Каменные и армокаменные конструкции - Вахненко П.Ф.

Автор: Вахненко П.Ф.
Теги: cтроительная механика графический и аналитический методы статики для исследования и расчета строительных конструкций строительство строительные конструкции строительные материалы каменные конструкции
ISBN: 5-7705-0316-5
Год: 1990
Похожие
Проектирование каменных и армокаменных конструкций
Железобетонные и каменные конструкции. Часть 1. Материалы, конструирование, теория и расчет
Технология строительных процессов. Часть 3. Возведение каменных конструкций и отделочные процессы
Железобетонные и каменные конструкции. Часть 1
Текст
                    П. Ф. ВАХНЕНКО
Каменные
и^Р^Яоменные
тонсгрукцци
2-е издание, переработанное
и дополненное
КИЕВ «ВУДИВЭЛЬНЫК» 1990
ББК 38.51
В 22
УДК 624.04
Рецензент канд. техн, наук И. С. Метелюк
Редакция литературы по градостроительству и архитектур®
Зав. редакцией Ю. И, Седан
Редактор О. И. Злотина
Сканирование и обработка
Адаменко В.Н.

Вахненко П. Ф.
В22 Каменные и армокаменные конструкции.— 2-е изд., перерабо
и доп.-—К. 1 Будивэльнык, 1990.— 184 с. i ил.
JSBN 5-7705-0316-5.
В книге (1-е изд.— 1978 rj приведены требования по проектированию
каменных н армокаменных конструкций. Даны необходимые сведения о ма-
териалах и рекомендации по их применению, а также основные положения
по расчету конструкций на различные виды деформаций. Содержатся примеры
расчета.
Нормативные материалы даны по состоянию на 01.07,90 г,
Для специалистов проектных и строительных организаций*
3305000000—051
В М203(04)—90 *4'90
ББК 38.51
ISBN 5-7705-0316-5
© Издательство «Буд1вельник», 1978
© Вахненко П. Фо 1990, с изменениями
Глава 1. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ КАМЕННЫХ
И АРМОКАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЯ
ИХ МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
Для проектирования каменных и армокаменных конструкций не-
обходимо знать виды материалов, из которых возводят эти конструк-
ции, их прочностные, деформативные и другие свойства.
§ 1.1,	МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ КАМЕННЫХ И АРМОКАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Для сооружения каменных конструкций применяют различные
виды природных и искусственных камней, а также строительные рас-
творы, Армокаменные конструкции содержат в себе еще и стальную
арматуру.
К природным камням тяжелых пород относятся известняки, пес-
чаники, граниты. Их используют для устройства фундаментов и об-
лицовки. К природным камням легких пород относятся известняк-
ракушечник, туф. Они распространены в южных районах нашей стра-
ны и служат для возведения стеи.
В настоящее время в строительстве широко применяют искусствен-
ные камни. К ним относятся: кирпич различных видов (глиняный
обыкновенный полнотелый, пустотелый, силикатный и др.), камни
керамические пустотелые, камни из тяжелого и легкого бетона
(сплошные и пустотелые). Глиняный обыкновенный полнотелый кир-
пич применяют для кладки стен зданий и емкостных сооружений, стол-
бов, колодцев, каналов и т. д. Следует отметить, что этот кирпич имеет
сравнительно большую теплопроводность, поэтому толщина наруж-
ных стен при сплошной кладке определяется в большинстве случаев
теплотехническими требованиями и получается весьма значительной.
Несущая способность таких стен намного превышает требуемую, и
кирпич как конструктивный материал используется не полностью.
Стремление к более рациональному использованию материала привело
к созданию облегченной и многослойной кладки стен зданий, а также
к применению других более эффективных видов кирпича. Керамиче-
ские и бетонные камни используют при возведении стен, перегородок,
перекрытий,'а бетонные камни, кроме того,— для кладки фундамен-
тов и столбов.
Каменная кладка, выполняемая на строительной площадке из мел-
коштучного камня и-кирпича, не Отвечает в полной мере требованиям
индустриального строительства. Поэтому в настоящее время для стен
и фундаментов широко применяют крупные блоки и панели. Блоки
изготовляют из легкого ячеистого бетона, кирпича, керамических и
1*
3
природных камней и других материалов. Они могут быть сплошными
и пустотелыми. Крупные панели бывают: для наружных стен — од-
нослойные из легких ячеистых бетонов, двухслойные из кирпича или
керамических камней с эффективным утеплителем (виброкирпичные
панели), трехслойные из двух слоев армированного бетона со слоем
утеплителя между ними и др.; для внутренних стен — сплошные пане-
ли из тяжелого бетона и однослойные виброкирпичные панели.
Каменные материалы, применяемые для кладки, должны обладать
необходимой прочностью, морозо- и водостойкостью.
Основной характеристикой каменных материалов и бетонов явля-
ется их прочность, определяемая марками и классами. Марка камня
устанавливается по значению временного сопротивления (предел проч-
ности) сжатию в кгс/см2, а для кирпича также и по изгибу, Класс
бетона по прочности представляет собой предельное сопротивление
образца в МПа с обеспеченностью 0,95. Размеры и форму испытывае-
мых для установления марки и класса материалов, а также методику
их испытания устанавливают государственные стандарты (ГОСТы).
Если камни имеют различное строение в разных направлениях, то мар-
ка обозначает временное сопротивление в том направлении, в котором
камень работает в кладке. Временное сопротивление пустотелых кам-
ней подсчитывается по площади брутто.
Согласно СНиП 11-22-81 для кладки применяют следующие марки
камней и классы бетонов по прочности на сжатие:
а)	марки камней 4, 7, 10, 15, 25, 35, 50 (камни малой прочнос-
ти — легкие бетонные и природные камни); 75, 100, 125^ 150. 200
(средней прочности —~ кирпич, керамические, бетонные и природ-
ные камни); 250, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 1000 (высокой проч-
нести — кирпич, природные и бетонные камни);
б)	классы бетонов: тяжелого — В3,5; В5; В7,5; В12,5; В15;; ТВГ20|
В25; ВЗО; на пористых заполнителях — В2; В2,5; В3,5; В5; В7,5;
В12,5; В15; В20; В25; ВЗО; ячеистого — Bl; В2; В2,5; В3,5; В5; В7,5;
В12,5; крупнопористого — Bl; В2; В2,5; В3,5; В5; В7,5; поризован-
ного—В2,5; В3,5; В5; В7,5; силикатного — В12,5; В15; В20; В25;
ВЗО.
Морозостойкость камней также, как и бетонов, в значительной
степени определяет их долговечность. Она характеризуется марками,
обозначающими количество циклов замораживания и оттаивания, а
насыщенном водой состоянии, которое камни выдерживают без види-
мых повреждений и снижения прочности. По морозостойкости имеются
следующие марки камней и бетонов: Мрз 10, 15, 25, 35, 50, 100,
150, 200 и 300,
При выборе вида материалов для каменных конструкций пред-
почтение всегда следует отдавать местным природным каменным ма-
териалам. С целью индустриализации строительства стены зданий
рекомендуется проектировать из панелей и крупных блоков, изготов-
ленных из бетонов различных видов, а также из кирпича или камней.
Наружные стены целесообразно возводить из пустотелых, керами-
ческих и бегонных камней и кирпича, облегченной кирпичной кладки
с плитным утеплителем или засыпкой из пористых заполнителей^
4
сплошных камней и блоков из бетона на пористых заполнителях или
из поризованных и ячеистых бетонов. Применение сплошной кладки
из полнотелого глиняного или силикатного кирпича для наружных
стен помещений с сухим и нормальным влажностным режимом допус-
кается только при необходимости обеспечения их прочности, т. е. при
большой этажности.
Применение силикатных кирпича, камней и блоков, камней и бло-
ков из ячеистых бетонов, пустотелого кирпича и керамических кам»
ней, глиняного кирпича полусухого прессования для наружных стен
помещений с влажным режимом допускается при условии нанесения на
их внутренние поверхности пароизоляционного покрытия, а для стен
помещений с мокрым режимом, а также для наружных стен подвалов
и цоколей не допускается.
Выбор марки камня и класса бетона по прочности зависит от тре-
буемой несущей способности. Кирпич и камни марок по прочности
на сжатие 150 и более применяются лишь в зданиях высотой более
пяти этажей.
Выбор марки камня по морозостойкости для наружной части стен
(на толщину 12 см) и для фундаментов (на всю толщину) производят
по табл. 1 приложения I в зависимости от предполагаемого срока
службы конструкций без потери эксплуатационных качеств.
Для Северной строительно-климатической зоны, а также для по-
бережий Ледовитого и Тихого океанов шириной 100 км, не входящих
в Северную строительно-климатическую зону, марки по морозостой-
кости материалов для наружной части стен (при сплошных стенах —
на толщину 25 см) и для фундаментов (на всю толщину и высоту) долж-
ны быть на одну ступень выше указанных в этой таблице, по не выше
Мрз 50 для керамических и силикатных материалов, а также природ-
ных камней.
Для всех остальных строительно-климатических зон марки по
морозостойкости, приведенные в таблице, могут быть снижены для
кладки из глиняного кирпича пластического прессования на одну
ступень, но не ниже Мрз 10 в следующих случаях:
а)	для наружных стен помещений с сухим и нормальным влажност*
ним режимом, защищенных с наружной стороны облицовками толщи-
ной не менее 35 мм, удовлетворяющими требованиям по морозостож
кости, приведенным в указанной таблице; при этом марка по морозо-
стойкости лицевого кирпича и керамического камня должна быть не
менее Мрз 25 для всех сроков службы конструкций;
б)	для наружных стен помещений с влажным и мокрым режимом,
защищенных с внутренней стороны гидроизоляционными и пароизо-
ляционными покрытиями;
в)	для фундаментов и подземных частей стен зданий с тротуарами
или отмостками, возводимых в маловлажных грунтах, если уровень
грунтовых вод ниже планировочной отметки земли на 3 м и более₽
Марки по морозостойкости, приведенные в таблице для облицо-
вок толщиной менее 35 мм, повышаются на одну ступень, но не выше
Мрз 50, а облицовок зданий, возводимых в Северной строительно-
климатической зоне — на две ступени, но не выше Мрз 100. На одну
5
Рис. 1.1. Схема испытания кирпича:
а при сжатии? б при изгиб?
Сущность таких испытаний
ступень следует также повышать марки по морозостойкости каменных
материалов, применяемых для фундаментов и подземных частей стен,
если уровень грунтовых вод ниже планировочной отметки земли ме-
нее чем на 1м.
Для районов строительства, расположенных восточнее и южнее
городов Грозный, Волгоград, Саратов, Куйбышев, Орск, Караганда,
Семипалатинск и Усть-Каменогорск, требования к морозостойкости
материалов и изделий, применяемых для конструкций, указанных в
табл. 1 приложения I, допускается снижать на одну ступень, но не
ниже Мрз 10.
Марки по морозостойкости камней, блоков и панелей, изготовля-
емых из бетонов всех видов, следует принимать в соответствии с
табл. 2 и 3 приложения I.
Все каменные материалы
должны соответствовать требо-
ваниям ГОСТов, ТУ или норма-
лей, указанных в табл. 4 прило-
жения I.
Доставляемые на строитель-
ство каменные материалы долж-
ны сопровождаться заводским
паспортом, содержащим все не-
обходимые сведения о данном
материале. При отсутствии тако-
го паспорта строительная органи-
зация должна провести необхо-
димые испытания в соответствии
с ГОСТами, указанными в табл. 4
приложения Г
о показать на примере обыкно-
венного глиняного кирпича как одного из наиболее распространенных
видов камней.
Из исследуемой партии отбирают образцы кирпича: 5 шт. для ис-
пытания на сжатие и 5 — на изгиб. Причем кирпич, предназначенный
для испытания на изгиб, не должен иметь сквозных трещин на лож-
ковых гранях на всю толщину протяженностью по ширине более 40 мм.
Кирпич, предназначенный для испытания на сжатие распиливают
ца две половинки, которые накладывают постелями одна на другую
поверхностями разреза в противоположные стороны и соединяют
цементным тестом. Верхнюю и нижнюю поверхности образцов для обес-
печения гладкости и параллельности выравнивают тем же тестом. Тол-
щина шва между образцами должна быть не более 5, а выравниваю-
щего шва — не более 3 мм. Подготовленные таким образом образцы
выдерживают перед испытанием в течение 3...4 сут в закрытом поме-
щении при температуре воздуха 20 ± 2 °C.
Испытание образцов (рис. 1.1, а) производят на прессе, степень
точности показания которого должна быть не ниже ±2 %. Нагруз-
ка на образец должна прикладываться плавно со скоростью 0,2...
0,3 МПа в секунду до полного разрушения.
6
При испытании на изгиб кирпич укладывают плашмя по схеме
балки, свободно лежащей на двух опорах в виде катков диаметром
20...30 мм на расстоянии 200 мм (рис. 1.1, б). В местах опирания
и йриложения нагрузки на кирпич накладывают полоски из цементно-
го теста шириной 20...30 мм и толщиной не более 3 мм. После нало-
жения этих полосок кирпич выдерживают в помещении в течение 3.„
4 сут.
Для испытания образцов на изгиб применяют любой пресс, который
дает возможность регистрировать величину разрушающей нагрузки
с точностью до 250 Н. Нагрузка на образец должна прикладываться
посредине через каток плавно со скоростью 100...200 Н в секунду.
Предел- прочности образца вычисляют по формулам:
при сжатии
= PJA;
при изгибе
Rb = 3Ful/(2bh*),
где Fa — разрушающая нагрузка, кН; А — площадь сечения образ-
ца, см2; I — расстояние между осями опор, см; b — ширина образца*
см; h — высота образца без выравнивающего слоя, см.
Предел прочности кирпича данной партии вычисляют как сред-
нее арифметическое результатов испытания в отдельности пяти сжи-
маемых и пяти изгибаемых образцов. Сравнивая эти значению с дан-
ными табл. 5 приложения I, устанавливаем марку кирпича.
Аналогично производят испытания и установление марки и дру-
гих видов кирпича или камней.
Растворы для каменной кладки могут быть цементные, известко-
вые и смешанные.	о:
Для повышения производительности труда каменщика, качества
кладки, ее прочности и плотности раствор должен обладать удобо-
угадываемостью: подвижностью и водоудерживающей способностью»
Для этого в случае необходимости проектом должно предусматривать-
ся введение в состав раствора пластифицирующих добавок (глины или
извести). Применение пластифицирующих добавок других видов сле-
дует предусматривать в соответствии со специальными указаниями.
Прочность раствора характеризуется его маркой, которая опре-
деляется временным сопротивлением сжатию в кг/см3. Согласно
СНиП 11-22-81 установлены следующие марки раствора: 4,10,25, 50* 7Ь,
100, 150 и 200. Для кладки стен зданий чаще всего применяют раство-
ры марок 10...100. Свежеуложенный раствор или оттаявший рас-
твор замороженной кладки имеет нулевую прочность.
По плотности в сухом состоянии растворы подразделяют на: тяже-
лые — объемной массой 15 кН/м8 (1500 кг/м3) и более; легкие — ме-
нее 15 кН/м3 (1500 кг/м3).	; i
Выбор марки раствора производят по СНиП 11-22-81 в зависимос-
ти от долговечности здания и условий эксплуатации конструкций.
Минимальные марки раствора приведены в табл. 6 и 7 приложе-
ния I. Применение раствора марки меньше 4 не допускается.
7
Рис. 1,2, Напряженное состояние камня
в кладке:
1 сжатие; 2 ** растяжение; 3 —• изгиб; 4 —
Qpea; 5 — местное сжатие
Выбор вяжущего и состава раствора производят в зависимости
от местных условий и области применения раствора согласно СНиП
11-22-81 и СН 290-74 Указания по приготовлению и применению стро-
ительных растворов. Рекомендации по выбору состава раствора при-
ведены также в табл. 8 приложения I.
Испытание растворов и определение их свойств осуществляют в
соответствии с требованиями ГОСТ 5802—86.
Для армирования каменных конструкций применяют сталь горя-
чекатаную круглую гладкую класса A-I, периодического профиля
класса А-П и обыкновенную холоднотянутую проволоку класса
Bp-L В качестве жесткой арматуры для этих целей может быть ис-
пользована листовая, полосовая и фасонная сталь.
§ 1.2. ПРОЧНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАМЕННОЙ КЛАДКИ
Как показали опыты, камень и раствор в кладке находятся в услови-
ях сложного напряженного состояния даже при равномерном распреде-
лении нагрузки по всему сечению сжатого элемента. Они одновременно
подвержены внецёнтренному и местному сжатию, изгибу, срезу н рас-
тяжению (рис. 1.2). Это объясня-
ется тем, что плотность и жест-
кость раствора по длине и шири-
не шва из-за различных факторов
(неравномерность водоотдачи и
усадки, неровное расстилание
раствора каменщиком, наличие
вертикальных швов и пустот)
неоднородны. Основной причи-
ной разрушения сжатого камня
являются изгиб и растяжение.
Вот почему качество кладки •
полнота и равномерность запол-
нения швов, соблюдение раци-
ональной их толщины (10...12мм)
и другие факторы — имеет су-
щественное значение.
Повышение подвижности рас-
твора способствует лучшему его
расстиланию и более равномер-
ному заполнению швов, а сле-
довательно, приводит к увели-
чению прочности кладки. Однако если повышение подвижности рас-
твора достигается введением органических пластификаторов, то это
приводит к снижению его плотности и повышению деформативности.
Поэтому для предотвращения возникновения в камне больших гори-
зонтальных усилий, количество таких пластификаторов должно быть
ограничено.
На прочность кладки оказывают влияние размеры и форма камней^
способ перевязки швов, сцепление раствора с камнем и т. п.
8
В работе кирпичной (каменной) кладки на сжатие различают че-
тыре стадии. Первая стадия (рис. 1.3, а) соответствует нормаль-
ной эксплуатации кладки, когда усилия, возникающие в кладке под
нагрузкой, не вызывают видимых ее повреждений. Переход кладки
во вторую стадию работы характеризуется появлением небольших
трещин в отдельных кирпичах (рис. 1.3, б). В этой стадии кладка
еще несет нагрузку (значение ее составляет 60—80 % от разруша-
ющей) и дальнейшего развития трещин при неизменной нагрузке
не наблюдается. Но при увеличении нагрузки происходит возникнове-
ние и развитие новых трещин, которые соединяются между собой, пе-
ресекая значительную часть кладки в вертикальном направлении. Это
третья стадия (рис. 1.3, в).
При длительном действии на-
грузки, соответствующей этой
стадии, даже без дальнейшего
ее увеличения будет постепен-
но (вследствие развития плас-
ст^З
ODQ
□□о
Рис. 1Д Стадии работы кладки при
сжатии:
а — первая; б — вторая; а третья;
а четвертая (разрушение кладки)
N<NC,(
N-Nu
^СГС
ram
СТ—]□
ГСТ11
тических деформаций) происходить дальнейшее развитие трещин, рас-
слаивающих кладку на тонкие гибкие столбики. И третья стадия пе-
рейдет в четвертую — стадию разрушения от потери устойчивости
расчлененной трещинами кладки (рис. 1.3, а).
Так как разрушение сжатой кладки происходит вследствие потери
устойчивости образовавшихся после ее растрескивания гибких стол-
биков, то прочность кладки даже при очень прочном растворе всег-
да меньше прочности кирпича (камня) па сжатие. Теоретическая мак-
симальная- прочность кладки на растворе с пределом прочности 7?2
= оо называется конструктивной прочностью кладки 2?тах« Конструк-
тивная прочность кладки равна пределу прочности камня на сжатие
умноженному на конструктивный коэффициент А <С 1, т. е.
/?тах == Л/?!. Фактическая прочность кладки значительно меньше
конструктивной. Кроме марки кирпича на значение прочности
кладки оказывают влияние марка раствора /?2 и вид кладки. Значение
фактической прочности кладки Ru может быть получена по эмпириче-
с кой формуле
(1 ь ^a/(2Z?i) ) Л'	1);
Коэффициенты а, b и т) зависят от вида кладки, они меньше
единицы.
Из этой формулы видно, что. рост прочности кладки с увеличением
марки раствора затухает (рис. 1.4). Даже при оо прочность
кладки /?тах ~ Я7?1, т. е. меньше 7^. Поэтому применение для обыч-
ных кладок растворов высоких марок (более 75) неэкономично.
Разрушение растянутой кладки может произойти по неперевя-
занному (рис. 1.5, а) и перевязанному (рис. 1.5, б) сечению. При непе-
ревязанном сечении кладка разрушается в большинстве случаев по
плоскости соприкосновения камня и раствора в горизонтальных
швах. При растяжении по перевязанному сечению кладка разрушает-
ся либо по раствору, либо по камням и раствору. Если предел проч-
ности раствора при растяжении окажется меньше сцепления между
камнем и раствором, то кладка разрушается по раствору.
Центральное растяжение кладки по перевязанному сечению встре-
чается в круглых резервуарах, силосах и других сооружениях, а рас-
Рис. 1.4, Зависимость прочности клад-
ки при сжатии от прочности раствора
Рис. 1.5. Схема разрушения кладки
при растяжении
тяжение по неперевязанному сечению — во внецентренно сжатых
стенах и столбах.
В некоторых конструкциях каменная кладка подвергается
срезу. Срез может произойти как по неперевязанному, так и по пе-
ревязанному сечению.
Исходной характеристикой при определении расчетных сопротив-
лений кладки является ее средний, наиболее вероятный (ожидаемый)
предел прочности Ru при заданных физико-механических характерис-
тиках камня и раствора и при качестве кладки, соответствующем прак-
тике массового строительства. Ожидаемые пределы прочности кладки
установлены согласно средним значениям, полученным при статисти-
ческой обработке результатов испытаний большого количества об-
разцов.
Расчетное сопротивление R определяется делением среднего (ожи-
даемого) предела прочности кладки Ru на коэффициент безопасности
k — 2...2,5, учитывающий как статистические, так и другие факторы,
которые могут вызвать неблагоприятные отклонения пределов проч-
ности кладки от ее наиболее вероятных значений, т. е.
R^RJk.	(1.2)
Расчетные сопротивления кладки в зависимости от вида и марки
камня и марки раствора для различных силовых воздействий даны
в табл. 9...19 приложения II. При этом необходимо учитывать сле-
дующие дополнительные указания.
Расчетные сопротивления сжатию кладки при промежуточных раз-
мерах высоты ряда от 150 до 200 мм должны приниматься как сред-
нее арифметическое значений, принятых по табл. 9 и 12, а при высо-
10
те ряда от 300 до 500 мм — по интерполяции между значениями, при-
нятыми по табл. 11 и 12 приложения II.
В ряде случаев расчетные сопротивления, приведенные в табли-
цах, умножаются на дополнительные коэффициенты:
для кладки из силикатных пустотелых (с круглыми пустотами
диаметром не более 35 мм и пустотностью до 25 %) кирпичей тол-
щиной 88 мм и камней толщиной 138 мм (табл. 9 приложения II)
на растворах нулевой прочности и прочности 0,2 МПа — 0,8;
то же, на растворах марок 4, 10, 25 и выше — соответственно
0,85, 0,9 и 1;
для кладки из природных камней (табл. 11, 12 и 14 приложения
II) получистой тески (выступы до 10 мм) — 0,8;
то же, грубой тески (выступы до 20 мм) — 0,7;
для кладки из сырцового кирпича и грунтовых камней (табл. 14
приложения II) наружных стен в зонах с сухим климатом — 0,7;
то же, в прочих зонах — 0,5;
то же, для кладки внутренних стен — 0,8.
Сырцовый кирпич и грунтовые камни разрешается применять толь-
ко для стен зданий с предполагаемым сроком службы не более 25 лет.
Расчетные сопротивления кладки сжатию, приведенные в
табл. 9...15 приложения II, следует умножать на коэффициенты ус-
ловий работы равные:
0,8 — для столбов и простенков площадью сечения 0,3 м2 и менее;
0,6 — для элементов круглого сечения, выполняемых из обыкно-
венного (нелекального) кирпича, неармированных сетчатой армату-
рой;
1,1 —для крупных блоков и камней, изготовленных из тяжелых
бетонов и из природного камня (у 1800 кг/м8 или 18 кН/м3);
0,9 — для кладки из блоков и камней из автоклавных ячеистых
бетонов и из силикатных бетонов классов по прочности выше В25;
0,8 — для кладки из блоков и камней из крупнопористых бетонов
и из неавтоклавных бетонов;
1,15 — для кладки после длительного периода твердения раствора
(более года);
0,85 — для кладки из силикатного кирпича на растворе с добавка-
ми поташа.
< Виды ячеистых бетонов принимают в соответствии с ГОСТ 25485—82,
При расчете конструкций из крупных пустотелых бетонных блоков
различных типов расчетные сопротивления устанавливают по экспери-
ментальным данным. В случае отсутствия таких данных их принимают
по табл. 11 приложения II с умножением на коэффициент: 0,9— при
пустотности блока 5 %; 0,5 — при пустотности ^25 %; 0,25 —
при пустотности ^45 %. Пустотность определяется по среднему го-
ризонтальному сечению.
При необходимости использования в кладке арматуры ее расчет-
ное сопротивление принимают по табл. 20 приложения II с умно*
жением на коэффициенты условий работы ycs, зависящие от вида ар-
мирования и приведенные в табл. 21 приложения II.
11
§ 1.3Й ДЕ@СФМАТИВТОСТЬ КЛАДКИ
Рис. 1.6. Зависимость «на-
пряжения — деформации»
при кратковременном дей-
ствии сжимающей нагруз-
ки
Каменная кладка является материалом упругопластическим. Под
нагрузкой она получает упругие &ei и пластические деформации
Зависимость между напряжением о и суммарной относительной де-
формацией е — криволинейная (рис. 1.6). Модуль деформации £,
характеризующий ее деформативные свойства, является величиной пе-
ременной и равен тангенсу угла ср наклона касательной к кривой де-
формаций о — е в точке, соответствующей напряжениям о. Его можно
определить по формуле
£ ==, dvldz = Eq [(1 — а/(1,1/?ы)],	(1.3)
где £0 — начальный модуль деформации кладки (модуль упругости)
при напряжениях, близких к нулю.
Опытами установлено, что начальный мо-
дуль деформаций пропорционален пределу
прочности кладки
Ea = aRu,	(1.4)
где а—упругая характеристика кладки, за-
висящая от вида кладки и марки раствора.
Ее значение приведено в табл. 22 приложе-
ния II.
Значение среднего предела прочности Ru
определяется из формулы (1.2), т. е.
Здесь коэффициент безопасности k прини-
мается равным: для кладки из кирпича и кам-
ней всех видов, из крупных блоков, рваного бута и бутобетона, а так-
же для кирпичной вибрированной кладки. £ = 2,0; для кладки из
крупных и мелких блоков и ячеистых бетонов 2,25.
При вычислении усилий в кладке, рассматриваемой в предель-
ном состоянии сжатия, при условии, что деформации кладки опреде-
ляются совместной работой с элементами конструкций из других
материалов (для определения усилий в затяжках сводов, в слоях мно-
гослойных сечений, усилий, вызываемых температурными деформация-
ми, при расчете кладки над рандбалками или под распределительны-
ми поясами), необходимых для расчета прочности кладки, модуль ее
деформации рекомендуется находить по формуле
Е - О,5£о,	(1.5)
а при определении деформаций кладки от продольных или поперечных
сил, усилий в статически неопределимых рамных системах, в кото-
рых элементы конструкций из кладки работают совместно с элемен-
тами из других материалов, периода колебаний каменных конструк-
ций и жесткости конструкций —- по формуле
£ — 0,8£о.	(1.6)
12
Деформацию кладки при сжатии кратковременно действующей
нагрузкой можно определить из формулы (1.3)
<у
или по приближенной формуле
е —vct/£0,	(1.8)
где v — коэффициент, учитывающий влияние ползучести кладки и
принимаемый равным для кладки из керамических камней с верти-
кальными щелевидными пустотами (высота камня 138 мм) v ~ 1,8;
для кладки из глиняного кирпича пластического и полусухого
прессования v = 2,2;
для кладки из крупных блоков и камней, изготовленных из тяже-
лого бетона, v ™ 2,8;
для кладки из силикатного кирпича и камней полнотелых и пусто-
телых, а также из камней, изготовленных из бетона на пористых за-
полнителях или поризованного и силикатных крупных блоков, v =
« 3,0;
для кладки из крупных блоков и камней, изготовленных из авто-
клавного ячеистого бетона v = 3,5;
то же, из неавтоклавного ячеистого бетона v = 4,0.
При длительном действии нагрузки деформации кладки вследствие
ползучести увеличиваются. Если сжимающие напряжения превышают
напряжения, при которых в кладке образуются трещины (вторая ста-
дия), деформации интенсивно нарастают вплоть до разрушения клад-
ки. Поэтому размеры поперечного сечения элементов необходимо на-
значать такими, чтобы сжимающие напряжения от длительно действу-
ющих нагрузок не превышали напряжения трещинообразования.
Кроме того, при расчете на длительное действие нагрузки модуль
упругости кладки, полученный по формуле (1.4), необходимо делить
на коэффициент v.
Глава II. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Подавляющее большинство каменных конструкций при эксплуата-
ции работают на сжатие — центральное или внецентренное. Однако
некоторые из них могут испытывать смятие, изгиб, срез и растя-
жение. Ниже рассмотрены рекомендации по расчету конструкций на
эти виды деформаций.
§ 2.1. ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
При центральном сжатии напряжения по сечению элемента рас-
пределяются равномерно. Разрушение таких элементов происходит в
зависимости от их гибкости: либо в результате исчерпания прочностных
13
свойств кладки (ст /?й) при коротких элементах (рис. 2.1, а), ли-
бо в результате потери устойчивости при критических напряжениях
(а ~= сгсг), меньших, чем предел прочности кладки Ru при длинных
элементах (рис. 2.1, б). На значение разрушающих усилий влияет
также длительность действия нагрузки.
Расчет центрально сжатых элементов в самом общем случае произ-
водят по формуле
;	(2Л)
где N — расчетная продольная сила; R — расчетное сопротивле-
ние кладки сжатию; ср — коэффициент продольного изгиба; А — пло-
щадь сечения элемента; mg коэффициент, учитывающий влияние
прогиба сжатых элементов на их несущую способ-
“ ность при длительной нагрузке.
Коэффициент ср зависит от упругой характе-
ристики кладки а и гибкости элемента = tjl
(или — l'G/h.— для прямоугольного сплошного
сечения) и принимается по табл. 23 приложения III.
Величины i и h в этих отношениях представляют
собой соответственно наименьшие радиус инерции
сечения и его размер.
Рис. 2Д. Напряженное состояние центрально сжатого эле-
мента к моменту разрушения:
а	5 а — при малой гибкости: б ~ при большой гибкости
Коэффициент mg отражает влияние ползучести при длительном
действии нагрузки, зависящее от уровня загружения, он определя-
ется по формуле
= 1 — n^g/TV,	(2.2)
где — расчетная продольная сила от длительно действующих на-
грузок;!] — коэффициент, принимаемый по табл. 24 приложения III.
При h > 300 мм или i 8,7 мм коэффициент следует при-
нимать равным единице.
Расчетную высоту /0 каменных стен и столбов при определении
коэффициентов <р и тё принимают в зависимости от условий опи-
рания указанных элементов па горизонтальные и вертикальные опоры:
при шарнирном опирании на неподвижные в горизонтальном на-
правлении опоры, что имеет место в жилых, общественных и часто в
многоэтажных промышленных зданиях, Zo = Н (рис. 2.2, а)\
при упругой верхней опоре и жестком защемлении в нижней опо-
ре: для однопролетных зданий /0 = 1,5Н; для многопролетных зда-
ний /0 ” 1,25Н (рис. 2.2, б);
для свободно стоящих конструкций при отсутствии связи их с
перекрытиями или другими горизонтальными опорами /0 ™ 2Н
(рис. 2.2, в);
для конструкций с частично защемленными опорными сечения-
ми— с учетом фактической степени защемления, но не менее /0 =
= 0,8Я.
14
Если опоры жесткие (см. § 4.1), то расчетную' высоту принима*
ют: при сборных железобетонных перекрытиях /0 — 0,9Я; при моно-
литных, опертых на стены по четырем сторонам, /0 = 0,8Я. Здесь
Н — расстояние между перекрытиями или другими горизонтальными
опорами в свету.
Если нагрузкой является только собственный вес элемента в пре-
делах рассчитываемого участка, то указанную расчетную высоту сжа-
тых элементов следует умножать на коэффициент 0,75.
Значения коэффициентов <р и т» для стен и столбов, ^опирающих-
ся на шарнирные неподвижные опоры, о расчетной высотой /0 — Н
Рис, 2.2. Определение расчетных длин сжатых элементов и коэффициен-
тов ф и
b
при расчете сечений, расположенных в средней трети высоты /0, еле*
дует принимать постоянными и равными расчетным значениям ф и
mgi определенным для данного элемента. При расчете сечений на
участках в крайних третях /0, коэффициенты ф и mg увеличивают
по линейному закону до единицы на опорах (см. рис. 2,2, а).
Для стен и столбов, имеющих нижнюю защемленную и верхнюю уп*
ругую опоры, при расчете сечений нижней части длиной 0,7 И принима-
ют расчетные значения ф и т&, а при расчете сечений верхней части
(0,3/7) значения <р и т& увеличивают по линейному закону до еди-
ницы (см. рис. 2.2, б).
Для свободно стоящих стен и столбов при ' расчете сечений в
пределах нижней половины высоты Н принимают расчетные значения
Ф и mg, а при расчете сечений верхней половины ф и- пгё увеличи-
вают по линейному закону до единицы на верхнем конце (см.
рис. 2.2, в).
Приведенные указания по определению расчетного значения ко-
эффициентов ф и mg относятся к участкам стен, расположенным на
расстоянии от мест их взаимного пересечения, равном высоте Н и
более. В местах пересечения продольной и поперечной степ, при ус-
ловии их надежного соединения, эти коэффициенты разрешается при-
нимать равными единице. Для промежуточных участков стен коэф-
фициенты ф и т& определяют по интерполяции.
15
Для ступенчатых стен и столбов, верхняя часть которых имеет
меньшее поперечное сечение, коэффициенты <р и mg определяют:
при опирании стен и столбов на неподвижные шарнирные опоры —
по высоте Н и наименьшему сечению, расположенному в средней тре-
ти высоты Н\
при упругой верхней опоре или при ее отсутствии — по расчет-
ной высоте /0 и сечению у нижней опоры, а при расчете верхнего участ-
ка высотой Нг — по расчетной высоте /01 и поперечному сечению этого
участка, Значение Z01 определяют так же, как /0, но при Н ~ Н±.
Пример 2.1. На 1 м пог. длины центрально нагруженной внутрен-
ней глухой стены многоэтажного общественного здания толщиной
38 см и высотой 3,2 м действует расчетное усилие N — 220 кН. Сложе-
на она из керамических камней высотой 138 мм марки 50. Необходи-
мо подобрать марку раствора.
Для заданных условий расчетная высота стены /0 — Н — 3,2 м.
Площадь 1 м стены Д — 100 • 38 = 3800 см2.
Так как h == 38 см > 30 см, tq = 1.
В первом приближении принимаем ср = 1. Тогда требуемое рас-
четное сопротивление кладки R = N/(msyA) = 220 000/(1 • 1 • 3800 X
X 100) - 0,58 МПа.
Такое сопротивление можно обеспечить, приняв согласно табл. 9
приложения II марку раствора 10, при которой R = 0,7 МПа. Теперь,,
определив по табл. 22 приложения II упругую характеристику кладки
а,— 1000 и отношение = 320/38 = 8,4, по табл. 23 приложения
III уточняем коэффициент <р = 0,912 и по формуле (2.1) проверяем
несущую способность
= 1 . о;912 • 0,7 • 3800 • 100 = 242 592Н - 242,6 кН >
;> N — 220 кН. Она обеспечена.
Пример 2.2. На кирпичные столбы внутри производственного
здания свободно опирается площадка под оборудование. Расчетная
нагрузка, действующая на один столб сечением 38 X 38 см, ЛГ =
” 140 кН. Высота столба Н = 3 м. Кирпич глиняный пластического
прессования марки 75, раствор марки 25. Необходимо проверить несу-
щую способность столба.
При заданных условиях опирания расчетная длина (высота) lQ '"=*
1,25Я - 1,25 • 3 - 3,75 м.
Согласно табл. 9 приложения II расчетное сопротивление клад»
ки R “ 1,1 МПа, а по табл. 22 приложения II упругая характерис-
тика а = 1000. Поскольку площадь столба А — 0,38 X 0,38 =«
— 0,145 м3 < 0,3 м2, то расчетное сопротивление необходимо умно-
жить на коэффициент ус ~ 0,8.
Так как h ~ 38 см >• 30 см, то mg = 1. При отношении А* —
IJh — 3,75/0,38 ~ 9,8 по табл. 23 приложения III <р — 0,884.
Несущая способность по формуле (2.1) Nadm 1 - 0,884 * 1,1 X
X 38 * 38 • 0,8 • 100 = 140,4 кН > /V -- 140 кН, т. е. обеспечена.
Пример 2.3« На центрально нагруженный столб сечением 51 X
X 51 см из глиняного кирпича полусухого прессования марки 100
действует расчетная нагрузка 315' кН. Расчетная длина /0 = 4,8 м.
Необходимо подобрать марку раствора.	j
16
Так как h ~ 51 см > 30 см, то т& ~ 1.
В первом приближении ф = 1. Тогда требуемое расчетное сопро-
тивление кладки R =	= 315000/(1,1 • 51  51 ° 100) =
= 1,15 МПа.
Такое сопротивление можно обеспечить, приняв согласно табл. 9 при-
ложения II марку раствора 25, при которой R — 0,8 • 1,3= 1,04 МПа,.
Теперь определив по табл. 22 приложения II а — 500 и отноше-
ние — 4,8/0,51 — 9,4, уточняем по табл. 23 приложения III коэф-
фициент ф — 0,814 и проверяем несущую способность по формуле
(2.1) Nadm - 1 -0,814 -1,04-51 • 51 • 100 - 275 238 Н - 275 кН <
< N - 315 кН.
Она оказалась необеспеченной, поэтому марку раствора необхо-
димо увеличить до 75. При этом значения ср и а остались неизменны-
ми, а 7? = 1,7 • 0,8 = 1,4 МПа. Тогда Nadm = 1 * 0,814 * 1,4 • 51 х
X 51 • 100 = 317582 Н - 317,6 кН > N - 315 кН.
Таким образом, для обеспечения несущей способности заданного
столба необходимо принять раствор марки 75.
Пример 2.4. На центрально нагруженный простенок сечением
38 X 103 см из глиняного кирпича пластического прессования мар-
ки 75 на растворе марки 25 действует расчетная нагрузка:
полная N = 250 кН и длительно действующая = 200 кН. Рас-
четная длина простенка 10 = 2,85 м. Необходимо проверить его несу-
щую способность.
Последовательно определяем R = 1,1 МПа (табл. 9 приложе-
ния II), а = 1000 (табл. 22 приложения II) и отношение — IJh ~
= 2,85/0,38 = 7,5. Тогда по табл. 23 приложения III ф ~ 0,85. Так
как h = 38 см >> 30 см, то коэффициент mg = 1.
Несущая способность простенка по формуле (2.1) Noam = 1 X
X 0,85 • 1,1 - 38 - 103 - 100 = 365 960 Н - 366 кН > N = 250 кН
обеспечена.
Пример 2.5. На центрально нагруженный простенок из кирпича
пластического прессования марки 100 на растворе марки 25 действует
расчетная нагрузка N = 950 кН. Толщина прсстенка h ~ 64 см.
Здание многоэтажное, высота этажа Н = 4,5 м. Перекрытия сборные
железобетонные представляют собой жесткие опоры.
При заданных исходных данных расчетная высота простенка /0 =
= 0,9Я = 0,9 ’ 4,5 = 4,05 м, kh — 405/64 = 6,3. По табл. 9 и
22 приложения II соответственно найдем R = 1,3 МПа и а = 1000,
а по табл. 23 приложения 111 <р = 0,95. Так как h = 64 см у> 30 см^
то тё = 1.
Тогда искомая ширина простенка b = М/(сртй/?й) = 950000/(0,95 X
X 1 • 1,3  64 • 100) - 120 см.
§ 2.1	МЕСТНОЕ СЖАТИЕ (СМЯТИЕ] КЛАДКИ
При опирании какой-либо конструкции (балки, колонны и др.)
не на все сечение каменной кладки (стены, фундамента и др.), а толь-
ко на его часть, имеет место деформация, которая называется местным; '
г сжатием, или смятием кладки.	х ;	‘4 ’
J' .</ ’ шТ7Х'
Сопротивление каменной кладки местному сжатию больше, чем осе-
вому, так как прилегающие к нагруженному участку смежные неза-
груженные зоны препятствуют его деформации и тем самым увели-
чивают в той или иной степени его несущую способность.
Опытами установлено, что расчетное сопротивление кладки при
местном сжатии
Ш	(2.3)
где
| = ГЛ/ЛХ Ь;	(2-4)
R — расчетное сопротивление кладки при осевом сжатии; Ас — пло-
щадь смятия, или местного сжатия, на которую передается нагрузка;
А — расчетная площадь сечения при местном сжатии; — гранич-
ный коэффициент, зависящий от материала кладки, места и характера
приложения нагрузки и определяемый по табл. 25 приложения IIL
Несущая способность элемента при местном сжатии с учетом
указанного выше увеличения сопротивления кладки проверяется по
формуле
Nc^dR„Acy	(2.5)
где — продольная сжимающая сила от местной нагрузки; ф — коэф-
фициент полноты, эшоры давления от местной нагрузки; при равно-
мерном распределении давления ф = 1, при треугольной эпюре ф =
— 0,5; d ~~ коэффициент, учитывающий перераспределение напряже-
ний в зове местного сжатия; для кирпичной и вибр©кирпичной кладки, а
также кладки из сплошных камней или блоков, изготовленных из
тяжелого и легкого бетона, d 1,5 ... 0,5 ф; для кладки из пустотелых
бетонных камней или сплошных камней и блоков, из крупнопористого
и ячеистого бетона d ~ L
Если под опорами изгибаемых элементов не требуется установка
распределительных плит, то допускается принимать без специально-
го расчета фй — 0,75 — для кладок из материалов, указанных в
поз. 1 и 2 табл, 25 приложения III и фд? = 0,5 ~~~ для кладок из ма-
териалов, указанных в поз, 3 этой таблицы.
При одновременном действии на площадь смятия местной (под
концами балок, прогонов и т. п.) и основной нагрузок (вес вышеле-
жащей кладки и нагрузка, передающаяся на эту кладку) расчет про-
изводится раздельно на местную нагрузку и на сумму местной и основ-
ной нагрузок. При расчете по каждому из этих двух вариантов прини-
маются различные значения §х согласно табл. 25 приложения III. При
расчете на сумму местной и основной нагрузок следует учитывать толь-
ко ту часть местной нагрузки, которая приложена до загружения пло-
щади смятия основной нагрузкой.
Расчетная площадь сечения А определяется по следующим прави-
лам:
а)	при местной нагрузке по всей толщине стены в расчетную пло-
щадь включается участок длиной не более толщины стены в каж-
дую сторону от границы местной нагрузки (рис. 2.3, а);
б)	при расчете на местную краевую нагрузку, расположенную
по всей толщине стены, расчетная площадь принимается равной пло-
18
щади смятия, а при расчете на сумму местной и основной нагрузок —
сумме площадей смятия и участков стены длиной не более ее толщины
в обе стороны (рис. 2.3, б);
в)	при местной нагрузке в местах опирания концов прогонов и
балок в расчетную площадь включается площадь участка стены шири-
ной, равной глубине заделки опорного участка прогона или балкщ
ж
Рис. 2.3. Определение расчетных пло-
щадей сечения при местном сжатии;
1-^3 — номера участков, прилегающих к.
площади смятия
и длиной не более расстояния между осями двух соседних пролетов
между балками (рис. 2,3, в); если расстояние между балками превы-
шает двойную толщину стены, длина расчетной площади определяется
как сумма ширины балки и удвоенной толщины стены (рис. 2.3, в');
г)	при расчете на местную краевую нагрузку, приложенную к угло-
вому участку, расчетная площадь принимается равной площади смя-
тия, а при расчете на сумму местной и основной нагрузки — площади
(а -р Ь)2 (рис. 2.3, г);
19
д)	при местной нагрузке, приложенной к части длины и толщи-
ны стены (рис. 2.3, д), расчетная площадь принимается равной (2С2+
+ а) (2С± + Ь), Если эта нагрузка приложена вблизи от края
сечения, то при расчете на сумму местной и основной нагрузок рас-
четная площадь сечения принимается не меньше, чем определяемая по
указаниям п. «г» для случая приложения той же нагрузки к угловому
участку стены;
е)	при расчете на местную краевую нагрузку, расположенную в
пределах пилястры, расчетная площадь принимается равной пло-
щади смятия, а при расчете на сумму местной и основной нагрузок —
равной площади b (а + Ь) (рис. 2.3, а);
ж)	при местной нагрузке, расположенной в пределах пилястры
и части стены или простенка, увеличение расчетной площади по сравне-
нию с площадью смятия следует учитывать только для нагрузки,
равнодействующая которой приложена в пределах стены (полки) или
же в пределах пилястры (ребра) с эксцентриситетом <?0> ™£в сторону
стены, где L — длина площади смятия, е0 — эксцентриситет по отно-
шению к оси площади смятия. В этих случаях в расчетную площадь
включается, кроме площади смятия, часть площади сечения стены
шириной с, равной глубине заделки опорной плиты в кладку стены, и
длиной в каждую сторону от края плиты не более толщины стены
(рис. 2.3, ж);
з)	если сечение имеет сложную форму, то при определении расчет-
ной площади сечения не допускается учитывать участки, связь кото-
рых с загруженным участком недостаточна для перераспределения дав-
ления (например, участки 2 и 3 на рис. 2.3, а). В этом случае в рас-
четную площадь включают лишь площадь смятия и участки /.
В; необходимых случаях в местах приложения местных нагрузок
следует предусматривать укладку жестких распределительных поду-
шек (см. § 5.6). Размеры площади смятия в этом случае принимаются
равными размерам подушки в плане.
Пример 2.6. На кирпичную стену непосредственно опирается
железобетонная балка (рис. 2.4, а). Кирпич марки 100, раствор мар-
ки 50. Расчетная местная нагрузка ЛГ ~ 75 кН. Необходимо проверить
прочность кладки на смятие.
Согласно рис. 2.3,в' А = (Ьс + 2Л) hc = (20 + 2 * 51) * 25 =
= 3050 см3; Ас = &Л - 20 * 25 = 500 см3.
Расчетное сопротивление кладки на смятие при /? = 1,5 МПа
(табл. 9 приложения 11) и == 2 (табл. 25 приложения Ш) по форму-
лам (2.3) и (24) Rc = 1,5 ^'3050/500 = 2,74 МПа >	=
= 2 • 1,1 = 2,2 МПа; принимаем ~ 2,2 МПа.
Для заданных условий tyd = 0,75.
Тогда несущая способность кладки на смятие согласно формуле
(2.5) Nadm = 0,75 . 2,2 • 500 • 100 - 82 500 Н - 82,5 кН > М =
=» 75 кН, т. е. обеспечена.
Пример 2.7. На угол кирпичной стены толщиной 51 см опирается
железобетонная перемычка шириной 22 см, длина опирания 25 ем
(рис. 2.4, б). Кирпич дырчатый пластического прессования марки
20
75 на растворе марки 25. Расчетное усилие от перемычки на стену
Л4 — 40 кН приложено раньше основного расчетного усилия от вы-
шележащей кладки = 65 кН на 1 м пог. длины стены. Необ-
ходимо проверить прочность кладки при местном сжатии.
Для заданных условий ipd ~ 0,75, R = 1,1 МПа (табл. 9 прило-
жения II), площадь смятия Ас = 22 х 25 = 550 см3.
Расчетная площадь при расчете на местную краевую нагрузку
(см. рис. 2.3, г) А ~ Ае == 550 см2, а при расчете на местную и ос-
новную нагрузки А =
= (а + Ь)2^= (254-22)2 =
= 2209 см2. Соответст-
венно найдем [см. фор-
мулу (2.4) и табл. 25
приложения III] коэф-
фициент £ = 1 и Е, =
= у 2209/550 = 1,6 >
> 1,2, принимаем £ =
~ 1,2, а также расчет-
ное сопротивление [фор-
мула (2.3)]	= R —
- 1,1 МПа и Rc =
- 1,2 * 1,1 - 1,32МПа.
Тогда прочность клад-
ки при местной нагруз-
ке [формула (2.5)] Nc =
= 0,75- 1,1 -550* 100 =
= 45 375 Н = 45,4 кН >
= 40 кН, т. е. до-
статочна.
Пр и на пр яжении в
кладке от основной на-
грузки а = М2/Л2 —
- 65000/(51 . 100)= 12,7
Н/см2 = 0,127 МПа сум-
ма местной и основной нагрузок N ==	4- аАс = 40000 4- 12,7 х
X 550 == 47 000 Н = 47,0 кН, а прочность кладки при местной и ос-
новной нагрузках = 0,75 X 1,32-550* 100 54 450 Н = 54,45 кН >
> N = 47 кН. Таким образом, прочность кладки под перемычкой
обеспечена.
Пример 2.8. На кирпичную стену толщиной 51 см через опорную
плиту размером 20 X 30 см (рис. 2.4, в) опирается стойка, от кото-
рой передается расчетное усилие Л/ = 100 кН. Кирпич полусухого
прессования марки 75 на растворе марки 25. Необходимо проверить
прочность кладки при смятии.
Для заданных условий tyd = 1, R = 1,1 МПа (табл. 9 приложе-
ния II), площадь смятия Ас = 20 X 30 = 600 см3, расчетная пло-
щадь (см. рис. 2.3, д) А = (2с2 + я) • (2сг Д- Z?) = (2 - 51	20) х
X (2 - 5 4-30) = 4880 см2, коэффициент £ = у'4880/600 = 2,01 >	=
21
= 2 [формула (2.4) и табл. 25 приложения III], принимаем | = 2 и
расчетное сопротивление = 2 * 1,1 == 2,2 МПа.
Тогда прочность кладки при местном сжатии [формула (2.5)] Nc
- 1 . 2,2. . 600 • 100 - 132 000 Н - 132 кН > N - 100 кН, т. е,
обеспечена.
Пример 2.9. На стену толщиной 51 см опирается простеночный
бетонный блок сечением 51 X 64 см (рис. 2.4, а). Расчетное усилие,
с которым он давит на стену, № — 400 кН. Стена выложена из
керамических камней марки 100 со щелевидными пустотами на рас-
творе марки 25. Необходимо проверить прочность кладки на смятие.
Для заданных условий фг/1, 7? — 1,3 МПа (табл. 9 приложения
II), площадь смятия Ас = 51 • 64 = 3264 см2, расчетная площадь
(см. рис. 2.3, а) А — (2 • 51 -Д 64) 51 — 8466 см2, коэффициент £ =
= 7/^8466/3264 = 1,37 < g—1,5 [формула (2.4) и табл. 25 прило-
жения III] и расчетное сопротивление Rc = 1,37 ♦ 1,3 = 1,78 МПа.
Искомую прочность кладки при местном сжатии получим по форму-
ле (2.5) Nc - 1 * 1,78 • 3264 • 100 - 580 999 Н = 581 кН. Так как
ЛД = 581 кН Г> М = 400 кН, то прочность обеспечена.
§ 2.3. ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ
Рис. 2.5. Виды эпюр напряжений при внецентрен-
пом сжатии кладки
Внецентренное сжатие является наиболее распространенным ви-
дом силового воздействия на каменные конструкции. Это воздей-
ствие испытывают, в частности, такие важнейшие элементы зданий?
очень часто выполняемые из камня, как стены (простенки) и столбы.
Как уже отмечалось, каменная кладка обладает упруго-пластиче-
скими свойствами, поэтому для расчета каменных конструкций на
внецентренное сжатие
неприменимы формулы,
по которым рассчитыва-
ются на этот вид воз-
действия элементы из
упругих материалов.
Характер напряжен-
ного состояния кладки
при внецентренном сжа-
тии зависит от величины
эксцентриситета е0 при-
ложения продольной си-
лы Л\ При небольших
эксцентриситетах все сечение сжато (рис. 2.5, а). С ростом эксцен-
триситета эпюра напряжений становится двузначной (рис. 2.5, б),
т. е. сечение испытывает не только сжатие, но и растяжение. При
достаточно больших эксцентриситетах даже при малых нагрузках
напряжения в растянутой зоне элемента могут превысить предель-
ное сопротивление кладки растяжению при изгибе, и в растяну-
той зоне появятся горизонтальные трещины (рис. 2.5, в). Появление
этих трещин не приводит к разрушению элемента, если напря-
22
жения в сжатой зоне не превышают предельной величины, и на»
грузка нашего может быть увеличена, пока не будет использована
несущая способность сжатой зоны сечения. Разрушающая нагрузка
может в несколько раз превысить нагрузку, при которой образовались
трещины в растянутой зоне кладки.
При расчете каменных элементов, работающих на. внецентренное
сжатие, учитывается фактическая несущая способность сжатой зоны
кладки. При этом необходимо отметить, что прочность этой зоны
вследствие сдерживающего влияния окружающей растянутой или рас
трескавшейся кладки (эффектобоймы), как и при местном сжатии,
выше по сравнению с прочностью
кладки на центральное сжатие.
Этот эффект тем больше, чем
меньше относительная высота
сжатой зоны, т. е. чем больше
значение эксцентриситета.
Ширина и глубина раскрытия
трещин в кладке, естественно,
должны быть ограничены. По-
скольку эти величины зависят
от е0, нормами установлены
предельные значения эксцен-
триситетов.
Наибольшее значение эксцен-
триситета не должно превышать:
для основных сочетаний на-
грузок еи = 0,9#;
для особых — еи = 0,95#;
в стенах толщиной 25 см и
меньше:
для основных сочетаний на-
грузок еа = 0,8#;
для особых еи = 0}85#;
где # — расстояние от центра тяжести до края сечения в сторону экс-
центриситета (рис. 2.6).
При этом расстояние от точки приложения силы до более сжатого
края сечения должно быть не менее 20 мм.
При расчете несущих и самонесущих стен толщиной 25 см и менее
следует учитывать случайный эксцентриситет ev, который должен сум-
мироваться с эксцентриситетом продольной силы. Значение случайно-
го эксцентриситета принимается равным: для несущих стен — 2; для
самонесущих стен, а также для отдельных слоев трехслойных несущих
стен — 1 см. Для ненесущих элементов случайный эксцентриситет
допускается не учитывать.
Если фактический эксцентриситет превышает предельное его зна-
чение, то растянутая зона кладки должна быть заармирована про-
дольной арматурой.
Уравнение для расчета неармировапной кладки на внецентрен-
ное сжатие можно получить из суммы проекций всех сил на продоль-
Рис. 2.6. Расчетная схема при введен-
тренном сжатии кладки:
а — прямоугольного сечения; б — таврового
сечения
23
ную ось элемента, принимая эпюру напряжений вследствие проявле-
ния пластических деформаций прямоугольной (см. рис. 2.6). С уче-
том гибкости, длительности действия нагрузки и эффекта обоймы она
будет иметь вид
N tyjjngitoRAc,	(2.6)
где ф],	— коэффициенты, имеющие тот же смысл, что и при цент-
ральном сжатии и определяемые по формулам
Ф1 = (ф + фс)/2;	(2.7)
mgl = 1 —	(1 + —(2.8)
со — коэффициент, учитывающий эффект обоймы и принимаемый
по табл. 26 приложения III; Ас — площадь сжатой части сечения*
Рис. 2.7. Расчетная
высота Н при дву-
значной эпюре МО-
ментов
которая может быть определена исходя из совпаде-
ния центра тяжести этой части с точкой приложения
внешней нагрузки N. Для прямоугольного сечения.,
например, Ас = bhc и hc = h — 2е0, тогда
4 =	(2.9)
eog — эксцентриситет от длительно действующей
нагрузки Ng.
Как и в случае центрального сжатия, при h
30 см или i 8,7 см коэффициент следует
принимать равным единице.
В формуле (2.7) коэффициент продольного из-
гиба ф определяется, как и при центральном сжа-
тии, для всего сечения высотой h в плоскости
действия изгибающего момента и расчетной длины /0 по табл. 23
приложения III. Величина фс представляет собой коэффициент про-
дольного изгиба для сжатой зоны сечения высотой hc и определяется
по фактической высоте элемента И при отношении kho = H!hc или
гибкости ~ ННС по табл. 23 приложения III, где 1С — радиус инер-
ции сжатой части поперечного сечения в плоскости действия изгибаю-
щего момента.
При определении коэффициента продольного изгиба внецентрен-
но сжатых элементов и при двузначной эпюре моментов Гибкость раз-
t решается определять по высоте Hlt соответствующей высоте эпюры ’
одного знака (рис. 2.7).
При е0 0,7^ внецентренно сжатые элементы можно рассчиты-
вать только по прочности, т. е. по формуле (2.6). Если же это условие
не соблюдается, то необходим расчет растянутой зоны по раскрытию
трещин.
Этот расчет производится по расчетным нагрузкам при основных
сочетаниях воздействий в предположении упругой работы кладки и
сводится к ограничению значения условного краевого напряжения
растянутой зоны о = NeJW — N/A Rtb>
24
После преобразований и введения коэффициента условий работы
кладки по раскрытию трещин уг эту формулу можно представить в
виде, рекомендованном нормами,
N < —. tb —_ ,	(2.10)
A (h — у) ejj — 1 ’	v
где / — момент инерции сечения в направлении изгибающего мо-
мента; Rtb — расчетное сопротивление кладки растяжению при из-
гибе но неперевязанному сечению.
Для элементов прямоугольного сечения эта формула имеет вид
(2.11)
Коэффициент у, определяется по табл. 27 приложения III.
Пример 2.10. На простенок сечением 116 X 51 см многоэтажного
гражданского здания из кирпича полусухого прессования марки 100
на растворе марки 60 действует продольная сила N = 600 кН и изгиба-
ющий момент в направлении меньшей стороны сечения /VI = 18 кН • м.
Высота этажа за вычетом толщины перекрытия Н = 2J м. Необ-
ходимо проверить несущую способность простенка.
Для заданных условий расчетная высота простенка /0 ™ Н '=
= 2,7 м. Так как ft = 51 см > 30 см, то mg = 1. Для принятых ма-
териалов упругая характеристика кладки а = 500 (табл. 22 приложе-
ния II) и расчетное ее сопротивление R = 1,5 МПа (табл. 9 прило-
жения II).
