А.П.КУДЗИС ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ И КАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Материалы, конструирование, теория и расчет
Конструкции промышленных и гражданских зданий и сооружений


А.П.КУДЗИС
Материалы, конструирование, теория и расчет


А.П.КУДЗИС ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ И КАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
В 2 ЧАСТЯХ Часть 1
Материалы, конструирование, теория и расчет
Допущено
Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Промышленное и гражданское строительство»
Москва «Высшая школа» 1988


ББК 38.5 К88 УДК 624.04
Рецензенты: кафедра «Железобетонные и каменные конструкции» Всесоюзного заочного инженерно-строительного института (зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. В. М. Бондаренко); д-р техн. наук, проф. Н. Н. Попов (Московский инженерно-строительный ин-т им. В. В. Куйбышева)
Кудзис А. П.
К88 Железобетонные и каменные конструкции: Учеб. для строит, спец. вузов. В 2-х частях. Ч. 1. Материалы, конструирование, теория и расчет. М.: Высш. шк., 1988.— 287 с.: ил.
ISBN 5—06—001278—6
В учебнике рассматриваются физико-механические свойства бетонов, каменной кладки, арматуры и железобетона. Приводятся сведения по проектированию конструкций промышленных и гражданских зданий, даются рекомендации по повышению долговечности и экономичности конструкций.
3202000000(4309000000-313
001(01) 88 6С4
ISBN 5—06—001278—6
© Издательство «Высшая школа», 1988


Предисловие
В Материалах XXVII съезда КПСС предусмотрено дальнейшее улучшение капитального строительства, намечено повышение уровня индустриализации строительства. Отечественная строительная практика показала, что основой капитального строительства являются железобетонные конструкции, поэтому одной из задач строителей в двенадцатой пятилетке является увеличение производства, улучшение качества и технико-экономических показателей железобетонных конструкций.
Обеспечение научно-технического прогресса в строительстве, повышение уровня его индустриализации и качества железобетонных и каменных конструкций тесно связаны с развитием производства новых эффективных видов бетона, арматуры и каменной кладки, новых конструктивных решений зданий и сооружений, а также с подготовкой высококвалифицированных инженеров широкого профиля, обучающихся по специальности «Промышленное и гражданское строительство».
Учебник состоит из двух частей. В 1-й части приводятся сведения о материалах, конструировании, теории и расчете конструкций. Во 2-й приводятся конструкции промышленных и гражданских зданий и сооружений.
Первая часть содержит 11 глав, в которых рассмотрены основы расчета и конструирования железобетонных и каменных конструкций с учетом СНиП 2.03.01 —84 и СНиП II-22 — 81. Подробно рассматриваются стадии напряженно-деформированного состояния нормальных и наклонных сечений изгибаемых железобетонных элементов, конструирование и расчет стыковых соединений. Студенты знакомятся с перспективными материалами, конструкциями и методами расчета конструкций.
з


Методической особенностью данной книги является изложение методов конструирования и расчета элементов из каменной кладки в тех параграфах, в которых рассматриваются аналогичные вопросы, предназначенные для анализа бетонных и железобетонных конструкций. Методика расчета конструкций иллюстрируется блок-схемами, а также примерами расчета. Кроме того, в учебнике впервые приводятся основы расчета конструкций на надежность и живучесть.
Учебник написан заведующим кафедрой железобетонных конструкций Вильнюсского инженерно-строительного института чле- ном-корреспондентом Академии наук Лит. ССР д-ром техн. наук, проф. А. П. Кудзисом (гл. 3 и 10 написаны совместно с А. А. Кудзисом).
Автор


1
ГЛАВА
Общие сведения о железобетонных и каменных конструкциях
1.1. Возникновение
и развитие железобетонных конструкций
Сущность железобетона. Под строительными конструкциями подразумеваются рамы, фермы, оболочки и другие составляющие зданий, целые инженерные сооружения (резервуары, башни, мосты, бункера, подпорные стены, мачты и т. д.), а также более простые их элементы (балки, колонны, стены, стойки, раскосы и др.).
Железобетон представляет собой искусственный материал, в котором под нагрузкой совместно работают бетон и арматура (в основном стальная), рационально расположенная в растянутых и наиболее сжатых зонах конструкций. Бегон (искусственный камень) обладает большой прочностью при сжатии, достигающей 150 МПа. Однако сопротивление бетона растяжению в 10 — 20 раз меньше, чем при сжатии, что практически не позволяет применять его в качестве растянутых и изгибаемых несущих конструкций. Поэтому растягивающие усилия передаются арматуре, которая в виде стержней вводится в растянутые зоны конструкций (рис. 1.1,
5


*) 6)
1 — растянутая продольная арматура; 2 — то же, сжатая; 3— хомуты; 4 — отгибы продольной арматуры; 5 — нормальная трещина; 6 — наклонная трещина; 7 — продольная трещина
а, в). Продольная арматура способствует работе сжатых зон элементов, (рис. 1.1, б, в). Поперечной арматурой (хомутами и отгибами) воспринимаются главные растягивающие усилия (рис.
1.1, в).
Совместная работа арматуры и бетона, т. е. одинаковые деформации их смежных волокон, обеспечивается: хорошим
сцеплением бетона и арматуры; близкими по величине коэффициентами линейного расширения при температурах до 100 °С, равными аЬг = (0,7- 1,4)10” для бетона и as,= l, 2-10”5 для стали; плотностью бетона, защищающего стальную арматуру от коррозии и непосредственного действия высоких температур.
Растянутые элементы разрушаются по арматуре (рис. 1.1, а). Изгибаемые элементы разрушаются либо по растянутой арматуре, либо по сжатому бетону над концом нормальной или наклонной трещины после значительного ее раскрытия (рис. 1.1, в). Разрушение сжатых элементов происходит вследствие раздробления бетона после преодоления его сопротивления отрыву при появлении многих трещин, параллельных продольной оси элемента (рис. 1.1, б).
Для повышения трещиностойкости и жесткости растянутых и изгибаемых элементов, а также лучшего использования сопротивления растяжению высокопрочной арматуры она подвергается предварительному натяжению. Предварительные растягивающие напряжения арматуры передаются на затвердевший бетон, который тем , самым подвергается предварительному обжатию. Необходимо заметить, что предварительному обжатию подвергаются растянутые от внешней нагрузки зоны элементов (рис. 1.2).
6


Рис. 1.2. Характер напряженного состояния в бетоне и деформаций изгибаемого предварительно напряженного элемента при отсутствии (а) и наличии (б) внешней нагрузки
Достоинства и недостатки железобетона. Железобетон обладает многими преимуществами перед другими материалами несущих конструкций зданий и сооружений. Во-первых, при правильном подборе вида и состава бетона, а также при соблюдении эксплуатационных требований железобетон будет более долговечным и стойким, поскольку хорошо сопротивляется агрессивным воздействиям окружающей среды. Содержание железобетонных конструкций не требует больших расходов, поскольку арматурная сталь предохраняется бетоном от коррозии, а с течением времени прочность бетона несколько увеличивается. Железобетон хорошо сопротивляется динамическим ударным и вибрационным воздействиям. Он обладает повышенной огнестойкостью вследствие того, что при пожаре снижение несущей способности конструкций происходит постепенно. Кроме того, железобетон позволяет совмещать ограждающие и несущие функции конструкций, обеспечивает единство архитектурной выразительности и эффективности конструкций.
К основному недостатку железобетона относятся сравнительно большая масса конструкций, а также наличие собственных напряжений, вызываемых усадкой бетона и температурно-влажностными воздействиями окружающей среды. Сравнительно большие трудности в строительстве создаются в связи с организацией и проведением контроля качества материалов, а также текущим контролем арматурных и бетонных работ.
Способы изготовления и возведения железобетонных конструкций. Железобетонные конструкции могут быть сборными, изготов- яемыми на заводах, монолитными, осуществляемыми в про¬
7


ектном положении, и сборно-монолитными, представляющими собой сочетание сборных элементов и монолитного бетона, укладываемого на месте строительства.
Формование сборных бетонных и железобетонных изделий и конструкций производится на механизированных и автоматизированных предприятиях следующими способами: агрегатным путем формования изделий на виброплощадке, центрифуге или специальных установках-агрегатах с последующим погружением их в камеры тепловой обработки; конвейерным или поточно-агрегатным при выполнении процессов формования и тепловой обработки путем перемещения всех форм по замкнутому конвейерному кольцу; стендовым при формовании предварительно напряженных изделий в стационарных формах, которые одновременно используются для тепловой обработки бетона; кассетным способом, позволяющим формовать стеновые и другие плоские элементы в вертикальном положении в стационарных формах- кассетах.
Наиболее экономичными являются роторно-конвейерные технологические линии с высокоэффективными щелевыми камерами тепловой обработки непрерывного действия. Перспективным является безопалубочное формование предварительно напряженных изделий на длинных стендах экструзионным способом. Оно позволяет снижать трудозатраты в два раза, а также уменьшать расход стали и цемента.
Бетонирование монолитных конструкций производится в стационарной, переставной или скользящей опалубке, собираемой из унифицированных щитов многократного использования, после установки и укрепления арматурных каркасов, сеток и стержней. Подача бетонной смеси к месту опалубки монолитных конструкций и ее распределение производятся грузоподъемными кранами, трубчатыми подъемниками, ленточными конвейерами, трубопроводами с помощью пневмонагнетателей или бетононасосов, бетоноукладчиками со скользящими формами, торкретированием и т. д. Уплотнение бетонной смеси производится внутренними, глубинными или поверхностными вибраторами.
Во избежание расслоения бетона нельзя сбрасывать бетонную смесь с высоты. Требуется обеспечить непрерывное бетонирование армированных конструкций в пределах температурных и осадочных швов. В других случаях должны быть приняты меры по обеспечению плотности и прочности сопряжений между старым и новым бетонами в рабочих швах бетонирования. С этой целью для продолжения бетонных работ поверхность старого бетона очищается, увлажняется и покрывается слоем цементно-песчанного раствора.
Напрягаемая арматура (стержневая, проволочная и канатная) натягивается на упоры силовых форм и длиных стендов или на затвердевший бетон. Арматура натягивается механическим, элек-
8


ротермическим и электромеханическим способом, а также способом самонапряжения, основанного на использовании энергии расширяющегося цемента при его твердении.
При механическом способе арматура натягивается гидравлическими домкратами и грузовыми устройствами с системой блоков и рычагов. Гидравлические домкраты применяются при формовании конструкций в силовых формах и при натяжении арматуры на бетон. На длинных стендах натяжение арматуры производится грузовыми устройствами.
При электротермическом натяжении арматурные стержни с анкерами на концах нагреваются электрическим током до требуемого удлинения. Продолжительность нагрева составляет от 1 до 10 мин при максимальной температуре до 350...500 °С.
Электротермомеханический способ натяжения арматуры состоит в том, что нагретые электрическим током канаты и проволоки с помощью специальной машины навиваются на упоры. При этом механическим способом создается примерно 50% предварительных напряжений.
Перспективным является метод непрерывного армирования сборных изделий путем натяжения проволочной и канатной арматуры намоточными агрегатами. Этот метод дает возможность полностью автоматизировать арматурные работы и экономить высокопрочную сталь.
Развитие железобетонных конструкций и область их применения. В 1849 — 1850 гг. француз И. Ламбо построил лодку из армированного цемента, котррая считается первым прототипом железобетона. В 1854 г. англичанин В. Уилкинсон получил патент на конструкцию огнестойкого перекрытия из армированного бетона и в 1865 г. построил железобетонный домик. В 1867 г. француз Ж. Монье получил патент на изготовление цветочных кадок из железа и цемента. В 1868 г. он построил небольшой железоцементный бассейн, а в 1873 г. получил патент на конструкцию железобетонного моста.
В 1892 г. француз Ф. Геннебик предложил ребристые железобетонные перекрытия и другие армированные конструкции. В 1900 г. на Парижской выставке железобетон был официально признан надежным строительным материалом. В 1886 г. американец П. Джексон предложил применять предварительное обжатие бетона при строительстве мостов. В 1906 г. в США было построено грибовидное (безбалочное) перекрытие. В 1928 г. француз Э. Фрей- синэ получил патент на использование напрягаемой арматуры из стали высокой прочности без опасения погашения предварительного напряжения из-за усадки и ползучести бетона.
В России впервые железобетон был использован в 1879 г. Д. Ф. Жаринцевым при строительстве стен зданий в г. Батуми. Благодаря широким испытаниям плит, балок и мостов, выполненных в 1891 г. под руководством Н. А. Белелюбского (1845 —1922), железобетонные мосты, трубы, резервуары и другие конструкции
9


были использованы при строительстве железных дорог, а балочные перекрытия — в промышленном и гражданском строительстве.
В 1904 г. в Николаевском порту был построен железобетонный маяк высотой 40,2 м. Знаменитый математик и конструктор
А. Ф. Лолейт (1868 — 1933) в 1908 —1909 гг. разработал безбалоч- ные железобетонные перекрытия. С этого момента, железобетон начал постепенно вытеснять сталь и дерево из несущих конструкций зданий и сооружений.
После Октябрьской революции созданы проектные организации и научно-исследовательские учреждения, которые способствовали дальнейшему развитию железобетона. Постепенно он занял доминирующее положение в промышленном строительстве. В 1919 г. в строительстве мостовых опор использован трубобетон (бетон в трубчатой металлической обойме). В 1928 г. разработаны первые сборные конструкции, а с 1929 г. применяются в строительстве тонкостенные пространственные конструкции (купола, складки, оболочки, шатры и т. д.). С 1930 г. начинается применение предварительно напряженных элементов. В настоящее время примерно 25% сборных элементов изготовляются с напрягаемой арматурой.
После Великой Отечественной войны проектируются и строятся высотные здания, для каркасов которых применяется жесткая арматура (прокатные профили). В 50-х годах была создана промышленность сборного железобетона, что послужило основой полносборного каркасно-панельного и крупнопанельного строительства. В проектировании и строительстве нашли применение типовые сборные изделия и конструкции. В энергетическом и транспортном строительстве распространялись центрифугированные железобетонные опоры, которые позже нашли применение в качестве колонн промышленных и гражданских зданий и сооружений.
В 60-х годах начинается массовое применение железобетона в строительстве промышленных и подземных труб, водонапорных башен, силосов и других сооружений, а также при изготовлении крупных сборных конструкций (ферм, колонн и др.). Годовая мощность заводов сборного железобетона достигает 200 тыс. м3.
В 70-х годах при строительстве и реконструкции зданий и сооружений химической, металлургической, бумажно-целлюлозной и другой промышленности началось применение колонн, плит, труб и других элементов из армированного полимербетона и бетона, пропитанного синтетическими смолами или серными соединениями. В то же время делаются попытки по внешнему армированию бетона плоскими и профилированными стальными листами.
С 1950 по 1980 г. общий объем железобетона увеличился в 55 раз, тогда как сборного — в 100 раз. Сборные железобетонные конструкции обеспечивают высокие темпы возведения зданий и сооружений. Однако они требуют больших заводских транспортных и монтажных расходов, а также перерасхода металла, цемента и энергии. В сборных конструкциях особое внимание должно быть
Ю


Рис. 1.3. Общий вид Друскининкайской водолечебницы
обращено на прочность и долговечность соединений, обеспечивающих надежную передачу усилий, чего не всегда удается достичь. Поэтому в некоторых случаях более эффективными оказываются конструкции из монолитного железобетона. При применении специальной опалубки, механизированной подачи бетонной смеси, подъема перекрытий и других современных способов бетонирования монолитное строительство становится индустриальным и лишенным недостатков сборного железобетона.
Практика строительства Друскининкайской водолечебницы (рис. 1.3) и других зданий доказал, что сочетанием монолитного и сборного железобетона, изготовляемого на строительной площадке, может быть достигнута архитектурная выразительность железобетонных конструкций без создания для этой цели специальной базы и без снижения темпов строительства.
Тонкостенные конструкции, особенно длинные складки и волнистые своды, изготовляются как из железобетона, так и из армоцемента. Армоцементные конструкции толщиной до 30 мм включительно изготовляются из мелкозернистого бетона. Они армируются тонкими тканями, сварными или плетеными проволочными сетками, равномерно распределенными по „сечению элементов, в сочетании со стержневой или проволочной арматурой. Армоцементные конструкции применяются, как правило, в неагрессивной окружающей среде.
Развитие методов расчета железобетонных конструкций. Первые попытки определить несущую способность изгибаемых железобетонных элементов были выполнены французским инженером
и


Рис. 1.4. К расчету балки прямоугольного сечения по методу допускаемых напряжений (а) и разрушающих усилий (б)
Мазо в 1876 г. Экспериментальные исследования по железобетону были начаты И. Баушингером в 1886 г. в Мюнхенском политехникуме. Они послужили основой метода расчета по допускаемым напряжениям (рис. 1.4, а). Предпосылками данного метода являлись: 1) гипотеза плоских сечений, т. е. плоские сечения, нормальные к продольной оси элемента, остаются плоскими после изгиба; 12) бетон растянутой зоны с трещинами не работает; 3) эпюра сжимающих напряжений в бетоне сжатой зоны является треугольной, так как соблюдается закон Г ука для упругих материалов. При этом учитывалось постоянное соотношение модулей упругости стали Es и бетона Еъ путем введения в расчетах коэффициента a = EJEb = 10... 15.
Высота сжатой зоны сечения определялась из условия, что статический момент приведенного сечения, состоящего из бетона и стали, относительно нейтральной оси равен нулю, т. е.
S,ed = 0,5 Ьх2 — а (Л0—х) = 0. (1.1)
Момент инерции приведенного сечения
Ired = 0,333 Ьхъ + &AS (h0 — х)2. (1.2)
Прочность изгибаемого элемента достаточна, если краевые напряжения в бетоне ,сть и напряжения в растянутой арматуре os не превышают допускаемых величин соответственно 0,45 R и 0,5 сгя где R — кубиковая прочность бетона и ау — предел текучести стали. Поэтому намечаются следующие условия несущей способности конструкции:
аь = М/ W'red = Mx/Ired 0,45 /?, (1.3)
as = a Ml Wred = аМ(Л0 - x)/Ired 0,5 ar (1.4)
где W'red и Wred — моменты сопротивления сечения.
Как показала практика проектирования и строительства, метод расчета по допускаемым напряжениям не позволяет определять
12


истинные напряжения в бетоне и арматуре и тем более не дает представления о степени запаса прочности конструкции. Исследования Ф. Геннебика с 1882 по 1899 г. позволили разработать новый подход к расчету изгибаемых элементов при применении прямоугольной эпюры напряжений в бетоне сжатой зоны, однако с соблюдением принципов данного метода. В нашей стране метод расчета по допускаемым напряжениям применялся до 1938 г.
Метод расчета по разрушающим нагрузкам. В 1890 г. профессор Львовского политехнического института М. Тулье впервые выявил стадии напряженно-деформированного состояния элементов ребристого перекрытия. С 1886 по 1905 г. в России исследованию подвергались плиты, своды, перекрытия и мосты, причем некоторые из них в натуральную величину. Проектирование и испытание новых конструкций проводились при участии
Н. А. Белелюбского и А. Ф. Лолейта.
Начиная с 1904 г. А. Ф. Лолейт стал доказывать приемлемость расчета изгибаемых элементов по стадии разрушения, т. е. с учетом принципа пластического разрушения. Первые советские технические условия и нормы на железобетон были опубликованы в 1925 г. Они были основаны на классическом методе расчета. Однако уже в 1929 г. под руководством А. Ф. Лолейта был составлен проект новых норм, согласно которому при расчете железобетона учитывались упругопластические свойства бетона.
С 1934 г. под руководством А. А. Гвоздева в Центральном научно-исследовательском институте промышленных сооружений были выполнены обширные исследования, результаты которых позволили в 1938 г. разработать новые нормы проектирования, в основу которых был положен принцип пластического разрушения (рис. 1.4, б). Предпосылки нового метода расчета по разрушающим нагрузкам (усилиям): 1) в стадии разрушения используется прочность бетона сжатой зоны и растянутой арматуры; 2) бетон на растяжение не работает; 3) эпюра сжимающих напряжений сжатой зоны имеет прямоугольную форму с ординатой оь = х /?ь, где коэффициент х = 1,25 учитывает влияние стеснения деформаций бетона в сжатой зоне на повышение его прочности, Rb — прочность бетона при осевом сжатии.
Высота сжатой зоны и разрушающий момент изгибаемого элемента определяются из уравнений усилий в стадии разрушения элемента:
где у2 — общий коэффициент запаса прочности элемента.
Метод расчета по разрушающим усилиям был распространен на внецентренно сжатые элементы (М. С. Боршанский), элементы с жесткой арматурой (А. П. Васильев) и предварительно напряженные конструкции (В. В. Михайлов). Однако скоро выявился его недостаток, состоящий в том, что одним коэффициентом запаса
и Rb — Rs s,
Mu = yM = xRbSb = xRbAbzb,
(1.5)
(1.6)
п


трудно оценивать влияние изменчивости нагрузок и сопротивлений материалов на безопасность железобетонных конструкций.
Дальнейшим развитием метода расчета по разрушающим усилиям является метод расчета по предельным состояниям, который был введен в практику проектирования в 1955 г. (см. § 5.2). Этому способствовали исследования и предложения
A. А. Гвоздева, В. И. Мурашева, П. J1. Пастернака, Я. В. Столярова, О. Я. Берга и др. Здесь следует отметить работы
B. И. Мурашева, позволяющие создать теорию жесткости железобетонных элементов с трещинами.
Результаты новейших исследований учтены при разработке норм проектирования бетонных и железобетонных конструкций СНиП 2.03.01-84.
1.2. Развитие каменных конструкций
Развитие и область применения каменных конструкций. Каменные конструкции являются наиболее древними. До настоящего времени сохранилось большое количество памятников каменного зодчества. Древнейшие из них были построены из природного камня, а крепостные стены из грубо обработанных или тесаных камней, сначала крупноразмерных, а позже мелких, удобных для ручной кладки на глиняных, известковых и гипсовых растворах. Для каменной кладки служили искусственные блоки из сырцовой глины, а также сырцовый и обожженный кирпич.
Армированная каменная кладка впервые была использована в XI в. при сооружении собора Свети-Цховели в Грузии. В начале XIX в. в Англии была построена первая армированная кирпичная заводская труба.
После Октябрьской революции многие годы кирпичная кладка была основным строительным материалом промышленных и гражданских зданий. В 1927 г. на постройке нескольких многоэтажных зданий впервые была применена кладка из крупных шлакобетонных блоков. Крупные блоки из легких, ячеистых и силикатных бетонов, в том числе из кирпича, а также многослойные стены с теплоизоляционным слоем широко применялись в строительстве после Великой Отечественной войны. В 50-х годах нашли применение в строительстве тонкостенные вибрированные кирпичные панели, обладающие большой степенью заводской готовности.
Каменные конструкции возводятся из местных материалов, являются огнестойкими и долговечными. К сожалению, им присущи значительные недостатки: большие трудовые затраты для их возведения, сравнительно большая масса и высокая теплопроводность. Поэтому дальнейшее развитие каменных конструкций идет по направлению внедрения более эффективных материалов, увеличению и облегчению камней, применению крупноразмерных пустотных керамических блоков и панелей и т. д.
14


Каменные конструкции целесообразно применять в гражданском и сельскохозяйственном строительств при максимальном использовании механизмов и местных материалов. При выборе вида каменной кладки следует учитывать условия возведения и эксплуатации зданий, а также экономичность конструктивного решения. В промышленных и общественных зданиях кирпичная и блочная кладка может быть использована наряду со сборными железобетонными конструкциями для торцевых, лестничных и других стен.
Развитие методов расчета каменных конструкций. Большой вклад в создание и развитие теории расчета и проектирования каменных конструкций внесли русские и советские инженеры, к которым в первую очередь, относятся Н. А. Белелюбский, Н. К. Лахтин, JI. Д. Проскуряков, Н. Н. Аистови др. В 1924 г. В. А. Гастев впервые опубликовал в Советском Союзе научный труд о прочности кладки на сжатие. Здесь также рассматривалось напряженно-деформированное состояние каменной кладки при различных уровнях ее нагружения.
Обширные экспериментальные и теоретические исследования были выполнены в Центральном научно-исследовательском институте промышленных сооружений группой сотрудников под руководством J1. И. Онищика. В основном были изучены физико-механические свойства кирпичной кладки. J1. И. Онищик предложил также метод расчета зданий с учетом совместной работы стен и перекрытий (покрытий) путем применения жестких и упругих конструктивных схем.
В 30-х годах Н. А. Поповым были разработаны основы теории сопротивления раствора, В. П. Некрасов изучил работу под сжимающей нагрузкой армокаменных элементов с сетчатой арматурой. Результаты исследований позволили создать метод возведения каменной кладки в зимних условиях и тем самым ликвидировать сезонность строительных работ.
Рядовые перемычки впервые исследовались А. А. Гвоздевым, а каменная кладка, усиленная железобетоном, изучалась П. J1. Пастернаком. Облегченные каменные кладки были предложены и изучены Н. С. Поповым, Н. М. Орленкиным, С. А. Власовым и др. Физико-механические свойства кладок из природных камней изучались в Одесском и Ростовском инженерно-строительных институтах и других научных организациях.
Результаты исследований советских ученых позволили в СССР в 1939 г. впервые разработать нормы проектирования каменных конструкций, а в 1943 г. метод расчета этих конструкций по разрушающим нагрузкам (усилиям). Исследования J1. И. Онищенко, В. А. Камейко, С. М. Семенцова, С. В. Полякова и других способствовали в 1955 г. применению метода предельных состояний для расчета каменных конструкций. На его основе были разработаны строительные нормы и руководства по проектированию и возведению каменных и армокаменных конструкций.
15


2
ГЛАВА
2.1. Виды и структура бетона
Классификация бетона. Бетоном называется искусственный камень, получаемый при затвердевании вяжущего материала в его смеси с заполнителем.
По назначению бывает конструкционный, гидротехнический, жаростойкий, коррозионно-стойкий, теплоизоляционный и специальный бетон. Конструкционный бетон применяется в несущих и самонесущих конструкциях. Гидротехнический бетон предназначается для конструкций, подвергающихся постоянному или повторно-периодическому воздействию вод. Жаростойкий бетон необходим для промышленных агрегатов и дымовых труб. Коррозионно-стойкий бетон применяется для конструкций, находящихся в условиях агрессивной окружающей среды. Теплоизоляционный бетон используется в ограждающих конструкциях. Специальный бетон требуется для биологической защиты сооружений от радиоактивных излучений.
По виду заполнителей классифицируются бетоны на плотных, пористых и специальных заполнителях.
Бетон
16


К плотным заполнителям относятся гранитный щебень, гравий и щебень из гравия фракций 5(3)... 10, 10...20, 20...40 и 40...70 мм, природный или дробленый песок фракций до 1,2 и 1,2...5 мм, а также дробленый старый бетон. Бетон без крупного заполнителя называется мелкозернистым (песчаным). Он бывает трех видов: А —естественного твердения или подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении; Б—то же, изготовляемый на песке с модулем крупности менее 2,1; вида В — подвергнутый автоклавной обработке на песке с модулем крупности не менее 1.
Пористыми заполнителями называются сыпучие материалы объемной массой не менее 1000 кг/м3 для крупного заполнителя фракций 5... 10, 10...20 и 20...40 мм, а также не более 1200 кг/м3 для песка. Неорганические пористые заполнители бывают искусственными (керамзит, аглопорит и др.) и естественными (пемза, туф и др.). Минимальная прочность крупного заполнителя принимается с учетом его плотности и класса бетона. В зависимости от назначения бетона мелкий заполнитель может быть как пористый, так и плотный, например кварцевый песок.
Наибольшая прочность зерен заполнителя не должна превышать 15...20 мм для ребристых и сильно армированных элементов, 40 мм для других малоразмерных элементов и 70 мм для крупноразмерных конструкций.
По виду вяжущего встречаются бетоны на гидравлических клинкерных вяжущих (цементный бетон), безклинкерных вяжущих (силикатный бетон), органических связующих (полимербетон и полимерсиликат) и смешанных вяжущих. При применении бетона на гидравлических вяжущих предпочтение отдается чистым клинкерным цементам с ускорителями твердения и пластифицирующими добавками.
По условиям твердения имеют место бетоны естественного твердения (в том числе изготовляемые из бетонных смесей на подогретых материалах) и подвергнутые тепловой обработке при атмосферном давлении или в автоклавах.
По плотности бетоны классифицируются на особо тяжелые (плотностью более 2500 кг/м3), тяжелые (2200...2500 кг/м3), облегченные (1800...2200 кг/м3), легкие (500...1800 кг/м3) и особо легкие (< 500 кг/м3).
По структуре бетоны бывают: плотной структуры с полным (не менее 94%-ным) заполнением пространства между зернами заполнителя наполнителем и затвердевшим вяжущим; крупнопористые с неполным заполнением данного пространства вследствие нехватки песка в бетонной смеси; поризованные, содержащие избыток цементно-песчаного раствора со специальными добавками; импрег- нированные, поры которых заполняются полимерами, мономерами, серой, жидким стеклом и другими веществами; ячеистые с равномерно распределенными замкнутыми порами, создаваемыми путем введения в бетонную смесь специальных веществ.
17


Ячеистые бетоны бывают двух видов: А — подвергнутый
автоклавной обработке и изготовленный на цементных или смешанных вяжущих; Б—то же, на известковом вяжущем и безавтоклавные бетоны.
Под микроструктурой бетона подразумевается структура камня минералогического или органического связующего. Для цементного камня характеристиками микроструктуры являются минерально-фазовый состав, степень гидратации, количество гид- ратной воды, пористость и микротвердость гидратированной массы и др.
Под макроструктурой бетона, определяющей его физико-механические свойства, понимается совокупность свойств заполнителей, связующего камня, пор, дефектов и их взаимосвязь.
Структура цементного бетона связана с его возрастом и условиями твердения. Скорость нарастания его прочности зависит от многих факторов. Однако во всех случаях алитовые цементы, в состав которых входит значительное количество трехкальциевого силиката, отличаются сравнительно быстрым твердением.
Суперпластификаторы С-3, 50-03 и другие в количестве 0,2... 1% от массы цемента значительно повышают пластичность бетонных смесей, что дает возможность снижать расход воды и тем самым улучшать структуру бетона. В этом случае можно получать желаемые эффекты: уменьшать расход цемента, улучшать дефор- мативные свойства бетона, повышать прочность бетона без перерасхода цемента или получать литую (разжиженную) бетонную смесь, позволяющую снижать продолжительность и интенсивность вибрирования или полностью отказаться от него. Кроме того, эти добавки дают возможность повышать производительность бетонных работ до 25...30%.
Благодаря добавкам суперпластификаторов и т. п. веществ прочность бетона может в 1,5 раза и даже больше превышать марку цемента. Поскольку пластификаторы быстро теряют свою жизнеспособность, их рекомендуется применять совместно с синтетической поверхностно-активной добавкой (СПД). Кроме того, применение модифицированных добавок к суперпластификаторам позволяет интенсифицировать процесс твердения бетонной смеси и более сильно повышать прочность бетона. Применение суперпластификаторов СМФ, СМС, СМД и других дает возможность получать сверхпрочные цементные бетоны кубиковой прочности 100... 120 МПа.
Бетоны повышенной стойкости. Для железобетонных конструкций, эксплуатируемых в агрессивной газообразной, жидкой или твердой среде и на открытом воздухе, требуются бетоны повышенной стойкости. Бетоны на цементном вяжущем таких конструкций должны отвечать требованиям повышенной плотности (водонепроницаемости) и морозостойкости.
18


Простым способом улучшения свойств бетона, не усложняющим технологии приготовления смесей, является применение химических, в том числе полимерных, добавок. Введенные в бетонную смесь добавки ацетоноформальдегидной смолы АЦ-Ф-ЗМ в количестве 0,1...0,2% и суперпластификаторов С-3 и других в количестве 0,4...0,8% от массы цемента эффективно защищают бетон от коррозии всех видов и значительно замедляют процесс протекания коррозии стали. Бетон на сульфатостойком цементе хорошо сопротивляется воздействию раствора солей. Однако такой бетон является менее стойким при попеременном замораживании и оттаивании армированных и неармированных конструкций.
Бетоны с водорастворимыми эпоксидными и полиамидными добавками в количестве 1...2% от массы цемента также обладают повышенной однородностью и стойкостью. Использование этих добавкок эффективно в тех случаях, когда приготовление бетонных смесей производится с применением загрязненных заполнителей.
Для повышения стойкости цементного бетона, твердеющего при отрицательной температуре, в бетонную смесь вводятся противоморозные добавки. Они понижают температуру замерзания жидкой фазы бетона, что создает условия для нарастания прочности бетона. Эффективной является комплексная противомо- розная добавка хлорида кальция (ХК) и нитрита натрия (НН) в сочетании с суперпластификатором и воздухововлекающими добавками. При этом следует бетонные смеси приготовлять на алитовых цементах с небольшим количеством трехкальциевого силиката. Все это обеспечивает быстрое схватывание и твердение цементного камня.
Полимерцементные бетоны с синтетическими добавками в количестве не менее 2% от массы цемента обладают повышенной прочностью, стойкостью и эластичностью. Ударная стойкость бетона повышается эффективно, если одновременно применяются добавки мелких пористых заполнителей. В состав полимерсили- катного бетона входят жидкое стекло, катализатор, полимерная добавка и кислостойкие заполнители.
Бетонополимеры представляют цементные бетоны, пропитанные специальными составами полимерных и мономерных смесей с последующей полимеризацией или жидким стеклом (бетоносили- каты). Вследствие пропитки прочность бетона на сжатие и растяжение увеличивается в 2...6 раз и значительно повышается его морозостойкость и коррозионная стойкость. Таким образом стойкий высокопрочный бетон получается при небольшом расходе цемента.
При пропитке цементного бетона расплавом серы с последующей тепловой обработкой значительно повышается его стойкость и прочность на растяжение. Следует иметь в виду, что серный бетон является недорогим материалом.
19


Полимербетоны изготовляются на органических вяжущих, т. е. фенолоальдегидных, фурановых, эпоксидных, инденкумароновых, полиэфирных и других смолах с отвердителями. Кроме мелкого и крупного заполнителя в бетонную смесь вводится наполнитель в виде графита, молотого кварцевого песка, известняка или кокса и т. д. Смолонаполнительное соотношение составляет 0,1...0,25 при расходе смолы 5... 10% от объема бетона. Полимербетонам характерна химическая, ударная и износостойкость, а также значительная прочность на растяжение.
Структура бетонополимера зависит от вида полимера и степени заполнения пор цементного камня. Блокированная структура бетонополимера встречается, если поры заполняются слабопрочным полимером, например петролатумом. Строчная структура имеет место, когда поры и капилляры бетона заполняются прочным материалом, однако не полностью. В обоих случаях прочность бетона увеличивается незначительно, хотя его плотность и стойкость повышаются весьма ощутимо. Прочность бетона повышается в несколько раз, если создается сетчатая структура бетонополимера при полном заполнении его пор и капилляров.
2.2. Свойства бетона
при кратковременном нагружении
Микроразрушение бетона. Основными факторами, влияющими на физико-механические свойства бетона, являются его состав, технология изготовления или возведения конструкций и вид их напряженного состояния. Кроме того, следует не забывать, что с увеличением загрязнений и крупного заполнителя прочностные свойства бетона ухудшаются. Причем при постоянном водоцементном соотношении механические свойства цементного бетона практически не зависят от соотношения между количеством вяжущего и заполнителя. Свойства бетонополимера в значительной степени связаны с технологией его пропитки и т. д.
Для всех видов бетонов характерна неоднородность структуры. Поэтому улучшение физико-механических свойств бетона неотделимо от путей повышения его структурной однородности. Причем данное повышение способствует значительному росту прочности бетона на растяжение.
Неоднородность и дефектность структуры бетона носят случайный характер. Поэтому механические свойства бетона целесообразно оценивать, пользуясь рекомендациями статистической механики твердого тела, т. е. с учетом вероятностного описания его напряженно-деформированного состояния. К сожалению, данный метод оценки находится лишь на начальном пути своего развития. Поэтому теории состояния бетона развиваются как феноменологические,
20


т. е. основаны на результатах экспериментальных исследований. Поскольку бетонам характерна разновидность, то весьма трудно создать обобщенную феноменологическую теорию их напряженно-деформированного состояния. Кроме статистической и феноменологической применяются еще структурная и молекулярная теории прочности бетона.
Опытные образцы бетона в виде призм, кубов и цилиндров изготовляются и хранятся в условиях, аналогичных тем, в которых он находится в деле. Наименьший размер опытных образцов зависит от наибольшей крупности зерен заполнителя и должен превышать его не менее чем в 3...4 раза. Рабочие диаграммы бетона аь — еь получаются при испытании призм, высота которых не менее чем в 3...4 раза превышает размер наибольшей стороны поперечного сечения, как правило, квадратного. Под кратковременным нагружением понимается продолжительность испытания бетона до разрушения в течение 5...40 мин.
Из-за усадки цементного камня в его контактах с заполнителем возникают микротрещины сцепления ненагруженного бетона. Количество и величина этих трещин зависят от микро- и макроструктуры бетона. С ростом сжимающей нагрузки силы сцепления ослабляются и микротрещины развиваются, несмотря на процесс уплотнения бетонной массы. При этом возрастают растягивающие напряжения в направлении, перпендикулярном плоскости приложения внешней силы.
Рис. 2.1. Диаграммы деформаций бетона при кратковременном однократном сжатии или растяжении: Rbl — нижняя граница микроразрушения; Rbl — то же, верхняя; Rbm — среднее значение прочности бетона на сжатие; Rbt m — то же, на растяжение; гЬе/ —упругая деформация бетона при сжатии; еЬ р1 — то же, пластическая; v — относительная скорость ультразвука
21


Уровень напряжений Rbl, при котором образуются трещины в цементном камне, называется нижней границей микроразрушения или пределом упругости бетона (рис. 2.1). Оно соответствует максимальному уплотнению сжатого бетона (уменьшению объема) образца, что подтверждается изменением относительной скорости ультразвука.
В местах цементного камня, ослабленных порами и дефектами, возникают концентрации напряжений. В связи с этим с увеличением нагрузки начинаются разрушение цементного камня и снижение его сцепления с заполнителем. Происходит разуплотнение бетона. Уровень напряжений Ль2, при котором прекращается прирост объема образца, является верхней границей микроразрушения. Дальнейшее увеличение нагрузки вызывает лавинное трещи- нообразование бетона и его разрушение от поперечного отрыва.
При осевом сжатии бетона параметрические границы его микроразрушения могут быть определены по выражениям О. Я. Берга:
где со19 со2 и со3 — эмпирические коэффициенты; Rb — прочность бетона на сжатие. Интересно отметить, что скорость нагружения бетона мало влияет на эмпирические коэффициенты.
Физические процессы уплотнения, разуплотнения микро- и макроразрушения бетона обуславливают характер его деформирования как при сжатии, так и при растяжении. При мгновенном статическом нагружении призм развиваются упругие деформации бетона. При напряжениях оь их относительные величины составляют еь е1 (рис. 2.1). Эти деформации прямо пропорциональны напряжениям, т. е. подчиняются закону Гука.
С уменьшением скорости нагружения образцов успевают развиваться пластические деформации бетона eb ph которые в теории железобетона принято называть деформациями быстро- натекающей ползучести. При этом рабочие диаграммы бетона все больше искривляются, т. е. становятся более пологими. Если величина упругих деформаций обуславливается в основном микроструктурой бетона, то развитие пластических деформаций связано с макроструктурой бетона и скоростью возрастания напряжений. Чем более бетон прочный, тем выше его границы микроразрушения, а тем самым меньше его пластические деформации.
При растяжении бетона микротрещины возникают в местах концентрации напряжений, составляющих 70...80% от разрушающих. Увеличение нагрузки приводит к концентрации напряжений и быстрому разрушению бетона.
Границы микроразрушения бетона при сжатии и растяжении сильно повышаются при применении дисперсного армирования.
Rbl = [со(1 +lgb)-to1 ] /г„«(0,3...0,6) R„, Rb2 = [ю ('1 + lg Rb) - со2 ] Rh * (0,6.. .0,9) Rb,
(2.1)
(2.2)
22


Рис. 2.2. Вид стальных фибр круглого сечения для дисперсного армирования бетона:
а — гладкой поверхности; б — периодического профиля; в — волнистый; г--частично волнистый; д — с отгибами
Рис. 2.3. Диаграммы деформации упругопластически-вязкого материала при ею мгновенной (7), ступенчатой (2) и постепенной (3) загрузке, а также при мгновенной (4) и постепенной (5) разгрузке
Фибробетон, обычно мелкозернистый (в том числе легкий и ячеистый), армируется случайно ориентированной стальной, стеклянной, базальтовой, синтетической и другой фиброй диаметром 0,08...0,6 мм и длиной 15...85 мм (рис. 2.2). Количество фибры составляет 0,5...3% объема бетона. Сравнительно небольшой расход фибры позволяет эффективно увеличивать прочность бетона при растяжении (на 10 — 50%), а также значительно повышать его ударную стойкость и истираемость. Это объясняется тем, что дисперсное армирование приводит к перераспределению напряжений в бетоне и препятствует развитию трещины.
Деформации бетона. Для того чтобы иметь полное представление о составляющих деформациях упругопластического материала, рассмотрим диаграмму на рис. 2.3. При нагружении сжатой призмы по этапам с выдержкой на каждом этапе диаграмма а — 8 становится ступенчатой. Если число ступеней является достаточно большим, то кривая загрузки 2 приближается к плавной линии 3. Прямая 4 является параллельной прямой 7, получаемой при мгновенном нагружении образца. Однако даже при быстрой разгрузке образца диаграмма становится криволинейной в зоне небольших напряжений, если произошло частичное нарушение структуры бетона при его нагружении.
При однократном осевом сжатии полная относительная деформация
E = Eei~\-Epi. (2.3)
23


После разгрузки данная деформация
8 = Eei + Eell + Eel2 + 8р11 •
(2.4)
Здесь ге1 — упругая деформация, характеризующая частичное восстановление первоначальных размеров образца после разгрузки; ер1 — пластическая (неупругая деформация); ге11—упругая составляющая деформации, характеризующая обратимое сплющивание пустот бетона; ге12 —деформация упругого последействия разгруженного бетона; грП—остаточная деформация из-за необратимого сплющивания пустот и излома их стенок.
Зависимость между полной продольной деформацией и напряжением сжатого упругопластического материала выражается формулой
где Е=о/ге1 — начальный модуль упругости материала, который всегда больше секущего модуля деформации Е1 = а/ (sg/ + sp/) (см. рис. 2.1); R — сопротивление материала; хх и х2— коэффициенты, характеризующие упругопластические свойства материала.
Для цементных бетонов коэффициенты Xj = l и х2 = 1...2. Для бетонополимера коэффициенты Х! = 1,33 и
где рх =0,1 ...0,2 — относительное содержание пор в цементном бетоне; Р2 = 0,4...0,8 — относительное заполнение пор полимеров; Р3 — коэффициент, учитывающий вид полимера (Р3 = 5,6 — для метилметакрилата; Р3 = 4,6 — для стирола); Rb МПа.
Из выражения (2.5) следует, что секущий модуль деформации бетона
Его соотношение с начальным модулем упругости характеризует упругопластические свойства бетона и называется коэффициентом упругости:
Связь между продольными деформациями и сжимающими напряжениями бетона может быть представлена в виде
где гЬи — деформация бетона при напряжениях ob = Rb или временная сжимаемость бетона (для цементного бетона еЬм = (8...30) • 10“4;
о
(2.5)
О
x2 = l-[l + PlP3lg(Pi /P2)V*b/100-(/lfc/200)2 ,
(2.6)
Ebl = Eb[l-{abIRbY2-\.
(2.7)
Vb = Ebl/Eb = 8fc, et /(eb, ei + Еь, p, ) = 1 - (CTb /Xj-Kj, )** .
(2.8)
гь = Ъь»{1-у/\-оь1Яь )
(2.9)
24


для полимербетона efc„ = (30...50 -10 4). С учетом (2.9) коэффициент упругости бетона
vb = Obl[Ebebu(l-y/l-Gb/Rb ) (2.Ю)
позволяет учитывать влияние основных механических характеристик бетона на его упругопластическое состояние.
Начальный модуль упругости бетона при сжатии выражается через кубиковую прочность стандартного куба размерами 15 х 15 х 15 см. Начальный модуль упругости тяжелого цементного бетона (МПа)
Еь = оь /8ь, е/ = 5,2 • 104 R/(23 + R). (2.11)
значения которого колеблются в пределах (1,4...4)- 104 МПа. При отсутствии крупного заполнителя величина Еь снижается на 15...20%.
Для цементных бетонов на пористых заполнителях и поризо- ванных бетонов начальный модуль упругости (МПа)
Е„ = 3,1РУЛ, (2.12)
где р — плотность бетона, кг/м3.
Начальный модуль упругости крупнопористого бетона (МПа)
Eb=l000R. (2.13)
Еь для цементных бетонов, подвергнутых тепловлажностной и автоклавной обработке, снижается соответственно на 10 и 25%.
Ввиду сниженной пористости начальный модуль упругости бетонополимера в среднем в 1,5 раза больше Еъ матрицы (исходного цементного бетона). Модуль Еъ полимербетона несколько меньше, чем цементного, и составляет П, 1 ...3,8) х х 104 МПа. Это объясняется тем, что упругая деформация полимербетона включает высокоэластичную и вязкую составляющие, а также деформации сдвига.
При осевом сжатии призмы бетон деформируется во всех направлениях. Характер развития продольных, поперечных и объемных деформаций приведен на графике рис. 2.4. Коэффициент поперечных деформаций бетона представляет соотношение его относительных поперечных и продольных деформа¬
Рис. 2.4. Кривые продольных (У), поперечных (2) и объемных (3) деформаций бетона, когда прочность заполнителей R{ больше (а) и меньше (6) прочности цементного камня R2
25


ций. До предела микроразрушения бетона коэффициентом поперечных деформаций является коэффициент Пуассона vb. Для цементного бетона коэффициент vb = 0,12...0,18 и vb = 0,18...23 при применении бетонных смесей соответственно с большим и малым содержанием воды. Для полимербетона коэффициент vb = 0,17...0,3.
Модуль сдвига бетона при сжимающих напряжениях, не превышающих физического предела микроразрушения,
ъ~Еь /[2 (1 +vb)] . (2.14)
При осевом растяжении бетона диаграмма оы—гы более близка к прямой, чем при его сжатии (см. рис. 2.1). Поэтому коэффициент упругости растянутого бетона больше, чем для сжатого. Однако из-за разуплотнения растянутого бетона его начальный модуль упругости несколько меньше, чем при сжатии, т. е. Ebt = (0.9...Q,95) Еь. В практических расчетах можно принимать, что модуль ЕЫ = ЕЬ.
Растяжимость бетона на много меньше его сжимаемости. Наименьшей растяжимостью обладает цементный бетон, для которого гЫи = (1...2) • 10-4. а максимальной — полимербетон при гЬп, = (3...20)-1(Г*
Прочность бетона. Прочностью бетона на сжатие Rb (призменной прочностью) называется его временное сопротивление оЬи. Она определяется однократным испытанием статической нагрузкой призм, в средней части которых полностью исключено влияние сил трения между торцом образца и плитой испытательной машины на прочность бетона. Силы трения оказывают ощутимое влияние на кубиковую прочность бетона R. Поэтому характеры разрушения кубика и призмы отличаются (рис. 2.5). Характеристика R является условной, однако широко используется на практике вследствие простоты изготовления и испытания образцов.
Силы трения повышают кубиковую прочность бетона, причем зем больше, чем более плотным и прочным является его крупный заполнитель. Соотношение Rb/R составляет 0,7...0,8 для тяжелого бетона, -0,9 для керамзитобетона и бетонополимера, 0,9...0,95 для полимербетона.
Плотность бетона имеет большое влияние на его прочность. При одинаковой плотности прочность бетона не зависит от размеров опытных образцов. Однако плотность и прочность бетона у поверхности элементов, как правило, бывает меньше, чем внутри. Следует отметить, что с повышением прочности растворной части почти пропорционально увеличивается временное сопротивление бетона на твердых заполнителях. Максимальная прочность цементного бетона составляет 60...80 МПа, полимербетона— 100...150 МПа и бетонополимера— 120...250 МПа. Максимальное сопротивление на сжатие и растяжение легкого бетона обуславливается прочностью заполнителей, что следует учесть при подборе состава смесей и назначении класса бетона.
26


Рис. 2.5. Характер разрушения бетонных кубов при наличии (а) и отсутствии (б) трения по опорным плоскостям, а также призм из-за преодоления сопротивления отрыву (в) или по наклонным поверхностям с развившимися ранее продольными микротрещинами (г)
Прочность бетона на растяжение Rbt = obtu зависит в основном от прочности цементного камня при растяжении и его сцепления с заполнителем. Поэтому прочность на растяжение бетонополимера и полимербетона значительно больше, чем цементного такой же прочности при сжатии Rb. Величина Rbt составляет до 3 МПа для цементного бетона, 5...20 МПа для бетонополимера и 8...12 МПа для полимербетона. Прочность Rbt = F/a2 определяется путем растяжения призменных образцов (рис. 2.6, а).
Вследствие трудности центрирования растягиваемых образцов величина Rbt может быть определена косвенным путем. При раскалывании цилиндрических образцов (рис. 2.6, б) прочность
Rbt = 2*cl x2Fl(ndh), (2.15)
где хх— коэффициент, учитывающий ослабление рабочего сечения образца при смятии бетона (хх = 1,1 для тяжелого и к1 = 1,25 для легкого бетона); х2— коэффициент, оценивающий влияние формы и размеров образцов на опытный результат (для цилиндров и кубов при d=a= 15 см коэффициент х2 = 1); h — длина (высота) образца.
При изгибе бетонных балочек прямоугольного сечения размерами b х h (рис. 2.6, в) условная прочность бетона на растяжение
27


Рис. 2.6. К определению прочности бетона на растяжение при осевом растяжении (я), раскалывании (б) и изгибе (в) опытных образцов:
/ - нормальные напряжения в обычном бетоне; 2 — то же, в фибробетоне
где M = Fc — разрушающий момент; W=bh2/6 — момент сопротивления сечения; у — коэффициент, учитывающий влияние пластических деформаций бетона растянутой зоны на увеличение ее сопротивления. Опыты показывают, что прочность R'bt =
Связь между временными сопротивлениями бетона на сжатие и растяжение выражаются формулами (МПа):
— для цементных бетонов слабой и средней прочности (формула Фере),
— для высокопрочных цементных бетонов,
К ’ы = Mj (у W),
(2.16)
(2.17)
(2.18)
(2.19)
— для бетонополимера и Л* = (0,08-0,15) Л*
— и, 1 J) 1\.ь
для полимербетона.
(2.20)


Прочность бетона на срез в 1,5...2 раза больше, чем его прочность на растяжение. Это объясняется сопротивлением зерен крупного заполнителя срезывающим усилиям. Временное сопротивление на срез бетона
Rbq = qS/RbRbt , (2.21)
где — коэффициент, учитывающий вид бетона =0,7 для тяжелого цементного бетона; = 0,5 для легкого бетона на пористых заполнителях; = 0,6 для мелкозернистого бетона).
Дисперсное армирование эффективно повышает прочность бетона на растяжение и срез. Для повышения прочности на срез по контакту нового бетона со старым рекомендуется применять свежеуложенные бетонные смеси с добавками синтетических смол.
2.3. Свойства бетона
при длительном нагружении.
Усадочные и влажностно-температурные деформации
Усадкой бетона называется сокращение его объема при твердении. Усадочные деформации проявляются с начала превращения вязкопластического цементного геля в камневидное состояние из-за расширения воздуха в порах, миграции свободной воды и т. д. Свободная вода содержится не только в цементном камне, но и в пористых заполнителях. Поэтому усадка легкого бетона на пористых заполнителях больше, чем тяжелого.
Интенсивное нарастание усадочных деформаций бетона происходит в первые сутки его твердения (рис. 2.7). Продолжительность процесса усадки зависит от влажности и температуры окружающей среды.
При относительной влажности среды ф = 50...60% и температуре /20° С деформации влажностной усадки затухают практически через 150 сут.
При влажности ф=100% они не только затухают, но происходит набухание бетона.
Температура окружающей среды влияет на влажность бетона. Однако при любой температуре величина влажностной усадки бетона зависит только от влажности среды. Процесс усадки бетона описывается феноменологической теорией.
неупругих деформаций (4) упругопластически-вязкого материала
29


Относительная деформация усадки цементного бетона
&shr () W>ef &ф’ (2.22)
где хь = 0,5...2,5— коэффициент, учитывающий вид и состав бетона; ytef = 0,5...1,2 —коэффициент, оценивающий размеры поперечного сечения элемента; х, = 0,2...1—коэффициент, учитывающий продолжительность, усадочного процесса; гф — условная деформация усадки, величина которой зависит от относительной влажности воздуха ф. ч-
Предельная величина усадочной деформации цементного бетона гзНг (оо) = (3...5) • 10"4, т. е. 0,3...0,5 мм/м. При наличии заполнителей с глинистыми и пылевидными загрязнениями усадочные деформации бетона могут увеличиваться в несколько раз. Тепловлажностная обработка незначительно снижает деформации влажностной усадки примерно на 10%.
После пропитки цементного бетона его усадочные деформации значительно уменьшаются и даже могут прекращаться. Усадочные деформации полимербетона происходят при отверждении связующего и составляют (5...50) • 10-4, т. е. в 2...10 раз больше, чем предельные деформации цементного бетона.
При изменении температуры окружающей среды деформации бетона прямо пропорциональны температурному градиенту A t и коэффициенту линейного расширения 1 • 10 град-1. Коэффициент аы практически не изменяется после пропитки цементного бетона. Для полимербетона он в 2...3 раза больше, чем цементного бетона, и тем самым отличается от коэффициента линейного расширения стальной арматуры. Это обстоятельство должно быть учтено при оценке совместной работы арматуры и полимербетона при изменении температуры окружающей среды.
Из-за неравномерного высыхания бетона по толщине элемента в элементах возникают начальные напряжения. В поверхностных слоях происходит быстрое высыхание бетона. Поскольку внутренние слои элемента препятствуют развитию усадочных деформаций, то они испытывают сжимающие напряжения. Наоборот, поверхностные слои оказываются растянутыми, что может привести к возникновению усадочных трещин. Начальные напряжения в бетоне возникают также из-за увлажнения бетона или температурного перепада.
Деформации ползучести бетона. Ползучесть бетона представляет собой процесс нарастания неупругих деформаций при воздействии напряжений постоянной величины. Впервые ползучесть бетоца была обнаружена И. Самовичем в 1885 г. На деформации ползучести бетона влияют те же факторы, обусловливающие его усадочные деформации, а также интенсивность напряжений. Чем выше напряжения и меньше возраст нагруженного бетона, тем больше деформации ползучести бетона.
зо


Если процесс усадки носит объемный характер, то деформации ползучести развиваются в основном в направлении действия усилий. В отличие от усадки ползучесть цементного бетона связана с течением тонких слоев жидкости в кристаллогидратной структуре цементного камня и образованием в нем микротрещин. Кроме того, под сжимающей нагрузкой происходит дополнительное перемещение избыточной воды в микропорах и капиллярах бетона. Из-за перераспределения напряжений с вязкой составляющей геля на кристаллическую и на заиалнитель деформации ползучести бетона затухают (рис. 2.7). Однако при больших напряжениях затухающий процесс ползучести скоро прекращается и переходит в нарастающий. Вследствие этого происходит разрушение бетона, хотя сжимающие напряжения меньше его временного сопротивления Rb = obu.
Деформации ползучести цементного бетона увеличиваются со снижением влажности и повышением температуры окружающей среды. Максимальные деформации ползучести достигаются при водонасыщении бетона в пределах 20...35%. Пропаривание бетона снижает его деформации ползучести на 10...20%, а автоклавная обработка — на 50...80%. Чередование увлажнения и сушки приводит к увеличению деформаций ползучести, если при этом расшатывается структура бетона. Для дисперсно-армированного бетона свойственна заниженность деформаций ползучести. Это объясняется активным включением в работу фибры при длительном нагружении элементов.
Вследствие более благоприятного влажностного режима в легком бетоне на пористых заполнителях, вызываемого эффектом самовакуумирования, ползучесть данного бетона развивается во времени медленнее, чем у тяжелого бетона. Однако предельные величины деформаций ползучести легкого бетона примерно на 25% больше, чем тяжелого такой же прочности.
Ползучесть бетонополимера, т. е. пропитанного цементного бетона, меньше, чем исходной матрицы. Поскольку бетонополи- мер является композиционным материалом, то процесс его ползучести является сложным.
Деформации ползучести полимербетона происходят вследствие перегрузки некоторых частиц полимера. Их деформации прекращаются, когда местные напряжения снижаются до предела длительной прочности частиц. Процесс ползучести протекает до тех пор, пока все перегруженные частицы не оказываются в равновесном положении из-за перераспределения напряжений с полимера на наполнитель и заполнитель.
Деформации ползучести бетонов при растяжении протекают аналогично, как и при сжатии. При этом размеры поперечного сечения элемента практически не оказывают влияния на ползучесть бетона, тогда как деформации ползучести сжатого бетона увеличиваются с уменьшением размеров поперечного сечения элементов.
31


Деформации ползучести бетона ер/(г2, Гх) состоят из двух составляющих: пластической, протекающей одновременно с упругой, и вязкой. Обратимая деформация бетона в момент его разгрузки t2 состоит из мгновенно исчезающей упругой zei\(t2) и деформации упругого последействия zel 2(2) (см- Рис- 2.7). Из-за изменения физикфцмеханических свойств бетона при его старении и наследственности остаточная деформация ер/ х (t2) несколько превышает деформацию* ползучести гр1 (/2, tx).
Мерой ползучести (шпона называется его относительная деформация ползучести в момент времени t2, вызываемая единичным напряжением (МПа-1), приложенным в момент времени tx
с (/'г, ?! ) = ер1(г2, /,)/ [сть (/,)]. (2.23)
Характеристикой ползучести бетона является отношение его пластических деформаций в момент времени t2 к упругой деформации в момент нагружения t1
Ф (*2> h ) = epI (t2, t!) / [ее, (*х )] . (2.24)
Сопоставляя относительные деформации в/(г2,г1) из выражений (2.23) и (2.24), получаем связь между мерой и характеристикой ползучести бетона
C{t2, i)= Ф(2? h)), (2.25)
где — начальный модуль упругости бетона.
С учетом роста модуля упругости во времени мера ползучести бетона в трактовке С. А. Александровского составляет
су2, h) = c(t2, fO+l/jM'O-l/M'2). (2.26)
Областью линейной ползучести бетона называется напряженно-деформированное состояние, при котором напряжения в момент его нагружения не превышают границы микроразрушения (предела упругости), т. е. напряжения сть (г±) 1.)- В данной
области деформации ползучести бетонов являются пропорциональными напряжениям, а коэффициент его поперечных деформаций соблюдается постоянным и примерно равным коэффициенту Пуассона. При напряжениях
Geivi) проявляется нелинейная ползучесть и коэффициент поперечных деформаций несколько повышается.
Описание процесса ползучести. Эксперименты показывают, что твердые тела вида бетона являются очень чувствительными к дефектам структуры. Поэтому для описания процессов деформирования бетона правильным является стохастический подход. Однако для вероятностно-статистического описания явлений не хватает систематизированных опытных данных. Имеющиеся данные позволяют применять феноменологический подход к описанию процесса ползучести упругопластически-вязкого тела.
32


Используются следующие предпосылки феноменологической теории: однородность материала, линейная связь между напряжениями и деформациями ползучести, одинаковое протекание ползучести при сжатии и растяжении и приемлемость принципа наложения, согласно которому суммарная деформация ползучести является суммой неупругих деформаций, вызываемых соответствующими приращениями напряжений.
Согласно теории нелинейной ползучести материала принимается наличие афинного подобия кривых ползучести. Тогда относительная пластическая деформация
вр,(*2, 'i) = C('2> h)/И (2.27)
где C(t2, i) — мера ползучести по (2.23); /(а) — некоторая
линейная функция нормальных напряжений.
В соответствии с методикой, разработанной в Одесском инженерно-строительном институте, предельная величина меры ползучести
т
С {со, (2-28)
i = 1
где С\ — параметр эталонного бетона, xf — коэффициенты, учитывающие отличие рассматриваемого бетона от эталонного.
По предложению О. Я. Берга и Е. Н. Щербакова, предельная величина меры ползучести бетона
С {со, t,) = c„ ГН-, (2.29)
i = 1
где Сп — нормативное значение данного параметра; — коэффициенты, учитывающие прочность и возраст бетона, размеры поперечного сечения и режим окружающей среды.
Оба подхода к определению С(оо, t{) являются практическими. Опыты свидетельствуют, что в нормальных условиях окружающей среды, т. е. при температуре /=+20° С и относительной влажности ф60%, предельная величина меры ползучести составляет (0,1 ...3)10-4 МПа-1 для цементного бетона, (0,1 ...0,3)-10-4 МПа-1 для бетонополимера и (0,5...1,5)10-4 МПа-1 для полимербетона.
Уменьшение напряжений с течением времени при постоянной начальной деформации называется релаксацией напряжений бетона. Физическая природа явлений релаксации и ползучести бетона является одной и той же.
Влияние длительных процессов на последующие механические свойства бетона. Вследствие длительного воздействия сжимающих напряжений небольшой величины (в области линейной ползучести) прочность и упругость бетона повышаются до 15...25%. Кроме того, увеличивается морозо- и коррозионно-стойкость бетона. Положительное влияние уплотнения бетона объясняется уменыпе-
2-2003
33


нием пористости, а также возникновением новых кристаллических образований в цементном камне и залечиванием микротрещин. Эффективность сжимающих напряжений проявляется тем сильнее, чем больше количество вяжущего и меньше возраст бетона. Каждому возрасту бетона отвечает своя оптимальная величина интенсивности сжатия
ni(i) = crb(r1)/[JRb(r1)]. (2.30)
При напряжениях аь(), превышающих нижнюю границу микроразрушения 7?Ь1(), начинается процесс деструкции бетона. Вследствие нарастания прочности цементного камня и уплотнения структуры бетона данный процесс стабилизируется, если напряжения не превышают верхней границы его микроразрушения Rbl{t 1). При напряжениях CTb(/i)>/?b2(*i) процесс образования микротрещин постепенно становится необратимым и предел временного сопротивления бетона снижается. Окончательное значение сопротивления бетона сжатию зависит от того, насколько упрочнение бетона и развитие микротрещин преобладают друг над другом.
Опыты свидетельствуют, что длительное сжатие приводит к снижению прочности бетона Rbt при последующем растяжении. Длительное растягивающее усилие может снижать Rbt еще в большей степени.
Опыты свидетельствуют, что длительное сжатие приводит к снижению прочности бетона при последующем растяжении. Поэтому предварительное сжимающее напряжение, составляющее
15...50% от передаточной прочности бетона Rbp, повышает его временное сопротивление на 5...20%, однако настолько же снижает прочность на растяжение Rbr Длительное растягивающее усилие
может снижать величину Rbt еще в большей степени.
Максимальное значение длительных напряжений, при которых бетон не разрушается, называется его длительным сопротивлением (рис. 2.8). Длительная прочность цементного бетона на сжатие ЛЬ/ = (0,7...0,95)ЛЬ и на растяжение Rbtj = (0,5...0,8) Rbt. Нижние границы относятся к бетонам, изготовленным из смесей с большим содержанием воды, а верхняя — к высокопрочным цементным бетонам.
Длительное сопротивление полимербетона сравнительно небольшое и зависит от вида связующего. Его длительное со¬
Рис. 2.8. Влияние продолжительности нагружения бетона до разрушения на его прочность Rb (г) и сжимаемость еЬи (t), если Rb — кратковременная прочность и Rbl — длительная прочность:
1 — граница длительного сопротивления; 2 —граница разрушения; 3 — граница деформаций ползучести
34


противление на сжатие i?b/ = (0,5...0,75) Rb и на растяжение Rbt t = = (0,2.. .0,5 )Rbt.
Поскольку усилия в бетоне вызываются совместным действием длительной g и кратковременной v нагрузок, то длительное сопротивление бетона при сжатии в таких случаях вычисляется по формулам
лы,е/=/гДлы/ль+(1 -/гы//гь)»/(?+»)], (2.31)
Лы.,.е/ = *ы[*ы.11Хы + {1 -RbJK)v/{g + v)l (2.32)
Физико-механические свойства цементного бетона зависят от продолжительности действия попеременного увлажнения и высушивания, попеременного замораживания и оттаивания и т. д., а также от степени влажности и агрессивности окружающей среды. Замачивание бетона, и в первую очередь пропаренного, приводит к повышению его деформаций и снижению прочности. Например, при однократном замачивании модуль упругости бетона снижается примерно на 20%.
2.4. Свойства бетона при повторном,
ударном и сложном нагружении
Влияние повторного нагружения. Различают два вида повторного нагружения конструкции: малоцикловое нагружение (до 100...200 циклов) случайной по величине и по периоду повторения кратковременной нагрузкой с последующей разгрузкой; многократно повторяющееся нагружение цикловой нагрузкой при коэффициенте асимметрии цикла
Р min/max? (2.33)
где amin и атах — соответственно наименьшее и наибольшее нормальные напряжения материала в пределах цикла изменения нагрузки.
При малоцикловой загрузке и разгрузке бетона сжимающими напряжениями небольшой величины происходит уплотнение и упрочнение бетона, аналогично как при его длительном сжатии. Когда сжимающие напряжения колеблются в пределах между нижней и верхней границами микроразрушения бетона, то малоцикловое нагружение практически не влияет на его прочность.
Иначе протекает процесс напряженно-деформированного состояния бетона при его многоцикловом сжатии. Во-первых, при действии многократно повторяющейся нагрузки проявляется виброползучесть бетона, при которой его пластические деформации увеличиваются. Данное увеличение обусловливается изменением структуры цементного камня и ослаблением в нем межкристалли- ческих контактов. Деформации виброползучести особенно сильно увеличиваются, если бетон перед этим подвергался тепловой
35


Рис. 2.9. Диаграммы деформации бетона при однократном (/) и многократном (2) статическом нагружении, а также при однократной ударной нагрузке (3)
Рис. 2.10. Вероятностные зоны распределения прочности бетона при плоском нагружении:
1 — распределение прочности по А. А. Гвоздеву
обработке или попеременному замораживанию и оттаиванию. В этих обоих случаях, как известно, развиваются в бетоне дополнительные микротрещины.
Во-вторых, при многоцикловом нагружении снижается граница длительного сопротивления бетона. Она называется границей длительной вибропрочности или выносливости бетона Rb . Для цементного бетона вибропрочность /? = (0,5... 0,8) Rb = (0,7.. .0,85) Rbl.
Из диаграммы деформации бетона, приведенной на рис. 2.9, видно, что при напряжениях аЬ1ЛЬр циклическая нагрузка постоянной величины приводит к отжатию необратимых деформаций. Вследствие затухания деформаций ползучести бетон становится упругим материалом и модуль его упругости повышается. При напряжениях ob2>Rbp многократное загружение бетона не только не приводит к затуханию деформаций ползучести, но способствует неограниченному их росту. Причем при разгрузке бетона происходит дополнительное его растрескивание. Процесс деформирования заканчивается разрушением бетона при напряжениях меньше временного сопротивления Rb = abu.
В общем случае граница выносливости бетона зависит от четырех основных факторов: его временного сопротивления Ль, коэффициента асимметрии р; числа циклов п и продолжительности нагружения t при пtzz const, где t — в с/цикл.
Влияние ударного нагружения. При однократной ударной сжимающей нагрузке границы микроразрушения и сопротивление бетона повышаются соответственно на 30...60% и 10...30%, так как при этом запаздывает развитие микротрещин (см. рис. 2.9).
36


При двустороннем {двухосном или плоском) сжатии плоских элементов прочность бетона несколько повышается (рис. 2.10, б). Это объясняется двумя причинами: боковое обжатие препятствует образованию трещин, перпендикулярных сжимающим усилиям; двустороннее сжатие повышает однородность распределения напряжений между структурными элементами бетона. Поэтому разрушение бетона происходит из-за его разрыва по направлению, свободному от действия сжимающих усилий.
При сжатии — растяжении прочность всех видов бетонов снижается (рис. 2.10, а). Этому способствует неблагоприятное действие растягивающих напряжений на процесс образования и раскрытия трещин, параллельных усилиям сжатия. Снижение прочности бетона проявляется в большей степени для высокопрочных бетонов.
Двухосное растяжение незначительно влияет на прочность бетона (рис. 2.10, в). В некоторых случаях временное сопротивление может быть несколько меньше, чем при осевом растяжении.
Деформации ползучести бетона при двухосном сжатии ощутимо снижаются и затухают значительно раньше, чем при одноосном сжатии. Противоположный характер процесса ползучести бетона имеет место при сжатии — растяжении.
При трехстороннем сжатии прочность бетона может увеличиться до 10 раз. Этому способствует всестороннее стеснение деформаций бетона, поэтому в нем могут образоваться лишь внутренние локальные разрывы структуры. Возрастание прочности бетона тем больше, чем прочнее заполнитель и чем больше боковые сжимающие напряжения. Поэтому эффект трехосного сжатия в большей степени проявляется для тяжелого бетона, чем для легкого.
Феноменологическая теория прочности бетона, подвергнутого сложному нагружению, является наиболее развитой. Напряженное состояние бетона как однородного изотропного тела оценивается тремя главными напряжениями: а1>а2>а3. Опыты свидетельствуют, что при этом могут быть использованы все теории, кроме теории наибольших касательных напряжений. Как известно, данной теорией не учитывается среднее главное напряжение, т. е. принимается, что ст2 = 0. Теория максимальных напряжений применима, если разрушение бетона происходит путем образования трещин в направлении, нормальном к действию наибольших деформаций.
Для армированного бетона воздействие сложного и длительного нагружения проявляется слабее, чем для неармированного.


2.5. Классификация и выбор бетона
Классы бетона. Основным показателем качества бетона является его класс по прочности на сжатие В по (5.14), установленное при испытании кубов 15x15x15 см после выдержки в течение 28 сут при температуре (20 ±2) °С и относительной влажности воздуха ср90%. Данный показатель характеризует наименьшее контролируемое значение кубиковой прочности бетона R (МПа), гарантируемое с 95%-ной обеспеченностью. Классы бетона приведены в табл. 2.1.
Возраст бетона, отвечающий его классу В, назначается при проектировании зданий и сооружений с учетом реальных сроков фактического загружения конструкций, условий твердения бетона и других факторов.
Класс тяжелого и мелкозернистого бетона железобетонных конструкций должен быть не менее В7,5, а для легкого бетона— не менее В2,5, при марке по плотности не менее Д800. При воздействии многократно повторяющейся нагрузки рекомендуется принимать класс бетона не ниже В15. Экономически целесообразно для сжатых элементов применять бетон класса не ниже В20, а для колонн — не ниже В25. Для предварительно напряженных конструкций минимальный класс бетона зависит от вида и класса напрягаемой арматуры и приводится в табл. 2.2.
Нормированная передаточная прочность бетона Rbp (сопротив-
Таблица 2.1. Классы бетонов по прочности на сжатие
Класс В, МПа Вид бетона
3,5
5
7,5
10
12,5
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Тяжелый
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Мелко¬
зернис¬
тый
вида А
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
—
—
—
—
вида Б
+
+
+
+
+
+
+
+
+
вида В
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Легкий
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
—
—
Ячеистый
+
+
+
+
38


Таблица 2.2. Минимальный класс бетона В для предварительно напряженных конструкций
Класс
арма¬
туры
B-II с анкерами
Вр-И
К-7,
К-19
A-IV
A-V
А-VI
05
2*06
С018
2*020
С018
2*020
С018
2*020
Класс
бетона
20
20
30
30
15
20
20
25
30
30
ление кубов сжатию с обеспеченностью 95% в стадии предварительного обжатия элементов) должна гарантировать хорошую анкеровку арматуры и небольшие потери предварительных напряжений от ползучести бетона. Из условий максимального использования производственных площадей и мощностей, а также повышения производительности труда желательно предварительному обжатию подвергать бетон в раннем возрасте и, следовательно, малой прочности. Однако во всех случаях Rbp назначается не менее 11 МПа и не менее 50% принятого класса бетона В. Для обеспечения хорошего сцепления стержневой арматуры класса Ат-VI и канатов классов К-7 и К-19 прочность Rbp 15,5 МПа. Это требование относится ко всем классам арматуры, если конструкции рассчитываются на воздействие многократно повторяющейся нагрузки.
После тепловой обработки прочность бетона, как правило, не превышает 70% проектной. В тех случаях, когда требуется получать бетон передаточной прочности, близкой к проектной, приходится завышать класс бетона на 10...50%. Такой подход является нерациональным с точки зрения расхода цемента, однако может оказаться вполне обоснованным по условиям повышения производительности труда.
Класс бетона по прочности на осевое растяжение Bt назначается в тех случаях, когда она является главенствующей и контролируется на предприятиях и стройках. Для конструкций, работающих преимущественно на растяжение, нормами установлены классы В, 0,8; 1,2; 1,6; 2; 2,4; 2,8 и 3,2 МПа.
Марки бетона. Марка бетона по морозостойкости F назначается для конструкций, подвергающихся в увлажненном состоянии действию попеременного замораживания и оттаивания. Данная марка характеризуется максимальным числом циклов замораживания бетона до снижения его прочности при сжатии на 15%. Нормами установлены марки F50; 75; 100; 150; 200; 300; 400 и 500 (для легких бетонов еще и марка F25).
Марка бетона по водонепроницаемости W назначается для конструкций, работающих под напором воды. Марка W характеризует предельное гидростатическое давление в кг/см2, при
39


котором вода еще не просачивается через бетон образца толщиной в 150 мм. Нормами предусмотрены марки W2; 4; 6; 8; 10 и 12.
Марка бетона по плотности D характеризует его среднюю плотность в кг/м3, например D 2200 для обычного тяжелого бетона. Марка D назначается в случаях, когда к бетону кроме конструктивных предъявляются требования теплоизоляции.
Марка бетона по самонапряжению Sp0,6...Sp4 назначается для самонапряженных конструкций, изготовляемых из бетонных смесей на напрягающемся центре. К таким конструкциям относятся трубы, покрытия дорог, аэродромов, тоннелей и т. п. Марка Sp характеризует величину предварительных напряжений в бетоне в МПа на уровне центра арматуры при коэффициенте армирования ц=1%.
Вышеупомянутые величины показателей качества бетона могут быть достигнуты правильным подбором состава бетонных смесей (включая вид и количество добавок), а также технологическими средствами.


3
ГЛАВА
3.1.
природные, добываемые в карьерах, и искусственные, изготовляемые на заводах. По структуре подразделяются на сплошные и пустотелые камни. По размерам каменные материалы классифицируются на обыкновенные камни и кирпич, крупные блоки и панели.
Природные камни применяются в строительстве в виде обыкновенных камней, кирпича из трепелов и диатомитов, крупных блоков из пильного известняка, туфа и др.
К искусственным камням относятся полнотелый глиняный кирпич пластического и полусухого прессования, пустотелый глиняный кирпич пдастического прессования, силикатный и шлаковый кирпич, керамические пустотелые камни с вертикальными щелевидными пустотами шириной не более 12 мм, камни из бетона на плотных или пористых заполнителях, а также камни из силикатного и ячеистого бетона. Стандартные размеры кирпича 250 х 120 х 88 мм, керамических пустотелых камней 250 х 120 х
Каменная кладка
Классификация камней и раствора
По происхождению, каменные материалы делятся на
41


х 138 мм, бетонных камней 390x 190x 188 и 390x90x 188 мм, крупных блоков 2380x300 (400 х 500) х 580 мм (рис. 3.1).
Крупные пустотные керамические блоки и панели изготовляются методом экструзии, что позволяет получать разнообразную форму изделий. Исходная смесь этих изделий состоит из глины (70%) и кварцевого песка (30%).
По временному сопротивлению на сжатие бывают камни малой прочности (Лх=0,4; 0,7; 1; 1,5; 2,5; 3,5 и 5 МПа), средней прочности (R1=7,5; 10; 12,5; 15 и 20 МПа) и высокой прочности (7?! = 25; 30; 40; 50; 60; 80 и 100 МПа).
По сопротивлению воздействию попеременного замораживания и оттаивания в увлажненном состоянии имеются марки по морозостойкости от F 10 до F300. Минимальная марка F камней для внешних частей кладки наружных стен и для подвальных стен назначается с учетом срока службы конструкции.
Камни, доставляемые на строительство, должны иметь паспорт. При его отсутствии характеристики камней должны быть определены в лаборатории. Лабораторные испытания камней проводятся во всех случаях, если здание высотой более пяти этажей или высота этажа более 5 м. Качество кирпича должно быть проверено путем испытания его не только на сжатие, но и на изгиб.
Качество каменной кладки в большой степени зависит от свойств раствора. По виду вяжущего растворы бывают цементными, известковыми, глинистыми и смешанными. Все растворы приготовляются из вяжущего, мелкого заполнителя воды и
42


пластифицирующих добавок, в том числе извести и глины. Для кладки цоколей ниже гидроизоляционного слоя и подземных стен применяется лишь цементный раствор, поскольку он является морозо- и влагостойким.
По плотности растворы подразделяются на тяжелые плотностью не менее 1500 кг/м3, изготовляемые на плотных заполнителях, и легкие плотностью менее 1500 кг/м3 на пористых заполнителях.
Крупность заполнителя не должна превышать 2,5 мм для кладки из кирпича и небольших керамических или бетонных блоков. Во всех остальных случаях максимальная крупность заполнителя 5 мм.
Растворы должны обладать большой подвижностью в свежеиз- готовленном состоянии и необходимой прочностью после затвердения. Пластичность раствора должна характеризоваться следующей глубиной погружения конуса: 7...8 см для кладки из
пустотелого кирпича и керамических камней, 9... 13 см для другой кладки. Раствор должен быть использован до начала его схватывания и периодически перемешиваться во время использования на стройке. Не допускается применение обезвоженных растворов.
Прочность раствора оценивается временным сопротивлением на сжатие R2 кубов размерами 7x7x7 см в возрасте 28 сут. При температуре окружающей среды +15° С прочность раствора в возрасте до 90 сут может быть определена по формуле
H2(f)=l,5ll2/(14+f), (3.1)
где t — время, сут.
Нормами установлены следующие проектные временные сопротивления раствора на сжатие R2 = 0,4; 1; 2,5; 5; 7,5; 10; 15 и 20 МПа. Растворы прочностью R2 = 0,4 и 1 МПа приготовляются преимущественно из извести и других местных вяжущих. При расчете свежей или оттаявшей зимней кладки принимается, что прочность раствора R2 = 0,2 МПа или R2 = 0.
Проектное сопротивление раствора для каменной кладки назначается с учетом требуемой долговечности конструкций, воздействия динамических нагрузок, относительной влажности окружающей среды, паро- и гидроизоляционных покрытий и других факторов. Для несущих столбов и простенков, а также кладки, работающей под динамической нагрузкой, основным раствором является цементный с пластифицирующими добавками прочностью /?2 5*2,5 МПа. При высоте столбов больше 9 м прочность раствора R25 МПа.
Для теплоизоляции наружных стен следует применять в первую очередь жесткие и полужесткие плиты из минеральной ваты,
43


пористых пластмасс (например, пенопласты), пеностекла, ячеистого бетона и фибролита.
При выборе материалов и изделий следует учитывать наличие местных материалов, возможность максимальной индустриализации строительных работ, облегчение массы зданий и сооружений. При этом рекомендуется соблюдать требования по экономичному расходованию металла и цемента. При кладке стен малоэтажных зданий рекомендуется применение растворов на гидравлических известесодержащих вяжущих веществах. Для стен многоэтажных зданий проектная прочность раствора должна назначаться дифференциально, исходя из требуемой прочности кладок.
Следует иметь в виду, что применение пустотелого кирпича, керамических камней, глиняного кирпича полусухого прессования, а также силикатных материалов для наружных стен помещений с влажным режимом (относительная влажность ср60%) допускается при нанесении на их внутренние поверхности пароизоляционных покрытий. Применение указанных материалов для стен помещений с мокрым режимом (ср>75%) и для наружных стен подвалов не допускается. При применении силикатного кирпича для подземной кладки и кладки цоколей их поверхность, соприкасающаяся с грунтом, должна быть защищена гидроизоляцией.
3.2. Каменная кладка
и особенности ее возведения в зимних условиях
Виды каменной кладки. В зависимости от вида каменных изделий, их физико-механических свойств и конструктивных требований каменная кладка может быть сплошной, пустотелой, слоистой и крупноблочной.
Сплошная кирпичная кладка выполняется из кирпича всех видов. Монолитность кладки обеспечивается перекрытием вертикальных швов. Вдоль стены кладка перевязывается в каждом ряду, а по толщине ее — через несколько рядов, однако не реже чем через 50 см. Многорядная система перевязки (рис. 3.2, а) требует меньших затрат труда, однако раствор должен быть повышенной прочности. При выполнении кладки методом замораживания, а также при возведении столбов и узких простенков рекомендуется однорядная система перевязки (рис. 3.2, б).
При любой системе перевязки швов сплошной кладки требуется укладка тычковых рядов в нижнем (первом) и верхнем (последнем) рядах конструкции, а также на уровнях обрезов стен, столбов и выступающих рядов (карнизов, поясков и т. п.). Кладка из бетонных и природных камней должна иметь не менее одного тычкового ряда на каждые три ряда кладки (рис.
3.2, в).
44


а)
□L
S)
I)
□□□□
□□□□
□□□□
□□□□
DC
in
□□□□
CDOCDO
□□□□
COCO  ч
s/o
Л1 1
т
Р®!
'120
510
m Wm
390
1 1 Г-
1 II 1 И 1-11
—| r~T
s: j
-1L .1
ПОП • III, III 1 iii! i!
on n 1111 1 1111 11 jjjjjX
•—к 1 г--|
! !! 11 i
и п i
П О П
urn
111 ■ i iiini
n n n ihiii mm
iinn
г--| г 1 Г-1
! ii ii i
non
11 • i ■ * i и n i jjjjjx
1 1 Г 1 Г“11
190
f190
, 3i
90
*1
250 \\o
380
Рис. 3.2. Кирпичная кладка при многорядной (а) и однорядной (6) системе перевязки, пустотелая кладка из легкобетонных (в) и керамических камней (г), слоистая облегченная (д) и облицовочная (?) кладка:
1 — утеплитель; 2 — лицевой кирпич; 3 — металлические скобки; 4 — легкий бетон
Кирпичные столбы, пилястры и простенки шириной до 64 см как наиболее ответственные каменные конструкции следует возводить лишь из целого кирпича. Для стен влажных и мокрых помещений во всех случаях должна применяться сплошная кладка, в первую очередь из обыкновенного глиняного кирпича пластического прессования.
Пустотелую кладку из легкобетонных (рис. 3.2, в) и керамических (рис. 3.2, г) камней со щелевидными пустотами следует выполнять по однорядной системе перевязки. Пустотелая кладка является весьма эффективной. Она позволяет повышать производительность труда и снижать массу стен на 30...40%.
45


Слоистая облегченная кладка состоит из конструктивных и теплоизоляционных слоев, соединенных жесткими или гибкими связями (рис. 3.2, д). Толщина несущих слоев определяется по требованиям прочности кладки. Теплоизоляционный слой стены может находиться как внутри кладки, так и у внутренней ее поверхности. Его толщина подбирается с учетом результатов теплотехнических и экономических расчетов.
Связи слоев являются жесткими лишь в том случае, если расстояние между осями вертикальных диафрагм не более 120 см. Гибкие связи состоят из коррозионно-стойких сталей, суммарная площадь сечения которых не менее 0,4 см2 на 1 м2 поверхности стены.
Облегченная кладка применяется для несущих стен зданий высотой до пяти этажей и самонесущих стен высотой до девяти этажей. Однако во всех случаях применять слоистую кладку нельзя, если в помещениях имеется повышенное содержание влаги.
Слоистыми являются также стены, состоящие из лицевого кирпича или камня и закладных или плоских облицовочных плит (рис. 3.2, е). Наружная облицовка перевязывается с камнем и выполняется одновременно с возведением стен и столбов. При- слонная тонкая облицовка прикрепляется к стене на растворе или специальной мастике и соединяется с кладкой при помощи стальных анкеров, защищенных от коррозии.
Крупные легкобетонные, керамические, кирпичные и другие блоки применяются в крупноблочных каркасных или бескаркасных зданиях с целью повышения степени их индустриализации. Блоки могут быть сплошными и пустотелыми, однослойными и многослойными. Для наружных стей зданий из крупных блоков используются три Рис. 3.3. Фрагменты стены из крупных системы разрезки их по высоте блоков при двухрядной (а) и двухблочной (б) этажа: двух-, трех- и четырех-
1 — простеночный блок; 2 — перемычечный; РЯДНЯ (рИС. 3,3, я), а Также 5 —подоконный двухблочная (рИС. 3.3, б).
Двухрядная система разрезки применяется в зданиях из легкобетонных блоков небольшой массы и изделий из пильного известняка. Трехрядная разрезка используется при применении кирпичных и керамических блоков. Для внутренних крупноблочных стен предусматривается однорядная разрезка. Внутренние и наружние стены соединяются между собой анкерами. Балконные плиты укладываются по перемычеч- ному блоку и крепятся специальными накладками.
46


Если каменная кладка подвергается оштукатуриванию, то швы на ее поверхности не заполняются раствором на глубину до 15 мм в стенах и до 10 мм в столбах и узких простенках. В помещениях с мокрыми процессами производства необходимо предусматривать защиту внутренних поверхностей стен облицовочными плитками, водонепроницаемыми пленочными покрытиями и т. и. В данном случае устраивать наружную штукатурку не рекомендуется.
В зависимости от вида и прочности камней и растворов каменная кладка подразделяется на четыре группы. К первой группе, используемой для несущих конструкций, относятся: сплошная кладка из кирпича или камней правильной формы прочности R 5 МПа, на растворах прочности R2l МПа, крупные блоки и облегченная слоистая кладка с перевязкой на растворах прочности R22,5 МПа.
Особенности каменной кладки, возводимой в зимних условиях.
Зимние условия для возведения каменных конструкций определяются среднесуточной температурой окружающего воздуха + 5° С и ниже или минимальной суточной температурой 0° С и ниже. В зимних условиях допускается возводить кладку из кирпича, камней правильной формы и крупных блоков. При этом каменные работы выполняются тремя способами: способом,
основанным на применении растворов с противоморозными химическими добавками, замораживания раствора и способом кладки с прогревом конструкций.
Способ зимней кладки должен обосновываться технико-экономическими расчетами. Наиболее экономичным является способ применения противоморозных добавок в растворах прочности не ниже R2 = 5 МПа, твердеющих на морозе без обогрева. К таким добавкам относятся нитрит натрия (NaN02), поташ (К2СОэ), а также смешанные и комплексные добавки НКМ. Количество добавок зависит от среднесуточной температуры воздуха и составляет 2... 15% от массы цемента в растворе.
Растворы с химическими добавками твердеют и набирают прочность на морозе. Однако они обладают повышенной гигроскопичностью и могут вызывать коррозию пористых силикатных материалов. Поэтому зимнюю кладку на растворах с добавками поташа и нитрита натрия не допускается применять для кладки тех помещений, в которых относительная влажность воздуха предусматривается более 60 и 75%. Применение химических добавок не допускается для кладки конструкций, подвергающихся воздействию температур выше +40° С, а также находящихся в непосредственной близости к источникам тока высокого напряжения. Кроме того, добавка поташа не рекомендуется для кладки из силикатного кирпича.
Способ замораживания раствора прочности R2 > 1 МПа заключается в том, что цементный или смешанный раствор в кладке замерзает и не твердеет, а приобретает временную морозную
47


прочность. В момент оттаивания кладки прочность раствора становится нулевой. После твердения в условиях положительной температуры она не достигает прочности раствора кладки, не подвергавшейся раннему замораживанию и снижается на 20...50%.
Способ замораживания раствора без химических добавок не допускается для конструкций, подвергающихся в стадии оттаивания действиям вибрационных и динамических нагрузок, значительных поперечных сил и продольных сил при больших эксцентриситетах их приложения. Состав растворов должен подбираться из условий обеспечения минимально необходимой прочности и устойчивости кладки в периодах оттаивания и эксплуатации конструкций.
Не допускается применение способа замораживания растворов при кладке из камней неправильной формы.
Способ прогрева кладки применяется в случаях невозможности применения растворов без химических добавок или когда требуется ускорить нарастание прочности раствора, необходимой для восприятия кладкой вышележащей нагрузки. Температура внутри прогреваемой части зданий в наиболее охлажденных местах у наружных стен на высоте 50 см от пола должна быть не менее + 10° С. Утепленная часть здания должна оборудоваться вентиляцией, обеспечивающей относительную влажность воздуха в период прогрева не более 70%.
3.3. Свойства кладки
при кратковременном нагружении
Камень и раствор в нагруженной каменной кладке находятся в сложном напряженном состоянии. Камень одновременно подвергается местному сжатию, срезу, изгибу и растяжению. Основными причинами такого состояния являются неравномерное распределение сжимающих напряжений, отсутствие соприкосновения камня с раствором и разница в их деформационных свойствах. По этой причине в поперечном направлении сжатой кладки раствор испытывает сжимающие, а камень — растягивающие напряжения.
Сильная концентрация местных напряжений в кладке проявляется при применении камней неправильной формы и при наличии в швах кладки воздушных полостей, а в растворе — крупных заполнителей (рис. 3.4). Растягивающие напряжения в камне больше в случае применения глиняного кирпича, чем силикатного. Это объясняется тем, что жесткости раствора и силикатного кирпича отличаются незначительно. Поэтому наиболее прочной и упругой является кладка из силикатного кирпича и блоков правильной формы.
Важной причиной, снижающей прочность и упругость каменной кладки, являются неравномерная плотность и усадка раство¬
48


ра. Частичное заполнение раствором вертикальных швов не приводит к снижению прочности кладки, однако уменьшает ее трещиностойкость и монолитность.
Вертикальные швы и отверстия в пустотелых камнях нарушают монолитность кладки и вызывают концентрацию растягивающих и сдвигающих напряжений у верхнего и нижнего концов щелей. Поэтому прочность кладки из пустотелых камней снижается на
15...20% (за исключением дырчатого кирпича и керамических камней с щелевидными пустотами).
Если камни имеют неправильную форму, то перевязка между ними в кладке невелика и объем раствора увеличивается. Это приводит к снижению прочности кладки. Низкое сопротивление кирпича сжатию может компенсироваться его повышенным сопротивлением изгибу, так как при этом увеличивается его прочность при растяжении и срезе.
Увеличение толщины горизонтальных швов кладки улучшает качество раствора и смягчает местные напряжения. Однако при этом увеличиваются поперечные растягивающие напряжения в кирпиче. Оптимальной толщиной шва является 10... 15 мм. Поэтому средняя толщина горизонтальных швов кладки из кирпича и других камней правильной формы в пределах этажа принимается 12 мм.
Для возведения каменной кладки рекомендуются подвижные и пластичные растворы, например смешанные, позволяющие получать швы более равными, чем при применении цементных растворов. Однако при подборе состава раствора следует стремиться обеспечивать большую его плотность после затвердения. Опыты показывают, что увеличение плотности раствора на
5...10% повышает прочность кирпичной кладки на 20...30%. Поэтому не рекомендуется применять пластификаторы, снижающие плотность раствора больше чем на 6%.
При возведении каменной кладки в жаркую и сухую погоду, глиняный кирпич перед укладкой должен погружаться в воду или сильно смачиваться. Этим обеспечивается сцепление камня и твердеющего раствора.
Эффективным способом повышения качества кладки является кратковременное ее вибрирование при изготовлении кирпичных блоков и панелей. Это способствует лучшему заполнению горизон-
Рис. 3.4. Концентрация напряжений в сжатой кладке из камней неправильной (а) и правильной (б) формы:
1 — воздушная полость; 2 — крупный заполнитель раствора
49


Рис. 3.5. Характер разрушения кирпичной кладки
Рис. 3.6. Кривые продольных деформаций камня (/), раствора (2) и кладки (3) при сжатии, а также зависимость фактического (4) и расчетного (5) модуля деформаций кладки Ems от интенсивности ее нагружения
тальных и вертикальных швов и отжатию влаги из раствора в кирпич без снижения сцепления камня и твердеющего раствора.
Различают четыре стадии работы каменной кладки под кратковременной сжимающей нагрузкой. Первая стадия соответствует такому напряженно-деформированному ее состоянию, при котором трещины в камне отсутствуют, т. е. при сжимающих напряжениях а асгс. При применении растворов небольшой плотности напряжения, при которых образуются первые трещины в кладке, составляют асгс = (0,3...0,5) Rms, где Rms— временное сопротивление каменной кладки при сжатии. Для кладки на смешанных растворах асгс = (0,5...0,7) Rms, а для старой кладки на плотном цементном растворе напряжение асгс = (0,7.. .0,8) Rms.
Вторая стадия работы кладки под нагрузкой характеризуется напряжениями а = асгс.
Третья стадия является промежуточной между стадиями образования первой трещины и разрушения кладки. Увеличение нагрузки в данной стадии приводит к развитию старых и возникновению новых трещин в камне, а также их объединению между собой и с вертикальными швами. Это приводит к разделению кладки на отдельные гибкие столбики (рис.
3.5, а).
Четвертая стадия соответствует разрушению кладки после того, как рост трещин начинает прогрессировать при постоянной нагрузке (рис. 3.5, б). Разрушение кладки происходит вследствие потери устойчивости тонких внецентренно сжатых столбиков,
50


отделенных вертикальными трещинами. Поэтому прочность кладки всегда меньше, чем временное сопротивление камней на сжатие.
Связь между деформациями и напряжениями каменной кладки является криволинейной с самого начала ее сжатия (рис. 3.6). Это связано не только с криволинейной диаграммой сжатого раствора, но и с наличием контактных прослоек между раствором и камнем, а также с местной концентрацией напряжений. При этом деформации кладки на цементном растворе в основном зависят не от толщины швов, а от их количества, т. е. от числа прослоек. При применении известковых и глиняных растворов деформация кладки в основном зависит от толщины швов.
Самостоятельно подвергнутый осевому сжатию камень подчиняется почти линейному закону деформирования. Однако вследствие сложного напряженного состояния деформации камня в кладке могут значительно отклоняться от данного закона.
Аналогично выражению (2.7), модуль деформаций каменной кладки
Для кладки из кирпича и керамических камней коэффициенты = 1,1 и %2 = 1. Поэтому модуль деформаций такой кладки
где ams — упругая ее характеристика, величина которой зависит от вида кладки и прочности раствора. Для кладки из глиняного кирпича пластического прессования характеристика 0Lms = 500... 1000, для кладки из силикатного кирпича — ams = 350...750. Из выражения (3.4) нетрудно убедиться, что характеристика ams показывает, во сколько раз модуль упругости кладки больше ее временного сопротивления Rms = ams? м.
Прочность на сжатие кирпичной кладки оценивается временным сопротивлением образцов сравнительно небольшой величины. Например, поперечное сечение образцов кирпичной кладки 38 х 38 и 38x51 см. Согласно эмпирической формуле, предложенной JI. И. Онищиком, временное сопротивление каменной кладки на сжатие
Em=E0{l-[o/{Rms)Y2}.
(3.2)
Ems = E0 [1 — a/(l,l Лт5)].
(3.3)
Здесь начальный модуль упругости кладки
(3.4)
лИ1Ж=/11а>[1-р1/Р2+о,5/г2//г1)]т1.
(3.5)
51


Здесь Rx и R2 — временное сопротивление на сжатие соответственно камня и раствора; со = 0,4...0,6 — коэффициент, характеризующий максимально возможную прочность кладки; Pi и Р2— коэффициенты, зависящие от вида кладки (для кирпичной кладки рх=0,2 и р2 = 0,3); г| = 0,75...1—поправочный коэффициент для кладок на растворах низкой прочности.
Из выражения (3.5) видно, что с увеличением прочности раствора R2 интенсивность роста временного сопротивления Rms быстро затухает. Поэтому нерационально применять растворы высокой прочности, особенно для обычной стеновой каменной кладки.
Сжимаемость кладки при кратковременном сжатии оценивается ее относительной деформацией, соответствующей величине Rms, и составляет гтз м = (5...10)*10"3.
Временное сопротивление кладки на растяжение и сдвиг зависит от прочности раствора и его сцепления с камнем. Данное сцепление в большей степени зависит от вида поверхности камня и способности к водонасыщению, а также от водоудерживающей способности, состава, консистенции и возраста раствора, вида пластификатора, крупности песка и условий твердения кладки. Сцепление повышается при увеличении прочности и снижении усадочных деформаций раствора, уменьшении поглощения камнем воды и повышении чистоты поверхности камня.
Временное сопротивление кладки нормальному и касательному сцеплению раствора с кирпичом выражается соответствующими формулами, МПа:
/гя=лгм*о,зб/(1+5//г2);
R, = Q/A*2R„*0,72/{l+5/R2), где R2 — сопротивление раствора на сжатие, МПа.
(3.6)
(3.7)
Ь)
LLUJLL1
II
II 1
■ II
II
II
II
т Н
II
Г
II
II
1 II | | 1,1--г—г-1
птз.И
Ams,t2
v77J, q,
Н
1Г“
и
-j
Игг-гл
Lt.
II .
II —1
1
fTl
Рис. 3.7. Временное сопротивление кладки растяжению по неперевязанному (а) и перевязанному (б) сечению, а также срезу (в)
52


Временное сопротивление кладки растяжению по неперевязан- ному сечению RmStti=Rn 110 (3-6) (рис. 3.7, а). Это объясняется тем, что прочность раствора на растяжение больше, чем его сцепление с камнем. Вследствие развития неупругих деформаций в растворе прочность кладки при изгибе примерно в 1,5 раза больше, чем при осевом растяжении.
Временное сопротивление кладки на растяжение по перевязанному сечению зависит от касательного сцепления раствора с камнем. Для кирпичной кладки сопротивление Rms t2Rms tl (рис. 3.7, б).
Временное сопротивление каменной кладки на срез по непере- вязанному сечению определяется по закону Кулона, согласно которому данное сопротивление
Ks, 9 = , + т|Ц/От» (3-8)
где Лт — прочность кладки на касательное сцепление по (3.7); г| = 0,4...0,8 — коэффициент, характеризующий влияние вида камней; [if я 0,7 — коэффициент трения по шву кладки; от — среднее сжимающее нормальное напряжение в кладке (рис. 3.7, в).
3.4. Свойства кладки
при длительном и повторном нагружении
Для искусственных камней характерны некоторые усадочные процессы. В обожженном кирпиче усадка проявляется лишь при его сушке после увлажнения. Относительные деформации набухания и усадки глиняного кирпича и керамических изделий составляют (1...10)10“4. Усадка силикатного кирпича в основном протекает непосредственно при выдержке его в автоклаве. Поэтому после изготовления относительные усадочные деформации силикатных кирпичей и изделий не превышают 2-10"4. Усадка бетонных камней рассматривалась в § 2.3.
Большие усадочные деформации протекают в растворе каменной кладки. Наименьшей усадкой обладает известковый раствор, тогда как деформации усадки цементного раствора в несколько раз больше, чем известкового. Это объясняется водоудерживающей способностью известкового раствора. Усадочные деформации смешанного раствора примерно вдвое больше, чем известкового. Большая часть деформаций усадки известкового и смешанного растворов происходит в первый час после затворения.
Камень препятствует протеканию деформаций усадки раствора, поэтому оба они получают нежелательные усадочные напряжения, снижающие прочность каменной кладки. Деформации шва нена-
53


груженной кладки состоят из осадки свежеуложенного раствора, контракции раствора (необратимого сокращения объема) из-за физико-химических процессов при его твердении и влажностной усадки, вызываемой изменением водосодержания раствора. Ориентировочно относительные усадочные деформации кирпичной кладки составляют (3...4)-10-4, т. е. такой же величины, как и бетона.
Коэффициент линейного расширения кладки из глиняного кирпича и керамических изделий ams>r0,5 • 10"5 град-1. Для кладки из силикатного кирпича данный коэффициент примерно такой же величины, как для бетона, т. е. ams>r110-5 град-1.
Характер кривых ползучести кладки имеет сходство с кривыми, характеризующими процесс протекания ползучести в цементном бетоне. Деформации ползучести каменной кладки тем больше, чем меньше ее возраст в момент нагружения и меньше толщина элементов. Вибрирование кладки приводит к снижению деформаций усадки и ползучести.
Если в камне сжатой кладки трещины отсутствуют, то в кладке протекает процесс линейной ползучести, т. е. деформации ползучести являются пропорциональными напряжениям. После образования трещин имеет место область нелинейной ползучести. В данном случае ползучесть носит затухающий характер, если только в течение продолжительного сжатия не образуются новые трещины. В тех случаях, когда сжимающие напряжения превышают предел длительной прочности кладки RmSf h то скорость деформаций с течением времени увеличивается и наступает ее разрушение. Причем чем меньше возраст кладки в момент ее загрузки, тем ниже ее предел Rmsj. Длительное сопротивление старой кирпичной кладки RmsJ = (0,8...0,9) Rms, где Rms — ее временное сопротивление на сжатие.
Обычно деформации ползучести каменной кладки оцениваются при помощи характеристики ползучести *i) по формуле
(2.24). Ее максимальные величины Фт(оо,Г1) в расчетах принимаются: 2,2 для кладки из глиняного кирпича; 2,8 для кладки из блоков и камней, изготовленных из тяжелого бетона; 3 для кладки из силикатного кирпича и блоков; 3,5...4 для кладки из автоклавного ячеистого бетона. С учетом ползучести модуль деформаций каменной кладки снижается
= (3-9)
Небольшие сжимающие напряжения несколько повышают прочность и упругость кладки вследствие дополнительного прироста прочности раствора и уменьшения дефектов в ее структуре. По этой причине кладка является неоднородной по высоте. Нижние ее ряды подвергаются сжатию собственным весом конструкции и упрочняются при твердении раствора больше, чем кладка верхних рядов.
Прочность кирпичной кладки при длительном сжатии напряже¬
54


ниями интенсивностью a = (0,1...0,3)i?ms повышается на 20...30, если загрузка начинается не позже 1...2 сут.
При многократном приложении нагрузки появляется явление виброползучести каменной кладки, т. е. деформации ползучести увеличиваются. Если при этом трещины в кладке отсутствуют, то процесс ползучести быстро прекращается. Однако действие вибрационной и другой многократно повторяющейся нагрузки на кладку, имеющую трещины, как правило, приводит к разрушению конструкции.
Предел длительной вибропрочности кладки зависит от коэффициента асимметрии цикла р по (2.33). Вибропрочность старой кирпичной кладки i?msp = (0,5...0,8) Rms. Таким образом вредное влияние виброползучести на сопротивление каменной кладки проявляется примерно в такой же степени, как и для неармирован- ного цементного бетона.


