Автор: Плаксин Ю.М. Малахов Н.Н. Ларин В.А.
Теги: пищевая промышленность в целом производство и консервирование пищевых продуктов пищевое производство пищевая промышленность
ISBN: 978-5-9532-0581-8
Год: 2007
Текст
УЧЕБНИКИ И УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ
Ю. М. ПЛАКСИН, Н. Н. МАЛАХОВ, В. А. ЛАРИН
ПРОЦЕССЫ
И АППАРАТЫ
ПИЩЕВЫХ
ПРОИЗВОДСТВ
2-е издание, переработанное и дополненное
Допущено Министерством образования Российской
Федерации в качестве учебника для студентов высших
учебных заведений, обучающихся по направлению
подготовки бакалавров «Технология продуктов пита-
ния» и направлениям подготовки дипломированных
специалистов «Производство продуктов питания из ра-
стительного сырья», «Технология продовольственных
продуктов специального назначения к общественного
питания», «Пищевая инженерия»
МОСКВА «КолосС» 2007
УДК 664(075)
ББК 36.81-5я7
П37
Редактор Г. Л. Гусева
Рецензенты: заслуженный деятель науки и техники Россий-
ской Федерации, д-р техн, наук, профессор Г Д. Кавецкий (ка-
федра процессов и аппаратов пищевых производств Московской
государственной технологической академии); д-р техн, наук,
профессор С. Я. Корячкина (кафедра технологии хлеба, макарон-
ных и кондитерских изделий Орловского государственного техни-
ческого университета)
Плаксин Ю. М., Малахов Н. Н., Ларин В. А.
П37 Процессы и аппараты пищевых производств. — 2-е изд.,
перераб. и доп. — М.: КолосС, 2007.— 760 с.: ил. — (Учебни-
ки и учеб, пособия для студентов высш. учеб, заведений).
ISBN 978—5—9532—0581—8
Изложены методы исследования процессов пищевых производств.
Даны необходимые сведения о гидравлических, гидромеханических, тепло-
вых, массообменных, физико-химических и механических процессах. Рас-
смотрено оборудование, предназначенное для реализации основных про-
цессов пищевых производств. Приведены методы его инженерного расчета.
Первое издание вышло в 2001 г. В отличие от первого издания во вто-
ром описаны специальные гидравлические машины пищевых производств,
компрессоры, вакуум-насосы, дан материал по холодильным процессам.
Каждая глава дополнена четко сформулированными основными положени-
ями, обобщающими изложенный материал, контрольными вопросами и за-
даниями, а также тестами для проверки знаний
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направле-
нию подготовки бакалавров «Технология продуктов питания» и направле-
ниям подготовки дипломированных специалистов «Производство продук-
тов питания из растительного сырья», «Технология продовольственных
продуктов специального назначения и общественного питания», «Пищевая
инженерия».
УДК 664(075)
ББК 36.81-5я7
ISBN 978-5-9532-0581-8 © Издательство Орловского государствен-
ного технического университета, 2001
© Издательство «КолосС», 2005
ВВЕДЕНИЕ
История развития науки о процессах и аппаратах. Подавля-
ющее большинство продуктов питания потребляется людь -
ми в переработанном виде. Многие процессы переработки
сложны и базируются на использовании современных дос-
тижений науки и техники, что связано с необходимостью
привлечения знаний самого высокого научно-технического
уровня. Фактически все сколько-нибудь заметные научно-
технические достижения в оборонной, физико-техничес-
кой, химико-технологической, биологической и других от-
раслях знаний рано или поздно используются в пищевой
промышленности. Научные основы пищевой промышлен-
ности развиваются вместе с общим развитием научной и
технической мысли.
Исторически пищевые производства развивались мед-
ленно. Например, сахаристые вещества, получаемые из
сахарного тростника, были уже известны вХШв. дон. э.
Их производили, например, в Индии и Китае. В священ-
ных писаниях Индии встречается слово «сахкара» для
обозначения сладких веществ. От него и происходит слово
«сахар». В XII в. до н. э. сахар распространяется в Пер-
сидской империи, в 330 г. до н. э. он попадает в Македонию
в результате завоевания Персии Александром Македонским.
В VI—VII вв. н. э. сахар проникает в Северную Африку и
Испанию в результате завоевания их арабами и, наконец, в
XI—XIII вв. он распространяется по всей Европе. Этот этап
распространения сахара связан с походами крестоносцев
против мусульман.
Несмотря на то что мед славянские народы начали по-
треблять за 6 тыс. лет до н, э., а сахар известен более 25 ве-
ков, кондитерские изделия были редкими и дорогими про-
3
дуктами. Им приписывались целебные свойства. Изготов-
ление кондитерских изделий было сосредоточено преиму-
щественно в аптеках и на кухнях богатых вельмож. Пред-
метами торговли конфеты, засахаренные фрукты, варенье и
другие кондитерские изделия становятся лишь в середине
XVII в.
Только в начале XIX в. в России был построен первый за-
вод для выработки свекловичного сахара, что привело к раз-
витию производства кондитерских изделий: кондитерские
производства вышли из кухонь и аптек на широкий потре-
бительский рынок. К этому же времени относится открытие
способа производства патоки и глюкозы из крахмала и со-
оружение первых паточных заводов.
Один из основных разделов науки о процессах пищевых
производств — гидравлика. Изучение каждого процесса пе-
реработки жидких и газообразных продуктов не обходится
без использования законов гидравлики. И хотя эта наука
уже давно выделилась в самостоятельную дисциплину, ее
прикладные вопросы включены в данный курс как отдель-
ный раздел, направленный на объяснение гидравлических
составляющих сложных процессов, протекающих в машинах
и аппаратах пищевых производств.
Гидравлика — одна из самых древних наук. Вначале она
развивалась по запросам основных видов деятельности чело-
вечества: водоснабжения, кораблестроения, создания гид-
равлических машин и др.
Первым научным трудом в области гидравлики считается
трактат Архимеда (287—212 гг. до н. э.) <О плавающих те-
лах», который относят к 250 г. до н. э. В нем изложен откры-
тый им закон. Архимед сделал ряд выдающихся открытий.
Среди них — водоподъемная машина в виде архимедова
винта, применяемая до наших дней.
Сведения о некоторых законах гидравлики были, видимо,
известны и ранее, так как задолго до Архимеда строились оро-
сительные каналы и водопроводы в форме желобов (акведу-
ки). В Римской империи насчитывалось 14 акведуков. Самый
древний из них построен в 312 г. до н. э. Он имел длину
16,5 км. Самый протяженный акведук имел длину 132 км. Он
был построен в г. Карфагене (северо-восточнее современного
Туниса) в 76—138 гг. Одним из самых древних можно считать
акведук в Ассирийском царстве Ниневия на территории со-
временного Ирака, построенный в 691 г. до н. э.
В древних Египте, Индии, Китае были построены каналы
4
и водохранилища грандиозных по тем временам размеров.
Так, глубина некоторых водохранилищ в Индии достигала
15 м. В Китае в XIII в. н. э. построен Великий канал длиной
около 1800 км, который соединял приустьевые участки
крупных рек страны. Этот канал реконструирован на месте
более старого, проложенного в I веке до н. э. В Риме 2300
лет назад сооружен первый водопровод. В Алжире водопро-
воды и акведуки строились римлянами в период с I века до
н. э. до V века н. э. таким образом, чтобы использовалась
энергия падения воды на одном участке акведука для подъе-
ма ее на другом.
Создание гидравлики как теоретической науки связано
с Российской академией наук и ее двумя академиками —
Л. Эйлером (1707—1783) и Д. Бернулли (1700—1782). Эйле-
ром составлена основная система уравнений движения иде-
альной жидкости. Его теория лопаточных гидравлических
машин основана на признании эквивалентности различных
форм механической энергии жидкости — статической и ди-
намической. Возможности этой теории были оценены лишь
спустя 100 лет, когда в 1835 г. инженер А. А. Саблуков создал
центробежный насос.
С именем Д. Бернулли связано основное уравнение гид-
родинамики — уравнение сохранения механических форм
энергии жидкости. Оно используется в большинстве гидро-
динамических задач.
Велики заслуги и других ученых: А, Шези (1718—1798),
изучавшего равномерное движение жидкости; Д. Вентури
(1746—1822), исследовавшего истечение жидкости через от-
верстия и насадки; Ю. Вейсбаха (1806—1871), известного ра-
ботами в области сопротивления движению жидкости;
О. Рейнольдса (1842—1912), внесшего большой вклад в изу-
чение режимов движения жидкостей. Д. И. Менделеев
(1834—1907) в своей работе «О сопротивлении жидкости и
воздухоплавании» в 1880 г. сделал важные выводы о наличии
ламинарного и турбулентного режимов ее движения.
Н. Е, Жуковский (1847—1921) создал теорию гидравли-
ческого удара в водопроводных трубах. Благодаря этому тру-
ду Москва навсегда освободилась от разрывов трубопрово-
дов вследствие гидравлических ударов, от которых ранее по-
стоянно страдала. Он создал также теорию движения нано-
сов в реках и разработал основополагающие предложения в
области фильтрации, стал основоположником современной
гидроаэродинамики.
5
В 1791 г. в Петербурге А. Колмаков издал книгу «Карман-
ная книжка для вычисления количества воды, протекающей
через трубы, отверстия», которая служила первым справоч-
ником по гидравлике. Первое в России учебное пособие по
гидравлике выпущено в 1836 г. П. П. Мельниковым под на-
званием «Основания практической гидравлики, или о дви-
жении воды в различных случаях». В 1904 г. профессором
И.Н. Куколевским опубликована разработанная им теория
подобия гидродинамических насосов.
В развитие отечественного гидромашиностроения боль-
шой вклад внесли профессора Т. М. Башта, С. С. Руднев,
В. Н. Прокофьев, Ю, Е. Захаров, Е. В. Герц, А. И. Кудрявцев
и др. Их усилиями созданы типовые схемы малогабаритных
высокоэффективных и надежных гидро- и пневмоприводов
для самых различных областей машиностроения: станочно-
го, энергетического, сельскохозяйственного, дорожных и
строительных машин и др.
Идея общности ряда основных процессов и аппаратов,
применяемых в различных химических производствах, в
России была высказана профессором Ф. А. Денисовым. В
1828 г. он опубликовал труд «Пространное руководство к об-
щей технологии или к познанию всех работ, средств, орудий
и машин, употребляемых в различных химических искусст-
вах». В этом труде основные процессы пищевых производств
раскрываются с общих научных позиций, а не с точки зре-
ния применения в сахарном или пивоваренном производ-
стве. Преимущество такого обобщенного подхода к изуче-
нию процессов состоит в том, что на основе использования
законов базисных дисциплин (механика, гидродинамика,
термодинамика, физика, математика и др.) изучаются общие
закономерности протекания процессов независимо от того,
в каком производстве этот процесс используют.
Идея обобщенного изучения процессов и аппаратов
была поддержана Л И. Менделеевым, который в 1897 г.
опубликовал книгу «Основы фабрично-заводской про-
мышленности». В ней он изложил принципы построения
курса «Процессы и аппараты» и дал классификацию про-
цессов, которая используется до сих пор.
Основываясь на идеях Д, И. Менделеева, профессор
А. К, Крупский вводит приблизительно в это же время но-
вую учебную дисциплину по расчету и проектированию ос-
новных процессов и аппаратов в Петербургском технологи-
ческом институте. В 1909 г. он изложил в своем труде «На-
6
чальные главы учения о проектировании по химической
технологии» основополагающие идеи науки о процессах и
аппаратах. Эта книга была, по существу, одной из первых
попыток обобщения теории основных физических и физи-
ко-химических процессов вне зависимости от отрасли про-
мышленности. В США аналогичный труд Уоркера, Льюиса
и Мак-Адамса «Принципы науки о процессах и аппаратах»
вышел в 1923 г, Одновременно с А, К, Крупским курс по
процессам и аппаратам начинает преподавать профессор
И. А. Тищенко в Московском высшем техническом учили-
ще. Он был крупным специалистом по выпариванию. В
1911г. И. А, Тищенко публикует книгу «Теория расчета
многокорпусных выпарных аппаратов», в 1913 г. издает курс
лекций «Основные процессы и аппараты химической техно-
логии». Из зарубежных ученых, внесших вклад в становле-
ние этой науки, следует отметить американцев В. Бэдже-
ра и В. Мак-Кеба, выпустивших в 1931 г. монографию «Ос-
новные процессы и аппараты химических производств».
Всестороннее развитие наука о процессах и аппаратах по-
лучила в трудах А, Г. Касаткина, В. В. Кафарова, А. Н. Пла-
новского, Н. И. Гельперина, П. Г. Романкова, Ю. Л. Дытнер-
ского, В. Н. Стабникова, А. С. Гинзбурга, Г. Д. Кавецкого,
С. М. Гребенюка и др.
Предмет курса. Пищевая промышленность включает
много различных по назначению производств: крахмалопа-
точное, бродильное, хлебопекарное, производство сахара,
мучных кондитерских и макаронных изделий и т, д. К пище-
вой промышленности относится также производство напит-
ков, различных добавок, табачных изделий, мыла и моющих
средств на жировой основе, производство парфюмерной и
косметической продукции.
Однако при всем разнообразии технологических процес-
сов в пищевой промышленности многие из них являются
общими для различных производств, В любом пищевом
производстве встречается перемешивание. Его цель — обес-
печить хороший контакт между различными веществами и
таким образом интенсифицировать процесс либо растворе-
ния, либо химической реакции, либо поглощения одного
вещества другим, либо теплообмена и т. д. Во многих про-
изводствах (сахарном, кондитерском, консервном и др.)
применяют выпаривание для повышения концентрации
сухих веществ в растворе, например для обеспечения крис-
таллизации сахара, глюкозы и фруктозы. При хранении и
7
переработке зерна, в консервном, макаронном, сахарном,
кондитерском и во многих других производствах использу-
ют сушку.
Таким образом, процессы пищевых производств могут
быть разделены на общие и специфические. Приоритет в
изучении курса отдается процессам, имеющим общий ха-
рактер и применимым в нескольких производствах.
Процессы и аппараты как в пищевых производствах, так
и в химической технологии не имеют принципиальных раз-
личий. В них используются одни и те же фундаментальные
законы и методы расчета оборудования. Тем не менее спе-
цифика, связанная с пищевыми производствами, находит
естественное отражение в изложении курса, в методиках
расчета ряда процессов и аппаратов, в конструкциях аппара-
тов и машин.
Под термином процесс, который произошел от латинско-
го слова processus (продвижение), в изучаемом курсе пони-
мают производственный процесс, когда исходные материа-
лы в результате физического, химического, механического и
других воздействий превращаются в пищевые продукты. Эти
превращения сопровождаются изменением агрегатного со-
стояния, внутренней структуры и химического состава ве-
щества.
Процессы протекают в технологических аппаратах (от ла-
тинского слова apparatus — прибор, оборудование) или в ма-
шинах. Чаще всего аппарат представляет собой емкость, в
которой неподвижно располагаются различные трубы, ре-
шетки, полки, кольца, тарелки, сепараторы для отделения
капелек жидкости и т. д. Иногда в аппаратах монтируют вра-
щающиеся механизмы для перемешивания жидких сред, В
отличие от них машина — это механизм с внешним приво-
дом, совершающий рабочими органами те же самые опера-
ции, которые выполняет человек подобными орудиями тру-
да для совершения подобной работы.
Машины и аппараты пищевых производств изучаются в
данном курсе лишь в ознакомительном плане; основное
внимание уделяется теоретическому их описанию. Более
подробное изучение оборудования предусматривается в спе-
циальных курсах оборудования соответствующих отраслей
пищевых производств.
Курсом «Процессы и аппараты пищевых производств»
рассматриваются следующие основные вопросы,
1. Изучение теории основных процессов пищевых произ-
8
водств и движущих сил, под действием которых они проте-
кают.
2. Изучение методов расчета аппаратов и машин. Теоре-
тические расчеты позволяют анализировать конкретный
процесс, находить его оптимальные параметры и оптималь-
ную конструкцию аппаратов для осуществления процесса.
3. Ознакомление с устройством и принципом действия
различных промышленных аппаратов, в которых осуществ-
ляются технологические процессы. Это одна из основных
задач курса «Процессы и аппараты пищевых производств».
Студент должен научиться грамотно изображать принципи-
альные схемы аппаратов, знать сравнительные характерис-
тики и области рационального применения типовых аппара-
тов, принципы выбора аппаратов и оптимальных условий их
работы, ориентироваться в современных тенденциях при
конструировании аппаратов.
4. Изучение закономерностей перехода от лабораторных
процессов к промышленным. Знание закономерностей
переноса полученных на модели данных на объект натур-
ной величины необходимо для проектирования большин-
ства современных производственных процессов пищевой
технологии.
Овладение данной дисциплиной позволит осуществлять
в производственных условиях наилучшие технологические
режимы, повышать производительность аппаратуры и улуч-
шать качество продукции; даст возможность разрабатывать
более рациональные технологические схемы и типы аппара-
тов при проектировании новых производств, правильно
оценить результаты научных исследований в лабораторных
условиях и реализовать их на практике.
Курс «Процессы и аппараты пищевых производств» раз-
вивает и дополняет изучавшиеся ранее базовые дисциплины
(физика, химия, теоретическая механика, гидравлика, теп-
лотехника и др.), объединяет их методы в направлении при-
ложения к процессам пищевых производств, а также служит
теоретической основой для специальных дисциплин.
Учебник написан на основе материалов курса лекций
«Процессы и аппараты пищевых производств», много лет
читаемых авторами в Московском государственном универ-
ситете пищевых производств и в Орловском государствен-
ном техническом университете. Необходимость издания
обусловлена усилением требований государственных обра-
зовательных стандартов к качеству подготовки специалис-
9
тов. изучающих данный курс. С развитием многоукладной
экономики в России вместе с уменьшением (в среднем) раз-
меров перерабатывающих предприятий сокращается и число
специалистов на них, но увеличивается номенклатура вы-
пускаемой продукции. Это приводит к необходимости рас-
ширения области знаний о процессах и оборудовании.
По этой причине в данный курс введены новые разделы,
относящиеся к хранению и переработке зерна как основного
сырья в производстве большинства продуктов питания,
объяснению реологических свойств мучного теста, изуче-
нию причин взрывов мучной пыли и др. Как правило, они
посвящены теоретическому описанию процессов, появляю-
щихся в настоящее время на большинстве перерабатываю-
щих предприятий центра России, в дополнение к традици-
онно используемым.
Практически во всех разделах учебника иллюстрируется
применение основных методологических приемов курса —
феноменологического метода теории необратимых процес-
сов, принципа протекания процессов тепло- и массообмена,
теории подобия и размерностей и др. Особая роль отводится
объяснению существа изучаемых явлений с использованием
молекулярно-кинетических представлений о строении мате-
рии.
В настоящем учебнике разделы 1 и II написаны проф.,
д-ром техн, наук Ю. М. Плаксиным, разделы VII и VIII —
проф., д-ром техн, наук Н. Н. Малаховым, раздел V — канд.
техн, наук, проф. В. А. Лариным; разделы HI, IV и VI напи-
саны д-ром техн, наук Ю, М. Плаксиным ид-ром техн, наук,
проф. Н. Н. Малаховым совместно.
Авторы выражают признательность рецензенту д-ру техн,
наук, проф. Г. Д. Кавецкому и коллективу кафедры «Техно-
логия хлеба, макаронных и кондитерских изделий» Орлов-
ского государственного технического университета, возглав-
ляемой д-ром техн, наук, проф. С. Я. Корячкиной, за цен-
ные советы и замечания, высказанные при рецензировании
рукописи.
Раздел I
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ПРОЦЕССАХ
И АППАРАТАХ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ
•
Глава 1
КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ И АППАРАТОВ
ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ
1.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ
Процессы пищевых производств можно разделить на простые и
сложные. Вместе с тем практически любой реальный процесс пе-
реработки продукта достаточно сложный. Он неизбежно включает
не только процессы, относящиеся непосредственно к переработ-
ке, но и подготовительно-заключительные операции (подача про-
дукта в рабочую зону и отвод из нее). Таким образом, почти каж-
дый так называемый простой процесс можно разделить на еще бо-
лее простые.
Само понятие «процесс» предполагает некоторое преобразо-
вание материи, протекающее в пространстве и во времени. Оно
происходит под воздействием побуждающих факторов и харак-
теризуется начальным и конечным состояниями. Каждый эле-
ментарный акт проявления побуждающего фактора и его воз-
действия на продукт можно рассматривать как процесс, кото-
рый, с одной стороны, является относительно простым, так как
не приводит к полному преобразованию продукта, а с другой --
допускает дальнейшее разбиение на более простые составляю-
щие.
Введенное представление о степени сложности процессов, хотя
и достаточно условное, позволяет относительно произвольно вы-
делить удобные для рассмотрения и дальнейшего использования
их модели, из которых при необходимости можно строить более
сложные комбинации. Одно из таких удобных разбиений процес-
сов пищевых производств — классификация по научным дисцип-
линам, методы которых служат основой для объяснения их зако-
номерностей. Такой классификацией является показанное на ри-
сунке 1.1 разделение процессов на гидравлические, механические,
гидромеханические, тепловые, массообменные, биохимические и
микробиологические.
Соответственно данной классификации курс «Процессы и ап-
параты пищевых производств» можно представить состоящим из
разделов, направленных на изучение специфики простых процес-
сов, каждого в отдельности и их комплексов, образующих слож-
1 1
Рис. 1.1. Классификация процессов пищевых производств
ные процессы, а также объединяющих (обобщающих) разделов.
В качестве объединяющих в данном курсе выделены общие вопро-
сы указанных базовых дисциплин, применяемые к большинству
процессов.
Гидравлические процессы. Реализуются при течении ньютонов-
ских жидкостей по трубопроводам и элементам гидравлических
систем, а также в гидравлических машинах — насосах и двигате-
лях. Это весьма распространенный класс процессов, подчиняю-
щихся специфическим закономерностям. Без изучения гидравли-
ческих процессов невозможно правильное понимание большин-
ства процессов в пищевых производствах. Этим объясняется их
включение в классификацию.
Течение неньютоновских жидкостей, к которым относятся
многие продукты пищевых производств, изучает выделившаяся в
самостоятельную науку реология. Неньютоновские жидкости в
большинстве являются полимерами. Их механика —это целый
мир своеобразных закономерностей, не имеющих аналогов в ме-
ханике мономеров. Без их понимания невозможно понять многие
процессы пищевых производств.
Механические процессы. К ним относят процессы измельчения
(дробление и резание), сортирования, прессования, окатывания,
округления и др. Они протекают под действием механических
усилий, а их результатом является изменение размеров частиц
продукта. Эти процессы реализуются в мельничных комплексах,
дробилках, крупорушках, терках, волчках, измельчителях овощей
и корнеплодов, очистителях их поверхностей, очистителях лука и
чеснока и других продуктов от поверхностной шелухи, просеива-
ющих машинах (ситовых поставах, буратах и др.), триерах, веял-
ках, прессах, штампах, валковых и шнековых нагнетателях, уст-
ройствах сепарирования сыпучих веществ и др.
Гидромеханические процессы. К ним относят процессы переме-
шивания жидких и сыпучих продуктов, фильтрования, осажде-
ния, мойки корнеплодов, пневмо- и гидротранспортирования,
псевдоожижения сыпучих продуктов и др. Они протекают под
влиянием суммы механических (в частности, центробежных или
гравитационных) и гидродинамических воздействий, а их резуль-
татом является пространственное перемещение отдельных агломе-
ратов продукта или элементов смеси продуктов. Эти процессы ре-
ализуются в пневматических и гидравлических классификаторах,
фильтрах, осадителях, центрифугах, сепараторах, циклонах, пнев-
мо-, гидро- и аэрозольных транспортирующих устройствах, гид-
ромеханических моечных машинах, смесителях жидких и сыпучих
продуктов, сушилках и др.
Тепловые и массообменные процессы. К тепловым процессам от-
носят нагревание, охлаждение, выпаривание и конденсацию, к
массообменным — сушку, сорбцию, перегонку, кристаллизацию,
13
растворение, экстрагирование, экстракцию и др. Они протекают
под действием разностей температур или концентраций веществ.
Результатом их является перемещение в пространстве теплоты
(тепловой энергии) или отдельных компонентов смеси веществ.
Данные процессы реализуются в нагревателях, охладителях, раз-
варниках, абсорберах, адсорберах, перегонных устройствах (кубо-
вые аппараты, ректификационные колонны и др.), выпарных ап-
паратах, сушилках, конденсаторах, кристаллизаторах, растворите-
лях, экстракторах и др.
К тепловым процессам примыкают процессы получения холо-
да. Они используют одни и те же термодинамические зависимос-
ти, одинаковые принципы решения теплотехнических проблем;
часть теплотехнических устройств, используемых в них, являются
одинаковыми. Однако традиционно тепловые и холодильные про-
цессы рассматривают обособленно. Поэтому и в данном учебнике
они находятся в разных разделах, хотя эти разделы расположены
рядом.
Химические процессы. Многочисленные химические процессы
пищевых производств выделены в самостоятельную группу, вклю-
чающую биохимические и физико-химические процессы.
К биохимическим относят процессы ферментации, брожения,
стерилизации, пастеризации, дезинфекции, промывки тары и ее
чистки и др. Результатом этих процессов является изменение в
объеме продукта или на поверхности тары концентрации сахаров,
дрожжевых культур, бактерий и продуктов их жизнедеятельности,
спор, загрязняющих веществ и др.
К физико-химическим процессам относят горение и взрывы.
Подробно они изучаются специальными научными дисциплина-
ми. В данном курсе дается лишь самое общее знакомство с ними,
оправданное, в частности, необходимостью грамотной профилак-
тики пожаро- и взрывоопасности мукомольных, комбикормовых
и некоторых других производств.
Периодические и непрерывные процессы. Основные процессы
пищевой технологии делятся по способу организации на периоди-
ческие и непрерывные.
Периодические процессы характеризуются тем, что все стадии
(загрузка сырья, обработка и выгрузка готового продукта) осуще-
ствляются в одном аппарате, но в разное время.
Непрерывные процессы характеризуются тем, что все их стадии
протекают одновременно, но разделены в пространстве, так как
осуществляются либо в различных частях проточного аппарата,
либо в разных аппаратах, составляющих данную установку.
Основные преимущества непрерывных процессов по сравне-
нию с периодическими заключаются в следующем:
отсутствуют затраты времени на загрузку исходного сырья и
выгрузку готового продукта;
появляется возможность создания качественной системы регу-
14
лирования режимных параметров, что позволяет обеспечить более
высокую стабильность качества готовой продукции;
оборудование имеет меньшие габариты при равной производи-
тельности с периодически действующим оборудованием, что со-
кращает затраты на изготовление, ремонт, амортизационные от-
числения, эксплуатацию и монтаж;
повышается тепловой коэффициент полезного действия, так
как при отсутствии перерывов в работе более полно используется
подводимая теплота, нет потерь ее при разгрузке продукции;
улучшаются условия обслуживания аппаратов путем устране-
ния операций их загрузки и разгрузки, уменьшается потребность в
обслуживающем персонале.
В зависимости от изменения параметров во времени (скорос-
тей, температуры, концентраций и др.) процессы могут быть раз-
делены на установившиеся (стационарные) и неустановившиеся
(нестационарные, или переходные).
При установившемся процессе значение каждого из параметров
зависит только от положения рассматриваемой точки в аппарате,
но не зависит от времени. В неустановившихся процессах парамет-
ры переменные и зависят нс только от положения рассматривае-
мой точки в объеме аппарата, но и от времени.
Для непрерывных процессов изменение параметров во времени
имеет место только в период пуска установок.
1.2. КЛАССИФИКАЦИЯ ОБОРУДОВАНИЯ.
ТРЕБОВАНИЯ К ОБОРУДОВАНИЮ
Классификационные признаки. Оборудование пищевых произ-
водств насчитывает более двух тысяч единиц, относящихся к са-
мым разным процессам. Изучение столь большой номенклатуры
машин и аппаратов невозможно без систематизации знаний, ос-
нованной на научно обоснованной классификации.
Основные используемые в настоящее время классификацион-
ные признаки оборудования пищевых производств следующие:
технологическая схема процесса. В соответствии с этим при-
знаком различают аппараты поточные, противоточные и с попе-
речным током;
непрерывность процесса. По этому признаку различают аппа-
раты, работающие периодически или непрерывно;
давление в рабочем объеме. Аппараты могут быть с атмо-
сферным, повышенным или пониженным давлением в рабочем
объеме;
температура процесса. Этот классификационный признак под-
разумевает разделение аппаратов на работающие при температу-
рах, близких к температуре окружающей среды; при высоких тем-
пературах; при низких температурах;
15
конструктивные признаки. К ним относится использование
конкретных конструктивных элементов (туннели, башни, сферы и
т. д.); применение известных конструктивных решений по транс-
портированию и перемешиванию продуктов (вращающиеся бара-
баны, ленточные конвейеры, вибро привод, пневмотранспорт и
т. д.); способ подвода теплоты (кондуктивный, конвективный, ра-
диационный); способ создания давления (насосом, с помощью
столба жидкости и пр.).
Требования к оборудованию. Машины и аппараты пищевых
производств должны удовлетворять технологическим, эксплуата-
ционным, конструктивным, эргономическим, экономическим и
другим требованиям.
Технологические требования определяются назначением аппара-
та и принятой технологией ведения процессов в нем. Они конкре-
тизируются в зависимости от типа процесса, агрегатного состояния
обрабатываемого продукта, его химического состава и физических
свойств. Технологическими требованиями определяются форма ра-
бочего объема аппарата и основные размеры элементов рабочей
зоны, температура и давление в ней, скорость движения продуктов
и степень турбулизации жидкостных потоков, необходимые площа-
ди контакта фаз, дополнительные воздействия на продукт, предотв-
ращение инфицирования и загрязнения продукта.
Эксплуатационные требования чрезвычайно разнообразны. К
ним относятся: высокая интенсивность процесса (производитель-
ность, отнесенная к какой-либо характеристике аппарата — объе-
му рабочей камеры, площади нагревательных поверхностей); кор-
розионная устойчивость материалов; расход энергии; надежность;
доступность для осмотра и ремонта и др.
Конструктивные требования зависят от многих факторов. К
ним относятся: высокая степень унификации и взаимозаменяемо-
сти с другим оборудованием данного и родственных предприятий;
малая трудоемкость сборки, монтажа и ремонта; удобство транс-
портировки и ремонта; минимальная масса, в том числе металло-
емкость; технологичность изготовления и ремонта.
Эргономические требования включают эстетические требования
и требования безопасности, в том числе требования обеспечения
нормативных условий труда. Они направлены на предотвращение
травм при эксплуатации оборудования, создание здоровых усло-
вий труда при безусловном выполнении санитгГрно-гигиенических
требований к оборудованию, создание благоприятных психофизи-
ологических условий для функционирования системы человек-
машина—окружающая среда. Все эргономические требования
стандартизован ы.
Экономические требования формулируются из условия миними-
зации целевой функции затрат. В свою очередь, целевая функция
затрат может учитывать условия проектирования, изготовления,
монтажа и эксплуатации.
16
Основные положения
1. Процессы пищевых производств можно разделить на про-
стые и сложные. Практически любой реальный процесс достаточ-
но сложный. Он неизбежно включает не только процессы, относя-
щиеся непосредственно к переработке, но и подготовительно-зак-
лючительные операции.
2. Одна из наиболее удобных классификаций процессов пище-
вых производств — это классификация по научным дисциплинам,
методы которых служат основой для объяснения их закономернос-
тей. В соответствии с такой классификацией процессы разделяют
на гидравлические, механические, гидромеханические, тепловые,
массообменные, биохимические и микробиологические.
3. По способу организации процессы пищевой технологии де-
лятся на периодические и непрерывные. Периодические процессы
характеризуются тем, что все стадии (загрузка сырья, обработка и
выгрузка готового продукта) осуществляются в одном аппарате, но
в разное время. В непрерывных процессах все стадии протекают
одновременно, но разделены в пространстве, так как осуществля-
ются либо в различных частях проточного аппарата, либо в разных
аппаратах, составляющих данную установку.
4. В установившемся процессе значения каждого из параметров
зависят только от положения рассматриваемой точки в аппарате и
не зависят от времени. В неустановившихся процессах параметры
являются переменными и зависят не только от положения рас-
сматриваемой точки в объеме аппарата, но и от времени.
5. К машинам и аппаратам пищевых производств предъявляют
следующие требования; технологические, конструктивные, эксп-
луатационные, экономические, экологические, энергетические
и др, Удовлетворение этих требований — сложная инженерная за-
дача, требующая оптимизации технологий и производств по выб-
ранным параметрам.
Контрольные вопросы и задания
I. Какая классификация процессов пищевых производств является наиболее
удобной? 2. Перечислите признаки, используемые при классификации оборудо-
вания пишевых производств. 3. Какие требования предъявляют к машинам и ап-
паратам пищевых производств?
Тесты для проверки знаний
1. По какому признаку классифицируют процессы пищевых производств при
их изучении?
Ответы. 1.1. По общности научных дисциплин, предметом изучения которых
они являются.
J.2. По перерабатываемым продуктам.
13, По перечисленным значениям критериев подобия.
2. Для чего нужна типовая классификация машин я аппаратов пищевых про-
изводств?
17
Ответы 2.1. Для создания единой методической базы.
2.2 Для разработки частных классификаций.
2.3 . Для обеспечения их полноты.
3. К какой группе требований относится необходимость унификации элемен-
то в технологического оборудования?
Ответы. 3.1. Технологической.
3.2. Конструктивной.
3.3. Энергетической.
Глава 2
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ НАУКИ О ПРОЦЕССАХ
И АППАРАТАХ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
2.1. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ НАУКИ О ПРОЦЕССАХ И АППАРАТАХ
Энергетический баланс. Этот баланс составляют на основе зако-
на сохранения и превращения энергии. Закон формулируется сле-
дующим образом: в изолированной системе сумма всех видов
энергии является величиной постоянной, или энергия никогда не
создается и не уничтожается — она только переходит из одной
формы в другую. Отсюда следует вывод, что нельзя получить не-
что из ничего. Это великое «бухгалтерское»' правило оказалось
очень полезным. Если обнаруживается изменение энергии, кото-
рое не входит в современный список форм энергии, если выясня-
ется, что энергия исчезает или появляется как бы из ничего, то
приходится придумывать новый вид энергии, который учел бы эту
разницу. Нейтрон, например, был обнаружен вследствие недоста-
чи в энергетическом балансе атомного реактора. Его открыл в
1932 г. английский ученый Джеймс Чэдвик.
Разновидность энергетического баланса — тепловой баланс,
который в общем виде записывается в виде уравнения
^Qh=^Qk + M„,
где — количество вводимой теплоты; — количество отводимой теплоты;
L(?n — погори теплоты
Вводимая теплота учитывает различные составляющие:
2OH = sei + s02±sQ!,
где £(?| — количество теплоты, вводимой с исходными веществами; —количе-
ство теплоты, вводимой извне, например с теплоносителем, обогревающим аппа-
рат; ЕOj -тепловой эффект при физическом воздействии, например экструзии,
или при химических превращениях. Если теплота при этом выделяется, то вхо-
дит в уравнение со знаком если теплота поглощается, то ставится знак *—».
18
Материальный баланс. Согласно закону сохранения массы ко-
личество поступающих в аппарат веществ равно количеству
веществ EAfK, получаемых в результате проведения процесса в ап-
парате, и возможных потерь 2Л/П;
SM, = + 2Л/П.
Баланс составляют за единицу времени, например за 1 ч. На ос-
нове материального баланса определяют выход продукта.
Принцип Ле Шателье. Как же организуется на практике проте-
кание сложных процессов, например процессов массообмена?
Основа сложных процессов организации и управления ими —
использование объективно существующей природной законо-
мерности самостоятельного перехода любой системы к состоя-
нию равновесия. Равновесным считают такое состояние систе-
мы, которое само устанавливается в ней ине изменяется во вре-
мени. Никакие процессы в системе при этом не происходят.
Если каким-либо внешним воздействием вывести систему из со-
стояния равновесия, в ней самопроизвольно начнутся измене-
ния, возвращающие ее в новое состояние равновесия, соответ-
ствующее измененным внешним условиям. Это утверждение со-
ставляет сущность принципа Ле Шателье. Обусловленные этим
принципом явления лежат в основе организации рабочих про-
цессов физико-химической природы.
Пример 1. В цилиндрическом сосуде с водой и поршнем над ней равновесное
давление паров над поверхностью воды самопроизвольно устанавливается соот-
ветствующим температуре сосуда. Если внешним усилием переместить поршень в
новое положение, давление паров над поверхностью воды увеличится. Это вызо-
вет самопроизвольную их конденсацию. В результате через некоторое время дав-
ление паров примет первоначальное значение, т. е. система вновь окажется в рав-
новесии, хотя положение поршня стало новым. Явление конденсации паров в
процессе самопроизвольного восстановления равновесия, нарушенного нами
преднамеренно, может использоваться как искусственно организованный про-
цесс конденсации.
Правило фаз Гиббса. В многокомпонентной многофазной сис-
теме часть параметров может изменяться независимо, т. е. им
можно задавать произвольные значения; оставшаяся их часть яв-
ляется зависимой; их изменения автоматически подстраиваются к
изменениям независимых параметров. Соотношение между чис-
лом степеней свободы системы 5 (числом параметров, которые
можно изменять произвольно), числом компонентов К (числом
чистых химических веществ системы) и числом фаз Г (числом фи-
зически однородных по своей массе веществ) определяется прави-
лом фаз Гиббса
Пример 2. В закрытом сосуде с раствором этилового спирта в воде число фаз
F=2 (пар и жидкость); число компонентов К=2 (вода и спирт); число степеней
свободы 5=2 — 2 + 2 = 2. Параметрами, определяющими состояние этой систе-
19
мы, являются температура, давление и концентрация спирта. Произвольные зна-
чения могут быть заданы только для двух параметров, например для концентра-
ции спирта и температуры. Давление же (сосуд должен быть закрыт, чтобы систе-
ма была замкнутой) устанавливается самопроизвольно и определяется заданными
параметрами. Если в данном примере сосуд оставить открытым (независимо под-
держивать в нем заданное давление, равное атмосферному), то в смеси жидко-
стей начнутся процессы, направленные на восстановление равновесного значе-
ния давления (процессы либо испарения, либо конденсации паров). При этом
концентрация спирта как в парах, так и в жидкости будет изменяться в соответ-
ствии с первым законом Д. П. Коновалова. Это явление лежит в основе процесса
перегонки.
2.2. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ И СЫРЬЯ
В пищевой промышленности перерабатывают сырье и получа-
ют готовые продукты в различном агрегатном состоянии: твердом,
жидком, паро- и газообразном. Для расчета процессов и аппаратов
необходимо знать свойства пищевых продуктов и сырья.
Многие пищевые продукты представляют собой однородные и
неоднородные смеси.
К однородным смесям относятся растворы, например сахар-
ные, водно-спиртовые, соки и т. д. Однородные смеси характери-
зуются концентрацией растворенного вещества.
К неоднородным относятся смеси твердого вещества с жидко-
стью, а также смеси различных нерастворимых одна в другой жид-
костей. Для характеристики неоднородных смесей вводят понятие
объемной или массовой доли, например доли твердого вещества в
жидкости.
Все свойства веществ можно разделить на физические (плот-
ность, удельный вес, вязкость, поверхностное натяжение и др.) и
теплофизические (удельная теплоемкость, теплопроводность,
температуропроводность и др.). Данные об этих свойствах для раз-
личных веществ и растворов в зависимости от температуры и дав-
ления приводятся в справочниках.
Рассмотрим основные свойства веществ.
Плотность. Отношение массы тела (вещества) к его объему на-
зывают плотностью. Плотность (кг/м3)
р = м/к
где Л/— масса тела, кг; И—его объем, м3.
Плотность представляет собой величину, обратную удельному
объему vyj, т. е. объему, занимаемому единицей массы вещества;
р = l/vyIl, где vya = V/M.
Плотность раствора зависит от его массовой доли С (рис. 2.1).
Отношение плотностей двух веществ называют относительной
плотностью. Обычно относительную плотность веществ опреде-
20
ляют относительно плотности дистил-
лированной воды:
Роти — Р/Рв»
где р — плотность вещества; рй — плотность
воды.
Плотность суспензии (кг/м3)
рс = ртвф + рж(1 -ф),
где pts — плотность твердых частиц в суспен-
зии, кг/м3; ф — доля твердой фазы в суспензии;
рж — плотность жидкости, кг/м3.
Плотность сахарных сиропов,
фруктовых соков, молока с сахаром
при 20 ’С находят по формуле
Рис. 2.1, Заяисн/нрсть плотнос-
ти р води о-спиртового раствора
от его концентрации С
р20=Ю[1,42х+(100-х)],
где х —концентрация сухих веществ, %.
При температурах, отличных от 20 °C, используют формулу
Рг = Рзо “ 0,50- 20),
где г—температура продукта, ’С.
Плотность томатопродуктов
р= 1016,76+ 4,4х-0,53/.
Для характеристики сыпучих продуктов (зерна, сахарного пес-
ка, картофельной крупки и т. д.) вводят понятие насыпной плотно-
сти:
Рн — 0 — e)pTBs
где рн —насыпная плотность сыпучего продукта, кг/м3; г — порозность (порис-
тость) сыпучего материала; е= К/К: Им —объем пустот свободно насыпанного
материала, м3; Кн — объем свободно насыпанного материала, м3; pTS—действи-
тельная плотность частиц материала, кг/м3.
Для свободно насыпанных материалов порозность обычно на-
ходится в пределах с — 0,38...0,42.
Плотность газов (кг/м3) вычисляют по формуле Клапейрона:
Т.р М 273р
р=Ро——-----------
Трц 22,4 Трь
где рп = Af/22,4 — платность газа при нормальных условиях (То = 273 К; Ло = Ю13 кПа),
кг/м3; М — молекулярная масса газа, кг/моль; Т — абсолютная температура, К.
21
Плотность смеси газов
Рем = «1Р1 + «2р2 + *303 +
где «1, «2, пу — объемные доли компонентов газовой смеси; pt, р2, р^ —соответ-
ствующие плотности компонентов.
Отношение веса тела к объему называют удельным весом и обо-
значают через у:
у = G/V.
В системе единиц СИ удельный вес измеряется в ньютонах на
кубический метр. Масса и вес связаны между собой соотношени-
ем
G~ mg,
где я—ускорение свободного падения, м/с2.
Отсюда
Вязкость. Вязкостью называют свойство жидкости оказывать
сопротивление силам, вызывающим относительное перемещение
ее частиц при ламинарном течении. Различают динамическую и
кинематическую вязкость.
Причиной вязкостного сопротивления движению является мо-
лекулярное взаимодействие между частицами жидкости, а также
взаимодействие между молекулами жидкости и движущегося в
ней твердого тела.
Вязкостью обусловлена сила внутреннего трения, которая на-
правлена в сторону, противоположную движению слоя, переме-
щающегося с большей скоростью., и действует на этот слой. Тем
самым сила внутреннего трения вызывает сопротивление движе-
нию этого слоя жидкости.
Вязкость является основным отличием реальной жидкости от
идеальной, которая вязкости не имеет.
Первоначальные основы закона внутреннего трения между
слоями жидкости даны Ньютоном в 1686 г. и сводятся, в частно-
сти, к следующему:
1) вязкость и сила внутреннего трения практически не зависят
от давления;
2) сила внутреннего трения прямо пропорциональна относи-
тельной скорости перемещения смежных слоев, или градиенту
скорости. Под относительной скоростью в данном случае понима-
ют приращение скорости при переходе от одного слоя (я) к друго-
му (/>) по нормали к направлению движения жидкости, т. е, dw/dn
(рис. 2.2). Это приращение скорости на единицу длины по норма-
22
ли к движению потока называют градиен-
том скорости.
Всесторонние исследования распределе-
ния скорости по нормали к стенке показа-
ли, что скорость струек различна. По мере
приближения исследуемого потока к стенке
скорость его уменьшается. На самой повер-
хности стенки жидкость как бы прилипает к
ней, и скорость становится равной нулю. И
наоборот, по мере удаления струйки от
Рис. 2.2. К определению
градиента скорости воли-
эн неподвижной поверх-
ности
стенки скорость ее увеличивается.
В дальнейшем высказанное Ньютоном положение о внутрен-
нем трении жидкости было проверено опытами крупнейшего рус-
ского ученого Н.П, Петрова (1836—1920).
Математическая формулировка закона Ньютона:
Т — \iFdw/dnt
где Т — сила внутреннего трения или касательная сила, которую нужно прилагать,
чтобы перемешать один слой жидкости относительно другого с постоянной ско-
ростью, Н; ц — динамический коэффициент вязкости или динамическая вязкость
(Па-с); F— площадь соприкосновения слоев жидкости, м2; dw/dn — градиент
скорости (1/с).
В технической системе единиц динамическая вязкость измеря-
ется в пуазах (П) или сантипуазах и связана с единицей динами-
ческой вязкости в системе СИ выражением: I П - 10 5 Па - с.
Из закона Ньютона вытекает понятие об удельной силе внут-
реннего трения, или касательном напряжении
т — T!F= y.dw/dn.
Из последнего выражения следует, что при dw/dn =1 т = ц.
Следовательно, коэффициент динамической вязкости выражает
силу трения 7\ приходящуюся на единицу площади поверхности F
между двумя скользящими один относительно другого слоями,
когда на единице длины нормали к поверхности скольжения ско-
рость движения изменяется на единицу скорости.
Кинематическая вязкость (м2/с) определяется по следующему
уравнению:
v = н/р.
В технической системе единиц кинематическая вязкость изме-
ряется в стоксах (Ст) или сантистоксах. Соотношение единиц ки-
нематической вязкости в технической системе единиц и в системе
СИ имеет вид: 1 Ст — 10-4 м2/с = 1 см2/с.
Эталоном вязкости служит дистиллированная вода, поэтому
иногда вязкость измеряют в градусах Энглера. Вязкость в градусах
Энглера (Е) является отношением времени тц истечения 200 см3
23
исследуемой жидкости из некоего сосуда ко времени т истечения
того же объема дистиллированной воды из того же сосуда при тем-
пературе 20 °C, т. е. еЕ - Т[/т.
Переход от вязкости в градусах Энглера к кинематической вяз-
кости в системе СИ (см2/с) выполняется по эмпирической форму-
ле Убеллоде
v=o,o731**e-5^21.
д D1—
Вязкость капельных жидкостей значительно снижается с возра-
станием температуры. Вязкость газов, наоборот, увеличивается с
ее повышением. Причина различия влияния температуры на вяз-
кость капельных жидкостей и газов обусловлена тем, что вязкость
газов имеет молекулярно-кинетическую природу, а вязкость ка-
пельных жидкостей зависит в основном от сил сцепления между
молекулами. Поскольку плотность газов примерно в тысячу раз
меньше плотности капельных жидкостей, то их кинетическая вяз-
кость может быть больше вязкости этих жидкостей.
Теплоемкость. Это отношение количества теплоты, подводимой
к веществу, к соответствующему изменению его температуры.
Теплоемкость единицы количества вещества с называют удельной
теплоемкостью. В расчетах используют массовую, объемную и
мольную удельные теплоемкости.
Удельная теплоемкость зависит от того, при каком процессе
(изобарном, изохорном, адиабатном, политропическом, изотер-
мическом) происходит обмен энергией между веществом и окру-
жающей средой.
Наиболее часто в расчетной практике используют удельные
изобарную теплоемкость ср и изохорную теплоемкость cv, которые
связаны между собой уравнением ср - сч = R, где — универсаль-
ная газовая постоянная, Дж/(моль К); Дж/(кг 1 К).
Отношение Cp/cv ^к называют показателем адиабаты.
Массовая удельная теплоемкость показывает, какое количество
теплоты надо сообщить веществу массой 1 кг, чтобы повысить его
температуру на один градус.
Теплоемкость жидкостей и газов зависит от температуры и уве-
личивается с повышением ее. Экспериментальные значения удель-
ных теплоемкостей пищевых продуктов приводятся в соответству-
ющих справочниках в виде таблиц и эмпирических формул.
Удельные теплоемкости жидкостей изменяются в диапазоне от
0,8 до 4,19 кДж/(кг К), газов — от 0,5 до 2,2, твердых веществ —
от 0,13 до 1,8 кДж/(кг 1 К).
Удельная теплоемкость неоднородных систем
= Са<9а + Ш + ОФс +
где сП! Сь, — массовые удельные теплоемкости компонентов; <pflr <рл, фс — массо-
вые доли соответствующих веществ в смеси.
24
Удельная теплоемкость томатопродуктов [Дж/(кг • К)]
с =4228,7-20,9*- 10388г;
где х — концентрация сухих веществ, t — температура, ’С;
растительного сырья
с = Сс(1 - 0,01 w) + 41,87w,
где ес — удельная теплоемкость сухих веществ; w — влажность, %.
Удельная теплоемкость сахарозы
с = 4190 — 0,01.x- 2510 - 7,54/+ 4,61(100 -Дб),
где Дб — доброкачественность продукта, %;
теста
с = 1675(1 + 0,015щ);
зерна
с = 1550 + 26,4 w.
Теплопроводность. Теплопроводностью называют процесс пере-
носа энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым в
результате теплового движения и взаимодействия микрочастиц,
приводящий к выравниванию температуры тела.
Интенсивность теплопроводности в твердых материалах, жид-
костях и газах характеризуется коэффициентом теплопроводности
X, который является физическим свойством (теплофизическим
параметром) вещества и показывает, какое количество теплоты
проходит через 1 м2 поверхности в течение единицы времени при
градиенте изменения температур в направлении, перпендикуляр-
ном изотермической поверхности, равном I. Иногда X называют
теплопроводностью.
Коэффициент теплопроводности жидкости при температуре
около 30 ’С можно рассчитать по формуле
Хзо =ДсрЗ/р/ЛГ,
где Л| — коэффициент, зависящий ат степени ассоциации жидкости (для ассоци-
ированных жидкостей, например воды, А\ = 3,58 10-s, для нсассониированных
жидкостей, например бензола, = 4,22 10-8); с —удельная теплоемкость жидко-
сти, Дж/(кг К); р — плотность жидкости, кг/м3, М — молекулярная масса.
Коэффициент теплопроводности жидкости при температуре /
X, = XJO[1 -£(/- 30)],
где £—температурный коэффициент, принимающий следующие значения
25
(Ю3 “С-1): для метилового спирта и уксусной кислоты е = 1,2; для пропилового и
этилового спиртов е = 1,4.
Коэффициент теплопроводности фруктовых соков, сиропов,
молока с сахаром (Вт/(м К)] определяют по формуле
kt= ^20 + 0,00068(/ — 20); при 20 "С Хзо = 0,593 — 0,025х°’53, где х —
концентрация сухих веществ.
Коэффициент теплопроводности то матопродуктов X = (528 -
— 4,04х + 2,05г)10-3; растворов сахарозы при температурах до 80 3С
при0<х< 65 % X = (1 - 5,479 • 10-3х)(0,5686 + 1,514’ КГ3/ - 2,2 - Ю”6^).
Температуропроводность. Температуропроводностью называют
процесс изменения температуры в окрестности данной точки в
объеме вещества при изменении температурного поля (распреде-
ления температур) в этом объеме.
Температуропроводность характеризуется коэффициентом
те м пературопроводности
а = Х/(ср),
где а — коэффициент температуропроводности, м2/с; X — коэффициент тепло-
проводности, Вт/(м - К); с—удельная теплоемкость, Дж/(кг - К); р — плотность, кг/м3.
Иногда а называют температуропроводностью.
Из последнего выражения следует, что аср = X. Физический
смысл коэффициента температуропроводности уясняется при рас-
смотрении основного уравнения распространения теплоты (урав-
нения энергии), которое в простейшем виде записывается так:
dT/(h = aV2T,
где е/Г/Л — скорость (темп) изменения температуры в окрестности данной точки,
К/с; v2r- V(V7) = <fiT/dn~ = d/dn (dT/dn) — приращение градиента температуры в
направлении нормали л к изотермической поверхности, К/м2 (знак «V2» читается
«набла квадрат»).
Из этого уравнения следует, что при равном приращении гра-
диента температуры в данной точке вещества темп охлаждения
или нагревания быстрее изменяется для тех веществ, которые ха-
рактеризуются большим коэффициентом температуропроводнос-
ти. Поэтому коэффициент температуропроводности — важнейшая
теплоинерционная характеристика твердых, жидких и газообраз-
ных тел.
Поверхностное натяжение. Всякая молекула, расположенная в
глубине жидкости, притягивается соседними молекулами. Силы
этого притяжения взаимно уравновешены и поэтому незаметны.
Иная картина распределения сил у тех молекул, которые располо-
жены не в глубине, а в поверхностном слое жидкости, Они притя ги-
ваются снизу и со всех сторон, но не сверху, так как там находится
уже не жидкость, а другая среда. В результате поверхностный слой
26
находится как бы в натянутом состоянии, подобно упругой пленке.
Поверхностное натяжение определяется природой жидкости.
Для демонстрации действия поверхностного натяжения прове-
дите следующий опыт. Выпив чай, оставьте на дне чашки немного
жидкости с чаинками. Чайной ложкой или спичкой осторожно
коснитесь поверхности жидкости. Она тотчас «поползет» вверх,
увлекая за собой чаинки. Это — результат действия поверхностно-
го натяжения.
Если две сухие стеклянные пластинки приложить одну к дру-
гой, они легко разъединяются. Если же одну из пластинок смо-
чить водой, разъединить их будет значительно труднее. Это тоже
результат действия поверхностного натяжения.
Поверхностный слой оказывает давление на всю остальную
массу жидкости. Это так называемое молекулярное давление, как
оказалось, значительное. Для эфира, например, оно составляет
140, для спирта 240, а для воды 1100. В этом может заключаться
одна из причин того, что капельные жидкости практически не-
сжимаемы. Ведь обычное внешнее давление ничтожно по сравне-
нию с тем, которое жидкость уже испытывает от действия своих
же молекул — молекул поверхностного слоя. Вторая причина ее
несжимаемости — малые расстояния между молекулами, полови-
на из которых связаны внутренними межмолекулярными связями.
При создании новой поверхности жидкости требуется затрата
энергии для преодоления сил внутреннего давления, которая ха-
рактеризуется коэффициентом поверхностного натяжения о, из-
меряемым в ньютонах на метр.
Коэффициент поверхностного натяжения численно равен
силе, действующей на единицу длины поверхности раздела жид-
кости и соприкасающейся с ней среды, а также может рассматри-
ваться как работа, требуемая для образования единицы новой
(межфазной) поверхности. С увеличением температуры жидкости
поверхностное натяжение уменьшается, снижаясь до нуля в кри-
тической точке.
2.3. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ И АППАРАТОВ
В данном курсе использованы следующие методы исследова-
ния: феноменологический, экспериментальный, аналитический,
синтетический (теория подобия), системный.
2.3.1. Феноменологический метод
Сложность процессов пищевых производств и многообразие
действующих факторов являются объективной основой широко-
го применения так называемых феноменологических зависимос-
тей. Исторически сложилось так, что большое количество явле-
ний переноса энергии и материи аппроксимировано зависимое -
27
тями вида
!=аХ, (2.1)
где У—скорость протекания процесса; а — постоянная; Л—движущая сила про-
цесса.
В класс таких явлений попали: деформация твердого тела (закон
Гука); движение электрического тока по проводнику (закон Ома);
молекулярный перенос теплоты (закон Фурье); молекулярный пе-
ренос массы (закон Фика); обобщенные (не только молекулярные)
закономерности переноса теплоты и массы; потери энергии при
движении жидкости по трубопроводу (законы Дарси и Вейсбаха);
движение тела в сплошной среде (закон трения Ньютона) и т. д. В
законах, описывающих данные явления, постоянные имеют физи-
ческий смысл и называются соответственно: модуль упругости,
электрическое сопротивление, молекулярная теплопроводность,
коэффициент молекулярной диффузии, конвективная теплопро-
водность или коэффициент турбулентной диффузии, коэффициент
трения Дарси, вязкость и т. д. Обратив на это внимание, бельгийс-
кий физик русского происхождения И. Пригожин, нидерландские
физики Л. Онзагер, С. де Гроот и др. обобщили эти явления в виде
соотношения (2.1), которое получило название феноменологичес-
кого, или соотношения логики явлений. Оно составило основу фе-
номенологического метода исследований, суть которого кратко
формулируется так: при малых отклонениях от состояния равнове-
сия скорость протекания / любого сложного процесса пропорцио-
нальна движущей силе этого процесса X.
Основная трудоемкость исследований с применением этого ме-
тода заключается в выявлении факторов или параметров, которые
являются побудителями данного процесса, и факторов, характери-
зующих его результат. Выявив их, связь между ними представляют
в виде зависимости (2.1), а численное значение связывающего их
коэффициента а определяют экспериментально. Например, если
движущей силой процесса экстрагирования является разность
концентраций Л С экстрагируемого вещества в сырье и в экстра-
генте, а скорость процесса характеризуется производной концент-
рации этого вещества С в сырье по времени, то можно записать:
где В — коэффициент скорости экстрагирования.
Всегда можно назвать целый ряд параметров, характеризующих
как движущую силу, так и результативность процесса. Как прави-
ло, они однозначно связаны между собой. Поэтому феноменоло-
гическое уравнение может быть записано во многих вариантах,
28
т. е. для любой комбинации параметров, характеризующих движу-
щую силу и результативность процесса.
Пример 3. В результате подключения трубчатого электронагревателя (ТЭН) к
сети электропитания он нагревается и выделяет теплоту. Характеризуя процесс
получения теплоты путем нагревания ТЭНа электрическим током, в качестве
обобщенной побуждающей силы можно выбрать, например, разность напряже-
ний электрического тока на зажимах ТЭНа (A/J), а в качестве характеристики ре-
зультативности процесса — тепловую мощность N, отдаваемую ТЭНом окружаю-
щей среде. Феноменологическое уравнение, описывающее данный процесс, будет
иметь вид:
N=aMJ.
По закону Ома
да
где R — электрическое сопротивление ТЭНа, Ом.
Однако результативность рассматриваемого процесса может характеризовать-
ся еше целым рядом других параметров:
температурой поверхности ТЭНа в заданных условиях взаимодействия с окру-
жающей средой;
температурой нагревающей спирали внутри ТЭНа;
температурой одной из многочисленных характерных точек в сложном темпе-
ратурном поле, реализующемся в выбранном техническом устройстве с рассмат-
риваемым ТЭНом;
линейным удлинением нагревателя или любого другого элемента упомянутого
технического устройства;
ресурсом работы ТЭНа в составе того же устройства;
темпом нагрева при включении и т. л.
В качестве обобщенной побуждающей силы помимо названной может быть
выбран любой из указанных выше параметров.
Таким образом, в большом перечне названных факторов толь-
ко один может изменяться независимо. Все остальные функцио-
нально связаны друг с другом и потому называются зависимыми
от него. По аналогии с правилом Гиббса и в тех же терминах мож-
но сказать, что феноменологические зависимости, описывающие
технологические процессы пищевых производств, обладают толь-
ко одной степенью свободы.
Феноменологический метод, являясь формальным, не раскры-
вает физической сущности протекающих процессов. Однако его
широко применяют вследствие простоты описания явлений и
простоты использования экспериментальных данных.
Представление феноменологических зависимостей в виде ли-
нейных функций не противоречит тому, что сложный физико-хи-
мический процесс может характеризоваться значительно более
сложной функциональной связью причины и следствия. Дело в
том, что феноменологические зависимости применимы, как это
уже было сказано, при малых отклонениях от состояния равнове-
сия, а более сложные функциональные зависимости проявляются
в более общем случае, т. е. не только при малых величинах дей-
ствующих факторов.
29
В общем случае связь действующих факторов и реакций систе-
мы может описываться функциями любой сложности. Однако
если эти функции аналитические (а в реальных процессах пище-
вых производств они практически все таковы), т. е. не имеют то-
чек разрыва как самих функций, так и их производных, то их мож-
но разложить в ряды Тейлора или Маклорена по степеням аргу-
мента (действующего фактора). При малых значениях аргумента
эти ряды могут быть линеаризованы, т. е. в них могут отбрасы-
ваться все члены со степенями выше первой, что и приводит их к
виду (2.1).
2.3.2. Экспериментальный метод
На основании предварительного анализа исследуемой задачи
отбирают факторы, оказывающие определяющее или существен-
ное влияние на искомый результат. Отбрасывают факторы, влия-
ние которых на результат мало. Отбрасывание факторов связано с
поисками компромиссов между простотой анализа и точностью
описания исследуемого явления.
Экспериментальные исследования проводят, как правило, на
модели, но можно использовать для этого и промышленную уста-
новку. В результате экспериментальных исследований, выполняе-
мых по определенному плану и с требуемой повторностью, выяв-
ляют зависимости между факторами в графической форме или в
виде расчетных уравнений.
Экспериментальный метод имеет следующие преимущества:
возможность достижения высокой точности выведенных зави-
симостей;
высокая вероятность получения зависимостей или физических
характеристик объекта исследования, которые никаким другим
методом найти не удается (например, теплофизические характе-
ристики продуктов, степень черноты материалов и др.).
Вместе с тем экспериментальный метол исследования имеет
два существенных недостатка:
большая трудоемкость, обусловленная, как правило, значи-
тельным числом факторов, влияющих на исследуемое явление;
найденные зависимости являются частными, относящимися
только к исследуемому явлению, а это означает, что они не могут
быть распространены на условия, отличные от тех, для которых
они получены.
2.3.3. Аналитический метод
Этот метод заключается в том, что на основе общих законов
физики, химии и других наук составляют дифференциальные
уравнения, описывающие целый класс подобных явлений.
Например, дифференциальное уравнение Фурье определяет
30
распределение температур в любой точке тела, через которое теп-
лота передается теплопроводностью;
^=aV2(, (2.2)
Эт
где а — коэффициент температуропроводности, м2/с; V2/ — оператор Лапласа;
V2/=
d2t d2t
э? эх $z2
Уравнение (2,2) справедливо для любой неподвижной среды.
Однако для получения кривой распределения температуры в
среде в зависимости от продолжительности процесса и координа-
ты исследуемой точки необходимо найти решение этого диффе-
ренциального уравнения с учетом условий однозначности. Эти ус-
ловия позволяют выделить из всего класса однородных явлений
конкретный процесс.
Условия однозначности включают:
а) сведения о геометрических параметрах исследуемого объекта
(форма, размеры);
б) данные о физических свойствах среды;
выданные о состоянии объекта в начальный момент времени
(начальные условия);
г) условия, характеризующие состояние рассматриваемого
объекта на границе с окружающей средой (граничные условия).
В частности, при граничном условии I рода задается зависи-
мость температуры поверхности объекта от времени.
При граничном условии II рода задается зависимость теплово-
го потока, падающего на объект, от времени.
Преимущество аналитического метода заключается в том, что
полученные дифференциальные уравнения справедливы для всего
класса явлений (теплопроводность, теплообмен, массоперенос
ит, д.).
Однако этот метод имеет существенные недостатки:
сложность аналитического описания большинства технологи-
ческих процессов, особенно процессов, сопровождающихся теп-
ло- и массопереносом; этим объясняется то обстоятельство, что
подобных расчетных формул известно сегодня мало;
невозможность во многих случаях получить решение диффе-
ренциальных уравнений аналитическим путем с помощью извест-
ных в математике формул.
31
2.3.4. Теория подобия
Теория подобия — синтетический метод исследования явле-
ний, учение о методах научного обобщения экспериментов. Он
дает возможность использовать преимущества экспериментально-
го и аналитического методов и одновременно устранять их недо-
статки. Это достигается благодаря тому, что теория подобия:
устанавливает правила, как надо ставить опыты и как обраба-
тывать их результаты, чтобы при проведении небольшого числа
экспериментов можно было обобщать опытные данные, получая
единые уравнения для всех подобных явлений;
использует математическую формулировку задачи и принятые
условия однозначности, но при этом не требуется решения задачи
аналитическим путем.
Теория подобия базируется на трех теоремах, которые отвечают
на три основных практических вопроса:
а) какие величины необходимо измерять при эксперименталь-
ном исследовании явления?
б) как обрабатывать результаты эксперимента, чтобы иметь
возможность обобщать опытные данные для всех подобных явле-
ний?
в) какие явления подобны изучаемому'?
Теоремы подобия основаны на понятии о подобии физических
явлений. Условие подобия рассмотрим первоначально на простей-
шем примере геометрического подобия. Этот вопрос важно обсу-
дить еще и потому, что для подобия физических явлений соблюде-
ние геометрического подобия систем (аппаратов), в которых эти яв-
ления протекают, — необходимое, хотя и не достаточное условие.
Геометрическое подобие. Как известно из геометрии, у подоб-
ных геометрических фигур (треугольников, многоугольников
и др.) отношения сходственных сторон одинаковы. Подобные фи-
гуры отличаются одна от другой только масштабом и могут быть
получены одна из другой умножением сходственных сторон одной
из них на некоторый постоянный масштабный множитель.
Эти безразмерные масштабные множители называют констан-
тами подобия. Например, если стороны одного треугольника А, В
и С, сходственные стороны подобного ему треугольника af b и с,
то
^=£=£=C/=const.
а b с
где С/ —константа геометрического подобия (индекс / указывает на подобие ли-
нейных размеров фигур)
Для тех же подобных треугольников можно записать
А _а(£_с_.
32
В отличие от предыдущего уравнения здесь сравниваются сто-
роны одной и той же фигуры. Величину / называют инвариантом
подобия.
Для описания подобия трех треугольников требуется два любых
инварианта.
Например:
А а а . В b Ь' .
-=- = — = lu = const, —=-=— = hj =const,
С с с С с с
где а, Ь' и с — стороны третьего треугольника.
В этих вариантах при измерении сторон треугольников A, ar d,
В, Ь, У в качестве масштаба выбраны третьи стороны: С, с и с.
Физическое подобие. Физические явления называют подобны-
ми, если они происходят в геометрически подобных системах и
если у них во всех сходственных точках в любые сходственные мо-
менты времени отношения одноименных величин равны соответ-
ствующим константам подобия (температуры Cf, скорости Cw
и др.).
В качестве примера рассмотрим подобие движения вязкой
жидкости в натуре — производственном трубопроводе — и его
уменьшенной модели (рис. 2.3).
Геометрическое подобие объектов и модели возможно при ра-
венстве отношений всех сходственных линейных размеров натуры
и модели:
L' D*
где L' и L" — длина натуры и модели; ТУ и ТУ' — диаметр натуры и модели.
Точки 45 и А' являются сходственными, потому что и та, и
другая находились на входе в рассматриваемые объекты.
Рис. 2.3. Реальный объект и модель для рассмотрения подобия физических явлений
33
Точки и Ж будут сходственными точкам Д' иЛ^ в том слу-
чае, когда
/;л_г
rrCh
где Д', 1[ и I}, /J — пути, проходимые частицами жидкости от входа до сходствен-
ных точек в натуре и модели; Q —константа геометрического подобия.
Сходственными моментами времени называют такие, которые
имеют общее начало отсчета и связаны константой временного
подобия. Временное подобие характеризуется тем, что сходствен-
ные частицы в геометрически подобных системах, двигаясь по
геометрически подобным траекториям, проходят геометрически
подобные пути за промежутки времени, отношение которых явля-
ется постоянной величиной. Константа временного подобия опре-
деляется из следующего уравнения:
где Т\ Т" — время прохождения сходственными частицами всего трубопровода
(натуры и модели соответственно).
Моменты времени будут сходственными, если для конкретных
точек справедливо следующее уравнение:
ti *2
где и Т2,т$ —время прохождения сходственными частицами подобных путей
4, /f и %, /£.
Одноименными величинами являются такие, которые имеют
один и тот же физический смысл и одинаковую размерность (ско-
рость w, м/с; плотность р, кг/м3 и др.).
Итак, в соответствии с формулировкой подобия физических
явлений эпюры скоростей в рассматриваемом производственном
трубопроводе и его модели будут подобными в том случае, если
соблюдается следующее условие для сходственных точек:
Ч w'l w2
— —-= =const,
W0 W2
где W6,Mf,W2 — скорости В трубопроводе И —скорости в сходственных
точках модели.
Теоремы подобия. Как было указано ранее, теория подобия ба-
зируется на трех теоремах.
34
Первая теорема подобия. Эта теорема была сформу-
лирована И, Ньютоном в 1686 г. для подобного течения двух
жидкостей. Однако строгое доказательство теоремы было дано
Ж. Бертраном в 1848 г.
Согласно этой теореме при подобии систем всегда могут быть
найдены такие безразмерные комплексы величин (критерии подо-
бия), которые для сходственных точек данных систем одинаковы
по величине, т. е. подобные явления характеризуются численно
равными критериями подобия.
Для доказательства этой теоремы рассмотрим равноускоренное
движение тел, описываемое общим законом механики — вторым
законом Ньютона:
Согласно этому закону в первой системе на частицу массой т
действует сила /, которая за время th увеличивает его скорость на
dw. В модели на сходственную частицу массой т' действует сила f,
сообщая ей ускорение Имеем
dr'
(2.4)
Если движение частицы в модели подобно движению частицы
в натуре, то на основании условий подобия физических явлений
уравнение (2.4) можно записать так;
(2.5)
где G — константа подобия сил; С„ — константа подобия масс, или
(2'6)
от Су Ст
Из сопоставления уравнений (2.3) и (2.6) видно, что они отли-
чаются комплексом
т
СуСт
(2.7)
Величину С, составленную из констант подобия, называют ин-
дикатором подобия. При условии С = 1 уравнения (2.3) и (2.6) со-
впадают. Поэтому первая теорема подобия может быть сформули-
рована также следующим образом; у подобных явлений индикато-
ры подобия равны единице.
35
Преобразуем уравнение (2.7) при условии С= 1:
CfflCw=CzCT. (2.8)
Расшифруем константы подобия и после подстановки их в
уравнение (2.8) получим
С„ =—; =-; Cz=4: с =-; —(2 9)
т w f т /nW т н»
При расшифровке констант подобия отбросили знак диффе-
ренциала, т. е. учитывали, что
dw w
dx - т
Полученный комплекс (2.9) называют критерием Ньютона и
обозначают
Ne=^-. (2.10)
miv
Критерий Ньютона — главный критерий механического подо-
бия и характеризует отношение импульса действующей на частицу
силы к силе инерции.
Многие критерии гидродинамического подобия отражают со-
отношение между действующими в потоке силами, а именно меж-
ду силами тяжести, трения, давления и силами инерции (крите-
рии Фруда, Рейнольдса, Эйлера и др.). Таким образом, эти крите-
рии представляют собой, по существу, частные случаи критерия
Ньютона.
Первая теорема подобия устанавливает, какие величины следу-
ет измерять при проведении опытов, результаты которых требует-
ся обобщить: надо измерять те величины, которые входят в крите-
рии подобия.
Вторая теорема п од обия. Она была доказана в 1911 г.
русским ученым А. Федерманом и в 1941 г. американским ученым
Е. Букингемом. Согласно этой теореме решение любого диффе-
ренциального уравнения, связывающего между собой перемен-
ные, влияющие на процесс, может быть представлено в виде зави-
симости между безразмерными комплексами этих величин, т. е.
между критериями подобия.
Если обозначить критерии подобия через Aq, к\, ^2,..., то ре-
шение дифференциального уравнения может быть представлено в
общем виде:
къ=Ск?к?,...,кр,
где С, «1, , тп — постоянные, определяемые экспериментально, например в
молельных условиях,
36
Такие уравнения называют уравнениями в обобщенных пе-
ременных, а также обобщенными или критериальными уравне-
ниями.
Однако прежде чем получить критериальное уравнение, необ-
ходимо решить следующие вопросы:
1) сколько критериев подобия должно входить в критериальное
уравнение, которым описывается интересующее нас явление?
2) что собой представляют критерии, которые должны входить
в критериальное уравнение?
3) как определить значения постоянных коэффициентов и по-
казателей степени в критериальных уравнениях?
На первый из этих вопросов отвечает л-теоремск Эта теорема
формулируется следующим образом: всякое уравнение, связываю-
щее N физических и геометрических величин, размерность кото-
рых выражена через я основных единиц измерения, можно преоб-
разовать в уравнение подобия, связывающее л критериев:
n = N-n. (2.11)
Приведем пример. Закон Пуазейля записывается в следующем
виде:
(2.12)
d
где Лр — разность давлений, Па; ц—динамическая вязкость жидкости, Па-с; I—
длина трубки, м; w— скорость течения жидкости, м/с; d— диаметр трубки, м.
Динамическая вязкость
P = vp, (2.13)
где V —кинематическая вязкость, м2/с; р —плотность жидкости, кг/м’_
Из уравнений (2.12) и (2.13) находим W= 6, т. е. Др, v, р, /, w, d.
Преобразуем размерность разности давлений Др (Па):
Из анализа размерностей шести физических и геометрических
величин находим, что п ~ 3, т. е. кг, м, с.
Из уравнения (2.11) получим
71 = 6-3 = 3-
Таким образом, явление, описываемое законом Паузейля, —
движение жидкости в трубах при ламинарном режиме — может
быть представлено в виде зависимости между тремя безразмерны-
37
ми комплексами. Действительно, движение жидкости в трубопро-
водах с гладкими стенками в пределах значений критерия Рей-
нольдса 4000 < Re < 103 описывается уравнением
Eu=0,158Re“°’25
(2.14)
где Ей — критерий Эйлера; Re — критерий Рейнольдса.
В уравнение (2.14) входят два критерия - комплекса — Ей и Re
(табл. 2.1) и один критерий-симплекс (l/d), или параметрический
критерий. Критерии-комплексы составляют из физических вели-
чин с неодинаковыми размерностями, а критерии-симплексы —
из величин одинаковой размерности. В соответствии с л-теоремой
каждой паре величин, входящих в описание явления и имеющих
одинаковую размерность, в критериальном уравнении соответ-
ствует один критерий-симплекс. В нашем случае длина трубки / и
ее диаметр имеют одинаковую размерность (м), поэтому в крите-
риальное уравнение входит отношение (l/d).
Второй вопрос, решаемый в рамках второй теоремы подо-
бия, — это выбор способа получения критериев, входящих в кри-
териальное уравнение. Существуют три способа получения крите-
риев;
а) из известных критериев-комплексов;
б) из дифференциальных уравнений;
в) методом анализа размерностей.
Первый способ — получение критериев исследуемых явлений из
известных критериев-комплексов. Обсудим использование крите-
рия Ньютона для определения критериев, описывающих процес-
сы, которые протекают под действием различных сил.
Рассмотрим процессы, протекающие под действием сил тяжес-
ти и центробежных сил. Сила тяжести f— mg. С учетом этого урав-
нение (2.10) преобразуется к виду
Ж' w
Этот комплекс всегда меньше единицы, поэтому в инженерных
расчетах пользуются обратной величиной
„ 1 w а
Fr=—=—=-
Ne gx g
(2.15)
где Fr —критерий Фруда (см. табл. 2.1), который является основным критерием,
характеризующим рассматриваемые процессы.
Рассмотрим процессы, протекающие под действием сил давле-
ния. На элементарный объем жидкости кубической формы со сто-
38
роной /, находящийся в потоке, действует разность давлений Др,
которая и обеспечивает движение этого объекта. Результирующая
сила, действующая на поверхность этого объема,
f = Др/2.
Масса элементарного объема
т = р/3.
(2.16)
(2.17)
Продолжительность процесса получаем делением пути, кото-
рый также обозначаем через Z, на скорость:
/
т=—.
Подставляя полученный значения / w и т в уравнение (2.10),
получим
Ne=^--^=-^-=Eu, (2.18)
pz w2 pw
где Eu —критерий Эйлера (см. табл. 2.1), который является главным критерием,
характеризующим процессы, протекающие под действием сил давления.
Рассмотрим процессы, протекающие при движении вязких
жидкостей. При движении вязких жидкостей скорость слоев раз-
лична. В соответствии с законом Ньютона сила трения между сло-
ями
<219)
at
dw
где -Tj- — градиент скорости в перпендикулярном направлении к скорости дни-
а/ ,
жения потока; F— площадь соприкосновения слоев; F=ti.
Используя ранее принятые преобразования т и т, а также пре-
образование /и F, получим из критерия Ньютона (2,10)
I А (2.20)
/ w pFw vwp
Поскольку эта величина всегда меньше единицы, то в расчетах
используют обратную величину
=Re> (2-21)
Ne ц
где Re - критерий Рейнольдса (см, табл.-2.1) который является главным критери-
ем, характеризующим процессы, протекающие при движении вязких жидкостей.
Аналогичным образом можно получить критерии Архимеда,
Грасгофа и др.
Второй способ получения критериев, входящих в критериаль-
ное уравнение, — это вывод критериев из дифференциальных уравне-
ний.
Рассмотрим дифференциальное уравнение, которое описывает
процесс теплообмена на поверхности стенки:
(2.22)
где а — коэффициент теплоотдачи от среды к стенке; Л/ — разность между темпе-
ратурами среды и стенки; X — коэффициент теплопроводности стенки; | ] —
J/=o
градиент температуры на границе раздела среды и стенки.
Уравнение для подобной системы имеет вид
а'ДГ'=-А.
/dt'
lx
Т=о
С учетом изложенного выше для подобной системы теплообме-
на можно записать
аСнД?Ст="ЛСх
Э/Ст
э/с,’
Преобразуем это уравнение, опустив, что оно справедливо при
Z=0:
дд , St С, С. . Э/ G
оДГ=-Х—.... ' =— X— -
д/ СаС{С/ д! СаС{
(2.23)
Видно, что подобие этих систем будет при условии равенства
индикатора подобия С единице, т. е.
(2.24)
Расшифруем константы подобия и подставим их в это уравне-
ние:
а7’ '7,ЦТ’Г?’Г
40
(2.25)
Отсюда
а/ аТ кт
—=—“=Nu=const,
Л А
Критерии подобия принято называть именами крупных уче-
ных, известных своими работами в области теплообмена и гидро-
динамики. Записанный в уравнении критерий Nu называют кри-
терием Нуссельта (см. табл. 2.1),
Третий способ получения критериев, входящих в критериаль-
ное уравнение, — это метод анализа размерностей.
Метод анализа размерностей широко распространен в теорети-
ческих исследованиях. Он предполагает тщательный анализ дей-
ствующих факторов и составление из них критериальных уравне-
ний исследуемого явления. Приведем процедуру решения практи-
ческих задач методом теории размерностей.
1. Составляют перечень независимых факторов, определяющих
явление. Для выполнения этого этапа требуются профессиональ-
ная инженерная интуиция и осмысление явления.
2. Выполняют формальные преобразования.
2,1. Составляют перечень независимых размерностей. Для это-
го выписывают размерности учитываемых параметров и вычерки-
вают зависимые и повторяющиеся размерности.
2.2. Определяют разность между числом определяющих пара-
метров и числом их независимых размерностей. Она равна числу
критериев, полностью описывающих исследуемое явление.
2.3. Комбинируя определяющие параметры, составляют необ-
ходимое число независимых безразмерных комбинаций, которые
являются определяющими критериями. Критерии анализируют с
целью идентификации — определения соответствия известным.
3. Связи между критериями устанавливают в одной из удобных
для использования форм. Если форма этой связи заранее не извест-
на, рекомендуется представить ее в виде зависимости искомого
критерия от произведения других критериев в соответствующих
степенях. Эти степени и постоянный коэффициент определяют
экспериментально.
Для примера выясним связь параметров, определяющих харак-
тер стационарного течения вязкой жидкости по трубопроводу.
1. Выполняя первый шаг рекомендуемой процедуры, составим
перечень факторов, определяющих характер течения. В заданном
примере трубопровод характеризуется диаметром d и шероховато-
стью его внутренних стенок А. Параметры жидкости, принимае-
мые во внимание: плотность р и вязкость ц. Все другие параметры,
характеризующие жидкость как физическое тело, не являются в
данном случае существенными. В частности, химический состав,
растворимость газов, давление, температура и т. п. проявляются
только как факторы, влияющие на плотность или вязкость, но не
непосредственно. Движение жидкости по трубопроводу характе-
ризуется только скоростью V.
41
Можно обратить внимание на то, что для характеристики вяз-
кости жидкости используют коэффициенты либо динамической,
либо кинематической вязкости- Они связаны между собой через
плотность, уже включенную нами в искомый перечень, и потому
возможно использование любой из этих характеристик.
Итак, получен перечень из пяти определяющих параметров: d,
A, р, U, V. 1
2. Второй шаг процедуры — формальные преобразования.
2.1. Получим перечень независимых размерностей. Для этого
выпишем размерности определяющих параметров:
[б/| - м = Ц [ДJ м = Ц [р] = кг/м3 — 6//Л
[ц] = кг/(м • с) = G/(Z • 7); [v] = м/с = L/T,
где G, Т, L — единицы массы, времени и длины.
Независимыми размерностями в этом перечне являются еди-
ницы массы, длины и времени, т. е. всего три размерности.
2.2. В соответствии с л-теоремой теории размерностей анализи-
руемое явление должно определяться двумя безразмерными комп-
лексами: л = 5 - 3 = 2,
23. Комбинируя размерные величины перечня определяющих
параметров, получим следующие два безразмерных критерия:
A. vrfp
4/’ ц
Идентифицируем эти критерии. Первый из них — симплекс:
отношение средней высоты микрошероховатостей стенок к диа-
метру трубы. Его называют относительной шероховатостью трубы.
Второй комплекс параметров — критерий Рейнольдса (Re). Два
этих комплекса и определяют режимы течения.
Третий вопрос, решаемый во второй теореме подобия, — как
определить значения постоянных коэффициентов и показателей
степени в критериальных уравнениях.
Рассмотрим это на примере критериального уравнения (2.14)
при условии, когда длина трубки /значительно превосходит ее ди-
аметр, т. е. при условии /» d уравнение (2.14) приобретает вид
Eu = O,158Re025. (2.26)
Рассмотрим метод определения коэффициента 0,158 и показа-
теля степени —0,25.
В общем виде это уравнение можно представить как
Eu = J4ReJ”.
42
После логарифмирования этого уравнения получим
JgEu = lgA + mlg Re,
(2.27)
В логарифмических координатах — это уравнение прямой ли-
нии, На график (рис. 2.4) наносят опытные точки и через них про-
водят прямую линию.
Из уравнения (2.27) получим
lg Eu-1g Л
т lg Re
Из рисунка 2.4 получим
„ lg Eu—1g Л а
t8““ IgRe “*
(2.28)
(2.29)
Из сопоставления выражений (2.29) и (2.28) получим т = tga.
Из трафика (см. рис, 2,4) находим 1g Л и по этой величине опре-
деляем истинное значение коэффициента А,
В случае, когда в уравнении три критерия — см., например,
уравнение (114), коэффициенты /лип находят не по .одному, а по
двум графикам.
Таким образом, вторая теорема подобия отвечает на вопрос,
как обрабатывать результаты экспериментов, выполненных на мо-
делях; их надо представлять в виде критериального уравнения.
Третья теорема п од о бия. Она устанавливает необходи-
мые условия для того, чтобы явления оказались подобными друг
другу. Формулировка ее была дана М, В, Кирпичёвым и А. А. Гух-
маном, а доказательство теоремы — М. В. Кирпичевым в 1933 г.
Эта теорема может быть сформулирована следующим образом:
подобны те явления, условия однозначности которых подобны, а
критерии подобия, составленные из
уравнений однозначности, численно
равны.
Выше уже было дано описание усло-
вий однозначности. Из формулировки
теоремы следует: подобные явления
протекают в геометрически подобных
системах; граничные условия подобны;
численные значения коэффициентов и
физических параметров известны; для
рассматриваемого явления можно со-
ставить дифференциальные уравнения,
Рис, 2.4. Обработка экспери-
ментальных данных при я = 2
для которых установлена единствен-
ность решения.
43
Третья теорема устанавливает условием подобия равенство
критериев, составленных только из тех величин, которые входят в
условие однозначности. Такие критерии называют определяющи-
ми.
Приведем таблицу основных используемых нами критериев
подобия (табл. 2.1).
2.1. Основные критерии подобия гидромеханических, тепловых и массообменных
процессов
Критерий | Формула Физический смысл
Критерий Рейнольдса (крите- рий режима течения жидкости) V Рс Отношение сил инерции к силам вязкостного трения в потоке. Характеризует режим течения жидкости
Критерий Галилея (критерий подобия силовых полей при свободном падении) Oa=^_Rd р2 Fr Отношения сил вязкостного трения и тяжести в потоке
Критерий Эйлера (критерий подобия полей давления) Ей--Ц- Мера отношения сил давле- ния и скоростного напора
Критерий Фруда (критерий подобия сил инерции и тяжести) г и/2 Re2 Fr=V=GT Мера отношения сил инер- ции и тяжести
Критерий Прандтля (тепловой критерий физических свойств среды) Рг=- а Отношение способностей среды передавать движение трением и передавать теплоту
Диффузионный критерий Прандтля (характеристика физических свойств жидкости в процессах диффузии) <Рг’-Д Отношение вязкости жидко- сти к коэффициенту диффу- зии в ней
Критерий Архимеда (критерий свободной конвекции или критерий осаждения частиц) д.-^чР^Рч-р) д2р Aj.^Ga(p4-p) Р Отношение сил: архимедо- вой, возникающей в резуль- тате разности плотностей, и вязкостного трения
Критерий Лященко (форма критерия Архимеда, не содержащая явно размера осаждающихся частиц) т w3p2 (Рч -Р)#й Используется в расчетах осаждения, когда размер частиц неизвестен
Критерий Ньютона (аналог критерия Архимеда) Аг _4^др Re2 3 pW2 Отношение архимедовых сил к силам сопротивления сре- ды, вызванным скоростным напором
Критерий Нуссельта (безраз- мерный коэффициент теплоот- дачи) Nu-^ А Характеризует соотношение интенсивностей тепловых потоков, передающихся теплоотдачей и теплопровод- ностью
44
Критерий
Формула
Продолжение
Физический смысл
Критерий Стантона (другая фор-
ма критерия Нуссельта, не со-
держащая характерного
размера)
Массообменный (диффузион-
ный) критерий Нуссельта
Аналог критерия Нуссельта
RePr cpw
Критерий Пекле (критерий
подобия молекулярного и
конвективного те плоттере носа)
Критерий Кутателадзе (крите-
рий фазового перехода)
Мп Характеризует связь интен-
д D сивности массоотдачи и поля
концентраций в пограничном
слое
Ре~—-RePr Мера отношения молекуляр-
а него и конвективного тепло-
перенос ов
Критерий Грасгофа (критерий
свободной тепловой конвек-
ции)
Тепловой критерий Фурье
(критерий тепловой гомохрон-
ности)
Ки=—=Д
CAt At
Gr^
\r
т? aZ
Fo=?-
Диффузионный критерий
Фурье (критерий диффузион-
ной гомохронности)
(Fo)^
Критерий Струхаля (критерий
подобия неустан овившегося
движения жидкости)
Тепловой критерий Био (кри-
терий краевого теплового
подобия)
Sh=—
Bi=^
A
Диффузионный критерий Био
Мера отношения теплоты
фазового перехода к теплоте
перегрева фазы
Отношение сил: подъемной,
определяющей тепловое
конвективное движение, и
вязкостного трения
Характеризует связь скорости
изменения температурного
поля с физическими свой-
ствами и размерами тела
Регулярный тепловой режим
наступает при Fo > 0,30 (плас-
тина), при Fo >0,25 (шар).
Характеризует связь скорости
изменения концентрации с
физическими свойствами и
размерами тела
Характеризует скорость,
приобретаемую телом при
колебательном воздействии
на него окружающей среды
Мера отношения внутреннего
и внешнего термических со-
противлений при передаче
теплоты извне теплоотдачей
и внутри тела теплопроводно-
стью. При Bi < 0,1 на тепло-
отдачу к телу влияет лишь
внешнее тепловое сопротив-
ление, а при Bi > 100 — внут-
реннее
Мера отношения внутреннего
и внешнего сопротивлений
диффузии
45
Критерий
Формула
Продолжение
Физический смысл
Критерий Вебера (критерий . Отношение аэродинамичес-
дроблсния капель потоком) We=—— кой силы обтекающего каплю
® потока, разрушающей каплю,
к силе поверхностного натя-
жения, удерживающей ее
целостность
Примечание. В формулах, описывающих критерии подобия, приняты
обозначения w — скорость движения жидкости или частицы; —диаметр части-
цы; fx, и р — плотность частицы и жидкости; р — динамический коэффициент вяз-
кости; Др—падение давления в потоке; / — характерный размер; v — кинемати-
ческий коэффициент вязкости; р — коэффициент объемного расширения; Л/-
разность температур; а — коэффициент теплоотдачи; Л — коэффициент теплопро-
водности; а — коэффициент температуропроводности; г — продолжительность
процесса; г — теплота фазового преврашения; с —удельная теплоемкость; D— ко-
эффициент диффузии; /— частота пульсирующего воздействия на тело; а — коэф-
фициент поверхностного натяжения; ^ — диаметр капли
2.3.5. Системный метод
При исследовании действующих пищевых производств с целью
повышения их эффективности и при проектировании новых про-
изводств с минимальными потерями сырья и энергии перед спе-
циалистами — технологами и механиками — встает необходимость
решения трех проблем, К ним относятся анализ физико-техноло-
гических систем (ФТС), их оптимизация и синтез.
Анализ ФТС состоит в определении значений параметров вы-
ходных и промежуточных технологических потоков, а также пока-
зателя (или критерия) эффективности ФТС при заданных конст-
руктивных и технологических параметрах аппаратов, в которых
происходят определенные физико-технологические процессы.
При этом структура технологических потоков между аппаратами
известна, а значения параметров входных технологических пото-
ков системы заданы.
Оптимизация ФТС заключается в нахождении таких значений
конструктивных и технологических параметров аппаратов, а так-
же параметров технологических потоков между аппаратами, кото-
рые при существующих типах и конструкциях аппаратов, а также
при известных структурах технологических потоков между аппа-
ратами обеспечивают оптимальное значение показателя (или кри-
терия) эффективности функционирования системы. Оптимизация
ФТС предусматривает многократное решение задачи анализа сис-
темы при различных значениях оптимизирующих или управляю-
щих параметров (или факторов).
Поиск решения задач анализа и оптимизации ФТС представля-
ет собой совокупность вычислений по определенному алгоритму,
одинаковому для всех анализируемых или оптимизируемых ФТС.
46
Синтез ФТС состоит в том, чтобы при известных способах пе-
реработки сырья в определенные пищевые продукты требуемого
качества разработать оптимальную технологическую схему произ-
водства планируемого целевого продукта. Оптимальную техноло-
гическую схему производства разрабатывают путем выбора физи-
ко-технологических процессов требуемых типов и их аппаратур-
ного оформления, создания рациональной структуры технологи-
ческих связей между аппаратами, определения конструктивных и
технологических параметров аппаратов, а также параметров тех-
нологических потоков системы, которые обеспечат оптимальное
значение показателя эффективности функционирования ФТС.
Принципиальное отличие задач синтеза ФТС от рассмотренных
выше задач анализа и оптимизации заключается в том, что разра-
ботка (или поиск) оптимальных технологических систем ФТС
представляет собой совокупность как творческих, так и обычных
вычислительных операций по выбору типа физико-технологичес-
кого процесса (ФТС) и конструкций аппаратов, разработке рацио-
нальной структуры технологических связей между аппаратами, со-
зданию математических моделей ФТС. При этом творческие, ин-
теллектуальные операции не поддаются полной формализации и
алгоритмизации, а могут осуществляться только человеком в режи-
ме диалога с компьютерной базой данных. Режим диалога позволя-
ет наиболее полно реализовать эвристические способности мышле-
ния человека в процессе поиска и принятия решений по созданию
высокоэффективных технологических схем ФТС.
Задача синтеза ФТС постепенно усложняется вследствие роста
объема и интеллектуального уровня научно-технической инфор-
мации. Высокоэффективной ФТС называют систему, которая
обеспечивает заданную производительность по выпуску высоко-
качественных продуктов при оптимальных расходах сырья, топ-
ливно-энергетических ресурсов и конструкционных материалов.
При этом должен быть гарантирован оптимальный уровень на-
дежности оборудования и технологической схемы в целом.
Показатель эффективности (или критерий оптимизации) дол-
жен достаточно полно характеризовать качество функциониро-
вания ФТС. Наиболее обобщенным показателем эффективности
работы ФТС служит глобальный критерий оптимизации, осно-
ванный на расчете прибыли действующего производства: в год
(руб/год) или при производстве единицы продукции.
2.3.6. Соотношение теоретических и экспериментальных
методов исследования
Изучение закономерностей природных явлений всегда шло
двумя различными путями. Первый путь — теоретический, путь
точного математического анализа, основанного, в частности, на
47
законах механики. Он привел, например, к созданию теоретичес-
кой гидромеханики, которая долгое время не была непосредствен-
но связана с экспериментом. Однако на пути чисто теоретическо-
го исследования встречается множество трудностей, и методы тео-
ретической гидромеханики не всегда могут дать ответы на вопро-
сы, выдвигаемые практикой.
Второй путь — экспериментальный, путь широкого привлече-
ния эксперимента и накопления опытных данных для использова-
ния их в инженерной практике. Он возник из насущных задач
практической инженерной деятельности и привел, в частности, к
созданию гидравлики. В начальный период своего развития почти
всякая наука является чисто эмпирической.
В настоящее время общая тенденция в науке такова, что техни-
ческий прогресс достигается чаще на стыке некогда чистых наук, а
различия в методах отдельных направлений одной и той же науки
постепенно исчезают. Исследуемые явления вначале упрощают и
применяют для их описания теоретические закономерности. За-
тем полученные результаты сравнивают с данными опытов, выяс-
няют степень расхождения и вводят в теоретические зависимости
эмпирические поправочные коэффициенты. Уточненные таким
образом формулы пригодны к практическому использованию.
Однако значительное число сложных практических задач не
может быть решено теоретических путем. Такие явления исследу-
ют экспериментальным путем, а результаты представляют в виде
эмпирических формул.
В свою очередь, теоретические зависимости, характеризующие
явления, в настоящее время не требуется сколько-нибудь упро-
щать и доводить до компактных расчетных формул. Прогресс, до-
стигнутый в вычислительной технике, позволяет без значитель-
ных усилий выполнять численные расчеты сложных явлений без
их упрощения. Составление же общих зависимостей для описания
сложных явлений сводится к использованию самых общих систем
уравнений, выведенных 200...300 лет назад выдающимися матема-
тиками. Как правило, особенности их использования заключают-
ся в формулировании граничных условий, с чем инженеры обыч-
но справляются. Это обеспечило невиданный расцвет математи-
ческих методов исследования сложных явлений, решающий
вклад в который внес автор метода крупных частиц профессор
Ю. М. Давыдов.
Великий отечественный математик и кибернетик А. Н. Колмо-
горов говорил в связи с этим, что будущее в математике принадле-
жит численным методам исследования сложных явлений без ли-
неаризации и других упрощений.
Таким образом, диалектическое единство теоретических и экс-
периментальных методов исследования сложных явлений, к кото-
рым принадлежит большинство процессов пищевых производств,
является незыблемым. Однако в различные эпохи развития оно
48
периодически смещается в направлениях преимущественного ис-
пользования то одних, то других методов.
Основные положения
1. Энергетический баланс составляют на основе закона сохра-
нения и превращения энергии. Разновидность энергетического
баланса — тепловой баланс.
2. Материальный баланс основан на законе сохранения массы.
На основе материального баланса определяют выход продукта.
3. Согласно принципу Ле Шателье в системе, выведенной из
состояния равновесия каким-либо внешним воздействием, само-
произвольно начнутся изменения, возвращающие ее в новое со-
стояние равновесия, соответствующее измененным внешним ус-
ловиям.
4. Правилом фаз Гиббса определяется соотношение между чис-
лом степеней свободы системы, числом компонентов и числом
фаз.
5. Основа инженерных расчетов сложных процессов различной
физической природы при большом числе действующих факторов
(не всегда точно установленной направленности и силы дей-
ствия) — феноменологический метод.
6. Существо феноменологического метода состоит в записи
связи между обобщенной действующей силой процесса и резуль-
татом ее действия (обобщенная скорость процесса).
7. Экспериментальный метод исследования процессов имеет
два важных достоинства: позволяет добиться высокой точности
получаемых зависимостей и получить сведения, например, о фи-
зических свойствах материалов, которые невозможно определить
другими методами.
8. Экспериментальный метод исследования имеет недостатки;
большая трудоемкость метода и ограниченная область их приме-
нения.
9. Аналитический метод исследования процессов заключается в
том, что на основе общих законов физики, химии и других наук
составляют дифференциальные уравнения, описывающие целый
класс подобных явлений. Преимущество метода состоит в том, что
полученные дифференциальные уравнения справедливы для всего
класса явлений (теплопроводность, теплообмен и т. д.).
10. Аналитический метод имеет следующие недостатки: слож-
ность аналитического описания большинства технологических
процессов и невозможность во многих случаях получить решение
дифференциальных уравнений аналитическим путем известными
в математике методами.
11. Теория подобия — синтетический (обобщенный) метод ис-
следования явлений, позволяющий использовать преимущества
49
экспериментального и аналитического методов и одновременно
устраняющий их недостатки. Она указывает на то, как надо ста-
вить опыты и как обрабатывать их результаты, чтобы полученные
опытным путем зависимости можно было использовать для анали-
за всех явлений, подобных изученному. Теория подобия устраняет
недостатки аналитического метода, так как не связана с необходи-
мостью получения дифференциального уравнения, описывающего
конкретное явление, и не требует его решения аналитическим пу-
тем,
12, Теория подобия базируется на трех теоремах, которые отве-
чают на три основных практических вопроса: какие величины не-
обходимо измерять при экспериментальных исследованиях, какие
явления подобны изучаемому и как необходимо обрабатывать ре-
зультаты эксперимента, чтобы иметь возможность обобщать опыт-
ные данные для всех подобных явлений.
13. Критерии подобия процессов являются их полными харак-
теристиками.
14, Одним из наиболее действенных методов установления оп-
ределяющих критериев процессов является теория размерностей.
Она устанавливает число критериев, необходимых для использова-
ния в каждом конкретном случае.
15. Основа построения технологических линий сложных произ-
водств — системный подход.
Контрольные вопросы и задания
1.Что такое движущая сила процесса? 2. Приведите примеры движущих сил
для двух-трех выбранных вами процессов или физических явлений. 3. Объясните
физическую сущность понятий платности, удельного веса, вязкости, теплоемкос-
ти, теплопроводности, температуропроводности и поверхностного натяжения.
4. Что такое феноменологический коэффициент? Приведите примеры других на-
званий феноменологических коэффициентов в выбранных вами процессах и яв-
лениях. 5. Что такое критерий подобия процесса (явления)7
Тесты для проверки зяанмй
1. Является ли феноменологической зависимостью закон Ома I— U/R, где I —
сила тока в проводнике; U - напряжение; R — сопротивление?
Ответы. 1.1. Да.
1,2. Нет.
2. Является ли феноменологической зависимостью линейный член разложе-
ния в биномиальный ряд функции (I + АУ, записываемый в виде 1= аХ?
Ответы. 2 1. Да.
2,2. Нет.
3. Для всех ли процессов пищевых производств можно применять феномено-
логический метод исследований?
Ответы. 3.1. Для всех.
3.2. Только для тех, которые описываются феноменологическими зависимос-
тями.
3.3. Только для процессов тепло- и массопереноса.
4. Что такое критерий подобия?
Ответы. 4,1. Любой безразмерный комплекс параметров.
4.2. Отношение обобщенных сил, ускоряющих и тормозящих процесс.
50
43, Отношение одноименных сил, действующих в различных процессах.
5. Что такое равновесное состояние системы?
Ответы 5.1. Состояние, в котором побуждающие и тормозящие процесс силы
равны.
5.2. Состояние, когда отсутствуют изменения параметров системы во времени.
53. Состояние, когда никакие процессы в системе не происходят.
6. Является ли критерием подобия, характеризующим режим течения жидко-
сти по трубе, отношение ее диаметра к высоте микронеровностей на се внутрен-
ней поверхности?
Ответы. 6.1 Да.
6.2. Нет.
7. Почему не делают и не стандартизируют машины и аппараты, удовлетворя-
ющие всем показателям оптимизации и всем возможным требованиям к ним?
Ответы. 7.1. Потому что такой аппарат слишком дорогой.
7.2. Потому что удовлетворить всем требованиям невозможно.
73. Потому что аппараты развиваются быстрее, чем успевают составлять спра-
вочники.
8. Для чего в теории процессов и аппаратов пищевых производств используют
принцип Ле Шателье?
Ответы. 8.1. Для правильной организации равновесных состояний в различ-
ных системах.
8.2. Для определения числа независимо изменяющихся параметров систем.
8.3. Для сознательной организации рабочего процесса в машинах и аппаратах.
9. Если результативность аппарата (машины) может характеризоваться не-
сколькими параметрами, какие из них можно использовать при написании фено-
менологических уравнений, описывающих процесс в них?
Ответы. 9.1. Любые.
9.2. Только те, которые характеризуют основное назначение аппарата.
93. Только те, которые характеризуют рассчитываемые параметры аппарата.
4*
Раздел II
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
Глава 3
ОСНОВЫ ГИДРАВЛИКИ.
ГИДРОСТАТИКА
3.1. ЖИДКОСТИ КАК РАБОЧИЕ ТЕЛА ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Гидравлика изучает жидкости и газы как рабочие тела техни-
ческих (гидравлических) систем. Рабочие тела передают энергию
от ее источника исполнительным механизмам (потребителям),
т. е. участвуют в преобразовании форм механической энергии и
передаче ее в пространстве. Гидравлика состоит из гидростатики и
гидродинам и ки.
Основная особенность жидкостей и газов как рабочих тел — их
сплошность. Предполагается, что любой объем заполняется ими
равномерно, без образования пустот. Все характеристики сплош-
ной среды (давление, плотность, температура, скорость и др.) —
непрерывные и дифференцируемые функции координат.
В широком смысле жидкости можно разделить на капельные и
газообразные. Капельные жидкости (или просто жидкости в малых
количествах) собираются в капли, форма которых определяется си-
лами тяжести и поверхностного натяжения. В больших количествах
капельные жидкости принимают форму сосуда, в котором они на-
ходятся, с образованием поверхности раздела между жидкостью и
окружающей средой. Газы не образуют капель, а замкнутые сосуды
заполняют целиком без образования поверхностей раздела.
С молекулярно-кинетических позиций о строении вещества раз-
личия капельных жидкостей и газов определяются количеством хи-
мических или силовых связей молекул вещества. Если в твердом
кристаллическом теле практически каждая молекула связана с со-
седней, то в капельной жидкости половина этих связей разорвана.
В газах межмолекулярные силовые связи отсутствуют полностью.
В результате расстояния между молекулами жидкости почти столь
же малы, как в твердом кристаллическом теле, но в газах они суще-
ственно больше. Следствием этого является то, что уменьшить эти
расстояния, т. е. сжать капельную жидкость, затруднительно, а
газ — относительно легко. Поэтому капельные жидкости считаются
несжимаемыми, а газы — сжимаемыми. На основании этого деле-
ние сплошных сред на жидкости и газы может заменяться делением
на сжимаемые и несжимаемые жидкости.
52
При изучении законов гидравлики рассматривают три типа ка-
пельных жидкостей:
1) идеальная жидкость. Это абстрактная модель жидкости, ха-
рактеризуемая абсолютной текучестью и неизменяемостью объема
при изменении внешних условий (абсолютной несжимаемостью).
Вязкость в таких жидкостях отсутствует;
2) реальные, или вязкие, жидкости. Это — физические тела,
обладающие большой подвижностью и способные изменять
свой объем при изменении внешних условий. При движении
таких жидкостей возникают вследствие внутреннего трения ка-
сательные напряжения. Называют такие жидкости ньютонов-
скими;
3)неньютоновские, или реологические, жидкости. Они име-
ют специфичные свойства, часть из которых рассматривается
далее.
Жидкость в гидравлике рассматривается как непрерывная
среда, т, е. в гидравлике отвлекаются от ее молекулярного строе-
ния.
В покоящейся жидкости нет перемещения слоев относительно
друг друга. Это показывает, что в жидкости действуют не сосредо-
точенные силы, а силы, непрерывно распределенные по ее объему
(массе) или по поверхности. В связи с этим силы, действующие на
жидкость, разделяют на массовые (объемные) и поверхностные.
Массовые силы пропорциональны массе жидкости и, если жид-
кость однородна, пропорциональны ее объему. К массовым силам
относятся сила тяжести и сила инерции, которая действует на
жидкость при относительном ее покое во вращающихся или уско-
ренно движущихся сосудах.
Поверхностные силы непрерывно распределены по поверхности
жидкости и в случае равномерности распределения пропорцио-
нальны площади этой поверхности. Если массовые силы обуслов-
лены силами тяжести и инерции, то поверхностные вызваны не-
посредственным воздействием других тел (твердых или газообраз-
ных), соприкасающихся с данной жидкостью. Согласно третьему
закону Ньютона жидкость действует на другие тела с той же си-
лой, но в противоположном направлении. Массовые силы относят
к единице массы (Н/кг), а поверхностные — к единице площади
поверхности (1 Н/м3 = 1 Па).
3.2. ДАВЛЕНИЕ
Давлением р называют отношение
где Л—сила, Н; 5—- площадь поверхности, на которую эта сила действует, м2.
53
Молекулярная физика объясняет возникновение давления тем,
что стенки сосудов непрерывно бомбардируются молекулами
жидкости и газов. С повышением скорости молекул давление уве-
личивается, так как при этом возрастает сила, действующая с их
стороны на стенки, а следовательно, и число ударов. Поэтому дав-
ление пропорционально квадрату скорости молекул и их массе
(гяИ2/?). Давление р при температуре Т по закону Гей-Люссака
равно
Т
Р- Ръ
'о
где р$ — давление при О ’С.
Т- Г0 + г, 7Ь = 273К.
В системе СИ давление измеряется в ньютонах на квадратный
метр; эту единицу давления называют паскалем: 1 Па = i Н/м2.
В расчетах давление часто выражают также в физических и тех-
нических атмосферах или в единицах высоты h столба жидкости
(воды, ртути и т, д). Между давлениями, выраженными в паскалях
и в единицах высоты столба жидкости, существует связь
р = pgh.
Сила, равная I ньютону, сообщает массе, равной 1 кг, ускоре-
ние, равное 1 м/с2, т. е. 1 Н = 1 кг - м/с2.
Найдем единицу давления из анализа последней формулы:
[(кг/м3 м/с2)м] = [Н/м2], т. е. р - pgh [Па].
Существуют следующие соотношения между различными еди-
ницами давления:
1 атмосфера физическая (1 атм) —
— 760 мм рт. ст. - 10,33 м вод, ст. == 1 01 300 Па.
Физическую атмосферу называют также нормальной атмосфе-
рой. Техническая атмосфера связана с другими единицами соот-
ношениями:
1 атмосфера техническая (1 ат) =
= 735,6 мм рт. ст. = 10 м вод. ст. — 98 100 Па.
Есть два способа отсчета давления.
Первый способ — отсчет от давления, равного нулю, т. е. абсо-
лютного вакуума, В этом случае значение давления рабс называют
абсолютным.
54
На практике применяют более удобный способ — отсчет от ат-
мосферного (барометрического) давления, равного 760 мм рт. ст. В
этом случае давление называют избыточным рИЗб или манометри-
ческим, Таким образом, избыточное давление равно разности
между абсолютным давлением в рассматриваемой точке и атмо-
сферным давлением в помещении. На избыточное давление рас-
считывают сосуды, работающие под давлением.
Для измерения давления применяют барометры, манометры,
вакуумметры и пьезометры.
Барометрами измеряют атмосферное давление paTW, которое от-
считывается от абсолютного вакуума.
Манометры и вакуумметры показывают не абсолютное давле-
ние рабс внутри замкнутого объема, а разность давлений. Мано-
метром измеряют избыточное давление, т. е. превышение абсо-
лютного давления над атмосферным (рис. 3.1).
Ризб — Рабе — Ратм-
Абсолютное давление равно сумме показаний барометра и ма-
нометра:
Рабе — Ратм Рмзб-
Вакуумметром измеряют разрежение р^к (вакуум), вакуумметр
показывает, насколько давление в сосуде меньше (ниже) атмо-
сферного. Абсолютное давление в емкости в этом случае опреде-
ляется по следующему уравнению:
Рабе Ратм Рвак-
В качестве пьезометров (рис. 3.2) обычно используют стеклян-
ные трубки диаметром не менее 5 мм. При меньших диаметрах
трубок образуется заметный мениск, что связано с необходимос-
тью внесения поправок в показания.
Рис. 3.1. Связь абсолютного, избыточного давления (а) и разрежения (б)
55
Рис. 3.2. Схема из-
мерения давления
пьезометром
Отличительная особенность пьезометров со-
стоит в том, что в трубке содержится та же жид-
кость, что и в резервуаре. Нижний конец труб-
ки пьезометра соединяется с той областью, где
измеряют давление. Верхний конец трубки от-
крыт. При измерении давления жидкость в пье-
зометре поднимается на пьезометрическую вы-
соту Л. Давление в месте присоединения пьезо-
метра рассчитывают по следующим уравнени-
ям:
Рабе Ратм ^^изб>
Ризб
или h = A13e/(pg).
Из последней формулы следует, что гидростатическое давление
может выражаться и высотой столба жидкости. Это удобно, если в
резервуаре вода или ртуть, ддя которых известна высота столба,
соответствующая атмосферному давлению. Однако при измере-
нии давлений выше 0,03...0,04 МПа с помощью жидкостных (в ча-
стности водяных) пьезометров требуются стеклянные трубки и
шкалы высотой более 3...4 м. В эксплуатационном отношении эта
конструкция неудобна вследствие ее громоздкости, и в этом слу-
чае жидкостные пьезометры заменяют ртутными. Первым пьезо-
метром, в котором была использована ртуть, по праву можно на-
звать барометр Торричелли.
Пьезометры применяют для измерения малых давлений в ос-
новном при лабораторных гидравлических исследованиях.
3.3. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ГИДРОСТАТИКИ
Рассмотрим случай равновесия жидкости, когда на нее дей-
ствует лишь одна массовая сила — сила тяжести, и получим урав-
нение, позволяющее находить гидростатическое давление в любой
точке рассматриваемого объекта.
Пусть жидкость находится в сосуде и на ее свободную поверх-
ность действует давление (рис. 3.3). Найдем гидростатическое
давление р в произвольно взятой точке Л/, расположенной на глу-
бине Л. Выделим около точки М элементарную площадку d5 и по-
строим на ней прямой цилиндрический объем <1Ивысотой h. Рас-
смотрим условия равновесия указанного объема dK Давление р
жидкости на нижнее основание цилиндра dS будет внешним и на-
правлено вверх.
Рассмотрим силы, действующие на элементарный объем dK
56
Сила Р[ действует на верхнюю
площадку прямого цилиндра:
Р}=р<№ (3.1)
Сила Р2 действует на нижнюю
площадку цилиндра d V:
P2 = pdS. (3.2)
Сила тяжести Р3 объема d V
Л = dmg,
Рис. 3.3. Силы, действующие
я жидкости
где dm — масса элементарного объема dk; dm = pdK; g — ускорение свободного па-
дения, м/с2; р плотность жидкости, кг/м3.
Элементарный объем
dK= dSA,
Из приведенных выражений получим
P3 = pdS/ig. (3.3)
Проекция на ось z горизонтальных сил Р4, действующих нор-
мально боковым поверхностям рассматриваемого объема, равна
нулю:
SA = 0.
Условие равновесия цилиндра:
-Л + Р2-?3 = 0. (3.4)
Подставляя выражения (3.1), (3.2) и (3.3) в уравнение (3.4), по-
лучим
—ptf&S + pdS - pgAdS = 0
или
+ (3-5)
Полученное уравнение называют основным уравнением гидро-
статики. Оно позволяет рассчитывать давление в любой точке по-
коящейся жидкости.
Величина р$ в этом уравнении является одинаковой для всех
точек объема жидкости.
Отсюда следует закон Паскаля: давление, приложенное к внеш-
ней поверхности жидкости, передается всем точкам этой жидко-
сти и по всем направлениям одинаково.
57
Рис. 3.4. Схема гидравлического пресса:
I, 2— первый и второй поршни, прессуемый материал;
4— опорная плита
На использовании закона Паскаля
основана работа таких гидростатических
машин, как гидравлический пресс, гид-
равлический аккумулятор и гидравли-
ческий мультипликатор. Схема гидравлического пресса показана
на рисунке 3.4. Если приложить относительно небольшую силу
Р\ к поршню /, который движется в цилиндре меньшего диамет-
ра и создать давление р под поршнем, то согласно закону Пас-
каля такое же давление р будет действовать на поршень 2 в ци-
линдре большого диаметра d2. При этом сила давления на пор-
шень 1
Р1 ~
где 5] — плошадь поршня 1.
Сила воздействия давления на поршень 2
Р2 —pSi,
где 5? площадь поршня 2.
Соотношение сил
Рг1Р\=$1£.
Примем d2 = 5^, тогда сила Р2 будет в 25 раз больше силы Р[.
Таким образом, с помощью сравнительно небольших усилий, со-
здаваемых в гидравлическом прессе, осуществляется прессование
материала Л помещенного между поршнем 2 и неподвижной пли-
той 4.
3.4. ЭПЮРЫ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ
При решении практических задач необходимо знать силы, дей-
ствующие на стенки аппаратов, задвижек и т. д. Для этого требует-
ся построить эпюры гидростатического давления, которые пред-
ставляют собой графическое изображение распределения гидро-
статического давления на поверхности емкости, заполненной
жидкостью или погружаемой в жидкость. Эти эпюры строят в со-
ответствии с основным уравнением гидростатики (3.5).
А. Рассмотрим случай построения эпюры гидростатического
давления, действующего на вертикальную плоскую стенку ОА на
глубине /Г(рис. 3.5, а). За начало координат примем точку пересе-
58
Рис. 3.5. Эпюра гидростатического давления при давлении
над свободной поверхностью в сосуде:
а — барометрическом, б — большем барометрического
чения уровня поверхности жидкости со стенкой ОА По горизон-
тальной оси, совпадающей с направлением гидростатического
давления, отложим в выбранном нами масштабе избыточные гид-
ростатические давления, определяемые зависимостьюр = pg/i, а по
вертикальной оси — соответствующие глубины жидкости Л. Пер-
вую точку возьмем у поверхности жидкости, где Л = 0и Ро=/;бар’
где Рбар " барометрическое давление. Поскольку с обратной сто-
роны стенки действует также барометрическое давление р^р, то
результирующее (избыточное) давление здесь равно 0, Вторую
точку возьмем у дна, где давление риэб = pgH.
Полученные точки соединим прямой линией. В результате по-
лучим эпюру избыточного гидростатического давления на плос-
кую вертикальную стенку в виде треугольника.
Аналогичным путем можно построить эпюры избыточного дав-
ления на любую стенку.
Если в закрытом сосуде давление р0 больше барометрического,
то эпюра будет иметь вид, показанный на рисунке 3.5, б.
Б. Эпюра гидростатического давления на наклонную стенку со-
суда изображена на рисунке 3.6. Для нее выполняются условия:
р - pgH= pgisina;
В. Эпюра гидростатического давления на
плоскую вертикальную перегородку, разделяю-
щую резервуары с одинаковой жидкостью, но с
различными ее уровнями, показана на рисунке
3.7, а. Для нее выполняются условия:
Pi = Р2 = Р; AC\^pgH;
АС2 = Pgh, AM - pg(// - h).
Рис. 3.6. Эпюра гмд-
ростатическогФ дав-
ления на наклонную
стенку
59
Рис. 3.7. Эпюра гидростатического давления па плоскую вертикальную перегородку,
разделяющую сосуды, при различных уровнях жидкости в них:
о —при различных плотностях жидкостей (pi *р2); б— при одинаковых платностях жидкостей
(Pi = Pi)
Если в этом случае жидкости по разные стороны от перегород-
ки имеют различные плотности, эпюра изменяется так, как пока-
зано на рисунке 3.7, а. При р; < р2 выполняются соотношения
АС{ =р$Н; AC2 = p2gb;
AM=g(p2h-p}H).
Чем больше плотность р2, тем более пологой становится эпюра.
Эпюра гидростатического давления для емкости произвольной
формы представлена на рисунке 3.8.
Сила гидростатического давления Р, действующая на плоскую
фигуру любой формы, равна площади этой фигуры 5, умножен-
ной на гидростатическое давление рс в центре тяжести этой фигу-
ры;
р = = (Ро + Р^с) S, (3.6)
где Ле — расстояние от поверхности до центра тяжести фигуры.
Рассмотрим цилиндрический сосуд, заполненный жидкостью.
Давление на основание цилиндра
Рис. 3-8- Эпюра гидроста-
тического давления на по-
верхности емкости произ-
вольной формы
(3.7)
где 5 — площадь основания цилиндра; G — вес жид-
кости в цилиндре;
<7= mg, (3.8)
где т — масса жидкости в цилиндре;
т- pV=pSfl, (3.9)
где р — плотность; V— объем; Л — высота жидкости в
цилиндре.
60
С учетом (3.8) и (3.9) из (3.7) найдем
р = pShg/S= pg/i.
(3-10)
Из выражения (3.10) видно, что давление на основание цилин-
дра зависит не от площади основания, а лишь от уровня воды в
сосуде. Это подтверждается одним из опытов Паскаля (рис. 3.9).
Давление на дно сосудов, изображенных на рисунке 3.9, одина-
ково, если для них всех выполняется условие h = const. Равенство
давлений на дно этих сосудов вытекает из основного уравнения
гидростатики. Казалось бы, если площади оснований сосудов оди-
наковы, то воды во втором сосуде будет больше, чем в первом. От
этого и давление на его днище должно быть больше. Однако дав-
ление на днище остается одинаковым, потому что во втором сосу-
де боковые стенки воспринимают вес излишней воды, В третьем
сосуде, наоборот, боковые стенки добавляют к весу воды силы ре-
акции. В четвертом сосуде суммируются оба эти явления.
Суммарную силу гидростатического давления и центр ее при-
ложения можно определить графически.
Суммарная сила Р, действующая на стенку, численно равна
объему эпюры И, и линия действия силы Р проходит через центр
тяжести этой эпюры.
Поясним это на примере вертикально установленной стенки
шириной В (рис. 3.10).
Высота слоя жидкости равна Н. Известно, что сила давления
Р= pghcS= (pgH/2)BH= pgB&/2, (3.11)
где йс — глубина, на которой расположен центр тяжести стенки.
Объем эпюры
РЭПЯ= [(р^Я- //УВД V= (pgB#2)/!. (3.12)
Формулы (3.11) и (3.12) показывают, что Р= V,
Рис. 3.10. К объяснению величины
усилия, действующего на стенку
Рис. 3.9. Схема опыта Паскаля (площа-
ди оснований S сосудов одинаковы)
61
3.5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
РАВНОВЕСИЯ ЖИДКОСТИ
Получим дифференциальные уравнения равновесия жидкости
в общем случае, если на нее действует не только сила тяжести, но
и другие массовые силы, например силы инерции переносного
движения при относительном покое.
Рассмотрим для неподвижной жидкости произвольную точку
М с координатами х, у, z и давлением р. Систему координат будем
считать жестко связанной с сосудом, содержащим жидкость. Вы-
делим объем жидкости в виде прямоугольного куба с ребрами,
параллельными осям х, у, z и соответственно равными dx, dy, dz
(рис. З.Н).
Пусть точка Мбудет в центре куба и давление в сосуде увеличи-
вается вдоль оси х. Например, это возможно, только если сосуд с
жидкостью вращается вокруг оси г. В этом случае поверхность
жидкости имеет форму параболоида вращения. Следовательно,
сторона куба, дальше отстоящая от оси г, будет испытывать боль-
шее гидростатическое давление столба жидкости, чем та сторона,
которая ближе расположена к оси z-
Примем, что по мере удаления от оси z давление увеличивается
со скоростью др/дх, др/ду и dp/dz. Тогда на сторону / будет дей-
ствовать давление р — др/дх • ах/2у а на сторону 2 — давление вели-
чиной р + др/дх dx/2. Соответственно силы Рх и Ръ действующие
на эти стороны,
Pi~(p — др/дх * dx/2)dydz\ Л = (/? + др/Эх dx/2)dydz
Пусть внутри объема жидкости действует равнодействующая
массовая сила, составляющие которой, отнесенные к единице
массы, равны X, Yt Z. Тогда массовые силы, действующие на выде-
ленный объем в направлении координатных осей, будут равны
этим составляющим, умноженным на массу выделенного объема:
dQx = Xdnv, dm — pdxdydz', dQx = Xpdxdydz-
Phc. 3.11. К выводу уравне-
ния равновесия жидкости
На выделенный куб действуют лишь
указанные массовые силы и силы дав-
ления. Поэтому условие равновесия
выделенного элементарного объема
жидкости в направлении оси х можно
записать в виде
/>i-P2 + rf£ = 0,
или
(д — др/дх dx/2) dydz —
— (р + др/дх • dx/2)dydz + Xpdxdydz = 0.
62
Отсюда
—др/дх * dxdydz + Xpdxdydz = 0. (3 Л 3)
После преобразования получим
— др/дх + Хр = 0.
Опуская аналогичные преобразования для других направлений,
получим уравнения равновесия жидкости:
— др/дх + Ар = 0:
— др/ду + Ур = 0;
— dp/dz + 2р - 0.
Эта система дифференциальных уравнений называется систе-
мой уравнений Эйлера.
Для практического использования удобнее вместо этой систе-
мы уравнений получить одно эквивалентное им уравнение. По-
этому умножим уравнения на дифференциал соответствующей пе-
ременной и сложим уравнения. Получим
p(Xdx + Ydy + Zdz) = {dp/dx)dx + (dp/dy)dy + (dp/dz}dz.
Правая часть является полным дифференциалом функции трех
переменных:
{dp/dx)dx + (dp/dy)dy + {dpfitydz = dp.
Тогда
dp = p(Xdx + Ydy + Zdz). (3.14)
Полученное уравнение определяет приращение давления dp
при изменении координат на величину dxr dyr dz в общем случае
равновесия жидкости. Это уравнение называется обобщенным
дифференциальным уравнением равновесия жидкости (уравнение
Эйлера).
3.6. РЕШЕНИЯ ОБОБЩЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО
УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ЖИДКОСТИ ДЛЯ ЧАСТНЫХ СЛУЧАЕВ
Распределение давления внутри покоящейся жидкости. Если
предположить, что на жидкость действует только сила тяжести
(рис. 3.12), то можно записать
Х= Y^Q,Z=-g.
63
X
Рмс. 3.12. Распределение дав-
ления в покоящейся жидкости
Вместо обобщенного уравнения полу-
чим частное:
dp = ~Pgdz-
После интегрирования получим
p = -pg^+C. (3.15)
Постоянную интегрирования найдем,
подставив параметры свободной поверх-
ности, для которой при z - го имеет мес-
то равенство p~Pq.
Из выражения (3.15) получим
Отсюда
Ро ~ -pgzo + с.
C = po + pgzo.
Подставляя (3.16) в (3.15), найдем
P=Po + (zo-z)PZ>
(3.16)
(3-17)
Заменяя в уравнении (3.17) разность (Zo — г) на й, получим
T^Pb + pg*.
(3.18)
Это уравнение называют основным уравнением гидростатики.
Уравнение изобарических поверхностей внутри покоящейся жид-
кости. Изобарическая поверхность характеризуется тем, что в лю-
бой ее точке давление одинаково (р = const). В этом случае для
изобарической поверхности можно написать следующее условие:
др — 0.
Тогда обобщенное дифференциальное уравнение равновесия
жидкости примет следующий вид:
Xdx + Ydy + Zdz~Q.
(3-19)
При наличии одной массовой силы — силы тяжести имеем
Х= Y=0;Z=~g.
С учетом этого уравнение (3.19) примет вид
-gdz=Q.
64
После интегрирования получим —gz + С = 0, или gz = const. По-
скольку g = const, то изобарическая поверхность описывается
уравнением z = const. Это уравнение горизонтальной поверхности.
Следовательно, изобарические поверхности имеют вид горизон-
тальных плоскостей.
Уравнение свободной поверхности жидкости в равномерно враща-
ющемся сосуде. Выводимые далее зависимости иллюстрируются
рисунком 3.13.
На элементарный объем жидкости массой т по второму закону
Ньютона действует сила инерции
F= та, (3.20)
где а — центробежное ускорение частицы.
Центробежное ускорение а связано с окружной скоростью дви-
жения частицы w уравнением
a=w2/r. (3.21)
При этом
w = (or, (3.22)
где to — угловая скорость движения жидкости; г — расстояние от оси вращения, на
котором находится рассматриваемая частица.
С учетом выражений (3.21) и (3,22) уравнение (3.20) примет
вид
Единичная массовая сила f = F/m = (o2r Проекции этой массовой силы на оси х и у: fx ce2rtos а, (3 24) fy = Y= (o2n:os р. Кроме центробежной массовой силы на жидкость действует также сила тяжести G- —mg или единичная массовая сила Z= G/m = -g. Подставим значения массовых сил X, Yr Z в обобщенное дифференциальное уравнение хк S* * —ЕГ N | i 1 mT L t i 2 x ( \ ЯуА i— \₽ У' Рис. 3.13. Равномер- ное вращение. сосуда с жидкостью
65
равновесия жидкости и проинтегрируем его:
fdp = Jpto2rcosadx + jpaPrcosfkfy + f— pgdz.
Из рисунка 3.13 видно, что
rcosoc = х, rcosp = у.
Тогда
р = рш2х2/2 -I- р<о2у2/2 — pgz + С,
где z— координата рассматриваемой частицы.
Поскольку X2 + у2 = г2, получим
р = рш2г2/2 + С. (3.25)
Из рисунка 3.13 видно, что при г-0 поверхность вращения
располагается над осью х на высоте to и давление на ней равно
Найдем постоянную интегрирования Сиз уравнения (3.25), С уче-
том указанных граничных условий имеем
Ро = -р^Ь + С
Отсюда
С =/\) + pgzb- (3,26)
Подставляя выражение (3.26) в уравнение (3.25), получим вы-
ражением для расчета давления в любой точке вращающейся жид-
кости
Р + gp[wV2/(2g) + zb - z]. (3.27)
Отсюда найдем уравнение свободной поверхности. Условие
свободной поверхности: р = р$.
Координату свободной поверхности над рассматриваемой час-
тицей с радиусом г обозначим z'. Тогда из уравнения (3.27) полу-
чим
Р = Pq + pgf®2r2/(2g) + zo - И или pg[a42/(2g) + zb - z'l = О-
Поскольку pg* 0, получим
to2r2/(2g) = z'— Zq = Л. (3.28)
Это уравнение параболоида вращения, для которого начало ко-
ординат находится в нижней точке свободной поверхности. Урав-
нение (3.28) позволяет найти ДЯ—глубину воронки, образую-
щейся на свободной поверхности:
w2J?2/(2g) = ДЯ. (3.29)
Из рисунка 3.13 видно также, что при вращении сосуда объем
жидкости I (заштрихован), который ограничен первоначальной
66
поверхностью жидкости на высоте Н и параболической поверхно-
стью / под действием центробежных сил вытесняется к перифе-
рии и распределяется в области II (тоже заштрихованной). Опус-
тим довольно объемное доказательство того, что высота а области
I численно равна высоте b области II, т. е.
или
Я-^ = ДН/2.
Отсюда
Ъ = Н-Ы1/2. (3.30)
Найдем давление на любую точку днища сосуда. Для точки 1
имеем r= R, z~ 0, поэтому из выражения (3.27) найдем
Р =Ро + pgfco3^2/(2g) + zq - 0].
С учетом уравнений (3,29) и (3.30) получим
Р =Ръ + + Н- \Н/2) = /?о + р£(Я + ДЯ/2).
Для точки 2 z = 0, г = 0;
Р ~PQ + Pg(O + Н ' ЛЛ72 - 0) = pg + pg(H- MI/2).
Давление на любую точку днища сосуда (т. е. при z = 0), нахо-
дящуюся на расстоянии гот центра, найдем из выражения (3.27).
Давление на боковую поверхность определяется по основному
уравнению гидростатики. По эпюре давления на днище, имеющей
вид параболы (рис. 3.14), находят суммарные силы, действующие
на стенки (горизонтальные) и днище аппарата (вертикальные).
Уравнение свободной поверхности жидкости в сосуде, движущем-
ся прямолинейно и равномерно. На элементарный объем жидкости
массой т, находящейся в сосуде, движущемся равномерно и пря-
молинейно (рис. 3.15, д), действуют две массовые силы —сила
инерции F и сила тяжести G.
F= —та', G = —mg.
Знак минус показывает, что массо-
вые силы действуют в направлении,
противоположном тому, что выбрано
за положительное. Единичные массо-
вые силы определяются формулами
Х= F/m “ —a; Z= G/m - -g;
У-0, (3.31)
Рис. 3.14. Давление на днище
сосуда
так как проекции сил F и G на ось у
равны нулю.
67
Рис. 3.15. Прямолинейное равномерное движение сосуда (я) и эпюра давления
движущейся жидкости (б) на стенки сосуда
Подставим выражение (3.31) в уравнение (3.14) и проинтегри-
руем его. Получим
$dp = f(-padx) + f(- Pgdz).
Отсюда
p =* —p(ax + gz) + C. (3.32)
Постоянную интегрирования найдем следующим образом.
Пусть рассматриваемая частица жидкости находится в точке 0.
Для нее справедливы условия
Р~Р& х=0.
Из уравнения (3,32) найдем
Ро=С. (3.33)
С учетом равенства (3,33) найдем из уравнения (3.32)
+ (3-34)
При равноускоренном движении свободная поверхность жид-
кости находится под углом а к оси х и на нее оказывается посто-
янное давление р = р$.
Тогда из уравнения (3.34) получим
Ро =Po-p(ax + gz). (3.35)
Поскольку р ^0, то из (3.35) следует, что
ах + gz - 0,
или
a/g=-z/x.
68
Из рисунка 3.16 видно, что
tg а = z/x,
или
а = arctg(a/g). (336)
Поскольку ускорение а движущейся емкости известно, то мож-
но найти давление на стенке емкости.
Для точки 1 давление определим при условиях:
х=^£/2;г=-Я (337)
Из уравнения (3 34) получим
P = Po + fi(aL/2 +g/7).
Для точки 2 получим
x = L/2;z = —H,
Из уравнения (334) имеем
р = р0-р(а£/2-£Я).
Эпюра давлений на стенки емкости показана на рисунке 3.15, б.
Как видно из рисунка 3.15, tg а = ДЯ/(0,5£).
Основные положения
1. Основная особенность жидкостей и газов как рабочих тел —
их сплошность. Капельные жидкости (или просто жидкости) в ма-
лых количествах собираются в капли, а в больших количествах
принимают форму сосуда, в котором они находятся, с образовани-
ем поверхности раздела между жидкостью и окружающей средой.
Газы не образуют капель, а замкнутые сосуды заполняют целиком
без образования поверхностей раздела.
2. Идеальная жидкость несжимаема; вязкость в ней отсутствует.
Это абстрактная модель жидкости, имеющая абсолютную теку-
честь. Реальные, или вязкие, жидкости — это ньютоновские тела,
характеризуемые ньютоновским трением. Неньютоновские, или
реологические, жидкости имеют специфичные реологические
свойства.
3. Плотность — отношение массы жидкости к объему. Давле-
ние — отношение силы к площади поверхности. Вязкость — со-
противление жидкости относительным перемещениям ее частиц
при ламинарном течении.
4. Поверхностное натяжение определяется природой жидкости.
69
Коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе,
действующей на единицу длины поверхности раздела и соприкаса-
ющейся с ней среды,
5. В жидкости действуют не сосредоточенные силы, а силы, не-
прерывно распределенные по объему (массе) или по поверхности.
В связи с Этим силы, действующие на жидкость, разделяют на мас-
совые (объемные) и поверхностные,
6. В жидкости невозможно действие сосредоточенных сил. На
нее можно воздействовать только со всех сторон одновременно.
На часть их поверхностей могут действовать реакции сосуда, в ко-
торый налита жидкость.
7. Гидростатическое давление в жидкости определяется несом
столба жидкости над рассматриваемой точкой при единичной пло-
щади этого столба.
8. Для любого сосуда может быть построена эпюра гидростати-
ческого давления на его стенки.
9. Основное уравнение гидростатики определяет давление в
любой точке жидкой капельной среды как сумму давления над
зеркалом жидкости и давления, создаваемого весом вышележаще-
го столба жидкости.
10. Равновесие жидкости в гидростатике описывается диффе-
ренциальным уравнением равновесия Л. Эйлера. С его помощью
рассчитывают формы поверхностей жидкости в поле массовых сил
веса и инерции.
Контрольные вопросы и задания
1. Объясните понятие несжимаемости жидкости. Чем различаются капельные
жидкости и газы? 2. Дайте понятия идеальной, ньютоновской и реологической
жидкостей, 3. Чем различаются массовые и поверхностные силы? 4. Что такое
гидростатическое давление? Как построить его эпюру для сосуда произвольной
формы? 5. Какие законы определяют содержание гидростатики? 6. Запишите ос-
новное уравнение гидростатики. 7. Запишите дифференциальное уравнение рав-
новесия жидкости, уравнение Л. Эйлера.
Тесты для проверки знаний
1. Как можно определить, что за жидкость находится в стакане: капельная или
газ?
Ответы. 1.1. По наличию видимой поверхности раздела между жидкостью и
окружающей средой.
1.2, По массе стакана с жидкостью и без нее.
1.3. По прозрачности.
2. Объясните причину несжимаемости капельной жидкости.
Ответы. 2.1. Капельная жидкость изначально находится под большим давле-
нием от поверхностного натяжения, а действующее извне давление пренебрежимо
мало по сравнению с ним. Это является причиной пренебрежимо малых допол-
нительных деформаций.
2.2. Вследствие малых расстояний между молекулами дальнейшее их сжатие
невозможно.
2,3, В капельной жидкости сохраняется половина связей молекул, и это опре-
деляет ее несжимаемость.
3. Чем различаются и идеальная и ньютоновская жидкости?
70
Ответы. 3.1. Вязкостью,
3 2. Сжимаемостью.
3 3. Поверхностным натяжением.
4, Чем различаются ньютоновская и реологическая жидкости?
Ответы, 4,1. Вязкостью.
4.2. Сжимаемостью.
4.3. Поверхностным натяжением.
5. Чем отличаются массовые силы от поверхностных?
Ответы. 5.1. Массовые силы действуют на каждый элемент массы жидкости.
5.2. Массовые силы действуют на всю массу жидкости в сосуде целиком.
5.3. Массовые силы вызываются действием силы тяжести Земли.
6. Какую форму примет эпюра гидростатического давления жидкости в стака-
не?
Ответы. 6.1. Давление одинаково по высоте.
6.2. Давление линейно уменьшается по высоте.
6.3. Давление линейно увеличивается по высоте.
7 Какую форму принимает поверхность жидкости в равномерно вращающем-
ся сосуде?
Ответы. 7.1. Полукруглую.
7.2. Параболоида вращения.
7,3. Наклонной плоскости.
8. В результате чего пресс-мультипликатор уравновешивается грузами разной
массы на его поршнях?
Ответы. 8.1. Вследствие разной площади этих поршней.
8.2. Из-за разного давления под его поршнями.
8.3. Благодаря разной скорости движения поршней.
9. В чем существо закона Паскаля?
Ответы. 9.1. Давление на основания сосудов произвольной формы, но при
равной высоте воды в них одинаково.
9.2. Давление в сосуде передается во всех направлениях одинаково.
9 3, Гидростатическое давление в точке равно произведению высоты стол-
ба жидкости над этой точкой на плотность жидкости и ускорение силы тяже-
сти.
10. В чем физическая сущность того, что давление на дно сосуда в прямом и
выпуклом стакане одинаково?
Ответы. 10.1. В том, что гидростатическое давление определяется только вы-
сотой столба жидкости над рассматриваемой точкой.
10.2. В том, что масса воды в этих стаканах одинакова.
10.3, В том, что составляющие эпюр давления на выпуклые поверхности урав-
новешиваются.
Глава 4
ГИДРОДИНАМИКА
4.1. РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКИХ ЖИДКОСТЕЙ
Движение жидкостей и газов характеризуется скоростями и? и
ускорениями а частиц в различных точках потока жидкости, а так-
же давлением р в этих точках.
Различают установившееся и неустановившееся движение жид-
костей.
Установившимся движением называют такое, при котором ско-
рость частиц, плотность, температура, давление и расход жидко-
71
сти в каждой фиксированной точке пространства не изменяются
во времени. Для установившегося движения можно записать:
™х=Ях,У, г); dw/dr = 0.
Пусть, например, жидкость движется в трубопроводе перемен-
ного сечения. Скорость жидкости при этом то увеличивается, то
уменьшается в зависимости от места расположения сечения в тру-
бопроводе, но в каждом фиксированном сечении она неизменна
во времени. Такое движение называют стационарным. При неус-
тановившемся, или нестационарном, движении все факторы из-
меняются во времени, т. е, скорость является функцией не только
координаты, но и времени:
*х=Я*> У, z, т);
Примером неустановившегося движения может служить исте-
чение жидкости из резервуара при переменном ее уровне в ре-
зервуаре.
Неустановившиеся режимы движения реализуются главным
образом в периодических процессах или возникают кратковре-
менно при пусках, остановках, а также изменениях режима рабо-
ты аппаратов непрерывного действия.
Исследование механизма движения вязкой жидкости показало,
что имеют место два режима, резко отличающихся один от друго-
го. Это различие подтверждено в 1883 г. опытами английского фи-
зика О. Рейнольдса. При малых скоростях струйка чернил 1
(рис. 4.1) движется параллельно стенкам трубки 2. Этот режим
движения называют ламинарным^ или слоистым («ламина* в пере-
воде с латинского означает слой).
При увеличении скорости дви-
жения жидкости линия тока струй-
ки закручивается в виде вихря, а
при еще большей скорости движе-
ние становится неупорядоченным,
частицы движутся по хаотическим
траекториям. Линии тока в трубке
исчезают в беспорядке бурного
турбулентного движения. Этот ре-
жим называется турбулентным (от
латинского «турбулентус» — беспо-
рядочный).
Исходя из опытных данных и
некоторых теоретических сообра-
жений О. Рейнольдс установил об-
Излишки
вады
Рис. 4.1. Схема опыта Рейнольдса:
/ — струйка чернил; 2 — трубка
72
щие условия, при которых возможно существование того или дру-
гого режима и переход из одного режима в другой, а именно, что
характер движения жидкости зависит от вязкости ц, скорости ее
движения >v, плотности жидкости р и диаметра трубки d.
Для характеристики режима движения введен безразмерный
комплекс, учитывающий апияние перечисленных факторов. Этот
комплекс впоследствии был назван критерием Рейнольдса:
Re = wtfp/p. - wd/v.
(4.1)
где v — кинематическая вязкость жидкости.
Границы существования того или иного режима определяются
двумя критическими значениями критерия Рейнольдса: нижним
Rexpfr и верхним ReKpH. При Re < ReKpH всегда имеет место лами-
нарный режим; при Re > ReKp в режим устойчиво турбулентный.
Для воды ReKp н = 2320 и ReKP в ~ 10 000.
В диапазоне ReKp н < Re < ReKp в режим движения жидкости
чаще всего турбулентный, однако он неустойчивый. Поэтому этот
режим называется переходным, хотя точнее этот диапазон значе-
ний критерия Рейнольдса следовало бы называть переходной зо-
ной.
В критерий Рейнольдса входит величина d- это определяю-
щий размер канала, по которому течет жидкость.
Для круглой трубы
Аг-(л^2/4)(лг/)-^/4.
Если труба некруглого сечения, то вводится понятие гидравли-
ческого радиуса
/?г —
где 5—площадь сечения потока; П — смоченный периметр.
Сманенным периметром П называют линию контакта (сопри-
косновения) живого сечения потока жидкости со стенками, вдоль
которых движется поток.
Для открытого канала (рис. 4.2)
Rr = Bh/(2h +В).
В расчетах часто используют понятие экви-
валентного диаметра:
Рис. 4.2. Схема
открытого канала
^экв 4/?г.
(4.2)
73
4.2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА ДЛЯ ПОТОКА
ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ
Известно, что в идеальной жидкости нет трения, она характе-
ризуется абсолютной текучестью и в ней нет касательных напря-
жений. Это позволяет воспользоваться полученными ранее диф-
ференциальными уравнениями гидростатики (3.13) для вывода
дифференциальных уравнений движения жидкости:
— (dp/dx)dxdydz + Xpdxdydz = 0;
— + Kpdxdyd? = 0; (43)
— (dp/dz)dxdydz+ Zpdxdydz = 0.
На рисунке 4.3 w, — проекции скорости элементарного
объема жидкости на оси х, у, z.
Проекции на оси xt у, z ускорения, с которым движется рас-
сматриваемый элементарный объем установившегося потока, в
различные моменты времени будут постоянны, хотя и зависят от
координат:
dw.
°х di
dw.. dwf
ау=~Г>а^Г
di di
Согласно основному принципу динамики сумма проекций на
каждую из осей х. yt z сил, действующих на движущийся элемен-
тарный объем жидкости, равна произведению элементарной мас-
сы жидкости на проекции ее ускорения на эти оси: dm ах, dm • ау,
dm av При этом
dm = pdxdydz.
С учетом изложенного система уравнений Эйлера (4.3) приоб-
ретает следующий вид:
Хр
3P_odwx.
дх dt
Тр4=Р^;
ay di
(4.4)
Рис. 4.3. Схема равновесия объема
жидкости
др dw
—=р—
dz di
Полученная система диффе-
ренциальных уравнений носит на-
звание уравнений Эйлера для по-
тока идеальной жидкости.
74
Смысл каждого из уравнений заключается в следующем: пол-
ное ускорение частицы вдоль координатной оси, например х,
складывается из ускорения от массовых сил (Ар) и ускорения,
(др )
вызванного силами давления — -
К 2
Так как при выводе уравнений (4.4) не накладывались условия
стационарности движения, то они справедливы как для устано-
вившегося, так и для неустановившегося движения.
Если на элементарную массу жидкости dm действует един-
ственная сила — сила тяжести g, то система уравнений (4.4) при-
обретает вид (4.5). Проекции силы тяжести G на оси х и у равны
нулю. Следовательно, единичные массовые силы J=0; К=0.
Проекция силы тяжести G на ось zравна G— —mg. Единичная мас-
совая сила Z— —g. Тогда получим
ndwx_ др.
dr дх”
dwy_ др.
dx ду’
(4.5)
dw_. др
р'7^=-р£-3
ат dz
Полученная система дифференциальных уравнений (4,5) опи-
сывает установившийся поток жидкости. Однако при движении
реальной (вязкой) жидкости помимо сил давления, тяжести и мас-
совых сил инерции действуют также силы трения (или касатель-
ные напряжения). Французский ученый Навье и английский уче-
ный Стокс рассмотрели движение вязких жидкостей и получили
систему дифференциальных уравнений, описывающих ее движе-
ние. В правой части каждого из уравнений (4.5) появилось слагае-
мое, которое равно проекции произведения на соответству-
ющую координатную ось. Эта система уравнений Навье—Стокса,
названная их именами, до сих пор аналитически в общем виде не
решена. Хотя она и используется для получения критериев гидро-
механического подобия, но мы получим критерии другим, более
простым способом и поэтому опустим вывод этих уравнений.
4.3. УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ ДЛЯ ПОТОКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ
Решение системы уравнений Эйлера (4.5) для установившегося
потока идеальной жидкости приводит к одному из наиболее важ-
ных и широко используемых уравнений гидродинамики — урав-
75
нению Бернулли:
^dw^__dp.
di Эх’
dw dp
р-г^-т-;
di dy
dw dp
di dz
Умножим первое уравнение на dx/p, второе на </у/р, третье на
£^/р. Получим
dx 1 др *
—awr=----— dx,
di р Эх
dy , 1 др
~~dw =—^dy:
dx р dy
dz А, 1 я
— dwz=—gdz—~dz-
dx р dz
(4*6)
„ dx dy dz
Величины , —---------это проекции скорости элементарной
dx dx dx
массы dm на оси xf у, z, т. е. н\., w, (см. рис. 43).
Суммируем уравнения (4,6):
wxdwx\wdwy + wzdwz=-gdz~- dx+~ dy+— dz .
Р^Эх dy dz J
Преобразуем левую часть уравнения (4.7)
wxdwx =d(w2 /2); wydwy =d{wj / 2); wzdwz =d(w^ /2).
Следовательно, их сумма
(4*7)
£/(^/2)+^(^/2)+^^/2>^+^+^)/2^(^/2), (4.8)
По правилу разложения векторов имеем w2 =w2+wy +wz.
Выражение в скобках уравнения (4.7) представляет собой пол-
ный дифференциал давления dp:
dp=^-dx+^dy+^-dz. (4.9)
Эх ду dz
76
Из (4.7) с учетом (4.8 и 4.9) получим
d =-gdz
dp
Р
Разделим это выражение на g
dp
Pg
w
2g
Сумма дифференциалов может быть заменена дифференциа-
лом суммы:
JL+*L
Pg 2g
=0.
«10)
Интегрированием уравнения (4,10) получим
2
Р w
+—=const.
pg 2g
(4.Н)
Таким образом, для двух сечений установившегося потока иде-
альной жидкости можно записать:
Pg 2g pg 2g
Рассмотрим геометрический смысл уравнения Бернулли
(рис. 4.4).
Из уравнения (4.11) видно, что каждый из его членов имеет
размерность длины. Величина z представляет собой геометричес-
Рис. 4.4. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли
77
кую высоту центра тяжести сечения рассматриваемой элементар-
ной струйки над плоскостью сравнения. Она называется геомет-
рической высотой или геометрическим напором.
Второе слагаемое — представляет собой высоту, показывае-
Pg
мую пьезометром. Эта высота характеризует удельную потенци-
альную энергию давления в центре тяжести сечения и называется
пьезометрической высотой или пьезометрическим напором.
Из теоретической механики известно, что выражение w2/(2g)
определяет высоту, с которой должно упасть тело, чтобы в конце
падения его скорость равнялась w. В гидравлике выражение w2/(2g)
называется скоростным или динамическим напором. Оно также
имеет размерность длины.
2
п Ц/
Согласно уравнению (4.11) сумма Z+—+ — трех высот по всей
РХ 2g
длине элементарной струйки постоянна, поэтому вершины всех
трех отрезков для любого сечения расположатся на одинаковых
расстояниях от плоскости сравнения 0—0 или в одной горизон-
тальной плоскости М—М на высоте НГа от плоскости сравнения.
Плоскость М—М называется напорной плоскостью, линия
ММ— напорной линией. Линия АВ, соединяющая уровни в пьезо-
метрах, называется пьезометрической линией.
Величину Я™ называют гидродинамическим напором.
Уравнение Бернулли — частный случай закона сохранения
энергии.
Геометрическая высота z представляет собой удельную потен-
циальную энергию положения, высота p/(pg) — удельную потен-
циальную энергию давления. Скоростной напор и^/(2^) равен ки-
нетической энергии единицы веса жидкости.
Это доказывается следующим образом. Кинетическая энергия
тела массой m равна mwyl; при весе G— 1 имеем m = 1/g. Тогда
mw2/2 = wV(2g).
Таким образом, в соответствии с уравнением Бернулли при ус-
тановившемся движении идеальной жидкости сумма потенциаль-
ной и кинетической энергии для любого сечения струйки остается
величиной постоянной по всей ее длине.
4.4. УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ ДЛЯ ПОТОКА РЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ
При движении реальных жидкостей начинают действовать
силы внутреннего трения в потоке жидкости и силы трения о
стенки трубы. На преодоление гидравлических сопротивлений
расходуется часть энергии потока. Поэтому суммарная энергия
потока по длине трубопровода будет уменьшаться вследствие пе-
78
рехода потенциальной энергии в потерянную энергию, рассеивае -
мую в окружающую среду.
Потерянная энергия учитывается величиной постоянного гид-
родинамического напора /?п. Поэтому для реальной жидкости
уравнение Бернулли приобретает следующий вид:
2 2
PL+^L=Z2+Pl+^+h^
pg 2g 2 pg 2g n’
(4.12)
где
2 2
«1*1 а2.
— удельные кинетические энергии потока в первом и втором се-
чениях; —, — — удельные потенциальные энергии положения; йп — потери гид-
Pg Pg
родинамического напора при переходе жидкости из первого сечения /—7 во вто-
рое 2—2 (см. рис. 4.4).
Коэффициенты ot] и а2, называемые коэффициентами Корио-
лиса или коэффициентами кинетической энергии, учитывают
влияние неравномерности распределения скоростей движения
слоев по поперечному сечению потока на его кинетическую энер -
гию. Для ламинарного движения ос^ 2. Для турбулентного режима
а= 1,05.„1,1.
Потери гидродинамического напора Лп возникают вследствие
воздействия сил трения о стенки трубы, а также из-за локальной
потери энергии потоком жидкости при преодолении местных со-
противлений (сужения, повороты ит.д.). По законам термодина -
мики эта энергия рассеивается в окружающую среду.
4.5. ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ
Расходомер Вентури. В расходомере Вентури (рис. 4.5) искусст-
венно создается перепад давления, измерив который, можно рас-
считать расход жидкости.
Для реального потока жидкости с достаточной для большин-
ства технических измерений и исследований точностью в уравне-
нии Бернулли (4.12) значения а-
и а2 можно принять равными
единице.
Для двух сечений горизон-
тального расходомера имеем:
Pg 2g
й * , (4ЛЗ)
Pg 2g
Рис. 4.5. Схема расходомера Вентури
79
На участке трубки от сечения 7— 7 до сечения 2—2 потери гид-
равлического напора можно принять равными нулю: j—2 — 0.
Тогда
2 2
W? ~ Wl
Величина =Е[ представляет собой потенциальную энер-
гию положения единичной массы жидкости и ее давления; анало-
Р2 г
гично z2 + -^~E2
PS
Разность потенциальных энергий жидкости в первом и втором
сечениях составляет Ej — Е2 = ДА и измеряется с помощью пьезо-
метров (рис. 4.5).
Следовательно,
(»2 - W!2)/(2g)=A/i. (4.14)
В соответствии с законом сохранения массы имеем:
wj 5, =
(4-15)
где Si, — площади первого и второго поперечных сечений трубок Вентури.
51=л^12/4; Si-v.di/4.
Из уравнения (4.15) с учетом (4.16) получим
или И'? = И'[ —-
(4.16)
(4.17)
Подставив выражение (4.17) в уравнение (4.14), найдем
Объемный расход жидкости (м3/с)
G=w252
yf&h =KT4Xh,
(4-18)
где К-, — постоянная расходомера Вентури;
80
Выражение для расхода жидкости можно получить и так:
(4.19)
где А\.-~ 1
Таким образом, по величине перепада давления Лй, измеренно-
го по расходомерам трубы Вентури, можно определить расход
жидкости по уравнениям (4.18) и (4.19). Постоянная расходомера
Вентури — известная величина, так как включает диаметр расхо-
домера в суженном сечении d2 и диаметр трубопровода в кото-
ром расходомер Вентури устанавливают. Чаще пользуются форму-
лой (4.18) для расчета расхода жидкости, протекающей по трубо-
проводу диаметром
Расходомерная диафрагма. Более простым по сравнению с пре-
дыдущим является метод измерения расхода жидкости с помощью
измерительной шайбы или диафрагмы (рис. 4.6). Расход жидкости
определяется по уравнениям (4.18) и (4.19).
Расходомерная диафрагма представляет собой тонкий диск с от-
верстием круглого сечения, центр которого расположен на оси тру-
бопровода. Диафрагма по размерам значительно меньше трубы
Вентури, и поэтому установка ее на трубопроводе довольно проста.
Вследствие действия сил, направленных вдоль плоскости диафраг-
мы, диаметр струи жидкости за диафраг-
мой меньше диаметра отверстия. Поэто-
му при расчете расхода жидкости по
формуле (4.18) вводят поправочный ко-
эффициент а и формула приобретает вид
Рнс. 4.6. Схема расходимер-
ной диафрагмы
81
Коэффициент а называют коэффициентом расхода дроссельного
прибора. Значение его зависит от значения критерия Рейнольдса
для жидкости и от отношения диаметра дроссельного прибора к
диаметру трубопровода: z ч
rl D “2
a=f Re,-—
I d' J
Значения а, определенные опытным путем, приведены в спе-
циальной справочной литературе.
Диаметр дроссельного устройства обычно в три-четыре раза
пре
в
меньше диаметра трубопровода, поэтому величиной
дыдушем уравнении можно пренебречь и находить расход жидко-
сти по уравнению
Среднюю скорость жидкости в трубопроводе определяют, раз-
делив расход жидкости Q на площадь сечения трубопровода диа-
метром d\. Получим
w=a
В случае работы со сжимаемыми жидкостями (газом или па-
ром) при больших перепадах давлений в последние два уравнения
вводят еще один поправочный коэффициент, учитывающий
уменьшение плотности газа (пара).
Трубка Пито—Працдтля. Простейший прибор для измерения
скорости движущейся жидкости или газа — трубка Пито—Прандт-
ля (рис. 4.7), которая состоит из прямой и согнутой под прямым
Рие. 4.7. Схема измерений,
используемых в трубке
углом трубок.
Запишем уравнение Бернулли для пер-
вого и второго сечений:
Pg 2g
Pl r w2
Pg 2g ’
(4.20)
где pi, p-у — гидростатические давления жидкости в
первом и втором сечениях.
Пито—Прандтля
Во втором сечении скорость жидкости
или газа перед изогнутым концом трубки
равна нулю (w2 = 0), так как здесь жид-
кость тормозится. Тогда из уравнения
82
(4.20) получим
где £ь £? ' потенциальные энергии жидкостей в первом и втором сечениях.
Поскольку £3 - • Е[ = ДА, то получим
^!-=Дй (4.21)
2g
где ДА — разность высот в пьезометрических трубках.
Отсюда найдем скорость жидкости или газа w, в трубопроводе:
=^J2gKh. (4.22)
Струйный насос. Схема струйного насоса (в данном случае ин-
жектора, в котором активная струя вводится внутрь увлекаемой ею
в движение пассивной струи) показана на рисунке 4.8.
Запишем уравнение Бернулли для сечений 1— 7 и 2—2, пренеб-
регая для простоты расчета потерями гидравлического напора йп
на участке от сечения 7—7 до сечения 2—2 и принимая oti = aj — I.
Эти допущения не ухудшают точности инженерных расчетов.
Найдем
Pi , _ „ , Р2 , w2
4 ' ’ “<2 ч- -г . pg 2g pg 2g Принимая z\ = Z2, получим Pg 2g Используем уравнение неразрывности струи _ я/)2 nd2 e=W1 4 =*2 4 Найдем 2J6£2. 2_16Q2 _ W2 2 z/4 ’ 2 л4 ' (4.23) nd пD (4.22а) 2 b 1 1 1 / । '2^5^ । । Рис. 4.8. Схема струйного насоса
83
Подставляя выражение (4.23) в уравнение (4.22а), получим
16QV 1__1А
Pg 2л2^4 D4/
(4.24)
Формула (4.24) позволяет судить об уменьшении давления или
о возможном вакууме, создаваемом водоструйным, паровым или
газовым насосом в его камере при заданных размерах D, d и расхо-
де Q. Эжекторы используют для повышения энергетического КПД
выпарных установок, когда энергия вторичного пара используется
для вакуумирования того же аппарата. Их применяют в пульвери-
заторах для распыливания жидкости и т. д. В этом случае давление
в камере эжектора будет меньше атмосферного, т. е. в камере со-
здается вакуум.
Основные положения
1. Установившимся называется движение, в котором скорость
частиц, плотность, температура, давление и расход в каждой фик-
сированной точке пространства не изменяются во времени.
2. Имеют место два резко отличающихся друг от друга режима
движения жидкости: ламинарное и турбулентное. Переход от од-
ного из них к другому связан с переходом критерия Рейнольдса
через критическое значение, равное 2320.
3. Движение идеальной (не вязкой) жидкости определяется
дифференциальными уравнениями движения Эйлера.
4. Для движения вязкой жидкости уравнения Эйлера преобра-
зуются в уравнения Навье—Стокса.
5. Решение уравнений Эйлера для установившегося течения
идеальной жидкости переходит в уравнение сохранения механи-
ческой энергии потока, или в уравнение Бернулли. Его сущность
заключается в неизменности суммы кинетической, потенциальной
и пьезометрической составляющих полной энергии потока жидко-
сти.
6. Если уравнение Бернулли дополняется членом, учитываю-
щим потери энергии, оно описывает энергетический баланс реаль-
ной жидкости.
7, На базе использования уравнения Бернулли созданы расхо-
домер Вентури, расходомерная диафрагма, трубка Пито—Прандт-
ля, струйный насос и многие другие устройства.
Контрольные вопросы и задания
1. Какое движение называют установившимся? 2. Какие режимы течения жид-
кости реализуются на практике? 3. Какие движения описывает уравнение Эйлера,
а какие — уравнения Навье—Стокса? 4. Какова физическая сущность уравнения
Бернулли? 5. Перечислите устройства, созданные на базе использования уравне-
ния Бернулли.
84
Тесты для проверки знаний
1. Каков физический смысл критерия Рейнольдса?
Ответы. 1.1. Безразмерная скорость потока жидкости.
L2. Отношение инерционных и вязкостных сил в потоке жидкости.
1.3. Характеристика турбулентности потока.
2 Каков физический смысл уравнений Эйлера для потока идеальной жидко-
сти?
Ответы. 2.1. Это энергетические балансы в проекциях на координатные
оси.
22. Это балансы сил в проекциях на координатные оси.
2.3 . Это балансы масс в проекциях на координатные оси.
3. Чем различаются уравнения Навье -Стокса и Эйлера?
Ответы. 3.1. Уравнения Навье—Стокса учитывают нестационарность потока
жидкости.
3.2. Уравнения Навье—Стокса — наиболее полная система уравнений, описы-
вающих движение жидкости.
3.3. Уравнения Навье—Стокса дополняют уравнения Эйлера членами, харак-
теризующими вязкость жидкости.
4. Какой физический параметр измеряет трубка Пито—Прайд тля?
Ответы. 4.1. Статический напор.
4.2. Динамический напор.
4.3, Сумму статического и динамического напоров.
5, Каким прибором измеряется скорость движения самолета?
Ответы. 5.1. Трубкой Пито—Прандтля.
5.2. Трубкой Вентури.
5 3. Расходомерной диафрагмой.
6. Почему при открывании заслонки на пути воздушного потока давление пе-
ред ней падает?
Ответы. 6.1. В этом случае суммарный напор вентилятора уменьшается.
6.2. В этом случае часть статического давления переходит в полное, которое
манометром не измеряется.
6.3. Вентилятор вообще создает только скоростной напор, который при закры-
той заслонке переходит в статическое давление. При ее открывании этот переход
уменьшается, что фиксируется как уменьшение давления.
Глава 5
ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ
5.1. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ
Общие сведения, В инженерной практике часто приходится
рассматривать истечение жидкости через отверстия в днище или
боковых стенках аппаратов.
Отверстие называют затопленным, если оно находится в пере-
городке и жидкость вытекает в смежный заполненный резервуар.
Отверстие считают незатопленным, если жидкость вытекает в ат-
мосферу.
Если для отверстия справедливо условие
5<3d, (5.1)
где 5 — толщина стенки; d — диаметр отверстия,
85
Рис. 5.1. Схемы истечения
из тонкостенного (я) и тол-
стостенного (б) отверстий
его называют отверстием в тонкой стенке.
В этом случае струя преодолевает лишь ме-
стное сопротивление самого отверстия.
Огибая переднюю кромку, струя вытекает
из отверстия, не касаясь его внутренней
поверхности (рис. 5.1, а).
В толстостенных отверстиях следует
учитывать не только потери вследствие
сжатия, но и потери по длине отверстия
(рис. 5.1, б). В этом случае 5 > 3d. На неко-
тором достаточно близком расстоянии от
внутренней стенки аппарата образуется так
называемое сжатое сечение, имеющее наи-
меньшую площадь. Сжатие струи объясня-
ется условиями подхода частиц к отвер-
стию. На струю действуют не только силы,
выталкивающие ее, но и силы Р, нормаль-
ные ей. Так называемое совершенное сжа-
тие струи (рис. 5.2, л) имеет место в отвер-
стии, границы которого удалены от боко-
вой поверхности или от дна не менее чем на 3d, За или ЗЬ, где а,
b — размеры сторон прямоугольного отверстия.
При полном сжатии струя испытывает сжатие со всех сторон
(рис. 5.2, а), а при неполном — не со всех (рис. 5.2, б). На рисун-
ке 5,2, б показано неполное сжатие, когда струя не испытывает
сжимающего действия со стороны днища аппарата.
Задача об истечении жидкости сводится к определению скоро-
сти и продолжительности истечения жидкости при снижении
уровня ее в определенных пределах или полного опорожнения ем-
кости.
Истечение жидкости при постоянном ее уровне в аппарате. Если
уровень жидкости постоянен и отверстие достаточно глубоко по-
гружено под свободной поверхностью жидкости, т. е. на ее истече-
ние не влияют возмущения на поверхности при подаче воды в ап-
парат, то это движение будет установившим-
ся (рис, 5.3, а). Составим уравнение Бернул-
ли для сечений 1—1 и 2—2. При этом
примем, что жидкость идеальная, а ее масса
равна единице. Получим
2 1
<] +-+ ---<2 + -
Pg 2g pg 2g
Рис. 5.2. Схема совершенного и несовершенного сжатия
струи при истечении:
а- полное сжатие струи; б — неполное сжатие струи
86
Рис. 5.3. Схема истечения жидкости из сосуда:
а — при постоянном уровне жидкости; б — при переменном уровне жидкости.
Линия 2— 2 проходит через самое узкое сечение струи
Для открытого аппарата давление р\ на поверхности жидкости
и на поверхности вытекающей струйки р~> равны» т. е. р} = р^
Скорость движения жидкости через сечение 1—1 аппарата
пренебрежимо мала по сравнению со скоростью движения жидко-
сти v?2 в сечении 2—2 струи, поэтому wj ~ 0.
Поскольку расстояние L от днища аппарата до узкого сечения
струи 2—2 небольшое по сравнению с габаритами аппарата и со-
ставляет приблизительно половину диаметра отверстия
(L — 0,5Jo), то можно принять Zi — ’2= Д где Я — уровень жидко-
сти над днищем аппарата. С учетом сказанного получим
*2
2g
При движении реальной жидкости часть гидродинамического
напора Н теряется на преодоление гидравлических сопротивле-
ний, обусловленных внезапным сужением и трением потока жид-
кости в отверстии о стенки аппарата. Поэтому скорость движения
реальной жидкости в сечении 2—2будет меньше скорости движе-
ния идеальной жидкости:
(5.2)
где ф — поправочный коэффициент, который называется коэффициентам скорос-
ти (ф < 1)
Площадь поперечного сечения струи в плоскости 2—2 меньше
поперечного сечения 50 отверстия. Поэтому скорость жидкости %
в отверстии меньше w2:
Wo = EWz,
(5-3)
где е — коэффициент сжатия струи; е = S-JSO.
87
Для отверстий в тонкой стенке е = 0,60..,0,64. С учетом выраже-
ний (5.2), (5.3) получим
% =z^j2gH =aj2gHt
(5,4)
где а — коэффициент расхода; а = Еф.
Этот коэффициент определяется опытным путем; для воды при
совершенном сжатии а — 0,60...0,62, при несовершенном — а > 0,62.
Объемный секундный расход
Осек — *5q — *$0 *
(5.5)
Из формулы (5.5) видно, что расход жидкости, вытекающей из
аппарата, зависит только от уровня жидкости Н над отверстием и
не зависит от формы сосуда. Если в аппарате избыточное давление
Д/7, то формула (5.5) приобретает вид
1 ( д р 3
Ссекла 2g Н+^-
V I
(5.6)
При истечении жидкости через затопленное отверстие формула
(5.5) примет вид
2=50сц/25(Я1-Я2),
где J7(, Я; — уровни жидкости в смежных резервуарах.
Истечение жидкости при переменном ее уровне в аппарате посто-
янного сечения. Процесс истечения жидкости в этом случае неста-
ционарный, т, е. скорость истечения переменна во времени. За
бесконечно малый промежуток времени dx из сосуда (рис. 5.3, 6)
вытекает жидкость объемом dV= Qdt. Из этого условия с учетом
выражения (5.5) получим
dV=Soa^2gHdx-
(5.7)
Уровень жидкости в сосуде при этом понизится на dH, поэтому
можно записать
dV= S(—dH),
где 5— плошадь поперечного сечения аппарата; в нашем случае 5= const.
Знак «минус» в этом выражении указывает на уменьшение
уровня жидкости при истечении. Теперь получим
Soayl2gHdx--SdH,
88
отсюда найдем
SdH
5оа^2^Я
(5.8)
Проинтегрируем (5.8) при а = const.
Поменяв местами пределы интегрирования (с учетом правил
интегрирования степенной функции), получим
(5.9)
Уравнение (5.9) позволяет рассчитать время истечения из аппа-
рата жидкости объемом V= S(H[ — Я2).
Продолжительность истечения из резервуара всей жидкости
получим из (5.9). При Я2 - О
2Sffi
S^ig
(5.10)
ИЛИ
2$Н} 2SH{
^оОц/^Я] (21
(5.11)
Числитель в уравнении (5.11) — удвоенный объем резервуара;
знаменатель — секундный расход ф в начальный момент истече-
ния жидкости, т, е. при уровне Яр Следовательно, время опорож-
нения аппарата в 2 раза больше времени истечения того же объема
жидкости при постоянном напоре, равном первоначальному Я^
Если жидкость в аппарате находится под давлением р0, то уравне-
ние (5.8) приобретает вид
(5.12)
Отсюда получим
(5-13)
89
5.2. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ НАСАДКИ
Насадки - короткие патрубки, присоединяемые к отверстию в
тонкой стенке (рис, 5.4) с целью:
повышения пропускной способности отверстия, т. е. расхода
жидкости;
увеличения скорости истечения струи;
уменьшения скорости истечения струи.
Рассмотрим, каким образом решаются эти задачи.
Цилиндрический насадок (рис. 5.4, а). Этот насадок имеет длину
Z = (3...4)<Z
Струя жидкости при выходе из отверстия и входе в насадок
подвергается некоторому сжатию (</СТр = 0,8d).
В сжатом сечении струи давление ниже атмосферного. В связи
с этим в патрубке происходит дополнительный подсос жидкости
из аппарата и увеличивается пропускная способность отверстия.
Экспериментально установлено, что коэффициент расхода ан при
использовании насадка равен приблизительно 0,82. Таким обра-
зом, цилиндрический насадок может увеличить пропускную спо-
собность на 30 % по сравнению с истечением из отверстия. Наря-
ду с этим также несколько уменьшается скорость истечения. Дей-
ствительно, при истечении жидкости через отверстие имеем
Ф = о/е.
Коэффициент сжатия струи
е=(0,8£/о)2/<42=0,64.
Коэффициент скорости q> для воды
Ф = аД = 0,62/0,64 = 0,97.
При использовании насадка
где — площадь поперечного сечения насадка.
Тогда 5^ = 50,
Рис. 5.4. Формы насадков и схемы истечения жидкости через них
90
Коэффициент расхода при использовании насадка
Он= 1,Зц = О,81.
Коэффициент скорости в случае применения насадка
Фн — «Л = 0,81.
Поскольку <рн < <р, то скорость истечения жидкости из насадка
меньше скорости жидкости, истекающей из отверстия.
Основное назначение цилиндрического насадка — увеличение
расхода жидкости, истекающей из отверстия.
Конический сходящийся насадок (рис. 5.4, б). В нем скорость струи
увеличивается за счет уменьшения ее диаметра. Струя, выходящая из
такого насадка, компактна и способна сохранять свою форму на
дальних расстояниях, не распадаясь на капли. Поэтому конические
насадки применяют в качестве сопел, наконечников, пожарных
брандспойтов и т. д. При этом расход жидкости не увеличивается.
Конический расходящийся насадок (рис. 5.4, в). В этом насадке
струя испытывает сильное сжатие, а в патрубке создается значи-
тельный вакуум. Конические расходящиеся насадки характеризу-
ются большим всасывающим свойством, чем цилиндрические.
Расход жидкости при установке таких насадков увеличивается,
скорость же значительно уменьшается (<р = 0,45). Угол конусности
должен быть < 8е, иначе струя не будет касаться стенок, вакуум в
насадке не образуется и он не будет оказывать влияние на условия
истечения жидкости.
Коноидальный насадок (рис. 5.4, г). Устраняет сжатие струи, а
все потери энергии сводит к минимуму (ф = 0,97). В таком насадке
создается большой запас кинетической энергии. Этот насадок —
усовершенствованный конический сходящийся насадок. Поэтому
здесь наряду с уменьшением сопротивления насадка и возраста-
нием скорости струи увеличивается расход жидкости.
Основные положения
1. При истечении из тонкостенного отверстия струя жидкости
сжимается и выходит, не касаясь его стенок; при истечении из
толстостенного отверстия после начального сжатия струя вновь
касается стенок отверстия.
2. Время истечения жидкости из аппарата постоянного сечения
при переменном уровне жидкости в нем в два раза больше време-
ни истечения того же объема жидкости при постоянном ее уровне,
равном начальному.
3. Наличие сжатия струи жидкости в насадке учитывается в рас-
четах введением поправочных коэффициентов на скорость (коэф-
фициент скорости ф), площадь поперечного сечения (коэффици-
ент сжатия струи е) и расход (коэффициент расхода а ~ фе).
91
4. Цилиндрический и расширяющийся конический насадки со-
здают вакуум в сужающейся части струи и вследствие этого увели-
чивают расход жидкости; сужающийся конический не увеличивает
скорости струи, но обеспечивает большую дальнобойность; коно-
илальный насадок несколько увеличивает расход жидкости и обес-
печивает наиболее высокую дальнобойность. Угол конусности в
коническом расходящемся насадке должен быть менее 8°.
Контрольные вопросы и задания
1. Опишите физическую картину течения жидкости через насадок. 2. Расска-
жите о физических соображениях, закладываемых в основу расчетов истечения
жидкости из отверстий в сосудах. 3. Какие поправочные коэффициенты использу-
ются в расчетах истечения через насадки? 4. Из каких условий подбирают насадки
для отверстий истечения жидкости из сосудов? Всегда ли параметры насадков и
жидкостных струй в них рассчитывают по уравнению Бернулли с использованием
экспериментальных поправочных коэффициентов?
Тесты дня проверки знаний
1. Почему из опорожняющегося сосуда жидкость истекает медленнее, чем из
сосуда с постоянным уровнем?
Ответы. 1.1. Она истекает с одинаковой скоростью.
1.2. Потому что для этих случаев истечения различаются характеристики вы-
ходных отверстий.
1.3. Поскольку истечение происходит с уменьшающимся по времени напором.
2. Какие факторы заставляют струю жидкости на входе в насадки пережи-
маться?
Ответы. 2.1. Острые кромки на входе в насадки.
2.2. Относительно большая длина насадков.
2.3. Радиальные составляющие скоростей течения на входе в отверстие на-
садка.
3. Правильно ли в некоторых работах струю жидкости, выходящую из кони-
ческого насадка, называют сверхзвуковой?
Ответы. 3.1. Правильно. Форма насадка напоминает форму сопла Лаваля.
3.2. Правильно. Скорость струи, истекающей из такого насадка, наибольшая
для всех струи, истекающих из других насадков,
3.3. Неправильно. Капельная жидкость несжимаема, и понятие сверхзвуковой
струи для нее нс существует.
4, Возможно ли увеличение расхода жидкости при истечении через коничес-
кий сужающийся насадок?
Ответы. 4.1. Невозможно. В нем увеличивается только скорость,
4.2. Возможно, если его форма приближается к цилиндрической.
4.3. Возможно вследствие большей дальнобойности струи.
5. Каково численное значение коэффициента сужения поперечного сечения в
коноидальном насадке?
Ответы. 5.1. е = 1.
5.2. е> 1.
5.3. е< 1.
6. Почему угол расширения конического расходящегося насадка не увеличи-
вают более 8"?
Ответы. 6 1. При таких углах периферийные линии тока струи наилучшим
образом возвращаются в глубинные ее слои.
6 2. В противном случае будет реализована расходящаяся струя жидкости.
6. 3. Иначе будет наблюдаться отрыв струи от стенок и желаемый направляю-
щий эффект стенок нс будет достигнут.
92
Глава 6
ПОТЕРИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО НАПОРА ПРИ ДВИЖЕНИИ
ЖИДКОСТИ В ТРУБОПРОВОДЕ. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УДАР
6.1. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ В ПОТОКЕ ПРИ ЛАМИНАРНОМ
ДВИЖЕНИИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ТРУБЕ
Проанализируем характер распределения скорости в потоке
движущейся жидкости. Ограничимся ламинарным движением,
так как полученные зависимости используются при расчете по-
терь гидравлического напора.
Рассмотрим элементарный цилиндрический объем t/Ижидко-
сти длиной L и радиусом г, движущийся в потоке (рис. 6.1). Пусть
объем (/^находится в центре рассматриваемого потока.
Вследствие действия сил трения между слоями жидкости эти
слои будут двигаться с различными скоростями. Максимальная
скорость жидкости будет в центре потока, потому что он дальше
всего отстоит от стенок трубы, где скорость жидкости равна нулю,
так как она тормозится шероховатостями трубы.
Движение исследуемого объема dV происходит под действием
разности сил давления Р^ и Р2.
Р\~ Р1 = <Р\ -p^S,
где р\, й — давления на торцы цилиндрического объема; У—площадь торцевых
сторон рассматриваемого элементарного цилиндра.
Сила внутреннего трения на поверхности объема г/Иопределя-
ется законом Ньютона:
Т= — p.Fdwr/dr,
где Л*—площадь боковой поверхности элементарного цилиндра dP, Р=2~гЬ,
dwr/dr— градиент скорости на границе рассматриваемого объема, скорость
движения слоя на расстоянии г от центра по-
тока.
При установившемся движении
разность сил давления Р[ - Р2 затра-
чивается на преодоление сил трения,
т. е.
(pi ~Рз) кг2 = -p.lnrltdw./dr),
или
*(Д-йИг=_ J
Рис. 6.1. Схемы течения
элемента жидкости в трубе
93
Верхний предел интегрирования принят равным нулю, так как
скорость на поверхности трубы (т. е. при г — Л) равна нулю.
По правилам интегрирования
(6.1)
4ц£
Знак «минус» исчезает при перемене мест пределов интегриро-
вания ну и 0. При г=0 имеем максимальную скорость движения
жидкости
w — /А тх
итах = К • (6.2)
С учетом (6.2) получим из выражения (6.1):
Wr= Wmax(l - г3//?2).
Это уравнение отражает закон Стокса, согласно которому при
ламинарном движении распределение скоростей цилиндрических
слоев в трубе имеет параболический характер, что видно из выра-
жения
^итах —
Второе слагаемое этого выражения совпадает с уравнением па-
раболы вида у — ах2.
6.2. ЗАКОН ПУАЗЕЙЛЯ
Рассмотрим элементарный слой жидкости в виде кольца тол-
щиной dr (см. рис. 6.1). Площадь поперечного сечения слоя
dS — Inrdr.
Секундный объем жидкости, протекающей через это кольцо,
~ WrdS = Wflnrdr. (6.3)
Подставляя в уравнение (6.3) величину получим
aj‘rfa.K =- J^^=^«2-r2)2Wr. (6.4)
о о
Интегрируя уравнение (6.4), получим
&11=^£г2й)(Л4/2_Л4/4)=2<а^й)/г4 (6.5)
94
Подставляя в выражение (6.5) R = d/l и Ар — Д] — р^, получим
га/4Др
128цГ
(6.6)
Это уравнение Пуазейля описывает закон, также названный
именем Пуазейля. Он гласит: объем жидкости, протекающей через
трубку за 1 с при ламинарном режиме, пропорционален разности
давлений Ьр/L на единице длины трубки, четвертой степени ее
диаметра и обратно пропорционален вязкости жидкости.
Преобразуем уравнение (6.6), подставив в него другое значение
Осек*
(2сек = WS = И’(л </2)/4, (6.7)
где w —средняя скорость потока
Получим новое уравнение Пуазейля:
Др = (32pZw)/f/2.
(6.8)
Это уравнение послужило основанием для другой формулиров-
ки закона Пуазейля: потеря напора при ламинарном движении в
трубе прямо пропорциональна длине трубы, вязкости жидкости,
первой степени средней скорости и обратно пропорциональна
квадрату диаметра трубы.
6.3. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ В ТРУБОПРОВОДАХ
Расчет гидравлических сопротивлений при движении реальных
жидкостей по трубопроводам — один из основных прикладных
вопросов гидродинамики, так как от этого зависит выбор диамет-
ров трубопроводов, мощности насосов, вентиляторов, компрессо-
ров и др.
Удельная энергия жидкости на выходе из трубопровода всегда
меньше энергии на его входе. Потери ее можно выразить следую-
щим образом:
Ap=pg/in, (6.9)
где йп — потери гидравлического напора;
= + (6.10)
где Лур - потери гидродинамического напора, которые обусловлены воздействием
на жидкость сопротивлений, вызванных силами трения внутри жидкости, а также
силами трения о стенки трубопровода; йм с — потери гидродинамического напора,
которые обусловлены местными сопротивлениями и вызваны либо изменениями
скорости движения жидкости, т. с. сечения трубопровода, либо изменением на-
правления движения потока жидкости.
95
Потери гидродинамического напора на преодоление трения при
ламинарном режиме движения. Для определения Л™ рассмотрим го-
ризонтальный участок прямого трубопровода /—//(рис. 6.2).
Напишем для этих сечений уравнение Бернулли для единицы
массы жидкости с учетом коэффициентов Кориолиса eq и
+й /(pg)+ai«?(2g)=Z2+P2/(pg)+a2W2(2g)+Ah. (6.11)
Поскольку на участке I— //нет ни изменения направления дви-
жения потока жидкости, ни изменения скорости движения, то
йм с = 0 и из выражения (6.10) следует
— Аф.
Для прямого горизонтального трубопровода, который мы рас-
сматриваем, можно записать
Zj = Zi; W; = w2; ot] = a2. (6.12)
С учетом выражения (6.12) из уравнения (6.11) получим
Аф = (Pi -й)/(р«) = МрД
или
Ap = PgA7p. (6.13)
Из уравнения (6.13) видно, что потери давления обусловлены
только сопротивлением трения.
Потери давления Др можно определить по закону Пуазейля
(6.8):
pgArp = 32p£H'/rf2.
Отсюда
Аф = 32ц/ wfogd2. (6.14)
Домножив числитель и знаменатель уравнения (6.14) на 2w, по-
лучим
Лф = [64p,/(wpi/)](£/d)[w2/(2^)J. (6.15)
Критерий Рейнольдса имеет вид
(4.1). С учетом уравнения (4.1) из выра-
жения (6.15) получим
Лф = (64/Re)(£/J)w7(2g), (6.16)
или
= X(Z/rf»w2/(2«), (6.17)
где Л — коэффициент гидравлического трения,
или коэффициент Дарси.
96
/ И
Г I
Рис. 6.2. Схема ламинарного
течения в трубе с трением
Зависимость (6.16) называют формулой Дарси—Вейсбаха.
Из анализа уравнений (6.16) и (6.17) следует, что для ламинар-
ного режима
X = 64/Re. (6.18)
Для турбулентного режима из-за сложности турбулентного по-
тока нет формулы для расчета коэффициента трения А, аналогич-
ной (6.18). Уравнение для расчета Л получают эмпирическим пу-
тем, т. е. путем обобщения результатов экспериментальных иссле-
дований. В частности, необходимые эксперименты для шерохова-
тых труб проведены сотрудником Прандтля И. И. Никурадзе в
1932 г.
График Никурадзе для определения коэффициента трения. При
экспериментальных исследованиях была специально создана рав-
нозернистая шероховатость стенки трубы, для чего вначале через
калиброванные отверстия отсеивали песок определенных разме-
ров, а затем равномерно наносили его на стенки, предварительно
покрытые слоем лака. Благодаря этому песок приклеивался к
стенкам. Размеры зерен песка принимали за размер выступа ше-
роховатости Д. В опытах измерены потери напора и расход, а так-
же значения коэффициента л. Результаты исследований И. И. Ни-
курддзе приведены на рисунке 6.3.
расчетная
зона
расчетная
зона
расчетная
зона
расчетная
зона
расчетная
зона
Рис. 6.3. График Никурадзе для аире деления коэффициента трения
97
Из графика можно сделать следующие важные выводы.
В первой расчетной зоне, соответствующей области ламинарно-
го режима (т. е. при Re < 2320, чему соответствует 1g Re = 3,36), все
опытные точки независимо от шероховатости стенок расположи-
лись на одной прямой I в левой части графика. Следовательно,
здесь Л зависит только от числа Рейнольдса и не зависит от шеро-
ховатости.
Почему же так получается? Внутренняя поверхность труб имеет
выступы и неровности, которые зависят от вида материала и его
обработки и могут быть самыми незначительными по размерам.
Шероховатость может быть регулярной, что обусловлено техноло-
гией изготовления и назначением труб (например, гофрирован-
ные трубы). Обычно с течением времени шероховатость изменяет-
ся вследствие коррозии, отложения осадков и т. д. В качестве ос-
новной характеристики шероховатости служит так называемая аб-
солютная шероховатость Д, представляющая собой среднюю
величину указанных выступов и неровностей, измеряемых в ли-
нейных единицах (мм):
Трубы:
новые цельнотянутые стальные 0,05...0,15
стальные с незначительной коррозией 0,20—0,30
новые чугунные 0,30
асбоцементные 0,30.. 0,80
старые стальные 0,50...2,00
В области ламинарного режима (Re < 2300) выступы шерохова-
тости полностью погружены в ламинарный (вязкий) пограничный
слой 8 (рис. 6.4. а). До тех пор пока выступы шероховатостей полно-
стью погружены в ламинарный пограничный слой, т. е. когда Д < 8,
они не влияют на значение коэффициента Л, зависящего только от
числа Рейнольдса. Такое соотношение Д и 8 имеет место для трех
расчетных зон (первой, второй и третьей — см. рис. 6.3). В этих зо-
нах трубы можно рассматривать как гидравлически гладкие.
Итак, в первой расчетной
зоне, соответствующей обла-
сти ламинарного режима, ко-
эффициент гидродинамичес-
кого напора или просто ко-
эффициент трения (коэффи-
циент Дарси) рассчитывают
по полученной ранее форму-
ле X = 64/Re.
Рис. 6.4. Иллюстрация обтекания не-
ровностей поверхности трубы (шеро-
ховатостей) потоком:
д — ламинарный; б — турбулентный
98
Во второй расчетной зоне, соответствующей переходу от ламинар-
ного режима движения к турбулентному, коэффициент Дарси возра-
стает, но по-прежнему не зависит от шероховатости. Для его расчета
в этой зоне используют формулу Плева ко (участок кривой 2)
X - 0,029 + 0,775(Re - 2320) 104 (6.19)
В третьей расчетной зоне —области турбулентного режима,
т. е. при Re > 4500, начинает сказываться влияние шероховатости
стенок, и чем больше шероховатость, тем выше значение X для од-
них и тех же чисел Рейнольдса. Для труб с малой шероховатостью
в диапазоне 4500 < Re < 40<//Д опытные точки располагаются вдоль
наклонной прямой 3, известной под названием прямой Блазиуса
для гладких труб. В этой третьей расчетной зоне коэффициент X
рассчитывается по формуле Блазиуса, которая предложена им в
1913 г.:
X —0,3164/Re0*25. (6.20)
Отклонение от прямой Блазиуса наступает тем раньше, чем
больше шероховатость стенок. Это отклонение происходит в чет-
вертой расчетной зоне, называемой зоной неполной шероховатос-
ти, или промежуточной. Она находится между прямыми 3 и 4.
В этой зоне при возрастании Re значение 5 уменьшается и стано-
вится сравнимым с величиной абсолютной шероховатости А
(8 = А). В таких условиях коэффициент трения все больше начинает
зависеть от шероховатости. Здесь коэффициент X стремится к не-
которому определенному пределу, разному для труб с различной
шероховатостью. Для расчета коэффициента X существуют много-
численные эмпирические формулы; здесь приводятся наиболее
распространенные из них. Зона неполной шероховатости характе-
ризуется значениями Рейнольдса в пределах 40d/A < Re < 5004/Д.
Здесь коэффициент Л рассчитывают, например, по формуле Альт-
шуля
Х = 0,1(1,46ДМ+ 100/Re)°’2s, (6.21)
При дальнейшем увеличении числа Re, т. е. Re > 5003/А, лами-
нарный слой уже не покрывает выступов шероховатости (8 < А).
На графике Никурадзе эти условия движения жидкости распола-
гаются после прямой 4. Наступает пятая зона — зона полной ше-
роховатости (квадратичная или автомодельная зона). Здесь неров-
ности стенок входят в пределы турбулентного ядра, поток обтека-
ет выступы с отрывом, сопровождающимся интенсивным переме-
шиванием слоев жидкости (см. рис. 6.4, б). В этой расчетной зоне
коэффициент X перестает зависеть от критерия Рейнольдса и оп-
ределяется лишь шероховатостью стенок труб. Значение X, следо-
вательно, возрастает вследствие дополнительного вихреобразова-
99
ния вокруг выступов шероховатости, В пятой зоне коэффициент
трения рассчитывают по формуле Шифринсона
Х = О,11(Д/^0’25- (6.22)
Потери гидродинамического напора на преодоление местных со-
противлений. Эти потери обусловлены сопротивлениями, которые
возникают при резком изменении скорости от внезапного расши-
рения или сжатия живого сечения, от перемены направления дви-
жения при поворотах и т. д. Некоторые местные сопротивления
показаны на рисунке 6.5.
Для оценки потерь на местном сопротивлении вводят понятие
коэффициента местного сопротивления £мс, или коэффициента
Вейсбаха:
См. с ~~ ^M.c/^CKj
где К*. — скоростной напор; = w2/(2g).
Отсюда
= (6.23)
В соответствии с методикой эксперимента значение скорости w
выбирают за местным сопротивлением.
При внезапном расширении трубы (рис. 6.5, а) поток жидко-
сти, протекающей в узкой трубе, в месте расширения отрывается
от стенок, образуя транзитную струю. На некотором расстоянии
от кромки расширения транзитная струя заполнит сечение боль-
шей трубы. Однако между стенкой трубы и поверхностью транзит-
ной струи жидкость медленно вращается. На границе транзитной
струи происходит вихреобразование, которое гасится трением.
Рис. 6.5. Местные сопротивления в трубопроводе
100
В результате работы сил трения часть механической энергии пото-
ка переходит в теплоту, что и приводит к потерям напора;
Сяр = (1 - 51/ад2- (6.24)
При внезапном сужении (рис. 6.5, б), так же как и при внезап-
ном расширении, за кромкой сужения поток отрывается от твер-
дой стенки и образуется транзитная струя, которая вначале испы-
тывает сжатие, а затем расширение. Между твердой стенкой и по-
верхностью транзитной струи образуется вихревая зона. В резуль-
тате работы сил трения от вихрей происходит потеря энергии, т. е.