Теперь последовательно определяем отношение кп ~ 270/51 = 5^3;
коэффициент продольного изгиба в предположении центрального сжа-
тия ф = 0,934 (табл. 23 приложения III); эксцентриситет приложения
нагрузки е0 »= M/N «= 18/600 = 0,03 м = 3 см; высоту сжатой зоны
[формула (2.9)1 hc = ft — 2en == 51 — 2 • 3 == 45 см; отношение
~ НГпс = 270/45 = 6; коэффициент продольного изгиба для сжа-
той зоны (табл. 23 приложения III) фс ~ 0,91; коэффициент продоль-
ного изгиба с учетом внецентренного загружения [формула (2.7)] ф3 ==
= (0,934 + 0,91)/2 = 0,922; площадь сжатой зоны по формуле (2.9)
Ас — 116 *51 (1—2* 3/51) = 5210 см2 и коэффициент (табл. 26
приложения III) со = 1 -|- ejh 1	3/51 = 1,06 < 1,45.
Несущая способность простенка по формуле (2.6) Nadm = 0,922 X
X 1 • 1,06 - 1,5 • 5210 ’ 100 = 763776 Н - 763,8 кН > М - 600 кН,
т. е. обеспечена.
Так как е0 = 3 см <С 0,7# ™ 0,7 - 0,5ft — 0,7 • 0,6 * 51 = 17,8 см,
то расчет по раскрытию трещин не производится.
Пример 2.11. Поданным примера 2.10 рассчитать простенок при
условии, что расчетная продольная сила N — 100 кН приложена с
эксцентриситетом е0 = 20 см.
Определяем высоту hc = ft — 2е0 — 51 — 2 • 20 = 11 см; отно-
шение khc ™ 270/11 = 24,5; коэффициенты ф6 — 0,385 и фх =
- (0,934 4- 0,385)/2 - 0,66; площадь Дс.- 116-51(1—2- 20/51) -
— 1270 см2 и коэффициент (табл. 26 приложения III) со = 1 4-20/51 —
- 1,39 < 1,45.
£
Несущая способность по формуле (2.6) Nadm = 0,66 * 1 • 1,39 X
X 1,5  1270 • 100 - 174765 Н - 174,8 кН < N - 100 кН, т. е.
обеспечена.
Так как 0,9^ = 0,9 - 0,5 «51—23 см > е0 ~ 20 см >> 0,7г/ =
= 17,8 см, то необходим расчет по раскрытию трещин. Для этого опре-
деляем Rib = 0,12 МПа (табл. 17 приложения II) и уг=2 (табл. 27
приложения III) при долговечности не менее 50 лет.
Условие (2.11) W = 100000 Н< 2 . 0,12	..= 105 000 Н
4 z	5	6 * 20/b ] — 1
Рис, 2,8. К примерам 2ДЗ,„,2Д5
1,06 * 5210
удовлетворено.
Пример 2.12. Для простенка, данного в примере 2.10, подобрать
требуемую марку раствора.
Величины о>, ACi hCf и не зависят от марки раствора,
они определены в примере 2.10. Предположим, что для заданного про-
стенка потребуется рас-
твор марки 25.
Тогда упругая харак-
теристика кладки а =
= 500 (табл. 22 прило-
жения II), коэффициент
ты ср = 0,934, срс = 0,91
и (0,934 4-0,91)72 =
= 0,922.
Из формулы (2.6) оп-
ределяем необходимое
расчетное сопротивление
100) — 1,18 МПа, а по
табл. 9 поиложепия II — требуемую марку раствора 25, для которой
/? - 1,3 МПа > 1,18 МПа.
Пример 2ЛЗ. На участок стены (рис. 2.8, а) одноэтажного много»
пролетного промышленного здания высотой Н = 4,8 м, выложенной
из глиняного кирпича пластического прессования марки 100 на рас-
творе марки 50, действует продольная сила N = 835 кН и изгибающий
момент в сторону ребра тавра М = 100 кН * м. Необходимо прове-
рить несущую способность этого участка стены.
При заданных условиях /0 = 1,25 Н = 1,25 * 480 = 600 см.
Последовательно определяем:
эксцентриситету = MIN = 100/835 = 0,12 м = 1? см;
площадь сечения А = 64 • 90 -ф (116 — 64) - 51 = 8410 см2;
расстояние от центра тяжести сечения 0 до края полки (см.,
рис. 1 приложения V при а = 51/90 = 0,57 и Р = 64/116 = 0,55)
у = 0,432ft = 0,432 • 90 = 38,9 см и до края сечения в сторону
эксцентриситета у ™ ft — у ™ 90 — 38,9 = 51,1 см;
центральный момент инерции (см. рис. 2 приложения V) I =
= 0,067 > 116 • 903 == 5,67 « 106 см4;
радиус инерции сечения г = У1/А = 5,67 * 106/(0,84 * 101) =
== 26 см.
Так как i = 26 см > 8^7 см, то =1.
26
Для заданных материалов сс = 1000 (см. табл, 22 приложения II)
и J? = 1,5 МПа (см. табл. 9 приложения II).
Согласно приложению VI расстояние от точки приложения О'
силы до условной нейтральной оси (см. рис. 4)
-х = Vb2d (2е" ~-d)lb1 +• (е" — < =
= ]/++ [2 (51,1 — 12) — 39] + [(51,1 — 12) — 39]2 = 29,0 см.
Тогда высота сжатой зоны сечения hc — е" ч- х = 51,1 — 12 4-
+ 29 - 68,1 см;
площадь этой зоны (см. рис. 2.8, а) Ас — 68,1 * 64 + (116 — 64) х
X 29,1 — 5870 см2;
момент инерции этой площадки (см. рис. 2 приложения V) Ц —
- 0,06 -116- 68,13 - 2,2 • 108 см4; ____________
радиус инерции i0 — V~ Ic/Ac — 1/2200000/5870 — 19,4 см.
При упругой характеристике кладки а — 1000 и гибкости =
— Iji — 600/26 — 23 и — 600/19,4 — 30,9 по табл. 23 приложения
Ш получим ф — 0,947 и срс — 0,904, а по формуле (2.7) срх — (0,947 +
+ 0,904)/2 - 0,925.
По табл. 26 приложения III со — 1	= 1 + 12/(2 X
+ 51,1) - 1,117 < 1,45.
Несущая способность участка стены по формуле (2.6) Nadm ~
- 0,925 • 1 * 1,117 ’ 1,5 - 5870 • 100 - 909754 Н - 909,8 кН >
N = 835 кН — обеспечена.
Так как е0 — 12 см < 0,7г/ — 0,7 * 51,1 — 35,8 см, то расчет по
раскрытию трещин не нужен.
Пример 2.14. Определить несущую способность простенка, они-
санного в примере 2.13, при условии, что продольная сила N прилО-
жена с эксцентриситетом е0 — 12 см в сторону полки (рис. 2.8, б)-
Величины, не зависящие от эксцентриситета, остаются без изме*
нения, их мы возьмем из примера 2.13:
— 1; 7? — 1,5 МПа; /0 — 600 см; ср — 0,947; z() == 38,4 см. Зна-
чение у — з() = 38,9 см.
Определяем (см. рис. 3 приложения VI) расстояние
х = Vb1C (2е' - с)/Ь2 + (е' — с)2 =
= V'51 - [2 (38, 9 — 12) — 51] + (38,9 — 12 — 51)а = 29 см,
высоту сжатой зоны hc — ef + х — 26,9 + 29 — 55,9 см, ее площадь
Ас — 55,9 • 64 + (116 — 64) 51 — 6230 см2, момент инерции (см.
рис. 2 приложения V) 1С ~ 0,075 • 116 • 55,93 = 1,52* 108 см4;
радиус инерции ic — VIJAC = V1520000/6230 — 15,5 см.
При Uo — 600/15,5 — 38,7 и а — 1000 по табл. 23 приложения
III — 0,859, а по Формуле (2.7) фх = (0,947 + 0,859) / 2 —
- 0,903.
Так как 2у — 2 - 38,9 — 77,8 см <С h = 90 см, то со — 1 +
+ e0/ft - 1 + 12/90 - 1,13 < 1,45.
27
Несущая способность участка стены по формуле (2.6) Nadm =
== 0,903 *1-1.1,13- 1,5 • 6230 • 100 - 953554 Н = 953,6 кН.
Так как eQ = 12 см < 0,7у — 0,7 • 38,9 = 27,2 см, то расчет
по раскрытию трещин не требуется.
Таким образом, к данному участку стены можно приложить рас-
четную нагрузку N 953,6 кН.
Пример 2Л5. Определить расчетную продольную силу, которую
можно приложить к. простенку, описанному в примере 2.13, с экс-
Рис. 2,9, К примерам 2,16.М2Д7
центриситетом eQ — 36,1 см в
сторону ребра (рис. 2.8, в).
Величины, не зависящие от
эксцентриситета, остаются без
изменения, их мы возьмем из
примера 2.13: mgA = 1; R —
= 1,5 МПа; ф = 0,947;	—
=» 38,9 см; у = 51,1 см; i =
- 26 см; А 8410 см2; /
- 5,67 . 10° см4; /0 = 600 см.
Так как расстояние от грани
ребра до точки приложения на-
грузки s = 51,1— 36,1 = 15 см
меньше половины высоты ребоа
□,5d - 0,5 • 39 - 19,5 см, то
высота сжатой зоны hc — 2s
= 2 • 15 = 30 см. Тогда площадь этой зоны Ас = 30 • 64 — 1920 см3,
момент инерции Л = 64 * 303/12 = 144000 см4 и радиус инерции ic =
= У144000/1920 = 8,7 см.
При к{-с = 600/8,7 = 69 и а = 1000, фс — 0,659 и ф! — (0,947
~ф0,659)/2 =» 0,803 [формула (2.7)].
Коэффициент со = 1 -ф е0/(2у) = 1 ф-36,1/(2 • 51,1) = 1,353 <
< 1,45.
Несущая способность простенка по формуле (2.6) Na^n~-= 0,803 X
X 1 • 1,353 • 1,5 < 1920 • 100 = 312900 Н = 312,9 кН.
Так как 0,9г/ = 0,9 * 51,1 = 46 см > е0 = 36,1 см > 0,7ч —
== 0,7 • 51,1 = 35,8 см, то необходим расчет по раскрытию трещин.
Для этого находим по табл. 17 приложения II Rib = 0,12 МПа
и по табл. 27 приложения III при долговечности здания не менее
50 лет уг — 2.
Значение продольного усилия, которое может быть приложено к
данному простенку по соображениям ограничения ширины трещины,
определяется по формуле (2.10)
Were— 8410(90 — 51,1)36,1/(5,67. 10е) — 1	187000Н	187 кН
<М - 310 кН.
Таким образом, в данном примере определяющим является расчет
на раскрытие трещин. Предельная нагрузка, которую можно прило-
жить к рассмотренному простенку, Nu = 187 кН.
28
Пример 2.16. На простенок (рис. 2.9, а) многоэтажного здания
из сплошных бетонных камней марки 200 (высота ряда кладки 250 мм)
на цементном растворе марки 50 действует расчетная продольная сила
N = 3250 кН и изгибающий момент, направленный в сторону полки,
Л! = 195 кН * м. Высота этажа за вычетом толщины перекрытия Н =
== 3,75 м. Перекрытие сборное железобетонное несмещаемое. Необ-
ходимо проверить несущую способность простенка.
Для заданных условий по табл. 12 и 22 приложения II R — 3,3 МПа
и а = 1500.
Теперь последовательно вычисляем площадь сечения простенка
Л = 139 • 59 4-60 . 59 = 11741 см2, его расчетную длину /0 —
= 0,9Я ™ 0,9 • 375 = 337,5 см, отношения а ~ 59/(60 + 59)
— 0,496 и р — 59/139 — 0,425 и по графикам (см. рис. 1 и 2 прило-
жения V) находим X — 0,398 и 0,0515.
Тогда расстояние от центра тяжести сечения до наружной грани
полки у ~ zi} 0,398 -119 = 47,3 см.
При эксцентриситете = M/N === 195/3250 — 0,06 м = б см рас-
стояние от точки приложения продольной силы до грани полки е' =»
= 47,3 — 6 - 41,3 см.
Момент инерции сечения I = \x\bhs = 0,0515 • 139 (60 + 59)3
= 12050000 см4 и радиус инерции I = УI/A = У 12050000/11741 =
- 32,0 см.
Так как i = 32,0 см > 8,7 см, то т&\ ~ 1.
При гибкости + = 337,5/32 = 10,5 по табл, 23 приложения Ш
Ф = 0,91.
Согласно рис. 3 приложения VI расстояние от точки приложения
0 продольной силы N до условной нейтральной оси
х = V Ъ±с/Ь2 (2е' — с) 4- У — сУ —
- И139 • 59/59 (2 • 41,3 — 59) +(41,3 — 59)3 - 60 см,
а высота сжатой зоны hc — е' + х = 41,3 + 60 = 101,3 см и ее
площадь Ас = (139 — 59) 59 + 59 * 101,3 - 10696 см2.
При отношениях а 59/101,3 =* 0,582 и р — 0,425 по графику
(см. рис* 2 приложения V) т] = 0,054, момент инерции площади
сжатой зоны /с = 0,054 • 139 » 101,33 — 78 02 556 см4 и радиус инер-
ции
ic = ]/ 7802556/10696 = 27 см.
Для отношения — 337,5/27 = 12,5 по табл. 23 приложения
1П фе = 0,873.
Средний коэффициент фх = (0,91 +0,873) 0,5 = 0,892.
Так как 2у == 2 • 47,3 = 94,6 см < h — (60 + 59) = 119 смц
то по табл. 26 приложения III со = 1 + e0/h == 1 + 6/119 = 1,05 <3
< 1,45.
Несущая способность простенка по формуле (2.6) Nadm — 0,892 х
X 1 • 1,05 • 3,3 • 10696  100 = 3 305 898 Н = 3305,9 кН > N =
= 3250 кН, т. е. обеспечена.
Пример 2.17. На столб прямоугольного сечения (рис. 2.9, б) мно-
гоэтажного здания с жесткой конструктивной схемой из дырчатого
29
кирпича пластического прессования марки 150 на растворе марки 10
действует расчетная продольная сила М = 400 кН, приложенная
с эксцентриситетом eQ = 10 см в направлении большого размера се-
чения. Высота этажа за вычетом толщины монолитного железобетон-
ного перекрытия Н = 4,6 м. Необходимо проверить несущую способ-
ность этого столба.
Для заданных условий по табл. 12 и 22 приложения II R =
— 1,3 МПа и а — 750. Расчетная длина столба /0 — 0,8Я ~ 0,8 * 4,6 —
™ 3,68 м, высота сжатой зоны hc = h — 2е0 = 77 — 2 * 10 — 57 см
и отношения = 368/77 == 4,77,	== 368/57 ™ 6,5.
По табл. 23 приложения III ф — 0,977, фс — 0,937 и Ф1 =
= 0,5 (0,977 + 0,937) = 0,957.
Так как h — 77 см > 30 см, то mSt — 1.
По табл. 26 приложения III ® = 1	10/77 = 1,13<с 1,45.
Несущая способность столба по формуле (2.6) Nadm = 1 • 0,957 х
X 1,13 - 1,3 * 64 . 57z 100 - 4 53 848 Н - 453,8 кН > М - 400 кН,
т. е. обеспечена.
Пример 2.18. В многоэтажном здании с жесткой конструктивной
схемой и высотой этажа за вычетом толщины сборного железобетон-
ного перекрытия Н 5,3 м необходимо выложить столб квадратно-
го сечения из пиленых природных камней толщиной 250 мм марки
75 на растворе марки 25. На него действует расчетное усилие N —
— 500 кН, приложенное с эксцентриситетом е0 === 18 см. Необходимо
подобрать размер сечения столба.
При заданных условиях по табл. 12 и 22 приложения П R —
~ 1,5 МПа и а — 1000. Расчетная длина 10 — 0,9Н = 0,9 X
X 5,3 = 4,77 м.
Так как входящие в формулу (2.6) величины	со и
зависят от размеров сечения, то задачу решаем методом последователь-
ных приближений.
Предварительно принимаем mgl — cpt — со = 1, а площадь сжатой
зоны Ао  — 0,5Л = 0,5/А Тогда требуемая площадь сечения столба
А = Л//(0,5 • R) = 50000/(0,5 * 1,5 * 100) — 6667 см3 и его размеры
Л = |/б667 = 81,6 см.
Учитывая стандартные размеры камней, примем h — 79 см >*
> 30 см, следовательно, значение 1 приняли верно.
Высота сжатой зоны hc — h — 2е0 — 79 — 2 * 18 — 43 см. Для
отношений = 477/79 = 6 и Ц, = 477/43 = 11,1 по табл. 23 при-
ложения III <р = 0,96, фс = 0,86 и фх — 0,5 * (0,96 + 0,86) — 0,91.
По табл. 26 приложения III со — 1 ф- 18/79 = 1,23 < 1,45.
Несущая способность столба по формуле (2.6) Nadm ™ 1 • 0,9 X
X 1,23 • 1,5  79 < 43 • 100 - 5 70 339 Н - 570,3 кН > ЛМ-= 500 кН.
Следовательно, принятые размеры сечения столба, достаточны.
§ 14. ИЗГИБ, СРЕЗ И РАСТЯЖЕНИЕ
Расчет изгибаемых элементов производится в предположении уп-
ругой работы кладки по формуле
M'CRtbW;	(2.12)
30
где W — момент сопротивления сечения кладки; Rm — расчетное
сопротивление кладки растяжению при изгибе по перевязанному шву.
Проектирование каменных конструкций, работающих на изгиб
по неперевязанному сечению, не допускается.
На действие поперечной силы изгибаемые элементы рассчитыва-
ются по формуле
Q^Ri^bz,	(2.13)
где Rf® — расчетное сопротивление кладки главным растягивающим
напряжениям при изгибе; z — плечо внутренней пары сил, для пря-
моугольного сечения
z -у
Ь и h — размеры сечения.
Пример 2.19. Кирпичная стена толщиной 51 см загружена рав-
номерно распределенной ветровой нагрузкой, вызывающей расчетный
изгибающий момент в полосе стены b = 1 м /И = 4,0 кН •м и ш>
перечную силу Q = 5,6 кН. Стена выложена из глиняного кирпича
пластического прессования марки 1,00 на жестком цементном растворе
марки 25 с цепной перевязкой швов. Необходимо проверить прочность
этой стены.
Для заданных условий по табл. 17 приложения II расчетное со-
противление кладки при изгибе по перевязанному сечению при отно-
шении глубины перевязки кирпича 6,5 см к высоте ряда .кладки 7,5 см
Rtb = 0,75 • 0,16 * 6,5/7,5 = 0,104 МПа, а по табл. 18 приложения
П о,25 МПа.
Момент сопротивления сечения стены W ™ b/i276 = 100 * 512/6 —
™ 43350 см8 и площадь сечения Л — 100 • 51 — 5100 см2.
Тогда прочность стены по изгибающему моменту по формуле
(2.12) Madm 0,104 • 43350  100 - 450000 Н • см - 4500 Н - м -
= 4,5 кН « м >> Л4 — 4,0 кН * и и по поперечной силе по формуле
(2.13) Qadm - 0,25 . 100 • 51 • 100 * 2/3 - 85000 Н - 85 кН >
>5,6 кН. Прочность обеспечена.
Сопротивление каменной кладки срезу по горизонтальным, не-
перевязанным швам складывается из сопротивления непосредственна
срезу и из сопротивления трения кладки по шву. Сопротивление тре-
ния определяется как произведение коэффициента трения ц на сред-
нее напряжение сжатия кладки о0 от наименьшей расчетной продоль-
ной нагрузки (с коэффициентом надежности по нагрузке 0,9) и на
коэффициент 0,8, учитывающий возможность случайного снижения
сопротивления трения. Таким образом расчетная формула примет
вид
+0,8про0)4;	(2.14)
где Л —• расчетная площадь сечения; п — коэффициент, принимаемый
равным 1 для кладки из сплошного кирпича и камней и равным
0,5 — для кладки из пустотелого кирпича и камней с вертикальными
пустотами.
Для кладок из кирпича и камней правильной формы р = 0,7.
31
Пример 2.20. Простенок сечением 115 X 77 см, выложенный из
глиняного кирпича пластического прессования марки 100 на сложном
растворе марки 50, подвержен действию горизонтального расчетного
усилия Н — 300 кН и вертикального А = 460 кН. Необходимо прове-
рить прочность этого простенка на срез.
Для заданных условий по табл. 17 приложения II расчетное со-
противление срезу по неперевязанном.у сечению Rsq = 0,16 МПа, ко-
эффициенты п ~ 1 и р = 0,7.
При площади сечения простенка А = 115 * 77 = 8860 см3 сред-
нее напряжение сжатия о0 = N/А = 460000/8860 — 51,9 Н/см2 —
- 0,52 МПа.
Тогда прочность простенка на срез по неперевязанному сечению
по формуле (2.14) Qadm = (0,16	0,8 • 1 • 0,7 * 0,52)100 . 8860 -
= 399763 Н = 399,8 кН Д> Н 300 кН, т. е. обеспечена.
На центральное растяжение сечение каменного элемента рассчи-
тывается по формуле
N<RtAn,	(2.15)
где Rt — расчетное сопротивление кладки осевому растяжению по пе-
ревязанному сечению; Ап — площадь сечения за вычетом пустот в
камнях.
Проектирование элементов каменных конструкций, работающих
на осевое растяжение по неперевязанному шву, не допускается.
Пример 2.21. Стена толщиной 38 см круглой емкости для хране-
ния сыпучего материала выложена из глиняного кирпича пласти-
ческого прессования марки 100 на сложном растворе марки 25 и ис-
пытывает действие растягивающего расчетного усилия, отнесенного
к полосе шириной 1 м, F = 35 кН. Необходимо проверить прочность
стены.
Для заданных условий по табл. 17 приложения II расчетное сопро-
тивление осевому растяжению по перевязанному сечению при отноше-
нии глубины перевязки 6,5 см к высоте ряда кладки 7,5 см Rt = 0,11 X
X 6,5/7,5 = 0,095 МПа, а по табл. 18 того же приложения — расчетное
сопротивление осевому растяжению по кирпичу Rt = 0,18 МПа. При-
нимаем == 0,095 МПа.
При площади сечения Л = 100 * 38 = 3800 см2 прочность стены
по формуле (2.15)	Nacim = 0,095 * 3800 • 100 — 36227 Н =
= 36,2 кН >> F ™ 35 кН, т. е. обеспечена.
Глава ISL РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ > 
АРМОКАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИИ
Армирование каменных конструкций производится с целью уве-
личения их прочности и устойчивости. Существует два наиболее распро -
страненных вида армирования: поперечное (сетчатое) и продольное.
Кладка может быть также усилена железобетонными или стальными
обоймами.
32
| 11. ЭЛЕМЕНТЫ С СЕТЧАТЫМ АРМИРОВАНИЕМ
Сетчатое армирование (рис. 3.1) применяется для усиления тяже-
лонагруженных колонн и простенков, имеющих небольшую гибкость.
При эксцентриситетах, выходящих за пределы ядра сечения (для пря-
моугольных сечений е0 > О,33у), а также при > 15 или >* 53
сетчатое армирование применять не следует, так каково не повышает
несущей способности кладки.
Арматурные сетки с перекрестными стержнями (рис. 3.1, а) или
типа «зигзаг» (рис. 3.1, б) укладываются в горизонтальные швы стен
Рис. 3.1. Косвенное армирование каменной кладки:
а — прямоугольными сетками; б— сетками «зигзаг»
или столбов на расстоянии s. Изготовляются они из круглой гладкой
стали класса A-I или из холоднотянутой проволоки Вр-I (табл. 28
и 29 приложения III). Диаметр стержней принимается не менее 3 и
не более 6 мм для сеток с перекрестными стержнями и 8 мм для сеток
«зигзаг». Расстояние с между стержнями в сетке должно быть не бо-
лее 120 и не менее 30 мм. Толщина швов кладки армокаменных конст-
рукций должна превышать толщину сетки не менее чем па 4 мм. Сетки
укладываются не ‘реже, чем через 400 мм (для кирпичной кладки из
обыкновенного кирпича не реже, чем через 5 рядов). Сетки «зигзаг»
укладываются в двух смежных рядах кладки так, чтобы направление
стержней в них было взаимно перпендикулярно. Две уложенные та-
ким образом сетки «зигзаг» равнозначны сетке с перекрестными стерж-
нями того же сечения. Концы стержней сеток на 2...3 мм выпускают
из швов кладки для контроля укладки сеток.
Насыщение кладки арматурой характеризуется процентом арми-
рования
ц = Д-100%,	(3.1)
v а
где К и Vk — объем соответственно арматуры и кладки. Для квад-
ратной сетки из арматуры сечением Asz с размером ячейки щ = с2 ~
2 0—1315
33
= с при расстоянии между сетками по высоте s (см. рис. 3.1)
ц ------- 100%.
k	CS
Для получения необходимого эффекта от сетчатого армирования его
количество должно составлять не менее 0,1 %. Во избежание недо-
использования арматуры процент ее должен быть не более 1 %.
Кроме того процент армирования не должен превышать при цент-
ральном сжатии
[.I = 50 -4- > о, 1 %;
(3-2)
при внецентренном сжатии
= 50 O-W, > “1 %-	<3'3»
? М|рка раствора для элементов с сетчатым армированием прини-
мается не ниже 50, а толщина камней должна быть такой, чтобы высота
ряда кладки не превышала 150 мм.
Сетки, введенные в горизонтальные швы, препятствуют попереч-
ным деформациям кладки и повышают ее несущую способность. При
центральном сжатии это повышение зависит от процента армирова-
ния ц. Согласно нормам расчетное сопротивление сжатию для арми-
рованной кладки из кирпича всех видов и керамических камней со ще-
левидными вертикальными пустотами при высоте ряда не более
150 мм определяется по формуле
= /?+--
(ЗЛ)
При прочности раствора (в процессе возведения каменной кон-
струкции) ниже 2,5 МПа
где 7? — расчетное сопротивление сжатию неармированной кладки
в рассматриваемый срок твердения раствора; /?25 — расчетное сопрог
тивление кладки при марке раствора 25; /?s — расчетное сопротивле-
ние арматуры, принимаемое по табл. 20 приложения П и умножаемое
на коэффициент условий работы уС6 согласно табл. 21 приложения IL
При прочности раствора более 2,5 МПа отношение /?/Т?25 принима-
ется равным 1.
При внецентренном сжатии на величину расчетного сопротивления
армированной кладки, кроме процента армирования, влияет также
эксцентриситет приложения нагрузки е0. В этом случае расчетное со-
противление определяется по формулам:
при марке раствора 50 и выше
/?^ = /? + ^-(1-2е0///)<2/?;	(3.6)
34
при марке раствора ниже 25 (в процессе возведения)
Rskb = R +	<1 - 2ео^)	< Ж	(3-7)
_Расчет кладки с сетчатым«армированием производится по фор-
мулам.:...	:	~
при центральном сжатии
/V фтм/?8йД;	(3.8)
при внецентренном сжатии
N <	(3.9)
или для прямоугольного сечения
N ^m^Rskb-A (1 —2е0/А).	(3.10)
Площадь Ас и коэффициенты m&i mgi, <р, <р1э со определяют в соот-
ветствии с формулами главы II. К этому следует добавить, что для
определения ср по табл. 23 приложения III необходимо знать упругую
характеристику армированной кладки
cts “ ccRyJRskuy	(3-11)
где — средний предел прочности (временное сопротивление) сжа-
тию кладки, определяемый по формуле
Ru^kR;	(3.12)
Rsku — то же, для кладки с сетчатой арматурой
Rsbu = kR+ ;	(3.13)
k — коэффициент, принимаемый для кладки из кирпича и камней
всех видов, из крупных блоков, рваного бута и бутобетона, а также
для вибрированной кирпичной кладки равным 2,0; для кладки из
крупных и мелких блоков из ячеистых бетонов — 2,25; Rsn — нор-
мативное сопротивление арматуры, принимаемое в соответствии с
табл. 20 приложение II; при использовании арматурной проволо-
ки класса Вр-I вводится коэффициент 0,6.
При расчете кладки с сетчатым армированием на смятие расчетное
сопротивление кладки Rc в формуле (2.3) принимается боль-
шим из двух значений: RCy определяемое по формуле (2.3) для неар-
мированной кладки, или Rc — Rsky где R& — расчетное сопротив-
ление кладки с сетчатым армированием при осевом сжатии, определя-
емое по формулам (3.4) или (3.5).
Пример 3.1. Определить расчетную несущую способность централь-
но нагруженного армокирпичного столба сечением 64 X 64 см в об-
щественном здании с жесткой конструктивной схемой при высоте эта- х
жа за вычетом толщины сборного железобетонного перекрытия Н =
— 4,4 м. Кирпич глиняный пластического прессования марки 100,
раствор сложный марки 50. Предполагается армирование перекрест-
ными сетками из проволоки диаметром 5 Bp-1 с размерами ячеек с ==
6 сми шагом s — 35 см.
2*
35
По табл. 20 и 21 приложения III находим значения /?s = 360 х
X 0,6 = 216 МПа, по табл. 9 приложения И — У? = 1,5 МПа, па
габл. 22 приложения II а ~ 1000 и при расчетной высоте /0 =
~ 0,9 Я = 0,9 • 4,4 == 3,96 м определяем величину, характеризующую
гибкость элемента = Zo/A — 396/64 — 6,19 <С 15.
По табл. 23 приложения III ср ~ 0,955. Так как h = 64 см >
30 см, то L
Вычисляем процент косвенного армирования [фоомула (3.1)] р, ~
- (2 . 0,196 * 100)/(6 • 35) - 0,187 % < ртах - 50 • 1,5/216 -
= 0,347 % и расчетное сопротивление армокаменной кладки по фор-
муле (3.4) Rsk - 1,5 +2 . 0,187 • 216/100 - 2,25 МПа < 2/? -
- 2 • 1,5 - 3,0 МПа.
Искомая несущая способность по формуле (3.8)	— 0,955 X
X 1 • 2,25 . 64 • 64 . 100 - 880 129 Н - 880,1 кН.
Пример 3.2. Для столба, описанного в примере 3.1 и загружен-
ного центрально приложенной силой А — 1060 кН, подобрать арма-
турную сетку.
Величины 7?s — 216 МПа,. /? — 1,5 МПа, ср — 0,955 и т& — 1 при-
нимаем из предыдущего примера.
Из формулы (3.8) находим Rsk — 1 060 000/(0,955 • 1 • 64 * 64 X
X 100) — 2,7 /АПа << 2R —: 3 МПа, а из формулы (3.4) — требуемый
процент армирования.
Н =	 = 0-3 % < Hmax = 0,347 %.
Теперь, пользуясь формулой (3.1), в которой три неизвестных
(Л5/, с, s), и задаваясь двумя из них, можно найти третью. Если
принять стержни диаметром 5 мм, As? = 0,196 см2 и размеры ячейки
с = 6 см, то требуемый шаг сеток
inn 2-0,196	оп
s ------ ЮО —	. ЮО — 22 слг.
[лс	0,3-6
/ Следовательно, сетку нужно укладывать через три ряда кирпича.
S/ Пример 3.3. Определить расчегную несущую способность централь-
Мно нагруженного армокирличного столба сечением 51 X 51 см и вы-
сотой от пола до потолка Н — 6,3 м в многоэтажном общественном
здании с жесткой конструктивной схемой и сборными железобетон-
ными перекрытиями. Кирпич силикатный марки 125, раствор сложный
марки 50. Армирование осуществляется сетками «зигзаг» из стали
класса А-1, стержни диаметром 6 мм, размер ячеек с — 6 см, сетки ук-
ладываются через 4 ряда кладки [s — (6,5	1) 4 — 30 см].
Для заданных исходных данных R3 — 0,75 • 225 — 169 МПа и
Rm — 235 МПа (см. табл. 20 и 21 приложения II), а — 750
табл. 22 приложения III). Так как площадь сечения столба А — 51 Ч
X 51 — 2601 см2 — 0,26 м2 <Д 0,3 м2, то расчетное сопротивление не-
армированной кладки (см. табл. 9 приложения II) R ~ 1,7 • 0,8
= 1,36 МПа. Расчетная длина столба /0 = 0,9 . 6,3 = 5,67 м. Пло-
щадь сечения стержня A = 0,283 см2.-
Процент армирования кладки получим по формуле (3.1) ц = 2 х
X 0,283/(6 • 30) 100 = 0,314%. Учитывая формулу (3.2) ргаах 50 х
36
X 1,36/169	0,4 %, полученный процент армирования (0,1 % < и =
= 0,314 % < 0,4 %) находится в допустимых пределах.
Расчетное сопротивление армированной кладки [формула (3.4)1
7?^- 1,36 -1- 2 . 0,314 - 169/100 - 2,42 МПа < 2 . 1,36-
- 2,72 МПа.
Упругую характеристику армированной кладки при средних пре-
делах прочности Ru — 2 • 1,36 — 2,72 МПа [формула (3.12)1 и
Rsku - 2,72 4-2 • 0,314 • 235/100 - 4,92 МПа [формула (3.13)]
получим по формуле (3.11) as — 750 • 2,72/4,92 — 415.
При \ — 567/51 — 11 по табл, 23 приложения Ш ср — 0,72.
Так как Л — 51 см Д> 30 см, то frig — 1.
Тогда несущую способность столба получим по формуле (3.8)
Nadm - 0,72 . 1 • 2,42 - 2601 * 100 - 453 198 Н - 453,2 кН.
: Пример 3.4. Определить расчетную несущую способность армиро-
ванного кирпичного столба сечением 64 X 64 см с расчетной высотой
4 — 4,8 м, если нагрузка к нему приложена с эксцентриситетом е0 —
— 5 см в направлении большей стороны сечения. Столб выложен из
\ глиняного кирпича пластического прессования марки 100 на цементно-
известковом] растворе марки 75. Арматурная сетка сварена из про-
волоки диаметром 5 мм класса Bp I (Asz ™ 0,196 см2) с размерами
? ячеек с ~ 4 см и уложена через три ряда кирпича (s ~ 21 см).
' Находим по табл. 20 и 21 приложения II значения Z?s 360 .x
X 0,6 = 216 МПа, по табл. 9 и 22 того же приложения R = 1,7 МПа
и а - 1000.
Так как h “ 64 см Д> 30 см, то mg = 1.
Процент косвенного армирования по формуле (3.1) р ™
= 2 - 0,196 - 100/(4 • 21) - 0,467 % > цтах -= 50 • 1,7/216 =
= 0,394 % [формула (3.2)]. Так как при заданных параметрах процент
.косвенного армирования превышает допустимое значение, то косвен-
пая арматура в таком количестве будет использована неэффективно.
Ее необходимо уменьшить, приняв шаг сеток [s ~ 2 * 0,196 х
, X 100/(0,394 • 4) = 25 см] равным 4 ряда (s ~ 30 см) или размер ячейки
с — 2 • 0,196 - 100/(0,394 - 21) = 4,7 см 5 см. Примем с = 5 см,
тогда процент косвенного армирования
и	100 = 0,373 % <	= 0,394 %.
* Расстояние от центра тяжести до края сечения в сторону эксцен-
триситета у ~ 0,5 h = 0,5 • 64 = 32 см и расчетное сопротивле-
ние армированной кладки [см. формулу (3.6)1 R$kb ~ 1,7 д-2 • 0,373 х
X 216/100 . (1—2 . 5/32) - 2,81 МПа < 27? - 2 . 1,7 - 3,4 МПа.
Средний предел прочности неармированной Ru ™ kR = 2 . 1,7 ™
= д,4 МПа и армированной кладки ио формуле (3.13)
D о 1 *7 ) 2 • 395 • 0,6 • 0,373 к tr мп
— 2 . 17 4-----; [об.......— 5,16 МПа.
Упругая характеристика армированной кладки [формула (3.11)1
as ~ 3,4/5,16 - 1000 - 659Д
37
При отношении — IJh — 480/64 — 7,5 <15; ф — 0,885. Высота
сжатой зоны h6 — h — 2е0 — 64 — 2*5	54 см, а ее площадь Лс —
= bhc = 64 • 54 — 3456 см2. При отношении khc ™ H/hc — 480/54 ==
— 8,9; фс — 0,846, тогда по формуле (2.10)
0,885 + 0,846 А
Ф1 = -----J-----=» 0 >866.
Коэффициент со — 1 + ejh — 1 +5/64 — 1,078 < 1,45. Искомая
несущая способность столба по формуле (3.9) Nadm = 0,866  1 • 2,81 X
X 3456 • 1,078  100 = 906 602 Н - 906,6 кН.
Пример 3.5. В многоэтажном общественном здании с жесткой кон-
структивной схемой и сборными железобетонными перекрытиями не-
обходимо установить простенок сечением 64 X 77 см. Высота от пола
до потолка Н — 4,4 м. Расчетное продольное усилие N = 800 при-
ложено с эксцентриситетом а0 — 10 см в направлении большего раз-
мера сечения. Простенок выкладывается из силикатного кирпича мар-
ки 150. на жестком цементном растворе марки 50. Требуется проверить
его несущую способность и при необходимости запроектировать^крс-
венное.- аргаровДиие? ’-------------- --------
Для заданных условий А = 64 • 11 = 4928 см2 = 0,49 м2 > 0,3 м2,
расчетное сопротивление кладки 7? = 0,85 • 1,8 — 1,53 МПа и упругая
характеристика кладки а = 750 (см. табл. 9 и 22 приложения II).
При расчетной длине /0 = 0,9 Н — 0,9 • 4,4 = 3,96 м и отноше-
нии — 396/77 = 5,14 по табл. 23 приложения III ф — 0,97.
Высота сжатой зоны he = h — 2е0 — 77 — 2  10 — 57 см, отно-
шение khc — 396/57 — 6,95 и фс = 0,925. Тогда по формуле (2.7)	=
- 0,5 (0,97 +0,925) = 0,948.
Так как b 64 см >> 30 см, то mgi — 1.
Из табл. 26 приложения III определяем коэффициент со = 1 +
+ Ю/77 - 1,13 < 1,45.
Тогда несущую способность неармированной кладки получим
по формуле (3.9) Nadm - 0,948 -1-1,13- 1,53 • 64 • 57 • 100 -
- 597 906 Н - 598 кН < N - 800 кН.
Несущая способность неармированного простенка не обеспечена,
поэтому необходимо его армирование. Поскольку при максимальном
расчетном сопротивлении армированной кладки R$kb = 2Д = 2 х
X 1,53 — 3,06 МПа прочность столба Nadm ™ 598 • 2 — 1196 кН Д>
2> /V — 800 кН, то размеры столба достаточны.
Поскольку — 5,14 < 15 и е0 — 10 см < 0,33 • 0,5 * 77 —
— 12,7 см, то принимаем сетчатое армирование из арматурной про-
волоки класса Вр-I при диаметре стержней 5 мм (7?s — 0,6 • 360 =
== 216 МПа).
Требуемое расчетное сопротивление армированной кладки полу-
чим из формулы (ЗЛО)
о __	800 000	__
^skb “ 0,948 • 1 • 1,13 • 64 • 77 (I — 2 • 10/77) 100
-2,05 МПа <2. 1,53-3,06 МПа,
38
а из формулы (3.6) найдем нужный процент армирования
..________(2,05— 1,53) 100	__ _ о 94 о/
Г — 2 - 216 11 — 2 • 10/(0,5  77)1	’
_,,	1,53	_о/
И _ 2 . 107(0,5 • 77)] 216 U’ 00 /0 ‘
Примем размер ячейки с — 6 см, тогда при Asi = 0,196 см3 из форму-
лы (3.1) найдем требуемый шаг сеток s — 2 • 0,196 • 100/(0,23 • 6) —
“ 28,4 см. Следовательно, сетку с перекрестными стержнями необ-
ходимо укладывать через (28,4/7,5 — 3,8) 3 ряда (s ™ 3 * 7,5 =
= 22,5 см).
Поскольку упругая характеристика кладки, а, следовательно, и
коэффициент ф, в предыдущих расчетах принимались как для неар-
мированпой кладки, необходимо уточнить несущую способность стол-
ба, армированного сетками. ?
Для этого последовательно вычисляем фактическое значение ц ~
= (2 • 0,196 - 100)/(6 • 22,5) = 0,29 %, средние пределы прочности
неармированной Ru -^ 2 * 1,53 = 3,06 МПа и армированной кладки
п	о	.	2 • 395 • 0,6 • 0,29	. .о	ллгтЛ
Rsku =	3,06	7-------™	= 4,43	МПа	и упругую характе-
ристику армированной кладки as = 750 • 3,06/4,43 = 518.
Здесь, однако, необходимо отметить, что при отношении ==
5,14 < 8 допускается упругую характеристику неармировашюй
кладки из силикатного кирпича принимать как для глиняного пласти-
ческого прессования а ™ 1000. Тогда сц — 1000 • 3,06/4,43 — 690
и коэффициенты ф = 0,95; фс = 0,924 и Ф1 = 0,5 (0,95 -ф 0,9243
0,937.
Расчетное сопротивление армокирпичной кладки получим по фор-
муле (3.6)
Rskb — 1,53 +[ 1 -2 . 10/(0,5 . 77)] = 2,13 МПа,
а искомую несущую способность по формуле (3.9) Nodm = 0,937 • 1 х
X 1,13 . 2,13 . 64 . 57 • 100 = 822 721 Н - 822,7 кН > N - 800 кН.
Теперь необходимо проверить несущую способность этого столба
в плоскости, перпендикулярной к направлению действия изгибающе-
го момента, на центральное сжатие. Для этого последовательно вы-
числяем отношение = 396/64 = 6,19, по табл. 23 приложения III
находим ф — 0,935, а по формуле (3.4) R<& = 1,53 -р 2 • 0,29 х
X 216/100 — 2,78 МПа < 2 • 1,53 — 3,06 МПа. Тогда несущую
способность столба получим по формуле (3.8) Nadm = 0,935 • 1 • 2,78 X
X 64 • 77 • 100 = 1 280 935 Н - 1281 кН > N - 800 кН.
Таким образом, косвенное армирование с параметрами d = 5 мм,
с = 6 см и з = 22,5 см из проволоки класса Вр-I обеспечивает несущую
способность рассмотренного столба.
Пример 3.6. Проверить несущую способность кирпичного про-
стенка таврового сечения (рис. 3.2) в одноэтажном однопролетном зда-
нии с упругой конструктивной схемой высотой // — 5 м. Простенок
ч9
выложен из глиняного кирпича пластического прессования марки 100
на сложном растворе марки 50 и заармирован сварными сетками с
перекрестными стержнями из проволоки диаметром 5 мм (Ast —
— 0,196 см2) класса Вр-L Установлены сетки через 4 ряда кладки
($ — 4 • (6,5 + 0,5 • 2 4-0,4) — 31,6 см), размеры ячеек в обоих на-
правлениях с — 5 см. На простенок действует расчетное продольное
усилие N — 500 кН, приложенное с эксцентриситетом е{) — 8,2 см в
сторону ребра,
Для заданных условий по табл. 20 и 21 приложения II RSn —
— 395 МПа и Rs — 0,6 • 360 — 216 ЛШа. По табл. 9 и 22 того же
приложения R — 1,5 МПа на 1000. Сред-
ний предел прочности кладки по формуле
(3.12) Ru - 2 • 1,5-3 МПа.
Площадь сечения столба Л — 90 • 38 +
+ 51 • 26 - 4746 см3 - 0,47 м2 > 0,3 м2. Пои
а = hjh - 38/64 - 0,59 и р - bjb - 51/90 -
— 0,56 по рис. 1 и 2 приложения V при X — 0,435
и ц — 0,0612, тогда расстояние от центра .
тяжести сечения 0 до наружной грани полки
— Xh — 0,435 • 64 = 27,8 см и от того же
центра до наружной грани ребра, т. е. до
сжатой грани, у — h —	— 46 — 27,8 —
= 36,2 см; момент инерции сечения / — цЬЛ3 —
— 0,0612 * 90 • 643 — 1 444000 см4 и радиус
инерции сечения / —	1 444 000/4746 —
1°
*---PM—f
Рис. 3.2. К примеру 3.6^	— 17,5 СМ.
При расчетной высоте простенка /0 —
— 1,5 27 — 1,5 * 5 — 7,5 м отношение — IJi — 750/17,5 — 42,8 <
< 53.
Поскольку eQ = 8,2 см < 0,9 у — 0,9 • 36,2 — 32,5 см и М < 53,
то сетчатое армирование будет использовано рационально.
Процент косвенного армирования по формуле (З.Г)
5  31,6 ’ 100	°’24 % < Игаах ™ 50 (1 — 2  8,2/36,2) 216
- 0,63 %.
Тогда прочностные и упругие характеристики армированной клад-
ки получим по формуле (3.6) RSkb — 1,5 -f-2 • 0,24 • 216/100 (1 —
—2 . 8,2/36,2) — 2,03 МПа < 2 R 2 • 1,5 — 3 МПа; по формуле
(3.13) Rsku - 2 • 1,5 -р 2 • 0,24 - 0,6 • 395/100 - 4,14 МПа ш по
формуле (3.11) as - 1000 > 3/4,14 - 725.
Согласно приложению VI расстояние от точки О' приложения силы
до условной нейтральной оси (см. рис. 4)
х - ]/~b2d (2ef! — d)/bi( - (е" — < - /51 • 26 [2 ? (36,2 — 8,2) —
— 26]/90 4-(36,2 — 8,2 — 26)2 -21,1 см.
Тогда высота сжатой зоны сечения hc — е" — х — 36,2 — 8,2 4*
4-21,1 — 49,1 см, площадь этой зоны Ас — (49,1 — 26) 90 4~ 26 X
X 51 — 3405 см2.
40
При отношениях а == (49,1 — 26)/49 “ 0,47 и р ™ 0,56 по
рис. 2 приложения V q = 0,061, момент инерции площади сжатой
зоны 4 = 0,061 • 90 • 49,I3 — 649856 см4, радиус инерции 1С
~ 4 049 855/3405 ~ 13,8 см и гибкость К1с = 750/13,8 — 54,3.
Тогда по табл. 23 приложения III <р 0,79; <рс- = 0,70, а по фор-
муле (2.7) д?! = 0,5 (0,79 -у 0,70) = 0,745. По табл. 26 приложения
HI (0—1 4-8,2/(2 - 36,2) = 1,11 < 1,45. Так как i = 17,5 см >
>• 8,7 см, то 1.
Несущую способность простенка получим по формуле (3.9) Nadm
- 0,745 * 1 . 1,11 ♦ 2,03  3405 • 100 - 571 600 Н = 571,6 кН >
N — 500 кН. Она достаточна.
§ 3.2.	ЭЛЕМЕНТЫ С ПРОДОЛЬНЫМ АРМИРОВАНИЕМ
Продольное армирование кладки — наружное и внутреннее
(рис. 3.3) — принимается в основном в промышленных зданиях
для тяжело загруженных столбов и простенков значительной гибкости
(при kh > 15 или 4 /> 53), а также при внецентренном сжатии с боль-
шими эксцентриситетами приложения продольной силы.
В качестве продольной арматуры применяются стержни из стали
классов A-I, A-TI и Вр-I (табл. 28 и 29 приложения III) диаметром
не менее 3 мм для растянутой арматуры и не менее 8 мм — для сжатой.
Хомуты выполняют из стали класса A-I или холоднотянутой проволо-
ки класса Вр-I диаметром от 3 до 6 мм. Шаг хомутов должен быть
не более 15rf для наружной арматуры (рис. 3.3, а) и 20г/ — для
внутренней (рис. 3.3, б), где d — диаметр стержней продольной ар-
матуры. Для конструктивной или работающей на растяжение продоль-
ной арматуры, расположенной снаружи, шаг хомутов принимается не
более 80d.
Защитный слой цементного раствора для армокаменных конструк-
ций с арматурой, расположенной снаружи кладки, должен иметь
толщину не менее указан-
ной в табл. 30 приложе-
ния III.
Площадь сечения про-
дольной сжатой арматуры
принимается не менее 0,1 %,
для растянутой — не менее
0,05 % площади попереч-
ного сечения элемента.
Расчет несущей способ-
ности армокаменных кон-
струкций с продольной ар-
матурой производится ана-
логично расчету железобетонных конструкций. При этом расчетное
сопротивление арматуры, принимаемое в соответствии с главой
СНиП 2.03.01-84 по проектированию бетонных и железобетонных
конструкций, следует умножить на коэффициент условий работы
ycs согласно табл. 21 приложения II.
п
Рис. 3.4. Расчетная схема при внецентрен-
ном сжатии каменной кладки с продоль-
ной арматурой:
а — случай больших эксцентриситетов; б —
случай малых эксцентриситетов
При определении коэффициента продольного изгиба ср по
табл. 23 приложения III значение упругой характеристики кладки
а принимается по табл. 22 приложения II, как для неармированной
кладки.
При наличии продольной арматуры в сжатой кладке работа по-
следней используется не полностью. В расчете это учитывается введе-
нием коэффициента условий работы ус = 0,85, на который умножа-
ется расчетное сопротивление кладки.
При центральном сжатии элементы с продольной арматурой рас-
считываются по формуле
М < <р (0,85mg7M + RSCAS),	(3.14)
где Л5 — площадь сечения продольной арматуры;. Rsc — расчетное
сопротивление арматуры, прини-
маемое но табл. 20 и 21 при-
ложения II.
Следует отметить, что сжатая
продольная арматура при цент-
ральном сжатии применяется
редко, так как выгоднее и про-
ще увеличить сечение неармиро-
ванного каменного элемента или
армировать его сетками.
Пример 3.7. Определить рас-
четную несущую способность
центрально нагруженного стол-
ба сечением 51 X 51 см с расчет-
ной высотой /0 = 8-м. Столб вы-
полнен из глиняного кирпича
пластического прессования мар-
ки 100 на сложном растворе мар-
ки 50 и заармирован четырьмя
продольными стержнями диамет-
ром 12 А-П (As — 4,52 см2), ус-
тановленными по углам на рас-
стоянии пол кирпича от поверх-
ности.
По табл. 9, 20, 21 и 22 приложения II 7? — 1,5 МПа, а = 1000,
Ves = 0,7 и 7?s - 0,7 • 280 - 196 МПа.
При отношении IJh ~ 800/51 — 15,7 по табл. 23 приложения III
находим ср = 0,749. Так как. h == 51 см > 30 см, тож 1.
Искомая несущая способность столба будет [формула (3.14)]:
Naam -	(0,857? А + 7?SAS) = 0,749 . 1 (0,85 - 1,5 - 51 - 51 х
X 100 + 196 • 4,52 . 100) - 314 445 Н - 314,4 кН.
При расчете внецентренно сжатых элементов различают два случая
(рис. 3.4):
а)	случай больших эксцентриситетов, когда соблюдаются условия:
при любой форме сечения
Sc<0,8So;	(3.15)
42
при прямоугольной форме сечения
jv<O,55/zo;	(3.151)
б)	случай малых эксцентриситетов, когда указанное условие не
соблюдается.
Здесь So — статический момент всего сечения кладки относитсяь*
но центра тяжести растянутой или менее сжатой арматуры As> отг-
деляемый по формуле:
при любой форме сечения
So = А (Ц ~ У)<	(3.16)
при прямоугольной форме сечения
30 = 0,5&Ц;	<3.16')
5С — статический момент сжатой зоны сечения относительно центра
тяжести той же арматуры, определяемый по формулам табл. 31 прило-
жения III.
Остальные обозначения видны на рис. 3.4 или из предыдущего
текста.
Следует отметить, что при наличии продольной арматуры в сжа-
той зоне для обеспечения полного использования этой арматуры долж-
но быть соблюдено условие:
при любой форме сечения
— а'\	(3.17)
при прямоугольной форме сечения
х>2п'.	(3.171)
Естественно, что это условие следует проверять лишь при боль-
ших эксцентриситетах.
Расчетные условия для произвольной формы сечения запишем в
отдельности для каждого случая.
Случай больших эксцентриситетов (рис. 3.4, а). Сумма моментов
всех сил относительно точки приложения равнодействующей усилий
в растянутой арматуре
Ne ср (0,85mglo)/?Sc + RscAsz^	(3.18)
сумма проекций всех сил на продольную ось элемента
N ср (О,85ш£1(о/Мс + RseAs — 7?sAs).	(3.19)
Положение нейтральной оси определяется из уравнения момен-
тов относительно точки приложения внешней нагрузки
0,85со2?±	— RsAse = 0.	(3.20)
Здесь ScN — статический момент сжатой зоны сечения относи-
тельно точки приложения усилия А\ определяемый по табл. 31 при-
ложения III.
 Знак «плюс» в этой формуле принимается при расположении про-
дольной силы N за пределами промежутка между центрами тяжести
43
арматур Л5 и X, знак «минус» — при расположении N в пределах
этого промежутка.
При отсутствии продольной арматуры в сжатой зоне сечения
в формулах (3.18)...(3.20) нужно принять As — 0, а коэффициент 0,85
заменить единицей. Тогда эти формулы примут вид соответственно
Ne^ (pmgiwRS#;	(3.21)
2V < Ф (/^1О)7?Л^/?А);	(3.22)
— tfsAse = 0.	.(3.231
Случай малых эксцентриситетов (рис. 3.4, б). Сумма моментов всех
сил относительно точки приложения равнодействующей усилий:
в менее сжатой арматуре
Ne лф ф (0,85mg 1 ф- 7?8с-Л5г$);	(3.24)
в более сжатой арматуре
Ne <С ф (0,85/лй1О)7?5с + Т?зсЛ5г5).	(3.25)
При одиночном армировании эти условия примут вид
Ne^.  (3.26)
Nef ^ф/77й1(о/^Хс.	(3.27)
В формулах (3.23)...(3.27) величины Sc и Sc представляют собой ста-
тические моменты сжатой зоны сечения относительно соответствующих
точек, при которых элемент работает в граничных условиях между
случаями больших и малых эксцентриситетов, т, е.
Sc-O,8So, S;=:O,8So.	(3.15п)
Здесь So — статический момент всего сечения кладки относитель-
но центра тяжести сжатой арматуры ASr определяемый по формуле
при любой форме сечения
So- Л (у™ а');	(3.16й)
при прямоугольной форме сечения
So = 0,5bhn.	(3.16111)
Входящие в формулы (3.18) ... (3.27) значения площади сжатой
зоны кладки Ас и статического момента этой зоны относительно точ-
ки приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре
Sc и продольной силы ScN приведены в табл. 31 приложения III.
Для прямоугольных сечений формулы (3.18)...(3.27) после подстанов-
ки в них значений Лс, S6 и SC;v из этой таблицы примут вид соот-
ветственно:
для случая больших эксцентриситетов:
44
при двойном армировании —
Ne ф [0,85/7z^iwRbx (Ло — 0,5х) + /?5сЛ5гБ];	(3.28)
N мф ср (0,85т^со7?/;х + /?5ГЛ5 — /?SXS);	(3.29)
0,85co7?fex (е — Ло + 0,5х) ± R^A'/ — RsAse -= 0;	(3.30)
при одиночном армировании —
Ne мф cpmgiG)/?6x (hQ —0,5х);	(3.31)
N Мф cpm^i (®Rbx — 7?S/4S);	(3.32)
®Rbx (е —Ло 4- 0,5х) — RsAse = 0;	(3.33)
для случая малых эксцентриситетов:
при двойном армировании —
Ne^Z ф (O,34mgi(&Rbhl + /?5сЛц.гф;	(3.34)
Ne' ср (0,34т£1(о/?Ь/г^ ф- /?scAzs);	(3.35)
при одиночном армировании —
/V О,4ф/п£12?№о.	(3.36)
При проектировании элементов с продольной арматурой встре-
чается два типа задач.
Задача I типа. При известных размерах сечения элемента, марке
камня и раствора, классе арматурной стали, а также значении про-
дольной силы и эксцентриситета ее приложения требуется определить
необходимую площадь арматуры.
Решение этой задачи рекомендуется производить в такой последо-
вательности.
1.	Исходя из полного использования сжатой зоны кладки опре-
деляем площадь арматуры Л в. Это можно сделать:
при произвольной форме сечения — по формуле (3.18), подставляя
в нее граничное значение 8С ~ Sc = О,88о, или по формуле (3.24).
В результате получим
---0,68т
X = ~—п---------------- ;	(3.37)
при прямоугольной форме сечения — по формуле (3.28), подстав-
ляя в нее х = х = 0,55Ло, или по формуле (3.34). В результате по-
лучим
JY?---0,34/77.
а; „	—П—- •	<М8>
Если полученная из формулы (3.37) или (3.38) Л5 0, сжатая ар-
матура не нужна и армирование сечения будет одиночным. Если ,/С 2>
Д> 0, подбираем стержни и устанавливаем фактическое значение Л8.
2.	Определяем высоту сжатой зоны сечения х:
45
при двойном армировании для сечений произвольной формы из
условия (3.18) или для прямоугольных сечений из условия (3.28) пос-
ле подстановки в них принятого значения As и их решения относи-
тельно х;
при одиночном армировании — из условий (3.21) или (3.31) после
аналогичных преобразований*
3.	Определяем требуемую площадь арматуры As.
При х $6 O,55/zo (случай больших эксцентриситетов) эта площадь
определяется:
для сечения произвольной формы из формулы (3.19) (при двойном
армировании) после ее решения-относительно
~-----0t85ma]<oRAe — RSCA'S
As =	;	(3.39)
или из формулы (3.22) (при одиночном армировании) ,
М
------com j/?4s
As =	;	(3.40)
для прямоугольных сечений соответственно из формулы (3.29)
—-----OJ&m^toRbx — R^A
л __ Ф1___________________12
или формулы (3.32)
Я
------сотЛ1 Rbx
А _ 91 Л
(3.41)
(3.42)
При х > O,55/zo (случай малых эксцентриситетов) площадь оп-
ределяется:
для сечений произвольной формы из формулы (3.25) после под-
становки = 0,8Sq и решения относительно
- O,68mglwRSo
RgC^S
(3.43)
для прямоугольных сечений
ных преобразований
А —
из формулы (3.35) после аналогии-
0,34/7?gi(dRbh^
(3.44)

Пример 3.8» На колонну сечением 64 X 51 см и расчетной высо-
той - Я -- 8 м действует расчетная нагрузка N = 120 кН (в том
числе .Vg = 60 кН), приложенная с эксцентриситетом в направлении
большей стороны = 25 см. Колонна выложена из глиняного кирпи-
ча пластического прессования марки 100 на сложном растворе марки
50. Требуется определить площадь сечения продольной арматуры,
принимая для нее сталь класса А-11.
46
По табл. 9, 20, 21 и 22 приложения II /? ~ 1,5 МПа, сс — 1000,
- 0,7 и /?5 - 0,7 • 280 - 196 МПа.
Так как % = IJb = 800/51 ™ 15,7 > 15, то целесообразно при-
менить продольное армирование. При b == 51 см > 30 см mgi = 1.
По табл. 23 приложения III при к == 800/64 == 12,5 ср = 0,823. При
предполагаемой высоте сжатой зоны hc = h — 2<?0 = 64 — 2 - 25 =
14 см и ljhc == 800/14 = 57 по этой же таблице <рс = 0,19, а по
формуле (2.7) cpi = (0,823 + 0,19) 0,5 = 0,457.