4
ГЛАВА
Арматура и её предварительные напряжения
4.1. Арматурная сталь
Основные свойства арматурной стали. В СССР изготовляется разновидная по химическому составу и механическим свойствам арматурная сталь. Рациональное ее использование в сборных и монолитных железобетонных конструкциях является важной инженерной задачей.
Арматура подразделяется на две группы: рабочую и конструктивную (распределительную и монтажную). Вид и количество рабочей арматуры определяется но расчету, конструктивная — устанавливается по удобствам конструирования, а также по технологическим и монтажным соображениям.
Бетон усиливается, как правило, гибкой арматурой, состоящей из стальных или стеклопластиковых стержней и проволок круглого поперечного сечения, а также стальных канатов. К жесткой (несущей) арматуре относятся прокатные стальные профили и листы.
По способу изготовления гибкая стальная арматура подразделяется на горячекатаную стержневую диаметром 6...40 (80) мм и холоднотянутую проволочную (бунтовую) диаметром 3...8 мм.
56


Рис. 4.1. Виды профилей арматуры: а) 1 1-1
а — гладкий (классов А-I, В-1 и B-II); б — периодический в виде винтовой линии (класса A-II); в — периодический в виде «елочки» (классов А-Ш —
A-VII); г — периодический улучшенного профиля (классов Ас-И, A-IV и A-V); д — мятиновый (классов Вр-I и Вр-11)
Термин стержень весьма часто используется для обозначения арматуры любого профиля и диаметра независимо от того, поставляется ли она в прутках или мотках (бухтах). В мотках промышленностью поставляется гибкая арматура диаметром до 10 мм включительно с массой мотка до 500 кг. Высокопрочная холоднотянутая проволока изготовляется путем * ее специальной термообработки, холодного деформирования и последующего низкотемпературного отпуска.
Гибкая арматура чаще имеет периодический профиль, т. е. выступы в виде ребер (рис. 4.1). Поверхностные выступы стержневой арматуры, рифы и вмятины на поверхности проволок и витая проволочная арматура способствуют улучшению ее сцепления с
бетоном. Класс проволоки периодического профиля обозначается дополнительным индексом р. Стержни из арматуры класса A-III и выше невозможно отличить по внешнему виду из-за одинакового их профиля. Для этой цели могут быть использованы портативные приборы, основанные на электромагнитном и других неразрушающих методах.
Стальные канаты производятся из высокопрочной холоднотянутой гладкой проволоки путем ее свивки или объединения в пучки и пакеты из параллельно уложенных проволок (рис. 4.2).
Арматурная сталь содержит в своем составе углерод в количестве 0,1 ...0,8% и легирующие добавки, количество которых обычно не более 2%. Содержание углерода, условное обозначение которого У, свыше 0,35% ощутимо снижает пластичность и ухудшает свариваемость стали. Марганец Г повышает прочность стали без существенного снижения ее пластичности. Кремний С
57


Рис. 4.2. Вид арматурного каната (а); сечения однорядного (б, в) и многорядного (г) каната; сечения однорядного (d), многорядного (е) и многоканатного (ж, з) пучка
О)
Рис. 4.3. Диаграммы деформации мягкой (У), твердой (2) и упрочненной вытяжкой (3) арматурной стали и стеклопластикового стержня (4) при растяжении (а), а также арматурной стали при повторных заменах растягивающих усилий сжимающими (эффект Баушингера) (б)
повышает прочность стали, однако ухудшает ее свариваемость. Добавки хрома X, титана Т и циркония Ц способствуют значительному повышению прочности и хрупкости арматурной стали.
Согласно государственным стандартам обозначения марок стали характеризуют ее химический состав. Первая цифра обозначения указывает на количество углерода в стали, буквы свидетельствуют о виде легирующих добавок. Так, например, сталь марки 25Г2С содержит 0,25% углерода, 2% марганца и до 1% кремния.
По характеру диаграммы стали при растяжении стальная арматура подразделяется на мягкую, обладающую физическим
58


пределом текучести до 500 МПа и удлинением после разрыва до
19...25%, а также твердую с условным пределом текучести ао,2~0,8ам до 1600...2000 МПа, где ои — временное сопротивление стали разрыву, и удлинением до 4...8% (рис. 4.3, а).
Условному пределу текучести соответствует растягивающее напряжение, при котором остаточная деформация твердой стали составляет 0,2%. Предел текучести является важным показателем сопротивления арматуры не только на растяжение, но и на сжатие. При сжатии признаки разрушения стали — трещины, идущие вдоль оси стержней и пересекающие выступы периодического профиля, проявляются при напряжениях, близких к пределу текучести стали при растяжении.
• Пределу упругости oet арматуры из твердой стали соответствует растягивающее напряжение при остаточных деформациях, равных 0,02%, т. е. а = а0,02- Для арматуры из мягкой и твердой стали предел упругости составляет соответственно oet0,95 сгу и ао,о2~0,8ао,2> для стеклопластиковой — oei~ou (рис. 4.3, а).
Горячекатаная арматура становится твердой, если в состав стали вводятся хром, титан, цирконий и некоторые другие добавки, а также вследствие ее термической и термомеханической обработки, вытяжки или скручивания в холодном состоянии.
Процесс термической обработки стали с физическим пределом текучести осуществляется путем ее нагрева до 800...900° С и быстрого охлаждения с последующим нагревом до 300...400° С и постепенном охлаждении. Термомеханическое упрочнение арматурной стали выполняется путем ее закалки в напряженном состоянии. При вытяжке стержней напряжения превышают физический предел текучести стали, из-за чего происходит так называемый наклеп. При этом повышаются пределы упругости а0,0 г и текучести а0,2 стали. Однако она становится менее пластичной. Ее относительное удлинение после разрыва составляет лишь 6...8%. Кроме того, термически упрочненная арматура обладает слабой стойкостью против коррозионного растрескивания, вызываемого загрязнением бетона хлоридами и т. п.
Стабилизированная высокопрочная проволока классов B-II и Вр-Н, а также канаты обладают повышенными упругими свойствами. Вследствие кратковременного нагрева проволок при температуре 250...400° С в напряженном состоянии увеличивается условный предел текучести с 400 до 1000... 1600 МПа и снижается релаксация напряжений стали. Однако при этом уменьшается относительное удлинение арматуры при разрыве до 4...6%.
К важному показателю качества арматурной стали относится ее свариваемость. Хорошая свариваемость характерна для горячекатаной стали с небольшим содержанием углерода и легирующих добавок. Термически и термомеханически упрочненные стали свариваются плохо. Высокая температура и окисление при сварке обычн*о приводит сталь к разупрочнению и повышению хрупкости.
59


Однако имеются высокопрочные стали, которые хорошо свариваются, а при этом их механические свойства ухудшаются незначительно.
Модуль упругости Es арматурной стали составляет: 2,1 • 105 МПа для арматуры классов А-I и A-II; 2-105 МПа — классов A-III, A-IV, B-II и Вр-Н; 1,9 • 105 МПа — класса А-V и выше; 1,8 • 105 МПа — для арматурных канатов и 1,7 105 МПа — класса Вр-1.
Влияние внешних воздействий на свойства арматуры. С течением времени физико-механические характеристики арматурной стали эксплуатируемых конструкций могут значительно изменяться. Причиной изменения являются силовые и другие внешние воздействия.
Многократно повторяющаяся нагрузка вызывает в арматурной стали усталостные явления, которые могут привести ее к хрупкому разрушению. Усталостная прочность ар (предел выносливости) стали зависит от числа повторной нагрузки, коэффициента асимметриии цикла нагружения p = amin/amax; напряженно- деформированного состояния, наличия трещин в бетоне, качества сцепления арматуры с бетоном и других факторов.
Усталостная прочность ар меньше предела текучести стали на
5...60%. Для сварных стыков предел ар снижается еще в большей степени, что следует учесть при проектировании конструкций, подвергаемых цикловому нагружению. Повышенная усталостная прочное I ь характерна для канатов из стабилизированной проволоки.
Продольные ребра арматурных стержней являются причиной концентрации напряжений и снижения предела выносливости стали. Пргч v периодический профиль в виде спирали, который имеет apM’ivp' из стали класса A-II, является более благоприятным, чгм прс ()и ib типа «елочки». Для термически упрочненной арматуры чартерным является пониженный предел выносливости. Его можно повышать путем подбора специального профиля без продольных ребер (рис. 4.1, г) или поверхностного отпуска стали токами высокой частоты.
При действии на конструкции нагрузок большой интенсивности, продолжительность которых является весьма малой, происходит динамическое упрочнение стали из-за запаздывания пластических деформаций. Явление динамического упрочнения характерно для арматуры из мягкой стали. Предел текучести стали повышается при этом на 30...40%.
Следует отметить эффект Баушингера, которым оценивается снижение предела упругости стали вследствие замены растягивающих напряжений сжимающими (рис. 4.3, б). Такое изменение напряженного состояния имеет место при сейсмических воздействиях. В таких случаях учет исходных диаграмм деформаций арматурной стали, приведенных на рис. 4.3, а, может стать причиной больших ошибок проектирования.
60


При натяжении арматурной стали наблюдается ее релаксация или уменьшение напряжений при отсутствии деформаций. Релаксация характерна для арматуры из твердой стали. Она увеличивается с повышением степени предварительного напряжения арматуры. Вследствие релаксационных явлений повышается условный предел текучести твердой стали
а0,2 ef ~ а0,02 + (а0,2 “ а0,02 )Ч/Г+500Ж, (4.1)
где ог—потери предварительного напряжения из-за релаксационных явлений стали.
При высоких растягивающих напряжениях в арматуре из твердой стали развиваются значительные деформации ползучести. Поэтому пределы длительной прочности и выносливости такой арматуры составляет 75...90% его временного сопротивления растяжению.
Явление старения стали снижает ее неупругие свойства. Поэтому степень релаксации напряжения, связанной с физическим пределом ползучести стали asl, а также пределы ее длительной прочности и выносливости, связанные с ее техническим пределом ползучести as2, зависят от возраста арматуры. Пределы asl и as2 арматуры могут быть определены из рабочей диаграммы стали, если ее перестроить в координатах es/as —ss (рис. 4.4).
При нагреве железобетонных конструкций изменяется структура стали и снижается ее прочность. При этом деформации ползучести стали увеличиваются, а также происходит отжиг холоднотянутой арматуры. Поэтому горячекатаная арматура является более стойкой к воздействию высоких температур, чем холоднотянутая проволока. После нагрева и последующего охлаждения механические свойства горячекатаной арматуры восстанавливаются полностью.
При температурах окружающей среды ниже —30° С проявляется склонность арматурной стали к хрупкому разрушению под напряжением. Поэтому нельзя применять арматуры некоторых марок для конструкций, эксплуатируемых при низких температурах.
Коррозия стальной арматуры является главной причиной снижения долговечности конструкций. Коррозионная стойкость арматурной стали увеличивается с уменьшением количества углерода и повышения количества легирующих добавок. Основной защитной способностью цементного бетона по отношению к арматуре явля¬
Рис. 4.4. К определению физического asl и технического os2 пределов ползучести арматуры из твердой стали
61


ется щелочная природа его жидкой фазы. Однако из-за неплотной структуры и малой толщины защитного бетонного слоя происходит быстрая нейтрализация щелочей кислыми жидкостями и газами. При этом снижается водородный показатель среды pH и хлориды вызывают коррозию стали.
Кроме хлоридов растрескиванию арматурной стали способствуют сульфаты, нитраты и другие соли, причем тем больше, чем выше температура среды. Поэтому применять добавки хлорида в бетонной смеси, предназначенной для бетонирования предварительно напряженных конструкций, строго запрещается. Если конструкции подвергаются воздействию хлоридов, нитратов и блуждающих токов, то в качестве арматуры нельзя применять термически упрочненные стали.
Процесс коррозии в напрягаемой арматуре ускоряется, если ее предварительные напряжения превышают предел упругости стали. Отрицательное влияние предварительных напряжений проявляется весьма сильно, если конструкция находится в агрессивной окружающей среде.
Добавки-пассиваторы и ингибиторы способствуют нейтрализации нежелательного воздействия хлоридов на арматуру. В качестве ингибиторов, подавляющих активизирующее воздействие хлорида кальция, применяются нитрит нитрата и нитрит кальция, а также комплексные добавки.
4.2. Классификация арматуры,
арматурные изделия
Классификация и выбор арматуры. Гибкая стержневая арматура бывает следующих видов: горячекатаная гладкая класса А-I и периодического профиля классов A-II, A-III, A-IV, А-V и A-VI, термомеханически и термически упрочненная периодического профиля классов Ат-III — Ат-VII. Напомним, что класс арматуры характеризуется наименьшим контролируемым значением предела физического или условного предела текучести арматурной стали при 95%-ной вероятностной гарантии.
К видам проволочной арматуры относятся: обыкновенная
холоднотянутая проволока периодического профиля класса Вр-1, высокопрочная проволока гладкая класса B-II, периодического профиля класса Вр-Н, а также спиральные семипроволочные класса К-7 и девятнадцатипроволочные класса К-19 канаты.
В железобетонных конструкциях допускается также применять стержневую арматуру класса А-Шв, упрочненную вытяжкой на предприятиях или стройках, а также в качестве конструктивной арматуры обыкновенную гладкую проволоку класса В-1.
В обозначениях классов арматуры применяются дополнительные индексы. Индекс С указывает на возможность сварочного стыкования стержней, подвергнутых термомеханическому упрочне¬
62


нию, например Ат-ШС, Ат-IVC и At-VC. Индекс К обозначает повышенную стойкость данной арматуры против коррозионного растрескивания, например Ат-IVK, At-VCK и т. д.
В качестве ненапрягаемой арматуры рекомендуется преимущественно применять горячекатаную арматурную сталь класса A-III, и обыкновенную проволоку диаметром 3...5 мм класса Вр-1. Это объясняется тем, что они являются более прочными и тем самым более экономичными, чем арматуры из стали классов А-И и A-I. Поэтому последние допускается применять в тех случаях, когда использование арматур из стали классов A-III и Вр-1 нецелесообразно или не допускается.
В качестве напрягаемой арматуры при длине элементов до 12 м следует преимущественно применять арматуру из стали классов Ат-V и Ат-VI. При длине элементов свыше 12 м целесообразно применять проволоку классов B-II и Вр-Н, а также канаты классов К-7 и К-19. Арматура этих классов может быть любой длины и является исключительно экономичной. По экономичным соображениям и условиям долговечности предварительно напряженные ограждающие элементы из легких бетонов рекомендуется армировать стержнями из стали класса A-IV.
Вследствие заниженного предела выносливости термически упрочненную арматуру не допускается применять в тех случаях, когда конструкции подвергаются воздействию многократно повторяющейся нагрузки.
Жесткая арматура может быть применена при возведении большепролетных перекрытий, сильно нагруженных или очень высоких колонн и т. п. В монолитном железобетоне жесткая арматура используется для крепления опалубки. В качестве внешней арматуры конструкций используются фасонная сталь (см. рис. 6.2) и профилирующие настилы из листовой стали (см. рис. 6.5). Для повышения сцепления арматуры с бетоном не следует покрывать внутреннюю поверхность стали защитными покрытиями.
Для армирования каменных конструкций обычно используются стальные сетки, укладываемые в горизонтальных швах кладки. Они изготовляются из гладкой проволоки классов Вр-1 и A-I диаметром 3...8 мм при шаге стержней 30... 120 мм. Для продольного армирования каменной кладки применяются стержни из стали классов А-I и A-II, так как прочность арматуры более высоких классов в каменных конструкциях нельзя использовать из-за небольших деформаций кладки при разрушении. При выборе вида, классов и марок арматуры следует оценить тип конструкции, характер нагрузок и агрессивность окружающей среды.
Арматурные каркасы и сетки. Ненапрягаемая арматура, предназначенная для изготовления сборных изделий или возведения монолитных конструкций, применяется обычно в виде сварных каркасов и сеток. Они изготовляются на специализированных заводах или цехах.
63


а)
Swt.
$W1
А'
df
bw2
dw > 0,5d
d
,di
$w2
: .Г
L+ц/
3d
30d
'Дуговая dR- сварка
Рис. 4.5. Пространственные (а) и плоские (б) сварные каркасы: d—диаметр рабочей растянутой арматуры; dl — диаметр монтажной арматуры; dw — диаметр поперечной арматуры; d2 — диаметр диагональных стержней, обеспечивающих пространственную жесткость арматурного каркаса
Сварные каркасы являются пространственными (рис. 4.5, а) или плоскими (рис. 4.5, б). Они состоят из продольных и поперечных рабочих и конструктивных стержней. Пространственные вязаные каркасы состоят из продольных стержней и хомутов. Такие каркасы собираются из отдельных стержней или плоских каркасов в опалубке.
Продольные рабочие стержни изгибаемых элементов могут быть расположены в одном или двух рядах. Как видно из рис.
4.5, 6, по отношению к поперечной арматуре эти стержни могут быть одностороннего или двустороннего расположения. Одностороннее расположение стержней имеет преимущество, поскольку она позволяет соединять стержни контактной сваркой хорошего качества и обеспечивает хорошее сцепление рабочей арматуры с бетоном.
В плоских каркасах колонн и других сжатых элементов имеет место одностороннее многорядное расположение продольных стержней.
Крайний поперечный стержень каркаса должен находиться от конца продольной рабочей арматуры на расстоянии с 15 мм при диаметре 10 мм и cl,5d—при <i>10 мм. Причем по условиям сварки диаметр поперечных стержней dw0,25d.
Сварные сетки бывают с поперечной (рис. 4,6, а) или продольной (рис. 4.6, б) рабочей арматурой. В последнем случае жела-
64


а)
*1
/
/
d/
/
5
Si
*5(
1
U 20
i)
&
V
EIC11!91!1«11I99«!1.>
sv\t\jX
Рис. 4.6. Основные виды сварных сеток:
а — обычная плоская сетка; б — сетка с рабочими стержнями, расположенными по эпюре изгибающих моментов; в — сетка для армирования элементов переменной высоты; г — рулонная сетка; д — гнутые сетки для армирования балок; е — гнутая сетка для армирования плит
тельно, чтобы расположение рабочих стержней соответствовало эпюре изгибающих моментов. Опертые по контуру плиты армируются сетками, в которых рабочие стержни располагаются в обоих направлениях. Шаги s и sx стержней зависят от диаметра рабочей арматуры. Они должны составлять не менее 50, 75, 100, 150 и 200 мм при диаметре соответственно до 6, 8...16, 18...22,
25...32 и более 32 мм.
3-2003
65


Стандартные сетки изготовляются из арматурной проволоки класса Вр-I диаметром 3...5 мм или из горячекатаной стали классов А-I, A-II, A-III и Ат-Ш диаметром до 40 мм включительно. Ширина этих сеток до 2,5 м и длина до 9 м. Наибольший диаметр проволоки стандартных рулонных сеток (рис. 4.6, г) составляет 6 мм, максимальная ширина рулона 3,5 м, масса рулона 100...500 кг.
При конструировании сеток, предназначенных для изготовления на многоточечных машинах, шаги стержней при диаметре до 14 мм рекомендуется принимать кратными 100 мм, при диаметре 14 мм и более — кратным 200 мм.
В условных обозначениях сеток указываются основные их параметры. Обозначение представляется в виде дроби, в числителе которой указываются шаги и диаметры стержней, а в знаменателе приводится ширина и длина сеток
(150/300/8/4)/(2000-5800) = {sIsJdldJ&bL) (4.2)
где шаг рабочих стержней 5=150 мм, шаг распределительной арматуры si = 300 мм, диаметр рабочих стержней d= 8 мм, диаметр распределительной арматуры dx= 4 мм, ширина сетки Ь = 2 м, ее длина L = 5,8 м.
Для армирования железобетонных конструкций требуется иметь сетки сложного очертания. Сгибание таких сеток производится на специальных станках. Рекомендуемые очертания гнутых сеток, предназначенных для армирования балок и плоских плит, приведены на рис. 4.5, д, е.
Для возможности свободной укладки каркасов и сеток в форму или опалубку их длина должна быть меньше внутреннего размера опалубки на 10...20 мм.
Тонкостенные армоцементные конструкции, кроме рабочих стержней, армируются сварными и ткаными сетками из термически обработанной проволоки диаметром 0,5... 1,2 мм (см. рис.
6.5, в). Для внутреннего и внешнего армирования элементов иногда используются синтетические ткани в виде стеклосеток, стеклохолста и стеклоровингов. Стекловолокнистая арматура является дополнительной, предназначенной для восприятия кратковременных технологических и монтажных нагрузок.
4.3. Анкеровка и стыки арматуры
Сцепление ненапрягаемой арматуры с бетоном и ее анкеровка. Прочность сцепления арматуры с бетоном в основном зависит от механического зацепления за бетон неровностей на поверхности арматуры. Лишь 20...30% сопротивления арматуры сдвигу обеспечивается склеиванием металла с бетоном, силами трения и некоторыми другими причинами. Поэтому концы
66


гшттш
чг~
LP,ef
ysp
Рис. 4.7. Эпюры напряжений при выдергивании стержня из бетона
(а) и при передаче предварительных напряжений арматурного стержня без анкеров на бетон (б)
гладких растянутых стержней должны заканчиваться крюками или приваренными коротышами и шайбами.
В зоне сцепления арматуры с бетоном напряженное состояние носит сложный характер (рис. 4.7, а). Сдвигающие напряжения заканчиваются на расстоянии 1ап от места приложения растягивающего усилия F. Среднее значение этих напряжений
х m = F/(ndlan), (4.3)
где d—диаметр сечения арматурного стержня. Для гладких стержней предельная величина напряжений тт = 2...5 МПа.
Прочность сцепления арматуры с бетоном повышается с увеличением сопротивления и возраста бетона. Уменьшение объема бетона при его усадке ведет к повышению анкеровки стержней в бетоне. При вдавливании арматурного стержня в бетон прочность сцепления больше, чем при его выдергивании. Это объясняется тем, что при вдавливании бетон сопротивляется расширению стержня. С увеличением диаметра стержня прочность сцепления при вдавливании увеличивается, а при выдергивании уменьшается. Поэтому, исходя из условия сопротивления сцеплению, не рекомендуется в железобетонных конструкциях применять растянутые стержни больших диаметров.
67


Таблица 4.1. Данные к расчету длины анкеровкн ненапрягаемой арматуры
Условия работы арматуры
Стержни периодического профиля
Г ладкие
стержни
ювл
тап
К.
1ап, мм
ювл
(АА,)ал
/ии,' ММ
не менее
не менее
Арматура в растянутом бетоне
0,7
и
20
250
1,2
11
20
250
Арматура в сжатом бетоне
0,5
8
12
200
0,8
8
15
200
Стыки внахлестку в растянутом бетоне
0,9
11
20
250
1,55
11
20
250
То же, в сжатом бетоне
0,65
8
15
200
1
8
15
200
Длина зоны анкеровки стержня в бетоне составляет
L = {®an°JRb + АКп) d Кп d, (4.4)
где юаи, АХап и Хап — коэффициенты по табл. 4.1; os — напряжение в растянутом стержне; Rb — сопротивление бетона сжатию.
Опыты показывают, что дисперсное армирование бетона тонкой фиброй незначительно способствует повышению сцепления его с арматурой. Однако косвенная арматура (поперечные сетки, хомуты и т. п.), как и увеличение толщины защитного слоя бетона, может значительно повышать прочность сцепления и снижать длину зоны анкеровки стержней 1ап. Наоборот, группировка проволок и стержней приводит к снижению сцепления и увеличению длины 1ап. Кроме того, прочность сцепления арматуры с литым бетоном хуже, чем с вибрированным. К сожалению, в настоящее время отсутствуют данные, на основе которых можно было уточнить выражение (4.4).
Если фактическая длина защемления арматуры в бетоне меньше величины 1ап по (4.4), то на концах стержней ставятся анкеры в виде приваренных гаек, пластин, уголков и поперечных стержней при длине lanlOd.
Длина зоны анкеровки вычисляется от того сечения элемента, где наклонная или нормальная трещина пересекает стержень. Вероятность надежной анкеровки арматуры
P=i-QiQ* (4-5)
где —вероятность образования трещины; Q2 — вероятность появления данной трещины в пределах зоны анкеровки арматуры. Поэтому длина запуска стержней за внутреннюю грань свободной опоры изгибаемых элементов должна быть не менее 10 d и 1ап по
68


в)
с-
>3dc
Т
d
/.
шШШ* \jm 1
\
dm>0jd
,
Рис. 4.8. Схемы анкеровки гладких стержней плит (а) и балок (5), а также полосовой стали (в) на крайних опорах
(4.4). Если в приопорной зоне элементов образование наклонных и других трещин не ожидается, то длину запуска стержней разрешается уменьшать до 5d. Анкеровка гладких стержней и полосовой стали на крайних опорах обеспечивается, если соблюдаются требования, представленные на схемах рис. 4.8, а и 6. Длина запуска тонких сварных и тканых сеток армоцементных плит должна быть не менее соответственно 20 и 30 диаметров.
Обрываемые продольные растянутые и сжатые стержни должны быть заведены за нормальное к продольной оси элемента сечение на длину 1ап. При наличии в растянутой зоне трещин стержни должны быть заделаны в сжатую зону на длину 1ап или на их концах приварены анкеры при длине lan\0d.
Сцепление напрягаемой арматуры с бетоном и ее анкеровка. Напрягаемая арматура освобождается от натяжных приспособлений после приобретения бетоном требуемой прочности, называемой передаточной прочностью Rbp. Анкеровка концов напрягаемой стержневой арматуры периодического профиля, высокопрочной проволоки и канатов однократной свивки обеспечивается их сцеплением с бетоном. Длина зоны передачи сдвигающих напряжений на бетон 1р при предварительном обжатии элементов зависит от вида, класса и диаметра арматуры, величины усилия ее натяжения и передаточной прочности бетона RbD (см. рис. 4,7, б и 4.14).
При отсутствии анкеров длина зоны передачи напряжений
lp = (mpospJRbp + Xp)d, (4.6)
где сор и Хр — коэффициенты по табл. 4.2; aspl—предварительные напряжения арматуры с учетом первых потерь. Для напрягаемой стержневой арматуры величина lp 15 с/, где d—диаметр арматуры.
Так как при мгновенной передаче усилия обжатия нарушается сцепление арматуры с бетоном в концах элементов, то такая передача усилий не рекомендуется, а при диаметре стержней более 18 мм — не допускается. Для проволочной арматуры начало зоны
69


Таблица 4.2. Данные к расчету длины зоны передачи предварительных напряжений
Вид арматуры
Диаметр, мм
®р
К
Стержни периодического профиля
6...40
0,25
10
Проволоки периодического профиля
5
1,4
40
4
1,4
50
3
1,4
60
Канаты класса К-7
15
1
25
12
1,1
25
9
1,25
30
Канаты класса К-19
14
1
25
Примечания: 1. Для элементов из легкого бетона классов В12,5 значения юр и Хр увеличиваются в 1,4 раза, а классов >В15 — в 1,2 раза. 2. При мгновенной передаче усилия обжатия на бетон для стержней периодического профиля значения юр и Хр увеличиваются в 1,25 раза.
передачи предварительных напряжений принимается не от торца элемента, а на расстоянии 0,25 1р от него. Поэтому для проволочной арматуры длина данной зоны / f=l,25L (см. рис.
4.7, б).
Изменение предварительных напряжений в пределах зоны передачи напряжений 1р является криволинейным (см. рис. 4.7, б). Однако в инженерных расчетах можно принимать, что данное изменение является линейным. При действии нагрузки не допускается образование трещин в пределах зоны /р.
Для уменьшения длины зоны передачи предварительных напряжений на концах арматуры ставятся анкеры. Их тип зависит как от вида арматуры, так и от технологии изготовления или возведения конструкций. Для стержневой арматуры используются анкеры с запрессованными (рис. 4.9, а) или высаженными (рис.
4.9, 6) головками, с приваренными коротышами (рис. 4.9, в), уголками или шайбами (рис. 4.9, г, д), с гайками, навинчиваемыми на нарезанный конец стержней (рис. 4.9, е)9 и т. д.
Проволочные канаты, пучки и пакеты натягиваются усилиями большой величины. Для анкеровки таких арматурных изделий применяются специальные анкеры гильзового типа (рис.
4.9, ж), с колодкой и конической пробкой для закрепления однорядного пучка (рис. 4.9, з) или стаканного типа, предназначенного для анкеровки пакета пучков (рис. 4.9, и). Габариты анкерных устройств определяются при назначении расстояний между пучками.
В торцевых зонах обжимаемых элементов могут возникать трещины вдоль напрягаемой арматуры. Для усиления бетона
70


8
Рис. 4.9. Анкеры с запрессованными (<а) или высаженными (5) головками, с приваренными коротышами (в), уголками (г) или шайбами (д) и с гайками (е) для арматуры класса A-IV и выше, а также специальные анкеры гильзового типа (ж), с колодкой и конической пробкой (з) и стаканного типа (и) для канатной арматуры:
1— шайба; 2 — коротыш; 3 — уголок; 4 — гайка; 5 — стержень с нарезками; 6 — патрубок; 7 — стальцой * стакан; 8 — гильза; 9 — колодка; 10 — кольцо; 11 — пробка
применяются дополнительные сетки, хомуты, а также закладные угодки и швеллеры.
Й некоторых предварительно напряженных конструкциях, например в резервуарах и башнях, предусматривается регулирование усилия предварительного обжатия в стадии эксплуатации сооружений. В таких случаях напрягаемая арматура применяется без сцепления с бетоном, однако с эффективным коррозионно-стойким покрытием.
Стыки арматуры. Соединение арматурных стержней, каркасов и сеток осуществляется сваркой или внахлестку.
71


Рис. 4.10. Типы сварных соединений арматуры
Контактная точечная и стыковая сварка производится автоматически, полуавтоматически и вручную. Ручная дуговая сварка применяется лишь при отсутствии необходимого сварочного оборудования. Сварные соединения не допускаются для термически упрочненной арматуры классов Ат-V и выше, высокопрочной проволоки классов B-II и Вр-II, а также арматурных канатов. Это объясняется тем, что в результате сварки в стали образуются трещины и снижается ее прочность.
Основными типами сварных соединений арматурных стержней являются следующие: контактные крестообразные (рис. 4.10, а), контактные стыковые (рис. 4.10, б), крестообразные при ручной дуговой точечной прихватке (рис. 4.10, в), стыковые ванные (рис. 4.10, г), стыковые с подкладками круглого сечения (рис.
4.10, д) и нахлесточные при ручной дуговой сварке (рис. 4.10, е). Сварные соединения способствуют рациональному расходованию стали и использованию отходов арматуры.
Сварные стыки должны располагаться вразбежку с целью обеспечения надежности стыкуемой арматуры.
Стыки стержней внахлестку применяются при соединении сварных каркасов и сеток. Стыки внахлестку не допускаются в растянутых элементах и при применении стержневой арматуры классов A-IV и выше или высокопрочной проволоки. Такие стыки не рекомендуется применять в опасных зонах изгибаемых и внецентренно растянутых элементов. Длина перепуска стыкуемых стержней, каркасов и сеток в рабочем направлении определяется расчетным путем по формуле (4.4). При этом стыки соседних
72


°)
т—1—■—*—*" /
\ I t t t /I

s)
У
8)
У
ТЗ
50... 100мм
Рис. 4.11. Стыки внахлестку в рабочем направлении сварных сеток из гладких стержней (а) и стержней периодического профиля
(б), а также их стыки не в рабочем направлении (в); стыки сварных (г) и вязаных (д) сеток из тонкой проволоки
арматурных элементов должны находиться на расстоянии 0,5 1ап друг от друга по длине. Следует отметить, что в СССР разработана принципиально новая технология контактной сварки стержней внахлестку на 1... 1,5 диаметра в условиях монтажа большеразмерных арматурных каркасов.
Она позволяет увеличивать производительность труда в
2...3 раза, повышать качество арматурных работ и сократить расход стали.
В зоне длины перепуска / сварных сеток в направлении рабочей арматуры из стали класса А-I должны находиться два распределительных стержня, приваренные по всем рабочим стержням (рис. 4.11, я). В сетках из стержней периодического профиля в данной зоне может отсутствовать распределительная арматура в одной или в обеих стыкуемых сетках (рис. 4.11, б). Конструкция стыковых соединений сеток в нерабочем направлении d=o,5... 1,2мм показана на рис. 4.11, в. ч *
Стыки тонких сварных и тканых сеток, применяемых в
армоцементных конструкциях, приводятся на рис. 4.11, г и д.
Защитный слой бетона. Совместная работа арматуры с бетоном, а также защита стальных стержней, каналов и проволок от агрессивного воздействия окружающей среды обеспечиваются толщиной защитного слоя бетона. Проектное положение арматуры обеспечивается установкой пластмассовых фиксаторов, шайб из мелкозернистого бетона и т. п.
т т-
| ■/ ">f,5df* 100 мм
100 мм
73


Во всех случаях толщина защитного слоя бетона должна быть не менее диаметра рабочей арматуры. Кроме того, в балках и ребрах она должна быть не менее 15 мм при высоте Л <250 мм и не менее 20 мм при 250 мм. При применении легкого бетона класса не более В 7,5 толщина защитного слоя бетона у рабочей арматуры балок и ребер должна быть не менее 20 мм, а наружных стеновых панелей — 25 мм.
Толщина защитного слоя бетона в плитах должна быть не менее 10 и 15 мм при высоте их соответственно Л 100 мм и Л >100 мм. В сжатых элементах толщина защитного слоя бетона принимается не менее 20 и 50 мм соответственно у гибкой и жесткой арматуры. Для конструктивной и поперечной арматуры железобетонных конструкций толщина защитного слоя бетона может быть снижена на 5 мм.
Толщина защитного слоя бетона увеличивается в условиях слабой агрессивности среды не менее чем на 5 мм, а в среде средней и сильной агрессивности — не менее чем на 10 мм.
У концов предварительно напряженных элементов толщина защитного слоя бетона на длине зоны передачи напряжений L должна составлять не менее 2d для арматуры классов A-IIIB, А-I V и канатов, а также 3d—для арматуры классов А-V и А-VI. Кроме того, данная толщина должна быть не менее 40 мм для стержневой арматуры и 20 мм—для канатов. Допускается защитный слой бетона принимать таким же, как для сечения в пролете при наличии стальной опорной детали и косвенной арматуры, т. е. сварных сеток или хомутов, охватывающих продольную арматуру. В плитах, настилах и опорах линий электропередачи у концов ставятся корытообразные сварные сетки или замкнутые хомуты.
В защитном слое бетона могут возникать большие растягивающие напряжения и трещины, вызываемые усадочно-температурными воздействиями. В таких случаях анкеровка арматуры и долговечность конструкции, как правило, оказываются недостаточными. Обследование эксплуатируемых конструкций свидетельствует, что нормативные требования по минимальной толщине защитного слоя бетона обеспечивается, если в проектах данная толщина приводится на 5 и 10 мм больше соответственно для изгибаемых и сжатых элементов.
Из-за несоблюдения технологических режимов или при больших предварительных напряжениях в бетоне защитного слоя образуются трещины, идущие вдоль арматуры. С течением времени они могут развиваться, вследствие чего анкеровка арматуры в бетоне сильно ухудшается. Путем инъецирования синтетических смол данный процесс стабилизируется. При этом восстанавливается прочность сцепления стержней с бетоном, а деформации их сдвига значительно уменьшаются.
74


4.4. Влияние арматуры
на усадку и ползучесть бетона
Усадка армированного бетона. Усадка, как и набухание армированного бетона, меньше, чем неармированного. Это объясняется тем, что арматура вследствие ее сцепления с бетоном препятствует свободным температурно-усадочным деформациям бетона. Однако при этом в железобетонном элементе возникают вынужденные усилия.
В любой момент времени t в ненапрягаемой арматуре симметрично армированного элемента действует сжимающее усилие Nsc(t), тогда как его бетон подвергается растяжению усилием Nbt (t) = Nsc(t) (рис.
4.12), напряжения в бетоне и арматуре:
(О = Nbt (01 Аь = (t )ЕЫ К {t); (4.7)
osc(t) = Nsc(t)/As = esc(t)Es, (4.8)
где vb,(t) = ebtel(t)/ebt(t)— коэффициент упругих деформаций бето- на при растяжении.
Из условия равновесия внутренних сил получаем, что растягивающие напряжения в бетоне
°ы (0 = esAr (t)EJ [1 - щ + а(0/Ч, (0 ], (4.9)
где ps = ASA — коэффициент продольного армирования элемента; oi(t) = Es/Eb(t) — отношение модулей арматурной стали и бетона. Опыты свидетельствуют, что при коэффициенте армирования р = 2...3% усадочные деформации составляют 40...60% деформаций неармированного бетона ss/jr.
Если растягивающие напряжения в бетоне оы (t) по (4.7) превышают его сопротивление на растяжение, то в элементе образуются нормальные трещины, направленные перпендикулярно его продольной оси. Кроме того, усадочные деформации бетона являются причиной возникновения дополнительных усилий в статически неопределимых конструкциях. Поэтому в массивных и сильно армированных элементах следует предусмотреть меры по снижению усадочных деформаций бетона. Для этого требуется использовать специальные добавки, позволяющие снижать количество воды в бетонной смеси и препятствующие усадке или набуханию бетона, использовать незагрязненные заполнители и принимать другие меры.
Рис. 4.12. Напряженное состояние в нормальном сечении симметрично армированного элемента, вызываемое усадкой бетона
75


Влияние усадки на напряженное состояние железобетона эквивалентно влиянию понижения температуры окружающей среды. Так, понижение температуры на ГС соответствует относительной усадочной деформации eshrxl0~5 для тяжелого бетона и ss/lr»l,5* 10 5 для бетона на легких пористых заполнителях. Такая же связь имеет место между повышением температуры и деформациями набухания бетона во влажном состоянии.
Следует отметить, что продольная арматура не только уменьшает усадочные и температурно-влажностные деформации бетона, но и ускоряет процесс их затухания во времени.
Ползучесть армированного бетона. Арматура препятствует свободным деформациям ползучести бетона. Вследствие этого с течением времени усилия в бетоне снижаются, тогда как в арматуре они увеличиваются. Перераспределение усилий между бетоном и арматурой тем больше, чем сильнее он армирован или нагружен.
Благодаря сцеплению арматуры с бетоном их деформации одинаковы и при сжатии составляют
Чс (0 = Чс (0 = CTfcc (0/[Уь it)Eb ], (4.10)
где vb (?) = гь е, (0/[еь, ei (0 + Ч, Pi (0 ] — коэффициент упругости бето- на, учитывающий все его пластические деформации. Отсюда сжимающее напряжение в арматуре
°sc (0=Чс (0 Es=<7Ьс (/) a (t)/v„ (t). (4.11)
При осевом сжатии элемента с симметрично расположенной арматурой (рис. 4.13) условие равновесия внешних и внутренних сил можно записать так:
N=Nbc (0 + Nsc (0 = obc (t)Ab + osc (t)A= obc (r) Ab [ 1 + pa (/)/vb (r) ]. Отсюда сжимающее напряжение в бетоне
asf (0 = N/{Ab[l + pa (О/V;, (0 ] }• (4.12)
С учетом выражений (4.11) и (4.12) можно проследить, как с течением времени меняются усилия в бетоне Nbc(t) = obc(t) Аъ и в арматуре Nsc(t) = osc(t) As. Расчеты и опыты показывают, что при действии на конструкции эксплуатационных нагрузок вследствие ползучести бетона напряжения в продольной арматуре сжатых элементов увеличиваются в 2...3 раза. С увеличением количества арматуры доля внешнего усилия, воспринимаемого продольными стержнями, повышается. Однако усилие из-за ползучести бетона снижается.
Вследствие ползучести бетона увеличиваются прогибы изгибаемых элементов. Деформации ползучести бетона влияют на жесткость ригелей, а тем самым на перераспределение усилий в статически неопределимых конструкциях при эксплуатационных нагрузках. Положительное влияние ползучести бетона проявляется
76


в том, что она снижает вынужденные усилия элементов, вызываемых осадкой фундаментов зданий и сооружений или температурно-влажностными и усадочными воздействиями.
В стадии разрушения конструкции деформации ползучести бетона практически не оказывают влияния на перераспределение усилий в статически неопределимых системах и на несущую способность балок и коротких сжатых элементов с гиокои арматурой, иднако при внецентренном сжатии гибких элементов и систем из таких элементов ползучесть бетона увеличивает их деформации и тем самым эксцентриситеты приложения продольных сжимающих усилий. При этом несущая способность элементов снижается и гибкие колонны могут разрушаться после непродолжительного периода деформирования.
Следует отметить, что деформации ползучести бетона способствуют лучшему использованию сопротивления на сжатие высокопрочных стержней из твердой стали. Это объясняется тем, что в стадии разрушения суммарные деформации бетона, а тем самым и арматуры увеличиваются.
При соблюдении постоянной длины сжатого железобетонного элемента происходит релаксация напряжений бетона. Опыты свидетельствуют, что степень сжатия бетона во внешних слоях колонны больше, чем внутри арматурного каркаса. Поэтому при длительном сжатии колонны из-за релаксации напряжений внешний слой бетона практически исключается из работы. Этот факт не позволяет судить о пригодности сильно нагруженных сжатых конструкций лишь по качеству защитного слоя бетона.
4.5. Предварительные напряжения
и их потери
Предварительные напряжения в арматуре. Напрягаемая арматура натягивается на упоры длинных стендов и силовых форм или на затвердевший бетон. При натяжении арматуры на упоры предварительные напряжения asp являются тем самым контролируемыми оС0П (рис. 4.14, а). Когда арматура натягивается на бетон, то контролируемые напряжения отличаются от предварительных (рис. 4,14, б). В обоих случаях при проектировании и
Рис. 4.13. Перераспределение усилий в бетоне Nbc(t) и в арматуре Nsc(t) из-за деформаций ползучести бетона
77


Рис. 4.14. Предварительные напряжения в арматуре и бетоне при натяжении стержней на упоры (а) и на бетон (б):
1 — арматура; 2 — анкер
изготовлении железобетонных конструкций следует соблюдать требования по минимальной и максимальной величине предварительных напряжений в арматуре.
Сопротивление арматуры на растяжение может быть использовано в конструкциях, если ее контролируемые напряжения
CTsp>0,3 Rs,ser+p. (4.13)
Для обеспечения безопасности арматурных работ и избежания больших потерь предварительных напряжений вследствие их релаксации в стали контролируемые напряжения
ospRs,ser-p. (4.14)
В выражениях (4.13) и (4.14) Rsser— расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний второй группы; /? = 30 + 360//, МПа, где / — длина стержня, м.
При натяжении арматуры следует тщательно контролировать равномерность распределения усилия в отдельных стержнях, прядях и проволоках, точность натяжения арматуры перед бетонированием конструкции и надежность анкеровки арматуры в бетоне. Натяжение арматуры контролируется по усилию в домкрате, по удлинению или прогибу арматуры и по частоте колебаний арматуры. Кроме этих широко распространенных
78


методов контроля используется дистанционный способ, основанный на электронно-счетном измерении предварительных напряжений.
При электротермическом натяжении арматуры температура нагрева
где А/ — требуемое удлинение напрягаемой арматуры; lt — длина нагреваемого участка стержня; as,— температурный коэффициент линейного расширения арматуры; — температура окружающей среды.
По различным технологическим причинам распределение предварительных напряжений в напрягаемой арматуре является неравномерным и носит случайный характер. Для отдельных арматурных элементов статистический разброс контролируемых напряжений может быть весьма большим. При механическом способе натяжения арматуры коэффициент вариации распределения контролируемых напряжений в отдельных стержнях или проволоках и во всей напрягаемой арматуре составляет соответственно 8р1 = 5...10% и 8р = 3...6%. Если натяжение арматуры осуществляется электротермическим способом, то разброс контролируемых напряжений увеличивается и коэффициент вариации их распределения достигает 15...25% и даже больше.
Нормами проектирования рекомендуется учитывать изменчивость предварительных напряжений в арматуре при расчете элементов на трещиностойкость и прочность. С этой целью предварительные напряжения следует умножать на коэффициент точности натяжения арматуры
где /? = 0,05 а5р — поправка при механическом способе натяжения арматуры и /7 = 30 + 360//—при электротермическом способе, где величина 30 — в МПа и / — длина натягиваемого стержня, м; asp — предварительное напряжение в арматуре с учетом потерь; пр — число стержней напрягаемой арматуры в сечении элемента.
Экстремальные значения коэффициента ysp по формуле (4.16) зависят от степени предварительного обжатия. Знак «плюс» принимается при неблагоприятном влиянии предварительных напряжений на результаты расчета, знак «минус» — при благоприятном.
Напряжения в бетоне и арматуре обжатого элемента. На
практике обычно применяются предварительно напряженные конструкции, в которых кроме основной напрягаемой арматуры находится конструктивная. К продольным стержням ненапрягае-
(4.15)
(4.16)
79


мой арматуры крепятся несущая и конструктивная поперечная арматура и т. п. Из-за усадки и ползучести бетона в ненапрягае- мой продольной арматуре возникают сжимающие предварительные напряжения os и o's. Поэтому равнодействующее усилие предварительного обжатия вычисляется по формуле
Р = ospAsp + g'spA'sp - osAs - o'sA's. (4.17)
Эксцентриситет e0p приложения силы Р определяется из условия равновесия момента Ре0р и моментов усилий в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре относительно центра тяжести приведенного сечения. Приведенное сечение включает сечение бетона с учетом его ослабления пазами, каналами и т. п., а также сечение всей арматуры, умноженное на соответствующие соотношения модулей упругости арматурной стали и бетона, т. е. на коэффициенты ap = Esp/Eb и а = EJEb.
Таким образом, эксцентриситет силы Р составляет
е0р = <yspAspysp+<y'sA'/s - o'pA'p/sp - asAsyJP. (4.18)
В стадии обжатия элементов напряжения os и сг' в ненапрягаемой арматуре соответствуют потерям предварительных напряжений от усадки и быстронатекающей ползучести бетона.
Усилие Р соответствует такому напряженному состоянию элемента, когда напряжения в бетоне равны нулю. Поэтому в расчетах усилие Р рассматривается как внешняя продольная сила. Эпюры предварительных сжимающих напряжений в бетоне близки к треугольным или трапециевидным. Это позволяет их величины рассчитывать по формулам внецентренно сжатого упругого стержня:
obp = P/Ared + Pe0pyb/Ired (сжатие), (4.19)
&Ьр = Р/АгеЛ ~ Pe0py'bIIred (сжатие или растяжение),
где усилие Р — по (4.17) и его эксцентриситет е0р — по формуле
(4.18);
Ared А -\- ос р (Asp “Ь Asp) "Ь ос (у45“Ь А5),
Ired = 1+ а р (Aspysp + A'spy'sl) + а {Asy2s + A'sy's 2), (4.20)
где А и /—соответственно площадь и момент инерции приведенного поперечного сечения элемента.
Во избежание раскрытия продольных трещин, расположенных в бетоне вдоль напрягаемой арматуры, предварительные сжимающие напряжения в бетоне аЬр по (4.19) не должны превышать величин, составляющих 45...95% от его передаточной прочности Rbp. Степень максимального обжатия элементов зависит от способа натяжения арматуры, Р и е0р, а также напряженного состояния сечения (см. прилож. 7).
80


До образования трещин нормальные напряжения в бетоне, вызываемые усилиями обжатия и внешней нагрузкой, составляют
ab = {P±N)IAred + [Ре0р + (М+Nе0)] уъ /Irei; (4.21)
o'b = (P±N)/Ared— [/>е0р± (M+Ne0)]y'b/Ired, (4.22)
где е0 — эксцентриситет приложения силы N. В выражениях (4.21) и (4.22) знак «минус» принимается в тех случаях, когда усилием Р и внешней нагрузкой вызываются напряжения противоположных знаков.
Если нормальные трещины в бетоне отсутствуют, то напряжения в напрягаемой арматуре
<7Sttoi = c7sp—ар аь при yb=ysp\ (4.23)
<у'*,ш = <у'*р-яр <у'ь при y'b=y'sp. (4.24)
При натяжении арматуры на затвердевший бетон величина контролируемых напряжений зависит от деформативных свойств бетона и геометрических характеристик поперечного сечения элемента. Контролируемые напряжения:
&соп GSp Otp Gbp GSp 0ip {Р/Агед + P Copysp fired ) 5 (4*)
Gcon= &sp Gbp CTsp Otp {Pf Are<i P e0pysp fired ) • (4.26)
Здесь asp и Gsp — предварительные напряжения арматуры без учета потерь.
Из выражений (4.25) и (4.26) следует, что контролируемые напряжения в арматуре более обжатой зоны сечения всегда меньше предварительных, т. е. gco„<gsp. Для другой зоны напряжения G'con:G'Sp или G'con>Gsp. Это объясняется тем, что как при натяжении арматуры на упоры, так и при ее натяжении на бетон предварительным напряжениям в арматуре соответствует такое напряженное состояние элемента, когда в его сечениях напряжения в бетоне равняются нулю.
При подборе интенсивности предварительных напряжений, в том числе контролируемых, следует иметь в виду, что увеличение усилия предварительного обжатия не всегда приводит к повышению трещиностойкости элементов. При больших усилиях (напряжениях) возникают значительные пластические деформации арматурной стали и бетона, что приводит к сугубо большим потерям предварительных напряжений.
Потери предварительных напряжений. Величины потерь предварительных напряжений в арматуре зависят от интенсивности способа натяжения арматуры, технологии изготовления и возведения конструкций, физико-механических свойств арматурной стали, температурно-влажностных условий окружающей среды и т. п.
Потери предварительных напряжений подразделяются на первые, происходящие до момента окончания обжатия элемента, и на вторые, происходящие после его обжатия.
81


Первые потери предварительных напряжений:
1. Потери от релаксации напряжений стали при механическом натяжении проволочной и стержневой арматуры на упоры при температуре —20° С составляют
01 = Orel = (0,22 CTsp /Л5, ser - 0,1) asp; (4.27)
CTi = crreZ = 0,1 osp — 20МПа, (4.28)
где величина osp принимается без учета потерь.
При электротермическом или электротермомеханическом способах натяжения проволочной и стержневой арматуры эти потери снижаются и соответственно составляют
а1 = агв/ = 0,05аяр; (4.29)
ai = CTre/ = 0,03asp. (4.30)
Снижение релаксации предварительных напряжений при электротермоспособе натяжения объясняется процессом стабилизации пластических деформаций арматурной стали после нагрева.
2. Потери от разности температур натянутой арматуры и оборудования, воспринимающего усилие натяжения при прогреве конструкции (потери от температурного перепада), для бетонов классов В40 и В45 соответственно составляют (МПа)
а2 = 1,25 At; (4.31)
a2 = l,0Af; (4.32)
где At— температурный градиент (при отсутствии точных данных принимается At = 65° С).
3. Потери от деформаций анкеров, расположенных у натяжных устройств, зависят от способа натяжения арматуры.
При натяжении арматуры на упоры потери
аъ = ЕяЫ/19 (4.33)
где А/=2 мм — деформация опрессованных шайб или смятие высаженных головок и т. п., Д/= 1,25 + 0,15 d—смещение стержней в инвентарных зажимах (d—диаметр стержня в мм); / — длина натягиваемой арматуры.
При натяжении арматуры на бетон потери:
а3 = (Д/1 + Д/2)//, (4.34)
где Д/х = 1 мм — деформация шайб или прокладок, Д/2 = 1 мм — деформации анкеров стаканного типа, колодок с пробками, анкерных гаек и захватов.
4. Потери от трения арматуры об огибающие приспособления при натяжении ее на упоры:
= СУжр [1 — 1/елг/7 (0,25 0)] , (4.35)
где 0 — суммарный угол поворота оси арматуры, рад.
82


При натяжении арматуры на бетон учитываются потери от трения арматуры о стенки каналов или о поверхности бетона конструкции. Каналы могут быть с металлической и с бетонной поверхностью, образованной жесткими или гибкими каналообра- зователями.
5. Потери от деформации стальной формы, на которую натягивается арматура, составляют
о5 = чЕяА1/1. (4.36)
Здесь коэффициент г| = 0,5 [п — 1) /и — при натяжении арматуры домкратом и 0,25(и— 1)/п — при электротермомеханическом способе натяжения, где п — число групп стержней, натягиваемых одновременно; А/ — деформация форм; / — расстояние между наружными гранями упоров.
При электротермическом способе натяжения арматуры потери а5 не учитываются, поскольку они учтены при определении величины полного удлинения арматуры. Если технология изготовления предварительно напряженных изделий и конструкция стальных форм неизвестны, то принимаются потери а5 = 30 МПа.
6. Потери от быстронатекающей ползучести бетона (от пластических деформаций бетона, протекающих одновременно с упругими), которая до окончания обжатия элемента составляет
ст6 = 40 abp /Rbp при Gbp/Rbpа, (4.37)
а6 = 40а + 85 Р(аЬр /7?Ьр —а) при аЬр/ЛЬр>а, (4.38)
Здесь Rbp — передаточная прочность бетона.
а = 0,25 + 0,025 Rbp 0,8; (4.39)
Р = 5,25 — 0,185 Rbp (не более 2,5 и не менее 1,1); (4.40)
аЬр — предварительные напряжения в бетоне на уровне центра рассматриваемой продольной арматуры с учетом потерь с по а5. Для легкого бетона потери сг6 увеличиваются в 1,5 раза. Если тяжелый или легкий бетон подвергался тепловой обработке, то потери а6 снижаются на 15%.
Вторые потери предварительных напряжений:
7. Потери от релаксации напряжений стали а7 для арматуры, натягиваемой на бетон. Для проволочной и стержневой арматуры они вычисляются по соответствующим формулам (4.27) и (4.28).
8. Потери от усадки бетона определяются без учета влияния напряженного состояния на усадочные деформации по рекомендациям табл. 4.3.
9. Потери от ползучести (вязкости) бетонов естественного твердения сг9 (МПа)
а9= 150 аЬр1 /Rbp при r|i = abpi/ЛЬр0,75, (4.41)
а9 = 300(abpi /Rbp-0,375) при цг = аЬрt /Rbp>0,75, (4.42)
83


Таблица 4.3. Потери предварительного напряжения арматуры от усадки бетона <т8, МПа
Вид натяжения арматуры
Вид бетона
на упоры
на бетон
Бетон естественного твердения
Бетон, подвергнутый тепловой обработке
Тяжелый класса В35
40
35
30
То же, класса В40
50
40
35
То же, класса В45
60
50
40
Легкий на заполнителе:
плотном
50
45
40
пористом
70
60
60
где obp 1 —то же, что в поз. 6 с учетом первых потерь; Rbp — нормированная передаточная прочность бетона (для легкого бетона на пористом мелком заполнителе потери а9 увеличиваются на 20%).
Для бетонов, подвергнутых тепловой обработке, потери а9 снижаются на 15%.
При применении мелкозернистого бетона потери а8 и а9 увеличиваются в 1,3... 1,5 раза.
10. Потери от смятия бетона под витками спиральной или кольцевой арматуры, применяемой для предварительного обжатия труб и резервуаров диаметром до 3 м (МПа),
alo = 70-0,22</ext, (4.43)
где dext — наружный диаметр конструкции, см.
11. Потери от деформации обжатия стыков между блоками составляют
<*и = п EsAl/l, (4.44)
где п — число швов конструкций по длине натягиваемой арматуры /; Д/=0,3 мм — для стыков, заполненных бетоном, и Д/=0,5 мм — при стыковании насухо.
Если заранее известен срок загружения конструкции, то потери от усадки а8 и ползучести а9 бетона умножаются на коэффициент
cp = 4f/(100 + 3f), (4.45)
где t — время в сутках, отсчитываемое для потерь а8 со дня окончания бетонирования и для потерь а9 — со дня обжатия бетона. При t =100 сут коэффициент ср=1. Таким образом, нормативные рекомендации относятся к потерям предварительного напряжения спустя 100 сут протекания деформаций усадки и ползучести бетона.
84


5
ГЛАВА
5.1.
струкций. Расчет на надежность производится с целью предотвращения входа конструкции в предельное состояние. Под предельным состоянием или отказом понимается любое нарушение или прекращение нормальной эксплуатации конструкции. По степени опасности различают предельные состояния первой и второй групп.
К предельным состояниям первой группы относятся хрупкое, усталостное и другое разрушение, потери устойчивости формы конструкции, а также ее разрушение под совместным действием силовых факторов и неблагоприятных условий окружающей среды. Предельные состояния первой группы ведут к прекращению эксплуатации конструкций, поэтому они носят четкий характер.
Предельные состояния второй группы характеризуются образованием и раскрытием трещин, а также чрезмерными прогибами, углами поворота и колебаниями конструкций. Они вызывают
Основы расчета конструкций
Основы расчета конструкций на надежность
Предельные состояния, качество и надежность кон-
85


временное прекращение или частичное нарушение условий нормальной эксплуатации конструкций. Однако отсутствует четкая граница входа конструкций в предельное состояние второй группы.
Причинами входа конструкции в предельное состояние являются повреждения. По своему характеру повреждения конструкций можно разделить на постепенные, внезапные и смешанные. Причинами постепенных повреждений являются условия агрессивной окружающей среды и многократно повторяющаяся нагрузка. Внезапные повреждения вызываются повторными перегрузками и динамическими воздействиями некоторых нагрузок.
Качеством конструкции называется совокупность свойств, определяющих степень ее пригодности для использования по назначению в зданиях и сооружениях. Показателями качества являются не только прочность, жесткость и трещиностойкость, но и бездефектность, живучесть и приспособляемость конструкций.
Под бездефектностью конструкции понимается совокупность ее свойств, отвечающих конструктивным, технологическим и другим нормативно-техническим требованиям, не определимым расчетным путем. Живучесть — свойство конструкции быть приемлемой к эксплуатации при наличии в бетоне нерегулярных трещин, вызываемых усилиями предварительного обжатия и температурного перепада, а также воздействиями монтажных и транспортных нагрузок. Приспособляемостью называется способность конструкции сопротивляться повторным и длительным случайным перегрузкам, уменьшающим ее сопротивление.
Под надежностью понимается обобщенное свойство, характеризующее работоспособность конструкции, т. е. ее безопасность, эксплуатационную пригодность и долговечность при всех вероятностных отклонениях условий работы.
Безопасность — свойство конструкции сопротивляться в течение некоторого времени усилиям, вызываемым внешними воздействиями без создания опасности для жизни и здоровья людей или без вреда для окружающей среды. Расчетом на безопасность обеспечивается несущая способность конструкции, т. е. отсутствия предельных состояний первой группы.
Эксплуатационная пригодность — свойство конструкции непрерывно сохранять требуемые эксплуатационные качества в течение некоторой наработки. Расчетом на эксплуатационную пригодность обеспечивается трещиностойкость и жесткость конструкции, т. е. отсутствия предельных состояний второй группы.
Долговечность — свойство конструкции сохранять работоспособность в течение длительного времени с учетом планируемых ремонтов, восстановлений и усилений. Во всех случаях долговечность несущих конструкций, как правило, должна быть выше, чем ограждающих, так как от первых зависит надежность зданий и сооружений в целом, а вторые легко поддаются ремонту.
86


Надежность конструкций связана с их наработкой на предельное состояние, под которой понимается продолжительность во времени Т работы элементов под нагрузкой и другими внешними воздействиями до первого предельного состояния. Наработка на предельное состояние является случайной величиной.
Продолжительность службы конструкции до наступления первого предельного состояния при требуемой ее обеспеченности называется техническим ресурсом или сокращенно ресурсом tres.
Применение вероятностно-статистических показателей качества конструкций позволяет инженеру решать две задачи. Во-первых, с помощью этих показателей можно дать вероятностную оценку качества конструкций в стадии проектирования и наряду с показателями стоимости, материало-, трудо- и энергоемкости более объективно оценить рациональность конструктивного решения зданий и сооружений. Во-вторых, вероятностные показатели дают возможность контролировать качество изготовляемых и возведенных конструкций и тем самым управлять соответствующими технологическими процессами.
Изменчивость и законы статистического распределения сопротивлений и усилий. Под сопротивлением конструкций подразумевается их несущая способность, трещиностойкость и др. Сопротивление элементов характеризуется продольной и поперечной силами, изгибающим и крутящим моментами. Они имеют размерность соответствующего усилия, вызываемого внешней нагрузкой и другими воздействиями.
Механические свойства материалов и геометрические размеры элементов являются случайными величинами, векторами и функциями. Поэтому сопротивлению конструкций присущ значительный разброс его значения. Это характерно и для усилий конструкций, поскольку нагрузки также являются случайными величинами.
Основными причинами неоднородности бетонной или растворной смеси являются изменчивость активности цемента и загрязненность заполнителей. Седиментация бетонной смеси является причиной неоднородности бетона по плотности, прочности и деформативности как по высоте поперечного сечения, так и по длине элементов. На изменчивость механических характеристик бетона ощутимое влияние оказывают условия его твердения, предварительные напряжения и другие факторы. Изменчивость характеристик растянутого бетона больше, чем сжатого, примерно в 1,5 раза.
Неоднородность механических параметров каменной кладки связана в основном с изменчивостью качества и толщины горизонтальных растворных швов.
Арматурная сталь является более однородным материалом, чем бетон или каменная кладка. Тем не менее apMaiype также свойственна изменчивость механических характеристик как по


отдельным стержням и партиям, так и по длине одного стержня. С увеличением количества стержней или проволок изменчивость механических характеристик арматуры несколько снижается. Следует иметь в виду, что для сварных и других стыков арматурных стержней характерна повышенная изменчивость сопротивления. Поэтому опасными зонами в смысле надежности могут оказаться места стыковки арматуры, хотя усилия здесь могут быть и небольшие.
Совокупность всех возможных значений случайной величины называют генеральной совокупностью. Числовыми характеристиками (статистиками) распределения случайной величины являются среднее значение Е 2;, дисперсия а2 J;, среднее квадратическое отклонение а, которое принято называть стандартом, а также коэффициенты вариации 8 2; = сг 2;/Е 2;, асимметрии, эксцесса и др. Для генеральной совокупности они называются генеральными статистиками.
Множество значений случайной величины, полученное в последовательности тхп экспериментов, называют случайной выборкой. Среднее значение 2, т, дисперсия S2 2;, стандарт S 2;, коэффициент вариации 6 2, = S 2;/2;т и другие характеристики распределения являются выборочными статистиками. Они вычисляются по таким формулам:
т п
т=\/т Е (1/и Е *i), (5.1)
7=1 •’= 1
т
SH=1 /т Е [1/(и-1)Е (*,-!; т)2], (5.2)
7=1
8 = 5*, (5-3)
где т — число опытных партий; п — количество наблюдений в одной партии.
Ковариация случайных величин 2 и 2;2 или их корреляционный момент cov характеризует рассеяние и связь случай¬
ных величин. Для независимых случайных величин ковариация cov (2;!, ) = 0. Количественной характеристикой степени зависимости случайных величин является коэффициент корреляции
Р&, y = cov(, $2)/К«У, (5-4)
значения которого колеблются в пределах от — 1 до +1.
Для расчета конструкций на надежность требуется знать статистики распределения и связи механических характеристик материалов и интенсивности нагрузок. С этой целью выполняются реализации случайных процессов путем сочетания опыта и статистического моделирования на ЭВМ. Если число реализации случайного процесса большое, то выборочные статистики параметров приближаются к статистическим оценкам генеральной совокупности.
88


При расчете конструкций на надежность следует различать генеральные статистики в узком и широком смысле. Генеральные в узком смысле статистики распределения и связи сопротивлений относятся к элементам, которые изготовляются или возводятся по одинаковой технологии. Аналогичные статистики нагрузок характеризуют нагружение конструкций одного типа и назначения (если речь идет о технологических нагрузках), находящихся на одной и той же местности (если рассматривается действие ветровой или снеговой нагрузок), и т. п.
Следует отметить, что в расчетах конструкций не требуются генеральные в широком (математическом) смысле статистики распределения и связи функций сопротивлений и усилий. Для оценки надежности конструкций эксплуатируемых зданий и сооружений достаточно обширных выборочных статистик их распределения и связи. Причем изменчивость распределения сопротивлений и усилий в выборочной конструкции в 2...3 раза меньше, чем в генеральной в узком смысле совокупности.
Коэффициент вариации распределения сопротивления бетона сжатию, относящийся к генеральным в узком смысле статистикам, составляет 6Rb = 6...25%. Отметим, что нормативная его величина 13,5%. Для предела текучести арматурной стали коэффициент вариации 6Rb = 5... 14%.
Плотность статистического распределения вероятности сопротивления бетона, кладки, арматуры и конструкции подчиняется закону, близкому к нормальному — гауссовскому (рис. 5.1). С увеличением коэффициента вариации кривые распределения сопротивления все более отличаются от нормального закона. На изменчивость функции сопротивления конструкции R имеет влияние несколько случайных величин.
Поэтому при большой изменчивости механических характеристик материалов коэффициент вариации распределения сопротивления R не превышает 10...15%.
Закон статистического распределения постоянных и длительных временных нагрузок, как правило, является близким к нормальному. При этом коэффициент вариации веса конструкций 6g = 5...10%. Распределение кратковременной полезной нагрузки на перекрытиях хорошо описывается кривыми Пирсона при коэффициенте вариации 5г = 20...25%.
Рис. 5.1. Кривые плотности нормального распределения случайной величины Е, (1) и при ее распределении по закону Вей- булла (2) и Гумбеля (2); т — среднее значение Е,; Е,п— то же, нормативное; Е, — то же, расчетное
89


Распределение интенсивности ветровой нагрузки, как и кратковременных технологических и других нагрузок, подчиняется закону Вейбулла. Для снеговой нагрузки применим двойной экспоненциальный закон распределения или закон Гумбеля.
Усилие S (например, изгибающий момент или продольная сила) вызывается, как правило, совместным действием нескольких нагрузок, которые подчиняются различным законам распределения. Господствующими из них весьма часто являются собственный вес и другие длительные нагрузки. В таких случаях одномодальная кривая статистического распределения функции S лишь незначительно отличается от нормальной. Если причиной перегрузки конструкции является изменчивость больших ветровой, снеговой, технологической или особой нагрузок, то закон их распределения характеризует вид функции плотности усилия S.
Следует отметить, что перераспределение усилий конструкций носит стохастический характер, поскольку зависит от статистической изменчивости не только нагрузок, но и механических параметров материалов. Корреляционная связь сопротивления и усилия элементов является положительной, поскольку более прочные элементы являются и более жесткими. Поэтому в таких элементах возникают усилия большей величины.
Принцип расчета на надежность. Работоспособность элементов в любой момент времени t характеризуется случайной композиционной (результирующей) функцией
Z(t) = R(t) — S(t) или !;(/) = Л(f)/S(f), (5.5)
где сопротивление и усилие 5(f) элемента одинаковой
размерности.
Вероятность работоспособности конструкции заключается в вероятности неухода (невыброса) композиционной функции работоспособности за соответствующий критический уровень в течение заданной наработки t. Для функций Z(t) и (/) таким уровнем является соответственно нулевой и единичный.
Рассмотрим элемент, усилие в котором вызывается не только постоянной и длительной временной нагрузками, но и редкой повторно-переменной во времени кратковременной нагрузкой. Поскольку действует дискретная кратковременная нагрузка, целесообразно случайный процесс Z(t) = R(t) — S(t) заменить нестационарной случайной последовательностью Zk = Rk — Sk (рис. 5.2). Расчетными сечениями последовательности являются моменты времени приложения кратковременной нагрузки.
Между расчетными сечениями композиционной случайной последовательности существует стохастическая связь. Поэтому вероятность работоспособности элемента за время t составляет
P{7’>?}=JP{(Z1>0)n...n(Zt;>0)}«pPmin + (l-p) П Л- (5-6)
k = 1
90


Рис. 5.2. Динамическая модель, представляющая сопротивление R(t) и усилие S (t) железобетонного элемента (а), а также непрерывную Z(t) = P(t) — S(t) и дискретную Zk = Rk — Sk функции его работоспособности (б)
Здесь р — обобщенный коэффициент корреляции случайной последовательности, величина которого зависит от ковариации расчетных сечений последовательности, их числа v и закона распределения функции Zk, Pk — P{Zk > 0} — вероятностный показатель работоспособности элемента в к-ом сечении процесса (мгновенная вероятность); Рт{п — минимальное значение из вероятностных показателей Рк.
Мгновенная вероятность работоспособности элементов может быть определена путем формального сопоставления случайных величин сопротивления Rk и усилия например с помощью формулы
P{Zk> 0} = ]fR (R) Г ]fs {b) db\ dR = ]fR (R) Fs (5) dR. (5.7)
o Lo Jo
Здесь fR(R) — плотность одномодального распределения вероятности сопротивления; /(S)— функция одномодального распределения вероятности усилия (рис. 5.3).
Если распределение сопротивления Rk и усилия Sk элементов подчиняется законам, близким к нормальному, то распределение композиционной функции Zk = Rk — Sk также можно описывать данным законом. Тогда мгновенная вероятность работоспособности элементов
Pt = P{Zt>0} = 9[(E7?-ES’)/4/ o2R + a2S—2 cov(R, 5)]. (5.8)
91


Здесь ф [Pi] — табулированная функция нормированного нормального распределения, где
Р, = (Е/?-Е5)/У o2R + o2S-2cov(R, S) (5.9)
является относительным откло- нением Zk = Rk — Sk от среднего значения. Если оценивается безопасность конструкций, то отклонение обычно называется характеристикой безопасности или гауссовским коэффициентом надежности конструкции. Обследование конструкций свидетельствует, что коэффициент Р, = 2,8.. .4, чему соответствует вероятность их безопасности Рк = 99,74...
99,99%.
Пример 1. Определить вероятность безопасности колонн первого этажа многоэтажного дома, если их сопротивление и усилие распределяются по нормальному закону с параметрами Е/? = 3,15 MH; <т2/? = 0,112 МН2; ES=EN= = 1,83 МН и o2S = 0,048 МН2 при ковариации cov(/?, S) = 0, т. е. при отсутствии стохастической связи между усилием и сопротивлением колонн. Назначение здания и сопротивление колонн с течением времени не меняются, поэтому коэффициент корреляции р = 1.
Согласно (5.9), характеристика безопасности колонн
р, =(3,15 — 1,83)/\/0,112 + 0,048 = 3,3,
чему соответствует вероятностный показатель Рк = 99,95%. Так как р= 1, то по (5.6) вероятность безопасности колонн P{Tt} = Pk = 99,95%, что является средним показателем надежности колонн.
Несмотря на существование развитой теории надежности, вероятностные методы слабо внедряются в практику проектирования конструкций по нескольким причинам. Из них в первую очередь следует отметить недостаточное количество экспериментальных данных, характеризующих статистики распределения и связи механических характеристик, материалов и нагрузок, а также небольшой объем информации по точности монтажа и возведения конструкций. Поэтому расчет на надежность применяется в апостериорных расчетах, т. е. при оценке пригодности изготовленных или возведенных и эксплуатируемых конструкций. В априорных расчетах, т. е. в стадии проектирования зданий и сооружений, используется метод предельных состояний.
Рис. 5.3. К вычислению вероятностного показателя работоспособности элемента по формуле (5.14)
92


5.2. Метод
предельных состояний
Основные расчетные формулы. При расчете конструкций по предельным состояниям первой группы, т. е. по несущей способности, основная формула имеет вид
SUR„ (5.10)
где Su — предельное расчетное значение усилия элемента; Ru — сопротивление (несущая способность) сечения, имеющее размерность усилия (см. рис. 5.3).
Усилие Su является функцией коэффициента надежности по
назначению зданий и сооружений уп, интенсивности нормативных нагрузок Fn, коэффициентов надежности по нагрузкам yf9 коэффициента сочетания нагрузок vf и факторов расчетной схемы cf. Сопротивление Ru является функцией нормативных сопротивлений материалов Rn, коэффициентов надежности по материалам уЬт, коэффициентов условий работы материалов ybmi, коэффициента сочетания сопротивлений материалов vbm, формы и размеров поперечного сечений элементов сг и степени их армирования р.
Поэтому условие формулы (5.10) может быть записано
*5ы(Ул> Y/J YЬлр Уьт, р И')* (5*11)
Коэффициент надежности по назначению зданий и сооружений зависит от класса их ответственности, т. е. от величины матери- льного и социального ущерба, нанесенного вследствие входа конструкции в предельное состояние. На данный коэффициент следует либо делить предельные значения несущей способности, трещиностойкости, раскрытия трещин и деформаций, либо умножать на этот коэффициент предельные значения соответствующих усилий, что более правильно с точки зрения сущности введения данного коэффициента. В зависимости от класса ответственности зданий и сооружений установлены следующие его значения:
уп = 1 — для зданий и сооружений класса I (главные корпуса атомных и тепловых электростанций, телевизионные башни, высотные промышленные трубы, большие резервуары для нефтепродуктов, крытые спортивные сооружения с трибунами, здания театров, цирков, музеев, учебных и детских учреждений и т. п.); уи = 0,95 — для зданий и сооружений класса II, не входящих в классы I и III; уи = 0,9 — для зданий и сооружений класса III (склады без процессов сортировки и упаковки, одноэтажные жилые дома, временные постройки).
При уточнении коэффициента уп следует его величину связать со степенью армирования элементов, от которых зависит обеспеченность безопасности и эксплуатационной пригодности конструкций.
93


С помощью коэффициентов условий работы материалов ут , учитывается влияние технологических, конструкционных и эксплуатационных фактов на ухудшение (в отдельных случаях на улучшение) физико-механических характеристик материалов. Совместное воздействие этих факторов на конструкции мало изучены. Оценка данного влияния является одной из главных задач исследований в области бетона, каменной кладки и арматуры.
Расчет конструкций по предельным состояниям второй группы, т. е. образованию, раскрытию и закрытию трещин, а также по деформациям в принципе не отличается от их расчета по формуле (5.10). Так, при расчете элементов по образованию трещин проверяется соблюдение условия
SRcr„ (5.12)
где S — расчетное значение усилия; Rcrc — сопротивление элемента образованию трещин.
Расчетом по деформациям (перемещениям) проверяется условие
Миш, (5-13)
где /—прогиб, амплитуда колебания и т. п. деформация; flim — предельно допустимое ее значение.
Как видно из выражений (5.10), (5.12) и (5.13), метод расчета конструкций по предельным состояниям является детерминированным. Однако при этом учитываются статистические распределения механических характеристик материалов и нагрузок. Поэтому данный метод условно называется полувероятностным. Полуве- роятностный подход позволяет инженеру-конструктору гарантировать безопасность и эксплуатационную пригодность конструкции с вероятностью, близкой к 100%-ной.
Следует иметь в виду, что подбор нормативных значений сопротивлений бетона и арматуры, а также других параметров, входящих в расчетные формулы — сложная и ответственная задача. Значения расчетных параметров рекомендуются для расчета с учетом их совместного влияния на окончательный результат, т. е. на обеспеченность безопасности и эксплуатационной пригодности конструкций. Расчетные величины, рекомендуемые нормами, учитывают результаты опытного проектирования разнотипных конструкций.
Параметры интенсивности нагрузок. Нагрузки подразделяются на постоянные, длительные, кратковременные, особые и монтажные.
К постоянным нагрузкам относятся вес частей зданий и сооружений, вес и давление грунта, усилие предварительного обжатия, а также усилия, вызываемые неточностью изготовления и возведения конструкций. К основным причинам возникновения дополнительных усилий вследствие неточного изготовления и
94


возведения конструкций относятся: несоосность ригелей и колонн в узлах рам и стеновых панелей в вертикальных диафрагмах жесткости; различная толщина перекрытия в горизонтальных стыках стеновых элементов крупнопанельных зданий; несоблюдение очередности сварки стыкуемых арматурных стержней сборных конструкций.
К длительным временным нагрузкам относятся вес временных перегородок, стационарного оборудования и жидкостей, нагрузки в складских помещениях, температурные технологические воздействия, а также воздействия, вызываемые неравномерной осадкой фундаментов, усадкой и ползучестью бетона, часть полезной нагрузки жилых и общественных зданий, от 30 до 60% веса снега, от 50 до 70% нагрузки мостовых кранов и т. д.
Кратковременными нагрузками или временными нагрузками непродолжительного действия считаются вес людей и материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования, подвижного подъемного-транспортного оборудования, давление ветра, остальная часть полезной нагрузки жилых и общественных зданий, от 40 до 70% веса снега, от 30 до 50% нагрузки мостовых кранов, транспортная нагрузка и т. д.
К специальной кратковременной нагрузке относится нагрузка, при наличии которой другие временные нагрузки либо уменьшаются, либо отсутствуют. В жилых и общественных зданиях специальная нагрузка имеет место при ремонте и реконструкции помещений. В промышленных зданиях специальная нагрузка связана с испытательными режимами технологического оборудования.
Особыми нагрузками являются сейсмические и взрывные воздействия, нагрузки, вызываемые нарушениями технологического процесса, и т. д.
Монтажными нагрузками называются нагрузки, возникающие в стадиях изготовления, хранения и транспортирования конструкций, а также во время возведения зданий и сооружений.
Временные нагрузки являются квазистатическими, величины которых меняются во времени медленно, без инерционных сил, и динамическими. В зависимости от продолжительности вызываемых ими колебаний конструкции и периодичности действия динамические нагрузки делятся на эпизодические и систематические.
К эпизодическим динамическим нагрузкам относятся одиночные импульсы и удары, кратковременные перегрузки, имеющие место в аварийных режимах, пуске и остановке оборудования и т. п.
К систематическим динамическим нагрузкам принадлежат нагрузки, возникающие при регулярной работе машин в рабочем режиме, многократные подвижные, пульсирующие, вибрационные и другие цикловые нагрузки. Систематические нагрузки являются причиной усталостных явлений, развития неупругих деформаций, увеличения развития трещин и т. п.
95


Обычно динамическое воздействие сводится к статическому путем замены динамической нагрузки эквивалентной статической при помощи введения динамических коэффициентов по перемещениям или по нагрузкам.
За нормативную нагрузку принимается ее среднее значение или величина, несколько превышающая это значение. Нормативные постоянные нагрузки определяются с учетом средних значений плотности бетона и каменной кладки. За нормативные временные нагрузки принимают их наибольшие значения при нормальной эксплуатации зданий и сооружений. Нормативные ветровая и снеговая нагрузки определяются по средним из ежегодных неблагоприятных значений или по неблагоприятным значениям, соответствующим среднему периоду их повторения. Нормативные нагрузки, передаваемые колесами кранов на элементы кранового пути, принимаются по стандартам на краны.
Расчетные (проектные) нагрузки определяются путем умножения нормативных нагрузок на коэффициенты надежности по нагрузкам yf. Коэффициент надежности от веса конструкций и грунта в природном залегании yr = 1,1. От веса изделий из легких и пористых материалов, а также теплоизоляционных и звукоизоляционных изделий, выполняемых в заводских условиях, коэффициент уу=1,2 и на стройплощадке — yf=l,3. Для насыпного грунта и нагрузок от веса стационарного оборудования коэффициент уу=1,2. Если при уменьшении массы конструкции условия ее работы под нагрузкой ухудшаются, то коэффициент надежности от ее веса уу = 0,9, а от веса насыпного грунта Уу = 0,8.
В зависимости от назначения зданий и помещений коэффициент надежности по полезной нагрузке уf = 1,2... 1,4. Для ветровой нагрузки на здания коэффициент уу=1,2, а на высокие сооружения у/=1,3. Коэффициент надежности от снеговой нагрузки на конструкции принимается с учетом собственного веса покрытия и составляет от 1,4 до 1,6. Однако при проектировании холодных покрытий следует иметь в виду, что интенсивность снеговой нагрузки может превышать расчетную величину в несколько раз.
При расчете по образованию трещин конструкций, к трещино- стойкости которых предъявляются требования 1-й категории (см. §8.1), учитывается коэффициент У/>1. Если к их трещиностой- кости предъявляются требования 2-й категории, то при У/>1 расчет производится лишь для выяснения необходимости проверки по непродолжительному раскрытию трещин и по их закрытию. В остальных случаях данного расчета принимается уf = 1.
При расчете конструкций по раскрытию и закрытию трещин, а также по деформациям принимается коэффициент надежности по нагрузкам yf = 1. При расчете их на стадии монтажа и возведения коэффициент надежности от кратковременных нагрузок у/ = 0,8.


Сочетание максимальных значений нескольких нагрузок в опасных зонах конструкции маловероятно. Поэтому при расчете конструкций по методу предельных состояний целесообразно принимать коэффициенты сочетания нагрузок vf < 1. При этом рассматриваются две группы основных сочетаний нагрузок. Основные сочетания первой группы учитываются в расчетах при учете постоянных, длительных и одной кратковременной нагрузок. При расчете конструкции на основные сочетания второй группы учитываются постоянные, длительные и все кратковременные нагрузки, причем последние умножаются на коэффициент Уу- = 0,9 или Vj- = 0,8 (если одна из кратковременных нагрузок является особой).
При совместном действии ветровой и снеговой нагрузок в расчетах можно принимать коэффициент = 0,7, если доля снеговой нагрузки в суммарном усилии от этих двух нагрузок составляет 20...60%.
Порядок учета динамических нагрузок от оборудования в сочетаниях с другими нагрузками устанавливаются нормативными документами по проектированию конструкций под машины с динамическими нагрузками.
Параметры бетона и каменной кладки. Класс бетона В или нормативное сопротивление бетонных кубов сжатию контролируется с обеспеченностью 95%. Данной обеспеченности соответствует число стандартов (квантиль) нормированного нормального распределения [3=1,64. Поэтому класс бетона
В = Лт-Р5Л = Лм(1-1,648Л), (5.14)
где статистики кубиковой прочности Rm, sR и bR вычисляют по формулам (5.1) — (5*3). Нормативное значение коэффициента вариации бетона 6 Л = 0,135.
Нормативным сопротивлением бетона осевому сжатию Rbn является его призменная прочность с обеспеченностью 95%. С такой же обеспеченностью оценивается нормативное сопротивление бетона осевому растяжению Rbtn. Значения Rbn и Rbtn определяются с учетом класса бетона В по формулам
Rbn = Rbm (1 - 1,64 6 Rb) = (0,77 - 0,00125 В) В 0,72 В; (5.15)
Rbtn = Rbtn,(1 -l,64S/?bt) = 0,5x , (5.16)
где х = 0,8 для цементных бетонов класса В35 и ниже, х = 0,7 для бетонов класса В40 и выше.
В том случае, когда прочность бетона на растяжение контролируется, за нормативное сопротивление Rbtn принимается класс бетона В v Нормативные сопротивления цементного бетона приведены в приложении 1.
Расчетные (проектные) сопротивления бетона для расчета конструкций по предельным состояниям первой группы опре¬
97


деляют делением нормативных сопротивлений на коэффициент надежности по бетону при сжатии уЬс = 1,3: при растяжении уы= 1,5 и при контроле прочности на растяжение уЬг = 1,3. Таким образом, расчетные сопротивления бетона
Значения расчетных сопротивлений цементных бетонов (с округлением) приведены в приложении 1. При расчете конструкций табличные значения Rb и Rbt умножаются на коэффициенты условий работы бетона уы. Они учитывают вид и длительность действия нагрузки, условия изготовления конструкций, влияние окружающей среды и т. д. (см. прилож. 2.1). Коэффициенты уы вводятся независимо друг от друга, но при этом их произведение должно быть не менее 0,45.
При расчете конструкций по предельным состояниям второй группы принимаются коэффициенты уЬс = ybf = 1. Поэтому расчетные сопротивления Rb,Ser = Rbn и Rbt,ser = &ып- Их вводят в расчет с коэффициентами условий работы уь,= 1, за исключением коэффициента уы по приложению 2.2, учитывающего влияние многократно повторяющейся нагрузки.
Значения начального модуля упругости бетона Еъ даны в приложении 3. Для бетонов, подвергающихся попеременному замораживанию и оттаиванию, значения Еъ умножаются на коэффициент условий работы уЬ6 по приложению 2.3.
Расчетные (проектные) сопротивления каменной кладки сжатию
Здесь Rms,m — среднее значение временного сопротивления кладки сжатию;
где yms — коэффициент надежности по каменной кладке; Р = 2 — число стандартов нормированного распределения величины 7?ms; 6 /?ms = 0,1...0,3— коэффициент вариации сопротивления Rms. Аналогично вычисляются расчетные сопротивления кладки растяжению и срезу.
Расчетные сопротивления сжатию Rms кладки из основных видов камней определяются с коэффициентом х = 2 и приведены в приложении 4. При расчете они умножаются на коэффициенты условий работы кладки у™ f, равные 0,8 для столбов и простенков площадью сечения 0,3 м и менее; 0,6 для элементов круглого сечения; 0,9 для кладки из блоков и камней из силикатных бетонов прочностью на сжатие выше 30 МПа и т. д.
Для каменной кладки, возводимой способом замораживания, расчетное сопротивление сжатию и упругая характеристика определяются по соответствующим выражениям
Rb R-Ьп Iуьс
(5.17)
и
Rbt Rbtn !уы •
(5.18)
(5.19)
(5.20)
98


Rmtl = l,\Rm/{l+ 0.035 г)<Rms, ®ms I ~ — CLms /(l+0,3f)<
(5.21)
(5.22)
где Rms и ams — расчетные характеристики летней кладки при сжатии; t — среднесуточная отрицательная температура в °С, при которой возводится зимняя кладка. При проектировании конструкций расчетные сопротивления кладки умножаются на дополнительный коэффициент условий работы ymSfi = 0,5...1.
Начальный модуль упругости неармированной каменной кладки и кладки с сетчатой арматурой не различается и вычисляется по формуле
Е0 — X 0Cms Rms ~ &ms Rms? (5.23)
где Rms — расчетное сопротивление кладки сжатию. При нагрузках, близких к эксплуатационным, модуль деформаций кладки Ems~0,& Е0. При разрушении кладки модуль Ems&0,5 Е0. Модуль сдвига кладки G = 0,4Eo.
Параметры арматуры. Нормативные сопротивления арматуры Rsn и тем самым расчетные сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы RSfSer равны наименьшему контролируемому значению:
для стержневой арматуры, высокопрочной проволоки и канатов— физическому оу или условному а0,2 пределу текучести;
для обыкновенной арматурной проволоки — напряжению, составляющему 0,75 временного сопротивления разрыву ои.
Контролируемые характеристики, а тем самым нормативное сопротивление арматуры Rsn, гарантируются с вероятностью не менее 95%. Значения RStSer =Esn для основных классов стержневой и проволочной арматуры даны соответственно в приложениях 5.1
Расчетные сопротивления арматуры растяжению Rs определяются по формуле
где коэффициент надежности по арматуре ys = 1,05. ..1,2 для стальной арматуры при расчете конструкций по предельным состояниям первой группы и ys=l—второй группы. Для основных видов арматуры значения Rs, RSw = Psfmc = ysi У si Ps и PSCPS приведены в приложениях 5.1 и 5.2. Коэффициентами условий работы хомутов и отгибов ysi=0,8 и ys2 = 0,9 учитывается соответственно неравномерность распределения напряжений в поперечной арматуре по длине наклонного сечения и возможность хрупкого разрушения сварного соединения.
Расчетные сопротивления арматуры сжатию Rsc принимаются равными соответствующим расчетным сопротивлениям растяжению Rs, но не более 400 МПа (или 330 МПа при расчете прочности элементов в стадии предварительного обжатия).
и 5.2.
Es Rsn /у
(5.24)
99


Если при расчете конструкций учитывается длительность действия нагрузки путем применения коэффициента условий работы бетона уь2 = 0>9 (см. прилож. 2.1), то допускается принимать значения сопротивления сжатых стержней, равными для арматуры классов A-IV, Ат-IVK 7?iC = 450 МПа, Ат-IVC, А-V и выше, B-II, Bp-II, К-7, К-19 /?яс = 500 МПа. Однако при этом должны быть соблюдены специальные конструктивные требования по обеспечению проектного положения арматуры вплоть до раздробления бетона сжатой зоны. При расстояниях между хомутами не более 400 мм и не более 12 и 15 d соответственно в вязаных и сварных каркасах сжатая арматура, как правило, не теряет устойчивости и не приводит бетон к преждевременному разрушению.
При отсутствии сцепления арматуры с бетоном принимается значение Rsc = 0.
Расчетные сопротивления Rs, RSw = Rs,inc и Rsc следует умножать на коэффициенты условий работы: ys3 = 0,3...1—при наличии многократно повторяющейся нагрузки (см. прилож. 6.1); ys4 = = 0,2... 1—то же, для сварных соединений; ys5l—коэффициент по (7.42), учитывающий снижение сопротивления арматуры в зоне ее анкеровки; ys6 — коэффициент по (5.36), учитывающий работу высокопрочной арматуры при напряжениях выше условного предела текучести; ys7 = 0,8 для легкого бетона класса В7,5 и ниже и т.д.
Расчетные сопротивления арматуры классов А-I, A-II и Вр-1, предназначенной для армокаменной кладки, принимаются по таблицам приложений 5.1 и 5,2 с учетом коэффициента условий работы ySttns по рекомендациям приложения 6.2.
5.3. Учет изменения механических свойств
напрягаемой арматуры и длительного действия нагрузки
Учет влияния предварительного напряжения арматуры на ее механические свойства. Свойства арматурной стали с условным пределом текучести меняются при ее предварительном напряжении на упоры или бетон, если максимальная величина предварительных напряжений osp,sup превышает предел упругости стали а0,02 (рис. 5.4). Этим вызываются пластические деформации арматуры грЬ а вследствие релаксации предварительных напряжений возникают дополнительные пластические деформации ех. Таким образом ординатная ось напряжений Gsef диаграммы растяжения стали перемещается на epi-\-e1.
Первоначальная диаграмма растяжения стали os — ss, приведенная на рис. 5.4, выражается кривыми: 7, 2 — условный предел упругости ст0,02> 3 — предварительное напряжение osPtSup с учетом
100


потерь ст3, а4 и а5,4 — условный предел текучести a0,2 = s, 5 (временное сопротивление ам).
Расчетная диаграмма GSfef — Es представляется кривыми 6,
7 — предварительное напряжение asp с учетом всех потерь,
8 — предварительное напряжение aspl без учета потерь от усадки, ползучести и смятия бетона, а также обжатия стыков бетона, 9 — расчетный предел текучести ст0,2е/ =
= Js6,aK 5 —предел ст’ без учета его повышения из-за значительных предварительных напряжений.
Вследствие возникновения пластических деформаций и релаксации предварительных напряжений пределы упругости ао,о2 = 0,8 а0,2 и текучести аО)2 = 0,8а„ стали повышаются до 10%. Поэтому с точки зрения экономии стали следует стремиться к созданию в арматуре максимальных предварительных напряжений. Предел упругости напрягаемой арматуры повышается
0,02 ef = Р а0,2 = Р Rs> (5.25)
где коэффициент
Р = 0,5 (cTsp,sup + ao,02 ) /ао,2 ~0,5 gSPjSUP / (i?s + 0,4)0,8. (5.26)
Развитие пластических деформаций высокопрочной арматурной стали можно выражать формулой
ер, = 0,002 [(ctsp,s„p - ст0,02) / (<*0,2 - сто,ог )]2 • (5.27)
Этим деформациям соответствуют условные напряжения
Gpi = zpi Es = 0,002 Es [(asp,SMp-a0,02 ) / (ao,2 — 0,02 )]2 0. (5.28)
Если предел упругости стали ao,o2 = 0,8i?s, то выражение (5.28) принимает вид (МПа)
gpi = 400 (5 GSP'SUP /Rs — 4)2 . (5.29)
Сопротивление напрягаемой арматуры в деле Rs,ef = lse,a Rs =
= о»о,2е/ (рис. 5.4). Здесь коэффициент условий работы высокопрочной арматуры ys6,a, учитывающий положительное влияние пластических деформаций на повышение предела текучести стали а0,2, определяется из условия
Рис. 5.4. К оценке влияния предварительных напряжений арматуры из твердой стали на ее механические свойства
101


е„9 = 0,002 + бр| + б1. (5.30)
С учетом выражения (5.27) данное условие принимает вид 0,002 [у5б,о &0.2 — 0,02 ) / (°0,2 — <0,02 )]2 = 0,002 + 8р/ + Ej. (5.31)
Отсюда коэффициент условий работы
&о,2 \ &о,2 / \ 0,002 Ei
«0,8 + 0,2 + (5.32)
где оР1 — напряжения по (5.28); ах—потери предварительного напряжения арматуры от релаксации напряжений стали. Из выражения (5.32) вытекает, что при упругой работе арматуры в стадии ее предварительного напряжения, т. е. при напряжениях стр/Ч-CTi = 0, коэффициент ys6,fl = l-
Коэффициент ys(>,a следует учитывать при механическом и электромеханическом с автоматическим контролем способах натяжения арматуры. Из диаграммы на рис. 5.4 нетрудно убедиться, что напряжения в арматуре достигают ys6,aRs ПРИ относительном удлинении стали от внешней нагрузки
SsR = dsR /Es = {js6,aRs- Gsp ) /Es+0,002. (5.33)
Данному удлинению арматуры соответствует прирост условных напряжений
osR &sR Es Ys 6, a Rs 0,002 Es gSp %
»yS6,«s + 400-CTspl + as, (5.34)
где asp! предварительное напряжение арматуры без учета его потерь as от усадки и ползучести бетона. Выражение (5.34)
применимо также для оценки напряжений osR в ненапрягаемой
высокопрочной арматуре при смешанном армировании элементов, если принимать osp! = 0.
Если пренебрегать в расчетах фактической величиной условного предела текучести стали, то, согласно диаграмме на рис. 5.4, прирост напряжений
asr« Rs + 400 - asp - оpl - ох. (5.35)
При относительной высоте сжатой зоны бетона = x/h0 элементов, подвергаемых поперечнему или продольному изгибу, меньше граничного значения 2,R по (6.7) следует учитывать работу высокопрочной арматуры при напряжениях выше условного предела текучести. Данная работа учитывается коэффициентом условий работы у5б,ь-
Суммарный коэффициент условий работы напрягаемой высокопрочной арматуры.
102


Js6 = Js6, aJsb, b = Л - (л - Ys6, a) (24/4r ~ 1) < Л, (5-36)
где коэффициент ys6 a — no (5.32) и R — по формуле (6.7). Коэффициентом r| = 1,2 оценивается граничное значение сопротивления растянутой арматуры, при превышении которого упругая работа конструкции под эксплуатационной нагрузкой не обеспечивается. Нормами проектирования рекомендуется принимать г| = 1,2 и 1,1—для арматуры классов соответственно A-IV и A-VI; г| = 1,15 — для высокопрочной арматуры других классов. Величина S;, которая входит в выражении (5.36), определяется при коэффициенте Ys6 = Ys6, в.
Для конструкций, подвергаемых действию многократно повторяющихся нагрузок, или армированных высокопрочной проволокой, расположенной вплотную (без зазоров), или находящихся в условиях агрессивной окружающей среды, а также для сжатых гибких элементов, если гибкость lef/i>35, рекомендуется также принимать Ys6 = Ys6, а- Для случая центрального растяжения, а также внецентренного растяжения продольной силой, расположенной между равнодействующими усилий в арматуре, значение ys6 принимается равным т|, что вытекает из выражения (5.36) с учетом
4=о.
Следует отметить, что логично в расчетах учитывать фактические механические свойства напрягаемой арматуры. Введение в расчетах механических характеристик исходной стали, т. е. пренебрежение коэффициентом ys6 а по (5.32), препятствует правильной оценке напряженного состояния предварительно напряженных элементов. Вследствие этого приходится в некоторых конструкциях перерасходовать арматуру (см. пример 2).
Учет влияния длительности действия нагрузок. При нагружении бетонных и железобетонных конструкций постоянной и небольшой длительной временной нагрузками прочность бетона на сжатие повышается, что учитывается коэффициентом условий работы уЬ2 = 1,\. При наличии больших длительных нагрузок нарастание прочности бетона прекращается, а в наружных слоях бетона она даже снижается, что учитывается коэффициентом Yb2= 0,85... 1. В этом случае снижается критическая продольная сила сжатых элементов.
При проектировании бетонных и железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы влияние длительности действия нагрузок на сопротивление бетона учитывается тем, что расчет производится дважды: на действие усилий Sl, вызываемых постоянными, длительными и кратковременными нагрузками, кроме нагрузок непродолжительного действия (крановой, транспортной, ветровой, монтажной и т. п.), с учетом коэффициентов условий работы бетона уЬ2 = 0,9 или уЬ2 = 0,$5 (для ячеистого и поризованного бетонов); на действие усилий S2, вызываемых всеми нагрузками, с учетом коэффициента условий работы бетона Y*2=U.
103


Под усилием S понимается изгибающий момент М или поперечная сила Q. Для внецентренно нагруженных элементов момент M=Ne, где е — расстояние от продольной силы N до оси, проходящей через наиболее растянутый или менее сжатый стержень арматуры, а для бетонных элементов — через растянутую или менее сжатую грань.
При наличии нагрузок непродолжительного действия допускается расчет производить лишь на действие усилий S2, если соблюдаются условия Si0,S2S2 или S10J7 S2 (для ячеистого и поризованного бетонов). Для конструкций эксплуатируемых в условиях, благоприятных для нарастания прочности тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов, данное условие имеет вид S10,9S2- Соблюдение приведенных здесь условий не только позволяет упростить расчет элементов, но также свидетельствует о приспособляемости конструкций к действию длительных нагрузок, снижающих их сопротивление.