гидродинамического напора. Коэффициент местного сопротивле-
ния при внезапном сужении с находят по таблицам в зависимос-
ти от отношения площадей 51/52.
При повороте (рис, 6.5, в, г) изменяется направление потока.
В этом случае появляются центробежные силы Р, направленные
от центра кривизны к внешней стенке трубы. Известно, что цент-
робежная сила
Р = та = mw2/R = (6.25)
где к- — линейная скорость движения частиц, м/с; ш — угловая скорость, рад/с;
Я —расстояние от центра кривизны до частицы, м.
Давление в пределах поворота у внешней стенки больше, чем у
внутренней. Соответственно скорости у внешней стенки меньше,
чем у внутренней. Разность скоростей приводит к вихреобразова-
нию. Значение £пов зависит от угла поворота а. При плавном пово-
роте (рис. 6.5, г) потери от местных сопротивлений меньше. Зна-
чения £пов приводятся в справочниках.
Для крана (рис. 6.5, д') коэффициент зависит от степени за-
крытия крана (от угла 6). Значения Lkp приводятся в справочниках.
Вход в трубу (рис. 6.5, е) — частный случай внезапного суже-
ния. Если труба присоединена перпендикулярно к аппарату и
кромка входного отверстия острая, то Свх = 0,5.
Выход из трубы (рис. 6.5, ж) — частный случай внезапного рас-
ширения. Здесь можно использовать формулу (6.24) при условии
52» 5Ь поэтому <вых= 1.
Если местных сопротивлений несколько, то общие потери на-
пора рассчитывают по уравнению
M<c = 2Cmc^/(2S), (6.26)
где — сумма всех местных сопротивлений.
С учетом выражений (6.17) и (6.26) формула (6.10) приобретает
вид
Лп = (X£/rf + S^.c)>v2/(2g). (6.27)
101
6.4. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УДАР
При внезапном закрытии установленной на трубопроводе за-
движки (клапана), внезапной остановке насоса, перекачивающего
жидкость, перед ними в трубопроводе резко повышается давле-
ние. Это явление называют гидравлическим ударом. Давление в
этом случае может быть в десятки и сотни раз больше обычного
давления в трубопроводе. Естественно, это явление опасное, так
как может привести к разрыву труб, повреждению мест их соеди-
нения и поломке насосов.
Гидравлический удар может возникнуть также при резком от-
крытии перекрывающих устройств, когда давление падает в ре-
зультате увеличения скорости движения жидкости. В этом случае
он называется обратным.
Рассмотрим явление гидравлического удара по теории Н. Е. Жу-
ковского, справедливой при быстром закрытии заслонки на тру-
бопроводе. Представим себе горизонтальную трубу постоянного
диаметра (рис. 6.6), по которой движется жидкость со средней
скоростью w. Если быстро закрыть установленную на трубопрово-
де задвижку, то слой жидкости, находящийся непосредственно у
задвижки, должен остановиться.
Гидростатическое давление при этом должно возрасти вслед-
ствие перехода кинетической энергии в потенциальную энергию
давления. Система «жидкость—трубопровод» обладает некоторой,
хотя и малой, сжимаемостью (за счет упругости трубопровода).
Поэтому остановка всей массы движущейся жидкости в трубопро-
воде не происходит мгновенно. Граница объема, включающего ос-
тановившуюся жидкость, перемещается вдоль трубопровода с не-
которой скоростью с, называемой скоростью распространения
волны давления.
Рассмотрим прилегающий к задвижке объем жидкости
dV= SdL — Scdi,
где 5 — площадь сечения трубы; с — скорость звука или скорость распространения
повышения давления в потоке; c = dL/dr.
За время dx этот объем потеряет в результате остановки некого
Рис, 6.6. К расчету гидрав-
лического удара
рое количество движения, которое опре-
деляется по уравнению
dmw = pdVw ~ pSdLw — pScdrw.
Обозначим давление у задвижки до ее
закрытия р0, а после закрытия р0 + Ар. Ве-
личину Ар найдем из теоремы сохранения
количества движения. Согласно этой тео-
102
реме импульс силы dF, действовавшей в течение времени dr, мож-
но определить по формуле
dF=^pSdt. (6.28)
Согласно закону сохранения энергии dF~ dmW,
или
ApSdx ™ ри>5сЛ,
или
Др - pew. (6.29)
Здесь
"ЯШ-
VP|J £8J
где к — модуль упругости жидкости (£ = Па; рр — коэффициент сжимаемос-
ти, Па-1; р — плотность жидкости, кг/м3; Е— модуль упругости материала трубы,
Па; d, 5 — внутренний диаметр и толщина стенки трубы, м
Уравнение (6.29) является известной формулой Н. Е. Жуковс-
кого, по которой определяют повышение давления при гидравли-
ческом ударе.
После первого слоя останавливается второй ближайший к пер-
вому слой жидкости, на который давят следующие слои и т. д. Та-
ким образом, постепенно повышенное давление, возникшее пер-
воначально у задвижки, распространяется по всему трубопроводу
против течения жидкости со скоростью с. Когда вся жидкость в
трубопроводе будет сжата, то давление жидкости, находящейся в
резервуаре, к которому присоединен трубопровод, станет меньше
давления жидкости в трубопроводе. Жидкость под действием этой
разницы давлений придет в движение по направлению к резервуа-
ру. В результате давление снизится в трубопроводе до первона-
чального.
Жидкость стремится оторваться от задвижки, но ближайшие к
ней слои будут остановлены резким понижением давления — воз-
никнет обратная ударная волна, распространяющаяся от задвижки
к резервуару,
У резервуара давление в трубе окажется ниже, чем в резервуаре,
и в жидкости начнется обратное движение к задвижке; слои у зад-
вижки остановятся, и цикл повторится.
Время пробега прямой и обратной ударных волн составляет
длительность фазы гидравлического удара или его фазу (т). Схема-
тически этот процесс изображен на рисунке 6.7.
Однако гидравлический удар будет характеризоваться уже
меньшим пиковым давлением р$ + Др, так как часть энергии из-
расходуется на преодоление гидравлических сопротивлений.
103
Рис. 6.7. Серия повышений
давления на концах закры-
той трубы вследствие отра-
жений от них ударной волны
Продолжительность гидравлического
удара невелика и не превышает 0,002...
0,008 с, но опасность его большая. Для
борьбы с гидравлическим ударом на трубо-
проводах устанавливают устройства, уве-
личивающие продолжительность закры-
тия задвижек и кранов и тем самым смяг-
чающие действия удара. Безопасное время
закрытия 1Э определяется по формуле
ц > 1L/с, где L — длина трубопровода.
На магистральных трубопроводах уста-
навливают также автоматически действующие предохранительные
клапаны и воздушные колпаки. Они располагаются перед задвиж-
ками и играют роль своеобразных буферов, воспринимающих по-
вышенное давление.
Основные положения
1. Ламинарное движение жидкости — движение отдельными
слоями, перемешивание между которыми отсутствует. В отличие от
него турбулентное движение сопровождается беспорядочными
пульсациями скоростей отдельных элементов жидкости. Фактор,
успокаивающий турбулентные пульсации скорости, — это вязкость.
2. При ламинарном движении течение жидкости описывается за-
коном Пуазейля, устанавливающим пропорциональность расхода и
перепада давлений на единицу длины трубопровода. При турбулент-
ном движении течение описывается законом Ньютона, устанавли-
вающим квадратичную зависимость расхода от перепада давлений.
3. Потери давления в трубопроводе складываются из потерь на
трение, или распределенных по длине, и потерь на преодоление мест-
ных, или сосредоточенных, сопротивлений. Оба вида потерь опре-
деляются как часть скоростного напора жидкости в трубопроводе.
4. Потери на трение рассчитывают по формуле Дарси. Имеется
ряд эмпирических формул, связывающих коэффициент трения
Дарси с шероховатостью внутренней поверхности трубопровода и
с критерием Рейнольдса течения. Формулы группируют по приме-
нимости в отдельных областях значений критерия Рейнольдса.
Эти области уточняют с помощью графика Никурадзе.
5. Потери давления на преодоление местных сопротивлений
вызываются любыми изменениями направления течения жидко-
сти. Их рассчитывают по формуле Вейсбаха, в которой относи-
тельная часть скоростного напора, затраченного на преодоление
сопротивлений, определяется эмпирическими коэффициентами,
сведенными в справочные данные.
6. Гидравлический удар я трубопроводе возникает при быстром
изменении поперечного сечения течения жидкости. При этом воз-
никают волны давления или разрежения, распространяющиеся
104
вдоль трубопровода со скоростью звука и частично отражающиеся
от любого препятствия в нем. Если препятствия сосредоточены в
концевых сечениях трубопровода, явление вырождается в наибо-
лее простой случай с полным переходом в этих сечениях кинети-
ческой энергии потока в потенциальную и обратно. Суперпозиция
(наложение) волн определяет сложную картину полей давления в
трубопроводе.
Основной способ борьбы с гидравлическими ударами — увели-
чение продолжительности изменения поперечного сечения трубо-
проводов.
Контрольные вопросы и задания
1, Чем различаются ламинарное и турбулентное течения жидкости в трубопро-
воде? 2. В чем отличие пуазейлевского течения жидкости от ньютоновского? 3. Из
каких составляющих складываются потери давления при течении жидкости по
трубопроводу? 4. Как рассчитать распределенные потери давления в трубопрово-
де? 5. Как определить сосредоточенные потери давления при течении жидкости
по трубопроводу? 6. Назовите основные закономерности реализации гидроударов
в трубопроводах.
Тесты для проверки знаний
1. В каком течении жидкости по трубопроводу расход и перепад давлений свя-
заны линейно?
Ответы. 1.!. Пуазейлевском.
1.2. Ньютоновском.
1.3. Турбулентном.
2. Если в трубопроводе реализовался гидроудар, какое основное мероприятие
необходимо предложить для его профилактики?
Ответы, 2.1. Уменьшение скорости течения по трубопроводу.
2.2. Применение трубы с большей толщиной стенки.
2.3. Увеличение времени открывания и закрывания запорной арматуры.
3. Если волновые процессы, в том числе процессы распространения ударных
волн по трубопроводам, возможны только в системах, характеризуемых и упруго-
стью, и инерционностью одновременно, а капельная жидкость несжимаема, то
как можно объяснить явление гидроудара в ней?
Ответы, 3.1. Капельная жидкость остается в небольшой мере сжимаемой, и
этого достаточно для реализации явления.
3.2. Сжимаем трубопровод, и потому система «жидкость—трубо про вод» в це-
лом сжимаема.
3.3. Жидкость, содержащая воздушные пузырьки и воздушные пробки в тупи-
ковых полостях, достаточно сжимаема.
4. Для чего нужен график Никурадзе при расчетах распределенных потерь в
трубопроводе?
Ответы. 4.1. Для расчета коэффициентов сопротивления Дарси.
4.2 . Для установления пределов применимости формул расчета коэффициен-
тов сопротивления Дарси.
4.3 Для вывода расчетных формул.
5. Какой физический признак служит основой для суждения о наличии и ве-
личине местных потерь давления в трубопроводе?
Ответы. 5.1. Изменение поперечного сечения потока.
5.2. Искривление линий тока течения.
5.3. Наличие арматуры и других устройств на трубопроводе.
6. Под действием чего происходит смятие трубопроводов при обратном гидро-
ударе?
Ответы. 6.1. Под действием вакуума за фронтом ударной волны.
105
6.2. Вследствие упругого восстановления формы трубопровода после оконча-
ния действия повышенного давления во фронте волны,
6.3. По одну из сторон заслонки или гидравлического сопротивления столб
жидкости «убегает» от них, создавая вакуум В этом случае возможно смятие тру-
бопровода внешним давлением.
Глава 7
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ
7.1. ЗАДАЧИ РАСЧЕТА
Трубопроводы разделяют на короткие и длинные, простые и
сложные.
В коротких трубопроводах рассчитывают два вида потерь; по
длине и местные, Длинными называют трубопроводы, в которых
потери напора по длине основные.
Простые трубопроводы не имеют ответвлений, но могут иметь
трубы постоянного или переменного сечения. Сложные трубопро-
воды делятся на разветвленные и кольцевые (замкнутые).
При расчете трубопроводов решают три типа задач;
расчет расхода жидкости через трубопровод заданных размеров;
расчет гидродинамического напора при заданном расходе жид-
кости;
определение диаметра трубопровода при заданных расходе и
гидродинамическом напоре.
На пишевых производствах трубопроводов настолько много,
что они составляют значительную часть общей стоимости обору-
дования и эксплуатации всего производства. Их называют крове-
носной системой завода. Из уравнения
1
dig
видно, что с увеличением диаметра трубопровода d потери напора
/;тр уменьшаются, а вместе с этим снижаются скорость течения w и
мощность насоса N.
Мощность насоса (Вт)
^=Р#С?(Атр + ймс).
где р —платность жидкости, кг/м3; Q — ее объемный расход, м3/с; — потери
напора на местные сопротивления, Па.
Однако при этом увеличиваются металлоемкость и стоимость
системы.
Диаметр трубопроводов выбирают на базе технико-экономи-
ческого сравнения ряда вариантов, учитывающих все факторы,
которые влияют на стоимость сооружения (стоимость трубопрово-
106
дов и насосной установки, а также эксплуатационные расходы).
Экономичным диаметром трубопровода считают тот, при котором
общая стоимость создания всей системы трубопроводов и ее эксп-
луатации будет наименьшей. Вариант, обеспечивающий экономи-
ческую выгоду к определенному сроку эксплуатации, будет опти-
мальным в соответствующих условиях.
При расчете расхода жидкости в трубопроводах определяют:
какой максимальный расход жидкости Q может обеспечить
трубопровод заданных размеров (длина, диаметр труб и т. д.);
какой мощности должен быть насос, подающий это количество
жидкости на заданную высоту Н.
7.2. РАСЧЕТ РАСХОДА ЖИДКОСТИ В ПРОСТОМ ТРУБОПРОВОДЕ
ПОСТОЯННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ
Расчетная схема простого трубопровода постоянного попереч-
ного сечения показана на рисунке 7.1.
Исходные донные: длина трубопровода £; диаметр трубы <£ ее
шероховатость Д; физические свойства жидкости (динамическая
вязкость ц и плотность р). Определить расход Q.
Аналитический метод. Объемный расход жидкости
(7.1)
где w —скорость движения жидкости, м/с; 5—площадь поперечного сечения
труб.
В уравнении (7.1) неизвестна скорость w. Найдем ее из уравне-
ния Бернулли для сечений 1—1 и 2—2
Zi+Pi /(pg)+alw12/(2g)=£2+/^/(pg)+a2»’2/(2£)+/h (7.2)
где —скорость движения жидкости
через поверхности 5, и $ резервуаров, м/с;
йп1_2 — потери гидродинамического на-
пора при движении жидкости от сечения
1—Удо сечения 2—2, м.
Площади сечения резервуаров
Л’| и значительно больше пло-
щади сечения трубопровода 5.
Поэтому w>> иъ и мож-
но принять и’2^0. Из ри-
сунка 7.1 видно, ЧТО Z1 — <1 = Н.
Из уравнения (7.2) получим
ЛП]-2 = (Р1-Р2)/(РЯ) + Я (7.3)
Ряс. 7.1. Расчетная схема простого
трубопровода постоянного поперечного
сечения
107
Для трубопровода рассматриваемой схемы потери напора
Ли 1-2 (Свх + *-L/d + UJM’W. (7.4)
Реальный трубопровод содержит значительно большее число
местных сопротивлений, поэтому в уравнение (7.4) будут входить
не только ^вх и £вых, но и все реальные местные сопротивления.
Подставляя уравнение (7.4) в выражение (7.3), получим
w=72^[7/+Ap/(p^)]/(gBx+^/^+^BbK)- (7,5)
При pi ~ р2 уравнение (7.5) приобретает вид
+XZ/z/+^BbJX). (7.6)
Из уравнений (7.5) и (7.6) видно, что в них два неизвестных:
и X.
Чтобы рассчитать коэффициенты трения X в первой—четвер-
той расчетных зонах по графику Никурадзе, необходимо вначале
определить число Рейнольдса по формуле Re = wJ/v, для чего надо
знать скорость движения жидкости. Поэтому задача решается ме-
тодом последовательных приближений, который предусматривает
выполнение следующих процедур.
1. Определяем X по формуле для пятой зоны, для которой не
надо знать число Рейнольдса; Х5 = 0,11 (Д/</)0’25.
2. Находим по уравнению (7.5) скорость жидкости w5.
3, Рассчитываем число Рейнольдса Re5 = W/v.
4. Для пятой расчетной зоны находят число Рейнольдса по
формуле Re > 500<У/Л,
5. Если рассчитанное число Рейнольдса (Re5) будет действи-
тельно равно 500й/Л или больше этого значения, то скорость vvs
рассчитана правильно и задача считается решенной. Если же
Re5 < 500<7/Д, то полученное значение Re5 подставляем в уравне-
ние для расчета коэффициента X по формуле для четвертой рас-
четной зоны (6.21):
Х4 = 0,1(1,4бДД7 + 100/Re5)°’25.
6. По уравнению (7,5) находим скорость в’д.
7. Вычисляем Re4 = w4<f/v.
8. Формулу (6.21) для четвертой расчетной зоны используем в
случае, если выполняется условие 40J/A < Re < 500t//A.
9. Проверяем, действительно ли полученное значение Re4 на-
ходится в пределах от 4СМ/Д до 500<7/Д.
10. Если это условие соблюдается, то значение скорости жид-
108
кости найдено и расчеты прекра-
щают, так как задача решена.
Если это условие не соблюдается,
т. е. Re4 < 40<У/Л, то полученное
значение Re4 используем для
расчета скорости w3 по формуле
третьей зоны. В какой-то из зон
рассчитанное число Рейнольдса
попадет в заданный диапазон,
Рис. 7.2. Напорно-расходная характе-
ристика простого трубопровода
так как в пяти зонах рассматри-
вается весь диапазон изменения
числа Рейнольдса от Re > 5OOz//A
до Re < 2320.
Графический метод. Исходные данные: напор И, диаметр труб dt
длина трубопровода L, шероховатость труб Д, свойства жидкости
р, ц. Определить расход Q.
Задаем скорость жидкости w = 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5 м/с.
По формуле (7.1) находим расходы Q, соответствующие каж-
дой из скоростей, и для них вычисляем число Рейнольдса. По из-
вестным отношениям d/A определяем расчетную зону. Затем по
формуле (7.4) рассчитываем потери Лп1_3. Результаты расчетов
представляем в виде таблицы 7.1, по данным которой строим на-
порно-расходную характеристику трубопровода ха-
рактерный вид которой показан на рисунке 7.2. По заданному
значению Я или (Я+Ap)/(pg) определяем действительный рас-
ход Qa.
7.1. Форма представления результатов расчета потерь А„ ]_j при различных
значениях скорости
Показатель Скорость w, м/с
0,5 1,0 1,5 2,0 2.5
Объемный расход Q, мэ/с Число Рейнольдса Re Номер зоны Коэффициент трения Л Потери йп|—2
7.3. РАСЧЕТ РАСХОДА ЖИДКОСТИ В ПРОСТОМ ТРУБОПРОВОДЕ
ПЕРЕМЕННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ
Расчетная схема простого трубопровода переменного попереч-
ного сечения показана на рисунке 7.3.
Исходные данные: И — напор; £1 — длина трубопровода диамет-
ром d\\ —длина трубопровода диаметром <7^ шероховатость
труб и свойства жидкости (плотность р и термодинамическая вяз-
кость ц). Определить расход Q.
109
Рис. 7.3. Расчетная схема сече-
ния простого трубопровода пере-
менного поперечного сечения
Аналитический метод. Напишем
уравнение Бернулли для сечений 0—0
и 2-2
Я+Л Apg)+(«о ) A2 g>=
+ А2 / (pg)+(а2Ч)/ (2 g)+А0^-2'
Преобразуем это уравнение к виду
3) - Z2 = и>0 = 0.
Если р0 — р2, то
//=(cc2w| >/(2^>+Ли 0_2,
где ЛП(у_2 — потери напора при движении жидкости между сечениями 0—0 и 2—2,
Лпо-2 =(<эвк +АА М^^Н^вс+АА /</2>2 (2g), (7.7)
где — местное сопротивление внезапного сужения.
Из УСЛОВИЯ неразрывности струи H'jJi = К25, получим
W1 = w2(d2/d[)2.
Тогда
+Х( Ц /^1 >W2 (2g)(x/3 /d/f +(ос2 4Sbc +А А/
Отсюда
2gH
W2= I----------- -----------л------ -------
у (^вд +A A М X41 /d\) + (a2 +^BC + A A / A )
(7.8)
Обозначим знаменатель подкоренного выражения через Ссист-
Если по условию р] ^Р2, то уравнение (7.8) приобретет вид
w2-
(7.9)
Коэффициент трения находим методом последовательных при-
ближений.
Графический метод. Расход жидкости через простой трубопро-
вод переменного сечения определяют аналогично тому, как это
НО
Рис, 7.4, Диаграмма Бернулли
было сделано для простого трубопровода постоянного сечения.
Потери в этом случае рассчитывают по уравнению (7.7).
Анализ потерь в трубопроводе переменного сечения целесооб-
разно проводить с помощью диаграммы Бернулли (рис. 7.4). Ее вы-
черчивают в определенном масштабе, причем по горизонтали она
может отличаться от масштаба по вертикали.
Диаграмма Бернулли содержит линию полной энергии II и
пьезометрическую линию /. Вначале строят линию полной удель-
ной энергии; затем, вычитая из ординаты кинетическую энергию,
получают пьезометрическую линию.
Полная удельная энергия жидкости перед выходом из резер-
вуара:
в точке 1 Ял]= Я+/>/(р£);
в точке 2 Яд2 =Яд1 /(2g);
в точке 3 ^j=^-A1(£1/rf1)[w?/(2g)];
в точке 4 Яд4 =Ял3 /(2g);
в точке 5 Яд5=Яд4-Л2(2<!/^)[^2/(2^)]=р3/(р^)+а2^/(2й),
где Р2 — давление в трубопроводе перед выходом в атмосферу; /ь = 0.
7.4. РАСЧЕТ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО НАПОРА В ПРОСТОМ
ТРУБОПРОВОДЕ
Расчетная схема гидравлической системы показана на рисунке 7,1.
Исходные данные: диаметр d и длина L трубопровода, шерохова-
тость труб Д, свойства жидкости (динамическая вязкость ц и плот-
ность р), ее расход Q. Найти напор И,
111
Запишем уравнение Бернулли для сечений 1—1 и 2—2.
+Pi /(pg)+oqwi2 /(2g)=Zz +/>2/(pg)+ot24/(2^+^n 1-?
Примем Zi - Zi — H, pj = p2, wj ~ xs - 0.
Тогда йп1_2 = H. Раскрываем потери Лп]_2 и находим
По данным задачи находим значения скорости течения х и
числа Рейнольдса Re:
4^/(л^); Re = wd/v.
Формулу для расчета X подбираем по рассчитанному числу Re и
отношению d/&. Решение задачи однозначно.
7.5. РАСЧЕТ ДИАМЕТРА ПРОСТОГО ТРУБОПРОВОДА
Расчетная схема гидравлической системы показана на рисунке 7.1,
Исходные данные', длина трубопровода L, плотность жидко-
сти р, ее расход давления р\ и p2l напор И. Определить диа-
метр трубы d.
Расчетную формулу получим из уравнения Бернулли для сече-
ний 7—7 и 2—2.
Ап1-2 = (^х + Wd + W^/(2g) - k„cT”2/(2g). (7-10)
Имеем
^nl-2 = Я (ПрИ pi =р2) И
Лп1_2 ~ Н+ AMpg) (ПрИ р{
Из уравнения (7.10) видно, что в нем три неизвестных: w, d и X.
В этом случае задачу решаем следующим образом:
1. Задаемся небольшими значениями d — 5.„25 см и выполняем
расчеты, занося результаты в таблицу 7.2.
7.2. Форма представления результатов расчета потерь при различных значениях
диаметра трубопровода
Показатель Диаметр d, см
5 10 15 20 25
Скорость и-, м/с Число Рейнольдса Re Номер эоны Коэффициент А Потери ftni—2» м
112
2. Рассчитываем скорости w, соот-
ветствующие принятым диаметрам при
заданном расходе Q. Затем вычисляем
соответствующие значения Re, нахо-
дим зону для расчета X и определяем их
для каждого По уравнению (7ДО)
находим йП]_2. Заполняем таблицу и
строим график йп1_2 =Л<0 (рис, 7.5).
По известному значению Н или
[И + Ap/(pg)] из графика находим точ-
ный размер диаметра d.
Вероятно, что найденное значение
Рис. 7.5, График A„i-2
диаметра не совпадет со стандартным
рядом диаметров труб. В этом случае берут ближайший больший
диаметр по стандарту на трубопроводы (d^). Определяют скорость
движения жидкости в трубопроводе диаметром
Wot = 4(2/ (nd£).
Скорость жидкости wCT будет меньше скорости w в трубопрово-
де диаметром d, найденным по графику (см. рис. 7.5). Если под-
ставить в уравнение (7.10) скорость wCT, то полученное значение
ст1-2 будет меньше заданного по условию задачи, т. е. Я или
Н+ &p/(pg).
Теперь, чтобы выполнить условие задачи, необходимо изме-
нить величину {^ист на (^ист)ст, которую найдем из уравнений
(Ссист)ст = 2gH/w^, ИЛИ (£.ист)ст 2g[H+ Др/(р£)1/и£. (7.11)
Получим
ист-
Для выполнения условия (7.11) в уравнение ^.ист (7.10) вводят
дополнительное местное сопротивление — сопротивление вен-
тиля.
Тогда
(Ссист)ст — ^сисг +
Теперь уравнение (7.10) приобретает вид
Ani-2= (Свх + хст£/<7ст + свых + (X/(W-
(7-12)
Из уравнений (7.10) и (7.12) получим дополнительное местное
сопротивление — сопротивление вентиля £в. При найдем
— — £вх — \^L/dcl. — £вых-
113
7.6. РАСЧЕТ СИФОННОГО ТРУБОПРОВОДА
Сифон (рис. 7.6) представляет собой короткий трубопровод для
перетекания жидкости из одного сосуда в другой. Особенность си-
фона — его способность поднимать жидкость на высоту большую,
чем высота уровня в верхнем сосуде.
Сифонные трубопроводы широко распространены на практи-
ке. Их используют в качестве водосбросов гидротехнических со-
оружений, для слива продуктов из цистерн, опорожнения водо-
емов, при прокладке водоводов через возвышенности и др.
Для приведения сифона в действие из него необходимо предва-
рительно удалить воздух и создать в нем первоначальное разреже-
ние. Обычно оно достигается путем откачивания воздуха из верх-
ней части сифона 5. В случае, изображенном на рисунке 7.6, жид-
кость поднимается из левого сосуда и перетекает в правый.
В других случаях пуск осуществляется заполнением сифона
жидкостью извне, например водой из водопровода, и включением
в сифонный трубопровод самоизливающейся фонтанирующей
скважины. Приведенный таким образом в действие сифон про-
должает работать как трубопровод и обеспечивает перетекание
жидкости.
Расчет расхода жидкости в сифонном трубопроводе. Исходные
данные: диаметр d и длина L трубопровода, уровни жидкости zi и
^2, шероховатость труб А, свойства жидкости ц и р. Определить
расход жидкости Q.
Расход жидкости
Q= wS,
где 5—площадь сечения трубопровода.
Уравнение Бернулли для сечений 1—1 и 2—2
^1+p1/(pg)+a|H>]2/(2g)=z2+^2/(pg)+ot2w2/(2^)+Ani-2-
Примем pi = р2, W] = w2 ~ 0; ц — <2 =
Из выражения (7.13) получим;
Рис. 7.6. Расчетная схема сифонно-
го трубопровода
Я=йп1_2= п
= (Свх + XL/d+СпОВ +
Обозначим
Ссист Свх + + ^аых?
114
Как и при расчете трубопровода постоянного диаметра, к нахо-
дим методом последовательных приближений с проверкой соот-
ветствия величины Re выбранной зоне.
Расчет диаметра трубопровода. Диаметр сифонного трубопрово-
да d находим методом, аналогичным изложенному ранее при оп-
ределении диаметра короткого трубопровода постоянного сече-
ния.
Расчет требуемой разности уровней в сосудах. Разность уровней
//определяем так же, как и разность высот Я в трубопроводе по-
стоянного диаметра.
Расчет максимальной высоты подъема жидкости в сифоне. Поми-
мо описанных ранее трех типов задач, решаемых с помощью урав-
нения Бернулли, написанного для сечений 1— 1 и 2—2, есть спе-
цифическая задача — определение максимальной высоты подъема
жидкости йтах с помощью сифонного трубопровода.
Запишем уравнение Бернулли для сечений 1— 1 и 3:
Zi +Лбс1 /<Pg)+ai»? /(2g)==z3+PafciApg)+«зЧ /(2g)+Ani_3, (7.14)
где рдбсз — абсолютное давление в сечении J
Примем - Zi = й; и/j = 0; /?а6с1 =/%,
где ре — барометрическое давление.
Потери давления
Йц1—3 =^вх з/^+^пов^З
Из уравнения (7,14) получим
й (/% “ /ЪбсЗ) («з + Sbx + М4-З /4+ъпов М №g), (7.15)
где Лмк = (/?б -лабсз)/(р£).
Величину, представленную в скобках, можно рассчитать, если
известны высота й, расход жидкости Q и диаметр трубопровода d.
По этим данным находят число Рейнольдса и зону графика Нику-
радзе для расчета коэффициента X. Чтобы найти максимальную
высоту подъема сифона йтах, надо вместо рабсз подставить упру-
гость насыщенного пара рн жидкости при данной температуре.
Эту величину находят по таблице насыщенного пара, она зависит
от рода жидкости и ее температуры. Тогда из выражения (7,15)
найдем
Йтах ^(Рб -рн)/(р#)-(аз -^вх /* +<5пов>3 A2g).
Если это условие не выполняется, то имеет место явление ка-
витации.
115
Местное нарушение сплошности течения потока жидкости,
вызванное тем, что давление в нем становится ниже давления на-
сыщенных паров, называют кавитацией. Кавитация сопровожда-
ется образованием паровых и газовых пузырей, шумом, а часто и
эрозионным разрушением металлических стенок. Кавитация -
явление нежелательное, и ее не следует допускать в трубопроводах
и других элементах гидросистем. Условия для существования ка-
витации возникают как в трубопроводах, так и в гидромашинах
(насосах, турбинах), на лопастях гребных винтов, во всасывающих
трубопроводах • сифонах.
Использовать кавитацию можно в устройствах для регенерации
(очистки от загрязнений) фильтрующих элементов в фильтрах пу-
тем их обработки микрогидроударами.
Явление кавитации в сифоне возникает при условии
Рабсз/(Р^> <Рн/(р£г>-
Кавитация исключается при условии
Абсз/(Р$) Рн/(р^) + д, (7 16)
где Д — антикавитациониый запас; Д=1м
Если абсолютное давление в сечении 3 достигнет значения,
равного давлению упругости насыщенных паров этой жидкости рп
при данной температуре, то в данном сечении начнется интенсив-
ное парообразование, жидкость закипит, а сифон перестанет ра-
ботать. Если речь идет о насосах или трубопроводах с внезапными
расширениями, то при попадании потока жидкости с парами в
трубопровод большего диаметра скорость жидкости уменьшится,
давление ее возрастет и выделение пара прекратится. При этом
происходят мгновенная конденсация образовавшегося пара и рез-
кие локальные повышения давления (гидравлические удары).
Подставляя в уравнение (7.15) значение рабсз/(Р£) из (7.16), по-
лучим максимальную высоту всасывания сифона Лтах, при кото-
рой он будет работать устойчиво.
7.7. РАСЧЕТ СЛОЖНОГО РАЗВЕТВЛЕННОГО ТРУБОПРОВОДА
Расчетная схема трубопровода приведена на рисунке 7.7.
Расчет начального гидравлического напора или высоты водона-
порной башни. Исходные данные: длины ветвей £3; диаметры
ветвей dy d2, d3; расходы жидкости в ветвях q2, гидравлические
напоры в конце ветвей Н2, Ну
Значение Я рассчитывают по наибольшему давлению в точке L
Считают, что в длинных трубопроводах потери напора на мест-
116
ные сопротивления составляют
10 % потерь энергии по длине:
Тогда
ЕЙп]—2 —
Напор в точке 1 со стороны
второй магистрали
я, = Нг + l,lX2(£2/d2)4/(2g).
Гис. 7.7. Расчетная схема сложного
разветвленного трубопровода
Напор в точке I со стороны третьей магистрали
Я1 = Н3 + l,lX3(Zo/</j)>d/(2^)-
Примем больший напор равным Н}.
Тогда
Н^Н{ +
Это и есть гидравлический напор в начале трубопровода, или
высота водонапорной башни. Задача имеет единственное реше-
ние, так как по расходу находят скорость жидкости в ветвях, число
Рейнольдса и коэффициент трения. На ветви с меньшим значени-
ем ставят вентиль с местным сопротивлением £в.
Расчет расходов жидкости по ветвям трубопровода. Исходные
данные: гидравлические напоры Н\, Н2, Ну длины участков трубо-
провода L], L2, Ly диаметры участков трубопроводов d], d2, dy ше-
роховатость труб А, вязкость ц и плотность р жидкости. Опреде-
лить расходы q}) q2, q$ по ветвям трубопровода (см. рис. 7.7).
Задачу целесообразно решать графически следующим образом.
1. Рассчитываем гидравлический напор Н} в точке 1 трубопро-
вода при различных расходах в ветвях 2 и 3. Для этого находим
Я1(2) в точке 1 в зависимости от расхода жидкости на участке 2 по
уравнению (7.17) и напор в той же точке Я1(з) в зависимости от
расхода жидкости в ветви 3 по уравнению (7.18):
Я1(2)=Я2+Х2(Г2/</2>27(2г);
Hi(3^H3+k3(L,/d3)w23/(2g).
(7.17)
(7-18)
Задаемся произвольно расходами q и результаты расчета сво-
дим в таблицы 7.3 и 7.4.
117
7.3. Форма представления результатов расчета напора Нцг}
Показатель Объемный расход /;>.
ft.j <hi 414 415
Скорость Wj, м/с Число Рейнольдса Re2 Номер зоны Коэффициент трения Напор Яцз]
7,4. Форма представления результатов расчета напора
Показатель Объемный расход м3/с
911 912 4и 914 415
Скорость w3l м/с Число Рейнольдса Re3 Номер зоны Коэффициент трения А3 Напор Яц3)
2, Строим напорно-расходные характеристики трубопроводов
Яц» =Лч) и 7/1(3) =_Я?) (рис. 7.8).
3. Строим суммарную характеристику Я1(3,з) расхода жидкости
на участках 2 и 3 при различных гидравлических напорах в точ-
ке 7. Суммарную характеристику строим по уравнению (7.19) при
одинаковых напорах в точке 7:
91=?2 + 7з- (7.19)
Таким образом, точка D на суммарной характеристике двух па-
раллельно работающих участ-
ков получена суммировани-
ем по горизонтали отрезков
G4 и СВ. Характеристика
з) изображается кривой
FED. Расход на участке / на-
ходится по уравнению (7.19),
при напоре Нт он равен 7г<2.з)-
4. Рассчитываем характе-
ристики 7/0_[ участка 0—1 по
уравнениям
Рис. 7.8. Напорно-расходная характеристи-
ка сложного разветвленного трубопровода
#о-1 /(2g)', (7.20)
+ (7.21)
Расчеты представляют
также в виде таблицы и
118
по ней строят график напорно-расходной характеристики
Яо-1 =л?).
Участки 2 и 3 сложного трубопровода работают параллельно,
поэтому суммарная характеристика их строится суммированием
расходов по ним при одном и том же значении напора в точке 7,
Участок 1 трубопровода соединен последовательно с участками
2 и 3. Поэтому суммарную характеристику участков 1 и 2—3 стро-
им суммированием напоров, но при одном и том же расходе.
5. Строим суммарную характеристику для всего трубопровода
Я)2 з изложенным выше способом.
Йапример, точку бихарактеристики Я]2,з получаем суммирова-
нием потерь KL на участке 0— 1 при расходе q$ с напором КМ на
участке 2—3 при том же суммарном расходе в них. Суммарная ха-
рактеристика всей сети Я1123 изображается кривой FEG.
Таким образом, поставленная задача расчета расхода жидкости
по ветвям трубопровода при произвольном напоре Я также реше-
на. Находим эти расходы следующим образом. По заданному на-
пору (например, Я) определяем суммарный расход qH в трубопро-
воде на участке 0—L Опускаем перпендикуляр из точки N, най-
денной на характеристике Я. Находим точку Р. Через точку Рпро-
водим горизонталь и определяем точки Л, 5 пересечения
горизонтали с характеристиками Яц2) и Я1(з). По точкам R и 5 на-
ходим расходы жидкости q^ и q$ соответственно на участках 3 и 2.
Основные положения
1. Трубопроводы разделяются на короткие и длинные, простые
и сложные. Длинными называют трубопроводы, в которых потери
напора по длине основные.
2. Простые трубопроводы не имеют ответвлений, но могут
иметь постоянный или переменный диаметр труб. Сложные трубо-
проводы делятся на разветвленные и кольцевые (замкнутые).
3. При расчете трубопроводов решают следующие задачи: рас-
чет расхода жидкости через трубопровод заданных размеров; рас-
чет гидравлического напора при заданном расходе жидкости; оп-
ределение диаметра трубопровода при заданных расходе и напоре.
4. При расчетах простого трубопровода задают перепад давле-
ний на нем и принимают условие, что расход жидкости через него
устанавливается таким, при котором сумма всех гидравлических
сопротивлений компенсируется располагаемым перепадом давле-
ний. Из этих данных находится расход жидкости.
5. Все формулы для расчета трубопроводов выводят из уравне-
ния Бернулли и условий на концах трубопровода, определяемых
его схемой.
6. Сложный разветвленный трубопровод рассчитывают в форме
решения уравнений баланса: расходов, перепадов давлений и гид-
равлических сопротивлений по ветвям трубопровода.
119
Контрольные вопросы и задания
I. По каким признакам классифицируют трубопроводы? 2. Чем характеризует-
ся простой трубопровод, и чем он отличается от сложного? 3. Какие задачи реша-
ют при расчетах простых трубопроводов? 4. Расскажите о последовательности
операций, выполняемых при расчете простого трубопровода, 5. В чем принцип
работы сифонного трубопровода? 6. Чем отличаются расчеты простого и сложного
трубопроводов?
Тесты д ля проверки знаний
1. Почему в сифонном трубопроводе жидкость поднимается вверх?
Ответы. 1,1. Потому что в него вначале засосали жидкость.
1.2. Потому что атмосферное давление вытесняет жидкость, находящуюся под
вакуумом в опускной части трубопровода.
! .3. Потому что при вытекании жидкости из обеих его ветвей в ниже опущенной
ветви создается более глубокий вакуум, и это вызывает поток жидкости через сифон.
2. Если несколько простых трубопроводов соединены параллельно, какие па-
раметры на них остаются одинаковыми?
Ответы. 2.1. Перепад давлений
2.2. Расход жидкости.
2.3. Потери давления на преодоление гидравлических сопротивлений.
3. Если несколько простых трубопроводов соединены последовательно, какие
параметры на них остаются одинаковыми?
Ответы. 3.1. Перепад давлений.
3.2. Расход жидкости.
3.3. Потери давления на преодоление гидравлических сопротивлений.
4. Какие параметры из названных далее достаточны для расчета диаметра тру-
бопровода?
Ответы. 4.1. Перепад давлений и длина трубопровода.
4.2. Расход жидкости и перепад давлений на трубопроводе.
4.3. Расход жидкости и число Рейнольдса ее течения.
5. На какую максимальную высоту может поднять жидкость сифонный трубо-
провод (без учета потерь)?
Ответы. 5.1. На высоту водяного столба при атмосферном давлении по восхо-
дящей ветви трубопровода.
5.2. На высоту водяного столба при атмосферном давлении по нисходящей
ветви трубопровода.
5.3. На высоту, при которой остаточное давление в наивысшей точке подъема
уменьшится до давления насыщенных паров.
6. Для чего рассчитывают напор но-расходную характеристику трубопровода?
Ответы. 6.1. Для последующего быстрого определения расхода по заданному
напору.
6.2. Для получения полной расчетной характеристики трубопровода.
6.3. Для расчета действительного напора и расхода жидкости при совместной
работе с насосом.
Глава 8
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА СИСТЕМ
АСПИРАЦИИ И ПНЕВМОТРАНСПОРТА
В.1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ РАСЧЕТА СИСТЕМЫ АСПИРАЦИИ
КАК СЛОЖНОЙ ПНЕВМОСИСТЕМЫ
Аспирация (от лат. aspiration — вдыхание) — это отсос воздуха из
оборудования с целью создания внутри рабочих пространств или
защитных кожухов вакуума, необходимого для предотвращения
выделения пыли в производственные помещения. Цель аспира-
120
ции — создание здоровых условий труда для работающих, умень-
шение взрыво- и пожаробезопасности производственной среды и
охлаждение технологических продуктов и оборудования, В конк-
ретных случаях практическое значение могут иметь не все эти
функции аспирационных систем, а только их часть.
Аспирационная система представляет собой, как правило, более
или менее сложную пневматическую систему, включающую сле-
дующие основные устройства; пылеуловители, вентиляторы и воз-
духоводы.
Принципиально такие системы не имеют различий по сравне-
нию с любой пневматической или гидравлической системой, эле-
менты которых рассмотрены ранее. Новыми здесь являются осо-
бые свойства транспортируемого продукта, а также специфичные
числовые значения аэродинамических сопротивлений отдельных
элементов этих систем.
Существенно облегчает работу конструкторов аспирационных
систем наличие хорошо систематизированного обширного экспе-
риментального материала по аэродинамическим сопротивлениям
типовых элементов данных систем, а также рекомендаций по их
конструированию,
В основу расчета аспирационных систем положены следующие
принципы.
Побудителями движения воздушных потоков и переносимых
ими продуктов служат вентиляторы или воздуходувки.
Аэродинамическая ха-
рактеристика вентилято-
ра представляет собой за-
висимость между основ-
ными его параметрами:
расходом (подачей) Q,
напором, частотой вра-
щения и КПД (рис. 8.1).
Вся энергия, получен-
ная от побудителя, расхо-
дуется на преодоление
гидравлических сопро-
тивлений магистралей и
других устройств систе-
мы. Баланс напоров уста-
навливается автоматичес-
ки в результате естествен-
ного изменения расхода
воздуха.
Аэродинамические со-
противления воздушных
потоков разделяются на
местные, или сосредото-
характеристика веятндэтора
121
ценные Арм, и распределенные по длине, или сопротивления тре-
ния Др,.. Выражения для них определяются формулами Вейсбаха и
Дарси—Вейсбаха соответственно:
pv2 , L pv2
2 а 2
(8.1)
pv2 - j ы
где -у- - гидродинамический (скоростной) напор движения воздушного потока
перед рассчитываемым сопротивлением; L, d — длина и диаметр трубопровода;
£ - коэффициент Вейсбаха или местного сопротивления, характеризующий кою
струкцию сопротивления; X — коэффициент Дарси, характеризующий сопротив-
ление трения единицы длины рассчитываемого участка.
Каждый расчет аспирационной системы является, по существу,
решением задачи, в которой для заранее известной схемы соеди-
нения стандартных трубопроводов и заданного расхода аспириру-
емого воздуха определяют гидравлические сопротивления. Для
этого используют обширные справочные данные по значениям
коэффициентов Дарси и Вейсбаха рекомендуемых элементов сис-
темы аспирации.
8.2. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ОСАЖДЕНИЯ ПЫЛИ В ВОЗДУХЕ.
ОСОБЫЕ СВОЙСТВА ПЫЛИ
Закономерности осаждения пыли в воздухе. Принципиально они
не отличаются от закономерностей осаждения любых твердых час-
тиц в сплошной среде, рассмотренных в соответствующих разде-
лах курса. Однако для полноты изложения их следует напомнить.
Дифференциальное уравнение движения частиц имеет вид
m—v = 0 при Z = 0, (8.2)
dt
где m — масса частицы, кг; v — скорость ее осаждения, м/с, Дв — сила сопротивле-
ния воздуха, Н.
Для крупной пыли Рв — это аэродинамическая сила сопротив-
ления:
где ^ — коэффициент аэродинамического сопротивления; Л’— площадь миделево-
го сечения, т е. площадь проекции частицы на плоскость, перпендикулярную на-
правлению се движения, м\ р — плотность воздуха, кг/м3
122
Коэффициент аэродинамического сопротивления
при l<Re<1000;
при Re<L
(83)
По мере осаждения скорость частицы увеличивается от нуля
при t= 0 до некоторого установившегося значения v = vmax, когда
у--0- Максимальное значение скорости осаждения
max
(8.4)
При 5=^
4
и
рп получим
(8-5)
где индексы «п» характеризуют свойства частицы пыли.
Для воздуха при стандартных условиях и при Re < 1 получаем
vmax -30 35QpnJ„.
Из этой формулы следует, что с уменьшением размера пылевых
частиц скорость осаждения уменьшается. Постоянную скорость
осаждения в неподвижном воздухе называют скоростью витания.
Скорость витания обычно мала. Например, скорость витания час-
тицы мучной пыли диаметром L..5 мм не превышает J мм/с.
Особые свойства пыли. Тонкоизмельченные частицы имеют
специфические свойства, которыми не обладают относительно
крупные частицы. Эго связано с тем, что одна из основных сил,
определяющих витание частиц, — сила веса, которая определяется
объемом частиц и их плотностью. Другими силами, которые могут
оказать влияние на поведение частиц, взвешенных в воздухе, яв-
ляются:
адсорбционная активность, от которой зависит интенсивность
осаждения на частицах паров и воздуха;
адгезионные силы, определяющие способность частиц удержи-
ваться на твердых ограничивающих поверхностях;
способность присоединять и переносить ионы, появляющиеся
в воздухе при его электризации;
123
повышенная химическая активность при окислении кислоро-
дом воздуха.
Все указанные свойства определяются площадью поверхности
частиц. Соотношение этих сил с силой веса зависит от соотноше-
ния площади поверхности и объема частиц, т. е. от величины
Вадим, что с уменьшением диаметра частиц соотношение А
увеличивается, стремясь к бесконечности при d-эО. Это соответ-
ствует сколь угодно большому относительному увеличению ука-
занных новых сил по отношению к силе веса. В результате мелкие
частицы пыли приобретают новые свойства, которых не имеют
более крупные частицы. Они могут: усиленно оседать на твердых
поверхностях аспирационных систем, включая вертикальные и
потолочные поверхности; увлажняться влагой воздуха и слипаться
одна с другой и с ограничивающими поверхностями; переносить
заряды статического электричества между элементами аспираци-
онных систем; гореть и образовывать взрывчатые смеси с возду-
хом.
Эти особые свойства настолько сильны, что для отрыва частиц
мучной пыли, «прилипших» к потолочным и вертикальным по-
верхностям аспирационных систем, скорость воздушного потока
должна в десятки раз превышать скорость витания частиц.
Особые свойства мелких частиц необходимо учитывать при
конструировании воздуховодов, но в расчетах это сводится лишь к
изменениям количественных характеристик коэффициентов при
сохранении их общих принципов и методов.
Пыль, например на предприятиях хлебопродуктов, разнообраз-
на и по дисперсности, и по химическому составу, что, как след-
ствие, определяет разнообразие результатов ее воздействия на
организм человека, пожаро-, взрывоопасность и другие свойства.
Пыль с размерами взвешенных в ней частиц до 10 мкм называ-
ют мелкодисперсной, с размерами 10...70 мкм — среднедисперс-
ной, а более крупную — крупнодисперсной.
Пылевоздушную смесь называют аэрозолем или аэровзвесью, а
пыль, осевшую на твердой поверхности и образовавшую на ней
пространственные структуры из связанных одна с другой час-
тиц, — аэрогелем. Мелкодисперсный аэрогель легко переходит во
взвешенное состояние — аэрозоль.
По химическому составу пыли разделяют на органические (ра-
стительного, животного и синтетического происхождения), неор-
ганические (минеральные, металлические) и смешанные. Зерно-
вая пыль смешанная: она содержит частицы колосьев, соломы,
цветковых пленок, оболочек и примесей минеральных веществ. В
пыли элеваторов содержится до 50 % минеральных веществ, а в
124
пыли зерноочистительных отделений — до 80,,,95 % органических
частиц.
По условиям безопасного воздействия на организм человека
предельно допустимые концентрации (ПДК) пыли в воздухе рабо-
чей зоны в соответствии с санитарно-гигиеническими требовани-
ями следующие:
Пыль ПДК, мг/м3
Зерновая всех видов 4
Растительного и животного происхождения
с примесью диоксида кремния, %:
менее 2 6
2..10 4
более 10 2
На основании этих данных установлены санитарно-гигиени-
ческие нормы пыли в помещениях: на элеваторах, в зерноочисти-
тельных цехах — 4 мг/м3; на мукомольных заводах — 6 мг/м3.
По признаку пожаровзрывоопасности допустимые концентра-
ции пыли в воздухе значительно выше и составляют 7... 90 г/м- в
зависимости от ее химического состава и дисперсности. Однако
при концентрации пыли более 2 кг/м3 воспламенения пыли также
не происходит.
Способность пыли переносить заряды статического электриче-
ства делает необходимой борьбу со статическим электричеством в
аспирационных системах.
8.3. ПЫЛЕУЛОВИТЕЛИ
Пылеуловители предназначены для очистки воздуха от пыли. В
них могут использоваться механические, электрические, химичес-
кие и комбинированные способы очистки. К пылеуловителям от-
носятся осадочные камеры, циклоны и фильтры.
Эффективность очистки воздуха от пыли определяется коэф-
фициентом очистки
П-—
а
где а, ио — концентрации пыли на входе в пылеуловитель и на выходе из него, мг/м3.
Если в системе устанавливают последовательно два пылеулови-
теля с эффективностью очистки Ц] и т|2, общая эффективность
очистки
Л +П2-П1П2- (8.6)
Осадочные камеры — это гравитационные пылеуловители. В них
запыленный воздух медленно проходит через горизонтально рас-
125
положенную камеру. По мере движения воздуха в горизонтальном
направлении пылевидные частицы опускаются в вертикальном
направлении. Основное условие их эффективности следующее: за
время движения воздушного потока через камеру частицы задан-
ных размеров должны успеть осесть на дно иди на другие твердые
поверхности камеры. Расчетные зависимости для осадочных ка-
мер приведены в разделе 18 данного курса.
Циклоны — это центробежные пылеуловители. Их схемы пред-
ставлены в разделе 19 данного курса.
Центробежная сила, действующая на частицу пыли в циклоне,
т—=------
(8.7)
где т — масса частицы, кг;
где 4ц (м), рп (кг/м3), v„ (м/с) — соответственно диаметр, плотность и скорость час-
тицы пыли в тангенциальном направлении; г— радиус движения частицы пыли, м.
Скорость vu определяется зависимостью
(8.8)
где Q —объемный расход воздуха, м3/с; 5ВХ площадь входного отверстия (флан-
ца) циклона, м!; = 0,7...0,8 — коэффициент, связывающий центробежную ско-
рость пылевой частицы со скоростью ее входа в циклон через входной патрубок.
Приравняв центробежную силу силе вязкостного сопротивле-
ния Д, определяемой законом Стокса
Рв = ЗлцуЛ, (8.9)
получим
Уг =309(ИпРп¥ц, (8.10)
г
где у, — радиальная скорость частицы на радиусе г, м/с; р—динамическая вяз-
кость, Па с.
Если vr= dr/dt> то, проинтегрировав последнее выражение для
уЛ получим выражение для времени /, необходимого для переме-
щения частицы от внутреннего радиуса циклона гв до наружного
гн (до цилиндрического корпуса циклона):
2 2
г=—Гн"/В (8.11)
6180б/пРп¥ц
126
Время пребывания частицы пыли в циклоне t= Йц/vq, где v0 —
скорость, м/с; Аи — высота цилиндрической части циклона, м;
Для полного осаждения частицы пыли в цилиндре циклона не-
обходимо, чтобы выполнялось неравенство ru > t или чтобы выпол-
нялось равенство
_ Q <812)
Q 618(Мп2рХ 6l80^p„vf
По найденному таким образом размеру Лц можно найти все
остальные размеры циклонов, сконструированных по стандарт-
ным образцам. В справочниках приводят разнообразные типы
эффективных циклонов различных размеров, по которым мож-
но подобрать необходимые, полученные на основании данного
расчета.
В соответствии с выражением (8.7) центробежная сила увели-
чивается с уменьшением радиуса основания цилиндра циклона.
Это делает целесообразным уменьшение данного радиуса, а для
сохранения заданного расхода воздуха — установление параллель-
но нескольких циклонов в виде батарей. В результате эффектив-
ность очистки увеличивается.
Коэффициент очистки воздуха от пыли с помощью циклонов
обычно не превышает 95...96 %, хотя при особо тщательной обра-
ботке циклонов может достигать и 99 %. Для обеспыливания воз-
духа на 99,8...99,9 % при практически любых характеристиках
пыли применяют матерчатые фильтры. Они позволяют, в частно-
сти, обеспечить концентрацию пыли на выходе в пределах до
10 мг/м3 независимо от начальной ее концентрации.
В матерчатых фильтрах применяю г ворсистые ткани. Ворс дол-
жен быть с одной стороны ткани и располагаться со стороны вхо-
да. Чем длиннее ворс, тем выше эффективность очистки.
Матерчатые фильтры изготовляют в виде длинных мешков,
надеваемых на жесткий каркас. Запыленный воздух проходит че-
рез них снаружи внутрь каркаса и выходит через объединяющий
коллектор. Каркасы с матерчатыми мешками периодически
встряхивают или продувают встречным потоком воздуха, чтобы
накопившийся слой пыли отделился от мешка и упал в пыле-
сборник.
Для расчета сопротивлений используют экспериментальные
данные по удельным сопротивлениям тканевых материалов
фильтров.
127
ад. РАСЧЕТ СИСТЕМ ПНЕВМОТРАНСПОРТА
Систему пневмотранспорта продуктов рассчитывают на основе
заданной схемы воздуховодов (рис. 8.2). Цель расчета — выбор па-
раметров вентилятора (давления на его входе и расход).
В расчетах систем пневмотранспорта учитывают потери давле-
ния, затрачиваемого на подъем материалов на высоту. Если зада-
ны массовая концентрация смеси транспортируемого материала и
воздуха С (кт/кг), объемный расход воздуха Q (м3/с) и потери дав-
ления на подъем транспортируемого материала Ар (Па), то мощ-
ность, затрачиваемая на подъем материала на высоту А (м), равна
Cip = pgACQ, (8.13)
или
Ap = pgAC. (8.14)
Эта потеря давления должна прибавляться к другим потерям
при гидравлических расчетах систем пневмотранспорта.
Расчет начинают от наиболее удаленных участков трубопрово-
да, соединяющихся с атмосферой. Для них находят (в данном слу-
чае это участки /, 2, 18 и 19) или задают массовый расход воздуха,
скорость его движения vt по участкам /, 18 трубопровода и диа-
метры ^i, трубопровода.
Для участков 1 и рассчитывают потери давления на трение и
местные сопротивления:
Рнс. 8.2. Схема воздуховодов пневмотранспорта продуктов от машин технологичес-
ких линий в общий сборник
128
В этих выражениях слагаемое 1 в скобках отражает потери дав-
ления на преодоление трения при движении по трубопроводам.
Давления на выходе из этих участков
/’Ibux ~,Ратм — ДйЕ.Ь (8-17)
/>18вых = Атм — А/Ъ, 18- (8 Л 8)
Для участков 2 и 79, работающих параллельно с участками 7 и
18, давление на выходе должно быть равно давлению на выходе из
участков 1 и 18, Из этого условия имеем
^,2 = = Д/Ъдз- (8-19)
Эти условия являются основой для выбора расходов и скорос-
тей воздуха и диаметров этих участков по формулам, в которых
эти параметры присутствуют в неявном виде:
V «2 I ) 2
ДА:,19= + +1
^19- J 2
(8.20)
(8.21)
В этих уравнениях обычно принимают v2 = vj и v19 = v18.
Далее последовательно расположенные участки трубопроводов
3 и 20 рассчитывают путем задания на них суммарных массовых
расходов воздуха:
Gy = Gj + С2; (8.22)
G2o=G]8 + G]9 (8.23)
и скорости v, равной скорости на выходе из тройников на входе в
них, т.е. v3=v2 = v1 и v20-v]9 = v18.
Диаметры трубопроводов </3 и rf2o находят из уравнений
Tid-i ~ Tzdfn
G3 =p3v3 ——; G3 =P2oV2o —— - (8.24)
*T *r
Потери (перепады) давлений на этих участках:
(8.25)
{ d, , ) 2 ]
<«-20
“20 i ) 2
В этих выражениях слагаемое 1 в скобках отсутствует, на входе
129
в данные участки поток уже имеет скорость, равную скорости те-
чения по этим участкам В сумму местных сопротивлений этих
участков включают местное сопротивление тройников на входе в
данные участки.
Суммарные перепады давления на участках от входов в систему
пневмотранспортирования до выхода из участков 3 и 20 (включая
тройники на входе в эти участки и на выходе из них) равны сумме
перепадов:
+ (8,27)
^18,19,20 = Д/Ъ, 18 + Aff2,20- (8,28)
Абсолютные давления (ата) на выходе этих участков
/Ъвих 1 — APlT2,(8.29)
Р20ВЫХ = 1 - Д^18,19,20- (8.30)
Далее расчеты системы ведут аналогично вплоть до получения
давления на выходе в вентилятор. Необходимо, чтобы создаваемое
вентилятором разрежение на входе обеспечивало компенсацию
суммарных потерь давления по всей магистрали.
а,5. ТРЕБОВАНИЯ К СИСТЕМАМ АСПИРАЦИИ
И ПНЕВМОТРАНСПОРТА
Вентиляционные (аспирационные) установки должны удовлет-
ворять следующим требованиям:
строительным нормам и правилам (СНиП);
противопожарным требованиям;
требованиям техники безопасности;
требованиям технической эксплуатации вентиляционных уста-
новок.
Требования СНиП отражают санитарно-гигиенические усло-
вия на рабочих местах. В соответствии с этими требованиями за-
пыленность воздуха не должна превышать 2...6мг/м3. Для этого
необходимо:
аспирировать все рабочее оборудование, включая вспомога-
тельное и бункера с сыпучими продуктами;
максимально герметизировать все оборудование, включая са-
мотечные трубы;
места открытого пылеобразования закрывать герметизирующи-
ми кожухами с их обязательной аспирацией;
снижать вакуум в рабочих помещениях, предусматривая 1...
1,5-кратный обмен воздуха в час, обеспечивая температуру в по-
мещениях мельниц и крупозаводов в пределах 15...20вС., относи-
тельную влажность воздуха 60...70 % и скорость его движения не
более 0,7 м/с;
130
применять высокоэффективные пылеуловители с коэффици-
ентом очистки, обеспечивающим выброс воздуха в атмосферу с
запыленностью не более 1,2 мг/м3.
Для обеспечения эксплуатационной надежности аспирацион-
ных и пневмотранспортных систем необходимо:
ограничивать число точек отсоса в одной системе величиной
6...10;
избегать соединения потоков теплого и холодного воздуха для
ликвидации возможного выпадения влаги. При необходимости их
объединения проверять вероятность выпадения влаги с использо-
ванием i—{/-диаграммы влажного воздуха;
оборудование с регулируемым режимом движения воздуха (се-
параторы, ситовеечные машины) аспирировать собственными ме-
стными системами;
в горизонтальных воздуховодах выбирать скорость движения
воздуха не менее 12 м/с;
не применять воздуховоды диаметром менее 80..ЛОО мм;
не применять слишком длинных горизонтальных воздуховодов
запыленного воздуха;
при возможности поступления продукта, чрезмерно засоренно-
го соломистыми примесями, применять пылеуловители с больши-
ми проходными сечениями;
вакуум в фильтрах //в должен быть не ниже определяемого по
формуле
Яв = 363 + 2,6Qy,
где Qv — удельная нагрузка на ткань, м3/(м- * ч).
8.6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ АСПИРАЦИИ
И ПНЕВМОТРАНСПОРТА
Проектирование систем аспирации и пневмотранспорта вклю-
чает следующие этапы.
1. Выявляют оборудование и его элементы, подвергаемые аспи-
рации, потребные расходы воздуха на их аспирацию и потери дав-
ления в них.
2. Рассчитывают кратность воздухообмена в помещении. Если
он побуждается только аспирацией, кратность воздухообмена оп-
ределяют по формуле
i = 0/Ип,
где Q — расход воздуха, удаляемого из помещения при аспирации, м3/ч; Ип —
объем помещения, м3,
В объем помещения включают объемы всех вспомогательных
помещений (чердаки, галереи, коридоры и др.), соединяющихся с
основным. Если полученная кратность воздухообмена меньше до-
131
пустимой (1...1,5 в час), то останавливаются на принятом реше-
нии, выбрасывая отработавший воздух в атмосферу. В противном
случае проектируют две или три системы аспирации, из части ко-
торых воздух возвращают в помещение через специальный конди-
ционер. Похожая проблема возникает, если возможно переохлаж-
дение продукта в зимнее время вследствие чрезмерного подсоса
наружного воздуха.
3. Компонуют схемы вентиляционных сетей. При этом конст-
руктор использует различные принципы компоновки.
4. Для выбранной схемы аспирационной сети по табличным дан-
ным подбирают пылеуловители и вентиляторы. При этом учитыва-
ют наличие подсоса воздуха из окружающей среды, составляющего
в среднем 5 % расчетного его расхода для воздуховодов, 15 % — для
всасывающих фильтров, 150 м3/ч — для каждого шлюзового затвора
и по 100 м3/ч — для каждого клапана, отключающего отдельные
точки аспирационной сети. Ориентировочные давления вентиля-
торов, приблизительно равные ориентировочным сопротивлениям
аспирационных сетей, принимают равными 1600...1800 Па. Ориен-
тировочные сопротивления сетей уточняют сложением потерь дав-
ления аспирируемой машины, потерь давления подобранных и
последовательно установленных пылеуловителей и воздуховодов.
Потери давления в воздуховодах можно принимать равными 15 Па
на 1 м длины главной магистрали с учетом потерь на фасонных уча-
стках сети. При подборе вентилятора к сети с фильтром потери дав-
ления до фильтра принимают не менее 675 Па (для создания вакуу-
ма с целью эффективной продувки тканей).
При подборе вентиляторов учитывают, что вентиляторы ВЦП
развивают давление до 2000 Па. При необходимости создания
больших давлений выбирают вентиляторы УП7-10, развивающие
давление до 4000 Па, На очищенном воздухе используют вентиля-
торы общего назначения И4 70 или Ц9-57 в зависимости от фак-
тического значения КПД.
5, Выбранные пылеуловители и вентиляторы размещают в ас-
пирационной сети, учитывая следующие рекомендации1.
вентилятор и пылеуловитель устанавливают как можно ближе
один к другому, по возможности с соблюдением симметрии отно-
сительно остального оборудования;
всасывающий фильтр монтируют как можно дальше от аспири-
руемой машины с большим сопротивлением, создавая этим необ-
ходимый вакуум для продувки ткани;
требуются как можно большие проходы вокруг вентиляторов
для их обслуживания. Циклоны же, наоборот, можно размещать в
углах зданиях, вблизи стен и даже на выносных площадках и чер-
даках. При длинных трассах главной магистрали вентилятор целе-
сообразно монтировать в ее середине, а не в конце: это превраща-
ет последовательно установленные магистрали в параллельные и
снижает потери давления.
132
Диаметры воздуховодов (м)
Р=19 ,
где Q — объемный расход воздуха, mj/h; v — скорость движения воздуха, м/с;
v = 12... 13 м/с.
Прокладывая трассы воздуховодов, учитывают следующие ос-
новные рекомендации:
трассы проводят по кратчайшему пути, но параллельно или
перпендикулярно стенам и балкам;
минимальная высота от пола до выступающих частей воздухо-
водов должна быть не менее 2,2 м;
горизонтальные воздуховоды малого диаметра заменяют на-
клонными под углом 6СГ к горизонту (везде, где это не противоре-
чит эстетическим правилам).
Выполнив перечисленные выше операции предварительной
компоновки системы аспирации, проводят ее расчеты. Для них
составляют (без масштаба) расчетную схему сети с указанием
длин, диаметров и других параметров. Потери давления на стан-
дартных участках сетей и агрегатах определяют по их справочным
данным. Нормальный вакуум в помещениях берут равным 50 Па.
Определяя потери давления по участкам магистрали, складыва-
ют их при последовательном соединении участков и пытаются вы-
равнивать для параллельных участков. Расчеты участков аспира-
ционных сетей оформляют в виде расчетных таблиц, в которых
обобщают результаты расчета:
расхода воздуха, скорости его движения, диаметров, потерь
давления на 1 м длины воздуховода, длины, общих потерь давле-
ния по всей длине, суммы коэффициентов местных сопротивле-
ний, динамического напора на расчетном участке (pv2/2);
потерь давления на местных сопротивлениях;
суммарных потерь давления на участке;
суммарных потерь давления на всей магистрали.
При определении коэффициентов местных сопротивлений их
разделяют на потери на диффузорах и конфузорах, на отводах и
коленах, на тройниках с учетом их конструктивных особенностей
(углов, диаметров, соотношения площадей сопрягаемых деталей
и др.). Все эти данные заносят в таблицы, а данные о соответству-
ющих местных сопротивлениях берут по справочникам.
Потери давления в параллельных магистралях выравнивают
либо изменением диаметра магистральных трубопроводов, либо
установкой дроссельных шайб.
По уточненным значениям расходов и потерь давления уточня-
ют выбор вентиляторов. Конструкции кожухов для аспирации тех-
нологического оборудования также рекомендуется выбирать по
справочным данным.
Основные положения
1. Гидравлический расчет систем аспирации и пневмотранс-
порта аналогичен расчету разветвленной гидросистемы: воздуш-
ные потоки создаются побудителями движения хода, их энергия
расходуется на преодоление гидравлических сопротивлений маги-
стралей и на подъем материалов на высоту.
2. Специфические свойства тонкоизмельченных пылевых час-
тиц определяются не только их физико-химическими свойствами,
но и размерами. Основные свойства крупных частиц обусловлены
массовыми силами, а мелких — поверхностными, связанными с
адгезией, адсорбционной и химической активностью, а также
электризацией.
3. Основные элементы аспирационных систем: воздухозабор-
ники, пылеуловители (осадочные камеры, циклоны, фильтры),
вентиляторы и воздуховоды.
4, При проектировании аспирационных систем учитывают сле-
дующие рекомендации:
вентилятор и пылеуловитель устанавливают как можно ближе
один к другому для увеличения перепада давлений на пылеулови-
теле;
всасывающий фильтр монтируют как можно дальше от аспири-
руемой машины с целью увеличения вакуума в магистралях и
уменьшения выбросов пыли наружу;
устраивают широкие проходы вокруг вентиляторов для их об-
служивания;
горизонтальные воздуховоды малого диаметра заменяют на-
клонными, располагаемыми под углом до 60е к горизонту.
Контрольные вопросы и задания
1. Что такое аспирация? 2. Перечислите основные элементы аспирационной
системы. 3. Какое оборудование применяют для проектирования систем пневмо-
транспорта? 4. Какие технологические расчеты выполняют при проектировании
аспирационных систем? 5. Назовите специфические особенности аспирируемой
пыли. 6. Какие новые свойства пыли проявляются при ее измельчении? 7. Почему
пыль оседает не только на полу, но и на потолке, а зерно - только на полу? 8, По-
чему не допускается неорганизованное перемешивание теплого и холодного воз-
духа в системах аспирации? 9. Почему системы аспирации обычно проектируют
для работы под вакуумом, а не при повышенном давлении? 10. Почему вокруг
вентилятора предусматривают широкий проход, а вокруг циклона он не требует-
ся? 11. Почему трубопроводы систем аспирации рекомендуется располагать на-
клонно? 12. Почему округлые частицы муки менее вредны для организма челове-
ка, чем частицы соломы?
Тесты для проверки знаний
1. Для чего применяют аспирацию внутренних полостей технологического
оборудования?
Ответы. 1.1. Для обеспечения его пожаро- и взрывобезопасности.
1.2. Для оздоровления условий труда работающих.
134
1.3. Для отделения и полезного использования пыли
2. Почему частицы пыли могут осесть (упасть) не только на пол, но и на стены
и потолок, а зерно --только на пол?
Ответы. 2.1. Вследствие легкого переноса мелких частиц пыли слабыми воз-
душными течениями.
2.2. Вследствие высокой шероховатости стен и потолка
2.3. Вследствие различного соотношения между массовыми и поверхностными
силами этих частиц.
3. Что такое пылеуловитель?
Ответы, 3.1. Устройство отделения ныли от воздуха.
3.2. Устройство для выгрузки пыли из элементов аспирируемых систем.
3.3. Устройство для выгрузки пыли из элементов пневмотранспортных систем.
4. Почему в системе аспирации может выпадать влага?
Ответы. 4,1. От аспирирования влажного воздуха.
4.2. От попадания жидкой влаги в систему.
4.3. От ее выпадения из потока теплого воздуха при его соединении с холод-
ным воздухом.
Глава 9
КЛАССИФИКАЦИЯ, ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ
И ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ МАШИН
9.1. КЛАССИФИКАЦИЯ И ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ МАШИН
Гидравлические машины — устройства, преобразующие механи-
ческую энергию движения рабочих органов в энергию движения
жидкости или наоборот. К гидравлическим машинам относят
(рис. 9.1): насосы, гидравлические двигатели и их комбинации,
называемые гидравлическими передачами.
Насосы — устройства, передающие жидкости энергию механи-
ческого движения рабочих органов.
Гидравлические двигатели выполняют обратную функцию: они
преобразуют энергию жидкости в механическую (кинетическую)
энергию движения рабочих органов мотора.
Гидравлические передачи преобразуют один вид механического
движения в другой с использованием промежуточного его преоб-
разования в гидравлических машинах. Различают следующие
виды гидравлических передач: гидромуфты и гидротрансформа-
торы.
Насосы разделяют на два основных класса: динамические и
объемные.
Динамическими называют насосы, в которых энергия движе-
ния рабочих органов сообщается жидкости путем воздействия
гидродинамических сил на незамкнутый ее объем. Они разделя-
ются на лопаточные (лопастные), вихревые, струйные".
Лопаточными называют гидравлические машины (насосы и
гидравлические двигатели), в которых жидкость передает (получа-
ет) энергию в процессе взаимодействия с лопатками роторов.
135
Рис. 9.1. Классификация гидравлических машин
В качестве лопаток используют лопасти или другие цилиндричес-
кие поверхности, профиль которых соответствует крыльевому
(закругленная передняя и острая задняя кромки криволинейного
цилиндра). Поэтому лопаточные гидравлические машины иногда
называют лопастными.
К лопаточным машинам относят компрессоры, турбины и на-
сосы, обменивающиеся с жидкостью кинетической энергией, т. е.
преобразующие динамический напор жидкости в потенциальную
энергию, хотя преобразование потенциальной энергии давления в
кинетическую в лопаточных каналах также имеет место (в отличие
от лопаточных машин объемные гидравлические машины обме-
ниваются с жидкостью только потенциальной энергией, или энер-
гией давления). Это более сложное взаимодействие потока жидко-
сти с элементами гидравлической машины впервые использовал
136
инженер А. А. Саблуков, который в 1835 г. сконструировал цент-
робежный насос.
В центробежных насосах жидкость движется от оси вращения
рабочего органа (крыльчатки) к периферии. К лопаточным гид-
равлическим машинам относятся также осевые насосы, в которых
жидкость движется вдоль оси вращения крыльчатки.
В струйных насосах струя высоких энергетических параметров
(большого давления или имеющая высокую скорость движения)
увлекает за собой (эжектирует или инжектирует) относительно
большой объем окружающего воздуха. Эжекторами называют
струйные насосы, в которых струя высоких энергетических пара-
метров охватывает струю низких параметров, а инжекторами — в
которых струя высоких параметров охватывается подсасываемой
струей.
Объемными называют насосы, в которых энергия передается
жидкости путем периодического изменения размеров замкнуто-
го объема при попеременном сообщении его со входом и выхо-
дом насоса. Класс объемных насосов включает поршневые на-
сосы и различные типы роторных: шестеренные, пластинчатые,
плунжерные, винтовые (шнековые) и ротационные (воздухо-
дувки).
Гидромуфты предназначены для привода устройств, обладаю-
щих большой массой (например, тепловозы), а также для предотв-
ращения поломок электропривода в случае, когда рабочий орган
машины встречает препятствие. На выходном валу электроприво-
да установлена турбина, которая вращается в корпусе гидромуф-
ты, заполненной маслом. В гидромуфте установлена также турби-
на, которая жестко связана с валом механизма, приводимого во
вращение. Таким образом, в гидромуфте вращательный момент от
электропривода к исполнительному механизму передается с по-
мощью потока масла и нет жесткой связи между валами электро-
привода и исполнительного механизма.
Гидротрансформаторы предназначены для повышения или
понижения давления при передаче его из одной сети в другую.
Принцип работы гидротрансформаторов основан на различиях
площадей поршней, находящихся в смежных камерах гидротранс-
форматора. Эти поршни связаны друг с другом штоком. Давле-
ние будет меньше в той камере, где находится шток большей
площади.
В классификацию, приведенную на рисунке 9.1, не включена
группа специальных гидравлических машин пищевых произ-
водств, в которую входят следующие типы насосов: мембранные,
для подачи свеклы, перекачивания пива, высоко вязких масс,
струйные, трубчатые, повышенной гигиеничности, вихревые,
винтовые, лабиринтные, а также дозаторы.
В указанную классификацию не включены также компрессоры
и вакуумные насосы.
137
9.2. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ МАШИН
Все гидравлические машины, за исключением вихревого и пор-
шневого насоса с самодействующими клапанами, являются обра-
тимыми. Это означает, что принципиальных отличий в устройстве
насосов и гидродвигателей нет. Обратимая гидромашина может
работать как в режиме насоса, так и в режиме двигателя, если в
него со стороны магистрали высокого давления подать это давле-
ние, а со стороны входа жидкости организовать ее слив.
Основная характеристика объемной гидравлической маши-
ны — ее рабочий объем (Fg). Идеальная подача объемного насоса
(без учета потерь) определяется выражением
где л — частота рабочих циклов.
Если в машине г насосов и за один оборот вала их привод осу-
ществляет к рабочих циклов, то
Q=nkzyK\ И0 = ^Кк,
где — рабочий объем камеры, м3.
Полезная мощность насоса
Ч = QpH = Q(pi -Р[),
где рн = Pi —Pi — повышение давления в насосе, равное разности давлений на вы-
ходе pi и на входе в него Рь
В технических характеристиках гидравлических машин значе-
ния частоты вращения обычно приводятся в оборотах в минуту, а
значения подачи — в кубических метрах в час или в метрах в ми-
нуту. Для получения значения мощности в ваттах необходимо пе-
ревести частоту вращения в обороты в секунду, а подачу — в ку-
бические метры в секунду. Давление при этом должно измеряться
в паскалях.
Потребляемая насосом мощность N больше полезной JVn на ве-
личину потерь. Потери оцениваются с помощью КПД:
r\^NJN.
Потери мощности в насосе складываются из трех принципи-
ально различных потерь — гидравлических (т]г), объемных (т]о) и
механических (т]м), причем
П = ткПоПм-
Они обусловлены следующими явлениями:
138
а) потерями напора в самом насосе, вызванными несовершен-
ством рабочего процесса (потерями в клапанах, на поворотных
участках, на кавитацию и т. п.):
Л = (Р2-АУР™,
где рин — среднее индикаторное давление в камере насоса, измеряемое индикато-
ром, т. е. малоинерционным измерителем давления;
б) потерями расхода вследствие утечек через уплотнения;
в) потерями механического характера на трение в подшипни-
ках, сальниках, уплотнениях и других механических элементах:
Лм — ^ин/М
где — индикаторная мощность (рассчитанная по показаниям индикатора дав-
ления).
9.3. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ МАШИН
Разнообразие типов гидравлических машин обусловлено тем,
что каждый из них имеет перед другими преимущества в опреде-
ленной области параметров. Если в качестве основных параметров
насосов принять напор, расход (подачу) жидкости, мощность,
число оборотов (ходов) в
единицу времени и КПД,
то области предпочтитель-
ного использования гид-
равлических машин раз-
личных типов с ориентиро-
вочными значениями их
границ будут выглядеть так,
как показано на рисунке 9.2
в координатах напор—рас-
ход (H—Q) и мощность —
частота вращения вала (N—
и).
Рис. 9.2. Области применения
гидравлических машин:
а — в координатах Н—& б— в коорди-
натах N—n\
}— поршневые; 2—вихревые; 3 —
струйные; 4 — центробежные; 5—осе-
вые; 6 — роторные радиально-плунжер-
ные и шестеренные с внутренним за-
цеплением; 7—шестеренные с наруж-
ным зацеплен нем и роторные аксиаль-
но-плунжерные, Я—роторные пластин-
чатые; 9— роторные винтовые
139
Как видно из рисунке 9-2, наибольшие расходы жидкости при
относительно малых напорах и больших частотах вращения валов
соответствуют осевым насосам, а несколько меньшие значения
этих же параметров — центробежным. Наибольшие напоры при
малых расходах жидкости и малых частотах вращения валов соот-
ветствуют поршневым и роторным радиально-плунжерным насо-
сам.
Основные положения
1. Гидравлические машины преобразуют механическую энер-
гию движения рабочих органов в одну из механических форм
энергии жидкости или наоборот. К гидравлическим машинам от-
носятся насосы, гидравлические двигатели и гидравлические пере-
дачи со своими вспомогательными устройствами.
2. Многочисленные варианты гидравлических машин разделя-
ются по областям их оптимального использования в коэффициен-
тах «напор—расход* и «мощность—частота вращения вала». Гид-
равлические машины, кроме центробежных насосов с самодей-
ствующими клапанами, обратимы.
3. Основная характеристика гидравлической машины — ее ра-
бочий объем. Расход жидкости через машину равен произведению
рабочего объема на частоту обновления жидкости в нем. Полезная
мощность равна произведению расхода жидкости в машине на из-
менение давления в ней.
Контрольные вопросы н задания.
1. Каково основное назначение гидравлических машин? 2. Почему использу-
ется так много различных типов гидравлических машин? Почему их номенкла-
тура не ограничивается из соображений унификации? 3. Что означает термин
«обратимость» для гидравлических машин? 4. Почему рабочий объем гидравли-
ческих машин служит основной их характеристикой? 5. Какие явления опреде-
ляют КПД гидравлических машин? 6. Перечислите основные типы динамичес-
ких машин.
Тесты для проверки знаний
1.Че м отличаются аксиально-плунжерные насосы от аксиально-плунжерных
гидравлических двигателей?
Ответы. Jrl. Ничем не отличаются
1.2. Допустимыми углами установки наклонной шайбы.
1.3. Преобразуемыми мощностями.
2. Что является причиной кавитации в насосах?
Ответы, 2.1. Повышенная частота вращения,
2,2. Сужения проходного сечения в магистралях.
2.3. Понижение давления жидкости ниже давления насыщенных паров с пос-
ледующим его повышением.
3. Какой параметр определяет мощность гидравлической машины?
Ответы. 3.1. Рабочий объем.
3,2, Расход жидкости.
3.3. Перепад давлений, срабатываемый на гидравлической машине.
140
Глава 10
ПОРШНЕВЫЕ И РОТОРНЫЕ ПЛУНЖЕРНЫЕ НАСОСЫ
10.1. ПОРШНЕВЫЕ НАСОСЫ
К поршневым относят все объемные гидравлические машины,
рабочие камеры которых образуются цилиндрами и поршнями,
В поршневом насосе простого (однократного) действия (рис. 10.1)
за один оборот приводного вала поршень совершает два хода, из кото-
рых один используется для всасывания из емкости Л, другой для на-
гнетания жидкости.
При вращении кривошипа I вокруг оси приводного вала пор-
шень 4, связанный шарниром с шатуном 2, совершает возвратно-
поступательные движения в цилиндре 3. Насос снабжен двумя са-
модействующими (не имеющими собственного привода) клапана-
ми — всасывающим 5и нагнетательным 6. Клапаны обеспечивают
вход жидкости в цилиндр 3 из всасывающей магистрали при дви-
жении поршня вправо и выход ее из цилиндра в магистраль нагне-
тания при движении поршня влево. Ползун (крейцкопф) 7 служит
для разгрузки поршня от боковых усилий в кривошипно-шатун-
ном механизме. Один раз за цикл, т. е. за один оборот кривошипа,
насос всасывает жидкость через всасывающий трубопровод и один
раз выталкивает ее в магистраль высокого давления.
Теоретическая средняя подача насоса (м3/с)
Qt ср FSn,
где /У = УТ—объем жидкости, подаваемой поршнем за один ход, м3; л —число
двойных ходов в секунду, 1/с.
’77777777777.
777
А
Поверхность жидкости
Рис. 10.1. Схема поршневого насоса простого
действия:
7 —кривошип, 2 — шатун; 5—цилиндр; 4 — поршень;
5—всасывающий клапан, й— нагнетательный клапан;
7—ползун (крейцкопф); — геометрическая высота
всасывания; —давление на поверхности жидкости;
р,— давление в рабочей камере в момент времени г, г— радиус кривошипа; £ — длина шатуна,
5— ход поршня, и —скорость поршня, х — путь, пройденный поршнем
141
Фактическая подача насоса (м3/с)
где У7— площадь поршня;/— площадь штока.
Путь х, пройденный поршнем в заданный момент времени, его
скорость и и ускорение и1 определяются зависимостями
х = г( 1 — cos ф); и = rosin ф; w = m2cos <p.
Следовательно, мгновенная подача насоса (м3/с)
д = Fnosin ф.
Из последнего уравнения следует, что мгновенная подача насо-
са простого действия изменяется по синусоидальному закону
(рис. 10.2). Неравномерность подачи насоса, называемая коэффи-
циентом неравномерности подачи,
Згтах^со 2лЛ
QtcP 2/m In
Для насоса двойного действия теоретическая средняя подача
определится выражением (2тср- 2F- 2т, а максимальная выраже-
нием
Qi max Frw,
Коэффициент неравномерности
Ffta л
V-77—
4Frn 2
(ЮЛ)
График работы насоса двойного действия приведен на рисунке 10.3.
На рисунке 10.4 показан график подачи насоса тройного дей-
ствия. Цифры У, 2 и 3 на рисунках 10.3 и 10.4 обозначают номера
поршней и характеризуют их расположение. Конструктивно порш-
Рис, 10.2. График подачи насоса простого действия
142
Рис. 10.3. График подачи пасма двойного действия
ни насосов этого типа расположены под углом 120’ один относи-
тельно другого. В этом насосе теоретическая средняя подача
<2т.ср = 3F 2л?1,
а коэффициент неравномерности подачи
Fro _ 2пп _ и
3F-2/T1 6п 3
(Ю-2)
Как видно из выражения (10.2) и графика подачи (рис. 10.4),
насос тройного действия характеризуется значительно большей
равномерностью подачи, нежели насосы простого и двойного дей-
ствия. При дальнейшем увеличении числа цилиндров z поршнево-
го насоса происходит дальнейшее сглаживание неравномерности
подачи. Зависимость коэффициента неравномерности подачи от z
определяется выражением
Г1,25
—г- при нечетном z',
zl
г5
при четном г.
. z
143
Видно, что нечетное число цилиндров насоса обеспечивает су-
щественно лучшую равномерность подачи, чем четное.
Для сглаживания пульсаций поршневого насоса используют
пневмогидравлические демпферы.
Один из основных параметров насоса — высота всасывания.
Жидкость поднимается (всасывается) из резервуара (см. рис. 10.1)
до оси поршня 0— 0 под действием разности давлений на поверх-
ности жидкости р0 и созданного насосом разрежения. Вакууммет-
рическая высота всасывания для крайних сечений всасывающей
линии определяется уравнением Бернулли
(Ю-З)
откуда
Лвс=£о йы,йите+а1«1.^и1
(Ю.4)
где л — давление на поверхности жидкости, Па; ри„ — давление насыщенных па-
ров жидкости, Па; у — удельный вес жидкости, Н/.м-'; йвс — геометрическая высота
всасывания, м; — суммарные потери во всасывающей магистрали, м; «[ -
скоростной напор, м; йин — инерционный напор, зависящий от неравномерности
подачи жидкости, м.
Инерционный напор Лин представляет собой разность значений
удельной потенциальной энергии в крайних сечениях всасываю-
щей магистрали и определяется уравнением
где л —частота вращения кривошипа, об/мин; 5—ход поршня, м; D — диаметр
поршня, м; 1—длина шатуна (всасывающей магистрали), м; d —диаметр всасы-
вающего трубопровода, м; х — часть хода поршня, соответствующая данному зна-
чению угла поворота кривошипа, м; г—радиус кривошипа, м.
Объемные насосы могут создавать практически бесконечно
большое давление, которое ограничивается прочностными ха-
рактеристиками конструкции либо мощностью двигателя приво-
да. Рабочая характеристика насоса (рис. 10.5) стабильна. Это оз-
начает, что теоретическая подача QT не зависит от создаваемого
напора.
Однако фактический расход Q при п = const отличается от тео-
ретического на величину объемных потерь &Q, которые возраста-
ют с увеличением развиваемого напора.
144
Рис. 10.5. Рабочая характеристика
поршневого насоса
Рис. 10.6. Индикаторная диаграмма
поршневого насоса
Рабочий цикл поршневого насоса может быть графически
изображен с помощью самопишущего прибора — индикатора.
График его записи получил название индикаторной диаграммы
(рис. 10.6).
Движению поршня слева направо соответствует линия ab,
изображающая процесс всасывания. Волнистая кривая у точки а
соответствует началу срабатывания всасывающего клапана. Вслед-
ствие влияния инерционного напора линия об не параллельна ли-
нии постоянного атмосферного давления. Линия Ьс соответствует
возрастанию давления на выходе из цилиндра в процессе нагнета-
ния.
Отклонение линии Ьс от вертикали характеризует сжимаемость
жидкости и деформацию стенок цилиндра. Волнистая линия
вблизи точки с соответствует началу работы нагнетательного кла-
пана. Линия cd соответствует процессу нагнетания, а ее отклоне-
ние от горизонтали вызвано падением давления под поршнем
вследствие действия сил инерции. Линия da соответствует разре-
жению под поршнем до момента открытия всасывающего клапана
в точке а. Площадь внутри четырехугольника abed соответствует
работе, передаваемой насосом нагнетаемой жидкости за цикл. Ее
называют также индикаторной работой.
Индикаторная мощность насоса (Вт)
N = p1FSn,
(10.6)
где р, — индикаторное давление, т. е. среднее за цикл давление на поршень, Па;
F— плошадь поршня, м2; 5—ход поршня, м; л — частота вращения вала, об/с.
Индикаторная мощность включает часть общей мощности на-
соса, расходуемой вне цилиндра на компенсацию потерь напора и
компенсацию потерь расхода в самом насосе. Эти потери характе-
ризуют соответственно гидравлический qr и объемный 1% КПД.
Отношение индикаторной мощности к мощности, потребляемой
145
насосом, равно механическому КПД:
Лм = №
Большое преимущество поршневых насосов — независимость
их производительности от развиваемого напора (см. рис. 10.5). Пре-
имуществом является также осуществление их пуска при надежной
работе клапанов без предварительной заливки всасывающего тру-
бопровода и рабочего цилиндра перекачиваемой жидкостью.
Основные недостатки поршневых насосов состоят в следую-
щем:
они имеют большую металлоемкость и высокую относитель-
ную стоимость, что обусловлено периодичностью всасывания и
нагнетания, а также тихоходностью поршня;
возвратно-поступательное движение поршня связано с необхо-
димостью использования прочного фундамента;
насос и его привод занимают большую площадь;
клапаны и места их посадки нуждаются в постоянном уходе и
ремонте;
всасывание и нагнетание происходят неравномерно.
10.2. РОТОРНЫЕ РАДИАЛЬНО-ПЛУНЖЕРНЫЕ НАСОСЫ
Схема роторного радиально-плунжерного насоса (иногда его
называют радиально-поршневым) показана на рисунке Ю.7, а
пример его конструктивного решения дан на рисунке 10.8.
В радиальном плунжерном насосе в роторе /, вращающемся с
эксцентриситетом е относительно статора 2, звездообразно распо-
ложены цилиндры с плунжерами 3. Жидкость входит в насос и
выходит из него через отверстия в распределительном золотни-
ке 4. Подача насоса регулируется изменением хода плунжеров пу-
тем изменения эксцентриситета,
который, в свою очередь, регулиру-
ется перемещением статора 2 в не-
подвижных направляющих при не-
изменном положении оси ротора в
пространстве. Число рядов (плос-
костей), в которых располагаются
плунжеры насосов, может увеличи-
ваться до 3...4. В ряду располагают-
ся 5... 13 цилиндров.
Рис. 10.7. Схема роторного радиально-
плунжерного иасоса;
I — ротор; 2 — статор; 3 — плунжер; 4 — золотник
146
A—A
Рис. 10.8. Высокомоментный радиально-плунжерный насос шестикратного
действия:
У — окно камеры для отвода жидкости; 7/ —окно камеры для подвода жидкости, У — статор;
2 — опоры качения; 3— поршни, 4 — б чок цилиндров; 5 —дуговые окна; б— ползуны; 7, 12—
подшипники; J — канал цилиндра; 9— koj^направляющие кулачки; 10 — торцевой распреде-
литель; 11 — стаканы
Радиально-плунжерные насосы используют при малых скорос-
тях вращения вала при больших крутящих моментах на нем. Это
особенно выгодно при использовании данных устройств в каче-
стве гидромоторов непосредственного привода колес транспорт-
ных машин.
При вращении ротора, например по часовой стрелке, поршни
совершают сложное движение — они вращаются вместе с ротором
и движутся возвратно-поступательно в своих цилиндрах так, что
постоянно контактируют с направляющей статора. Поршни при-
жимаются к статору центробежными силами. В рабочих камерах,
расположенных ниже горизонтальной линии, поршни перемеща-
ются от распределительного золотника 4, а рабочие камеры соеди-
нены со всасывающей полостью. Объемы рабочих камер увеличи-
ваются, поэтому рабочая жидкость заполняет их. Так происходит
процесс всасывания. На участке горизонтальной перемычки рас-
пределительного золотника, который называют также цапфенным
распределителем, поршни не совершают поступательного движе-
ния и, следовательно, объемы рабочих камер не изменяются. Ра-
147
бочие камеры, расположенные выше горизонтальной линии, со-
единены с полостью нагнетания. Поршни в этих камерах переме-
щаются в направлении к распределительному золотнику и вытес-
няют рабочую жидкость из рабочих камер к выходу из насоса. Так
происходит процесс нагнетания.
Для увеличения рабочего объема радиально-плунжерные насо-
сы делают иногда многорядными. Оси поршней располагаются в
нескольких параллельных плоскостях.
Высокомоментный радиально-поршневой насос шестикратно-
го действия изображен на рисунке 10.8.
Рабочие камеры насоса образованы рабочими поверхностями
одиннадцати цилиндров блока 4 и поршнями 3, расположенными
в этих цилиндрах. Каждая рабочая камера при помощи каналов 8
и отверстий блока и торцевого распределителя 10 соединена с ок-
нами камер 7 или 7/, предназначенными для отвода и подвода ра-
бочей жидкости. Это насос шестикратного действия с одиннадца-
тью поршнями. Четное число кратности действия позволяет уст-
ранить радиальные силы давления блока цилиндров 4 на подшип-
ники 7и 12. Поршни Попираются на статор 7 роликами с опорами
качения 2, а базовые силы передаются блоку цилиндров ползуна-
ми 6.
Во избежание отрыва роликов поршня 3 от статора 1 при их за-
медлении в зонах низкого давления и вследствие этого ударов о
статор применены контрнаправляющие кулачки 9.
В конструкции насоса использована плоская самоориентирую-
шаяся торцевая система распределения, обеспечивающая боль-
шую герметичность, чем цапфенная, которая обязательно образу-
ет с блоком цилиндров технологический зазор. На торцевом рас-
пределителе 10 выполнены дуговые окна 5, поочередно соединен-
ные с камерами II и I (окна II перекрестно заштрихованы). На
каждый поршень делают два дуговых окна. Половину каждого уг-
лового цикла (при вдвигании поршня) канал цилиндра 8соединен
с окном камеры 7, а другую половину (при выдвигании) — с окном
камеры II. Для самоориентации относительно торца блока цилин-
дров распределитель 10 поджат к блоку цилиндров стаканами 11
со сферическими шайбами, допускающими переносы распредели-
теля без нарушения герметичности его прилегания к блоку. Одно-
временно стаканы соединяют окна 5 с камерами II и I подвода и
отвода жидкости.
Роторные радиально-плунжерные насосы используют для
работы на вязких маслах кинематической вязкостью
(6,5...22,5) 10-5 м2/с при 38 °C.
Эти насосы характеризуются относительно высокими момента-
ми инерции вращающихся масс и увеличенными зазорами в плун-
жерных парах. Отношение массы насосов к потребляемой мощно-
сти (удельная масса насоса) составляет 12...20 кг/кВт. Подача на-
сосов не превышает 800 дмумин при давлении жидкости, ограни-
148
ченном значениями 20...21 МПа.
Радиально-плунжерные насосы
надежно работают и характери-
зуются высокой наработкой на
отказ. Схема движения плунже-
ра в таком насосе изображена на
рисунке 10.9.
Расчетная теоретическая по-
дача насоса за один оборот кри-
вошипа равна объему (м3), вы-
талкиваемому из цилиндров его
поршнями:
От - FSz = 2/ег,
где /’—площадь поршня, мг; е — экс-
центриситет, м; г —число плунжеров.
Средняя теоретическая пода-
ча (м3/с)
Рис. 10.9. Схема движения плунжера
в роторном радиально-плунжерном
насосе:
J? — радиус корпуса
Or = qTn = 2Fezn,
где п — частота вращения вала насоса, об/с.
Средняя фактическая подача (м3/с)
Офакт = 2fi?zrni<!
(10.7)
(10.8)
где По — объемный КПД насоса.
Мгновенная подача насоса определяется суммарной мгновен-
ной подачей плунжеров, одновременно соединенных с полостью
нагнетания. Если при числе плунжеров z с полостью нагнетания
всегда соединены (п + 1) цилиндров, то мгновенная подача насоса
(м3/с)
Op = X Чк = Леино sin ф 2 Г—Й
АД Z )
Мощность на валу насоса (Вт)
7V = T|p2,
(10.9)
(10.10)
где п — коэффициент полезного действия насоса; р — давление, Па; Q — мгновен-
ная подача, мэ/с.
Коэффициент полезного действия насоса т] = 0,90...0,8 5.
149
10,3. РОТОРНЫЕ АКСИАЛЬНО-ПЛУНЖЕРНЫЕ НАСОСЫ
Схемы роторных аксиально-плунжерных насосов показаны на
рисунке 10.10, причем ось цилиндрового блока может совпадать с
осью приводного вала (рис. 10,10, а) либо с осью наклонной шайбы
(рис, 10.10, б). Длинные порш ни-плунжеры (отношение их длины к
диаметру d больше 5) аксиально-плунжерных насосов совершают
возвратно-поступательные движения в блоке цилиндров. Блок ци-
линдров приводится во вращение от вала (см. рис. 10.10, а) либо по-
лучает вращательное движение через плунжеры (см. рис. 10.10, б), а
во вращение приводится наклонная шайба. Число цилиндров в ак-
сиально-плунжерных насосах равно 7...9, частота вращения от
500...700 об/мин до 4000 об/мин и более в зависимости от мощности.
Производительность аксиально-плунжерных насосов регулиру-
ется углом наклона шайбы относительно блока цилиндров. Значе-
ние этого угла колеблется в пределах 10“ <у < 30е. Это позволяет
регулировать подачу насоса при постоянной мощности в диапазо-
не 1...2,5 от ее средней величины. Схема регулирования угла на-
клона шайбы показана на рисунке 10.11.
При подаче давления под поршень регулирующего цилиндра
он преодолевает сопротивление возвратной пружины 5 и через
шток 3 поворачивает наклонную шайбу 4 относительно оси 6. В
результате этого изменяется угол ее наклона у, что приводит к из-
менению хода плунжеров 5 (м);
2rtgy,
где г—плеча привода шайбы.
Аксиально-плунжерные
насосы разделяются по кон-
струкции на две группы:
1) с наклонной шайбой
(см. рис. 10.10, а, 10.13). В
них ось блока цилиндров со-
впадает с осью приводного
вала;
Рис. 10.10. Схемы роторных акси-
ально-плунжер пых насосов:
а — ось цилиндрового блока совпадает с
осью приводного вала; б— ось цилинд-
рового блока совпадает с осью наклон-
ной шайбы; / — поршень, 2— шайба,
3 — шток; 4 — ось; 5— ведущий диск, d —
диаметр поршней; h — ход поршней; dK —
диаметр отверстий для входа и выхода
жидкости; Д —диаметр окружности, по
которой перемета естся поршни; Dy — ди-
аметр окружности, на которой закрепле-
ны сферические головки шатунов; у —
угол наклона шайбы и ведущего диска
150
1
2 3
!ццнп;п
№Ш
р
Рис. 10-11. Схема регулирования на-
клона шайбы роторного аксиально-
плунжерного насоса:
1— поршень; 2— цилиндр; 3 — шток, 4—
наклонная шайба; 5 — возвратная пружи-
на; 6 — ось поворота шайбы; р — давле-
ние жидкости
6
rtfrfft?)
2) с наклонным цилиндровым блоком (см. рис. 10.10, б, 10.12).
В них ось приводного вала совпадает с осью наклонной шайбы.
В насосах первой группы наклонная шайба неподвижна; в на-
сосах второй группы она вращается в плоскости, перпендикуляр-
ной оси вращения приводного вала.
В аксиально-плунжерном насосе с наклонным блоком цилиндров и
нерегулируемой подачей жидкости (см. рис. 10.12) ось вращения
блока цилиндров 4 наклонена к оси вращения вала L В ведущий
диск 2 вала заделаны сферические головки 12 шатунов 10, закреп-
ленных при помощи шарниров 9 в поршнях &
Рис. 10.12. Аксиально-плунжер пый насос с наклонным блоком цилиндров:
1 — вал; 2 — диск; 3 — пружина, 4 — ось вращения блока; 5, 6— торцы блока цилиндров, 7—
распределитель; 8— поршни; 9 —шарнир; /0—шатуны; 77 —втулка; 12 — сферическая го-
ловка; 13 — подшипники; 74 — каналы; df„ — диаметр поршня; Dp — диаметр окружности, на
которой закреплены сферические головки шатунов
151
При вращении блока цилиндров и вала вокруг своих осей пор-
шни совершают относительно цилиндров возвратно-поступатель-
ное движение. В этой конструкции насоса применена система
распределения с использованием торцового шипа. Когда жид-
кость входит в насос и выходит из него через каналы 14, располо-
женные в торце блока цилиндров, образованные торцом 6 блока
цилиндров и торцом 5 распределителя 7 поверхности, формирую-
щие систему распределения, должны быть взаимно центрирова-
ны, а одна из них должна иметь небольшую свободу самоустанов-
ки для образования слоя смазки. Это обеспечивается зазором меж-
ду втулкой 11 и осью 4 блока. Чтобы предотвратить раскрытие
стыка системы распределения под действием момента центробеж-
ных сил поршней, предусмотрен центральный прижим блока пру-
жинами 3. Консольный конец вала 1 испытывает значительные
нагрузки, поэтому насос имеет довольно громоздкую подшипни-
ковую группу 13.
При торцевом распределении жидкости в аксиально-плунжер-
ном насосе жидкость входит в подплунжерные полости и выходит
из них через каналы — серпообразные окна-прорези в шайбах,
примыкающие к торцу блока цилиндров (см. рис. 10.10, 10.13).
В аксиально-плунжерном насосе с наклонной шайбой (рис. 10.13)
при направлении движения, например по часовой стрелке, рабо-
чие камеры блока цилиндров, находящиеся слева от вертикальной
оси распределительного диска, соединяются со всасывающим ок-
ном В. Поступательное движение поршней в этих камерах проис-
ходит в направлении от распределительного диска. При этом
объем камер увеличивается, жидкость под действием перепада
давлений поступает в рабочую камеру. Так протекает процесс вса-
сывания.
Рабочие камеры, находящиеся справа от вертикальной оси рас-
пределительного диска, соединяются с нагнетательным окном Н.
При вращении цилиндра поршни этих камер движутся в направ-
и Б~Б
П
Рис. 10,13, Конструктивная схема аксиально-плунжерного насоса с наклонной
шайбой:
а — с пружинами, б — с тягами,
В — всасывающее окно, Д—нагнетательное окно, / — ториевой распределительный диск;
2 — блок цилиндров, 3 — поршни, 4-- наклонный диск с точечным касанием, 5 — вал для вра-
щения блоков цилиндров
152
Рис. 10.14. Расчетная схема роторного аксиально-плунжерного насоса:
if — диаметр поршня; 50 — ход поршня
лении к распределительному диску и вытесняют жидкость из ра-
бочих камер через распределительный диск на выход из насоса.
Аксиально-плунжерные насосы широко применяют благодаря
их компактности, малой массе и высокому КПД. Выпускают регу-
лируемые и нерегулируемые насосы. Удельная масса регулируе-
мых насосов составляет 2,7...9,8 кг/кВт, нерегулируемых —
0,95...4,2 кг/кВт, Промышленные модификации насосов работают
обычно при л = 1500 об/мин; мощность до 40 кВт; давление дости-
гает 35 МПа; расход до 8700дм3/мин. При эксплуатации на масле
вязкостью v = 2,2‘ 10'sm2/c КПД насосов колеблется в пределах
ц = 0,93...0,97. Большие значения КПД относятся к насосам с
большей подачей.
Расчетная схема роторного аксиально-плунжерного насоса по-
казана на рис. 10,14. При вращении цилиндрового блока по часовой
стрелке поршень перемещается из положения 1 в положение 2, про-
ходя по ординате
У = Го( 1 - cos (р).
Одновременно поршень совершает поступательное движение в
цилиндре и за тот же отрезок времени проходит путь
5—ytgy= rotg(l — созф), (10.11)
где у— угол наклона шайбы; —угол поворота блока цилиндров за время Г,
U)-’2Q —угловая скорость вращения вала, рад/ci ^ — радиус окружности осей
цилиндров.
Дифференцируя уравнение (10.11), получим выражения для
скорости и ускорения поршня:
dS , . d2S 2.
и=--= r0(Dtg у sin ф; W -—=-=rocD tgу -sin ф.
at dr
153
Полный ход поршня при ф = л равен >S - 2rotgy,
Средняя подача аксиально-плунжерного насоса (м3/с)
0=2—rotgy^r](b
где — объемный КПД насоса; d - диаметр цилиндров, м, г- их число; п - час-
тота вращения цилиндрового блока, об/с.
Среднее значение крутящего момента (Н м) аксиально-плун-
жерного насоса (гидравлического двигателя)
М=р— rotgyzmi, (10.12)
где р — рабочее давление, Па; d, — размеры (см. рис. 10 14), м; р — полный КПД
насоса
Из уравнения (10,12) следует, что с увеличением угла у наклона
шайбы крутящий момент на валу возрастает.
Большое значение имеет конструкция системы распределения
в насосах. Системы распределения в насосах обеспечивают перио-
дическое соединение рабочих камер с входными (всасывающими)
и выходными (нагнетательными) магистралями. Распространены
клапанные, бесклапанные и комбинированные системы распреде-
ления.
Рассмотрим более подробно бесклапанную систему распреде-
ления, Бесклапанные системы распределения обеспечивают со-
единение и разъединение рабочих полостей с соответствующими
магистралями подачи при соответствующем положении плунже-
ров или вращающихся роторов в пространстве. В первом случае
плунжеры выполняют роль золотников, при различном осевом
положении которых обеспечивается открытие или закрытие щеле-
вых проточек их цилиндрическими телами. Во втором случае вра-
щающиеся роторы (блоки корпусов плунжеров) движутся либо от-
носительно шайб, прилегающих к ним по торцам, либо относи-
тельно неподвижных цилиндрических распределителей, располо-
женных на одной оси с ними. Отверстия сложной конфигурации,
изготовленные на этих неподвижных деталях, периодически со-
единяются с подвижными цилиндрами рабочих камер, обеспечи-
вая необходимое распределение потока.
Важное общее свойство гидравлических машин — возможность
уравновешивания практически любых механических воздействий
деталей друг на друга. На схемах ряда насосов изображены точечные
контакты плунжеров, корпусов, кулачков и других деталей. В таких
контактах возникают большие давления металла на металл и вслед-
ствие этого надежность конструкции не может быть высокой. Одна-
ко в месте контакта может быть установлена гидростатическая опо
154
Рис. 10.15. Схема опорного башмака плунже-
ра с гидравлической разгрузкой;
I — плунжер, 2—каналы подвода давления, 3—
башмак; 4 — опора
ра или специальный гидростатичес-
кий башмак (рис. 10.15), подвижная
поверхность которого контактирует с
неподвижной деталью.
Под поверхность контакта башмака 3 с опорой 4 по каналу 2
подается жидкость из нагнетательной полости плунжера 7 под
повышенным давлением. Жидкость вытекает из данной полости
через зазоры на поверхности контакта. Увеличение усилия кон-
такта автоматически вызывает уменьшение зазора и, как след-
ствие, повышение давления в полости башмака. Если правильно
подобрать площадь контакта, то это повышенное давление пол-
ностью уравновесит новое большее усилие контакта. Конструк-
ции башмаков могут быть разнообразными, обеспечивающими
плоские, цилиндрические (внутренние и наружные) и сложные
контакты.
10.4. КАВИТАЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОРШНЕВЫХ И РОТОРНЫХ
ПЛУНЖЕРНЫХ НАСОСАХ
Кавитация (от латинского cavitas — пустота) состоит в образо-
вании разрывов сплошности жидкости вследствие понижения
давления.
Кавитационные явления в поршневых насосах имеют общую
природу с соответствующими явлениями во всех насосах. Кавита-
ция возникает там, где давление в жидкости становится меньше
давления ее насыщенных паров, т. е. давления, при котором она
вскипает во всем объеме. Особенность реализации кавитации в
поршневых насосах заключается в том, что самые низкие давле-
ния в них возникают не во входных магистралях, как в динамичес-
ких насосах, а в цилиндрах, причем в той их части, где в данный
момент располагается рабочая поверхность движущегося поршня.
Это вызвано тем, что всасывание жидкости в поршневые насосы
обеспечивается движением поршней. Разность давлений перед
входом в насос ро и в цилиндре складывается из затрат давления
на подъем жидкости на высоту всасывания Л, преодоление потерь
давления в подводящем тракте Дрь на клапане Д/>г и в цилиндре
Д/>з, а также на создание скоростного напора движущейся в ци-
линдре жидкости (ри2/2), т. е.
2
Я)-Д1=Р£Л+Дд+ДР2+Дй+^- (10.13)
155
Величина (р0 — рп) ограничена возможностью возникновения
явления кавитации, т. е. вскипания жидкости. Это ограничивает
скорость движения жидкости в цилиндре величиной «тах, т. е.
Если скорость движения поршня превышает эту величину,
жидкость отстает от него (отрывается от поршня) и в месте отрыва
жидкость вскипает. Вследствие синусоидального характера изме-
нения скорости движения поршня во времени его скорость со вре-
менем уменьшается до величины и < иП1ах и пары вскипевшей жид-
кости конденсируются. В этот период скорость заполнения ци-
линдра жидкостью увеличивается и весь рабочий объем заполня-
ется целиком; данное явление не влияет на суммарный (средний)
расход жидкости через насос. Оно вызовет только повышенный
шум, вибрации и кавитационный износ поршня и цилиндра.
Параметры, которые определяют работу поршневого насоса в
кавитационном режиме, являются его внешними характеристика-
ми. К ним относятся: давление жидкости перед входом в насос р$
и частота вращения приводного вала п. В координатах — п мож-
но выделить области работы насосов с кавитацией. Кавитация
возникает при повышенных скоростях вращения приводного вала
и пониженных давлениях на входе в насос.
Основные положения
1. Поршневые насосы бывают простого (однократного) и мно-
гократного действия. Равномерность их подачи увеличивается с
ростом кратности действия. При нечетной кратности равномер-
ность выше, чем при четной.
2. В поршневом насосе простого (однократного) действия за
один оборот приводного вала поршень совершает два хода, из ко-
торых при одном происходит всасывание, а при другом — нагнета-
ние жидкости.
3. Особенность кавитации в поршневых и плунжерных насо-
сах - возникновение ее непосредственно в цилиндре на рабочей
поверхности поршня (плунжера). В период всасывания эта поверх-
ность «убегает* от жидкости, заполняющей цилиндр, и именно это
понижает давление жидкости и вызывает кавитацию.
4. Высокомоментные и низкооборотные радиальные плунжер-
ные насосы используют, в частности, для непосредственного при-
вода колес тракторов и других машин.
Контрольные вопросы н задания
1. Чем определяется равномерность подачи роторно-поршневого и аксиально-
плунжерного насосов? 2. Каков механизм возникновения кавитации в роторно-
поршневых и аксиально-плунжерных насосах? 3. Как работает бесклапанная сис-
тема распределения жидкости в аксиально-плунжерном насосе? 4. Найдите ско-
рость поршня насоса, задавшись радиусом окружности размещения поршней,
156
частотой вращения вала п, углом наклона шайбы у и углом (р, характеризующим
пространственное положение поршня 5. Найдите среднюю подачу насоса, задав-
шись диаметром поршня d, радиусом окружности для размещения поршней,
частотой вращения вала п, числом цилиндров z, углом наклона шайбы у и объем-
ным КПД насоса.
Тесты для проверки знаний
1. Исходя из условия равномерности подачи определите, сколько плунжеров
целесообразно изготовить в проектируемом аксиально-плунжерном насосе, семь
или восемь?
Ответы. 1.1. Семь плунжеров.
1.2. Восемь плунжеров.
2. В каком месте аксиально-плунжерного насоса следует искать следы эрозии,
вызванной кавитацией?
Ответы. 2.1. В наиболее узком месте подводящего трубопровода.
2.2. На торце плунжера,
2.3, Во входных отверстиях распределительных шайб.
3. В каком насосе применяют более вязкую смазку?
Ответы. 3.1 В аксиально-плунжерном.
3.2. В роторно-поршневом.
4. Для чего служат гидравлические башмаки?
Ответы. 4.1, Для компенсации гидравлических утечек.
4.2. Для уменьшения механического давления штоков на опорные поверх-
ности.
4.3. Для стравливания избыточного давления из рабочих полостей с целью по-
вышения анти кавитационных свойств.
Глава 11
ШЕСТЕРЕННЫЕ И ПЛАСТИНЧАТЫЕ НАСОСЫ
11.1. ШЕСТЕРЕННЫЕ НАСОСЫ
Шестеренные насосы выполняют с шестернями наружного или
внутреннего зацепления. Наиболее распространены насосы с ци-
линдрическими шестернями наружного зацепления.
В шестеренном насосе (рис. 11.1) две шестерни, находящиеся в
постоянном зацеплении, захватывают жидкость во всасывающей
полости, переносят ее во впадинах шестерен к нагнетательной по-
лости и выдавливают жидкость в нее, входя в зацепление.
Чаще всего в зацеплении находятся одинаковые шестерни 7 и 9,
которые находятся в камере. Камеру образуют корпус 15 а боковые
диски 2 и 14. По обе стороны области зацепления 6в корпусе имеются
полости А и Б, соединенные с линиями высокого/^ и низкого^! давле-
ния. Торцы И зубьев трутся о корпус 15, приводной вал 3 вращается в
подшипнике скольжения 13 и в подшипнике качения 4 с сальнико-
вым уплотнением 5, шестерня 9 вращается в подшипнике скольже-
ния 8. Утечки из области, находящейся под давлением pi, в область с
давлением р\ происходят через торцевые зазоры /, радиальные зазо-
ры /7и неплотности зацепления в области 6. Для уменьшения утечек
в камеры /Рподдиск /4 подводят жидкость под давлением/^.
157
Рис. ПЛ. Шестеренный насос с наружным зацеплением;
!, 9 — шестерни; 2, 14 — диски;.У — приводной вал; 4 — подшипники; 5— сальник, 6 —область
зацепления; 7, У У—полости; 8, 13 — подшипники скольжения; 10 — камера; 12 — пружина,
15— корпус
Начальный поджим осуществляется пружинами 12. Для отвода
утечек области 11 и 7 за торцами осей шестерен соединяют с обла-
стью, находящейся под давлением
Шестеренные насосы характеризуются высокой надежностью и
долговечностью, малыми габаритами и массой. У насосов общема-
шиностроительного применения отношение массы к мощности
около 2 кг/кВт. Такие насосы рассчитаны на давления около
10 МПа с подачей, достигающей 500дм3/мин. Объемный КПД
при работе на масле вязкостью v = 2,l * 10^м?/с при давлении р =
= 2,5 МПа и подаче Q = 140дм3/мин достигает т] =0,89. В улуч-
шенных насосах при номинальном давлении р = 10 МПа КПД со-
ответственно достигают значений: объемный г|о = 0,98, механи-
ческий Г|м — 0,94. Шестеренные насосы эффективно работают на
вязких маслах.
Подачу насоса определяют при условии, что объем каждой впа-
дины между зубьями равен объему самого зуба. В этом случае тео-
ретическая подача насоса за один оборот
е?т ~ InD^mb,
где Рн — диаметр начальной окружности, м; т — модуль jy6a, м; b — ширина шес-
терни (длина зуба), м.
Средняя теоретическая подача (м3/с)
где и —частота вращения шестерни, об/с.
158
Учитывая, что объем впадины несколько больше объема самого
зуба, последнее уравнение может быть уточнено:
Z)2
0Т=7—
где г — число зубьев шестерни, 7 — поправочный коэффициент 2д).
Фактическая средняя подача насоса (м3/с)
D2
{?фзкт =С?т Г1о
Z
где т]0 — объемный КПД.
Для шестеренного гидравлического двигателя теоретический
момент сил относительно оси вращения (Н * м)
Л/т '= &pbm(D + m) или Л/т - ДрЛт3(г + 1),
где Др — разность давлений в полостях нагнетания и всасывания.
Самое большое преимущество шестеренных насосов — просто-
та конструкции, обеспечившая широкое применение их в качестве
нерегулируемых в простейших гидросистемах. Устранение путем
конструктивного совершенствования отдельных их недостатков
позволяет улучшить характеристики, но одновременно приводит к
частичной или полной потере этого основного преимущества. Тем
не менее рассмотрим возможности улучшения характеристик шес-
теренных насосов.
Основная причина утечек жидкости в шестеренных насосах —
перетекание ее по торцам шестерен в зазорах между шестернями и
корпусом. Общий для гидравлических машин способ уменьшения
торцевых утечек — размещение на торцах боковых дисков враща-
ющихся деталей, поджимаемых к ним давлением жидкости из ма-
гистрали высокого давления. В шестеренных насосах подвижные
боковые диски устанавливают по обоим торцам шестерен.
Другим способом улучшения конструкции шестерных насосов
является выполнение разгрузочных канавок на торце одного из
подвижных боковых дисков. Особенность зубчатого зацепления
состоит и в том, что к моменту выхода из зацепления одной пары
зубьев вторая их пара уже входит в зацепление. Вследствие этого
еще до окончания выдавливания жидкости из одной впадины зу-
бом соседней шестерни начинается ее выдавливание из соседней
впадины. Жидкость, оставшаяся во впадине первой пары зубьев, в
этот момент оказывается «запертой» из-за появления контакта со-
седней пары зубьев, т. е. не может выйти в полость нагнетания.
Для предотвращения ударов, вибраций и других неблагоприятных
явлений, связанных с этим, запертую жидкость выпускают в по-
159
A
Рис. 11.2. Шестеренный насос с
внутренним зацеплением:
/—шестерня, 2 —серповидная непод-
вижная пластина; 3 — приводной вал,
4 — пружины
лость нагнетания через то-
рец, в котором выполняют
разгрузочные канавки.
Радиальные зазоры между
шестернями и корпусом на-
соса также приводят к допол-
нительным утечкам жидко-
сти. Утечки через них опре-
деляются точностью изготов-
ления деталей и наличием
биений в подшипниках. Из-
нос подшипников увеличи-
вает эти утечки.
В результате всех перечис-
ленных недостатков КПД
шестеренных насосов не
превышает 0,6...0,7.
Несколько лучше характеристики шестеренных насосов с внут-
ренним зацеплением (рис. 11.2). В нем входное и выходное отвер-
стия для жидкости располагаются на боковых торцах. Новая де-
таль в конструкции насосов — серповидная неподвижная пласти-
на, играющая роль уплотнительного элемента между шестернями.
Избежать применения уплотнительной пластины можно, изго-
товив шестеренный насос с внутренним зацеплением с циклои-
дальными зубьями (рис. 11.3). В них число зубьев внутренней ше-
стерни на единицу меньше, чем у наружной, причем каждый зуб
внутренней шестерни всегда находится в контакте с одной из впа-
дин наружной шестерни. Это обеспечивает постоянное замыкание
Рис. 11.3. Схе-
ма действия
шестеренного
насоса с внут-
ренним циклои-
дальным зацеп-
лением:
7 — внутренняя
шестерня; 2 —
наружная шес-
терня; 3 — при-
водной вал
160
полостей, занятых жидкостью, ее перенос к линии нагнетания и
вытеснение в нее. Точность изготовления таких насосов должна
быть высокой.
11.2. ПЛАСТИНЧАТЫЕ НАСОСЫ
Различают пластинчатые насосы с внешним и внутренним под-
водом жидкости. Пластинчатые насосы могут быть однократного
(простого) и двойного действия. Пластинчатые насосы двойного
действия всасывают и нагнетают жидкость по два раза за один
оборот ротора. Положительное свойство таких насосов — полная
уравновешенность ротора, отрицательное — невозможность регу-
лирования подачи.
Как и в шестеренных насосах, в пластинчатых обеспечивают
торцевое уплотнение с помощью подвижных плавающих колец.
Пластинчатый насос с внешним подводом жидкости показан на
рисунке 11.4, а. При вращении ротора 2 пластины 3 прижимаются
центробежной силой к внутренней поверхности цилиндрического
корпуса У, в котором ротор установлен с эксцентриситетом е.
Жидкость в пространстве между пластинами переносится к нагне-
тательной полости 5 и вытесняется в нее при уменьшении объема
пространства А. Всасывающая 4 и нагнетательная 5 полости могут
располагаться либо тангенциально к ротору, либо в осевых кана-
лах, выполненных так же, как и в радиально-плунжерном насо-
се — в неподвижной втулке на оси ротора. Такую же конструк-
цию широко используют в пластинчатых компрессорах и вакуум-
насосах.
Внутренняя поверхность корпуса 1 обработана так, что полость
всасывания 4 и полость подачи 5отделены одна от другой пласти-
нами и цилиндрическими поверхностями ab и cd. Для правильной
работы насоса нужно, чтобы длины дуг ab и cd были не меньше
расстояний между концами пластинок во время пробегания их по
уплотняющим поверхностям. Если эксцентриситет е уменьшен
смещением ротора вверх, то и в нижней части насоса возникнут
межлопаточные пространства и часть жидкости из полости 5 будет
переноситься в полость 4.
Пластинчатый насос с внутренним подводам жидкости (рис. 11.4, б)
имеет те же элементы конструкции, что и насос с внешним подво-
дом; корпус У, эксцентрично посаженный ротор 2, рабочие плас-
тины 3. Всасывание и нагнетание происходят через осевое отвер-
стие в роторе, которое разделено неподвижной, плотно постав-
ленной перегородкой 6 на полости соответственно всасывания и
нагнетания. При вращении ротора в направлении, указанном
стрелкой, объемы между пластинами увеличиваются. Благодаря
этому жидкость всасывается по радиальным каналам из полости 4.
Последняя сообщена со всасывающим трубопроводом.
161
Рис, 11,4. Пластинчатый насос:
а —с внешним подводом жидкости; о —с внутренним подводом жидкости; 1— корпус;
2 —- ротор; 5 — рабочая пластина; 4,5 — полости; Ь — перегородка
При движении по дуге bd объемы уменьшаются, а жидкость
подается в полость 5, соединенную с напорным трубопроводом
насоса. Таким образом осуществляются внутренний подвод и от-
вод жидкости.
Как видно из рисунка 11.4, пластинчатые насосы, называемые
на практике шиберными, относительно просты по конструкции.
Отношение массы к эффективной мощности пластинчатого
насоса около 2 кг/кВт. Давление достигает 17,5 МПа, а подача —
378 дм3/мин. В общем машиностроении такие насосы применяют
до мощностей 40 кВт, Номинальная частота вращения ротора состав-
ляет 1000,. Л 800 об/мин. Объемный КПД при давлении р = 14 МПа и
подаче Q= 6...200 дм3/мин находится в диапазоне т|о = 0,63...0,93.
Суммарный (эффективный) КПД при работе на масле вязкостью
v = 2,1 -10-5 м2/с обычно составляет 0,41...0,82, Более высокие
значения КПД относятся к насосам с большей подачей. Число
пластин в роторе равно 8... 12.
Теоретическая средняя подача однократного (простого) дей-
ствия за один оборот (м3)
qr = 4nerb,
где е — эксцентриситет, м; Л—ширина ротора, м; г—радиус статора насоса, м.
Теоретическая средняя подача насоса простого действия в еди-
ницу времени (м3/с)
Qr.cpi = 4кегЬп,
где п — частота вращения ротора, об/с.
162
Фактическая средняя подача пластинчатого насоса простого
действия (м3/с)
= 2ber]0(2nr- $)п,
где По — объемный КПД насоса; г —число пластин; S—толщина пластин, м.
Рабочий объем (м3) пластинчатого насоса
Ио = Икг= 2eb[2n(r + ё)к - 8?],
где — объем одной рабочей камеры, м3; z —число рабочих камер; е —эксцент-
риситет, м; Ь — ширина ротора (размер вдоль оси), м; к — коэффициент;
3t = 0,827...0,986 при изменении г в пределах z ' 3...11; 5 — толщина пластины, м.
Неравномерность подачи пластинчатых насосов идентична не-
равномерности подачи поршневых.
Основные положения
I. Конструкции шестеренных и пластинчатых насосов проще,
чем, например, плунжерных, но их КПД несколько ниже. Пони-
женный КПД данных насосов (по сравнению с плунжерными)
обусловлен большими площадями контакта шестерен или пластин
с корпусами: в них вредные зазоры имеются не только по торце-
вым, но и по наружным цилиндрическим поверхностям. В плас-
тинчатых насосах вторая группа зазоров уплотняется прижатием
пластин к корпусу центробежными силами или пружинами.
2. Более высокий КПД и меньшие скорости вращения имеют
шестеренные насосы с внутренним зацеплением.
3. Только шестеренным и пластинчатым насосам присуще уве-
личение давления на входе жидкости под действием центробеж-
ных сил, возникающих при ее вращении. Это вредное явление,
уменьшающее полезный перепад давлений на входе, вследствие
которого в насос всасывается жидкость.
Контрольные вопросы и задания
I. Почему применяют шестеренные насосы, КПД которых ниже, например,
плунжерных? 2. Где используют пластинчатые насосы? 3. Как уплотняют торце-
вое зазоры в шестеренных и пластинчатых насосах? А Приведите классификацию
шестеренных насосов.
Тесты для проверки знаний
I. Почему шестеренные и пластинчатые насосы изготовляют, как правило, в
консольном исполнении?
Ответы. I. I. Из-за их малой длины не требуется второй опоры ротора.
1.2. С целью упрощения конструкции.
1.3. Для уменьшения числа наружных уплотнений.
2. Для чего изготовляют шестеренные насосы с внутренним зацеплением?
Ответы. 2.1. Для увеличения крутяшсго момента при работе в качестве мо-
торов.
163
2.2. Для уменьшения частоты вращения вала привода.
2.3. Для упрощения конструкции.
3. Для чего служат канавки на торцах шестеренных насосов?
Ответы. 3.1. Для выпуска жидкости из полости впадины зубьев в период пол-
ного запирания зубом второй шестерни,
3.2. Для разгрузки от действия осевой силы.
3.3. Для улучшения торцевого уплотнения от утечек.
Глава 12
ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ НАСОСЫ
12.1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА
Центробежный насос (рис. 12.1) представляет собой крыльчатку
(колесо с лопастями), вращающуюся в корпусе.
Через заборник 5 жидкость поступает на крыльчатку 4 центро-
бежного насоса в осевом направлении вблизи оси ротора 7, захва-
тывается лопастями и отбрасывается к периферии центробежны-
ми силами. На выходе из крыльчатки жидкость обладает большей
кинетической энергией, чем на входе в нее, т. е. она приобретает
дополнительный динамический напор. В коллекторе корпуса 2,
свернутом в улитку и расположенном на периферии крыльчатки,
жидкость собирается и направляется в расширяющийся патрубок
(диффузор) 3, в котором часть приобретенного ею дополнитель-
ного динамического напора преобразуется в потенциальную энер-
гию давления. Диффузор присоединяется к выходной магистрали.
Напор одноступенчатых центробежных насосов (с одним рабо-
чим колесом) ограничен и не превышает 50 м. Для создания более
высоких напоров применяют многоступенчатые насосы, имеющие
несколько рабочих колес в общем корпусе. Эти колеса расположе-
ны последовательно на од-
ном валу. Жидкость, выходя-
щая из первого колеса, по-
ступает на вход второго, где
ей сообщается дополнитель-
ная энергия. Из второго ко-
леса жидкость поступает на
вход третьего и т. д. Таким
образом, ориентировочно (без
учета потерь) можно считать,
что напор м ногоступенчато-
Рис. 12.1. Схема водяного центро-
бежного насоса:
/ — ротор; 2—корпус; J —диффузор,
4— крыльчатка; 5 — заборник воды
Вид А
164
го насоса равен напору одноступенчатого колеса, умноженному на
число колес. Число работающих колес в многоступенчатом насосе
обычно не превышает пяти.
Центробежные насосы широко применяют в пищевой про-
мышленности для перекачивания различных фруктовых масс, си-
ропов и других жидкостей. На свеклосахарных заводах центробеж-
ные насосы используют для подачи чистой воды, сока, горячих
конденсатов, циркулирующих и нефильтрованных соков, транс-
портерно-моечных вод, сточных вод, жомоводяной смеси, свеклы
совместно с водой из гидравлического транспортера и т. п.
Преимущества их следующие: малая металлоемкость, сравни-
тельно небольшая масса, легкий фундамент; малая занимаемая
площадь, а также более низкая стоимость в сравнении с поршне-
выми насосами; высокая производительность при равномерной
подаче жидкости; непосредственное соединение с электродвигате-
лями; простота пуска, регулирования, ремонта и обслуживания;
отсутствие всасывающих и нагнетательных клапанов и, следова-
тельно, меньшая чувствительность к загрязнениям перекачивае-
мой жидкости; высокая надежность в работе и долговечность.
Недостаток центробежных насосов — низкий КПД при малой
подаче (ниже 0,25...0,30 м3/с) вследствие уменьшения площади
поперечного сечения проточных каналов и увеличения в связи с
этим гидравлических сопротивлений. Особенно это сказывается в
случаях, когда наряду с низкой подачей требуется создать боль-
шой напор. Поэтому в случае малой подачи насоса, и особенно в
сочетании с высшим напором, предпочтительно применять, на-
пример, поршневые насосы.
12.2. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ НАПОР НАСОСА
Рассмотрим схему насосной установки (рис. 12.2). Введем обо-
значения: р\— давление в емкости 7, из которой перекачивается
жидкость (назовем ее приемной емкостью); р2 — давление в емко-
сти, например в напорной башне 2, в которую перекачивается
жидкость; Рве — давление всасывания (на входе в насос); рп — дав-
ление нагнетания (на выходе из насоса); — высота всасывания;
— высота нагнетания; — геометрическая высота подачи
жидкости; h — расстояние по вертикали между уровнями установ-
ки манометра М и вакуумметра В.
Чтобы определить напор насоса, напишем уравнение Бернулли
для сечений 1—1 и Г Г при всасывании, принимая за плоскость
сравнения уровень жидкости в приемной емкости:
А , М _ fj , Ры: wbc
1 Л Л Dd"1 I I
2g pg 2g
(12.1)
165
Рис. 12.2, Схема насосной установки:
7 —приемная емкость, 2—напорная емкость;
3 — насос; В — вакуумметр; М— манометр
Уравнение Бернулли для сечений
Г—Г и 2-2 при нагнетании имеет
вид (12.2) при условии, что за плос-
кость сравнения принята горизон-
тальная плоскость, проходящая че-
рез ось насоса (сечение Г—Г).
£н +
(12.2)
В уравнениях (12.1) и (12.2) w2 ™ скорости жидкости в при-
емной и напорной емкостях, т. е. соответственно в сечениях 7—7 и
2—2, Лпвс и Лп н — потери напора во всасывающем и нагнетатель-
ном трубопроводах.
Можно принять, что скорости Wi и W2 малы по сравнению со
скоростью движения жидкости во всасывающем и нагнетательном
трубопроводах, т. е. = 0 и = 0. При этом принимают, что про-
цесс перекачивания жидкости стационарный, т. е. протекает при
постоянных уровнях жидкости в емкостях. Полный напор насоса
пропорционален разности давлений в нагнетательном и всасыва-
ющем патрубках:
Н=рк-Рю (12.3)
рг
Из уравнений (12.1) и (12.2) найдем
Тогда
2 2
я=Р!С1Р«=й^А+2^4Г2%+Д11+Нвс+Апн+А11вс. (12.4)
Pg Pg 2g
Уравнение (12.4) — общее выражение для расчета полного на-
пора насоса, которое применяют при проектировании насосной
установки. Это выражение можно упростить, имея в виду, что
обычно диаметры нагнетательного и всасывающего патрубков
одинаковы, т. е. wH = Кроме того, Ян + = Нг (см. рис. 12.2)
и йп.н + й п вс = йп, где йп — общее гидравлическое сопротивление
трубопровода.
166
Тогда
Я=Яг+^_й+^. (12.5)
Pg
Согласно уравнению (12.5) полный напор насоса затрачивается
на подъем жидкости на полную геометрическую высоту Яг, пре-
одоление разности давлений в напорной и приемной емкостях и
гидравлических сопротивлений во всасывающем и нагнетатель-
ном трубопроводах.
Если давление в приемной и напорной емкостях одинаково, то
Pi = р? и уравнение (12.5) примет вид
Я=ЯГ + ЙП. (12.6)
При перекачивании жидкости по горизонтальному трубопро-
воду Яг = 0. Тогда
Я=^^-+Йг1. (12.7)
Pg
В случае равенства давлений Pi = рэ в горизонтальном трубо-
проводе полный напор
Я=А„. (12.8)
Полный напор действующего насоса можно определить также
по показателям манометра и вакуумметра рв. Имеем
Рн = Р5 + Рм + Р£Л;
Рве — Р& “ Рв?
где ft — барометрическое давление.
Подставляя полученные выражения ра и рн в уравнение (12.3),
получим
Н^рн+Рв+К (12.9)
PS
Таким образом, напор действующего насоса определяется сум-
мой показателей манометра и вакуумметра (в метрах столба пере-
ливаемой жидкости) и расстояния по вертикали между точками
расположения этих приборов.
12.3. ВЫСОТА ВСАСЫВАНИЯ НАСОСА
Всасывание жидкости насосом происходит под действием раз-
ности давлений в приемной емкости р\ и на входе в насос р^ или
под действием разности напоров I .
167
Высота всасывания (12.1)
( 2 2 \
_ Pl РвС f ^вс ~ W1
PS ( PS 2g ;
Поскольку и>1 =0, то получим
_ Р] _ Рве | ^вс
Pg I. PS 2g J
(12.10)
Таким образом, высота всасывания насоса увеличивается с воз-
растанием давления в приемной емкости и уменьшается с рос-
том давления на входе в насос рас, скорости жидкости во всасыва-
ющем патрубке wBC и потерь напора йп вс во всасывающем трубо-
проводе. Высоту всасывания Явс насоса желательно увеличить, так
как при этом можно увеличить высоту установки насоса над уров-
нем жидкости в приемной емкости. А это означает, что на столько
же возрастает общая высота подачи насоса Чтобы увеличить
Яве, желательно уменьшить давление р^. Но можно снизить
лишь до определенного давления. Таким пределом является дав-
ление, при котором перекачиваемая жидкость начинает кипеть.
Это давление называют давлением насыщенного пара рнас. Если
давление станет равным давлению насыщенного пара, то в ре-
зультате кипения (т. е. интенсивного выделения из жидкости па-
ров и растворенных в ней газов) возможен разрыв потока жидко-
сти и подача жидкости при этом прекратится, а высота всасыва-
ния Явс примет значение, равное нулю. Из уравнения (12.10) и
свойств насыщенного пара следует, что при перекачивании из от-
крытого резервуара высота всасывания
вс -
Pg
/’нас__t
ап вс
Pg
(12.11а)
Видно, что высота всасывания зависит от величины атмосфер-
ного давления и плотности перекачиваемой жидкости, ее темпе-
ратуры (и, следовательно, от давления ее насыщенных паров) и
гидравлического сопротивления всасывающего трубопровода.
Даже если принять, что скорость во всасывающем патрубке очень
мала (wBC = 0), что всасывающая труба имеет большой диаметр и
благодаря этому гидравлические потери в ней ничтожны (йп =0),
что температура воды равна 17 “С и давление насыщенного пара
/’нас в 50 раз меньше р&, то в этом случае высота всасывания не мо-
жет быть больше —=10,3 м, т. е. насос любой конструкции (цент-
pg
робежный, поршневой, шестеренный и т.д.) не может быть уста-
новлен выше 10,3 м над уровнем воды в резервуаре.
168
12.4. РАСЧЕТ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ НАСОСА
Рассмотрим работу центробежного насоса как типичного и ши-
роко распространенного представителя лопаточных машин. Схема
течения жидкости в колесе центробежного насоса показана на ри-
сунке 12.3.
Абсолютная скорость течения частиц жидкости в колесе с мо-
жет быть разложена векторно на относительную и и переносную w,
т. е. с = и + w. По мере движения жидкости в межлопаточных ка-
налах эти скорости изменяются. Сложение их векторов на поверх-
ностях входа в межлопаточные каналы и выхода из них, обозна-
ченных индексами 1 и 2, показано на рисунке 12.3.
Переносные (вместе с колесом) скорости и являются окружны-
ми и при заданной угловой скорости колеса и определяются фор-
мулами
И] —
где ш — угловая скорость.
Они направлены тангенциально к окружностям входа и выхо-
да, имеющим радиусы и Л2-
Относительные скорости w (относительно колеса) при беско-
нечно большом числе лопаток направлены вдоль них, т. е. по ка-
сательным к их поверхности. Если число лопаток конечно, то это
условие для определения направления относительной скорости w
соблюдается приближенно.
При заданных расходе жидкости через колесо Q и его геомет-
рических размерах определяется еще одна скорость — радиальная
составляющая абсолютной скорости жидкости которую называ-
ют также меридиональной скоростью:
Рис. 12.3. Схема течения жидкости в колесе центробежного насоса
169
По^1(2л:/< - Sjz)’
nM2*R2-b2zY
(12.12)
(12.13)
где b — высота проходного сечения колеса; 6 — толщина лопатки; z — число лона
ток; Ло-объемный КПД насоса.
Второе слагаемое выражения для площади Л’ характеризует за-
громождение поперечного сечения материалом лопаток в соответ-
ствующем месте колеса.
Приведенных сведений о движении жидкости в колесе насоса
достаточно для построения треугольников (параллелограммов)
скоростей на входе в колесо и на выходе из него (рис. 12.4).
Углы Р] и (32 выбирают с соответствующими поправками. На
основе значений этих углов можно спроектировать форму лопа-
ток. На входе в колесо направление касательной к средней линии
лопатки не совпадает с направлением скорости нц. Угол между
ними называют углом атаки лопатки потоком жидкости и выбира-
ют положительным (поток ударяется в вогнутую часть лопатки как
в крыльевой профиль); его значение составляет 3...5 град.
На выходе из колеса также имеет место несовпадение направ-
лений относительной скорости wj и касательной к средней линии
лопатки. Но природа этого отклонения другая. Оно вызвано не-
возможностью сообщения потоку заданного направления движе-
ния при конечном числе лопаток. Поток поворачивается в на-
правлении, задаваемом лопаткой, но этот поворот меньше, чем
поворот лопатки. Это потеря некоторых потенциальных возмож-
ностей, убывающая с увеличением числа лопаток. В построениях
на рисунке 12.4 направления относительных скоростей задавались
формой лопаток. При проектировании эти направления варьиру-
ют, добиваясь желаемых показателей насоса в целом.
Энергетические показатели центробежного насоса определя-
ются применением уравнения момента количества движения к
Рис. 12.4. Треугольники скоростей на выходе колеса центробежного насоса:
а — лопатки, загнутые иперед, 5— прямые лопатки; в — лопатка, загнутые назад
170
жидкости: изменение момента количества движения жидкости в
колесе насоса равно моменту от импульса внешних сил, прило-
женных к колесу:
ДА/ — М2 — М\ — ЛЛ/q, (12.14)
где ЛА/—изменение момента количества движения жидкости в колесе, равное
разности моментов количества движения на выходе из колеса М2 и на входе в ко-
лесо М\', ДЛГ{) — момент внешних сил, приложенных к потоку жидкости в каналах
колеса.
Используем очевидные выражения для моментов (Н • м):
-рД0С[Я]СО5аь (12.15)
М2 = рЛ 0c2J?2cos а2, (12.16)
где рдС?—масса жидкости, протекающей через колесо в единицу времени, кг/с,
ci, с2 — абсолютные скорости соответственно на входе в колесо и на выходе из
него, м/с; J?tco5ai и /^cosa^ — плечи действия сил на входе в колесо и выходе из
него, м.
Получим для каждой струйки жидкости, протекающей через
колесо,
ДЛ/0 == pAC(c2A2cos a2 — С(Я|СО8 <xi) (12.17)
или после интегрирования по всем струйкам жидкости
Mq = p0(e21?2cosa2 — с1Л]С05а1). (12.18)
Умножим обе части полученного уравнения на угловую ско-
рость to и, учитывая, что
Л/осо = N, (0Л2 = «2, co/ti = и[} (12.19)
где N— мощность, передаваемая жидкости, Вт,
получим
сор 0(c2/?2cos a2 — C]J?]Cosai), (12.20)
или
N— p0(c2tf2cos a2 — qujcosai). (12,21)
12.5. ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ЛОПАТОК НА РАБОТУ НАСОСА
Уравнения (12.15)...( 12.21) показывают, что на работу центро-
бежного насоса большое влияние оказывает форма лопастей, ко-
торая определяется в основном углами j3j и (см. рис. 12.3, 12.4),
При увеличении угла 02 угол а2 уменьшается, абсолютная ско-
рость с2 при этом значительно возрастает. Напор в этом случае
имеет максимальное значение. Однако при больших значения с2
171
увеличиваются гидравлические потери йм в местном сопротивле-
нии См с при выходе потока из рабочего колеса, которое определи -
№
ется по уравнению Р°ст гидравлических потерь йм
2g
приводит к уменьшению КПД насоса. Кроме того, ухудшаются
его эксплуатационные качества: усложняется пуск насоса, режим
работы насоса становится неустойчивым, появляются вибрации
и т. п. Поэтому угол Р2 принимают в пределах оптимального —
р1=20...30а.
Необходимость постепенного уменьшения кривизны лопастей
к выходу обусловлена тем, что при этом обеспечивается более
плавное изменение относительной скорости от wi до w2, так как
чем длиннее лопасть, тем на большей длине произойдет измене-
ние скорости до Wj-
12.6. НАПОРНО-РАСХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА НАСОСА
Зависимость между напором и расходом центробежного насо-
са, называемую его напорно-расходной характеристикой, можно
определить с помощью выражений
N^pQ}
Р = pg#
с учетом которых получим
N= QpgH; (12.22)
N C2«2COSa2_ClWtCOSOt1
H = —--=------------------- (12.2 J)
Qpg g
Уравнение (12.23) называют уравнением Эйлера для центробеж-
ного насоса.
Если на входе в насос поток не закручен, имеем cos «1 = 0, и
тогда
C2U2 COSOt2
(12.24)
g
Из полученных выражений видно, что напор насоса пропорци-
онален его окружной скорости на наружном диаметре.
Введя следующие зависимости, полученные из треугольника
скоростей на выходе колеса:
C2COS сс2 = С3и; с2и =U2 =и2 —-T^-ctgfo,
УЛо
где S— площадь сечения канала; д0 —объемный КПД,
172
Рис. 12.5. Налорно'расходная характеристика
центробежного насоса:
а — без учета потерь; б — с учетом потерь; 7 — потери
напора вследствие конечности числа лопаток, 2— по-
терн в каналах насоса; 3 — потери на входе в колесо
из выражения (12.24) получим
нА
S
(2^2
ctgp,
т. е. напорно-расходная характерис-
тика центробежного насоса в идеальном представлении (без учета
потерь) — прямая линия (рис. 12.5).
Отклонения от этой зависимости определяются отклонениями
фактического течения жидкости в колесе насоса от идеального.
Эти отклонения вызваны:
1) конечностью числа лопаток колеса, в результате чего истин-
ные относительные скорости в колесе насоса отклоняются от на-
правлений, задаваемых профилем лопаток;
2) потерями на трение при течении жидкости в его каналах;
3) потерями, связанными с отклонением угла атаки на входе в
колесо от оптимального.
Введение таких конструктивных особенностей, как регулиро-
вание направления входа потока на лопатки колеса, может изме-
нить вид напорно-расходной характеристики, устраняя третий вид
потерь.
Потери первого вида практически не зависят от расхода и
просто сдвигают характеристику насосов вниз; потери второго
вида пропорциональны динамическому напору, как и всякие по-
тери на трение и местные сопротивления, т. е. пропорциональны
расходу в квадрате; потери третьего вида равны нулю на расчет-
ном режиме работы и увеличиваются при отклонении от него в
обе стороны, В результате напорно-расходная характеристика
насоса принимает вид кривой с максимумом (см. рис. 12.5).
12.7. ПОДОБИЕ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ
Анализируя приведенные ранее расчетные зависимости насо-
сов. можно утверждать следующее. Наряду с однозначными зави-
симостями, связывающими их параметры, в расчетах используют
значительное число параметров, выбираемых на основе экспери-
ментальных данных. К ним относятся: тип насоса, оптимальный
для получения заданных параметров; конфигурация лопаток; угол
атаки на них; соотношение окружных и радиальных скоростей на
лопатках; конструкции уплотнений и зазоры в них и др. В терми-
173
нах теории подобия выбор таких параметров на основании испы-
таний модельных изделий называют сохранением геометрическо-
го, кинематического и динамического подобия проточных частей
насосов и потоков в них.
Для сохранения геометрического подобия модельного (взятого
за прототип) и натурного (проектируемого) насосов требуется,
чтобы отношения любых сходственных размеров в них и углы ус-
тановки всех деталей были одинаковыми. Следствием этого явля-
ется то, что один (любой) размер насоса, например наружный ди-
аметр колеса, полностью характеризует насос с геометрической
точки зрения. Отношение любых сходственных скоростей в мо-
дельном и натурном насосах равно отношению окружных скорос-
тей в сходственных точках:
Crlut лДЛ]
Сг2«2 лАл2 «2 Д
где п — частота вращения, об/мин; D — наружный диаметр рабочего колеса насо-
са; L — характерный размер.
Здесь индексы 1 и 2 относятся соответственно к модельному и
натурному насосам. В соответствии с этим отношение расходов Q
через насосы, пропорциональное отношению произведений ско-
ростей течения жидкости v на площади соответствующих проход-
ных сечений 5, равно:
Q1 Сг2$2 п2 Д;
2
так как 5= L .
Отношение напоров, создаваемых рассматриваемыми насоса-
ми, пропорционально динамическим напорам или квадратам ско-
ростей:
Отношение мощностей этих же насосов (мощность пропорци-
ональна произведению расхода на напор N= QH) определяется
выражением
N1 I, «2 J
Если рассматривать один и тот же насос, работающий в мо-
дельном режиме при частоте вращения п1г а в натурном — при ча-
стоте вращения то из этих же соотношении при условии -^-=1
174
получим
a,»,, J'm2. *lJV
Q?. п1 ^2 J72, ^2 ,
Соответственно, если в одном и том же насосе, работающем
при одной и той же частоте вращения, протачивать рабочее колесо
крыльчатки на диаметры D\ и D2, то эти же соотношения, запи-
санные при условии
—=1, "=1
*2 52
приведут к выражениям
9 1
fl.Qi.A. «lJA Y. А)
Ql Сг2 Pj j /V2 ;
В практическом применении записанных выражений для пере-
счета модельных параметров насоса на условия натурной эксплуа-
тации остается один нерешенный вопрос — как правильно выб-
рать модельный насос. Исходными данными для его выбора явля-
ются заданные для проектирования натурного насоса значения
напора и расхода, а также соображение о том, что насосы должны
быть геометрически подобны.
Подойдем к решению задачи о выборе модельных насосов для
проектирования заданного насоса, как и к изучению вязких по-
добных явлений, с позиций теории подобия и размерности. По-
добные процессы должны характеризоваться безразмерными ком-
плексами параметров или критериями, число которых определя-
ется л-теоремой.
Перечень факторов, характеризующих процесс, согласно при-
веденным зависимостям включает: расход Q, напор Я, характер-
ный размер £, частоту вращения п и ускорение свободного паде-
ния g, входящее в выражение для динамического напора, т. е. все-
го пять параметров (&^5). Перечень независимых размерностей
этих факторов включает: размерность длины (м) и размерность
времени (с), т. е. всего две размерности (i = 2). В соответствии с л-
теоремой теории размерностей число безразмерных параметров,
характеризующих явление, равно л = &— /=5 — 2 = 3.
Из перечисленных факторов, характеризующих явление, могут
быть составлены три следующих безразмерных комплекса:
q-~L — безразмерный расход жидкости;
п
175
n^Q к
ns -— vj — безразмерная частота вращения, называемая так-
же коэффициентом быстроходности насоса.
В ряде работ из этих критериев исключают ускорение свобод-
ного падения как величину, постоянную в условиях Земли. Тогда
второй и третий критерии записываются в виде
Н njQ
В такой записи эти критерии становятся размерными, что на-
рушает строгость рассмотрения явлений с позиции теории подо-
бия и размерностей.
В критерий быстроходности не входит характерный размер на-
соса L, так как он одинаков как для модельных, так и для натур-
ных условий. Это означает, что именно этот критерий характери-
зует подобие насосов, так как именно геометрическое, кинемати-
ческое и динамическое подобие должны сохраняться в них.
В зависимости от значения коэффициента быстроходности ns в
колесе центробежные насосы делятся на три основных типа: тихо-
ходные — 40...80); нормальные (ns = 80...150) и быстроходные
(ns= 150...300).
Плавное увеличение коэффициента быстроходности сопро-
вождается смешением оптимальных значений напоров и расходов
от комбинации «большой напор—малый расход» к комбинации
«малый напор—большой расход». При этом соответственно меня-
ются оптимальные формы лопаток колеса. Теперь для выбора мо-
дельного насоса достаточно определить коэффициент быстроход-
ности проектируемого насоса и выбрать в качестве прототипа (мо-
дели) насос, имеющий такое же значение коэффициента быстро-
ходности. Из его характеристики находят значения напора
расхода Q[ и частоты вращения л1} а из описания — характерный
размер Z] (как правило, это наружный диаметр колеса) и далее по
одной из формул пересчета
Q1 п2 Ц, )
п2 L2
определяют размер (наружный диаметр колеса проектируемого
насоса). Размеры 1.2, вычисленные по обеим формулам, должны
совпадать. Все остальные параметры натурного насоса рассчиты-
176
вают из условий геометрического подобия обоих насосов, т. е. от-
ношения характерных размеров обоих насосов должны быть рав-
ны
12.8. ПЕРЕСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ
ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ВЯЗКОСТИ СРЕДЫ
Выпускаемые заводами насосы снабжают паспортами с гаран-
тийными данными и характеристиками: напора, мощности и КПД
при постоянной частоте вращения. Характеристики получают на
стенде завода-изготовителя испытанием на чистой пресной воде
при температуре не выше 323 К и плотности р — 988 кг/м3.
В промышленности используют насосы, испытанные на воде, и
для подачи других жидкостей, например растительных масел, со-
левых растворов и т. д. В таких случаях заводские характеристики
оказываются непригодными и подлежат пересчету на другую вяз-
кость. Вязкость влияет на гидравлическое сопротивление и обус-
ловливает затраты энергии на его преодоление. При увеличении
вязкости жидкости будут уменьшаться развиваемые насосом пода-
ча, напор и КПД. Мощность насоса при этом станет больше
вследствие возрастания гидравлического сопротивления проточ-
ной части и мощности дискового трения.
Теоретически учесть влияние вязкости на рабочие параметры
насоса и форму характеристик невозможно.
Наиболее простой способ пересчета рабочих параметров и кор-
ректировки характеристик при изменении вязкости основан на
применении поправочных коэффициентов, полученных опытным
путем.
Обозначим параметры насоса, испытанного на воде, индексом
«в», а работающего на другой, более вязкой, жидкости — индексом
«ц». Тогда
Ср. < Qbj < -^aj Лм < Пв-
Опытные поправочные коэффициенты подачи, напора и КПД
обозначим соответственно
Тогда
<?М =/qQ^ =fjA\ Лр =/пт1в- (12.25)
Числовые значения поправочных коэффициентов определяют-
ся конструкцией насоса, режимом нагрузки его и вязкостью жид-
кости; их приводят в специальных справочниках в табличной
форме или находят с помощью специальных номограмм. Выбрав
произвольную точку на характеристике, полученной испытанием
насоса на воде, и пересчитав их координаты по уравнениям
(12.25), находят координаты точек характеристики насоса при ра-
боте на вязкой жидкости. Последовательно соединяя эти точки,
177
Пц
Q
Рис. 12.6. Влияние вязко-
сти на характеристики
центробежного насоса
получают характеристику насоса при рабо-
те на вязкой жидкости. Полученная при
этом качественная картина приведена на
рисунке 12.6, где штриховые линии отно-
сятся к жидкости повышенной вязкости.
Ориентировочные значения поправоч-
ных коэффициентов при пересчете на
жидкость вязкостью от 3,654 • м2/с до
8,771 1(Н м2/с для центробежных насосов
лежат в пределах:/л=0,9..-0,7;/я=0,92—0,65;
Л = 0,7-0 А
Задавая ряд произвольных значений
и находя по характеристикам соответству-
ющие значения и T]g, можно вычислить
мощность насоса (кВт)
= pgQiiH^um,
а затем построить характеристику =Л(?Д
12.9. РАБОТА НАСОСА НА СЕТЬ
Насос выбирают с учетом характеристики конкретной сети,
т. е. трубопровода и аппаратов, через которые перекачивается за-
данное количество жидкости.
Характеристика сети выражает зависимость между расходом
жидкости Q и напором Н в начале трубопровода, необходимым
для перемещения жидкости по данному трубопроводу и создания
в конечном сечении трубопровода заданного давления.
Напор находят по уравнению (12.6), а скорость потока рассчи-
тывают по формуле
Исск/5, (12.26)
где — объемный расход жидкости, м3/с; 5—площадь поперечного сечения
потока, м2.
Общие потери напора
2 2 2
^~^2g+^2g-^2g’
или
йп = к&,
(12.27)
(12,28)
где к — коэффициент пропорциональности.
Тогда характеристика сети выразится зависимостью, представ-
178
ляюшей собой уравнение параболы
Н= Нт + к&.
Совмещение характеристик сети и насоса показано на рисун-
ке 12.7, а. Точку пересечения характеристик А называют рабочей
точкой. Она отвечает наибольшей производительности насоса QA
при его работе на данную сеть.
Если требуется более высокая производительность, то необхо-
димо либо увеличить частоту вращения вала электродвигателя при
том же диаметре рабочего колеса, либо увеличить диаметр рабоче-
го колеса при той же частоте вращения. Производительность мож-
но увеличить также либо заменив данный насос насосом большей
производительности, либо уменьшив гидравлическое сопротивле-
ние сети. В этом случае рабочая точка перемещается по характери-
стике насоса вправо.
На рисунке 12.7, б совмещены напорно-расходные характерис-
тики насоса и магистрали. При этом чем выше установлен напор-
ный бак и чем больше требуется давление в режиме нулевого рас-
хода, тем выше расположена парабола сети, характеризующая гид-
равлическое сопротивление сети (магистрали).
Точки пересечения этих характеристик, лежащие на ниспадаю-
щей ветви напорно-расходной характеристики насоса, являются
устойчивыми, т. е. характеризуют устойчивый режим работы уста-
новки в целом. Случайные отклонения режима работы от них впра-
во вызывают превышение потребного напора над располагаемым,
что заставляет насос снижать обороты (как бы -«глохнуть*) и возвра-
щает всю систему к точке пересечения характеристик. Случайные
отклонения режима работы влево заставляют насос разгоняться
вследствие появления на нем избытка мощности, что также возвра-
щает установку к режиму сбалансированного функционирования.
а
Рис. 12.7. Совмещение напорно-расходных характеристик насоса и магистрали (я) и
области устойчивой работы (б)
179
Работа установки на возрастающей ветви напор] ю расходной
характеристики насоса невозможна, так как эти режимы работы
неустойчивы, Случайное понижение напора насоса при работе в
одном из неустойчивых режимов приведет к его дальнейшему па-
дению, так как потребный напор будет оставаться выше того, ко-
торый способен создать насос, В результате он должен полностью
прекратить подачу жидкости в сеть. Такой срыв режима работы ус-
тановки называют помпажам. Соответственно напорно-расход-
ную характеристику насоса, имеющую максимум, называют не-
стабильной.
При пуске таких компрессорных установок, как газотурбинный
двигатель, состоящий из лопаточного компрессора и размещен-
ных за ним камер сгорания, газовой турбины и сопла, помпаж
проявляется в виде мощных колебательных процессов в тракте.
По мере раскрутки стартером ротора «компрессор—турбина» ра-
бочая точка напорно-расходной характеристики компрессора сме-
щается вправо. Пока она остается в области неустойчивых режи-
мов, возможны случайные срывы расхода воздуха через двигатель
до нулевого значения. Продолжающий раскручиваться ротор мо-
жет по случайным причинам периодически вызывать неустойчи-
вость режима работы двигателя. Это чревато его разрушениями,
тем более что запасы прочности его элементов минимальны. Для
успешного прохождения области неустойчивых режимов при пус-
ке устраивают после компрессора или отдельных его ступеней
окна выпуска воздуха в атмосферу, закрывающиеся клапанами
после прохождения области неустойчивых режимов. Возможен
рад других способов ликвидации или плавного прохождения неус-
тойчивых режимов.
Выбор насоса можно считать правильным, если рабочая точка
соответствует требуемым производительности и напору. При этом
рабочая точка должна соответствовать оптимальному режиму ра-
боты насоса.
В лопаточных машинах могут возникать кавитационные явле-
ния. Это происходит в области наиболее низкого давления — на
вогнутой части входных кромок лопаток колеса и иногда — во
входном патрубке насоса. Основной способ борьбы с ними — тща-
тельное проектирование входного тракта насоса.
12.10. СОВМЕСТНАЯ РАБОТА НЕСКОЛЬКИХ
ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ
При совместной работе несколько центробежных насосов со-
единяются между собой параллельно или последовательно.
Параллельное соединение насосов. Такое соединение применя-
ют для увеличения подачи.
При параллельной работе двух центробежных насосов общая
180
характеристика получается сложением подачи для каждого значе-
ния напора.
На рисунке 12.8, а показан случай, когда параллельно работают
два одинаковых насоса с характеристикой /. Для любого значения
Я точки суммарной характеристики параллельной работы насосов
получают при пересечении горизонтали, соответствующей взято-
му произвольно значению Н, и вертикали, соответствующей вели-
чине 2Q, где Q это подача насосов при выбранном значении Я
Совмещение характеристики сети (трубопровода) с суммарной
характеристикой двух параллельно работающих одинаковых насо-
сов показывает, что рабочая точка В в этом случае соответствует
подаче Qi, большей, чем подача одного насоса Q[ (точка А), одна*
ко общая подача всегда будет меньше суммы подач насосов в том
случае, если бы каждый из них подавал жидкость по независимо-
му трубопроводу. При этом чем круче кривая характеристики
сети, тем менее выгодна параллельная работа насосов. Поэтому
параллельную работу насосов следует рекомендовать только в тех
случаях, когда характеристика сети достаточно пологая; увеличе-
ние напора при этом незначительно.
Насосы, работающие параллельно на один длинный трубопро-
вод, обычно устанавливают близко один от другого в пределах од-
ного машинного зала. На рисунке 12.9, а показана схема такой ус-
тановки двух насосов с разными характеристиками. Так как насо-
сы / и II находятся близко один от другого, а трубопровод, на ко-
торый они работают, длинный, то сопротивлением подводящих и
напорных трубопроводов до узловой точки 0 можно пренебречь.
Заменим условно оба наоса одним мнимым, который имеет при
одном и том же напоре подачу, равную сумме подач обоих насо-
сов. При такой замене режим работы насосной установки останет-
ся прежним. Для получения характеристики этого виртуального
Ряс. 12.8. Совместная работа насосов;
а — параллельное соединение; 6 — последовательное соединение
181
Рис. 12,9. Определение режима работы насосов:
а —соединенных параллельно, б— соединенных последовательно
насоса, или суммарной характеристики двух насосов, необходи-
мо сложить абсциссы точек кривых напора Я=Д(2) обоих насо-
сов, взятых при одной и той же ординате. Изменяя ординату,
т. е. напор Н. суммируем получаемые при этом абсциссы. Пере-
сечение суммарной характеристики /4-77 с характеристикой
сети даст рабочую точку А. Абсцисса точки А равна суммарной
подаче обоих насосов Qi 4- £>ц, ордината напора насосов
Н} = Н/р Проведя через точку А горизонтальную прямую, полу-
чим на пересечении с кривыми I и II напоров рабочие точки С
и В насосов I и II.
Рабочая точка D характеризует работу на этот трубопровод
только насоса II. Этой точке соответствует напор Нп. а подачу QD
можно определить по соответствующей абсциссе.
Рабочая точка Е характеризует работу на этом трубопроводе
только насоса /. При этом была бы подача Q&
Если бы насосы 7 и /7 подавали одновременно жидкость по
двум одинаковым параллельно проложенным трубопроводам, то
суммарная подача была бы равна
Qde ~ Qd+ Qe<
Видно, что QD£ больше Q, однако при этом и стоимость такого
двойного трубопровода выше.
Последовательное соединение насосов. Такое соединение насо-
сов обычно применяют для увеличения напора.
На рисунке 12.8, б показано последовательное соединение двух
одинаковых насосов. Общую характеристику получают сложением
напоров насосов для каждого значения подачи. Точка пересечения
182
суммарной характеристики насосов с характеристикой сети (рабо-
чая точка В) соответствует суммарному напору Н2 и подаче Q2 пос-
ледовательно соединенных насосов, работающих на данную сеть.
При таком соединении насосов удается значительно увеличить
напор, если характеристика сети достаточно крутая.
На рисунке 12.9, б показано последовательное соединение на-
сосов с различными характеристиками / и //. При таком соедине-
нии подача насосов одинакова, а общий напор равен сумме напо-
ров обоих насосов, взятых при одной и той же подаче. Следова-
тельно, суммарная характеристика насосов 1 + //получается сло-
жением ординат кривых напоров / и II обоих насосов.
Пересечение суммарной характеристики насосов с характеристи-
кой сети дает рабочую точку Л, которая определяет подачу Q и
суммарный напор Н{ + обоих насосов. Проведя через точку А
вертикальную прямую, получим на пересечении ее с кривыми на-
поров /и //напоры насосов Hj и Ни.
Жидкость поступает в насос II под значительным давлением.
Давление может превысить величину, допустимую по условиям
прочности. В этом случае насос II размещают на высоте, где дав-
ление снижается до безопасного уровня.
При пологих характеристиках трубопроводов последовательное
включение насосов малоэффективно. Эту схему можно рекомен-
довать, если характеристика сети достаточно крутая.
Основные положения
1, В лопаточных машинах основное взаимодействие с потоком
жидкости происходит через изменение кинетической и потенци-
альной энергии потока.
2. Доля энергии, передаваемой лопатками потоку жидкости, за-
висит от угла поворота потока в межлопаточных каналах и от его
абсолютной скорости — результата векторного сложения окруж-
ной (переносной) и радиально-меридиональной (относительной)
составляющих.
3. Характерный вид потерь в центробежном насосе, в частности
потерь на входе в колесо, превращает его напорно-расходную ха-
рактеристику в кривую с максимумом. Вследствие этого при квад-
ратичной зависимости потерь давления в тракте от расхода режи-
мы работы машины в целом на возрастающей ветви этой характе-
ристики становятся неустойчивыми. Такая неустойчивость назы-
вается помпажом.
4. Имеет место подобие режимов работы лопаточных машин.
Это их свойство позволяет проектировать новые гидравлические
машины, например насосы, следующим образом. Выбирают рабо-
тающую с высоким КПД эталонную машину и пересчитывают ее
параметры на расчетные условия. Для пересчета используют соот-
ношения подобия: связи отношений расходов и напоров эталон-
183
ной и расчетной машин с частотами вращения и диаметрами рото-
ров. Задавая, например, одинаковые диаметры роторов, находят
частоту вращения расчетного ротора. Другие геометрические ха-
рактеристики роторов расчетной и эталонной машин оставляют
одинаковыми.
5. Полный гидравлический напор насоса затрачивается на
подъем жидкости на требуемую геометрическую высоту, на пре-
одоление разности давлений в напорной и приемной емкостях и
на преодоление гидравлических сопротивлений во всасывающем и
нагнетательном трубопроводах.
6. Высота всасывания насоса, т. е. высота установки насоса над
поверхностью жидкости в приемной емкости, зависит от давления
в этой емкости, давления во всасывающем патрубке, скорости
жидкости в нем и от потерь гидравлического напора во всасываю-
щем трубопроводе.
7. При работе центробежного насоса на сеть наибольшую его
производительность в этой сети определяют по рабочей точке, ко-
торую находят на пересечении характеристик сети и насоса. Выбор
насоса можно считать правильным, если рабочая точка соответ-
ствует требуемым производительности и напору. При этом рабо-
чая точка должна соответствовать оптимальному режиму работы
насоса.
8. При совместной работе нескольких центробежных насосов
они соединяются между собой параллельно или последовательно.
При параллельной работе суммарную характеристику работы на-
сосов получают сложением их производительностей при одном и
том же напоре. При последовательном соединении насосов сум-
марную характеристику их работы получают сложением их напо-
ров при одной и той же производительности.
Контрольные вопросы н задания
1. Каково принципиальное отличие лопаточных гидравлических машин от
объемных? 2. Благодаря чему передается энергия между потоком жидкости и ло-
патками (лопастями) в гидравлических лопаточных машинах? 3. Что такое «угол
атаки» для лопаток гидравлических машин? 4. Изложите сущность явления пом-
пажа и перечислите возможные меры борьбы с ним. 5. Объясните, в чем состоит
подобие режимов лопаточных машин. 6. Что представляет собой принцип прак-
тического выбора параметров расчетной лопаточной машины по эталонному об-
разцу?
Тесты для проверки знаний
1. Какие виды энергии потока жидкости преобразуются в лопаточной маши-
не?
Ответы. 1.!. Кинетическая.
1.2. Потенциальная.
1.3. И кинетическая, и потенциальная.
2. На какие параметры потока жидкости влияет кривизна лопаток гидравли-
ческих машин?
Ответы. 2.1. На результаты векторного сложения относительных и перенос-
ных скоростей движения потока.
184
2.2. На параметры, характеризующие обмен энергией между лопаточной ма-
шиной и потоком жидкости.
2.3. На расход жидкости через лопаточную машину.
3. Для чего используют параметры подобия режимов при проектировании на-
сосов?
Ответы. 3,1. Для выбора геометрических размеров нового насоса на основе
аналогии с эталонным.
3.2. Для установления критериальных связей между геометрическими и ре-
жимными параметрами машин.
3.3. Для установления сходственных режимов в машинах различных конструк-
ций.
Глава 13
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ПИЩЕВЫХ
ПРОИЗВОДСТВ, КОМПРЕССОРЫ И ВАКУУМ-НАСОСЫ
13.1. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
К специальным гидравлическим машинам, применяемым в пи-
щевых производствах, относят насосы, приспособленные для пе-
рекачивания продуктов при выполнении специфических требова-
ний к ним; эрлифты.
Среди этих насосов рассмотрим; вихревые; винтовые; лабирин-
тные; мембранные; свеклонасосы; для перекачивания пива; повы-
шенной гигиеничности; для перекачивания высоковязких масс;
струйные; трубчатые; дозаторы.
Вихревой насос (рис. 13.1). Жидкость поступает на его рабочее
колесо в тангенциальном направлении; в тангенциальном же на-
правлении располагается и отводящий канал. Между корпусом и
колесом насоса есть радиальный зазор, который на участке окруж-
ности между выходным и входным отверстиями переходит в ради-
альное уплотнение. Жидкость, поступающая через входной патру-
бок, подхватывается лопатками, выбрасывается в радиальный за-
зор и вновь направляется из него на лопатки на меньшем радиусе.
В результате этого движения образуется меридиональный вихрь.
Рис. 13.1. Схема
вихревого насоса:
А — входное окно; В —
уплотняющий участок; 1 —
корпус; 2 — рабочее колесо;
3 — кольцевой канал, 4 —
нагнетательный патрубок
185
Рис. 1X2, Вихревой
насос;
7 —ротор насоса (крыльчат-
ка); 2 — корпус крыльчатки;
3 — вал; 4 — корпус насоса;
5 — подшипники; 6 — саль-
никовое уплотнение вала
Одновременно с этим вихревым движением жидкость переносит-
ся во впадинах между лопатками к выходному патрубку. Каждая
частица жидкости одновременно переносится в тангенциальном
направлении относительно корпуса и вращается в меридиональ-
ном вихре. При каждом цикле ее вращения в вихре частица полу-
чает импульс силы в радиальном направлении. Вследствие этого
напор вихревого насоса увеличивается почти на порядок по отно-
шению к напору центробежного насоса.
Пример конструктивного исполнения вихревого насоса приве-
ден на рисунке 13.2. Ротор насоса 1 вращается в корпусе насоса 2
на валу 3 с сальниковым уплотнением 6. Вал насоса 3 вращается в
корпусе насоса 4 на двух подшипниках 5. В связи с тем что крыль-
чатка расположена на валу консольно, насос называют консоль-
ным.
Винтовой насос (рис. 13.3). Винтовым насосом называют шне-
ковый насос с замкнутыми полостями.
При вращении винтов линии контакта зубьев перемещаются в
осевом направлении. Жидкость из впадины вытесняется в направ-
Рнс. 13.3. Трехвннтовой
(шнековый) насос:
/ — ведущий винт; 2, 3 — ве-
домые винты, 4—корпус
186
Рис, 13,4, Схема лабиринтного насоса:
/ — ротор; 2 —статор (корпус); J, 4 — каналы
(нарезка)
лении движения линии контакта
зубьев. Одновременно с другой сто-
роны в эту же впадину жидкость
всасывается из магистрали подачи.
При использовании двузубых шес-
терен с циклоидальным зацеплени-
ем, когда устанавливают один ведущий винт и два ведомых, цент-
ральный винт уравновешивается в отношении радиальных нагру-
зок. Ведомые винты (червяки) остаются нагруженными в радиаль-
ном направлении. Шнеки винтовых насосов не испытывают
осевого давления друг на друга по боковым поверхностям лопас-
тей. Создаваемое ими давление рабочего тела воздействует на ло-
пасти ведомых шнеков и вращает их в ту же сторону, в которую
они вращаются рабочем режиме. Это позволяет отказаться от их
принудительного привода. Осевые усилия, обусловленные разно-
стью выходного и входного давлений, обычно уравновешиваются
с помощью гидростатических башмаков. Для этого в них подво-
дится высокое давление из полости выхода шнека. В шнековых
прессах это не всегда возможно вследствие высокой вязкости
прессуемых материалов, и в них принимают меры к восприятию
осевых усилий упорными подшипниками.
Лабиринтный насос (рис. 13.4) включает ротор 7 и статор (корпус)
2, на поверхностях которых изготовлены каналы (нарезка) в виде
винтовых поверхностей противоположного направления 2и 4.
Ротор расположен с зазором относительно статора. При враще-
нии ротора жидкость движется по каналам статора от входа к вы-
ходу. КПД таких насосов около 0,30...0,35.
Мембранный насос (рис. 13.5). Мембранный насос — это по су-
ществу поршневой насос простого действия, в котором мембрана
отделяет полость пищевого продукта от полости поршневого при-
вода.
Рис. 13.5. Мембранный насос:
1 — электродвигатель; 2— криво-
шипно-шатунный механизм; 3 —
поршень с цилиндром; 4— мемб-
рана; 5—нагнетательный патру-
бок. 6, /0—обратные клапаны; 1,
9— седла; 8— полость для про-
дукта. // — всасывающий патру-
бок
187
Под действием поршня 3, приводимого в действие кривошип-
но-шатунным механизмом 2 от электродвигателя 1, мембрана 4
прогибается то в одну, то в другую сторону, создавая в полости для
продукта 8 то повышенное давление, то разрежение. Обратные
клапаны 10 и 6 попеременно открываются и закрываются, при-
поднимаясь над седлами 9 и 7 и обеспечивая движение продукта
то в рабочую полость 8 (период всасывания), то из нее (период на-
гнетания). Поршневой привод такого насоса защищен от воздей-
ствия агрессивных и абразивных компонентов перекачиваемой
среды.
Свеклонасос. Такие насосы предназначены для подъема воды
со свеклой на высоту до 30...35 м с целью последующего транспор-
тирования самотеком в пределах сахарного завода. На рисун-
ке 13.6 показан наиболее типичный свеклонасос РН-500.
Специфические требования к свеклонасосам следующие;
минимальное повреждение свеклы;
устойчивость к абразивному действию песка и гальки, содержа-
щихся в потоке транспортируемой свеклы.
Выполнение этих требований обеспечивается тем, что проточ-
ную часть рабочего колеса насоса, сконструированного как цент-
робежный вентилятор, изготовляют без острых кромок и с боль-
шими радиусами скругления фронтальной части лопаток; частота
вращения колеса ограничивается значениями 200...300 мин-1, а
его диаметр выбирают достаточно большим.
Насос для перекачивания пива. При перекачивании пива требу-
ется выполнение специфического требования: поддержание стро-
го постоянного давления над зеркалом продукта. При невыполне-
нии этого требования изменяется насыщенность пива диоксидом
Рис. 13.6. Свеклонасос РН-500:
а — конструкция насоса; б — рабо-
чее колесо насоса; I — корпус; 2 —
лопасти, 3 —диски; 4 — скребки;
5—кольцо уплотнительное; 6 —
ступица, 7—рама, <?—шкив
188
Рис. 13.7. Насос для
перекачивания пива:
/ — всасывающие клапаны;
2— поршневой насос двойного
действия; 3 — пеноловушка; 4,
6 — ресиверы на выходе и вхо-
де насоса; 5— предохранитель-
ный клапан; 7—нагнетатель-
ные клапаны; 8— крейцкопф;
9 — привод насоса
2 1
углерода, что недопустимо. Это специфическое требование можно
выполнить, используя насос, показанный на рисунке 13.7.
Насос 2 является поршневым двойного действия со всасываю-
щими 1 и нагнетательными 7 клапанами и с чувствительным пре-
дохранительным клапаном 5 на выходе. При превышении задан-
ного давления в нагнетательном ресивере 4 предохранительный
клапан 5 перепускает часть продукта на вход насоса. На входе в
насос и на выходе из него установлены газожидкостные аккумуля-
торы давления (ресиверы) 4 и 6 с большой емкостью газовых по-
лостей. Они выравнивают пульсации давления на входе в насос и
за ним. Важный элемент насоса — пеноловушка 3. Она предохра-
няет от попадания пены в насос и этим обеспечивает отсутствие
дополнительных пульсаций давления.
Плавность хода поршня увеличена путем установки крейцкоп-
фа 8в системе кривошипно-шатунного привода 9. Это разгружает
поршень от боковых усилий, уменьшает трение о боковые стенки
цилиндра и, как следствие, повышает плавность хода.
Таким образом, в данном насосе применен целый ряд извест-
ных мероприятий по сглаживанию пульсаций и строгому поддер-
жанию заданного давления.
Насосы повышенной гигиеничности. Они отличаются от насосов
общего назначения материалами рабочих полостей, а также тем,
что исключается контакт смазок и уплотнений с пищевыми про-
дуктами.
Насосы для перекачивания высококонцентрированных масс. Вы-
сококонцентрированные массы перекачивают с помощью насосов
поршневых тихоходных, шнековых и винтовых.
Поршневые тихоходные насосы простого действия надежно пе-
рекачивают высококонцентрированные суспензии малой вязкости
(замоченное зерно и все промежуточные продукты его переработ-
ки на крахмал, дрожжевые суспензии, полуфабрикаты овощных
консервов и др.).
Шнековые насосы, работающие в режиме прессования, и винто-
вые насосы способны перекачивать высококонцентрированные
189
массы высокой вязкости. Эти устройства имеют способность со-
здавать давления на выходе свыше 30 МПа. Винтовые насосы ра-
ботают при частотах вращения ротора до 10 тыс. об/мин, а шнеко-
вые прессы — 0,5...5 об/мин. Применяют винтовые насосы для пе-
рекачивания мезги, дрожжей, сусла и виноматериалов, а шнеко-
вые — для подачи теста через желобообразные каналы, теста и
вязких пищевых (карамельных) масс для выпрессовывания через
матрицы или для экструзии.
Струйные насосы (рис. 13.8). Называют их также эжекторами
или инжекторами и используют для образования золей в виде ту-
манов и пылей и побуждения их движения.
Струйный насос, изображенный на рисунке 13.8, является ин-
жектором. В нем активная струя пара, подаваемая через централь-
ную трубку, окружена увлекаемой ею жидкостью. Если в этом же
насосе подать пар через входной патрубок 2, а воду — через цент-
ральную трубку 7, такое устройство будет называться эжектором.
Для его нормальной работы центральную трубку 1 придется удли-
нить, введя ее конец в начальную часть сопла 3, увеличив эту часть
сопла по площади на величину, занимаемую трубкой 1.
Активной газовой струей, обеспечивающей работу струйных
насосов, может служить воздушная или паровая струя, а дисперс-
ной фазой — различные жидкости или сыпучие материалы.
Струйные насосы с твердой дисперсной фазой применяют, напри-
мер, в струйных мельницах для измельчения мелкодисперсных
материалов, а также для сдувания и удаления волокнистых мате-
риалов, наслаивающихся на режущие кромки ножей свеклорезок
и на другие элементы машин. Эти же насосы с жидкой дисперс-
ной фазой применяют для образования и транспортирования па-
роводяной смеси.
Роторные насосы. В сахарной промышленности их используют
для перекачивания утфеля (рис. 13.9, а) и аффинационной массы
(рис. 13.9, 6).
Особенности утфеля как продукта перекачки — высокая вяз-
Рис. 13.8. Схема струйного
насоса:
а — инжектор; б — эжектор,
/—центральная трубка; 2 —
входной патрубок насоса; 3 —
сопло и диффузор смешивания
190
Ряс. 13.9. Насосы сахарной промышленности:
а —для перекачивания утфеля; о — для перекачивания аффин анион ной массы, / — корпус,
2 — ротор; j — скребок для чистки ротора
кость пересыщенного раствора сахара в воде и наличие в нем кри-
сталлического сахара. Кристаллы сахара могут выпадать непосред-
ственно на роторе 2 и корпусе / насоса. Для обеспечения работо-
способности насоса в этих условиях предусмотрен скребок 3, по-
ворачивающийся на оси с помощью ручки. Скребок снимает кри-
сталлы сахара с ротора, а ротор — с корпуса. Очистить скребок от
кристаллов помогает периодический подъем над поверхностью
ротора с помощью ручки.
Особенность аффинационной массы как перекачиваемого про-
дукта — наличие в ней волокнистых частиц сахарной свеклы. Для
освобождения ротора насоса 2 и скребка 3 от них в насос вводится
пар высокого давления. При его периодической подаче через вен-
тили волокнистые частицы сдуваются с мест их накапливания.
Специальные роторные насосы, показанные на рисунке 13.9,
характеризуются частотой вращения роторов 200...400 об/мин.
Эрлифты. Эрлифтами называют воздушные подъемники жид-
ких, легкосыпучих и двухфазных сред. В частности, на сахарных
заводах для подъема свекловодяного потока на высоту до 10... 15 м
применяют устройство, изображенное на рисунке 13.10, а. На ри-
сунке 13.10, б показано устройство для подъема воды на такую же
высоту. В них в емкости нижнего уровня / со свекловодяной сме-
сью или водой установлена подъемная труба 2 с коллектором по-
дачи в нее воздуха из трубопровода 3. В верхней части водоподъ-
емная труба переходит в емкость верхнего уровня 4.
191
Рис. 13.10. Схема подъемник а-эрлифта (а) и водоподъемника эрлифтного типа (<5):
1 — нижняя емкость с водой; 2 — подъемная труба; 3 — трубопровод подачи воздуха; 4— верх-
няя емкость; 5 — колпак-гаситель фонтана
При вводе воздуха в подъемную трубу 2 плотность р2 водовоз-
душной смеси в ней уменьшается по сравнению с плотностью pi
воды в емкости нижнего уровня 7. В результате давления водяного
столба этой емкости pjgft и в подъемной трубе уравновешива-
ются только при условии H>h, Баланс статических давлений в со-
общающихся сосудах 7 и 2 дает
Откуда напор (м)
H=^h.
Р2
Ввод воздуха в подъемную трубу
позволяет довести плотность в ней
до значения р2 = 300... 150 кг/м3 при
Рис. 13.11. Схема эрлифта для перемешива-
ния сыпучих материалов:
I — корпус, 2 — патрубок
192
Р! = 1000 кг/м3. В результате высота подъема воды (м) может дос-
тичь значения
ДЯ=Й -A+f B1-1W '°°° -1Ь=(2,3...5,6)А.
р, 300...150 J
При k — 2...3 м подъем смеси воды со свеклой может составить
4,6. ..16,8 м.
Эрлифт для перемешивания сыпучих материалов (рис. 13.11)
имеет много общего с эрлифтом для жидких продуктов. Воздух
подается в центральный патрубок компрессором, и смесь воздуха
и продукта выходит из него вверх, создавая циркуляционное дви-
жение смеси в сосуде. Подъем продукта эрлифтом дополняется
его подъемом активной струей.
Насос-дозатор. Для подачи жидких продуктов используют
плунжерные насосы-дозаторы с регулируемым ходом плунжера
(рис. 13.12).
Трубчатые насосы. Для подачи жидких и газообразных продук-
тов при небольших объемных расходах и при исключении их кон-
такта с окружающей средой применяют трубчатые насосы
(рис. 13.13).
При вращении водила 4 ролики 2 пережимают эластичную
трубку 5 и перегоняют содержащийся в ней продукт со входа на
выход. Повышения давления при этом не происходит; продукт
просто перемещается в пространстве трубки. При пережатии труб-
ки верхним роликом нижний прекращает пережатие.
Рис. 13.12. Насос-дозатор жидких продуктов:
1 — электродвигатель; 2 — приемник дозированного про-
дукта; 3—обратный клапан-отсекатель продукта,
4—корпус продукта, 5 — сальниковое уплотнение; 6 —
шток; 7— корпус привода, 8 — привод с регулированием
хода штока
Рис. 13,13. Схема
трубчатого насоса:
/ — корпус-опора; 2 —роли-
ки; 3 — ось вращения рото-
ра; 4—водило; 5 —эластич-
ная трубка
193
13.2. КОМПРЕССОРЫ
Общие сведения. Компрессоры служат для сжатия газов. Их,
как и насосы, классифицируют на объемные и динамические.
К объемным компрессорам относятся поршневые и роторные, а к
динамическим — лопаточные. Лопаточные компрессоры выпол-
няют в виде центробежных или осевых. В зависимости от давле-
ния на выходе лопаточные машины называют турбогазодувками
(давление до 0,30...0,35 МПа) или центробежными компрессорами
(давление до 2,5...3,0 МПа).
В агрегатах пищевой промышленности давление воздуха редко
превышает 0,7 МПа, поэтому особенности рабочих процессов
компрессоров, проявляющиеся при высоких давлениях, здесь не
рассматриваются.
Параметры состояния при сжатии газов изменяются в соответ-
ствии с уравнением Клапейрона—Менделеева
pV=GRT\
где р — давление, Па; И—полный объем (м3), занимаемый газом массой G (кг);
R — газовая постоянная, Дж/(кг - К); для воздуха Л287,0 Дж/(кг К); Т — темпе-
ратура, К.
В соответствии с этим уравнением температура газа при сжатии
увеличивается. Например, если атмосферный воздух сжать при от-
сутствии теплообмена с окружающей средой (адиабатически) при
степени повышения давления е = Рг/Р\ = 8, то его температура уве-
личится до 536 К. Эта температура превышает температуру
вспышки масла в компрессоре и может вызвать взрыв или возго-
рание нагара. Поэтому степень повышения давления в одной сту-
пени ограничивается значением е = 7 (или с запасом е = 5...6).
Если необходимы большие значения е, то приходится сжимать газ
в многоступенчатом компрессоре с промежуточным охлаждением
после каждой ступени.
Процесс адиабатического сжатия газа от давления рх до давле-
ния р2 в адиабатических условиях описывается уравнением
A vf = р^ъ
где V| и v2 — удельные (на единицу массы) объемы газа в состояниях 1 и 2; к — по-
казатель адиабаты сжатия (расширения)
Показатель адиабаты сжатия (расширения) представляет собой
отношение теплоемкостей газа при постоянных давлении и объе-
, £р
ме к=— и для двухатомных газов, в том числе для воздуха, равен
£?v
к= 1,4.
194
Если сжатие не идеально, т, е. потери теплоты имеют место, его
называют политропным, а показатель адиабаты переходит в пока-
затель политропы я, причем п < к. В пределе при очень больших
потерях теплоты сжатие становится изотермическим и л —> 1. При
сжатии воздуха в компрессорах с водяным охлаждением принима-
ют л = 1,35.
Удельная работа /, сообщаемая 1 кг газа при политропном сжа-
тии, определяется формулой
л
—
л—1
Эта формула применима независимо от конструктивного уст-
ройства компрессора.
Поршневые компрессоры. Они бывают простого и двойного
действия. Компрессор простого действия выполняет за полный
цикл работы одно всасывание и одно нагнетание. В компрессорах
двойного действия (рис. 13.14) эти операции повторяются дважды
за цикл.
По числу ступеней сжатия поршневые компрессоры делят на
одно- и многоступенчатые; по расположению цилиндров в про-
странстве — на горизонтальные и вертикальные.
Двухступенчатый поршневой компрессор с дифференциаль-
ным поршнем показан на рисунке 13.15. Термин «дифференци-
альный поршень» означает, что он работает и левым, и правым
торцами и приводится в движение через шток, уменьшающий
объем соответствующей части цилиндра.
Охлаждаю-
щая Вада
Охлаждаю-
щая вода
Охладитель I ступени
Охладитель !1 ступени
Рис. 13.15. Двухступенчатый поршневой
компрессор с дифференциальным поршнем:
1—4 — клапаны
Ряс. 13.14. Схема поршневого комп-
рессора двойного действия:
1 — цилиндр, 2— поршень; J— всасыва-
ющие клапаны, 4 — клапаны нагнетания
195
В данном компрессоре ступени сжатия разнесены по разные
стороны дифференциального поршня. При давлении поршня
вправо воздух всасывается в I ступень сжатия через клапан 1 и вы-
талкивается из II ступени в ресивер через клапан 2. При движении
поршня влево воздух в I ступени сжимается и после достижения
давления срабатывания клапана 3 выталкивается в охладитель; во
II ступень воздух поступает из охладителя через клапан 4, откры-
вающийся одновременно с клапаном 3.
Поршневые компрессоры, как и поршневые насосы, характе-
ризуются пульсирующей подачей. Для ее сглаживания применяют
ресиверы — емкости объемом, равным 25...40 объемам цилиндра
компрессора простого действия. Для компрессоров двойного дей-
ствия объем ресивера выбирают в 15..,20 раз больше объема ци-
линдра. В ресивере газ одновременно очищается от влаги и масла,
попадающего в него из компрессора. Эти компоненты осаждаются
на дне ресивера.
Схемы конструктивного исполнения многоступенчатых порш-
невых компрессоров показаны на рисунке 13.16.
Роторные компрессоры и воздуходувки. К роторным компрессо-
рам относятся, например, пластинчатые. Особенности конструк-
Рис. 13.16. Схемы многоступенчатых поршневых компрессоров;
а, б, в — со сжатием в отдельных цилиндрах (а — однорядное, б — двухрядное, в — V-образное
исполнение); г—с дифференциальным поршнем; /—цилиндр, 2—поршень, J, 4— всасыва-
ющий и нагнетательный клапаны; 5—шатун; 6— ползун (крейцкопф), 7—кривошип, 8 — ма-
ховик; 9—промежуточный холодильник
196
Рис. 13.17. Схема роторной воздуходувки с вращающимися
поршнями:
7 — полость нагнетания; 2—профилированные роторы
ции пластинчатого компрессора по сравнению TJ
с конструкцией пластинчатого насоса — это
охлаждение корпуса и уменьшение числа плас- 1 _с
тин.
Роторная воздуходувка (рис. 13.17) может ’’
считаться модификацией шестеренного насо-
са, в котором шестерни заменены профилированными роторами,
находящимися в тесном зацеплении один с другим.
Привод роторов осуществляется зубчатой передачей. Роторы 2,
вращающиеся в корпусе 7, переносят воздух от всасывающего пат-
рубка к нагнетательному. По своим параметрам воздуходувки
близки к компрессорам, применяемым для пневмотранспорта сы-
пучих продуктов.
Лопаточные компрессоры. Различают центробежные и осевые
лопаточные компрессоры. Как правило, это многоступенчатые аг-
регаты. В зависимости от температур, достигаемых за каждой их
ступенью, их изготовляют с промежуточным охлаждением и без
него.
На выходе из вращающихся колес компрессора реализуются
повышенные окружные скорости потоков газа. Для перевода
кинетической энергии, связанной с этой скоростью, в потен-
циальную энергию давления за каждой ступенью компрессора
устанавливают неподвижный спрямляющий лопаточный аппа-
рат. В нем, как в диффузоре, газ тормозится и вследствие ис-
кривления лопаток приобретает заданное направление движе-
ния.