Стержни арматуры располагаем вдоль коротких сторон на расстоя-
нии Л/2 кирпича от наружной поверхности колонны. Предполагаемый
диаметр стержней 12 мм. Тогда й0 = hQ = 64 — 12 — 0,5 * 1,2 =
“ 51,4 см, zs ™ 64 — 2 • 12 — 1,2 = 38,8 см, е = 25 -j- 0,5 • 64 —
~— 12 — 0,5 * 1,2 — 44,4 см.
Согласно табл. 26 приложения III со = 1 4- ejh = 1 ф- 25/64 =
- 1,39 < 1,45.
Требуемая площадь сжатой арматуры [формула (3.38)1
120 000 • 44,4	л ал 1 ап ri К1 к i 42 inn
-------:	0,34 • 1,39 • 1,5 * 51 • 51,4s * 100
л' = .	<М57  1	-, - гм2
/1s	196  38,8 ‘100	“ СМ ’
Принимаем предположительно 4	12 А-П, A's = 4,52 см2.
Теперь из формулы (3.28) после подстановки в нее цифровых зна-
чений 120000 ‘ 44,4 = 0,435 > 1 [0,85 • 1,39 . 1,5 . 51х (51,4 —
— 0,5х) 100 196 • 4,52 ♦ 38,8 • 100] и решения относительно х на-
ходим высоту сжатой зоны х = 25,1 см.
Поскольку полученная высота х = 25,1 см отличается от предва-
рительно предполагаемой hc — 14 см, то необходима корректиров-
ка значения фт.
При/0/х = 800/25,1 = 32 по табл. 23 приложения III (рс = 0,415,
а по формуле (2.7) <р1 “ 0,5 (0,823 ф- 0,415) ~ 0,619.
Произведя повторный расчет [формула (3.38)], получим A's < 0,
Принимаем 2 0 12 А-П, As == 2,26 см2.
Из формулы (3.28) находим второй вариант значения х = 19,8 см.
При последующих корректировках методом последовательного
приближения получим cpj — 0,513, Д$ ~ 1,1 см (принятой при повтор-
ном вычислении 2 0 12 А-П 4S = 2,26 см2 достаточно), х — 19,8 см.
Так как х = 19,8 см < 0,55йо = 0,55 - 51,4 = 28,3 см, то имеет
место случай больших эксцентриситетов. Тогда площадь растянутой
арматуры по формуле (3.41)
,----0,85 * 1,39 . 1,5 • 51 * 19,8 . 100 — 196 * 2,26 • 100
0,513 -1
___
— 0,54 см2.
Принимаем 2 0 12 А-П, As = 2,26 см2.
Таким образом, в сечении колонны необходимо поставить
4 0 12 A-IL
47
Пример 3.9. По данным примера 3.8 определить требуемую пло-
щадь арматуры при условии, что расчетная нагрузка N = 50 кН при-
ложена с эксцентриситетом е0 = 30 см.
Значения, не зависящие от нагрузки и эксцентриситета, принимаем
из примера 3.8: Rs — 196 МПа, R = 1,5 МПа; ср = 0,823; ft0 =
— 51,4 см, zs — 38,8 см и — 1.
Предположим, hc — 14 см и срт = 0,457.
Вычисляем е = 30 4- 0,5 * 64 — 12 — 0,5 -1,2 = 49,4 см и (о =
= 1 -f-30/64 — 1,47 Д> 1,45 (принимаем со = 1,45).
Требуемая площадь сечения сжатой арматуры
50 000 • 49,4	Л о. - л[~ . -	.ЛЛ
— , ——- 0 34 , । 45 • 1,5*51 *51,42 * 100
л' _	О.457________________________________0 .
s ~	196 • 38,8 • 100	’
т. е. арматура не требуется. Поэтому принимаем одиночное арми-
рование.
Из формулы (3.31) после подстановки в нее цифровых значений
50 000 - 4,94 - 0,457 • 1 - 1,45 - 1,5 - 51% (51,4 — 0,5х) 100 и реше-
ния относительно х находим высоту сжатой зоны х = 11,4 см.
Так как х == 11,4 см < 0,55fto = 0,55 • 51,4 = 28,3 см, то имеет
место случай больших эксцентриситетов.
Площадь растянутой арматуры определяем по формуле (3.41)
50000	. . - 1 - ~। 11л 1лл
 л . —г- — 1,45 • 1,5  51 • 11,4 • 100
А . А157.....1________________________<-0 т е
, 100	о, 1. е.
растянутая арматура также не требуется. Однако учитывая, что е0 =
= 30 см Д> 0,9 z/ = 6,9 • 0,5 »64~28 см, в растянутой зоне ставим
2 0 12 А-П, As = 2,26 см2.
Пример 3.10. На столб таврового сечения одноэтажного однопро-
летного промышленного здания (рис. 3.5) высотой Я =10 м, выло-
женный из глиняного кирпича пластического прессования марки
100 на сложном растворе марки 50, действует продольная сила. Л? =
= 600 кН, приложенная с эксцентриситетом в сторону ребра е0 =
~ 12 см. Требуется определить площадь сечения продольной ар-
матуры из стали класса А-П.
Для заданных материалов .по табл. 9, 20, 21 и 22 приложения II
R = 1,5 МПа, а =1000, ycs = 0,7 и Rs = 0,7 • 280 = 196 МПа,
для заданных условий /0 — 1,5Я =1,5-10=15 м.
Последовательно определяем:
площадь сечения А = 64 • 90 4- (116 — 64) 51 = 8410 см2;
расстояние от центра тяжести сечения 0 до края полки (см.
рис. 1 приложения V при а = 51/90 =-• 0,57 и [3 = 64/116 = 0,55)
z0 = 0,432 h = 0,432 • 90 = 38,9 идо края сечения в сторону эксцен-
триситета у — h — г0 — 90 — 38,9 = 51,1 см;
центральный момент инерции (см. рис. 2 приложения V)
/	0,067 . 116 • 903 = 5,67 . 106 см4;
радиус инерции сечения i = ]/ НА = |/ 5,67 * 106/(0,841 • 109 ==
- 26 см;
48
рабочую высоту сечения ft0 = h® = 90 — 12,6 — 77,4 см;
статические моменты [формула (3.16)]
S9 - A (hQ — у) - 8410 (77,4 — 51,1)= 226000 см3;
So - А (у — а’) - 8410 (51,1 — 1 2,6) = 324 000 см3;
расстояние между арматурными стержнями = 90 — 2 • 12 —'
— 1,2 = 64,8 см;
расстояние от точки приложения силы до арматуры As (см.
рис. 3.5) е = 12 + 38,9 — 12 — 0,5 • 1,2 — 38,3 см и до арматуры
A's е' = 51,1 - 12 — 12 — 0,5 -1,2 = 26,5см.
Так как i = 26 см > 8,7 см, то ~ 1.
При X — Iji — 1500/26 = 57,7 по табл. 23 приложения III ср =
= 0,73.
Предполагая высоту сжатой зоны hc = 2 (у — е0) = 2 (51,1 —
— 12) — 78,2 см, вычисляем площадь этой зоны Ас — 64 • 78,2 +
+ (116 — 64) 51 = 7657 см2, при а — 51/78,2 = 0,65 и р = 0,55 ее
момент инерции 1С = 0,063 • 116 > 78,23 = 3,49 • 106 см4 и радиус
инерции i = ]/3,49 • 10е/(0,766 • 104) = 21,4 см.
Тогда при IJi ~ 1500/21,4	70 фс = 0,66 и дц — (0,73 +
+ 0,66) 0,5 - 0,695.
По табл. 26 приложения III со = 1 + 12/(2 • 51,1) = 1,12 < 1,45.
Требуемая площадь сечения сжатой арматуры [формула (3.37)}
А $ ~~~
600 000 * 38,3
0,695 • 1
— 0,68 • 1,12  1,5 . 226 000-100
196 - 64,8 - 100
-5,7 СМ2.
Принимаем 3 0 16 А-П, — 6,03 см2.
Пользуясь теперь формулой (3.18) и подставляя в нее значение
Sc согласно табл. 31 приложения III в предположении прохождения
нейтральной оси по полке, получим
Ne — <pi {0,85/72^10)7? [So — 0,56 (Лп — х)2] + /?s<Aszs},
откуда после подстановки цифровых значений
600000 • 38,3 - 0,695 - 1 {0,85 - 1,12 . 1,5 [226 000 — 0,5 - 116 х
X (77,4 — х)2] + 196 • 6,03 • 64,8)100 и решения относительно х най-
дем высоту сжатой зоны х — 48,5 см.
Поскольку полученное значение х — 48,5 см имеет большое отли-
чие от предварительно предполагаемой высоты сжатой зоны hc =
— 78,2 см, то необходима корректировка значения
Для этого сделанные вычисления повторяем до тех пор, пока ме-
тодом последовательных приближений получим As “ 10,05 см2
(5 0 16 А-П); ср! — 0,595; х = 57 см д> 39 см (см. рис; 3.5), т. е.
нейтральная ось проходит, как и предполагалось, в полке.
Так как х = 57 см Д> О,55Ло ='0,55 • 77,4 — 43 см, то имеет
место случай малых эксцентриситетов.
Тогда площадь растянутой арматуры определяется
(3.43)
по формуле
600 000 -26,5
0,595 - 1
— 0,68 - 1,12 -1,5 - 324 000 • 100
196 • 64,8 • 100
49
По конструктивным соображениям принимаем 2 0 12 А-П, =
— 2,26 см2.
Задача II типа. При известных размерах сечения элемента, марке
камня и раствора, количестве арматуры и классе арматурной стали,
а также значение эксцентриситета приложения продольной силы
требуется определить несущую способность элемента.
Решение этой задачи производится в следующем порядке.
1. Определяем положение нейтральной оси, т. е. высоту х. При
произвольной форме сечения это делается по формуле (3.20) для двой-
ного армирования
или (3.23) — для одиночного после подстановки в
них значения Scn из табл. 31
Рис. 3.5. К примеру приложения III и решения
3 3 0	относ ител ь но х;
Рис. 3.6. К примеру
3.11
при прямоугольном се-
чении — по формуле (3.30)
двойное армирование или
(3.33) — одиночное.
Если х<0,55/га, имеет
место случай больших экс-
центриситетов, при несоб-
людении этого условия —
случай малых.
' 2. Определяем или про-
веряем несущую способ-
ность элемента.
Случай больших экс-
центриситетов/
При произвольной фор-
ме сечения — по формуле (3.19) двойное армирование или (3.22) —
одиночное;
при прямоугольном сечении — соответственно по формуле (3.29)
или (3.32).
Случай малых эксцентриситетов.
При произвольной форме сечения — по формулам (3.24) и (3.25) —
двойное армирование или (3.26) и (3.27) — одиночное;
при прямоугольном сечении ~ по формулам (3.34) и (3.35) двой-
ное армирование или (3.36) — одиночное.
Заметим, что проверка по формулам (3.25), (3.27), (3.35) произво-
дится только при расположении внешней силы N в промежутке между
центрами тяжести арматур As и
В ходе расчета необходимо произвести проверку условия (3.17).
Несоблюдение этого условия указывает на ненужность сжатой арма-
туры. В этом случае несущую способность следует определять в пред-
положении одиночного армирования (Л8 — 0).
Пример 3,11. Определить несущую способность колонны
(рис. 3.6) расчетной высотой /0 = 8м, выложенной из глиняного кир-
пича пластического прессования марки 100 на сложном растворе мар-
ки 50 и заармированной стержнями из стали класса А-П (4 0 12 А-П,
As = As = 2,26 см2), при условии, что нагрузка приложена с
эксцентриситетом = 26 см.
Для ^заданных материалов по табл. 9, 20, 21 и 22 приложения
II % =/ 1,5 МПа, а = 1000, ycs = 0,7 и Rs - 0,7 « 280 - 196 МПа
и заданных размеров сечения колонны а — а' = 12,6 см; h0 ~ 64 —
— 12,6 - 51,4 см; cs - 64 — 2 • 12,6 - 38,8; е = 26 4-0,5 • 64 — 12,6 -
— 45,4 см; е' — 12,6 — 0,5 • 64 -|- 26 — 6,6 см (сила приложена за
пределами промежутка между центрами тяжести арматур As и АД
По табл. 26 приложения .III о — 1 + 26/64 — 1,4 < 1,45, а по
формуле (3.30) после подстановки в нее цифровых значений 0,85 • 1,4 X
X 1,5 51 х (45,4 —51,4 + 0,5х) + 196 х
X 2,26 - 6,6— 196 • 2,26 • 45,4 = 0 опре-
деляем высоту сжатой зоны х = 26,3 см.
Так как х — 26,3 см < 0,55 Ло — 0,55 X
X 51,4 — 28,3 см, то имеет место случай
больших эксцентриситетов.
При X = /0/й - 800/64 - 12,5 и -
— Iq/x — 800/26,3 — 30,4 по табл. 23 прило-
жения III ср — 0,828 и фс 0,443, а по фор-
муле (2.7) фх = 0,5 (0,828 + 0,443) — 0,636.
Так как h — 64 см д> 30 см, то = 1.
Несущую способность колонны получим
по формуле (3.29) Nadm — 0,636 • 1 (0,85 х
X 1,4 . 1,5 . 51 • 26,3 + 196 . 2,26 — 196 х
X 2,26) • 100 - 150 535 Н - 150,5 кН.
Пример 3.12, Определить несущую спо-
собность стойки (рис. 3.7) расчетной высотой
/0 == 15 М, ВЫЛОЖенНОЙ ИЗ ГЛИНЯНОГО КИрПИЧа рис. зл. К примеру 3.12
пластического прессования марки 100 на це-
ментно-известковом растворе марки 50 и заармированной стерж-
нями диаметром 12 мм из стали класса А-П (4 0 12A-II, As —
= А3 == 2,26 см2), при условии, что нагрузка приложена с эксцен-
триситетом в сторону полки с0 — 12 см.
При заданных исходных данных по табл. 9, 20, 21 и 22 приложе-
ния II 7? — 1,5 МПа, а = 1000;	= 0,7; 7?s = 0,7 X 280 =
= 196 МПа, а = а’ - 12,6 см; h0 -	- 90— 12,6 = 77,4 см; zs =
= 90 ™ 2 * 12,6 = 64,8 см.
Из примера 3.10, в котором задано такое же сечение, принимаем
А = 8410 см3, у — 38,9 см, z0 = 51,1 см (в примере 3.10 эксцентриси-
тет в сторону ребра, поэтому z0 и у поменялись местами), I = 5,67 х
X 106 см4, i - 26 см, So - 324 000 см3, So - 226 000 см3.
Эксцентриситеты е = 12 4- 51,1 — 12,6 = 50,5 см и / — 38,9 —
— 12,6 -12- 14,3 см.
Так как h — 90 см Д> 30 см, то — 1.
Поскольку 2у = 2 * 38,9 = 77,8 см </1- - 90 см, то по табл. 26
приложения III со — 1 + ejh — 1 + 12/90 — 1,13 < 1,45.
Предполагаем, что нейтральная ось пересекает ребро, тогда стати-
ческий момент сжатой зоны сечения относительно точки приложения
51
продольной силы согласно табл. 31 приложения III
= [btx — (b — hf\ (e0 — y) + 0,5 [bxx2 — (b —	h2] =
= 64л; — (116 — 64) 51 (12 —38,9) +0,5 • 64x2 — (1 16 — 64) 5P -
— 32+— 1720% +3650.
Подставляя это выражение в формулу (3.20) и заполняя ее цифровы-
ми значениями, получим
0,85 . 1,13 . 1,5 (32+ — 1720л: +3650) — 196 . 2,26 . 14,3 — 196 х
X 2,26 . 50,5 -= о.
Решив это уравнение, найдем высоту сжатой зоны х — 65,1 см >•
Д> 0,55Ло — 0,55 * 77,4 — 42,6 см. Нейтральная ось, как и пред-
полагалось, пересекает ребро.
При - l0/h = 1500/90 - 16,7 и lhc - 15 00/65,1 - 23,0
табл. 23 приложения III <р = 0,727 и — 0,588, а по формуле (2.7)
ф1 = 0,5 (0,727 + 0,588) - 0,657.
Так как имеет место случай малых эксцентриситетов, то несу-
щую способность столба определяем как меньшую из двух значений,
полученных по формулам (3.24) и (3.25), подставляя в них гранич-
ные значения статических моментов Sc и Sc по формуле (3,15х)
и цифровые значения
Л/ __ 0,657 • 1 (0,85 . 1,13 . 1,5 ‘ 0,8 * 324 000+ 196 • 2,26 • 64, 8) 100 __
-523 188 Н - 523,2 кН;
Л7 ™ °’957 • 1 (°>85 ‘ 1 >13 * 63 • 0,8 • 226 000 + 196 • 2,26 > 64,8) 100 __
[^3	—
- 1 328 662 Н - 1328,7 кН.
Заданный столб может воспринять усилие Nadm = 523,2 кН.
Глава IV. РАСЧЕТ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ЗДАНИЙ
Из камня возводят в основном стены зданий. Они могут быть
сплошными или многослойными, из мелких камней или крупных блоков.
Из камня выполняют также столбы, поддерживающие перекрытия
и покрытия. Работа стен и столбов под нагрузкой зависит от конструк-
тивной схемы зданий, а также от схемы их загружения.
§ 4.1.	КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ КАМЕННЫХ ЗДАНИЙ
Здание представляет собой пространственную систему из отдельных
элементов, связанных между собой. Наличие связей между этими эле-
ментами обуславливает их совместную работу на вертикальные и го-
ризонтальные нагрузки. Обеспечение связей примыкающих или пере-
секающихся стен между собой осуществляется перевязкой камней
(иногда и армированием), а перекрытий и покрытий со стенами — ан-
керами.
52
На характер восприятия вертикальных нагрузок эти связи суще-
ственного влияния не оказывают (кроме повышенной устойчивости).
В горизонтальном же направлении стены и столбы фактически опи-
раются на перекрытия и стены в поперечных плоскостях. Поэтому в
восприятии горизонтальных нагрузок наличие этих поперечных кон-
струкций (опор) и расстояние между ними имеют определяющее зна-
чение. По степени жесткости горизонтальные опоры делятся на жест-
кие и упругие.
За жесткие опоры принимают: поперечные устойчивые конструк-
ции — поперечные каменные и бетонные стены толщиной не менее
12 см, железобетонные стены толщиной не менее 6 см, контрфорсы, по-
перечные рамы с жесткими узлами, отрезки поперечных стен и другие-
конструкции, рассчитанные на горизонтальные нагрузки;
покрытия и междуэтажные перекрытия при расстоянии между по-
перечными устойчивыми конструкциями не более указанных в
табл. 32 приложения IV;
ветровые пояса, фермы, ветровые связи и железобетонные обвяз-
ки, рассчитанные по прочности и по деформациям на восприятие го-
ризонтальной нагрузки, передающейся от стен.
За упругие опоры принимают покрытия и междуэтажные перекры-
тия при расстояниях между поперечными устойчивыми конструкциями,
превышающих указанные в табл. 32 приложения IV, и при от-
сутствии ветровых связей.
Деление кладок на группы, упоминаемые в табл. 32 приложения
IV, зависит от вида кладки, прочности камней и растворов и дано
в табл. 33 приложения IV.
В зависимости от жесткости опор здания в целом делятся на здания
с жесткой и упругой конструктивными схемами. Жесткая конструк-
тивная схема характерна, как правило, для многоэтажных граждан-
ских зданий, упругая — для одноэтажных промышленных.
§ 4.2.	РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРЕДВАРИТЕЛЬНОМУ
НАЗНАЧЕНИЮ ТОЛЩИНЫ СТЕН
Толщина стен h малоэтажных (1...5 этажей), а также верхних эта-
жей многоэтажных отапливаемых зданий назначается по теплотехни-
ческим соображениям. Такая толщина, как правило, обеспечивает
необходимую несущую способность стен. Для неотапливаемых, а так-
же нижних этажей отапливаемых зданий толщина стен определяется
расчетом их несущей способности. Поскольку несущая способность
стен зависит от их гибкости, то при назначении толщины следует ис-
ходить также из того, что отношение 0 = H/h для стен без проемов,
несущих нагрузки от перекрытий и покрытий, при свободной длине
I ~ 2 Н не должно превышать значений, приведенных в табл. 34 при-
ложения IV. Здесь Н — высота этажа.
Для стен с пилястрами и столбов сложной формы сечения вместо
h принимается условная толщина ,hred ~ 3,5ц где i = V'l/A. Для
столбов круглого и многоугольного сечения, вписаныкого в окруж-
ность, hred ~ 0,85d, где d — диаметр сечения столба.
53
При высоте этажа И больше свободной длины стены I отношение
Uh должно быть не больше 1,2р.
Вэ всех других условиях отношения р для стен и перегородок сле-
дует принимать с поправочными коэффициентами k, приведенными в
табл. 35 приложения IV.
Предельные отношения Р для столбов принимаются по табл. 34
с коэффициентами, приведенными в табл. 36 приложения IV.
При пользовании табл. 35 приложения IV общий коэффициент
снижения р, определяемый путем умножения отдельных коэффициен-
тов снижения Ze, принимается не ниже коэффициентов снижения k>
указанных в табл. 36 для столбов.
Отношения р, приведенные в табл. 34 приложения IV и умножен-
ные на коэффициенты k (табл. 35) для стен и перегородок с конструк-
тивной продольной арматурой (при р = 0,05 %) в одном направлении
(в горизонтальных швах кладки), могут быть увеличены на 20 %.
При расстояниях между связанными со стенами поперечными
устойчивыми конструкциями I kfth, отношение H/h не ограничива-
ется и толщина h определяется расчетом на прочность. При свободной
длине Z, равной или большей //, но не более 2Н должно соблюдаться
условие Н -|- I 3&р/к
Для стен, перегородок и столбов, не закрепленных в верхнем сече-
нии, полученные по изложенным выше рекомендациям значения от-
ношений Р должны быть уменьшены на 30 %.
§ 4.3.	РАСЧЕТ СТЕН МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИИ
С ЖЕСТКОЙ КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМОЙ
Расчетная схема стен для многоэтажных зданий с жесткой конст-
руктивной схемой при вертикальных нагрузках может быть принята
в виде иеразрезной вертикальной многопролетиой балки с неподвиж-
ными опорами на уровне перекрытий,
отстоящими друг от друга на расстоя-
нии, равном высоте этажа Н. Для упро-
щения расчета неразрезная- балка заме-
няется однопролетными балками с шар-
нирными опорами на уровне опирания
перекрытий (рис. 4.1).
Расчетная ось стены (балки) принима-
ется совпадающей с ее геометрической
осью, проходящей через центр попереч-
ных сечений стены.
Рис. 4.1. Расчетная схема стены и эпюра изги-
бающих моментов в пей от вертикальных на-
грузок
В пределах каждою этажа на стену действуют: нагрузка от выше-
лежащих этажей здания F, нагрузка от перекрытия, расположенного
над рассматриваемым этажом, и собственный вес отдельных участ-
ков стены G3, G3 (рис. 4.2). Нагрузка F принимается приложенной
54
на оси стены вышележащего этажа, F, — в центре тяжести треуголь-
ной эпюры распределения давления под опиранием перекрытия
(рис. 4.3), но не далее 70 мм от внутренней грани стены; остальные
нагрузки, действующие в пределах данного этажа, считаются прило-
IF
Рис. 4,2. Вертикальные нагрузки, действующие на стену, и эксцентриситеты
их приложения
женными с фактическими эксцентриситетами относительно расчет-
ной оси.
Таким образом, каждое сечение стены испытывает действие про-
дольной силы, равной сумме всех вышележащих вертикальных на-
грузок, и изгибающего момента, изменяющегося по высоте стены по
треугольнику (см. рис.
4,2).
Значение изгибающе-
го момента на уровне
низа перекрытия, рас-
положенного надданным
этажом, определяется по
формуле
Mi — F^ -ь Fe,
441)
Рис. 4.3. Эксцентриситеты приложения вертикаль-
ных нагрузок
В этой формуле знак
«плюс» принимается при
уменьшении толщины
стены вышележащего ^тажа за счет уступа с наружной стороны
(рис. 4.3, б), знак «минус» — за счет уступа с внутренней стороны
(рис. 4.3, в). При неизменной толщине стены е; = 0 (рис. 4.3, а).
Расчет прочности стен производится па внецентренное сжатие,
вызванное действием продольной силы Л/ и изгибающего момента М,
Выбор расчетного сечения зависит от наличия и размеров про-
емов. В глухих стенах за расчетное принимается сечение I—I на
55
уровне низа перекрытия с продольной силой Vj = F 4- Fr и макси-
мальным изгибающим моментом Mi (см. рис. 4.2). В стенах с проема-
ми опасным является сечение II — II на уровне низа перемычки,
площадь которого значительно ослаблена. Продольная сила в этом
сечении ~ F -р Fx 4- Gx, а изгибающий момент Л4ц = MiH^H,
Часто наиболее опасным может оказаться сечение III—III, рас-
положенное на расстоянии 1/3 Н от низа верхнего перекрытия, где
изгибающий момент имеет значительную величину Л4Ш = 2/3 Alj а
значение коэффициента ф (см. рис. 2.2, а). учитывающего влияние
продольного изгиба, достигает минимума. Продольную силу N\u в этом
сечении легко определить, прибавив к силе Л/ц собственный вес части
простенка, расположенной между
сечениями II—II и III—III.
Расчет стен, простенков и стол-
бов состоит в том, чтобы проверить
ранее назначенные по конструк-
тивным, теплотехническим или дру-
гим соображениям размеры пси е-
речных сечений и подобрать необ- -
ходимые марки кирпича и раство-
ра, а в отдельных случаях и па-
раметры армирования. При этом
следует стремиться к тому, чтобы
несущая способность кладки была
использована наиболее полно.
Пример 4.1. Требуется рассчи-
тать на вертикальные нагрузки .
простенок жилого дома, фрагмент
плана и схематический разрез ко-
ние относится ко второму классу
2.01.07-85 коэффициент надежнос-
ти по назначению уп = 0,95. Предполагаемый срок службы здания не
менее 100 лет. Район строительства — г. Миргород. Стены сложены
из полнстелого кирпича пластического прессования, марку которого
необходимо подобрать и принять не ниже 50. Необходимо также по-
добрать и марку раствора, приняв ее не ниже 10 (см. табл. 4 прило-
жения 1). Согласно табл. 33 приложения IV кладка относится к 1-й
группе. Толщина наружных стен назначена по теплотехническим со-
ображениям, она равна h = 51 см, толщина внутренних стен h = 38 см.
Так как расстояние между поперечными стенами I ~ 12,9 м < 42 м
(см. табл. 32 приложения IV), то здание имеет жесткую конструктивную
схему,
27,15
2^,60
7,80
6,35
,0,73
^1810 [Я 7{у210 ^1701910
-2.70
2,50
0,00
Рис. 4.4, К приме
ру 4Д. План и схе
магический разре;
простенка
.-1,00
-2,72
торого показаны
ответственности,
на рис. 4.4.
согласно CI
л
Нагрузки
Подсчет нагрузок на I м2 покрытия и перекрытия сводим в
табл. 4.1.
Для расчета возьмем простенок шириной 208 см и площадью сече-
ния 2,08 • 0,51 — 1,06 м2. Расстояние между осями смежных с про-
стенком окон 3,38 м, а между внутренними гранями продольных
56
степ — 5,695 м. Тогда грузовая площадь, с которой передается на-
грузка от покрытия и перекрытий А — 0,5 * 5,695 * 3,38 — 9,62 м2.
Эта нагрузка равна:
покрытия и чердачного перекрытия:
постоянная (2699 +3162) 9,62 - 56 382,82 Н - 56,38 кН;
временная (931 +926) 9,62 — 17864 Н — 17,86 кН;
полная /3 ' = 56,38 + 17,86 — 74,24 кН;
от перекрытий:
постоянная 4801 • 9,62 — 46 186 Н — 46,19 кН;
временная 1853 * 9,62 — 17 826 Н — 17,83 кН;
полная = 46,19 + 17,83 = 64,02 кН,
Таблица 4.1. Определение нагрузок
Наименование нагрузки	Норматив’ нам на- грузка, Па	Коэффици- ент надеж- ности ПО нагрузке	Расчетная на- грузка с уче- том уп — = 0,95, Па
Покрытие Собственный вес железобетонных плит по- крытия	2020	1,1	2111 Пароизоляция из одного слоя рубероида на горячем битуме	30	1,3	37 Утеплитель из керамзита у — 400 кг/м3, 6—80 мм	320,	1,3	395 Цементно-песчаная стяжка 6—15 мм	27L'	1,3	33 Гидроизоляционный ковер из трех слоев рубероида на мастике	100	1,3	124 Слой гравия на битумной мастике	80	1,3	9.9 И того постоянная нагрузка	2577	2699/ Временная снеговая нагрузка	700	1,4	931 Всего	3277	3630			
Чердачное перекрытие
Собственный ' вес железобетонных плит пе-			
рекрытия .	2920	1,1	3051
Цементная стяжка 6—50 мм	90</	1,3	111
Итого постоянная нагрузка	ЗОЮ		3162^
Временная нагрузка	750	1,3	926
Всего	3760		4088
44 еждуэтажное	перекрытие.		
Собственный вес железобетонных плит пе-			
рекрытия	2920	U	3051
Звукоизоляционный слой у = 800 кг/м\			
6 — 1.00 мм	800	1,3	988
Легкий бетон у — 1200 кг/м3, 6 — 35 мм	42	1,3	52
Цементно-песчаная стяжка 6—20 мм	36	1,3	44
Линолеум 6—5 мм	50	1,2	62
Вес перегородок	530	1,2	604
Итого постоянная нагрузка	4378		4801
Временная нагрузка	1500	1,3	1853
Всего	5878		6654
57
крытия и низом перемычки,
Рис. 4.5. К примеру 4,Ц Расчетная схема
стены жилого дома
Вес 1 м2 стены толщиной 51 см, состоящий из веса кладки 0,51 х
X 1 • 18 000 - 9180 Н/м2 и веса штукатурки 0,02 -1-22 000 - 440 Н/мЛ
равен 9620 Н/м2. С учетом коэффициента надежности по нагрузке
и по назначению этот вес будет (9180 • 1,1 4-440 • 1,3) 0,95 =
= 10135 Н/м2.
Расчетные постоянные нагрузки составляют (см. рис. 4.2):
от участка стены, расположенного выше низа покрытия, т. е. вы-
ше отметки 24,9 м, G3 - 9180 . 1,1 - 0,95(27,7 — 24,9)3,38 = 90 789
Н - 90,79 кН;	4
от участка стены, расположенного в промежутке между низом по-
' - 10 135 . 3,38(24,90— 24,67) =
- 78,79 Н - 7,88 кН;
от простенка G2 — 10 135 X
X 2,08 - 1,52 - 32 043 Н -
— 32,04 кН;
от участка стены, располо-
женного в промежутке между
низом перекрытия и низом не- .
ремычки, Gi — 10135 • 3,38 х
X 0,23 - 7879 Н - 7,88 кН;
от участка стены, располо-
женного в промежутке между
низом перекрытия и низом, вы-
шележащего проема, G2 —
- 10135 • 3,38 X 1,05 - 35 969
Н — 35,97 кН.
Глубина.заделки панелей пе-
рекрытий в стену с — 11 см, тог-
да равнодействующая усилий от
перекрытий будет приложена на
расстоянии 11:3 = 3,7 см от внутренней грани стены, а эксцентри-
ситет приложения этой равнодействующей е0 = 0,5 ♦ 51 —3,7 =
= 21,8 см. Изгибающий момент, вызываемый ею в сечении I—I [фор-
мула (4.1)] Ali = 64,02 • 0,218 = 13,96 кН • м.
Учитывая, что рассматриваемая стена имеет проемы значитель-
ных размеров и что сечение II—II (рис. 4.5) весьма близко располо-
жено к сечению I—I (изгибающий момент /Иц не намного меньше
момента Alj), в качестве расчетных можно применять лишь сечения
II—II и III—III.
Расстояние между сечениями II—II и I—I равно 0,23 м, а между
сечениями II—II и III—III — 0,70 м. Нагрузка от части простен-
ка между сечениями 11—11 и III—III равна 0,7 *'2,08 • 10,135 =
= 14,76 кН.
Статический расчет
Согласно СНиП 2.01.07-85 при расчете стен полезные (временные)
нагрузки в жилых помещениях допускается снижать умножением на
коэффициент = 0,4 4-Сфл, —0,4)/|/п9 гдефд, = 0,4 +0,6/р/ГД/Л1;
58
Аг = 9 м2; А — грузовая площадь; п — число перекрытий над рас-
сматриваемым сечением.	_____
В нашем примере при А = 9,62 м2 и фл, = 0,4 4- 0,6/К9,62/9 =
= 0,98 этот коэффициент равен: для первого этажа — 0,59; второго —
0,61; третьего — 0,62; четвертого — 0,64; пятого — 0,66; шестого —
0,69; седьмого — 0,73; восьмого — 0,81 и для девятого — 0,98.
Обозначения расчетных усилий и точки их приложения показаны
на рис. 4.5, а их определение сведено в табл. 4.2.
Конструктивный расчет .
Этот расчет начнем с наиболее нагруженного первого этажа для се-
чения II—II (рис. 4.5), в котором действует продольное усилие М =
= 1233,71 кН и изгибающий момент - 12,81 кН • м. Эксцентри-
ситет приложения продольной силы е0 = М/N = 12,81/1233,71 =
= 0,0104 м - 1,04 см.
Расчетная высота простенка Zo = 2,8 м.
Так как толщина стены 51 см д> 30 см, то mg\ = 1 и выделение из
полной продольной силы ее длительной составляющей не требуется.
Предварительно задаемся маркой кирпича 100. Жилые помещения
имеют нормальную влажность, поэтому согласно табл. 4 приложе-
ния I в проектируемой стене необходимо использовать марку раствора
не ниже 10. Предположим, что этой минимальной марки будет доста-
точно. Тогда для принятых материалов упругая характеристика
кладки а = 750 и расчетное сопротивление Л = 1,0 МПа.
Теперь последовательно определяем высоту сжатой зоны hc —
~ h — 2е0 ~ 51 — 2 * 1,04 = 48,92 см, отношения %h — 280/51 =
— 5,49; ljhc — 280/46,92 = 5,72 (см. табл. 2.1) коэффициенты ф =
- 0,963,	- 0,957 и = (ф -ф фс)/2 - (0,963 + 0,957)/2 - 0,96.
Коэффициент ф! = 0,96 принимают для средней трети высоты эта-
жа. Сечение II—II выходит за пределы этого участка и находится
на расстоянии 70 см от его грани. Для этого сечения фх ~ 0,96 ф- (1 —
— 0,96) 70/93 - 0,99.
Площадь сжатой зоны сечения по формуле (2.9)
Ас - A (1—2£0//z) = 208 . 51 (1—2 • 1,04/51) = 10 175,4 см2.
Коэффициент со = 1 ф- 1,04/51 = 1,02 <Z 1,45 (см. табл. 26 при-
ложения III).
Требуемое сопротивление определяем по формуле
D N	1233,71 . 10~3 • 0,95
1,4МГ1а.
о,99 . 1 . Ц02 • 10 175,4 - 10”4
Так как/? ~ 1,2МПа > 1,0 МПа, то предварительно принятая мар-
ка раствора не приемлема. Принимаем раствор марки 50. Тогда а ™
= 1000, /? “ 1,5 МПа, ф — 0,97, фс = 0,966, ф! 0,968 и фх —
- 0,968 + (1 — 0,968) 70/93 - 0,992, Ас - 10 175,4 см2, w - 1,02 и
требуемое расчетное сопротивление
D	1233,71 . I0-3 . 0,95
Л = 1,2 МПа
0,992 -1-1,02-10 175,4 - 10~4
59
Т а б л и ц а 4.2. Усилия и моменты в сечениях стены
Этаж	Сечение	Обозначе- ние уси- лии 'или моментов	Формула подсчета усилия или момента ।	Значение уем ли и, •аН, или момента, кН • м
Первый	11—II	N 44	90,79 + 7,88 + 74,24 + 8 (32,04 + + 7,88 + 35,97) + 8 • 46,19 + 8 X X 17,83 • 0,59 13,96 (2,8 — 0,23)/2,8	1233,71 12,81
	ш—ш	N м 	1233,71 -|- 14,76 13,96  2/3	1248,47 9,31
Второй	п -п	/V Л!	90,79 + 7,88 + 74,24 + 7 (32,04 + + 7.88 Т- 35,97) + 7 • 46,19 + 7 X X 17,83 • 0,61 13,96 (2,8 — 0,23)/2,8	1103,6 12,8!
	Ш — III	N М	1103,6 + 14,76 13,96 • 2/3	1118,36' 9,31
Третий	п-п	м	90,79 + 7,88 + 74,24 + 6 (32,04 + + 7,88 + 35,97) + 6 • 46,19 + 6 X X 17,83 • 0,62 13,96 (2,8 — 0,23) 2,8	971,72 12,81
	Ш—III	N М	971,72 + 14,76 13,96 • 2/3	986,48 . 9 31
Четвертый	II —II	N М	90,79 + 7,88 + 74,24 + Б (32,04 + + 7,88 + 35,97) + Б • 46,19 + 5 X X 17,83 • 0,64 13,96 (2,8 — 0,23) 2,8	840,37 12,81
	Ш—Ш	М	840,37 + 14,76 13,96 • 2/3	855,13 9,31
Пятый	II—II	/V Л4	90,79 + 7,88 + 74,24 + 4 (32,04 + + 7,88 + 35,97) + 4 • 46,19 + 4 X X 17,83 • 0,66 13,96 (2,8 — 0,23)/2,8	708,3 1 Q *1 1 к.,ТО
	III—111	/V /И	708,3 “F 14,76 13,96  2/3	723,06 9,31
Шестой	II—и	Л’ м	90,79 + 7,88 + 74,24 + 3 (32,04 + + 7,88 + 35,97) + 3 • 46,19 + 3 X X 17,83 • 0,69	. 13,96 (2,8 — 0,23)/2,8	576,06 12,81
	ш—ш	N м 	576,06 + 14,76 13,96 • 2/3	590,82 9,31
Седьмой	II—п	л/ м	90,79 + 7,88 + 74,24 + 2 (32,04 + ТО 7,88 + 35,97) + 2  46,19	2 X X 17,83 * 0,73 13,96 (2,8 — 0,23)/2,8	443,1 12,81
60
Продолжение табл. 4.2
Этаж	Сечение	Обозначе- ние уси- лий или моментов	Формула подсчета усилия или мо?»тента	Значение усилия, кН, или момента, кН  м
	Ш—1П	/V	443,1 + 14,76	457,86
		М	13,96  2/3	9,31
Восьмой	и—п	А/	90,79 Д- 7,88 4- 74,24 + 32,04 + 7,88 + 35,97 + 46,19 + 17,83 X X 0,81	309,43
		М	13,96 (2,8 — 0,23)72,8	12,81
	III—III	N	309,43-ф 14,76	324,19
		А4	13,96  2/3	9,31
Девятый	11—II	А/	90.79 + 7,88 + 74,24	172,9!
		М ’	74,24 • 0,292 (2,8 — 0,23)/2,8	19,9
Ш—Ш	N 172,91 + 14,76	187,67
М 74,24 • 0,292 • 2/3	14,45
Несущая способность простенка в сечении II Ц по формуле (2.6)
Nadm =7 Ф1т81со/?ЛС = 0,992 . 1  1,02 • 1,5 • 103 • 10 175,4 • 10^' ==
= 1544,38 кН > N = 1233,71 • 0,95= 1173 кН.
Для сечения III—III со и Ас изменяются незначительно, причем
в большую сторону, а срх — 0,968. Тогда несущая способность это-
го сечения Nv,m = 0,968 • 1 • 1,02 • 1,5 • 103 . 10 175,4  10~~4 =
= 1507,02 кН >	= 1248,47 • 0,95 = 1186 кН.
Таким образом, при марках кирпича 100 и раствора 50 несущая
способность простенка на уровне первого этажа обеспечена.
Аналогично производим расчет для всех остальных этажей. В ре-*
зультате подбираем следующие марки кирпича и раствора: для второ-
го этажа — марки кирпича 100, раствора 25; для третьего и четвер-
того — соответственно 75 и 25; для пятого — 75 и 10, для всех выше-
лежащих этажей — 50 и 10.
§ 44. РАСЧЕТ МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ
НА ВЕТРОВУЮ НАГРУЗКУ
Ветер может оказывать давление на здание под любым углом в
горизонтальной плоскости. Так как в продольном направлении про-
странственная жесткость здания значительно больше, .чем в попе--
речном, то влияние продольной составляющей ветровой нагрузки не
опасно. При расчете учитывается лишь поперечная составляющая,
которая в зависимости от направления ветра может меняться от нуля
до максимума, представляющего собой сумму активного соа и пассив-
ного (отсоса)'о)п давления ветра, определяемого по СНиП 2.01.07-85.
Поэтому расчет следует производить на максимальное давление.
6i
тывается в коротком направлении
Рис. 4.6. Расчетная схема стены при дей-
ствии ветровой нагрузки
В здании ветровую нагрузку последовательно воспринимают про-
дольные стены, перекрытия, служащие опорами для этих стен, и по-
перечные стены, являющиеся опорами для перекрытий и вертикаль-
ными диафрагмами жесткости.
Расчету подлежат продольные и поперечные стены.
В продольных стенах ветровая нагрузка вызывает местный изгиб
из плоскости стены. Так как в многоэтажных зданиях высота этажей
всегда значительно меньше расстояния между поперечными стенами,
то продольная стена при расчете на ветровую нагрузку рассматривает-
ся как балочная плита, защемленная на уровне перекрытий, ирассчи-
(рис. 4.6). Изгибающий момент
на уровне перекрытия
при активном давлении ветра
будет суммироваться с изгибаю-
щим моментом АД от. перекры-
тия [формула (4.1)]. Его значе-
ние для всех этажей, кроме верх-
него, может быть определено в
предположении жесткой заделки
обоих концов и упругой работы
кладки по формуле
- (оаЯ2/12, (4.2)
где соа — ветровая нагрузка на
1 м высоты стены; Н — высота
этажа.
Верхняя опора верхнего этажа принимается шарнирной, поэтому
изгибающий момент в нижней заделке стены этого этажа определяется
по формуле
М(о,$мд =	(4-3)
Изгибающий момент от активной ветровой нагрузки соа в средней
части высоты стены будет погашать момент от перекрытия, поэтому при
активном давлении ветра его учитывать не нужно. В этом сечении до-
гружающим является изгибающий момент от отсоса <оп, равный
= и)пН*/24.	(4.4)
Но его значение обычно сравнительно мало. К этому следует до-
бавить, что высота этажей в гражданских зданиях обычно небольшая,
значение составляет незначительную долю значения Л4, поэтому
при расчете продольных стен местную ветровую нагрузку можно не
учитывать.
Для расчета поперечных стен необходимо знать, какая часть из
общей ветровой нагрузки будет воспринята каждой стеной, т. е. не-
обходимо установить, как равнодействующая ветровой нагрузки
W распределяется между отдельными стенами в зависимости от их раз-
меров и положения в плане — симметричном или нессимметричном
относительно оси здания. При этом следует иметь в виду, что пере-
крытия, которые воспринимают ветровую нагрузку от продольных стен
и передают ее на поперечные стены, рассматриваются в своей плоскости
62
как абсолютно жесткие пластинки, обеспечивающие неизменяемость
контура здания в плане и совместную работу всех стен.
При проектировании поперечные стены целесообразно располагать
симметрично относительно оси здания (рис. 4.7, а), что значительно
упростит расчет. Ветровая нагрузка в этом случае распределяется
между поперечными стенами пропорционально их жесткости.
При несимметричном расположении поперечных стен (рис. 4.7, 6)
равнодействующая усилий в них SWt пройдет на расстоянии г от
равнодействующей W ветровой нагрузки. В связи с этим возникает
крутящий момент Wr и до-
полнительный изгиб попе-
речных стен в своих плос-
костях. Сопротивление кру-
тящему моменту оказывают
не только поперечные, но
и более мощные продоль-
ные стены, поэтому при не-
большой величине г этот
момент практически не ока-
зывает существенного вли-
яния на работу поперечных
стен и его можно не учиты-
вать. Однако несимметрич-
ного их расположения луч-
ше избегать.
При расчете поперечные
стены рассматривают как
Рис. 4.7. Распределение ветро-
вой нагрузки:
— с симметричным расположением
©перечных стен; б — то же, с не-
им метричным
вертикальные консоли (рис. 4.8), заделанные в грунт и работающие
под влиянием давления ветра на изгиб.
Сечение этих консолей принимают в зависимости от сопряжения
между поперечными и продольными стенами. В каменных массивных
стенах это сопряжение обычно обеспечивается перевязкой швов и
обладает достаточной жесткостью. В этом случае стены взаимно пер-
пендикулярного направления работают совместно, и сечение консоли
будег иметь форму двутавра (рис. 4.8, в, г) или швеллера (рис. 4.8F
ф, ребром которого является поперечная стена, а полками — участ-
ки продольных стен. Ширина этих участков, вводимая в расчет, при-
нимается равной 1/3 Н в каждую сторону от края рассматриваемой
поперечной стены, но не более 6/? и не более расстояния от края
стены до края примыкающего к ней простенка. Тогда ширина полки
s может быть принята меньшей из следующих трех значений: s =
2/3/7 + s = 12Л + и равной ширине простенка, примыкающего
к рассматриваемой поперечной стене. (Здесь Н — высота стены, h —
63»
толщина примыкающей продольной стены, hx — толщина рассматрива-
емой поперечной стены).
При недостаточной жесткости сопряжения между поперечными и
продольными стенами [при несоблюдении условия (4.21)] последние
в расчете не учитываются, и сечение консоли принимают прямоуголь-
ным (рис. 4.8, е).
При симметричном и равномерном расположении поперечных стен
и примерно одинаковой их жесткости ветровая распределенная на-
Рис. 4.8. Расчетная схема каменного остова здания при расчете ла ветровую
нагрузку:
а — по фасаду; б — в разрезе; в• — в плане;, г — сечение в виде двутавра; д — то же,-
швеллера; е — то же,- прямоугольника
е
грузка на 1 м высоты рассчитываемой й-й стены на рассматриваемом
уровне i по высоте здания будет
0)^	(0^/,
(4.5)
где I — расстояние между поперечными стенами; сог — интенсивность
ветровой нагрузки на уровне б состоящая из суммы активного coaf
и пассивного oim- давления ветра.
В более общем случае, когда поперечные стены расположены на
разном расстоянии друг от друга и имеют разную жесткость, ветро-
вая распределенная нагрузка на А-ю стену здания определяется по
64
формуле
,	1-	\
2-------2------Г

(4.6)
'	£=4 i	/
где Vi и и2 — коэффициенты, зависящие от вида перекрытий; при мо-
нолитном железобетонном перекрытии сц = 0,9 и о2 = 0,1; при
сборных замоноличенных перекрытиях — 0,65 и v2 — 0,35; при
деревянных перекрытиях гд — 0,1 и v2 = 0,9; и Lk — рассто-
яния между рассматриваемой &-й стеной и стенами, расположенны-
ми справа и слева; и — горизонтальные перемещения стен на
уровне 2/3 высоты стены относительно планировочной отметки земли,
вызванные равномерно распределенной по высоте этих стен нагрузкой
ш — 1; L — длина здания в направлении, перпендикулярном к дав-
лению ветра; п — число стен, параллельных направлению ветра.
Перемещения 6 состоят из двух составляющих:
6М — перемещение от изгибающего момента (деформация изгиба)
и — перемещение от поперечной силы (деформация сдвига). Вторая
составляющая учитывается только при отношении высоты стены Н
к высоте сечения h 10.
Перемещение сечения консоли на уровне 2/3/7 при равномерно
распределенной нагрузке от изгиба может быть получена по фор-
муле
блг = 0,07
(4.8)
а от поперечной силы
л 4 ЫР
“ Т * GA ’
Здесь А — площадь сечения консоли; 1 — момент инерции сечения
относительно оси, проходящей через его центр тяжести; Е — модуль
деформации кладки; G — модуль сдвига, равный 0,4F; ю — на-
грузка, равная единице; k — коэффициент, принимаемый равным:
при прямоугольном сечении & == 1,2; при сложной форме сечения
Z1
+ Db),
(4.9)
где Dt и Db — геометрические величины, характеризующие прямо-
угольники, примыкающие к нейтральной оси сверху и снизу
(см. рис. 4.11). Они определяются по формуле
о, = 4-(-4-W + 4-SW + s2/fk (4.10)
Здесь S — статический момент относительно нейтральной оси всех
прямоугольников, находящихся выше рассматриваемого прямоуголь-
ника Z, если он расположен выше нейтральной оси (т. е. при вычисле-
нии Di) или же при вычислении всех прямоугольников ниже прямо-
угольника /, если он расположен ниже этой оси (т. е. при вычислении
Db).
3 0—1315
65
Если рассматриваемая поперечная стена имеет расположенные
друг над другом проемы, то она рассматривается как система вер*
тикальных консолей (полос между проемами), связанных друг с дру-
гом перемычками. При расчете перемычки рассматриваются как абсо-
лютно жесткие ригели (распорки), шарнирно связанные со стенами.
В этом случае нагрузку, воспринимаемую каждым f-м участком
(вертикальной полосой) стены, разрешается определять по формуле
°>i =	—гг------->	(4-10
где б/ — прогиб рассчитываемого /-го участка стены при единичной
распределенной нагрузке на уровне 2/3 высоты стены; 8i — то же,
для участка стены I; т — количество вертикальных участков, на ко-
торое стена разделена проемами.
Расчетное давление ветра на поперечную стену, передаваемое од-
ним перекрытием на высоте Hh определяют по формуле
(4.12)
где Н — высота этажа.
Полное расчетное давление ветра 2№, действующее на консоль
на уровне горизонтального сечения I — i, равно сумме расчетных вет-
ровых давлений действующих выше рассматриваемого сечения.
Например, на уровне третьего этажа (см. рис. 4.8, б)
W, = Q£ - F3 + W, + W. + W6 + W7 + Ws. (4.13)
В элементах рассматриваемого каменного остова (консоли) дав-
ление ветра вызывает следующие усилия и напряжения.
1. Изгибающий момент в сечении Z — I, Его значение
(4 14)
Этот момент разгружает продольную стену с наветренной стороны
и догружает продольную стену с подветренной стороны, вызывая в
ней дополнительные вертикальные усилия,
Na,t =	(1 -	(4-15)
и напряжения
<7(04 =	(4.16)
где hi — расстояние от точки приложения силы до рассматривае-
мого сечения; 1 — момент инерции сечения консоли на рассматрива-
емом уровне i — Z; у — расстояние от оси продольной стены (простен-
ка) до нейтральной оси сечения консоли; х — расстояние от оси про-
стенка до оси поперечной стены (см. рис. 4.8, в). При глухих продоль-
ных стенах х = 0;	— расчетная длина участков продольных стен
с каждой стороны от оси поперечной стены, работающих совместно с
ней; А — площадь поперечного сечения этих участков стен при про-
дольных стенах с проемами — площадь поперечного сечения одного
простенка.
66
Значения S£ принимаются:
для глухой стены S£ = 0,8/7 z; _______ (4.17)
для стен с проемами S£ = 0,72ftn ^Аь!Ап,	(4.17')
где Н£ — расстояние от верха поперечной стены до уровня рассмат-
риваемого сечения i — /; 2ЛП — суммарная высота горизонтальных
поясов кладки между оконными проемами от верха стены до рассмат-
риваемого сечения, т. е. на участке Аь— площадь сечения про-
дольной стены на участке Ап — общая площадь сечения всех про-
стенков на этом участке.
Максимальные значения величин /VI со и имеют место в гори-
зонтальном сечении I—I — на уровне первого этажа. Нормальные
напряжения в продольных стенах (простенках) при изгибе прини-
маются убывающими по линейному закону (см. рис. 4.8, а) от макси-
мума на оси поперечной стены до нуля на расстоянии S< от этой оси.
Полученные усилия или напряжения суммируются с
усилиями от вертикальных нагрузок (см. § 4.3).
Если расчетное усилие в простенке от ветровой нагрузки мень-
ше 10 % расчетного усилия от вертикальных нагрузок или если нор-
мальные напряжения, вызванные нормативной ветровой нагрузкой,
не превышают 0,1 МПа, влияние ветровой нагрузки на каменные сте-
ны может не учитываться.
2. Поперечная сила ~ Она вызывает в стене главные
растягивающие напряжения, определяемые по формуле
mt ==	(4-18)
где h — толщина поперечной стены на участке, где эта толщина наи-
меньшая, при условии, если длина этого участка превышает 1/4 высо-
ты этажа или же 1/4 длины стены. При наличии в стене каналов их
ширина из толщины стен исключается; I — длина поперечной стены
в плане; если в сечение входят полки в виде отрезков продольных стен,
то I — расстояние между осями этих полок; ц — коэффициент не-
равномерности касательных напряжений в сечении, принимаемый для
двутавровых сечений 1,15; для тавровых — 1,35; для прямоугольных,
когда прилегающие участки продольных стен в расчетное сечение не
включаются, — 1,5.
Расчет поперечных стен на главные растягивающие напряжения
сводится к проверке условия
От/	Rta = V"Ria (Rio) + Оо)>	(4-19)
где Rtg — расчетное сопротивление скалыванию кладки, обжатой
продольной расчетной силой N, определяемой с коэффициентом на-
дежности по нагрузке == 0,9; Rta} — расчетное сопротивление
кладки главным растягивающим напряжениям; <т0 — напряжение
обжатия кладки продольной силой V, равное
= Ш	(4.20)
Л — площадь поперечного сечения рассматриваемой стены.
Вследствие жесткой связи между поперечными и продольными
стенами, обеспечиваемой перевязкой швов, в расчетное сечение вводятся
з*	67
участки продольных стен, примыкающие к поперечным стенам. До-
статочность и надежность жесткости этих связей, предназначенных для
восприятия сдвигающих усилий в местах примыкания (вертикальные
сечения), должны быть проверены, т. е. необходимо обеспечить со-
блюдение условия
= hHRsll,
(4.21)
где Q — расчетная поперечная сила от ветровой нагрузки в середине
высоты этажа; у — расстояние от оси продольной стены до оси, прохо-
дящей через центр тяжести сечения стен в плане; А — площадь се-
чения полки (участка продольной стены, учитываемого в расчете);
/ — момент инерции нетто сечения стен относительно оси, проходящей
через центр тяжести сечения стен в плане; h — толщина поперечной
стены; И — высота этажа; — расчетное сопротивление кладки
срезу по перевязанному сечению.
Если условие (4.21) не обеспечивается, продольные стены в рабо-
те не учитываются, и сечение поперечной стены принимается прямо-
угольным.
Если при расчете стен зданий на ветровую нагрузку перемычки
рассматриваются только как горизонтальные элементы, шарнирно
связанные с вертикальными сплошными участками стен (как уже от-
мечалось, в практике проектирования в большинстве случаев так и
бывает), то расчет перемычек производится только на вертикаль-
ные нагрузки, расположенные над ними.
Пример 4.2. Требуется рассчитать на ветровую нагрузку стены
жилого дома, фрагмент плана и схематический разрез которого пока-
заны на рис. 4.9, а другие исходные данные — в примере 4.1.
Полная высота здания от поверхности земли до верхней точки
1Ц .= 31,15 м. Перекрытия сборные железобетонные.
Согласно СНиП 2.01.07-85 г. Л4иргород относится ко второму ра-
йону по скоростному напору ветра, значение этого напора по табл. 5
<о0 — 300 Па. Значение коэффициента k, учитывающего изменение
скоростного напора по высоте, равно (табл. 6): на уровне первых 5 м
от земли k == 0,5; на уровне Юм — 0,65; на уровне 20 м — 0,85;
на уровне 30 м — 0,975 и на уровне 40 м — 1,1. Аэродинамический
коэффициент с с наветренной стороны равен 0,8, а с подветренной —
0,6. Суммарное значение этого коэффициента с = 0,8 ф- 0,6 — 1,4.
Расчетное значение статической составляющей ветровой нагрузки
при коэффициенте надежности по нагрузке — 1,4 будет:
при	Hi	—	5м	соь = соо^су5	— 300 • 0,5 • 1,4 • 1,4 — 294 Па;
при	=	10	м	(о10 = 300 •	0,65 • 1,4 • 1,4 = 382,2 Па;
при	/Д	=	20	м	(о2о = 300	• 0,85 . 1,4 . 1,4 = 499,8 Па;
при	==	30	м	<о30 = 300 •	0,975 • 1,4 • 1,4 = 573,3 Па;
при Нг = 31,15 м <о81 = 300 ( 0,975 ~ °'85-1,15+ 0,85) 1,4 • 1,4 =
= 581,75 Па.
Для расчета принимаем стену по оси 4 (между осями Л - В) и по
осям 3 и 5 (между осями В — Г), Ее расчетная схема показана на
68
рис. 4.10. Так как в стенах между осями В и Г имеются располо-
женные друг над другом дверные проемы, то рассчитываемая попе*
речная стена (стены) рассматривается как система двух вертикальных
консолей (полос между проемами), связанных между собой шарнир-
но примыкающими абсолютно жесткими перемычками (ригелями).
27150
2k, 600
6000
6)
Т 7,800
23150
21,800
20,350
11,950
10,600
^0,150
t 7,800
.,6,350
.5,000
\|
55550
.2,200
0,750
.-1,000
-2,720-
2k,900
22AQ0
22,100
19600
Ж-......
19,300
J6,800
Ж....
16,500
, 1k,000
Ж=
13,700
^Що
10,900
8,kOO
510 8,100
~	.5,600
......	\1 1
------
г5~300
,2,800
Я
А
Рис., 4.9. К примеру 4,4, План и схематический разрез стены
Распределенную по высоте ветровую нагрузку o)fe, приходящуюся
на две полосы рассматриваемой стены, с учетом различной жесткости
поперечных стен, определяем по формуле (4.6).
.Предварительно вычисляем значения перемещений всех попе>
речных стен на уровне 2/3Нг от единичной нагрузки.
Для принятых в примере 4.1 марок кирпича и раствора усреднен-
ное значение расчетного сопротивления кладки 7? = 0,97 МПа, упругая
характеристика кладки а = 750, коэффициент k = 2, модули дефор-
мации кладки Е = QfiakR = 0,8 • 750 • 2 ♦ 0,97 = 1164 МПа =
= 1,164 U09 Па и G - 0,4 • 1,164 • 109 -= 4,656 • 108 Па.
69
" ' Моменты инерции сечений для крайних стен
Л - /3 - 0,51 « 12,623/12 - 85,42 м4.