6
ГЛАВА
Конструирование и расчет по прочности нормальных сечений изгибаемых элементов
6.1.
Конструирование изгибаемых элементов
Конструирование балок. Балками, прогонами и ригелями называются стержневые изгибаемые элементы, работающие под нагрузкой отдельно или в составе перекрытия, покрытия и т. д. По способу возведения балки могут быть сборными, монолитными и сборно-монолитными, по форме поперечного сечения — прямоугольного, таврового, двутаврового, трапециевидного и другого сечения. Минимальная ширина сечения балок, а также ребер сборных панелей, настилов и часторебристых перекрытий зависит от диаметра продольной арматуры и крупности заполнителей. Рекомендуемая ширина сечения балок 6=100, 120, 150, 200, 220, 250 мм и далее кратной 50 мм. Высота сечения h = 300, 400, 500, 600, 700, 800, 1000, 1200 мм и далее кратной 300 мм при соотношений hjb = 2...4.
Расположение арматуры в железобетонных конструкциях производится с учетом ее вида, формы и величины поперечного сечения элементов, а также минимальных расстояний между стержнями и требуемой толщины защитного слоя бетона. Распределение арматуры в поперечном сечении балок мало зависит от
105


того, применяется она в виде сварных (рис. 6.1, а, 6, в, г, д) или вязаных (рис. 6.1, е, ж*, з, w, к) каркасов.
Число продольных рабочих гибких стержней, заводимых за грань опоры балки, должно быть не менее двух. В балках и ребрах шириной 150 мм и менее допускается установка и доведение до опоры одного стержня, если они рассчитаны на небольшую равномерно распределенную нагрузку. Согласно опытным данным, перед разрушением изгибаемых элементов напряжения в растянутых стержнях приопорной зоны составляют 35...45% максимальных их напряжений в пролете. Поэтому требуется заводить за грань опоры не менее половины поперечного сечения продольной арматуры.
Диаметр стержней рабочей арматуры балок 10 мм. Желательно назначить все рабочие стержни одинакового диаметра и не более 32 мм. При назначении рабочей арматуры для элементов из легкого бетона предпочтение рекомендуется отдавать мелким диаметрам стержней, т. е. 18 мм и менее.
106


а)
Рис. 6.2. Армирование балок прокатными профилями (а) и листовой сталью (б):
1 — гладкая жесткая арматура; 2 — то же, с рифленой поверхностью; 3 — гибкая рабочая арматура
Расстояния в свету между отдельными стержнями должны приниматься не менее наибольшего диаметра стержней и не менее 25 мм для нижней и 300 мм для верхней арматуры. При расположении нижней арматуры более чем в два ряда по высоте сечения расстояния между стержнями, расположенными в третьем и следующих рядах, должны быть не менее 50 мм. Этим обеспечивается свободное проникновение между арматурными стержнями крупных заполнителей.
При высоте сечения более 700 мм у боковых граней должны ставиться монтажные продольные стержни с площадью сечения не менее 0,1% от площади АЬ1 (рис. 6.1, д).
Армирование балок прокатными профилями (рис. 6.2, а) допускается лишь при строительстве промышленных зданий и сооружений. Для лучшего сцепления с бетоном жесткая арматура имеет рифленую поверхность.
Сталебетонные балки имеют одиночное или двойное внешнее армирование в виде полосовой стали гладкого или периодического профиля (рис. 6.2, б). Совместная работа внешней арматуры и бетона гарантируется хомутами-анкерами или анкерирующими стержнями-дюбелями. На опорах внешняя арматура приваривается к жестким торцевым упорам (см. рис. 4.7, в).
Поперечные стержни dw принимают по расчету и конструктивно. Из условия сварки арматуры диаметр dwd/3,5. Диаметр хомутов в вязаных каркасах принимается не менее 6 мм при
800 мм и не менее 8 мм при Л >800 мм. Расстояние между вертикальными и горизонтальными поперечными стержнями дол-
107


*)
6)
9
r—I
*s
й
?0,5lan
Рис. 6.3. Армирование верхнего (а) и промежуточных (б, в) крайних узлов монолитных рам
жен быть не более 600 мм и не более удвоенной ширины грани балки или ребра. На приопорных участках, равных 0,25 пролета, это расстояние не должно превышать /г/2 и 150 мм при /г 450 мм, а также /г/3 и 500 мм при h >450 мм. В опасных зонах элементов целесообразно применять замкнутую поперечную арматуру. Она предохраняет стержни сжатой зоны от потери устойчивости и преждевременного разрушения бетона.
В элементах, работающих на изгиб с кручением, вязаные хомуты должны быть замкнутыми с перепуском их концов на 30 dw (см. рис. 6.1, м, к). В сварных каркасах все поперечные стержни должны быть приварены к угловым продольным стержням, образуя замкнутый контур.
Сопряжения ригеля с концом колонны в монолитных железобетонных каркасах выполняются по схеме на рис. 6.3, а. Нижние стержни пролетной арматуры ригеля заводятся за внутренние грани колонн на величину 1ап (по 4.4), обеспечивающую их анкеровку. Верхние стержни опорной арматуры ригеля заводятся в колонну и обрываются в одном или в двух сечениях. При больших эксцентриситетах приложения продольного усилия в колоннах часть их продольных стержней, но не менее двух, пропускается в ригель на величину 1ап от внутренней грани стойки. Причем чем больше радиус загиба стержней, тем выше несущая способность узла.
Армирование сопряжения ригеля промежуточным сечением колонны рекомендуется выполнять по схемам на рис. 6.3,6, в.
Отогнутые стержни применяются в балках, армированных вязаными каркасами. Угол наклона отгиба к продольной оси балки составляет примерно 45 и может быть увеличен до 60 в высоких балках или уменьшен до 30 в низких элементах. Отгибы
108


увеличивают сопротивление балок в наклонных сечениях и позволяют переводить рабочую продольную арматуру с одной зоны в другую (рис. 6.3, а). Если отогнутые стержни не переводятся через опору, то они заканчиваются прямыми участками длиной 0,81ап и не менее 20d в растянутой и \0d в сжатой зонах.
Конструирование плит. Плитами называются изгибаемые элементы относительно небольшой толщины и сравнительно больших размеров в плане. Они могут быть элементами перекрытий, покрытий, фундаментов и других конструкций. Ребра ребристых сборных и монолитных плит конструируются как балки.
Толщина плит определяется с учетом требований экономического армирования и унификации элементов, а также из условий технологии их изготовления и возведения. Минимальная толщина плит из монолитного тяжелого бетона t составляет 40 мм для покрытий, 50 мм для междуэтажных перекрытий жилых и общественных зданий и 60 мм для перекрытий производственных зданий. При применении легкого бетона во всех случаях t 70 мм.
Ширина сборных плит должна гарантировать качественное заполнение швов бетоном. Поэтому ширина швов должна составлять не менее 20 мм для плит высотой до 250 мм и не менее 30 мм для плит большей высоты.
Железобетонные плиты допускается применять для монолитных плит с большим количеством отверстий. Отверстия должны окаймляться дополнительной арматурой сечением не менее сечения рабочей арматуры, которая требуется по расчету плиты как сплошной. Диаметр рабочих стержней 3 мм для сварных сеток и d6 мм для вязаной арматуры. Расстояние между рабочими стержнями должно быть не более 200 мм при толщине плиты t <150 мм и не более 1,5/ при /150 мм. Максимальное расстояние между стержнями, доводимыми до опоры плиты, не должно превышать 400 мм. Площадь сечения этих стержней должна составлять не менее 73 площади стержней в пролете.
Армирование блочных плит приводится на рис. 6.4. Пролетную арматуру плит шириной до 3 м и длиной до 6 м рекомендуется применять в виде цельных плоских сварных сеток. При диаметре стержней более 10 мм можно армировать плиты сетками меньших размеров. Многопролетные плиты толщиной до 100 мм могут быть армированы сварными рулонными сетками (рис. 6.4, в). При этом вблизи промежуточных опор все нижние стержни переводятся в верхнюю зону.
Сталебетонные плиты с внешним армированием возводятся при помощи профилирующих настилов из гладкой листовой стали толщиной 4, 6, 8, 10 мм и более (рис. 6.5, а, б). Сдвигающие усилия между арматурой и бетоном воспринимаются анкерирую- щими рифами или дюбелями. Для воспринятая отрицательных опорных моментов многопролетных плит и дополнительного
109


*)
Рис. 6.4. Армирование балочных плит сварными сетками (я), отдельными стержневыми (6) и рулонными сетками (в): d— рабочая
арматура; dx — распределительная
а&в
*Z150;>3dL
' f I
hv <
. *l • 1 • 1
[ §
Рис. 6.5. Армирование сталебетонных плит профилирующим настилом с анкерирующими рифами (а) и дюбелями (б), а также армоцементных плит сварными (У) и вязаными (2) сетками
110


усилия растянутой зоны однопролетных плит дополнительно ставится стержневая арматура периодического профиля.
АрмоцементНые плиты и стенки армируются сварными или вязаными сетками из тонкой проволоки диаметром 0,5... 1,2 мм (рис. 6.5). Стержневая арматура диаметром 10 мм и более, а также канаты диаметром более 6 мм помещаются только в ребрах и утолщениях элементов. В сжатых элементах и зонах диаметр стержневой арматуры не должен превышать 8 мм и */4 толщины полки или стенки. Толщина защитного слоя должна быть не менее 4 мм для тонких сеток и 8 мм для стержневой и проволочной арматуры. Применение данного слоя небольшой толщины обосновывается небольшим диаметром проволок и плотностью мелкозернистого бетона, содержащего большое количество цемента. Лишь для напрягаемой арматуры в пределах зоны передачи напряжений lp ef (см. рис. 4.7, 6) толщина защитного слоя бетона принимается не менее двух диаметров стержней, однако не более 15 мм.
В плоских плитах поперечная арматура устанавливается лишь в тех случаях, если ожидается образование наклонных трещин. Однако в плитах высотой более 150 мм и в многопустотных панелях высотой более 300 мм поперечная арматура устанавливается на приопорных участках, равных пролета. Шаг данной
арматуры не более Л/2 и не более 150 мм.
Особенности конструирования предварительно напряженных элементов. В предварительно напряженных элементах находятся две зоны, в бетоне которых могут возникать большие сжимающие напряжения. Кроме сжатой от внешней нагрузки зоны сильному предварительному обжатию подвергается растянутая от внешней нагрузки зона. По этой причине наиболее рациональной формой поперечного сечения таких элементов является двутавр и ему подобные сечения, например коробчатые.
При натяжении арматуры на упоры обычно вся напрягаемая арматура является прямой (рис. 6.6, а), тогда как при ее натяжении на бетон часть стержней отгибается к верху изгибаемых элементов (рис. 6.6, б). Отгибы снижают растягивающие предварительные напряжения в бетоне и повышают сопротивление элементов в наклонных сечениях. Выбор схемы и способа натяжения арматуры в статически неопределимых конструкциях осуществляется с учетом требований по избежанию возникновения усилий, снижающих трещиностойкость и прочность элементов.
При выборе минимальных расстояний между стержнями, канатами и проволоками должны учитываться габариты натяжных приспособлений. При натяжении арматуры на бетон расстояние в свету между каналами должно быть не менее диаметра канала и не менее 50 мм.
Если применяется напрягаемая поперечная арматура, то она натягивается на бетон ранее продольной усилием не менее 15%
ill


Рис. 6.6. Армирование предварительно напряженных конструкций канатами,
натягиваемыми на упоры (а) и на бетон (б), а также сборными предварительно напряженными элементами (в):
1 — продольная напрягаемая арматура; 2 — то же, ненапрягаемая; 3 — поперечная арматура; 4 — сварные сетки и хомуты в обхват; 5 — поперечные сварные сетки; 6 — сборный преднапряженный элемент; 7—монолитный бетон
усилия предварительных напряжений в арматуре растянутой от внешней нагрузки зоны.
У концов напрягаемой арматуры растянутой зоны должны быть установлены сварные сетки диаметром 4 мм, охватывающие все продольные стержни арматуры, дополнительные хомуты диаметром 5 мм с шагом 50... 100 мм и т. д. Они распределяются на длину участка, составляющую не менее 60% длины зоны передачи предварительных напряжений 1р по формуле
(4.6). При наличии анкерных устройств длина данного участка принимается не менее двойной длины анкера. Ненапрягаемая поперечная арматура приваривается к закладным деталям.
112


В некоторых случаях целесообразно заменить дополнительное поперечное армирование приопорных зон предварительно напряженных элементов фибробетоном. Все выше упомянутые меры способствуют повышению сопротивляемости обжатого бетона и анкеровки напрягаемой арматуры.
При применении напрягаемой арматуры в виде горячекатаных стержней стальные опорные детали и сварные сетки в концевых зонах элементов могут не применяться. Однако в данном случае толщина защитного слоя бетона элементов повышается до 40 мм и должна быть не менее 2d и 3d для арматурной стали классов соответственно A-IV и A-V.
Целесообразно принимать меры по усилению сетками или стальными закладными деталями бетона под анкерами напрягаемой арматуры. Это способствует снижению местных напряжений в бетоне и позволяет избежать образования трещин.
С целью ограничения раскрытия предварительных нормальных трещин в верхней зоне концевых участков элементов здесь устанавливается дополнительная ненапрягаемая продольная арматура. Ее длина должна быть не менее двух высот элемента, а площадь сечения Л0,002Л, где А — площадь опорного сечения элемента.
К ненапрягаемым продольным стержням, как правило, крепится поперечная арматура. Продольные стержни располагаются ближе к наружным поверхностям элементов, чтобы хомуты могли охватывать напрягаемую арматуру.
В сборно-монолитных железобетонных конструкциях требуется обеспечивать хорошее сцепление сборных предварительно напряженных элементов с бетоном. Поэтому форма поперечного сечения сборных элементов подбирается из условий обеспечения максимальной поверхности их контакта с монолитным бетоном и эффективного использования предварительных напряжений (рис.
6.6, в).
6.2. Стадии напряженно-деформированного
состояния в нормальных сечениях
Центрально растянутые элементы. Для того чтобы представить напряженно-деформированное состояние изгибаемых элементов, целесообразно предварительно проанализировать работу железобетонных элементов при центральном растяжении. Осевому растяжению подвергаются затяжки арок, нижние пояса ферм и много других элементов.
Для повышения трещиностойкости элементов применяется напрягаемая арматура и бетоны, обладающие повышенной прочностью при растяжении, например полимербетоны. В некоторых случаях целесообразно повышать растяжимость бетона путем применения полимерных покрытий. Если такие покрытия арми-
113


Стадия 0 Стадия I Стадия I Стадия Ш
Рис. 6.7. Усилия в центрально-растянутом элементе с напрягаемой и ненапрягае- мой арматурой
руются стеклотканью, то сопротивление образованию трещин элементов с ненапрягаемой арматурой повышается в 4...5 раз и больше.
При отсутствии усилий, вызываемых нагрузкой, напряженно- деформированное состояние элементов характеризуется нулевой стадией (рис. 6.7). В данной стадии действует усилие предварительного обжатия
P = ospAsp-osAs, (6.1)
где gs — сжимающее напряжение в ненапрягаемой арматуре, вызываемое усадкой и ползучестью бетона. Вследствие деформации обжатого бетона в нулевой стадии усилие Р снижается на величину
Ns = <УЬр (EspAsp + ESAS)/ Еь = оЬр (a pAsp + а А,), (6.2)
где аp = EJEb, а = EJEb.
При постепенном увеличении осевой растягивающей силы N элементы испытывают три стадии напряженно-деформированного состояния (рис. 6.7).
Стадия I продолжается от начала приложения силы N до начала образования первой нормальной трещины в бетоне. Здесь можно выделить два напряженно-деформированных состояния. Состояние 1 характеризуется работой элемента под нагрузкой при напряжениях в сжатом бетоне ob<obp или в растянутом бетоне оы < Rbt ser, где Rbt ser — сопротивление бетона растяжению при оценке трещиностоикости элементов. Состояние 2 относится к моменту образования трещин в элементе. В данном случае сила Ncrc характеризует сопротивление растянутого элемента образованию трещин.
Первая нормальная трещина образуется в наиболее слабом месте растянутого элемента при напряжениях в бетоне аы> Rbt scr.'
114


Стадия II напряженно-деформированного состояния элементов охватывает весь процесс развития нормальных трещин. По мере роста растягивающего усилия N напряжения в бетоне оы увеличиваются и его сцепление с арматурой нарушается. Это приводит к снижению напряжений в арматуре между нормальными трещинами и образованию новых трещин. Данный процесс в цементном бетоне стабилизируется при средней деформации растянутого элемента s»10“3. При этом приращение напряжений в арматуре от действия силы N достигает 200...500 МПа. Стабилизация образования новых трещин происходит тем раньше, чем больше коэффициент продольного армирования \i = (As + + AS)/A.
Вид бетона оказывает большое влияние на ширину раскрытия трещин асгс. Однако прочность цементного бетона мало влияет на эту величину, хотя при применении бетона низкой прочности статистический разброс ширины асгс значительно повышается. С увеличением толщины защитного слоя бетона ширина асгс на уровне продольной арматуры уменьшается из-за депланации сечения с трещиной.
Стадия III напряженно-деформированного состояния элемента имеет место, когда исчерпывается сопротивление арматуры растяжению. Прочность растянутых элементов не зависит от вида бетона и степени его сцепления с арматурой, поскольку предельная растягивающая сила Nu воспринимается лишь продольными арматурными стержнями. По данной причине предварительное напряжение арматуры не может иметь влияния на прочность растягиваемых элементов.
Изгибаемые элементы. В зонах чистого изгиба элементов кроме нулевой стадии также можно выделить три стадии напряженно- деформированного состояния (рис. 6.8).
Стадия I продолжается от начала загружения элемента до момента образования первой трещины, нормальной к продольной его оси. При малых нагрузках эпюра напряжений в бетоне является либо однозначной, либо растягивающие напряжения в бетоне abt<Rbt,ser (состояние 1). При увеличении нагрузки развиваются пластические деформации в бетоне растянутой (иногда и сжатой) зоны. При напряжениях в бетоне <ybt = Rbt,ser изгибающий момент Могс характеризует сопротивление элемента образованию трещин (состояние 2).
В стадии II нормальные трещины развиваются по количеству и размерам. Закономерности напряженно-деформированного состояния в растянутой от внешней нагрузки зоне изгибаемых элементов и в центрально растянутых элементах аналогичные. Однако стабилизация образования новых трещин в изгибаемых элементах происходит при более высоких напряжениях в растянутой арматуре. Это объясняется тем, что в растянутой зоне изгибаемых элементов в стадии II активно работает бетон между трещинами.
115


Рис. 6.8. Усилия в изгибаемом элементе с напрягаемой и ненапрягаемой арматурой
Из-за пластических деформаций бетона искривляется его эпюра сжимающих напряжений. С увеличением нагрузки в арматуре растянутой зоны развиваются неупругие деформации и уменьшается ее сцепление с бетоном, который постепенно исключается из работы. Тем самым снижается жесткость элементов. В конце данной стадии ширина раскрытия трещин и прогиб элементов становятся настолько большими, что конструкция неспособна воспринимать дополнительную нагрузку.
При отсутствии сцепления арматуры с бетоном расстояние между нормальными трещинами в растянутой зоне балок увеличивается в 5...8 раз. Это приводит не только к большой ширине их раскрытия и уменьшению высоты сжатой зоны бетона, но и к образованию продольных трещин вблизи нейтральной оси балок (рис. 6.9, б). По этим причинам прочность изгибаемых элементов с арматурой, не имеющей сцепления с бетоном, может сильно снижаться, несмотря на наличие хорошей анкеровки ее концов.
Стадия III характеризует процесс разрушения изгибаемых элементов. Здесь следует выделить два характерных случая их разрушения. Случаю 1 соответствует такое напряженно-деформированное состояние элементов, когда их разрушение начинается от арматуры растянутой зоны (изгибающий момент Мх на рис. 6.10). В данном случае напряжения в арматуре достигают предел текучести стали.
116


Рис. 6.9. Развитие нормальных (7), наклонных (2) и продольных (3) трещин в предварительно напряженных балках при наличии (а) и отсутствии (б) сцепления арматуры с бетоном
Рис. 6.10. Кривые, характеризующие работу бетонного (7), слабо армированного (2), нормально армированного (3; 5) и переармиро- ванного (4) изгибаемого элемента
Вследствие неупругих деформаций стали предварительное напряжение арматуры погашается, трещины в растянутом бетоне увеличиваются и высота сжатой зоны сокращается до минимума. Эпюра сжимающих напряжений в бетоне настолько искривляется, что ее максимальная ордината перемещается от края ближе к нейтральной оси при напряжениях ob max>Rb, где Rb — сопротивление бетона осевому сжатию. При этом начинается разрушение бетона (момент Мъ на рис. 6.10). Так как напряжения в арматуре могут несколько превышать предел текучести, то изгибающий момент повышается до М2. Однако разрушение элемента происходит при моменте МиъМг.
В 1-м случае разрушения в нормальном сечении элемента образуется так называемый пластический шарнир. Поскольку при этом сильно развиваются нормальные трещины и нарастает прогиб элементов, разрушение элемента носит пластический (постепенный) характер. Это позволило А. Ф. Лолейту разработать метод оценки несущей способности изгибаемых элементов, основанный на условиях равновесия статики.
В сильно армированных элементах разрушение может начинаться не с арматуры растянутой зоны, а с бетона сжатой зоны, чему соответстствует случай 2 стадии III (см. рис. 6.8). Из-за отсутствия неупругих деформаций арматуры раздробление бетона сжатой зоны происходит внезапно при весьма небольших проги¬
117


бах изгибаемых элементов (кривая 4 на рис. 6.10). Разрушение переармированных элементов носит хрупкий характер. Такие элементы нежелательны, поскольку их разрушение может привести к большому материальному и социальному ущербу.
Введение продольных стержней, т. е. арматуры S', в сжатую зону бетона способствует повышению прочности элементов и увеличению их эластичности (кривая 5 на рис. 6.10). Отметим также, что хрупкое разрушение характерно не только для переармированных, но и весьма слабо армированных (кривая 2), а также бетонных (кривая 1) элементов.
В стадиях изготовления, транспортирования и возведения предварительно напряженных элементов могут возникать трещины в сжатой от внешней нагрузки зоне. При этом стадии напряженно-деформированного состояния изгибаемых элементов не меняются. Однако начальные трещины могут значительно снижать трещиностойкость и жесткость, а в некоторых случаях и прочность элементов. Поэтому при воздействии многократно повторяющейся нагрузки образование начальных трещин не допускается.
6.3. Прочность нормальных сечений
с ненапрягаемой одиночной арматурой
Элементы с одиночной арматурой. Одиночная арматура классов А-I, A-II, A-III, В-I в качестве отдельных стержней, сварных каркасов и сеток укладывается вблизи края растянутой зоны изгибаемых элементов. Рабочая высота сечения составляет h0 = h — a. Рассмотрим случай, когда при изгибе полностью используется прочность растянутой арматуры при напряжениях, равных сопротивлению Rs (рис. 6.11).
Опыты свидетельствуют, что в пределах сжатой зоны нормальные сечения остаются плоскими вплоть до разрушения бетона
Рис. 6.11. Усилия в растянутой арматуре Ns и в сжатом бетоне Nhc при разрушении изгибаемого элемента с учетом фактической (а) и условной прямоугольной (б) эпюры, а также при высоте сжатой зоны бетона xqct = h0 (в)
118


данной зоны либо до возникновения значительных пластических деформаций в растянутой арматуре. При этом эпюра напряжений в сжатом тяжелом бетоне близка к прямоугольной.
Для построения криволинейной эпюры нормальных напряжений сжатой зоны бетона можно воспользоваться диаграммой ob — 8Ь, получаемой при осевом сжатии призм. При этом можно принимать, что предельные деформации бетона сжатой зоны практически не зависят от ее высоты xacV Равнодействующая нормальных напряжений в сжатом бетоне
Nbc = (&bGb,maxAb,act • (6.3)
Здесь соь — коэффициент полноты криволинейной эпюры напряжений (соь = 0,5— для треугольной эпюры, соь = 1—для прямоугольной); сть,тах>ь — максимальные напряжения, где Rb — призменная прочность бетона; Abact— действительная площадь сжатой зоны бетона.
Определение усилия Nbc по (6.3) и плеча пары внутренних сил z = zb является затруднительным, поскольку требуется воспользоваться сложным аналитическим выражением ab=/(sb). Расчет значительно упрощается при замене криволинейной эпюры напряжений сжатого бетона прямоугольной таким образом, чтобы не менялись положение точки приложения силы Nbc и тем самым плеча внутренних сил zb (рис. 6.11,6). Этому требованию соответствует ордината прямоугольной эпюры нормальных напряжений в бетоне ab = xbi?b, где коэффициентом хь характеризуется использование прочности бетона сжатию при изгибе. Для цементных бетонов коэффициент хь«1. Поэтому равнодействующая напряжений
где Ас — площадь сжатой зоны бетона при прямоугольной эпюре напряжений.
Разрушение нормально армированных изгибаемых элементов начинается от растянутой арматуры при растягивающей силе
где Z,R — ее граничное значение. Оно зависит от вида и класса бетона и арматуры, скорости нарастания нагрузки и формы поперечного сечения элементов. Минимальное значение относится к прямоугольному сечению.
По предложению Ю. П. Гущи, при прямоугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне величина
Nbc = а„Ас = y.bRbAc к RbAc
(6.4)
(6.5)
= x/h0%R,
(6.6)
(6.7)
119


Здесь
a> = xtt)/h0 = a.-Rb (6.8)
— относительная высота сжатой зоны бетона, когда напряжения в растянутой арматуре от внешней нагрузки равны нулю (рис. 6.11, в), где а и р — коэффициенты, характеризующие соответственно вид бетона и его упругопластические свойства при сжатии. С повышением пластичности бетона эпюра нормальных напряжений бетона приближается к прямоугольной, поэтому коэффициент Р уменьшается и Е,R по (6.7) увеличивается. Для цементного тяжелого и легкого бетона коэффициент а соответственно 0,85 и 0,8, а коэффициент (3 = 0,008.
В выражении (6.7) osR — приращение напряжений в растянутой арматуре от внешней нагрузки, вычисляемое по (5.34) (для ненапрягаемой арматуры классов A-I, A-1I, A-III и Вр-1 величина GsR = fis)- Gsc,u = Esus — приращение напряжений в условной арматуре сжатой зоны бетона, которое для цементных бетонов принимается 400 МПа, если относительная деформация sSM = = еьм ~ 2• 10 “3 достигается длительным нарастанием нагрузки при коэффициенте условий работы бетона yb2 < 1.
При оценке прочности нормального сечения принимаются предпосылки: 1) вместо действительной криволинейной эпюры напряжений в сжатой зоне бетона принимается прямоугольная с ординатой, равной сопротивлению бетона на сжатие Rb; 2) работа бетона растянутой зоны не учитывается. Высота сжатой зоны х определяется из условия равенства нулю суммы проекций нормальных сил на ось элемента, т. е. из условия
RbAb = RsAs. (6.9)
Здесь неизвестная величина х входит в площадь сечения бетона Аь.
Из условия равенства нулю суммы моментов, взятых относительно оси, нормальной к плоскости изгиба и проходящей через точку приложения равнодействующей нормальных напряжений в растянутой арматуре, вычисляется прочность сечения
Ми = RbAbzb = RbAb (Л0 - 5х) = RSAS (h0 - 8х), (6.10)
где 5 — коэффициент, характеризующий положение равнодействующей напряжений в сжатой зоне бетона. Для прямоугольного сечения коэффициент
5flC, = (2,4co+l)/6, (6.11)
где со по (6.8). При прямоугольной эпюре напряжений коэффициент 5 = 0,5 и плечо пары внутренних сил
zb = ho — 0,5x=ho(l —0,5) = /гог|, (6.12
где г) = 1 -0,5.
120


Рис. 6.12. Усилия в ненапрягаемой арматуре и сжатом бетоне нормального сечения элемента при изгибе
Элементы таврового (двутаврового) сечения с двойной арматурой. Элементы таврового сечения с полкой в сжатой от внешней нагрузки зоне являются более экономичными, чем прямоугольного сечения, так как работа растянутого бетона в расчетах не учитывается. Для предварительно напряженных элементов рациональными являются двутавровое и коробчатое сечения. После образования нормальных трещин в растянутой от внешней нагрузки зоне их расчет производится как элементов таврового сечения (рис. 6.12). При ширине верхней полки b'f = b тавровое сечение становится прямоугольным. Из сказанного вытекает, что при составлении универсальных расчетных выражений следует рассматривать тавровое сечение изгибаемого элемента.
Равнодействующие нормальных напряжений в арматуре и бетоне нормально армированного изгибаемого элемента составляют
Ns = RSAS; Nsc = RSCA fs; Nbc = Rbbx; Nbcf = Rb(b'f-b) A>, (6.13)
где Rsc — сопротивление арматуры сжатию (см. § 5.2).
Если граница сжатой зоны проходит в ребре сечения, то высота сжатой зоны и его прочность определяются из соответствующих условий
Rbbx+Rb(b'f — b) h'f + RSCA's = RSAs; (6.14)
Mu = Rbbx(ho-0,5x) + Rb(b’f-b)hf(ho-0,5h’f) +
+ RscA’s{h0-a'). (6.15)
Для прямоугольного сечения ширина b'f = b. Поэтому расчетные формулы принимают вид
Rbbx + RSCA; = RSAS; (6.16)
Ми = Rbbx(h0 - 0,5.x) + RSCA 's(h0-a'). (6.17)
Если граница сжатой зоны бетона проходит в полке сечения, [г. е. высота то по (6.16) и (6.17) рассчитывается прямо¬
\ 121


угольное сечение шириной b = b'r. В данном случае в расчетах можно пренебрегать конструктивной арматурой сжатой зоны, поскольку практически она не имеет влияния на результаты расчета.
6.4. Прочность нормальных сечений
с напрягаемой арматурой
Сечение с напрягаемой арматурой. Предварительное напряжение предохраняет элемент от чрезмерного раскрытия нормальных трещин и тем самым от преждевременного раздробления бетона сжатой зоны. Таким образом оно способствует использованию сопротивления растянутой высокопрочной арматуры. Процесс разрушения элементов протекает несколько различно при применении арматуры с физическим оу и условным а0 2 пределом текучести стали.
Как только в растянутой от внешней нагрузки арматуре с физическим пределом текучести возникают пластические деформации, высота сжатой зоны уменьшается, плечо пары внутренних сил увеличивается, предварительное напряжение снижается и процесс текучести арматурной стали прекращается. После этого элемент может воспринимать дополнительную внешнюю нагрузку до тех пор, пока не погасится все предварительное напряжение в растянутой арматуре. При этом сжатая зона бетона уменьшается до величины, практически равной высоте такого же элемента с ненапрягаемой арматурой. Дальнейшее увеличение нагрузки невозможно, так как наступает раздробление бетона сжатой зоны.
Погашение предварительных напряжений арматуры с условным пределом текучести начинается сравнительно рано, когда суммарные напряжения от усилия предварительного обжатия и внешней нагрузки превышают предел упругости стали. Частичное их погашение мало влияет на прочность элементов. Однако в случае их разгрузки и повторного нагружения остаточные деформации арматуры и бетона, а также прогибы элементов могут сильно увеличиваться. Поэтому погашение предварительного напряжения недопустимо как при действии эксплуатационных, так и монтажных нагрузок.
После полного погашения предварительного напряжения сжатая зона бетона сокращается до минимума при напряжениях в высокопрочной арматуре растянутой зоны, равных Rs и более. Причем предварительное напряжение практически не имеет влияния на предельную деформацию бетона сжатой зоны гЬи, а тем самым на сопротивление арматуры сжатию Rsc. Однако предварительное напряжение, арматуры, расположенной в сжатой от внешней нагрузки зоне бетона, как правило, снижает прочность сечения по сравнению с прочностью элемента с ненапрягаемой арматурой. Это объясняется тем, что направление равнодействую-
122


Рис. 6.13. Усилия в напрягаемой арматуре и сжатом бетоне нормального сечения элемента при изгибе
щей предварительных напряжений g'spA'sp является противоположным к силе Nbc в сжатом бетоне (рис. 6.12).
Из-за укорочения волокон бетона сжатой зоны предварительные напряжения ст'р в арматуре данной зоны снижаются на величину Rsc. Поэтому нормальные напряжения в напрягаемой арматуре сжатой зоны
Если предварительные напряжения a'p>i?sc, то величина asc по
(6.18) является отрицательной. Это указывает на то, что предварительное напряжение арматуры S'p погашено лишь частично. Поэтому оно будет увеличивать сжатую зону бетона, уменьшать плечо внутренних сил и тем самым снижать прочность элементов.
При относительной высоте сжатой зоны бетона = x/h0R, где величина Z,R по (6.7), элементы с напрягаемой арматурой являются нормально армированными. Высота сжатой зоны х и прочность двутаврового сечения (рис. 6.13)
где asc — по (6.18).
Сечение со смешанной арматурой. В предварительно напряженных конструкциях кроме продольной напрягаемой арматуры имеются также стержни из ненапрягаемой арматуры классов A-I, A-II, A-III и Вр-I. К этим стержням крепятся поперечная арматура и закладные детали. Опыты свидетельствуют, что сопротивление растяжению ненапрягаемой арматуры приведенных классов в нормально армированных изгибаемых элементах используется полностью. Положительное влияние ненапрягаемой арматуры проявляется еще и тем, что ее присутствие предохраняет элемент от внезапного хрупкого разрушения по арматуре.
(6.18)
R„bx+ R„(b’f -b)h'f + gsc A'sp = ys6 Rsp Asp;
Mu = Rb bx (h0 -0,5 x) + Rb(b'f-b)h’f(h0 — 0,5 h'f) + + ascA’sp(h0-a'),
(6.19)
(6.20)


Рис. 6.14. К определению расчетных напряжений <js ef в ненапрягаемой высокопрочной арматуре при смешанном армировании элементов
Как в нашей стране, так и за рубежом все шире в строительстве применяются конструкции со смешанной (напрягаемой и ненапрягаемой) высокопрочной арматурой классов A-IV, А-V и т. п. Смешанное армирование позволяет ускорить и упростить натяжение арматуры, а также снизить расход стали, так как ненапря- гаемая арматура может не доводиться до опор.
Смешанное армирование может быть обоснованным, если при разрушении элемента напряжения в ненапрягаемой
растянутой (рис. 6.14) шать предел ли, т. е. если но условие
арматуре
ef
Gs, ef>O0,02'
<0,8 Rs.
будут превы- упругости ста- будет выполнено
До нагружения конструкции в ненапрягаемой арматуре растянутой от внешней нагрузки зоне действуют сжимающие напряжения as, которые равны потерям предварительных напряжений от усадки и ползучести бетона.
Основным расчетом элементов со смешанной арматурой является расчет на прочность. Сопротивление растяжению напрягаемой арматуры составляет уs6Rsp, где коэффициент условий работы ys6 по (5.36); Rsp— сопротивление арматуры с учетом влияния факторов, нехарактеризуемых коэффициентом ys6.
Напряжениям уs6Rsp соответствует точка 1 на диаграмме рис.
6.14. При этом напряжения в стержнях, неподвергнутых предварительному напряжению (точка 2), составляют
Gs, ef s, efs (e,i p/2) Ea ст5 os Gpi 2* (6.22)
Относительное удлинение напрягаемой арматуры от внешней нагрузки
е,1 =ys6RJEs + Epl l — Gsp/Es — epl — el. (6.23)
Здесь с учетом выражения (5.27) пластическая деформация арматурной стали
ер11 =0,002 [(у5бр-<*о.о2)/(Л,-а0>02)]2.
(6.24)
124


Поэтому условные напряжения в арматуре
Gsl *л1Еа (Ухбхр 0,02) /s2 "E Ys6"sp ®sp pi 1» (6.25)
где коэффициент условий работы ys6 по (5.36)
vS2 = (Rs - o.o2)2/(0,002 Es), (6.26)
CTp/ — no (5.28) или (5.29), - no (4.27)...(4.30).
Напряжениям as ef соответствует точка 2 на диаграмме рис.
6.14. Поэтому по (5.28) напряжения
<*„( 2 = hi 2 Es = 0,002 Es [(ст5> ef - a0i02 )/{Rs ~ о.ог)]2- (6.27)
Подставляя данное значение в выражение (6.22), получаем, что напряжения в ненапрягаемой арматуре
«/ = (<*0,02-0,5 а,2) +
+ у/К.02 - 0,5 cts2)2 + (cts1 - cts) cts2 - а о,о2» (6.28)
где os2 — по (6.26), asl—по (6.25), as — потери предварительного напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона. Если выражение под корнем оказывается отрицательным, то напряжения вычисляются по (6.22) при сгр/2 = 0.
Чем больше условные напряжения asl по (6.25), тем лучше используется сопротивление ненапрягаемой арматуры, так как повышаются напряжения os ef по (6.28). Напряжения asl по (6.25) в значительной степени зависят от предварительного напряжения арматуры. С его повышением увеличивается коэффициент ys6 по
(5.32), однако при этом увеличиваются также значения osp стр/ и at, снижающие asl. Поэтому для каждого класса арматуры существует своя рациональная степень предварительного напряжения стержней.
Пример 2. Определить значение напряжений в ненапрягаемой арматуре класса Ат-V (Rsp = 680 МПа; aOiO2 = 0,8 Rsp = 54A МПа; л = 1,15; Es = 20 104 МПа) при смешанном армировании изгибаемого элемента, если контролируемые предварительные напряжения арматуры <rsp = 720 МПа, потери предварительных напряжений сг1=52 МПа; сг2 = 0; сг3 = 37 МПа; сг4 = 0; а5 = 30 МПа; сг8 = 35 МПа; сг6 + сг9 = 58 МПа и относительная высота сжатой зоны = 0,8я.
С учетом потерь сг3 и сг5 напряжения crvp vup = 720 —37 —30 = 653 МПа. С учетом всех потерь предварительные напряжения арматуры crsp = 720 — 52 — 37 — — 30 — 35 — 58 = 508 МПа. Напряжения в ненапрягаемой арматуре crs = 35 + 58 = = 93 МПа.
По (5.29), условные напряжения сгр/ = 400 (5-653/680 — 4)2 = 262 МПа, поэтому по
(5.32) коэффициент ys6 а = 0,8 + 0,2 yj 1 + (262 + 52)/400 = 1,067. Тогда по (5.36) коэффициент ys6= 1,15 —(1,15— 1,067) (2-0,8—1)= 1,1. Если (6.26) напряжения crs2 =
= (680-544)2/400 = 46,3 МПа, то по (6.25) afl =(1,1 680 — 544)2/46,3 Ч-1,1-680 — -508-262-52 = 828 МПа.
Согласно (6.28) напряжения в ненапрягаемой арматуре crse/ = (544 — 0,5-46,3) +
+ ,/(544-0,5-46,3)2 + (828 -93)46,3 - 5442 = 624 МПа, что больше сг002 = 544 МПа. Если учитывать не фактические механические свойства напрягаемой арматуры, а условные, как это рекомендуется нормами проектирования СНиП 2.03.01—84, то
125


Рис. 6.15. Усилия в нормальном сечении элемента со смешанной (напрягаемой и ненапрягаемой) арматурой при изгибе
коэффициенты ys6 а= 1 ys6 = 1,06. Поскольку при этом сгр|2 = 0, по (6.22) напряжения gs ef = 579 — 93 = 486 МПа<544 МПа. Разница составляет (624 —486)-100/486 = 28%.
Рабочая высота таврового и двутаврового сечения со смешанной арматурой (рис. 6.15) составляет
h0 = h — a = h — (ys6 Rsp Asp asp+RSAS aj(ys6 Rsp Asp + Rs As). (6.29)
При условии x>h'f высота сжатой зоны и сопротивление сечения вычисляются из соответствующих выражений
Rb Ъх + Rb (b'f — b) h'f + asc A 'sp + Rsc A' = ys6 Rsp Asp + Gs%ef As\ (6.30)
Mu = Rbbx(ho-0,5 x) + Rb(b'f-b)h'f(h0-0,5h'f) +
-|- Gsc A sp [Hq cisp) + Rsc A s [Hq as), (6.31)
где напряжения os ef no (6.28) и asc no (6.18).
6.5. Общий случай расчета прочности
нормальных сечений
При любых формах поперечного сечения и внешних усилиях, а также при любом продольном армировании (рис. 6.16) степень использования сопротивления арматуры растянутой и сжатой от внешней нагрузки зон зависит от ее класса, величины предварительного напряжения и места расположения в сечении. Для /-го растянутого арматурного стержня характерны два граничных значения относительной высоты сжатой зоны бетона i = x/h0i.
Нормальные напряжения в растянутой арматуре достигают предела текучести стали а0 2 если высота = где согласно (6.7)
-«/[l + aAwO-ro/U)]. (6.32)
Здесь аналогично выражению (5.34) условные напряжения
126


R<; А и
G'l*sc
Рис. 6.16. К общему случаю расчета нормальных сечений по прочности в плоскости, параллельной плоскости действия изгибающего момента и проходящей через точку 1 приложения продольной силы N, равнодействующих усилий в арматуре и бетоне сжатой зоны (2) и в растянутой арматуре (3)
°sR, i = Ys6,« Rsi + 400 - CTspl> f + as, (6.33)
где коэффициент Js6.ii по (5-36); GsP i, i — предварительное напряжение арматуры без учета его потерь от усадки и ползучести бетона as.
Нормальные напряжения в растянутой арматуре равны пределу упругости стали а0 02,е/, если высота = г, где
= + CTs, е/, j/CTK „-(1 —(й/1,1)]. (6.34)
Здесь прирост напряжений в арматуре от внешней нагрузки
<*s,eI,i = PY?si-CTspl>i + as, (6-35)
где коэффициент Р вычисляется по (5.26).
Если относительная высота сжатой зоны бетона не более Ri по (6.32), то /-й растянутый стержень работает в пластической стадии. При условии * арматурная сталь находится в
упругопластической стадии. Когда высота равна или больше \el i по (6.34), то стержень работает в упругой стадии. Отметим, что для стержней сжатой от внешней нагрузки зоны бетона высота сжатой зоны х больше условной рабочей высоты сечения hoi. Поэтому данная арматура работает в упругой стадии.
Высота сжатой зоны х и нормальное напряжение в арматурном стержне изгибаемых, а также внецентренно растянутых элементов определяются из совместного решения уравнений
/г„Лс-2:аи.Л5;±ЛГ=0, (6.36)
°si = а*. и (ю/i -1)/(1 - ®/1Л) + CTspl,, - CTS. (6.37)
Если значение osi для высокопрочной арматуры превышает Р Rsi, где Р — коэффициент по (5.26), то арматура работает в упругопластической стадии. В данном случае выражение (6.37) заменяется формулой
127


<*«• = Гр+(ys6, e - P) 1 Rsi *
|_ V >el, i ~ 4Ri_
[р+(у5б,а-Р)
(6.38)
где коэффициент ys6 a — no (5.32)
В том случае, когда напряжение в арматуре, определенное из условия (6.38), превышает Rsi, то она умножается на коэффициент условий работы ys6 по (5.36). Для арматуры с физическим пределом текучести напряжение osi вычисляется лишь по формуле
Напряжение osi вводится в расчетную формулу (6.36) со своим знаком, полученным при расчете его из выражений (6.37) и (6.38). При этом во всех случаях соблюдаются условия
Кроме того, предварительные напряжения арматуры Gspi и определяются при коэффициентах точности напряжения соответственно ysp 0,9 и у 'sp 1,1.
При косом изгибе положение границы сжатой зоны определяется с соблюдением условия параллельности плоскости действия моментов внешних и внутренних сил. При косом внецентренном сжатии (растяжении) данное положение определяется при соблюдении условия, что точки приложения внешней продольной силы N (рис. 6.16, 7), равнодействующей сжимающих усилий в бетоне и арматуре (2) и равнодействующей усилий в растянутой арматуре (3) должны лежать на одной прямой.
Прочность элементов
где Sb — статический момент площади сечения сжатой зоны бетона относительно оси, параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону, и проходящей: в изгибаемых и внецентренно сжатых
элементах — через центр тяжести сечения наиболее растянутого или наименее сжатого стержня продольной арматуры; во внецентренно растянутых элементах — через точку сжатой зоны, наиболее удаленную от указанной прямой; Ssi — статический момент площади сечения /-го стержня продольной арматуры относительно соответствующей из указанных осей.
В выражениях (6.36) и (6.41) знак плюс принимается при расчете изгибаемых и внецентренно сжатых элементов, минус — растянутых элементов.
(6.37).
Rsi ®si Rsci’
(6.39)
(6.40)
м„ = (К е)= ± (Rb Sb — Y* asi Ssi),
(6.41)
128


6.6. Расчет нормальных сечений по прочности
при действии статических нагрузок
Поверочный расчет нормально армированного прямоугольного сечения с двойной ненапрягаемой арматурой. Поверочный расчет производится из условия ММи, где М — изгибающий момент, Ми — прочность сечения. Элементы являются нормально армированными, если относительная высота сжатой зоны бетона 2, не более R по (6.7). Расчет начинается от определения высоты сжатой зоны из выражения (6.16), т. е. по формуле
= x/h0 = (Rs As - Rsc A ’)/{R„ bh0). (6.42)
Тогда с учетом (6.17) прочность сечения обеспечивается, если соблюдается условие
MR„bx (И0 — 0,5 х) + Rsc А (Л0 — а'). (6.43)
Если высота x = (c,h0)<2a\ то в расчетах можно пренебрегать сжатой арматурой, принимая в формулах (6.42) и (6.43), что площадь A's = 0. Кроме того, расчет по прочности сечения производится из условия
ГШПХ MRsAs(h0-a'). (6.44)
Несущая способность сечения является достаточной, если удовлетворяется хотя бы одно из условий (6.43) при A's = 0 или (6.44).
Пример 3. Проверить прочность прямоугольного сечения размерами Ь = 0,2 м и Л = 0,5 м (а = аг=0,04 м) с ненапрягаемой арматурой класса А-II (ЛЯ = ЛК = 280 МПа), площадь сечения которой в растянутой и сжатой зоне составляет соответственно As= 14,73* 10-4 м (30 25A-II) и /Г = 1,57Т0-4 м2 (20 10A-II), если тяжелый бетон класса B20 (Ль=11,5 МПа) при коэффициенте условий работы уЬ2=0,9 (crSCM = 500 МПа) и расчетный изгибающий момент М = 0,15 МН-м.
Рабочая высота сечения h0 = 0,5 — 0,04 = 0,46 м. Расчетное сопротивление бетона Rb= 11,5- 0,9 = 10,35 МПа. По (6.8), величина со = 0,85 — 0,008 ■ 10,35 = 0,767. Поэтому по (6.7) граничное значение относительной высоты сжатой зоны = 0,767/[Г+ + (280/500) (1 - 0,767/1,1)] = 0,655.
По (6.42), = (280 • 14,73 10"4-280 • 1,57 ■ 10'4)/(10,35 • 0,2 • 0,46) = 0,375<0,655. Тогда высота х = h0 = 0,375 • 0,5 = 0,188 м >2 а'= 0,08 м.
Проверяем условие (6.43). Так как 10,35 • 0,2 • 0,188 (0,46 — 0,5 ■ 0,188) +280 х х 1,57 • 10-4(0,46 — 0,04) = 0,161 МН м>0,15 МН м, то прочность сечения обеспечена.
Поверочный расчет нормально армированного таврового сечения с двойной напрягаемой и ненапрягаемой арматурой. С удалением от ребра таврового сечения сжимающие напряжения в бетоне свесов уменьшаются (рис. 6.17). Поэтому расчетная ширина свеса:
с //6, где / — расчетный пролет элемента;
c6h'f при Л}<0,1 Л и наличии поперечных ребер;
са!2 при отсутствии поперечных ребер или


для
свесов
(6.45)
Расчет таврового сечения с напрягаемой и ненапрягаемой арматурой начинается от составления условия
При соблюдении условия (6.46) высота сжатой зоны бетона x>h'f (см. рис. 6.15). Тогда с учетом osef = Rs из выражения (6.30) относительная высота сжатой зоны
С учетом выражения (6.31) расчет по прочности производится из условия
где коэффициенты армирования \\!Р = А' /(bh0) и \\! = A'S / (b Л0). При = 0...0,7 коэффициент ао = 0...0,455.
Если условие (6.46) не выполняется, то высота сжатой зоны бетона xh'f. Тогда расчет таврового сечения производится как прямоугольного шириной b = b'f из условия (6.48) при h'f = 0.
Блок-схема поверочного расчета по прочности таврового сечения с ненапрягаемой арматурой приводится на рис. 6.18.
Расчет по прочности изгибаемых элементов кольцевого сечения с арматурой, равномерно распределенной по длине окружности, производится как для внецентренно сжатых элементов из условия (9.47) при замене N(e0r\-\-l,2rsC>cir) на момент М.
Поверочный расчет переармированных сечений. Переармирован- ные сечения характеризуются относительной высотой сжатой зоны бетона 2, больше 2,R по (6.7). Во избежание хрупкого разрушения переармированных предварительно напряженных элементов желательно, чтобы в стадии разрушения высокопрочная растянутая арматура работала в упругопластической стадии. В данной стадии напряжения в арматуре должны быть не ниже условного предела упругости стали а0,02,е/ = Р Rs> гДе Р— (по (5.26). Этому требованию соответствует условие гДе \ei —по (6.34).
С учетом выражений (6.19) и (6.38) и некоторых упрощений для таврового сечения с напрягаемой арматурой можем записать условие равновесия
M>Rbb'fh’f(h0-0,5h’f) + ascA'sp(h0-a'sp) + RxA’s(h0-a's). (6.46)
Z, = [ys6 RsP Asp+RsAs-Rb (b’f-b)h’f-aSf A'sp-Rsc A’s] / (Rb bh0). (6.47)
MRbbx(ho-0,5x) +Rb(b'f-b)h’f(ho-0,5 h’f) +охА’!р x x {h§ usp) 4“ R As (ho qs ) Rb b ho (oCq -|- (3q ).
(6.48)
(6.49)
(6.50)
130


Рис. 6.17. Распределение сжимающих напряжений сгь в нормальном сечении ребристого перекрытия (а) и балки таврового сечения (б)
Рис. 6.18. Блок-схема поверочного расчета по прочности непереарми- рованного таврового сечения с ненапрягаемой арматурой
с
Исходные данные: М; h9\а; Ь; b’f; h'f ; Rb ; RSc ; As ; A' • би u J
♦
2
По (6.8) o*a-ftRb
5
br*>/lf+(Rs l6SC,U ):(1 - v/t, t) ]
' \! "J
Ми«RbЬх(ho-0,5x) ♦ Rb (ь; -Ь)Л; (h0-0,5л;) + RscA'(h0-а')
M> Mu
Mu
14
прочность не обеспечена
15
прочность
обеспечена
Rbbh0 + Rb(b'f—b)h'f + csscA'sp— |р+ (уя6,в — р) J
х Asp = 0.
(6.51)
Разделив все члены на Rbbh0, получаем
(т -X)l + |) + (6.52)
Отсюда относительная высота сжатой зоны бетона
131


р+
(Ys6 ,а
,.-р )U/?,P _
©
1 -I- (Ys6,a Р) # sp 5с«- С °
~Z>R
Rb
(6.53)
(6.54)
sp-
где коэффициент
© = (bf lb - 1) h'f /h0 + \i'p gsc /Rb,
— no (6.34), $R — no (6.32), gsc = Rsc-g's
Если 2, no (6.53) превышает граничное значение \eX по (6.34) или при применении арматуры с физическим пределом текучести 2, больше 2,R по (6.32), то напряжения в растянутой арматуре gs определяются из условия (6.37). В данном случае условие равновесия всех сил на продольную ось элемента принимает вид
Rb b h0 % + Rb (bf-- b) h'f + osc A'sp = asAsp или
(6.55)
(т-1
h'f . a
1 —
1,1
X V-p
;nP=o.
(6.56)
Отсюда относительная высота сжатой зоны бетона
(6.57)
(6.58)
Ь= - (0+о)/2+ J[{e+ci)/2y+<oa ,
где коэффициенты © — по (6.54),
crsf. и / [Л* / (1 - ®/1,1)] Hpasp /Rb ■
Расчет по прочности переармированного таврового сечения с напрягаемой арматурой производится из условия
Ma0Rbbho + Rb A’f (h0-0,5 h'f) + asc A’sp(h0-a'), (6.59)
где a0 = 2,(1-0,5); A'f = (b'f-b)h'f; osc = Rsc-&sp.
Блок-схема определения прочности нормального сечения с напрягаемой арматурой при поперечном изгибе дается на рис. 6.19.
При наличии ненапрягаемой арматуры класса A-III и ниже расчет по прочности переармированного сечения производится с учетом (6.57) и (6.59) с применением gsc = Rsc, цр = ц. При расчете по прочности переармированного прямоугольного сечения в расчетных формулах принимается высота полки = 0 (рис. 6.20).
Подбор продольной ненапрягаемой арматуры для прямоугольного сечения. Как и при поверочном расчете, при вычислении площади сечения арматуры требуется знать высоту сжатой зоны бетона х.
Для сечения с одиночной арматурой S площадь сечения сжатой арматуры Л'=0 и выражение (6.43) принимает вид MRbbhoa0,
132


с
Исходные данные : М; h0; а6 ; b'f ; Rb ; RSp; Asp ; A 'sp ;
&sp,sup > 6i t ’> &sc > &$ctu t &
2
fi по (5.26),6pl no(5.?8),f$6 a по (5.52)
—► J
&SH =dss.a Я$р * **00 - 6sp
1
М>Ми
м**ми
17
прочность не
16
прочность
обеспечена
обеспечена
14
8 по (6.58)
t
15
k, по (6.57)
Puc. 6.19. Блок-схема поверочного расчета по прочности переарми- рованного таврового сечения с напрягаемой арматурой
Рис. 6.20. Блок-схема расчета продольной ненапрягаемой арматуры в тавровом сечении изгибаемого элемента
где а0 по (6.49). Расчет начинается от определения коэффициента
a 0 = M/(Rbbh%). (6.60)
Тогда из выражения (6.49) относительная высота сжатой зоны
$ = x/h0=l- yi— 2а0 . (6.61)
133


Если значение \ по (6.61) не более граничной по (6.7), то из условия RsAsRbbh0l, требуемая площадь сечения арматуры
AsRbbh0/Rs или AsRbbx/Rs, (6.62)
где %— по (6.61) и x=t,h0.
Поскольку плечо внутренних сил zb = h0 г| = Л0 — 0,5 х, то из условия
М</г5(Ло-0,5х) (6.63)
площадь сечения растянутой арматуры
Aa>MI[Ra(ho-095 x)]9 (6.64)
что дает такой же ответ, как и расчет по выражению (6.62).
В тех случаях, когда следует увеличить размеры
поперечного сечения или класс бетона, или то и другое. Кроме того, неселесообразно стремиться к сильному армированию сечения. Наиболее экономичное решение получается при относительной высоте сжатой зоны 5; = 0,3...0,4 для балок и = 0,1...0,13 для плит.
Для сечения с двойной арматурой S и S' часть изгибающего момента воспринимается моментом силы в сжатой арматуре Rsc A's(h0 — af). Поэтому выражение (6.60) принимает вид
а0>[М-Rsc А' (h0-а’)]/ (Rbbhl). (6.65)
Зная Ь, по (6.61) и x = t,h0, из условия RsAs = Rbbh0 + RscA’s вычисляется площадь сечения арматуры
As(Rbbh0 + RscA's)/Rs, или As>(Rbbx+RscA's)/Rs. (6.66)
Если с учетом сжатой арматуры высота х<2 а\ то расчет ведется как для сечения с одиночной арматурой. Кроме того, площадь сечения растянутой арматуры определяется из условия (6.44), т. е.
As>M/[Rs(h0-a')-]. (6.67)
За ответ принимается меньшее значение As, вычисленное из условий (6.62) и (6.67).
Если коэффициент otn по (6.65) оказывается больше предельного значения OLOR = t)R(l— 0,5!;*), то сначала из условия (6.65) определяется площадь сечения сжатой арматуры
A's>{M-Rbbh20aL0R)/1Rsc (h0 -а')]. (6.68)
После этого из условий (6.66) вычисляется площадь сечения растянутой арматуры As. В тех случаях, когда а0 по (6.65) превышает 0,5, то продольное армирование становится сугубо неэкономичным и следует увеличить размеры поперечного сечения или класса бетона, или то и другое.
Минимальное армирование сечения, характеризуемое коэффи¬
134


циентом [imin = As,min/(bh0), должно обеспечить несущую способность изгибаемых элементов непосредственно после образования нормальных трещин. Для этого должны быть выполнены два требования: площадь сечения растянутой от внешней нагрузки арматуры должна быть достаточной для воспринятая силы, действующей в растянутом бетоне до образования трещин, и для предохранения высокопрочной стали от преждевременного разрыва из-за небольшой растяжимости esu.
Первое требование по минимальному армированию выполняется при RsAsRbbh0Отсюда минимальный коэффициент армирования
Щып = 0->/1-2ао )Rb/Rs>0,05%. (6.69)
Второе требование минимального армирования соблюдается, если коэффициент
Pmm = ю2/ (250 esu + ю) • Rb, /Rs 0,05%, (6.70)
где коэффициент со — по (6.8).
Как видно из выражений (6.69) и (6.70), коэффициент pmin увеличивается с повышением сопротивления бетона растяжению и уменьшением сопротивления арматуры. Минимальная площадь сечения растянутой арматуры
s, min = Mmin Ь Hq. (6.71)
Если несущая способность элемента исчерпывается одновременно с образованием трещин в бетоне растянутой зоны, то площадь сечения арматуры данной зоны следует увеличивать на 15%.
Пример 4. Определить площадь сечения ненапрягаемой арматуры из стали класса A-III, (/ = / = 365 МПа) для прямоугольного сечения размерами 6 = 0,3 м и Л = 0,6 м (д = 0,07 ; а' = 0,04м), если легкий бетон класса B25 (Ль=14,5 МПа) при коэффициенте условий работы уЬ2 = 1 (Crsc,u = 4 МПа), величинах я = 0,508 и аоя = 0,38, а расчетный изгибающий момент М = 0,53 МН м.
Рабочая высота сечения Ао = 0,6...0,07 = 0,53 м. Согласно (6.60), коэффициент ао = 0,55/(14,5 0,3 * 0,532) = 0,451 0,5, поэтому размеры поперечного сечения достаточной величины. Однако коэффициент а0 = 0,451 >аоя ( = 0,38), поэтому требуется сжатая арматура.
По (6.68), площадь сечения сжатой арматуры А\ (0,53 —14,5 • 0,3 • 0,532 х х 0,38)/[365 (0,53 —0,04)]4,65 • 10~4 м2. Принимаем 2018A-III (л; = 5,08 • 10'4 м2 и дальше рассчитывается сечение с двойной арматурой с учетом = я = 0,508 или х = 0,508- 0,53 = 0,27 м.
По (6.66), площадь сечения растянутой арматуры Л5 = (14,5 • 0,3 • 0,27 + 365 х х 4,65 -10“4)/365 = 36,8 -10"4 м2. Принимаем 6028A-III (Л, = 36,9 • 10“4 м2).
Подбор продольной арматуры для таврового (двутаврового) сечения (рис. 6.15). Расчет начинается с вычисления коэффициента а0 из выражения (6.48)
a0>M/{Rbbh20)-V0, (6.72)
где р — по (6.50).
135


Если коэффициент 4 а0 а0 r = (1 — 0,5 R)], то с учетом
относительной высоты сжатой зоны оетона по (6.61) площадь сечения напрягаемой или ненапрягаемой арматуры определяется из соответствующих выражений
Asp = [Ль b h0 + Rb (b'f — b) hf + gsc A'sp + Rsc A's — Rs A J/
/(у.бД.Р), (6.73)
As = [7?ь b h0 % + Rb [b'f — b) h'f + osc A'sp + Rsc A's — ys6 Rsp Asp\j
/Rs- (6.74)
Если для сечения с ненапрягаемой арматурой высота сжатой зоны бетона x( = h0)<2a\ то в расчетах пренебрегается сжатой арматурой. Кроме того, площадь сечения арматуры As вычисляется из условия (6.67) и принимается меньшее значение. При этом соблюдается условие минимального армирования (6.71).
Если коэффициент а0 по (6.72) оказывается больше, чем ее предельное значение clor, то требуется увеличить площадь сечения сжатой ненапрягаемой арматуры A's до значения, при котором а0аоя. Из условия (6.48) площадь сечения сжатой арматуры
A'S[M-Rbbhl QLOR-Rb(b’f-b)h'f(ho-0,5hf)-asc A'sp(h0-a'p)/
/[Riho-a')]. (6.75)
Тогда из условий (6.73) и (6.74) определяется площадь сечения напрягаемой или ненапрягаемой арматуры растянутой зоны. В тех случаях, когда коэффициент а0 по (6.72) превышает 0,5, следует увеличить размеры поперечного сечения или класс бетона, или то и другое.
Блок-схема для определения продольной ненапрягаемой арматуры в тавровом сечении приведена на рис. 6.20.
6.7. Расчет нормальных сечений
по прочности и выносливости
при действии динамических нагрузок
При действии динамических нагрузок для конструкций рекомендуется принимать класс бетона не ниже В15. Для предварительно напряженных элементов минимальный класс бетона из табл. 2.2 повышается на 5 МПа. Мелкозернистый бетон не допускается применять для конструкций, подвергаемых многократному циклическому нагружению. Стабилизированные канаты К-7 обладают повышенной усталостной прочностью. Поэтому их применение в конструкциях, испытывающих многократно повторяющиеся загружения, позволяет уменьшать расход стали до 30%.
Расчет по прочности изгибаемых элементов конструкций, подвергаемых одновременному воздействию статических и дина¬
136


мических нагрузок и на которых не должны находиться люди и не может устанавливаться чувствительное к колебаниям оборудование, производится по формуле
Здесь Mst — изгибающий момент от расчетной статической нагрузки, температурных и других воздействий; Md — то же, от динамической нагрузки с тем же знаком, что и момент Mst; Ми — сопротивление элемента изгибу в предположении статического действия нагрузки.
Расчетная динамическая нагрузка вычисляется путем умножения нормированного ее значения на коэффициент надежности по динамической нагрузке yfd. Коэффициент y/d=l,3 для машин с конструктивно-неуравновешенными движущимися частями, У/<* = 4 для машин с неуравновешенными движущимися частями и у/<*=1 для машин ударного и импульсивного действия.
При действии кратковременных (взрывных) динамических нагрузок допускаются значительные остаточные деформации и локальные разрушения элементов при последующем их восстановлении. Поэтому в данном случае допускается учитывать повышенное сопротивление сжатого бетона Rbd = Rbybd и растянутой арматуры RSd = Rsysd• Здесь коэффициенты условий работы ум=1,2 для бетона и ysd=l,2 или 1,3 для арматуры соответственно класса А-II и A-III. При этом расчетное сопротивление сжатию Rsc высокопрочной арматуры принимается равным 500...600 МПа.
Расчет по прочности с учетом выносливости производится из условия
Здесь MsUn — изгибающий момент от нормативной статической нагрузки; Md — то же, от расчетной динамической нагрузки; MiP — сопротивление элемента изгибу при наличии многократно повторяющейся динамической нагрузки, снижающей сопротивление бетона и арматурной стали.
Расчет конструкций на выносливость производится путем определения напряжений в бетоне и арматуре и сопоставления их с соответствующими расчетными сопротивлениями, умноженными на коэффициенты условий работы уъ х (см. прилож. 2.2) и ys3 (см. прилож. 6.1), а также ys4, учитывающего влияние сварных соединений.
Напряжения в бетоне и арматуре определяют исходя из предпосылки упругой работы элемента (см. § 4.5). Однако при действии многократно повторяющейся нагрузки увеличивается коэффициент асимметрии цикла напряжений в растянутой арматуре ps = as> min /aSf max примерно на 40% при ps = 0,25 и на 20% при ps = 0,5, что следует учитывать в расчетах при оценке коэффициента ys3 по прилож. 6.1.
Mst + MdMu.
(6.76)
(6.77)
13 7


Неупругие деформации в сжатой зоне бетона учитывают снижением модуля упругости бетона, принимая коэффициенты приведения арматуры к бетону a = ES/Eb = 25, 20, 15 и 10 для бетона классов соответственно В15, В25, В30, В40 и выше. Если в растянутой внешней нагрузкой зоне бетона образуются трещины, т. е. не соблюдается условие (8.33), то площадь приведенного сечения вычисляется без учета растянутой зоны бетона.
Выносливость сечений, нормальных к продольной оси элемента, является достаточной, если для сжатого бетона и растянутой арматуры соблюдаются условия
Сжатая арматура на выносливость не рассчитывается, а предварительные напряжения в бетоне о'вр по (4.19) должны быть сжимающими.
Ob, max
tfS,max = Ys6,as С уЧеТОМ ys6,a ПО (5.32).
(6.78)
(6.79)


7
ГЛАВА
Расчет по прочности элементов в сечениях, наклонных к их продольной оси
7.1. Стадии напряженно-деформированного
состояния в наклонных сечениях изгибаемого элемента
Элементы с ненапрягаемой арматурой. При совместном действии изгибающего момента М и поперечной силы Q распределение напряжений в нормальных сечениях элементов носит сложный характер. Как видно из рис. 7.1, можно выделить три стадии их напряженно-деформированного состояния.
В стадии I продольные деформации бетона в нормальном сечении распределяются по закону, близкому к линейному. Если напряжения в бетоне растянутой зоны оы<Кы, то имеет место состояние 1 данной стадии, когда напряжения аь и ть распределяются, как в изгибаемом упругом стержне. Состояние 2 относится к работе элемента под нагрузкой перед образованием первых трещин первого типа, которые начинаются от растянутой грани элемента, вначале в нормальном сечении, а затем наклоняются по траектории главных напряжений. Из-за развития микротрещин в растянутом бетоне эпюры напряжений оь и ть сильно искривляются. Наклонные трещины второго типа образуются в средней
139


Стадия I
М< М,
5W
Состояние 1 Стадия Е
Qcrc
—■—
Г
/и
Состояние2 Стадия ш
Рис. 7.1. Распределение нормальных и касательных напряжений в бетоне в нормальном сечении приопорных зон изгибаемого элемента, а также развитие наклонных трещин первого (У) и второго (2) типов, траекторий главных растягивающих (3) и сжимающих (4) напряжений
по высоте сечения зоне в сильно армированных тонкостенных элементах. Причиной их возникновения являются главные растягивающие напряжения. Наличие хомутов и наклонных стержней практически не приводит к увеличению сопротивления элементов образованию трещин.
В стадии II напряженно-деформированного состояния образуются новые и развиваются существующие трещины. В данной стадии происходит значительное перераспределение деформаций в нормальных сечениях, пересекающих наклонную трещину. Нормальные деформации укорочения бетона над наклонной трещиной возрастают. По мере приближения к опоре они становятся деформациями удлинения. При этом бетон между трещинами растянутой зоны элемента постепенно исключается из работы. Поэтому с ростом нагрузки деформации сдвига увеличиваются практически только в сжатой зоне бетона. Максимальные касательные напряжения тЬ тах имеют место у вершины наклонной трещины. Наклонные трещины второго типа развиваются в направлении верхней и нижней полок двутаврового сечения. Достигнув их, они либо сразу проникают в полку, либо следуют вдоль ее грани с последующим проникновением.
В стадии II образуется опасная (критическая) наклонная трещина. С ростом нагрузки она развивается сильнее, чем
140


а)
6)
•)
Рис. 7.2. Характер разрушения изгибаемых элементов по наклонному сечению при действии сосредоточенных нагрузок (<а, 6) и распределенной нагрузки (в):'
1 — опасная наклонная трещина; 2 — дополнительная наклонная трещина; 3 — продольная трещина; 4 — место разрушения бетона
остальные трещины и по ней происходит разрушение элемента. Отгибы продольной арматуры сдерживают развитие опасной наклонной трещины. Тем самым они эффективно повышают прочность элементов по наклонным сечениям.
Положение опасной наклонной трещины зависит от величины пролета среза а. При я (2...2,5)Л0 трещина проходит практически от опоры до внешней силы F (рис. 7.2, а). При я >(2...2,5)Л0 данная трещина начинается на некотором расстоянии от опоры при длине ее проекции на продольную ось элемента с0 (рис. 7.2,6). Аналогичная картина развития трещин имеет место при действии равномерно распределенной нагрузки (рис. 7.2,в). Причем разрушающая поперечная сила на 20...90% больше, чем при сосредоточении нагрузки в виде нескольких сил приводящего к уменьшению длины с0.
В стадии III происходит раздробление бетона в сжатой зоне или между наклонными трещинами второго типа. Перед разрушением элемента эпюры нормальных и касательных напряжений сильно изменяются по сравнению с эпюрами изгибаемого упругого стержня (см. рис. 7.1). Поперечная арматура имеет значительное влияние на характер разрушения элементов по наклонному сечению, так как хомуты и отгибы стержней увеличивают высоту сжатой зоны х и уменьшают длину с0.
Разрушением элементов с поперечной арматурой происходит постепенно с развитием опасной наклонной трещины. Если поперечная арматура отсутствует или она изготовлена из твердой стали, то разрушение элемента носит хрупкий характер. Поэтому в качестве поперечной арматуры не следует применять высокопрочную арматуру класса A-IV и выше, а также B-II и Вр-П.
Продольная растянутая арматура несколько повышает прочность наклонных сечений.
141


Стадия [
Рис. 7.3. Распределение нормальных и касательных напряжений в нормальном сечении предварительно напряженного изгибаемого элемента двутаврового сечения до раскрытия трещин в бетоне
Рис. 7.4. Развитие наклонных (а) и продольных (б) трещин в приопорной зоне балки:
1 — предварительное напряжение арматуры до приложения внешней нагрузки; 2 — напряжения в растянутой арматуре перед разрушением элемента; 3 — то же, непогашенное предварительное напряжение; 4 — напряжения в поперечной арматуре; 5 — продольные трещины
Элементы с напрягаемой арматурой. Кроме нулевого состояния следует выделять три состояния работы предварительно напряженных элементов под нагрузкой в стадии I (рис. 7.3). Стадии II и III напряженно-деформированного состояния таких элементов мало отличаются от стадий, приведенных на рис.7.1. Однако предварительное напряжение значительно повышает трещиностройкость и несколько увеличивает прочность элементов по наклонным сечениям. Это объясняется тем, что напрягаемая продольная и особенно поперечная арматура способствует уменьшению главных растягивающих напряжений и отдалению опасной наклонной трещины от опоры элемента в зону, где поперечная сила уменьшается. Поэтому в некоторых
142


случаях целесообразно использовать самонапряжение хомутов и отгибов путем применения напрягающегося цемента.
Следует иметь в виду, что после раскрытия опасной наклонной трещины может происходить погашение предварительных напряжений арматуры вследствие развития в ней пластических деформаций (рис. 7.4). Усилие предварительного обжатия снижается также по длине зоны передачи напряжений в приопорных участках элементов из-за развития продольных трещин в бетоне вдоль напрягаемой арматуры (см. рис. 7.2,6, в), а также в приопорных зонах неразрезных балок (рис. 7.5,а).
Рис. 7.5. Характер разрушения неразрезной балки по наклонному сечению (а), а также балки по полке (б) и стенке (в) двутаврового сечения
В элементах с ненапрягаемой арматурой существует корреляционная связь между шириной раскрытия опасной наклонной трещины асгс и разрушающей поперечной силой Qu. Однако в предварительно напряженных и внецентренно сжатых элементах данная связь практически отсутствует, что объясняется появлением опасной трещины непосредственно перед разрушением элемента. В сильно обжатых, как и во внецентренно сжатых элементах, встречаются случаи внезапного преждевременного разрушения по наклонному сечению. Поэтому положительное влияние напрягаемой арматуры и продольной сжимающей силы наблюдается лишь до определенного уровня сжатия элемента.
7.2. Расчет по прочности наклонных сечений
на действие поперечной силы
Расчет по наклонной трещине. Расчет производится по сечению 1-1, которое проходит по опасной наклонной трещине, пересекающей продольную и поперечную арматуру, а также по
143


Рис. 7.6. Усилия в арматуре и бетоне верхнего (7) и нижнего (2) блоков, разделенных опасной наклонной трещиной (а), а также места расположения невыгодных наклонных сечений (о)
бетону над ее концом (рис. 7.6). При хорошей анкеровке продольной арматуры и достаточной площади ее сечения разрушение элемента по наклонной трещине происходит вследствие раздробления бетона над ее концом при поперечной силе в сечении 2-2, равной Q. Поскольку учитывается возможность отсутствия нагрузки в пределах наклонного сечения, значение Q принимается равным максимальной поперечной силе в пределах сечения.
Поперечная сила Q воспринимается в основном бетоном (сила Qbl), хомутами (сила Qsw), наклонными стержнями (сила QSyinc) и растянутой продольной арматурой, оказывающей нагельный эффект при ее срезе (сила Qs). Влияние силы Qs на прочность наклонного сечения учитывается косвенно, путем применения в расчетах обобщенной силы Qb = Qb\ + Qs> учитывающей также сопротивление свесов бетона срезу и влияние продольных сил на напряженное состояние в бетоне над концом наклонной трещины.
Бетон сжатых свесов может эффективно сопротивляться срезу, если коэффициент поперечного армирования ребра таврового (двутаврового) сечения \.iw = AsJ(bsw) не менее 0,15 % и хомуты хорошо заанкерованы в верхней полке. В противном случае


наклонные трещины продолжают развиваться вдоль внутренней грани сжатой полки. Это приводит к отдалению полки от ребра элемента (см. рис. 7.5,6). Для повышения сопротивления полки отрыву, в стенке элементов ставятся замкнутые хомуты и специальная сетчатая арматура, позволяющие повышать усилие Qb на 20...80 %.
Продольная сжимающая сила N и равнодействующая предварительных напряжений Р снижают роль поперечной арматуры, поскольку опасная наклонная трещина образуется перед разрушением элемента. Кроме того, силы N и Р уменьшают длину проекции данной трещины на ось элемента, что приводит к пропорциональному увеличению силы Qb, воспринимаемой бетоном. Поэтому разрушающая нагрузка приближается по величине к нагрузке, при которой элемент разрушается по нормальному сечению, проходящему через конец наклонной трещины (сечение 2-2 на рис. 7.6).
Напрягаемая продольная арматура, расположенная над концом наклонной трещины мало влияет на прочность бетона сжатой зоны. Ненапрягаемая арматура данной зоны может повышать прочность наклонных сечений при отсутствии поперечной арматуры. Поэтому в практических расчетах работа арматуры S' не учитывается.
Начальные трещины в сжатой от внешней нагрузки зоне бетона, вызываемые усилием предварительного обжатия, могут снижать сопротивление бетона срезу на 10...40%. Их влияние учитывается коэффициентом
Фсгс» 1,4 + 0, Sh0/c, h0c2h0. (7.1)
При отсутствии трещин или тщательном их заполнении, например полимерной смолой, коэффициент фсгс=1 (в нормах проектирования рекомендуется во всех случаях принимать фсгс=1).
По (2.21) сопротивление бетона сжатой зоны срезу составляет
Rbq = ФсгЛгч/RbRbt ~ ФсгсфыК. (7.2)
где коэффициент <рЬ2 зависит от вида бетона. Расчетная площадь сечения бетона
Ab = 660 + 0,75(6} -Ь )6} = bh0 {1 + [0,75(6}-6)6}]/(bhQ)}, (7.3)
Поперечная сила в бетоне Qb над концом наклонной трещины определяется с учетом критерия прочности бетона при плоском напряженном состоянии. Поэтому сила
Qb ~ [RbqA ь + Фь 2*1 (± N+ *гР) ] h0/c. (7.4)
где —коэффициент, зависящий от знака продольной силы N; ус2 1 — коэффициент, учитывающий степень погашения предварительного напряжения арматуры (при полном его погашении х2 = 0).
145


С учетом формул (7.2) и (7.3) выражение (7.4) принимает вид
Здесь фЬ2 = 2: 1,7 и 1,9 соответственно для тяжелого, мелкозернистого и легкого на плотном мелком заполнителе бетона; Фьз ~о,ЗфЬ2;
— коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок сечения, при расчетной ширине b'f не более b + 3h'f
— коэффициенты, учитывающие влияние соответственно сжимающих и растягивающих продольных сил N, а также силы Р.
Расчет элементов с хомутами и отгибами на действие поперечной силы с целью обеспечения их прочности по наклонной трещине производится по невыгоднейшему наклонному сечению (рис. 1.6,6, в) из условия
QQb + Qsw + Qs, тс — + 7?svvsvv-|- RSy i„cASf i„csin0. (7.9)
Здесь сила Qb определяется по (7.5), Qsw и Qs inc — сумма проекций предельных усилий на нормаль к продольной оси элемента соответственно в хомутах и отгибах, пересекающих опасной наклонной трещиной; Rsw и Rs inc — сопротивление растяжению поперечной арматуры (см. §5.2); 0 — угол наклона отгиба к продольной оси элемента.
При непрерывном поперечном армировании силы
Qsw swsw 4sw0» Qs. inc 4s. incO* (7.10)
это — усилия соответственно в хомутах и отгибах на единицу длины элемента. Когда опасной трещиной пересекается лишь один хомут, то учет в расчетах непрерывного поперечного армирования является грубоватым подходом. Однако, как правило, такой подход не приводит к недопустимым погрешностям из-за приближенной оценки силы Qb по (7.5) в пользу запаса.
Qb = VbiPqRbibhHc > фьз р qRbtbh0 ■
(7.5)
Р« = фсгс(1+ф/) + ф„1,5, где фсгс — по (7.1);
Ф f = 0,75 (b'f — b) h'f/(bhQ) 0,5
(7.6)
(7.7)
фи = 0,1 (N+x2P )/(Rblbh0) 0,5
(7.8)
или
Фи = (— 0,2JV+0,1 x2P)/(Rbtbh0) -0,8
где
(7.11)
146


fo.ef =h0
1 f
,
'/<
A / |
1
C>Co
l co,ef -C0 L
1 f
„ Ср,е/=С
Л
>
h0*c0*2h0'
\Q
c>c0
L
S
tZ'
, Co
Q
1
Cq 2 ho
Puc. 7.7. К определению расчетной длины co ef проекции наклонного сечения
Максимальное расстояние между хомутами определяется из условия (7.5) при Q = Qb и sWt max = 0J5c, где коэффициентом 0,75 учитывается возможное отклонение фактического размещения поперечных стержней от проектного. Поэтому максимальный шаг хомутов
Sw,max = 0J5<?b2PqRbtbho/Q• (7.12)
Длина проекции наклонной трещины c0 ef в расчетах принимается не менее h0, если c>h0, не более с и 2h0, а также не более размера с0, определенного по условию
Qb = Qsw + Qs, inc> (7.13)
характеризующего минимум сил Qsw + QSy .Практические рекомендации по подбору длины с0 ег приведены на рис. 7.7.
С учетом выражений (7.5), ’ (7.10) и (7.11) условие (7.13) принимает вид
<f>b2PqRbfiho/c0 = (gsw + qs, i„c)c0- (7.14)
Отсюда длина проекции опасной наклонной трещины
Со = Wфь2рqRbtbKqsw + qs, inc )■ (7.15)
С учетом выше изложенного, расчет железобетонных элементов по наиболее опасному наклонному сечению производится из условия
Q 2(Qsw + Qs, inc) = 2(#svv + qSt inc )c0 = (7.16)
147


('l Аомые: Q; N’P; Л„, <, bj; h‘; Rb,Ktl; /?!k,; f,; (6, (ft7; ft,; yt4 i /V
t
I
% = 0,l(lf‘P)/fotth0) 4 0,5 — ? <рГ0Л5(ь;-Ь)Н'г !(bh0) * <7,J
Pal “
Поперечная арматура no расчету не требуется
Л нет
7
9ч-1*9Г9п«’.*
1 1
8
bw-Q7\%th«blbhl J
fswr {aob)/Wf (s~ ПгЬ *tiihl Iе) Iе
15
Isw, - (9-)/cM-(e-9„tt «btbhllc)lco
Isu/i ' ‘ П) /Сщн‘ (Q' %? pf Ktt ihl Iе) / ho
1*. 17
tswi - *U bhUc)/()
19
s - Rsw Asw /9SW
к9
Принимается dy& tl mut ; ASw n'kd2w/9
*
70
77 h? , SIWmh; S<
\
75
S< h ■ 5 ; S < 5ПОТЯ
»
%,п°0Щ — n %, = 1
*
(stop j < <Ш < —
H
Out* °-5%,%,*bbho
78
Требуется увеличить сечение темента или клип бетона J
Puc. 7.8. Блок-схема расчета хомутов
2Л0>/ ФьгРдЬг (*7sw “t-*7s, fnc )>
где р, — по (7.6), ?sw и ,jnc —по (7.11).
При отсутствии отгибов из условия (7.16) усилие на единицу длины элемента, которое воспринимается хомутами, составляет
н. = 02/(4ф(,2рьЛЬ1Мо). (7.17)
Блок-схема расчета хомутов приведена на рис. 7.8.
148


Пример 5. Проверить прочность наклонных сечений по поперечной силе балки с размерами поперечного сечения Ь = 0,2 м и /г0 = 0,46 м, армированной сварными хомутами206А-Ш (+iVV = 0,5610“4 м2; Rsw = 285 МПа) с тагом sw = 0,15 м и ненапрягаемой продольной арматурой, если тяжелый бетон класса В25 (/,= 1,05 МПа; уЬ2 = 2; фЬ2 = 2; фьз = 0,6) и на расстоянии от опоры до сосредоточенной силы с = 0,8 м действует поперечная сила (7 = 0,18 МН.
По (7.11), усилие SH. = 285 0,56410~4/0,15 = 0,107 МН/м; расчетное сопротивление бетона Rht = 1,05 0,9 = 0,945 МПа. Тогда по (7.15) длина с0 = 0,46 /2 0,945 0,2/0,107 = 0,865 м. Из рис. 7.7 видно, что при с<с0 и со<2Л(0,92 м) расчетная длина проекции наклонной трещины c0ef = c = 0,8 м.
По (7.5) бетоном над концом наклонной трещины воспринимается сила 2ь = 2'0,945 0,20,462/0,8 = 0,1 МН, что больше, чем произведение <pb3Rbtbh0 = 0,6-0,945-0,2-0,46 = 0,052 МН. По (7.10) хомутами воспринимается сила Qsw = 0,1070,8 = 0,086 МН. Проверяем условие (7.9). Поскольку 0,1+0,086 = = 0,186 МН больше силы g = 0,18 МН, то прочность сечений обеспечена.
При расчете элементов с наклонными сжатыми гранями в расчет вводится наибольшее значение рабочей высоты сечения 1г0 в пределах рассматриваемого наклонного сечения.
Если сцепление продольной арматуры с бетоном отсутствует, то при надежной анкеровке концов стержней расчет на действие поперечной силы по наклонной трещине не производится. Это объясняется тем, что прочность таких элементов по наклонным сечениям больше, чем по нормальным, поскольку наклонные трещины в них не образуются (см. рис. 6.9,6). После образования редко расположенных нормальных трещин бетонные блоки способны воспринимать значительные главные сжимающие напряжения. По сравнению с элементами, в которых продольная арматура имеет хорошее сцепление с бетоном, главные растягивающие напряжения уменьшаются примерно в два раза.
Расчет на выносливость. Опыты свидетельствуют, что при действии многократно повторяющейся нагрузки, главные растягивающие напряжения omt по (8.36), действующие на уровне центра тяжести приведенного сечения, должны быть полностью восприняты поперечной арматурой. Поэтому расчет на выносливость наклонных сечений производится из условия
ът, < RsAJ(bsw) + RSAS Ыс [sin 0 + cos &хху/(ам + оу)]. (7.18)
Здесь Rs — сопротивление хомутов и отгибов, умноженное на коэффициенты условий работы ys3 и ys4; хху — касательные напряжения в бетоне по (8.39); av — нормальные напряжения в бетоне по (8.38).
Расчет по наклонной полосе между трещинами. При сильном продольном и поперечном армировании элементов двутаврового сечения или при их армировании напрягаемой арматурой возникает опасность раздробления бетона в стенке между наклонными трещинами (см. рис. 7.5,в). Причиной разрушения бетона являются главные сжимающие напряжения amc, действующие в полосах между часто расположенными наклонными трещинами.
149


Поскольку ребро (стенка) элемента находится в плоском напряженном состоянии, главные растягивающие напряжения omt снижают предельную величину напряжений отг Отрицательное влияние напряжений отс на сопротивление бетона сжатию тем сильнее, чем выше прочность бетона и меньше поперечной арматуры.
Расчет на действие поперечной силы по сжатой полосе в стенке между наклонными трещинами производится из условия
бФ/1Фи,1Фы/гьМ0. (7.19)
Здесь —коэффициент, учитывающий влияние главных растягивающих напряжений и уклона скатов полок (для элементов постоянной высоты сечения коэффициент ф.0,3);
Фи.1 = 1+ЛаЦ«.и (7.20)
это — коэффициент, позволяющий оценить влияние поперечной арматуры, где коэффициентом г| учитывается вид поперечной арматуры (для хомутов г| = 5); a = ESW/Eb; \iw = Asw/(bsw) — коэффициент поперечного армирования стенки; фЬ1 = 1 — — коэф¬
фициент, при помощи которого учитывается влияние вида бетона на его прочность при плоском напряженном состоянии, где Р = 0,02 для легкого бетона на пористых заполнителях и Р = 0,01 для других видов цементного бетона при призменной прочности Rb, МПа.
Расчет элементов без поперечной арматуры. При хорошей анкеровке продольной растянутой арматуры изгибаемые элементы без поперечной арматуры разрушаются после развития критической наклонной трещины. Однако разрушение носит хрупкий характер, так как развитие данной трещины протекает быстро. По этой причине при отсутствии поперечной арматуры прочность элемента оценивается усилием образования критической наклонной трещины по площадкам действия главных растягивающих напряжений.
ном сечении изгибаемого элемента без поперечной арматуры при наличии опасных наклонных трещин (1) первого (а) и второго (б) типа (2)
150


Если в растянутой зоне элементов имеются нормальные трещины, то критическая наклонная трещина образуется в точке, где нормальные напряжения в бетоне сжатой зоны составляют примерно 50% максимальных значений, т. е. при сть = 0,5аь тах (рис. 7.9, а). В данной точке действуют касательные напряжения предельной величины.
,сгс = ЛЬ,~Фь4ФсгА. (7.21)
Здесь коэффициент фЬ4=(0,6...0,75) фЬ2, где коэффициент фь, из выражения (7.2) (для тяжелого бетона фЬ4 = 1,5); фсгс — коэффициент по (7.1). Таким образом, при отсутствии поперечной арматуры сопротивление сжатого бетона срезу Rbq значительно снижается. При этом нельзя также учитывать сопротивление срезу сжатой полки элемента (рис. 7.5, б).
По аналогии с выражением (7.5) расчет по прочности
элементов без поперечной арматуры производится из условия
Q4>b4pqRb,bhol с, (7.22)
но не более 2,5срcrcRbtbh0 и не менее срьзрqRbtbh0, где фсгс — по (7.1), р — по (7.6), Ф*3~0,ЗфЬ2. При этом длина с принимается не более 2 Л0.
Если в растянутой зоне элемента нормальные трещины отсутствуют, т. е. соблюдается условие obtRbt, то критическая наклонная трещина образуется в зоне оси, проходящей через
центры тяжести сечений (рис. 7.9, б). Разрушение элемента происходит при предельных значениях касательных напряжений в нормальном сечении
Xxyfcrc~Rbq = QSred / (Ыred)' (7.23)
Здесь Sred — статический момент части сечения, расположенной по одну сторону от оси, проходящей через центр тяжести сечения; Ired — момент инерции сечения относительно данной оси.
Исходя из критерия прочности бетона срезу при плоском напряженном состоянии, предельная величина качательных напряжений
Vсгс = Rb4 = Rb, s/l+{vx + Gy )l Rb, + Vx°yl Rbf (7.24)
С учетом выражений (7.23) и (7.24) расчет по прочности элементов без поперечной арматуры производится из условия
Q &ьг х/1 +(а* + ау)/ Rbt + GxGyl Rbt blred / Sred, (7.25)
где нормальные напряжения ах по — (8.37) и <зу — по (8.38).
Расчет элементов с наклонными сжатыми гранями производится при среднем значении рабочей высоты h0 в пределах рассматриваемого наклонного сечения.
151


Расчет наклонных сечений на выносливость. При действии многократно повторяющейся нагрузки в конструкциях не должны образовываться наклонные трещины. Поэтому расчет на выносливость производится из условия (8.34) при замене сопротивлений Rb ser и Rbtser на Rb и Rbt, умноженных на коэффициент условий работы уЬ1’.
Рис. 7.10. Развитие трещин и расчетные схемы короткой консоли (а) и балки-стенки (#) при расчете на действие поперечной силы
Расчет на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой. Характер распределения трещины в изгибаемых коротких консолях и высоких балках в стадиях, близких к разрушающим, показан на рис. 7.10. При оценке сопротивления наклонной полосы между грузом и опорой следует учитывать, что бетон между наклонными трещинами способен воспринимать только сжимающие силы. При этом горизонтальная и наклонная арматуры подвергаются осевому растяжению, а сопротивление растяжению бетона и вертикальной арматуры можно не учитывать.
При хорошей анкеровке горизонтальных и наклонных хомутов разрушение сжатой полосы сечением b х 1Ь носит пластический характер. Разрушение происходит либо из-за раздробления сжатого бетона, либо вследствие больших пластических деформаций хомутов.
152


Усилие в сжатом бетоне
Nb = Rbbl„. (7.26)
Здесь длина площадки передачи нагрузки вдоль вылета консоли
/ь = 4„psiii0 + 20COS0 ~ /Supsin0, (7.27)
где 0 — угол наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали (рис. 7.10).
Равнодействующая усилий в растянутой наклонной арматуре
Nsw = RswAsw*5'tnwlRbblb. (7.28)
Здесь a = EJEb; \iwl=Asw/(bsw)— коэффициент армирования, где sw— расстояние между хомутами, измеренное по нормали к ним.
Расчет коротких консолей колонн и балок-стенок. При с0,9Ло расчет на действие поперечной силы производится из условия
Q{Nb + Nsw) sin0, (7.29)
где х«0,8— коэффициент, учитывающий некоторую условность расчетной модели. Подставляя значения Nb по (7.26) и Nsw по (7.28) в выражение (7.29), получаем условие
0 0,8cpw2 Rbblb sin 0, (7.30)
где коэффициент
9w2 = l + 5apwl. (7.31)
При подборе поперечной арматуры коэффициент армирования определяется из выражения (7.30) и составляет
Hwl = Asw / (bsw) > [ 1,250 / (R„blb sin 0) -1 ] / (5a). (7.32)
Тогда площадь сечения хомутов в одной плоскости
Aswi>Vwibsw/n, (7.33)
где п — число поперечных стержней в сечении элемента шириной Ь. Правая часть условия (7.30) принимается не более 3,5Rbtbh0 и не менее <pb4Rbtbho / с, где срЬ4 — коэффициент из (7.21).
Расчет по прочности коротких консолей и балок-стенок по растянутой горизонтальной арматуре S производится из условия
M( = Qc) kNj 0,8 RSAS 0,9 h0 0,72 RsAsh0. (7.34)
Расчет элементов с жесткой арматурой. Работа элементов с жесткой арматурой при совместном действии изгибающего момента и поперечной силы характеризуется стадиями, которые приведены на рис. 7.1 и относятся к элементам с ненапрягаемой гибкой арматурой. В стадии разрушения элемента по наклонному сечению сталь жесткой и гибкой арматуры находится в состоянии текучести, а бетон над концом наклонной трещины подвергается срезу при сжатии.
153


Рис. 7.1 i. К расчету по прочности наклонных сечений элементов с жесткой арматурой
Поперечная сила элемента воспринимается бетоном сжатой зоны, стенкой профиля и хомутами (рис. 7.11). Поэтому расчет элементов с жесткой арматурой на действие поперечной силы производится из условия
Q Qb + Qaw + Qsw (7.35)
Здесь сила Qb определяется по (7.5) и Qsw — по (7.10);
Qaw = Ratc0haw/h0, (7.36)
где Ra — сопротивление растяжению профильной стали; t — толщина стенки профиля; h —высота сечения профиля.
Усилие в стенке профиля и в хомутах на единицу длины элемента составляет
4s 4sa 4sw aaw / 0 swsw / (7.37)
Таким образом расчет производится по формулам § 7.2, если в них заменить интенсивность qsw на qs. Тогда по (7.15) длина проекции опасной наклонной трещины
Со = К V<Pb2 0 + Ф») Rb,b I qs- (7-38)
где <р„ — по (7.8).
Согласно (7.16), проверочный расчет по наклонной трещине производится из условия
Q s; 2й0 J фь2 (1 + фл) Rbtb / qs. (7.39)
Подбор поперечной арматуры начинается с вычисления требуемой интенсивности усилия в стенке профиля и хомутах. Из выражения (7.39) получаем
?5>22/[4фг,2(1+Фп)ЯЬ(М1>]. (7-4°)
Пользуясь выражениями (7.37) и (7.40), нетрудно определить диаметр сечения и шаг хомутов.


7.3. Расчет по прочности
наклонных сечений на действие изгибающего момента
После образования и развития наклонных трещин происходит перераспределение напряжений в арматуре S растянутой зоны по длине элемента. В местах пересечения арматуры опасной (критической) наклонной трещиной, напряжения os могут сильно увеличиваться. Здесь растягивающее усилие в арматуре достигает до 80% от усилия в опасном нормальном сечении элемента. Вследствие этого может происходить преждевременное большое раскрытие трещин и исчерпание сопротивления растянутой арматурой раньше, чем разрушится бетон над концом наклонной трещины.
В зоне образования наклонных трещин сильно нарушается связь между бетоном и напрягаемой продольной арматурой. При этом вдоль арматуры распространяются продольные трещины и ослабляется ее сцепление с бетоном. Это также может стать причиной разрушения элементов по растянутой от внешней нагрузки продольной арматуры.
Прочность элементов с поперечной арматурой по наклонным сечениям на действие изгибающего момента оценивается суммой моментов внутренних усилий в арматуре относительно оси, перпендикулярной плоскости действия моментов и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий Nb в сжатой зоне бетона (на рис. 7.12).
Высота сжатой зоны определяется из условия равновесия проекций усилий в бетоне и арматуре, пересекающей растянутую зону наклонного сечения, мента.
Расчет по прочности опасного расчетного сечения на действие изгибающего момента производится из условия
Рис. 7.12. Усилия в наклонном сечении при расчете элемента по прочности на действие изгибающего момента
на продольную ось эле-
sp'*sp
MMS + Msw + MSt inc ~
-|- RSAS) zs XI RswAswzsw + XIRS' incAS' i„czSf t-nc,
(7.41)
где M — момент от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно точки Nb.
155


При отсутствии анкеров сопротивление арматуры растяжению Rs снижается путем умножения данной величины на коэффициент условий работы
yS5 = lx/lan. или ys5 = ljlp, (7.42)
где 1Х — расстояние от начала зоны передачи напряжений до рассматриваемого сечения; 1ап — зона анкеровки арматуры по (4.4); 1р — зона передачи напряжений по (4.6).
Расчет наклонных сечений на действие изгибающего момента производится в местах обрыва или отгиба продольной арматуры, в приопорной зоне балок и у свободного края консолей, а также в местах резкого изменения поперечного сечения элементов.
7.4. Расчет элементов по прочности
на продавливание и отрыв
Расчет на продавливание плитных элементов и свайных ростверков исходит из условия сопротивления продавливанию бетонной пирамиды (рис. 7.13). Наклонные трещины, формирующие боковые поверхности пирамиды, образуются примерно в середине по высоте элемента после развития в бетоне взаимно ортогональных вертикальных и горизонтальных трещин.
При расчете плитных элементов (рис. 7.13, а) следует учитывать влияние продольного армирования на сопротивление бетона продавливанию, т. е. рассматривать срез бетона сжатой зоны изгибаемого элемента. Высота данной зоны
Рис. 7.13. К расчету на продавливание плитного элемента (а) и свайного ростверка (6) с учетом бетонной пирамиды продавливания (в)
156


л-«/гоч/ац, (7.43)
где ol = Es IEb; р— коэффициент продольного армирования. Поэтому расчетный периметр пирамиды
и = 2 {а -Ьа2 “1"). (7.44)
Согласно (7.21) сопротивление сжатого бетона срезу Rbq = (pb4Rbn где коэффициент срЬ4=1,5 для тяжелого бетона, фЬ4 = 1,25 для мелкозернистого бетона и фЬ4 = 1,2 — для легкого бетона.
Расчет на продавливание плиты от действия сил, равномерно распределенных на ограниченной площади а1а2,
ЕЧ>ь4КьМ0-х~ (7.45)
Здесь расчетный периметр пирамиды по (7.44) м0,67мш, где ит — среднеарифметическое значение периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды, составляющее 2(а1 +я2 + 2Л0); х = = 1 + 35р — коэффициент, учитывающий увеличение периметра
нижнего основания пирамиды продавливания из-за стеснения поперечных деформаций бетона сетчатой арматурой, где р = = AJ(umh0)— суммарная площадь сечения всех стержней, пересекающих периметр нижнего основания пирамиды. При коэффициенте х = 1 выражение (7.45) принимает вид нормативного условия
F 0,67q>b4Rbtumfio. (7.46)
Расчет на продавливание свайного ростверка (рис. 7.13, б)
производится из условия
F0,67(f>b4RbtulmhQ. (7.47)
Здесь среднее значение периметра пирамиды продавливания
uim = l(ai + a2 + ci +с2), (7.48)
где расчетные длины горизонтальных проекций боковых граней пирамиды сг и с2 принимаются не более 0,4 h0.
Рис. 7.14. Армирование зоны отрыва (а) и зоны перегиба ломаного изгибаемого элемента (б)
157


При установке в пределах пирамиды продавливания хомутов, нормальных к плоскости плиты, расчет на продавливание производится из условия
74 0,67фЬ47?ь,мтЛо + 0,8RSWASW, (7.49)
где Rsw — сопротивление растяжению хомутов из арматурной стали класса А-I, Asvv — площадь сечения хомутов, пересекающих боковые грани расчетной пирамиды.
Расчет элементов на отрыв от действия нагрузки, приложенной к его нижней грани или в пределах высоты его сечения (рис.
7.14, а),
F(\-hJh0)ZRswAsw, (7.50)
где Е RSWASW — сумма поперечных усилий, воспринимаемых хому- тами, устанавливаемыми дополнительно по длине зоны отрыва, равной a = 2hs + b.
Для обеспечения сопротивления отрыву изгибаемых ломаных элементов, ставится дополнительная поперечная арматура (рис. 7.14, б). При угле 0 меньше 160° не допускается укладывать внизу растянутые цельные стержни. Хомуты устанавливаются на участке длиной a = htg (30/8). Площадь сечения хомутов определяется из следующих двух условий:
0,5 Е RSWASW >Rs(2Asl + 0,1 As2 ) ctg (0 / 2), (7.51)
0,5 0,35(7-52)
Здесь Asl—площадь сечения продольных растянутых стержней, незаанкерованных в сжатой зоне; Asl — то же, заанкерованных в сжатой зоне.
7.5. Расчет по прочности
пространственных сечений
при кручении элементов с изгибом
Чистое кручение железобетонных конструкций практически не встречается. Однако кручение изгибаемых элементов имеет место во всех случаях, когда поперечная нагрузка прикладывается на некотором расстоянии от продольной оси элемента (рис. 7.15). В таком случае необходимо проверять несущую способность наиболее опасного пространственного сечения. При этом должна быть обеспечена прочность бетона на сжатие между пространственными сечениями. Данное условие выполняется, если крутящий момент
740,1 Ль62 Л, (7.53)
где b и h — соответственно меньший и больший размеры граней элемента; Rb — сопротивление бетона на сжатие, которое для
158


uutitm
< Ж <r\jr jr ж jr JT-Jlg
T-0.5m
/77= ,/7/2
“1ЩЩ1ЩЦ1111Щ|
Рис. 7.15. К расчету балки на изгиб с кручением
t-г
Рис. 7.16. Усилия в пространственном сечении (а) и расположение сжатой зоны (б, в, г) балки при изгибе с кручением
бетона классов выше В 30 принимается, как для бетона класса В 30.
При кручении элементов с изгибом арматура должна быть способна воспринимать поперечные силы, изгибающие и крутящие моменты. Продольные стержни, вводимые в расчет на кручение с полным расчетным сопротивлением, должны быть заведены за грань опоры на длину не менее 1ап по (4.4). Хомуты должны создавать замкнутые контуры.
Расчет по прочности пространственных сечений элементов (рис. 7.16) производят исходя из условий равновесия усилий, при сохранении следующих предпосылок: бетон не сопротивляется растяжению, сжатая зона бетона представляется плоскостью, расположенной под углом 0 к продольной оси элемента, сопротивление растянутой, сжатой и поперечной арматуры используется соответственно до Rs, Rsc и Rs„.
Расчет производится для трех расчетных схем расположения сжатой зоны пространственного сечения (рис. 7.16, б, в и г). Величина х вычисляется из условия
RsAs-RscA's = Rbbx. (7.54)
159


Тогда расчетное условие имеет вид
Rs As (Л0 - 0,5 х) (1 + ф„ а2)/(ф9 X+х). (7.55)
Здесь коэффициенты b = b/(2h + b) и Х = с/Ь, где с — длина проекции линии, ограничивающей сжатую зону, на продольную ось элемента, определяемая последовательным приближением и принимаемая не более 2h + b.
Коэффициенты ф9 и х зависят от схемы расположения сжатой зоны:
при М=0 ср = 1 и х = 0; на рис. 7.16, 6 yq = 1 и х = М/Г; на рис. 7.16, в ф= 1 +0,5Qh/T и х = 0, на рис. 7.16, г <pq=l и х=— М/Т. Усилия Г, М и Q принимаются в сечении, нормальном к продольной оси элемента и проходящем через центр тяжести сжатой зоны пространственного сечения.
Значения коэффициента ф, входящего в выражение (7.55) и характеризующего соотношение между интенсивностью усилий в поперечной и растянутой арматуре, определяются по формуле
Фн, = RswAsJ(RsAs)b/s. (7.56)
Значения ф*, принимаются не менее
Ф», mi„ = 0>5/[l +М/(2Фи,Ми)] (7.57)
и не более
Ф*,тах=Ь5(1 ~М/Ми), (7.58)
где М — изгибающий момент в расчетном сечении, который принимается для схемы на рис. 7.16, в равным нулю, для схемы на рис. 7.16, г — со знаком минус; Ми — предельный изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента.
Если значение ф меньше ф min, то произведение RSAS, вводимое в формулы (7.54) и (7.55), умножается на отношение
ФиУфи\ min*
При небольших крутящих моментах, когда усилие 0,5 Qb, вместо расчета по схеме на рис. 7.16, в производится расчет из условия
Q Qsw+Qb~3T/b,
где Qsw — по (7.10) и Qb — по (7.5).


8
ГЛАВА
Расчет железобетонных элементов по трещиностойкости и деформациям
8.1. Требования к трещиностойкости
железобетонных элементов
Категории требований к трещиностойкости элементов зависят от двух факторов: от условий окружающей среды и от вида применяемой арматуры. К трещиностойкости конструкций предъявляются требования трех категорий: 1-я категория — не допускается образование трещин; 2-я категория — допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин шириной асгс1 при условии обеспечения их последующего надежного закрытия (зажатия); 3-я категория — допускается ограниченное по ширине непродолжительное величиной асгс1 и продолжительное величиной асгс2 раскрытие трещин (табл. 8.1).,
Под непродолжительным раскрыт ием трещин понимается их раскрытие при совместном действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, а под продолжительным — постоянных и длительных нагрузок. При ширине раскрытия трещин больше предельно допустимой величины сплошность конструкции и коррозионная стойкость арматуры не обеспечиваются.
>-2003
161


Таблица 8.1. Категория требований к трещиностойкости железобетонных элементов и предельно допустимая ширина раскрытия нормальных и наклонных трещин, обеспечивающие сохранность арматуры
Условия эксплуатации конструкции
A-IV и ниже, В-I, Вр-1
A-V...A-VII, B-II, Вр-И, К-7, К-19
В-И, Вр-И, К-7 при диаметре проволоки 3 мм
кате¬
гория
ширина,
мм
кате¬
гория
ширина,
мм
кате¬
гория
ширина,
мм
crcl
“сгс2
crcl
асгс2
асгс 1
асгс2
В закрытом помеще¬
3-я
0,4
0,3
3-я
0,3
0,2
3-я
0,2
0,1
нии
На открытом воздухе
»
0,4
0,3
»
0,2
0,1
2-я
0,2
0
и в грунте
В грунте при перемен¬
»
0,3
0,2
2-я
0,2
0
»
0,1
0
ном уровне грунтовых
вод
С целью ограничения проницаемости сооружения элементам, воспринимающим давление жидкостей и газов при сечении полностью растянутом, предъявляются требования 1-й категории. Для частично сжатых таких элементов, а также для элементов, воспринимающих давление сыпучих тел, предъявляются требования 3-й категории при соблюдении ширины асгс1 0,3 мм и асгс2 0,2 мм.
Во избежание раскрытия продольных трещин следует установить дополнительную поперечную арматуру, а для предварительно напряженных элементов, кроме того, ограничивать степень предварительного обжатия бетона (см. прилож. 7). Смещение продольной напрягаемой арматуры от проектного положения является причиной возникновения начальных трещин на боковой поверхности элементов и снижения их трещиностойкости в нормальных сечениях на 5...30%. Поэтому не допускается образование трещин на боковой поверхности элементов и выгиба больше Vsoo их длины.
8.2. Расчет элементов
по образованию трещин, нормальных к их продольной оси
Центрально растянутые элементы. При оценке сопротивления элементов образованию нормальных трещин рассматривается состояние 2 стадии I их напряженно-деформированного состояния (см. рис. 6.7). При этом усилие пред варительного обжатия принимается как внешняя сжимающая продольная сила.
Перед образованием первой трещины в растянутом бетоне
162


развиваются пластические деформации. Их интенсивность характеризуется коэффициентом упругости vbt = ebffe//(ebf,eJ + sbI,pl) (для цементных бетонов коэффициент vbr0,5). Тогда в стадий образования трещин прирост напряжений в ненапрягаемой и напрягаемой арматуре составляет соответственно
Л сгс = еы Ег = (еы el EJvbt)(Еь/Е„) = Rbu ser a/vbt, (8.1)
сгс = 4, Esp = Rbt, ser V-pNbt, (8.2)
где RbtySer— расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельных состояний второй группы из приложения 1.
В стадии образования нормальных трещин приращение усилий в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре соответственно равны
Nsp = Op, сгс Asp = Rb,, ser Asp <У V*’ (8-3)
Ns = os crc As = Rbl ser As фЬг (8.4)
В данной стадии растягивающее усилие в бетоне
Nb, = Rb,,serA• (8-5)
Сопротивление образованию трещин
Ncrc = Nbt + NSp + Ns + Р = Rbtч ser [А+ 2 (Asp ар + As а)] + Р. (8.6)
В связи с наличием случайных эксцентриситетов, возникающих из-за неточного положения арматуры, неоднородности бетона по сечению элемента и других причин, сопротивление Ncrc по (8.6) рекомендуется снижать на 20...30%.
Расчет по образованию трещин центрально обжатых элементов при центральном растяжении силой N должен производиться из условия NNcrc, где Ncrc — по (8.6). При расчете составных и блочных элементов, выполняемых без применения клея в швах, значение Rbt ser принимается равным нулю.
Изгибаемые, внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы. В стадии образования нормальных трещин эпюра напряжений в бетоне является двузначной (рис. 8.1). Как свидетельствуют результаты опытов, в расчетах можно исходить из следующих положений: 1) сечения элементов практически остаются плоскими; 2) эпюра напряжений в бетоне растянутой от внешней нагрузки зоны может быть заменена прямоугольной; 3) эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны остается треугольной, если отсутствуют неупругие деформации, т. е. при соблюдении условия
,P±NRb2(Af + apAsp + a.As) +
+ Rbt, ser [АЛ + К Asp + а ЛЬ,] +bl/v„, - Rbt, ser) bh, (8.7)
где Rbl и Rbl—соответственно верхний и нижний пределы образования микротрещин в сжатом бетоне; остальные обозначения ясны из рис. 8.1.
Для того чтобы определить сопротивление элементов образо¬
163


\><х ч*-з 1ц vJ—
А'
Рис. 8.1. Усилия в нормальном сечении перед образованием трещин в предварительно напряженных элементах при поперечном и продольном изгибе (а), а также при предварительном обжатии (б)
ванию трещин, следует знать положение нейтральной оси. Высота сжатой зоны хсгс вычисляется из условия равновесия внешних и внутренних сил, т. е. из выражения
P±Ncrc = Nc + Nr (8.8)
Здесь равнодействующие усилий в сжатой и растянутой зонах сечения соответственно составляют
Хсгс
Nc= J <jbdm + o'pA'sp+a'sA's,
(8.9)
N, = Rbt, ser |> {h - xCfC) + Af] +ap Asp + asAs. (8.10)
При треугольной эпюре напряжений в сжатой зоне бетона напряжение
ab = [m/(h-x„c)] (Rbu sJvbt). (8.11)
Изменение напряжений о'р, ар и а, а5 соответственно в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре из-за деформации окружающего бетона определяются по таким формулам:
= (ЯЫ, ser Vvfc<) [(*crc - a'sp)/(h - *«)], (8.12)
Vp = (Rbt, ser <y vbI) [ 1 - aj{h - xcrc)], (8.13)
® i = (Rb,. ser Vvb<) [Xc« - a's)Kh - О]. . (8-14)
= (Rbt, ser Фы) [ 1 - aj{h - xcrc)]. (8.15)
164


Как видно из схемы на рис. 8.1, равнодействующая усилий Nc в сжатой зоне сечения является приложенной в точке d. Расстояние от данной точки до центра тяжести приведенного сечения
ed=y'-( j Gbmdm + о'рA'spa'sp + o',A'sa's)/Nc, о
(8.16)
где усилие Nc — no (8.9)
Расчет по методу условий равновесия статики производится из условия равновесия всех усилий относительно точки d. Тогда сопротивление элементов образованию нормальных трещин выражается изгибающим моментом
Mcrc = Ncrc (е + ed) = RbU ser Wpi, d + R (eop + ed)* (8.17)
Здесь момент сопротивления приведенного сечения с учетом пластических деформаций бетона растянутой зоны
-aj
Wpi'd— Sbd + SsPyd[l—asp/(h-
/(h-xcrc)]a/vbl, (8.18)
где Sbtd9 Sspd и Ss d — статические моменты сечений соответственно бетона, напрягаемой и ненапрягаемой арматуры растянутой зоны относительно точки d.
Из графика на рис. 8.2 видно, что увеличение силы предварительного обжатия Р не всегда приводит к повышению сопротивления образованию трещин.
Это в первую очередь относится к элементам, в которых сила Р находится вблизи центра тяжести сечения. В таких элементах сравнительно рано развиваются большие пластические деформации в сжатой от внешней нагрузки зоне бетона и точка d перемещается в сторону силы Р.
Метод ядровых моментов позволяет упростить оценку сопротивления элементов образованию нормальных трещин. Как видно из схемы на рис. 8.1, расстояние
ed « г, где г — расстояние от ядро-
Рис. 8.2. Влияние силы предварительного обжатия Р на момент образования трещин Мсгс элементов разных форм поперечного сечения, изготовленных из бетонов высокой (1) и низкой (2) прочности
вой точки сжатой зоны до центра
тяжести приведенного сечения. Поэтому аналогично выражению (8.17) можно записать, что сопротивление нормального сечения образованию трещин
Кг с = Rbt, ser Wpl + Р (<?0р + г). (8.19)
165


Здесь
Wpi = 2 (Ib0 + a Is0 + a rs0)l(h — xcrc) + Sb0 (8.20)
это момент сопротивления приведенного сечения элемента по растянутой от внешней нагрузки зоне с учетом неупругих деформаций растянутого бетона в предположении отсутствия продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р. При этом положение нейтральной оси, т. е. высота сжатой зоны бетона хсгс, определяется из условия
S'b0 - a Ss0 + a S's0 * 0,5 (h - xcrc) [Af + b(h—xcrc)]. (8.21)
В выражениях (8.20) и (8.21) Гь0, Is0 и Ps0 — моменты инерции площадей сечения соответственно сжатой зоны бетона, а также арматуры растянутой и сжатой зон относительно нулевой линии сечения; S'b0, Ss0 и S's0 — то же, статические моменты; Sb0 — то же, растянутой зоны бетона.
Моменты сопротивления Wpl можно также вычислять по формуле
Wpl = yWred = yIrJy. (8.22)
Здесь у — коэффициент, учитывающий влияние пластических деформаций бетона растянутой зоны. Для двутавровых сечений при b'fjb2 и Ьг/Ь>2, а также для тавровых сечений с полкой в растянутой зоне при bf/b>2 и hfjh<0,2 коэффициент у =1,5. В остальных случаях, в том числе для прямоугольных и тавровых сечений с полкой в сжатой зоне, коэффициент у =1,75.
Влияние пластических деформаций бетона сжатой зоны учитывается путем уменьшения ядрового расстояния (см. рис. 8.1). Данное расстояние
г = ф Wred/Ared. (8.23)
Здесь коэффициент
Ф=1,6 -abmJRb'Ser, 07<ф1, (8.24)
где сть тах — максимальные напряжения в бетоне сжатой зоны, вычисляемые как для упругого элемента приведенного сечения; RbfSer — сопротивление бетона осевому сжатию из приложения 1.
В формулах (8.22) и (8.23) Wred — момент сопротивления приведенного сечения элемента по грани растянутой зоны; Ared — площадь приведенного сечения по (4.20).
Для внецентренно растянутых элементов, для которых не соблюдается условие NP ядровое расстояние
г= иу[Л + (ар Asp + 0is* Wpl/[A + 2(ap Asp + as/Q], (8.25)
Начальные трещины, вызываемые в сжатой зоне бетона усилием предварительного обжатия, снижают сопротивление элементов образованию трещин на величину
166


A Mcrc = XMcrc. (8.26)
Коэффициент, учитывающий степень снижения сопротивления элементов с начальными трещинами,
Х = (1,5-0,96)/(1-Фт)0. (8.27)
Здесь величинами
§= у' ly{Asp + Al(Asp + A'sp + As + А' М; (8.28)
фт = л„,,- »yiМг-,р(е0р + г)|< 1 (8.29)
оцениваются соответственно распределение арматуры и степень развития начальных трещин, где момент МГ = М для изгибаемых, Mr = N(e0 — r) для внецентренно сжатых и Mr = N(e0 + r) для внецентренно растянутых элементов.
Значение 6 по (8.28) снижается на 15% для конструкций, армированных проволочной арматурой, канатами и стержнями из стали класса A-VI и выше.
Проверочный расчет по образованию нормальных трещин. Расчет по образованию нормальных трещин производится из условия
МГМСГС, (8.30)
где момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, определяется по формулам МГ = М для изгибаемых, Mr = N(e0 — r) для внецентренно сжатых и Mr = N(e0 + r) для внецентренно растянутых элементов (см. рис. 8.1); мсгс — сопротивление элементов образованию трещин по
(8.19) с учетом АМсгс по (8.26). После заполнения начальных трещин полимерными смолами их отрицательное влияние на Мсгс значительно снижается. В данном случае можно принимать, что А Мсгс = 0,05 Мсгс.
При косом изгибе элементов их расчет по образованию трещин производится также из условия (8.30). При этом момент сопротивления сечения Wpi = у Wred вычисляется при коэффициенте
У = Ух + 2{Уу — Ух)/п ' arctg{Мх/Му), (8.31)
где ух и уу — коэффициенты, применяемые при изгибе элементов в плоскостях, перпендикулярных осям х и у поперечного сечения.
Расчет элементов по образованию трещин по зоне, растянутой от усилия предварительного обжатия (см. рис. 8.1, б), производится по формуле (8.30) с учетом их сопротивления
Mcrc = Rbt,ser Wpn — Pi (e0pi — г\ ). (8.32)
Здесь Rbuser — сопротивление бетона растяжению в момент предварительного обжатия элементов; W'pi i=y' W'red — момент сопро¬
167


тивления приведенного сечения по грани данной зоны с учетом неупругих деформаций растянутого бетона; г\ — расстояние от ядровой точки до центра тяжести приведенного сечения.
Расчет по образованию трещин при действии многократно повторяющейся нагрузки производится из условия
GbtRbuser, (8.33)
где оы — максимальное нормальное растягивающее напряжение в бетоне, вычисляемое как для упругого тела (по приведенным сечениям) от действия внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия. При этом модуль упругости бетона Еь умножается на коэффициент условий работы уЬ1 из прилож. 2.2.
8.3. Расчет элементов
по образованию трещин, наклонных к их продольной оси
Элементы постоянной высоты сечения. Сопротивление элементов образованию трещин первого типа, начинающихся от растянутой грани элемента, здесь не рассматривается. Это объясняется тем, что в железобетонных элементах, для которых требуется расчет по образованию наклонных трещин, не допускается образование нормальных трещин.
Как известно, при действии поперечной силы причиной образования наклонных трещин являются главные растягивающие напряжения omt. Опыты свидетельствуют, что предельные значения напряжений ош снижаются с увеличением главных сжимающих напряжений отс и с повышением прочности бетона. Кроме того, предельные значения напряжений зависят от вида и пластических свойств бетона. Поэтому расчет производится с учетом критерия прочности бетона при плоском напряженном состоянии
Rbt,ser‘ (8.34)
Здесь коэффициент условий работы бетона
Уь* = (1 - (Уте /Rb,ser) / (0,2 + а В) , (8.35)
где а = 0,01—для тяжелого обычного бетона, а = 0,02 — для мелкозернистого, легкого и ячеистого бетонов; В — класс бетона.
Главные растягивающие omt и сжимающие отс напряжения в бетоне определяются как для упругого материала по формуле
cTm((mc) = 0,5 (а + Оу) ± v/[0,5(oi-CT,)]2 + T2, . (8.36)
Здесь
ax = {M+Ne0-Pe0p)ybIIrea-(P±N)/Ared (8.37)
168


это — нормальное растягивающее напряжение в бетоне на площадке, перпендикулярной продольной оси элемента, от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия Р, где для продольной силы N принимают знак плюс при растяжении;
Gy = Gyt ioc “I- Gyp (8.38)
— нормальное напряжение в бетоне на площадке, параллельной продольной оси элемента, от местного действия нагрузки (значение Gyjoc) и усилия предварительного напряжения хомутов и отогнутых стержней (значение оур);
тху = [(Q - Е Рьс sin у) Sred ] / (b/red) + T/Wt (8.39)
— касательное напряжение в бетоне от поперечной силы Q, проекции усилий в отогнутой напрягаемой арматуре И Pinc sin у и крутящего момента Т, где W\ — момент сопротивления сечения при пластическом кручении (угол отгиба стержней у см. на рис. 6.6, б).
При действии сосредоточенной силы F (рис. 8.3, а) нормальное напряжение
л\(л 0,4хД \ у, 0,4 h, /О ЛЛЧ
yi J’ если Xl2,5h ’ (
если i <8-4»
При наличии равномерно распределенной нагрузки
Gyj0c = Gyt max(l (8.42)
Напряжение в бетоне, вызываемое обжатием элемента поперечной арматурой площадью сечения Aspw и отгибами площадью сечения ASPj inc,
Gyp = Gspi> w AsPt w / (Sw b) + Gsp, inc AsPn inc sin yf (si„c Ь), (8.43)
где sw — шаг напрягаемых хомутов; sinc = 0,5h— расстояние между плоскостями отгибов.
Напряжения ох и оу подставляются в формулу (8.36) со знаком плюс, если они растягивающие, и со знаком минус, если сжимающие. Расчет главных напряжений и оценка сопротивления элемента производятся в центре тяжести его приведенного сечения и в местах примыкания сжатых полок к стенке. Если на концах напрягаемой арматуры анкеры отсутствуют, то в расчетах учитывается снижение предварительных напряжений арматуры по длине зоны их передачи 1р по (4.6).
169