Из-за повышенной частоты вращения колес компрессоров тре-
буется также корректировка направления входа потока газа на ло-
патки. Эта операция выполняется неподвижным лопаточным на-
правляющим аппаратом, располагаемым перед входом во вращаю-
щееся колесо.
Таким образом, на входе во вращающееся рабочее колесо мо-
жет быть установлен направляющий лопаточный аппарат, между
ступенями — спрямляюще-направляющий аппарат, а на выходе из
последней ступени — спрямляющий аппарат.
Схема одноступенчатого центробежного компрессора (турбога-
зодувки) показана на рисунке 13.18, а многоступенчатого — на ри-
сунке 13.19.
Схема многоступенчатого осевого компрессора с электричес-
ким приводом изображена на рисунке 13.20.
Характеристики последовательно установленных компрессо-
ров, как и насосов, могут быть вычислены, если характеристики
197
3
Рис. 13.18. Схема одноступенчато-
го компрессора со спрямляющим
аппаратом на выходе:
I — улитка; 2 — ротор, 3 — неподвиж-
ный спрямляющий аппарат, 4— возду-
хозаборник; 5 — диффузор
Рве. 13.19. Четырехступенча-
тая центробежная турбо газо-
дувка:
/ — центробежные колеса; 2 —
корпус; 3 — вал, 4 — направляю-
щие аппарата
Рис, 13,20. Схема осевого компрессо-
ра с электрическим приводом:
1 — ротор, 2 — статор; 3 — электродвига-
тель
отдельных ступеней известны. Основа расчета — условие постоян-
ства расхода газа через все ступени компрессора.
13.3. ВАКУУМНЫЕ НАСОСЫ
Вакуумные насосы — это те же компрессоры, но работающие в
ином диапазоне давлений. Они всасывают газ при остаточном
давлении порядка р\ = 0,005 МПа и выбрасывают его в атмосферу
при давлении порядка Р2 = ОД05 МПа, т. е. чуть выше атмосфер-
198
ного. Степень повышения давления при этом
0,105 _
Р] 0,005
Это значительно превышает степень повышения давления в
одной ступени компрессора, максимальное значение которой рав-
но 7.
Из-за высокой степени повышения давления вакуумных насо-
сов уменьшается объемная подача, вследствие чего возрастает от-
рицательное влияние на расход «мертвого» пространства цилинд-
ров. Перепуск сжатого газа из этого пространства на вход последу-
ющей ступени компрессора (если она имеется) повышает эффек-
тивность процесса вакуумирования.
Ротационные вакуумные насосы (рис. 13.21), В основном они яв-
ляются пластинчатыми (шиберными).
Эти насосы позволяют достигнуть остаточного давления
7...13 Па при одноступенчатой схеме, 1,3 Па — при двухступенча-
той и 0,13 Па — при трехступенчатой. Основной их недостаток —
уменьшение объемного КПД при небольшом износе пластин.
Шиберные вакуумные насосы имеют охлаждение.
Водокольцевой вакуумный насос. Он имеет цилиндрический
корпус 1 (рис. 13.22, a)t в котором эксцентрично вращается ротор
2 с лопастями 3.
При вращении ротора вода, частично заполняющая корпус, от-
брасывается к периферии, образуя концентричный корпусу коль-
цевой объем. В верхней части насоса вода достигает наружного
диаметра вала, а в нижней — наружного диаметра лопаток. На
промежуточных диаметрах лопатки частично находятся в воде.
Рис. 13.Z1. Схема ротационною вакуумного насоса:
1 — ротор; 2—шиберная пластина, канал нагнетания; -/—полость охлаждения; 5— ка-
нал всасывания, б—окружность максимального выхода
199
2
Рис. 13.22. Водоко.тьцевой вакуумный насос:
а — схема: I — корпус; 2— ротор; 3 — шиберные пластины; 4 — серповидная щель всасывания;
J—серповидная щель нагнетания; б—внешний вид: 1 — насос; 2—патрубки всасывания
и нагнетания; 3 — станина
Откачиваемый газ всасывается через торцевую серповидную щель
4 и нагнетается в такую же серповидную щель 5, В небольших ко-
личествах вода, устраняющая зазор между корпусом и периферий-
ной частью лопастей 3, уносится потоком газа, и этот унос должен
восполняться.
Компоновка водокольцевого вакуумного насоса показана на
рис. 13.22, б.
Основные положения
1, Новые специфические требования, предъявляемые техноло-
гиями пищевых производств к насосам, породили и новые их кон-
струкции. Новыми требованиями стали: отделение полости пере-
качиваемого продукта от окружающей среды; повышенная гигие-
ничность; способность работать в системе гидротранспорта; под-
держание постоянного давления при перекачивании; способность
Перекачивать высококонцентрированные и вязкие смеси; дозиро-
вание перекачиваемых продуктов.
2. Свеклонасос предназначен для побуждения свекловичного
гидротранспорта в пределах сахарного завода при минимальном
повреждении свеклы и защите насоса от абразивного воздействия
примесей свекловичного вороха.
3. Насос для перекачивания пива обеспечивает постоянное дав-
ление над зеркалом пива, что сохраняет неизменной концентра-
цию диоксида углерода и этим стабилизирует процессы брожения.
4. Высококонцентрированные и маловязкие пищевые массы
хорошо перекачиваются тихоходными поршневыми насосами, а те
200
же массы повышенной вязкости — шнековыми насосами (пресса-
ми).
5. Струйные насосы применяют для мелкого распиливания
жидкостей или сыпучих веществ газами и транспортирования об-
разовавшихся золей или пылей.
6. Специальные роторные насосы перекачивают смеси вязких и
волокнистых продуктов с одновременной очисткой роторов от на-
слоений и волокнистых загрязнений.
7. Эрлифты — воздушные подъемники жидких, легкосыпучих и
двухфазных сред. В них ввод воздушных потоков в рабочую по-
лость либо изменяет плотность среды, вызывая ее подъем архиме-
довыми силами, либо перемещает сыпучую среду за счет кинети-
ческой энергии воздушных потоков.
8. Насосы-дозаторы перемещают жидкие продукты с одновре-
менным делением их на дозы. Обычно по конструкции это тихо-
ходные плунжерные насосы с регулированием хода поршня.
9. Трубчатые насосы подают малые дозированные порции жид-
ких или газообразных продуктов за счет смещения в пространстве
пережатия эластичных трубок. Контакт с окружающей средой в
них отсутствует.
10. Воздушные компрессоры и воздуходувки предназначены
для подачи воздуха под давлением. Компрессоры могут быть
объемного или лопаточного типа. Степень повышения давления
компрессоров (отношение давлений на выходе и на входе) ограни-
чена величиной около 7. Ограничение определяется максимально
допустимой температурой воздуха в конце сжатия по условию
вспышки масла в компрессоре. Поэтому применяют многоступен-
чатое сжатие с промежуточным охлаждением сжимаемого воздуха.
И. Вакуум-насосы — компрессоры, работающие в диапазоне
давлений 0...0,1 МПа на входе. Степень повышения давления
выше, чем в компрессорах, вследствие более медленного роста
температуры при сжатии в этом диапазоне давлений.
12. В качестве вакуумных насосов могут применяться пластин-
чатые (шиберные) и их разновидность водокольцевые насосы.
Контрольные вопросы и задания
1. Приведите примеры конструктивного устройства специальных насосов пи-
щевых производств: мембранного; для гидротранспортирования свеклы; для пере-
качивания пива; для перекачивания замоченного зерна; струйного; специального
роторного; эрлифта для жидкой или двухфазной смеси; эрлифта для сыпучих про-
дуктов; дозатора жидких продуктов; трубчатого. 2. Почему при сжатии воздуха
повышается его температура? 3. Приведите схемы поршневых компрессоров двой-
ного действия. 4. Приведите схему многоступенчатого поршневого компрессора.
5. Нарисуйте схему многоступенчатого вакуумного насоса лопаточного типа
6. Опишите схему водокольцевого вакуумного насоса. 7. Приведите схему возду-
ходувки с вращающимися поршнями и расскажите, как она работает. 8. Какой на-
сос можно использовать для перекачивания вязкой жидкости с волокнистыми
включениями растительного происхождения? 9. Какой насос можно применить
для подачи в машину высоковязкой массы?
201
Тесты для проверки знаний
1. Каково основное назначение мембранного насоса?
Ответы 1.1. Перекачивание продукта с отделением его полости от полости
привода и от окружающей среды.
1.2. Перекачивание без использования клапанов.
L3. Перекачивание с дозированием продукта.
2. В чем состоят специфические требования к свеклонасосу?
Ответы. 2.1. Перекачивание двухфазного потока воды и свеклы при мини-
мальном содержании воды.
2.2, Минимальное повреждение свеклы при устойчивости конструкции к аб-
разивному воздействию примесей свекловичного вороха.
2,3. Побуждение работы гидротранспорта свеклы при расположении транс-
портирующих каналов как выше, так и ниже уровня земли.
3. В чем специфика работы насоса для перекачивания пива?
Ответы. 3.1. Сглаживание высокочастотных пульсаций давления.
3.2. Отделение от пива избытка диоксида углерода.
3.3. Поддержание строго постоянного давления над зеркалом пива.
4. Какие насосы целесообразно применять для перекачивания замоченного
зерна?
Ответы. 4.1. Винтовые.
4.2. Тихоходные поршневые.
4.3. Шнековые.
5. Какие из названных применений относятся к области применения струй-
ных насосов7
Ответы. 5.1. Распиливание и транспортирование жидкостей.
5.2. Повышение давления жидкости.
5.3. Пневмотранспортирование.
6. Какие специальные задачи могут ставиться перед роторными насосами?
Ответы. 6.1. Перекачивание двухфазных смесей,
6.2. Перекачивание высоковязких продуктов.
6.3. Перекачивание продукта, требующего частой очистки роторов от волок-
нистых и клейких примесей.
7. Благодаря какому эффекту жидкий продукт поднимается подъемником-эр-
лифтом?
Ответы. 7.1. Из-за уменьшения плотности продукта при вводе в него воздуха.
7.2. Вследствие перемещения продукта потоком вдуваемого воздуха.
7.3. Благодаря обоим названным эффектам.
8. В результате какого эффекта сыпучий продукт поднимается подъемником-
эрлифтом?
Ответы. 8.1. Из-за уменьшения плотности продукта при вводе в него воздуха.
8.2. Вследствие перемещения продукта потоком вдуваемого воздуха.
8.3. Благодаря обоим названным эффектам.
9. Какой параметр плунжерного насоса-дозатора жидких продуктов изменяют
для регулирования дозы выдаваемого продукта?
Ответы 9.1. Давление за насосом.
9.2. Уровень жидкости в емкости перед насосом.
9,3. Ход плунжера.
10. Почему воздушные поршневые компрессоры делают многоступенчатыми?
Ответы. 10.1. Для уменьшения диаметра поршней.
10.2. Для уменьшения хода поршней,
10.3. Для предотвращения чрезмерного повышения температуры сжимаемого
воздуха.
И. Для чего применяют промежуточное охлаждение воздуха в компрессорах?
Ответы. 11.1. Для предотвращения чрезмерного повышения температуры
сжимаемого воздуха.
11.2. Для уменьшения потребляемой мощности.
11.3. Для уменьшения температуры наружных поверхностей на основании тре-
бований техники Безопасности.
202
Глава 14
ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МЕХАНИЗМЫ
14.1. СИЛОВЫЕ ГИДРОЦИЛИНДРЫ
В качестве исполнительных механизмов гидросистем использу-
ют силовые гидравлические цилиндры (гидроцилиндры), реализу-
ющие возвратно-поступательные прямолинейные и угловые пере-
мещения, а также гидравлические двигатели (гидродвигатели) не-
прерывного вращательного движения. Гидроцилиндры, предназ-
наченные для выполнения возвратно-поступательных угловых
перемещений, называют моментными.
Гидроцилиндры прямолинейного возвратно-поступательного дви-
жения. Основной вид исполнительных механизмов прямолиней-
ного возвратно-поступательного движения — силовые гидроци-
линдры, которые делятся на три основных типа: с односторонним
штоком; с двусторонним штоком; телескопические.
Телескопический гидроцилиндр показан на рисунке 14.1.
Расчетная сила (Н) на штоке телескопического гидроцилиндра
без учета силы трения
т рЪ
где р — рабочее давление, Па; F—рабочая площадь поршня, мг.
Рабочая площадь поршня (м2):
при подаче жидкости в поршневую полость г ;
„ л(1>2-</2)
при подаче жидкости в штоковую полость г =--------
где D диаметр поршня, м; d--диаметр штока, м.
Расчетная скорость и движе-
ния поршня без учета утечек
жидкости определяется через
объемный расход жидкости:
« = Q/P-
Гидроцилиндры проектиру-
ют так, чтобы скорость движе-
ния поршня не превышала
0,5 м/мин. За главный параметр
обычно принимают внутренний
диаметр D. Интервал значений
главного параметра стандарти-
Масло Масло
пл.к
Рис. 14.1. Телескопический гндроцн-
линдр
203
зован. Максимальный ход S' поршня должен удовлетворять усло-
вию 5< ЮР.
Эксплуатационную характеристику гидроцилиндров определя-
ет рабочее давление, с которым связаны все геометрические раз-
меры силовых цилиндров.
Фактическая сила (Н) на штоке телескопического гидроцилин-
дра
Льф ~Pf~ Кщ — Ян —
где р — рабочее давление жидкости, Па; F— рабочая площадь поршня или плун-
жера, м\ Ящ, /?н — сопротивление трения уплотнений соответственно штока и
поршня, Н; Яс — сопротивление, создаваемое повышенным давлением в сливной
магистрали, Н.
Сила трения (Н) манжетных уплотнений штока
где f— коэффициент трения манжет о рабочую поверхность штока;/= 0,10...0,13;
d уплотняемый диаметр, м; L — ширина уплотнений по длине цилиндра, м.
Сила трения (Н) манжетных уплотнений поршня
Ап =fitdb(z + К+ р),
где /—коэффициент трения поршневого кольца о стенки цилиндра;/=0,10...0,13;
d — диаметр цилиндра, м; А —ширина поршневого кольца, м; z — число порш-
невых колец; Я—удельное давление поршневого кольца на стенки цилиндра,
Па.
Сила сопротивления (Н), создаваемая повышенным давлением
в сливной магистрали,
R_p(nb1 nd2'
где рс —давление в сливной магистрали (Па), равное гидравлическому сопротив-
лению сливной магистрали.
Давление (Па), необходимое для работы гидроцилиндра,
(tf-d2
Толщина стенки (м) толстостенных цилиндров из вязких мате-
риалов
—( 1qp+^(1~2h7
2 J ор + р(1+ц)
где Стр — расчетное напряжение материала, Па;
Здесь стт—напряжение
204
текучести, Па; п — коэффициент запаса прочности. Для гидросистем общего ма-
шиностроения принимают п = 3; и — коэффициент Пуассона Для стали р= 0,3;
для латуни ц = 0,35.
Толщина (м) плоской крышки цилиндра
8^,^0,4330^,
где D — внутренний диаметр крышки, м.
Толщина (м) полусферической крышки цилиндра
X - D
~р^„
КПД силовых цилиндров
где Яи.ф, АцТ — соответственно фактическая и расчетная силы на штоке цилиндра, Н.
Механический КПД составляет т|м = 0,85—0,97. Среднее рас-
четное значение механического КПД принимают равным
Нм = 0,95. Значением объемного КПД для цилиндров с резиновы-
ми уплотнениями обычно пренебрегают, так как оно близко к
единице.
Известно большое число приспособлений и устройств, обеспе-
чивающих специфические условия работы гидроцилиндров. Трех-
скоростной гидроцилиндр, используемый в прессах, показан на
рисунке 14.2.
Быстрое сближение штока с прессуемой деталью происходит со
скоростью
V] = Q/S1,
где Q — объемный расход жидкости, мэ; 5; — плошадь основания внутреннего ци-
линдра, при подаче жидкости через отверстие 1 и 53— при сливе через отвер-
стия 2 и 3.
Рнс. 14.2. Схема трехскоростного
гидравлического цилиндра:
7, 2, 3 — сливные отверстия, 4 — поршень,
Ji, 5j —площади соответствующих сторон
поршня
205
Рабочий ход с меньшей скоростью
" 5(+52
осуществляется при подаче жидкости через отверстия 1 и 2 и сли-
ве через отверстие 3. Быстрый возвратный ход со скоростью
v3 =— обеспечивается подачей жидкости через отверстие 3 и сли-
вом ее через отверстия 1 и 2.
На рисунке 14.3 приведена схема гидроцилиндра с концевыми
тормозными устройствами, предотвращающими удары поршня о
крышку. В крышках этого гидро цилиндра изготовлены отверстия
/ и 2для ввода (слива) рабочей жидкости, причем отверстия 2 зна-
чительно больше, чем отверстия 2. При подходе поршня к любому
крайнему положению он перекрывает большее отверстие для сли-
ва жидкости и скорость его движения замедляется. С этой скорос-
тью он и заканчивает движение в одну сторону. Обычно для пере-
крывания отверстий слива используют специально изготовленные
выступы на поршне, входящие в соответствующие полости.
Моментные гидроцилиндры. Для реализации периодических уг-
ловых возвратно-поступательных движений служат моментные
гидроцилиндры (рис. 14,4).
Силовой параметр моментного гидроцилиндра — это развивае-
мый крутящий момент. Для однолопастного гидроцилиндра кру-
тящий момент (Н м)
„ д b(D2-d2)
м=ар----------,
О
где Др — перепад давления на входе в цилиндр и на выходе из него (рабочий пере-
пад давлений), Па; Ь — ширина полости лопасти, м; D — наружный диаметр лопа-
сти, м; d — диаметр вала лопасти, м.
Для многолопастного гидроцилиндра крутящий момент (Н м)
Л/ ^2 .^2
8 1
где z — число лопастей.
Угловая скорость вала
Рис. 14.3. Схема гидропилиндра с
концевыми тормозными устрой-
ствами:
1,2— сливные отверстия
206
Рис- 14,4. Однолопастные моментные гидр о цилиндры:
1 — вал; 2 — уплотнение; 3 — подводящая и отводящая трубы; 4 — лопасть
цилиндра (рад/с)
(0=
8Q
----г _ для однолопастного гидроцилиндра;
btjf-d2)
8(2
----—— для многолопастного гидроцилиндра,
где Q— расход жидкости, м-/с; z — число лопастей гидро цилиндра.
14.2. ГИДРОДВИГАТЕЛИ
Практически все объемные гидромашины, кроме поршневого
насоса с самодействующими клапанами, способны работать в ре-
жиме гидравлического двигателя (гидродвигателя). Выше приве-
дены уравнения для определения их крутящих моментов Л/^р. Об-
щий расчет параметров гидродвигателей сводится к определению
207
крутящего момента Л7кр и мощности N. Теоретические мощности
NT и крутящий момент Л/т (Н - м) на выходном валу гидродвигате-
ля связаны соотношениями
= &pQi =
2лл 2л
где Др-р! —Р2 — перепад давлений на гидро двигателе, Па; 4 —рабочий объем
гидродвигателя, м3; л — частота вращения вала гидродвигателя, об/с.
Фактический крутящий момент (Н • м)
^факт AfT АД/,
где ДА/ — потери крутящего момента, Н м.
Рассматриваемые потери характеризуются механическим КПД
ЛГ
_1 т факт
Пмех
AN ^факт
“Т/- ’ ИЛИ Пмех=~^—
/Ут Л7Г
АЛ/
Мг ’
где Лфакт — фактическая мощность, Вт.
Для гидродвигателей средней мощности (NT — 7,4...74 кВт)
можно принять
й мех = 0,94...0,96.
В качестве примера рассмотрим лопастной (пластинчатый)
гидродвигатель двойного действия, ротор которого уравновешен
от действия радиальных сил (рис. 14.5).
В лопастном гидродвигателе двойного действия жидкость пода-
ется и отводится через штуцеры 4 и 9. Изменяя направление пода-
чи жидкости, изменяют направление вращения вала гидродвига-
теля. Чтобы обеспечить постоянный прижим пластин Юк статор-
ному кольцу 3 и диска 6 к торцу ротора 8, используют золотнико-
вое устройство 5, с помощью которого жидкость независимо от
направления вращения вала подводится через систему каналов в
полости 2 и 7.
Расчетный крутящий момент М (Н м) и частота вращения п
(об/с) вала мотора без учета объема лопастей определяются при-
ближенными выражениями
М-bpbtf-rty »=~ТП—о’
v ' 2n£>lr2 ~ri I
где b — ширина рабочей части лопасти, м; л и и - большая и малая полуоси ста-
тора, м; Q — расход жидкости, м3/с.
208
Рис. 14.5. Лопастной гнлромотор двойного действия:
/— вал, 2, 7—полости; 3 —статорное кольцо; 4, 9 — штуцеры, 5—золотниковое устройство
подвода жидкости в полости 2тл Т, € — диск; 8— ротор, 7(7—лопасть (пластина]
Для начального контакта лопастей со статором в гидромоторах
применяют коромысловые пружины, прижимающие своими кон-
цами к статору две лопасти, расположенные под прямым углом
одна к другой.
Основные положения
1. Исполнительные механизмы гидросистем включают: сило-
вые гидроцилиндры прямолинейного возвратно-поступательного
или поворотного действия (моментные), двигатели вращательного
движения. Гидроцилиндры прямолинейного движения могут быть
с одно- и двусторонним штоком и телескопические. Поворотные
возвратно-поступательные движения создаются моментными гид-
роцилиндрами. В качестве гидродвигателей вращательного движе-
ния можно использовать все насосы, за исключением поршневых
с самодействующими клапанами. Самодействующие клапаны уст-
роены так, что при подаче жидкости в обратном направлении не
пропускают ее,
2. Силы на штоках гидроцилиндров рассчитывают как произве-
дения давления на рабочую площадь поршня. Часть развиваемого
усилия расходуется на преодоление трения в манжетах и сальни-
ках. Скорость движения штока рассчитывается как результат деле-
ния расхода рабочей жидкости на площадь поршня.
3. В гидроцилиндрах применяют много дополнительных уст-
ройств, создающих полезные эффекты при их работе, например
изменение скорости движения штока, т, е. его торможение при
подходе к крайним положениям. Торможение штока вблизи край-
них положений осуществляется путем перекрытия самим порш-
нем части отверстий слива рабочей жидкости в соответствующих
положениях.
209
4, Моментные гидроцилиндры применяют там, где рабочее
усилие предназначено для поворота управляемого органа машины.
Силу, создаваемую ими, рассчитывают как произведение площади
боковой поверхности поворотной лопасти на давление рабочей
жидкости.
5. Теоретическую мощность гидродвигателей определяют ана-
логично мощности насосов как произведение расхода рабочей
жидкости на срабатываемый перепад давлений.
6. Имеет место равенство расходов несжимаемой рабочей жид-
кости на входе в гидродвигатель и на выходе из него. Это позволя-
ет устанавливать регулирующие устройства, изменяющие расход
рабочей жидкости через исполнительные механизмы, как на их
входе, так и на выходе. Однако их установка на выходе обеспечи-
вает более устойчивую работу без случайных рывков в направле-
нии движения рабочих органов.
Контрольные вопросы И задания
I. Объясните принцип работы тормозных устройств гидродвигателей возврат-
но-поступательного действия. 2. Для чего нужны и как работают моментные гид-
роцилиндры? 3. Как работает пластинчатый (шиберный) гидродвигатель враща-
тельного движения? 4. Нужны ли специальные конструктивные элементы для
обеспечения работы пластинчатого гидродаигателя в пусковой момент? Нужны ли
эти элементы для работы в режиме насоса? 5, Почему все насосы обратимы, а пор-
шневой с самовсасывающими клапанами — нет? 6. Что нужно делать, чтобы уве-
личить усилие на штоке гидроцилиндра? 7. Для чего нужны телескопические гид-
роцилиндры? 8. Почему установка вентилей и других регулирующих устройств на
выходе гидродвигателя обеспечивает более устойчивую их работу, чем установка
данных регуляторов на входе?
Тесты для проверки знаний
I. Как регулируется скорость движения штока многоскоростного гидромотора
возвратно-поступательного действия?
Ответы. 1.1. Путем подачи рабочей жидкости в полости, ограниченные порш-
нями разных диаметров.
1.2. Изменением усилия на штоке.
1.3. Изменением расхода рабочей жидкости через сливную магистраль при по-
стоянном расходе в подающей магистрали.
2. Как уменьшают скорость движения штока гидроцилиндра перед концом ра-
бочего хода?
Ответы. 2.1. Путем установки эластичных амортизаторов между поршнем и
крышкой гидроцилиндра.
2.2. Перекрывая часть отверстий слива при подходе поршня к крайнему поло-
жению.
2.3. Уменьшением расхода рабочей жидкости на входе в гкдроцилинлр.
3. Всегда ли насос будет работать в режиме гидромотора, если на его вход по-
дать рабочую жидкость под давлением, а выход соединить со сливом?
Ответы. 3.1. Всегда.
3.2. Нет. Требуется изменение диапазона рабочих положений регулирующих
органов.
3.3. Нет, Необходимо как изменение регулировок, так и ввод новых элементов
конструкции,
4. Как изменить скорость движения многоскоростного гидродаигателя?
210
Ответы, 4.1. Путем установки нескольких поршней с различной рабочей пло-
щадью.
4.2. Созданием в одном гидроцилиндре нескольких цилиндров с разными
объемами рабочих полостей.
4.3. Подавая в гид родом;ител ь рабочую жидкость с разным расходом.
Глава 15
ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ ПИЩЕВЫХ МАТЕРИАЛОВ
15.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Свойства течений вязкопластических материалов изучает рео-
логия. Переход ее в частных случаях в научные дисциплины «Ме-
ханика сплошных сред», «Теория упругости», «Гидравлика» связан
с изменением характера движения в исследуемом материале соот-
ветственно от обозначаемого термином «деформация» к обознача-
емому термином «течение».
Относительное смещение частиц материала, при котором не
нарушается его непрерывность и которое остается неизменным,
если вызывающее его усилие не изменяется, называют деформаци-
ями. Если под действием неизменных сил смещение частиц тела
увеличивается во времени, то такие смещения называют течением.
В частном случае течения могут реализоваться при малых скорос-
тях, когда для перемещения частей тела на 1 мм необходимо вре-
мя, измеряемое многими часами или сутками. Такие течения на-
зывают ползучестью.
Течения могут разделяться на вязкие и пластические. Вязкие
течения реализуются при сколько угодно малых побуждающих
усилиях, а пластические — только в случае превышения ими неко-
торого предела — предела текучести материала. Вязкие течения
относят к сфере изучения механики сплошных сред или к частной
ее области — гидравлике; пластические течения, ползучесть мате-
риала и другие специфические течения изучает реология.
В соответствии с молекулярно-кинетически ми представления-
ми о строении и свойствах вещества все механические свойства
материалов определяются не только механической природой их
молекул, но и молекулярной структурой. Соответственно и реоло-
гические свойства материалов определяются особенностями моле-
кулярной структуры. Эти особенности связаны со строением
длинных молекул полимеров. Их молекулы могут насчитывать
многие тысячи атомов. Вследствие этого полимеры называют ве-
ществами с большими молекулярными массами.
На практике встречаются все виды жидкостей — от ньютоновс-
ких жидкостей до вязкопластических материалов. Их реологичес-
кие свойства изменяются в пределах, соответствующих этим жид-
костям. Различают отдельные группы жидкостей.
211
Псевдопластические жидкости начинают течь при любых малых
нагрузках, однако их кажущаяся вязкость зависит от этих нагрузок
(от касательных напряжений т). При достаточно больших напря-
жениях свойства псевд©пластических жидкостей соответствуют
свойствам ньютоновских жидкостей, а кажущаяся вязкость,
уменьшаясь, достигает постоянной величины. Физическим явле-
нием, определяющим такие их свойства, является ориентация
длинных молекул в направлении нагрузки и вызванного ею тече-
ния.
Дилатантные жидкости отличаются от других увеличением ка-
жущейся вязкости при увеличении напряжений в них, К таким
жидкостям относится большинство высоко концентрированных
суспензий.
Тиксотропные и реопектантные жидкости характеризуются
тем, что их кажущаяся вязкость зависит не только от напряжений,
но и от времени. В тиксотропных жидкостях кажущаяся вязкость
уменьшается с увеличением времени воздействия напряжений на
них. К этим жидкостям относят жирный кефир, гели, пасты, кон-
центрированные суспензии, лакокрасочные покрытия и др. После
прекращения действия нагрузки свойства тиксотропных жидко-
стей постепенно восстанавливаются. Физическими явлениями,
определяющими такой характер их реологических свойств, явля-
ются разрушение и восстановление пространственной структуры.
Название этих жидкостей происходит от греческих слов thixis —
прикосновение и trope — поворот, изменение.
Реопектантные жидкости (от греческих слов rheos — течение,
поток и pektos — свертывающийся, студнеобразный, замерзший)
отличаются уменьшением текучести с увеличением продолжи-
тельности силового воздействия на них. Эти жидкости текут под
действием напряжения, но после его исчезновения частично вос-
станавливают форму подобно упругим твердым телам. Такие свой-
ства характерны для мучного теста, пластмасс, резины и некото-
рых смол.
15.2. ДВИЖЕНИЕ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
ПО ТРУБОПРОВОДАМ
В общем случае в полимерном материале может быть выделен
каркас, состоящий из длинных молекул, связанных поперечными
связями, или состоящий из твердых электрически заряженных ча-
стиц (мицелл), ориентированных так, что противоположно заря-
женные их части электрически соединяются. В ячейках каркаса
обычно находится наполнитель или какая-либо жидкость. С точки
зрения прочностных свойств такие конструкции называют телами
Бингама или бингамовскими жидкостями.
Если к бингамовской жидкости приложить нагрузку R, то вна-
212
чале происходит упругая деформация ячеистой структуры. При
превышении нагрузкой некоторого предела Л] ячеистая структура
разрушается и материал начинает течь как ньютоновская жид-
кость. Напряжение о в бингамовской жидкости рассчитывается по
уравнениям
Я Е при
о=---< dv п
Г ц—- + —7 при R>Ri,
где Л — илошадь поперечного сечения образца, м2; Е— модуль упругости, Па, р —
динамическая вязкость, Па - с;
нии, нормальном течению, 1/с.
dy
— производная скорости течения в направле-
Типичный пример ньютоновской жидкости — дистиллирован-
ная вода, которая течет при любых сколько угодно малых нагруз-
ках на нее; типичным же примером бингамовской жидкости мо-
жет служить кефир, который после некоторой выдержки не течет
из бутылки при ее опрокидывании. Образующиеся в нем ячеистые
(сотовые) структуры из длинных полимерных молекул придают
продукту прочность, достаточную для его удержания в бутылке.
Если бингамовская жидкость под действием внешнего давле-
ния продавливается через
круглую трубу, в ней устанав-
ливается специфичный про-
филь скоростей, отличающий-
ся от аналогичного профиля,
реализующегося при течении
ньютоновской жидкости. Для
его определения введем поня-
тие касательного напряжения
в жидкости (Па)
т = Л/Л
Выделим в жидкости, те-
кущей по горизонтальной
трубе, цилиндрический эле-
мент радиусом г и длиной L
(рис. 15.1). К торцевым повер-
хностям этого элемента при-
ложим силы давления р и
р + Др, разность которых на-
правлена вдоль направления
движения. Разность усилий,
создаваемых этими давления-
Рис. 15.1. Баланс сил и профиль скоро-
стей течения бингамовской жидкости
в трубе
213
ми, уравновешивается силой трения Др, определяемой касатель-
ными напряжениями трения т, приложенными к боковой поверх-
ности выделенного элемента.
Баланс сил, действующих на выделенный элемент,
TtP-(p + Др) — тег1? — = 0. (15.1)
Из баланса сил следует, что
г Др
Т-7Г
(152)
Приравнивая касательное напряжение действующей на выде-
ленный элемент удельной нагрузке или напряжению в бингамовс-
кой жидкости, получим
R Rx rAR cfv „ ~ f
(15.3)
Уравнение (15.3) используется как дифференциальное уравне-
ние баланса сил. Разделим в нем переменные v и г Получим
rdr—xfdr.
Проинтегрируем это уравнение. Получим
Г2Д;
LLV =----
4L
где С — произвольная постоянная.
Чтобы найти произвольную постоянную С, используем гранич-
ное условие на поверхности трубы, т. е. условие отсутствия отно-
сительного движения жидкости вдоль этой поверхности: v — 0 при
г ~ Лпах-
Это условие выполняется при
С-Ттгтах
4£
Итак, окончательное выражение для скорости течения жидко-
сти принимает вид
V (Лпах И
И
Ар
4ц£
Из этого видно, что при некоторых значениях радиуса г< гу
214
скорость течения принимает максимальное значение v = vmax.
Этот радиус определяется балансом касательных напряжений,
вызванных их критической составляющей тг, и сил давления на
элемент. Этот баланс имеет вид
Из баланса касательных напряжений имеем
2ttZ
го—
В пределах цилиндра г< г0 имеет место деформация бингамов-
ской жидкости как упругого тела. Этот цилиндр образует как бы
ядро потока, движущееся единым массивом. На больших радиусах
го < г < гтзх скорость течения изменяется по квадратическому зако-
ну, уменьшаясь до нуля при г=гтах и принимая максимальное
значение при г— г^:
^тах' (^тах
й(г™^2)-
Скорость течения бингамовской жидкости зависит от длины
трубы, по которой она течет. При достаточно большой длине дви-
жение в трубе становится невозможным при данном перепаде дав-
лений, так как радиус ядра потока превышает радиус трубы. В
частных случаях, при тт = 0 или при Ар = профиль скоростей в
трубе становится квадратичным по всему сечению, т. е. описыва-
ется параболой Пуазейля.
Расход Q бингамовской жидкости через трубу радиусом г и дли-
ной L определяется выражением
dQ n^dv.
Найдя выражение для дифференциала скорости течения dv из
полученного для v выражения
, гАр тт
-------->
J1
и подставив его в выражение для С, после преобразований полу-
чим
8£ц
8 тг£ if 2ttL
------L----+—[ ---£--
3 ^niaxAP
215
или
Полученное выражение для расхода бингамовской жидкости
называют уравнением Букингема—Рейнера. При = 0 оно перехо-
дит в закон Пуазейля дл‘я течения ньютоновской жидкости по ка-
пиллярам.
Основные положения
1. Свойства пластических масс, в том числе пищевых, суще-
ственно отличаются от свойств веществ малой молекулярной мас-
сы—твердых и жидких тел. Отличия вызваны иной структурой
полимерных материалов. Основная особенность их строения — на-
личие длинных молекул полимера.
2. Различают отдельные группы жидкостей: псевдо пластичес-
кие, дилатантные, тиксотропные и реопектантные.
3, Течение полимера по трубопроводу в простейшем случае со-
ответствует механизму течения бингамовской жидкости. В цент-
ральной части трубопровода продукт движется как единое образо-
вание (снаряд), а в периферийной его части скорость перемеще-
ния частиц уменьшается до нуля на внутренних границах трубо-
провода.
Контрольные вопросы н задания
1. Каково строение полимерных материалов? 2. Назовите основные типы жид-
костей. 3- Почему в центральной части трубопровода полимерный материал дви-
жется как целый недеформнруемый снаряд?
Тесты для проверки знаний
!. Чем объясняются специфические свойства пищевых масс как полимеров?
Ответы. 1.1 Внутренним строением молекул.
1.2. Вязкостью.
1.3. Специфичной зависимостью прочности продукта от температуры.
2. Почему при течении полимерного материала по резко сужающемуся трубо-
проводу трение на участке сужения существенно превышает трение на плавно су-
жающихся участках?
Ответы. 2.1. Потому что часть материала задерживается на быстро сужающих-
ся участках и трение по нему заменяется разрывами постоянно образующихся по-
перечных связей материала.
2. 2. Потому *по увеличивается нормальная составляющая силы давления мате-
риала на внутреннюю стенку трубопровода.
2. 3. Потому что часть полимерного материала движется по трубопроводу в
форме снаряда и при его контакте со стенкой трение увеличивается.
Раздел III
ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
Глава 16
ПЕРЕМЕШИВАНИЕ ЖИДКИХ И СЫПУЧИХ СМЕСЕЙ
16.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Перемешивание широко применяется в нишевой промышленно-
сти для образования эмульсий и суспензий, однородных смесей сы-
пучих материалов и других сплошных сред, а также для интенсифи-
кации процессов тепло- и массообмена. Перемешивание заключа-
ется в измельчении элементов жидких, твердых или сыпучих сред и
их равномерном перераспределении в пространстве с целью вырав-
нивания состава смеси во все более и более малых объемах.
Из процессов перемешивания в самостоятельную группу выде-
лены процессы гомогенизации.
Полнота и завершенность процесса перемешивания (или, в
других терминах, эффективность перемешивания, достигнутая од-
нородность смеси и др.) может оцениваться величиной ₽, называ-
емой коэффициентом неоднородности смеси:
I л . .
₽=^-Х|с.-сср|,
л'-ср 1 = 1
где С„ Сср — концентрация рассматриваемого ингредиента в смеси: текущая (в
точке i) и средняя (ее математическое ожидание); п — число точек измерения те-
кущей концентрации; i= 1, 2,..., п.
Перемешивание идеально, если max р = 0.
Соответственно характеристику однородности смеси логично
выразить величиной Л= 1 —
Введенную характеристику неоднородности в смеси р можно
назвать относительным средним отклонением концентрации рас-
сматриваемого ингредиента смеси от среднего ее значения или от
математического ожидания концентрации.
В выражении для коэффициента неоднородности смеси ис-
пользуют концентрации одного из ингредиентов, которые можно
измерить только в некотором объеме. Такой объем мы называем
мерным, а его характерные размерь! — масштабом оценки неравно-
мерности состава смеси. В зависимости от масштаба оценки в мер-
ный объем может попадать разное количество ингредиентов и со-
217
ответственно может меняться результат оценки. В общем случае
результат оценки зависит также от ориентации мерного объема в
пространстве. Изменяя его ориентацию, можно найти такую, при
которой неравномерность состава смеси в целом будет максималь-
ной.
В практических измерениях неоднородности смеси поступают
следующим образом. В ряде точек i перемешиваемого объема по
заранее намеченной схеме одновременно отбирают пробы кон-
центрации рассматриваемого компонента С, и вычисляют сред-
1 и
нюю величину CCD=— XQ, называемую математическим ожида-
«/=1
нием, и коэффициент неоднородности смеси 0 по приведенной
выше формуле. При необходимости находят максимальное ее зна-
чение.
Обратим внимание на важнейшую роль масштаба оценки в из-
мерении неоднородности смеси и проиллюстрируем это следую-
щим примером.
Пусть в кубическом объеме, равном 1 м3, с ребром куба, рав-
ным 1 м, находится 0,5 м3 одного и столько же второго сыпучего
материала с равными насыпными плотностями. Пусть материалы
не перемешаны между собой и занимают объемы параллелепипе-
дов с ребрами 1 х 1 х 0,5 м, как это показано на рисунке 16.1, а в
проекции на плоскость чертежа.
Если, оценивая неоднородность смеси этих материалов, в каче-
стве мерного объема взять исходный куб с ребром 1 м, то в соот-
ветствии с выражением для коэффициента неоднородности смеси
0 максимальное его значение получим равным 0 = 0. Это опреде-
ляется тем, что массовая концентрация (в долях единицы), вычис-
Рнс. 16.1. Иллюстрация к объяснению оценок неоднородности перемешивания:
а — компоненты смеси не перемешаны и занимают объемы 1 х 1 х 0,5 м; бг г—распределение
показателя равномерности перемешивания ₽ в пространстве; а — компоненты смеси распреде-
лены в уменьшенных мерных объемах
218
ляемая для определенности по первому продукту,
С=С -
где И|, V-L —объемы, занимаемые первым и вторым ингредиентами смеси, м’; рь
р2 — их насыпные плотности, кг/м1.
При равных плотностях материалов получим
С=Сср=—^—=0,5 и max 0=0.
Ч + Ч2
Иными словами, перемешивание при таком мерном объеме
идеально.
Если уменьшить размеры мерного объема, взяв в качестве него
объем параллелепипеда с размерами в плане 1 х0,5м, то макси-
мальное значение оценки неоднородности смеси получим при ус-
ловии, что вначале весь первый, а потом весь второй материал
разместим в мерном объеме. Тогда для двух измерений с индекса-
ми 1 и 2 получим
Сср - 0,5; Ci = 1; С2 = 0; max 0 = 1,
Иными словами, перемешивание при таком мерном объеме
предельно плохое (отсутствует вовсе). Оценка не изменится, если
продолжать уменьшать мерный объем.
Характерный размер мерного объема т в данном случае должен
быть принят равным 0,5 м, т. е. равным минимальному размеру
мерного параллелепипеда.
Изобразив на рисунке 16.1, б, значения max ₽ в зависимости от
характерного размера мерного объема /я, получим, что при пере-
ходе через граничное значение характерного размера мерного
объема (масштаба оценок т), равное 0,5 м, происходит скачкооб-
разное изменение результата оценок.
Если в этом же примере объемы, занимаемые каждым материа-
лом, уменьшить в два раза и половину из них переместить в про-
странстве на предельно возможную величину, равную 0,5 м, как
это показано на рисунке 16.1, в, оценка неоднородности смеси из-
меняется. Это показано на рисунке 16.1, г. Граничное значение
характерного размера масштаба оценок сместится к 0,25 м.
Зависимости на рисунке 16.1 носят скачкообразный (разрыв-
ной) характер. Это связано с использованием в оценках максималь-
ного значения коэффициента неравномерности перемешивания.
Если принять равновероятное по всем направлениям ориентирова-
ние мерного объема, эти зависимости преобразуются в средневзве-
шенные, изображенные на рисунке 16.1 жирными линиями.
219
Блок-схема процесса перемешивания (рис. 16.2) может быть
представлена состоящей из двух последовательно протекающих
процессов: измельчения и перемещения в пространстве.
В общем случае возможны два механизма перемещения частиц
в пространстве:
в результате механического перемещения рабочими органами
смесителя;
вследствие диффузионного перемещения силами молекулярно-
го взаимодействия в эмульсиях, суспензиях и золях.
В сыпучих смесях диффузионного перемещения ингредиентов
не наблюдается.
Механическое перемещение раздробленных частиц происходит
одновременно с измельчением, когда частицы разрушаются при
попадании между подвижным смесительным органом (ножом) и
неподвижной декой. При этом одна из разрушенных частиц увле-
кается подвижным органом и переносится в пространстве на не-
которое расстояние. Это расстояние случайным образом изменя-
ется в зависимости от ориентации разрушаемой частицы. Однако
даже если в результате механического перемещения частиц не до-
стигнуто идеального их распределения в пространстве, в эмульси-
ях, суспензиях и золях оно будет достигнуто через некоторое вре-
мя за счет диффузии. Твердые и жидкие частицы дисперсной
фазы в этих системах диффундируют, подчиняясь феноменологи-
ческому закону Фика.
В связи с отсутствием диффузионного перемещения твердых
сыпучих частиц дисперсной фазы, распределенных в твердой же
дисперсионной среде, их перемещение в пространстве определя-
ется только механическим переносом. Механический перенос мо-
жет сопровождаться или не сопровождаться измельчением частиц
или конгломератов частиц системы.
Как во всяких последовательно протекающих процессах, сум-
марная скорость сложного процесса определяется скоростью са-
мого медленного из них. Остальные процессы протекают как бы
квазистационарно. В процессе перемешивания на разных его ста-
диях то один, то другой из составляющих процессов может опере-
жать другой по массовой скорости. Обычно в начале перемешива-
—Измельчение
ПеремешиЗание
Рис. 16.2. Блок-схема процесса перемешивания
220
ния измельчение частиц дисперсной фазы определяет скорость
суммарного процесса, а в конце — наоборот. Поэтому точный вы-
вод расчетных зависимостей для массовой скорости перемешива-
ния затруднителен. Задача облегчается тем, что оба процесса, со-
ставляющих сложный процесс перемешивания, описываются
функционально одинаковыми зависимостями.
16.2. СМЕСИТЕЛИ ЖИДКИХ ПРОДУКТОВ
Схемы смесителей. Схема смесителя определяется способом пе-
ремешивания. Используют следующие способы перемешивания:
механический, поточный, пневматический. Им соответствуют ап-
параты для перемешивания — мешалки, смесители жидкостных
потоков и пневматические смесители.
Мешалки могут быть лопастными, планетарными, пропеллер-
ными, турбинными и др.
Лопастные мешалки перемешивают жидкие продукты лопастя-
ми, прикрепленными к валу привода, вращающемуся в любой
плоскости. Лопасти могут быть развернуты к направлению враще-
ния, их число и схема закрепления на валу различны (рис. 16.3).
Чтобы предотвратить движение жидких смесей, особенно вяз-
ких, на неподвижных стенках корпуса устанавливают отражатели.
Для перемешивания систем, выделяющих осадок, применяют
якорные мешалки. Обычная частота вращения якоря мешалок
20...80 об/мин, но могут применяться и более скоростные устрой-
ства (до 400 об/мин).
Планетарные мешалки применяют для перемешивания вязких
смесей (рис. 16.4).
Пропеллерные мешалки (рис. 16.5, а) в качестве рабочего органа
используют пропеллер (винт). Диаметр его составляет 1/3... 1/4 ди-
аметра сосуда. Различают двух- и трехлопастные винты. Пропел-
Рнс. 16.3. Схемы лопастных мешалок:
а — устройство лопастей, б — парные лопасти; в — мешалка с отражателями; г — решетчатая
мешалка, д— якорная мешалка
221
Рис. 16.4. Схема планетарной мешалки:
I — зубчатое колесо привода; 2— планетарное зубча-
тое колесо; J —водило; 4 — месильный орган
лерные мешалки обеспечивают об-
разование сложного поля скоростей,
что улучшает перемешивание.
Такие мешалки могут иметь и не-
сколько винтов на одной оси с раз-
ным наклоном лопастей. Частота
вращения 150... 1000 об/мин. При на-
правлении потока на дно сосуда он хорошо ’«взмучивает» осадок с
относительно крупными частицами (размерами до 150 мкм). Та-
кие мешалки могут иметь и несколько винтов на одной оси с раз-
ным наклоном лопастей. Их применяют при умеренной вязкости
жидкости (до 6 Па - с). Недостаток — большое потребление энер-
гии.
Турбинные мешалки (рис. 16.5, б) представляют собой турбин-
ные колеса, закрепленные на вертикальном валу и вращающиеся
со скоростью 200...2000 об/мин. Турбины похожи на колеса цент-
робежных насосов и могут иметь часть их статора. Такие мешалки
эффективны и применяются для перемешивания и маловязких, и
вязких жидкостей (до 500 Па-с). Они хорошо «взмучивают» осад-
ки твердой фазы и применяются для перемешивания в жидкостях
твердых сыпучих материалов с размерами частиц до 25 мкм и их
содержанием до 60 % по массе. Строго говоря, термин «турбинные
колеса» неудачный, так как турбины в данном случае не применя-
ются как устройства, преобразующие поступательное движение
потока во вращательное движение ротора. Так называемые тур-
бинные колеса мешалок остаются по своей сути пропеллерами,
преобразующими вращательное движение вала в движение среды.
Пневматическое перемешивание заключается в барботирова-
нии (течении) воздуха или пара через слой смешиваемых продук-
тов. Этот процесс течения газа че-
рез жидкость и их перемешива-
ния рассматривается подробнее
при изучении брагоперегонного
процесса. Применяют пневмати-
ческое перемешивание при вяз-
кости продукта до 200 Па • с, при
замачивании зерна в воде для
приготовления солода и др. Для
перемешивания высоколетучих
компонентов этот способ не реко-
мендуется, так как при этом вмес-
те с воздухом уносится много ле-
тучих веществ.
Рис. 16.5. Схемы пропеллерной (и)
и турбинной (б) мешалок
222
Схема пневматического смесителя показана на рисунке 16.6,
Поточные (или эжекторные) смесители применяют для органи-
зации непрерывного или поточного перемешивания продуктов.
Они представляют собой колонны с горизонтальными решетчаты-
ми перегородками, разделяющими потоки на части и создающими
возможность их нового соединения. Устройство таких колонн
многообразно.
Расчет расхода энергии на перемешивание. Расход энергии на
привод механических мешалок определяют на основании экспе-
риментальных исследований однотипных конструкций. Результа-
ты исследований для каждого типа мешалок обобщают с помощью
критериальных зависимостей, которые выводят с использованием
метода теории размерностей. Получим их.
Первый шаг метода — составление перечня действующих фак-
торов. В данном случае эта задача относительно проста. Очевидно,
что на потребляемую мешалкой мощность N влияют (для фикси-
рованного типа мешалки): характерный размер, в данном случае
диметр лопастей d; частота вращения п\ динамическая вязкость ц
и плотность р жидкости:
N{dt п, ц, р).
Перечень определяющих параметров: /V, «Л ц. р, т. е. всего
5 переменных.
Второй шаг метода — определение числа независимых размер-
ностей. Для этого выпишем единицы измерения всех величин пе-
речня параметров;
[Лг]=Вт=—
с
13
мкг-м
С С3
[фм; [л]=1;
с
г , Н-м
[И=^-
м
' кт-м^ с _ кг .
ч с2 , м2 М’с’
Независимые размерности в этом перечне — килограмм, метр и
секунда — всего три размерности.
Рис. 16.6. Схема пневматического смесителя
(барботера);
1 — корпус, 2 — барботер
223
Согласно тг-теореме данное явление определяется двумя без-
размерными комплексами параметров, так как
л~ 5-3 = 2.
На третьем шаге составим из приведенного перечня парамет-
ров два независимых безразмерных комплекса. Это можно сделать
простым подбором. Однако помощь здесь может оказать и предва-
рительный анализ искомых зависимостей. Перемешивание — гид-
родинамический процесс, в который входит образование поля
скоростей и давлений в жидкой среде и на который влияют силы
вязкости и инерции. На основании анализа известных критериев
гидродинамического подобия можно предположить, что на про-
цесс влияют только два критерия: Рейнольдса и Эйлера (см.
табл. 1.1). Все критерии, характеризующие свободное движение,
здесь неприменимы, так как исследуемое движение вынужденное,
а критерий Фруда не может быть использован в анализе, так как
влиянием движения под действием силы тяжести в исследуемом
процессе пренебрегаем.
Комбинируя параметры (с возможным учетом данной подсказ-
ки), получим два безразмерных комплекса параметров:
N . pnd2
pn3d~ Р
Первый из этих комплексов совпадает по физическому смыслу
с критерием Эйлера (Ей), т. е.
N
nd3
=[Д/?|=Па; [/i2J2]=[v2]=
Eu =
_РЛ5.
pv2
где v — скорость жидкости, м/с; Др — перепад давлений, Па.
С учетом переводных коэффициентов, используемых при пре-
образовании параметров, можно утверждать, что первый из выпи-
санных безразмерных комплексов пропорционален критерию Эй -
лера и может быть назван критерием мощности — для данной за-
дачи = Eum. Второй из этих комплексов пропорционален кри-
терию Рейнольдса, т. е.
pnd7 v< ц г
Re,.=-----=—» -=v; v .
Ц V р
224
16.1. Параметры мешалок
Номер мешалки на рисун- ке 167 Тип мешалки и ее характеристика D d h D it d 5 d
1 Двухлопастная (4 перегородки шири- ной ОДД) 3 1 0Д67 —
2 Пропеллерная без перегородок 3 1 — 1
3 Пропеллерная (4 перегородки шири- ной ОДЛ) 3 1 — 1
4 Шестилопастная (4 перегородки ши- риной 0,1D) 1,11 1 0,066 —
5 Пропеллерная (4 перегородки шири- ной 0,1D) 3 1 — 2
Примечание. Размеры D, d, h, b, S— см. рис. 16.7.
Таким образом, связь параметров можно искать в критериаль-
ной форме Eum = ДЙет).
Обобщение экспериментальных данных для ряда конструкций
мешалок, схемы которых приведены на рисунке 16.7, а парамет-
ры — в таблице 16.1, дано на рисунке 16.8. Эти зависимости более
точные, чем аппроксимируемые степенной зависимостью Букин-
гема-Рейнера Eum=CReSf, где С = const; а = const. Поэтому ис-
пользование зависимости в графическом виде предпочтительнее.
Расчет выполняют следующим образом. По заданному типу
расчетной мешалки выбирают наиболее подходящую (из приве-
денных на рис. 16.7) и по таблице 16.1 определяют соотношения
характерных параметров мешалки. Далее, вычислив значение
критерия Рейнольдса, по графикам, изображенным на рисунке
16.8, для соответствующего типа мешалки находят значение кри-
терия Эйлера и по нему вычисляют мощность N, затрачиваемую
на перемешивание. Это значение мощности увеличивают на ве-
Рис. 16.7. Схемы рассчитываемых мешалок:
}—двухлопастной, 2~ пропеллерной без перегородок; J — пропеллерной с четырьмя перего-
родками при S/d- 1; 4 — шесгнлопастной; 5 — пропеллерной с четырьмя перегородками при
5/4=2
225
Рис. 16.8. Критериальные зависи-
мости потребляемой мощности от
типа и параметров мешалок;
1 — двухлопастной; 2 — пропеллер-
ной без перегородок; 3 пропеллер-
ной с четырьмя перегородками при
S/d = 1, 4 — шестилопастной; 5 —
пропеллерной с четырьмя перегород-
ками при S/d^ 2
личину пусковой мощности, затрачиваемой на преодоление
инерции жидкости в пусковой момент, и на компенсацию других
потерь.
Пусковую мощность можно рассчитать следующим образом.
Выделим из лопасти мешалки малую площадку площадью
dF = hdx. Массовый расход (кг/с), перемещаемый этой площад-
кой,
dm = dFvpy
где v -- скорость жидкости, м/с; v = 2 л гл: г расстояние площадки от оси враще-
ния, м; п — частота вращения вала, об/с; р — плотность жидкости, кг/м3.
Мощность затрачиваемая на приведение этой массы в
движение, определяется выражением
dN*=—dm-^^dF=-(2n)3r3n3dF; dF- hdr.
и 2 2 2
Интегрируем это выражение по лопасти, т. е. от г = г0 до г — R,
где r0, R — начальный и конечный радиусы лопасти, м;
Wk =^рл3О4-16 )•
Т) 2 2
В момент пуска ЛГП = + АГИ.
Для гарантии работоспособности мощность двигателя выбира-
ют больше этого значения — на 50 % для лопастных мешалок и на
10... 15 % для пропеллерных и турбинных.
Расход энергии при пневматическом перемешивании находят
следующим образом. При пневматическом перемешивании расход
воздуха составляет 0,4... 1,0 м3/мин на 1 м2 свободной поверхности
жидкости. Давление воздуха на выходе из воздуходувки тратится
на преодоление гидравлического сопротивления магистралей &р\
(Па) и давления столба жидкости над барботерной решеткой в со-
226
суде &Р2 (Па). Мощность воздуходувки (Вт)
10,2т]
где Г— объемный расход воздуха, м-у'с; л — КПД воздуходувки.
16.3. СМЕСИТЕЛИ СЫПУЧИХ ПРОДУКТОВ
И ПЛАСТИЧЕСКИХ МАСС
Классификация аппаратов, применяемых для перемешивания
сыпучих продуктов, дана на рисунке 16,9. В связи с особенностя-
ми оборудования данного типа в его классификации ограничимся
делением на аппараты периодического и непрерывного действия
и на классы, различающиеся по конструктивным признакам.
Основные типы смесителей сыпучих продуктов схематически
показаны на рисунке 16.10.
Лопастные смесители имеют два ротора, которые вращаются в
противоположных направлениях. Шнековые смесители осуществ-
ляют перемешивание одновременно с транспортированием масс.
Шнековый смеситель с подвижной осью на движущейся раме (во-
рошитель) широко распространен в производстве солода. Число
вертикальных шнеков может превышать 8. В барабанном смесителе
перемешивание осуществляется пересыпанием при вращении ба-
рабана, снабженного внутренними лопатками. Материал подается
в барабан и удаляется из него питающим шнеком.
Ударный смеситель аналогичен дезинтегратору. Перемешивание
в нем достигается ударами бил о смешиваемые частицы одновре-
менно с их дроблением и перемещением в пространстве.
Рис. 16.9. Классификация машин для перемешивания сыпучих продуктов
227
Рис. 16.10. Схемы некоторых айнов смесителей сыпучих продуктов:
1 — лопастной; 2 — шнековый, 3—шнековый передвижной, -/ — барабанный, 5—ударный
Смесители пластических масс не только перемешивают ингре-
диенты (вода, мука, дрожжи, сахар, соль, масло и др.), но и разми-
нают эту массу, насыщают ее воздухом, придают ей новые механи-
ческие свойства. В аппаратах периодического действия данного
типа есть неподвижный или вращающийся сосуд и перемешиваю-
щее устройство. Аппарат может иметь также месильный орган с
вращением вокруг горизонтальной или вертикальной оси или со
сложным пространственным движением. Машины непрерывного
действия имеют одинарные или парные шнеки (рис. 16.11). Они
перемешивают и транспортируют массу. В смесителях пшенично-
го теста требуется более сложное движение перемешивающих ор-
ганов, чем в смесителях ржаного. Для ржаного теста часто доста-
точно простого вращения
месильного органа меша-
лок. Для перемешивания
пластических масс высокой
вязкости наиболее эффек-
тивен шнековый смеситель.
Рис. 16.11. Схема смесителя
непрерывного действия:
1 — корпус; 2— лопасти; 3 — шнек
228
16.4. ГОМОГЕНИЗАЦИЯ
Сущность гомогенизации. Гомогенизация (от греч. homogenes —
однородный) — создание однородной гомогенной структуры» не
содержащей частей, различающихся по составу и свойствам и от-
деленных друг от друга поверхностями раздела. Гомогенизацию
широко применяют в консервном производстве, когда продукт
доводится до тонкодисперсной массы с частицами диаметром
20...30мкм при давлении Ю...15 МПа. В кондитерских производ-
ствах благодаря гомогенизации, которая заключается в обработке
шоколадной массы в коншмашинах, эмульгаторах или меланже-
рах, обеспечивается равномерное распределение твердых частиц в
какао-масле и снижается вязкость массы.
Частицы эмульсий, суспензий, взвесей существенно меньше по
размерам, чем рабочие органы любых механических перемешива-
ющих устройств. Размеры частиц меньше размеров вихрей, обра-
зуемых перемешивающими устройствами, и меньше размеров
других неоднородностей потока сплошной среды. Вследствие
инициируемого механическими смесителями движения среды ас-
социации частиц перемещаются в ней как единое целое без отно-
сительного смещения компонентов дисперсной фазы и дисперси-
онной среды. Такое движение не может обеспечить перемешива-
ния компонентов среды в необходимых масштабах.
Масштабы, в которых целесообразно перемешивание частиц
пищевых продуктов, определяются условиями усвоения пищи. В
настоящее время не выявлены границы масштабов, до которых
целесообразно гомогенизировать пищевые смеси. Имеется, одна-
ко, ряд исследований, свидетельствующих о целесообразности го-
могенизации пищевых продуктов вплоть до молекулярного уров-
ня.
Для гомогенизации продуктов используют следующие физи-
ческие явления: дробление частиц жидкости в коллоидной мель-
нице; дросселирование жидкой среды в
зазорах клапанов; кавитационные явле-
ния в жидкости; движение ультразвуко-
вых волн в жидкой среде.
Дробление частиц жидкости в колло-
идной мельнице. Между тщательно об-
работанными твердыми коническими
поверхностями ротора и статора колло-
идной мельницы (рис. 6.12) частицы
эмульсии могут измельчаться до разме-
ров 2,..5 мкм, что часто оказывается до-
статочным для гомогенизации.
Дросселирование жидкой среды в за-
зорах клапанов. Если жидкая среда,
сжатая до 10... 15 МПа, дросселируется,
Гамогенизиро-
ванный продукт
Рис. 16.12. Схема коллоидной
мельницы:
7 - ротор; 2— статор; Л — зазор
229
проходя через сопло малого диаметра или через дроссель (дрос-
сельную шайбу), то сферические образования в ней при ускоре-
нии в сопле вытягиваются в длинные нити. Эти нити разрываются
на части, что и служит причиной их дробления (рис. 16.13),
Вытягивание сферических образований в нитеобразные опре-
деляется тем, что ускорение потока распределено вдоль направле-
ния движения. Фронтальные элементы образований раньше тыль-
ных их частей подвергаются ускорению и более длительное время
пребывают под воздействием повышенных скоростей движения. В
результате сферические жидкие частицы удлиняются.
Кавитационные явления в жидкости. Реализуются пропусканием
потока сплошной среды через плавно сужающийся канал (сопло) —
рисунок 16.14. В нем она ускоряется, а давление уменьшается в
соответствии с уравнением Бернулли
ру3 „
=const,
где р — давление, Па; р — плотность жидкости, кг/м3; v -- ее скорость, м/с; g— ус-
корение свободного падения, м/с3; Н— уровень жидкости, м.
При падении давления ниже давления насыщенных паров жид-
кость вскипает. При последующем повышении давления пузырь-
ки паров «схлопываются». Генерируемые при этом высокоинтен-
сивные, но маломасштабные пульсации давления и скорости сре-
ды гомогенизируют ее.
Аналогичные явления возникают при движении (вращении) в
жидкости плохообтекаемых тел. В аэродинамической тени за пло-
хообтекаемыми телами понижается давление и возникают кавита-
ционные каверны, движущиеся вместе с телами. Их называют
присоединенными кавернами.
Движение ультразвуковых волн в жидкой среде. В ультразвуко-
вых гомогенизаторах продукт протекает через специальную каме-
ру, в которой облучается излучателем ультразвуковых волн
(рис. 16.15).
При распространении бегущих волн в среде происходят отно-
3*fy»6Clwj .--г_______________________ ______________________
______________________________ _ ! QMOgeHQJt/до-
продукт
Рис, 16.13. Схема дробления жировой частицы при прохождении через зазор
клапана
230
Рис. 16.14, Схема работы клапанного
гомогенизатора:
7 —рабочая камера; 2 —уплотнение; 3 —
клапан; 4 —корпус
сительные смещения компо-
нентов, повторяющиеся с
частотой генерируемых ко-
лебаний (выше 16 тыс. раз в
секунду). Вследствие этого
границы компонентов среды
размываются, частицы дис-
персионной фазы дробятся
и среда гомогенизируется.
При гомогенизации моло-
Гомогенизираванный
продукт
ка ультразвуковыми волнами и другими возмущениями установле-
ны предельные размеры частиц молока, ниже которых гомогени-
зация невозможна.
Жировые частицы молока представляют собой округлые, почти
сферические частицы размером 1...3 мкм (первичные шарики или
ядра), объединенные по 2...50 штук и более в конгломераты (агре-
гаты, гроздья). В составе конгломератов отдельные частицы сохра-
няют свою индивидуальность, т, е, остаются четко различимыми.
Конгломераты имеют форму цепочек из отдельных частиц. Целост-
ность конгломерата определяется силами адгезионного сцепления
округлых частиц.
Все реализуемые на практике
Гэмоеенозированный
продукт
Эмульсия
способы гомогенизации обеспе-
чивают дробление конгломе-
ратов в лучшем случае до раз-
меров первичных шариков.
При этом поверхности адге-
зионного сцепления первич-
ных капель разрываются под
действием разности динами-
ческих напоров дисперсион-
ной среды, действующих на
отдельные части конгломера-
та. Дробление же первичных
капель ультразвуковыми вол-
нами может иметь место толь-
Рис. 16.15. Схема ультразвукового го-
могенизатора с генерированием пуль-
саций непосредственно в его объеме:
1— полость гомогенизации, 2- вибриру-
ющая пластина; 3 — сопло, образующее
струю жидкости
231
ко по механизму образования на них поверхностных волн и срыва
их гребней потоком дисперсионной среды. Дробление наступает в
тот момент, когда силы, вызывающие его, превысят силы, удер-
живающие первоначальную форму частиц. В этот момент отноше-
ние данных сил превысит критическое значение.
Силами, приводящими к дроблению как первичных частиц,
так и их конгломератов, являются силы (Н), создаваемые динами-
ческим напором дисперсионной среды:
где — динамический напор дисперсионной среды, Па; р — плотность среды,
кг/м*; и, v — соответственно скорости среды и частицы, м/с; F = nr2-плошадь
миделе во го сечения, м3; г —радиус первичной частицы, м.
Скорость частицы v(/) рассчитывают по формуле, отражающей
второй закон Ньютона (равенство произведения массы частицы
на ускорение силе лобового сопротивления обтекающей ее сре-
ды):
^/n=Gp[M(r)-v(r)]2£
at Z
где Сх — коэффициент лобового сопротивления движению капли; т — ее масса,
кг;
4 з
рк,
где рк — плотность частицы, кг/м3.
Теперь скорость частицы v( г) находится интегрированием урав-
нения
dv{l) Jc р [u(Q-v(fl]2
dt 8 хрк r(f)
При синусоидальных колебаниях частотой/(Гц) и амплитудой
рв (Па) при скорости звука в дисперсионной среде с (м/с) скорость
среды а(0 (м/с) определяется выражением
rjfn ^sin(2T/Q
Первоначальную форму частиц удерживают силы:
232
для сферической частицы — это сила поверхностного натяже-
ния
/?п = 2лги,
где ст — коэффициент поверхностного натяжения, Н/м;
для конгломерата частиц — это сила адгезионного сцепления
первичных частиц
=апг2
где а —удельная сила, Н/м3; ^ — эквивалентный радиус конгломерата, м.
Отношение сил R и Ап, называемое критерием дробления, или
критерием Вебера (We), записывается в виде We=—:
Д]
для сферической частицы We(0=—[и(/)—v(/)]2r(Z);
4ст
для конгломерата частиц We(/)=—[w(0—v(/)]2 .
2л |_ГШ
Если текущее (зависящее от времени) значение критерия Вебе-
ра превысит критическое, т. е. при We(r) > We(f)Kp, радиус первич-
ной частицы r(f) и эквивалентный радиус конгломерата гэ(г)
уменьшаются до значения, при котором We (7) =We(/)Kp В резуль-
тате от первичной частицы или от их конгломерата отрывается
масса вещества, соответствующая уменьшению радиуса в указан-
ных пределах. При этом справедливы соотношения
4WC*° r (,)_____
(«(d-v(z)Fp «(O-v(/)V p
В представленных расчетных выражениях для дробления час-
тиц единственный фактор, вызывающий дробление, — разность
скоростей частиц и окружающей среды [н(0 - v(/)]. Эта разность
увеличивается при уменьшении отношения плотностей р/рк. Ког-
да дробятся частицы жира в молоке, это отношение наибольшее и
их дробление происходит наиболее трудно. Положение усугубля-
ется тем, что частицы жира молока покрыты более вязкой оболоч
кой набухших белков, липидов и других веществ. За каждый цикл
ультразвуковых колебаний с дробящихся капель срывается не-
большое количество мелких капелек, и для протекания дробления
в целом необходимо многократное приложение внешних нагру-
зок. Поэтому продолжительность дробления составляет многие
233
сотни и даже тысячи циклов колебаний. Это и наблюдается на
практике при скоростной видеосъемке капель масла, дробящихся
ультразвуковыми колебаниями.
Взаимодействие частиц с ударными волнами. Как уже сказано,
под действием ультразвуковых колебаний обычной интенсивнос-
ти возможно измельчение только конгломератов капель. Для из-
мельчения первичных капель необходимы возмущения давления
интенсивностью около 2 МПа. При использовании современной
техники это недостижимо. Поэтому можно утверждать, что ни на
каком действующем оборудовании гомогенизация молока до раз-
мера частиц менее мкм не реализуется.
Дальнейшее дробление капель возможно под воздействием се-
рии ударных импульсов, создаваемых в гомогенизируемой среде
специальным побудителем, например поршнем, соединенным с
гидравлическим или пневматическим приводом импульсного
типа. Скоростная киносъемка капель, на которые воздействуют
такие импульсы, показывает, что в данном случае реализуется
дробление по механизму «сдувания с их поверхности мельчайших
капелек». При этом возмущение скорости окружающей среды
приводит к образованию волн на поверхности капель и срыву их
гребешков. Многократное повторение этого явления приводит к
значительному измельчению капель или частиц жира.
Основные положения
I. Перемешивание применяют для образования эмульсий, сус-
пензий и однородных смесей сплошных сред, а также для интен-
сификации процессов тепло- и массообмена. Заключается в из-
мельчении элементов сред и их равномерном перераспределении в
пространстве.
2. Гомогенизация (от греч. homogenes — однородный) — созда-
ние однородной гомогенной структуры, не содержащей частей,
различающихся по составу и свойствам и отделенных друг от друга
поверхностями раздела.
3. Полнота и завершенность перемешивания называется эф-
фективностью данного процесса и характеризуется коэффициен-
том неоднородности перемешивания. По физическому смыслу ои
является относительным средним отклонением концентрации од-
ного из ингредиентов смеси от ее математического ожидания.
Важнейшее влияние на эту величину оказывает масштаб оценок.
Масштаб оценок — мерный объем, в котором измеряют фактичес-
кие значения концентраций. Поэтому для полной характеристики
перемешивания кроме коэффициента неоднородности смеси не-
обходимо указывать масштаб, в котором выполняются оценки.
4. Равномерность перемешивания экспоненциально увеличива-
ется во времени в результате механического либо диффузионного
выравнивания концентраций по пространству.
234
5. Основные способы перемешивания: механический, поточ-
ный пневматический.
6. Критерий мощности, потребляемой смесителем, — критерий
Эйлера. Расчет мощности, потребляемой смесителем, сводится к
выбору его конструкции из набора стандартных, заданию режимов
работы с вычислением безразмерной скорости движения смешива-
ющего органа (критерия Рейнольдса), определению по справоч-
ным данным критерия Эйлера и по нему — мощности, затрачивае-
мой на перемешивание.
7. Физические явления, используемые для гомогенизации
эмульсий: дробление частиц жидкости в коллоидной мельнице;
дросселирование жидкости в зазорах клапанов; кавитация; движе-
ние ультразвуковых волн в жидкой среде; взаимодействие частиц с
ударными волнами.
Контрольные вопросы и задания
1, В чем заключается физический механизм перемешивания ингредиентов
смеси’’ 2. Чем отличается гомогенизация от простого перемешивания? 3. В чем
физическая сущность понятия «масштаб перемешивания*? 4. Каким параметром
можно характеризовать полноту перемешивания? 5. Если дисперсную фазу эмуль-
сии (суспензии) раздробить и предоставить самой себе, будет ли изменяться и как
изменится характеристика равномерности перемешивания? 6 Охарактеризуйте
механический способ перемешивания жидких смесей. 7, Охарактеризуйте поточ-
ный способ перемешивания сыпучих смесей. 8. Охарактеризуйте пневматический
способ перемешивания сыпучей смеси 9 Изложите порядок расчета мощности
смесителя. 10. Какие физические явления используются для гомогенизации жид-
ких смесей?
Тесты дня проверки знаний
1. В чем заключается процесс перемешивания ингредиентов?
Ответы. 1.1. В перемещении по пространству отдельных частей смеси с помо-
щью месильного органа.
1.2. В измельчении продукта на более мелкие частицы и равномерном их пере-
распределении в пространстве.
13. В обмене местами расположения отдельных элементов смеси.
2. Для чего, характеризуя качество перемешивания, используют понятие мас-
штаба перемешивания?
Ответы. 2.1. Для получения однозначных оценок качества перемешивания,
ибо одна и та же смесь в зависимости от масштаба оценки может быть признана
как равномерной, так и неравномерной.
2.2. Этот параметр вообще не должен использоваться.
2.3. Этот параметр должен задаваться технологами как характеристика усвояе-
мости пищи.
3. Обязательно ли механическое перемещение раздробленных частиц в про-
странстве при гомогенизации?
Ответы. 3.1. Обязательно, так как это неотъемлемая часть процесса гомогени-
зации,
3.2. Не обязательно, так как процессы диффузии со временем выравнивают
поля концентраций.
33 Не обязательно при небольших начальных флуктуациях полей концентра-
ций.
4. Какие месильные органы применяют в аппаратах механического перемеши-
вания?
235
Ответы. 4.1. Лопасти.
4.2. Транспортеры и механические разделители потока.
4.3. Воздушные струи.
5. Что характеризует критерий Эйлера при перемешивании"’
Ответы. 5.1. Пусковую мощность смесителя.
5.2. Скорость движения месильных органов.
5.3. Мощность, затрачиваемую на привод месильных органов в процессе пере-
мешивания.
6. Какое из указанных далее явлений используется для гомогенизации жидких
смесей?
Ответы. 6.1. Движение месильных лопастей.
6.2. Барботирование воздуха
6.3. Распространение ударных возмущений по гомогенизируемой смеси.
7. Есть ли предел по размерам гомогенизируемых частиц, ниже которого даль-
нейшая гомогенизация нс требуется?
Ответы. 7.1. Предела нет. Представляет интерес гомогенизация вплоть до мо-
лекулярных масштабов.
7.2. Имеется предел, хотя его величина в настоящее время не определена.
Глава 17
КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ РАЗДЕЛЕНИЯ
ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ
17.1 . ПИЩЕВЫЕ ПРОДУКТЫ КАК СИСТЕМЫ
Вещества, которыми являются пищевые продукты, принято на-
зывать системами. Греческим силовом система обозначают нечто
целое, составленное из частей. Система — это множество элемен-
тов, находящихся в отношениях и связях друг с другом и образую-
щих некую целостность, единство.
Основным признаком, по которому системы отличаются от
простых множеств элементов, является так называемый синерги-
ческий эффект. Слово синергический происходит от греческого
слова synergos, означающего «действующий вместе». Практика по-
казывает, что при совместном действии нескольких факторов в
составе системы проявляются некие дополнительные свойства, не
являющиеся результатом простого сложения свойств ее составля-
ющих.
Например, у суспензии (взвеси, золя, коллоидного раствора),
являющейся смесью твердой дисперсной фазы и жидкой диспер-
сионной среды, имеется целый ряд специфических свойств, ко-
торых нет ни у твердого, ни у жидкого вещества в отдельности.
Это зависимость вязкости от концентрации дисперсной фазы,
свойство отстаивания, зависимость химической активности дис-
персной фазы от ее дисперсности, способность образовывать
внутренние ячеистые структуры из частиц дисперсной фазы и др.
Эти специфические свойства не являются следствием соедине-
ния вместе свойств дисперсной фазы и дисперсионной среды.
Аналогичным образом системные свойства или синергические
236
эффекты могут быть выделены и для других веществ пищевых
производств.
Итак, практически все вещества пищевых производств являют-
ся системами в указанном смысле. Их свойства многообразны и
специфичны и могут рассматриваться с системных позиций.
Вещества (продукты) пищевых производств как системы могут
разделяться (классифицироваться) на две большие группы — го-
могенные и гетерогенные.
Гомогенными (или однородными) называют системы, состо-
ящие из одной фазы: твердой, жидкой или газообразной. Все
параметры гомогенных систем изменяются непрерывно или в
математическом смысле — монотонно. Это означает, что при
движении в такой системе в любом направлении любой пара-
метр все время либо убывает, либо возрастает, т. е. изменяется
без смены знака. Примерами однородных систем могут быть
разбавленные растворы, газовые смеси, смешивающиеся жид-
кости и др.
Гетерогенные (неоднородные, дисперсные) системы состоят
из нескольких фаз или ингредиентов, отделенных друг от друга
поверхностями раздела, четко фиксируемыми принятыми сред-
ствами контроля. При переходе через поверхность раздела изме-
ряемые параметры меняются скачком. Примерами неоднород-
ных систем могут быть суспензии, эмульсии, пены, туманы,
пыли и др.
В гетерогенных системах можно выделить две фазы вещества
непрерывно распределенный континуум одной фазы, называемый
дисперсионной средой, и находящиеся в нем измельченные частицы
различных размеров и форм, называемые дисперсной фазой.
17.2 . КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ
Продукты как системы классифицируют по агрегатному состо-
янию, в котором находятся их основные ингредиенты. В бинар-
ных системах, каждый из двух ингредиентов которых может нахо-
диться в трех агрегатных состояниях (твердом, жидком и газооб-
разном), можно выделить девять сочетаний фазовых состояний
веществ. Однородные бинарные системы будут рассмотрены в
главе 34, посвященной перегонке.
Классификация неоднородных систем по агрегатному состоя-
нию ингредиентов дана на рисунке 17.1.
В сочетаниях ингредиентов систем их фазовые состояния обо-
значаются двумя буквами: Г — газообразное, Ж — жидкое, Т —
твердое. Для однородных систем порядок расположения этих
букв для одного и второго ингредиентов безразличен. Для не-
однородных же систем первая буква всегда обозначает фазовое
состояние дисперсионной среды, а вторая — дисперсной фазы.
237
Неоднородные системы
I
Фазовое состояние дисперсионной среды
к
а
Жидкое
Газообразное
Твердое
Фазовое состояние дисперсной фазы
Ж-Г
Ж-Ж
ж-т
г-ж
Название неоднородной системы
х о.
U
х
ЬГ
о л
Рис. 17.1. Классификация неоднородных бинарных систем:
Г — газообразное состояние. Ж — жидкое состояние; Т — твердое состояние
Буквенное обозначение неоднородной системы
Т—ж
г
ф
X
03
Например, неоднородная система Г~Ж является системой, в
которой дисперсионная среда находится в газообразном состоя-
нии, а дисперсная фаза — в жидком; такая система называется
туманом.
По этой классификации неоднородная система Г—Г не реали-
зуется. Смеси любых газов, как правило, хорошо перемешиваются
без образования границ раздела между их составляющими, т. е.
образуют однородные системы.
Смешивающиеся жидкости образуют однородные системы, а
несмешивающиеся — неоднородные или эмульсии. Растворы газа
в жидкости в диапазоне концентраций, соответствующем разбав-
ленным растворам, образуют однородные системы, а при более
высоких концентрациях — неоднородные. Газовые смеси всегда
образуют однородные системы. Замороженные разбавленные ра-
238
створы или смешивающиеся жидкости относят к однородным си-
стемам класса Т -Т
В приведенной классификации неоднородных систем особо
выделим такие системы, как Т—Ж, Т—Г, Т Т. В ряде учебни-
ков они не рассматриваются. К ним отнесены соответственно
пластические массы, капиллярно-пористые или гелеобразные
и твердые неоднородные продукты. Эти продукты в соответ-
ствии с определением неоднородных систем обладают всеми
их признаками, и в ряде случаев перед пищевыми производ-
ствами ставятся задачи как образования, так и разделения этих
систем.
К пластическим массам класса Т—Ж относят твердые пищевые
массы, в составе которых имеются жидкостные (водяные, масля-
ные и др.) включения, равномерно распределенные по объему, на-
пример семена масличных культур.
К капиллярно-пористым продуктам класса Т—Г, которые
можно называть также твердыми гелями, относят хлеб, конди-
терские изделия, кожу, дерево. Твердые гели могут образоваться
и из мелкодисперсных сыпучих материалов, удерживаемых в
виде единого образования за счет адгезионных сил. Такие систе-
мы обычно не разделяют по фазам, но для них актуальна задача
разделения дисперсной фазы на составляющие, например по
мелкости.
К твердым неоднородным продуктам класса Т—Т можно отне-
сти эндосперм зерна. Его клетки обычно представляют в виде бел-
ковой матрицы, в которой распределены зерна крахмала (дисперс-
ная фаза продукта). Зерна крахмала имеют четкие границы, отде-
ляющие их от дисперсионной среды (белка). Для разделения этого
продукта на составляющие используются те же характерные про-
цессы разделения, что и для других неоднородных систем (см. гла-
ву 22).
При изменении концентрации дисперсной фазы неоднород-
ная система может менять свое название. Зачастую это сопро-
вождается так называемой инверсией фаз. При инверсии диспер-
сионная среда становится дисперсной фазой и наоборот. Так, с
повышением концентрации твердой фазы в суспензиях может
наступить момент, когда твердая фаза образует сплошной конти-
нуум (непрерывную среду), в котором распределяются четко ог-
раниченные объемы жидкой дисперсной фазы. В этом случае
можно говорить о переходе суспензии в пластическую массу
класса Т—Ж. Одним из промежуточных состояний этого продук-
та, когда дисперсионной средой все еше остается жидкость, но
концентрация твердой дисперсной фазы уже велика, является
зыбь. Именно в таком состоянии пребывают, в частности, зыбу-
чие пески, которые по внешнему виду почти не отличаются от
обычных песков, но не выдерживают внешних сосредоточенных
нагрузок.
239
Аналогичные изменения происходят с пеной, если в ней увели-
чивается содержание жидкости; она переходит в перенасыщенную
газированную жидкость, в которой различима дисперсная фаза га-
зовых пузырьков. Такой продукт неустойчив, т. е. находится в не-
равновесном состоянии, хотя может пребывать в этом состоянии
относительно долго.
Пыль с повышением концентрации твердой дисперсной фазы
переходит в сыпучий продукт, обладающий специфичными свой-
ствами.
Все сказанное выше относится к бинарным неоднородным сис-
темам, т.е. системам, состоящим из двух компонентов. Однако
довольно много продуктов можно отнести к тройным и более
сложным неоднородным системам. Например, зерновой ворох
можно представить как сложную неоднородную систему, в кото-
рой дисперсионной средой является воздух, а дисперсную фазу
составляют зерна и незерновые примеси. В составе зерна также
можно выделить две четко различимые дисперсные фазы — эндо-
сперм и оболочки зерна. В составе эндосперма можно выделить
дисперсионную среду в виде уже упоминавшейся выше белковой
матрицы и дисперсную фазу в виде зерен крахмала. В зависимости
от постановки задачи обычно ограничиваются моделью этой не-
однородной системы той или иной степени сложности.
Может быть проведена классификация неоднородных систем
по мелкости частиц дисперсной фазы. Степенью дисперсности,
или дисперсностью, D называют величину, обратную поперечному
размеру частиц d, т, е. Л = 1/t/. По этому параметру неоднородные
системы могут разделяться на грубодисперсные, характеризующие-
ся макроскопической раздробленностью вещества (d— 1...10’2 см,
D = 1...1021/см), и коллоидные системы, характеризующиеся пре-
дельно высокой его раздробленностью, т. е. коллоидным состоя-
нием (d= 1О~5...1О-7см, D— 1О5...1О71/см). Для суспензий в этой
классификации выделяют состояния: грубое (d> 100 мкм), тонкое
(d= 100...0,5мкм), муть (d= 0,5...0,1 мкм) и коллоидный раствор
(d< 0,1 мкм).
С повышением дисперсности неоднородной системы пропор-
ционально D увеличивается отношение площади поверхности час-
тиц дисперсной фазы к их объему. В результате все большее и
большее число молекул в частицах оказывается на их поверхнос-
ти, а не в объеме. Это существенно изменяет свойства неоднород-
ных систем, так как изменяется вклад в суммарные свойства сис-
темы поверхностных и объемных свойств частиц. Если для грубо-
дисперсных систем основное влияние на их свойства оказывают
объемные силы, то для коллоидных растворов основными являют-
ся уже поверхностные силы. Именно за их счет возникают внутри-
фазные связи, приводящие к образованию внутренних структур в
виде пространственного каркаса, и несвязанные системы перехо-
дят в гели.
240
17.3 . ПРИЗНАКИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ РАЗДЕЛЕНИЯ СИСТЕМ
Для разделения систем на ингредиенты используют методы и
оборудование, отличающиеся большим разнообразием физичес-
ких и химических явлений. Выбор оптимального оборудования
определяется выбором признака, по которому ингредиенты систе-
мы существенно различаются.
Признаками, используемыми для разделения однородных сис-
тем, являются:
различие растворимости жидкостей в жидкостях;
различие температур фазовых переходов ингредиентов;
изменение растворимости твердых веществ в жидкостях;
изменение сорбционной способности жидкостей;
различие влажности сушильных агентов при изменении внешних
параметров;
задерживание твердых частиц на пористых мембранах в про-
цессах ультрафильтрования.
Для разделения неоднородных систем используют следующие
признаки:
различие плотностей составляющих неоднородной системы;
различие их магнитных свойств;
различие электрических свойств;
задерживание частиц дисперсной фазы на твердых перегород-
ках;
невозможность объединения частиц белка при малых их кон-
центрациях в суспензиях.
Можно назвать и другие признаки для разделения систем.
По использованию одного или нескольких из этих признаков и
различают способы разделения систем.
В ряде случаев перед пищевым производством ставится задача
не полного разделения неоднородной системы, а разделения од-
ного из ее компонентов, например дисперсной фазы, по мелкости
частиц, по магнитным или электрическим свойствам или по дру-
гим признакам. К таким задачам относятся, например, рассев зер-
новой или мучной смеси, выделение из нее камней и металломаг-
нитных частиц и др. Подобные задачи рассматриваются нами как
механические процессы соответствующей направленности.
В классификации однородных систем на рисунке 17.2 даны че-
тыре класса таких систем. Пятый класс, в котором оба ингредиен-
та находятся в твердом состоянии, как правило, разделяют после
перевода их в другой класс (например, в класс Ж—Ж путем рас-
плавления) и уже в нем разделяют.
Признак различия температур фазовых переходов ингредиен-
тов жидкостно-жидкостных систем используют в процессах либо
выпаривания, либо перепонки. Выпариванию подвергают системы,
температуры кипения компонентов которых существенно разли-
чаются. Систему доводят до кипения низкокипящего компонента,
241
Рис. 17.2. Классификация процессов разделения однородных систем
т. е. компонента, имеющего более низкую температуру кипения.
При этом он интенсивно испаряется, В парах оказывается практи-
чески чистый кипящий компонент, а в оставшейся смеси продук-
тов соответственно повышается концентрация второго компонен-
та. Перегонке подвергают системы, температуры кипения компо-
нентов которых различаются менее сильно. При их кипении обра-
зуются пары, содержащие оба ингредиента жидкой смеси, но
концентрация более летучего компонента в них выше. При много-
кратном повторении кипения и конденсации таких бинарных сис-
тем они разделяются на две жидкие однородные системы, в одной
из которых повышена концентрация одного компонента, а во вто-
рой — второго.
Признак изменения растворимости твердых веществ в жидко-
стях используют в процессах кристаллизации и экстрагирования. В
процессе кристаллизации, уменьшая растворимость твердого ве-
щества, например охлаждением раствора, доводят его до состоя-
ния пересыщения и выпадения части растворенного вещества в
виде кристаллов. В процессе экстрагирования продукт, состоящий
242
из нескольких твердых веществ, помещают в растворитель. Про-
никая в твердый продукт, он растворяет один из компонентов
смеси. В растворе он диффузией перемещается к поверхности, че-
рез которую переходит в окружающий растворитель. Выделение
экстрагированного вещества в чистом виде осуществляется в дру-
гих процессах.
Признак изменения растворимости жидкостей в жидкостях ис-
пользуют в процессе экстракции, или разделения смеси жидкостей.
Прибавляя к смеси третью жидкость, растворимость одной из кото-
рых в ней повышена и которая впоследствии легко отделяется от
исходной смеси, разделяют ее на две жидкие смеси. Далее оба
ингредиента исходной смеси отделяют от третьей прибавленной к
ним жидкости, называемой в данном процессе экстрагентом.
Признак изменения сорбционной способности жидкостей при-
меняют в процессе десорбции растворов газов в жидкостях. Нагре-
вая жидкость, насыщенную газом, десорбируют газ из нее.
Признак различия влажности сушильных агентов при измене-
нии внешних параметров используется в процессах сушки. В них
сушильный агент, которым в большинстве случаев является воз-
дух, подогревают с целью уменьшения его относительной сухости,
вводят в контакт с высушиваемым продуктом, и он отбирает из
системы часть влаги.
Признак различия проникающей способности частиц сквозь
пористые мембраны используют, например, в процессах ультра-
фильтрации растворов. Несмотря на то что раствор относят к го-
могенным системам, выделение из него растворенных частиц про-
исходит так же, как из гетерогенных, т. е. фильтрованием, но че-
рез фильтры с более мелкими отверстиями.
Признаки, используемые для разделения неоднородных сис-
тем, имеют общее свойство. Все они являются следствием нали-
чия четких границ между дисперсной фазой и дисперсионной сре-
дой.
Если частицы дисперсной фазы твердые, а дисперсионная сре-
да жидкая или газообразная, их разделяют в процессах фильтрова-
ния, осаждения (седиментации), а также под воздействием массо-
вых сил электрического или магнитного происхождения. Если
дисперсионная среда также твердая, для разделения можно ис-
пользовать предварительное преобразование неоднородной систе-
мы в другую неоднородную систему, в которой дисперсионная
среда жидкая или газообразная. В новой системе дисперсная фаза
образуется смесью твердых частиц, часть из которых в первона-
чальном продукте входила в твердую дисперсионную среду. Про-
цесс разделения исходного продукта преобразуется этим в разде-
ление дисперсной фазы новой системы по другим признакам —
мелкости, форме частиц, их плотности и др.
Процессы фильтрования, применяемые для разделения неодно-
родных систем, используют свойство твердых частиц дисперсной
243
фазы вести себя как самостоятельные изолированные образова-
ния, способные задерживаться фильтрующими перегородками.
В процессах осаждения частиц используются действующие на
них архимедовы силы. Частицы могут пребывать в любом фазовом
состоянии и находиться в жидкой или газообразной дисперсион-
ных средах. Твердую дисперсионную среду и в этом случае необхо-
димо предварительно перевести в жидкую или газообразную. Архи-
медовы силы возникают в поле действия любых потенциальных
сил — тяжести, инерции, электрических или магнитных. В поле сил
тяжести и инерции архимедовы силы могут быть направлены в сто-
рону действия потенциальных сил или против них в зависимости от
знака разности плотностей частицы и окружающей среды.
Обратим внимание на то, что архимедовы силы возникают
только в неоднородных системах. Если система неоднородна, на-
пример является газо-газовой, какой представляется обычный
воздух, состоящий в основном из азота и кислорода, то архимедо-
вы силы в ней не возникают. Соответственно разделение кислоро-
да и азота по плотности в нем не имеет места. Оно становится воз-
можным только в том случае, когда один из компонентов системы
концентрируется в изолированных объемах с четко различимыми
непроницаемыми границами. Размеры таких объемов должны су-
щественно превышать размеры молекул. В противном случае ар-
химедовы силы могут подавляться силами столкновения с сосед-
ними молекулами, т. е. силами, вызванными броуновским движе-
нием.
Говоря о разделении неоднородных систем, обычно понимают
под этим их разделение на дисперсионную среду и дисперсную
фазу с заданной эффективностью.
Признак различия плотностей составляющих неоднородной
системы используют при осаждении.
17.4 . ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ИЗУЧЕНИЮ
ПРОЦЕССОВ РАЗДЕЛЕНИЯ
Подходя формально к процессу разделения как к черному ящи-
ку, устройство которого нас временно не интересует, его можно
описать феноменологическим уравнением
1 = аХ,
где У—обобщенная скорость процесса; а — феноменологический коэффициент;
X— обобщенная движущая сила.
Обобщенной скоростью процесса в данном случае является
расход одного из веществ, выделяемых из разделяемой системы.
Обобщенной движущей силой процесса служит один из факторов,
244
определяющий в данном процессе его скорость. Примерами обоб-
щенных движущих сил могут быть:
разность давлений на фильтрующем элементе в процессе раз-
деления фильтрованием;
разность концентраций веществ в окружающей среде и в твер-
дом теле при разделении однородной среды экстрагированием;
разность фактической и равновесной концентраций легкоки-
пящего вещества в парах при разделении однородной системы пе-
регонкой и др.
В этих примерах обобщенная движущая сила и признаки разде-
ления — различные параметры, не сводимые один к другому. Рас-
пространяя этот вывод на все процессы разделения, сделаем сле-
дующее заключение: феноменологический подход применим к
каждому из рассматриваемых процессов разделения в отдельнос-
ти, но признаки разделения и обобщающие движущие силы про-
цессов — разные параметры, не сводимые один к другому.
17.5 . МАТЕРИАЛЬНЫЕ БАЛАНСЫ
ПРОЦЕССОВ РАЗДЕЛЕНИЯ
Считая, что неоднородная система, подвергаемая разделению
(суммарная масса М), разделяется на продукты, содержащие в ос-
новном дисперсионную среду (масса Mt) и дисперсную фазу (мас-
са Af2), получим уравнение материального баланса
М — М\ +
Если концентрация дисперсной фазы в этих продуктах соответ-
ственно равна х, jq и х2, баланс масс по дисперсной фазе запишет-
ся в виде
Мх~ М\Х\ + М-^2-
Отсюда находится выражение для массы дисперсионной среды,
полученной в результате ее отделения от неоднородной системы:
Х2-Х|
Эффективность разделения Э, оцениваемая полнотой отделения
дисперсной фазы от неоднородной системы, определится ее коли-
чеством в выделенном продукте, т. е. величиной
Э =
Эта же величина в относительном выражении, т. е. отнесенная
245
к массе дисперсной фазы в исходном продукте, запишется в виде
Мх-Л/lX] ^'Лл1
Мх Мх Мх
Приближение параметра Э к единице свидетельствует о все бо-
лее эффективном протекании процесса разделения. Как правило,
такая предельно высокая эффективность не достигается.
Показатель эффективности разделения Э используют для оцен-
ки совершенства оборудования и технологий разделения.
Основные положения
1. Параметры гомогенных систем изменяются монотонно; в ге-
терогенных системах они претерпевают скачок при переходе через
границу раздела фаз.
2. Пищевые продукты как системы классифицируют по сочета-
нию агрегатных состояний ингредиентов. Возможны классифика-
ции и по другим признакам, например по дисперсности — по мел-
кости частиц дисперсной фазы.
3. Для разделения систем на ингредиенты используют характер-
ные признаки. Для однородных систем это различия температур
фазовых переходов, растворимости, сорбционной способности,
влажности сушильных агентов и др. Для неоднородных систем это
различия плотности ингредиентов и др.
4. Процессы разделения также классифицируют по указанным
признакам. Методы разделения систем включают: выбор признака
разделения; создание условий, при которых разделяемые ингреди-
енты существенно различаются по выбранному признаку; непос-
редственное разделение в пространстве под воздействием сил, воз-
никающих из-за различий по выбранному признаку.
5. Закономерности процессов разделения формулируют на ос-
новании законов сохранения вещества и энергии при использова-
нии феноменологического подхода к изучению каждого процесса
в отдельности.
Контрольные вопросы и задания
1. Приведите примеры однородных и неоднородных систем. 2. По каким при-
знакам можно классифицировать системы пищевых продуктов? 3. Что такое при-
знак разделения? 4. Приведите примеры признаков разделения однородных и
неоднородных систем. 5. Из каких крупных этапов состоит процесс разделения
систем пищевых продуктов? 6. Как строится процесс разделения однородной сис-
темы по признаку различия температур кипения жидких ингредиентов, по при-
знаку различия плотностей ингредиентов? 7. В чем существо массовых балансов
процессов разделения?
Тесты хзя проверки знаний
1. Чем различаются однородные и неоднородные системы?
Ответы. 1.1. Агрегатным состоянием самой системы.
246
1.2 . Фазовыми состояниями ингредиентов.
1.3 Наличием четких границ раздела между фазами
2. Какой из названных далее признаков может стать основой процесса разде-
ления фильтрованием?
Ответы. 2.1. Различие плотности дисперсионной среды и дисперсной фазы.
2.2 . Различие размеров частиц дисперсной фазы.
2.3 Задерживание частиц на перегородках.
3. Подходя к процессам разделения с феноменологических позиций, можно
ли отождествить различия признаков разделения с обобщенными движущими си-
лами процессов?
Ответы. 3.1. Можно.
3.2. Нельзя.
3 3. Можно, но не для всех процессов.
4. Почему такие системы, как растворы, относятся к однородным системам, а
при их разделении на растворитель и растворенное вещество часто используют
признак разделения на полупроницаемых мембранах, который по своей сути яв-
ляется признаком разделения неоднородных систем'*
Ответы. 4.1. Потому что в растворах границы раздела растворенного вещества
и растворителя нельзя увидеть даже в самый сильный оптический микроскоп.
4. 2. Потому что здесь разделение возможно и по такому признаку разделения,
как выпаривание, который относится к однородным системам.
4 3. Потому что по всем другим признакам растворы принято относить к одно-
родным системам.
Глава 18
ОСАЖДЕНИЕ В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
18.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССА
Осаждение тяжелых частиц в жидкости или газе ™ это разделе-
ние неоднородной системы по признаку различия плотностей.
Процесс заключается в опускании более плотных частиц на твер-
дые ограничивающие поверхности или во всплывании менее
плотных частиц на зеркало жидкой дисперсионной среды под
действием массовых сил: тяжести или инерции. Теоретической
основой процесса осаждения служат закономерности движения
сферических частиц в вязкой среде. Эти закономерности получа-
ют либо интегрированием уравнений Стокса движения вязкой не-
сжимаемой среды, либо путем выявления критериальных зависи-
мостей, описывающих явление, и экспериментального определе-
ния связей между входящими в них критериальными комплекса-
ми. Интегрирование уравнений Стокса для таких движений
встречается с трудностями, связанными с их нелинейностью. Уп-
рощения в виде приближенной линеаризации связаны с необхо-
димостью последующих экспериментальных уточнений.
Физическая картина осаждения твердых частиц в жидкости та-
кова. Под действием массовых сил (тяжести или центробежных
инерционных) частицы преодолевают сопротивление среды и
приобретают ускорение в направлении действия этих сил. По
мере увеличения скорости возрастает и сопротивление движению
247
частиц вследствие наличия вязкости и скоростного напора обтека-
ющей среды. Когда силы, вызывающие осаждение, уравновешива-
ются силами сопротивления, скорость движения принимает по-
стоянное и при этом максимальное значение.
В процессе осаждения на частицу сферической формы действу-
ет сила тяжести (Н)
где Л1ч —масса частицы, кг; g — ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с2.
Масса частицы (кг)
= KrfXf,
где Ич —объем частицы, м3; рч —плотность частицы, кг/м3.
Выражение для силы G имеет вид
G = (nZP/6)p4g,
где D—диаметр сферической частицы.
Подъемную силу (Н), действующую на сферическую частицу,
погруженную в среду (жидкость), рассчитывают аналогичным
способом:
Л
где — масса вытесненной жидкости, кг;
mQ = (п£Р/6)рс,
где pt — плотность среды, в которой осаждается частица, кг/м3.
Таким образом,
А =
Сила Р = G — А заставляет частицу осаждаться:
P = (^D3/6)(p4-pc)g.
Сила Р(Н) расходуется на преодоление силы трения А и на со-
здание ускорения движения а:
Р =R + та.
248
Сила Л (Н) определяется по закону Ньютона:
я=ЧЯрсиг/2),
где £ — коэффициент сопротивления среды; F— площадь миделевого сечения ча-
стицы, м2; w —скорость осаждения, м/с.
При установившемся движении ускорение а = 0.
Тогда
P = R,
или (я^/бХрч - рс)я =
После преобразования получим
wajt^/vbCAp/pc) =
или (4/3)Аг = ^Re2,
где Аг — критерий Архимеда;
Аг = (g£P/v?)(Ap/pc); Др = рч - рс.
Обобщение результатов экспериментальных исследований за-
висимости критерия Ньютона от критерия Рейнольдса для данной
задачи позволило получить следующую систему расчетных фор-
мул:
24 1
— при 10 < Re <2 —ламинарное обтекание шара;
Re
ISjSReT/-0,6 при 2 < Re < 5 * 102 — переходный режим;
0,44 при 5 -102 < Re < 2 105 — турбулентное обтекание.
При числах Рейнольдса Re < 10--5 сопротивление движению
обусловлено уже не обтеканием в понимаемом нами смысле, а
броуновским движением молекул среды. Поэтому в данной облас-
ти значений критерия Рейнольдса зависимости, описывающие яв-
ление, должны изменяться. При больших числах Рейнольдса
(Re > 2 105) скорости обтекания становятся настолько большими,
что составляют заметную часть от скорости звука. Это связано с
необходимостью учета сжимаемости среды, что также изменяет
расчетные зависимости.
249
Из приведенных выражений численными расчетами можно оп-
ределить максимальную скорость движения частиц при осажде-
нии. Однако необходимость численных расчетов создает опреде-
ленные неудобства, и поэтому можно привести другие экспери-
ментальные зависимости для расчетов,
Обобщение результатов экспериментальных исследований дает
следующую систему расчетных зависимостей для осаждения час-
тицы:
& при 24-10 3
18рс
Л 1,6
у
¥тах
5,45(
о 7811,4- Т£_-
’ Vp?'W6’
]
при 8,3 ПО4 < Аг < 1,8-1О10.
Рс I
Первая из приведенных формул расчета максимальной скорос-
ти движения частиц называется формулой Стокса.
Приведенные выражения применяют не только для расчета
скорости осаждения твердых частиц, но и для вычислений скорос-
ти движения пузырьков газа в жидкости и капель в газе.
Процесс осаждения твердых частиц используют в практических
целях для разделения пылей и суспензий, а также для разделения
твердых частиц по фракциям (размеру, плотности). В лаборатор-
ной практике этот процесс применяют для определения геометри-
ческих размеров осаждаемых частиц или физических констант,
входящих в выражения для скорости осаждения.
Если форма осаждающихся частиц отличается от сферической,
сопротивление их движению возрастает, а скорость уменьшается в
соответствии с поправочным коэффициентом гр, т. е. V] = tpv. Зна-
чения коэффициента (р в зависимости от формы частиц приведе-
ны ниже:
Округлая 0,77
Угловатая 0,66
Продолговатая 0,58
Пластинчатая 0,43
При осаждении частиц в стесненных условиях, когда их кон-
центрация велика, проявляются следующие эффекты: столкнове-
ние частиц, приводящее к гашению скорости и к увеличению со-
противления; увлечение тихоходных частиц (малых) более быст-
роходными (большими). Поэтому в стесненных условиях расчет-
250
ную скорость осаждения Vj умножают на поправочный коэффи-
циент Л, зависящий от концентрации С Одна из известных фор-
мул для определения этой поправки — формула Андерса
(1-С,)2
1 + 2,5CV+ 7.35С2
Тогда окончательно скорость
v2 — Avl — Xipv.
18,2. ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ОСАЖДЕНИЯ В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
Суспснзия
Де кантат
Уосалок
Рис. 18.1. Схема отстойника
периодического действия
Твердые частицы осаждают из жидкостей в отстойниках. Раз-
личают отстойники периодического, полунепрерывного и непре -
рывного действия.
Отстойник периодического действия изображен на рисунке 18.1.
Отстаивающаяся смесь заливается в чан отстойника и выдержива-
ется. Если отделяемое вещество более плотное, чем среда (рч > рс),
например при разделении крахмального молочка, то частицы
плотностью рч оседают на дно, образуя концентрированный оса-
док (шлам). В верхней части отстойника собирается осветленная
жидкость (декантат). Высота его слоя Ло. Если же рч < рс, что имеет
место, например, при отстаивании молока, то частицы дисперс-
ной фазы поднимаются вверх, образуя слой сливок на поверхнос-
ти осветленной жидкости. Во
всех случаях из отстойника
вначале сливается верхний
слой (декантат в первом слу-
чае и сливки — во втором).
После этого выгружается оса-
док или сливается осветлен-
ный продукт из нижней части
отстойника.
Расчет отстойника сводит-
ся к определению площади
поверхности осаждения F и
объема аппарата. При задан-
ном количестве смеси и
концентрации дисперсной
фазы С объем осветленного
продукта W— И^м(1 ' С)- Если
он образуется за время т, то
производительность отстой-
к
251
ника Q = W/T-(h0F)/^ Если известна скорость осаждения v, то
v — hjt и тогда расход Q = vFO) где ha — высота слоя декантата в
отстойнике или максимальное расстояние, на которое осаждается
частица в нем.
Из полученного выражения следует, что производительность
отстойника зависит только от его площади, потому что скорость
осаждения постоянная, определяемая свойствами продукта. От
высоты отстойника его производительность не зависит, так как с
ее увеличением пропорционально возрастает время отстаивания.
Отстойники полунепрерывного действия устраивают в виде лот-
ков или каналов (рис. 18.2).
Разделяемая смесь вводится на одном его конце, а декантат вы-
водится на другом. По мере движения смеси на дне лотка осажда-
ется осадок. По такому принципу работают грязевые отстойники
сахарных заводов, отстойники крахмала из крахмального молочка,
отстойные газоходы для улавливания пыли из дымовых газов и др.
Рекомендуемые размеры каналов грязеулавливания: длина 200 м,
ширина 50, глубина 2 м. Размеры деревянных лотков улавливания
крахмала: длина 30 м, ширина 0,5, глубина до 0,4 м.
Скорость движения суспензий и дымов по каналам отстойни-
ков не должна быть выше некоторой критической, чтобы осаж-
денные частицы не уносились потоком. Эта скорость определяет-
ся из условия, что сила трения частицы по осажденному слою
йт (Н) не должна быть меньше силы лобового сопротивления дви-
жению частицы в потоке R (Н):
D nd? . r> 2
4 (Рч -рс)^>й=—pcv ,
О о
тогда скорость (м/с)
U d ,.рч - рс
v< -~/Кч cg,
Pc
где f— коэффициент трения; — гидравлический коэффициент сопротинления.
252
Кроме того, скорость движения среды (vc) должна соответство-
вать ламинарному режиму течения для обеспечения приемлемых
условий осаждения. За время движения потока вдоль отстойника
т0 частица должна успеть осесть на его дно, т. е. должно выпол-
няться условие
где L — длина отстойника.
Объемный расход Q жидкой фазы, протекающей через попе-
речное сечение отстойника, равно произведению ширины лотка В
на высоту осветленного слоя h0 и скорость vc, т. е, Q =
„ L
Подставив в эту формулу vc =v—, получим
К
Q=vLB=vF, F=BL.
Как и для отстойника периодического действия, установлено,
что производительность отстойника полунепрерывного действия
определяется не глубиной, а площадью поверхности.
В отстойнике полунепрерывного действия осадок разделяется
по фракциям. Более крупные частицы располагаются ближе ко
входу суспензии. Вблизи ее входа наблюдается уменьшение глуби-
ны осадка вследствие дополнительной турбулизации суспензии.
Зависимость глубины осадка по длине лотка можно рассчитать по
данным седиментометрического (осадочного) анализа суспензии.
Отстойники непрерывного действия изготовляют в виде низких
цилиндров с коническими днищами. На рисунке 18.3 изображен
пятиярусный отстойник, применяемый в сахарном производстве
для очистки сатурационного сока.
По конструкции отстойники непрерывного действия отлича-
ются один от другого наличием устройств для подвода фильтруе-
мой суспензии, отвода декантата и удаления сгущенной суспен-
зии, В отстойниках получается 75...80 % осветленного сока и
20...25 % сгущенного осадка. Обычно оба продукта направляются
на дальнейшее фильтрование.
Сок вводится в секции многоярусных отстойников через отвер-
стия трубовала, а отвод осветленного сока — через кольцевые тру-
бы, расположенные по периферии в верхней части секций. Такая
организация подвода и отвода сока предотвращает взмучивание
неотстоявшегося и осветленного сока. Возможен и обратный ввод
и вывод продуктов. В отстойнике (см. рис. 18.3) сок первой сату-
рации поступает в подготовительную секцию 1, имеющую мешал-
ку 5. Здесь от него отделяется пена и при помощи специальной
лопасти направляется в приемник пены 3, а затем — на переработ-
253
Рис. 18.3. Пятиярусный отстойник для сахарного производства:
I — подготовительная секция; 2 — грубо нал; 3 — приемник пены, 4 — окно трубовала; 5— ме-
шалка подготовительной секции; 6—вставка равномерного распределения сока по секциям;
7—периферийные кольцевые трубы для отвода декантата; 8— трубы для отвода осадка;
9 —корпус; 10 — воздушная оттяжка; 11 — мешалки; 12 — лопатки сборников осадка, 13 —
кольцевые перегородки, предотвращающие перемешивание декантата и суспензии; 7^—дни-
ще; 15 — насадок для удаления декантата; 16 — лопасти; 17— насадок для ввода суспензии
в секции отстойника
ку (на вторую сатурацию). Далее сок через окно 4 направляется во
внутреннюю часть трубовала 2, откуда через насадки 17— в от-
дельные секции отстойника. Чтобы неосветленный сок меньше
перемешивался с осветленным, установлены кольцевые перего-
родки 13. Равномерное распределение сока по отдельным секциям
достигается при помощи вставок 6. Сгущенная суспензия с днищ 14
отдельных секций лопастями 16 мешалок 11 направляется в сбор-
ники, в которых перемешивается лопатками 12. Отвод сгущенной
суспензии осуществляется из каждой секции по трубам 8.
Осветленный сок из каждой секции отводится с помощью пе-
риферийных кольцевых труб 7, Корпус 9 отстойника имеет воз-
душную оттяжку 10, через которую отсасывается избыточное ко-
личество воздуха, деаэрируемого в секциях отстойника.
Площадь поверхности осаждения четырех нижних ярусов оп-
ределяется из формулы Q - vF0. Общ^ю площадь поверхности от-
стаивания принимают равной 1,33от вычисленной. Отноше-
ние — учитывает наличие пятого яруса, а коэффициент 1,33 —
254
Рис 18.4, Схема конического многоярус-
ного отстойника:
/—корпус; 2 — внутренний объем корпуса,
5—конические разделительные ярусы; 4 —
разрыхлитель осадка
Суспензия
Вывод
декантата
Осадок
влияние неучтенных факторов
расчета.
Скорость потока, при которой
возможно отстаивание осадка, в
расчетах принимают в пределах
0,03...0,05 м/с. В случае превы-
шения этой скорости отстаива-
ние прекращается; осадок взму-
чивается и уносится осветленной
жидкостью.
Более простая в механичес-
ком исполнении конструкция
отстойника непрерывного действия изображена на рисунке 18.4. В
нем суспензия, поступающая в верхнюю часть корпуса /, заполня-
ет весь внутренний объем 2 и медленно движется по коническим
разделительным ярусам 3. Осадок выпадает на разделительные ко-
нусы (ярусы) и по ним сползает вниз и падает на дно. При выгруз-
ке осадок перемешивается разрыхлителем 4, вращающимся вместе
с валом.
Основные положения
1. Осаждение — это разделение неоднородной системы по при-
знаку различия плотностей, заключающееся в опускании более
плотных частиц на твердые ограничивающие поверхности или во
всплывании менее плотных частиц на поверхность жидкости под
действием массовых сил — тяжести или инерции.
2. В процессе осаждения твердые частицы приобретают ускоре-
ние в направлении действия массовых сил. Возникающая при этом
инерционная сила уравновешивается сопротивлением окружаю-
щей среды, и частица приобретает устойчивую скорость, являю-
щуюся максимальной из всех возможных.
3. Расчетные формулы для осаждения, полученные из этих
представлений, записываются в виде зависимости критерия Нью-
тона от критерия Рейнольдса или в виде зависимости критерия
Архимеда от размерных факторов. По этим зависимостям рассчи-
тывают максимальную скорость осаждения.
4. Производительность отстойника определяется площадью его
поперечного сечения и не зависит от глубины.
5. Применяют отстойники периодического, полунепрерывного
и непрерывного действия.
255
6. Из отстойников периодического действия в первую очередь
должна сливаться менее плотная составляющая.
7. Скорость течения жидкости в отстойнике непрерывного дей-
ствия, как и в других аппаратах с течением жидкости поверх твер-
дых частиц, ограничивается условием, которое состоит в том, что-
бы не допустить взмучивания и смыва осадка.
Контрольные вопросы и задания
1. Какие явления происходят в процессе отстаивания? 2. Что такое максималь-
ная скорость осаждения? 3. Какими факторами определяется скорость осажде-
ния? 4. Расскажите об устройстве отстойников периодического действия. 5. Как
работает отстойник полунепрерывного действия? 6. Опишите конструкции от-
стойников непрерывного действия.
Тесты для проверки знаний
1. Какой из названных далее факторов характеризует явление отстаивания?
Ответы. 1.1. Движение твердых частиц под действием силы сопротивления
обтекающей их вязкой среды.
1.2. Движение твердых частиц в вязкой среде под действием силы тяжести.
1.3. Движение вязкой среды относительно твердых частиц, лежащих на дне
канала.
2. На какой из названных далее факторов следует воздействовать для увеличе-
ния производительности имеющегося отстойника полунепрерывного действия в
виде лотка для осаждения крахмала?
Ответы. 2.1, Увеличить длину лотка.
2.2. Заливать больше крахмального молочка на входе в лоток.
2.3. Ввести вибрации лотка и увеличить их амплитуду,
3. Какими факторами определяется влажность шлама?
Ответы. 3.1. Производительностью отстойника.
3.2. Скоростью осаждения.
3.3. Свойствами осаждающихся частиц, влажность которых в основном уста-
навливается уже в процессе осаждения.
4. Для чего в отстойниках применяют разрыхлители осадка?
Ответы. 4.1 Для дополнительного выхода из него декантата.
4.2. Для облегчения удаления осадка.
4.3. Для замедления осушки.
5. Почему осадок в отстойниках полунепрерывного действия не смывается и
не уносится текущим поверх него потоком?
Ответы. 5.1. Потому что он крепко связывается с днищем.
5.2. Потому что архимедова сила прижимает осадок к днищу.
5.3. Потому что значение скорости движения жидкости специально выбирают
из условия несмывания осадка.
Глава 19
ОСАЖДЕНИЕ В ПОЛЕ ДЕЙСТВИЯ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ СИЛ.
ЭЛЕКТРООСАЖДЕНИЕ
19.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Кроме сил тяжести основными массовыми силами, используемы-
ми для осаждения, являются центробежная и электростатическая.
256
Осаждение в поле центробежных сил. Это разделение неодно-
родной системы по признаку различия плотностей компонентов
под действием сил инерции. Применяют для интенсификации
разделения суспензий, эмульсий и дымов. Интенсификация раз-
деления обусловлена увеличением ускорения продукта.
Для оценки этого увеличения применяют показатель, называе-
мый фактором разделения Ff который представляет собой отноше-
ние ускорений в полях центробежных и гравитационных сил:
F = — ; а = огг,
g
где а — центробежное ускорение, м/с:; w — угловая скорость, рад/с; г—радиус
вращения, м; g — ускорение свободного падения.
Для создания поля центробежных сил используют два техни-
ческих приема: 1) поток жидкости или газа вращается в неподвиж-
ном аппарате; 2) поток поступает во вращающийся аппарат и вра-
щается вместе с ним. В первом случае процесс называют циклон-
ным, а аппарат — циклоном, во втором — отстойным центрифуги-
рованием, а аппарат — отстойной центрифугой или сепаратором.
Электроосажденне, Электроосаждение называют также элекг-
рофильтрацией. В электрофильтрах между пластинами или соос-
ными патрубками, находящимися под напряжением около 90 кВ,
ионизируется газ и его ионы движутся к противоположным полю-
сам. По пути они адсорбируются пылевыми частицами, которые
увлекают их с собой. Достигнув противоположного электрода, ча-
стицы пыли с ионами нейтрализуются, оседают на поверхности
электродов и при встряхивании падают вниз. Электрод, ионизиру-
ющий газ, называется коронирующим, а светящийся слой газа
вокруг него — составным элементом сложного явления коронного
разряда.
19.2. ЦЕНТРИФУГИ
Центрифуги в зависимости от частоты вращения бывают нор-
мальными (F= 3000) и скоростными, называемыми ультра- и
сверхцентрифугами (Гдостигает нескольких тысяч).
По режиму работы центрифуги классифицируют на устрой-
ства периодического, полунепрерывного и непрерывного дей-
ствия.
Отстойная центрифуга периодического действия (рис. 19.1) со-
стоит из барабана 1 с конической частью — бортом или ободом 2,
днища 3 и корпуса 4. Суспензия заливается в барабан; уровень ее
ограничивается диаметром борта 2. После приведения центрифуги
во вращение более плотные (твердые) частицы осадка располага-
257
Рис. 19.1. Упрошенная схема отстойной
центрифуги периодического действия:
7 —барабан; 2 — обод барабана; 3 — днище
барабана; 4 — корпус
ются на внутренней цилиндри-
ческой поверхности барабана, а
декантат — ближе к оси враще-
ния. При опускании днища
(подъеме барабана над ним) в
корпус центрифуги сливается де-
кантат, а осадок сползает вниз по
конической поверхности днища.
Выгрузка сахара из центрифу-
ги без специальных выгрузных
устройств — трудоемкий процесс. Облегчение выгрузки сахара из
центрифуг достигается в так называемых саморазгружающихся
центрифугах. Ротор такой центрифуги состоит из цилиндричес-
кой и конической частей. Угол наклона образующей конической
нижней части ротора принимают больше угла естественного отко-
са отфугованного сахара, что обеспечивает саморазгрузку после-
днего под действием сил тяжести. Ротор загружается утфелем при
работе центрифуги, а сахар удаляется при ее остановке.
Саморазгружающаяся центрифуга периодического действия
(рис. 19.2) состоит из головки 3, на которой висит ротор /цент-
рифуги с запорным конусом 76?, распределительным диском II,
вала 4 вращения ротора, лебедки 13 с рычажной системой /2 для
подъема запорного конуса, устройства 6 для промывки осадка,
кольцевого барботера 8 и сегрегатора 9 для диспергирования
осадка.
Заданное количество суспензии загружается в центрифугу из
мерного сосуда 2 и равномерно распределяется по окружности ро-
тора /посредством распределительного диска (тарелки) 11.
Цикл работы центрифуги включает периоды загрузки, пуска,
собственно центрифугирования (отстаивания в поле центробеж-
ной силы), торможения и разгрузки. Отношение времени соб-
ственно отстаивания то к общему периоду цикла тц называют ко-
эффициентом использования центрифуги
Ф = То/Т1Г
После включения приводного двигателя и достижения частоты
вращения ротора, равной 230 об/мин, открывается шиберная зас-
лонка и суспензия по лотку поступает в ротор центрифуги. После
загрузки ротора до заданного объема (в данном случае после пере-
хода всей суспензии из мерной емкости в ротор) электродвигатель
набирает максимальную частоту вращения, при которой и проте-
258
Рис. 19.2. Самораэгружающэяся подвесная центрифуга периодического действия:
1 — электродвигатель; 2 — мерный сосуд; 3 — подвесная головка; 4~ вал; 5— кожух; б— про-
мывное устройство; 7 — ротор, <.? — барботер кольцевой, Р се гре гатор; 10—запорный конус;
И — диск; 12 — рычажная система; 13 — лебедка; 14 — несущая конструкция
кает процесс центрифугирования, продолжительность которого
регулируется с помощью реле времени.
После окончания процесса центрифугирования через некото-
рый промежуток времени включается электромагнитный клапан и
в ротор поступает вода для промывки осадка.
После промывки и пропарки осадка двигатель переключается
на меньшую частоту вращения и центрифуга начинает тормозить-
ся. При частоте вращения 50 об/мин включается механический
тормоз, а электродвигатель выключается.
После остановки ротора электродвигатель переключается на
обратное вращение ротора. При достижении ротором частоты
вращения, равной 70..ЛОО об/мин, поднимается запорный конус и
259
слой осадка сползает с конической части ротора. После этого на-
чинается следующий цикл работы.
Мощность на валу центрифуги рассчитывается для периода
максимального ее потребления. Этот период соответствует разго-
ну центрифуги. Потребляемая в этот период мощность определя-
ется через работу, затрачиваемую на ускорение вращающихся
масс. Общая работа складывается из работы ускорения барабана
центрифуги, ускорения суспензии в ней, потерь на трение в под-
шипниках и трение о воздух.
Работа А (Вт), затрачиваемая на разгон барабана до окружной v
скорости (угловой скорости <□) при радиусе барабана R, определя-
ется интегрированием элементарной работы dA на привод точки с
массой dm на текущем радиусе г:
A-jdA = ^; J = jr2dm=R2m;A = mR^a>1,
т т
где У—момент инерции барабана, кгм2; ш —угловая скорость барабана, рад/с;
/я— масса барабана, кг; Л —внутренний радиус барабана, м.
Мощность (Вт), затрачиваемая на ускорение барабана,
Т
где т— время разгона, с.
Аналогично определяют мощность Лгм, затрачиваемую на уско-
рение суспензии, заполняющей барабан в объеме от радиуса /*Q
(внутренний радиус кольцевого слоя суспензии) до внутреннего
радиуса барабана R:
dA* = 2iwdrhp
г (О
Я
Д, =/(гао2йр)г5£&* = ~со2Ар(л4 -^4)=^сй2йр(/?2-^2)(я2 +4>2);
4 4
тс-л(/?2-г02)/?р; 4. =^о}2(Я2 + Го2);
N* ° 1000гц» ’
где — масса суспензии, заключенной и барабане, т. е. в объеме между Я и кг;
Л — высота кольцевого слоя суспензии, м; Цо — коэффициент потерь энергии на
перемещение массы в барабане при разгоне. Для утфелей = 0,8.
260
Мощность (Вт), затрачиваемая на трение в подшипниках,
JVT=>p,
где/=0,3 —коэффициент трения; т? — суммарная масса вращающегося ротора
(барабана с суспензией), кг; v — окружная скорость точки на поверхности шейки
вала, м/с.
Мощность (Вт), затрачиваемая на трение барабана о воздух,
JVB= 1,32- 10 6//W,
где Н — высота барабана, м; Л — его диаметр, м; я — частота вращения, об/мин.
Суммарная мощность на валу центрифуги
N£ = N + NM + Nt + Nb.
Мощность электродвигателя выбирают с запасом 10...20 % зна-
чения
После разгона мощность, потребляемая центрифугой, умень-
шается до значения
Р М В 2 т
Центрифуга непрерывного действия шнековая (рис. 19.3). В ней
суспензия поступает на разделение через питающую трубку в полом
валу и попадает в зону шнекового барабана через питающие окна.
Дисперсионная среда движется к широкой части барабана. Освет-
ленная жидкость удаляется через сливные окна в торцевой крышке,
а осадок (дисперсная фаза) продвигается шнеком 2 в обратном на-
Зона Зана
жидкость
Рис. 19.3. Схема шнековой центрифуги непрерывного действия:
/ — барабан (вращающийся корпус); 2 — шнек; 3 — питающая трубка; 4 — неподвижный корпус
261
правлении к разгрузочным окнам, через которые он выбрасывается
центробежными силами, В конической части барабана происходят
также отжим и осушка осадка. Центрифуга содержит барабан 1 и
шнек 2, вращающиеся в одну сторону, но с разными скоростями.
Разность частот вращения составляет 100...300 об/мин. Вследствие
этого суспензия, поступающая в центрифугу через центральную
трубку Л разделяется на дисперсную фазу, отбрасываемую на внут-
реннюю стенку барабана, и дисперсионную среду (воду), размеща-
ющуюся ближе к оси центрифуги. Дисперсная фаза сдвигается ло-
пастями шнека на меньший диаметр к выгрузному отверстию. Дис-
персионная среда стекает через отверстия в правом торце барабана
и регулирующую шайбу в отводящий трубопровод.
19.3. СЕПАРАТОРЫ
Сепараторы — устройства для разделения эмульсий. Различа-
ют сепараторы периодического и непрерывного действия. Не-
прерывный процесс характеризуется повышенной производи-
тельностью, но нуждается в особой организации. Дело в том, что
в сепараторе существует вторичное перемешивание разделенных
потоков легкой и тяжелой фракций, движущихся один навстречу
другому.
Перемешивание их ухудшается, если эмульсия вводится на не-
котором среднем радиусе между внутренним г0 и максимальным
гн, равным наружному радиусу барабана. Теоретически существует
радиус входа гв при вводе эмульсии, на котором ее компоненты
разделяются без вторичного перемешивания. На этом радиусе дав-
ление создаваемое центробежной силой легкой фракции
эмульсии, заключенной между радиусами г0 и гв, уравновешивает-
ся давлением р2, создаваемым тяжелой ее фракцией, заключенной
между радиусами гв и гн. Согласно закону Паскаля это давление
передается к поверхности радиусом гв и уравновешивает давление
Р]. Эти давления (Па) определяются выражениями
й = J 2тсгЛр! (по2 рг = ^“(^ " )’
Р2 = у-Ц-f 2^Лр2 (™2 = Дг”“(гн - ъ3);
2лгвй ;в v } Згв ' 7
( 3 3\ О 3\ Ур2ги +Р|^
Pik)=рз I; ,
v v } Р1+Р2
где р], р2 — соответственно плотность легкой и тяжелой фракции эмульсии, кг/м3;
262
г, гп, га и л, — соответственно радиусы: текущий, внутренний, ввода и наружный,
м, h — высота слоя, м; ш угловая скорость вала, рад/с.
Практическая реализация этого условия осложняется невоз-
можностью ввести эмульсию строго на радиусе гв из-за отклоне-
ний фактических значений плотностей от расчетных и другими
факторами. Поэтому предложено использовать двухступенчатое
сепарирование. На первой ступени радиус входа гарантированно
смещен в одну сторону от расчетного значения, а на второй — в
другую. При этом в первой ступени сепарирования один из про-
дуктов разделения получают чистым, а второй — загрязненным; во
вторую ступень поступает загрязненным и удаляется чистым вто-
рой продукт, а остатки загрязненного первого продукта направля-
ются на вход первой ступени.
Сложность таких сепараторов приводит к поискам других спо-
собов сепарирования. Наиболее распространенный современный
способ сепарирования — разделение в тарельчатых сепараторах с
коническими тарелками (рис. 19.4).
Малое расстояние между тарелками (0,3...0,4 мм для молоч-
ных и 0,8... 1 мм для дрожжевых сепараторов) приводит к тому,
что в зазоре между тарелками реализуется ламинарный режим
течения. Более тяжелая фракция течет по внутренней поверхнос-
ти конусов тарелок, а более легкая вытесняется к наружной по-
верхности смежных с ними тарелок. Вследствие этого эффект
вторичного смешивания потоков существенно уменьшается и
удается получить достаточно хорошее разделение компонентов
эмульсии.
Эмульсия вводится через приемник в центральную трубку сепа-
ратора и по отверстиям в тарелках распределяется между ними. Лег-
кая фракция отводится из сборника вблизи оси сепаратора, а тяже-
лая отбрасывается к стенке, где радиус тарелок максимальный.
Частота вращения роторов сепараторов составляет 5...6тыс, об/мин,
диаметры барабанов 250...300 мм, фактор разделения 3...4 тыс.
Большая поверхность осаждения тарелочных сепараторов (сум-
марная площадь всех тарелок)
обеспечивает высокую их произ-
водительность. По сравнению с
гравитационными отстойниками
они характеризуются значитель-
но меньшими размерами, быст-
ротой протекания и стерильнос-
тью процесса.
Рис. 19.4. Схема тарельчатого сепаратора:
1- корпус; 2—полый вал; 3 — тарелки; 4 —
выходной патрубок.
263
Сепараторы можно применять не только для разделения эмуль-
сий, но и для отделения части дисперсионной среды от низкокон-
центрированной суспензии. При этом дисперсная фаза суспензий
должна оставаться влажной, т. е. ее концентрация не должна пре-
вышать 10...20 %. Такое отделение дисперсионной среды с после-
дующим разбавлением выделенной дисперсной фазы называют
промывкой суспензии.
19Л. ЦИКЛОНЫ
Циклоны (рис. 19.5) — устройства для разделения пылей и сус-
пензий. В них реализуется вихревое движение и отделяются час-
тицы повышенной плотности. Такие частицы перемещаются на
больший радиус вращения, и при соударении со стенками их дви-
жение гасится, а сами частицы падают вниз.
Траектории движения газовой струи и твердых частиц в цикло-
нах сложные. В цилиндрической части циклона (на участке )
поступающая через патрубок смесь закручивается, образуя вихрь,
и одновременно движется вниз. В конической его части (на участ-
ке Нк) поток вначале опускается, а потом, продолжая вращаться,
поднимается и удаляется через центральный цилиндрический
патрубок. Твердые частицы, скорость которых гасится при соуда-
рениях со стенками корпуса, опускаются вдоль стенок и удаляют-
ся через нижний патрубок со шлюзовым затвором.
Газовый поток, вошедший в циклон в тангенциальном направ-
лении к внутренней поверхности его цилиндрической части, за-
кручивается в нем, сохраняя неизменным момент количества дви-
жения
M=vur~ const,
Рис. 19.5. Схема циклона
где v„ — тангенциальная (окружная*) составля-
ющая скорости; г —текущий радиус.
Переходя на меньший радиус вра-
щения, поток должен пропорцио-
нально увеличить окружную состав-
ляющую скорости, т. е, должно вы-
полняться равенство
R
— Vr ’
где vf — скорость газового потока на входе в
циклон; R — радиус корпуса киклопа.
Центробежное ускорение газовой
среды в зависимости от радиуса выра-
264
зится формулой
а = гаи2,
где ш — угловая скорость вращения частицы.
Если представить тангенциальное отверстие на входе в циклон
простым трубопроводом, направляющим внутрь циклона газовую
струю со скоростью (м/с)
где Др —перепад давлений в циклоне, Па; рс — плотность газовой струи, кг/м3;
С, - гидравлическое сопротивление циклона,
то угловая скорость газа в циклоне определяется выражением
у
ю = ——. Здесь гв —радиус входа тангенциальной газовой струи в
циклон.
Центробежное ускорение (м/с2) на этом радиусе
2 V?
o=rBto =—J--
гв
Скорость осаждения частиц в циклоне определится по общей
формуле осаждения в поле силы тяжести при замене ускорения
свободного падения центробежным ускорением:
Как видим, скорость осаждения увеличивается с уменьшением
радиуса входа струи в циклон (при постоянной скорости входа vr).
Как и во всяком сложном процессе, при очистке взвесей в цикло-
нах действует много факторов, поэтому для его расчета и проекти-
рования целесообразно использовать экспериментальные зависи-
мости, представленные в критериальной форме. Эффект разделе-
ния в циклонах определяется двумя критериями — Фруда (Fr) и
Стантона (St);
Fr=4; st=£^,
где vr — скорость газа во входном патрубке, м/с, / — характерный линейный раз-
265
Рис. 19.6. Относительные размеры
оптимального циклона
мер, например диаметр, м; d — размер твер-
дых частиц, м; ц — кинематическая вяз-
кость, м*/с.
Экспериментальные исследова-
ния циклонов позволили оптимизи-
ровать их характеристики. Для од-
ного из типов циклонов оптимизи-
рованные относительные размеры
циклонов представлены на рисун-
ке 19.6. Однако приближенно оце-
нить необходимые размеры цикло-
нов можно и на основе методики,
изложенной в примере расчета,
приведенного в главе 8.
Для повышения эффективности
осаждения целесообразно умень-
шить диаметр циклонов, как было
показано выше. При уменьшении
диаметров для сохранения произво-
дительности необходимо увеличить число параллельно работаю-
щих циклонов, т. е. устанавливать их батареями (рис. 19.7).
Предложено много компоновок циклонов в батареи по 20 шт.
На рисунке 19.7 приведена одна из возможных конструкций таких
батарей. Для технологичности изготовления в данной батарее тан-
Очищенный
газ
Рис. 19.7. Шнековый циклон в разрезе (а) и батарея из девяти циклонов малого
радиуса (б):
J — циклон; 2 — корпус
266
генциальные вводы газа в циклоны заменены шнековыми. Подоб-
ные батареи циклонов применяют для очистки воздуха от сахар-
ной пыли, сухих частиц барды, сухого жома после сушилок, удале-
ния из газа крупных взвесей и др.
Гидроцикл они применяют вместо отстойников и центрифуг для
разделения жидких неоднородных систем. Преимущества их —
малая занимаемая площадь, простота конструкции, невысокая
стоимость и легкое обслуживание. Устройство гидроциклона ана-
логично устройству аэроциклона (циклона), но оптимальные их
размеры несколько иные. Процессы в них аналогичны. Объемный
расход суспензии (м3/с) через гидроциклон можно вычислить как
ее расход через входной патрубок:
4 V Р
где ц — коэффициент расхода через патрубок; tfri — диаметр входного патрубка, м;
Др —перепад давлений на нем, Па; р — плотность суспензии, кг/м\
Во время слива уходят частицы, имеющие некоторый макси-
мальный размер, который является постоянной характеристикой
циклона. Мощность насоса гидроциклона должна обеспечивать
заданную производительность Q и необходимое давление.
На эффект разделения главное влияние оказывает отношение
диаметров патрубков — нижнего dH и выходного t/BbJX (рис. 19.8),
также расположенного вдоль оси циклона. Обычно принимают
0,37^0,40. Диаметр
входного патрубка принима-
ют равным — (0,14...0,30)/),
где Д— диаметр камеры; диа-
метр выходного патрубка
^вых “ (0,200...0,167)А Угол
конусности гидроциклонов
для разделения суспензий
принимают равным 20’, а гид-
роциклонов для сгущения и
осветления — равным 10... 15е.
Разделяющая способность
гидроциклонов, как и аэро-
циклонов, увеличивается с
уменьшением их диаметра.
Поэтому в зависимости от
осуществляемого процесса
выбирают следующие диамет-
ры камеры гидроциклонов:
для классификации Д=300...
350 мм; для сгущения суспен-
Рис. 19.8. Схема мулътигцдроцнклона
267
зий, когда требуются повышенные центробежные ускорения,
D = 100 мм; для осветления, где необходимо создавать наиболее
сильные поля центробежных ускорений, 10...15 мм. В после-
днем случае циклоны называют мулътигидроццклонами (см.
рис. 19.8). Мультигидроциклоны также объединяют в батареи.
Основные положения
1. Осаждение в поле массовых сил — это разделение неоднород-
ной системы по признаку различия плотностей ингредиентов под
действием сил инерции или электростатических сил.
2. Расчеты разделения ингредиентов под действием массовых
сил можно выполнять по формулам для разделения в поле силы
тяжести с последующим умножением скорости осаждения на фак-
тор разделения — отношение центробежного ускорения к ускоре-
нию свободного падения.
3. Осаждение в поле центробежных сил осуществляется в от-
стойных центрифугах — периодического или непрерывного дей-
ствия. Из последних наиболее распространена шнековая центри-
фуга.
4. Для разделения эмульсий применяют сепараторы. В настоя-
щее время сепараторы изготовляют исключительно тарелочными.
В них разделяемая эмульсия течет в малом зазоре между тарелка-
ми. Это уменьшает критерий Рейнольдса при течении и блокирует
перемешивание осадка с декантатом путем реализации только ла-
минарного течения.
5. Пыли и суспензии разделяют в циклонах, Циклоны для раз-
деления суспензий называют гидроциклонами. С уменьшением
диаметра цилиндрической камеры циклона увеличивается его раз-
деляющая способность, но уменьшается производительность. Осо-
бенно ярко это проявляется в гидроциклонах, и потому их уста-
навливают батареями из нескольких десятков штук.
Контрольные вопросы и задания
1. Для чего осаждение в поле силы тяжести заменяют осаждением в поле цен-
тробежных сил? Насколько можно интенсифицировать процесс осаждения такой
заменой? 2. В чем особенность расчета процесса осаждения в поле действия мас-
совых сил? 3. Как устроена осадительная центрифуга периодического действия?
Каковы основные этапы цикла ее работы? 4. Как устроена осадительная центри-
фуга непрерывного действия, называемая шнековой осадительной? 5. Для чего
служат сепараторы? Какую роль в них выполняют тарелки? б. В каких устройствах
осаждаются пыли? 7. С какой целью уменьшают размеры камер циклонов? 8. Для
чего гидроциклоны устанавливают батареями? 9. Объясните принцип действия и
работу электрофильтра.
Тесты для проверки знаний
I. Какое устройство целесообразно применить для разделения суспензии
дрожжевой культуры в воде?
268
Ответы. 1.1 Сепаратор.
1.2. Осадительную центрифугу.
1.3. Гидроциклон.
2. Какое устройство целесообразно использовать для разделения суспензии из
замоченного и измельченного зерна в воде?
Ответы. 2.1. Сепаратор.
2.2. Осадительную центрифугу.
2.3. Шнековую осадительную центрифугу.
3. Благодаря какому из названных далее факторов увеличивается произво-
дительность центрифугирования по сравнению с осаждением в поле силы тя-
жести?
Ответы. 3.1. Увеличение массовой силы, действующей на осаждающиеся час-
тицы.
3.2. Замена поступательного движения частиц на вращательное.
3.3. Большее время действия центробежных сил на частицы.
4. Можно ли разделить молоко в центрифуге7
Ответы. 4.1. Да.
4.2 Нет.
4.3 . Можно, но только при очень большой частоте вращения.
Глава 20
ФИЛЬТРОВАНИЕ
20.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Фильтрование — это разделение неоднородной системы с твер-
дой дисперсной фазой, основанное на задержании твердых частиц
пористыми перегородками, Фильтрование может быть шламовым
или закупоренным.
Шламовое фильтрование. При шламовом фильтровании основ-
ной процесс происходит на слое осадка (шламе), отложившемся
поверх фильтрующего материала. Устья пор фильтрующего мате-
риала при этом перекрываются частицами дисперсной фазы, и их
слой нарастает в процессе фильтрования, По мере его нарастания
растет и сопротивление фильтра. Наличие в фильтруемой суспен-
зии коагулирующих и пептизирующих веществ может во много
раз увеличить сопротивление осадка. Шламовое фильтрование ре-
ализуется для маловязких жидкостей, содержащих большое коли-
чество взвешенных частиц. В этом случае слой шлама на поверх-
ности фильтрующего материала быстро нарастает. В начале про-
цесса, когда слой шлама невелик, наблюдается проскок частиц че-
рез фильтр. Этот начальный период фильтрования называют
периодом обдержки фильтра. Размеры пор фильтрующего материа-
ла для шламового фильтрования выбирают мелкими, чтобы части-
цы не проникали в них и не закупоривали фильтр.
Закупоренное фильтрование. Этот вид фильтрования реализует-
ся при малом размере частиц и их небольшом количестве. В связи
с малым количеством частиц шлам на поверхности фильтрующего
материала не образуется в течение длительного времени. В этом
269
случае единственно эффективным является задерживание частиц
внутри пор фильтрующего материала.
Комбинированное фильтрование. Зачастую наблюдается комби-
нированное протекание и шламового, и закупоренного фильтро-
вания. Более того, шламовое и закупорочное фильтрование мож-
но рассматривать как крайние случаи более общего комбиниро-
ванного процесса.
Максимальный размер частиц, которые проходят через фильтр,
не задерживаясь, называется порогом фильтрования.
20.2. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФИЛЬТРОВАНИЯ
Закономерности фильтрационного движения жидкости можно
выявить путем анализа движения жидкости между двумя близки-
ми параллельными плоскостями.
Скорость фильтрования (м/с)
где Q — объемный расход жидкости, м3/с; площадь поверхности, м2.
Фильтровальное движение характеризуется очень малыми ско-
ростями (несколько миллиметров в секунду), и потому в уравне-
ниях, описывающих движение вязкой несжимаемой среды, пре-
небрегают конвективной скоростью жидкости и связанным с ней
скоростным напором.
Движущей силой фильтрования является перепад давлений
(Д/?)т, включающий его составляющие в форме статического Др и
пьезометрического pgh давления жидкости над фильтрующей по-
верхностью (Па):
(Ms = Др + pgh.
Гидравлическими сопротивлениями движению, связанными с
поворотами в пространстве каналов, образуемых порами, зачастую
пренебрегают. Основанием для последнего служит также малая
скорость течения, при которой инерционные воздействия на по-
ток, связанные с его поворотами, малы, хотя при точных измере-
ниях их всегда можно обнаружить.
Фильтрационное движение жидкостей характеризуется малы-
ми скоростями и малыми значениями критерия Рейнольдса. Для
описания процесса используют ряд математических приемов.
Наиболее известными из них являются: прямое решение уравне-
ний Навье—Стокса; применение уравнения Пуазейля, описываю-
щего течение жидкости по капиллярам; решение уравнения Дар-
си. Рассмотрим их в порядке упоминания.
270
Уравнения Навье—Стокса. Представим фильтрационное дви-
жение в декартовой системе координат (рис. 20.1), введя обозна-
чения: расстояние между ограничивающими плоскостями z = ±х;
плоскость координат хОу совпадает с серединной плоскостью
щели. Составляющая скорости потока вдоль оси г равна нулю
v, = 0, т. е. движение происходит параллельными слоями в плоско-
стях, параллельных координатной плоскости хОу. Система урав-
нений Навье—Стокса в проекциях на оси х и у (с индексами хи у)
и уравнение неразрывности течения принимают вид
. Э2уЛ др.
3z2 I Эх’
Э\ ]_dp
* Э? р/
где g — динамическая вязкость, Па * с;
при граничных условиях vr = vy = 0 при z = ±Л.
Решение этой системы уравнений имеет вид
^dp_ 1
2ц dy
Средние (с чертой сверху) и макси-
мальные скорости фильтрования опреде-
ляются выражениями
1 { , A2 dp
Л2 dp _ Л2 dp
2ц Л;Ът““_2^ dy
Рнс.20.1. Схема фильтраци-
онного дни ження а щели
Уравнение Пуазейля. Аналогичное ре-
шение для движения по цилиндрическим
271
трубопроводам получил французский врач и физиолог Пуазейлъ
применительно к движению крови по капиллярным сосудам. Он
представил решение в виде
v_ Д'2 л - л^4
32ц 8ц 4’
где d—диаметр пор, м; Д, = X'jix — средняя длина пор в пористом материале тол-
щиной Дх, м; К} — коэффициент, характеризующий увеличение средней длины
пор за счет их искривленности.
Если на единице площади поверхности фильтрующего матери-
ала располагается п пор, площадь поперечного сечения каждой из
которых равна 71^/4, то объемный расход жидкости через фильтр
(м3/с)
Q • v---nF = К^пг---—;
4 ц Дх
г _ л
2 " 128Х'1 ’
где F— общая площадь поверхности фильтра.
Основной результат полученных выводов — установление про-
порциональной зависимости между скоростью течения и перепа-
дом давлений на пористом материале. Этот вывод можно интер-
претировать как зависимость сопротивления пористого материала
фильтра от скорости течения в первой степени. Подобный резуль-
тат получен еще Ньютоном, когда он представил сопротивление
среды движению тел в ней в виде двух слагаемых, одно из которых
зависит от скорости в первой степени, а второе — от нее же в квад-
рате. Если в данной задаче вследствие малости скорости квадрат
от нее, как от малой величины, пренебрежимо мал по сравнению
со скоростью в первой степени, то можно получить тот же вывод,
что сопротивление движению вязкой жидкости через фильтр про-
порционально скорости движения.
Уравнение Дарси. Аналогичное решение получено Дарси обоб-
щением экспериментальных данных о гидравлических сопротив-
лениях пористых тел. Оно имеет вид
Д/> = <
, £ pv2 _
----для трубопроводов
а 2
(d, L — диаметр и длина трубопровода);
Х£ц .
—для пористых фильтров
(d, L- диаметр и средняя длина пор),
где V - скорость фильтрационного течения жидкости, м3/(м2*с); ДРе- Дд + pgA^
272
суммарный перепад давлений в рассматриваемой точке, Па; А/э, — соответ-
ственно статический и пьезометрический перепады давлений над уровнем Л по-
верхности фильтрования, Па.
Коэффициент пропорциональности (X) в законе Дарси называ-
ют коэффициентом сопротивления фильтра, или коэффициентом
сопротивления Дарси, Для пористых фильтров
и
где е — пористость фильтра (отношение объема пор к общему его объему).
Уравнение Эргуна. Если фильтрование происходит через поры,
образованные насыпкой шариков диаметром d при высоте насып-
ки Л, то параметры фильтра оказываются следующими: относи-
тельный объем пустот между шариками (пористость) е, относи-
тельный объем шариков (I —е). Пусть через этот слой проходит
жидкость плотностью pi и кинематической вязкостью v со скорос-
тью v. Тогда связь коэффициента фильтрации Дарси (коэффици-
ента сопротивления X) и числа Рейнольдса в слое определяется
уравнением Эргуна
Ji = 300—+3,5; Re =—.
Re v
С использованием этого уравнения закон Дарси для расхода
жидкости (м3/с) через пористый фильтр, образованный сферичес-
кими твердыми частицами, можно представить в виде
Frf2 Ар
ц ХДх’
где Дх = L — средняя длина пор, которая принимается равной толщине материала
фильтра, м.
1
В уравнении Эргуна сомножитель определяет влияние
внутреннего трения, а слагаемое 3,5 — уменьшение кинетической
энергии вследствие поворотов жидкости в слое. При несферичес-
ких частицах перепад давления Др в формуле для числа Дарси
больше расчетного.
Если жидкость проходит через слой шариков снизу вверх, то
при Др, меньшем веса фильтрующего материала, приходящегося
на единицу площади поперечного сечения, т. е. при
Ap<Ag(p2-pl)(l -£),
где рэ — плотность материала шариков,
273
слой остается неподвижным. В противном случае происходит псев-
доожижение слоя. Внутренние его структуры разрушаются, коэф-
фициент трения покоя исчезает, среда ведет себя как жидкость.
Как уже было сказано, при малых скоростях фильтрования по-
терями, связанными с поворотами потока, пренебрегают. Поэтому
в уравнении Эргуна при малых скоростях движения жидкости вы-
падает член 3,5.
Коэффициент сопротивления фильтра. Его определяют экспери-
ментально — путем измерений. При использовании этого коэф-
фициента формулы для вычисления объемного расхода жидкости
через фильтр принимают следующий вид:
Л/2 Др
----чистого фильтра;
п„] цЛ Ах
Fd1 Др
-----------------для фильтра с осадком,
ц (ЛДх + AjAXj)
где Л, — коэффициент сопротивления Дарси для осадка; Axs — толщина, слоя осад-
ка на фильтре, м
В последней формуле отражено, что осадок и фильтрующий
материал образуют последовательно соединенные сопротивления
движению жидкости, т. е.
(Л Дх)Е = X Ах + ХЛ AXj.
Толщину слоя осадка на фильтре Л.х5 можно вычислить интег-
рированием по времени т:
* о
где — объемная концентрация фильтруемого вещества, м3/м3.
Из приведенных выражений видно, что общее сопротивление
фильтра складывается из двух составляющих — из сопротивления
материала фильтра и сопротивления осадка на нем.
В случае, если существенной является составляющая, связан-
ная с отложившимся осадком, его свойства вносят специфику в
работу фильтра. В частности, осадок может быть сжимаемым, не-
сжимаемым и частично сжимаемым. Сжатие его увеличивает со-
противление фильтрованию. В общем случае зависимость его со-
противления от перепада давлений может выражаться формулой
Лг— \л(Др)\
где 5 — экспериментально определяемая постоянная.
274
При 5 = 0 осадок несжимаемый и его сопротивление не изменя-
ется с изменением перепада давлений на нем. При 5= 1 перепад
давлений на фильтре не влияет на расход жидкости через него, так
как сопротивление осадка при этом пропорционально возрастает.
Все значения 5 в диапазоне от нуля до единицы реальны. В част-
ности, значения 5=0 соответствуют диатомовой земле, а 5= I —
протопектину в дрожжах, соках, пиве и вине.
Сопротивления ks0 (1/м2) некоторых фильтрующих материалов
имеют следующие значения:
Ткань:
хлопчатобумажная
рыхлая 90
плотная 180
шерстяная 180...360
нейлоновая 360... 1800
Прессованная вата толщиной 8 = 2,5 см 720... 1800
Особенности закупорочного фильтрования. Процесс происходит
либо до полного закупоривания фильтрующего элемента осадком,
либо до уменьшения расхода фильтрата через него на заданную
величину. Во всех случаях теория закупорочного фильтрования
рассматривает зависимость скорости фильтрования от основных
действующих факторов, которую получим следующим образом.
Представим, что фильтр состоит из капилляров начального ди-
аметра dQ и длиной причем диаметр d$ через интервал времени т
уменьшается из-за отложения на их стенках осадка до диаметра d.
Толщина слоя осадка
Аг-(^п ^)/2.
Если число капилляров равно z и через фильтр прошел фильт-
рат объемом dW при концентрации твердых частиц в нем С, то
имеет место баланс объема осадка:
CdW=-2nrLdr.
Знак минус в правой части означает, что уменьшение г приво-
дит к увеличению объема отложившегося осадка Ж
Проинтегрируем это уравнение по времени рассматриваемого
процесса, что соответствует интегрированию левой части от нуля
до Жь а правой — от г0 до rL Получим
*1 Г]
J CdW = — 2nLf rdr,
о
= ^(r02-n2).
275
Скорость v движения жидкости в капиллярах связана с перепа-
дом давления Др, их размером d и вязкостью ц уравнением Пуа-
зейля:
hpd2 _ Дрг2
Из уравнения Пуазейля следует, что в момент начала фильтро-
вания (r0> v0) и в произвольный момент (rb V]) имеют место соот-
ношения
ra2-8vop—; r^Sv^—.
Др Др
С учетом этих соотношений выражение для примет вид
8пц12
СДр
(Vo-V|)-
Если фильтрование ведется до полной закупорки, то Vi = О,
Г! = 0. Тогда
И7-
8л£2ц
СДр
v0; v0 =
W.
8ц£ ’
f=m*.
Максимальное количество фильтрата (£2т)тах= 0ттах, которое
может быть пропущено через фильтр при закупорочном фильтро-
вании (м3),
£?ттах^ — И'гн Септах
где Q — объемный расход суспензии, м3/с; tmav —время работы фильтра, с; С —
концентрация твердой фазы в суспензии, мум3* — объем пор, м3.
Для закупорочного фильтрования важен выбор фильтрующего
материала. Он должен иметь такие поперечные размеры пор, ко-
торые согласуются с размерами задерживаемых частиц. Важен
также правильный выбор объемов фильтрующего материала, заня-
тых соответствующими порами. Поясним это.
Если в качестве фильтрующего материала взять мелкопористую
пластину, размер пор которой меньше размеров всех задерживае-
мых частиц, фильтр с таким фильтрующим материалом будет ра-
276
ботать эффективно, но недолго. Крупные частицы относительно
быстро закупорят первый по ходу фильтрата слой пор, и расход
через фильтр недопустимо снизится, вплоть до полного закупори-
вания. Более глубоко расположенные слои фильтрующего матери-
ала останутся незаполненными фильтруемыми частицами. Этот
пример свидетельствует о том, что фильтрующий материал следу-
ет специально конструировать для фильтрования конкретных сус-
пензий.
Фильтрующий материал должен иметь поры, поперечные раз-
меры которых уменьшаются по ходу фильтрата. При этом более
мелкие частицы задерживаются более глубоко расположенными
порами.
Пусть распределение задерживаемых частиц по размерам г за-
дается зависимостью где М— масса частиц размерами от г до
г + dr. Обычно известны размеры пор гп , необходимые для задер-
живания частиц размером г, т. е. известно, что гп - аг, где а — по-
стоянная, Если задать единичный (на единицу массы) объем
фильтрующего материала т(г), необходимый для удержания в нем
единицы массы дисперсной фазы суспензии с размером частиц г,
кривая распределения потребных объемов фильтрующего матери-
ала по размерам г, обозначаемая V(r), будет соответствовать выра-
жению
И(г) = М(г)т(г).
Если пористый материал укладывают в фильтре в виде плоских
пластин площадью поперечного сечения F и длиной Lt из после-
днего выражения получим распределение длин фильтрующего ма-
териала по размерам пор гг:
Г(лп) = сЩг) = а/ВД; £(гп)
аг
Это выражение позволяет рассчитать распределение размеров
фильтрующего материала по длине, занятых порами размером гп.
Если общая длина фильтрующего материала задана (ею в данном
случае будет определяться продолжительность работы фильтра
или общая его вместимость по задерживаемым частицам), после-
днее выражение используют для определения доли общей длины,
занятой порами размером гГ1. Для этого обе части последнего ра-
венства делят на заданную общую длину фильтрующего материа-
ла.
При фильтровании реальных низкоконцентрированных сус-
пензий типа питьевой воды, когда ставится задача добиться повы-
шенной чистоты фильтрата, возможно использование только за-
куп срочного фильтрования. Шламовое фильтрование в этом слу-
чае не реализуется вследствие низкой концентрации суспензии.
Для образования слоя шлама, достаточного для фильтрования, в
277
этом случае приходится отфильтровывать так много суспензии,
что это становится практически неприемлемым. Для реализации
шламового фильтрования в этом случае могут применяться искус-
ственные приемы. Например, в начале процесса на фильтрующую
перегородку может быть специально направлена струя жидкости,
содержащая мелкодисперсный неорганический материал типа ки-
зельгура (осадочная горная порода, состоящая из опалового крем-
незема). Образовавшийся из него шлам является основой для пос-
ледующего шламового фильтрования.
Как уже было сказано, закупорочное фильтрование имеет ту
особенность, что более крупные фильтруемые частицы задержива-
ются начальной частью фильтра, а более мелкие — более глубоко
расположенными его частями. Если крупных частиц в осадке мно-
го, начальная часть фильтра быстро заполняется ими. Глубинные
слои при этом остаются свободными от частиц. Для рационально-
го использования всего объема фильтра необходимо крупные час-
тицы отфильтровать на другом более крупнозернистом фильтре,
т. е. на фильтре с более крупным порогом пропускания. Это зас-
тавляет создавать фильтрующие системы, включающие предвари-
тельную, окончательную, а при необходимости и промежуточные
ступени очистки.
Задерживание частиц в порах фильтра носит вероятностный
характер и оценивается параметром, называемым эффективнос-
тью задерживания. Эффективность задерживания определяют
как относительное количество отфильтрованных частиц. С по-
вышением размеров частиц эффективность задерживания увели-
чивается.
Перепад давлений на фильтре. Перепад давлений, который оп-
ределяющим образом влияет на его производительность, может
быть создан как повышением давления перед фильтром, так и по-
нижением давления за ним (вакуумированием пространства за
фильтром). Повышение давления перед фильтром реализовать
значительно легче технически, и полученный перепад давлений
может во много раз превосходить перепад давлений, созванный
вакуумированием. Казалось бы, это должно обеспечить большие
преимущества фильтрам с повышенным давлением на входе. Од-
нако это не так.
Один и тот же перепад давлений на фильтре в зависимости от
того, каким образом он создан, оказывает либо сжимающее, либо
растягивающее воздействие на частицы осадка. Повышение дав-
ления со стороны фильтруемой суспензии сжимает частицы осад-
ка и, если они сжимаемы, деформирует их, уменьшая поры между
ними, В результате расход фильтрата уменьшается вплоть до нуля,
несмотря на повышение перепада давлений. При воздействии ва-
куума со стороны фильтрата отсутствует сдавливание частиц. Де-
формация их сжатия заменяется деформацией растяжения. В ре-
зультате поры осадка в процессе фильтрования не закрываются и
278
расход фильтрата не уменьшается. Эта особенность сжимаемых
осадков объясняет большую производительность вакуумных филь-
тров и, как следствие, большее их распространение.
Виды течений жидкости в фильтре под действием перепада давле-
ний. Существуют три предельных вида течений через различные
устройства:
ньютоновское, при котором перепад давлений пропорциона-
лен квадрату расхода через рассматриваемое устройство (трубо-
провод, кран, шайбу и др.);
пуазе йлевс кое, при котором перепад давлений на капиллярной
трубочке или в слое пористого материала пропорционален расхо-
ду жидкости через них в первой степени;
фильтрование суспензий через сжимаемую пористую среду, на-
пример через слой шлама, при котором перепад давлений обратно
пропорционален расходу жидкости в степени, лежащей между ну-
лем и единицей.
Кроме этих предельных течений могут реализоваться различ-
ные их комбинации и промежуточные течения. Это создает боль-
шое разнообразие течений, которые можно использовать в конк-
ретных устройствах.
Например, фильтрование на пористых мембранах реализуется
в баромембранных установках. Такое фильтрование называют так-
же микро- или ультрафильтрацией. Пористые мембраны пропус-
кают через сквозные поры молекулы малых размеров (малой мо-
лекулярной массы) и задерживают высокомолекулярные соедине-
ния, в том числе микроорганизмы. Процессы, в которых происхо-
дит фильтрование микроорганизмов, называют стерилизацией.
Имеет место большое разнообразие разделительных свойств
мембран. Их получают из гидрофобных материалов, например из
тонколистового фторопласта, либо облучением (бомбардировкой)
ускоренными тяжелыми ионами с последующим травлением об-
разовавшихся треков до получения сквозных пор, либо полимери-
зацией из тонких жидких пленок мономеров (см. главу 21).
Все мембраны нуждаются в постоянной очистке и не являются
универсальными для разделения частиц различных размеров.
Уменьшить засорение мембран можно с помощью СВЧ-колеба-
ний электромагнитного поля перед мембранами. При этом очи-
щать входную полость фильтра можно реже.
Расчет количества осадка. В расчетах используют эмпирические
данные, связывающие количество осадка G, отложившегося на
фильтре, с временем т. Эти данные аппроксимируются уравнени-
ем фильтрования
G2 + 2CG = kr,
где С и к— эмпирические постоянные, разные для каждого фильтра и фильтруе-
мых суспензии или пыли.
279
Это уравнение отражает ньютоновскую зависимость расхода
фильтрата от перепада давлений на фильтре.
Проведя два эксперимента по фильтрованию осадка на реаль-
ном фильтре и измерив в них количество отложившегося осадка за
заданное время, по данному уравнению найдем обе неизвестные
константы (С и к) и используем полученное уравнение для расче-
тов <?(т), т. е. массы отложившегося осадка в зависимости от вре-
мени в условиях, идентичных экспериментальным. Можно ис-
пользовать и другие способы экспериментального определения
этих констант.
Расчеты упрощены предположением о том, что соотношение
размеров пор фильтра и частиц осадка близко к оптимальному, т. е.
к такому, при котором частицы достаточно хорошо фильтруются.
20.3. ФИЛЬТРОВАЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Фильтровальное оборудование в зависимости от организации
процесса делится на оборудование непрерывного и периодическо-
го действия. По способу создания перепада давления на пористой
перегородке различают оборудование, работающее под вакуумом
либо под избыточным давлением.
Избыточное давление может создаваться силами давления либо
центробежной силой. В зависимости от способа создания перепа-
да давления фильтровальное оборудование разделяют на фильтро-
вальные аппараты (фильтры) и центрифуги.
Фильтровальные аппараты. Классификация фильтровальных
аппаратов приведена на рисунке 20.2.
В фильтрах периодического действия фильтрующая перегород-
ка неподвижна, а в фильтрах непрерывного действия она переме-
щается, проходя через зону очистки, в которой регенерируется.
Оба эти класса разделяются на фильтры, работающие под давле-
нием или под вакуумом. В классе фильтров периодического дей-
ствия выделяют отдельно группы фильтров, работающих под дав-
лением столба жидкости над фильтрующей поверхностью или со-
здаваемым насосом. Вакуумные фильтры называют также нутч-
фильтрами.
Схема песочного фильтровального аппарата как аппарата под-
группы фильтров с зернистым слоем представлена на рисун-
ке 203. Такие фильтры применяют при относительно малом со-
держании твердой фазы в жидкости. Они работают и как шламо-
вые, и как закупорочные. Такие фильтры очищают воду на лике-
роводочных заводах. На нижний диск фильтра, покрытый тканью,
насыпают слой мелкого песка, далее через слой ткани — слой
крупного песка и затем на верхний диск укладывают слой ткани.
Суспензия подводится сверху под давлением 0,02,„0,03 МПа,
фильтрат отводится снизу. На верхней крышке аппарата предус-
280
Фильтры
Непрерывного действия
।Периодического действия
Вакуумные
- Дисковые^
Работающие
под избыточ-
ным давле-
нием
Работаю-
щие под
давлением
с голба
жидкости
Работаю-
щие под
давлением
насоса
Вакуумные
(нутч-
фильтры)
Барабан-
ные
Барабан-
ные
С зернис-
тым слоем
Фильтры
прессы
Ленточные
Фильтро-
вальные
чаны
Листовые
Камерные Рамные
Листовые
(меш очные)
Ул ьтрафильтра-
ционные
Рис. 20.2. Классификация фильтровальных аппаратов
мотрен кран для отвода воздуха. В начальный период фильтрова-
ния фильтрат получается мутным, и лишь по истечении периода
«обдержкм», составляющего 15...30 мин, он осветляется. Это
объясняется тем, что в начальный период работы на поверхности
песочного фильтра еше не отложился достаточно толстый слой
шлама и он работает как аппарат закупорочного фильтрования.
При этом через него проходит часть частиц дисперсной фазы сус-
пензии, имеющих малые размеры. По мере накопления шлама
фильтрование переходит в шла-
мовое и проходившие ранее че-
рез фильтр частицы задержива-
ются шламом. В результате
фильтрат осветляется.
Скорость фильтрования
250...750дм3/(м3 ч). Когда она
существенно падает, аппарат пе-
резаряжается.
В фильтрационном чане
(рис. 20.4) установлена сетка с
тканью, на которой накаплива-
ется слой осадка. Верхняя часть
осадка периодически перемеши-
вается мешалкой. При необходи-
мости осадок удаляют через на-
садок большого поперечного се-
чения. Для интенсификации
Крупнозернис-
тый песок
Мелкозернис-
тый песок
Суспензия
vim7iT?w¥
Оь
>.\1 - <
гттгпртгтгг
^Фильтрат
Рис. 20,3. Схема песочного фильтра
281
Рис. 20.4. Схема фильтрационного чана:
! — фильтрующая ткань; 2— мешалка, —кор-
пус, 4-“ решетка
фильтрования можно повысить
давление над осадком. Перепад
давлений на фильтре удается уве-
личить также созданием вакуума в
полости под фильтрующим слоем
(нутч-фильтры).
Для работы при избыточном
давлении 0,3,,.0,4 МПа применя-
ют филыпры-прессы. Они представляют собой набор рам (элемен-
тов), на которые натянута или между которыми уложена фильтру-
ющая ткань (пластины). Фильтрат проходит через фильтрующие
слои и удаляется через бороздки на рамных элементах, собираю-
щиеся в отводящий канал. Подводящий коллектор распределяет
фильтруемую жидкость в пространстве между рамными элемента-
ми. Рамные элементы фильтров собирают в батареи по 10...60 шт.,
уплотняемые по торцевым поверхностям с помощью винтового
пресса или другого зажимного устройства. После достаточно пол-
ной закупорки пор, происходящей обычно в течение 60...300 мин,
фильтрующие элементы периодически удаляют вместе с осадком
и заменяют.
Трудоемкость обслуживания фильтров-прессов можно умень-
шить. Это достигается использованием механизированного зажи-
ма плит. Такие автоматические камерные прессы применяют для
фильтрования тонкодисперсных суспензий.
Автоматический камерный фильтр-пресс (рис. 20.5, а) состоит
из горизонтально расположенных одна над другой фильтрующих
плит 2, расстояние между которыми составляет 23...30 мм.
С обеих сторон плит установлены направляющие. Между плита-
ми через ролики протянута бесконечная лента фильтрующей ткани
5, натяжение которой осуществляется натяжным устройством. Для
образования отдельных камер в пазах рам установлены резиновые
шланги 7. Уплотнение в камерах осуществляется при подаче жидко-
сти в шланги под давлением 0,8...1,0 МПа (рис. 20.5, б).
Чтобы отделить фильтрат от шлама и отводить его из отдель-
ных камер пресса, камеры перекрыты опорными щелевидными
плитами, под которыми установлены поддоны 7 для сбора и отво-
да фильтрата. Осадок срезается с фильтрующей ткани ножами 4.
Регенерацию ткани проводят в камере регенерации 6.
Полный цикл работы фильтра состоит из операций: подачи
жидкости в шланги и образования камер; фильтрования; промыв-
ки осадка; отдувки промытого осадка сжатым воздухом; подсуши-
вания промытого осадка сжатым воздухом; удаления осадка и ре-
генерации фильтрующей ткани.
282
Фильтрование и промывку осадка выполняют под давлением
0,6 МПа, толщина осадка 5...20мм, общая поверхность фильтро-
вания 5,„30 м3. Осадок удаляется за J мин.
Применяют ряд конструкций фильтровальных аппаратов с
плоскими листовыми фильтрующими элементами или с жесткими
фильтрующими перегородками (керамическими), содержащими
от 1 до 40 фильтрующих элементов, а также мешочные фильтры,
содержащие обернутые тканью (мешками) каркасы из металли-
ческих рамок. Мешочные элементы могут промываться фильтра-
том, подаваемым под давлением с внутренней стороны мешков.
Отделяющийся от ткани осадок при этом падает на дно аппарата и
удаляется. Фильтрующие элементы периодически заменяют.
Барабанный вакуумный фильтр (рис. 20.6) - - один из наиболее
распространенных непрерывно работающих автоматических ваку-
умных фильтров.
В корпус фильтра 1 подается суспензия, в которую погружен
вращающийся барабан 2. Поверхность барабана разделена на от-
При фильтровании
Рис. 20.5. Автоматический камерный фильтр-пресс:
а —схема фильтра. I — шланг резиновый уплотняющий; 2—опорная щелевидная плита;
3 — фильтрующая ткань; 4 — нож для съема осадка; 5 нож подчистки; 6— камера регенера-
ции; 7— поддон, 8^ камера для чистого фильтрата, 9— камера для суспензии; б— уплотняю-
щие шланги: 1 — опорная плита; 2 — шланг; 3 — ткань; 4—опорная щелевидная плита
283
Зона промывки
Рнс. 20.6. Принципиальная
схема фильтрования суспен-
зии на барабанном вакуум-
фильтре:
/—корпус; 2—барабан; 3 — пе-
регородка. 4 — осадок; 5 — труб-
ка; 6 головка фильтра; 7— фор-
сунки. 8 — нож; у—мешалка
дельные секции пере-
городками 3. Каждая
секция трубками 5 со-
единена с подвижной
головкой фильтра 6.
Головка имеет отвер-
стия, число которых
соответствует числу
секций барабана. Секции барабана фильтра покрывают опорной
сеткой, а на нее накладывают холст. Холст натягивают и закрепля-
ют проволокой из коррозионно-стойкой стали диаметром 2...3 мм.
Сверху над барабаном вакуум-фильтра расположены форсун-
ки 7 для промывки осадка 4. Осадок срезается с холста ножом 8, В
корпусе фильтра имеется мешалка 9 для взмучивания осадка. За
один оборот барабана каждая секция фильтра проходит все стадии
процесса фильтрования — зоны фильтрования, предварительной
подсушки осадка, промывки и подсушки, отдувки осадка. Промой
и фильтрат удаляются из секторов барабана насосами при созда-
нии в этих секторах вакуума. Барабанные вакуум-фильтры имеют
площадь фильтрования 5...40м2, остаточное давление в зоне
фильтрования составляет 400...500 мм рт. ст, (53,2...66,5 кПа).
Рис, 10,7. Схема дискового вакуум-фильтра:
а — продольный разрез /—секторы, 2—тканевые мешки; 3 — полый вал; 4—корыто; 5 —
распределитель; б— поперечный разрез фильтра
284
Рис. 20.8. Фильтрующий элемент фильтра
ДГС-59:
1 — каркас; 2 — мешок, 3 — направляющие дуги;
4 — опорная лента; 5,6— шпильки с гайкой,
7— жгут крепления мешка; 8 — замок направляю-
щих дуг; 9— носок, 10 — коллектор де кантата,
II — трубовал
Дисковые вакуумные фильтры со-
стоят из дисков, разделенных на
секторы (рис. 20.7), Секторы обер-
нуты фильтрующей тканью. Пло-
щадь поверхности фильтрования
достигает 100 м2.
Фильтрующий элемент дисково-
го вакуумного фильтра (рис. 20.8)
состоит из сварного желобчатого
каркаса 7, к которому внизу прива-
рен носок 9, Опорной поверхностью для холста служит зигзагооб-
разная металлическая опорная лента 4, которая закреплена в кар-
касе. Верхняя часть каркаса имеет желобок. Мешки 2 сшиты из
холста и надеты на каркас фильтрующего элемента. Верхние сво-
бодные концы мешка закрепляют в желобке каркаса при помощи
жгута 7 и клина.
Элемент устанавливают в гнездо трубовала 11 и с двух сторон
закрепляют шпильками 5 с гайками 6 и направляющими дугами 3,
Отдельные части дуги соединяют в замок <£, и их боковые поверх-
ности служат направляющими для скребков, снимающих осадок с
боковой поверхности фильтрующих элементов.
Фильтрующие элементы соединяются через трубовал и распре-
делительную головку поочередно с тремя вакуумированными по-
лостями и с четвертой — отдувочной полостью. При соединении с
отдувочной полостью в фильтрующие элементы подается фильт-
рат, скидывающий с них осадок на дно. При дальнейшем враще-
нии трубовала фильтрующие элементы поочередно соединяются с
вакуумированными полостями, давление в которых соответствует
трем ступеням последовательно уменьшающегося остаточного
давления. Это выравнивает чистоту фильтрата по мере накопле-
ния осадка на фильтрующем элементе.
Ленточный вакуумный фильтр содержит фильтрующую ткань,
образующую непрерывную ленту, движущуюся на роликах
(рис, 20.9).
Она скользит по перфорированной резиновой ленте, надетой
на те же барабаны. Вакуум-камеры служат для приема фильтрата и
промоев, а осадок удаляется съемниками осадка в местах перегиба
ленты. Конструкция такого аппарата проста, но лента использует-
ся лишь частично.
Движущая сила фильтрования в вакуум-фильтрах (Др) суще-
285
Суспензия
Рис. 20.9. Схема ленточного вакуум-фильтра:
/ барабан; 2 — лента; 3 — ролики; 4 — форсунки
ственно меньше, чем в фильтрах-прессах. Поэтому толщина осад-
ка в них не превышает 10... 12 мм (иногда до 40 мм). Фильтруемая
суспензия должна иметь достаточно высокую концентрацию
фильтруемых веществ, чтобы быстрей образовался фильтрующий
осадок. В соках, фильтруемых на сахарных заводах, концентрация
достигает 20 %. Частота вращения барабана 6... 12 об/ч.
Барабанный фильтр непрерывного действия^ работающий под
давлением, показан на рисунке 20.10. Давление в барабане повы-
шается до 0,3...0,5 МПа сжатым воздухом. Фильтрование происхо-
дит на поверхности барабана, покрытой тканью. Осадок срезается
ножами с ветви транспортера, натянутой натяжным роликом, по-
падает в полость разгрузочного шнека и периодически отводится
им за пределы фильтра.
Привод вала, подвод сжатого воздуха и отвод фильтрата осуще-
ствляются через головку барабана (на рис. 20.10 не показана). Го-
ловка барабана состоит из подвижного и неподвижного цилинд-
ров, торцы которых притерты
и прижаты друг к другу. Это
обеспечивает герметичность
торцевого уплотнения и по-
очередное соединение полос-
тей подвижного цилиндра с
трубопроводами подвода воз-
духа и отвода фильтрата. В на-
стоящее время в связи с про-
Суспензия
Отвод филь-
трата через
? Рис. 20,10. Схема барабанного фнльт-
2 ра, работающего под давлением:
1— барабан; 2 —шнек; 3 — лента; -/—кор-
пус
286
Рис. 20.lt. Схема установки для опреснения
соленой воды ультрафндьтрованнем:
7 — насос; 2 — турбина; 3 — пористая труба с мем-
браной на ее внутренней поверхности
грессом развития металлокерами-
ческих торцевых уплотнений появ-
ляется возможность существенного
повышения надежности и ресурса
работы подобных соединений.
В ультрафильтрационном аппа-
рате для опреснения соленой воды (рис. 20.11) пористая мембра-
на уложена на внутренней стенке перфорированной трубы, по ко-
торой пропускается соленая вода под давлением до 10... 15 МПа,
Опресненная вода проходит через поры мембраны и собирается в
сборнике. Для утилизации давления отработанной соленой воды
на выходе трубы установлена турбина. Подробнее о процессах раз-
деления на полупроницаемых мембранах см. в главе 21.
Аппараты для центробежного фильтрования (центрифуги). Цент-
робежное фильтрование проходит три стадии: образование осадка,
его уплотнение и механическую сушку осадка. Под действием
центробежной силы суспензия разделяется на дисперсную фазу и
дисперсионную среду (осадок и фильтрат). Давление, создаваемое
центробежной силой (Па),
о)3ргс3р
= —2^~2
где р —плотность суспензий, кт/м5; ш угловая скорость вращения вала, рад/с,
— средний радиус кольцевого слоя суспензии в центрифуге, м; Л, г0 —соответ-
ственно максимальный и минимальный радиусы кольцевого слоя, м.
Как и ранее, фактор разделения определяется выражением
г 71П
г ----- 0J---
g 30’
где л —частота вращения центрифуги, об/мин
В первый период фильтрования на внутренней поверхности
центрифуги увеличивается слой осадка. После выпадения всего
осадка, когда жидкость остается только в его порах, начинается
второй период его уплотнение.
Жидкость продолжает выжиматься из осадка центробежной си-
лой. Частицы осадка сближаются. В третьем периоде фильтрова-
ния в поры осадка проникает воздух, а жидкость удерживается в
них капиллярными и молекулярными силами. Постепенно она
продвигается к выходу и удаляется.
287
Центробежное фильтрование применяют, например, в сахар-
ной промышленности для отделения кристаллов сахара от маточ-
ного раствора, в производстве глюкозы, в пивоваренном произ-
водстве для фильтрования заторов, при фильтровании крахмаль-
ной суспензии и т. п.
Саморазгружакмцаяся подвесная центрифуга полунепрерывного
действия (рис. 20.12) подвешена на нижнем конце вертикального
вала. Нижняя часть ее барабана имеет коническую форму с углом
наклона стенок, превышающим угол естественного откоса. После
остановки барабана осадок сползает вниз, минуя приподнимаю-
щийся запорный конус 4. В процессе загрузки суспензия поступа-
ет на распределительный диск 6.
Подвесные центрифуги имеют частоту вращения 1100...900об/мин.
Окружная скорость барабанов обычных центрифуг 50...60 м/с, бы-
строходных — 100 м/с.
Центрифуги непрерывного действия могут иметь центробеж-
ную, шнековую и поршневую (с пульсирующим поршнем) раз-
грузку.
Центрифуга непрерывного действия с центробежной разгрузкой
показана на рисунке 20.13.
Благодаря конической форме перфорированного ротора на
осадок действует осевая составляющая центробежной силы, кото-
рая сдвигает его на больший диаметр и в конце концов выбрасы-
вает в сборник на корпусе. Иногда такую центрифугу называют
барабанным ситом.
Центрифуга состоит из следующих основных узлов: ротора 75,
опорного узла 9 с диском 10, привода ротора электродвигателя 5,
маслосистемы и питателя. Для гашения вибраций при пуске ротора
центрифуги и компенсации некоторой динамической неуравнове-
шенности в период ее работы установлен диск 8с амортизаторами.
Наружный кожух 14 сварен из листовой стали и служит наруж-
ной стенкой камеры для удаления осадка. На опорной конструкции
наружного кожуха имеются ребра, на кото-
рых жестко установлены опорное кольцо
внутреннего кожуха и кронштейн для уста-
новки привода. Крышка 15 кожуха имеет
отверстия над ротором, которые закрыва-
ются решеткой, и смотровые люки.
Внутренний кожух образует камеры 11
и 12, из которых через специальные от-
верстия отводится промой.
Суспензия через воронку 3 непрерывно
Рис. 20.12. Схема подвесной саморасгружающейся
центрифуги полунепрерывного действии:
7 —вал; 2 — труба подъемная, 3— кожух, 4— запорный ко-
нус, 5 —барабан; 6— распределительный диск
288
Рис. 20.13. Центрифуга непрерывного действия с центробежной разгрузкой:
1— приемник утфеля; 2, 16 — устройства для промывки и пропарки; J— воронка; 4 — кольце-
вая камера для удаления осадка; 5— электродвигатель; б —шнек; 7 — отвод патоки, 8—диск
с амортизаторами, 9 — опорный узел, 10 — диск, 11, /2—камеры осадка; 13 — ротор; 14 — ко-
жух, 15— крышка; 17— регулятор подачи утфеля
поступает в нижнюю часть ротора, который направляет ее вдоль
фильтрующего сита. На роторе создается равновесие между силой
трения осадка по ситу и касательной составляющей центробежной
силы, стремящейся переместить его в направлении выгрузки. Оса-
док перемещается по ротору за счет напора суспензии, поступаю-
щей в распределитель, и вследствие некоторой неуравновешенно-
сти названных сил. Отделенный осадок выбрасывается через верх-
ний край ротора в кольцевую камеру 4 и затем поступает на транс-
портер. Заданный расход осадка достигается путем регулирования
подачи суспензии, промывки и пропарки выходящего из центри-
фуги осадка.
289
Центрифуга непрерывного действия с выгрузкой осадка пульсиру-
ющим поршнем показана на рисунке 20.14. Ротор 4 центрифуги
включает поршень 1, шток 2, толкатель 3 и четыре толкающих
кольца разного диаметра. Первое и третье кольца жестко связаны
с толкателем, а второе и четвертое — с ротором, относительно ко-
торого перемещается толкатель. Все ступени ротора, толкатель и
воронка вращаются синхронно с постоянной скоростью. Пор-
шень, шток, толкатель, первое и третье кольца периодически (час-
тота 12... 16 мин-1) смешаются вдоль оси на 40...50 мм. Это сдвига-
ет осадок в осевом направлении к выходу из четвертого кольца. Во
время перемещения со ступени на ступень ротора осадок разрых-
ляется, что способствует хорошему отделению де кантата (сахара).
Суспензия по питающей трубе и загрузочной воронке, состоя-
щей из двух стенок 6 и 7, непрерывно поступает в ротор 4, враща-
ющийся с постоянной скоростью. Воронка служит для равномер-
ного распределения суспензии по окружности первого кольца ро-
тора. Под действием центробежной силы от суспензии, поступаю-
щей на первую ступень ротора, отделяется фильтрат, который
отводится через сита и каркас ступеней ротора в сборники, а на
ступенях образуется слой осадка. Осадок последовательно сталки-
вается со ступеней по направлению к концу ротора осевым движе-
нием толкателя, а также вследствие подпора суспензии, поступаю-
щей на 1 ступень. Промывка осадка осуществляется при помощи
форсунок, в которые подводится вода по гибким шлангам, позво-
ляющим изменять их положение в осевом направлении.
При движении толкателя влево масса суспензии упирается в
неподвижную часть загрузочной воронки и сбрасывается на II сту-
пень в освободившееся пространство, которое было занято I сту-
пенью ротора. Таким же образом осадок сбрасывается с III ступе-
Рис. 20.14. Центрифуга непре-
рывного действия с выгрузкой
осадка пульсирующим порш-
нем:
1 — поршень; 2 — шток, 3 — тол-
катель; 4— ротор; 5 —диск вра-
щающийся; 6, 7—стенки загру-
зочной воронки; 8 — полый вал; /,
/// — ступени ротора, подвижные
в осевом направлении; 11, IV—
ступени ротора, неподвижные
в осевом направлении
290
ни на IV, При движении толкателя вправо осадок поступает на I
ступень и сбрасывается со П ступени на ПГ и IV в приемник цент-
рифуги.
Для передвижения осадка по поверхности сит необходимо,
чтобы его слой имел достаточную жесткость на отдельных ступе-
нях ротора. Она зависит не только от толщины слоя, но и от его
длины в направлении перемещения, свойств слоя осадка и коэф-
фициента трения между слоем и поверхностью сита.
Энергия в центрифугах непрерывного действия расходуется на
сообщение поступающей суспензии скорости вращения вместе с
барабаном; трение в подшипниках; трение барабана о воздух; выг-
рузку осадка.
Мощность (кВт), затрачиваемую на сообщение суспензии вра-
щения вместе с барабаном Afj и на выгрузку осадка Nz при длине
хода поршня толкателя L, рассчитывают по формулам
А60 1000’
А = PfP, Р = А ~
N2 ~ mbs?rf
п
60-102’
где т — массовый расход суспензии, кг/с; А — работа сдвигания массы на расстоя-
ние L; ш — угловая скорость, рад/с; Р — центробежная сила воздействия осадка на ба-
рабан, Н;/~ коэффициент трения осадка о барабан; п — частота вращения, об/мин.
Остальные составляющие мощности определяют так же, как и
для осадительных центрифуг.
Основные положения
1. Фильтрование — это разделение неоднородной системы с
твердой дисперсной фазой (суспензии), основанное на задержа-
нии твердых частиц пористой перегородкой.
2. Различают шламовое и закупорочное фильтрование. Шламо-
вое реализуется в случае маловязких жидкостей, содержащих боль-
шое количество взвешенных частиц. В этом случае слой шлама на
поверхности фильтрующего материала быстро нарастает. Закупо-
ренное фильтрование реализуется при малом размере частиц и их
небольшом количестве. В связи с малым количеством частиц шлам на
291
поверхности фильтрующего материала не образуется в течение дли-
тельного времени. В этом случае единственно эффективным является
задерживание частиц внутри пор фильтрующего материала.
3. Закономерности фильтрования выявляются на основании
анализа течения жидкости через фильтр. Эти закономерности,
изучаемые рядом авторов (Стокс, Пуазейль, Дарси, Эргун и др.),
несколько различаются.
4. Для осадков, сопротивление которых растет с увеличением
перепада давлений Др, т. е. для сжимаемых осадков, коэффициен-
ты сопротивления Дарси зависят от Др и увеличиваются с его рос-
том.
5. Существуют три разных течения жидкости по трубам:
ньютоновское, при котором скорость пропорциональна корню
квадратному из перепада давлений;
пуазейлевское, при котором скорость течения пропорциональ-
на перепаду давлений в первой степени;
фильтрационное, при котором скорость течения через сжимае-
мый осадок пропорциональна перепаду давлений в степени, мень-
шей I.
6. Для закупорочного фильтрования важен выбор фильтрующе -
го материала. Материал должен иметь такие поперечные размеры
пор, которые согласуются с размерами задерживаемых частиц. Ва-
жен также правильный выбор объемов фильтрующего материала,
занятых соответствующими порами.
7. Повышение давления со стороны фильтруемой суспензии
сжимает частицы осадка. В результате расход фильтрата уменьша-
ется вплоть до нуля. При воздействии вакуума со стороны фильт-
рата деформация сжатия частиц заменяется деформацией растяже-
ния. В результате поры осадка в процессе фильтрования не закры-
ваются и расход фильтрата не уменьшается. Эта особенность сжи-
маемых осадков определяет большую производительность
вакуумных фильтров.
8. В расчетах фильтрования используют эмпирические данные,
связывающие количество осадка, отложившегося на фильтре G, с
временем т.
9. Для фильтрования пищевых суспензий применяют большое
число фильтров, классифицируемых по признакам: непрерывнос-
ти действия; создания перепада давлений путем его повышения
или посредством вакуумирования; использования насосов; конст-
руктивным особенностям и др.
10. К фильтровальным аппаратам относятся песочные фильт-
ры, фильтровальные чаны, фильтры-прессы, барабанные фильтры,
работающие под давлением или под вакуумом, дисковые и ленточ-
ные вакуум-фильтры, ультрафильтрационные аппараты.
11. К аппаратам для центробежного фильтрования относятся
фильтрующая центрифуга, центрифуги с центробежной разгруз-
кой и с выгрузкой осадка пульсирующим поршнем.
292
Контрольные вопросы и задания
1. Дайте определение процессу фильтрования. 2. Как следует относиться к
тому, что теоретические исследования течений в пористых средах, выполненные
разными учеными, дают не вполне идентичные результаты? 3. Чем различаются
ньютоновское и пуазейлевское течения? Как соотносится с ними течение в сжи-
маемой среде? 4. Почему отрицательное влияние перепада давлений на произво-
дительность в вакуумных фильтрах менее сильное, чем в фильтрах, работающих
под давлением? 5. Опишите устройство и работу: песочного фильтра; фильтраци-
онного чана; ленточного фильтра-пресса; дискового вакуумного фильтра; фильтрую-
щей центрифуги, фильтрующей центрифуги с центробежной разгрузкой, с пуль-
сирующим поршнем, 6, Возможно ли регенерирование фильтра, отработавшего в
закупорочном режиме?
Тесты для проверки знаний
L Чем различаются шламовое и закуп срочное фильтрование?
Ответы. 1.1. Наличием шлама на фильтрующей перегородке.
1.2. Более высоким перепадом давлений на фильтре при шламовом фильтро-
вании.
1.3. Порогом фильтрования.
2. Для чего на фильтрующие перегородки намывают слой кизельгура?
Ответы. 2.1. Для перевода закупорочного фильтрования в шламовое.
2.2. Для увеличения производительности фильтра.
2.3. Для упрощения регенерирования фильтрующей перегородки.
3. Почему при одинаковых перепадах давлений на фильтре для суспензий со
сжимаемыми осадками фильтрование под вакуумом более производительно, чем
под избыточным давлением?
Ответы. 3.1 Потому что под вакуумом осадок не сжимается.
3.2. Потому что в вакуум-фильтрах он периодически сбрасывается с фильтру-
ющих перегородок противотоком фильтрата.
3.3, Потому что перепад давлений на фильтре, создаваемый вакуумом, мень-
ше,
4. Чем отличается фильтрующая центрифуга от осадительной?
Ответы. 4.1. Частотой вращения ротора.
4.2. Наличием перфорации рабочего цилиндра и фильтрующей перегородки,
накладываемой на перфорацию.
4.3. Технологическими операциями удаления разделенных продуктов.
5. Почему для непрерывного фильтрования сахара применена толкающая цен-
трифуга, а не само разгружающаяся с коническим ситом?
Ответы. 5.1. Потому что кристаллы застревают в отверстиях сетки и их раз-
грузка затруднена.
5.2. Потому что сито недостаточно прочно.
5.3. При неравномерной разгрузке возможна недопустимая неуравновешен-
ность центрифуги.
Глава 21
ОСНОВЫ МЕМБРАННОЙ ТЕХНОЛОГИИ
21.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССА РАЗДЕЛЕНИЯ
ПРОДУКТОВ НА ПОЛУПРОНИЦАЕМЫХ МЕМБРАНАХ
Мембранные технологии особенно эффективны при концент-
рировании, очистке и фракционировании растворов и жидких пи-
щевых продуктов (пива, вина, продуктов молочного производства
293
и др.), при очистке воздуха или создании регулируемых газовых
сред для хранения сельскохозяйственной продукции и др. Ис-
пользуют мембранные технологии и при выделении ценных или
опасных веществ из растворов.
Уменьшение размера пор в мембранах придает им способность
задерживать все более мелкие частицы, но приводит и к необходи-
мости повышать давление перед ними. По этому признаку мемб-
ранные технологии разделяют на четыре основные группы:
1) классическая фильтрация (диаметр пор превышает 10 мкм, а
перепад давлений на перегородке не более 0,06 МПа);
2) микрофильтрация (диаметр пор 0,1...10 мкм, перепад давле-
ний 0,06. ..0,1 МПа);
3) ультрафильтрация (диаметр пор 3... 100 нм, перепад давлений
0,1.„2,0 МПа);
4) обратный осмос (диаметр пор менее 3 нм, перепад давлений
1...25 МПа).
Из этих групп процессов непосредственно к мембранным тех-
нологиям относятся обратный осмос и ультрафильтрация.