Для средней стены (стен), состоящей из двух полос — тавра и дву-
тавра (рис. 4.11, а и 4.11, б),— при ординатах их центров тяжести
~	1,02 .4,41 • 2,205-р 0,51 • 1 • 540 • 4,665 о оо
С2., ----------1,2  4,41— 0,51 • 1,54---- = 2’83 м И
г _ 0,51 . 1,95 • 0,255 + 0,51 • 5,695  3,3575 + 0,51  5,53 • 6,46 _ . „
С22 —	0,51  1,95 + 0,51 • 5,695 + 0,51 • 5,53	— М
моменты инерции
;2 = /21 + /22 = 1,02 • 4.4Р/12 + 1,02 • 4,41 • 0.0252 + 1,54 X
X 0,513/12 + 1,54 • 0,51 • 2,4952 + 1,95 • 0.5Р/12 + 1,95 • 0,51 х
Рис. 4Д0. К примеру 4.2. Рас- Рис^ 4*11, К примеру 4.2, Сечения стены:
четная схема	а и в г— тавровое; б и <з — двутавровое
X 3.9452 + 0,51 • 5,695»/12 + 0,51 • 5,695 • 0,8422 + 5,53 • 0,513/12 +
+5,53 • 0,51 • 2,262 = 51,84 м4.
Тогда перемещение крайних стен от моментов по формуле (4.7)
6Ш = бзм = 0,07	= 0,07	= 6,63 . 10“7 Па-1,
средних стен
“ °'07 1.,Д'.	- ‘'О9 	||а Л
Для определения перемещений от поперечной силы вычисляем пло-
щади сечения Аг = А3 — 0,51 » 12,62 = 6,436 м2; Аг = Аг\ 4- А22 =
= 1,02 • 4,41 4-0,51 . 1,54 4- 0,51 . 1,95 4- 0,51 . 5,695 ’ 4- 0,51 х
х 5,53 = 12,0 м2 и геометрические величины по формуле (4.10):
для тавра (рис. 4.11, в) при = 1,54 • 0,51 • 2,145 = 1,68 м%
h = 1,89 м и b = 1,02 м
a=a=4-(4w + 45г,л8+52/г) = Т62 (4 1(022 • 1(895 +
4--I- • 1,68 . 1,02 • 1,893 4- 1,682 . 1,89) = 16,07 м«;
О	/
Db = Da = -±2 • 4 • 1(023 * 2>23* = 7>5 м6:
для двутавра (рис. 4.11, а) при = 5,53 • 0,51 . 2,26 == 6,37
34	0,51 * 1,95 * 3,945 = 3,92 м3, hr = 2,005 м, h2 = 3,69 м и
b == 0)51 м
Dt = О2 =	0,512 • 2,005е 4- 4- 6,37 • 2,0053 • 0,57 4-6,372 х
X 2,00б) = 195,96 м«;
= Z>3 =	0,512.3,695 4-43(92 ‘ 3(698 ’ 0(51 +
4- 3,922.3,6в) = 289 мв.
Тогда коэффициент k для крайних стен k± ~ k3 = 1,2 и для сред-
них — по формуле (4.9)
Л, = k2A 4- k2.2 =	(16,07 4- 7,5) 4- -Ag_ (195,96 4- 289) -
= 0,87 4- 2,05 = 2,92.
Искомое перемещение от поперечной силы по формуле (4.8)
х х 4	1,2 • 1  31,152	* „ «л—7 i-т — 1,
diQ = 03Q = — . 4,656 ( 1()8 # б)436 = 1,7 • Ю на ,
й ..	2,92 • 1  31,152  Q pr in~7 Пл""1
Оад - V • 4,656 . 10s • 12 ” Д25 • 10 11а ’
Суммарные единичные перемещения будут составлять:
8Х = 83 = Sim 4- 6iq = (6,63 4- 1,7) Ю-7 = 8,33 • 10~7 Па~’;
82 =	4-62q = (10,9 4- 2,25) 10“7 = 1,315 • 10~в Па.
Тогда распределенная по высоте ветровая нагрузка на среднюю
стену, состоящую из двух столбов, при vt ~ 0,65; v2 = 0,35;	—
= 25,8 м; L = 12,9 и будет [формула (4.6)]:
71
на уровне Н± = 5 м
о = 294
0,65 * 25,8
1,315 • 10е
1
1,315 • 10“6
1
6,33 * 10“7
+ 0,35
12,9+ 12,9 '
2
294.7,09 - 2086 Н/м = 2,086 кН/м;
на уровне Нх	= 10	м	со	—	382,2	•	7,09 = 2711	Н/м	2,711 кН/м;
па уровне Нг	20	м	со	=	499,8	•	7,09 ~ 3545	Н/м	= 3,545 кН/м;
на уровне	= 30	м	(о	=	573,3	•	7,09 = 4065	Н/м	—4,065 кН/м;
на уровне	Нг =	31,15	м со	= 581,75 • 7,09 — 4127 Н/м =
= 4,127 кН/м.
Рассмотрим один из столбов этой стены, расположенной между
осями А — Ви имеющей форму двутавра (рис. 4.11, б). Нагрузку на
этот столб определим по формуле (4.11). Для этого вычислим единич-
ные перемещения столбов по формулам (4.7) и (4.8):
е   0,07 • 1 • 31,154	1 Л О 1Л—6 т~[п—1,
О2.2М — 11б4 . 109 t з9,87 “ 1,42 • 10 На ,
к _ 2,05 * 31,152	4 „ооо Щ“7 Па”Ч
&2.2<з — 4 656 . 10з. 6 72 • -у — 2,83 -10 Па ]
62.2 = (14,2 4-2,83) Ю“7 = 1,703 • 10"6 Па”1;
= °’07 • г+.^’-п-эт- =4J3 •10-6 Па~1;
62.IQ = -д-
0,87  31,152
4,656 • 108 • 6,436
= 1,25 • 10" Па-1;
62.1 - (47,3 + 1,25) 10“7 = 4,855 • 10-6 Па-1.
Искомая нагрузка на столб на уровне — 5 м.
<о — 2,086
1,703 . 10”6
1,703 • Ю-6^
1
4,855 • 10-й
= 2,086 • 0,74 =
= 1,54 кН/м;
на уровне	Н±	===	10	м	со 2,711	•	0,74	= 2,01	кН/м;
на уровне	Нг	=	20	м	со = 3,545	•	0,74	== 2,62	кН/м;
на уровне	Нг	=	30	м	со ~ 4,065	•	0,74	= 3,01	кН/м;
на уровне	Н±	=	31,15	м со = 4,127 • 0,74 = 3,06 кН/м.
Расчетное давление ветра на рассматриваемый участок (столб)
поперечной стены, передаваемое одним перекрытием (рис. 4.12) на
соответствующем уровне, определяем по формуле (4.12):
WZg —	п
Wa = 2,74 • 2,8 = 7,67 кН;
Г, = 2,64 • 2,8 = 7,39 кН;
(5,95 4- 1,4) = 21,5 кН;
We = 2,49 • 2,8 = 6,97 кН;
Г5 = 2,32 • 2,8 = 6,5 кН;
72
W4 = 2,14 • 2, 8 = 5,99 кН; W2 = 1,66 • 2,8 = 4,65 кН;
№3 = 1,93 • 2,8 = 5,40 кН; = 1,54 • 2,8 = 4,31 кН.
Полное расчетное давление ветра	действующее на кон-
соль на уровне рассматриваемого сечения определяется по форму-
ле (4.13) (рис. 4.12, в). На уровне первого этажа это давление ==
= Qi = 70,38 кН.
Рис. 4.12. К примеру 4.2. Ветровая нагрузка на стену:
а — интенсивность загружения; б — равнодействующие ветровой нагрузки; на этажах; в —
эпюра поперечной силы
Изгибающий момент в сечении I—I на отметке 0,75 (уровень низ^
оконного проема)
= 21,5 -24,15 +7,67 • 21,35 +7,39 - 18,55 + 6,97 - 15,75 +
+ 6,50 • 12,95 —5,99 - 10,15 +5,40 - 7,35 +4,65- 4,55 + 4,31 X
X 1,75 - 1143,21 кН - м.
Дополнительное вертикальное усилие на участке продольной сте-
ны по оси А от ветровой нагрузки со стороны стены по оси Г при А =
= 1,95- 0,51 - 0,99 м2, у - 3,945 м (см. рис. 4.11, б), +	39,87 м4
73
и х = 0 (каменный остов, симметричный относительно оси у)
«* w 1 —	j
__ 1143,21.0,95.0,99.3,945
St /	39^7
= 106,39 кН
и соответствующее расчетное напряжение = 106,39/0,99 =*
= 107,46 кПа = 0,107 МПа.
Полученное дополнительное усилие Л^/ — 106,39 кН от ветровой
нагрузки следовало бы прибавить к продольному усилию от верти-
кальных нагрузок, полученных в примере 4.1, и расчет простенков
производить на суммарное усилие. Поскольку нормативное напряже-
ние, вызванное ветровой нагрузкой Gwin ~ 0,107/1,4 = 0,08 МПа <
<0,1 МПа, т. е. незначительное, то ветровую нагрузку при расчете
на сжатие допускается не учитывать.
Главные растягивающие напряжения [формула (4.18)1 от попереч-
ной силы Q = 70,38 кН при ц = 1,15, h = 0,51 м и / = 5,695 +
-Ь (0,51 + 0,51)/2 = 6,205 м
0,95 • 70,38 • 1,15 л. о гл л лол п
в Mt =	—-Д——2— ~ 24,3 кПа = 0,024 мПа.
0,51 * 6,205
Для проверки условия (4.19) находим обжимающее усилие, вы-
званное нормативной вертикальной нагрузкой в простенке перво-
го этажа Nn -= 1233,71/1,2 = 1028,09 кН, = 0,9 - 1028,09 =
= 925,28 кН. Тогда напряжение обжатия
о0 = . l25'»8Ki = 930,4 кПа = 0,93 мПа.
и 1,95 • 0,51
При Rtw = 0,12 мПа (см. табл. 15 приложения II) расчетное
сопротивление кладки скалыванию
Rtq = /0,12 (0,12 + 0,93) = 0,355 МПа > от( = 0,024 мПа,
т. е. условие соблюдается.
Для проверки возможности учета совместной работы поперечных
и продольных стен, которую мы предполагали, принимая форму тав-
ра и двутавра, рассматриваем неравенство (4.21): при Q = 70,38 кН;
А	0,99 м3; у = 3,945 м; Н -= 2,8 м; 1 = 39,87 м4; h = 0,51 м и
== 0,65 мПа (см. табл. 15 приложения II) получим
_ 0,95 - 70,33 ,».«. З.МЗ-28 = 2М = мн
< HR.Jl = 2,8  0,65  0,51 = 0,928 МН,
т. е. условие выполняется, расчетная схема сечения была принята
правильно.
§ 4.5. РАСЧЕТ ЗДАНИЙ
С УПРУГОЙ КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМОЙ
Здания с упругой конструктивной схемой рассматриваются как
конструкции рамной системы (рис. 4.13). Стойками таких конструкций
являются каменные стены и столбы, жестко заделанные в грунт на
74
уровне пола, а ригелями — покрытия и перекрытия, принимаемые
абсолютно жесткими в своей плоскости. Между собой стойки и ригели
связаны шарнирно.
Сечение стоек может быть прямоугольным или тавровым (при нали-
чии пилястр). Его ширина принимается в зависимости от характера
Рис. 4.13. Поперечная рама в
расчете здания с упругой кон-
структивной схемой
приложения нагрузки, формы сечения и вида расчета (статический или
констр у кти в ный).
Если нагрузка от перекрытия или покрытия распределена равно-
мерно по длине стены (например, при покрытии из железобетонного
настила), то за ширину сечения (Ь для прямоугольного и bf для тавро-
вого) при статическом и конструктивном расчетах может принимать-
ся вся ширина простенка, а при глухих стенах — вся длина стены меж-
ду осями примыкающих к
пилястре пролетов.
Если нагрузка от пе-
рекрытия сосредоточена на
отдельных участках (опи-
рание ферм, балок и пр.),
то при статическом расчете
ширину полки таврового
сечения разрешается при-
нимать равной (рис. 4.14)
bf - b 4-2/3// + 12Л, но
не более ширины простен-
ка. Здесь b — ширина пи-
лястры, Н — высота стены
и /г — толщина стены.
Если толщина стены
меньше 0,1 высоты сечения
пилястры, то сечение рас-
сматривается как прямо-
угольное, без учета при-
мыкающих к пилястре
участков стены.
Ширина прямоугольного сечения b (стены без пилястр) при такой
нагрузке в статическом расчете принимается равной b =	+
+ 2/ЗЯ + 127г, но не более ширины простенка. Здесь Ьг — ширина пло-
щади опирания опорных узлов ферм, балок или опорных подушек под
этими узлами.
В конструктивном расчете при сосредоточенной нагрузке за ши-
рину сечения принимается величина, переменная по высоте стены:
для таврового сечения ширина полки bf вверху принимается
равной ширине пилястры Ь, а внизу — bf ~ b 4~ Н\ в промежутках
75
между этими крайними точками ширина bf меняется по линейному за-
кону;
для прямоугольного сечения ширина b принимается аналогично
с заменой ширины пилястры шириной опорной подушки bv
При этом следует помнить, что ширина сечения стойки на каж-
дом уровне не должна превышать ширину простенка.
Необходимый для статического расчета рамы модуль упругости
кладки принимается Е = О,8Ео.
1 Определение изгибающих моментов и нормальных сил в различ-
ных характерных сечениях стоек рамы производится по общим прави-
лам строительной ме-
ханики. При этом мо-
гут быть использова-
ны таблицы, упроща-
ющие этот расчет. По
полученным усилиям
проверяют несущую
способность стен и
столбов как работа-
ющих на внецентрен-
ное сжатие.
Кроме описанного
расчета на эксплуа-
тационные нагрузки
(расчет в стадии эксп-
луатации) стены и
столбы должны быть
Рис. 4.15. к примеру 4.3,
Фрагмент плана й попе-
речный разрез здания с
упругой конструктивной
схемой:
1 — железобетонные панели
высотой 300 мм; 2 — арбо-
лит толщинийЮО мм; 3 —
цементная стяжка толщиной
15 ми; 4 — три слоя рубе-
роида па битумной мастике:
5 — слой из гравия, утоп-
ленный в горячую мастику
рассчитаны и на нагрузки в стадии производства работ, когда покры-
тия еще не смонтированы (расчет в стадии монтажа). В этой стадии
стены и столбы рассматриваются как консоли, заделанные в грунт
и загруженные собственным весом и ветром.
Ширина сечения стен-консолей в этом случае принимается рав-
ной ширине простенков или при глухих стенах — расстоянию между
осями пилястр.
Если несущая способность стен и столбов в стадии монтажа не
обеспечена, то размеры сечения не увеличивают/ а предусматривают
специальные временные крепления.
Пример 441 Требуется рассчитать стену по оси Л здания ремонт-
тс
Рис. 4.16. К примеру 4.3. Расчетная схе-
ма поперечника и сечения стоек
ной мастерской, фрагмент плана и поперечный разрез которого по-
казаны на рис. 4.15. Все необходимые размеры видны на этом рисун-
ке. Стены из полнотелого глиняного кирпича пластического прессова-
ния марки 75. Раствор необходимо подобрать. Район строительства
г. Кременчуг. Здание относится к II классу ответственности, коэф-
фициент надежности по назначению уп = 0,95. Предполагаемый срск
службы не менее 50 лет.
Для стен зданий проектиру-
емой долговечности марка раст-
вора должна быть не менее 10
(см. табл. 6 приложения I), тогда
согласно табл. 33 приложения
IV кладку этих стен следует от-
носить к первой группе. Так
как расстояние между попереч-
ными стенами / - - 48 м /тах =
= 42 м, то рассматриваемое зда-
ние имеет упругую конструк-
тивную схему, точнее, верхние
опоры продольных стен являют-
ся упругими.
Здание имеет два пролета L±~
— 12 м и L2 = 6м и высоту от
пола до низа несущей конструк-
ции покрытия Н = 7,2 м. (Не-
значительным различием в вы-
соте пролетов А — В и В — Г
пренебрегаем).
Для расчета выделяем попе-
речную раму, состоящую из ригеля, который будем считать абсолютно
недеформируемым, и стоек — участков стен между цифровыми осями,
т. е. между пилястрами. По оси А и В стойки имеют тавровое сече-
ние, по оси Г — прямоугольное.
Расчетная схема поперечника показана на рис. 4.16.
Геометрические характеристики сечений
Размеры сечений стоек, принимаемые в расчете, следующие:
по оси А — bf = 155 см (ширина простенка), h = 77 см, b = 51 см,
hf 38 см;
по оси В — bf = 51 -ф- 12 * 38 = 507 см, h 64 см, Ь~ 51 см
и hf 38 см;
по оси Г — b -= 294 см (два простенка в пределах принимаемого
в расчет поперечника) н h “ 38 см.
В последующих расчетах необходимо знать площади сечений сто-
ек, положения их центров тяжести, моменты инерции и радиусы инер-
ции сечений.
Площадь сечения стойки по оси А
А - 155 • 38 + (77 — 38) 51 - 7879-см2 - 0,7879 м2:
77
статический момент относительно наружной грани этой стойки
S = 0,5 • 155 • 382 +(77 — 38) 51 [77 — 0,5 (77 — 38)1 = 226 277 см3;
расстояние от центра тяжести сечения до указанной грани у =
= SIA = 226 277/7879 = 28,8 см = 0,288 м;
момент инерции сечения относительно центральной оси I = 155 х
X 383/12 + 155 • 38 (28,8 — 0,5 • 38)2 + 51 (77 — 38)3/12 + [77 —
Таблица 4.3. Геометрические характеристики стоек
Стойка по оси	Площадь се- чения^ и’	Момент инерции, м4	Радиус инерции, и	Расстояние от грани до центра тяжести^ и
А	0,7879	317,4 • 10-4	0,201	0,288
В	2,060	360,3 • 10-4	0,132	0,210
Г	1,117	134,5 . IO"4	0,110	0,0
— 28,8 — 0,5 (77 — 38)]2 51 (77 — 38) = 3 174 451 см4 = 317,4 х
X 1СГ4 м4;	____________
радиус инерции i = ]/3174451/7879 = 20,1 см = 0,201 м.
Аналогично вычислены геометрические характеристики для дру-
гих стоек. Они сведены в табл. 4.3»
Нагрузки
Подсчет нагрузок на 1 м2 покрытия сводим в табл. 4.4.
Т а б л и ц а 4.4, Расчет нагрузок
К2 п/п	Наименование нагрузки	Норматив- ная на- грузка* Па	Коэффи- циент на- дежности по нагруз- ке	Расчетная нагрузка; Па
1.	Собственный вес железобетонной панели	1950	1,1	2150
2.	Вес утеплителя из арболита (у = = 800 кг/м3) толщиной 10 см (800 X	800	1.2	960
	X 0,1 . 10)			
3.	Вес цементной стяжки толщиной 1,5 см (0,015 • 2200 • 10)	330	1,2	400
4,	Вес слоев рубероида на битумной мае-	100	1,2	120
	тике			
5,	Вес слоя гравия, втопленного в горя- чую мастику	100	1,2	120
	Итого постоянная нагрузка	3280		3740
6»	Снеговая нагрузка	700	1,4	980
	Всего	3980		4720
Собственный вес балки покрытия в пролете А — В равен 4,1 т.
К этой балке подвешен кран грузоподъемностью 3,2 т. Вес подкра-
нового пути 0,4 т. Грузовая площадь в указанном пролете А 6 х
X 0,5 • 12 - 36 м2.
Значения нагрузок, действующих на стойку по оси А й В:
постоянной
G = 0,5 • 41 . 1,1 + 4 • 1,1 + 3,74 • 36 = 161,5 кН;
78
временной снеговой
3 - 0,98 * 36 - 35,3 кН.
Нагрузка от веса крана составляет 19,45 кН, давление тележки на
подвесной путь 21,6 кН, ширина крана 2,165 м и расстояние от под-
весного пути до разбивочной оси 1,5 м. Тогда расчетная нагрузка от
крана на балку будет
Л™ =0,5 . 19,45- 1,1 +21,6. 1,2 + 21,6 . 1,2 6	165 =53,18 кН;
PmJa = 0,5  19,45 • 1,1 = 10,7 кН.
Временная нагрузка на стойку от крана представляет собой опор-
ные реакции балки покрытия, приложенные в центре тяжести эпюры
давления (рис. 4.17). Она равна (рис. 4.18):
в стойке ADmax = [53,18 (11,56 — 1,32) + 10,7 . 1,321/11,56 =
= 48,33 кН;
в стойке В Dm[n = [53,18 • 1,32 + 10,7 (11,56 — 1,32)1/11,56 -
*= 15,55 кН.
При изменении положения тележки £>тах и £>min меняются ме-
стами.
Эксцентриситет приложения всей вертикальной нагрузки, пере-
даваемой от балки на стойку по оси А, относительно центра тяжести
Рис. 4.17. К примеру 4.3, Опи-
рание балки покрытия на пи-
лястры
Рис. 4.18. К примеру 4.3. Рас-
четная схема балки покрытия
при действии на нее крановой
нагрузки
?пах
Pmia
сечения этой стойки (см. рис. 4.16 и 4.17) е == 77 — 17 —28,8 =
«= 31,2 см.
Согласно СНиП 2.01.07-85 скоростной напор ветра (Оо ~ 300 Па,
значение коэффициента k, учитывающего изменение этого напора
по высоте, равно: на уровне первых 5 м k = 0,5 и на уровне 10 м
k = 0,65. Аэродинамический коэффициент с с наветренной стороны
равен 0,8, а с заветренной — 0,6.
Тогда интенсивность распределенной по высоте стойки ветровой
нагрузки при коэффициенте надежности по нагрузке ™ 1,4:
в нижней зоне высотой 5 м с наветренной стороны соа5 — 300 X
X 6 - 0,5  0,8 * 1,4 = 1009 Н/м и с заветренной стороны ФР5 = 300 X
X 6 - 0,5 . 0,6 • 1,4 = 756 Н/м;
на уровне 7,2 м соответственно а>Д7 = 300 * 6 • 0,56 • 0,8 • 1,4 —
- 1129 Н/м и сор7 == 300 • 6 • 0,56 • 0,6 • 1,4 - 847 Н/м;
79
на	уровне	8,27 м	соа8	== 300 • 6 •	0,59 •	0,8	-1,4	=	1189	Н/м	и
%8 -	300 « 6	. 0,59 .	0,6	. 1,4 - 892	Н/м;
на	уровне	8,95 м	(оа9	~ 300 • 6 *	0,62 •	0,8	»	1,4	=	1250	Н/м	и
top9 =	300 • 6	• 0,62 -	0,6	 1,4 = 937	Н/м.
Сосредоточенная ветровая нагрузка
W = 300 . 6 [(8,27 — 7,2) 0,8 - 0,5 (0,56 0,59) + (7,77 — 7,2) 0,6 х
X 0,5 х (0,56 + 0,59) + (8,95 — 8,27) 0,55 - 0,5 (0,62 + 0,59) +
+ (8,95— 7,77) X 0,4 • 0,5 (0,62 + 0,59)] 1,4 = 3026 Н.
Нагрузка от собственного веса стойки по оси А состоит из пяти
составляющих:
в пределах отметок от 0,000 до 4-1,200 Gt ~ 1,2 (0,38 • 64- 0,39 х
X 0,51) 18-1,1= 58,8 кН;
в пределах отметок от 4-1,200 до 4-3,615 G2 = (3,615 — 1,2) X
X (0,38 - 1,55 4-0,39 . 0,51) 18 - 1,1 - 37,7 кН;
в пределах отметок от 4-3,615 до +5,500 G3 = (5,5 — 3,615) X
X (0,38 • 6 +0,39 * 0,51) 18 - 1,1 - 92,4 кН;
в пределах отметок от	+5,500	до +7,200 G4 = (7,2 —	5,5)	X
X	(0,38 . 1,55 +0,39 •	0,51)	18 . 1,1	- 26,5 кН;
в пределах отметок	от +7,200 до	+8,270 G5 = [(7,315+-	7,2)	X
X	(0,38 . 1,55 +0,39 •	0,51)	+ (8,27	— 7,315) 0,38 - 6] 1,8 <	1,1	-
- 44,9 кН.
Составляющие Gr, G2, G3 и G4 приложены в центре тяжести сече-
ния стойки, a G5 с эксцентриситетом (см. рис. 4.16) е — 28,8 —
— 0,5 • 38 - 9,8 см.
Статический расчет
Для примера возьмем стойку по оси А (см. рис. 4.16). Железобе-
тонное перекрытие, опирающееся на стойки, представляет собой жест-
кий диск. Поэтому при расчете стойки на вертикальные нагрузки ее
можно рассматривать как жестко защемленную внизу и опертую на
шарнирно неподвижную опору вверху (рис. 4.19). Определим в этой
стойке значение продольных усилий и изгибающих моментов в харак-
терных сечениях от всех видов загружений. Постоянная нагрузка.
В сечении I—1 Л6 = 44,9 + 161,5 = 206,4 кН. Эксцентриситет ее при-
ложения е = (161,5 • 31,2 — 44,9 х 9,8)7206,4 = 22,3 см.
В сечении II—II Л7ц — 206,4 +26,5 == 232,9 кН;
в сечении III—III Л4и - 232,9 +92,4 - 325,3 кН;
в сечении IV—IV Viv ~ 325,3 +37,7 — 363,0 кН;
в сечении V—V Л+ — 363,0 +58,8 = 421,8 кН.
Горизонтальная реакция в верхней опоре согласно табл. 37 при-
ложения VII при у = 0 (сила приложения вверху) и л = 1 (стойка
постоянной высоты сечения)
Ra = — ^аь - k.e) =4+ 1,5 • 0,223 = 7,67 кН.
Тогда изгибающие моменты будут:
в сечении 1—I Л+ = 206,4 • 0,223	46,05 кН • м;
в сечении JI—II	- 206,4 • 0,223 — 7,67 « 1,7 - 33,01 кН X
X м;
80
в сечении III—III Мш = 206,4 . 0,223 — 7,67 (1,7 + 1,885) -
= 18,55 кН * м;
в сечении IV— IV Miv = 206,4 . 0,223 — 7,67 (1,7 н 1,885 +
+ 2,415) — 0,03 кН • м;
в сечении V—V Му = 206,4 ♦ 0,223 - 7,67.7,2 - —9,17 кН . м.
Снеговая нагрузка. Продольная сила от снеговой нагрузки во всех
сечениях стойки одинакова. 5 = 35,3 кН. Эксцентриситет ее прило-
жения g = 31,2 см.
Горизонтальная реакция в верхней опоре согласно той же таб-
лице
R =	1,5.0,312 = 2,3 кН.
Изгибающие моменты:
в сечении I—I Mi — 35,3 * 0,312 = 11,0 кН * м;
в сечении II— II Мп = 35,3 * 0,312 — 2,3 * 1,7 = 7>1 кН • м;
йв сечении III—III Мш - 35,3 - 0,312 — 2,3 (1,7 + 1,885) =-
™ 2,76 кН . м;
в сечении IV—IV Miv = 35,3 . 0,312 — 2,3 (1,7 + 1,885 +
-р 2,415) = —2,8 кН • м;
в сечении V—V Mv = 35,3 • 0,312 — 2,3 . 7,2 - —5,5 кН . м
Крановая нагрузка. Продольная сила от этой нагрузки Dmax —
= 48,33 кН или Dmin 15,55 кН по всей высоте стойки одинаковая
и приложена с эксцентриситетом е = 31,2 см.
Горизонтальная реакция в верхней опоре при Dmax == 48,33 X
X 1,5 - 0,312/7,2 - 3,14 кН; при Dmin R = 15,55 • 1,5 • 0,312/7,2 -
1,01 кН.
Изгибающие моменты от Dmax и Dmin соответственно будут равны:
в сечении I—I Mi = 48,33 * 0,312 == 15,07 кН * м и Mj - -
- 15,55 • 0,312 = 4,85 кН • м;
в сечении II—II Мп = 48,33 • 0,312 — 3,14 • 1,7 = 9,74 кН • м
и Мн - 15,55 • 0,312 — 1,01 * 1,7 = 3,13 кН * м;
в сечении III—III Мш - 48,33 • 0,312 — 3,14 (1,7 + 1,885) =
= 3,83 кН • м и Мш = 15,55 • 0,312 — 1,01 (1,7 + 1,885) —
= 1,22 кН • м;
в сечении IV—IV MjV = 48,33 . 0,312 — 3,14 (1,7 + 1,885 +
+ 2,415) = —3,76 кН • м и MIV = 15,55 . 0,312 — 1,01 (1,7 +
+ 1,885 +2,415) == —1,21 кН . м;
в сечении V—V Mv - 48,33 • 0,312 — 3,14 • 7,2 - —7,53 кН х
X м и Mv = 15,55 . 0,312 — 1,01 < 7,2 - —2,42 кН • м.
Эпюры изгибающих моментов от всех вертикальных нагрузок по-
казаны на рис. 4.19.
Ветровая нагрузка при ветре слева. Эпюра загружения ветровой
нагрузкой (рис. 4.19) на нижнем участке высотой 5 м имеет постоян-
ную ординату с наветренной стороны соа5 = 1,009 кН/м и с заветренной
«р5 = 0,756 кН/м. К верхнему концу стойки она возрастает, достигая
на высоте 7,2 м значений соответственно сой7 = 1,129 кН/м и соР7 =
= 0,847 кН/м.
Поскольку разница между верхней и нижней ординатами неболь-
шая, то для расчета в запас эпюру загружения можно принять равно-
81
мерно распределенной с ординатами <йа = 1,129 кН/м и (оР
*== 0,847 кН/м. Тогда горизонтальная реакция в верхней опоре за-
груженной стойки согласно табл. 43 приложения VII равна:
в стойке по оси A R ~ k<$aH — 0,375 - 1,129 « 7,2 = 3,05 кН;
в стойке по оси Г R == k^H = 0,375 • 0,847 • 7,2 = 2,29 кН.
г
Рис. 4.19. к примеру 4.3. Расчетная схема стойки и эпюры изгибающих мо-
ментов в ней от нагрузки:
а — постоянной; б — снеговой: в — крановой; г — ветровой
Усилие в дополнительной связи Rc = 27? + W = 3,05 + 2,29 +
+ 3,026 - 8,36 кН.
Распределение этого усилия между отдельными стойками произ-
водим пропорционально их жесткости. Усилие, приходящееся па стой-
ку по оси Л,
Ra = Re
317,4 • 10“4
- 8,36----------------------------,
(317,4 + 360,3+ 134,5) 10“4
=* 3,26 кН.
А
ZEJ
82
Изгибающие моменты в этой стойке:
в сечении I—I М\ = 0;
в сечении II—II Л4ц = 1,129 . 1,772 — (3,26 — 3,05) 1,7 =
« 1,27 кН • м;
в сечении III—III Мш - 1,129 (1,7 + 1,885)72 — (3,26 — 3,05) х
X (1,7 + 1,885) - 6,51 кН • м;
в сечении IV—IV A4IV = 1,129 (1,7 + 1,885 + 2,415)2 — (3,26 —
— 3,05) X (1,7 + 1,885 +2,415) - 19,06 кН . м;
в сечении V—V Му = 1,129 • 7,272 — (3,26 — 3,05) 7,2 -
= 27,75 кН • м.
Ветровая нагрузка при ветре справа. Горизонтальные реакции в
загруженных стойках по оси A R = 2,29 кН и по оси Г R = 3,05 кН.
Усилие, приходящееся на стойку А, как и при ветре слева, 7?л =
»= 3,26 кН.
Изгибающие моменты в этой стойке:
в сечении I—I М\ — 0;
в сечении II—II - —0,847 . 1,772 + (3,26 — 2,29) 1,7 -
- 0,43 кН • м;
в сечении HI—III Мш = —0,847 (1,7 + 1,885)72 + (3,26 —
— 2,29) (1,7 + 1,885) - —1,96 кН . м;
в сечении IV—IV Miv =—0,847 (1,7 + 1,885 + 2,415)72 +
+ (3,26 — 2,29) (1,7 + 1,885 + 2,415) - —9,43 кН . м;
в сечении	V—V Mv - —0,847 • 7,272 + (3,26 — 2,29) 7,2 -
= —14,97 кН • м.
Эпюры изгибающих моментов в стойке по оси А от ветровой на-
грузки показаны на рис. 4.19.
Полученные продольные усилия и изгибающие моменты от всех
загружений заносим в табл. 4.5. В этой таблице производим и вычис-
ления наибольших возможных расчетных усилий и моментов, которые
определены для основных сочетаний нагрузки:
а)	при учете постоянных и одной кратковременной нагрузки без
снижающего коэффициента;
б)	при учете постоянных и всех кратковременных нагрузок с умно-
жением последних на снижающий коэффициент ~ 9,9.
Из табл. 4.5 видно, что наибольший отрицательный момент (про-
тив часовой стрелки) М — 14,36 кН • м действует в сечении IV—IV.
В этом же сечении действует и максимальная продольная сила N =
= 438,27 кН. Согласно рис. 2.2 коэффициент ср в сечении IV—IV
является минимальным. Таким образом, данную комбинацию нагру-
зок необходимо принять в расчет.
Второй расчетной комбинацией является
М — 70,08 кН • м и N — 281,67 кН при ср = 1.
Комбинации 7И = 49,31 кН • м, V = 308,18 кН и М = 30,34 кН X
X м, N ~ 408,93 кН хотя и имеют не наибольшие значения Л4 ц N,
однако значение коэффициента ср в сечениях II—II и III—III мень-
шее, чем в сечении I—I, поэтому их также следует рассматри-
вать.
83
Т а б л и ц а 4.5, Расчетные усилия в стойке по оси А, кН и кН - м
Сече- ние	Вид уси- лий	Постоян- ная на- грузка	Временная нагрузка				
			Снеговая	Крановая		Ветровая	
				Dmax	^min	Слева	Справа
I	м	46,05	11,0	15,07	4,85	0	0
	м	206,4	35,3	48,33	15,55	0	0
II	м	33,01	7,1	9,74	3,13	1,27	0,43
	м	232,9	35,3	48,33	15,55	0	0
ш	м	18,55	2,76	3,83	1,22	6,51	— 1,96
	м	325,3	35,3	48,33	15,55	0	0
SV	м	0,03	—2,8	—3,76	— 1,21	19,06	—9,43
	к	363,0	35,3	48,33	15,55	0	0
При	м е ч а и	и я: 1, Так как	сечение V-	-V имеет	значительно	большие	размеры,- чем
2. Так как толщина стен больше 30 см, то				mgl = 1 и	выделение длительно		действующих
Конструктивный расчет
Размеры всех сечений стойки по оси А одинаковы. Их геометри-
ческие характеристики приведены в табл. 4.3 и на рис. 4.16. Разными
в них являются лишь расчетные усилия.
Расчетная высота стойки /0 — 1,2577 ~ 1,25 • 7,2 = 9 м.
Предположим, что минимально допустимая для рассматриваемо-
го здания марка раствора 10 приемлема. Тогда по табл. 9 приложения
II = 0,9 МПа, а по табл. 22 того же приложения а — 750.
При гибкости Zt- = IJi = 900/20,1 = 44,8 по табл. 2.1	= 0,765.
Рассмотрим сечение IV IV, где М — —14,36 кН • м, N ™
— 438,27 кН. Эксцентриситет направлен в сторону полки и равен
М/N = 14,36/438,27 - 0,033 м = 3,3 см.
Согласно рис. 3 приложения VI расстояние от точки приложения
силы до условной нейтральной оси (рис. 4.20)
х (2е' — c)/b2 + (е' — с)2 =
= V155,38 [2 (28,8 — 3,3) — 38J/51 + (28,8 — 3,3 — 38)2 - 40,7 см.
Тогда высота сжатой зоны
Лс = г' + х — 28,8 — 3,3 + 40,7	66,2 см, ее площадь Ас — 155 X
X 38 4- (66,2 — 38) 51 — 7328 см2, статический момент относительно
наружной грани сечения S = 155 - 382 • 0,5 + 51 (66,2 — 38) [66,2 —•
<— 0,5 (66,2 — 38)] — 186 840 см3; расстояние от центра тяжести пло-
щади сжатой зоны до указанной грани сечения у = 186 840/7328 ==
= 25,5 см; момент инерции сжатой зоны относительно оси, проходя-
щей через ее центр тяжести 7 — 155 » 383/[ 12 + 155 • 38 (25,5 —
- 0,5 « 38)2 + 51(66,2 — 38)V12 + [66,2 —25,5 —0,5 (66,2 — 38)]2 х
X 51 (66,2 — 38) — 2 070 538 см4; радиус инерции сечения сжатой
зоны - V 2 070 538Я328 - 16,8 см.
При гибкости +с —	720/16,8 — 42,9 по табл. 23 пр и л о-
жения Ш коэффициент 0/78L
$4
	Основное расчетное сочетание усилий					
	а			'	б		
	^тах	^min	Мсоотв	^тах	^min	^соотв
	^соотв	^соотв	^тах	^СООТВ	^соотв	^тах
	61,12	-	61,12	70,08			70,08
	254,37		254,37	281,67	—	281,67
	42,75	——	42,75	49,31	—	49,31
	281,23		281,23	308,17		308,17
	25,06		22,38	30,34		30,34
	325,3		373,63	408,93	—”	408,93
	19,09	“~9,40	-—3,73	17,12	— 14,36	— 14,36
	363,0	363,0	411,32	363,0	438,27	438,27
все другие сечения и заведомо не является опасным, в данную таблицу оно не включено,
нагрузок в таблице не произведено.
По формуле (2.7) вычисляем общий коэффициент cpj = (0,765 -4
+ 0,781) 0,5 = 0,773.
Так как 2у = 2 • 28,8 = 57,6 см С h = 77 см, то коэффициент
(см. табл. 26 приложения III)
to = 1 +e0/h = 1 4-3,3/77 = 1,04 < 1,45.
Требуемое расчетное сопротивление кладки можно получить из
формулы (2.6).
R =	J-77T = А77, 1 4Га47-4ч9Й .ПЛ- = °>70 МПа < °>9 МПа-
0,7/3 -1-1,04- 7328 • 100
Следовательно, предполагаемая минимальная марка раствора до-
статочна.
Рассмотрим сечение I—I, где М --- 70,08 кН  м, V = 281,67 кН.
Эксцентриситет направлен в сторону ребра, его значение е0 = M/N =
= 70,08/281,67 = 0,249 м = 24,9 см < 0,9t/ = 0,9 - 48,2 = 43,3 см.
Коэффициент продольного изгиба в данном сечении согласно
рис. 2.2 cpi = 1.
Расстояние от точки приложения силы до условной нейтральной
оси согласно рис. 4 приложения VI (рис. 4.20, б)
 [2 (48,2 -- 24,9) — 39] + (48,2 — 24,9™ 39)2 = 18,5 см;
высота сжатой зоны he = е" р- х = 48.2	24,9 4- 18,5 = 41,8 см и
ее площадь Ас ~= (41,8 — 39) 155 4~ 51 • 39 = 2424 см2.
Так как 2у = 2 • 48,2 = 96,4 см > h = 77 см, то коэффициент о
Несущая способность сечения I—I по формуле (2.6) /V)-„?rn -- 1 х
X 1 • 1.26 0,9 • 2424 - 100 = 272 700 Н « 272,7	кН < N
>= 281,67 • 0,95 = 268 кН не обеспечена, следовательно, марку
раствора нужно увеличить до 25.
Тогда А == 1,1 МПа и несущая способность сечения I—I будет
Nadm = 1 - 1 - 1,26 • 1,1 - 2424 , 100 - 333 300 Н - 333,3 кН >
>• N 281,67 • 0,95 = 268 кН, т. е. обеспечена.
Рассмотрим сечение III—III,	где М - 30,34 кН • м, N
= 408,93 кН. Эксцентриситет направлен в сторону ребра, его значение
- М/N = 30,34/408,93 = 0,074 м = 7,4 см._______________________
Расстояние х = ]/+г [2 (48,2 — 7,4) — 39] + (48,2 — 7,4 — 39)а =
т 1 ЙО
~ 23,5 см, высота сжатой зоны Лс = 48,2 — 7,4 + 23,5 = 64,3 см, ее
а	5
Рис. 4.20. К примеру расчета 4.3. Се-
чения стоек и их геометрические ха-
рактеристики:
а — сжатая зона в полке; б — то же, в
ребре
По формуле (2.7) вычисляем
+ 0,798) 0,5 - 0,782.
площадь Ас = (64,3 — 39) 155 +
-[- 51 . 39 = 5910 см2; статический
момент относительно внутренней
грани сечения S = 0,5 • 51 • 392 +
+ (64,3 — 39) 155 [39 +0,5(64,3 —
— 39)1 = 241 331 см3; расстояние
от центра тяжести площади сжатой
зоны до указанной грани сечения
у = 241 331/5910 = 40,8 см; момент
инерции сжатой зоны относительно
оси, проходящей через ее центр
тяжести / = 51 - 393/12 + 51 х
X 39 (40,8 - 0,5 • 39)2 + 155 X
X (64,3 — 39)3/12 + 155 (64,3 —
- 39) х [(64,3 - 39) 0,5 + 39 —
— 40,8]2 = 1 825 320 см4; радиус
инерции сечения сжатой зоны ic =
= /Г825 320/5910 = 17,6 см.
При гибкости XZg — 720/17,6 ==•
= 40,9 по табл. 23 приложения III
коэффициент <рс = 0,798.
общий коэффициент <рх = (0,765 +
Коэффициент (0=1 + 2 7^8 2 = 1,076 с 1,45.
Несущая способность сечения III—III
Nadm - 0,782 ♦ 1 . 1,076 • 1,1 • 5910 • 100 = 547014 Н = 547 кН >
>> N = 408,93 • 0,95 = 389кН, т. е. обеспечена.
В сечении II—II, где М = 49,31 кН • м, W = 308,18 кН, экс
центриситет направлен в сторону ребра и равен
eQ = Л4Ш = 49,31/308,18 = 0,16 м = 16,0 см.
Расстояние х = ]/* 5*15539 [2(48,2— 16,0) — 39] +
+(48,2 — 16,0 — 39)2 ~ 19,3 см, высота сжатой зоны Лс =
— 48,2 — 16,0 + 19,3 = 51,5 см, ее площадь Лс = (51,5 — 39) х
X 155 +51 • 39 = 3927 см2, и после соответствующих вычислений
радиус инерции сечения /0 = 15,3 см.
86
Тогда при гибкости К1с = 720/15,3 = 47,06, <рс = 0,747 и фг =
= 0,5 (0,765 + 0,747) = 0,756.
В сечении II—II этот коэффициент возрастает до значения
(см. рис. 2.2) срх - 0,765 + (1,000 — 0,756) (3,6 — 1,7)/3,6 == 0,885.
Коэффициент (о ™ 1 + х..х - — 1,166 <С 1,45.
Несущая способность сечения II—II
Vad/n 0,885 * 1 • 1,166 • 1,1 • 3927 - 100 - 445 760 Н - 445,8 кН >
7> N = 308,18 * 0,95 = 293 кН, т. е. обеспечена.
В приведенном расчете несущей способности всех четырех сече-
ний расчетная высота простенка принята одинаковой и равной 9 м.
Учитывая то обстоятельство, что при некоторых комбинациях загру-
жения суммарная эпюра изгибающих моментов двузначная, согласно
§ 2.3 (см. рис. 2.8) расчетную длину допускается принимать равной
длине участка эпюры одного знака. При расчете сечения I—I в рас-
четную комбинацию входят усилия от постоянной, снеговой и кра-
новой (Стах)^нагрузок. Длина участка эпюры моментов со знаком
«плюс», т. е. расстояние до нулевой точки может быть получено
из выражения М = 206,4 ♦ 0,223 +(35,3 +48,33) 0,312 —(7,67 +
+ 2,3 +3,14) х — 0, откуда х — 5,5 м. Следовательно, при расчете
сечения I—I за расчетную длину можно принимать /0 — 5,5 м. Ана-
логичным образом определена расчетная длина для расчета сечения
IV— IV /0 — 2,9 м. При расчете же сечений II—II и III—III эпю-
ра суммарных моментов однозначная, поэтому расчетная длина —
— 9 м.
Таким образом, приведенные выше расчеты прочности сечений
I—I и IV — IV можно скорректировать, принимая уменьшенную
расчетную длину. Но так как определяющим является расчет сечения
I—I, а в нем коэффициент ср = 1 независимо от расчетной длины, то
такие коррективы не нужны.
Таким образом, для обеспечения несущей способности при эксплуа-
тации простенков по оси А при марке кирпича 75 необходимо принять
марку раствора 25.
Так как эксцентриситет в сторону полки е0 — 3,3 см <7 0,7# = 0,7 х
X 28,8 — 20,2 см и максимальный эксцентриситет в сторону ребра
е0 ~ 24,9 см <7 0,7# — 0,7 • 48,2 = 33,7 см, то расчет простенка по
трещиностойкости ни в одном его сечении не требуется.
Теперь эти простенки проверим по несущей способности в стадии
их возведения, когда еще не смонтировано покрытие.
Расчетная схема простенка в этом случае представляет собой кон-
сольную балку, заделанную внизу и загруженную собственным весом
и ветром. 'Гак как ребро в стойке по оси А находится справа, то более
опасным является ветер слева. Кроме того, ветер справа на данную
стойку может передаваться только в виде отсоса, значение которого
меньше активного давления.
Опасным является сечение IV—IV. Продольная сила в нем
N 37,7 + 92,4 + 26,5 + 44,9 - 201,5 кН;
87
изгибающий момент
..	1,129 - 6,02	„„ о„ „
М. «= ——я—— = 20,32 кН • м;
эксцентриситет
е0 = -етг = 01, м = 10,0 см < 0,9г/ = 0,9 • 48,2 = 43,3 см;
расстояние х = ]/ Й1г'531- [2(48,2— 10,0) — 39] +(48,2—
—10,0— 39)2 ~ 19,5 см; высота сжатой зоны/гс = 48,2 — 10,0 +
4- 19,5 = 57,7 см, ее площадь Лс = (57,7 — 39) 155 + 51 • 39 =
= 4888 см2 и после соответствующих вычислений радиус инерции
/с — 16,5 см.
Расчетная длина стойки при свободном верхнем конце /0 = 2Н =
~ 2 • 7,2 — 14,4 м. Тогда при гибкостях + = 1440/20,1 = 71,6 и
= 720/16,5 = 43,6 коэффициенты <р = 0,564, <рс = 0,776, фг =
= 0,5 (0,564 - 0,776) = 0,67.
Коэффициент о = 1 + ^Т'фГз = 1,103 С 1,45.
Несущая способность стойки при отвердевшем растворе Nadm =
= 0,67 . 1 • 1,103 • 1,1 . 4888 • 100 = 397 350 Н = 397,37 кН >
> N = 201,5 кН, т. е. обеспечена со значительным запасом.
Однако в процессе кладки раствор не сразу набирает проектную
прочность. Поэтому необходимо. найти ту минимальную прочность
раствора, при которой несущая способность стойки будет обеспече-
на. Для этого вычисляем требуемое расчетное сопротивление клад-
ки, которое необходимо для восприятия монтажной нагрузки,
/? __________201 500______= 0 56 МПа
0,67 . 1 ♦ 1,103 > 4888 * 100	’
Этому сопротивлению соответствует прочность раствора 0,2 МПа.
Так как проектная марка 25, то к концу кладки стены принятый рас-
твор успеет набрать требуемую прочность. Поэтому никаких ограниче-
ний в производстве работ и временных усилений не требуется.
§ 4.6. МНОГОСЛОЙНЫЕ стены
Многослойные — это стены, облицованные или выложенные по
теплотехническим соображениям из нескольких слоев с различными
прочностными и теплотехническими свойствами.
Облицовка наружных стен производится с целью архитектурного
оформления фасада и защиты стены от влияния атмосферных осадков.
Для облицовки обычно применяются материалы, обладающие большой
влаго- и морозостойкостью. К ним относятся естественные камни твер-
дых пород, хорошо обожженный кирпич и керамические камни, бетон-
ные плиты. Естественные камни являются весьма дорогостоящим
материалом, поэтому их обычно применяют для облицовки частей
зданий, которые при эксплуатации чаще подвергаются увлажнению и
88
механическим повреждениям (цоколь), или для облицовки уникаль-
ных зданий. Рядовые стены обычно облицовывают лицевым кирпичом»
керамическими или бетонными плитами или камнями.
При облицовке кирпичом или камнями их укладывают одновремен-
но с кладкой стены без устройства специальных подмостей. Причем,
будучи монолитно связанными с основной кладкой, они одновременно
участвуют в восприятии действующих на стену усилий.
При малой этажности зданий иногда стены выкладывают из не-
скольких (двух-трех) слоев, одна часть которых является несущими
(или конструктивными), а другая часть — теплоизоляционными.
Если теплоизоляционный слой сделан из минераловатных, поли-
мерных и т. п. плит, в виде засыпок или заполнения легким бетоном
с пределом прочности на сжатие до 1,5 МПа, то в расчете несущей спо-
собности этот слой не учитывается.
Отдельные слои многослойных стен должны быть соединены меж-
ду собой жесткими или гибкими связями. Жесткими считаются связи,
если при любом теплоизоляционном слое расстояния между осями
вертикальных диафрагм из тычковых рядов кирпичей или камней,
соединяющих конструктивные слои, не превышают 120 см и ЮЛ,
где h — толщина более тонкого конструктивного слоя или если при
теплоизоляционном слое из монолитного бетона с пределом прочности
на сжатие не менее 0,7 МПа или кладке из камней марки не ниже
10 — расстояния по высоте между осями горизонтальных прокладных
рядов не превышают 62 см и 5Л.
Гибкими являются связи из стальных стержней или полимерных
материалов. Суммарная площадь сечения гибких стальных связей
должна быть не менее 0,4 см2 на I м2 поверхности стены. Гибкие связи
следует проектировать коррозиостойкими или защищенными от кор-
розии.
При расчете многослойных стен следует иметь в виду, что отдель-
ные слои имеют разные прочностные и упругие свойства. Это обуслов-
ливает различную степень участия отдельных слоев в восприятии уси-
лий и неполное использование их прочностных свойств.
В связи с этим при жестком соединении слоев все они должны быть
приведены к одному материалу основного несущего слоя, т. е. при
расчете фактическая площадь сечения простенка или участка стены
заменяется приведенной.
При приведении сечения стены к одному материалу толщина сло-
ев принимается фактической, а ширина слоев по длине стены опре-
деляется исходя из соотношения расчетных сопротивлений R и коэф-
фициентов использования прочности m слоев по формуле
bred — btniRJimR},	(4.22)
где bred — приведенная ширина слоя; b — фактическая ширина слоя;
Я и т — расчетное сопротивление и коэффициент использования проч-
ности основного несущего слоя, к которому приводится сечение; Ri
и гщ •— то же, для любого другого слоя.
В результате приведения получается, как правило, тавровое се-
чение с полкой в сторону основного слоя.
89
Коэффициенты использования прочности слоев в многослойных
стенах m и tni приведены в табл. 44, а в стенах с облицовкой — в
табл. 45 приложения VIII.
Эксцентриситеты всех усилий должны определяться по отношению
к оси, проходящей через центр масс приведенного сечения. При этом
их значения в двухслойных стенах с жесткой связью слоев, если сила
смещена в сторону термоизоляционного слоя, должны быть не более
0,5г/. В стенах с облицовкой, если эксцентриситет усилия в сторону
облицовки, его значение не должно превышать 0,25г/.
Расчет многослойных стен с жесткими связями следует произво-
дить при центральном сжатии по формуле (2.1), а при внецентрен-
ном — по формуле (2.6).
В этих формулах величины А и принимаются равными соот-
ветственно площади приведенного сечения Ared или его сжатой части
Acred* Расчетное сопротивление 7? принимается для материала ос-
новного несущего слоя, к которому приведено сечение, с учетом коэф-
фициента использования его по прочности т. Коэффициенты продоль-
Рис. 4.21, К примеру 4.4. Конструк-
ция трехслойиой стены и ее расчетное
сечение
кого изгиба ср, cpt и коэффициент rng
также определяются для основного
слоя.
При расчете стен с облицовкой
и эксцентриситете, направлением
в сторону основного слоя (внутрен-
ней грани стены),
О,1г/<ео>г/(1 —/тг)/(1 + т)
(4.23)
коэффициенты т и не учитыва-
ются. Сечение рассматривается как
однослойное из материала основно-
го несущего слоя. В расчет вводит-
ся вся площадь сечения.
При расчете многослойных стен
с гибкими связями (без тычковой
перевязки) каждый слой рассчиты-
вается раздельно на воспринимае-
мые им нагрузки. Нагрузки от покрытий и перекрытий должны пере-
даваться только на внутренний слой. Нагрузку от собственного веса
утеплителя следует распределять на несущие слои пропорционально
их сечению. При этом коэффициенты ср, дц и определяются по ука-
заниям § 2.1 и § 2.3 для условной толщины, равной сумме толщин двух
конструктивных слоев, умноженной на коэффициент 0,7.
При различном материале слоев принимается приведенная упругая
характеристика кладки определяемая по формуле
^red = («А + a2/i2)/А + h2),	(4.24)
где ctj и а2 — упругие характеристики кладки отдельных слоев, a h$
и h2 —- их толщины.
00
При расчете отдельных слоев к расчетному эксцентриситету следует
добавлять случайный эксцентриситет, равный 1 см.
Пример 4.4. Требуется проверить несущую способность простенка
сечением 38 X 103 см, состоящего из двух слоев кирпичной кладки
(кирпич глиняный пластического прессования марки 100 на растворе
марки 25) толщиной по 12 см и внутреннего слоя из монолитного ячеис-
того бетона класса В2 толщиной 14 см (рис. 4.21). Слои соединены
между собой через 5 рядов кладки по высоте тычковыми рядами, за-
ходящими в слой бетона. Высота простенка 2,5 м, опирание его обоих
концов шарнирное. На простенок действует расчетная продольная си-
ла /V -= 80 кН и расчетный изгибающий момент М == 10,7 кН • м.
В соответствии с табл. 9 приложения II Я = 1,3 МПа, табл. 13 и
15 СНиП 2.03.01-84 /ф = 0,85 • 1,3 = 1,1 МПа и табл. 22 приложе-
ния II — сс ~ 1000.
Поскольку расстояние между стыкующими рядами s = б * 7,5 =
“45 см < 5Л — 5 • 12 = 60 см и s = 45 см < 62 см, то связь между
конструктивными слоями следует считать жесткой.
При т = 1 и = 0,7 (см. табл. 44 приложения VIII) приведен-
ная ширина внутреннего слоя по формуле (4.22) Ьгеа = 103 • 0,7 X
X 1,1/(1 • 1,3) = 61 см.
Площадь приведенного сечения Ared — 2 • 12 • 103	14 • 61 =
- 3326 см2.
Эксцентриситет приложения силы е0 = 10,7/80 = 0,134 м ==
“ 13,4 см.
Так как = 13,4 см больше расстояния между центрами тяжести
всего сечения и наружного слоя (0,5 • 14 ф- 0,5 * 12 ™ 13 см), то ус-
ловная нейтральная ось будет проходить внутри этого слоя. Тогда
высота сжатой зоны — 2 (0,5 • 38 — 13,4) = 11,2 см и ее площадь
Aq - 103 . 11,2 - 1154 см2.
Моменты инерции приведенного сечения Ired = (2 • 103 • 123)/12 ф-
ф- 2 • 103 * 12 • 132 + 61 • 143/12 = 461 430 см4 и сжатой зоны /с =
— 103 • 11,23/12 = 12 059 см4, соответствующие радиусы инерции
i - /461 430/3326 = 11,7 см и iQ = /12 0597Г154 - 3,2 см.
При гибкостях “ 250/11,7 — 21,4 и lZc — 250/3,2 — 78,1 по
табл. 23 приложения III ср = 0,958, % — 0,597 и cpj = 0,5 (0,958 ф-
Ф- 0,597) = 0,778.
13 4
При h = 38 см >> 30 см тё = 1. Коэффициент со = 1 -|—=
*= 1,35 < 1,45.
Тогда несущая способность простенка по формуле (2.6) Nadm ~
0,778 • 1 • 1,35 • 1,3 • 1154 • 100 = 157 566Н - 157,6 кН > N -
80кН,т. е. обеспечена.
§ 4.7. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
СТЕН ЗДАНИИ ИЗ КРУПНЫХ БЛОКОВ
С целью повышения степени индустриализации строительства сте-
ны зданий часто возводят из крупных блоков. Крупные блоки для на-
ружных и внутренних стен изготовляют из цементных и силикатных
91
тяжелых бетонов, бетонов на пористых заполнителях, ячеистых бе-
тонов, природного камня, а также в виде кладки из кирпича, керами-
ческих, бетонных и природных камней.
Марку раствора для горизонтальных монтажных швов кладки бло-
ков следует принимать не менее 25. Вертикальные швы наружных
Рис. 4.22. Двухрядная (а) и двух*
7-7	блочная системы разрезки	стен	на
—----	блоки:
Г 1Г~..' ll ||'....	|[	[	1 — простеночный блок} 2 *=* подокон-
’	ный блок; 3 — перемычечный	блок
стен для повышения их во-
донепроницаемости заделыва-
ют раствором марки 100.
При проектировании стен
из крупных блоков необходи-
мо стремиться к соблюдению
единого компоновочного мо-
дуля; максимальному сокра-
щению количества типоразмеров блоков, в том числе индивиду-
альных (не номенклатурных) блоков, соответствию веса и размеров
блоков технологии их изготовления, грузоподъемности и габаритам
транспортных и монтажных средств; обеспечению возможности приме-
нения типовых сборных железобетонных конструкций и деталей (фун-
даменты, панели перекрытий и покрытий, лестничные марши и пло-
щадки и др.).
Разрезка поля степ па отдельные блоки производится в зависимости
от высоты этажей, размеров оконных проемов и имеющейся производи
ственной базы (средства изготовления блоков, транспортные и подъем-
ные механизмы). Существует несколько систем разрезки: двухрядная*
двухблочная, трехрядная, четырехрядная и многорядная.
Наиболее распространенной системой, применяемой в настоящее
время, является двухрядная (рис. 4.22). В первом ряду при этой сис-
теме устанавливают простеночные и подоконные блоки, во втором —
перемычечный блок.
При двухблочной (ленточной) системе стены разрезаются на блоки
двух типов: простеночные, высота которых равна высоте оконных
проемов, и поясные, высота которых равна расстоянию между верхом
нижележащих и низом вышележащих проемов. Она применяется при
самонесущих и ненесущих (навесных) наружных стенах.
При трехрядной и четырехрядной разрезке простеночные блоки
разрезаются горизонтальными швами соответственно на две или на
три части. Эту разрезку применяют в несущих и самонесущих наруж-
ных и внутренних стенах из силикатных блоков, блоков из кирпича^
керамических камней и природного камня.
Для внутренних стен может быть применена однорядная разрезка.
При любой разрезке должна быть обеспечена перевязка верти-
кальных швов между блоками в каждом этаже перемычечными или по-
ясными армированными блоками. Этими же блоками осуществляется
перевязка углов здания.