6)
Рис. 8.3. Распределение напряжений <Jy 1ос от действия сосредоточенных сил (а) и равномерно распределенной нагрузки (б)
Рис. 8.4. К расчету напряжений стг и тгф по цилиндрическому сечению и <зу>1ос от местного сжатия в элементах с наклонной сжатой гранью
Элементы переменной высоты сечения. С учетом влияния наклонной сжатой грани нормальные и касательные напряжения рассчитываются в цилиндрическом сечении а — я, описываемом окружностью с центром С и радиусом гс (рис. 8.4). Тогда главные напряжения
<ymt(шс) = 0,5 (стг + стф) ± >/[0,5 (стг — стф )]2 + . (8.44)
Здесь аг — нормальное напряжение в бетоне на площадке цилиндрического сечения, вычисляемое как напряжение ох по (8.37), принимая за высоту сечения длину дуги; аф — нормальное напряжение в бетоне, вычисляемое как напряжение ау по (8.38), при расстоянии хх и ух соответственно по радиусу и дуге; тГф — касательное напряжение в бетоне, вычисляемое как напряжение тху по (8.39); за высоту сечения принимают длину дуги с учетом условной поперечной силы
Q = Mc/rc,
170


где Мс — момент всех внешних сил, включая силу предварительного обжатия, расположенных к точке С от цилиндрического сечения а — а.
При действии многократно повторяющейся нагрузки расчет по образованию трещин производится по формуле (8.34). При этом расчетные СОПрОТИВЛеНИЯ беТОНа Rbtyser и Rb.ser вводятся с коэффициентом условий работы уЬ1 (см. прилож. 2.2).
8.4. Расчет по раскрытию трещин,
нормальных к продольной оси элементов
Центрально растянутые элементы. Ширина раскрытия нормальных трещин асгс, как и расстояние между ними /сгс, зависит в основном от напряжений в растянутой арматуре, количества,
Рис. 8.5. Эпюры распределения нормальных напряжений в бетоне (/) и арматуре (2), а также напряжений сцепления (3) при осевом растяжении железобетонного элемента
Рис. 8.6. Диаграммы растяжения стали при свободной деформации арматуры (/) и при се деформации в бетоне (2)


диаметра и вида стержней, их сцепления с бетоном, а также от вида бетона, вида и характера нагрузок.
Как видно из эпюр, приведенных на рис. 8.5, в сечении с трещиной напряжения в бетоне равны нулю, а в арматуре — as. По мере удаления от данного сечения напряжения в бетоне увеличиваются из-за его сцепления с арматурой. При этом напряжения в арматуре снижаются до asl = as — as2.
Из графика на рис. 8.6 следует, что напряжения в ненапрягаемой арматуре или приращение напряжений в напрягаемой арматуре могут быть выражены через свободную или стесненную деформации стали, т. е.
gs = (N-P)/ (Atp + As) = ssvsEs = esm vs Es /v|/s. (8.45)
Здесь vs = sSt ei / (ss, ei + es, pi) — коэффициент упругих деформаций арматуры (при отсутствии пластических деформаций стали коэффициент vs=l); y|/s = 0,3...1—коэффициент, при помощи которого учитывается работа бетона на растяжение на участках между трещинами. Если бетон полностью исключается из работы, например при действии многократно повторяющихся и динамических нагрузок, то коэффициент \J/S = 1.
Коэффициент y|/s представляет отношение площади эпюры нормальных напряжений в арматуре на длине участка 1СГС к площади условной прямоугольной эпюры, т. е.
= a*, т /as = 1 - со, as 2 /as, (8.46)
где со,— коэффициент полноты эпюры напряжений в арматуре. При длительном или повторном действии нагрузок напряжения сцепления т между бетоном и арматурой снижаются. При этом уменьшаются напряжения в бетоне оы и в арматуре as2 на участке между трещинами это приводит к значительному повышению коэффициента v|/s по (8.46) и тем самым к увеличению ширины раскрытия трещин.
В практических расчетах можно воспользоваться выражениями: при кратковременном нагружении элементов
Фж= 1 —0,7 NbtCrc / (N—P) (8.47)
и при длительном действии нагрузок
фя= 1-0,35 Nb,crc/{N-P), (8.48)
где
Nh,crc = Rbt,ser А (8.49)
— усилие, воспринимаемое бетоном в момент образования нормальных трещин.
Расстояние между трещинами 1СГС определяется из условия, что разность усилий в растянутой арматуре в сечениях с трещиной и между трещинами уравновешивается усилием сцепления арматуры с бетоном, т. е. соблюдается условие
172


(as (Ts 2 ) (Asp “1“ As ) Rbt,ser А/(Asp-\-As} соттм/сгс, (8.50)
где сот — коэффициент полноты эпюры сдвигающих напряжений; и — периметр сечения арматуры. Отсюда расстояние
La = Чсгс (А5р + As)!(u\i). (8.51)
Здесь v\crc = Rbt ser /(сотт) — коэффициент, учитывающий вид и профиль арматуры (г|сгс = 0>7 Для стержневой арматуры периодического профиля; т|сгс = 0,9 для рифленой проволоки и канатов; Лсгс = 1 Для гладких стержней; т|сгс=1,25 для гладкой проволоки); р = (Asp + As)jA — коэффициент армирования растянутых элементов.
Напряженное состояние элементов характеризуется средними значениями напряжений в арматуре asw и бетоне <зЫт. Поэтому ширина раскрытия трещин
@crc = fcsm &btm ) 4rc ~ &sm I era (8.52)
где EStfn и ebf,m— средние относительные деформации соответственно арматуры и бетона при осевом растяжении элементов с трещинами.
Из выражения (8.45) средние относительные деформации продольной арматуры
eSm = Ф, е, = v|fsaj (vs Es). (8.53)
Подставляя данное значение в выражение (8.52), окончательно получаем, что ширина раскрытия трещин
а„с = [Ф5 crs / (vs Es )]•/„,., (8.54)
где v|/s— по (8.47) или (8.48); as — по (8.45) и lcrc — по (8.51).
Ширина (мм) раскрытия трещин элементов, армированных гибкой арматурой, может быть определена по эмпирической формуле
= 5ф, л К /Ея) (70 - 2000ц) */d , (8.55)
здесь 8 = 1,2 для растянутых элементов и 8 = 1 для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов; cpz — коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки (ср, = 1 — при непродолжительном действии нагрузок и cpf =1,1 ...2,5 в других случаях); г| — коэффициент, характеризующий вид арматуры (r| = 1 — для стержневой арматуры периодического профиля, r| = 1,3 — то же, гладкой, г| = 1,2 — для проволочной арматуры мятинового вида и канатов, г\ = 1,4 — для гладкой проволоки); as — напряжения по (8.45); р— коэффициент армирования продольной растянутой арматурой, принимаемый в расчетах не более 0,02; d—диаметр продольной арматуры в мм. Выражение (8.55) применено в нормах проектирования бетонных и железобетонных конструкций.
173


Рис. 8.7. Эпюры распределения нормальных напряжений в бетоне (У) и арматуре (2) растянутой зоны элемента при поперечном и продольном изгибе (а), а также его расчетная схема для оценки ширины раскрытия трещин асгс и кривизны продольной оси р = 1 /г (б)
Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, ширина непродолжительного раскрытия трещин
@сгс 1 = @сгс 1 @сгс 2 @сгс 2? ($ • 56)
где a'crc 1 — ширина непродолжительного раскрытия трещин от действия полной нагрузки; а'сгс 2 — то же, от постоянных и длительных нагрузок; асгс2 — ширина продолжительного раскрытия трещин от действия постоянных и длительных нагрузок. Ширина асгс1 и асгс2 не должна превышать предельно допустимых значений.
174


Изгибаемые, внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы. Характер напряженного состояния в растянутой зоне изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов с нормальными трещинами (рис. 8.7, а) является примерно таким же, как и в центрально растянутых элементах (см. рис. 8.5).
Рассмотрим общий случай расчета, когда предварительно напряженный элемент подвергается изгибу моментом М или продольной силой N. Равнодействующая продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р равна
Ntot=±N+P, (8.57)
где знак плюс или минус перед силой N принимается при внецентренном сжатии или растяжении элементов. Эксцентриситет силы Ntot относительно центра тяжести приведенного сечения
*о.ror = {Ne0 - Ре0 р) / (± N+Р). (8.58)
При этом эпюра нормальных напряжений в бетоне внецентренно растянутого сечения является двузначной, если соблюдается условие
о, гог 0?8 о* (8.59)
Средние сечения элемента, расположенные между трещинами растянутой от внешней нагрузки зоны, практически остаются плоскими. При наличии небольших поперечных сил величина изгибающего момента мало меняется по длине элементов и расстояния между трещинами отличаются незначительно.
Как и в случае с центрально растянутыми элементами, коэффициент y|/s выражается отношением средних деформаций арматуры eStTn к ее деформациям в сечении с трещиной ss, т. е. коэффициентом i|/s = ssm/ss = 0,25...1. При длительном или повторном действии нагрузок сцепление арматуры растянутой зоны с бетоном снижается и коэффициент v|/s повышается.
Для изгибаемых элементов из тяжелого и легкого бетона, а также для двухслойных предварительно напряженных конструкций из ячеистого и тяжелого бетона коэффициент
фж = 1,25 - фц фи - (1 - <pjj;) / [(3,5 -1,8 фт) et, /Л0 ] < 1. (8.60)
Здесь = 0,6... 1,1 — коэффициент, учитывающий влияние вида арматуры и продолжительности действия нагрузок (для стержней периодического профиля cp/s=l,l при непродолжительном и ф*д = 0,8 при продолжительном действии нагрузок); срт — коэффициент по (8.29);
es,tot = \MtotINtot\ (8.61)
— эксцентриситет приложения равнодействующей Ntot по (8.57) относительно центра тяжести сечения арматуры растянутой зоны, где
175


Mm = M+Ne + Pep
(8.62)
является заменяющим моментом от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения элемента, и от усилия предварительного обжатия. Во всех случаях в выражении (8.60) принимается соотношение eSytot/h0 не менее чем 1,2/ср*5.
При отсутствии продольных сил коэффициент v|/s= 1,25 — cp*s cpw. Для конструкций, рассчитываемых на выносливость, коэффициент
Для того чтобы определить напряжения в арматуре изгибаемого элемента, следует знать напряженно-деформированное состояние не только в растянутой, но и в сжатой зоне бетона.
Нейтральная ось по длине изгибаемого элемента имеет волнообразный вид. Поэтому форма эпюры нормальных напряжений в сжатой зоне бетона меняется по длине элемента. При этом деформации крайнего сжатого волокна бетона гь также меняются по длине участка с трещинами. В расчетах учитываются средние деформации бетона sbiW путем применения коэффициента
Для тяжелого и легкого цементного бетона коэффициент vl/s ~ 0,9. Для конструкций, рассчитываемых на действие многократно повторяющейся нагрузки, коэффициент \|/ь~1.
Упругопластическое состояние бетона сжатой зоны изгибаемых элементов характеризуется коэффициентом упругости
где vb = eb,ei/Ч — коэффициент упругих деформаций в крайнем сжатом волокне бетона; соь — коэффициент формы эпюры нормальных напряжений. При форме эпюры, близкой к треугольной, коэффициенты vb»0,9 и соь0,5, поэтому по (8.64) v0,45. При форме, близкой к прямоугольной, коэффициенты vb0,45 и соь1, что приводит к значению v0,45. Поэтому принято считать, что при нагружении элементов кратковременной нагрузкой коэффициент v = 0,45.
При длительном действии нагрузки коэффициент упругости бетона vb сильно снижается, что приводит к значительному уменьшению коэффициента v по (8.64). Для тяжелого и легкого цементного бетона коэффициент vb снижается в 3...5 раз. Поэтому значения коэффициента v в расчетах принимаются 0,15 и 0,1 при относительной влажности окружающей среды соответственно выше и ниже 40%.
Отношение высоты сжатой зоны бетона в сечениях с трещиной xact к ее средней величине хт колеблется в небольших пределах, т. е. xact /хт = 0,8...1. Оно практически не зависит от свойств бетона и степени армирования. При длительном действии нагрузки
ф.=1-
Ь = гЬ,т/Ч-
(8.63)
V = Vj, CDj,,
(8.64)
176


Рис. 8.8. Влияние длительного нагружения на относительную высоту сжатой зоны бетона в сечении с трещиной = xact/h0 при сильном (7), среднем (2) и слабом (3) армировании изгибаемого элемента
высота сжатой зоны бетона увели- ±=*act/fy чивается в сильно армированных элементах и уменьшается при слабом их армировании (рис. 8.8).
В сильно армированных изгибаемых элементах процесс образования нормальных трещин в растянутой зоне стабилизируется после прекращения роста нагрузки. Однако с течением времени высота сжатой зоны продолжает увеличиваться без повышения нагрузки вследствие значительных пластических деформаций в сжатом бетоне (кривая 1 на рис. 8.8). В слабо армированных элементах процесс образования трещин продолжается с течением времени. Поэтому в таких элементах длительная нагрузка приводит
к сокращению высоты сжатой зоны в сечении с трещиной (кривая 3 на рис. 8.8). При среднем армировании элементов процессы образования и стабилизации трещин, а также изменения высоты сжатой зоны являются сложными (кривая 2 на рис. 8.8).
Положение точки приложения равнодействующей напряжений в бетоне сжатой зоны незначительно зависит от его пластических деформаций, формы эпюры напряжений и продолжительности нагружения. Поэтому криволинейную эпюру напряжений в бетоне сжатой зоны над трещиной можно заменить прямоугольной. Работу растянутого бетона целесообразно учитывать лишь при расчете слабо армированных элементов из цементного бетона и конструкций, изготовляемых из полимербетона.
Высота сжатой зоны х над трещиной нормального сечения изгибаемого элемента вычисляется из условия равновесия
Ntot + Ns-Nbc-Nsc = 0. (8.65)
Здесь равнодействующая сил Ntot= ±N+P; усилие в арматуре растянутой зоны
(sp )э
усилие в бетоне сжатой зоны
Nb = ab[{bx+(b-b)h'f],
Равнодействующая напряжений в арматуре сжатой зоны
Nsc = a’pA'sp + a’sA'sKab (а рА 'sp + a A,)/ (2v).
Здесь коэффициентом 2 учитывается влияние арматуры на снижение неупругих деформаций в бетоне сжатой зоны; коэффициент v — по (8.64).
(8.66)
(8.67)
(8.68)
177


Для обычных и предварительно напряженных элементов применим единый подход к определению относительной высоты сжатой зоны бетона. При кратковременном и длительном действии нагрузок относительная высота сжатой зоны
4*1/[р + 1±±Ч]±(1,5 + ф/)/(,1,5!Т5)1. (8.69)
Для второго слагаемого правой части выражения (8.69) верхние знаки принимаются при сжимающем, а нижние — при растягивающем усилии Ntot= ±N+P; Р — коэффициент, учитывающий влияние вида бетона (Р=1,8 для тяжелого обычного и легкого на пористых заполнителях бетонов, Р=1,6 для мелкозернистого бетона);
b = Ml0,l(Rb'Serbhl\ (8-70)
где Mlot = M+Ne + Pep;
А. = Ф/[1-0,5(А}/й0)], (8.71)
Vf=l(bf-b)hf + {aPAsp+aAs)/{2v)]l{bho), (8-72)
— коэффициент, учитывающий влияние свесов и арматуры S' на высоту сжатой зоны и тем самым на плечо внутренних сил z\
es,tot = \{M+Ne + Pep)/{±N+P)\.
Для того чтобы определить напряжение в растянутой арматуре as, следует знать плечо z равнодействующих усилий в сжатой и растянутой зонах сечения. Величина z определяется по формуле
z = [Nbzb + Nsc{h0-a')]/{Nb + Nsc) =
_bx(ho-0,5x) + (b'f-b)h'f(h0-0,5h’f) + (ctpA'sp + ctA's)(h0-a!)/(2v) (8 73)
bx + (b'f — b) h'f 4- (a pA 'sp + ocA;) / (2v)
Зная, что высота сжатой зоны x = h09 и принимая в целях упрощения, что расстояние я'0,5Л}, выражение (8.73) можем записать в следующем виде:
2 = Ао[1-0,5(2 + ф/Л>/Ао)/(5 + ф/)], (8.74)
где коэффициенты — по (8.69) и фу — по (8.72).
В некоторых редких случаях расчетная схема, приведенная на рис. 8.7, 6, не отвечает фактическому напряженному состоянию элементов. Например, для внецентренно сжатых элементов величина z по (8.74) должна приниматься не более 0,97 е, где е — расстояние от точки приложения силы N до центра тяжести площади сечения арматуры S.
Напряжения в растянутой ненапрягаемой арматуре as (или приращение напряжений в напрягаемых стержнях) определяются из условия равновесия моментов внешних и внутренних усилий
178


относительно оси, проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне. При поперечном изгибе элементов данное условие имеет вид
M-P(z-ep) = a,(A*p + A')z- (8-75)
Отсюда напряжение в ненапрягаемой арматуре или приращение напряжений в предварительно напряженной арматуре
a=[M-P{z-ep)-\l[{Asp + As)zl (8.76)
Аналогично для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов соответственно получаем следующие расчетные формулы:
a5 = [AT(e-z)-/>(z-ep)]/[(p + )z]; (8.77)
as = [N(e + z)-P(z-ep)~\l[(Asp + As)z\ (8.78)
В выражениях (8.75)...(8.78) е и ер — расстояния соответственно от точки приложения продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р до центра площади сечения арматуры S
(рис. 8.7, б).
Для внецентренно растянутых элементов при эксцентриситете e0jtot<0,8Ло, где еош определяется по (8.58), напряжение as
вычисляется по (8.7&) с учетом плеча внутренних сил z = zs, где zs — расстояние между центрами тяжести сечения арматуры растянутой и сжатой зон. Если при этом продольная сила N находится между центрами тяжести сечений этих арматур, то в выражении (8.78) расстояние е принимается со знаком минус.
При расположении арматуры в несколько рядов по высоте сечения напряжение as умножается на коэффициент
d„ = (h-x-a2)/(h-x-a1)>l, (8.79)
где ах и а2 — расстояние от центра тяжести площади сечения растянутой арматуры соответственно всей и крайнего ряда до наиболее растянутого волокна бетона. Во всех случаях должно соблюдаться условие
S„cts + ctsp Rsser, (8.80)
где RStSer — сопротивление арматуры растяжению при расчете элементов по предельным состояниям второй группы.
Расстояние между трещинами 1СГС может быть найдено из условия, что разность усилий в растянутой арматуре в сечении с трещиной и в сечении, в котором ожидается образование смежной трещины, должна уравновешиваться усилием сцепления арматуры с бетоном. Из данного условия расстояние
4rc = { Wpll [{Asp ap + As<x) zvbt ] — 2} уЬ(мг|С1.с, (8.81)
где z — плечо внутренней пары сил (8.74); vbt — коэффициент упругости растянутого бетона; и — периметр сечения арматуры;
179


r|crc — коэффициент, учитывающий вид арматуры и приведенный при объяснении выражения (8.51).
В практических расчетах ширина раскрытия трещин в элементах, изготовленных из цементных бетонов, может быть определена по эмпирической формуле (8.55) и по (8.56) с учетом выражений (8.76) — (8.80). Если центр тяжести сечения стержней крайнего ряда арматуры отстоит от наиболее растянутого волокна на расстоянии я2>0,2А, то ширина асгс по (8.55) должна быть увеличена путем ее умножения на коэффициент
8e = [20(fl2/A)-l]/3<3. (8.82)
Для статически неопределимых изгибаемых элементов, а также для свободно опертых балок при //А <7 и консолей при //А <3,5, где /х — вылет консоли, расчетные значения ширины раскрытия трещин уменьшаются до 20%.
Начальные трещины, вызываемые усилием предварительного обжатия, снижают трещиностойкость элементов при действии внешних взаимодействий. Влияние начальных трещин на ширину асгс можно учитывать путем снижения в расчетах усилия Р на величину
А Р = ХР, (8.83)
где коэффициент X по (8.27). При этом глубина начальных трещин hcrc должна быть не более 0,5 А0. Значение
hm = h-{l,2 + q>m)&o, (8-84)
где h — высота сечения; срт — по (8.29) и — по (8.69).
Пример 6. Рассчитать сборную балку покрытия по раскрытию трещин, при действии длительной и кратковременной нагрузки соответственно g = Ъ5 кН/м, и v= ЮкН/м, если она находится в закрытом помещении, ее расчетный пролет 5,8 м, размеры поперечного сечения Ъ х Л = 0,3 х 0,55 м (Ло = 0,5 м), она изготовлена из мелкозернистого бетона класса B20 (Rbser=\5 МПа; Лы,«.г=М МПа; Еь = = 2Т04 МПа; (3=1,6; (р,= 1 и 1,75), растянутая арматура 3025A-III (As = = 14,7Т0-4 м2, р = 0,98%), сжатая арматура 2010 (/Г = 1,57-10“4 м2) при Ея=20Т04 МПа; cl = Es/Еь=\0. Изгибающие моменты от всей и длительной нагрузок составляют соответственно Мх =0,125(35+ 10)5,82= 195 кН м; М2 = 0,125 х х35-5,82 = 147 кН-м.
Согласно (8.70) и (8.72), коэффициенты 5 = 0,195/(15 0,3 0,52) = 0,173; ф/ = Х = = 10*1,57* 10 “4/(2*0,45-0,3-0,5) = 0,012. Тогда по (8.69) относительная высота сжатой зоны
=1/Г 1,6+1+5(0’173+0’012)]=0,297.
s 100,0098 10 J
По (8.74), плечо внутренних сил
z = 0,5 [ 1 -0,5 0,2972/(0,297 + 0,012)] = 0,428 м.
По (8.76), напряжения в растянутой арматуре
CTsl =0,195/(14,7 10-4 0,428) = 310 МПа;
cts2 = 0,147/( 14,7-10“4 0,428) = 234 МПа.
Согласно (8.55) компоненты ширины раскрытия трещин
180


a'crd = [31 °/(20' IO4) (?0 — 2000-0,0098)] 5/25 = 0,228 мм;
o'CK2 = [234/(20-104) (70 — 2000-0,0098)] y25 = 0,l72 MM;
acrc2 = Sia‘crc2 = 1,75 0,172=0,3 мм = \aCKl].
Тогда no (8.56) максимальная ширина раскрытия трещин acrc 1 =0,228 — 0,172 + 0,3 = 0,356 мм <[ясгс1] = 0,4 мм.
8.5. Расчет по раскрытию трещин,
наклонных к продольной оси элементов
Раскрытие наклонных трещин эффективно сдерживается отгибами продольной арматуры и хомутами. Их количество в элементе устанавливается по расчету на прочность, поэтому в эксплуатационной стадии ширина раскрытия наклонных трещин асгс,тс может достигать недопустимой величины.
Ширину раскрытия наклонных трещин определяют, пользуясь физической моделью напряженно-деформированного состояния элемента по длине хомутов (рис. 8.9). Раскрытие трещин обуславливается накоплением относительных взаимных смещений арматуры и бетона на участках, расположенных по обе стороны от трещины.
На расстоянии у от точки, где наклонная трещина пересекает поперечную арматуру, относительная деформация взаимного смещения арматуры с бетоном составляет
ss-s. (8.85)
Здесь деформация арматуры
sy ®sw / Еsw Fy / (ASWESW), (8.86)
где asw — нормальное напряжение в арматуре в сечении с трещиной;
Рис. 8.9. Эпюры распределения нормальных напряжений в бетоне (7) и арматуре (2), а также напряжений сцепления (8) в сечении по хомуту элемента с наклонными трещинами
181


У
Fy = u\xydy
(8.87)
О
— усилие, воспринимаемое силами сцепления арматуры с бетоном на единицу длины поперечного стержня, где и — периметр хомутов; Asw — площадь сеченця хомутов в одной плоскости. Относительная деформация бетона
где Fy — усилие по (8.87); Аы — площадь сечения бетона, вовлекаемого в работу на растяжение; vbt — коэффициент упругих деформаций бетона при растяжении.
С учетом выражения (8.85) ширина раскрытия наклонных трещин в элементах из тяжелого бетона
Здесь ср* и г|—коэффициенты, позволяющие учитывать соответственно длительность действия нагрузки и вид арматуры, значения которых те же, как и при расчете ширины раскрытия нормальных трещин, по (8.55).
— нормальные напряжения в хомутах в сечении с наклонной трещиной, где Qbl—поперечная сила по (7.22), воспринимаемая наклонным сечением при отсутствии поперечной арматуры, при замене значения Rbt на Rbtser; s —расстояние между хомутами; dw — диаметр хомутов; pw = sw/(asw)— коэффициент поперечного армирования; aW = ESW/Eb.
Расчетные сопротивления тяжелого бетона RbtySer и Rb ser не должны превышать значений, соответствующих его классу ВЗО. Для элементов из легкого бетона класса В7,5 и ниже значение acrc inc по (8.89) должно быть увеличено на 30%.
Большие местные напряжения, перпендикулярные продольной оси элемента, уменьшают ширину раскрытия наклонных трещин вследствие повышения эффекта плоского напряженного состояния. Поэтому при нагрузках, близких к разрушающим, выражение
(8.89) требует некоторой поправки.
8.6. Расчет элементов по закрытию трещин
В предварительно напряженных конструкциях, к трещиностойкости которых предъявляются требования 2-й категории, должно быть обеспечено закрытие нормальных и наклонных
eby = Fy/(AbtEbvbt),
(8.88)
(8.89)
О
Gsw={Q - Qbl) Sw/ {Aswc)k{Q- 0,8бы) / (Aswh0) Rs ser (8.90)
182


трещин при действии постоянных и длительных нагрузок. Для надежного закрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, должны соблюдаться два требования: 1) в напрягаемой арматуре не должны возникать необратимые деформации, что обеспечивается соблюдением условия
as+asp/?s>serCT0i02/CT0i2, (8.91)
где as — приращение напряжений в арматуре от действия всех внешних нагрузок, вычисляемое по (8.76) — (8.78); <з0 02/о0 2& »0,8— соотношение условных пределов упругости и текучести стали;
2) сечение элемента с трещиной в растянутой зоне должно оставаться обжатым при действии постоянных и длительных нагрузок с нормальным напряжением оь на растягиваемой внешними нагрузками грани элемента не менее 0,5 МПа, при этом аь определяется исходя из предпосылки об упругом поведении материалов. Например, для изгибаемого элемента условие закрытия трещин соблюдается при напряжениях (МПа)
о„ = Р/ Arei+(Peop-M) у/Irei 0,5. (8.92)
При наличии начальных трещин в сжатой зоне, вызываемых усилием предварительного обжатия, значение osp в выражении (8.91) умножается на коэффициент, равный 1— X, а сила Р при определении напряжений оь умножается на коэффициент, равный 1,1(1—А) 1, где параметр X определяется по (8.27).
Обеспечение надежного закрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента, затруднительно из-за некоторого сдвига относительно друг друга бетонных блоков, отделенных наклонной трещиной. Нормами проектирования рекомендуется соблюдать условие, чтобы оба главных напряжения в бетоне, определяемые по формуле (8.36), на уровне центра тяжести приведенного сечения при действии постоянных и длительных нагрузок были сжимающими и по величине не менее 0,5 МПа.
8.7. Расчет конструкций по живучести
Расчетом на живучесть определяется показатель, характеризующий вероятность отсутствия в конструкциях нормальных, наклонных и продольных нерегулярных трещин недопустимой ширины, глубины и длины. Случайные нерегулярные трещины разного направления, как и продольные трещины в защитном слое бетона, нежелательны и могут быть весьма опасны. Они могут значительно снижать жесткость, прочность и долговечность конструкций вследствие нарушения сплошности бетона, ускоренной коррозии арматурной стали и других причин.
Конструкция неприемлема для эксплуатации, если значение характеристики нерегулярной трещины у превышает критическую
183


величину Y хотя бы в одной опасной зоне элементов. Таким образом при вероятностной оценке живучести конструкции целесообразно воспользоваться законом статистического распределения экстремальных (максимальных) значений параметра трещины.
Вероятность того, что у-й параметр (ширина, высота или глубина) трещины становится критическим, составляет
0,= 1-Ф[(ЕУ-Еу)/vVy + a] (8.93)
при нормальном законе и
Q. = exp \_ — EY/Ey + 0,5а2 Г /(Еу )2 ] (8.94)
при экспоненциальном законе распределения данного параметра. Здесь Ф[Р] — табулированная функция нормированного нормального распределения; Еу, Е Y и а2у, a2 Y—средние значения и дисперсии распределения параметра у и его критической величины Y.
Вероятностный показатель живучести конструкции
к т
Р=П П exp{-nQj), (8.95)
i=l j=l
где к — количество типов элементов в конструкции; т — число видов трещин; п — количество трещин одного вида; Q— вероятность по (8.93) или (8.94).
Пример 7. Оценить живучесть 10 балок, в каждой из которых могут быть нерегулярные трещины, вызываемые монтажной нагрузкой. Параметрами двух нормальных и двух наклонных нерегулярных трещин, ширина раскрытия которых распределяется по нормальному (гауссовскому) закону, являются: средние значения а1ш=175 мкм и я2ш=150 мкм; дисперсии sax = W20 мкм2 и s д2 = 1670 мкм2; статистики скорости их нарастания по линейному закону vam = 4 мкм год-1 и s2va = 3 мкм2 год-2; среднее значение критической ширины раскрытия трещин alimm = 400 мкм и дисперсия ее распределения s2alim= 1400 мкм2. Срок эксплуатации конструкции tser = 20 лет.
Спустя 20 лет эксплуатации конструкции статистики ширины раскрытия трещин равны:
а\ш= 175 + 4-20 = 255 мкм;
s2cit =1120 + 202‘3 = 2320 мкм2;
a2tm = 150 + 4-20 = 230 мкм;
s2a2t= 1670+202-3 = 2870 мкм2.
Согласно (8.93), вероятности раскрытия одной нормальной и наклонной трещин до критической величины составляют соответственно
Qx = 1 - ф [(400 — 255) / (1400 + 2320)1/2 ] = 0,008715.
Q2 = \ -ф [(400 - 230) / (1400 + 2870)1 /2 ] = 0,00464.
Тогда при количестве типов элементов А'=1 и видов трещин т = 2 по (8.95) вероятностный показатель живучести балок Р = ехр ( — 2*10 0,008715) ехр( — 210 х х 0,00464) = 0,76 = 76%.
184


Подбор допустимых границ вероятностных показателей живучести и бездефектности железобетонных конструкций обусловлен многими факторами и находится в компетенции строительной инспекции.
8.8. Жесткость сечения элементов
при изгибе
Кривизна оси элементов на участках без трещин в растянутой зоне. Жесткость железобетонных элементов является важным показателем их качества, позволяющим рассчитывать усилия в статически неопределимых конструкциях, а также определять прогибы, углы поворота, частоты собственных колебаний и другие параметры деформаций элементов. Зная кривизну осей элементов р = 1 /г, где г — радиус оси, или жесткость нормальных сечений В = М / р = Мг, деформации элементов определяются по общим правилам строительной механики.
Кривизна оси элементов с ненапрягаемой арматурой отсчитывается от их начального состояния. Для предварительно напряженных элементов кривизна отсчитывается от состояния, при котором напряжения в бетоне равны нулю.
На участках без трещин в растянутой от внешней нагрузки зоне кривизна элементов определяется как для сплошного упругого тела с учетом работы бетона всего поперечного сечения, а также продольной арматуры растянутой и сжатой зон. Поэтому в расчетах вводится момент инерции приведенного сечения Ired по
(4.20). Тогда кривизна оси элемента (рис. 8.10, а) составляет
Pm = (l/0m = Pl+P2- (8-96)
Здесь
Pl=(l /r1) = M1/(q>blEbIred) (8.97)
Рис. 8.10. К расчету кривизны оси элемента на участках без трещин в растянутой от внешней нагрузки зоне при действии внешней нагрузки (а) и сил предварительного обжатия (б)
185


это кривизна от действия кратковременных нагрузок, где срм < 1 — коэффициент, учитывающий влияние пластических деформаций, протекающих одновременно с упругими, на увеличение кривизны (для элементов из цементных бетонов коэффициент срЬ1=0,85);
Р2 = (1/Г)2 = 2 ФьгДфы Eblred) (8.98)
— кривизна от действия постоянных и длительных временных нагрузок, где срЬ2 — коэффициент, учитывающий влияние деформаций вязкости, т. е. длительной ползучести бетона (для обычного тяжелого и легкого бетона коэффициент фЬ2 = 2 и 3 при относительной влажности воздуха окружающей среды соответственно больше и ниже 40%).
В выражениях (8.97) и (8.98) изгибающие моменты Мг и М2 определяются относительно оси, нормальной к плоскости действия внешних сил и проходящей через центр тяжести приведенного сечения.
Кривизна оси предварительно напряженных элементов уменьшается вследствие их выгиба, вызываемого усилием предварительного обжатия (см. рис. 8.10, 5). Выгибом обусловлена кривизна
Рр = (1/г)р = Рз + Р4- (8-99)
Здесь
Рз = (1/'-)з = ор/((Ры (8.100)
— кривизна от кратковременного обжатия элемента усилием Р;
Р4=(1 /г)4 = (еь — г'ь)/К (8.101)
— кривизна от деформаций усадки и ползучести бетона обжатого
элемента при относительных деформациях бетона на уровне центра тяжести сечения арматуры S, составляющих sb = ab/Es, и крайнего сжатого волокна, составляющих г'ь = а'ь/Е5.
Значение ab = as принимается численно равным сумме потерь предварительного напряжения арматуры S от усадки и ползучести бетона. Напряжения Gfb = Gfs равны этим потерям арматуры S', если бы она находилась на уровне крайнего волокна сжатого бетона.
Опыты свидетельствуют, что выгибом обусловленная кривизна рр по (8.99) практически не бывает меньше, чем Ре0р х
Полная кривизна оси элементов в сечении z составляет
Pz = pmz-Ppz = pl + P2-P3-P4- (8.102)
Начальные нормальные трещины в сжатой от внешней нагрузки зоне бетона, вызываемые усилием предварительного обжатия, могут значительно снижать жесткость элементов (рис. 8.11). Вследствие начальных трещин кривизны рх, р2 и р3 увеличиваются в среднем на 15%, а кривизна р4 — на 25%. После
186


м
~в
1
2
А Рт
Мргс
я
i
о
Рис. 8.11. Изменение кривизны оси элемента с начальными трещинами при его предварительном обжатии (кривая А — Б) и при поперечном изгибе (кривая Б—В):
1 — начальные трещины заполнены полимерной смолой; 2 — то же, не заполнены
заполнения начальных трещин полимерными смолами кривизна оси элементов р увеличивается лишь на 5%. Следует иметь в виду, что кривизна р4 увеличивается также в тех случаях, когда в обжатом бетоне возникают растягивающие усилия, не вызывающие трещин.
Если по каким-то причинам элементы получили начальные нормальные трещины в растянутой от внешней нагрузки зоне бетона, то их жесткость также снижается, несмотря на то, что при действии внешних нагрузок обеспечено закрытие трещин. В таких случаях кривизна Pi, р2 и р3 увеличивается в среднем на 20%.
Кривизна оси элементов на участках с трещинами в растянутой зоне. Определение кривизны продольной оси элементов р = 1/г несколько усложняется, если в растянутой от внешней нагрузки зоне бетона образуются нормальные трещины. Как видно из расчетной схемы на рис. 8.7, 6, для изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых при эксцентриситете
е0 = I MtJNtot | = | (Ne о - Ре 0р)/{ ± N+ Р) \ > 0,8 Л0 (8.103)
элементов применим единый подход к расчету кривизны их оси. При этом общий случай расчета относится к предварительно напряженным элементам, нагруженным заменяющим изгибающим моментом Мш по (8.62) и продольной силой Ntot по (8.57).
Приращение напряжений в растянутой арматуре as от внешней нагрузки определяется из условия равновесия моментов относительно оси, проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне, т. е. из условия
Mtot-Ntotz = Nsz, (8.104)
где усилие в арматуре Ns = os(Asp + As). Отсюда напряжение
as = MJ[(ASP + A,)z] - NJ(Asp + As), (8.105)
где z — плечо пары внутренних равнодействующих усилий по (8.74). Тогда, согласно (8.53), средняя относительная деформация арматуры растянутой зоны
*,Ми
♦.л»
E,(A,„ + As)z Es(Asp + As)'
(8.106)
187


Чем больше деформации арматуры ssm, тем больше развиваются и раскрываются трещины и уменьшается высота сжатой зоны бетона. Тем самым ось элементов оказывается более изогнутой.
Приращение напряжений в бетоне сжатой зоны оь вычисляется из условия равновесия моментов внешних и внутренних усилий относительно оси, проходящей через центр сечения арматуры растянутой зоны, т. е. из условия
Мш = Ncz = Nbzb + Nsc (h0 -a'), (8.107)
где усилия Nb — по (8.67) и Nsc— по (8.68). Отсюда напряжение
eb = Mtot/[(4>f + Qbh0zl (8.108)
где фу — коэффициент по (8.72)
Тогда средняя относительная деформация бетона
Чт = '\>ьЧ = Фь <W(v Е„) = Mtot)/[yEb/(q> f + ty bh0 z], (8.109)
где vj/b — коэффициент по (8.63)
Кривизна продольной оси элементов и средние относительные деформации арматуры и бетона имеют между собой связь, т. е.
p=l/r = (esm + ebm)//i0. (8.110)
Подставляя значения е5Ш по (8.106) и гЪт по (8.109), после преобразования получаем, что кривизна оси элемента
ш\ /О ЦП
о \_ES (Asp + As) vEb (фг + У bh0 J vsEs hQ (Asp + At)9
где z no (8.74); коэффициенты v|/s — no (8.60), vs = ss<e//(ss, + es>p/) x x\|f — no (8.63), v no (8.64) и фу по (8.72); усилия Aft'ot = м + Ne + Рер и Ntot=±N+P; остальные обозначения ясны из рис. 8.7,6.
При поперечном изгибе элементов с ненапрягаемой арматурой момент МШ = М и сила Ntot = 0. Тогда по (8.111) кривизна продольной оси элемента
n _ М Г Фs 1 /О 1И\
Р zh0lE,(Atp + Ay vEb(vf + Qbh0J’ ~}
При определении кривизны элементов на участках с начальными трещинами в сжатой зоне значение усилия предварительного обжатия Р снижается на АР по (8.83). При уменьшении силы Р кривизна элементов увеличивается, чем и учитывается отрицательное влияние начальных трещин на их жесткость при изгибе.
Следует отметить, что кривизна и жесткость элементов носят стохастический характер и в значительной степени зависят от изменчивости параметров, характеризующих момент образования трещин и ширину их раскрытия. Поэтому при нагрузках, незначительно превышающих нагрузку образования трещин, жесткость элементов колеблется в больших пределах.
188
М,
zh{


Полная кривизна оси элемента в сечении z для участка с трещинами в растянутой зоне определяется по формуле
Рг = р1-Рг + Рз-Р4> (8.113)
где рх—кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки; р2 — то же, постоянных и длительных нагрузок; р3 — кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок; р4 — кривизна по (8.101).
Кривизна оси элемента в зоне их разрушения определяется по (8.110). При этом принимается, что Esm = os/Es и гЬт = гЬи. Для изгибаемых и внецентренно сжатых при больших эксцентриситетах элементов с ненапрягаемой арматурой os = Rs и гЬи = 0,004. Для внецентренно сжатых при малых эксцентриситетах элементов величины gs по (9.12) или (9.16) и sbu = 0,003. Для предварительно напряженных элементов os = osR по (5.34) и еЬи = 0,004.
8.9. Расчет элементов
по деформациям
Прогиб элементов обусловливается в основном деформациями их изгиба, а в некоторых случаях также деформациями сдвига. Прогиб, обусловленный деформациями изгиба, определяется по формуле
fm = \MlzPzdz, (8.114)
о
где Ми — изгибающий момент в сечении z от действия единичной силы, приложенной по направлению искомого перемещения элемента; pf — кривизна элемента в сечении z, которая определяется по формуле (8.113).
Для изгибаемых элементов постоянного сечения с ненапрягаемой арматурой, имеющих трещины, на каждом участке, в пределах которого изгибающий момент не меняет знака, кривизну допускается определять для наиболее напряженного сечения, принимая ее для остальных сечений такого участка изменяющейся пропорционально значениям изгибающего момента.
Прогиб, обусловленный деформацией сдвига, определяется по формуле
fHQuJtdz. (8.115)
О
Здесь Qlz — поперечная сила в сечении х от действия одиночной
189


силы, приложенной по направлению искомого перемещения элемента;
у r = 1,5 Qz Ф„2 q>crc/(Gbh0) (8.116)
— деформация сдвига, где Qz — поперечная сила в сечении z от действия внешней нагрузки; G — модуль сдвига бетона; срЬ2 — коэффициент из выражения (8.98);
<?crc = lEbIredPzlMz (8.117)
— коэффициент, учитывающий влияние трещин на деформации сдвига. Для участков, где имеются только наклонные к продольной оси элемента трещины, коэффициент фсгс = 4,8; для участков без трещин коэффициент фсгс = 1.
Полный прогиб элементов
/=/*+/„ (8-118)
причем при соотношении l/h 10 прогиб fq можно не учитывать.
Весьма часто для расчета деформаций элементов применяются приближенные методы. Так, например, для свободно опертой балки или балочной плиты постоянного сечения, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой р, прогиб в середине пролета
fm = 5/>/4/(384 В) = 5 l2)/{4Spl2)/{8 В) = Рр /2, (8.119)
где Р = 5/48; р = М/В — кривизна оси элемента в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки, при которой определяется прогиб; / — расчетный пролет балки.
Выражение приближенного расчета (8.119) применимо также при любых видах нагружения свободно опертых или консольных балок и балочных плит, если принимать в ней соответствующие значения коэффициента Р, характеризующего схему загружения элемента.
Для изгибаемых элементов постоянного сечения с защемлением на опорах прогиб в середине пролета
/т = [Рi Р — 0,5 (р21 + р22) (0,125 — Р)] /2, (8.120)
где р19 р21 и р22 — кривизны оси элемента соответственно в середине пролета, на левой и на правой опорах.
Для элементов переменного сечения, а также в тех случаях, когда требуется более точное, чем по формуле (8.120), определение
190


Таблица 8.2. Предельно допустимые прогибы flim элементов
Элементы конструкций
Характеристика
элемента
flxm
1. Подкрановые балки
Ручной кран
//500
электрический кран
//600
2. Перекрытия с плоским потолком и эле¬
/<6 м
//200
менты покрытия (кроме указанных в п. 4)
6 м/7,5 м
3 см
/>7,5 м
//250
3. Перекрытия с ребристым потолком и эле¬
/<5 м
//200
менты лестниц
5 м/10 м
2,5 см
/> 10 м
//400
4. Элементы покрытий сельскохозяйствен¬
/<6 м
//150
ных зданий производственного назначения
6 м/10 м
4 см
/> 10 м
//250
5. Навесные стеновые панели, при расчете
/<6 м
//200
их из плоскости
6 м/7,5 м
3 см
/>7,5 м
//250
Примечание. Значения предельно допустимых прогибов по п. 2, 3 и 4 могут быть увеличены на высоту строительного подъема.
прогибов, а сами элементы и нагрузка симметричны относительно середины пролета, fm определяется по формуле
/т = (8 Pi + р2 + 6р3 + р4)/2/216, (8.121)
где рх, р2, р3 и р4 — кривизны оси элемента соответственно в середине пролета, на опоре, на расстоянии //6 и 1/3 от опоры.
При любой методике расчета для сплошных плит толщиной менее 25 см, армированных плоскими сетками и имеющих трещины в растянутой зоне, расчетные значения прогибов рекомендуется умножать на коэффициент
Л = [МЛо"0,7)]3<1,5, (8.122)
где h0 — полезная высота сечения, см.
Предельно допустимые значения прогибов элементов устанавливаются с учетом технологических, конструктивных и эстетических требований (табл. 8.2)
Пример 8. Рассчитать сборную балку покрытия из примера 6 по прогибам, если момент инерции приведенного поперечного сечения 7red = 54-10“4 м4, момент сопротивления Ир/ = 3,64-10 м3 и относительная влажность воздуха помещения
больше 40%.
Параметры кривизны оси балки определяются по (8.29), (8.60) и (8.112). При непродолжительном действии нагрузки параметры:
фт1 = 1,4-3,64-10"2/0,195 = 0,26; \|/sl = 1,25—1,1 -0,26 = 0,96;
_ 0,195 / 0,96 0,9
Pl “0,428 0,51 20* 104-14,7-10 4 0,45-2-104(0,012 + 0,297)0,3-0,5
фт2 = 1,4-3,64-10- 2/0,147 = 0,35; фя2 = 1,25 - 1,1 0,35 = 0,865;
191
= 49,5*10“4 м-


При продолжительном действии нагрузки параметры:
Ф-з = Ф*2 = 0,35; ф,з = 1,25- 0,8-0,35 = 0,97;
_ 0,147 / 0,97 0,9
Рз ”0,428 0,5 1 20 104 14,7 1(Г4 0,15-2-104(0,012 + 0,297)0,3 0,5
Согласно (8.113), кривизна оси балки р = (49,5-35,2+ 67,2) 10_4 = 81,510"4 м-1.
Поскольку соотношение l/h = 5,8/0,55 = 10,5> 10, прогиб/ можно не учитывать. Поэтому по (8.119) прогиб балки в середине пролета /=0,1-81,5-10“4- 5,82 = = 0,0275 м = 2,75 см <//200 = 2,9 см.
8.10. Расчет элементов по колебаниям
Параметры, характеризующие динамическую работу железобетонных конструкций, определяются по методам строительной механики. При этом по мере возможности учитываются процессы образования и раскрытия трещин, затухания колебаний, а также влияние предварительных напряжений на улучшение динамических свойств конструкций. Кроме того, оценивается положительное влияние распора, величина которого принимается с учетом сопротивления срезу сварных соединений, закладных деталей и других соединений в местах опирания изгибаемых элементов.
Перемещения элементов конструкций от действия статических нагрузок, как правило, значительно больше, чем амплитуды колебаний, вызываемых динамическими нагрузками периодического действия. Поэтому эти нагрузки не меняют знака напряжений в арматуре и бетоне элементов. Кроме того, динамический модуль упругости бетона мало отличается от его начального значения при статическом нагружении элементов. Поэтому динамический расчет элементов по колебаниям можно заменить статическим путем умножения динамических нагрузок на коэффициент динамичности (3, характеризующего отношение динамического прогиба элементов к статическому.
С учетом неупругих деформаций железобетона и затухания свободных колебаний коэффициент динамичности
р= 1/(1-в2/ю2)2 + у2, (8.123)
Здесь © — частота возмущающей нагрузки; ш = 2л/Г=2ли — круговая частота колебаний при п=\/Т числе оборотов в единицу времени;
= 67,210'
у = Ъ/п
(8.124)


— коэффициент неупругого сопротивления железобетона, зависящий от логарифмического декремента затухания
характеризующего скорость затухания свободных колебаний.
В зависимости от категории машин по динамичности логарифмический декремент затухания составляет 5«0,2...0,4 для сборных перекрытий, 5«0,4.. .0,6 для сборно-монолитных перекрытий, 80,6...0,8 для монолитных перекрытий. Из выражения (8.123) видно, что с уменьшением 5 коэффициент динамичности (3 повышается. Поэтому при действии динамических нагрузок предпочтение отдается монолитным и сборно-монолитным конструкциям.
Начальная фаза колебаний конструкции г
Отсюда видно, 4t6 при совпадении частот © и со наступает резонанс колебаний. При этом по (8.123) коэффициент динамичности Р= 1/у= 10...20. Однако для железобетонных конструкций амплитуда вынужденных колебаний является ограниченной величиной, поскольку их жесткость меняется и они способны поглощать энергию в необратимой форме.
При расчете конструкций, представляющих собой системы с большим числом степеней свободы, коэффициент динамичности Р по (8.123) определяется при той частоте со, свободных колебаний, которая ближе всех к частоте © возмущающей силы. Тогда статический прогиб следует вычислять по /-й форме колебаний.
При расчете статического прогиба элементов принимаются коэффициенты i|/s = i|/b=l. Поскольку из-за виброползучести бетона сжатой зоны его неупругие деформации погашаются, коэффициент v по (8.64) принимается как при кратковременном действии нагрузок. При действии динамических и статических нагрузок прогибы изгибаемых элементов не должны превышать значений, приведенных в табл. 8.2.
При действии многократно повторяющейся нагрузки требуется ограничить амплитуду вынужденных колебаний fd = $fst, где fst — статический прогиб элемента от действия возмущающей нагрузки. Предельная амплитуда вынужденных колебаний fdjim устанавливается по условиям нормальной работы людей, машин, приборов и т. п. Она принимается наименьшей из двух значений, вычисляемых по формулам
b = ln(AJAi+i),
(8.125)
tge = y/(l- 02/to2).
(8.126)
fd,lim = v/ (2%п), fd.iim = a/ (2 n n)2 .
(8.127)
(8.128)
7-2003
193


Здесь v — предельная амплитуда скорости гармонических колебаний, мм/с; а — то же, ускорения, мм/с2. В качестве средних значений принимается и = 2,4 мм/с при числе колебания и 10 Гц и я=150 мм/с2 при ж 10 Гц. Так, например, при п = 5 Гц согласно (8.128) предельная амплитуда вынужденных колебаний элемента составляет fdf цт = 150/(2 я 5)2 = 0,15 мм.
Меры по борьбе с вибрациями железобетонных конструкций подразделяются на две группы:
уменьшение интенсивности вибрации машин путем выбора рациональных их типов и конструкций, а также правильное размещение оборудования в зданиях и сооружениях, применение виброизоляторов из опорных прокладок (резиновых или синтетических), пружин и стержней, работающих на сжатие или растяжение и гасящих вертикальные и горизонтальные колебания;
изменение жесткости или массы несущих и ограждающих конструкций, позволяющих увеличить частоту собственных колебаний со и тем самым снизить коэффициент динамичности Р по (8.123).


9
ГЛАВА
Конструирование и расчет по прочности сжатых и растянутых элементов
9.1. Конструирование сжатых
и растянутых элементов
Железобетонные элементы. Сжатыми элементами являются колонны, стойки, столбы, элементы ферм и другие конструкции (рис. 9.1). К растянутым элементам относятся нижний пояс ферм, затяжка арок и др. При небольших эксцентриситетах приложения сжимающего или растягивающего усилия принимаются элементы квадратного или другого симметричного поперечного сечения (рис. 9.2, а). При больших эксцентриситетах усилия рекомендуются элементы прямоугольного и двутаврового сечения (рис. 9.2, б). Максимальные размеры ширины и высоты сечения колонн принимаются 200, 250, 300 и далее кратно 100 мм.
При подборе сечения сжатых элементов следует учитывать их гибкость. Во всех случаях гибкость X = lef // должна быть не более 200, чему соответствует X = lef /h51 для элементов прямоугольного сечения, где lef — расчетная длина элементов, i = у/Ired /Ared — радиус инерции сечения. Колонны должны быть жесткими элементами, поэтому их гибкость X = lef/i 120 или X = lef /h35.
195


Рис. 9.1. Внецентренно сжатые колонна (7) и верхний пояс стропильной рамы (безраскосной фермы) (2), внецентренно растянутый нижний пояс
у)
Рис. 9.2. Поперечные сечения и армирование сжатых элементов при малых (а) и больших (б) эксцентриситетах приложения продольной силы
Ь = 140... 300 dw * d/3,5
5)
b=J00... 500
dcir =50°-•• 800 dcip = 300... 500
Ь = 300... 500
b= 400.. .500
b - 600... 800
b= 600... 800
Сжатые элементы должны иметь продольную арматуру S и Sf. Расположение гибкой продольной и поперечной арматуры практически не зависит от того, сварными или вязаными каркасами армируются элементы. Минимальный диаметр продольных стержней в сжатых и растянутых элементах составляет 12 мм. Для армирования сборных колонн рекомендуются продольные стержни 016 A-III.
В сборных сжатых элементах при большой их гибкости или больших эксцентриситетах приложения сжимающих сил целесообразно применять напрягаемую арматуру, и в первую очередь класса A-IV.
Расстояние между продольными стержнями должно быть не менее 30 и 50 мм при бетонировании элементов соответственно в горизонтальном и вертикальном положении. Для обеспечения жесткости арматурных каркасов расстояние между осями продоль¬
196


ных рабочих стержней не должно превышать 400 мм. В противном случае между стержнями необходимо дополнительно устанавливать конструктивные стержни диаметром 12 мм (рис. 9.2, б).
Хомуты должны быть достаточно жесткими. Диаметр их сечения dw зависит от диаметра продольных стержней d и должен быть не менее 0,25d. Кроме того, для сварных каркасов dw3 мм и для вязаных — dw5 мм.
В сжатых и растянутых элементах расстояние между хомутами s должно быть кратным 50 мм и не более удвоенной ширины грани сечения и не более 600 мм. В сжатых элементах продольная арматура не должна терять устойчивости и привести бетон к преждевременному разрушению. Поэтому расстояние s\5d не более 500 мм, если расчетное сопротивление сжатию Rsc 400 МПа. При Rsc450 МПа расстояние s\2d не более 400 мм. В сварных каркасах допускается увеличивать расстояние между поперечными стержнями с соблюдением условий соответственно s20d и s\5d.
В местах стыкования сжатых рабочих стержней внахлестку без сварки расстояние slOd и не более 300 мм. Это требование относится также к элементам, в которых суммарная площадь сечения продольной арматуры составляет более 3% поперечного сечения элемента.
В элементах круглого или кольцевого сечений шаг навивки конструктивной спиральной или кольцевой арматуры должен быть не более 200 мм.
Технико-экономические подсчеты показывают, что в сильно армированных колоннах и других сжатых элементах косвенное армирование в виде часто размещенных поперечных сеток, спиральной и кольцевой арматуры (рис. 9.3) способствует снижению расхода продольной арматуры примерно на 30%. Косвенное армирование позволяет эффективно повышать несущую способность элементов путем сдерживания поперечных деформаций бетона.
В качестве косвенной арматуры применяются сварные сетки из арматуры классов А-I, A-II, A-III и Вр-I диаметром не более 14 мм. Площади сечения стержней сетки на единицу длины в одном и другом направлениях не должны различаться более чем в 1,5 раза. Сетки, спирали и кольца должны охватывать всю продольную арматуру и тем самым обеспечивать их совместную работу вплоть до раздробления сжатого бетона. Шаг навивки спиралей или шаг
колец sz должен быть не менее 40 мм и не более 100 мм и
диаметра сечения элемента.
Усиление концевых участков сжатых элементов с гибкой продольной арматурой достигается путем установления у торца не менее четырех сварных сеток (см. рис. 10.5). Сетки располагаются
197


Рис. 9.3. Косвенное армирование сжатых железобетонных элементов сетками (а), спиралями (б) и кольцами (в)
на длину не менее \0d с шагом sz = 50...100 мм. Данное расстояние увеличивается до 20 d при наличии продольных гладких стержней.
Если косвенная арматура не повышает несущей способности колонн до требуемой величины, то может быть использована жесткая продольная арматура. Она также способствует уменьшению размеров поперечного сечения колонн и креплению опалубки в монолитных железобетонных конструкциях.
Тип жесткой арматуры в колоннах выбирается с учетом использования ее сопротивления. При малых эксцентриситетах приложения сжимающего усилия рекомендуется армирование, приведенное на рис. 9.4, а и 6. При больших эксцентриситетах принимается другая жесткая арматура и форма поперечного
198


Рис. 9.4. Армирование железобетонных (а, б, в, г) и сталебетонных (<д, г) колонн прокатными профилями:
1 — гладкая жесткая арматура; 2 — жесткая арматура с рифленой поверхностью; 3 — гибкая рабочая арматура
Рис. 9.5. Косвенное армирование каменной кладки сетками обычной (а) и зигзаговой (б) формы, а также продольной арматурой внутри (в) и снаружи (г) элемента
С=Н=1
ЁВэ
=§=9
mm
сечения (рис. 9.4, в и г). Кроме жесткой арматуры дополнительно ставятся гибкие продольные стержни диаметром 12...40 мм. Поперечная арматура диаметром не менее 8 мм и шагом не более 200 мм приваривается к гибким продольным стержням.
Высокие или сильно нагруженные металлические колонны целесообразно заменять сталебетонными. В таких конструкциях жесткая арматура находится не внутри элементов, а является внешней (рис. 9.4, д9 е). Сталебетонные колонны круглого или кольцевого сечения обычно называются трубобетонными конструкциями. Для обеспечения совместной работы внешней арматуры с бетоном желательно, чтобы контактная поверхность стали была рифленой.
Армокаменные элементы. Сетчатое армирование сжатых каменных элементов (рис. 9.5, а, б) допускается применять в тех случаях, когда нельзя увеличивать размеры поперечного сечения столбов и нерационально утолщать стены, а повышение прочности камней и растворов не обеспечивает несущей способности конструкций. Диаметр арматуры должен быть не менее 3 мм и не более 5 мм в обычных сетках и 8 мм в сетках зигзаговой формы. Прочность раствора должна быть не ниже 5 МПа и высота ряда камней не
199


более 150 мм. Швы кладки должны иметь толщину, превышающую два диаметра стержней сетки не менее чем на 4 мм. Причем арматурные сетки укладываются не реже чем через 400 мм и не более 0,75 меньшего размера сечения элемента. Если каменные конструкции находятся в помещениях с относительной влажностью воздуха 75%, то следует их армировать оцинкованной сталью.
Продольное армирование каменной кладки применяется в изгибаемых, растянутых, а также внецентренно сжатых при больших эксцентриситетах элементах. Продольная арматура устанавливается либо внутри кладки в вертикальных швах (рис. 9.5, в), либо снаружи кладки в цементном растворе толщиной 30...50 мм (рис. 9.5, г). Площадь сечения растянутой и сжатой продольной арматуры должна составлять не менее 0,05 и 0,1% от площади сечения элемента. Расстояние между хомутами диаметром не менее 3 мм принимается не более 15 d, если продольные стержни находятся снаружи кладки, и не более 25 d, если они находятся внутри кладки. Рекомендуется применять кирпич прочностью не ниже 7,5 МПа и раствор — не ниже 5 МПа, а также соблюдать для арматуры требования к толщине защитного слоя цементного раствора.
Конструктивное армирование бетонных и каменных конструкций.
Для воспринятая температурно-усадочных растягивающих напряжений и других случайных усилий в бетонных и каменных конструкциях предусматривается конструктивная арматура в следующих местах: резкого изменения размеров сечения элементов; изменения высоты стен (на участке не менее 1 м); под и над стеновыми проемами; у граней внецентренно сжатых бетонных элементов, если возникают сжимающие напряжения менее 1 МПа или более 0,8 R, или имеют место растягивающие напряжения (коэффициент армирования принимается не менее 0,025%). При действии динамических нагрузок необходимо конструктивное продольное армирование всех элементов. Оно необходимо также в стенах и столбах большой гибкости для обеспечения их устойчивости.
9.2. Особенности расчета сжатых элементов
Учет случайного эксцентриситета, начальных трещин и минимального армирования. Вследствие геометрических погрешностей, возникающих при изготовлении и возведении конструкций, неоднородности бетона в поперечном сечении элементов и изменчивости положения продольной арматуры центральное сжатие элементов практически отсутствует. В реальных конструкциях встречаются внецентренно сжатые элементы, для которых минимальным является случайный эксцентриситет еас приложения продольной силы N.
200


Случайный эксцентриситет еас принимается не менее — длины
600
1
стержневого элемента между точками его закрепления и — высоты
поперечного сечения. Для несущих стеновых элементов толщиной 25 см и менее следует учитывать эксцентриситет еас = 2 см. Для самонесущих стен и отдельных слоев трехслойных стен эксцентриситет еас=1 см. Кроме того, для конструкций, образуемых из сборных элементов, следует учитывать возможное взаимное смещение элементов путем увеличения случайного эксцентриситета на величину не менее 1 см.
Для элементов статически определимых конструкций случайный эксцентриситет еас суммируется с эксцентриситетом e0 = M/N приложения — продольной силы. При расчете сжатых элементов статически неопределимых конструкций, а также при расчете сборных элементов по трещиностойкости и по деформациям, случайный эксцентриситет не учитывается. Расчет по прочности внецентренно сжатых элементов производится как в плоскости, так и из плоскости изгиба. В последнем случае принимается, что продольная сила приложения со случайным эксцентриситетом.
Начальные нерегулярные трещины (нормальные, наклонные и продольные) возникают при изготовлении, монтаже и возведении конструкций. Нормальные трещины шириной раскрытия до 0,03 мм могут снижать прочность нормальных сечений до 15%. Присутствие при этом наклонных или продольных трещин шириной до 0,05 мм приводит к снижению прочности сжатых элементов до 30%. С увеличением гибкости внецентренно сжатых элементов вредное влияние начальных трещин повышается, так как при этом снижается коэффициент г\ по (9.2). Поэтому ответственные колонны и гибкие сжатые элементы целесообразно армировать напрягаемой арматурой.
Минимальный коэффициент продольного армирования сжатых элементов регламентируется по конструктивным соображениям и зависит от их гибкости. Для гибкой арматуры, расположенной в зонах S и S' сечения, коэффициенты \is = AJ(bh0) и ц' = Л'/(&Л0) должны быть не менее 0,05; 0,1; 0,2 и 0,25% при гибкости элементов А = /0// соответственно А,<17; 17А35; 35<А83 и А>83.
Предельная площадь сечения гибкой арматуры не должна превышать 5% площади сечения элемента. По экономическим соображениям рекомендуется соблюдать условие р + р'3%. Коэффициент суммарного продольного армирования элементов жесткой и гибкой арматурой не должен превышать 15%. При несоблюдении данного требования совместная работа стали и бетона не обеспечивается. Из-за отслоения бетона в данном случае элементы работают под нагрузкой как металлические конструкции.
201


Учет влияния продольного изгиба. Под влиянием продольного изгиба (внецентренного сжатия) элементы прогибаются (рис. 9.6, сСу Опыты показывают, что при нагрузках, составляющих одинаковую долю от разрушающих, прогиб элементов практически не зависит от прочности бетона. Основными факторами, влияющими на их прогиб, являются гибкость и армирование элементов, модуль упругости бетона, продолжительность нагружения, степень предварительного обжатия, а также смещения опор элементов и повороты их заделок.
При гибкости элементов /0//> 14 необходимо учитывать влияние прогибов на их несущую способность. Расчет конструкций ведется по деформированной схеме. Однако расчетное значение эксцентриситета е0 г| продольной силы N можно определять также по формуле
e0r\ = {eo + eac)r\=(M/N+eac)r\. (9.1)
Здесь евс — случайный эксцентриситет;
Л = 1/(1-/ДГсгс) (9.2)
— коэффициент, где условная критическая сила
,г 6АЕ[ I f 0,11 г~1 2EI
NCrc = —rr-\ — Ь0,1 M-a/J «-73-. (9.3)
И |_фД0,1 + 5е/Фр ) Л Ч
Здесь Е — модуль деформации материала, который равняется модулю упругости бетона Еъ и модулю деформаций кладки Ems = 0,S Е0. I и Is — моменты инерции площадей сечения соответственно бетона или каменной кладки и продольной арматуры;
cpl + PMj/MsSl + P (9.4)
— коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элементов при Р = 0,5ф(г2, t1), где ср (/2, tх) — характеристика ползучести бетона (для обычного тяжелого и легкого бетона на плотном заполнителе cp(f2> *i) = 2 и коэффициент р= 1); Ml = Nlel — момент от действия постоянных и длительных временных нагрузок относительно оси, проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого продольного арматурного стержня; M = Ne — то же, от действия всех нагрузок (формула (9.4) применима, если моменты и М имеют одинаковые знаки);
Se = eo/h>0,5-0,01 (/0 /h + Rb) (9.5)
коэффициент, которым оценивается влияние эксцентриситета продольной силы с учетом сопротивления Rb (МПа);
фр=1 + 12 abp/Rbe0lh (9.6)
— коэффициент, учитывающий влияние предварительных напряжений, который определяется при коэффициентах точности натяже¬
202


ния стержней ysp < 1 для арматуры S и у'р > 1 для арматуры S', а также с учетом соотношения e0/h 1,5; а — соотношение модулей упругости арматурной стали и бетона.
Расчетная длина железобетонных колонн многоэтажных зданий 10 = Н и /о = 0,7Я соответственно при сборных и монолитных перекрытиях, где Н — высота этажа (расстояние между центрами узлов). Для колонн одноэтажных зданий /0 = (1...2,5) Я, для элементов ферм и арок длина /0 зависит от типа конструкции.
Для сжатых бетонных и каменных элементов расчетная длина /0 = Я при шарнирных опорах; /0=1,25Я — для стен и колонн одноэтажных многопролетных зданий; /0=1,5Я — то же, однопролетных зданий, где Я — высота элемента в пределах этажа за вычетом толщины плиты перекрытия. Для свободно стоящих стен и столбов длина 2 Я.
С увеличением коэффициента срр по (9.6) критическая сила Ncr по (9.3) также увеличивается, а тем самым уменьшается эксцентриситет е0 г|. При неравномерном предварительном обжатии выгиб элементов может существенно повышать трещиностойкость и прочность внецентренно сжатых гибких конструкций.
Числом 6,4 в выражении (9.3) вместо его средней величины 8 учитывается возможное отклонение характеристики жесткости сечения от среднего значения с обеспеченностью, равной 90...95%. Однако с учетом статистической изменчивости других случайных величин, входящих в выражение (9.3), следует также при проектировании предусмотреть ограничение прогибов внецентренно сжатых элементов. С этой целью следует соблюдать условие г|>2,5, как это рекомендуется П. Ф. Дроздовым. Если коэффициент г|>2,5, то следует увеличить размеры поперечного сечения, и в первую очередь его высоту Л.
С повышением класса бетона условная критическая сила по (9.3) увеличивается незначительно. Поэтому нельзя эффективно использовать высокопрочный бетон в гибких сжатых элементах.
Случаи напряженно-деформированного состояния сжатого сечения с гибкой арматурой. При внецентренном сжатии или внецентрен- ном растяжении элементы подвергаются продольному изгибу моментом M = Ne0r|. Характер работы сечений таких элементов под нагрузкой зависит от значения эксцентриситета е0 точки приложения продольной силы N (рис. 9.6, б). При двузначной эпюре напряжений в бетоне нормального сечения элементов их напряженно-деформированное состояние характеризуется теми же стадиями, которые имеют место при поперечном изгибе.
Если эксцентриситет е0 увеличить от нуля до бесконечности, то несущая способность сжатых сечений характеризуется кривой А — Г. При эксцентриситете ео = 0 (точка А) имеет место осевое сжатие элемента при максимальном значении продольной силы Nu. Раздробление бетона более сжатой зоны происходит при сжимающих напряжениях в арматуре S, если несущая способность
203


сечения характеризуется кривой А — Б. Кривая Б—В соответствует такому напряженно-деформированному состоянию нормального сечения, когда при разрушении бетона напряжения в арматуре растянутой зоны gs<Rs. Таким образом, кривая А — В относится к случаю малых эксцентриситетов внецентренного сжатия, когда разрушение сечения начинается от раздробления
204


сжатого бетона при относительной высоте сжатой зоны бетона 2; больше 2;г по (6.7).
Случай больших эксцентриситетов имеет место, если напряжения в растянутой арматуре достигают предел текучести стали раньше, чем происходит раздробление бетона сжатой зоны, т. е. при 2, не более 2,R по (6.7). Этому случаю соответствует кривая В — Г. Разрушение элемента начинается сильным раскрытием нормальных трещин и заканчивается достижением предельных сопротивлений в бетоне и арматуре сжатой зоны. Максимальное значение изгибающего момента (точка В) достигается при граничной высоте сжатой зоны бетона b> = R. Интересно отметить, что при внецентренном сжатии элементов одной и той же величине изгибающего момента Л/м1 соответствуют два значения продольной силы Nul и Nu2.
Случай больших и малых эксцентриситетов внецентренного растяжения характеризуются кривыми соответственно Г—Д и Д — Е. Причем случай малых эксцентриситетов имеет место, если продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре S и S'.
Следует отметить, что положение точек Б, В и Д носит стохастический характер, поскольку оно в значительной степени зависит от изменчивости механических характеристик бетона и арматуры.
Нормальные трещины не образуются в элементах при любом сочетании усилий N и М, если их значения находятся внутри зоны А — Б—Ж—А диаграммы (рис. 9.6, б). Однако при усилии N, близкой к разрушающей, нагрузке в бетоне сжатого элемента образуются продольные и наклонные трещины. Они развиваются, бетон начинает разрушаться, и продольная арматура теряет устойчивость. Она изгибается в наружную сторону из-за больших поперечных деформаций бетона.
Динамическая прочность сжатых элементов с арматурой классов A-1, А-II и Л-Ill выше, чем статическая. Это заметно в сильно армированных и гибких элементах, поскольку арматурная сталь с физическим пределом текучести более чувствительна к упрочнению при динамическом нагружении, чем бетон.
9.3. Расчет по прочности сжатых элементов
с гибкой продольной арматурой
Проверочный расчет прямоугольного сечения. Расчет сжатых элементов по предельным состояниям первой группы должен обеспечивать их от разрушения и потери устойчивости формы. Потеря устойчивости формы колонн и других сжатых элементов относится к хрупкому и крайне нежелательному виду разрушения конструкции. При соблюдении конструктивных требо-
205


eR !
XZXg
R is
t
'N
5'
Рис. 9.7. Схемы усилий в нормальном сечении сжатого элемента, когда используется (а) и не используется (б) прочность на растяжение арматуры 5, а также когда данная арматура является сжатой (в)
ваний, приведенных в § 9.1, такой вид разрушения практически не имеет места.
Расчет по прочности внецентренно сжатого сечения производится с учетом условной прямоугольной диаграммы нормальных напряжений в сжатом бетоне. При этом используется условие равновесия моментов внешних и внутренних сил, взятых относительно оси, проходящей через точку приложения равнодействующей в растянутой арматуре. Для прямоугольного сечения с
двойной ненапрягаемой арматурой (рис. 9.7) данное условие имеет вид
Ne Rb bx (h0 - 0,5 х) + Rsc A's (h0 -a') = Rb bh\ a0 +
+ RxA's(h0-c()9 (9.7)
где a0 = (l — 0,5). Высота сжатой зоны бетона х или ее
относительная величина b) = xjh0 вычисляется из условия равновесия проекции сил на продольную ось элемента с учетом
особенностей случая внецентренного сжатия.
Случай 1 (случай больших эксцентриситетов) имеет место при xxR или при где R — по (6.7) (рис. 9.7, а). Высота сжатой
зоны определяется из выражения
N+RsAs-RscA's = Rbbx (9.8)
по формуле
x = (N+RsAs-RscA’s)/(Rhb) или
= (N+RsAs-RscAs)/(Rbbh0). . (9.9)
Если армирование симметричное при RSAS = RSCA'S, то
206


x = N/{Rbb) и t = N/{Rbbh0). (9.10)
Случай 2 (случай малых эксцентриситетов) имеет место при x>xR или при когда напряжение в арматуре S равно os<Rs
(рис. 9.7, б). Аналогично выражениям (9.9) высота сжатой зоны бетона
х = (ЛГ+ст5Л5-.КкЛ; )/(Rs ь) или
= {N+osAs-RscA's)/{Rbbh0). (9.11)
Здесь с учетом выражения (6.37) напряжения
а5 = а5С,и(со/-1)/(1-со/1,1), (9.12)
где со — по (6.8) (при = со напряжении ст5 = 0; при >со напряжения as принимают знак минус, что свидетельствует о наличии сжимающих напряжений в арматуре S). Значение % вычисляется из совместного решения условий (9.11) и (9.12) по формуле
= —(0+Q)/2+ y[(0 + Q)/2]2 + coQ , (9.13)
где коэффициенты
©=(лкл;-лО/(/гьг>л0), (9.14)
O = <WDM/*0(l-со/1,1)]. (9.15)
Для элементов из бетона класса ВЗО и ниже с арматурой класса A-III и ниже выражение (9.12) можно заменить более простой формулой
а,= [2(1-$)/(1-$я)-1]Л,. (9.16)
Подставляя данное значение as в выражение (9.11), получаем, что относительная высота сжатой зоны
=[(лг-л,)(1-)+/г1(1+)]/лА0(1-) +
+ 2 Л, Л,]. (9.17)
При симметричном армировании силы RSCA'S = RSAS, потому
= И1-)+2/г,ДДя]/[Ль6А0(1-)+2Л,Д,]. (9.18)
Граница между случаями 1 и 2 внецентренного сжатия характеризуется граничным расстоянием eR (рис. 9.7). С учетом выражения (9.8) и = при а0я = к (1 — 0,54R) из условия (9.7) получаем, что граничное расстояние
bh% a0 R + Rsc A's {h0 -a’)]/ (Rb bh0 t,R + RscA's- ~RSAS). (9.19)
Если армирование симметричное, то расстояние
eR = \Rbbhl a0R + Rsc A's {h0 ~ a')] / (Rb bh0 R). (9.20)
207


Пользуясь выражениями (9.19) и (9.20), можно определять случай внецентренного сжатия, не зная высоты зоны бетона. Нетрудно заметить, что граница между первым и вторым случаем сжатия зависит от размеров поперечного сечения, прочностных свойств бетона и арматуры, а также от степени продольного армирования. При расстоянии eeR, чему соответствует условие имеет место случай 1, а при е<ек случай 2 внецентренного сжатия.
Подбор ненапрягаемой арматуры прямоугольного сечения. Прямой расчет или подбор площади сечения ненапрягаемой арматуры S и S", сосредоточенной у наиболее сжатой и у наименее сжатой или растянутой грани элемента, при заданных размерах его поперечного сечения является более сложным, чем поверочный расчет. Это объясняется тем, что граничное расстояние eR по (9.19) или (9.20) продольной силы N не является заранее известной величиной.
Практика проектирования показывает, что при эксцентриситете еог|0,ЗЛо целесообразно предусмотреть такое продольное армирование, при котором будет иметь место случай 1 внецентренного сжатия, т. е. eeR и (рис. 9.7, а). При подборе
площади сечения арматуры следует стремиться к минимальному
расходу стали. П. J1. Пастернаком выявлено, что для элемен¬
тов любой формы поперечного сечения минимальная площадь (As + A's)min имеет место в тех случаях, когда граница сжатой зоны оетона делит пополам расстояние между центрами тяжести арматур S и S'. Поэтому эффективная высота сжатой зоны
xef = 0,5(ho — a') + а! = 0,5 (h0 + a' 0,55 Л0, (9.21)
чему соответствует относительная ее высота
$./ = *.//*0 = 0,55*. (9.22)
Из выражения (9.7) при = по (9.22) площадь сечения
сжатой арматуры
A’s>(Ne-<х0,es Rb bho)/ [/?«{КPmi„ bh0, (9.23)
где а0> ./ = $,/(1-0,5 5в/). Тогда из выражения (9.28) площадь сечения растянутой арматуры
Ass* feef Rb bh0 + Rsc A's — N) /Rs pmin bh0, (9.24)
где — no (9.22). При этом значении или pmin принимаются по рекомендациям, приведенным в §9.1.
Если площадь сечения сжатой арматуры A's — по (9.23) получается меньше минимального значения, то она назначается по конструктивным соображениям. Тогда площадь сечения растянутой арматуры определяется как для элемента с заданной сжатой арматурой. В данном случае из выражения (9.7) вычисляется
а0 = [Ne -Rsc A', {h0 -a')]/ {Rb bh20), (9.25)
208


что позволяет получить относительную высоту сжатой зоны и из выражения (9.8) определить площадь
Аа > Rb bh0 + Rsc А' - N) /Rs > pmin bh0. (9.26)
Выражениями (9.25) и (9.26) следует воспользоваться при уточнении результатов прямого расчета, если фактическая площадь сечения сжатых арматурных стержней намного отличается от значения площади A's по (9.23). Отрицательное значение площади Afs свидетельствует, что можно уменьшить размеры поперечного сечения элемента или класс бетона.
При высоте сжатой зоны бетона x = h0<2a! можно принимать в расчетах, что точка приложения равнодействующей усилий в арматуре и бетоне сжатой зоны находится на расстоянии h0 — a' от центра растянутой арматуры. В данном случае площадь сечения растянутой арматуры вычисляется из условия равновесия моментов внешних и внутренних сил относительно центра сжатой арматуры
AM>mi\Ra(h0-d)\. (9.27)
При относительно больших значениях a'lh0 и высоте сжатой зоны х<2 а! целесообразно площадь сечения арматуры As вычислять из выражения (9.26), пренебрегая наличием сжатой арматуры, т. е. при площади A's = 0.
При эксцентриситете еог|<0,ЗЛо следует предусмотреть такое продольное армирование прямоугольного сечения, при котором будет иметь место случай 2 внецентренного сжатия, т. е. e<eR и (Рис- 9.7, б). В данном случае площадь сечения арматуры более сжатой зоны вычисляется из выражения (9.23). Для того чтобы соблюдать условие или
ао,е/> аоя = t>R (1 — ), (9.28)
расчет ведется по формуле
A's (Ne - а0 R Rb bhl) / [Л5С (h0 - a')] 5= Hmi„ bh0. (9.29)
Определить площадь сечения арматуры S, расположенной у менее сжатой или растянутой грани элемента, можно лишь путем применения повторных расчетов, так как напряжения as в данной арматуре зависят кроме других факторов от площади ее сечения. Предварительная площадь сечения данной арматуры вычисляется из выражения (9.24) при замене ef на R по (6.7), т. е. по формуле
As = (Rb bh0 Z,R + Rsc A's-N)/Rsцт!п bh0. (9.30)
Площадь As уточняется путем выполнения поверочных расчетов по формуле (9.7) с учетом по (9.13) или (9.17) и фактической площади сечения A's.
Если значение As по (9.30) получается отрицательным, то практически все сечение является сжатым (рис. 9.7, в). Тогда пло-
209


(/[ ИшЗные Занные: N-,eo) h0 ; t; A; 3;d;ys;y l„,
eol*b<e'=\e-hota‘
da
l = l/(l-NINcr) ЫСЩ1Щ
E
eot°r5hn
6
ierxef/s°ie
75
{\ef xef!h0 4/f
*
\
7
26
°W = >r
*
8
As ? (H-e - (Xo ef Rg hjj[Rsc (h0 - a ) J
27
A's{He-a0RRbbh*0)l[R5c(h0-a>)]
Puc. 9.8. Блок-схема расчета несимметричной арматуры во внецентренно сжатом прямоугольном сечении


щадь сечения арматуры S принимается по конструктивным соображениям, но не менее
smin Pmin 0 (*31)
и не менее
Аатin = {Nef — Rb А уs) / [Rsc {h0-a')] , (9.32)
где A=bh. Выражение (9.32) получено из условия равновесия моментов внешних и внутренних сил относительно оси, проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в арматуре более сжатой зоны, т. е. из условия
RscAsmiB{h0-a') + Rbbhy's-Ne’ = 0. (9.33)
Для полностью сжатого сечения, когда площадь сечения арматуры S определяется из выражений (9.31) и (9.32), площадь сечения арматуры S' вычисляется из условия равновесия всех сил N-Rbbh-RscAsmin = RscA’s. Отсюда площадь
A', = {N- Rb bh0) / (Rsc -As,min). (9.34)
Однако в тех случаях, когда значение Asmin по (9.32) оказывается отрицательным, следует принимать, что относительная высота каждой зоны бетона 5; = со по (6.8). Тогда, согласно (9.29), площадь сечения более сжатой арматуры
A' = (Ne-a0mRb ЬА§) / [Ли (И0 -«')]> iCm bh0, (9.35)
где а0о) = ю(1 —0,5о>).
Блок-схема определения площади сечения несимметричной арматуры во внецентренно сжатом прямоугольном сечении дается на рис. 9.8.
Для элементов, испытывающих действие изгибающих моментов противоположного знака или небольшой величины, подбирается симметричное армирование и, как правило, прямоугольное сечение. Площадь сечения двойной симметричной арматуры определяется из условия (9.23) при замене а0,е/ на а0 = (1 —0,5), т. е. из условия
AS = A’S (Ne - Rb bhl а0) / [/?5f (h0 - а')] > bh0. (9.36)
Если эксцентриситет еог|0,ЗЛо, то относительная высота сжатой зоны 2, вычисляется по (9.10). Если при этом условие не соблюдается, то следует увеличить класс бетона или поперечного сечения.
Если эксцентриситет е0 г| <0,3 Л0, то 2, вычисляется по (9.18) или
(9.13). В тех случаях, когда условие не соблюдается, то
рекомендуется уменьшить размеры поперечного сечения или класс бетона. Для элементов из бетона класса В30 и ниже с арматурой класса A-III и ниже расчет 2, по (9.18) сводится к решению уравнения
211


S2-(2 + iUH2 + 2(a + p + $*)$-2a(pAo/e + ) = 0, (9-37)
где a = Nej{Rbbhl)\ 0 = 0,5 (1 )(t -a'/h0).
Пример 9. Определить площадь сечения двойной симметричной арматуры из стали класса A-III (Rs = Rlc = 365 МПа; Es = 20 104 МПа) для сборной колонны прямоугольного сечения размерами ft = 0,3 м и h = 0,4 м (/= 16 • 10-4 м4; а = а = = 0,05 м), длиной /0 = 3,2 м и гибкостью /0//=28, если бетон класса В30 (уь2Ль=18,7 МПа; Еь = 3,25* 104 МПа; Л = 0,55), параметры расчетной продольной силы N= 1,29 МН; е0 = 0,0675 м; N, = 0,96 МН; 1 = 0,04 м и случайный эксцентриситет еас = 0,02 м.
По (9.3), условная критическая сила 7Vcr = 2 3,25-104* 16-10_4/3,22 = 10,2 МН, поэтому по (9.2) коэффициент Г| = 1/(1 —1,29/10,2)= 1,145. Так как по (9.1) эксцентриситет е0ц = (0,0675 -К 0,02) 1,145 = 0,1 м<0,ЗЛо = 0,105 м, то в расчетах будем соблюдать требования случая 2 внецентренного сжатия.
Вычисляем параметры уравнения (9.37): е = е0г| + (0,5А —а') = 0,1 +0,15 = 0,25 м; a = 1,29 0,25/( 18,7 0,3 0,352) = 0,47;
(3 = 0,5(1 — 0,55) (1 —0,05/0,35) = 0,193. Тогда уравнение (9.37) принимает вид 3-2,55 + 2,426-0,77 = 0. Отсюда = 0,63>0,55 и а0 = 0,63(1-0,50,63) = 0,431.
Согласно (9.36), площадь сечения арматуры Л5 = Л'(1,29-0,25 —18,7-0,3*0,352 х х 0,431)/[365(0,35 —0,05)] = 2,310-4 что больше ASftnin = 0,001 0,3 0,35 =
= 1,05-10 4м . Для арматуры S и S' принимаем 20\6A-Ul(As = Л'5 =4,02 10 4 м2).
Проверяем значение силы Ncr по (9.3), параметры которой составляют 5,= 1,64; г Л Л'Т 1 г- АТ 6,4-3,25* 104Г1610 4/ 0,11 lA1\, 20104 л , 0 1Л-41
е= * ; =L Сила л=-1зН._й*ЧJ =
= 10,1 МН«10,2 МН, поэтому повторять расчет не требуется.
Поверочный расчет таврового (двутаврового) сечения (рис. 9.9). Аналогично выражению (6.48) расчет по прочности элементов с напрягаемой и ненапрягаемой арматурой производится из условия
NeRbbh20( a0 + p0), (9.38)
где a0 = (1—0,5), р0 —по (6.50).
В случае 1 при внецентренного сжатия для сечения с
ненапрягаемой арматурой условие (9.38) принимает вид
Ne Rbbh200L0 + Rb (b'f - b )A> (A0 - 0,5Л>) + RSCA'S (h0 - a'). (9.39)
Из условия равновесия проекции сил на продольную ось элемента относительная высота сжатой зоны бетона
$ = x/h0 = [N+ RSAS - Rb (b’f—b)h'f — RSCA'S ]/(R„bh0). (9.40)
Если армирование симметричное при RSCA'S = RSAS, то
$ = |\N-Rb(b'f-b)h'f ]f(Rbbh0). (9.41)
В тех случаях, когда граница сжатой зоны бетона проходит в полке сечения при x = b>h0hft то расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b'f.
В случае 2 при 2, > внецентренного сжатия поверочный расчет сечения производится также из условия (9.39). При этом относительная высота сжатой зоны бетона вычисляется по формуле
(9.13) с учетом коэффициентов
212


Рис. 9.9. Усилия в нормальном сечении сжатого элемента при первом (а) и втором (б) случаях разрушения
0 = [Rb (b'f -b)h'f + RSCA'S - N ]/(R„bh0) (9.42)
и Q — no (9.15).
Для элементов из бетона класса ВЗО и ниже с арматурой A-III и ниже
$ = { [N-Rb(b’f-b)h’f-RscA’] (1 -$R) +
+ RSAS( 1 + Ы }/Wh0 (1 -%R) + 2RsAs]. (9.43)
Блок-схема поверочного расчета по прочности сжатого элемента с ненапрягаемой арматурой приводится на рис. 9.10.
Подбор ненапрягаемой арматуры таврового (двутаврового) сечения. Подбор площади сечения ненапрягаемой арматуры производится по методике, приведенной для расчета прямоугольного сечения.
При эксцентриситете еоц0,3h0 из выражения (9.39) площадь сечения сжатой арматуры
A's = [ Ne - Rhbhfa0t ef - Rh (/>} - b )/?> (h0 - 0,5h'f ) ]/
213


Рис. 9.10. Блок-схема поверочного расчета по прочности сжатого элемента таврового (двутаврового) сечений с ненапрягаемой арматурой
/[Rho-a'bho- (9-44)
Здесь а0 е/ = е/(1 — 0,5е/), где — по (9.22). Из условия (9.40)
площадь’ сечения растянутой арматуры
Л5 = [Rbbh0ef + Rb (b'f -b)h'f + RSCA'S -N]/Rs > pminM0. (9.45)
При данной площади A's из выражения (9.44) вычисляется параметр
ос0 = [Ne - Rb (b'f - b )h'f (h0 - 0,5h'f) - RSCA'S (h0 - a') ~\!(Rbbhl), (9.46)
после чего определяется площадь As по (9.45) при b)ef = b> = = 1 —yj 1 —2а0. Если при расчете оказывается, что х = то
площадь As определяется как для элементов прямоугольного сечения шириной b = b'f.
214


При симметричном армировании значение \ вычисляется по (9.41), а площадь сечения арматуры AS = A'S по (9.44) при
а0, еГ = а0 = (1 —0,5!;).
При эксцентриситете 0Г| < 0,3/го площади сечения арматур вычисляются из выра- жений (9.44) при а0,е/ = аОЛ = (1 -0,5|я) и (9.45) при ef = R. В данном случае минимальные значения площади арматур определяются из выражений (9.31), (9.32) и (9.34) с учетом площади всего сечения A = bh + A'f + Af. Если значение Asmin по (9.32) является отрицательным, то площадь A's определяется по
(9.35).
Расчет по прочности сжатых элементов кольцевого и круглого сечений. Сжатые элементы кольцевого сечения (рис. 9.11) применяются в качестве колонн про- д мышленных и гражданских зданий, опор s линий электропередачи и контактных сетей, дымовых труб и других конструкций. Продольная арматура распределяется, как правило, равномерно по длине окружности сечения.
При соотношении внутреннего и наружного радиусов г1/г20,5 и при числе продольных стержней не менее 6 прочность кольцевого сечения с напрягаемой и ненапрягаемой арматурой определяется из условия
Л1о
е0Ч
1-
Рис. 9.11. К расчету по прочности внецентренно сжатых элементов кольцевого и круглого сечений
(9.47)
N (<?0Г| + 1,2 r&ir) < 1 ЛгЛсь (RbA + <3scAsp + RscAs )•
Здесь rs095(r1 + r2);
t>dr = а/я = (iV+ RspAsp + RsA)l[RhA + (Rsp + osc )Asp +
+ (Rs + Rsc)Asl (9.48)
относительная площадь сжатой зоны бетона, где osc = Rsc — gsp — — напряжение в напрягаемой арматуре сжатой от внешней нагрузки зоны.
По архитектурным и другим соображениям целесообразно применять в строительстве колонны круглого сечения, возведенные из монолитного железобетона (рис. 9.11). Расчет по прочности круглого сечения с ненапрягаемой арматурой, равномерно распределенной по длине окружности сечения, производится по формуле
215


N (<?оП + rs) (RbAnb + RscAsxs )rs. (9.49)
Здесь коэффициенты хь и xs, характеризующие степень использования прочности соответственно бетона и арматуры во внецентренно сжатых элементах, зависят от относительной высоты сжатой зоны бетона % = х/ (rs + r2) и полноты эпюр нормальных напряжений. Анализ результатов исследований свидетельствует, что при е0г\ 3rs они могут быть определены
у.ь= 1-0,32 у/е0ц/га, (9.50)
v.s=\-0,33eoi)/rs>0,5. (9.51)
Нетрудно убедиться, что при эксцентриситете приложения сжимающей силы еог| = 0 выражения (9.47) и (9.49) принимают соответственно вид
N=RbA + ascAsp + RSCAS> (9.52)
N=RbA + RSCAS, (9.53)
т. e. они относятся к случаю осевого сжатия элементов кольцевого и круглого сечений.
9.4. Расчет по прочности
сжатых бетонных и каменных элементов
Бетонные элементы применяются преимущественно в сжатых конструкциях, таких, как фундаменты, фундаментные стены, стены крупнопанельных и монолитных зданий и т. п. Конструкции рассчитываются как бетонные, если их прочность и трещиностойкость в стадии эксплуатации обеспечиваются сопротивлением бетона соответственно на сжатие и растяжение. Если в бетонных элементах и имеется конструктивная арматура, то их работа под нагрузкой вплоть до разрушения практически не отличается от неармированных элементов.
При местном приложении сжимающей нагрузки (рис. 9.12,д, в) перед раздроблением сжатого бетона возникают продольные трещины. После этого процесс разрушения сжатой полосы протекает аналогично как при осевом сжатии бетонных призм (см. рис. 2.5). Если продольная сила передается на элемент через жесткие промежуточные элементы (рис. 9.12,6, г), то разрушение сжатого бетона начинается от более сжатой грани. Однако в обоих случаях нагружения разрушающие нагрузки Рх~р2 и Аналогично разрушаются внецентренно сжатые элементы из каменной кладки.
Расчет несущей способности бетонных и каменных элементов производится для сечений, нормальных к их продольной
216


.е»>
’'=?w/An
1
Рис. 9.12. Характер разрушения внецентренно сжатых бетонных элементов при приложении продольной силы N непосредственно на элемент (а, в) и через жесткие промежуточные плиты (б, г):
1 — промежуточная плита: 2 — место раздробления бетона
Рис. 9.13. Усилия в нормальном сечении неармированного элемента в стадиях образования трещин (а) и разрушения (б)
оси с учетом или без учета сопротивления бетона растянутой зоны.
Внецентренно сжатые неармированные элементы, в которых образование трещин не допускается по условиям эксплуатации, рассчитываются с учетом сопротивления растянутой зоны (рис. 9.13,я). При этом принимается, что достижение предельного состояния наступает из-за разрушения растянутого материала с учетом следующих предпосылок: 1) плоские сечения после
деформации остаются плоскими; 2) сопротивление материала
217


растянутой зоны площадью At представляется напряжениями, равными Rt, распределенными по прямоугольной эпюре при предельном удлинении крайнего волокна, равном 2RJE, где Е—модуль упругости материала; 3) распределение напряжений в сжатой зоне принимается с учетом упругих и неупругих деформаций материала, причем напряжения не должны превышать сопротивления материала на сжатие Rc; 4) ядровое расстояние сечения определяется по (8.23) с учетом пластических деформаций материала.
Нормальные трещины отсутствуют при условии, что растягивающие напряжения в крайнем волокне сечения
ui = Ne0\]/ W— фТУ/А ау/?г (9.54)
Здесь г) — коэффициент по (9.2) при Is = 0 и фр = 0; ф — коэффициент по (8.24); а = 0,85 для ячеистого автоклавного бетона и а=1 для других видов бетона и каменной кладки; у— коэффициент из выражения (8.22). Для каменной кладки коэффициент у 1,5 зависит от срока службы конструкции (для кладки с декоративной отделкой и гидроизоляционной штукатуркой у =1,2).
С учетом r = <yW\A условие прочности (9.54) принимает вид
NyRxW\{e\-r\ (9.55)
Для элементов прямоугольного сечения данное условие можно записать в виде
ауЛ,АА/(6е0т|/Л — ф). (9.56)
Конструкции, в которых по условиям эксплуатации не допускается образование трещин в штукатурных и других покрытиях, проверяются на деформации растянутых поверхностей. Расчет производится по (9.55) при замене силы N на нормативное усилие Nn9 приложенного после нанесения отдельного покрытия и произведения ayRt на ЕгПт, где 8цт — предельно допустимая деформация покрытия.
Без учета сопротивления растянутой зоны расчет внецентренно сжатых бетонных и каменных элементов производится по схеме напряженного состояния, приведенной на рис. 9.13,6. При этом принимаются предпосылки: 1) сопротивление материала сжатой зоны представляется напряжениями Rc, равномерно распределенными по части фактической сжатой зоны; 2) площадь сжатой зоны Ас определяется из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения продольной силы N. Для элементов прямоугольного сечения площадь Ac = b(h — 2е0г\), где г\ — по (9.2). Расчет элементов по прочности производится из условия
NolRcAc. (9.57)
Здесь коэффициент а = 0,85 для ячеистого бетона; а=1 для других видов бетона; ос = а1о) для каменной кладки. При этом коэффи-
218


циентом
= 1 — Л i(l + l>2eoir\/h)Nl/N (9.58)
учитывается влияние длительной нагрузки на снижение сопротивления каменной кладки, где г|1=0...0,38 — коэффициент, зависящий от гибкости элемента, вида камней и количества продольной арматуры; Nt — продольная сила от длительных нагрузок; е01 — эксцентриситет приложения данной силы;
со= 1 +e0r\/h: 1,45 (9.59)
— поправочный коэффициент к площади сжатой зоны кирпичной кладки (для сечений неправильной формы вместо h следует принимать 2y'h, где у'— расстояние от центра тяжести сечения до края в сторону эксцентриситета, где г| — по (9.2) при Ncrc = 2EmsI/l0; Rc = Rb и Rc = Rms — сопротивление сжатию соответственно бетона и каменной кладки; Ас — площадь сжатой зоны).
При одновременном исчерпании несущей способности материала в растянутой и сжатой зонах сечения лучше будет использована прочность внецентренно сжатых бетонных и каменных элементов. Одновременное образование нормальной трещины в растянутой зоне и раздробление сжатой зоны происходит при эксцентриситете е0г\ = 0,8г, где г — ядровое расстояние по (8.24).
Применение несущих бетонных и каменных элементов не допускается при эксцентриситетах е0г\ > 0,9у' и е0ц > у' — 1, где у' — расстояние, см.
9.5 Расчет по прочности сжатых элементов
с косвенной арматурой
Общие рекомендации. Опыты показывают, что косвенное (сетчатое, спиральное или кольцевое) армирование эффективно повышает несущую способность сжатых железобетонных элементов из тяжелого бетона (см. рис. 9.3) и сжатой каменной кладки (см. рис. 9.5). Эффективность косвенной арматуры для мелкозернистого бетона несколько ниже, чем для обычного, а для легкого бетона она является незначительной.
При сжатии железобетонных элементов с дополнительной арматурой происходит отслоение защитного слоя бетона. Это объясняется различными напряженными состояниями бетона в защитном внешнем слое и внутри сечения, ограниченного крайними стержнями сеток или спиральной и кольцевой косвенной арматурой. Поэтому во всех случаях при наличии продольной арматуры в расчетах учитывается площадь сечения Aef<A.
219


При учете влияния прогиба на несущую способность внецентренно сжатых элементов следует учитывать дополнительные требования по вычислению условной критической силы Ncr по (9.3). Гибкость l0/ief элементов с косвенным армированием не должна превышать 55 и 35 при наличии соответственно сеток и спирали, где ief = yJlefIAef — радиус инерции площади сечения Aef.
Косвенное армирование в расчетах железобетонных элементов не учитывается, если несущая способность сжатого элемента при учете лишь продольной арматуры и полного поперечного сечения площадью А показывается больше несущей способности элемента при учете всей арматуры и площади Aef.
Расчет по прочности элементов с косвенной арматурой (рис. 9.3) производится по выражениям, представленным в § 9.3 и 9.4. При этом вместо расчетного сопротивления бетона или каменной кладки Rc учитывается приведенное их сопротивление RCtred>Rc.
Определение приведенного сопротивления бетона и каменной кладки. При армировании элементов сетками приведенное сопротивление сжатого материала
Rc,red = Rc + WxyKxy (9.60)
Здесь ф — коэффициент эффективности косвенного армирования, который для бетона
Ф = 1/[0,23 + ху! {Rb + 10) ], (9.61)
где сопротивления Rs,xy и Rb — в МПа;
Vxy =yjy= (иxAJx + nyAsyly )/(Aefs2) (9.62)
коэффициент косвенного армирования, представляющий соотношение объемов косвенной арматуры и элемента при расстоянии между сетками sz (для сеток с квадратными ячейками коэффициент lixy = 2Asx/sxszRsxy — сопротивление растяжению арматуры сеток), для элементов из мелкозернистого бетона коэффициент ф1).
Для армокаменной кладки коэффициент
Ф = 2Rms (t )/Rms • (1 - 2e0r\/y'), (9.63)
где Rms(t) — сопротивление сжатию неармированной кладки в момент ее нагружения; Rms — ее сопротивление при прочности раствора R2 = 2,5 МПа (при прочности раствора R2>2,5 МПа принимается Rms (t )/Rms = 1).
Для каменных элементов сетчатое армирование не рекомендуется, если эксцентриситет е0г\ приложения сжимающей силы выходит за пределы ядра сечения. Поэтому для элементов прямоугольного сечения сетчатое армирование следует применять лишь при эксцентриситете еог|<0,17Л. Кроме того, коэффициент сетчатого армирования кладки не должен превышать величины, вычисляемой по формуле
P.ma x = RmJ(<?Rs,xy)- (964)
220


Если коэффициент армирования [ixy > тах, то увеличение интен¬
сивности сетчатого армирования практически не способствует повышению прочности кладки.
При армировании железобетонных элементов спиральной или кольцевой арматурой приведенное сопротивление бетона
Rb, red = Rb + 2 Цо>Л5, cir (1 - 7,5е0 y\ldef). (9.65)
Здесь коэффициент армирования
\lcir 4j4Sf cirl(defSz), (9.66)
где ASfCir — площадь поперечного сечения спиральной арматуры; def — диаметр сечения внутри спирали; sz — шаг спирали.
Для железобетонных элементов коэффициенты армирования \ixy по (9.62) и \icir по (9.66) должны быть не менее 0,25 AJA, где As — площадь сечения продольной арматуры. Эффективность косвенного армирования повышается с увеличением коэффициентов рху и \icir лишь до определенной величины. Для элементов из мелкозернистого бетона значения этих коэффициентов принимаются не более 0,04.
Особенности учета продольной арматуры. Так как косвенная арматура повышает прочность бетона, то тем самым намного увеличивает его предельные деформации при сжатии. Поэтому в случае косвенного армирования сварными сетками, а также при применении фибробетона целесообразно применять высокопрочную стержневую арматуру классов A-IV, А-V и А-VI. Приведенное сопротивление сжатию данной арматуры
Rsc,red = Rsc{l +61[(адс)2-1 ]}/[1 +8, • (RJRSC-1 )]ЛЯ. (9.67)
Здесь Rsc — сопротивление сжатию продольной арматуры при отсутствии косвенной,
5, = S,5EJ(Ral03) • (iixyRsxyQ/(Rb+ 10), (9.68)
где
0 = 0,8 + л (1 - 0,01 )АЯ. ш/Ае/; (9.69)
г| —коэффициент, принимаемый равным 10 и 25 для арматуры классов соответственно A-IV и А-V или A-VI; ASftot— площадь сечения всей продольной высокопрочной арматуры; Rb — сопротивление бетона сжатию в МПа. Значение 0 принимается не менее единицы и не более 1,2 для арматуры класса A-IV и 1,6 — классов А-V или A-VI.
При определении граничного значения относительной высоты сжатой зоны R по (6.7) для элементов с продольной и косвенной арматурой вводится значение
со = а - 0,008ЛЬ + 52 0,9, (9.70)
где а — коэффициент из выражения (6.8); 82 = 10|i0,15 при \i = \ixy
по (9.62) или |i = |iCI> по (9.66). Кроме того, при определении R
вводится значение напряжения
221


Gsc,u= [2 + 8,59nxrRs,xyl(Rb+10) ]ES10 3,
(9.71)
но не более 900 и 1200 МПа для арматуры классов соответственно A-IV и А-V или А-VI,
Пример 10. Проверить несущую способность простенка наружной стены толщиной Л = 0,51 м (/ = 0,255 м); шириной 6= 1,55 м; расчетной длины /0 = Я4,8 м, если кладка из глиняного кирпича прочностью / = 15 МПа и раствора прочностью R2 = 10 МПа (Rms = 2,2 МПа; ams = 1000) и продольная сила N = Nt = 2 МПа приложена с эксцентриситетом /0 = /0, = 0,03 м.
С учетом (5.23) модуль деформации кладки Ems = 0$Eo= \,6<xmsRms =
= 1,6* 1000*2,2 = 3,52-102 МПа. Поскольку момент инерции сечения /= 1,55-0,513/12 = = 1,72-10“2 м4, то по (9.3) условная критическая сила 7Vcr2*35,2*1,72*10“2/4,82 = = 5,26 МН. Тогда по (9.2) коэффициент ц = 1/(1-2/5,26)= 1,62.
Так как гибкость простенка Xh = 4,8/0,51 = 1,33, то коэффициент r\i=0fil и по (9.58) коэффициент <х1 = 1 —0,07(1 +1,2*0,03 1,62/0,51) = 0,922. Согласно (9.59), коэффициент со = 1+0,03 1,62/0,51 = 1,095. Тогда площадь сечения сжатой зоны Ае= 1,55 (0,51 — 2 0,03-1,62) = 0,638 м2.
По (9.57), несущая способность неармированного простенка a1co/?ms.4c =
= 0,922*1,095-2,2*0,638= 1,42 МН<2 МН, поэтому требуется сетчатое армирование.
Принимаем сетки 50/50/5/5 из проволоки 05Вр-1 (/?St Л>, = 200 МПа;
Asx = 0,196*10“4 м2) с шагом sz = 0,2 м и коэффициентом армирования \ixy = = 2Asx/(sxsz) = 2 0,\96 \0~4I(0,05*0,2) = 0,0039. По (9.63), коэффициент эффективности косвенного армирования ф = 2(1—2*0,03*1,62/0,255)= 1,236, поэтому по (9.64) V-xy, max = 2,2/(1,236*200) = 0,0088 >0,0039. По (9.60), приведенное сопротивление армированной кладки
Rms. red = 2,2+1,236*0,0039*200 = 3,16 МПа.
Согласно (9.57), несущая способность армированного простенка оцсо/ redAc = = 0,922*1,095*3,16*0,638 = 2,04 МН>2 МН.
9.6 Расчет по прочности сжатых элементов
с жесткой арматурой
Расчет монолитных конструкций с жесткой арматурой производится для двух стадий их работы под нагрузкой: до приобретения бетоном проектной прочности — как металлической конструкции на монтажную нагрузку и после приобретения данной прочности — как железобетонной конструкции на полную нагрузку. Вес железобетона с жесткой арматурой определяется как сумма веса бетона и всей арматуры. В расчетах принимается, что предварительное загружение жесткой арматуры до бетонирования конструкций не снижает прочности железобетонного элемента.
Расчетные сопротивления стали Ra жесткой арматуры следует принимать в соответствии с рекомендациями норм проектирования стальных конструкций с коэффициентом условий работы 0,9. При расчете элементов с жесткой арматурой фактическая площадь сжатой зоны бетона принимается за вычетом площади, занятой арматурой. Это учитывается путем снижения Ra до значения Ra — Rb, где Rb — расчетное сопротивление бетона сжатию.
При сжатии элементов с жесткой арматурой, сосредоточенной у граней сечения, расчет по прочности производится из условий, предназначенных для расчета элементов с гибкой арматурой.
222


Рис. 9.14. Усилия в нормальном сечении сжатого элемента с жесткой и гибкой арматурой
Если стенки жесткой арматуры расположены параллельно плоскости изгиба элемента и нейтральная ось сечения их пересекает, то расчет производится с учетом усилий, приведенных на рис. 9.14. Высота сжатой зоны х вычисляется из условия равновесия продольной силы N и внутренних сил, т. е. из условия
N=Rbbx + RSCA'S - RSAS - 2 Rat (a-x)- RbAac> (9.72)
где Aac — площадь сечения жесткой арматуры в сжатой зоне; остальные обозначения ясны из рис. 9.14. В формуле (9.72) не фигурируют усилия в сжатой зоне профилей и соответствующей их части в растянутой зоне, поскольку они противоположны по знаку. Из выражения (9.72) высота сжатой зоны бетона
x = (N — RSCA'S + RSAS + 2 Raty + RbAac)/(Rbb + 2 Rat). (9.73)
Случай 1 внецентренного сжатия имеет место, если относительная высота сжатой зоны бетона = x/h0R> чему соответствует условие
КО — 0,5$) —0,4]/(l-(RJRb-1 )t/b. (9.74)
Тогда расчет по прочности сечения производится из условия
Ne Rbbx (hi — 0,5х) + RSCA’S (Л х — а') +
+ Ra[Wpl-t(y-x)(2hl-y-x)]~ 0,5 Rb Wpl> (9.75)
где Wpl — пластический момент сопротивления жесткой арматуры.
Случай 2 внецентренного сжатия встречается при несоблюдении условия (9.74). В данном случае применяются элементы прямоугольного сечения, которые армируются как арматурой из профилей, так и крестового, коробчатого и других сечений (см. рис. 9.4). Расчет по прочности элементов допускается производить из условия
ЛГ<х[ЛЛ + (Лв-/гь)Лв + 2/г,И,]/[1 +е0цИ/(2,51)1 (9.76)
223


где х = 1 или 1,1 при жесткой арматуре из стали класса соответственно С46/33 и С38/23; г| — по (9.2). /?** = IredlAred — квадрат радиуса инерции приведенного сечения элемента.
Выражение (9.76) применимо для расчета при соблюдении двух условий: высота сечения жесткой арматуры Ла0,ЗЛ и значение
(9.77)
где Xj = 2 или 3 при жесткой арматуре в виде замкнутого сердечника или другого профиля.
9.7. Местное сжатие бетона
и каменной кладки
Расчет бетона и каменной кладки. Весьма часто сжимающее усилие с одного элемента на другой передается не на всю площадь их поперечного сечения, а лишь на некоторую ее часть. Материал лучше сопротивляется местному сжатию по двум причинам: уменьшаются сжимающие напряжения аг и стесняются поперечные деформации материала в перпендикулярных им направлениях (рис. 9.15). Это объясняется тем, что ненагруженные части сечения площадью Atoc 2 препятствуют поперечным деформациям материала площадью Aioci.
Расчет по прочности на местное сжатие бетона и неармирован- ной каменной кладки производится из условия
Ny\fRl0CAl0Cl. (9.78)
Здесь N — продольная сжимающая сила от местной нагрузки; \|/ — коэффициент, характеризующий вид эпюры сжимающих напряжений и зависящий от характера распределения местной нагрузки (v|/=l при равномерном распределении нагрузки; vj/ = 0,75 при неравномерном ее распределении под концами балок, прогонов и перемычек; vj/ = 0,5 — то же, для ячеистого бетона);
Rloc = aupR (9.79)
— расчетное сопротивление материала местному сжатию, где а=1 для бетона класса В 20 и ниже, а также для каменной кладки; а=13,5Rbt/Rb для бетона класса В25 и выше;
ф = 3\/Aloe 2/Aloe 1 ФПт (9.80)
— коэффициент, учитывающий влияние окружающего ненагружен- ного материала на повышение его сопротивления, где предельное значение cp/im=1...2,5 зависит от схемы приложения нагрузки, вида и класса материала, а расчетная площадь А1ос1 определяется согласно рекомендациям рис. 9.15,6 (при местной нагрузке от балок и других элементов, работающих на изгиб, глубина опоры при определении Atocl и Aioc 2 принимается не более 20); R — расчетное сопротивление бетона в бетонных конструкциях Rb и каменной кладки Rms.
224


Рис. 9.15. Напряженное состояние (а) и расчетные площади А1ос1 и Л1ос2 (б) при местном сжатии элементов из бетона и каменной кладки
При расчете на местное сжатие каменной кладки с сетчатой арматурой в выражении (9.78) сопротивление кладки Rioc принимается большим из двух значений, определенных по (9.79) и (9.60) при эксцентриситете еог| = 0.
Усиление тяжелого бетона. Если условие (9.78) не удовлетворяется, то тяжелый бетон усиливается поперечными сварными
сетками. В данном случае расчет на местное сжатие
bfRb, redloc 1- (9.81)
Здесь приведенная прочность армированного бетона
red = ьФь ФМ'дсуя, ДсуФя» (9.82)
где
фь = \/Aioc 2/Aioc 1 3,5, (9.83)
фч 4,5 3,5 Aioci/Aef 8-2003
(9.84)
225


— коэффициент, учитывающий влияние косвенного армирования в зоне местного сжатия при площади бетона Ае,, заключенного внутри контура сеток (для схем 4 и 5 рис. 9.15,6 коэффициент cps=l); значения ср — по (9.61) и iixy— по (9.62); Rsxy— сопротивление стали сеток.
Арматурные сетки должны быть расположены на глубину до уровня, в котором максимальные сжимающие напряжения az,max менее сопротивления бетона сжатию Rb рис. 9.15,а), т. е. на глубину
def> 0,5 yjAioc! Rbt red/Rb + c> (9.85)
где Rb,red — сопротивление по (9.82); с — меньший размер площади местного сжатия.
Усиление легкого и ячеистого бетона и каменной кладки. В тех
случаях, когда условие (9.78) не удовлетворяется при местном сжатии легкого и ячеистого бетона, а также каменной кладки, то в зонах местного сжатия укладываются опорные распределительные железобетонные плиты толщиной не менее 15 см, армированные по расчету двумя сетками с общим количеством арматуры не менее 0,5% в каждом направлении (рис. 9.16). При местных нагрузках величиной более 100 кН укладка распределительных плит обязательна во всех случаях, причем их толщина принимается не менее 20 см.
Нормальные сжимающие напряжения под распределительной плитой рассчитываются с учетом работы кладки или бетона в качестве
226


упругой полуплоскости. Ординаты интенсивности давления зависят от схемы приложения силы F (схема на рис. 9.16, б используется для определения минимальной длины / распределительной плиты).
Напряжения
CTl =0,45F(1 +0,52аЦh2)/{ai b)R, (9.86)
a 2 = 2Fa1/\_(a1 + a2) a2 b] - 0,5стх {ax + a2)/a2 < R при a1'0,5a29 (9.87)
G2 = 2F/(a1b) — Gl(al + a3)/alR при al<0,5a2, (9.88)
где расстояние
a3 = 2y/Na1/(alb)-a1, (9.89)
Под опорными участками элементов, передающих местные нагрузки на кладки или бетон, следует предусматривать слой раствора толщиной не более 15 мм, что должно быть указано в проекте. Конструктивное армирование сетками должно применяться в следующих случаях: при местных напряжениях, превышающих 80% расчетного сопротивления кладки и бетона, следует предусматривать армирование опорного участка 3...4 сетками, уложенными под концом балок или под распределительной плитой на глубину 30...40 см; при передаче больших местных нагрузок на пилястры участок кладки, расположенный в пределах 100 см ниже распределительной плиты, следует армировать сетками через три ряда кладки.
В особо ответственных сооружениях необходим расчет на образование трещин при местных приложениях нагрузок на кладку или бетон.
9.8. Расчет по прочности растянутых элементов
Как было отмечено в § 9.2, по аналогии с внецентренно сжатыми элементами, различают два случая разрушения внецентренно растянутых элементов.
Случай 1 имеет место, если продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в гибкой арматуре (рис. 9.17, а). В данном случае в сечении отсутствует сжатая зона бетона и сила N полностью воспринимается всей продольной арматурой. Расчет по прочности сечения любой формы производится из условия равновесия моментов относительно равнодействующей усилий в более и менее растянутой арматуре, т. е. из условий
Ne = ys6 Rsp A ’sp (h0 - a’sp) + RsA’s(h0-a;), (9.90)
Ne’ «S ys6 Rsp Asp (h0 - asp) + Rs As (h’0 - as), (9.91)
где no (5.36) коэффициент ys6 = r|.
В тех случаях, когда сила N находится в середине расстояния
227


Рис. 9.17. Усилия в нормальном сечении растянутого элемента при расположении силы N между равнодействующими усилий в арматуре (а) и за ее пределами (6)
между равнодействующими усилий в арматуре, т. е. при е = е' = = 0,5 (Л0 —я'), сечение подвергается осевому растяжению. Подставляя значения расстояний е и е' в выражениях (9.90) и (9.91) после
суммирования левых и правых их членов получаем расчетное
условие
Nys6RspAsp + RsAs, (9.92)
где Asp и As — суммарные площади сечения напрягаемой и ненапрягаемой арматуры, расположенной симметрично.
Для определения площади сечение напрягаемой арматуры формулы (9.90) и (9.91) представляют в виде
А'яр = [Ne - RSA;(А0 - a']/[ys6 Rsp {h0 - a'pj], (9.93)
Asp = [Ne’- RSAS(ЛЬ - as)/[ys6 Rsp(A'0 - asp)]. (9.94)
Для растянутой арматуры, расположенной на каждой грани сечения, коэффициент минимального армирования должен быть не менее 0,5%.
Случай 2 внецентренного растяжения встречается, если сила приложена за пределами расстояния между равнодействующими


усилий в арматурах, т. е. при расстоянии e'>h0 — a' (рис. 9.17, б). Если при этом соблюдается условие x>h'f, то граница сжатой зоны пересекает ребро сечения. Тогда, по аналогии с выражениями (9.39) и (9.40), прочность сечения проверяется из условия
Ne а0 Rbbh о + Rb (b'f — b) h'f (h0 — 0,5 h'f) + gsc A'sp [h0 — a'sp) +
+ RscA'{h0-a's) (9.95)
при gsc = Rsc — asp, значении a0 = (1—0,5) и относительной высоте каждой зоны
% = (у s6 Rsp Asp + RSAS- Rb {b’f-b) h’f- о sc A'sp -
-RseA's-N)/{Rbbh0). (9.96)
Если требуется определить площади сечения ненапрягаемой арматуры, то выражения (9.95) и (9.96) преобразуются к виду
A's[Ne-a0R Rbbhl-Rb(b'f-b)h'f(ho-0,5h'f)-
- esc A sp (h0 - aip)]/[/?„ (ho - a',)l (9.97)
As bh0 Z,R + Rb (b'f — b) h'f+ctsc A 'sp + Rsc A's +
+ N-ys6RsPAsp]lRs. (9.98)
Если с учетом (9.96) высота x = Z)h0h'f, то имеет место расчет по прочности прямоугольного сечения шириной b = b'f.
Q Данные N; е / еЬ; h0; У0, a; Rb; Rs; Rsc; а; 6SCU; j/mLn ; ji 'mln
Me / fs (hо ~a ) ]
ч
II
6
с
ё
A,>
Ne - (Xqr Rf, bh0
*x(hQ-a‘)
Принимается A 5 0
1
16
Ne -Rsr. As (ho-a)
7
A's = Ne/[RS (h0-a')]
°~ *tM>!
Puc. 9.18. Блок-схема расчета несимметричной арматуры во внецентренно \растянутом прямоугольном сечении
229


Для прямоугольного сечения с ненапрягаемой арматурой выражения (9.95)...(9.98) принимают следующий вид
Алгоритм определения площади сечения ненапрягаемой арматуры внецентренно растянутого прямоугольного сечения в качестве блок-схемы дается на рис. 9.18.
Если относительная высота сжатой зоны бетона 2, по (9.96) или (9.100) оказывается больше по (6.7), то следует увеличить площадь сечения сжатой арматуры или класс бетона, или то и другое.
NeRb bh(,<x0 + Ru A's(h0 — a’), $= (RsAs-RscA's-N)/(Rbbh0),
(9.99)
(9.100)
(9.101)
(9.102)
A's{Ne-Rbbhl а0Л)/[Лк (h0 - a')], As>(Rbbh0R + RscA's+.N)/Rs.