Обратный осмос обычно применяют для опреснения соленых и
очистки сточных вод, для концентрирования растворов отделени-
ем от них растворителя и др. При опреснении морской воды, кон-
центрация солей в которой достигает 35 % их растворимости, ос-
мотическое давление приближается к 2,5 МПа, а рабочее давление
перед мембранами — к 8 МПа.
Ультрафильтрацию используют для разделения, концентриро-
вания или фракционирования растворов. Такое разделение имеет
место при очистке сточных вод, крови, вакцин, обезвоживании
сиропов, соков, экстрактов, при фильтровании микроорганизмов,
бактерий, спор и др. При ультрафильтрации исходный раствор
разделяется на два продукта — низкомолекулярный фильтрат и
высокомолекулярный осадок. В частности, ультрафильтрацией
могут быть выделены частицы жира или белка из молока и про-
дуктов его переработки.
Рассмотрим сущность осмоса подробнее. Пусть некий сосуд
разделяется на две части полностью проницаемой мембраной. По
одну сторону от мембраны налит раствор соли, а по другую — чис-
тый растворитель. Это соответствует тому, что по одну сторону от
мембраны реализована повышенная концентрация растворенного
вещества, а по другую — повышенная концентрация растворителя.
Вследствие того что мембрана полностью проницаема, начнутся
два диффузионных процесса. В сторону от раствора к растворите-
лю потечет диффузионный поток растворенного вещества, а в
противоположную сторону — диффузионный поток растворителя.
Такой процесс в целом называют встречной диффузией. Он про-
должается до полного выравнивания концентраций растворенно-
го вещества в обеих частях сосуда.
Заменим мембрану на полупроницаемую. Полупроницаемой
294
называют мелкопористую мембрану, пропускающую через свои
поры растворитель и задерживающую растворенное вещество.
При замене полностью проницаемой мембраны полупроницае-
мой, например путем уменьшения размеров пор в ней, диффузия
растворенного вещества окажется невозможной и прекратится. В
результате будет идти только один диффузионный процесс — пе-
ретекание растворителя в сосуд с растворенным веществом.
Вследствие этого количество растворенного вещества в части со-
суда, содержащей раствор, будет увеличиваться, уровень жидкости
в ней будет возрастать, а вместе с ней будет возрастать и гидроста-
тическое давление. Этот появившийся избыток давления в раство-
ре называют осмотическим давлением.
Явление осмоса иллюстрируется классическим опытом, выпол-
няемым с помощью прибора, изображенного на рисунке 21.1. В
этом опыте сосуд с высокой пьезометрической трубкой, пористая
часть которого закрыта полупроницаемой мембраной, размещен в
другом сосуде. В сосуде с мембраной находится раствор, а в охва-
тывающем его сосуде — растворитель. В результате осмоса давле-
ние во внутреннем сосуде повышается, а величина этого повыше-
ния может быть измерена высотой столба жидкости h в пьезомет-
рической трубке. Гидростатическое давление (Па) равно в данном
случае осмотическому А/?о (Па):
дро - Р^Л,
где р — плотность раствора, кг/м3; g — ускорение свободного падения; g=9,81 м/с2.
Осмос — это одна из причин, вызывающих подъем растворов
по стеблю растения (они поднимаются так же, как раствор в пье-
зометрической трубке, см. рис. 21.1), обеспечивающих питание
клеток, упругость клеток и листьев растений.
В соответствии с законами гидравлики осмотическое давление
вызывает течение растворителя через пористую мембрану в сторо-
ну сосуда с раствором. По мере его разбавления растворителем ос-
мотическое давление уменьшается.
Именно поэтому концентрация внутри-
клеточного раствора в высоких растени-
ях должна быть больше, чем в низких.
Если в этой же системе мы захотим
фильтровать раствор путем организации
перетекания растворителя в сосуд с ним,
необходимо создать в сосуде с раствором
Рис. 21.1. Схема прибора для иллюстрации явления
осмоса и измерения осмотического давления:
/ — пористый сосуд с полупроницаемой мембраной на
стенках, 2 — пьезометрическая трубка
295
давление р, превосходящее осмотическое на величину Др:
р = Ар0 + Др.
Под действием разности давлений Др происходит разделение
раствора на полупроницаемой мембране. Такой процесс называют
обратным осмосом.
Вследствие высокого значения осмотического давления для
разделения растворов необходимы относительно высокие давле-
ния.
Оценим возможные значения осмотического давления. Они за-
висят от концентрации раствора и его температуры, но не зависят
от природы растворенного вещества и растворителя. Голландский
физикохимик Вант-Гофф показал, что для растворов неэлектро-
литов невысоких концентраций зависимость осмотического дав-
ления (Па) от концентрации и температуры выражается уравнени-
ем
Дро= 1000С/?Г,
где С— мольно-объемная концентрация раствора (молярность), моль/м3; Я —
универсальная газовая постоянная, Дж/(моль К); R =8,314 кДж/(моль К); Т—
абсолютная температура, К.
Как правило, оценку осмотического давления по этой формуле
применяют для любых растворов, признавая ее приближенность.
Молярность раствора С -- это отношение числа молей раство-
ренного вещества п к объему раствора V(м3). Число молей раство-
ренного вещества равно его массе т (кг), деленной на массу одно-
го грамм-моля Л/(кг/моль), т. е.
с-п - т
'"И МИ
С учетом последнего выражения формула для осмотического
давления принимает вид
Ар0 =
1000/п
МИ
RT.
Осмотическое давление, реализующееся в жидкости, подчиня-
ется зависимости, характерной для идеальных газов, т. е. зависи-
мости, совпадающей с уравнением состояния идеальных газов
Клапейрона—Менделеева. Это можно интерпретировать так, что
редко распределенные в жидкости молекулы растворенного веще-
ства обладают свойствами газа, т. е. такими же свойствами, как
молекулы этого вещества, редко распределенные в газовой среде.
Парциальное давление такого газа как раз и является осмотичес-
ким.
296
Осмотическое давление может достигать больших значений.
Предельно высокие его значения соответствуют предельно высо-
ким концентрациям растворов. Для их оценки используем следу-
ющие данные.
Для поваренной соли NaCl растворимость (предельная концен-
трация) в воде при 50 °C (338 К) составляет 370 кг/м3, а молеку-
лярная масса Л/ = 58,5 кг/моль. При этих данных получим
Дро-1000'—^—-8,314-338 = 0,178 108Па = 178 бар.
58,5 -1
Хотя такая величина осмотического давления относительно
высока, в реальных условиях она уменьшается вследствие мень-
ших фактических концентраций растворов. Кроме того, данная
оценка имеет погрешность, вызванную невыполнением условий
Вант-Гоффа, принятых при выводе расчетного выражения.
На основании оценок осмотического давления можно утверж-
дать также, что по мере повышения концентрации раствора при
его разделении на полупроницаемой мембране производитель-
ность процесса заметно уменьшается. Несмотря на это, разделе-
ние на мембранах — энергетически выгодный процесс. Так, при
опреснении воды методом разделения на мембранах затраты энер-
гии составляют около 13 МДж/м3, методом вымораживания — 28,
методом выпаривания — 30 МДж/м3
21.2. МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ ПОЛУПРОНИЦАЕМЫХ МЕМБРАН
Свойствами полупроницаемости обладают некоторые ткани
животных и растений — бычий пузырь, плавательный пузырь рыб,
протоплазма живых клеток; тонкие пленки полимеров, бомбарди-
рованные ускоренными тяжелыми ионами; искусственно полу-
ченные пленки из коллодия, целлофана, пергамента, ацетата цел-
люлозы и других полимеров, при образовании которых создаются
условия для естественного перфорирования пленок.
Мембраны различаются общей пористостью (относительной
площадью пор); размерами отдельных пор; механическими свой-
ствами, в частности прочностью; свойствами разделять продукты
на компоненты.
Все методы получения полимерных мембран используют спо-
соб образования длинных молекул полимеров из мономеров в
процессе поликонденсации и их выпадения из раствора на плос-
кой поверхности подложки с образованием надмолекулярных
структур. В результате образуется тонкий плоский слой нитеоб-
разных молекул полимера, накладывающихся одна на другую с
некоторой упорядоченностью. В процессе поликонденсации из
297
раствора выделяется чистый растворитель, удаляемый с поверхно-
сти мембраны известными способами, например выпариванием.
Все технологии получения мембран включают операции образова-
ния растворов мономеров, поликонденсация в которых не проис-
ходит вследствие несоответствия какого-либо одного параметра
(регулирующего) критическому значению. Регулирующими пара-
метрами могут быть температура, концентрация катализатора,
концентрация коагулянта и др. Подготовленный раствор доводят
до относительно слабой концентрации и выливают тонким слоем
на подложку мембраны. После этого регулирующий параметр до-
водят до критического значения, в результате чего происходит ре-
акция поликонденсации, а выпавший на дно полимер образует
тонкую несплошную (перфорированную) пленку из нитеобразных
молекул полимера.
Так же как при формировании состава любых полимеров, мате-
риал полимерных мембран включает полимер, растворитель, жид-
кий наполнитель и добавки — порообразователи, пластикаторы,
твердые наполнители и др. Основную силовую конструкцию мем-
браны образуют нитеобразные молекулы полимера. Они прини-
мают необходимую форму в виде кружевной пленки в результате
растворения в большом количестве растворителя, который на пос-
ледующих этапах будет удален из плоской пленки раствора, на-
пример выпариванием.
Применяют несколько методов получения мембран из концен-
трированных растворов полимеров. Наиболее сложный из них на-
зывают также коагуляционным. Операции в нем выполняют в та-
кой последовательности.
1. Исходный мономер, из которого будут образованы длинные
молекулы полимера материала мембран, растворяют в расчетном
количестве растворителя, фильтруют от загрязнений и дегазиру-
ют.
2. В раствор вводят все остальные ингредиенты полимерной
пленки и концентрируют его путем удаления части растворителя,
например частичным выпариванием.
3. Концентрированный (или формовочный) раствор выливают
на гладкую плоскую поверхность, на которой он образует тонкую
жидкую пленку.
4. Из жидкой пленки испаряют часть растворителя; этот про-
цесс называют также предформованием мембраны,
5. На загустевшую пленку полимера напыляют осадитель, при
взаимодействии с которым раствор коагулирует, т. е. из него выпа-
дает осадок. В осадке протекает реакция поликонденсации. При
этом раскрываются кратные связи молекул мономера и они объе-
диняются в длинные молекулы полимера, которые осаждаются,
образуя пространственные структуры. На топологию таких струк-
тур сильно влияют температурные и поверхностные неоднородно-
сти подложки, В процессе поликонденсации высвобождается ра-
298
створитель, а оставшийся полимер образует пористую или ячеис-
тую структуру в виде прочного каркаса с промежутками между
молекулами, заполненными растворителем, наполнителем, плас-
тикатером и, если есть, другими ингредиентами пластмассы.
Высвобожденный растворитель испаряется, а оставшаяся пленка
становится похожей на кружево, т. е. приобретает узорчатую кру-
жевоподобную перфорацию.
6. Далее мембрану отмывают от остатков растворителя и других
ингредиентов пластмассы, отжигают при температурах, превыша-
ющих температуру стеклования, но не превышающих температур
вязкой текучести для релаксации внутренних напряжений, и су-
шат, контролируют ее качество и упаковывают.
При формировании мембран другими способами часть указан-
ных операций исключают или видоизменяют.
В качестве полимерных ингредиентов мембран используют
целлюлозу и эфиры, ацетат целлюлозы, полиамиды, полибензи-
мидазолы, полисульфонамиды, полисульфоны. Для получения
ультрафильтрационных мембран в качестве полимера применяют
также полиолефины (полиэтилен, полипропилен), виниловые и
галогенсодержащие полимеры (поливинилхлорид, политетра-
фторэтилен и др.).
Кроме описанной технологии получения полупроницаемых
мембран применяют методы температурного студнеобразования;
охлаждения из вязкотекучего состояния с инициированием появ-
ления кристаллической гетерогенности; бомбардировки пленок
крупными ионами
Метод температурного студнеобразования практически являет-
ся методом получения тонкопленочных пластмасс при поликон-
денсации. В нем мономеры или компоненты, из которых в даль-
нейшем будет образован полимер, перемешивают с жидким труд-
нолетучим растворителем при температуре выше критической.
При такой температуре реакция поликонденсации не идет и ра-
створ остается жидким. Этот раствор выливают на плоскую под-
ложку мембраны тонким слоем и охлаждают. При переходе через
критическую температуру возникает протекающая спонтанно не-
обратимая реакция поликонденсации, в которой молекулы моно-
мера объединяются в длинные нитеобразные молекулы полимера.
Вследствие того что концентрация полимера обычно невелика,
его нити не заполняют всей площади подложки мембраны, а обра-
зуют на ней сетчатую структуру. При повышенных концентрациях
полимера структура может располагаться не в одной плоскости,
т. е. может быть не сетчатой, а ячеистой.
Из пластмассы в вязкотекучем состоянии, разлитой тонким
слоем на плоскости, при ее охлаждении [с наличием гетерогенно-
сти (неоднородности) температурного поля на подложке] образу-
ется не плоская, а перфорированная пленка. В местах понижен-
ной температуры инициируется появление центров поликонден-
299
сации. Основная масса материала полимера при этом концентри-
руется вблизи образующихся кристаллов, между которыми распо-
лагаются поры, ради которых и организуется весь процесс.
Мембраны могут быть получены также методами ядерной фи-
зики. Система пор в них образуется в результате облучения тонких
полимерных пленок ускоренными тяжелыми ионами с последую-
щим правлением треков до получения сквозных пор.
В лабораторной практике применяют способ образования по-
лупроницаемых мембран непосредственно на пористой поверхно-
сти. По этому способу пористый глиняный цилиндр пропитывают
раствором медного купороса (C11SO4) и погружают в раствор гек-
сациано-(П) феррата калия (KLt[Fe(CN)6]). При этом в лорах ци-
линдра оседает гексациано-(П) феррат меди. Такой цилиндр про-
пускает через свои стенки молекулы воды, но не пропускает моле-
кулы растворенного вещества. Именно из таких цилиндров были
созданы первые лабораторные установки для демонстрации осмо-
са, как показанная на рисунке 21.1.
21.3. СХЕМЫ АППАРАТОВ РАЗДЕЛЕНИЯ
НА ПОЛУПРОНИЦАЕМЫХ МЕМБРАНАХ
К промышленным аппаратам для ультрафильтрации и обрат-
ного осмоса предъявляют следующие основные требования:
большая площадь поверхности мембраны, приходящаяся на
единицу объема аппарата;
доступность для сборки и монтажа;
равномерное распределение жидкости над мембраной при дви-
жении внутри аппарата. Скорость течения жидкости должна быть
достаточно высокой, чтобы уменьшить загрязнение мембран
фильтруемым материалом;
по возможности небольшой перепад давлений в аппарате;
механическая прочность, герметичность и пр.
В связи с тем что очистка мембранных аппаратов от осадка, ко-
торый может присутствовать в растворах, подвергаемых разделе-
нию, затруднена, растворы, поступающие на концентрирование,
должны предварительно очищаться от осадка. Эту очистку назы-
вают водоподготовкой и требования к ней ужесточают для аппара-
тов, очистка которых от осадка более затруднена.
По способу укладки мембраны различают аппараты: с плоски-
ми мембранными элементами; с трубчатыми мембранными эле-
ментами; с мембранами рулонного типа; с мембранами в виде по-
лых волокон.
Аппараты с плоскими мембранными элементами. Они имеют
фильтрующий элемент, состоящий из плоских (листовых) мемб-
ран, уложенных по обе стороны плоского пористого материала —
дренажа либо приготовленных непосредственно на поверхности
300
мембран. Расстояние между соседними мембранами, где протека-
ет исходный раствор, составляет 0,5,..5 мм. Разделяемый раствор
последовательно проходит между всеми мембранными элемента-
ми, концентрируется и удаляется из аппарата. Часть этого раство-
ра, прошедшего через мембрану, образует фильтрат (пермеат).
Выпускают различные модификации аппаратов с плоскими
мембранными элементами: корпусные и бескорпусные, с цент-
ральным и периферийным отводом фильтрата, с общим отводом
фильтрата или с его раздельным отводом из каждого элемента.
По форме мембранные элементы изготовляют цилиндрически-
ми, эллиптическими, прямоугольными и квадратными. При этом
форма элементов существенно влияет на организацию потока раз-
деляемого раствора над поверхностью мембран и на характеристи-
ки процесса разделения. Сборка такого аппарата довольно проста:
набор мембран (мембранных пакетов) зажимают с помощью
фланцев. Между мембранами по краям пакетов устанавливают
рамки с отверстиями для отвода фильтрата и соответствующие
прокладки. Схема мембранного аппарата типа «фильтр-пресс» по-
казана на рисунке 21.2.
Блочные плоскорамные аппараты А1-ОУС имеют площадь
фильтрации 8 м2 и используются для ультрафильтрационной об-
работки молочных продуктов. Обратноосмотические плоско ка-
мерные установки УГ-1, УГ-10 и УГ-50 имеют фильтрующие эле-
менты (143 шт.) с рабочей площадью поверхности мембран 100 м2,
которые сгруппированы в шесть блоков. Эти аппараты использу-
ют для опреснения воды. Работают они при давлениях 4...5 МПа.
Преимущество аппаратов с плоскими мембранными элемента-
ми состоит в простоте их изготовления. Они уникальны и в том
отношении, что позволяют потребителю самостоятельно оптими-
зировать выбор мембран, поскольку в опытном образце можно
разместить различные мембраны и в течение длительных испыта-
ний установить их соответствие технологическим требованиям
(производительность, устойчивость к загрязнениям ит.п.), С дру-
гой стороны, аппараты данного типа ограниченно используют при
Рис, 21.2. Схема мембранного
аппарата типа «фильтр-
пресс»:
J —корпус; 2 — дренаж с мемб-
раной, 3 — болт, /—поддон
301
создании больших аппаратов, так как их сборку и демонтаж про-
водят в основном вручную. Это требует высокой квалификации
рабочих. Кроме того, сложно герметизировать фильтрующие эле-
менты. Аппараты имеют сравнительно небольшую плотность упа-
ковки мембран в единице объема аппарата. При работе возникают
проблемы, связанные с ограниченной скоростью циркуляции ра-
створа над мембраной и с неравномерностью гидродинамических
условий в отдельных зонах аппарата.
Аппараты с трубчатыми мембранными элементами. В таких аппа-
ратах (рис. 21.3) исходный раствор подается внутрь трубки; разде-
лительная поверхность (мембрана) находится либо на внутренней
стороне трубки диаметром 8...25 мм, либо снаружи трубки, либо
расположена на обеих сторонах этих поверхностей. При сборке
аппарата трубки укладывают в виде блоков, а их концы заливают
герметизирующим составом. Такие аппараты имеют ряд преиму-
ществ:
Рис. 2L3. Схемы мембранных аппаратов с трубчатыми фильтрующими элементами:
а — трубчатый фильтрующий элемент с мембраной на внутренней поверхности; <5 — трубчатый
фильтрующий элемент с мембраной на наружной поверхности; в — мембранный аппарат
с трубчатыми фильтрующими элементами; / — мембрана; 2 — кожух; 3—пористый каркас;
4 — трубчатый фильтрующий элемент
302
они имеют безопорный корпус, т, с. мембрана не передает уси-
лий на корпус. Трубка сочетает в себе функции разделительного
элемента, дренажного материала и несущей конструкции. Благо-
даря этому трубчатые аппараты имеют низкую металлоемкость;
аппараты имеют низкое гидродинамическое сопротивление по-
току раствора и высокую скорость его течения, которая может
превышать 5 м/с;
конструкция аппарата позволяет легко и эффективно осуще-
ствлять все способы очистки мембраны от осадка, включая и меха-
нический, без разборки аппарата;
гидравлическое сопротивление потоку фильтрата (пермеата)
малое в связи с небольшой длиной дренажного канала;
в аппаратах создаются хорошие гидравлические условия работы
мембраны, так как поток раствора движется равномерно и с высо-
кой скоростью, отсутствуют застойные зоны;
удобно устанавливать трубчатые мембранные элементы в аппа-
рате, герметизация его надежная.
Эти преимущества дают возможность использовать трубчатые
аппараты для ультрафильтрации при разделении вязких раство-
ров, а также растворов с высокой склонностью к загрязнению
мембран вследствие осаждения на них фильтрата или образования
гелей из жидких пищевых продуктов.
К недостаткам аппаратов трубчатого типа относят:
малую удельную площадь поверхности мембран в аппарате
(60...200 м3/м3);
требуемую повышенную точность изготовления и механичес-
кой обработки внутренней поверхности дренажного каркаса;
отсутствие визуального контроля процесса формования мемб-
ран.
Трубчатые мембранные элементы различаются также пористо-
стью дренажного каркаса. Изготовляют его точением из высоко-
пористых пластмасс, а также навивкой на оправу нескольких сло-
ев синтетического волокна или стекловолокна с последующей ча-
стичной пропиткой смолой; плетением рукавов из синтетических
нитей или из нержавеющей проволоки; из металлических перфо-
рированных труб; прессованием керамических, металлокерами-
ческих или пластиковых порошковых материалов; пропиткой на-
полнителя термопластами.
Чтобы снизить гидравлическое сопротивление фильтрату, в
плетеных и витых трубах иногда укладывают продольные волокна,
а при использовании непористых труб на их поверхности делают
продольные пазы. С этой же целью пористые трубы иногда изго-
товляют из пучков волокон или из гофрированной ткани, образу-
ющей после ее пропитки смолой жесткий дренажный каркас с
продольными каналами для отвода фильтрата.
Отечественной промышленностью освоен выпуск ультрафиль-
трационных установок на основе элементов БТУ 05/2. Длина эле-
303
мента 2 м, диаметр обоймы 60 мм, общая активная фильтрующая
поверхность 0,5...5 м2, внутренний диаметр трубок J2,5 мм.
Аппараты с мембранами рулонного типа (рис. 21,4). Используют
главным образом при обратном осмосе для опреснения воды.
Преимущества таких аппаратов:
высокая рабочая площадь поверхности мембран в единице объема;
удобство изготовления и монтажа;
сравнительно простая конструкция;
возможность использования для его изготовления заранее оп-
робованной плоской мембраны и др.
В рулонном аппарате исходный раствор под давлением движет-
ся по напорному каналу параллельно оси элемента. Опресненная
вода, проходя через мембрану, попадает в дренажный слой и через
него отводится в трубку-коллектор. Для уменьшения гидродина-
мического сопротивления дренажные каналы изготовляют длиной
не более 3 м.
В таблице 21.1 приведены технические характеристики отече-
ственных аппаратов с мембранами рулонного типа. В аппаратах
используют обратноосмотические элементы МРР и трубчатые
ультрафильтрационные элементы МЕЧ'.
21.1. Технические характеристики отечественных аппаратов с мембранами
рулонного типа
Тип установки Производи- тельность по фильтрату, м3/сут Число раздели- тельных элементов Площадь поверхнос- ти фильтра пил, м1 Рабочее давление, МПа Потреб- ляемая мощность, кВт
Одного элемента общая
МРР-1-400РК -01 До 0,4 1 2,5 2,5 До 5 1Д
МРР-5-2000РК -01 До 8,5 20 2,5 50,0 До 5 5,5
МРР-20-2000Р До 42 40 6,5 260 До 5 47
МРР-120-2000Р До 250 240 6,5 1560 До 5 110
МРР-800-21 К-01 До 1000 750 — 9828 До 4 298
МРТ35-21К-0) 12 35 0,5 17 0,5 27
МРТ70-21К-01 24 70 0,5 35 0,5 ПО
МРТ200-21К-01 72 200 0,5 100 0,5 114
УПЛ-066 1440 — — 0,05—6 ОД —-
ОПП-6 14400 — — !—6 ОД —’
Отечественные рулонные элементы ЭРО-ЭГ-3,0/400 и ЭРО-Э-
6,5/900 выпускают на основе плоских ацетатцеллюлозных мемб-
ран шириной 400 и 1000 мм. Площадь фильтрующей поверхности
этих элементов равна 3,0 и 6,5 м2, длина — 0,475 и 0,950 м, диа-
метр - 0,085 м.
Мембраны наматывают на перфорированную винипластовую
трубку. Рабочие давления в аппаратах 3...5 МПа, объемная по-
дача исходного раствора 0,6... 1 м*/ч. На основе этих элементов
выпускают аппараты для очистки воды от органических ве-
304
Фильтрат
Фильтрат
Концентрат
Исходный
раствор
М11!14ЛМ"^.УЦЫ
Рис. 21.4. Схема рулонного фильтрующего элемента (а) и мембранного аппарата
рулонного типа (б):
] — мембрана; 2— пористая подложка; 3— сетка
ществ, минеральных солей, коллоидных и бактериальных заг-
рязнений и т. д.
Аппараты рулонного типа имеют следующие недостатки:
требования к предварительной очистке воды здесь намного же-
стче, чем для плоскокамерных и особенно трубчатых аппаратов;
невозможна механическая очистка мембран;
в таких аппаратах ненадежным и трудоемким является процесс
склеивания мембранных пакетов;
вследствие недостаточно высокой надежности элементов в них
чаще, чем в других аппаратах, появляются дефекты при эксплуата-
ции. В очищенной воде в этом случае резко повышается содержа-
ние солей, органических веществ и других загрязнений;
вследствие повышенной трудоемкости изготовления и загряз-
нения элементов стоимость таких аппаратов высока, что заметно
ухудшает их экономические показатели.
Экономические показатели работы установки снижаются так-
же из-за необходимости тщательной предварительной подготовки
воды, требования к которой существенно превосходят требования
к воде, поступающей на трубчатые аппараты. Эти требования
обусловлены прежде всего невозможностью механической очист-
ки мембран рулонного типа.
Аппараты с мембранами в виде полых волокон. Их широко при-
меняют для разделения растворов обратным осмосом и ультра-
фильтрацией. Мембраны в виде полых волокон для обратного ос-
моса обычно имеют наружный диаметр 45...200мкм и толщину
стенки 1O...J5mkm, а для ультрафильтрации соответственно
200... 1000 и 50...2000 мкм. При таких размерах обеспечивается не-
обходимая прочность волокон под действием рабочих давлений,
используемых при обратном осмосе (до 10 МПа) и ультрафильтра-
ции (до 1 МПа).
305
Полое волокно представляет собой мембрану, выполненную в
виде тонкого капилляра. Активный слой может находиться как с
внутренней, так и с внешней стороны. Аналогия между полым во-
локном и трубчатой мембраной обусловила во многом сходство
конструкций этих аппаратов с трубчатыми.
Вместе с тем малый диаметр полого волокна обеспечивает
принципиально более высокие характеристики этих аппаратов.
Аппараты имеют следующие преимущества: простота устройства;
технологичность; легкая сборка и удобство в эксплуатации; высо*
кая удельная площадь поверхности мембран (до 20.„30 тыс. м2/м3),
более высокая скорость потока во внутреннем канале полого во-
локна вблизи рабочей поверхности (выше, чем в аппаратах всех
других типов).
Благодаря указанным преимуществам аппараты с полыми во-
локнами широко применяют в крупнотоннажных химических
производствах, в производстве особо чистой воды, в пищевой
промышленности и т, д. Эти преимущества способствуют более
интенсивному внедрению их модулей не только в обратном осмо-
се, но также в ультрафильтрации.
Аппараты с полыми волокнами можно разделить на следующие
группы:
с параллельным расположением полых волокон;
с цилиндрическими мембранными элементами;
с и-образным расположением полых волокон;
со сферическими мембранными элементами.
Аппараты с полыми волокнами могут быть безопорными и с
опорно-распределительными трубками. Безопорные аппараты
проще по устройству, но гидродинамические условия в них и рас-
пределение разделяемого раствора по сечению и длине аппарата
хуже, чем в аппаратах с опорно-распределительными трубками.
Безопорные аппараты обычно представляют собой пучок по-
лых волокон, помещенный в корпус, который изготовляют из
стекла, пластмассы или металла. Выбор материала корпуса опре-
деляется рабочим давлением в нем. Используют безопорные аппа-
раты в основном при низких давлениях в ультра- и микрофильт-
рации, а также в качестве диализаторов. Исходный раствор можно
подавать во внутренние каналы или в межволоконное простран-
ство. Характеристики отечественных аппаратов на основе полых
волокон приведены в таблице 21.1.
Аппараты на основе мембран в виде полых волокон имеют сле-
дующие недостатки:
повышенные требования к предварительной подготовке фильт-
руемого раствора;
попадание крупных частиц внутрь капилляра волокна, что нео-
братимо выводит его из строя;
практическая невозможность очистки загрязненных мембран;
дефектность отдельного волокна (вероятность которого до-
306
вольно высока при числе капилляров в несколько десятков тысяч)
и выход его из строя, например вследствие разрыва, резко ухудша-
ет показатели качества работы аппарата. Именно этим обстоятель-
ством, очевидно, объясняется то, что по величине солезадержания
аппараты на основе полых волокон существенно уступают осталь-
ным типам мембранных аппаратов.
В молочной промышленности применяют обратное осмотичес-
кое сгущение молока и лаоозосодержащего продукта. Наиболь-
шая перспектива здесь открывается при сгущении ультрафильтра-
та молока, сыворотки и пахты.
В сахарном производстве одним из основных полупродуктов
является диффузионный сок, представляющий собой сложный по
составу раствор сахарозы и примесей минерального и органичес-
кого характера. Для обработки сока можно использовать ультра-
фильтрацию и обратный осмос. Аналогичные перспективы вне-
дрения мембранных методов относятся к очистке и концентриро-
ванию соков, пива, безалкогольных напитков, вин, сточных вод
пищевой промышленности и т. д.
21.4. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МЕМБРАННЫХ АППАРАТОВ
В группу технологических расчетов мембранных аппаратов
входят расчеты:
скорости фильтрования и объема производительности;
эффективности разделения исходного продукта;
необходимых скоростей течения раствора в канале и проход-
ных сечений.
Рассмотрим основные элементы этих расчетов.
Скорость фильтрования на полупроницаемых мембранах уф,
как и при всяком фильтровании, определяется законом Пуазейля,
т. е. зависит от перепада давлений на мембране Др в первой степе-
ни.
Если принять, что скорость фильтрования (м/с) пропорцио-
нальна перепаду давления (Па) на мембране, т.е.
уф = ЛА/?;
и домножить это выражение на функцию концентрации, изменя-
ющуюся экспоненциально в зависимости от концентрации ра-
створа Ср, то имеем
уф = ЛДр ехр(—а Ср),
где А и а — постоянные.
Обработкой экспериментальных данных получено, что
А = 18,6 м/(Па с); а ~ 9,5.
307
Объемная производительность по фильтрату (м3/с)
= v^F,
где F — плошадь поверхности мембраны, и2.
Эффективность разделения
где С^, Ср — соответственно концентрации фильтрата и раствора, доли единицы.
Обработкой экспериментальных данных получено, что при
0,02 < С» < 0,2 имеет место равенство С* = а + bCD; а = 0,023;
Л = 0,19.
При этих концентрациях эффективность разделения превыша-
ет 90 %.
Концентрация фильтрата Сф определяется балансом расходов
растворенного вещества:
С?оСф - GpCp - G0C0; Go - Сф + Gp;
GO~GP
где Go, C41 — соответственно массовый расход (м3/с) и концентрация исходного ве-
щества (доли единицы); (7Р, Ср —соответственно массовый расход (мэ/с) и кон-
центрация концентрата (доли единицы).
Массовый расход концентрата Gp (м3/с) в зависимости от его
концентрации Ср (доли единицы) находят из уравнения
<?р =^о
1-
; Сф - Go - Gp.
Необходимую скорость течения раствора в канале определяют
исходя из следующих соображений.
Скорость течения фильтруемого раствора вдоль полупроницаем
мых мембран должна быть не ниже критической, при которой вы-
деляемые частицы начинают осаждаться на мембране. При боль-
308
шей скорости задержанные перегородкой молекулы «смываются»
потоком и уносятся в глубину потока.
Условие неосаждения частиц фильтруемой суспензии на филь-
тре, как и условие неосаждения твердых частиц на поверхности
осадка при гравитационном осаждении в полунепрерывных от-
стойниках, имеет вид
A'Re'',
v
где v„; — скорость осаждения -частиц, м/с; v — скорость обтекания частиц исход-
ным раствором, движущимся вдоль поверхности фильтра, м/с; Re--критерий
Рейнольдса обтекания частиц уносящим их потоком; К, Ь— постоянные.
Выражая критерий Рейнольдса в виде
Re
V
где d ~ эквивалентный диаметр осаждающихся частиц, м, v — кинематическая
вязкость, м2/с,
и сохраняя идею этого выражения, применим его к явлению нео-
саждения выделяемых частиц на пористых мембранах. Для этого
заменим скорость осаждения на скорость фильтрования, т. е.
средняя скорость течения фильтрата через мембрану становится
равной Уф. Получим
1 ь
тф *
Kb+l db+l
Пусть исходный раствор движется в плоском канале высотой
2Л (м), длиной L (м) и шириной В (м) и по обе стороны от него
располагаются полупроницаемые мембраны. Перепад давлений на
длине канала L составляет Д/л а скорость течения раствора по ка-
налу равна и. Для этого течения справедливы следующие соотно-
шения.
1. Условие уравновешивания силы трения на мембране силой R
(Н), вызванной разностью давлений на длине канала; — R:
Лгр = ILBt; R ~ L\phB,
где т — касательное напряжение трения (Па), а коэффициент 2 отражает тот факт,
что поверхностей трения две.
Из этого условия имеем
2LBx = kphB\ т - ДРтгу-
309
2. Условие «смывания» частиц с поверхности мембран, удержи-
ваемых напряжением трения т, силой их лобового сопротивления
обтекающему потоку жидкости, т. е.
t = 2—,
где ------динамический напор потока, а коэффициент 2 отражает то, что дина-
мический напор потока воздействует на две поверхности канала; здесь р — плот-
ность жидкости, кг/м3.
Из этих условий, приравнивая выражения для т, получим
. Л 2
Др— = pw ,
3. Условие равенства перепада давлений по длине канала поте-
рям давления на трение; определяем его по формуле Дарси
. , L ри2
Ап = л—-—,
V 2Л 2 ’
где X. — коэффициент трения Дарси,
Коэффициент трения Дарси определяется эмпирическим вы-
ражением
X = 0,316Re°'25,
где Re — критерий Рейнольдса течения потока в рассматриваемом канале;
Re = —.
V
С учетом этих выражений получим
Л Л L р
Ар-0,316
2Л2’
v
или
2 л Л Р
PV = Лр- = 0,316
v -0,2uRc^°’125; и = Q^Re^1125
Для условий, когда скорость потока и равна критической
310
и = дкр, при которой на мембране не образуется осадок, по опыт-
ным данным имеем К = 4,16- I0-5; 6 = 0,86.
Тогда формула для скорости потока преобразуется к виду
1 ь
(d+ 1) - 0,875 J.OJ43 (Z> + t) 0,875 0,62 л0Д43 0,39
“кр = -------/---------*-----=2,86-10’ ...—.
0 2Х^ + 1) 0,875 d(b+[} ’ 0,875
Для расчета критической скорости течения исходной жидкости
нКр по заданным параметрам v, 6, v, d могут быть составлены но-
мограммы или расчеты могут выполняться численно.
Размеры поперечного сечения канала потока определяют на ос-
нове формулы
5Лмкр — бц.
Задав один из параметров канала В или 6, второй рассчитывают
по данной формуле.
Опыт работы с полупроницаемыми мембранами свидетельству-
ет о том, что, несмотря на принимаемые меры по смыву осадка с
входной поверхности мембран, на них все же остается заметный
слой осадка. Он может превращаться в гель и оказывать большое
дополнительное сопротивление фильтрованию. Эффективный
способ его удаления в сгущаемый продукт — специальное устрой-
ство отводящих каналов, дополнительно турбулизирующих поток
над мембраной. Это позволяет лучше смывать осадок, что повы-
шает эффективность процесса в целом.
Основные положения
1. Мембранные технологии — это технологии, включающие
разделение однородных систем на полупроницаемых перегород-
ках, Такое разделение можно считать фильтрованием на перего-
родках с малыми отверстиями.
2. Основная особенность разделения на полупроницаемых мем-
бранах — необходимость преодоления высокого осмотического
давления.
3. Осмотическое давление рассчитывают по зависимости, полу-
ченной Вант-Гоффом и совпадающей с уравнением состояния
Клапейрона — Менделеева.
4. По мере уменьшения размеров пор разделительных мембран
реализуются; классическая фильтрация (диаметр пор более
Юмкм); микрофильтрация (диаметр пор 0,1...10мкм); ультра-
фильтрация (диаметр пор 3...10 нм); обратный осмос (диаметр пор
менее 3 нм). Только два последних способа фильтрования отно-
сятся к мембранным технологиям.
311
5. В мембранных технологиях может реализовываться шламо-
вое фильтрование, которое является следствием образования шла-
ма на поверхности мембран.
6. Полупроницаемые мембраны бывают естественного проис-
хождения (бычий и рыбий пузыри и др.) и искусственными. Ис-
кусственные создаются методами бомбардировки тонких пленок
полимеров; создания искусственных пленок с естественной пер-
форацией, образующейся в процессе поликонденсации мономе-
ров.
7. Для создания искусственных мембран слабый раствор поли-
мера выливают на подложку мембраны. В нем один параметр на-
ходится в области значений, при которых процесс поликонденса-
ции не начинается. Доведение этого параметра до критического
значения является спусковым механизмом инициирования реак-
ции поликонденсации. В этой реакции длинные молекулы поли-
мера осаждаются на подложке мембраны и, наслаиваясь одна на
другую, образуют пористую мембрану со сложным кружевоподоб-
ным рисунком.
8. Рисунок искусственной мембраны задается неоднородностя-
ми температур, шероховатостями и другими параметрами подлож-
ки, и потому в различных экземплярах мембран он изменяется не-
значительно. Остаются различия, связанные с изменениями нео-
днородностей температуры по времени и аналогичными измене-
ниями других параметров.
9. К мембранным аппаратам предъявляют специфические тре-
бования, основные из которых — большая площадь рабочей по-
верхности, малый перепал давлений, предотвращение закупорива-
ния отверстий мембран осадком, возможность монтажа и обслу-
живания.
10. Аппараты для ультрафильтрации классифицируют на уст-
ройства; с плоскими мембранами, с трубчатыми мембранными
элементами, рулонного типа, с полыми мембранными волокнами.
11. В группу технологических расчетов мембранных аппаратов
входят расчеты: скорости фильтрования по Пуазейлю и произво-
дительности; эффективности разделения в виде зависимости от от-
ношений концентрации фильтрата и раствора; скорости течения
раствора вдоль мембраны, достаточной для смыва с нее отфильт-
рованного осадка.
Контрольные вопросы и задания
1. Что такое «мембранная технология*? 2. Как возникает осмотическое дав-
ление? 3. Как образуется шлам на поверхности полупроницаемых мембран?
4. Как можно очистить поверхность мембраны от шлама? 5. Расскажите о мето-
дах получения искусственных полупроницаемых мембран 6. Как можно изме-
нить эквивалентные диаметры отверстий полупроницаемых мембран при их
искусственном получении в процессе поликонденсации? 7. Какие вы знаете
312
конструкции мембранных аппаратов? 8. Расскажите о конструкции и работе
мембранного аппарата с плоскими мембранами. 9. Расскажите о конструкции
и работе мембранного аппарата с рулонными мембранами. 10. Расскажите о
конструкции и работе мембранного аппарата с полыми мембранными волокна-
ми, Н. Какие технологические расчеты выполняют при конструировании мем-
бранных аппаратов?
Тесты для проверки знаний
1. Почему при фильтровании на полупроницаемой мембране необходимы вы-
сокие давления?
Ответы. 1.1. Кроме обычного перепада давлений на фильтре здесь требуется
преодоление осмотического давления.
1.2. Потому что отверстия мембран очень малы,
1.3. Потому что отфильтровываются частицы из однородной среды, стремящи-
еся вернуться обратно в нее.
2. При изменении какого параметра обычное или классическое фильтрование
плавно переходит в улырафидьтрование на полупроницаемо# мембране?
Ответы, 2.1. Перепада давлений на фильтре-мембране
2.2. Размера пор мембраны.
2.3. Размера выделяемых частиц.
3. Почему стараются удалить осадок, отлагающийся на поверхности полупро-
ницаемой мембраны?
Ответы, 3.1. Осадок закупоривает поры и изменяет все характеристики мемб-
раны.
3.2. Осадок является одним из разделяемых продуктов и потому должен быть
сохранен и выведен из аппарата.
33. Потому что выведенный из конечного продукта осадок изменяет его кон-
центрацию и этим ухудшает параметры аппарата.
4. Каким параметром можно охарактеризовать эффективность разделения на
полупроницаемой мембране?
Ответы. 4.1. Концентрацией фильтрата.
4.2. Остаточной концентрацией раствора.
4.3. Отношением концентраций фильтрата и раствора.
5. Почему поры искусственной полупроницаемой мембраны имеют кружево-
подобную форму?
Ответы. 5.1. Потому что длинные молекулы полимера оседают на подложку
мембраны случайным образом.
5.2. Потому что надмолекулярная структура, которую образует формирующий-
ся полимер, определяется упорядоченными неоднородностями подложки, а они
имеют такую форму.
53. Потому что эта форма копирует форму неоднородностей температуры
подложки.
6. Похожа ли кружево подобная форма у различных экземпляров искусствен-
ных мембран?
Ответы. 6.1. Не похожа вследствие случайного характера осаждения длинных
молекул в процессе поликонденсации.
6.2, Похожа вследствие одной и той же формы надмолекулярных структур
подложки.
63. Похожа вследствие одних и тех же неоднородностей подложки.
7. Как влияет концентрация фильтруемого раствора на необходимый перепад
давлений при ультрафильтрации?
Ответы, 7.1, Не влияет.
7.2 Необходимый перепад давлений возрастает с увеличением концентрации
раствора вследствие большего отложения шлама.
73. Необходимый перепад давлений возрастает с увеличением концентрации
раствора вследствие роста осмотического давления.
313
Глава 22
ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ РАЗДЕЛЕНИЯ
НЕОДНОРОДНЫХ СИСТЕМ
22.1.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Разделение зерна пшеницы на ингредиенты и последующее
смешивание ингредиентов в необходимых пропорциях — основ-
ной способ регулирования состава тестовой массы для приготов-
ления продуктов питания.
Рассмотрим разделение неоднородных систем, где и дисперс-
ная фаза, и дисперсионная среда находятся в твердом состоянии,
на примере процесса разделения пшеницы на ингредиенты мок-
рым способом.
Известные технологии разделения пшеницы классифицируют
по признаку полноты разделения на следующие:
глубокая переработка пшеницы с полным разделением на инг-
редиенты;
мокрый способ отделения оболочечных частиц зерна и получе-
ние зернового теста.
Перечисленные технологические процессы имеют специфи-
ческое назначение. Глубокую переработку используют в крупных
промышленных производствах клейковины и пшеничного крах-
мала. Обычно производительность таких производств превышает
100 т пшеницы в сутки.
Разделение пшеницы на ингредиенты так называемым мокрым
способом можно рассматривать как альтернативу традиционному
мучному, или сухому, способу получения тестовой массы для при-
готовления хлебобулочных и макаронных изделий. Если по тради-
ционному способу тестовую массу получают путем измельчения
зерна в муку и замеса мучного теста, то по рассматриваемому спо-
собу ее вырабатывают непосредственно из зерна, минуя стадию
получения муки. В результате использования данного способа
уменьшается себестоимость производства тестовой массы. Кроме
того, при этом создается возможность регулирования качества те-
стовой массы, что делает его (качество) независимым от качества
исходного сырья.
22.2. ГЛУБОКАЯ ПЕРЕРАБОТКА ПШЕНИЦЫ С ПОЛНЫМ
РАЗДЕЛЕНИЕМ НА ИНГРЕДИЕНТЫ
Глубокая переработка пшеницы включает: замачивание зерна;
его измельчение; отделение оболочек и песка, промывание, прес-
сование и высушивание оболочек; промывание крахмально-глю-
теновой суспензии в сепараторах; разделение ее на крахмальную и
глютеновую суспензии; сгущение суспензий; выделение из них
314
дисперсной фазы (влажного глютена и влажного крахмала), их
сушку; измельчение комков крахмала и глютена на мельницах и
сушку отходов (рис, 22.1). В конкретных технологиях разделения
возможны варианты, при которых удельный вклад отдельных опе-
раций сложного процесса разделения в суммарный процесс увели-
чивается или уменьшается.
Замачивание зерна в течение трех суток осуществляется в
обычных замочных чанах, похожих на такие же для крахмало-па-
Рис. 22.1. Упрощенная схема технологического процесса глубокого разделения зерна
пшеницы на ингредиенты;
1 — замочный чан, 2— дробилка; 3 — отделитель оболочек; 4 — пресс отходов; 5— сушилка от-
ходов, 6 — гидроциклон; 7— сепаратор для промывки крахмала и коннеггтрирования молочка;
фильтрующая центрифуга крахмала; 9— шнековая осадительная центрифуга глютена; 10,
11^- сушилки крахмала и глютена; 12 — промежуточный тан, А? — электродвигатель
315
точных и других производств. В процессе замачивания возможно
пропускание через чаны диоксида углерода, образуемого с целью
понижения содержания в них кислорода и подкисления среды для
профилактики закисания. Многостадийный размол замоченного
зерна выполняют с использованием пальцевых мельниц. На каж-
дой стадии размола механическое воздействие на замоченное зер-
но незначительное, а после каждой стадии размола смесь направ-
ляется на машину отделения и промывки оболочек. Эта машина
представляет собой барабанно-струйное сито, используемое для
аналогичных целей на крахмальных заводах. Проход барабанно-
струйного сита является мелкодисперсной водной суспензией
крахмала и глютена. Эта суспензия направляется на дальнейшую
переработку.
Сход представляет собой крупнодисперсную концентрирован-
ную водную суспензию или увлажненную смесь оболочечных час-
тиц, песка и шелухи со сростками оболочек и с частицами эндос-
перма. Его направляют на повторное измельчение с добавлением
промывочной воды на барабанно-струйном сите. Последующие
стадии отделения оболочек копируют предыдущие, но номера сит
на них увеличиваются. Благодаря этому разделяются, например,
оболочечные частицы, шелуха и песок.
Многостадийность размола обеспечивает сохранение достаточ-
но больших размеров оболочечных частиц после размола. Это не-
обходимо для улучшения их отделения на барабанных ситах.
Технология предусматривает осаждение тяжелых твердых час-
тиц суспензии, для чего ее пропускают через гидроциклон (см.
рис. 22.1).
Вода крахмально-глютеновой суспензии содержит до 0,2 %
мелких нерастворимых примесей, а также растворимые примеси,
поступившие в нее с поверхности зерна, -- остатки минеральных
удобрений, пестицидов, почвы и т. п. Для их удаления воду сус-
пензии заменяют на свежую. Эту операцию выполняют на трех-
четырех ступенях сепарирования, где часть воды отделяется и на-
правляется противотоком на предыдущую ступень сепарирования,
а с первой ступени — в отход. Свежую воду вводят в суспензию на
последней ступени сепарирования. Операцию замены воды в сус-
пензиях называют промывкой продукта, выходящего из сепарато-
ра по линии более плотной фракции.
Второй сепаратор из этой промывочной цепочки работает в ре-
жиме, в котором крахмально-глютеновая суспензия разделяется
на крахмальную и глютеновую. Далее промывка крахмальной сус-
пензии происходит еще в двух ступенях сепарирования, а глюте-
новой — в одной ступени, перед которой она может проходить
флотационную очистку. В процессе флотации воздухом частицы
глютена всплывают в верхнюю часть флотационных чанов, соби-
раются в их воронкообразной плавающей емкости и направляются
на предварительное концентрирование в сепаратор. Вода, отде-
316
лившаяся от суспензии глютена в сепараторе-концентраторе, на-
правляется вновь во флотационный чан (на рисунке не показан), а
концентрированная суспензия — на отделение глютена в шнеко-
вую осадительную центрифугу.
Промытая крахмальная суспензия повышенной концентрации
уходит на отделение крахмала в фильтрующую центрифугу с гори-
зонтальной осью вращения.
Вода, выделившаяся из суспензии глютена в шнековой осади-
тельной центрифуге, направляется во флотационные чаны. В них
отделяются остатки глютена и направляются в общий его поток в
сепаратор. Избыточная вода флотационных чанов сливается из их
нижней части и идет на замачивание зерна.
С целью дополнительной очистки крахмала и глютена перед
входом в каждый сепаратор устанавливают фильтры дополнитель-
ной очистки, на которых выделяются нерастворимые примеси, а
также крупные частицы суспензии.
В последние годы в данной технологической схеме фильтры
предварительной очистки на входе в сепараторы, а иногда и сами
сепараторы, все чаще заменяют гидроциклонами. При удачном
конструировании гидроциклоны способны выполнять операции
вместо заменяемых ими устройств и обеспечивают большую ус-
тойчивость к колебаниям расхода продукта. При случайном уве-
личении расхода продукта фильтры предварительной очистки мо-
гут засоряться. Для очистки фильтров требуется остановка про-
цесса. Гидроциклоны при таких возмущениях не выходят из
строя, хотя и их периодически очищают.
Влажный крахмал, полученный в фильтрующей центрифуге
(влажность 38...40 %), и влажный глютен из шнековой осадитель-
ной центрифуги направляются на сушку в подогреваемых воздуш-
ных потоках. Перед входом в сушилки эти продукты проходят до-
полнительное отделение воды на дуговых ситах. Крахмал и глю-
тен, высушенные в сушилках, имеют комковатую структуру и по-
тому измельчаются на мельницах, после которых направляются на
выбой. Для сушки отходов используют барабанные или другие су-
шилки. При сушке крахмала температура воздуха-теплоносителя
не должна превышать температуры его клейстеризации, равной
85...90 °C.
Вместо шнековых осадительных центрифуг, а иногда и вместо
последнего сепаратора — концентратора суспензии, могут исполь-
зоваться гидроциклоны. Принципиальных отличий в схему пере-
работки это не вносит.
При анализе рассмотренной технологической схемы целесооб-
разно было бы ответить на вопрос: почему разделение суспензии
на дисперсную фазу и дисперсионную среду не выполняют в од-
ном аппарате — либо в сепараторе, либо в центрифуге? Отвечая на
этот вопрос, необходимо принять во внимание следующие обстоя-
тельства.
317
1. Многоступенчатое пропускание суспензий через сепараторы
имеет целью не разделение воды и твердой фазы, а уменьшение
концентрации водного раствора вредных веществ (удобрений, пе-
стицидов и др.) путем отделения части промывочной воды и заме-
ны ее чистой.
2. Водно-глютеновая или крахмально-глютеновая суспензии
устойчивы только при достаточно низких концентрациях глютена.
Если концентрация становится выше критической хотя бы на ко-
роткое время, частицы глютена объединяются в клейковинную
(тестовую) массу, разделить которую после этого практически не-
возможно. Для крахмально-глютеновой суспензии образование
тестовой массы также имеет место. Причина появления тестовой
массы в этом случае — образование клейковинного каркаса теста.
22.3. МОКРЫЙ СПОСОБ ОТДЕЛЕНИЯ ОБОЛОЧЕЧНЫХ ЧАСТИЦ
ЗЕРНА И ПОЛУЧЕНИЯ ЗЕРНОВОГО ТЕСТА
При отделении оболочечных частиц используется признак раз-
деления «различие размеров частиц». Этот процесс выполняют на
вращающихся ситах, через которые крупные частицы оболочек не
проходят. По существу, этот процесс является фильтрованием.
Отделение оболочечных частиц зерна мокрым способом можно
рассматривать как альтернативу технологическому процессу при-
готовления мучного теста. Если рассмотренный выше процесс
глубокой переработки зерна ограничить этапом отделения оболо-
чек от низкоконцентрированной крахмально-глютеновой суспен-
зии и завершить его выделением из суспензии дисперсной фазы,
то оставшаяся часть процесса и будет являться альтернативой су-
хому способу получения мучного теста.
При выпечке хлебобулочных, макаронных и кондитерских из-
делий может представлять практический интерес отделение обо-
лочечных частиц в качестве дополнительного процесса. Он может
заменять в технологии ту часть, которая заканчивается получени-
ем тестовой массы для дальнейшей переработки. Традиционный
или альтернативный способ получения тестовой массы в этих про-
цессах должен выбирать пользователь из экономических сообра-
жений.
Отделение оболочечных частиц зерна может быть дополнено
отделением еще и части крахмала. В этом случае появляется воз-
можность регулирования состава тестовой массы, в частности, ре-
гулирования содержания клейковины. При использовании в каче-
стве сырья низкокачественного зерна это становится эффектив-
ным путем получения хлебобулочных, макаронных и кондитерс-
ких изделий приемлемого качества. Использование данных
технологий позволяет дополнительно упростить технологии полу-
чения тестовой массы.
318
Технологическая схема отделения оболочечных частиц зерна и
части крахмала, а также получения теста показана на рисунке 22,2.
На переработку поступает очищенное от сора и примесей зер-
но. Оно проходит мельницу-плющилку /, на которой осуществля-
ется незначительное раздавливание зерна без его измельчения.
Назначение этой операции — сокращение продолжительности за-
мачивания.
После плющения зерно направляется на замачивание в чан 2.
Загрузка его соответствует суточной потребности предприятия.
Продолжительность замачивания до 1 сут. В процессе замачива-
ния зерно промывается проточной водой с целью удаления загряз-
нений и растворимых вредных веществ. Расход промывочной
воды до 2 дм3/мин. В чане зерно с водой тщательно перемешива-
ется с помощью мешалки или водяных струй.
После окончания замачивания суспензию зерна с водой про-
пускают через насос 3 и возвращают обратно в замочный чан через
специальную насадку-сопло 8. Движение суспензии по замкнуто-
му кругу осуществляется до тех пор, пока оболочечные частицы не
отделятся полностью от частиц эндосперма на них. Их разделе-
нию способствует насадка 8. В ней поток ускоряется и дроссели-
руется.
После достаточно полного отделения оболочек от эндосперма
суспензия направляется в барабанное струйное сито 5, в которое
одновременно подается струя воды. Прошедшая сквозь него мел-
кодисперсная суспензия воды, крахмала и глютена поступает в
шнековую осадительную центрифугу 6. Частицы оболочек и час-
тично зародыша зерна сходом с сита направляются в отходы.
Шнековая осадительная центрифуга может работать в двух ре-
жимах по частотам вращения ротора. В первом режиме, соответст-
вие. 22,2, Техноло-
гическая схема от-
деления оболочек
зерна и части крах-
мала, а также полу-
чения теста:
1 — мельница-плю-
щилка; 2 —замочный
чан; 3,4— насосы;
5 —барабанное струй-
ное сито; 6 —шнеко-
вая осадительная цен-
трифуга; 7—чан; 8 —
насадка-сопло
319
вуюшем малым частотам 800... 1500 об/мин, из крахмально-глюте-
новой суспензии выделяется часть крахмала. Величина этой части
задается и регулируется частотой вращения ротора, а также про-
должительностью работы в первом режиме. В этом режиме на вы-
ходе твердой фазы из центрифуги оказывается влажный крахмал,
а на выходе жидкой фазы — крахмально-глютеновая суспензия с
пониженным содержанием крахмала. Она собирается в чане 7.
Об окончании цикла отделения крахмала судят по его количе-
ству» которое необходимо отделить из полного количества замо-
ченного зерна. Когда требуемое количество крахмала получено,
первый цикл работы центрифуги заканчивают, выделенный крах-
мал убирают, а суспензию с повышенным содержанием клейкови-
ны перекачивают насосом 4 из чана 7 в замочный чан 2 и присту-
пают ко второму циклу работы. Второй цикл соответствует повы-
шенной частоте вращения ротора центрифуги (3...4 тыс. об/мин).
В этом цикле работы на выходе жидкой фракции центрифуги ока-
зывается отработанная вода, на выходе твердой фазы — тестовая
масса с заданным содержанием клейковины.
Если отделение крахмала из зерна не требуется, система сразу
работает во втором режиме. В отдельных случаях центрифугирова-
ние можно заменить отстаиванием.
При необходимости дополнительной очистки от частиц глюте-
на выделенный из зерна влажный крахмал может быть разбавлен
водой до получения крахмального молочка и осажден в осадитель-
ном чане. После его осаждения излишек воды направляется в чан
замачивания зерна.
22.4. ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ РАЗДЕЛЕНИЯ ПШЕНИЦЫ
НА ИНГРЕДИЕНТЫ
К основному специализированному оборудованию рассматри-
ваемых технологических схем относятся: сепаратор для разделе-
ния суспензии (рис. 22.3),
пальцевая дробилка замочен-
ного зерна (рис. 22.4), бара-
банное струйное сито
(рис. 22,5), шнековая осади-
тельная центрифуга (рассмот-
рена ранее в главе 19).
Рис. 22.3. Схема сепаратора для раз-
деления суспензии и отделения от нее
части дисперсионной среды:
] - - тарелки, 2 — стальной корпус, 3 —
центральная труба; 4 — днище сепаратора,
5 — тарелкодержатсль
320
В сепараторе для разделения суспензии и отделения от нее части
дисперсионной среды (см. рис. 22.3) суспензия, поступающая в па-
кет вращающихся тарелок на промежуточном радиусе, разделяет-
ся на легкую и тяжелую фракции. Тяжелая фракция отбрасывается
центробежными силами к периферии, собирается в полости меж-
ду тарелками и корпусом, создавая в нем давление, и отводится из
этой полости через жиклеры. Легкая фракция вытесняется к оси
вращения центрифуги и вблизи оси отводится по вертикальному
зазору в отводящую трубку. На отводящей трубке установлен
дросселирующий кран, которым регулируется соотношение рас-
ходов легкой и тяжелой фракций. Эта регулировка контролирует-
ся по давлению, которое устанавливается либо в полости тяжелой
фракции, либо в магистрали отвода легкой фракции.
В пальцевой дробилке замоченного зерна (см. рис. 22.4) зерно из-
мельчается ударами по нему цилиндрических пальцев, вращаю-
щихся с высокими окружными скоростями (до 160 м/с). Удары та-
ким инструментом приводят к «выбиванию» из зерна тестообраз-
ного эндосперма при разрыве оболочек на относительно крупные
части, которые затем хорошо отделяются на барабанных ситах.
В барабанном струйном сите (см. рис. 22.5) на горизонтально
расположенном валу вращается коническое сито, на которое по-
дается суспензия. Мелкодисперсная составляющая суспензии
проходит сквозь сито и поступает в полость ее отвода. Крупнодис-
персная составляющая дисперсной фазы задерживается ситом и
под действием центробежных сил сходит с него в полость сбора
отходов.
Для улучшения очистки поверхности барабанного струйного
сита от крупнодисперсных отходов на нее направляют водяные
струи. Струп размещают по винтовой линии, и их блок вращают с
Нис. 22.4. Схема пальцевой дробилки
замоченного зерна:
I— пальцы; 2 — корпус; 3— приводной вал
Рис. 22.5. Схема барабанного
струйного скта:
1 сито. 2 — привод сита; 3 — корпус
321
небольшой скоростью относительно сита. Струи действуют как
шнек в шнековой осадительной центрифуге и выполняют ту же
роль.
Основные положения
1. Разделение зерна пшеницы мокрым способом или разделе-
ние в водной среде, — разделение неоднородной системы класса
Т—Т с переводом ингредиентов в состояние многокомпонентной
суспензии и последующим разделением ее твердых компонентов.
2. Ингредиентами твердой неоднородной системы, называемой
зерном, являются белок (клейковина, глютен), крахмал, зародыш
и оболочки. Их разделяют либо сухим способом в мукомольном
процессе, либо мокрым способом в водной среде. Процессы разде-
ления в водной среде могут классифицироваться на глубокое раз-
деление или полную переработку, отделение только оболочек и
отделение оболочек и части крахмала.
3. Глубокая переработка зерна на ингредиенты мокрым спосо-
бом включает образование многокомпонентной суспензии и пос-
ледующее разделение ее твердых компонентов по признакам раз-
личия размеров частиц или различия их плотности. Частицы обо-
лочек отделяются в процессе фильтрования по признаку различия
размеров частиц. Это аналог процесса просеивания на ситах в су-
хом (мукомольном) процессе. По признаку различия плотности
разделяются крахмал и белок в составе суспензии.
4. В процессе отделения оболочечных частиц используется при-
знак разделения «различие размеров частиц». Процесс выполняет-
ся на вращающихся ситах, через которые крупные частицы оболо-
чек не проходят. По существу, этот процесс является фильтрова-
нием.
5. В процессе разделения крахмально-глютеновой суспензии на
две разные суспензии используется признак «различие плотнос-
тей» ингредиентов. Процесс выполняется в шнековой осадитель-
ной центрифуге или в гидроциклонах. По существу, он является
осаждением в поле центробежных сил.
6. Глубокая переработка зерна включает операции: замачива-
ния зерна; его измельчения; отделения оболочек и песка; промы-
вания; прессования и сушки оболочек; промывания крахмально-
глютеновой суспензии в сепараторах; ее разделения на крахмаль-
ную и глютеновую фракции; сгущения фракций суспензии; выде-
ления из них дисперсной фазы (влажных глютена и крахмала); их
сушки; измельчения комков крахмала и глютена на мельницах и
сушки отходов.
7. Специфичная особенность переработки — выполнение всех
операций в турбулентных потоках, препятствующих агрегатирова-
нию частиц глютена в более крупные образования. Если не пре-
пятствовать агрегатированию, слипшиеся частицы клейковины
322
разделить будет невозможно. Однако даже в турбулентном потоке
вязкость водно-глютеновой суспензии возрастает с увеличением
концентрации глютена и при его массовой концентрации в
16,..17 % резко возрастает. Начинается спонтанное выделение
клейковины в виде тестообразного продукта,
8. Неглубокая переработка зерна мокрым способом имеет це-
лью получение теста для выпечки хлебобулочных изделий. В про-
цессе такой переработки отделяются оболочки зерна и, возможно,
часть крахмала. В технологической схеме такой переработки вооб-
ще не используют сепараторы, фильтрующие центрифуги, флота-
ционные чаны и сушилки продуктов, а многоступенчатое разма-
лывание замоченного зерна заменено его циркулированием через
насос по замкнутому контуру. Промывка продуктов от вредных ве-
ществ, поступающих с поверхности зерна, заменена промывкой
зерна в процессе замачивания. В результате переработка значи-
тельно упростилась.
9. Основным специализированным оборудованием технологи-
ческих схем мокрой переработки зерна являются: шнековая осади-
тельная центрифуга, фильтрующая центрифуга, сепаратор для раз-
деления суспензии, дробилка замоченного зерна, замочные чаны,
барабанное струйное сито, дуговое сито, пневматическая сушилка
и др.
Контрольные вопросы и задания
1. Из каких ингредиентов состоит зерно пшеницы? 2. По каким признакам
разделяют ингредиенты зерна мокрым способом? 3. Какие применяют способы
предотвращения образования клейковинной массы в трактах оборудования глубо-
кой переработки зерна мокрым способом? 4. Опишите работу основных машин и
аппаратов глубокой переработки пшеницы: замочных чанов, дробилок, плющи-
лок, шнековых осадительных центрифуг, фильтрующих центрифуг, дуговых сит,
барабанных струйных сит, сепараторов и др. 5. Каково назначение технологичес-
ких линий неглубокой переработки зерна мокрым способом? 6. Для чего служит
процесс отделения части крахмала от остального продукта, перерабатываемого в
тесто? 7. Почему дробилка замоченного зерна не должна содержать острых из-
мельчающих органов?
Тесты для проверки знаний
1. Почему процессы мокрого разделения зерна на ингредиенты реализуются
на крупнотоннажных предприятиях непрерывным способом?
Ответы. 1.1. Для повышения производительности.
1 2. Для предотвращения слипания клейковины в крупные агрегаты и заку-
порки трубопроводов.
1.3. Ддя снижения себестоимости продукции.
2. Чем чревата кратковременная остановка непрерывного процесса разделения
пшеницы мокрым способом?
Ответы. 2.1. Ничем.
2.2. Самопроизвольным разделением глютеновой суспензии и забиванием ею
трубопроводов.
2.3. Возникновением гидравлических ударов при новом пуске.
3. Почему промежуточные процессы переработки пшеницы мокрым способом
ведут при низких концентрациях продуктов в воде?
323
Ответы. 3.1. Так как все процессы ближе к чисто гидравлическим, это упро-
щает их контроль и регулирование.
3.2. При низких концентрациях меньше вероятность спонтанных процессов
«залипания» трубопроводов.
3.3. При таких концентрациях лучше работают сепараторы и другое оборудо-
вание.
4. Каким способом можно повысить хлебопекарные качества зерна с низким
содержанием клейковины?
Ответы. 4.1. Прибавив к тестовой массе сухую клейковину или отделив от те-
стовой массы часть крахмала.
4.2. Выбрав из муки только составляющие более высокого сорта.
4.3. Отделив от тестовой массы часть белка.
5. Какие изменения необходимо внести в конструкцию сепаратора, чтобы раз-
делять на нем суспензии?
Ответы. 5.1. Изменить зазоры между тарелками.
5.2. Увеличить частоту вращения.
5.3. Изменить способ вывода из сепаратора тяжелой фракции, ликвидировав
ее движения по криволинейным каналам.
Глава 23
ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ В ВОЗДУШНОМ ПОТОКЕ
23.1. ДЕЙСТВИЕ ВОЗДУШНОГО ПОТОКА
НА ИЗМЕЛЬЧАЕМЫЙ МАТЕРИАЛ
Воздушный (аэродинамический) поток обеспечивает тонкое и
сверхтонкое дробление материалов. Действие аэродинамических
потоков может проявляться как в явном виде, так и скрыто.
К устройствам первого типа относят измельчители, в которые
входят специальные узлы для организации воздушных потоков,
ввода в них измельчаемого материала и вывода измельченных
продуктов. Примером такого измельчителя может служить струй-
ная мельница.
К устройствам второго типа относят измельчители, в кото-
рых воздушные течения возникают как побочный эффект, хотя
их скорости достигают нескольких десятков метров в секунду.
Благодаря этим течениям можно реализовать частичное измель-
чение материалов. Такие воздушные потоки возникают в любых
измельчителях, в которых имеются быстровращающиеся рото-
ры: в дезинтеграторах, молотковых дробилках, пальцевых мель-
ницах, роторных мельницах с зубчатоподобным зацеплением,
ультрароторах и др. Действие воздушных потоков на измельчае-
мый материал принципиально одинаково во всех устройствах.
На эту составляющую процесса измельчения не всегда обраща-
ется должное внимание, поэтому зачастую она организуется
случайным образом со всеми последствиями как по эффектив-
ности создаваемых измельчителей, так и по продолжительности
их отработки.
324
23.2. ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ В СТРУЙНОЙ МЕЛЬНИЦЕ
В струйной мельнице (рис. 23.1) источником энергии служит
сжатый воздух, поступающий через два сопла 7 двумя потоками —
один навстречу другому через инжекционные трубки 2. В них вво-
дятся сыпучие частицы измельчаемого материала из бункеров 3. В
инжекционных трубках измельчаемые частицы ускоряются до
скоростей в несколько десятков и даже сотен метров в секунду, и
оба потока сталкиваются в камере измельчения 4. На выходе из
этой камеры получают воздушный поток с измельченными части-
цами. При объяснении механизма дробления в струйных мельни-
цах обращают внимание, как правило, на измельчение частиц при
их лобовом соударении. Именно этим эффектом объясняют и весь
механизм дробления. Обычно отмечают важную роль концентра-
ции частиц в сталкивающихся струях или коэффициента инжек-
ции материала воздушными струями.
Если в объяснении механизма измельчения в струйных мель-
ницах стоять на механистических позициях, считая, что измельче-
ние реализуется при лобовом соударении твердых частиц или при
их соударении с твердой преградой, то влияние концентрации ча-
стиц в потоке можно объяснить вероятностью их столкновения. С
повышением концентрации частиц увеличивается их плотность в
потоке и соответственно вероятность столкновения во встречных
потоках. Это объяснение, однако, вступает в противоречие с гид-
родинамическими представлениями о движении частиц в потоке.
Рассмотрим особенности этого движения.
Рис. 23.1. Схема струйной мельницы:
/ — сопло воздушного потока; 2—инжекционная трубка, 3 — бункер материала; 4 — камера
измельчения
325
Схема сил, действующих на частицу в воздушном потоке, на-
правленном горизонтально, т. е. нормально направлению силы тя-
жести, изображена на рисунке 23.2.
Если выразить эти силы через параметры частиц в воздушном
потоке, получим
„ nd2 pc(vx-wx)2
Л’=~4------2----’
. „ _ ni/2 Рс (уУ ~
’ г=~4--------2
mx; Rliy = ту\ т = —р;
„ nd п nd*
G = mg= Д,=—lpc£,
о о
где RXi Ry — горизонтальная и вертикальная составляющие силы лобового сопро-
тивления частицы обтекающему ее потоку воздуха, Н; fiHJ£, *Ray — инерционные
силы, действующие на частицу в направлениях осей х, у, Н; (7— сила тяжести, Н;
7?а — архимедова сила, Н; ут, vv, ыу — скорости среды и частицы в горизонталь-
ном и вертикальном направлениях; d — диаметр частицы, м; т — масса частишь,
кг; Рч, Рс — соответственно плотность частицы и среды, кг/м^; х\ у — ускорения час-
тицы в горизонтальном и вертикальном направлениях, м/с2.
Уравнения равновесия частицы с учетом инерционных сил (по
Даламберу) могут быть записаны в виде
тх- Rx + R^;
my = Ry+R9 + [R9-G),
при граничных условиях
х =0,у = 0, х=0, у = 0 при Г=0.
Рис. 23.2. Схема сил, действующих на частицу а воздушном потоке
326
Подставив выражения для сил, воздействующих на частицу,
получим:
где —силы вязкостного сопротивления движению в горизонтальном и
вертикальном направлениях Н при тех же граничных условиях.
Из полученных уравнений движения твердой частицы в потоке
можно видеть, что появление любой случайной составляющей
скорости воздушного потока vx или vy приводит к ускорению час-
тицы в этом же направлении. Смещению частицы в этом направ-
лении препятствует сила вязкостного сопротивления движению и
(для смещений в вертикальном направлении) разность сил веса и
архимедовой силы. Такое движение частиц существенно затрудня-
ет лобовое столкновение.
Представим, что две одиночные частицы движутся во встреч-
ных потоках таким образом, что должны столкнуться. По мере их
сближения воздушные потоки будут все более отклоняться от дви-
жения во встречном направлении за счет обтекания частиц.
Вследствие этого в потоках будут возрастать составляющие скоро-
сти Vj,, приводящие к отклонению движения частиц от направле-
ния вдоль оси х. Частицы в большей или меньшей мере будут от-
клоняться от первоначального направления движения в зависимо-
сти от соотношения возмущающих сил, сил инерции и вязкости.
Во всех случаях это приведет либо к непрямому лобовому столк-
новению, либо к полному отсутствию столкновения. Иными сло-
вами, во всех случаях вследствие обтекания частиц потоком их
движение может изменяться только в направлении отклонения от
столкновения, а не в направлении повышения его вероятности.
Рассмотрение возможности столкновения твердых частиц во
встречных потоках полностью аналогично рассмотрению возмож-
ности столкновения частиц среды между собой в этих же потоках.
Последняя задача подробно рассмотрена Рейнольдсом, который
обобщил выводы в виде оценок устойчивости течения. Устойчи-
вость течения по Рейнольдсу определяется численным значением
критерия Рейнольдса. Этот критерий по физическому смыслу яв-
ляется отношением инерционных сил, направленных на сохране-
ние равномерного прямолинейного движения частиц, и сил вяз-
кости, направленных на сглаживание пульсаций скорости, т. е. на
плавное обтекание препятствий вместе с несущим потоком. В за-
висимости от преобладания инерционных или вязкостных сил
движение может быть ламинарным или турбулентным. При лами-
нарном движении лобовое столкновение частиц невозможно. Они
327
плавно «обтекают» друг друга вместе с потоками воздуха, обтекаю-
щими частицы как твердые преграды. С повышением числа Рей-
нольдса столкновения частиц делаются все более вероятными.
Приведенное рассмотрение справедливо для движения одиноч-
ных частиц в неограниченном потоке. В струйных мельницах час-
тицы движутся в так называемых консолидированных потоках,
т. е. плотными группами, в которых проявляется взаимное влия-
ние частиц друг на друга. В плотной группе частиц отклонение их
движения от равномерного прямолинейного затруднено, поэтому
столкновения частиц во встречных потоках делаются все более ве-
роятными.
Фактические значения массового коэффициента инжекции
струйных мельниц, т. е. отношения массового расхода твердых ча-
стиц к массовому расходу воздуха в струях высокого давления, ис-
текающих через сопла 7 (см. рис. 23.1), составляют 0,1...0,5.
Объемные коэффициенты инжекции при этом составляют
(0,5...2,5) IО-4, т, е. в двухфазном потоке воздуха вокруг каждой
твердой частицы располагается около 10 000 таких же объемов
воздуха. Это приближает фактическое консолидированное движе-
ние частиц в струйных мельницах к движению одиночных частиц
в потоке со всеми проявлениями неустойчивости лобового столк-
новения. Иными словами, в условиях реальных струйных мельниц
движение частиц еще далеко от консолидированного. На основа-
нии данных оценок можно утверждать, что лобовые столкновения
частиц измельчаемого материала в струйных мельницах реализу-
ются относительно редко. Однако при достаточно больших значе-
ниях критерия Рейнольдса должны наблюдаться «непрямые» стол-
кновения частиц, т. е. столкновения скользящего типа с трением
частиц друг о друга. Это свидетельствует о том, что измельчение
частиц должно быть не ударным, а истирающим. Именно такой
характер измельчения и наблюдается в струйных мельницах.
Основное влияние на измельчение истиранием в струйных
мельницах оказывают относительные скорости движения сопри-
касающихся частиц и плотности их потоков.
Высокие относительные скорости движения частиц в противо-
точных струйных мельницах реализуются в относительно неболь-
шом пространстве камеры. Большая ее часть занята вихревыми то-
ками воздушных струй, в которых также происходит измельчение
при меньших значениях относительных скоростей частиц.
Если считать, что при шлифовании металлов скорости абразив-
ных кругов, контактирующих со шлифуемой поверхностью, дос-
тигают 10...80 м/с, то близкие к этим, хотя и меньшие значения
относительных скоростей измельчаемых частиц можно считать
необходимыми и для истирания в струйных мельницах.
Такие скорости воздушных потоков реализуются во многих
мельницах. Например, если на периферии ротора достигается ок-
ружная скорость 200 м/с, а зазор между ротором и корпусом равен
328
0,5 мм, то градиент скоростей воздушного потока в зазоре состав-
ляет 400 м/(с • мм). На расстоянии 50 мкм (два радиуса соседних
частиц диаметрами по 50 мкм каждая) изменение скорости соста-
вит 20 м/с. Именно с такой относительной скоростью будут дви-
гаться в этом зазоре две соседние твердые частицы. Такая относи-
тельная скорость, а, возможно, и гораздо меньшая достаточна для
их измельчения истиранием. Аналогичные процессы истирания
могут реализоваться в молотковых дробилках, дезинтеграторах,
пальцевых мельницах и др. (см. главу 43). Это может вносить су-
щественный вклад в суммарный процесс измельчения в них.
23.3. ДЕЙСТВИЕ ВОЗДУШНЫХ ПОТОКОВ ПРИ ИЗМЕЛЬЧЕНИИ
В РОТОРНОЙ МЕЛЬНИЦЕ С ЗУБЧАТОПОДОБНЫМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ
Рассмотрим в качестве примера действие воздушных потоков
на материал, измельчаемый в роторной мельнице с зубчатоподоб-
ным зацеплением (рис. 23.3). В этой мельнице измельчаемый ма-
териал и измельченный продукт вводят и выводят через зону 2 в
осевом направлении. Измельчаемый материал захватывается зуб-
чатоподобными пальцами и переносится вначале в зону их зацеп-
ления 7, а потом ’—по пространству между корпусами и роторами
в зону 2. Здесь частицы материала соударяются, как в струйных
мельницах во встречных потоках, и выводятся наружу.
Ранее преобладало мнение, что основное измельчение матери-
ала в такой мельнице происходит в зоне зацепления зубьев, в ко-
торой зубья работают как щековая дробилка; частично материал
измельчается между зубьями и корпусом как в вальцовой дробил-
ке, а частично — в зоне 2 во встречных потоках, где реализуется
ударное дробление. Однако более тщательные исследования про-
цесса показали, что меха-
низмы измельчения иные.
Во всех зонах основной ме-
ханизм измельчения — ис-
тирание в воздушных пото-
ках вследствие относитель-
ного движения частиц. Ка-
сательные напряжения на
поверхности трущихся час-
тиц аналогичны напряже-
ниям внутреннего трения в
жидкости. Поэтому для их
Рис. 23.3. Схема роторной мельни-
цы с зубчатоподооным зацеплением:
/ — зона зацепления; 2—зона ввода
и вывода продукта
329
математического описания можно использовать аппарат, разрабо-
танный для описания внутреннего трения в жидкости.
Наиболее плодотворное представление о внутреннем трении в
жидкости предложено Ньютоном. По гипотезе Ньютона сопро-
тивление движению твердых тел в жидкости Л(Н) и касательные
напряжения истирания т (Па), вызванные внутренним трением,
определяются выражениями:
dr
R <fv
T=T = ^dr’
где —---производная от скорости v по направлению г, нормальному к направле-
нию скорости t/c; р — динамическая вязкость жидкости, Па - с; л—площадь по-
верхности трения слоев жидкости, м2.
В нашей задаче динамическая вязкость жидкости должна име-
новаться удельным сопротивлением движению и истиранию час-
тиц. Так же как для жидкости эта величина является ее физичес-
кой характеристикой. Для задачи измельчения она является физи-
ческой характеристикой двухфазного потока, зависящей от кон-
центрации твердых частиц и их прочности (по отношению к
истиранию).
В роторной мельнице с зубчатоподобным зацеплением гради-
енты скоростей в разных ее частях определяются различно. В зазо-
ре между ротором и корпусом
(gradv)!
Wl
V
max
’
где г—радиус ротора, м; fij — зазор между ротором и корпусом, м; v^ — окруж-
, ял
ная скорость ротора на его максимальном радиусе, м/с; - — п — частота
вращения ротора, об/мин; гт1Х— максимальный радиус ротора, м.
определяется аналогично:
В зоне встречного движения двухфазных потоков, выходящих
из роторов, градиент скоростей —
<drh
где — зазор между ротором и корпусом в данной зоне, м.
В зоне зубчатоподобного зацепления на каждом радиусе Лив
каждом угловом положении роторов, определяемом их угловыми
330
координатами <р( и <р2, имеем
(dv\
(gradv)3 —
ar
ПП Г , . ч
—— (smcpi + smqij),
□и Оз
где 5j — переменный во времени (средний по радиусу) зазор между зубьями рото-
ров, м.
Градиент скорости по зонам измельчения не одинаков, а само
измельчение реализуется не при всех значениях градиента скорос-
ти, а только при превышении некоторого критического значения
Введем среднее его значение
При этом
где И4 — суммарный объем рабочей полости измельчителя, м;
значение градиента скорости по объему измельчителя.
— среднее
Основные положения
1. В измельчителях любого типа, в которых возникают воздуш-
ные потоки, они заметно влияют на процесс измельчения.
2. Процесс измельчения в струйных мельницах зачастую объяс-
няется лобовым соударением твердых частиц, переносимых воз-
душными потоками. Однако их лобовое соударение маловероятно,
а причины измельчения материала следует искать в истирании ча-
стиц вследствие трения друг о друга боковыми поверхностями.
3. Основное влияние на измельчение истиранием оказывает
градиент скоростей потока. Он определяет скорости относитель-
ного движения частиц. Большое значение имеет также концентра-
ция частиц в воздушном потоке.
Контрольные вопросы и задания
I, Какой фактор является основным в процессе измельчения твердых частиц в
струйной мельнице? Насколько сильно влияние на измельчение в ней лобовых
соударений частиц? 2. Почему летящие навстречу друг другу частицы, как прави-
ло, не соударяются, а лить истираются боковыми поверхностями7 3. Приведите
пример конструктивного устройства аппарата, усиливающего истирание твердых
частиц в общем процессе измельчения в-воздушном потоке. 4. Расскажите о пре-
331
образованиях энергии в мельнице с зубчатоподобным зацеплением. 5. Происхо-
дит ли измельчение твердых частиц в зазоре между корпусом и роторами зубчато
подобного зацепления?
Тесты для проверки знаний
1. Какие факторы из приведенных далее заставляют твердые частицы откло-
няться от лобового столкновения в воздушных потоках?
Ответы, LI Чрезмерно высокая плотность частиц в потоках.
1.2. Искривление траекторий воздушных потоков при обтекании встречных
частиц.
1.3. Малые размеры частиц.
2. Чем объясняется высокая дисперсность частиц, измельчаемых в воздушных
потоках?
Ответы, 2,1 Многократным повторением ударов частиц во встречных воздуш-
ных потоках.
2.2. Высокой скоростью воздушных потоков.
2.3, Характером деформаций при измельчении.
3. Как преобразуется энергия вращения ротора в аппарате «Улыраротор»?
Ответы. 3.1. Переходит в энергию ударов пластин ротора по измельчаемым
частицам.
3,2. Переходит в энергию вихрей и далее —в энергию ускорения и измельче-
ния частиц.
3.3. Переходит в тепловую энергию вихрей и кинетическую энергию частиц,
вовлекаемых в движение.
4. Как влияет концентрация частиц на измельчение в аппарате с зубчатопо-
добным зацеплением?
Ответы, 4.1. Она определяет внутреннее трение потока и потому касательные
напряжения в зонах измельчения материала пропорциональны ей.
4.2. Ухудшает измельчение, потому что с увеличением концентрации частиц
на каждую из них приходится меньше энергии.
4.3. С увеличением концентрации измельчение ухудшается, потому что часть
частиц выходит из зоны раздавливания зубчатоподобным зацеплением, и эти час-
тицы оказываются неизмельченными.
Раздел IV
ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ
Глава 24
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
24.1. ПРОСТЫЕ И СЛОЖНЫЕ ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ
В пищевых производствах используют многочисленные тепло-
вые процессы: нагревание и охлаждение, конденсацию паров, ки-
пение, выпаривание и др. Их можно разделить на простые процес-
сы и сложные, состоящие из простых. К простым тепловым процес-
сам относят: теплопроводность, конвекцию, тепловое излучение.
Тепловые процессы реализуются в теплообменных аппаратах
(теплообменниках).
Теплопроводность — перенос теплоты (внутренней энергии)
при непосредственном соприкосновении тел с различной темпе-
ратурой. Энергия беспорядочных (случайных) тепловых колеба-
ний молекул при этом передается от одного тела другому или от
одной части тела другим его частям путем непосредственных со-
ударений молекул подобно передаче движения при соударении
шаров. Хотя такое представление о взаимодействии молекул в зна-
чительной степени упрощено, его использонание в описаниях
процессов теплопередачи оправдано практикой.
Конвекция — это перенос теплоты в пространстве вместе с дви-
жущимися объемами газа или жидкости. Каждый движущийся
объем среды в этом процессе никуда свою энергию не передает,
поток теплоты движется вместе с ним. Искусственная, или вы-
нужденная, конвекция отождествляется с потоком среды, создан-
ным вентилятором или насосом. Естественная, или тепловая, кон-
векция обусловлена архимедовыми силами, возникающими вслед-
ствие разности плотностей подогреваемых объемов среды.
Тепловое излучение (тепловая радиация) — это явление переноса
теплоты электромагнитными волнами. При этом происходит
двойное преобразование энергии; вначале энергия теплового дви-
жения молекул преобразуется в энергию электромагнитного излу-
чения (в соответствии с законом Стефана—Больцмана энергия
электромагнитного излучения пропорциональна четвертой степе-
ни температуры поверхности тела), а затем происходит поглоще-
ние электромагнитного излучения другим телом и превращение ее
в энергию теплового движения молекул. Воздух, через который
333
передается тепловое излучение, практически не нагревается, т. е.
он диатермичен.
Важная особенность теплового излучения — подвод теплоты не
непосредственно к поверхности, а в глубине высушиваемого мате-
риала. Это становится возможным благодаря проникающей спо-
собности электромагнитных волн в данном диапазоне их длин.
Если изобразить на графике (рис. 24.1) спектр длин волн электро-
магнитных излучений, то в нем можно выделить диапазоны:
у-излучение (X = 0,5 * 10-2...10-4нм и менее);
рентгеновское излучение (X - 0,5 • 10-1..,1,5 нм);
ультрафиолетовое излучение (X = 0,5 10 ...0,4 мкм);
видимое излучение (X = 0,40...0,76 мкм);
инфракрасное излучение (X = 0,77...340 мкм);
радиоволновое излучение (от X - 340 мкм и до нескольких ты-
сяч метров).
Теплоту переносят волны длиной 0,6...104 мкм. Этот диапазон
охватывает красное, инфракрасное и сверхвысокочастотное (СВЧ)
радиоволновое излучение.
Инфракрасное излучение разделяют на коротковолновое
(X = 0,77... 15 мкм), средневолновое (X = 15... 100 мкм) и длинно-
волновое (X =» 100...340 мкм). При температуре излучающей повер-
хности 700...2500 *С излучаются волны длиной 1,55...2,55 мкм. Из-
лучатели с такими температурами поверхности называют светлы-
ми. При более низких температурах поверхности излучатели на-
зывают темными.
По проникающей способности эти волны характеризуются та-
ким образом: полностью поглощаются или отражаются поверхно-
Гепловое излучение,
УльтрадЬ иалетовое
излучение
Инфракрасное
излучение
/ 340
0,77
СВЧ
Радиоволны
1&4 Ю-7
L__-
у ~лучи
0,1 1 к,
Рентгенов t :кое
излучение
Фиолетовое
W2 10'*
10 10г «Р ю4
Видимое
излучение
k, мки1
Красное
0,62
X, мкм
0.76
Синее Голубое Желтое Оранжевое
Рис. 24.1. Спектр электромагнитных излучений
334
стью материалов волны видимого диапазона (X = 0,40...0,77 мкм).
При выходе за этот диапазон в обе стороны увеличивается способ-
ность волн проникать в глубину или проходить сквозь материалы.
Если волны так называемого ближнего или коротковолнового ин-
фракрасного диапазона длин (Л — 0,77... 15 мкм) проникают в вы-
сушиваемые изделия на глубину 0...2 мм, то волны СВЧ диапазо-
на — на глубину нескольких сантиметров, а с увеличением их дли-
ны — до десятков сантиметров. По мере проникновения в изделия
они поглощаются и нагревают их как бы изнутри.
Сложный тепловой процесс — это совокупность двух или более
простых, Любой перенос теплоты в пространстве называют тепло-
переносом, а любой обмен теплотой между физическими тела-
ми — теплообменом.
Теплопередача — сложный теплообмен между средами, разде-
ленными поверхностью контакта фаз этих сред или твердой стен-
кой.
Тепловой поток Q (Вт) — количество теплоты, проходящей в
единицу времени через произвольную поверхность.
Удельный тепловой поток q (Вт/м2), или поверхностная плот-
ность теплового потока, — тепловой поток, отнесенный к единице
площади поверхности F(m2):
й = Q/F-
Линейная плотность теплового потока qn (Вт/м) — тепловой по-
ток, отнесенный к единице длины поверхности L (м):
?л = Q/L.
Этот показатель обычно используют при описании теплопере-
дачи через трубы.
Тепловой поток (Дж/с) выражается через массовый расход теп-
лоносителя Ми разность его энтальпий (Дж/кг) в рассматрива-
емом устройстве:
Q — Л/Az.
Энтальпия складывается из энергии, аккумулированной (запа-
сенной) телом, и энергии, которая может высвободиться или по-
глотиться при фазовом переходе, растворении, сорбции или дру-
гом процессе, реализующемся параллельно с теплообменом.
Разность энтальпий теплоносителя А/ (Дж/кг) при отсутствии
фазового перехода может быть выражена через произведение
удельной теплоемкости с [Дж/(кг К)] на разность температур А/
(К). В случае фазового перехода А/ (разность энтальпий в начале и
в конце этого процесса) можно приравнять к теплоте фазового пе-
рехода г (Дж/кг):
Л/ - г.
335
В практических приложениях зачастую один вид теплопереда-
чи сопровождается другим. Например, обмен теплотой между
твердой поверхностью и жидкостью происходит одновременно
теплопроводностью и теплоотдачей при конвективном переносе
теплоты; в целом этот сложный процесс называют конвективным
теплообменом между данными телами, или теплоотдачей. В паро-
вых котлах в переносе теплоты от топочных газов к кипятильным
трубам одновременно участвуют все три вида теплообмена, а не-
посредственно через стенки этих труб —только процесс тепло-
проводности.
24.2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКОГО МЕТОДА
ПРИ РАСЧЕТЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ
Феноменологические методы широко применяют для расчетов
теплопередачи в технологической аппаратуре. В них используют
уравнения балансов тепловых и массовых потоков вещества и эм-
пирические связи между ними; общие закономерности теплопере-
дачи преобразуют к виду, удобному для данного метода расчетов.
Определив из уравнений теплового баланса тепловой поток Q,
передаваемый в теплообменном аппарате, и ограничения на его
поверхностную плотность д, которые, как правило, накладывают-
ся технологическими соображениями соответствующего произ-
водства, находят необходимую площадь теплообменных поверх-
ностей F= Qjq. Возможно наложение технологических ограниче-
ний не непосредственно на q, а на однозначно связанные с ней
параметры, например на температуру теплоотдаюшей поверхнос-
ти. Ограничения определяются условиями термической стойкости
продукта.
Уравнения теплового баланса для передаваемого теплового по-
тока в большинстве теплопередающих аппаратов, в которых теп-
лота от одного теплоносителя передается другому, имеют вид
Q — Ай = с0н — бодщ) + J Tf
где Л/|. Л/; -массовые расходы греющего и нагреваемого теплоносителей, кг/с;
г —теплота конденсации (кипения), Дж/кг, j — доля теплоносителя, претерпева-
ющего фазовый переход (испарение или конденсацию), с — средняя удельная теп-
лоемкость теплоносителя в диапазоне температур от начальной .'н до /Х(1КЛ в данном
аппарате, Дж/(кг - К); — уменьшение энтальпии греющего теплоносителя, Дж/кг;
АЛ — увеличение энтальпий нагреваемого теплоносителя, Дж/кг; /кокд — темпера-
тура конденсации греющего теплоносителя.
Феноменологические методы широко используют для опреде-
ления тепловых потоков, передающихся в соответствующих усло-
виях как в простых, так и в сложных тепловых процессах. Эта со-
отношения формулируются идентично для всех условий. Они
констатируют пропорциональность соответствующих тепловых
потоков и побуждающих их сил.
336
Для примера рассмотрим теп-
лопередачу через покрытую наки-
пью плоскую стенку (рис. 24.2).
Для условий теплопроводности
в соответствии с законом тепло-
проводности Фурье это соотноше-
ние имеет вид
*7 =Agrad(7),
где А, — коэффициент теплопроводности,
Вт/(м К); Г—температура, К,
Рис. 24.2. Схема теплопередачи
между двумя теплоносителями, раз-
деленными перегородкой с накипью
ИЛИ
А
Я ~ к veil Агг2 )
Ост
Индексы принадлежности параметров: 1,2 —первому и второ-
му теплоносителям; ст — стенке; нак — накипи.
Для процесса теплоотдачи от жидкости (газа) твердой стенке
справедлив закон теплоотдачи Ньютона—Рихмана:
Я а(^1 ^СТ1)»
где а — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м3-К), Z|, ^ — температуры среды и
стенки, "С;
для теплоотдачи от покрытой накипью плоской разделяющей
стенки к окружающему воздуху — также закон теплоотдачи Нью-
тона—Рихмана:
Q ®((нак — (2)5
где fHaK, ^ — температуры наружной стенки и окружающей среды;
для теплопроводности через слой накипи — закон теплопро-
водности Фурье:
9=7^('ст2-^к)-
^нак
Во всех четырех уравнениях тепловой поток, передающийся в
данной системе, одинаков. На основании этого получим
Я ~ а1 (/1 — ^ст1) ~ ^2 </нак — h ) ~ V (/ст! — ^ст2 ) “
= ~Н2Ь('СТ2-'нак) = ^('1“'3)-
®нак
337
Учитывая, что общий температурный напор в данной модели
теплопередачи (Г| — /3) складывается из температурных напоров,
необходимых для передачи удельного теплового потока через каж-
дый из рассматриваемых слоев, препятствующих передаче тепло-
ты, получим
1 1 1 8СТ 5
__ _ __ । __ । С -1 ПдК *
Ct] &2 ^нак
бст^хг-хь 8н = х3-х2.
Теперь выражение для теплового потока (Вт) через многослой-
ную стенку примет вид
Qz ~ ЖТ) ~ ^ст2)^Е»
где К—коэффициент теплопередачи, Вт/(м2*К); /^ — суммарная площадь стенки
в направлении, нормальном потоку теплоты, м<
Введем обозначения:
Я—=
1 . о _ 1 . р ®ст . п _ ®нак
—,/<4 —
а1 а2 Лст Лнак
— для плоской стенки;
о 1 . d2 п 1 , d2
Kj = т— m-y-; = т---т-~-----Для цилиндрической стенки,
“ст d] ^нак d2
Величины J?b 7?3, имеют физический смысл и названия
соответствующих термических сопротивлений, м2 K/Вт. В этих
обозначениях имеем
+ Rj + J?3 + X4 = Rj\ i 1,2,3,4; n — 4.
r=2
Величины, обратные термическим сопротивлениям, называют
термическими проводимостями.
Если в данном примере стенка является цилиндрической, то
выражения для коэффициентов теплоотдачи аь а2 меняются лишь
количественно; форма записи законов теплопередачи при этом
сохраняется. Выражения же для теплопроводности при этом изме-
няются, и формула для коэффициента теплопередачи К принима-
ет вид
1 1 1 , d2 1 ,
- —т—ь-гЛ—Ь
ОС] «2 А.^ U] Лнак а2
Обратим внимание на то, что в любой системе, если задан
тепловой поток q, распределение температур автоматически ус-
338
тананливается такое, при котором обеспечивается перенос этого
потока.
Если в рассматриваемом примере анализировать только часть
процесса, например только теплопередачу от среды 1 к твердой
поверхности и далее внутрь тела, то выражения для теплового по-
тока часто преобразуют к форме
X ДГ2 сс^ 5 s X
=-Д/2; = 51=_
о Д/j X О] ot]
где 8 — глубина нагреваемого тела, для которой разность температур равна лл
В этом преобразовании разность АЬ является разностью темпе-
ратур на границе и в глубине нагреваемого тела, а величина —-
А/,
3 1
называется критерием Био (Bi) и записывается в виде Bi - О] —.
Критерий Био характеризует интенсивность теплоотдачи а в до-
лях тепловой проводимости нагреваемого твердого материала —.
Он оценивает соотношение тепловых сопротивлений пристеноч-
ного слоя и твердого материала.
_ - X
Фиктивная толщина Oi =— имеет смысл некоторой эквива-
«1
лентной плоской стенки в сплошной среде вблизи нагреваемого
тела. Теплопроводность ее при коэффициенте теплопроводности,
равном X, обеспечивает реализацию фактического теплового пото-
ка к нагреваемому телу.
Критерий теплоотдачи Био имеет аналог для процесса диффу-
зии: , .
(в«д=^ 4,
кт)
где DeJ1, JX — коэффициенты диффузионного массолереноса в пристеночном слое
и в теле соответственна.
24.3. СРЕДНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ В РАСЧЕТАХ ТЕПЛООБМЕНА
Сложные и протяженные поверхности реальных теплообмен-
ных аппаратов (теплообменников), наличие концевых эффектов в
местах заделки теплопередающих поверхностей, а также перехо-
дов одна в другую геометрических форм и др. заставляют исполь-
зовать понятия локальных и средних параметров теплопередачи, В
теплообменниках зачастую реализуются сложные зависимости
339
температур по координатам теплоотдающих поверхностей. Это за-
ставляет выполнять поэлементный расчет теплопередачи для каж-
дого небольшого элемента теплообменника, в пределах которого
параметры принимают постоянными. Полученные эпюры пара-
метров характеризуют протекание процесса в пространстве. Одна-
ко в пищевой промышленности такие сложные расчеты часто
можно упростить. В большинстве теплопередающих устройств в
качестве первичного теплоносителя используют влажный пар, а в
самом теплообменнике нередко реализуется процесс с фазовым
переходом второго теплоносителя. Особенность таких процес-
сов — постоянство температуры фазовых переходов по всей повер-
хности теплообмена. Для таких аппаратов естественно пользовать-
ся усредненными характеристиками теплообменника в целом.
В расчетах реальных аппаратов приходится выполнять доста-
точно сложные операции усреднения параметров, что требует
либо предварительного расчета их полей, либо экспериментально-
го определения и использования в расчетах эффективных соотно-
шений параметров для типовых конструкций. Возможно также
использование поправочных функций, учитывающих отклонения
фактических значений параметров от средних для типовых про-
цессов.
Для расчета средних разностей температур можно использо-
вать, например, такие зависимости.
В прямоточном подогревателе разность температур теплоноси-
телей (К) является функцией длины х (м) и определяется экспо-
ненциальным выражением
=^тахехр(-7п^Л); m = -J—+—^(кВт), (24.1)
AfiCj М2с2
где Л/i, А/. — массовые расходы теплоносителей, кг/с; сь с? — средние удельные
теплоемкости теплоносителей, Дж/(кг-К); К— коэффициент теплопередачи,
Вт/(м2 - К); Ел — площадь поверхности теплопередачи в сечении L =х, м3.
В более общем случае это экспоненциальное выражение имеет вид
~ Сеш,
где С, а — постоянные; х — координата;
при граничных условиях
_ f^min ПрИ X - О,
l^max ПРИ -X = L.
Подставляя граничные условия в температурную зависимость
Л;(х), получим
C=Afmln; a=lln£ks..
340
Температурная зависимость теперь принимает вид
х ЛГ
Д/ = Д/щц, exp
к X A'lTun ;
(24.2)
Средний перепад температур теперь найдется по выражению
А Ср ~ т 1 ^min е^р
х=0
Д/
A Clin _J
mm
e.m , j
Д С Д/min J
ACiax
^Ciin
1 Г
L
или окончательно
= ^max A Ciin
ср ДГ
ц>гпах
^^гмп
(243)
где Д^пад, Mmut — наибольшая и наименьшая разности температур в данном про-
цессе.
Определенную по этой формуле среднюю температуру называ-
ют средней логарифмической. По аналогичной формуле осредняют
и другие параметры теплотехнических устройств, если они изме-
няются экспоненциально по рассматриваемой координате.
При конструировании технологических устройств, имеющих
сложные температурные поля, обобщенный метод расчета может
быть заменен на поэлементный, предполагающий расчет темпера-
турных полей по элементам поверхностей теплопередачи и сум-
мирование тепловых потоков по каждому элементу.
24.4. РАСЧЕТЫ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛООТДАЧИ
Для определения коэффициентов теплоотдачи используют
справочные данные, которые, в свою очередь, являются обобще-
нием экспериментальных исследований. Обобщения выполняют
методом теории подобия и представляют в виде критериальных
зависимостей. Эти зависимости, как правило, представляют кри-
терий Нуссельта Nu = аЛД в функции критериев, определяющих
исследуемый тепловой процесс. Обратим внимание на внешнее
сходство записи критериев Нуссельта и Био. Различие заключает-
ся в том, что в критерии Нуссельта X характеризует теплопровод-
ность окружающей среды, а в критерии Био — твердого тела, на-
ходящегося в тепловом взаимодействии с ней.
341
В зависимости от того, какими физическими процессами опре-
деляется исследуемое явление, используют соответствующие кри-
терии их связи с критерием Нуссельта. Если исследуется теплоот-
дача между потоком жидкости и стенками трубы, процесс опреде-
ляется критериями Рейнольдса и Прандтля:
Nu=/Re, Pr); Re = —; Рг = -,
V V
где v скорость течения, м/с; d--диаметр трубы, м; v — кинематическая вяз-
кость, м2/с; а — температуропроводность, м/с,
Первый из этих критериев определяет режим течения жидкости,
а второй — ее теплофизические свойства. На данную критериаль-
ную зависимость могут накладываться поправки, учитывающие
конструктивные особенности применяемых теплообмен ников.
Если течение жидкости в теплообменнике определяется не вы-
нужденной, а естественной конвекцией, побуждаемой разностью
температур подогрева вблизи нагретой поверхности, оно будет оп-
ределяться не критерием Рейнольдса, а критериями Грасгофа (Gr)
или Архимеда (Аг). Тогда критериальная зависимость для теплоот-
дачи принимает вид
Nu = Nu(Gr, Pr); Gr=^^,
V
где g— ускорение свободного падения, м/с1; р—температурный коэффициент
объемного расширения, K-i; дг— разность между температурами стенки и нагрева-
емого теплоносителя, К; L — характерный размер теплоотдающей поверхности, м.
Если на течение жидкости существенное влияние оказывает
свободное ее падение, то этот процесс определяется критерием
Галилея (Ga) и искомая зависимость принимает вид
Nu = Nu(Ga, Рт, Re); Ga = ^/,
v2
где h — высота падения жидкости.
Приведем примеры конкретных критериальных зависимостей
для расчетов теплообменных аппаратов.
1. Для теплоотдачи при турбулентном течении однофазной
жидкости внутри прямой гладкой трубы (формула М. А. Михеева)
Nu — 0,21 Re°i8Pi0’43£/l; при Re < 10 000; Pr - 0,7...2500.
Значения критериев Рейнольдса и Прандтля в этой формуле
берут средними по длине трубы. Функции е? и - поправочные
функции, учитывающие направление теплового потока и относи-
342
тельную длину трубы. Их выражения:
/ \О,25
Рг 1
Е
4 Рг
Г1р.ср
d ’
где Ргрс.р, Рг —критерии Прандтля для рабочей среды (капельная жидкость) при
температуре внутренней поверхности ее стенки и при средней ее температуре; L,
d — длина и диаметр трубы.
Значения поправочной функции берут по справочным таб-
лицам.
2. При обжаривании или выпекании пищевых изделий в шка-
фах вблизи поверхности изделий образуется малоподвижный по-
граничный слой, в который из выпекаемого изделия поступают
парообразные продукты сушки. Навстречу этим продуктам из ок-
ружающей среды передается теплота; основным процессом ее
передачи является теплопроводность. Пограничный слой незна-
чительно деформируется слабым течением газообразной среды,
возникающим вследствие естественной тепловой конвекции. Су-
щественная интенсификация теплопередачи возникает при орга-
низации движения воздушной среды. При этом пограничный
слой размывается или сдувается и более горячие газовые объемы
приближаются к нагреваемым изделиям. Вследствие этого темпе-
ратурные градиенты вблизи их поверхности увеличиваются. Это
может интерпретироваться как увеличение коэффициента тепло-
отдачи. Эмпирические зависимости, описывающие теплопередачу
в этих условиях, связывают критерии Нуссельта и Рейнольдса вы-
ражениями
0,67VReVPr при Re<5 105;
0,032 Re0’8 при Re>5 105;
Nu =
где Re=—- —критерий Рейнольдса; v — скорость движения среды вблизи плос-
V
кой поверхности выпекаемого изделия, м/с; Z —размер плоского изделия в на-
правлении движения среды, м; v — кинематическая вязкость среды, мг/с.
Из приведенного выражения следует, что при обдувании кули-
нарных изделий интенсивность теплопередачи к ним увеличива-
ется пропорционально скорости обдувания в степени, равной
0,5...0,8. Этот способ ускорения тепловой обработки кулинарных
изделий находит практическое применение. Теплопередача к ним
может быть значительно увеличена без повышения температуры
среды, т. е, без риска подгорания изделий.
3. Для теплопередачи при вынужденном ламинарном течении
вязких жидкостей в круглой трубе под действием сил гравитации
(формула М. А. Михеева)
Nu - 0,15Re°>33Pi0-43Gr<,’1e9ei при Re < 2000.
343
4. Для вынужденного течения в трубах при переходном режиме
(формула М. А. Михеева)
Nu = ytRe)Pi° 43е? при 2000 < Re 10000; значение ДЯе) берется
по справочнику.
5. Для вынужденного поперечного наружного обтекания круг-
лых труб (формула В. П. Исаченко)
Nu ~ CRe^Pr^E^je/.,
где С = 0,41; л = 0,6 —при шахматном расположении труб в пучке; С=0,26;
л = 0,65 — при коридорном их расположении; е„еле/.. поправочные функции, из-
меняющиеся при изменении расположения пучка труб.
6. Для свободной конвекции вблизи твердых тел:
при пленочном течении Nu = 0,5; Ra GtPt < 0,001;
при ламинарном течении Nu = 1,18Ra8; 0,001 < Ra < 500;
2
при переходном течении Nu 0,54Ra4; 500 < Ra< 2 IO7;
2
при турбулентном течении Nu = 0,5135Ra3; 2 * 107 < Ra < 1013,
где Ra — критерий Рэлея.
7. При конденсации пара и ламинарном течении пленки кон-
денсата
Nu = P(PrGaKu)025,
где ₽ = 0,943—для вертикальных поверхностей конденсации; Р = 0,728—для
конденсации на наружной поверхности горизонтальных труб; Ku-—--кри-
к
терий Кутателадзе; с — удельная теплоемкость конденсирующейся жидкости, Дж/
кг; г—теплота фазового перехода, Дж/кг; Д/П|£ — перепал температур на пленке
конденсата, К,
При подстановке в уравнение для теплопередачи при конден-
сации размерных величин получаем размерные уравнения
Л fra--------дпя вертикальных поверхностей;
У К
А а Р Г
АЛ ——--------для горизонтальных труб,
УМ-^Н^П.К
где Я — высота теплоотдающих поверхностей, м; — наружный диаметр труб, м,
А, = 2,04; А>= 1,18.
344
8. При кипении жидкостей
eq ~ В/6: а?— В2(Д^)3/2?
где 5], fl; — функции физических параметров, приводимые в справочниках.
В конкретных расчетах определяют тепловые потоки в зависи-
мости от температурных напоров. Однако коэффициенты тепло-
отдачи и теплопередачи при этом также зависят от температурных
перепадов в дробных степенях. Расчеты облегчаются, если исполь-
зовать рассчитанные заранее нагрузочные характеристики тепло-
обменников *- зависимости А/ = где q —- передаваемый
удельный тепловой поток (нагрузка). Вид нагрузочной характери-
стики теплообменника дан на рисунке 24.3. При построении на-
грузочной характеристики, например для вертикального испари-
теля с паровым обогревом при отсутствии накипи, используют
уравнения
M = q{R{ + Лс = Я2);
где Н, 5 — высота и толщина патрубка испарителя, м; Л — теплопроводность мате-
риала трубки, Вт/(м К); Ay — функция физических параметров конденса-
та, определяемая при его средней температуре (ni — (2...5} "С; /„i — температура
насыщения греющего пара, соответствующая его давлению; В\ =Д/р) — функция
физических параметров кипящего раствора, определяемая при температуре его
кипения ^=/В2 + Д; ?в2 — температура вторичного пара; Д — температурная деп-
рессия.
При наличии накипи влияние ее определяется значением по-
правочной функции <р. В этом случае
Рис. 24.3. Нагрузочные характеристики тепло-
обменников;
1 — при чистой поверхности теплообменника; 2~ при
загрязненной накипью поверхности теплообменника
345
Для загрязненных поверхностей <₽ = -^-<1 и равна I для чистых
поверхностей, Л
где У?о = /?[ + 7^ + Лт — практически постоянная часть общего термического со-
противления теплопередающей поверхности, мало изменяющаяся в процессе экс-
плуатации теплообменника, м2 К/Вт, — R$ + J?H, Здесь R^ — термическое со-
противление загрязнений поверхности теплообмена; Ан =Дт) — переменная часть
общего термического сопротивления, возрастающая во времени по мере загрязне-
ния поверхности.
Приведенных зависимостей достаточно для разработки алго-
ритма любого теплового расчета аппаратов пищевой промышлен-
ности.
24.5. ПОЛУЧЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ
ДЛЯ РАСЧЕТА
Применение рекомендованных расчетных зависимостей для
определения параметров процессов теплообмена в пищевых про-
изводствах не всегда оправдано. Дело в том, что они получены,
как правило, путем обработки экспериментальных данных, отно-
сящихся к другим областям техники. На процессы пищевых про-
изводств их переносят приближенно, и опенки допускаемых при
этом погрешностей часто затруднительны.
Радикальным путем уточнения расчетных зависимостей может
стать использование собственных экспериментальных данных,
получаемых непосредственно исследователем по следующим ме-
тодикам:
1) на экспериментальных или натурных образцах оборудования
воспроизводят расчетные условия воздействия факторов окружа-
ющей среды на изделие;
2) изделие дооснащают необходимыми измерительными сред-
ствами и имитаторами внешних воздействий;
3) воспроизводят расчетный технологический процесс и изме-
ряют все действующие параметры;
4) результаты измерений обрабатывают, т, е. аппроксимируют
расчетными зависимостями с уточнением постоянных коэффици-
ентов.
В большинстве случаев исследования стараются проводить на
натурных образцах оборудования с заменой обрабатываемых изде-
лий имитаторами. Например, для уточнения зависимостей пере-
дачи теплоты в печи к изделию (булочке), выпекаемому на поду,
исследования могут быть выполнены на натурной печи с исполь-
зованием имитатора булочки, размещенного на имитаторе пода.
Схема экспериментальной установки для исследования теплопе-
редачи при выпекании изделия (булочки) приведена на рисунке 24.4.
Имитатор пода изготовляют в виде плоской поверхности, ко-
пирующей по геометрическим размерам часть пода. Снизу к нему
346
Рис. 24.4. Схема экспериментальной установки для исследования теплонередачк при
выпекании изделия:
I— имитатор пода; И— имитатор изделия; Hl— манометр, IV— термометр
прикрепляют коллектор поддержания заданной температуры
пода. В коллектор подается и из него отводится теплоноситель,
изменением расхода которого будет регулироваться температура
пода. Имитатор пода снабжают средствами измерения:
температуры пода tB;
температур теплоносителя на входе и выходе из имитатора пода
^г.п! И А-п2>
расхода теплоносителя пода (jt п, кг/с.
Поступающий к изделию тепловой поток в данном примере
может быть представлен в виде двух составляющих. Одна из них
входит через под (7П), а вторая — через поверхность, соприкасаю-
щуюся с окружающей средой (t?c). Основной методический прием
получения экспериментальных данных для последующей аппрок-
симации расчетными формулами — это создание условий для ис-
ключения поступления второго теплового потока к имитатору из-
делия. Константы расчетных формул находят из условия совпаде-
ния расчетных и экспериментальных значений физических вели-
чин в отдельных точках. Избыточные результаты эксперимента
используют для уточнения диапазона применимости полученной
расчетной формулы по варьируемым параметрам.
Имитатор булочки изготовляют из теплопроводного тонколис-
тового материала. По форме он копирует выпекаемое изделие. Его
снабжают штуцерами подвода и отвода теплоносителя к внутрен-
ней полости и средствами измерения:
температуры наружной поверхности имитатора изделия (бу-
лочки) со стороны окружающей среды /6;
347
температур теплоносителя c>i; А-.52 на входе в имитатор изделия
и на выходе из него;
расхода теплоносителя через имитатор изделия (7т6, кг/с.
Измеряют также температуру окружающей среды в печи Zc и
скорость ее движения в расчетной точке v, м/с.
Для устранения теплового потока к имитатору изделия через
под печи путем изменения расхода теплоносителя через коллектор
пода уравнивают температуры теплоносителей в обоих имитато-
рах. При этом тепловой поток (Вт) к изделию передается только
через верхнюю часть имитатора и определяется по формуле
Яс ~ бтбСг.б^т.бЗ ~ ^r.6l)?
где су6 — удельная теплоемкость теплоносителя имитатора изделия, Дж/(кг К).
Если расчетную формулу для этого потока теплоты (Вт) пред-
ставить в виде
Яс = ot<AcReo-5(rc - гб),
где Лбе—площадь поверхности имитатора булочки, обращенная к окружающей
среде^ м2,
и учесть, что показатель степени 0,5 при относительной скорости
обдува изделия (при критерии Рейнольдса) соответствует реко-
мендованному выше, то аппроксимирующий коэффициент тепло-
отдачи [Вт/(м2 • К)] определится по формуле
а =_______«£______.
В результате исследований теплоотдачи к выпекаемым булоч-
кам массой 200 г в условиях пекарского шкафа с принудительным
движением воздуха в нем со скоростями 1...8 м/с в диапазоне тем-
ператур среды шкафа и пода печи до 250fiС получено значение
коэффициента теплоотдачи
«с = 2,5 ± 0,1 Вт/(м2 К).
Изложенная методика аппроксимации экспериментальных
данных расчетными выражениями представляет собой известную
математическую процедуру аппроксимации экспериментальных
данных полиномами. В соответствии с методикой составления фе-
номенологических зависимостей аргументом аппроксимирующего
полинома служит обобщенная действующая сила, а функцией —
искомая функция. В данном случае аргумент — это разность тем-
348
ператур окружающей среды и поверхности выпекаемого изделия,
а функция - искомые потоки теплоты. В зависимости от степени
аппроксимирующего полинома в одной или нескольких точках
(при одном или нескольких значениях аргумента) имеет место
полное совпадение расчетных и экспериментальных данных. При
отклонениях аргумента от этих значений погрешность аппрокси-
мации увеличивается. Чем ближе функция аппроксимирующего
полинома к истинной или аппроксимируемой, тем шире область
ее применения.
Основные положения
1. Сложные тепловые процессы слагаются из трех простых:
теплопроводности, конвекции и тепловой радиации. Теплопро-
водность — передача механической энергии при соударениях
молекул. Конвекция — перенос теплоты вместе с нагретыми
элементами среды. Тепловая радиация — передача теплоты пу-
тем излучения и поглощения электромагнитных волн поверхно-
стями тел.
2. Как простые, так и сложные тепловые процессы описывают-
ся феноменологическими зависимостями, которые открыты ранее
и получили имена ученых: Фурье, Ньютона— Рихмана и Стефана—
Больцмана.
3. В расчетах тепловых потоков, передаваемых в теплообмен-
ных аппаратах, необходимо учитывать непостоянство разности
температур теплоносителей по площади теплопередачи. Для этого
расчет строят либо поэлементно, считая разность температур для
каждого элемента постоянной, либо осредняют ее. Учитывая, что в
подавляющем большинстве теплообменных аппаратов температур
ры теплоносителей изменяются экспоненциально по координа-
там, разность их температур осредняют по логарифмической зави-
симости,
4. Технологические расчеты теплообменников сводятся к реше-
нию уравнений баланса масс и энергий. Физический смысл этих
балансов — равенство сумм массовых (энергетических) потоков,
поступающих в аппарат и уходящих из него. Как правило, веще-
ство и энергия входят в аппарат и уходят из него, переходя из од-
ного потока в другой, но их суммарные расходы остаются неиз-
менными. В энергетических балансах учитывают потоки теплоты,
теряемой через ограждения аппаратов.
5. В расчетах энергетических потоков используют понятие
энтальпии. Энтальпия складывается из энергии, аккумулиро-
ванной (запасенной) телом, и энергии, которая может высвобо-
диться или поглотиться при фазовом переходе, растворении,
сорбции или в другом процессе, реализующемся параллельно с
теплообменом.
349
Контрольные вопросы н задания
I. Какие вы знаете простые процессы теплообмена? 2. Приведите примеры
сложных процессов теплообмена. 3. Что является обобщенной движущей силой
процесса теплоотдачи от греющего пара к нагреваемой стенке теплообменника? 4,
Что такое энтальпия? 5. Для чего вычисляют среднюю разность температур тепло-
носителей в теплообменнике? 6. Почему среднюю разность температур теплоно-
сителей вычисляют как среднюю логарифмическую? 7. Можно ли назвать зависи-
мость для вычисления тепловых потоков феноменологической? 8. Напишите фе-
номенологическую зависимость для вычисления теплового потока в любом слож-
ном процессе теплопередачи, 9. В чем сущность энергетического баланса любого
теплового аппарата?
Тесты для проверки званий
1. Какой из названных далее параметров является обобщенной действующей
силой, побуждающей теплообмен в кожухотрубном теплообменнике?
Ответы. 1.1. Разность температур греющего и нагреваемого теплоносителей.
1.2. Разность температур греющего теплоносителя на входе и выходе теплооб-
менника.
1.3. Разность энтальпий греющего и нагреваемого теплоносителей.
2. Чему равняется суммарная энтальпия смеси двух жидкостей?
Ответы. 2.1. Взвешенной по массе сумме энтальпий жидкостей.
2.2, Взвешенной сумме энтальпий жидкостей и теплоте их абсорбции (раство-
рения).
2.3. Энтальпии той жидкости, для которой она больше,
3. Можно ли считать закон Фурье для теплопроводности обычной феномено-
логической зависимостью?
Ответы. 3.1. Да.
3.2. Нет.
4. Почему отходящие газы котельной на выходе из дымовой трубы часто при-
нимают белый цвет, хотя на некотором расстоянии после выхода из грубы они
прозрачны?
От веты. 4.1. Дым подкрашивается веществами, входящими в его состав, но
процесс подкрашивания требует времени, и потому он становится белым не сразу.
4. 2, На некотором расстоянии от выхода трубы прозрачный водяной пар ох-
лаждается и из него выпадают капли воды, имеющие белый цвет.
5, По какому параметру определяют, является ли тепловое излучение прони-
кающим в глубину нагреваемого изделия?
Ответы. 5.1. По интенсивности излучения.
5.2. По температуре нагреваемого изделия.
5.3. По частоте падающего на изделие излучения.
6. Для увеличения глубины проникновения теплового и&тучения в глубину
выпекаемого изделия необходимо увеличить температуру излучающих поверхнос-
тей или уменьшить?
Ответы. 6.1. Увеличить.
6.2. Уменьшить.
6.3. Увеличить, но не более некоторой критической величины.
7. Излучение каких длин волн быстрее прогреет пищевой продукт?
Ответы. 7.1. Инфракрасное.
7.2. Сверхвысокочастотное (СВЧ).
7,3, Ультрафиолетовое.
8, Если конвективное отопление помещения заменить инфракрасным, воздух,
через который оно передается, станет теплее или нет?
Ответы. 8.1. Теплее.
8.2. Он станет холоднее.
8.3. Температура воздуха не изменится.
350
Глава 25
АППАРАТЫ ДЛЯ НАГРЕВАНИЯ И ОХЛАЖДЕНИЯ
25.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Нагревание и охлаждение продуктов осуществляется в теплооб-
менных аппаратах (теплообменниках), в которых теплота переда-
ется от одного теплоносителя другому. Аппараты для нагревания и
Охлаждения могут быть простыми теплообменниками, выпарны-
ми аппаратами, конденсаторами, пастеризаторами, испарителями,
деаэраторами, экономайзерами и т. п. Их можно разделить на соб-
ственно теплообменники, в которых теплообмен — основной тех-
нологический процесс, и реакторы, в которых он имеет вспомога-
тельное, хотя и необходимое назначение.
Теплообменники классифицируют по следующим признакам:
по технологической схеме — на прямоточные, противоточные
и с поперечным током теплоносителей;
по режиму работы — на теплообменники периодического и не-
прерывного действия;
по способу передачи теплоты — на теплообменники смещения,
или контактные, в которых теплоносители перемешиваются (т. е.
осуществляется их контакт), и поверхностные, в которых тепло-
носители разделены твердыми стенками;
по основному назначению — на подогреватели, испарители,
холодильники, конденсаторы (конденсоры);
по сочетанию фазовых состояний рабочих сред — на жидко-
стно-жидкостные, парожидкостные и газожидкостные;
по конструктивным признакам.
В качестве теплоносителя в пищевой промышленности наибо-
лее широко применяют насыщенный или перегретый водяной
пар, В поверхностных теплообменниках из него выпадает стекаю-
щая по стенкам влага. Высокая теплота фазового перехода воды
обусловливает высокую эффективность этого теплоносителя. В
сравнении с ним обогрев горячей водой существенно менее эф-
фективен и неизбежно связан с изменением температуры перегре-
того водяного пара. Для его перегрева необходимо повышение
давления. Например, для достижения температуры 115 °C необхо-
димо избыточное давление пара 0,07 МПа (~0,7 кге см2), а темпе-
ратуры 150... 160 °C — давление 0,5...0,7 МПа.
Минеральное масло, используемое в качестве теплоносителя,
позволяет работать при температурах до 200 “С.
Обогрев горячими газами и воздухом в печах и сушильных ус-
тановках позволяет работать при температурах 300... 1000 °C. Ин-
тенсивность теплообмена при этом невелика, а поверхности, со-
прикасающиеся стопочными газами, сильно загрязняются.
В холодильной технике в качестве теплоносителей используют хла-
дагенты: воздух, рассолы, аммиак, диоксид углерода, фреоны и др.
351
25.2. ТИПИЧНЫЕ СХЕМЫ ТЕПЛООБМЕННИКОВ
Различают следующие группы конструкций теплообменников:
элементные, с рубашками, кожухотрубные, погружные трубчатые,
оросительные и с плоскими поверхностями нагрева.
Теплообменники с рубашками. Имеют двойные стенки разнооб-
разной конфигурации, через которые происходит теплообмен.
Скорость движения теплоносителей в рубашках мала, и потому
теплообмен не очень интенсивен. Часто для его интенсификации
в теплообменники встраивают мешалки (рис. 25.1).
На рисунках 25.1...25.3 приведены типичные схемы теплооб-
менников, различающихся способами организации простран-
ственного поля температур.
В аппаратах полного смешения организуется перемешивание
теплоносителя в объеме аппарата; это приводит к выравниванию
температур в объеме (см. рис. 25.1).
В аппаратах полного вытеснения (рис. 25.2) полностью отсут-
ствует перемешивание данного теплоносителя. Новые его порции,
поступающие в аппарат, вытесняют старые, не смешиваясь с
ними.
В аппаратах, выполненных по промежуточной схеме (рис. 25.3),
имеют место элементы как первой, так и второй вышеназванных
схем. Температуры подогреваемого теплоносителя в этой схеме и
в схеме полного вытеснения изменяются по длине аппарата экс-
поненциально, хотя и с разными показателями экспонент.
Кожухотрубные теплообменники. Наиболее распространены в
пищевых производствах. Они представляют собой пучок труб, раз-
мещенных в кожухе. Трубки закрепляют, например, завальцовы-
вают в межтрубные решетки, отделяющие полость межтрубного
Рис. 25.1. Схема аппарата полного смешения и распределение температур в нем:
7 —мешалка; 2 —рубашка; 3 —корпус, /1(, гк — начальная и конечная температура продукта,
<гн. 4к — соответственно начальная и конечная температура теплоносителя
352
пространства (кожухотрубную) от полости, заполненной вторым
теплоносителем (трубной).
Схема одноходового кожухотрубного теплообменника показана
на рисунке 25.4, а многоходового — на рисунке 25.5. На этих ри-
сунках и далее стрелками Жх и Ж2 обозначены потоки жидкостей,
Рис. 25.2. Схема аппарата полного
вытеснения и распределение темпера-
тур в нем
Рис. 25.3. Схема аппарата проме-
жуточного типа и распределение
температур в нем
Рис. 25.4. Схемы одноходовых кожухотрубных теплообменников:
а —с подводом пара и с отводом конденсата-и не конденсирующихся газов; б — с подводом
горячего жидкого теплоносителя
353
коробка
Рис. 25.5. Схема многоходового кожухотрубного теплообменника:
и— схема, б— верхняя коробка; в — нижняя коробка; г — расположение ходов. Цифрами обо-
значены номера полостей перетекания жидкости между ходами’ 1—8— полости верхней
коробки
движущихся по обеим полостям теплообменника, стрелками К—
поток конденсата греющего пара, Г — поток неконденсирующих-
ся газов, выделяющихся при конденсации.
Цилиндрические трубки имеют относительно неблагоприятное
с точки зрения теплообмена отношение площади проходного се-
чения к площади их поверхности: поверхность относительно мала,
В связи с этим для нагрева больших массовых потоков жидкости,
текущих по трубам, требуется большая длина труб. Поэтому для
сокращения размеров теплообменников их разделяют на секции,
соединенные последовательно. Общая длина пути теплоносителя
при этом увеличивается. Такие теплообменники называют много-
ходовыми. Известны разнообразные конструкции многоходовых
теплообменников: с перекрывающими движение перегородками;
с U-образными трубками на одной трубной решетке, вынимаемой
из корпуса; с плавающей головкой — коллектором, заменяющим
нижнюю соединительную часть U-образных трубок, и др. Вход и
выход теплоносителя в теплообменниках устраивают таким обра-
зом, чтобы естественное тепловое конвективное движение совпа-
дало с направлением принудительного движения теплоносителя.
Для этого более теплый и охлаждающийся компонент подводят
сверху, а холодный подогреваемый — снизу. Это условие невоз-
можно выдержать в многоходовых теплообменниках, установлен-
ных вертикально, поэтому их часто устанавливают горизонтально.
354
Одноходовые теплообменники предпочтительно устанавливать
вертикально. Однако имеются и другие соображения, которые мо-
гут заставить изменить способ их установки: удобство чистки труб,
удобство монтажа в конкретном здании и др.
На рисунке 25.5, а приведен продольный разрез четырехходо-
вого теплообменника, на рисунке 25.5, б показано устройство пе-
регородок в его верхней и нижней распределительных коробках.
Две перегородки в верхней коробке обозначены сплошными ли-
ниями, одна перегородка в нижней коробке показана пунктирной
линией. На рисунке 25.5, г приведено устройство перегородок в
верхней и нижней распределительных головках восьмиходового
кожухотру б кого теплообме нн и ка.
Элементные теплообменники (составленные из простых одно-
типных элементов). Их применяют как скоростные, т. е. при боль-
ших скоростях течения, а также при высокой стоимости теплоно-
сителя (в холодильной технике), В элементных холодильниках
входная и выходная полости отсутствуют и благодаря этому их ра-
бочие полости минимизируются. В результате теплоносителя тре-
буется меньше. В таких теплообменниках можно соблюсти проти-
воточное движение компонентов и выдержать желаемые их скоро-
сти.
Погружной трубчатый теплообменник. Имеет вид змеевика, по-
груженного в сосуд с жидкостью. Более горячее рабочее тело
обычно подают в змеевик сверху. Теплообмен может интенсифи-
цироваться мешалками. Витки змеевика скрепляют планками для
прочности. Такие теплообменники применяют при большом дав-
лении в трубках, а также в качестве дополнительных подогревате-
лей.
Оросительные теплообменники. Это трубчатые спирали с гори-
зонтальными витками, размещенными в одной вертикальной
плоскости. При орошении верхнего витка этой спирали вода сте-
кает на нижерасположенные витки и охлаждает также и их. При-
меняют оросительные теплообменники в холодильной технике
при высоком давлении внутри трубок.
Теплообменники с плоскими поверхностями нагрева. Это ореб-
ренные трубчатые теплообменники с ребрами в виде пластин (ка-
лориферы) и пластинчатые теплообменники,
Живое сечение межтрубного пространства калориферов состав-
ляет около 40%. Их расчет выполняют по справочным данным
каталогов калориферов, в которых приводят коэффициент тепло-
передачи в зависимости от скорости воздуха, и температуры тепло-
носителя, а также гидравлическое сопротивление по воздушному
тракту.
Пластинчатые жидкостные и парожидкостные геплооблгенни-
ки собирают из пакетов стальных штампованных пластин
(рис. 25.6). Такие элементы соединяют в батареи.
Пластинчатые жидкостно-жидкостные теплообменники, рабо-
355
ИЖ
тающие при атмосферном давлении,
в настоящее время наиболее эффек-
тивны. Применяют их в разнообраз-
ных теплотехнических устройствах.
Ряс. 25.6. Разрез каналов Большой вклад в разработку плас-
плаепшчатого подогревателя тинчатых теплообменников внесла
шведская фирма «Альфа Лаваль»,
Теплообменники этой фирмы представляют собой набор плоских
или гофрированных пластин толщиной 0,3...0,4 мм, располагае-
мых эквидистантно с зазором между ними до 2 мм. По одну сторо-
ну каждой такой пластины течет один теплоноситель, а по дру-
гую — второй. Системы ходов жидкости на каждой пластине объе-
диняются в два подводящих и два отводящих патрубка — по одной
паре для каждого из двух теплоносителей. Пластины собираются в
блоки пайкой или стягиваются болтами через уплотнительные
прокладки и нажимные пластины (рис. 25.7).
Наиболее широко пластинчатые теплообменники используют
как бойлеры или нагреватели холодной воды в системах горячего
водоснабжения. В бойлерах высокотемпературный теплоноситель,
например вода из системы отопления температурой 90...95 “С, по-
стоянно протекает через них. При подаче на вход второго контура
бойлера холодная вода нагревается практически за доли секунды и
поступает в систему горячего водоснабжения.
Для обеспечения горячей водой одной квартиры при расходе
воды 13...15 дм3/мин используют пластинчатый теплообменник
из 8... 10 пластин (общая толщина теплообменника оказывается
равной 4...6 см) при поперечных размерах 10x20 см. Столь ма-
лые размеры теплообменника при столь высоких параметрах эф-
фективности позволили поднять на качественно новый уровень
конструкции котлов для бытового отопления и горячего водо-
снабжения.
Рис. 25.7. Схема движения жидких теплоносителей в пластинчатом теплообменнике*.
7 —пластина; 2 — стойка; 3— подвижная плита; 4— направляющая стяжная шпилька.
5, 6— верхний и нижний несущие брусья
356
Значительного улучшения параметров теплообмена при ис-
пользовании данных теплообменников удается добиться также
при охлаждении молока, напитков и других продуктов пищевой
промышленности. Применение гофрированных теплообменных
пластин позволяет существенно увеличить площади поверхности
теплообмена и дополнительно повысить эффективность теплопе-
редачи в 2,5...3 раза.
Требования к теплообменным аппаратам. Различают технологи-
ческие, экономические, конструктивные и эксплуатационные
требования.
Технологические требования: поддержание необходимой тем-
пературы процесса и возможность ее регулирования, соответ-
ствие рабочих скоростей движения продукта продолжительности
его пребывания в аппарате; соответствие материалов аппарата
химическим свойствам продукта; соответствие конструкции ра-
бочим направлениям движениям сред; микробиологическая чис-
тота.
Способы повышения интенсивности теплообмена. Существу-
ют следующие способы повышения интенсивности теплообме-
на:
уменьшение толщины гидродинамического пограничного слоя.
Это достигается увеличением скорости движения рабочих тел (ре-
ализацией турбулентного движения), искусственной турбулизаци-
ей потока и др. Искусственную турбулизацию потока можно вы-
полнить, в частности, накаткой кольцевых выступов на внутрен-
них поверхностях теплообменных труб. Накатывая кольцевые ка-
навки на их наружных поверхностях, получают кольцевые
выступы на внутренних поверхностях. При движении жидкости
по таким трубам прилегающие к поверхности слои завихряются и
переносятся ближе к центральной части потока. В результате тем-
пературное поле в поперечном сечении потока выравнивается и
теплообмен интенсифицируется в 2...3 раза. Аналогичный эффект
достигается применением гофрированных пластин в пластинча-
тых теплообменниках;
увеличение коэффициента теплоотдачи от стенок вертикально
установленных трубок к текущей по ним жидкости путем органи-
зации ее пленочного течения. Существенно интенсифицирует
теплообмен удаление центральной части потока жидкости, в кото-
рой градиент температуры меньше, чем в периферийной его час-
ти, с чем может отождествляться организация пленочного тече-
ния;
улучшение условий отвода неконденсирующихся газов и кон-
денсата при паровом обогреве;
устранение застойных зон при обтекании поверхностей тепло-
обмена;
оптимизация температур и дополнительных термических со-
противлений.
357
25.3. РАСЧЕТЫ ТЕПЛООБМЕННИКОВ
Различают проектный и поверочный расчеты теплообменни-
ков.
Проектный расчет. Проектный расчет предполагает выполне-
ние теплового, конструктивного и гидравлического расчетов, а
также прочностного и техн и ко-экономического (но они являются
предметами специальных курсов и здесь не рассматриваются).
Исходные данные: расход подогреваемого теплоносите-
ля М (кг/с); концентрация СВ сухих веществ в нем; начальная и
конечная температуры /н и /к (’С); давление греющего парар (Па);
тип подогревателя (в данном примере — вертикальный кожухо-
трубный многоходовой); внутренний и наружный диаметры
стальных трубок dp и г/н (м); их длина L (м); скорость движения
подогреваемого теплоносителя v (м/с); коэффициент использова-
ния поверхности нагрева.
Тепловой расчет сводится к решению уравнения теплопередачи
Q=qF
и уравнений теплового баланса
Q —
где Afi, Л/? — массовые расходы теплоносителей, кг/с; Ац, А;/ — разности удельных
энтальпий теплоносителей, Дж/кг.
Определяют: площадь поверхности теплообмена, среднюю раз-
ность температур и средние температуры рабочих тел, тепловую
нагрузку и расход теплоносителей, коэффициент теплопередачи.
По давлению насыщенного пара р с использованием справоч-
ных данных определяют температуру насыщения Она остается
постоянной по всей поверхности нагрева со стороны пара. На-
чальную и конечную разности температур теплоносителей (ДГтаз{,
A*min) определяют по формулам (см. рис. 25.1...25.3) с учетом того,
что в данном случае /т = ts\
Англах — 6 — A Anin “ (s 6с
Среднюю разность температур А/, широко используемую в
тепловых расчетах, можно вычислить осреднением истинной ее
зависимости по длине аппарата. Выражение для нее получено в
предыдущем разделе.
Средняя температура нагреваемого теплоносителя определяет-
ся выражением ? — ДЛ По средней температуре нагреваемого
теплоносителя (сахарный сироп, водно-спиртовая смесь, барда,
молоко и др.) и концентрации СВ (сухих веществ) по справочным
358
таблицам или номограммам находят его физические параметры:
кинематическую вязкость v (м2/с); плотность р (кг/м3); теплопро-
водность X [Вт/(м К)]; удельную теплоемкость с [Дж/(кгК)1;
температуропроводность а (м2/с); критерий Прандтля Pr = v/n.
Далее выполняют поэлементно тепловой расчет подогревателя.
Тепловая нагрузка (Вт) с учетом потерь энергии
Q = i\Mc(tK-Q,
где q = 1,02...1,05 — коэффициент тепловых потерь
Расход пара (кг/с) определяют из теплового баланса
^КОНД
где |п, /к0Н, — удельные энтальпии греющего пара и его конденсата: <К0Нл =
= [г!-(2...5)]сКОШ1 = ^НдСкйнд; Цш — средняя температура конденсата, °C; сущ-
его удельная теплоемкость, Дж/(кг • К).
Удельную энтальпию /п определяют по таблицам водяного пара
при заданном давлении р.
Условия теплоотдачи на пространственном участке от конден-
сирующегося пара до стенки зависят от неизвестного пока значе-
ния теплового потока. Поэтому коэффициент теплоотдачи и свя-
занные с ним коэффициенты теплопередачи и общее термическое
сопротивление определяют методом последовательных приближе-
ний или графоаналитически с построением нагрузочной характе-
ристики Д/ = Д/(#), где q — удельный тепловой поток.
Построив нагрузочную характеристику с учетом загрязнения
поверхностей, найдем по ней удельный телловойпоток q при рас-
считанном выше среднем перепаде температур Д/.
Площадь поверхности нагрева подогревателя F (м2) определя-
ется из выражения
q КМ
где К— суммарный коэффициент теплопередачи с учетом загрязнения поверхно-
сти.
Конструктивный расчет заключается в определении размеров
проточной части трубного пространства; характера размещения
трубок в решетке; диаметра корпуса аппарата; диаметров патруб-
ков.
Если теплоноситель жидкий, то рассчитывают и размеры про-
точной части межтрубного пространства.
359
Площадь сечения трубок в одном ходе (м2)
. М
J} ~ —
pv
Число трубок в одном ходе
"] =
где tfB— внутренний диаметр трубок, м.
Значение /?[ округляют до целого и уточняют v и/j.
Расчетная длина пучка трубок во всех ходах
где Д — расчетный диаметр трубок: dp = 0,5(dB + dH) при at - a2; dp = при at > a3;
dp = aH при cq < a2. Здесь <х]э a2 — коэффициенты теплоотдачи соответственно со
стороны горячего и холодного (подогреваемого) теплоносителей, Вт/(м2 • к).
Число ходов z в трубном пространстве определяют по уравне-
нию
Z -^обш/
где L — принятая высота аппарата, м.
Значение z округляют до целого числа.
Общее число трубок в трубной решетке
п =zn\.
Используют следующие способы размещения трубок в решетке
(рис. 25.8):
по вершинам правильных шестиугольников (равносторонних
треуго льни ков);
по сторонам квадратов;
по концентрическим окружностям.
Для первого способа размещения справедливо соотношение
Ио6щ=ЗДя-1) + 1=|(*2-1)+1,
где Побщ — общее число трубок в трубной решетке; а — число трубок, расположен-
ных на стороне наибольшего шестиугольника; b =2a — 1 — число трубок на диаго-
нали наибольшего шестиугольника.
360
Рис. 25.8. Способы размещения трубок в решетках теплообменников:
а —по сторонам шестиугольников; б — по сторонам квадратов; в —по концентрическим
окружностям
При а > 8 можно дополнительно разместить на площади ре-
шетки т трубок:
tn =(0Д...0Д8)л.
При размещении трубок по сторонам квадрата их число, при-
ходящееся на один квадрат, п = а1, где а — число трубок на сторо-
не квадрата.
При размещении трубок по концентрической окружности ра-
диусом г с шагом t их число равно ~
Площадь трубной решетки Ф в корпусе слагается из полезной
Фпол, занятой трубками, и свободной Фсв:
Ф = Ф + Ф,.
^ПСУ1 ^св
ф 1
= у =-----------.
V 1 + Фев /Фцач
Обычно v = 0,6 при расположении трубок по шестиугольникам
в многоходовых аппаратах и у = 0,9 в одноходовых.
Полезная площадь, приходящаяся на одну трубку,
Ф] — r2sinct,
где t— шаг размещения трубок; а = 60°.
Поэтому для всех п трубок полезная площадь (м2)
Ф = (rt2/2sinot)/y.
Она может быть вычислена также по внутреннему диаметру
корпуса Do\ О2
Ф=^;
Оо=Д = иЗ/& = 0,635±,В^“.
V 71 У ЦТ “и N
361
Из последнего выражения видно, что диаметр корпуса аппара-
та Do уменьшается с увеличением L, с уменьшением sina (это дос-
тигается коридорным расположением трубок по сторонам квадра-
та), а также с уменьшением наружного диаметра трубок dK и отно-
шения —Внутренний диаметр корпуса можно вычислить также
по формуле
где —средний диаметр трубок, равный полусумме наружного dH и
внутреннего dB их диаметров.
Диаметры патрубков (м)
где Л/—массовый расход жидкости или пара, кг/с; р- платность жидкости или
пара, кг/м3; v — скорость течения теплоносителя, м/с.
Рекомендуются следующие значения скоростей течения тепло-
носителей по патрубкам: v = 20,,,40 м/с для пара и v = 0,5,..1,5 м/с
для жидкостей.
Теплообменные трубки размешают в решетке таким образом,
чтобы упорядочить тепловое конвективное течение в них жидко-
сти. Вследствие подогрева жидкость в трубках движется вверх
(против силы тяжести) под действием архимедовой силы. В ре-
зультате этого трубки теплообменника работают как гидротерми-
ческие побудители течения. Если трубки распределены по площа-
ди решетки равномерно, то течение жидкости становится неупо-
рядоченным. Это вызвано тем, что возврат потока к нижней части
трубок носит характер случайных прорывов навстречу тепловому
конвективному течению вверх. Для его упорядочения часть попе-
речного сечения решетки, например центральную, отводят для
размещения трубок повышенного диаметра. Их удельный (на еди-
ницу площади) вклад в побуждающую силу конвективного движе-
ния вверх уменьшен вследствие увеличения диаметра. Поэтому в
них реализуется движение жидкости вниз, что замыкает циркуля-
ционное движение в подогревателе. Таким образом, технологи-
ческое требование к размещению теплообменных трубок в решет-
ке состоит в необходимости организации замкнутого циркуляци-
онного теплового конвективного движения подогреваемой жидко-
сти. В частности, это требование актуально для выпарных
аппаратов, кристаллизаторов и кожухотрубных теплообменников
жидкостей.
362
Гидравлический расчет заключается в определении потерь дав-
ления (Др) в проточной части аппарата. В данном случае проточ-
ных частей две — трубная и кожухотрубная. Расчеты выполняют
для обеих полостей.
Гидравлические потери складываются из потерь на трение
(ДРтр) и на преодоление местных сопротивлений (Дрм.с)
Л А Л (у Vt W
Ар — АРгр + ДРм.С ~ j + Z/ ~
I d ‘ J2
При гидравлических расчетах трубной полости используют
следующие зависимости для коэффициентов Дарси, применимых
для шероховатых труб с относительной шероховатостью е.
При Re > 100/е (в турбулентном режиме) Х = 0?1\/е(Ргс/Рг)^3.
При ламинарном движении шероховатость на потери не влияет
и тогда
где Ргс —критерий Прандтля для жидкости при температуре стенки; Рг— га же
при средней температуре потока.
Коэффициенты местных сопротивлений определяют по спра-
вочным данным для конкретных конструкций проточной части.
Потребная мощность насоса (кВт), побуждающего движение
жидкости через аппарат,
JV- М*Р
ЮООрт)
где р — плотность жидкости, кг/м3; л — КПД насоса; &р — перепад давлений, со-
здаваемый им, Па
Проектный расчет выполняют, как правило, для ряда конст-
рукций аппаратов и по их результатам определяют лучшую.
Поверочный расчет. Исходные данные: площадь поверх-
ности теплообмена F (м2); число ходов z; скорость движения теп-
лоносителей v (м/с); высота аппарата L (м); температуры теплоно-
сителей (’С) и их массовые расходы Л/| и М2 (кг/с).
Поверочный расчет состоит в определении пригодности имею-
щегося теплообменника для выполнения конкретной задачи, т. е.
в определении отношения располагаемого Л/р и потребного Д^
температурных напоров
363
Располагаемый температурный напор Д/р — максимальная раз-
ность температур, которая может быть использована при теплооб-
мене, а потребный напор Д£1р — необходимая разность температур
для передачи технологически необходимого теплового потока в
данном теплообменнике.
Потребную разность температур определяют с учетом загрязне-
ния в конце заданного периода эксплуатации. В ряде случаев заг-
рязнение учитывают простым увеличением потребного перепада
температур Atrp на 30...50 %.
В конце поверочного расчета анализируют мероприятия, необ-
ходимые для обеспечения заданных параметров аппарата и их
улучшения.
Основные положения
1. Обмен теплотой между двумя теплоносителями осуществляет-
ся в разнообразных аппаратах (теплообменниках), классифицируе-
мых по ряду признаков: по фазовому состоянию теплоносителей, по
направлению их движения, по наличию непосредственного контак-
та теплоносителей, по конструктивному исполнению и пр.
2. Теплоносители — это вещества, используемые для нагрева
или охлаждения продукта. Их разделяют на характерные группы
для различных диапазонов рабочих температур:
вода и водяной пар — для температур 0... 180 °C;
минеральное масло — для температур кипения, обычно не
выше 300 °C;
топочные газы — для температур 300... 1200 °C;
рассолы — для температур 0...—18 ’С;
хладагенты — для температур 0...-50 °C;
сжиженные газы — для температур -20...-150 °C.
3. Противоточная технологическая схема теплообменника все-
гда выгоднее прямоточной и поперечноточной.
4, Если нет других ограничений, направление подачи теплоно-
сителя в теплообменник целесообразно принимать совпадающим
с направлением естественного конвективного тока.
5. Основные способы интенсификации теплообмена: разруше-
ние пограничных слоев теплоносителей перемешиванием или тур-
булизацией течений; удаление газовых включений; удаление теп-
лоизолирующих отложений на поверхностях теплообмена.
6. Феноменологическая зависимость для теплообменников свя-
зывает передаваемый тепловой поток с обобщенной побуждающей
силой (разностью температур теплоносителей) через феноменоло-
гический коэффициент теплопередачи. Этот коэффициент обыч-
но представляют в виде произведения двух сомножителей — пло-
щади поверхности теплообмена, характеризующей конструкцию,
и коэффициента теплопередачи, характеризующего физические
процессы. Коэффициент теплопередачи определяют по справоч-
364
ним расчетным зависимостям, а площадь поверхности теплообме-
на находят в результате технологического расчета.
7. Минимальные разности температур теплоносителей и мини-
мальная инерционность характерны для пластинчатых теплооб-
менников вследствие предельно малой толщины пластин, разделя-
ющих теплоносители, и конструктивно простого наращивания по-
верхности теплообмена.
Контрольные вопросы и задания
1. Перечислите преимущества водяного пара как теплоносителя в пищевых
производствах. 2. Почему теплоносители аппаратов пищевых производств разде-
ляют по температурным областям их использования? 3. Какие вы знаете способы
интенсификации теплообмена? 4. Можно ли описать интенсивность теплопереда-
чи в теплообменнике феноменологической зависимостью? 5. Если кожухотруб-
ный теплообменник используют как дефлегматор, то как следует его установить и
какую полость использовать для частичной конденсации в ней паров теплоноси-
теля? 6. Какие преимущества имеет пластинчатый теплообменник? 7. Каковы ос-
новные преимущества и недостатки контактных теплообменников? 8. Какие пре-
имущества имеет использование теплообменников полного смешения? 9. Какие
преимущества дает использование теплообменников полного вытеснения? 10. Что
такое «нагрузочная характеристика теплообменника»? 11. Какие параметры рас-
считывают в тепловом расчете теплообменника? 12. Какова допустимая скорость
движения пара по магистралям теплообменника?
Тесты для пронеркн знаний
I. Какой теплоноситель наиболее выгодно выбрать для плавления глазуровоч-
ной массы (температура плавления 60’С)?
Ответы. 1.1. Водяной пар.
1.2. Горячую воду.
L3. Продукты сгорания природного газа в воздухе.
2. По какому признаку греющий пар называют острым?
Ответы. 2.1. По высокой температуре.
2.2. По давлению.
2.3. По наличию в нем конденсированной штаги.
3. Какая технологическая схема теплообменника обеспечит меньшую площадь
теплообмена?
Ответы. 3.1. Прямоточная.
3.2. Противоточная.
3.3. С поперечным током теплоносителей.
4. С какой стороны целесообразно подать холодную воду для ее подогрева в
трубке, обогреваемой снаружи и установленной вертикально?
Ответы. 4.1. Снизу.
4,2. Сверху.
5. Какой стороной вверх следует установить двухходовой кожухотрубный теп-
лообменник?
Ответы. 5.1. Штуцерами подвода и ствола теплоносителя трубной полости,
5.2. Противоположной стороной.
5.3. Безразлично.
6. Какая полость кожухотрубного тс плообменника должна использоваться для
частичной конденсации паров?
Ответы. 6.1. Кожухотрубная.
6.2. Трубная.
6.3. Любая.
7. Всегда ли необходимо стравливать газы из полостей, обогреваемых водяным
паром?
365
Ответы. 7Л. Всегда.
7.2. Только когда в греющем паре имеется воздух.
7.3. По усмотрению технолога.
8. Для чего используют теплообменники полного смешения?
Осетии, 8,1. Для обеспечения одинаковой разности температур теплоносите-
лей по всей поверхности теплообмена.
8,2. Для интенсификации теплообмена.
8.3. Для увеличения времени пребывания теплоносителя в теплообменнике.
9. Для чего используют теплообменники полного вытеснения9
Ответы. 9.1. Для уменьшения массы теплоносителя в теплообменнике,
9.2. Для уменьшения необходимой площади поверхности теплообмена.
9.3. Для уменьшения стоимости оборудования.
10. В каких случаях целесообразно применять погружные теплообменники?
Ответы. 10.1. Когда чан с продуктом, в который погружен теплообменник,
необходимо периодически освобождать для выполнения технологических опера-
ций.
10.2, Когда необходимо удешевить оборудование.
10.3. Когда необходимо интенсифицировать теплообмен.
11. Что является целью теплового расчета теплообменника?
Ответы. 11.1. Определение расхода греющего пара.
11.2. Определение нагрузочной характеристики.
11.3. Определение плошали поверхности теплообмена.
12. Что является целью гидравлического расчета теплообменника?
Ответы. 12 1. Определение длины нагревательных трубок.
12.2. Определение проходных сечений трубопровода и корпуса.
12.3. Выбор и расчет схемы размещения греющих трубок по площади попереч-
ного сечения аппарата.
13. В каких случаях целесообразно использовать продукты сгорания природ-
ного газа в качестве теплоносителя?
Ответы. 13,1, Когда требуется уменьшить массу теплообменника.
13.2. Когда требуется высокая температура теплоносителя.
13.3. Когда поверхности теплообмена необходимо не загрязнять сажей и дру-
гими отложениями,
Глава 26
ВЫПАРИВАНИЕ
26.1. ИЗМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ РАСТВОРА ПРИ СГУЩЕНИИ.
МЕТОДЫ ВЫПАРИВАНИЯ
Выпаривание — процесс концентрирования (сгущения) раство-
ров, суспензий и эмульсий при кипении. Концентрация раство-
ренных веществ увеличивается из -за превращения в пар раствори-
теля или дисперсионной среды эмульсий и суспензий. Выпарива-
ют водные растворы самых разньпх веществ (соки), эмульсии (мо-
локо), суспензии (барду) и пр, При выпаривании вода из раствора
удаляется в виде пара, а растворенное вещество или дисперсная
фаза эмульсий и суспензий остается в неизменном количестве.
Выпаривание ведут в техноло гических устройствах, называе-
мых выпарными аппаратами,
В качестве греющего агента при выпаривании используют во-
дяной пар, который называют греющим или первичным. Пар, об-
366
разуюшийся при выпаривании кипящего раствора, называют вто-
ричным.
Процессы выпаривания проводят под вакуумом, при повышен-
ном и атмосферном давлениях.
По мере сгущения физические свойства раствора изменяются
(рис. 26.1).
При высоких температурах растворенные органические вещества
раствора могут разлагаться, ухудшая этим качество конечного про-
дукта, — появляются нежелательный вкус, цвет или запах. Для сохране-
ния качества продукта растворы выпаривают при меньших темпера-
турах, для чего приходится снижать давление в выпарных аппаратах.
Выпаривание под вакуумом имеет и другие преимущества. При
разрежении увеличивается полезная разность температур между
греющим агентом и раствором, что позволяет уменьшить площадь
поверхности нагрева аппарата (при прочих равных условиях). В
случае одинаковой полезной разности температур при выпарива-
нии под вакуумом можно использовать греющий агент более низ-
ких параметров (температура и давление). Благодаря возможности
понижения температуры греющего агента в качестве такового
можно использовать вторичный пар этой же выпарной установки,
что позволяет снизить расход первичного греющего пара. Наряду
с этим стоимость вакуумной выпарной установки повышается, так
как при этом требуются дополнительные затраты на устройства
для создания вакуума (вакуум-насосы, конденсаторы, сепараторы
для отделения капель раствора). При этом увеличиваются также
эксплуатационные расходы.
Вторичный пар, отбираемый на сторону, называют экстрапа-
ром. Дальше будет показана экономическая целесообразность ис-
пользования экстрапара.
Область пересыщен-
ных растворов
т£) Область пересыщен-
ных растворов
б
а
Рис. 26.1. Изменение концентраций В (а) и физических свойств раствора (0
при сгущении
367
Выпаривание под избыточным давлением сопряжено с повы-
шением температуры кипения раствора, поэтому данный способ
применяют довольно редко и в случаях выпаривания термически
стойких веществ.
При выпаривании под атмосферным давлением вторичный пар
не используется и удаляется в атмосферу. Такой способ выпарива-
ния является периодическим, самым простым, но одновременно и
наименее экономичным.
При периодическом выпаривании раствор поступает в выпар-
ной аппарат и сгущается в нем до заданной концентрации или по
мере выпаривания в аппарат вводят свежий раствор до тех пор,
пока увариваемая масса не заполнит аппарат. Сгущенный раствор
выпускают и процесс повторяют.
Выпаривание проводят как в одиночных выпарных аппаратах
(однокорпусные выпарные установки), так и в установках с не-
сколькими выпарными аппаратами (многокорпусные выпарные
установки). В многокорпусных установках, которые являются бо-
лее распространенными, вторичный пар каждого предыдущего
корпуса направляется в качестве греющего пара в последующий
корпус. Чтобы обеспечить выпаривание, необходимо создать раз-
ность между температурой вторичного пара из предыдущего кор-
пуса и температурой кипения раствора в данном корпусе. Эта раз-
ность температур, т. е. движущая сила процесса выпаривания, со-
здается снижением давления в последовательно соединенных кор-
пусах. В этих установках первичным паром из котельной или
другого парогенератора обогревается только первый корпус. Сле-
довательно, в многокорпусных выпарных установках достигается
значительная экономия первичного пара по сравнению с одно-
корпусными установками той же производительности.
26.2. ОДНОКОРПУСНЫЕ ВАКУУМНЫЕ ВЫПАРНЫЕ УСТАНОВКИ
Однокорпусные выпарные установки применяют лишь в про-
изводствах малой мощности для сгущения относительно неболь-
ших количеств раствора, когда экономия теплоты не имеет боль-
шого значения. Схема одно корпусной вакуумной выпарной уста-
новки непрерывного действия показана на рисунке 26.2.
Исходный раствор из сборника 7 подается насосом 2 в подо-
греватель 5, где он нагревается до температуры кипения. Далее
он направляется в вакуумный выпарной аппарат 4для сгуще-
ния. Греющий пар подается в межтрубное пространство нагре-
вателя и выпарного аппарата. Вторичный пар, образующийся в
выпарном аппарате вместе с газами и захваченными капельками
раствора направляется в сепаратор 5 и далее в барометрический
конденсатор 6. В сепараторе 5 от вторичного пара отделяются
капельки раствора, которые возвращаются в выпарной аппарат.
368
Рис. 26.2. Схема однокорпусной вакуумной выпарной установки
Действие сепараторов основано на том, что в нем установлены
одна или несколько перегородок плоской, цилиндрической или
спиральной формы, цель которых — изменить направление
движения паровоздушной смеси с капельками жидкости. Пар и
воздух проходят этот лабиринт из перегородок, а капли жидко-
сти вследствие инерционных сил оседают на этих перегородках
или внутренней поверхности сепаратора и стекают вниз. Таким
образом происходит сепарирование, т. е. отделение жидкости от
пара.
В барометрическом конденсаторе пар вынужден проходить
сквозь сплошные завесы стекающей с полок жидкости и конден-
сируется при этом. Воздух и газы также вместе с захваченными
капельками воды откачиваются из верхней части конденсатора.
Перед вакуум-насосом для откачивания воздуха и газов установ-
лен сепаратор 7, предназначенный для отделения капель жидко-
сти, Сепаратор 7 иногда называют каплеуловителем, а сепара-
тор 5 — ловушкой. Конденсат вместе с водой в виде барометричес-
кой воды отводится самотеком через барометрическую трубу 8 в
сборник Р. Сгущенный до требуемой концентрации раствор отка-
чивается насосом 10 на дальнейшую обработку или упаковку.
369
26.3. МНОГОКОРПУСНЫЕ ВАКУУМНЫЕ ВЫПАРНЫЕ УСТАНОВКИ
Как было сказано выше, принцип действия многокорпусных
выпарных установок основан на многократном использовании
теплоты греющего пара, поступающего в первый корпус. Все пос-
ледующие корпуса обогреваются вторичным паром, поступающим
из предыдущего корпуса.
Схема трехкорпусной вакуумной выпарной установки, работа-
ющей при прямоточном движении греющего пара и раствора,
приведена на рисунке 26.3.
В каждый из корпусов трехкорпусной выпарной установки ра-
бочие тела подаются так же, как в однокорпусном аппарате. Сгу-
щенный раствор из первого корпуса подается вместо свежего ра-
створа во второй корпус, а из второго — в третий. После третьего
корпуса он отводится как готовый продукт. Вторичный пар после
первого корпуса (поток Ж0 частично отбирается на общезаводс-
кие нужды (он называется экстрапаром Ej), а частично направля-
ется во второй корпус в качестве греющего пара (поток Ана-
логично вторичный пар из второго корпуса (поток И^} разделяет-
ся на экстрапар второго корпуса (поток Е3), а частично направля-
ется в третий корпус в качестве греющего пара (поток Р3). После
третьего корпуса вторичный пар (поток Из) направляется полнос-
тью на заводские нужды или в конденсатор, конденсат из которо-
го идет на слив, В установку может поступать также «ретурный»
пар, т. е. отработавший пар или пар промежуточного отбора паро-
вых турбин. Отходящие из установки потоки греющего пара или
экстрапара (потоки Е] и Е2) отводятся из нее.
Рис. 26.3. Схема трехкорпусной вакуум-выпарной установки
370
В связи с тем что второй и все последующие корпуса многокор-
пусной выпарной установки обогреваются вторичным паром пре-
дыдущих корпусов, их теплоснабжение является бесплатным для
цеха выпарных аппаратов. Цеху котельной или поставщикам ре
турного пара оплачивается только теплоснабжение первого кор-
пуса. Именно это и служит причиной широкого распространения
многокорпусных выпарных аппаратов.
В каждом из корпусов многокорпусной установки подогрев ра-
створа обеспечивается за счет разности температур греющего пара
и кипящей жидкости. Эта разность температур создается в резуль-
тате уменьшения давления над кипящей жидкостью в последую-
щих корпусах по отношению к предыдущим.
Сгущаемый раствор перетекает из предыдущего корпуса в пос-
ледующий благодаря разности давлений в них При его переходе в
последующий корпус происходит «самоиспарение» — частичное
выкипание воды за счет избыточной теплоты, появляющейся в
продукте при уменьшении давления. Более концентрированные
растворы при этом находятся при более низких температурах, что
предотвращает их термическое разложение.
Возможна обратная схема подачи раствора — вначале в после-
дний корпус, а потом насосами — во второй и первый. В этой схе-
ме подачи самоиспарение раствора в корпусах отсутствует. Ее пре-
имущество — уменьшение вязкости загустевшего раствора при по-
вышении его температуры. Это улучшает циркуляцию и теплооб-
мен в аппарате.
Осуществляется также параллельное питание корпусов свежим
раствором, что выгодно при испарении небольшого количества
воды. По греющему пару и в этом случае сохраняется последова-
тельное соединение.
Если допустимая температура греющего пара уже в головном
корпусе не может быть высокой, располагаемого температурного
перепада острого пара оказывается недостаточно для питания ус-
тановки по приведенной схеме. При этом для его подачи приме-
няют тепловые насосы в виде паровых эжекторов, в которых не-
большой струей острого пара эжектируют (увлекают) вторичный
пар и направляют его на обогрев того же или другого корпуса.
26,4. УСТРОЙСТВО ВЫПАРНЫХ АППАРАТОВ
Классификация выпарных аппаратов, применяемых в пищевой
промышленности, приведена на рисунке 26.4.
Далее рассмотрены некоторые наиболее распространенные,
главным образом типовые, конструкции выпарных аппаратов.
Схема выпарного аппарата с внутренним размещением паро-
вой камеры и с центральной циркуляционной трубой приведена
на рисунке 26.5.
371
Рис. 26.4. Классификация выпарных аппаратов
В межтрубное пространство аппарата, ограниченное цилинд-
рическими стенками и трубными решетками, подается греющий
пар. Из межтрубного пространства снизу удаляется конденсат гре-
ющего пара, а сверху — неконденсирующиеся газы и воздух, по-
ступившие с греющим паром. Раствор кипит внутри трубок —в
трубном пространстве. Он выбрасывается вследствие тепловой
конвекции в пространство над решеткой (надрешеточное), где
разделяется с испарившейся из него водой и опускается по цирку-
ляционной трубе в центральной части аппарата ко входу в кипя-
тильные трубы. Свежий раствор подается над решеткой кипятиль-
ника; сгущенная масса удаляется снизу, вторичный пар — сверху.
Чтобы предотвратить вынос капель сгущаемого раствора вто-
ричным паром, на выходе из выпарного аппарата устраивают се-
паратор, а расстояние от поверхности жидкости до сепаратора ус-
танавливают не менее 800 мм. Сепаратор представляет собой пло-
хо обтекаемое тело, например конус, обращенный вершиной
372
вверх. Менее плотный поток пара обтекает такое тело сравнитель-
но легко, а содержащиеся в нем тяжелые капли жидкости, продол-
жая двигаться равномерно и прямолинейно, сталкиваются с твер-
дыми поверхностями сепаратора и стекают вниз. На этом принци-
пе устроены многочисленные конструкции сепараторов.
На рисунках 26.6 и 26.7, б показаны промышленные конструк-
ции выпарных аппаратов с внутренним размещением паровой ка-
меры и с центральной циркуляционной трубой.
Выпарной аппарат (рис. 26.6) имеет цилиндрический кор-
пус 14, состоящий из отдельных цаг. В нижней части корпуса рас-
положена греющая камера 13, а верхняя часть является надсоско-
вым пространством, в котором установлен сепаратор 15. Внизу
корпус аппарата закрывается сферическим днищем 10, над кото-
рым расположена подтрубная соковая камера 11. В центре грею-
щей камеры установлена циркуляционная труба 12. Выпаривае-
мый раствор поступает в трубки греющей камеры через патрубок 13,
вследствие тепловой конвекции поднимается по трубкам вверх и
опускается вниз по циркуляционной трубе 12. Часть этого сока
вместе со свежим соком вновь поступает в кипятильные трубки, а
часть отводится из аппарата по нижнему патрубку, расположенно-
му в центре сферического днища. Пар поступает в греющую каме-
ру по патрубкам 3. Конденсат отводится трубопроводом 17. Капли
сока в сепараторе 15, отделенные от пара, уходящего из аппарата,
отводятся по трубе 8в нижнюю часть циркуляционной трубы.
Вторичный
Г| пар IV, /
Раствор
" Вторичный
пар
Пар
D, i 1
—-,Раствор,
Сгущенный
раствор
Неконденсирдю-
щиеся газы
Конденсат
D, Г
Греющий
пар ~
Сгущенный
раствор
-“—в
| Конденсат
6
Вторичный
п „ ^аР
Раствор к
Греющий
пар
Конденсат
Сгущенный
раствор
Рис. 26.5. Схема выпарного аппарата с центральной циркуляционной трубой:
а — продольный разрез аппарата; б — схематическое обозначение аппаратов в однокорпусных
установках; в — схематическое обозначение аппаратов в многокорпусных установках 7 — цир-
куляционная труба; 2 — греющая камера
373
Аппарат снабжен смотровыми стеклами 18, вакуумметрами 16
и регулятором уровься сока 5. На каркасе аппарат установлен с по-
мощью опор 12.
Плошали поверхностей нагрева аппаратов составляют 1000,
1180, 1500, 1800, 2120 и 2260 м2.
Аппарат, изображенный на рисунке 26.7, а, отличается конст-
рукцией некоторых узлов.
Трубные решетки 6 и 9 паровой камеры плоские двухскатные с
наклоном 1:20 к наружной стенке корпуса 5 аппарата. Наклон
нижней трубной решетки обеспечивает полный отвод конденсата
из греющей камеры, а наклон верхней решетки — быстрый сток
циркулирующего сока в циркуляционные трубы.
Циркуляционные трубы 7 установлены вне корпуса аппарата,
что позволяет в аппарате того же диаметра разместить большую
поверхность нагрева. Аппараты с площадью поверхности нагрева
1500 и 1800 м2 имеют по две циркуляционные трубы, а аппараты с
площадью поверхности нагрева 2120 и 2360 м2 — по четыре.
Нижнее днище 77 аппарата изготовляют съемным и вогнутым
внутрь. Это позволяет уменьшить объем сока в аппарате и, следова-
тельно, среднее время
его пребывания в аппа-
рате. Для удобства ре-
монта трубопроводы к
нему не присоединяют.
Сок поступает в
нижнюю часть аппара-
та, а упаренный сок
выводится из него че-
рез штуцеры 10, рас-
положенные в нижней
части циркуляцион-
ных труб.
Пар в греющую ка-
меру подводится через
несколько патрубков,
распределенных по
высоте камеры с двух
сторон. Выделяющие-
Рнс. 26,6, Выпарной аппарат с греющей камерой в виде
кожухотрубного теплообменника:
/ — верхняя крышка; 2 — цага; 3 — патрубок для подвода пара;
4 — опоры; 5— регулятор уровня сока; 6—вакуумметры, 7,
16 — предохранительные клапаны; 8— труба для отвода капель
сока; 9 — патрубки для подвода сока; 10 — нижнее дни me; 11 —
соковое пространство; 12 — циркуляционная труба; 13 — грею-
щая камера; 14— корпус; 15— сепаратор; 17 — трубопровод
для отвода конденсата; 18 — смотровое стекло
374
7
а —с выносными циркуляционными трубами 7—фла-
нец; 2— сепаратор; 3 — отбойный щиток, 4—стекло
смотровое; 5—корпус, 6, 9—решетки трубные; 7 —тру-
ба циркуляционная; 8 — камера греющая, /0—штуцеры
для отвода сакэ; 77 — днище; 72 —опора; 5 —с внутрен-
ней циркуляционной трубой’ / — ловушка; 2—стекло
смотровое; 3 — корпус; 4 —труба циркуляционная; J —
опора, 6—камера греющая; 7— штуцер для отвода кон-
денсата; 8— днише; 9— штуцер для подвода сока; 10,
12 — трубные решетки, 11 — патрубки для подвода пара
ся при упаривании тазы, например аммиак, выделяющийся при
упаривании сахарной свеклы, удаляются через оттяжки, установ-
ленные над верхней трубной решеткой в наивысшей ее точке.
Для увеличения поверхности нагрева в аппарате неизменных
габаритов трубная решетка максимально заполнена трубами. Ос-
тается только один центральный канал, называемый циркуляци-
онной трубой. Шаг размещения труб в трубной решетке равен
43...45 мм.
Для предотвращения выбросов сока и обеспечения лучшего се-
парирования пара выпарные аппараты снабжены выносными ло-
вушками-сепараторами, Кроме того, для предварительного отде-
ления капель сока в верхней части аппарата установлен отбойный
щиток и сепаратор 2.
В связи с созданием малотоннажных производств для перера-
ботки сельскохозяйственного сырья рассмотрим известные спосо-
бы модернизации выпарных установок для данных целей. Они со-
стоят в использовании следующих приемов.
375
1. Непрерывный технологический процесс заменяют периоди-
ческим. Весь объем сгущаемого продукта размещается в одном
корпусе, и процесс в нем ведется от начала до конца. Вместо мно-
гокорпусных выпарных установок при этом используют однокор-
пусные. Это приводит к уменьшению КПД процесса в целом, так
как не реализуется возможность экономически выгодного выпа-
ривания воды во втором и последующих корпусах. Однако это
дает экономию в стоимости оборудования.
2. Для дальнейшего уменьшения стоимости технологического
оборудования кожухотрубные теплообменники иногда заменяют
подогреваемыми водяными рубашками или змеевиковыми подо-
гревателями.
26.5. РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
Полная и полезная разности температур. Во всех случаях тепло-
вая нагрузка выпарного аппарата, определяющая его производи-
тельность, задается температурным напором (перепадом) — раз-
ностью температур греющего пара и кипящей жидкости.
В выпарных аппаратах различают полную и полезную разности
температур. Полной разностью температур Д/ПО11Н называют раз-
ность между температурами греющего /гп и вторичного /вп пара в
конце паропровода, отводящего этот пар из выпарного аппарата
(рис. 26.8):
А^поли (п ^В.П'
Полезная разность температур
М п
(26.1)
Рис. 26.8. К определению полез-
ной разности температур
где fp— температура кипения раствора.
Полезная разность температур рас-
пределяется в соответствии с термичес-
кими сопротивлениями (см. рис. 26.6),
последовательно преодолеваемыми
тепловым потоком от греющего пара
к кипящему раствору:
Д/ — Mi 4- Azc; 4- Д/н + Дй,
1 t J- Гт 4'
где Д/Ст, и Д/2^ перепады температур на
термических сопротивлениях (A?i — в пленке
конденсата; — в толще стенок кипятиль-
ных труб аппарата; Дгн — в толще сдоя наки-
пи; да — в пограничном слое между накипью
и кипятим раствором).
376
Полезная для процесса разность температур ДГ меньше полной
ее разности Д/полн на величину потерь А: ДГ — Д?полн ~ А-
Температурные потери складываются из трех составляющих:
А — Дгд “ Агс + Дф?
где Дгд — гидродинамическая депрессия, или разность температур над поверхнос-
тью раствора и в конце паропровода на входе в следующий корпус. Эта разность
температур расходуется на побуждение движения вторичного пара и энергетичес-
ки соответствует гидравлическим потерям в его паропроводе и затратам энергии
на ускорение вначале неподвижного пара до скорости в паропроводе. Обычно в
расчетах ее задают равной (1 ,..2> К; Дгс — гидростатическая депрессия — повыше-
ние температуры кипения в слое жидкости, расположенном ниже зеркала на глу-
бине, равной средней глубине* Она возникает в результате повышения давления
жидкости вследствие воздействия гидростатического давления столба жидкости
над ним; Дф — физико-химическая депрессия, равная разности температур кипе-
ния раствора и чистого растворителя. Ее величину берут по справочным данным.
Полезный температурный напор теплообменника связан с пе-
редаваемым тепловым потоком Q (Вт), коэффициентом теплопе-
редачи к [Вт/(м2 К)] и площадью греющей поверхности F (м2)
формулой
Q rW
kF kF
-ruR,
где г—удельная теплота парообразования, Дж/кг; И7 -массовый поток выпари-
ваемой воды, кг/с; Л —тепловое сопротивление теплообменника, м2 К/Вт;
ц/
—массовый поток воды, выпариваемой с 1 м3 поверхности нагрева, или
массовое напряжение поверхности нагрева, кг/(м2 с).
Это выражение применяют для определения необходимой пло-
щади поверхности теплообмена. Данные понятия переносят и на
многокорпусную установку. Для нее полный температурный на-
пор — разность температур греющего пара на входе в первый кор-
пус и вторичного пара на выходе из установки, т. е. А/палн — /П1 — Ап п,
и температурные потери по всем корпусам суммируются:
п п п п
Ji, = А] + д2 + ...+дя = £(дгд)/ + Ё(Агс\ +
i=] i=l iM i=l
Я fi
Ы = X (А/я); ~ А/полн X А/ •
/=| 1=1
Важнейший вопрос оптимизации параметров многокорпусной
выпарной установки — распределение А/ по корпусам. Один из
способов ее распределения — волевое задание на основе имеюще-
гося опыта.
377
Тепловой расчет ощюкорпусной выпарной установки. Обозначе-
ние параметров для расчета дано на рисунке 26.5.
Уравнение материального баланса для всего
вещества:
\ (26.2)
где 5^, 5^ — массовые расходы раствора на входе в корпус и на выходе из него, кг/с;
И7—количество испаренной воды, кг/с.
Уравнение материального баланса для сухих веществ:
S„BH=SA, (26.3)
где Вн, Вк~ концентрации сухих веществ в начале и в конце процесса.
Масса воды, подлежащей испарению в единицу времени,
^=ад=5„ 1
(26.4)
Теплота (Вт) поступает в выпарной аппарат со следующими
потоками:
а) с греющим паром
<2г.п =
(26.5)
где Г — удельная энтальпия греющего пара, Дж/кг;
б) с начальным раствором
Qu (26.6)
где сн, /н — соответственно удельная теплоемкость [Дж/(кг - К)] и температура (К)
исходного раствора.
Поступающая теплота (Вт) уходит со следующими тепловыми
потоками:
а) со вторичным паром
&.п = (26.7)
где (' — удельная энтальпия вторичного пара, Дж/кг;
б) со сгущенным (концентрированным) раствором
Qk ~ ‘S'k^kAo (26.8)
где ск, гк — соответственно удельная теплоемкость [Дж/(кг- К)] и температура (К)
сгущенного раствора;
378
в) с конденсатом
С?конд ~ 1 (26.9)
где Г — удельная энтальпия конденсата, Дж/(кг • К);
г) с тепловыми потерями в окружающую среду Qn (Вт).
Уравнение теплового баланса выпарного аппара-
та с учетом уравнений (26.5...26.9) имеет вид
Di" + 5^сн?н = И7 + 5кскГк + Di' + 0П. (26.10)
Как видно из уравнения (26.2), поступающий в аппарат исход-
ный раствор состоит из двух компонентов (5К и IV), поэтому теп-
лота также вносится двумя этими составляющими,
Следовательно, можно записать
3 (26.11)
где св — удельная теплоемкость воды при температуре Дж/(кг К).
Равенство (26.11) остается справедливым, если мы слева и
справа заменим на ?к.
Тогда получим
~ + JVc^fK. (26.12)
Подставив полученное уравнение (26.12) в (26.10) и проведя
некоторые преобразования, получим
D(i"~ П = W(i - <VK) + SHe(/K - Гн) + Qn. (26.13)
Из уравнения (26.13) можно рассчитать расход греющего пара
при заданной производительности выпарного аппарата, а также
количество выпаренной воды при заданном расходе греющего
пара.
Расход греющего пара (кг/с)
D = (26.14)
i —i i —i i —i
Таким образом, теплота, отдаваемая греющим паром при выпа-
ривании, расходуется на испарение воды [первое слагаемое в пра-
вой части уравнения (26.14)], на подогрев раствора от начальной
температуры до температуры кипения /к [второе слагаемое урав-
нения (26.14)] и на восполнение тепловых потерь @п.
379
Отсюда следует, что для повышения эффективности работы
выпарного аппарата и уменьшения удельного расхода пара целе-
сообразно:
подогревать раствор перед выпарным аппаратом до температу-
ры кипения. В этом случае второе слагаемое уравнения (26.14)
становится равным нулю. Полезность этого обусловлена также
тем, что подогревать раствор более выгодно не в выпарном аппа-
рате, а в теплообменнике, более простом, дешевом и более эффек-
тивном (для нагревания) аппарате по сравнению с выпарным;
применять более эффективную тепловую изоляцию выпарного
аппарата, чтобы уменьшить третье слагаемое в уравнении (26.14).
В идеальном случае, когда раствор подается в аппарат при тем-
пературе кипения Гн = и при отсутствии тепловых потерь, имеем
D = w'ZCt,‘- (26.15)
i —i
Отсюда удельный расход пара
т=£='-^-- (26.16)
1-1
Величина т определяет расход пара на испарение единицы
массы воды. В среднем т = 1,04, а при наличии тепловых потерь
т=
Количество выпаренной воды IV при заданном расходе грею-
щего пара D находим, используя уравнение (26.13):
W = Dl'-‘’ . (26.17)
Введем обозначения:
а = ' (26.18)
1-сА
— коэффициент испарения; характеризует массу воды, которая
выпаривается в результате использования теплоты 1 кг греющего
пара;
P = (26.19)
1 ~
— коэффициент самоиспарения; характеризует массу воды,
которая выпаривается в результате превышения температуры по-
ступающего раствора над температурой кипения;
380
--------член уравнения (26.17), который равен массе воды,
i
не выпаренной в единицу времени вследствие тепловых потерь,
С учетом принятых обозначений уравнение (26.17) примет вид
И/=(Ла + 5нснР)8, (26.20)
где 8 — коэффициент, учитывающий тепловые потери.
Площадь поверхности нагрева аппарата (м2) определяется по
уравнению
f = 7T7’ (26.21)
Ktit
где 0 —требуемая тепловая нагрузка, Вт;
Q =х[5^ен(/р - /н) + W(i- св0]. (26.22)
Здесь х = 1,03...1,05 коэффициент, учитывающий теплопоте-
ри аппарата в окружающую среду.
Коэффициент теплопередачи к принимают на основании
опытных данных. При расчете, в частности, трехкорпусных уста-
новок значения к принимают следующими: для первого корпуса
£ = 2000 Вт/(м2 К); для второго 1500 Вт/(м2 - к); для третьего
£=500 Вт/(м2 • к).
Произведение £ДГ, по другому методу расчета, может быть за-
менено приближенно
q = £Д/ = иг, (26.23)
где и — массовое напряжение поверхности нагрева (удельная производительность
корпуса), кг/(м2 - с); определяется из имеющихся нагрузочных характеристик вы-
парных аппаратов; г—удельная теплота парообразования, Дж/кг,
Тепловой расчет многокорпусной выпарной установки. Схема для
составления материального баланса многокорпусной установки
изображена на рисунке 26.9, На схему установки нанесены обо-
значения материальных потоков и построен график их изменения
при переходе от корпуса к корпусу.
Уравнение материального баланса для всего
вещества:
где SK — массовые расходы раствора на входе в первый корпус и на выходе из
последнего корпуса, кт/с; IF—общий массовый расход испаренной воды, кг/с.
Уравнение материального баланса сухих веществ:
= АА»
где 5ц, ВК — концентрации сухих веществ в начале и конце процесса, %.
381
26.9. Материальные балансы 1рехкороусной выпарной установки
Масса воды, подлежащей испарению,
Конечная концентрация раствора (Як) при известной произво-
дительности установки
д _ *S<
•Уи-№-‘
Массовый расход выпариваемой воды и балансы по ней в кор-
пусах:
И^ = + W2 + И^; = Л; = Е\ + W2 = = Е3.
Условие = £3 обусловлено тем, что здесь рассматривается
трехкорпусная выпарная установка, когда из последнего корпуса
весь пар уходит в конденсатор и нет деления на Е3 и /)4.
Из уравнений (26.21) и рис. 26,9 следует, что »^2 = — Е[,
382
Тогда tK= 3Z?l — 2£] — £?•
Отсюда
P,=^ + |£i+|£2. (26.24)
Из уравнения (26.24) видно, что при отборе 1 кг экстрапара из
первого корпуса расход греющего пара из котельной увеличивает-
ся на 2/3 кг, а при отборе I кг зкстралара из второго корпуса
увеличивается только на 1/3 кг. Таким образом, экономически вы-
годно отбирать экстрапар из корпусов с меньшим давлением.
Для четырехкорпусной выпарной установки уравнение приоб-
ретает следующий вид:
Здесь отбор экстрапара еще более выгодный по сравнению с
трехкорпусной выпарной установкой. Отбор 1 кг экстрапара из
первого, второго или третьего корпусов привел бы к увеличению
потребления выпарной установкой пара из котельной соответ-
ственно на 3/4, 1/2 или 1/4 кг.
Массовые расходы раствора по корпусам;
51 = 5» - ; S2 = S, - W2; S, = А - W3 =
Конечная концентрация раствора по корпусам:
Массовый расход воды, выпаренной в данном корпусе и до
него:
^=5Н 1-^ ; W2 =S[ ; Ж3=52 1-^- -52-53.
Имеют место также следующие приближенные материальные
балансы.
Расходы греющего пара по корпусам:
Л = - Е3; Д = W2 = £1 + Л = ^2 +
Z/ - = Е{ + D2 = Е[ + Е2 + £3.
383
Расход пара, греющего 1 -й корпус, равен сумме пароотборов:
4=2Х
1=1
Производительность установки в целом:
+ 1У2 + ИЛ = £i + 2Е2 4- ЗЕУ
Количество раствора, удаляемого из каждого корпуса:
из первого
5] = ^-1Г1=5н-(£1 + Л2) = 5н-£1- РГ2;
из второго
52 = 51-И'2 = й-£1~И'2-l¥i^Sli-El-2(E1 + D3)=
= 5„-£j-2(£2+ fr3);
из третьего
53 = 52- И73 = 5н-£1^2^-2И/з- HS = 5h-£1-2£2-3£3.
Все эти соотношения графически изображены на рис. 26.9.
Тепловые балансы многокорпусной выпарной установки со-
ставлены применительно к схеме трехкорпусной установки, изоб-
раженной на рис. 26.3.
Для многокорпусных установок приведенные зависимости
принципиально не изменяются.
Уравнения теплового баланса составим в соот-
ветствии с рисунком 26.10.
Рис. 26.10. К оценкам тепловых балансов трехкорпусной выпарной установки
384
Тепловой баланс первого корпуса:
D] /j + ,j + (6^сн — св И'У) /рj + D]t[.
Тепловой баланс второго корпуса:
Dih + (5нсн - Cb^i) 'pi = W2i2 + (йен св^2)^2 + Д/2-
Тепловой баланс третьего корпуса;
Аб" + (-Vh - св IFi - съ =
= И-% + (5нсн - сБ - cBW2 - св jr3)rP3 + Djh.
По методу математической индукции запишем это уравнение
для у-го корпуса;
/-1 ( J А
2)/; + (5нсн -свXИ<)-Гр/__! + 5Н -сн -свХ^ tpj+Djij.
1 I 1 J
Найдем из этого уравнения зависимость для W/.
= $н’Сн-Св-ХИ'.
\ 1 J
С использованием обозначений получим
Wj = Djdj
Л’ * сн — сн
П П И
Первый член в правой части этого уравнения — количество
воды, испарившейся за счет теплоты греющего пара, второй — в
результате самоиспарения. Так же, как и в уравнении (26.20), теп-
ловые потери могут учитываться коэффициентом 87= 0,97...0,98,
на который следует до мн ожить последнее выражение. Получается
скорректированная величина
И<л =
Как было сказано ранее, при отборе экстрапара из корпусов ус-
тановки в целом по заводу расход острого пара уменьшается.
26.6. ОСОБЕННОСТИ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В ВЫПАРНЫХ АППАРАТАХ
Принимаемые в расчетах значения коэффициента теплоот-
дачи от внутренних стенок кипятильных труб к кипящему ра-
створу являются усредненными для всей поверхности нагрева
385
выпарного аппарата. В действительности значения коэффициен-
тов теплоотдачи для различных элементарных площадок поверх-
ности нагрева существенно различаются. Это различие можно
уменьшить при оптимальном (так называемом пьезометричес-
ком) уровне заполнения кипятильных труб выпарного аппарата.
В этом случае раствор кипит на наибольшей длине вертикальных
трубок и при этом достигается максимальный коэффициент теп-
лоотдачи со стороны внутренних стенок.
Физическую сущность оптимума теплоотдачи в трубках
можно представить с помощью схемы, изображенной на ри-
сунке 26.11.
Если кипятильная трубка длиной I заполнена раствором на вы-
соту, соответствующую малому уровню Лм, который виден по во-
домерному стеклу аппарата, то местный коэффициент теплоотда-
чи резко убывает снизу вверх (кривая 7), так как верхняя часть
трубки плохо орошается раствором.
При завышенном уровне Аб раствора в трубке нижняя часть ее
работает в качестве подогревательного (экономайзерного) участка,
на котором раствор только доводится до точки кипения. Это обус-
ловлено явлением гидростатической депрессии, когда столб жид-
кости над нижними слоями раствора повышает в них давление, а
вместе с ним растет также температура кипения в этих слоях. Из-
менение коэффициента теплоотдачи в этом случае описывается
кривой 2.
Анализ кривых 7 и 2 на рисунке 26.11 показывает, что величина
уровня противоположным образом влияет на интенсивность теп-
лоотдачи в выпарном аппарате. Следовательно, есть оптимальный
пьезометрический уровень раствора в трубке. В этом случае ко-
эффициент теплоотдачи мало изменится по высоте трубки, а сред-
нее его значение, отнесенное ко всей поверхности трубки, дости-
гает максимального значения (кривая 3).
Абсолютное значение h0
Вис. 16.11. Влияние уровня раствора
в выпарном аппарате на коэффици-
ент теплоотдачи при кипении
или относительное значение его hjl
зависит от многих факторов.
При значительной плотности
теплового потока на поверхности
кипятильных труб в них происхо-
дит интенсивное парообразова-
ние, которое приводит к увеличе-
нию паросодержания раствора.
Поэтому для хорошего орошения
труб при большом тепловом пото-
ке достаточна меньшая доля за-
полнения трубки раствором. Оп-
тимальный уровень раствора
уменьшается.
При равном тепловом потоке в
аппарате лучшее орошение трубки
386
осуществляется жидкостью меньшей вязкости, которой соот-
ветствует меньшая концентрация растворенного вещества. По-
этому оптимальный уровень растет с повышением концентра-
ции.
Повышение пьезометрического уровня приводит к увеличе-
нию скорости циркуляции раствора. Это обусловлено тем, что
естественная циркуляция происходит под действием разности
давлений жидкости в кипятильных трубках и в центральной тру-
бе. Эта разность давлений, в свою очередь, обусловлена разно-
стью плотностей раствора в них: плотность парожмдкостной сме-
си в кипятильных трубках меньше, чем в центральной циркуля-
ционной трубе. Содержание пара в кипятильных трубках боль-
ше, чем в циркуляционной трубе. Более высокая температура
раствора в кипятильных трубках обусловлена ее меньшими раз-
мерами по сравнению с циркуляционной трубой, поэтому с по-
верхностью нагрева контактирует слой небольшой величины и
температура его будет выше средней температуры слоя при оди-
наковой температуре греющей стенки. Оптимальный уровень
примерно соответствует оптимальной скорости циркуляции ра-
створа. При большой степени заполнения трубы
j и ее затоп-
лении раствором скорость циркуляции растет, экономайзерный
участок поднимается и может занять всю длину трубки /. В этом
случае полное остывание жидкости произойдет в объеме пере-
гретого створа вне трубки над поверхностью нагрева, Однако ко-
эффициент теплоотдачи (cti) может не достичь максимального
значения.
26.7. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА ВЫПАРНЫХ
АППАРАТОВ И УСТАНОВОК
Различают проектный и поверочный расчеты выпарных аппа-
ратов.
Расчет выпарных аппаратов однокорпусных установок. В про-
ектном расчете однокорпусной установки по
исходным данным — температуре греющего пара tr п; давлению и
температуре вторичного пара двп(/н и); начальному количеству
поступающего раствора 5Н; начальной и конечной его концент-
рациям Вк; температуре раствора при поступлении в аппарат
/н; физическим параметрам раствора; конструктивной схеме ап-
парата и периоду устойчивой работы Т| — определяют следующие
параметры:
производительность по выпаренной воде — по уравнению (26.4);
расчетные концентрации;
в прямоточном аппарате
Вр 0,5(5н + 2iK);
387
в аппарате с многократной циркуляцией
в? - Л;
температуру кипения раствора rp = /В1П + (Дг + А*);
полезную разность температур по уравнению (26.1);
площадь поверхности нагрева —* по уравнениям (26.21).„(26,23).
Далее компонуют поверхность нагрева в принятой схеме аппа-
рата и выполняют конструктивные расчеты.
В поверочном расчете однокорпусной уста-
новки по Г. Н, Костенко по исходным данным (площадь повер-
хности нагрева и размеры аппарата; заданные производительность
и режим выпаривания; фактическая производительность аппарата
и коэффициент использования поверхности нагрева) определяют
следующие параметры:
количество испаренной воды — по уравнению (26.4);
фактическое массовое напряжение [кг/(м2 • с)]
аф = И/Г;
коэффициент теплопередачи Л;
полезную разность температур — по уравнению (26.1);
фактическую тепловую нагрузку (Вт)
Q$ = k&tF;
требуемую тепловую нагрузку Q— по уравнению (26,22).