В зданиях высотой до 5 этажей включительно при высоте этажа
до 3 м связь между продольными и поперечными стенами следует осу-
ществлять: в наружных углах — перевязкой кладки специальными
угловыми блоками (не менее одного ряда блоков на этаж); в местах
примыкания поперечных стен к продольным, а также средней продоль-
гой стены к торцевым — закладкой Т-образных анкеров из полосовой
стали или арматурных сеток в одном горизонтальном шве в каждом
этаже на уровне перекрытий.
В крупноблочных зданиях высотой более 5 этажей и при высоте
этажей более 3 м должны быть предусмотрены жесткие связи между
стенами в углах и в местах примыкания внутренних стен к наружным
в; виде закладных деталей в блоках, соединяемых накладкой на
сварке.
Перемычечные и поясные блоки крепятся между собой стальными
стержнями или полосами, привариваемыми к закладным деталям смеж-
ных блоков. Эти блоки укладываются на всем протяжении наружных
и внутренних стен и образуют сплошные поэтажные пояса, обеспечива-
ющие совместную работу всех стен.
Толщина стен из крупных блоков в зависимости от климатиче-
ских условий и результатов расчета прочности может быть 20, 30, 40,
50 и 60см.
, Статический расчет крупноблочных зданий производится в соот-
ветствии с указаниями §4.1, § 4.3...4.5, а конструктивный — §2.3.
При определении прочностных характеристик следует учитывать вы-
соту блоков.
93
Пример 4.5. Требуется рассчитать простенок крупноблочного
жилого дома, фрагмент плана и схематический разрез которого пока-
заны на рис. 4.23. Крупные блоки изготовлены из керамзитобето-
на у — 1200 кг/м3. Их толщина назначена по теплотехническим
соображениям (место строительства г. Полтава) и равна 40 см. Пере-
27,030
25,120
23,100
21,740
рг ~ft
20,300
18,94(Г
24,900^ 22 kQO
16,600
17,500
16,140
14,700
13,34ff
IK 900
10,340
9,100
6,300
4,940
3,500 j
0,700 ,
-2,700
14,800
6,400
у,800
2,500
- \| 0.000
-1,920
Рис. 4.23. К примеру расчета 4.5. План и схема-
тический разрез простенка
крытия сборные железобетонные. Здание
относится ко второму классу ответствен-
ности, коэффициент надежности по назна-
чению 0,95. Предполагаемый срок его
службы не менее 100 лет.
Согласно табл. 33 приложения IV
кладка стен рассматриваемого здания от-
носится к второй труппе, тогда предель-
ное расстояние между поперечными жест-
кими стенами по табл. 32 приложения IV
?тах = 42 • 0,9 [1 — 12/(2 • 27)1 = 29,4 м. Так как фактические
расстояние между поперечными стенами I — 24,6 м < Zmax, то здание


имеет жесткую конструктивную схему.
Нагрузки
Подсчет нагрузок на 1 м2 покрытия и перекрытий сводим в
табл. 4.6.
Для расчета возьмем простенок шириной 179 — 2 • 10 = 159 см
(четверти 2 х 10 = 20 см оставляем в запас прочности). Его сече-
ние 1,59 X 0,4 == 0,636 м2 > 0,3 м2. Расстояние между осями смеж-
ных с простенком окон 174 + 0,5 (142 + 69) = 285 см, а между внут-
ренними гранями продольных стен — 576 см, тогда грузовая площадь,
с которой передается нагрузка от покрытия и перекрытий, А =
= 2,85 « 5,76 • 0,5 - 8,2 м2.
94
Таблица 4.6. Определение нагрузок
Наименование нагрузки	Норматив* ная на- грузке, Па-	Коэффици- ент надеж- ности по нагрузке	Расчетная нагрузка, Па
Покрытие Собственный вес ребристых железобетон- ных панелей	1500		М	1650
Швы замоноличивания	125	1,3	163
Выравнивающий слой из цементного рас- твора (22 000 * 0,02)	440	1,3	572
Рулонный ковер на битумной мастике	100	1,2	120
Итого постоянная нагрузка	2165		2505
Снеговая нагрузка	700	1,4	980
Всего	2865		3485
Чердачное перекрытие Собственный вес многопустотных железобе- тонных панелей	2750		1,1	3025
Швы замоноличивания	125	1,3	163
Утеплитель из керамзита (0,15 - 7000)	1050	1,3	1365
Пароизоляция	30	1,2	36
Итого постоянная нагрузка	3955		4589
Временная нагрузка	700	1,3	910
Всего	4655		5499
М. еждуэтажные перекрытия Собственный вес многопустотных железо- бетонных панелей	2750		1,1 1,3	3025
Швы замоноличивания	125		163
Звукоизоляция из керамзита (0,1 • 7000)	700	1,3	910
Стяжка из цементного раствора (0,04 X X 22 000)	880	1,3	1144
Линолеум на мастике	50	1,2	60
Вес перегородок	1200	1,3	1560
Итого постоянная нагрузка	5705		6862
Временная нагрузка	1500	1,3	1950
Всего	7205		8812
Эта нагрузка равна:
от покрытия:
постоянная 2505 • 8,2 = 20 541 Н = 20,541 кН;
временная (снеговая) 980 • 8,2 = 8036 Н = 8,04 кН;
полная F± = 3485 • 8,2 = 28 577 Н = 28,58 кН;
от чердачного перекрытия:
постоянная 4589 • 8,2 = 37 629,8 И ~ 37,63 кН;
временная 910 • 8,2 — 7462 II = 7,46 кН;
полная F\ = 5499 • 8,2 = 45091,8 Н ~ 45,09 кН;
от междуэтажного перекрытия:
постоянная 6862 • 8,2 = 56 268,4 Н = 56,27 кН;
95
временная 1950 • 8,2 = 15 990 Н = 15,99 кН;
полная Fi - 8812 > 8,2 - 72 258 Н = 72,26 кН.
Вес 1 м3 стены толщиной 40 см состоит из веса кладки 0,4 • 1 X
X 12 000 = 4800 Па и веса штукатурки 0,02 • 1 • 22 000 = 240 Па,
т. е. равен 5040 Па. С учетом коэффициента надежности по нагрузке
У; нагрузка от 1 м2 стены составляет 4800 • 1,1 4- 240 • 1,3 = 5592 Па.
Расчетные постоянные нагрузки (рис. 4.24):
от участка стены выше низа покрытия, т. е. выше отметки
24,900 G3 - 4800 -1,1 (27,03 ™ 24,9) 2,85 - 32052,2 Н = 32,05 кН;
// этаж
Рис. 4.24. К примеру 4S5? Расчетная схе-
ма стены
от участка стены, расположенного между низом покрытия и низом
перемычки, G{ = 5592 . 2,85 (24,90 — 24,54) = 6374,9 Н = 6,37 кН;
от простенка G2 — 5592 * 1,59 • 1,44 — 12803,4 Н = 12,8 кН;
от участка стены, расположенного между низом перекрытия и низом
перемычки, Gx = 5592 * 2,85 • 0,40 — 6375 Н = 6,37 кН;
от участка стены, расположенного между низом перекрытия и
низом вышележащего проема, G3 = 5592 • 2,85 * 1,0 = 15937,2 Н =
15,94 кН;
от участка стены, расположенного между низом проема первого
этажа и низом перекрытия над подвалом, G3 = 5592 • 2,85 (0,38 +
+ 0,70) = 17212 Н - 17,21 кН.
Глубина заделки панелей пе-
рекрытий в стену с = 11 см, тог-
да равнодействующая усилий от
перекрытий будет приложена на
расстоянии 11/3 = 3,7 см от
внутренней грани стены, а экс-
центриситет приложения этой
равнодействующей е0 — 0,5 X
X 40 — 3,7 = 16,3 см.
Изгибающий момент, вызы-
ваемый ею в сечении I—I, полу-
чим по формуле (4.1) Mi =
= 72,26 • 0,163 = 11,80 кН . м.
Учитывая, что рассматривае-
мая стена имеет проемы боль-
ших размеров и что сечение II—II весьма близко расположено
возле сечения 1—1 (изгибающий момент Мц незначительно меньше мо-
мента M/)t в качестве расчетных можно принять лишь сечения II—II
(где при сравнительно большом моменте Мц сечение простенка мало)
и III—Ш((где коэффициент ср имеет минимальное значение).
Расстояние между сечениями II — II и I—I равно 0,4 м, а между
сечениями II—II и III—III = 0,53 м. Нагрузка от веса части про-
стенка между сечениями II—II и Ш—III равна 0,53 * 0,636 • 12 х
X 1,1 = 4,45 кН.
Статический расчет
Согласно СНиП 2.01.07-85 при расчете стен полезные (временные)
нагрузки в жилых помещениях допускается снижать умножением на
$6
коэффициент
Ч’Ш = 0,4 -I- (фЛ1 — 0,4)/]/«, где г|)Л| = 0,4 + ^filVAIA^
At — 9 м2, А — грузовая площадь и и — число перекрытий над
рассматриваемым сечением.
В нашем примере при А = 8,2 м3 0,4 -р 0,6 ]/8,2/9	1
коэффициент = 0,4 -р 0,6/Уп; для первого этажа == 0,61; для
второго — cpfti = 0,63; для третьего —хря = 0,65; для четвертого —
фп1 = 0,67; для пятого —	0,7; для шестого — cpni 0,75;
для седьмого — фп1 — 0,82; для восьмого и девятого этажей—гря = 1.
Обозначения расчетных усилий и точки их приложения показаны
на рис. 4.24, а их определение приведено в табл. 4.7.
Конструктивный расчет
В задачу этого расчета входит определение требуемого класса
бетона для блоков и марки раствора для монтажных швов. Начнем
расчет с наиболее нагруженного первого этажа. При этом опасными
являются сечения II—II и III—III.
Поскольку задача решается методом последовательных приближе-
ний, то для начала расчета примем класс бетона по прочности на сжа-
тие В7,5 и-марку раствора 25 (минимальную для монтажных швов).
Тогда согласно табл. 11 и 22 приложения II R — 2,6 • 1,1 — 2,86 МПа
и ос = 1500.
В сечении II—П действуют продольная сила N = 921,16 кН и
изгибающий момент М = 10,11 кН • м. С учетом коэффициента на-
дежности по назначению у„ = 0,95 эти величины равны N — 921,16 X
X 0,95 - 875,89 кН и М - 10,11 . 0,95 - 9,6 кН - м.
Эксцентриситет приложения продольной силы е0 = 9,6/875,89 —
= 0,011 м = 1,1 см.
Расчетная высота простенка /0 = 2,8 м.
Так как толщина стены ft = 40 см > 30 см, то mg\ = 1 и выделение
из годной продольной силы ее длительной составляющей не требуется.
Теперь последовательно вычисляем высоту сжатой зоны ftc = 40 —
— 2 • 1,1 = 37,8 см и отношения = /0/ft ~ 280/40 — 7 и =
— 280/37,8 — 7,41. По табл. 23 приложения III коэффициенты ср =
— 0,965 и = 0,959, а по формуле (2.7)	— 0,5 (0,965 -р 0,959) =
= 0,962.
Коэффициент фг = 0,962 принимаем для средней трети высоты
этажа (см. рис. 2.2). Сечение II—II выходит за пределы этого участка
и отстоит от его границы на расстоянии 53 см. Для этого сечения
сР1 - 0,962 ф- (1 — 0,962) 53/93 = 0,984.
п Площадь сжатой зоны сечения по формуле (2.9) Ас — 40 * 159 X
X (1—2 * 1,1/40) — 6010 см2 и коэффициент по табл. 26 приложения
Ш (й 1 + 1,1/40 = 1,028 < 1,45.
Несущая способность простенка в сечении 11 —II [формула
(2.6)] Nadm - 0,984 • 1 > 1,028 . 2,86 . 6010 • 100 == I 805 589 Н -
™ 1805,6 кН д> 875,89 кН, т. е. обеспечена.
В сечении III — III действуют N 925,61 - 0,95 = 879,31 кН и
М - 7,87 • 0,95 - 7,5 кН • м. Значения eG = 7,5/879,31 - 0,008 м -
Д О—1315
97
Т а б л и ц а 4.7. Усилия и моменты в сечениях стен
Этаж	Сечения	Обозначения усилий или моментов	Формула для определения усилия или момента	Усилие, к! 1, или момент, кН - м
Первый	11	*11	32,05 “В 6,37 4~ 73,67 4~ 8 (12,8 4~ 6,37 4~ + 15,94) 4- 8 • 56 27 + 8 • 15,99  0,61 = 11,8 (2,8 — 0,4)/2,8-	921,16 10,11
	III	*111 МП1	921,16 4- 4,45 = 2.'3 * 11,8-=	. 925,61 7,78
Второй	11	*п	32,05 + 6,37 4- 73,67 + 7 (12,8 + 6,37 + 4- 15,94) 4~ 7 • 56,27 4- 7 - 15,99 • 0,63 - 11,8 (2,8 — 0,4)/2,8 =	822,27 10,11
	III	ЛЛн	822,27 + 4,45 = 2/3  11,8 =	826,72 7,87
Третий	11	*11	32,05 4- 6,37 + 73,67 -j~ 6 (12,8 4- 6,37 -J- + 15,94) + 6 * 56,27 + 6 • 15,99 • 0,65 — 11,8 (2,8 — 0,4)/2,8	722,73 10,11
	ш	/иш	722,73 + 4,45 = 2/3  11,8 =	727,18 7,87
Четвертый	II	*п	32,05 + 6,37 + 73,67 + 5 (12,8 + 6,37 + + 15,94) + 5  56,27 + 5 • 15,99  0,67 = 11,8 (2,8 — 0,4)/2,8 =	622,56 10,11
	ш	*ш Mi 11	622,56 + 4,45 = 2/3  11,8 =	627,01 7,87
Пятый	II	*и Лц	32,05 + 6,37 + 73,67 + 4 (12,8 + 6,37 + + 15,94) + 4 • 56,27 + 4 - 15,99 • 0,7 = 11,8 (2,8 — 0,4)/2,8 =	522,38 10, И
	ш	*111 м III	522,38 + 4,45 == 2/3 - 11,8 =	526,83 7,87
Шестой	11	*11 мп	32,05 + 6,37 4- 73,67 ~ 3 (12,8 + 6,37 4~ + 15,94) 4- 3 • 56,27 4- 3 • 15,99 • 0,75 - 11,8 (2,8 — 0,4)/2,8 —	422,2 10,11
	III	Л1Н м П1	422,2 + 4,45 = 2/3 • 11,8 =	426,65 ’ 7,87
Седьмой	II	*11 мп	32,05 + 6,37 + 73,67 + 2 (12,8 + 6,37 + + 15,94) + 2 • 56,27 + 2 • 15,99 - 0,82 = 11,8 (2,8 — 0,4)/2,8 =	321,07 10,11
	III	^1П ^Ц1	321,07 + 4,45 = 2/3 • 11,8 =	325,52 7,87
98
Продолжение табл. 4,7
Этаж	Сечения	Обозначения усилий или моментов	Формула для определения усилия или момента	Усилие, кН, или момент, кН • м
Восьмой	II	/VI1 Л1п	32,05 + 6,37 + 73,67 + 12,8 + 6,37 + + 15,94 + 56,27 + 15,99 • 1 — 11,8 (2,8 — 0,4)/2,8 -	219,46 10,11
	III	^111 ми!	219,40 + 4,49 = 2,3 • 11,8 =	223,91 7,87
Девятый	II		32,05 + 6,37 - t- 73,67 = 45,09 • 0,163 (2,8 — 0,4)/2,8 =	112,09 6,3
	III	Nlll	112,09 + 4,45 = 2/3 - 45,09 . 0,163 =	116,54 4,9
- 0,8 см,	/гс = 40 — 2 -	0,8 - 38,4	см, +с - 280/38,4 = 7,3, ср	-
= 0,965,	<рс - 0,961 и	Ф1 - 0,5	(0,965 +0,961) = 0,963; Ас	-
- 40 • 159	(1—2 . 0,8/40)	- 6106 см2,	со - 1 + 0,8/40 - 1,02 и Nadm	-
- 0,963 •	1 • 1,02 • 2,86	- 6106 - 100-1 781 310 Н = 1781,3 кН	>
> N - 879,31 кН.
Таким образом, при классе бетона В7,5 и марке раствора 25 несу-
щая способность простенка на уровне первого этажа обеспечена.
Так как е!} = 1,1 см С 0,7у = 0,7 • 0,5 • 40 =* 14 см, то расчет
по трещи нестойкости не требуется.
Вышележащие этажи испытывают меньшую нагрузку, поэтому их
расчет также не требуется.
Уменьшение прочностных характеристик бетона и раствора не
рекомендуется, так как они приняты практически минимальными
для крупноблочных стен.
Глава V. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЧАСТЕЙ ЗДАНИЙ
ИЗ КЛАДКИ
К частям зданий, выполняемым иногда из камня, относят пе-
ремычки, карнизы, стены подвалов и др. Проектируют их по приведен-
ным далее правилам.
§ 5.1. ПЕРЕМЫЧКИ
Перемычки для перекрытия проемов в каменных стенах следует
применять, как правило, сборными железобетонными. Однако в ряде
случаев они могут быть каменными: рядовыми, клинчатыми или ароч-
ными.
Нагрузкой на перемычку является ее собственный вес, вес пояса
кладки над ней (высота его равна 1/3 пролета перемычки для кладки
4*
99
в летних условиях и целому пролету для зимней кладки в стадии
оттаивания), а также давление от балок и настилов перекрытий, опи-
рающихся на кладку над перемычкой (не выше пролета перемычки
при отвердевшей и удвоенного пролета — при оттаивающей кладке).
Каменные перемычки устраивают из кирпича или камня марки
не ниже 75.
Пролеты неармированных каменных перемычек не должны превы-
шать указанных в табл. 5.1.
Таблица 5.1. Максимальные пролеты перемычек из неармированной кладки
при марке кирпича или камня 75 и выше
Максимальные пролеты перемычек, м
Марка раствора
рЯДОВЫЛ
клинчатых
арочных при высоте подъема
Vs-.-Vu пролета	пролета
50...100	2	2	3,5	4
25	1,75	1,75	2,5	3
10	—	1,5	2	2,5
4	—	1,25	1,75	2,25
Примечания: 1. Максимальные пролеты перемычек из кирпича, бетонных и
природных камней марок 35...60 умножаются на коэффициент 0,8.
2. Арочные перемычки с пролетами, больше указамиых в табл. 5.1, конструируются
и рассчитываются как арки.
3. Нормированные каменные перемычки (рядовые, клинчатые и арочные) не допуска-
ются в степах зданий, которые будут подвергаться значительным вибрационным или ударным
воздействиям, а также в случаях, когда возможна неравномерная осадка стен.
Минимально допустимая конструктивная высота перемычек из
неармированной кладки приведена в табл. 5.2.
Таблица 5.2. Наименьшая конструктивная высота перемычек из неармированной
кладки
Марка раствора	Наименьшая конструктивная высота перемычек (Доли от пролета)			
	рядовых		клинчатых	арочных
	из кирпича	из камня		
25	0,25	0,33	0,12	0,06
и выше 10	—		0,16	0,08
4	—	—	0,20	0,10
Под конструктивной высотой перемычки понимается: для рядо-
вой перемычки — высота пояса кладки на растворе повышенной проч-
ности; для клинчатой и арочной перемычек — высота пояса кладки
на ребро. Конструктивная высота рядовых перемычек должна быть
не менее 4 рядов кирпича или 3 рядов камня.
В рядовых перемычках во избежание выпадания кирпичей или
камней из нижнего ряда под ним в слой раствора толщиной 20—
100
30 мм укладывают арматуру в количестве не менее одного стержня
площадью сечения 0,2 см2 на каждые 13 см толщины стены.
Рядовые, клинчатые и арочные перемычки рассчитываются как
арки (рис. 5.1), распор которых воспринимается кладкой простенков
или арматурой затяжки. Расчетный распор Н определяют по формулам:
а) в перемычках без затяжек
(5.1)
б) в перемычках с затяжкой
с — 2г '
(5.2)
где М — максимальный расчетный изгибающий момент, определяемый
как для свободно лежащей балки; с — расчетная высота перемычки,
представляющая собой расстояние от низа перемычки до уровня опи-
рания элементов перекрытия; при отсутствии таких элементов высота
принимается равной 1/3 пролета	—г—
перемычки; — расстояние от
верха расчетной части перемычки
до оси затяжки; г —расстояние от
верха расчетной части перемычки
до центра давления в замке и от
низа перемычки до центра давления
в пятах, принимаемое по табл. 5.3.
При расчете перемычек подле-
жит проверке прочность кладки на
внецентренное сжатие в горизон-
тальном направлении в замке и у
ложенного с эксцентриситетом
Рис. 5.1. Расчетная схема рядовой пе-
ремычки
опор от действия распора, при-
е0^с/2 — г.	(5.3)
При этом расчет растянутой зоны перемычки по раскрытию тре-
щин не производится.
В крайних перемычках (у углов здания) необходимо дополнитель-
но проверить прочность пяты перемычки на срез по формуле (2.14),
а также прочность углового простенка (при отсутствии затяжки)
на внецентренное сжатие в плоскости стены от совместного действия
распора Н и вертикальной продольной силы. Значение эксцентриси-
тета равнодействующей на уровне подоконника не должно превышать
= OJy* Если прочность пяты на срез или углового простенка на
внецентренное сжатие недостаточна, для восприятия распора в пере-
мычках устанавливают затяжки, которые заделывают в кладку на глу-
бину не менее 500 мм от края проема. Сечение затяжек проверяют
по формуле
Я	(5.4)
Пример 5.1. Рассчитать рядовую промежуточную перемычку про-
летом 1,78 м, выложенную из глиняного кирпича пластического прес-
сования марки 100 на цементно-известковом растворе марки 25. Плот-
101
размера расчетного
Значение / при марке кирпича
и камня
Т а б л и ц а 5.3. Расстояние г кривой
давления в замке от верха перемычки и
на опорах от низа перемычки (в долях от
расчетной высоты перемычки с)
75 и выше	50 и ниже
Марка
раствора
100	0,1	—
50	0,12	0,15
25	0,15	0,2
10	0,2	0,25
4	0,25	0,3
Примечая	и я;	1.	Под расчетной
высотой перемычки понимается высота пере-
мычки до уровня оттирания балок или настила
перекрытия
2 При отсутствии нагрузки на перемыч-
ки от перекрытий или других конструкций,
кроме собственного веса, расчетная высота
перемычки принимается равной 1/3 пролета,
3. Для арочных перемычек расчетная вы-
сота принимается от уровня пят до уровня
опи рання бачок или в а стила псрекр ытня
(включая высоту подъема перемычки).
ность кладки 7 = 1,8 т/м3. Толщина стены 51 см. Кладка перемычки
производится в летнее время. Расстояние от низа перемычки до уровня
опирания панелей перекрытия с = 60 см.
Так как с = 60 см ж 1/3/ = х/3 • 178 & 60 см, то эта величина
является расчетной высотой перемычки.
Решение поставленной задачи начинаем с определения нагрузок.
~	сечения перемычки (ширина b ™
= 51 см, высота с = 60 см) боль-
ше 30 см, то согласно § 2.1 неза-
висимо от характера нагрузки
т& = 1; поэтому всю нагрузку
определяем совместно, без выде-
ления длительно действующей
ее части.
Высота кладки Л, с которой
передается нагрузка на 1 м пе-
ремычки, принимается равной
1/3 ее пролета, т. е.
h - I - V3 - 178	60 см:
Тогда расчетная нагрузка от
собственного веса перемычки и
кладки на ней qy = bhyf =0,51 X
X 0,60 • 18 000 • 1,1 = 6000 Н/м.
Так как панели перекрытия
опираются на кладку ниже вы-
соты, равной пролету (с =
= 60 см < Z = 178 см), то на-
грузка от них передается на
перемычку. Расчетное значение
этой нагрузки на 1 м2 перекры-
тия равно: от веса пола 1500 Па; веса панелей 3000 Па; полезная на-
грузка 10 000 Па. Итого — 14 500 Па.
На 1 м перемычки при расстоянии между несущими стенами,
на которые опираются панели, а = 4,8 м, q2 = 14 500 • 4,8/2 =
= 34 800 Н/м.
Изгибающий момент в замке перемычки М = (qL 4- q2) l2/8 =
= (6000 + 34 800) 1,782/8 = 16 150 Н • м -= 16,15 кН - м.
Согласно табл.. 5.3 расстояние г = 0,15, с = 0,15 • 60 = 9 см.
Тогда расчетный распор [формула (5.1)1
Н -Ы. =	= 38 500 Н = 38,5 кН,
а эксцентриситет его приложения [формула (5.3)1
е0 = 60/2 — 9 = 21 см.
Расчетное сопротивление кладки /? = 1,3 МПа (см. табл. 9 при-
ложения II), упругая характеристика а = 1000 (см. табл. 22 прило-
жения II).
Высота сжатой зоны hc = h — 2е0 = 51 — 2*21=9 см.
102
При отношениях = 178/51 = 3,5. и Xftc = 178/9 = 20 по
табл. 23 приложения III ср = 1, <рс = 0,655 и по формуле (2.7)	=
= 0,5 (1 + 0,655) = 0,828.
По табл. 26 приложения 111 коэффициент w = 1 4- ejh = 1 +
+ 21/60 = 1,35 < 1,45.
Согласно формуле (2.9) площадь сжатой зоны сечения
Ас = zl(l — 4Н = 51 • 60(1 —2 • 21/60) = 917 см2.
Тогда несущая способность перемычки [формула (2.6)]
^-тЛ^4с=1 • 0,828 * 1,35 • 1,3 - 917 - 100 = 133 253 Н =
= 133,3 кН Д> 38,5 кН, т. е. обеспечена.
Пример 5.2. По данным примера 5.1 рассчитать крайнюю перемыч-
ку. Площадь углового простенка (толщина b = 51, ширина а =
= 150 см) А = 150 ’ 51 = 7646 см2. Расчетная вертикальная продоль-
ная сила (с учетом коэффициента надежности по нагрузке yf = 0,9)
на уровне низа рассчитываемой перемычки (порядок ее определения
такой же, как и в примере 5.1) N = 180 кН и на уровне низа оконного
проема = 202 кН.
Высота оконного проема h = 1,45 м. Высота этажа за вычетом тол-
щины перекрытия Н = 2,7 м.
Для крайней перемычки, кроме расчета, изложенного в примере
5.1, производятся дополнительные расчеты: на срез пяты перемычки
и на внецентренное сжатие углового простенка в плоскости стены.
Расчетное сопротивление кладки на срез по неперевязанному се-
чению R$cf = 0,11 МПа (см. табл. 17 приложения II).
Среднее напряжение сжатия от расчетной сжимающей нагрузки
о0 = N/A = 180 000/7646 = 23,6 Н/см2 = 0,236 МПа.
Тогда несущая способность пяты перемычки на срез [формула (2.14)1
Q	^0,8/щОо) А = (0,11 + 0,8 • 1 • 0,7 . 0,236) 7646 X
X 100 = 185 000 Н = 185 кН > Н = 38,5 кН, т. е. обеспечена.
Расчетный изгибающий момент от распора на уровне низа окон-
ного проема
М = И (/? — г) = 38,5 (1,45 + 0,09) = 59,2 кН • м, эксцентри-
ситет продольной силы е0 =	= 59,2/202 = 0,293 м = 29,3 см <Z
< 0,7г/ = 0,7 . 0,5 - 150 = 52,5 см.
Высота сжатой зоны hc = h — 2е0 = 150 — 2 • 29,3 = 91,4 см.
При расчетной длине элемента /0 = h = 1,45 м отношения =
= 145/150 = 0,97 и = 145/91,4 = 1,59, а по табл. 23 приложе-
ния III коэффициенты ср - - 1;	= 1; цд = 1.
Из табл. 26 приложения III о = 1 + ejh = 1 + 29,3/150 =
= 1,20 < 1,45.
Площадь сжатой зоны сечения Ас = А (1 ~~ 2е0//г) =
= 7646 (2 — 2 • 29,3/150) = 4660 см2.
Несущая способность углового простенка на внецентренное сжатие
в плоскости стены Na(im = m^^RAc = 1.1. 1,20 • 1,3 * 4660 X
X 100 = 665 000 Н = 665,0 кН _> Л/г = 202 кН, т. е. обеспечена.
103
§ 5.2. КАРНИЗЫ
Карнизы могут быть каменными (рис. 5.2, а) и железобетонными
(рис. 5.2, б, в). Общий вынос карниза, образованного выпуском ря-
дов кладки, не должен превышать половины толщины стены. При этом
вынос каждого ряда нс может превышать 1/3 длины камня или кирпи-
ча. Каменные карнизы с выносом до 200 мм выполняют на этом же
растворе, что и кладку стен, а с выно-
сом более 200 мм марка раствора
должна быть не ниже 50.
При необходимости устройства
карнизов с выносами, превышающи-
ми половину толщины стены, приме-
няют железобетонные консольные
плиты или балки.
Если устойчивость карнизов не-
достаточна, их укрепляют анкерами,
заделываемыми в кладку. Расстояние
между ними не должно превышать
2 м при их закреплении отдельными
шайбами и 4 м— при закреплении за
продольную балку или за концы про-
гонов.
Длина анкеров должна быть та-
кой, чтобы их заделка располагалась
не менее чем на 150 мм ниже того се-
чения, где они требуются по расчету.
При чердачных перекрытиях по же-
лезобетонным настилам или но бал-
кам концы анкеров рекомендуется за-
делывать под перекрытиями.
Для предохранения анкеров от
коррозии или воздействия высокой
температуры при пожаре их следует
заделывать в кладку на расстоянии
1 '2 кирпича от внутренней поверхности стены. При необходимости
расположения анкеров снаружи кладки они должны быть покрыты
слоем цементной штукатурки толщиной 30 мм. При кладке стен на
растворах марки 10 и ниже анкера должны закладываться в борозды
с последующей заделкой бетоном.
Расчет карнизов производится для двух стадий: для незакончен-
ного здания, когда отсутствует крыша, а иногда и чердачное перекры-
тие;
для законченного здания.
За расчетную единицу длины карниза принимают длину сборного
элемента, но не более 2 м, т. е. значение, кратное расстоянию между
анкерами.
При расчете карнизов для незаконченного здания учитываются сле-
дующие нагрузки (рис. 5.2, б):
6
Рис. 5.2. Расчетная схема карниза:
а — каменного; б — железобетонного в
незавершенном состоянии; в — то же,
в завершенном состоянии
104
а)	расчетная нагрузка от собственного веса карниза и опалубки
(для монолитных железобетонных и армированных каменных карни-
зов), если опалубка поддерживается консолями или подкосами,
укрепленными в кладке;
б)	временная расчетная нагрузка по краю карниза 1 кН на 1 м кар-
низа или на один элемент сборного карниза, если он имеет длину ме-
нее 1 м;
в)	нормативная ветровая нагрузка на внутреннюю сторону стены
на уровне выше соседних стен.
При расчете принимают, что чердачное перекрытие отсутствует,
и стена верхнего этажа рассматривается как консоль, заделанная
на уровне нижнего перекрытия верхнего этажа.
Если по проекту концы анкеров заделываются под чердачным пе-
рекрытием, то при расчете учитывается наличие чердачного перекры-
тия, о чем на чертежах должно быть дано соответствующее указание.
При расчете карнизов для законченного здания учитываются следу-
ющие нагрузки (рис. 5.2, е):
а)	вес всех элементов здания, передающийся на карниз и прилега-
ющий участок стены; вес крыши, уменьшенный па значение отсоса
ветра; вес чердачного перекрытия, если карниз закреплен анкерами,
заделанными ниже этого перекрытия, и др.;
б)	расчетная ветровая нагрузка, уменьшенная на 50 %.
в)	временная расчетная нагрузка на край карниза, равная 1500 Н
на 1 м или на один элемент сборного карниза, если его длина мень-
ше I м.
Снеговая нагрузка при расчете карнизов не учитывается. Нагруз-
ки, повышающие устойчивость карниза, принимаются с коэффициен-
том yf — 0,9.
Расчет карнизов заключается в проверке прочности кладки под
ними на внецентренное сжатие и, при необходимости, в определении
длины и площади поперечного сечения анкеров. Эксцентриситет при-
ложения нагрузки должен быть не более 0,7г/. Если это условие удов-
летворяется для сечения I—1 (непосредственно под карнизом), то
анкеры не ставятся. В противном случае нужна постановка анкеров.
Глубина их заделки должна быть такой, чтобы удерживающий вес
кладки над сечением II—II, расположенным выше уровня заделки
анкеров на 150 мм, обеспечил соблюдение указанного условия в этом
сечении.
Сечение анкера допускается определять по усилии^ = Л4/(О,85/го),
где М — наибольший изгибающий момент от расчетных нагру-
зок; /г0 — расстояние от сжатого края стены до оси анкера (расчетная
высота сечения).
Пример 5.3. Рассчитать карниз из железобетонных плит (рис. 5. 2, в
длиной 2 м, вылетом е — 90 см . На 1 м стены приложены сле-
дующие расчетные нагрузки (для опрокидывающих нагрузок коэф-
фициент надежности по нагрузке 1, для удерживающих у/<7. 1);
вес кладки выше карниза Gx — 6500 Н, эксцентриситет его приложе-
ния — 3 см; вес карниза = 1400 Н, ег — 65 см; временная нагруз-
ка от веса люльки V — 5000 Н, подвешена она к краю карниза, т. е..
105-
е3 = 90 см; вес чердачного перекрытия из железобетонных панелей
~ 8500 Н, 16 см; вес стропил и кровли б5 = 700 Н, е5 = 15 см;
вертикальная проекция отсоса ветра на кровли W — 350 Н; активное
давление ветра <оа = 350 Па, отсос ветра <ор = 260 Па. Кладка стены
выполнена из глиняного кирпича пластического прессования марки
100 на сложном растворе марки 50. Дополнительные размеры показа-
ны на рис. 5.2, в.
Расчет для законченного здания
В сечении I—I действуют изгибающий момент
Mi - +5 * 0,9 +1,4 • 0,65 + 6,5 . 0,03 +0,5 . 0,26 • 0,752 —
— (0,7—0,35) 0,15 - 5,7 кН • м
и продольная сила
5 + if4 + 6,5 + 0,7 — 0,35 - 13,25 кН.
Эксцентриситет приложения этой силы е0 —	— 5,7/13,25 —
= 0,431 м 43,1 см > 0,7у — 0,7 . 0,5 • 51 — 17,9 см. Следова-
тельно, необходима установка анкера.
Расположим его со стороны внутренней грани стены на расстоянии
1/2 кирпича. Примем сталь класса А-I и предположим диаметр стерж-
ня 12 мм. Согласно табл. 20 и 21 приложения II Rs — 0,9 X 225 —
— 203 МПа. Тогда рабочая высота сечения h{} — 51 — 12 — 0,5 X
X 1,2-" 38,4 см и требуемая площадь сечения анкера
д ___	41	__ ______570000_____ _____ р до р.,2
s O,85/io7?s	0,85 • 38,4 • 203  100 .	’	’
Принимаем, как и предполагали, 1 IS) 12 А-П, 4$ ~ 1,13 см2. По
длине стены анкеры следует располагать через 1 м.
Расчетную глубину заделки анкера х определим из формулы
__, + 	 1+ +	+ б1г1 — (65 — Ю 65 + 0)5&7? (х, + + л
ЛТ “_______________V + + + о1 + о5-^ + бх
где Gx — собственный вес кладки в пределах высоты х.
Подставляя в эту формулу цифровые значения
5 • 0,9+ 1,4 . 0,65 -у- 6,5 • 0,03 - (0,7 — 0,35) 0,15 + 0,5 - 0,26) (х + 0,75)* _
5+ 1,4 + 6,54-0,7 —0,35+ 18 - 0,9 • 0,51  1
- 0J • 0,5 • 0,51
и решая полученное уравнение, найдем х 4,9 м b = 0,5 м, т. е.
анкер должен быть заделан ниже чердачного перекрытия.
В этом случае в формулу для определения х необходимо включить
удерживающее влияние этого перекрытия. Расчет повторяется анало-
гично. Однако учитывая значительную удерживающую нагрузку от
чердачного перекрытия, можно предположить, что анкер достаточно
заделать до сечения 11—II, расположенного непосредственно под
перекрытием, т. е. принять х 0,5 м.
В сечении II—II действуют изгибающий момент
м - 5 • 0,9 + 1,4 . 0,65 + 6,5 • 0,03 +0,5 • 0,26 (0,75 + 0,5)2 —
- (0,7 — 0,35) 0,15 — 8,5 - 0,16 - 4,4 кН . м
и продольная сила
- 5 + 1,4 + 6,5 + 0,7 — 0,35 + 8,5 +
+ 18 • 0,9 - 1 • 0,51 • 0,5 - 25,88 кН.
106
Эксцентриситет приложения этой силы
М2 4,4 А	л_ _ А ~	1*7 п
е л. =	— 0,17 м 17 см < 0,/у — 17,9 см,
Таким образом, расчетной заделки анкера до низа чердачного пере-
крытия достаточно. Фактически следует заделать на 15 см ниже..
Для определения несущей способности кладки в сечении I — 1
из табл. 9 приложения II найдем R — 1,5 МПа. Так как высота стены
в пределах карниза невелика, то фх = ф = 1. Последовательно
определяем е — 43,1 + 0,5 • 51 — 12,6 — 56 см и коэффициент (см.
табл. 26 приложения III)
to = 1 + ф = 1 + фД = 1,85 > 1,45,
принимаем со = 1,45.
В формулу &Rbx (е — h{} ф- 0,5 х) — /?sAse = 0 подставляем циф-
ровые значения
1,45 « 1,5 . 100% (56-38,4 ф 0,5х) 100 — 203 . 1 ? 13 • 56 - 100 = 0 и
определяем высоту сжатой зоны сечения
х = 3,3 см < 0,55/го — 0,55 • 38,4 = 21,1 см (случай больших экс-
центриситетов).
Несущая способность стены в сечении I — 1
Nadm = Ф1^й1 (a>Rbx — RSAS) = 1 • 1 (1,45 * 1,5* 100 • 3,3 —
— 203 • 1,13- 100) - 48 836 Н - 48,8 кН > Лф - 13,25 кН, т. е. обес-
печена.
В расчете прочности сечения II — II нет необходимости, т. к. полу-
ченная несущая способность = 48,8 кН 7> Лф = 25,88 кН. Кро-
ме того, вследствие сравнительно малого эксцентриситета, несущая
способность сечения II—II будет еще больше.
Расчет для незаконченного здания
Этот расчет делаем только для сечения II — II (рис. 5.2, б). При
этом нагрузка от люльки заменяется монтажной нагрузкой V = 1000 Н.
Тогда в этом сечении действуют изгибающий момент
Л42 = 1 - 0,9 ф 1,4 • 0,65 ф 0,35 (0,5 ф 0,75)20,5	2,08 кН . м
и продольная сила
Лф 1 ф. 1,4 + 18 • 0,9 • 1 • 0,51 • 0,5 - 6,52 кН.
Эксцентриситет приложения этой силы
е0 = ф- =	= 0,318 м = 31,8 см > 17,9 см,
следовательно, длины заделки анкера недостаточно.
Ее мы найдем из уравнения
1 • 0,9 ф 1,4 . 0,65 ф 0,35 (Л ф 0,75)2 0,5	. „ Q
1 4- 1,4 -Н 18 . 0»9 • 1 • 0,5U	" 1/,У*
107
Однако полученная из него длина х = 47 м не приемлема, поэто-
му необходимо в процессе возведения здания принять меры к недопу-
щению работы карниза по рассмотренной в данном расчете схеме или
анкер заделать ниже нижележащего перекрытия.
§ 5.3. СТЕНЫ ПОДВАЛОВ
Стены подвалов следует проектировать преимущественно сборны-
ми из крупных бетонных блоков. Допускается также применение мел-
ких бетонных блоков и камней, природных камней правильной фор-
мы, монолитного бетона и бутобетона.
В связи с тем, что материал стен подвала и первого этажа часто
неодинаков, толщина стен первого этажа бывает больше толщины стен
подвала, однако эта разница в толщинах должна быть не более
200 мм. Причем участок стены первого этажа, расположенный непо-
средственно над обрезом, должен армироваться сетками, укладываемыми
не менее чем в трех швах. Кроме того, при расчете стены подвала в
этом случае следует учитывать случайный эксцентриситет еу — 4 см,
направленный в неблагоприятную сторону.
Наружные стены подвалов находятся под воздействием вышележа-
щей части стены, приложенной центрально или внецентренно, вне-
Рис. 5.3. Расчетная схема стены подвала
центренно приложенной нагрузки от перекрытия подвального этажа,
бокового давления грунта и нагрузки, находящейся на поверхности
земли (рис. 5.3). При отсутствии специальных требований норматив-
ное значение этой нагрузки принимают равным 10 000 Па.
При расчете стена рассматривается как балка с двумя неподвиж-
ными шарнирными опорами, расположенными на уровне низа подваль-
ного перекрытия и низа бетонного пола подвала. При отсутствии та-
кого пола расчетная высота (длина) стены Я принимается равной рас-
стоянию от нижней поверхности перекрытия до обреза фундамента.
108
Временную нагрузку v на поверхности земли заменяют добавоч-
ным эквивалентным слоем грунта высотой
hred = ^/у,	(5.5)
где у — объемная масса грунта.
Эпюра бокового давления грунта на стену подвала представляет
собой трапецию с ординатами вверху
q* =. Ул yhred tg2 (45° — ср/2)	(5.6)
и внизу
qb = ^\^-hred +h\tg2(45°-4).	(5.7)
где yp — коэффициент надежности по нагрузке для нагрузки на по-
верхности земли; у/2 — то же, для объемной массы грунта; h — высота эп-
юры давления грунта; ср— расчетный угол внутреннего трения грунта.
Приведенные формулы получены в предположении длины рассчи-
тываемого участка стены подвала равной 1 м. При большей длине (на-
пример, расстояние между осями оконных проемов) следует правую
часть формул умножить на эту длину.
Изгибающий момент в сечении х стены подвала от бокового давле-
ния грунта может быть определен по формуле
= Ф {тг + Яь)х- [з<7, + (76 - qt) Х~ V -‘-] Х
X (Х — Н + /г)3}-	(5.8)
Для определения расстояния х до сечения, где будет действовать
максимальный изгибающий момент Мтах, необходимо взять первую
производную из этого уравнения, принять ее равной нулю и решить
относительно х. Подставив это значение в формулу (5.8) получим Л4max-
Если боковое давление приложено по всей высоте стены подва-
ла, то приближенное, максимальное значение изгибающего момента
будет на расстоянии х ОДЛ и равно
Мтах “ (0,056^ + 0>064^)Н2.	(5.9)
Изгибающий момент, вызванный внецентренно приложенной на-
грузкой от перекрытия над подвалом, имеет наибольшее значение М ~
— Fe непосредственно под перекрытием и уменьшается по закону тре-
угольника до нуля.
Если толщина вышележащей стены не более толщины стены под-
вала и их оси совпадают, то нагрузка от вышележащих этажей счи-
тается приложенной центрально. При смещении осей или разной тол-
щине стен учитывается расчетный или случайный эксцентриситет.
Характер эпюры моментов в этом случае такой же, как и от пере-
крытия над подвалом.
Расчетом на внецентренное сжатие проверяют сечения стены с ос-
лаблением, в которых суммарные моменты или продольная сила имеют
максимальны значения. Сечения 0—0 (под перекрытием) и II—II
(над фундаментом) проверяют также на смятие.
109
Пример 5.4. Рассчитать стену подвала жилого дома, выложенную
из крупных пустотных бетонных блоков высотой 58 и шириной 50 см.
Пустотность блоков по горизонтали составляет 25 %; бетон тяжелый
класса В7,5, раствор марки 50. Расчетное сопротивление кладки со-
гласно табл. 11 приложения II и § 1.2 /? = 0,5 • 2,7 • 1,1 —
= 1,48 МПа, упругая характеристика кладки по табл. 22 приложения
II ос — 1500. Отметка подошвы фундамента — 3,1 м, высота подваль-
ного этажа 2,7 м, толщина перекрытия над подвалом 38 см. Высота под-
вала от пола до потолка Н = 2,7 — 0,38 = 2,32 м, расчетная высота
стены подвала от низа перекрытия над ним до верха подушки фунда-
мента при ее толщине 30 см Н — 3,1 — 0,3 — 0,38 = 2,42 м. Расчет-
ная нагрузка на 1 м стены подвала, передаваемая от кирпичной стены
первого этажа и определенная с использованием данных примера 4.1,
составляет Л/\ = 220 кН. Приложена эта нагрузка центрально
= 0 (рис. 5.3). Расчетная нагрузка от перекрытия, также получен-
ная с использованием данных примера 4.1,	= 16 Н, эксцентриситет
ее приложения е2 = 22 см. Грунт насыпной плотностью у — 1600 кг/м3,
расчетный угол внутреннего трения грунта ср = 38°. Норматив-
ная временная нагрузка на поверхность грунта v = 10 000 Па. Эта
нагрузка приложена ниже верха стены подвала на 62 см. Толщина
Эквивалентного слоя грунта, которым можно заменить эту нагрузку
hred — = J2 0Q0 _ 0,625 м — 62,5 см. Коэффициент надежности по
у lb UUU
нагрузке для грунта и временной нагрузки на нем у^ = 1,2.
Ординаты эпюры бокового давления грунта на 1 м стены подвала
определяем по формулам (5.6) и (5.7):
вверху
qt - 1,2 • 16 000 - 0,625 - 0,238 = 2850 Н/м;
внизу
qb - 1,2 . 16 000(0,625 + 2,42)0,238 — 13 900 Н/м.
Изгибающий момент от вертикальных нагрузок в сечении на уров-
не низа перекрытия над подвалом определяем с учетом случайного
эксцентриситета ev = 4 см
Ш = — 220 • 0,04 — 16 • 0,22 - ~ 12,32 кН • м.
Поскольку опасным является сечение, расположенное в промежу-
точной части высоты стены подвала, где преобладает изгибающий
момент от бокового давления грунта, случайный эксцентриситет при-
ложения продольной силы в этом сечении примем в ту сторону,
при которой изгибающий момент от указанной силы будет иметь тот
же знак, что и от бокового давления грунта. В этом случае искомый
изгибающий момент от вертикальной продольной силы меняю-
щейся по высоте стены линейно, получим
Л4д^ = (220 * 0,04 — 16  0,22) (2,42 — х)/2,42 = 5,28 — 2,18х.
Изгибающий момент от бокового давления грунта в любом сечении
определяем по формуле (5.8). Нас интересует суммарный изгибающий
момент Мхт = 4 {1>82/2,42 (2 . 2,85 + 13,9) х — [3 • 2,85 +
НО
+ (13,9 — 2,85) (х — 2,42 + 1,8)/1.8] (х ~ 2,45 + 1,8)2} + 5,28 —
— 2,18х = 1,02 л3 4- 0,53л2 + 8,79 л +7,59.
Для определения места приложения максимального его значения
необходимо первую производную принять равной нулю
— 3,06л2 + 1,06л + 8,79 - 0.
Решив полученное уравнение, найдем расстояние до сечения с макси-
мальным значением момента х — 1,8 м. После подстановки получен-
ного значения определим искомый момент
Д4п1ах - — 1,02  1,83 + 0,53 . 1,82 + 8,79  1,8 + 7,59 - 19,21 кН  м.
Таким образом, опасным является сечение на расстоянии от верха
х = 1,8 м, где действуют максимальный изгибающий момент и про-
дольная сила N — 220 + 16 + 1,8 • 0,5 • 1,22 » 1,1 = 257,8 кН.
Эксцентриситет приложения этой силы
eQ = М/М - 19,21/257,8 - 0,075 м -= 7,5 см.
Высота сжатой зоны hc = h — 2е0 = 50 — 2 • 7,5 = 35 см.
При отношениях 242/50 = 4,84 и — 242/35 = 6,91 по
Табл. 23 приложения III находим коэффициенты ф = 0,992 и фй —
= 0,966, а по формуле (2.7) ф! ~ 0,5 (0,992 + 0,966) = 0,979.
По табл. 26 этого же приложения со — 1 + ejh — 1 +7,5/50 —
= 1,15 < 1,45. Площадь сжатой зоны сечения по формуле (2.9) Ас =
- 50 . 100 (1 — 2 • 7,5/50) = 3500 см2.
Несущую способность стены подвала получим по формуле (2.6)
Nadm - 0,979 . 1 • 1,48 • 1,15 * 3500 • 100 - 583 190 Н =
= 583,2 кН > N -
257,8 кН. Она обеспечена.
Пример 5.5. Рассчитать
стену подвала обществен-
ного здания (рис. 5.4) из
крупных полнотелых бетон-
ных блоков (бетон тяжелый
класса В7,5) высотой 40 и
толщиной 40 см на цемент-
ном растворе марки 25.
В стене имеются оконные
проемы размерами 120 X
X 140 см, огражденные све-
товыми приямками. Рас-
стояние между осями прое-
мов 3 м. Расчетная про-
дольная сила, передаваемая от кирпичной стены здания на сте-
ну подвала, на участке 3 м 450 кН приложена центрально.
Расчетная продольная сила от постоянной нагрузки на перекрытие
над подвалом на том же участке N2 = 50 кН. Перекрытие сборное
железобетонное, длина его опирания на стену 12 см. Плотность грунта
7 = 1600 кг/м3, угол внутреннего трения ф 32°. Нагрузка на поверх-
ность грунта v = 10 000 Па приложена на уровне нижней грани пе-
рекрытия над подвалом.
Рис. 5.4. К примеру 5.5. Расчетная схема сте-
ны подвала
111
При заданных исходных данных толщина эквивалентного распре-
деленной нагрузке слоя грунта hre(i = 10 000/16 000 = 0,625 м ==
= 62,5 см. Коэффициент надежности по нагрузке для этого слоя у/ =
= 1,2 и для грунта = 1,15.
Расчетная высота стены подвала от низа перекрытия над ним до
верха подушки фундамента Н = 2,6 м.
Давление грунта на простенки подвальной стены передается не-
посредственно через стенки и днище приямков. Для упрощения расче-
та и для некоторого запаса принимаем, что все боковое давление грун-
та приложено только непосредственно к простенку.
Тогда ординаты эпюры бокового давления на полосу стены под-
вала шириной 3 м получим:
вверху по формуле (5.6) при tg (45° — 32°/2) = 0,555	= 16 х
X 1,2 • 0,625 * 0,5552 - 3 - 11,1 кН/м;
внизу по формуле (5.7) qb = 16 • 1,15 (1,2 • 0,625 4- 2,6) 0,5552 X
X 3 — 57,0 кН/м.
Максимальный изгибающий момент от бокового давления грунта
располагается в сечении II—II на расстоянии от верха стены х =
0,6// = 0,6 • 2,6 =1,56 м< 1,4 ±0,3 = 1,7 м. Следовательно, это
сечение находится в пределах высоты проема. Кроме того, оно распо-
ложено в средней зоне расчетной высоты (см. рис. 2.2, а), где коэф-
фициенты ЯЦ и mgi имеют минимальное значение. Поэтому указанное
сечение II—II примем в качестве расчетного.
Изгибающий момент в нем от бокового давления грунта получим
по формуле (5.9) /Ит8Х = (0,056 * 11,1 ± 0,064 • 57,0) 2,62 =
= 28,87 кН • м.
Поскольку нагрузка от вышележащих этажей приложена цент-
рально, то принимаем случайный эксцентриситет ev = 4 см, тогда
изгибающий момент от этой нагрузки в сечении I—I (на уровне низа
перекрытия над подвалом) М\ = ±450 * 0,04 = ±18 кН • м.
Так как точка приложения силы Л/2 находится на расстоянии 12/3 =
= 4 см от внутренней грани стены, то эксцентриситет ее приложения
е0 — 0,5 -40 — 4 = 16 см и изгибающий момент от этой силы в сече-
нии I-Д Л4] = 50 • 0,16 = 8 кН • м.
Изгибающие моменты в сечении II—II от силы Л4ц = ±18 X
X (2,6 — 1,56)/2,6 = ±7,2 кН . м и от силы N2 Мп = 8 (2,6 —
1,56)/2,6 = 3,2 кН - м.
Суммарный изгибающий момент в этом сечении /Иц = 28,87 ±
+ 7,2 — 3,2 = 32,87 кН • м и суммарная продольная сила Л7ц =
= 450 ± 50 ± [0,3 -0,4-3 ± (1,56 - 0,3) 0,4 • 1,8] 22 . 1,1 =
= 522,83 кН.
Эксцентриситет приложения продольной силы е() = Мц/Ni 1 =
= 32,87/522,83 = 0,063 м = 6,3 см < 0,7г/ = 0,7 • 0,5 - 40 = 14 см,
следовательно, проверка по раскрытию трещин не требуется.
Так как h = 40 см > 30 см, то mgi = 1.
Для намеченных материалов по табл. 11, 12 и 22 приложения II
и § 1.2 R = 1,1 . 0,5 (2,6 ± 1,8) = 2,42 МПа и а = 1500.
При отношении = 2,6/0,4 = 6,5 по табл. 23 приложения III
ср = 0,973.
112
Высота сжатой зоны сечения hc ~ h — 2е0 = 40 — 2 • 6,3 =
“ 27,4 см.
При отношении Х/2 = 260/27,4 — 9,5 по этой же таблице фс =
= 0,928, тогда по формуле (2.7) <рг = 0,5 (0,973 ф-0,928) =0,951,
По табл. 26 приложения III со = 1 ф- 6,3/40 = 1,16 < 1,45.
Площадь сжатой зоны простенка Ас = 120 • 27,4 = 3288 см2.
Несущую способность простенка в сечении II—II получим по
формуле (2.6) Nadm - 0,951 • 1 • 2,42 . 1,16 - 3288 • 100 = 877 780 Н =
= 877,8 кН > 522,83 кН. Она обеспечена.
§ 5.4. РАСЧЕТ ВИСЯЧИХ СТЕН
И ПОДДЕРЖИВАЮЩИХ ИХ КОНСТРУКЦИИ
Висячими являются стены, которые опираются не на фундаменты,
а на рандбалки или обвязочные балки. Висячими можно считать так-
же и опертые на перемычки участки стен над проемами.
Во всех этих случаях конструкции, поддерживающие стены, име-
ют конечную жесткость, под действием нагрузки они деформируются.
Это приводит к перераспределению напряжений (давления) между
кладкой и поддерживающей конструкцией. Эпюра напряжений по
длине стены становится, таким образом, неравномерной.
Длина эпюры и интенсивность распределения давления зависят
от жесткости балки и кладки. А так как жесткости обоих этих элемен-
тов в свою очередь являются функцией ряда других факторов, то на
распределение давления оказывают влияние статическая схема балки,
прочность раствора и степень его затвердения, высота кладки, наличие
и размещение проемов и др.
Иначе говоря, система «каменная стена — поддерживающая кон-
струкция» работает как балка-стенка, состоящая из двух упругих
материалов, нелинейность деформаций которых учитывается умень-
шением их модулей упругости. Значения этих модулей принимаются:
для каменной кладки
Е = 0,5£о;	(5.10)
для железобетонной балки
Еь = 0,85£&/г^/Д,	(5.11)
где Eq и Еь — начальные модули упругости кладки и бетона при сжа-
тии; Ircd — момент инерции приведенного сечения балки с учетом всей
продольной арматуры; 1Ь — то же, бетонного сечения балки без учета
арматуры.
Однако статический расчет балки-стенки представляет собой тру-
доемкую задачу, поэтому нормы разрешают применять упрощенные
методы.
Задачей любого метода является установление характера распре-
деления давления по поверхности контакта стены и балки и определе-
ние значений напряжений в любой точке по ее длине. Имея такие дан-
ные, можно проверить прочность кладки и, приняв эпюру напряжений
за нагрузку, рассчитать лежащую на упругом основании балку.
113
Сущность упрощенных методов заключается в следующем.
1.	При малой жесткости в своей плоскости кладка стены рассмат-
ривается только как нагрузка на балку. Такое положение может быть:
а)	при высоте стены меньше половины пролета балки, на которую
эта стена опирается;
б)	при неотвердевшем или слабом растворе. В этом случае нагрузка
на балку определяется:
при кладке из кирпича, керамических или обыкновенных бетонных
камней, выполненной в летних условиях,— от высоты кладки, рав-
ной 1/3 пролета, в зимних условиях — от высоты кладки, равной це-
лому пролету;
при кладке из крупных блоков — от высоты, равной 1/2 пролета,
но не менее высоты одного ряда блоков;
при наличии проемов и высоте пояса кладки от верха балок до под-
оконников менее 1/3 пролета следует учитывать также вес кладки
до верхней грани железобетонных или стальных перемычек; при ка-
менных перемычках учитывается вес кладки стен до отметки, превыша-
ющей отметку верха проема на 1/3 его ширины;
в)	в сложных случаях, например, при большом количестве нере-
гулярно расположенных проемов, нагрузка на балку принимается
от всей опертой на нее стены. Распределение ее считается равномерным
в пределах каждого простенка.
2.	При отвердевшем растворе и высоте стены не менее половины
сс пролета, т. е. в случаях, не перечисленных в п. 1, длина эпюры рас-
пределения давления определяется в. зависимости от жесткости балки
и кладки. При этом балка заменяется эквивалентным по жесткости
условным поясом кладки высотой
где h — толщина стены; В — жесткость балки.
Для железобетонных балок, жесткость которых зависит от уров-
ня их загружения, значение В в первом приближении можно опреде-
лить по формуле
В ==0,85£Л^	(5.13)
В процессе расчета это значение методом последовательных при-
ближений следует уточнить по правилам расчета железобетонных кон-
струкций.
Длина участка эпюры распределения давления в каждую сторону
от грани опоры принимается равной S = 1,57//0.
Общая длина эпюры, ее форма и максимальная ордината зависят
от статической схемы балки, размера опоры а (рис. 5.5) и наличия
проемов.
В кладке над промежуточными опорами неразрезных балок эпюра
может приниматься по треугольнику при а 2S (рис. 5.5, а) или
по трапеции при 3S а >• 2S (рис. 5.5, б) с меньшим ее основанием,
равным а — 2S,
114
Максимальное значение напряжений (высота треугольника или
трапеции) определяется из условия равенства объема эпюры давле-
ния и опорной реакции балки N по формулам:
0
б
Рис. 5.5. Распределение напряжений в кладке над опорами висячих
стен:
а — на средних опорах неразрезных балок при а — 2S; б — то же, при 3S >
> a 2S; в — то же при а > 3S; г — на крайних опорах неразрезных балок и на
опорах однопролетных балок
при трапециевидной эпюре
°о = ^-	(5.15)
Если а >> 3S, то в формулу (5.15) вместо а подставляется расчет-
ная ширина опоры, равная а' = 3S (рис. 5.5, в).
В кладке над крайними опорами неразрезных балок, а также над
опорами однопролетных балок эпюра приближенно принимается тре-
угольной (рис. 5.5, г) с основанием
I = аг + Sp	(5.16)
где Si = 0,9Яо — длина участка распределения давления за гранью
опоры; а± — длина участка распределения давления в пределах
115
опоры, принимаемая равной длине опорной части балки, но не более
ее полуторной высоты 1,5/7).