10
глава Стыки и несъемная опалубка несущих элементов
10.1. Закладные крепежные и строповочные детали
Закладные детали. Стыковые соединения являются наиболее ответственными элементами сборных несущих конструкций. Обеспечению их надежности во многом способствуют правильно сконструированные закладные металлические детали.
Закладные крепежные детали являются расчетными и нерасчетными. Первые из них должны воспринимать усилия, вызываемые эксплуатационными и монтажными нагрузками. Они конструируются из листового или фасонного проката со специальными анкерами из арматурных стержней периодического профиля диаметром не менее 10 мм или штампованных полосовых листов (рис. 10.1). Нерасчетные закладные детали обычно изготовляются без анкеров. Если затруднительно защищать детали в стыках от агрессивного воздействия окружающей среды, то следует предусмотреть антикоррозионные покрытия металла. Форма и размеры деталей не должны вызывать расслоения бетонной смеси при изготовлении сборных элементов.
231


д)
Рис. 10.1. Основные типы закладных крепежных деталей с анкерами из арматурных стержней (а, б, в, г) и штампованных полосовых элементов (д, е, ж, з, и): dan = = 10...40 для арматуры из стали класса А-I, A-II, A-1II; dan=\0..A$ A-IIIC; dan= 10...22 Ат-IV; </ви= 10...28 Ат-IVC; dan= 10...22 A-V
232


Размеры стальных пластин и профилей закладных деталей, как правило, унифицируются. Они подбираются из условий обеспечения их прочности и жесткости, а также размещения анкерных стержней и сварных швов, удобства выполнения сварных соединений и фиксации детали в форме и т. д.; закладные детали должны выступать от грани элемента не менее чем на 5 мм.
Анкерные стержни закладных деталей привариваются к пластине втавр, если они препятствуют отрыву и сдвигу пластины (рис. 10.1, а, б, д, е, ж, м), или внахлестку, если препятствуют ее сдвигу (рис. 10,1, в, г, з). Стержни и пластины рекомендуется соединять автоматической или ручной сваркой под флюсом или контактной рельефно-точечной сваркой, а также горячей осадкой соединения. Ручная сварка допускается при диаметре анкерных стержней d п\6 мм. Для более надежной заделки нахлесточного
анкера в бетоне его рекомендуется отгибать под углом 15...30°
(рис. 10,1, в).
При сложном статическом нагружении закладной детали (рис. 10.2, а) суммарная площадь сечения анкеров наиболее напряженного ряда
Аап=\,\ jN2an + [QJ{\h)Y !RS. (10.1)
Здесь
Nan = Mlz + N/nan,
Qan={Q-om'an)/na„
где
N'an = Ml z —N I пап (10.4)
— соответственно растягивающее и сдвигающее усилие, приходящееся на один ряд анкеров; пап — число рядов анкеров вдоль направления сдвигающей силы Q;
(10.2)
(10.3)
а)
Рис. 10.2. Расчетные схемы закладных деталей при сложном нагружении (а) и при действии сдвигающего усилия (б)
233


X = 4,75р 3Дь/[( 1 + о, 15Аап1) s: 0,7 (10.5)
— коэффициент, где сопротивления бетона Rb и анкеров Rs, МПа; Аап 1 —площадь сечения одного стержня, см2; Р = 1 —для тяжелого бетона; Р = 0,8—для мелкозернистого; Р = р/2300 — для легкого бетона (р — плотность бетона, кг/м3);
5= 1/(1+со)0,15 (10.6)
— коэффициент, где со = 0,3NaJQan при M/z>Nlnat1 (если закладная деталь является полностью прижатой) и со = 0,6 NaJQan при M/zN/nan (если прижатие отсутствует).
Если при бетонировании закладные детали располагаются на верхней поверхности конструкции, то коэффициент X — по (10.5) уменьшается на 20%, а значение N'an по (10.4) принимается равным нулю. Кроме того, в больших пластинах закладных деталей следует предусматривать отверстия для выхода воздуха и контроля качества бетонирования.
Суммарная площадь сечения наклонных анкеров Аап inc (рис. 10.2, 6) рассчитывается на действие сдвигающей силы
Aan,inc = {Q-0,3N'an)/Rs, (10.7)
где N'an— усилие по (10.4). При этом должны устанавливаться нормальные анкеры, рассчитываемые по (10.1) при значениях 8=1 и Qan, равных 10% сдвигающего усилия по (10.3).
Если на закладную деталь действует сдвигающая сила, то ее закрепление в бетоне обеспечивается при соблюдении условий
Q = 0ARbtbh (10.8)
для детали, изображенной на рис. 10.2, а, при b2h + s и
Q = 0Mbtbh (10.9)
для детали на рис. 10.2,6 при bb1.
Толщина пластины, к которой привариваются втавр анкерные стержни, должна обеспечивать качество сварного соединения
t>Q,2SdanRsIRsq (10.10)
где Rsg — расчетное сопротивление стали на срез. Исходя из условии технологии сварки, толщина пластины должна быть не менее 0,52dan и 0,66dan при наличии анкерных стержней из стали классов соответственно A-II и A-III.
В местах соединения анкерных и арматурных стержней с пластинами или накладками существует концентрация сварных> напряжений. Это приводит к значительному снижению усталостной прочности сварных стыков. Даже при небольшом числе воздействий усилий переменного знака условия закрепления закладной детали в бетоне сильно ухудшаются. Поэтому при мало- и многоцикловом нагружении расчетные параметры заклад¬
234


ных деталей и рабочей арматуры в сварных стыках приходится уменьшить соответственно в 1,5 и 2 раза по сравнению с величинами, полученными при статическом действии усилий. Этих недостатков лишены штампованные закладные детали.
Проектное положение закладных деталей в процессе бетонирования следует обеспечивать временным креплением к форме или опалубке либо приваркой к арматурным каркасам.
Q
WA 1
/
" W
—jH
Рис. 10.3. Открытые {а) и скрытые (б) строповочные петли из круглой стали, а также из штампованных стальных элементов (в)
Рис. 10.4. Самоанкерую- щиеся конические болты в перекрытии (а) и в стенке (б):
1 — металлоконструкция; 2 — болт; 3 — цанги; 4 — фигурная шайба для восприятия поперечной силы
Строповочные петли и крепежные болты. Для изготовления монтажных (подъемных) петель сборных железобетонных элементов применяется горячекатаная арматурная сталь классов А-I и Ас-Н (сталь марки 10ГТ). Строповочные петли из круглой стали могут быть открытыми (рис. 10.3, а) или скрытыми (рис. 10.3, б). Если имеется возможность, то петли привариваются к закладным деталям, расположенным на противоположной стороне элемента.
Площадь сечения стержня петли определяется из условия, что на 10 кН растягивающего усилия приходится 1 или 0,8 см2 площади арматуры классов А-I или A-II. Длина запуска концов петди в бетон принимается не менее 30rf, если класс бетона не более В15, и не менее 25d в других случаях.
При подъеме сборных элементов универсальными (стандартными) захватными устройствами целесообразно применять штампованные строповочные детали (рис. 10.3, в). Во многих случаях штампованные подъемные детали являются более экономичными и надежными, чем обычные петли из круглой арматурной стали.
235


Для надежного крепления металлических, пластмассовых и других элементов к бетонным и железобетонным основаниям рекомендуется применять самоанкерующиеся конические болты (рис. 10.4). Зачеканка болтов производится полимерцементным и т. п. растворами. При частой перестановке и смене металлоконструкций, а также для сокращения сроков их монтажа целесообразно применять конические болты с цангами. Диаметр болта зависит от растягивающего усилия N (кН) и вычисляется по формуле
Глубина заделки болта зависит от продольного усилия N (кН), прочности бетона на растяжение Rbt (МПа) и характера нагрузки. Данная глубина (мм)
где коэффициент Х = 0,85 при действии длительной нагрузки и X, = 0,5... 1 при наличии многократно повторяющихся нагрузок.
воспринимающие сжимающие усилия через закладные детали или бетон, должны быть жесткими и прочными. Таким требованиям вполне отвечают замоноличенные стыки (рис. 10.5). Выполнение стыков насухо допускается при отсутствии изгибающего момента.
Наиболее распространенным является замоноличенный стык с угловыми или боковыми подрезками, разработанный НИИЖБом. Форма и размеры подрезок определяются количеством стыкуемых стержней и величиной эксцентриситета приложения продольной силы N. Продольные арматурные стержни двух соседних элементов, например колонн, соединяются полуавтоматической ванной сваркой их выпусков с последующим замоноличиванием подрезок. Надежное замоноличивание стыка обеспечивается при применении дисперсно-армированного бетона на напрягающемся цементе.
Исходя из условий ванной сварки, диаметр стыкуемых стержней d 20 мм, а суммарная высота подрезок 5*300 мм и 10d, где d—больший диаметр выпусков арматуры. Запуски должны выходить за торцы элемента на 30...60 мм для того, чтобы можно было их срезать по месту при подготовке арматуры к ванной сварке. При несоосности стыкуемых стержней рекомендуется их оба отгибать и не применять в стыке промежуточных вставок.
Центрирующие прокладки в виде стальных пластинок толщиной 8... 10 мм анкеруются в бетоне, который усиливается сетчатой арматурой. Коэффициент данной косвенной арматуры принимается не менее 1,25%. По высоте угловых подрезок вокруг
(10.11)
(10.12)
10.2. Стыки сжатых стержневых элементов
Замоноличенные стыки. Стыки сборных элементов
236


армат >ры устанавливается проволочная спираль (рис. 10.5, а), а в зоне боковых подрезок укладываются арматурные сетки (рис. 10.5, б). Кроме того, арматурные выпуски следует огибать замкнутыми хомутами. Все эти меры позволяют получать стык практически равнопрочным другим сечениям стыкуемых элементов.
Горизонтальные сетки в торцевых зонах колонн и других сжатых элементов препятствуют образованию и раскрытию трещин (рис. 10.6), а тем самым способствуют повышению их прочности.
237


Рис. 10.6. Развитие трещин в торцевых зонах бетонных (а) и железобетонных (б) элементов при местном сжатии
Расчет стыков производится для монтажных и эксплуатационных стадий.
В монтажной стадии отсутствует бетон замоноличивания. Поэтому нельзя полностью использовать прочность продольной арматуры. Расчет стыков на монтажные усилия производится из условия
bb,redloc 1 + Hs + S )’ (10.13)
где vj/b = 0,75 — коэффициент условий работы бетона под центрирующей прокладкой; Rbred— расчетное сопротивление армированного бетона при местном сжатии по (8.72) при условной площади Alocl = Aef\ vj/ = 0,5 — коэффициент условий работы арматуры в стыке; cpz — коэффициент продольного изгиба арматуры.
Расчет замоноличенного стыка в эксплуатационной стадии зависит от величины эксцентриситета приложения продольной силы. При случайных эксцентриситетах еас расчет стыка производится, как при осевом сжатии:
RbfredAbl + 0,8Rb2 XЛЬ2 + К{As + A's). (10.14)
Здесь
red = Rb + WxyRS,xy (10-1 5)
— прочность бетона на сжатие с учетом косвенной арматуры, где коэффициент ф — по (9.61).
Для стыка с угловыми подрезками (см. рис. 10.5, а) работу бетона замоноличивания можно не учитывать. Поскольку продольное армирование является симметричным, то положение нейтральной оси вычисляется из выражения
N=0,9Rb redAb = 0,9Rb red (xb — 2АЬ1), (10.16)
где прочность Rbtred по (10.15). Отсюда высота сжатой зоны бетона
238


x = {\,\NIRb'red + 2Ab2)/b. (10.17)
Прочность внецентренно сжатого стыка определяется из условия ХМО относительно оси, проходящей через центр арматуры растянутой зоны, и выражается формулой
Ne0,9Rb'redSb + RscA's(h-2a), (10.18)
где
Sb = x(b —2с) (h —а —0,5х) +с (х —с)2 (10.19)
— статический момент площади сжатой зоны бетона относительно данной оси.
Пример II. Проверить прочность стыка (рис. 10.5, а) в стадиях возведения и эксплуатации здания, если сборные колонны размерами сечения /> = 0,3 м; Л = 0,3 м; с = 0,075 м; а = 0,0375 м; АЪ1 =0,0675 м2; ЛЬ2=0,0056 м2; Л1ос1=0,01 м2; Ае/ = А1ос2 = = 0,04 м2 изготовлены из бетона класса В30 (Rb= 17 МПа при Yft2 = U в стадии возведения и уЬ2 = 0,9 в стадии эксплуатации), армированы продольными стержнями 025А — III (RS = RSC = 365 МПа; As = A's = 9,8* 10“4 м-2; фг = 0,8) и сетчатой арматурой 06А — III (Rs = 355 МПа; р =0,015), а осевая монтажная сила Ат = 0,78 МН и продольная расчетная сила N= 1,24 МН с эксцентриситетом с0г| = 0,0475 м *ф= 0,16
Расчет незамоноличенного стыка в стадии возведения. Поскольку коэффициенты по (9.83) Ф„ = 3/0,04/0,01 = 1,6 <3,5; по (9.84) ф,=4,5 — 3,5 0,01/0,04=3,6 и по (9.61) (р=1/[0,23+0,015-355/(1,1 17+10)] = 2,42, то по (9.82) приведенная прочность арми- рованного бетона
Rb,red = 1,Г17’1,6+ 2,42*0,015-355-3,6 = 76,5 МПа.
Тогда по (10.13) несущая способность стыка 0,75*76,50,01 +0,50,8-3,55(9-8 + 9,8)10"4 = 0,853 МН>0,78 МН.
Расчет замоноличенного стыка в стадии эксплуатации. Работу бетона замоно- личивания можно не учитывать. По (9.61), ф= 1/[0,23+ 0,015-233/(0,9 17+10)1 = = 2,27. По (10.15), прочность *b,red = 0,9-17 + 2,27-0,015-355 = 27,4 МПа и, по (10.17), высота сжатой зоны бетона’л: = (1.1 1,24/27,4+ 2 0,0056)/0,3 = 0,2 м. Тогда, по (10.19), статический момент 5Ь = 0,2(0,3 —2-0,075)(0,2625 —0,5 0,2)+ 0,075(0,2—
— 0,075)2 = 0,006 м3 и, по (10.18), несущая способность стыка 0,9-27,4-0,006 + + 365-9,8 10~4(0,3-2-0,0375) = 0,228МНм> 1,24-0,16 = 0,198 МН м.
Для стыка с боковыми подрезками (см. рис. 10.5, б) положение нейтральной оси определяется из выражения
N=Q,9Rb redb{x — 2a) + Q$Rb2Ab2 (10.20)
Отсюда расчетная высота сжатой зоны бетона
х = (N + 1,8Rb,redba-Q$Rb2Ab21(0,9Rb,recb)>2a. (10.21)
Прочность стыка с боковыми подрезками обеспечивается, если соблюдается условие
Ne 0,9 Rb,redb (x-2a)(h-2a-0,5x) + (0,8 RblAb 2 +
+ RxA,)(h-2a). (10.22)
При небольшом эксцентриситете приложения продольной силы целесообразно применять бессварный стык элементов с использованием вкладыша из высокопрочного бетона (см. рис. 10.5, в) или
239


а
г
Рис. 10.7. Шарнирный стык колонн: 1 — полимерный раствор; 2 — арматурный штырь
Рис. 10.8. Типы сварных стыков с торцевыми сварными листами (а) и с закладными обоймами (б):
1 — стыковые накладки; 2 — стальная обойма
1-1
%
j=LУ’
2-2
л1ос1
Af
■iinniimiinnininiihiin
\°
|ПМ>ЦП'
h,
Y
Lod
•
rA
О
4
1
с
•
%
hi
h
стык с соединением арматуры полимерным раствором в гнездовой металлической трубке (рис. 10.5, г). Их расчет производится как замоноличенного стыка с угловыми подрезками.
В каркасах многоэтажных зданий встречаются шарнирные стыки колонн (рис. 10.7). Работа таких стыков на поперечную силу
240


обеспечивается при соблюденнии условия
Q RbtAb + 0,57V+ 30As9 (10.23)
где As — площадь арматурного штыря.
Сварные стыки. Наиболее распространенными сварными стыками стержневых элементов являются стыки с торцевыми стальными листами (рис. 10.8, й)ис закладными обоймами (рис. 10.8, б).
Сварной стык с торцевыми стальными листами толщиной 10...20 мм и центрирующей прокладкой толщиной 3...4 мм применяется при эксцентриситетах продольной силы ео0,2Л. По периметру стыка стальные листы соединяются между собой сварными швами. Поэтому листы по кромкам имеют фаски, предназначенные для качественного выполнения швов. Несмотря на наличие торцевых листов, бетон под ними усиливается сварными сетками.
Продольное усилие передается с одного стыкуемого элемента другому через центрирующую прокладку и сварные швы площадью Лн, = 2(Л1+&1)Ли;. Поэтому усилие, воспринимаемое сварными швами, составляет
Nw*NAwl{Aw + Al0C). (10.24)
Срезывающее усилие, действующее на поперечный сварной шов, вызывается продольной силой Nw и изгибающим моментом М. Усилие
ew = 0,5iVw61/(A1 + 61) + M/A1, (10.25)
где by и Иу — размеры в плане торцевого листа.
Толщина сварного шва
hwQwl{0,lRqqbw)6 мм, (10.26)
где Rwq— расчетное сопротивление сварного шва; bw = bl — 10 мм — расчетная длина поперечного шва.
В сварных стыках с закладными обоймами из уголков и листов применяются толстые центрирующие прокладки. Продольные стержни привариваются к обойме снаружи при изготовлении арматурного каркаса. Стыковые стержни ставятся в промежутках между арматурными стержнями и привариваются к обойме при монтаже конструкций. Зазор между торцами элементов четко заполняется цементным раствором, после чего стык обетонируется по сетке.
Необходимо соблюдать последовательность приварки стыковых стержней к обойме. Стержни приваривают с одной и другой стороны последовательно, чтобы в арматуре не возникали дополнительные напряжения при остывании металла.
Усилие, воспринимаемое в стыке стержнями более сжатой зоны, составляет
Ni =2NAX /(2А± + Alocl) + Мj (10.27)
где A1N1I Rscl — площадь сечения стыковых стержней при соблюдении условия RsclAx RSCA'S; Alocl — площадь в плане центрирующей прокладки.
241


Толщина вертикальных сварных швов арматурных и счыковых стержней
hw~Nil(0,7RwqЕ/w )>6 мм, (10.28)
где Rwq— расчетное сопротивление шва на срез, lw ef — расчетная длина одного сварного шва.
Хотя сварные стыки требуют больше листовой стали, они обладают некоторым преимуществом перед замоноличенным типом стыков: колонны со сварными стыками проще монтируются, а трудоемкость при этом снижается в несколько раз.
10.3. Стыки ригелей с колоннами
Существуют три типа соединения ригеля любой формы поперечнего сечения с колонной.
К первому типу соединения относится опирание ригеля на консоль колонны. Требуемая жесткость упругоподатливого стыка, способного воспринимать узловой изгибающий момент, обеспечивается соединением верхней арматуры ригелей через соединительные стержни (рис. Ю.9, а). Сжимающее усилие в нижней части ригеля передается на колонну через монтажные сварные швы, которыми соединяются закладные детали ригеля и колонны. Стыки данного типа применяются при больших нагрузках, например в каркасах промышленных зданий.
Согласно второму типу соединения, ригель опирается на колонну при помощи стальных выпусков (рис. 10.9, б) или на съемный стальной столик, который демонтируется после замоно- личивания стыка (рис. 10.9, в). В упругоподатливом стыке данного типа поперечная сила воспринимается бетонными шпонками. Они образуются вследствие замоноличивания бетоном зазора между колонной и ригелем, на поверхностях которых имеются треугольные углубления.
Параметр жесткости упругоподатливых стыков является довольно высоким и составляет А: = 150...450 МН м/рад (см. § 10.6).
При действии сдвигающего усилия бетонная шпонка подвергается сжатию и срезу. Поэтому требуемые размеры треугольных углублений определяются из следующих двух условий:
QRbhJin, (10.29)
Q2Rbtcxlxn, (10.30)
где Rb и Rbt — сопротивление бетона сжатию и растяжению в бетонных конструкциях; hlt и 1г—соответственно высота, глубина и длина углубления; пЗ— расчетное число шпонок.
Соединительные арматурные стержни соединяются ванной сваркой с выпусками арматуры (рис. 10.9, а, в) или привариваются к закладным деталям ригеля (рис. 10.9, б). Площадь сечения соединительных стержней
242


Рис. 10.9. Упругоподатливый (а, б, в) и псевдошарнирный (г) стык ригеля с колонной:
1 — растянутые арматурные стержни; 2 — бетон замоноличивания; 3 — съемный стальной столик; к — параметр жесткости стыка в МН м/рад; 4 — ванная сварка; 5 — сварные швы
AsiMl /(Rslz), (10.31)
где Мх — изгибающий момент, действующий в сечении ригеля по грани колонны; Rsl—сопротивление стыкуемых стержней; z — плечо пары сил в стыке.
Если ригель не опирается на консоль колонны, то площадь сечения соединительных стержней может определяться из условия равной прочности стыка и ригеля, т. е. AslRsl=AsRs. Отсюда
As1=AsRJRsu (Ю.32)
где As и Rs — соответственно площадь сечения и сопротивление верхней арматуры ригеля.
Длина сварных швов в растянутой и сжатой зоне ригеля вычисляется из условия
ywNs0,S5RwqhwIllw, (10.33)
243


где yw=\93 — коэффициент надежности по сварным швом; R— расчетное сопротивление шва на срез; hw — толщина шва. Отсюда суммарная расчетная длина сварных швов
E/w,e/> l,3NJ{0,i5Rwqhw). (10.34)
Фактическая длина одного шва должна быть не менее 4flf+10 мм, где d—диаметр рабочей арматуры.
Жесткие стыки ригеля с колонной замоноличиваются бетоном класса не менее В20.
Третий тип соединения ригеля с колонной представляет собой псевдошарнирный стык (рис. 10.9, г). При этом ригель с колонной соединяется монтажными швами, которые практически не позволяют учитывать возможность образования узлового изгибающего момента из-за низкого параметра — жесткости стыка к = = 10...20 МН • м/рад.
10.4. Горизонтальные стыки стеновых элементов
Горизонтальные стыки элементов сборных стен. В
многоэтажных зданиях ответственными являются горизонтальные стыковые соединения стен и перекрытий. По способу передачи сжимающих усилий с вышележащего этажа к нижнему горизонтальные стыки подразделяются на платформенные, контактные и комбинированные.
В платформенных стыках сжимающие усилия передаются через опорные участки плит перекрытия. Наиболее распространенным является платформенный стык обычного типа (рис. 10.10, а). Заслуживает внимания платформенный стык гнездового типа (рис.
10.10, б). Его конструкция обеспечивает качественное заполнение зазоров раствором и позволяет снижать высоту плит перекрытия в стыке. Все это повышает его прочность на 10...30% по сравнению с платформенным стыком обычного типа.
Опыт строительства крупнопанельных зданий показал, что платформенный стык является конструктивно простым и позволяет соединять элементы кассетного способа изготовления. Однако в высотных зданиях или при применении многопустотных плит перекрытия прочность такого стыка может быть недостаточной. В таких случаях более приемлемы контактные стыки, в которых усилия стен минуют плиты перекрытия (рис. 10.10, в, г). Однако при применении контактных стыков усложняется технология изготовления сборных элементов, а также их монтаж. Контактный стык рекомендуется применять для соединения панелей вертикальных диафрагм жесткости здания.
В комбинированных стыках часть сжимающего усилия стены вышележащего этажа передается вниз частично через монолитный бетон, частично через опорные участки перекрытия (рис. .10.10, д).
244


а)
S3
sj
R —
*Ь2
V-v
М
\ u,
1
1
Г
I..I
S3
«»Щ1
S)
J —I
~L
±2
JLTfcJL ‘
rW
*:!
В
1
Ш
Puc. 10.10. Платформенные (a, б), контактные (в, г) и комбинированные (д, ё) горизонтальные стыки сборных стеновых элементов:
М — раствор; В — бетон
Комбинированный стык имеет место при одностороннем опира- нии перекрытия на стену (рис. 10.10, е).
Работоспособность стыков стеновых элементов должна гарантироваться расчетом по несущей способности и пригодности к нормальной эксплуатации.
Так как поперечные деформации сжатого раствора горизонтальных швов на много превышают деформации бетона стыкуемых стеновых панелей, то в последних возникают растягивающие напряжения (рис. 10.10, а). Они снижают прочность приопорной зоны стены, вызывая вертикальные трещины. Опыты свидетельствуют, что платформенный стык разрушается вследствие образования вертикальных трещин в стеновых элементах или плитах перекрытия. При большом зазоре между торцами плит перекрытия разрушение может происходить по наклонному сечению 4 — 4.
Прочность платформенного стыка является достаточной, если соблюдаются следующие три условия:
(10.35)
iV2 (10.36)
JV3 = 0,5 (N, + N2) Rb3 (А, + А 2) фХх/2. (10.37)
245


Здесь Аг и А 2 — площадь поперечного сечения стеновых элементов в сечениях соответственно 1 — 1 и 2 — 2;
y|/= 1,8(1 —2ех/1) ра/1
(10.38)
— коэффициент, учитывающий влияние глубины заделки плит перекрытия на стену, эксцентриситета приложения продольной силы и неравномерности распределения сжимающих напряжений на напряженное состояние стыка, где р=1, если зазор 30 мм, и
если зазор Ъ >30 мм; у = 0,9 для бетона и у = 0,8 для раствора— коэффициент условий работы вертикального шва;
— коэффициенты, учитывающие влияние прочности раствора на снижение сопротивления стеновых элементов; х = 1,1... 1,3 — коэффициент, учитывающий влияние гнездового соединения на увеличение прочности платформенного стыка (для обычного платформенного стыка коэффициент х= 1); А = 1, 2 для плит перекрытия из тяжелого бетона; А, = 1,1—то же, из бетона на пористых заполнителях.
Горизонтальные стыки монолитных стен. В сборно-монолитных зданиях стены возводятся из монолитного бетона, а перекрытия монтируются из сплошных или многопустотных сборных плит. В зависимости от конструктивного решения зданий и величины усилий горизонтальные стыки стен также бывают платформенного, контактного и комбинированного типов (рис. 10.11). Исходя из условий надежности стыкового соединения и простоты возведения зданий, наиболее рациональным является комбинированный стык.
Сопротивление монолитного бетона является основным фактором, влияющим на прочность комбинированного стыка. Надежность соединений стены с перекрытием в большой степени зависит от глубины заделки плит в стене. Преждевременное раздробление бетона имеет место в приопорной зоне стены при небольшой глубине заделки плит и в ребрах многопустотных плит при большой глубине их заделки. По технологическим и конструктивным соображениям глубина заделки плит в стене должна составлять от 40 до 60 мм с обеспечением анкеровки концов продольной арматуры.
Повышение несущей способности горизонтальных стыков достигается в основном вследствие стеснения поперечных деформаций сжатого монолитного бетона, находящегося между торцами плит перекрытия. Замоноличивание пустот плит перекрытия способствует созданию объемно-напряженного состояния данного бетона, однако не гарантирует повышения сопротивления концов плит.
р = 1+ у (0,5? / а — 1) RM / Rb3
(10.39)
Ф i — 1 0>08/(0,2+ Лм.//?bi )> ф2 = 1 — 0,08 / (0,2 + Rb 4 / Rb 2)
(10.40)
(10.41)
246


ш *
о/ -
mi'8
ш
ш
\с
i)
УУ i
3-Л
Г7Т?
Рис. 10.11. Платформенный (а), контактные (б, в) и комбинированные (г, д) горизонтальные стыки стен из монолитного бетона:
В — бетон; М—раствор; С — шов бетонирования
При t — 2а, =40... 120 мм сопротивление стыка в сечениях 1 — 1,
2 — 2 и 3 — 3 (рис. 10.11, г) проверяется из условий
ДцГ/УзЯ»!,
(10.42)
'hr* 92*272.
(10.43)
N3 = 0,5 (Nl + N2) < ф [R„ з 2a y3 bw + p Rb2 {t - 2 a3) /].
(10.44)
Здесь
*=l/[t/{t-2ex) + U(l-2e,)-l]
(10.45)
— коэффициент, учитывающий влияние эксцентриситетов продоль-
ной силы поперек и вдоль стены, где / — длина расчетного участка стены; уь91 = 0,8...0,95 — коэффициент, оценивающий снижение прочности бетона в верхней зоне стены; уь 92 = 1... 1,1—коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона в нижней зоне стены;
Yl = (1+ 0,055 Rb3/(2ajt)9 (10.46)
у2 = (1 +0,055 Rb з/Р) (2 a2/t), (10.47)
Уз = 1 + Rh3/WRb2)Y,bJl-2a3/t (10.48)
— коэффициенты условия работы стыка в сечениях соответственно 1 — 1, 2—2 и 3 — 3, где


Э = 5,8/>/Ли(2-0,045Ли)
(10.49)
— коэффициент, учитывающий влияние стеснения поперечных деформаций бетона и перераспределение напряжений на повышение его прочности (здесь Rbl — в МПа); срх— коэффициент — по (10.40).
Пример 12. Проверить прочность комбинированного стыка внутренних стен высотного здания из тяжелого монолитного бетона класса В 12,5 (RhX = Ли = 7.5 МПа; уЬ91=0,85 и уЬ92 = 1), если плиты перекрытия из бетона класса В20 (Яьз=11,5 МПа) укладываются на растворе класса В 5 (Rb4. = 2,8 МПа), геометрические параметры стыка / = 0,18 м; /=4,8 м; =0,05 м; д2=0,04 м; я3 = 0,05 м; ех = 0у02 м; = 0,15 м; />w = 0,78 м и расчетные продольные силы Nx = 4,2 МН;
#2 = 3,9 МН; #3=4,05 МН.
Согласно (10.40), <р, = 1 -0,08/(0,2 + 2,8/7,5) = 0,86; по (10.45), ф= 1/|~0, 18/(0,18- -2 0,02)+4,8 (4,8-2 0,15)-1] =0,74; по (10.49), Р = 5,8 Д/7,5 (2 -0,045-7,5) = 1,64. Тогда, по (10.46)...(10.48), коэффициенты yt = 1 +0,055 11,5/1,64*0,12/0,18= 1,26; у2 = = 1 +0,055 11,5/1,640,08/0,18= 1,17' у3 = 1 + 11,5/(1,64-7,5)0,78/4,8 0,1/0,18 = 1,085.
По (10.42)...(10.44), несущая способность стыка в сечениях 1 — 1, 2 — 2 и 3 — 3 соответственно составляет: 0,740,85-7,50,18-4,8-1,260,86 = 4,45 MH>#j=4,2 МН; 0,74-1*7,5 0,18-4,8 1,17 = 5,6 МН>#2 = 3,9 МН; 0,74(11,5*0,М,085 0,78+1.64-7,5 0,08 х х 4,8) = 4,2 МН>#3 = 4,05 МН.
10.5. Вертикальные стыки стеновых элементов
Вертикальные стыки сборных элементов. Сборные стеновые элементы резервуаров, силосов и других емкостных сооружений, как правило, соединяются жесткими вертикальными стыками по всей их высоте (рис. 10.12, а, 6, в, г, д). Жесткие стыки должны воспринимать такие же усилия, как и стыкуемые плиты или панели. Поэтому они выполняются* путем запуска рабочей арматуры внахлестку или сваркой выпусков арматуры. В первом случае образуют бессварные петлевое связи (рис. 10.12, я, 6) или запускают стыкуемые арматурные сетки на длину анкеровки горизонтальных стержней (рис. 10.12, в). Однако более надежным является стык, в котором горизонтальные стержни двух стеновых элементов соединяются сваркой (рис. 10.12, г). Для резервуаров применим непроницаемый стык (10.12, д).
Стыковое сопряжение кольцевых элементов сборных силосов и резервуаров небольшого диаметра целесообразно выполнять при помощи соединительных болтов (рис. 10.12, е). Если при монтаже и эксплуатации плоских элементов нежелательно возникновение изгибающих моментов в стыке, то линейные шарниры могут быть выполнены при помощи сталеполимерных связей (рис. 10.12, ж). В данном случае стальная арматура покрывается термофотостаби- лизированным полиэтиленом, поэтому она обладает повышенной пластичностью и является защищенной от коррозии.
248


Рис. 10.12. Вертикальные стыки сборных стеновых элементов, соединенных жестко (а, б в, г, д, е) и шарнирно (ж) по всей высоте:
1 — сборный элемент; 2 — бетон омоноличивания; 3 — соединительный болт; 4 — полиэтиленовая оболочка стального стержня
Поверхности стыкуемых элементов могут быть гладкими или иметь шпоночные углубления для восприятия сдвигающих усилий. Жесткость стыков зависит от качества бетона омоноличивания. Желательно его изготовлять на напрягающем цементе. С целью обеспечения водонепроницаемости рекомендуется конструкция стыка, показанная на рис. 10.12, д.
Весьма прочным и жестким является бессварный стык стеновых элементов с дискретным расположением соединительных болтов (рис. 10.13, а). Однако такой стык требует больше стали и точного положения закладных деталей. Поэтому более простым является сварной стык (рис. 10.13, б, в). Сварные стыки используются при соединении сборных плит вертикальных диафрагм жесткости каркасных зданий. Когда плиты стыкуются с колоннами, то их закладные детали соединяются между собой при помощи соединительной пластинки (рис. 10.13, в).
Следует отметить, что петлевые и болтовые стыки сборных элементов обладают большим усталостным сопротивлением, чем сварные стыки.
На несущую способность стыковых соединений при сдвиге вли¬
249


—f—
у
1-
-Л
Рис. 10.13. Вертикальные стыки сборных стеновых элементов при дискретном расположении соединительных болтов (а) и сварных швов (б, в):
1 — сборный элемент; 2 — колонна каркаса; 3 — закладная деталь; 4 — накладка; 5 — соединительная пластинка
яют прочность бетона замоноличивания, геометрические размеры шпонок, сопротивление горизонтальной арматуры и способа ее соединения. Сжимающая сила + N и сила предварительного обжатия + Р9 перпендикулярные плоскости среза, увеличивают прочность стыка. Угол наклона шпонок 0 ниже 35° вызывает смещение стыкуемых элементов и снижает прочность стыка. Разрушение армированного вертикального шпоночного стыка происходит в результате среза бетона по сечениям 1 — 1 или 2 — 2 (рис. 10.12, а).
Расчет по прочности сдвигу сечения 1 — 1 производится из условия
Q = nkQkyk [ик Rbq tkhk( 1 - xe tg ф)+(ysq RSAS±N +/>)tg ф]. (10.50)
Здесь nk — число шпонок; yk%0,85— коэффициент условий работы стыка; Rbq — сопротивление бетона срезу по (2.21); tk — расчетная толщина шпонок; hk — то же, высота;
Ke=(tga-tg(p)/(l+tgatg(p)0 (10.51)
— коэффициент, характеризующий влияние угла наклона шпонок; tg ф 0,7 — коэффициент трения бетона о бетон; ysq — коэффициент условий работы арматуры (у = 0,8 при соединении посредством петель; у=1 при соединении сваркой); As — площадь сечения горизонтальной арматуры в стыке.
Для вертикального стыка элементов с гладкими поверхностями (рис. 10.12, в, г, д) коэффициент ук=1 и сопротивление бетона Л = 0. В данном случае условие (10.50) принимает вид
250


е(У*Л,Ля±ЛГ+Р)18ф. (10.52)
Расчет по прочности сдвигу сечения 2 — 2 производится из условия
Q < (y„ RSAS±N+P) sk/(b + dk), (10.53)
где sk — шаг шпонок; b — ширина шва замоноличивания; dk — глубина шпонок.
Сопротивление сдвигу стыка как монолитного соединения проверяется по формуле
QAqy/Rbt [Rbt + \iqУsqRs + {±N+P)/Aq9 (10.54)
где Aq = th — площадь скола; \iq = AJA—коэффициент армирования стыка горизонтальной арматурой; ±N+P— сила обжатия стыка, где + N— продольная сжимающая сила.
Вертикальные стыки монолитных стен. В стыках монолитных стен могут возникать большие сдвигающие усилия, вызываемые не только внешней нагрузкой, но и температурно-усадочными деформациями бетона. Обычный вертикальный стык с горизонтальной арматурой (рис. 10.14, а) применим при одновременном возведении стыкуемых стен как из различных, так и из одних и тех же бетонных смесей. По конструктивным соображениям во всех случаях следует предусматривать установку горизонтальных арматурных стержней класса А-I диаметром не менее 6 мм и площадью сечения Asq0,2Q/(ysqRs) с шагом s не более 50 см.
В тех случаях, когда для наружных стен зданий требуется легкий, а для внутренних — тяжелый бетон, целесообразно применять вертикальные стыки стен с асбестоцементными шпонками (рис. 10.14, 6, в). Такие шпонки позволяют упростить технологию
Рис. 10.14. Вертикальные стыки монолитных стен обычной конструкции (а), а также со шпонками из плоского или волнистого {б) и крестообразного (в) асбестоцементного листа:
1 — горизонтальная арматура; 2 — асбестоцементная шпонка
251


возведения монолитных стен и снижать расход стали. Кроме того, крестообразные асбестоцементные шпонки повышают прочность и снижают податливость вертикальных стыков.
Определяющими факторами, оказывающими влияние на прочность обычных стыков с горизонтальной арматурой, являются сопротивление бетона срезу Rbq, площадь скола, количество арматуры, расположенной по высоте стыка и др. Расчет по прочности сдвигу стыка производится из условия
Q Rbq Aq + Уsq Rs As, (10.55)
где Aq = th — площадь скола бетона; As — площадь сечения горизонтальной арматуры; ysq «0,8 — коэффициент, учитывающий влияние интенсивности размещения данной арматуры.
При применении асбоцементных шпонок (рис. 10.14, 6 и в) расчет по прочности стыка
QJk {jbq Rbq Aq + Jsq As tg ф), (1 0.56)
где коэффициент yfc = 0,85; ybq — коэффициент, характеризующий вид шпонки (для плоского асбоцементного листа у = 0,5, для волнистого — ybq = 2); Rbq — сопротивление срезу более слабого бетона; у*, = 0,8 — коэффициент из выражения (10.55); tgcp«0,5— коэффициент трения асбоцемента о бетон.
10.6. Податливость стыков
Расчет статически неопределимых железобетонных конструкций производится с учетом податливости стыковых соединений. Податливость стыков сборных конструкций обусловлено неупругими деформациями соединительных швов, закладных деталей анкеров, сварных швов, бетона и раствора замоноличива- ния, а также неточностью монтажа стыкуемых элементов, концентрацией напряжений и другими факторами. Вследствие податливости стыковых соединений снижается жесткость элементов, что приводит к дополнительным их перемещениям, сопровождаемым перераспределением усилий.
При действии продольной силы стержни в податливом узле получают дополнительную продольную деформацию А. Если на стержень действует изгибающий момент, то он дополнительно поворачивается на угол о. Поэтому основными характеристиками податливости стержней в узле являются параметры (коэффициенты) податливости и жесткости.
Параметр податливости соединения c = A/N или c = v/M численно равняется осевой или угловой деформации, вызванной единичным усилием. Размерность данного параметра м/МН или м/МПа при сжатии и рад/(МН м) при изгибе.
Параметр жесткости соединения k = N/А или к = М/о представляет собой усилие, вызванное единичной деформацией, и характе¬
252


ризуется размерностью МН/м или МПа/м при сжатии и МН м/рад при изгибе. Нетрудно заметить, что между этими двумя параметрами податливости стыков существует связь в виде к= 1/с. В жестком узле параметр к= оо, а при шарнирном креплении стержня параметр к = 0. При изгибе ригелей в сборных железобетонных рамах параметр жесткости к колеблется в больших пределах, однако чаще всего от 10 до 500 МН-м/рад (см. рис. 10.9).
Стыки сборных железобетонных колонн являются довольно жесткими. Податливостью сжатых сварных стыков, приведенных на рис. 10.8, можно пренебрегать в расчетах. Параметр податливости замоноличенных стыков колонн, приведенных на рис. 10.5, составляет с = (1,5...2)*10-4 м/МН.
Параметр податливости горизонтального шва стыковых соединений стеновых элементов зависит от деформативных свойств раствора и составляет с = (0,3...1,5)*10-4 и с = (0,6...4)10"4 м/МПа соответственно при кратковременном и длительном сжатии.
Для платформенных стыков (рис. 10.10, а, 6) параметр податливости
с = сх + c2 + h2/(vb2 Eb2), (10.57)
где сх и с2 — параметр податливости, м/МПа, соответственно верхнего и нижнего растворного шва; h2, м, и ЕЪ2, МПа, — соответственно высота и начальный модуль упругости бетона плит перекрытия; Уь2 = гЬ2в//(гЬ2}в/ + гЬ2р/)— коэффициент упругости данного бетона.
Для контактных стыков (см. рис. 10.10, в, г) параметр податливости определяется по деформациям одного растворного шва.
Деформация сдвига шпоночного соединения вертикальных элементов (см. рис. 10.12, а)
A s = Qkcr (10.58)
Здесь
cq = [sk/Aloc + 2(dk + b)/(0,4hk tk)]IEb (10.59)
— параметр податливости шпонки, где sk25 см — шаг шпонок; Aioc = dktk — площадь смятия шпонки; dk и hk — соответственно глубина и длина шпонки; b — ширина шва замоноличивания; tk — толщина шпонки; Еъ — модуль упругости бетона замоноличивания.
10.7. Конструктивные решения несъемной опалубки
Для возведения монолитных железобетонных конструкций все чаще применяется несъемная железобетонная и армоцементная опалубка (рис. 10.15). .Кроме нее в строительстве используется также несъемная стеклоцементная, фибробетонная и
253


Рис. 10.15. Несъемная опалубка (<а, б)у а также армирование железобетонных (в, г) и армоцементных (д, ё) ее элементов:
1 — активная поверхность бетона; 2 — пассивная поверхность бетона; 3 — закладная деталь; 4 — арматурные сетки; 5 — петля; 6 — анкерный каркас
сетчатая опалубка. Однако тонкостенные железобетонные и армоцементные элементы несъемной опалубки являются более рациональными. Они позволяют снижать расход материалов и уменьшать трудовые затраты на строительной площадке, применяя не дефицитные материалы.
Поскольку монолитные железобетонные конструкции являются разнообразными, то тем самым и конструктивные решения несъемной опалубки должны быть индивидуальными. Однако во всех случаях в промышленном и гражданском строительстве следует применять унифицированные элементы длиной до 6 м и шириной до 2,4 м.
Кроме обычных опалубных элементов, во многих случаях целесообразно применять защитную опалубку-облицовку, защищающую монолитные конструкции от воздействия окружающей среды. Опалубку-облицовку изготовляют из специальных плотных, водонепроницаемых, декоративных и других бетонов. Швы между такой опалубкой тщательно зачеканивают раствором на специальном цементе или со специальными полимерными добавками.
Для надежного соединения несъемной опалубки с бетоном конструкции с бетонируемой стороны элементов имеются специ¬
254


альные анкерные устройства в виде петель, «змеек», выступов, ребер и вмятин (рис. 10.15, а, б). Для соединения опалубочных элементов между собой по боковым и торцевым граням устанавливают закладные детали со стороны как пассивной, так и активной поверхности бетона. При этом детали крепления и поддерживающие устройства опалубки могут быть съемными и несъемными.
Опалубные элементы изготовляют на заводах сборного железобетона или на полигонах из бетона классов В15...В25 и армируют стандартными или нестандартными сварными сетками (рис. 10.15, в, г). Армирование армоцементных элементов рекомендуется производить ткаными сетками, а также комбинированными армопакетами из тканых и сварных сеток (рис. 10.15, г, е). Анкерные и монтажные петли элементов выполняют из стали класса A-I.
Толщина защитного бетонного слоя для арматуры должна быть не менее 15, 20 и 25 мм соответственно для обычных, облицовочных и гидроизоляционных железобетонных элементов. Для армоцементных элементов толщина защитного слоя сеток должна быть не менее соответственно 5,8 и 10 мм.
Армирование опалубочных элементов выбирается из их расчета на монтажно-транспортные нагрузки и давление бетонной смеси. Боковое давление укладываемой смеси р зависит от вида вибраторов, радиуса их действия г, средней скорости нарастания высоты бетонного слоя v и других факторов. Максимальное давление бетонной смеси (кПа)
pmax = p/i, (10.60)
если hr; t? < 0,5 м/ч — при уплотнении ее глубинными вибраторами и Л2г; t? < 4,5 м/ч — при применении наружных вибраторов;
Рта* = р (0,27г + 0,78) к! х2 (кПа), (10.61)
если h> 1 м; 00,5 м/ч — при уплотнении бетонной смеси глубинными вибраторами и h>2 м; 04,5 м/ч — при применении наружных вибраторов.
В выражениях (10.60) и (10.61) р — плотность бетонной смеси, кг/м3; h — высота свежеуложенного слоя бетона, м; хО + ЗА— коэффициент, учитывающий влияние осадки конуса К, в м; х2 = 1,15 — 0,011 — коэффициент, учитывающий влияние температуры укладываемой смеси, Г = 5...30°С.


Tl
ГЛАВА
Расчет рациональных конструкций
11.1. Рациональные
и оптимальные конструкции
При расчете конструкций следует разделить термины рациональных и оптимальных конструкций.
Рациональными являются конструкции или их элементы, которые отвечают нормативным требованиям и минимальному значению целевой функции /r(A')min при анализе всех возможных форм и размеров их поперечного сечения с учетом материалов одних и тех же видов и классов. При заданных размерах поперечного сечения производится расчет рационального армирования железобетонных элементов. Исходя из экономии материальных и энергетических затрат, следует проектировать конструкции с минимальным расходом стали и цемента.
Оптимальными являются конструкции, которые отвечают нормативным требованиям и F(Af)min при анализе всех типов рациональных конструкций, изготовляемых из разных видов и классов материалов. Современные ЭВМ позволяют получать оптимальные решения сложных систем путем использования численных методов расчета конструкций с учетом неупругих свойств материалов, податливости стыков элементов и т. д.
256


При рациональном и оптимальном проектировании конструкций выбираются критерии оптимальности решения в виде целевой функции или функционала, составляется система ограничений на ресурсы, на надежность, а также на конструктивные, архитектурные и технологические требования. Таким образом решается задача
min {F{X)\XeGmh (11.1)
где
Gm = {X | ф {X) 0; * min а,} (11.2)
— область реальных решений для переменных х{ с учетом системы ограничений.
Задача оптимального проектирования может быть записана в следующем виде:
/,(*) = /г(х1, х2, ..., xi9 ..., x„)->min, (11.3)
q>(X) = q>j(x1, x2, ..., xi9 ..., хиЦ0 (/ = 1, 2, ..., m)9 (11.4)
minfl,- —(/=1, 2, ..., n), (11.5)
где F(X) — целевая функция, состоящая из п переменных; (р(А) — система ограничений из т условий.
Задача оптимизации конструкций является многокритериальной, поскольку следует учитывать целый ряд, порой противоречивых, критериев оптимальности. Поэтому целесообразно воспользоваться в расчетах одним критерием, характеризующим сумму народнохозяйственных затрат. Однако создание и практическое применение такого критерия затрудняется помимо других причинами математического характера.
Расчет конструкций упрощается, если в качестве критерия
оптимальности служит целевая функция приведенных денежных
затрат
т т т
F{X)= I St + E X {Ки + К21)+Т% С;. (11.6)
i=l i = 1 i = 1
Здесь Si — стоимость в деле /-го элемента;
m m m m
E=(E, Ku + E2 X *2,)/(L Ku+ E K2t) год'1 (11.7)
i=l i=l i = 1 i = 1
— параметр общей эффективности капитальных вложений, учитывающий капитальные вложения в строительстве Кг и в промышленности строительных материалов К2, где Ех и Е2 — значения данного параметра для соответственно Кх и К2\ Т=\/Е—срок окупаемости капитальных вложений; Cf — среднее значение годовых эксплуатационных расходов для /-го элемента.
9-2003 257


В качестве критерия оптимальности железобетонных конструкций рекомендуется функция приведенного по стоимости в деле объема железобетона, которая является довольно чувствительной вблизи своего экстремума. Она может быть записана в следующем виде:
*■(*)= V = {t УьЛы+1 VtJbj+ V, (l -ю). (11.8)
Здесь Vbi — объем бетона /-го класса; Vsj — объем арматуры j-го класса; bi = Sbi/Sb>15 и sj = SSj/Sbfl5 — отношения стоимости в деле бетона Sbi и арматуры Sbj к стоимости в деле бетона класса В 15 такого же объема Sb i5 (табл. 11.1); V—неполезный объем здания или сооружения, обусловленный габаритами железобетонных конструкций; = SJSbtls — отношение стоимости данного объема
$v К 15?
oHQ-Q)/-) (11.9)
— коэффициент эффективности специального бетона, где С\ и С2—средние годовые эксплуатационные расходы при применении соответственно обычного и специального бетона; Sx и S2 — то же, стоимость в деле конструкций.
Если все ущербы, возникающие вследствие отказа конструкций сопротивляться усилиям по условиям безопасности и эксплуатационной пригодности, могут быть выражены в денежной величине, то рассматривается вероятностно-оптимизационная задача. В данном случае определяется минимум целевой функции
F(X) = S+fi]e-E‘vi{t)dt, (11.10)
1=1 О
где S — стоимость конструкции в деле; т — число различных видов отказов; vt)— скорость накопления ущерба в результате отказа /-го вида; is % 0,08 год-1—величина, учитывающая отдаленность затрат; t — время, отсчитываемое от момента изготовления конструкции; Т—срок службы сооружения.
Вероятностно-экономический расчет конструкций на безопасность или принцип экономической ответственности применим лишь при проектировании малоотведственных инженерных сооружений.
При любом подходе к оптимальному проектированию конструкций рекомендуется воспользоваться методикой расчета рациональных сечений элементов, основанной на способе совмещения условий их предельных состояний. Данный способ позволяет определять размеры поперечного сечения и площадь сечения продольной арматуры прямым способом расчета.
258


Таблица 11.1. Коэффициенты и sj для вычисления значений
функции (11.8) с учетом стоимости тяжелого бетона
Класс
бето¬
на
В10
В 12,5
В15
В20
В25
взо
В35
В40
В45
В50
B55
B60
Ьы
0,85
0,9
1
1,1
1,25
1,4
1,55
1,7
1,9
2,1
2,3
2,5
Класс
арма¬
туры
A-II
A-III
A-IV
At-IV
A-V
Ат-У
A-VI
At-VI
Bp-I
B-II
Bp-II
K-7,
K-19
40
50
65
65
75
75
85
85
50
100
100
100
11.2. Расчет изгибаемых элементов с ненапрягаемой арматурой
Определение предельно допустимой кривизны оси элемента. Площадь сечения продольной арматуры изгибаемых элементов определяется из расчета по предельным состояниям либо первой, либо второй группы. Как правило, при расчете элементов по прочности и по деформациям требуется различное сечение арматуры. Однако существует граничное значение рабочей высоты сечения Л0 lim, при уменьшении которого определяющим расчетом является расчет по предельным состояниям второй группы. В данном случае армирование элементов является нерациональным.
Величина Л0 lim вычисляется способом совмещения условий предельных состояний второй и первой групп. Для свободно опертого элемента с учетом выражений (8.113) и (8.119) Л0 lim определяется из системы уравнений
Рит = (Pi - Р2 + Рз) = (11.11)
M=yfmM1 = RsAsXh0, Пт. (11.12)
Здесь рИт — предельно допустимая кривизна оси элемента в сечении с наибольшим изгибающим моментом; (///)lim — предельно допустимое значение относительного прогиба элемента; Р — коэффициент, характеризующий схему загружения элемента; М и Мх—изгибающие моменты, на которые производятся расчеты элемента соответственно по прочности и деформациям; yfm — среднее значение коэффициента надежности по нагрузкам (рис. 11.1).
С учетом выражения (8.III) составные части кривизны оси элемента


а)
=Йг 4 *
Wv* (г
Г5Л5
/’t/e. 11.1. Сечение изгибаемого элемента с ненапрягаемой арматурой (в) и схемы усилий при его расчете по предельным состояниям первой (а) и второй (б) групп
Р2 = -
nh2 ! «ц [
г 2 X2hlEsAs\_b v2((p/2 + yJ’
_ 1 _ А/3
Рз /-з X3h20EsA.
_ Гз , «И 1 v3(<p/3 + yJ'
(11.14)
(11.15)
Здесь индекс 1 обозначает непродолжительное действие всей нагрузки; индекс 2 — то же, постоянных и длительных нагрузок; индекс 3 — продолжительное действие постоянных и длительных нагрузок; коэффициенты a = EJEh; u = AJ(bh0); — по (8.60); v,.-no (8.64); фу; — по (8.72); = где z-плечо по (8.74)
равнодействующих усилий.
С учетом выражений (11.13) — (11.15) и зная, что изгибающие моменты Л/2 = Л/3, а коэффициенты упругих деформаций Vl =v, = v*
sht и v3 = v/9 кривизна Р = Pi — Р2 + Р3
/Vi ri0 E,sSts \ ~l
j ‘ tji 1 ti I * * 1 I _|_ M2 "2 s2 j3
МД,фг, + ,\у, v,/ | M,Xt
Из схемы усилий на рис. 11.1, а видно, что усилие
_ 'ЬъМ 1 |<|м ! «й ГJ_
Xiho ESAS ( vJ/j, <P/i+i |_ vst, 21 Ф/i +4i / 1 1_Y|
Д2Ф/2 + 2\У1 WJ
(11.16)
N=RsA=Rbbx+Rb{b'f-b)h'f-RscA's. (11.17)
Коэффициент армирования
ц=(Ф/+)ль//г5, (П.18)
где Ф/— по (8.72) и t> = x/h0.
Анализ выражения (11.16) свидетельствует, что в расчетах можно пренебрегать его последним членом. Тогда с учетом площади сечения растянутой арматуры
AjfMXhoR,) (11.19)
и коэффициента ц по (11.18) выражение (11.16) принимает вид
260


A.\|/b/?s J\|/Si /?ь Г 1 M2 А»! Ф/t (1 _ 1 \~| Ф/ + \ /ц 2Q) RS |_Vs#U 1 2 Ф/2 + 2 \VI Vsfcl/J Ф/1+1 J
При рабочей высоте сечения, равной h0 lim, коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона между трещинами растянутой зоны, v|/sl5* 0,9. В тех случаях, когда длительно действующая нагрузка составляет 50... 100% от суммарной, произведение i/A,2(9/i + i)/(9/2 + 2) близко к единице. Поскольку при этом отношение vj/si/v(/b 1, то по (11.20) предельно допустимая кривизна оси элемента
л _ МibRs Г, , „Rb(\—MJMser t MJMsr\ <pl + $ “| П1 014
vs„ +—)TT1 J’ (1L21)
где Mser и Mt — изгибающие моменты соответственно от всей нагрузки и нагрузки продолжительного действия.
Алгоритм расчета изгибаемых элементов. Для того чтобы можно было прямым расчетом определять размеры и армирование рационального сечения, требуется знать коэффициенты
x1=XAi, (11.22)
х2 = (Ф/ + а/(Фл + ), (11.23)
характеризующие соотношения соответственно относительных плеч внутренних сил и площадей сжатой зоны бетона, когда элемент находится в предельном состоянии первой и второй групп.
Коэффициенты xt и х2 зависят от параметров, характеризующих размеры и армирование сжатой зоны бетона, а также от коэффициента надежности по нагрузкам yfm. Они определяются по формулам
Ki = (Xio — осц + ау + очзц', (11.24)
2 = 1/(а2о-«21 + а22\/|г-а2з'). (П-25)
где коэффициенты ау приведены в табл. 11.2; t,f = (h'f/h0)(b'f/b) и n' = A’s/bh0.
С учетом выражений (11.12), (11.21)...(11.23) граничное значение рабочей высоты сечения
Выражение (11.26) содержит величины, значения которых не зависят от формы, размеров и армирования сечения, поэтому целесообразно ввести константы расчета
261


Таблица 11.2. Коэффициенты а0 для вычисления значений Xj по
(11.24) и у.2 по (11.25) при применении арматуры класса A-I1I
Диаметр
стержней
МПа
10...40
11
13.5
15.5
17.5
19.5
1,035
1,041
1,040
1,047
1,045
1,051
1,049
1,054
1,053
1,06
0,293
0,293
0,295
0,295
0,297
0,297
0,298
0,298
0,299
0,3
0,03
0,026
0,028
0,025
0,027
0,024
0,026
0,023
0,024
0,021
3,89
3/79
3,2
308
28
2/7
2,48
2Д8
2,21
2#9
0,861
0,906
0,911
0,962
0,954
1,002
0,986
1,031
1,023
1,075
0,666
0,689
0,704
0,733
0,734
0,761
0,755
0,783
0,780
0,812
0,248
0,226
0,223
0,199
0,202
0,179
0,187
0,165
0,168
0,143
17,38
17,44
14.54
14.54 12;95 12,91
11,61
11,56
10.55 10,47
Примечание. Значения в числителе и знаменателе для бетона соответственно естественного твердения и подвергнутого тепловой обработке.
A = №lRJ[yfm(f/l)limEsl (11.27)
где i|/fc«0,9; = Р— коэффициент схемы загружения,
который для сплошных плит умножается на г| по (8.122);
B=a/[(\-M2/M1)vsht + M2/{Ml v,)]ад, (11.28)
Таким образом, рабочая высота
Viim = Xi(l+5x2), (П.29)
где А — по (11.27), В — по (11.28), хх—по (11.24) и х2— по (11.25).
Значение h0Jim — по (11.29) весьма мало зависит от относительной высоты сжатой зоны < = x/h0.
При заданных относительных размерах верхней полки Л//Л0 и b'fjb ширина стенки сечения вычисляется из выражения (6.48), которое для элементов с ненапрягаемой арматурой принимает вид
<И'30)
Отсюда ширина стенки (ребра) сечения
i,.M/{vj[ao + (f-l)|(l-0,5) + (l-)]}. (11.31)
Ширине стенки b из выражения (11.30) соответствует рабочая высота сечения
262


(11.32)
С учетом коэффициента армирования ц по (11.18) площади сечения продольной арматуры
A's = \i'bh0.
RbbholK
(11.33)
(11.34)
Пример 13. Определить прямым расчетом размеры прямоугольного сечения балки и площадь сечения одиночной ненапрягаемой арматуры S из стали класса A-III (Л5 = 365 МПа; Es = 20 104 МПа), если бетон класса В-20 (Ль = 0,911,5= 10,35 МПа; isb = 2,7104 МПа), расчетные параметры балки /=6,9 м; (fjl)nm= 1/230; р = 5/48; у|/ =0,9; <x = Es/Eb = l,4; vsht = 0,45; vz = 0,15 и я = 0,63, а изгибающие моменты М = 0,36 МН-м; Мх =0,3 МНм; М2 = 0,27 МНм (yfm = M/Ml = 1,2; М2/М1= 0,9).
Рис. 11.2. График целевой функции Г(А')
Рис. 11.3. Блок-схема расчета рационального сечения изгибаемого элемента с ненапрягаемой арматурой
С’
Параметры усилии : М1 ; М2 ; М ; р ; #fm Л
t
2
Ограничения : 6min; 6’ ; из 92
J
Принимается : Rt ; Rs ; Rsc ; iiht; V Eb i Esi<*K Es/Ei *> (9 7)
*
4
ЗаЛ,апся: *;/*,; * = 4*. ««*4 O'Mi) \
*
6
A no (11.21) ; В no (11.29) —
5
Х, no (it 2*) ; 9Ct no (11.25)
263


По (11.27) и (11.28), константы А =0,9*5/48*6,9-365/(1,2-1/230-20 104) = 0,227; 2? = 7,4 Г (1 — 0,9)/0,45+ 0,9/0,15] 10,35/365 = 1,31. Из табл. 11.2 коэффициенты а1О = 1,04; ап = 0,292; а20 = 0,889; а21 =0,677. Задаемся величиной = 0,35
(а0 = 0,289), близкой к рациональной для балок. Тогда, по (11.24) и (11.25), коэффициенты х, = 1,04-0,2920,35 = 0,938 и х2= 1/(0,889-0,667-0,35)= 1,535.
Согласно (11.29), рабочая высота сечения hQ .. =0,227-0,938(1 + 1,31Т,535) = 064м. Тогда, по (11.31), ширина сечения b = 0,36/(1035 0,642 0,289) = 0,295 м.
Принимаем Ъ = 0,3 м; Л = 0,7 м; а = 0,05 м; Л0 = 0,65 м, поэтому из (11.30) коэффициент а0 = 0,36/( 10,350,3 0,652) = 0,274, чему соответствует величина
%■=■ 1 —-J\ —2-0,274=0,33. Тогда, по (11.33), площадь сечения арматуры
y4s=0,33T0,350,30,65/365 = 18,25'Ю-4 м2.
Принимаем 4025 A-III (As= 19,6-10 4 м2).
Проверяем ширину раскрытия нормальных трещин. Поскольку по (8.69) 1; = 0,237 и по (8.74) плечо z = 0,573 м, то по (8.76) напряжения в арматуре crsl = 268 МПа и crs2 = 241 МПа. Тогда, согласно (8.55), компоненты d„cl =268/(20 104)(70 — 2000 0,01)3V/25 = 0,196 мм; <Г1.2 =0,196-241/268 = 0,176 мм;
асгС2 =(1,6—15-0,01)0,176 = 0,255 мм< [асгс2 ] = 0,3 мм. Поэтому по (8.56) максимальная ширина раскрытия трещин acrc Y = 0,196 — 0,176 -h 0,255 = 0,275 мм< [асгс х ] = 0,4 мм.
Расчет рационального сечения начинается с определения коэффициентов по (11.24) и х2 по (11.25) при относительной высоте сжатой зоны бетона близкой к R по (6.7), но не превышающей ее. Тогда путем применения шагового метода при уменьшении 2, на AS; определяются рациональные размеры и армирование сечения, соответствующие оптимальному значению Z>oPt (рис. 11.2), а также проверяется ширина раскрытия нормальных трещин.
Алгоритм расчета рационального сечения изгибаемого элемента с ненапрягаемой арматурой приводится на рис. 11.3.
11.3. Расчет изгибаемых
предварительно напряженных элементов
Определение момента сопротивления приведенного сечения. Практика проектирования предварительно напряженных конструкций свидетельствует, что для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования первой категории, площадь сечения напрягаемой арматуры во всех случаях определяется из условия обеспечения их трещиностойкости. Данное правило в большинстве случаев относится также к элементам, для трещиностойкости которых следует соблюдать требования второй категории. Поэтому подбор размеров поперечного сечения и продольного армирования преднапряженных элементов целесообразно производить способом совмещения условий предельных состояний по трещиностойкости их нормальных сечений в эксплуатационной и доэксплуатационной стадиях.
а) Для элементов двутаврового сечения (рис. 11.4), к трещиностойкости которых предъявляются требования первой категории, расчетные условия по (8.30) принимают вид


мг Rbt, sery Wrtt+p (e0p + r), (11.35)
R1 (eOpl ~rt ) ± Rbt, ser lY Wred 1. (1 1.36)
Здесь Mr — изгибающий момент от нагрузки, на которую произво¬
дится расчет элементов по образованию трещин; Р и е0р — соответственно сила предварительного обжатия и эксцентриситет ее приложения с учетом всех потерь; Рг и е0р1 — то же, с учетом первых потерь; Мт — изгибающий момент от монтажной нагрузки и собственного веса элемента (верхний знак принимается в тех случаях, когда он действует по направлению, показанному на рис. 11.4), W'red 1—момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого силой обжатия Р волокна;
Г = ф 1 red\/Ared 1 (11.37)
— расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, при рассмотрении доэксплуатационной стадии работы элемента под нагрузкой, где cpt = 1,6 — abl//?b,s<?r 1, но не менее 0,7 и не более 1.
Условием (11.35) обеспечивается отсутствие нормальных трещин в эксплуатационной, а условием (11.36) — в доэксплуатационной стадии. Определение момента сопротивления приведенного сечения Wred путем совместного решения этих условий затруднительно из-за различных значений силы обжатия, эксцентриситета ее приложения и других параметров. Результаты исследований показали, что в практических расчетах можно ввести коэффициент
Q = P/Pi (еор - г' )/(еор! - rt)« 1 - 6,5Rbp/osp х 3v/nf, (11.38)
Рис. 11.4. Напряженное состояние в бетоне приведенного бетонного (г) или железобетонного (в) двутаврового сечения, когда к элементу предъявляются требования первой (а) и второй (б) катеюрий трещиностойкости
265


где Rbp — нормированная передаточная прочность бетона; osp х — предварительные напряжения в напрягаемой арматуре с учетом первых потерь;
ni = o»,i/tp (11.39)
— относительная интенсивность обжатия бетона, где аЬр х — предварительные напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры Sp.
С учетом коэффициента Q по (11.38) условие (11.36) принимает вид
Реор (Л*. 1Y' W'red ! + Мт )П + Рг'. (11.40)
Подставляя произведение Реор в условие (11.35) и принимая Ф = Ф1~0,8, можем записать условие, при несоблюдении которого изгибаемый элемент может оказаться в предельном состоянии по трещиностойкости как в эксплуатационной, так и доэксплуата- ционной стадии. Данное условие имеет вид
Mr±Mm[y/?ft(,ser + y'Q0ftl,serl +0,8(1 + @)P/Ared ]Wrei, (11.41)
где коэффициент ®=W'reil/ Wred к Wred/ Wred.
Из условия (11.41) предварительные напряжения бетона в центре тяжести приведенного сечения
Р . 1,25 /Mr + MJQ lD пглп \ /11 л\
Obo — ~— 7Т n( w _ Pbt,ser — yQGRbt,serl\. (11.42)
Ared 1+в\ W red )
Поэтому значение силы предварительного обжатия в эксплуатационной стадии определяется из условия
P>°b0Ared. (11.43)
С учетом выражения (11.35) эксцентриситет приложения силы составляет
еор = (МГ- у WredRbu ser)/P - 0,8 Wred/Ared. (11.44)
Для определения момента сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого внешней нагрузкой волокна Wred выражение (11.44) следует записать в следующем виде:
М,(yRb,, ser + + 0,8--Wd»
\ "red Ared J
yRbser + RW. (11.45)
Отсюда момент сопротивления
Wred Mr/(yRbt, ser “1” Л lPbpJspGsp/Gsp l) (11 *46)
Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования второй категории, условие (11.35) имеет вид
266


MrP[eop + r(\-ab/ab0)], (11.47)
где сть0,5 МПа — нормальные напряжения сжатия на растягиваемой внешней нагрузкой грани элемента при действии постоянных и длительных нагрузок. Отсюда эксцентриситет приложения силы Р составляет
= Mr/P-( 1 - оь/оьо) Wred/Ared. (11.48)
С учетом произведения Реор по (11.40) условие (11.47) может быть записано так:
Mr ± MJl [у'П0ЛЬ(, «г! - afc + afc0 (1 + 0,8©) ] Wrei.
Отсюда предварительные напряжения в бетоне
1 / Мг + МтО. /глгл П I \
СТьо=ТТода wz. Y ser 7
Условие (11.47) может быть написано в виде
Реор | Р (j
Wred A red V СТЬ0
Wred'*
JspGsp
&sp 1
ЧЬр Wred'
(11.49)
(11.50)
(11.51)
Поэтому требуемое значение момента сопротивления
Рис. 11.5. Блок-схема расчета оптимального сечения изгибаемого предварительно напряженного элемента
267


Таблица 11.2. Относительные размеры рационального двутаврового сечення
Критерий рациональности
размеров
h .
min
К •
о, mtn
F(X) .
v 'mm
Л>/Л
©
©
0,05...0,1
-0,1
hf/h
-0,15
-0,1
0,1. ..0,15
b'f.rJb
-3
3
-3
bf. reJb
5
3
-4
Mrl(y\\Rbp4spsplsp 1 )•
(11.52)
Блок-схема расчета оптимального сечения изгибаемого предварительно напряженного элемента показана на рис. 11.5
Определение размеров поперечного сечения и площади сечения арматуры. Относительными характеристиками приведенного двутаврового сечения являются
red j | hf _j_ | uf, red
b'f
а=тг=1 +
bh
v=°’5+
}i = y/h = v/OL,
h*
_ Л n _ 0,5 j + 0,5 Г-i
(11.53)
(11.54)
(11.55)
x| 1 —x —0,5 —
h
+
1 (b \2
V. red
-1
kl
h
+
_J_ bf% red J
h
bf fbft red _ j h ’
4-0,5 Л
р=/х=геда2),
0=*/( 1 — *) = Wred/ wred.
(11.56)
(11.57)
(11.58)
Коэффициенты а и P позволяют сформулировать основные показатели поперечного сечения
p = P/u2 = bfVred/A?ed, (11.59)
fi>=P/a=HWMredA). (11.60)
При известных значениях показателей р и со площадь приведенного сечения и его высота определяются из выражений
ArPd--JbWrJp, (11.61)
268


Таблица 113. Класс бетона В, переда!очная прочность бетона Rbp и относительная интенсивность обжатия i|1=6fcpl IRhp рационального сечения
Характеристика
арматуры
Класс бетона, МПа
4i
натяжении
при
арматуры
Вид
МПа
диаметр,
мм
В
на упоры
на бетон
500
10...18
20
20...25
25...30
15...20
20...25
0,65...0,7 0,65...0,7
0,6...0,65 0,6...0,65
600
10...18
20
20...30
25...30
15...25
20...25
0,65...0,7 0,65...0,7
0,6...0,65 0,6...0,65
Стержневая
700
10...18 20
25...35
30...40
20...30
25...30
0,65...0,7 0,65...0,7
0,6...0,65 0,6...0,65
800
10.,. 18 20
30...35
30...40
25...30
25...30
0,65...0,7 0,65...0,7
0,6...0,65 0,6...0,65
900
10...18
30...35
25...30
0,65...0,7
0,6...0,65
20
30...40
25...30
0,7
0,65
800
6
30...40
25...30
0,7
0,65
Проволоч¬
ная и канаты
900
5
6
30...40
30...45
25...30
25...35
0,65...0,7 0,65...0,7
0,6...0,65 0,6...0,65
1000
5
30...45
25...35
0,7...0,75
0,65...0,7
6
30...50
25...35
0,7...0,75
0,65...0,7
1100
5
30...55
25...40
0,75
0,7
1200
5
30... 60
25...40
0,75
0,7
h=Wred/((oAred). (11.62)
Опытное проектирование преднапряженных балок показало, что относительные размеры рационального двутаврового сечения следует определять с учетом рекомендаций табл. 11.2. Пользуясь этими рекомендациями, вычисляются значения a, v, х, Х9 Р, 0, р и .со.
Рациональная площадь сечения напрягаемой арматуры достигается при максимальных величинах предварительного напряжения с соблюдением интенсивности обжатия бетона в области линейной ползучести, т. е. при напряжениях стЬр1 = (0,65...0,75)/?Ьр. Относительная интенсивность обжатия бетона r|l=abpl/Rbp рационального сечения зависит от способа натяжения арматуры, ее
269


класса и степени изменения напряжений в напрягаемой арматуре под воздействием внешней нагрузки (табл. 11.3).
Положение центра тяжести сечения арматуры характеризуется следующими расстояниями от центра тяжести приведенного сечения:
y'sp = {\-y)h-a'sp\ ysp = nh-asp; y's = (\-n)h-a's;
ys = v.h-as. (11.63)
Из условия равновесия моментов, силы обжатия Р и ее составляющих (равнодействующих усилий в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре) относительно центров тяжести арматур SB и S'p получаем выражения для определения площадей их сечении в следующих видах:
Asp = [ Р {у sp "Ь р) <з*А s (.Vs У*р) +
+ .(Л+р)] / [yspCTsp {y'sp+ysp)], (11.64)
л*р = \.р{У-еоР) + <А,АУ*+у'п,)-
- М* (у, ~ ySp)] / [ y'spV'sp O' sp+ysp)], (11.65)
где gs — потери предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона; o's— то же, от усадки бетона.
Площадь сечения бетона в приведенном сечении составляет
Аь = АгвЛ-*р(Аар + А'ар)-а(А’а + А'а). (11.66)
Площади сечения бетона свесов A'f и Af определяются из системы уравнений
Г Af + Af = Ared — bh — &p(Asp + A'Sp) — a(4s + 4s), (11.67)
I A f + OLp/4 sp + dA s (bfredlb (11 68)
Af + aLpAsp + aLAs {bftredlb-\)h'/
Тогда ширина полок двутаврогого сечения
b'f = A'f/h'f+ b; bf = Aflhf + b. (11.69)
После подбора размеров поперечного сечения и площади сечения продольной арматуры проверяется прочность нормального сечения элемента. Блок-схема расчета рационального сечения изгибаемых предварительно напряженных элементов дана на рис.
11.5.
270


Заключение
В первой части учебника изложены не только основы предмета, но также указаны направления в области конструирования и расчета элементов железобетонных и каменных конструкций. При этом показано, что расчет сжатых бетонных и каменных элементов, в том числе с косвенной арматурой, может быть осуществлен по одной и той же методике, поскольку характер их работы под нагрузкой практически не различается.
Впервые в практике учебной литературы рассматривается совместно материал бетонных и каменных конструкций.
В учебнике содержатся конкретные данные о перспективных материалах и новых видах армирования конструкций. Кроме того, впервые рассматриваются стохастический подход к расчету конструкций и изменения механических характеристик напрягаемой арматуры, влияние начальных трещин и погашения предварительного напряжения на прочность элементов в наклонных сечениях, расчет переармированных изгибаемых элементов, оценка влияния нерегулярных (технологических, монтажных и т. п.) трещин на эксплуатационную пригодность конструкций, обобщенный метод расчета по прочности элементов кольцевого сечения, несъемная опалубка монолитных железобетонных конструкций и т. д.
В учебнике уделяется большое внимание изложению физической сущности напряженно-деформированного состояния элементов и соответствующих нормативных рекомендаций, а также расчету рациональных железобетонных элементов. Методика расчета конструкций иллюстрируется блок-схемами, а также примерами расчета.
Конструкции каркаса, фундаментов, перекрытий и покрытия зданий, а также принципиальные решения инженерных сооружений рассматриваются во второй части учебника.
271


Литература
Баженов Ю. М. Бетонополимеры. М., 1981.
Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. М., 1985.
Берг О. Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона. М., 1962.
Бондаренко В. М., Судницын А. И. Расчет строительных конструкций. Железобетонные и каменные конструкции. М., 1984.
Вахненко П. Ф. Каменные и армокаменные конструкции. Киев, 1978.
Влияние скорости нагружения, гибкости и крутящих моментов на прочность железобетонных конструкций / Под ред. А. А. Гвоздева. М., 1970. Еременок П. JL, Еременок И. П. Каменные и армокаменные конструкции. Киев, 1981.
Железобетонные конструкции / Под ред. Л. J1. Полякова, Е. Ф. Лысенко и Л. В. Кузнецова. Киев, 1984.
Залесов А. С., Фигаровский В. В. Практический метод расчета железобетонных конструкций по деформациям. М., 1976.
Инструкция по проектированию • армоцементных конструкций СН 366 — 77. М., 1978.
Исследование железобетонных конструкций при статических, повторных и динамических воздействиях / Под ред. С. М. Крылова и И. К. Белоброва. НИИЖБ. М., 1984.
Исследование эффективности новых видов стержневой арматуры в железобетонных конструкциях / Под ред. Н. М. Мулина. М., 1980.
Капша Б. П. Эффективность применения железобетонных конструкций. М., 1978. Клименко Ф. Е. Сталебетонные конструкции с внешним полосовым армированием. Киев, 1984.
Мацкевич А. Ф. Несъемная опалубка монолитных железобетонных конструкций, М., 1986.
Мулин Н. М. Стрежневая арматура железобетонных конструкций. М., 1974. Новое о прочности железобетона / Под ред. К. В. Михайлова. М., 1977. Попов Н. Н., Забегаев А. В. Проектирование и расчет железобетонных конструкций. М., 1985.
Расчет, конструирование и технология изготовления бетонных и железобетонных изделий / Под ред. Б. А. Крылова и Ю. П. Гущи. НИИЖБ. М., 1985. Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения). М., 1978.
Руководство по проектированию железобетонных конструкций с жесткой арматурой. М., 1978.
СНиП 2.03.01—84. Бетонные и железобетонные конструкции. ЦИТП Госстроя СССР М., 1985.
СНиП 2-22—81. Каменные и армокаменные конструкции. М., 1982.
Теория железобетона / Под ред. К. В. Михайлова и С. А. Дмитриева. М., 1972.
Тимофеев Н. И. Расчет железобетонных конструкций при сложных деформациях. Киев, 1985.
272


Приложение
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Расчетные сопротивления тяжелого, мелкозернистого группы А и легкого прн мелком плотном заполнителе цементных бетонов для предельных состояний первой группы Rb и Rbt, а также второй группы Rb ser = Rb„ и Rbl,str = Rb,„, МПа
Вид сопротивления
Класс
бетона по прочности на сжатие
В3,5
В5
В7,5
В10
В 12,5
В15
В20
Сжатие осевое Rb
2,1
2,8
4,5
6
7,5
8,5
11,5
Ь, ser
2,7
3,5
5,5
7,5
9,5
11
15
Растяжение осевое Rb
0,26
0,37
0,48
0,57
0,66
0,75
0,9
Rb,ser
0,39
0,55
0,7
0,85
1
1,15
1,4
Продолжение приложения 1
Вид сопротивления
Класс бетона по прочности
на сжатие
В25
ВЗО
В35
В40
В45
В50
В55
В60
к,
14,5
17
19,5
22
25
27,5
30
33
К. ser
18,5
22
25,5
29
32
36
39,5
43
*Ы
1,05
1,2
1,3
1,4
1,45
1,55
1,6
1,65
bt.ser
1,6
1,8
1,95
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
Примечание. Класс бетона В45 и выше относится лишь к тяжелому бетону.
273


ПРИЛОЖЕНИЕ 2.1
Коэффициенты условий работы тяжелого, мелкозернистого и легкого цементных бетонов
Факторы
Обозна¬
чение
Числовое
значение
Многократно повторяющаяся нагрузка уЬ1
Длительность действия нагрузки:
а) при учете постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, кроме нагрузок непродолжительного действия (ветровая нагрузка, крановые, транспортные и т. п. нагрузки) уЬ2
в условиях эксплуатации конструкций, благоприятных для нарастания прочности бетона (например, под водой, во влажном грунте или при влажности воздуха окружающей среды свыше 75%) в остальных случаях уЬ2
б) при учете в рассматриваемом сочетании кратковременных нагрузок непродолжительного действия или особых нагрузок уЬ2
Бетонирование в вертикальном положении при высоте слоя бетонирования свыше 1,5 м уьз
Влияние двухосного напряженного состояния «сжатие - растяжение» уЬ4
Бетонирование монолитных столбов и колонн с наибольшим размером сечения менее 30 см уЬ5
Попеременное замораживание и оттаивание уЬ6
Эксплуатация не защищенных от солнечной радиации конструкций в климатическом подрайоне IVA согласно СНиП 2.01.01—82 уЬ1
Стадия предварительного обжатия конструкций:
а) с проволочной арматурой для легкого бетона уЬ8
для остальных видов бетона уЬ8
б) со стержневой арматурой для легкого бетона уЬ8
для остальных видов бетона ybS
Бетонные конструкции уЬ9
Бетонные конструкции из высокопрочного бетона при учете коэффициента уЬ10
См. приложение 2.2
0,9
1,1
0,85
По (8.35) 0,85
См. приложение 2.3
0,85
1,25
1,1
1,35
1,2
0,9
(0,3 +со) 1, где со по (6.8)
1
Влажность бетона уМ1
Бетон для замоноличивания стыков сборных элементов при толщине шва менее 1/5 наименьшего размера сечения
элемента и менее 10 см уЬ12
Примечания: 1. При введении дополнительного коэффициента условий рабе с учетом особых нагрузок, например сейсмических, принимается yb2 = 1; 2. Коэффициенты условий работы бетона ум, уЪ2, yb6, yfc7, уь9 и ум j должны учитываться при определении сопротивлений Rb и Rbn У64 — при определении RbttSen a yfc3, yfc5, yfc8, уЬ10 и yhl 2 — при определении Rb; 3. Для конструкций, находящихся под действием многократно повторяющейся нагрузки, коэффициент уь2 учитывается при расчете по прочности, а уьх — при расчете на выносливость и по образованию трещин; 4. При расчете конструкций в стадии предварительного обжатия коэффициент уь2 не учитывается.
1,15
ты, связанного
274


ПРИЛОЖЕНИЕ 2.2
Коэффициент условий работы бетона ум при многократном повторении нагрузки
Вид
бетона
Состояние бетона по влажности
Коэффициент асимметрии цикла pfc = aM min/ablmax
0...0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
Тяжелый
Естественной влажности
0,75
0,8
0,85
0,9
0,95
1
1
Водонасыщенный
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,95
1
Легкий
Естественной влажности
0,6
0,7
0,8
0.85
0,9
0,95
1
Водонасыщенный
0,45
0,55
0,65
0,75
0,85
0,95
1
Примечание. Напряжения в бетоне вычисляются, как для упругого тела по приведенным сечениям от действия внешних сил и усилия предварительного обжатия.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.3
Коэффициент условий работы бетона уь6 при попеременном замораживании и оттаивании цементного бетона
Условия попеременного замораживания и оттаивания
Вид бетона
Расчетная зимняя температура наружного воздуха, °С
ниже
-40
ниже
-20
ниже
-5
-5 и выше
В водонасыщенном состоянии
Тяжелый
и мелкозернистый
0,7
0,85
0,9
0,95
Легкий
0,8
0,9
1
1
В условиях эпизодического водонасыщения
Тяжелый и мелкозернистый
0,9
1
1
1
Легкий
1
1
1
1
Примечание. Расчетная зимняя температура наружного воздуха принимается как средняя температура воздуха наиболее холодной пятидневки.


ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Начальные модули упругости бетона при сжатии и растяжении Еь 10"3, МПа
Вид бетона
Класс
бетона по прочности на сжатие
В2,5
В3,5
В5
В7,5
вю
В12.5
В15
В20
Тяжелый естественного твер¬
—
9,5
13
16
18
21
23
27
дения
То же, подвергнутый тепло¬
—
8,5
11,5
14,5
16
19
20,5
24
вой обработке
Мелкозернистый группы ес¬
—
7
10
13,5
15,5
17,5
19,5
22
тественного твердения
То же, подвергнутый тепловой обработке
—
6,5
9
12,5
14
15,5
17
20
Легкий марки по средней
4
4,5
5
5,5
—
—
—
—
плотности D 800
То же, D 1000
5
5,5
6,3
7,2
8
8,4
—
—
—>ь- D 1200
6
6,7
7,6
8,7
9,5
10
10,5
—
—>ь- D 1400
7
7,8
8,8
10
11
11,7
12,5
13,5 (
—>ь- D 1600
—
9
10
11,5
12,5
13,2
14
15,5
—»— D 1800
—
—
11,2
13
14
14,7
15,5
17
—>ь- D 2000
—
—
—
14,5
16
17
18
19,5
Продолжение приложения 3
Вид бетона
Класс
бетона по прочности на сжатие
В25
ВЗО
В35
В40
В45
В50
В55
В60
Тяжелый естественного твер¬
30
32,5
34,5
36
37,5
39
39,5
40
дения
То же, подвергнутый тепло¬
27
29
31
32,5
34
35
35,5
36
вой обработке
Мелкозернистый группы ес¬
24
26
27,5
28,5
—
—
—
—
тественного твердения
То же, подвергнутый тепло¬
21,5
23
24
24,5
—
—
—
—
вой обработке
Легкий марки по средней
плотности D 800
То же, D 1000
—>ь- D 1200
—>ь- D 1400
14,5
15,5
—>►— D 1600
16,5
17,5
18
—>ь- D 1800
18,5
19,5
20,5
21
—
—
—
—
—>ь- D 2000
21
22
23
23,5
—
—
—
—
Примечания: 1. Для напрягающего бетона значения Еъ принимают, как для тяжелого бетона с умножением на коэффициент а = 0,56+ 0,006 В; 2. Для не защищенных от солнечной радиации конструкций в климатическом подрайоне AIV согласно СНиП 2.01.01—82 значения Еь следует умножать на коэффициент 0,85.
276


ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Расчетные сопротивления Rms сжатию кладки из кирпича всех видов и керамических камней со щелевндными вертикальными пустотами шириной до 12 мм при высоте ряда кладки 50...150 мм на тяжелых растворах, МПа
Прочность кирпича или камня Ru МПа
Прочность тяжелого
раствора /?2,
МПа
20
15
10
7,5
5
2,5
1
0,4
0,2
0
30
3,9
3,6
3,3
3
2,8
2,5
2,2
1,8
1,7
1,5
25
3,6
3,3
3
2,8
2,5
2,2
1,9
1,6
1,5
1,3
20
3,2
3
2,7
2,5
2,2
1,8
1,6
1,4
1,3
1
15
2,6
2,4
2,2
2
1,8
1,5
1,3
1,2
1
0,8
12,5
—
2,2
2
1,9
1,7
1,4
1,2
1,1
0,9
0,7
10
—
2
1,8
1,7
1,5
1,3
1
0,9
0,8
0,6
7,5
—
—
1,5
1,4
1,3
1,1
0,9
0,7
0,6
0,5
5
— .
—
—
1,1
1
0,9
0,7
0,6
0,5
0,35
3,5
—
—
—
0,9
0,8
0,7
0,6
0,45
0,4
0,25
Примечания: 1. Расчетные сопротивления обычной кладки (растворный шов выполняется без рамки, а также без выравнивания и уплотнения раствора рейкой) на растворах прочностью Rj = 0,4...5 МПа умножают на коэффициенты: 0,85 —для кладки на жестких цементных растворах (без добавок извести или глины), легких и известковых растворах в возрасте до 3 мес; 0,9 — для кладки на цементных растворах с органическими пластификаторами; 2. Коэффициенты условий работы у,™ равны: 0,8 — для столбов и простенок площадью сечения 0.3 м2 и менее; 0,6 — для элементов круглого сечения из обыкновенного кирпича, неармированных сетчатой арматурой; 1,15 — для кладки после длительного периода твердения раствора (более года); 0,85 — для кладки из силикатного кирпича на растворе с добавкой поташа.
ПРИЛОЖЕНИЕ 5.1
Расчетные сопротивления стержневой арматуры для предельных состояний первой группы Rs, Rsw и Rsc и второй группы Rsser=RslP МПа
Показатель сопротивления
Класс арматуры
A-I
А-И
A-III диаметром, мм
А-Шв с контролем
A-IV
A-V
A-VI
оо
ЧО
10...40
удлинения и напряжения
только удлинения
Сопротивление растяжению продольной арматуры Rs
225
280
355
365
490
450
510
680
815
Сопротивление растяжению поперечной арматуры Rsw = Rs,im
175
225
285
295
390
360
405
545
650
Сопротивление сжатию Rsc
225
280
355
365
200
200
400
400
400
277


Продолжение приложения 5.1
Показатель сопротивления
Класс арматуры
A-I
А-Н
A-III диаметром, мм
А-Шв с контролем
A-IV
A-V
A-VI
ос
SС
10...40
только удлинения
удлинения и напряжения
Сопротивление рас- тяжению RSS„ = RS„
235
293
390
390
540
540
590
785
980
Примечания: 1. В сварных каркасах для хомутов из арматуры класса А-Ш, диаметр которых меньше 1 /3 диаметра продольных стержней, значения Rsw принимаются равным 255 МПа; 2. Значения Rx арматуры класса А-Ш в приняты с учетом эффекта Баушишера (см. рис. 4.3, б).
ПРИЛОЖЕНИЕ 5.2.
Расчетные сопротивления проволочной арматуры для предельных состояний первой группы /?s, Rsw и Rsc и второй группы Rs ser = Rsn МПа
Класс
арматуры
Диаметр
арматуры,
мм
Сопрот ивление растяжению
Сопротивление сжатию Rw
С опрот ивление растяжению
Rs ser = Rsn
продольной
арматуры
К
поперечной арматуры R — R
/'sw S, |Л<
3
375
270/300
375
410
Вр-1
4
365
265/295
365
405
5
360
260/290
360
395
3
1240
990
400
1490
4
1180
940
400
1410
И TI
5
1110
890
400
1335
П-11
6
1050
835
400
1255
7
980
785
400
1175
8
915
730
400
1100
3
1215
970
400
1460
Вр-И
4
1145
915
400
1370
5
1045
835
400
1255
6
980
785
400
1175
7
915
730
400
1100
8
850
680
400
1020
6
1210
965
400
1450
ТУ* п
9
1145
915
400
1370
К- /
12
1110
890
400
1335
15
1080
865
400
1295
К-19
14
1175
940
400
1410
Примечание. Под чертой указаны значения Psw поперечной армаi>ры в вязаных каркасах
278


ПРИЛОЖЕНИЕ 6.1
Коэффициент условий работы арматуры у,3 при многократном повторении нагрузки
Класс арматуры
Коэффициент асимметрии
цикла
-1
-0,2
0
0,2
0,4
0,7
0,8
0,9
1
A-I
0,41
0,63
0,7
0,77
0,9
1
1
1
1
A-II
0,42
0,51
0,55
0,6
0,69
0,93
1
1
1
A-III диаметром 6...8 мм
0,33
0,38
0,42
0,47
0,57
0,85
0,95
1
1
A-III диаметром
0,31
0,36
0,4
0,45
0,55
0,81
0,91
0,95
1
10...40 мм
A-IV
—
—
—
—
0,38
0,72
0,91
0,96
1
A-V
—
—
—
—
0,27
0,55
0,69
0,87
1
A-VI
—
—
—
—
0,19
0,53
0,67
0,87
1
Вр-П
—
—
—
—
—
0,67
0,82
0,91
1
B-II
—
—
—
—
—
0,77
0,97
1
1
К-7 диаметром 6 и
—
-
-
-
—
0,77
0,92
1
1
9 мм
К-7 диаметром 12 и
—
—
—
—
—
0,68
0,84
1
1
15 мм
К-19 диаметром
—
—
—
—
—
0,63
0,77
0,96
1
14 мм
Вр-1
—
—
0,56
0,71
0,85
0,94
1
1
1
А-Шв с контролем
-
-
-
-
0,41
0,66
0,84
1
1
удлинений и напряжений
0,46
0,73
1
A-III в с контролем
—
—
—
—
0,93
1
только удлинений
Примечание. При расчете изгибаемых элементов из тяжелого бетона с ненапрягаемой арматурой принимается коэффициент асимметрии цикла ps = 0,3 при 0 < MmiJM 0,2, ра = 0,15 + 0,8 при 0,2<МmtJMmax<0,75 и рs = MmJM при Л/т,п/Л/шая > 0,/5, где
A/min и Л/тая— соответственно наименьший и наибольший изгибающие моменты в расчетном сечении элемента в пределах цикла измерения нагрузки.
ПРИЛОЖЕНИЕ 6.2
Коэффициенты условий работы арматуры уа т5 каменных конструкций
Класс
арматуры
Сетчатая
арматура
Продольная
арматура
Поперечная
арматура
Анкеры и связи в кладке на растворе прочности, МПа
растя¬
нутая
сжатая
2,5 и выше
1 и ниже
A-I
0,75
1
0,85
0,8
0,9
0,5
A-II
—
1
0,7
0,8
0,9
0,5
Вр-1
0,6
1
0,6
0,6
0,8
0,6
Примечание. При расчете зимней кладки, выполненной способом замораживания, расчетные сопротивления сетчатой арматуры следует умножать на дополнительный коэффициент условий работы.
279


ПРИЛОЖЕНИЕ 7
Максимальное значение относительной интенсивности обжатия цементного бетона СЫЬр
Характер изменения напряжений в бетоне при действии внешней нагрузки
Способ
натяжения
арматуры
Расчетная зимняя температура наружного воздуха
— 40 и выше
ниже —40
при обжатии
централь¬
ном
внецент-
ренном
централь¬
ном
внецент-
ренном
Напряжения
уменьшаются
на упоры
0,85
0,95
0,7
0,85
на бетон
0,7
0,85
0,6
0,7
Напряжения
увеличиваются
на упоры
0,65
0,7
0,5
0,6
на бетон
0,6
0,65
0,45
0,5
Примечания. 1. Для легкого бетона классов В7,5...В 12,5 значение cjbl/Rbp следует принимать не более 0,3. 2. Напряжения стм определяются на уровне крайнего сжатого волокна бетона с учетом первых потерь предварительного напряжения при коэффициенте точности натяжения арматуры ysp = 1.