коэффициент запаса производительности
xi = Q$/Q,
где — фактическая (располагаемая) тепл о производительность; Q — требуемая
те плоп рои зводитсл ьность.
Расчет заканчивают выводами о необходимых мероприятиях.
Расчет многокорпусных выпарных установок. Аналогичен расче-
ту однокорпусных установок. В нем учитывают влияние одного
аппарата на работу другого и взаимосвязь пароотбора с нагрузкой
корпусов. При определении термических сопротивлений и по-
верхностей нагрева каждый корпус рассматривают как автоном-
ный.
Исходные данные: схема установки, температура греющего пара,
количество продуктов, их концентрация и пр. Расчет ведут в такой
последовательности.
1. Определяют расходы пара на теплообменники, потребляю-
щие вторичный пар выпарной установки, сумму отборов пара (па-
роотборов).
2, Устанавливают оптимальный отбор пара. При этом обыч-
но придерживаются типовых схем отбора пара и, пользуясь
388
приближенными уравнениями нагрузки корпусов и приведен-
ными выше рекомендациями, рассчитывают ряд вариантов па-
роотбора.
3, По уравнениям нагрузки корпусов вычисляют количество
воды, выпариваемой в каждом корпусе. Для этого используют сле-
дующие расчетные зависимости:
= Z)]; ~ D\ — Е] = Dy Wj = — Е} — Dy,
h I В \
£у_, = Dfi S Wj =sH I - .
7=1 I J
Ошибки этого метода, особенно для конечных корпусов, дос-
тигают 50 %, Фактическое количество испаренной воды всегда
больше расчетного.
4. Рассчитывают температурный режим; температурный напор
разделяют между корпусами установки с учетом таких соображе-
ний:
а) перепад температур увеличивают на последних корпусах (для
компенсации более быстрого ухудшения теплоотдачи в них);
6) при большей тепловой нагрузке корпусов для них увеличи-
вается Д/;
в) минимальный полезный перепад температур должен состав-
лять (6...7)К, а при искусственной циркуляции — (4...5)К.
При расчетах могут быть учтены дополнительные условия: не-
обходимость унификации корпусов, минимизация поверхности
нагрева и др.
5. Строят нагрузочные характеристики корпусов: ЛГ=7?д), ч,
—. Определяют по ним расчетные массовые нагрузки Ц для за-
k
данных Д/,.
6. Рассчитывают площади поверхности нагрева каждого корпу-
са Fj = Wj!Uj. Выбирают аппараты по каталогу, в котором приведе-
ны значения F\ для рекомендуемых аппаратов.
7. Выполняют поверочные расчеты для фактически выбранных
аппаратов. Оптимизируют режимы работы установки. Время ус-
тойчивой работы задают равным - 40...50 сут.
Основные положения
1. Выпаривание — это сгущение растворов за счет испарения из
них воды. В процессе выпаривания повышается концентрация су-
хих веществ в сгущаемом продукте.
2. При достижении концентрации насыщения в растворе появ-
ляются кристаллы сухих веществ. Сгущаемый продукт в этой обла-
389
сти концентраций называется утфелем. Выпаривание можно орга-
низовать в периодическом или непрерывном процессах.
3. Источником энергии при выпаривании воды из сгущаемого
продукта обычно служит первичный или греющий пар. Испаряю-
щаяся вода образует вторичный пар. Вторичный пар можно ис-
пользовать для подогрева сгущаемого продукта в других корпусах
выпарной установки, что уменьшает стоимость сгущения в них.
Это является причиной создания многокорпусных выпарных уста-
новок, соединенных последовательно. Часть вторичного пара мо-
жет отбираться для заводских нувд. Отбираемый пар называют
экстрапаром.
4. Для предотвращения механического выноса из выпарной ус-
тановки капель сгущаемого продукта на выходе из них устанавли-
вают сепараторы. Кроме того, предусматривается наличие неза-
полненного пространства над зеркалом выпариваемого раствора
высотой не менее 800 мм.
5. В расчетах выпарных аппаратов используют уравнения мате-
риального и теплового баланса. Из них определяют площади по-
верхности нагрева выпарного аппарата, по которым с использова-
нием каталогов аппаратов подбирают и сам аппарат.
6. В многокорпусных выпарных установках целесообразно от-
бирать экстрапар, при этом экономически более выгодно его от-
бирать не из первого, а из последующих корпусов.
7. Для повышения эффективности работы выпарного аппарата
и уменьшения удельного расхода пара целесообразно подогревать
раствор перед выпарным аппаратом до температуры кипения и
лучше изолировать корпус аппарата, чтобы снизить тепловые по-
тери.
8. В каждом выпарном аппарате есть оптимальный пьезометри-
ческий уровень раствора в кипятильных трубках, когда они хоро-
шо орошаются раствором, а участок подогрева раствора сведен до
минимальных размеров.
9. В выпарных аппаратах различают полную и полезную разно-
сти температур. Полной разностью температур называют разность
между температурами греющего (первичного) пара и вторичного
пара в конце паропровода, отводящего этот пар из аппарата. По-
лезную разность температур в выпарном аппарате находят как раз-
ность между полной разностью температур и суммой температур-
ных депрессий: физико-химической, гидростатической и гидроди-
намической.
10. Выпаривание под вакуумом имеет преимущество перед вы-
париванием под атмосферным давлением, так как при разрежении
увеличивается полезная разность температур между греющим па-
ром и раствором. Кроме того, при выпаривании под вакуумом
можно использовать греющий пар с более низкими температурой
и давлением.
390
Контрольные вопросы и задания
1. Как организуют периодический процесс выпаривания, непрерывный про-
цесс выпаривания? 2. Что такое физико-химическая депрессия? 3. Можно ли по-
лучить полностью кондиционный сгущенный продукт в однокорпусном выпар-
ном аппарате? 4. С какой целью изготовляют более сложные по конструкции мно-
гокорпусные выпарные установки? 5. В чем заключается проектный расчет вы-
парной установки? Перечислите способы повышения эффективности работы
выпарного аппарата.
Тесты для проверки знаний
1, Для чего у центральной греющей трубки кожухотрубного выпарного аппа-
рата увеличивают диаметр?
От веты. 1.1. Для более полного заполнения поперечного сечения аппарата
греющими трубками.
1. 2. Для организации циркуляции выпариваемого раствора.
1. 3. Для уменьшения гидравлического сопротивления в процессе циркуляции
греющего продукта.
2. Почему выпарные аппараты работают, как правило, под вакуумом?
Отве ты. 2.1. Потому что выходящий из выпарного аппарата вторичный пар
конденсируют, а при этом образуется вакуум.
2.2. Вакуум специально создается для уменьшения температуры кипения сгу-
щаемого продукта.
2.3. Потому что под вакуумом уменьшается образование отложений на внут-
ренней поверхности греющих трубок.
3. Какие устройства из названных ниже устанавливают в полости испарения
выпарного аппарата?
Ответы. 3.1. Сепараторы капель.
3.2. Успокоители пульсаций течения газа.
3.3. Побудители циркуляции движения паров.
4. Что такое температурная депрессия?
Ответы. 4.1. Увеличение температуры кипения.
4.2. Замедление реагирования процесса испарения на изменение температуры.
4.3. Замедление выпаривания при повышении температуры выше некоторого
предела.
5. Для чего изготовляют многокорпусные выпарные установки, если каче-
ственный продукт можно получить и в одно кори ус ной?
Ответы. 5.1. Для экономии энергии.
5.2. Для увеличения производительности.
5.3. Чтобы иметь возможность отбирать продукт разной степени сгущения.
6. Чем ограничивается продолжительность непрерывной работы выпарного
аппарата?
Ответы. 6.1. Отложением накипи на внутренней поверхности нагревательных
трубок.
6.2. Сквозными прогарами нагревательных трубок.
6.3. Накоплением грязевых отложений в кожухотрубной полости.
7. Если выяснилось, что производительность выпарной установки снизилась
из-за чрезмерной густоты продукта в последнем корпусе, какие мероприятия
можно предложить для увеличения производительности?
Ответы. 7.1. Увеличить вакуум.
7.2. Повысить температуру греющего пара.
7.3, Изменить схему включения корпусов установки на обратную, т. е. исход-
ный раствор подавать в последний корпус, а сгущенный продукт отбирать из пер-
вого.
391
Глава 27
КОНДЕНСАЦИЯ
27.1. КЛАССИФИКАЦИЯ КОНДЕНСАТОРОВ
Конденсация - переход вещества из газообразного состояния в
жидкое или кристаллическое. Применяют конденсацию для со-
здания разрежения в выпарных аппаратах, для использования теп-
лоты конденсации в теплообменниках с паровым обогревом, для
разделения систем, состоящих из компонентов с различными тем-
пературами сжижения, для создания вакуума путем конденсации
паров, для утилизации теплоты испарения и др. Конденсация осу-
ществляется в поверхностных или контактных (смесительных)
конденсаторах.
Поверхностные конденсаторы применяют для
получения чистых конденсатов без примеси охлаждающего агента
(конденсат хладагента, спиртовые пары и др.). Обычно такими
конденсаторами являются трубные аппараты: кожухотрубные,
элементные, оросительные.
Кожухотрубные конденсаторы (кожухотрубные теплообменни-
ки) рассмотрены в главах 24, 25.
Элементные конденсаторы представляют собой одноходовые
кожухотрубные аппараты (элементы), соединенные последова-
тельно в батареи. Их обычно применяют для конденсации аммиа-
ка в холодильных установках при высоких давлениях. В таких ап-
паратах конденсирующийся компонент проходит через кожухи,
соединенные между собой последовательно. По трубам, располо-
женным внутри кожухов (по 5...7 труб в каждом), проходит охлаж-
дающая вода.
В оросительных конденсаторах сжижаемый компонент прохо-
дит по батарее труб, расположенных одна над другой, орошаемых
водой и (или) обдуваемых воздухом. Их устраивают либо на от-
крытом воздухе, либо закрывают кожухом со сборником охлажда-
ющей воды и системой ее оборота в процессе.
В контактных конденсаторах пары конденсиру-
ются при смешивании с холодной водой.
27.2. КОНДЕНСАЦИЯ В ПОВЕРХНОСТНЫХ КОНДЕНСАТОРАХ
В поверхностных конденсаторах обычно происходит не только
конденсация пара, но и некоторое переохлаждение конденсата.
Изменение температур рабочих тел в них при охлаждении насы-
щенного (рис. 27.1, а) и перегретого (рис, 27.1, б) паров показано
на рисунке 27.1. Конденсаторы противоточные; пар движется сле-
ва направо, а охлаждающая вода — справа налево. В соответствии
с рисунком 27.1, а вся зона конденсации может быть разбита на
392
Рис. 27.1. Изменение температур в поверхностном конденсаторе при охлаждении
влажного <д) и перегретого (б) паров
две части — зону непосредственно конденсации и зону охлажде-
ния. В зоне конденсации температура ?К0Нд конденсирующегося
вещества постоянна, а температура охлаждающей воды повышает-
ся от г11р до t2. В зоне охлаждения конденсата температура его
уменьшается от гконд до Асондж, а температура охлаждающей воды
увеличивается от б до /пр.
Для этого конденсатора имеют место соотношения
С2копд = ~ /пр); (27.1)
Qo ~ -ОСкондС^конд Асонд к) — ^^вд(^пр Л)> (27.2)
где Скоид, £?□ “ расходы теплоты, отдаваемой при конденсации и охлаждении кон-
денсирующегося компонента, Вт; D — массовый расход конденсата, кг/с; R —
теплота фазового перехода, Дж/кг; сКОНд — удельная теплоемкость конденсата,
Дж/(кг - К); ИЛ массовый расход охлаждающей воды, кг/с; ем — удельная тепло-
емкость воды, Дж/(кг К).
Из записанных уравнений получим соотношения
j I f ^конд
_ И ± /1 ——
h - ч _ (2конд. t _ Qo
Гпр-/! Q> ' ПР | ।
Расчет поверхностного конденсатора состоит в определении
необходимой площади поверхности теплообмена. Предваритель-
но находят коэффициенты теплопередачи в зонах конденсации
пара и охлаждения конденсата и Ко). Необходимая площадь
поверхности теплообменника Г определится как сумма площадей,
393
соответствующих участкам конденсации и охлаждения конденсата
(^конд И FJ.
Г , г _ ^конд
канд ' Ч) „ . „ д
ЛКОНД *КОЧ!1 АС-'‘о
где ДГКО]1Д средняя разность между температурами конденсата и жидкости в зоне
конденсации. К; — средняя разность между температурами конденсата и жид-
кости в зоне охлаждения, К.
Средние разности температур рассчитывают по уравнениям
(24.3) и (27.5).
По уравнению (24,3) средняя разность температур определяет-
ся при условии
А^тах
A^rnin
(27.3)
где — максимальная разность между температурами холодного и горячего
теплоносителей в рассчитываемой зоне теплообмена, К; Дгтш — минимальная раз-
ность между температурами теплоносителей в этой же зоне.
При условии (27,4) средняя разность температур Д/ср рассчиты-
вается по уравнению (27.5)
А^тпах < 2'
^min
* j __ A^iTiax
ср 2
(27.4)
(27.5)
Если пар в конденсатор подается перегретым, то необходим
еще один участок теплообменника площадью Fn, на котором пар
охладится от температуры /п до температуры конденсации /ковд
(рис. 27.1, б). В этом случае расчетные формулы преобразуются к
виду
De
Qn ~ T7cn(4i О = (^2 ^ip2)j ^пр2 ' ^2 ” 777 (/п )’
г - ^п_ . р _ р . р + р ~ ^к°нд , Оо , @и .
Jn - . , . , 3 ' ~ ' Коня т 1 о т 1 п х , V At ’
где Лп - коэффициент теплопередачи от перегретого пара охлаждающему теплоноси-
телю, ДжДм1 - К), сп — средняя удельная теплоемкость перегретого пара, Дж/(кг1 К);
AtP2 —температура охлаждающей воды, соответствующей началу конденсации пе-
регретого пара, К: Д/п — средняя разность между температурами пара и охлаждаю-
щей воды в зоне охлаждения пара.
394
В действительности процессы
конденсации, охлаждения перегрето-
го пара и переохлаждения конденса-
та могут перекрываться в простран-
стве. Это не меняет, однако, приве-
денных расчетных соотношений. В
этих расчетах используются коэффи-
циенты теплопередачи, которые дол-
жны рассчитываться путем определе-
ния частных термических сопротив-
лений с использованием критериаль-
ных зависимостей.
Один ИЗ ВИДОВ Поверхностных Рис. 27.2. Диаграмма «состав
конденсаторов “Дефлегматоры, В КО- фаз — температура» для дефлег-
торых вследствие изменения темпе- матора
ратуры изменяются составы жидкой
и паровой фаз конденсирующегося компонента. Для учета этого
явления используют диаграммы «состав фаз ••• температура»
(рис. 27.2.).
На ней по оси абсцисс отложены доли легкокипящего компо-
нента в жидкой смеси х и в паровой фазе у, а по оси ординат —
температура. Каждой температуре I соответствуют разные концен-
трации х =ха, у =ус. Конденсация паров начального состава у на-
чинается при температуре /] и заканчивается при температуре
Конечный их состав соответствует концентрации у2. Промежуточ-
ной температуре t соответствует конденсат состава ха и пар состава
а полнота конденсации пара равна отношению отрезков Ьс/ас.
Необходимую площадь поверхности теплообмена F рассчиты-
вают поинтервально для каждого участка в 2...3 ’С общего темпе-
ратурного интервала - /2Х Результаты расчетов площадей сум-
мируют:
J
где АГ, — коэффициент теплопередачи, Вт/(м--К); Arfr„ — средний температурный
напор на нм интервале.
27.3. КОНДЕНСАЦИЯ В КОНТАКТНЫХ КОНДЕНСАТОРАХ
Контактные конденсаторы применяют для создания вакуума
путем конденсации паров, а также с целью получения горячей
воды для технологических нужд. Увеличение вакуума в производ-
ственных условиях достигается откачкой неконденсирующихся
газов, содержащихся в парах. Обычно это воздух, абсорбирован-
395
ный водой (в частности, охлаждающей водой) или просачиваю-
щийся через неплотности соединений трубопроводов.
Теоретически возможный вакуум, создаваемый конденсатора-
ми, соответствует давлению насыщенных паров воды при темпе-
ратуре на выходе конденсатора (при наибольшей ее температуре).
Практически он недостижим вследствие наличия газов, абсорби-
рованных водой, и неплотностей вакуумной системы.
Конденсаторы смешения различаются между собой способами
удаления конденсата. Барометрические конденсаторы имеют от-
водящую вертикальную трубу высотой до 10 м, поэтому конденсат
из него удаляется самотеком. Из остальных аппаратов конденсат
удаляется насосами.
Другим отличием конденсаторов является организация движе-
ния воды в аппарате. В зависимости от этого конденсаторы делят-
ся на полочные (каскадные), тарельчатые и со струйным вводом
охлаждающей воды в поток пара.
На рисунке 27.3 изображен барометрический конденсатор, каме-
ру смешения которого называют полочной (каскадной). Камера
смешения этого конденсатора частично перегорожена полками,
расположенными в шахматном порядке. Охлаждающая вода пода-
ется на верхнюю полку, стекает каскадами последовательно через
все полки и удаляется через так называемую барометрическую тру-
бу, опущенную в сосуд с водой. Пар подается под нижнюю полку,
последовательно проходит через все каскады воды, и его остатки,
содержащие главным образом неконденсирующиеся газы, удаля-
ются вакуум-насосом через брызгоотделитель, который соединяет-
ся с барометрической трубой, куда стекают отсепарированные
брызги. Основное назначение барометрической трубы — служить
разделителем среды внутри
конденсатора и окружающего
воздуха, так как эти среды на-
ходятся при разном давлении.
Вместе с тем через такой разде-
литель свободно стекает вода
из полостей конденсатора.
Вода в барометрической
трубе поднимается на высоту
Н, определяемую равенством
Ph Рост ~
где рл, рОСТ — атмосферное и остаточ-
ное давление в конденсаторе, Па; р —
плотность воды, кг/м3.
Рис. 27.3. Схема барометрического кон-
денсатора с полочной камерой смешения:
I — полки, 2— вакуумный насос; 3 — сепаратор
Контакт пара и охлаждаю-
щей воды осуществляется при
проходе пара сквозь каскады
396
воды. Их геометрическая форма определяется формой перегоро-
док (полок). Если теплота конденсирующегося пара должна ути-
лизироваться, то для повышения температуры воды в барометри-
ческой трубе ее количество должно предельно уменьшаться. При
этом конденсация пара в одном аппарате может не завершиться,
Для гарантии завершения конденсации последовательно с первым
устанавливают второй такой же конденсатор. В нем создается из-
быток охлаждающей воды.
На рисунках 27.4 и 27.5 приведены конструктивные схемы кон-
денсаторов смешения.
Полочный конденсатор смешения (см. рис. 27.4) представляет со-
бой цилиндрический корпус 11с коническим днищем 6, к фланцу
которого присоединена барометрическая труба. Для образования
плоских струй-завес внутри конденсатора установлены полки 4.
Полки снабжены бортами и планками 13, через которые перели-
вается вода. Назначение планок — регулирование толщины водя-
ных завес и изменения их направления. Устанавливают планки та-
ким образом, чтобы их верхняя кромка была расположена в гори-
зонтальной плоскости.
Рис. 27.4. Полочный конденсатор смешения:
/—отбойный щит; 2 —уравнительный сосуд; Л 9, 10 — люки, 4— полки; 5, 7— штуцеры,
6 — днище, 8— опорная лапа, // — корпус; 12 — ловушка, 13— планка, 14— борт
397
Рис. 27.5. Тарельчатый конденсатор смешения:
I — отбойный щит. 2 ..6, 8, 9 — тарелки; 3 — труба; 7 —люк, 10 — кольцевое пространство,
11 — корпус; 12 — штуцер для подвода пара
Пар поступает в конденсатор через штуцеры 5 и 7 под нижнюю
полку. Вода для охлаждения и конденсации пара из сборника на-
правляется в воздухоотделительный и уравнительный сосуд 2 и да-
лее — на верхнюю полку конденсатора. Переливаясь с полки на
полку, вода образует каскады, сквозь которые движется пар. По
мере продвижения вверх пар конденсируется. Барометрическая
вода, представляющая собой смесь охлаждающей воды и конден-
сата пара, по барометрической трубе поступает в сборник. Не-
сконденсировавшиеся газы и воздух, поступившие в конденсатор
с охлаждающей водой, паром и вследствие подсосов воздуха, отка-
чиваются вакуум-насосом через ловушку 12, Выделенные вдовуш-
ке капли воды отводятся по своей трубе в сборник барометричес-
кой воды, либо эта труба врезается в основную барометрическую
трубу. Люки 5, Ри /Услужат для обслуживания и ремонта конден-
сатора.
В тарельчатом конденсаторе смешения с плоскими и линейны-
ми струями воды (см. рис. 27.5) охлаждающая вода по трубе 3 по-
ступает на плоское сплошное днище верхней тарелки 2 и далее че-
рез зубчатый борт, образуя плоскую струю, сливается на кольце-
вое сплошное днище тарелки 4. Таким же образом, как и с верх-
ней тарелки, вода сливается со всех последующих тарелок.
398
Нижние тарелки 6 и 9 кроме плоских струй образуют цилиндри-
ческие струи, вытекающие из отверстий, изготовленных в их дни-
щах.
Пар, подлежащий конденсации, по штуцерам J2 поступает в
кольцевое пространство /Р, из которого направляется к верхней
части конденсатора. Пересекая по пути водяные завесы и струи,
он конденсируется. Барометрическая вода по трубе стекает в сбор-
ник. Для отделения капель воды от газов и воздуха установлен от-
бойный щит 1.
Производительность полочного конденсатора можно значи-
тельно повысить путем увеличения площади поверхности каскада
водослива, применив параллельные сливы (рис. 27.6). При этом
скорость движения пара через каскад уменьшается и сам контакт
пара с водой улучшается. Не изменяя количества полок и, следо-
вательно, высоты конденсатора, общую площадь каскадов водо-
слива можно увеличить почти в два раза, если расположить в од-
ной горизонтальной плоскости две симметрично расположенные
сегментные полки, а ниже — одну центральную полку с двусто-
ронним сливом.
Положительное влияние на конденсацию пара оказывает
уменьшение температуры воды. Она существенно снижается,
если на нижние полки подается свежая вода, не подвергшаяся
подогреву при движении по верхним полкам. Для реализации
данного предложения требуется частично отводить подогретую
воду за пределы конденсатора
и подавать вместо нее холод-
ную воду непосредственно на
нижние полки. Эффект дает и
простое добавление холодной
воды на нижние полки кон-
денсатора.
Глубину слоя воды на пол-
ке устанавливают путем выбо-
ра высоты порога на сливе,
конструкция которого показа-
на на рисунке 27.6 (узел А).
Она должна быть достаточно
большой, чтобы обеспечить
перемешивание воды на полке
Рис. 27.6. Конденсатор с параллельны-
ми слипами:
/—штуцер для отвода несконденсироваа-
шихся газов, 2 — корпус; 3 — центральная
полка, 4 боковая полка; 5—штуцер для
подвода лара, 6— штуцер для присоедине-
ния барометрической трубы; 7—штуцер
для подвода воды
399
с целью выравнивания ее температуры перед входом на следую-
щий каскад водослива.
Полки в конденсаторе выполняют двоякое назначение: они
обеспечивают движение воды каскадами с полки на полку и пере-
мешивание воды после каждой ступени с целью осреднения темпе-
ратуры. Вода, сливаясь с полки на полку, не должна падать на греб-
ни водосливов, так как это нарушает плавность ее движения. Для
этого полки должны перекрывать одна другую на величину йс. Ве-
личина перекрытия является стрелкой сегмента. Исходя из экспе-
риментальных данных, рекомендуется выбирать перекрытие полок
не менее hc = {D/2) + (100...200) мм (где йс — стрелка сегмента, мм).
Глубину слоя воды на полке выбирают равной 30...40 мм.
На схеме (рис. 27.7) показано последовательное соединение
двух полочных конденсаторов, используемых как для получения
горячей воды, так и для создания вакуума в выпарной установке.
На рисунке 27.8 изображена схема конденсатора смешения со
струйным вводом охлаждающей воды в поток конденсирующегося
пара. Конструкции струйных смесителей разнообразны. В каче-
стве конденсаторов смешения можно применять скрубберы и дру-
гие контактные устройства. Во всех случаях используют следую-
щие представления о характере процессов.
При пересечениях потоком пара водяной завесь! она частично
турбулизируется и разрывается. Контакт пара и воды происходит
на границах раздела фаз: на завесах, разрывах и каплях. Конденса-
ция пара идет очень интенсивно;
скачок температуры на границах
раздела не превышает 0,01 К, ко-
эффициент теплоотдачи от пара
воде достигает 2 105 Вт/(м2 К);
удельные массовые нагрузки по-
верхности конденсации доходят до
1600 кг/(м2 • ч).
Кинетику процесса теплопере-
дачи определяют высота падения L
и толщина струи 8, температурные
напоры между фазами, скорости
движения и плотность пара.
Тепловой баланс барометричес-
кого конденсатора имеет вид
Холодная
вода
Горячоя Теплая
вода вада
Рис. 27.7. Последовательное соеди-
нение двух полочных конденсаторов
D(i +cr3)= Wc3{t2-tx),
где D, В''— массовые расходы соответ-
ственно пара и воды, кг/с; I — энтальпия
пара, Дж/кг; с, св — удельные теплоемкости
конденсата и воды, Дж/(кг - К); гь — тем-
пературы охлаждающей и барометрической
воды, ’С.
400
Кратность расхода охлаждаю-
щей воды, кг на 1 кг пара,
И7 ! + а?
т = — - —---—
Я М'2-'1)
Значение т = 15...60. Задавая
т7 по известному D находят И<
Если конденсатор двухступенча-
тый и в нем первая ступень слу-
жит для повышения температу-
ры барометрической воды до за-
данной то при заданном рас-
ходе барометрической воды
по уравнению теплового баланса
определяют необходимый рас-
ход воды W] через первую сту-
пень конденсации:
Рис. 27.8. Схема конденсатора смеше-
ния со струйным вводом охлаждающей
воды в поток пара
D=jy0- И9(/+м2)= ^£в(/2-Г]);с=ев;
Ж Ih = D-(и$ - H^i).
1 ~ Vi
В двухступенчатых конденсаторах температура горячей воды Г2
ниже температуры конденсации, соответствующей разрежению в
конденсаторе. Разница составляет в противоточных и
5...6 ’С в прямоточных аппаратах.
Расход откачиваемого воздуха (м3/с) определяется из выраже-
ния
где / — температура воздуха на входе в вакуум-насос (около 25 °C); /^ — давление
на входе в насос, Па; £ — эмпирическая постоянная, характеризующая содержа-
ние газа в парах.
Мощность (Вт) вакуумного насоса (с учетом затрат на охлажде-
ние)
X = --2,3Plaig&.,
Л А
еде л КПД насоса, л = 0,4...0,6; р, — давление в конденсаторе, Па; р? — давление
воздуха за насосом, Па; (2i — производительность по откачиваемому воздуху, м3/с.
Размеры каскадного конденсатора рассчитывают в критериаль-
ной форме в виде связи критериев Фурье и Био с относительным
401
нагревом воды. Результаты расчетов сводят в таблицы, по кото-
рым и определяют необходимые значения параметров. В расчетах
выбирают значение скорости пара в конденсаторе и'=35...55 м/с;
свободную площадь для прохода пара принимают равной 30...37 %
от площади поперечного сечения конденсатора; число каскадов
5...7; расстояние между верхними полками Л!П1П = 0,3</к, между
нижними йтах = 0,6rfK, в середине — Лср = 0,4tfK, где — диаметр
колонны конденсатора. Скорость пара в патрубках принимают
равной 40...50 м/с, воздуха—15, воды—1, барометрической
воды — 0,3 м/с.
Высота трубы слива воды Н должна обеспечивать надежное
разъединение вакуумированной полости конденсатора и атмосфе-
ры при одновременном свободном сливе воды из него. Определя-
ют высоту трубы слива (м) по формуле
И = 10,33 ~ А (2,5+Л Я °;Э) + 0,5,
Ра 2 «тр
где 10,33 —высота водяного столба, соответствующая давлению 760 мм рт. ст., м;
ра — атмосферное давление. Па; — остаточное давление в конденсаторе, Па; р —
плотность воды, кг/м\ vB — скорость течения воды в трубе, м/с; Л — коэффициент
сопротивления трения в трубе; 2,5 и 0,5 — коэффициенты, учитывающие потери
давления на местных сопротивлениях и при возможных колебаниях вакуума в
конденсаторе; — диаметр трубы слива, м.
При вычислении высоты трубы по данной формуле предпола-
гается, что она опущена в воду сливной емкости на 0,5 м. В реаль-
ных условиях высота сливной трубы составляет 5...8 м.
Основные положения
1. Конденсацию паров применяют для создания вакуума, ути-
лизации теплоты испарения, разделения газов, имеющих разные
температуры конденсации, и др.
2. Различают поверхностные конденсаторы и конденсаторы
смешения. В поверхностных конденсаторах выделяют две зоны —
непосредственной конденсации и охлаждения конденсата. Эти
зоны могут совмещаться в пространстве. Площадь теплообменни-
ка для размещения этих зон рассчитывается отдельно.
3. В барометрических контактных конденсаторах сливное от-
верстие выполняет две задачи: служит для удаления воды из кон-
денсатора и разделяет вакуумируемую полость с атмосферой. Эти
задачи обеспечиваются использованием высокой барометрической
трубы с гидро затвором. Высота ее соответствует разности давле-
ний окружающей среды и воздуха в полости низкого давления
конденсатора.
4. В качестве контактных устройств конденсаторов смешения
402
используются: полки, создающие каскады воды: струи; барботеры;
насадочные скрубберы и др.
5. В любых контактных конденсаторах необходимо откачива-
ние вакуумным насосом неконденсируюшихся газов.
6. Баланс теплоты конденсаторов представляется как равенство
энтальпии конденсирующегося газа и разности энтальпий воды,
выходящей из конденсатора и входящей в него.
7. Неточности изготовления и монтажа контактных устройств
компенсируются избытком охлаждающей воды. Ее избыток сни-
жает температуру на выходе. Для повышения этой температуры
используют двухступенчатые конденсаторы. В первой их ступени
устанавливается высокая температура вследствие уменьшения по-
дачи воды, но конденсация пара здесь может быть неполной. Во
второй ступени выбирают высокий расход воды.
Контрольные вопросы н задания
1. Каково назначение конденсаторов пара9 2. Чем различаются контактные и
поверхностные конденсаторы? 3. Какими путями в конденсатор попадает нскон-
денсирукицийся газ? 4. Как работает двухступенчатый конденсатор? 5. Из каких
соображений выбирают высоту барометрической трубы конденсатора? 6. Для чего
служат полки в конденсаторе каскадного смешения? 7 Назовите принцип, на ко-
тором основана работа сепараторов, устанавливаемых в контактных конденсато-
рах. 8. Какая технологическая схема конденсатора выгоднее: прямоточная или
противоточная?
Тесты для проверки знаний
1. Для чего конденсируют вторичный пар выпарных аппаратов?
Ответы. 1.1. Для удаления вторичного пара из выпарных корпусов.
1.2. Для защиты окружающей среды.
I 3, Для создания вакуума.
2 , Что такое дефлегматор?
Ответы. 2.1. Конденсатор.
2 2, Конденсатор с регулированием расхода конденсирующихся паров.
2 .3. Кожухотрубный теплообменник.
3. Может ли насадочная колонна (скруббер) работать как конденсатор9
Ответы. 3.1. Может.
3,2. Не может.
3.3. Может, если применить специальную насадку.
4, Для чего устраивают ступенчатые конденсаторы?
Ответы. 4.1 Для полной конденсации всех газов.
4.2. Для получения более горячей воды.
4.3. Для получения более глубокого вакуума.
5. Для чего из конденсатора выпарной установки откачивается газ (воздух)
специальным вакуум-насосом?
Ответы. 5.1, Для создания более глубокого вакуума.
5.2. Для создания вакуума в выпарной установке.
5.3, Для удаления небольших количеств неконденсируюшихся газов.
6. Обязательно ли устанавливать колонну барометрического конденсатора
строго вертикально?
Ответы. 6.1, Да.
6.2. Нет.
6.3. Полочную — да, насадочный скруббер — нет.
7. Какие параметры могут ухудшиться, если колонна полочного барометричес-
кого конденсатора установлена не совсем вертикально?
403
Ответы. 7.1 Вакуум.
7.2. Расход пара.
7.3. Количество некондснсирующихся газов,
8. Чем определяется длина сливной трубы барометрического конденсатора?
Ответы. 8.1. Вакуумом.
8.2 . Диаметром трубы.
8.3 Откачиванием неконденсирующихся газов насосом.
Глава 28
ВЫПЕЧКА ХЛЕБА КАК ПРИМЕР СЛОЖНОГО
ТЕПЛОВОГО ПРОЦЕССА
28.1. СОСТАВЛЯЮЩИЕ ПРОЦЕССА ВЫПЕЧКИ ХЛЕБА
Сложный процесс выпечки хлеба включает большой комплекс
более простых процессов; перенос теплоты и влаги в тестовых за-
готовках, физические, биохимические, микробиологические, кол-
лоидные и другие процессы. Общая скорость перечисленных про-
цессов определяется интенсивностью переноса теплоты и влаги.
Другие процессы протекают на их фоне практически квазистацио-
нарно, Это значит, что их скорости в каждый момент времени оп-
ределяются сложившимися условиями и практически не влияют
на процессы переноса. Как следствие, параметры пекарских печей
можно рассчитывать на основании анализа процессов переноса
теплоты и влаги в тесте-хлебе.
К физическим процессам в тесте-хлебе относят: расширение пу-
зырьков воздуха и углекислого газа, находящихся в тесте; их миг-
рацию и удаление, чему препятствуют газоудерживающие свой-
ства теста; испарение спирта, образующегося при сбраживании
сахаров дрожжами, и расширение его паров. В результате увеличи-
ваются давление и объем теста-хлеба.
К микробиологическим процессам в тесте-хлебе относят жизнеде-
ятельность дрожжевых клеток и кислотообразующих бактерий.
При прогревании теста до 35...40 °C их жизнедеятельность, сопро-
вождающаяся осахариванием крахмала и сбраживанием сахаров с
выделением углекислого газа, усиливается. При дальнейшем про-
гревании до 45 ’С микробиологические процессы флегматизиру-
ются, а при 60 °C прекращаются.
К биохимическим процессам относят: клейстеризацию крахмала;
его гидролиз под влиянием амилолитических ферментов с образо-
ванием декстринов и мальтозы; химические превращения в ко-
рочке хлеба, сопровождающиеся ее окрашиванием. Биохимичес-
кие процессы изменяют свои скорости по мере прогревания. При
этом отдельные ферменты инактивируются полностью или час-
тично.
К коллоидным процессам, определяющим образование мякиша
хлеба, относят: набухание клейковины; ее денатурирование и
404
свертывание с освобождением поглощенной ранее воды; набуха-
ние и клейстеризацию крахмала с последующим разрушением его
зерен; изменение консистенции теста; денатурацию белков (при-
водит к фиксации окончательной структуры мякиша хлеба).
Все процессы побуждаются подводом теплоты к поверхности
тестовой заготовки и ее влагообменом с печной средой. В резуль-
тате температура корочки хлеба постепенно повышается от на-
чальной до равной 140...150 °C, а температура мякиша в центре те-
ста-хлеба - от начальной до 96...98 °C. Влагообмен теста-хлеба с
окружающей средой может протекать различно в зависимости от
влагосодержания окружающей среды. Если при малом ее содержа-
нии процесс влагообмена напоминает процесс сушки, то при ее
повышении наблюдается обратное явление — увлажнение поверх-
ности теста-хлеба.
На рисунке 28.1 показано изменение температуры по времени
на поверхности теста-хлеба и в глубине мякиша при наличии и
отсутствии увлажнения воздуха в пекарной камере. Эти данные
получены А. А. Михелевым и Н. М. Ицковичем и в настоящее вре-
мя стали классическими.
Как видно из рисунка 28.1, все температуры монотонно повы-
шаются. Температура корочки стремится к температуре окружаю-
щей среды, а температура мякиша в глубине ~ к температуре
96...98 вС.
Протекание зависимости температуры корочки от времени су-
щественно изменяется, если среда в пекарской печи увлажняется.
При увлажнении среды температура корочки в начальный период
выпечки повышается значительно быстрее, чем при отсутствии ув-
лажнения. Температура мякиша также увеличивается быстрее. Од-
нако при температуре корочки, приближающейся к 82...85 °C, быст-
рый ее рост сменяется паде-
нием и зависимость темпера-
туры корочки от времени
приближается к аналогичной
зависимости, имеющей мес-
то в среде без увлажнения. В
конце концов эти зависи мос-
ти даже пересекаются. В это
время температура внутри
теста-хлеба продолжает ус-
тойчиво оставаться более вы-
сокой. Сильнодействующим
фактором, ускоряющим про-
гревание теста-хлеба в печи
при увлажнении окружаю-
щей среды, является конден-
сация водяного пара на его
поверхности.
Рис. 28Д. Изменение температуры в процес-
се выпечки на поверхности и н глубине теста-
хлеба при наличии увлажнения (кривые 1, 2)
и без увлажнения (кривые 3, 4)
405
Зависимости температуры по глубине теста-хлеба в различные
моменты выпечки приведены на рисунке 28.2. Видно, что темпе-
ратуры во всех точках теста-хлеба увеличиваются, стремясь к сво-
им асимптотическим значениям: температуры верхней и нижней
корочки — к соответствующим температурам окружающей среды,
мякиша —к температуре окончания выпечки, причем середина
мякиша наиболее медленно. Выпечка хлеба заканчивается, когда
температура в центре выпекаемого изделия достигает 96...98 °C.
Температура корочки хлеба в этот момент обычно составляет
140.. .150 °C.
По мере прогрева теста-хлеба изменяются все его параметры.
Влагосодержание в нем в первый период (до достижения темпера-
туры корочки, равной температуре точки росы) изменяется незна-
чительно.
В увлажненной среде наблюдается увеличение общего содержа-
ния влаги в тесте-хлебе на 1...4 % его массы. Если увлажнение сре-
ды отсутствует, влагосодержание теста-хлеба в первый период вы-
печки медленно уменьшается по криволинейному закону. При
температуре корочки, превышающей температуру точки росы, в
обоих случаях уменьшается влагосодержание теста-хлеба.
Кинетика влагосодержания теста-хлеба при наличии и отсут-
ствии увлажнения среды иллюстрируется рисунком 28.3. Период
времени, когда влагосодержание теста-хлеба изменяется по кри-
волинейному закону, называют первой стадией выпечки, а когда
оно изменяется линейно (с постоянной скоростью) — второй ста-
дией. При выпечках с увлажнением и без увлажнения среды эти
периоды различаются. При выпечке с увлажнением первый пери-
од выпечки более продолжительный (см. рис. 28.3). По характеру
протекающего процесса обезво-
живания второй период выпечки
соответствует сушке и именно так
и называется.
Особенность сушки теста-хлеба
состоит в том, что она происходит
при большой наружной темпера-
туре. При этом между корочкой и
центральными слоями образуется
поверхность испарения, разделя-
ющая зоны жидкого и парообраз-
ного состояния влаги. Между этой
поверхностью и корочкой влага
находится в парообразном состоя-
нии, а по другую сторону от нее
Рис. 28.2. Изменение температуры по глубине
теста-хлеба и различные моменты выпечки:
/-т = 0с;2-х= 180 с; 3-т= 360с, 4-1 =
406
Рис. 28.3. Кинетика влагосодержа-
ния теста-хлеба при выпечке с
увлажнением (кривая 7) и без увлаж-
нения (кривая 2);
/—первая стадия выпечки; //—вторая
стадия выпечки
в жидком. Эта поверхность
движется от корочки к цент-
ру мякиша. Одновременно с
ее движением жидкая влага
оттесняется к центральным
слоям теста-хлеба, что и называют термодиффузией. Вследствие
этого влажность центральных слоев теста-хлеба вначале увеличи-
вается, а в конце выпечки остается постоянной. Влажность близ-
ких к поверхности слоев уменьшается. При достижении поверх-
ностью испарения центральных слоев теста-хлеба начинается бо-
лее интенсивное испарение и влага перемещается только к поверх-
ности.
В первый период выпечки увеличивается объем Итеста-хлеба, а
во второй он остается почти постоянным, как это показано на ри-
сунке 28.4.
С началом выпечки почти пропорционально времени увеличи-
вается толщина корочки и изменяется ее окраска. Устойчивое мо-
нотонное усиление окраски корочки имеет место только во вто-
рой период выпечки.
Все приведенные изменения теста-хлеба происходят до окон-
чания выпечки, т. е. до достижения температуры мякиша в центре,
близкой к 96...98 °C. В этот момент хлеб должен быть выгружен из
печи, так как далее начинаются процессы его усыхания, обуглива-
ния и растрескивания.
Шероховатость поверхности корочки можно регулировать, на-
пример, путем ее опрыскивания водой перед окончанием выпеч-
ки. При этом поверхностные слои теста размягчаются, клейстери-
зуются и под действием теплоты приобретают гладкий вид, а по
мере образования меланоидов — темнеют.
Аналогично выпечке хлеба происходит и выпечка мучных кон-
дитерских изделий (печенья, пряников и булочно-бараночных из-
делий). Отличия связаны с различиями состава тестовых заготовок
и их размерами.
Рис. 28.4. Изменение объема теста-хлеба при
выпечке:
/— первый период выпечки; //— второй период вы-
печки; Ук — соответственно начальный и конеч-
ный объемы теста-хлеба
28.2. ПЕРЕНОС ТЕПЛОТЫ ПРИ ВЫПЕЧКЕ ХЛЕБА
Перенос теплоты и влаги к изделию от теплоносителей при от-
сутствии пароувлажнения среды в процессе выпечки и при сушке
принципиально один и тот же. Новые аспекты этого процесса воз-
никают при выпечке в пароувлажненной среде. Именно их мы
рассмотрим далее более подробно.
Вначале сравним тепловые потоки, переносимые различными
путями от нагретых элементов к выпекаемому хлебу. Этими путя-
ми в общем случае являются:
1) конвективная теплоотдача от среды рабочей камеры печи к
поверхности теста-хлеба;
2) теплоотдача к этой поверхности от конденсирующихся на
ней водяных паров, содержащихся в окружающей среде;
3) теплоперенос излучением от нагретых поверхностей рабочей
камеры печи;
4) передача теплоты от твердых поверхностей пода, на котором
лежит хлеб.
Для сравнения оценим эти составляющие теплового потока к
выпекаемому изделию по порядку величин.
Конвективная теплоотдача от среды рабочей камеры печи. Кон-
вективный тепловой поток (Вт/м2) оценивается выражением
= СС(Гс - ?х),
где а — коэффициент теплоотдачи; а,— 15...20 Бт/(м- К) при вынужденном дви-
жении воздуха в печи со скоростью около б м/с; а= 3...8 Вт/(м2 • К) при свобод-
ной конвекции среды относительно выпекаемого изделия; /с — температура среды
рабочей камеры печи, 'С; tx — температура наружной поверхности теста-хлеба, "С.
При средних оценочных величинах /с “ 200 °C и /х == 40 “С полу-
чим: ~ 225...30 Вт/м2— при вынужденном движении воздуха в
печи; дк = 225...30 Вт/м2 — при свободной конвекции.
Теплоотдача от конденсирующихся водяных паров. Механизм
передачи теплоты к поверхности теста-хлеба от окружающих га-
зов при наличии в них водяных паров можно представить следу-
ющим образом. Вблизи поверхности теста-хлеба температура ок-
ружающей среды изменяется от значения до значения zx. В за-
висимости от уровня температуры возможно выпадение или
невыпадение влаги на поверхности теста-хлеба. Если температу-
ра /х ниже 100’С, а температура — выше, то вблизи нагревае-
мой поверхности температура газовой среды понизится до уров-
ня ниже 100 °C. При этом часть влаги, содержащейся в воздухе,
конденсируется. Строго говоря, конденсируется такое ее количе-
ство, при котором относительная влажность воздуха уменьшает-
ся до 100 %. По мере дальнейшего понижения температуры газов
от 100 ’С до /х на поверхности теста-хлеба дополнительно вы па-
408
дает жидкая влага в количествах, при которых относительная
влажность воздуха уменьшается до 100 % для каждого значения
температуры.
Выпадения влаги на поверхности теста- хлеба не будет, если ее
температура превысит температуру точки росы (обычно это
82...87 °C). В связи с этим при выпечке в пароувлажненной среде
по мере увеличения температуры поверхности теста-хлеба изме-
няется расход конденсирующейся влаги, а при достижении темпе-
ратуры точки росы данный механизм теплопередачи «отключает-
ся», т. е. перестает реализовываться.
При конденсации жидкости выделяется скрытая теплота па-
рообразования, она передается поверхности теста-хлеба. Це-
почку процессов, через которую передается теплота от источни-
ков теплоты к тесту-хлебу через пар, можно представить следу-
ющей схемой: передача теплоты от тепловыделяющего элемента
воде (ее подогрев, испарение и перегрев пара до температуры
среды) —> транспортировка пара к поверхности теста-хлеба кон-
денсация пара с выделением теплоты —> передача теплоты конден-
сации поверхности теста-хлеба.
Процессы испарения и конденсации влаги протекают быстро,
менее микросекунды, по отношению к процессу переноса пара к
выпекаемому изделию. Поэтому механизм теплопередачи опреде-
ляется процессом переноса пара от источника его образования к
поверхностям конденсации. Остальные процессы протекают ква-
зистационарно и служат как бы граничными условиями для дан-
ного процесса переноса. В связи с этим зависимости для теплопе-
редачи должны описывать не столько процессы вблизи поверхно-
сти теста-хлеба, сколько процессы переноса пара в печи. Эти за-
висимости, по существу, не тепловые. Однако для предельных
условий, т. е. когда процессы переноса пара сводятся к каким-
либо крайним случаялг, закономерности упрощаются и в них про-
являются характерные свойства непосредственно тепловых
процессов.
Таким характерным случаем является, например, перенос пара
посредством вынужденного конвективного движения среды в
печи. При этом каждая порция пара, образующегося вблизи теп-
лонагревателя, за время порядка 1...2 с достигает поверхности тес-
та-хлеба и при благоприятных условиях может на ней конденси-
роваться. Рассматривая состояния теста-хлеба в более медленном
процессе — процессе выпечки в целом — временем переноса пара
в такой печи можно пренебречь по сравнению со временем вы-
печки. Этот вывод может формулироваться как допущение о ква-
зистационарности процесса теплопереноса конденсацией пара. В
таком допущении и без учета потерь данный процесс предельно
прост — сколько теплоты тратится на образование пара вблизи
тепловыделяющих элементов, столько же ее и выделяется на по-
верхности теста-хлеба (вместе с соответствующим количеством
409
влаги). Иными словами, данным процессом может быть перенесе-
но сколько угодно теплоты.
Для пекарского шкафа средней величины, имеющего мощ-
ность N= 18...24 кВт, при обшей площади поверхности одновре-
менно выпекаемых хлебов, равной F— Юм2, тепловой поток (Вт/м3),
вызванный этим механизмом,
qn = N/F- 1800...2400 Вт/м3.
Теплоперенос излучением. Точный расчет теплоты, переноси-
мой излучением, затруднен, так как ряд расчетных коэффициен-
тов неизвестен. Поэтому оценим соответствующую составляющую
теплопередачи приближенно.
Тепловой поток (Вт/м2) определяется формулой Г. Л. Поляка
Е ( Т V
Сс 1 с
еД 100 J
~ае
U00J
где ст = 5,7 — постоянная Стефана — Больцмана, Вт/(м2 К4); £ — приведенная
степень черноты системы;
е г, е2
где е1? е2 — степени черноты взаимно облучающихся поверхностей; ес, £х — отно-
шение степеней черноты газов при температурах среды рабочей камеры и твердой
поверхности.
Положив с, = е2 - 0,8 и — =0,7, получим qn - 820 Вт/м2.
Конлуктивная передача теплоты от поверхностей пода. Тепловой
поток поступающий к тесту-хлебу через подовую поверхность
(Вт/м2),
Тх),
где сч — коэффициент теплоотдачи от пода к тестовой заготовке, Вт/(м2 К); —
температура пода печи, К.
Если принять Тп - 363 К (90 °C), то получим qy -э 30 Вт/м2.
Уравнение теплового баланса печи. Тепловые потоки, вызван-
ные конвективной, кондуктивной и радиационной теплопереда-
чами, определяются заданными параметрами печи, а поток, выз-
ванный конденсацией, передает оставшуюся теплоту печи выпе-
каемым изделиям. В условиях заданных параметров печи и в соот-
ветствии с выполненными оценками около 36 % теплового потока
переносится лучеиспусканием, 1,5...15 % — конвекцией (в зависи-
мости от скорости движения воздуха в печи), 1,5 % — теплопро-
410
водностью через под печи и оставшиеся 47,5... 61 % — процессами
испарения и конденсации влаги.
Уравнение теплового баланса печи, т. е. равенства генерируе-
мой и поглощаемой теплоты, теперь может быть записано про-
стым суммированием выражений для отдельных составляющих
поглощаемой мощности. Оно примет вид
N = ъ(Тс -Tx)+Nn +ат(Тп — Тх) + 5,7е
где /Уп — мощность, передаваемая при конденсации влаги, Вт;
Уд — мощность потерь через ограждение печи, Вт.
Ранее принимали jVq = О, хотя потери могут достигать 5 % N. Из
уравнения теплового баланса выражения могут быть вычислены
отдельные показатели печи при заданных значениях других пара-
метров. В частности, может быть оценено естественное увеличе-
ние температуры воздуха в рабочей камере печи после прекраще-
ния подачи в нее воды для пароувлажнения.
28.3. ФИЗИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛИ
ПРОЦЕССА ВЫПЕЧКИ ХЛЕБА
Физическая модель. Ее можно сформулировать в следующем
виде.
Тестовую заготовку с увлажненной в расстойной камере повер-
хностью сажают в печь. На нее начинают воздействовать элемен-
ты печи, имеющие повышенную температуру, а при выпечке с па-
роувлажнением — еще и пар. От элементов печи с повышенной
температурой и от пара тестовой заготовке передаются потоки
теплоты, а от пара — еще и влага. Часть влаги, находящейся на
поверхности изделия, испаряется, а часть поступает внутрь и в
процессе термодиффузии перемешается к центральным слоям из-
делия. Вместе с влагой с ней переносится теплота. Второй менее
мощный поток теплоты переносится к центральным слоям выпе-
каемого изделия молекулярной теплопроводностью. Теплоотдача
от окружающей среды выпекаемому изделию уменьшается стефа-
новским потоком пара и по мере его исчезновения соответственно
увеличивается. Одновременно с прогревом выпекаемого изделия в
соответствии с набранной дозой теплового воздействия изменя-
ются теплофизические характеристики изделия.
Математическая модель. Математическая модель любого про-
цесса представляет собой систему уравнений и логических опера-
411
ций, описывающих его физическую модель. В данном случае ма-
тематическая модель процесса может быть представлена в одно-
мерном приближении и записана в виде системы следующих урав-
нений.
1. Обобщенное уравнение теплопередачи молекулярной тепло-
проводностью и термодиффузией воды в порах изделия
dt + Э2/
Эт рс+4н Эх2*
где Л — коэффициент молекулярной теплопроводности, Вт/(м- К); Я—коэффи-
циент, характеризующий интенсивность теплопроводности термодиффузией; р —
плотность рассматриваемого элемента изделия, кг/м3; т —время, с; qK — удельная
(на единицу объема) энергия, затрачиваемая на испарение воды в порах (при уве
личении температуры в них на 1 ’С), Дж/(м3 • К);
<?и =21^-^-26),
ixi
где 2139 — размерный коэффициент пересчета прироста температуры i в при-
рост давления р насыщенных паров воды; г — теплота фазового перехода воды,
Дж/кг; Л—газовая постоянная; R =8314,4 Дж/(кг моль • К) или для воды
Л = 461,5 Дж/(кг ' К); Т=27 3 + г - абсолютная температура рассматриваемого
элемента изделия, К; V—LF— его объем, м3 (здесь A, F—длина и площадь попе-
речного сечения выделенного для расчета одномерного элемента изделия); х —
координата точки с температурой t, м.
2. Уравнение баланса массы в элементе изделия, перемещаю-
щейся термодиффузией и испаряющейся в результате повышения
температуры
dz cL RT dz
3. Уравнение связи прироста температуры t (°C) с приростом
давления р (Па) насыщенных паров воды определяется известной
кривой зависимости давления насыщенных паров воды от темпе-
ратуры.
Краевыми условиями для уравнения теплопроводности явля-
ются следующие.
1. Граничное условие на внешней границе выпекаемого изде-
лия. т. е.при х^х.р, отражающее сумму тепловых потоков ?вне1Ш|
(Вт/м2), поступающих из окружающей среды в изделие теплоотда-
чей от горячих газов, радиацией и от конденсирующихся паров в
период действия пароувлажнения(^К0нд):
?энешн “ и ) 4" £пр^(^ст (7конд >
где £ пр —приведенная степень черноты выпекаемого изделия и стенок рабочей ка-
412
меры; а — постоянная Стефана — Больцмана, Вт/(м2 • К4);о = 5,7 10s Вт/(м2 • К4);
/С! /х — температуры окружающей среды и на границе выпекаемого изделия,°C,
Тепловой поток, передающийся изделию конденсацией паров,
может определяться феноменологическим уравнением
*7конд Р(^рос 0
где р — феноменологический коэффициент, связывающий разность температур
точки росы Грос и фактической t с передаваемым изделию тепловым потоком.
2. Граничное условие в центре выпекаемого изделия, т. е. при
х = 0, являющееся условием отсутствия перетекания теплоты даль-
ше центра изделия:
Начальное условие при т = 0;
/ = 7нач для всех х.
Краевыми условиями для уравнения баланса массы воды в вы-
пекаемом изделии являются следующие.
1. Уравнение поступления влаги из окружающей среды в изде-
лие через наружную границу или граничное условие при х =
М уОрос 4p)s
где у — феноменологический коэффициент, связывающий поток поступающей
воды с разностью температур точки росы и фактической на границе изделия.
2. Граничное условие в центре изделия, т. е. при х= 0:
ЭЛ/
Это уравнение отражает условие симметричности задачи или
условие, что дальше центра изделия влага не перетекает.
Начальным условием, т. е. условием при т = 0, для уравнения
баланса масс является Л/~ Л/нач.
Система записанных уравнений решается численно с исполь-
зованием следующего приема, являющегося частным приложени-
ем метода крупных частиц, разработанного Ю. М. Давыдовым. В
соответствии с этой модернизацией метода выполняется стандарт-
ное решение уравнений теплопроводности и влагопереноса; за
каждый шаг расчета вычисляются набранные дозы теплового воз-
действия на элементы изделия и в соответствии с ними уточняют-
ся их теплофизические характеристики.
413
Результаты расчетов согласуются с экспериментальными дан-
ными, приведенными на рисунке 27.1, с точностью не хуже 5 %.
28.4. ТРЕБОВАНИЯ К ТЕМПЕРАТУРНОМУ РЕЖИМУ
В РАБОЧЕЙ КАМЕРЕ ХЛЕБОПЕКАРНОЙ ПЕЧИ
На основании рассмотренных в этом разделе данных можно
следующим образом сформулировать требования к хлебопекарной
печи. После достижения температуры корочки, равной температу-
ре точки росы, пароувлажнение среды может быть прекращено,
так как водяной пар после этого перестает конденсироваться на
поверхности теста-хлеба и теряет свойство переносить теплоту в
процессе фазового перехода. Основной способ поддержания ин-
тенсивности выпечки (достигнутой до этого скорости передачи
теплоты тесту-хлебу) — увеличение температуры среды в печи. В
хлебопекарных печах непрерывной выпечки это достигается по-
вышением температуры в соответствующей зоне, в которую попа-
дает тесто-хлеб в этот период. В печах периодической выпечки
после прекращения ввода в них воды имеет место естественное
возрастание температуры, которое по величине практически соот-
ветствует необходимому. Более того, можно утверждать, что при
сохранении тепловыделения печи, заданного в первом периоде
выпечки, после «отключения» процессов теплопередачи другие ее
процессы естественно изменятся таким образом, что тепловой ба-
ланс печи восстановится.
Здесь, однако, уместно предостеречь от возможного неверного
вывода о том, что данное явление позволяет отказаться от регули-
рования параметров печи в процессе такого изменения режимов
выпечки. В первый период режим выпечки задавали двумя пара-
метрами — температурой паровоздушной среды и расходом пара
(воды через систему парообразования), а регулируемым парамет-
ром служила мощность источника энергии или, что то же, доля
времени, в течение которого более мощные, чем требуется, источ-
ники энергии работают в режиме тепловыделения. Во второй пе-
риод выпечки (после достижения температуры точки росы на по-
верхности теста-хлеба) необходимо либо искусственно перестро-
ить регулятор на поддержание более высокой температуры, либо
задать новый режим по продолжительности включений тепловы-
деляющих элементов для поддержания той же средней мощности
тепловыделения.
Примерно к середине общей продолжительности выпечки пе-
ретекание воды к центральной части изделия прекращается и на-
чинается процесс сушки теста-хлеба. В этом процессе целесооб-
разно снизить температуру среды в печи до 160 ’С (температура
корочки в конце выпечки равна 140...150’С). Процесс сушки при
этом протекает «мягко» (без растрескивания изделия, без его од-
414
посторонней деформации), а увеличение наружной температуры
не дает существенного ускорения процесса в целом. В процессе
сушки теплота, передающаяся теплопроводностью от поверхности
к центру теста-хлеба, поддерживает испарение влаги в капилляр-
но-пористом коллоидном образовании теста-хлеба, а ее пары дви-
жутся к поверхности и удаляются в окружающую среду.
Окраска корочки хлеба и появление хлебного аромата происхо-
дят вследствие образования в ней меланоидов. Интенсивность их
образования увеличивается с ростом температуры корочки выше
100 аС, но после достижения температуры, превышающей
160...170’С, начинается ее обугливание. На основании этих дан-
ных можно заключить, что при желании придать поверхности ко-
рочки хлеба более темный окрас необходимо повысить ее темпе-
ратуру, но не более чем до 170 °C.
В процессе меланоидообразования наряду с другими образуют-
ся высоколетучие низкомолекулярные соединения, придающие
выпекаемым изделиям соответствующий аромат. Эти соединения
уходят из выпекаемого изделия, а скорость их удаления равна ско-
рости потери аромата хлеба. Скорость удаления летучих веществ
определяется их концентрацией в хлебе, которая в соответствии с
законом Рауля определяется их парциальным давлением над по-
верхностью хлеба. Оно зависит в первую очередь от вентилирова-
ния печного пространства. С повышением герметичности печи
парциальное давление ароматизирующих веществ увеличивается и
они лучше сохраняются в выпекаемом изделии.
Выпечка хлеба заканчивается, когда центральные слои выпекае-
мого изделия наберут необходимую дозу теплового воздействия. В
связи с тем что одновременно с этим повышается температура цент-
ральных слоев изделия, можно установить эмпирические связи на-
бранной дозы и температуры. Окончание выпечки соответствует
достижению температуры в центре изделия 95...98 “С. При обычно
реализующихся темпах прогрева именно такая температура соот-
ветствует достижению критической дозы теплового воздействия.
Изложенные представления о выпечке как о сложном тепловом
процессе служат основой для разработки технологии хлебобулоч-
ных изделий и для конструирования хлебопекарных печей.
Основные положения
1. Модель выпечки хлеба представляют в виде параллельно иду-
щих медленных процессов переноса теплоты и влаги, обусловлен-
ных молекулярными явлениями, и быстрых процессов на границах
области действия медленных процессов и в объеме выпекаемого
изделия: поглощения внешних тепловых потоков, расширения пу-
зырьков газа, коллоидных процессов преобразования теста в мя-
киш, клейстеризации и гидролиза крахмала и др. Быстрые процес-
сы происходят квазистационарно; для описания медленных ис-
415
пользуются нестационарные уравнения теплопроводности и пере-
носа массы.
2. Анализ особенностей изменения температур во времени по-
зволяет уточнить явления, заметно влияющие на процесс выпечки.
3. Важный процесс отдачи теплоты выпекаемому изделию при
выпечке с пароувлажнением — конденсация пара на поверхности
изделия. Этот процесс тормозится стефановским потоком пара,
отходящим от поверхности изделия. Быстрое повышение темпера-
туры внутри выпекаемого изделия при медленном ее нарастании
на поверхности можно объяснить только наличием механизма теп-
лопередачи, значительно более мощного, чем молекулярная теп-
лопроводность. Этот механизм — конвективный перенос теплоты
влагой, мигрирующей под влиянием термодиффузии. Уравнение
переноса влаги этим механизмом аналогично уравнению молеку-
лярной теплопроводности, и потому оба уравнения объединяются
в обобщенное уравнение теплопроводности.
4. Преобразование теста в хлеб определяется как температурой,
так и временем ее действия. Поэтому степень завершенности дан-
ного процесса можно связывать с дозой теплового воздействия,
определяемой как интеграл по времени от превышения фактичес-
кой температурой ее критического значения. Изменения теплофи-
зических характеристик изделия можно связывать с дозой тепло-
вого воздействия.
Контрольные вопросы и задания
1. Какие процессы действуют при выпечке хлеба? 2. Объясните, для чего про-
цессы выпечки делят на быстрые и медленные. 3. Что такое стефановский поток?
4. Каким процессом переносятся большие потоки теплоты внутри выпекаемого
изделия? 5. Что описывает обобщенное уравнение теплопроводности? 6. Как доза
теплового воздействия используется в расчетах? 7. Проведите анализ особеннос-
тей изменения температур при выпечке во времени.
Тесты для проверки знаний
1. С изменением какого параметра изменяются теплофизические характерис-
тики выпекаемого изделия?
Ответы, 1.1, Температуры.
] .2. Времени выпечки.
1.3. Дозы теплового воздействия.
2. Почему темп изменения температуры внутри выпекаемого изделия вначале
увеличивается, а потом уменьшается?
Ответы. 2.1. Это естественное свойство теплопроводности.
2. 2. Потому что так изменяется суммарная теплопроводность выпекаемого из-
делия.
2. 3. Так изменяется внешний тепловой поток.
3, Каким образом термодиффузия изменяет характеристики прогрева изделия?
Ответы. 3.1. Через изменение теплофизических характеристик.
3.2. Переносимый термодиффузией поток влаги переносит собственную эн-
тальпию и этим дополнительно прогревает изделие.
3.3. Диффузионный поток влаги усиливается термодиффузионным потоком, и
это ускоряет прогрев
416
Глава 29
УТИЛИЗАЦИЯ ТЕПЛОТЫ
29,1, ЭФФЕКТИВНОСТЬ УТИЛИЗАЦИИ ТЕПЛОТЫ
Утилизацией теплоты называют применение с пользой ее отхо-
дов, Большое количество пищевых производств связано с выбро-
сом теплоносителей, температура которых заметно превышает
температуру окружающей среды. Такие производственные выбро-
сы и являются носителями тепловых потерь, полезное использо-
вание которых составляет содержание задачи утилизации теплоты.
Причины, которые заставляют выбрасывать такие теплоносители
из основного производственного цикла в отходы, следующие:
неосуществимость или экономическая нецелесообразность ох-
лаждения до более низких температур в данном технологическом
процессе;
невозможность дальнейшего использования в данном техноло-
гическом процессе вследствие недопустимого изменения физи-
ческих свойств — насыщения теплоносителя парами воды или
другими газообразными продуктами (в частности, пахучими).
По первой из названных причин в отходы выбрасывают тепло-
носитель, температура которого равна температуре подогреваемо-
го продукта (или ниже нее), суммируемой с температурным пере-
падом на теплообменнике. В частности, по этой причине выбра-
сывают отходящие газы котельных. По второй причине удаляют
насыщенный водяными парами воздух из сушилок, содержащий
загрязняющие продукты и воду промывочных устройств, воздух
варочных котлов, выпарных установок и т. п.
Степень энергетического совершенства любых тепловых уст-
ройств оценивается термическим КПД, который тем выше, чем
ниже температура выбрасываемого теплоносителя:
Пг = 1-у,
о
где 7"|, Г? — абсолютные температуры теплоносителя на входе в оцениваемое уст-
ройство и на выходе из него.
Термический КПД оценивает также техническое совершенство
самого устройства. Чем относительно меньше количество непре-
образованной (выброшенной) теплоты, тем оно совершеннее.
Термический КПД определяет, например, степень энергети-
ческого совершенства устройства, преобразующего химическую
энергию топлива в теплоту. Температура начала процесса преоб-
разования 7\ зависит от эффективности процесса преобразования
химической энергии топлива в теплоту в самом оцениваемом уст-
417
ройстве. Обычно это топка, в которой данное топливо сжигается.
Поэтому выражение термического КПД для таких установок сле-
дует преобразовать к виду, использующему понятия не темпера-
тур, а энергий. Сохраняя указанный выше физический смысл, вы-
ражение для термического КПД приводят к виду
где Q|, (Л — энергетические потоки на входе в оцениваемое устройство и на выхо-
де из него.
Использование этого показателя при сжигании углеводородно-
го топлива (природный газ, уголь, нефть и продукты ее перегон-
ки, дрова и т, п.) имеет важную особенность. Водород, входящий в
состав этого топлива, при окислении (сгорании) в топке перехо-
дит в воду, которая в рабочем или близком к нему диапазоне тем-
ператур может находиться как в жидком, так и в парообразном со-
стоянии. Теплота ее фазового перехода значительна и может дос-
тигать 8...10 % теплоты, содержащейся в исходном топливе в фор-
ме химической энергии. В соответствии с этим теплота сгорания
топлива (энергия Q}) может оцениваться как высшая (полная),
учитывающая теплоту конденсации воды в составе отходящих га-
зов, или низшая, не учитывающая ее. В последнем случае из пол-
ной (высшей) теплоты сгорания вычитают энергию фазового пе-
рехода воды, образующейся при сжигании топлива. Если терми-
ческий КПД энергетического устройства оценивать по отноше-
нию к низшей теплоте сгорания топлива (в соответствии с
разработанными ранее отечественными стандартами), то КПД ко-
тельных установок увеличится. Однако дооснащение этих уст-
ройств утилизаторами теплоты отходящих газов, в которых их
температура снижается до уровня ниже 100 ЙС и, как следствие,
теплота парообразования воды утилизируется, общий КПД возра-
стает до уровня, превышающего единицу, что вызывает справед-
ливое недоумение.
Совершенство самих утилизаторов (экономайзеров) как тепло-
технических устройств также можно оценивать величиной терми-
ческого КПД в виде
гае Qj — тепловые потоки на входе в утилизатор и на выходе из него.
Однако не всегда предельное значение теплового потока на вы-
ходе из утилизатора Сз характеризует именно его техническое со-
вершенство. В ряде случаев его задают в качестве предельно допу-
стимого по условиям дальнейшего использования утилизируемой
418
теплоты. В частности, если задаются допустимая температура,
ниже которой не должна снижаться температура утилизируемого
теплоносителя t4, и соответствующее этому значение £)4, то тех-
ническое совершенство утилизатора должно оцениваться этими
регламентируемыми потерями энергии в нем, т, е. величиной ( Т3 —
7д) или ((2з — (?4), или в относительных величинах;
Соответственно приведенному выражению показатель (щ)у ха-
рактеризует эффективность процесса утилизации теплоты Q в дан-
ных конкретных условиях (в условиях регламентации количества
выбрасываемой или неутилизируемой теплоты). Этот показатель
иногда называют эксплуатационным КПД, т. е. КПД, оцениваю-
щим условия эксплуатации данной системы утилизации теплоты.
Если для рассматриваемых условий справедливы соотношения
Сз = сГ3; Qi = сТ4; Q2 = с2Т2 + г,
где г—теплота фазового перехода,
что имеет место при отсутствии фазовых переходов теплоносите-
лей в диапазоне температур (t3 — /4) и при его наличии в диапазоне
температур — /3), то
с(Г3^Г4) сТ4
СТ2+г сТ2+г'
Из последнего выражения для (тр)у следует, что КПД утилизато-
ра стремится к единице, если температура отходящего от него теп-
лоносителя (*з) приближается к заданной температуре того же или
другого теплоносителя на входе в питаемое данным утилизатором
техническое устройство. Это означает, что в данном случае утилиза-
тор предельно хорошо справляется с возлагаемыми на него задача-
ми. Следствием такой оценки является то, что теплоту, выбрасы вае-
мую из рассматриваемого утилизатора или после отработки в дан-
ном технологическом процессе, можно повторно утилизировать.
Энергетическое совершенство технологического процесса в дан-
ном аспекте также можно оценивать его термическим КПД.
Качество теплоносителя с точки зрения возможности исполь-
зования его теплоты может оцениваться начальным значением Qt.
Чем оно выше, тем большая его часть может использоваться каж-
дым конкретным теплотехническим устройством, т. е. тем боль-
шее значение термического КПД может быть достигнуто. В соот-
ветствии с выражениями для термического КПД это качество теп-
лоносителя оценивается значениями Ci или Для их обозначе-
4J9
ния используют термин «потенциал» (возможность). Чем выше
потенциал теплоносителя, тем выше возможности его использова-
ния. В этом смысле применяют также относительные понятия
«высокопотенциальный» или «низкопотенциальный».
В данной терминологии утилизируемая (вторично используе-
мая) теплота всегда является низкопотенциальной по отношению
к уже преобразованной в основной машине. Это означает, что со-
ответствующая ей температура теплоносителя ниже, чем в основ-
ной машине, и что возможности ес использования, оцениваемые
термическим КПД, уменьшились. В большинстве случаев это од-
нозначно связывают с необходимостью создания для ее использо-
вания более сложных, громоздких, металлоемких или имеющих
другие особенности преобразующих устройств. В частности, по-
вышение допустимой разности температур в теплопередающем
тракте теплообменника приводит почти к пропорциональному
уменьшению необходимой площади поверхностей теплообмена, а
повышение разности подводимой и отводимой энергии теплового
двигателя — почти к пропорциональному увеличению его мощно-
сти и т. п. Однако для ряда технологических процессов чрезмерно-
го повышения исходного потенциала теплоносителя не требуется,
и для них вполне подходят низкопотенциальные источники теп-
лоты. К ним относят, в частности, подогреватели, ограниченные
выходной температурой на уровне ниже 100 ’С. Это подогреватели
воды для санузлов и прачечных, для выпаивания коров и телят,
мойки вымени коров перед дойкой, для подогрева воды уст-
ройств подпитки котлов, подогрева воздуха низкотемпературных
сушилок, подогрева воды или воздуха специальных систем ото-
пления некоторых технологических сооружений, подогрева воз-
духа или воды систем подготовки сельскохозяйственной или ав-
тотранспортной техники к пуску в зимних условиях и т. д. Во
всех этих системах температура теплоносителя утилизируемой
энергии может превышать температуру выходящего из них теп-
лоносителя лишь на величину температурного перепада в тепло-
обменнике; количество подаваемой теплоты регулируется в них
соотношением расходов подогревающего и подогреваемого теп-
лоносителей.
Если утилизируется теплота влажного газа, например теплота
отходящих газов котельных, причем температура газа уменьшает-
ся от начальной То до конечной Гк, а влажность снижается от до
dK (кг пара на кг сухого газа), то выражение для термического
КПД процесса утилизации имеет вид
dKr + cTK
cT^+rda d$r + cT^
где с— средняя удельная теплоемкость влажного газа, Дж/(кг*К.}; г--теплота фа-
зового перехода воды, Дж/кг,
420
29.2. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ, СНАБЖАЕМЫЕ ЭНЕРГИЕЙ
ОТ УТИЛИЗАТОРОВ ТЕПЛОТЫ
Технологические системы, которые утилизатор должен снаб-
жать энергией, разделяют на открытые и замкнутые.
В открытых системах вода-теплоноситель после использова-
ния части ее теплоты, т. е. после понижения температуры от Гг, до
Тк, выбрасывается либо возвращается на вход в утилизатор, а в
замкнутых — полностью расходуется на технологические нужды.
Эксплуатационный КПД утилизатора открытых систем рассчи-
тывают по выражению, приведенному выше, Он возрастает с
уменьшением температуры выбрасываемой воды и с увеличением
температуры на выходе утилизатора. Теплообменные устройства
таких технологических систем оказываются менее сложными. Они
более эффективны при прочих равных параметрах, если эксплуа-
тационный КПД утилизатора увеличивается. Это делает целесооб-
разным для данных технологических систем повышение темпера-
туры воды на выходе из утилизатора. Степень пригодности утили-
затора к совместной работе с данной технологической системой
оценивается величиной (тр)у, а условие пригодности состоит в
том, чтобы (р,)у > 0.
В закрытых технологических системах подогретая вода полнос-
тью используется. Она может расходоваться на полив растений,
выпаивание животных, подпитку котлов или направляться на вход
в утилизатор. В этих случаях эксплуатационный КПД утилизатора
может считаться равным 1. Единственным условием пригодности
утилизатора к работе с закрытой технологической системой явля-
ется условие > Гп, где Гп — потребная температура воды на вхо-
де в технологическую систему. Это условие может видоизменяться
до следующего вида:
К= 7П(1 ±е),
где е — допустимая относительная погрешность Т„.
Для выполнения этого условия утилизатор или технологичес-
кая система должен быть снабжен смесителем, в котором при сме-
шивании подогреваемой и холодной воды достигается необходи-
мая температура.
Перед утилизаторами, предназначенными для работы с закры-
тыми технологическими системами, может не ставиться задача
получения высоких температур на выходе. Однако повышение по-
тенциала теплоносителя одеспечизает расширение области ис-
пользования утилизатора.
Утилизаторами теплоты, как правило, служат теплообменники:
газо-газовые, газожидкостные и жидкостно-жидкостные. Они мо-
гут создаваться в вариантах: контактном (с непосредственным
контактом обменивающихся теплотой теплоносителей) или по-
421
верхностном — рекуперативном, или регенеративном, когда одна
и та же твердая поверхность попеременно вступает в контакт то с
одним, то с другим тепло носите де и и переносит теплоту от одного
из них к другому. Контактные теплообменники, как правило, со-
впадают по принципам конструктивного устройства с абсорбера-
ми или парожидкостными конденсаторами. При контакте газовой
и жидкостной фаз или при смешивании жидких фаз они обмени-
ваются теплотой. В частности, в противоточных контактных уст-
ройствах (скрубберах) температура теплоотдающего теплоносите-
ля лишь на 1...3 °C превышает входную температуру подогревае-
мого теплоносителя. Та же температура теплоотдающего теплоно-
сителя в поверхностных теплообменниках на 3...6ВС, а иногда и
более, превышает входную температуру подогреваемого теплоно-
сителя. Конечная температура его во всех случаях определяется из
соотношений теплового баланса, т. е. из равенства отдаваемого и
воспринимаемого тепловых потоков. Повышение конечной тем-
пературы в поверхностных теплообменниках ограничивается пе-
репадом температур на теплоотдающей поверхности. Температура
подогреваемого теплоносителя на выходе не достигает температу-
ры подогревающего теплоносителя на входе на величину этого же
перепада.
В контактных теплообменниках ограничивается достижимая
температура подогрева теплоносителя. В частности, при передаче
теплоты воде от парогазовой смеси в контактном теплообменнике
невозможно повысить температуру воды выше некоторого преде-
ла. Этот предел определяется закономерностями, отражаемыми
диаграммой Л. К. Рамзина — диаграммой состояния влажного воз-
духа. В соответствии с ней, если содержание влаги в газе не пре-
вышает некоторого предела (в частности, определенного составом
топлива), то при повышении температуры подогреваемой воды
выше критической (гкр) — температуры, при которой в предельно
влажном (100%-я влажность) расположенном над ней воздухе воз-
можно содержание влаги более высокое, вода будет испаряться, а
пар — поступать в воздух. Это продолжается до достижения равно-
весия системы, что обеспечится только при возврате температуры
воды к /кр. При утилизации теплоты продуктов сгорания природ-
ного газа усредненного состава эта температура близка к
Гкр = ^6 "С. Эта температура — предел, до которого может быть на-
грета вода в контактном теплообменнике при утилизации отходя-
щих продуктов котельных, работающих на природном газе. При
утилизации теплоты других производств критическая температура
может быть иной. Чем больше влагосодержание газов, поступаю-
щих в такой утилизатор, тем больше возможная температура подо-
греваемой воды на их выходе.
При необходимости большего нагрева воды контактные тепло-
обменники приходится заменять поверхностными.
При специальном конструировании отопительных систем (уве-
422
личении площади поверхностей теплоотдачи) воду относительно
низкой температуры можно использовать для обогрева рабочих
помещений, помещений для содержания животных, прачечных,
для мойки тары и для других целей. Простота создания требуемого
для этого утилизатора часто оправдывает такое техническое реше-
ние.
Отметим, что при контакте теплоносителей в утилизаторах, как
и в любом абсорбере, происходит избирательная абсорбция ком-
понентов газовых смесей. Это может трактоваться как их очистка.
Иными словами, контактные теплообменники являются очистны-
ми устройствами для газов. Этот процесс рассчитывают в соответ-
ствии с закономерностями абсорбции.
В ряде случаев отбросная теплота технологических процессов
содержится в таких продуктах (теплоносителях), как выпаривае-
мые продукты варочных котлов, содержащие дурно пахнущие га-
зообразные вещества. Утилизация этой теплоты в контактных во-
дяных теплообменниках (скрубберах) приводит к тому, что на их
выходе оба теплоносителя — вода и газ — недопустимо загрязнены
дурно пахнущими продуктами. Выбросы их в окружающую среду
проблематичны.
Наиболее эффективный метод устранения неприятных запа-
хов, создаваемых органическими веществами в воздухе,-" их
высокотемпературное окисление, или термическое разложение.
Самый подходящий для этого способ — направление загрязнен-
ного воздуха в топку котла или в другую топку; в процессе горе-
ния эти газы окисляются и таким образом нейтрализуются.
Теплота этого воздуха в процессе горения прибавляется к рас-
полагаемой теплоте сгорания топлива и таким образом предель-
но утилизируется.
Однако такому способу утилизации зачастую мешает наличие
в воздухе водяных паров; это может ухудшить протекание про-
цесса горения и привести к невосполнимым потерям энергии.
Поэтому принято, что утилизация теплоты подобных продуктов
должна протекать в два этапа. На первом этапе продукты пропус-
кают через поверхностный теплообменник, в котором их темпе-
ратура снижается до уровня, соответствующего конденсации во-
дяных паров. Осушенные таким образом утилизируемые продук-
ты дожигаются в топке котла путем подмешивания к воздуху на
входе в нее. Эта схема процесса утилизации полностью решает
данную задачу.
На предприятиях общественного питания важное значение
имеет нагрев приточного воздуха, а также компенсация тепловых
потерь через окна. Поэтому система вентиляции горячих цехов,
как правило, совмещается с местными вентиляционными отсоса-
ми (МВО), т. е. совмещаются вытяжное и приточное устройства.
Теплообмен происходит в рекуператорах.
В Австрии, Италии, Германии, Венгрии, Швейцарии, Швеции
423
и других зарубежных странах рекуператоры выпускают с плас-
тинчатой или трубчатой поверхностью Утилизацией теплоты
выбросного воздуха занимаются, в частности, фирмы APV
Company Limited (Великобритания), Bonnet (Франция) Xikco
(Финляндия). Фирма Xikco выпускает теплообменник, состоя-
щий из плоских плит с загнутыми краями, образующими череду-
ющиеся каналы с холодным и горячим воздухом. Этот теплооб-
менник при малых габаритных размерах имеет развитую поверх-
ность теплообмена с турбулизацией воздушного потока гофриро-
ванной фольгой.
Пластинчатый теплообменник формы APV Company Limited
состоит также из пакета пластин. Пластины выполнены гофриро-
ванными для увеличения поверхности теплообмена и его интен-
сификации.
Отечественное устройство (рис. 29.1) включает корпус 7 с каме-
рами приточного 3 и удаляемого 5 воздуха. Рекуперативный теп-
лообменник 2 состоит из четырех одинаковых блоков (рис. 29.1,
д). Удаляемый воздух проходит через фильтр /5. Затем он делится
пластинчатым клапаном 72 на две части. Одна часть проходит че-
рез окна 9, 4, рекуператор 2 и камеру 5; другая часть проходит че-
рез окно 6 и выбрасывается непосредственно в атмосферу через
дополнительную камеру 76. Соотношение между частями удаляе-
мого воздуха зависит от погодных условий и условий в помещении
предприятия. В холодное время года часть выбрасываемого возду-
ха, проходящего через теплообменник, увеличивается. При высо-
кой температуре воздуха в горячем цехе эта часть уменьшается.
Пластинчатый клапан установлен в канале 75, и положение его
регулируется вручную рычагом 77. Приточный воздух проходит
через окно 8 и воздухораздаточный элемент 10 с жалюзийной ре-
шеткой. Рекуператор 2 установлен в кожухе 7 П-образного сече-
ния.
Рекуператор имеет размеры 170 x170 x400 мм, просвет между
его пластинами 5 мм, площадь фронтального сечения 0,068 м-,
площадь «живого» сечения 0,0612 м2, площадь теплопередающей
поверхности 18 м2, аэродинамическое сопротивление составляет
50 Па, эффективность утилизации теплоты составляет приблизи-
тельно 50 %. В каналах 18для прохода воздуха смонтированы гоф-
ры 79 из алюминиевой фольги толщиной 0,15 мм.
В верхней части воздушного фильтра расположен козырек для
отвода конденсата, образующегося в рекуператоре 2 и собираемо-
го в поддоне 14.
Для утилизации теплоты может быть использован аппарат для
кондиционирования воздуха. Агрегат содержит семь секций, вы-
полняющих следующие функции: обеспечение движения удаляе-
мого и приточного воздуха; фильтрование от пыли; подогрев и ох-
лаждение воздуха; каплеулавливание; увлажнение; шумоглуше-
ние; утилизация теплоты. В секции утилизации теплоты установ-
424
Рис. 29. L Утилизатор теплоты к комплекту теплового оборудования:
1 — корпус; 2 — рекуперативный теплообменник; 3 —камера приточного воздуха; 4, 8, 9 —
окна для прохода удаляемого и приточного воздуха: 5- камера удаляемого воздуха; 6— окно
для забора воздуха; 7— кожух П-образного сечения; 10 — воздухораздаточный элемент с жа-
люзийной решеткой, И — рычаг для управления клапаном (вручную); 12 — пластинчатый кла-
пан; 13 — фильтр; 14 — поддон для сбора и испарения конденсата: 15 — канал с пластинчатым
клапаном; 16— дополнительная камера удаляемого воздуха; 17 — конденсатоотводяший козы-
рек; 18— каналы для прохода воздуха; 19— гофры (алюминиевая фольга толщиной 0,15 мм);
а — разрез; б—фрагмент фронтального сечения рекуперативного теплообменника (вид по
стрелке А); в — козырек для сгока конденсата, г —фильтр н сечении; д — фрагмент насадки
лен медленновращающийся барабан, имеющий большую тепло-
емкость. Верхняя его часть, обтекаемая теплым воздухом, удаляе-
мым из помещения, нагревается, а нижняя, обтекаемая приточ-
ным наружным воздухом, охлаждается. При повороте барабана на
пол-оборота его верхняя и нижняя части меняются местами и та-
ким образом переносят теплоту из потока удаляемого воздуха к
потоку приточного. Таким образом, барабан играет роль регенера-
тивного теплообменника.
425
29.3. РАСЧЕТ КОНТАКТНОГО УТИЛИЗАТОРА ТЕПЛОТЫ
Рассмотрим зависимости для расчета контактных утилизаторов
теплоты отходящих газов котельных, работающих на природном
газе.
Теплота конденсации (кВт) отходящих газов котельных
£?кйнд ~
где Ad — разность нлагосодержаний газа на входе и выходе из утилизатора, г/кг;
С — массовый расход, кг/с; г—скрытая теплота парообразования, кДж/кг.
Теплота отходящих газов, связанная с теплоемкостью,
Qy = cGA Т,
где с — удельная теплоемкость газа, кДжДкт К); АТ— разность температур отхо-
дящих газов на входе и выходе утилизатора, К.
Относительная доля 2КО11Д теплоты конденсации, передающей-
ся воде, к общему запасу передаваемой теплоты
л _ Фконд _ 10
коил" Оонд = KrW+сДГ
Если принять, что в большинстве случаев имеют место сле-
дующие значения параметров: &d_— 100 г/кг; г = 2265 кДж/кг;
с= 1 кДж/(кг • К), то зависимость С?конд от ДТ имеет следующий
вид:
АТ 20 40 60 80 100
0,918 0,846 0,790 0,736 0,693
Цель теплового расчета утилизаторов теплоты — определение
их размеров, а также показателей эффективности работы — тер-
мического и эксплуатационного КПД.
Исходными данными для расчета служат: начальные темпера-
туры газа и воды; массовые расходы газа и воды на входе в утили-
затор; удельные теплоемкости сухого газа и воды; влажность газа
на входе; конструктивные данные колонны.
Основные положения
1. Утилизация — применение отходов какого-либо производ-
ства с пользой.
2. Тепловое совершенство аппарата оценивается термическим
КПД, характеризующим полноту использования располагаемой
426
теплоты. Как правило, наименее совершенны в тепловом отноше-
нии сушильные установки, в которых температуры на входе и вы-
ходе различаются незначительно.
3. Эксплуатационный КПД характеризует эффективность ути-
лизации теплоты в конкретных условиях эксплуатации, которые
могут ограничивать минимально допустимую температуру отходя-
щего теплоносителя.
4. Чем ниже температура теплоносителя, тем ниже его потен-
циал или возможность использования данной теплоты. В этом
смысле утилизируемая теплота является низкопотенциальной и
имеет ограниченное применение.
5. Технические системы, снабжаемые энергией от утилизаторов
теплоты, делятся на открытые и замкнутые. В замкнутых системах
утилизируемая теплота полностью расходуется на технологические
нужды. Их эксплуатационный КПД равен 1. В открытых системах
теплоноситель после вторичного использования возвращается в
утилизатор на подогрев.
6. В качестве утилизаторов используются рекуперативные теп-
лообменники — контактные или поверхностные, а также регенера-
торы.
Контрольные вопросы и задания
1. Что такое утилизация теплоты и что такое ее утилизатор? 2. Чем характери-
зуется совершенство теплового аппарата, теплота которого утилизируется? 3. Чем
характеризуется совершенство утилизатора теплоты"’ 4. Чем различаются откры-
тые и замкнутые системы утилизации теплоты? 5. Как устроен рекуперативный
утилизатор теплоты? 6. Назовите этапы, из которых складывается расчет контакт-
ного утилизатора теплоты.
Тесты для проверки знаний
1. Какое из приведенных далее ограничений температуры ухудшает термичес-
кий КПД аппарата?
Ответы. 1-1. Ограничение минимальной температуры на выходе из котла ве-
личиной 130...170 ‘С.
1.2. Ограничение температуры наружных поверхностей котла величиной 40 ‘С.
1.3. Ограничение температуры внутри лечи технологическими требованиями.
2. Какие из приведенных далее аппаратов наименее совершенны в отношении
использования теплоты?
Ответы. 2.1. Паровой котел (температуры: в котле 1200 °C, в отходящих газах
170 *С).
2. 2. Пастеризатор (температура горячей воды: на входе 85 °C, на выходе 40’С).
2. 3. Сушилка (температуры: в камере сушки 65 'С, на выходе 50 °C).
Раздел V
ХОЛОДИЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ
Глава 30
СПОСОБЫ ОХЛАЖДЕНИЯ И ЦИКЛЫ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
30.1. СПОСОБЫ ОХЛАЖДЕНИЯ
В пищевой промышленности холод применяют при хранении
сырья, полуфабрикатов и готовой продукции, а также при прове-
дении ряда технологических процессов.
Для получения низких температур могут быть использованы
физические процессы, сопровождающиеся поглощением теплоты
извне: таяние водного льда и льдосолевых смесей; сублимация су-
хого льда (твердого диоксида углерода); кипение различных ве-
ществ (хладагентов) при низких температурах; дросселирование;
расширение газа с совершением внешней работы; термоэлектри-
ческий эффект; испарение жидкости в вакууме; вихревой эффект
и др.
Один из наиболее простых способов получения холода — ис-
пользование водного льда и льдосолевых растворов. На крупных
предприятиях применяют холодильные машины, которые по
принципу действия делятся на компрессионные„ абсорбционные
и пароэжекторные.
Таяние льда и льдосолевых растворов. В камере охлаждения лед
(или водно-солевой раствор) воспринимает теплоту Qj от охлаж-
даемой среды при температуре То (рис. 30.1). Количество теплоты
зависит от теплопритоков через изоляцию от внешней среды, тем-
пература которой Г, причем Т> Го.
Скрытая теплота плавления льда равна 335 кДж/кг. Масса пла-
вящегося льда G (кг) и количество поглощаемого при этом холода
Qo (Дж) связаны соотношением
г
где г —скрытая теплота плавления, Дж/кг.
При использовании льда в качестве источника холода не удает-
ся получить температуру в камере охлаждения ниже 3...4 ’С.
Температура таяния льдосолевой смеси зависит от химической
формулы соли и ее концентрации в смеси. На практике приме ня-
428
ют смесь дробленого льда с техничес-
кой поваренной солью. Концентра-
цию смеси устанавливают в зависимо-
сти от требуемой температуры охлаж-
дения. С повышением концентрации
температура плавления раствора
уменьшается до некоторого предела, а
затем снова возрастает (рис. 30.2).
Наиболее низкая температура плав-
ления (—21,2 °C) достигается при кон-
центрации 23,1 %. Она называется
Рис. 30.1. Принципиальная схе-
ма охлаждения водным льдом
криогидратной. Для льдосолевой сме-
си (СаС12 + лед) криогидратная температура равна -55 ’С.
Сублимация сухого льда. Температура сублимации сухого льда
(твердого диоксида углерода) при атмосферном давлении
Гсуйл = -78,9 “С; удельная теплота сублимации 574 кДж/кг.
Кипение. Это процесс интенсивного парообразования на по-
верхности нагрева при подводе теплоты. Эффект отвода теплоты
от охлаждаемой среды в процессе кипения жидкости используют в
паровых компрессионных холодильных машинах. Такую кипя-
щую при низкой температуре жидкость называют хладагентом.
Дросселирование. Дросселирование сжатых газов осуществляют
на дроссельных вентилях, редукторах, перегородках и других су-
жающих устройствах. Этот процесс сопровождается резким паде-
нием давления. Понижение температуры газа методом дроссели-
рования связано с повышенными затратами энергии и применяет-
ся ограниченно. В частности, его используют для сжижения азота,
кислорода и. других компонентов воздуха, т. е. для достижения
криогенных температур.
Дросселирование — это один из основных процессов, протека-
ющих в паровых компрессионных холодильных машинах. При
— Jo - температура
—35 -
________I____1____!_
23,1
_
/ Концентрация соли
iZ-i---1—.--1____t . .
О 5 10 15 20 25 30 35 40
Рис. 30.2. Диаграмма температур плавления льдосолевой
смеси дробленого льда и поваренной соли
429
прохождении жидкого хладагента через узкое сечение в регулиру-
ющем вентиле (капиллярной трубке) под действием разности дав-
лений падение давления сопровождается снижением температуры
всего потока.
Расширение газа с совершением внешней работы. Этот процесс
применяют в воздушных и газовых холодильных машинах. Воздух
(газ) расширяется в детандере, совершая работу; при этом темпе-
ратура его снижается.
Термоэлектрический эффект. Открыт французским физиком
Ж. Пельтье (1785—1845), установившим, что при протекании
тока в цепи, состоящей из двух различных проводников
(рис. 30.3), один из спаев охлаждается, а другой нагревается. Раз-
ность температур спаев увеличивается с ростом напряжения в
цепи.
КПД термоэлементов из металлических проводников низок
вследствие интенсивного перетекания теплоты от горячего спая к
холодному. Значительно большую эффективность имеют цепи,
содержащие полупроводники в сочетании с металлами. При опре-
деленном подборе металлов и полупроводников разность темпера-
тур горячего и холодного спаев может достигать 45 вС.
Вихревой эффект. Вихревой эффект создается с помощью вих-
ревой трубы. Закрученный в трубе поток воздуха делится на теп-
лую и холодную части. Применяют вихревые трубы в основном в
лабораторной практике.
Испарение жидкости в вакууме. Процесс происходит самопроиз-
вольно вследствие нарушения фазового равновесия между жидкой
и паровой фазами рабочего тела (воды). Установившееся при ис-
ходном давлении равновесие между потоками молекул, вылетаю-
щих из жидкости и возвращающихся в нее при соударениях со
свободной поверхностью жидкости, нарушается при вакуумирова-
нии. Откачивание насосом паровой фазы системы газ — жидкость
приводит к уменьшению потока молекул, соударяющихся со сво-
бодной поверхностью жидкости, в результате чего в соответствии
с принципом Ле Шателье поток молекул, покидающих жидкость
и переходящих в газовую фазу,
увеличивается. Теплота, затрачива-
емая на испарение, черпается из
жидкости, в результате чего жид-
кая фаза системы, а с ней и вся си-
стема охлаждается.
Такой процесс реализуется в
сублимационных сушилках, при
быстром охлаждении хлебобулоч-
ных изделий после их частичной
выпечки с целью последующего
хранения и допекания в присут-
ствии покупателя.
То
т
Wo
W
Рис, 30.3. Схема термоэлемента
Пельтье
430
После включения системы вакуумирования, характеризующей-
ся объемным расходом откачиваемого газа Q (м3/с), за каждый
шаг по времени Ат давление в камере охлаждения уменьшается на
% (Па):
RTj
= Qpj^x~rr^j Pj — Pj—i — &Pf, p7-i = >
'SCO Л1}
где pj — плотность газов в камере охлаждения ву-й момент времени, кг/мэ; Л — га-
зовая постоянная; для воды Л = 4б1,5Дж/(кг * К); Tj — абсолютная температура в
камере охлаждения в у-й момент времени, К; Ик0 — объем камеры охлаждения, mj.
По кривой насыщения водяного парарНЛ1 =рн,п.(^н □.) при рн -
~находим равновесную температуру Гну, соответствующую
давлению р,+1. Эту температуру примем одинаковой во всем объе-
ме охлаждаемого изделия, что справедливо при достаточно высо-
кой его пористости, обеспечивающей быстрое выравнивание дав-
ления по объему изделия.
Количество воды (кг), испарившейся из охлаждаемого изделия,
соответствующее понижению температурь! от 7' до Гн riJ,
Mc(Tj— Т’н.пу)
ДО, =------------
г
где А/, с — соответственно масса (кг) и удельная теплоемкость [Дж/(кг-К)] изде-
лия или его расчетного элемента; г —теплота фазового перехода воды, Дж/кг.
При большой начальной неравномерности температуры 7} по
изделию эти вычисления выполняют для отдельных его элемен-
тов, в которых температура может быть принята постоянной, а ре-
зультаты суммируют. Если в таких элементах изделия влага изна-
чально отсутствует, испарение ее ДС7 принимают равным нулю.
Снижения температуры этого элемента вследствие испарения не
происходит. Температуры элементов изделия выравниваются в ре-
зультате теплообмена между ними.
Влага A<7, испаряющаяся из изделия, переходит в объем камеры
охлаждения и повышает давление в нем на величину Д/?у11СП:
^RTj
АРгисп - Д— .
'к о
По приведенным зависимостям можно рассчитать процесс ох-
лаждения изделия во времени при вакуумировании в случае ис-
пользования системы откачивания с постоянным объемным рас-
ходом.
431
30.2. ПРЯМОЙ И ОБРАТНЫЙ ЦИКЛЫ КАРНО. ЭНТРОПИЯ
Круговые процессы, или циклы, совершаемые рабочими тела-
ми (веществами) в машинах, разделяются на прямые, в которых
теплота превращается в работу, и обратные. По прямым циклам
работают тепловые двигатели. Они вырабатывают механическую
энергию путем переноса теплоты с более высокого температурно-
го уровня на более низкий. Обратный цикл используется машина-
ми, преобразующими механическую работу в отрицательные теп-
ловые потоки. Так работают холодильные машины и тепловые на-
сосы, переносящие теплоту с более низкого температурного уров-
ня на более высокий.
Циклы Карно (прямой и обратный) изображены на рисун-
ке 30.4 в координатах р -v (давление — удельный объем).
Теплоноситель, подвергаемый преобразованиям в тепловых
машинах; сжатию, расширению, нагреванию, охлаждению, фазо-
вым переходам и др., называют рабочим телом машины.
Прямой цикл Карно. Исходным состоянием рабочего тела дви-
гателя является состояние точки 7. На участке 7—2 цикла рабочее
тело сжимается адиабатически, т. е. без потерь теплоты. В точке 2
к нему начинают изотермически подводить теплоту q_ от высоко-
температурного источника, в результате чего рабочее тело расши-
ряется по линии 2—3. На участке 3-4 расширение рабочего тела
продолжается уже без подвода теплоты, т. е. адиабатически. На
участке 4—1 от рабочего тела с помощью источника низкой темпе-
ратуры отбирается теплота q2. В двигателях, работающих по ра-
зомкнутому циклу, когда теплоноситель в каждом цикле работы
обновляется, процесс охлаждения заменяется процессом обновле-
Рнс. 30.4. Изображение цик-
лов Карно в координатах р—v
ния теплоносителя.
Разность подведенной и отведенной в цикле теплоты соответ-
ствует выработанной в цикле работе I= q}— q2.
Обратный цикл Карно. В обратном цикле Карно те же процессы
происходят в обратной последовательности. Исходное состояние
рабочего тела теперь — точка 4. Адиабатически сжатое компрессо-
ром по линии 4—3 рабочее тело охлаж-
дается изотермически по линии 3—2 и
далее продолжает расширяться адиаба-
тически по линии 2—7, На изотерме 1—4
к рабочему телу подводится теплота ка-
меры охлаждения и оно возвращается к
исходному состоянию точки 4.
Энтропия. Ряд простых задач тепло-
техники и холодильной техники реша-
ются с использованием таких парамет-
ров, как давление, плотность и темпера-
тура (для газов) или температура, тепло
емкость и масса тела (для твердых и
432
жидких тел). Однако при переходе к задачам, связанным с перехо-
дом теплоты в работу и обратно, оказывается, что этих параметров
недостаточно. Теплоносители и окружающая среда оказываются
связанными еще одним параметром. Он характеризует возмож-
ность использования теплоты теплоносителя. Эта возможность
словесно формулируется в виде второго начала термодинамики:
самопроизвольно теплота может передаваться только от тела с бо-
лее высокой температурой к телу с более низкой температурой.
Эта формулировка второго начала термодинамики может ин-
терпретироваться следующим образом. Не всякая теплота, акку-
мулированная рабочим телом с более высокой температурой Т,
одинаково полезна с точки зрения использования для совершения
внешней работы. Если ее количество определяется температурой,
теплоемкостью и массой тела, то ее полезность, кроме того, зави-
сит от параметров второго тела, имеющего более низкую темпера-
туру 7Х. В качестве него зачастую выступает окружающая среда. Из
параметров второго тела температура имеет решающее значение
для получения полезной работы. Разность температур Т и холо-
дильника Тк, отнесенная к температуре Т, представляетсобой тер-
мический КПД тепловой машины
Если эта разность температур (Г—Гх) велика, то теплоту, запа-
сенную рабочим телом, называют высокопотенциальной, и наобо-
рот, если эта разность мала, то теплоту называют низкопотенци-
альной. Понятие потенциала источника теплоты дублируется бо-
лее широко используемым понятием «энтропия» л.
Слово «энтропия» происходит от греческого entropia и означает
поворот, или превращение. Его ввел немецкий физик Р. Клаузиус
(1822—1888), член-корреспондент Петербургской академии наук.
Энтропия, так же как и потенциал, не имеет установленного уров-
ня начала отсчета; в расчетах используют только ее приращение
где А^ = с( Г— Гч) — преобразуемая в рассматриваемом процессе разность энталь-
пий источника теплоты; с— его удельная теплоемкость
Единицы измерения энтропии соответствуют единицам изме-
рения теплоемкости.
С понятием энтропии тесно связано понятие эксергии как мак-
симальной работы, которая может быть совершена системой при
переходе из данного состояния в равновесное с окружающей сре-
дой.
433
Использование энтропии существенно облегчает расчеты и
графическое представление процессов. Построение процессов в
диаграммах «температура — энтропия Т—s* или «энтальпия — эн-
тропия /—5» оказывается относительно простым и потому широко
используется.
Значительные затруднения в понимании трактовки понятия
«энтропия» возникают из-за отнесения ее только к одному рабо-
чему телу. Необходимо помнить, что такое отнесение возможно
только в предположении «по умолчанию», что параметры тела с
более низкой температурой во всех оценках с использованием эн-
тропии остаются постоянными.
Если в каком-либо процессе происходят потери энергии систе-
Дл
мы Д<7, их можно определять приращением энтропии is = —. Со-
ответственно в теоретических процессах, в которых потерями
энергии пренебрегают, энтропия не изменяется: Ду = 0. Такие
процессы называют изоэнтропическими или обратимыми. Все ре-
альные процессы протекают с возрастанием энтропии. В этом
смысле они называются необратимыми или протекающими с не-
восполнимыми потерями.
30.3. СХЕМЫ И ЦИКЛЫ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Схема охлаждения с использованием холодильной машины. От
охлаждаемого воздуха холодильной камеры, имеющего низкую
температуру То, теплоноситель (хладагент) отнимает теплоту и пе-
редает ее внешней среде, имеющей более высокую температуру Г
(рис. 30.5). При этом хладагент, циркулирующий в холодильной
машине, совершает обратный круговой процесс, или холодиль-
ный цикл. Из энергетического баланса видно, что теплота, пере-
даваемая холодильной машиной внешней среде ц. больше тепло-
ты, отбираемой от камеры охлаждения #0, на величину механичес-
кой работы /, затрачиваемой холодильной машиной:
Q =<& + !
Эффективность работы холодильной машины оценивается хо-
лодильным коэффициентом
где — количество теплоты, удаляемой от охлаждаемого продукта, или удельная
холодопроизводительность, Дж/кг; /—удельная механическая работа, Дж/кг.
Холодильный коэффициент в холодильной технике аналогичен
термическому КПД тепловых машин, работающих по прямому
циклу Карно,
434
Компрессионные холодильные машины. В
зависимости от применяемого рабочего ве -
щества компрессионные холодильные ма-
шины разделяют на газовые (воздушные) и
паровые.
Воздушная холодильная машина — самая
старая из всех холодильных машин. Про-
мышленное получение холода впервые осу-
ществлено в таких машинах. Принцип дей-
ствия воздушной холодильной машины со-
стоит в следующем (рис. 30.6, а),
Воздух из охлаждаемого помещения I
Т, окружающая среда
Рнс, 30.5. Схема энерге-
тических потоков при
охлаждении с использо-
ванием холодильной
машины
засасывается компрессором II и после ади-
абатического сжатия выталкивается в охла-
дитель III, где охлаждается водой при по-
стоянном давлении. Далее воздух поступает
в детандер (расширительный цилиндр) /Ии
совершает в нем полезную работу в процессе адиабатического рас-
ширения до первоначального давления. При этом температура
воздуха снижается до -60...—70 ’С. Воздух поступает в охлаждае-
мое помещение.
Рис. 30.6. Схема и теоретический цикл
компрессионной холодильной машины:
о —схема; б— цикл в />—v-диаграмме; в —
цикл в Т—J-диаграмме; 7 — охлаждаемое по-
мещение; fl — компрессор; /// — охладитель;
/Г—детандер
435
На рисунке 30.6 теоретический цикл воздушной холодильной
машины изображен на диаграммах в координатах «давление р —
удельный объем v» и «температура Т — энтропия з».
В координатах р—v (рис. 30.6, а) рабочий процесс выглядит
следующим образом. Параметры воздуха в охлаждаемом помеще-
нии Т соответствуют состоянию точки J. В компрессоре И воздух
сжимается адиабатически до состояния, соответствующего точке
2. Линия 1—2 является адиабатой сжатия. Далее в охладителе III
сжатый воздух охлаждается при постоянном давлении до состоя-
ния, характеризуемого точкой 3. Перейдя в расширительный ци-
линдр /И, воздух расширяется адиабатически до начального давле-
ния р0, соответствующего точке 4, и направляется в камеру охлаж-
дения /, где отдает свою теплоту, а сам нагревается при постоян-
ном давлении до состояния, соответствующего исходной точке 7.
При расширении в расширительном цилиндре воздух совершает
механическую работу, идущую на частичную компенсацию затрат
энергии при сжатии воздуха в компрессоре. Итак, полный цикл
преобразования параметров в данной холодильной машине состо-
ит из двух адиабат 1—2 и 3 4 и двух изобар 2—3 и 4—1.
Площадь l-2-a-b l на диаграмме соответствует работе, совер-
шаемой компрессором; площадь З-4-Ь-а-З — работе, совершаемой
сжатым воздухом в расширительном цилиндре. Разность этих пло-
щадей, равная площади фигуры 1 -2-3-4-1, остается нескомпенси-
рованной и должна быть подведена к компрессору от внешнего
источника работы.
В диаграмме T-s (рис. 30.6, в) теоретический цикл холодиль-
ной машины выглядит следующим образом. Изоэнтропическое
сжатие в компрессоре изображается вертикалью, соответствующей
процессу с постоянной энтропией. Эта вертикаль проводится от
точки 1, лежащей на изобаре = const, до изобары р — const. Точ-
ку 1 на изобаре const выбирают соответствующей начальной
температуре 7\. Точка 2 на изобаре р~ const соответствует темпе-
ратуре конца процесса сжатия Г2. Процесс охлаждения в охлади-
теле III, протекающий при постоянном давлении, изображается
отрезком изобары р = const, на котором точка 3 соответствует тем-
пературе окончания охлаждения 7\. Процесс адиабатического рас-
ширения в цилиндре IV изображается изоэнтропой 3—4, так как
протекает при постоянной энтропии, или без потерь энергии.
Точке 4 соответствует температура окончания расширения Т^.
Процесс отдачи теплоты охлажденным воздухом в камере охлаж-
дения, или процесс его нагревания в данной камере, происходит
по изобаре = const до состояния точки 7.
На диаграмме Г— 5 (см. рис. 30.6, 6') хорошо виден основной не-
достаток воздушной холодильной машины. Работа цикла этой ма-
шины /соответствует площади 1-2-3-4-3, она равна разности работ
компрессора (площадь d-2-3-c-d) и расширительного цилиндра
(площадь с '4- l-d-с). Работа же обратного цикла Карно /к, состояще-
436
го из двух адиабат I—21 и 3—4' и двух изотерм 2'—3 и 4'— 1. значи-
тельно меньше, т. е, 4 < /.
Поэтому фактический холодильный коэффициент Еф = q/l бу-
дет меньше холодильного коэффициента ек = q/lKi который был
бы, если бы машина работала по обратному циклу Карно, т. е.
еф <
Другой важный недостаток воздушных холодильных машин —
повышенный шум, обусловленный тем, что вследствие малой теп-
лоемкости воздуха через машину приходится пропускать большие
его расходы. Из-за больших расходов воздуха мощности компрес-
соров и детандеров значительные, поэтому такие машины в насто-
ящее время в основном остались на самолетах, где воздух является
универсальным рабочим телом.
Паровая холодильная компрессионная машина имеет перед воз-
душной преимущества, обусловленные тем, что ее рабочий цикл
протекает в области насыщения. Это позволяет осуществить про-
цесс с большим приближением к циклу Карно, так как в области
насыщения изобары совпадают с изотермами. Рабочим телом паро-
вой машины служит любая легкокипяшая жидкость — хладагент.
Таким свойством обладают аммиак NH3, диоксид углерода
СО2, сернистый ангидрид SO2, фреоны и др. Фреоны получают
искусственно. Это группа соединений, называемых галогенизиро-
ванными углеводородами. Они создаются путем замещения одно-
го или большего числа атомов водорода атомами хлора, фтора или
брома.
В соответствии со стандартом ИСО хладагенты обозначают
буквой R с последующим цифровым шифром, отражающим их со-
став. Так, R12 имеет химическую формулу CC12F2. Цифры 1 и 2 в
его марке означают, что его молекула содержит 1 атом углерода и 2
атома фтора.
Рабочий процесс в такой машине протекает в соответствии с
рисунком 30.7. На Т— s-диаграмме кривые х = 1 и х~ 0 характери-
зуют влагосодержание влажного пара хладагента. На кривой х — 1
и справа от нее он находится в фазе сухого пара, жидкости в нем
нет. На кривой х = 0 и слева от нее хладагент находится в жидкой
фазе, газовые включения в нем отсутствуют. Весь рабочий процесс
лежит между этими кривыми.
В охлаждаемом помещении установлен испаритель /. В него
поступает рабочее тело в фазе влажного пара с большим содержа-
нием жидкости. В испарителе жидкость кипит при постоянном
давлении р0 и низкой температуре Го. Необходимая для кипения
теплота q$ отбирается из охлаждаемого помещения.
Образующийся при кипении пар всасывается из испарителя I
компрессором II и сжимается в нем: температура пара при этом
повышается. Из компрессора II пар поступает в конденсатор III.
Здесь пар охлаждается водой при постоянном давлении, приобре-
тая температуру, близкую к температуре охлаждающей воды, и
437
Рис. 30,7. Схема (д) и цикл в Т—з-днаграмме (й) паровой холодильной машины:
I — испаритель, И — компрессор; HI — конденсатор, IV—детандер
конденсируется с выделением теплоты конденсации #к. Из кон-
денсатора Hi жидкий хладагент поступает в расширительный ци-
линдр IV. В нем он совершает работу в адиабатическом процессе,
охлаждается в результате этого до низких температур и направля-
ется в испаритель I.
Таким образом, если холодильная машина имеет детандер, то
ее теоретический цикл представляет собой обратный цикл Карно,
имеющий две изотермы 4—1 (в испарителе) И 2—3 (в конденсато-
ре) и две адиабаты 1—2 (в компрессоре) и 3—4 (в расширительном
цилиндре).
На практике рабочий цикл паровой холодильной машины от-
личается от цикла Карно. Основное отличие заключается в том,
что вместо расширения жидкости в расширительном цилиндре
используется необратимый процесс дросселирования в регулиру-
ющем вентиле (рис. 30.8).
Регулирующий вентиль удобен в эксплуатации, им просто ре-
гулировать расход хладагента.
Процесс дросселирования в регулирующем вентиле происходите
увеличением энтропии. На Т— s-диаграмме (рис. 30.8, б) он изобра-
жается линией 3—4 — изоэнтадьпой. Этот процесс осуществляется
без производства работы и без теплообмена с окружающей средой.
Из-за применения дросселирования жидкости вместо адиаба-
тического расширения уменьшается холодопроизводительность.
Последнее объясняется тем, что происходит дополнительное бес-
полезное кипение хладагента в регулирующем вентиле (отрезок 4—4
диаграммы). В результате количество жидкости, поступающей в
испаритель, уменьшается. Потеря холодопроизводительности
438
Рис. 30.8. Схема (а) и цикл а Г—^-диаграмме (б) паровой холодильной машины
с регулирующим вентилем:
/— испаритель; 11— компрессор; III — конденсатор; IV— регулирующий вентиль
ь с a
Рис.30.9. Цикл в I—s-Диа-
грамме паровой холодильной
машины с переохлаждением
соответствует площадке Ъ-4-4'-с диаграммы. Затраты работы ком-
прессора увеличиваются на ту же величину. Для большинства хла-
дагентов эта площадка равна площадке 3-4-5-3. Ее величина зави-
сит от природы хладагента. Наименьшие потери этого рода соот-
ветствуют аммиаку. Кроме того, потери в регулирующем вентиле
зависят от выбранных для данной машины пределов изменения
температур (от температуры кипения до температуры конденса-
ции). Чем шире эти пределы, тем потери больше.
Холодильный коэффициент паровых холодильных машин с ре-
гулирующим вентилем меньше, чем машин, работающих по циклу
Карно.
Необратимые потери, связанные с
дросселированием хладагента, можно
уменьшить путем переохлаждения хлад-
агента.
Переохлаждение хладагента реализу-
ется путем снижения температуры, до
которой он охлаждается водой в конден-
саторе. Этот процесс можно осуще-
ствить как в самом конденсаторе, так и в
специально установленном аппарате —
переохладителе.
На Т— s-диаграмме (рис. 30.9) переох-
лаждение изображено линией 3 -У —
линией постоянного давления, практи-
чески совпадающей с левой ветвью по-
граничной кривой.
439
Рис. 30.10. Цикл б T-s-
диаграмме паровой холо-
дильной машины с переох-
лаждением и отделенном
жидкости перед входом
в компрессор
В результате переохлаждения уменьша-
ется бесполезное парообразование при
дросселировании. Удельная (на 1 кг) холо-
допроизводительность увеличивается на
величину, соответствующую площадке Ь-
4-4' -с-Ь.
Характерная особенность всех рассмот-
ренных циклов паровых холодильных ма-
шин состоит в том, что компрессор всасы-
вает влажный пар, содержащий некоторое
количество жидкости. Работа компрессора
в таком режиме называется «влажным хо-
дом». Хотя это выгодно теоретически (так
как приближает рабочий процесс к обрат-
ному циклу Карно), на практике предпоч-
тителен «сухой ход» компрессора. Это по-
ложительно сказывается на долговечности
компрессора вследствие исключения возможности гидравлическо-
го удара. Кроме того, это уменьшает интенсивность теплообмена
хладагента со стенками компрессора. Для осуществления сухого
хода компрессора пары хладагента направляют из испарителя во
вспомогательный агрегат, называемый отделителем жидкости. От-
делившуюся жидкость направляют обратно в испаритель, а сухой
насыщенный пар поступает в компрессор (рис. 30.10).
Пар, параметры которого характеризуются точкой /, сжимается
компрессором в области перегретого пара (справа от кривой х— I)
до точки пересечения адиабаты сжатия 7—2 с изобарой 2—/, кото-
рая в области перегретого пара уже не совпадает с изотермой. В состо-
янии, характеризующемся точкой 2, пар поступает в конденсатор, в
котором сначала охлаждается до температуры насыщения по линии
2— 4, а потом конденсируется при постоянной температуре (по ли-
нии 2— 3'). Далее процесс протекает аналогично предыдущему.
При переходе от влажного
хода компрессора к сухому
увеличивается холодопроиз-
водительность соответ-
ствующая площадке d-l'-I-a-
d, но возрастает и работа ком-
прессора А/, соответствующая
Рис. 30.11. Схема абсорбционной
холодильной машины:
I — перегонный куб. 2— конденсатор лег-
кожг/чих паров; 3 — дросседь, 4 — испа-
ритель; 5 — абсорбер, 6 — вентиль регули-
рования расхода высококипяшего компо-
нента, 7— насос
440
Рис. 30.13. Схежа паро-
эжекторной холодиль-
ной установки:
1 — котел-паросбразова-
тель, 2—струйный насос-
эжектор, 3 — ис п арите л ь;
4 — конденсатор; 5 — регу-
лирующий дроссель, 6 —
насос
площадке 1-2-2'-Г-1. В результате холодильный коэффициент
понижается.
Абсорбционная холодильная машина. В такой машине
(рис. 30.11) сжатие пара хладагента заменено подогревом бинар-
ной смеси жидкостей, имеющих различные нормальные темпера-
туры кипения, в перегонном кубе 1 (см. главу 34, посвященную
перегонке). Обычно такой смесью служит смесь воды и аммиака.
Из перегонного куба 1 пар, обогащенный низкокипящим компо-
нентом, направляется в конденсатор 2, где охлаждается водой и
конденсируется. Конденсат, пройдя дроссель 3, поступает в испа-
ритель 4, где кипит при температуре охлаждая теплоноситель.
Образовавшийся пар направляется в абсорбер 5, куда через регу-
лирующий вентиль 6 из перегонного куба поступает продукт, обо-
гащенный высококипяшим компонентом. Этот продукт абсорби-
рует продукт, обогащенный низкокипящим компонентом, и их
бинарная смесь восстанавливает свои исходные параметры. Она
перекачивается в перегонный куб насосом 7 В бытовых абсорбци-
онных холодильниках насос не устанавливают, а перекачивание
жидкости заменяют ее диффузией. Поэтому бытовые абсорбцион-
ные холодильники работают бесшумно.
Пароэжекторная холодильная машина. По конструкции такая
машина — одна из наиболее простых. В этой холодильной машине
рабочим телом служит вода.
Водяной пар, вырабатываемый котлом-парообразователем 1
(рис. 30.12), поступает в струйный насос 2, отсасывающий пар из
испарителя 3. Этот пар нагнетается в конденсатор 4, охлаждаемый
водой. Конденсат через дроссель 5 частично поступает в испари-
тель 3, а частично перекачивается насосом 6 в котел-парообразо-
ватель L В замкнутом водяном контуре испарителя охлажденная
вода подается потребителю холода.
Основные положения
1. Наиболее низкая температура плавления льдосолевой смеси
равна —21,2‘С. Она достигается при концентрации соли 23,1 % и
называется криогидратной.
441
2. Термоэлектрическое охлаждение заключается в охлаждении
одного из спаев разнородных проводников при протекании по
ним электрического тока (эффект Пельтье).
3. Охлаждение в вакууме происходит за счет повышенного ис-
парения жидкости в вакууме с отбором теплоты от оставшейся ча-
сти жидкости.
4, Охлаждение продуктов ведут в теплоизолированных камерах,
в которых теплопритоки уравновешиваются отводом теплоты
(подводом холода) с помощью одного из источников холода.
5. Продукты на крупных пищевых производствах охлаждают в
основном с помощью холодильных машин.
6. Круговые процессы, или циклы, совершаемые рабочими те-
лами в машинах, разделяются на прямые и обратные. По прямым
циклам работают тепловые двигатели. Они вырабатывают механи-
ческую энергию за счет переноса теплоты с более высокого темпе-
ратурного уровня на более низкий. Обратный цикл используется
машинами, преобразующими механическую работу в отрицатель-
ные тепловые потоки. Так работают холодильные машины и теп-
ловые насосы, переносящие теплоту с более низкого температур-
ного уровня на более высокий.
7. Теплота, передаваемая холодильной машиной внешней сре-
де, больше теплоты, отбираемой от камеры охлаждения, на. вели-
чину механической работы, затрачиваемой холодильной машиной.
8. В холодильных машинах пар хладагента сжимается компрес-
сором, в результате чего его температура повышается. Далее он ох-
лаждается до температуры, близкой к температуре окружающей
среды, конденсируется и поступает на дроссель. Дросселируясь,
хладагент охлаждается и поступает в испаритель, размещаемый в
камере охлаждения холодильника. Здесь он испаряется, отбирая
теплоту из камеры охлаждения, и в парообразном состоянии вновь
поступает на вход компрессора.
9. Возможны варианты устройства компрессоров холодильных
машин. В абсорбционных холодильных машинах они заменяются
перегонными кубами, в пароинжекторных — струйными компрес-
сорами, питающимися от котлов-парообразователей.
10. Рабочие процессы холодильных машин протекают в соот-
ветствии с данным в п. 8 описанием и изображаются в координатах
р—v (давление — удельный объем) и Т— s (температура — энтро-
пия). Все обратимые процессы, протекающие при постоянной эн-
тропии, изображаются в Г—5-диаграмме вертикалями.
Контрольные вопросы и задания
1. Какие вы знаете способы охлаждения пищевых продуктов? 2. В чем заклю-
чается эффект Пельтье? 3. Для чего применяют льдосолевую смесь? 4. Какие тем-
пературы достижимы при применении льдосолевой смеси? 5. Расскажите о меха-
низме охлаждения испарением влаги в вакууме. 6. Какие хладагенты применяют в
холодильных машинах? 7. Как работает холодильная машина'’ 8. Что такое энтро-
442
пия? 9. Расскажите о работе холодильных машин: воздушной, паровой, с расши-
рительным цилиндром, с переохлаждением хладагента.
Тесты для проверки знаний
1. В каком фазовом состоянии находится фреон на входе в испаритель холо-
дильной машины?
Ответы. 1.1. Твердом.
1.2. Жидком.
1.3. Газообразном.
2. Почему огромные запасы тепловой энергии, содержащейся в воде океана, и
равные произведению массы всей воды на теплоемкость и температуру, не ис
пользуются в хозяйственных целях9
Ответы. 2.1. Из-за низкой температуры воды в океане.
2.2. Из-за высокой энтропии.
2.3. Из-за отсутствия эффективного холодильника
3. Какой процесс вызывает эффективное охлаждение продукта при его разме-
щении в вакуумной камере?
Ответы. 3.1. Испарение воды из продукта.
3.2. Увеличенная теплоотдача излучением
3.3. Сублимация влаги.
4. Почему для изображения рабочих циклов холодильных машин используется
Т—5-диаграмма?
Ответы. 4.1. В ней в явном виде используются более нужные для анализов
параметры.
4.2 . В ней изображение делается нагляднее.
4.3 В ней проше изображаются обратимые процессы.
5. Чем характеризуются обратимые процессы?
Ответы. 5.1. Неизменностью энтропии.
5.2. Увеличением энтропии.
5.3. Неизменностью температуры.
Глава 31
ХОЛОДИЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ.
ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ
31.1. ОСНОВНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
К основному оборудованию холодильных машин относят ком-
прессоры, конденсаторы, испарители и регулирующие вентили
(дроссели). Эти элементы холодильных машин, как правило, при-
сутствуют на их принципиальных схемах. Они дополняются вспо-
могательным оборудованием: переохладителями, теплообменни-
ками., ресиверами, маслоотделителями, грязеуловителями, осуши-
телями, фильтрами и др.
Компрессоры. Компрессор холодильной машины предназначен
для отсасывания паров хладагента из испарителя, их сжатия и по-
дачи в конденсатор.
Холодильные компрессоры разделяют на две большие группы:
аммиачные и фреоновые. Аммиачные компрессоры характеризу-
ются относительно высокими температурами конца сжатия хлада-
гента (до 90 °C), и их изготовляют с водяным охлаждением. В хо-
443
лодильных машинах небольшой хладопроизводительности (до
25 кВт) применяют поршневые компрессоры, а для большой про-
изводительности центробежные компрессоры.
Поршневые компрессоры разделяют на сальниковые, бессаль-
никовые и герметичные (со встроенным электродвигателем).
Аммиачный поршневой компрессор показан на рисунке 31.1, а
фреоновый — на рисунке 31.2,
Аммиачный центробежный компрессор (рис. 31.3) состоит из
трех последовательно установленных ступеней.
Рис. 31.1. Аммиачный поршневой компрессор:
блок-картер, 2 — гильза цилиндра; 5—поршень; 4 —шатун, 5 — сальник; 6— коленчатый
вал; 7—масляный фильтр; 8— привод масляного насоса; 9— всасывающий клапан; 10— на-
гнетательный клапан; 11 — буферная пружина
444
Рис. 31.2. Фреоновый поршневой бессальниковый компрессор:
7, 9—подшипники, 2—шатун; 3— блок-картер; 4— поршень; 5 — цилиндровая гильза;
б — клапанная доска, 7— крышка цилиндра, всасывающий штуцер; 10, 13— крышки кар-
тера; 11 — статор; 12 — ротор электродвигателя; 14— коленчатых вал
Наряду с поршневыми и центробежными компрессорами в хо-
лодильных машинах могут применяться компрессоры других ти-
пов (например, винтовые, ротационные, спиральные).
Конденсаторы. Это теплообменники различных типов, в кото-
рых пар хладагента конденсируется в процессе отвода от него теп-
лоты.
Соответственно различают водяные (с водяным охлаждением) и
воздушные конденсаторы. В холодильных установках большой
производительности применяют также конденсаторы с водовоз-
душным охлаждением, называемые испарительными. Конденсато-
ры с водяным охлаждением различают по характеру движения воды:
проточного типа (кожухотрубные и элементные) и оросительные.
Кожухотрубные конденсаторы — наиболее эффективные и от-
носительно компактные. Пример конструкции горизонтального
аммиачного конденсатора приведен на рисунке 31.4. В кожухотруб-
ных конденсаторах охлаждающая вода всегда проходит по трубам,
445
31.3. Аммиачный центробежный компрессор:
7 — радиально-упорный подшипник; 2— корпус; 3 — входной регулирующий аппарат первой
секции; 4— колесо первой ступени; 5 —лопаточный диффузор; б —обратный направляющий
аппарат; 7— колесо второй ступени; 8 — улитка первой секции; 9— думмис; 10— колеса вто-
рой секции (третья, четвертая и пятая ступени); II — входной регулирующий аппарат второй
секции; 12— радиальный подшипник; 13 — уплотнение вала; 14 — пакет диафрагм; 15— вса-
сывающий патрубок первой секции; 16— всасывающий патрубок второй секции; П— улитка
и нагнетательный патрубок второй секции
Рис. 31.4. Горизонтальный аммиачный кожухотрубный конденсатор:
7 — клапан предохранительный; 2 — патрубок к уравнительной линии; 3— патрубок для входа
аммиака; 4— манометр; 5— вентиль для спуска воздуха из межтрубного пространства; 6 —
вентиль для спуска воздуха из трубного пространства; 7 — патрубок для выхода воды; 8— пат-
рубок для входа воды; 9 — вентиль для слива воды; 10 — патрубок для выхода аммиака; 77-
патрубок для слива масла; 12 — стекло Клингера
Рис, 31.5. Элементный конденсатор;
! — кожух; 2 — пучок труб; J — опора, 4 — фланцевое соединение; 5 — колено
а конденсирующийся хладагент — по межтрубному пространству.
Сжиженный хладагент отводится из нижней части кожухотрубно-
го пространства. Снизу корпуса приварен маслосборник с патруб-
ком 11 для слива масла. Маслосборник служит одновременно и
маслоотстойником. Трубки конденсаторов, особенно фреоновых,
изготовляют медными оребренными, что существенно увеличива-
ет их эффективность.
Элементные конденсаторы состоят из нескольких отдельных
элементов, каждый из которых представляет собой небольшой ко-
жухотрубный конденсатор (рис. 31.5). Хладагент проходит каждый
элемент конденсатора последовательно, а охлаждающая вода мо-
жет протекать как последовательно, так и параллельно.
Испарительные конденсаторы имеют смешанное водо воздушное
охлаждение. Они представляют собой
трубчатые змеевики с хладагентом,
орошаемые в специальной камере во-
дой из форсунок и обдуваемые пото-
ком воздуха. Водяная пленка на по-
верхности змеевика испаряется в воз-
душном потоке, в результате чего ин-
тенсивно охлаждается змеевик с
хладагентом (рис. 31.6).
Рис. 31.6. Испарительный конденсатор:
I — насос орошения, 2 — запасенная веща; 3 — кожух,
4 — змеевик; 5-* каплеотделитель; 6 — вентилятор,
7— распылительное устройство
447
Конденсаторы с воздушным охлаждением применяют главным
образом в машинах малой и средней холодопроизводительности.
Это кондиционеры жилых и административных помещений,
фруктохранилищ, бытовые и торговые холодильники и т. п. Кон-
денсатор с воздушным охлаждением пластинчатого типа показан
на рисунке 31.7.
Испарители, Это теплообменные аппараты, в которых теплота
от охлаждаемых помещений передается хладагенту. Используют
их как для охлаждения промежуточного теплоносителя (вода, рас-
сол), так и для охлаждения воздуха помещений.
Рис. 31.7. Фреоновый конденсатор с воздушным охлаждением:
У —корпус; 2 —окно для осевого вентилятора 3 — змеевик; 4 — патрубок для лара фреона;
5 — патрубок для жидкого фреона
Рис. 31.8. Испаритель для охлаждения воды:
У —бак; 2 — уравнительная трубка, 3— отделитель жидкого хладагента; 4 — испарительная
секция; 5 — крышка помещения, 6— водяная мешалка; 7 — патрубок для перелива воды; 8 —
шкив мешалки, 9— патрубок для откачки холодной воды, 10 — изоляция, // — маслосборник
448
Рис. 31.9. И се зритель для охлажде-
ния воздуха (батареи):
Г—трубы; 2— ребра; □ — калачи
По виду охлаждаемой
среды различают испарите-
ли для охлаждения; жидких
хладоносителей (вода, рас-
солы и др.) — рисунок 31.8;
воздуха — рисунок 31.9.
В зависимости от конст-
рукции испарители для ох-
лаждения жидких хладоноси-
телей делят на следующие виды:
кожухотрубные с кипением хладагента снаружи труб (затоплен-
ные);
кожухотрубные с кипением хладагента в трубах;
панельные;
оросительные.
Основными являются первые два вида.
Испарители для охлаждения воздуха по характеру его движения
классифицируют на два типа:
батареи (гладкотрубные или оребренные змеевики со свобод-
ным движением воздуха);
воздухоохладители, представляющие собой компактные аппа-
раты ребристо-змеевикового типа с принудительным обдувом воз-
духа с помощью вентилятора.
Схема холодильной машины с воздушным конденсатором. В холо-
дильной машине с воздушным конденсатором (рис. 31.10) исполь-
Рие. 31.10. Схема фреоновой холодильной установки с воздушным конденсатором:
J — компрессор; 2 — конденсатор; 3 — ресивер; 4—фильтр, 5 — терморегулирующий ве[[тиль;
6 — испаритель, 7 — реле давления
449
зуют два прибора автоматики: терморегулирующий вентиль и реле
давления. Терморегулирующий вентиль регулирует заполнение
испарителя жидким фреоном. Реле давления регулирует холодо-
производительность машины путем периодического включения
компрессора. Если холодопотребление уменьшается, давление ки-
пения при работе компрессора понижается и он выключается. Но-
вое включение компрессора произойдет после понижения разно-
сти давлений на выходе и входе компрессора до заданного значе-
ния.
31.2 ВСПОМОГАТЕЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
К вспомогательному оборудованию холодильных мдшин отно-
сят отделитель жидкости, маслоотделитель, ресивер, фильтры,
воздухоотделитель, насосы, вентиляторы и др.
В отделителе жидкости при резком изменении направления
потока его тазовая фаза легко изменяет направление движения.
Жидкостная фаза при этом по инерции сохраняет первоначально
заданное прямолинейное движение и отделяется от газового пото-
ка.
Пар аммиака поступает в маслоотделитель (рис. 31*11) по тру-
бопроводу 2 и отводится по трубопроводу 3. Пары масла оседают в
нижней части корпуса 1 и отводятся через вен-
тиль 4.
Осушители фреона необходимы по причине
плохой растворимости воды во фреонах. Это
вызывает замерзание воды в трактах холодиль-
ных машин при температурах ниже 0&С. Осу-
шителями обычно служат цилиндрические со-
суды с силикагелем (рис. 31.12).
Фильтры служат для улавливания из потока
жидкого хладагента мелких твердых частиц. Ус-
танавливают фильтры перед устройствами с ма-
лыми проходными сечениями для предотвраще-
ния их засорения. Цилиндрический фильтр для
очистки фреона показан на рисунке 31.13. Фре-
он фильтруется через мешок с асбестовой тка-
нью, размещенный в цилиндре из мелкой ла-
тунной сетки.
Ресиверы — это сосуды, предназначенные для
сбора жидкого хладагента после конденсаторов.
Рис. 31.11. Маслоотделитель:
/ — корпус, 2 — трубопровод для подвода аммиака; 3 — трубопровод
для отвода аммиака; 4 — вентиль слива масла; 5 — гильза термометра
450
Рис. 31.12. Осушитель фреона:
7 —крышка; 2 —пружина; 3 — сукна, 4 — сетка; 5 —корпус, 6— силикагель,
7—донышко, J—гайка, ?—заглушка
Рис. 31.13. Фильтр:
I -- заглушка; 2 — накидная гайка; 3 — донышко; 4 — сетка; 5 — асбестовый мешок;
6— корпус; 7 —прокладка; 8— крышка
Это позволяет обеспечить равномерную работу холодильной ма-
шины. Вместимость ресивера устанавливают равной потребности
в хладагенте на период работы машины в течение 0,5 ч. Ресиверы
имеют два штуцера для присоединения к системе.
Грязеуловители предохраняют компрессоры от окалины, ржав-
чины и других мелких посторонних предметов, вымываемых хлад-
агентом (аммиаком) из внутренних полостей машины. Грязеуло-
вители представляют собой цилиндр с боковым патрубком, внутрь
которого вставлен сетчатый цилиндр. Пары хладагента проходят
во внутреннюю часть сетчатого цилиндра и выходят через боковой
патрубок. Полость между заглушенным концом цилиндра и боко-
вым патрубком служит грязесборником.
Дополнительные теплообменники и переохладители могут быть
включены в схему холодильной машины при необходимости. В
этом случае их относят к вспомогательному оборудованию холо-
дильных машин.
31.3. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ
Тепловой расчет холодильной машины включает:
расчеты теплопритоков в холодильную камеру, которые долж-
ны компенсироваться работой холодильной машины;
расчеты параметров цикла холодильной машины.
451
Расчет теплопритоков. Суммарный теплоприток в холодильную
камеру Q_ складывается из следующих теплопритоков:
от наружного воздуха теплопередачей через ограждения Q{;
солнечной радиации через наружное ограждение
охлаждаемого продукта
вентиляции помещения Q4;
эксплуатационных операций Q5.
Суммируя теплопритоки, получим
Oz = Q1 + Q1 + 03 + 04 + 05-
Теплоприток через ограждение (Вт) рассчитывают как тепло-
вой поток через многослойную теплоизоляцию (см. главу 23):
0] ₽ М*с1 ~
где к коэффициент теплопередачи, Вт/(м2 • К), // — суммарная площадь стенки
в направлении, нормальном потоку теплоты, м2; гс|, —температуры среды по
обе стороны от стенки, ‘С.
Теплопритоки через наружные ограждения рассчитывают для
каждой стены отдельно и результаты суммируют.
Теплоприток от солнечной радиации (Вт)
02 — ^стЛгг,
Где = 2...3 Вт/м2 — удельный тепловой поток, поступающий на внешние стены,
на которые падает солнечное облучение; F& — площадь облучаемых стен, м-5.
Теплоприток от охлаждаемого продукта (Вт) рассчитывают по
энтальпии хранимого продукта;
03 = д(0пр^пр "* 0т^т)(^нач — ^кон
где (?пр, С'т — суточное поступление продуктов и тары в холодильную камеру, т/сут;
Спр> Ст —удельные теплоемкости продуктов и тары, кДж/(кг • К); ГилЧ, fK0H —на-
чальная й конечная температуры продуктов и тары, "С.
Конечную температуру продуктов и тары принимают на 1...2 °C
выше температуры воздуха в камере охлаждения.
Теплопритоки от вентиляции учитывают затраты энергии на
нагревание воздуха, обновляемого в холодильной камере. Его об-
новление необходимо для ликвидации специфических запахав и
вредных веществ. Расход холода на охлаждение и осушение венти-
лируемого воздуха (Вт)
а=^4К₽0('‘-/2)'
где Г—объем камеры охлаждения, м3; р - плотность воздуха в ней, кг/м3; а —
452
кратность циркуляции воздуха в камере в сутки; Л, Л—удельные энтальпии на-
ружного зоздуха и воздуха s камере охлаждения, кДж/кг.
Численные значения энтальпий воздуха можно находить по I—
(/-диаграмме воздуха при соответствующих температуре и влажно-
сти. Кратность циркуляции воздуха в холодильной камере может
составлять 1...4 в сутки. Если в них хранятся продукты в непрони-
цаемой упаковке, камеры не вентилируются.
Эксплуатационные теплопритоки возникают вследствие от-
крывания дверей холодильников, включения освещения, от теп-
ловыделений работающих людей и др. В приближенных расчетах
принимают Qs = (0,1 ...0,4) Q-
Расчет параметров цикла поршневой холодильной машины. Рас-
считывают объем цилиндров компрессора PK(JV по заданной холо-
допроизводительности Q), эффективную мощность на валу комп-
рессора /Уи тепловую нагрузку на конденсатор (?к-
Расчет выполняют по следующим зависимостям.
Массовый расход (кг/с) циркулирующего хладагента
где ^—удельные энтальпии сухого насыщенного пара, выходящего из испари-
теля, и влажного пара на входе в него, кДж/кг; Qo — холодопроизводительность
компрессора, кВт.
Объемный расход (м3/с) пара на входе в компрессор
у = ^~
а Р ’
Компрессор должен обеспечивать расход пара (м3/с) несколько
больший данного:
у = _£.
КОМ „ 5
где q — объемный КПД; обычно q = 0,9.
Именно этот объем должен описываться поршнями компрес-
сора. По этому параметру подбирают компрессор для установки в
рассчитываемую холодильную машину.
Мощность на валу компрессора (кВт)
Л КОМЕ
где qкомЕ —суммарный КПД компрессора; обычно qkOML~0,6...0,8; ii, .'i — удель-
ные энтальпии перегретого пара в конце хода сжатия и перегретого пара, всасыва-
емого компрессорам, кДж/кг.
453
Тепловая нагрузка на конденсатор (кВт)
Qk — Qo + ty,
где N,- — индикаторная мощность компрессора, кВт,
Л г
где тс, — индикаторный КПД компрессора; ^, = 0,79...0,9.
Основные положения
L Основное холодильное оборудование — это компрессоры,
конденсаторы, испарители, дроссели; к вспомогательному обору-
дованию относятся переохладители, теплообменники, ресиверы,
маслоотделители, грязеуловители, осушители, фильтры и др.
2. Аммиачные компрессоры имеют, как правило, водяное ох-
лаждение, а фреоновые — воздушное.
3. Холодильные компрессоры машин делятся на два класса:
объемного и динамического действия.
4. Конденсаторы классифицируют по виду охлаждающей среды
на водяные и воздушные. В кожухотрубных конденсаторах охлаж-
дающая вода всегда идет по трубам полости, а сжиженный хлада-
гент по межтрубному пространству.
5. Испарители различают по виду охлаждаемой среды: для ох-
лаждения жидких хладоносителей (вода, рассол); для охлаждения
воздуха.
6. Отделители жидкости и масла — это сепараторы газового по-
тока.
7, Осушители — это адсорберы паров воды. В качестве адсор-
бента может быть использован, например, силикагель.
8. Фильтры —уловители твердых частиц, устанавливаемые пе-
ред различного рода сужениями потока.
9. Тепловой расчет холодильной машины включает: расчет теп-
лопритоков в холодильную камеру; расчет параметров цикла холо-
дильной машины.
Контрольные вопросы н задания
1. Какие основные элементы составляют холодильную машину? 2. По каким
параметрам подбирают компрессоры холодильных машин? 3. Объясните устрой-
ство конденсаторов холодильных машин — водяных (кожухотрубных и элемент-
ных), водовоздушных (испарительных) и воздушных. 4. Объясните устройство ис-
парителей холодильных машин для охлаждения жидких хладоносителей и для ох-
лаждения воздуха. 5. Объясните устройство маслоотделителя, отделителя жидко-
сти, осушителя, фильтра. 6. Как рассчитывать теплопритоки холодильной
камеры?
454
Тесты для проверки знаний
1. По какому внешнему признаку можно отличить фреоновый компрессор от
аммиачного?
Ответы. 1.1. По наличию ребер воздушного охлаждения.
1.2. По расположению цилиндров.
13. По наличию встроенного двигателя.
2. В каких случаях следует отдавать предпочтение применению центробежных
компрессоров вместо поршневых?
Ответы. 2.1. При необходимости уменьшения габаритов.
2.2. При мощности более 25 кВт.
23. При наличии турбины для привода компрессора.
3 Где в холодильной машине лучше применить теплообменник кожухотруб-
ного типа: в качестве конденсатора или в качестве испарителя?
Ответы. 3.1. В качестве конденсатора.
3.2. В качестве испарителя.
33. Безразлично.
4. Почему аммиачные холодильные машины заменяют фреоновыми?
Ответы. 4.1. Из-за неприятного запаха аммиака.
4.2. Из-за меньшей стоимости фреона.
43. Из-за лучших характеристик фреона.
5, Для чего охлаждают хладагент, выходящий из компрессора?
Ответы. 5.1. Потому что после сжатия в компрессоре газ всегда охлаждают во
избежание вспышки масла.
5.2. Потому что это основная операция получения холода,
53. Для улучшения условий работы других элементов холодильной машины.
Раздел VI
МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Глава 32
ОСНОВЫ МАССООБМЕНА
32.1. КЛАССИФИКАЦИЯ МАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ
Процессы массообмена, в которых исходный и конечный про-
дукты обмениваются веществом, организуют для получения в кон-
центрированном виде продуктов, содержащихся в сырье в малых
концентрациях. Эти процессы ведут в массообменных аппаратах.
Массообменные процессы классифицируют (подразделяют) по
трем основным признакам: агрегатному состоянию вещества, спо-
собу контакта фаз и характеру их взаимодействия.
Классификация массообменных процессов по агрегат-
ному состоянию контактирующих фаз дана на рисунке 32.1,
Можно представить шесть различных сочетаний из трех воз-
можных фаз по две: газ — жидкость, газ — твердое тело, жид-
кость — жидкость, жидкость — твердое тело, газ — газ, твердое
тело — твердое тело. Дна последних сочетания практически не ис-
пользуют в массообменных аппаратах.
Когда два разделяемых компонента содержатся одновременно в
газообразной и жидкой фазах, их разделение возможно в процес-
сах перегонки (дистилляции) и ректификации.
Дистилляция (перегонка) — разделение жидких смесей на раз-
личающиеся по составу фракции.
Ректификация — способ разделения жидких смесей, состоящих
из нескольких компонентов. Ректификация основана на много-
кратном испарении жидкости и конденсации ее паров или на од-
нократном испарении смеси с последующей многоступенчатой
конденсацией компонентов. Ректификацию применяют, напри-
мер, в спиртовой промышленности для получения спирта-ректи-
фиката. Так, если раствор этилового спирта в воде частично испа-
рить, то в паровой фазе концентрация спирта окажется большей,
чем в оставшейся жидкости и чем в исходном растворе. Если пос-
ле этого пар сконденсировать, то в итоге получатся две жидкости с
различными концентрациями спирта в них. Повторение этого
процесса может обеспечить все более и более высокую концентра-
цию спирта, т. е. все более высокую степень разделения компо-
нентов.
456
Ряс. 32.1. Классификация массообменных процессов по агрегатному состоянию
рабочих тел:
Г — газ; Ж — жидкость. Th т — твердое тело
В том случае когда компонент растворим в каждой из фаз, ко-
торые сами одна в другой нерастворимы, процесс перехода компо-
нента из газообразной фазы в жидкую называют абсорбцией
(объемным поглощением), а обратный процесс — десорбцией. На-
пример, если смесь аммиака с воздухом привести в контакт с во-
дой, часть аммиака перейдет в воду (вода абсорбирует аммиак) и
воздух частично очистится от него. В обратном процессе при кон-
такте водного раствора аммиака с воздухом в последний перейдет
часть аммиака — произойдет процесс десорбции.
Если при переходе одного из компонентов из фазы в фазу в од-
ной из них уменьшается (увеличивается) количество жидкости
(растворителя), такой процесс называют сушкой (увлажнением).
Например, при контакте молока с горячим воздухом происходит
переход воды в воздух, При этом молоко осушается, а воздух ув-
лажняется.
Переход из твердого состояния в газообразное, минуя жидкую
фазу, называют сублимацией. В том частном случае, когда и газ и
твердое тело являются лишь носителями жидкости, находящейся в
порах и на поверхности твердого тела, ее переход в пар при подво-
де теплоты называют сушкой или сублимационной сушкой. В част-
ности, в овощах при этом происходит перенос влаги в жидком или
парообразном состоянии к поверхности, а затем ее удаление с по-
457
верхности, т.е. типичный процесс сушки. Обратный процесс —
переход компонентов смеси из газообразной фазы в твердую на-
зывают процессом адсорбции (поверхностного поглощения) или
процессом ионного обмена (см. главу 38). Примером адсорбции
может служить проникновение частичек водяного пара из его сме-
си с воздухом в гранулы силикагеля и их удержание в его порах;
при этом воздух осушается.
Если газовая фаза представляет собой смесь нескольких компо-
нентов, которые в различной степени адсорбируются адсорбен-
том, возможно разделение смеси способом фракционной адсорбции.
При разделении в системе жидкость—жидкость в контакт вво-
дятся две нерастворимые друг в друге жидкости, каждая их кото-
рых растворяет выделяемый компонент в различной степени.
Пример: разделение этилового спирта и изобутанола при контакте
их смеси с водой. При этом изобутанол активно переходит в воду.
Если после этого водный раствор изобутанола отделить от его сме-
си с этиловым спиртом, в которой количество изобутанола суще-
ственно уменьшено (а они хорошо разделяются отстаиванием), то
процесс можно повторить при новом контакте отделившейся сме-
си изобутанола и спирта со свежей водой и получить из нее изобу-
танол более высокой концентрации. Такой процесс называют
жидкостной экстракцией.
Особо чистые вещества получают в процессах фракционной кри-
сталлизации. Кристаллы, выпавшие из раствора и имеющие мень-
шее количество загрязняющих компонентов, чем исходный ра-
створ, растворяются в чистом растворителе и из раствора вновь
кристаллизуются. При этом часть загрязняющих веществ вновь
отделяется.
Если обе фазы в системе жидкость — твердое тело представляют
собой нейтральные вещества, а выделяемый компонент переходит
из твердого тела в жидкость, процесс разделения называют экстра-
гированием в системе твердое тело — жидкость. Пример этого про-
цесса — переход сока из свеклы в воду (в диффузионный сок).
Обратный процесс переноса вещества из жидкой фазы на повер-
хность твердой имеет место в процессах адсорбции и ионного обмена,
а в объем — в процессах обратной экстракции. Пример адсорбции —
очистка воды от примесей при пропускании ее через насадку акти-
вированного угля, адсорбирующего эти примеси. Примером обрат-
ной экстракции может быть посол мяса или рыбы,
По способу контакта фаз массообменные процессы
разделяют на процессы с непосредственным контактом фаз, кон-
тактом через мембраны и без видимой (четкой) границы фаз. Если
между фазами устанавливают мембраны, то процесс разделения от-
носится к области мембранных технологий (рассмотрен в главе 21).
По характеру взаимодействия фаз массообмен-
ные процессы и аппараты разделяют на периодические и непре-
рывные. Кроме того, в непрерывных процессах возможна органи-
458
зация прямоточного, противоточного, перекрестного и комбини-
рованного движения компонентов. В зависимости от конкретной
организации процесса возможно разнообразное изменение кон-
центраций участвующих в процессе веществ по длине аппарата и
во времени. Их разнообразие увеличивается путем комбинирова-
ния процессов.
32.2. РАСЧЕТЫ МАССООБМЕННЫХ АППАРАТОВ
Инженерные расчеты массообменных аппаратов используют
феноменологические зависимости. В них широко применяются
эмпирические коэффициенты связи между движущей силой про-
цесса и реакциями на нее без глубокого проникновения в физи-
ческую или химическую сущность явлений. Движущая сила про-
цессов массообмена — разность концентраций.
Инженерный расчет заключается в составлении уравнений ма-
териального и энергетического балансов компонентов, а также в
выполнении на их основе расчетов массообменных аппаратов при
известных удельных характеристиках их главных элементов.
Концентрация раствора (смеси). Относительное количество дан-
ного компонента в растворе (смеси) называют его концентрацией.
Растворы с большой концентрацией растворенного вещества на-
зывают концентрированным, а с малой — разбавленными.
Наиболее употребительны следующие способы выражения
концентраций:
массовой — число единиц массы растворенного вещества в
100 единицах массы раствора. Например, 15%-й раствор хлорида
натрия — раствор, в 100 г которого содержится 15 г хлорида натрия
и 85 г воды;
объемной мольной — число молей растворенного вещества в
единице объема (1 дм3) раствора;
массовой мольной — число молей растворенного вещества в
1000 г растворителя;
относительной мольной (мольная доля) — отношение числа
молей рассматриваемого вещества к общему числу молей всех ве-
ществ в растворе.
Массообменный процесс прекратится, как только будет дос-
тигнута равновесная концентрация в системе.
Равновесие фаз. Основное условие равновесия процессов в мас-
сообменном аппарате — равновесие фаз. При отклонении состоя-
ния веществ от равновесия, например в результате изменения тер-
модинамических параметров, реализуется переходный процесс
восстановления равновесия (принцип Ле Шателье).
Состояние равновесия подчиняется правилу фаз Гиббса, рас-
смотренному во введении, в соответствии с которым число степе-
ней свободы 5 равновесной термодинамической системы, на ко-
459
торую из внешних факторов действуют только температура и дав-
ление, равно числу компонентов К минус число фаз Ф плюс два:
S = К-Ф + 2.
Число степеней свободы, как известно, — это число независи-
мых переменных (температура, давление, концентрация), при лю-
бых значениях которых возможно термодинамическое равновесие.
Например, в системе, состоящей только из паров воды (число
компонентов К~ I, число фаз Ф = 1) имеем 5=1 — 1+2 = 2. Два
параметра этой системы, например температура и давление, могут
изменяться в широких пределах без нарушения равновесия, т. е,
без образования новой фазы. Если в этой же системе появится но-
вая фаза — жидкость, то число фаз станет равным Ф =2 и тогда
5=1—2 + 2=1. В этой системе в состоянии равновесия незави-
симо может изменяться только один параметр, например темпера-
тура. Давление при этом установится на таком уровне, который
соответствует заданной температуре. Это произойдет либо вслед-
ствие дополнительного испарения пара из жидкости, либо в ре-
зультате конденсации части паров. Такую систему называют влаж-
ным насыщенным паром. Если в этой же системе появится третья
фаза —твердое тело (лед), то Ф~3, 5 = 0. В этом случае система
лишается всякой свободы, т. е. она может быть реализована только
при одном строго фиксированном значении давления и темпера-
туры — при критических параметрах, соответствующих тройной
точке на диаграмме состояния водяных паров.
В многокомпонентных системах кроме температуры и давления
меняются концентрации компонентов. Для бинарной смеси вода —
спирт имеем К = 2, 5=2 — 2 + 2 = 2, т. е. условия равновесия могут
реализоваться при произвольном изменении двух параметров. При
атмосферном давлении этими параметрами могут быть температура
и концентрация одного или концентрации двух компонентов, или
давление и концентрация одного из компонентов.
На рисунке 32.2 состояния равновесия бинарной системы
представлены в виде зависимости концентрации одного компо-
нента от концентрации другого (рис. 32.2, а), когда давление и
температура смеси — зависимые параметры, а также в виде зави-
симости концентрации одного и связанной с ней концентрации
другого компонента — от произвольной температуры (рис. 32.2, б).
Изобарная диаграмма, изображенная на рисунке 32.2, б в коор-
динатах ДС), имеет две кривых — кривую кипения и кривую кон-
денсации, Изотерме на ней соответствует концентрация кипя-
щей жидкости С2| и концентрация конденсата из пара состава Ср.
Точке ] соответствует жидкость состава С21, достигшая температу-
ры кипения, точке 2 —двухфазная система, кипящая при темпе-
ратуре г3, жидкая фаза которой имеет состав С22, а паровая С12.
Количества паровой и жидкой фаз обратно пропорциональны от-
460
Рис. 32.2. Диаграмма равновесия двухфазной двухкомпонеитной системы
при постоянном давлении;
а — зависимость С| от б — зависимость /от С
ношению отрезков Л2и 22?, средняя концентрация системы — С21.
Точке 3 на диаграмме соответствует перегретый пар состава С2]
температурой г3.
Уравнения материального баланса. Уравнение рабочей линии.
Материальный баланс в массообменном аппарате рассмотрим на
примере противоточного аппарата высотой Н (рис. 32.3), который
установлен вертикально и где две фазы компонентов движутся на-
встречу друг другу.
Сверху в аппарат поступает /я2н кг/с жидкости с начальной кон-
центрацией второго компонента С2н, а снизу удаляется т2к кг/с
жидкости с конечной концентрацией С2;< Снизу поступает т1н кг/с
газа с начальной концентрацией первого компонента С1н, а сверху
удаляется т1к кг/с газа с конечной концентрацией Cllt.
Пренебрегая потерями в стационарных условиях, можем запи-
сать следующие уравнения материаль-
ных балансов:
+ m1H = m?k- + /я1к;
^2н^2н + ^]ц^1н —
Для участка аппарата от нижнего
торца до сечения 7—2
m2C2 + m1[tC1H = т2кС2к + т^Сь
Рис. 32.3. Схема движения двух-
фазных потоков в противоточном
массообменном аппарате
Если принять, как это имеет место
для большинства процессов,
m2lI = т2к = /п2; ,
461
получим
Q
= С | т^~ т^2к
2 тх W]
Последнее уравнение называют уравнением рабочей линии про-
цесса. Оно устанавливает связь между концентрациями искомого
компонента во всех сечениях аппарата. Это уравнение прямой ли-
нии с угловым коэффициентом
На рисунке 32.4 уравнение рабочей линии изображено в виде
прямой линии АВ, а равновесные линии для процессов перехода
из газообразной фазы в жидкую и из жидкой в газообразную — со-
ответствен но 0(Ь). я и 0(Е)ж_г. По относительному расположе-
нию рабочей и равновесной линий можно судить о направлении
перехода вещества. Если рабочая линия находится над линией
равновесия, то концентрация первого компонента в газе выше
равновесной, а в жидкости ниже равновесной, т. е. Си > (Си*)г_ж;
Сц < (С21*)г_ж.
В этом случае компонент будет переходить из газообразной
фазы в жидкую.
Коэффициент массоотдачи. Движущей силой в процессе массо-
передачи служит разность концентраций в ядре потока и на гра-
нице раздела фаз Л С, а реакцией системы — поток массы перено-
симого вещества. Их связь в феноменологической зависимости
представляется в виде
dM - аД С,
где а — постоянная.
При расчете аппаратов из постоянной а выделяют сомножи-
тель, характеризующий непосредственно аппарат. Это площадь
поверхности массообмена F. Тогда будем иметь
Рис. 32.4, Рабочая и равновесные линии
процессов в массоооменных аппаратах
dM=№CF,$F=a.
Постоянную 3 называют ко-
эффициентом массоотдачи. Для
диффузионных аппаратов свек-
лосахарного производства
Р= 1,5- 10-7...8,5 • 10-6м/с.
Критериальные зависимости
для расчета коэффициентов мас-
соотдачи между фазами в потоке
462
представляются в виде
Nu^Re'-Pr’,; NUi=₽|; Pru
где А, т, и — постоянные; Nufl, Ргд — диффузионные критерии Нуссельта и Пран-
дтля; v — коэффициент кинематической вязкости, м-ус, характерная длина
аппарата; D — коэффициент молекулярной диффузии, мус.
Критерий Прандтля в диффузионных процессах характеризует
различие профилей скорости и концентрации в них, появляющее-
ся вследствие того, что процессы релаксации концентрации отста-
ют от процессов установления скоростей потоков в аппаратах. Это
отставание может быть весьма существенным. Конкретные виды
критериальных уравнений массопереноса (приводятся для приме-
ра):
3,8 1(Г,Ее,иРгд
NUjj =
для расчета коэффициента массоотдачи
от частиц растительного сырья;
0,0066Кеж Рг^
* Дл jTi
для расчета коэффициента массопередачи
в пленочной орошаемой колонне при Иеж =4.80.
32.3. ЧИСЛО ЕДИНИЦ ПЕРЕНОСА
Рассмотрим процесс переноса извлекаемого компонента из
первой фазы во вторую (рис. 32.5). Фазы обозначены первой циф-
рой индекса при концентрации С, На входе в аппарат, которому
соответствует точка А, концентрация вещества в первой фазе со-
ставляет С1н.
На этом графике линия АВ, которая представляет собой урав-
нение Cj =ЛС2), является рабочей линией процесса. Рабочая ли-
ния процесса устанавливает связь между концентрациями извле-
каемого компонента, по которой ведут расчет процесса, в любом
сечении аппарата.
Кривая С*} на рисунке 32.5 — это линия равновесия. В
состоянии равновесия каждой концентрации любого компонента
s первой фазе (например, спирта в газовой фазе) соответствует
строго определенная концентрация этого же компонента во вто-
рой фазе (например, спирта во второй жидкой фазе). Каждой тем-
пературе и давлению соответствует своя кривая равновесия.
Если предположить, что вошедшая в аппарат первая фаза при-
ходит на первой ступени в состояние равновесия с удаляющейся
второй фазой, то концентрация первой фазы станет равной С12,
463
т. е. ее состав будет соответствовать точке Д и, таким образом,
процесс изобразится линией AD.
Концентрации Сп первой фазы на рабочей линии соответству-
ет точке £, и, следовательно, этой концентрации будет соответ-
ствовать концентрация второй фазы С32, удаляющейся со ступени
обмена. Следовательно, изменению концентрации второй фазы на
этой ступени будет соответствовать отрезок DE.
Процессу на первой ступени обмена, таким образом, будет со-
ответствовать ломаная линия ADE. Продолжая построение таких
ступеней до тех пор, пока соответствующая горизонталь не пере-
сечет ординату ВС2н, получают число теоретических ступеней (та-
релок). При этом, если ступень получается неполной, число сту-
пеней округляют до целого числа (с избытком).
По числу теоретических тарелок Nv находят действительное
число тарелок
Л^/ц,
где т[ — КПД тарелки, значение которого для наиболее важных в практическом
отношении случаев составляет 0,2...0,8.
В соответствии с рисунком 32.5 при передаче массы от газа к
жидкости разность концентраций определяется выражениями
ДС1 = С]4 - С12; ДС2 = С2к - С22.
Рассмотрим материальный баланс в элементе противоточного
массообменного аппарата (см. рис. 32.5). Массовый расход перво-
го компонента dGt который переходит в этом элементе из одной
фазы (Cj) в другую (С2), можно определить выражением
dG = dM; dM=dGdCu
dC{
где dM— масса вещества, переданного из одной фазы в другую в единицу време-
ни, кг/с; C|, Ci* —значения концен-
трации извлекаемого компонента со-
ответственно на рабочей линии и ли-
РИс. 32.5. Графическое определение яо-
требного числа ступеней переноса в массо-
обменном аппарате
нии равновесия.
Используя феноменологи-
ческую связь движущей силы
процесса Q — С]* и количе-
ства (М) вещества с индексом
У, получим в сумме по всей
массообменной поверхности F
(УМ = -£ЛС1-С1*).
где A'i — коэффициент массопереда-
чи, кг/(м2 с).
464
Приравнивая dМв этих выражениях, получим
dGdC{ = - С<*);
dCx
с,-с;;
dC
—aCi =-------.
л/ q - c;
Проинтегрируем это выражение по высоте всего аппарата и,
используя в качестве пределов интегрирования по концентрациям
их значения в начальном и конечном сечениях аппарата, получим
K1F
М
'1К С1К
'1Н с1н
/ШС1н-С1к)
М = 1 1 7 = КС|.
Ч" </Ci
С|К с( - С]
Данное выражение позволяет определить количество вещества
с индексом 1, которое переходит из одной фазы в другую в аппа-
рате в целом в зависимости от средней движущей силы процесса
(ACj), определяемой выражением
С1Н С] К
с!-н dC[
При расчетах по второму компоненту зависимости аналогичны:
M=KjF\C2-, дс2 =. Czk С^д-
dC2
clc;-c2
Физический смысл средней движущей силы процесса и полу-
ченных расчетных выражений можно представить в следующем
виде. Любым значениям концентрации рассматриваемого вещества
Сю или С20 соответствуют равновесные концентрации С10*или С20*.
В соответствии с принципом Ле Шателье они реализуются незави-
симо от воли экспериментатора, если фазы системы привести в со-
465
прикосновение (в контакт) и оставить в контакте на достаточно
длительное время. Иными словами, организовав в рассматривае-
мых условиях идеально тесный и достаточно продолжительный
контакт фаз, можно изменить концентрации не более чем на
ДС10 " Сю - CjQ и ДС2о - С20 - С?20‘ Для этого необходимо перевести
состояние системы из характеризуемого концентрациями (С10,
в состояние, характеризуемое концентрациями Си - С10 4- ДС10 и
С21 = С20 + ДСщ. Новому состоянию системы, характеризуемому
точкой (С] ], С21), соответствуют новые равновесные состояния Си
и Cjj. Если теперь фазы системы вновь привести в идеально тесный
и достаточно продолжительный контакт, состояние системы изме-
нится на величины ДС?12 = Си Cfj иДС22 = C2i - Данную про-
цедуру можно повторять до тех пор, пока не будут получены задан-
ные конечные состояния системы.
Этот же процесс можно описать и по-другому. Пусть исходное
состояние рабочих тел в массообменном аппарате характеризуется
точкой А на рабочей линии (рис. 32.5). Если рабочие тела привес-
ти в тесное соприкосновение, то их параметры будут стремиться к
равновесному состоянию. Если концентрацию С2 искусственно
зафиксировать, то концентрация С будет изменяться, стремясь к
точке D, лежащей на линии фазового равновесия. Однако концен-
трация С2 зафиксирована нами искусственно; на самом деле она
также изменится и к окончанию изменения концентрации бу-
дет соответствовать точке £ на рабочей линии. Иначе говоря, дос-
таточно продолжительный контакт рабочих тел, находившихся в
состоянии, характеризуемом точкой Л, приведет к изменению со-
стояний, которые в результате будут характеризоваться точкой Е,
32.4, ВЫСОТА ЕДИНИЦЫ ПЕРЕНОСА
Физически каждая ступень переноса вещества осуществляется
в технических устройствах, например тарелках ректификацион-
ной колонны (для процесса ректификации),
Численные расчеты переноса по приведенным выражениям ве-
дутся с использованием рабочей и равновесной линий процесса.
По ним определяют движущие силы (Q — С\*) в зависимости от
С; и С2 и далее — по приведенным формулам. При этом могут ис-
пользоваться графический или другие методы численного интег-
рирования ДС, или ДС2.
Высоту аппарата можно определить, используя эксперимен-
тальные данные, которые представляем в виде формул
M = K}4V\C}, (32.1)
где М — производительность по извлекаемому компоненту, кг/с; A/v объемный
466
коэффициент мэссолередачи, с-1; У—объем рабочего пространства аппарата, м3;
ДС( “ средняя движущая сила процесса, кг/м5;
где S— площадь поперечного сечения рабочей камеры аппарата, м2; Я—высота
рабочей камеры аппарата, м,
М — Л/](С[Н — CjK),
(32.2)
где Л/} — объемный расход фазы, м3/и.
Приравнивая уравнения (32,1) и (32,2), получим
Gh —
ДСг
" = ~ Ci« С,к = Аьл2;
А|уО ДС|
где moi, —число единиц переноса; А0], —значения высоты единиц пере-
носа.
Число необходимых ступеней массопереноса можно опреде-
лить графически (без учета КПД ступеней) по рабочей и равновес-
ной линиям процесса (см. рис. 32.5), Принимая, что на первой
ступени обмена вошедшая в аппарат фаза придет в равновесие с
удаляемой фазой, концентрация которой равна С2ю получим, что
концентрация на выходе из этой ступени по первой фазе станет
равной CJ3, а процесс изобразится линией AD. На рабочей линии
концентрации Сп соответствует точка Е, а концентрация второй
фазы, удаляемой из второй ступени обмена, в этой точке равна
Си. Соответственно концентрация первой фазы после второй сту-
пени обмена окажется равной и т. д. до достижения конечной
концентрации. Полученное число ступеней округляют до целого и
делят на КПД ступеней т) = 0,2...0,8, Для смеси спиртовых паров с
водой ц » 0,25.
467
Основные положения
1, Массообменными называют процессы, в которых по крайней
мере два продукта обмениваются содержащимся в них третьим
продуктом. Эти процессы организуют для повышения концентра-
ции третьего вещества в конечном продукте,
2. Массообменные процессы классифицируют по агрегатному
состоянию продуктов, способу контакта фаз (с непосредственным
контактом, с контактом через мембраны и без видимой границы
фаз) и характеру взаимодействия (периодические и непрерывные;
прямоточные, противоточные и с поперечным током).
3. Способы выражения концентраций: массовая, объемная,
массовая мольная, объемная мольная, относительная мольная.
4. Из материального баланса массообменного аппарата можно
получить рабочую линию в координатах концентраций компонен-
тов. Это прямая линия, параметры которой определяются соотно-
шением расходов компонентов на входе в аппарат.
5. По известным рабочей и равновесной линиям процесса мож-
но определить число единиц переноса, необходимое для протека-
ния процесса от начального значения концентрации до конечного,
Для тарелочных массообменных аппаратов это число без учета
КПД ступеней равно числу контактных тарелок; для насадоч-
ных—высоте аппарата, деленной на высоту одного единичного
переноса. Наиболее просто расчеты выполняют графически,
6. Высоту каждого единичного переноса определяют из фено-
менологического уравнения, в котором феноменологические ко-
эффициенты переноса находят по справочным данным.
Контрольные вопросы и задания
1. Какие процессы называют массообменными? 2. По каким признакам разде-
ляют массообменные процессы? 3. Перечислите параметры, которыми можно ха-
рактеризовать концентрации? 4 Как можно получить рабочую линию процесса
массообмена? 5. Откуда можно взять равновесную линию процесса? 6. Объясните
физический смысл понятия «единичный перенос». 7. Каким образом можно най-
ти необходимое число единичных переносов или единиц переноса? 8. Как найти
высоту единичного переноса?
Тесты для проверки зияний
I. Какие параметры массообменного аппарата определяют характеристики его
рабочей линии?
Ответы. 1.1. Поперечное сечение.
1.2. Расходы компонентов.
1.3. Физическая природа компонентов.
2. От каких параметров аппарата зависит необходимое число единичных пере-
носов для полного протекания процесса?
Ответы. 2.1. От наклона рабочей линии.
2.2. От близости расположения рабочей и равновесной линий и заданных пре-
делов изменения концентраций,
2.3. От физической природы компонентов, характеризуемой расположением
линии фазового равновесия,
468
3. Какая технологическая схема массообменного аппарата более выгодна?
Ответы. 3.1. Прямоточная.
3.2. Противоточная
3.3. С поперечным током компонентов.
Глава 33
МЕХАНИЗМ МАССОПЕРЕДАЧИ.
МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
33Л. МЕХАНИЗМ МАССОПЕРЕДАЧИ.
СПОСОБЫ ОРГАНИЗАЦИИ КОНТАКТА ФАЗ
В данном разделе рассматриваются общие закономерности
процессов, реализующихся в массообменных аппаратах. Процес-
сы массопередачи называют диффузионными, так как перенос ве-
щества из области с большей концентрацией в область с меньшей
осуществляется в результате диффузии.
Механизм массопередачи. Рассмотрим механизм массопередачи
на примерах, изображенных на рисунке 33.1.
Как видно из рисунка 33.1, потоки взаимодействующих фаз
разделяются на две характерные области — ядро потока и погра-
ничный слой, располагающийся непосредственно вблизи поверх-
ности контакта с другой фазой. В пограничном слое резко изменя-
ется концентрация переносимого компонента. В ядре потока кон-
центрация практически постоянна; она выравнивается турбулент-
ными пульсациями.
Массопередача в системе газ — жидкость. На стыке погранич-
ных слоев жидкой и газообразной фаз (рис. 33.1, а) имеет место
Рис. 33.1. Схемы механизмов массопередачи в системе:
а — газ—жидкость; б — твердое тело — газ (жидкость)
469
скачок концентраций, необходимый для преодоления сопротив-
ления массопередаче этого слоя контакта.
Молекулярная диффузия, происходящая путем переноса моле-
кул вещества из одного положения в пространстве в другое в ре-
зультате теплового движения молекул, подчиняется закону Фика.
J-—DgradC,
где У — плотность диффузионного потока вещества, кг/(м^ с); 1) — коэффициент
молекулярной диффузии, м:/с; gradC — градиент (в направлении нормали) кон-
центрации переносимого вещества, кг/м4.
Коэффициент молекулярной диффузии (м2/с) в газах
Р = 4 44 10"10____I ~
p(Kj/J + r4'/J) VAf„ Mb‘
где Г—температура, К; р — давление, Па; Va, ^ — молярные объемы различных
газов, м3/моль; Мй, молярные массы газов, кг/молъ.
Пересчет известного значения коэффициента молекулярной
диффузии при изменении давления и температуры выполняют по
формуле
Коэффициент молекулярной диффузии (м?/с) а жидкостях опре-
деляют по формуле Эйнштейна
где к — постоянная Больцмана, кг • м2/(с2 ’К); г — радиус диффундирующей моле-
кулы, м; р -динамический коэффициент вязкости, Па - с.
На границе, разделяющей фазы вещества, он переносится в со-
ответствии с феноменологической зависимостью m = aAC=s
- а(С— С*). Эта зависимость аналогична закону Ньютона — Рих-
мана для теплопередачи, но относится к массопередаче.
Маесопередача в системе твердое тело — жидкость. В основе рас-
пространенных процессов пищевой технологии (адсорбция, суш-
ка, экстракция из растительных материалов) лежат общие законо-
мерности массопередачи в системе твердое тело — жидкость
(рис. 33.1, 6).
Переход извлекаемого компонента из твердой фазы в жидкую
(газовую или паровую) складывается из двух процессов: 1) переме-
470
щения его внутри твердой фазы к поверхности раздела фаз вслед-
ствие внутренней массопроводности; 2) перенос того же вещества
в жидкости (газе или паре) путем внешней массоотдачи. Таким
образом, массопередача является результатом внутренней и внеш-
ней диффузии. При этом процесс может происходить как при из-
влечении полезного компонента из твердой фазы, так и наобо-
рот — из жидкой (газовой или паровой) твердым телом (адсорб-
ция, увлажнение материалов).
Перенос вещества в твердой фазе представляет собой ^устано-
вившийся процесс, что обусловливает его специфический харак-
тер по сравнению с массопередачей в системе газ (пар) — жид-
кость и жидкость — жидкость.
Расчет массопередачи в системах с твердой фазой аналогичен
расчету процесса нестационарной теплопередачи с твердыми те-
лами. Определяемыми могут быть различные безразмерные симп-
лексы. Методика инженерного расчета основывается на использо-
вании критериального уравнения, которое позволяет рассчитать
выбранный симплекс, а по нему найти продолжительность про-
цесса. В качестве такого симплекса Хпринимают отношение сред-
них по объему тела избыточных концентраций:
% =(С1н ^Qk)/(Qk —
где — средняя концентрация извлекаемого компонента в твердых частицах,
поступающих в аппарат (начальная концентрация твердых частиц), кг/м3 (здесь и
далее черточка над символом концентрации означает, что имеется в виду средняя
по частице твердого тела концентрация); С2к — концентрация в ядре потока вто-
рой фазы в том же сечении аппарата; — средняя концентрация извлекаемого
компонента в твердых частицах, покидающих аппарат (конечная концентрация
твердых частиц); С2н — концентрация в ядре потока жидкости, поступающей в ап-
парат (начальная концентрация жидкости).
Разность между значениями средней концентрации в твердых
частицах и окружающей их жидкости в данный момент процесса
(или в данном сечении аппарата) носит название средней избы-
точной концентрации — соответственно начальной и конечной:
£1* = Чк ” ^1н-
В простейшем случае (одномерный поток) обобщенное уравне-
ние массопроводности имеет следующий вид:
Z-^Fo^, Bi^). (33.1)
где t? — соотношение массовых расходов твердого тела и жидкости (газа);
q =гпу/т2,
где — массовый расход первой фазы, проходящей через сечение аппарата в
единицу времени, кг/с; ль — массовый расход второй фазы, кг/с.
471
Так же как для процессов распространения теплоты в твердом
теле, это уравнение имеет аналитическое решение (в виде беско-
нечного ряда) для тел простейшей формы — неограниченной пла-
стины, бесконечного цилиндра и шара. Для облегчения расчетов
часто пользуются графиками, позволяющими определить концен-
трацию внутри твердого тела.
С помощью уравнения (33,1) находят среднюю концентрацию
твердых частиц в зависимости от продолжительности процесса.
Зная эту величину, можно получить необходимые сведения о ки-
нетике процесса, а также об его эффективности по средней кон-
центрации твердой частицы в конце процесса или кинетике изме-
нения ее в течение процесса.
Для твердых тел произвольной формы вывод расчетного урав-
нения массопроводности на основе функции общего вида, выра-
женной зависимостью (33.1), возможен в каждом конкретном слу-
чае путем опытного определения средних (по объему частиц) кон-
центраций в различные моменты времени и обработки экспери-
ментальных данных.
В массообменных аппаратах необходим контакт фаз, обменива-
ющихся массой. Для создания тесного контакта газа (пара) и жид-
кости применяют следующие приемы: организуют пленочное те-
чение жидкости в трубчатых (см. рис. 33.2) или насадочных (см.
рис. 33.4) колоннах, течение газа сквозь каскады жидкости, стека-
ющей с одной поверхности на другую (см. рис. 33.3), барботаж га-
зообразной фазы через слой жидкости с образованием струй, пу-
зырей, пены, брызг (см, рис. 33.7), пенное течение жидкой и паро-
вой фаз (см. рис. 33.8).
33.2. МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ С ПЛЕНОЧНЫМ ТЕЧЕНИЕМ
Пленочное течение характеризуется течением тонких пленок
жидкости по вертикальной или наклонной поверхности. Различа-
ют пленочные ректификационные колонны (трубчатые и ротаци-
онные), а также насадочные аппараты (скрубберы).
Ректификационные колонны. Примеры устройства пленочных
ректификационных колонн приведены на рисунках 33.2 и 33.3.
Газовая фаза над пленкой может иметь различные скорости
движения; от нуля и выше. При скорости воздушного потока
3,5 м/с движение газа практически не оказывает влияния на
движение пленок. При скорости 7 м/с наблюдается унос
брызг.
Характеристики движения самой пленки жидкости определя-
ются значением критерия Рейнольдса (Re), вычисляемого по фор-
мулам
Re = ^; 4 = 47^;
V
472
Пар в холодильник
Конденсат
Рис. 33.2. Схема пленочной трубчатой
ректификационной колонны:
/ — дефлегматор; 2 —трубки с пленкой
флегмы, 3 — куб
Рис. 33.3. Схема пленочной ротаци-
онной ректификационной колонны:
7, 3 — соответственно подвижные и не-
подвижные конусы; 2 — корпус
т . иР 4ffljZcp _4т
Vcp рГср’ =Pycpv pvJ
где vcp —средняя скорость течения жидкости, м/с; дЛ - эквивалентный диаметр
патока, м; v — кинематический коэффициент вязкости, м-/с; р — плотность жид-
кости, кг/м3; Усг, — средняя толщина пленки, м; т — масса пленки жидкости, сте-
кающей за I с через 1 м ее ширины кг/(м 1 с).
Ламинарное течение жидкой пленки имеет место при Re < 30.
При этом стекающая пленка прозрачна. При Re > 1500 течение
пленки турбулентно. Сплошность пленки нарушается при малой
ее толщине (менее 50 мкм в спокойном воздухе). Нарушение
сплошности происходит под действием сил поверхностного натя-
жения.
Скорость течения пленок вблизи твердых стенок изменяется по
параболическому закону. Отношение максимальной и средней
v 3
скоростей в пограничном слое щах =-.
Насадочные аппараты (скрубберы). Эти аппараты служат для
осуществления контакта жидкости и газа. В скруббере (рис. 33.4)
жидкость и газ проходят навстречу друг другу через насадку, уло-
женную на опорную решетку. Как видно из рисунка 33.4, отвод
473
Рис. 33 Д. Схема скруббера с ирику цитель-
ным эмульгированием:
/— насадка; 2 — решетка с насадками; .? —
форсунка
—X— жидкости может быть организован
_(xj__ либо из нижней точки скруббера,
либо на более высоком уровне. В
последнем случае аппарат называ-
ют скруббером с принудительным
эмульгированием.
Различают четыре характерных
режима течения в насадочных скрубберах при противоточном
движении фаз:
I) ламинарный — при малых расходах (скоростях движения
компонентов);
2) промежуточный, характеризуемый началом торможения те-
чения жидкости;
3) турбулентный, при котором течение жидкости турбулизиро-
вано; характеризуется наличием частичного задерживания жидко-
сти в насадке — ее «зависания»;
4) эмульгапионный, при котором фазы непрерывно меняются
ролями — то одна, то другая делаются сплошной, а вторая — дис-
персной. Это явление называют инверсией фаз. В таком режиме
перемешивание фаз наиболее интенсивно. При дальнейшем уве-
личении скорости газа наблюдается «захлебывание». При этом
жидкость поднимается выше уровня насадки и выбрасывается из
аппарата.
Зависимость сопротивления движению таза (Др) (перепад на-
пора по газовой линии) от скорости движения газа в свободном
сечении приведена на рисунке 33.5. Критические точки а...г соот-
ветствуют изменениям режимов течения.
Обобщение экспериментальных данных для расчета положения
точки инверсии, соответствующей началу эмульгационного режи-
ма, позволяет представить зависимость скорости инверсии фаз от
режимных параметров аппроксимирующим уравнением вида
lg Vo
(33.2)
где v0 — скорость газа, соответствующая началу эмульгационного режима, м/с;
о —удельная поверхность насадки, м2/м3; g — ускорение свободного падения, м/с2;
И4 — относительный свободный объем насадки, м3/м3; рг, рж — соответственно
плотности газа и жидкости, кг/м3; —динамический коэффициент вязкости
жидкости, Па с; L — массовый расход жидкости через 1 м2 поверхности, кг/
(м2 ч); т — массовый расход газа, кг/(м2 ч); А = const.
474
Рис. 33,5. Режимы работы насадочной
колонны:
/ пленочный; 2— ггромежуточный; 3— тур-
булентный; эмульгационный, характер-
ные точки: а —торможения; б- подписания;
в — инверсии фаз; г — захлебывания
При заданной скорости газа v
и по рассчитанной скорости
начала эмульгационного режи-
ма v0 можно определить режим течения в насадочной колонне по
V
следующим соотношениям: турбулентный режим — =~1,..0,85;
v0
V V
точка зависания — = 0,85; промежуточный режим — = 0,85...0,45;
Vo vo
V V
точка начала торможения —-0,45; пленочный режим —<0,45.
V0 V0
Потери давления газа в насадке складываются из местных со-
противлений, потерь на трение газа в насадке, потерь, связанных с
уменьшением площади проходного сечения насадки при течении
жидкости в ней и потерь на взаимодействие газа и жидкости.
33.3 МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ С БАРБОТАЖЕМ
Барботаж — течение газа через жидкость. Этот процесс реали-
зуется в ректификационных
(рис. 33.6).
колоннах тарелочного типа
Рнс. 33.6. Схемы барботажных аппаратов.
а — тарелочный колпачковый; б— тарелочный ситчатый; g— радиальный; с — решетчатый
г
475
В ректификационных колоннах с тарелками смесь, подвергае-
мая перегонке, подается в середину аппарата. При стекании смеси
вниз температура ее повышается. При этом чем ниже находится
смесь в колонне, тем выше ее температура и тем меньше в ней
концентрация легколетучего компонента, например спирта, в
воде. Эту часть называют истощающей колонной. По мере барбота-
жа паров в верхней части колонны температура их, наоборот, по-
нижается и концентрация легколетучего компонента повышается.
Эту часть называют укрепляющей колонной. Насадочные ректифи-
кационные колонны отличаются от тарелочных тем, что колонна
целиком называется либо укрепляющей, либо истощающей. Схе-
мы барботажного процесса показаны на рисунке 33.7.
В насадочной укрепляющей колонне орошение насадки ведет-
ся флегмой, а в истощающей — питающим раствором. В обоих
случаях жидкость распыляется форсунками на верхнем уровне на-
садки. В истощающих колоннах нижний слой насадки часто изго-
товляют с повышенным гидравлическим сопротивлением.
Барботирование пара через насадку обеспечивает эмульгирова-
ние жидкости, что повышает эффективность колонны. Однако в
эмульгационном режиме при повышении скорости пара возмож-
но ее «захлебывание». В эуом режиме жидкость увлекается паром
вверх и режим ректификации срывается. Имеются рекомендации
по выбору скорости пара, несколько меньшей, чем в режиме «зах-
лебывания», выработанные на основании обобщения эксперимен-
тальных данных.
Различают пузырьковый и струйный режимы течения газа в
жидкости (см. рис. 33.7). Струйный режим характеризуется обра-
зованием факела струи, сохраняющего свою форму во времени.
Длина факела обычно невелика (30.„40 мм); далее он разбивается
на отдельные пузырьки. При неглубоком уровне жидкости факел
может прорываться через нее без распада на пузырьки. Реализа-
ция того или иного режима течения газа зависит от конструкции
барботера и скорости выхода струи (перепада давлений на выход-
ном отверстии газа).
Рис. 33.7. Схемы барботажного процесса:
а — вход пузырьков при малой скорости истечения; б — то же при повышенной скорости
истечения; в — истечение из колпачкового барботера
476
При интенсивном струйном режиме барботажа
наблюдаются три зоны течения сред над барботаж-
ной тарелкой, т. е. в межтарелочном пространстве
(рис. 33.8) — барботажа, пены и брызг. С увеличе-
нием расхода (скорости) газовой фазы возрастают
объемы зон пены и брызг, и при некоторой скорос-
ти газа вся жидкость может перейти в пену и брыз-
ги; структура лены становится подвижной, в нее
проникают струи и пузырьки газа. Такой режим ра-
боты барботажного аппарата называют пенным. Он
реализуется при скоростях движения газа в отвер-
стиях 1...3 м/с. Этот режим работы характеризуется
высокой эффективностью аппарата. Унос брызг
определяется увлечением частиц жидкости газовым 8 3ш1Ы
потоком и увеличением частиц пены при ее разру-
шении. Он растет с увеличением скорости и плот-
ности газовой фазы (пара) и с уменьшением рас-
стояний между тарелками колонны. Можно сни-
зить унос брызг установкой жалюзийных решеток
межтарелочного
пространства:
1 — зона барбота-
жа; 2— зона пены;
3— зона брызг
или других сепарирующих устройств на пути движения брызг.
33.4. ТАРЕЛКИ РЕКТИФИКАЦИОННЫХ АППАРАТОВ
И НАСАДКИ НАСАДОЧНЫХ АППАРАТОВ
Частные конструктивные особенности массообменных аппара-
тов рассматриваются в соответствующих разделах курса. Здесь мы
рассмотрим основные конструктивные особенности тарелок рек-
тификационных аппаратов и насадок насадочных аппаратов
(скрубберов).
Тарелки. Наиболее распространены тарелочные ректификаци-
онные аппараты. На рисунке 33.9 приведены тарелки ректифика-
ционных колонн.
Наиболее проста по конструкции ситчатая тарелка. Жидкость
на ее перфорированной поверхности (сите) удерживается давле-
нием пара и при его понижении «проваливается». Для чистых
жидкостей (не содержащих твердых частиц) размеры отверстий
сит равны 2...3 мм, а при наличии твердых частиц увеличиваются
до 7.„8 мм. Для выравнивания уровня жидкости тарелки устанав-
ливают с наклоном в сторону течения жидкости по их поверхнос-
ти. Недостаточное выравнивание приводит к прорыву пара в мес-
тах меньшего ее уровня. Этого недостатка лишены провальные та-
релки. Они не имеют сливных стаканов, и жидкая фаза стекает в
них через те же отверстия, через которые барботируется пар.
Отверстия таких решеток могут иметь различную форму; наи-
более технологичны прямоугольн ые отверстия. Ширина их со-
ставляет З...4мм для чистых жидкостей и больше—для жидко-
477
Рис. 33.9. Тарел-
ки ректификаци-
онных аппаратов:
о — ситчатая; (5—
одноколпачковая.
в — одноколпачко-
вая двойного дей-
ствия; г- много-
колпачковая, д —
провальная решет-
чатая; е —чешуйча-
тая; ж — чешуйка
арочного типа; з —
чешуйка пластин-
чатого типа
Рис, 33. J0. Характерные насадки массообменных ялларзтов:
а - кольца Рашита, б, е, г, д — кольца с neper ородками, уложенные правильно; е— пропеллер-
ная (седлообразная) насадка, эк — хордовая насадка (ее пластины имеют вид хорд окружности)
стей, содержащих твердые частицы. Недостаток провальных ре-
шеток— узкий диапазон регулирования по скоростям движения
пара, при отклонении от которых режим работы тарелки наруша-
ется и эффективность ее падает.
В чешуйчатых тарелках чешуйки направляют пар в сторону
движения жидкости по поверхности тарелки (от сливного стака-
на). Это способствует выравниванию уровня жидкости на них.
Насадки. Характерные насадки массообменных аппаратов при-
ведены на рисунке 33.10.
33.5. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДВИЖЕНИЯ
ДВУХФАЗНЫХ СРЕД
Двухфазными называют среды, в которых содержатся компо-
ненты, находящиеся в двух фазовых состояниях — газообразном
и твердом, жидком и твердом, жидком и газообразном. Движе-
ние таких сред определяется, как правило, движением одного из
компонентов, являющегося активным носителем сообщенной
ему механической энергии; движение второго компонента среды
обусловлено силами взаимодействия фаз. В частности, в систе-
мах пневмотранспорта активным носителем энергии служит воз-
дух, а твердые частицы, переносимые им, получают энергию от
воздуха при обтекании. То же имеет место и в устройствах гидро-
транспорта.
Течение газожидкостных систем в каналах может осуществ-
ляться в следующих режимах: пузырьковом, снарядном, кольце-
вом и дисперсном.
Пузырьковый режим течения похож на движение отдельных
мелких пузырьков в барботерах. Жидкость с такими пузырьками
течет по трубопроводам. Увеличиваясь в размерах, пузырьки могут
сливаться в крупные образования, занимающие все поперечное
сечение канала. Такие пузырьки принимают форму «снаряда» и
движутся под действием равнодействующей следующих сил: архи-
медовой силы, определяемой разностью плотностей газа и жидко-
сти; силы вязкости среды; силы инерции при движении жидкости
вместе с пузырьками; силы поверхностного натяжения жидкости.
При возрастании содержания газовой фазы возникает кольце-
вой режим, когда жидкость течет в виде кольцевой пленки по
стенке трубы, а газ — в центральной ее части. Если в газе содер-
жится большое число капель жидкости, то режим течения называ-
ют дисперсно-кольцевым, а при. переходе всей жидкости в капель-
ное состояние — дисперсным.
При течении двухфазных систем, одна из фаз которых твердая,
возникает обтекание твердых частичек газом или жидкостью.
Вследствие взаимодействия между ними возникают сила R и мо-
мент Л/ сопротивления. Их главные значения и проекции на оси
479
декартовых координат определяются формулами
А = M = RL\
2 2 2
Ry=Cyf.,^-
~~ Rx^Xi Му ~ RyLy, — RZLZ,
где С, Сх, Q, С. — аэродинамический коэффициент сопротивления частицы и его
проекции на оси координат; F Fy, Fz — площадь миделевого сечения частицы
и ее проекции на плоскости, нормальные направлениям соответствующих проек-
ций вектора скорости, м3 ; р —плотность газа, кг/м3; L, Lx, Ly, ^—характерная
длина частицы (расстояние между точкой приложения силы сопротивления и
центром масс частицы) и ее проекции на оси координат, м; v — относительная
скорость частицы и воздуха, м/с; Rx — сила лобового сопротивления частицы, Н;
Ry — подъемная сила, Н; R- — сила бокового смещения, Н.