Длина опоры однопролетных балок должна быть не менее Н. ЛАак-
симальное напряжение над опорой балки в этом случае
2А/
lh

(5.17)
В кладке с проемами, расположенными непосредственно над бал-
кой, эпюра принимается по трапеции (рис. 5.6), причем площадь тре-
угольника, который отнимается от эпюры в пределах проема, заменя-
ется равновеликой площадью параллелограмма, добавляемой к ос-
тальной части эпюры.
Расчет стен и балок производится дважды:
в стадии возведения, когда давление по плоскости контакта равно-
мерное по всей его длине;
в стадии эксплуатации, когда давление (нагрузка на балку) носит
местный характер. В этом случае кладка стен работает на смятие (мест-
ное сжатие) от усилий, представляющих собой объем эпюры давления
на рассчитываемом участке длиной не более ЗН от грани опоры для
средних опор неразрезных балок и 1,5// — для однопролетных балок
и крайних опор неразрезных балок.
При расчете на смятие кладки, расположенной под балкой, за
площадь смятия Ас принимается площадь в пределах эпюры дав-
ления, а полная расчетная площадь А принимается: для зоны, распо-
ложенной над промежуточными опорами неразрезных балок,— как
для кладки, загруженной местной нагрузкой в средней части сечения;
для зоны над опорами однопролетных балок или крайними пролетами
неразрезпых балок — как для кладки, загруженной на краю сечения.
При расчете на смятие кладки под опорами (если опоры камен-
ные) площади Ас и А принимаются в пределах длины опоры балки,
но не более ЗН для средних опор неразрезных балок и 1,57/ для
крайних опор этих балок или для однопролетных балок.
Расчет производится по указаниям § 2.2, при этом значение tyd
независимо от формы эпюры давления допускается принимать рав-
ным 0,75.
В случае необходимости кладка из кирпича и мелких камней при
высоте ряда до 150 мм может быть усилена сетками. При этом прини-
мается Rc = RSk. При недостаточной прочности кладки из камней с
высотой ряда более 150 мм, для которых сетчатое армирование явля-
ется малоэффективным, следует увеличить жесткость балок и тем са-
мым — длину площади смятия.
Все изложенное относительно висячих стен и поддерживающих
их балок относится и к участкам стен, расположенным над перемыч-
ками, и к самим перемычкам. К этому следует лишь добавить, что на-
грузка на перемычки принимается от перекрытий и от давления свеже-
уложенной, неотвердевшей кладки, эквивалентного массе пояса клад-
ки высотой, равной 1/3 пролета при летней кладке и целому проле-
ту— при зимней (в стадии оттаивания). При этом нагрузки от балок и
настилов при летней кладке не учитываются, если они расположены
116
выше квадрата кладки со стороной, равной пролету перемычки, а при
оттаивающей кладке, выполненной способом замораживания,— выше
прямоугольника с высотой, равной удвоенному пролету перемычки
в свету.
Пример 5.6. Требуется проверить прочность стены без проемов
в стадии эксплуатации при следующих данных (рис. 5.7). Стена вы-
сотой 8 м и толщиной h = 38 см опирается на фундаментную железо-
Рис. 5.6. Распределе-
ние напряжений в
кладке над опорами
висячих стен с опора-
ми
бетонную балку из тяжелого бетона класса
В15 длиной 5,95 м, высотой сечения Н —
= 45 см и с моментом инерции приведенно-
го сечения Irej — 2,64 • 105см4. Балка опи-
рается на обрезы железобетонных фунда-
ментов размером вдоль стены а = 100 см. Стена выложена из глиня-
ного кирпича пластического прессования марки 100 на сложном рас-
творе марки 50.
Для принятых исходных данных по табл. 9 и 22 приложения II
R - 1,5 МПа и а - 1000, а по табл. 18 СНиП 2.03.01-84 £0 - 20,5 X
X 103 МПа. Согласно § 1.3 = 2 • 1,5 3 МПа и Еь - 1000 - 3 -
- 3000 МПа, а по формуле (5.10) Е = 0,5 - 3000 - 1500 МПа.
Расчетная опорная реакция балки без учета ее собственного веса
N 1Д . 18 . 0,38 * 8  5,95 • 0,5 - 178,7 кН.
Жесткость балки по формуле (5.13) В == 0,85 • 20,5 • 103 • 2,64 X
X 105 • 100 = 46 • 1010 Н • см2, а высота эквивалентного пояса клад-
ки из формулы (5.12)	______________
и	Q -I3/	45 • Ю10	й7
" ° — 2 г 1500 • 38  100	87 СМ
Длина эпюры распределения давления согласно формуле (5.16)
I = 47,5 + 0,9>87 = 126 см.
Площадь смятия Ае = lh — 126 • 38 = 4788 см2.
Так как при данном расположении эпюры А = Дс, то = 7? =
= 1,5 МПа.
Несущая способность кладки на смятие при значении произведе-
ния фб? — 0,75 будет [формула (2.5)]
117
Nc = 0,75 • 1,5 . 4788 - 100 - 538 650 H - 538,65 кН > N ~
= 178,7 кН, т. е. обеспечена.
Для расчета фундаментной балки необходимо знать значение на-
пряжения а0, которое найдем по формуле (5.17)
о0 = 2,J78J7° = 74>6 Н/см2 = 0,75 МПа.
1 ZO " оо
В дальнейшем расчете эта балка рассматривается как балка на двух
опорах, загруженная равномерно распределенной нагрузкой от соб-
ственного веса и треугольными эпюрами
давления с двух сторон пролета. Макси-
мальная ордината этой эпюры находит-
ся над расчетной опорой, расположен-
ной на расстоянии от торца 2 • 47,5/3 =
= 31,7 см, и равна qmQX = 74,6 (126 —
— 31,7) 38/126 = 2122 Н/см - 212,2 кН/м.
Пример 5.7. Необходимо определить
усилие во внутреннем (расположенном
у внутренней грани стены) бруске же-
лезобетонной перемычки пролетом 2,4 м,
несущем нагрузку от свежеуложенной
в летних условиях кладки из полноте-
лого кирпича и расположенной над пе-
ремычкой балки (рис. 5.8). Ширина брус-
ка 12 см, реакция балки F 50 кН.
Длина опирания бруска перемычки на
кладку а = 25 см.
В качестве расчетной нагрузки на брусок принимается его соб-
ственный вес и вес участка кладки высотой, равной 1/3 пролета пере-
мычки, а также реакция балки, расположенная в пределах квадрата
со сторонами, равными этому же пролету. Тогда q = (0,12 • 2,4 X
X 18 . 1,1)/3 4-0,22 . 0,12 . 1 • 25 . 1,1 -2,63 кН/м.
Расчетный пролет перемычки Zo = 2,4 4-2 * 0,25/3 = 2,57 м.
Максимальный изгибающий момент будет под силой, его значение
/VI 50 • 2,57/4 -4 2,63  2,572/8 — 34,3 кН • м; поперечная сила у
опоры Q - 0,5 . 50 4- 0,5 - 2,63 . 2,4 - 28,16 кН.
Конструктивный расчет железобетонного бруска перемычки про-
изводится в соответствии со СНиП 2.03.01-84.
§ 5.5. АНКЕРОВКА СТЕН И СТОЛБОВ
Для обеспечения совместной работы стены и столбы должны кре-
питься к перекрытиям и покрытиям стальными анкерами. Площадь
сечения анкеров должна быть не менее 0,5 см2, а расстояние между
ними — не более 6 м. При увеличении расстояния между фермами
или балками до 12 м следует предусматривать дополнительные анке-
ры, соединяющие стены с покрытием. Концы балок, укладываемые на
прогоны, внутренние стены или столбы должны быть заанкерены и при
двухстороннем опирании соединены между собой.
118
Одним концом анкеры крепятся к петлям или закладным деталям
на • конструкции перекрытия или покрытия (панели, балки, фермы и
т. п.), а другим — заделываются в горизонтальные швы кладки.
Самонесущие стены в каркасных зданиях должны быть соединены
с колоннами гибкими связями, допускающими возможность независи-
мых вертикальных деформаций стен и колонн. Связи, устанавливае-
мые по высоте колонн, должны обеспечивать устойчивость стен и пере-
дачу действующей на них ветровой нагрузки на колонны каркаса.
Расчет анкеров производится:
при расстоянии между анкерами более 3 м;
при несимметричном изменении толщины стены на уровне пере-
крытия;
при загружения простенков продольной силой N более 1000 кН.
Расчетное усилие в анкере определяется как сумма горизонталь-
ной опорной реакции в уровне перекрытия и условной опорной реак-
ции, вызванной возможным отклоне-
нием стены от вертикали и неодно-
родностью кладки, по формуле
N, = М/// + 0,01ЛС (5.18)
где N — расчетная продольная сила
на уровне перекрытия или покрытия
в местах опирания их на стену по ши-
рине, равной расстоянию между анке-
рами; М — изгибающий момент от
этой силы на том же уровне (рис. 5.9, а);
И — высота этажа..
При расчете анкера проверяется
его сечение, крепление к конструкции
покрытия или перекрытия и заделка
в кладке.
Прочность заделки анкера в клад-
ке определяется сопротивлением клад-
ки срезу и трению по горизонтальным
швам под анкером и над ним на участ-
ке стены в плане в виде трапеции с
наклоном граней под углом 45°
(рис. 5.9, б). Расчетное усилие в анкере N3 должно быть меньше сум-
марного сопротивления заделки по расчету на трение и срез кладки
Ns 2а (а 4- b) (RS(} + 0,8прио),	(5.19)
где а — глубина заделки анкера; b — длина поперечного штыря ан-
кера; о0 — среднее напряжение сжатия кладки при наименьшей рас-
четной продольной силе, полученной с коэффициентом надежности по
нагрузке = 0,9; р — коэффициент трения по шву, принимаемый
для кладки из кирпича и камней правильной формы равным 0,7; п —
коэффициент, принимаемый равным: для кладки из сплошного кирпича
и камня п — ]; для кладки из пустотелого кирпича и камня и =
- 0,5.
Ъ
Рис. 5.9. Анкеровка стен и пере-
рытий:
а— к определению усилий а анкере;
б — кладка, вовлекаемая в работу при
выдергивании анкера
119
Пример 5.8. Рассчитать анкер из арматурной стали класса A-I,
связывающий перекрытие с кирпичной стеной толщиной 51 см. Кирпич
глиняный полнотелый, раствор сложный марки 25. Высота этажа
3,6 м. Расчетная продольная сила, действующая на участок стены
длиной 1 м на уровне перекрытия N = 300 кН, изгибающий момент
М = 30 кН • м. Шаг анкеров 4 м.
Для заданных исходных данных по табл. 17 приложения II ==
= 0,11 МПа, а по табл. 20 и 21 того же приложения 7? = 0,9 X 225 ==
= 203 МПа.
При определении среднего.напряжения сжатия о0 продольную силу
необходимо пересчитать из расчетной с коэффициентом надежности
по нагрузке у* > 1 в расчетную с ?# < 1, т. е. W = 0,9 • 300/1,1 =
- 245,5 кН, тогда о0 - 245 500/(51 X 100) - 48 Н/см2 - 0,48 МПа.
Усилие в анкере получим по формуле (5.18)	= (30/3,6 4-0,01 X
X 300)4 - 45,333 кН.
Необходимую длину поперечного штыря анкера найдем из форму-
лы (5.19)
.	45 333
261(^4-0,8^100)	2 . 38(0,11 4-0,8 • 1 • 0,7 • 0,48) 100
— 38 <0,
т. е. поперечный штырь по расчету не требуется. Его принимаем кон-
структивно длиной b = 20 см.
Площадь сечения анкера Л5 = Ns/Rs= 45 333/(203 - 100) =
= 2,23 см2, принимаем 1	14 A-I, As — 1,54 см2.
Несущую способность кладки на срез по горизонтальным швам
получим по формуле (5.19)
Naam -2-38 (38 +20) (0,11 +0,8 . 1 • 0,7 - 0,48) 100 = 166 975 Н -
= 167 кН Д> Ns — 45,333 кН. Она обеспечена.
§ 5.6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ УЗЛОВ ОПИРАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ
КОНСТРУКЦИЙ НА КЛАДКУ СТЕН
Различные конструкции (панели, балки, перемычки и т. п.) на
кладку обычно опираются по слою раствора. Толщина его должна
быть не более 15 мм. Нагрузка от этих конструкций передается на клад-
ку по площади опирания, равной длине опирания (длине заделки),
умноженной на ширину конструкции. Таким образом, на этой площа-
ди имеет место смятие (§2.2).
При недостаточной несущей способности кладки на смятие под
опорные части конструкций укладывают жесткие распределитель-
ные плиты (подушки) толщиной, кратной толщине рядов кладки, но
не менее 150 мм, армированные по расчету двумя сетками с общим
количеством арматуры не менее 0,5 % объема бетона.
При краевом опорном давлении однопролетных балок, прогонов,
ферм и т. п. более 100 кН укладка опорных распределительных плит
(или поясов) обязательна даже и в том случае, если это не требуется
по расчету. При таких нагрузках толщину распределительных плит
принимают не менее 220 мм.
120
При опирании ферм, балок покрытий, подкрановых балок и т. п.
на пилястры следует предусматривать связь распределительных плит
на опорном участке кладки с основной стеной. Глубина заделки плит
в стену должна составлять не менее 120 мм (рис. 5.10). Кладку над пли-
тами следует производить сразу же после укладки плит. Предусмат-
ривать их заделку в борозды, оставляемые при кладке стен, не до-
фиксирующую прокладку.
Рис. 5.10. Опорные подушки в месте опи-
рания балок на стену
пускается.
Передача нагрузки от конструкции на опорную подушку может
быть непосредственной или чер
Размеры распределительной
подушки или опорной части
конструкции, создающей мест-
ную нагрузку, должны быть та-
кими, чтобы соблюдалось усло-
вие
огаах^0,8^и. (5.20)
Длина распределительной по-
душки (рис. 5.11, а), если
она не ограничена размерами
сечения кладки, должна быть
больше длины опирания балки
При определении принимается, что равнодействующая давления
от конца балки на подушку приложена непосредственно на торце
балки. При этом напряжение щ не должно превышать расчетного
сопротивления кладки на сжатие /?.
Рис. 5.11. Расчетная схема узла опирания балки на кладку при определении
длины опорной подушки (а) и схема распределения напряжений над опорной
полушкой при опирании без прокладки (б) и с прокладкой (в)
Напряжения в кладке под распределительными устройствами
определяются по формулам, приведенным в табл. 5.4. Входящее в зти
формулы значение радиуса влияния местной нагрузки S - 1,57/7,
где Н — расстояние от уровня, в котором приложена местная нагруз-
ка, до рассчитываемого сечения.
При расчете сечения под распределительным устройством рас-
стояние И принимается равным эквивалентной по жесткости высоте
121
7аблица 5,4. Эпюры нормальных напряжений от местных нагрузок
Напряжения о_
п/я £хемы приложения нагрузки
и распределения напряжений
Формулы применимы
для сечений где
On =-------I 1 -{- 0,41 ——
0 2ad \ Н2
N I	а2
а = -------[ 1 — 0 41 —-
1 2ad I ’	№
2Na„
(til + Ой)
ао (Д1 ~Ь
2ал
2№аг
00 + «а)
о0 (/0 4- а2)
2аг
х + G'^
8	4" а?)
а0
Н2

°и Idod
2N °о + а2 о)
а — ---------------
ajd	।
а0 ™ 1,1
4Nat
Л0	o0d 1
122
П р одолжение табл. 5.4.
A'<j н/п	Схемы приложения нагрузки и распределения напряжений	Формулы применимы для сеченнй, где	Напряжения
а} S
Для затвердевшей
кладки:
U > 12 см Н
Для свежей или от-
таявшей кладки
U >24 см >2//
Нагрузка q погашает
растягивающие на-
пряжения под плитой
2Л^ о0 (ах 30)
—
aYd	tZj
а,} = 0,153 -{- 0,85^
So = 0,4й	0,6S = «2.0
аг и > 3 4" ^/2
и одновременно b<c2S
o< a,
ar и a2 > S 4~ b/2
и одновременно b^>2S
я 2
° ~ d UL
N
Ч = ~Ь
q
ao = -7
d
8
н одновременно b < 23
Г23
Продолжение табл. 5,4,
№ п/п	Схемы приложения нагрузки и распределения напряжений	Формулы применимы для сечений, где	Н ап ряжен из
и одновременно b <2S	(Ь-|- 25— 2а)а
Гбд5 .
q (b Ц- 25)2 —
О	
d 16я5
пояса кладки /70, вычисленной по формуле
0	2 3/ЕР W(E^)
(5,21)
Рис. 5.12. Напряже-
ния в кладке, возни-
кающие при местном
сжатии края стены
где Ер —модуль упругости материала распределительного устройства
(для железобетона Ер 0,85Ед); Еъ— начальный модуль упругос-
ти бетона; Ired — момент инерции сечения распределительного
устройства относительно центральной оси; Е — модуль упругости клад-
ки, принимаемый Е = О,5Ео; h — размер распределительного устрой-
ства в направлении, перпендикулярном к на-
правлению распределения.
Нагрузка, передаваемая от опорного узла
конструкции на распределительную площадку,
принимается в виде сосредоточенной силы. При
расчете сечений кладки под подушкой точка при-
ложения этой силы берется на расстоянии V3
(но не более 70 мм) от внутреннего края по-
душки при отсутствии фиксирующей прокладки
(рис. 5.11, б) или от внутреннего края проклад-
ки — при ее наличии (рис. 5.11, в). Во втором
случае 4 — длина прокладки.
При расположении площадки смятия на краю
стены в верхней зоне кладки возникают большие
горизонтальные растягивающие напряжения, эпюра которых может
быть приближенно представлена в виде треугольника с максималь-
ной ординатой в уровне приложения местной нагрузки (рис. 5.12).
Высота растянутой зоны b определяется по формуле b = а (1,75л?2 —-
— 2,75v + 1,25), где л? = a!l\ I — длина элемента, включающая за-
груженный участок. Приближенно b ~ 1,5нх_
Значение наибольшей ординаты эпюры растягивающих напряже-
ний О/,щах определяется по формуле О/(ГПах = 0,4^/(9,6v2 — l/7v -|~
-р 1), где q — нагрузка, МПа, равномерно распределенная по площади
местного сжатия.
При v < 0,2 следует принимать этот коэффициент равный 0,2; при
v 0,8 растягивающие напряжения не учитываются.
124
Несущая способность кладки на растяжение будет обеспечена при
соблюдении условия
O'/.rnax	(5.22)
hb
При несоблюдении этого условия усилие Q = о/,гаах ~тг — толщина
стены), приближенно равное О,ЗР, должно быть передано на арматуру,
расположенную в швах кладки в пределах растянутой зоны.
При недостаточной несущей способности кладки на смятие ее сле-
дует усилить сетками, размеры ячеек и диаметры стержней которых,
а также расстояния между ними должны быть рассчитаны.
Армирование кладки, подверженной местному сжатию, сетками
предусматривается и в некоторых других случаях:
а)	при местных краевых нагрузках, превышающих 80 % расчетной
несущей способности кладки на смятие. В этом случае под концом
балки или под распределительной подушкой сетки укладываются не
менее, чем в трех верхних горизонтальных рядах;
б)	при передаче больших местных нагрузок на пилястры. В этом
случае сетками армируется участок кладки в пределах 1 м высоты
пилястры ниже распределительной подушки, причем сетки должны
связывать опорные участки пилястры с основной частью стены и
заделываться в стену на глубину не менее 120 мм;
в)	при заделке конца прогона в кладку пилястры. В этом слу-
чае кладка над концом прогона также должна быть заармирована сет-
ками через два ряда на высоту, равную удвоенной глубине заделки про-
гона.
Во всех случаях длина и ширина сеток должны превышать соот-
ветствующие размеры опорного устройства не менее чем на 300 мм
в каждую сторону, или ограничиваться краем кладки. Размеры яче-
ек сеток должны быть не более 60 X 60 мм, а диаметр стержней —
не менее 3 мм.
При опирании на кирпичные стены и столбы железобетонных про-
гонов, балок и настилов, кроме расчета на внецентренное сжатие и
смятие, сечения кладки ниже опорного узла должны быть провере-
ны на центральное сжатие по формуле
N < gpRA,	(5.23)
А — суммарная площадь сечения кладки в опорном узле в пределах
контура стены или столба, на них уложены железобетонные элемен-
ты; Л — расчетное сопротивление кладки сжатию:, g — коэффициент,
зависящий от площади опирания железобетонных элементов в узле,
принимаемый равным: при Аъ тД 0,14 g ~ 1 и при Аь 0,44 g =
— 0,8; при промежуточных значениях суммарной площади опирания
железобетонных элементов в узле Аъ коэффициент g принимается по
интерполяции. Если железобетонные элементы, опертые на кладку
с различных сторон, имеют одинаковую высоту и площадь их опира-
ния в узле Аь > 0,84, расчет по формуле (5.23) разрешается произ-
водить без учета коэффициента g, принимая А — Аь\ р — коэффици-
ент, зависящий от типа пустот в железобетонном элементе и принима-
емый равным: при сплошных элементах и настилах с круглыми пусто-
125
тами р = 1; при настилах с овальными пустотами и наличии хомутов
на опорных участках р ~ 0,5.
Расчет заделки консольных балок в кладку (рис. 5.13, а) произво-
дится по формуле
(5.24)
л Rcab
а
где Q — расчетная нагрузка, передаваемая от опираемой балки; —
расчетное сопротивление кладки при смятии; а — глубина заделки
балки в кладку; b — ширина полок балки; е0 — эксцентриситет при-
Рис. 5.13. Заделка кон-
сольных балок в клад-
ку:
а — при наличии одной
подкладки внизу; б —
при наличии подкладок
внизу и вверху
ложения силы Q относи-
тельно середины заделки

здесь с — расстояние от
силы Q до внутренней плос-
кости стены.
Необходимую глубину
заделки следует определять
по формуле
4<22 6Qc
(5.26)
Если эксцентриситет eQ
приложения нагрузки от-
носительно середины за-
делки превышает глубину
заделки балки а более чем в 2 раза (е0 > 2а), то напряжения от сжа-
тия могут не учитываться; расчет в этом случае производится по
формуле
(5.27)
Если заделка конца балки не удовлетворяет расчету по формуле
(5.24), то следует увеличить глубину заделки или уложить распредели-
тельные прокладки над балкой и под ней (рис. 5.13, б). Расчетные урав-
нения в этом случае имеют вид:
по напряжениям смятия под балкой
____	.	/к ОО\
06 о 1 ___L ]
а \	b2 J
по напряжениям над балкой
Ч 1	bi /
2
'1
126
где bt — ширина прокладки под балкой; Ь2 — то же, над балкой;
= с 4- et&— эксцентриситет силы Q; а0 —~ поперечная длина нижней
прокладки, определяемая по формуле
«о 1 1 1<Г7Г~ '	(5.30)
При применении распределительных прокладок в виде узких балок
с шириной не более V3 глубины заделки эпюру напряжений под ними
допускается принимать прямоугольной (рис. 5.13, б).
Пример 5.9. На кирпичную пилястру через жесткую железобетон-
ную подушку бетона класса В20 опирается двухскатная железобе-
а
Рис. 5.14. К примеру 5.9
тонная балка. Кирпич пластического прессования марки 75, раствор
сложный марки 50. Расчетная нагрузка, передаваемая от балки на
пилястру, N 272,1 кН.
Размеры и размещение распределительной подушки и фиксирую-
щей прокладки, а также точки приложения равнодействующей давле-
ния балки видны на рис. 5.14. При таком их размещении напряжения
под распределительной подушкой будут распределены наиболее благо-
приятно. Расчетная площадь А в этом случае (см. рис. 2.3, ж) равна
площади смятия Л, следовательно £ = 1 и Rc = R.
Для принятых материалов по табл. 9, 18, 22 приложения II Re ™
= R = 1,3 МПа, Rtb = 0,2 МПа, а — 1000, согласно указаниям § 1.3
Ru - 2 • 1,3 - 2,6 МПа, Ео - 1000 * 2,6 - 2600 МПа и Е - 0,5 х
X 2600 = 1300 МПа. По табл. 18 СНиП 2.03.01-84 Еъ - 24000 МПа,
тогда Ер = 0,85 • 24 000 — 20 600 МПа.
Для определения входящих в формулу (2.5) значений ф и d необ-
ходимо вычислить напряжения под опорной подушкой.
Напряжения вдоль оси балки (рис. 5.14, а) определяем по фор-
мулам табл. 5.4, п. 2.
Для этого направления а = 25 см, d = 51 см, 1геа =
= Ъ№!\2 — (51 • 223)/12 = 45254 см4 и по формуле (5.21) Н =
= 2 V20600  45254/(1300 -51) = 48,3 см.
127
Так как S — 1,57 • 48,3 = 78 см д> d = 25 см, то п. 2 табл. 54
выбран верно.
По формулам этого пункта
N 11 . п л 1	\	272 100	/ 1 t п я 1	\
°° ~ 2ad \	0,4 Н2 / “ 2  25 • 51 • 100	0>41 48,З3) “
= 1,17 МПа и а, = ^(1-0,41^) =
272 100 I,	п 252 \ ппс .Лгт
“ 2 - 25 - 51 • 100 \	48,З2/ ~ МПа.
Учитывая, что объем эпюры равен N, коэффициент полноты эпюры
в рассматриваемом направлении
°тах^ 1,17 . 50  51 - 100 ~ и’У1‘
Напряжения поперек оси балки (рис. 5.14, б) определяем по
табл. 5.4, п. 8.
Для этого направления Ь = 20 см, а = 25,5 см, d == 50 см,
.	50 • 22» л л ооп <4 w и э 7/ 20600 - 44300"
= —12— = « 300 см\ Н = Но = 2 у	— =
= 48,1 см.
и q - Nib - 272 100/(20 - 100) = 136 МПа.
Так как а = 25,5 см •< S + Ь/2 = 78 Ц- 20/2 = 88 см и b — 20 с
С 2S = 2 • 78 — 156 см, то п. 8 табл. 5.4 выбран верно.
По формулам этого пункта
R —	______О О О*
1 пНb ™ 3,14-48,14-20 ™ ’ ’
<Л, =	= 2 .1,52V +°-292) = 1,15 МПа;
= & 0 - Р8) =	~ °’29'2’ = °’98 МПа.
Коэффициент	= 0,93.
Условие (5.20) (omax - 1,17 МПа < 0,8	- 0,8 . 1 . 2,6 =
= 2,08 МПа) соблюдается, следовательно, размеры подушки выбраны
верно.
Общий коэффициент полноты эпюры ф	= 0,91 - 0,93 =
— 0,76 и коэффициент d ~ 1,5 — 0,5 ф — 1,5 — 0,5  0,76 — 1,12,
а произведение этих коэффициентов ф^ — 1,12 - 0,76	0,85.
Тогда расчетная несущая способность опоры согласно формуле
(2.5) Nadtn - 0,85 - 1,3 • 51 • 50 • 100 - 281 500 Н - 281,5 кН>
> N = 272,1 кН, т. е. обеспечена.
В пилястре в горизонтальном направлении возникает растягива-
ющее усилие Q 0,ЗУ — 0,3 • 272100	81500 Н.
128
Максимальное растягивающее напряжение .(рис. 5.12)
81 500	Л ЛЛГ7
Фдпах = 1>5,0>5 . 50 ( 51 . 100 — 0,43 МПа.
Так как условие (5.22) (о^гаах = 0,43 >- 1,8	= 1?8 • 1 X 0,2 =
= 0,36 МПа) не удовлетворяется, то для восприятия горизонтального
усилия Q = 81500 Н, отрывающего пилястру от основной кладки
стены, кирпичную кладку под опорной подушкой армируем сеткой
из проволоки диаметром 4 мм класса Bp-I, jRs = 365 * 0,6 = 220 МПа.
Необходимая площадь стержней сетки 4S = Q/7?s = 81 500/(220 х
х 100) = 3,1 см2.
Принимаем сетку с ячейками 60 X 60 мм, тогда в опорной сетке
будет 8 продольных стержней общей площадью сечения Л3 = 1,01 см2.
Такие сетки укладываем по высоте пилястры на участке не менее
1,5 - 50 = 75 см, т. е. в 1,2,4, 8 и 12-м рядах кладки, считая от ни-
за подушки.
§ 5.7.	ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ШВЫ
Значительные колебания температуры наружного воздуха вызыва-
ют деформацию каменных стен и других частей зданий. В результате
по концам протяженных армированных и стальных включений, а также
в местах значительного ослабления стен отверстиями или проемами
могут возникнуть недопустимые по условиям эксплуатации разрывы
кладки, трещины, перекосы и сдвиги кладки по швам. К аналогичным
последствиям приводит и усадка кладки.
В целях предотвращения трещин и других повреждений каменных
конструкций зданий в них должны предусматриваться температурно-
усадочные швы. Их устраивают в местах возможной концентрации тем-
пературных и усадочных деформаций. Расстояние между швами
устанавливают расчетом.
Сущность этого расчета заключается в том, что по формуле Л/ =
= I — 4) определяется полное укорочение А/ участка стены или
другой каменной конструкции длиной I при разности температуры
4 ~ 4- Это укорочение не должно превышать предельную абсолют-
ную деформативность на растяжение A/z рассматриваемого участка
при недопущении трещин, т. е. AZ А/, .или сумму предельной де-
формативности и допустимой ширины раскрытия трещин асгс, т. е.
AZ AZ, ф- асгс для конструкций, в которых появление ограничен-
ных по ширине трещин допускается. Величина — коэффициент
линейного расширения кладки..
Однако в большинстве случаев указанный расчет может не про-
изводиться. Для этого необходимо, чтобы расстояние между темпе-
ратурно-усадочными швами не превышало максимальных значений:
а)	для надземных каменных и крупноблочных степ отапливаемых
зданий при длине армированных бетонных и стальных включений
(перемычки, балки и т. п.) не более 3,5 м и ширине простенков
не менее 0,8 м — по табл. 5.5; при длине включений более 3,5 м участ-
5^4 0—1315
129
ки кладки по концам включений должны проверяться расчетом по
прочности и раскрытию трещин;
б)	то же, для стен из бутобетона — по табл. 5.5 как для кладки из
бетонных камней на растворах марки 50 с коэффициентом 0,5;
Т а б л и ц а 5.5. Наибольшие расстояния между температурно-усадочными швами
в каменных стенах
Средняя температура наружного воздуха наиболее холодной пятидневки	Расстояние, м, при кладке			
	из глиняного кирпича, ке- рамических и природных камней, крупных, блоков из бетона или глиняного кирпичи		из силикатного кирпича, бе- тонных камней, крупных бло- ков нз силикатного бетона и силикатного кирпича	
	на растворах марок			
	50 и более	25 и менее	50 и более	25 и менее
—40	°C	и ниже	50	60	35	40
—30	°C		70	90	50	60
—20	°C	и выше	100	120	70	80
Приме	ч а	и и я; 1. Для	промежуточных	значений	расчетных температур	расстоя-
яия между температурными швами допускается определять интерполяцией.
2. Расстояние между температурно-усадочными швами крупнопанельных зданий из
кирпичных панелей назначаются в соответствии с инструкцией по проектированию коиструк»
ций крупнопанельных жилых домов.
в)	то же, для многослойных стен — по табл. 5.5 для материала ос-
новного конструктивного слоя;
г)	для стен неотапливаемых каменных зданий и сооружений для
условий, указанных в п. а — по табл. 5.5 с коэффициентом: для
5
Рис. 5.15. Варианты деформационных швов:
а — в шпунт; б — с компенсаторами; в — в пристройке; / — рубероид; 2 — утеплительЗ
3 — компенсатор (кровельная сталь)
закрытых зданий и сооружений — 0,7; для открытых сооружений —
0,6;
д)	для каменных и крупноблочных стен подземных сооружений
и фундаментов зданий, расположенных в зоне сезонного промерза-
ния грунта — по табл. 5.5 с увеличением в два раза; для стен, распо-
ложенных ниже границы сезонного промерзания грунта, а также в
зоне вечной мерзлоты — без ограничения длины.
130
Температурно-усадочные швы разрезают здание до уровня обре’
за фундаментов, так как ниже этого уровня колебания температуры
незначительны.
В случаях возможной неравномерной осадки оснований здания
или сооружения (неодинаковой плотности грунтов, различной этаж-
ности зданий и т. п.) для предотвращения осадочных трещин в мес-
тах изменения плотности грунта или высоты здания устраивают оса-
дочные швы. Эти швы разрезают здание или сооружение полностью,
включая и фундаменты.
Температурно-усадочные и осадочные швы рекомендуется совме-
щать. Проектировать их следует со шпунтом или четвертью, запол-
ненными упругими прокладками (рис. 5.15), исключающими возмож-
ность продувания швов.
Глава VI. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ,
ВОЗВОДИМЫХ В ЗИМНЕЕ ВРЕМЯ
Известно, что свежезамороженная кладка после оттаивания и не-
которой выдержки при температуре выше О °C приобретает достаточ-
ную прочность. В связи с этим возводимую в холоде кладку методом
замораживания не предохраняют от замерзания, а принимают меры
против неблагоприятного влияния на сооружение осадки кладки и по-
нижения ее прочности и устойчивости в период оттаивания.
Опыты показали, что в каменной кладке, возведенной при темпе-
ратуре ниже О °C:
а)	замерзший цементный или смешанный раствор после оттаива-
ния продолжает твердеть. Но если он замерз в свежем состоянии, сразу
после укладки, то конечная его прочность меньше, чем при твердении
в летних условиях;
б)	конечная прочность при сжатии цементного или смешанного рас-
твора на портландцёменте вследствие замерзания в раннем возрасте
снижается в зависимости от температуры на 20—50%;
в)	сцепление замершего в раннем возрасте раствора с камнем и ар-
матурой снижается;
г)	замерзший в свежем состоянии раствор обжимается в кладке
значительно меньше, чем раствор, уложенный в летних „условиях.
Поэтому кладка при оттаивании дает значительную осадку;
д)	если замерзает не свежеуложенный раствор, а уже достигший
20 % или более ожидаемой прочности, то уменьшение конечной проч-
ности кладки при сжатии и снижение сцепления раствора с камнем
и арматурой не наблюдаются.
В настоящее время производство каменных работ в зимнее время
осуществляется:
на растворах с химическими добавками, обеспечивающими твер-
дение на морозе без обогрева;
способом замораживания без химических добавок;
способом замораживания без химических добавок, но с отогре-
вом кладки в течение времени, за которое она достигает несущей спо-
собности, достаточной для загружения.
131
Применение того или иного способа должно обосновываться пред-
варительными технико-экономическими расчетами, обеспечивающими
оптимальные показатели стоимости, трудоемкости, расхода электро-
энергии, топлива и т, п.
§ 6.1. КЛАДКА НА РАСТВОРАХ С ХИМИЧЕСКИМИ ДОБАВКАМИ
Сущность этого способа заключается в том, что при введении в
раствор некоторых химических добавок, он в результате эндотерми-
ческой реакции и выделения теплоты приобретает способность твердеть
и набирать прочность (хотя и замедленно) и на морозе. Вид добавок,
их количество и способы приготовления растворов принимаются в
соответствии с требованиями специальных инструкций. Добавки не
должны вызывать вредных последствий в период эксплуатации кон-
струкций (разрушение каменных материалов, коррозия арматуры, впи-
тывание влаги и т. п.) и оказывать заметного отрицательного влия-
ния на прочность раствора.
Наиболее проверенными в настоящее время противоморозными до-
бавками в растворах для зимней кладки являются добавки погаш-
(К2СО3) и нитрита натрия (NaNO2). При введении добавок поташа в
зависимости от температуры воздуха от 5 до 15 % массы цемента рас-
творы интенсивно 'твердеют на морозе при температуре до —30 °C, а
при введении нитрата натрия в количестве от 5 до 10 % — до —15 °C.
Однако конечная прочность раствора, твердеющего при температуре
ниже —20 °C, меньше, чем твердеющего при температуре выше 0 °C.
По мере накопления научных данных могут быть применены и другие
новые виды противоморозных добавок.
Марка раствора с химическими добавками должна быть не менее
50. Для повышения несущей способности кладки на этом растворе
допускается применение сетчатого армирования.
Расчет несущей способности кладки, выполняемой на растворах
с химическими добавками, производят как для законченного здания
или сооружения на эксплуатационные нагрузки, так и для различных
промежуточных стадий их загружепия, определяемых темпами воз
ведения в зимних условиях.
При основном расчете (на эксплуатационные нагрузки) расчетную
конечную прочность зимних растворов с химическими добавками
принимают равной их летней марке, если кладка выполнялась при
температуре не ниже —15 °C, если же кладка выполнялась при темпе-
ратуре ниже —15 °C, то в расчетные сопротивления летней кладки
вводится, понижающий коэффициент 0,9. Соответственно определяют
упругую характеристику и расчетную деформативность кладки.
Дополнительные расчеты каменных конструкций для различных
стадий готовности зданий, возводимых в зимних условиях на растворах
с химическими добавками, производят по фактически накопленной ими
прочности. Ориентировочная прочность растворов в зависимости от
температуры твердения, количества добавок и продолжительности твер-
дения приведена в табл. 6.1.
132
Однако в процессе возведения зданий эта предварительно прини-
маемая ориентировочная прочность должна быть обязательно под-
тверждена данными лабораторных испытаний образцов раствора, хра-
нимых в таких же условиях, в каких находится кладка. При факти-
ческой прочности растворов, меньшей, чем определенная испыта-
ниями, дальнейшее загружение конструкции (ее наращивание) долж-
но прекращаться до тех пор, пока раствор не приобретет необходимой
прочности. Расчетной нагрузкой в дополнительных расчетах явля-
ются собственный вес конструкций, возведенных к рассматриваемой
Таблица 6.1. Ориентировочная прочность зимних растворов
Химическая добавка	Средняя температуря твердения, град С	Количест- во добав- ки, проц, к массе цемента	Прочность растворов, проц., мар^и (ГОСТ 5802—78) при твердении на морозе в тече- ние сут 3	7	28	90
Поташ	До —5	5	15	25	60	80 От —6 до —15	'	10	10	20	50	65 Ниже —15	15	5	10	35	50 Нитрит нат-	До —5	5	5	10	40	55 рия	от —6 до	—15	10	3	5	30	40			
Примечания: 1, При использовании нитрита натрия в виде жидкого продукта,
а также шлакопортландцемеита или пуццоланового цемента данные табл. 6.1 уменьшают на
20 % (умножают на коэффициент 0,8).
2. Если количество химических добавок меньше, чем указано в настоящей таблице,
а также при растворах на смешанных цементах (шлаковых и пуццолановых), прочность рас-
творов определяют испытанием контрольных образцов, которые изготовляют одновременно о
возведением конструкций и выдерживают в одинаковых с ними температурных условиях.
стадии, вес работающих людей, инструментов, необходимых мате-
риалов и т. д.
В целях обеспечения необходимой конечной прочности зимней
кладки должны быть предусмотрены соответствующие мероприятия:
повышение марок раствора, применение кирпича или камня повышен-
ной прочности, сетчатого армирования и др. При данном способе
кладки эти мероприятия предусматривают в том случае, если несу-
щая способность кладки используется больше чем на 90 %. Они долж-
ны быть указаны на чертежах.
Для зданий повышенной этажности (9j этажей и более), возводи-
мых зимой на растворах с химическими добавками, на чертежах
следует указывать также требуемые промежуточные прочности рас-
твора на этажах для различных стадий готовности.
В связи с тем что растворы с химическими добавками обладают
повышенной гигроскопичностью, а также корродирующим действием
на пористые силикатные материалы, для применения указанного спо-
соба зимней кладки вводятся следующие ограничения:
растворы с добавками поташа не допускается применять в стенах
из силикатного кирпича марки по прочности ниже 100 и по морозо-
стойкости ниже Мрз 25;
при возведении стен бань, прачечных и других помещений с повы-
шенной влажностью воздуха и температурой выше 40 °C, а также при
133
возведении каменных конструкций, расположенных в зоне переменного
уровня воды или под водой и не имеющих гидроизоляции, в качестве
противоморозной добавки допускается применять только нитрит
натрия.
§ 6.Х КЛАДКА СПОСОБОМ ЗАМОРАЖИВАНИЯ
Этот способ заключается в том, что раствор (обычный, без добавок)
после его расстилания и укладки камня сразу же замерзает и в обще-
принятом смысле не твердеет, а приобретает лишь временную морозную
(криогенную) прочность, которая при оттаивании теряется. После от-
таивания и твердения при температуре выше О °C в течение 28 дней
раствор, как правило, имеет меньшую прочность и большую деформа-
тивность, чем если бы он не подвергался замораживанию. Причем,
отмеченное снижение прочности раствора, а следовательно и кладки
в целом, тем больше, чем ниже температура замерзания раствора.
Конечная прочность на сжатие 7^ затвердевшей после оттаивания
кладки, возводившейся при температуре /, определяется по эмпири-
ческой формуле
~ 1—0,035/	-(61)
где 7? — прочность летней кладки.
Раннее замерзание раствора в зимней кладке увеличивает ее конеч-
ную деформативность после оттаивания. Соответствующее уменьшение
упругой характеристики определяется по формуле
2
= <6-2)
где а—упругая характеристика летней кладки.
Значение t в обеих формулах принимается со знаком «минус».
При способе замораживания марка раствора должна быть не ме-
нее 10. Применение этого способа целесообразно при температуре за-
мерзания раствора не ниже —10 °C, а также при более низкой темпе-
ратуре, если расчетная несущая способность кладки используется не
полностью, например, в малоэтажных зданиях. При температуре ни-
же —10 °C и высокой степени использования несущей способности
кладки способ замораживания требует значительного дополнительного
повышения прочности раствора или установки сетчатой арматуры,
поэтому он допустим только при отсутствии противоморозных хими-
ческих добавок.
Способ замораживания применяют при выполнении кладки из
камней или блоков правильной формы, которые при оттаивании ра-
створа не могут расползаться, а также при ограниченной высоте (не бо-
лее 15 м) и гибкости стен или столбов.
Зимнюю кладку, выполненную способом замораживания на ра-
створах без химических добавок, нельзя применять для конструкций:
из бутобетона и рваного бута;
подвергающихся в стадии оттаивания вибрации илы значительным
динамическим нагрузкам;
134
подвергающихся в стадии оттаивания воздействию поперечных
нагрузок, значение которых превышает 10 % от продольных;
с эксцентриситетами в стадии оттаивания, превышающими 0,25#
для свободно стоящих конструкций, не имеющих верхней опоры, и
0,75# — при наличии верхней опоры;
с отношением высот стен (столбов) Н к их толщинам Л, превышаю-
щим в стадии оттаивания значения |3, установленные для кладок IV
группы (см, § 4.2); для конструкций, не имеющих верхней опоры, пре-
дельные отношения следует уменьшить в два раза и принимать не бо-
лее [3	6. В случае превышения предельно допустимой гибкости кон-
струкции их при возможности следует усилить временными крепле-
ниями, обеспечивающими устойчивость в период оттаивания;
зданий высотой более 4 этажей.
Рассчитывать несущую способность каменных стен и других кон-
струкций, возводимых способом замораживания на растворах без
химических добавок, следует для двух стадий: стадии эксплуатации
— основной расчет и стадии первого оттаивания — дополнительный
расчет.
Расчетные сопротивления кладки, выполнявшейся способом замо-
раживания без химических добавок, при основном расчете стен закон-
ченного здания принимаются:
для кирпичной и каменной кладки при среднесуточной температуре
наружного воздуха во время возведения кладки до —15 °C как для
летней кладки, но с понижающим коэффициентом 0,9;
то же, при температуре до —30 °C с понижающим коэффициентом
0,8;
для кладки из крупных блоков — как для летней без понижаю-
щего коэффициента.
Если согласно расчету несущая способность стен используется
более чем на 70 %, то для обеспечения необходимой конечной прочнос-
ти зимней кладки предусматривают соответствующие мероприятия:
повышение марки раствора, применение кирпича и камней повышенной
прочности, сетчатого армирования. Эти мероприятия должны быть
указаны на чертежах.
Расчетное сопротивление кладки при дополнительном расчете при-
нимается:
при растворе на портландцементе и толщине стен|или столбов 38 см
и более — как для раствора марки 2;
при растворе на шлакопортландцементе или пуццолановом цемен-
те независимо от толщины стен и столбов, а также при растворе на
портландцементе, если толщина стен или столбов менее 38 см — как
для раствора нулевой марки.
При основном и дополнительном расчетах следует учитывать влия-
ние пониженного сцепления раствора с камнем и арматурой, вводя в
расчетные формулы дополнительные коэффициенты условий работы
Ул и ycsl, указанные в табл. 6.2.
В рабочих чертежах зданий, каменные конструкции которых
предполагается возводить способом замораживания, необходимо ука-
зывать предельные высоты кладки стен и столбов, которые могут быть
135
допущены в период оттаивания раствора, и в необходимых случаях
конструкцию временных креплений, устанавливаемых до возведения
вышележащих этажей на период оттаивания и твердения раствора
кладки.
Пример 6.1. Центрально нагруженный столб сечением 64 X 77 см,
высотой Н — 4,8 м, находящийся в многоэтажном здании со сборны-
ми железобетонными перекрытиями, возводился способом заморажи-
вания при температуре t — —10 °C. Сложен из силикатного кирпича
марки 150 на портландцементом растворе марки 50, Необходимо про-
верить несущую способность этого столба в момент его оттаивания,
Таблица 6.2. Коэффициенты	и		
Напряженное состояние зимней кладки	Для условий работы	
	кладки Vcl	сетчатой ар- матуры ycsl
Сжатие отвердевшей (после оттаивания) кладки из кир-
пича и камней правильной формы	1	—
Го же, бутовой кладки из постелистого камня	0,8	—
Растяжение, изгиб и срез отвердевшей кладки всех видов
по растворным швам	0,5	—
Сжатие кладки с сетчатым армированием в стадии оттаи-
вания	-	—	0,5
То же, отвердевшей (после оттаивания)	—	0,7
То же, возводимой на растворах с противоморозными до-
бавками при твердении на морозе и прочности не менее
1,5 МПа в момент оттаивания	—	1,0
когда действующая на него продольная сила достигла N = 300 кН,
а также в стадии эксплуатации при продольном усилии N = 500 кН.
При заданных условиях 1() = 0,9 - 4,8 = 4,3 м и отношения
= 430/64 = 6,7 и [3 = 480/64 = 7,5. Отношение [3 не превышает пре-
дельного значения (см. § 4.2 и табл. 32, 33, 36 приложения IV) даже
для кладки на растворе марки 10 (группа кладки IV) = 14 • 0,65 =
= 9,1, Для кладки на растворе марки 50 значение будет еще боль-
ше. Следовательно, при такой гибкости кладка методом замораживания
допустима.
Для проверки несущей способности столба в период оттаивания,
когда раствор имеет прочность 0,2 МПа, по табл. 9 и 22 приложения
II находим /? ~ 0,85 МПа (с учетом табл. 6.2) и а 350, а по табл. 23
приложения III ф — 0,852. Так как h — 64 см > 30 см, то = I.
Тогда искомую несущую способность получим по формуле (2.1)
Nadm = 1 • 0,852 . 0,85 . 77 • 64 • 100 - 356 886 Н = 356,9 кН >
> N = 300 кН. . Она обеспечена.
Для стадии эксплуатации расчетное сопротивление кладки (см.
табл. 9 приложения II) с учетом понижающего коэффициента для
зимней кладки R = 0,85  1,8 • 0,9 = 1,38 МПа, а по табл. 22 при-
ложения II а = 750. Для кладки, подвергавшейся замораживанию
до t = -10 °C, упругую характеристику получим по формуле (6.2)
2
at =	д—ттг	750 = 375. Тогда по табл. 23 приложения III
136
ф = 0,855, а по формуле (2.1) — несущая способность столба в стадии
эксплуатации Nadm = 1 • 0,855  1,38 - 77 • 64 • 100 == 580 191 Н
— 580,2 кН >> N = 500 кН. Она также обеспечена.
Пример 6.2. На кирпичную стену толщиной 51 см, выполняемую
методом замораживания, через распределительную плиту размером
20 X 30 см опирается стойка (см. рис. 2.4, в). Кирпич марки 75 на
портландцементом растворе. Необходимо проверить i рзчность клад-
ки на смятие в стадии производства работ (при оттаивании) на усилие
- 40 кН.
Для заданных условий по табл. 9 приложения II 7? — 0,6 МПа,
площадь смятия Ас = 20 • 30 — 600 см2, расчетная площадь (см.
рис. 2.3, д) А = (2с2 + а) (2^ + Ь) - (2 • 51 К 20) (2 • 5 -р 30) -
— 4880 см2 и коэффициент | = у7”4880/600 ~ 2,01 :> 13 ~ 1,2, соглас-
но табл. 25 приложения III принимаем £ ~ 1,2. Тогда расчетное со-
противление Rc = 1,2 • 0,6 ~ 0,72 МПа.
Прочность кладки при tyd = 1 получим по формуле (2.5) ЛХ —
= 1 • 0,72 • 600 • 100 = 43 200 Н - 43,2 кН > N - 40 кН, она
обеспечена.
Пример 6.3. На стену толщиной 51 см, выполняемую методом за-
, мораживания, опирается простеночный блок сечением 51 X 64 см
(см. рис. 2.4, г). Стена выложена из керамических камней марки 100
со щелевидными пустотами па цементно-известковом растворе. Не-
обходимо проверить прочность кладки па местное сжатие в стадии
производства работ при нулевой прочности раствора, когда расчетное
усилие Л/ = 200 кН.
Для заданных условий R 0,6 МПа (см. табл. 9 приложения II),
фа? 1, площадь смятия Ао = 51 • 64 - 3264 см2, расчетная пло-
щадь (см. рис. 2.3, а) А — (2 • 51 + 64) 51 = 8466 см2, коэффициент
£ = уДГ466/3264 = 1,37 > х, — 1,2 (согласно табл. 25 приложения,
III принимаем £ = 1,2) и расчетное сопротивление смятию 2?/— 1,2х
X 0,6 = 0,72 МПа.
Прочность свежеуложенной кладки на местное сжатие получим
по формуле (2.5) У. - 1 • 0,72 • 3264 > 100 = 235 008 Н = 235 кН >
4> N — 200 кН, она обеспечена.
§ 6.3. КЛАДКА СПОСОБОМ ЗАМОРАЖИВАНИЯ С ОБОГРЕВОМ
Сущность метода заключается в том, что замерзший раствор и клад-
ку нижележащих этажей обогревают до тех пор, пока кладка не дос-
тигнет несущей способности, необходимой для восприятия нагрузки
от возводимых последующих этажей.
Обогревают кладку внутренних стен и столбов со всех сторон (двух
или четырех). Упрочнение кладки этих конструкций определяется
в соответствии с ростом прочности раствора, которую устанавливают
по табл. 6.3 в зависимости от температуры и длительности обогрева.
Упрочнение кладки наружных стен, обогреваемых только с одной
внутренней стороны, в зависимости от глубины оттаивания и проч-
ности раствора на внутренней грани стены, достигнутых за период
672 0—1315
137
обогрева, определяют по формуле
~ /?oco'f	(6.3)
где Ry — расчетное сопротивление сжатию зимней кладки наружных
стен, упрочненной односторонним обогревом; /?0 — расчетное сопро-
Т а б л и ца 6.3. Относительная прочность раствора в зависимости от температуры
твердения и возраста
Возраст раствора, сут	Прочность раствора, проц., при температуре твердения, град С									
	Э		10	15	20	25	30	35	40	45	:70
1	1	4	6	10	14	19	24	29	34	40	45 2	3	8	13	19	25	32	40	48	57	67	60 3	5	12	19	25	35	44	52	61	70	79	90 5	10	20	30	39	48	57	65	74	82	91	100 7	16	27	39	50	59	68	76	84	92	99	105 10	24	37	51	62	72	80	87	94	100	106	— 14	33	48	63	75	84	91	97	102	106	—	— 21	45	62	78	90	97	102	106	109	—	—	— 28	55	72	88	100	106	ПО	—	—	—	—	—										
Примечания: I. Данные табл. 6.3 относятся к растворам, твердеющим при от*
носительной влажности воздуха 50—60 %.
2. При применении растворов, изготовленных на шлаколортландцементе н пуццолано-
вом портландцементе, следует учитывать замедление нарастания их прочности при темпера-
туре твердения ниже 4*15 °C, Относительную прочность этих растворов определяют умноже-
нием значений, приведенных в табл. 6.3, на коэффициенты:
При температуре твердения 0 °C.........................    0,3
То же,	5	................................0,7
То же,	9	........................	0,9
То же,	15 °C и выше.......................... 1
3. Для промежуточных значений температуры твердения н возраста раствора проч-
ность его определяют интерполяцией.
тивление сжатию зимней оттаявшей кладки на растворе нулевой проч-
ности; со'— коэффициент упрочнения кладки наружных стен, подвер-
гающихся одностороннему обогреву, определяемый по табл. 6.4.
Таблица 6.4. Упрочнение кладки наружных стен (на растворе с применением
портландцемента) односторонним отогреванием
Прочность отогретого раствора на внутренней грани наружной стены, МПа	Значение коэффициента (О' при глубине оттаивания наружных стен,- проц их толщины		
	20... 39	40...69	60 и более
0,2	1,00	1,05	1,2
0,4	1,00	1,05	1,2
1,0	1,05	1,10	1,3
	1,10	1,20	1,5
2,5	1,15	1,40	17
5,0	1,20	1,60	1,9
Примечания: 1, Коэффициенты упрочнения Для кладки на растворе, изготовлен-
ном на щлакопортландцементе или пуццолановых портландцементах, применяют равными
(со' 4- 1)/& где (О' определяют по настоящей таблице.
2. Прочность отогретого раствора на внутренней грани наружной стены определяют
лабораторными испытаниями или ориентировочно принимают по данным табл. 6.4
138
Глубину оттаивания наружных стен в зависимости от средней
температуры наружного и внутреннего (отогретого) воздуха, а также
длительности обогрева определяют по табл. 6.5.
Марка раствора при кладке методом замораживания с обогревом
должна быть не ниже 50.
При расчете несущей способности отогреваемых стен следует
учитывать влияние пониженного сцепления раствора с камнем и ар-
матурой введением в расчетные формулы коэффициентов условий ра-
боты уС] и ycsl, приведенных в табл. 6.2. При расчете наружных стен
необходимо, кроме того, руководствоваться следующими указаниями:
1.	При эксцентриситете приложения нагрузки (силы) в сторону
отогретой части стены ее рассчитывают как центрально сжатую (без
учета эксцентриситета).
2.	Эксцентриситет в сторону неотогретой части сечения должен
быть не более 0,25#. При большем эксцентриситете необходимо времен*
ное крепление на период оттаивания.
3.	Коэффициенты продольного изгиба для этих стен принимают-
ся:
пр	и отогревании на глубину менее 30 % толщины стены — как
для неотогретых, находящихся в стадии оттаивания;
при глубине оттаивания 30 % и более — как для стен на раство-
ре, прочность которого принимается равной половине прочности, дос-
тигнутой на внутренней грани степы.
§ 6.4. СПОСОБЫ ВРЕМЕННОГО УСИЛЕНИЯ КЛАДКИ
В ряде случаев, когда несущая способность стен нижележащих
этажей в стадии оттаивания недостаточна, применяют временные уси-
ления на период, пока прочность кладки не достигнет требуемого по
расчету значения. Усилить приходится в основном простенки. Суще-
ствует два способа.
1.	При помощи деревянных стоек, устанавливаемых в проемах
стен (рис. 6.1) и опирающихся на горизонтальные брусья через клинья,
которыми стойки поджимаются к перемычкам. Несущую способность
простенков из оттаявшей кладки, усиленных временными деревянными
стойками, можно рассчитать по формулам:
при центральном сжатии
NyC = Ф (/?Л + 0,67?.Л J;	(6.4)
при внецентренном сжатии
Мус — Ф1 (<*>/? А с + 0,6/?сЛс),	(6.5)
где R — расчетное сопротивление кладки, находящейся в стадии от-
таивания; А —площадь поперечного сечения простенка; Ас— пло-
щадь поперечного сечения деревянных стоек в местах их опирания
иа клинья; R0 — расчетное сопротивление древесины поперек во-
локон.
2.	При помощи временных стальных инвентарных обойм (рис. 6.2)*
состоящих из вертикальных уголков с приваренными к ним череэ
61
Таблица 6.5. Глубина оттаивания кладки из сухого глиняного кирпича
(числитель) или силикатного и влажного глиняного кирпича (знаменатель) при
одностороннем отогревании стен теплым воздухом, проц., толщины стены
рягиртняя	ТОЛЩИН!	стен, к	.ирпичи
температура	2	2х/г	3
			
			
град С	Гл у б и в а отта иван ня п ри	длительности отогревания, сут	
1 Й	а >» Q	о	1	2	3	5	10	15	1	2	3	5	10	15	1	2	3	5 Ю 15
сц t-	С и			
сз О	Ps си и к	а и			
	20 30 40 50 60 70 15 20	30 45	60 60 10 30 25 40 50 55
—5 + 15	То 20 30 40 60 60 50 20	30 45	55 70 20 25 30 30 45 50
>	30 50 60 70 80 80 20 30	45 55	70 75 20 30 40 50 65 75
—5 +25	20 30 40 50 70 80 15 20	30" 45	60 70 10 20 30 40 55 65
	35 55 65 80 90 90 20 40	45 70	80 85 25 40 50 60 75 85
—5 +35	30 45 55 70 80 85 20 30	45 60	75 85 20 30 40 50 70 85
	10 20 30 30 30 30	5 15	20 30	30 40	4 10 20 25 30 40
—15 +15	"5 ТО 20 30 30 30 — 5	15 20	30 30 — 5 10 20 25 30
	20 30 40 50 50 50 15 20	30 40	45 55 10 20 25 40 45 50
			1 in i 14
1U	|	16 30 30 40 50 50	5 20	20 30	40 45	5 10 25 30 45 45
	30 40 50 60 60 60 20 30	40 55	60 60 20 25 40 45 60 60
			
	25 35 45 60 60 60 15 30	40 45	55 55 10 20 25 30 45 45
	45 60 70 70 70 70 25 40	55 65	70. 70 20 30 45 50 60 65
.— 15 4- 5()	• •	К^ЧНЧ			 			
	35 50 55 60 65 70 25 30	.45 55	60 70 20 25 40 50 60 60
	10 10 20 20 20 20 15 15	15 15	20 20	5 15 15 20 20 25
—25 +15	— 10 10 10 20 20 — 5	5 15	15 15 — 5 5 10 20 20
	10 20 30 30 40 40	5 20	20 30	40 40	5 20 25 30 40 40
—25 +25		•		1 in 1 !		_а_^шй
	10 20 20 30 30 30	5 15	20 20	30 .30	5 10 20 25 30 30
	20 35 40 45 50 50 15 25	30 45	50 50 10 20 30 40 45 45
		1	 ммчвч^ч	—и__—		wo	———_	аа^в*	*чч^
	20 30 35 40 40 40 15 25	30 40	40 45 10 20 25 30 40 45
	25 40 50 55 60 60 25 40	45 55	60 60 10 30 40 50 50 50
—25 + 50			И1Ч 1 	!!»