Основные буквенные обозначения
А — площадь а — расстояние В—жесткость Ъ — ширина
С— мера ползучести, эксплуатационные расходы с—коэффициент податливости, толщина защитного слоя с0 — длина проекции наклонной трещины
D — марка по средней плотности d—диаметр, глубина Е—модуль упругости е—расстояние (плечо) е0 — эксцентриситет F — сила /— прогиб G, g—нагрузка постоянная Я, И— высота
h0 — рабочая высота сечения /—момент инерции сечения /—радиус инерции, уклон L, /— длина, пролет
К— капитальные вложения к — параметр (коэффициент)
жесткости М, т — изгибающий момент N, п — продольная сила п — частота
Р—усилие предварительного обжатия р — давление, нагрузки 2, q — поперечная сила, сила
сдвига
R — сопротивление, прочность
S—арматура продольная, статический момент сопротивления, стоимость, усилие 5, s — нагрузка снеговая s—шаг, смещение Т—период колебаний Г, t — крутящий момент, распор, время t — толщина
и — периметр, перемещение
К, v — объем, нагрузка временная W— момент сопротивления сечения
W, w — нагрузка снеговая л:—высота сжатой зоны z — плечо пары внутренних сил у — коэффициент надежности, коэффициент условий работы, удельный вес е — относительная деформация и — угол поворота X — гибкость, относительное
плечо пары внутренних сил
р — коэффициент армирования \if — коэффициент трения р — кривизна, коэффициент
асимметрии ст — нормальное напряжение I — касательное напряжение Ф — коэффициент продольно¬
го изгиба, угол внутреннего трения, влажность, характеристика ползучести t, — относительная высота сжатой зоны бетона
281


Индексы при буквенных обозначениях
а— арматура жесткая ас— случайный act— фактический ап— анкеровка b— бетон, строительство by т — строительные материалы с— сжатие cir— круг
соп — контролируемый сг— критический сгс— трещина d— проектный, динамический е— арматура внешняя ef— эффективный, действи¬
тельный el— упругий
/ — полка балки, трение
— сцепление
— гнездо, стакан к— шпонка
/ — длительный lim— граница, предел 1ос— местный
т— главный, изгиб, средний ms— каменная кладка
max — максимальный min — минимальный mt— средний п—нормативный, продольная сила
о— центр рабочий р— преднапряжение, периодический pi— пластический q — срез
R — сопротивление rel — релаксация red— приведенный s— усилие, арматура гибкая ser — эксплуатационный shr — усадка sht— кратковременный s, inc— арматура наклонная sp— арматура напрягаемая sup — верхний
t— растяжение, температура tot—суммарный, полный и ~— предельный (максимальный) w— стенка балки, хомут Ху у у z — направления координат¬
ных осей


Предметный указатель
Анкеровка арматуры 66, 68, 69
Анкеры 69, 71
Арматура
гибкая 57, 62, 64, 65 жесткая 63, 108, 198 конструктивная 56, 200 косвенная 63, 197. 199 листовая 108, 109, 199 поперечная 108. 158, 197 продольная 64, 106, 158 сетчатая 64, 66, 199 Хрматурные изделия 63 Хрмокаменные элементы 199 Хрмоцемент 111
Виброползучесть материалов 35, 54 Влияние предварительных напряжений на прочность элементов 125, 145 на сопротивление арматуры 101 Влияние длительности нагружения 33. 103
Геометрические характеристики сечения 80, 268 Граничное значение
высоты сжатой зоны 119, 126 контролируемых напряжений арматуры 78 кривизны оси элемента 259 рабочей высоты сечения 259, 261 ширины трещин 162 гибкости элементов 195 Деформации бетона 21, 23 каменной кладки 51 стали 59 Жесткость стыков 242, 252 Закладные детали 231, 235 Защитный слой бетона 73 Каменная кладка 44, 47, 199, 226
Категории требований к трещиностой- кости 161 Классификация арматуры 62 бетона 16, 37 железобетона 7 каменной кладки 41, 44 нагрузок 94 Конструирование балок 11, 105, 111 плит 109
сжатых элементов 196, 198, 199 Коррозия стали 61 Косой изгиб и сжатие 126 Коэффициент
армирования 75, 115, 220 динамичности 96, 137, 192 линейного расширения 6, 30 надежности по материалам 98, 99 по нагрузке 96 по назначению 93 сочетания нагрузок 97 точности натяжения арматуры 79 упругости арматуры 172 бетона 24, 75, 163 условий работы арматуры 100, 103 бетона и каменной кладки 98 Кривизна оси элементов 185, 187 Критическая сила 202 Марки материалов 39, 42, 57 Мера ползучее!и бетона 32 Меры по борьбе с вибрациями 193 Методы расчета по прочности 12. 13. 93 Методы ядровых моментов 165 Механические свойства
арматурной стали 58, 61, 100 бетона 20, 33, 35 каменной кладки 48, 53
283


Минимальное армирование элементов
— изгибаемых 135
— растянутых 228
— сжатых 201 Модуль
— сдвига бетона 26
— упругости бетона 25, 98
каменной кладки 51, 99
стали 60
Натяжение арматуры 8, 77 Начальные трещины 145, 201 Несъемная опалубка 254 Опасная наклонная трещина 140 Оптимальное проектирование 256 Отгибы арматуры 108, 111, 144 Передаточная прочность бетона 38, 80, 83
Плечо пары внутренних сил 119, 120, 178
Поверочный расчет по прочности сечений
— короткой консоли 152
— на продавливание и отрыв 156
— наклонных 143, 146, 149, 150, 153,
— нормальных изгибаемых 129, 130,
136, 205, 212
растянутых 228
сжатых 205, 215, 216, 219, 222
— пространственных 158 Податливость стыков 252
Подбор арматуры 132, 135, 208, 213 Показатель надежности 90, 91 Ползучесть
— бетона 31
— железобетона 76
— каменной кладки 53
Потери предварительных напряжений 82
Предварительные напряжения 7, 77,
79
Предельные состояния 85 Процесс разрушения
— бетона 20, 216
— железобетона 6, 143, 149
— каменной кладки 48, 216 Прочность
— бетона 26, 33, 35
— железобетонных элементов 118, 122,
123
— каменной кладки 51, 53 Релаксация напряжений стали 61 Расчет элементов
— на выносливость 137, 149, 152
— на изгиб с кручением 158
— на местное сжатие 224, 226
— на надежность 86, 90
— на продавливание и отрыв 156
— по живучести 86, 183
— по закрытию трещин 182 -- по колебаниям 192
— по образованию трещин 162, 168,
218
— по прогибам 189
— по раскрытию трещин 171, 175, 181
— рациональных 259, 264
Случаи внецентренного нагружения 203, 205, 228 Сопротивление расчетное
— материалов 97, 98, 99, 101, 224
— приведенное 220, 221, 225 Стадии напряженного состояния элементов
— железобетонных в наклонных сече-
— ниях 139
в нормальных сечениях 113, 115
— каменной кладки 50 Статистические распределения 87 Структура
— бетона 17
— стали 56, 59, 62 Стыки
— арматуры 71
— ригеля с колонной 107, 242
— сжатых стержней 236
— стен монолитных 246, 251
сборных 244, 248
Технология железобетона 7 Усадка
— бетона 29, 84
— железобетона 75
— каменной кладки 53
Усилие предварительного обжатия 80 Фибробетон 23
Характеристика ползучести 32, 54 Эксцентриситет приложения силы 200, 202
Эффект Баушингера 60


Оглавление
Предисловие 3
Глава 1. Общие сведения о железобетонных и каменных конструкциях 5
1.1. Возникновение и развитие железобетонных конструкций ... 5
1.2. Развитие каменных конструкций 14
Глава 2. Бетон 16
2.1. Виды и структура бетона 16
2.2. Свойства бетона при кратковременном нагружении 20
2.3. Свойства бетона при длительном нагружении. Усадочные и влажностно-температурные деформации 29
2.4. Свойства бетона при повторном и сложном нагружении ... 35
2.5. Классификация и выбор бетона 38
Глава 3. Каменная кладка 41
3.1. Классификация камней и раствора 41
3.2. Каменная кладка и особенности ее возведения в зимних условиях 44
3.3. Свойства кладки при кратковременном нагружении 48
3.4. Свойства кладки при длительном и повторном нагружении 53
Глава 4. Арматура и ее предварительные напряжения 56
4.1. Арматурная сталь 56
4.2. Классификация арматуры, арматурные изделия 62
4.3. Анкеровка и стыки арматуры 66
4.4. Влияние арматуры на усадку и ползучесть бетона 75
4.5. Предварительные напряжения и их потери 77
Глава 5. Основы расчета конструкций 85
5.1. Основы расчета конструкций на надежность 85
5.2. Метод предельных состояний 93
5.3. Учет изменения механических свойств напрягаемой арматуры и длительного действия нагрузки 100
285


Глава 6. Конструирование и расчет по прочности нормальных сечений изгибаемых элементов 105
6.1. Конструирование изгибаемых элементов 105
6.2. Стадии напряженно-деформированного состояния в нормальных сечениях 113
6.3. Прочность нормальных сечений с ненапрягаемой одиночной арматурой 118
6.4. Прочность нормальных сечений с напрягаемой арматурой .... 122
6.5. Общий случай расчета прочности нормальных сечений 126
6.6. Расчет нормальных сечений по прочности при действии статических нагрузок 129
6.7. Расчет нормальных сечений по прочности и выносливости при действии динамических нагрузок 136
Глава 7. Расчет по прочности элементов в сечениях, наклонных к их продольной оси 139
7.1. Стадии напряженно-деформированного состояния в наклонных сечениях изгибаемого элемента 139
7.2. Расчет по прочности наклонных сечений на действие поперечной силы 143
7.3. Расчет по прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента 155
7.4. Расчет элементов по прочности на продавливание и отрыв 156
7.5. Расчет по прочности пространственных сечений при кручении элементов с изгибом 158
Глава 8. Расчет железобетонных элементов по трещнностойкости и деформациям 161
8.1. Требования к трещнностойкости железобетонных элементов . . 161
8.2. Расчет элементов по образованию трещин, нормальных к их
продольной оси 162
8.3. Расчет элементов по образованию трещин, наклонных к их
продольной оси 168
8.4. Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси
элементов 171
8.5. Расчет по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси
элементов 181
8.6. Расчет элементов по закрытию трещин 182
8.7. Расчет конструкций по живучести 183
8.8. Жесткость сечения элементов при изгибе 185
8.9. Расчет элементов по деформациям 189
8.10. Расчет элементов по колебаниям 192
Глава 9. Конструирование и расчет по прочности сжатых и растянутых элементов 195
9.1. Конструирование сжатых и растянутых элементов 195
9.2. Особенности расчета сжатых элементов 200
9.3. Расчет по прочности сжатых элементов с гибкой продольной
арматурой 205
9.4. Расчет по прочности сжатых бетонных и каменных элементов 216
9.5. Расчет по прочности сжатых элементов с косвенной арматурой 219
286


9.6. Расчет по прочности сжатых элементов с жесткой арматурой 222
9.7. Местное/ сжатие бетона и каменной кладки 224
9.8. Расчет по прочности растянутых элементов 227
Глава 10. Стыки и несъемная опалубка несущих элементов 231
10.1. Закладные крепежные и строповочные детали 231
10.2. Стыки сжатых стержневых элементов 236
10.3. Стыки ригелей с колоннами 242
10.4. Горизонтальные стыки стеновых элементов 244
10.5. Вертикальные стыки стеновых элементов 248
10.6. Податливость стыков 252
10.7. Конструктивные решения несъемной опалубки 253
Глава 11. Расчет рациональных конструкций 256
11.1 Рациональные и оптимальные конструкции 256
11.2. Расчет изгибаемых элементов с ненапрягаемой арматурой . . . 259
11.3. Расчет изгибаемых предварительно напряженных элементов . . 264
Заключение 271
Литература 272
Приложения 273
Основные буквенные обозначения 281
Индексы при буквенных обозначениях 282
Предметный указатель 283


Учебное издание
АНТАНАС ПРАНОВИЧ КУДЗИС
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ И КАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
В 2-х частях
ЧАСТЬ 1. МАТЕРИАЛЫ,
КОНСТРУИРОВАНИЕ, ТЕОРИЯ И РАСЧЕТ
Зав. редакцией Б. А. Ягупов Редактор Л. К. Олейник
Мл. редакторы О. С. Смотрцна, О. А. Кузнецова Художественный редактор В. П. Бабикова Художник В. Н. Хомяков Технический редактор Г. А. Фетисова Корректор Г. А. Чечеткина
ИБ № 7123
Изд. № СТР—517. Сдано в набор 09.10.87. Подп. в печать 20.04.88. Формат 60x88Vi6- Бум. офсетная №2. Гарнитура Таймс. Печать офсетная. Объем 17,64 уел. печ. л. +0,25 уел. печ. л. форзацы. 17,89 уел. кр.-отт. 19,87 уч.-изд. л. +0,39 уч.-изд. л. форзацы. Тираж 30000 экз. Зак. № 2003. Цена 1 руб.
Издательство «Высшая школа», 101430, Москва, ГСП-4, Неглинная ул., д. 29/14.
Ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени Первая Образцовая типография имени А. А. Жданова «Союзполиграфпрома» при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
113054, Москва, Валовая, 28.


А.П.КУДЗИС
Конструкции промышленных и гражданских зданий
и сооружений


А.П.КУДЗИС ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ Н КАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
В 2 ЧАСТЯХ Часть 2
Конструкции промышленных и гражданских здании
и сооружений
Допущено
Государственным комитетом СССР по народному образованию в качестве учебника для студентов высших учебных заведений по специальности «Промышленное и гражданское строительство»
Москва «Высшая школа» 1989


ЬБК 38.5 К 88 УДК 624.04
Рецензенты: кафедра «Железобетонные и каменные конструкции» Всесоюзного заочного инженерно-строительного института (зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. В. М. Бондаренко); д-р техн. наук, проф. Н. Н. Попов (Московский инженерно-строительный ин-т им. В. В. Куйбышева).
Кудзис А. П.
К 88 Железобетонные и каменные конструкции: Учеб. для строит, спец. вузов. В 2-х частях. Ч. 2. Конструкции промышленных и гражданских зданий и сооружений.— М.: Высш. шк., 1989.— 264 с.: ил.
ISBN 5-06-000160-1(4.2)
В учебнике на высоком уровне современной науки и техники приведены основы проецирования сборных и монолитных конструкций, а также рассмснрены принципы их изготовления и возведения. Большое внимание уделено вопросам расчета и конструирования фундаментов.
3305000000(4309000000)—313
К V— - 223—89 ББК 38.5
001(01)—89 6С4
Учебное издание
Кудзис Антанас Пранович
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ И КАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ В 2-х частях
ЧАСТЬ 2. КОНСТРУКЦИИ ПРОМЫШЛЕННЫХ И ГРАЖДАНСКИХ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
Зав. редакцией Б. А. Ягупов. Редактор Л. К. Олейник. Мл. редактор О. С. Смотрина. Художественный редактор М. Г. Мицкевич. Художник В. Н. Хомяков. Технический редактор Г. А. Фетисова. Корректор Г. А. Чечеткина.
ИБ № 8023
Изд. № СТР—562. Сдано в набор 26.10.88. Подп. в печать 17.04.89. Формат 60x88'/16- Бум. кн.-журн. Гарнитура Таймс. Печать офсетная. Объем 16,17 уел. печ. л.+ 0,25 уел. печ. л. форзац 16,42 уел. кр.-отт. 16,68 уч.-изд. л.+ 0,22 уч.-изд. л. форзац. Тираж 30000 экз. Зак. № 258. Цена 90 коп.
Издательство «Высшая школа». 101430, Москва, ГСП-4, Неглинная ул., д. 29/14.
Ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени МПО «Первая Образцовая типография» Государственного комитета СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 113054, Москва, Валовая, 28
ISBN 5-06-000160-1(4.2) Издательство «Высшая школа», ISBN 5-06-000495-3 1989


Предисловие
При изложении материала второй части учебника «Железобетонные и каменные конструкции» учитывалось решение XXVII съезда КПСС по подготовке высококвалифицированных инженеров широкого профиля, в том числе обучающихся по специальности «Промышленное и гражданское строительство». Учебник составлен с учетом рекомендаций программы данной дисциплины, а также новейших требований, предъявляемых к повышению уровня индустриализации и качества конструкций зданий и сооружений.
В данной части учебника приведены основы проектирования сборных и монолитных конструкций, а также рассмотрены принципы их изготовления и возведения. При этом указаны направления научно-технического прогресса в области усовершенствования несущих конструкций зданий и сооружений. Подробно рассмотрены железобетонные конструкции плоских перекрытий, конструктивные решения каркасных многоэтажных и одноэтажных промышленных зданий, а также гражданских каркасных зданий и бескаркасных зданий со стенами из крупных панелей, каменной кладки и монолитного бетона.
Большое внимание уделено вопросам конструирования и возведения фундаментов. Имея в виду, что всем инже- нерам-строителям приходится встречаться с проблемами фундаментостроения, в учебнике приведены конструкции фундаментов мелкого и глубокого заложения, свайных фундаментов, а также фундаменты сооружений башенного типа и под оборудование. Даны принципы расчета усилий фундаментов с учетом совместной работы основания, фундаментов и надфундаментной конструкции здания или сооружения.
При изложении материала тонкостенных пространственных конструкций рассмотрены прогрессивные сборные оболочки и складки, которые целесообразно применять в массовом строительстве общественных и промыш¬
3


ленных зданий. Подробно рассмотрены конструкции сборных и монолитных инженерных сооружений разного назначения. Приведены новейшие требования к конструкциям, эксплуатируемым в условиях агрессивной среды, высоких или низких температур и в сейсмических районах. В конце книги изложены способы восстановления, разгрузки и усиления железобетонных и каменных конструкций.
Учебник написан заведующим кафедрой железобетонных конструкций Вильнюсского инженер*но-строительного института, членом-корреспондентом Академии наук ЛитССР, д-ром техн. наук, проф. А. П. Кудзисом.
Автор приносит глубокую благодарность рецензентам учебника: сотрудникам кафедры железобетонных и каменных конструкций ВЗИСИ (зав. кафедрой д-ру техн. наук, проф. В. М. Бондаренко) и д-ру техн. наук, проф. Н. Н. Попову за ценные рекомендации по улучшению учебника.
Автор


1
ГЛАВА
Принципы проектирования железобетонных и каменных конструкций
1.1. Общие рекомендации
и система автоматизированного проектирования
Выбор конструктивного решения. Для железобетонных и каменных конструкций требуется применять эффективные строительные материалы, соблюдать требования по их экономическому расходованию, а также полностью использовать физикомеханические свойства бетона, кладки и арматуры.
В строительстве рекомендуется применять эффективные индустриальные конструкции, 'позволяющие выполнять строительномонтажные работы при наименьших трудовых, материальных, денежных и энергетических затратах, расходуемых на предприятиях и стройплощадке. Конструкции из монолитного железобетона, возводимые с помощью современной крупногабаритной опалубки или методом подъема перекрытий с применением механизированных способов подачи и укладки бетона, также относятся к эффективным индустриальным конструкциям.
Бетонные и каменные элементы следует применять преимущественно в конструкциях, работающих на сжатие при небольших
5


эксцентриситетах приложения продольных сил. В таких случаях прочность элементов обеспечивается бетоном и каменной кладкой без применения продольной арматуры. Изгибаемые бетонные элементы допускается применять, если они лежат на сплошном основании. При этом следует иметь в виду, что разрушение несущих каменных и бетонных конструкций, как правило, носит хрупкий характер и весьма часто без явных предварительных признаков разрушения.
Проектирование конструкций зданий и сооружений, предназначенных для работы в условиях агрессивной окружающей среды и повышенной температуры, должно вестись с учетом применения специальных строительных материалов, а также с учетом затрат на ремонт, восстановление и усиление конструкций. Во всех случаях должна быть обеспечена огнестойкость железобетонных, бетонных и каменных конструкций.
Желательно при проектировании зданий и сооружений подобрать такие конструктивные решения, при которых может быть использована несущая способность ограждающих элементов и соблюдено минимальное количество типов изделий. При этом следует учитывать технологичность изготовления, монтажа и возведения конструкций. Конструктивные решения должны гарантировать простоту и надежность сопряжений элементов, а также самофиксацию сборных конструкций при их монтаже. Размеры сборных конструкций следует назначать с учетом грузоподъемных средств на заводе и стройплощадке, а также с учетом условий их перевозки.
Предварительное напряжение элементов применяют в целях снижения расхода материалов, повышения трещиностой- кости, жесткости и прочности конструкций, а также обжатия их стыков. Предпочтение отдается сборным предварительно напряженным крупногабаритным конструкциям, изготовляемым из высокопрочных бетонов и арматуры, а также конструкциям из легких бетонов. При этом особое внимание должно быть обращено на прочность и долговечность соединений. Они должны обеспечить надежную передачу усилий и хорошую связь стыкового бетона, раствора, полимерной смолы и т. п. со стыкуемыми элементами. Исходя из условий повышения вероятности безопасности и эксплуатационной пригодности в строительстве целесообразно применять изгибаемые элементы таврового и двутаврового сечений. Это объясняется тем, что в таких сечениях плечо внутренних сил изменяется в небольших пределах даже при большой изменчивости сопротивления бетона.
Вопрос выбора рационального конструктивного решения зданий и сооружений неотделим от подбора правильного сочетания монолитного и сборного железобетона, а также каменной кладки. Применение монолитного железобетона ведет к эффективному
6


повышению надежности конструкций, так как при этом сокращается число стыков и сопряжений, необходимых в системах из сборных изделий. Число стыков в конструкции можно уменьшать также путем увеличения размеров сборных элементов. Однако при таком подходе следует иметь в виду, что надежность крупногабаритных изделий несколько снижается. Например, при удлинении сборных колонн малоэтажных каркасов количество их стыков уменьшается, однако при этом повышается изменчивость сопротивления по длине элементов. Кроме того, увеличивается опасность повреждения колонн большой длины при их изготовлении, транспортировке и монтаже.
В некоторых случаях рациональным конструктивным решением может оказаться такое, при котором предусмотрено прекращение эксплуатации промышленного здания или сооружения через сравнительно небольшой период времени и демонтаж его конструкций. Такой подход к проектированию обусловливается также тем фактом, что при сокращении срока службы конструкций можно более точно оценивать и снижать временные нагрузки.
При проектировании должны приниматься конструктивные схемы, обеспечивающие прочность, устойчивость и пространственную неизменяемость зданий и сооружений в целом, а также отдельных конструкций на всех стадиях возведения и эксплуатации. Расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям. По необходимости должны предусматриваться временные крепления конструкций.
На рабочих чертежах или в пояснительной записке к ним указывают расчетные схемы и усилия, нагрузки, классы и марки бетонов, растворов и камней, а также требования о систематическом контроле их качества, вид, класс и марку арматуры, номер технических условий на данный вид арматуры, номер государственных стандартов, условия и нормативные документы по сварным соединениям. Если требуется, то приводятся способы антикоррозионной защиты и защиты конструкции от воздействия высоких температур.
Для сборных элементов, кроме того, указывают наименьшие размеры опорных участков, места для их захвата, требования о нанесении меток (рисок) и маркировки (надписи), обеспечивающих правильность положения элементов. Здесь же отмечают отпускную прочность бетона, массу сборного элемента, схемы испытания, величины нагрузок, прогибов и других контролируемых величин.
Система автоматизированного проектирования. Современное проектирование железобетонных и каменных конструкций основано на режиме взаимодействия или диалога инженера с ЭВМ. При таком подходе система проектирования состоит не из набора программ, а включает ряд так называемых обеспечений: методи¬
7


ческой (МеО), математической (МаО), лингвистической (JTO), программной (ПО), информационной (НО), технической (ТО) и организационной (ОО). Данная система называется системой автоматизированного проектирования или просто САПР.
Задачи САПР состоят в автоматизации всего процесса проектирования от исходных расчетных данных и конструирования конструкций до получения рабочих чертежей элементов. Однако могут быть автоматизированы лишь проектные процессы, предназначенные для расчета статически неопределимых, континуальных и других сложных конструкций.
Особенности САПР при проектировании несущих конструкций заключаются в многообразии типов элементов и их внешних воздействий, различии габаритов и расчетных схем, характере развития и перераспределения усилий и т. д. Кроме того, качество конструкций оценивают не только по механическим, техническим и экономическим, но и по эстетическим показателям. Поэтому для программного (ПО) и информационного (ИО) обеспечений САПР предъявляют требования по возможности дополнения и исключения любых составных их частей без переработки ПО и ИО.
Многие процедуры автоматизированного проектирования являются формальными, которые выполняют ЭВМ без вмешательства проектировщика. При помощи формальных процедур проверяются прочность, трещиностойкость и жесткость конструкций, определяется площадь сечения рабочей арматуры при заданных размерах поперечного сечения элементов и т. п. Частичная творческая деятельность проектировщика имеет место, если при этом варьируются размеры элементов, принимаются решения о переходе к новым классам арматуры и бетона и т. д. Творческая деятельность инженера проявляется при решении задачи оптимального проектирования в условиях частичной или полной неопределенности.
Степень участия проектировщика в автоматизированном проектировании зависит от того, как выполняется процесс проектирования: неразрывно на ЭВМ от начала до конца проектного решения, с его дроблением на отдельные такты и с использованием специальных средств (терминалов, дисплеев и т. д.). Последний режим процесса проектирования применяют на стадии создания технических решений, тогда как неразрывный режим используют при разработке рабочих чертежей конструкций.
Входные данные проектирования представляют в виде таблиц специальной формы и вводят в ЭВМ при помощи транслятора. В конце расчета, выполненного на ЭВМ, результирующая расчетная информация выдается также в табличной форме. Та часть результирующей информации, которая требуется для последующе-


го вычерчивания на графопостроителях чертежей, записывается на магнитные носители.
Процедуры конструирования элементов делятся на три группы. К первой относятся формальные операции конструирования, требующие многократного перерасчета конструкции. Процедуры второй группы обеспечивают автоматизацию операций подбора и расстановки арматуры в конструкциях и т. п. Третья группа процедур предназначена для проверки нормативных ограничений конструктивного и технологического характера.
О И к ' 1
5
±0t000
_\1/
— гр- -1
1 Ц 1 и
In 1 V ' -Z2-
г
Г1
к
6
Рис. 1.1. Температурно-осадочный шов на парных колоннах:
/ — колонна; 2 — балка; 3 — плита; 4 — рандбалка; 5 — стена; 6 — фундамент; 7—осадочный шов
1.2 Деформационные и осадочные швы
Деформационные швы. Под влиянием изменения температуры окружающей среды в железобетонных конструкциях и в каменной кладке возникают деформации укорочения или удлинения. Такие же деформации 'возникают вследствие усадки и набухания бетона. При неравномерной осадке основания конструкции получают деформации как в вертикальном, так и в горизонтальном направлениях.
Если железобетонные и каменные конструкции являются сплошными и тем более представляют собой статически неопределимые системы, то от изменения температуры, усадочно-влажностных условий и от неравномерной осадки фундаментов в них возникают дополнительные усилия. Они могут стать причиной не только образования и развития нежелательных трещин, но и разрушения элементов.
Чтобы предотвратить появление трещин и усилий недопустимой величины, стены по длине разрезают вертикальными швами. Такие швы в железобетонных каркасах осуществляют путем устройства двойных колонн (рис. 1.1).
Расстояния между температурно-усадочными швами L должно устанавливаться расчетом. Расчетная зимняя температура наружного воздуха td принимается как средняя температура воздуха наиболее холодной пятидневки в зависимости от района строительства. Влажность воздуха окружающей среды определяется как средняя относительная влажность наружного воздуха наиболее жаркого месяца. Расчет можно не производить при расчетных зимних температурах наружного воздуха выше 40° С, если расстояния между деформационными швами не превышают величин, приведенных в табл. 1.1. Однако предварительно напря-
9


Таблица 1.1. Наибольшие расстояния между температурно-усадочными швами, м
Вид конструкций
При применении конструкций
в отапливаемых зданиях или в грунте
в неотапливаемых зданиях
на открытом воздухе
Бетонные:
сборные
40
35
30
монолитные при конструктивном арми¬
ровании
30
25
20
монолитные без арматуры
20
15
10
Железобетонные:
сборно-каркасные одноэтажные
72
60
48
сборные сплошные многоэтажные
60
50
40
сборно-монолитные и монолитные кар¬
касные
50
40
30
сборно-монолитные и монолитные сплош¬
ные
40
30
25
Каменные:
из глиняного кирпича, природных камней
и крупных бетонных блоков при td ниже —
20° С
60... 120
р
Ьо
о
30...60
то же, при td — 20° С и выше
100...120
о
о
50...100
из силикатного кирпича и бетонных кам¬
ней при td ниже — 20° С
40...60
30...40
20...30
то же, при td — 20° С и выше
с*
©
8
35...70
25...50
Пр имечания. 1. Для зданий с железобетонным каркасом значения расстояния между температурно-усадочными швами определены при отсутствии связей или при расположении их в середине температурного блока. 2. Если расстояния между поперечными стенами в каменных зданиях не превышают высоты здания и не более 20 м, то допускается увеличивать расстояния между швами стен на 25%. 3. Нижняя граница расстояния между швами относится к каменной кладке на растворе прочности Л25 МПа, а верхняя — Л20,4МПа.
женные конструкции, к которым предъявляются требования 1-й и 2-й категории трещиностойкости, подвергаются расчету во всех случаях. Во всех случаях расстояния L должны быть не более 150 (120 м) и 90 м (72 м) для зданий из сборных и сборно-монолитных или монолитных конструкций (в скобках приведены значения для неотапливаемых зданий).
В каменных стенах, связанных с железобетонным или стальным каркасом, деформационные швы должны совпадать со швами каркаса. В тех случаях, когда рекомендации табл. 1.1 не могут быть соблюдены, на уровне междуэтажных перекрытий и в междуцокольных поясах укладывается продольная арматура. Из табл. 1.1 видно, что температурные отсеки зданий со стенами из силикатного кирпича или бетонных камней имеют наименьшую длину, чем со стенами из глиняного кирпича, для которых коэффициент линейного расширения примерно в 2 раза меньше. Расстояния между швами в крупнопанельных зданиях не должны превышать 80 м.
ю


Осадочные швы. Они разрезают стены и каркас (включая их фундаменты) при сопряжении участков здания, расположенных на разнородных грунтах или фундаментах различного типа. Такие швы устраивают также при пристройке конструкций к существующим зданиям или при значительной разнице в высотах отдельных частей зданий и сооружений, превышающей 10 м. Осадочные швы служат одновременно и температурно-усадочными швами зданий. Если температурно-усадочные швы не нужны, то вместо осадочных швов можно устроить вкладные пролеты из балок и плит перекрытия и покрытия.
1.3 Стандартизация
и допуски конструкций
Стандартизация, унификация и типизация конструкций.
Стандартизацией называют правила, нормы и требования по обеспечению оптимального количества различных элементов, повышению производительности труда, снижению расхода материалов и энергии в строительстве. Она связана с последними достижениями строительной науки, техники и способствует прогрессу железобетонных и каменных конструкций. Стандартизация основана на некоторых принципах. К ним относятся принципы системности (комплексной стандартизации), предпочтительности (систематизации параметров), взаимозаменяемости и взаимоувяз- ки конструкций и др.
Унификация и типизация относятся к методам стандартизации конструкций, позволяющие рационально уменьшать количество видов, типов и размеров их элементов, поэтому различные конструкции могут быть смонтированы и возведены при наличии сравнительно небольшого количества типов элементов. Унификация и типизация сборных конструкций производятся с учетом технологичности их изготовления, складирования, укрупнения перед подъемом и монтажом, а также экономичного использования топливно-энергетических ресурсов.
Взаимоувязка размеров изделий обеспечивается Единой модульной системой в строительстве (ЕМС). Общим государственным модулем является 100 мм (М). Номинальную ширину панелей перекрытия и покрытия выбирают в интервалах 1,2...1,5 м; 2,4...3,6; 4,2...6 м и кратной ЗМ. Высоту стеновых панелей промышленных и гражданских зданий принимают кратной соответственно 12 и ЗМ.
Практика строительства показывает, что для типовых элементов целесообразно сохранять одни и те же размеры поперечного сечения. С увеличением пролета несущую способность изгибаемых элементов можно повышать путем увеличения количества арматуры. Увеличение нагрузки на колонны можно учитывать повышением прочности бетона и т. п. В нашей стране созданы каталоги для
11


всех наиболее распространенных сборных конструкций. При этом номенклатура типовых изделий соответствует набору унифицированных габаритных схем зданий и сооружений и включает в себя как несущие, так и ограждающие элементы.
Дополнительная экономия бетона и арматурной стали может быть достигнута при использовании каталога типовых опалубных чертежей сборных конструкций. Для монолитных конструкций следует предусматривать унифицированные размеры элементов, позволяющие применять в строительстве инвентарную опалубку и укрупненные пространственные арматурные каркасы.
Погрешности и допуски размеров. В процессах изготовления, монтажа и возведения железобетонных и каменных конструкций неизбежно возникновение погрешностей конструктивных размеров. Напомним, что конструктивный размер сборного элемента меньше номинального на толщину шва или зазора. Погрешность или разность между проектным и натурным размером составляет
где х{ — фактическое значение параметра; Xd — проектное его значение.
Погрешность размеров подразделяют на случайные, вызываемые случайными факторами, систематические, изменяющиеся по определенному закону, и грубые, причинами которых являются упущения в расчетах или при производстве и возведении конструкций. Случайные погрешности являются неизбежными, систематические ошибки могут быть учтены или устранены, а грубые — не должны допускаться.
Точность размеров элементов характеризуется случайными и систематическими отклонениями. Они представляются в виде статистических оценок (статистик), основными из которых являются среднее квадратическое отклонение или стандарт sX, коэффициент вариации ЪХ и систематическое отклонение XX, которые определяют по формулам:
где Хт — среднее значение параметра; Xd — проектное значение.
Достоверность статистики XX по (1.4) систематической погрешности имеет большое практическое значение для объективной оценки точности размеров конструкции, так как обнаружение и устранение систематических ошибок является сравнительно сложной задачей.
(1.1)
(1.2)
5 X=sX/Xm,
(1.3)
n
ХХ=1 /(и-1)К*(-*Д
(1.4)
1=1
12


Влияние случайных погрешностей на точность размеров элементов следует учитывать методами теории вероятностей и математической статистики. Распределение погрешностей обычно подчиняется
нормальному закону. Кри-
вые плотности вероятное-
ти распределения случайных погрешностей харак- Рис. 1.2. К оценке вероятности, что случайная по-
терИЗуЮТ культуру строи- грешность меньше допустимой величины Ах
тельного производства И при строгом (У), среднем (2) и слабом (3) конт-
у роле технологии строительного производства
позволяют вычислять вероятностные показатели качества конструкций (рис. 1.2). Такие показатели выражаются площадью, ограниченной кривой нормированного нормального распределения и вертикальными линиями. Так как максимальная площадь равняется единице, то вероятностный показатель
где АхИт — допуск, т. е. допустимое значение случайной погрешности.
Вследствие недопустимых отклонений размеров сборных элементов от номинальных величин усложняются монтажные работы или возведение конструкций становится даже невозможным. Кроме того, отклонение размеров по длине сборных элементов может стать причиной возникновения дополнительных усилий в статически неопределимых конструкциях.
Допуск размеров назначают с учетом их величины, а также технологии производства и возведения конструкций. Допуски бывают конструктивными и технологическими. Первые из них определяют по условиям эксплуатационных требований к конструкциям и взаимозаменяемости элементов одного типа. Конструктивные допуски относятся к габаритным размерам (длине, ширине, высоте и т. п.) и сопряжениям (зазору, смещению граней или осей, площадью опи- рания элементов и т. д.). Следует иметь в виду, что требования по размерам зазоров в пределах 10...20 мм и точности монтажных работ в строительстве могут быть выполнены лишь при строгом контроле размеров форм и опалубки железобетонных конструкций.
1.4. Принцип расчета усилий
Особенности учета нагрузок и воздействий. Расчетные схемы несущих конструкций должны наиболее точно отражать действительную работу системы под внешним воздействием и тем
P=P{A.XiAxlim}\,
(1.5)
13


самым дать действительное распределение внутренних усилий. Основной причиной возникновения усилий в железобетонных и каменных конструкциях являются внешние нагрузки, включая большой собственный вес несущих ограждающих элементов. Кроме того, в расчетах учитывают всевозможные неблагоприятные сочетания эксплуатационных нагрузок и воздействий окружающей среды. К неблагоприятным воздействиям среды на конструкции относятся температурно-влажностные воздействия, технологическая температура, сухой, жаркий или суровый северный климат, внутренняя агрессивная среда и пожар.
Из-за приложения сил предварительного обжатия, усадочных деформаций, изменения температурно-влажностного режима окружающей среды и других воздействий в конструкциях возникают вынужденные усилия. Вследствие смещения опор и фундаментов или изменения схемы нагружения системы при ее замыкании конструкции получают вынужденные деформации и соответствующие вынужденные усилия. Под замыканием конструкции понимается создание статистической неопределимости системы после того, как на ее элементы передались значительные нагрузки, например, при возведении сборно-монолитных конструкций. Под усилиями, вызванными вынужденными перемещениями, следует понимать разность между усилием от внешней нагрузки при работе конструкции как статически неопределимой системы и усилием при работе конструкции по разрезной схеме.
Сборно-монолитные конструкции, а также монолитные конструкции с несущей арматурой рассчитывают для двух стадий работы, т. е. до приобретения монолитным бетоном заданной прочности на воздействие собственного веса и монтаж нагрузок, а после ее приобретения — на нагрузки, действующие на данном этапе возведения и при эксплуатации конструкции.
Коэффициент сочетания временных нагрузок при расчете балок, ригелей, плит, а также колонн и фундаментов, воспринимающих нагрузки от одного перекрытия, составляет:
для помещения жилых, служебных и учебных зданий при грузовой площади А>А{= 9м2;
—для залов, производственных помещений и хранилищ при А > А2 = 36 м2.
При расчете колонн, стен и фундаментов многоэтажных зданий коэффициент сочетания соответственно составляет
1=0,4 + 0,6 iJaJa;
(1.6)
vh2 = 0,5 + 0,5 /Ja/T2
(1.7)
(1.8)
(1.9)
14


Рис. 1.3. Расчетные схемы сборной колонны (а) и стропильной фермы (б) в процессе подъема:
1 — монтажные трещины
где п — число перекрытий, учитываемых в расчете над рассматриваемым сечением (этажом) здания.
Нагрузку от веса перегородок принимают с учетом их жесткости и расположения вдоль или поперек плит перекрытия, а также места расположения проемов.
Сборные железобетонные колонны при монтаже могут подвергаться поперечному изгибу в такой степени, что они получат трещины недопустимой величины (рис. 1.3, а). Нежелательные трещины могут образовываться в верхнем поясе железобетонной фермы при ее подъеме по схеме, приведенной на рис. 1.3,6. Трещины могут стать причиной значительных пластических деформаций бетона и арматуры, а также погашения предварительного напряжения. Они могут снижать жесткость и несущую способность элементов. Во избежание снижения сопротивления элементов рекомендуют их подъем и транспортирование производить в рабочем положении.
При расчете элементов сборных конструкций на воздействие усилий, возникающих при их подъеме, транспортировании и монтаже, нагрузку от собственного веса элементов следует вводить в расчетах с коэффициентом динамичности, равным не менее 1,6 при транспортировании и не менее 1,4 — при подъеме и монтаже.
Перераспределение усилий. Как известно, усилия в элементах статически неопределимой стержневой системы зависят от изгиб- ной жесткости их поперечных сечений В. Для железобетонных элементов жесткость В не является постоянной величиной. С увеличением внешней нагрузки, вынужденных воздействий и продолжительности эксплуатации конструкции жесткость В снижается. Причинами снижения жесткости сечений элементов являются раскрытие и развитие трещин, пластические и вязкие деформации бетона, неуиругие деформации арматурной стали и т. д. Жесткость сечений меняется также вследствие ухудшения физико-механических свойств материалов конструкции, находящейся в условиях агрессивной окружающей среды.
15


Поскольку в отдельных участках статически неопределимых систем жесткости сечений снижаются с различной интенсивностью, то в ее элементах происходит перераспределение усилий. Под перераспределением усилий понимается любое изменение в соотношении усилий в сечениях элементов конструкции, которое подчиняется закону изменения жесткостей этих сечений. Инженерные методы расчета конструкций на перераспределение усилий разработаны А. А. Гвоздевым и С. М. Крыловым.
Расчеты свидетельств} ют, что с течением времени усилия в элементах конструкции от внешней эксплуатационной нагрузки практически не меняются. Однако под влиянием ползучести бетона усилия, вызываемые смещением опор, усадкой бетона, температурой и другими длительными воздействиями, смягчаются со временем. Они могут снижаться в несколько раз.
При больших нагрузках в наиболее напряженных участках конструкции трещины быстро развиваются, сцепление арматуры с бетоном снижается и жесткость нормальных сечений сильно падает. При этом высота сжатой зоны снижается, сжимающие напряжения здесь возрастают и развивается нелинейная ползучесть бетона. Так как одновременно развиваются в арматуре пластические деформации, то в данных участках элементов возникают большие местные деформации, называемые пластическим шарниром.
В статически определимых конструкциях появление пластического шарнира является причиной значительного взаимного поворота частей элементов, сопровождаемого снижением высоты сжатой зоны и разрушением бетона. Наоборот, в статически неопределимых конструкциях появление пластического шарнира не является причиной разрушения элемента, так как этому препятствуют лишние связи системы в других опасных зонах с небольшими пластическими деформациями. Поэтому разрушение бетона в пластическом шарнире происходит лишь после перераспределения усилий между отдельными сечениями, и потери геометрической неизменяемости системы, т. е. в стадии ее предельного равновесия, в данной стадии деформации ползучести бетона не оказывает влияния на перераспределение усилий.
Учет перераспределения усилий даег возможность более правильно оценивать напряженное состояние системы, а тем самым позволяет проектировать более рациональные конструкции, снижать расход арматурной стали, а также облегчать конструкции узлов и стыков конструкции.
Усилия от эксплуатационных воздействий. В эксплуатационной стадии расчет усилий в статически неопределимых конструкциях производят многократным повторением решений уравнений с корректировкой жесткости элементов системы. При расчете на ЭВМ каждый элемент системы разбивается на достаточно большое число участков.
16


Первоначально систему рассчитывают по упругой схеме. По полученным усилиям определяют кривизны р и жесткости сечений В = М/р элементов с трещинами в растянутой зоне бетона. Учет уточненных величин В приводит к новым значениям усилий. Расчет повторяется до тех пор, пока разница в усилиях смежных этапов расчета не превышает заданной точности.
В рамных конструкциях образования трещин мало влияет на поперечные силы Q в ригелях и на нормальные силы N в колоннах. Поэтому их можно принимать по данным первой итерации расчета, т. е. по расчету но упругой схеме. На нормальные силы в ригелях образование трещин влияет ощутимо, однако сами силы невелики, а поэтому их можно не учитывать или принимать как в упругой системе.
Для упрощения расчета усилий в стадии эксплуатации конструкции можно принимать, что жесткость сечения элементов с трещинами в растянутом бетоне является постоянной по всей их длине. Приведенная жесткость сечения
Здесь Вх и В2 — жесткости опасного нормального сечения элемента соответственно при отсутствии и наличии нормальных трещин;
— коэффициент приведения, где Ми и Мсгс — соответственно предельный момент и момент образования трещин в опасном сечении, —коэффициент, равный 1,25 при однозначной и 1,5 при
двузначной эпюре моментов по длине стержня конструкции.
С учетом приведенных жесткостей сечений элементов Bred по (1.10) расчетная система канонических уравнений метода сил принимает вид
Bred-B2+{B\ —В2)кге<1-
(1.10)
red €Хр\_ {Ми Mcrc}/{w.! A/crc)J
(1.11)
*1
xx{t) — x
п
S„l(08nl.m(0’--6nnW8nn,m(?) ■*»(')-*.
8l/(/) + 8l.s + 8lt(?)
(1.12)
8n/(?) + 8ns + 8nr(?)
17


Здесь п — число статической неопределимости системы; 8;-(f)— перемещение основной системы по направлению лишнего неизвестного x{{t) от усилия Xj= 1; 5 w(/) — среднее значение данного перемещения; 8lf(t) — перемещение основной системы по направлению лишнего неизвестного xf(f) от внешних нагрузок и сил предварительного обжатия; 8Ь,— то же, от смещения (осадки) опор; 8u(t) — то же, от усадки бетона и температурно-влажностного режима окружающей среды; x(i) — усилие, возникающее в системе в начальный момент времени; xt(t) — то же, к моменту времени t.
Учет податливости узлов рам. Узлы железобетонных рам могут быть жесткими и податливыми. Упругожесткими, или просто жесткими, узлами являются узлы монолитных железобетонных конструкций. При повороте жестких узлов касательные всех примыкающих к нему ригелей и колонн поворачиваются на один и тот же угол. Упругоподатливыми, или просто податливыми, узлами являются узлы конструкций из сборных элементов.
Параметры (коэффициенты) податливости с и жесткости к=1/с вычисляют для каждой стадии работы статически неопределимой конструкции под нагрузкой с учетом степени и продолжительности нагружения. Большинство узлов и сборных рам состоит из сплошных колонн и примыкающих к ним ригелей. Основные типы узлов рам и их расчетные схемы приведены на рис. 1.4. Как видно
а)
т
У
*
'/л
*
к=0
h 2al5
1г
Рис. 1.4. Упругожесткое (а), упругоподатливое (б, в) и шарнирное (г) сопряжение ригелей с колоннами рам:
1 — упругий элемент шарнира; 2 — защемление узла системы при ее расчете методом перемещений
18


из схемы на рис. 1.4,6, податливость крепления ригелей к колоннам изображается как при шарнирном соединении, однако с упругими элементами между примыкающими ригелем и колонной.
При расчете рам учитывается соотношение погонных жесткостей ii = Bi/li элементов, где В(— жесткость поперечного сечения /-го элемента, МН -м2, и 1{ — его расчетная длина, м. Поэтому необходимо параметр жесткости к также выразить через погонную жесткость одного из стыкуемых стержней, например любой колонны рамы. Таким образом в расчет вводится параметр П = Мг
Перемещения основной системы метода сил от единичных сил и внешней нагрузки соответственно составляют
8у = 6,.„т + 50,с; 5i/ = 5l/m + 5i/c, (1.13)
где 8ij m и m — перемещения, вызванные искривлениями стерж¬
ней при изгибе; &ij,c = Mijll/kl 81/, с = Mif /, jku — перемещения, вызванные податливостью соединений.
Если рама рассчитывается методом перемещений, то реакции наложенных связей вычисляют по формулам, учитывающим податливость соединения элементов. Поскольку параметр к (МН м/рад) характеризует жесткость соединения стержней при их взаимном повороте, защемление требуется накладывать лишь на колонны, представляя возможность ригелям поворачиваться относительно этого защемления за счет податливости стыка (рис. 1.4,6, в). Тогда при единичном повороте наложенной заделки будет поворачиваться на единичный угол лишь защемленная колонна.
Влияние податливости стыков колонн и ригелей на перераспределение усилий можно учитывать более приближенно путем применения в расчетах приведенной их длины
lred*l+B/k, (1.14)
где к — параметр жесткости стыка.
1.5 Особенности расчета
плоскостных конструкций
Расчет плоскостных элементов, представляющих собой стеновые диафрагмы, балки-стены, плиты перекрытий и покрытий, а также массивные конструкции, является более сложным, чем расчет конструкций, состоящих из стержневых элементов.
Усилия, деформации и перемещения таких элементов рекомендуется вычислять с учетом факторов физической нелинейности и механической анизотропии (неодинаковости прочностных и дефор- мативных свойств по различным направлениям) при различных режимах нагружения. В некоторых случаях целесообразно учитывать влияние ползучести бетона, накопление повреждений и
19


геометрической нелинейности на напряженно-деформативное состояние конструкции.
Расчет производится с учетом стадии деформирования элементов и в необходимых случаях, истории нагружения. При этом учитываются две* стадии — до и после образования трещин в растянутом бетоне.
До образования трещин бетон рассматривается в качестве ортотропного материала, имеющего три взаимно перпендикулярные плоскости симметрии свойств. При этом учитывается увеличение. объема (дилатация) сильно сжатого бетона, обусловленное развитием множества микротрещин и трещин большой протяженности, также неоднородность деформирования бетона при сжатии и растяжении. При этом следует учитывать повышенную прочность бетона двух- и трехосному сжатию, а также принимать во внимание длительность действия усилий.
После образования трещин напряженно-деформативное состояние плоскостных и массивных конструкций представляют в виде нелинейных выражений зависимостей усилий от перемещений. Расчет плоскостных конструкций рекомендуется рассчитывать по теории деформирования железобетона с трещинами, разработанной Н. И. Карпенко.
Если' арматура или бетон плоскостных конструкций способны претерпевать значительные пластические деформации, то их несущую способность допускается определять методом предельного равновесия. Однако более общим методом расчета конструкций по прочности, деформациям, образованию и раскрытию трещин является метод конечных элементов (МКЭ). Конечный элемент плиты обычно содержит три степени свободы в каждом углу: вертикальное перемещение и два угла поворота.
При расчете условия прочности и трещиностойкости проверяются для всех конечных элементов, составляющих расчетную систему. При оценке конструкции допускается полагать, что отдельные конечные элементы могут быть разрушены раньше, чем будет исчерпана несущая способность системы.
1.6 Расчет конструкций
по методу предельного равновесия
Принцип расчета железобетонных конструкций. Если несущая способность статически неопределимой конструкции исчерпается за счет чрезмерного роста пластических деформаций без полного разрушения какого-либо ее элемента, то расчет по прочности может быть выполнен методом предельного равновесия. Данный метод расчета, созданный А. А. Гвоздевым, является весьма простым, поскольку использует условия равновесия статики. Предпосылками метода являются: пренебрежение изменением геометрических размеров элементов, входящих в условия равнове¬
20


сия; ограничение усилий в элементах предельными условиями по прочности в виде неравенств — ограничений, представляющих некоторую выпуклую область П и описывающих их прочность в рассматриваемом опасном сечении (рис. 1.5).
Первая предпосылка выполняется для жестких конструкций в том смысле, что прогибы элементов мало влияют на плечи усилий в условиях равновесия. Если необходимо учитывать деформации конструкции, то рассматривается предельное равновесие не первоначальной (ненагру- женной), а новой (деформированной) системы.
Для обеспечения условий, отвечающих второй предпосылке метода предельного равновесия, следует соблюдать некоторые требования. Во-первых, конструкции должны быть запроектированы так, чтобы причиной разрушения их элементов не могло стать исчерпание несущей способности по наклонным сечениям. Во-вторых, нельзя для армирования конструкций применять стали с малыми деформациями растяжимости при разрыве и не имеющие сцепления с бетоном. В-третьих, для обеспечения разрушения изгибаемых элементов по растянутой арматуре высота сжатой зоны должна быть ограничена. Для обычных цементных бетонов относительная высота сжатой зоны 5; = х/Ло0,35.
Зоны стержневых элементов с чрезмерными трещинами и деформациями в состоянии предельного равновесия называют пластическими шарнирами (рис. 1.6), а плоских элементов — линиями излома или линейными пластическими шарнирами (рис. 1.7). Они обращают статически неопределимую систему в измеряемую, в которой становится возможным рост деформаций без возрастания нагрузки. Нагрузка, вызывающая переход несущей неизменяемой системы в систему изменяемую, определяется из условия, что после ее достижения наступает возможность потери равновесия между нагрузкой и усилиями, сопротивляющимися возникновению кинематического перемещения.
Возникновение пластического шарнира способствует выключению лишней связи и снижению на одну ступень статической или кинематической неопределимости системы. Поэтому потеря геометрической неизменяемости системы с п лишними связями наступает с образованием п +1 пластических шарниров или линий излома. В данной стадии ползучесть бетона не может оказать влияния на перераспределение усилий в системе. Следует отме-
Рис. 1.5. Область прочности нормального сечения при симметричном (/) и несимметричном (2) армировании железобетонного элемента
21


0
ML=Mj =ptl2ln
ML =Mlj=pl2/lB
,угЖ
2
""" М2Т>с
U/2
. и-h 1 till
h '
Рис. 1.6. К расчету железобетонной балки с двойной симметричной арматурой, защемленной на опорах, по упругой стадии (а) и по методу предельного равновесия (б)
I — пластический шарнир
Рис. 1.7. К расчету плиты, окаймленной по всему контуру, методом предельного равновесия: /-линия излома
тить, что ограниченная деформативность железобетонных и армокаменных конструкций в ряде случаев исключает возможность реализации схемы предельного равновесия, что необходимо учитывать при проектировании несущих конструкций.
Таким образом, в стадии предельного равновесия происходит перераспределение усилий от силовых воздействий с более нагруженных зон элементов статически неопределимых систем в менее нагруженные. Данное перераспределение отстает от перераспределения арматуры с опор в пролет. Практическая реализация метода предельного равновесия производится статическим или кинематическим способами.
Статический способ расчета. При статическом способе расчета определяется наибольшая нагрузка, при которой еще возможно


одновременное соблюдение условий равновесия статики и предельных условий — ограничений для всех элементов системы. Данный способ рекомендуется применять при расчете стержневых систем.
Рассмотрим расчет железобетонной балки с двойной симметричной арматурой, защемленной на двух опорах и нагруженной равномерно распределенной нагрузкой.
Пластические шарниры образуются в приопорных зонах балки при изгибающих моментах в опорных и пролетном сечениях, соответственно равных
При этом напряжения в растянутой арматуре пластического шарнира достигают предельной величины Rs = oy или Rs = g0 2 и плечо внутренней пары сил z становится постоянной величины. Поэтому предельные моменты Mi = Mj = RsAsz. При дальнейшем увеличении нагрузки балка работает как стержень с шарнирно опертыми концами.
Пластический шарнир в середине пролета балки образуется при повышении нагрузки с рх до величины р=рх + Ар. Тогда изгибающие моменты в шарнирах
В предельном равновесии балки разрушающая нагрузка р в 16/12 или 1,33 раза больше нагрузки ри при которой образовался первый пластический шарнир. Таким образом, учет перераспределения усилий позволили нагружать балку на много больше, чем при ее расчете по упругой стадии.
Для опасного пролетного сечения уравнение равновесия изгибающих моментов имеет вид
М0 = Мц+0,5 (М,-+Mj) или pi2 /8 = +0,5(М,• + Mj). (1.18)
Отсюда предельные изгибающие моменты Mtj=Mi = MJ=pl2/\6, т. е. такой же величины, как при расчете по (1.17).
С учетом перераспределения усилий опорные изгибающие моменты балок снижались на (1/12—1/16)/(1/12) 100 = 25%. Чтобы предохранить конструкции от чрезмерного раскрытия трещин, в первых пластических шарнирах следует ограничить выравнивание моментов. Поэтому по сравнению с расчетом по упругой схеме изгибающие моменты в узлах следует снижать не более чем на 30%. Основным соображением против снижения площади арматуры, найденной в результате расчета конструкции как упругой системы, более чем на 30% является опасность образования чрезмерных трещин и деформаций.
В расчетах должны быть предусмотрены меры по обеспечению несущей способности элементов, в которых трещины и неупругие деформации бетона развиваются весьма слабо. Так, например,
Mt = Mj=Pll2/\2, Мц=р,12! 24.
(1.15)
(1.16)
Mij = Mi = MJ=pl2l\6=pil2l\2.
(1.17)
23


стойки рам, работающие на внецентренное сжатие с небольшим эксцентриситетом приложения продольной силы, должны быть способны воспринимать полную продольную силу и по крайней мере половину изгибающего момента, полученных при расчете упругой системы.
Перераспределение усилий между вертикальными диафрагмами многоэтажных панельных и каркасно-панельных зданий, вызываемых вертикальной и горизонтальной нагрузками, носит сложный характер. При расчете следует иметь в виду, что полное перераспределение усилий имеет место, если изгибные жесткости диафрагм не различаются.
Кинетический способ расчета. Согласно данному способу расчета, в предельном равновесии конструкция рассматривается как система, состоящая из жестких звеньев, соединенных между собой пластическими шарнирами (стержневые конструкции) или линиями излома (плоские конструкции). Условия равновесия представляют собой сопоставление виртуальных работ внешней нагрузки и внутренних усилий.
Виртуальная работа внешней нагрузки элемента, нагруженного распредельной нагрузкой р силами Fb составляет
Здесь dA — элементарная площадь, на которую действует нагрузка р\ у{ и ур — возможные перемещения точек элемента по направлению внешних сил; г| = 0,8...1—коэффициент, позволяющий учитывать положительное влияние распоров на несущую способность
плит, окаймленных по контуру; V=\y„dA—объем, описанный при
А
виртуальном перемещении той части плиты, на которую действует нагрузка р.
Виртуальная работа внутренних усилий (изгибающих моментов) составляет
где Мк — предельный изгибающий момент в к-м шарнире или по длине линии излома; 0 — угол поворота жестких звеньев. Уравнение равновесия виртуальных работ
где Wp — по (1.19) и Wm — по (1.20).
Для балки, приведенной на рис. 1.6, коэффициент r| = 1 и углы поворота звеньев
Тогда согласно (1.19) виртуальная работа внешней нагрузки
Wp = (Щу, + \РУрс1А)ц = (ZFm +РУ)Г\.
А
(1.19)
(1.20)
(1.21)
0. = 0. = 0 = 0 =//(0,5/).
(1.22)
24


WP = J PyPdA =p v=Plfl2•
A
(1.23)
По (1.20), виртуальная работа внутренних усилий
IVm = МД + MjQj + Ми (0, + б,-) = 4 Мив = SMiJ/l. (1.24)
Из условия Wp=Wm получаем, что изгибающие моменты
Mij = Mi = Mj=pl2/\6, (1.25)
т. е. такой же величины, как при расчете балки статическим
способом по (1.17).
Для прямоугольной в плане плиты (рис. 1.7), окаймленной по всему контуру, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой и работающей в двух направлениях, коэффициент г| = 0,8, угол поворота жестких звеньев 0 = У7(0,5/х) и объем
К= 0,167/7, (3/2-/,). (1.26)
Поэтому по (1.19) и (1.20) виртуальные работы внешних сил и внутренних изгибающих моментов соответственно составляют
Wp =р Vr\ =р0,167/7, (3/2 - /,) 0,8 = 1336/?//, (3 /2 - /,), Wm = [(2 Мг+М31 + М32)12 +
+ (2М2 + М41 +Af42)/i ]./ / (0,5/х).
(1.27)
(1.28)
Тогда при М31 = МЪ2 = и М41=М42 = Л/4 из условия Wp=Wm получаем расчетное уравнение
р = [(Мг + Мъ) 12 + (М2 + МА) 1г ] / [0,0334/1 (312 -/,)]. (1.29)
В уравнении (1.29) находятся четыре неизвестных изгибающих момента. По экономическим и конструктивным соображениям соотношения между моментами в опорных и пролетных сечениях назначают в пределах 1 ... 2,5. Соотношение пролетных моментов М2/М1 определяют по рекомендациям табл. 1.2. Таким образом в уравнении (1.29) остается одно неизвестное — момент Мг. Зная его, другие изгибающие моменты вычисляют с учетом ранее заданных соотношений моментов.
Таблица 1.2. Соотношение пролетных изгибающих моментов в плите, работающей в двух направлениях
12И1
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
М2/М1
1 ...0,8
0,9...0,7
0,8...0,6
0,7...0,5
0,6...0,4
0,55...0,35
i2Hi
1,6
1,7
1,8
1,9
2
3
м2\мх
0,5...0,3
0,45...0,25
0,4...0,2
0,35...0,2
0,3...0.15
0.15...0
25


Упрощенный расчет неразрезных балочных плит и балок.
К балочным относятся прямоугольные в плане равномерно нагруженные плоские плиты, опертые по двум противоположным сторонам и опертые по контуру с соотношением сторон 12/1х> 3. Для неразрезных балочных плит с равными пролетами, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой /?, полусумма опорных моментов плюс момент в середине пролета составляет М0=р12/8. Поэтому пролетный момент
Mtj=/?/2 / 8 — 0,5 (М{ + Mj). (1.30)
При этом опорный момент на крайней свободной опоре принимают равным нулю, а на остальных опорах не менее чем
Mt=pl2/24. (1.31)
Если пролеты неразрезной плиты являются неравномерными, то расчет начинают с большого пролета, для которого изгибающий момент находится в пределах
р12/14Мир12/11, (1.32)
если большой пролет плиты является крайним, и
pi2 /24 Mij /?/2 /16, (1.33)
если данный пролет является средним.
При армировании плит с равными пролетами сварными сетками, а также для второстепенных балок монолитного железобетонного перекрытия изгибающие моменты принимают:
Mij = M{=pl21 \6 (1.34)
для средних пролетов и средних опор,
Mij = Mi=pl2l 24 (1.35)
для крайних пролетов и крайних опор.
Следует отметить, что из-за раскрытия трещин и пластических деформаций арматуры и бетона геометрическая ось балочных элементов удлиняется. Вследствие этого возникает распор, который снижает пролетные моменты примерно на 10%, что может быть учтено в расчетах.


2
ГЛАВА Конструкции
плоских перекрытий
2.1 Монолитные ребристые перекрытия
с балочными плитами
Конструктивное решение перекрытий. В зависимости от способа возведения железобетонные перекрытия могут быть монолитными, сборными и сборно-монолитными. Монолитные ребристые перекрытия применяют сравнительно мало, лишь в зданиях и сооружениях, возводимых или реконструируемых по индивидуальным конструктивным решениям.
Монолитные перекрытия состоят из плит и двух типов балок: главных и второстепенных (рис. 2.1). Их выполняют из бетона класса не ниже В15.
Все главные балки опирают на колонны и наружные стены. Их располагают в поперечном (рис. 2.1, а) или продольном (рис. 2.1 ,б) направлениях здания и сооружения. При выборе направления главных балок учитывают назначение здания, пространственную жесткость каркаса и другие требования. В промышленных зданиях главные балки располагают в поперечном направлении. Пролеты главных балок 1Х = 6...9 м, высота поперечного сечения Л = (1/15...1/8)/1 и ширина — 60,4А.
27


Рис. 2.1. Конструктивные схемы ребристых перекрытий с главными балками, расположенными поперек (а) и вдоль (б) здания:
1 — главная балка; 2- второстепенная балка; 3 —балочная плита; 4 — колонна
В каждом пролете главной балки располагают от одной до трех второстепенных балок. Ось одной из второстепенных балок совпадает с осью колонн. Пролеты балок /2 = 5...7 м, высота поперечного сечения h = (1/20... 1/12)/2 и ширина b = (1/3... 1/2)Л. Если шаг второстепенных балок менее 1 м, то такое монолитное перекрытие называется часторебристым.
Пролеты монолитной плиты /З = 1,5...3м, ее толщина t = = (1/40... 1/25)/3. Минимальная толщина плит составляет 50 мм для гражданских и 60 мм — для промышленных зданий. Расход бетона на монолитную плиту составляет 40...50% общего его расхода на перекрытие. Поэтому при подборе расстояний между балками рекомендуют избегать больших пролетов плиты. При этом крайние пролеты плиты и балок уменьшают на 10...20%. Тогда максимальные значения изгибающих моментов и поперечных сил в крайних и средних пролетах конструкции отличаются незначительно.
При проектировании перекрытий рассматривают несколько вариантов конструктивных решений. В результате сопоставления их технико-экономических показателей выбирают наиболее экономичное решение.
Расчет и конструирование балочных плит. При расчете рассматривается полоса плиты шириной 1 м с опорами на второстепенные балки и стены (рис. 2.2).
Плиту рассчитывают как неразрезную многопролетную балку, загруженную равномерно распределенной нагрузкой. При этом учитывают перераспределение усилий из-за образования пластических шарниров. Расчетные пролеты плиты составляют
l\ = /3l —6/2-К/2; /2 = /32 Ъ. (2.1)
Для плит, окаймленных по всему контуру монолитными балками, изгибающие моменты в средних пролетах и на средних
28


Рис. 2.2 Расчетные пролеты (а) и расчетная схема (б) балочной плиты: 1 — плита; 2 - второстепенная балка
Рис. 2.3. Армирование многопролетной балочной плиты вязаными (а), рулонными (б) и плоскими сварными (в) сетками
опорах вследствие возникновения распора уменьшаются на 20%, если соотношение t/l3 1 /30.
Плиты армируют в соответствии с характером эпюры изгибающих моментов (рис. 2.3, а). Условиям оптимального армирования отвечает относительная высота сжатой зоны 5; = = x/hq = 0,1...0,15. Из выражения M = <x0Rbbho, где коэффициент а0 = (1 — 0,55;), определяют рабочую высоту сечения
h0 = -J М/(а0 Rhb), (2.2)
где b= 1 м.
29


Плиты толщиной до 100 м армируют стандартными рулонными сетками с продольной рабочей арматурой класса Вр-1 диаметром 3...5 мм (рис. 2.3,6). Сетки раскатываются в направлении, перпендикулярном продольной оси второстепенных балок. В крайних пролетах и над первой промежуточной опорой могут укладываться дополнительные сетки или отдельные стержни, поскольку здесь действуют наибольшие изгибающие моменты.
Плоские сварные и вязаные сетки плит (рис. 2.3,6, в) изготовляют из арматуры класса A-III. При диаметре рабочей арматуры более 10 мм плиты армируют узкими сварными сетками. Расстояние между рабочими стержнями составляют 100...200 мм. В плитах толщиной более 120 мм вязаные сетки изготовляют из стержней с отгибами под углом 30°, если толщины 150 мм, и под углом 45°, если /160 мм.
Расчет и конструирование второстепенных балок. Нагрузка на второстепенные балки определяется с полосы, равной шагу балок /3. Расчетные пролеты составляют
h =l2i—b/2 + c/2; l2 = l22-b, (2.3)
где с — глубина опоры балки на стене (рис. 2.4).
Огибающие эпюры изгибающих моментов строятся с учетом двух схем загружения: полная нагрузка p=g + v в нечетных пролетах неразрезной балки и условная нагрузка Px=g-\-v/4 — в четных пролетах; полная нагрузка р в четных пролетах и условная нагрузка р1 — в нечетных.
Кривые экстремальных значений изгибающих моментов определяют откладыванием ординат квадратной параболы от нагрузок р и рх (рис. 2.4, а). С этой целью рассчитывают моменты
Mx=p(l-x)x/2 = (g+v)(l-x)x/2, (2.4)
My=p1(l-y)y/2 = (g+v/4)(l-y)y/2. (2.5)
Поскольку в расчетах учитывают перераспределение усилий, относительная высота сжатой зоны бетона должна быть не более  = x/h0 = 0,35. На опорах второстепенная балка имеет прямоугольное расчетное сечение, коэффициент а0 = (1 —0,5)0,29 и поэтому рациональная рабочая высота сечения
Л0 W Mmax/(a0Rbb) = 1,85 >/ Mmax/(Rbb), (2.6)
где Mmax=pll/\\—максимальное значение изгибающего момента балки на первой промежуточной опоре.
Поперечные силы балок составляют: на крайней опоре
Q = 0,4plx, (2.7)
на первой промежуточной опоре слева
2 = 0,6/?/19 (2.8)
30


Рис. 2.4. Огибающие эпюры изгибающих моментов (а) и армирование второстепенной балки (б):
1 пролетная арматура; 2, 3 надопорпая арматура; 4 — стыковой стержень диаметром dd/2 и не менее 10 мм; 5- главная балка
на первой промежуточной опоре справа и на остальных опорах Q = 0,5pl2. (2.9)
В пролетах балки армируют плоскими каркасами, как правило двумя, которые перед установкой в опалубку объединяют в пространственный каркас. На опорах балки армируют двумя гнутыми сетками с продольными рабочими стержнями (рис. 2.4,б).
Расчет и конструирование главных балок. Главные балки ребристых перекрытий рассчитывают на сосредоточенные постоянные G и временные V нагрузки, передаваемые на них второстепенными балками, и на собственный вес. Если второстепенные балки двухпролетные, то нагрузка определяется с учетом их неразрезности. Вес балки допускается добавлять к постоянной нагрузке от второстепенных балок (рис. 2.5, а).
Статический расчет балок осуществляют на ЭВМ или по таблицам, статически неопределимых стержневых конструкций. Изгибающие моменты и поперечные силы в опорных сечениях определяют с использованием принципа независимости действия постоянной и временной нагрузок.
Для равномерно распределенной нагрузки
M, = (ag+ Pt>)/2; Qi = {yg + Sv)l. (2.10)
31


Рис. 2.5. Расчетная схема главной балки (а), ее армирование сварными (б) и вязаными (в) каркасами:
/ главная балка; // второстепенная балка; ///--плита; IV- колонна; V дополнительные сетки; 1... К) арма!урные сюржни


Для сосредоточенной нагрузки Л/,. = (аС + рг)/; QyG + SV.
(2.11)
В выражениях (2.10) и (2.11) коэффициенты a, Р, у и 5 зависят от схемы нагружения балки временной нагрузкой, а также погонных жесткостей ригеля и колонн.
При расположении временной нагрузки в двух смежных пролетах и далее через один пролет получают максимальные значения опорного момента Mi,max. При расположении данной нагрузки через один пролет в загруженном пролете получают максимальное значение пролетного момента Mij, max. Перераспределение усилий учитывают путем умножения опорных моментов на поправочный коэффициент х < 1. При расчете многопролетных балок, нагруженных сосредоточенной или распределенной нагрузкой, по предельным состояниям второй группы коэффициент
где В1} и Bj — жесткости сечений с трещинами соответственно в пролете и на опоре.
При расчете балок по прочности принимают х0,7 (см. § 1.6). За расчетные значения изгибающих моментов на опорах принимают моменты по грани колонны
где hc — высота сечения колонны. Рациональную рабочую высоту сечения главной балки вычисляют по (2.6) при М,тах.
Над колоннами пересекается продольная рабочая арматура главных и второстепенных балок, а также плиты. Чтобы не менять армирования второстепенных балок, стержни главной балки опускаются вниз. Поэтому рабочая высота сечения этой балки над колонной составляет h0 = h — (6...9) см. Здесь сечение балки является прямоугольным, тогда как в пролете — тавровым с полкой в сжатой зоне бетона.
При армировании главной балки два плоских каркаса доводят до грани колонны и заводят за грани стены (рис. 2.5,6). Дополнительные каркасы обрывают в соответствии с эпюрой моментов. В вязаных арматурных каркасах часть стержней имеют отгибы (рис. 2.5, в). В местах обрыва или отгиба продольной арматуры производится расчет наклонных сечений балок на действие изгибающего момента.
Нагрузка от второстепенных балок на главную балку передается примерно в средней части высоты главной балки. Данная нагрузка воспринимается поперечной арматурой главной балки и дополнительными сетками (рис. 2.5, а). Площадь сечения вертикальных стержней сеток и хомутов определяется расчетом элементов на отрыв.
(2.12)
Md = M-QhJ2,
(2.13)
33


При проектировании неразрезных железобетонных балок следует иметь в виду, что наименьшие их прогибы наблюдаются при одинаковой площади сечения продольной растянутой арматуры на опоре и в пролете.
2.2 Монолитные ребристые перекрытия
с плитами, опертыми по контуру
Конструктивное решение перекрытия. Плиты железобетонного перекрытия работают в двух направлениях, если отношение сторон опорного контура //З, где /2 и 1Х—соответственно больший и меньший их пролеты. Однако для перекрытий, в которых контурные балки опираются на колонны, это условие соблюдается, если соотношение l2lh = 1... 1,5 (рис. 2.6, а). Для часторебристых (кессонных) перекрытий предусматривают квадратные плиты небольших размеров (рис. 2.6,6, в).
Балки кессонных перекрытий имеют одинаковую высоту. При диагональном размещении короткие угловые балки создают упругие опоры для более длинных балок (рис. 2.6, в). Поэтому экономически кессонные перекрытия с прямоугольной и диагональной сетками балок являются равноценными.
Перекрытия с плитами, опертыми по контуру, распространены в залах и вестибюлях общественных зданий. Толщина плиты зависит от ее размеров в плане и интенсивности нагрузки. Она составляет 50... 140 мм, но не менее /х/50.
В пролете плиты армируют сварными сетками с рабочей арматурой в каждом направлении. Одна сетка доводится до опор, а другая размещается в средней части (рис. 2.6, г). Данная сетка не доводится до опор на расстояния 1Х/4 и /2/4, если плита примыкает к балке, или на расстояния /х/8 и /2/ 8, если плита опирается свободно. Рабочие стержни верхней арматуры имеют положение в сетках, приведенное на схеме рис. 2.6, г.
Плиты целесообразно армировать также узкими плоскими сварными сетками с продольной рабочей арматурой. В пролете сетки укладывают в два слоя во взаимно перпендикулярных направлениях. При этом сетки с рабочими стержнями в направлении пролета /< укладывают в нижний слой. Монтажные стержни в сетках нижнего слоя должны быть снизу, в защитном бетонном слое, тогда как в сетках верхнего слоя — сверху.
Плиты небольших размеров в плане можно армировать стандартными рулонными сетками с продольными рабочими стержнями. Рулоны в пролетах укладывают в два слоя, раскатываемых во взаимно перпендикулярных направлениях только по средним полосам плит. В качестве надопорной арматуры применяют плоские сварные сетки с рабочими стержнями в обоих направлениях. Стержни могут быть параллельными ребрами или балками, а также укладываться под углом 45° к ним (рис. 2.6,6).
34


О)
6)
В)
Т/Г7!Г'!7”Т'1 ГТГйИтгПг!
rxxtll'-j LlJJJJLi k%6d6d
Г irlriMrlM
r=rfr-T"t ,
0 *vv' '■\A/ V' ЧС'
ГЧ<У VV s$Z N>'
L<
Нижняя
арматура
Верхняя
арматура
Верхние
сетки
Рис. 2.6. Конструктивное решение ребристых перекрытий с плитами опертыми по контуру (а, 6, «), армирование плит плоскими (г) и рулонными (<)) сетками, а также схемы нагружения балок (с):
1 колонна; 2 плит; 3 балка; 4 ребра; 5 — пролетная рулонная сетка; 6 — надопор- ная сетка vi;iob плигы
Расчет перекрытия с плитами, опертыми по контуру. Плиты, опертые по контуру, рассчитывают кинематическим способом метода предельного равновесия. Лишь в тех случаях, когда не допускается образования трещин, плиты рассчитывают в упругой стадии.
Для свободно опертой квадратной плиты опорные моменты равны нулю, а пролетные
M1=M2 = M=pl2/2l. (2.14)
35


Если плита окаймлена по периметру балками или ребрами, то опорные и пролетные моменты не отличаются между собой и равны
М=р12/42. (2.15)
Балки перекрытия рассчитывают как главные балки перекрытия с балочными плитами с учетом перераспределения усилий. При этом плиты передают нагрузку на балки в соответствии с грузовыми площадями (рис. 2.6, е). Здесь gx—собственный вес балки и части перекрытия; vx—временная нагрузка непосредственно на балку; g + v — расчетная нагрузка на 1 м2 перекрытия.
Изгибающие моменты в первом пролете и на первой промежуточной опоре
M = 0,7M1+(g1+i;1)/2/ll; (2.16)
в средних пролетах и средних опорах M=Q,5M1 + (g1 + v1 )/2/16.
Здесь момент в свободно опертой балке
M1=(g + v)n/\2
— при треугольной нагрузке и
М1=( + г)(3/5-/?)/1/24
— при трапецеидальной нагрузке.
2.3 Сборные балочные перекрытия
Конструктивное решение перекрытий. Сборные балочные перекрытия являются в настоящее время наиболее распространенными железобетонными конструкциями. Они обеспечивают большую вариантность конструктивных решений при небольшом числе типоразмеров элементов. Такие конструкции значительно повышают производительность труда на строительной площадке. Однако для изготовления сборных изделий требуются специальные заводы. Кроме того, сборный железобетон требует больше арматурной стали, дополнительных транспортных и подъемно-монтажных работ.
Сборные балочные перекрытия состоят из двух элементов: панелей и ригелей или балок (при отсутствии колонн). Выбор конструктивного решения перекрытий связан с направлением ригелей (рис. 2.7).
Расположение ригелей поперек здания (рис. 2.7, а) обеспечивает жесткость здания в главном — поперечном направлении, поэтому его рационально применять в многоэтажных промышленных зданиях. Наиболее экономичными плитами перекрытия таких зданий являются ребристые панели. В продольных ребрах панелей
36
(2.17)
(2.18) (2.19)


а)
1-1
=F
*Г
1
I
/
щ
72g
2-г
■7/0 000
щ
Ьоооо
'к—с
РОС
I
i+f
, I
Рис. 2.7. Направление ригелей поперек (а) и вдоль (б) здания в сборном балочном перекрытии:
/—балка; 2- колонна; 3— панель
нетрудно сделать отверстия диаметром примерно 35 мм для пропуска электротехнических проводов и крепления технологических трубопроводов.
Продольное расположение ригелей дает возможность создать гладкие потолки в длинных помещениях гражданских зданий (рис. 2.7,6). В данном случае облегчается планировочное решение зданий. В гражданском строительстве в качестве плит перекрытия применяют плоские многопустотные панели (настилы). В отдельных случаях применяют ребристые панели с ребрами вверх. Однако устройство гладких потолков из ребристых панелей затруднительно и дорого вследствие необходимости настила под полы. При этом стоимость и конструктивная высота перекрытия повышаются.
Для обеспечения унификации сборных элементов сетка колонн составляет 6x6, 9x6, 9x9, 12 х 12 и 18 х 12 м. Следует отметить, что стоимость перекрытий составляет 20...25% стоимости многоэтажного здания. Поэтому рациональное решение несущих конструкций перекрытий способствует ощутимому снижению стоимости здания или сооружения.
По расходу бетона наиболее экономичными являются ребристые панели. Однако при пролетах до 6 м по расходу арматурной стали самые экономичные предварительно напряженные многопустотные панели. При пролетах 9 и 12 м рациональными конструкциями являются ребристые двухконсольные панели типа 2Т. Если расстояние между ригелями 12... 18 м, то целесообразно применять коробчатые настилы.
Конструирование и расчет ребристых панелей. Ребристые П-об- разные панели (с ребрами вниз) номинальными размерами в плане 1,5x6 м являются наиболее приемлемыми при шаге колонн 6 м (рис. 2.8, а). Применяют в строительстве панели также шириной 3 м. Панели состоят из двух или трех продольных ребер,
37


Гис. 2.8. Ребристые панели перекрытия П-образного типа {и, б), а также типа 2Т пролетом 6 м (в) и 12 м (<’):
К седловидный каркас между панелями поперек балки
связанных между собой тонкой плитой (полкой), усиленной поперечными ребрами.
Панели изготовляют из бетона класса В15...В35. Их армируют напрягаемой арматурой классов A-IV, A-V, Ат-V, At-VI и К-7, а также плоскими сварными сетками из арматуры класса Вр-1. Ребра армируют плоскими каркасами из стали класса A-III.
Основные технико-экономические показатели панелей: приведенная толщина 61 мм и расход стали на 1 м2 площади 3,7...9,1 кг соответственно при временной нормативной нагрузке на перекрытиях i; = 5.-25 кПа.
В тех случаях, когда временная нагрузка на перекрытии превышает 10 кПа, то ребристые панели рекомендуют превращать в неразрезные. С этой целью перед замоноличиванием шва армируют сварными седловидными каркасами, пересекающими ригель (рис. 2.8, о). Под нагрузкой, действующей после замоно- личивания, такие панели работают как неразрезные балки.
Опыт строительства свидетельствует, что нецелесообразно сильно увеличить высоту ребристых панелей. Так, при повышении их высоты с 450 до 600 мм расход стали снижается лишь на
15...20%. Однако на столько же увеличивается расход бетона и значительно повышается неполезный объем зданий.
Ребристые двухконсольные панели типа 2Т являются рациональными при унификации конструкции перекрытия с плитами
38


размерами в плане 3x12; 3x9 и 3x6м (рис. 2.8,в, г). Их изготовляют из бетона классов В20...В30, армируют предварительно напряженными стержнями и канатами. Приведенная толщина панели составляет 90... 144 мм при расходе арматуры
8...12,7 кг на 1 м2 площади. Они рассчитаны на временную нормативную нагрузку 5; 10 и 25 кПа при пролетах соответственно 12; 9 и 6 м.
Расчет ребристых панелей начинают с расчета полки. В П-образных панелях полка рассчитывается как плита, опертая по контурам. Поперечные ребра считают защемленными в продольных ребрах. Таким образом эти элементы рассчитывают по методике, изложенной в § 2.2.
Методика расчета полки двухконсольных панелей типа 2Т зависит от наличия поперечных ребер и расстояний между ними. Рабочая арматура продольных ребер панелей определяется как для однопролетной балки таврового сечения. Расчетный пролет панелей зависит от опирания их по верху ригелей или на полки ригелей и соответственно составляет
/=/0-6>/2; l=l0 — c — b'f (2.20)
где /0 — расстояние между осями ригелей; b — верхняя ширина ригеля; с — размер консоли ригеля.
Панели промышленных зданий должны быть запроектированы и рассчитаны на нагрузку от одного автопогрузчика грузоподъемностью 7,5 кН при толщине бетонного пола 50...100 мм. Наибольшее давление колеса принимается 12 кН при расстоянии между колесами 760 мм.
Снижение маелопроницаемости бетона весьма актуально для перекрытий промышленных зданий. Минеральные масла пропитывают бетон и существенно снижают его прочность и сцепление с арматурой. Плотность бетона повышается в 10 раз и более при применении уплотняющей комбинированной добавки хлорного железа и сульфитно-дрожжевой бражки. Повышение плотности объясняется взаимодействием добавки с гидратом оксида кальция.
Конструирование и расчет многопустотных панелей. Многопустотные панели имеют высоту 220 и 260 мм, ширину 1190 мм, а также 2490, 1590 и 990 мм. Длина панелей достигает 7240 мм и более. Их изготовляют с круглыми и овальными пустотами (рис. 2.9, а, б).
Многопустотные панели являются тонкостенными железобетонными конструкциями. Минимальная толщина полок 30 мм, межпустотных ребер 25...35 см. Расход железобетона на панели составляет примерно 65% общего количества, приходящего на плиты, ригели и колонны. Поэтому требуется применять в строительстве экономичные панели перекрытия.
Наиболее экономичны по расходу бетона панели с овальным* пустотами. Однако после извлечения пустотообразователей верх-
39


Рис. 2.9. Многопустотные панели с круглыми (а) и овальными (б) пустотами, эквивалентное двутавровое сечение (в), опирание панели по длинной стороне (г), а также коробчатый настил (д):
/—продольная напрягаемая арматура; 2 нижняя сварная сетка; 3 го же, верхняя; 4 -вертикальный сварный каркас; 5— fo же, сетка
няя полка растрескивается, а иногда и обваливается. Дефекты такого рода обнаруживают также в панелях с круглыми пустотами. Технологических трудностей можно избежать, если для изготовления панелей применять бетон, армированный недефицитной конструктивной фиброй.
Многопустотные панели изготовляют из бетона классов В15...В25. Продольную арматуру 0 10...18 мм классов A-IV и A-V подвергают электротермическому или групповому механическому натяжению. Для панелей небольшой длины допускают применять смешанное армирование, когда 30...50% стержней не подвергают предварительному натяжению.
Для панелей, изготовляемых на длинных стендах методом безопалубочного формования, применяют напрягаемую проволочную или канатную арматуру, располагаемую в нижней и верхней
40


зонах. Приведенная толщина бетона панелей с круглыми пустотами 120... 150 мм, расход стали на 1м2 площади
8,5...10 кг.
Верхняя полка панели работает на местный изгиб между ребрами как частично защемленная плита. Шаг поперечных стержней 04Вр-1 верхней сетки определяют с учетом изгибающего момента М=р12/16, где /—максимальное расстояние в свету между ребрами. Сетку нижней полки ставят по конструктивным соображениям. Для обеспечения анкеровки напрягаемой арматуры по концам панелей размещают корытообразные сетки.
В панелях высотой до 300 мм допускается поперечную арматуру не устанавливать в тех зонах, в которых не ожидается образование наклонных трещин.
Многопустотные панели рассчитывают как свободно лежащие однопролетные балки. Расчетный пролет панелей принимают по (2.20). Сечения пустотных панелей приводят к эквивалентному двутавровому профилю (рис. 2.9, в). При этом круглые или овальные пустоты заменяют соответственно квадратными или прямоугольными с той же площадью и моментом инерции. При толщине сжатой полки Л/0,1 Л расчетная ширина полки не должна превышать значения
А>=12(и-1)А/ + А, (2.21)
где п — число ребер в поперечном сечении панели; А—суммарная ширина межпустотных ребер панели.
При хорошем замоноличивании швов между панелями можно принимать в расчетах, что соседним, менее нагруженным панелям, передается до 20% местной нагрузки.
Иногда широкие панели опирают на стены коридоров и проходов по длинной стороне (рис. 2.9, г). При этом панели армируют напрягаемой проволочной или стержневой арматурой поперек пустот. Поскольку такие панели разрушаются практически одновременно с образованием первой трещины, площадь сечения напрягаемой арматуры следует увеличить на 15%.
Многопустотные плиты можно проектировать как опертые по трем сторонам, если обеспечена прочность межпустотных ребер на срез. Во избежание хрупкого разрушения панели должны иметь дополнительную рабочую арматуру поперек пустот. Площадь сечения рабочей арматуры обоих направлений определяется по методу предельного равновесия.
Конструирование и расчет коробчатых настилов. Предварительно напряженные коробчатые насгилы пролетом 9... 18 м применяются для перекрытий при действии временных нормативных нагрузок г = 2...10кПа (рис. 2.9,).
Толщина полок настилов составляет 30...40 мм, стенок 50...
41


...65 мм. Высоту поперечного сечения принимают равной 1/20 пролета. Таким образом настилы являются тонкостенной складчатой конструкцией с крупногабаритными пустотами. В пустотах размещают инженерные коммуникации.
Настилы изготовляют из бетона классов В25...В35, армируют канатами класса К-7 или стержнями классов А-V и A-VI, а также сетками из арматурной проволоки класса Вр-1. При нагрузке г=10 кПа расход арматурной стали составляет 9,8...14,3 кг/м при приведенной толщине бетона 100...150 мм.
Расчет коробчатых настилов рекомендуется производить как пространственной конструкции на ЭВМ по программам, основанных на методе конечных элементов. Приближенно настилы рассчитывают как балки эквивалентного двутаврового поперечного сечения.
Конструирование и расчет ригелей. Форма поперечного сечения ригеля зависит от назначения здания или сооружения, типа панелей перекрытия и их длины. В промышленных зданиях принимают ригель прямоугольного и таврового с полкой вверху сечения (рис. 2.10, а). В гражданских зданиях, как правило, форма сечения ригелей тавровая с полкой внизу (рис. 2.10,6).
Сборные ригели изготовляют из бетона классов В15...В30. Ригели длиной не более 6 м обычно армируют каркасами из ненапрягаемой арматуры класса A-III. При пролетах 9 мм и более, как правило, применяют предварительно напряженные ригели. Конструирование предварительно напряженных ригелей зависит от требований к их трещиностойкости. В верхней части стыка ригеля с колонной располагают продольные стержни для восприятия надопорных изгибающих моментов.
Ригели многопролетных перекрытий являются элементами рамной конструкции многоэтажных зданий. Однако при свободном опирании концов ригеля на наружные стены при пролетах, отличающихся не более чем на 20%, и небольшой временной нагрузке можно пренебречь влиянием колонн
Рис. 2.10. Типы ригелей перекрытий промышленного (а) и гражданского (б) зданий


на перераспределение усилий. Сборные ригели перекрытия рассчитывают как неразрезные главные балки монолитного ребристого перекрытия. Расчет ригелей по прочности производят с учетом образования пластических шарниров, приводящих к выравниванию изгибающих моментов между опасными сечениям.
Высоту поперечного сечения ригеля с ненапрягаемой арматурой определяют с учетом оптимального армирования. Такому армированию соответствует относительная высота сжатой зоны  = д7Ло = 0,3...0,35. При грани колонны изгибающий момент Md = М — Qhcj2, где hc— высота сечения колонны. Рациональную рабочую высоту сечения ригеля определяют по (2.6) при
М шах — Md , max.
2.4 Сборно-монолитные балочные перекрытия
Сборно-монолитные железобетонные перекрытия представляют собой рациональное сочетание и объединение сборных изделий с монолитным армированным или неармированным бетоном. Сборно-монолитные конструкции обеспечивают преимущества индустриального возведения перекрытий, поскольку сборные элементы изготовляют на заводах, а укладку монолитного бетона производят практически без применения опалубки (рис. 2.11).
Вследствие монолитности и статической неопределимости трещиностойкость и жесткость сборно-монолитных перекрытий значительно повышаются. Поэтому такие перекрытия целесообразно применять при действии динамических и местных концентрированных нагрузок, а также при наличии агрессивной окружающей среды. Кроме того, путем омоноличивания сборных элементов можно ощутимо увеличить пролеты несущих конструкций.
Шпоночное сопряжение между монолитным бетоном и сборными панелями с вырезами (рис. 2.11, а) обеспечивает достаточно надежную совместную работу элементов перекрытия. В некоторых случаях монолитный бетон может служить в качестве полов перекрытий промышленных зданий. Класс монолитного бетона определяют после проверки прочности контакта на срез и смятие сдвигающим усилиям.
Для возведения гладких сборно-монолитных перекрытий рекомендуют применять несъемную железобетонную или армоцемент- ную опалубку (рис. 2.11,6). Опалубочные элементы изготовляют из бетона классов В15...В25 и армируют сварными, ткаными или комбинированными сетками.
Сборно-монолитные кессонные перекрытия с балками в двух направлениях (рис. 2.11, в) отличаются простотой конструктивного решения, индустриальностью и экономичностью. Их выполняют из предварительно напряженных балок одного направления и ребристых квадратных плит, которые низкими ребрами опираются
43


Рис. 2.11. Сборно-монолитные ребристые (а) и гладкие (б) настилы, кессоны (в) и балочные перекрытия («\ г)):
/ - монолитный бетон: 2 - сборная панель с вырезами: 3 несъемная железобетонная или армоцементная опалубка с рабочей арматурой: 4 предварительно напряженная балка: 5- сборная ребристая плита; 6 сборная ребристая панель; 7—профилированный стальной настил; Я — арматурный каркас
на балки, а высокими образуют опалубку для возведения балок с ненапрягаемой арматурой другого направления. Поэтому такие перекрытия могут эффективно применяться в гражданском строительстве для перекрытия помещений прямоугольной в плане формы.
Переход на укрупненные сетки колонн может быть решен путем применения сборно-монолитных балочных перекрытий (рис. 2.11,г). Ребристые панели опирают на полки предварительно напряженных ригелей или балок, изготовленных из бетона классов В25...В35, при сварке соответствующих закладных деталей. После установки надбалочной арматуры между сборными панелями и сварочной стыковки выпусков горизонтальных стержней из колонн и ригелей швы между элементами перекрытия замоноличивают. С этой целью ребра панелей имеют пазы, при заполнении которых образуются шпонки для обеспечения совместной работы элементов перекрытий.
44


При значительных пролетах панелей и ригелей сборно-монолитного перекрытия, а также при действии больших временных нагрузок целесообразно надопорную рабочую арматуру подвергать предварительному напряжению в стадии монтажа конструкции. Стержни натягивают электротермическим способом путем их анкеровки в упорных закладных деталях. Предварительное напряжение позволяет производить искусственное регулирование усилий и получить рациональное армирование сборно-монолитных перекрытий.
Рациональные конструктивные решения сборно-монолитных перекрытий можно получить при применении сборных ригелей и профилированных оцинкованных стальных настилов (рис. 2.11, д).
2.5 Монолитные
безбалочные перекрытия
Конструирование монолитных безбалочных перекрытий. В таких перекрытиях гладкая железобетонная плита опирается непосредственно на колонны с капителями (рис. 2.12). Капители обеспечивают жесткое сопряжение плиты с колоннами, увеличивая тем самым несущую способность перекрытия. Кроме того, капители повышают прочность плиты на продавливание. Конструкция и размеры капителей зависят от интенсивности нагрузки и расстояний между колоннами.
По приведенной толщине бетона балочные перекрытия экономичнее безбалочных. Однако безбалочные перекрытия позволяют лучше использовать объем помещений, а тем самым снижать объем зданий и сооружений. Поэтому их широко применяют для многоэтажных холодильников, складских зданий, гаражей и т. п. При временной нормативной нагрузке г=10кПа и более безбалочные перекрытия зданий являются рациональнее балочных. При прямоугольной сетке колонн отношение большего пролета /2 к меньшему 1{ не должно превышать 1,5.
Толщина плиты h(1/35... 1/32)/2 при применении тяжелого бетона и /;(1/30...1/27)/2—легкого бетона на пористых заполнителях. Прогиб перекрытия в середине плиты не должен превышать /t /1 ООО, т. е.
/* 0,018 р {П + И) / (Ebh 3)/1/1 ООО. (2.22)
Отсюда получаем, что толщина плиты
h>X/\Zp(n + n)/(Ehlt). (2.23)
Монолитные безбалочные плиты армируют плоскими или рулонными сварными сетками (рис. 2.12, а). При этом пролетные моменты воспринимаются сетками, уложенными в нижней зоне, а опорные — в верхней зоне плиты. Капители колонн армируют по конструктивным соображениям (рис. 2.2,6). Их арматура воспри-
45


а)
V
1—
Н
1
—1
н—  1
ЩД]
шЛ
- *1
1
L. - —1
\ V
QllUTi
—1
i—
1-1
Верхняя
1 Нижняя
2 1 - аи.—
I,,**,..
с
/ 2
,—1C . А ./ j 1
1 \ V \
1=5000.. .7ООО
0,15 L
Рис. 2.12. Конструктивное решение плит (а) и капителей (6, в) монолитного безбалочного перекрытия:
/—рабочая арматура: 2 конструктивная apMaiypa
нимает усилия, вызываемые усадкой бетона и температурно-влажностным режимом окружающей среды.
Применение напрягаемой арматуры позволяет уменьшать
толщину плит, повышать трещиностойкость перекрытия, увеличить расстояние между колоннами, а также отказаться
от капителей. Предварительно напряженные канаты могут иметь или не иметь сцепления с бетоном. В первом случае их
располагают в металлических трубках, в которые нагнетают
раствор. Во втором случае канаты располагают в полиэтиленовых трубках со смазкой.
К несложному конструктивному решению относится полосовое расположение напрягаемой арматуры по линиям колонн (рис. 2.13,а). Обычная ненапрягаемая арматура в виде сварных сеток размещается в нижней зоне плит. В зонах расположения полосовой напрягаемой арматуры ставят перпендикулярные ей ненапрягаемые арматурные стержни. На-
46


Рис. 2.13. Размещение напрягаемой арматуры в монолитной плите перекрытия (а) и расположение ее над колонной (б):
1 — напрягаемая канатная арматура; 2- колонна
С,
722Z
S\7
tl
Рис. 2.14. Направление пластических шарниров при полосовой нагрузке (а) и сплошном загружении (б) монолитного безбалочного перекрытия:
1 — раскрытие трещин сверху; 2 —то же, снизу
прягаемая арматура сильно повышает прочность плит на продавливание.
Экспериментальные исследования свидетельствуют, что для расчета по прочности плиты безбалочных перекрытий вполне применим метод предельного равновесия. При этом рассматривают две схемы излома плиты перекрытия.
Расчет на излом продольной или поперечной полосы плит разных рядов (рис. 2.14, я). Такой расчет производят при полосовой нагрузке, действующей через один пролет. При этом возникают
47


линейные пластические шарниры, параллельные оси данной полосы; один в пролете с раскрытием трещин снизу и по одному у опор с раскрытием трещин сверху.
Виртуальная работа внешней нагрузки fV определяется без учета положительного влияния распора на несущую способность плиты, т. е. при коэффициенте т| = 1. Тогда работа
Wp =р V=pl2f(ll -2с,)/2 =pl2Q (I, -2с,У/2, (2.24)
где 0 = fg 0 =// (1,/2 — с,).
Виртуальная работа внутренних усилий
Wm = 2МЪ 0 + М! 20 = 20 (М3 + Мх). (2.25)
Здесь опорный изгибающий момент M3 = RSAS3Z3 и пролетный М1= RsAs\z1, где z3 и zx—плечи внутренней пары сил в опорном и пролетном пластических шарнирах.
С учетом кинематического способа расчета из условия Wp = Wm получаем расчетное выражение
p%Rs{Aszz3 + Asiz,)l\{l,-2c,)2l2']. (2.26)
Расчет на излом плиты перекрытия по (2.26) является основным. Аналогично в другом направлении плиты расчетное выражение имеет вид
р8Ra(As4Z4 + As2z2)I [(/2-2с2)2/, ]. (2.27)
В практических расчетах рекомендуют принимать соотношения площадей сечения рабочей арматуры в следующих пределах:
А//(А1+Аз) = 0,33...0,5 или Л*2/(Л2 + А4) = 0,5...0,67. (2.28)
В том случае, когда край плиты свободно опирается на массивную стену, расчет на излом пристенной полосы производят без учета верхней арматуры плиты на стене.
Расчет на одновременный излом смежных панелей разных рядов (рис. 2.14,6). Данный расчет является вспомогательным. Его можно не производить при наличии капителей ломаного очертания (см. рис. 2.12, в).
Линейные пластические шарниры возникают взаимно перпендикулярно и параллельно рядам колонн при сплошном нагружении безбалочного перекрытия. Каждая плита делится линиями излома на четыре звена, вращающихся вокруг опорных линейных пластических шарниров, оси которых расположены в зоне капителей. При квадратной панели lx=l2 = l и расчетное выражение имеет вид
р iRs(As3Z3 + Asiz,) / [/3 (1 - 2с/1)1 (2.29)
где As3 и z3 — соответственно площадь сечения верхней рабочей арматуры на один погонный метр плиты и плечо внутренней пары сил; As 1 и zx—то же, нижней (пролетной) арматуры.
48


Расчет плиты на продавливание. Поскольку поперечная арматура в безбалочных перекрытиях отсутствует, то расчет плиты на продавливание производят из условия
F0967q>b*RbtUmho. (2.30)
Здесь F=p(lll2 — ab) — продавливающая сила, равная нагрузке на колонну за вычетом нагрузки на капитель размерами в плане ах Ь\ фь4=1,5; 1,25 и 1,2 — соответственно для тяжелого, мелкозернистого и легкого бетона; Um = 2(a + b + 2h0) — среднеарифметическое значение периметров верхнего и нижнего оснований усеченной пирамиды; 1г0 — рабочая высота плиты над капителью.
2.6
Сборные безбалочные перекрытия
Сборные безбалочные перекрытия с квадратными в плане панелями (рис. 2.15). Конструкция данного перекрытия состоит из трех основных элементов: пролетной панели, межко- лонной панели и капители. Номинальные размеры гладких сборных элементов в плане 3 х 3 м при рациональной сетке колонн 6x6м.
Перекрытия применяют при временных нормативных нагрузках г = 5...30 кПа. Возведение перекрытия начинается с монтажа
Рис. 2.15. Конструктивное решение сборного безбалочного перекрытия с квадратными в плане панелями:
/- пролегная панель; 2 межколонная панель; 3 капитель; 4 колонна; 5 —стальной элемент; 6 бетон замоноличивания пазов
49


Рис. 2.16. Конструктивное решение сборного безбалочного перекрытия с треугольными в плане панелями:
1 — панель; 2 — колонна; 5 —стена; 4 — напрягаемая арматура
капителей, которые опирают на стальные столики и приваривают к ним. Верх капителей соединяют с колонной посредством приварки четырех стальных элементов. На капители устанавливают межколонные панели, а на них — пролетные панели, опирающиеся на межколонные панели выпусками арматуры.
После выверки смонтированных элементов производят соединение электросваркой выпусков арматуры со стальными закладными деталями элементов. Пазы, которые предусмотрены по периметру всех сборных элементов, тщательно заполняют бетоном. Жесткость соединения сборных элементов обеспечивается шпоночными сопряжениями. Все сборные элементы армируют сетками из стали класса A-III.
Пролетные плиты имеют размер в плане 2980 х 2980 мм. Межколонные плиты приняты с размером в плане 3280 х 2980 мм. Плиты изготовляют из бетона классов В25...В30 и армируют пространственными каркасами, сетками, закладными изделиями и отдельными стержнями. Капители изготовляют из бетона классов В20...В40.
Пролетные плиты рассчитывают по методу предельного равновесия как плиты, опертые по контуру. С учетом свободного опирания пролетные изгибающие методы составляют
М1 = М2=р12/24. (2.31)
Изгибающие моменты в межколонной панели определяют как для неразрезной балки. С учетом перераспределения усилий
50


надопорный и пролетный изгибающие моменты
Mi = _M3=pl2l 16, (2.32)
где расчетный пролет / составляет 1,05 расстояния в свету между капителями.
Капители рассчитывают в обоих направлениях на нагрузку от опорных давлений и изгибающих моментов межколонных плит.
Достоинством сборных безбалочных перекрытий данного типа является индустриализация железобетонных работ при возведении конструкций, работающих под большими нагрузками. Поэтому такие перекрытия применяют в промышленных зданиях и сооружениях.
Сборные безбалочные перекрытия с треугольными в плане панелями (рис. 2.16). Такие перекрытия позволяю! повышать индустриализацию сфоительства общее! венных зданий. Следует отметить, что конструкция перекрытия состоит лишь из одного элемента — треугольной в плане многопустотной панели (рис. 2.16, в).
Крупноразмерные треугольные панели применяют при типовом шаге колонн 6x6 (рис. 2.16,а). При шахматном расположении сетки колонн каркаса можно вписать между колоннами помещения размерами в плане 8,5 х 8,5 м (рис. 2.16, о).
Треугольные панели рассчитывают по методу предельного равновесия. Их армируют двумя плоскими сетками с рабочей арматурой класса A-III. В грани длиной 8,135 м ставят напрягаемую арматуру класса A-IV или А-V. Панели изготовляют из бетона класса В20.
По сравнению со сборными балочными перекрытиями гражданских зданий безбалочные перекрытия с треугольными плитами позволяют снижать расход материалов, значительно сократить количество типоразмеров индус! риальных изделий и примерно в два раза уменьшить трудозатраты при монтаже несущих конструкций.
2.7 Сборно-монолитные
безбалочные перекрытия
Такие перекрытия сохраняют достоинства монолитных и сборных безбалочных перекрытий, т. е. они позволяют избежать перерасхода арматурной стали при индустриализации строительных работ. Объем монолитного бетона составляет
50...70% общего объема бетона перекрытия.
Как видно из рис. 2.17, опалубкой для монолитного бетона служат сборные предварительно напряженные элементы, представляющие собой монтажные пролетные и межколонные плиты. Опалубочные плиты укладывают после укрепления капителей в
51


Рис. 2.17. Конструктивное решение сборно-монолитных безбалочных перекрытий: / несъемная железобетонная пролетная опалубка; 2 то же, межколонная опалубка; 3 — капитель; 4--колонна; 5 — монолитный бетон
проектном положении. После этого в зонах действия опорных изгибающих моментов укладывают сварные сетки верхней арматуры.
Расчет сборно-монолитных перекрытий выполняют для двух стадий их работы. В стадии монтажа опалубочные элементы перекрытия рассчитывают как конструкции сборного железобетона на нагрузку от их собственного веса, а также веса свежеуложен- ного бетона и монтажных воздействий. В эксплуатационной стадии перекрытия рассчитывают как монолитные.
2.8 Безбалочные перекрытия,
возведенные методом подъема
Сущность возведения перекрытий методом подъема состоит в том, что на полу подвала или первого этажа будущего здания предварительно изготовляют или монтируют из отдельных сборных элементов большегабаритные плиты, которые затем по направляющим опорам (колоннам) поднимают вверх и закрепляют на проектных отметках. В большинстве случаев монолитные плоские плиты перекрытий зданий или сооружений изготовляют в виде пакета (рис. 2.18, а).
Направляющими опорами служат как колонны, так и железобетонные стволы (ядра) жесткости зданий. На проектные отметки покрытия поднимают с помощью специального оборудования, в виде подъемников и домкратов. Плиты перекрытий поднимают, начиная с верхней, по одной или по нескольку плит вместе. Согласно другому способу монтажа плиты поднимают все вместе (в пакете) и прикрепляют к колоннам на проектной отметке, начиная с нижней плиты.
Основное преимущество метода подъема перекрытий состо-
52


Рис. 2.18. Схема бсзбалочного перекрытия, возведенного методом подъема (я), и принцип армирования плиты в зоне воротника (<?, в):
/ — пакет монолитных плит; 2- -плита в сталии подъема на промежуточной отметке; .? — колонна; 4 ■- металлический воротник; 5 нижние арматурные стержни; 6 то же, верхние
ит в том, что создается возможность возведения зданий разной конфигурации в плане при любом варианте размещения колонн. Кроме того, данный метод позволяет значительно сократить тру до- и энергозатраты в строительстве, а также снижать расход бетона и арматурной стали в гражданских зданиях.
Монолитные неразрезные плиты являются горизонтальными диафрагмами зданий. Безбалочное и бескапительное перекрытия дает возможность уменьшать объем зданий и обеспечивает свободную планировку этажей. Плиты изготовляют толщиной
160...220 мм из тяжелого или легкого бетона класса В15. Плиты имеют отверстия для пропуска инженерных коммуникаций и закладные детали для крепления наружных ограждающих конструкций.
Плиты соединяют с колоннами через стальные воротники (рис. 2.18,6, в). Конструкция воротника используется для восприятия опорных усилий при подъеме плит и выполнение функции направляющих. При монтаже перекрытий нагрузку от плиты передают колоннам с помощью штырей. Для создания жестких
53


узлов воротник должен привариваться к закладным деталям колонны.
Плиты перекрытия проектируют с консольными выносами по периметру. Этим обеспечиваются не только рациональные архитектурно-планировочные решения, но также выравнивание величин опорных и пролетных изгибающих моментов. Минимальный вылет консоли составляет 400 мм от наружной грани колонны.
В стадиях подъема и временного закрепления к колоннам плиты работают как изгибаемые плоские конструкции на шарнирных опорах. В расчетах учитывается нагрузка от веса конструкции и подъемно-монтажного оборудования. В эксплуатационной стадии расчет плит производят с учетом жесткости соединений плит с колоннами. Кроме других нагрузок следует учитывать усилия, возникающие у края плигы при изгибе внутренних стен здания, в том числе ствола жесткости.