Из этих формул видно, что при достаточно большой разности
скоростей переносимых частиц и переносящей среды можно по-
лучить усилия, достаточные для их переноса, Скорость частиц ав-
томатически устанавливается такой, чтобы обеспечивался баланс
сил и энергий в результате данного взаимодействия при фактичес-
ких геометрических параметрах и массах частиц.
Рассмотрим движение потока воздуха снизу вверх через цилин-
дрический бункер, заполненный сыпучим продуктом — зерном
или другими твердыми частицами. На каждую из частиц диамет-
ром d действует в вертикальном направлении сила лобового со-
противления Rx и сила веса, равная G. При малых скоростях v
имеем Rx < G и среда продувается воздухом, оставаясь неподвиж-
ной. С увеличением скорости v до v1 наступает равенство Rx= G,
Это условие называют условием витания (парения) частицы. При
этом теряется силовое взаимодействие между отдельными части-
цами и силы трения покоя в структуре сыпучей среды исчезают.
Такое состояние сыпучей среды называют ее псевдоожижением
или кипением. Среда приобретает свойства идеальной жидкости
(без внутреннего трения).
Таким образом, псевдоожижение — это явление исчезновения
трения покоя между частицами твердой дисперсной фазы под
действием продуваемого снизу вверх газового или жидкостного
потока. В псевдоожиженном состоянии частицы твердой фазы
становятся подвижными; они перемещаются в пределах объема
(слоя) и вращаются. Слой в целом обладает характеристиками ма-
лсвязкой жидкости.
Явление псевдоожижения (кипения) наблюдается при дости-
жении скоростью газа первой критической величины. При дости-
480
жении второй критической ее скорости твердые частицы перехо-
дят во взвешенное состояние. Первая критическая скорость vnc
(скорость начала псевдоожижения) может быть рассчитана из
критериального уравнения
Renc s (Аг/1400) + 5,22VAt ,
где Reric=^^.
Здесь v — кинематический коэффициент вязкости газовой сре-
ды.
Критерий Архимеда находят по уравнению, представленному в
таблице 2J.
Особенность псевдоожиженного слоя — удержание его во взве-
шенном состоянии под действием перепада давлений по газовому
слою. Это позволяет определить данный перепад давлений Лр (Па)
из условий его уравновешивания силой веса G (Н) слоя твердых
частиц по уравнению
Лр = ^ = Л(1-Е)^(Рт ”Р),
где 5— площадь поперечного сечения слоя, м2; й —его высота, определяемая без
продувки, м; в — пористость слоя; рг —плотность материала твердых частиц,
кг/м3; р — плотность среды, кг/м3; g — ускорение свободного падения; g = 9,8 м/с2.
При дальнейшем увеличении скорости продувки до v — v2 час-
тицы увлекаются потоком и выносятся из бункера. Значения ско-
ростей Vj и Vj служат комплексными характеристиками поведения
частиц.
33.6. РАСЧЕТЫ РАЗМЕРОВ ТАРЕЛОЧНЫХ
РЕКТИФИКАЦИОННЫХ КОЛОНН
Основные размеры колонны — ее диаметр и высота. Диаметр
колонны (м)
где £ —объемный расход паров, м3/с; v — скорость движения паров, .м/с.
Объемный расход пара (м3/с)
С=й(1+а)-22,4-(273+г)Ра,
273/>
где D — расход дистиллята, кмоль/с; б —флегмовое число; г—температура пара,
481
’С; ря> р — атмосферное дамение и давление в колонне, Па; 22,4 — коэффициент
перевода расхода вещества из размерности в киломолях в размерность в кубомет-
рах; 273 — абсолютная температура (К), соответствующая температуре 0*С,
Скорость движения пара в колонне выбирают не слишком ма-
лой, чтобы обеспечить хороший барботаж смеси на тарелке, и не
слишком большой, чтобы не происходило уноса брызг с нее.
Для водно-спиртовых растворов на колпачковых тарелках оп-
тимальную скорость пара (м/с) выбирают по уравнению
v = 0,3057/(60 + 0,05 Я) - 0,0J 2h,
где И — расстояние между тарелками, мм; h — глубина барботажа, мм.
Глубина барботажа— длина пути парового потока в жидкости
на тарелке. Используют и другую формулу для определения ско-
рости (м/с):
v -- Лр~и,
где р — плотность пара, кг/м3; А, п — постоянные, зависящие от расстояния между
тарелками Н (табл. 33Л).
33.1. Значения постоянных А и п
Расстояние между тарелками Н„ мм А п
500 1,14 0,46
400 1,10 0,47
300 1,02 0,49
200 0,52 0,54
150 0,62 0,59
Основные положения
1. Для реализации массообмена в массообменных аппаратах
требуется контакт участвующих в процессе компонентов, поэтому
теория массообменных аппаратов во многом является теорией
контакта фаз.
2. Основные способы контакта фаз реализуются в процессах:
пленочного течения; течения в насадках; сквозь каскады жидко-
сти; барботажа; пенного течения.
3. Противоточное течение газа над пленкой жидкости характе-
ризуется сменой режимов по мере увеличения относительной ско-
рости газа и жидкости. Эти течения сопровождаются следующими
явлениями: торможением жидкости; подвисанием; инверсией фаз;
захлебыванием.
4, Насадочные аппараты (скрубберы) могут работать в харак-
терных режимах: пленочном, турбулентном, эмульгационном (ин-
версии фаз).
482
5, Насадками насадочных аппаратов служат кольца Рашига,
кольца сложной формы, хордовая др.
6. Барботажные тарелки бывают ситчатыми, колпачковыми,
провальными решетчатыми, чешуйчатыми и др,
6. Псевдоожижение — это исчезновение давления одних сыпу-
чих частиц на другие при продувании их слоя воздухом. В режиме
псевдоожижения вес сыпучих частиц уравновешивается силой ло-
бового сопротивления обтекающего газа.
Контрольные вопросы и задания
1. Почему при изучении массообменных аппаратов так много места уделяется
организации контакта фаз? 2. Перечислите способы контакта фаз. 3. Как устроен
и работает скруббер? 4. Какие режимы течения газа над пленкой жидкости реали-
зуются в скрубберах? 5. Назовите режимы работы скрубберов. 6. Какие насадки
применяют в скрубберах? 7, Какие барботажные тарелки используют в массооб-
менных колоннах?
Тесты Для проверки знаний
1. Что такое «барботаж»?
Ответы. JJ. Течение жидкости через насадку.
1.2. Течение газа через жидкость.
1.3. Течение жидкости через пористые пластины.
2. Какой аппарат называют скруббером?
Ответы. 2 t. Колонну с водяными каскадами.
2.2. Колонну, в которую вводятся струи жидкости.
2.3. Насадочную колонну.
3. Какое явление называют лодвисанием?
Ответы. 3.1. Торможение течения пленки жидкости газом.
3.2. Образование неподвижного пенного слоя на поверхности жидкости при
барботаже.
3.3. Образование псевдоожиженного слоя сыпучего продукта.
4, В чем заключается явление псевдоожижения?
Ответы. 4.1. В расплавлении твердых продуктов.
4.2. В уравновешивании веса сыпучих частиц лобовым сопротивлением тече-
нию воздуха через их слой.
4.3. В смешивании сыпучих продуктов с жидкостью.
5. Каково основное свойство псевдоожиженного слоя сыпучего продукта?
Ответы. 5.1. Енз поведение аналогично поведению жидкости.
5.2. В нем образуются круговые токи продукта, напоминающие токи при ки-
пении.
5.3. Насыпная плотность псевдоожиженного продукта минимальна по отно-
шению ко всем другим насыпным плотностям этого же продукта,
6. На сколько необходимо увеличить скорость воздуха в подводящем трубо-
проводе, чтобы от состояния псевдоожижения перейти в состояние пневмотранс-
портировднкя продукта?
Ответы. 6.1. Ни на сколько не надо.
6,2. Ее надо увеличить на величину рекомендуемого запаса.
6,3. В два раза.
7. Как получают пенный режим течения продуктов в массообменных аппара-
тах?
Ответы. 7.1. Увеличивают скорость течения газа в режиме барботажа.
7.2. Уменьшают высоту уровня жидкости на барботажных тарелках
7.3. Проводят оба мероприятия одновременно.
8, Чем характеризуется режим захлебывания течений в скруббере?
483
Ответы. 8.1. Достижением слишком высокого уровня заливки жидкости ко-
лонны скруббера и срывом течений газа.
8.2. Выбросом через верх всей жидкости из скруббера.
83. Чрезмерно большим расходом жидкости через скруббер, препятствующим
входу в него газа.
Глава 34
ПЕРЕГОНКА
34.1 ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ
Перегонки — это разделение смеси, состоящей из двух или бо-
лее взаимно растворимых летучих компонентов. Необходимое ус-
ловие для перегонки — различная летучесть разделяемых компо-
нентов. В этом случае при одинаковой температуре парциальное
давление паров разделяемых компонентов над жидкостью будет
различным.
Состав газовых смесей часто выражают через парциальные дав-
ления компонентов. Согласно закону Дальтона общее давление
газа р равно сумме парциальных давлений составляющих этого
газа:
Р =Р1 + р2 + р3 + ... + рп,
где рь /ъ, рз — составляющие газовой смеси.
Отсюда следует, что парциальное давление любой из составля-
ющих смеси — это то давление, которое будет в объеме, если оста-
вить в нем только одну из составляющих газовой смеси,
В основе теории перегонки лежат представления об образова-
нии жидких растворов и смеси паров над ними. Для бинарных
(двухкомпонентных) смесей и применительно к технологии пере-
гонки эти представления сформулированы Д. П. Коноваловым и
М. С. Вревским (конец XIX — начало XX в.). Их представления
базируются на общей теории растворов, берудцей начало от работ
Д. И. Менделеева.
В соответствии с первым законом Д. П. Коновалова пар, нахо-
дящийся в равновесии с раствором, всегда содержит в избытке тот
компонент, прибавление которого к раствору понижает темпера-
туру его кипения.
Общее давление паров бинарной смеси зависит от физико-хи-
мической природы компонентов, образующих раствор. С молеку-
лярно-кинетической точки зрения установление равновесия в би-
нарной системе определяется соотношением сил притяжения мо-
лекул растворенных веществ. Если эти силы одинаковы для обоих
-компонентов раствора, образуется идеальный раствор.
Повышенная концентрация более летучего компонента в паро-
вой фазе над бинарным раствором образуется потому, что более
484
летучая жидкость кипит при меньшей температуре. Поэтому при
любой температуре смеси она кипит, а менее летучая жидкость
испаряется без кипения. Такие смеси называют разделънокипящи-
ми и в случае идеальных растворов реализуются при любых кон-
центрациях компонентов. Для неидеальных растворов существуют
области концентраций, в которых оба компонента бинарной сме-
си кипят одновременно. Такие области называют областями азе-
отропии или областями неразделънокипящих (азеотропных) смесей.
В азеотропной области концентрации жидкой и паровой фаз би-
нарных смесей одинаковы. Покажем это.
Согласно закону Рауля, действующему в области раздельноки-
пящих смесей, парциальные давления первого и второго компо-
нентов (рп1 и равны произведениям давлений их насыщенных
паров (рн п1 и рн п2) на мольные доли этих компонентов в растворе
(*! и х2):
Рп I = Рн п 1 % 1 ’ Рп2=Рн п2 -V? 1 -Т । + Хт = I -
Определив концентрацию пара по выражению:
и вспомнив, что при кипении жидкостей давление их насыщен-
ных паров равно давлению окружающей среды, получим
.. _ Рн.п!-*! _ v
>1-----------------X].
Рн.п*1 + А<.п2 ^2
Итак, при кипении азеотропной смеси жидкостей концентра-
ция кипящего компонента в паровой фазе не может стать выше
или ниже концентрации его в жидкой фазы. Поэтому, в частно-
сти, концентрацию спирта при перегонке спиртоводяной смеси
при атмосферном давлении нельзя увеличить более чем до 95,57 %
по массе или 97,2 % по объему.
Ситуацию можно изменить, если воспользоваться результатами
исследований М, С. Вревского. Он сформулировал два закона.
1 .При повышении температуры кипения (давления) раствора
двух жидкостей в паровой фазе возрастает относительное содер-
жание того компонента, для испарения которого требуются боль-
шие затраты энергии.
2 . При повышении температуры кипения (давления) раство-
ров, упругость пара которых имеет максимум, в нераздельнокипя-
щий смеси возрастает относительное содержание того компонен-
та, для испарения которого требуются большие затраты энергии.
485
Как следует из этих законов, с изменением внешнего давления
при перегонке область концентраций в азеотропной смеси изме-
няется. Так, в случае водно-спиртовой смеси при уменьшении
внешнего давления граница этой области приближается к 100%-й
концентрации спирта и при давлении около 6,65 КПа (50 мм
рт. ст.) достигает ее. Точные значения параметров смеси, при ко-
торых можно получить чистый спирт, соответствуют давлению
0,009 МПа (около 0,1 кгс/см2) и температуре кипения 28 “С.
Для технологии перегонки наиболее существенный момент —
установление равновесия в системе жидкость — пар. Для чистых
жидкостей равновесие соответствует такой концентрации моле-
кул жидкости в паре, при которой число покидающих жидкость
молекул равно числу молекул, возвращающихся в нее из паровой
фазы. При этом парциальное давление паров данной жидкости
над ее зеркалом равно давлению ее насыщенных паров при дан-
ной температуре.
В соответствии с законом Рауля при образовании идеального
раствора не выделяется теплота, не изменяется объем смеси, а
парциальное давление паров каждого компонента над зеркалом
жидкого раствора равно произведению давления насыщенного
пара этого компонента на его мольную долю в жидком растворе.
Можно представить пять различных случаев суммирования
давлений насыщенных паров бинарных смесей над их жидкой фа-
зой.
1. Для идеальных растворов вылетающие из жидкости в паро-
вую фазу молекулы замешаются поступающими обратно молеку-
лами без какой-либо избирательности. На место вылетевшей мо-
лекулы одного компонента может поступить молекула как того
же, так и другого компонента без какого-либо дополнительного
сопротивления со стороны жидкости. В соответствии с законом
Рауля в этом случае парциальные давления компонентов в паро-
вой фазе равны давлениям их насыщенных паров, умноженных на
мольные доли соответствующих компонентов в жидкости.
2. В противоположном случае, когда жидкости абсолютно не
смешиваемы, такого замещения молекул не может быть. На место
вылетевшей из жидкости молекулы может поступить только мо-
лекула той же самой природы, а другая не будет ею абсорбирова-
на. Поэтому давление насыщенного пара над зеркалом такого ра-
створа (смеси жидкостей) будет равно сумме давлений насыщен-
ных паров каждого из ее компонентов. Для всех остальных жид-
костей давление паров над их зеркалом определяется
скорректированной тем или иным способом суммой парциальных
давлений компонентов смеси.
3. В случае если жидкости полностью растворимы друг в друге,
но их раствор не идеален, т.е. силы притяжения разноименных
молекул, например, меньше, чем одноименных, раствор прибли-
жается к раствору несмешиватощихся жидкостей. Тогда парциаль-
486
ное давление паров над зеркалом раствора будет больше, чем для
идеального раствора.
4. По мере удаления концентрации смешивающихся жидко-
стей от крайних точек (нуль и 100 % по любому из компонентов)
суммарное давление насыщенных паров должно увеличиваться
или уменьшаться, проходя где-то экстремальное значение. В со-
ответствии со вторым законом Д. П. Коновалова в экстремумах
давлений пара (или температур кйпения) смесей составы жидко-
сти и паровой фаз совпадают. Такую смесь жидкостей называют
азеотропной или нераздельнокипящей.
5. В промежуточном (пятом) случае, когда компоненты ра-
створа частично смешиваются, реализуется промежуточная кар-
тина явления. Вблизи нулевой и 100%-й концентраций по любо-
му компоненту, когда одного из них относительно немного и он
растворяется во втором компоненте, картина аналогична реали-
зующейся для растворимых компонентов. При увеличении со-
держания компонента, начиная с некоторой концентрации, по-
является нерастворенная (свободная) фаза. Давление насыщен-
ных паров над зеркалом раствора, начиная с этого момента, ста-
новится равным сумме давлений насыщенных паров каждого
компонента.
34.2. ДИАГРАММА ТЕМПЕРАТУР И ТЕПЛОВАЯ ДИАГРАММА
Диаграмма температур и тепловая диаграмма (рис. 34.1) иллюс-
трируют свойства бинарных смесей жидкостей.
На диаграмме температур совместно изображены зависимость
температуры кипения t жидкой фазы от ее концентрации х и зави-
симость состава паровой фазы у от температуры t в системе. По
температурной диаграмме, зная состав жидкой фазы х, можно
найти и температуру кипения Д и состав паров у при данной тем-
пературе.
Рис. 34.1. Диаграмма температур и тепловая диаграмма бинарных жидких смесей:
i — кривая температур кипения, 2 — кривая состава паровой фазы; 3, 4 — удельные энталь-
пии соответственно жидкости и пара
487
Тепловая диаграмма дополнена зависимостями удельных эн-
тальпий кипящей жидкости /ж и пара /п от температуры (состава)
фаз. По тепловой диаграмме кроме температур и концентраций
можно определить соответствующие энтальпии. В частности, пар,
соответствующий состоянию В, имеет энтальпию, которую нахо-
дят по точке В}, расположенной на одной вертикали с точкой В.
Аналогично жидкость, соответствующая состоянию А, имеет эн-
тальпию, которую находят по точке также расположенной на
одной вертикали, но с точкой А.
Если в процессе перегонки путем испарения раствора (в част-
ности, водно-спиртовой) получить пары, обогащенные низкоки-
пящим компонентом (в частности, спиртом), то в процессе кон-
денсации пар будет еще сильнее обогащаться этим компонентом.
Процесс изменения состава паровой фазы при конденсации на-
зывают дефлегмацией, а конденсат, образующийся при частичной
конденсации паров — флегмой. Снабжение перегонных аппара-
тов дефлегмационными устройствами (или дефлегматорами) обес-
печивает дополнительное обогащение получаемого продукта низ-
кокипящим компонентом.
34.3 МЕТОДЫ ПЕРЕГОНКИ
В пищевой промышленности применяют простую перегонку (с
дефлегмацией или без нее), или перегонку с однократным кипе-
нием; сложную перегонку, или перегонку с многократным кипе-
нием (ректификацию).
Простая перегонка. Этот процесс осуществляют в простом ку-
бовом аппарате без дефлегматора (рис. 34.2) и в простых кубовых
аппаратах с дефлегматорами (рис. 34.3).
Рабочий процесс в аппаратах для простой перегонки включает:
наполнение бражкой (навалку); нагревание бражки до кипения;
Рис. 34.2. Простой ку-
бовый аппарат без де-
флегматора:
1 — перегонный куб, 2 —
конденсатор; 3—сборник
дистиллята, 4 — топка;
5 —кран спуска кубового
остатка; 6— термометр
488
Флегма
Вода
Бражка
Барда
Укрепленные
пары в дис-
/паллл/пар
6 3
Рис. 34.3, Простые кубовые аппараты е дефлегматорами;
а —со шлемом; о — с дефлегмационной тарелкой; 1 — куб, 2 — дефлегматор; 3 —
подогреватель
непосредственно перегонку (сгонку); спуск остатка и подготовку к
следующему наполнению.
В процессе сгонки концентрация низкокипящего компонента
снижается, поэтому последующие порции дистиллята содержат
его меньше.
Извлекаемый низкокипящий компонент называют дистилля-
том.
Обозначим массу смеси в кубе И7 (кг), содержание низкокипя-
щего компонента в массе смеси и И7(кг), где а — концентрация его
в смеси, доли единицы. За малый промежуток времени из куба
удаляется dWKr массы концентрацией низкокипящего компонен-
та, равной <4 при этом его концентрация в кубе уменьшается на
da.
Уравнение материального баланса:
aW= (W- dW)(a - da) + bd№;
aW-aW- adW— Wda +dWda +bdW=Q\
-Wda-adW^bdW={\
dW da
W a+b
Интегрируя последнее выражение от момента начала пере-
гонки (B^oq) до ее конца получим
^dj^ af da . _"J da
2 И7 J b-a’ tb-a
"о Ц) u
489
Для интегрирования правой части необходимо выразить b через
а. Обычно это сложная зависимость, но если концентрацию счи-
тать постоянной, равной средней за время сгонки, то получим
’
где 6дср — средняя концентрация спирта в дистилляте.
Значение концентрации конечного продукта в отбираемом ди-
стилляте приведены в таблице 34.1.
34.1. Концентрация спирта в дистилляте
Концентрация низко- кипящего компонента в исходной смеси, % Отбор дистиллята, % массы исходной смеси
10 25 50
20 65 58 39,4
30 74 69 58
40 75 73,2 68
50 77 76 74
60 80 78,5 78
70 83 82,2 81
75 84 83 81,5
По мере увеличения количества отбираемого дистиллята содер-
жание низкокипящего компонента в нем стремится к его содержа-
нию в исходной смеси и при перегонке всей исходной жидкой
смеси концентрация дистиллята станет равной концентрации ис-
ходной смеси.
Дефлегмация позволяет увеличить концентрацию готового
продукта, например спирта, и таким образом усилить укрепляю-
щий эффект аппарата. Относительное увеличение концентрации
низкокипящего компонента в аппарате с дефлегматором называ-
ют коэффициентом дефлегмации.
Перегонку с однократным кипением выполняют, как правило,
либо под вакуумом, либо в присутствии инертного компонента.
Оба эти усовершенствования процесса снижают температуру ки-
пения. В соответствии с первым законом М. С. Вревского при
этом в паровой фазе возрастает количество низкокипящего ком-
понента.
Перегонку в присутствии инертного компонента часто вы-
полняют, используя в качестве инертного компонента водяной
пар. Перегонке подвергают несмешивающиеся с водой жидкости,
например бензол. При кипении таких жидкостей оба компонен-
та поступают в паровую фазу независимо. Если общее давление
равно атмосферному, а парциальное давление паров воды над
зеркалом жидкости уменьшилось из-за поступления в паровую
фазу второго компонента, температура кипения смеси понизит-
ся по сравнению с нормальной. Температура кипения смеси
490
вода — бензол будет ниже 100 ’С, а точнее — будет равна 69,4 °C
при любой концентрации компонентов. Соотношение количеств
воды и бензола (массовое) следующее:
где ръ — парциальное давление паров бензола, Па; ра — парциальное давление па-
ров воды, Па; — число молей бензола в парах; т* — число молей воды в парах;
G6 —масса бензола, кг; GB — масса воды, кг; М& — молекулярная масса бензола,
моль; Л/ц — молекулярная масса воды, моль.
Из этого уравнения вытекает
^б/ —
Если принять G6 = 1 кг, то
G, — Ръ (pgAfg) -
По этому уравнению можно определить теоретический расход
водяного пара на 1 кг бензола при перегонке.
Сложная перегонка. Для повышения эффективности простой
перегонки применяют сложную перегонку, или ректификацию, В
целях ее реализации может быть использован многокубовой аппа-
рат с дефлегматором (рис. 34.4). Пары смеси последовательно
проходят из первого куба во второй, третий и далее — в дефлегма-
тор. Флегма из дефлегматора последовательно перетекает в тре-
1
Греющий Конденсат
пар
1,2,3- первый, второй и третий перегонные
кубы; 4 — де фле гматор; 5 — конденсатор
491
тий, второй и первый кубы. Жидкая фаза подогревается теплотой
от внешнего источника до температуры кипения только в первом
кубе. В двух других кубах кипение жидкой фазы осуществляется
вследствие повышения концентрации низкокипящего компо-
нента в них, что сопровождается уменьшением температуры ки-
пения.
Пар, поступающий в каждый последующий куб, нагрет выше
температуры кипения в нем, и из-за этого избытка теплоты жид-
кость в нем кипит. Здесь уместно вспомнить, что в выпарных мно-
гокорпусных аппаратах уменьшение температуры кипения дости-
гается в последующих корпусах путем понижения давления в них.
В установке угля сложной перегонки аналогичное уменьшение
температуры кипения достигается при постоянном давлении пу-
тем повышения концентрации.
Получаемый на выходе многокубовых аппаратов продукт назы-
вают бражным дистиллятом или спиртом-сырцом. Он содержит
кроме воды и спирта загрязняющие вещества, летучесть которых
близка к летучести спирта, но не равна ей. Номенклатура загряз-
няющих веществ велика, и их можно разделить на группы по при-
знаку летучести относительно этилового спирта.
Вещества, отличающиеся от элилового спирта заметно более
высокой летучестью, называют головной фракцией (по признаку
более быстрого испарения в процесс нагревания смеси). К ним
относят, в основном, эфиры и альдегиды, а их смесь могут на-
зывать эфир-альдегидной фракцией. Вещества, характеризуе-
мые меньшей летучестью, называют хвостовой фракцией. В эту
фракцию входят в основном сивушные масла. И головная, и
хвостовая фракции веществ ядовиты.* В паровой фазе они вызы-
вают раздражение глаз, слизистых оболочек дыхательных путей
и кожи тела.
Кроме этих продуктов в составе этилового спирта содержится
некоторое количество загрязняющих продуктов, близких к нему
по показателям летучести. Очистка от них относительно трудна и
составляет основу специальных технологий производства высоко-
чистых продуктов.
34.4* СХЕМЫ И КОНСТРУКЦИИ ТАРЕЛОЧНЫХ
ПЕРЕГОННЫХ КОЛОНН
Дальнейшим развитием идеи многоступенчатой перегонки
стало создание тарелочных перегонных (ректификационных) ко-
лонн. Они представляют собой вертикальные колонны, разде-
ленные поперек барботажными устройствами • тарелками
(рис. 34.5).
Тарелки соединены так называемыми переливными трубка-
ми, по которым жидкая фаза с верхних тарелок переливается на
492
Рис. 34Л. Конструкции ситчатой (а) и дырчатой (о) барботажных тарелок перегон-
ных колонн:
1 — тарелка, 2 — переливная трубка, 3 — крепление переливной трубки
нижние. Это сохраняет на верхних тарелках уровень, заданный
переливными трубками. Вторичный пар, образующийся на ни-
жележащих тарелках, движется вверх сквозь перфорацию днищ
вышележащих тарелок и барботируется через жидкость на тарел-
ках (проходит через нее в виде газовых факелов и пузырьков).
При контакте паровой и жидкой фаз на тарелке пар частично
конденсируется, но одновременно с этим образуется новый (вто-
ричный) пар, имеющий более высокую концентрацию низкоки-
пящего компонента. При выходе вторичного и остатков первич-
ного пара из жидкости над ней образуется пена, а еще выше —
брызги.
Наибольшая поверхность контакта паровой и жидкостной фаз
и, следовательно, наибольшая эффективность процесса достига-
ются в зоне пены. Это побудило желание создать тарелочные ап-
параты, в которых зона пены была бы увеличена. Такие аппараты
(рис. 34.6) называют пенными.
В корпусе 1 пенного аппарата размещены короба с перфориро-
ванными плоскими тарелками 2, вдоль которых перетекают тон-
кие слои жидкой фазы. Через отверстия перфорации тарелок про-
ходит газ, вспенивающий жидкость. Тарелки отделены одна от
другой гидро затвора ми 3, через которые жидкость перетекает
493
Рис. 34.6. Схема, пенного аппарата:
1 — корпус; 2— тарелки; J — гидрозатворы, 4 — пере-
ливной канал пены
между ними. Расстояния между та-
релками тарелочных аппаратов долж-
ны быть достаточно большими (око-
ло 0,5 м), чтобы зоны рабочего про-
цесса (барботажа, пены и брызг) сво-
бодно размещались между ними.
Каждая тарелка представляет собой
контактную ступень процесса, т. е.
ступень, на которой осуществляется
одноразовый контакт фаз рабочих
тел, участвующих в процессе, с час-
тичной конденсацией первичного и
образованием вторичного пара. На
верхнюю тарелку из дефлегматора
подается флегма, которая стекает в
нижнюю часть колонны, где жидкая
фаза подогревается паром.
В колоннах непрерывного действия (рис. 34.7) бражка непре-
рывно поступает в среднюю часть колонны. Часть колонны, на-
ходящуюся выше места поступления исходной смеси, называют
укрепляющей колонной (крепость, или концентрация, более ле-
тучего компонента в ней увеличивается); нижнюю часть колон-
ны — истощающей (в ней по мере движения жидкой фазы кон-
центрация более летучего компонента в жидкой фазе уменьшает-
ся). В аппарате непрерывного действия поступление браги и от-
вод дистиллята осуществляются непрерывно.
Вследствие того что молярная теплота парообразования для
каждого компонента смешивающихся жидкостей примерно оди-
накова, в процессе контакта фаз на тарелках сохраняется при-
мерно неизменным расход теплоты во всей колонне. Для справки:
теплота парообразования моля этилового спирта (46 кг) равна
гс = 46 878 - 40400 кДж/кмоль, а моля воды (18 кг) г6 = 18 2246 =
= 40500 кДж/кмоль. Иными словами, сколько теплоты и массы
жидкости вносится на каждую тарелку в результате конденсации
поступающего снизу пара, столько же теплоты и массы паров вы-
носится из нее вверх вторичным паром. По всей колонне расход
пара сохраняется практически постоянным, хотя при переходе че-
рез каждую тарелку входящий на нее первичный пар заменяется
уходящим вторичным.
Обычная технология так называемой косвенной очистки эти-
лового спирта (косвенного действия) включает выделение голов-
ной фракции спирта и сивушного масла. Для того используют
брагоперегонные колонны, эпюрационные и ректификационные.
494
Рис. 34.7. Схема движения продуктов в перегонной ректифи-
кационном колонне непрерывного действия:
/ — тарелка; 2 — колонна; 3 — дефлегматор; 4 — гидрозатвор,
5— дистиллятор
В брагоперегонной колонне (рис. 34,8) из бражки отгоняют (выде-
ляют) этиловый спирт с сопутствующими примесями, получая
бражной дистиллят. В эпюрационной колонне из бражного дис-
тиллята выделяют головную (эфир-альдегидную) фракцию. Остав-
шийся продукт поступает в ректификационную колонну и разде-
ляется в ней на концентрированный спирт, сивушное масло и
воду, называемую лютерной. Весь комплекс из трех перегонных
колонн (брагоперегонной, эпюрационной и ректификационной)
называют брагоректификационным.
Массовый расход спирта-сырца на входе в эпюранионную ко-
лонну равен сумме расхода спирта на выходе ректификационной
колонны; расхода головной эфир-альдегидной фракции на выходе
эпюрационной колонны; расхода сивушного масла на выходе рек-
тификационной колонны; расхода лютерной воды на выходе из
нее и расхода безвозвратно теряемого спирта.
Принципиальных отличий рабочего процесса во всех трех ко-
лоннах нет, хотя продукты могут отбираться из них не с крайних,
а с промежуточных тарелок. Обычно места их отбора подбирают
495
б
Рис. 34.8. Брагоперегонные колонны;
а — ситчатая; f — колпачковая; в — многоколпачковая; г—насадочная; 1 — ситчатая тарелка;
2 —люк; 3— колпачок; V—переливная трубка; 5 — тарелка орошения насадки; 6 — насадка;
7— опорная решетка
экспериментально в процессе исследований содержания смеси
продуктов на каждой тарелке.
34.5. РАСЧЕТ ЧИСЛА ТАРЕЛОК И РАСХОДА ПАРА
Расчет числа тарелок. При определении числа тарелок, необхо-
димых для перегонной колонны, и длины насадочной колонны,
как и во всех массообменных процессах, используют феноменоло-
гический метод.
496
Движущей силой, силой процесса, является в данном случае раз-
ность концентраций высококипящего компонента в фактических и
равновесных условиях в рассматриваемом сечении колонны. Пер-
вая из концентраций соответствует рабочей линии колонны, а вто-
рая—линии фазового равновесия. В каждом поперечном сечении
колонны концентрация высоколетучего компонента может изме-
ниться не более чем от фактического ее значения на входе на кон-
тактную тарелку (определяется рабочей линией) до равновесного на
этой же тарелке. Без учета КПД тарелки концентрацию на ее выхо-
де полагают равной равновесной. При заданных начальной и ко-
нечной концентрациях высоко кипящего компонента теоретически
необходимое число единичных контактов или единиц переноса оп-
ределяют либо графическим построением (см. рис. 34.9), либо ана-
литически.
497
Рис. 34.9. Графическое определение
необходимого числа тарелок:
а —рабочая линия укрепляющей колонны;
б— рабочая линия истощающей колонны; е —
линия фазового равновесия
Если колонна насадочная, не-
обходимо вычислить высоту еди -
ничного перекоса. Как и для
всех массообменных процессов,
она определяется выражением
Л/- LK&C,
где Л/ —массовый расход компонента, переносимого из жидкой фазы в пар, кг/с,
L — длина единицы переноса, м; ЛГ—феноменологический коэффициент массо-
переноса, который находят по справочнику, кг/(м • с); ДС — обобщенная движу-
щая сила для единичного переноса (разность фактической и равновесной кон-
центраций), доли единицы.
Чтобы получить необходимое число тарелок колонн, можно
воспользоваться графическим изображением рабочих линий и
кривых фазового равновесия. Эти линии представляют собой за-
висимости концентраций более летучего компонента в паровой
фазе у от аналогичных концентраций в жидкой фазе х. Чтобы
найти рабочую линию укрепляющей колонны (рис. 34.9), соста-
вим и преобразуем уравнение материального баланса потоков в
ней.
Обозначим в соответствии с рис, 34.7 потоки веществ символа-
ми: М—поток вновь поступающей смеси (бражки); (7 —поток
поднимающегося пара; D — поток дистиллята; f — поток стекаю-
щей флегмы; А —поток остатка после перегонки (барды); Р —
поток конденсата воды из обогревающего пара, попадающий в
остаток после перегонки.
Составим следующие уравнения материального баланса для
этих потоков:
G = const; f= const; G — f= Z);
у G = #+ Лгр,
где xD концентрация дистиллята.
Из этих уравнений следует:
Назвав отношение f/D = b флегмовым числом или погонным
498
отношением, получим
$D Dxn О xD
у ----X 4--------X + —
QD+D QD+D £+1 в+1
Погонным отношением его называют потому, что оно спра-
ведливо для каждой единицы высоты колонны.
Зависимость у =у(х) называют уравнением рабочей (оператив-
ной) линии. Она является прямой, отсекающей на оси у отрезок
хп е
—— и Имеющей угол наклона а к оси х, равный a = arctg-.
Ф+1 fl+1
Совместив на одном графике (см. рис. 34.9) рабочую линию
укрепляющей колонны и линию фазового равновесия разделяе-
мой смеси, можно графически определить теоретически необхо-
димое число тарелок (ступеней контакта, ступеней увеличения
концентрации) колонны. Построение аналогично ранее выпол-
ненному нами для выпарных аппаратов.
В частности, рисунок 34.9 отражает случай, когда число таре-
лок в укрепляющей колонне, теоретически необходимое для дос-
тижения концентрации пара xL при начальной его концентрации
хм, равно двум.
Рассмотрим несколько более простой приближенный способ
построения рабочей линии укрепляющей колонны. Если в ее
уравнении
приближенно принять для точки, соответствующей входу в деф-
легматор (выходу из колонны), что х = хл, получим у =х. Это оз-
начает, что последняя рабочая точка на этой линии лежит на диа-
гонали координатных осей Ох и Оу. Поэтому, восставив перпен-
дикуляр к оси Ох из точки, соответствующей конечной концент-
рации жидкой фазы х0, до пересечения с диагональю, получим
точку L рабочей линии. Эта линия проходит через точку N на оси
Оу, причем 0N = -^^, Соединив точки У и L, получим рабочую
линию.
В уравнениях материального баланса истощающей колонны к
рассмотренным потокам продуктов добавляются потоки свежей
смеси, поступающей на перегонку, и ее остатка от перегонки.
Уравнения материального баланса для нее имеют вид
M+f-F; M-R+D; F—R-G\
_ { Rxi ~~ при обогреве закрытым паром;
?х Gy - (__ ПрИ обогреве открытым паром.
499
При обогреве колонны закрытым паром (пропускаемым через
трубопроводы) его конденсат отводится отдельно от остатка, а при
обогреве колонны открытым паром, непосредственно контактиру-
ющим с рабочими телами, — вместе с ним.
Из этих уравнений получаем (при обогреве открытым паром)
M + F-M + D
M + F
У +
m+fXr~
M~D
M + fXR'
Обозначив
где V — отношение массовых расходов исходной смеси и дистиллята; б — флегмо-
вое число.
найдем
M-UD;f=$D\
VD + D UD-D 0 + 1 U-l
------У +----XR =---У +---XR
UD + bD UD + VD * Ь + U U + Ь K
Полученное выражение является уравнением рабочей (опера-
тивной) линии 5АГ истощающей колонны. Это прямая линия (см.
рис. 34.9), отсекающая на оси х отрезок OS = и образую-
е+1
щая с вертикальной осью угол 0, равный |3=arctg——
Рабочие линии укрепляющей колонны и колонны истощения
(см. рис. 34.9) пересекаются в точке К, координаты которой опре-
деляются из условий равенства в ней концентраций хи у на стыке
истощающей колонны и колонны укрепления. Обозначив кон-
центрации фаз в верхней части колонны (в укрепляющей колон-
не) индексом 1, в нижней — индексом 2, а в сечении ввода пере-
рабатываемой смеси (в точке А'на рис. 34.9) индексом М, получим
V + U
—-г*;?; У)=У1=У£
&+1
ъ + и
500
xD-(\-U)xR D D D( ,
---------- = x^77~'XRTf{ XR"77(xD^XR) i Xr;
MM M
и
MxM= Dxd+ Rxr,
DR D. ,
XM =~TfXD HXR~X/i^17{XD x^~ Xr'
MM M
M=D + R.
Эти выражения позволяют аналитически определить положе-
ние точки хм и этим упростить построение рабочей линии ниж-
ней части колонны. Определив координату хм, можно восставить
из этой точки на оси х перпендикуляр до пересечения с рабочей
линией верхней колонны. Обозначив точку пересечения буквой К,
соединим ее с точкой S на оси х и получим рабочую линию ниж-
ней колонны
Теоретическое число тарелок верхней и нижней частей ректи-
фикационной колонны удобно определять, начиная графические
построения от точки К, как это показано на рисунке 34.9. Факти-
чески необходимое число тарелок находится делением теоретичес-
ки необходимого их числа на КПД, который составляет 0,25„.0,9,
Положение рабочих линий ректификационных колонн опре-
деляется значением флегмового числа -0. Изменяя его, можно
влиять на потребное число тарелок ректификационной колонны,
эффективность ректификации и на все другие параметры колон-
ны. В реальных условиях флегмовое число колеблется в пределах
от минимального его значения до бесконечности. Бесконечно
большое его значение достигается при полном прекращении отбо-
ра дистиллята, т. е. при 0, -0 —>«. Этому случаю соответствует
наибольший укрепляющий эффект колонны, а рабочая линия со-
впадает с диагональю графика у = у(х). Потребное число тарелок в
колонне при этом минимально, а движущая сила процесса — раз-
ность между фактической и равновесной концентрациями выде-
ляемого компонента на каждой тарелке — равна максимально воз-
можной. Каждому конечному значению флегмового числа соот-
ветствует свое положение рабочей линии колонны и свое значе-
ние точки N на оси Оу, так как ON = . Задавая любые
0+1
значения независимых параметров, входящих в это выражение,
можно найти значения параметров, выбранных в качестве зависи-
мых. Некоторые особенности могут проявиться только при специ-
альной форме равновесной кривой, например при седлообразной
равновесной кривой системы вода — этиловый спирт.
Таким образом, выбор флегмового числа определяет число та-
релок ректификационной колонны, ее параметры и экономичес-
кие показатели производства.
501
Если на питательную тарелку поступает раствор, температура
которого ниже температуры кипения, то он, естественно, подо-
гревается паром самой колонны за счет теплоты его конденсации.
При этом на питательной тарелке произойдет дополнительная
конденсация паровой фазы в количестве
ДЛ/ =----------Ы,
г
где г —удельная теплота конденсации, кДж/кг; ср —удельная теплоемкость ра-
створа, кДж/(кг- К); tK, tH — соответственно температура кипения раствора и его
начальная температура, *С.
Вследствие дополнительной конденсации пара на питающей
тарелке жидкая фаза на ней обогащается ниже кипящим компо-
нентом, а массовый расход жидкости М на ней увеличивается на
ДА/. Тогда количество стекающей с нее жидкости
г г/1/ 1 М + ДМ
F] =/+ км, где к --——.
М
Отношение массовых расходов свежего раствора и дистиллята
М + ДМ _ кМ .
Р D
а уравнение рабочей линии колонны истощения преобразуется к
виду
х
Ф + 1 U'-l
=^у+7тХй-
Расчет расхода пара. Расход пара на перегонку Р определяется
из уравнения теплового баланса. Тепловой баланс определяет ра-
венство тепловых потоков, вносимых в колонну и отводимых от
нее.
В колонну входят следующие тепловые потоки (кДж/с):
1) с перегоняемой смесью
Qti =
где и tjf — соответственно удельная теплоемкость и температура смеси;
2) с греющим паром
<2п=^п
где /п — удельная энтальпия пара;
502
3) с жидкой флегмой
Qp*.
где Cjи ^—соответственно удельная теплоемкость и температура флегмы.
Из колонны отводятся следующие тепловые потоки:
1) с дистиллятом
Qo ~
где <о “ удельная энтальпия паров дистиллята;
2) с парами флегмы
(2/h = VDiD;
3) с остатком после перегонки
Qr = &ся*а>
где сЛ и tR — соответственно удельная теплоемкость и температура остатка;
я = л/-л
4) с конденсатом греющего пара
(2конд — ^тсондАсонд,
где Стонд и 4онд — соответственно удельная теплоемкость и температура остатка
конденсата;
5) потери в окружающую среду QncrT.
С использованием этих выражений расход пара определяется
зависимости ми
McMtM+ Pin + $Dcfy= DiD + ft Dip + RcRtR + ^кондАсонц + С2псгг!
p_ fljj+enfa-Cft^ + Rc^ + gnOT
Al ^конд^конд
Из полученного выражения видно, что с повышением флегмо-
вого числа и понижением температуры исходного раствора расход
пара на ректификацию увеличивается.
34.6. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ДИСТИЛЛЯЦИЯ
Молекулярная дистилляция— перегонка веществ в глубоком
вакууме. Глубоким называют вакуум, при котором длина свобод-
ного пробега молекул превышает минимальные расстояния между
твердыми стенками вакуумированного объема. В глубоком вакуу-
ме вылетающие из раствора молекулы теоретически не возвраща-
ются в него, так как без каких-либо дополнительных соударений
сразу достигают противоположных твердых стенок, которые
обычно служат конденсаторами. После достижения глубокого ва-
куума дальнейшее уменьшение давления над поверхностью ра-
створа практически не приводит к улучшению выхода из него мо-
лекул. Температура кипения раствора при этом предельно низкая,
что важно для разделения таких продуктов, как витамины и неко-
торые другие.
Высокий вакуум достигается уменьшением давления или (и)
размеров вакуумируемого объема.
Для вычисления необходимого давления в рабочем объеме ап-
парата молекулярной дистилляции можно пользоваться следую-
щей формулой длины свободного пробега молекул воздуха (м):
£= . 1
v к т)
где N— концентрация молекул в вакуумируемом объеме, 1/м3, ст — эффективное
сечение столкновения молекул, и2; С —постоянная, зависящая от рода газа; Г—
температура, К.
Молекулярные ректификационные аппараты представляют со-
бой относительно небольшие устройства в виде эквидистантных
поверхностей. На одной из них подогревается исходный раствор, а
на второй охлаждается пар, обогащенный более летучим (низко-
кипяшим) компонентом.
Основные положения
1. Перегонка — процесс разделения однородных смесей по при-
знаку летучести. Она включает нагревание смесей до кипения, от-
бор и конденсацию образовавшихся паров.
2. При кипении пары жидкостей, обладающих разной летучес-
тью, обогащаются более летучим компонентом. Это происходит
потому, что более летучий компонент кипит при меньшей относи-
тельно второго температуре. При его кипении второй компонент
смеси испаряется, не достигнув своей температуры кипения, и
жидкости кипят раздельно. Эта ситуация всегда реализуется для
504
идеальных растворов. Для не идеальных растворов существуют об-
ласти концентраций, в которых температуры кипения компонен-
тов уравниваются. В этих областях жидкие смеси называют азеот-
ропными или нераздельнокипящими. При их кипении концентра-
ции в жидкой и паровой фазах одинаковы. Для спиртоводяной
смеси при атмосферном давлении граница этой области концент-
раций соответствует 95,57 % по массе.
3. Давление паров над зеркалом жидкой смеси складывается из
парциальных давлений компонентов. Если раствор идеален, оно
определяется законом Рауля, в соответствии с которым парциаль-
ное давление паров каждого компонента равно произведению дав-
ления насыщенного пара этого компонента на его мольную долю в
жидком растворе. Для абсолютно несмешиваюшихся жидкостей
давление паров равно сумме давлений их насыщенных паров. Для
всех остальных жидкостей давление паров равно скорректирован-
ной тем или иным способом сумме давлений насыщенных паров
компонентов.
4. Первый закон Д. П. Коновалова: пар, находящийся в равно-
весии с раствором, всегда содержит в избытке тот компонент, при-
бавление которого к раствору понижает температуру его кипения.
5. Второй закон Д. П. Коновалова: в экстремумах давлений пара
(или точек кипения) смесей составы жидкой и паровой фаз совпа-
дают.
6. Закон М. С. Вревского: при повышении температуры кипе-
ния (давления) раствора двух жидкостей в паровой фазе возрастает
относительное содержание того компонента, испарение которого
требует большей затраты энергии.
7. Второй закон М. С. Вревского: при повышении температуры
кипения (давления) растворов, упругость которых имеет макси-
мум, в нераздельнокипящей смеси возрастает относительное со-
держание того компонента, для испарения которого требуются
большие затраты энергии.
8. Связь концентраций бинарных смесей и температур их кипе-
ния отражается диаграммой температур или тепловой диаграммой.
9. В процессе, обратном кипению, т. е, в процессе конденса-
ции, в первую очередь конденсируются пары высококипящей
жидкости. Поэтому при частичной конденсации паров оставшаяся
их смесь дополнительно укрепляется. Процесс частичного выпаде-
ния жидкости из паров называют дефлегмацией.
10. Применяют простую и сложную перегонку. Сложная пере-
гонка, называемая ректификацией, выполняется в тарелочных ко-
лоннах. Тарелки являются, как правило, барботажными, хотя воз-
можно использование и других контактных устройств: пенных,
каскадных, насадочных и др.
11. Важнейший параметр, регулирующий режим работы пере-
гонной колонны, — флегмовое число. Оно определяет также число
ректификационных тарелок в колонне.
505
12. Для определения необходимого числа тарелок и длины на-
садочной колонны используют феноменологический подход. Дви-
жущая сила процесса переноса — разность фактической и равно-
весной концентраций. В каждом поперечном сечении колонны
концентрация в парах не может измениться более чем на эту раз-
ность. Такое изменение называют единичным переносом.
13. Длину единичного переноса определяют, как и для других
процессов, т. е. как сомножитель феноменологического коэффи-
циента, связывающего движущую силу процесса с массовым рас-
ходом переносимого компонента.
14. Для очистки спирта-сырца, полученного в брагоперегонной
колонне, от вредных компонентов используют комплексы из бра-
гоперегонной, эпюрационной и ректификационной колонн. В
эпюрационной колонне от бражного дистиллята отгоняют голов-
ную эфир-альдегидную, а я ректификационной — хвостовую или
сивушную фракцию. Отходящую из ректификационной колонны
воду называют лютерной.
15. Молекулярная дистилляция — перегонка в глубоком вакуу-
ме, Аппараты молекулярной дистилляции отличаются малыми
размерами.
Контрольные вопросы н задания
1. Объясните физический смысл разделения однородной системы по летучести
компонентов. 2. Что такое азеотропная смесь? 3. По каким закономерностям уста-
навливается давление паров над зеркалом бинарного раствора жидкостей разной
летучести? 4 В чем заключается сущность закона Рауля? 5. Объясните физический
смысл явления дефлегмации, б. Что такое простая и сложная переломка? 7. Объяс-
ните устройство и принципы работы ректификационной колонны. 8. Какие прин-
ципы закладываются в процессы отделения головной и хвостовой фракций браж-
ного дистиллята7 9. Как трансформируется для процесса перегонки феноменоло-
гический метод определения числа единичных переносов? 10. Объясните основ-
ную особенность молекулярной дистилляции.
Тесты для проверки знаний
1,Что означает термин «азеотропная смесь»?
Ответы. 1.1. Равенство массовых концентраций жидкой и паровой фаз смеси
жидкостей.
1.2. Равенство температур кипения составляющих бинарную смесь жидкостей.
1.3. Неравенство парциальных давлений компонентов смеси в паровой фазе.
2. Чему равно давление паров над поверхностью бинарной смеси воды и толу-
ола?
Ответы. 2.1. Сумме давлений их насыщенных паров.
2.2. Взвешенной сумме давлений насыщенных паров, определяемой законом
Рауля.
2,3. Наибольшему из двух давлений насыщенных паров.
3. Чему равно давление паров над поверхностью бинарной смеси бензола и
толуола?
Ответы. 3.1. Сумме давлений их насыщенных паров.
3.2 Взвешенной сумме давлений насыщенных паров, определяемой законом
Рауля.
3.3 . Наибольшему из двух давлений насыщенных паров.
4. Какие параметры связывает температурная диаграмма бинарных смесей7
506
Ответы. 4.1. Концентрацию жидкой фазы и температуру.
4.2. Концентрацию паровой фазы и температуру.
4.3. Обе концентрации и температуру.
5. Какой параметр является обобщенной действующей силой процесса пере-
гонки?
Ответы. 5.1. Температура греющего пара,
5.2. Концентрация флегмы.
5.3. Разность фактической и равновесной концентраций перегоняемого про-
дукта.
6. Какие процессы увеличивают концентрацию перегоняемого продукта в ко-
лонне?
Ответы. 6.1. Барботаж на тарелках.
6.2. Испарение жидкости на тарелках.
6.3. Испарение и конденсация на тарелках.
7. Что такое «вторичный пар»?
Ответы. 7.1. Пар, выходящий из ректификационной колонны.
7.2. Пар, образующийся при подогреве барды в нижней части колонны.
7.3. Пар, образующийся на каждой тарелке.
8. Какая из колонн ректификационного комплекса очищает спирт от эфиров и
альдегидов?
Ответы. 8.1. Бражная.
8.2. Ректификационная.
8.3. Эпюрационная.
9. Какой продукт является дистиллятом эпюрационной колонны?
Ответы. 9.1. Спирт.
9.2. Сивушные масла.
9.3. Эфиры и альдегиды.
10. Какой продукт является дистиллятом ректификационной колонны?
Ответы. 10.1. Спирт.
10.2. Сивушные масла.
10.3. Эфиры и альдегиды.
Глава 35
СУШКА ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ
35.1. СВОЙСТВА ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА
Влажным воздухом называют смесь сухого воздуха с водяным
паром, каплями влаги и кристаллами льда. Он может быть нена-
сыщенным, насыщенным и пересыщенным в зависимости от
того, в какой области относительно границы насыщения находят-
ся его параметры.
Влагосодержание воздуха характеризуется массой влаги в 1 кг
сухого воздуха и выражается через х (кг/кг) или d (г/кг). Соотно-
шение между х и d следующее;
x~d- КН.
В соответствии с законом Дальтона общее давление воздуха р
равно сумме давлений сухого воздуха рЁ и водяного пара
Р ~Ръ + Рп'
507
Используя уравнение состояния для 1 кг сухого воздуха, запи-
шем
/7ВИ= 17^ Г.
Напишем подобное уравнение и для 0,001 кг водяного пара,
находящегося в том же объеме
И= 0,001</ЯП т.
Подставив значения газовых постоянных для пара и сухого воз-
духа
7гп = 0,462 кДж/(кг • К) и /?н = 0,278 кДж/(кг • К),
получим связь влагосодержания и парциальных давлений в виде
d = 622- Рп ; х = 0,622--^2-.
Р Рп РРп
В состоянии насыщения, характеризуемом предельно возмож-
ным содержанием паров в воздухе, справедливо равенство рп = рн,
где Рн — парциальное давление пара, соответствующее состоянию
насыщения. Отношение рп//?н ~ (р называется относительной
влажностью. Парциальное давление паров в состоянии насыще-
ния рн увеличивается с ростом температуры.
Для определения парциального давления паров рп в газе служит
психрометр. Он состоит из двух одинаковых термометров. Один
из них (сухой) измеряет температуру воздуха /с, а второй (мокрый,
так как обернут постоянно увлажняемой тканью) — температуру
испаряющейся влаги связанную с влагосодержанием газа. По
психрометрической таблице, прилагаемой к прибору, определяют
относительную влажность при заданном (атмосферном) давлении
и двух измеренных температурах (/с и /м). Известны и другие прин-
ципы действия психрометров.
В системе воздух — вода вещества могут находиться в двух фа-
зах (газообразной и жидкой), число компонентов в ней также рав-
но двум (воздух и вода), следовательно, число ее степеней свободы
(по правилу фаз Гиббса) равно 2. Это значит, что независимо в
ней могут изменяться только два параметра. Ими обычно являют-
ся температура / и относительная влажность 9 воздуха. Все осталь-
ные параметры системы зависимы: удельная теплоемкость с,
удельная энтальпия /, влагосодержание d} парциальное давление
пара рп и др. Для определения удельной теплоемкости влажного
воздуха [кДж/(кг • К)] используется зависимость
С Q в
где сс в — удельная теплоемкость сухого воздуха, кДж/(кг К): сс в~ 1,00 кДж/(кг К).
сп — удельная теплоемкость водяного пара, кДж/(кг К); сп = 1,93 кДж/(кг' К).
508
Таким образом, удельная теплоемкость влажного воздуха
[кДж/(кг К)]
1,00 + 1,93л;.
Удельная энтальпия (кДж/кг):
сухого воздуха
/с в сс в/ — 1,00/,
паров воды
/п = г + сп/ = 2500 + 1,93 г,
влажного воздуха
/= Сс.в^+ х(г + сп/) = / + (2500 + 1,93/)х;
воды в жидкой фазе
Ак.вд " ^Ж.ВД^ ' ‘ 4, 19/.
Взаимосвязь параметров влажного воздуха удобно изобразить на
i ~ ^-диаграмме (рис. 35.1), впервые построенной Л. К. Рамзиным.
Диаграмма построена в косоугольной системе координат. Угол
между осями энтальпии / (температуры /) и влагосодержания d
(или х) составляет 135’. Это сделано для компактности диаграммы.
Влагосодержание d отложено на вспомогательной (горизонталь-
ной) оси, а основная ось влагосодержания не показывается. При
таком изображении линии d~ const изображаются вертикалями, а
линии I — const - наклонными прямыми. На диаграмму обычно
нанесены также изотермы влажного воздуха (/~ const), линии по-
стоянной относительной влажности (9 - const), изотермы мокро-
го термометра (/м = const). Изотермы tM на рисунке 35.1 не показа-
ны, линии парциального давления водяного пара дп.
На i — ^-диаграмме можно изображать процессы нагрева и ох-
лаждения воздуха, смешивания двух порций влажного воздуха
различных параметров, выпадения росы из воздуха.
Нагрев воздуха соответствует движению на диаграмме по линии
</ = const, т. е. вертикально вверх до достижения соответствующей
температуры. Охлаждение этого воздуха соответствует движению
вертикально вниз до пересечения с линией 9 = 1. При дальнейшем
охлаждении из воздуха выпадает роса, а его состояние изменяется
вдоль линии ср = 1 до достижения соответствующей температуры.
При смешивании двух порций воздуха разных параметров точ-
ка, изображающая полученное состояние, лежит на прямой, со-
единяющей точки, изображающие исходные состояния смешивае-
мых компонентов. В этом процессе возможна ситуация, когда
смешиваемый состав соответствует пересыщенному воздуху. В
этом случае температура пересыщенного воздуха окажется расчет-
ной, а излишняя влага выпадет в виде росы в жидкой или твердой
фазе в зависимости от температуры.
509
Рис. 35.1. id- состояния влажного воздуха
Процесс сушки воздуха в соответствии с этой диаграммой дол-
жен включать охлаждение его до выпадения росы, ее выпадение и
последующий подогрев до исходной температуры при новых абсо-
лютном и относительном содержании воды в нем.
35.2. УВЛАЖНЕНИЕ ПРОДУКТА В НЕГЕРМЕТИЧНОЙ УПАКОВКЕ
Попытки защитить продукты или изделия от переувлажнения
во влажном климате путем их упаковки в полиэтиленовую, плот-
ную целлофановую или другую упаковку часто приводят к обрат-
ному результату: в упаковке не только повышается влажность, но
и накапливается вода, часто в значительных количествах. Особен-
но этот эффект заметен во влажном тропическом климате.
Феномен появления влаги в упаковке можно объяснить, рас-
сматривая естественные изменения состояния воздуха внутри упа-
ковки на /—^-диаграмме. Пусть исходное состояние воздуха ха-
рактеризуется точкой А (рис. 35.2) и температура окружающей
среды уменьшается в соответствии с ее естественным суточным
ходом.
Вследствие затрудненного обмена воздуха в упаковке с окружа-
ющей средой его абсолютная влажность при понижении темпера-
туры сохраняется, а относительная — увеличивается. Если в этом
процессе достигается 100%-я влажность, то по мере дальнейшего
понижения температуры излишняя влага выпадает в виде росы
на внутренней поверхности упаковки и состояние воздуха пере-
ходит вначале к точке 2, потом — к точке 3. Чем больше понижа-
ется температура, тем дальше отступает точка Jot точки 2 влево
и количество выпавшей влаги, пропорциональное (J2—Jj), уве-
личивается. Наконец, понижение температуры прекращается и
начинается ее рост. Выпавшая в упаковке влага не может перей-
ти в воздух, так как для этого необходимы специальные условия,
в частности подогрев влаги от внеш-
него источника теплоты. В результа-
те относительная влажность воздуха
в упаковке уменьшается. Изменению
состояния воздуха в этом процессе
соответствует вертикаль 3—-/-диа-
граммы.
Изменение состояния наружного
воздуха происходит иначе. Он по
.мере прогревания атмосферы суще-
ственно увлажняется за счет клима-
тических факторов. Появляется зна-
чительное различие влажности возду-
ха в упаковке и окружающей среде.
Оно является движущей силой обме-
на влагосодержанием между средой в
Рис. 35.2. Цикл в i-d-диаграм-
ме увлажнения продукта в негер-
метнчной упаковке
511
упаковке и в окружающем воздухе. Их влажности выравниваются
путем диффузии влаги из окружающего воздуха в полость упаков-
ки. На рисунке 35.2 это соответствует переходу состояния воздуха
от точки 4 к точке А.
Образовавшийся рабочий цикл А-2-3-4перекачивания влаги из
окружающей среды внутрь упаковки является в определенной
мере идеальным. В нем принято, что каждый новый процесс на-
чинается после полного завершения предыдущего. В реальности
на него накладываются поправки.
35.3. ФОРМЫ СВЯЗИ ВЛАГИ С МАТЕРИАЛОМ
Влага может быть связана с материалом следующими способа-
ми: химически (ионная, молекулярная связь); физико-химически
(адсорбцией, осмотически, структурно); механически (находиться
в капиллярах или на смоченной поверхности).
Химически связанная влага, связанная с материалом химически-
ми связями, может быть удалена прокаливанием или химически-
ми методами. Сушка для ее удаления не пригодна. В других случа-
ях связи влага может быть удалена сушкой.
Адсорбционно связанная влага удерживается на развитой поверх-
ности коллоидных структур молекулярного силового поля. Она
называется связанной водой и не участвует в растворении крис-
таллических веществ. Адсорбция сопровождается выделением
теплоты гидратации.
Осмотически удерживаемая влага задерживается в полостях вы-
сокомолекулярных частиц гелей. Высокомолекулярная оболочка
частиц обладает свойствами полупроницаемых перегородок, удер-
живающих внутриклеточную влагу.
Если влага попадает внутрь структуры геля при его образова-
нии, она называется структурной. К ней относится влага расти-
тельных тканей. Влага, содержащаяся в капиллярах пористых тел,
называется механически удерживаемой, а на поверхности тел -
влагой смачивания.
35.4 ПОКАЗАТЕЛИ ВЛАЖНОСТИ МАТЕРИАЛА.
РАВНОВЕСНАЯ ВЛАЖНОСТЬ
Содержание влаги в материале называют влажностью и оцени-
вают в процентах (долях единицы) от массы влажного (И') или су-
хого (£) материала:
ц/ _ _ /7?вл
т У т~ ’
где — масса влаги, кг; т — .масса влажного материала, кг.
512
Если над влажным материалом находится влажный воздух, то
со временем между ними установится равновесие и переход влаги
между фазами прекратится. Влажность материала в этом состоя-
нии (Нр) называют равновесной. Она является функцией парци-
ального давления водяного пара в окружающей среде и заданной
температуры. Ряд значений равновесной влажности при различ-
ных парциальных давлениях пара в воздухе или относительной его
влажности называют изотермой сорбции влаги. Для большинства
материалов равновесная влажность не зависит от температуры.
Значения равновесной влажности ряда пищевых материалов
приведены в таблице 35.1.
35.1. Равновесная влажность материала, %
Относительная влажность воздуха, %
материал 10 20 | 30 40 50 60 70 80 90
Мука 2,2 3,90 5,0 6,90 8,50 10,1 12,6 15,80 19,00
Хлеб белый 1,0 2,00 3,1 4,60 6,50 8,50 11,4 13,90 18,90
Макароны 5,0 7,10 8,7 10,6 12,2 13,7 16,6 18,85 22,40
Печенье 2,1 2,80 3,3 3,50 5,00 6,50 8,30 10,90 14,90
Крахмал 2,2 3,80 5,2 6,40 7,40 8,30 9,20 10,60 12,70
Желатин — 1,60 2,8 3,80 4,90 6,10 7,60 9,30 11,40
Яблоки —. — 5,0 — 11,0 18,0 25,0 40,00 60,00
Пшеница —.. — 9,3 — — 13,0 24,00
Рожь 6,0 8,40 9,5 12,0 12,5 14,0 16,0 19,50 26,00
Овес 4,6 7,00 8,6 10,0 11,6 13,6 15,0 18,00 22,50
Ячмень 6,0 8,50 9,6 10,6 12,0 14,0 16,0 20,00 29,00
Из таблицы 35.1 следует, что с помощью воздуха определенной
влажности невозможно удалить из материала всю влагу. Количе-
ство удаляемой влаги (% или доли единицы) определяется выра-
жением
характеризующим обобщенную силу процесса.
35.5, ПРОЦЕСС СУШКИ
Сушка — процесс (или способ) разделения однородных или
неоднородных систем, заключающийся в удалении влаги с ис-
пользованием тепловых и диффузионных явлений. Влага из мате-
риала передается сушильному агенту и вместе с ним удаляется из
рабочей зоны сушилки. Этим сушка отличается от других спосо-
бов удаления влаги — механического (отжим в прессах или цент-
рифугах) и физико-химического, основанного на применении во-
доотнимающих средств.
Сушке могут подвергаться твердые материалы кристаллические
(сахар, соль и др.); коллоидно-дисперсные (эластичные и хрупкие
513
гели и капиллярно-пористые тела), а также жидкости: растворы
кристаллоидов и коллоидные растворы. К эластичным гелям от-
носятся желатин, агар-агар, прессованное мучное тесто. Эти тела в
высушенном состоянии сжимаются, сохраняя эластичность. К
хрупким гелям относят древесный уголь, керамические материа-
лы. Эти тела становятся хрупкими после высушивания. К капил-
лярно-пористым телам относят торф, древесину, кожу, зерно,
хлеб и др. Стенки их капилляров эластичны. После высушивания
они дают усадку и становятся хрупкими.
При феноменологическом описании сушки в качестве движу-
щей силы принимают разность концентраций влаги в фактичес-
ком и равновесном состояниях системы. Фактическая ее концент-
рация изменяется в процессе сушки, а равновесная определяется
как видом продукта, так и влажностью окружающей среды.
Процесс сушки включает нагревание сушильного агента и при-
ведение его в соприкосновение с высушиваемым материалом в су-
шильной камере.
При конвективной сушке влага перемещается от центра мате-
риала к поверхности, с которой она удаляется сушильным аген-
том. Это диффузионный процесс; его движущей силой служит
градиент концентраций влаги dc/dx. Поэтому можно записать сле-
дующее феноменологическое выражение для влагопереноса (кг/с)
под действием градиента концентраций влаги:
где X] — постоянная; Х—площадь омываемой поверхности материала, м2.
Влага, находящаяся в порах материала, и осмотически удержи-
ваемая влага мигрируют к поверхности в жидком виде, а адсорб-
ционно связанная — в виде пара.
Диффузия влаги в материале осложняется тем, что под влияни-
ем теплоты влага перемещается в направлении теплового потока.
В сумме этот осложненный процесс называют термовлагопровод-
ностъю. Перемещение влаги под действием температурного гради-
ента называют термодиффузией. Она вызывается уменьшением
поверхностного натяжения с повышением температуры и влияни-
ем ^защемленного» воздуха, т. е. воздушных пузырьков в жидко-
сти пор.
Общий массовый влагоперенос (кг/с), обусловленный данны-
ми причинами, может быть выражен через температурный гради-
dt
ент феноменологической зависимостью
где — постоянная.
514
Суммарное количество влаги (кг/с), движущейся в высушивае-
мом теле под действием обеих причин, равно сумме (со своими
знаками):
m = mw + mt.
Процесс сушки включает два этапа:
перемещение влаги из глубины тела к поверхности;
перемещение лара в окружающем воздухе.
Первый их этих этапов уже рассмотрен нами, Испарение влаги
возможно как внутри тела, так и на его поверхности. В обоих слу-
чаях дальнейшее движение испаренной влаги происходит от по-
верхности,
На поверхности материала образуется воздушно-паровой слой,
который находится в равновесии с влагой материала; пар является
насыщенным при температуре материала.
Движущая сила диффузии влаги с поверхности материала в ок-
ружающую среду — разность парциальных давлений Др водяного
пара в пограничном слое р„ и в окружающей среде рБ:
—Рв-
Парциальное давление пара в пограничном слое материала на-
зывают давлением насыщенного пара.
Феноменологическая зависимость массового расхода диффун-
дирующего пара (кг/с) от этих параметров
т = ^(рн ^рв)Л
где В\ — постоянная.
Последнее выражение называется законом Дальтона для испа-
рения с влажной поверхности.
Этот расход влаги должен быть равен потоку влаги, подведен-
ному изнутри к поверхности. Изменение влажности материала во
времени называют кривыми сушки. На рисунке 35,3 а изображена
кривая сушки, а на рисунке 35,3, б—производная по времени от
нее, или кривая скорости сушки.
В начале сушки материал прогревается и скорость удаления
влаги возрастает от нуля до некоторой постоянной величины.
В период постоянной скорости сушки удаляется влага, механи-
чески связанная с материалом (поверхностная и капиллярная).
Процесс продолжается до точки В этот период температура
материала, покрытого влагой, равна температуре мокрого термо-
метра.
В период падающей скорости сушки скорость удаления влаги из
материала уменьшается. В этот период удаляется влага, более тесно
связанная с материалом, в частности адсорбционно связанная.
515
Период постоянной
Рис. 35.3. Кривые сушки (в) и скорости сушки (б):
— критическая влажность, % —равновесная влажность; 1 — грубопористый материал,
2 —ткань, кожа; J —пористые керамические материалы; 4 —сухари, 5—глина
На кривой скорости сушки можно видеть одну или две крити-
ческие точки /Г] и К2. Обе они соответствуют изменению механиз-
мов удаления влаги: до точки X] удаляется поверхностная влага и
влага пор, после точки К2 — адсорбционно связанная влага (для
большинства материалов).
В период постоянной скорости сушки ( до критической точки
К]) движущей силой процесса является разность давления насы-
щенного пара или давления в пограничном слое материала и пар-
циального давления пара в окружающей среде (рн—Скорость
сушки в этот период равна N и определяется приведенной выше
феноменологической зависимостью Дальтона. В этот период ско-
рость диффузии не влияет на скорость сушки.
В период падающей скорости сушки давление паров вблизи
поверхности материала ниже равновесного и определяющее влия-
ние на скорость сушки оказывает диффузия влаги в нем. Движу-
щей силой процесса в этот период можно считать разность факти-
ческого и равновесного влагосодержаний высушиваемого матери-
ала (W—Wp). Тогда феноменологическая зависимость скорости
процесса примет вид
(35.1)
где К— коэффициент, характеризующий интенсивность влагообмена.
Для периода падающей скорости сушки начальное влагосодер-
жание материала равно критической влажности (см.
516
рис. 35.3). Однако для упрощения ин-
женерных расчетов вместо значения
принимают значение приведен-
ной критической влажности Й^р.п,
определение которой показано на ри-
сунке 35.4.
Принимают, что кривая скорости
сушки в период падающей скорости
сушки является прямой. Для пост-
роения ее проводят линию АВ так,
чтобы она отсекала равновеликие
площади относительно истинной
кривой скорости сушки (на рис. 35.4
они заштрихованы). Полученная
точка Кп может лежать справа или
слева от точки в зависимости от
типа кривой сушки (см. рис. 35.3).
Рис. 35.4. К расчету продолжи-
тельности второго периода сушки
Точке соответствует приведенная критическая влажность
И^рп- После интегрирования уравнения (35.1) в пределах от
И^кр.п Д° ^2 получим
ln[(WKp.n - %)/(ИА - Иу] = Ал, (35.2)
где ИЛ — конечная влажность материала.
Из уравнения (35.2) определяют продолжительность второго
периода сушки
т2 = (l//01n[(HZKpn — И^)/(И^2— %)|.
Коэффициент К определяют экспериментальным путем.
Принимая замену истинной кривой скорости сушки прямой
(см. рис. 35.4), можно найти коэффициент сушки из уравнения
£ 1
а 1Д г
Р Л' ат
где R — определяющий геометрический размер высушиваемого тела (для пласти-
ны—половина ее толщины, для шара — радиус), м; р — коэффициент внешнего
влагообмена, м/ч; ат — коэффициент диффузии влаги в материале, м2/Ч-
При сушке размеры многих материалов уменьшаются. Это
называется усадкой. Она часто сопровождается растрескивани-
ем и короблением изделий. Изменение линейных размеров L
материалов при сушке представляется феноменологической за-
517
висимостью
1 > , *Ч|.
L=ks wf f
( ИЛ
AL = aZo 1 — а—*- ,
I Wl)
где И'ь ИА — начальное и конечное влагосодержание материала; а —коэффици-
ент линейной усадки, характеризующий изменение линейных размеров при изме-
нении влажности на I %. Для макарон а = 0,0061, для ржаного хлеба а = 0,0056,
для вермишели а = 0,047.
Коробление и растрескивание материалов связано с неравно-
мерной усадкой. Поэтому для сохранения формы материала и
предохранения его от растрескивания необходимо стремиться к
равномерному обтеканию материала сушильным агентом либо к
равномерному облучению его лучистым потоком.
35.6. РАСЧЕТ ПРОЦЕССА СУШКИ
Пусть начальные параметры воздуха на входе в установку
(рис. 35.5, а) соответствуют точке А на i-x-диаграмме (рис. 35.5, б).
Тогда на выходе из подогревателя параметры воздуха будут соот-
ветствовать точке 5, так как при подогреве содержание влаги в
нем не изменяется. Процесс в камере сушки изображается линией
ВС. При этом температура воздуха падает, а энтальпия не изменя-
ется. Это связано с тем, что испаряющаяся влага переходит в воз-
дух, передавая ему ту теплоту, которую отобрала у него при испа-
рении.
Рис. 35.5. Нормальный сушильный процесс в теоретической сушилке:
а -- схема сушилки; б - нормальный сушильный процесс в -диаграмме;
] - калорифер; 2— сушильная камера
518
Удельный расход сухого воздуха на 1 кг испаренной воды
(кг/кг)
1
х2 —
где хо, X], лз — влагосед ержа ни е воздуха соответственно свежего, после калорифе-
ра и после сушилки, кг влаги / кг сухого воздуха.
Удельный расход теплоты на 1 кг испаренной влаги (кДж/кг)
4 = 1(11-1(1) = -^—^-, (35.1)
где /о, ii, i2 — удельные энтальпии воздуха соответственно свежего, после калори-
фера и после сушилки, кДж/кг сухого воздуха
Материальный баланс установки~равенство расхо-
дов воздуха и высушиваемого материала на входе в установку и на
выходе из нее:
L + Lxq + гп] = L + Lx2 +
где L- расход воздуха через сушилку, кг/с; т2 — расходы высушиваемого про-
дукта на входе в установку и на выходе из нее, кг/с.
Количество удаленной из материала влаги (кг/с)
W— т{ — т2~ L(x2 — х0).
Расход воздуха через сушилку (кг/с)
ил
£ =—. (35.2)
х2-хо
Тепловой баланс установки — равенство расходов теплоты,
вносимых воздухом (Z/i)» материалом (тк^и элементами конст-
рукции установки (ткск7к1) в сушильную камеру и выносимых из
нее воздухом (£/2), высушенным материалом и оборудова-
нием (^кСк/К2) с учетом потерь в окружающее пространство (?п:
Li[ + Wiii + mKcKr1{l = Li2 + m2c2l2 + /якск/к2 + Qn,
где mK —масса оборудования для транспортирования материала, кг/с; с2, ск-
удельные теплоемкости соответственно сырого и сухого материалов, а также обо-
рудования, кДж/(кг - К).
519
Отсюда получим
Д6 — /])= /«]CiZi 4- ~ т2с2ь - /якек/к3 + (?п; (35,3)
Wl-V^Qi; £(<2-б)=2^; L/W=t. (35.4)
l(h - q) - Д; (35.5)
<2=4+|; (35.6)
& = (35.7)
где Д— поправка на действительную сушилку, Дж/кг.
Величина Д для идеальной или теоретической сушки равна
нулю. Это означает, что все количество теплоты, отдаваемое су-
шильным воздухом, идет только на испарение влаги и эта теплота
возвращается в воздух с паром удаляемой влаги. В действительной
сушилке теплота воздуха идет также на нагрев материала </м,
транспортных устройств и теряется через стенки в окружаю-
щую среду В этом случае Д является отрицательной величиной
(Д < 0). Однако в рабочей камере действительной сушилки можно
установить дополнительные нагревательные устройства, которые
могут в точности компенсировать величины qM, и qn. В этом
случае сушилку с нагревателями можно считать теоретической.
Внутренние источники теплоты могут подводить больше теплоты,
чем сумма <?м + ?тр + 4П- Тогда поправка к теоретической сушилке Д
будет больше нуля (Д > 0).
По известному значению Д можно проводить графоаналитичес-
кий расчет сушилки.
Рассмотрим построение процесса сушки на /—х-диаграмме,
при этом построение проведем для случая Д > 0. Построение вы-
полняют в такой последовательности (рис. 35.6, л).
По известным значениям температуры сухого /с0 и мокрого /мо
термометров свежего воздуха находят точку А. В паровых или
электрических калориферах влагосодержание свежего воздуха не
изменяется, поэтому имеет место равенство
(35.8)
Поэтому из точки А проводят вертикаль до пересечения с тем-
520
Рис. 35.6. Графический расчет действительного процесса сушки:
а — Д > 0; б — Д < О
пературой сухого термометра /с1 после калорифера. На пересече-
нии с температурой сухого термометра находят точку В, кото-
рая характеризует параметры воздуха после калорифера.
Прямая изменения параметров сушильного воздуха в рабочей
камере теоретической сушилки (А = 0) пойдет по i - const, так как
согласно уравнению (35.5) будет справедливо равенство
При А > 0 состояние воздуха в сушильной камере изменяется не в
соответствии с линией ВС, а по какой-то линии, лежащей выше ее и
имеющей начало в точке В, например ВС\. Если воздух выходит из
сушилки при одной и той же относительной влажности, то влагосо-
держание и энтальпия его в точке С) больше, чем в точке С.
Теперь выберем произвольно точку е на прямой q = const, про-
ведем через нее вертикаль до пересечения с прямой ВС и найдем
точку Е. Из точки Ci проведем вертикаль до пересечения с прямой
/1 = const и найдем точку G Из точек е и G проведем горизонтали
и найдем точки F, D. Рассмотрим подобие треугольников
ВеЕ ~ BGC\ и BeF ~ BGD, откуда получим
GCi _ DG
Ее Fe
(35.9)
Из i -X-диаграммы видно, что
М; GC} = (i2 - Мл - DG = (x2 - x}), (35.10)
где Mx — масштабы энтальпии и влагосодержаиия.
521
Подставляя выражения (35.10) в уравнение (35.9), получим
или
Оз—— х1>
М, • Ее Мх ' Fe
Ее = ^2-0^4
(x2-X[)M(-
(35.11)
С учетом равенств (35.2), (35,4), (35,5), (35,8) уравнение (35.11)
принимает вид
Ее =
EFe
>
т
(35.12)
где яг=-7т-масштабный коэффициент
Таким образом, при Д > 0 линию действительного процесса
строим следующим образом.
После построения линии q = const из произвольной точки е на
этой прямой проводим линию Fe и измеряем ее в миллиметрах.
По формуле (35.12) определяем еЕ (в миллиметрах). Откладываем
еЕ и через точки В и Е проводим линию действительного процес-
са. На пересечении линии BE с прямой температуры сухого термо-
метра воздуха после сушки tc2 находим точку Cj. После этого вы-
числяем удельный расход воздуха
х2—Х[ НС1МХ>
(35.13)
где HCt — длина горизонтали HCf, точка Я лежит на пересечении вертикали АЗ и
линии С(Я.
Удельный расход теплоты в подогревателе
А — й АВ * М; АВ
——= —----!— --т
Х2 — X; НС ’ Мх НС\
(35.14)
Если Д < 0, то построение и расчет ведут в той же последова-
тельности, но отрезок еЕ откладывают вниз. При этом процесс
сушки изобразится ломаной линией АВС{ (рис. 35.6, б).
Экономичность сушильного процесса можно повысить, увели-
чивая влагосодержание воздуха, уходящего из сушилки. Это уве-
522
личивает полноту использования «сушильного» потенциала возду-
ха, что уменьшает его расход и расход теплоты.
Реальный процесс вследствие потерь теплоты может откло-
няться от теоретического, изображенного на рисунке 35.6, б без
учета потерь. Во всех случаях это может изображаться отклонени-
ем прямой сушки реального процесса от линии ВС диаграммы
вниз (в сторону уменьшения энтальпии воздуха на выходе из су-
шильной камеры). Величина отклонения
(лЛ
В отличие от описанного процесса сушки можно применить
такие процессы, когда часть теплоты или вся теплота подводится к
воздуху не в подогревателе, расположенном перед сушилкой, а не-
посредственно в сушильной камере. Можно также разбить этот
процесс на ступени, подводя в каждую из них только часть тепло-
ты. Если во всех этих процессах конечное и начальное состояния
воздуха не изменяются, то и удельный расход воздуха
W *2 -*0
не изменяется; остается неизменным и удельный расход теплоты
~4)) = -
Х2 — -Ху
Поэтому такие процессы одинаково экономичны. Однако они
имеют важную особенность: протекают при меньших температу-
рах в сушильной камере. Для продуктов, которые не допускают
высокого нагрева, это может стать решающим в выборе схемы
процесса.
Сушку важно проводить «мягко», т. е. с малой движущей силой
процесса (рн — дя). Это имеет большое значение для сушки мака-
рон, пастилы, мармелада и зерна. Удобно реализовать такой про-
цесс повышением влажности окружающего воздуха. Можно при-
менить рециркуляцию — возврат части отработавшего воздуха на
вход в подогреватель (рис. 35.7).
На диаграмме точка Мсоответствует смеси свежего воздуха, ха-
рактеризуемого точкой А, и отработавшего воздуха, характеризуе-
мого точкой С. Процесс подогрева смеси изображается линией
Л/Д а сушки — линией ВС.
По сравнению с обычным процессом в процессе с рециркуля-
цией удельный расход воздуха больше, а удельные расходы тепло-
ты в калорифере одинаковы. Следовательно, в процессе с рецир-
523
Рис. 35.7. Схема сушки с возвратом части отработавшего воздуха
куляцией нельзя добиться экономии энергии, но можно смягчить
режим сушки.
Основн неположен ия
I. Сушка - процесс (или способ) разделения однородных или
неоднородных систем, заключающийся в удалении влаги с исполь-
зованием тепловых и диффузионных явлений.
2. Влага может быть связана с материалом связями различной
прочности. Это определяет наличие этапов сушильного процесса,
различающихся температурами нагрева материалов.
3, Материал, находящийся в контакте с окружающим воздухом
заданной влажности, приобретает влажность, называемую равно-
весной. При феноменологическом описании сушки в качестве
движущей силы принимают разность концентраций влаги при
фактическом и равновесном состояниях системы,
4. Процесс сушки включает нагревание сушильного агента и
приведение его в соприкосновение с высушиваемым материалом.
При этом происходят перемещение влаги из глубины тела к повер-
хности и перемещение пара в окружающей среде.
5. Изменение влажности материала по времени описывается
кривой сушки. На ней видны этапы сушки, соответствующие
удалению из материала влаги, в различной степени связанной с
ним.
Контрольные вопросы и задания
1. Расскажите о физических основах процесса сушки. 2. Перечислите способы
связи влаги с высушиваемым материалом. 3. Что такое термодиффузия и как сна
влияет на сушку? 4. Изобразите нормальный сушильный процесс в /—4-диаграм-
ме. 5. Запишите материальный и тепловой балансы сушки 6. Что служит движу-
щей силой сушки'^ 7. Что является движущей силой диффузии влаги из глубины
высушиваемого материала?
524
Тесты для проверки знаний
1. Можно ли называть процесс выпаривания молока сушкой?
Ответы. 1.1. Можно.
L2 Нельзя.
1.3, Можно на последних стадиях испарения воды
2. Чем характеризуются этапы сушильного процесса?
Ответы. 2.1. Тем, что они требуют различной энергии (температуры) для раз-
рыва связей материала с водой.
2.2. Различной скоростью протекания.
2.3. Направлением движения влаги: внутрь изделия или наружу.
3. Почему наружная поверхность влажного изделия может подгореть при суш-
ке, хотя температура воды не может быть более 100’С ни при какой наружной
температуре?
Ответы. 3.1. Вследствие продолжительной сушки поверхность вначале высох-
нет, а потом подгорит,
3.2. Вследствие высокой температуры сушки
3.3. В период перемещения влаги внутрь изделия за счет термодиффузии на-
ружная поверхность становится сухой и может подгореть.
Глава 36
СУШИЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
36.1. СПОСОБЫ СУШКИ, РЕАЛИЗУЕМЫЕ В СУШИЛКАХ
Общие сведения. Способы сушки различаются организацией
процесса отъема влаги от материала и характеризуются исполь-
зованием одного или нескольких процессов, определяющих всю
специфику сушки. Наиболее распространены следующие спосо-
бы сушки: естественная; конвективная (при вынужденном дви-
жении воздуха относительно высушиваемого материала); распы-
лительная; кондуктивная (сушка мелких капель распиливаемого
продукта в высокотемпературной газовой среде); вальцовая
(сушка высоковязких продуктов на металлических поверхнос-
тях), вакуумная или сублимационная; экеллозионная; в кипя-
щем слое сыпучего продукта; аэрофонтанная (пневматическая);
терморадиационная с нагревом продукта инфракрасными луча-
ми; с нагревом в поле токов высокой частоты; с получением
вспененного продукта и др.
Естественная сушка. Такую сушку применяют в благоприятных
климатических условиях. Высушиваемые продукты раскладывают
на специальных щитах или сетках на открытом воздухе.
Конвективная сушка. Здесь используется вынужденное движе-
ние подогретого воздуха относительно слоя высушиваемого про-
дукта. Скорость вынужденной конвекции 1...5 м/с.
В начальный период конвективной сушки, когда на поверхнос-
ти высушиваемого материала имеется свободная влага, температу-
ра материала слабо зависит от температуры окружающей среды.
Она близка к температуре мокрого термометра в соответствующих
525
условиях. Поэтому в начальный период сушки температура в су-
шилках может быть повышена, так как это ускоряет сушку. Обыч-
но температуру в начале сушки повышают до 90... 120 ’С; в распы-
лительных сушилках —до 140...200flC.
В последующие периоды сушки температура должна умень-
шаться до значений, при которых не произойдет подгорания или
другого ухудшения качества продукта. Обычно эта температура
составляет 6О...45ЙС в зависимости от высушиваемого материала.
Его обработка перед сушкой щелочным сульфитным раствором
позволяет повысить эту температуру на 5...10 “С. Сульфидирова-
ние продукта снижает вероятность его побурения при сушке. Так
же действует обработка аскорбиновой или лимонной кислотой и
бланширование исходных продуктов. Однако на несколько секунд
(иногда десятков секунд) и в этот период возможно повышение
температуры до 100... 130 “С без каких-либо неблагоприятных по-
следствий.
Для предотвращения подгорания материала сушку зачастую
проводят в два этапа: основной период сушки и досушка. В основ-
ной период сушки влажность материала уменьшается до 10... 15 %,
а в период досушки — до 3...8 %. При досушке также выравнивает-
ся влажность во всем объеме высушиваемого материала. Темпера-
тура воздуха в установках досушки не превышает 40...60’С при
скорости движения воздуха до 1 м/с. Продолжительность досушки
обычно значительно больше, чем основной сушки.
Влага, испаряющаяся из высушиваемых материалов, выносит с со-
бой высоколетучие вещества. Вследствие этого продукты теряют вкус
и аромат и потеря может оказаться весьма заметной. Такие вещества
целесообразно улавливать и возвращать в высушенный продукт.
Расчет конвективной сушки (нормальный процесс) см. в главе 35.
Кондуктивная сушка. Теплота передается продукту при непос-
редственном соприкосновении материала с продуктом.
Распылительная сушка. Мелкие капли распыленных жидких
продуктов быстро испаряются в высокотемпературной среде. Боль-
шая площадь поверхности распыленного продукта обеспечивает
интенсивную теплоотдачу к нему и, как следствие, малую продол-
жительность сушки (1... 10 с). В распылительных сушилках преобла-
дает один из двух видов теплопередачи — конвекция или радиа-
ция, хотя в общем случае они оба имеют место.
Распылительную сушку применяют для выработки порошко-
вых продуктов из молока, яиц, соков, гидролизованного крахмала,
свекловичного сока, морской воды и др. Для получения таких
продуктов, как поваренная или морская соль, когда не требуется
сохранять их аромат при сушке, могут быть созданы простые, но
эффективные сушилки (при производстве, например, сухого мо-
лока, чтобы во время сушки продукт не подгорел). Это несколько
усложняет конструкцию сушилок. И, наконец, при получении су-
хих фруктовых и овощных соков следует обязательно сохранить их
526
аромат. Сушилки, реализующие эти процессы, необходимо созда-
вать с уменьшенной температурой испарения жидкости. Это часто
приводит к необходимости создания вакуума в сушильной камере,
что еще больше усложняет оборудование.
Составим следующую модель распылительной сушки капель.
Примем, что сферическая капля жидкости радиусом г движется со
скоростью v в среде, движущейся в том же направлении со скоро-
стью и. Их относительная скорость равна (и — v). Температура ок-
ружающей среды равна Т, стенок камеры сушки — ТС1. поверхнос-
ти испаряющейся капли — температуре испарения 7И. Тепловой
поток, передающийся из окружающей среды и от стенок камеры,
расходуется на прогрев наружных слоев капли до температуры ис-
парения Ти и на фазовый переход. Нестационарным прогревом
глубинных слоев капли пренебрегаем, так как это не сильно ска-
зывается на результатах.
Конвективная теплоотдача к капле определяется законом Нью-
тона — Рихмана
Сконв — ^и)»
Сконн — конвективный тепловой поток к капле, Вт; а — коэффициент теплоот-
дачи, Вт/(м2*К); F— площадь наружной поверхности капли, м2; F= 4nr, здесь
г—радиус капли, м,
Используя эмпирическую зависимость интенсивности тепло-
отдачи, выражаемой через критерий Нуссельта (Nu), от критерия
Рейнольдса (Re), характеризующего обтекание капли окружаю-
щей средой, получим
Nu = 2 + O,54Re0’5; Re = v); Nu-—:
v X
&онв = 2nrXNu( Г Ги),
где v — кинематическая вязкость окружающей среды, м2/с; Л — ее теплопровод-
ность, ВтДм К).
Радиационная теплопередача от стенок камеры сушки к капле
определяется законом Стефана-Больцмана
Срад ~ T^j- 7^),
где С?рад — радиационный тепловой поток к капле, Вт; о —постоянная Стефана-
Больцмана, Вт/(м2-К4); е, ip — соответственно приведенная степень черноты и ко-
эффициент взаимного облучения капли и стенок камеры сушки
Общий тепловой поток (Вт) к капле равен сумме конвективно-
го и радиационного потоков:
Q С?конв Срал-
527
Этот поток (Вт) расходуется на подогрев поверхностных слоев
от начальной температуры Тн до конечной 7/ и на фазовый пере-
ход;
Q = Мс(Тк - Гн) + Л/г,
где с — удельная теплоемкость вещества капли, ДжДкг - К); М — массовый поток
оттекающих от капли паров, кг/с; г — теплота фазового перехода, Дж/кг.
Из предыдущего получаем выражение для массового потока
(кг/с)
м = 2т.ЛМи(Г-Ти) + 2гаеч|(7^^Г„4)
с(4-Гн)+г
Изменяющийся во времени радиус капли г(/) и ее координаты
(х и у) определяются из выражений
при г>0;
О при г<0;
У = УЛ + У,;
t
О
I
О
где р — плотность вещества капли, кг/м3; га — начальный радиус, м,
По приведенным выражениям могут быть выполнены числен-
ные расчеты испарения капель при вариациях температур и разме-
ров капель.
Вальцовая сушка. Тонкий слой высушиваемого продукта как бы
«намазывается» на поверхность цилиндрических подогретых валь-
цов, Этот слой высыхает за 40,,.60с, после чего его тонкие сухие
хлопья соскабливаются ножом.
Сушка с получением вспененных продуктов. Овощные и фрукто-
вые вспененные материалы высушиваются на перфорированных
металлических листах в конвективном потоке воздуха. Для вспе-
нивания к продукту добавляют вспенивающие присадки в миксере
в атмосфере инертного газа.
Вакуумная сушка. Осуществляется при пониженном давлении,
что позволяет существенно снизить температуру высушиваемого
материала.
Сублимационная сушка. При сушке сублимацией обеспечивает-
ся высокое качество получаемого продукта, так как при низкой
температуре не разрушаются витамины и красители. Высушенный
528
материал сохраняет свою первоначальную форму, а также (час-
то) —- многие присущие свежему продукту ароматы.
Сублимация — переход воды из твердого состояния в парооб-
разное, минуя жидкое. Это возможно, в частности, при понижен-
ном давлении в сушилке. Остаточное давление в ней должно быть
ниже давления насыщенных паров при температуре сушки. В этом
случае температура кипения воды оказывается ниже температуры
твердого высушиваемого продукта. Молекулы воды, естественным
образом отрывающиеся от твердого продукта (льда), сразу же ока-
зываются в парообразном состоянии.
Если высушиваемый продукт расположить на подогреваемом
поддоне сушилки, то появляющаяся при переходе льда в жидкость
вода будет немедленно вскипать и удаляться в виде пара. Этот
процесс также называют сублимацией.
Эксплозионная, или взрывная, сушка. При этом виде сушки ис-
пользуется явление теплового шока. Оно заключается во вскипа-
нии воды во всем ее объеме в результате резкого понижения дав-
ления в окружающей среде. При этом вода, содержащаяся в вы-
сушиваемом материале и подогретая до температуры, близкой к
температуре кипения, при понижении внешнего давления ока-
зывается перегретой и вскипает. В результате внутренняя струк-
тура материала разрушается и становится как бы вспененной
(воздушной). Такой материал легко высушивается. Эксплозия
возможна как при переходе от повышенного давления к атмос-
ферному (при этом начальная температура материала превышает
100 °C), так и при переходе от атмосферного давления к вакууму.
Во втором случае процесс происходит при более низких темпера-
турах.
Сушка в кипяшем слое и аэрофонтан ная (пневматическая). Оба
вида сушки осуществляются при продувании воздуха сквозь слой
сыпучего материала снизу вверх. В обоих случаях явление прин-
ципиально одно и то же, но при пневматической сушке скорость
воздуха выше и расстояния между частицами высушиваемого ма-
териала больше. Кипящий (псевдоожиженный) слой реализуется
при скоростях воздушного потока 1...5м/с; для аэрофонтанной
сушки его скорость увеличивается до 12.... 14 м/с.
Инфракрасная сушка и сушка в поле токов высокой частоты. От
остальных видов эта сушка отличается только соответствующим
способом подвода теплоты. Организация сушильного процесса
может быть любой (из описанных выше способов). При таком на-
гревании процессы диффузии и термодиффузии влаги в процессе
сушки материалов направлены в одну сторону, что в десятки раз
ускоряет сушку. В сушилках инфракрасного нагрева сушат обычно
тонкие изделия (печенье, слои краски на поверхностях), в кото-
рые излучение проникает почти до середины их толщины. Это
связано с тем, что инфракрасные лучи проникают на глубину
0,1...2 мм внутрь материала, что существенно увеличивает тепло-
529
передачу, В результате продолжительность сушки, например тек-
стильных материалов, сокращается в 30,.. 100 раз. В сушилках СВЧ
нагрева сушат более «толстые» изделия, в том числе зерно.
36.2. УСТРОЙСТВО СУШИЛОК
Классификация сушилок. Основой классификации сушилок яв-
ляется их разделение по конструктивным признакам на барабан-
ные, коридорные (туннельные), ленточные, шахтные, распыли-
тельные, камерные и др, Почти каждая из них может быть изготов-
лена в различных вариантах, определяемых: технологической схе-
мой (противоточные, поточные и с перекрестными токами);
устройством циркуляции сушильного агента (естественной или ис-
кусственной); организацией сушильного процесса (нормальный, с
подогревом внутри камеры сушки, с промежуточным подогревом, с
возвратом отработавшего воздуха и др.); давлением в сушильной
камере (атмосферные, вакуумные, глубоковакуумные); родом су-
шильного агента (воздух, топочные газы, перегретый пар); агрегат-
ным состоянием высушиваемого продукта (твердое, жидкое, пасто-
образное, пенообразное); способом подвода теплоты (кондуктив-
ные, радиационные, конвективные, высокочастотные); режимом
работы (периодического действия или непрерывные).
Барабанные сушилки. Они обеспечивают сушку во вращающих-
ся барабанах (рис 36.1).
Барабан— это цилиндрический сосуд диаметром 1,2...2,8 м
(при отношении длины к диаметру 3,5...7), вращающийся на кат-
ках с частотой 1 ...8 об/мин и получающий вращение от приводной
станции. К одному из открытых торцов барабана пристыкована
печь, снабжающая его горячими топочными газами и подогретым
воздухом; тут же находится устройство загрузки барабана сырь-
ем — высушиваемым продуктом (жом, мезга, сахар-песок, пшени-
ца, уголь и др.). Высушенный материал отводится через второй то-
рец выгрузным шнеком или отсасывается с помощью циклона, от-
деляющего легкий высушенный продукт от сушильного агента.
При вращении барабана продукт перемешивается в нем и пере-
Рис. 36Л. Схема барабан-
ной сушилки:
а — схема сушилки; б— схема
насадки барабана; а — схема
установки барабана на катки-
опоры; 1— печь; 2 — бара-
бан; 3 — каток-опора с при-
водом
530
двигается к выходу специальной п&дъемно-лояастной насадкой.
Температура топочных газов зависит от влажности высушиваемо-
го материала. Нагрузка барабана оценивается коэффициентом на-
пряжения барабана по влаге [кг/(ч • м3)]
,, т
где т — производительность по испаряемой влаге, кг/ч; V — объем барабана, м3.
Значения коэффициента К приведены в таблице 36.1.
36.1. Эксплуатационные показатели барабанных сушилок
Материал Влажность материала, % Температура воздуха, *С Ч М’*
начальная конечная начальная конечная
Жом:
свекловичный 84 12 750 150.. 125 185
из растительного сырья 84 12 400 100 100
Мезга кукурузная 68 12 300 100 40...50
Сахар-песок 3 0 100 40 8„ 9
Пшеница 20 14 150...200 50...80 20... 30
Уголь 9 0,6 800...1000 60 32 ..40
Барабанная сушильная установка (рис. 36.2) состоит из двух
секций: сушильной 5 и охладительной 16. Барабан наклонен под
углом 2"1о к горизонту в сторону перемещения высушиваемого
продукта и опирается бандажами 6на две пары роликов 3. Привод
корпуса осуществляется от привода 4 через венечную шестер-
ню 18. Корпус аппарата вращается с частотой 1...8 об/мин.
Через ротационный питатель 20 продукт поступает в непод-
вижную головку 19 и затем — в корпус аппарата, в котором рас-
положена распределительная насадка 75. Высушенный и охлаж-
денный продукт удаляется из аппарата через ротационный зат-
вор 8. В сушильной части барабана воздух, подогретый в кало-
рифере 2, движется прямоточно продукту, а охлажденный
воздух — противоточно. Холодный воздух поступает из помеще-
ния по патрубку 14, и в него по трубе 12 добавляется часть на-
ружного воздуха. Количество воздуха, поступающего в сушилку,
регулируется шиберами 13.
Отработавшие холодный и подогретый воздух удаляются вен-
тилятором через патрубок 17 в циклон и затем — в атмосферу.
Патрубок 17 присоединен к неподвижному кожуху, который ох-
ватывает корпус аппарата. На корпусе предусмотрены отверстия
для выхода из сушилки отработавшего воздуха, Чтобы продукт не
попадал в отверстия, над ними установлены жалюзи, лопасти ко-
торых перекрываются и ориентированы наружным концом по
направлению вращения барабана. Таким образом, продукт в мес-
тах отбора воздуха из барабана беспрепятственно перемещается
вдоль оси.
531
Рис. 36.2, Барабанная сушилка:
7 —жалюзи; 2 — калорифер; 3 — опорные ролики; 4—привод, 5 —сушильная секция;
6 — бандаж; 7, 19— неподвижные головки; 8 — ротационный затвор; 9— привод ротационного
затвора; 10 — ленточный транспортер; 77 —лестница; 72 —труба; 13 — шиберы; 14, 17— пат-
рубки; 15 — насадка; 16 — охладительная секция; 18 — венечная шестерня, 20— ротационный
питатель
Основные эксплуатационные показатели барабанных сушилок
даны в таблице 36.1.
Туннельные (коридорные) сушилки. Они представляют собой
длинные камеры (рис. 36.3, 36.4), внутри которых периодичес-
ки передвигаются тележки (вагонетки) с сетчатыми поддонами.
На поддонах высушивается продукт (овощи, сухари, фрукты,
мармелад, пастила, макароны, керамические материалы, древе-
сина и т. п,).
Тележки с сетчатыми поддонами периодически закатывают в
туннель (коридор), в котором организованы подогрев и движение
воздуха в направлении, поперечном движению тележек. Возможна
организация как поточного, так и противоточного периодическо-
го движения тележек.
Для картофеля, нарезанного столбиками или кружками, на-
грузка на единицу площади сита составляет К- 7.„8,5 кг/(ч м2).
Длинные туннели (коридоры) туннельных сушилок могут «скла-
дываться»* гармошкой, образуя несколько параллельных путей.
Вагонетки с высушиваемым продуктом способны двигаться в этих
коридорах, образуя встречные и попутные потоки.
532
Рис. 36.3. Схема четырехзонной туннельной сушилки:
и — разрез фасада, б — план; 1 — вагонетка; 2 — вентилятор; 3 — калорифер
Рис. 36.4. Прямоточная туннельная сушилка:
1 - высушиваемый материал; 2 — вагонетка; 5 — калориферы; 4 — двигатель привода
перекрытия каналов подачи воздуха на сушку; 5 — приточно-вытяжной канал
На рисунке 36.5 показана конструкция противоточной сушил-
ки туннельного типа, состоящей из горизонтальных камер, распо-
ложенных по 8... 10 шт. в блоке.
Над камерами установлен подогреватель (калорифер) 4, состо-
ящий из тонкостенных ребристых труб, в которые подводится пар
и из которых отводится конденсат. Каждая камера сушки имеет
вентилятор 3 для циркуляции воздуха. Для частичной замены цир-
кулирующего воздуха к всасывающему воздуховоду каждого вен-
тилятора подведена вытяжная труба 5. По торцам камер для пода-
чи и удаления вагонеток проложены лафетные дорожки 1 и 10,
Каждый туннель имеет цепной толкатель 6, Толкатели всех тунне-
лей могут работать от общего привода. При закатывании в сушил-
ку очередной вагонетки с сырым продуктом вся цепь вагонеток
передвигается на расстояние, равное ее длине, и одна вагонетка с
высушенным продуктом выталкивается из сушилки.
Рис. 36.5. Протнлоточнля туннельная сушилка:
1, 10 — лафетные дорожки; 2—вагончики; 3— вентилятор; /—калорифер, 5 —вытяжная
труба; 6 —толкатель; 7—камеры сушилки; 8— вентили для подвода пара, 9— вентили для
отвода пара
534
Вентилятор отбирает воздух из сушилки у второй вагонетки,
загруженной сырым продуктом, просасывает его через калорифер
и возвращает нагретый воздух в сушилку в месте расположения
предпоследней вагонетки. Таким образом, в сушилке достигается
противоточное перемещение продукта и теплого воздуха.
При начальной влажности сырого продукта около 2 % и макси-
мальной температуре воздуха 85 ’С длительность сушки составляет
7...8 ч. Превышение температурой греющего воздуха значения
85 °C недопустимо по технологическим соображениям.
Применяют также туннельные сушилки с поперечной цирку-
ляцией воздуха. В них совмещены сушильная и охладительная ча-
сти установки. При сушке продукта с большой начальной влажно-
стью нагревание при атмосферном давлении чередуется с испаре-
нием влаги в вакууме. В таких сушильных установках для сушки
продукта применяют подогреватели и вакуум-камеры. Подогрева-
тели изготовляют из кирпича, железобетона или шлакобетона и
покрывают изоляцией. В вакуум-камерах, изготовленных из лис-
товой стали, при помощи конденсатора создается разрежение по-
рядка 9,4...9,5 кПа (71...72 мм рт. ст). Вмещают они такое же число
вагонеток, как и подогреватели.
Ленточные сушилки. Такие сушилки (рис. 36,6) применяют для
сушки овощей.
Продукт подается на ленты, изготовленные из сетчатого мате-
риала (ткань, сетка), между рабочей и холостой ветвями ленты
располагаются подогреватели. Скорость движения ленты
0,1...0,7 м/мин варьируется редуктором-вариатором.
Шахтные сушилки. Их применяют для сушки зерна, жома, ово-
щей, угля, глины и др. Материал в таких сушилках движется под
действием силы тяжести; его движение замедляется перегородка-
ми и полками.
В шахтной сушилке для свекловичного жома (рис. 36.7) сырой
жом проходит через ряд решетчатых полок с центральными отвер-
Рнс. 36.6. Схема
ленточной сушилки:
1 —* барабан ленточного
транспортера, 2 — сит-
чатая лента
Влажный
535
Ряс. 36.7. Схема шахтной сушилки для
свекловичного жома;
2 — ве рти к алы I ы й ков шов ый транс п ортер
(нсрия). 2 — фильтр. J — скребки; 4— корпус,
5 — лечь
стиями. На вертикальном валу
сушилки установлены конусы и
скребки, подгребающие матери-
ал, падающий с конусов, к цен-
тральным отверстиям решеток.
Топочные газы подаются в ка-
меру через газоход и отсасыва-
ются вентилятором.
Конструктивное устройство
сушилок подобного типа можно
понять из эисунка 36.8, на кото-
ром изображена шахтно-сту-
пенчатая сушилка с турбовенти-
лятором. Она имеет кожух 76,
который прикрепляется к стой-
ке 75 каркаса. Кожух сверху и
снизу закрывается днищами 2
и 10. В центральной части су-
шилки на валу 9закреплены ко-
леса 6 турбовентилятора, кото-
рый вращается с частотой 80 об/мин н направлении, противопо-
ложном по отношению к врашению дисков. Вращение турбовен-
тилятора осуществляется от электродвигателя 11 через
клиноременную передачу 12 и редуктор 13. На внутренней карусе-
ли 3 закреплены диски 5. состоящие из отдельных элементов 27.
Карусель приводится во вращательное движение от электродвига-
теля 29 через вариатор 30, цепную передачу 31, редуктор 32, ци-
линдрическую шестерню 33 и венечную шестерню 14 с внутрен-
ним зацеплением. Частота вращения карусели регулируется в пре-
делах от 0,5 до 1,2 мин-1.
Для подогрева циркулирующего в сушилке воздуха установлена
батарея из семнадцати греющих элементов 4, подвешенных к
каркасу верхнего днища. Элементы состоят из горизонтальных
верхних и нижних 7 трубчатых коллекторов, к которым прива-
рены вертикальные цельнотянутые стальные трубы диаметром
52/57 мм. Пар в греющие элементы поступает из кольцеобразной
трубы 1 через трубу 21, а конденсат отводится из нижнего коллек-
тора по кольцевой трубе 77. На каркасе карусели по высоте уста-
новлено 36 кольцеобразных дисков, состоящих каждый из 36 тра-
пецеидальных секторных элементов 27. Между смежными секто-
рами имеются щели 28, по которым сахар пересыпается на ниж-
ние диски. Верхние диски по отношению к нижележащим
536
Вид А [повернуто на 90°)
Рис 36.8. Шахтная сушилка для сахара:
/ — труба для подвода пира; 2 — днище верхнее; J — карусель; 4 — греющий элемент; 5 — диск; 6 — колесо турбовентилятора; 7, 19 — коллекто-
ры; 8, 24, 25 — скребки; У—нал, J0 — нижнее днище; //, 29— электродвигатели; 12— клиноременная передача; 13, 32 — редукторы; 14— ве-
нечная шестерня; 15 — каркас; 16 — кожух; /7 — труба для отвода конденсата; 18— патрубок для подвода свежего воздуха; 20 — лоток; 21 —
труба для подвода пара; 22 — площадка; 23— вертикальная лестница; 25 — сбрасылающий скребок; 26 — труба для рециркуляции воздуха,
27— секторный элемент; 28 — щель; 30 — вариатор; 31 — цепная передача; 33 — ведущая цилиндрическая шестерня
смещены на половину ширины сектора. Расстояние между диска-
ми по высоте карусели составляет 190 мм. Над каждым диском ус-
тановлен неподвижный выравнивающий скребок 24 с треугольны-
ми зубиами. Скребками регулируется толщина высушиваемого
слоя продукта на секторах дисков. Сбрасывающий скребок 25 на-
правляет продукт из отдельных секторов на секторы нижнего дис-
ка. Положение скребков по отношению к поверхности секторных
элементов регулируется поворотом их осей в установочной втулке.
Гребенчатые выравнивающие скребки образуют желобки в слое
продукта и тем самым увеличивают поверхность контакта С воз-
духом. Слой продукта на элементах диска достигает толщины
40 мм. На секторы верхнего диска он поступает через лоток 20.
Отработавший подогретый воздух удаляется из сушилки по тру-
бе 26. Холодный воздух подводится через патрубок 18 в нижнюю
часть сушилки.
Подсушенный продукт из предварительной сушилки поступает
на секторы верхнего диска, распределяется по поверхности секто-
ров выравнивающим скребком и находится на секторах в течение
полного оборота сушилки. Затем сбрасывающим скребком он на-
правляется через щели между секторными элементами на нижеле-
жащие диски. Таким образом, в процессе нормальной работы су-
шилки на всех дисках находится слой продукта определенной тол-
щины, а на верхний диск непрерывно поступает влажный про-
дукт. Высушенный и охлажденный продукт с нижнего диска
скребком направляется на ленточный транспортер, который пода-
ет его в силосы для хранения.
Распылительные сушилки. Их применяют для сушки жидких
продуктов (молока, яиц, барды, желатина и др.). Сушилка
(рис. 36.9) имеет вид башни больших размеров (диаметр 2.-.5 м,
высота 3...5 м).
Скорость движения сушильного агента в башне 0,2...0,4 м/с. Вы-
сушиваемый материал распыляется в верхней части башни. Распы-
ление должно быть достаточ-
но мелким (диаметры капель
10...100 мкм), что обеспечи-
вает значительную поверх-
ность контакта продукта с су-
шильным агентом. В резуль-
тате массовая скорость сушки
оказывается большой. Высу-
Рис. 36.9. Схема распылительной
сушилки:
/ — скребок с приводом; 2—распыли-
тельный диск; 3 — камера сушки, 4—
ленточный фильтр; 5— разгрузочный
шнек
538
Рис. 36.10. Конструкция распылитель-
ной сушилки:
У — сушильная ка «ера; 2 рукавные
фильтры, 3 —диск-распылитель; 4 — элек-
тродвигатель с мультипликатором, 5—ме-
ханизм встряхивания рукавных фильтров,
6 —вентилятор, 7—разгрузочный шнек,
8— скребки; 9 — привод скребков и шнека
Выхлоп
воздуха
Г-зрячий воздух Жидкость
шенный материал падает на
дно камеры и скребками сдви-
гается к отводящему шнеку;
частицы материала, уносимые
сушильным агентом, задержи-
ваются матерчатыми фильтра-
ми. Нагрузка сушилок находит-
ся в пределах 2,0...2,5 кт/(ч • м2).
Конструкция распылительной
сушилки ясна из рисун-
ка 36.10.
Кондуктивные сушилки.
Они передают теплоту высу-
шиваемому материалу при его непосредственном контакте с поверх-
ностью нагрева. На рисунке 36.11 показана схема двухвальцовой ба-
рабанной кондукгивной сушилки для жидких коллоидных растворов
и суспензий, тягучих вязких жидкостей и пастообразных материалов,
кормовых дрожжей. В два полых барабана сушилки через цапфы по-
дается греющий пар или другой теплоноситель. Нагрузка при суш-
ке вареного картофеля К- 75 кг/(ч • м2) при давлении пара
0,3...0,5 МПа. Во время сушки дрожжей при/? = 0,3... 0,4 МПа напря-
женность К= 35 кг/(ч - м2), а прир = 0,1...0,2 МПа jV— 18 кг/(ч * м2).
Вакуумные кондуктивные сушилки. В таких сушилках выше про-
изводительность процесса и ниже температура сушки. Их приме-
няют для сушки пекарских дрожжей, крахмала, фруктов и рафи-
нада. Сушилка (рис. 36.12) состоит из сушильной камеры, конден-
сатора влаги и вакуум-насоса/удаляющего воздух, попавший в су-
шилку через неплотности.
Сушка в вакууме обычно идет в два этапа. На первом этапе уда-
ляется свободная влага; при этом в порах таких материалов, как
картофель, кипит вода.
Во втором периоде, когда
температура материала резко
Рис. 36.11. Схема двухвальцовой бара -
банной кондуктияной сушилки;
/—корпус, 2—нож, 3 — шнек, 4 — валок
539
Испаренная
Рис. 36.12. Схема вакуумной кондук-
тивной сушилки;
1 — обогреваемые поддоны с продуктом;
2 — конденсатор
повышается, приближаясь к
температуре горячих поверх-
ностей сушилки, удаляется
связанная влага.
На рисунке 36.13 дана схе-
ма непрерывнодействующей
одновальцовой вакуумной су-
шилки для жидких и пасто-
образных материалов.
Сушка в глубоком вакууме протекает при давлении 13,3... 133 Па
(0,1...! мм рт. ст) и температуре около 15 вС. При таком давлении
длина свободного пробега молекул равна характерному размеру су-
шильной камеры или больше него. Поэтому молекулы, покидаю-
щие материал, сразу же без всяких препятствий (без соударений с
молекулами окружающей среды) оказываются на стенках камеры,
которые являются холодильниками, и переходят в конденсат. Такие
условия обеспечивают интенсивное испарение влаги из заморо-
женных продуктов без нагрева до высоких температур. В результате
В конденсатор
Продукт
Материал
Пар
одновальцовой вакуум-
сушилки:
Рис. 36.13. Схема
ной
! — корпус; 2 — патрубок для подачи греюше-
го пара; 3 — змеевик; -/ — высушенный мате-
риал; 5—нож; б—смотровое стекло; 7—ва-
лен, 8— патрубок для отвода пара из корпуса;
9—патрубок для подачи влажного материала
540
Рис. 36.14. Схема сублимационной уста-
новки:
} — корпус; 2 — трубы десублиматора; 3 — эк-
ран; 4“ подогреваемые поддоны для продукта
качество продуктов сохраняется
высоким.
Установка сублимационной
сушки. Установка включает су-
шильный шкаф с подогревае-
мыми полками (рис. 36.14), на
которые укладывают высушива-
емый продукт. Выделяющиеся
пары отводятся охлаждающей
жидкостью в конденсатор, по-
верхность которого покрывается снегом. Он соскребается скреб-
ками в сборник снега и оттуда удаляется шнеком. Вакуум-насос-
ная система состоит из ротационных масляных насосов или мно-
гоступенчатых паровых эжекторных насосных установок. Тепло-
энергетические показатели сублимационных и атмосферных
сушилок примерно одинаковы.
Инфракрасная сушилка. В инфракрасной сушилке (рис. 36.15)
инфракрасное излучение создают керамические излучатели, обо-
греваемые газовыми горелками. Вместо них могут быть использо-
ваны лампы накаливания, работающие при пониженной темпера-
туре их нагрева и снабженные рефлекторами.
При инфракрасном обогреве поверхности влага интенсивно
испаряется на ней и вследствие термодиффузионного эффекта
препятствует диффузии влаги к поверхности из глубинных слоев
материала. В связи с этим такой обогрев ведут с перерывами:
2...4с нагрева и 20.,.80 с выдержки. В период выдержки (отлежки)
происходит движение влаги из глубины материала к поверхности.
Рис. 36.15. Схема инфракрасной сушилки:
1— излучатель; 2— вытяжная труба, 3 — лампы инфракрасного
излучения, 4— гибкая лента
541
Влажный
Рис. 36.16. Схема уста-
новки для сушки в поле
токов высокой частоты:
1 — электроды; 2— лента;
3 — поддерживающие роли-
ки, 4 —ведущие ролики
Общая продолжительность сушки при этом не увеличивается. Для
ряда продуктов применяют комбинированный нагрев — радиаци-
онный и конвективный, что улучшает их качество.
Установка для сушки в поле токов высокой частоты. Сушка осу-
ществляется между двумя пластинами — электродами (рис. 36.16),
к которым подводится ток высокой частоты. При этом молекулы
высушиваемого материала колеблются и материал нагревается по
всей его толщине, но не равномерно, так как его температура
уменьшается от центра к периферии. В результате складываются
условия, когда градиенты температур и концентраций влаги в ма-
териале совпадают, что значительно сокращает продолжитель-
ность сушки (например, для древесины в 10 раз). Энергозатраты
при такой сушке велики: 2...5 кВт ч на 1 кг испаряемой влаги, что
в 3...4 раза выше энергозатрат при конвективной сушке.
Комбинируя этот способ сушки с конвективным, когда на
долю конвекции остается унос влаги от поверхности материала,
снижают расход энергии на сушку примерно в 3 раза.
Установка для сушки в кипящем слое. Конструкции сушилок с
кипящим слоем показаны на рисунках 36.17 и 36.18. В ней сушка
происходит с высокой интенсивностью, и возможно регулирова-
Рис. 36.17. Схема установки для сушки в кипящем слое:
1 — заслонки; 2 — камера сушки; 3 — перфорированная решетка
542
ние времени пребывания материала в сушилке. Недостаток су-
шилки — высокий расход энергии на создание кипящего слоя, а
также измельчение материала в процессе сушки.
В аэрофонтанной сушилке (рис. 36,19) используется высокая
интенсивность тепло- и массообмена. Подобные способы приме-
няют для сушки угля, зерна, овощей, органических красителей,
опилок, хлопка и т. п.
Камеры для сушки во взвешенном состоянии изготовляют с
увеличивающимся по высоте проходным сечением. В результате
Отработавшие газы
регулиравания
темп ературы
Рис. 36,18. Сушилка с кипящим слоем;
/—камера сушки; 2—решетка, 3 — электро вентилятор; '/ — люк для чист-
ки; 5— обечайка; 6— iидрактический порог
Рис. 36.19. Схема аэро-
фонтанной сушилки:
I — вентилятор; 2 — печь;
3 — камера, 4 - циклон
543
уменьшается скорость газов по высоте, что препятствует уносу ма-
териалов потоком сушильного агента. Скорость газов изменяется
и на подовой решетке — снижается по мере перемещения от заг-
рузочного бункера к выгрузному. Это обеспечивает продвижение
высушиваемого материала к выгрузному бункеру.
Комбинированная сушилка. В комбинированной сушилке ис-
пользуются элементы сушилок с кипящим слоем, аэрофонтанных,
кондуктивных, распылительных. Устройство комбинированных
сушилок разнообразно; показанная на рисунке 36.20 сушилка —
лишь один из многочисленных примеров. В этой сушилке взве-
шенный слой образуют инертные тела, на поверхность которых
распыляется высушиваемый продукт, например молоко. Инерт-
ные тела (полые шарики диаметром 30...70 мм) движутся в потоке
горячего воздуха, а на их поверхности высушивается пленка про-
дукта. После высыхания пленка сбивается с поверхности шариков
и измельчается вследствие трения их один о другой, подхватыва-
ется потоком сушильного агента, выносится с ним из сушилки и
отделяется от него на мешочных фильтрах.
Сушилка со встречными закрученными потоками. Она схематич-
но изображена на рисунке 36.21. Смесь газа как сушильного аген-
та и пылеобразного влажного материала, который подвергается
сушке, вводится в цилиндрическую камеру сушки / через танген-
циально расположенный патрубок 5. Отработавший сушильный
агент отводится вверх через центральный патрубок 2, а высушен-
ный продукт — вниз через накопительный стакан 6. Часть су-
Рис. 36.20. Схема комбинированной (по-
верхностно-конвективной) сушилки с инер-
тными телами в потоке сушильного агента:
J — диск; 2 — инертные тела; J — сетка
Рис. 36.21. Схема сушилки со встреч-
ными закрученными потоками:
/ — цилиндрическая камера, 2 — патрубок
для выхода отработавшего воздуха. 3 — за-
вихритель; '/—патрубок для выхода су-
шильного агента; 5 — тангенциальный
патрубок для входа сушильного агента;
6 — накопительный стакан
544
шильного агента отводится вниз через перекрываемый заслонкой
патрубок 4.
Перед входом в патрубок 4 поток сушильного агента закручива-
ется завихрителем. В пространстве между входами в центральные
патрубки 2 и 4 образуется устойчивый вращающийся тор из твер-
дых высушиваемых частиц. Он подпитывается свежими влажными
частицами, поступающими из патрубка 5. В результате относи-
тельного движения частиц в слое и их адгезии частицы слипаются
и образуют гранулы. Гранулы вращаются вместе с остальными ча-
стицами и после достижения критической массы выпадают в на-
копительный стакан 6.
Данная сушилка обычно работает как высокопроизводитель-
ный гранулятор сыпучих продуктов, в частности минеральных
удобрений.
Основные положения
1. Способы сушки различаются организацией процесса отъема
влаги от материала и характеризуются использованием одного или
нескольких процессов, определяющих всю специфику сушки.
2. Распространены следующие способы сушки: естественный;
конвективный; распылительный; вальцовый; вакуумный, или суб-
лимационный; в кипящем слое сыпучего продукта; аэрофонтан-
ный; в поле токов высокой частоты и др.
3. Основой классификации сушилок является их разделение по
конструктивным признакам на барабанные, коридорные (туннель-
ные), ленточные, шахтные, распылительные, камерные и др. Дру-
гие классификационные признаки, обычно используемые для обо-
рудования пищевых производств, также используют.
Контрольные вопросы и задания
1. Какие способы сушки вам известны9 2. Приведите примеры сушилок, в ко-
торых эти способы сушки реализуются. 3. Изобразите сушильный процесс в кон-
вективной сушилке в j—(/-диаграмме. 4. Запишите материальный и тепловой ба-
лансы сушки. 5. Расскажите об устройстве сушилок следующих типов: туннель-
ных; барабанных; ленточных; шахтных; распылительных; камерных.
Тесты для проверки знаний
1. Почему при сушке чередуются воздействия на изделие высокой и низкой
температур?
Ответы 1.1. Для предотвращения подгорания поверхности.
1.2. Для возвращения к периферии изделия влаги, ушедшей от нее в процессе
термодиффузии.
1.3. Для интенсификации сушки.
2. Почему сушилка называется туннельной?
Ответы 2.1, Потому что располагается в туннелях под землей.
2,2. Потому что вытянута в линию, вдоль которой изменяются параметры су-
шильного агента.
2.3. Потому что не допускает поворотов.
545
3. Что такое термодиффузия?
Ответы 3.1. Диффузия, протекающая одновременно с теплопроводностью.
3.2. Перенос теплоты потоком влаги.
3.3. Перетекание влаги под воздействием градиента температуры.
Глава 37
ОСОБЕННОСТИ СУШКИ И АКТИВНОГО
ВЕНТИЛИРОВАНИЯ ЗЕРНА
37.1. ТРЕБОВАНИЯ К ПРОЦЕССУ СУШКИ ЗЕРНА
Зерно после уборки бывает, как правило, чрезмерно влажным,
и поэтому непригодно для длительного хранения. Длительное хра-
нение зерна возможно лишь при условии обязательной его про-
сушки до критической влажности. Критическая влажность пше-
ницы, ржи, ячменя составляет 14,5 %, овса, риса, кукурузы, проса,
сорго 13,5, семян подсолнечника 7... 8, гороха, гречихи, чечевицы,
фасоли и бобов 15 %. Подсушивание не ухудшает качества зерна,
но связано с необходимостью энергетических затрат.
До требуемой влажности зерно следует просушивать в сжатые
сроки. В зависимости от температуры и влажности зерно без при-
менения каких-либо специальных мер может сохранять свои про-
дуктивные качества ограниченное время, которое можно опреде-
лить по справочным данным, обобщающим обширный экспери-
ментальный материал. Например, при влажности зерна 17 % и
температуре 20 аС сохранность зерна различных культур составля-
ет: пшеницы, ржи, ячменя 12 сут, гречихи 52, кукурузы в початках
68, кукурузы в зерне 30, сои в семенах 9, овса 7, сорго 3 суг; семена
подсолнечника нуждаются в немедленной сушке. При снижении
температуры хранения или влажности зерна сроки хранения зна-
чительно увеличиваются. Так, при снижении температуры хране-
ния до 15 аС и влажности до 16 % допустимый срок хранения пше-
ницы, ржи и ячменя возрастает до 35 сут, гречихи • до 140,
риса — до 80, кукурузы в зерне — до 54, кукурузы в початках — до
118, проса — до 18, сои — до 21, сорго — до 7 сут; семена подсол-
нечника и в этих условиях остаются неустойчивыми к хранению.
Неблагоприятные сопутствующие обстоятельства (самосогрева-
ние, наличие вредителей и др.) могут существенно снизить и эти
сроки хранения.
Все процессы, происходящие при сушке других продуктов, рас-
смотренные в предыдущем разделе, происходят и при сушке зер-
на. В частности, чрезмерно высокий нагрев сушильного агента
может привести к растрескиванию зерен и потере питательных ка-
честв их поверхностных слоев. Часть влаги, содержащейся в на-
ружных слоях зерен, мигрирует в результате термодиффузии
внутрь, но после окончания сушки вновь увлажняет эти слои
546
вследствие диффузии, снижая общую эффективность сушки. Дру-
гими словами, сушку зерна следует проводить в так называемых
мягких режимах. Это заставляет усложнять сушильное оборудова-
ние и увеличивать продолжительность сушки.
В сочетании с огромными объемами перерабатываемого зерна
это приводит к необходимости создания сложных, громоздких и
энергоемких сушильных устройств, работающих не только непос-
редственно в период закладки зерна на хранение, но и практичес-
ки в течение всего срока его хранения. Режимы подсушки в раз-
ные периоды хранения зерна различны. Это создает особенности
рабочего процесса сушки и вентилирования зерна.
Слой зерна характеризуется значительным гидравлическим со-
противлением продуванию через него газа Так, при удельном рас-
ходе продуваемого воздуха 60 м3/(т ч) на каждом погонном метре
насыпи пшеницы теряется около 150...200 Па его напора. Это
большая цифра, поэтому в сушильных и вентиляционных уста-
новках приходится использовать мощные и высоконапорные вен-
тиляторы либо сушить зерно слоем небольшой толщины.
37.2. ЗЕРНОСУШИЛКИ
Требования к проведению сушки зерна учтены в многочислен-
ных конструкциях применяемых на предприятиях хлебопродуктов
зерносушилок: шахтных, барабанных, камерных и напольных.
Шахтные зерносушилки. Наиболее просты по конструкции
шахтные зерносушилки (рис. 37.1). Они представляют собой вер-
тикальные кирпичные или бетонные сооружения в виде шахт,
разделенных на зоны сушки низкой, высокой температуры и ох-
лаждения. Общая высота шахты может превышать 12 м, а сушилки
в целом 25...30 м. Шахты дополняются генераторами теплоты
(топками), устройствами загрузки, выгрузки и транспортирования
зерна, измерительной и регулирующей аппаратурой.
В шахтах зерносушилок в шахматном порядке установлены ме-
таллические короба для подачи и отвода сушильного агента или
атмосферного воздуха. Толщина зернового слоя между коробами
не превышает 100...250 мм. Именно такую его толщину пронизы-
вает сушильный агент, что обеспечивает относительно небольшое
гидравлическое сопротивление его движению и приемлемые пара-
метры сушки. Короба подачи и отвода сушильного агента череду-
ются либо по рядам коробов, либо в пределах каждого их ряда.
Вместо коробов могут быть установлены жалюзийные или сетча-
тые перегородки, имеющие то же назначение.
Поток зерна поступает в шахту сверху через сушильный бункер
и движется вниз сплошным слоем со скоростью, регулируемой
выпускным устройством. Скорость движения слоя обязательно
связана со временем сушки, равным времени пребывания зерна в
35*
547
Сырое зерно
inn
a
£
5
Воздух
nnnnr
nnnni
nnnnnnnn
nnnnnnn
nnnnnnnn
nnnnn And
i
nnnnnnn
nnnnnnnn
nnnnnnn
nnnnnnnn
nnnnnnn
nnnnnnnn
’птпЪ"пгГ
nnnnnnnn
nnnnnnn
S *
Рис .37.1. Схема расположения
коробов в шахтной зерносушилке
н движения воздуха в них:
1 — короб подачи сушильного аген-
та; 2— короб отвода сушильного
агента; отверстия; 4—заслонки
сушилке. По мере его
движения между короба-
ми изменяется ориента-
ция массы по отношению
к направлению движения
сушильного агента. Из-
меняются также точки
контакта зерен друг с
другом. Скорость движе-
ния сушильного агента в
слое составляет
0,2...0,5 м/с, в коробах —
до 6 м/с (меньше скорос-
ти выноса зерна из них).
Выпускные устройства
сушильных шахт распо-
лагаются снизу и обеспе-
чивают равномерный по площади выпуск зерна. Обычно это рав-
номерно расположенные отверстия, периодически перекрывае-
мые заслонками с приводом на нужную величину. Путем регули-
рования амплитуды и частоты перекрывания поддерживается
заданная скорость движения зерна в шахте.
Используют шахтные зерносушилки разнообразных конст-
рукций. Они различаются числом и частотой расположения ко-
робов, высотой сушильных шахт, наличием рециркуляции (по-
вторной сушки) зерна, устройством топок и т. д. За один проход
через шахту влажность зерна пшеницы снижается не более чем
на 6%, риса —на 2 %. Поэтому для достижения нормативных
кондиций зерна пшеницы необходимо, чтобы исходный матери-
ал не имел более 20 % влажности (с тем, чтобы после однократ-
ной сушки она снизилась до 14%). При необходимости сушки
более влажного зерна применяют так называемую рециркуляцию
(повторную сушку). Обычно при этом перемешивают в некото-
рых пропорциях сухое и влажное зерно для отъема влаги сухими
зернами от влажных. Влага увлажненных таким образом сухих зе-
рен сосредоточена вблизи их поверхности, и это позволяет повы-
сить температуру сушильного агента, в результате чего возрастает
общая эффективность процесса.
Температура сушильного агента в шахтных сушилках уста-
навливается на уровне 100.. Л 50 °C, причем более низкая темпе-
548
ратура соответствует более влажному зерну; температура зерна на
выходе из зон сушки составляет 25...50 ’С (в редких случаях до
60 °C).
Режимы сушки семенного зерна должны быть «мягче», чем
продовольственного. Максимальный нагрев зерен пшеницы
при этом допускается не выше 40 flC, а сушильного агента — до
70 °C.
Барабанные зерносушилки. Они не имеют принципиальных от-
личий от барабанных сушилок других продуктов, рассмотренных в
предыдущем разделе.
Камерные зерносушилки. Они представляют собой отдельные
камеры с наклонным (до 30°) полом. По такому полу зерно пере-
сыпается самотеком к одной из сторон, где и выгружается из ка-
мер. Сушильный агент подается в камеры как снизу вверх, так и
сверху вниз, пронизывая всю толщу зернового слоя. Для этого пе-
риодически перекрывают заслонки входа и выхода сушильного
агента таким образом, что входной канал становится выходным и
наоборот. Высота насыпи зерна в камерах может достигать 5 м.
Камерные сушилки часто работают в так называемом импульс-
ном режиме. Для этого в них подают периодически то горячий су-
шильный агент (около 6 мин), то холодный воздух. Кроме того,
каждые 18...20 мин изменяют направление движения газов сквозь
зерновой слой.
Напольные сушилки. Отличаются от камерных только тем, что
полы в них горизонтальные. Фактически по конструкции они ана-
логичны установкам или складам с активным вентилированием
зерна и будут рассмотрены ниже.
Процесс сушки зерна в зерносушилках. Наиболее активный су-
шильный агент (т. е. имеющий наименьшую относительную влаж-
ность) соприкасается с первыми слоями продукта и, отбирая у них
влагу, насыщается ею, но не сразу. По мере движения сквозь слой
высушиваемого материала сушильный агент постепенно теряет
свою активность. Эта потеря происходит не только из-за насыще-
ния влагой, но и в результате охлаждения (если это имеет место) и
соответствующего увеличения относительной влажности. Вслед-
ствие этого последующие слои высушиваемого материала сушатся
все хуже и хуже; из-за охлаждения материал может даже увлаж-
няться.
Мысленно выделим в высушиваемом зерне слой, сушка кото-
рого практически прекращается. Весь материал, лежащий выше
этого слоя, не только не подвергается сушке, но может даже ув-
лажняться. Во всяком случае, его качественные показатели в та-
ком неблагоприятном режиме со временем ухудшаются. Из-за на-
личия этого «бесполезного» слоя материала повышается гидравли-
ческое сопротивление продуванию сушильного агента. По мере
подсушивания нижних слоев продуваемого продукта эта мыслен-
но выделенная плоскость перемешается. Слой сухого продукта
549
снизу увеличивается, а влажного (сверху) уменьшается. При этом
вредное увеличение гидравлического сопротивления продуваемо-
го слоя перемещается в нижние слои. Теперь именно здесь появ-
ляются так называемые бесполезные слои материала — уже высу-
шенные, но не удаленные и сопротивляющиеся продувке. В конце
концов, весь слой материала может быть просушен, хотя после-
дние порции расходуемого сушильного агента окажутся недоис-
пользованными по своей активности.
Учитывая описанную особенность сушки сыпучего материала в
неподвижных слоях, целесообразно разрабатывать способы под-
держания оптимальной толщины этих слоев с непрерывным уда-
лением снизу высушенного продукта и добавлением сверху свеже-
го. Этой особенностью может объясняться, в частности, положи-
тельное влияние на эффективность сушки таких приемов, как
смена направления движения сушильного агента, рециркуляция
части потока зерна в шахтных сушилках, перемешивание относи-
тельно тонких слоев зерна в шахтных сушилках и др.
Особый режим тепловой обработки зерна (нагрев до высоких
температур) применяют для его обеззараживания от амбарных
вредителей.
В частности, амбарный долгоносик при 50 °C погибает за
55 мин, а при 55 °C — за 10 мин; мучной клещ — соответственно за
20 и 10 мин. Поэтому для обеззараживания зерна путем сушки его
нагревают в процессе продувки сушильного агента и после дости-
жения заданной температуры оставляют в зерносушилке (без по-
дачи агента) для отлежки в течение заданного времени. После это-
го зерно проверяют на зараженность и при необходимости повто-
ряют обработку.
37.3. АКТИВНОЕ ВЕНТИЛИРОВАНИЕ ЗЕРНА
Активное вентилирование зерна — один из наиболее распрост-
раненных и эффективных приемов поддержания его качества.
При этом через зерновую массу тем или иным способом продува-
ют холодный или подогретый воздух или другой сушильный агент.
В отличие от сушки в данном технологическом процессе темпера-
туры продуваемого газа намного ниже и все режимы намного мяг-
че, хотя и значительно продолжительнее.
Применяют активное вентилирование в следующих целях:
для предотвращения самосогревания влажного зерна; развития
в нем плесеней и вредителей. Может использоваться продувка хо-
лодным воздухом в ночное время;
для подсушки свежеубранного зерна и ускорения послеубороч-
ного дозревания;
для обработки зерна теплым воздухом перед посевом с целью
повышения энергии прорастания и увеличения всхожести;
550
для досушки зерна до требуемой влажности после его уборки с
частичным или полным использованием теплого атмосферного
воздуха низкой влажности.
Активное вентилирование применяют в складах с горизонталь-
ными полами при специальном их устройстве. Используют его
также в силосах элеваторов.
Активное вентилирование зерна в складах распространено наи-
более широко. В связи с высокой эффективностью этого техноло-
гического приема используют разнообразные конструкции дан-
ных установок; здесь описаны только самые известные из них,
разработанные государственными проектными организациями.
Стационарные установки активного вентилирования зерна,
разработанные ВНИИзерна (рис. 37,2), включают несколько по-
парно соединенных каналов, сделанных в полу. Каналы накрыты
на уровне пола деревянными щитами. Они проходят через весь
склад и имеют ширину 400 мм (в верхней части каналов выполне-
ны углубления для укладки деревянных щитов). Глубина каналов
на начальном участке 500 мм, на конечном — 70 мм (без учета за-
глублений для щитов). Расстояния между осями соседних каналов
3,1..,3,2 м. Каждые два канала объединены одним патрубком, вы-
ходящим за пределы помещения и присоединенным к вентилято-
ру. Боковые стенки каналов выкладывают из кирпича и штукату-
рят, дно асфальтируют.
Деревянные щиты имеют
конструкцию, образую-
щую между ними и стен-
ками канала щели по
45 мм, которые при за-
сыпке склада зерном за-
полняются им.
Приведенные разме-
ры каналов ориентиро-
вочные и в других конст-
рукциях изменяются в
значительных пределах.
К установке СВУ-2
(рис. 37.2, (j) с двух сто-
рон склада подведены
магистральные каналы, к
которым подходят боко-
Рис. 37.2. Схемы стационарных
установок активного вентилиро-
вания зерна в складах с горизон-
тальными полами:
а — установка СВУ-1, б— установка
СВУ-2, / — шит; 2—газоход
I Воздух .
уууууу/уууу\
I ЫМ MT4CJ мГЫиммми-в i
, ---тятятт
ынтаны
» иными.
А—А
f.
м к га О| н м
и r.t и и; . м м м k?TTK>
МЫМИЫМ! | 1МИМИММ
MMETETHMI
ьп IZI Ы и и и М ГД м М М
1 И ЬГЙ Ы Ы М Н Ы И И U
М И Ы Ы U
пинии
I иииыи и I М мм м м м
j5ojdyz|
б
551
вьге раздаточные каналы. Длина каналов 9 м, ширина 0,5м, глуби-
на переменная — от 600 до 150 мм. Площадь деревянных щитов
одной секции 50 м2.
Один из вариантов напольных установок переносной. Такие
установки собирают в складах или на площадках из щитов высо-
той 1 м и вставляют непосредственно в насыпь зерна переносные
магистрали подачи воздуха.
Активное вентилирование зерна в силосах элеваторов может осу-
ществляться либо в вертикальном, либо в горизонтальном направ-
лении. Для этого в них устанавливают жалюзийные трубы (кол-
лекторы) ввода и вывода продуваемого воздуха. В круглых силосах
диаметром 6 м для поперечного продувания воздуха используют
по два нагнетающих и по два отсасывающих коллектора; в квад-
ратных силосах размером 3 х 3 м — по одному. Расход воздуха че-
рез вентиляционную трубу равен 10 м3/ч, диаметр ее 400 мм, диа-
метр отверстий перфорации 3 мм, удельная подача воздуха
60 м3/(т • ч).
Активное вентилирование может использоваться для мягкой
сушки зерна; более того, для сушки таких культур, как зернобобо-
вые и некоторые другие, оно предпочтительнее. При такой сушке,
однако, необходимо строго соблюдать технологические режимы.
Например, при сушке зернобобовых культур температура подо-
гретого воздуха не должна превышать значений, приведенных
ниже.
Влажность семян, % 18 20 25 30 35 40
Температура воздуха, °C 36 34 30 26 22 18
В зимнее время активное вентилирование с замораживанием
зерна до —15 °C приводит к гибели большинства видов клещей в
течение суток, а при -8...—10 °C задерживаются все стадии раз-
множения вредителей и развития их потомства.
37.4. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ
Расход испаренной влаги U (кг/с) в целом по зерносушилке
100 И^2 100-1Г]
где (71, 6? — массовые расходы соответственно влажного и высушенного продукта,
кг/ч (производительность сушилки); И/, влажность продукта до и после
сушки, %.
Производительность зерносушилки (кг/ч) по влажному про-
552
дукту (если задана производительность по сухому продукту)
(?t =(?2
100-
100-И^| ‘
Вместимость сушилки по высушиваемому материалу (кг)
где jV—число параллельно работающих сушильных камер (шахт, туннелей и др.);
г длительность сушки, ч.
По полученному значению - с учетом конструктивных
особенностей сушилки определяют ее размеры.
Расход теплоты (кДж/ч) на нагревание влажного материала до
рабочей температуры
<2м = Фс(7м2” TMi),
где с —удельная теплоемкость влажного материала, кДж/(кг-К); ТМ|, Ти2 — тем-
пература высушиваемого материала на входе в зону сушки и на выходе из нее, К.
Удельная теплоемкость материала [кДж/(кг • К)]
св^2+сс(100-1К2)
где св — удельная теплоемкость воды; ся = 4,18 кДж/(кг • К); сс — удельная тепло-
емкость сухого материала (задается); НА — влажность продукта после сушки, %.
Расход теплоты (кДж/ч) на нагревание транспортных приспо-
соблений и других конструкций сушилки
где <?тр — масса транспортных приспособлений, проходящих через сушилку в
единицу времени, кг/ч; ^р —их удельная теплоемкость [для стали ст? —
= 0,481 кДж/(кг*К)]; 7^; 7^2 —температуры транспортных приспособлений на
входе в зону сушки и выходе из нее, К.
Общие поправки на расходы теплоты (кДж/ч)
Д = (2М + Огр + (2п>
гм <2п — потери теплоты в окружающую среду, кДж/ч.
Использование поправки Л в расчетах рассмотрено ранее.
553
Расход свежего воздуха на сушилку определяется из следующих
выражений.
Удельное влагосодержание свежего воздуха
хо = (ШЗфцХрб - Фор),
где фо — относительная влажность свежего воздуха, %; р давление водяного
пара при температуре воздуха на входе, Па (берется по таблицам состояния насы-
щенного водяного пара); Ре — барометрическое давление в окружающей среде,
Па.
Удельное влагосодержание отработавшего воздуха (на выходе
из сушилки или из расчетной ее зоны) рассчитывают по той же
формуле, но при относительной влажности и давлении насыщен-
ного водяного пара на выходе. Влажность воздуха на выходе обыч-
но задают, а давление насыщенного водяного пара берут по таб-
личным данным для соответствующей температуры.
Удельный расход свежего воздуха в килограммах воздуха на 1 кг
испаренной влаги (кг/кг) через сушилку
Расход свежего воздуха на (7кг влаги (кг/ч) £Е = LU.
Расход теплоты (кДж/кг испаренной влаги) в калорифере на
нагревание воздуха
~ 4)),
где п, ф —удельные энтальпии воздуха на входе в сушилку и на выходе из нее
(кДж/кг);
io = ^+xo(r + cr]TCB);
/1=^7^ +Х](г + спТв),
где q а — удельная теплоемкость и температура свежего воздуха; св> Тъ — то же
для отработавшего воздуха; — удельные влагосодержания воздуха на входе и
выходе; г—теплота парообразования воды, кДж/кг (г=25О кДж/кг); сп —удель-
ная теплоемкость пара; сп = 1,8418 кДж/(кг - К).
Полный расход теплоты (кДж/ч) в калорифере Q = qU.
Основные положения
1. Сушку зерна ведут в мягких режимах, что приводит к услож-
нению сушильного оборудования и увеличению продолжительно-
сти сушки. Режимы подсушки в разные периоды хранения зерна
различны. Это создает особенности рабочего процесса сушки и
вентилирования зерна.
554
2. Особенности сушки зерна учтены в многочисленных конст-
рукциях сушилок, применяемых на предприятиях хлебопродуктов.
Шахтные сушилки — наиболее простые из них.
3. В большинстве хозяйств используют камерные (напольные) и
шахтные сушилки зерна. Активное вентилирование зерна — один
из наиболее распространенных и эффективных приемов поддер-
жания во времени его качества,
4. Чрезмерно толстые слои зерна трудно высушить вследствие
того, что влага» отобранная из нижних слоев, насыщает сушиль-
ный агент и может увлажнять вышележащие слои.
5. Расчеты сушилок с активным вентилированием зерна выпол-
няют по тем же зависимостям, что и всех других сушилок.
Контрольные вопросы и задания
1. Почему для сушки зерна используют предельно мягкие режимы? 2. Как уст-
раивают активное вентилирование зерна? 3. Расскажите об устройстве напольных
сушилок. 4. Как устроены шахтные сушилки зерна? 5. Почему слои зерна при ак-
тивном вентилировании должны быть не слишком тонкими? Зависит ли их тол-
щина от влажности? 6. Для чего при сушке влажного зерна в шахтных сушилках
на вход подают некоторое количество высушенного зерна?
Тесты для проверки зяяяяй
1, Почему в шахтных сушилках зерна так много входов и выходов сушильного
агента?
Ответы. 1.1. Чтобы уменьшить толщину слоев зерна, продуваемых одним по-
током сушильного агента.
L2. Чтобы уменьшить перепады давления в тракте продувки.
1. 3, Чтобы улучшить равномерность параметров по объему сушилки.
2. Для чего вибрирует решетчатое выпускное устройство на выходе из шахтной
сушилки?
Ответы. 2.1. Для предотвращения засорения отверстий в нем.
2.2. Для разрушения сводов над отверстиями малых размеров.
2.3. Для регулирования расхода зерна через сушилку.
3. Почему режимы сушки зерна становятся мягче, если на вход шахтной су-
шилки подавать часть высушенного зерна?
Ответы. 3.1. Потому что остается меньше влажного зерна и в среднем режимы
его сушки можно сделать мягче.
3,2. Потому что при контакте зерен сухое увлажняется только в поверхностных
слоях, а влажное передает влагу без термодиффузии. Эти факторы делают пре-
дельно мягким первый период сушки.
3.3. Потому что общий отъем влаги уменьшается и сушильный агент дольше
остается кондиционным.
4. Почему напольные сушилки имеют коническое днише?
Ответы. 4.1. Для лучшего распределения сушильного агента, подаваемого
снизу.
4.2. Для механизации выгрузки.
4.3. Для облегчения конструкции.
5. Для чего в зимнее время зерно вентилируется холодным наружным возду-
хом?
Ответы. 5.1. Для борьбы с вредителями.
5.2. Для профилактики самосогревания.
5.3. Для создания более сухой среды внутри зерновой насыпи.
555
Глава 38
СОРБЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ
38.1. КЛАССИФИКАЦИЯ СОРБЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ
Сорбцией (от лат. sorbeo — поглощаю) называют любой про-
цесс поглощения одного вещества (сорбтива) другим (сорбентом).
В зависимости от механизма поглощения различают адсорбцию,
абсорбцию, хемосорбцию и капиллярную конденсацию. Сорбци-
онные процессы используют для разделения однородных и неодно-
родных систем с использованием явления сорбции.
Абсорбция — поглощение одного вещества другим во всем объе-
ме сорбента. Примером абсорбции является растворение газов в
жидкостях. Поглощаемое вещество в этом процессе называют аб-
сорбатом, а поглощающее — абсорбентом.
Адсорбция — изменение концентрации вещества на границе
раздела фаз. Она происходит на любых межфазовых поверхностях,
и адсорбироваться могут любые вещества. Адсорбционное равно-
весие, т. е. равновесное распределение вещества между погранич-
ным слоем и граничащими фазами, является динамическим и ус-
танавливается быстро. Поглощаемое вещество в этом процессе на-
зывают адсорбатом, а поглощающее адсорбентом.
Хемосорбция — поглощение вещества, сопровождающееся хи-
мическими реакциями.
Капиллярная конденсация — ожижение паров в микропористых
сорбентах. Она вызывается тем, что давление паров над вогнутым
мениском жидкости в смачиваемых ею узких капиллярах меньше,
чем давление насыщенного пара над плоской поверхностью жид-
кости при той же температуре. Это связано с тем, что над вогну-
тым мениском на каждую молекулу газа приходится относительно
большая площадь поверхности жидкости, чем над плоской повер-
хностью. В результате вероятность перехода молекулы газа в жид-
кость увеличивается и объем газа становится меньше. Вследствие
этого температура конденсации газа над вогнутым мениском ока-
зывается выше, чем в окружающей среде. Поэтому если темпера-
тура в газовой среде поддерживается близкой к температуре кон-
денсации, но несколько выше ее, то во внесенных в нее микропо-
ристых сорбентах из лиофильного материала возможно начало
конденсации газов. Такой процесс можно интерпретировать как
адсорбцию газов лиофильными микропористыми сорбентами при
поддержании соответствующих температурных режимов.
Любой сорбционный процесс начинается на границе соприка-
сающихся фаз, т. е. с адсорбции. Граница может быть границей
жидких, газообразных или твердых фаз.
Десорбция — выделение сорбата из сорбента.
Сорбционным процессам свойственна избирательность (селек-
556
тивность) поглощения. Это важное свойство создает значительные
возможности для разделения веществ путем подбора сорбентов.
При протекании сорбционных процессов выделяется (иногда по-
глощается) теплота, а в замкнутых системах изменяется давление.
В связи с этим процессы сорбции, как правило, ускоряются с по-
нижением температуры и повышением давления.
38.2. АБСОРБЦИЯ
Абсорбция осуществляется в массообменных аппаратах, в кото-
рых абсорбент и абсорбат приводят в тесный контакт. Схема аб-
сорбера представлена на рисунке 38.1. На вход аппарата снизу по-
дается инертный непоглощаемый газ, содержащий некоторое ко-
личество поглощаемого компонента (расход И, кмоль/с, концент-
рация ун, кмоль/кмоль инертного газа), на вход сверху —жидкий
сорбент (расход Wy кмоль/с), содержащий некоторое количество
поглощаемого компонента (хн, кмоль/кмоль) чистого абсорбента.
Таким образом обеспечивается противоточное движение фаз. На
выходах из аппарата соответствующие величины обозначены ин-
дексом «к».
Уравнение материального баланса по абсорбату без учета по-
терь имеет вид
?Ун + WxH - VyK + l¥xr:
И(у„-А) = И-и<-х„) = Л/,
где М — количество компонента, передаваемого из одной фазы в другую, кмоль/с.
Удельный расход сорбента
/я = И? И= (ун - К) / К - *п)-
В координатах х~ у уравнение материального баланса (рабочая
линия) изображается прямой линией (рис. 38.1) зависимости кон-
центрации одного потока вещества у от концентрации другого х.
По этой рабочей характеристике для любого сечения аппарата ус-
танавливают концентрации извлекаемого компонента в обоих по-
токах.
В соответствии с правилом фаз Гиббса для рассматриваемой
системы, в которой есть две фазы (/= 2) и три компонента (к = 3),
имеется три степени свободы: 5=3 — 2 + 2 = 3. В качестве незави-
симо изменяющихся компонентов удобно выбрать состав одной
из фаз, давление и температуру. Остальные параметры зависят от
них.
Условия равновесия в данной системе определяются законами
Генри и Рауля.
557
Рис. 38.1. Схема абсорбера (<?) и его рабочая характеристика (б)
В соответствии с законом Генри
Х=рп\|Г,
где ig — коэффициент пропорциональности между концентрацией х поглощаемо-
го компонента в жидкости и парциальным давлением паров р„ этого компоненте
на жидкость.
В соответствии с законом Рауля
Рп — -'‘рН.П?
т. е. парциальное давление паров компонента смеси рп над зерка-
лом жидкости равно произведению мольной концентрации х это-
го компонента в жидкости на давление рн п его насыщенных па-
ров.
Учитывая, что
где у — мольная концентрация поглощаемого газа в газовой с.меси; р~ суммарное
давление газовой смеси,
получим
X X 1
— = Ж У =; у = хН\ Н= ,
V PW PW
где Н— константа фазового равновесия.
Уравнение у = хН — прямая фазового равновесия.
558
Для протекания процесса в соответствии с рисунком 38.1 ли-
ния фазового равновесия должна проходить ниже рабочей. Дви-
жущая сила процесса — разность фактических и равновесных кон-
центраций (у,- — х*) инертного газа при соответствующей рассмат-
риваемому Z-му сечению аппарата концентрации абсорбата в жид-
кости х{. С ней функционально связана разность фактических и
равновесных парциальных давлений абсорбата над поверхностью
абсорбента в этом же сечении (р, — р *). В зависимости от того, ка-
кую величину берут в качестве движущей силы процесса, размер-
ности соответствующих феноменологических коэффициентов
оказываются разными.
Основное уравнение массопередачи в процессах абсорбции при
его записи в феноменологической форме имеет вид
dM/ (h = kF&y,
где dMjdr — расход извлекаемого компонента, кмоль/с; к — коэффициент абсорб-
ции, кмоль инертного газа (м2 с); F— площадь поверхности раздела газовой и
жидкой фаз, м2; Ду —движущая сила процесса, кмоль/кмоль инертного газа.
По физическому смыслу коэффициент абсорбции к является
проводимостью, т. е. величиной, обратной сопротивлению про-
цесса массопередачи.
Можно утверждать, что все сопротивление процессу сосредото-
чено в пограничных пленках, в которых он протекает только пу-
тем молекулярной диффузии.
В расчетах массопередачи используются либо критериальные
уравнения, на основании которых определяют сопротивления
массопередаче в газовых и (или) жидкостных пленках массооб-
менного аппарата, либо эмпирические уравнения связи коэффи-
циента абсорбции с основными действующими факторами в кон-
кретных типах устройств. Примерами таких зависимостей могут
быть следующие (для случая соприкосновения газа с тонкой плен-
кой, стекающей по стенкам насадки):
1_1 Ж.
к Рж Рг
Nur = ЛВеТРг?; Nu* “ 0,0595 Re^67 Ga£33,
где —сопротивления массопередаче на жидкостной и газовой пленках:
Рж Рг
Nur, Ргг— диффузионные критерии Нуссельта и Прандтля для газовой пленки;
Ren Ксж — критерии Рейнольдса для текущих газа и жидкости; Рь, Саж — диффу-
зионные критерии Прандтля и Галилея для жидкости; А, т, п — постоянные; при
Rer = 102.. 104, Rrr = 0,5-2 можно принимать А = 0,027, т = 0,8, л = 0,33-
559
Примером эмпирической формулы для определения коэффи-
циента абсорбции [кг/(м2 • ч)] в конкретном абсорбционном аппа-
рате может быть формула
А^0,0109ч^7£'Н
где w — скорость течения жидкости, м/с; L — высота насадки, м.
Формула справедлива для поглощения аммиака водой в абсор-
берах с хордовой насадкой. Аналогичные формулы для других слу-
чаев приведены в специальных руководствах по расчетам.
38.3. КЛАССИФИКАЦИЯ АБСОРБЕРОВ
Абсорберы пищевой промышленности классифицируют по
конструктивным признакам (рис. 38.2). Основные типы абсорбе-
ров схематично представлены на рисунке 38.3.
Наибольшее распространение в пищевой промышленности по-
лучили насадочные и тарелочные абсорберы.
Насадочный абсорбер (скруббер). Представляет собой цилинд-
рическую башню, заполненную насадкой.
Наиболее распространены кольцевая и хордовая насадки.
Кольца насадки называют также кольцами Рашига. Хордовые на-
садки изготовляют из деревянных досок, собираемых в специаль-
ные конструкции, обеспечивающие большую площадь контакта и
малое гидравлическое сопротивление.
В расчетах насадочных абсорберов параметры насадки опреде-
ляют следующим образом.
Ряс. 38.2. Классификация абсорберов
560
Рис. 38.3. Основные типы абсорберов:
а “ каскадный; — трубчатый; в — колокольный, г — поверхностный; д — распылительный;
е— механический; Г— газ; Ж— жид кость; ОВ— охлаждающая вода
Вначале из уравнений материального баланса находят все мас-
совые и объемные потоки компонентов. Необходимую п лошадь
поверхности контакта в насадке определяют из основного уравне-
ния массопередачи при учете неполного использования насадки
для протекания рабочего процесса. Сопротивление и коэффици-
ент абсорбции вычисляют, руководствуясь приведенными выше
рекомендациями.
Можно также определить необходимую площадь поверхности
насадки по приведенному в главе 32 методу, использующему по-
нятия числа единиц переноса и высоты единицы переноса.
В абсорберах с псевдоожиженным (кипящим) слоем рабочий
процесс значительно интенсифицируется. В них в качестве насад-
ки используют полые шары диаметром 70...75 мм, изготовленные
561
из полиэтилена, стекла, резины, латунной фольги, нержавеющей
стали или других материалов; плотность насадки не превышает
плотности абсорбента. Насадка помещается между двух решеток и
имеет высоту 100...200 мм при расстоянии между решетками до
500 мм. Под действием газового потока насадка образует псевдо-
ожиженный слой и может подниматься пока не упрется в верх-
нюю решетку, Нормальный режим работы такого абсорбера — это
псевдоожижение без «захлебывания», т. е. без упора в верхнюю ре-
шетку.
Тарелочные абсорберы. Представляют собой вертикальные ко-
лонны, разделенные по высоте рядом тарелок, на которых созда-
ется определенный по высоте уровень абсорбента, перетекающего
вниз с тарелки на тарелку. Через колпачки решетки или сита
сквозь слой абсорбента барботируется газ, содержащий, выделяе-
мый продукт. Каждая такая тарелка является ступенью абсорбции.
Нами рассматривался способ определения необходимого числа
ступеней контакта при заданных рабочей линии и линии фазового
равновесия.
38.4. АДСОРБЦИЯ
Адсорбция — процесс избирательного поглощения одного или
нескольких компонентов из газовой, парогазовой или жидкой
смеси и концентрирования их на поверхности твердого пористого
тела. Это тело называется адсорбентом, поглощаемое вещество —
адсорбтивом, оно же в концентрированном виде на поверхности
адсорбента — адсорбатом.
Адсорбенты. Это, как правило, прочные пористые гранулы ве-
ществ, способных образовывать электрические (вандерваальсовы)
связи между своими поверхностными молекулами и молекулами
адсорбтива. При повышении температуры или понижении давле-
ния эти связи разрываются из-за температурных флуктуаций (ко-
лебаний молекул) и происходит процесс десорбции адсорбтива.
Десорбция возможна и при понижении концентрации адсорбтива
в окружающей среде.
Микропоры адсорбента имеют размеры (5...15)- 10~i0 м, что
сравнимо с размерами адсорбируемых молекул. Их суммарный
удельный объем составляет около 0,5см3/г> а удельная площадь
поверхности 200...1700 м2/г. Кроме микропор адсорбенты часто
имеют крупные поры размером до 0,2 мкм и более.
Основные адсорбенты, используемые в пищевой промышлен-
ности: активированные угли, силикагели, алюмогели, цеолиты и
некоторые сорта глин.
Активированные угли получают из органического сырья: камен-
ного угля, древесных опилок, дерева, отходов кожевенного, бу-
мажного и мясного производства и др. В процессе их производ-
562
ства используют сухую перегонку сырья и последующую актива-
цию паром или химическими реагентами для получения тонкой
структуры материала. Удельная площадь поверхности углей равна
600... 1700 м2/г, объем микропор 0,3...0,6 см3/г, насыпная плот-
ность 380...600кг/м3. Используют активированные угли в виде
гранул размером 1...7 мм или порошков с частицами размером до
0,15 мм. Структура активированных углей равномерна, их регене-
рируют и используют многократно. Их недостатки — горючесть
при температуре более 300 ЛС и высокая стоимость.
В кустарных производствах в качестве угольного сорбента ис-
пользуют измельченный древесный уголь — перешедшие в после-
днюю стадию горения древесные материалы, в которых вся види-
мая структура исходного древесного сырья претерпела термичес-
кое изменение. При этом внутренняя часть небольших по разме-
рам головней (размеры 1...5см) подвергается термическому
воздействию (сухой возгонке) без доступа кислорода, поглощае-
мого горящими наружными их частями. Активацию сорбента в
кустарных производствах не проводят. Потеря их качества ком-
пенсируется повышенным расходованием.
Силикагели получают термической и химической обработкой
диоксида кремния. Их удельная площадь поверхности
300...750 м2/г, удельный суммарный объем пор 0,28...0,9 см3/г, на-
сыпная плотность 500...800 кг/м3, температура регенерации
100...200 “С.
Алюмогели — адсорбенты, получаемые из гидроксида алюми-
ния. Их удельная площадь поверхности поглощения 180...200 м2/г,
остальные параметры — как у силикагелей.
Цеолиты, или молекулярные сита, представляют собой алюмо-
силикаты, содержащие оксиды щелочных и щелочно-земельных
металлов. По принципу разделения цеолиты отличаются от других
адсорбентов — в них молекулы адсорбтива «просеиваются!» сквозь
ажурную структуру цеолита. В связи с этим цеолиты характеризу-
ются не удельной площадью поверхности пор, а объемным запол-
нением пор адсорбатом, составляющим 0,2...0,25 см3/г. Насыпная
плотность 600...800 кг/м3.
Глины (бентониты, диатомиты, трепела, опоки) имеют худшие
адсорбционные свойства (35...150 м2/г, 400...450 кг/м3), но значи-
тельно дешевле других адсорбентов.
Активность адсорбента (поглощающая способность, или коли-
чество поглощенного вещества) зависит как от его природы, так и
от условий ведения процесса — давления, температуры.
Активность адсорбента можно частично восстановить путем
десорбции.
Основные способы десорбции: повышение температуры адсор-
бента; понижение давления над ним; продувка нагретым газом
или перегретым паром; вытеснение поглощенных компонентов
другим веществом, обладающим более высокой адсорбируемое -
563
тью, но легко удаляемым одним из известных простых методов де-
сорбции.
Температуру десорбции выбирают из условия обеспечения
максимальной десорбции поглощенных компонентов и недопу-
щения при этом разрушения адсорбента. Третий метод десорбции,
протекающий при температуре 40...80 °C, применяют в особых
случаях. Для удаления влаги из цеолитов допустима температура
300...400Х.
Расчет процесса адсорбции. В соответствии с правилом Гиббса,
рассмотренным для процессов сорбции выше, адсорбция опреде-
ляется тремя параметрами. В качестве определяющих параметров
обычно выбирают давление р, концентрацию С поглощаемого ве-
щества (сорбтива) и температуру Т. Вследствие этого характерис-
тика активности или поглощательной способности адсорбента а*
является функцией этих параметров, т. е. а* =f(p1 С, 7). Эту функ-
цию удобно изображать на плоскости в виде серии зависимостей
а* — tip, О при Т = const. Такие зависимости называют изотерма-
ми адсорбции. Они возрастают с увеличением давления адсорбента
и концентрации адсорбтива. Изотермы адсорбции используют в
практических расчетах. Теоретически более полно изотерма сорб-
ции характеризуется уменьшением поверхностного натяжения
сорбтива на поверхности сорбции.
Для поддержания процесса адсорбции и подавления десорбции
необходимо предусматривать отвод выделяющейся теплоты.
В адсорбере с неподвижным слоем адсорбента в процессе ад-
сорбции происходят следующие явления. По мере поступления
сорбтива к нижнему слою насадки адсорбента происходит погло-
щение сорбтива и постепенное насыщение адсорбента начиная с
нижних его слоев. Спустя время т = т0 появляется поверхность,
разделяющая полностью насыщенный слой адсорбента (снизу от
нее) и неполностью насыщенные его слои (выше данной поверх-
ности). Эта поверхность постепенно смещается вверх и при дости-
жении верхнего слоя реализуется явление «проскока» через адсор-
бер веществ, которые должны были поглотиться, но не поглоти-
лись.
Для расчета установившегося процесса при движении плотного
слоя адсорбента можно воспользоваться методом, изложенным
ранее для адсорбции и ректификации.
Обозначим через К и Уг объемные расходы адсорбента и инер-
тной части газового (жидкостного) потока (м3/с); через а, ан и
дк — текущую, начальную и конечную адсорбционные активности
адсорбента (г/г или г/см3); через С, Сн и Ск — текущую, началь-
ную и конечную концентрации адсорбтива в газовом (жидкостном)
потоке (г/г или г/см3) (рис. 38.4).
Напишем уравнение материального баланса для нижнего учас-
тка адсорбера:
К(^к — = Иг( — Q.
564
Отсюда
а = ак-(Уг/к)ск + т^)а (38.1)
Это уравнение описывает рабочую линию
процесса адсорбции на рисунке 38.5,
где приведена также линия равновесных кон-
центраций С* — J(a) поглощаемого вещества в
обеих фазах.
Используя средний объемный коэффици-
ент массопередачи Ао(1/с), отнесенный к газо-
вой (жидкостной) фазе, напишем уравнение
массообмена для элементарного участка ад-
сорбционной колонны высотой dH.
VvdC = kb(C- C*)FdH, (38.2)
Рис. 38.4. К расчету
процесса непрерывной
адсорбции
где С* — равновесная концентрация адсорбтива в газовом
(жидкостном) потоке, доли единицы; F— площадь поперечного сечения движут
щегося слоя адсорбента, №.
Объемный расход газа (м3/с)
Иг=/к,
(38.3)
где w —средняя линейная скорость газового или жидкостного потока, м/с.
С учетом выражения (38.3) найдем из уравнения (38.2)
Я=»/*о Jrfc/(C-C*).
Gc
(38.4)
В этом уравнении интеграл выражает число единиц переноса, а
множитель w/^o — высоту единицы переноса (м).
Пользуясь диаграммой (рис. 38.5), можно графическим путем
определить число ступеней массообмена.
Рис. 38.5. К определению числа
ступеней массообмена
Распределение содержания
поглощаемого вещества в газовой
фазе по высоте аппарата можно
определить из уравнения
wdc/dH = k^C-C*). (38.5)
Решить уравнение (38.5) мож-
но численным методом, если из-
вестно значение &0, которое оп-
редели ют экспериментальным
путем, так как оно не поддается
пока теоретическому расчету
565
из-за ее сложной зависимости от ряда факторов (свойства системы
адсорбент — адсорбтив, степени насыщения адсорбента, скорости
потоков обеих взаимодействующих фаз и др.).
38.5. АДСОРБЕРЫ
Различают адсорберы периодического и непрерывного действия.
Адсорберы периодического действия делятся на адсорберы с плот-
ным и кипящим слоем; аппараты непрерывного действия — на аппа-
раты с движущимся слоем адсорбента и с кипящим слоем. Схемы ад-
сорберов характерных типов приведены на рисунках 38.6 и 38.7.
Адсорберы периодического действия (см. рис. 38.6) компонуют в
адсорбционные установки по два агрегата, а процесс организуют
таким образом, что во время работы на адсорбцию первого корпу-
са во втором протекают процессы регенерации (десорбции, сушки
и охлаждения адсорбента). В аппаратах периодического действия
с кипящим слоем (рис, 38.6, б) устраивают сепаратор, препятству-
ющий уносу частиц адсорбента.
Аппараты непрерывного действия с движущимся слоем (рис. 38.7)
устраивают в виде колонн, разделенных на секции, в каждой из
которых протекает соответствующая стадия процесса. В первой
сверху секции охлаждается адсорбент после регенерации; эту
часть колонны устраивают в виде теплообменника, в котором ох-
лаждающая жидкость проходит внутри труб. Адсорбент проходит
в пространстве между холодными трубами и переходит во вторую
секцию.
Рис. ЗЙ. 6. Схемы адсорберов периодического действия;
а —с плотным слоем, 5—с кипящим слоем
566
Холодная
вода
*
Пневмотранспорт^
Обеднен
ный газ
Холодная
вода
о
*>
*
‘ходдадап
Обогащен-
ный газ
о
♦о
ч
Рис. 38.7. Схема адсорбера
непрерывного действия с
движущимся слоем адсор-
бента:
I — выпускное устройство;
2 — адсорбент, 3 — распреде-
литель
Греющий
агент
-00 Ф<> 7*- Л Л
—“—-----------------'Продувоч-
ный воздух
Продувоч-
ныйвоздух
агент
Восстановленный
адсорбент
i
"1
3
л
Обогащенный газ, из которого выделяется компонент, посту-
пает через распределитель в нижней части второй секции, прохо-
дит вверх через слой адсорбента этой секции и удаляется через
верхний коллектор обедненного газа. Третья (нижняя) секция ап-
парата является регенератором (десорбером). В ней протекает де-
сорбция поглощенного ранее компонента. Она устроена, как и
верхняя секция, в виде теплообменника, по трубам которого цир-
кулирует греющий агент (пар). Адсорбент этой секции продувает-
ся воздухом. Продувочный воздух вводится через нижний коллек-
тор и отводится через верхний коллектор. Регенерированный ад-
сорбент удаляется через шлюзовый затвор и пневмотранспортом
направляется в верхнюю секцию аппарата.
38.6. ИОНООБМЕННАЯ АДСОРБЦИЯ
При адсорбции электролитов преимущественно адсорбируются
или катионы, или анионы. Они сразу же замещаются эквивалент-
ным количеством ионов того же знака из адсорбента. Раствор при
этом остается электрически нейтральным. Этот процесс получил
название ионообменной адсорбции.
567
Материалы, способные к обмену ионами, получили название
ионитов — катионитов (для обмена катионов) и анионитов (для
обмена анионов).
Ионообменные свойства веществ характеризуются емкостью
обмена, выражаемой числом миллиграмм-эквивалентов ионов,
обмениваемых на один грамм ионита. Природные иониты (цеоли-
ты, глинистые минералы, апатиты, целлюлоза, хлопок, крахмал
и др.) характеризуются малой емкостью обмена.
Иониты, как правило, имеют каркас, несущий избыточный за-
ряд, и противоионы. Каркас ионообменных смол называют также
матрицей; он состоит из высокололимерной пространственной
сетки гидрофобных углеводородных цепей. В отдельных местах к
каркасу прикрепляются активные группы молекул, придающие
смоле ионообменные свойства. Эти группы называют фиксиро-
ванными ионами. В зависимости от знака зарядов иониты подраз-
деляют на катиониты, аниониты и амфониты. Катиониты создают
кислый характер среды и обмениваются с ней положительно заря-
женными противоионами. По способности к обмену их можно
расположить в такой ряд:
Li+ < Н+ < Na+ < Mg2+ < Zn2+ < К+ < Са2+ < Mn2+ < Ag+.
Аниониты создают основной характер среды. Противоионы по
их способности к обмену располагаются в следующий ряд:
ОН” < F < НСОО < РОГ < СОз” < СГ < NO3“ < SOj".
Амфонитами называют иониты, которые содержат одновре-
менно фиксированные ионы обоих знаков и соответственно обме-
ниваются ионами обоих знаков.
Если в окружающий ионит раствор добавляются более актив-
ные ионы, то менее активные ионы вытесняются с его поверхнос-
ти. Скорость обмена растет с увеличением температуры и площа-
ди контакта ионита.
Иониты выпускают в виде порошков, зерен, гранул, волокон,
пленок и т.п. В ионообменных аппаратах высота слоя ионита мо-
жет составлять от 0,003...0,01 м — для порошковых ионитов (раз-
мер зерен 0,04...0,07 мм) до 1...3м —для крупнозернистых ве-
ществ (размер зерен 0,3...2 мм). Иониты хорошо регенерируются
слабыми растворами минеральных кислот или солей (катиони-
ты), щелочей или аммиака (аниониты) с последующей промыв-
кой водой.
Расчеты ионного обмена выполняют так же, как и расчеты ад-
сорбции. Для организации процесса используют все виды адсорб-
цонных аппаратов.
568
Основные положения
1. Сорбцией называют любой процесс поглощения одного ве-
щества (сорбтива) другим (сорбентом).
2. Движущая сила абсорбции — разность фактических и равно-
весных концентраций сорбируемого вещества в абсорбенте при
соответствующей рассматриваемому /-му сечению аппарата кон-
центрации абсорбата в газе.
3. Наибольшее распространение в пищевой промышленности
получили насадочные и тарелочные абсорберы. В качестве наса-
дочных абсорберов, как и для многих массообменных процессов,
используют скрубберы. В качестве тарелочных — тарелочные ко-
лонны (без подогрева паров).
4. Адсорбенты — прочные пористые гранулы веществ, способ-
ных образовывать электрические (вандерваальсовы) связи между
своими поверхностными молекулами и молекулами адсорбтива. В
качестве адсорбентов используют активированный уголь, силика-
гели, алюмогели, цеолиты и некоторые сорта глин.
5. Активность адсорбента — поглощающая способность, зави-
сящая от концентрации адсорбтива в окружающей среде. Эта ха-
рактеристика аналогична концентрации сорбтива в абсорберах.
Соответственно в качестве движущей силы процесса адсорбции
используется разность активности адсорбента и концентрации из-
влекаемого компонента в окружающей среде. Фактическая зави-
симость активности от концентрации называется рабочей линией,
а изотерма сорбции при соответствующей температуре — линией
равновесной концентрации.
6. Активность адсорбента зависит от трех параметров: давления,
температуры и концентрации адсорбтива. Поэтому кривые актив-
ности изображают на плоскости в виде изотерм в координатах дав-
ление “ концентрация адсорбтива при параметрическом измене-
нии температуры.
7. В динамическом (быстропеременном) процессе активность
адсорбента уменьшается. Причина этого в том, что для заполнения
глубинных объемов пор адсорбента требуется время и в быстром
процессе они не успевают заполниться и поглотить адсорбтив. Это
явление оценивают в расчетах в виде неиспользованной части
объема адсорбента, характеризуемой константой Н. А. Шилова.
8. В расчетах сорбционных аппаратов используют общие прин-
ципы расчета массообменных аппаратов. Строят рабочие линии и
линии фазового равновесия и изображают на них необходимое
число единиц переносов (ступеней переноса). Длину единиц пере-
носа определяют с использованием справочных данных по значе-
ниям феноменологических коэффициентов переноса.
9. Ионообменная адсорбция — адсорбция ионов: анионов или
катионов. Они сразу же замещаются эквивалентным количеством
ионов того же знака из адсорбента. Раствор при этом остается
электрически нейтральным.
569
Контрольные вопросы и задания
1,Ч то называют сорбцией? 2. Какие параметры являются обобщенными дей-
ствующими силами абсорбции и адсорбции? 3. Как называют вещества, участвую-
щие в процессах сорбции? 4. Расскажите об устройстве- абсорберов. 5. Опишите
конструкцию адсорберов. 6. Почему в динамических процессах активность адсор-
бента меньше, чем в статических? 7. Чем отличается адсорбция от инообменной
адсорбции? 8. Какие вы знаете адсорбенты? Какой из них самый лучший, а ка-
кой — самый худший по активности?
Тесты для проверки знаний
1. Чем отличается адсорбция от абсорбции?
Ответы. 1,1. Адсорбция происходит на поверхности сорбента.
1.2. Адсорбция происходит во всем объеме сорбента.
1.3. Абсорбция происходит на поверхности сорбента.
2. Какой процесс обозначается термином ^капиллярная конденсация»?
Ответы. 2.1 Конденсация паров на поверхности адсорбента.
2.2. Конденсация паров лиофильных адсорбтивов в капиллярах адсорбента.
2.3. Конденсация паров лиофобных адсор&тиъов в капиллярах, адсорбента.
3. В связи с поглощением вещества поверхностью, а не объемом адсорбента
понятие концентрации адсорбтива теряет смысл. Какой параметр выступает вмес-
то него при расчетах адсорберов?
Ответы. 3.1. Концентрация адсорбтива.
3.2. Активность сорбента.
3.3. Парциальное давление адсорбтива.
Глава 39
КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ И РАСТВОРЕНИЕ
39Л. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Кристаллизация — разделение однородных жидких растворов
на твердую и жидкую фазы: растворенное вещество и раствори-
тель. Выпадение кристаллов из растворов может быть либо полез-
ным процессом пищевого производства, в частности, завершаю-
щей стадией сахаро-песочного, лимонно-кислотного, глюкозного
и других процессов, либо процессом, который необходимо блоки-
ровать, в частности, в производстве карамели, при охлаждении
молока после сгущения и др.
Растворение — образование однородной системы (раствора) из
твердого вещества и жидкого растворителя без формирования ос-
таточной пористой структуры, называемой шламом. Если в ре-
зультате взаимодействия твердого тела с жидким растворителем
остаются пористые тела (скелет) или нерастворимый осадок
(шлам), то такой процесс называют выщелачиванием. Выщелачи-
вание включает как минимум два процесса — диффузию вещества
в порах шлама и его переход в жидкость на поверхности.
Перекристаллизация — чередование процессов кристаллизации
и растворения. Перекристаллизацию часто применяют для очист-
ки продукта.
570
Растворение кристаллов в жидкости включает следующие про-
цессы:
отрыв отдельных молекул от поверхности кристаллов в резуль-
тате флуктуаций собственного колебательного (осциллирующего)
движения и вследствие притяжения молекулами растворителя;
диффузия оторвавшихся молекул в объеме растворителя;
обратный переход молекул твердого вещества из раствора в
кристаллы при соударениях с ними.
При повышении концентрации молекул растворимого веще-
ства в растворителе первый из этих процессов замедляется, а пос-
ледний ускоряется, так как движущей силой обоих процессов яв-
ляется разность концентраций растворяемого вещества на поверх-
ности кристалла и в растворе, которая при этом уменьшается. По-
этому при достижении некоторой концентрации в растворе,
называемой равновесной, оба эти процесса уравновешиваются по
скорости и дальнейшее изменение концентрации прекращается.
Такой раствор называют насыщенным. Растворы с большей кон-
центрацией называют концентрированными, или пересыщенны-
ми, а с меньшей разбавленными.
Концентрацию растворенного вещества в равновесном (насы-
щенном) растворе называют растворимостью. Она выражается
разными величинами: относительной массой растворенного веще-
ства, молярной его долей в растворе и т. п. Степень отклонения
раствора от состояния насыщения характеризуется коэффициен-
том пересыщения П, являющемся отношением концентрации ра-
створенного вещества С к растворимости Ср:
я = с/с0.
На растворимость веществ существенно влияют примеси и тем-
пература среды.
Для выделения растворенного вещества из раствора необходи-
мо создать условия для его пересыщения. Это достигается крис-
таллизацией в процессе:
сгущения раствора путем выпаривания растворителя при по-
стоянной температуре кипения (изотермическая);
охлаждения раствора, понижающем растворимость (изогидри-
ческая, т. е. протекающая при постоянном количестве растворите-
ля);
связывания растворителя химическими способами («высалива-
ние»).
Если в процессе выпаривания растворителя его убыль воспол-
няется поступлением свежего раствора, то такой процесс называ-
ют изотермически-изогидрическим.
В реальных процессах кристаллизация практически никогда не
начинается при значениях параметров, соответствующих насы-
щенному раствору. Вблизи этих значений параметров выделяется
571
область метастабильного раствора (предшествующего стабильно-
му), отделяющая область стабильного (разбавленного) раствора от
области лабильного (неустойчивого) пересыщенного раствора.
Это иллюстрируется рисунком 39.1 в координатах концентрация
растворенного вещества С — температура /. Метастабильная зона
концентраций ограничена на этом рисунке кривыми растворимо'
сти Со и максимально достижимым пределом пересыщения Сщак.
При достижении максимальной концентрации Cn]iX самопро-
извольно начинается спонтанно протекающая кристаллизация.
Растворы с концентрацией, превышающей предельную, называют
лабильными. В эти представления могут быть внесены поправки,
связанные с наличием в растворах примесей.
На рисунке 39.1 изображены процессы изменения состояния
растворов. Ненасыщенный раствор, характеризующийся точкой А
(С), вначале охлаждается при С — const, т. е. по горизонтальной
линии АВН и при изменении температуры от t] до 6-
При температуре линия этого процесса пересекает линию на-
сыщения, однако выпадения кристаллов не наблюдается вплоть
до температуры Начавшись в точке И, процесс кристаллизации
протекает по линии HD, т. е. при t= const, и проходит до достиже-
ния концентрации О» на кривой растворимости при t = h.
Процесс кристаллизации с выпариванием изобразится на этом
рисунке линией AEG, состоящей из участка АЕповышения темпе-
ратуры до точки кипения t” (до достижения концентрации CJ), и
участка EG повышения концентрации путем выпаривания до на-
чала кристаллизации (до С3). После начала кристаллизации про-
цесс либо остается постоянно соответствующим состоянию точки
G (если ведется подпитка свежим раствором), либо вновь возвра-
щается к точке Е, если выпаривание прекращается,
Обобщенной действующей силой процесса кристаллизации яв-
ляется разность фактической концентрации Л С пересыщенного
раствора Сп р и концентрации, лежащей на кривой насыщения Сн:
С1
Метастабильная
tf
Рис. 39.1. Кривые растворимости и пере-
сыщения
Д С — Сп р — Сн.
Массовый поток крис-
таллов (кг/с) можно связать
с движущей силой выраже-
нием
дл/=жс,
где F— площадь поверхности
кристаллов в рассматриваемый
момент времени, м2; К —фено-
менологический коэффициент
интенсивности кристаллизации,
кг/(м2,с); ДС—разность концен-
траций, моль/модь.
572
39.2. ПЕРЕСЫЩЕНИЕ РАСТВОРОВ
Пребывание раствора в состоянии пересыщения сопровождает-
ся одновременным протеканием двух процессов: образования
мелких зародышей кристаллов и их растворения. На равновесие
этих процессов существенно влияют размеры зародышей новых
кристаллов. Более интенсивно происходит растворение мелких
кристаллов.
Влияние размеров зародышей кристаллов на их устойчивость
можно объяснить следующим. Устойчивости каждой молекулы в
составе зародыша кристалла способствует суммарная сила удержа-
ния молекул вместе Я], а отрывает их друг от друга сила опре-
деляемая сложным процессом растворения. При малом числе мо-
лекул в кристалле суммарная сила их удержания пропорциональна
числу молекул. Число их определяет объем кристалла И
R}=aV,
где а — постоянная.
Сила отрыва молекул от зародыша кристалла пропорциональна
площади поверхности 5 зародыша:
R2 - bS,
где b — постоянная.
Если принять, что зародыш кристалла имеет шарообразную
форму с радиусом г, получим следующие соотношения:
S = 4ru2-> f = ^~ = cr>
а
где с=— — постоянная.
За
Отношение /сил, удерживающих молекулы зародыша кристал-
ла вместе и приводящих к их отрыву вследствие растворения,
можно рассматривать как характеризующий устойчивость зароды-
ша параметр. Он пропорционален радиусу зародыша. Его значе-
ние стремится к нулю для зарождающихся кристаллов и возраста-
ет с увеличением их размеров. Поэтому кристаллы трудно зарож-
даются, но значительно легче растут.
Постоянная Ь, характеризующая интенсивность растворения
кристаллов, существенно зависит от концентрации раствора С, от
его пересыщения. По определению предельно возможного пере-
сыщения имеет место соотношение при С->СП[кд, где
Спред “ предельно возможное пересыщение раствора. Приближе-
573
ние раствора к состоянию предельно возможного пересыщения
сопровождается вырождением выражения для параметра устойчи-
вости зародыша кристалла. Оно принимает форму
аг а 0 а
~ - т тг -> т = const.
3b 3 0 3
В этих условиях устойчивость зародыша кристалла положи-
тельна.
Еще одно упрощенное объяснение этого феномена можно дать
в такой форме. Если в растворе встречаются две однотипные мо-
лекулы, они удерживаются вместе силой взаимного притяже-
ния. Если к ним приближается третья такая же молекула, на каж-
дую из них начинает действовать сила, равная двум силам взаим-
ного притяжения. И далее с появлением вблизи образовавшегося
конгломерата (кристалла) каждой следующей молекулы суммар-
ная сила, удерживающая их вместе, будет экспоненциально возра-
стать.
Кроме силы притяжения на устойчивость кристалла влияет его
растворение, определяющееся силами отрыва молекул от кристал-
ла. На величину и направление действия этих сил существенно
влияют размеры кристаллов. В относительно крупном кристалле
малый элемент поверхности соприкосновения раствора с ним
можно считать плоским. Для такой поверхности почти все соуда-
рения с молекулами раствора характеризуются направлением рав-
нодействующей сил соударения внутрь кристалла. В зарождаю-
щемся кристалле, который состоит всего из нескольких молекул,
расположенные снаружи молекулы можно ударить так, что рав-
нодействующая сил будет направлена на отрыв их от зародыша
(рис. 39.2).
Если зародыш кристалла, состоящий из трех молекул (рис. 39.2, л),
подвергается удару молекулы раствора и сила удара равна 7?], а ре-
акция опоры со стороны второй молекулы кристалла равна /?2, то
Рис. 39.2. Схема действия сил соударения молекул на зародыш
кристалла (а) и крупный кристалл (о)
574
равнодействующей будет сила Яу. Равнодействующую силу А’у
можно разложить на тангенциальную /?- и нормальную Ядг состав-
ляющие. Нормальная составляющая сил разрывает зародыш крис-
талла на две части, способствуя его растворению.
Если же кристалл относительно крупный (рис. 39.2, ^), ни при
каком направлении ударов по нему молекул раствора невозможно
создать составляющую усилий, направленных на отрыв молекул
от него. Для таких кристаллов массовая скорость растворения со-
ответственно уменьшается. Иными словами, крупный кристалл
более устойчив к отрыву от него молекул, т. е. к растворению, хотя
это его свойство ярче проявляется для малых кристаллов, т. е. для
их зародышей. Поэтому, если в раствор искусственно ввести дос-
таточно крупные зародыши кристаллов, то разовьется спонтан-
ный процесс их укрупнения. Иными словами, метастабильное со-
стояние раствора может характеризоваться некоторым критичес-
ким размером центров кристаллизации, переход через который
вызывает спонтанное развитие кристаллизации,
На ход кристаллизации в реальных аппаратах существенно вли-
яют неоднородности температурного и концентрационного по-
лей, на которых могут инициироваться данные процессы. Поэто-
му наличие таких зон неоднородности — важная характеристика
аппаратов для кристаллизации, В более совершенных аппаратах
такие зоны должны быть выровнены для получения более одно-
родных по размерам кристаллов.
Если проанализировать скорости изменения пересыщения ра-
створа в процессе кристаллизации АС = С — Со =Лт); dCJ dr =Дт),
то можно констатировать следующее. При изогидрической крис-
таллизации (прямая АН на рис. 39.1) практическое отсутствие
нарастания концентрации А С на линии ВН сменяется быстрым
его уменьшением во времени на линии HD. Скорость dC/dx вна-
чале возрастает и, достигнув максимума, вновь падает до нуля в
точке D в связи с окончанием выпадения кристаллов. Аналогич-
ное изменение этих параметров имеет место в точке G или на ли-
нии GE, т. е. при изотермической кристаллизации из метаста-
бильного раствора. Однако в этом слу-
чае имеет место задержка выпадения
кристаллов по отношению к моменту
достижения концентрации, соответ-
ствующей точке G.
Зависимость числа зародышей крис-
таллов от времени т при кристаллиза-
ции показана на рисунке 39.3. Участок
ОА кривой характеризует индукцион-
ный период начальной ориентации мо-
лекул в растворе. На участке ОА число
образовавшихся зародышей пропорцио-
нально времени, на участке ВС процесс
Рис. 39.3. Зависимость числа
зародышей кристаллов от вре-
мени при кристаллизации
575
формирования новых зародышей затухает. На этом участке в про-
дукте образуются сдвоенные кристаллы (друзы), появление кото-
рых считается нежелательным. Рабочим участком считают участок
ОД этой кривой. Регулирование размеров кристаллов на нем осу-
ществляется выдерживанием процесса в течение определенного
времени, например до точки А, после чего изменением пересыще-
ния раствора процесс образования новых центров кристаллизации
прекращают.
39.3. УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ
На рост кристаллов влияют практически те же факторы, что и
на процесс образования их зародышей; температура, пересыще-
ние, гидродинамические параметры раствора. Поэтому на выход
кристаллической массы и размеры кристаллов воздействуют изме-
нением:
температуры с целью изменения вязкости пограничного слоя
вблизи кристаллов и изменения параметров массообмена;
абсолютного пересыщения ДС путем воздействия на процессы
переохлаждения или выпаривания;
площади поверхности кристаллизации F путем изменения
фракционного состава кристаллов в начальный момент их роста;
скорости перемешивания кристаллизующейся массы.
Кроме того, используют еще один способ — подпитку све-
жим раствором для поддержания пересыщения на необходимом
уровне.
Эти способы воздействия должны сочетаться с воздействием на
скорость подвода теплоты к кристаллизующейся массе. Это связа-
но .с тем, что кристаллизация — сложный массообменный про-
цесс. Он включает диффузию вещества из объема раствора к по-
верхности кристалла и процесс его перехода непосредственно в
кристаллическую структуру. Обшая массовая скорость процесса
равна массовой скорости наиболее медленного из них. Это пред-
ставление подтверждается обнаружением вблизи растущих крис-
таллов небольшой по толщине пленки жидкого маточного раство-
ра, сквозь которую молекулы сахара должны продиффундировать
для выпадения на кристалле. Таким образом подтверждено, что
процесс диффузии и процесс непосредственно выпадения сахара
на кристалле протекают последовательно.