	25 40 45 50 50 50 15 30	40 45	55 55 10 25 30 45 50 50
	20 25 30 30 30 30	5 15	25 25	25 25	5 10 20 25 25 25
—36	2о	...	 -		•	• ._ -	л .ним	аачаааач
	10 15 20 20 20 20 — 10	15 15	25 25	5 10 10 20 25 25
	20 30 35 40 40 40 15 25	30 40	40 40 10 25 30 40 40 40
—ob j‘Зэ			1	_____	^вааа^а
	15 25 30 30 30 30 10 15	25 30	30 30	5 10 20 25 30 30
	25 40 45 50 50 50 15 30	40 45	45 45 10 25 30 40 45 45
—35 +50					 	-* 		. 	 	 -
	20 30 35 40 40 40 15 25	30 40	45 45 10 20 25 40 45 45
Примечание. При определении глубины оттаивания мерзлой кладки стен, ото-
греваемых с одной стороны, расчетная весовая влажность кладки принята; 6 % — для клад-
ки из сухого глиняного кирпича, 10 % — дли кладки из силикатного или влажного глиня-
ного (осенней заготовки) кирпича.
140
каждые 500 мм по высоте проушинами из обрезков труб и стяжных
горизонтальных болтов, пропущенных через проушины и закреплен-
ных гайками. Обоймы применяют при отношении высоты простенка
к его поперечному сечению не более 8,5. Несущую способность прос-
тенков из оттаявшей кладки, усиленных инвентарными обоймами,
можно получить по формулам:
при центральном сжатии
JVw = <p(tf +	(6.6)
\ х ~г Р /
при внецентренном сжатии
где р — коэффициент косвенного армирования горизонтальными хо-
мутами
2/Ц (а -р Ь)
abs
1 — стойка диаметром 160...200 мм; 2 —
клин; 3 ~~ прокладка толщиной 100... 150 мм
простенков или
столбов временной
стальной обоймой:
1 — балт, 2 — труб-
ка; 3 — уголок 50 X
X 50
Рис. 6.2. Усиление
— площадь поперечного сечения хомута; а и b — размеры сторон
усиляемого простенка; s — расстояние между осями хомутов обоймы;
Ajs — расчетное сопротивление стали хомутов.
Временные крепления любого типа можно удалить после оттаи-
вания раствора при температуре выше 0 °C, его твердения и набора
прочности, достаточной для восприятия приложенной нагрузки, но
не ранее чем через 7...10 дней.
Пример 6.2. Предположим, что здание жилого дома, расчет стен
которого изложен в примере 4.1, возводилось в зимних условиях ме-
тодом замораживания. К моменту оттаивания прочность раствора на
портландцементе при данной толщине стены достигает 0,2 МПа. Мар-
141
ка кирпича 75. Продольное усилие, действующее на простенок сече-
нием 182 X 51 см в момент оттаивания, А/ = 450 кН, приложено оно
с эксцентриситетом с0 = 5 см. Расчетная высота простенка Zo =
=' 2,8 м. Требуется проверить его несущую способность на период
оттаивания.
Так как е0 = 5 см <С 0,7 у — 0,7 • 0,5 • 51 = 17,8 см и [3 =
= H/h = 280/51 == 5,5 < 6, то кладка методом замораживания допуска-
ется.
При заданных исходных данных по табл. 6.2 уС] = 1, а по
табл. 9 и 22 приложения II R 0,6 МПа из 350.
При отношении kh = 5,5 по табл. 23 приложения III <р 0,894.
Теперь последовательно вычисляем высоту сжатой зоны сечения
hc = h — 2е0 - 51 — 2-5 — 41 см, отношение = H/hc ==
= 280/41 — 6,8, по табл. 23 приложения III фс = 0,851, по формуле
(2.7) фх = (0,894 + 0,851) 0,5 = 0,872, по формуле (2.9) площадь
сжатой зоны Ае ~ 182 • 51 (1—2 • 5/51) == 7440 см3 и по табл. 26
приложения III коэффициент со — 1 -|- 5/51 = 1,1.
Теперь несущая способность простенка [формула (2.9)] Nadm
- 0,872 -1.1,1 • 0,6 • 7440 - 100 - 428 187 Н - 428,2 кН < N
= 450 кН т. е. недостаточная.
Необходимо временное крепление. Это крепление возьмем в ви-
де деревянных стоек (см. рис. 6.1). Расчетное сопротивление древеси-
ны 2,4 МПа. Требуемую площадь сечения стоек получим из
формулы (6.4)
N	45 000
------------------- „и .0,6-7440. 100
л ф]	0,872	1Qn о
0,6/?с	0,6 • 2,4 - 100	“ см •
По конструктивным соображениям в каждом проеме принимаем
по 4 стойки диаметром .16 см, А = 800 см2.
§ 6.5. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УКАЗАНИЯ К ПРОЕКТИРОВАНИЮ
При разработке типовых проектов каменных зданий и сооружений
следует учитывать возможность их возведения в зимних условиях.
Способ кладки в зимнее время выбирается на основе технико-эко-
номических сравнений с учетом необходимости обеспечения оптималь-
ной стоимости, трудоемкости, расхода цемента, электроэнергии, топ-
лива и т. п. Принятый способ зимней кладки должен обеспечивать
прочность и устойчивость стен как в период их возведения, так и при
последующей эксплуатации.
В проектах зданий, каменные конструкции которых будут возво-
диться зимой, необходимо указывать рекомендуемый способ выполне-
ния зимней кладки и соответствующие ему ограничения:
предельная высота стен, которая может быть допущена в период
оттаивания раствора;
способы усиления конструкций стен нижних этажей, если возни-
кает в этом необходимость;
142
требования к минимальной прочности раствора с химическими
добавками на различных этапах возведения здания; марки кирпича
и раствора, а также указания по армированию, назначаемые в соот-
ветствии с требованиями СНиП П-22-81.
Глава VII. УСИЛЕНИЕ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
В условиях активизации инвестиционной политики и перевода
народного хозяйства страны на интенсивный путь развития характер-
ной особенностью распределения капитальных вложений является упор
на техническое перевооружение и реконструкцию действующего про-
изводства. Па многих предприятиях старое, физически изношенное
и морально устаревшее оборудование предстоит заменить новым более
высокопроизводительным, а технологию производства усовершенст-
вовать и сделать более интенсивной. Это в свою очередь может привес-
ти к увеличению нагрузки на несущие строительные конструкции зда-
ний, изменению характера их воздействия (появление динамических
нагрузок и т. п.)3 изменению условий работы конструкций (повышение
температуры, появление агрессивной среды или повышение степени
ее агрессивности и др.) и тем самым к необходимости их усиления.
Усиления требуют и несущие конструкции реконструируемых обще-
ственных зданий и надстройка жилых домов.
Усиление каменных конструкций производится также при их по-
вреждении в процессе эксплуатации, вследствие коррозии кладки под
воздействием агрессивной среды, попеременного замораживания и от-
таивания, пожара, аварий и др.
Причинами недостаточной надежности конструкций и необходи-
мости их усиления могут явиться и ошибки при проектировании (не-
достаточный учет действующих нагрузок, неполное соответствие вы-
бранной расчетной схемы действительному напряженно-деформирован-
ному состоянию конструкций и др.) и недостатки при производстве
работ (заниженная марка камня или раствора и др.).
Таким образом, усиление каменных конструкций призвано повы-
сить их несущую способность, жесткость и трещи постой кость, т. е.
обеспечить надежную работу на последующий период эксплуатации.
Решение о технической возможности и. экономической целесооб-
разности усиления каменных конструкций и выбор метода усиления в
каждом конкретном случае зависят от состояния конструкции, новых
эксплуатационных требований, размеров свободных габаритов и сто-
имости усиления по сравнению с выполнением новых конструкций.
Рассмотрим некоторые вариа1тя усиления наиболее распростра-
ненных каменных конструкций зданий — степ, простенков, столбов
§ 7.1. УСИЛЕНИЕ СТЕН
В процессе эксплуатации в зданиях иногда возникают вертикаль-
ные или наклонные трещины (рис. 7.1). Причин возникновения таких
трещин много, но наиболее распространенной является неравномерная
143
осадка грунта на подрабатываемых территориях или его просадка в ре-
зультате закачивания. Характер развития трещин зависит от причин
их образования. Они могут быть расширяющимися кверху и затуха-
ющими возле цоколя, одинаковой толщины по всей высоте здания,
включая и фундамент и т. д. Количество и места расположения трещин
также зависят от причины их появления.
Прежде чем выявить потребность в усилении стен необходимо ус-
тановить причину возникновения трещин, для чего с помощью натур-
ного осмотра, замеров, гипсовых маяков исследовать трещины, харак-
Рис. 7.1. Усиление каменных стен:
1 — стяжная муфта; 2 — тяж Q25 А-1; 3 — опорная плита; 4 — удлиненная гайка М-25;
5 — соединительные стержни Q14 А-1; 6 — удлиненная гайка с левой резьбой М-25; 7 —
удлиненная гайка с правой резьбой М-25
тер их возникновения и развития. Затем следует устранить выявленную
причину.
Усиление стен, растрескавшихся в результате неравномерной осад-
ки грунта, целесообразно произвести с помощью металлических тяжей,
поставленных таким образом, чтобы здание приобрело свойства «пла-
вающего корабля», т. е. чтобы эти тяжи воспринимали возникающие
горизонтальные усилия и предотвращали дальнейшее раскрытие обра-
зовавшихся трещин.
Пример такого усиления показан на рис. 7.1. Диаметр тяжей за-
висит от размеров здания и размеров трещин и может быть назначен
в пределах 20...40 мм. Концы тяжей закрепляют гайками на специ-
альных металлических башмаках, а их стыковку и стягивание произ-
водят с помощью муфты. Тяжи ставят вдоль растрескавшихся стен
144
на уровне всех или нескольких перекрытий (в зависимости от характе-
ра трещин), желательно под полом.
Трещины заделывают раствором или при очень большой ширине
их раскрытия закладывают кирпичом с перевязкой с кладкой слева
и справа от трещины.
| 7.2. УСИЛЕНИЕ СТОЛБОВ
Одним из наиболее распространенных методов повышения несу-
щей способности существующих каменных столбов является заклю-
чение их в обойму. В настоящее время применяются три основных
вида обойм: в виде армированной штукатурки (рис. 7.2, а), железобе-
тонные (рис. 7.2, б), стальные (рис. 7.2, в).
Обоймы в виде армированной штукатурки применяют для кладки
прямоугольного, многогранного или круглого сечения, когда не тре-
буется большое ее усиление. Их преимуществом является малая тел
щина. Железобетонные обоймы могут дать большое усиление кладки.
Они также применяются при разных сечениях. Стальные обоймы i он
воляют достичь значительного усиления кладки, но их применяют
Рис. 7.2, Усиление каменных столбов:
а — армированной штукатуркой; б — железобетонной обоймой; в — стальной обоймой;
е - стальная обойма в процессе установки; 1 — кладка; 2 — хомуты; <3 — продольные стер-
К1и; 4 — слой штукатурки из цементного раствора; 5 — слой бетона; 6 — металличес-
кие планки; 7 — сварной шов; 8 — стяжной болт; 9 — уголок; 10 — опорные металлические
Л К'ТЫ
только для столбов прямоугольного сечения и они неэкономичны по
расходу стали.
Общими между всеми этими обоймами является то, что они препят-
ствуют поперечной деформации сжатой кладки и тем самым значитель-
но увеличивают ее прочность. Железобетонные и стальные обоймы^
кроме того, сами воспринимают часть продольного усилия. Таким об-
разом, основными факторами, влияющими на эффективность обойм.
14&
являются процент поперечного армирования р хомутами или планка-
ми (аналогично сетчатому армированию), класс бетона, площадь сече-
ния гибкой или жесткой продольной арматуры, состояние кладки и
схема передачи усилия на конструкцию.
Обойма в виде армированной штукатурки состоит из вертикаль-
ных стержней диаметром: 6. ..12 мм, расставленных не реже чем через
400 мм , и хомутов диаметром 4... 10 мм, охватывающих эти стержни
и расположенных с шагом не более 150 мм. Весь этот арматурный кар-
кас покрывается слоем штукатурки из цементного раствора марки
50... 100 толщиной 30...40 мм.
Железобетонную...обойму выполняют аналогично штукатурной,
но вместо штукатурного слоя укладывают бетон класса не ниже В10.
Толщину слоя определяют расчетом и составляет она 40... 120 мм, диа-
метр продольных стержней принимают не менее 12 мм.
Стальная обойма состоит из вертикальных уголков, устанавливае-
мых по углам усиливаемого элемента, и хомутов из полосовой стали
или круглых стержней, приваренных к уголкам. Расстояние между
хомутами должно быть не более меньшего размера сечения и не более
500 мм. С целью вовлечения вертикальных уголков в работу сразу
же после установки их делают предварительно напряженными. Для
этого уголки объединены парами, по средине длин за счет надреза име-
ют перегибы. Предварительное напряжение в уголках создается вза-
имным стягиванием ломаных пар между собой (рис. 7.2, а). Выпрям-
ляясь, уголки воспринимают часть ветикальных нагрузок и разгру-
жают колонну. Стальная обойма должна быть защищена от коррозии
слоем цементного раствора толщиной 25...30 мм. Для надежного сцеп-
ления раствора стальные уголки и хомуты закрывают металлической
сеткой.
Расчет каменных столбов, усиленных обоймами, при центральном
и внецентренном сжатии с малыми эксцентриситетами производят по
формулам:
при обойме в виде армированной штукатурки
< i|xpmg (ykR + л • -^) А;	(7.1)
при железобетонной обойме
L \	। т Р
А + УЛЛ +	; (7-2)
при стальной обойме
it [	/ Г} 1	2,5|Д	sw \ я
N С Ш	А
+ Rsc^s
(7.3)
Значения коэффициентов ф и л принимают:
при центральном сжатии ф == 1 и r| = 1;
при внецентренном сжатии
ф - 1 — 2£?0/h;	(7.4)
Л - 1 - 4e./h.	(7.5)
И6
Процент армирования ц определяют по формуле
и ==	---100 %.	(7.6)
‘	hbs	4	'
В формулах (7.1) ... (7.6) приняты следующие обозначения: А —
площадь сечения усиливаемой кладки; Д5 — то же, продольных угол-
ков стальной обоймы или продольной арматуры железобетонной обой-
мы; Asw — то же, хомута или поперечной полосы; Аь — то же, бе-
тона обоймы, заключенной между хомутами и кладкой (без учета
защитного слоя); — коэффициент условий работы кладки, принимае-
мый равным 1 для кладки без повреждений и 0,7 —- для кладки с тре-
щинами; уь — коэффициент условий работы бетона, принимаемый
равным 1 при передаче нагрузки на обойму и наличии опоры под
обоймой, 0,7 — при передаче нагрузки на обойму и отсутствии опоры
под обоймой и 0,35 — при передаче нагрузки только через кладку и
отсутствии опоры под обоймой; — расчетное сопротивление попе-
речной арматуры обоймы, принимаемое в соответствии с табл. 20 при-
ложения II.
Остальные обозначения понятны из предыдущих глав и из
рис. 7.2.
Коэффициент продольного изгиба ср определяют как для неусилен-
ной кладки.
В случаях, когда е0Д> й/6, усиление кладки обоймами неэффективно.
Пример 7.1. В надстраиваемом гражданском здании требуется уси-
лить внутренний кирпичный столб сечением 64 X 64 см. Кирпич гли-
няный пластического прессования марки 75, раствор марки 25. Расчет-
ная высота столба соответствует высоте этажа и равна 2,8 м. Кладка
повреждений не имеет. На столб действует продольное усилие N —
= 800 кН, приложенное с эксцентриситетом е0 = 5 см.
По архитектурным соображениям усиление столба целесообразно
произвести с помощью стальной обоймы (из стали классса A-I), вклю-
чаемой в работу непосредственной передачей усилия сразу после ее
установки (см. рис. 7.2, г).
При принятых исходных данных yk — Г, тё = 1, по табл. 9 и 22
приложения II R ~ 1,1 МПа и а = 1000, по табл. 20 и 21 прило-
жения II 225 . 0,85 = 190 МПа, RSffiJ - 175 • 0,8 - 140 МПа.
Теперь по формулам (7.4) и (7.5) последовательно вычисляем ко-
эффициенты ф — 1 — 2 • 5/64 = 0,844,ц = 1—4 • 5/64 = 0,688 и вы-
соту сжатой зоны hc = 64 — 2 • 5 — 54 см.
При отношениях — 280/64 = 4,4 и khc ~ 280/54 = 5,2 по
табл. 23 приложения 111 <р == 0,992 и <рс — 0,978 и по формуле (2.7)
<Pi - 0,5 (0,992 -J- 0,978) - 0,985.
Вертикальную арматуру обоймы принимаем из 4 уголков 50 X
X 50 мм, 4S — 19,2 см2. Тогда согласно формуле (7.3) составляющая
усилия, которая должна быть воспринята хомутами (поперечными план-
ками), Nadm - 800 000/(0,844 • 0,985 • 1) - 1 • 1,1 - 64 - 64 ♦ 100 —
— 190 X 19,2 • 100 = 148 542 Н.
Требуемый процент поперечного армирования получаем из выра-
жения
147
148 512 - 0,688 - 2,5 ц/(1 -]• 2,5 ц) 140 • 100/100 X 64 • 64, от-
куда р — 0,24 %,
Шаг поперечных планок принимаем s 50 см, тогда требуемая пло-
щадь сечения одной планки согласно формуле (7.6) будет
л	iihbs	0,24 • 64 • 64 • 50	.	9
s 2 . 100 (А +6)	2 - 100(64 -4-64)	'
Принимаем полоску сечением 50 X 4 мм. Л3 = 2,0 см2.
Пример 7.2. В связи с реконструкцией многопролетного здания
и связанным с этим увеличением нагрузки требуется усилить кир-
пичный столб сечением 51 X 64 см. Кладка столба выполнена из гли-
няного кирпича пластического прессования марки 100 на сложном
растворе марки 25 и не имеет повреждений. Высота столба Н = 5 м.
После реконструкции верхняя его опора будет упругой, расчетная
продольная сила, действующая на столб, N 1050 кН и изгибающий
момент в направлении большей стороны сечения /И 95 кН • м.
В результате проведенного технико-экономического сравнения
принято решение усиливать железобетонной обоймой из бетона клас-
са В15 с передачей нагрузки па обойму путем устройства монолитной
распределительной плиты по верху столба и опирания обоймы непо-
средственно на обрез фундамента. Продольную арматуру принимаем
из стали класса А-П, а хомуты— из стали класса А-I. Толщину обой-
мы принимаем 70 мм, а защитного слоя — 50 мм.
При принятых исходных данных у*. — 1, yb ~ 1, ~ 1, по
табл. 9 и 22 приложения II 7? = 1,3 МПа, а ™ 1000, но табл. 13 и
15 СНиП 2.03.01-84 и табл. 20, 21 приложения II RSc = 280 • 0,85 =
-= 238 МПа, Rsw - 175 ♦ 0,8 = 140 МПа, Rb - 0,9 . 0,85 . 8,5 =
— 6,5 МПа, в соответствии с указаниями § 2.1 расчетная высота /0 =
— 1,25 • 5 — 6,25, площадь сечения усиливаемого столба А — 51 X
X 64 - - 3264 см2 0,33 м2у>0,3 м2, площадь сечения железобетонной
обоймы Аь — (51 -р 2 ’ 7) (64 4-2-7) — 3264 = 1806 см2, площадь
сечения обоймы без защитного слоя Аь ~ (51 -р 2  5) (64 -Р 2 • 5) —
— 3264 = 1250 см2 и объем бетона обоймы V = 0,18 • 5 0,9 м3.
Расчетная продольная сила на столб с учетом веса обоймы
Л/ _ Ю50 4- 0,9 • 0,25 • 1,1 - 1070 кН.
Эксцентриситет приложения этой силы е0 = 95/1075 = 0,088 м —
== 8,8 см. Тогда по формулам (7.4) и (7.5) ф = 1—2 • 8,8/64 = 0,725
и 1] - 1—4 • 8,8/64 - 0,45.
Высота сжатой зоны кладки hc — 64 — 2 * 8,8 = 46,4 см.
При отношениях	-- 625/64 = 9,8 и = 625/46,4 = 13,5 по
табл. 23 приложения III ср = 0,884 и % = 0,803, а по формуле
(2.7) Ф1 - 0,5 (0,884 + 0,803) - 0,844.
Продольное армирование примем из 8	16 А-П, А$ — 16,08 см2,
тогда необходимый процент поперечного армирования получим из
уравнения (7.2), представив его в виде
-4-----у RA — ybRbAb - /?«A = Т)	•
4>cpmg	ко 'О о	ь 1 1 -р р ЮО
т. е- TtSw  1 — 1 • 1,3 • 3264 • 100 — 1 ’ 6>5 • 1250 • 100—
148
— 238 • 16,08 • 100 = 0,45-j-^y. 140 ' 3264	• Отсюда p =
= 0,287 %.
Задавшись шагом хомутов s == 15 см, по формуле (7.6) получим тре-
буемую площадь сечения хомутов
рЖ	0,287 - 64 - 5] - 15 ppi
sw ~~ 2(h+b)lOO ~	200 (64 {-51}	™ О,bl СМ.
Принимаем хомуты Q 10 АП, Дзау = 0,785 см2 д> 0,61 см2.
Конструкция усиленного обоймой столба показана на рис. 7.3, а.
Пример 7.3. Центрально нагруженный столб сечением 79 X 79 см
выложен из природных пиленых камней размерами 39 X 19 X 18,8 см,
марки 50 на растворе
марки 25. В процессе
эксплуатации он полу-
чил некоторые повреж-
дения и нуждается в
усилении. Расчетная
продольная сила N =
= 750 кН. Расчетная
высота столба /0 = Н —
5 м.
В результате техни-
нико-экономических
сравнений установлено,
что усиление целесооб-
разно сделать в виде шту-
катурной обоймы толщи-
ной 30 мм из цементного
раствора дмарки 75
рис. 7.3, б).
Рис. 7.3. К примерам 7.2 и 7.3
При принятых исходных данных у!г = 0,7; ф == 1; ц = 1; ing =
= 1; по табл. 12 и 22 приложения II R = 1,2 МПа, а = 1000; по
табл. 20 и 21 приложения II для хомутов из стали A-I R.w 175 • 0,8 =
= 140 МПа. Площадь сечения столба Л - 79 х 79 - - 6241 см2 ж
ж 0,624 м2> 0,3 м2.
При = 500/79 - 6,33 по табл. 23 приложения III <р — 0,953.
Полученные значения подставим в формулу (7.1)
750000= 1 • 0,953 • 1 (о,7 -1,2+1 ,2ЛЬ- . Ю0 - 6241,
\	I -р zip Ши /
откуда ц 0,137 %,
Приняв диаметр хомутов 6 мм (Asw = 0,283 см2), требуемый шаг хо-
мутов получим из формулы (7.6),
24^(/1 + й) 1ПЛ 2 - 0,283 (79 ~р 79) 1АА 1А -
s =----W------ 100 = -79 779-037	100 = 10’5 СМ-
Принимаем s — 10 см.
Продольные стержни назначаем по конструктивным соображениям
8	8 A-I.
149
§ 7.3. УСИЛЕНИЕ ПРОСТЕНКОВ
Простенки можно усилить так же, как и столбы,— с помощью обойм,
принцип проектирования и расчет которых изложен в предыдущем
параграфе. Следует отметить, что сечение простенков почти всегда
бывает вытянутым с отношением сторон более 2,5. В этом случае не-
обходима установка дополнительных поперечных, пропускаемых че-
рез кладку связей, располагаемых друг от друга по ширине простенка
на расстоянии не более 2 h (где h — толщина простенка) и не более
1,0, а по высоте — не более 0,75 м. При этом к слагаемому формул
(7.1) ... (7.3), учитывающему влияние хомутов (связей), вводится ко-
эффициент условий работы, равный 0,5.
Устройство обойм увеличивает размеры сечения простенков и умень-
шает проемы. Кроме того, такое усиление значительно ухудшает внеш-
ний вид. Поэтому в ряде случаев простенки, имеющие недостаточную
несущую способность, целесообразно переложить.
Перекладку простенков производят следующим образом. В проемы
с обеих сторон простенка вставляют с подклиниванием деревянные
стойки (см. рис. 6.1). Диаметр и количество их определяют расчетом,
на восприятие всей расчетной нагрузки, действующей на простенок
в период его перекладки, исходя из условия
(7-7)
где Ас— площадь поперечного сечения всех деревянных стоек, рас-
положенных на половине проема с одной и другой стороны простенка;
jRe — расчетное сопротивление древесины поперек волокон.
Затем производят разборку поврежденного или имеющего недо-
статочную прочность простенка, а потом — новую его кладку. При
этом необходимо тщательно заполнять швы раствором, особенно в
последнем ряду, в швы которого раствор следует зачеканивать. Для
того чтобы толщина швов была одинаковой по всей высоте простенка,
перед его кладкой необходимо установить порядовку.
150
Марка кирпича и раствора определяется из расчета на полную
расчетную эксплуатационную нагрузку.
Удаление временного крепления (деревянных стоек) производится
не ранее чем через 28 сут, т. е. после полного схватывания раствора
и набора им проектной прочности.
Перекладка простенков в практике строительства уже широко
применяется и оправдала себя. В частности, она практикуется в трес-
те «Полтавсел встрой» при надстройке этажей.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение /
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫБОРУ МАРКИ КАМЕННЫХ МАТЕРИАЛОВ
И СОСТАВОВ РАСТВОРОВ
Таблица 1
Марки каменных материалов по морозостойкости, применяемых для наружной
части стен и фундаментов
Вид конструкций	Значение Мрз прн предполагаемом сроке службы чоистукцин, лет		
	IOD	50	25
1. Наружные стены или их облицовка в				
зданиях с влажностным	режимом поме-			
щений:				
а) сухим и нормальным		25	15	15
б) влажным		35	25	15
в) мокрым		50	35	25
2. Фундаменты и подземные	части стен:			
а) из кирпича глиняного	пластического			
прессования		35	25	15
б) из природного камня		25	15	15
151
Минимальные марки бетона по морозостойкости и водопроницаемости для
Условия работы конструкций
Характеристика режима	Расчетная зимняя температура наружного воздуха, °C
L Попеременное замораживание и оттаи-
вание в водопасыщенном состоянии (на-
пример, конструкции, расположенные в
сезонно оттаивающем слое грунта в райо-
нах вечно0! мерзлоты)
Ниже —40
Ниже —20 до —40 включительно
Ниже —5 до —20 включительно
—5 и выше
2. Попеременное замораживание и оттаи-
вание в условиях эпизодического водона-
сыщения (например, надземные конструк-
ции, постоянно подвергающиеся атмос-
ферным воздействиям)
Ниже —40
Ниже —20 до —40 включительно
Ниже —5 до —20 включительно
—5 и выше
3. Попеременное замораживание и оттаи-
вание в условиях воздушно-влажностного
состояния при отсутствии эпизодического
5зодоиасыщсния (например, конструкции,
постоянно подвергающиеся воздействиям
окружающего воздуха, защищенные от воз-
действия атмосферных осадков)
Ниже —40
Ниже —20 до —40 включительно
Ниже —5 до —20 включительно
—5 и выше
4. Возможно эпизодическое воздействие
температур ниже 0 °C в водонасышенном
состоянии (например, конструкции, нахо-
дящиеся в грунте или под водой)
Ниже —40
Ниже —20 до —40 включительно
Ниже —5 до —20 включительно
—5 и выше
5. Возможно эпизодическое воздействие
температуры ниже 0 °C в условиях воз-
душно-влажностного состояния (например,
внутренние конструкции отапливаемых
зданий в период строительства и монтажа)
Ниже —40
Ниже —20 до —40 включительно
Ниже —5 до —20 включительно
—5 и выше
Примечания: 1, Марки бетона по морозостойкости и водонепроницаемости для
следует назначать согласно требованиям соответствующих нормативных документов
2, Расчетные зимние температуры наружного воздуха принимаются согласно указа
* Для тяжелого и мелкозернистого бетона марки по морозостойкости не нормируются.
** Для тяжелого мелкозернистого и легкого бетона марки ио морозостойкости не нор
152
Таблица 2
конструкций зданий и сооружений (кроме наружных стеи отапливаемых зданий)				
		Минимальные марки	бетона	
г	я© морозостойкости F		по	водонепроницаемости	W
I	при степени ответственности зданий и сооружений				
!	I	|	II	ш	1	11	ш
300	200	150	6	4	;	2
200	150	100	4	2	Не нормируется
(50	100	75	2	Не нормируется	То же
100	75	50	Не нормируется	То же	»
200 '	150	100	 4	2	Не нормируется
100	75	50	Q /	Не нормируется	То же
75	50	35 *	Не нормируется	То же	»
50	35 *	25 *	То же	»	»
150	100	75	4	2	Не нормируется
75	50	35 *	Не нормируется	Не нормируется	То же
50	35 *	25 *	То же	То же	»
35 *	25 *	15 **	»	»	»
150	100	75	Не нормируется	Не нормируется	Не нормируется
75	50	35 *	То же	То же	То же
50	35 *	25 *	»	»	
35 *	25 *	Не нор-	»	»	»
мирует-
ся
75	50	35 *	Не нормируется	Не нормируется	Не нормируется
50	35 *	25 *	То же	То же	То же
35 *	25 *	15 **	»	»	»
25 *	15 *	Не нор- мирует- ся	»	>;	»
конструкций и сооружений водоснабжения и канализации, а также для свай и свай-оболочек
hhsm «?. 1.8 СНиП 2.03.01-84.
ЙОфуЮТСЯ.
О—1313
153
Минимальные марки бетона по морозостойкости F для наружные егек	
Условия Р	аботы конструкций	|
Относительная влажность внутреннего воздуха помещений	%	Расчетная зимняя температура наружного	1 ' воздуха, °С‘.	I
>- 'Pin- > 75	Ниже —40 Ниже —20 до —40 включительно Ниже -—5 до —20 включительно
—5 и выше
2,	60 <	 ^iril	J 75	Ниже —40 Ниже —20 до —40 включительно Ниже —5 до —20 включительно	
				—5 и	выше
3,		С 60		Ниже	
				Ниже	—20 до —40 включительно
				Ниже	—5 до —20 включительно
				—5 и	выше
Примечания; 1. При наличии паре- и гидроизоляции конструкции нз тяжелинц
ются на одну ступень.
2. Расчетная зимняя температура наружного воздуха принимается согласно указаниям
* Для легких бетонов марки по морозостойкости не нормируются.
Таблица 4
Государственные стандарты, регламентирующие качество каменных
материалов и методы их испытания
Наименование м теряала, изделия и ГОСТа	Номер ГОСТа
Кирпич и камни силикатные. Технические условия	ГОСТ	379—79
Кирпич и камни керамические. Технические усло- вия	ГОСТ	530—80
Кирпич и камни керамические лицевые. Техниче- ские условия	ГОСТ	7484—78
Камни стеновые из горных пород. Технические ус- ловия	ГОСТ	4001—84
Камни бетонные стеновые. Технические условия	ГОСТ	6133—84
Бетоны. Классификация и общие технические тре- бования	ГОСТ	25192—82
Бетоны ячеистые. Технические условия	ГОСТ	25485—82
Бетон тяжелый. Технические условия	ГОСТ	26633—85
Бетоны легкие. Технические условия	ГОСТ	25820—83
154		
Таблица 3
отапливаемых зданий
1	Вид бетона					
I 1	легкий,- ячеистый; порисованный |	крупнопористый			тяжелый (обычный)* мелкозернистый		
	ДЛЯ 3		данмй класса		
€ 1	II	Ш	I	п	ill
ж	75	50	200	150	100
75	50	35	100	75	50
50	35	25	75	50	Не нормиру- ется
35	25	15 *	50	Не нормиру- ется	То же
75	50	35	100	75	50
ВО	35	25	50	Не нор мир у- ется	Не нормиру- ется
35	25	15 *	Нс нормиру- ется	То же	То же
25	15 *	Не нормиру- ется	То же		»
50	35	25	75	50	Не нормиру- ется
35	23	15 *	Не нормиру- ется	Не нормиру- ется	То же
25	15 *	Не нормиру- ется	То же	То же	
15 *	Не нормиру- ется	То же		»	
мелкозернистых и легких бетонов их марки по морозостойкости, указанные в таблице, снижа*
Ж 1.8 СПиП 2.03.01-84,
Продолжение табл. 4
Наименован иг материала, изделия и ГОСТа	Номер ГОСТа
®лски стеновые бетонные и железобетонные для	ГОСТ	19010—82*
аданий. Общие технические условия		
Блоки бетонные для стен подвалов. Технические		
условия Влоки из ячеистых бетонов стеновые мелкие. Тех-	гост	13579—78*
нические условия Панели и блоки стеновые из кирпича и керамиче-	гост	21520—75*
ских камней. Общие технические условия Панели стеновые внутренние бетонные и железобе- тонные для жилых и общественных зданий. Общие	гост	24595—81
тонические условия 7^	гост	12504—80* 155
Продолжение <
Наименование материала, изделия н ГОСТа	Номер ГОСТа
Панели из автоклавных ячеистых бетонов для внут-		
ренннх 'несущих стен, перегородок и перекрытий жилых и общественных зданий в части внутренних несущих стен и перегородок	ГОСТ	19570—74**
Панели стеновые наружные бетонные и железобе- тонные для жилых и общественных зданий. Общие технические условия	ГОСТ	11024—84*
Растворы строительные. Методы испытаний	ГОСТ	5802—86
Материалы стеновые и облицовочные. Методы оп- ределения плотности	ГОСТ	6427—75
Материалы стеновые и облицовочные. Методы оп- ределения водопоглощения и морозостойкости	ГОСТ	7025—78
Материалы стеновые. Методы определения пределов прочности при сжатии и изгибе	ГОСТ	8462—85
Кирпич и камни силикатные. Ультразвуковой ме- тод определения прочности при сжатии	гост	24332—88
Бетоны. Методы контроля морозостойкости	гост	10060—87
Бетоны. Методы определения прочности на сжатие и растяжение	гост	10180—78*
Бетон ячеистый. Метод определения морозостой- кости	гост	12852.4—77
Бетоны. Правила контроля прочности	гост	18105—86
Бетоны. Методы определения призменной прочнос- ти, модуля упругости и коэффициента Пуассона	гост	24452—80
Таблица 5
Предел прочности кирпича, МПа
Марка кирпича и раствора	При сжатии				При изгибе				" —						
	Для всех видов кирпича и рас- твора		Для кирпича и камней с гори- зонтальным расположением пустот		Для полнотело- го кирпича пла- стического прессования		Для полнотело- го кирпича по- лусухого фор- мования и пустотелого		Для го	утодщакнз*
	[ Средний для 5 образцов 		: Наименьший : Для отдель- ного образца	Средний для 5 образцов	Наименьший Для отдель- ного образца	Средний для 5 образцов 1 .		i	Наименьший для отдель- ного образца	Средний для 5 образцов	Наименьший для отдель- ного образца	Средний для i 5 образцов	|	х 7s § я	& 5	X?; § & | gf о ® §	я
300	30	25			4 4	2,2	3,4	1,7	2,9	Bs5
250	25	20	—,		3,9	2,0	2,9	1,5	2,5	
200	20	17,5	•**-'*•		3,4	1,7	2,5	1,3	2,3	м
175	17,5	15		_		3,1	1,5	2,3	и	2,1	
150	15	12,5		——	2,8	1,4	2,1	1,0	1,8	0,9
125	12,5	10			2,5	1,2	1,9	0,9	1,6	0,^
100	10	7,5	—~	—_	2,2	1,1	1,6	0,8	1,4	а ?
75	7,5	5	—	—	1,8	0,9	1,4	0,7	1,2	0,6
50				——	5	3,5	—	—	—.	—1				—
35		——	3,5	2,5	—	—		—		******
25	—	—	2,5	1.5	—	—	—		—	
156
Таблица 6
Минимальные марки растворов для каменной кладки наружных стен
Ограждение зданий	Раствори	При предполагаемом сроке службы кон* струбцин,- лет		
		100	50	25
Наружные стены зданий с помещения-	Цементно-известковые	10	10	4
ми сухими и с нормальной влажностью	Цементно-глиняные	10	10	4
(относительная влажность до 60 %)	Известковые		4	4
Наружные стены зданий с влажными	Цементно-известковые	25	25	10
помещениями (относительная влаж- ность 61—75 %)	Цементно-глиняные	25	25	25
Наружные стены зданий с мокрыми	Цементно-известковые	50	25	10
помещениями (относительная влаж- ность более 75 %)/ открытые водонасы-	Цементно-глиняные	50	50	25
щаемые конструкции
Таблица 7
Минимальные марки растворов для подземной кладки и кладки
цоколей ниже гидроизоляционного слоя
Влажностные карактериетики грунтов	Растворы	При предполагаемом сроке службы кон- струкции, лот		
		100	50	25
Маловлажпый (заполнение водой не	Цементно- известковые	25	10	10
более 50 % всего объема пор)	Цементно-глиняные.	25	10	10
	Известковые		:	—	4
Очень влажный (заполнение водой	Цементно-известковые	50	25	10
от 50 до 80 % всего объема пор)	Цементно-гл иняные	50	25	10'
	Цементные	50	50	25''
Насыщенный водой (заполнение водой	Цементно-известковые			25'
более 80 % всего объема пор)	Цементно-глиняные	—		25
Таблица 8
Составы растворен с применением вяжущих различных видов
Объемная дозировка для растворов, марок
Марка вяжу- щего |	200	150	100	|	75	50	25	10	4
Составы растворов для надземных конструкций при относительной влажности
воздуха помещений до 60 % и для фундаментов в малое лажных грунтах
Цемента и известковые растворы
500	1:0,1:2,5	1:0,2:3	1:0,4:4,5	П0,-7Щ			——	
400	1:0, Ь2	1:0,1:2f5	1:0,3:4	1:0,5:5	1:1:8	—	 1	<1
ЗОЭ		1:0,1:2	1:0,213	1:0,3:4	1:0,7Щ	1Щ7Ц2		
200			1 им	1:0,2?3	1:0,4:4,-5	Ш.259	—	
150	—	—>				1;0,3:3,5	1:1,2:9	ИЬ7Н2
100	—		—	—		150,142	!;0,5:5	hlf2}9
50	«*<**			—»		ЧЧ	1:0,1:2,5	ПО,716
£5	—•	—	—				—	1Щ-2:3
157
Продолжение табл. 8
Объемная дозировка для растворов марок
Марка вяжу- щего	200	150	100	75	50	25	10-	
500	1:0,1:2,5	Це 1:0,2:3	ментно 1:0,4:4,5	Г Л II и я 1:0,7:6	н ы е рас	г в о р ы		
400	1:0,1:2	1;0,1:2,5	1:0,3:4	1:0,5:5	1:1:8	—	—-	
-300	—	1:0,1:2	1:0,2:.3	1:0,3:4	1:0,7:6	1:1:11	——	—
200	tan*				1:0,2:3	1:0,4:4,5	1:1,5:12 1:1:9	м-.ы...	—
150 W0	—	—	—	—	—	1:1,2:9 1:0,3:3,5 1:0.2:2	1:1:9 1:1,2:9 1:0,5:5	1:1:9 1:1,5:12 1:0,Э;/
50	ta-ta.							-	Г.0,1:2,5	1:1,2:9 1:0,7:6
25	ta—A	—	—		”*—	—		1:0,2:3
Составы растворов для надземных конструкций ппн относительной							влажности	воздуха
помещении свыше 60 % и для фундаментов в очень влажных и насыщенных водой								грунтах
500	ГО,2:2,5	Ц е м е 1;0,2:3	И Т и о - и 1:0,4:4,;5	з в е с т к 1:0,7:6	) в ы е р а	створы		
400	1:0,2:2	1;0,1:2,5	1:0,3:4	1:0,5:5	1:0,7:8			
-300		1:0,2;2	1:0,2:3	1:0,3:4	1:1:8 1:0,7:6	1:0,7:11	ta_ta	——
200 150				Г. 0,2:3	1:0,4; 5	1:0,7:9		
						1:1:9 1:0,3:3,5	1:0,7:9	
100 500						1:0,1:2 т в о р ы	1:1:9 1;0,5:5	ГО,7:9
	1:0,1:2,5	Це 1:0,2:3	ментно 110,4:4,5	- г л и н я 1:0,7:6	н ы е рас			1:0.917
400	1:0,1:2	1:0,1:2,5	1:0,3:4	1:0,5:5	1:0,7:7,5 1:1:8	—	—	—1
300		1:0,1:2	1:0,2:3	1:0,3:4	1:0,7:6	1:0,7:8,5 1:1:11		—-
200				.		1:0,2:3	1:0,4:5	1:0,7:8,5		
150						1:1:9 1:0.3:3.5	1:07:7	
100 Сое						1:1:9 1:0,1:2	1:0,5:5 х конструкций, распол		1:07:6
	тавы цементных растворов для			фундаменты и Зрузи				1:0.9:7 *’ оженных
500	1:2,5	1:3	ниже 1:4,5	уровня грунтовых еоо Г-	—	—				
300	1:2	1:2,5	1:4	1: о	 	1 II г		
300	—	1:2	1:3	1:4	1:6		<Ш11  „	
^200	—-	—*	—	1:3	1:4,5			—
П
В числителе приведены составы для зданий 1-й и 2- й степеней дол-
а н и я: I1.
ч
Риме
товечности, в знаменателе — для зданий 3-й степени долговечности.
2.	Плотность вяжущих при установлении составов растворов приняты: для марок 200...
500 — 1100 кг/м3, для марки 150...900 кг/м3 и для марок 25...100 — 700 кг/м3.
3,	Дозировка извести принята а виде теста с объемным весом 1400 кг/м3, а дозировка
глины — а виде теста с глубиной погружения в него стандартного конуса па 3...14 см.
4.	Песок примят с естественной влажностью %, удовлетворяющий требованиям
главы СНиП 11-22-81 и ГОСТ 8736—85 «Песок для строительных работ. Общие требованиям
158
Приложение*'! I
РАСЧЕТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ КЛАДКИ
И ЕЕ УПРУГИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Таблица 9
Расчетные сопротивления R3 МПа, сжатию кладки из кирпича всех
видов и керамических камней со щелевидными вертикальными пустотами шириной
до'12 мм при высоте ряда кладки 50—150 мм на тяжелых растворах
Марка кирпи- ча или камня	При марке раствора								При прочности раствора	
	200	150	100	75	50	25	10	4	.^0,2	нулевой
300	3,9	3,6	3,3	3,0	2,8	2,5	2,2	1,8	1,7	1,5
250	3,6	3,3	3,0	2,8	2,5	2,2	1,9	1,6	1,5	1,3
200	3,2	3,0	2,7	2,5	2,2	1,8	1,6	1,4	1,3	1,0
L5.0	2,6„.	2,4 ..	2,2	2,0.	О'	1,5:	1,3	1,2	1,0	0,8
125	™	2,2	2,0	1,9	LJ.	1,4	1,2	1,1	0,9	0,7
	я-—Г	2,0	1,8	1,7	Д4 * ПС*	1,3	1,0	0,9	0,8	0,6
75	*|1« !>	,Чй_	1114	|	1,5	1,4		1,1	0,9	0,7	0,6	0,5
50	—			1,1	L0	0,9	0,7	0,6	0,5	0,35
35	—		—	0,9	0,8	0,7	0,6	0,45	0,4	0,25
Примечания: 1. Расчетные сопротивления кладки на растворах марок от 4 да
50 следует уменьшать, применяя понижающие коэффициенты: 0,85 — для кладки на жестких
цементных растворах (без добавок извести или глины), на легких и известковых растворах
в возрасте До 3 мес; 0 9 — для кладки на цементных растворах (без извести или глииы) с
органическими пластификаторами.
2. Уменьшать расчетное сопротивление сжатию не требуется для кладки высшего, на-
чества — растворный шов выполняется под рамку с выравниванием и уплотнением раствора
рейкой. В проекте указывается марка раствора для обычной кладки и для кладки повышенно-
го качества.
Т а бЛ И ЦЛ ’ 10
Расчетные сопротивления Л, МПа, сжатию виброкирпичной кладки
на тяжелых растворах
При марке раствора
Марка кирпича	200	150	100	75	50
300	5,6	5,3	4,8	4,5	4,2
250	5,2	4,9	4,4	4,1	, 3,7
200	4,8	4,5	4,0	3,6	3,3
150	4,0	37	3,3	3,1	2,7
125	3,6	3,3	3,0	2,9	2,5
100	3,1	2,9	2,7	2,6	2,3
75	—	2,5	2,3	2,2	2,0
Примечания: 1, Расчетные сопротивления сжатию кирпичной кладки, вибр&»
роваиной на вибростолах, принимаются с коэффициентом 1,05.
2. Расчетные сопротивления сжатию виброкирпичной кладки толщиной более 30 см
следует принимать с коэффициентом 0,85л
3, Расчетные сопротивления, приведенные в таблице, относятся к участкам кладки
шириной 40 см и более, В самонесущих и ненесущих стенах допускаются участки шириной
от 25 до 38 См., при этом расчетные сопротивления кладки следует принимать с коэффициен-
том 0,8.
159
Таблица 11
Расчетные сопротивления 7?, МПа, сжатию кладки из крупных
сплошных блоков из бетонов всех видов и блоков из природного камня пиленых или
чистой тески при высоте ряда кладки 500— (000 мм
Марка бе- тона или камня	При марке раствора							При нуле- вой проч- ности рас- твора
	200	150	100	75	50	25	- 10	
1000	17,9	17,5	17,1	10,8	16,5	15,8	14,5	11,3
800	15,2	14,8	14,4	14,1	13,8	13,3	12,3	9,4
600	12,8	12,4	12,0	11,7	11,4	10,9	9,9	7,3
500	11,1	10,7	10,3	10,1	9,8	9,3	8,7	6,3
400	9,3	9,0	8,7	8,4	8,2	7,7	7,4	5,3
300	7,5	7,2	6,9	6,7	6,5	6,2	5,7	4,4
250	6,7	6,4	6,1	5,9	5,7	5,4	4,9	3,8
200	5,4	5,2	5,0	4,9	4,7	4,3	4,0	3,0
150	4,6	4,4	4,2	4,1	3,9	3,7	8,4	2,4
JOQ.	—	3,3	3,1	2,9	и.	2,6	2,4	1,7
75	—	——	2,3 .	2,2	2,1	2,0	1,8	1,3
50		*	1J	1.6	1,5	1,4	1,2	0,85
35		—	—		1,1	1,0	0,9	0,6
25	—	—-	—	——	0,9	0,8	0,7	0,5
Прямечанн я: 1. Расчетные сопротивления сжатию кладки яэ крупных блоков
высотой более 1000 мм принимаются с коэффициентом 1,1.
2. За марку крупных бетонных блоков н блоков из природного камня следует принимать
предел прочности на сжатие, (кгс/см2), эталонного образца-куба, испытанного согласно тре«
бованиям ГОСТ 10180 — 78* -и ГОСТ 8462 — 85. Классы бетона следует приниглать ио
табл. I СТ СЭВ 1406—78.
3. Расчетные сопротивления сжатию кладки из крупных бетоииых блоков и блоков аз
природного камня# растворные швы в которой выполнены под рамку с разравниванием и
уплотнением рейкой (о чем указывается в проекте) допускается принимать с коэффициентом 1,2
Т а б л и ц а 12
Расчетные сопротивления Я, МПа, сжатию кладки из сплошных
бетонных, г ипсобетоняых и природных камней пиленых или чистой тески при высоте
ряда кладки 200—300 мм
Марка камня	При марке раствора								При прочности раствора	
	201	150	100	75	50	25	10	4	0,2	нуле- вой
1000	13,0	12,5	12,0	11,5	11,0	10,5	9,5	8,5	8,3	8,0
800	11,0	10,5	10,0	9,5	9,0	8,5	8,0	7,0	6,8	6,5
600	9,0	8,5	8,0	7,8	7,5	7,0	6,0	5,5	5,3	5,0
500	7,8	7,3	6,9	6,7	6,4	6,0	5,3	4,8	4,6	4,3
400	6,5	6,0	5,8	5,5	5,3	5,0	4,5	4,0	3,8	3,5
300	5,8	4,9	4,7	4,5	4,3	4,0	3,7	3,3	3,1	2,8
200	4,0	3,8	3,6	3,5	3,3	3,0	2,8	2,5	2,3	2,0
150	3,3	3,1	2,9	2,8	2,6	2,4	2,2	2,0	1,8	1,5
100	2,5	2,4	2,3	2,2	2,0	1,8	1,7	1,5	1,3	1,0
75		——	1,9	1,8	1J	1,5	1,4	1,2	1,1	0,8
50	—	—	1,5	1Л	1,3	1,2	1,0	0,9	0,8	0,6
160
П р одолжение табл. Г2
/Ларка камня	При Марке раствора								При прочности раствора	
	200	150	100	75	50	25	10	4	0,2	нуле- вой
35	—	—	—	—	1,0	0,95	0,85	0,7	0,6	0,45 25	—	—	—	_	о,8	0,75	0,65	0,55	0,5	0,35 15	—	—	—	—	0,5	0,45 0,38	0,35	0,25										
Примечания: 1. Расчетные сопротивления кладки из сплошных шлакобетонных
камней, изготовленных с применением шлаков от сжигания бурых и смешанных углей, сле-
дует принимать с коэффициентом 0,8.
JT Гипсобетонные камни допускается применять только для кладки стен со сроком служ-
бы 25 лет; прн этом расчетное сопротивление этой кладки следует принимать с коэффициента-
ми: 0,7 для кладки наружных стен в зонах с сухим климатом, 0.5 в прочих зонах;
0,8 — для внутренних стен.
Климатические зоны принимаются в соответствии с главой СНиП по строительной теп-
лотехнике.
3. Расчетные сопротивления кладки из бетонных н природных камней марок 150 и вы-
ша с ровными поверхностями и допусками по размерам, не превышающими ±2 мм, при тол-
щине растворных швов не более 5 мм, выполненных на цементных пастах или клеевых соста-
вах, допускается принимать с коэффициентом 1,3.
Таблица 13
Расчетные сопротивления В, МПа, сжатию кладки из пустотелых
бетонных камней при высоте ряда кладки 200...300 мм
Марка камня	При марке раствора						При прочности раствора	
	100	75	50	25	10	4	0,2	нулевой
150	2,7	2,6	2,4	2,2	2,0	1,8	1,7	1,3 125	2,4	2,3	2,1	1,9	1,7	1,6	1,4	1,1 100	2,0	1,8	1,7	1,6	1,4	1,3	1,1	0,9 75	1,6	1,5	1,4	1,3	1,1	1,0	0,9	0,7 50	1,2	1,15	1,1	1,0	0,9	0,8	0,7	0,5 35	—	1,0	0,9	0,8	0,7	0,6	0,55	0,4 25	—	—	0,7	0,65	0,55	0,5	0,45	0,3 Примечание. Расчетные сопротивления сжатию кладки из пустотелых шлако- бетонных камней, изготовленных с применением шлаков от сжигания бурых н смешанных углей, а также кладки нз гипсобетонных, пустотелых камней, следует снижать в соответствие с примечаниями 1 и 2 к табл. 12.								
Таблица 14
Расчетные сопротивления 7?, МПа, сжатию кладки из природных
камней низкой прочности правильной формы (пиленых и чистой тески)
Вид кладки	Марка камня	При марке раствора			При прочности раствора	
		25	|	10	4	0,2	нуле- вой
1. Из природных камней при высо-	25	0,6	0,45	0,35	0,3	0,2
те ряда до 150 мм	15	0,4	0,35	0,25	0,2	0,13
	10	0,3	0,25	0,2	0,18	0,1
	7	0,25	0,2	0,18	0,15	0,07
2. То же, при высоте ряда 200—	10	0,38	0,33	0,28	0,25	0,2
300 мм	7	0,28	0,25	0,23	0,2	0,12
	4	—•	0,15	0,14	0,12	0,08
161
Таблица 15
Расчетные сопротивления /?, МПа, сжатию кладки из рваного бута
Марка рваного бутового камня	При марке раствора						При прочности раствора	
	100	75	50	25	10	4	0,2	нулевой
1000	2,5	2,2	1,8	1,2	0,8	0,5	0,4	0,33
800	2,2	2,0	1,6	1,0	0,7	0,45	0,33	0,28
600	2,0	1,7	1,4	0,9	0,65	0,4	0,3	0,22
500	1,8	1,5	1,3	0,85	0,6	0,38	0,27	0,18
400	1,5	1,3	1,1	0,8	0,55	0,33	0,23	0,15
300	1,3	1,15	0,95	0,7	0,5	0,3	0,2	0,12
200	1,1	1,0	0,8	0,6	0,45	0,28	0,18	0,08
150	0,9	0,8 .	0,7	0,55	0,4	0,25	0,17	0,07
100	0,75	0,7	0,6	0,5	0,35	0,23	0,15	0,06
50	—и	**»	0,45	0,35	0,25	0,2	0,13	0,03
35	—	»'  |>	0,36	0,29	0,22	0,18	0,12	0,02
25	—	—	0,3	0,25	0,2	0,15	0,1	0,02
При	м е ч а н и	я: 1,	Приведенные	в таблице расчетные сопротивления				для бутовой
кладки даны в возрасте 3 мес для марок раствора 4 и более. При этом марка раствора опреде-
ляется в возрасте 28 дней. Для кладки в возрасте 28 дней расчетные сопротивления для рае-*
творов марок 4 и более следует принимать с коэффициентом 0,8.
^,2. Для кладки из постелистого бутового камня расчетные сопротивления следует ум-
ножать на коэффициент 1,5.
3, Расчетные сопротивления бутовой кладки фундаментов, засыпанных со всех сторон
грунтом, допускается повышать: прн кладке с последующей засыпкой пазух котлована грун-
том на 0,1 МПа; при кладке в траншеях «в распор» с нетронутым грунтом и прн надстройках —»
па 0,2 МПа.
Расчетные сопротивления /?, МП		4,	Таблиц сжатию бутобетона (невибрированного)										а 16
						При классе			бетона				
Вид бутобетона	В15 '			В12,		В7,5		В5		В3,5		Б2,5	
С рваным бутовым камнем мар- ки; 200 и выше	4 100	—* 50 или с кирпичным	боем	— Примечание. При вибрировании еледует принимать	с	коэффициентом 1,15.				3,5	3 бутобетона			,0	2,5	2,0 2,2	1,8 2,0	1,7 расчетные сопротивления						1,7 1,5 1,3 сжаз мо
Таблица 17 Расчетные сопротивления И, МПа, кладки из сплошных камней на цементно-известковых, цементно-глиняных и известковых растворах осевому растяжению, растяжению при изгибе, срезу и главным растягивающим напряжениям при.изгибе при расчете сечений кладки, проходящих по горизонтальным и вертикальным швам													
					При марке растнора								При прочно- сти рас- твора 0,2
Вид напряженного состояния 		Обозначение			50 и зыше		25		10		4		
А, Осевое растяжение 1. По неперевязанному сечению для кладки всех видов (нор- мальное сцепление) 			R	t	0,08		0,05		0,03		0,01		0,005
162
П родалжение табл.
		При марке раствора	! 1 Л еГ		
Вид напряженного состояния	Обозначение	50 и	25 выше	° 1	10	7 При прочие сти рас ТВПпя 1 0 Г* • £ - ’	1
2. По перевязанному сечению:
а) для кладки из камней пра- вильной формы		0,16	0,11	0,05	0,02	0,0 К
-б) для бутовой кладки		0,12	0,08	0,04	0,02	0,0S
5. Растяжение при изгибе	Rth (Rfw)					
3. По неперевязанному сечению для кладки всех видов и по ко- сой штрабе (главные растяги- вающие напряжения при изги- бе)		0,12	0,08	0,04	0,02	0,01
. По перевязанному сечению:						
а) для кладки из камней пра- вильной формы		0,25	0,16	0,08	0,04	0,02
б) для бутовой кладки		0,18	0,12	0,06	0,03	0,015
В. Срез	^Sg &					
5. По неперевязанному сечению для кладки всех видов (каса- тельное сцепление)		0,16	0,11	0,05	0,02	0,01
6. По перевязанному сечению для бутовой кладки		0,24	0,16	0,08	0,04	0,02
П р> мечания: 1. Расчетные сопротивления отнесены по всему сечению разрыва
или среза кладки, перпендикулярному или параллельному (при срезе) направлению усилия.
2. Расчетные сопротивления кладки, приведенные в таблице, следует принимать с ко>
эффициеитамн:
для кирпичной кладки с вибрированием на вибростолах при расчете на особые воздей-
ствия — 1,4;
для вибрированной кирпичной кладки из глиняного кирпича пластического ирессова-.
ния, а также для обычной кладки из дырчатого и щелевого кирпича и пустотелых бетонных
камней — 1,25;
для нсвибрнроваипой кирпичной кладки па жестких цементных растворах без добавки
глины или извести — 0,75;
для кладки из полнотелого и пустотелого силикатного кирпича — 0,7, а из силикатного
кирпича, изготовленного с применением мелких (барханных) песков, по экспериментальные
данным;
для зимней кладки, выполняемой способом замораживания, — по табл 6.2,
При расчете по раскрытию трещин по формуле (2.10) расчетные сопротивления растя-
жению при изгибе для всех видов кладки следует принимать без учета коэффициентов.,
указанных в настоящем примечании.
3. 11ри отношении глубины перевязки кирпича (камня)' правильной формы к высоте
ряда мепее единицы расчетные сопротивления кладки осевому растяжению и растяжению
При изгибе по перевязанным сечениям принимаются равными значениям, указанным в этой
таблице, умноженным на значения отношения глубины перевязки к высоте ряда.
Таблица 18
Расчетные сопротивления Л, МПа, кладки из кирпича и камней правильной формы
осевому растяжению, растяжению при изгибе, срезу и главным растягивающим
напряжениям прн изгибе при расчете кладки по перевязанному сечению,
проходящему по кирпичу или камню
Вид напряженного	Обозна-	При марке камня								
состояния	I чение	200	150 |	100	75	50	| 35	25	15	10
Осевое растяжение	Rt	0,25	0,2	0,18	0,13 0,1	0,08	0,06	0,05	0,03
Растяжение при изгибе и главные растягиваю- щие напряжения	Rtb Rtw	0,4	0,3	0,25	0,2 0,16	0,12	0,1	0,07	0,05
Срез	R$(]	1,0	0,8	0,65	0,55 0,4	0,3	0,2	0,14	0,09
Примечания: 1.	Расчетные	сопротивления осевому растяжению						растяжению	
при изгибе Rfy и главным растягивающим напряжениям	отнесены ко всему ।								сечению раз»	
рыва кладки.