3
ГЛАВА
Конструкции
многоэтажных
зданий
3.1 Каркасные здания
промышленного типа
Конструктивное решение зданий с балочными перекрытиями. Многоэтажные промышленные здания проектируют, как правило, с полным несущим каркасом. В таких каркасах ригели опирают лишь на колонны, в том числе расположенные у наружных стен здания.
В многоэтажных зданиях с балочными перекрытиями размещают производства с вертикальными технологическими процессами, в том числе приборостроения, легкого машиностроения, химической и легкой промышленности и т. п. Такие здания применяют также в качестве административно-бытовых, лабораторных и т. п. корпусов предприятий. Здания проектируют в зависимости от назначения высотой от 2 до 10 этажей.
Каркас зданий конструируют с балочными перекрытиями двух типов. В перекрытиях типа 1 ребристые панели опирают на полки ригелей (рис. 3.1, а). В перекрытиях типа 2 сборные плиты опирают на ригели прямоугольного или Т-образного поперечного сечения (рис. 3.1,6). Здания с мостовыми кранами в верхнем этаже
55


к 1
Лг
J5
'JM
и
Гу— 10
,(т)
§
♦
ч
/ -
-
У*
"2
Рис. 3.1. Конструктивное решение поперечного каркаса многоэтажного промышленного здания с ригелями типа 1(a) и типа 2(5), а также схема вертикальных связей в продольном направлении здания (в):
/ -колонна; 2--ригель; 3 — рядовая панель; 4--межколонная панель; 5 — спаренные выпуски арматуры ригеля; 6 — то же, одиночные; 7—монтажный сварной шов


решают обычно с перекрытиями типа 2. Во многих случаях конструкции двухэтажных зданий с укрупненной сеткой колонн в верхнем этаже применимы не только для предприятий тяжелой но и другой индустрии. Замена одноэтажных зданий двухэтажными позволяет лучше использовать территории предприятий, сократить протяженность коммуникаций и снижать стоимость строительства.
Несущие вертикальные конструкции могут быть рамными, рамно-связевыми и связевыми. В рамных системах все нагрузки воспринимают элементы рам с жесткими узлами. В рамно- связевых системах совместно работают рамы с жесткими узлами и вертикальные диафрагмы. В связевых системах вертикальные нагрузки воспринимают элементы каркаса, а горизонтальные— вертикальные диафрагмы. При этом ригели крепят к колоннам шарнирно. По технологическим соображениям применяют в основном рамный каркас. Пространственная жесткость зданий обеспечивается в поперечном направлении многоэтажными рамами с жесткими узлами, а в продольном направлении— вертикальными связями, состоящими из стальных профилей (рис. 3.1, в).
В тех случаях, когда по технологическим условиям вертикальные связи не могут быть поставлены, применяют продольные рамы.
Унифицированный каркас зданий имеет сетку колонн 6x6; 9x6 и 12x6 м при временных нормативных нагрузках г = 5...30кПа. Дополнительные сетки колонн 9x9; 12x9; 12x12м применяют при нагрузках соответственно 5...15; 5...10 и 5 кПа.
Увеличение пролета ригелей с 6 до 12 м позволяет повысить степень использования производственной площади, изменить технологический процесс производства и снизить трудоемкость монтажа каркаса на 15...20%. Для зданий с повышенными расстояниями между колоннами расход стали повышается, однако приведенные и эксплуатационные затраты и сметная стоимость единицы производственной площади снижаются.
Ширина многоэтажных зданий зависит от технологических условий и требований освещенности. Естественное освещение обеспечивается при ширине зданий до 24 м. При ширине 30 м и более требуется сочетание естественного и искусственного освещения.
Высота этажей зданий составляет 3,6; 4,8; 6 и 7,2 м. Высоту всех этажей, кроме верхних, принимают равными расстоянию между поверхностями полов смежных этажей. Для верхнего этажа высота является равной расстоянию от чистого пола до верха утеплителя покрытия условной толщины 100 мм. Для зданий, имеющих верхний этаж пролетом 18 м, высоту верхнего этажа принимают равной расстоянию от чистого пола до низа стропильной конструкции.
57


Для зданий с балочными перекрытиями применяют колонны сечением 400 х 400 и 400 х 600 мм консольного типа высотой в один или два этажа. Колонны стыкуют на высоте 600 мм от уровня пола. Класс бетона колонн нижних этажей не менее В25. Рабочая арматура колонн класса A-III.
На консоли колонн в поперечном направлении укладывают ригели, а по ним крупноразмерные панели и коробчатые настилы. Ригели монтажной сваркой или самозацепляющими деталями закрепляют с колоннами в местах консолей, а также ванной сваркой выпусков верхних продольных стержней ригелей с арматурой такого же диаметра, пропущенной сквозь колонны. После заполнения зазоров между колоннами и торцами ригелей бетоном обеспечивается жесткость узлов рамы.
При больших пролетах ригелей или при действии больших нагрузок используют методы предварительного напряжения конструкций в стадии монтажа каркаса многоэтажных зданий. При этом сборные ригели объединяют в статически неопределимые системы. Путем регулирования в рамах создают искусственное, наиболее выгодное напряженное состояние. Вследствие повышения жесткости и трещиностойкости элементов и узлов рам каркас здания по работе не уступает монолитному предварительно напряженному каркасу, а по методу возведения приближается к сборному.
Конструктивное решение зданий с безбалочными перекрытиями.
Безбалочные перекрытия имеют меньшую высоту, чем балочные, что позволяет значительно уменьшать кубатуру здания, а тем самым и его стоимость. Кроме того, при наличии плоских перекрытий упрощается прокладка трубопроводов и других коммуникаций. Высота этажей составляет 3,6 и 4,8 м.
Пространственный каркас зданий с безбалочными перекрытиями решают по рамной схеме в обоих направлениях (рис. 3.2, а). Ригелями многоэтажных и многопролетных рам служат безба- лочная плита, жестко связанная с колоннами при помощи капителей. Наружные стены смещают с оси крайнего ряда колонн на расстояние 620... 1510 мм. Величину 620 мм принимают при наличии навесных стен.
Для наружных стен зданий с безбалочными перекрытиями рекомендуют применять стеновые панели, устанавливаемые вертикально на фундаментные балки. При выборе типа стен следует иметь в виду, что в условиях повышенной влажности и в агрессивных средах, например при возведении холодильников, навесные стены применять не рекомендуется из-за коррозии крепежных деталей.
Сборные колонны каркаса принимают одно-, двух- и трехэтажной разрезки. Размеры их поперечного сечения 400x400... ...500x500 мм. Колонны изготовляют из бетона классов В15...В45. Колонны армируют пространственными каркасами из стали
58


Hr
/
шГ
1510
6000
*1
6000
1 □□□□□□□с
> 1
> п
>
)
4
у
)
> п
>
» и ■
и
□
U
п
U
Рс
> п
>
> и
} 4 к
J /0
7
•у.
» Я
» II
* и ■
□□□□□□
II
16000
Рис. 3.2. Конструктивное решение каркаса многоэтажного промышленного здания с безбалочными перекрытиями (а) и межферменными этажами (б):
1 — колонна; 2 - капитель; 3 — плита перекрытий; 4 — безраскосная ферма
класса A-III. В колоннах предусматривают закладные детали для крепления капителей.
Конструктивное решение зданий с межферменными этажами. Для
обеспечения непрерывной модернизации технологии производства в некоторых производственных зданиях целесообразно устроить каркасы с межферменными этажами (рис. 3.2,6).
Большие пролеты здания перекрывают безраскосными железобетонными фермами. В пределах конструктивной высоты ферм устраивают помещения, в которых размещают инженерное оборудование и коммуникации. Они также служат бытовыми, складскими и другими вспомогательными помещениями. Высота межфер- менных этажей от 2,4 до 3,6 м, а производственных этажей 3,6; 4,8 и 6 м.
Железобетонные фермы являются ригелями многоэтажного каркаса, поэтому их жестко соединяют с колоннами. С этой целью крайние стойки ферм имеют выступы с закладными деталями, которые соединяют с соответствующими деталями колонн ниже- и вышележащих этажей.
Панели перекрытия здания с межферменными этажами применяют двух типов. На верхний пояс ферм укладывают П- или 2Т-образные ребристые панели, поскольку они воспринимают нагрузку производственных помещений. На нижний пояс ферм опирают многопустотные или ребристые панели, предназначенные для перекрытий вспомогательных зданий.
Принцип расчета каркаса многоэтажных промышленных зданий. Временную длительную нагрузку составляет вес стационарного оборудования, хранимых материалов и изделий, а также вес
59


людей и деталей в зонах обслуживания оборудования. Коэффициент надежности по временной нагрузке у/=1,2.
Расчетные усилия для элементов рам в эксплуатационной стадии определяют исходя из двух сочетаний нагрузок.
В первое сочетание нагрузок входят постоянная, временная длительная и одна кратковременная нагрузки. Конструкции верхних этажей, кроме того, проверяют на сочетание, в котором в качестве кратковременной нагрузки учитывают нагрузку от подвесного транспорта или снега.
Во второе сочетание нагрузок входят постоянная, временная длительная и все кратковременные нагрузки с учетом коэффициентов их сочетаний. При определении ширины раскрытия трещин в ригелях ветровую нагрузку принимают в количестве 30% нормативного значения.
В стадии возведения каркаса зданий учитывают сочетание следующих нагрузок: собственный вес конструкций, скоростной напор ветра и монтажная нагрузка 2,5 кПа для сеток колонн 6x6 и 9 х 6 м, а также 1 кПа для другой сетки. При расчете учитывают возможность возведения каркаса без замоноличивания узлов рам, которое может быть выполнено после окончания монтажа конструкций всех этажей здания. Однако замоноличивание сопряжений колонн с фундаментами требуется выполнить до начала монтажа ригелей.
Расчет рам каркаса на горизонтальные (ветровые) нагрузки можно выполнять приближенным методом. При этом горизонтальную нагрузку заменяют сосредоточенными силами, приложенными к узлам многоэтажных рам. Считают, что нулевые точки эпюры изгибающих моментов колонн расположены в середине высоты этажа hr. В первом этаже эти точки находятся на расстоянии 2/3 высоты от места защемления.
Поперечные силы рамы /-го этажа Qx распределяют между отдельными колоннами пропорционально их жесткостям. Тогда поперечная сила А-й колонны
т
Qc = QtBJ Е В;, (3.1)
j= 1
где Вс — изгибная жесткость сечения колонны; т — число колонн в ярусе.
Поскольку к крайним колоннам рам присоединяют ригель только с одной стороны, жесткость колонн снижается путем умножения показателя Вс на коэффициент Р = 0,54; 0,56; 0,62; 0,7; 0,75 и 0,79 при отношении погонной жесткости ригеля крайнего пролета i{=B{jlx к погонной жесткости крайней колонны (примыкающей к узлу снизу) iinf = Bclhr соответственно 0,25; 0,5; 1; 2; 3 и 4. Для крайних колонн первого этажа принимают Р = 0,9.
Изгибающие моменты А-й колонны яруса (кроме первого этажа) соеi авляют
60


Рис. 3.3. К расчету колонн каркаса с безбалочными перекрытиями на вертикальную нагрузку
Mk,Sup = Мк i„f = QkK/2. (3.2)
Изгибающие моменты в верхнем и нижнем сечениях колонн первого этажа рассчитывают из выражений
Mlsup = QkhJ3 и MUnf = 2Qkhr/3. (3.3)
Расчет изгибающих моментов в колоннах каркаса с безбалочны- ми перекрытиями, вызываемых вертикальными нагрузками, также можно производить по приближенной методике (рис. 3.3). Узловой момент
М = RS{AS\ +л53)(1 -*//#3- + 0,36ei2l/?)/(0,64/?), (3.4)
где bb = Ai3l(An+As3)\ 9| =.vi/Ki+Лз)> (3.5)
распределяют между моментами Msup и Minf колонн, примыкающих к рассматриваемому узлу рамы.
Для средних колонн каркаса изгибающие моменты
Msup = М iSUpl{hup + hnf + 0’ Minf = M 1 inf/{hup + hnf + 0’ (3-6)
где isup = BCtSup/hr; iinf = Bc inf/hr\ i = B/lx —погонные жесткости соответственно колонн и плиты перекрытия шириной, равной расстоянию между колоннами /2 в перпендикулярном направлении.
Для крайних колонн каркаса изгибающие моменты
M=Rs(Asl + /Js.3)(03Z3/? + O,360jZ1/i)/(O,64/i)—g/2«2/2, (3.7)
МSUp М isup/{lsup hnf)’ Мinf Mi inf /{hup hnf )* (3*8)
В сборной конструкции рамы образуются колоннами, капителями и межколонными плитами.
3.2 Каркасные здания гражданского типа
Конструктивные решения каркасных гражданских зданий. Для гражданских многоэтажных зданий используют пространственную каркасно-панельную систему несущих конструкций. В
61


Рис. 3.4. Конструктивное решение каркаса гражданских зданий с поперечными рамами (а), с продольными рамами {б) и с безбалочными перекрытиями (в) /--колонна; 2 ригель; 3 или га
таких зданиях могут быть свободные от поперечных стен помещения.
Каркас здания состоит из стержневых и плоских, чаще всего унифицированных и типовых элементов. К вертикальным несущим элементам каркаса относятся колонны и пилоны (глухие диафрагмы и простенки диафрагм с проемами), к горизонтальным — ригели рам и плиты перекрытия и покрытия. Конструктивные схемы таких зданий могут быть с поперечными (рис. 3.4, а) или продольными (рис. 3.4,6) рамами. Встречаются также каркасы с безбалочными перекрытиями (рис. 3.4, в).
Пролеты рам, т. е. пролеты ригелей в многоэтажных каркасах, составляют от 1,8 м в коридорах до 18 м в помещениях. Шаг рам или пролет панелей перекрытия колеблется от 3 до 12 м при модуле, равном 0,6 м. Таким образом конструкции рамного каркаса могут быть применены для строительства многоэтажных зданий различного назначения. Высота этажей зданий составляет 3; 3,3; 3,6; и 4,2 м.
Вертикальные несущие конструкции работают совместно благодаря наличию жестких перекрытий. Они объединяют вертикальные несущие конструкции в единую пространственную систему и служат горизонтальными диафрагмами жесткости. Жесткими диафрагмами являются перекрытия не только из монолитного железобетона, но также из сборных панелей с замоноличенными стыками. В своей плоскости перекрытия работают на усилия, вызываемые горизонтальной нагрузкой.
Вертикальные диафрагмы обеспечивают жесткость многоэтажных зданий во всех направлениях и препятствуют появлению деформаций от крутящих усилий. Их размещение должно гарантировать отсутствие больших температурных усилий в ригелях и
62


Рис. 3.5. Рациональное размещение вертикальных элементов жесткости в плане многоэтажных зданий (а, б, в,) и вертикальные несущие конструкции каркаса (г): /—рама с шарнирным креплением ригелей; 2 — рама с жесткими узлами; 3 — пилон, 4—ствол
панелях перекрытия как при возведении, так и эксплуатации многоэтажных зданий. Рациональное размещение диафрагм приведено на рис. 3.5,а, 6.
Отдельные, разбросанные в плане здания, диафрагмы целесообразно применять в каркасных зданиях высотой не больше 16 этажей. В высотных зданиях плоские диафрагмы объединяют в одну конструкцию, называемую стволом здания (рис. 3.5, в). В плане здания ствол представляет ядро жесткости. Стволы позволяют снижать расход стали до 15%, цемента—до 10% и стоимость конструкции — до 10%.
В отличие от пилонов и стволов зданий изгибная жесткость колонн является незначительной, поэтому колоннам целесообразно передать лишь вертикальные нагрузки от перекрытий и навесных стен. В таких каркасах ригели присоединяют к колоннам шарнирно либо с частичным защемлением, например каркасы серии 1.020-1. Горизонтальные нагрузки передают диафрагмам жесткости, которые представляют собой комплексные конструкции, включающие колонны каркаса и установленные между ними стеновые панели.
В некоторых случаях, например при больших нагрузках на перекрытиях, применяют рамы с жесткими узлами. В данном случае система каркаса в поперечном направлении здания является рамно-связевой, так как совместно работают рамы и вертикальные диафрагмы жесткости. В продольном направлении здания каркас работает по связевой системе.
В зданиях высотой до 4 и 5 этажей рамный каркас можно применять без вертикальных диафрагм жесткости. С целью
63


а) 4 4
t)
|iz®
m
ES"
r
s
300
so
А-Ш
/
300
SO
m
А-Ш
Рис. 3.6. Конструкция колонн многоэтажных гражданских зданий (а), их поперечные сечения при осевых нагрузках до 1,5 МН (<б), до 3 МН (в) и до 12 МЫ (г), а также схема расчета изгибающих моментов при шарнирном креплении ригелей (<)):
1 — продольная арматура; 2 комбинированный каркас консолей; 3--закладные детали; 4 — арматурные сетки
сокращения количества стыков и ускорения монтажа каркаса многоэтажных зданий рамы с жесткими узлами выполняют из П-образных и Н-образных фрагментов. Ввиду сложности транспортирования такие фрагменты изготовляют на строительной площадке.
Принцип расчета рамно-связевых и связевых каркасов приводится в параграфе 3.6.
Колонны. Колонны каркаса могут быть на один, два, три и четыре этажа. Колонны большой длины применяют в целях уменьшения числа стыков и исключения случайных эксцентриситетов, возникающих из-за неточности монтажа каркаса.
Колонны имеют поперечное сечение 300 х 300 и 400 х 400 мм (рис. 3.6). Стыки колонн выполняют обычно на высоте 600 мм от верха ригеля. Колонны выполняют из бетона классов В20...В45. Только в высотных зданиях внедряют высокопрочный бетон классов В50...В60.
Колонны армируют стержнями диаметром от 16 до 40 мм из стали класса A-III. В сильно нагруженных колоннах (рис. 3.6, г) дополнительно применяют эффективные классы арматуры, в частности класса At-V.
64


Рис. 3.7. Поперечные сечения преднапряженных ригелей со смешанным (а) и внешним (6) армированием, а также армирование их приопорной зоны (в):
/—продольная ненапрягаемая арматура; 2 ю же, напрягаемая; .? -листовая сталь толщиной 10...28 мм; 4 — опорная закладная дез ал ь
По экономическим соображениям рекомендуют несущую способность колонн увеличивать путем повышения классов бетона и арматуры, а не за счет увеличения размеров поперечного сечения колонн. Кроме того, целесообразно для изготовления сильно нагруженных колонн применять бетоны повышенной прочности и тем самым сократить расход арматурной стали.
При шарнирном креплении ригелей к колоннам их изгибающие моменты от вертикальной нагрузки определяют как для неразрезных балок (рис. 3.6, <)). Изгибающий момент, возникающий вследствие различного воздействия ригелей, расположенных с обеих сторон колонн, составляет M = Fiel—F2e2. В местах опирания ригелей момент М делят на две части, как это показано на расчетной схеме. Кроме того, учитывают случайные эксцентриситеты в плоскости и из плоскости ригелей. Поэтому колонны рассчитывают на косое внеценгренное сжатие.
Ригели. Для каркасов гражданских зданий рекомендуют пред- напряженные ригели ограниченной высоты (рис. 3.7). Такие ригели высотой сечения 450 и 600 мм применяют для пролетов 6; 7,2; 9; 12; 15 и 18 м в сочетании с многопустотными панелями для пролетов до 9 м и ребристыми плитами для больших пролетов.
Нижнюю зону ригелей армируют смешанной продольной арматурой: напрягаемой классов Ат-V, A-V, A-VI и ненапрягаемой класса A-III. В ригелях пролетом 15 и 18 м для восприятия опорных изгибающих моментов ставят внешнюю листовую арматуру (рис. 3.7). Поперечную арматуру приваривают к листовой, обеспечивая ее анкеровку. Внешнее армирование позволило понизить высоту ригелей до 1/30 пролета.
Ригели выполняют из бетона классов В25...В40. Ненапрягаемая арматура состоит из пространственных каркасов, в которые вводят плоские каркасы, сетки и закладные детали, объединенные с помощью дуговой или контактной сварки. Все ригели опирают
65


на консоли колонн, скрытых в их подрезке (рис. 3.7, в). Высота консолей составляет 150 и 300 мм при высоте ригелей соответственно 450' и 600 мм.
Ригели пролетом до 9 м рассчитывают и армируют как однопролетные простые балки с учетом равномерно распределенной вертикальной нагрузки. Для ригелей с односторонним опиранием панелей перекрытия производят расчет на изгиб с кручением. Однако при этом учитывают совместную работу ригелей с плитами перекрытий и покрытий, что позволяет повысить жесткость этих элементов примерно на 25%.
Исходя из конструктивных соображений с учетом усилий, возникающих в рамах при их монтаже, целесообразно принимать частичное или полное защемление концов ригелей. В ригелях высотой 450 мм опорный момент принимают 54...300 кН -м, высотой 600 мм — 280...900 кН -м. Путем регулирования усилий можно получить минимальный расход стали. По сравнению с шарнирным креплением ригелей расход стали снижается на 15%.
Расчет ригелей по второй группе предельных состояний производят также с учетом перераспределения усилий из-за образования трещин и неупругой работы бетона.
Жесткое узловое сопряжение ригелей с колоннами обеспечивают ванной сваркой выпусков горизонтальных растянутых стержней и тщательным замоноличиванием зазоров. Для усиления сжатой зоны ставят сжатую арматуру в обхват колонны.
Узел сопряжения ригеля с колонной. При пролете ригелей до 12 м опорный изгибающий момент фиксируется специальной верхней металлической накладкой, приваренной к закладным деталям ригеля и колонны (рис. 3.8). Данной накладкой воспринимается усилие Ns. Такое же усилие воспринимается приваркой закладной детали ригеля к консоли колонны. При применении внешней листовой арматуры верхняя листовая накладка заменяется швеллером.
Скрытую опорную консоль колонны армируют жестким комбинированным каркасом, состоящим из растянутых и сжатых стержней, соединенных стальными планками. Поперечная сила, действующая на консоль, воспринимается наклонной железобетонной полосой с жесткой арматурой шириной 1е (рис. 3.8). Предельные усилия
Nlu = 0№bbcle + Retle и N2u = RsAs, (3.9)
где Ьс — ширина колонны; Rb и Re — расчетные сопротивления соответственно бетона и стальных планок; t—толщина планок.
Расчет по прочности консоли производится из условий
QNlusina и QN2utga, (3.10)
где a — угол наклона соединительных планок.
66


Пилоны. Пилоны многоэтажных зданий проектируют с поэтажной разрезкой на элементы номинальной длины 6 и 3 м (рис. 3.9). Они состоят из двухполочных стеновых панелей — для опирания перекрытий с двух сторон, однополочных — для одностороннего опирания перекрытий и бесполочные — для применения в направлении, перпендикулярном направлению ригелей рам.
Панели толщиной 140... 180 мм соединяют между собой и с колоннами путем сварки закладных деталей, которые воспринимают вертикальные сдвигающие усилия. Передачу горизонтальных сдвигающих усилий обеспечивают монолитные шпоночные соединения панелей. Все зазоры в примыканиях панелей к колоннам и панелям перекрытий тщательно заполняют бетоном или цементным раствором.
Пилоны устанавливают на всю высоту здания. Горизонтальный стык между панелями и фундаментом аналогичен стыкам пилона на этажах. Монтаж колонн выше расположенного этажа производят после полного устройства перекрытий и омоноличива- ния стыков колонн. В проектах зданий указывают требования по строгому соблюдению конструктивных решений и приводят
Рис. 3.8. Конструкция узла сопряжения ригеля с колонной каркаса гражданских зданий:
/ — колонна; 2 — ригель; 3 — комбинированный каркас консоли; 4 — продольный стержень колонны; 5 —закладная деталь; 6 — верхняя накладка
Рис. 3.9. Принцип формирования диафрагм жесткости:
1—колонна; 2 — деталь стыка панели диафрагмы с колонной; 3- диафрагма жесткости; 4- панель перекрытия; 5— бетон замоноличи- вания


указания по обеспечению жесткости и устойчивости каркаса на всех стадиях возведения и эксплуатации.
Панели пилона изготовляют из бетона класса В25 — для нижних и класса В15—для верхних этажей здания. Их армируют двумя сетками и арматурными блоками из стали класса A-III.
Ствол жесткости здания. Конструкцию ствола здания разрабатывают совместно с архитектурно-планировочным решением здания. Ригели каркаса опирают на пилястры стен ствола. Панели перекрытия размещают параллельно стенам ствола. Опирание монолитных перекрытий на ствол точечное, если его возводят в скользящей опалубке, и по всей грани примыкания при бетонировании ствола в переставной опалубке.
Стволы возводят из бетона классов В15...В25 и армируют сетками из стали класса A-III. Шаг вертикальных и горизонтальных стержней — 200...400 мм. Площадь сечения вертикальной арматуры составляет от 0,05 до 3% горизонтального сечения ствола.
Если в бетоне ствола растягивающие напряжения abt<Rbt, где Rbt — сопротивление бетона растяжению, то минимальный процент армирования 0,025%. Шаг вертикальных стержней принимают не более 1,5 толщины стены, шаг горизонтальной арматуры — не более 600 мм. Принцип армирования ствола приведен на рис. 3.10.
Опыты свидетельствуют, что в коробчатом сечении внецентренно сжатого ствола сопротивление сжатой арматуры используется хуже, чем в колоннах. Поэтому вертикальные стержни применяют из арматуры класса A-II.
Панели наружных стен. В строительстве наблюдается тенденция совместить требования эффективности и архитектурной выразительности железобетонных несущих и ограждающих конструкций. Для гражданских каркасных зданий следует применять рациональные навесные панели толщиной до 250 мм, высотой от 0,6 до 2,4 м и длиной от 3 до 15 м.
Типовые навесные и самонесущие стеновые панели обычно бывают горизонтальными. Их изготовляют разнообразной фактурной поверхности. Они являются слабо армированными однослойными или слоистыми элементами, которые транспортируют в проектном положении. Навесные панели опирают на консоли колонны. Иногда их навеску производят приваркой накладной детали к закладным деталям стеновой панели и колонны. Самонесущие панели устанавливают на простеночные па¬
Рис. 3.10. Схема армирования ствола здания:
1 - горизонтальный стержень;
2 — плоский вертикальный каркас;
3 —пространственный каркас перемычки
68


нели и крепят к каркасу здания монтажными болтами и закладными деталями.
Нетиповые навесные вертикальные панели на 2...4 этажа целесообразно изготовлять на временных передвижных полигонах. Их бетонируют в железобетонных формах-матрицах, внутри которых находятся трубы для обогрева формы паром. Дно формы любой конфигурации подвергается пропитке эпоксидной смолой. Монтаж вертикальных панелей производят при помощи футляра, в который укладывают гибкую конструкцию любой архитектурной формы.
3.3 Бескаркасные здания
из крупнопанельных и объемных элементов
Крупнопанельные здания. Основным видом массового жилищного строительства являются бескаркасные крупнопанельные здания. Такие здания частично применяют также в общественном строительстве.
В крупнопанельных зданиях несущими стенами являются внутренние продольные и поперечные. В зданиях высотой до 9 этажей на наружные продольные стены опираются панели перекрытий гранью, параллельной расчетному пролету. Считают, что на наружные стены передается нагрузка с полосы плиты перекрытия шириной в 1 м.
Для гостиниц, общежитий и т. п. зданий применяют конструктивные схемы с продольными несущими стенами. Для обеспечения поперечной устойчивости здания предусматривают вертикальные диафрагмы жесткости. Расстояния между диафрагмами устанавливают расчетом.
Вследствие высокой сборности крупнопанельные здания являются экономичными, так как позволяют сокращать сроки строительства и повышать производительность труда.
Наружные стеновые панели изготовляют в горизонтальном положении размерами на одну или две комнаты. Панели армируют конструктивными вертикальными горизонтальными сетками, расположенными по контуру панели и проемов в ней (рис. 3.11,а). Каркасы состоят из продольных стержней 06... 8 A-III с хомутами 04 Вр-1.
Однослойные панели наружных стен изготовляют из легкого бетона (керамзитобетона) классов ВЗ,5...В7,5. С наружной стороны панели имеют защитный слой тяжелого бетона толщиной 40 мм, а с внутренней — отделочный слой толщиной 10 мм. Суммарная толщина панели составляет 300...400 мм. Навесные панели изготовляют также из ячеистого бетона.
Рациональными являются трехслойные панели из двух слоев армированного тяжелого бетона и эффективного утеплителя. Толщина панелей такой конструкции составляет 150...200 мм.
69


00
т-4
У
1
10 50
50
2501.. 550 50... WO
Рис. 3.11. Конструктивное решение панелей наружных (а) и внутренних (б) стен крупнопанельных зданий:
/—сварные плоские каркасы; 2 — объемный каркас; 3 — рабочая арматура перемычки; 4 — вертикальные арматурные каркасы; 5 — горизонтальные обвязочные стержни; 6 — монтажная петля; 7—строповочная петля
Наружные слои соединяют между собой гибкими связями. Для обеспечения совместной работы обоих слоев используют так называемые фрикционные связи, состоящие из прокладки и стяжного болта.
Внутренние стеновые панели толщиной 160 мм изготовляют в вертикальных групповых кассетных формах из бетона класса В10...В25. Их армируют вертикальными арматурными каркасами и горизонтальными стержнями 05 Вр-I (рис. 3.11,5). Минимальное конструктивное армирование панелей составляет 0,05% площади их поперечного сечения. В тех случаях, когда расчетная нагрузка панели составляет менее 50% ее несущей способности конструктивное армирование состоит из одиночной сетки.
Панели перекрытий толщиной 160 мм применяют размером на комнату (рис. 3.12). Такие панели кассетного способа изготовления формируют из тяжелого бетона классов В12,5...В25 и армируют одиночной сварной сеткой, состоящей из поперечных стержней
06... 10 A-III и продольных стержней 04...5 Вр-I. Целесообразно применять панели с балконными консолями, армированными трубчатыми регистрами отопления.
Стыковые соединения наружных стен между собой и с панелями внутренних стен состоят из петлевых связей в двух уровнях каждой панели. Закладные детали и соединительные накладки
70


Рис. 3.12. Схема армирования панели перекрытия: 1 — арматурная сетка с укороченными поперечными стержнями; 2 — монтажный выпуск; 3 — строповочная петля; 4 — штыревой фиксатор длиной 156 мм
подвергаются оцинкованию в заводских условиях. Все сварные швы закладных деталей должны быть покрыты слоем бетона толщиной не менее 20 мм.
Г оризонтальные стыки наружных панелей должны иметь противодождевые барьеры. Горизонтальные стыки внутренних стен и плит перекрытия, как правило, бывают платформенной конструкции. Панели перекрытий соединяют между собой в единую горизонтальную диафрагму сваркой арматурных выпусков и устройством шпонок. При этом общая устойчивость здания обеспечивается совместной работой всех наружных и внутренних стен.
Здания из объемно-пространственных блоков. Объемно-блочное домостроение позволяет значительно сократить сроки возведения зданий при минимальном ручном труде на строительной площадке.
Объемно-пространственные блоки изготовляют величиной на комнату, а в некоторых случаях на квартиру. В зависимости от технологии изготовления различают три типа объемных блоков: блок-стакан, блок-колпак и блок-тоннель (рис. 3.13, а, б, в). Монолитные блоки-стаканы представляют собой коробку с отдельно изготовленной и приваренной к ней плиты потолка. К блоку-колпаку приваривают плиту пола, а к блоку-тоннелю крепят фасадную и межкомнатную стеновые панели.
Объемно-пространственные блоки обычно изготовляют на специализированных заводах. Однако в южных регионах страны их можно изготовлять на полигонах, требующих небольших капитальных вложений. Блоки изготовляют из тяжелого или конструктивного керамзитобетона классов В12,5...В20. Для наружных стен применяют легкий бетон классов ВЗ,5...В7,5 или трехслойную конструкцию с эффективным утеплителем. Блоки армируют сварными сетками. Расход стали составляет примерно 25 кг к 1 м2 общей площади помещений здания.
Существуют три вида конструктивной схемы зданий из объемных элементов. В панельно-блочной системе внутренние стены являются однослойными. Блоки ставят на расстоянии 3,2 м
1-1
F7V +“ -
200
2 +
у' v
ж
А
то... 7200
160
71


а—блок-стакан; о -блок-колпак; в- блок-тоннель; — вариант компоновки здания
и между ними монтируют панели продольных стен и перекрытий. В блочной системе здания состоят из объемно-пространственных блоков, поэтому внутренние стены и перекрытия являются двойными (рис. 3.13, г). В каркасно-блочной системе вся нагрузка воспринимается каркасом, тогда как блоки являются самонесущими. Данная система применяется для 12... 16-этажных зданий.
Большую роль в зданиях из объемных элементов отводят горизонтальным связям. В зданиях до 5 этажей связями объединяют в горизонтальный жесткий диск лишь перекрытия верхнего этажа. В зданиях большей этажности в уровне каждого перекрытия между смежными блоками устанавливают не менее двух связей.
Совершенствование конструктивных решений зданий из крупнопанельных и объемных элементов. Основными направлениями совершенствования конструктивных решений крупнопанельных и крупноблочных зданий считают: распространение крупнопанельного строительства для общественных зданий, требующих помещений зального типа; устройство в первых этажах жилых зданий общественных помещений; повышение этажности жилых зданий без перерасхода арматурной стали и цемента.
Решению перечисленных проблем способствует применение в строительстве крупных стеновых панелей со скрытыми колоннами и устройство каркасной конструкции в нижней части зданий.
Панели со скрытыми колоннами дают возможность повышать этажность зданий, увеличивать шаг поперечных стен и тем самым их применять для крупнопанельного общественного строительства. Они представляют толстостенные бетонные или железобетонные стеновые панели, усиленные бортовыми стальными элементами (рис. 3.14, а). Стальной сердечник скрытой колонны заканчивается торцевыми пластинками. Стык панелей стены и перекрытия сборно-монолитной конструкции. При этом скрытые колонны воспринимают большую долю усилий, вызываемых вертикальными и горизонтальными нагрузками.
Сборный каркас первого этажа крупнопанельного здания или так называемый его стол выполняют из монолитного или
72


Рис. 3.14. Конструкция крупной панели со скрытыми колоннами (а) и решение первого этажа крупнопанельного здания (в)\
/ — скрытая колонна: 2 -вертикальный арматурный каркас; 3— горизонтальные стержни; 4 -железобетонный каркас; 5 — сборно-монолитная плита перекрытия; 6— сборное перекрытие технического этажа
сборного железобетона. Целесообразно перекрытие данного этажа выполнять сборно-монолитным, способным воспринимать большие нагрузки и не препятствовать архитектурно-планировочному решению верхнего строения жилого или общественного здания (рис. 3.14,6).
В зданиях комбинированной системы исключительно нежелательны неравномерные осадки фундаментов, что может вызвать существенные перераспределения усилий в колоннах первого этажа, которые могут стать причиной аварий зданий. Поэтому фундаменты под крупнопанельные, крупноблочные, каменные и другие здания с каркасным нижним этажом выполняют на свайном основании.
3.4 Каменные и бетонные здания
Принцип конструктивного решения зданий с каменными и бетонными стенами. Монолитные каменные и бетонные стены в зависимости от конструктивной схемы здания подразделяются на четыре группы: несущие, воспринимающие усилия от собственного веса и внешних воздействий; самонесущие, воспринимающие нагрузку только от собственного веса стен всех вышележащих этажей здания и ветровую нагрузку; ненесущие, в том числе навесные, воспринимающие только нагрузку от собственного веса и ветровой нагрузки в пределах одного этажа при его высоте не более 6 м; перегородки.
По конструктивным соображениям гибкость сжатых элементов /0// в любом направлении не должна превышать 90. Для кладки
73


Рис. 3.15. План здания с несущими продольными (а) и поперечными (б) стенами, а также здания башенного типа (в)
наиболее нагруженных простенков и столбов здания применяют кирпич прочности не менее 15 МПа и раствор марки не ниже 5 МПа.
В жилых и гражданских зданиях несущими стенами являются продольные (рис. 3.15, а) или поперечные (рис. 3.15,5). В зданиях башенного типа несущими стенами являются те и другие (рис. 3.15, в). Тип конструктивной схемы здания должен обосновываться не только архитектурно-планировочными требованиями, но и технико-экономическими расчетами.
Поперечную сетчатую арматуру применяют для усиления столбов, простенков и концевых зон стен при небольших эксцентриситетах приложения сжимающих сил.
Продольную стержневую арматуру используют для восприятия растягивающих напряжений во внецентренно сжатых при больших эксцентриситетах элементов, а также для повышения прочности и устойчивости тонких стен при /0/Л>15. Вертикальные стержни располагают снаружи каменной стены под слоем цементного раствора или в штрабе кладки. Расстояние между вертикальными и горизонтальными стержнями или между арматурными поясами и стойками не должно превышать 8Г, где t—толщина стены. Концы стержней заделывают в прилегающие капитальные стены, колонны, обвязочные балки и т. п. Процент вертикальной и горизонтальной арматуры, учитываемой в расчете, должен быть не ниже 0,05.
Комплексные элементы каменной кладки с включением в них железобетона применяют для уменьшения размеров сечения столбов и простенков. Площадь сечения продольной арматуры должна составлять не более 1,5% площади сечения бетона.
Для обеспечения монолитности каменных и бетонных наружных и внутренних стен, а также использования их совместной работы под нагрузкой очень важно, чтобы одинаковой осадкой обладали все стены и столбы многоэтажных зданий, иначе в стенах образуются нежелательные наклонные и другие трещины. В зданиях на неравномерно сжимаемых грунтах следует устраивать горизонтальные железобетонные пояса.
Особенности конструирования стен из крупных блоков. В некоторых случаях целесообразно возводить бескаркасные здания из
74


крупных кирпичных и бетонных блоков заводского изготовления. Суммарные трудовые затраты на изготовление блоков и возведения стен снижаются по сравнению с возведением каменных стен ручной кладки. При этом на 30... 50% сокращаются трудозатраты на стройплощадке.
Двухрядную разрезку, состоящую из простеночных и перемы- чечных блоков, применяют для стен из блоков легкого бетона и крупных керамических блоков, изготовляемых способом экструзии. Многорядную разрезку применяют для стен из кирпичных блоков. Рекомендуют в крупноблочных многоэтажных зданиях одну стену лестничной клетки продолжать на всю ширину здания.
Толщина горизонтальных швов блочных стен должна быть
10... 15 мм. Прочность раствора швов принимается не ниже 2,5 и 1 МПа соответственно для несущих и самонесущих стен. Для стен из кирпичных блоков прочность раствора горизонтальных швов должна быть на одну ступень выше прочности раствора кладки.
Блоки должны поступать на стройплощадку с прочностью не ниже проектной и предохраняться от атмосферных осадков при их транспортировании и хранении.
Стены выполняют с перевязкой вертикальных швов между блоками в каждом этаже перемычечными или поясными железобетонными блоками (рис. 3.16). Ими осуществляется также перевязка углов здания. Допускается в крупноблочных зданиях высотой до 5 этажей связь между наружными и внутренними стенами осуществлять закладкой Т-образных анкеров из полосовой стали или арматурных сеток в одном горизонтальном шве каждого этажа. Однако при этом совместная работа стен в расчетах не учитывается. Особенности конструирования стен из монолитного бетона. Бетонные стены многоэтажных зданий возводят индустриальными методами монолитного домостроения с применением крупноразмерных переставных или скользящих опалубок. Применение скользящих опалубок должно сопровождаться непрерывным технологическим контролем, исключающим срывы и разрыхление бетона при подъеме опалубки.
Тип наружных стен из монолитного бетона зависит от конструктивной схемы здания и технологической системы его возведения. Внутренние несущие стены возводят из тяжелого бетона класса не ниже В10. По звукоизоляционным и конструктивным соображениям толщину внутренних стен принимают не менее 160... 180мм. Расстояния между несущими стенами достигают 7,2 м и более.
Однослойные наружные стены из легкого бетона классов В7,5...В12,5 рекомендуется возводить в переставной, извлекаемой вверх, опалубке. Этим можно обеспечить качество бетонных работ, в том числе выполненных в зимних условиях.
Горизонтальные технологические швы устраивают в уровне перекрытий. Вертикальные технологические швы рекомендуется устраивать при раздельном бетонировании продольных и поперечных стен и при применении разных видов бетонов на различ¬
75


ных участках здания. Для обеспечения совместной работы наружной и внутренней монолитных стен из разнородных материалов применяют отсека- тели в виде асбестоцементных элементов, тонкостенных сеток и т. д. Они позволяют получить равнопрочный неослабленный бетон в зоне стыка стен, выполненных из разнородных материалов.
Конструктивное армирование монолитных стен должно быть, как правило, двусторонним (рис. 3.17). Горизонтальную поясную арматуру 2012A-I укладывают над фундаментом и в верхней зоне многоэтажного здания (рис. 3.17, а). Площадь сечения горизонтальных стержней должна составлять не менее 0,025% площади сечения стены A = ths, где t — толщина стены. Кроме того, горизонтальные стержни укладывают в уровне перекрытий. Площадь сечения вертикальной арматуры, устанавливаемой в пересечениях стен, у граней оконных и дверных проемов должна быть не менее 100 мм2. Расположение вертикальной конструктивной арматуры показано на схеме рис. 3.17.
Рис. 3.16. Перевязка наружных и внутренних балочных стен арматурным каркасом:
/--блок внутренней стены; 2— то же, наружной; 3—арматурный каркас
1
1
Ф6А-1 Ф/2А-1 Ц
\ i V:
.—Г-Т-1--1-/-Г -Ь—
4
Ш
=Ц-
1
1
■ 1
1:1
Г"
1 V-
1
L -
1
1
1
1
L
.1'
Lll. g 50мм2/м
Рис. 3.17. Схемы конструктивного армирования монолитных бетонных стен многоэтажных бескаркасных зданий:
1 — горизонтальная поясная арматура; 2 -объемный каркас перемычки; 3—вертикальный каркас у грани проема; 4 объемный каркас в сопряжениях наружных и внутренних стен
76


Монолитные стены зданий высотой до 3...5 этажей допускается выполнять без конструктивной арматуры.
Необходимость удешевления монолитных стен и целесообразность применения не дефицитных местных материалов требует разработки новых конструктивных и технологических решений зданий. Одним из путей решения данной проблемы является замена однослойных наружных стен слоистыми из тяжелого бетона и эффективных утеплителей (пенополистирольных плит и изделий из местных утеплителей).
С целью обеспечения надежной фиксации теплоизоляционного слоя между щитами опалубки применяют универсальные анкерные связи, которые служат гибкими связями монолитных бетонных слоев в эксплуатационных условиях, поэтому площадь сечения связей должна быть не менее 40 мм2 на 1 м2 поверхности стены.
3.5 Конструкция и расчет элементов зданий
Лестничные марши и площадные плиты. Максимальную ширину лестничных маршей принимают 2,4 м. В одном марше главных лестниц количество ступеней не превышает 16. Ширину лестничных площадок принимают не менее ширины марша. Лестницы из сборных железобетонных элементов бывают, как правило, двухмаршевыми. Марши изготовляют со ступенями, а площадные плиты — с контурными ребрами (рис. 3.18). Элементы лестницы изготовляют из бетона класса В25. В качестве рабочих стержней плоских каркасов применяют арматуру классов А-II или А-Ш.
Как площадочные плиты, так и лестничные марши представляют собой железобетонные ребристые плиты, которые работают на изгиб как элементы таврового сечения. При этом косоуры маршей
77


*)
VJ
Рис. 3.19. Схемы карнизов при расчете для незаконченного (а) и законченного (б) здания
рассчитывают на изгиб как свободно опертые наклонные балки. Полку площадочной плиты при отсутствии поперечных ребер рассчитывают как балочный элемент с частичным защемлением на опорах. Изгибающий момент в пролете и на опоре М2 определяют с учетом перераспределения усилий по формуле
M1 = M2=pl1/S. (3.11)
Временная нагрузка и коэффициент надежности по нагрузкам лестничных элементов зависят от назначения здания.
Карнизы и парапеты. Карнизы могут быть каменными или бетонными, если общий их вынос не превышает половины толщины наружной стены и не более 250 мм. В других случаях применяют железобетонные плиты и специальные карнизно-парапетные блоки.
Для обеспечения надежной работы карнизов их анкеруют в перекрытиях и покрытиях или укрепляют анкерами, заделываемыми в кладку. Расстояние между анкерами 2...4 м. Длина анкера в стене должна быть на 150 мм ниже сечения 2—2, в котором он требуется по расчету (рис. 3.19, л). Его располагают на расстоянии примерно 100 мм от внутренней поверхности стены.
Расчет карнизов производят для незаконченного и законченного здания для определения расчетной длины анкеров xef и их площади поперечного сечения.
При расчете карнизов для незаконченного здания учитывают следующие нагрузки: собственный вес карниза Gx и стены G2; временную нагрузку F=1kH на 1 м карниза или на один сборный элемент; ветровое давление на внутреннюю сторону стены.
При расчете карнизов для законченного здания учитывают следующие нагрузки: собственный вес Gx, G2 и G3; нагрузку от крыши Fu отсос ветровой нагрузки и временную нагрузку от двух блоков подвесной люльки по F2 = 5 кН на один блок при
78


а)
S)
-v-L
5
А\
в) 500
тят
Шша
?т
1 Н X-
Рис. 3.20. Конструирование перемычек несущих каменных (а, б, в) и бетонных (г, д) стен:
1 — сборный железобетонный элемент; 2 — арматура в слое цементного раствора; 3 — пространственный горизонтальный каркас; 4 — то же, диагональный; 5 — перекрытие
расстоянии между ними 2 м. Если здания высотой не более 10 м, то нагрузка / = 1,5x11 на 1м карниза или на один сборный элемент длиной менее 1 м.
Расчетные нагрузки G2, G3 и Fx, повышающие устойчивость карнизов, принимают с коэффициентом надежности по нагрузке У/= 0,9.
Площадь сечения анкерного стержня
RsAs>M/{0#5ho), (3.12)
где М—изгибающий момент относительно оси стены под карнизом в сечении 1—1. Прочность каменной кладки или бетона в данном сечении проверяют на внецентренное сжатие.
Перемычки. Над оконными и дверными проемами ставят, как правило, сборные железобетонные перемычки (рис. 3.20, а). С целью экономии металла и повышения трещиностойкости применяют преднапряженные перемычки.
Перемычки рассчитывают на нагрузку от перекрытий и на давление свежеуложенной кладки высотой, равной 1/3 пролета для летней кладки и целому пролету для зимней кладки (в стадии оттаивания). Нагрузки от перекрытий не учитывают, если они расположены выше перемычки на расстоянии, равном пролету перемычки в свету, а при оттаивающей кладке, выполненной способом замораживания, на расстоянии, равном двойному пролету перемычки.
Рядовые каменные перемычки допускаются, если их высота равна не менее х/4 пролета. Максимально допустимый пролет перемычки 2 м. Кладка выполняется на растворе марки не ниже
79


М5. Арматуру в количестве не менее одного стержня 06 мм на каждые 130 мм толщины стены укладывают в слой цементного раствора толщиной 30 мм и заделывают в простенки не менее чем на 50 см либо на 25 см, если она загибается (рис. 3.20,6).
Площадь сечения арматуры рядовой перемычки
где М—максимальный изгибающий момент, определяемый, как для однопролетной балки; h0 — расстояние от оси арматуры до уровня опирания элементов перекрытий (при отсутствии таких элементов h0 = 1/3).
Перемычки торцевых стен многоэтажных зданий испытывают знакопеременные усилия от горизонтальной (ветровой) нагрузки. Поэтому их следует армировать двойными сборными элементами (рис. 3.20, в).
В бетонных стенах с проемами перемычки армируют пространственными арматурными каркасами (рис. 3.20, г). При наличии больших горизонтальных нагрузок перемычки дополнительно армируют диагональной арматурой (рис. 3.20, д).
Перемычки рассчитывают на изгиб от вертикальных нагрузок и на усилия перекоса, возникающие от действия горизонтальных нагрузок при изгибе стены в своей плоскости. При отношении пролета перемычки в свету / к рабочей ее высоте Л0 более двух ее рассчитывают как балку, при отношении l/h0 меньше или равном двум — как балку-стенку. Площадь сечения продольных стержней диагональных каркасов определяют из условия
где а — угол наклона каркаса к горизонту.
Расчет узлов опирания элементов на кирпичную кладку. Узлы опирания перекрытий на кирпичную кладку являются весьма ответственными элементами каменных конструкций, поэтому укладка тычковых рядов под опорные части балок и плит перекрытий и балконов, а также под мауэрлатами является обязательной.
При толщине стены не более 25 см концы железобетонных настилов или плит на опорах должны быть связаны арматурой и замоноличены.
Кроме расчета на внецентренное и местное сжатие сечения 1—1 и 2—2 опорного узла панелей перекрытия /-го этажа должны быть проверены расчетом на осевое сжатие с учетом неравномерного распределения сжимающих напряжений (рис. 3.21).
Расчет по прочности сечения 1—1
At>HIR,
Здесь распор перемычки # = М/(0,75Ло),
(3.13)
(3.14)
As,i„cQI{2Rs sin а),
(3.15)
Ni = Ni+ j + Fj + F2 0,8(3/?msy4,
(3.16)
80


где коэффициент Р= 1 при сплошных плитах и панелях с круглыми пустотами и (3 = 0,5 в других случаях; А—площадь сечения стены.
Расчет прочности сечения 2—2 для многопустотных панелей
Ni = Ni + i+Fi +
+ F2\,25 RbAb, (3.17)
где Ab = {ai+a2)Yj>i — площадь
Рис. 3.21. Расчетная схема узла опи- рания панелей на кирпичную кладку
горизонтального сечения панели, ослабленной пустотами.
Расчет анкеров балок и настилов. Совместная работа стен зданий с перекрытиями и покрытиями, состоящими из отдельно работающих балок и настилов, обеспечивается стальными анкерами, которые закладывают в горизонтальные швы кладки и в борозды и замоноличивают бетоном.
Расчет анкеров должен производиться при расстоянии между ними более 3 м, при несимметричном изменении толщины стены и для простенков при нормальной силе У>1000 кН.
Расчетное усилие в анкере F определяется как сумма горизонтальных опорных реакций, вызванных изгибающим моментом М и случайным эксцентриситетом силы N (рис. 3.22, а). Усилие
F= F1+F2 = M/hr + 0,01 У, (3.18)
где hr — высота этажа.
Площадь сечения анкера
AS = F/RS 50 мм2. (3.19)
С учетом расчетной схемы, приведенной на рис. 3.22,6, прочность заделки анкера в стене или столбе проверяют из условия
F2a{a + b)Rq, (3.20)
где Rq — сопротивление материала срезу.
Расчет заделки в кладку и бетон консольных балок. При
заделке консольных балок в стену принимают, что эпюры напряжений над и под балкой треугольные (рис. 3.23, а, б). Расчет заделки производят по формуле
FRlocab/(6e0/a+\), (3.21)
где F—расчетная сила, приложенная в центре нагрузки; Rloc — расчетное сопротивление материала местному сжатию; а—глубина заделки балки; b — ширина полки балки или длина прокладки; е0 — эксцентриситет приложения силы F.
При наличии одной распределительной прокладки (рис. 3.23,6) принимают, что ее расчетная ширина
(3.22)
81


Рис. 3.22. Определение усилий в анкере (а) и распределение давления в кладке (б) при растяжении элемента перекрытия
к
а/2
е0
Рис. 3.23. Расчетные схемы заделки консольных балок
где Ьг—ширина распределительного устройства.
Если условие (3.21) не удовлетворяется, то следует увеличить глубину заделки или уложить распределительные прокладки под балкой и над ней (рис. 3.23, в). При ширине прокладок не более */з глубины заделки принимают под ними прямоугольную эпюру напряжений. Опорные реакции в заделке вычисляют из условий и YjM = 0, что приводит к выражениям
F! = F(c + a)/a; F2 = Fc/a. (3.23)
3.6 Основы расчета связевых систем
Связи сдвига. Несущие вертикальные конструкции многоэтажных зданий состоят из пилонов (столбов) и колонн, соединенных связями сдвига по вертикальным сечениям. Пространственная (совместная) работа системы обеспечивается жесткими горизонтальными дисками перекрытий.
Связями сдвига являются стеновые перемычки, ригели рам с жесткими узлами, закладные детали, бетонные шпонки, участки перекрытий над проемами и т. д. Они препятствуют взаимному сдвигу соседних вертикальных элементов при изгибе системы и тем самым увеличивают ее несущую способность. Реальные связи сдвига обладают некоторой конечной податливостью.
82


Рис. 3.24. Схемы деформирования и опорные реакции от горизонтальной нагрузки одиночной рамы (а), одиночного пилона (б), рамно-связевой системы (в) и вертикальной диафрагмы с проемами (г):
I — горизонтальный диск (перекрытие или покрытие)
Вследствие гибкости ригелей сдвиговая жесткость рам каркаса небольшая. Поэтому при действии горизонтальной нагрузки в одиночных рамах значительно перемещаются узлы нижних этажей (рис. 3.24, а). Одиночный пилон работает под нагрузкой как консольная балка (рис. 3.24,6). Если объединить раму и пилон в одну рамно-связевую систему, то они будут препятствовать свободным деформациям друг друга. Совместная работа рамы и пилона приводит к S-образной кривой деформирования, и сдвигающие силы в ригелях уменьшаются (рис. 3.24, в). Без ощутимой погрешности в расчетах пренебрегают влиянием небольших нормальных сил во внутренних вертикальных элементах. Аналогично деформируется вертикальная диафрагма с проемами, если пилоны (простенки) соединены между собой довольно жесткими перемычками (рис. 3.24, г).
В местах соединения ригелей с колоннами и перемычек с пилонами возникают перерезывающие силы, которые накапливаются по длине вертикального элемента системы и создают нормальные силы сжатия или растяжения. Опорные реакции односвязных систем, приведенных на рис. 3.24, в и г, связаны уравнением
Na + Y,M = M (3.24)
где Mw — изгибающий момент для консольной балки от ветровой нагрузки на длину фасада здания. При расчете фактическую эпюру ветровой нагрузки заменяют трапециевидной. Тогда на расстоянии z от верха здания интенсивность давления ветра, поперечная сила и изгибающий момент соответственно составляют:
w(z) = wmax-(wnuai-waAa)z/H, (3.25)
83


QUZ) = Omax-ma* “ Wmin)z/(2H)]z, (3.26)
Mw{z) = 0,5[wmax-(wmix-wmin)z/(3H)]z\ (3.27)
где H—высота здания (рис. 3.24, a).
Характеристика податливости связи сдвига с (м/МН) представляет собой угол наклона вертикального элемента v,(z) (рад). При единичном значении континуальной перерезывающей силы связи 6f(z)/Ar (МН/м). Характеристику с определяют с учетом шага связей Лг, расстояния между вертикальными элементами /, а также жесткостей связи Вг и колонны Вс (рис. 3.24).
Для однопролетной рамы расстояние 1яа и характеристика
c=vt{z)/[Q,(z)lhr] = hra{a/Br+0,5hr/Bt)ll2, (3.28)
где а — расстояние между центрами вертикальных элементов.
Для двухпролетной симметричной рамы
с = hrI(I/Br + 0,75ЛГ /Ве)112. (3.29)
Для однопролетной рамодиафрагмы (одна колонна рамы заменена пилоном)
c = hrl(l/Br + hr/Bc)l 12. (3.30)
Для диафрагмы с проемами (рис. 3.24, г)
c = yhrl3 /(12Вга). (3.31)
Здесь
у=1+3(Л//)2-0,02Л// (3.32)
— коэффициент, учитывающий влияние сдвига связи на ее деформации, где h — высота сечения связи.
В крупнопанельных зданиях связь между пилонами вертикальных диафрагм осуществляется непосредственно плитами перекрытия. В данном случае характеристику с определяют по (3.31) при у=1 и Br = bt3/12, где b — условная ширина участка перекрытия; t — толщина плиты перекрытия.
Если пилоны диафрагм соединены вплотную, то характеристика податливости связи сдвига
c = clhr/a. (3.33)
Здесь единичное сдвиговое перемещение сх зависит от типа соединительных деталей и составляет от 0,75* 10“3 до 2х х 1(Г2 м/МН.
Расчет связевых систем. Связевые системы многоэтажных зданий могут подвергаться косому изгибу и внецентренному сжатию со стесненным кручением. Поскольку для них характерны пространственные деформации элементов, то расчет связевых систем является сложным. Для упрощения расчета системы рассматривают как дискретные, континуальные и дискретно-континуальные модели. В основу расчета таких моделей положены инженерные методы П. Ф. Дроздова.
84


В дискретных моделях рассматривают дискретное расположение вертикальных элементов и связей, что приводит к сложным расчетам. Согласно континуальным моделям системы представляют как сплошные многостеновые призматические оболочки. Континуальные модели применяют в расчетах зданий со стволами (ядрами) жесткости (см. рис. 3.5, в) или состоящих из объемноблочных элементов (см. рис. 3.13).
В дискретно-континуальных моделях учитывают дискретное расположение вертикальных элементов, а дискретное расположение связей сдвига заменяют континуальным, т. е. непрерывным по высоте системы. Неизвестные усилия в связях заменяют функциями распределения одного неизвестного по высоте системы, что позволяет значительно упростить расчет. При расчете системы на ЭВМ, например по программе «Авторяд ЕС-2», учитывают физическую нелинейность модели, т. е. неупругие деформации элементов. В расчетах принимают следующие предпосылки: перекрытия зданий являются абсолютно жесткими в своей плоскости и гибкими в перпендикулярной ей плоскости, колонны не сопротивляются сдвигающим усилиям, продольные силы в связях сдвига отсутствуют и при малых деформациях расчетная схема не изменяется.
Как правило, выполняют поверочный расчет системы при заданных размерах и армировании ее элементов. При этом сначала вычисляют усилия от действия лишь вертикальной нагрузки, а затем от совместного действия вертикальной и горизонтальной нагрузок. Расчет элементов системы по прочности, трещиностойкости и жесткости производят по наиболее неблагоприятному варианту нагружения.
Несимметричная в плане несущая система помимо изгиба подвергается повороту на угол 0 вокруг оси, проходящей через центр жесткостей (ц. ж.) поперечного сечения системы (рис. 3.25). Вследствие этого в вертикальных элементах системы возникают дополнительные изгибающие моменты. Если изгибные жесткости вертикальных элементов постоянны по высоте здания или меняются в одних и тех же его этажах пропорционально одному параметру, то координаты ц. ж. не зависят от положения расчетного сечения системы по оси z.
Положение центра жесткостей системы определяют по координатам
п п
ах~ Y Bxkaxkl Y (3.34)
к=1 к= 1
п п
ау= Y Вукаук! Y Бук’ (3.35)
к= 1 к — 1
где п — число вертикальных элементов в системе, Вхк и Вук — изгибные жесткости к-то элемента относительно осей, проходящих
85


Рис. 3.25. План (а) и расчетная схема (б) стволодиафрагменной несущей системы
через его центр тяжести. Для симметричных в плане несущих систем центр жесткостей совпадает с центром осей симметрии.
Бимомент при кручении несимметричной системы ветровой нагрузкой (рис. 3.25, а) составляет
M,w(z) = Mwy(z)ex-Mwx(z)ey. (3.36)
Если вертикальная нагрузка приложена к элементам с эксцентриситетом, то система подвергается действию дополнительного внешнего бимомента
мш(?) = zEKi*. - тх]У}\ (3-37)
где myi и mxj — интенсивность изгибающих моментов в направлении осей Y и X. Кроме того, в системе возникает бимомент от перерезывающих сил в связях сдвига
мщ{2)= YuNi{zbixi- (3-38)
г — 1
Суммарный бимоменш системы
M,(z) = Mtw{z) + Mtm(z) + Mtq(z). (3.39)
При изгибе системы в с-й связи /-го вертикального элемента возникает перерезывающая сила Qic (см. рис. 3.24). На расстоянии z от верха здания силы Qic(z) вызывают в сечениях пилона или колонны нормальную силу
86


Ni(z) = Qk(z)dz. (3.40)
Производная данной силы
m{z) = Qjz). (3.41)
Поскольку к вертикальному элементу системы могут примыкать связи с е сторон, то производная
N'i{z)=tQic{z\ (3.42)
с= 1
Для определения сил Nt(z) зависимость (3.42) дифференцируют по z и получают систему уравнений
N4Z) = I («= ь 2,...,«). (3.43)
С- 1
Число уравнений « равно числу неизвестных нормальных сил, и система называется «-связной. Производную перерезывающей силы Qic(z) вычисляют, рассматривая условия перемещения системы, по формуле
Q'ic(z) = [ab + Aa'i(z) - a i;(z)]/Cj, (3.44)
где а0 — угол наклона системы от плоского изгиба; Aaf(z)—дополнительный угол наклона /-го вертикального элемента от поворота системы в плане на угол 0(z) (рис. 3.25); alf(z) — часть угла наклона системы, вызванного разностью осевых деформаций вертикальных элементов; с{ — характеристика податливости связи сдвига по (3.28)... (3.33).
Расчет сил Qic(z) и Nt{z) изложен в специальной литературе. Таким образом, на систему действуют изгибающие моменты М0у и М0х от горизонтальной и внецентренно приложенной вертикальной нагрузок, а также бимомент по (3.39). В вертикальных элементах «-связной системы изгибающие моменты распределяются пропорционально их жесткостям. Поэтому в к-м элементе системы действует изгибающий момент
Myk{z) = Bxk
\-M0y(z)-Y. N,(z)y,
_i=i +чмм I (3 45)
I Bxi 5,0
'}
Здесь изгибная жесткость вертикального элемента
Вх = *кЕ1„ (3.46)
где
<3-47)
87


— коэффициент, учитывающий снижение жесткости сборного вертикального элемента из-за податливости горизонтальных швов, если ЕА и EtAx—жесткости при сжатии соответственно сборных элементов и швов; —суммарная толщина швов в пределах высоты этажа hr\
Bt = Z{xfBxi+y]ByJ) (3.48)
— изгибно-крутильная жесткость системы.
Угол наклона к-го вертикального элемента в плоскости Y0Z составляет
н
М*)= (3-49)
Поэтому горизонтальное перемещение системы в направлении оси Y составляет
fy{z)=]*yk{z)dz. (3.50)
Z
Эпюры усилий. Характер эпюр перерезывающих сил Q\z\ продольных сил (z) и изгибающих моментов Мк (z) элементов несущей системы рассмотрим на примере проскопараллельной симметричной системы, нагруженной ветровой нагрузкой в направлении оси Y (рис. 3.26). Все плоскостные конструкции одного типа (поперечные рамы с жесткими узлами и диафрагмы одинаковой ширины) объединяют путем суммирования изгибных жесткостей их элементов. Расчетная схема системы имеет вид, приведенный на рис. 3.26, а.
При действии горизонтальной нагрузки внешний момент Moy(z) = Mwy(z). Поскольку для данной системы бимомент Mt(z) = 0, то из выражения (3.45) изгибающий момент в к-м пилоне системы
Mk{z) =
п Л т
Mwy{z)~ I N,{2)0,\Вхк/ X Вх, (3.51)
*= 1 J j= 1
По аналогии с формулой (3.24), условие равновесия усилий в сечении z системы имеет вид
t N,(z)a,+ t Mk(z) = Mwy(z). (3.52)
i=l к = 1
Гладкие кривые эпюр усилий элементов строят исходя из допущения о непрерывном распределении связей сдвига. Поскольку они расположены сосредоточенно, фактические эпюры сил Qi и У, являются ступенчатыми, а изгибающих моментов Мк — пилообразными (рис. 3.26). Для сплошных диафрагм действительные эпюры Мк имеют вид ломаной линии.


I I t I t I f t tw
Puc. 3.26. Расчетная схема (a), эпюры усилий (б, в, г) и план здания (<)) при плоскопараллельной несущей системе:
/ — рама; 2 - торцевая стена; 3 -диафрагма; 4 перекрытие
Максимальная ордината эпюры перерезывающих сил Q{ (рис. 3.26, б) и место ее положения зависят от жесткости пилонов, податливости перемычек и расстояния а между центрами пилонов. Внизу здания силы Q{ снижаются из-за жесткого соединения пилонов с фундаментом.
Из эпюры на рис. 3.26, г наглядно видна доля внешнего момента, воспринимаемого суммой моментов продольных сил 'YdNi(z)cii. Поскольку но знаку данный момент, обратный моменту от горизонтальной нагрузки Mw(z), эпюра изгибающих моментов YjMk{z) в верхней части системы меняет знак.
Вследствие неравномерного давления фундаментов на грунт происходит крен диафрагм. В рамно-связевых системах это приводит к перераспределению усилий. Под влиянием податливости основания увеличивается доля горизонтальной нагрузки, передающейся на рамы. При этом изгибающие моменты в пилонах диафрагмы уменьшаются (кривая 1 на рис. 3.26, г).
3.7. Упрощенные методы расчета связевых систем
Консольная модель системы, ее жесткость и угол скручивания. Консольная модель является частным случаем дискретно-континуальной модели, когда связи сдвига между
89


вертикальными элементами системы заменяют шарнирными или абсолютно жесткими, а вертикальные элементы считают кон- сольно защемленными в фундаментах.
Изгибную жесткость сборной диафрагмы с одним вертикальным рядом дверных или оконных проемов можно рассматривать как единый вертикальный элемент, т. е. рассчитывать по формуле
Вх = к1к1Е1Х' (3.53)
Здесь коэффициенты по (3.47)
2 '{ 3IH’ 4, + 4,|_ (A JJ
где hr — высота этажа; / и /—пролет и момент инерции сечения перемычки; Л19 Л2 и 119 /2— площади и моменты инерции сечения пилонов диафрагмы; td и hd—толщина и высота сечения диафрагмы (рис. 3.26, а). Для монолитной сплошной диафрагмы коэффициенты =х2 = 1.
Крутильная жесткость характерна для стволов системы. Будучи элементами замкнутого сечения, они хорошо сопротивляются чистому кручению. Крутильная жесткость ствола
i= 1
где G — модуль сдвига материала ствола; Ат — площадь сечения ствола, ослабленного проемами; gt — расстояние вдоль контура сечения ствола между центрами пилонов, примыкающих к /-му проему; п — число проемов (см. рис. 3.25).
Угол скручивания 0 системы зависит от ее структуры и
внешнего крутящего момента. При действии ветровой нагрузки в
направлении оси Y на расстоянии z от верха здания имеют место поперечная сила Qwy(z), изгибающий момент Mwy(z) и крутящий момент
Tw{z) = Qwy(z)ex. (3.56)
При повороте системы на угол 0(z) все т стволов системы воспринимают крутящий момент
т
r1(z) = 0'(z) Е GIt{, (3.57)
i= 1
где 0'(z) — производная угла скручивания; GIti — крутильная жесткость /-го ствола.
В k-м стволе возникает крутящий момент, пропорциональный его крутильной жесткости, т. е.
90


Tk{z)=Ti(z)GItJ X GIti. (3.58)
i = 1
Так как стволы и диафрагмы системы соединены жесткими
перекрытиями, то они сопротивляются изгибному кручению. При
повороте этажей в системе возникает момент
r2(z)=-0'"(z)5„ (3.59)
где Bt — изгибно-крутильная жесткость системы по (3.48).
Функцию угла скручивания 0(z) вычисляют из условия равновесия крутящих моментов
т
Tw{z)=T1{z)+T2(z) = Q'{z) X GIti-Q"'{z)Br (3.60)
i= 1
Дифференцируя выражение (3.60) по z, получаем дифференциальное уравнение
0IV (z) - х 2 0" (z) + T'w (z)/B, = 0, (3.61)
где коэффициент
m
x2= X GIJB- (3.62)
i = 1
Tw(z) — момент no (3.56); Bt — жесткость no (3.48).
При трапециевидной эпюре горизонтальной нагрузки функция угла скручивания
0(z)= ——{Mwy (z) + [wmax (|3shxz + chxz) — w (z)]}. (3.63)
X2 I c/,,
i = 1
Здесь Mwy(z) — момент no (3.27); w(z) — интенсивность давления ветра по (3.25);
Р =
0,5xtf f 1 + — ) -хЯ( 1 - shxtf )
V тах/ \ тах /_
/сЬхЯ, (3.64)
где х — коэффициент по (3.62); Я—высота системы.
Консольная модель системы с шарнирными связями бескаркасных зданий. Хотя шарнирные связи не сопротивляются сдвигу, они обеспечивают неизменчивость контура поперечного сечения несущей системы и равенство перемещений всех ее вертикальных элементов.
Рассмотрим несимметричную в плане стволодиафрагмен- ную систему, состоящую из т стволов и г — т плоских диафрагм (см. рис. 3.25) при действии ветровой нагрузки в направлении Y.
При плоском изгибе системы моментом Mwy(z) по (3.27) от горизонтальной нагрузки изгибающие моменты в стволах и
91


диафрагмах распределяются пропорционально их жесткостям. Поэтому в к-м вертикальном элементе действует момент
Mlk(z) = Mwy[z)BjtBxi, (3-65)
i = 1
где Вх — изгибная жесткость элемента по (3.53).
Из-за действия момента Т2 (z) по (3.59) в к-м элементе возникает изгибающий момент
M2k{z)=-Q"(z)xkBxk. (3.66)
Расчет изгибающих моментов от вертикальной нагрузки выполняют с учетом изгиба и кручения системы из-за внецентренного сжатия ее элементов. От плоского изгиба в к-м элементе возникает изгибающий момент
Mik(z) = zBxk t mj t Bx, (3.67)
i= 1 i= 1
Бимомент вертикальной нагрузки Mtm(z) по (3.37) распределяется между стволов и диафрагм системы пропорционально их изгибно-крутильным жесткостям. В к-м элементе действует бимомент
М4к (z) хк = Mtm (z) xl BJB,. (3.68)
Отсюда изгибающий момент
M4k{z) = Mtm(z)xkBJBt, (3.69)
где Bt — изгибно-крутильная жесткость системы по (3.48).
Суммарный изгибающий момент в к-м вертикальном элементе
Мук (z) = Mlk (z) + M2k (z)-\-M2tk (z) + M4k (z). (3.70)
Симметричная в плане несущая система не испытывает кручения, поэтому суммарный изгибающий момент
Myk(z) = Mlk{z) + M3k(z)= [mw,(z)+z t пгуВхк/ t Bxt. (3.71)
Суммарная поперечная сила в к-м элементе системы равна производной от изгибающего момента Мук (z), сниженной на интенсивность местного момента тук, т. е. сила
Qyk{z) = M'yk(z)-myk. (3.72)
Расчет диафрагменной системы упрощается. При отсутствии стволов жесткости изгибающий момент M2k(z) определяют из условия равенства внешних и внутренних оимоментов системы
Mwy{z)ex= X M2k(z)xk+ X M2J(z)yj. (3.73)
к= 1 j= 1
92


С учетом крутильной жесткости Вг по (3.48) и выражения (3.66) можно записать, что бимомент
Mwy{z)ex=-W'(z)Bt. (3.74)
Отсюда вторая производная функции угла скручивания системы
b"{z)=-Mwy{z)eJBt. (3.75)
Подставляя данное значение в формулу (3.66), получаем, что для
А-го элемента диафрагменной системы изгибающий момент
М2к (z) = Mwy (z) exxkBxk/Br (3.76)
Суммарные усилия вычисляют по (3.70) ... (3.72).
Прогиб вершины здания вызывают изгибные и изгибно-крутиль- ные деформации несущей системы, а также податливость основания стволов и диафрагм жесткости.
Прогиб вершины здания от плоского изгиба системы горизонтальной и вертикальной нагрузкой составляет
i.?, "“Н'.?.(3'77)
где М (Н) — момент по (3.27); Вх — изгибная жесткость по (3.53).
Прогиб вершины здания от изгибно-крутильных деформаций системы
fy,= p1+4>14o>m“ wmbxexH+ {ту1х-тХ]УН1(ЪВ),
(3.78)
где Bt — изгибно-крутильная жесткость по (3.48).
Дополнительный прогиб от податливости основания
f„*[Mlk(H) + M3k(H)\ н/ввк. (3.79)
Здесь М1к(Н) — момент по (3.65); МЪк{Н) — момент по (3.67);
Bgk = CgIfk (3.80)
— угловая жесткость основания, где сд — коэффициент постели основания, МН/м3; Ifk — момент инерции подошвы фундамента А>го элемента.
Суммарный прогиб вершины здания
fy =fym +fyt +fyg Я/1 ООО. (3.81)
Здесь величина предельного прогиба Н/1000 принята исходя из условия обеспечения надежной работы связей вертикальных элементов.
Консольная модель системы с жесткими связями полносборных каркасно-панельных зданий. В зданиях с полносборными железобетонными каркасами жесткость стыков ригелей с колоннами является ограниченной или нулевой. Поэтому горизонтальную нагрузку воспринимают сборные вертикальные диафрагмы,
93


которые обычно располагают симметрично относительно центральных осей здания.
Сборные панели соединяют с колоннами сварными стыками. В статических расчетах принимают, что соединения являются абсолютно жесткими, поэтому влияние податливости связей сдвига учитывают путем введения коэффициента условий работы
х з = (2,6 Я/й - 1,3)/(2 + 3 Я/й) < 1, (3.82)
где Я—высота здания; а — расстояние между осями колонн комплексной диафрагмы (см. рис. 3.28, в). Тогда изгибная жесткость диафрагмы
jc = X3 EbIx,red- (3.83)
В расчетную схему включают диафрагмы, параллельные плоскости действия ветровой нагрузки. При этом считают, что перекрытия полностью обеспечивают равенство горизонтальных перемещений всех диафрагм системы.
Так как расчет системы ведется по консольной модели, то пренебрегают наличием нормальных сил в колоннах от горизонтальной нагрузки. При действии горизонтальной и вертикальной нагрузки изгибающий момент в к-й диафрагме
Mk{z) = Mlk{z) + 4Mik{z). (3.84)
Здесь Mlk(z) по (3.65) и M3k(z) по (3.67) с учетом жесткости Вх по (3.53);
ti = 1/[1-v(z)/v„]>1 (3.85)
— коэффициент, при помощи которого учитывают увеличение момента A/3fc(z) вследствие горизонтального перемещения системы, где
v(z) = z2j; ад/j; Вх (3.86)
— коэффициент вертикальной нагрузки; vcr« 7 — критическое значение этого коэффициента.
Сдвигающее усилие в связях сборных колонн и панелей диафрагмы составляет
Q{z) = v.Ax(z)hrtd. (3.87)
Здесь
х4 = (Я/й - 0,45)/(Я/й - 0,15) < 1 (3.88)
— коэффициент условий работы вертикального шва на сдвиг; t(z)— условное сдвигающее напряжение между колонной и панелью, вызываемое горизонтальной нагрузкой и различными их деформациями от вертикальной нагрузки; hr — расстояние между связями; td — толщина панели.
94


Прогиб вершины здания определяют по (3.77) и проверяют условие fyH/1 ООО.
Консольная модель системы с жесткими связями зданий со стенами из монолитного бетона и каменной кладки. В статических расчетах таких зданий применяют консольную модель с жесткими связями, если расстояния между поперечными стенами не являются слишком большими. Максимальное расстояние между поперечными стенами зависит от типа перекрытий, вида стеновых материалов, высоты и ширины здания.
Расчет здания производят по так называемой жесткой конструктивной схеме, учитывающей пространственную работу консольной системы двутаврового или таврового поперечного сечения, заделанной в фундаментах. Длина участков наружных стен, включаемых в расчетное сечение консольной балки, составляет
+ (3.89)
Здесь Yjh — суммарная высота горизонтальных поясов кладки между оконными проемами от верха поперечной стены до уровня рассчитываемого сечения; АЪг и Ant — площади горизонтального сечения соответственно сплошной части и простенков продольной стены на длине 2s (рис. 3.27, а).
Совместная работа наружных и внутренних стен обеспечивается при соблюдении условия
Q1{z) + Q2{z)Qu(z), (3.90)
где Qx{z) — сдвигающее усилие, вызываемое горизонтальной нагрузкой; Q2 (z) — то же, различием продольных деформаций наружной и внутренней стен; Qu(z)—сопротивление сопряжения стен при срезе, зависящее от конструкции стыкового соединения.
Сдвигающее усилие
Q1(z) = x(z)Aq = Qw(z) AntyhJI„t. (3.91)
Здесь t(z)= Qw{z)SJ(Int сдвигающее напряжение, где Qw(z) — поперечная сила консольной балки; Snt = Anty — статический момент горизонтального сечения простенков; Int — момент инерции расчетного сечения консольной балки; tint— толщина поперечной стены; hr — высота этажа.
Сдвигающее усилие
Qi {z) = AaGAJy. (3.92)
Здесь
i
= {<3inJEint - vexJEext + ein( c—eejcl c) (3.93)
— разность деформаций внутренней и наружной стен, где /—номер этажа; oint с и oext с — нормальные сжимающие напряжения во
95


Рис. 3.27. Консольная модель системы с жесткими связями (я), расчетная схема (о) и эпюры изгибающих моментов (<>, г) в наружной стене, не работающей совместно с поперечными стенами
внутренней и наружной стенах ого этажа здания от внешней нагрузки; Еш и Eext — модули деформаций материалов стен; zinuc и г ext,с — относительные деформации укорочения материалов стен от усадочных и температурно-влажностных воздействий; G — модуль сдвига материала; Aq = hrtint — площадь среза.
Для снижения усилия Q2(z) следует до минимума уменьшить деформации А а по (3.93) путем обеспечения одинаковых по величине деформаций наружных и внутренних стен.
Расчет простенков наружной стены производят с учетом продольного усилия от ветровой нагрузки
Nw [z) = ow{z)Al =
Mw(z)y
1_ ii
A
(3.94)
tjxqMw(z) — изгибающий момент в середине рассматриваемого этажа; хх— расстояние от оси поперечной стены до центра простенка; 5 — расстояние по (3.89); At -площадь сечения простенка.
В перемычке проема наружной стены действуют перерезывающее усилие и изгибающий момент
Qext(z) = 0.5Qw(z)hr(l -x/s)/B, (3.95)
96


Mexl(z) = 0,5Qexl(z)l, (3.96)
где .v — расстояние от оси поперечной стены до оси проема; В—расстояние между поперечными стенами; /—пролет перемычки в свету (см. рис. 3.27).
В перемычке поперечной стены действуют перерезывающее усилие и изгибающий момент
Qint{z)*Qw(z)h,ii/B, (3.97)
Mint(z)5Qittt(z)l, (3.98)
где р — коэффициент неравномерности распределения касательных напряжений, который составляет 1,15; 1,35 и 1,5 соответственно для двутавровых, тавровых, и прямоугольных сечений консольной модели.
Расчет наружных стен, неработающих совместно с поперечными стенами. Такой расчет применяется в тех случаях, когда не соблюдается условие (3.90). Горизонтальные и вертикальные нагрузки воспринимаются диафрагменной системой, состоящей из внутренних и наружных стен, параллельных ветровой нагрузке. Перпендикулярные ей наружные стены рассматривают как вертикальные балочные плиты, опертые на неподвижные опоры- перекрытия (рис. 3.21,6),
Нагрузку от верхних этажей принимают приложенной в центре сечения стены вышележащего этажа, если перекрытия представляют собой жесткие горизонтальные диафрагмы. Однако нагрузку F в пределах рассчитываемого этажа принимают приложенной с эксцентриситетом е=у — с/3, где с — глубина заделки балок или настилов перекрытий, но не более 210 мм. Эпюры изгибающих моментов от вертикальной и горизонтальной нагрузок приведены на рис. 3.27, в, г.
Расчетный элемент стены /-го этажа подвергается сжатию силой Ni = Ni+1 + Gi + F и изгибу моментами Mf и Mw. Таким образом рассчитывают внецентренно сжатый элемент.
По эксплуатационным и конструктивным соображениям ограничивают величину раскрытия трещин в сопряжениях наружных и внутренних стен. Поэтому требуют соблюдения условия
АаАаПт, (3.99)
где А а — по (3.93). Предельную разность деформаций соседних стен в верхнем этаже здания Atflim (мм) определяют по приближенной формуле
Aalim*6000n/Eint, (3.100)
где п — число этажей; Еш — модуль деформаций материала внутренних стен, МПа.
Расчет зданий на ускорение колебаний. Данный расчет выполняют во избежание неприятных ощущений у людей, проживающих в многоэтажных зданиях. Ускорение колебаний системы а не
97


должно превышать 0,1 м/с2. Для зданий высотой до 50 м ускорение колебаний вычисляют по приближенной формуле
a&wpHL/G, (3.101)
где w —пульсационная составляющая ветровой нагрузки, Н/м2; Н и L — высота и длина здания, м; G — масса здания, кг (без массы фундаментов).
3.8 Проверка прочности
стеновых элементов
Элементы несимметричной в плане системы. Расчет стен, пилонов, стволов и других вертикальных элементов многоэтажных зданий выполняют с учетом эксплуатационных и монтажных нагрузок. В период возведения зданий расчет производят с учетом, что балки и панели перекрытий укладывают по ходу строительства стен. Поэтому возможно опирание элементов перекрытия на бетон молодого возраста или на свежеуложенную кладку. Прочность на сжатие вертикальных элементов зданий проверяют в середине высоты этажа и в уровне перекрытия здания.
Равнодействующая нормальная сила N находится на расстояниях ех и еу от центра тяжести горизонтального сечения элемента (рис. 3.28, а). Перенос силы N в центр изгиба элемента сопровождается не только изгибающими моментами Mx = Nex и My = Ney, но и бимоментом Mt = Nexey. Поэтому расчет такого элемента на косое сжатие производят из условия
NNxNy/Nc, (3.102)
где Nx — продольная сила, которая может быть воспринята сечением при внецентренном сжатии элемента с эксцентриситетом ех; Ny — то же, с эксцентриситетом ej, Nc — то же, при осевом сжатии.
Элементы плоскопараллелыюи несущей системы. В таких системах векторы внешних сил проходят через центры изгиба (центры жесткости) элементов. (В;данном случае прочность горизонтальных сечений элементов герсиверяют с учетом расчетной схемы, приведенной на рис. 3.28, а — г. Расчет по прочности элемента на косое сжатие выполняют из условия
Nl/(l/Nx+l/Ny-l/Nc)9 (3.103)
где Nx — продольная сила, которая может быть воспринята сечением при внецентренном сжатии с эксцентриситетом ех = = MJN+ еас, где еас 10 мм—случайный эксцентриситет приложения силы N, возникающей вследствие возможных взаимных смещений сборных панелей стен и перекрытий при монтаже зданий; Ny — продольная сила, которая может быть воспринята сечением при сжатии с эксцентриситетом ey = My/N; Nc — то же, при осевом сжатии.
98


s В) /Л
\
л
Рис. 3.28. К проверке прочности стеновых элементов
При наличии сдвигающих сил прочность бетонных элементов проверяют из условий
NAcRcq, (3.104)
QAqyqRq. (3.105)
Здесь Ас — площадь сжатой зоны сечения при действии изгибающего момента Му\
Re,q = Nx(l-R,IRe)/A (3.106)
— расчетное сопротивление сжатию стенового материала при наличии сдвигающих напряжений, где Nx — несущая способность элемента при его внецентренном сжатии из плоскости; Rt и Rc — расчетные сопротивления материала при растяжении и сжатии; А—площадь сечения элемента; Q — сдвигающая сила; Aq — площадь сдвига, равная площади сжатия зоны Ас без площади примыкающих простенков перпендикулярного направления; у0,8 — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения сдвигающих напряжений;
Rq=jRt{Rt + NIAc) (3.107)
— сопротивление материала срезу.
При наличии сдвигающих сил прочность железобетонных элементов проверяют с учетом работы растянутой арматуры из условий
As>{AcRcq-N)/Rs, (3.108)
Ne,0,5Rt'ttho, (3.109)
+ (3.110)
99


где As — площадь сечения арматуры растянутой зоны внецентренно сжатого элемента; Rcq — сопротивление материала по (3.106); Rs — расчетное сопротивление арматуры; es — эксцентриситет силы N относительно центра тяжести растянутой арматуры; t — толщина элемента; h0 — расчетная высота сечения;
р2 — коэффициенты армирования стенового элемента горизонтальной и вертикальной арматурой; Rsl и Rs2 — расчетные сопротивления этих арматур; Aq t — площадь сдвига растянутой зоны горизонтального сечения; R \—сопротивление по (3.111) при N=0.
Прочность горизонтального растворного шва на срез для сборных крупнопанельных и крупноблочных стен проверяют по формуле
где Rq—сопротивление шва срезу, принимаемое для раствора прочности 5 МПа и выше равным 0,16 МПа; Ас — площадь сжатой зоны сечения; Aq — площадь сдвига данной зоны.
Элементы каркасно-панельной несущей системы. В таких системах стеновые элементы — диафрагмы жесткости — состоят из двух колонн и сборных панелей (рис. 3.28, в). Расчет комплексного элемента выполняют с учетом графика усилий N—M, приведенного на рис. 3.28, г. Для данного графика характерны три точки.
Точка 1 соответствует границе между первым и вторым случаями внецентренного сжатия; точка 2 — эксцентриситету сжимающей силы е0 = а/2, где а — расстояние между центрами колонн; точка 3 — предельному изгибающему моменту, воспринимаемому горизонтальным сечением диафрагмы при N=0. При обеспечении анкеровки колонн в фундаментах усилия в характерных точках графика вычисляют по формулам:
где г — прочность на сжатие единицы длины стенки диафрагмы; hd — ширина стенки диафрагмы; Nuc и Nut— несущая способность колонны при сжатии и растяжении; d и с — размеры сжатой зоны стенки, соответствующие граничному значению относительной высоты сжатой зоны R = xR/h0; а — расстояние между центрами колонн.
е<(Л, + 0,5ЛГ/Лс)Л,,
(3.112)
N1 = Nuc + rd— Nul,
Ml = Nuca + rdc — 0,5N1a, N2=Nuc-Nut,
M2 = 0,5{Nuc + Nut)a,
M3 = Nuta,
(3.113)
(3.114)
(3.115)
(3.116)
(3.117)
(3.118)
100


Условия прочности диафрагмы зависят от величин усилий N и Му. Как видно из графика на рис. 3.28, г, условия прочности можно выражать с помощью трех предельных неравенств:
при N1N<NC по ‘xsMyM1(Nc — N)/(Ne — N1), (3.119)
при N2N<N2 по K6My(Ml-M2){Nl-N)/(N-N2), (3.120)
при 0<N<N2 по MyM3 + (M2-M3)N/N2. (3.121)
Здесь коэффициентами
х 5 = (Н/а + 0,25 )/(Н/а - 0,25), (3.122)
х6 = 1 + (х5 -1) (N-- N2) (3.123)
учитывают податливость связей сдвига в сборных комплексных диафрагмах, где Н—высота здания; а — расстояние между центрами колонн. Для монолитных каркасно-панельных систем коэффициенты х5 = х6 = 1.
Если соединение колонн каркаса с фундаментами не обеспечивает передачу растягивающих усилий, как это имеет место в типовых каркасах серий ИИ-04 и 1.020-1, то усилия Nut = 0 и М3 = 0 (кривая 2 на рис. 3.28, г).
Прочность горизонтальных растворных швов на срез сборной комплексной диафрагмы проверяют из условия
QliN+2RbtAu (3.124)
где ц0,5 — коэффициент трения; N—продольная сила в диафрагме; Rbt — сопротивление бетона растяжению; А х — площадь сечения одной колонны.


4
ГЛАВА Конструкции одноэтажных каркасных зданий
4.1 Конструктивные схемы
одноэтажных каркасных зданий
Компоновка одноэтажных каркасных зданий. Одноэтажные каркасные здания широко применяют в промышленном (рис. 4.1, я,6, в) и сельскохозяйственном (рис. 4.1, г, д) строительстве. Железобетонный каркас состоит из колонн, горизонтальных стропильных и подстропильных конструкций (балок или ферм) и плит покрытия. В зданиях с мостовыми кранами, кроме того, ставят подкрановые балки. Наружные стены монтируют из горизонтальных или вертикальных панелей. Отдельные нетиповые фрагменты стен возводят из кирпичной кладки.
Одноэтажные здания широко применяют в металлургической, машиностроительной и другой промышленности, там, где имеются различные транспортные средства в виде мостовых или подвесных кранов, рельсовых или безрельсовых напольных кранов и вагонеток и т. д. Сборные каркасные конструкции в сельскохозяйственном строительстве дают возможность возводить огнестойкие и гигиенические здания.
102


Рис. 4.1. Конструктивные схемы одноэтажных каркасных зданий промышленного (<а, б, в) и сельскохозяйственного (г, д) типов:
1 — балка; 2—колонна; 3 — плита покрытия; 4—стеновая панель; 5 — фонарь; 6 — мостовой кран; 7—стропильная ферма; 8 — вертикальная стеновая панель; 9 — подвесной кран; 10 — рама
Одноэтажные каркасные здания проектируют прямоугольной в плане формы с одинаковыми пролетами и шагами колонн /2 = 6 18 м. Формирование объемно-планировочных решений
промышленных зданий определяют его функциональным назначением и особенностями технологических процессов. Поэтому здания могут быть одно- и многопролетными.
С увеличением площади здания заметно снижается стоимость единицы производственной площади. Однако укрупнение зданий увеличивает сроки строительства. Поэтому правильной является компоновка зданий из секций, каждая из которых способна производить продукцию без завершения строительства всего корпуса. Обычно размеры секций совмещают с размерами температурных блоков. В ряде случаев оказывается целесооб-
103


разным рассчитывать каркас секции на температурные воздействия и увеличивав температурных блоков до требуемых
Высоту здания определяют с учетом отметки верха кранового рельса, а также размещения типовых стеновых панелей. В зданиях, оборудованных подвесными кранами, расстояние от чистого пола до низа несущей конструкции покрытия составляет от 3,6 до 14,4м через 1,2 м. Для зданий с мостовыми кранами данное расстояние колеблется от 8,4 до 18 м через 1,2 м. Наиболее массовыми являются одноэтажные здания пролетами 18 и 24 м. Для таких зданий рационально применять несущие конструкции из железобетона. Пролеты каркасных сельскохозяйственных зданий бывают 12; 18 и 21 м.
Конструктивные схемы одноэтажных каркасов. Промышленные и сельскохозяйственные производственные здания обычно решают по балочной схеме. Пространственный каркас здания состоит из поперечных и продольных рам, которые воспринимают вертикальные и горизонтальные нагрузки. В сельскохозяйственном строительстве широко применяют каркасы, состоящие из сборных трехшарнирных железобетонных рам (рис. 4.1, д).
Плоские покрытия зданий являются, как правило, беспрогон- ными. Крупные панели покрытия укладывают непосредственно по ригелям рам и приваривают к ним не менее чем в трех углах. При этом должна быть обеспечена сварка по всей длине закладных деталей стыкуемых конструкций. Тогда панели перекрытия образуют жесткий горизонтальный диск, обеспечивающий пространственную работу каркаса зданий.
Конструктивное решение одноэтажных каркасных зданий выполняется по одному из трех следующих вариантов: ригели укладывают только по колоннам с шагом /2, равным 6; 12 и 18 м, при отсутствии подстропильных конструкций (рис. 4.2, а); ригели с шагом 6 м укладывают по подстропильным конструкциям, имеющим пролет 12 и 18 м (рис. 4.2, б); ригели с шагом 6 м укладывают по подстропильным конструкциям внутри каркаса и по крайним колоннам с шагом 6 м, т. е. применяют комбинированную схему каркаса (рис. 4.2, в).
В зданиях с мостовыми кранами или бескрановых зданиях без подвесных потолков рациональным конструктивным решением считают каркас без подстропильных конструкций с шагом ригелей 12 м. При наличии подвесного транспорта или подвесных потолков балки или фермы укладывают с шагом 6 м. При шаге колонн 12 и 18 м в таких случаях применяют подстропильные конструкции.
При продольном расположении стропильных конструкций ригели укладывают на колонны вдоль пролета, а крупноразмерные панели или длинные складки покрытия — поперек пролета (рис. 4.2, г).
величин L=YjI
104


Рис. 4.2. Варианты конструктивного решения каркасных зданий без подстропильных конструкций (а), с подстропильными конструкциями (б), по комбинированной схеме (в) и при продольном расположении стропильных конструкций (г):
1 — крайняя колонна; 2 — средняя колонна; 3- - стропильная конструкция; 4 — подстропильная конструкция; 5 -плита покрытия
йГ ~
ГЖЖЪ
1т.
WW7,
hi
Рис. 4.3. Привязка колонн к разбивочным осям в поперечном (а, б) и продольном (в) разрезе здания:
1 — колонна; 2— наружная стена; 3 — температурный шов
Стропильные балки целесообразно применять при пролетах до 24 м, стропильные фермы — до 30 м и .стропильные арки — до 36 м. Трудоемкость изготовления ферм’ выше, чем у балок, примерно в 1,5 раза, поэтому для зданий с пролетами 24 м фермы применяют при специальном технологическом обосновании. В качестве покрытия некоторых типов большепролетных промышленных зданий целесообразно применять тонкостенные пространственные конструкции (см. гл. 6).
Привязка колонн каркаса к разбивочным осям дана на рис. 4.3.
Продольные температурные швы выполняют на двух колоннах. Расстояние между осями колонн принимают не менее 500 мм и кратное 250 мм. Перепад по высоте поперек пролетов здания выполняют обычно при наличии двух колонн. Расстояние между осями колонн составляет 1200... 1300 мм.
105


Рис. 4.4. Схемы размещения стальных связей в поперечном (а) и продольном (б) направлениях одноэтажного каркаса
Пространственная жесткость одноэтажного каркаса. Пространственную жесткость каркаса, т. е. его способность сопротивляться воздействию горизонтальных нагрузок, обеспечивают защемленные в фундаментах колонны, жесткий диск покрытия и система связей из стального проката (рис. 4.4). Связи приваривают к закладным деталям колонн и элементов покрытия здания. В направлении технологического процесса вертикальные связи между колоннами не могут быть установлены, поэтому в поперечном направлении пространственную жесткость каркаса обеспечивают колонны и диск покрытия, распределяющий местные горизонтальные нагрузки между колоннами. В продольном направлении связи устанавливают в середине температурного блока. В данном случае связи не препятствуют температурным деформациям здания.
Вертикальные связи между колоннами 1 и фермами 2 воспринимают горизонтальные нагрузки в продольном направлении каркаса (ветер на торец здания, торможение кранов и т. п.). При небольшой высоте ригеля на колонне, составляющей не более 800 мм, связи 2 можно не ставить.
Горизонтальные связи по нижнему поясу ригелей 3 воспринимают ветровую нагрузку на торец здания, так как являются опорами колонн торцевой стены. В зданиях большой высоты связи 3 представляют собой стальную ферму с крестовой решеткой. Горизонтальные связи по верхнему поясу ригелей 4 применяют при наличии фонарей. Поскольку панели покрытия под ними отсутствуют, связи уменьшают расчетные длины сжатых поясов ригелей, по оси которых устанавливают металлические распорки 5. Если фонарь не доходит до торца температурного блока, то связей 4 не делают, однако распорка необходима и в данном случае.
Связи по фонарям 6, 7 и 8 устанавливают для объединения фонарных ферм в устойчивую пространственную систему.
106


Следует отметить, что применение сборно-монолитных конструкций покрытия одноэтажных промышленных зданий позволяет не только увеличить пространственную жесткость каркаса, но и, расстояния между колоннами без перерасхода арматурной стали и цемента.
4.2 Расчет рам из сборных элементов
Поперечная одно- или многопролетная рама одноэтажного каркаса состоит из колонн, защемленных в фундаментах, и опирающихся на них ригелей, состоящих из балок, ферм и других несущих конструкций. Соединение ригеля с колонной считается шарнирным.
Жесткий диск покрытия здания и система связей обеспечивают совместную работу поперечных рам, поэтому крановая или другая горизонтальная нагрузка, приложенная к одной раме, будет воспринята и другими рамами, что следует учитывать в расчетах.
Постоянную нагрузку от веса стропильных и подстропильных конструкций, а также панелей перекрытия, снега и подвесных кранов передают на колонны как вертикальные силы Nextl и Nextl (рис. 4.5, а). Вертикальные силы Next3 от навесных стеновых панелей на крайние колонны принимают с эксцентриситетом е3, составляющим полусумму толщины панели и высоты сечения колонны.
Расстояние от силы Nextl до крайней координационной оси здания принимают 175 мм. Поэтому эксцентриситеты приложения этой силы в верхней части крайних колонн при нулевой их привязке составляют е2 = 0,5Л2 —175 мм, а при привязке 250 мм будет 2 = 425 —0,5Л2 (рис. 4.5, в). В подкрановой части колонны эксцентриситет приложения данной силы составляет ег = = (h1—h2)/2. Таким образом, в сечениях колонн ниже перекрытия и выше подкрановой консоли действуют изгибающие моменты соответственно M2 = N extle2 и M1=(Nextl + G2)e1-Ь + Next3e3> гДе 2—собственный вес верхней части колонны высотой Н2.
Для средних колонн учитывают возможность наличия различных давлений соседних ригелей, а также случайный эксцентриситет приложения силы Nextl величиной в 20 мм. Однако при расчете усилий рам данным эксцентриситетом пренебрегают.
Временную ветровую нагрузку (положительное и отрицательное давление ветра), передающуюся на конструкции покрытия здания выше колонн, приводят к сосредоточенной горизонтальной силе W, приложенной в уровне верха рамы. Ветровые нагрузки на стеновые панели и w2 являются распределенными по высоте крайних колонн. При этом учитываются нормативные
107


Рис. 4.5. Расчетные схемы поперечной рамы (а) и двухветвевой колонны (б), привязка вертикальных сил к осям колонны (в, г), расчетные схемы подкрановой балки (<3) и каркаса с рамными колоннами (У), воспринимающими горизонтальные нагрузки (е, ж)
рекомендации по учету изменения скоростного напора по высоте здания.
Временную нагрузку от мостовых кранов определяют с учетом коэффициента надежности по нагрузке уу = 1,1. Максимальное давление на одно колесо крана Fcrmах имеет место, если его тележка с грузом находится вблизи подкрановой балки. Тогда на колеса крана с противоположной стороны действует давление Fc min. Суммарное давление на четыре колеса крана составляет 2(Kr.max + Fcr,mm) = G + Gcr + Gi, где G — вес груза, Gcr — собствен- ный вес моста и — вес тележки.
Вертикальную нагрузку от мостовых кранов определяют с учетом положения колонны рамы. Нагрузку Ncr на крайнюю
108


колонну вычисляют от двух максимально сближенных кранов по линии влияния опорных реакций (рис. 4.5, д). При этом учитывается коэффициент сочетаний нагрузок 0,85. Нагрузку Ncr на среднюю колонну определяют от четырех кранов с коэффициентом сочетаний 0,7. При этом учитывают максимальное давление крана на подкрановую балку с одного пролета рамы и минимальное — с соседнего пролета.
Расстояние от разбивочных осей подкрановых балок принято единым для всех схем зданий и составляет я = 750 мм (рис. 4.5, г). В зданиях с мостовыми кранами грузоподъемностью более 50 т, а также при наличии проходов в подкрановой части колонн данное расстояние увеличивается до 1000 мм. Допускается его принимать равным 500 мм в зданиях, оборудованных мостовыми электрическими кранами грузоподъемностью до 15 т и мостовыми ручными кранами любой грузоподъемности.
Вертикальное давление от кранов передается через подкрановые балки на подкрановую часть крайней и средней колонны с эксцентриситетом соответственно есг = а — 0,5Л2 + 250 мм и есг = а (рис. 4.5, г). Поэтому в расчетах учитывают изгибающие моменты
М cr*m ах cr.maxcr cr, min cr,mincr'
Горизонтальную нагрузку Qcr от торможения двух кранов определяют с учетом гибкого или жесткого подвеса груза по линиям влияния опорных реакций.
Высоту верхней части колонн от низа перекрытия до подкрановой консоли #2 устанавливают в зависимости от габаритов мостового крана, а также высоты подкрановой балки и рельса крана. При наличии подстропильных конструкций высоту Н2 уменьшают на 600 мм. Расстояние между верхом габарита крана и низом покрытия составляет 200 ... 250 мм.
Расстояние с двухветвевых колонн (рис. 4.5,6) обычно назначают из условия, чтобы ось ветви совпадала с осью подкранового пути.
Ригель рамы рассчитывают как однопролетную балку, ферму или арку. Расчет рамы выполняют методами строительной механики. В тех случаях, когда ригели находятся на одном уровне по высоте, то при шарнирном их соединении с колоннами расчет рам производят методом перемещений. При этом принимают, что жесткость стропильной конструкции Е1= оо.
На уровне ригеля рамы от силы W, давления w = w1 + w2, изгибающих моментов, приложенных вверху М2 и на уровне подкрановой консоли колонны Ми а также тормозной силы крана Qcr действуют горизонтальные реакции, которые соответственно равны
R*r = w,
Лж2 = Зи>Я[1 + оц1+1,33(1 +a)m]/[8(l+n+m)], (4.1)
109


Rm2 = ± 3 M2 (1 + ц/ос)/[2Я(1 + Ц + Hi)], (4.3)
Rml = 1,5M, (1 —oe2)/[tf (1 + Ц+щ)], (4.4)
= efr (1 - a+Ц i)/( 1 + ц + Ц i). (4.5)
В выражениях (4.1)...(4.5) коэффициенты
а = Я2/Я; ц = а3(/1//2-1); ц1=(1-а3)/1/[8(Я1/5)2/Ьг]. (4.6)
Для двухветвевых колонн момент инерции подкрановой части 7=0,5АЪгс2, где с — расстояние между осями ветвей; s — шаг распорок колонны (рис. 4.5, б). Для одноветвевых колонн коэффициент Рх = 0.
Доля горизонтальной реакции, принадлежащая одной колонне, зависит от ее жесткости и числа колонн в раме. Для расчетной i-и колонны рамы реакция
R_ (Д№1+)/,Л Rm+Rqj{x_Juh_\ {А1)
I Л Л- v I ла/
1=1 1=1
где коэффициент
Хг=1/3[1+(Я2/Я)3(/1//2-1)]. (4.8)
Расчетные усилия в колоннах, по которым определяют арматуру колонн, вычисляют с учетом трех невыгодных сочетаний нагрузок: 1-е сочетание позволяет определить максимальное
значение положительного момента Л/тах и ему соответствующее значение продольной силы N; 2-е сочетание дает максимальное значение отрицательного момента Mmin и ему соответствующее значение продольной силы N; 3-е сочетание относится к вычислению наибольшей продольной силы Nmax и соответствующего ей момента М.
В каждом из сочетаний определяются также значения поперечных сил.
Расчет продольной рамы. Раму рассчитывают на действие ветровой нагрузки, приложенной к торцу здания, и горизонтальной нагрузки от торможения кранов, а также на температурные воздействия. Продольная нагрузка, направленная вдоль кранового пути и составляющая 10% от максимального давления на колесо крана, передается на весь ряд колонн продольной рамы.
Жесткость продольных рам здания по крайним рядам колонн существенно возрастает вследствие включения в работу горизонтальных стеновых панелей. Это позволяет в нешироких зданиях отказаться от вертикальных связей каркаса.
4.3. Плиты и настилы покрытия
Плиты покрытия. Железобетонные плиты покрытия подразделяют на П-образные (рис. 4.6, а, б)9 типа 2Т (рис. 4.6, в, г) и крупноразмерные (рис. 4.6, д). К последнему типу относятся
ПО


—1—1- w /
. Г"
» «
N|
»
>
-1
1 1
ч'
: -5.
«5а
Я:
Рис. 4.6. П-образная ребристая (а) и комплексная (б), типа 2Т обычная (в) и комплексная (г), а также крупноразмерная ребристая с малым уклоном (<)) плита покрытия: 1 — продольное ребро; 2—поперечное; 3— поризованный керамзитобетон; 4 — напрягаемая арматура; 5—сварная сетка плиты; 6 — сетка ребра в опорном узле
также панели-оболочки типов КЖС и КСО (см. § 6.6). Как правило, применяют плиты шириной 3 м. Плиты шириной 1,5 м допускают применять в качестве доборных:элементов, а также как более надежные для покрытия зданщ0р(1 сильно агрессивной средой. у'лии.
Плиты изготовляют из тяжелого бетодаВ зданиях с неагрессивной средой применяют плиты из бетонд на пористых заполнителях, если это оправдается экономически. Продольные ребра плит армируют напрягаемой канатной или стержневой арматурой, поперечные ребра — плоскими сварными каркасами, а полки — сварными сетками. Применение смешанной (напрягаемой и ненапрягаемой) продольной арматуры позволяет снижать класс бетона и расход стали.
П-образные плиты длиной 6 и 12 м (рис. 4.6, а) состоят из двух продольных и нескольких поперечных ребер. В плитах шириной 3 м поперечные ребра располагают через 1 м, а в плитах шириной
ill


1,5 м — через 1,5 м. Ребра помогают работать под нагрузкой тонкой полке. Плиты изготовляют из бетона классов В25 ... В35.
П-образные комплексные плиты длиной 6 и 12 м (рис. 4.6, б) позволяют уменьшить расход арматурной стали и увеличить шаг поперечных ребер до 3 м. Совмещение в плитах свойств несущих и ограждающих конструкций способствует эффективному повышению степени индустриализации строительства. Полку плиты из конструкционно-теплоизоляционного керамзитобетона бетонируют после установки и натяжения арматуры в продольных и поперечных ребрах, а также укладки в них бетона. По поризован- ному керамзитобетону выполняют цементно-песчаную затирку толщиной 10 мм.
Двухконсольные панели типа 2Т размерами 3x12 и 3x18м имеют продольные ребра, расположенные на расстоянии 1,5 м друг от друга (рис. 4.6, в). Вследствие наличия консолей изгибающие моменты в полке значительно снижаются, поэтому панели изготовляют без поперечных ребер. Продольные предварительно напряженные ребра изготовляют заранее из бетона классов В25...В35. Связь ребер с полкой, изготовленной из бетона класса В 12,5, обеспечивается устройством выпусков поперечной арматуры и сцеплением бетонов. В приопорных верхних зонах ребер целесообразно создавать пазы для устройства шпонок после забетонирования полки.
Двухконсольные комплексные панели типа 2Т отличаются от обычных панелей типа 2Т полкой из армированного легкого бетона класса В3,5 (рис. 4.6, г).
Крупноразмерные панели размерами в плане 3x18 и 3x24м с полками малых уклонов (рис. 4.6, д) укладывают по продольным балкам длиной 6 и 12 м. Они состоят из трапециевидных продольных ребер с уклоном верхнего пояса 1 : 30 и 1 :20 при пролете панели соответственно 24 и 18 м. Такие уклоны позволяют получить минимальные затраты на устройство рулонной кровли. Кессонообразные углубления дают возможность уменьшить толщину стенки продольных ребер до 50 мм. Панели изготовляют из бетона классов В30 ... В50. В качестве продольной напрягаемой арматуры применяют стержни из стали классов A-IV, А-V и А-Шв, а также канаты класса К-7.
На панели покрытия промышленных зданий устанавливают крышные вентиляторы (один вентилятор на плиту). Минимальные значения проектной длины опирания плит принимают не менее 90 (65), 90 (75) и 150 (120) мм, если их опирают соответственно на стальные, железобетонные и каменные конструкции (в скобках приведены значения для панелей длиной 6 м).
Панели рассчитывают на нагрузку от кробли, снега, вентиляционных и других устройств, а также от подвесного транспорта и коммуникаций. При этом принимают, что в полке панели возникают большие сжимающие напряжения, которые при мест-
112


Рис. 4.7. Предварительно напряженный коробчатый настил: / — канатная арматура: 2—сварные сетки
ном изгибе могут вызвать исчерпание прочности полки. Несущая способность полки и поперечных ребер взаимосвязана, причем прогибы поперечных ребер могут вызвать большие крутящие моменты в опорной зоне продольных ребер.
Настилы покрытия. Такие покрытия целесообразно применять для зданий, в которых размещаются производства, требующие поддержания в помещениях заданного режима температуры, влажности, чистоты воздуха и освещенности.
Коробчатые настилы (рис. 4.7) пролетом 18 м для текстильных предприятий и 24 м для предприятий искусственного волокна, а также прецизионного станко- и приборостроения обеспечивают скрытое размещение воздуховодов и инженерных коммуникаций в толще покрытия. Они позволяют снижать расход стали и бетона на 30...40%, а также уменьшить приведенные затраты и трудоемкость примерно на 40%.
Настилы изготовляют из бетона классов В25...В35, армируют напрягаемой канатной или стержневой высокопрочной арматурой, а также сварными сетками из арматурной проволоки класса Вр-1. В зависимости от габаритных размеров и интенсивности нагрузки приведенная толщина бетона составляет 100... 150 мм, расход стали 8...14 кг/м2.
В качестве устройств для образования каналов в коробчатых настилах применяют вкладыши-пустотообразователи складывающегося типа. Более прогрессивной является технология изготовления настилов способом непрерывного формования с использованием передвижного пуассона и надувного полиэтиленового рукава.
В некоторых случаях, например на небольших предприятиях, рекомендуют вместо железобетонных настилов применять подвесные потолки из армоцементных оболочек и панелей-складок.
4.4 Балки и фермы покрытия
Стропильные балки. Балки пролетами 6 и 9 м армируют ненапрягаемой арматурой. Для пакетов продольных стержней применяют арматуру класса A-II (рис. 4.8, а). Реб¬
113


ро и полку таврового сечения армируют гнутыми сетками из проволоки класса Вр-I или арматуры класса А-I. Балки изготовляют из тяжелого бетона классов В15...В40 или бетона на пористых заполнителях классов В20 ... ВЗО. Балки могут быть одно- и двускатными. У опор балок устраивают ребра жесткости.
Балки пролетом 12, 18 и 24 м применяют с напрягаемой продольной арматурой. Они могут быть двутаврового сечения (рис. 4.8,6) или решетчатыми (рис. 4.9). Высота балок на опоре 790 или 890 мм, а в середине пролета зависит от уклона верхнего пояса. По эксплуатационным условиям рациональный уклон 1 : 12. Однако при создании малоуклонного покрытия, позволяющего механизировать кровельные работы, принимают уклон 1:5.
Толщину стенки 60... 100 мм балки двутаврового сечения назначают главным образом из условий удобства размещения арматурных каркасов, укладки и уплотнения бетона. Балки выполняют из бетона классов В25...В40 при уклоне верхнего пояса 1:12 и из бетона В45...В60 при уклоне 1:5. В качестве продольной напрягаемой арматуры применяют канаты класса К-7, стержневую арматуру классов А-V и A-1V, а также высокопрочную проволоку класса Вр-11. Поперечные стержни стенки и хомуты нижней полки, а также продольные стержни верхней полки выполняют из арматуры класса A-III.
Решетчатые балки имеют прямоугольное поперечное сечение шириной 6 = 200...280 мм (рис. 4.9). Балки армируют продольной напрягаемой канатной, стержневой или проволочной арматурой. Одно- и двускатные балки с отверстиями позволяют снижать трудоемкость изготовления и расход материалов. Применение решетчатых балок с полигональным (арочным) очертанием верхнего пояса (рис. 4.9, б) создает более благоприятное распределение усилий. Производство решетчатых балок взамен балок двутаврового сечения экономически целесообразно, так как дает возможность в большей степени сократить расход бетона.
Расчет стропильных балок производят с учетом особенности их конструктивного решения. Однако расчет продольной рабочей арматуры решетчатых балок можно выполнять как конструкции сплошного сечения. При этом следует иметь в виду, что в двускатных балках опасное нормальное сечение находится не в середине пролета, а на расстоянии от опоры (рис. 4.10).
Расчетное нормальное сечение определяют из расчета экстремума композиционной функции (Ми — M)min, где Ми — несущая способность нормальных сечений балок, М—изгибающий момент. Для балок, к трещиностойкости которых предъявляют требования 3-й категории, расчетное сечение 1 — 1 находится на расстоянии
«0,5/-(/?5рЛ4р + Л,Л,) tg ф/р, (4.9)
114