Особенность такого процесса состоит в том, что при слишком
быстром охлаждении или выпаривании можно затормозить крис-
таллизацию в целом путем торможения диффузии в переохлаж-
денном и потому высоковязком стеклообразном маточном раство-
ре. Таким образом, одни и те же факторы действуют на процесс
кристаллизации противоречиво. Увеличивая скорость кристалли-
зации при переохлаждении, можно чрезмерно загустить раствор
576
(повысить его вязкость) и затормозить диффузию, а вместе с ней и
процесс в целом. Именно такое состояние продукта желательно
получить при охлаждении сгущенного молока.
Движущая сила этого процесса — разность концентраций ДСв
растворе и равновесной (АС- С— Со).
С учетом пограничного слоя с концентрацией С] кристаллизу-
ющегося вещества величину Д С можно представить в виде следую-
щего уравнения:
ДС—(С— С]) + (Ci — Со) = ДС| + ДС2.
Реакции процессов на их движущие силы — потоки вещества
и q2. Формально можно записать следующие феноменологические
соотношения:
Я\ = ft = МС Q\ = РДСь <h = аДС2,
где Лц — коэффициент масс о передач и, м/с; а, р — коэффициент массоотд ач и, м/с.
Физическая сущность коэффициента (3 раскрывается, если
проанализировать описываемый им процесс диффузии в погра-
ничном слое кристалла согласно закону Фика:
где D — коэффициент молекулярной диффузии, м2/с; dC/d.x — градиент концент-
рации; 6 —толщина пограничного слоя, м
Тогда (3= — коэффициент массоотдачи, м/с.
Сущность феноменологического коэффициента а —характе-
ристика массопередачи от поверхности жидкости непосредствен-
но вблизи кристалла к самому кристаллу. Это сложный процесс,
который пропорционален перепаду концентраций ДС2, т. е.
ot = X^C2.
Тогда
ft = хДС|,
где х — константа скорости перехода вещества из жидкости в кристалл, м4/(кг • с).
Приравнивая qt и q2i получим
лС=ДС1 + ДС2; ДС2=— ДСр
577
AC2 + ДС|д+ а = 0; Ь~ — 2ДС — —; а = АС2.
Получено квадратичное уравнение относительно ACt Его ре-
шение:
4ДСг+^у + 4дС—
-----—------- -АС1.
Из двух корней решения квадратичного уравнения физическо-
му смыслу задачи соответствует второй (со знаком минус), так как
ДС] <ДС.
Поэтому решение для AQ имеет вид
в [в---F fp-Лздс-^
дс, = дС+J?- - Fдс+-!Ц- = дс - s-=----*
2Х Vx 4Z2 2%
Теперь определятся поток массы к кристаллу и коэффициент
массопередачи:
9=₽ДС| = рдс - р^рд с - З2) - Р2;
р ~ ₽2 W-
АС ^ХДС^ J
Полученные выражения для q и к относительно сложны, так
как определяются последовательным протеканием двух процес-
сов. Возможна реализация условий, в которых то один, то другой
из этих процессов лимитируют протекание общего сложного про-
цесса; возможно также, что они оба вносят сравнимый вклад в об-
щий результат. Все это говорит о том> что на технологический
процесс кристаллизации влияет большое число факторов, что свя-
зано с необходимостью их тщательного контроля.
Из самых общих соображений о связи движущей силы и ре-
зультата процесса можно составить следующее феноменологичес-
кое уравнение, связывающее количество выпадающего из раство-
ра вещества т, скорость его выпадения dm/dx, площадь поверхно-
сти кристаллов Дт) и коэффициент массопередачи от раствора к
кристаллам Л1(т):
— = -£*! (т)(тг-т)Г(т),
где предельное теоретическое количество вещества, которое может выпасть
из раствора в ограниченном объеме; Е— постоянная.
578
Знак минус в правой части этого уравнения показывает, что
скорость кристаллизации уменьшается во времени. Это уравнение
интегрируется по времени в пределах от 0 до т и по массе от /яд
(масса затравки) до /я(т); получим:
—---------Ekx(t)F(t}dr,
тг —т
dm т
I ~~—Ф = *1^ т0 - тл = mri ~->0;
"V-W о тг
/и _т f т А
In—с---= -£|ф(т)^т, т = тг 1-ехр -£[ф(т)</т .
тг~ о о )
В этом выражении функция Ф(т) — обобщенная функция вре-
мени, суммарно характеризующая зависимость всех характеристик
процесса от времени. В связи с трудностями определения всех чис-
ленных значений составляющих ее величин она должна находиться
на основе экспериментальных данных для явления в целом.
В данной процедуре численные методы анализа рекомендуют
представить сложную функцию, стоящую под экспонентой данно-
го выражения, в виде аппроксимирующей функции вида
т Гт А”
Е}Ф(т)Л= -I ,
о
где 0 — постоянная, имеющая размерность времени; л — постоянная, называемая
«формфактором», т, е. фактором, корректирующим форму экспоненты.
По физическому смыслу постоянная 6 является характерным
временем процесса, т. е. временем, в течение которого показатель
экспоненциальной функции изменяется в е раз, а сама функция —
в 0,632 раза. При такой аппроксимации относительное количе-
ство выпавшей в кристаллы массы т/тр, или массовое содержание
кристаллов,
кр = т/т?,
где fftp — масса раствора вместе с кристаллами; изменяется по времени в соответ-
ствии с выражением
где т. — предельная теоретическая масса вещества, которое может выпасть из ра-
створа.
579
Если затравочной массой кристаллов пренебрегать нельзя,
то для величины к? получим выражение
р — ^р.Т (^р.т ^р.н
где Ар.н — начальное количество кристаллов.
Значение форм фактора п изменяется в пределах п = 0,2... 10 и
зависит от физических свойств системы, температуры, начального
пересыщения, наличия примесей в растворе и г. п.
Процесс кристаллизации тесно связан с теплообменными про-
цессами, которые также изменяются во времени.
Эти формулы достаточно сложны. Так, несмотря на увеличение
линейных размеров кристаллов, вследствие чего безразмерный ко-
эффициент теплообмена между ними и окружающей средой (кри-
терий Нуссельта Nu- —) должен был бы пропорционально уве-
Л
личиваться, на самом деле он экспоненциально падает. По дан-
ным В. Д. Попова, при кристаллизации в вакуум-аппаратах имеет
место зависимость
Nu = Numexp(-a062); 0^
где Nuffl — значение критерия Нуссельта для кипящего маточного раствора, вы-
численное по одной из известных формул; - эмпирическая константа.
Эта зависимость эквивалентна временной зависимости
Nu — Nug exp
где Nu0 — значение критерия Нуссельта в начальный момент времени, т. е. в мо-
мент затравки кристаллов (введения в маточный раствор затравочной смеси).
Аналогично этому коэффициент теплопередачи от греющего
пара к кипящему утфелю также зависит от времени:
где fcfl— значение коэффициента теплопередачи в момент ввода кристаллов.
В отличие от значения коэффициента к для других аппаратов
здесь он является функцией разности температур греющего пара и
580
утфеля АЛ т. е. к =У(СВу)Д?, а тепловой поток между этими среда-
ми пропорционален квадрату этой разности температур;
q=k&t ~У(СВу)А/2,
где ДСВУ) — функция от концентрации сухих вешсств в утфеле (включая кристал-
лы), т. е. функция физических параметров утфеля.
Таким образом, разность температур греющего пара и утфеля
является важнейшим параметром процесса, по нему выполняются
регулировки подкачки свежего раствора и отвода кристаллов.
39.4. АППАРАТЫ ДЛЯ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ
При периодической кристаллизации в аппарат загружают порцию
исходного раствора и доводят ее до состояния пересыщения. В та-
ком растворе происходит либо самопроизвольное зарождение
кристаллов, либо его инициируют введением затравки или меха-
ническим воздействием, например ультразвуковыми колебания-
ми. Далее происходит рост кристаллов в изотермических или изо-
гидрических условиях при подпитке свежим раствором или без
нее. Процесс ведут с перемешиванием среды или без него. Обна-
ружено, что в период интенсивного роста кристаллы инициируют
образование новых центров кристаллизации. Возможно, это свя-
зано с отрывом от их поверхности небольших похожих на боро-
давки кристалликов, относительно слабо связанных с растущим
кристаллом. При достижении необходимого содержания кристал-
лов или, что эквивалентно, максимального истощения маточного
раствора всю массу удаляют из аппарата и направляют на механи-
ческое разделение, например центрифугированием, а в кристал-
лизационном аппарате начинают новый цикл.
При непрерывной кристаллизации исходный раствор и готовый
продукт движутся непрерывно; параметры процесса изменяются
вдоль потока массы в аппарате. При этом возможно проявление
действия на процесс гидродинамических факторов.
Отдельные фазы процесса часто выполняют в разных аппара-
тах. Начинают кристаллизацию в вакуум-аппаратах с обогревом;
по достижении предельной концентрации массы возможен ее
спуск из выпарного аппарата и перевод в мешалки — кристаллиза-
торы с охлаждением. Основными конструктивными требованиями
к выпарным аппаратам, используемым в процессах кристаллиза-
ции, являются:
возможность большого объемного уваривания массы без нару-
шения процессов теплопередачи;
надежная циркуляция и выпуск густой массы.
Для выполнения этих требований применяют специфичные
формы рабочих объемов и теплообменников вакуум-аппаратов
581
Рнс. 39.4. Формы поверхностей
нагрева вакуум-ашаратов:
а —с цилиндрической надставкой; б — с
низким расположением поверхности на-
грева; в —с обогревом корпуса аппарата;
г —с расширением корпуса над трубной
решеткой
(рис. 39.4): используют кони-
ческие спускные отверстия
большого диаметра; диаметры кипятильных труб выбирают не ме-
нее 85 мм; поверхности нагрева кипятильников опускают пре-
дельно низко, расширяют верхнюю часть аппарата и т. д.
Одним из широко применяемых приемов увеличения массовой
скорости кристаллизации при заторможенной их диффузии в ма-
точном растворе является подвод охлаждающей жидкости непос-
редственно к перемешивающим устройствам. При этом охлажден-
ная область маточного раствора, в которой раствор предельно пе-
ресыщен, механически перемещается в пространстве, обновляясь
и взаимодействуя с новыми порциями маточного раствора. Это в
значительной мере компенсирует уменьшение скорости диффу-
зии.
Аппараты для кристаллизации при охлаждении раствора назы-
вают мешалками-кристаллизаторами. На рисунке 39.5 показаны
некоторые возможные формы поверхностей охлаждения аппара-
тов кристаллизации.
Эта поверхности могут быть неподвижными и вращающимися
(ротационными). Поверхности охлаждения, как правило, совме-
щают с лопастями мешалок. Процессы кристаллизации часто про-
текают медленно, поэтому устраивают целые батареи последова-
тельно соединенных кристаллизаторов — мешалок.
В связи с тем что при чрезмерно быстром охлаждении возмож-
но загущение раствора без выпадения кристаллов, при соедине-
нии кристаллизаторов-мешалок в батареи готовый продукт в пос-
леднем кристаллизаторе подогревают для облегчения отделения от
маточного раствора в центрифугах.
Аппараты для непрерывной кристаллизации также выполняют
перемешиванием продукта или без него. Отвод кристаллов и исто-
щенного раствора осуществляют раздельно (рис. 39,6).
В аппаратах с перемешива-
нием удается лучше контро-
Рис. 39.5. Формы поверхностей
охлаждения кристаллизаторов:
а —корытного типа; б — барабанный; в,
г —с поверхностями охлаждения в виде
лопастных мешалок
582
Pwc. 39.6. Схемы кристаллизаторов
непрерывного действия:
а — вертикальный с циркуляционной тру-
бой: 7 — охлаждающая жидкость; 2— цир-
V АР
куляиионный поток; б — горизонтальный:
7 — раствор; 2 — охлаждающая жидкость
а
Рис. 39.7. Упрощенные схемы кристаллизаторов типа «Кристалл*:
а — охладите л ьный: б — выпарной: I - насос; 2 — теплообменник, J — центральная труба; 4—
выносная паровая камера; ОВ — охлаждающая вода; РМ — раствор маточный; Кр - кристал-
лы; /7—пар; К— конденсат; Р — раствор; Нг-нагретый раствор; ВП— вторичный пар
л кровать процесс и управлять им, в частности, отслеживать его
важнейший параметр — степень пересыщения раствора.
Две схемы кристаллизаторов «Кристалл» охладительного и вы-
парного (т. е. изогидрического и изотермического) показаны на
рисунке 39.7.
39.5. РАСЧЕТЫ АППАРАТОВ ДЛЯ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ
Выполняют следующие виды расчетов;
технологический, определяющий массовые балансы основных
потоков и технологические параметры; пересыщение, температу-
ру, фракционный состав, количество примесей ит.п,;
583
теплотехнический, в результате которого находят коэффици-
енты теплопередачи, плотности тепловых потоков, площади
поверхности нагрева и охлаждения аппаратов технологической
линии;
гидродинамический, определяющий скорости циркуляции, се-
чения проточной части, высоты уровней продуктов.
Материальные балансы. Их составляют на основании графиков
или схем протекания процессов при выбранном способе кристал-
лизации. Эти схемы строят как комбинации классических схем
кристаллизации, включающие режимы охлаждения (рис. 39.8, а),
выпаривания без подпитки свежим раствором (рис. 39.8, б) и вы-
паривания с непрерывной подпиткой (рис. 39.8, в).
В дальнейшем изложении использованы следующие обозначе-
ния:
А/н, А/к — начальное и конечное количество кристаллизующейся массы (кг
или кг/с для периодического или непрерывного процессов); Л/, Л/кр, AfM1 Мсв,
Мскы — текущие значения количеств кристаллизующейся массы, выпавших крис-
таллов, маточного раствора, сухих веществ, сухих веществ в маточном растворе;
И'н — соответственно количества сухих веществ и воды в начальном раство-
ре; Мкрк — конечное количество кристаллов (их выход); JH— текущее значение
количества воды в маточном растворе; И^, к — текущее и конечное значение
количества испаренной воды; Ми к, — конечное количество соответственно
маточного раствора и сухих веществ в маточном растворе; Ьн, Ьк, Ьык — концен-
трации сухих веществ в кристаллизующейся массе и в маточном растворе; Ма,
Мпк = М2 — текущее и конечное значения количества раствора, идущего на под-
питку.
Для процесса кристаллизации в режиме охлаждения (см.
рис. 39.8, а) остаются неизменными во времени начальное и ко-
нечное количества воды ( общая концентрация сухих ве-
ществ b = Ьн = Ьк = СД/100. Сухие вещества перераспределяются
Рис. 39.8. Элементарные режимы кристаллизации;
а — охлаждение без подпитки раствора; б — выпаривание без подпитки раствора; в — выпари-
вание с подпиткой раствора
584
между кристаллами и маточным раствором следующим образом:
Л/свн = ^кр + AfCB м ПРИ т = Т1 > гДе Т1 — произвольное
время, в процессе кристаллизации;
Л/свн = ^кр.к + ЛГСВМ ПРИ т=тц> гдетц — время окончания
процесса кристаллизации:
ц, — А, — —= —— в начале процесса:
. Л/н 100
и м
Z^K _—св М.к _ св.м.к.— в конце процесса;
^м.к МН “^кр.к
Mi “““ + М;В И — Мф.К + "М1.К — Ml — М<р к + AfCB ч к +
^св н -^св.м М<р -^кр.к -^св.м.к МА + -^/кр М. к^чк "I" Мер. к-
Если вещество кристаллизуется не в безводной форме, а в виде
кристаллогидратов, то в последнем уравнении материального ба-
ланса выполняют замену параметров:
М:р.к ^кр^кр-
В процессах пересыщения с выпариванием без подпитки све-
жим раствором (см. рис. 39.8, б) количество сухих веществ остает-
ся неизменным.
Тогда справедливо:
для всего вещества
Mi= + Мв.н = + W+ Мсв.м = М + РКИ + MKT + Мм + 1F„ =
м + м + w
JWKp.K JyJM.K rrHK>
для кристаллизующегося вещества
MlB.H МА — М<р *” М^В.И ~ Мф + — ^кр.к + к^м к-
При подпитке аппарата свежим раствором, из которого вода
выпаривается, а растворенное вещество кристаллизуется (см.
рис. 39.8, в), поток начального сиропа Л/н суммируется с потоком
подпитки Мп к.
Для конечного момента времени
Мн + Л/п к = Мк + Hzlt к ~ Мкр к 4* Мм к + % к-
1J I ft Гч. II А. *Ч,‘Г “ г*
Для текущего момента времени
Л/Н + МП = Л/+РГИ+ И^+Мкр+Мвм.
585
Если кристаллы выпадают не в безводной форме, а в форме
кристаллогидратов, их масса соответственно увеличивается и мо-
жет быть найдена из отношения молярных масс чистого вещества
и кристаллогидрата.
Тепловой баланс. Для аппаратов с охлаждением и удалением ча-
сти растворителя уравнение теплового баланса имеет вид
Л/крбср ^крСкрАср *” Q Qm
— Ас) ^/кр^кр ^1, О' _ + Q "I" Qn>
где см, £\р — удельные теплоемкости исходного раствора, маточного раствора и
кристаллов, Дж/(кг- К); zH, гм — температуры в начале и в конце процесса крис-
таллизации; i — энтальпия удаляемых паров, Дж/кг; гкр — удельная теплота крис-
таллизации (принимается по справочным данным), Дж/кг; са —удельная тепло-
емкость воды, Дж/(кг К); Q, — соответственно теплота, отводимая хладаген-
том, и тепловые потери в окружающую среду, Дж,
Эти уравнения отражают тот факт, что теплота, вносимая с на-
чальным раствором, и теплота, выделяющаяся при кристаллиза-
ции (левая часть), уносятся маточным раствором, твердой фазой,
испаренным растворителем в виде пара, уходят с потерями в окру-
жающую среду и отводятся хладагентом.
При протекании процесса в выпарном вакуум-аппарате тепло-
вой баланс имеет вид
Д Q + ДА ~ «Д + Л/Д/ + Л<2П,
где д£? — подводимая с греющим паром теплота; /п — энтальпия подкачиваемого
раствора; АЛЛ,, — масса подкачиваемого раствора; дЛ/кр — масса кристаллов;
Л В;, — масса испаренной влаги; М — масса отводимого утфеля (маточный раствор
с кристаллами); Д/ —энтальпия отводимого утфеля; Д(?п — потери теплоты.
Из тепловых балансов находят тепловые потоки Q или Д(?, ко-
торые должны поступать от греющего пара. Площадь поверхности
теплопередачи теплообменников по этому потоку (м2)
qi\x’
где Дт — период времени, за который осрсдняются тепловые потоки, с; 0, — плот-
ности соответствующих тепловых потоков, Вт/м-.
39.6. РАСТВОРЕНИЕ
Растворение — процесс, обратный кристаллизации. Это обра-
зование однородного раствора из твердой и жидкой фаз.
Растворение происходит при концентрации растворяемого
продукта, меньшей концентрации насыщения. Этот процесс
586
включает следующие стадии: перенос растворителя к поверхности
кристалла; химическая межфазная реакция на поверхности крис-
таллов; отвод продукта растворения от поверхности реакции. Са-
мая медленная из этих стадий ограничивает массовую скорость
всего процесса. Если ограничивающим (лимитирующим) процес-
сом является химическое взаимодействие на поверхности крис-
талла, то говорят, что процесс протекает в кинетической области;
если любой из двух оставшихся процессов диффузии — в диффу-
зионной области. В наиболее сложном случае совместного влия-
ния факторов процесс называют диффузионно-кинетическим.
С точки зрения химии растворение — процесс, включающий
химическую реакцию между растворителем и растворенным ве-
ществом, завершающийся образованием соединений растворен-
ных ионов (молекул) с молекулами растворителя. Эта реакция
характеризуется порядком реакции а, связывающим плотность
потока растворяемого вещества j [кг/(м2 ‘ с)] с концентрацией его
насыщенного раствора Снас [кг/м5] феноменологическим соотно-
шением
J нас,
где Л-— константа.
Поток растворяемого вещества должен равняться диффузион-
ному потоку от этой же поверхности:
КСа
нас
— Р(Giac “ О»
где ₽ — коэффициент скорости растворения (коэффициент массоотдачм), м/с.
Как и для процесса кристаллизации, выделим вблизи поверхно-
сти кристалла слой с промежуточной концентрацией С < С[ < Снас,
определяющей процессы непосредственно на твердой поверхнос-
ти. Тогда
Guic — С — (Сц — С]) + (Cj — Q.
Вблизи поверхности кристалла движущая сила (Сн - Q) и мас-
о dm . . .
совыЙ поток вещества (кг/с) окажутся связанными выражени-
ем
dx * нас
-<д),
где F— площадь поверхности, м2; у — постоянная, м/с.
Этот же поток, определяемый через процесс диффузии вдали
587
от поверхности кристалла, определяется зависимостью
dm
-di=-DF7L'
dm
dx
~^F(C\ -C),
О
dC
где -г;-градиент концентрации.
aL
Из условия неразрывности массовых потоков найдем:
^(Сцас “С)
f I 6 A dm _ 1 dm.
у + D ^dx p dx ’
‘+I’
Y D
1 / S
где------кинетическое сопротивление, с/м; — — диффузионное сопротивление,
Y । 1/
с/м; D— коэффициент диффузии, м2/с; 7- — общее сопротивление массопереда-
че, с/м. р
Из найденных выражений следует, что
7“^ ~Р(^нас С)-
гх
Общее сопротивление массопередаче находят из эмпирических
критериальных уравнений, связывающих диффузионные крите-
рии Нуссельта и Прандтля с критерием Рейнольдса:
Nu = 4Reffl(Pr'f,
где А, т, п — постоянные
В практических расчетах растворения пользуются обобщен-
ными формулами, аппроксимирующими экспериментальные
зависимости доли нерастворившегося вещества х от безразмер-
ного времени л = т/8, где 8 — время полного растворения всех
частиц.
Эту долю х называют кинетической функцией, которая в
большинстве случаев (х=Л*П не зависит от концентрации ра-
створенного вещества и температуры, а также от гидродинами-
ческих условий растворения (частоты вращения и размера ме-
шалки, размеров и формы реактора и др.). Эти параметры
сказываются на полном времени растворения 0, но не на виде
функции х(х)* Имеется лишь некоторая зависимость от дисперс-
ности кристаллов. Аналитические выражения для х(*) имеют
следующий вид:
588
Х(х) = (1 — х)3 — для монодисперсного продукта с одинаковым
радиусом кристаллов г0;
Х(х) = (1-х)4 — при равномерном распределении частиц по
радиусам в пределах г0 = О...гп<1Х;
Х(х) = (1 — х)3 — при линейном уменьшении числа крупных ча-
стиц в продукте.
Основные положения
1. Кристаллизация — разделение однородных жидких растворов
на твердую и жидкую фазы. Растворение — обратный процесс —
образование однородного раствора из твердой и жидкой фаз в про-
цессе растворения.
2. Кристаллы выпадают из пересыщенного раствора. Способы
пересыщения: выпаривание, охлаждение и высаливание. В про-
цессе пересыщения увеличивается обобщенная движущая сила
кристаллизации — разность концентраций фактического и насы-
щенного растворов. При достижении критического ее значения
процесс кристаллизации начинается самопроизвольно и продол-
жается до достижения концентрации насыщения. Процесс крис-
таллизации можно инициировать и раньше, но для этого требуется
создать в растворе зародыши кристаллов,
3. Пребывание раствора в пересыщенном состоянии сопро-
вождается одновременным протеканием двух процессов; образо-
вания зародышей кристаллов и их растворения. Зародыши обра-
зуются при сближении двух или нескольких молекул растворен-
ного вещества вследствие удержания их силами притяжения. Они
растворяются в результате ударов по зародышам других молекул
и отрыва от них части молекул кристалла. Мелким зародышам,
состоящим из 3...10 молекул, удары могут быть нанесены в более
опасных направлениях, способствующих отрыву. Это усиливает
растворение. Если кристаллы более крупные, то такие удары не-
возможны.
4. Процесс кристаллизации можно представить как два после-
довательно протекающие процесса: диффузия молекул к кристал-
лу и их осаждение на поверхности. Торможение любого из этих
процессов блокирует кристаллизацию в целом. Для его блокирова-
ния обычно используют торможение диффузии путем охлаждения
утфеля. Интенсифицирует диффузию нагревание и перемешива-
ние утфеля.
5. Аппараты для кристаллизации бывают периодического и не-
прерывного действия. Отдельные стадии процесса, например вы-
падения кристаллов из утфеля, могут выполняться в отдельных
аппаратах. Основное требование к кристаллизаторам: возмож-
ность большого уваривания массы и надежная циркуляция утфе-
ля. Для выполнения этих требований применяют специфичные
формы рабочих объемов теплообменников; расширенная нижняя
589
часть, крупные кипятильные трубы (не менее 85 мм в диаметре),
предельно низко опущенные поверхности нагрева.
6. Расчеты кристаллизаторов включают решение уравнений ма-
териального и энергетического балансов. Предварительно изобра-
жают схему аппарата, на ней стрелками указывают потоки веще-
ства.
Контрольные вопросы и задания
1.Что такое кристаллизация и как она соотносится с растворением? 2. Для
чего при кристаллизации необходимо входить в область пересыщения растворов?
3. Назовите обобщенную движущую силу кристаллизации. 4. Почему процесс
кристаллизации трудно начать, но начавшись, он всегда заканчивается на линии
насыщения? 5. Какова роль диффузии молекул кристаллизующегося вещества В
процессе управления кристаллизацией? 6. Каким образом можно вместо кристал-
лов получить карамельную массу? 7. Для чего устраивают батареи кристаллизато-
ров при одном уваривающем аппарате? Я. Какова методика составления уравне-
ний материального и энергетического балансов кристаллизатора?
Тесты для проверки знаний
1. Почему для начала кристаллизации недостаточно вывести параметры ра-
створа на кривую насыщения?
Ответы. 1.1. Потому что обобщенная движущая сила в этих условиях равна
нулю.
1.2. Потому что в этих условиях мала вязкость утфеля.
1.3. Вследствие затруднений образования зародышей кристаллов.
2. Почему непосредственное выпадение кристаллов из утфеля организуют в
отдельных аппаратах?
Ответы. 2.1. Для ускорения охлаждения утфеля.
2.2. Для увеличения однородности кристаллов.
2.3. Для высвобождения более дорогого аппарата (выпаривателя).
3. Что является обобщенной действующей силой процесса кристаллизации?
Ответы. 3.1. Разность температур: фактической и температуры кипения насы-
щенного раствора.
3.2. Пересыщение: разность фактической концентрации и концентрации на-
сыщения.
3,3. Разность масс растворенного вещества, находящегося в растворе и выпав-
шего из него.
4. Для чего поверхности нагрева в кристаллизаторах устраивают предельно
низко?
Ответы. 4.1. Для лучшего разжижения всего объема утфеля.
4.2. Для улучшения циркуляции утфеля.
4.3. Для экономии тепловой энергии.
5. Что такое изогидрический процесс кристаллизации?
Ответы. 5.1. Процесс пересыщения утфеля упариванием.
5.2. Процесс пересыщения утфеля охлаждением.
5.3. Процесс с подпиткой свежим раствором,
6. Какой из названных далее способов кристаллизации обеспечит получение
кристаллов приблизительно одинаковых размеров?
Ответы. 6.1. Большое пересыщение и ввод сразу большого количества заро-
дышей кристаллов.
6.2. Ввод небольшого количества зародышей и длительное перемешивание ут-
феля.
6.3. Энергичное перемешивание охлаждаемыми лопастями.
590
Глава 40
ЭКСТРАГИРОВАНИЕ И ЭКСТРАКЦИЯ
40.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Экстрагирование — разделение неоднородной системы типа Т—Г
(твердое тело — газ) путем извлечения из сложного по составу
вещества одного или нескольких компонентов с помощью ра-
створителя (экстрагента), обладающего избирательным действи-
ем. Этот процесс осуществляется в экстракторах. В случае если
смесь веществ, из которой извлекается один или несколько ком-
понентов, является жидкой, разделяемая система становится од-
нородной и термин «экстрагирование» заменяется термином «эк-
стракция».
В ходе экстрагирования последовательно протекают четыре
простых процесса: проникновение растворителя в поры частиц
сырья; растворение извлекаемого компонента; перенос его внутри
частицы к ее поверхности; перенос от поверхности вещества в
объем экстрагента. В конкретных случаях отдельные процессы
могут отсутствовать или не играть существенной роли.
В частности, две первые стадии процесса могут протекать быст-
ро по сравнению с двумя вторыми и потому их можно не учиты-
вать при анализе динамики процесса.
В технологии мяса, рыбы и других неоднородных систем с
твердой фазой применяют так называемую обратную экстрак-
цию. Она заключается в насыщении системы одним или не-
сколькими компонентами путем ввода их в нее в растворенном
виде диффузией из окружающей среды. Примерами таких про-
цессов могут служить посол, маринование, копчение и др. В них
солевой или другой водный раствор, или сложный по составу газ
проникает в глубь твердого пористого продукта, смешивается с
водными растворами, заполняющими их поры, и передает им
часть своих растворенных веществ. Экстрагирование и обратная
экстракция — процессы, описываемые однотипными математи-
ческими выражениями. Поэтому их специального рассмотрения
не требуется.
Однако технологическая реализация экстрагирования и обрат-
ной экстракции может существенно различаться. В частности, ва-
риантами реализации обратной экстракции можно считать про-
цессы инжетирования растворов и массирования посола.
Инжетирование заключается во введении в исходный пористый
материал (мясо, рыба) посолочного раствора через шприц. Вве-
денный раствор диффундирует наружу сквозь пористый материал,
и таким образом обеспечиваются условия для его ускоренного по-
сола или маринования.
Массирование заключается в перемешивании дисперсионной
591
среды вокруг дисперсных кусочков мяса или рыбы в закрытых ем-
костях путем их встряхивания. Перемешивание выравнивает кон-
центрацию экстрагируемого вещества в дисперсионной среде, что
увеличивает градиент концентрации экстрагируемого вещества
вблизи твердой поверхности продукта и этим интенсифицирует
процесс в целом. Встряхивание обычно сопровождается частич-
ным периодическим сжатием твердых продуктов под действием
инерционных сил.
Правильный выбор растворителя (экстрагента) — важнейший
фактор, определяющий эффективность всего процесса экстраги-
рования. Он должен обладать избирательной растворимостью,
обеспечивать высокую скорость растворения, иметь низкую тем-
пературу кипения (легко отгоняться), быть чистым и однородным,
чтобы не портить получаемого продукта, не оставлять запаха и не
давать вредных соединений с экстрагируемым веществом, не вы-
зывать коррозии оборудования, быть пожаро- и взрывобезопас-
ным, дешевым. В качестве экстрагентов применяют воду, спирт,
водоспиртовую смесь, бензин, бензол, дихлорэтан, сжиженные
газы и др.
Среди экстрагентов особое место занимают сжиженные газы
[17]: диоксид углерода, этан, пропан, ацетилен, азот, оксиды азо-
та, фреоны (R 12,-13,-22,-23) идр. В сжиженном состоянии они
характеризуются хорошей растворяющей способностью, высокой
селективностью, химической индифферентностью к экстрагируе-
мым веществам, эффективно отгоняются от экстрагированных ве-
ществ при относительно низких температурах (до 50 °C), а также
обеспечивают стерильность экстрактов, блокируя жизнедеятель-
ность микроорганизмов. Они безвредны для людей и относитель-
но дешевы. Среди них на первом месте по технологическим воз-
можностям стоит диоксид углерода (СО2).
Обобщенной движущей силой X в данном массообменном про-
цессе служит разность концентраций экстрагируемого вещества в
твердой и жидкой фазах (JT=Ci — С2). Она изменяется по ходу
движения продукта. Здесь черта над обозначением параметра оз-
начает его осреднение по соответствующему пространству (в дан-
ном случае по твердой частице). Результатом процесса является
поток экстрагируемого вещества М. Связь между Л/ и X записыва-
ется стандартно и имеет вид
М = КХ,
где А'— феноменологический коэффициент. Его физический смысл характери-
стика интенсивности извлечения экстрагируемого продукта.
Приведенные далее математические зависимости, раскрываю-
щие процесс диффузионного переноса в твердой пластине, позво-
ляют установить зависимости коэффициента К от действующих
факторов.
592
Если обозначить расходы твердой и жидкой фаз в аппарате как
пц и тъ то справедливо уравнение баланса экстрагируемого ком-
понента в виде
^1 (Сн, - С|К) = т2(С2к - С2|1).
Отсюда получим соотношение расходов фаз
q = = С1н ~с1к
ml Qx “ С2н
Расчет процесса экстрагирования вещества жидкостью из твер-
дой фазы заключается в определении необходимой длительности
процесса (длины аппарата при заданной скорости движения по
нему) для получения нужной степени экстрагирования. Возможен
и обратный расчет — определение степени экстрагирования ве-
щества при заданном времени процесса.
40.2. ДИФФУЗИОННЫЙ ПЕРЕНОС МАССЫ В ТВЕРДОЙ ПЛАСТИНЕ
Рассмотрим, например, процесс экстрагирования сахара из
пластины сахарной свеклы. Этот процесс протекает в две ста-
дии—диффузия водного раствора сахара внутри пластины к ее
поверхности и перенос сахара от поверхности соприкосновения
жидкой и твердой фаз в глубину экстрагента. Стадия проникнове-
ния растворителя в поры пластины протекает быстро и не лими-
тирует процесс, а стадия растворения сахара в данном процессе
отсутствует, так как он изначально находится в водном растворе.
Этот процесс можно описать уравнением диффузии сока внут-
ри пластины сахарной свеклы с граничными условиями, отражаю-
щими вторую стадию процесса — перенос вещества в объеме экст-
рагента. В декартовых координатах нестационарное уравнение
диффузии в твердой фазе записывается в виде
(40.1)
где С—концентрация экстрагируемого компонента в пластине (40.1) (массовая
доля, %); Ь — коэффициент диффузии, м2/с.
При решении этого уравнения должны быть приняты во вни-
мание условия однозначности, которые отражают конкретную ин-
женерную проблему. Эти условия включают;
1) геометрические характеристики объекта, определяющие
форму и размеры твердых частиц;
593
2) физические характеристики, отражающие физические и
диффузионные свойства сред, участвующих в процессе: D — коэф-
фициент диффузии, м3/с; р — коэффициент массоотдачи, м/с, р-—
плотность сред, кг/м3; ц динамический коэффициент вязкости,
Па' с;
3) начальные условия, определяющие распределение концент-
раций в твердой частице в начальный момент процесса (т = 0), на-
пример Сн = const;
4) граничные условия для системы твердое тело—жидкость —
это обычно граничные условия третьего рода
дас/эл)л^=чхсп-0,
где С' — концентрация экстрагента (массовая доля, %); Сп — концентрация экст-
рагируемого компонента на поверхности частицы (массовая доля, %); ЭС/Эи —
градиент концентраций экстрагируемого компонента в направлении, нормальном
к элементу поверхности dF.
Для случая, когда имеет место экстрагирование из частиц, име-
ющих форму неограниченной пластины, большим объемом жид-
кости {q~>«), т. е. концентрация экстрагента О' в процессе прак-
тически не меняется, решение уравнения (40.1) при перечислен-
ных выше условиях имеет вид
(С - С')/(СН - С) = xf2Bi22 + Bia +(40.2)
где С—средняя концентрация экстрагируемого компонента в твердой частице в
момент времени т; Вц—диффузионный критерий Био; Fo™—диффузионный
критерий Фурье; — табулированная величина, являющаяся функцией критерия
В[д (находят ее по справочным таблицам);
В1Д = ря/д
где Я — половина толщины пластины, м;
FOa = ZX/S2,
где т — продолжительность процесса.
Гидромодуль (кг/кг)
где Л/ж — масса жидкости в экстракторе, кг, — масса твердых частиц в экстрак-
торе, кг.
В дальнейшем наличие черты над буквой (символы £,С') озна-
чает, что данная величина относится к предварительному расчету.
594
В расчетах используют величины и Zs. Величина С,- определя-
ет избыточную концентрацию экстрагируемого компонента Q в
твердом теле на /-м участке по отношению к концентрации С- эк-
страгента на этом участке:
Величина представляет собой отношение избыточных кон-
центраций Q на /-м интервале и в начале экстрагирования:
2;=?д» = (с(-сэ/(ск-с:).
Для неограниченной пластины
z=S[2Bia/pl(Bia +в>д + Ри)]еЧ>{-[(9 + 3)/?]^ Род}, <40.3>
где 5'= +1 для прямотока и 5г=-1 для противотока.
По найденному Z определяют избыточную концентрацию в
конце интервала
? = ZC/-i- (40.4)
Изменение концентрации экстрагента на интервале (см. рис. 40.1)
AQ = ;W[1-Z,•)/(?-!)]. (40.5)
Концентрация экстрагента в конце интервала
-ьС]. (40.6)
Средняя концентрация экстрагируемого вещества
С(=С/+с<. (40.7)
Затем проводят афинное преобразование экстракционных кри-
вых: их растягивают (сжимают) относительно оси Сн — (см.
рис. 40.2, сплошные линии):
Ф=(СН-С^)/(СИ-С^). (40.8)
Величина
Ъ = № (40.9)
595
В случае противотока концентрации определяют по следую-
щим уравнениям:
с;=сн -cptC-H-Cf). (40.10)
При обратном (поверочном) предварительном расчете проти-
воточного процесса, выбрав произвольно начальное значение Сн,
рассчитывают все т интервалов и находят значения С/и и = Чг
Затем проводят афинное преобразование экстракционных кри-
вых по изложенной выше методике.
В уравнениях (40.2) и (40.3) величину берут из математи-
ческих таблиц. В инженерных расчетах это неудобно, поэтому
пользуются номограммами интервального расчета процесса эк-
страгирования. Одна из них (для противоточного экстрагирова-
ния из тел в форме неограниченного цилиндра) дана на
рис. 40.3. Значения Z определяют в этом случае из номограмм
7-/(В1д, Род).
40.3, ПРАКТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ЭКСТРАГИРОВАНИЯ
Сырье растительного происхождения, характерное для перера-
батывающей промышленности агропромышленного комплекса, в
процессе экстрагирования существенно меняет свои механичес-
кие, теплофизические и диффузионные свойства. Поэтому для
расчета экстрагирования целесообразно использовать интерваль-
ные методы расчета, позволяющие учитывать влияние перечис-
ленных факторов на процесс экстрагирования.
Рис. 4 0.1. Концентрационные кри-
вые противоточного процесса
экстрагирования с выделенным <-м
интервалом
Этот метод состоит в том, что по
времени (длине аппарата) весь про-
цесс делится на т интервалов такой
длины, чтобы на каждом из них
значение коэффициентов D и ₽ и
соотношение расхода фаз q можно
было бы полагать постоянными ве-
личинами (рис. 40.1). Обычно это
10...20 интервалов.
Цель расчета — определение
необходимой длительности про-
цесса для получения заданной
степени извлечения вещества из
твердого тела s^CK/CH или на-
хождение соответствующей длины
аппарата Н (прямой, или проект-
ный, расчет). При обратном, или
596
поверочном, расчете по
заданным длине аппара-
та или длительности
процесса находят конеч-
ные концентрации в фа-
зах С*, Ск.
Расчет обычно прово-
дят в два этапа. Вначале
выполняют предвари-
тельный расчет для не-
которого выбранного на-
чального значения
(рис. 40.2), а затем экст-
ракционные кривые пре-
образуют таким образом,
Рис. 40.2. Преобразование концентрационных
кривых в процессе экстрагирования
чтобы линия концентраций экстрагента проходила через заданную
точку начальной концентрации экстрагента Cf; (соответствующие
кривые показаны штриховыми линиями).
Процедура расчета следующая.
1. Выбирают длину интервалов расчета процесса в пределах, со-
ответствующих (1/10)...(1/20) длине рабочей части L аппарата, и
при заданной скорости движения продукта Wсоответствующие ей
интервалы времени расчета:
Дт =
д£.
L
10—20'
2. По заданным размерам частиц R, коэффициенту молекуляр-
ной диффузии D, и коэффициенту массоотдачи рассчитывают
значения критериев Bi^, Fon, для каждого интервала i по времени,
соответствующего координате по длине аппарата. При расчетах
учитывают изменение температуры и концентрации, соотноше-
ние массовых расходов {q) и изменения других параметров, если
они имеют место.
3. По номограмме (рис. 40,3), выбранной для данного типа ап-
парата и данной формы твердых частиц, при заданных В1Д/, Fo4J, q
находят значения Zj для первого участка.
4, Задаются произвольным значением (предпочтительно рав-
ным 1), по формулам (40.4)...(40.7) для противотока проводят
предварительный расчет каждого интервала в соответствии с ви-
дом процесса, формой тела и значениями В1д/, Fo4n q, и Z, на рас-
считываемом интервале.
5. Рассчитывают предварительную степень извлечения £расч
после каждого интервала и сравнивают с заданной величиной
Если £расч > рассчитывают (/ + 1)-й интервал. Если Срасч < £зад,
597
Рис. 40.3. Номограмма интервального расче-
та процесса противоточного экстрагирования
(форма тела — неограниченный цидккдр)
проводят интерполяцию по т
на /-м интервале, с тем чтобы
ърасч ~ С м л где € При-
нятая погрешность расчетов.
6. Проводят преобразова-
ние экстракционных кривых
в соответствии с формулами
(40,8)...(40.10) и определяют
с; и ск.
Номограмма интерваль-
ного расчета противоточного
экстрагирования, изображен-
ная на рисунке 40.3, построе-
на для тела в форме неогра-
ниченного цилиндра по фор-
муле
2=Х[4В!^/ц^В^+^)]ехр(-[(?+5)/«^Роя}. (40.11)
Аналогичные номограммы построены для тел в форме неогра-
ниченной пластины по уравнению (40.3).
Для частиц шарообразной формы номограмму строят по урав-
нению
-BiA +иЪ^хрН(9+$)/Й^Род}. (40.12)
По этим данным можно построить график изменения концент-
раций экстрагируемого вещества в твердой и жидкой фазах по
длине аппарата и при необходимости ввести корректировки в по-
требную его длину или скорость движения продуктов по нему.
При этом возможно как уменьшение, так и увеличение выбран-
ных ранее длин аппарата, а результаты расчетов по участкам могут
быть интерполированы для окончательного уточнения данных.
40.4. УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ЭКСТРАГИРОВАНИЯ
Оптимизация процесса экстрагирования направлена на повы-
шение его эффективности. Для этого выбирают такие значения
действующих факторов, которые исключают влияние различных
неблагоприятных воздействий. Укажем эти воздействия для ос-
новных факторов,
1. Температура. С повышением температуры коэффициент
диффузии в твердых частицах увеличивается. После превышения
некоторого уровня температур изменяются физические характе-
598
ристики частиц, оцениваемые по изменению их упругих свойств,
либо повышенная температура неблагоприятно сказывается на
диффузии из частиц.
2. Размеры частиц. Их уменьшение существенно ускоряет эк-
страгирование. Однако при малых размерах частиц возможно
их «слипание» и в результате эффективная поверхность сопри-
косновения с экстрагентом может уменьшиться до 20... 2 5 % и
менее от полной внешней плошади поверхности частиц. В зна-
чительной мере предотвращению неблагоприятного воздей-
ствия «слипания» способствует перемешивание частиц различ-
ными способами, включая низкочастотные механические коле-
бания, организацию процесса в кипящем слое, ультразвуковые
колебания, электронмпульсные воздействия, периодический
отжим продукта.
3. Перемешивание растворителя (дисперсионной среды) вокруг
твердых частиц, из которых экстрагируется продукт.
40,5. ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ЭКСТРАГИРОВАНИЯ
По режиму работы различают экстракторы периодического,
полунепрерывного и непрерывного действия. По направлению
движения продуктов экстракторы делят на противоточные и пря-
моточные. По виду циркуляции экстракторы могут быть с одно-
кратным прохождением экстрагента, с рециркуляцией экстрагента
и оросительные. По давлению их классифицируют на атмосфер-
ные, вакуумйые и работающие под давлением. По свойствам твер-
дых частиц различают экстракторы для крупнозернистых, мелко-
зернистых, тонкодисперсных, пастообразных, волокнистых и дру-
гих материалов. По конструкции корпуса аппараты делят на ко-
лонные, барабанные и камерные; по виду транспортного органа —
на шнековые, лопастные, цепные, ковшовые, ротационные, лен-
точные; по расположению корпуса - на горизонтальные, верти-
кальные и наклонные. По гидродинамическому характеру процес-
са аппараты бывают с неподвижным слоем твердых частиц, с дви-
жущимся слоем, с кипящим слоем.
По конструкции различают экстракторы колонные, ротацион-
ные, шнековые, оросительные, экстракторы с кипящим слоем, ка-
мерные, батарейные и др.
Колонные экстракторы (рис. 40.4) реализуют противоточный
непрерывный процесс. Конструктивно эти аппараты выглядят
так, как показано на рисунках 40.5 и 40,6.
В одноколонном аппарате (рис. 40.5) внутри корпуса аппарата
к верхней опоре 3 подвешен вал Я По его высоте размещены ло-
пасти <£ На внутренней поверхности корпуса установлены контр
лопасти. Лопасти и контрлопасти установлены в разных плоско-
стях таким образом, чтобы они не мешали друг другу при вра-
599
Жамопрессо- Вода
воя вода^ । |
Экстракт ।
Стружка
Рис. 40.4. Схемы колонных экстракторов;
а — одноколонный с лопастным транспортером. 1 — башня; 2-— вал с лопастями;
б — двухколонный со шнековым транспортером: 1 — корпус, 2 — шнеки
щении вала. В двух верхних рядах на внутренней поверхности
корпуса расположено по пять контрлап. Лопасти и контрлапы
разрыхляют стружку и помогают перемещению стружки снизу
вверх.
Нижняя часть аппарата оборудована устройством для отвода
диффузионного сока. Она состоит из горизонтального щелеобраз-
ного сита /7, дополнительной фильтрующей поверхности, распо-
ложенной в десяти контрлапах пятого и первого нижних рядов и
двух вращающихся ситоочистительных лопастей.
Лопастной вал соединен с нижним коротким валом при помо-
щи центрирующего валика 16 и четырех шипов 17. На нижнем
валу расположены две вращающиеся ситоочистительные лопасти
и распределитель стружки 10. Ошпаренная стружка с соком посту-
пает от насоса по трубе 14 в распределитель и равномерно распо-
лагается на поверхности горизонтального сита.
Для удаления жома из аппарата в верхней его части имеется
специальное выгрузное устройство. Оно состоит из выгрузных ло-
пастей 8. укрепленных на лопастном валу, пяти окон 21 для выхо-
да жома, вырезанных в верхней царге, и пяти сегментных снима-
телей 7, расположенных у каждого окна.
Ниже окон в желобе установлен ротационный скребковый
транспортер 4 для удаления жома. Транспортер приводится в дви-
жение от привода 25. Лопастной вал вращается от электродвигате-
ля 31 постоянного тока мощностью 70 кВт через клиноременную
передачу 30, редуктор 29. сдвоенные червячные редукторы 27 и 28
и цилиндрическую пару шестерен 2. Частота вращения лопастного
вала изменяется в пределах 0,199...0,596 об/мин.
600
Вид A
Рис. 40.5. Одноколонный аппарат;
1 — сегментные сниматели жома; 2—шестерни цилиндрические; 3 — опора верхняя; 4 —
транспортер скребковый; 5—крепление контрлопастей; 6 — царга корпуса; 7 —опора; S — ло-
пасти; 9— вал лопастной; 70 — распределитель стружки; 11 — сито горизонтальное; 12 — отвод
сока из контрлопастей; 13 — каркас; 14— труба для подвода свсклостружечяой смеси; 15 —
кольцевая труба; 16 — центрирующий валик; /7—шипы; 18— контрлопасти сетчатые; 19 —
лестница; 20 — лопасти выгрузные; 21 — окна; 22— контрлопасти; 23— корпус; 24— площад-
ка; 25— привод скребкового транспортера; 26— установка маслонасосная; 27, 28— редукторы
червячные; 29 — редуктор; 30— передача клиноременная; 31 — электродвигатель; 32— контр-
лопасти для подводы воды
Свекловичная стружка из отпаривателя подается насосом в
нижнюю часть аппарата. Напор насоса и подъемная сила распре-
делителя и лопастей транспортирующего устройства поднимают
стружку в колонне. Жом из аппарата удаляется при помощи
скребкового транспортера < В верхнюю часть колонны поступает
экстрагирующая жидкость (жомопрессовая) и свежая вода. Жид-
кость перемещается в межстружечном пространстве аппарата, на-
сыщается сахаром и удаляется из него в виде диффузионного сока.
Двухколонный диффузионный аппарат (рис. 40.6) состоит из
двух колонн, соединенных в нижней части коленом. Обе колонны
состоят из отдельных царг. В первой колонне установлен ситовой
пояс 2 для удаления экстракта из аппарата и греющие камеры 4
для ошпаривания свекловичной стружки. В обеих колоннах име-
ются задерживающие решетки 9, которые открываются в направ-
лении перемещения свекловичной стружки. Они разделяют столб
стружки в аппарате на отдельные участки, независимые в гидро-
динамическом отношении.
Рис. 40.6. Двухколонный диффузионный аппарат с вакуумным приводом:
I — транспортер. 2— ситовой пояс, 3, 9 — задерживающие решетки; 4 — греющая камера; 5 —
колено, 6— паровая рубашка; 7 — спускная коммуникация; 8— люк; 10 — шнек; 11— насадка;
12— путевой контакт; 13— штуцер, 14— припоя шнека, 15, 16 — мембранные клапаны; 17,
18 — реле времени; 19— электромагнит, 20— распределитель, 21 — вакуум-сборник, 22—ва-
куумметр; 23 — вакуум-насос, 24— электродвигатель; 25 — гидропривод
602
Для удаления отработавшей свекловичной стружки (жома) ус-
тановлен шнек 10с насадкой// и приводом 14.
Движущей силой для перемещения содержимого в аппарате
служит разность давлений над содержимым в первой и второй ко-
лоннах. Для создания перепада давлений верхняя часть второй ко-
лонны подключается к вакуум-сборнику 21. Подключение проис-
ходит периодически при помощи клапана-рас пределителя 20,
реле времени 17и /б'и мембранных клапанов /5и 16. Насадка со-
здает гидравлический затвор в период подключения верхней час-
ти аппарата к вакуум-сборнику.
Свекловичная стружка поступает в верхнюю часть первой ко-
лонны, которая до определенного уровня заполнена диффузион-
ным соком, и равномерно распределяется в объеме аппарата. Пе-
ремещение содержимого в аппарате осуществляется в период под-
ключения верхней части второй колонны к вакуум-сборнику. Ве-
личина перемещения определяется временем, на которое
соединяется верхняя часть аппарата с вакуум-сборником. Это вре-
мя регулируется при помощи реле времени 17 и 18.
Обессахаренная свекловичная стружка удаляется из аппарата
шнеком. В период подключения аппарата к вакуум-сборнику гид-
розатвор создается насадкой /7, имеющей гидропривод 25и крыш-
ку. При пуске аппарата крышка насадки должна быть закрыта.
После прекращения действия разрежения аппарат соединяет-
ся с атмосферой. При этом задерживающие решетки закрываются
и свекловичная стружка равномерно распределяется в объеме обе-
их колонн. Экстрагент подается в аппарат через штуцер 13 и пере-
мещается в аппарате противоточно стружке. В двухколонных диф-
фузионных аппаратах скорость перемещения экстрагента по отно-
шению к свекловичной стружке почти в два раза больше по срав-
нению с другими диффузионными аппаратами. Это положительно
сказывается на процессе экстрагирования сахара.
Колонные экстракторы занимают малые площади, имеют не-
большую металлоемкость. Недостатки колонных конструкций: ча-
стичная неконтролируемая рециркуляция жидкости в них; дроб-
ление твердых частиц при транспортировке, особенно при пере-
ходах между ступенями аппарата; возможное закручивание массы
вместе со шнеком; необходимость нагнетания смеси снизу в вер-
тикальные колонны; затруднения с подводом теплоты по высоте
(если этот подвод необходим).
Цепной экстрактор изображен на рисунке 40.7. В нем твердые
частицы лежат слоями на сетках.
Это создает благоприятные условия для противоточной схемы
движения; удобно подводить теплоту на различных участках аппа-
рата. Недостаток — большая площадь производственных помеще-
ний, неудобства в эксплуатации, возможные нарушения укладки
слоев твердых частиц при переходах между ветвями транспортера.
Барабанный экстрактор схематично показан на рисунке 40.8.
603
Стружка
Вис. 40,7. Схема цепного экстрактора:
/ — цепной транспортер; 2 — приводные барабаны; 3 — барабаны для натяжки ленты
транспортера
В нем корпус вращается на опорных роликах; на внутренней
части барабана имеются перфорированная перегородка и винто-
вые поверхности. При вращении барабана экстрагент перемеща-
ется от входа к выходу, а твердые частицы увлекаются перфориро-
ванной перегородкой, отделяются на ней от жидкости и по на-
клонным лоткам сползают в полость между соседними витками,
перемещаясь таким образом по аппарату. В каждом промежутке
между витками процесс близок к прямоточному, а при переходе в
пространство между смежными витками — к противоточному, т. е.
процесс комбинированный. Недостаток аппарата — громоздкость
и трудность поддержания теплового режима по длине, малое ис-
пользование внутреннего объема (на 1/3 и менее). Преимуще-
ство — малое деформирование стружки.
Ленточный экстрактор показан на рисунке 40.9. Исходный
продукт перемещается вместе с лентой, а экстрагент собирается в
сборниках под определенными участками транспортера и направ-
ляется насосами на орошение соседних участков ленты. Процесс в
40.8. Схема барабан-
ного экстрактор»;
/ — барабан; 2 — привод
604
Рис. 40.9. Схема ленточного экстрактора:
I — транспортер; 2 — насос; 3 — форсунки
аппарате протекает по сложной схеме — поперечный ток на каж-
дом участке и противоток между участками.
Вертикальный ковшовый экстрактор (рис.40.10)—разновид-
ность ленточного. В этом аппарате твердая фаза перемещается
перфорированными ковшами на подвижной ленте. Материал заг-
ружается сверху и орошается растворителем по представленной
схеме,
В опускающейся ветви ковшей реализуется прямоток. Верх-
ний ковш поднимающегося ряда орошается чистым растворите-
Рис. 40.10. Схема вертикаль-
ного ковшового экстрактора:
] — насос; 2 — ковшовый элеватор
Стружка
605
лем, и в этом ряду ковшей имеет место противоток. Недостатки
таких аппаратов: нарушение противотока, большие габариты,
плохое использование внутреннего объема. Эти же недостатки
свойственны и другим ленточным аппаратам.
Двухшнековый наклонный экстрактор показан на рисунке 40.11.
Корпус аппарата установлен на опорах /6 под углом 8,„1 Г к гори-
зонту. В нижней передней части аппарата находится бункер 2 для
загрузки свекловичной стружки, а в верхней конечной — шнеки 8
для удаления жома из аппарата. Лучшему удалению жома способ-
ствуют лопасти 14.
Внутри аппарата стружка перемешается двумя шнеками 8. Вит-
ки шнеков состоят из отдельных лопастей, расположенных по
винтовой линии. Шнеки расположены параллельно таким обра-
зом, что лопасти одного вала входят в межлопастное пространство
другого. Это предотвращает возможность вращения свекловичной
стружки вместе с лопастями и способствует более равномерному
перемещению стружки по длине аппарата. Для этой же цели уста-
34500
Рис. 40.11. Наклонный диффузионный аппарат:
1 — передний привод; 2 —бункер, 3—крышка; 4 — перегородка; 5 —лопастной вал; 6, 14 —
лопасти; 7, 16 — опоры; S— шнеки; 9 —задний привод; 10— ребра; 11 — изоляция паровой
камеры, 12— изоляция корпуса диффузионного аппарата; 13— сальниковое уплотнение, 15—
контрлапы. 17— греющие камеры, 13— лоток для жома; 19 — сито, 20— штуцер для отвода
диффузионного сока
606
новлены контрлапы 15 и перегородки 4 на нижней части крышек
люков. Для удаления жома из аппарата в его верхней части под
прямым углом к транспортирующим шнекам установлены шнеки
8, вращающиеся в противоположных направлениях по отноше-
нию один к другому. Масса сокостружечной смеси в аппарате по-
догревается при помощи греющих камер 17. установленных по
всей длине в нижней части корпуса аппарата.
Стружка, поступающая в аппарат через бункер 2. установлен-
ный в головной части аппарата, подогревается при помощи грею-
щих камер и перемещается шнеками вдоль аппарата к лопастям
14, которые передают ее на шнеки Последние удаляют жом из
аппарата. Экстрагирующая жидкость поступает в концевую часть
аппарата и, перемещаясь противотоком относительно стружки,
насыщается сахаром. Далее экстрагент в виде диффузионного сока
удаляется из аппарата через сито 19.
Двухшнековые наклонные экстракторы имеют малую металло-
емкость, но занимают относительно большой объем производ-
ственного корпуса. Они характеризуются наименьшими расходом
электроэнергии и стоимостью, просты по конструкции и легко ре-
монтируются. Недостаток — рециркуляция твердых частиц и экст-
рагента по длине аппарата, значительное дробление стружки,
трудности с созданием теплового режима.
Экстракторы периодического и полупериодического действия
применяют в тех производствах, где вырабатывают небольшие
партии продуктов разнообразного ассортимента,
К ним относят камерные аппараты (реакторы) с механическим,
пневматическим и пневмомеханическим перемешиванием; на-
стойные чаны с неподвижным слоем твердой фазы, с циркуляци-
ей (перколяторы) и без циркуляции экстрагента.
Камерные аппараты — сосуды цилиндрической формы с плос-
ким или коническим днищем.
В перколяторах (рис. 40.10) экстрагент фильтруется через не-
подвижный плотный слой частиц. Его циркуляция обеспечивает-
ся насосом; для загрузки и выгрузки продукта предусмотрены
крышки. Перколяторы соединяют в батареи по 4... 16 шт. с проме-
жуточным подогревом продукта между ними. Их работу можно
организовать по двум схемам.
1. В определенный период жидкость во всех аппаратах непод-
вижна, а после его окончания продвигается из аппарата в аппарат;
из последнего перколятора она сливается, а в первый подается
свежий растворитель.
2. После подключения перколятора со свежим продуктом на-
чинается его циркуляция по всей батарее, прерываемая только на
период загрузки и выгрузки одного из перколяторов.
В первом случае процесс комбинированный, во втором — про-
тивоточный.
Экстракторы с кипжцим слоем (рис. 40.12) применяют для ин-
607
Рис. 40.12. Схема экстрактора с
кипящим слоем:
I — паровая рубашка, 2—корпус; 3 —
смотровое окно; 4 — дефлегматор
тенсификации экстракции.
Экстрагирование осуществ-
ляется при низких темпера-
турах (30,,,60 °C).
Пары растворителя на-
правляют в дефлегматор, а
конденсат возвращают в экстрактор, который похож на выпарной
аппарат периодического действия. Основное его отличие — нали-
чие загрузочного и выгрузного люков и сита над сливными отвер-
стиями.
Установки для экстрагирования сжиженными газами (рис, 40.13)
широко применяют для извлечения растительных экстрактов
(ароматических, биологически активных), а также растительных
масел и др.
В ней очищенное растительное сырье измельчается в атмосфе-
ре инертного газа и загружается в экстрактор 6 через шлюзовой
затвор 5, Сжиженный диоксид углерода из емкости 1 через тепло-
обменник-охладитель 2 насосом 3 через расходомер 4 подается в
экстрактор 6 при температуре ниже 31 “С и давлении, превышаю-
щем 7,38 МПа. В экстракторе сырье и экстрагент пребывают неко-
торое время в контакте при перемешивании. При этом экстраги-
руемые компоненты переходят в экстрагент. Полученная мисцел-
ла отводится через редукционный клапан 7 и теплообменник-на-
греватель 8 поступает в сепаратор-разделитель 9. В нем
испарившийся вследствие перехода в докритическое состояние
экстрагент отводится в конденсатор 2 и вновь направляется на эк-
Рис. 40.13. Схема
установки для экст-
рагирования сжи-
женными газами;
1 — емкость жидкого
диоксида углерода; 2,
3 — теплообменники
(охладитель и нагрева-
тель соответственно),
3— компрессор; 4—
расходомер; 5, 10—
шлюзовые затворы;
6 — экстрактор; 7 — ре-
дукционный клапан;
9 — сепаратор-разде-
литель экстрактора н
экстрагента
608
страгирование, а экстракт — на заключительные операции произ-
водства: гомогенизацию, кондиционирование, упаковку. Шрот
отводится из экстрактора через шлюзовой затвор 10.
40.6. ЭКСТРАКЦИЯ В СИСТЕМАХ жидкость — жидкость
В таких системах в контакт вступают исходный раствор и ра-
створитель, хорошо растворяющий выделяемый компонент. Эти
жидкости полностью или частично нерастворимы одна в другой и
образуют две жидкие фазы. Экстракция подчиняется законам мас-
сопередачи, растворимости и межфазового равновесия.
Первая стадия процесса извлечения полезного компонента —
собственно экстракция. В ходе собственно экстракции должны
обеспечиваться тесный контакт фаз и условия для наиболее пол-
ного и быстрого протекания процесса. Плотность растворителя
должна отличаться от плотности исходного раствора. Кроме того,
требуется, чтобы растворитель почти не растворялся в исходном
растворе и хорошо распределялся в нем, имел и характеризовался
высокой избирательностью растворения экстрагируемого продук-
та. При достижении равновесия в системе образуются две жидко-
сти — экстракт, обогащенный выделяемым продуктом, и рафинат,
обедненный им. Состояние равновесия характеризуется зависи-
мостью концентраций экстрагируемого компонента в экстракте и
рафинате. Эта зависимость строится по экспериментальным дан-
ным и обычно нелинейна.
Вторая стадия процесса экстракции — разделение экстракта и
рафината и выделение экстрагируемого вещества (регенерация ра-
створителя). Для разделения фаз используют испарение экстра-
гента, гравитационное отстаивание или центрифугирование, а для
регенерации растворителя — дистилляцию или другие массооб-
менные процессы.
В расчетах параметров процесса используют треугольные
(тройные) диаграммы состава фаз трехкомпонентных систем.
40.7. ТРОЙНЫЕ ДИАГРАММЫ СОСТАВА
ТРЕХКОМПОНЕНТНЫХ РАСТВОРОВ
Тройная диаграмма представляет собой равносторонний треу-
гольник АВС (рис. 40.14), на сторонах которого откладывают со-
ставы двухкомпонентных систем АВ, ВС и АС. Вершины треуголь-
ника (концы сторон) соответствуют 100%-м концентрациям одно-
го из компонентов. Каждой точке в плоскости треугольника соот-
ветствует трехкомпонентный раствор. Если из произвольно взятой
точки (т. О) в плоскости треугольника (см. рис. 40.14) провести
линии, параллельные его сторонам (GF, HP, DE), они отсекут на
609
Рис. 40,14. Тройная диаграмма состава трехкомпоиентных растворов:
а — линии постоянного состава; б— правило рычага при определении состава смеси двух трех-
компонентных растворов; a — построение точки соответствия фиктивному составу многоком-
понентной смеси
сторонах треугольника отрезки, соответствующие концентраци-
ям компонентов в этой смеси ха, хс, причем хд+*в+хс =
= 1 = АВ — АС = ВС, Растворы, изображаемые точками на прямой,
параллельной одной из сторон треугольника, содержат одинако-
вое количество компонента, соответствующего вершине, лежащей
против этой прямой.
Все растворы, изображаемые точками на прямой, проведенной
из вершины треугольника к противоположной стороне, соответ-
ствуют одинаковым соотношениям концентраций двух других
компонентов. Перемещение вдоль этой линии можно рассматри-
вать как разбавление (отделение) одной и той же смеси компонен-
том, который соответствует вершине на этой линии.
Если смешиваются два трехкомпонентных раствора М и N мас-
сами и mN, то составу смеси будет соответствовать точка 5, ле-
жащая на прямой, соединяющей их, причем будет выполняться
соотношение
m^MS = m^Ns = т$(М№ — MS),
т. е. длины отрезков MS и NS обратно пропорциональны количе-
ствам смешивающихся растворов. Справедливо и обратное: по
известному количеству расслаивающегося раствора из кото-
рого образуются растворы составов Л/ и N (все три точки лежат
обязательно на одной прямой), можно найти количества тм и mN
этих растворов. Для этого используют зависимости
+ mN; m$xAS = т^АМ + m^xAN;
_______XAN . _ AAS' “ XAM
" m5---------------------> mN ~ fn5-
XAM ~ XAK XAN XAM
Еше одна важная особенность треугольной диаграммы иллюст-
рируется рисунком 40.14. Если два, три или более растворов, име-
610
тощих массы (и концентрации), соответствующие точкам М', L',
К', расслаиваясь, дают одинаковые количества одного из новых
растворов массой т$, та на диаграмме линии расслоения Пересе
кутся в точке S, которая называется полюсом. Она может нахо-
диться как внутри, так и вне диаграммы. Во втором случае она со-
ответствует фиктивному раствору.
В процессах экстракции, реализуемых в пищевой промышлен-
ности, треугольные диаграммы строят для компонентов А, В и С,
имеющих то свойство, что вещества А и В, В и С неограниченно
растворимы одно в другом, а компоненты А и С мало взаимно ра-
створимы. Поэтому при смешивании этих веществ образуется
двухфазная система. На плоскость треугольной диаграммы при
этом может быть нанесена кривая равновесия, разделяющая обла-
сти однофазных и двухфазных смесей (рис. 40.15).
Составам фаз, находящихся в равновесии, соответствуют точки
Я, и £,, где i~ 1, 2,... на кривой равновесия. Хорды, соединяющие
точки R} и £Jt R2 и Ё2, Яг и Е-. соответствуют растворам, находя-
щимся в равновесии. Эти хорды называют нодами или коннода-
ми, а кривую равновесия — биноидальной кривой. Внутри кон-
тура, ограниченного биноидальной кривой, лежит двухфазная
система, а вне его — однофазная. По мере добавления компонен-
та В к двухфазному раствору А — С улучшается их взаимная ра-
створимость, что проявляется в уменьшении длины нод. Ноды не
параллельны одна другой и стороне АС.
По тройной диаграмме можно судить об избирательности ра-
створителя. Для этого через точки равновесия /?, и Е, из точки С
проводят прямые до пересечения с линией АВ (рис. 40.16). Точки
пересечения соответствуют составам компонентов А и В во всех
точках данных прямых. Видно, что в точках R, и составы фаз
различны.
Рис. 40.15. Кривая равновесия
в тройной диаграмме
Рис. 40,16. К определению
избирательности раствори-
теля
611
40.8. МЕТОДЫ ЭКСТРАКЦИИ
Экстракцию можно выполнять ступенчато или непрерывно. В
ступенчатом процессе смешивание и разделение компонентов вы-
полняют в разных аппаратах — в мешалках и отстойниках. Каждая
пара «мешалка-отстойник» образует ступень экстрагирования.
Непрерывные процессы экстракции выполняют в единых аппара-
тах — колоннах.
Одноступенчатая экстракция (рис. 40.17, а) заключается в пе-
ремешивании исходного раствора и растворителя и после уста-
новления равновесия фаз — в разделении смеси на экстракт и ра-
финат в сепараторе или отстойнике. Исходному раствору компо-
нентов Атл В соответствует точка 5 на треугольной диаграмме про-
цесса (рис. 40.17, б), а чистому растворителю — точка С.
На линии CS смесь этих жидкостей изображается точкой N.
Эта точка лежит в области двухфазных растворов, и поэтому ей
соответствуют две фракции — экстракт и рафинат, состав которых
соответствует точкам Л и £ на хорде равновесия, проходящей че-
рез точку М Если известны массы ms исходного раствора и т<- ра-
створителя, то положение точки TV на диаграмме, массы экстракта
ms, тЕи mR рафината можно определить по правилу рычага:
SN = SC- ‘ т (т 4. т т -(т + т
Вывод этих выражений:
SNms=CNmc, SC = SN + 1VC-NC ; SN = SC
«Sc + ту 1
ЯМтл = NEms, RE = RN + NE', {RE — NE)mR — NEmE',
NE . ,NE
~ = [ms + mc)~;
RE = NE ] + ; mR[m£^mR}
I mR J
RN , ,RN
>”E=mR — = (ms+mc)—
Многоступенчатая экстракция осуществляется путем соедине-
ния одноступенчатых аппаратов в многоступенчатый. Схема мно-
гоступенчатой экстракции с движением компонентов противото-
ком показана на рисунке 40,18, а. Исходный раствор поступает в
первую ступень экстракции, а растворитель — в последнюю. Не-
обходимое число ступеней экстракции рассчитывают с помощью
треугольной диаграммы (рис. 40,18, б).
612
Рис. 40,17, Схема одноступенчатой экстракции (л) и изображение процесса
в треугольной диаграмме (0
б
Конечный
Из общего материального баланса процесса получим
+ тс ~ т£ + mR; ms- mE = mR-тс.
Из последнего равенства следует, что разности количеств рас-
слаивающихся растворов одинаковы. Это значит, что линии,
изображающие данные процессы расслоения, должны пересекать-
ся в общем полюсе. И все другие процессы расслоения, в которых
соответствующие разности масс будут теми же самыми, изобража-
ются линиями, проходящими через тот же полюс. Это эквивалент-
но очевидному утверждению, что для каждой ступени экстракции
613
разность масс встречающихся потоков — величина постоянная,
равная разности масс исходного раствора и растворителя, посту-
пающих в аппарат (все за фиксированный отрезок времени) или
рафината и экстракта, удаляемых из аппарата. Следовательно,
точки треугольной диаграммы, соответствующие поступающему в
каждую ступень рафинату и уходящему из нее экстракту Eiy а
также покидающему ее рафинату и поступающему экстракту
Е^. попарно лежат на прямых, проходящих через полюс. Точки
R, и Е1У в свою очередь, связаны хордой равновесия. Положение
точки Л соответствующей среднему составу смеси в процессе в
целом (рис. 40.18, б), может быть найдено по правилу рычага:
SFSC—.
WC + mS
Полученных сведений достаточно для графоаналитического
расчета числа ступеней экстрактора. Процедура расчета следую-
щая. По заданным точкам 5, С или 5, и С (составам и мас-
совым расходам исходной смеси, растворителя и рафината или эк-
стракта на выходе из аппарата в целом) рассчитывается положение
точки F (отрезка SF) по последней из приведенных формул. Со-
единяют точки R$ и Гй продолжают эту линию до получения точ-
ки Е}.
Далее строят полюс диаграммы на пересечении линий и
CRn. Затем последовательно, начиная с точки Е\ или с точки RN,
строят;
а) хорду равновесия до получения точки, соответствующей рав-
новесному количеству второго компонента (рафината или экст-
ракта соответственно) на втором конце ступени;
б) линию, соединяющую эту точку с полюсом, и на ее пересе-
чении с кривой равновесия определяют содержание второго ком-
понента (экстракта или рафината соответственно) на смежном
конце соседней ступени экстракции.
Этот процесс продолжают до получения составов на всех ступе-
нях экстракции и определения количества этих ступеней. При
большом несовпадении полученных параметров с выходным пара-
метром аппарата (Е\ и /?^) соответственно корректируют количе-
ство растворителя т$/тс или задаваемый состав продукта экстра-
гирования. При необходимости расчет повторяют.
Расчет существенно изменится, если растворители А и Сне ра-
створяются один в другом. В этом случае вся внутренняя площадь
треугольной диаграммы соответствует двухфазной смеси, а для
расчета можно использовать балансные соотношения массопере-
носа. При этом рассчитывают необходимое число единиц перено-
са, по которому определяют число ступеней контакта в насадоч-
ных или тарелочных контактных устройствах.
614
Основные положения
1. Экстрагирование — разделение неоднородной системы типа
Т—Ж путем извлечения из сложного по составу вещества одного
или нескольких компонентов с помощью растворителя. обладаю-
щего избирательным действием. Если вещество извлекают из жид-
костно-жидкостной системы, процесс называют экстракцией.
2. При экстрагировании последовательно протекают четыре про-
стых процесса: проникновение растворителя в поры сырья; растворе-
ние извлекаемого компонента; перенос его внутри частицы к ее по-
верхности; перенос от поверхности вещества в объем экстрагента.
3. Распределение концентраций в твердой пластине соответ-
ствует функции синуса; по времени в каждой точке пластины кон-
центрация изменяется экспоненциально.
4. Факторы, существенно влияющие на процесс экстракции:
температура, размеры частиц и использование перемешивания.
5. Экстракторы классифицируются на периодические и непре-
рывные, прямоточные и противоточные. Существует также клас-
сификация по конструктивным признакам. Различают экстракто-
ры: колонные, с цепным транспортером, барабанный, ленточный,
вертикальный ковшовый, наклонный двухшнековый перколято-
ры, с кипящим слоем и др.
6. Установки для экстрагирования сжиженными тазами вклю-
чают устройства ожижения газов, контактный чан непосредствен-
ного экстрагирования и разделитель газов и экстрагируемого про-
дукта, которым обычно выступает испаритель.
7. Экстракция из жидких растворов осуществляется вводом в
них более сильного растворителя, выделением его вместе с раство-
ренным веществом и последующим разделением. Процессы ра-
створения для трехкомпонентных систем изображают в треуголь-
ных диаграммах.
Контрольные вопросы и задания
[.Какие процессы включают в процесс экстрагирования? 2.Что является
обобщенной действующей силой процесса экстрагирования? 3. Какие факторы
сказывают существенное влияние на экстрагирование и каковы механизмы их
действия? 4. Расскажите об устройстве и работе экстракторов: колонного, бара-
банного, ленточного, двух шнекового наклонного перколяторов. 5. Каков меха-
низм экстракции сжиженными газами? 6. Какие основные агрегаты входят в со-
став установок экстрагирования сжиженными газами? 7. Какие сжиженные газы
используют для экстракции в пищевой промышленности?
Тесты для проверки знаний
1. Чем отличается экстракция от экстрагирования?
Ответы. 1 1. Фазовым состоянием среды, из которой извлекается продукт
J.2. Способом контакта экстрагента с продуктом.
1.3. Фазовым состоянием экстрагента.
2. Как распределяется концентрация экстрагируемого вещества н продукте?
Ответы. 2.1. По синусоиде.
615
2.2. По экспоненте.
2.3. Равномерно.
3. Через какой физический процесс влияет перемешивание на процесс экстра-
гирования?
Ответы. 3.1. Через приближение среды с малой концентрацией извлекаемого
вещества к граничной поверхности продукта путем размывания пограничного
слоя.
3.2. Через температуру на границе твердого продукта.
3.3. Через увеличение скорости омывания продукта жидкостью окружающей
среды.
4. Почему в наклонном ддухшнсковом экстракторе нельзя обойтись одним
шнеком, как в вертикальном колонном?
Ответы. 4.1. Потому что недопустимо уменьшится объем рабочей полости эк-
страктора.
4.2. Потому что не будет обеспечено равномерное поле температур по диамет-
ру экстрактора.
4.3. Потому что необходима очистка шнеков от забивания стружкой продукта,
что в данном случае выполнено установкой второго шнека.
5. Как организуется противоточное движение экстрагента в перколяторах?
Ответы. 5.1. Периодической перегрузкой сырья из одного перколятора в дру-
гой.
5.2. Периодическим перепуском экстрагента из одного перколятора в другой.
5.3. Непрерывным течением экстрагента между перколяторами, организуемым
насосами.
6. Для чего служат отстойники в аппаратах экстракции?
Ответы. 6.1. Для разделения экстрагента и извлеченного продукта.
6.2. Для увеличения полноты извлечения продукта.
6.3. Для сохранения и сбора экстрагента с целью последующего использова-
ния.
7. Какой параметр является обобщенной действующей силой в процессе экст-
рагирования?
Ответы. 7.1. Разность концентраций извлекаемого вещества в сырье (в сред-
нем) и окружающей среде.
7.2. Разность концентраций в центре и на границе частиц измельченного сы-
рья.
7.3. Разность концентраций в окружающем экстрагенте на границе с сырьем и
на бесконечном расстоянии от нее.
Раздел VII
БИОХИМИЧЕСКИЕ И ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ
ПРОЦЕССЫ
Глава 41
ФЕРМЕНТАЦИЯ, ПАСТЕРИЗАЦИЯ И СТЕРИЛИЗАЦИЯ.
МОЙКА ОБОРУДОВАНИЯ
41.1. ФЕРМЕНТАЦИЯ
Ферментативные реакции. Ферментация частный случай ка-
тализа, имеющий место в пищевых продуктах и пищеварительных
трактах живых организмов. Ферменты — белковые вещества, ко-
торые служат активными катализаторами (ускорителями) хими-
ческих реакций в этих средах. В присутствии ферментов изменя-
ется путь протекания химических реакций; они проходят через
другие промежуточные элементы, в образовании которых участву-
ют данные катализаторы. В результате этого суммарные энергии
активации химических реакций значительно снижаются, а массо-
вые скорости реакций увеличиваются.
Ферментативные реакции бывают и микробиальными, в кото-
рых ферменты вырабатываются микроорганизмами, и немикроби-
альными. Микроорганизмы могут вызывать желательные или не-
желательные изменения в пиве, вине, сыре, квашеной капусте и
других продуктах; ферментами обычно являются их метаболиты.
Ферментативную реакцию можно изобразить в виде схемы
(рис. 41.1).
Эта реакция протекает в две стадии. На первой стадии обрати-
мо реагируют субстрат и фермент, а на второй — распадается по-
явившийся в результате первой стадии реакции комплекс и обра-
зуется конечный продукт. При этом биохимические реакции фор-
мально рассматриваются так же, как и простые химические.
Массовая скорость процесса dC/dx (где С — концентрация ко-
нечного продукта, ат — время) зависит от концентрации субстрата
С (рис. 41.2). При увеличении концентрации субстрата скорость
реакции асимптотически стремится к максимальной величине.
График этой зависимости — гипербола; для ее определения необ-
ходимы два параметра: максимальная скорость реакции (с/С/<Л)тах
и константа Микаэлиса — Ментена Кс, равная значению концент-
рации субстрата, при которой скорость реакции составляет поло-
вину от максимальной.
Вместо константы можно использовать константу Кп, которая
связана с температурой среды Т(как и скорость простой химичес-
617
Рис. 41.1, Схема ферментативной
реакции
кой реакции) аррениу-
совской зависимостью
Кп = Л>хр ,
где ^ — постоянная; f —
энергия активации реакции,
Дж/кмоль, R -универсальная
газовая постоянная среды,
Дж/(кмоль К).
Понятие «моль» микроорганизмов в данном случае употребля-
ется условно. В этом условном выражении величина энергии ак-
тивации обычно равна Е — 3 • 107...12 107 Дж/кмоль, что соответ-
ствует средним и очень большим скоростям реакций.
В жизни микроорганизмов, используемых для ферментации,
можно выделить три периода: скрытый (латентный), или лагфазу,
период логарифмического роста их концентрации и период ослаб-
ления и гибели. Процессы ферментации протекают, главным об-
разом, во второй период.
Применение аррениусовской зависимости, описывающей мас-
совую скорость химической реакции, к оценкам массовой скорос-
ти размножения и гибели микроорганизмов основано на идентич-
ности физической сущности механизмов протекания этих явле-
ний. Если химическая реакция идет вследствие достаточно силь-
ных соударений реагирующих молекул, то и гибель, и активация
микроорганизмов также происходят вследствие соответствующих
по энергии соударений молекул окружающей среды с микроорга-
низмами.
Воздействие температуры среды на жизнедеятельность микро-
организмов можно представить следующим образом. Микроорга-
низмы, размеры которых сравнимы с размерами молекул среды,
находятся в постоянном взаимодействии с ними. Каждое взаимо-
действие микроорганизма с та-
ким крупным телом, как моле-
кула окружающей среды, суще-
ственно влияет на его дальней-
шую жизнедеятельность. Оно
может привести и к активации,
и к инактивации микроорга-
низма.
Изменение температуры сре-
ды однозначно связано с изме-
нением скорости осциллирую-
щего движения молекул (амп-
литуды их колебаний). Повы-
шенные скорости их движения
Рис. 41.2, Зависимость скорости фер-
ментативной реакции от концентрации
618
вызывают передачу микроорганизмам чрезмерно большой энер-
гии соударений, что связано с их инактивацией или гибелью. По-
нижение скорости осциллирующего движения молекул (уменьше-
ние амплитуды колебаний) также вызывает увеличение энергии
соударений с микроорганизмами, но только до максимального
уровня, соответствующего соударениям движущихся микроорга-
низмов с менее подвижными молекулами среды. Энергия таких
соударений вызывает только инактивацию микроорганизмов.
Уровни температурных (энергетических) воздействий, при ко-
торых происходят характерные переходы активности микроорга-
низмов от инактивации к активной жизнедеятельности и далее —
к гибели, различны для спорообразующих (покрытых оболочкой)
и неспорообразуюших микроорганизмов.
Аррениусовскую зависимость можно применять только в диа-
пазоне температур, ограниченном снизу максимальной темпера-
турой ферментации, а сверху — температурой начала инактива-
ции.
Скорость процессов ферментации в реальных условиях опреде-
ляется штаммом микроорганизмов, составом среды, степенью пе-
ремешивания, температурой.
Оборудование для ферментации. Для организации ферментатив-
ных реакций используют ферменторы (рис. 41.3): чаны-реакторы
с мешалками; барботажные колонны и петлевые ферменторы.
Работа ферментора состоит в создании тесного контакта суб-
страта и фермента путем перемешивания, а также в удалении теп-
лоты ферментации. При аэробной ферментации он обеспечивает
поступление воздуха к реагирующим молекулам, для чего снабжа-
Рис. 41.3. Схемы ферменторов:
а — чан с мешалкой и барботажем воздуха; 5— чан с пропеллерной мешалкой, в — чан с пир-
куляцией; 7— мешалка; 2— циркуляционный наеос
619
ется аэрационным устройством. Рабочая камера ферментора дол-
жна быть стерильной, конструкция должна предупреждать попа-
дание в него нежелательных микроорганизмов и фагов (вирусов и
других микроорганизмов, уничтожающих ферменты). Образова-
ние завихрений и больших градиентов скоростей нежелательно.
41.2. ПАСТЕРИЗАЦИЯ И СТЕРИЛИЗАЦИЯ
Пастеризация — тепловая обработка продукта с целью уничто-
жения болезнетворных микроорганизмов, в частности неспорооб-
разующих патогенных бактерий, или снижения общего их количе-
ства.
Стерилизация — тепловая обработка, предназначенная для
уничтожения всех микроорганизмов и их спор. В пищевой про-
мышленности стерилизацией называют уничтожение микроорга-
низмов, способных развиваться в продуктах.
Зависимость скорости развития микроорганизмов dN/dx от
температуры Т показана на рисунке 41.4.
Как видно из рисунка 41.4, микроорганизмы начинают разви-
ваться при достижении температуры начала активации, их разви-
тие замедляется при достижении температуры начала инактива-
ции, перестают развиваться при достижении максимальной тем-
пературы роста, или летальной температуры, и гибнут в области,
температура в которой выше летальной.
На жизнеспособность бактерий влияет кислотность среды. В
кислой среде (при pH < 4) практически никакие бактерии не разви-
ваются. Такая среда соответствует кислым продуктам: лимонам •
pH 2,3...2,6; уксусу — pH 2,4...2,8; вину — pH 2,8.-.3,2; яблокам —
pH 3,0...3,3; полуконсервам в маринаде — pH 3,0...3,3; клубнике —
рНЗ ,3...3,4; вишне — pH 3,4...4,0; квашеной капусте —pH 3,5...4,0.
При достижении летальной температуры Г- скорость разруше-
ния микроорганизмов dN/di пропорциональна концентрации
микроорганизмов N:
dN
---= -kN'} к = const; N — Л^схр(--Ат),
d'z
где An — концентрация микроорганизмов при т = 0.
Рис. 41.4, Зависимость скорости разви-
тия микроорганизмов от температуры:
Тл — температура начала активации, —
температура начала инактивации, Гл — ле-
тальная температура
620
В полученном выражении константа к — характеристика ско-
рости стерилизации, скорости гибели бактерий после достижения
летальной температуры. Она имеет физический смысл. Величина
1п10 л
----= D — время, в течение которого количество микроорганиз-
к
мов в среде уменьшается в 10 раз. В справочной литературе обыч-
но приводят значение D для различных микроорганизмов при
г = 121,1 °C. В частности, при кислотности среды pH 7 для бакте-
рий Clostridium botulinum D = 6.,.12 с, Clostridium sporogenes
D = 100 с, для Stearothe rmophilus D = 250 c.
Эту же характеристику для неспорообразующих бактерий,
дрожжей и плесеней относят обычно к 65 ЙС. Для них значения D
не превышают 30 с, хотя для некоторых бактерий, например для
термофильных, температура 65 °C не является летальной. Присут-
ствие жира в среде значительно увеличивает значения /). Ввод не-
которых специй, наоборот, сильно уменьшает D.
Влияние температуры на значение D существенно. С повыше-
нием температуры на 10 °C в диапазоне 90... 130 °C время D умень-
шается примерно в 10 раз. Допустив, что стерилизацию можно
считать завершенной при уменьшении обсемененности бактерия-
ми в Ю10 раз, определим необходимое время стерилизации
т = 10D при соответствующей температуре.
Оценивая эквивалентное значение энергии активации реакции
стерилизации спор при 100 ’С, получают большие ее значения
(257 107 Дж/кмоль), что соответствует медленному протеканию
этой реакции.
Одновременно со стерилизацией продуктов происходит их раз-
рушение. Поэтому температуру и время стерилизации необходимо
выбирать с учетом обоих этих факторов. На рисунке 41.5 даны со-
вмещенные зависимости потери тиамина в продукте и уменьше-
ния числа микроорганизмов культуры Clostridium при изменении
температуры и времени выдержки.
Как видно из рисунка 41.5, в частности, при температуре выше
120 °C происходит быстрая стерилизация при небольшом разру-
шении самого продукта; понижение температуры стерилизации до
90 °C меняет картину на противоположную. При кратковремен-
Рис. 41.5, Совмещенные зависимости потери
тиамина и уменьшения числа микроорганиз-
мов в продукте от температуры и времени
стерилизации:
1— стерилизация на 50%, 2 — стерилизация на
10%; 3 —потеря тиамина на 10%, 4 —потеря
тиамина на 90 %
621
ной стерилизации при высокой температуре лучше сохраняются
биологически ценные компоненты продукта, чем при длительной
при малой температуре. Однако необходимо учитывать трудности
быстрого прогрева продукта, упакованного в банки, что приводит
к большему разрушению продукта вблизи стенок банки и мень-
шей эффективности стерилизации в их центре. Для выбора режи-
мов нагревания и охлаждения с учетом этих факторов используют
решения нестационарных уравнений теплопроводности для банки
с продуктом, которые подробно рассмотрены нами выше.
Общую продолжительность стерилизации определяют как
часть продолжительности нагревания и охлаждения продукции, в
течение которой температура превышала летальное значение. На
ее значение положительно влияет, в частности, встряхивание ба-
нок.
При переменной температуре изменение обсемененности про-
дукта бактериями за время т можно определить интегрированием:
'8 тг =
Характеристика D зависит от температуры Т, которая опреде-
ляется указанным выше способом. Из-за сложности данный рас-
чет можно выполнить только численно. При постоянной темпера-
туре, равной 121 6С, время стерилизации т121 можно определить из
выражения
T1Hi=Z>lg ,
- где степень стерилизации.
Для бактерий Clostridium botulinum D ~ 12 с при Aq/W = 10-13,
т121 = 144 с; для Stearothermophilus D = 250 с, Nc/N = 104,
T]2i = 1000 с.
Изменение температуры в центре банки /к в процессе ее натре -
ва при постоянной температуре в автоклаве /а можно определить
по таблице 41.1.
t/ = Plgf МоО21^»/* lo(12t-Ia)/IO
/V
Предложен ряд аппроксимирующих моделей нагрева сосуда с
продуктом и гибели бактерий в нем, учитывающих нестационар-
ность и протяженность процесса путем интегрирования по этим
переменным. В этих моделях используют эмпирические данные о
допустимом (для сохранения качества продукта) времени нагрева.
622
41.1. Продолжительность стерилизации банки с продуктом при разности температур
в автоклаве и центре банки (Гд — 4) в момент окончания нагрева
г/Д т/Ц
0,06 0,6 1,10 2 3,31 5,5 7,06 20
0,08 0,65 1,30 2,25 3,53 6 7,08 25
0,10 0,7 1,50 2,50 3,74 6,5 8,10 30
0,16 0,75 !,69 2,75 3,94 7 9,16 35
0,19 0,80 1,87 3 4,14 7 9.19 40
0,22 0,85 2,04 3,25 4,33 8 9,22 45
0,26 0,9 2,21 3,50 4,69 9 10,26 50
0,30 0,95 2,37 3,75 5,02 10 12,30 100
0,49 1,15 2,53 4 5,71 12,5 15,49 200
0,69 1,5 2,81 4,5 6,26 15 17,69 300
0,90 1,75 3,07 5 6,74 17,5 18,90 400
19,25 500
41.3. МОЙКА ОБОРУДОВАНИЯ
Мойка (чистка, дезинфекция) оборудования служит для устра-
нения загрязнений и уничтожения микроорганизмов. Последую-
щее удаление веществ, применяемых для чистки и дезинфекции,
называют промывкой.
Кинетику удаления загрязнений можно описать химической
реакцией первого порядка. Если т — масса загрязнения, то такая
реакция описывается зависимостью
dx
где k — постоянная.
Интегрирование этого уравнения дает
т ~ ехр (кх),
где то — масса загрязнения в начальный момент времени t " О
Константа скорости очистки к зависит от вида загрязнения,
типа очищаемой поверхности и очистителя (детергента), а также
от температуры и интенсивности механических воздействий. Ско-
рость очистки зависит от температуры, и эта зависимость описы-
вается уравнением Аррениуса. Механическое воздействие на за-
грязнение зависит от турбулентных пульсаций потока. В частно-
сти, при течении моющего раствора по трубе механические воз-
действия на загрязнение преобладают над другими видами
воздействий при значениях критерия Рейнольдса Re > 25 000 и
усиливаются с увеличением Re вплоть до 600 000. Механическое
623
воздействие струи возрастает, если в нее добавляют, например, ре-
зиновые шарики.
Скорость повышается, если в процессе чистки имеют место от-
мачивание и удаление слоя загрязнения.
Химическая деструкция микроорганизмов, наблюдаемая в про-
цессе чистки, подчиняется качественно тем же зависимостям, что
и стерилизация:
^- = -кС\ /V - ехр (-Л<).
ах
Значение константы к зависит от вида микроорганизмов, тем-
пературы, состава среды, концентрации С и вида бактерицидного
препарата. Изменение концентрации микроорганизмов во време-
ни т можно описать законом Ватсона:
Спт = const,
где п — постоянная.
При воздействии на культуру Salmonella фенолом п = 4, при
воздействии другими реагентами п = I. Температура усиливает
действие препарата.
На очистку и дезинфекцию существенно влияет состояние по-
верхности (щели, поры и шероховатости). Концентрация даже
весьма активных дезинфицирующих веществ быстро падает по
мере проникновения в щели и поры, и их эффективность умень-
шается. Материалы, применяемые в пищевой промышленности,
зачастую выбирают не из условия обеспечения их взаимодействия
с основным продуктом, а в соответствии с требованием применять
дешевые и эффективные средства дезинфекции: каустическую
соду, азотную кислоту и др.
Для чистки, дезинфекции и промывки используют многие ве-
щества. Наиболее сложным по воздействию на загрязнение часто
считают механизм воздействия поверхностно-активных веществ.
Молекулы этих веществ, собираясь на поверхности воды, ориен-
тируются по отношению к ней, и в результате поверхностный
слой становится менее полярным. Как следствие, уменьшается
поверхностное натяжение раствора, он увеличивает свою прони-
кающую способность, легко диспергируется на мелкие капли (из-
за уменьшения поверхностного натяжения) и приобретает способ-
ность растворять многие нерастворимые в воде вещества. Однако
это свойство проявляется лишь при концентрациях поверхностно-
активных веществ, превышающих критическое значение, состав-
ляющее для разных веществ около 0,01...0,10 %.
Критическое значение концентрации соответствует началу об-
разования в растворе поверхностно-активных веществ мицелл —
собиранию отдельных молекул в мельчайшие целостные образова-
ния размерами 10... 20 нм.
624
В комбинации со щелочами поверхностно-активные вещества
позволяют уменьшить концентрацию щелочи в два раза и более
при сохранении эффективности моющего раствора.
В качестве детергентов и бактерицидных препаратов применя-
ют растворы щелочей и кислот, хлор, гипохлориты, формальде-
гид, пероксид водорода, озон, сульфиты, диоксид серы, ионы се-
ребра и др.
Бактерицидными, спороцидными и вирусецидными свойства-
ми обладает каустическая сода. Сильные кислоты (азотная, соля-
ная и фосфорная) характеризуются детергенными и бактерицид-
ными свойствами. Слабые кислоты (лимонная, сульфаниловая)
менее эффективны, бактерицидные свойства у них отсутствуют.
Выбор вещества для дезинфекции в значительной степени за-
висит от коррозионной стойкости материалов пищевых аппара-
тов. Если материал позволяет, дезинфекцию проводят сильными
кислотами или щелочами. В противном случае используют галоген-
содержащие вещества. Коррозионно-стойкая сталь, устойчивая к
сильным кислотам и щелочам, неустойчива в атмосфере хлора.
Возможна дезинфекция нагреванием, особенно с использова-
нием пара высокого давления. Менее распространено, но также
эффективно прокаливание дезинфицируемых изделий в духовом
шкафу при температурах, соответствующих обугливанию или вы-
горанию остатков продукта, на которых могут развиваться микро-
организмы. Таким способом можно дезинфицировать инструмен-
ты и приспособления, устойчивые к высокой температуре.
Идеального и универсального моющего и дезинфицирующего
средства пока не найдено, и выбор вещества для дезинфекции и
мойки в каждом случае — самостоятельная задача со многими не-
известными.
Для дезинфекции труб используют течение жидкости по ним
при высокой турбулентности. Этот способ оказывается неэффек-
тивным на участках, где невозможно создать высокие скорости
движения жидкости. Для них применяют обмыв поверхностей
струями дезинфицирующей жидкости, подаваемыми через специ-
альные приспособления, например через вращающиеся головки
со струйными форсунками.
Основные положения
1. К биохимическим относятся процессы, связанные с воздей-
ствием на перерабатываемые продукты ферментов или биологи-
ческих препаратов: ферментация, пастеризация, стерилизация,
дезинфекция.
2. Ферментация — частный случай катализа, имеющий место в
пищевых продуктах и пищеварительных трактах живых организ-
мов.
3. Воздействие температуры среды на жизнедеятельность мик-
40 Ю М. Плаксин и jp 625
роорганизмов можно представить как соударения молекул среды с
ними. Каждое взаимодействие микроорганизма с таким относи-
тельно крупным для них телом, как молекула окружающей среды,
может привести как к активации, так и к инактивации микроорга-
низма. Изменение температуры среды однозначно связано с изме-
нением скорости осциллирующего движения молекул и через
нее — с результатом данных соударений.
4. Такое представление объединяет биохимические реакции с
химическими, в частности, делает применимыми для их описания
уравнения Аррениуса.
5. Для организации ферментативных реакций используют чаны
с мешалками, барботажные колонны и петлевые ферменторы. Их
основное назначение — обеспечение контакта реагирующих ве-
ществ при заданных температуре и снабжении воздухом. Одно из
основных требований к ним — обеспечение стерильности.
6. Пастеризация — тепловая обработка продукта с целью унич-
тожения болезнетворных микроорганизмов, в частности неспоро-
образуюших патогенных бактерий, или снижения общего их коли-
чества. Стерилизация — тепловая обработка, предназначенная для
уничтожения всех микроорганизмов и их спор. Для пастеризации
требуется меньшая температура, так как не образующие спор бак-
терии не защищены оболочкой споры от ударов молекул среды и
гибнут при меньшей энергии движения молекул.
7. Пастеризация и стерилизация протекают во времени, подчи-
няясь экспоненциальной зависимости. Параметрами, определяю-
щими крутизну этих экспонент, являются константы D]2o и D6i.
Это время, в течение которого число микроорганизмов в продукте
уменьшается в 10 раз соответственно при температурах 120 и 65 °C.
8. В диапазоне температур 100...130 °C с увеличением темпера-
туры стерилизации на 10 °C скорость реакции стерилизации увели-
чивается в 10 раз. С повышением температуры увеличивается по-
теря питательных веществ и витаминов продукта, однако сниже-
ние продолжительности стерилизации компенсирует этот эффект.
В целом стерилизация при более высокой температуре приводит к
меньшим потерям витаминов и питательных свойств. Поэтому в
промышленных условиях продукты стерилизуют в автоклавах при
повышенных температурах.
9. Для чистки, дезинфекции и промывки оборудования ис-
пользуют многие вещества. Наиболее сложным по воздействию
на загрязнение часто считают механизм воздействия поверхностно-
активных веществ. Их применяют для уменьшения расхода моющих
средств, детергентов и бактерицидов.
Контрольные вопросы я задания
1.Что такое ферментативные реакции? 2. Как действуют ферменты? 3. Какие
специфические процессы реализуются в ферменторах? 4. Почему аррениусовекая
зависимость скорости химических реакций от температуры применима для биохи-
626
мических и микробиальных реакций? 5. Почему в ферменторах ограничивают
скорости перемешивания субстрата и посевной культуры? 6 Объясните физика-
химический смысл констант D13o и D65. 7. Расскажите о процессах ферментации и
стерилизации продукта. 8. Для чего стерилизацию проводят при повышенных
температурах?
Тесты для проверки знаний
1. Почему скорости движения продукта в ферментсрах ограничивают малой
величиной?
Ответы. 1.1. Для уменьшения мощности приводов.
1.2 . Для уменьшения неблагоприятного механического воздействия на фер-
менты.
1.3 Для предотвращения сепарирования продукта.
2. В результате каких процессов происходит пастеризация?
Ответы. 2,1. В результате ускорения движения микроорганизмов.
2.2. В результате соударений микроорганизмов с молекулами продукта.
2.3. В результате контакта микроорганизмов между собой
3. Почему при стерилизации требуются более высокие температуры, чем при
пастеризации?
Ответы. 3.1. Потому что при стерилизации уничтожаются другие вилы мик-
роорганизмов.
3.2. Потому что при стерилизации происходит более полное уничтожение
микроорганизмов.
3.3. Потому что при стерилизации уничтожаются спорообразуюшие бактерии,
защищенные от ударов быстрых молекул оболочкам спор.
4. Почему стерилизацию проводят в автоклавах, если на продукт в герметично
закрытой банке внешнее давление не действует?
Ответы. 4.1. Для повышения температуры процесса.
4.2. Для обеспечения стерильности процесса.
4.3. Для возрастания давления в продукте.
Глава 42
ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ГОРЕНИЯ
И ВЗРЫВОВ ПЫЛЕВОЗДУШНЫХ СМЕСЕЙ
42.1. МОДЕЛЬ ДИФФУЗИОННОГО ГОРЕНИЯ ПЫЛЕВОЙ ЧАСТИЦЫ
Одно из специфичных свойств пылевоздушных смесей пред-
приятий по переработке и хранению хлебопродуктов — их способ-
ность к горению, переходящему во взрывную (детонационную)
форму. Это свойство пылевоздушных смесей усиливается по мере
измельчения частичек пыли и по мере увеличения содержания в
ней органических, т. е. горючих, компонентов. Как и ранее, из-
мельчение частиц пыли влияет на все специфичные ее свойства
через относительное увеличение их поверхности.
Для лучшего понимания процессов, происходящих в этих
сложных явлениях, кратко рассмотрим их физико-химическую
сущность (рис. 42.1).
Классической основой для объяснения механизма горения
твердого горючего вещества в газовой среде, содержащей окисли-
627
Рис. 42.1. Упрощенная модель
горения пылевой частицы;
1 — твердая частица, 2—поверх-
ность химических реакций; 3 — по-
верхность термического разложения
горючего
тель (кислород), служит
модель диффузионного
горения. На рисунке 42.1
схема изображена в сфе-
рических координатах.
Вокруг твердой части-
цы 1, окруженной воз-
душной средой, реализу-
ется фронт горения в
виде поверхности 2, на
которой непосредственно протекает химическая реакция взаимо-
действия горючего и окислителя с образованием продуктов сгора-
ния. Происходит отток продуктов сгорания в виде диффузионных
потоков в обе стороны от фронта горения. Также в результате мо-
лекулярных процессов, но уже передачи теплоты, в обе стороны
от фронта горения уходят тепловые потоки q. Тепловой поток, по-
ступающий к твердой частице, вызывает ее прогрев и сублимацию
горючих веществ. Газообразные .вещества, сублимированные из
твердой частицы, передаются диффузией к фронту горения, к ко-
торому с другой стороны также диффузией передается окислитель
из окружающей среды. Тепловой поток, распространяющийся от
фронта горения наружу, подогревает окружающую среду, окисли-
тель из которой постепенно расходуется, диффундируя к фронту
горения. Графики изменения по радиусу концентраций горючего
Сг и окислителя СО! а также температуры Т приведены на рисун-
ке 42.1.
Этот относительно сложный комплекс физико-химических
процессов, называемый в целом горением, претерпевает некото-
рые превращения с изменением свойств и расположения горящих
частиц в пространстве. Если частицы лежат вместе плотным сло-
ем, то фронт горения также принимает плоскую форму и распола-
гается эквидистантно поверхности горючего материала.
Плоский пылевой слой может быть представлен в форме па-
раллелепипеда, горение которого происходит либо по грани наи-
большей площади, либо по одной из его граней короткой сторо-
ной основания. Фронт горения перемещается в направлении сво-
ей нормали и ускоряется вплоть до перехода в детонационную
волну.
Если сублимация горючего вещества из твердых частиц увели-
чивается или уменьшается, это приводит к смещению фронта го-
628
рения (фронта химических реакций) относительно твердой части-
цы. Дело в том, что непосредственно на фронте расходы движу-
щихся к нему с обеих сторон компонентов веществ, вступающих в
реакции окисления, строго соответствуют необходимым для про-
текания данных химических реакций. Соотношение этих расходов
называют стехиометрическим.
Для сохранения стехиометрических расходов реагирующих
продуктов при изменении абсолютной величины одного из них
требуется изменение площади фронта горения. Следствием этого
является полное прекращение горения, если одного из реагирую-
щих компонентов недостаточно. Таким образом, горение возмож-
но только в случае, если концентрация горючего вещества в возду-
хе превышает нижний предел и не превышает верхнего. В первом
случае для нормального горения недостаточно горючего, а во вто-
ром — окислителя. В обоих случаях причиной прекращения хими-
ческой реакции служит недостаток теплоты, выделяющейся на
фронте горения. Ее рассеивание в окружающем пространстве
(тепловой поток от фронта наружу) настолько велико, что остаю-
щейся теплоты недостаточно для сублимации твердых частиц.
Для мельничной пыли зольностью 4 % нижний концентраци-
онный предел горения в воздухе составляет 15.„20г/м3; при золь-
ности 22 % он увеличивается до 55„.60 г/м3. Верхний концентра-
ционный предел горения всех видов пыли (за исключением мель-
ничной) принимается равным 2 кг/м3.
Сбалансированностью тепловых потоков, расходуемых на суб-
лимацию горючего материала и рассеиваемых в окружающем про-
странстве, объясняется и наличие энергетических (температур-
ных) пределов воспламенения (инициирования горения). В част-
ности, для инициирования горения мельничной пыли необходи-
мо нагреть ее до температуры 300...400 °C, если она находится в
состоянии аэрогеля, и до 700...900 ’С, если она находится в состо-
янии аэрозоля. Если инициирование горения (воспламенения)
осуществляется в результате выделения внешней энергии, ее ис-
точник должен обладать объемной мощностью не менее
11,5 МДж/м3 для муки высшего сорта или 30 МДж/м3 для зерно-
вой пыли.
42.2. МОДЕЛЬ ДЕТОНАЦИИ МУЧНОЙ ПЫЛИ
Диффузионное горение — самый медленный вид горения, ко-
торым, однако, все формы горения не ограничиваются. Другая ус-
тойчивая его форма — детонация, или детонационное горение.
Медленное (диффузионное, или дефлаграционное) горение пере-
ходит в детонационное, постепенно ускоряясь, если энергия, вы-
деляемая при химической реакции, увеличивается. Это происхо-
дит, в частности, при ускорении процессов переноса вещества и
629
теплоты в рассмотренной модели горения. Наиболее эффективно
это ускорение достигается при замене молекулярных процессов
переноса теплоты и вещества конвективными. Устойчивое проте-
кание таких ускоренных процессов реализуется в комплексе фи-
зико-химических процессов, называемом детонационной волной.
Этот комплекс схематически изображен на рисунке 42.2.
Передний фронт детонационной волны представляет собой
тонкую ударную волну, движущуюся прямолинейно со скоростью
V. За фронтом волны все продукты, находящиеся в этой зоне, пе-
ремешиваются. Из-за повышения температуры в ударной волне
перемешанные продукты за ее фронтом быстро окисляются; выде-
ляемая при сгорании энергия частично передается фронту удар-
ной волны, подпитывая его, т. е. компенсируя рассеиваемую им
энергию. На рисунке 42.2 показано также качественное изменение
давления в детонационной волне.
Скорость распространения детонационной волны v зависит от
силы ударной волны, т. е. от повышения давления в ней по отноше-
нию к давлению окружающей среды &р. В свою очередь, это повы-
шение давления определяется теплотой, выделяемой при горении
за фронтом ударной волны, часть которой расходуется на ее под-
питку. Вследствие практически мгновенного (ступенчатого или
скачкообразного) повышения давления в ударной волне скорость
ее распространения превышает звуковую в данной среде. В свою
очередь, это определяет и ее значительную разрушительную силу.
Важнейшая особенность детонационной волны, распространя-
ющейся в помещениях и внутренних полостях оборудования зерно-
перерабатывающих предприятий, — наличие перемешивания. По-
ток воздуха, движущийся за фронтом ударной волны, «взмучивает»,
т. е. поднимает с твердых поверхностей осевшую на них пыль и пе-
ремешивает ее с воздухом. Именно этот процесс создает горючую
смесь за фронтом ударной волны и делает возможным существова-
ние всего детонационного комплекса. Об интенсивности этого про-
цесса свидетельствует, в частности, тот факт, что при прохождении
ударной волны интенсив-
ностью 0,2...0,5 МПа над
слоем осевшей пыли (ге-
лем) толщиной 5 мм по-
лучается аэрозоль, зани-
мающий объем толщи-
ной 10 м над этой же по-
верхностью. Это вполне
обеспечивает поддержа-
ние детонационной вол-
ны устойчивых парамет-
Рис. 42.2. Упрощенная модель детонационной
волны в гетерогенной среде
ров.
Важное значение в
образовании способной
6S0
к быстрому окислению горючей газообразной смеси имеет то, что
частицы твердой пыли малы по размерам (в 5... 10 раз меньше диа-
метра обычных капель жидких аэрозолей горючего). Сублимация
веществ из них происходит почти так же быстро, как и испарение
жидких капель горючего.
Детонационный комплекс может развиться из обычного горе-
ния при его постепенном ускорении, а может и сразу иницииро-
ваться относительно сильным воздействием (выделением большо-
го количества энергии в малом объеме). Второй механизм иници-
ирования детонации реализуется, если температуру инициатора
воспламенения повысить до 500.„600 °C. Это легко реализуется
при сварочных работах, обрывах лент вертикальных транспорте-
ров (норий), сопровождающихся соударениями металлических ча-
стей и искрением, а также при других задеваниях металлических
частей оборудования при их движении.
В связи со сложным устройством производственных помеще-
ний зерноперерабатывающих предприятий взрывы в них, как пра-
вило, являются сериями последовательных взрывов в различных
частично изолированных помещениях. Проход детонационной
волны по одному из них, обычно представляемый как единичный
взрыв, заканчивается гашением волны на стенах. При этом на гра-
ницах помещений обычно продолжается догорание аэрогелей, ко-
торое, переходя в другие помещения через неплотности между
ними, развивается в новые детонационные волны. Их рассматри-
вают как вторичные взрывы.
Меры профилактики пожаров и взрывов на зерноперерабаты-
вающих предприятиях следующие:
аспирация оборудования;
очистка стен, потолков и полов помещений от осевшей на них
пыли, включая мокрую уборку;
предотвращение возникновения источников воспламенения
пыли;
предотвращение задеваний вращающихся металлических час-
тей оборудования, вызывающих искрообразование или выделение
тепловой энергии;
предотвращение замыканий в электрических сетях;
исключение применения электроизолирующих материалов,
способных к накоплению статического электричества;
надежное заземление всех элементов аспирационных систем;
для уменьшения разрушительной силы реализовавшихся взры-
вов устройство в производственных помещениях легко разрушаю-
щихся проемов (остекления, тонких перегородок, легко сбрасыва-
емых фонарей и др.) площадью не менее 3...5 м2 на 100 м3 объема
помещения;
установка в электросхемах оборудования тепловых реле для от-
ключения электродвигателей при перегрузках, способных привес-
ти к искрению.
631
Основные положения
1. Пылевоздушные смеси предприятий переработки зернопро-
дукгов способны к горению, переходящему в детонационную фор-
му.
1. Классическая модель горения частиц пыли в воздухе — мо-
дель диффузионного горения. Вокруг горяшей частицы образуется
сферический фронт горения, к которому от частиц оттекает диф-
фузионный поток сублимирующихся горючих газов, а из окружа-
ющей среды — диффузионный лоток кислорода. От фронта горе-
ния наружу оттекает диффузионный поток продуктов сгорания.
3. Если энергия, выделяемая при химических реакциях горе-
ния, увеличивается, горение ускоряется и его фронт, двигаясь ус-
коренно, переходит в детонационный. Его передний фронт —
ударная волна. За ней следует зона «взмучивания* осажденной на
твердой поверхности пыли и ее перемешивания с воздухом. За
этой зоной движется зона горения, или зона химических реакций.
Часть энергии, выделяющейся при горении, передается ударной
волне, компенсируя потери, связанные с движением, т е. поддер-
живая ее постоянную интенсивность. С увеличением общей энер-
гии горения большее ее количество передается ударной волне,
поддерживая ее на более высоком уровне. Скорость детонацион-
ной волны всегда сверхзвуковая.
4. Взрывы в производственных помещениях зерноперерабаты-
вающих предприятий, как правило, являются сериями последова-
тельных взрывов в различных частично изолированных помеще-
ниях. Проход детонационной волны по одному из них, обычно
представляемый как единичный взрыв, заканчивается гашением
волны на стенах. Однако на границах помещений обычно продол-
жается догорание аэрогелей, которое, переходя в другие помеще-
ния сквозь неплотности между ними, развивается в новые детона-
ционные волны, рассматриваемые как вторичные взрывы.
5. Профилактика взрывов включает комплекс мероприятий по
предупреждению накапливания пыли, способной перемешиваться
с воздухом и образовывать взрывоопасные смеси, и по предупреж-
дению инициирования ее возгораний.
Контрольные вопросы и задания
I, Опишите диффузионную модель горения частиц. 2. Расскажите о структуре
детонационного комплекса. 3. Каким образом отложившаяся на поверхности стен
и потолка пыль может перемешаться с воздухом и начать гореть? 4. Может ли ана-
логичным образом горсть пыль, отложившаяся на внутренних поверхностях обо-
рудования? 5. Какие мероприятия можно считать профилактикой возгораний и
взрывов?
Тесты для проверки знаний
1. Почему детонационный комплекс всегда движется со сверхзвуковой скорос-
тью?
632
Ответы. 1.1. Потому что горение — очень быстрый процесс.
1.2. Потому что его фронт является ударной волной, а она всегда движется бы-
стрее звука,
13. Потому что он всегда ускоряется и непременно достигает высоких скорос-
тей.
2. Каким образом горение пыли на стенах помещения не остается медленным
тлением, а выделяет так много энергии, что перерастает во взрыв?
Ответы. 2.1. Потому что в слое отложившейся пыли достаточно собственного
кислорода.
2.2. Потому что поток воздуха, текущего за фронтом любого возмущения, спо-
собен перемешать отложившуюся пыль с воздухом помещения.
23. Потому что для развития малых возмущений не требуется много энергии и
даже выделяющейся при тлении достаточно.
3. Каким образом обрыв ленты вертикального транспортера может перерасти в
детонацию?
Ответы. 3.1. Не может, так как происходит во внутреннем объеме, не имею-
щем прямых контактов со стенами.
3.2. Не может, так как этот объем не имеет источников воспламенения пыле-
воздушной смеси.
33. Может, если источником воспламенения смеси станет искра от удара обо-
рвавшихся металлических частей одна о другую или о корпус, а ударная волна
пойдет вдоль внутренних запыленных поверхностей.
Раздел VIII
МЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
Глава 43
ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ, РАСПЫЛИВАНИЕ И ШЛИФОВАНИЕ
43.1. ВИДЫ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ РЕОЛОГИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ.
КРИВЫЕ РАСТЯЖЕНИЯ И СЖАТИЯ
Измельчение (механическое) — разделение твердых тел на части
под действием механических сил. Если образующиеся в процессе
измельчения части имеют случайную форму, то такой процесс на-
зывают дроблением, если им придается определенная форма — ре-
занием.
В основу представлений о разрушении материалов обычно
кладут эмпирические зависимости их деформации е от напряже-
ний а. Их получают, подвергая образцы материалов растяжению
или сжатию, а выявленные свойства относят и к другим дефор-
мациям — кручению, изгибу, истиранию, раскалыванию, раздав-
ливанию, удару и др. Полученные зависимости называют кривы-
ми растяжения или сжатия. На кривых растяжения проявляется
больше особенностей, связанных с деформациями реологичес-
ких материалов, к которым относят большинство пищевых про-
дуктов.
Кривая растяжения для наиболее характерного реологического
материала изображена на рисунке 43.1. На кривой растяжения
можно выделить четыре характерных участка.
На первом участке деформация пропорциональна напряжению,
т. е. подчиняется закону Гука. Его можно назвать участком упру-
гих деформаций, аналогичным соответствующим участкам кривых
растяжения металлов. Если хрупкие металлы разрушаются в конце
этого участка, то для реологических материалов характерны еще
три. На втором участке темп нарастания напряжений постепенно
уменьшается и на третьем переходит в предельно малый. На этом
участке реализуются большие деформации при небольшом повы-
шении напряжения. Поперечные размеры образца уменьшаются,
а его длина увеличивается, достигая 500...700 % от первоначаль-
ной. На четвертом участке темп увеличения напряжения с возрас-
танием деформации вновь увеличивается, а напряжение достигает
максимума. Вблизи окончания этого участка образец разрушается.
Разрушение может реализоваться и раньше достижения максиму-
ма напряжения, а также на третьем участке кривой растяжения в
зависимости от свойств материала.
634
Рис. 43.1. Характерный вид кривой растяже-
ния реологического материала:
1 — область деформаций по закону Гука; 2 — об-
ласть пояалемия трещин серебра; 3 — область
высокоэластического состояния, 4— область де-
формации упрочненного материала
На втором участке кривой рас-
тяжения на поверхности образца
могут появляться характерные ли-
нии, расположенные под углом 45й к направлению растяжения.
Эти линии являются так называемыми трещинами серебра, кото-
рые характерны только для реологических материалов. Свое на-
звание они получили потому, что при их появлении поверхность
материала приобретает серебристый цвет. Их отличительным при-
знаком является наличие тяжей, связывающих стенки трещины
друг с другом. Тяжи — это волокна из ориентированно располо-
женных молекул. Они выравнивают распределение напряжений в
материале. По мере роста трещин в глубь материала и разрыва тя-
жей трещины серебра переходят в обычные трещины. Их развитие
может привести к полному разрушению материала.
В зависимости от свойств реологического материала третий
участок может быть длиннее или короче, а с уменьшением моле-
кулярной массы до характерной величины, называемой массой
сегмента, вообще исчезает. При этом реологический материал по
своим прочностным свойствам перестает отличаться от материа-
лов с малой молекулярной массой.
На третьем участке кривой растяжения происходит специфич-
ное для реологических материалов явление. Материал из первона-
чально толстого сечения образца переходит в тонкую и увеличива-
ющуюся по длине шейку. Ее сечение остается неизменным, а во-
локна и длинные молекулы материала ориентируются вдоль на-
правления действия нагрузки. Этот участок кривой растяжения
заканчивается, когда весь материал образца перейдет в шейку.
Трещины серебра при этом «залечиваются», т. е. исчезают. Если
данный процесс специально организовать, он будет называться
холодной вытяжкой, или ориентационным упрочнением. Это
приводит к значительному упрочнению материала в направлении
вытяжки за счет ориентации молекул и надмолекулярных струк-
тур. В других направлениях прочность материала уменьшается.
В связи с этим четвертый участок кривой растяжения может
рассматриваться как деформация упрочненного материала.
«Залечивание» трещин серебра (и других дефектов реологических
материалов) объясняется следующим. При вытяжке материала длин-
ные молекулы и надмолекулярные образования ориентируются в на-
правлении приложенных нагрузок и своими боковыми поверхностя-
ми деформируют дефект (он сжимается и удлиняется). Сильно де-
формированный дефект приобретает вид вытянутой нити, разорвав-
635
шейся на отдельные куски. В промежутках между кусками нити об-
разуются поперечные связи молекул материала, что и «залечивает»
дефект, как бы возвращая материалу целостность.
Важнейшее свойство части реологических материалов — обра-
тимость деформаций на всех участках кривой растяжения, за ис-
ключением самой последней части — четвертого участка, когда в
образце реализуются начальные стадии разрушения. Образцы воз-
вращаются к исходной форме, когда их деформация превышает
500...700 % и более. Для восстановления их формы в обычных ус-
ловиях требуется длительное время, которое резко уменьшается
при нагревании образца. После восстановления формы образца к
нему возвращаются и все его прочностные свойства. Это не отно-
сится, однако, к пластическим материалам, которые деформиру-
ются необратимо.
Большое значение имеет такая характеристика реологических
материалов, как зависимость кривых растяжения от скорости де-
формирования. Снижение скорости деформирования приводит к
уменьшению напряжений, вызывающих те же деформации.
На все упомянутые параметры деформирования самое суще-
ственное влияние оказывают температура и продолжительность
приложения нагрузок. Поэтому реологические свойства материа-
лов изучаются в пространстве трех параметров: напряжение —
температура — время.
43.2. ДРОБЛЕНИЕ
Способы дробления. Их классифицируют по характеру основ-
ной реализуемой деформации на дробление при помощи удара,
раздавливания, раскалывания, истирания, разрыва и изгиба. Ре-
альные процессы дробления зачастую используют два или более
из этих способов: сжатие с ударом, удар и истирание и др.
Степень дробления i — это отношение характерных размеров
кусков материала до D и после d дробления, т. е. i = D/d.
По размерам частиц, получаемых в результате дробления, оно
бывает крупное, среднее, мелкое, тонкое, сверхтонкое и коллоид-
ное. В таблице 43.1 приведены характерные размеры частиц до и
после дробления для разных его типов.
43.1. Характерные размеры частиц для разных типов дробления
Дробление Размеры частиц, мм
поступающих на дробление после дробления
Крупное 1000...200 250.. .40
Среднее 250. .25 40...I0
Мелкое 50 .25 10...1
Тонкое 25. .3 1...0,4
Сверхтонкое 3.. 0,2 0,3...0,01
Коллоидный размол 0,2...0,1 До 0,001
636
Классификация типов дробления отражает следующую объек-
тивную закономерность. Всякий измельчитель относится к како-
му-либо одному сочетанию размеров измельчаемых частиц. Как
правило, не удается создать измельчитель, охватывающий по сво-
им возможностям два класса или более изданной классификации.
Например, нет устройств, на вход которых поступали бы изна-
чально крупные куски материала, а на их выходе материал харак-
теризовался бы мелкими размерами. Для получения мелкодиспер-
сного материала в этом случае последовательно с первым измель-
чителем обязательно нужно установить еще один измельчитель —
для получения материала средней дисперсности.
Затраты энергии на дробление. В процессе дробления внешние
силы преодолевают силы взаимного сцепления частиц материала.
На это затрачивается работа, которая складывается из следующих
составляющих:
непосредственное разделение частиц или, как это называют,
создание новых поверхностей, т. е. затраты работы на приращение
поверхности твердых тел;
объемная деформация разрушаемых частиц;
тепловой эффект процесса, рассеиваемый в окружающем про-
странстве.
Первая составляющая работы полезная; вторая может быть
признана полезной в той части, которая необходима для последу-
ющего разделения крупной частицы на более мелкие составляю-
щие, т. е. полезной с коэффициентом ц, имеющим смысл КПД
процесса. Третья составляющая работы в основном теряется для
данного процесса.
На основании такого разделения работы на составляющие
П. А. Ребиндер представил полезную работу дробления А феноме-
нологическим уравнением
А — А{ + А2 = + д И//м,
где А[, А?— составляющие работы дробления, затрачиваемые на образование но-
вой поверхности и деформацию; Д5 — приращение площади поверхности; Н$ —
феноменологический коэффициент, или постоянная материала, пропорциональ-
ная свободной поверхностной энергии твердого тела, ЛИ—феноменологический
коэффициент, или деформация объема материала перед разрушением; Нм — по-
стоянная материала, характеризующая его структурно-механические и физико-
химические свойства.
В этом феноменологическом уравнении движущие силы выра-
жены не прямо, а косвенно ~ через результат их действия. Движу-
щая сила для совершения механической работы выражена через
приращение площади свободной поверхности частиц, а для совер-
шения работы деформации — через их деформацию. Такое преоб-
разование не изменяет вида феноменологических зависимостей.
При крупном, среднем и мелком дроблении а при тон-
637
ком, сверхтонком и коллоидном — наоборот. Это позволяет соот-
ветственно упрощать уравнения для оценки полезной работы
дробления, пренебрегая одним или другим слагаемым в правой
его части.
Работу деформации можно выразить на основании закона Гука
уравнением
2
.2 л . п Л
2£’ м 2£ ’
где о — напряжение разрыва материала, Па; Е— модуль упругости первого рода,
Па; т] — КПД деформации в отношении сс влияния на дробление.
Для любого процесса дробления приведенные понятия позво-
ляют составить только качественные представления об этом явле-
нии. Количественные оценки энергии, потребляемой для дробле-
ния, определяют только экспериментально.
Обобщение экспериментального материала по измерениям
мощности, затраченной на разрушение хрупких материалов, для
которых деформация при разрушении пренебрежимо мала, и пла-
стичных материалов, для которых она является основной, позво-
лило получить следующие расчетные формулы:
для хрупкого разрушения формулу Кика
л /, D
А=к\%~,
а
для пластического разрушения формулу Риттингера
где к, постоянные; D, (/—эквивалентные диаметры частиц до и после разру-
шения.
Эти формулы остались феноменологическими, и при их ис-
пользовании постоянные к и необходимо определять экспери-
ментально.
Требования к дробилкам. Общие требования к дробилкам; ма-
лый разброс размеров измельченного материала; быстрое удале-
ние из зоны дробления измельченного материала для сокращения
затрат энергии на дробление; легкая замена изнашивающихся эле-
ментов; минимальное пылеобразование; наличие устройств, пре-
дохраняющих от поломки при попадании в зону дробления проч-
ных предметов; малая масса.
Схемы дробилок. Основные схемы дробилок показаны на ри-
сунке 43.2.
638
Рис. 43.2. Принципиальные схемы дробилок:
я —щековая: I— подвижная шека; 2 — неподвижная щека; 3 — материал; б— конусная (гира-
ционная): /—подвижная шека; 2 — неподвижная шека; ./—материал; я —вальцовая;
г — молотковая.’ 2 — молотки; 2 — сиговой пояс; 3 — патрубок для гсповою продукта; 3—дезин-
тегратор; е —коллоидная мельница; ж —жерновая; з —бегуны; и — шаровая; к —терка;
л —струйная
Щековые, или челюстные, дробилки. В пищевой промышленнос-
ти их применяют на сахарных заводах для измельчения известня-
ка. используемого при получении углекислого газа в печах его об-
жига. В шековых дробилках (рис. 43.2, а) куски материала раздав-
ливаются между подвижной 1 и неподвижной 2 щеками.
Щековые дробилки просты и надежны в работе. В них подвиж-
ная щека приводится в действие кривошипно-шатунным механиз-
мом, поэтому они создают значительную вибрацию фундаментов.
Вибрации заметно уменьшаются, если применяют гидропривод.
При работе щековой дробилки выделяется много пыли, из-
мельченный материал сильно неоднороден по размерам. Произ-
водительность таких дробилок определяется размерами выходно-
го отверстия — шпальта ах L, причем L — размер шпальта в на-
правлении, нормальном плоскости чертежа (рис. 43.3) и частотой
качания щеки. За каждое качание щеки через шпальт «провали-
вается» материал, находящийся в объеме рабочей зоны. Этот
объем (м3)
2a + S Т. , S
V = —-—ZA; h =—,
2 tga
где af Sr h — размеры (см. рис..43.3), м.
Объемная производительность дробилки (м3/ч)
п 2а+ S S
Q = 60 —-— nL-,
2 tga
массовая (кг/ч)
2а + S
2
/И = 60*
/iZp<p—-,
tga
Рис. 43.3. Рабо-
чая зона шеко-
вой дробилки:
1 — неподвижная
шека; б — подвиж-
ная щека
где рф — насыпная плотность, кг/м3; р — плотность материала,
кг/м3; ф — коэффициент разрыхления; п — число качаний
щеки в минуту.
В расчете принято, что щека перемещается па-
раллельно самой себе. При вычислениях принима-
ют р = 0,5...0,7.
Мощность на валу дробилки не поддается точ-
ному расчету. В оценках рекомендуется прини-
мать, что на дробление 1 т материала в крупных
дробилках расходуется 1,1, средних 1,3, мелких
2,2 кВт * ч электроэнергии.
бонусные (гирационные) дробилки раздавливают
материал между наружным конусом 1 и пестиком 2
640
(см. рис. 43.2, б). Пестик 2, вращаясь, описывает своей осью кони-
ческую поверхность 2. Вследствие этого расстояния между кону-
сом и пестиком изменяются и попадающий между ними материал
дробится. Применяют для крупного и среднего дробления.
Вальцовые дробилки дробят материал путем сжатия и истирания
(см. рис. 43.2, в). Если вальцы изготовляют рифлеными, материал
еще и раскалывается. Применяют дтя среднего, мелкого и тонкого
дробления.
Вальцовые дробилки могут иметь одну, две или несколько пар
вальцов 7 и 2, вращающихся вокруг горизонтальной оси. Вальцы
вращаются навстречу один другому. При случайном попадании
между вальцами твердого предмета один из них отодвигается от
другого, а потом возвращается пружинами на свое место. Чтобы
материал был захвачен вальцами, между размерами вальцов и ма-
териала на входе должно выдерживаться определенное соотноше-
ние, Последнее получим для частиц материала цилиндрической
формы (рис. 43.4).
Сила веса куска материала G создает реакцию валка А направ-
ленную по его радиусу. Сила Р разлагается на вертикальную со-
ставляющую 7? = Psin а, выталкивающую материал из рабочей
зоны, и тангенциальную составляющую, создаваемую силой тре-
ния
F=Pf,
где/—коэффициент трения о валок
Тангенциальная составляющая создает вертикальную составля-
ющую A = P/cosa, затягивающую материал в рабочую зону. Ма-
териал затягивается, если P/cosa> Psina, или tga <f. Коэффици-
ент трения в данном случае удобнее представить выражением
f = tgcp, где ср — угол трения. Угол трения для продуктов дробления
зерна на вальцах из гладкого полированного чугуна (р=12...2Г,
что соответствует коэффициенту трения/=0,213,..0,384.
Основной способ создания необходимых условий захвата — вы-
бор соответствующего диаметра
вальцов D в зависимости от разме-
ра измельчаемого материала d и
ширины щели Ь:
= *) / <1 - costp);
Z)/rf= 20...25.
Гладкие вальцы для дробления
зерна имеют диаметры 150...
350 мм.
Чтобы кроме расплющивания и
раздавливания зерна между валь-
43.4. Рабочая зона вальцовой
дробилки
641
нами обеспечить его истирание, частота вращения вальцов выби-
рается разной с отношением 1/1,3...1/2,5. Окружная скорость
вальцов 2,5...6 м/с.
Для размола зерна на поверхности вальцов изготовляют рифле-
ния, расположенные под некоторым углом к образующей. Для та-
ких вальцов допустимо D/d= 10... 12. Если поверхность вальцов
имеет крупные рифли, то для них допускается еще большее увели-
чение размеров материала на входе в рабочую зону относительно
диаметра вальцов, т. е. D/d~ 2...5.
Объемная (м3/ч) и массовая (кг/ч) производительности вальцо-
вой дробилки определяются выражениями (обозначения те же,
что и для щековой дробилки)
Q = 60 Л/, л Ад
т —
Измельчители ударного типа представлены молотковыми дро-
билками (см. рис. 43.2, г) и дезинтеграторами (см. рис. 43.2, д).
Молотковые дробилки (см. рис. 43.2, г) дробят попадающий в
них материал вращающимися молотками / и ударами материала о
неподвижную рифленую деку 2 Измельченный материал прохо-
дит в зону выгрузки через сито 5 и, если он задерживается ситом,
возвращается в зону дробления аэродинамическими силами. При-
меняют для среднего, мелкого и тонкого дробления хрупких мате-
риалов.
Молотковые дробилки изготовляют с молотками, свободно ка-
чающимися на их осях. При вращении молотки принимают поло-
жение, близкое к радиальному. Окружная скорость на концах мо-
лотков должна обеспечивать разрушение материала при ударе по
нему. Она находится из закона сохранения количества движения
w(h’2 — Wi) — Рт,
где т — масса измельчаемой частицы, кг, нгь w? — скорость частицы до и после
удара о молоток, м/с; Р— сила удара, необходимая для разрушения, Н; т —про-
должительность удара; г= 10~5с.
Пренебрегая скоростью W] по сравнению с w2, получим
w2=P~
т
Для зерна пшеницы т = 2,94 -10-5 кг, Р= 118 Н, и тогда имеем
н>2 = 40 м/с. Практически принимают = 70...90 м/с.
Производительность и потребляемую мощность дробилки при-
нимают по экспериментальным данным.
642
Дезинтегратор, обеспечивающий тонкий помол материалов
(см. рис. 43.2, Э), содержит два диска, вращающихся в разные сто-
роны с большой скоростью. На дисках закреплены пальцы (била),
каждый из которых расположен между двумя рядами пальцев вто-
рого диска. Частота вращения дисков 200... 1000 об/мин, скорость
удара—до 300м/с, частота ударов 10\..104 1/с. Скорость на на-
ружном диаметре дисковых дробилок составляет 7...8 м/с.
Измельчитель, в котором один из дисков неподвижен, называ-
ют дисмембратором. Если ось дисмембратора установлена верти-
кально, его называют энтолейтором.
Шаровые (стержневые) мельницы дробят и истирают материал
между падающими шарами (см. рис. 43.2, и) или стержнями. При-
меняют шаровые мельницы для мелкого и тонкого дробления.
Степень дробления можно повысить до сверхтонкой, сообщив ба-
рабану мельницы вибрационные движения в вертикальной плос-
кости, передающиеся через его опоры. Основное условие нор-
мальной работы шаровых и стержневых мельниц — невовлечение
шаров (стержней) во вращение вместе с корпусом под действием
центробежной силы. Для этого вес шаров G = mg, где т — масса
шара, кг; g — ускорение свободного падения, м/с2, должен превос-
ходить центробежную силу Р.
Определим центробежную силу выражением
Р = тг(л2,
где о—угловая скорость вращения барабана, рад./с; г—внутренний радиус бара-
бана.
Получим
Р - mrta2 < G; ш =—; G = mg; n < 42^j2i\
30
Таким образом, с увеличением диаметра барабана должна
уменьшаться частота его вращения. На практике принимают зна-
чение частоты вращения (об/мин)
Шары для мельниц изготовляют из стали, диабаза, фарфора
и других твердых материалов. Их размер зависит от крупности
частиц измельчаемого материала. Стальные шары обычно име-
ют диаметр 35.,. 175 мм. Корпус наполняют шарами на 30..,35 %
объема.
Жернова (см. рис, 43.2, ж) измельчают материал вращающи-
мися рабочими элементами путем истирания и отчасти раздав-
ливания.
643
Струйные мельницы (см. рис. 43.2, л) разгоняют дробящиеся ча-
стицы до больших скоростей в газовой струе и соударяют одну ча-
стицу с другой. Основное влияние на дробление при этом оказы-
вает истирание частиц при взаимном трении их поверхностей.
Обеспечивают тонкое или сверхтонкое дробление.
Мельницы коллоидного дробления измельчают материал в малых
зазорах между вращающимися деталями в присутствии дисперси-
онной среды (жидкость или иногда — газ), предотвращающей сли-
пание частиц. Измельчение в них осуществляется путем разрыва
частиц, увлекаемых в движение вращающимся ротором и задер-
живаемых неподвижным корпусом.
43.3. РЕЗАНИЕ
Резание — разделение материала с приданием ему заданной
формы, размеров и качества поверхности. Устройства для резания
классифицируют:
по назначению — для резания хрупких, твердых, упруговязко-
пластичных и неоднородных материалов;
по принципу действия — на периодические, непрерывные и
комбинированные;
по виду режущего инструмента — на пластинчатые, дисковые,
струнные, гильотинные, роторные, струйные (жидкостные и
пневматические), ультразвуковые и лазерные;
по характеру движения режущего инструмента — с вращатель-
ным, возвратно-поступательным, плоскопараллельным, поворот-
ным и вибрационным движением;
по характеру движения материала при резании и по виду его
крепления.
Схема зоны резания материала. Резание заключается в разруше-
нии некоторого слоя материала непосредственно под режущей
кромкой инструмента под влиянием давления на нее со стороны
инструмента. Разрушающийся слой материала иногда называют
граничной зоной. По мере продвижения инструмента данный
слой подвергается вначале упругой, а потом пластической де-
формации (рис. 43.5). Если напряжение превышает предел проч-
ности, происходит его разрушение и продвижение через него ре-
жущей кромки инструмента. Работа в про-
цессе резания затрачивается на создание уп-
ругой и пластической деформации, а также
4
5
6
Рис. 43.5. Схема зоны резания материала:
1 — разрезаемый материал, 2—режущий инструмент; 3 — зона
пластических деформаций; -/ — зона упругих деформаций;
5—зона воздействия инструмента; 6 — линия разрушения
644
на преодоление трения инструмента о разделяемые части мате-
риала.
Обозначим усилие, которое необходимо приложить к кромке
ножа длиной 1 м для разрушения материала, через Р (Н/м), а пло-
щадь резания через L5, где Л, 5 — соответственно длина и ширина
разреза,м.
Тогда работа резания (Дж)
A = PL&.
Отнеся работу к 1 м2, получим удельную работу резания
(Дж/м2). Характерные значения Ри ,4уд приведены в таблице 43.2.
43.2. Характерные значения усилия резания и удельной работы резания
Материал Усилие резания А Н/м Удельная работа резания Луд, Дж/мг
Морковь 1380 ..1570 1380...1570
Свекла 885...1580 885...1580
Картофель 590.. 685 590..,685
Значения усилий Рможно существенно (в 5 раз и более) умень-
шить, если нормальные напряжения на схеме (см. рис. 43.5) час-
тично заменить касательными. Для этого движение режущего ин-
струмента в той же мере заменяется на касательное. В общеупот-
ребительных терминах это соответствует изменению рубящего
движения ножа на скользящее. В ряде случаев для этого достаточ-
но искривить режущую кромку ножа. При этом нож принимает
иногда сложную форму.
Машины для резания. Наиболее производительные машины для
резания применяют на сахарных заводах. Такая машина представ-
ляет собой горизонтальный вращающийся диск с лопастями и на-
крывающий его неподвижный барабан. В прорезях барабана уста-
навливают рамы с ножами. Диск вращается с частотой 70 об/мин
при средней линейной скорости в районе ножей 8 м/с. Барабан
заполняют свеклой, которая, попадая на диск, прижимается цент-
робежной силой к ножам и режется в стружку. Профиль после-
дней определяется формой ножей.
В мясной и консервной промышленности широко применяют
машины для резки мяса, хлеба, картофеля и свеклы, называемые
волчками, Конструкция их напоминает бытовую мясорубку. Реза-
ние осуществляется парой режущих инструментов — неподвиж-
ной ножевой решеткой (декой) и плоским вращающимся ножом.
Материал подается шнеком в зону резания, вдавливается в решет-
ку и подрезается вращающимися плоскими ножами, прижимаю-
щимися к решетке. Частота вращения шнека для тихоходных вол-
чков 100...200, быстроходных — более 300 об/мин.
645
43.4. РАСПЫЛИВАНИЕ
Распыливание жидкости выполняют форсунками (жидкостны-
ми или газожидкостными) и центробежными распылителями.
Жидкостные форсунки. В жидкостных форсунках жидкость за-
кручивается одним из возможных методов и на выходе из сопла
движется по поверхности увеличивающейся площади, в результате
чего ее пленка утончается и распадается на капли. Схемы центро-
бежных форсунок показаны на рисунке 43.6.
Центробежная форсунка состоит из цилиндрической камеры
закручивания, плавно переходящей в сопло. Жидкость вводится в
камеру закручивания в тангенциальном направлении через отвер-
стия радиусом rB!(J отстоящие от оси форсунки на расстояние Аах.
Двигаясь далее по камере закручивания, она отклоняется ее стен-
ками от прямолинейного направления и закручивается. Переходя
на меньший радиус вращения в сопле гс, жидкость увеличивает
тангенциальную составляющую скорости от vTBX до vT, сохраняя
при этом момент количества движения. При этом тангенциальная
скорость (м/с)
V =v
’т тнх _ '
На входе в камеру закручивания тангенциальная скорость жид-
кости равна скорости ее струйного истечения из тангенциальных
отверстий, т. е. определяется по формуле (м/с)
где ц — коэффициент истечения (коэффициент уменьшения площади поперечно-
го сечения) на выходе струи из цилиндрических отверстий; ц = 0,61; — пло-
щадь входных (тангенциальных) отверстий, м2;
wwL
где п — число тангенциальных отверстий; — их радиус, м; лРвх — перепад дав-
лений на входных тангенциальных отверстиях (часть общего перепада давлений
на форсунке), Н/м2; р — плотность жидкости, кг/м3.
Осевая составляющая скорости жидкости на выходе из сопла v0
(м/с) определяется выражением
или Vq=—
фпргс
где <р — коэффициент скорости жидкости на выходе из форсунки; G— массовый
расход жидкости через форсунку, кг/с; Fc — площадь сечения сопла, м2.
646
Коэффициенты скорости ср и расхода связаны с геометри-
F R^ г R
ческой характеристикой форсунки А = = с к выражения-
ми, записываемыми в неявной форме:
>/2(1-ф) _ фТф
л - Я---
Фл/Ф л]2 - ф
Если по геометрическим размерам форсунки, входящим в вы-
ражение для геометрической характеристики, вычислить значение
Рф, массовый расход жидкости (кг/с) через форсунку найдется из
выражения
<7 = Нф^72ДРф’р,
где ДДф — перепад давлений на форсунке, Па.
Угол распыливания жидкости
V
a = arctg—
vo
Угол а реализуется непосредственно за срезом сопла форсунки.
При дальнейшем движении капель в окружающей среде под дей-
ствием силы тяжести их траектория принимает вид квадратичной
параболы.
Известен ряд приемов регулирования угла распыливания жид-
кости независимо от ее расхода, но они на рисунке 43.6 не отраже-
ны. Мелкость распыливания жидкости форсункой увеличивается с
возрастанием Дрф. При этом жидкость выходит из форсунки с повы-
Рнс.43.6. Схемы центробежных форсунок
с тангенциальным вводом жидкости (а) и винтовой вставкой (б);
/ — шнек; 2 — цилиндрическая камера, 3 — сопла
647
Газ
Эмульсия
б
Рис. 43.7. Возможные схемы газо-
жидкостных форсунок:
а-с Г -образным вводом газа в канал по-
дачи жидкости, <5 —с центральным вво-
дом газа в форсунку
шснной скоростью и вслед-
ствие усиленного трения о
воздух происходит дополни-
тельное дробление капель.
Пневматические (газожид-
костные) форсунки. Их при-
меняют для распиливания
высоковязких и двухфазных
жидкостей, а также для по-
вышения мелкости распыла обычных жидкостей. Некоторые их
схемы даны на рисунке 43.7.
Максимальный диаметр (м) распыливаемых капель для этих
форсунок можно оценить выражением
8£о
рй7’
где к — постоянная1 для воды к = И б; для спирта к = 274; для глицерина к = 392;
ст — поверхностное натяжение жидкости, Н/м; р — плотность газа, кг/м3; v — ско-
рость выхода струи из форсунки, м/с.
Центробежные распылители. Они представляют собой плоские
диски диаметром 100...500 мм (чаще всего 150...200 мм), вращаю-
щиеся в горизонтальной плоскости с частотой 4000.,.20000 об/мин
так, что окружная скорость на максимальном диаметре составляет
около 60 м/с. На поверхность дисков подается распыливаемый
продукт. При сходе с диска частицы жидкости движутся под дей-
ствием инерционной центробежной силы и силы веса. В результа-
те распиливаемые частицы оказываются на параболоиде враще-
ния, а занимаемая ими площадь увеличивается по мере удаления
от диска. Распределение жидкости на этой площади приводит
вначале к уменьшению толщины ее пленки, а потом — к ее распа-
ду на отдельные струи и капли. Энергия (Дж/м3), затрачиваемая
на распиливание по данному механизму, приближенно равна
энергии, затрачиваемой на сообщение жидкости окружной скоро-
сти:
A v
л „ жр
где А — работа, затрачиваемая на распыл и ванне, Дж, G — объем распыленной
жидкости, м3; vOKp — окружная скорость нрашения диска, м/с; g —ускорение сво-
бодного падения, м/с3.
648
43.5. ШЛИФОВАНИЕ
Шлифование применяют для удаления относительно тонких
поверхностных слоев материала с зернистых или штучных твердых
продуктов округлой формы: корнеплодов, зерна, зерновых крупок
и др. Цель шлифования корнеплодов — удаление их поверхност-
ных слоев (очистка от кожуры, ошкуривание). Соответственно
шлифование зернопродуктов имеет целью их шелушение (снятие
поверхностной пленки) или сглаживание поверхностных высту-
пов.
Шлифование осуществляется в результате трения частиц мате-
риала друг о друга и об абразивные поверхности машин. Прижа-
тие частиц материала друг к другу или к твердым поверхностям
осуществляется центробежными, массовыми или другими силами
путем соответствующей организации движения в полостях машин.
Для лучшего удаления поверхностного слоя зерно увлажняют, со-
храняя эндосперм более сухим. При этом удаляемый слой стано-
вится более эластичным, а его связь с эндоспермом ухудшается.
Снижение прочности поверхностного слоя корнеплодов достига-
ется обработкой щелочными растворами, острым паром и газами
высокой температуры.
Схема машины для механической очистки корнеплодов от ко-
журы показана на рисунке 43.8, схема машины для механического
шелушения зерна на абразивных шлифовальных кругах (зерноше-
душителях) — на рисунке 43.9.
Рис. 43.8. Схема машины для очистки
корнеплодов от кожуры:
7 — корпус; 2 — ротор
НешелушенОё
зерно
шелухи зерно
Рис. 43.9. Схема зерношелушнтеля
7— корпус; 2 — ротор с абразивными
кругами
649
В этих машинах вращающиеся абразивные поверхности снима-
ют тонкую шкурку с поверхностей корнеплодов или зерна. Снятая
шелуха отводится в первой машине водой, а во второй - воздухом
системы аспирации.
Варианты конструктивного оформления подобных машин раз-
нообразны и рассматриваются в специальных работах.
Основные положения
1. Измельчение (механическое) — разделение твердых тел на
части под действием механических сил. Дробление — измельчение
на части неправильной формы; резание измельчение на части
правильной формы.
2. Представления о разрушении материалов имеют в основе эм-
пирические зависимости их деформирования от напряжений. Ос-
новные особенности реологических свойств материалов: возмож-
ность упругих деформаций на сотни процентов; зависимость де-
формаций от скорости приложения нагрузки; эквивалентность
воздействия на деформации трех факторов — нагрузки, продолжи-
тельности ее действия и температуры.
3. Основные деформации материалов могут иметь характер
дробления ударом, раздавливания, раскалывания, истирания, раз-
рыва, изгиба. Возможна реализация их комбинаций.
4. По степени дробления различают крупное, среднее, мелкое,
тонкое и сверхтонкое дробление, а также коллоидный размол. Они
соответствуют видам используемых машин.
5. Затраты энергии на дробление включают составляющие: на
непосредственное разделение частиц, на их объемную деформа-
цию, на выделение теплоты. Эти составляющие могут быть найде-
ны из феноменологических зависимостей с использованием экс-
периментальных данных по феноменологическим коэффициен-
там.
6. Существуют следующие виды дробилок: щековая, гирацион-
ная, вальцовая, молотковая, дезинтегратор, коллоидная мельница,
жерновая, шаровая и струйная.
7, Распиливание жидкостей выполняют жидкостными или
газожидкостными форсунками, а также центробежными распыли-
телями в виде быстровращающихся дисков. Центробежные фор-
сунки характеризуются геометрической характеристикой, от кото-
рой зависят все параметры форсунки.
8. Шлифование применяют для удаления тонких слоев с зерни-
стых или штучных продуктов округлой формы с целью очистки от
кожуры.
650
Контрольные вопросы и задания
1.Что такое измельчение? 2, Покажите особенности терм о механической кри-
вой деформации реологических материалов. 3 Какие вилы деформаций при дроб-
лении вы знаете? 4. На что тратится энергия при дроблении? 5. Расскажите об ус-
тройстве дробилок: щековой, конусной (гирационной), вальцовой, жерновой, ша-
ровой, струйной, молотковой, коллоидной мельницы, дезинтегратора. 6. Расска-
жите об устройстве центробежного распылителя. 7. Расскажите об устройстве
ошкуривателя картофеля.
Тесты для проверки знаний
1. Для чего используется классификация типов дробления по степени дробле-
ния*’
Ответы. 1.1. Для упорядочения представлений о мелкости материалов.
1.2. Для классификации дробилок.
1.3. Для расчетов затрат энергии на дробление.
2. Чем отличается рубящий удар от скользящего?
Ответы. 2.1. Наличием неподвижной деки, удерживающей материал от пере-
мещения.
2.2. Применяемой формой лезвия ножа.
2.3. Наличием тангенциальной составляющей движения ножа.
3. Какой конструктивный параметр надо изменить, чтобы изменить расход
жидкости через центробежную форсунку?
Ответы 3.1. Диаметр сопла.
3.2. Радиус закручивания потока.
3.3. Геометрическую характеристику форсунки.
4. Какой режимный параметр центробежной форсунки надо изменить, чтобы
повлиять на расход жидкости через нее7
Ответы. 4.1. Температуру жидкости.
4.2. Перепад давлений на входном отверстии.
4.3. Перепад давлений на форсунке в целом.
5. Какая из форсунок (центробежная или пневматическая) обеспечивают бо-
лее мелкий распыл жидкости при одинаковых режимных параметрах?
Ответы. 5.1. Центробежная.
5.2. Пневматическая.
5.3. Пневматическая при соответствующем конструировании.
6. Для распыливания каких жидкостей предназначены центробежные распы-
лители?
Ответы. 6.1. Маловязких суспензий.
6.2. Эмульсий.
6 3. Высоковязких жидких систем.
7. В каком процессе происходит шлифование зерна?
Ответы. 7.1. Трения слоев зерна друг о друга.
7.2. Трения об абразивные поверхности шелушите ля.
7.3. И в том, и в другом процессах.
8. Почему в валковой мельнице нельзя применить валки малого диаметра
(20...50 мм)?
Ответы. 8.1. Не обеспечится жесткость валка.
8.2. Не обеспечится затягивание зерна в рабочую зону.
8 3, Не обеспечится равномерность межвалкового зазора по длине валка.
9 Каким приемом можно в валковой мельнице ко всем другим деформациям
добавить деформацию истирания?
Ответы. 9.1. Установить рифленые валки.
9. 2. Установить гладкие валки.
9. 3. Задать разную окружную скорость вращения гладких валков.
651
Глава 44
ОБРАБОТКА ДАВЛЕНИЕМ
44.1. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ОБРАБОТКИ ДАВЛЕНИЕМ
Обработка давлением заключается в сдавливании материала,
что придает ему требуемую форму или вызывает деформацию
внутренних структур с относительным сдвигом слоев.
Процессы, в которых реализуется сдавливание материалов,
можно разделить на две группы: прессование и формообразова-
ние.
Прессование. Оно заключается в сдавливании обрабатываемого
материала с помощью пресса. При этом достигается либо отжим
жидкости из влажного кашицеобразного или твердого тела, либо
связывание сыпучих материалов в более крупные образования
(брикеты, гранулы, таблетки). В последнем случае процессы прес-
сования называют также брикетированием, гранулированием,
таблетированием.
Отжим жидкости из материала. Происходит вследствие
уменьшения занимаемого им суммарного объема. При этом раз-
меры пустот и пор в нем уменьшаются, а жидкая составляющая
материала все более их заполняет. В этот период давление жидко-
сти в порах не увеличивается. Дальнейшее сдавливание приводит
к росту давления жидкости в материале. Под его воздействием
жидкость вытекает через поры наружу. Такое течение подчиняется
закону Пуазейля:
42 32MZ ’
где Q — объемный расход жидкости, м3/с; Др — повышение давления в материале
по отношению к давлению окружающей среды, Па; d — средний диаметр капил-
ляров (пор), через которые жидкость вытекает наружу, м; Д— суммарная площадь
сечения капилляров, и3; ц — динамическая вязкость отнимаемой жидкости,
Па с; L — средняя длина капилляров, м.
Такое течение жидкости продолжается до тех пор, пока весь
объем капилляров заполнен жидкостью. При их даже незначи-
тельном освобождении от жидкости избыточное давление скачком
падает до нуля и течение прекращается. Поэтому общий объем от-
жатой жидкости оказывается равным уменьшению объема мате-
риала в процессе отжима, отсчитываемому от момента, когда все
поры и пустоты в материале заполнятся отжимаемой жидкостью.
Итак, процесс отжима жидкости из материала можно предста-
вить как начальное его сдавливание до момента заполнения пор и
пустот жидкостью, содержащейся в нем, и последующее ее выдав-
ливание через заполненные капилляры при их сдавливании.
652
По мере сдавливания пор их проходное сечение Fa диаметры d
уменьшаются и течение замедляется. При полном закупоривании
пор течение прекращается и оставшаяся в материале жидкость
выйти не может. В этом заключается противоречивость воздей-
ствия сдавливания на отжим жидкости, С одной стороны, для ее
отжима необходимо уменьшать объемы пор и пустот, в которых
она содержится, а с другой — уменьшение проходных сечений
всех или части пор затрудняет вытекание жидкости и не позволяет
ей вытечь полностью. Эта противоречивость заставляет применять
во время отжима специальные технологические приемы: циклич-
ность нагружения с перемешиванием материала в периоды между
циклами; ступенчатое нагружение с относительно длительными
выдержками между этими ступенями и др.
Процесс отжима жидкости через деформируемые капилляры
похож на процесс течения фильтрата через шлам, деформируемый
перепадом давлений на фильтре. В обоих процессах наблюдается
переход ньютоновского течения (характеризуемого квадратичной
зависимостью расхода от перепада давлений) через пуазейлевское
течение (где эти параметры находятся в линейной зависимости) к
течению через деформируемые каналы, когда
G = С(Др)м; 0 < о < 1,
где G— массовый расход, кг/с; С—постоянная.
Этот переход — следствие соответствующего уменьшения про-
ходных сечений каналов для прохода жидкости. Судя по тому, что
показатель степени и в уравнении, описывающем этот третий
класс течений, изменяется в широких пределах, данные течения
соответственно разнообразны.
Для расчета объема масла, отжатого из семян подсолнечника,
используют, например, эмпирическую зависимость
где — выход масла и его содержание в исходном материале, С—постоян-
ная, зависящая от вида материала; а — показатель, зависящий от вида масла; г —
продолжительность отжима, с; ix — динамическая вязкость масла, Па с.
Эта зависимость, однако, не учитывает всех технологических
аспектов организации процесса отжима (цикличность нагруже-
ния, предварительное измельчение сырья и др.) и используется
только как ориентировочная для сравнения степени влияния учи-
тываемых факторов.
Из этой формулы с учетом закона Пуазейля можно сделать вы-
вод о том, что облегчить процесс отжима жидкости из продукта
653
можно, сокращая длину капилляров L, уменьшая динамическую
вязкость продукта ц, увеличивая его пористость (диаметр d и чис-
ло капилляров л), продолжительность отжима т и давление прес-
сования Др.
Для сокращения длины капилляров L можно уменьшить тол-
щину прессуемого слоя материала; для снижения вязкости целе-
сообразно подогревать его. На размеры капилляров влияет зависи-
мость давления прессования от времени. В частности, под дей-
ствием внешнего давления после опорожнения капилляра его диа-
метр может уменьшиться вплоть до нуля, а последующая разгрузка
может привести к его частичному восстановлению. Поэтому цик-
лограмма нагружения оказывает важнейшее влияние на отжим
жидкости из продукта и ее следует оптимизировать.
В шнековых зеерных отжимных прессах для восстановления
размеров капилляров часто вводят камеры перемешивания, в ко-
торые продукт попадает при его движении по прессу. В них мате-
риал перемешивается кулачками. При новом его сдавливании
формируются новые капилляры, через которые можно отжать еще
некоторое количество жидкости.
Связывание сыпучих материалов в более крупные образования. Ре-
ализуется в процессах их сдавливания в закрытых формах при на-
личии или отсутствии связующего материала.
Явление связывания отдельных частиц заключается в сближе-
нии молекул, находящихся на поверхности сдавливаемых частиц, и
образовании между ними молекулярных связей. Важнейшее влия-
ние на это явление оказывает состояние поверхностей сближаемых
частиц. Их поверхность может быть чистой, не содержащей пленок,
отличающихся по химическому составу от основного материала ча-
стиц, а может быть покрыта загрязняющими пленками. Поверхнос-
тные пленки могут как препятствовать связыванию частиц, так и
способствовать ему. В последнем случае их называют связывающи-
ми, а материал, из которого они состоят, связующим материалом.
Препятствуют связыванию частиц оксидные пленки и загряз-
няющие материалы, отличающиеся уменьшенным химическим
сродством с основным материалом частиц.
Связующие материалы можно разделить на две большие груп-
пы — клеящие и изменяющие поверхностные свойства связывае-
мых частиц. Клеящие материалы обладают повышенной адгезией
с частицами. Поверхностные свойства агрегатируемых частиц
можно изменять в направлении улучшения их связывания, напри-
мер добавлением воды к пищевым или кормовым измельченным
материалам. При этом поверхность частиц увлажняется и приоб-
ретает свойства полимеров. Такие материалы легко агрегатируют-
ся сдавливанием. После агрегатирования вода, представляющая
собой в данном случае связующий материал, распределяется диф-
фузией по всему объему материала. Для ее удаления агрегатиро-
ванный материал может быть подсушен.
654
Очевидно, что концентрацию связующего материала следует
оптимизировать. Слишком большое или слишком малое его со-
держание приводит либо к чрезмерно большому разжижению по-
верхностных слоев частиц, либо к недостаточному преобразова-
нию этих слоев в полимер. В обоих этих случаях агрегатирование
частиц затруднено.
Связывание сыпучих материалов в более крупные агрегаты реа-
лизуется в процессах брикетирования, гранулирования, таблети-
рования, окатывания, дражирования. В соответствии с названия-
ми этих процессов их конечными продуктами являются брикеты,
гранулы, таблетки, окатыши и драже. Часто эти продукты похожи
один на другой, но различаются размерами. Брикеты или наибо-
лее крупные агрегаты имеют размеры порядка 100...200 мм; окаты-
ши — 20...40 мм; гранулы и драже — 1...20 мм; таблетки —
12...50 мм.
Для процессов окатывания, дражирования и транулировэния
сыпучих пищевых или кормовых продуктов из растворов и пульп
характерно их адгезионное связывание (слипание). Кроме сил ад-
гезии агрегатированию частиц способствуют силы: капиллярные,
адсорбционные, молекулярные и др. Результат их совместного
действия существенно зависит от предварительной подготовки
поверхности частиц или от способа их механического образова-
ния. Агрегатирование происходит в процессе перемешивания час-
тиц. Окатывание — обобщенное название способов перемешива-
ния.
Дражирование — разновидность адгезионного гранулирования
окатыванием. В процессе дражирования семена, зерна, орешки,
изюм, цукаты или ядра будущих драже (обязательно при наличии
клеящего вещества) перекатываются в адгезионном барабане и на
них наслаиваются оболочки из порошков какао, сахарной пудры
и др. При дражировании посевного материала на поверхность се-
мян наносится слой из пестицидов и протравителей.
Гранулирование из растворов, суспензий и пульп обычно осуще-
ствляют в двухфазных потоках из гранулируемого вещества и газо-
образного сушильного агента. Этот процесс осуществляют либо в
псевдоожиженном слое, либо во встречных закрученных потоках.
В обоих случаях подсушиваемые частицы суспензий или пульп
слипаются при достижении приемлемой для этого влажности, и
на их поверхность налипают новые частицы до тех пор, пока они
находятся во взвешенном состоянии в потоке газа. При достиже-
нии определенных размеров частицы (теперь уже гранулы) выпа-
дают из взвешенного состояния вследствие увеличения их массы.
Выпавшие частицы отводят как готовый продукт.
Адгезионные свойства поверхностей пищевых или кормовых
материалов используются также в процессах намазывания пастооб-
разных продуктов на формующий каркас из других материалов.
Намазыванию подвергают кремообразные продукты в кондитере-
655
ких производствах, сливочное масло, маргарины и пасты в кули-
нарных производствах и др.
Брикетирование и таблетирование, как и гранулирование, ха-
рактерны тем, что к исходному сыпучему материалу добавляется
вода или другая жидкость в качестве связующего и полученная
масса вдавливается пуансонами в замкнутую матрицу или продав-
ливается через отверстия, играющие роль матрицы. Полученные
продукты подсушиваются для удаления теперь уже не нужной
воды. Штампование брикетов и таблеток возможно как непосред-
ственно из мелкодисперсного сыпучего материала, так и из пред-
варительно полученных мелких гранул.
Формообразование. Оно является процессом придания материа-
лам желаемой формы и реализуется в операциях штампования,
выдавливания (нагнетания), прокатывания, округления, закаты-
вания и др.
Формообразование как процесс придания материалам желае-
мой формы может осуществляться как путем заполнения замкну-
тых формообразующих объемов, так и циклическими силовыми
воздействиями на поверхность отдельных кусков материала.
Замкнутые объемы или формы, используемые для формообра-
зования, обычно изготовляют разъемными, а их части называют
матрицами и пуансонами. После вдавливания материала с помо-
щью пуансона в матрицу отформованный таким образом материал
выталкивается из нее. Такой процесс называют штампованием.
Если же материал в виде непрерывного жгута продавливается че-
рез фигурные отверстия детали, которая также называется матри-
цей, то такой процесс называют нагнетанием или выдавливанием.
Методом выдавливания изготовляют, например, макаронную про-
дукцию, конфетные жгуты, сырки ит. п.; методом штампова-
ния — печенье, вафли, пряники, конфеты и др.
Формообразование путем воздействия на поверхности кусков
изделий реализуется при прокатывании листов теста, округлении
тестовых заготовок до шарообразной или удлиненной цилиндри-
ческой формы, закатывании начинки в листовые тестовые заго-
товки и т. п.
Основное явление, определяющее специфику формообразова-
ния пищевых материалов (по сравнению, например, с аналогич-
ными процессами формообразования металлов), — релаксация
напряжений в полимерных материалах. Физическая его сущность
заключается в следующем.
В соответствии с представлениями о строении полимерных ма-
териалов длинные молекулы полимеров скреплены одна с другой
относительно редко расположенными поперечными связями. Это
дает возможность частям молекул, расположенным между точка-
ми их связи, при сохранении целостности материала перемещать-
ся в пространстве, т. е. могут возникать большие упругие дефор-
мации. Вследствие этого при формовании такого материала после
656
исчезновения внешней нагрузки, под воздействием которой он за-
полнил пространство матрицы штампа, изделие может частично
или полностью вернуться к исходному недеформированному со-
стоянию. При этом форма, приданная ему штампом, потеряется, а
выда&ленный на его поверхности рисунок расплывется и станет
нерезким.
Если же после заполнения формы матрицы материал оставить
в ней на некоторое время при сохранении внешнего силового дав-
ления, произойдет следующее. Упруго нагруженные внутренние
поперечные связи молекул в значительной мере разорвутся, а в
местах нового сближения молекул образуются новые поперечные
связи. В результате материал примет новое устойчивое состояние
с уменьшенными (релаксировавшими) внутренними напряжения-
ми. Это новое устойчивое состояние будет соответствовать новой
форме, приданной штампом.
Таким образом, особенность формообразования пищевых ма-
териалов состоит в необходимости их выдержки под давлением в
матрице штампа. Продолжительность выдержки определяется
фактическим законом релаксации напряжений в материале. Надо,
чтобы напряжения релаксировали в достаточно полной мере, т. е.
уменьшились по крайней мере на порядок.
Релаксационные свойства материалов описываются законом
Максвелла, или законом экспоненциального уменьшения напря-
жений во времени:
а = о0е~ет,
где а, а,} — текущее и начальное напряжения в материале, Па; т —время, с; 9 —
величина, обратная периоду релаксации или времени, в течение которого напря-
женно уменьшаются я е раз, 1/с. Для бисквитного теста определенных сортов
1/0= 1,25 с.
Продолжительность выдержки материала под нагрузкой в
штампе должна превышать период релаксации 1/0. На порядок
напряжения уменьшатся, если этот период превысить по крайней
мере вдвое.
Усилие штампования определяется необходимым напряжени-
ем в штампуемом материале (Па)
о г<хТ 3/Н,
где т — время штампования, с; С--постоянная материала, имеющая размерность
динамической вязкости; —остаточная деформация; 3 — глубина штампуемого
рисунка, м; //—толщина штампуемого изделия, м.
Для пшеничного кондитерского теста С = 1,26...9,9.
Нагнетание (выдавливание через матрицу) пищевых материа-
лов в виде непрерывных жгутов ( макаронных изделий, конфет-
ных масс, сырковых масс и др.) имеет ту специфичную особен-
42 Ю М. Плаксин и др 657
ность, что под влиянием повышенного давления, действующего
совместно со сдвиговыми деформациями слоев материала, его
длинные полимерные молекулы сближаются, В результате коли-
чество поперечных связей между ними существенно увеличивает-
ся и материал приобретает повышенную прочность, В частности,
макаронные изделия, полученные таким способом, меньше разва-
риваются.
Для увеличения этого эффекта используют ряд конструктив-
ных и технологических приемов. Основные из них следующие:
повышение давления на входе в матрицу до 35 МПа и больше;
вакуумирование матрицы с целью удаления воздуха из теста и
более тесного сближения молекул;
специальное профилирование входной части отверстий матриц
с целью увеличения относительных смещений слоев материала
при движении по ней;
повышение содержания клейковины в макаронном тесте с це-
лью увеличения количества длинных полимерных молекул;
понижение влажности макаронного теста с целью уменьшения
содержания инертного материала, в данном случае воды, препят-
ствующего сближению длинных молекул и образованию прочной
высокосвязанной их структуры;
использование для макаронного теста муки-крупчатки, внут-
ренняя часть крупок которой остается менее влажной в процессе
замеса и этим способствует отбору излишней влаги (действие,
аналогичное технологическому приему уменьшения влажности
макаронного теста);
добавление специальных присадок к тесту и др.
Действуя совместно, эти приемы придают макаронным изде-
лиям гладкость наружной поверхности и ее сохранение при вар-
ке без отрыва от поверхности части продукта и перехода его в
воду.
Прокатывание — процесс деформирования материала между
параллельно расположенными валками. В результате прокатки
получают лист или жгут материала заданного профиля. По анало-
гии с процессом получения плоских листов при формировании
пластмасс процесс раскатывания листовых заготовок теста и дру-
гих материалов может называться также коландрированием.
В процессах прокатывания и округления тестовых заготовок дей-
ствие на их поверхность усилий продолжается некоторое время.
Этим прокатывание отличается от процесса ковки, в котором про-
должительность действия усилий на поверхность заготовки весьма
мала, В результате процессы деформирования материалов при
прокатывании, округлении и закатывании становятся возможны-
ми, хотя и требуют многократного повторения.
Итак, особенностью формообразования пищевых материалов
является необходимость выдерживания материалов под нагрузкой
в течение времени релаксации напряжений.
658
44.2. МАШИНЫ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ПИЩЕВЫХ МАСС
ДАВЛЕНИЕМ
Классификация машин. В классификации машин для обработки
пищевых масс давлением (рис. 44.1) использована классификация
по конструктивному признаку, реализующему один из рассмот-
ренных выше характерных процессов. В соответствии с ней дан-
ные машины разделены на два класса — прессующие и формооб-
разующие.
К прессующим отнесены отжимные и агрегатируюшие прессы.
По реализации процесса отжима отжимные прессы разделены на
машины с возвратно-поступательным движением пуансона, или
поршневые, а также на шнековые зеерные и вальцовые прессы.
Агрегатируюшие прессы также разделены на две группы — на
машины с механическим сдавливанием измельченного продукта и
Рис. 44Л. Классификация машин для обработки пищевых масс давлением
42*
659
машины адгезионного действия. К первой из этих групп отнесены
брикетировщики, таблетирующие машины и прессовые грануля-
торы; ко второй — окатывающие и дражирующие машины, адге-
зионные грануляторы с псевдоожиженным слоем продукта или со
встречными закрученными потоками.
К классу формообразующих машин отнесены формообразую-
щие прессы (нагнетающие и штампующие), а также прокатываю-
щие и округляющие машины. В свою очередь, нагнетающие прес-
сы разделены на вальцовые и шнековые, а штампующие прессы —
на машины с возвратно-поступательным движением (поршневые)
и ротационные или с вращательным движением.
В формообразующих штампах период выдержки материалов
под нагрузкой вводят в циклограмму их работы. В машинах, ис-
пользующих другие принципы действия (нагнетающих, округляю-
щих), характер приложения внешних усилий задается так, чтобы
деформированные элементы материала находились некоторое
время под действием внешних нагрузок. Последнее осуществляет-
ся медленным снятием нагрузок и многократным повторением
внешних воздействий, в результате чего набирается достаточно
большая доза внешних воздействий (интеграл от прилагаемых
усилий по времени их действия).
Поршневой отжимной пресс. Такие прессы (рис. 44,2) использу-
ют, в частности, для отжима масла из семян подсолнечника в не-
больших производствах.
Пресс действует периодически и приводится в движение гид-
роцилиндром с пуансоном, перемещающимся под давлением
жидкости. Поршень плунжерного типа поднимает нижнюю плиту
пресса, которая движется к верхней плите. Прессуемую массу в
пакетах из прочной ткани закладывают на поддон, установленный
на нижнюю плиту, прокладывая пакеты стальными листами. Ра-
бочий цикл состоит из предварительного поджатия до давления р
около 5 МПа (для растительного масла), выдержки с целью оттока
основной массы жидкости, повышения давления до 8 МПа, вы-
держки и опускания подвижной плиты. Общая продолжитель-
ность цикла 20... 25 мин.
Усилие прессования (Н)
где S— площадь сечения плунжера, мI 2;
г] — КПД пресса, учитывающий потери
на трение в сальниках и направляющих.
Обычно принимают т] = 0,9.
Рис. 44.2. Схема гидравлического пресса
для отжима масла:
I — гидроцилипдр. 2 — подъемный стол, 3 —
корпус; ‘/ — поршень
660
Ряс. 443. Схема шнекового ве-
ерного пресса для отжима сока
из яблок:
I — эсер (перфорированный кор-
пус); 2 — регулирующий конус,
3— шнек
Шнековые отжимные
прессы. Кроме описанно-
го пресса, называемого
открытым (рабочая зона
полностью открыта),
применяют полузакры-
тые и закрытые, или зе-
ерные, прессы. В зеер-
Исхадный
продукт
ных прессах пакеты мас-
сы закладываются в коробки (зееры), а отжатая жидкость стекает
через отверстия в зеерах. В таких прессах возможен ручной винто-
вой привод.
Шнековые зеерные прессы схематично изображены на рисун-
ках 44.3 и 44.4, Первый служит для отжима сока из яблок, а вто-
рой — воды из сырого жома.
В прессе, изображенном на рисунке 44.3, сырье подается в во-
ронку и поступает в барабан, сечение которого сужается по потоку
массы. Шнек продвигает массу к выходу и удаляет жмых через
щель регулируемого сечения. Жидкость стекает через отверстия в
барабане (зеере). Частота вращения шнека 5...20 об/мин, давление
внутри зеера достигает 4 МПа.
В прессе, изображенном на рисунке 44.4, сырой жом поступает
в короб / и по наклонной перфорированной плоскости 6 сползает
в шнек 2. Вода, стекающая сквозь перфорацию плоскости 6, уда-
Рис. 44.4. Схема шнекового зер-
нового пресса для отжима воды
из жома:
Г—короб; 2—шнек; 3 — корпус;
4— щель; 5— штуцер; 6— на-
клонная плоскость
661
ляется через штуцер 5. Вода, отжатая из жома в шнеке, удаляется
как через перфорацию корпуса 3, так и через перфорацию шнека
и стекает через щель 4. Жом влажностью 86.,,88 % удаляется через
верхнее правое кольцевое отверстие между корпусом и валом.
Производительность шнекового пресса (кг/с)
л/)I 2 Sn
4 60
РФ,
где Ц —диаметр зеерного барабана в месте поступления в него массы, м; 5— шаг
винта в этом месте, м; п — частота вращения вала, об/мин; р — плотность посту*
паюшсй мезги, кг/м3; <р — коэффициент заполнения эсера, учитывающий запол-
нение рабочего пространства валом и шнеком.
Шнековые прессы, приспособленные для извлечения сока из
плодов и овощей путем их прессования, называют экстракторами.
Это название применяют редко, относя его, как правило, к уст-
ройствам для разделения твердожидкостных систем с использова-
нием растворителей, в которых фазы разделяемых систем раство-
ряются неодинаково.
Вальцовый отжимной пресс. Измельченный продукт на пер-
форированной прорезиненной ленте (рис. 44.5) проходит меж-
ду тремя валками, и отжатый сок сливается в емкость под
прессом.
Брикетировщики и таблетирующие машины. Они имеют схо-
жую принципиальную схему действия. Рассмотрим схему кару-
сельного пресса-брикетировщика (рис. 44.6), применяемого для
брикетирования сахара-рафинада, пищеконцентратов, жома,
топливных и кормовых брикетов, кирпичей, керамических пли-
ток и т. п.
Сдавливание продукта осуществляется в специальных формах-
матрицах. Вращающийся в горизонтальной плоскости круг 1 несет
четыре матрицы с пуансонами. В течение полного оборота круг
делает четыре кратковременные остановки, во время которых вы-
полняется определенная операция в каждой из матриц. В положе-
нии а пуансон опускается на глубину hp, в положении б матрицы
заполняются кашкой на эту
глубину; в положении в пу-
ансон прессует кашку до раз-
мера прижимая ее к не-
подвижному упору сверху; в
положении г пуансон вытал-
Рнс. 44.5. Схема вальцового отжим-
ного пресса:
I — палки; 2—перфорированная резино-
вая лента
662
Рис. 44.6. Схема карусельного
пресса-брикетнровщика:
а, ft. в, г — операции в матрице
пресса (о — пуансон н нижнем по-
ложении; 6—заполнение матрицы
материалом, в — прессование мате-
риала. г— выталкивание брике-
тов), 1 — карусель - матри на, 2 —
корпус, 3 — поршни прессов
кивает брикеты из матрицы. Производительность пресса опреде-
ляется скоростью вращения круга и числом матриц.
Уплотнение массы характеризуется коэффициентом штампова-
ния
Л)
Коэффициент штампования увеличивается до максимального
(критического) значения при выдержке брикета под нагрузкой и
повторном прессовании.
Путем двустороннего сжатия плотность брикета можно повы-
сить, Это связано с тем, что усилие штампования воспринимается
не только прессуемым материалом, но и теряется на трение о стенки
матрицы. В результате части изделия, расположенные глубже от по-
верхности пуансона, подвергаются меньшему сжатию. Потери уси-
лия штампования возрастают с увеличением поверхности матрицы,
контактирующей с материалом. С уменьшением поверхности мат-
рицы, приходящейся на один пуансон, снижаются и потери усилия.
Поэтому при двустороннем штамповании увеличиваются сжатие
материала и прочность получаемого продукта.
Работа штампования и прессования (Дж)
А - - f Fpdh,
где F— плошадь поверхности брикета, м2; р — давление на пуансон, Па; и —
начальная и конечная высоты брикета, м.
663
Таблетки штампуют либо непосредственно из порошка, либо из
предварительно гранулированной массы. Таблеточные машины из-
готовляют в вариантах: кривошипно-шатунном (эксцентриковом),
гидравлическом и ротационном. Прессующими органами в них
служат: поршни (пуансоны); полые вращающиеся валки, соприка-
сающиеся по образующим; профилированные барабаны с отвер-
стиями; червячные устройства. Максимальные давления прессова-
ния (МПа): до 8 —машины низкого давления; 8...12— машины
среднего давления; свыше 12 — машины высокого давления.
В наиболее распространенных ротационных таблеточных ма-
шинах прессующими органами являются пуансоны (два ряда),
вмонтированные в роторы и перемещающиеся при их вращении
вдоль вертикальных осей. Пуансоны движутся навстречу один
другому в матрицах и сжимают таблетку с двух сторон, после чего
нижний пуансон выталкивает ее. Движение пуансонов осуществ-
ляется по копирам.
Барабанный пресс, который можно использовать так же, как
высокопроизводительную таблетирующую машину, показан на
рисунке 44.7. Машина работает без остановок барабана, что наря-
ду с большим числом параллельно работающих пуансонов обеспе-
чивает повышенную производительность. При вращении бараба-
на 4 плунжеры 7 набегают на неподвижный копир 2 и совершают
возвратно-поступательные движения относительно барабана. На-
ходящиеся в верхней части барабана пуансоны предельно утопле-
ны, и их цилиндры заполняются прессуемым материалом (пита-
тель на рисунке 44.7 не показан). При дальнейшем вращении ба-
рабана эти пуансоны попадают под упорную плиту J, которая в
Рис. 44.7. Высокопроизво-
дительная ротационная
прессующая машина:
/ — плунжер; — копир; 3 —
упорная плита; -/—барабан
664
этом положении прижимается к барабану и на участке, равном 40°
его поворота, движется вместе с ним. После этого плита 5 возвра-
щается к своему исходному положению. В это время пуансоны
выдвигаются и прессуют материал в своих цилиндрах. При даль-
нейшем движении отпрессованные таблетки (брикетики) вытал-
киваются толкателями, движущимися внутри пуансонов. В тече-
ние оставшейся части угла поворота барабана происходит очистка
цилиндров от остатков продукта и подготовка пуансонов к следу-
ющему циклу работы,
Производительность ротационной таблеточной машины (кг/ч)
0 = 60—hpNmkn,
Р
где Я— усилие прессования, Н; р давление прессования, МПа; Л —высота ма-
териала в матрице до прессования, м; р — плотность прессуемой массы, кг/мэ;
ТУ— число матриц ротора; т — число гнезд и м атриис, £ — коэффициент многопо-
зииионности ротора (к = 1...4); п — частота вращения ротора, об/мин.
Производительность кривошипной таблеточной машины (кг/ч)
Q= 6(1 Gmn,
где G— масса одной таблетки, кг; т —число гнезд в матрице; л —число ходов,
совершаемых кривошипом в 1 мин
Прессовый гранулятор. Для получения цилиндрических гранул
из сыпучих материалов служит прессовый гранулятор, схематично
показанный на рисунке 44.8.
В него с одной из торцевых поверхностей подается перемешан-
ная смесь сыпучих материалов, составляющих основу гранул, и
вода в качестве связующего. При вращении матрицы 7 вокруг не-
подвижного роллера, состоящего из двух роликов 2, свободно вра-
щающихся вокруг осей 5, прессуемая смесь затягивается в сужаю-
щийся зазор между роликом и матрицей и продавливается через
отверстия матрицы. На выходе гранулы отрезаются ножами 4 и
поступают на подсушивание. Два валка роллера уравновешивают
радиальные силы на опоры пресса.
Адгезионные грануляторы. В грануляторе с пассивной рабочей
поверхностью (рис. 44.9, а) частицы перекатываются в барабане. В
пассивной зоне 7 относительное движение частиц отсутствует и
процесс не идет; в активной 2 — происходит весь процесс, а в зоне
3 возможно образование комьев.
В грануляторе периодического действия с активной рабочей
поверхностью (рис. 44.9, 6) вследствие кругового и вибрационного
(в горизонтальной плоскости) движения образуются восходящие
токи частиц; вся масса активно гранулируется, а комья не образу-
ются.
665
2
Рис. 44.8. Прессовый
гранулятор;
У —матрица; 2— ролик;
3 — ось ролика; 4 — нож
Гранулированный
_______________________продукеп
ффОФФф)-
в
Рис. 44.9. Схемы движения частиц в адгезионных грануляторах:
а — с пассивной рабочей поверхностью; б~ с активной рабочей поверхностью; й — лоток ад-
гезионного гранулятора непрерывного действия с активной рабочей поверхностью; I — пас-
сивная зона; 2— активная зона; 3 — зона возможного образования комьев; 4 — сферообразная
выпуклость на днише; 5 — восходящий поток продуктов
Ядрами гранул становятся более крупные частицы сыпучего ве-
щества или специально подготовленные частицы — первоначаль-
ные ядра. В последнем случае образование произвольных гранул
исключено; процесс дражирования поддается достаточно точной
регулировке.
В кондитерской промышленности для производства драже
пользуются дражировочными чанами с диаметром чаши 1 м, вра-
щающимися под углом 30...50е к вертикальной оси с угловой ско-
ростью 1,9...2,7 рад/с в зависимости от стадии процесса. Наиболее
активно сферообразные гранулы получаются, если устройства
типа изображенного на рисунке 44.9, £объединяются в одном лот-
ке с несколькими выпуклостями в днище (рис. 44.9, в); ширина
лотка 0,5...0,8 м, частота колебаний 16,,.21 Гц, эксцентриситет
0,06...0,1 м.
Гранулирование из растворов, суспензий и пульп наиболее эф-
фективно в дисперсных потоках, характеризующихся большой по-
верхностью взаимодействующих фаз. Скорость процесса в них
пропорциональна площади контакта фаз. Такими потоками явля-
ются псевдоожиженный и кипящий слои. В данных процессах мо-
гут совмещаться сгущение диспергированной массы, адгезионное
ее гранулирование и сушка гранул.
Схема гранулятора с псевдоожиженным слоем приведена на ри-
сунке 44.10. В нем частицы минерального удобрения (суперфос-
фата) дражируются подсушенной бардой — отходом спиртовых за-
водов. На газораспределительную решетку псевдоожиженного
слоя гранулятора загружается исходный продукт (суперфосфат), и
продувкой через нее топочных газов и воздуха создается псевдо-
ожиженный слой. Через сопло в верхней части аппарата вводится
пульпа барды, распыляемая то-
почными газами. Отдельные
патрубки в аппарате служат для
ввода отходов пылеобразного
продукта и возврата (ретур) не-
качественного дражирования.
В рабочей зоне происходит
подсушивание пульпы с удале-
нием из нее до 80 % воды, ее
соединение с пылью и ретуром,
обволакивание частиц супер-
фосфата пульпой и дражирова-
нне подсушенных частиц. Ког-
да гранулы станут достаточно
Пульпа
Ретур I Топочные
1 газы
Отводящие
газы
Отх
газы J_
пыли
Воздух —
Топочные
газы 1
Готовый
продукт
Рис. 44.10, Схема гранулятора с псевдо-
ожиженным слоем:
7 — верхняя решетка; 2—нижняя решетка
и
667
большими (тяжелыми), они падают из псевдоожиженного слоя
вниз и удаляются через специальные патрубки.
Аппараты для гранулирования со встречными закрученными пото-
ками рассмотрены в главе, посвященной сушильному оборудова-
нию,
Нагнетающие формообразующие прессы. В них применяются
гидравлические, винтовые, шнековые, вальцовые и другие нагне-
тающие устройства. Шнековый и вальцовый прессы (рис. 44.11)
наиболее распространены в макаронной промышленности для
формования макаронных изделий.
Шнековые прессы представляют собой цилиндрические или ко-
нические патрубки, внутри которых размещаются шнеки - вра-
щающиеся барабаны с закрепленными на них по винтовым лини-
ям лопастям с постоянным или переменным шагом. При враще-
нии шнека сплошная среда, заполняющая его полости, получает
силовое воздействие со стороны лопастей шнека и вследствие
того, что она тормозится в своем движении в окружном направле-
нии поверхностными силами на границе с неподвижным корпу-
сом, перемешается вдоль его оси как гайка вдоль винта. Если на
выходе из шнека проходное сечение уменьшается или другим спо-
собом создается сопротивление движению, давление в этом месте
может существенно повыситься. Устройство, уменьшающее про-
ходное сечение на выходе шнекового пресса, называют матрицей.
Если сопротивление движению со стороны матрицы пренебре-
жимо мало, то материал просто перемещается шнеком в осевом
направлении. В этом случае шнек называют транспортером.
В качестве матриц применяют металлические диски с отвер-
стиями, через которые продавливается тесто, Напомним, что углы
конусности в отверстиях для течения теста должны задаваться до-
Тесто
Продукт
а
Рис. 44.11. Схемы формующих прессов непрерывного действия;
а —шнекового; б— вальцового; 7 —матрица; 2—вертикальный шнек; 3 — горизон-
тальный шнек; 4 — вальцы
668
статочно малыми с целью устранения застойных зон в них, суще-
ственно увеличивающих сопротивление продавливанию пласти-
ческой массы.
В прессы непрерывного действия тесто нагнетается шнеками
или валками. Они создают давление 0,6..,0,9 МПа; скорость выхо-
да изделий из отверстий 1...2 см/с.
Шнековые формообразующие прессы, приспособленные для
выполнения специфичных операций пищевой промышленности,
имеют специальные названия. Так, шнеки, предназначенные для
продавливания через матрицы гомогенизированной и пластифи-
цированной смеси (крупяной смеси, картофеля и др.), называют
экструдерами; для продавливания макаронного теста — макарон-
ными прессами; для подачи к матрице и измельчению на ней с по-
мощью вращающегося ножа мясных продуктов — волчками; дру-
гих вязкопластических материалов — диспергаторами.
Шнековые прессы могут иметь один или много шнеков. В
последнем случае чаще всего используют пару шнеков, находя-
щихся во взаимном зацеплении (рис. 44.12). Конструкции шнеков
могут различаться по форме (цилиндрические, конические, слож-
ные), по профилю винтовой нарезки (с постоянным, уменьшаю-
щимся или увеличивающимся объемом канала по длине), по на-
личию нагрева или охлаждения корпуса, по способу регулирова-
ния частоты вращения и др.
Штампующие машины. Они формуют (выштамповывают) изде-
лия из ленты пластичного материала, возможно, с нанесением ри-
сунка. На штампующих машинах изготовляют печенье или конфе-
ты. Лента может перемещаться прерывисто или непрерывно, В пос-
леднем случае штампующие пуансоны перемещаются вместе с ней.
В ротационных штампующих машинах пуансоны выгравирова-
ны на массивном валу, а лента прижимается к нему валом из мяг-
кого прорезиненного материала.
Формованная
масса
Рис, 44.12. Двухшнековый формовочный пресс;
1 —привод, 2—загрузочный бункер, 3 — загрузочный шнек; корпус пресса; 5—шнек,
6— матрица (фильера)
669
Рис. 44Л3. Схема раскатывания тесто-
вой заготовки:
I— кусок теста, 2, 3— конвейеры; 4 — кусок
g теста цилиндрической формы; 5—непод-
вижная плоскость. 6—кусок теста в форме
батона
Прокатывающие машины.
Их применяют на хлебопекар-
ных и кондитерских производствах. Прокатывают плоские пласты
тестовых материалов, цилиндрические тестовые заготовки бато-
нов и др.
На рисунке 44.13 показана схема раскатывания тестовой заго-
товки в форму цилиндрического батона (анфас и план). Кусок те-
ста 7 попадает на плоский ленточный конвейер 2 и затягивается в
пространство между ним и движущимся в обратную сторону, но с
меньшей скоростью конвейером 3. При движении по этому про-
странству он приобретает форму цилиндра 4, Далее тестовая заго-
товка попадает в пространство между неподвижной плоскостью 3
и конвейером 2 и при движении по ней приобретает форму ци-
линдрического батона 6,
Давление в таких машинах не превышает 0,1 МПа.
Округлительные машины. Такие машины применяют для
придания заготовкам округлой формы с гладкой наружной по -
верхностью. Конструкции округлительных машин разнообраз-
ны.
В тестоокруглительной машине (рис. 44.14) кусок теста, упа₽-
20 19 18 1716 15
ший на дно конической чаши 2,
подхватывается формующей спи-
ралью 5, при вращении которой
тестовая заготовка движется по
ней вверх, вращаясь и проскаль-
зывая относительно чаши 2 При
этом она приобретает форму
шара. По выходе из машины за-
готовка попадает на разделоч-
ный стол.
Рис. 44.14. Тестоокруглительнад машина:
/—насадка подачи воздуха; 2 — чугунная ко-
ническая чаша; 3 — формующая алюминиевая
спираль; ^—неподвижная вертикальная ось;
5—контргайка. 6 — гайка регулирования чер-
вячной пары, 7 —ступица; 8 — электродвига-
тель, 9 — двухступенчатая клиноременная пе-
редача, 10— червячная передача; //—привод-
ная коробка, 12 — ограждение; 13— стакан;
14 — диск регулировочный; 1S— фиксатор;
16 — шарик, 17— регулировочный винт; 18—
колпачок, 19— крышка; 20— кронштейн
670
Машины, прокатывающие тестовые заготовки, закатывающие
в них начинку и формующие кондитерские и хлебобулочные изде-
лия, весьма разнообразны и многочисленны,
44.3. ПРОЦЕССЫ В ШНЕКОВЫХ ФОРМООБРАЗУЮЩИХ ПРЕССАХ
В шнековом прессе при движении вязкопластических
материалов вдоль цилиндрического корпуса могут развиваться вы-
сокие давления. Температура материала при этом также суще-
ственно повышается. Выходя из пресса, сжатый и нагретый мате-
риал попадает в другие условия, как правило, атмосферные. Это
нарушает установившееся в нем состояние равновесия, и явление
перехода материала в такое состояние называют тепловым шоком.