2. Расчетные сопротивления срезу по перевязанному сечению RSg отнесены только к
площади сечения кирпича или камня (площади сечения нетто) за вычетом площади сечения
вертикальных швов.
Таблица 19
Расчетные сопротивления R, МПа, бутобетона осевому растяжению, главным
растягивающим напряжениям и растяжению при изгибе
Вид напряженного состояния	Обозна- чение	При классе бетона				
		В15	В12,5	В7.5	В5 | В3,5	В2,5
Осевое растяжение и глав- ные растягивающие напря- жения Растяжение при изгибе	Rt Rfw Rti,	0,2 0,27	0,18 0,25	0,16 0,23	0,14 0,2	0,12 0,18	0,1 0,16
Расчетные сопротивления арматуры R S			, МПа ,ser ’		Т а	блица	20
Класс арматуры	Диаметр стержней, мм	Растяжению		Сжатию
		продольной	поперечной (хомуты и отогнутые , стержни)	
	Для предельных	состояний	первой группы	
А-1	Любой	225	175	225
A-I!		280	225	280
Вр-1	3	375	270	300
	4	365 _	265	295
	5	~'39б			260’ "	290
	Для предельных	состояний	второй группы	
	(нормативные	сопротивления растяжению)		
А-1	Любой	235	—	—
А-П		295	—-	—
Вр-1	. 3	410		—
	4	405	 |Ц II !* р	—.
	5	395	«Мам	—_
164
Т а б л и ц a 21
Коэффициенты условий работы тс1 для арматуры
Со
Вид армирования конструкций
Класс арматуры
А-П
Вр-1
L Сетчатое армирование 2. Продольная арматура в кладке:	0,75	—	0г6
а) продольная арматура растянутая	1	1	1
б) то же, сжатая	0,85	0,7	0,6
в) стогнутая арматура и хомуты 3. Анкеры и связи в кладке:	0,8	0,8	0,6
а) на растворе марки 25 и выше	0,9	0,9	0,8
б) на растворе марки 10 и ниже	0,5	0,5	0,6
Примечания: L При применении других видов арматурных сталей расчеты!, е
сопротивления» приведенные в главе СНиП по проектированию бетонных и железобетонных
конструкций, принимаются ие выше, чем для арматуры классов А-Н или Вр-1.
X Прн расчете зимней кладки, выполненной способом замораживания, расчетные со-
зтротежлення арматуры при сетчатом армировании следует принимать с дополнительным кс-
эффициентом условий работы VCS[, приведенным в табл, 6.3,
Упругая характеристика кладки а		Таблица 22			
Вид кладки	При марке раствора			При прочности раствора	
	200. ,.20	10	4	0,2	| пулевой
1, Из крупных блоков, изготовленных из тя- желого и крупнопористого бетона на тяже- лых заполнителях и из тяжелого природного 'камня (у 1800 кг/м3)	1500	1000	750	750	500
2. Из камней, изготовленных из тяжелого					
бетона, тяжелых природных камней и бута	1.500	1000	750	500	350
3. Из крупных блоков, изготовленных из бе- тона из пористых заполнителях и поризо- ва иного, крупнопористого бетона на легких заполнителях, плотного силикатного бетона в из легкого природного камня	1000	750	500	500	350
4. Из крупных блоков, изготовленных из ячеистых бетонов: автоклавных	> 750	750	500	500	350
неавтоклавных	500	500'	350	350	350
5/Из камней из ячеистых бетонов:					
автоклавных	750	500	350	350	200
яеавтоклавных	500	350	200	200	200
6. Из керамических камней	1200	1000	750	500	350
7. Из кирпича глиняного пластического прес- сования полнотелого и пустотелого, из пус- тотелых силикатных камней, из камней, из- готовленных из бетона на’пористых запол- нителях и поризованного, из легких природ- ных камней	’1000	750 '	500	350	200
В, Из кирпича силикатного полнотелого и пустотелого	с 750 J	500	350	350	200
165
Продолжение табл. 2$
Зид кладки	При марке раствори			При прочности > расти орг-
	200... 20	10	4	6,2	| нулевой
9* Из кирпича глиняного полусухого прессо-
вания полнотелого и пустотелого	500	500	350	350	200
,хП р и меч а н ия: 1. При определений коэффициентов продольного изгиба для эле-
ментов с гибкостью 10/С	28 или с отношением Ijh 8 допускается принимать величины
упругой характеристики кладки из кирпича всех видов как из кирпича пластического прессо-
вания.
2.	Приведенные значения упругой характеристики а для кирпичной кладки раслростра-»
няются на внброкнрпичные панели и блоки.
3.	Упругая характеристика бутобетона принимается равной а = 2000.
4.	Для кладки на легких растворах значения упругой характеристики w следует при«
нимать по этой таблице с коэффициентом 0,7,
5,	Упругие характеристики кладки из природных камней допускается уточнять по. спе-
циальным указаниям, составленным на основе результатов экспериментальных исследований
и утвержденным в установленном порядке
Приложение ,Ш
Таблица 23
РАСЧЕТНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ
Коэффициенты продольного изгиба ф
Гибкость		Упругие характеристики кладки а .						
		' 1500	1000	750	' .. 500	350	200	100
4 .	14	1	1	1 !	0,96 <1	. 0,94	0,9	0,82
6	21	0,98	0,9,6	0,95	0,91 „	, 0,88	0,81	0,68 ’
8	28	0,95	5,92	0,9 V	.. 0,85 '	0,8	0,7	0,54
' Ю	35	0,92	0,88	0,84"	0,79	0,72	0,6	олз
12	42	0,88	0,84	0,79	0,72	- 0,64	0,51	0,34
14	49	0,85	0,79	0,73	0,66	0,57	0,43	0,28
16	56	0,81	0,74 V	0,68	0,59	0,5	0,37	0,23
18	63	0,77	0,7	0^3L.	0,53	0,45	0,32	—
22	76	0,69	0,61	0,53'	0,43	0,35	0,24	—
26	90	0,61	0,52	0,45	0,36	0,29	0,2	
30	104	0,53	0,45	0,39	0,32	0,25	0,17	—
34	118	0,44	0,38	0,32	0,26	0,21	0,14	
38	132	0,36	0,31	0,26	0,21	0,17	0,12	—*
42	146	0,29	0,25	0,21	0,17	0,14	0,09	
46	160	0,21	0,18	0,16	0,13	0,1	0,07	—
50	173	0,17	0,15	0,13	ОД	0,08	0,05	
54	187	0,13	0,12	0,1	0,08	0,06	0,04	
Примечания; 1. Коэффициенты ф при промежуточных значениях гибкостт'й
определяются по интерполяции.
2. Коэффициенты ср для отношений превышающих предельные (см. § 4.2), следуе»
принимать при определении в случае расчета на внецентренное сжатие с большими эксеея*
триситетами.
3. Для кладки С сетчатым армированием значения упругих характеристик, определи*
емые по формуле (3.11), могут быть менее 200
166
Таблица 24
Коэффициент т) для кладки
Гибкость		Из глиняного кирпича и керамических камней; нз камней н крупных блоков из тяжелого бетона; из природных камней всех видов		Из силикатного кирпича и силикатных камней; из камней из бетона на пористых заполнителях; из крупных блоков из ячеистого бетона	
Nt		при проценте продольного армирования			
		ОД и менее	ОД и более	0,1 и менее	0,-3 и более
<10	<35	0	0	0	0 12	42	0,04	0,03	0,05	0,03 14	49	0,08	0,07	0,09	0,03 16	.	56	0,12	0,09	-0,14	0,11 18	63	0,15	0,13	0,19	0,15 20	70	0,20	0,16	0,24	0,19 22	76	0,24	0,20	0,29	0,22 24	83	0,27	0,23 -	0,33	0,26 26	90	0,31	0,26	0,38	0,30 Примечание. Для неармированной кладки коэффициент р следует принимать как для кладки с армированием 0,1 % и менее. При армировании более 0,1 % и менее 0,3 % коэффициенты г) определяются интерполяцией.					
Таблица 25
Коэффициент

Для нагрузок по схемам
См, рис. 2.3, а, в,
в', д* ж
См. рис, 2.3i б, а4
е, и
Материал кладки
местная
нагрузка
сумма
местной и
основной
нагрузок
сумма
местная | местной и
нагрузка основной
нагрузок
L Полнотелый кирпич, сплошные камни и крупные блоки из тяжелого бетона или бетона на пористых заполнителях марки 50 и выше 2. Керамические камни с щелевыми пус- тотами, дырчатый кирпич, бутобетон	2 1,5	‘1	1	1,2 1	1,2
3. Пустотелые бетонные камни и блоки. Сплошные камни и блоки из бетона клас-			
са В2,5. Камни и блоки из ячеистого бе- тона и природного камня	1,2	1,5	1 1
Примечание. Для кладоц всех видов на неотвердевшем растворе или на заморо-
женном растворе в период его оттаивания при зимней кладке, выполненной способом замора»
Жйвяни.ч, принимаются коэффициенты |v указанные в п. 3 настоящей таблицы.
Т я б л и ц 8
Коэффициент о
	Для сечения
Вид кладки
произвольной формы прямоугольного
L Для кладок всех видов, кроме указан-	е0 пых в п. 2	* + "2^~	< 1,45	1 + 4*- < 1,45 п "
2. Из камней и крупных блоков, изготов-
ленных из ячеистых и крупнопористых бетонов; из природных камней (включая бут)	1	I
Прнмечапие, Если 2у < Р, фо при определении коэффициента (о вместо гари»
нимается h.
Таблица 27
Коэффициент условий работы кладки по раскрытию трещин у
Характеристика и условия работы кладки	При предполагаемом сроке службы конструкции, лет
	100	50	|	25
1. Неармированная внецентренио нагруженная и растянутая кладка	1,5	2	3
2. То же, с декоративной отделкой для конструкций с повышенными архитектурными требованиями	1,2	1,2	—
3. Неармированная внепентренно нагруженная с
гидроизоляционной штукатуркой для конструкций, работающих на гидростатическое давление жидко- сти	1,2	 1,5	—
4. То же, с кислотоупорной штукатуркой или обли- цовкой на замазке на жидком стекле	0,8	I	.3
Примечание. Коэффициенты условий работы ванной кладки на внецентренное сжатие, изгиб, осевое и	при расчете продольно-аржф©* внецентренное растяжение и глйв»
ные растягивающие напряжения принимаются по этой таблице с коэффициентами:
/г ==г 1,25 при ц, > 0,1 %<
k = 1 при 0,05 %.
При промежуточных процентах армирования коэффициент определяют по иитерпшзя*
ции, выполняемой по формуле
k = 0,75 + 5ц.
168
T s б л п п а 28'
Сортамент горячекатаной стержневой арме.гуеь?
| Номинальный диаметр стерж- ней, мм	Наружный диаметр стержней периодического профиля, мм	Расчетная площадь поперечного сечения* см2, при числе стержней									Теоретическая масса 1 м, кг	Прокаты- ваемая (—1“) и не- прокаты- ваемая (—) арма-’ тура класса	
		1	2	3	4'	г, 1	6	7	8	9	10		А-1	А-П
6	6*75 0,283	0,57	0,85	1*13	1,41	1#7	1,-98 2,26	2,54	2,83 0,222	—	— 8	9	0,503	1*01	1,51	2,01	2,51	3,02	3,52	4,02	4,52	5,03	0,395	—	— 10	11,3	0,785	1,57	2,36	3,14	3,93	4,71	5,5	6,28	7,07	7,85	0,617	+	+ 12	13,5	1,131	2,26	3,39	4,52	5J55-	6,79	7,92	9,05	10,18	11,31	0,888	4* 14	15,5	1,589	3,08	4.62	6,16	7,69	9,23	10,77	12,31	13,85	1 5,39	1,208	+	— 16	18	2,011	4,02	6,03	8,04	10,05	12,06	14,07	16,08	18,1	20,11	1,578	+	— 18	20	2,545 5,09	7,63 10,18 12,72 15,27	17,81 20,36 22,9	25,45 1,998	-- 20	22	3,142	6,28	9,42	12,56	15,71	18,85	21,99	25,13	28,27	31,42	2,466	+	-- 22	24	3,801	7,6	11,4	15,2	19,00	22,81	26,61	30,41	34,21	38,01	2.984	4-	— 25	27	4,909	9,82	14,73	19,64	24,54	29,45	34,36	39,27	44,18	49,09	3,85	Ц-	—													
Таблица 29
Сортамент обыкновенной арматурной проволоки Вр-1
Диаметр, мм	Расчетная площадь поперечного сечения, сма, при числе стержней										Теоретическая масса 1 м. кг
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	
3	0,071	0,14	0,21	0,28	0,35	0,42	0,49	0,57	0,64	0,71	0,051
' 4	0,126	0,25	0,38	0,5	0,63	0,75	0,88	1,01	1,13	1,26	0,09
5	0,198	0,39	0,59	0,79	0,98	1,18	1,37	1,57	1,77	1,96	0,139
Таблица 30'
Толщина защитного слоя, мм, цементного раствора для армокаменных
конструкций
Вид армированных конструкций	Для конструкций, расположенных		
	в помещениях с нормальной влаж- ностью воздуха	на открытом воздухе	во влажных и мокрые помещениях, а также? в резервуарах, фун- даментах н т. п.
Балки и столбы *	20	25	30
Стены	10	15	20
16®
Таблица 31
Формулы для определения геометрических характеристик сечений
Сечеяие	Схема сечения	Фор мул ЕЯ
Прямоугольное
Тавровое с пол-
кой в сжатой 30-
ее
А 0 = Ьх;
S3 =* bx (he — 0,5л*);
Sa& bx (ео — У + °*ЭД
Ас = bfy + 6Х (г — h?yt
Sc = S-* — Q^5b^ (h^j — x)sj-
ScN ~ 0 ™ ^1) fyl (^o “ //) +
+ 0,5 [^jX2 — (b — b}) hj]
Тавровое с пол-
кой в растяну*
той зоне
4С == btx;
Se ~ btx (h^ ™ 0f5x);
blx “ У + °** 5*)
170
Продолжение табл. 3/
Сечение
Схема сечения
Формулы
Тавровое с под-
коп в растянутой
зоне
Ли = 6г (ft — 61) -И b (% — Л + ft/);
Se = So - 0,5* (h0 - z)2;
^cN —	(ft — ft/)) (fy —
— у) + 0,5 [bx* — (b — hj (ft — ft/)2I
Приложение IК
ДАННЫЙ ДЛЯ РАСЧЕТА СТЕН
Таблица 32
Максимальные расстояния I между иояеречньм конструкциями, при которых
покрытия и перекрытия считаются жесткими опорами для стен и столбов
Расстояние между поперечными
конструкциями, м, при группе
кладки (см. табл. 33)
Типы покрытий и перекрытий 1'	и	ш	IV
А. Железобетонные сборные аамоноличенные (см.
примечание 2) и монолитные	54
42	30
Б. Из сборных железобетонных настилов (см,
примечание 3) и из железобетонных или сталь-
ных балок с настилом йз плит или из камней 42	36	24
В, Деревянные
30	24
18
12
Примечания: L Указанные в‘ таблице предельные расстоянии должны быть
уменьшены в следующих случаях:
а)	при скоростных напорах ветра 0,7; 0,85 л 1,0 кПа — соответственно на 15, 20 и 2Ь %;
б)	при высоте зданий — 22.„32 м — йа 10 %; 33,.,48 м — на 20 %; более 48 м — на 25
в)	для узких зданий при ширине 5 менее двойной высоты этажа Я — пропорционально
отношению Ь/ЪН.
2.	В сборных замоноличенных перекрытиях тана А стыки между плитами должны быть
усилены для передачи через них растягивающих усилий (пуэем сварки выпусков арматуры».
Прокладки в швах дополнительной арматуры с заливкой швов раствором марки не ниже-
100 — при плитах из тяжелого бетона и марки не ниже 50 — при плитах из легкого бетона
или другими способами за моно ли чивания).
3.	В перекрытиях типа Б швы между плитами или камнями, а также между элементами
заполнения и балками должны быть тщательно заполнены раствором марки не ниже 50.
4.	Перекрытия типа В должны иметь двойной деревянный настил, или настил, накат
и подшивку.
171
Группы кладок
Вид кладки		
1.	Сплошная из кирпича или камней правильной фор-
мы марки 50 и выше
2.	То же, марок 35 и 25
3.	То же, марок 15, 10 и 7
4.	То же, марки 4
5.	Из крупных блоков из кирпича или камней (вибри-
роваииых и невибрнрованных)
5. Из грунтоблоков и сырцового кирпича
7Й Облегченная из кирпича или из бетонных камней с
перевязкой горизонтальными тычковыми рядами пли
скобами
8,	Облегченная из кирпича или из камней колодцевая
(с перевязкой вертикальными диафрагмами)
9,	Из постелистого бута
10.	Из рваного бута
11,	Из бутобетона
На растворе марки 10 и
выше
На растворе марки 25 и
выше
На растворе марки 50 и
выше или вкладышами
марки 25 и выше
На растворе марки 50 и
выше с заполнением теп-
лоизоляционными пли-
тами или засыпкой
На бетоне класса В7,5 и
выше
Таблица 34
Предельные значения отношения р высот стен и столбов Я к их
толщине h
Марка раствора	При группе кладки			IV
	I	11	| 111	
50 и выше	25	22	——**	—
25	22	20	17	—
10	20	17	15	14
4				15	14	13
Таблица 35
Поправочные коэффициенты к к отношению р для стен и перегородок
Характеристика стен и перегородок	Коэффициент k
1.	Стены и перегородки, не несущие нагрузки от перекрытий или
покрытий, при толщине, см:
25 и более	1,2
16 н менее	1,8
2.	Стены с проемами
V А п!А ь
172
Таблица 33
	II	III	IV
На растворе марки 4 То же	На растворе марки 4		На любом растворе То же
	На	люоом растворе	
	На	известковом растворе	На глиняном растворе
На растворе марти 25 и выше с заполнением бето- ном или вкладышами мар- ки 15 На растворе марки 25 и выше с -заполнением теп- лоизоляционными плитами или засыпкой На растворе марки 25 и	На растворе марки 10 и с заполнением засыпкой На растворе марок 10 и		На глиняном растворе
выше То же, марок 50 и выше	4 То	же, марок 25 и 10 бетоне класса В 2,5	На растворе марки 4
На бетоне классов В5 и В3,5	На		——
Продолжение табл, 35
Характеристика стен и перегородок	Коэффициент k
3.	Перегородки с проемами	0,9
4* Стены и перегородки при свободной их длине I между примы-
кающими поперечными стенами или колоннами от 2,5 до 3,5 Н	0,9
5. То же, при I > 3,57/	0,8
6. Стены из бутовых кладок и бутобетона -	0,8
Примечания; 1. При толщине ненесущих стен и перегородок более 10 см и менее
25 см значение поправочного коэффициента k определяется по интерполяции*
2. Значения А^ и А& — соответственно площадь нетто и брутто — определяются по
горизонтальному сечению стены.
Таблица 36
Поправочные коэффициенты k к отношению $ для столбов
Меньший раз- мер попереч- ного сечения столба, см	Столбы		Меньший раз* мер попереч- ного сечения столба, см	Столбы	
	из кирпича и камней пра- вильной формы	из бутовой кладки и бутобетона		из кирпича и Камней пра- вильной формы	из бутовой кладки и бутобетона
90 и более	0,75	0,6	50...69	0,65	0,5
70, ,.89	0,7	0,55	Меиее 50	0,6	0,45
Примечание. Предельные отношения (3 несущих узких простенков, имеющих
ширину менее толщины стены, должны приниматься как для столбов с высотой, равной высо-
те проемов.
173
Приложение F
ГРАФИКИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ {рис. 1j
И МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ (рис. 2| ТАВРОВЫХ СЕЧЕНИЙ
Рис. 1. График для определения положения центра'тяжести сечения
Приложение V7
ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СЖАТОЙ ЧАСТИ
ПЛОЩАДИ СЕЧЕНИЯ КЛАДКИ ПРИ ВНЕЦЕНТРЕННОМ СЖАТИИ
1. В общем случае для сложных типов внецентренно сжатых поперечных сече-
ний положение границы расчетной сжатой части сечения определяют из условия
равенства нулю статического момента этой части сечения относительно оси, нрохо»
дящей через точку приложения сжимающей силы.
2. Для таврового сечения расстояние от точки приложения силы до границы;
расчетной сжатой зоны х определяется по формулам:
а) при эксцентриситете в сторону полки
х — УbAdb2 (2е' —ж) 4- (е' — с)1 2.
Если е* с/2, то в сжатую часть будет входить только часть полки, сумм  иг»
ная относительно точки приложения силы N. В этом случае х — е';
б) при эксцентриситете в сторону ребра (рис. 4)
х = / bid/b1 (2е" — d) -|~ (е" — d)2
при е" ag d/2, х = е"
Примечание. Для случая больших эксцентриситетов (е() > 0,45//) можно
принимать для таврового сечения приближенно
Л = 26 (У — «о),
где Ь — ширина сжатой полки пли стенки таврового сечения в зависимости os на-
правления эксцентриситета.
174
q ——
Рис, 2. График для определения моментов инерции сечения
Рис. 3. Сжатая зона
при эксцентриситете т
сторону полки-?
Рис. 4. Сжатая зона
при эксцентриситете в
сторону ребра
И5
Приложение VII
ТАБЛИЦЫ ДЛй РАСЧЕТА СТОЕК
В табл. 37...43 приводятся коэффициенты k для определения горизонтальной
реакции Ry в верхней шарнирной опоре стойки со ступенчатым изменением сечения
практически от всех встречающихся схем загружений.
Коэффициенты к определяют по таблицам в зависимости от схемы воздействия
на стойку и значения параметров;
’ Нв
4 ’ “ яв + яи “ я ’
где 7В — момент инерции поперечного сечения верх-
ней части стойки; /н — то же, нижней части; Нв и —
длина соответственно верхней и нижней части стойки;
11 — общая длина стойки,
Таблица 37
Коэффициенты ki для определения опорной реакции
/?в от действия момента Мь = Раь
где ki — коэффициент /?*, соответствующий значению
У = Шв
Р
— (/гхав — ktf),
п
части стойки
п
У	X	0,05	ОДО	0,20	0*30	0,40	0,50	0,60	0,70	0,80	0,90	1,00
	0,10	1,752	1,620	1,-554	1,531	1,520	1,513	1,509	1,506	1,503	1,502	1,500
	0,15	2,012	1,741	1,613	1,566	1,543	1,529	1.519	1,512	1,507	1,503	1,500
	0,20	2,292	1,903	1,686	1,610	1,571	1*548	1,532	1,521	1,512	1.505	1,500
0	0,25	2,530	2,055	1,765	1,658	1,603	1,569	1,546	1,530	1,520	1,508	1,500
	0,30	2,687	2,184	1,841	1,707	1,636	L592	1,562	1,539	1,523	1,510	1,500
	0,40	2,735	2,322	1,959	1,775	1,697	1,635	1,592	1,570	1*535	1*516	1,500
	0,50	2,556	2,294	2,000	1,839	1,737	1,667	1,615	1,576	1,545	1,521	1,500
	ОДО	1,740	1,614	1,551	1,529	1,519	1,512	1,508	1,505	1,503	1*500	1,499
	ОД 5	1,985	1,737	1,607	1,562	1,539	1,524	1,517	1,510	1,506	1,502	1,499
	0,20	2,250	1,881	1,674	1,602	1,565	1,543	1,528	1,517	1,509	1,503	1,498
,2ЯВ	0,25	2,472	2,038	1,747	1,646	1,594	1,562	1,540	1.525	1*513	1,504	1,496
	0,30	2,615	2,141	1,817	1,691	1,623	1,582	1,553	1,531	1,517	1,505	1,495
	0,40	2,648	2,261	1,920	1,765	1,675	1,617	1,557	1,548	1,524	1,505	1,490
	0,50	2,467	2,224	1,950	1,800	1,705	1,640	1,592	1,556	1,527	1,504	1,485
	ОДО	1,695	1,597	1,542	1,523	1,514	1,508	1,505	1,502	1*500	1,499	1.498
	0,15	1,911	1,698	1,587	1,549	1,529	1,518	1,510	1,507	1,500	1,497	1,495
	0,20	2,125	1,813	1,640	1,579	1,547	1,529	1,516	1*507	1,500	1,495	1,490
Шц	0,25	2,299	1,923	1,494	1,610	1,566	1,540	1,522	1,509	1,499	1,491	1,485
	0,30	2,401	1,970	1,744	1,640	1,584	1,550	1,527	1,508	1.497	1,487	1,479
	0,40	2,433	2,080	1,806	1,681	1,610	1,563	1,531	1*508	1,488	1,474	1,462
	0,50	2,200	2,059	1,800	1,684	1,611	1,566	1,523	1,495	1,473	1,455	1,446
	0,10	1,645	1,567	1,527	1,513	1,507	1,503	1,500	1,498	1,497	1,495	1,495
	ОД 5	1,784	1,633	1,553	1,526	1,512	1,504	1,499	1*495	1,492	1,490	1,488
	0,20	1,917	1,702	1,581	1,539	1,518	1,505	1,496	1,490	1Л86	1,481	1,478
6НВ	0,25	2,010	1,767	1,606	1,550	1,521	1,503	1,491	1,482	1,476	1,470	1,466
	0,30	2,044	’ 1,793	1,622	1,593	1,519	1,497	1,482	1,470	1,463	1,457	1,451
	0,40	1,955	1,774	1,615	1,542	1,500	1,473	1,454	1,440	1,429	1,421	.1.414
	0,50	1,756	1,659	1,550	1,490	1,453	1,427	1,408	1,393	1,382	1,373	1.,365
	0,10	1,563	1,525	1,506	1,500	1,496	1,494	1,493	1,49?	1,491	1,491	1,490
	0,15	1,607	1,541	1,507	1,495	1,489	1,485	1,483	1,482	1,480	1,479	1,478
	0,20	1,625	1,545	1,500	1,484	1,476	1,471	1,468	1,466	1,464	1,463	1,46Й
8/7 в	0,25	1,606	1,529	1,481	1,465	1,457	1,451	1,447	1,445	1,443	1,441	1,440
	0,30	1,545	1,481	1,451	1,437	1,429	1,424	1,420	1,417	1,416	1,415	1,414
	0,40	1,348	1,348	1,347	1,347	1,347	1,346	1,347	1,350	1,346	1,346	1.3Ц
	0,50	1,133	1,165	1,200	1,219	1,232	1,240	1,246	1,251	1,255	1,258	1.260
176
Продолжение табл. 37
У	к	п										
		0,05	0,10	0,20	0,30	0,4-0	0,50	0,60	0,70	0,80	0,90	1,00
	0,10	1,467	1,472	1,479	1,482	1,483	1,484	1,484	1,481	1,485	1,485	1,485
	0,15	1,378	1,423	1,447	1,455	1,459	1,461	1,463	1,464	1,465	1,466	1,466
1,0Нв	0,20	1,250	1,343	1,395	1,414	1,423	1,429	1,432	1,435	1,437	1,439	1,440
	0,25	1,084	1,233	1,324	1,357	1,374	1(385	1,392	1,397	1,401	1,404	1,406
	0,30	0,902	1,098	Ц232	1(284	1,312	1,329	1,341	1,348	1,356	1,361	1,365
	0,40	0,569	0,799	1,003	1,096	1,150	1,184	1,208	1,226	1,-241	1,251	1,260
	0,50	0,333	0,529	0,750	0,871	0,947	1,000	1,038	1,068	1,091	1,110	1,125
Таблица 38
Коэффициенты к2 для определения опорной реакции
от действия момента 3/и — Р«н
;<о — ц"
А Ось нижней
части стойки
У	к	п										
		0,05	0,10	| 0,20 1	0,30	0,40	0,50	0,60	0,70	0,80	0,90	1,00
	0,10	0,482	0,487	0,489	0,490	0,491	0,491	0,491	0,491	0,491	0,491	0,491
	0,15	0,439	0,453	0,460	0,463	0,464	0,465	0,466	0,466	0,466	0,467	0,467
0,2Н tj	0,20	0,383	0,412	0,428	0,434	0,436	0,438	0,439	0,440	0,441	0,441	0,442
	0,25	0,321	0,365	0,392	0,402	0,407	0,419	0,412	0,414	0,415	0,416	0,416
	0,30	0,258	0,314	0,353	0,367	0(375	0,380	0,384	0,386	0,388	0,389	0,391
	0,40	0,153	0,215	0,269	0,294	0,309	0,318	0,325	0,329	0,333	0,333	0,338
	0,50	0,084	0,134	0,190	0,221	0,240	0,253	0,263	0,271	0,276	0,281	0,285
	' 0,10	0,869	0,878	0,882	0,884	0,884	0,885	0,885	0,885	0,885	0,886	0,886
	0,15	0,796	0,822	0,835	0,840	0,842	0,844	0,845	0,845	0,846	0,846	0,847
	0,20	0,700	0,752	0,781	0,792	0,797	0,800	0,802	0,804	0,805	0,806	0,806 _
°,4Я	0,25	0,580	0,671	0,720	0 738	0,748	0,753	0,757	0,760	0,762	0,764	0,765
Л	0,30	0,476	0,581	0,652	0,680	0,694	0,703	0,710	0,713	0,718	0,720	0,722
	0,40	0,286	0,402	0,504	0,551	0,578	0,596	0,608	0,617	0,624	0,629	0,634
	0,50	0,160	0.254	0,360	0,418	0.455	0,480	0.498	0.513	0,524	0,533	0,540
	0,10	1,160	1,172	1,178	1,180	1,181	1,181	1,182	1,182	1,182	1,182	1,183
	0,15	1,071	1,106	1,125	1(131	1,134	1,136	1,137	1,138	1,139	1,130	1,140
	0,20	0,941	1,012	1,051	1,065	1,072	1,076	1,079	1,081	1,082	1,083	1,084
0,677 н	0,25	0,807	0,917	0,985	1,009	1,022	1,030	1,035	1,039	1,042	1,044	1,046
	0.30	0,653	0,801	0,898	0,936	0,957	0,969	0,978	0,983	0,989	0,992	0,995
	0,40	0,400	0,562	0,705	0,771	0,832	0,832	0,819	0,862	0,872	0,879	0,886
	0,50	0,227	0,360	0,510	0.592	0,644	0,680	0,706	0,726	0,742	0,755	0,765
0,10		1,357	1,370	1,377	1,379	1,380	1,381	1,381	1(382	1,382	1,382	1,332
	0,15	1,265	1,307	1,328	1,336	1,340	1,342	1,343	1,344	1,345	1,346	1,346
	0,20	1,133	1,218	1(265	1,282	1,290	1,295	1,299	1,301	1,303	1,304	1,306
o,sw	0,25	0,972	1,105	1,186	1,225	1,231	1,241	1,247	1,252	1,255	1,258	1,260
	0,30	0,800	0,973	1,092	1,138	1,163	1,178	1,188	1,195	1,201	1,206	1,210
	0,40	0,494	0,694	0,871	0,952	0,999	1,029	1,050	1,065	1,077	1,087	1,094
	0,50	0,249	0,395	0,560	0,650	0,707	0,747	0,775	0,797	0,815	0,829	0,840
177
Продолжение табл. 38
У	2v	n,										
		0,05	0,10	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60	0,70	0,80	•0,90	1,00
	0,10	1,407	1,472	1,479	1,482	1,483	1,484	1,484	1,485	1,485	1,-485	Ц485
	0,15	1,-878	1,-423	Ц447	1,455	1,459	1,461	1,463	1,464	1,465	1,466	Ц466
1,07/	0,20	Ц250	1,343	1,395	1,414	1,423	Ц429	1,432	1,-435	Ц437	Ц439	1,440
* я	0,25	h084	1,233	1,324	1,357	l,-374	1,385	1,392	1,-397	b401	1,-404	Ц406
	0,30	0,902	1,098	1,233	1,284	1,312	1,329	1,341	1,-348	1;356	1,-361	1 ,-365
	0,40	0,569	1,799	1,003	1,096	1,150	1,184	1,209	1,226	1,240	1, 2oi	Ц260
	0,50	0,333	0,529	0,750	0,871	0,947	1,000	1,033	-1,-068	1,-091	1,110	1.125
Таблица 39
Коэффициенты к3 для определения опорной реакции
от действия горизонтальной силы
k9Tfr
n
У		0,05	0,10	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60 |	0,70	0,80	0.90	1,00
0,10		0,965	0,968	0,969	0,969	0,970	0,970	0,970	0,970	0,970	0,970	0,970
0.15		0,940	0,948	0,952	0,953	0,954	0,954	0,954	0,955	Oj-955	0,955	0,955
0 27/u	0,20	0,908	0,924	0,933	0,936	0,937	0,938	0,939	0,939	0,940	0,9-10	0,946
	0,25	0,874	0,897	0,912	0,917	0,920	0,922	0,923	0,924	0,924	0,925	0,925
0,30		0,839	0,869	0,-890	0,897	0,902	0,905	0,906	0,907	0,909	0,910	0.910
0,40		0,781	0,814	0,844	0,857	0,865	0,869	0,873	0,-875	0,877	0,879	0.880
0,50		0,745	0,771	0,800	0,817	0,827	0,834	0,839	0*843	0,846	0,848	8,851
0,10		0,931	0,936	0,938	0,939	0,939	0,940	0,940	0,940	0,940	0,940	0,940
0Д5		0,881	0,896	0,904	0,906	0,908	0,909	0,909	0,909	0,-910	0,910	0,910
0,20		0,821	0,848	0,866	0,872	0,875	0,877	0,878	0,879	0,879	0,880	0,880
0,4tfk	0,25	0,754	Of 79 9	0,835	 0,836	0,841	0,844	0,846	0*848	0.-849	0,-850	0,851
0,30		0,688	0,-744	0,783	0,798	0,806	0.811	0,814	0*816	0,818	0*820.	0,821
0,40		0,575	0,641	0,694	0,719	0,733	0,742	0,-748	0,-753	0,-757	0,760	0,762
0,50		0,511	0,559	0,613	0,634	0,661	0,674	0,683	0,690'	0,696	0,700	0,704
0,10		0,897	0,904	0,907	0,909	0,909	0,909	0,910 -	0,910	0,-9.10	0,910	0,910
0,15		0,826	0,846	0,857	0,860	0,862	0,-863	0,-864	0,-864	0,865	0*865	0,865
0,20		0,740	0,780	0,802	0,810	0,814	0,816	0>818	0*819	0*820	0,820	0*821
0,6Hk	0,25	0,647	0,707	0,743	0,757	0,764	0,763	0,771	0,773	0,-775	0,776	0,777
0,30		9,556	0,631	0,682	0,702	0,713	0,719	0,-724	0,726	0.729	0,-731	0,733
0,40		0,407	0,483	0,-558	0,590	0,609	0,621	0,629	0,635	0,-640	ода	0,647
0,50		0,315	0,376	0,146	0,484	0,508	0,525	0,536	0,54 5	0,553	0,559	0,-564
0,10		0.865	0,873	0,877	6,878	0,879	0,879	0,880	0,880	0,880	0,880	0*880
0,15		0,775	0,801	0,811	0,815	0 817	0,818	0,-818	0,820	0*820	0,-821	0,821
0,20		0,669	0,715	0,740	0,749	0,754	0,757	0,-758	0,-760	0/761	Of 761	0,762
0,87/h	0,25	0,557	0,625	0,666	0,682	0,689	0,694	0,697	0,700	0,-702	0,-703	0,704
0,30		0,448	0,533	0,590	0,613	0,624	ода	0,037	0,640	0,643	0,645	0,647
0,40		0,275	0,362	0,439	0,476	0,495	0*508	0,517	ода	0*529	0,-533	0,536
0,50		0.170	0,235	0,308	0,351	0,373	0,391	0,403	0*413	0,421	0,427	0,432
0,10		0,835	0,843	0,847	0,84 J)	0,849	0,850	0,850	0,850 0,850		0.-8S0	0,851
0,15		0,730	0,755	0,767	0,771	0,773	0,774	(Ш5	0,776 0.776		0,777	Of 777
0.-20		0,611	0,657	0,682	0,691	0,696	0,698	0f 700	0,702	0,703	0,703	0,704
1,0Ж	0,25	0,489	0,556	0,597	0,612	0,619	0,624	0,627	0,630 0,632		0,633	0,634
0,30		0,372	0,453	0,509	0,530	0,542	0,549	0,554	0,557 0,560		0,562	0,564
0,40		0,195	0,274	0,344	0,376	0,394	0,406	0,414	0,421	0,425	0,429	0,432
0,50		0,093	0,147	0,208	0,242	0f263	0,278	0,287	0,297 0,303		0,308	0,313
178
Таблица 40
Коэффициенты &4 для определения опорной реакции
7?^ от действия горизонтальной силы Тн
п
0,05	0,10	0,20	0,30	0,40	0,60	0,60	0,70 '	0,80	0,90	1.00
	0,10 0Д5	0,045 0,038	0,045 0,040	0,046 0,040	0,046 0,041	0,046 0,041	0,046 0,041	0,046 0,041	0,046 0,041	0,046 0,041	0,046 0,041	0,046 0,041
О 2Н	0,20	0,034	0,037	0,038	0,038	0,039	0,039	0,039	0,039	0,039	0,039	0,39
’ “li	0,25	0,025	0,028	0,030	0,031	0,031	0,032	0,032	0,032	0,032	0,032	0,032
	0,30	0,019	0,023	0,025	0,026	0,027	0,028	0,028	0,028	0,028	0,028	0,028
	0,40	0,009	0,013	0,017	0,018	0,019	0,020	0,020	0,020	0,020	0,020	0,021
	0,50	0,004	0,007	0,010	0,011	0,012	0,013	0,013	0,014	0,014	0.014	0,015
0,10		0,168	0,170	0,170	0,171	0,171	0,171	0,171	0,171	0,171	0.171	0,171
	0,15	0,145	0,149	0,152	0,153	0,153	0,153	0,154	0,154	0,154	0,154	0,154
	0,20	0,119	0,128	0,133	0,135'	0,136	0,136	0,136	0,137	0,137	0,137	0,137
	0,25	0,094	0,107	0,115	0,118	0,119	0,120	0,120	0,121	0,121	0,122	0,122
н	0,30	0,070	0,086	0,096	0,100	0,102	0,104	0,105	0,105	0,106	0,106	0,107
	0,40	0.036	0,050	0.063	0,069	0,073	0,075	0,076	0.077	0,078	0,079	0,079
	0,50	0,015	0,023	0,033	0,038	0,041	0,044	0,045	0,047	0,043	0,048	0,049
	0,10	0,352	0,355	0,357	0,358	0,358	0.358	0,358	0,359	0,359	0,359	0,359
	0,15	0,304	0,314	0,320	0,321	0,322	0,323	0,323	0,323	0,324	0,324	0,324
	0,20	0,247	0,265	0,275	0,279	0,281	0,282	0,283	0,283	0,-284	0,284	0,284
0,6Н	0,25	0,199	0,227	0,243	0,250	0,253	0,255	0,256	0,-257	0,258	0,258	0,259
и	0,30	0,150	0,183	0,205	0,214	0,219	0,221	0,223	0,225	0,226	0,227	0,227
	0,40	0,077	0,109	0,136	0,149	0,156	0,161	0,164	0,167	ОД 69	0,170	0,1711
	0,50	0,036	0,057	0,081	0,094	0,102	0,108	0,111	0,115	0,118	0,120	0,122
0,10		0,580	0,586	0,589	0,590	0,590	0,590	0,591	0,591	0,-591	0,591	0,591
	0,15	0,504	0,521	0,529	0,532	0,534	0,535	0,535	0,536	0,536	0,536	0,536
	0,20	0,420	0,451	0,468	0,474	0,478	0,479	0,481	0,482	0,482	0,483	0,483
	0,25	0,335	0,380	0,408	0,418	0,424	0,427	0,429	0,431	0,432	0,433	0,434
	0,-30	0,253	0,308	0,345	0,360	0,358	0,373	0,376	0,378	0,380	0,381	0,383
	0,40	0,131	0,184	0.231	0,253	0,265	0,273	0,278	0,283	0,286	0,288	0,290
	0,50	0,062	0,098	0,139	0,161	0,175	0,185	0,192	0,197	0,202	0.205	0,208
	0,10	0,835	0,843	0,847	0,849	0,849	0,850	0,850	0,850	0,850	0,850	0,351
	0Д5	0,730	0,755	0,767	0,771	0,773	0,774	0,775	0,775	0,776	0,777	0,777
	0,20	0.611	0.657	0,682	0,691	0,696	0,693	0,700	0,700	0,703	0,703	0,704
1,0Н	0,25	0,489	0.556	0,597	0,612	0,619	0,624	0,627	0,630	0,632	0,633	0,634
Г1	0,30	0,372	0*453	0,509	' 0,530	0,542	0,549	0,554	0,557	0,560	0,562	0,564
	0,40	0,195	0,274	0,344	0,376	0,394	0,406	0,414	0,421	0,425	0,429	0,-132
	0,50	0,039	0,147	0,208	0,242	0,263	0,278	0,287	0,297	0,303	0.308	0,313
179
Таблица 41
Коэффициенты для определения опорной
реакции от действие горизонтальной равномерно
распределенной нагрузки рь

A
у	1	п										
		0,05	0,10	0/20	0,-30	0,40	0*50	0,60	0,70	П,8()	0,90	1,00
	0,-10	0,0198	0*0198	0,0197	0,0197	0,-0197	0,-0197	0,-0197	0*0197	0*0197	0(0197	0*0197
	0,15	0,0300	0,0297	0,0296	0,-0296	0,-0294	0,0294	0,0294	0,0293	0,0293	0,0293	0(0293
(Wb	0,20	0,0409	0,0398	0,0393	0,0391	0,0390	0/1389	0(0389	0,0388	0,0388	0,0388	0(0388
	0,25	0,-0526	0*0506	0*0493	0*0488	0,0486	0,-0484	0,-0483	0,0482	0,0482	0,-0482	0,-0481
	0,30	0,0353	0,0621	0,0597	0,0591	0,0582	0*0579	0,0577	0,0575	0,0575	0,-0574	0,0573
	0,40	0,-0926	0,0860	0,0801	0,0773	0.-0759	0,-0749	0,0742	0,0739	0(0733	0,0730	0,0727
	0,50	0,1234	ОД 557	ОД 071	ОД 024	0,0996	0,0974	0,0959	0,0947	0*0942	0,0926	0,0925
	ОДО	0,0387	0,0387	0,0388	0,0388	0*0388	0,0388	0,0388	0,0388	0,-0388	0*0388	0,0388
	ОД 5	0,0568	0,0571	0,0572	0,0572	0,-0573	0*0573	0(0573	0,0573	0,0573	0,0573	0,0573
	0,20	0,0718	0,0726 0,0726		0,-0725	0*0726	0,0726	0,0727	0,0727	0,0727	0,-0727	0,-0727
0,4/7ь	0,25	0,0868	0,0895 0,0911		0,0916	0,0919	0(0921	0,0922	0,0923	0,0924	0,0925	0,0925
	0,30	0,1056	ОД 071	ОД 082	ОД 086	ОД 088	0(1089	ОД 090	0,1090	ОД 091	0,1092	0,1092
	оло	0,1357	0,1374	0,1390	0,1392	ОД 401	0,-1403	0,1405	ОД 409	ОД 409	0/409	0Д409
	0,50	0,1661	0,1671	0,1682	0,1689	0,1693	ОД 69 5	0,1597	0*1700	0,1700	0(1701	0,1702
	ОДО ОД 5 0,20	0,0569 0,0873 0,1043	0,0571 0,0885 0,1067	0,0572 0,0891 ОД 081	0,0572 0,0893 0,1085	0,0573 0,0894 ОД 038	0,0573 0,-0573 0,0573 0,0573 0,0573					0(0573 0,0895 0Д092
							0,0895 0,1089	0,0895 0,0895 0,0895 0,0396				
								ОД 090	0,1091 0,1091		0,1092	
0,6/4	0,25	0,1233	0,1279	0(1306	ОД 317	ОД 322	ОД 326	ОД 327	0,1329	0(1330	0,-1331	ОД 332
	0,30	ОД 390	ОД 465	ОД 512	0*1530	ОД 540	ОД 546	ОД 550	0,1551	ОД 5 55	ОД 556	ОД 558
	0,40	0,1699	ОД 79 7	ОД 887	0,1930	0,1953	0*1958	ОД 979	0,1990	0,1993	0,1998	0,-2002
	0,50	ОД 958	0(2052	0,-2157	0*2212	0,-2251	0,-2276	0,2294	0,2308	0,2319	0,2323	0,-2335
	ОДО ОД 5 0,20	0,0722	0,0724		0,0726 ОД 085 ОД 388	0,0726 ОД 03.8 0,1397	0,0726 ОД 089 0,1401	0,0727 ОД 090 0,1401	0,0727 0,0727 0,0727 0*0727 0,1091 ОД091 0Д092 0Д092				0,0727 0,1092 ОД 4 09
		ОД 060 ОД 321	ОД 076 0,1364									
								0,1405	0,1407	0Д408	0,-1408	
0,8/7Ь	0,25	ОД 526	0,1607	ОД 657	0,1675	0,1684	0,1690	0,1694	ОД 696	0Д699	ОД 701	ОД. 702
	0,30	0,1703	0,1829	ОД 916	ОД 9 50	0,1968	0,1979	0,1986	0,1990	0Д996	0,1999	0,2002
	0,40	0,1925	0,2097	0,2251	0,2320	0,2362	0,2388	0,2406	0,2423	0,2430	0,-2438	0,-2445
	0,50	0,2152	0,2320	0,2510	0,2614	0,2670	0,2725	0,2758	0,2783	0(2830	0,-2814	0*2832
	0,10	0,0915	0,0920	0,0923	0,0924	0,0924	0,0925	0,0925	0,0925	0,0925	0,0925	0,0925
	0,15	ОД 285	0,1309	ОД 322	0,1326	0,1328	0,-1329	0(1330	0,1331	0,1331	0,-1332	ОД 332
	0*20	ОД 576	ОД 638	ОД 672	0,1684	0,1691	ОД 694	0,1697	ОД 699	0,1700	0*1703	ОД. 703
1,0//ь	0,25	ОД 745	0,1854	0,1921	ОД 947	0Д959	ОД 967	0,1973	0,1976	0,1979	0,1981	ОД 983
	0(80	0,1925	0,2098	0(2217	0,2263	0(2288	0,2303	0,2314	0(2319	0,2327	0,-2331	0,2335
	0,40	0(2101	0.2345	0,2560	0,2658	0,2715	0,2752	0,-2777	0,2800	0,2811	0,2822	0,2832
	0>50	0,-2268	0,2368	0,2761	0,2903	0,2993	0,3055	0,3101	0,3145	0,3163	0,3184	0,3203
180
Таблица 42
Коэффициенты к$ для определения опорной реакции
Лв от действия горизонтальной равномерно
распределенной нагрузки ри
&В = керяН
У	Л											
		0,05	0,10	0,20	0,30	0,40	0,50	О,6С	0,70	0,80	0,90	1,00
0,10	0,0027	0,0028	0,0028	0,0028	0,0028	0,0028	0,0028	0,0028	0,0028	0,0028	0,002$ 0,15	0,0023'	0,0023	0,0024	0,0024	0,0024	0,0024	0,0024	0,0024	0,0024	0,0024	0,0024 Л 9/7	0,20	0,0017	0,0018	0,0019	0,0019	0,0019	0,0019 0,0020 0,0020 0,0020 0,0020 0,002$ ’ н	0,25	0,0012	0,0014	0,0015	0,0016	0,0016	0,0016 0,0016 0,0016 0,0016 0,0016 0,0016 0,30	0,0009	0,0011	0,0012	0,0012	0,0013	0,0013	0,0013	0,0013	0,0013	0,0013	0,0013 0,40	0,0004	0,0005	0,0007	0,0007	0,0008	0,0008	0,0008'	0,0008	0,0008	0,0008	0,0008 0,50	0,0001	0,0002	0,0003	0,0003	0,0004	0,0004	0,0004	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005 0,10 . 0,0208	0,0210	0,0211	0,0211	0,0212	0,212	0,0212	0,0212	0,0212	0,0212	0,0212 0 15	0,0109	С,0174	0,0177	0,0178	0,0179	0,0179	0,0179	0,0179	0,0180	0,0180	0,018$ 0,20	0,0131	0,0141	0,0146	0,0148	0,0149	0,0149	0,0150	0,0150	0,0150	0,0151	0,0151 0 477	0.25	0,0096	6,0109	0,0117	0,0120	0,0122	0,0123 0,0124 0,0124 0,0124	0,0125 0,0125 н	0'30	0,0067	0,С08Й	0,0092	0,0096	0,0098	0,0099 0,0100 0,0100 0,0101	0,0101 0,0105' 0.40	0,0029	0,0041	0,0052	0,0056	0,0059	0,0061	0,0062	0,0063	0,0064	0,0065	0,0065 0,50	0,0011	0,6018	0,0025	0,0029	0,0032	0,0034	0,0035	0,0036	0,0037	0,0037	0,0038 0,10	0,0678 0,0685 0,0688 0,0689 0,0690 0,0690 0,0690 0,0693 0,0691 0,0691 0,0691 0,15	0,0544	0,0561	0,0570	0,0573	0,0575	0,0576	0,0576	0,0577	0,0577	0,0578	0,057$ 0,20	0,0431	0,0454	0,0471	0,0478	0,0481	0,0483	0,0484	0,0485	0,0486	0,0487	0,048? О,6Н	0,25	0,0312	0,0055	0,0381	0,0390	0,0395	0,0397 0,0400 0,04-02 0,0403 0,0404 0,0404 н	0,30	0,0219	0,0267	0,0299	0,0312	0,0319	0,0323 0,0326 0,0327 0,0329 0,0331 0,0332 0,40	0,0093	0,0135	0,0169	0,0185	0,0194	0,0200	0,0204	0,0207	0,0209	0,0211	0,0212 0,50	0,0037	0,0059	0,0083	0,0097	0,010“	0,0111	0,0115	0,01 19	0,0121	0,0123	0,0125												
0,10	0,1500	0,1515	0,1522	0,1525	0,1526	0.1527	0,1527	0,1528	0,1528	ОД 528	0,1528
0,15	0,1236	0,12ёб	0,1287	0,1295	0,1298	0,1300	0,1302	0,1303	0,1304	0,1305	0,1305
0,20	0,0956	0,1027	0,1067	0,1081	0,1088	0,1092	0,1095	0,1097	0,1099	0,1101	0,1101
О,8Н	0,25	0,0708	0,9805	0,0864	0,08 96	0,0897	0,0904	0,0909	0,0912	0,0914	0,0916	0,0918
0,30	0,0499	0,0607	0,0682	0,0710	0,0726	0,0735	0,0742	0,0746	0,0750	0,0753	0,0755-
0,40	0,0220	0,0309	0,0388	0,0424	0,0445	0,0458	0,0468	0,0474	0,0480	0,0484	0,0488
0,50	0,0085	0,0136	0,0192	0,0223	0,0242	0,0256	0,0966	0,0273	0,0279	0,0286	0,0288
0,10	0,2821	0,2849	0,2863	0,2863	0f2870	0,2872	0,2873	0,2874	0,2874	0,2875	0,2875
0,15	0,2282	0,2347	0,2386	0,2399	0,2406	0,2410	0,2413	0,2414	0,2416	0,2417	0,2418
0,20	0,1778	0,1910	0,1984	0,2010	0,2024	0,2032	0,2037	0,2041	0,2044	0,2046	0,2048
1,074	0,25	0,1362	0,1549	0,1663	0,1704	0,1726	0,1739	0,1748	0,1755	0,1760	0,1763	0,1767
и	0,30	0,0935	0,1138	0,127?	0,1331	0,1360	0,1377	0,1390	0,1307	0,1405	0,1410	0,1415
0,40	0,0414	0,0552	0,0731	0,0799	0,0838	0,0863	0,0880	0,0893	0,0904	0,0912	0,0918
0,50	0,0162	0,0257	0,03б5	0,0423	0,0460	0,0486	0,0505	0,0519	0,0530	0.0539	0,054?
181
Т а б л й п a 43
Коэффициенты для определения опорной реакции
7Ц от действия горизонтальной равномерно
распределенной нагрузки р, приложенной
по всей высоте стойки
Яь - k.pH
	п .					
	1 0,10 | п.20	1 0,30 | 0,40	0,00	| 0,60	0,70	0,80	! 0,90	цоа
0,10	0,3721	0,3736	0,3741	0,3744	0,3746	0,3747	0,3749	0,3749	0,3749	0,3750
0,20	0,3548	0,3657	0,3694	0,3714	0,3726	0,3734	0,3740	0,3744	0,3748	0,3550‘
0,30	0,3281	0,3418	0,3596	0,3649	0,3681	0,3704	0,3724	0,3733	0,3742	0,3750
0,40	0,3045	0,3291	0,3458	0,3553	0,3614	0,3657	0,3690	0,3714	0,3733	0,3750
0,50	0,2757	0,3125	0,3326	0,3454	0,3542	0,3604	0,3655	0,3693	0,3722	0,3750
Приложение VIII
К РАСЧЕТУ МНОГОСЛОЙНЫХ СТЕН
Таблица 44
Коэффициенты использования прочности слоен многослойных стен
Слой бетонных камней т	Слон из материалов			
	Камни ке- рамнческие	Кирпич ГЛИ’ няный плас- тического прессовании	Кирпич силикатный	Кирпич гли- няный полу- сухого прессований
	tn | т[	т	mi	гп	т[	т
Камни марок 25 и выше из бе- тонов на пористых заполните- лях и из пор изова иных	0,8	1	0.9	1	1	0,9	1	0,85
Камни из марок 25 и выше из ячеистого автоклавного бе- тона	—		0,85	1	1	0,3	1	0,8
Камни марок 25 и выше из яче- истого неавтоклавного бетона	_ --		0,7	?	0,8	1	0,9	1,0
182
Таблица 45
Коэффициенты использования прочности слоев в стенах с облицовкой
Материал облицовочного слоя	Материал стены т							
	Керамиче- ские камни		Кирпич гли- няный плас- тического прессования		Кирпич силикатный		Кирпич ГЛИ- НЯНЫЙ полу- сухого прессования	
		т		т	т{	т	т.	tn
Кирпич лицевой пластического прессования высотой 65 мм	0,8	1	1	0,9	1	0,6	1	0,65 Камни лицевые керамические со щелевидными пустотами вы- сотой 140 мм	1	0,9	1	0,8	0,85 0,6	1	0,5 Плиты крупноразмерные из си- ликатного бетона	0,6	0,8	0,6	0,7	0,7	0,6	0,9	0,5 Кирпич силикатный	0,6	0,85	0,6	1111	0,8 Камни сил и ка тные	высотой 138 мм	0,9	1	0,8	1	1	0,8	I	0,7 Плиты крупноразмерные из тя- желого цементного	бетона	1	0,9	1	0,9	1	0,75	1	0,65								
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.	СНиП 11-22-81, Каменные и армокаменные конструкции.
2.	СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия.
3.	Вахненко -П. Ф. Каменные и армокаменные конструкции,— К. ; Бущвельник^.
1978.™ 152 с.
4.	Каменные и армокаменные конструкции: Примеры расчета Z Под ред. Л, П, По-
лякова.™ К. : Вища шк., 1980.— 189 с,
5,	Еременок П. Л., Еременок И. П. Каменные и армокаменные конструкции.-*-
Kt : Вища шк,, 1981,— 168 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Г " а ва I. Материалы для каменных и армокаменных конструкций, их меха-
нические свойства .	,	.
§ 1.1.	Материалы для каменных и армокаменных конструкций
§ 1.2.	Прочностные характеристики каменной кладки.................
§ 1.3.	Деформативность кладки.......................... ......
Г л а в а II. Расчет элементов каменных конструкций ,	,	,	„ -............
§ 2.1.	Центрально сжатые элементы ................................
§ 2.2.	Местное сжатие (смятие) кладки » ..........................
§ 2.3.	Внецентренное сжатие .........................
§ 2.4.	Изгиб, срез и растяжение...................................
Г лава III. Расчет и проектирование элементов армокаменных конструкций .	»
' §	3.1. Элементы с сетчатым' армированием.......................
§ 3.2.	Элементы с продольным армированием .
Глава IV. Расчет каменных конструкций зданий.........................  .	*	*
§ 4.1.	Конструктивные схемы каменных зданий ........
§ 4.2.	Рекомендации по предварительному назначению толшины стен
§ 4.3.	Расчет стен многоэтажных зданий с жесткой конструктивной схемой
§ 4.4.	Расчет многоэтажных зданий на ветровую нагрузку .	,	.	,
§ 4.5.	Расчет зданий с упругой конструктивной схемой..............
§ 4.6.	Многослойные стены .	.	.	.............................
§ 4.7.	Особенности проектирования стен зданий из крупных блоков .
1Глава V. Проектирование частей зданий из кладки .........
§ 5.1.	Перемычки...........................................,	.	»
§ 5.2.	Карнизы ...................................................
§ 5.3.	Стены подвалов .	.	.	.	.. е ....... .
§ 5.4.	Расчет висячих стен и поддерживающих из конструкций
§ 5.5.	Анкеровка стен и столбов............................  .
§ 5.6.	Проектирование узлов опирания элементов конструкций на
кладку стен .	.	.........................,
§ 5.7.	Деформационные швы.........................................
Глаза VI. Проектирование каменных конструкций, возводимых в зимнее время
§ 6.1.	Кладка на растворах с химическими добавками................
§ 6.2.	Кладка способом замораживания..............................
§ 6.3.	Кладка способом замораживания с обогревом ......
§ 6.4.	Способы временного усиления кладки ........................
§ 6.5.	Дополнительные указания к проектированию...................
Глава VII. Усиление каменных конструкций s
§ 7.1.	Усиление стен...................................	,	.	.
§ 7.2.	Усиление столбов . ,	, ....................................
§ 7.3.	Усиление простенков...........................
Приложения......................................................
Список использованной литературы ,
3
3
8
12
13
13
17
22
30
32
33
41
52
54
68
74
88
91
99
99
104
108
113
118
120
120
129
131
132
134
137
139
142
143
150
151
183
Производственное издание
Вахненко Петр Федорович
(КАМЕННЫЕ И АРМОКАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Художник обложки В. Е. Тихая. Художественный редактор И, А. Сердюкова, Технический
редактор О„ Г. Манилова. Корректор Л. Я. Римаренко,
ИБ № 2583
Сдано в набор 29.11.89. Подписано в печать 07.08.90. Формат бОХЭО1/^. Бумага типограф-
ская № 2. Гарнитура литературная. Печать высокая. Усл. печ. л. 11,5. Уел. кр.-отт. 11,88.
Уч.-изд. л. 13,28 Тираж 19 000 экз, Зак. As О—1315 Цена 70 к,
Издательство «Будивэльяык», 252053 Киев, ул. Обсерваторией, 25,
Отпечатано с матриц Головного предприя'’яя РПО «Полиграфкнвга» па Киевской фабрика
печатной реклама им. XXVI съезда КПСС. 252067 Киев, ул. Выборгская, 84,