В соответствии с принципом Ле Шателье в материале начинают-
ся процессы перехода в новое состояние равновесия. Наиболее
яркий из них — вскипание жидкости, оказавшейся в новых усло-
виях перегретой. Обычно этот процесс носит характер взрыва и
приводит к изменению структуры материала. На основе исполь-
зования явления теплового шока построены такие технологичес-
кие процессы переработки пищевых продуктов, как изготовле-
ние воздушных палочек (кукурузных, крупяных), разрушение
оболочек крахмальных зерен при переработке крахмалсодержа-
щего сырья на спирт и др. В процессе сдавливания и нагревания
вязкопластических пищевых масс изменяются их свойства, что
создает возможности получения принципиально новых продук-
тов питания.
Корпус шнека может подогреваться или охлаждаться снаружи,
что приводит к передаче теплоты деформируемому материалу или
к отводу теплоты от него.
В шнековых прессах реализуются следующие основные про -
цессы: продвижение материала к матрице; нагрев материала с ис-
пользованием наружных нагревателей или путем преобразования
механической энергии его движения в тепловую; пластификация,
или уменьшение вязкости, материала; продавливание материала
через матрицу.
В одношнековых прессах решающим фактором, обеспечиваю-
щим перемещение материала, является взаимодействие материала
со шнеком и стенками цилиндра. Это взаимодействие определяет-
ся значениями коэффициентов трения на соответствующих дета-
лях. Для эффективной работы пресса трение о шнек должно быть
малым, а о цилиндр — большим. Иначе при некоторых значениях
этих параметров возможно вращение материала вместе со шнеком
без продвижения в осевом направлении.
В винтовых каналах одношнекового пресса могут реализовы-
ваться течения во взаимно противоположных направлениях — к
матрице и обратно. Обратное движение имеет место как в самом
671
канале, так и в зазоре между шнеком и корпусом. Такие течения
называют возвратными потоками, обусловленными перепадом
давлений и утечкой. Утечка может быть пренебрежимо малой при
уменьшении зазора или в случае прессования высоковязкого ма-
териала. Возвратный поток этими средствами ликвидирован быть
не может, наличие перепада давлений вдоль канала шнека, побуж-
дающего движение навстречу основному потоку, — естественное
свойство шнекового пресса. Таким образом, если соотношение
коэффициентов трения на поверхностях шнека и цилиндра опре-
деляет давление, создаваемое прессом, то соотношение прямого и
обратного потоков — расход материала через пресс и интенсив-
ность перемешивания.
В многошнековых прессах со шнеками, находящи-
мися в зацеплении, поступательное движение материала не зави-
сит от коэффициентов трения о поверхности; в них отсутствует и
обратный поток. Движение материала побуждается перемещением
в осевом направлении поверхности выступа одного из шнеков во
впадине другого по мере их вращения. Это приводит также к от-
сутствию перемешивания материала в полостях шнека и к пульса-
циям подачи материала через матрицу в случае неравномерного
заполнения каналов шнека на входе в него.
Перемешивание материала в каналах шнекового пресса обуслов-
лено внешним и внутренним эффектами. Внешний эффект опреде-
ляется наличием прямого и обратного потоков в одном канале. При
этом вблизи поверхностей подвижного шнека материал движется в
прямом направлении (вдоль канала к матрице), а вблизи неподвиж-
ной поверхности корпуса — в обратном направлении. В результате
каждая частица материала движется по статистическим законам то в
прямом, то в обратном направлении, попеременно попадая то в
один, то в другой поток и оказываясь то на поверхности, то в глуби-
не канала шнека. Это определяет интенсивное перемешивание ма-
териала. Причиной так называемого внутреннего перемешивания
служит различие скоростей движения отдельных слоев материала
из-за внутреннего трения. Это перемешивание происходит в отно-
сительно меньших масштабах и способствует гомогенизации мате-
риала, В многошнековых прессах внешнее перемешивание отсут-
ствует, так как нет обратного течения.
44.4. ЗАВИСИМОСТИ, ОПИСЫВАЮЩИЕ РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС
В ШНЕКОВЫХ ПРЕССАХ
В зависимости от вязкости материала и конструктивных пара-
метров пресса движение в нем может реализовываться и при нали-
чии, и при отсутствии обратного течения. Модели таких течений
различны. В ряде конструкций, например таких, в которых по
длине шнека вязкость материала существенно изменяется, обе мо-
дели течения могут иметь место на различных участках шнека. В
672
Рис. 44.15. Силы, действующие в канале
шнека при движении без обратных токов
частности, при переработке
пластических масс, перехо-
дящих от стеклообразного
состояния к высокоэласти-
ческому и далее — к вязкоте-
кучему, модель движения без
обратных токов соответ-
ственно переходит к модели
течения с обратными тока-
ми. Поэтому рассмотрим за-
кономерности таких течений
в предельных случаях.
Модель движения без об-
ратных токов реализуется
при переработке сыпучих и
высоковязких материалов. Крайние случаи движения таких мате-
риалов: вращение материала вместе со шнеком относительно кор-
пуса и движение материала относительно шнека как ходовой гай-
ки относительно винта. Второй из этих случаев практически не-
достижим даже при наличии продольных канавок на внутренней
поверхности цилиндра корпуса. Как правило, реализуются проме-
жуточные случаи движения — средние между указанными край-
НИМИ.
Силы, действующие в канале шнека, изображены на рисун-
ке 44.15. На рисунке изображена модель без обратных токов.
Угол <р — угол подъема винтовой линии шнека. Силы, действую-
щие на частицы перерабатываемого продукта в этой модели:
Rn — сила давления рабочей поверхности лопасти шнека на ма-
териал;
Rp — сила, обусловленная перепадом давлений вдоль канала
шнека и стремящаяся вызвать обратное движение материала;
Rs — равнодействующая сил трения материала о поверхность
шнека, препятствующая движению материала;
Rz • тангенциально направленная сила трения материала о по-
верхность неподвижного цилиндрического корпуса.
Равнодействующая сил трения о поверхность шнека Rs склады-
вается из сил: возникающих на боковых поверхностях шнека /?ь
на рабочей поверхности лопасти А? вследствие того, что к ней под
действием проекции силы Rz на ось, нормальную лопасти шнека,
прижимается перерабатываемый материал; на цилиндрической
поверхности тела шнека
Rs = + /?2 + /?3
или в дифференциальной форме
dRs = dR] + dRi + dRy
(44.1)
673
43 Ю. М Плаксин и др
Уравнение равновесия действующих сил (в векторной форме)
имеет вид
или в дифференциальной форме -
dR^ + dRs + dRz + dRp — 0.
Проекция этого уравнения на ось перпендикулярную лопас-
ти шнека, имеет вид
dRn+[dRz)n = ^
где величина {dR^n — проекция силы dRz на ось п.
Проекция этого же уравнения на ось х — ось, направленную
вдоль канала, ограниченного лопастями шнека, имеет вид
<^+(^+^ = 0, (44.2)
где {dR^x — проекция силы dR^ на ось х.
Введя обозначения: b, h — ширина и глубина канала, ограни-
ченного лопастями шнека; D — диаметр и L — длина шнека; fa
fz — коэффициенты трения материала о шнек и корпус; р — давле-
ние в данной точке канала шнека; dx— дифференциал прираще-
ния расстояния вдоль оси х и использовав следующие геометри-
ческие соотношения и известные зависимости для сил трения;
Z>=nDsin<p;
Sintp
dR\ = 2hpfsdx\ dR2 = (^)nAsmco; dR\ = bpfsdx;
dR, ~ bpfaix\ dRp = —bhdp-, (dR,)x = -bpf^costadx,
после их подстановки в (44.1) получим
dRs — 2hpfsdx + bpffasinatdx + bpfsdx =(b+2h + Zj£sin<o)£pdfc,
а после подстановки в (44.2) найдем, что
[(b + 2h+ bfzsintoj/j -bf7cos col + bhdp = 0.
L Jsin<p
674
Разделяя переменные в полученном дифференциальном урав-
нении, найдем
i/n -bfz cos со + fs [b + 2h + bfz sin cd)
7=--------------------------di'
Интегрируя обе части этого уравнения: левую — по р, правую —
по L при граничном условии р ~р§ при £ =0, получим
—bf~ cosco + f. (b + 2h + bfz sincn)
p^exp
M sin to
или
P =poexp(a£);
-bfz cos cd + (6 + 2h + bfzf sin cd)
6ft sin cp
(44.3)
(44.4)
(44.5)
Полученные выражения определяют связь давления р в канале
шнекового пресса с длиной шнека £. Давление возрастает по экс-
поненциальному закону по мере продвижения от загрузочного
окна к матрице. Это выражение справедливо с точностью до при-
нятых допущений о постоянстве коэффициентов трения, о посто-
янстве угла со между направлением силы трения материала о кор-
пус и направлением канала шнека и о справедливости модели
движения материала без обратных токов.
Производительность пресса определяется на основании най-
денных скоростей движения частицы материала в канале шнека
(рис. 44.16).
На рисунке обозначены следующие составляющие скорости:
Vj — вдоль канала шнека;
уг — в направлении окружной скорости вращения шнека;
vm — в направлении нормали
к рабочей поверхности лопасти
шнека;
Vjc — в осевом направлении
пресса.
При записи в векторной
форме справедливы следующие
соотношения:
Рис. 44.16. Составляющие скорости час-
тицы материала в канале шнека без об-
ратных токов
Vm = Vy l v<- № = ЛЖ
где л — частота вращения шнека.
675
Записывая соотношения между скоростями в проекциях на на-
правления соответствующих скоростей, получим такие связи меж-
ду их модулями:
Ы = KI sin(to - ф) -
= |vj(sino)cos((> — costo sirup);
sirup sin(I80-co) sinto 1 ' 1 z sinto simo
jVoJ = 7tDrcsin<pcos(p(l — tgtpctgw). (44.6)
Используя полученное выражение для скорости движения ма-
териала вдоль шнека, получим выражения для его объемного рас-
хода в виде
। I ЬИ
sirup
(44.7)
Выражения (44,6) и (44.7) показывают, что расход материала
через шнек пропорционален диаметру шнека, площади проходно-
го сечения его каналов, частоте его вращения и зависит от угла
подъема винтовой линии шнека. В выражение (44.7) могут вво-
диться поправки на ширину лопастей шнека, их форму и др.
Обратим внимание на то, что одни и те же параметры конст-
рукции пресса воздействуют на напор и расход материала через
шнековый пресс в противоположных направлениях. Если они уве-
личивают напор, то, как правило, уменьшают расход. В результате
напорно-расходная характеристика шнека G = G(p) оказывается
близкой к обратно пропорциональной и проходит через точки
(.G р О И (р Ртах), G 0.
44.5. МОДЕЛИ ТЕЧЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ В КАНАЛАХ ШНЕКА
Модель течения материала в каналах шнека с обратными тока-
ми изображается в виде модели двух пластин или модели желоба
(рис. 44.17).
В этих моделях одна пластина неподвижна, а вторая (желоб)
движется, оставаясь эквидистантой к первой. Неподвижная плас-
тина моделирует корпус пресса, а подвижная, или желоб, — шнек.
Возможность такого представления обусловлена тем, что как в
676
Неподвижная пластина
Рис. 44.17. Модели течения вязкого материала в шнеке:
а — двухлластинчатая; 6 — модель желоба
модели, так и в натуре движение жидкости между пластинами
определяется одним и тем же фактором — трением между ними.
Движение подвижной пластины увлекает жидкость вследствие
трения. Это создает так называемый прямой поток жидкости.
Эпюры скоростей в этом потоке показаны на рисунках 44.18 и
44.19. Скорость линейно уменьшается от значения v0 — скорости
движения подвижной пластины (желоба) — до нуля на непод-
вижной пластине.
При наличии подпора (уменьшения проходного сечения) на
выходе из шнека давление в нем нарастает, т. е. увеличивается по
потоку жидкости. Это препятствует движению жидкости и созда-
ет обратный ее ток. Последний подчиняется классическим зако-
номерностям гидравлики, если справедлив Ньютонов закон тре-
ния в жидкости, т. е. если жидкость — ньютоновская. Для ненью-
тоновских (реологических) материалов этот закон деформирует-
ся. В частности, для бингамовских жидкостей движение жидкости
подчиняется уравнению Букингема — Рейнера, которое выведе-
но в главе 14. Для ньютоновских жидкостей эпюра скоростей об-
ратного потока является параболой Пуазейля (см. рис. 44.18 и
44.19).
В двухпластинчатой модели течения эти два потока, суммиру-
ясь, образуют результирующее течение (см. рис. 44.18). В модели
течения с желобом имеет место еще один обратный поток — поток
в зазоре между стенкой желоба и неподвижной пластиной. Этот
поток является следствием перепада давлений между рабочей и
нерабочей поверхностями лопасти шнека. Под действием этого
перепада давлений поток продукта перетекает через зазор. В ре-
зультате обратный поток продукта увеличивается, а эпюра скорос-
тей в данной модели приобретает вид, изображенный на рисун-
ке 44.19 (суммарный поток).
Составляющую обратного потока, обусловленную течением че-
рез зазор, можно снизить практически до нуля путем либо его
уменьшения, либо увеличения вязкости продукта. Однако другая
677
Прямой поток
ft
Обратный поток
Aft
Подвижная пластина
Суммарный поток
Л
Рис. 44.18. Эпюры скоростей движения потоков жидкости в двухпластинчдтой
модели
44.19. Эпюры скоростей движения потоков жидкости в модели желоба
составляющая обратного потока сохранится и характер движения
будет аналогичен движению «для двухпластинчатой модели (см.
рис. 44.18).
Если сопротивление на выходе из шнека изменится, станет
иным и обратный поток. При увеличении выходного давления об-
ратный поток также возрастет и при каких-то условиях, называе-
мых критическими, сравняется с прямым. Расход продукта при
этом уменьшится до нуля, а вся энергия шнека будет расходовать-
ся на циркуляционное движение продукта в каналах шнека, т.е. на
его перемешивание. В противоположном случае, когда давление
на выходе шнека равно нулю (матрица отсутствует), движение
продукта в шнеке может иметь место только при условии, что
между начальным и конечным сечениями шнека давление дости-
гает максимума.
Если движение ньютоновской жидкости в двухпластинчатой
678
модели описать дифференциальной зависимостью
a2v_[c>p
М дх’
где х—координата вдоль канала шнека; координата, нормальная его лопас-
тям; р — коэффициент динамической вязкости материала; v — скорость движения
жидкости; — — градиент давления вдоль оси х
Эх
и дважды проинтегрировать его по координате у при граничных
условиях v = vo при у - 0 и v = 0 при у - h, где h — высота зазора,
получим
v^v0
Ay-у2 dp
2p dx
Первый член полученного выражения определяет скорость
прямого, а второй — обратного потоков жидкости между пласти-
нами.
Объемный расход жидкости, движущейся с такой скоростью по
каналу шириной b (ширина канала шнека) и глубиной А (глубина
нарезки шнека), найдем интегрированием по этим размерам:
~ l/L, v0Ah АЛ3 dp
G-Vbh, или G = —-------— —.
2 12р. dx
Напорно-расходная характеристика шнека, работающего в со-
ответствии с этой моделью, изображена на рис. 44.20. С увеличе-
нием давления на выходе шнека расход уменьшается. Эта зависи-
мость одинакова для обеих моделей течения — с обратными тока-
ми и без них.
Если на график расходно-напорной характеристики пресса на-
ложить напорно-расходную характеристику матрицы, которая для
Рис. 44.20. Определение рабочей точки при
совместной работе шнека и матрицы:
7—напорная характеристика шнека; 2—напорная
характеристика матрицы
высоковязких жидкостей, движущихся с малой скоростью, являет-
ся линейной, то точка их пересечения будет рабочей точкой прес-
са с данной матрицей.
Если к материалу, сжимаемому в канале шнекового пресса,
приложены возмущения давления, то они распространяются по
материалу подобно волнам теплоты или концентрации в сплош-
ной среде. Такие явления описываются уравнениями в частных
производных параболического типа. В частности, возмущения
давления р в сжимаемой среде шнекового пресса распространяют-
ся, подчиняясь уравнению
др_ Э
th дх
Эх Эу dz;
где а — коэффициент, характеризующий способность среды передавать давление;
т — время; х, у, г —декартовы координаты канала.
Коэффициент а по физическому смыслу аналогичен коэффици-
енту температуропроводности в уравнении теплопроводности или
коэффициенту диффузии в уравнении диффузии. Аналогично им
его называют коэффициентом напоропроводности или коэффици-
ентом проводимости среды подавлению. В отличие от процесса пе-
редачи теплоты при передаче давления коэффициент а должен за-
висеть от самого давления. Физический смысл этого заключения
определяется тем, что с увеличением давления растет плотность
сжимаемой среды, а вместе с ней изменяются и ее параметры.
Решая данное дифференциальное уравнение, можно для каж-
дой точки канала шнека получить зависимости давления сжатия
твердой фазы материала в шнеке от времени. Они близки к экспо-
ненциальным, т.е. плотность материала асимптотически прибли-
жается к предельной.
Учет сжимаемости твердой фазы прессуемого материала изме-
няет экспоненциальную зависимость давления по длине шнека,
приближая ее к линейной. На практике эту и другие зависимости,
характеризующие работу шнекового пресса, уточняют экспери-
ментально.
Стремление уменьшить сопротивление движению материала
по поверхности шнека без изменения сопротивления движению
по поверхности корпуса приводит к специальному профилирова-
нию шнека. Близкий к оптимальному профиль показан на рисун-
ке 44.21.
Рис. 44.21. Близкий к оптимальному профиль шнекя
для отжима масла из растительного сырья;
D, tf —диаметры корпуса и шнека; Я—глубина канала
пресса
680
В шнековых каналах такого профиля, используемых для отжи-
ма масла из растительного сырья, давление изменяется линейно.
Отметим в заключение, что в зависимости от свойств перераба-
тываемого продукта в шнековом прессе могут реализовываться
разные модели течения — с обратными токами и без них, при на-
личии и отсутствии утечек через зазор лопасти шнека и др. Приве-
денные зависимости сохраняют для всех моделей общность выво-
дов о влиянии основных параметров на характеристики прессов.
Они позволяют проанализировать их работу и выбрать пути воз-
действия на эффективность.
На основе этих представлений создаются как шнековые прес-
сы, так и шнековые смесители высоко вязких жидкостей. Прин-
цип работы последних аналогичен принципу работы смесителя на
основе вальцового нагнетателя. И в том, и в другом устройстве
увеличение сопротивления на выходе жидкости приводит к возра-
станию «утечек» и создает мощные круговые токи в зоне нагнета-
ния. Эти токи и обеспечивают интенсивное перемешивание, воз-
растающее с увеличением вязкости смеси.
Основные положения
1. Обработка продуктов давлением заключается в сдавливании
материала, что придает ему требуемую форму или вызывает дефор-
мации внутренних структур. Различают прессование и формообра-
зование.
2. Прессование заключается в сдавливании обрабатываемого
материала с помощью пресса. При этом достигается либо отжим
жидкости из влажного кашицеобразного или твердого тела, либо
связывание сыпучих материалов в более крупные образования
(брикеты, гранулы, таблетки).
3. Отжим жидкости из материала можно представить как на-
чальное его сдавливание с уменьшением объема пор (до момента
их заполнения жидкостью) и последующее выдавливание жидко-
сти через капилляры.
4. Факторы, влияющие на отжим жидкости; длина капилляров,
вязкость продукта, его пористость, продолжительность отжима,
давление прессования. При сдавливании размеры капилляров
уменьшаются и выход жидкого продукта может прекратиться. Это
создает противоречивость действия данного фактора.
5. Связывание сыпучих материалов в более крупные образова-
ния реализуется в процессах их сдавливания в закрытых формах
при наличии или отсутствии связующего материала. Явление свя-
зывания заключается в сближении молекул и образовании между
ними молекулярных связей.
6. Связывание сыпучих материалов в более крупные агрегаты
реализуется в процессах брикетирования, гранулирования, табле-
тирования, окатывания и дражирования.
681
7. Основное явление, определяющее специфику формообразо-
вания пищевых материалов, — релаксация напряжений в полимер-
ных материалах. Для получения устойчивых форм изделий необхо-
дима выдержка изделий в форме под давлением в течение времени
релаксации напряжений,
8. При нагнетании (выдавливании через матрицу в виде непре-
рывных жгутов) под действием повышенного давления совместно
со сдвиговыми деформациями материала его длинные полимерные
молекулы сближаются. В результате число поперечных связей
между ними существенно увеличивается и материал приобретает
повышенную прочность. В частности, макаронные изделия, полу-
ченные таким способом, меньше развариваются.
9. Машины для обработки пищевых масс давлением разделены
на два класса — прессующие и формообразующие. Основные виды
таких машин: отжимающий пресс, шнековый зеерный пресс, валь-
цовый отжимной пресс, брикетировщик, таблетирующая машина,
прессовый гранулятор, адгезионный гранулятор, гранулятор из ра-
створов в псевдоожиженном слое, прессовый и валковый нагнета-
тели, штампующие и прокатывающие машины, округлительные
машины.
10. Шнековые прессы представляют собой цилиндрические или
конические патрубки, внутри которых размещаются шнеки —
вращающиеся валы с лопастями, закрепленными на них по винто-
вым линиям. При крашении шнека сплошная среда получает си-
ловое воздействие со стороны лопастей шнека и вследствие того,
что она тормозится в своем движении в окружном направлении
поверхностными силами на границе с неподвижным корпусом,
перемещается вдоль его оси как гайка вдоль винта.
11. С увеличением давления на выходе шнековые аппараты из-
меняют свои функции от транспортеров к прессам. Шнековые
прессы, приспособленные для выполнения специфичных опера-
ций пищевой промышленности, имеют специальные названия:
экстракторы, экструдеры, макаронные прессы, волчки, дисперга-
торы и смесители высоковязких материалов.
12. В винтовых каналах одношнекового пресса могут реализо-
вываться течения во взаимно противоположных направлениях — к
матрице и обратно. Обратное движение имеет место как в самом
канале, так и в зазоре между шнеком и корпусом. Соотношением
прямого и обратного потоков определяются расход материала че-
рез пресс и интенсивность его перемешивания внутри пресса.
13. Крайние случаи движения материалов в шнековом прессе:
вращение материала вместе со шнеком относительно корпуса и
движение материала относительно шнека, как ходовой гайки от-
носительно винта. Как правило, реализуются промежуточные слу-
чаи движения — средние между указанными крайними. При суще-
ственном уменьшении расхода через пресс он работает как смеси-
тель высоковязких материалов.
682
14. Балансом сил, действующих на элемент материала в каналах
шнека, определяется экспоненциальное изменение давления
вдоль оси шнека, а векторной суммой скоростей движения мате-
риала— прямолинейное изменение расхода материала через пресс
в зависимости от давления.
15. Модели движения материала в каналах шнека изображаются
в виде двух эквидистантных пластин или пластины и желоба, одна
из которых подвижна и передает движение материалу между ними
вследствие трения. Рассмотрение этих моделей дает эпюры скоро-
стей материала в каналах шнека.
16. Известны формы шнеков, обеспечивающих минимальные
потери на трение материала по их поверхности.
Контрольные вопросы н задания
L В чем заключается обработка материалов давлением? 2. Как происходит
прессование материалов? 3. Что общего в процессах прессования и формообразо-
вания и в чем различия между ними? 4. Расскажите о процессе отжима жидкости
из твердых материалов. 5. Какие факторы влияют на отжим жидкости из материа-
лов и какие вам известны способы влияния на них7 6. Каковы функции связую-
щего материала в процессах агрегатирования частиц? 7. Отчего возникает и как
учитывается при штамповании релаксация напряжений в пищевых материалах?
8. Почему основное влияние на упрочнение тестовых заготовок оказывают сдви-
говые деформации их слоев, в частности, при выдавливании через матрицы?
9, Расскажите о машинах для обработки пищевых масс давлением: отжимающем
прессе, шнековом зеерном прессе, вальцовом отжимном прессе, бри котировщике,
таблетирующей машине, прессовом грануляторе, адгезионном грануляторе, прес-
совом и валковом нагнетателях, штампующей и прокатывающей машине, округ-
лительной машине. 10 Что представляют собой нагнетающие формообразующие
шнековые прессы и для чего их используют? II. Опишите работу экструдера. 12.
Какие конструктивные решения использованы в таблетирующей машине для по-
вышения производительности? 13, Расскажите о явлении теплового шока, 14. По-
чему наблюдается вращение материала вместе со шнеком? 15. Опишите пластин-
чатые модели движения и сформулируйте результаты, полученные при их иссле-
дованиях.
Тесты для проверки знаний
1, Какой технологический прием используют в маслоотжимном прессе для
раскрытия капилляров оттока масла, закрывшихся под действием давления?
Ответы. 1,1. Перемешивание продукта,
1.2. Кратковременное уменьшение давления.
1.3. Нагревание корпуса.
2. Для чего применяют связующие материалы при штамповании'’
Ответы. 2.1. Для разжижения материалов и лучшего заполнения форм матриц
и пуансонов.
2.2, Для образования межмолскулярных связей на границах сдавливаемых час-
тиц.
2,3. Для образования адгезионных связей частиц.
3. Для чего в смесь сыпучих продуктов на входе в прессовый гранулятор нали-
вают воду?
Ответы. 3.1. Чтобы улучшить усвоение продукта организмом человека.
3 2. Чтобы полости гранулятора лучше заполнялись исходным продуктом.
3 .3. Для этих продуктов вода является связующим веществом
4. Какой технологический прием используется для устранения неблагоприят-
ного влияния релаксации на форму изделий?
683
Ответы. 4.1, Уменьшение времени релаксации нагреванием.
4.2. Прикладывание большего усилия, чем требуется для деформирования на
заданную величину.
4.3. Выдержка материала в матрице штампа под давлением,
5, Какой вид деформации необходимо применять для упрочнения тестовых за-
готовок?
Ответы. 5.1. Всестороннее сжатие.
5.2. Сдвиговые деформации.
5.3. Сдвиговые деформации в сочетании с объемным сжатием.
6. В какой машине можно нанести протравливающие порошки на поверхность
семенного зерна?
Ответы. 6.1. В адгезионном грануляторе с применением клея в качестве свя-
зующего материала.
6.2, В таблетирующей машине, дооснащенной устройством подачи зерен в
каждую таблетку.
6.3. В брикетировщикс, дооснащенном таким же устройством.
7. Чем различаются шнековые пресс и транспортер?
Ответы. 7.1. Наличием матрицы на выходе аппарата.
7.2. Длиной цилиндрического участка со шнеком.
7.3. Частотой вращения шнека.
8. Что надо сделать, чтобы перевести шнековый пресс в режим работы смеси-
теля?
О/ийешы. 8,1. Убрать матрицу.
8.2. До предела уменьшить отверстие матрицы.
8.3. Увеличить частоту вращения шнека.
9. К каким поверхностям шнекового пресса предъявляют особые требования
по чистоте обработки?
Ответы. 9.1. Корпус должен быть гладким, а шнек шероховатым.
9.2. Шнек должен быть гладким, а корпус шероховатым.
9.3. И шнек, и корпус должны иметь одинаковую и высокую чистоту обработ-
ки.
10, Может ли реализоваться обратный ток в прессе, если зазор между корпу-
сом и шнеком полностью отсутствует?
Ответы. 10.1. Не может.
10.2. Может.
10.3. Может, если матрица полностью закрыта.
И. Под действием каких сил материал движется в открытом канале шнека в
направлении повышающегося давления?
Ответы. 11.1. Под действием силы трения материала о шнек,
11.2. Под действием трения материала о корпус.
11.3. Вследствие различия сил трения материала о корпус и шнек при высокой
общей вязкости материала.
Глава 45
ОСНОВЫ МЕХАНИКИ МЕЛКОДИСПЕРСНЫХ
ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ
45.1. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ В СЫПУЧЕЙ СРЕДЕ,
И ИХ ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ДИСПЕРСНОСТИ
Зерновой ворох как сыпучий материал сочетает в себе свойства
твердых и жидких сред. Он характеризуется некоторой упругостью
и пластичностью (способностью сохранять форму при относи-
тельно небольших нагрузках), однако принимает форму емкости,
в которую засыпан; при высыпании на плоскость образует конус с
684
углом естественного откоса. Эти свойства создают своеобразие по-
ведения зернового вороха при загрузке и выгрузке, а также при
воздействии на ограждения хранилищ.
В механике сыпучих сред эти вопросы рассматривают с исполь-
зованием аппарата теории упругости. Сыпучая среда представля-
ется как сплошная, а все специфические ее особенности отража-
ются задаваемыми в форме гипотез функциональными связями
нормальных и касательных напряжений в среде. Эти связи ото-
бражаются в виде кругов Мора — кругов нормальных и касатель-
ных напряжений на произвольно ориентированной площадке в
сыпучей среде.
Несмотря на хорошо развитый математический аппарат расче-
та напряжений в среде при заданном круге напряжений, этот ме-
тод не дает той наглядности представлений о специфичных свой-
ствах сыпучей среды, которая необходима читателю, впервые зна-
комящемуся с ней. Поэтому здесь излагаются основные представ-
ления об упрощенной модели передачи усилий в сыпучей среде.
Эта модель отказывается от использования гипотезы сплошности,
т. е. гипотезы о пренебрежимо малых размерах частиц, и рассмат-
ривает взаимодействие отдельных частиц друг с другом. В против-
ном случае затруднительно проанализировать, например, движе-
ние сепарируемой металле магнитной частицы в сыпучей среде
под действием внешней для нее сосредоточенной магнитной
силы.
Оба подхода полностью эквивалентны, а результаты рассмотре-
ния совпадают для сухого зерна, сухого песка и подобных продук-
тов. В более сложных (т. е. в более связанных сыпучих средах) за-
висимости, характеризующие связь главных нормальных и тан-
генциальных напряжений, усложняются. Это усложнение и будет
нами рассмотрено, но не в виде уточнения упомянутых гипотез, а
в форме наглядных физических представлений о взаимодействии
отдельных частиц среды.
Результаты анализов, полученных обоими методами, вполне
увязываются при согласовании параметров круга напряжений в
исследуемой среде с механизмом передачи усилий в ней.
Сыпучий продукт состоит из круглых или многогранных, меха-
нически не связанных частиц, перемещающихся и взаимодейству-
ющих друг с другом и с ограждениями под действием силы тяжес-
ти. Однако между частицами могут действовать адгезионные
силы, придающие среде связанность.
Гравитационное течение сыпучего продукта иллюстрируется
рисунком 45.1, где последовательно изображено течение слоев
различно окрашенного продукта после открытия разгрузочного
клапана прозрачного бункера. Видно ускоренное течение частей
слоев, расположенных непосредственно над клапаном, и затормо-
женное течение более удаленных в поперечном направлении сло-
ев. На характер такого истечения влияют свойства сыпучести про-
685
45-1, Схема гравитационного
/
//
///
течения слоев сыпучего мате-
риала при выгрузке силоса:
/, 11, ill — последовательное исте-
чение слоев
дукта. По этим свой-
ствам продукты разделя-
ют на легко- и трудно-
сыпучие, хотя четкой
границы между этими
понятиями не существу-
ет. Сыпучесть можно
оценивать углом есте-
ственного откоса или
коэффициентом внут-
реннего трения. В свою
очередь, эти показатели зависят от размеров и формы частиц, их
влажности, электрического заряда, слеживаемости и др.
Чтобы лучше уяснить особенности поведения сыпучего про-
дукта в хранилище, рассмотрим некоторые закономерности стати-
ки сыпучих сред.
Сыпучая среда сохраняет стабильность геометрических пара-
метров вследствие уравновешивания веса частиц и внешнего дав-
ления силами трения, силами адгезии частиц и силами воздей-
ствия на среду ограничивающих поверхностей бункеров.
Сила суммарного трения представляется состоящей из двух ча-
стей. Одна из ее составляющих сила трения движения отне-
сенная к единице площади поверхности (Н/м2), — определяется
зависимостью
(45.1)
где/— коэффициент трения (безразмерный), G — усилие прижатия трушихся тел, Н.
В частном случае усилие прижатия трущихся тел является дав-
лением, вызываемым силой веса слоев, лежащих выше рассматри-
ваемого. Оно возрастает с увеличением глубины расположения
слоя. Коэффициент трения определяется природой и состоянием
трущихся поверхностей: высотой шероховатостей, твердостью по-
верхностей, температурой их плавления, наличием смазывающих
веществ и т. п.
Вторая составляющая сил трения, которую можно назвать тре-
нием покоя, определяется выпуклостями трущихся поверхностей
и их способностью создавать ячеистые структуры, в которых удер-
живаются выпуклые части соседних слоев среды. Ячеистые струк-
туры, образуемые сферическими частицами, и разложение дей-
ствующих сил в них показаны на рисунке 45.2.
686
В соответствии с рисунком 45.2 можно представить два вида
предельно возможных упаковок сферических частиц в засыпке.
Одна из них (рис. 45.2, а) — предельно плотная ромбовидная упа-
ковка в виде ромбоэдров, а вторая — минимально плотная, сво-
бодная (рис. 45.2, б). Обе упаковки соответствуют идеальному сы-
пучему материалу, состоящему из одинаковых сферических час-
тиц. В ряде работ рассматривают еще десятки возможных упако-
вок как сферических, так и частиц других форм.
В предельно плотной упаковке каждая частица опирается на
четыре нижележащие частицы и в свою очередь воспринимает
усилия от четырех частиц, лежащих выше. Сила тяжести G разла-
ется на силу W и направленную горизонтально силу /?г. Возможно
также разложение G на нормальную ст и касательную т. Попыткам
сдвинуть один слой такой структуры относительно другого в тан-
генциальном направлении противодействует необходимость пре-
одоления тангенциальной силы т, которая и является в данном
случае второй составляющей сил трения.
В более полном представлении о силе трения следовало бы
учесть возможность образования пространственных структур сы-
пучего материала, в которых, в частности, удлиненные частицы
ориентированы в произвольном направлении и как бы «сшивают»
отдельные горизонтальные слои, препятствуя их смещению в го-
ризонтальном направлении, аналогично шпилькам в женской
прическе, придающим ей целостность. Это представление можно
обобщить как образование в сыпучем материале сложных про-
странственных структур, прочность которых характеризуется на-
пряжением трения покоя (напряжением Сен-Венана). После раз-
рушения этих структур для перемещения слоев сыпучего материа-
ла необходимо поддерживать тангенциальную силу в среднем на
том же неизменном уровне, так как структуры непрерывно восста-
навливаются. Очевидно, что сила трения покоя возрастает с уве-
личением несимметричности частиц, т. е. их вытянутости. Сте-
пень несимметричности частиц 5 можно характеризовать отноше-
нием их максимального и минимального размеров: 5 = Дпах/Дпт-
R
45.2, Схемы упаковки сферических частиц:
a — ромбовидная, о —минимально плотная (свободная)
687
В соответствии с физическими представлениями зависимости
коэффициента трения Сен-Венана/от несимметричности частиц
5 сила трения непрерывна и дифференцируема. Поэтому ее мож-
но линеаризовать и приближенно представить в виде
/=/0 +0(5-1), (45.2)
где а — постоянная; — значение коэффициента трения при 5=1, т. е. для сфе-
рических частиц
На коэффициент трения в сыпучей среде существенно влияет
ее дисперсность. При повышении дисперсности (измельчении
частиц среды) возрастает роль адгезионных сил по сравнению с
массовыми силами, превалирующими в крупнодисперсной сре-
де. Это явление известно и объясняется изменением соотноше-
ния массовых и поверхностных сил, действующих на частицу,
что связано с изменением соотношения их объема и площади
поверхности.
Массовая сила Rm (Н), или сила тяжести, связана с объемом Ки
плотностью р выражением
Л,„ = оср8К (45.3)
где а — феномен ологи чес кий коэффициент, связывающий массу частиц с массо-
вой силой, действующей на нее; g —ускорение свободного падения, м/с2.
Если из всех массовых сил в задаче учитывается только сила
тяжести, то а= 1, Для сферических частиц радиусом г имеем
4 ч
V = —т1Г , и тогда массовая сила (Н)
3
(45.4)
Адгезионная сила, удерживающая частицы вблизи друг от дру-
га, определяется выражением
Ra = aFm = 4ОПГ2, (45.5)
где а — удельная сила адгезии, или сила сцепления, приходящаяся на единицу
площади Fm поверхности частиц, Н/м2.
Удельные силы адгезии в мелкодисперсной среде определяют-
ся в основном шероховатостью поверхностей и кривизной частиц,
а также поверхностным натяжением среды на границе соприкос-
новения частиц.
С учетом изложенного отношение Р адгезионной и массовой
688
сил, действующих на частицу, выразится формулой
р=А.= 34д =Jg_=£. (45.6)
R,„ 4apgr apgr г
Здесь коэффициент с (м)
За
с-----
opg
Отношение (45.6) изменяется по гиперболическому закону с
изменением размера частиц (d = 2г) и с точностью до постоянной
не зависит от их формы, так как при любой форме площадь повер-
хности и объем частиц соотносятся как A/d, где А — постоянная,
зависящая от формы частиц, d — характерный размер частиц.
Если в соответствии с экспериментальными данными для
пыли, которую мы приближенно отождествим с измельченными
частицами зерна, принять следующие значения оцениваемых сил:
/?л = 0,7-10-8 И и J?m=0,17 - 1(Н Н при г = 25 мкм, получим следу-
ющие значения; (3 > 10 при г < 10 мкм и |3 < 0,1 при г > 1 мм.
Это свидетельствует о том, что при достаточно крупных разме-
рах частиц, т. е. при r> 1 мм, адгезионные силы на порядок мень-
ше массовых и в расчетах ими можно пренебрегать. В противопо-
ложном случае, т. е. при г < J 0 мкм, адгезионные силы на порядок
больше массовых и в расчетах можно пренебрегать уже массовыми
силами.
При характерных размерах частиц 0,01 < r< 1 мм существует
переходная область размеров частиц, по разные стороны от кото-
рой их свойства существенно различаются из-за относительного
изменения влияния адгезионных сил при изменении размеров ча-
стиц. В частности, малая частица, витая в воздушных течениях,
почти одинаково хорошо сцепляется как с полом, так и с потол-
ком или стенами помещения, чего с более крупными частицами
не происходит — они осаждаются только на полу.
Важная характеристика насыпных структур — угол откоса сво-
бодных границ среды, Угол откоса, или угол скольжения а, зави-
сит от формы частиц 5 и не зависит от плотности их упаковки. На
откосе частицы естественным образом укладываются по предель-
но плотному варианту упаковки, скатываясь по откосу вниз. В ча-
стности, для сферических частиц при малом коэффициенте тре-
ния/0угол а = 60°, что следует из геометрических построений. Уд-
линенные и чешуйчатые частицы не могут образовать структур,
изображенных на рис. 45.2, Угол скольжения в такой среде образу-
ется под действием первой составляющей сил трения. Коэффици-
ент трения частиц существенно зависит от параметров среды, в
частности от их влажности, электрического заряда и др.
689
45.2. ПЕРЕДАЧА УСИЛИЙ В СЫПУЧИХ СРЕДАХ
Наиболее простую форму расчетные зависимости принимают
для сферических частиц сыпучей среды при предельно плотной их
упаковке. Полученных для этой модели результатов достаточно
для выполнения анализов качественного характера. Более слож-
ные модели обычно включают несколько подобных простых моде-
лей. Для них суммарный эффект получают суммированием с уче-
том влияния результатов анализов простых моделей. Весовая функ-
ция суммирования обычно задается в виде вероятностной функ-
ции сложения частных результатов. Заметно усложняя расчеты,
данный подход не дает применимых для нашей задачи уточнений
решения. Поэтому здесь мы ограничимся анализом указанной уп-
рощенной задачи, а на результаты будем накладывать поправки.
Пусть на верхнюю сферическую частицу структуры (см.
рис. 45.2, а) воздействует усилие, направленное вертикально вниз.
Оно равномерно передается на всю нижележащую пирамиду — на
все частицы, лежащие внутри прямого кругового конуса с углом
при вершине 2а. В пределах этой пирамиды возникают как верти-
кальные, так и горизонтальные составляющие усилия, а усилия,
направленные вверх, отсутствуют (есть только реакции нижележа-
щих слоев). Если эту пирамиду рассматривать изолированно от
окружающей среды и от воздействия нижней опорной поверхнос-
ти, то она разрушится, так как нижележащие слои разойдутся в
стороны. Если же окружающая среда и граничные поверхности
воспримут и уравновесят горизонтальные усилия от слоев пира-
миды, она сохранит форму.
Устойчивость пирамиды силовых воздействий может обеспечи-
ваться внутренними (адгезионными) силами. Если они полностью
воспринимают внешние нагрузки, можно говорить об образовании
достаточно прочного твердого геля. Твердый гель, не разрушаясь,
передает внешние усилия на ограничивающие поверхности.
Введем понятие о поверхности скольжения как о боковой по-
верхности прямого кругового конуса с углом при вершине 2а,
внутри которого передаются напряжения сжатия, вызванные со-
средоточенной силой, приложенной к вершине конуса. Этот ко-
нус назовем конусом скольжения; угол а — углом скольжения.
Если внутри конуса скольжения образуется пирамида частиц
(см. рис. 45.2, а), то осевое усилие /?, приложенное к одной части-
це на вершине пирамиды, воздействует на частицы, расположен-
ные на боковой поверхности конуса и на п слоев ниже нее, умень-
шаясь в соответствии с выражением
К - /?(е)-^-1\
т. е. усилие, воздействующее на каждую такую частицу, экспонен-
циально уменьшается по глубине среды.
690
Предположим, что 4 —число частиц, на которые опирается
каждая вышележащая частица сыпучей среды. Для непредельно
плотных упаковок эта цифра может корректироваться.
Во всех случаях внешнее усилие равномерно распределяется по
площади основания конуса скольжения, а его удельная величина
Pv приходящаяся на единицу площади поверхности Г этого осно-
вания, равная Pz = R/F, где а г радиус основания конуса
скольжения, лежащего на глубине Z от вершины (r = Ztga), опре-
деляется выражением
R
л(Лёос)2
(45.7)
Соответственно горизонтальная и вертикальная составляющие
этих удельных усилий Аг и Р& определяются выражениями:
— ^tga; Л» ” Л:
или
д . р _ *
2. > , .2
nz tga n(#ga)
(45.8)
В пределах площади основания конуса скольжения обе проек-
ции усилий распределены равномерно.
Если положить R — 1, то эти выражения можно назвать единич-
ными функциями или напряжениями в сыпучей среде, возникаю-
щими от приложения единичного усилия в начале координат. По-
лученные выражения не учитывают действия адгезионных сил.
Когда на сыпучую среду действуют и реакции ограждений, и
адгезионные силы, баланс вертикальных проекций напряжений
на опорной поверхности конуса силовых воздействий имеет вид;
—------3-(Л- since)
Р
при R > Ra 7VB sin ct;
при R<RaNB sinot.
где Лц — вертикальная составляющая напряжений, воспринимаемых граничной
поверхностью, расположенной на глубине z от точки приложения внешней силы
Я, Н; JV.- число частиц, расположенных на боковой поверхности конуса силовых
воздействий; Rs — адгезионная сила связи частиц, Н
Если учесть, что площадь боковой поверхности конуса силовых
44. 691
воздействий равна а частица диаметром d занимает
площадь F= d2, получим
Л;,
(Г
В этом случае справедливо выражение
R
О
/?0 z2 . , /? г2 .
1—— г. sin ext got при 1>—л^-sina;
Rd2 Rd2
о ^2
ПРИ I<-^Ji-—sinatga.
В этом же примере баланс горизонтальных проекций напряже-
ний на опорных поверхностях конуса силовых воздействий имеет
вид:
при R >RaNr;
при R<R^Nr,
где Л’ число частиц, опирающихся на горизонтальную плоскость конуса сило-
вого воздействия на глубине %,
N _ лЛё2а
d'
в результате получим
О
при
при
i<l4tg2“-
В этом выражении в скобках представлена горизонтальная со-
ставляющая единичного силового воздействия, которая после
преобразований принимает вид:
, ч 1 1 А
5------у -5- tga.
яг tga х/ л
Выражение для вертикальной и горизонтальной составляющих
692
силового воздействия на опорные поверхности состоит из двух
слагаемых. Одно из них характеризует влияние внешних воздей-
ствий на среду, а второе — восприятие этих воздействий адгезион-
ными силами. Можно утверждать, что во всех случаях при доста-
точно большой глубине конуса силовых воздействий z эти слагае-
мые уравновесятся. Это состояние сыпучей среды соответствует
образованию твердого геля, который своими внутренними напря-
жениями уравновешивает действие внешних сил на него, т. е. со-
храняет свою прочность, упруго передавая напряжения огражде-
ниям, где они и воспринимаются.
В такой среде металломагнитная частица не может быть выде-
лена из твердого геля.
Критические значения высот z можно найти, приравняв к нулю
соответствующие единичные силовые воздействия. Из них можно
найти <кр в и £крГ. Приравнивая к нулю единичное силовое воздей-
ствие в вертикальном направлении, получим
----!---7 = Дг—cos <х;
Btga)2
d \ R _d R 1
Trtga д cosa л у R3 cos atga
Те же действия для
воздействия дают
горизонтальной составляющей силового
_ d Г7Г
Отношение у = ^-^- = - и для сферических частиц при
г ч cosa
a = 60th составляет у = 1,075, Это означает, что с точностью до 7,5 %
критические значения глубины мелкодисперсного сыпучего слоя,
рассчитываемые по вертикальным и по горизонтальным составля-
ющим напряженного состояния, одинаковы. При типичных зна-
чениях величин, входящих в формулы, равных <7~О,2мм, /?/
Ra — 100, a = 60’, имеем zKp = 0,2 мм.
Итак, при действии в мелкодисперсной сыпучей среде адгези-
онных сил они относительно легко воспринимают внешние воз-
действия, уравновешивая их. Свойства упругого твердого геля сре-
да принимает уже при толщинах менее 1 мм. Это вполне объясня-
ет практические трудности сепарирования из них металломагнит-
ных частиц.
Изложенные представления о статике сыпучей среды усложня-
ем
ются с учетом неодинаковости размеров и формы частиц, их сле-
живае мости во времени и др. Относительно мелкие частицы в сре-
де более крупных рассматриваются как связующие компоненты,
определяющие внутреннее трение. Из-за многогранной и непра-
вильной формы частиц сыпучей среды внутреннее трение также
увеличивается.
Насыпная плотность многих сыпучих продуктов изменяется с
течением времени. Обычно она возрастает вследствие более плот-
ной упаковки частиц (их переориентации и оседания) под дей-
ствием вибраций или других внешних воздействий, а также в ре-
зультате деформаций. Для зерновых продуктов возможно увеличе-
ние насыпной плотности при хранении в пределах до 20 %, Из-за
этого явления ухудшается сыпучесть продукта. В высоких верти-
кально расположенных силосах имеет место заметное различие
насыпной плотности по высоте.
45.3. ВНУТРЕННЕЕ ТРЕНИЕ В СЫПУЧЕЙ СРЕДЕ
Внутреннее трение (трение частиц одна о другую) в сыпучем
продукте можно характеризовать углом естественного откоса (см.
рис. 45.2). Он равен углу между горизонтом и образующей конуса,
внутри которого накапливается сыпучий продукт, истекающий из
небольшого отверстия на горизонтальную плоскость. Угол есте-
ственного откоса для пшеницы составляет 25\ овса и кукуру-
зы 27°, ячменя 28е. Для сильносвязанных сыпучих продуктов он
может достигать 55...601,
Трение скольжения (внутреннее и внешнее) можно определять
специальным прибором (рис. 45.3). Он представляет собой ци-
линдр без дна, заполненный исследуемым продуктом, на который
сверху положен груз. Цилиндр смешается в горизонтальном на-
правлении силой 5. Если вертикальная сила N на поверхности
7777.^7777777.'77777^77777~
Ц d _ г
ТА/
Рис. 45.3. Схема опыта по тре-
нию скольжения в сыпучем
материале
скольжения равна силе веса зерна в
цилиндре и груза на его поверхности,
то коэффициент трения скольжения f
на поверхности сдвига, или коэффи-
циент трения покоя, определяется как
отношение f ~. В зависимости от
того, по какой поверхности происхо-
дит сдвиг цилиндра — по поверхности
того же продукта или по некоторому
твердому материалу, найденный коэф-
фициент трения относят либо к внут-
реннему, либо к наружному трению по
данному материалу.
694
Внешнее трение (трение частиц о стенки ограждающих конст-
рукций из бетона) можно характеризовать углом откоса (см.
рис. 45.2). Этот угол зависит от материала ограждения (силоса) и
изменяется в широких пределах —для пшеницы от 8° (нержавею-
щая сталь) до 38° (ржавый листовой материал). Если ограждающие
конструкции выполнены из бетона, то угол откоса составляет: для
пшеницы 20...25’, риса — 21,5...31 кукурузы — 17„,22,5*.
В экспериментах с прибором для измерения трения скольже-
ния отношение диаметра d цилиндра к высоте h сыпучего продук-
та в нем должно быть больше значения, при котором влияние сте-
нок цилиндра на давление пренебрежимо мало. Ориентировоч-
но это условие выполняется при d/h > 10.
45.4. ОБРАЗОВАНИЕ СВОДОВ НАД ВЫПУСКНЫМ ОТВЕРСТИЕМ
Образование сводов над отверстиями (рис. 45.4), через которые
сыпучий материал должен высыпаться, определяется спецификой
передачи усилий.
«Обращая» (или переворачивая) схему передачи усилий, при-
мем, что усилия передаются от нижней опорной поверхности бун-
кера вверх и воспринимаются силами тяжести среды и силами
действующими на наружной (верхней) поверхности ограждения
бункера. Если со стороны нижней поверхности бункера воздей-
ствие сил на сыпучую среду передается, как рассматривалось ра-
нее, по конусам воздействия, то со стороны отверстия такое воз-
действие отсутствует. Над отверстием в конусе с углом при верши-
не 2а, где а ~ 90 — ср, причем угол ср приближенно равен углу отко-
са среды, воздействие на среду со стороны ограждений бункера
отсутствует и среда может свободно вытечь через отверстие. В ре-
зультате над отверстием в днище бункера образуется свод.
Полученная таким построением форма свода л ишь приближен-
но соответствует наблюдаемой. В одних работах форма свода ап-
проксимируется параболой, в других — эллипсом. Если принять
более сложную гипотезу о связи тангенциальных и нормальных
напряжений в сыпучей среде, форма свода станет более плавной.
Поверхность свода нахо-
дится под напряжением от пе-
редаваемых усилий и под их
воздействием становится весь-
ма прочной. После образова-
ния свода истечение среды че-
рез отверстие прекращается.
Для продолжения истечения
необходимо разрушить свод.
Его разрушение возможно
либо механическим возле й-
Конусы переда-
чи усилий от
крайних: тачек
отверстия
Рис. 45.4. Образование свода над отпер
стием в бункере
695
ствием, либо уменьшением относительной высоты сыпучего мате-
риала в бункере до значения Н< h или
Н< Aitga,
где г— радиус отверстия.
45.5. СПЕЦИФИЧНЫЕ ЯВЛЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ ЗАГРУЗКЕ
И ВЫГРУЗКЕ СИЛОСОВ ЗЕРНОХРАНИЛИЩ
При истечении зерна из силосов имеют место следующие спе-
цифичные явления (рис. 45.5): сводообразование из-за слежива-
ния и уплотнения (/, 2), неравномерное поступление продукта к
выходному отверстию (5), истечение центрального столба зерна
при слеживании боковых слоев (4, 5), «захлебывание* потока на
выходе (6), образование «мертвых* зон на стыке цилиндрической
Рис. 45.5. Типичные явления при истечении зерна из силосов;
], 2 — сводообразование, 3 — неравномерное поступление продукта; 4, 5—истечение цент-
рального столба при слеживании боковых слоев; 6— «захлебывание*; 1— образование «мерт-
вых» эон на стыке цилиндрической части и воронки; 8— «зависание»; 9— расслоение по круп-
ности частиц
696
части и воронки (7), -«зависание* (<S), расслоение продукта по
крупности частиц (9). Причины этих отрицательных явлений, как
правило, связаны с недостаточным углом конусности воронки си-
лоса и с уменьшением сыпучести во время хранения. С внутрен -
ним и внешним трением сыпучего продукта связаны и такие спе-
цифичные явления, как самосортирование при засыпке силоса и
давление на его боковые стенки.
Самосорт ирование зерна по крупности связано с тем, что угол
естественного откоса у более крупных (более сыпучих) зерен
меньше. Поэтому при высыпании на свободную поверхность зер-
на новых его порций через относительно малое отверстие под ним
образуется конус из фракций, имеющих больший угол естествен-
ного откоса, т. е. более мелких. Более крупные частицы (как стре-
мящиеся образовать конус с меньшим углом естественного отко-
са) скатываются к периферии этого конуса, т. е. естественно отде-
ляются от мелких.
Как уже установлено в начале этого раздела при изучении ста-
тики сыпучих сред, боковые поверхности силоса должны воспри-
нимать усилия, вызываемые стремлением силовой пирамиды сы-
пучих частиц к расползанию в стороны.
Вызванное этим давление продукта на боковые стенки силоса от-
личается от давления жидкости в аналогичных условиях. Если
давление жидкости на боковые стенки, создаваемое ее столбом
над рассматриваемой точкой, равно высоте этого столба (в раз-
мерностях длины), то давление сыпучего продукта не соответству-
ет этой величине. Дело в том, что боковое давление, оказываемое
сыпучим продуктом на стенку силоса, вызывает появление на ней
силы трения, направленной Против действия силы тяжести.
Вследствие этого сила трения частично уравновешивает силу тя-
жести и с увеличением высоты столба сыпучего продукта сила его
давления на днище нарастает медленнее, чем описывается линей-
ной зависимостью; все большая и большая ее часть воспринимает-
ся боковыми стенками.
Зависимости, в которых прирост функции пропорционален (в
данном случае обратно пропорционален) аргументу, являются экс-
поненциальными, асимптотически приближающимися к некоторой
постоянной величине. Вследствие этого зависимость давления на
днище силоса р\ от высоты засыпки продукта z имеет вид, показан-
ный на рисунке 45.6, а, а на боковые стенкир2 — на рисунке 45.6, б.
Из этих зависимостей следует, что при превышении высотой
засыпки силоса критической величины (Д^) приращение верти-
кального усилия, создаваемого приращением массы зерна, вос-
принимается не днищем, а стенками силоса. Такой эффект на-
глядно иллюстрируется ситуацией, когда скалолаз в расщелине
между двумя вертикальными гладкими стенками упирается спи-
ной в одну из них, а ногами — в другую. При этом его ноги могут
располагаться горизонтально, а тело в целом устойчиво в верти-
697
Рнс. 45.6. Зависимости вертикального (я) и горизонтального (й) давления сыпучего
материала на днище (о) и стенки (о) силоса
кальном направлении. Аналогичная ситуация используется в
строительстве и ири монтаже конструкций, когда горизонтальной
распоркой между двумя опорами закрепляют элементы конструк-
ции, предотвращая вертикальное перемещение.
Аналогичные зависимости описывают изменение плотности
таблеток и брикетов, прессуемых в матрицах. Вследствие восприя-
тия части усилия прессования силами трения на боковых поверх-
ностях матрицы в середине таблетки плотность оказывается зна-
чительно меньше, чем на ее торце под поверхностью пуансона. С
целью частичной компенсации этого нежелательного явления таб-
летки и брикеты прессуют с двух сторон (двумя пуансонами) в од-
ной матрице.
45.6. ТРАНСПОРТИРОВАНИЕ СЫПУЧИХ ПРОДУКТОВ
Сыпучие продукты транспортируются с использованием пнев-
мотранспорта^ шнековых транспортеров, аэрозольтранспортерами
и др. Все эти способы были описаны выше. Рассмотрим в качестве
примера гибкий шнековый транспортер. Шнек его изготовлен в
виде спирали (рис. 45.7, а) из частично сплющенной проволоки.
При ее плющении образовались свернутые в спирали плоскости,
используемые для передачи усилий сыпучему продукту с целью
его транспортирования. Гибкий проволочный шнек позволяет
трансформировать пространственное расположение транспорте-
ра, обеспечивая удобное объединение различных машин в техно-
логические линии.
С помощью гибких шнековых транспортеров переносятся
мука, соль, сахар, зерновые и крупяные продукты. Пример тех-
нологической линии с гибкими транспортерами приведен на ри-
сунке 45.7, б. Технические характеристики транспортных систем
приведены ниже.
Расходные характеристики транспортных систем сведены в
таблицу 45.1.
698
ЕШГПГПТ z
8
!5
16
Рис. 45.7. Шнековый транспортер с гибким шнеком для сыпучих
продуктов:
J — подшипниковый узел; 2 — загрузочная коробка; 3— спираль; 4 —соеди-
нение трубопроводов; 5—прямой участок трассы, 6— изогнутый участок
трассы; 7— разipyточная коробка; 8— мотор-редуктор, 9—транспортер,
70—силос; // — фильтр самоочищающийся; 12 — бункер; /3—просеиватель;
14 — дозатор; 15 — раздатчик; 16 — технологическая установка;
а — внешний вид трассы; б— пример технологической схемы
45.1. Расходные характеристики транспортера
Диаметр трубопровода, мм Мощность питателя, кВт Производительность (кг/ч) при подъеме транспортера на угол, [рал
30 60 90
60 0,55 210 190 165 105
75 1,5 935 850 735 465
90 2,2 1270 1160 1010 640
125 2,2 3360 3050 2650 1680
Гибкие транспортеры имеют меньший КПД, чем шнековые,
поперечное сечение которых полностью занято шнеками, но воз-
можность произвольного изгиба в пространстве сообщает им пре-
имущества, которые компенсируют потерю части КПД.
Торцевая поверхность вращающейся спирали сообщает сыпу-
чему продукту усилие, одна из проекций которого направлена
вдоль оси шнека и обеспечивает перемещение продукта. В цент-
699
ральной части цилиндра транспортера, не подверженной непо-
средственному воздействию проволочного шнека, материал может
двигаться только благодаря внутреннему трению в нем.
Технические характеристики транспортных систем
Диаметр трубопровода, мм
Максимальный угол наклона, град
Максимальная длина, м:
60; 75; 90, 125
90
прямой трассы с одним питателем
одного прямого элемента трассы
изогнутой трассы с одним питателем
изогнутого элемента трассы
Максимальный перепад высот подъема, м
Минимальная температура окружающей среды, *С
25
3
20
1,2
10
-10
Силовое воздействие на продукт, передающееся посредством
трения, может быть описано выражением закона трения Ньютона
в сплошных средах:
где Р ~ осевое усилие (Н), создаваемое в среде трением на площадке площадью F,
расположенной на поверхности цилиндра с радиусом оснорания г, на котором
&
скорость движения среды постоянна; — — производная от скорости движения в
аг
Среде по радиусу корпуса щнека, 1/с;/—внутренний коэффициент трения в сре-
де, Па-с,
На произвольном радиусе л, удовлетворяющем условию 0 < г< 74н,
где Ран — внутренний радиус спирали шнека (45,10), имеем
2 л г5,
где 5—шаг спирали шнека.
Если в наиболее неблагоприятном случае щнек установлен вер-
тикально, движение продукта в центральной его части может быть
обеспечено только в случае, если сила Р, передаваемая ему по-
средством трения, превышает силу веса G всех продуктов, распо-
ложенных на круговой площадке радиуса г, и силу инерции Рин от
их ускорения:
Р> G + Рин.
(45.11)
Представив силу веса элемента среды в шнеке выражением
(45.12)
где р — насыпная плотность продукта, кг/м3.
700
и пренебрегая инерционной силой РИн~ 0 вследствие малости ско-
ростей движения среды в шнеке, получим дифференциальное
уравнение
dr If '
(45.13)
Это уравнение описывает движение сыпучей среды на участке
шнека, ограниченном радиусами rmin < г< /?ЕН, где гТО1П — мини-
мальный радиус, на котором прекращается движение продукта,
т. е. начинает выполняться условие v = 0. В области 0 < г< ско-
рость движения продукта также равна нулю. На радиусе г= АВ1]
скорость движения среды равна скорости vc, которую ей сообщает
спираль шнека. Эти условия являются граничными для диффе-
ренциального уравнения (45.13).
Для получения зависимости скорости движения среды от ради-
уса проинтегрируем найденное дифференциальное уравнение в
пределах изменения радиуса от г до Лвн и скорости от значения v
на данном радиусе до vc. Получим
I V ,
Интегрируя, получим
v = vf-^(j?B2H-r2). (45.14)
Значение минимального радиуса г = rram, на котором прекраща-
ется движение сыпучей среды, получим из уравнения (45.14):
г
'пип
(45.15)
Полученные уравнения полностью описывают движение про-
дукта в центральной части гибкого спирального шнека, постав-
ленного вертикально. На участке г< гт]п движение продукта вверх
отсутствует. На участке rmin<r< скорость движения продукта
описывается квадратичной параболой (45.13). На участке г> Лвн
движение продукта задается скоростью вращения шнека и его ша-
гом.
В зависимости от коэффициента внутреннего трения / насып-
ной плотности продукта р и скорости движения шнека vc мини-
,12 4 Jvc
мальныи радиус лПШ1 изменяется от нуля при = до квн при
4/v
-> 0 или, что то же, при /->0.
701
Основные положения
1. Сыпучий материал сочетает в себе свойства твердых и жид-
ких сред. Он характеризуется некоторой упругостью и пластичнос-
тью, однако принимает форму емкости, в которую засыпан; при
высыпании на плоскость образует конус с углом естественного от-
коса. Эти свойства создают своеобразие поведения зернового во-
роха при загрузке и выгрузке, а также при воздействии на огражде-
ния хранилищ.
2. Сыпучие продукты разделяют на легко- и трудносыпучие.
Сыпучесть можно оценивать углом естественного откоса или ко-
эффициентом внутреннего трения.
3. Распределяясь на больших площадях, давления от внешних
сил существенно уменьшаются и в достаточно крупных бункерах
могут уравновешиваться адгезионными силами связи частиц. В
этих условиях сыпучий материал рассматривается как твердый
гель, способный удерживать внутри себя металломагнитные части-
цы, извлекаемые из него магнитными силами.
4. В высоких бункерах днище воспринимает только часть веса
сыпучего материала; оставшаяся часть передается на днище через
стенки бункера.
5. Особенности передачи усилий в сыпучих средах определяют
явление образования сводов над отверстиями. Мероприятия, пре-
дупреждающие образование сводов: увеличение размеров отвер-
стий и уменьшение толщины насыпи над ними.
6. Недостатки истечения сыпучего материала из бункеров: не-
равномерное истечение, захлебывание, образование мертвых зон,
зависание слоев, а также самосортирование продукта в бункере по
крупности частиц.
7. Удобное транспортирование сыпучего продукта между ма-
шинами технологических линий осуществляется гибким шнеко-
вым проволочным транспортером.
Контрольные вопросы и задания
1. Каким образом внешние усилия раскладываются в сыпучей среде на состав-
ляющие по ортогональным координатам? 2. Как определить напряжения в сыпу-
чей среде от произвольных внешних усилий? 3. Объясните, как образуется связан-
ность сыпучей среды и как она приобретает свойства геля, препятствующие из-
влечению из нес примесей. 4. Почему стенки высоких бункеров нагружаются
большими боковыми усилиями, а днище, наоборот, воспринимает нс полный вес
вышележащих слоев сыпучей среды? 5. Каким образом над отверстиями в днище
образуются своды? 6. Какие встречаются недостатки истечения сыпучей среды из
отверстий бункеров? 7. Как устроен гибкий шнековый транспортер сыпучих про,-
дуктов?
Тесты для проверки знаний
1. Внутри какой геометрической фигуры распределяются механические уси-
лия при воздействии на сыпучую среду сосредоточенной силы?
702
Ответы, 1.1. Матрица нагрузок.
1 2. Конус силового воздействия.
1.3. Полусфера силовых воздействий.
2 Почему такие малые силы связи частиц, как адгезионные, способны вос-
принять усилия перемещения ферромагнитных частиц под действием магнитного
поля?
Ответы. 2.1. Потому что удержанию частицы способствуют еще силы трения
покоя.
2.2. Потому что и сама выделяемая частица также мала.
2.3. Потому 'по, распространяясь в конусе силового воздействия, вохтействие
частицы на среду ослабляется.
3. Почему не весь вес зерна в силосе воспринимается днищем?
Ответы. 3 1. Потому что он раскладывается на составляющие коническим
днищем и горизонтальная составляющая сразу передается на фундамент.
3.2. Потому что часть веса воспринимается стенками бункера и через них пе-
редается на фундамент.
3 3. Потому что бункер делится горизонтальными перегородками на отсеки,
опирающиеся на стенки.
4. Какие явления из названных далее ответственны за образование сводов над
выпускным отверстием бункера?
Ответы. 4.1. Область нс на груженного сыпучего продукта непосредственно
над бункером ограничена нагруженным сводом, устойчивость которому придает
само нагружение.
4.2. Над сводом и выше него влажный материал деформирован нагрузкой, и
это придает своду прочность.
4.3. Горизонтальная составляющая усилий, возникающих в сыпучем материа-
ле, отодвигает материал за пределы, где она сильно уменьшается, что и приводит
к сводообразованию.
Глава 46
РАЗДЕЛЕНИЕ СЫПУЧИХ СРЕД
46.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Классификация методов разделения сыпучих сред приведена
на рисунке 46,1.
Разделение неоднородных систем класса Т—Т осуществляют в
основном по признаку различия размеров частиц сыпучего мате-
риала с использованием сит. Этот процесс называют вибрационным
сепарированием.
Основное препятствие просеиванию на ситах — образование
сводов над их отверстиями. Для разрушения сводов применяют
внешние воздействия, основное из которых — вибрация. Ее при-
меняют также для перемещения частиц сыпучей смеси в про-
странстве, подачи исходного продукта в рабочую зону машины,
удаления продуктов сепарирования, а также для перемещения ма-
териала от одного рабочего органа к другому.
Для разрушения сводов используют также ряд специфичных
приемов: очистку поверхности сит щетками, резиновыми шарика-
ми или подушечками, встряхивание сит ударами.
Обычно вибрациям подвергаются сита, деки или другие уст-
703
Рис. 46Л, Классификация способов разделения сыпучих сред
ройства, заполненные сыпучим материалом. При этом опорные и
боковые поверхности сит передают механические воздействия
прилегающим к ним частицам сыпучего материала и через них —
далее в глубь сыпучего материала. Силы взаимного притяжения
частиц, а также электростатические и магнитные силы блокируют
процесс сепарирования.
Усилия в слоях сыпучего материала могут передаваться таким
образом, что возникают явления скольжения слоев друг по другу и
по опорным поверхностям. При этом сыпучее тело разрыхляется и
его объем увеличивается. При искусственном разрыхлении массы
материала продуванием через нее воздуха уменьшается взаимо-
704
действие частиц и увеличивается скольжение слоев материала друг
по другу и по опорным поверхностям.
Гидравлической классификацией называют сепарирование в вод-
ной среде. Плотность воды в 800 раз и более выше плотности воз-
духа, и потому различие динамических напоров на разделяемые
частицы также увеличивается при этом в 800 раз и более.
Механическая стерилизация основана на различии прочности
частиц. Этим методом осуществляют, например, разделение кон-
диционных и тронутых вредителями зерен пшеницы. Этот про-
цесс осуществляется в механических стерилизаторах. Зерновая
масса, поступающая сплошным потоком в приемное отверстие
стерилизатора, разгоняется вращающимся диском и отбрасывает-
ся на неподвижную твердую поверхность. При ударе о нее практи-
чески полностью погибают взрослые особи насекомых, личинки и
куколки; из поврежденных зерен высыпается их содержимое; зер-
на, поврежденные вредителями, выкрашиваются; из бороздки зе-
рен выпадают пылевидные частицы; нарушается целостность обо-
лочки зерна, что способствует отделению оболочек на последую-
щих операциях размола.
Магнитное сепарирование основано на различии магнитных
свойств частиц. Используют этот метод для выделения ферромаг-
нитных частиц из сыпучих продуктов. Ферромагнитными являют-
ся, например, железосодержащие частицы (опилки) в муке. При
воздействии на такую сыпучую смесь магнитного поля железосо-
держащие частицы увлекаются магнитными силами к одному из
полюсов магнита.
Электрофил ьтрование — метод разделения частиц сыпучей сре-
ды, основанный на различии электромагнитных свойств частиц.
Дисперсионную среду пыли вначале ионизируют в электрическом
поле высокого напряжения (10... 15 кВ - А), а затем создают усло-
вия для сорбирования ионов частицами дисперсной фазы. Полу-
чившие в результате этого электрический заряд частицы движутся
в электрическом поле к противоположно заряженному электроду.
Достигнув его, частицы разряжаются и опадают вниз под действи-
ем силы тяжести.
Различия поверхностных свойств частиц в смесях используют-
ся в процессах флотации, электромагнитного разделения и др.
Флотация использует различия смачиваемости поверхности ча-
стиц водой, содержащей флотационный реагент, усиливающий
эти различия. Флотацию широко применяют в металлургии для
обогащения руды. Тонкоизмельченную смесь руды и породы про-
пускают через флотационные ванны, содержащие воду с флотаци-
онным реагентом, и барботируют через них воздух. Пузырьки
воздуха прилипают к тем частицам, которые хуже смачиваются
водой. Обычно это частицы породы. Они выносятся на поверх-
ности, а частицы руды опускаются на дно. Затем и те, и другие
удаляются.
45 Ю М Плаксин и др.
705
Иногда для сепарирования частиц используют различие такого
свойства поверхности частиц, как шероховатость, благодаря кото-
рой на их поверхности в различной мере удерживаются мелкие
металлические частицы. Перемешав зерновой ворох с мелкодис-
персной металлической пылью, добиваются того, что, например,
семена сорняков оказываются в большей мере покрытыми метал-
лической пылью. Последующее пропускание потока семян через
электромагнитное поле позволяет отделить такие семена.
Эффект разделения — доля вещества, выделенного из смеси
применяемым способом. Этот показатель применяют для характе-
ристики как самого метода, так и используемого аппарата.
46.2. ВИБРАЦИОННОЕ СЕПАРИРОВАНИЕ НА СИТАХ
Ситовой анализ. Состав сложной сыпучей смеси, в которой со-
держатся частицы различных размеров, характеризуется кривыми
распределения частиц. Эти кривые могут быть представлены в ин-
тегральной и дифференциальной форме (рис. 46.2).
На графиках интегральных кривых распределения по оси абс-
цисс откладывают размеры частиц, а по оси ординат — массовое
количество вещества, прошедшего (или не прошедшего) через
сито соответствующего размера (номера), т. е. массовый проход
или сход с соответствующего сита. На графиках дифференциаль-
ных кривых распределения по оси ординат откладывают диффе-
ренциал от прохода или схода с данного сита, равный массовому
количеству вещества, прошедшего через сито с размером ячеек й,
но не прошедшего через сито с размером ячеек h + dh. Получение
данных кривых называют ситовым анализом сыпучей смеси.
Количество материала, проходящего через сито в единицу вре-
мени, называют севкостью. Этот параметр характеризует материал
сит. При одних и тех же размерах отверстий сита, изготовленные
Рис, 46.2. Типичные результаты сигового анализа;
а — интегральное распределение частиц по размерам; б — дифференциальное распределение
706
из разных материалов, различаются севкостью. Основное влияние
на севкость оказывает коэффициент трения материала сита и про-
сеиваемого вещества, его скользкость.
Сита. В пищевой промышленности применяют разнообразные
сита: пробивные из тонкой листовой стали со штампованными от-
верстиями; плетеные (проволочные) из круглой металлической
проволоки; тканые из шелковых нитей, капрона, нейлона или
перлона. Формы отверстий сит бывают круглые, продолговатые,
квадратные и прямоугольные. Для сепарирования гречихи ис-
пользуют сита с отверстиями треугольной формы. Пропускная
способность сит определяется их живым сечением, составляющим
до 50 % общей площади для пробивных и до 70 % для плетеных
сит.
Материалом сит служат сталь, латунь и фосфористая бронза.
Размеры сит стандартизованы и различаются по номерам. Сита с
квадратными отверстиями имеют номер, равный числу миллимет-
ров в стороне отверстия (в свету).
Коэффициент живого сечения проволочного сита с квадратны-
ми отверстиями размером h при толщине проволоки А
А2
Ф =-----у.
(А + Д)
Стандарт на плетеные сита предусматривает увеличение разме-
ра отверстий сита каждого последующего номера в 1,59 раза. Эту
величину называют модулем сит.
Тканые сита изготовляют двух видов: облегченные и утяжелен-
ные. Облегченные характеризуются числом отверстий на 1 см, а
утяжеленные — на 1 дюйм. Число отверстий, приходящихся на
1 дюйм или на 1 см, равно номеру сита. Сита с мелкими отверсти-
ями (с размером стороны менее 1мм) обозначают номером, рав-
ным числу отверстий на один дюйм (25,4 мм).
Шелковые сита имеют разную толщину нитей в основе и в утке
(А! и Д2) и разные расстояния между нитями в основе и в утке (Aj и
Л2). Для них коэффициент живого сечения
Ф (Л)+Д1)(Л2+Д2)'
Шелковые сита обрабатывают лаком с целью придания им
твердости, глянцевитости и уменьшения гигроскопичности. При
этом существенно увеличивается севкость.
Машины для просеивания могут иметь плоские или цилиндри-
ческие (призматические) сита. Плоские сита могут совершать воз-
вратно-поступательное, круговое и вибрационное движение, а ци-
линдрические — вращательное движение. Основные схемы просе-
ивающих машин изображены на рисунке 46.3. В каждой из них
сита совершают движение относительно просеиваемой массы, что
45*
707
Рис, 46.3. Схемы просеивающих машин:
а — с возвратно-поступательным движением; б — с круговым движением (’ — эксцентриситет;
1 веретено; 2— уравновешивающие грузы), в ~ ротационный рассев (бурят)
разрушает своды над отверстиями сит и способствует их просеива-
нию.
Движение частиц на сите. Теоретической основой вибрацион-
ного сепарирования служит теория взаимодействия вибрирующей
поверхности с плоской частицей сыпучего материала. Схема сил,
действующих на частицу материала, расположенную на горизон-
тальной плоскости, показана на рисунке 46.4.
Тяжелая частица массой т воздействует на опорную плоскость
силой Q ~ mg, направленной вертикально вниз. Эта сила вызывает
появление уравновешивающей реакции, направленной вверх
У = Q, и силы трения покоя
где/— коэффициент трения покоя, или коэффициент Сен-Венана,
Чтобы сдвинуть частицу с места в тангенциальном направле-
нии, к ней необходимо приложить силу Т. Равнодействующая сил
Ти Q равна R и направлена под углом у к вертикали. Движение ча-
стицы начинается при условии превышения тангенциальной си-
лой силы трения покоя, т. е. при Т> F. Это соответствует тому, что
равнодействующая сила R достаточно далеко отклоняется от вер-
тикального направления, т. е. условию
Рис, 46.4. Схема сил, действующих на
частицу в горизонтальной плоскости
y>p = arctg/
Угол р, превышение кото-
рого необходимо для начала
движения частицы, называют
углам трения', он определяется
коэффициентом трения по-
коя. В противном случае час-
тица остается неподвижной,
несмотря на наличие сиды Т,
побуждающей движение.
708
Ситуация несколько усложняется, если плоскость движения
частицы наклоняется к горизонту под углом ос, а побуждающая
сила образует с плоскостью угол |J (рис. 46.5). Рассмотренная
выше ситуация в этом случае воспроизводится в проекциях на го-
ризонтальную и вертикальную оси.
Итак, силы Рв и Рн, препятствующие движению частицы вверх
и вниз, не равны. Следовательно, для побуждения движения вверх
необходимо приложить большую силу, чем для побуждения дви-
жения вниз. Если в данной ситуации к частице приложить гармо-
нически изменяющуюся силу, направленную под углом Р, т.е.
силу
Т= Tasm((oi*),
то в зависимости от амплитудного значения побуждающей силы
Та можно представить несколько режимов движения;
движение частицы относительно опорной плоскости отсутству-
ет;
за каждый период изменения побуждающей силы частица пе-
ремещается вниз, после чего некоторое время пребывает в состоя-
нии покоя;
за каждый период изменения побуждающей силы частица пе-
ремещается один раз вниз и один раз — вверх. Перемещение вниз
при этом больше, чем вверх, для его начала требуется меньшая
сила, и превышение критического значения силы, необходимое
для начала движения, более длительное.
В зависимости от соотношения сил периоды движения части-
цы вверх и вниз могут быть разделены одним или двумя интерва-
лами покоя. Интервал покоя начинается тогда, когда частица ос-
тановилась раньше, чем сложились условия для ее движения в
другую сторону. По мере увеличения амплитудного значения
силы, вызывающей вибрации, периоды покоя уменьшаются и, на-
чиная с некоторого значения, исчезают — сразу после окончания
движения в одну сторону начинается движение частицы в другую
сторону.
Рнс. 46.5. Схема сил, действующих на частицу на наклонной плоскости
709
Возможен подбор таких амплитуд вибраций, когда движение
частицы вниз имеет место, а вверх — отсутствует. Этот случай со-
ответствует относительно небольшим амплитудам воздействий
при соответственно малых углах наклона опорной поверхности.
Уравнения допускают и обратный случай, когда движение час-
тицы возможно только вверх. Это происходит в ситуациях, когда
угол наклона |3 возмущающей силы увеличивается. При его увели-
чении до значения р > (90* — р) движение частицы вниз исключа-
ется во все периоды времени, равнодействующая сил Р и Q при
этом располагается внутри угла трения. Если побуждающая сила
по модулю и направлению (по углу у) такова, что равнодействую-
щая этой силы и силы веса частицы направлена вверх относитель-
но плоскости опоры частицы, возникает явление ее отрыва. При
этом некоторое время частица находится в полете над плоскостью
опоры.
В режимах движения частицы с подбрасыванием (с отрывом от
опоры) важное значение имеет степень упругости удара. При аб-
солютно упругом ударе сразу после падения частицы на плоскость
следует новое ее отскакивание; при кеупругих ударах имеют место
также периоды движения со скольжением частиц без подбрасыва-
ния.
Все отмеченные режимы движения могут быть реализованы в
сепарирующих машинах, однако наиболее распространены пря-
молинейные гармонические и круговые равномерные колебания с
непрерывным подбрасыванием частиц (рис. 46.6).
Для лучшего понимания этих движений запишем их диффе-
ренциальные уравнения.
Пользуясь принципом Д’Аламбера, дополним сумму сил, дей-
ствующих на частицу, силой, вызывающей ее ускорение. Уравне-
ния динамики движения запишем в виде
тх Pcosfi-Qsina - F;
ту = Ain|3 - (2cosa + N
Рис, 46.6. Схема сил, действующих на частицу на сите при движении
с подбрасыванием (прямолинейные гармонические колебания сита)
710
с граничными условиями: х = 0, х == 0; у = 0, у — 0 при t - О,
где т — масса частицы; хи у — проекции ускорения в направлении осей х и у;
/* — сила, побуждающая движение; Q— сила веса, F— сила сопротивления тре-
ния; У—реакция опорной поверхности на вес частицы.
Используя известные зависимости
Q~ mg; F —JN; Р~ —та = /n/fa)2sin((i)/); а — —>ia)2sin(a>0,
где а — переносное ускорение (вместе с опорной плоскостью); А — амплитуда ко-
лебаний; w — их круговая частота,
получим
тх = m/l(i)2cos|3sin((o0 — mgs i па — fN;
ту = тЛсо2 sin psinfoO - mg cos а + N
при граничных условиях х = 0, х = 0;у = 0, у-0 при t = 0,
Условие, при котором отсутствует подбрасывание частиц, име-
ет вид у = 0, что из второго дифференциального уравнения дает
TV - mgeosa — mAjAiripsiri(aW).
Если нет подбрасывания частиц за весь период колебаний, т.е.
даже в моменты, когда sin(o)/) = 1, получим условие безотрывного
движения по опорной плоскости в виде
N , g cosa d
-——>1 или ? . д >1.
/’smp Лог smp
Ускорение частицы вдоль оси х определим после подстановки в
исходное уравнение выражения для АГ при безотрывном движении
и выражения f—tgp:
COSp
. < . g sin(a + p)
Sinton)--^—.
Aw2 cos(p“p)
Это уравнение можно представить в виде
x = a[sin(co/) -z],
где z — Эксцентриситет.
711
Если направление относительной скорости частицы меняет-
ся на обратное, в суммах углов а, р и р знаки сумм меняются на
знаки разностей. Обозначим х = sin(cor) — Z- Тогда скольжение в
положительном направлении начинается при х>0, в отрица-
тельном — при х < 0. Первое условие реализуется при
sin(o)Z) > г, второе — при sin(m/) < <, т. е. при возбуждающих си-
лах, превышающих силы сопротивления, которые и вызывают
появление фазовых углов сдвига реакции х на внешние воздей-
ствия, т. е. при
Fcosp > Qsina + F.
В режимах движения частицы по опорной поверхности воз-
можны четыре случая:
двустороннее движение с двумя паузами;
двустороннее движение без пауз, но с двумя мгновенными ос-
тановками;
двустороннее движение с одной паузой и одной мгновенной
остановкой;
движение только в одном направлении с одной паузой.
Все режимы движения можно получить изменением амплиту-
ды А и частоты сп колебаний А без изменения углов а, 0 и р, хотя
их изменения также влияют на результат в соответствии с приве-
денными формулами. Средняя скорость перемещения частицы
возрастает с увеличением амплитуды возбуждения А и уменьше-
нием частоты со.
Для воспроизведения режимов движения частиц с подбрасыва-
нием, т. е. в тех случаях, когда для интенсификации сепарирова-
ния используют разрыхление продукта и постоянное изменение
ориентации частиц, применяют круговое движение сит в верти-
кальной плоскости (рис. 46.7). Вся плоскость сита, наклоненного
под углом а к горизонту, вибрирует
под действием движения
каждой ее точки по ок-
ружности радиуса а.
Сила инерции частицы
в переносном круговом
движении (центробежная
сила) определяется выра-
жением Рц - - /Л6Ю2.
На равновесие части-
цы влияют также сила тя-
жести Q — mg, нормально
направленная реакция
поверхности сита W и
сила сухого трения
F *=fN. Дифференциаль-
ные уравнения движения
Рис. 46.7. Схема движения частиц с подбрасы-
ванием (круговое движение сита в вертикальной
плоскости)
712
частицы в этом случае принимают вид
тх = тАо2 cos(ojZ)
-mgsina + F,
my = m/l(o2 sin(a)f) —
—mg cosot + N
при тех же граничных условиях, что и ранее.
Условие безотрывного движения частицы имеет вид
g cosot
Au2
Если это условие нарушается, отрыв частицы происходит при
фазовом угле движения <р, определяемом из выражения
gcosot
= -.
АГ
После этого частица находится в полете и дифференциальные
уравнения ее движения принимают вид
х = - Ata2 cos ср — gsina;
у /kirsincp — gcosot.
Безотрывные режимы движения частицы реализуются при вы-
полнении условия, означающего, что ускорение, вызывающее
движение, меньше ускорения свободного падения:
Лео2 *
geos a
Режимы движения с подбрасыванием многообразны. До момен-
та отрыва частица могла быть в состоянии относительного покоя, в
предшествовавшем полете или скользила по поверхности. Полет
может продолжаться часть периода, целый период или несколько
периодов колебаний опорной поверхности. На это накладываются
характеристики удара частицы об опорную поверхность, т.е. сте-
пень ее упругости. Обычно удар считают абсолютно неупругим, так
как наличие слоя сыпучего материала препятствует отскоку.
Самосортирование частиц. Ситовое сепарирование, или разде-
ление частиц сыпучего материала на ситах, включает две стадии:
опускание относительно мелких частиц сквозь слой сыпучего ма-
713
териала на просеивающую поверхность (сито) и прохождение че-
рез его отверстия. Первая стадия называется также самосортиро-
ванием, а вторая — просеиванием. Различают самосортирование
по крупности (по размерам) и по плотности.
Самосортирование — сложный процесс. Он включает как дви-
жение мелких частиц в порах между крупными, так и непосред-
ственно самосортирование. Хорошо известен опыт самосортиро-
вания частиц по крупности при их высыпании на плоскую поверх-
ность через небольшое отверстие. Частицы группируются внутри
конуса, угол образующей которого к горизонту (угол откоса) ха-
рактеризует сыпучесть материала. Если высыпается смесь частиц
разной сыпучести, то более сыпучие частицы дальше скатываются
по поверхности этого конуса, группируясь в его периферийных
слоях, дальше отстоящих от центра. Более мелкие частицы груп-
пируются в более крутой центральной части конуса (образуют ко-
нус с большим углом откоса).
Это явление имеет место, хотя и с дополнительными осложне-
ниями, в любом слое сыпучего материала. Заставляя слой сыпуче-
го материала из смеси частиц разных форм и размеров вибриро-
вать, мы воспроизводим аналогичный описанному процесс: с каж-
дого воображаемого конуса материала более крупные частицы
скатываются дальше от центра, а мелкие группируются ближе к
центральной линии и опускаются вниз. Воображаемые конусы,
конечно, остаются всего лишь воображаемыми, но явление опус-
кания более мелких частиц вниз вплоть до опорной поверхности
сита действительно имеет место и интенсифицируется с усилени-
ем вибраций (увеличением их амплитуды и, как следствие, по-
слойного движения частиц).
Используя феноменологический метод исследований, явление
самосортирования частиц на ситах можно представить феномено-
логической зависимостью
vy = al,
где vy — скорость опускания частиц в сыпучем слое; I— интенсивность послойно-
го движения материала; а — постоянная.
Если проходового компонента (мелких частиц) в сыпучем ма-
териале немного, а толщина материала на сите во много раз пре-
восходит размеры частиц, то через сито просеиваются только те
частицы, которые находятся непосредственно над ним. В этом
случае на общую производительность ситового сепарирования ре-
шающее влияние оказывает именно самосортирование.
Сепарирование частиц по крупности интенсифицируется с уве-
личением разницы в размерах. В результате, если в смеси возрас-
тает содержание относительно мелких частиц, их сепарирование
улучшается. Однако это имеет место до определенных пределов.
Для чрезмерно мелких частиц становятся заметными силы моле-
714
кудярного притяжения и электростатические силы, препятствую-
щие разрыхлению среды. В результате сопротивление сепарирова-
нию возрастает и его интенсивность уменьшается.
Самосортирование частиц по плотности, т. е. выделение более
плотных частиц в среде, если размеры частиц близки, может быть
понято на основе представлений, описанных ранее.
Применяя феноменологический метод исследования, это явле-
ние следует отождествлять с некоторым дополнительным сопро-
тивлением опусканию тяжелых частиц
Движущей силой опускания тяжелых частиц так же, как и в
жидких средах в соответствии с законом Архимеда является избы-
точная сила тяжести, зависящая от соотношения плотностей:
д=А
Рс
где р, рс — плотности частиц и окружающей среды.
Условие утопания тяжелой частицы в сыпучей среде принимает
вид
m(A — l)g — F> О,
где т — масса тяжелой частицы.
Явление сепарирования по плотности существенно интенси-
фицируется, если сила сопротивления /’уменьшается в результате
вибрационного послойного движения среды. Это разрушает обра-
зующиеся силовые конструкции, через которые передаются вне-
шние воздействия в сыпучей среде.
На основании таких представлений можно утверждать, что
скорость погружения тяжелых частиц в сыпучей среде возрастает с
увеличением отношения плотности частиц (А = p/pt) и виброуско-
рений в среде (а — разрушающих образующиеся в ней сило-
вые конструкции, т. е. уменьшающих сопротивление сепарирова-
нию плотных частиц. При недостаточном ускорении сепарирова-
ния частиц не происходит.
Сепарирование по плотности применяют, как правило, для вы-
деления камешков и минеральных примесей из зернового вороха.
Для его интенсификации используют продувание сыпучего мате-
риала снизу воздушным потоком. Это уменьшает плотность сыпу-
чего продукта, не изменяя плотности отделяемых частиц. Пара-
метр А = р/рс при этом значительно увеличивается и процесс сепа-
рирования интенсифицируется.
Оптимизация условий просеивания. Просеивание частиц сыпу-
чего материала при их движении над отверстием сита определяет-
ся соотношением размеров частиц и отверстий и временем пребы-
вания частиц в створе отверстий. Время пребывания, в свою оче-
редь, определяется скоростью относительного движения частиц.
715
Очевидно, что при чрезмерно большой проекции скорости движе-
ния частицы на плоскость сита ни при каком соотношении их
размеров просеивание невозможно вследствие «отбивания» ситом
округлых частиц материала вверх. С другой стороны, без такого
движения просеивание также будет невозможно вследствие обра-
зования сводов над отверстиями. Следовательно, существует оп-
тимум относительной скорости движения частицы по поверхнос-
ти сита, когда интенсивность просеивания максимальна.
Оптимальные условия для просеивания неодинаковы для про-
бивных плоских и тканых сит из цилиндрических нитей. В после-
днем случае проходное отверстие сита более благоприятно.
Просеивание частиц можно представить как произведение ве-
роятностей двух событий:
расположения частицы в створе отверстия в положении, при
котором она может двигаться через него вниз;
прохода частицы через это отверстие.
Если первое событие определяется только геометрическими
соотношениями частиц и отверстий, то второе — сложное собы-
тие, зависящее и от самосортирования частиц по высоте насыпно-
го слоя, и от соударений частиц с границами отверстий, и от
свойств самих частиц. Поэтому при рассмотрении вероятности
просеивания можно ограничиться констатацией факта наличия
оптимальной скорости относительного движения частиц по ситу и
необходимостью экспериментального подбора этой скорости при
настройке машины.
Практический результат из этого можно извлечь, выбирая ха-
рактер движения сита. При поступательных гармонических дви-
жениях сита оптимальное значение скорости движения достигает-
ся либо четыре раза за цикл колебаний (по два раза при движении
в одном направлении), либо ни разу. При круговых же движениях
сита можно подобрать режим, при котором в течение всего перио-
да колебаний скорость относительного движения сита и материа-
ла на нем близка к оптимальной. Это свидетельствует о том, что
целесообразно создание ситовых машин с круговым колебатель-
ным движением. В большинстве конструкций рассевов этот вывод
использован, т. е. их движение является круговым в плоскости
сита.
46.3. ВИБРАЦИОННОЕ СЕПАРИРОВАНИЕ НА ПЛОСКОЙ
ЯЧЕИСТОЙ ДЕКЕ. ВИБРОУДАРНОЕ СЕПАРИРОВАНИЕ
Вибрационное сепарирование на плоской ячеистой деке. Этот
процесс применяют для разделения продуктов крупяного произ-
водства.
Дека — плоская ячеистая поверхность без отверстий (рис. 46.8)
совершает колебания в плоскости осей zOy колебания с частотой
200...230 мин-1 и амплитудой около 30мм и вследствие особой
716
фракции
а
Рис. 46.8. Схема процесса вибрационного сепарирования на плоской ячеистой деке
без отверстий:
а — плоская ячеистая дека; б — разрез ячеи деки; I— плоская дека; 2 — регулирующая планка
формы ячей на ней, также показанной на рисунке 46.8, побуждает
слои исходного материала двигаться вдоль оси у вверх против на-
клона деки в плоскости у О.х на угол до 17...22° (в плоскости zOx
дека наклонена на 4,,,5°). Вдоль оси у в плоскости yOz возникает
послойное движение продукта. Прилегающий к деке слой движет-
ся в одну сторону, а верхний слой - в противоположную. В ре-
зультате этого движения шелушеное зерно опускается вниз, а не-
шелушеное, более легкое и имеющее меньший коэффициент тре-
ния, концентрируется в верхних слоях продукта.
В результате поступления на деку свежего продукта и его есте-
ственного распределения по ее плоскости образуются три основ-
ных сходовых потока. Чистое шелушеное зерно, концентрирую-
щееся в верхней части деки (в направлении оси у) вследствие не-
прерывного поступления туда потока, подаваемого ячеями, сходит
в верхней левой части деки. Скатывающиеся по этому слою вниз,
вдоль оси у, более легкие и скользкие не шелушен ые зерна сходят
в нижней правой части деки. Этот продукт направляется на по-
вторное шелушение. Смесь шелушеного и нешелушеного зерна
уходит на повторное сепарирование. Установкой регулирующей
пластины вдоль оси у можно изменять соотношение выходов ше-
лушеного зерна и смеси продуктов, а также производительность
машины.
Теоретические основы работы машины вибрационного сепари-
рования на плоской ячеистой деке рассмотрим в модели двухслой-
717
ного движения продукта по деке. Один слой расположен на дру-
гом и оказывает на него давление своей массой. Трение первого
слоя о второй (/1) должно быть меньше, чем второго (нижнего)
слоя о деку (^). Если массы верхнего (индекс 1) и нижнего (ин-
декс 2) слоев соответственно составляют т} и то справедливы
следующие дифференциальные уравнения их движения;
У] =
/ад = (м, + m2)gf2 +W]g/;
при граничных условиях для установившегося движения
У! = 0, у3 = 0; h =0, адО при/=0.
Если к слоям сыпучего материала приложена гармоническая
инерционная сила Лин = wlo? в направлении под углом (5 = 50, „60°
к плоскости деки, то уравнения относительного движения нижне-
го слоя принимают вид
т2х2 = fflyia)2cospsin((n/) — m?£sinct + +
т2у2 = )At?sinpsin(cof)- (я?; + m^)gcosoc+ /У0_2
при граничных условиях х2 = 0, Уз= 0; *2 =0. У2 =0 при t = 0,
где Л-з и /Ь-2 — силы трения первого слоя о второй и нижнего о деку; —
нормальная реакция деки на вес слоя; ц — угол наклона деки к оси у.
Безотрывное движение нижнего слоя по деке х2 ~ 0 при
sin(o)Z) = 1 реализуется при условии:
g cosot >
Ли2 sinp ~
Соответственно дифференциальные уравнения движения верх-
него слоя материала при аналогичных граничных условиях прини-
мают вид
/«Iх; = cospsin(av) — m^g sin а +
/И|У1 =mi/4cD2sinpsin(co/)~Jmligcosa+ yv2-p
где /*2-1 ~~ сила трения между нижним и верхним слоями, — нормальная ре-
акция нижнего слоя на давление верхнего.
718
При безотрывном движении слоев %, =0 и “ Л^-1
Тогда имеем
М-2 := ^2-1 ~ mi^to2sinpsin(co/) “ ^gCOSOC.
При всех возможных вариантах относительного движения сло-
ев уравнение их движения можно привести к виду
*]_2 = Ao22i(sin(D/ — b),
где В и й — постоянные
Вследствие гармонического движения слоев материала за каж-
дый период колебаний они могут совершать движения как в одну,
так и в другую сторону. Суммируясь, эти колебания создают об-
щее движение. Возможны различные варианты суммарного дви-
жения. Это движение в среднем вверх при скорости верхнего
(нешелушеного) слоя меньшей, большей или равной скорости
движения нижнего слоя. Результат зависит от угла а наклона
деки в соответствующем направлении. Смена режимов движения
наступает при переходе через некоторое критическое значение
этого угла. На смену режимов движения существенно влияют ше-
роховатость деки (форма и размеры ее ячей) и ее наклон в
плоскости хОу.
Четкость разделения шелушеных и нешелушеных зерен такова,
что при соответствующей установке регулирующей планки (см.
рис. 46.8) можно вообще отказаться от съема промежуточной
фракции продукта, доведя концентрацию шелушеных зерен в их
единственном сходе до 96...97 %.
Внброударное сепарирование. Этот процесс осуществляют на так
называемых падди-машинах (рис. 46.9). Общий наклон деки к го-
рне. 46.9. Схема сортирования на вибро ударном
сепараторе (паддн-машинз)
719
ризонту составляет Различие коэффициентов отражения зе-
рен, покрытых оболочкой и свободных от нее, позволяет напра-
вить их по разным траекториям после отражения от одной и той
же стенки. В результате зерна одних свойств (шелушеные и более
плотные) движутся в одну сторону, а зерна других свойств — в
другую.
46.4. ПНЕВМАТИЧЕСКОЕ СЕПАРИРОВАНИЕ ДВУХФАЗНЫХ СРЕД
Пневматическое сепарирование сыпучих смесей в воздушном
потоке основывается на различии сил лобового сопротивления ча-
стиц дисперсной фазы при их обтекании сплошными средами (га-
зообразной или жидкой). На каждую частицу при этом действует
сила лобового сопротивления R, пропорциональная произведе-
нию площади миделевого сечения частицы F (сечения плоско-
стью, нормальной направлению скорости обтекания) и динами-
ческого напора дисперсионной среды Дрд:
Я=СхМрд; a^ = p(v~V,,)--,
где Сл коэффициент пропорциональности, имеющий физический смысл коэф-
фициента лобового сопротивления; v;v4 — векторы скорости дисперсионной
среды и частицы; р — плотность дисперсионной среды.
Произведение CXF— П характеризует так называемую парус-
ность частиц, т. е. способность оказывать силовое воздействие на
поток обтекающей их среды или, что то же, воспринимать силовое
воздействие со стороны среды. Используют также понятие отно-
сительной парусности
где т — масса частицы.
Скорость частицы, приобретаемая ею под действием динами-
ческого напора среды, определяется вторым законом Ньютона:
где т — время; — сумма всех сил, действующих на частицу; Д. — сила сопро-
тивления движению; =/(v—уч )
Частицы, характеризуемые большей парусностью и меньшей
массой, приобретают большую скорость по сравнению с другими,
а векторы их скорости, как правило, оказываются направленными
не в одну сторону.
720
Воздух в сыпучий материал может по-
падать как под напором, так и под воз-
действием разрежения. Первый способ
легче реализуется, но через всякую не-
плотность в пневмопроводах в помеще-
ние, где он проходит, поступает пыль. В
этом смысле системы, находящиеся под
вакуумом, предпочтительны для рабочих
помещений.
Рассмотрим сепарирование зерновой
смеси в вертикальном канале (рис. 46.10).
Зерновая смесь вводится в канал в на-
правлении скорости V и взаимодействует Рис. 46.10. Схема сепариро-
с воздушным потоком, движущимся В на- вання зерновой смеси в вер-
правлении скорости и. В результате на текальном канале
частицу смеси действует вдоль направле-
ния с равнодействующая сила. Траектория движения частицы оп-
ределяется дифференциальными уравнениями
ту = mg- J?cos₽;
тх — -7?siri|3
при граничных условиях х = 0, у = 0; х = 0, у = 0 при t= 0,
где mg — сила тяжести частицы; R — сила воздействия воздушного потока на
движущуюся частицу Н; R — тКи- при турбулентном воздушном потоке, R =
= при ламинарном потоке, АГ— постоянная, имеющая смысл коэффициен-
та пропорциональности между силой аэродинамического сопротивления и ос-
тальными действующими факторами, м , ц — динамическая вязкость воздуха,
Па с; d — диаметр частицы, м.
Решения записанных уравнений отражают многочисленные
траектории движения частиц в сепарирующем канале (рис. 46.11).
На вид траектории движения частиц влияют геометрические
характеристики сепарирующего канала, в
частности его размер вдоль оси у. Лучшие
условия для сепарирования реализуются,
если зерно распределяется по сечению
канала более равномерно, одинаковым
по толщине слоем. В связи с этим при от-
работке сепарирующих устройств подби-
рают способ и угол а ввода исходного
компонента относительно горизонталь-
ного направления, расходы зерновой
смеси и воздуха и их скорости, равномер-
ность распределения смеси по попереч-
ному сечению канала и др.
Рис, 46,П. Вид траекторий
движения частиц в сепариру-
ющем вертикальном канале
721
Эксперименты показывают, что скорость воздушного потока
при изменении в широких пределах (до 8 м/с) слабо влияет на
траектории сепарируемых частиц, а условия их ввода (компакт-
ность или «разбрызгивание» потока, угол его наклона) — более су-
щественные факторы. В свою очередь эти траектории — важней-
шие факторы качества сепарирования.
Отчасти особенности влияния указанных факторов на траекто-
рию движения частиц объясняются неодинаковым поведением
одиночных частиц и их потоков, а также различным характером
их взаимодействия с восходящей струей воздуха. Оптимальным
обычно считают горизонтальный ввод сепарируемой смеси при
скорости 0,2...0,4 м/с. Возможность разделения компонентов сме-
си определяется их аэродинамическими свойствами, которые
комплексно оцениваются скоростью витания. Частицы^ имеющие
большую парусность, т. е. большее аэродинамическое сопротивле-
ние, характеризуются меньшей скоростью витания. Это означа-
ет, что сила их веса уравновешивается подъемной силой, или со-
противлением, воздуха при меньшей его скорости. Средние зна-
чения скорости витания (м/с) различных зерновых культур даны
ниже.
Пшеница
нормальная 8,6...11,5
битая поперек 7,5...9,5
битая вдоль 5,5...8,5
щуплая 5,5.. 7,5
Крупки пшеницы в помольных системах 2,0...2,2
Оболочки зерновок в помольных системах 0,4.. 0,8
Рожь 8,5...10,5
Ячмень 8,8...10,8
Овес 7,5...10,5
Гречиха 7,8...8,9
Просо 7,5.. 8,8
Горох 15,5-15,8
Подсолнечник 7,5...8,5
Кукуруза 12,5...14,5
Куколь 6,5...9,5
Овсюг 5,5...8,3
Вьюнок 6,0...7,8
Гречишка 3,5...7,5
Пырей 4,5...7,5
Василек 4,5...5,5
Спорынья 5,2. .7,8
Редька дикая 4,0...7,8
Горчак 3,5..5,2
Конопля 7,5 ..8,5
Легкие сорняки 5,5. .6,5
Мякина 1,8. .5,5
Курай 5,5...7,5
Для надежного транспортирования продукта скорость воздуш-
ного потока должна в 2...2,5 раза превышать скорость витания.
722
В связи с перекрывающимися значениями скоростей витания
различных компонентов зерновой смеси полного их разделения
при пневмосепарировании достичь не удается.
46.5. ПНЕВМАТИЧЕСКОЕ СЕПАРИРОВАНИЕ
В ПСЕВДООЖИЖЕННОМ СЛОЕ
Пневматическое сепарирование в псевдоожиженном слое
основано на продувании воздуха снизу вверх через сыпучую смесь
продуктов, различающихся по скорости витания частиц. Если
число разделяемых продуктов в смеси принять равным трем (это
типично при сепарировании продуктов шелушения, когда разде-
ляются зерно, лузга и мучка), то схема машины пневматического
сепарирования выглядит так, как показано на рисунке 46.12. Ско-
рость подачи воздуха через пористое дно устройства выбирают та-
кой, чтобы вторая фракция находилась в псевдоожиженном состо-
янии. При этом находящаяся внизу смесь сыпучих материалов
продувается, но не достигает состояния псевдоожижения. Наибо-
лее легкая фракция (мучка) уносится потоком воздуха на разде-
ление. Легкие фракции выносятся из сыпучей смеси воздушным
потоком, причем более легкие — раньше. Так, в ситовеечных ма-
шинах, разделяющих эндосперм, его сростки с оболочечными
частицами и мучку, при скорости продувания v = 0,78 м/с в ниж-
нем слое на сите оказывается эндосперм (скорость витания его
крупок 2...2,5 м/с), оболочки и их сростки с эндоспермом распо-
лагаются в верхнем слое над ситом и сходят с него (скорость ви-
тания оболочек 0,4...0,8 м/с), а легкие частицы мучки уносятся
потоком.
Количество сепарируемой смеси регулируется заслонкой 7
при входе на пористую поверхность. Факторами, влияющими на
эффективность процесса се-
парирования, являются: рас-
ход исходной смеси, расход
воздуха, высоты «водосто-
ков» и Л2, через которые
«сливаются» разделяемые
фракции на выходе.
Частично эти параметры, в
том числе и размеры, подби-
рают экспериментально, а для
некотрых из них используют
формулы расхода жидкости
через отверстия и водосливы,
отождествляя течение псевдо-
ожиженного сыпучего веще-
ства с течением жидкости.
Рис, 46.12. Схема машины пневматическо-
го сепарирования с псевдоожиженным
слоем
723
Расход продукта через водослив (кг/с)
где р - плотность продукта; Ь — ширина потока продукта, м; А] — высота слоя
продукта над водосливом, м.
„ dm
Если считать, что скорость выноса легких частиц —— из сыпу-
чего материала пропорциональна их количеству в нем т, то полу-
чим дифференциальное уравнение сепарирования смеси по вре-
мени
где к — постоянная.
Данное уравнение осложняется тем, что по мере выноса легких
частиц концентрация более тяжелых компонентов в материале от-
носительно возрастает. Это изменяет характер сепарирования, что
принято оценивать с помощью зависимости
к - k[in.
Решение данного уравнения имеет вид
т
Для характеристики процесса важна величина коэффициента
извлечения легкой фракции I из смеси в виде
/По
где то — масса тяжелых компонентов.
С учетом предыдущих выражений получим формулу для расче-
та коэффициента извлечения леткой фракции
С, — тк}1.
46.6. ВИБРОПНЕВМАТИЧЕСКОЕ СЕПАРИРОВАНИЕ
Вибропневматическое сепарирование — разновидность опи-
санного выше процесса разделения частиц по плотности. Оно ис-
пользуется, в частности, в камнеотборочных машинах (рис. 46.13),
В камнеотборочной машине исходный продукт, содержащий
724
Ряс, 46 Л 3. Схема процесса вибропнев-
матнческого сепарирования (отбора
камней на камнеотборочной машине):
1 — дека; 2 — корпус
плотные частицы (камни, ми-
неральные примеси, песок и
др.), поступает через загрузоч-
ную воронку на вибрирующую
фракции
наклонную деку, через кото-
рую продувается воздух. Из-за вибраций деки псевдоожиженный
сыпучий продукт «сливается» по ней влево вниз. Более тяжелые
частицы, двигаясь вначале вместе с продуктом, опускаются (уто-
пают) в нем и достигают поверхности деки. После этого вслед-
ствие вибраций тяжелые частицы движутся по деке вверх против
основного потока сыпучего материала и сбрасываются с нее в пра-
вой верхней части. Частицы легкой фракции не достигают правой
верхней части деки и в поток тяжелых частиц не попадают.
Важнейший момент, определяющий нормальную работу маши-
ны, — соблюдение условия безотрывного движения тяжелой час-
тицы, имеющего вид (обозначения те же, что и в подразделе 46.3)
Лео2 cos(a - р)
g " sin₽
Если это условие не соблюдается, тяжелая частица может по-
пасть в глубину сыпучего слоя материала и сойти вместе с ним в
очищенный продукт.
Существенное значение имеет также угол а установки деки. По
экспериментальным данным при изменении наклона деки отно-
сительно критического значения, близкого к ] 0а, движение тяже-
лых частиц по ней изменяет направление. При наклоне меньше
критического частицы движутся вверх и наоборот. Во втором слу-
чае разделения фракций не происходит.
Изменение скорости воздушного потока в пределах О...2,4 м/с
слабо влияет на скорость движения тяжелых частиц. Однако этот
фактор все же важен. Для успешного сепарирования частиц необ-
ходимо, чтобы одновременно легкие частицы двигались вниз по
деке, а тяжелые — вверх. Это достигается подбором соотношения
приведенных (обобщенных) коэффициентов трения для этих час-
тиц. Выражение для приведенного коэффициента тренияимеет
вид (______
I ~Р - Р
V cosa mg
где Рв — сила сопротивления частицы движению воздушного потока.
725
В этом выражении Рв — сила, компенсирующая часть веса час-
тицы сопротивлением воздушного потока. Эта сила определяет
основное различие в коэффициентах трения разделяемых частиц.
Даже при одинаковых размерах и аэродинамических сопротивле-
ниях частиц приведенные коэффициенты трения заметно разли-
чаются вследствие разности их масс (плотностей).
Условие нормального сепарирования можно записать в виде
пр, л.
где/ф.ти ~ приведенные коэффициенты трения тяжелых и легких частиц.
Представим эти выражения в виде
где fT, Д — коэффициенты трения соответственно тяжелых и легких частиц;
PT=^JL; Р Здесь и — силы сопротивления соответственно тя-
ЯЬК th
желых и легких частиц движению воздушного потока, Н; т01 №, — м-асеы тяжелых
и легких частиц, кг; g — ускорение свободного падения, м/с2.
Итак, эффективность вибропневматического сепарирования
зависит от эквивалентного диаметра частиц, плотности, коэффи-
циентов трения тяжелых и легких частиц, угла наклона деки к го-
ризонту, а также от интенсивности воздушного потока. Парамет-
ры вибраций деки должны лежать в области безотрывных режи-
мов движения тяжелых частиц с мгновенными остановками.
46,7. МАГНИТНОЕ СЕПАРИРОВАНИЕ
Процессы в сепараторах с постоянными магнитами. Магнитное
сепарирование — разделение неоднородных сыпучих систем по
признаку различия магнитных свойств компонентов; использует-
ся для извлечения из них металломагнитных примесей.
Металломагнитные частицы в составе сыпучих продуктов бы-
вают как малых, так и больших размеров.
Частицы малых размеров — это опилки, продукты износа тру-
щихся деталей, окалина трубчатых нагревателей и др.
Металломагнитные частицы крупных размеров попадают в пе-
рерабатываемый продукт вследствие развинчивания резьбовых со-
единений машин в процессе работы, поломок машин; они могут
поступать в зерновой ворох с полей при уборке урожая вследствие
случайного падения в продукт при его хранении, погрузке и
транспортировании ит. п.
726
Цель выделения крупных металлических включений — защита
машин от поломок при их попадании в зацепления и валковые
пары. Для этого принято устанавливать устройства магнитного се-
парирования на входе в любую машину, оказывающую силовое
воздействие на перерабатываемый продукт. Содержание мелких
металлических включений нормируется санитарными требовани-
ями к продуктам, и поэтому очистка от них служит обязательным
элементом технологий изготовления сыпучих продуктов питания.
Магнитное сепарирование основано на притягивании и удер-
жании магнитами ферромагнитных материалов. Известно боль-
шое число конструкций магнитных сепараторов; все они исполь-
зуют общий принцип — перемещение под действием магнитного
притяжения магнитных частиц поперек движущегося слоя сыпу-
чего материала (вплоть до контакта с магнитом) и последующее
удержание их до момента направленного удаления из рабочей
зоны.
Вначале рассмотрим наиболее распространенные в настоящее
время сепараторы с постоянными магнитами (рис. 46.14), распо-
ложенными под слоем движущегося сыпучего продукта, который
силой веса прижимается к магниту или блоку магнитов.
По плоскости, выполненной из диамагнитного материала тол-
щиной 6 и наклоненной под углом а к оси х, движется поток очи-
щаемого продукта толщиной Я со средней скоростью v. Металло-
магнитная частица радиусом г в неблагоприятном случае должна
опуститься из верхнего слоя материала до диамагнитной плоско-
сти на расстояние И. На частицу действуют силы: тяжести Ст, при-
тяжения к магниту и сопротивления «утопанию» в слое сыпуче-
го материала Fc.
За время прохождения слоя сыпучего материала через сепара-
тор вдоль оси л частица должна успеть опуститься на глубину h и
«зацепиться» за твердый диамагнитный материал. Это одно из ус-
ловий успеха сепарирования. Второе необходимое условие —
удержание выделенной магнитной частицы от ее «смывания» дви-
жущимся сыпучим потоком.
Рассмотрим возможности выполнения этих условий.
Если металломагнит-
ная частица осаждается
(тонет) в сыпучем про-
дукте со скоростью vy? а
длина магнитного се па-
рне. 46.14. Схема магнитного
сепаратора с постоянными маг-
нитами под слоем сыпучего
материала:
1 — блок магнитов, 2 —диамаг-
нитный материал
Исходный
продукт
727
ратора равна L (размер вдоль оси х), то должно соблюдаться усло-
вие
L ~ vyT,
где т — время осаждения.
Дифференциальное уравнение движения частицы в направле-
нии оси х имеет вид
тх = mucosa + FM - Е.
при граничных условиях х = 0 и х = при т = 0.
Определение сил магнитного притяжения и сопротивления —
сложные задачи, требующие использования экспериментальных
данных.
Удельная сила притяжения (Н/кг) ферромагнитной частицы к
плоскому магнитному блоку обратно пропорциональна текущему
расстоянию до него (h, мм) в степени п и описывается эмпиричес-
ким выражением, которое справедливо только для конкретных
магнитных блоков:
т hn
где А и и — постоянные для конкретного магнитного Блока.
Постоянные Лип зависят не только от свойств отдельных маг-
нитов, но и от способа их объединения в блок. Так, при сборке в
блок плоских магнитов разноименными полюсами магнитное
поле усиливается в 2,5 раза; их соединение одноименными полю-
сами ослабляет результирующее магнитное поле в два раза. При
соединении подковообразных магнитов картина иная: блоки, со-
бранные разноименными полюсами вместе, вдвое слабее отдель-
ного подковообразного магнита; соединенные в блок одноимен-
ными полюсами — примерно одинаковы по силе с одиночным
магнитом. В конкретных конструкциях их силовые характеристи-
ки определяются экспериментально.
Силовые характеристики магнитных блоков, собранных из
плиточных оксидно-бариевых магнитов с площадью полюсов
85 х 85 мм и толщиной плитки 14 мм, приведены ниже.
Схема блока*
М №1 I.MN1 !N|S|S|N|
Силовая характеристика блока /= F/hn f=f ~ f ~
•Схема блока характеризует порядок расположения полюсов магнитов.
Сила сопротивления Fc = пропорциональна скорости движе-
728
ния среды v и толщине дви-
жущегося слоя очищаемой
среды Н (см. рис. 46.14):
Fc = кН\',
где к — коэффициент пропорцио-
нальности; для зерна пшеницы к - 280,
1/(см с).
Рис. 46.15. Зависимость времени осаждения
ферромагнитной частицы от толщины слоя
сыпучего продукта при различных сопро-
тивлениях среды
Экспериментальные дан-
ные О сопротивлении, пред-
ставленные в виде зависимос-
ти времени осаждения т от
толщины слоя очищаемого
материала, Н (мм), приведе-
ны на рисунке 46.15 при различных коэффициентах сопротивле-
ния К.
Аналитическая зависимость времени осаждения от этих же па-
раметров имеет вид
т = №,28+0,3813
-1 -0,247Л-1 с-95
Л
Так называемое смывание ферромагнитной частицы с поверх-
ности магнита определяется соотношением сил: FCM - силы смы-
вания частицы потоком и Л, - удерживающей способности маг-
нита.
При смывании ферромагнитной частицы сыпучим материалом
могут иметь место два разных механизма.
По первому механизму частица сдвигается потоком вдоль плос-
кости полюса магнита под действием сил лобового сопротивления
потока и трения о поверхность^ зависящего от массы и силы маг-
нитного притяжения частицы. Этот процесс может прекратиться,
если частица попадает в область, где магнитные силовые линии
гуще и сила притяжения магнита увеличивается.
Второй механизм «смывания» реализуется в любом случае, ког-
да сила лобового сопротивления, отрывающая частицу от магнита,
превосходит силу магнитного притяжения. Этот механизм особен-
но заметен, если на поверхности магнитов осело так много час-
тиц, что они начали образовывать второй и более высокие слои
(начали нарастать «сталагмиты», или «борода»). При этом силы f
магнитного удержания каждой последующей частицы сталагмита
уменьшаются пропорционально их удаленности Я от поверхности
магнита в степени п в соответствии с приведенным выше выраже-
_ А
нием f = —,
hn
729
Магнитный сепаратор рассмотренной конструкции нуждается
в периодической очистке от извлеченных им металломагнитных
частиц. При большой их концентрации в сыпучем материале это
может стать непреодолимым препятствием для применения дан-
ных сепараторов.
По визуальным наблюдениям за процессом очистки на наклон-
ной плоскости магнитного сепаратора сыпучего продукта от час-
тиц размером О,I...0,5 мм установлено следующее. Частицы выде-
лялись и концентрировались на рабочей плоскости вдоль пери-
метров проекций на нее полюсов магнитов. Частицы удержива-
лись вблизи одна от другой в виде более или менее длинных
цепочек — сталагмитов, которые отклоняются в направлении дви-
жения сыпучей среды. Отклонение увеличивается с возрастанием
се скорости. С течением времени сталагмиты располагаются все
плотнее, а их длина растет. Когда она становится более 2...3 разме-
ров частиц, цепочки разрываются, а оторвавшиеся частицы уно-
сятся по потоку. Возможны и другие критические длины цепочек-
сталагмитов.
Сепараторы с автоматическим выносом выделенных частиц.
Продолжительность эффективной работы магнитного сепарато-
ра (время, в течение которого смывание ферромагнитных час-
тиц сыпучим потоком еще не имеет места) зависит от расхода
очищаемого продукта, концентрации и размеров выделяемых
частиц, суммарной длины периметров полюсов магнитов. Как
показывают расчеты, время эффективной работы сепаратора
колеблется в широких пределах и при больших концентрациях
ферромагнитных частиц может составлять 1...5мин. Ручная
очистка магнитных полюсов с остановкой оборудования в этих
условиях практически невозможна. Радикальный способ реше-
ния данной проблемы — создание магнитных сепараторов, вы-
носящих выделяемые частицы из потока очищаемого материа-
ла. В этом случае смывание выделенных частиц исключается, а
эффективность сепарирования может быть значительно увели-
чена.
Известен ряд устройств, решающих эту задачу. В частности, во
многих работах описывается сепаратор с вращающимся диамаг-
нитным цилиндром (рис. 46.16).
В нем вращающийся диамагнитный цилиндр 2, заключающий
в себе неподвижный магнитный полуцилиндр 7, вращаясь в пото-
ке сыпучего материала, перемещает выделенные из него ферро-
магнитные частицы в нижнюю левую часть устройства, Здесь в ре-
зультате исчезновения магнитного притяжения ферромагнитные
частицы падают в сборник.
В Орловском государственном техническом университете
разработано устройство, выполняющее ту же функцию
(рис. 46.17). Оно включает цилиндрический корпус-патрубок 7,
конические направляющие очищаемого продукта 2 и 5, кони-
730
Исходный продукт
Рис. 46.16. Схема магнитного сепаратора с враща-
ющимся диамагнитным цилиндром, выводящим
осаждающиеся частицы из магнитного ноля:
У —магнитный полуцилиндр; 2 — диама1нитный ци-
линдр; 3—ферромагнитные частицы
ческий сборник очищенного продук-
та 4 и обмотки катушек трехфазного
переменного тока 5.
Очищаемый поток сыпучего про-
дукта поступает в цилиндрический
корпус-патрубок 7. Конические на-
правляющие 2 и 3 регулируют его рас-
ход и формируют из него кольцевой
слой продукта, протекающий через
магнитное поле, создаваемое обмотками статора 5. После очистки
продукт попадает в конический сборник 4 и удаляется из очистно-
го устройства.
За время движения частицы продукта через рабочую зону в вер-
тикальном направлении магнитные примеси должны перемес-
титься под действием магнитных сил в радиальном направлении
на расстояние не менее
S=R — r+L.
Радиусы R и г задаются конструктивными соображениями, а
размер L однозначно связан с размером h, регулирующим расход
продукта через очистное устройство. Размер h определяется выра-
жениями, отражающими условие постоянства площади попереч-
ного сечения высыпающегося продукта:
h]D ~ Ld; h}— h since;
sina, 5 -R - r + h— since.
d d
Время движения частицы в вер-
Рис. 46.17, Схема устройства для очистки
сыпучего продукта от металломагннтных при-
месей:
/—цилиндрический патрубок; 2, 3—конические
направляющие продукта; 4 —сборник очищсееного
продукта; 5— обмотки катушек трехфазного тока
Неочищенный
продукт
Очищенный
продукт
731
тикальном направлении:
L gi 2L
т = —. v- —; т = —, откуда т =
V 2 gr
Ускорение а движения магнитной частицы массой т в радиаль-
ном направлении под действием электромагнитной силы F опре-
деляется вторым законом Ньютона F= т, где а — ускорение час-
тицы. Время перемещения на расстояние 5
Приравнивая время движения в радиальном и вертикальном
направлениях, вычисленное по этим уравнениям, получим
5 F а
Последнее уравнение определяет очевидное соотношение: рас-
стояния, на которые должна переместиться магнитная частица в
радиальном и вертикальном направлениях, соотносятся как уско-
рения в этих направлениях. Ускорение ферромагнитной частицы,
создаваемое электромагнитными силами, превосходит ускорение
свободного падения. Следствием этого является то, что потребные
длины рабочей зоны L невелики. На опытной модели данного
очистного устройства при небольших размерах L получены степе-
ни очистки, близкие к 100 %,
Изложенные представления о выделении металломагнитных
частиц из сыпучей смеси продуктов справедливы только при усло-
вии пренебрежении силами адгезионного взаимодействия. Это
возможно лишь для крупнодисперсных сыпучих продуктов. Для
сферических частиц радиусом менее 10 мкм адгезионное взаимо-
действие становится определяющим. Поэтому достаточно протя-
женная сыпучая среда способна сохранять свою форму и не разру-
шаться под действием сосредоточенных сил. Эти свойства являют-
ся свойствами твердого геля.
В твердом геле для перемещения магнитных частиц необходи-
мо преодолеть сопротивление его разрушению и деформирова-
нию. Магнитные силы, прикладываемые извне к металломагнит-
ным частицам, передаются в нем внутри конусов воздействия.
Под действием этих сил и сил сопротивления металломагнитная
частица движется в сыпучей среде, подчиняясь дифференциаль-
ному уравнению
ffix = Fm — Fc,
где т — масса частицы, X —координата вдоль направления движения; FM и Fc —
силы магнитного притяжения и сопротивления
732
Сопротивление движению Гс может стать сколько угодно боль-
шим, если размер геля в направлении оси х будет также большим.
Разрушение геля, т.е. движение частицы в нем, возможно только
при соответствующем уменьшении размера х сыпучей среды.
Итак, для выделения металломагнитных частиц из мелкодис-
персной сыпучей среды необходим специально спроектирован-
ный магнитный сепаратор. При этом между магнитом и выделяе-
мой частицей всегда должно быть расстояние, не превышающее
некоторого критического. Один из способов решения этой зада-
чи -- постоянное внешнее разрушение твердообразного геля и
сближение выделяемых частиц с магнитом.
Основные положения
1. Ситовое сепарирование • это разделение неоднородных сис-
тем класса Т—Т по признаку различия размеров частиц сыпучего
материала с использованием сит. Основное препятствие просеива-
нию на ситах — образование сводов над их отверстиями. Для раз-
рушения сводов применяют внешние воздействия; основное из
них — вибрация.
2. Состав сыпучей среды характеризуется кривыми распределе-
ния частиц по размерам.
3. Номер сита равен числу отверстий, приходящихся на один
дюйм (25,4 мм) длины его нитей.
4. Движение частиц на сите определяется балансом действую-
щих на них сил. Существуют условия, при которых происходит
движение частиц на наклонном вибрирующем сите при наличии и
отсутствии подбрасываний частиц.
5. Режимы движения частиц на сите можно варьировать, изме-
няя амплитуду и частоту вибраций. Круговое движение сит в гори-
зонтальной плоскости обеспечивает большую производительность
по сравнению с другими видами движения.
6. Самосортирование частиц на сите по размерам — опускание
более мелких частиц вниз сквозь слой крупных. Оно объясняется
большим углом откоса насыпи мелких частиц при постоянном об-
разовании и разрушении сводов в структуре сыпучего материала.
7. Сепарирование частиц по плотности — опускание вниз
сквозь сыпучий материал частиц, более плотных, чем окружающая
среда. Ему способствует разрушение внешними воздействиями си-
ловых конструкций, возникающих в среде. Скорость погружения
тяжелых частиц в глубину сыпучего материала растет с увеличени-
ем отношения плотностей частицы и среды и виброускорений,
разрыхляющих окружающий материал.
8. Вибрационное сепарирование на плоских ячеистых поверхно-
стях (без отверстий) применяют для разделения продуктов крупяно-
го производства, например шелушеных и нешелушеных зерен гре-
чихи. Шелушение зерна сепарируются по плотности в нижний слой
733
и ячеями деки передвигаются вверх; нешелушеные зерна скатыва-
ются по нижнему слою шелушеных зерен вниз. Оба потока сходят с
деки в разных местах и таким образом разделяются.
9. В камнеотборочной машине исходный продукт, содержащий
плотные частицы (камни, минеральные примеси или песок), по-
ступает на вибрирующую наклонную деку, через которую продува-
ется воздух. Вследствие вибраций деки сыпучий псевдоожижен-
ный продукт «сливается» по ней влево вниз. Более тяжелые части-
цы, двигаясь вначале вместе с продуктом, опускаются (утопают) в
нем и достигают поверхности деки. После этого в результате виб-
раций тяжелые частицы движутся по деке вверх против основного
потока сыпучего материала и сбрасываются с нее в правой верхней
части. Необходимо обеспечить безотрывное движение тяжелых ча-
стиц, что достигается изменением угла установки деки.
10. Виброударное сепарирование использует для разделения
различие углов отражения шелушеных и нешелушеных зерен от
одной плоскости. Виброударный сепаратор называют падди-ма-
шиной.
11. При пневматическом сепарировании двухфазных сред смесь
сыпучих продуктов вводится в поток воздуха и в нем отдельные ча-
стицы движутся по разным траекториям и в результате разделяют-
ся по признаку различия парусности. При увеличении скорости
воздушного потока наступает режим пневмотранспортирования.
12. Пневматическое сепарирование в псевдоожиженном слое
основано на продувании воздуха снизу вверх через сыпучую смесь
продуктов, различающихся по скорости витания частиц. В таких
сепараторах скорость продувочного воздуха выбирают такой, что-
бы самый легкий из трех продуктов уносился им как пневмотранс-
портом, второй претерпевал псевдоожижение, а третий оставался
сыпучим. Такие смеси сепарируются, например, в ситовеечной
машине, разделяющей ворох на мучку, лузгу и зерно.
13. Магнитное сепарирование — разделение неоднородных сыпу-
чих систем по признаку различия магнитных свойств компонентов,
14. Все известные способы магнитного сепарирования исполь-
зуют общий принцип — перемещение под действием магнитного
притяжения железосодержащих частиц поперек движущегося слоя
сыпучего материала (вплоть до контакта с магнитом) и последую-
щее удержание их до момента удаления из рабочей зоны.
15. Сила притяжения ферромагнитной частицы к плоскому
магнитному блоку обратно пропорциональна расстоянию до него
в степени п, где п изменяется от 1,6 до 2,5. Она зависит от способа
объединения магнитов в блок.
16. Так называемое смывание ферромагнитной частицы с по-
верхности магнита определяется соотношением сил смывания час-
тицы потоком и удерживающей способности магнита.
17. Продление времени эффективной работы магнитного сепа-
ратора обеспечивается конструкциями с постоянным выносом вы-
734
деленных частиц из рабочей зоны и их удалением. Для этого пред-
ложен рЯД НОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ,
18. Мелкие частицы ферромагнитных примесей, содержание
которых нормируется санитарными требованиями, испытывают
дополнительное сопротивление выносу из рабочей зоны. Оно оп-
ределяется сопротивлением мелкодисперсной среды, образующей
твердый гель. Для их эффективного выноса необходимо постоян-
ное разрушение твердого геля, например, продувкой воздухом,
или, например, вибрациями среды.
Контрольные вопросы и задания
1. Как организуют вибрационное ситовое сепарирование? 2. Чем характеризу-
ется состав сыпучей смеси? 3. Какими внешними воздействиями разрушаются
своды над отверстиями сит? 4. Какие могут реализоваться режимы движения час-
тиц на ситах? 5. В чем заключается физическая сущность процессов самосортиро-
вания частиц по размерам и по плотности? 6, Перечислите явления, которые учи-
тываются при выборе частоты колебаний. 7. Какие вам известны способы разделе-
ния неоднородных систем класса «твердое тело — твердое тело*? 8. Расскажите о
принципах и условиях работы сепараторов: пневматического аспиратора; вибра-
ционного разделителя на плоской ячеистой деке; виброударного сепаратора;
пневматического сепаратора в псевдоожиженном слое; камнеотборочной маши-
ны. 9. Какие явления определяют процесс очистки сыпучего продукта от магнит-
ных частиц? 10. От чего зависит сила магнитного воздействия на частицы? И. От
чего зависит явление «смывания» выделенных частиц потоком сыпучей среды?
12. Расскажите об устройстве магнитных сепараторов периодического и непре-
рывного действия. 13. Почему мелкодисперсная сыпучая среда оказывает допол-
нительное сопротивление выделению из нес мелких магнитных частиц?
Тесты для проверки знаний
1. Чему равен номер капронового сита?
Ответы. 1.1. Числу отверстий, приходящихся на 1 см нити.
1.2. Числу отверстий на 1 дюйм длины нити.
1.3. Длине стороны квадратных отверстий в мкм.
2. Почему круговое движение сита чаще применяют для рассева муки?
Ответы. 2.1. Оно проше реализуется.
2.2. Оно создает меньше шума и меньше поломок оборудования.
2,3. При нем больше производительность сита.
3. Каким образом можно увеличить севкостъ имеющихся шелковых сит?
Ответы. 3.1. Переставить сита в рассеве, увеличив размеры отверстий на каж-
дой позиции,
3,2. Покрыть сита лаком, не изменяя размеров отверстий на каждой позиции
рассева.
3.3. Увеличить амплитуды вибраций.
4. Нужны ли движения частиц с подбрасыванием при рассеве?
Ответы. 4.1. Не нужны.
4.2. Нужны как увеличивающие разрушения сводов.
4.3. Нужны, но малой интенсивности подбрасываний.
5, Нужно ли увеличивать производительность самосортиронания сыпучей сме-
си по размерам?
Ответы. 5.1. Не нужно, так как при этом нс увеличивается производитель-
ность процесса в целом.
5,2. Нужно, так как это основной фактор роста производительности просеива-
ния.
735
53. Нужно до тех пор, пока другие факторы не станут определяющими для
процесса просеивания в целом.
6. Из каких соображений выбирают частоту вибраций сита?
Ответы. 6.1. Выбирают максимальную по реализуемости з конструкции рас-
сева.
6.2. Существует оптимум производительности по частоте вибраций. Частоту
этого оптимума и выбирают.
63. Выбирают ту же частоту, что и в конструкции-прототипе.
7. Что называют процессом аспирации?
Ответы. 7 Л. Обеспыливание.
7.2. Пневмотранспортирование сыпучих продуктов.
73. Пневматическое разделение продуктов.
8. Под действием чего шелушеное зерно поднимается вверх по плоской ячеис-
той деке?
Ответы. 8.1. Благодаря специальной форме ячей.
8.2. Вследствие наклона деки под определенным углом к направлению вибра-
ций,
83. Из-за различий в коэффициентах трения зерна о деку и о нешелушеный
его слой.
9. На каком явлении основана работа падди-машины?
Ответы. 9.1. На различии направлений удара по разным зернам.
9.2. На различии углов отражения разных зерен от одной плоскости.
93. На рапичии направлений подачи зерен в машину.
10. Нужны ли движения частиц с подбрасыванием при рассеве?
Ответы. 10.1. Не нужны.
10.2. Нужны как обеспечивающие движения частиц по ситу вверх.
103. Нужны, но интенсивность подбрасываний должна выбираться малой.
11. Для чего в камнеотборочной машине применяют псевдоожижение зерна на
вибрирующем сите?
Ответы, 11.1. Для облегчения движения зерна по ситу.
11.2, Для более медленного опускания камушков на сито.
113. Для увеличения различий плотности зерна и отбираемых камушков и ро-
ста вследствие этого эффективности разделения.
12. Что необходимо сделать для успешного выделения мелкодисперсных час-
тиц из сыпучей среды?
Ответы. 12.1. Усилить магниты.
12.2. Увеличить продолжительность очистки.
123. Постоянно разрушать твердый гель, который образует сыпучая среда.
13. Как предотвратить смывание выделенных магнитных частиц потоком сре-
ды и их обратное попадание в продукт?
Ответы. 13.1. Ввести автоматическую периодическую очистку магнитов от
выделенных и удерживаемых ими частиц.
13.2. Уменьшить скорость движения среды
133. Усилить магниты.
Глава 47
ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ
И РАЗДЕЛЕНИЯ СЫПУЧИХ СРЕД
47.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Мукомольным называют процесс получения муки из семян
зерновых или зернобобовых культур. Мы рассматриваем его на
примере процесса получения муки из семян зерновых культур как
более распространенного.
736
Зерновые культуры — собирательное наименование большин-
ства сельскохозяйственных растений семейства злаковых. Они —
наиболее важный источник пищи людей и корма животных. Ос-
новные виды зерна: пшеница, рожь, ячмень, овес, кукуруза, рис и
сорго. Из них путем размола и сортирования получают основные
пищевые зернопродукты — муку и крупу. Чтобы лучше понять
процесс получения муки из зерна, необходимо рассмотреть упро-
щенную схему строения зерновки (отдельного зернышка). Сдела-
ем это на примере зерна пшеницы.
Зерно пшеницы состоит их трех основных частей: эндосперма,
оболочек и зародыша.
Эндосперм составляет 78,7...84,3 % массы зерна и является ос-
новной составляющей пшеничной муки. В нем содержится
70.„75 % белка, а также пантотеновая кислота, витамины группы
В: рибофлавин, ниацин, тиамин и некоторые другие вещества.
Оболочки (плодовые и семенные) составляют 5,6... 11,2 % массы
зерна; алейроновый слой — 10,3.„12,9 % массы зерна. Оболочки
могут частично входить в состав муки, но, как правило, их стре-
мятся удалить и использовать в кормах для животных. Кроме не-
перевариваемой целлюлозы оболочки содержат рибофлавин, ниа-
цин, тиамин и некоторые другие вещества.
Зародыш расположен в месте прорастания семени. Он составля-
ет 1,4...4,2 % массы зерновки. Его обычно отделяют от муки, так
как он содержит жир, который ограничивает способность муки к
хранению. Зародыш используют либо как самостоятельный пище-
вой продукт, либо как добавку в корм животных.
При оценках зерна по внешнему виду обращают внимание на
влажность на ошупь (так можно оценить только повышенную
влажность), форму и размер зерна, состояние оболочки (наличие
ее повреждений), однородность по форме и размерам, наличие
примесей, вкус и запах, цвет и блеск. К количественным (анали-
тическим) показателям зерна относят: содержание клейковины,
зольность, содержание сорных и особо учитываемых примесей,
влажность и ее соотношение с равновесной влажностью, темпера-
туру, натуру (насыпную плотность), результаты ситового контро-
ля, массу тысячи зерен, стекловидность, результаты анализа всхо-
жести, наличие вредителей хлебных запасов и др.
Измельчение зерна разделяют на помолы и дробление. При по-
молах заранее задаются характеристики продуктов по мелкости и
содержанию отдельных составляющих зерна. Различают помолы:
простой, сорговой и крупяной.
Дробление отличается менее строгими требованиями к получа-
емому продукту, которые, как правило, ограничиваются макси-
мально допустимой крупностью продукта.
При простом помоле тем или иным способом измельчают зерно
и собирают вместе все, что из этого получается. Из общего полу-
ченного продукта могут быть отобраны отруби — измельченные
737
частицы оболочек, зародыша и алейронового слоя. Полученная
мука называется обойной. Ее масса составляет 95...96 % массы ис-
ходного зерна; масса отрубей 1...2 %. Остальные 2...4 % исходной
массы зерна теряются в виде сора, земли, минеральных частиц и
сверхмелкой .мучной пыли.
Сложные помолы включают несколько стадий измельчения, на
каждой из которых зазор между вальцами размольных машин
уменьшается на небольшую величину. После каждой такой стадии
измельчения устанавливают рассеивающую машину (рассев), в
которой на блоке сит полученная смесь продуктов разделяется по
размерам. Крупные частицы направляются на дальнейшее измель-
чение или вымол, а более мелкие могут отбираться в качестве ко-
нечного продукта измельчения.
47.2. КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОДУКТОВ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ ЗЕРНА
Продукты размола подразделяют на крупки, дунсты и муку
(рис. 47.1).
Крупки — наиболее крупные продукты измельчения зерна; они
делятся на крупные, средние и мелкие.
Дунсты — промежуточные по крупности продукты между круп-
ками и мелкими фракциями муки; они делятся на две подгруп-
пы — жесткие и мя гкие.
Продукты размола, имеюшие размеры меньшие, чем дунсты, а
50-
Намер сита
Рис. 47.1. Классификация продуктов размола зерна по фракциям
на капроновых ситах
738
также и сами дунсты, т. е. все продукты, проходящие через сито
№ 23, называют мукой. Мука разделяется на сорта, один из важ-
нейших параметров которых — мелкость. Размеры продуктов по-
мола определяют номерами и материалами сит, через которые они
проходят или не проходят при просеивании.
Номер тканых облегченных сит (капроновых, шелковых) опре-
деляется числом отверстий, приходящихся на 1 см длины нити.
Если рассев ведется через капроновые сита, то размеры частиц
получаемых продуктов характеризуются следующими цифрами
(см. рис. 47.1). Согласно данной классификации крупки проходят/
задерживаются на ситах с номерами 7/12 — крупные, 12/17 —
средние, 17/23 — мелкие; дунсты проходят/задерживаются на си-
тах с номерами 23/29 — жесткие, 29/37 — мягкие. Частицы, про-
шедшие через сито №43, по действующему стандарту относят к
муке высшего сорта. Более крупнозернистая мука, маркируемая 1-м
и 2-м сортами, разделяется ситом, близким к № 36 (проход через
него — мука первого сорта, а сход включается в муку второго сор-
та), Крупчатка является более крупной и близка по дисперсности
к жестким дунстам. Капроновое сито № 43 соответствует размеру
ячейки «в свету», равному 0,165 мм; сито №35 —размеру
0,219 мм; № 27 — размеру 0,264 мм.
Приведенные здесь цифровые данные о номерах сит и про-
дуктах рассева относятся к рассеву продуктов измельчения валь-
цовых мельничных комплексов. При использовании жерновых
поставов (см. рис. 43.2, ж) продукты измельчения имеют не-
сколько иную форму — они более плоские, т.е. более напомина-
ют плоские пластины. Это изменяет (затрудняет) их способность
проходить через сита. Поэтому для их рассева чаще используют
не вибросепарирование, а протирание продуктов щеточными си-
стемами через цилиндрические сита и (или) увеличивают разме-
ры проходных отверстий сит на 4...5 номеров. В частности, если
манная крупа отбирается из продуктов размола пшеницы мелко-
стью, соответствующей проходу через сито № 15 и сходу с сита
№ 18, то при измельчении на жерновом мельничном поставе
этот же продукт отбирается как проход сита № 11 и сход с сита
№ 13.
Основа технологического процесса помола зерна на сортовую
муку — избирательное измельчение. При этом выделяется мак-
симальное количество эндосперма как наиболее ценного компо-
нента зерновки. Вследствие особенностей биологического строе-
ния зерна требуется проводить избирательное измельчение мно-
гостадийно. Многостадийный процесс сортового измельчения
связан с необходимостью получения максимального количества
промежуточных продуктов в виде крупок и дунстов высокого ка-
чества, их обогащения и последующего измельчения, а также вы-
мола оболочечных продуктов от оставшихся на них частиц эн-
досперма.
739
47.3. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ПОМОЛОВ И ИХ СХЕМНОЕ РЕШЕНИЕ
При произвольном разрушении зерновки на ряд частиц часть
из них полностью освобождается от алейронового слоя и оболоч-
ки, а часть остается связанной с ней. Отделяя свободные от оболо-
чек частицы, получают высококачественные промежуточные про-
дукты, измельчение которых и дает высокосортную муку. Связан-
ные с оболочками частицы дополнительно вымолачивают.
При измельчении зерновок на мельницах любых типов практи-
чески всегда в продукт отбираемой дисперсности могут попасть
частицы как из наружных, так и из глубинных частей эндосперма,
а также из зародыша и оболочек. Регулировать содержание этих
частиц зерновок в конечном продукте удается путем использова-
ния при формировании сорта муки технологической схемы, пока-
занной на рисунке 47.2.
Крупные отечественные мельничные комбинаты строят как ти-
пичные поточные линии, важнейшие факторы организации рабо-
ты которых — непрерывность, прямоточность, последовательность
и параллельность ведения операций, согласованность производи-
тельности отдельных операций и т. п. Они могут достигать объема
в 20...25 помольных систем. Сортовой помол на них включаеттри
этапа, показанных на рисунке 47.2;
1)этап образования крупок и дунстов, который называют дра-
ным процессом, а системы машин, реализующие этот процесс, —
драными системами. В них зерно раздирают на части, размеры ко-
торых превышают размеры крупок. Они обычно являются срост-
ками эндосперма и оболочек;
2) этап обогащения промежуточных продуктов (увеличения их
содержания), который называют также шлифовочным процессом,
а системы машин — обогатительными или шлифовочными систе-
мами; на этих системах «отшлифовывают» оболочки от сростков
эндосперма и оболочек и отделяют их;
3) этап тонкого измельчения обогащенных промежуточных
продуктов с вымолом оставшихся оболочек, который называют
размольным процессом, а системы машин — размольными. Иног-
да из них выделяют в отдельный этап вымольный процесс, выпол-
няемый на специально выделяемых вымольных системах машин.
В этом процессе из отрубей, направляемых в отходы, дополни-
тельно вымолачивают некоторое количество муки.
Уже на первом этапе помола продукты разделяются на две
группы — продукты первого и второго качества, которые перера-
батываются далее раздельно. На схеме обозначены потоки муки,
получаемые из различных зон ядра эндосперма. Части эндо-
сперма, расположенные ближе к центру, содержат меньше белка
(72... 86 % общего содержания белка в зерновке) и больше крахма-
ла (9...20 % общего его содержания). Оставшееся количество белка
и крахмала содержится в периферийных слоях зерна.
740
Зсрво
Рис. 47.2. Упрощенное схематичное изображение этапов помола на вальцовых
мельничных комплексах:
мука из зон крахмалистого ядра эндосперма:
центральной; внутренней спинной;
м периферийной
внутренней боковой,
На практике этапы помола не всегда могут четко выделяться,
особенно при помолах на малотоннажных мельницах; может варь-
ироваться число систем, образующих тот или иной этап; шлифо-
вочный или размольный процессы могут вообще не предусматри-
ваться.
47.4. ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ПЕРЕРАБОТКИ ЗЕРНА
В мельничный комплекс обычно входят несколько зерноочис-
тительных машин (сепараторы, триеры), обоечные, шелушильные
и промывные машины, вальцовые дробилки, жерновые мельнич-
ные постава, а также энтолейторы, деташеры и др.
Сепараторы зерна (рис. 47.3). С помощью сит зерновая смесь
разделяется в сепараторах на крупный сор, крупное и мелкое зер-
но, мелкую примесь.
741
сор зерно примесь зерно
При разделении пшеницы на
сепараторах по действующим
стандартам крупный сор образу-
ется в процессе схода с сита,
имеющего отверстия диаметром
4,5 мм и последующего схода с
сита с отверстиями диаметром
8 мм, а также в процессе отвеи-
вания исходного зерна воздуш-
ным потоком. Крупное зерно
выделяется сходом с сита с от-
верстиями 4,5 мм и последующе-
го прохода через сито с отвер-
стиями диаметром 8 мм. Проход
через сито с отверстиями диа-
метром 4,5 мм и последующий
сход с сита с отверстиями диа-
метром 2,8 мм выделяют как
мелкое зерно. Проход через сито
Рис. 47.3. Схема разделения зерна
пшеницы на ситах сепаратора
с отверстиями диаметром 2,8 мм и последующий сход с сита с
прямоугольными отверстиями размерами 1,7 к 20 мм присоединя-
ется к мелкому зерну, Проход через это последнее сито выделяют
как мелкую примесь.
Триеры. На триерах отделяют сорную зерновую примесь, отли-
чающуюся от основного зерна по геометрическим размерам. К
ней относят удлиненные зерна овсюга, укороченные (шарообраз-
ные) зерна куколя, вики и др.
Триер (рис. 47.4) — вращающийся цилиндр с ячейками на
внутренней поверхности.
Мелкие и короткие зерна полностью размешаются внутри яче-
ек, а длинные только частично. При медленном вращении ци-
линдра длинные зерна выпадают из ячеек раньше, а короткие -
позже, т.е. при повороте на больший угол. Это позволяет, устано-
вив разделительную перегородку внутри триерного цилиндра, от-
сортировать зерна по длине.
Триер для выделения корот-
ких примесей (кукольный) име-
ет относительно мелкие ячейки,
а для выделения длинных (ов-
сюжный) крупные. В ячейки
кукольного триера западают ко-
рне. 47.4. Схема техно логического про-
цесса в триерном цилиндре:
1— триерный цилиндр; 2— шнек для удаления
коротких составляющих зернового вороха.
3 — разделительная перегородка
742
роткие примеси, а в ячейки овсюжного— зерна основной культу-
ры. Зерна или примесь, выпавшие из ячеек до подхода к раздели-
тельной перегородке, перемещаются к выходу по наклонной по-
верхности цилиндра, а выпавшие за перегородку — удаляются с
помощью шнека. Частота вращения триера не должна быть выше
критической, при которой зерна удерживаются в ячейках центро-
бежной силой. При диаметре цилиндров 600...650 мм частота их
вращения не превышает 30.„50 об/мин. Диаметры ячеек серийных
триерных цилиндров для зерновых культур равны 5; 6,3; 8,5; 9,5;
11,2 мм. Обычно для кукольного триера они равны 5 мм, для ов-
сюжного — 9,5 мм. Критическая частота вращения триера опреде-
ляется формулой n = 3QyjRi где А—радиус, на котором располо-
жены ячейки.
Обоечные и шелушильные машины. Эти машины служат для
шлифования зерна, т. е. для снятия с его поверхности тонких обо-
лочечных слоев, к которым относятся загрязнения и сами оболоч-
ки зерна. В обоечных и шелушильных машинах вращающийся ро-
тор ударяет гибкими бичами по зернам, движущимся в потоке, и
центробежной силой прижимает их к перфорированным цилинд-
рам (ситам). В результате трения о бичи и поверхность сит, а так-
же зерен друг о друга их поверхность очищается, а часто и осво-
бождается от оболочек (шелушится).
Промывные машины. В промывочных машинах, которые иногда
называют машинами мокрого шелушения, поток зерна увлажня-
ется добавлением к нему воды и вследствие межзернового трения
и трения о поверхность сит, ограничивающих поток, очищается и
шелушится. Если вода в машине находится в избытке (1... 1,5 л на
1 кг зерна), такая машина называется моечной; если расход воды
близок к 0,2 л на 1 кг зерна —- увлажняющей. При интенсивном
трении после увлажнения зерно хорошо шелушится, так как при
этом больше увлажняется его поверхностный слой, связь его с эн-
доспермом ослабляется, а сами оболочки становятся пластичнее и
лучше сохраняют целостность в шелушильном процессе.
Вальцовые дробилки. Избирательное измельчение лучше всего
реализуется на вальцовых дробилках. Легко регулируемый на них
параметр — межвальцовый зазор — эффективно влияет на степень
деформации продуктов размола и, следовательно, на избиратель-
ность измельчения.
В вальцовых дробилках реализуется деформация сжатия и
сдвига (среза) продукта (рис, 47,5).
На частицу измельчаемого материала в зоне захвата действуют
силы Р} и Они направлены по касательным к соответствующим
окружностям вальцов. Эти силы разные вследствие различий окруж-
ных скоростей вальцов. На частицу действуют также сжимающие
усилия и Q2. Таким образом, на частицу в вальцовой дробилке од-
новременно действуют силы сдвига и сжатия. Скорость приложе-
ния нагрузок зависит от окружных скоростей и диаметра вальцов.
743
Итак, на процесс измельче-
ния разрушаемых частиц в
вальцовой дробилке действует
большое число факторов: со-
отношение усилий среза и
сжатия, скорость деформиро-
вания, прочностные свойства
зерновки в целом и отдельных
ее частей и др.
Энергетическими характе-
ристиками измельчения слу-
жат: удельный расход энергии
на единицу продукции; расход
энергии на изменение размеров измельчаемого продукта, на при-
ращение суммарной площади поверхности продукта и др.
Важное влияние на эффективность измельчения оказывают ки-
нематические и геометрические параметры вальцовых дробилок.
К ним относятся окружные скорости вальцов и их соотношение,
межвальцовый зазор, вид рабочей поверхности вальцов, их длина
и диаметр.
Окружные скорости вальцов определяют скорость приложения
нагрузок и скорость движения продуктов в рабочей зоне вальцов.
Средняя скорость движения центра тяжести частиц в рабочей зоне
станка (м/с)
(V[ + V2 )COSCC _ r((D[ 4- )cOSOt
2 2
где Vi, v2 — окружные скорости первого и второго вальцов, м/с: ш? — угловые
скорости вращения вальцов^ рад/с; г — радиус вальцов, м; а ~ угол захвата частиц.
По мере движения частиц продукта к выходному зазору валь-
цов угол а уменьшается и средняя скорость их движения нарас-
тает.
Увеличение окружных скоростей вальцов при неизменном со-
отношении диаметров способствует повышению степени измель-
чения зерно продуктов. При этом качество их по зольности ухуд-
шается, удельный расход энергии возрастает. Это объясняется по-
вышением предела текучести зерновых продуктов с увеличением
скорости деформации (проявление реологических свойств про-
дукта), особенно в поверхностных слоях, что приводит к хрупкому
разрушению. Интенсивно измельчаются поверхностные слои зер-
на. В результате оболочечные частицы попадают в продукт размо-
ла, что ухудшает его качество.
Следствием сказанного является ограничение максимальных
окружных скоростей вальцов значением 4...5 м/с для вымалываю-
щих и шлифовочных систем и 5...6 м/с — для драных систем. По-
744
вышение окружных скоростей вальцов до 10 м/с на размольных
системах приводит к уменьшению средних размеров частиц муки
от 100...200 до 70...80 мкм. При этом увеличивается сахаро- и газо-
образующая способность муки, что связывают с измельчением
крахмальных зерен и выходом свободного крахмала. Однако хле-
бопекарные свойства муки при этом практически не изменяются.
Качество муки по зольности при этом ухудшается.
Соотношение окружных скоростей вальцов определяет различие
сдвиговых и сжимающих деформаций в рабочей зоне. Увеличение
разности их скоростей приводит к возрастанию деформаций сдви-
га. Деформации сжатия при этом также возрастают, так как части-
цы дольше пребывают в рабочей зоне вследствие уменьшения ми-
нимальной окружной скорости. При использовании рифленых
вальцов одновременно увеличивается число воздействий рифлей
на размалываемые частицы.
При увеличении разности окружных скоростей вальцов до
2...2,5 м/с качество извлекаемых продуктов по зольности несколь-
ко ухудшается, особенно при измельчении оболочечных продук-
тов. Поэтому разность скоростей вращения ограничивают значе-
ниями; 2,5 м/с — на этапе образования крупок; 2 м/с — на вымоле
и в драном процессе; 1,2...1,5 м/с — на этапе шлифования;
1,8...2 м/с — на этапе размола продуктов первого качества; 1,5 м/с —
на этапе размола продуктов второго качества и вымоле в размоль-
ном процессе.
Межвальцовый зазор варьируют в пределах 0,03...1,5 мм. Это
единственный регулируемый параметр, влияющий на эффектив-
ность измельчения зернопродуктов. Его величину устанавливают
в соответствии с крупностью размола и требуемым режимом рабо-
ты данной системы. При уменьшении зазора степень извлечения
продукта увеличивается в соответствии с эмпирическим выраже-
нием JT (
U - /иехр(-ло),
где U — общее извлечение (выход) продукта, %; b — зазор, мм; т, н — эмпиричес-
кие коэффициенты.
Изменение межвальцового зазора на размольных системах пер-
вого качества на 0,05 мм пропорционально изменяет извлечение
муки на 5...8 %.
С уменьшением зазора в большинстве размольных систем по-
вышается зольность продукта. Исключение составляют системы,
измельчающие продукты без оболочечного слоя — обогащенные
продукты первого качества. Дисперсность измельчаемых продук-
тов при этом увеличивается.
При малых зазорах (0,03...0,05 мм) могут возникать условия,
снижающие степень измельчения частиц вследствие увеличения
давлений в рабочей зоне и повышения нагрева продукта, что ведет
к его пластическим деформациям.
745
Рабочая поверхность вальцов может быть гладкой, рифленой и
шероховатой. В драных системах применяют рифленые вальцы
при плотности нарезки 4...8 рифлений на I см окружности вальца.
На шлифовочных и размольных системах также могут применять-
ся рифленые вальцы, хотя чаще их поверхности делают шерохо-
ватыми или гладкими.
Увеличение плотности нарезки рифлей от 4 до 8 на 1 см приво-
дит к возрастанию общего выхода продукта за счет мелких крупок
и дунстов. Выход крупных фракций при этом уменьшается, золь-
ность возрастает на 0,10...0,15 %. Поэтому на первых драных сис-
темах для увеличения выхода крупных крупок нарезку рифлей ог-
раничивают плотностью 4,0...5,5 на 1 см поверхности. На последу-
ющих системах плотность нарезки рифлей может повышаться; со-
ответственно увеличивается расход энергии на размол.
Эффективность микрошероховатых поверхностей вальцов
ниже эффективности рифленых. Степень измельчения на них по-
нижается, качество крупок и муки повышается, расход энергии
резко возрастает. На микрошероховатых вальцах уменьшена де-
формация среза продуктов и увеличена роль деформаций сжатия и
сдвига.
С увеличением плотности нарезки рифлей с 9,5 до 16,0 на 1 см
на размольных системах возрастает сахарообразующая и газообра-
зующая способность муки, повышается объемный выход хлеба и
его пористость, улучшается цвет муки. Эти параметры и дальше
изменяются в том же направлении при переходе к микрошерохо-
ватым вальцам.
Плавность работы вальцов возрастает с увеличением угла на-
резки рифлей в диапазоне до 6 %. Дальнейшее увеличение утла
наклона рифлей нецелесообразно, качество муки при этом ухуд-
шается.
С изменением диаметра вальцов существенно изменяются ус-
ловия их силового нагружения. С уменьшением диаметра пропор-
ционально уменьшается длина пути обработки, но увеличивается
угол захвата продукта. Скорость деформирования частиц продукта
обратно пропорциональна диаметру вальцов. Таким образом, с
уменьшением их диаметра повышается эффективность измельче-
ния. Длина вальца диаметром 150 мм не должна превышать 600 мм
по условиям жесткости.
Жерновые мельничные постава. Жерновые мельничные постава
(рис. 47.6) используют на мельницах относительно небольшой
производительности (до 500... 1000 кг/ч). В жерновом мельничном
поставе в осевой зазор между вращающимся и неподвижным жер-
новами поступает зерно. Оно захватывается шероховатой поверх-
ностью жерновов и перемещается к большему диаметру, истира-
ясь по пути.
На выходе из жерновой щели получают продукт размола. Его
рассевом получают муку или крупки различного качества и отру-
746
Рис. 47.6. Схема жернового мельничного
постава:
1 — подвижный жернов; 2—неподвижный
жернов, 3 — привод с осевой опорой, регулиру-
ющей осевой зазор между жерновами; 4 — глотка
би. Регулируя осевой зазор между
жерновами, можно настроить
мельницу на получение продукта
различной крупности помола, а
также на шелушение зерна.
По ходу движения измельчае-
мого зерна в жерновой мельнице
выделяют участки: глотку, раз-
। Зерно
часть жернова
мольное поле и насечки в виде
радиальных, наклонных или криволинейных каналов. Насечки
облегчают измельчение, дополняя истирание зерен их дроблением
на пересечениях каналов подвижного и неподвижного жерновов.
Кроме того, по насечкам проходят потоки воздуха, способствую-
щие охлаждению жерновов и муки. Рекомендуемые формы насе-
чек те же, что и для мельничных поставов.
В качестве жерновов могут быть использованы и естественные
абразивные камни, и искусственные абразивные и металлические
устройства. Металлические жернова имеют большие преимуще-
ства в технологии изготовления, но при их эксплуатации требует-
ся проводить ряд мероприятий, с тем чтобы предотвратить образо-
вание клейстера на их поверхности, а также восстановить изно-
шенные рабочие поверхности.
Измельчение на жерновых поставах выполняется в один-два
прохода зерна через жернов. Каждый проход называют также ста-
дией помола. На первой стадии жернового помола зазор между
выходными кромками жерновов устанавливают относительно
большим. На рассеве после этого помола получают муку, отруби и
крупку. При необходимости крупную крупку подвергают тонкому
помолу с уменьшенным зазором между жерновами. Подачу исход-
ного продукта в этом помоле увеличивают, а на рассеве получают
мелкую муку и мелкие отруби. Зазоры между жерновами мельнич-
ных поставов в большинстве случаев устанавливаются автомати-
чески в процессе помола путем регулирования усилий прижатия
жерновов.
Энтолейторы и деташеры. На последних драных и на размоль-
ных системах, особенно при высокой влажности и зольности зер-
на, часто наблюдается образование агрегатов (комков) муки и
сплющенных ее частиц. Для их разрушения в последних драных
системах между валковым измельчителем и рассевом устанавлива-
ют третью машину — энтолейтор, а в размольных системах — дета-
шер. В этом случае системы помола состоят из трех машин.
747
Энтолейторами являются дезинтеграторы или дисмембраторы,
описанные в главе 43. Деташеры содержат цилиндрический кор-
пус и вращающийся в нем вал с упругими бичами. Бичи наносят
удары по продукту, проходящему через цилиндрический корпус.
Энтолейторы и деташеры разбивают сплющенные, но не распав-
шиеся частички или агломераты частиц, выходящие из вальцового
станка, и этим разрыхляют мучнистый продукт на его выходе, что
улучшает последующий рассев.
Основные положения
1. Мукомольным называют процесс получения муки из семян
зерновых или зернобобовых культур. Различают два вида измель-
чения зерна: помолы и дробление. Помолы характеризуются полу-
чением заранее заданных характеристик продуктов по мелкости и
содержанию отдельных составляющих зерна. Бывают мукомоль-
ный простой, сортовой и крупяной помолы. Дробление отличается
менее строгими требованиями к получаемому продукту, ограничи-
вающими его максимально допустимую крупность.
2. Сортовой помол включает три этапа: образование крупок и
дунстов, которое называют драным процессом (а системы машин,
реализующие этот процесс, — драными системами); обогащение
промежуточных продуктов, которое называют шлифовочным про-
цессом; тонкое измельчение обогащенных промежуточных про-
дуктов с вымолом оставшихся оболочек, которое называют раз-
мольным процессом.
3. Избирательное измельчение лучше всего реализуется на
вальцовых станках, так как легко регулируемый на них параметр —
межвальцовый зазор эффективно влияет на степень деформации
продуктов размола и на избирательность измельчения. Рабочая
поверхность вальцов может быть гладкой, рифленой и шерохова-
той.
4. Жерновые мельничные поставы используют на мельницах
относительно небольшой производительности (до 500... 1000 кт/ч).
В нем в осевой зазор между вращающимся и неподвижным жерно-
вами поступает зерно. Оно захватывается шероховатой поверхнос-
тью жерновов и перемещается к большему диаметру, истираясь по
пути. Измельчение на жерновых поставах выполняется в 1...2 про-
хода зерна через жернов. Каждый проход называют также стадией
помола.
Контрольные вопросы и задания
1. Из каких процессов складывается мукомольный процесс? 2. Чем различают-
ся помолы и дробление зерна? З.Из каких машин состоят помольные системы?
4. Какие этапы входят в сортовой помол зерна? 5. Расскажите об устройстве валь-
цовой мельницы. 6. Опишите устройство жернового мельничного постава. 7. Из
каких этапов состоит технология переработки зерна? 8. Какие вам известны спо-
собы кондиционирования зерна перед помолом? 9. На чем основаны упрощения
помолов, принимаемые при создании мини-мельниц?
748
Тесты для проверки знании
I. На чем основаны применяемые способы отделения оболочечных частиц при
помолах?
Ответы. 1.1. На шлифовании оболочек.
1.2. На придании оболочкам эластичности в процессе увлажнения, вследствие
чего они не измельчаются
13, На многостадийном измельчении зерна, прошедшего кондиционирова-
ние, с рассевом на каждой стадии.
2. Для чего зерно увлажняют перед помолом?
Ответы. 2.1. Для придания оболочкам эластичности
2.2. Для увеличения массы муки.
2 3. Для уменьшения прочности эндосперма.
3. Каково назначение шлифовочного процесса0
Ответы. 3.1. Придание крупкам гладкой глянцевой поверхности.
3.2. Отделение оболочек от сросшихся с ними крупок.
3.3. Получение мелкой муки из периферийных слоев зерна.
4. Почему на мелькомбинатах широко применяют вальцовые мельничные
станки?
Ответы. 4.1. Для унификации оборудования.
4.2. Потому что они легко регулируются по зазору.
4.3. Потому что основной их регулировочный параметр — межвальцовый зазор
хорошо регулирует все контролируемые параметры мельницы.
5. Какова область применения жерновых мельничных поставов?
Ответы. 5.1. Мини-мельнины.
5.2. Любые мелькомбинаты.
5.3. Производства с малой номенклатурой продукции.
6. Для чего производят и используют муку-крупчатку?
Ответы. 6.1. Для замены муки высшего сорта там, где это возможно.
6.2. Для получения теста уменьшенной влажности (макаронные и бараночные
изделия).
6.3. Для удешевления муки высшего качества, достигаемого тем, что при ее
изготовлении ограничиваются использованием только части оборудования мель-
ницы.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бугров А. С., Никольский С. М. Дифференциальные уравнения. Кратные ин-
тегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. — М.: Наука, ГРФ МЛ,
1989. - 464 с.
2. Кввецкий БД,, Королев А. В. Процессы и аппараты пищевых производств. —
М.: Агро пром изд ат, 1991. —432с.
3. Кавецкий Г,Д.Г Васильев Б, В, Процессы и аппараты пищевой технологии. —
М.: Колос, 1999.- 551 с.
4. Кандауров И, И. Механика зернистых сред и ее применение в строительстве.
2-е изд. — Л/. Строй изд ат, Ленинград, отд., 1988. — 280 с.
5. Космодемьянский Ю. В, Процессы и аппараты пищевых производств. — М.:
Колос, 1997.-208 с
6. Кошевой Е П. Технологическое оборудование предприятий производства ра-
стительных масел. - Санкт-Петербург, ГИОРД, 200k — 368 с.
7. Кошевой Е. П. Экстракция двуокисью углерода в пищевой технологии/
Е. П. Кошевой, X. Р. Блягоз. — Майкоп, Над. Майкопского гос. технологического
института, 2000,— 496 с.
8. Машины и аппараты пищевых производств/С. Т. Антипов, И. Т. Кретов,
А. Н. Остряков, В. А. Панфилов, О. А. Ураков. — М.: Высшая школа, 2001, т. 1 и
2.— 1384 с.
9. МеркоИ. Г, Совершенствование технологических процессов сортового по-
мола пшеницы. — М : Колос, 1979. — 191 с.
10. Павлов К. Ф. Примеры и задачи по курсу «Процессы и аппараты химичес-
кой технологиич*/К. Ф. Павлов, П. Г. Романков, А. А. Носков. — Л.: Химия, 1981.
11. Процессы и аппараты пищевых производств/В. Н. Стабнкков, В. М. Лысян-
Ский, В. Д. Попов. — М..‘ Агропром издат, 1985.— 503 с.
12. Расчет и проектирование печей хлебопекарного и кондитерского произ-
водств/А. А. Михелев, Н. М. Ицкович, М. Н. Сигал, А. В. Володарский. — М.: Пи-
щевая промышленность, 1979 — 326 с.
13. Расчеты и задачи по процессам и аппаратам пищевых производств/Под
ред. С. М. Гребенюка. — М.. Агропром изд ат, 1987.
14. Н/токман Е. А, Очистка воздуха от пыли на предприятиях пищевой про-
мышленности. — М.: Агропром и здат, 1989. —312 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение..................................... .................. .................. . 3
Раздел I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАУКИ О ПРОЦЕССАХ
И АППАРАТАХ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ.........................................................] 1
Глава 1. Классификация процессов и аппаратов пищевых производств.........i 1
1.1. Классификация процессов пищевых производств............ ........ 11
1.2. Классификация оборудования. Требования к оборудованию ...................... 15
Основные положения. ........,............................................ .17
Контрольные вопросы и задания........ ........................................ 17
Тесты для проверки знаний........................................................ 17
Глава 2. Основные понятия и законы науки о процессах и аппаратах
пищевых производств. Методы исследования ... .... ., ... .........18
2.1. Основные законы науки о процессах и аппаратах.................................18
2.2. Основные физические свойства пищевых продуктов и сырья ...... ................20
2.3, Методы исследования процессов и аппаратов................................... 27
2.3.1. Феноменологический метод........................................ .27
2.3.2. Экспериментальный метод............................................ .30
2.3.3. Аналитический метод............................................... 30
2.3.4. Теория подобия..........................................................32
2.3.5. Системный метод........................................ ...........46
2.3.6. Соотношение теоретических к экспериментальных методов
исследования............................................ .47
Основные положения.......................................................... 49
Контрольные вопросы и задания................................................ 50
Тесты для проверки знаний.................................................. 50
Раздел IL ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ .............. .....................................52
Глава 3, Основы гидравлики. Гидростатика.......... .............................. 52
3.1. Жидкости как рабочие тела гидравлических систем............................ 52
3.2. Давление.........................................................53
3.3. Основное уравнение гидростатики ........................................ 56
3.4. Эпюры гидростатического давления ........................................ 58
3.5. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости ...............................62
3.6. Решения обобщенного дифференциального уравнения равновесия
жидкости для частных случаев........ .................. ................... .63
Основные положения..... ....,.................................................. 69
Контрольные вопросы а задания......................................................70
Тесты для проверки знаний................................................... 70
751
Глава 4-Гидродинамика.............................................................. 71
4.1. Режимы движения вязких жидкостей......................................... 71
4.2. Дифференциальные уравнения Эйлера для потока идеальной
жидкости ..................................................... 74
4.3. Уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости.......................... 75
4.4. Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости........................... 78
4.5. Практические приложения уравнения Бернулли ................................ 79
Основные положения.............................................................. 84
Контрольные вопросы и задания....................................... 84
Тесты для проверки знании .................................................... 85
Глава 5. Истечение жидкости через отверстия и насадки .......................... 85
5.1. Истечение жидкости через отверстия ................................. 85
5.2. Истечение жидкости через насадки........................................ 90
Основные положения....................................................... 91
Контрольные вопросы и задания................................................ 92
Тесты для проверки знаний...................................................... 92
Глава 6. Потери гидродинамического налора при движении жидкости
в трубопроводе. Гидравлический удар................................................ 93
6.1. Распределение скоростей в потоке при ламинарном движении
в цилиндрической трубе ...................................... 93
6.2. Закон Пуазейля.................................................. 94
6.3. Гидравлические сопротивления в трубопроводах . ........................... 95
6.4. Гидравлический удар........................................................102
Основные положения.................................................. 104
Конт............................рольные вопросы и задания. .. ...... ... .... 105
Тесты для проверки знаний........................... ,.......................105
Глава 7, Гидравлический расчет трубопроводов................................. 106
7.1. Задачи расчета....................................................... 106
7.2. Расчет расхода жидкости в простом трубопроводе постоянного
поперечного сечения ...................................... 107
7.3. Расчет расхода жидкости в простом трубопроводе переменного
поперечного сечения .................................. 109
7.4. Расчет гидродинамического напора в простом трубопроводе ................... Ш
7.5. Расчет диаметра простого трубопровода.............................. 112
7.6. Расчет сифонного трубопровода ....................................... 114
7.7. Расчет сложного разветвленного трубопровода................................116
Основные положения.................................. .... 119
Контрольные вопросы и задания......................................... 120
Тесты для проверки знаний................................................. 120
Глава 8. Основы проектирования и расчета систем аспирации и пневмотранс-
порта ...................................- ....-.............................. 120
8.1. Основные принципы расчета системы аспирации как сложной
пневмосистемы............................................... 120
8.2. Закономерности осаждения пыли в воздухе. Особые свойства пыли .... 122
8.3. Пылеуловители................................................ 125
8.4. Расчет систем пневмотранспорта ................................ 128
8.5- Требования к системам аспирации и пневмотранспорта 130
8.6. Проектирование систем аспирации и пневмотранспорта............131
Основные положения........................................................ 134
Контрольные вопросы и задания........................................... 134
Тесты для проверки знаний................................................... 134
752
Глава 9. Классификация, области применения и основные характеристики
гидравлических машин......................................................135
9,1. Классификация и области применения гидравлических машин............135
9.2, Основные характеристики гидравлических машин ....................... 138
9.3. Области применения гидравлических машин .................... 139
Основные положения ....................................... 140
Контрольные вопросы и задания..........................................140
Тесты для проверки знаний ............................. 140
Глава 10. Поршневые и роторные плунжерные насосы..........................141
10.1 Поршневые насосы ........................................... 141
10,2. Роторные радиально-плунжерные насосы........................... 146
10.3. Роторные аксиально-плунжерные насосы.............................150
10.4. Кавитационные явления в поршневых и роторных плунжерных
насосах...............................................................155
Основ ные положения................................ ... ........... 156
Контр...........................ольные вопросы и задания.......... ..... 156
Тесты для проверки знаний ............................................................................... 157
Глава 11. Шестеренные и пластинчатые насосы...............................157
11.1. Шестеренные насосы...............................................157
11.2. Пластинчатые насосы........................................ 161
Основные положения............................................. 163
Контрольные вопросы и задания........................................ 163
Тесты для проверки знаний ....................................... 163
Глава 12. Центробежные насосы............................................... 164
12.1. Принцип действия центробежного насоса............................164
12.2, Гидравлический напор насоса.....................................165
12.3. Высота всасывания насоса................................... 167
12.4. Расчет проточной части насоса...................................169
12.5. Влияние формы лопаток на работу насоса......................... 171
12,6. Напорно-расходная характеристика насоса..........................172
12.7. Подобие центробежных насосов ............................... 173
12.8, Пересчет характеристик центробежных насосов при изменении
вязкости среды................................................ 177
12.9. Работа насоса на сеть............................................178
12.10. Совместная работа нескольких центробежных насосов............ 180
Основные положения............................................. 183
Контрольные вопросы и задания.................................... 184
Тесты для проверки знаний ....................................... 184
Глава 13. Специальные гидравлические машины пищевых производств,
компрессоры и вакуум-насосы...............................................185
13.1. Специальные гидравлические машины........................... ...185
13.2. Компрессоры......................................................194
13.3, Вакуумные насосы....................................... 198
Основные положения............................................... 200
Контрольные вопросы и задания................................... ...201
Тесты для проверки знаний........................................ 202
Глава 14. Исполнительные механизмы.................................... 203
14.1. Силовые гидроцилиндры........................................ 203
14.2. Гидродвигатели...................................................207
Основные положения.............................................. ...209
Контрольные вопросы и задания...................................... 210
Тесты для проверки знаний ..................................... 210
753
Глава 15. Течения вязкопластических пищевых материалов............ ... ... 211
15.1. Общие сведения ....................................... 211
15.2. Движение вязкопластических материалов по трубопроводам.......212
Основные положения........................................ 216
Контрольные вопросы и задания............................... 216
Тесты для проверки Знании................................... 216
Раздел III. ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ...............................217
Глава 16. Перемешивание жидких и сыпучих смесей......................217
16.1. Общие сведения........................................ 217
16.2. Смесители жидких продуктов......... ........................221
16.3. Смесители сыпучих продуктов и пластических масс ............227
16.4. Гомогенизация........................................... 229
Основные положения............................................ 234
Контрольные вопросы и задания.................... ................235
Тесты для проверки знаний .................................... 235
Глава 17- Классификация процессов разделения пищевых продуктов.......236
17.1. Пищевые продукты как системы ............................. 236
17 2. Классификация систем..................................... .237
17.3. Признаки, используемые для разделения систем................241
17.4. Феноменологический подход к изучению процессов разделения....244
17.5. Материальные балансы процессов разделения.................. 245
Основные положения.......................... ........ .-...,,.246
Контрольные вопросы и задания................................ 246
Тесты для проверки знаний .. ............................... 246
Глава 18. Осаждение в поле силы тяжести ......................... 247
18.1. Теоретические основы процесса....................... ......247
18.2. Оборудование для осаждения в поле силы тяжести............ 251
Основные положения....................................... 255
Контрольные вопросы и задания................................. 256
Тесты для проверки знаний....................................... 256
Глава 19. Осаждение в поле действия центробежных сил. Электроосаждение..... 256
19.1. Общие сведения ...................................... 256
19.2. Центрифуги ............................................ 257
19.3. Сепараторы............................................... 262
19.4. Циклоны................................................ 264
Основные положения................................................ 268
Контрольные вопросы и задания................................. 268
Тесты для проверки знаний.................................. 268
Глава 20. Фильтрование............................................ 269
20.1. Общие сведения .... .................................... 269
20.2. Основные закономерности фильтрования ...................... 270
20.3. Фильтровальное оборудование ......................... 280
Основные положения....................................... 291
Контрольные вопросы и задания.................................. 293
Тесты для проверки знаний ................................... 293
Глава 21. Основы мембранной технологии.............................. 293
21.1. Теоретические основы процесса разделения продуктов на
полупроницаемых мембранах..................................... ... ..„293
21.2. Методы создания полупроницаемых мембран ............. ......297
21.3. Схемы аппаратов разделения на полупроницаемых мембранах......300
21.4. Технологические расчеты мембранных аппаратов.................307
754
Основные положения................................................. 311
Контрольные вопросы и задания................. ......................312
Тесты для проверки знаний............................................313
Глава 22. Практическое применение теории разделения неоднородных
систем............ .............................................. .314
22.1. Общие сведения.................................................314
22.2. Глубокая переработка пшеницы с полным разделением на
ингредиенты ..................................................... .314
22.3. Мокрый способ отделения оболочечных частиц зерна и получения
зернового теста .................................................. 318
22.4. Оборудование для разделения пшеницы на ингредиенты.............320
Основные положения........................................... 322
Контр ольные вопросы и задания ..................... .. „........ 323
Тесты для проверки знаний................................... ..323
Глава 23. Измельчение в воздуптом потоке........................... 324
23.1. Действие воздушного потока на измельчаемый материал...... ..324
23.2. Измельчение в струйной мельнице ......................... 325
23.3. Действие воздушных потоков при измельчении в роторной
мельнице с зубчатоподобным зацеплением............................. 329
Основные положения..........,................................. 331
Контрольные вопросы и задания............................. ....... -. 331
Тесты для проверки знаний ..................................... 332
Раздел IV. ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ........................................ 333
Глава 24. Общие сведения ................................. ...333
24.1. Простые и сложные тепловые процессы ........................ 333
24.2. Использование феноменологического метода при расчете тепловых
процессов............................................... .....336
24.3. Средние температуры в расчетах теплообмена ................. 339
24.4. Расчеты коэффициентов теплоотдачи.................... „........34!
24.5. Получение экспериментальных зависимостей для расчета...........346
Основные положения......................................... ......349
Контрольные вопросы и задания.................................. 350
Тесты для проверки знаний .................„...................... „350
Глава 25. Аппараты для нагревания и охлаждения .... .................. 351
25.1. Общие сведения......................................... 351
25-2. Типичные схемы теплообменников............................ 352
25.3. Расчеты теплообменников....................... -...............358
Основные положения ........................................... 364
Контрольные вопросы и задания............. . ................. 365
Тесты для проверки знаний................................ .....365
Глава 26_ Выпаривание . ...... . .......................366
26 1. Изменение свойств раствора при сгущении. Методы выпаривания ..„366
26.2. Однокорпусныс вакуумные выпарные установки......... ......... 368
26.3. Многокорпусные вакуумные выпарные установки..................................370
26.4. Устройство выпарных аппаратов........ ................ 371
26.5. Расчетные соотношения.................................... 376
26.6, Особенности теплопередачи в выпарных аппаратах ............. 385
26.7. Последовательность расчета выпарных аппаратов и установок.......387
Основные положения....................... .................... 389
Контрольные вопросы и задания.................................... 391
Тесты для проверки знаний ................................. ...391
755
Глава 27. Конденсация................................................392
27.1. Классификация конденсаторов ................. ... .........392
27.2. Конденсация в поверхностных конденсаторах............. 392
27.3. Конденсация в контактных конденсаторах............. .....395
Основные положения................................................402
Контрольные вопросы и задания.,..................... ........403
Тесты для проверки знаний ........................... 403
Глава 28. Выпечка хлеба как пример сложного теплового процесса.... 404
28.1. Составляющие процесса выпечки хлеба.........................404
28.2, Перенос теплоты при выпечке хлеба...........................408
28.3. Физическая и математическая модели процесса выпечки хлеба....411
28.4. Требования к температурному режиму в рабочей камере хлебопе-
карной печи..................................................... 414
Основные положения.................................... .415
Контрольные вопросы и задания........................... 416
Тесты для проверки знаний........................................ 416
Глава 29. Утилизация теплоты . ............................. 417
29.1. Эффективность утилизации теплоты........................ 417
29.2. Технологические системы, снабжаемые энергией от утилизаторов
теплоты ......................................... ..421
29.3. Расчет контактного утилизатора теплоты .............. .........426
Основные положения................................................426
Контрольные вопросы и задания............................. 427
Тесты 4ля проверки знаний ............................ ..427
Раздел V. ХОЛОДИЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ ......................................428
Глава 30. Способы охлаждения и циклы холодильных машин...............428
30.1. Способы охлаждения.................................. 428
30.2. Прямой и обратный циклы Карно. Энтропия.....................432
30.3. Схемы и циклы холодильных машин.............................434
Основные положения.......................................... 441
Контрольные вопросы и задания.............................. ...442
Тесты для проверки знаний....................................... 443
Глава 31. Холодильное оборудование. Тепловой расчет холодильной
машины......................................................... .......443
31.1. Основное оборудование холодильных машин.....................443
31.2. Вспомогательное оборудование холодильных машин............ 450
31.3, Тепловой расчет холодильной машины........................ 451
Основные положения........................................ 454
Контрольные вопросы и задания.....................................454
Тесты для проверки знаний............................... 455
Раздел VL МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ.....................................456
Глава 32. Основы массообмена..................................... 456
32.1. Классификация массообменных процессов.......................456
32.2. Расчеты массообменных аппаратов........................... 459
32.3. Число единиц переноса.................................. 463
32.4. Высота единицы переноса.....................................466
Основные положения.......................................... 468
Контрольные вопросы и задания............................. ,...468
Тесты для проверки знаний.........................................468
Глава 33. Механизм массопередачи. Мяссообменные аппараты........... 469
33.1. Механизм массопередачи. Способы организации контакта фаз.....469
756
33.2. Массообменные аппараты с пленочным течением .....................472
33-3. Массообменные аппараты с барботажем..............................475
33.4. Тарелки ректификационных аппаратов и насадки насадочных
аппаратов..............................................................477
33.5. Основные закономерности движения двухфазных сред......................479
33.6 Расчеты размеров тарелочных ректификационных колонн ...............481
Основные положения.................................................... 482
Контрольные вопросы и задания...................................... 483
Тесты для проверки знании ................„................. ........483
Глава 34. Перегонка........................................................ . 484
34.L Основные закономерности........................................ 484
34.2. Диаграмма температур и тепловая диаграмма ....................... 487
34.3. Методы перегонки ............................................ .......... 488
34.4, Схемы и конструкции тарелочных перегонных колонн..................492
34.5. Расчет числа тарелок и расхода пара...............................496
34.6. Молекулярная дистилляция..........................................504
Основные положения........................................... 504
Контрольные вопросы и задания..................................... 506
Тесты для проверки знаний........................................... 506
Глава 35. Сушка пищевых продуктов ................................... 507
35-1. Свойства влажного воздуха.........................................507
35.2. Увлажнение продукта в не герметичной упаковке.....................511
35.3. Формы связи влаги с материалом........... ........................512
35.4. Показатели влажности материала. Равновесная влажность.............512
35-5. Процесс сушки.....................................................513
35.6. Расчет процесса сушки.............................................518
Основные положения............................................ 524
Контрольные вопросы и задания................... ., ....................524
Тесты для проверки знаний ........................................ 525
Глава 36. Сушильное оборудование......................................... 525
364. Способы сушки, реализуемые ь сушилках................... .......525
36-2. Устройство сушилок.................................. ............530
Основные положения............................................................................................ 545
Контрольные вопросы и задания.................................... ...545
Тесты для проверки знаний...... ................................ 545
Глава 37. Особенности сушки н активного вентилирования зерна ..............546
37.1. Требования к процессу сушки зерна.................................546
37.2, Зерносушилки ................................................... 547
37.3. Активное вентилирование зерна ............................... 550
37.4. Основные расчетные зависимости ......................... ......552
Основные положения................................................ 554
Контрольные вопросы и задания....................................... 555
Тесты для проверки знаний....................................... 555
Глава 38, Сорбционные процессы.............................................556
38 .1. Классификация сорбционных процессов.............................556
382. Абсорбция............. ................................... 557
383. Классификация абсорберов ........................................„560
38.4. Адсорбция .............................................. 562
38.5. Адсорберы.........................................................566
38,6. Ионообменная адсорбция...................................... 567
Основные положения,............................ ...................569
757
Контрольные вопросы и задания......................................570
Тесты для проверки знаний................................. ........570
Глава 39. Кристаллизация и растворение............................ 570
39.1. Общие сведения...............................................570
39.2. Пересыщение растворов........................................573
39.3. Управление процессом кристаллизации...................... 576
39.4. Аппараты для кристаллизации ............................... 581
39.5. Расчеты аппаратов для кристаллизации.........................583
39.6. Растворение..................................................586
Основные положения......................... ..................589
Контрольные вопросы и задания.................................. 590
Тесты для проверки знаний................................... .590
Глава 40. Экстрагирование и экстракция........... - ................ 591
40.1. Общие сведения................................................591
40.2. Диффузионный перенос массы в твердой пластине ............. 593
40.3. Практические расчеты экстрагирования .........................596
40.4. Управление процессом экстрагирования ................... 598
40.5. Оборудование для экстрагирования........................ .599
40.6. Экстракция в системах жидкость—жидкость.......................609
40.7. Тройные диаграммы состава трехкомпонентных растворов.........609
40.8. Методы экстракции.................................... 612
Основные положения........................................... 615
Контрольные вопросы и задания .......... . .. ......................................615
Тесты для проверки знаний ................................ 615
Раздел VII. БИОХИМИЧЕСКИЕ И ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ
ПРОЦЕССЫ............................................................. 617
Глава 41. Ферментация, пастеризация и стерилизация. Мойка оборудо-
вания............ ........................................ ....617
41.1. Ферментация............................................ .....617
41.2. Пастеризация и стерилизация........................... .. ...620
41.3. Мойка оборудования...........................................623
Основные положения................................... ......625
Контрольные вопросы и задания................................ 626
Тесты для проверки знаний .................................. 627
Глава 42. Физико-химические процессы горения н взрывов пылевоздушцых
смесей .... ........-...............................-............... 627
42.1. Модель диффузионного горения пылевой частицы.............. .627
42.2. Модель детонации мучной пыли .............................. 629
Основные положения.......................................... 632
Контрольные вопросы и задания................................ 632
Тесты для проверки знаний..................................... 632
Раздел VI1L МЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ.....................................634
Глава 43. Измельчение, распиливание и шлифование ................. 634
43.1. Виды измельчения реологических материалов. Кривые растяжения
и сжатия .................................................. 634
43.2. Дробление......... ...........................................636
43.3. Резание......................................................644
43.4. Распиливание.................................................646
43.5. Шлифование .............................................. 649
Основные положения................................... ........650
758
Контрольные вопросы и задания ......*..........................- ......651
Тесты для проверки знаний ............................................. 651
Глава 44. Обработка давлением............................................. 652
44.1. Основные виды обработки давлением ... .............................652
44,2. Машины для обработки пищевых масс давлением .......................659
44.3. Процессы в шнековых формообразующих прессах .......................671
44.4. Зависимости, описывающие рабочий процесс в шнековых прессах.... 672
44,5. Модели течения материалов в каналах шнека. .................. - ......676
Основные положения.............................................*.........681
Контрольные вопросы и задания......... ........ . ...683
Тесты для проверки знаний ...............................................683
Глава 45. Основы механики мелкодисперсных пншевых продуктов................. .. 684
45.1. Силы, действующие в сыпучей среде, и их зависимость
от дисперсности............. ................................ 684
45.2. Передача усилий в сыпучих средах ............................... 690
45 3. Внутреннее трение в сыпучей среде....................... ...694
45 4. Образование сводов над выпускным отверстием ..................... 695
45.5. Специфичные явления, возникающие при загрузке и выгрузке
силосов зернохранилищ.................................... .........696
45.6. Транспортирование сыпучих продуктов............................ . —.698
Основные положения......................... ............................ 702
Контрольные вопросы и задания............................. ........ .....702
Тесты для проверки знаний ....... ................................. 702
Глава 46. Разделение сыпучих сред....................................... 703
46.1. Общие сведения .................................... .. ......703
46.2 Вибрационное сепарирование на ситах.......................... 706
46.3. Вибрационное сепарирование на плоской ячеистой деке.
Виброударное сепарирование ............................... .......716
46.4. Пневматическое сепарирование двухфазных сред.......................720
46.5. Пневматическое сепарирование в псевдоожиженном слое................723
46.6. Вибропневматическое сепарирование................................ 724
46.7. Магнитное сепарирование ....................................... ..726
Основные положения................................................. 733
Контрольные вопросы и задания........................................ 735
Тесты для проверки знаний............................................ 735
Глава 47. Практическое применение теории измельчения и разделения
сыпучих сред ......................................................... 736
47.1. Общие сведения .... ......................................... 736
47.2. Классификация продуктов измельчения зерна..........................738
47.3. Основные задачи помолов и их схемное решение .................... 740
47.4, Оборудование для механической переработки зерна ...........................741
Основные положения........................................... 748
Контрольные вопросы и задания...... ........................... ........748
Тесты для проверки знаний ............................................. 749
Список рекомендуемой литературы .. ...................................... 750
Учебное издание
Плаксин Юрии Михайлович,
Малахов Николай Николаевич,
Ларин Вениамин Андреевич
ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ
Учебник для вузов
Художественный редактор А А. Чуракова
Компьютерная верстка В. А. Маланичевой
Корректор Н. П. Мурзаева
Подписано в печать 27.03.07, Формат 60x88 Vie-
Бумага офсетная. Гарнитура Ньютон. Печать офсетная, Усл. печ. л. 46,55.
Уч.-изд. л, 48,46. Изд. Хе 057. Доп. тираж 1000 экз. Заказ № 2535
ООО «Издательство «КопосС*.
101000, Москва, ул. Мясницкая, д. 17.
Почтовый адрес: 129090, Москва, Астраханский пер., д, 8,
Тел. (495) 680-99-86, тел./факс (495) 680-14-63, e-mail: koloss@koloss.ru,
наш сайт: www.koloss.ra
Отпечатано с готовых диапозитивов
в ОАО «Марийский полиграфическо-издательский комбинат»
424002, г Йошкар-Ола, ул. Комсомольская, 112