790(т)
а)
i = /• 11
III —
%
8950(5950) ***
Ж
' 9000 (ВООО) |
i- 1:12
8950 (то) hr- Н
9000 (вооо)
1-1
300
Ф5А-1
50
190
т—
т.
250
1000
50
%
Ф22-28А-Е
2-2
Г
Ф10А-Р
Ф5А
75
25
и
* \ф/0А-1
100
300
7f
Рис. 4.8. Стропильные балки двутаврового сечения с ненапрягаемой (а) и напрягаемой (б) продольной арматурой:
1 — канаты; 2 — проволоки


о О О 0 Cn r
3250
17960
I. woo\ I .wok \woo\ \woo[ [woo
7п М Ш 500 500
о.оОООО
2960
3000
3000
3000
17960
Рис. 4.9. Двускатные предварительно напряженные решетчатые балки с прямым (а) и Полигональным (б) очертанием:
/ — напрягаемая арматура; 3 — ненапрягаемая арматура
Рис. 4.10. К определению расчетного сечения балки (а) с учетом изменений прочности ее нормального сечения и изгибающих моментов (б)
где ф — угол наклона верхней полки; р—интенсивность равномерно распределенной нагрузки.
Стропильные фермы. Очертание поясов и решетки железобетонной фермы определяют с учетом требований, предъявляемых к скатным, малоуклонным и плоским покрытиям. Фермы подразделяют на полигональные (рис. 4.11, я,б, в, г, 6, е) и треугольные (рис. 4.11, ж, з, м).
К основным типам ферм относят: сегментные с верхним поясом ломаного (рис. 4.11, а) или криволинейного (рис. 4.11, г) очертания; полигональные с параллельными поясами раскосные (рис. 4.11,6) или безраскосные (рис. 4.11, в); арочные раскосные с редкой решеткой (рис. 4.11,6) или безраскосные с жесткими узлами (рис. 4.11, е); треугольные раскосные (рис. 4.11, ж, з) или безраскосные (рис. 4.11, и).
116


°)
S)
S)
□□□□□□□□ !й?Гч. ,;0№ПМк-
Рис. 4.11. Полигональные раскосные (а, б, г, д) и безраскосные (в, е), а также треугольные раскосные (ж, з) и базраскосные (и) стропильные фермы
Железобетонные фермы пролетами 18; 24 и 30 м изготовляют с напрягаемой проволочной, канатной или стержневой арматурой. Как правило, арматуру натягивают на упоры. Принцип конструирования поясов, элементов решетки и узлов приведен на рис. 4.11.
Сегментные фермы экономичны по расходу бетона и арматурной стали. Однако вследствие значительной суммарной длины элементов решетки и сложных узлов изготовление сегментных ферм является трудоемким. Аналогичные достоинства и недостатки относятся также и к арочным фермам. Безраскосные фермы (стропильные рамы) весьма удобны для изготовления не только в горизонтальном, но и в вертикальном положениях. Поэтому их все чаще применяют для покрытий зданий как со скатной, так и малоуклонной или плоской кровлей. Кроме того, безраскосные фермы позволяют удобно использовать межферменное пространство для технических этажей и коммуникаций. Треугольные фермы используют в сельскохозяйственном строительстве при применении кровли из асбестоцементных или металлических волнистых листов. Для обеспечения устойчивости ферм используют стальные вертикальные связи.
Панели верхнего пояса ферм, за исключением арочных раскосных, имеют длину 3 м, чтобы нагрузка от плит покрытия
117


передавалась в узлы ферм. Как известно, в данном случае не возникает местного изгиба верхнего пояса фермы. Наиболее благоприятное по статической работе очертание верхнего пояса имеют арочные и сегментные фермы. Благодаря эксцентриситету продольной силы в данном поясе возникает изгибающий момент, обратный по знаку моменту от внеузлового загружения.
Ширина и высота сечения верхнего пояса составляет (1/80...1/70)/, где /—пролет фермы. Такая же ширина сечения нижнего пояса. Высота данного сечения зависит от условий размещения напрягаемой арматуры.
Фермы изготовляют из бетона классов В30 ... В60. Верхний пояс, раскосы и стойки решетки армируют сварными каркасами из стержней класса A-III. Нижний пояс ферм кроме продольной напрягаемой арматуры имеет конструктивные замкнутые хомуты через каждые 500 мм. Арматуру элементов решетки объединяют в узлах с арматурой поясов ферм путем применения дополнительных сеток, состоящих из окаймляющих и поперечцых стержней. Опорные узлы армируют не только сетками, но и дополнительной ненапрягаемой продольной и поперечной арматурой. Последняя предохраняет бетон от возникновения трещин вдоль напрягаемой арматуры при отпуске ее натяжных приспособлений.
Расчет усилий ферм производят с учетом невыгодных для элементов решетки загружений одной половины фермы снегом, подвесным транспортом и коммуникациями. При расчете усилий раскосной фермы принимают шарнирное соединение элементов в узлах. Испытания ферм свидетельствуют, что жесткость узлов таких ферм мало влияет на усилия в элементах поясов и решетки. Однако при расчете безраскосных ферм учитывают жесткое соединение этих элементов. Изгибающие моменты верхнего пояса от внеузловой нагрузки рассчитывают как для неразрезной балки.
Верхний пояс рассчитывают как сжатый элемент со случайным или расчетным эксцентриситетом. Внецентренно сжатыми являются также сжатые элементы решетки и стойки безраскосных ферм. Расчетная длина сжатых элементов составляет (0,8 ... 0,9)/, где /—расстояние между центрами смежных закрепленных узлов.
Нижний пояс раскосных ферм при отсутствии внеузловых нагрузок рассчитывают как центрально растянутый элемент. При внеузловой нагрузке и для безраскосных ферм нижний пояс рассчитывают как внецентренно растянутый элемент.
Расчет нижнего пояса и растянутых раскосов на трещиностой- кость ведется с учетом жесткости узлов фермы. Весьма часто это приводит к перерасходу железобетона. Способ регулирования усилий, разработанный в СССР, позволяет уменьшить расход бетона и стали до 20%. Согласно данному способу в элементах ферм вследствие внецентренного обжатия нижнего пояса, например при создании строительного подъема, возникают изгибающие моменты, противоположные по знаку моментам от внешней нагрузки.
118


S)
Анкер
<r
1
ч
У
к
ч*
N >-
:S
/>:
nSl
Рис. 4.12. К расчету арматуры опорного (а) и промежуточного (б) узлов
фермы
Расчет ненапрягаемой арматуры в опорном узле состоит, из расчета дополнительной ненапрягаемой продольной и поперечной арматуры, способной воспринимать усилия в зоне анкеровки напрягаемой арматуры (рис. 4.12, а).
Площадь сечения продольных стержней
Aa = 0,2Nt/Rs. (4.10)
Поперечные стержни, которые находятся на длине участка /2, должны воспринимать усилие Nsw. Данное усилие определяют из условия прочности наклонного сечения по линии отрыва А В, т. е. из условия
N, = Nsp + Ns + NswctgOL. (4.11)
Отсюда усилие
N.w={Nt-Ntp-N,)l ctgoc. (4.12)
Здесь
Nsp = RspAsplp<Jlp (4.13)
— расчетное усилие в продольной напрягаемой арматуре;
Ns B-s ап,act!ап
— то же, в ненапрягаемой арматуре, где lp act и lan act — фактические длины заделки арматуры за линией А В соответственно напрягаемой и ненапрягаемой арматуры; заделки этих арматур.
Площадь сечения поперечной арматуры на участке /2 составляет
ASW>NSJRSW. (4.14)
Прочность опорного узла на изгиб в наклонном сечении АС проверяют из условия
1р и 1ап—необходимые длины
119


Rf(lx-a)NswI2/2 + Nsp{h0p-x/2) + Ns{h0s-xl2), (4.15)
где высота сжатой зоны бетона
x = {Nsp + Ns)/{Rbb). (4.16)
Расчет арматуры промежуточного узла производят с учетом снижения усилия в арматуре растянутого раскоса (рис. 4.12, б). Данное снижение компенсируется работой поперечных стержней, пересекаемых линией отрыва ABC. Из условия
JVcostpsSA/j+a)//,,,,) (4.17)
определяют усилие Nsw и по (4.14) — площадь сечения стерж- ней Asw.
В выражении (4.17) ф — угол между поперечными стержнями и направлением оси растянутого раскоса; 1г—длина заделки арматуры растянутого раскоса за линией ABC; а — условное увеличение длины заделки арматуры с анкерами (<a = 5d—при двух коротышах; a = 3d—при одном коротыше и петле; a = 2d—при высаженной головке); x = as/7?s, где as и Rs — напряжение и расчетное сопротивление в арматуре растянутого раскоса; 1ап — необходимая длина заделки данной арматуры.
Площадь сечения стержней окаймляющей арматуры промежуточного узла, в котором сходятся два растянутых элемента решетки, определяют из условия
Atl>Nsl/{nRtl). (4.18)
Здесь
JVsl=0,04(/V,.max + 0,5iV(,min) (4.19)
— условное растягивающее усилие.
Подстропильные конструкции. Эти конструкции применяют в виде предварительно напряженных балок или ферм. Балки являются менее экономичными и препятствуют размещению коммуникаций в пространстве покрытия здания. Поэтому в строительстве обычно применяют подстропильные фермы (рис. 4.13).
Подстропильные фермы к колоннам крепят без анкерных болтов с помощью дуговой сварки закладных деталей. Стропильные фермы крепят к подстропильным конструкциям балками и монтажными сварными швами.
Фермы изготовляют из бетона классов ВЗО ... В50. Нижний пояс ферм армируют стержнями высокопрочной стали классов A-V, Ат-V, At-VI и канатами класса К-7. Верхний пояс и раскосы ферм армируют каркасами из стали класса A-III. Для обеспечения анкеровки арматуры растянутых раскосов применяют общий арматурный каркас с изгибом в нижних узлах. Конструирование и расчет узлов ферм производят по правилам проектирования стропильных ферм.
120


Рис. 4.13. Подстропильная ферма пролетом 12 м:
/—стойка для опирания илиг покрытия; 2 рабочая напрягаемая арматура; 3 -рабочая арматура раскосов; 4 —каркасы поясов; 5 каркасы узлов; 6 — сетки косвенного армирования; 7—закладное изделие с анкерными болтами; 8 — опорное закладное изделие
Расчет усилий подстропильных ферм производят с учетом жесткости узлов от действия сосредоточенных нагрузок, приложенных в нижних узлах и состоящих из опорных реакций стропильных ферм, собственного веса и нагрузки от панелей покрытия, опирающихся на верхний пояс подстропильной фермы. При этом приходится учитывать случаи несимметричного загружения подстропильной фермы, когда силы Fv и Р2 от нагрузки смежных пролетов стропильных ферм различны по величине.
В общем случае приведенная сосредоточенная сила
F,ei = (Fi+F2)l*> (4.20)
где коэффициент а зависит от эксцентриситета е0 равнодействующей сил F1 + F2- При 0 = 0; 5; 10 и 15 см коэффициент а принимает значения соответственно 1; 0,87; 0,67 и 0,5.
4.5 Арки покрытия
Конструкция стропильных арок. Арки работают под нагрузкой преимущественно на сжатие, а их затяжки — на осевое растяжение. Поэтому при пролете свыше 30 м сборные железобетонные арки становятся экономичнее ферм.
В качестве стропильной конструкции наибольшее распространение получили двухшарнирные пологие арки со стрелой подъема
121


Ф25А -Ж
/-/
э
а
>
*4
{А
■,ф25А ~Ш
80
25
XI
, 500
[ТГГ1'
тт+н f гг ТПГ]
4
г
! 9г\
1
Aped Ired
Pi Р, s нХ
Pi Г z
Aredl i
f- I
%
Рис. 4.14. Конструкция (а) и расчетная схема (б) двухшарнирной арки
/=(1/8...1/6)/ (рис. 4.14). При больших пролетах применяют трехшарнирные арки. Исходя из условия совпадения оси арки с кривой давления наиболее рациональным является очертание оси арки, соответствующее квадратной параболе
y = Afz{\-zll)ll. (4.21)
Поскольку имеют место одностороннее нагружение арок временной нагрузкой, процессы усадки и ползучести бетона, избежать изгибающих моментов в арке невозможно. В связи с этим трубуется принимать такое очертание арки, при котором изгибающие моменты будут невелики, а изготовление конструкции не представит затруднений. Очертание пологих двухшарнирных арок обычно принимают по окружности. Такие арки имеют высоту двутаврового v поперечного сечения Л = (1/50... 1/30)/ и ширину — b = (0,4.. .0,5) /.
Арки собирают из отдельных блоков, соединенных сваркой закладных деталей. После этого бетонируют затяжку и опорные узлы арки. Для изготовления арок применяют бетон классов В30...В50. Арки армируют каркасами из стали класса A-III. В качестве хомутов применяют также арматуру классов А-I и Вр-1, поскольку поперечные силы в арках незначительны.
Затяжки арок выполняют с напрягаемой канатной арматурой классов К-7 и К-19. Для небольших арок затяжки могут быть стальными гибкими. С целью уменьшения провисания затяжки через каждые 6 м устраивают железобетонные или стальные подвески. Их используют также для передачи нагрузки от подвесного транспорта.
122


Расчет арок. Расчет распора арок производят с учетом деформаций элементов конструкций, которые характеризуются коэффициентом
X = 1 /
1+i?tep+;
<1, (4.22)
где /—стрела подъема арки; Ired и Ared—соответственно момент инерции и площадь приведенного сечения арки; Aredl—площадь приведенного сечения затяжки арки; р — коэффициент, позволяющий учитывать влияние пологости арки на ее деформативность (р = 0,67; 0,78; 0,84; 0,88; 0,91; 0,94 и 0,95 при отношении ///=1/3; 1/4; 1/5; 1/6; 1/7; 1/8; 1/9 и 1/10).
После образования трещин в затяжке ее жесткость при растяжении EblAredl в выражении (4.22) заменяется величиной ESAS9 где As — площадь сечения продольной арматуры затяжки. Для арки без затяжки выражение (4.22) принимает вид
*-'{'+wb] (423)
При равномерно распределенной нагрузке р на всем пролете распор двухшарнирной арки
#=0,125х/?/2//. (4.24)
Если нагрузка р находится на одной половине арки, то ее распор
#=0,0625х/?/2//. (4.25)
Если нагрузка распределяется по параболе до интенсивности р к пятам, то распор арки
Я=0,024х/?/2//. (4.26)
При сосредоточенной нагрузке F распор арки
Н= 0,0625хР[д//—2(д//)3 + {aj If] ///, (4.27)
где а — расстояние силы F от опоры.
Распор трехшарнирной арки не зависит от деформации ее элементов и составляет
(4.28)
где Мтах — изгибающий момент в середине арки, как свободно опертой балки.
В предварительно напряженных арках доля силы обжатия Р, воспринимаемая затяжкой, составляет
г'шГ{'+*ъЬ] <4'29)
Тогда на арку совместно с распором действует сила обжатия
123


= Р-Л.
(4.30)
Согласно расчетной схеме (рис. 4.14,5) в сечениях арки действуют усилия
MZ = M-{H+P2)y,
Nz = Q sin ф + (H+Р2 )cos ф, (4.31)
Qz = Qcos<p-(H+P2)sin<p,
где М и Q — соответственно изгибающий момент и поперечная сила в свободно опертой балке; ф — угол между касательной к оси арки и горизонтальной прямой в рассматриваемом сечении.
Расчет арки по прочности рекомендуется выполнять с учетом усилий по (4.31) дважды: при отсутствии погашения предварительных напряжений в растянутой арматуре, т. е. при учете коэффициентов надежности по нагрузке У/=1, и при отсутствии силы Р2 вследствие погашения предварительных напряжений, т. е. при коэффициентах надежности по нагрузке У/>1. Расчетную длину трехшарнирных, двухшарнирных и бесшарнирных арок принимают соответственно 0,58s; 0,54s и 0,36s, где s — длина ее дуги.
Площадь сечения арматуры затяжки подбирают как для растянутого элемента из расчета по прочности и трещиностой- кости.
4.6 Подкрановые, фундаментные
и обвязочные балки
Подкрановые балки. Сборные железобетонные подкрановые балки пролетами 6 и 12 м применяют при кранах среднего и легкого режимов работы грузоподъемностью до 30 т. Балки выполняют, как правило, разрезными с монтажными стыками на колоннах (рис. 4.15, а). Для смягчения ударов, передаваемых на подкрановую балку при движении мостовых кранов, между подкрановой балкой и рельсом укладывают упругие прокладки.
Qcr
LJ
Рис. 4.15. Конструкция (а) и расчетные сечения (б, в) подкрановой балки: 1 — балка: 2 — колонна
124


Рациональной формой поперечного сечения подкрановых балок является двутавровая. Развитая верхняя полка обеспечивает простоту монтажа и эксплуатации крановых путей, а также жесткость балки в горизонтальном направлении. Нижняя полка сечения необходима, как и в других предварительно напряженных конструкциях, для обеспечения прочности балки в стадиях изготовления, транспортирования и монтажа.
Высота сечения балки h = (1/10... 1/8)/, толщина верхней полки Л} = (1/8...1/7)Л, ширина верхней полки 6} = (1/20...1/10)/, но не менее 500...650 мм по условиям крепления и рихтовки крановых путей.
Балки изготовляют из бетона классов В30...В50. В качестве напрягаемой арматуры используют высокопрочную канатную, стержневую и проволочную арматуру. В связи с динамическими нагрузками, воздействующими на балку, арматурные каркасы выполняют вязаными. На опорах балки усиливают ребрами и дополнительной поперечной арматурой. Следует отметить, что трудоемкость изготовления железобетонных подкрановых балок в 2...3 раза больше, чем стальных.
Расчет балок по прочности, образованию трещин и деформациям ведут на нагрузки от двух сближенных мостовых кранов одинаковой грузоподъемности с учетом коэффициента сочетаний нагрузок, равного 0,85...0,95, и коэффициента динамичности, равного 1,1... 1,2. Расчет балок на выносливость производят на нагрузку от одного мостового крана, составляющую 60% от нормативной. В результате расчетов определяют площадь сечения напрягаемой арматуры Asp (рис. 4.15,6). Площадь сечения напрягаемой арматуры A'sp проверяют из условия прочности верхней полки при действии горизонтальных нагрузок от поперечного торможения кранов (рис. 4.15, в).
Фундаментные и обвязочные балки. Фундаментные балки применяют при отдельно стоящих фундаментах под самонесущие и висячие наружные и внутренние стены. Длина балок зависит от шага колонн, размеров и глубины заложения фундаментов. Верх балок принимают на 30 мм ниже нулевой амплитуды (рис. 4.16, а), поскольку между стенами и балками устраивают гидроизоляционный слой цементного раствора. Тем самым обеспечивается модульная разбивка стеновых панелей по высоте здания.
Обвязочные балки висячих стен, как и фундаментные балки при глубоком заложении фундаментов, опирают на консоли колонн (рис. 4.16,6).
Верхняя ширина поперечного сечения балок зависит от толщины стены. При шаге колонн 6 м высота сечения балок для стен из навесных панелей составляет 300 мм, для самонесущих стен — 450 мм. При шаге колонн 12 м высота сечения балок 600 мм (рис. 4.16, в).
125


Рис. 4.16. Опирание фундаментной (а) и обвязочной (б) балок, а также типовые их поперечные сечения (в):
- стена; 2—балка; 3 — бетонный столбик; 4 — фундамент; 5 — колонна
Балки длиной до 6 м изготовляют из бетона классов В15...В20 и армируют продольными стержнями класса A-III и хомутами из стали класса А-I. Более длинные балки изготовляют из бетона класса ВЗО и армируют сварными каркасами и напрягаемой стержневой арматурой.
При расчете балок рассматривают три случая их загружения: в период возведения стен летом, в период возведения стен зимой методом замораживания и в эксплуатационной стадии. Расчетная высота неотвердевшей летней кладки составляет */з пролета. В случае раннего замораживания раствора каменной кладки и последующего оттаивания в естественных условиях учитывают, что высота сплошных стен не превышает Юм, а стен с проемами — 8 м.
Определение нагрузки на железобетонные балки от самонесущих стен имеет свои особенности. В расчетах учитывают совместную работу балки и стены. Нелинейность деформаций бетона и каменной кладки учитывают путем снижения значений начальных модулей упругости до величин соответственно Ех = = 0,85ь и E2 = 0,5Ems.
В расчетах давления стены на балку последняя заменяется эквивалентным по жесткости поясом стены высотой
hef = 2 \jEJreil(E2tms), (4.32)
где tms — толщина стены.
Над промежуточными опорами неразрезной балки (рис. 4.17, а) максимальное давление стены на балку
pmax = 2F/[(a + 2s)tms]. (4.33)
Здесь 2F—опорная реакция; а — ширина опоры балки; s=\,51hef —часть горизонтальной ординаты треугольной эпюры давления (рис. 4.17, а).
126


Для однопролетной балки (рис. 4.17,6) и крайней зоны неразрезных балок давление
Pmax = 2/r/[(«l+5l)?ms], (4-34)
где а х — длина опорного участка балки, но не более 1,5Л, л\=0,9ЛеГ, где hf — по (4.32).
Если в стене имеется проем, то треугольную эпюру давления заменяют трапециевидной (рис. 4.17, б). Кроме того, добавляют местную нагрузку на балку от веса подоконной части стены и проемной коробки.
—г
С
тгТГГП
р
1/гпах 1
--f!
, г
Н
1
V •
А
ИГ
1
в1 -1 Qp. .
пгг
1
Рис. 4.17. Схемы нагружения неразрезной (а) и однопролетной (б) балки висячих стен
Зная эпюры давления стены на балку, нетрудно рассчитывать ее изгибающие моменты и поперечные силы. Допустимую высоту самонесущих стен определяют расчетом на смятие материала стены в зоне опирания балок.
4.7 Колонны и рамы
Сборные железобетонные колонны. Для одноэтажных производственных зданий, как правило, применяют унифицированные сборные колонны (рис. 4.18). Их изготовляют из бетона классов В10...В60.
Для зданий без мостовых кранов применяют в основном сплошные колонны прямоугольного сечения размерами 300 х х 300...500 х 700 (рис. 4.18, а). Колонны двутаврового сечения (рис. 4.18,6) экономичнее колонн прямоугольного сечения, однако более трудоемки в изготовлении.
Колонны из центрифугированного бетона (рис. 4.18, в, г) обеспечивают снижение расхода стали и бетона в среднем до 30%. Это объясняется рациональной формой поперечного сечения колонн и повышением прочности бетона в среднем в 1,5 раза вследствие уплотнения бетонной смеси центробежными силами. Следует отметить, что способ центрифугирования дает возможность механизировать и автоматизировать технологический процесс изготовления колонн, что является дополнительным достоинством таких изделий.
Колонны швеллерного сечения также дают возможность наиболее полно использовать свойства высокопрочного бетона и арматуры (рис. 4.18,е). Опыты показывают, что использование высокопрочных бетонов в сочетании с ненапрягаемой высокопрочной арматурой приводит к экономии бетона и стали до 30%.
127


Рис. 4.18. Колонны для зданий без мосговых кранов (а) и с мостовыми кранами (о), а также фрагменты перспективных колонн из центрифугированного (в, г) и вибрированного (д, е) бетонов
Для зданий с мостовыми кранами применяют сплошные и двухветвевые колонны с консолями (рис. 4.18,6). Размеры поперечного сечения колонн в надкрановой части назначают из условия размещения кранового оборудования. Высота сечения составляет 380 и 500 мм для крайних сплошных колонн и 600 — для средних. Для подкрановой части сплошных колонн высота сечения увеличивается соответственно до 600 и 800 мм. Ширина сечения колонн 400 и 500 мм (большие размеры соответствуют шагу колонн 12 м).
Двухветвевые колонны применяют при их высоте более 10,8 м. Подкрановая часть колонн состой! из двух стоек-ветвей, соеди¬
128


ненных между собой поперечными распорками. Расстояние между распорками составляет s = (S..A0)hbr, где Иъг = 250 и 300 мм — высота сечения ветви. Высоту сечения распорки принимают равной hl=(\,5...2)hbr. Расстояние между ветвями снаружи принимают в зависимости от грузоподъемности мостового крана. Оно составляет 1,0...1,9 м для крайних колонн и 1,4...2,4 м — для средних. Поперечное сечение надкрановой части колонн прямоугольное размером 500 х 600 мм.
Центрифугированные колонны с консолями изготовляют сборно-монолитной конструкции. Они состоят из верхнего и нижнего (или двух нижних) стволов, соединенных между собой консолью из монолитного бетона классов В25...В40.
Колонны всех типов армируют сварными каркасами, продольные стержни которых из стали класса A-III диаметром не менее 16 мм, а поперечные — из стали классов А-I и Вр-I. При применении высокопрочных бетонов классов В45...В60 целесообразно колонны армировать ненапрягаемой арматурой классов A-IV и А-V. Это позволяет уменьшить расход металла на 20...40% и бетона до 20%.
Опытами установлено, что гибкие колонны целесообразно изготовлять с напрягаемой арматурой классов A-IV и A-V. Предварительное напряжение повышает жесткость и трещино- стойкость колонн и улучшает условия транспортирования длинных колонн. Кроме того, оно позволяет уменьшить поперечное армирование и механизировать арматурные работы. Поэтому по сравнению с колоннами из обычного железобетона расход стали в таких колоннах снижается до 40% и стоимость на 10%.
Колонны могут быть изготовлены с арматурой, подвергнутой предварительному сжатию, а не натяжению. После изготовления колонны бетон получает предварительные растягивающие напряжения, что ведет к повышению ее несущей способности при сжатии.
Расчет колонн на внецентренное сжатие производят на усилия, полученные из расчета рамы при невыгодных комбинациях временных нагрузок [см. § 4.2]. Весьма часто рациональным армированием колонн является симметричное. Расчетная длина /0 колонн одноэтажных зданий зависит от наличия связей и мостовых кранов, конструкции подкрановых балок и числа пролетов рамы.
Усилия в двухветвевых колоннах определяют упрощенным способом. Продольные силы в ветвях колонны
Nbr = N/2±Mj]/c, (4.35)
где N и М—расчетные усилия по оси двухветвевой колонны; г\ = 1/(1 — N/Ncr) — коэффициент продольного изгиба колонны; с — расстояние между центрами ветвей.
129


Нулевая точка эпюры изгибающих моментов находится в середине расстояния между распорками колонны. Поэтому изгибающий момент ветвей
Mbr = 0,25Qs,
(4.36)
где Q — поперечная сила в подкрановой части колонны; s — расстояние между центрами распорок.
Изгибающий момент распорки равен сумме моментов ветвей в узле и составляет
Если одна из ветвей окажется растянутой при Nbr<0, то изгибающие моменты в сжатой ветви и распорке увеличиваются в два раза, так как поперечную силу Q колонны воспринимает лишь сжатая ветвь.
Сборные трехшарнирные рамы. В сельскохозяйственных производственных зданиях в качестве несущих конструкций широко применяют трехшарнирные рамы пролетами 18 и 21 м, состоящие из двух сборных полурам (рис. 4.19, а, б). Шаг рам 6 м при применении железобетонных плит или стального профилированного настила и 3 м — при наличии облегченных асбестоцементных и стеклопластиковых плит.
Распор трехшарнирной рамы воспринимают фундаменты. Практика строительства свидетельствует, что наиболее пригодными для этой цели являются столбчатые фундаменты дискового типа [см. § 5.2].
Полурамы бывают прямоугольного, таврового и двутаврового поперечного сечения. Их изготовляют из бетона классов В20...В30 и армируют сварными каркасами из стали класса A-III. При изготовлении полурам на специализированных заводах целесообразно их армировать проволочной и канатной напрягаемой арматурой. По расходу бетона и арматуры трехшарнирные рамы более экономичны в сельскохозяйственном строительстве, чем конструкции с железобетонными и сталежелезобетонными фермами или со стоечно-балочной системой.
При двускатных рамах полуригели и колонны испытывают внецентренное сжатие. Оптимальное соотношение между изгибающими моментами и нормальными силами в сечениях элементов рамы может быть получено путем изменения угла наклона ригеля а. Поэтому при подборе данного угла учитывают не только вид кровли и климатические условия местности, но и распределение усилий в конструкции.
Усилия рамы определяют для двух случаев загружения с учетом постоянной g, ветровой w и снеговой s нагрузок. В первом случае принимают нагрузку от снега на обеих полурамах, а во
М{ = 0,5Q1s.
Поперечная сила распорки Qi = Qs/c.
(4.37)
(4.38)
130


Рис. 4.19. Расчетная схема трехшарнирной рамы при двух вариантах снеговой нагрузки (а) и сборная ее полурама (б); эпюра изгибающих моментов (в) и армирование узлов монолитной рамы:
/ — сварные каркасы; 2—дополнительные продольные стержни; 3 — дополнительные хомуты
втором — на одну полураму. Вертикальные составляющие опорных реакций определяют из условий равенства нулю суммы моментов всех сил ZMA = 0 и 'LMB = 0. Распор рамы Я рассчитывают из условия равенства нулю суммы моментов всех сил полурамы относительно замкового шарнира ЕМс = 0.
Монолитные железобетонные рамы. Конструктивное решение однопролетных и многопролетных рам из монолитного железобетона зависит от их назначения.
При небольшом количестве рам или при отсутствии возможности применять типовые конструкции, например, при реконструк¬
131


ции и расширении эксплуатируемых зданий, применяют монолитные рамы с прямолинейными и ломаными ригелями (рис. 4.19, в). Рамы с криволинейными ригелями используют в качестве диафрагм коротких оболочек [см. § 6.6]. В таких рамах верх колонн соединяют затяжками, позволяющими уменьшить изгибающие моменты в ригелях и стойках.
Стойки монолитных рам соединяют с фундаментами жестко или шарнирно. Жесткое соединение позволяет снижать изгибающие моменты в стойках и ригелях, поэтому элементы рам оказываются гибкими и экономичными. Однако фундаменты рам подвергаются внецентренному сжатию и требуют перерасхода бетона и арматуры, особенно находящиеся в слабых грунтах. В таких случаях применяют шарнирное соединение стоек с фундаментами.
Ригели монолитных рам армируют как неразрезные балки или как балку, защемленную на опорах. Однако конструирование узлов монолитных рам имеет свои особенности. Их конструкция должна гарантировать расчетную жесткость соединений ригелей со стойками после образования трещин в бетоне, а также быть простой и удобной для производства работ.
Углы примыкания ригеля к крайней стойке армируют с учетом величины изгибающего момента. В сжатой зоне узла возникают значительные местные напряжения, поэтому нижнюю грань ригеля в зоне узла выполняют со скосом-вутом. Сжатую арматуру ригеля и стойки заводят в глубь узла, а вут армируют дополнительными продольными стержнями и хомутами. Такая конструкция узла необходима при эксцентриситетах приложения продольной силы ригеля ео>0,5Л, где h — высота ригеля без вута. Аналогично армируют узлы примыкания ригелей к средним стойкам рамы. На концах гладких продольных стержней должны быть устроены крюки.
Коньковые узлы монолитных рам конструируют в зависимости от величин угла сопряжения 0 и изгибающего момента. При угле 0 меньше 160° не допускается укладывать растянутые цельные стержни внизу. Для обеспечения сопротивления отрыву ломаных ригелей в зоне излома ставят дополнительную поперечную арматуру, площадь сечения которой определяют расчетом.
Растянутые и сжатые арматурные стержни ригеля и колонны должны быть надежно заанкерованы в смежном элементе узла с учетом необходимой длины зоны анкеровки 1ап. При этом растянутые стержни обязательно анкерируют в сжатом бетоне. Если длина зоны анкеровки оказывается недостаточной, то на концах стержней приваривают коротыши или шайбы.


5
ГЛАВА
Конструкции фундаментов
5.1 Общие сведения о фундаментах
Типы фундаментов. Конструкция фундаментов должна обеспечивать прочность, жесткость и надежность здания или сооружения. По конструктивному решению и характеру передачи нагрузки на основание фундаменты подразделяют на три группы: фундаменты неглубокого (мелкого) заложения, фундаменты глубокого заложения и свайные фундаменты.
Фундаментами неглубокого заложения называют фундаменты, возводимые в открытых траншеях и котлованах (рис. 5.1). Такие фундаменты являются наиболее распространенными в промышленном и гражданском строительстве. Они передаю! нагрузку на основание только по подошве и подразделяются на отдельные, ленточные и сплошные.
Отдельные фундаменты устраивают под колоннами при больших расстояниях между ними. Ленточные применяют для стен, а также при слабых или неоднородных грунтах и больших нагрузках от колонн. Сплошные целесообразно применять для высотных каркасных зданий и сооружений башенного типа.
133


Рис. 5.1. Фундаменты (У) неглубокого (мелкого) заложения:
а - отдельный ступенчатый под колонны (2); 6 отдельный дисковый; в — ленточный под стены (2); г—ленточный под колонны (2)
Рис. 5.2. Фундаменты глубокого заложения в виде буронабивного столба (а) и опускного колодца (б):
1— фундамент; 2 — стальная оболочка-нож
Фундаменты глубокого заложения (рис. 5.2) устраивают комплектами специального оборудования, позволяющего резко сократить объем земляных работ. Они передают нагрузку на основание как по подошве, так и по боковой поверхности из-за возникновения здесь сил трения. Такие фундаменты применяют также для устройства заглубленных помещений, в том числе на застроенных площадках • и в тяжелых грунтовых условиях.
Свайные фундаменты устраивают в слабом грунте путем опи- рания подошвы на забивных или набивных, т. е. изготовленных непосредственно в грунте, сваях (рис. 5.3). Нагрузку от колонны или стены на сваях передают через железобетонный ростверк. Следует отметить, что короткие сваи длиной до 4...6 м технически обоснованно и экономически выгодно применять на объектах массового строительства. Применение свайных фундаментов в промышленном строительстве позволяет устроить коммуникации и технологические тоннели после возведения зданий и сооружений.
Глубина заложения фундаментов зависит от геологических и гидрогеологических условий строительной площадки, а также климатических особенностей района, назначения здания, наличия подвалов и подземных коммуникаций и т. д. Минимальную глубину заложения фундаментов во всех природных грунтах, за исключением скальных пород, принимают не менее 500 мм от поверхности планировки или полов.
Разность отметок заложения соседних фундаментов (рис. 5.4) не должна превышать величины
134


Рис. 5.3. Свайный фундамент: Рис. 5.4. Схема заложения соседних фунда-
/ —свая; 2—ростверк; 5 —ко- ментов на различной глубине
лонна
(5.1)
Здесь
tgv|/ = tg(p + c//>9,m,
(5.2)
где ф — угол внутреннего трения грунта; с — удельное сцепление грунта; рд т — среднее давление на основание под подошвой вышерасположенного фундамента. В других случаях предусматривают устройство шпунтовой стены.
Под фундаменты неглубокого заложения рекомендуют устраивать бетонную подготовку из бетона класса В3,5. Ее толщину определяют в зависимости от грунтовых условий и методов производства работ, однако во всех случаях не менее 100 мм. Тип, размеры и армирование фундаментов выбирают с учетом размеров здания или сооружения, конструктивной схемы верхнего строения, величины и характера нагрузок, гидрогеологических грунтовых условий, несущей способности основания и т.д. При этом учитывают расход бетона и арматуры, а также трудоемкость и энергоемкость. Конструкция фундаментов должна быть обоснована опытом строительства и производственными возможностями строительной организации.
При сопоставлении вариантных решений фундаментов следует учитывать влияние конструкции фундамента на верхнее строение здания или сооружения, а также продолжительность, сезонность и трудоемкость строительства, приведенные капитальные вложения и их экономическую эффективность.
Особенности расчета фундаментов по методу предельных состояний. Расчет основания по деформациям, а также подбор размеров подошвы фундаментов производят на основное сочетание нагрузок при коэффициентах надежности по нагрузкам yf = 1. Расчет основания по несущей способности производят в тех
135


случаях, когда фундамент расположен на бровке откоса, вблизи крутопадающего слоя грунта и т. п. Размеры подошвы фундаментов, опертых на скальные основания, назначают из расчета последних по несущей способности.
Усилия в фундаментах и основаниях рекомендуют определять расчетом из условия совместной работы надфундаментной конструкции, фундамента и основания. При оценке очертания эпюры контактных давлений по подошве фундамента следует учитывать неоднородность основания, а также неупругие деформации грунта и железобетона. Если совместная работа основания с фундаментом не учитывается, например при проектировании отдельных фундаментов, то основание принимают в виде линейно деформированного полупространства или слоя.
Расчетом основания по деформациям определяют как размеры подошвы фундаментов, так и их осадки или крены. Однако расчет основания по деформациям обычно не требуется, если интенсивность давления на грунт вызывает развитие зон пластических деформаций на глубину, не превышающую четверти ширины подошвы фундамента. Данной интенсивности давления соответствует расчетное сопротивление основания Rg.
Rg зависит не только от физико-механических свойств грунта, но также от ширины фундамента и глубины его заложения. Поэтому сопротивление основания Rg не известно заранее. Предварительное определение размеров подошвы фундаментов производят с применением условного сопротивления основания Rgl. Оно характеризует предельное давление на грунт под подошвой фундамента шириной 1 м и глубиной 2 м. Окончательные размеры фундаментов определяют последовательными приближениями с учетом расчетного сопротивления Rg. Для сплошных фундаментов Rg определяют прямым расчетом.
Расчет фундаментов по прочности на изгиб и на продавливание производят в соответствии с указаниями норм проектирования бетонных и железобетонных конструкций с учетом коэффициентов надежности по нагрузкам у f > 1.
К трещиностойкости железобетонных фундаментов (при отсутствии специальных обоснований) предъявляют требования 3-й категории и допускают ограниченное по ширине кратковременное и длительное- раскрытие трещин. Фундаменты относятся к слабоармированным конструкциям, поэтому их расчет по раскрытию нормальных трещицр производят с учетом работы растянутого бетона над трещиной.
Расчет на продавливание, а также определение арматуры фундаментной плиты и ширины раскрытия трещин выполняют без учета веса фундамента, грунта и полезной нагрузки на его обрез. Таким образом учитывается только та доля реактивного давления, которой вызываются усилия в фундаментах. Собственный вес ленточных и сплошных фундаментов допускается не учитывать,
136


если основание состоит из песчаных грунтов, принимать с коэффициентом 0,5 при глинистом основании и учитывать полностью в случае наличия слабого основания.
5.2 Отдельные фундаменты
мелкого заложения
Конструкция отдельных фундаментов. Отдельные фундаменты выполняют, как правило, из железобетона. Фундаментную плигу конструируют ступенчатой или пирамидальной.
Монолитные отдельные фундаменты применяют под монолитные (рис. 5.5, а, б) или сборные (рис. 5.6) колонны. Ступенчатые фундаменты имеют одну ступень при высоте hf 450 мм, две ступени — при /- = 500...900 мм и три ступени — при hf>900 мм. Высоту ступеней принимают кратными 50 мм, их размеры в плане — кратными 100 мм. Верх фундамента принимают в уровне верха фундаментной балки или на 50 мм ниже полов. При наличии сборных железобетонных или стальных колонн данное расстояние составляет соответственно 150 или 100 мм.
Фундаменты возводят из тяжелого бетона класса не ниже В 12,5. Их подошвы армируют унифицированными сварными или
>)
\
Ъ—4
Ф М/// А’гж
*0/2
§
3 V
L
h,i!XъгУглк;
Рис. 5.5. Монолитные фундаменты монолитных колонн:
1- колонна; 2 —подколонник; 3 ступенчатый фундамент; 4 подошва фундамента; 5 шов бетонирования; 6 бетонная подготовка
137


вязаными сетками из стали классов A-III и A-II. Диаметр стержней сеток принимают не менее 10 мм. Если длина сеток превышает 3 м, то минимальный диаметр стержней 12 мм. Шаг рабочих стержней составляет от 100 до 200 мм. Защитный слой бетона до арматуры составляет 35 или 70 мм соответственно при наличии и отсутствии бетонной подготовки.
Продольные стержни монолитных колонн соединяют с арматурными выпусками фундамента дуговой сваркой или внахлестку при шаге хомутов в зоне стыка, равном 100 мм.
Отдельные фундаменты под сборные колонны конструируют со стаканной частью. Глубина стакана на 50 мм больше длины заделки колонны. Зазоры между колонной и стенками стакана должно быть 50 мм понизу и 75 мм поверху. При монтаже колонн зазоры заполняют мелкозернистым бетоном класса не ниже В15. Этим обеспечивается монолитность стыка колонны с фундаментом (рис. 5.6).
Толщина стенок стакана t поверху должна быть не менее 200 мм. Глубину заделки колонн dc принимают с учетом анкеровки их продольной арматуры. Поэтому при классе бетона фундамента В15 и В20 глубина dc должна быть не менее соответственно 30 и 25<7, где d—диаметр арматуры. Кроме того, для глубины заделки колонн dc и толщины стенки t соблюдают конструктивные требования:
dchc и thc/5 при e0( = M/N)2hc, .
dclAhc и thj3 при е02Лс, '
где hc — высота поперечного сечения внецентренно сжатой колонны.
При необходимости углубления фундамента иногда приходится устраивать подколонники (рис. 5.5,*? и 5.6,*?, в). Их конструируют по правилам, предъявляемым для колонн с повышенной толщиной защитного слоя арматуры. Для снижения расхода бетона рекомендуют обычный стык колонны с подколонником (рис. 5.6, в). Однако в этом случае требуется для фундамента бетон повышенного класса.
Сборные отдельные фундаменты изготовляют из бетона класса не ниже В15 (рис. 5.7). Сборные фундаменты целесообразно выполнять из монтажных блоков. Размеры сборных элементов фундаментов являются кратными 200 мм. Применение сборных блок-подушек и сборного стакана дает возможность укладывать фундаменты в сложных грунтовых и атмосферных условиях.
Расчет размеров подошвы фундамента. Размеры подошвы ступенчатого фундамента определяют из расчета основания по деформациям. Эпюра давления на основание по подошве фундамента зависит от его жесткости, сжимаемости грунта и других факторов. В расчетах принимают линейное распределение давления рг
138


Рис. 5.6. Монолитные фундаменты сборных колонн при отсутствии (а) и наличии {(К в) подколонника:
1- колонна; 2 -подколонник; 5—фундамент; 4 — подошва фундамента; 5 — стакан; 6 - - стык
подколонника:
/—колонна; 2 — подколенник; 3 — фундаментная плита; 4 — блок-подушка; 5 — стакан
Если колонны подвергаются внецентренному сжатию при наличии лишь случайных эксцентриситетов, то размеры подошвы фундамента определяют из условия, что среднее давление по подошве рд т не должно превышать расчетного сопротивления основания кд, т. е. из условия
pe,m = N/Af<Rg. (5.4)
Здесь суммарная продольная сила
N=NJyf.m+(ymdf + v)bl, (5.5)
где Nc— усилие в кН в колонне от расчетной нагрузки: — ус¬
редненный коэффициент перегрузки; ут~20 кН/м3 — средний удельный вес бетона и грунта, лежащего на обрез фундамента; df — глубина заложения фундамента; v — полезная нормативная нагрузка на обрезе фундамента; b и /—размеры подошвы фундамента в плане; Af = bl—площадь подошвы.
139


a) v *' \& 5) Nc 7WMc v
i
|И/
,Й,. Й»ПЫ1 [ l/29,mn [ 1/2
Z- J J. j 7 —
6)
1-/
Pwc. 5.5. Схемы для расчета размеров симметричного (а) и несимметричного (б) ступенчатого фундамента, а также дискового (в) фундамента
Если колонны подвергаются внецентренному сжатию (рис. 5.8, а), то размеры подошвы фундаментов определяют с учетом трапециевидной эпюры давления на основание при соблюдении условий:
= NmJAf + M!Wf\,2Rg,
Рв.г
р = N
Уд,т JTmax
/А
Р ■ =N ,
Уд, min mini
(5.6)
JAf-M/Wf> 0.
Здесь продольная сила
Лшах ~ {Nc + G)/yf. т + (fmdf + v)bl, (5.7)
где G — нагрузка на фундамент от стены (Nmin при г = 0);
М=(МС+ Qchf + Ge)/yf т (5.8)
— изгибающий момент, где Мс и Qc — усилия в колонне на уровне верха фундамента; hf — высота фундамента; е — полусумма толщины стены и высоты сечения колонны; Wf — момент сопротивления подошвы фундамента.
Для фундаментов колонн зданий, оборудованных мостовыми кранами грузоподъемностью 750 кН и больше, а также при слабых грунтах, для которых расчетное сопротивление Лд<150кПа, требуют соблюдать условие A,,min/А,,max 5*0,25. При косом сжатии
140


Рис. 5.9. Схемы образования грани /—2 3—4 пирамиды продавливания при
действии эксплуатационных (я) и монтажных (б) нагрузок
фундамента, кроме соблюдения условий (5.6), давление на грунт в угловой точке не должно превышать 1,5Rg. Для фундаментов бескрановых зданий допускают треугольную эпюру давления с нулевой ординатой на расстоянии не более */4 длины их подошвы (рис. 5.8, а).
Размеры подошвы дискового фундамента (рис. 5.8, в), воспринимающего вертикальную нагрузку и распор трехшарнирной рамы (см. рис. 4.19, а), вычисляют из выражения
FRgbc + R. (5.9)
Здесь Rц — расчетное сопротивление грунта основания на боковых поверхностях фундамента ниже глубины промерзания грунта площадью Ар.
Расчет фундамента на продавливание. Данным расчетом определяют необходимую высоту ступеней, а также толщину дна стакана.
В эксплуатационной стадии (рис. 5.9, а) максимальное и минимальное реактивное давление на фундаментную плиту составляют
р ={Nc + G)IAs±{Mc+Qchf + Ge)IWf. (5.10)
max
min
Зная эпюру давления на основание, нетрудно рассчитать величину продавливающей силы F, действующей в центре площадки Afl.
141


Среднее арифметическое ширины грани пирамиды продавливания bm = bc + h о-
Расчет фундамента на продавливание производят из условия
FRbtbmh0 = R„t(bch0 + hi). (5.11)
Отсюда вычисляют рабочую высоту фундамента h0. Аналогично проверяют высоту ступеней фундамента.
В монтажной стадии (рис. 5.9,6) расчет на продавливание производят из условия
FmRb,(b34t0 + ti), (5.12)
где t0 — рабочая толщина дна стакана. Силу F вычисляют с учетом реактивных давлений на фундамент
р =NJAf±MJWf, (5.13)
max
min
где Nm и Мт — усилия в колонне в монтажной стадии.
Кроме того, проверяют прочность бетона фундамента под торцом колонны на местное сжатие.
Расчет арматуры фундаментной плиты. Под действием реактивного давления основания ступени фундаментной плиты работают под нагрузкой как консоли. Их расчетными сечениями являются 1—1, 2—2 и 3—3 (рис. 5.10). В этих сечениях действуют изгибающие моменты
Mj = baj (2ртлх +pj)/6, (5.14)
где а} и pj — параметры у-го сечения. Тогда требуемая площадь сечения арматуры подошвы
Asj = Mj/(R,Zj) * Mj/(Rt0,9h0j), (5.15)
где Mj — изгибающий момент по (5.14).
Следует иметь в виду, что при конструировании арматурной сетки учитывают результаты расчета всех сечений фундаментной плиты. В направлении меньшей стороны подошвы площадь сечения арматуры определяют с учетом среднего значения реактивного давления основания pm = (Nc + G)/Af и уменьшенной рабочей высоты ступеней из-за расположения стержней во втором ряду.
Расчет арматуры стаканной части фундамента. Продольная и поперечная арматура стакана должна обеспечить надежную совместную работу сборной колонны и фундамента. Сечение продольной арматуры стакана определяется как для внецентренно сжатого элемента в сечениях 4—4 и 5—5 (рис. 5.10). Поскольку при этом учитывают ослабление подколоника гнездом колонны, коробчатое поперечное сечение стакана приводят к тавровому. Расчетные усилия вычисляют из выражений
M=Mc + Qcz + Ge, (5.16)
142


N = NC + G + Gf9 (5.17)
где z—расстояние от верха фундамента до расчетного сечения; G — нагрузка на фундамент от стены; Gj — вес фундамента высотой z.
Поперечную арматуру стакана ставят или конструктивно, или по расчету.
Стакан армируют конструктивно, если эксцентриситет e0 = Mc/Nc не более Лс/6, где hc — высота поперечного сечения колонны. Конструктивное армирование принимается также в тех случаях, когда толщина стенок стакана по верху более 200 мм и более 0,75 глубины стакана dc или более 0,75 высоты верхней ступени (при глубине стакана большей, чем высота подколонника). В других случаях площадь сечения поперечной арматуры стакана определяют из условий равновесия внешних и внутренних сил при повороте колонны относительно точек К и М (рис. 5.10).
Если эксцентриситет e0 = Mc/Nc находится в пределах от hcj6 до hj2, то расчетным сечением является 6—6. Тогда площадь сечения поперечной арматуры стакана вычисляют из условия
RsiAsizsi Мс + Qcdc - Nc0Jeo. (5.18)
При эксцентриситете e0( = MJNc)>h0/2 расчетным сечением принимается 7—7. В данном случае площадь сечения поперечной арматуры
jr RsiAsizsi Мс + Qcdc - Nchc/2. (5.19)
5.3 Ленточные фундаменты
Фундаменты под сплошные стены. Фундаменты под стены выполняют в основном сборными, в виде параллельных и пересекающихся лент, состоящих из железобетонных блоков-подушек и бетонных стеновых блоков (рис. 5.11, а).
Блоки-подушки могут быть сплошные, ребристые и пустотные, изготовленные из бетона класса В15. Чаще всего применяют
Pmin
max
Рис. 5.10. К определению арматуры фундаментной плиты и стаканной части фундамента
143


Рис. 5.11. Сборные (а) и монолитные (б, в) ленточные фундаменты под сплошными стенами:
/ — фундаментный бетонный блок; 2 —железобетонный блок-нодушка; 3 — монолитный железобетонный фундамент; 4- бетонный фундамент
блоки-подушки трапециевидного прбфиля. По низу их армируют сеткой. Блоки-подушки укладывают вдоль стены вплотную или с зазором. Прерывистые ленточные фундаменты применяют на твердых грунтах, позволяющих создать арочный эффект и распределять давление блока-подушки.
Длина блока-подушки / составляет 2380 и 1180 мм, ширина Ъ является кратной 200 мм. Ширина
b = yiN/[l0{Rg-ymdr)l (5.20)
где х = 0,7...0,9 — коэффициент, учитывающий арочный эффект прерывистого фундамента; N—нагрузка, приходящаяся на длину /0 стены; /0 — расстояние между центрами блоков-подушек; ут — средний удельный вес бетона и грунта, лежащего на обрезе подушки; df — глубина заложения фундамента.
Площадь сечения рабочей арматуры подушки определяют по (5.15).
Для зданий и сооружений на слабых грунтах рекомендуют монолитные ленточные фундаменты (рис. 5.11,6). Если строительство ведется на твердых или равномерно сжимаемых грунтах, то допускают применять для фундаментов мелкие бетонные блоки и камни, природные камни, бутобетон и неарми- рованный бетон (рис. 5.11,я). При этом следует соблюдать отношение их уширения с к высоте hf. Предельный угол фундамента а = 50... 65° зависит от прочности материала и реактивного давления грунта.
Подвальные стены. Стены подвалов зданий или сооружений рекомендуют выполнять из крупных сборных блоков. Кроме того, допускают применять кладки из бетонных и природных камней толщиной не менее 500 мм, в том числе с кирпичной облицовкой, а также из монолитного бетона толщиной не менее 350 мм. Во
144


М- N1e1 - Ие2
' "l+»2
всех случаях толщина стены первого этажа здания не должна превышать толщину фундаментной стены более чем на 200 мм.
Подвальные стены защищают от увлажнения со стороны фундаментов, примыкающих тротуаров и отмосток устройством гидроизоляцион:
НОГО СЛОЯ. Такой СЛОЙ устраи- Рис. 5.12. Расчетная схема подвальной вают также ниже пола ПОД- сгсны и эпюры изгибающих моментов м _о _0 и продольных сил N
вала.
Подвальную стену рассчитывают как балку с двумя шарнирными опорами (рис. 5.12). Учитывают внецентренно приложенные вертикальные силы Nx и N2 от нагрузки соответственно выше лежащей стены и перекрытия, боковое давление грунта рд и грунтовой воды pw, а также временную нагрузку г=10кПа на поверхность земли вблизи подвальной стены. Для удобства расчета нагрузку v заменяют эквивалентным слоем грунта высотой
(5.21)
hred= 1,3»/у,
0’
где 1,3 — коэффициент надежности по временной нагрузке; уд = = р р- — удельный вес грунта.
С учетом элементарной теории Кулона максимальное давление грунта на стену подвала
Рд.max = ТГ/*Ув(А1 + Ked) (45° “ Я>/2),
(5.22)
где yf — коэффициент надежности по давлению грунта; /—расчетная длина стены; ср — угол внутреннего трения грунта.
Если толщина подвальной стены меньше, чем стены первого этажа, или грань подвальной стены отодвинута по отношению грани опирающейся на нее стены, то в расчетах учитывают случайный эксцентриситет приложения продольной силы Nx, равный еас = 4см. В других случаях эксцентриситет еас = 2см, направленный в сторону наружной поверхности стены.
Расчет подвальной стены на несущую способность производят как внецентренно сжатого элемента, а ее подушки — как ленточного фундамента под стены.
Конструкция ленточных фундаментов под колонны. Такие фундаменты выполняют монолитного железобетона в виде перекрестных лент под зданием (рис. 5.13, а) или в виде ленты под ряды колонн. Их выполняют из бетона класса не ниже В15.
Ширину ребра фундамента Ъ принимают исходя из размеров сечения колонн. В зоне стаканной части фундамента сборных колонн устраивают местные уширения ребра. Высоту ребра hf
145


/-/
лонн (г)
назначают из условия обеспечения жесткости ленточного фундамента. Фундамент считают жестким, если его осадка в отдельных зонах отличается не более чем Viooo расстояния между осями колонн.
Ширину подошвы bf и высоту полки hff ленточного фундамента определяют по правилам расчета отдельных фундаментов. Ширину bf принимают из расчета фундамента по деформациям основания, а высоту hff — из расчета полки на продавливание, так как срезывающие напряжения от реактивного давления основания должны быть восприняты бетоном без поперечной арматуры. При небольших вылетах толщину полки принимают постоянной.
Ребра фундаментов армируют сварными или вязаными каркасами с нижней и верхней рабочей продольной арматурой класса А-Ш (рис. 5.13,6). В случае ограничения ширины раскрытия трещин принимают арматуру класса А-II. Количество каркасов должно быть не менее двух при ширине ребра 6400 мм, не менее
146


трех при 400 мм<6800 мм и не менее четырех при 6>800 мм. В связи с тем, что для ленточных фундаментов принимают бетон на крупных заполнителях, расстояния между каркасами должны быть не менее 100 мм.
Площадь сечения продольной и поперечной дрматуры ребер фундамента определяют расчетом. Однако во всех случаях коэффициент продольного армирования должен быть не менее 0,2...0,4%. Шаг поперечных стержней принимают не более 20d для сварных и 15d для вязаных каркасов, где 14 мм—диаметр продольных стержней.
Полку ленточного фундамента армируют сетками из арматуры класса А-I. При вылетах полки а более 750 мм рекомендуют половину рабочих стержней стенки не доводить до края на расстоянии с = 0,5 а — 20d, где <7— диаметр рабочей арматуры сетки.
Расчет ленточных фундаментов под колонны. Работа нагруженных ленточных фундаментов каркасных зданий и сооружений носит сложный характер. Поэтому их рассчитывают на ЭВМ с учетом совместных деформаций фундамента и основания, жесткости надфундаментного строения, а также нелинейности деформирования железобетонных конструкций и основания (нелинейная постановка задачи).
Программы расчета на ЭВМ разрабатывают с применением расчетной схемы основания, подчиняющейся гипотезе переменного периметра жесткости, наиболее удобную для математической реализации расчетных предпосылок. Переменный параметр жесткости основания х(х, у) в МН/м3 является аналогичным по смыслу винклеровскому коэффициенту постели. Его определяют по формуле
*(*> У)=Р{х, y)ls{x, у), (5.23)
где р(х, у) — реактивное давление на рассматриваемом участке с координатами х и у; s(x, у) — осадка фундамента на данном участке.
Совместный расчет ленточного фундамента на сжимаемом основании и рамного каркаса здания или сооружения выполняют путем приведения каркаса и фундамента к единой стержневой системе. Усилия в такой пространственной стержневой системе определяют методом перемещений строительной механики. При этом в каждый узел системы вводится 6 связей, соответствующих всем степеням свободы точек. Для узлов фундаментной части системы число связей равно 3.
При расчете фундаментов с учетом жесткости надфундамент- ной конструкции целесообразно применять метод конечных элементов. Для упрощения статического расчета на ЭВМ рекомендуют: приближенный учет неупругих деформаций основания, фундамента и каркаса; расчет фундамента в предположении
147


линейно упругого деформирования железобетонных конструкций и основания (линейная постановка задачи) с использованием принципа независимости действия сил; раздельный расчет основания, ленточного фундамента на сжимаемом основании и надфунда- ментного каркаса, т, е. расчет ленточного фундамента как системы перекрестных балок на упругом или упругопластическом основании (рис. 5.13, в).
Предварительное определение размеров ленточных фундаментов производят с учетом требований условий (5.6).
При небольших расстояниях между колоннами фундамент под ряды колонн можно считать абсолютно жестким (рис. 5.13, г). В данном случае принимают трапециевидную эпюру давления на основание. Ширину подошвы фундамента определяют из условий (5.6) с учетом усилий
N=‘Ni/yfm + ymdfbfL, (5.24)
MMi + hj-LQJ yf,m, (5.25)
где yf т — усредненный коэффициент перегрузки; уш20кН/м3 — средний удельный вес бетона и грунта на. обрезе фундамента; df — глубина заложения фундамента; bf, L и hf — размеры фундамента.
Усилия в нормальном сечении ленточного фундамента определяют с учетом реактивного давления основания на фундамент, вызываемого усилиями каркаса Мь Q{ и N{ при коэффициентах надежности по нагрузкам У/>1. Тогда изгибающий момент и поперечная сила, возникающие в фундаменте, соответственно составят
М = Apbfzp + + hQi - (5-26)
Q = Apbf-YtNi. (5.27)
Здесь Ар — площадь эпюры реактивного давления основания с одной стороны расчетного сечения; zp — расстояние от центра эпюры давления до расчетного сечения (рис. 5.13, г).
5.4 Сплошные фундаменты
Конструирование сплошных фундаментов. Сплошные фундаменты устраивают при значительных нагрузках верхнего строения здания и сооружения (например, силосного корпуса) или при слабых грунтах. Минимальная глубина заложения таких фундаментов df min = 2,5 м.
Выбор типа сплошных фундаментов производят с учетом конструктивной схемы верхнего строения, характера нагрузок и механических свойств основания. При больших расстояниях между колоннами требуемая жесткость сплошного фундамента достигается устройством коробчатых и ребристых фундаментных плит (рис. 5.14, а). Плоскую плиту (рис. 5.14, в) рекомендуют применять
148


/ — нелинейный расчет с учетом жесткости верхнего строения; 2- то же, без учета жесткости верхнего строения; 3—линейный расчет с учетом жесткости верхнего строения; 4 — то же, без учета жесткости верхнего строения
при небольших расстояниях между колоннами и продольных силах колонн не более 10 МН.
Монолитные колонны опирают на фундаментную плиту через уширения по типу капителей, применяемых в безбалочных перекрытиях (рис. 5.14,5). Сборные колонны защемляют в стаканной части фундаментной плиты (рис. 5.14, в). Фундаменты возводят из бетона класса не ниже В15. В одном направлении их армируют вертикальными сварными сетками, а в другом — горизонтальными сварными сетками или отдельными стержнями. Рабочие стержни диаметром не менее 14 мм из арматуры класса A-III, конструктивные (распределительные и монтажные) — класса А-I. Минимальный процент армирования 0,1 и 0,15% при применении бетона классов соответственно В15 и более. Расстояние между осями стержней принимают не менее 300 мм.
Ребра сплошных ребристых фундаментов армируют сварными или вязаными каркасами по принципу армирования ленточных фундаментов.
Расчет сплошных фундаментов. Статический расчет ребристых и плоских сплошных фундаментов выполняют на ЭВМ с учетом переменного коэффициента жесткости по (5.23). В зависимости от сложности решаемых задач применяют удобные для реализации
149


на ЭВМ численные методы (конечных элементов, конечно-разностный, вариационно-разностный).
Усилия в фундаменте и деформации основания рекомендуют определять из условий нелинейного расчета при совместной работе верхнего строения, фундамента и основания. При этом учитывают неоднородность основания по глубине и в плане, неупругие деформации бетона, арматуры и основания, наличие трещин в бетоне конструкций и касательных напряжений, возникающих между фундаментом и основанием.
Для упрощения задачи применяют раздельный расчет основания, фундамента и верхнего строения с использованием метода итерации. Кроме того, неупругие деформации основания и конструкций учитывают приближенными методами или ими пренебрегают (линейная постановка задачи).
Так как фундаментная плита деформируется совместно с верхним строением здания или сооружения, то продольные силы в колоннах не распределяются в соответствии с грузовыми площадками, приходящимися на каждую колонну (рис. 5.14, г). Более нагруженными могут оказаться колонны по периметру фундамента, хотя их грузовая площадь меньше, чем колонн в средней части плиты. Поэтому расчет плиты без учета влияния жесткости верхнего строения приводит к завышенным значениям изгибающих моментов в центре плиты и заниженным — в ее крайних зонах.
Жесткое верхнее строение уменьшает неравномерность осадок фундаментной плиты и реактивного давления основания. Это приводит к более равномерным изгибающим моментам в зонах опирания колонн. Максимальные значения изгибающих моментов снижаются на 30...60% (рис. 5.14, г).
Толщину плоской фундаментной плиты определяют из условия прочности на продавливание бетона базами колонн при отсутствии поперечной арматуры. Площадь сечения арматуры фундаментной плиты можно также определить по кинематическому методу теории предельного равновесия (см. 1.6).
5.5 Фундаменты глубокого заложения
Принцип конструирования фундаментов глубокого заложения. Фундаменты глубокого заложения выполняют в виде буронабивного столба, опускного колодца, а также монолитной и шпунтовой стены.
Буронабивные столбы (рис. 5.15, а) глубиной до 20 м применяют, если основание твердых пород находится глубоко от поверхности грунта. Применение под колонны таких столбов вместо ленточных или сплошных фундаментов неглубокого заложения позволяет резко уменьшить трудоемкость возведения фундаментов и расход армируемой стали. Столбы армируют каркасами, состоящими из вертикальных стержней и кольцевых
150


Рис. 5.15. Монолитный буронабивной столб (а), опускной колодец (б), монолитная стена в грунте (в) и шпунтовые забивные сваи (г):
/ — продольная арматура класса A-II и A-III; 2 — спиральная арматура класса А-I; 3—то же, поперечная; 4 —стальной наконечник; 5 — шпонка
хомутов из стали класса А-I. Монолитный бетон принимают класса не менее В15.
Опускные колодцы глубиной до 20 м используют в качестве фундаментов при их диаметре 1...2м (рис. 5.15,6) и в качестве заглубленных помещений при их диаметре 5... 15 м. Колодцы армируют продольной арматурой класса А-И или A-III и кольцевой арматурой класса А-I. Стены выполняют из бетона класса не менее В15. Если внутреннюю полость колодца не заполняют бетоном, то применяют гидротехнический бетон класса не ниже В20.
Сплошная стена в грунте (рис. 5.15, в) образуется из секущихся или касающихся секций, возводимых в коротких траншеях, а также из секций, возводимых в непрерывно разрабатываемых траншеях. Стена в грунте может быть выполнена также из секущихся или касающихся буронабивных свай и шпунтовых забивных свай (рис. 5.15, г). Отдельные сваи объединяют между собой с помощью шпонок или стальных труб. Для создания шпонки на внешней поверхности свай устра-
Рис. 5.16. Расчетная схема фундамента глубокого заложения
151


ивают полукруглые продольные желоба диаметром 70 мм. При забивке шпунтовых свай желоб выполняет функции направляющего устройства для специальной стальной калиброванной рамы, обеспечивающей проектное положение стены.
Расчет фундаментов глубокого заложения. В общем случае фундамент глубокого заложения является внецентренно сжатым элементом. Его расчет ведут с учетом заделки, а также сопротивления основания по подошве, передней и задней граням фундамента (рис. 5.16).
5.6
Свайные фундаменты
Принцип конструирования свайных фундаментов. Тип
свайных фундаментов выбирают в зависимости от характера и величины усилий, передаваемых на основание. Под колонны, столбы и стойки рам обычно применяют свайные фундаменты-
г*
'Т г-
'Л
Г"
л
А
"Л
с
L.
Г-
1
-J
.J
U.
*—I
. J I
"В,
Щг
'Л
3
S
=f-
. J
Ч
ь_
н
1
,Ус
. С1 ,
L
*/Л
I
I
f/.
I
\
J0
i
Г)
ч/
3
гтА-
Рис. 5.17. Конструкция свайных фундаментов колонны (а) и стены (б) на забивных сваях, а также колонны на набивных сваях (в):
1 — колонна; 2 — стена; 3 — ростверк; 4 —забивная свая; 5— набивная свая; 6 — бетонная подготовка
152


ростверки квадратной, прямоугольной или треугольной формы с расположением свай кустами (рис. 5.17, я, в). Ростверки совмещают со стаканами сборных колонн. Под стены зданий устраивают ленточные свайные фундаменты-оголовки с расположением свай в один, два или три ряда (рис. 5.17,6).
Ростверки выполняют из монолитного железобетона с применением бетона класса не ниже В 12,5 и горячекатаной арматуры класса A-III. Сборным ростверкам отдается предпочтение при большом количестве однотипных элементов, необходимости устройства фундаментов на забивных сваях в зимнее время, а также при устройстве их выше поверхности грунта. Вместо ростверка по стенам крупнопанельных зданий используют цокольные и подвальные стеновые панели.
Забивные сваи, изготовленные на заводах или полигонах, погружают в грунт с помощью молотов и вибровдавливающих агрегатов. Набивные сваи бетонируют непосредственно в грунте, заполняя скважину, образованную выбуриванием или пробивкой, бетонной смесью.
Глубину заложения подошвы свайного ростверка назначают с учетом наличия подвалов и подземных коммуникаций, а также геологических условий грунта. Глубина погружения свай в грунтах во всех случаях принимается не менее наибольшего размера отдельного ростверка или не менее двукратной ширины ленточного ростверка. Экономически всегда целесообразно применять фундамент с меньшим числом длинных свай, чем фундамент с большим количеством коротких свай.
Сваи-стойки прорезывают слабые грунты и передают нагрузку нижним концом на твердые мало сжимаемые грунты. Висячие сваи, погружаемые в сжимаемые грунты, передают нагрузку на грунт нижним концом и трением боковой поверхности.
Типы свай. Забивные сваи применяют для прорезывания всех видов сжимаемых грунтов, за исключением случаев, когда требуется проходка слоев грунта с непробиваемыми включениями, а также в виде твердых глинистых, вечномерзлых и т. п. грунтов.
Сваи армируют ненапрягаемой арматурой классов A-I, A-II и A-III (рис. 5.18, я, в, г) или напрягаемой высокопрочной проволокой и канатами (рис. 5.18,6, 6). Предпочтение отдается предварительно напряженным сваям, обладающим повышенной тре- щиностойкостью и сниженным расходом арматурной стали. Если на сваи передаются растягивающие усилия, то применяют сваи с напрягаемой арматурой. Для поперечной арматуры и сеток в оголовке сваи используют проволоку класса Вр-1.
Забивные сваи сплошного сечения изготовляют из бетона классов не ниже В15 и В22,5 при применении соответственно ненапрягаемой и напрягаемой арматуры.
Практика строительства свидетельствует, что из-за разрушения оголовков свай из обычного тяжелого бетона около 30% их не
153


±
5-
S) о
\Ш-1 J J 2j_
'/ f) "
J/ /ji
/Г-7
/г-/*
г) о
i7 71
/
>Ф12 \
I »
J1
|Ч?
Ф12
\
±
/
J
Ь=ь=п
Р=9
4-7
I7
1-1
1 1
1-1 400...800
О.
1-1 400... О00
о
1-1 300...5он,
■Ш
V
2-2
500.. АО О
Рис. 5.18. Конструкция забивных {а, б, в, г, д, е) и набивных (ж, з, и) свай: 1 — продольная ненапрягаемая арматура; 2—то же, напрягаемая; 3 — поперечная арматура; 4 — сетки; 5 — фибробетон; 6 — фундаментная балка; 7—железобетонное кольцо; 8 — уширение; 9 — бетон
догружается, а у 80% свай приходится срезать головы и стволы перед устройством ростверка. Применение фибробетона в концевых зонах свай (рис. 5.18, в) позволяет значительно повышать их ударостойкость и тем самым обеспечивать бездефектное погружение сваи до проектной отметки. Для упрочнения бетона верхней части свай рекомендуют также применять навивку стекложгута и других синтетических материалов. Навивку производят при не-
154


большом натяжении синтетического волокна, обеспечивающего плотное его прилегание к боковой поверхности сваи.
Полые забивные сваи квадратного или круглого сечения размерами я = /) = 400...800 мм с круглой полостью изготовляют из центрифугированного бетона классов В30...В50. Сваи дают экономию бетона при больших размерах поперечного сечения. Их погружают в грунт при наличии открытого нижнего конца или металлического наконечника. Внутреннюю полость погруженной сваи заполняют бетоном или гравием.
Для повышения индустриализации свайных работ рекомендуют применять винтовые сваи кольцевого сечения, имеющие на нижнем конце наконечник в виде винтовой чугунной лопасти. Такая свая объединяет в себе свойства обычной сваи и грибовидного подножни- ка. Погружение винтовой сваи в грунт производят под углом 0...450 к вертикали путем завинчивания ее специальной машиной.
Забивные сваи-оболочки кольцевого сечения диаметром D = = 1000...2000 мм изготовляют из центрифугированного бетона классов В30...В60. Снизу сваи могут быть открытыми или иметь железобетонную заглушку. В первом случае погруженная свая имеет грунтовое ядро, а во втором — внутреннюю полость заполняют бетоном или гравием. Грузоподъемность свай-оболочек обоих типов является примерно одинаковой, поэтому применение в строительстве свай с грунтовым ядром позволяет сократить его стоимость и повысить производительность труда.
Пирамидальные и конические сваи (рис. 5.18, г) применяют в песчаных грунтах, в слоистых отложениях, лесах, лесовидных суглинках и насыпных слоях.
Сваи-колонны (рис. 5.18,д, е) применяют в строительстве сельскохозяйственных и складских зданий, а также небольших емкостных сооружений. Их погружают в грунт на глубину 2...5 м. Такие сваи не рекомендуют для зданий на насыпных, просадочных, пучинистых, набухающих и других слабых грунтах. С целью повышения несущей способности подземной части сваи-колонны устраивают консоли, которые при этом служат опорами фундаментных балок.
Максимальная длина цельных свай и свай-оболочек равна 12 м, а составных — 48 м независимо от размеров их поперечного сечения. Составные сваи применяют со сварными, болтовыми или полимерными стыками.
Сваи погружают молотами или вибропогружателями, вызывающими вертикальные колебательные движения. Сваи-оболочки и сваи-колонны погружают, как правило, вибропогружателями. Кроме того, полые сваи могут быть погружены в песчанных грунтах с помощью подмыва грунта через внутреннюю полость. После погружения нижний конец сваи не должен оставаться в рыхлых песках, илах, торфах и в глинистых грунтах текущей консистенции.
155


Набивные сваи устраивают путем погружения и извлечения инвентарных труб или выштамповки в грунте скважин с последующим заполнением их бетонной смесью.
Буровые сваи по способу устройства разделяют на буронабивные сплошного или полового сечения с уширениями и без них (рис. 5.18, ж, з); буроопускные, в скважину которых опускают железобетонную колонну (рис. 5.18,м); буроинъекционные диаметром 15...25 см, устраиваемые путем нагнетания мелкозернистой бетонной смеси или цементно-песчанного раствора в пробуренные скважины; сваи-столбы, устраиваемые путем укладки в скважину цементно-песчанного раствора и опускания в нее бетонных или железобетонных элементов сплошного сечения со сторонами или диаметром 80 см и более.
Буровые сваи рекомендуют применять при сложных грунтовых условиях в тех случаях, когда в пределах строительной площадки находятся плотные грунты или необходима прорезка сваями твердых включений. Их применяют также для фундаментов, которые возводят вблизи зданий или сооружений, так как в последних могут возникать недопустимые деформации при забивке или вибропогружении свай.
Широкие возможности для применения буронабивных свай имеются в сельскохозяйственном строительстве. Скважины небольших размеров выполняют бурильно-крановыми машинами, установленными на автомобильном или тракторном ходу.
Оценка несущей способности сваи. Несущую способность свай оценивают по наименьшему значению сопротивления основания и материала сваи. Рекомендуют несущую способность свай определять по результатам полевых исследований. При отсутствии данных статических или динамических испытаний свай их несущую способность определяют расчетным путем как сумму сопротивлений грунтов под нижним концом сваи (сила Ng) и на ее боковой поверхности (сила N») (рис. 5.17).
Несущая способность одной сваи в кН по сопротивлению основания составляет
т
NHl=Ne + N = ye(ygReA + UY. 1Л>и)1Ъе1. (5.28)
i = 1
Здесь ус— коэффициент условий работы сваи (для сваи, работающей на сжатие, коэффициент ус=1); у9 и уц— коэффициенты условий работы грунта соответственно под нижним концом и на боковой поверхности сваи, учитывающие влияние способа ее погружения; Rg — расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи, значение которого зависит от типа, глубины и способа забивки сваи, а также вида грунта; А = а = 0,7852)2 — площадь опирания сваи на грунт, м2; U—наружный периметр поперечного сечения сваи, м; — расчетное сопротивление слоя грунта основания на боковой поверхности сваи, кПа; — толщина
156


z-го слоя грунта; yrel=l,4 — коэффициент надежности (если несущая способность сваи определена по результатам полевых испытаний, то коэффициент уге/=1,25).
Несущая способность сваи по сопротивлению железобетона
Ми2 = <р[УсьУьзУь5Уь(,КьА + (Л5С-ст5р)/15]. (5.29)
Здесь ф — коэффициент продольного изгиба ствола; усЬ, уьз, уЬ5 и Уьб — коэффициенты условий работы бетона, учитывающие влияние соответственно способа производства свайных работ, высоты слоя бетонирования, размеров поперечного сечения, а также попеременного замораживания и оттаивания; А — площадь сечения сваи; asp — предварительное напряжение арматуры.
При армировании сваи не на всю длину ее несущая способность
Ми2=0,9<русЬуьзуь5УьбКъА. (5.30)
Сопротивление свай горизонтальной нагрузке зависит от вида грунта, залегающего от подошвы ростверка до глубины 1,5 м и размеров поперечного сечения сваи. При я = D = 250...400 мм данное сопротивление составляет от 7 до 80 кН.
Расчет забивных свай на монтажную нагрузку производят с учетом усилий, возникающих при подъеме ее на копер за одну точку, удаленную на расстояние 0,3/ от оголовка, где /—длина сваи.
Принцип расчета свайных фундаментов. Расчет свайных фундаментов должен быть выполнен по предельным состояниям первой и второй групп. При этом расчет свайных фундаментов по несущей способности необходимо выполнять на основные и особые сочетания нагрузок, а по деформациям — на основные сочетания.
Общим случаем нагружения свайных фундаментов является косое сжатие ростверка над кустом свай при действии изгибающих моментов Мх и Му (см. рис. 5.17). Расчет свай по несущей способности на вертикальную нагрузку производят из условия
Nk = N/n ± МуУк/ J) yl ± Мххк/% х{ Nu, (5.31)
;=1 i= i
где N My MCy-\-Qcvhfi Mx Mcx-\-Qcxhfi Уm усред¬
ненный удельный вес единицы объема ростверка, а также грунта, полов и временной нагрузки, лежащих на его обрезе; Af = BL — площадь подошвы фундамента; df — глубина заложения ростверка; п — число свай в фундаменте; Nu — наименьшее значение несущей способности сваи по (5.28)...(5.30).
При внецентренном сжатии фундамента расчет свай по несущей способности производят с учетом МУ = М и Мх — 0, т. е. из условия
157


Nk = N/n±Myk/tyNu.
i = 1
(5.32)
Расчет свай по несущей способности на горизонтальную нагрузку производят из условия
Qk = Ql+Qfy/nQu, (5.33)
где Qu — несущая способность одной сваи. Если условие (5.39) не выполняется, то кроме вертикальных устраивают и наклонные сваи.
Расчет ростверка. Расчет ростверка для кустов свай на продавливание производя! из условия
FOlybtRfrUiho, (5.34)
где F—расчетная продавливающая сила, равная сумме реактивных сил от свай, расположенных за пределами плоскости продавливания; срь4—коэффициент, равный 1,5 и 1,2 соответственно для обычного и мелкозернистого бетона; иг—средняя ширина плоскости продавливания; h0 — расчетная высота ростверка (рис. 5.17).
Расчет ростверка на изгиб, т. е. подбор арматуры производят как для консоли на действие реактивных сил от свай.
Расчет ленточного ростверка под кирпичной, крупноблочной или бетонной стеной производят как неразрезной фундаментной балки. Кроме того, проверяют прочность ростверка над сваей на местное сжатие.
5.7 Фундаменты сооружений
башенного типа
Конструктивное решение фундаментов. Фундаменты сооружений башенного типа выполняют из монолитного железобетона (рис. 5.19, а). Их проектируют в форме усеченного конуса, опирающегося на круглую, кольцевую или восьмиугольную в плане плиту. Преимуществом восьмиугольной фундаментной плиты перед круглой является возможность применения в качестве арматуры равномерных сеток.
Заглубление фундамента в грунт зависит от высоты и типа сооружения, механических свойств и гидрогеологического состояния основания, величины заглубления коммуникаций и других факторов. Во всех случаях фундаменты заглубляют не менее чем на 3 м.
Изгибающие моменты в стволе и фундаменте сооружений башенного типа вызываются кроме других воздействий креном фундаментной плиты. Поэтому угол крена фундамента 0 ограничивают путем соблюдения условия
158


S)
Д.
iuiiA ii
ГУ
'max
JrniTl
Ищртр'
i P r
“Чадр?
h.
Ш.
'L
Puc. 5.19. К расчету размеров фундаментной плиты (а) и подбору ее арматуры по методу предельного равновесия (б) и по нелинейному расчету (в):
/ — арматура нижней сетки; 2 —то же, верхней; 3 — кольцевая трещина; 4 — то же, радиальная; 5 — кольцевой пластический шарнир; 6 — то же, радиальный; тг — радиальный изгибающий момент на единицу длины; пг — то же, нормальная сила; тф—окружной изгибающий момент на единицу длины; лф--то же, продольная сила
е «tg 0 = 0,75 (1 -vg)M/ (Egr\) 0,004, (5.35)
где vg — осредненный коэффициент бокового расширения основания; Ед — осредненный модуль деформаций основания; М—изгибающий момент, определенный по деформированной схеме сооружения относительно оси, проходящей через центр подошвы фундамента и перпендикулярной вертикальной оси сооружения.
Размеры подошвы фундаментной плиты определяют с учетом условий
Pg,m2iX = NTti2LXIAf + MIWf\ ,2 Rg,
Pg,m Nmax/Af Rg,
(5.36)
159


Pg, min = Nmin/Af — M/WfO, |
где 7Vmax и Nmin — соответственно максимальное и минимальное значение продольной силы от веса сооружения с фундаментом и полезной нагрузки при коэффициентах надежности по нагрузкам У/=1; А/ и W/ — площадь сечения и момент сопротивления подошвы фундамента; Rg — расчетное сопротивление основания.
Толщину фундаментной плиты определяют из условия обеспечения ее прочности по наклонным сечениям без применения поперечной арматуры. Расчет ведется по сечениям, расположенным вблизи стенки стакана фундамента с наружной и внутренней ее стороны.
Класс бетона фундаментов зависит от ответственности и высоты сооружения, а также технологии его возведения. Как правило, он составляет В15...В30. Для радиальных стержней сеток фундаментной плиты применяют арматуру классов A-II и A-III, а кольцевую арматуру плиты и стакана фундамента класса A-I. Фундаменты высотных башенных сооружений рекомендуют армировать напрягаемой радиальной и кольцевой арматурой.
Фундамент дымовых труб следует изолировать от воздействия высокой технологической температуры. В противном случае конструирование и расчет фундамента производят по специальным указаниям.
Расчет фундаментов. При расчете фундаментной плиты по методу предельного равновесия ее рассматривают как элемент из жесткопластичного материала, на который действует равномерно распределенная нагрузка
pf = Nf/Af + MfIf/rf, (5.37)
где Nf — расчетная вертикальная сила от веса сооружения и стакана фундамента; Mf — расчетный изгибающий момент, вызываемый горизонтальной нагрузкой, искривлением ствола и креном фундамента, относительно горизонтальной оси, проходящей через точку А\ Af и If — площадь сечения и момент инерции подошвы фундамента; Г/ = 0,5 (г2 + г3) — средний радиус стакана фундамента (рис. 5.19,6).
При расчете плиты по методу предельного равновесия принимают, что отсутствуют касательные составляющие давления основания, а также трещины и неупругие деформации в бетоне. Кроме того, игнорируют влияние жесткости стакана фундамента и надфундаментного строения на перераспределение изгибающих моментов. В результате расчета получают, что радиальный тг и окружающий изгибающие моменты на единицу длины во всех точках плиты имеют одинаковые значения. Такой подход может привести к значительному перерасходу арматурной стали.
Вследствие совместной работы фундамента и основания эпюры вертикального р и горизонтального т реактивного давления основания принимают вид, приведенный на рис. 5.19, в. Наличие
160


составляющего давления т объясняется тем, что силы трения между фундаментом и основанием препятствуют удлинению среднего слоя плиты, вызываемого образованием трещин в бетоне, поэтому в плите возникают сжимающие радиальные пг и окружные иф нормальные силы. В краевых зонах фундамента действуют растягивающие окружные силы лф, которые приводят к образованию сквозных по высоте плиты радиальных трещин. Нормальные силы вызываются также распором конической оболочки стакана фундамента.
Верхнее строение сооружения оказывает сопротивление повороту фундаментной плиты, поэтому стакан рассматривают в расчетах как короткую коническую усеченную оболочку.
Плиту рассчитывают как оболочку вращения. Расчет плиты в нелинейной постановке производят на ЭВМ по специальным и стандартным программам. При этом принимают, что по кольцу с радиусом А/= 0,5 (г2 + г3) на плиту действует вертикальная нагрузка
F= F„ + Fm = Nf/ (2кг f) + Mf cos <р/ (nr}). (5.38)
При углах <p = 0 и ф = 180° нагрузка F принимает экстремальные значения
Fmax = Nf/(2nrf)±Mf/(nr}). (5.39)
min
Нелинейный расчет плит дает возможность сократить расход арматуры фундаментов на 40...80%. Вследствие учета перераспределения усилий напряжения в растянутой арматуре в эксплуатационной стадии достигают 60... 85% от ее расчетного сопротивления Rs. Поэтому при использовании в фундаментах арматуры класса A-III и выше весьма часто основным расчетом плиты является расчет по раскрытию трещин.
5.8 «Фундаменты под оборудование
и машины
По конструктивному решению фундаменты под оборудование и машины подразделяют на рамные (рис. 5.20, д), стеновые (рис. 5.20,6) и массивные (рис. 5.20, в, г). При их проектировании учитывают технические характеристики оборудования и машин, нагрузки, предельно допускаемые деформации фундамента и основания, а также коммуникации, примыкающие к фундаменту и проходящие через него. Конструкция и расчет фундаментов тесно связаны с их назначением.
Фундаменты под тяжелое оборудование (миксеры и конверты доменных цехов, технологические ванны или бункера, химическое оборудование и т. д.) рассчитывают на статическое силовое воздействие собственного веса, веса продукции и строительных конструкций. Динамические нагрузки от ударов падающих мате-
161


12.000 ±0.000
Рис. 5.20. Разрезы фундаментов технологической ванны (а), конусной дробилки (б), электропечи (в) и ковочного молота (г):
1 — рама; 2—стена; 3- массив
риалов или оборудования обычно создают в фундаментах небольшие усилия и поэтому их не учитывают. Под очень тяжелое оборудование устраивают буронабивные сваи (рис. 5.20, в).
Фундаменты тепловых агрегатов (промышленные печи, воздухонагреватели и т. п.) испытывают высокие технологические температуры. Поэтому такие фундаменты состоят из нижней плиты, возведенной из обычного бетона, и верхнего массива из жаростойкого бетона. Поскольку фундаментная плита и верхний массив подвергаются различному температурному воздействию, то между ними устраивают температурный шов. Расчет фундаментов производят на сопротивление кратковременному и длительному нагреву с учетом изменения механических характеристик бетона и арматуры при их нагреве.
Фундаменты металлорежущих станков должны быть жесткими, не допускающими колебательных деформаций станков, особенно при их работе с большими скоростями. В зависимости от массы и класса точности станки могут быть установлены на пол, бетонную или железобетонную ленту и индивидуальные фундаменты. Станки повышенной точности должны быть изолированы от колебаний фундаментов. Желательно отдельные фундаменты располагать на основании из неводонасыщенных песков.


Фундаменты машин с динамическими нагрузками выполняют, как правило, из монолитного железобетона. Под машины периодического действия (с вращающимися частями и т. п.) допускают устройство фундаментов из сборно-монолитного, а в некоторых случаях из сборного железобетона.
Колебания фундаментов не должны оказать вредного влияния на технологические процессы, приборы и обслуживающий персонал, поэтому машины с динамическими нагрузками располагают на максимально возможном расстоянии от оборудования, чувствительного к вибрациям. Фундаменты машин отодвигают от смежных конструкций здания не менее чем на 100 мм. Для уменьшения колебаний конструкций рекомендуют отличать частоту их собственных колебаний от частоты колебаний, передаваемых на грунт, не менее чем на 20%. Это достигают подбором соответствующих габаритов и массы фундаментов, применением динамических гасителей и т. д.
Размеры фундаментов под оборудование и машины должны обеспечить проход равнодействующей их массы и массы машин через центр тяжести подошвы фундамента. Глубину заложения фундаментов назначают по конструктивным соображениям с учетом условий размещения коммуникаций и требуемой глубины заделки фундаментных болтов.
Для фундаментов применяют бетон класса не ниже В 12,5. При действии повышенных технологических температур класс бетона должен быть не менее В15. Фундаменты армируют сварными сетками и каркасами. Однако для армирования их отдельных элементов и участков, воспринимающих ударные нагрузки, применяют только вязаную стержневую арматуру периодического профиля. Конструктивное армирование предусматривают по поверхности монолитных фундаментов, а также в зонах с отверстиями или углублениями.
Монолитные фундаменты целесообразно бетонировать в несъемной железобетонной опалубке. Для массивных фундаментов рекомендуют применять опалубку из несъемных унифицированных дырчатых блоков.


6
глава Тонкостенные пространственные конструкции
6.1 Общие сведения
о пространственных конструкциях
Классификация оболочек. Пространственная конструкция, ограниченная двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми небольшое по сравнению с другими ее размерами, называется оболочкой (рис. 6.1, а, б, в, д, е). Оболочка, образованная по призматической поверхности, называется складкой (рис. 6.1, г).
Поверхность, делящая толщину оболочки пополам, называется срединной (рис. 6.1, м, к). Форма оболочки обусловливается формой срединной поверхности. Оболочки, срединная поверхность которых образуется поступательным перемещением плоской кривой по некоторой другой плоской кривой, называют оболочками переноса. Если срединная поверхность образована вращением плоской кривой вокруг неподвижной прямой, то такие конструкции называют оболочками вращения.
Средняя поверхность имеет кривизну в одном или двух направлениях. В любой точке она обладает взаимно перпендику-
164


6
Рис. 6.1. Схемы тонкостенных пространственных железобетонных конструкций с оболочкой двоякой положительной (а) и отрицательной (б) гауссовой кривизны, с цилиндрической (нулевой кривизны) оболочкой (в), с призматической складкой (г), с волнистыми сводами (<)), с оболочкой, имеющей вертикальную ось вращения (е), висячего типа с поверхностью однозначной (ж) и разнозначной (з) кривизны, а также элементы гладкой (и) и ребристой (к) оболочки:
1 — оболочка; 2 — диафрагма; 3 — бортовой элемент; 4 —элемент складки; 5 — опорное кольцо; 6 — волна свода; 7—затяжка; 8 — ванты (канаты); 9—срединная поверхность
лярными кривыми, имеющими главные радиусы кривизны: максимальный Ртах = 1 /г max И МИНИМаЛЬНЫЙ pmin = 1/rmin- ПрОИЗВедеНИе главных кривизн называют гауссовой кривизной p = pmaxPmin- Если соотношение радиуса кривизны rmin к толщине t оболочки больше 20, то такие оболочки называют тонкостенными оболочками. Оболочка, ограниченная лишь двумя поверхностями, является замкнутой. Незамкнутая оболочка имеет окаймляющий опорный контур в виде диафрагм, бортовых элементов и опорных колец (рис. 6.1).
Благодаря пространственной работе оболочки под нагрузкой, хорошо используются прочностные свойства материалов, поэтому пролеты зданий и сооружений, таких, как ангары, рынки, спортивные и концертные залы, выставочные павильоны, склады и т. п., могут превышать 100 м. Поскольку при этом уменьшается
165


расход материалов, пространственные конструкции весьма часто оказываются рациональными и экономичными. Основным недостатком оболочек является большая трудоемкость, возникающая при изготовлении и возведении конструкций.
К прямоугольным в плане оболочкам и складкам относятся: оболочки двоякой положительной гауссовой кривизны (рис. 6.1, а), которые характеризуются тем, что центры кривизн дуг всех нормальных сечений, проведенных через любую точку срединной поверхности, лежат по одну ее сторону, чему соответствует кривизна р>0;
оболочки отрицательной гауссовой кривизны (рис. 6.1,6), в которых эти центры расположены с обеих сторон срединной поверхности, чему соответствует кривизна р<0;
цилиндрические оболочки (рис. 6.1, в) и своды, в которых один из главных радиусов равен бесконечности, а поскольку кривизна р = 0, то их называют пространственными конструкциями нулевой гауссовой кривизны;
призматические складки (рис. 6.1, г), в которых кривизна срединной поверхности сосредоточена в местах сопряжения граней, тогда как в остальных точках она равна нулю;
волнистые своды (рис. 6.1,6), к которым относятся многоволновые и многоскладчатые покрытия в виде сводов и складок с небольшими размерами волны по сравнению с длиной пролета.
Оболочки двоякой гауссовой кривизны по контуру опирают на диафрагмы. Цилиндрические оболочки и складки, а также волнистые своды по очертанию волны опирают на поперечные диафрагмы. Их выполняют в виде ферм, арок или брусьев с изогнутой верхней полкой. Прямолинейный контур цилиндрических оболочек и складок опирают на бортовой элемент — балку. Для обеспечения надежной работы пространственных конструкций диафрагмы и бортовые элементы должны быть достаточно жесткими в своей плоскости.
Из криволинейных в плане оболочек наиболее распространенными являются оболочки вращения или купола (рис. 6.1, е). В куполах тонкостенная оболочка опирается на опорное кольцо.
Висячие покрытия имеют поверхность однозначной (рис. 6.1, ж) или разнозначной (рис. 6.1, з) кривизны. Они состоят из одиночной или двойной системы вант и имеют любое очертание в плане, однако чаще всего опорный контур бывает прямоугольной, круглой и овальной форм.
Составные оболочки образуют единую несущую конструкцию, выполняющую функцию крыши и опор здания (рис. 6.2). Конструктивные схемы составных оболочек состоят из центральных и радиальных элементов. Центральный элемент представляет собой оболочку положительной гауссовой кривизны, а боковые элементы — оболочки любой формы, в том числе произвольной.
166


Рис. 6.2. Примеры составных оболочек:
а — полигональная оболочка; &— купольно-складчатая оболочка с галереей по контуру; в — купольно-складчатое покрытие с центральной оболочкой положительной гауссовой кривизны; г —покрытие на квадратном' плане с боковыми оболочками положительной'или отрицательной гауссовой кривизны '1
Тип пространственных конструкций обосновывается с учетом технико-экономических показателей и архитектурной выразитель* ности зданий. В строительстве обычно применяют пологие тонкие оболочки.. Оболочка является пологой, если угол междуплоскостью ее основания и плоскостью, касательной к ее срединной поверхности, во всех точках не превышает 18° Прямоугольные в плане оболочки являются пологими, если наибольшая стрела
подъема f не превышает - меньшей стороны основания.
у . .>
Общие принципы конструирования и возведения пространственных конструкций. По способу возведения пространственные тонкостенные железобетонные конструкции подразделяют на КюйЬли- ные, сборные и сборно-монолитные.
Монолитные оболочки в СССР применяют с 1925 Лг. Их возводят в проектном положении Или изготовляют на нулевой отметке с последующим подъемом. Оболочки бетонируют путем применения передвижной или переставной многократно используемой опалубки. Для бетонирования небольших оболочек целесообразно прйменять бёзопалубочный метод формования с наНесением на сетке подготовительного стеклоцементного слоя. Такие оболочки рекомендуют бетонировать на полу с последующим подъемом в проектное положение.
Монолитные оболочки возводят также с помоЩью пнёвмоопа- лубки, надуваемой вместе со свежеуложенной на нйх бетонйой смесью, арматурными сетками, теплоизоляцией и облицовкой. Пневмоопалубкой придают требуемую форму пространственной конструкций.
Монолитные оболочки выполняют, как правило, гладкими' Минимальная толщина оболочки 50 мм. Если главные растягивающие напряжения бетона более 2Rbt, где Rbt — сопротивление бетона осевому растяжению, то рекомендуется в этих местах повышать жесткость оболочки путем ее утолщения.
167


Сборные и сборно-монолитные оболочки целесообразно применять в массовом строительстве, а также при возведении висячих покрытий. Сборность элементов позволяет повышать качество конструкций и снижать трудозатраты при возведении оболочек. Однако в сборных покрытиях требуется обеспечить простоту монтажных стыков и большую производительность труда. Поэтому сборные элементы должны быть максимально однотипными, простой конфигурации и транспортабельными. По экономическим соображениям, а также с целью повышения устойчивости при изготовлении и монтаже сборные элементы изготовляют ребристыми. При этом толщина плит должна быть не менее 30 мм, а ширина ребер—не менее 40 мм.
Оболочки и другие элементы пространственных конструкций возводят из монолитного тяжелого бетона класса не ниже В15 и легкого — не ниже В 12,5. Сборные элементы изготовляют из бетона класса не ниже В20. Если применяют напрягаемую арматуру, то бетон сборных элементов должен быть не менее класса В30, а монолитных — не менее В20.
Оболочки армируют сварными сетками из арматуры класса Вр-1 или A-III. Рабочая арматура воспринимает напряжения, вызываемые главными растягивающими усилиями и изгибающими моментами. Конструктивную арматуру диаметром 5...8 мм и площадью сечения не менее 0,2% площади бетона ставят с шагом стержней 200...250 мм. При толщине оболочки более 70...80 мм применяют двойные арматурные сетки. В местах действия сосредоточенных нагрузок поверх основной арматуры укладывают дополнительные сетки. В ребрах сборных элементов ставят плоские каркасы.
Стыки сборных элементов оболочки тщательно заполняют бетоном. С этой целью ширину шва назначают не менее 30 мм, если толщина стыкуемых элементов не превышает 100 мм, и не менее 50 мм в других случаях.
Если через стыки сборных элементов передают сжимающие усилия, то выпуски арматурных стержней соединяют внахлестку. При наличии в стыках растягивающих или сдвигающих усилий выпуски арматуры соединяют сваркой. Арматура элементов может быть соединена также с помощью закладных деталей, которые при монтаже оболочки соединяют между собой сварными накладками. Большие сдвигающие усилия в стыках передают с одного сборного элемента на другой через бетонные шпонки, создаваемые бетоном замоноличивания.
Большие пространственные конструкции целесообразно подвергать предварительному напряжению. Напрягаемая арматура позволяет эффективно использовать высокопрочную сталь, уменьшать массу конструкции, повышать жесткость и трещиностойкость покрытия, а также служит средством сопряжения сборных элементов.
168


Напрягаемую арматуру располагают в растянутых зонах оболочек и в растянутых элементах (опорные кольца куполов, затяжки диафрагм и т. п.). Допускается размещение напрягаемой арматуры в открытых сверху лотках, а также в швах между сборными элементами. В местах наличия напрягаемой арматуры требуется предусмотреть ребра и утолщения, способные воспринимать сосредоточенные силы предварительного обжатия.
6.2 Особенности расчета
тонких оболочек
Принцип расчета тонких оболочек. Классическая теория расчета оболочек основана на двух гипотезах: линейный элемент, нормальный к срединной поверхности оболочки, остается прямым и нормальным к данной поверхности после деформации конструкции; напряжения на площадках, параллельных срединной поверхности, не учитываются.
Применение данных гипотез приводит к расчетным дифференциальным уравнениям высокого порядка относительно неизвестных функций. Уравнения получают в частных производных по двум переменным координатам точек срединной поверхности. Поскольку расчет является сложным, принимают дополнительные допущения. Например, оболочки положительной гауссовой кривизны рассчитывают по безмоментной теории, при расчете пологих оболочек криволинейные координаты точек срединной поверхности заменяют прямолинейными координатами проекций этих точек на плоскость основания и т. д.
Теоретические и экспериментальные исследования свидетельствуют, что железобетонные пространственные конструкции могут работать под нагрузкой в упругом и упругопластическом состояниях, а также в стадии предельного равновесия, связанном с развитием трещин в бетоне и пластических деформаций в растянутой арматуре.
В общем случае в нормальных сечениях оболочек возникают нормальные силы Nx и Ny, сдвигающие силы Qxy и Qyx, изгибающие моменты Мх и му, поперечные силы Qx и Qy, а также крутящие моменты Тх и Ту. Все эти усилия относятся к единице длины сечения (рис. 6.3, а, б).
Расчет оболочек начинают с составления статических уравнений, т. е. уравнений равновесия. К ним добавляют геометрические уравнения, связывающие линейные и угловые деформации, а также кривизны срединной поверхности оболочек с их перемещениями. Связь между статическими и геометрическими уравнениями выражают физическими уравнениями, которые являются обобщенным законом Гука для объемного напряженного состояния материалов. Наличие трещин в бетоне оценивают системой физических уравнений, основанных на теории Н. И. Карпенко.
169


о
Рис. 6.3. К анализу усилий, действующих в тонких оболочках
Статический расчет тонкостенных пространственных конструкций с учетом , фцзическои и геометрической нелинейности ,об,одочки является.сложным, поэтому такой расчет ободочек производят с использованием численного моделирования на ЭВМ путем реализации метода коцечпцх элементов и,других численных методов. ь Расчёт оболочки по безмоментной теории. Тонкостенные оболочки имеют мадукЗ жесткость на цзгиб по сравнению с их жесткостью против действия, нормальных и сдвигающих усилий, поэтому, в большой области оболочки имеет место безмоментное напряженное состояние. Изгибающие и крутящие моменты оказывают ощутимое влияние на напряженное состояние ободочек лищь в тех зонах, где происходит заметное искривление их срединной поверхности. Такими зонами является места примыканця оболочки * к контурным элементам, резкого изменения кривизны ее поверхности и приложения местных нагрузок.
При изгибающих моментах МХ±=МУ = 0 и крутящих моментах Тх = Ту = 0 статический расчет оболочек значительно, упрощается. Неизвестные усилия Nx, Ny и Qxy = Qyx могут быть вычислены в виде бесконечных рядов. В расчетах вводят функцию напряжений Ф(я;, у\ Она связана с внутренними усилиями оболочки зависимостями
Тогда безмоментное Напряженное состояние оболочек описывают уравнением равновесия на вертикальную ось внешней нагрузки р и внутренних усилий по (6.1) ...(6.3). Данное уравнение имеет вид
Nk = d2 Ф/дх2, Му = д2Ф/ду \
<2хУ = дФ/ (дхду).
(6.1)
(6.2)
(6.3)
рхд2Ф/ду 2 + руд2Ф/дх 2 — 2рху д 2Ф/ {дхду) +р = О,
(6.4)
где
р X = d2z/dx2; py = d2z/dy2
(6.5)
(6.6)
170


— кривизны срединной поверхности оболочки в направлении осей X И у,
р Ху = д2г/(дхду) (6.7)
— кривизна кручения поверхности.
Прогиб срединной поверхности оболочки w в зонах местного изгиба зависит только от одной координаты х или у, поэтому безмоментное напряженное состояние оболочки может быть описано приближенным выражением
PXNX + pyNy + 2р xyQxy - Dd4w/dx4+p = 0. (6.8)
Здесь цилиндрическая жесткость оболочки при изгибе
D = Ebt3/12, (6.9)
где t — толщина оболочки.
Расчет изгибающих моментов оболочек, вызываемых краевым эффектом. Оболочки могут быть оперты по всему контуру или по углам. Несущая способность оболочки, опертой по всему контуру, в несколько раз больше такой же оболочки, опертой по углам. Вследствие закрепления краев оболочки к опорным диафрагмам, контурные конструкции могут воспринимать в своей плоскости касательные усилия Qxy с оболочки (см. рис. 6.5). Однако закрепление оболочки является причиной возникновения так называемого краевого эффекта, т. е. изгиба тонкостенной оболочки в контурных зонах конструкции.
На контуре оболочки, перпендикулярном оси х, кривизны срединной поверхности составляют рх = 0, рХ), = 0 и ру=1/гу. Здесь нормальные усилия Nx = 0 и
Ny = EbAzy = Ebt(dv/dy-w/ry)& - Ebtw/ry. (6.10)
Поэтому выражение (6.8) принимает вид ;
(я*/4) d4w/dx4 + w = pr* / (Eb t). (6.11)
С учетом начала координат на диафрагме покрытия решение уравнения (6.11) имеет вид
Мх = С1е~ч> cos ср + С2е-ф sin ср, (6.12)
где Ci и С2 — постоянные интегрирования; <f> = Xi/sxy где Xi—расстояние точки оболочкй от диафрагмы;
5х = 0,76ч/аУ или sy = 0J6/rt (6.13)
— упругие характеристики оболочки толщиной t.
В сборных пространственных конструкциях имеет место шарнирное опирание оболочки (рис. 6.4, а). Тогда по (6.12) изгибающие моменты
Mx = 0,29pryte~* sin ср, (6.14)
My = 0,29prxte~ф sin ср. (6.15)
171


а) Ч
' . . 9 .
М,
Мх(Му)
ттГТТТТТТТТГт
*Г\mr-ps2/6 Ч-А
,х(Му)
Zs/2 Zs 2XS
I I I I I I П I I I rKJ
75,ГТЩ
Рис. 6.4. Эпюры изгибающих моментов оболочек, вызываемых краевым эффектом при шарнирном (а) и жестком (б) их соединении с опорной диафрагмой
При жестком соединении оболочки с опорной конструкцией (рис. 6.4,6) изгибающие моменты Мх или Му составляют
M = 0,5/?s 2е “ ф (sin ср — cos ср), (6.16)
где характеристика s по (6.13).
Вид эпюр моментов Мх или Му и максимальные их значения показаны на рис. 6.4, а и б.
Расчет устойчивости оболочек переноса и вращения. Из-за роста деформаций пространственных конструкций во времени, обусловленного ползучестью бетона, критические нагрузки оболочек оказываются при длительном нагружении значительно более низкими, чем при кратковременных испытаниях.
Влияние ползучести бетона на устойчивость оболочек может учитываться путем снижения начального модуля упругости Еь до
Еы = 0,ЗЗЕь или Ebi = 0,22Eb (6.17)
при относительной влажности окружающей среды выше или ниже 40%.
Если оболочка является ребристой (рис. 6.1, к), то в расчетах вводят фиктивную толщину
tf = l2I/A (6.18)
и фиктивный начальный модуль упругости бетона
Ebf = EbA/{ctf), (6.19)
где А — площадь сечения, образованного одним ребром вместе с примыкающими частями тела оболочки шириной с, где с — шаг ребра; I—момент инерции того же сечения.
Во избежание образования местного выпучивания плиты между ребрами, расстояние между ними не должно превышать значения lyftr, где г—меньший радиус кривизны оболочки.
Устойчивость сферических оболочек обеспечивается при толщине
t>y/5rxryplEbl, (6.20)
172


vzm тщ?' i I \ | ш
Puc. 6.5. Расчетные схемы балочной диафрагмы (а) и диафрагмы-фермы (б)
где р — интенсивность расчетной нагрузки. Кроме того, полная расчетная нагрузка на купол не должна быть больше, чем
Устойчивость длинных цилиндрических оболочек обеспечена, если нормальные сжимающие напряжения ox = Nx/t и касательные напряжения xxy = Qxy/t, определенные по упругому расчету, не превосходят значений соответственно
Для коротких цилиндрических оболочек должно соблюдаться условие
где /х — пролет складки.
Расчет диафрагм пространственных конструкций. Диафрагмы рассчитывают на вертикальную нагрузку от их собственного веса и сдвигающие усилия Qxy, передающиеся с оболочки и действующие на уровне срединной поверхности (рис. 6.5). Очевидно, что сумма проекций всех сдвигающих усилий на вертикальную ось равна опорной реакции оболочки, рассчитанной как плита, опертая по всему контуру.
В расчетах диафрагм учитывают местные изгибающие моменты
возникающие из-за внецентренного приложения усилий Qxy относительно оси балки (рис. 6.5, а) или верхнего пояса фермы (рис. 6.5,6).
В контурных брусах, опертых на ряды колонн, изгибающие моменты определяют как для неразрезной балки. Так как в сечениях действуют растягивающие усилия Qxy, то они рассчитываются как внецентренно растянутые элементы.
F=\,25Eblt2.
(6.21)
стсг = 0,25 tEbl/ry и т„ = 0,2Ebl(t/r)312,
а при сочетаниях ах и хху соблюдается условие ах/<Усг+ (Wtfr)3l.
(6.22)
(6.23)
(6.24)
Мюс Qxy 0>
(6.25)
173


6.3
Покрытия с пологими оболочками положительной гауссовой кривизны
Конструктивные решения пологих оболочек двоякой положительной гауссовой кривизны. Такие оболочки являются экономичными по расходу материалов. Их размеры в плане составляют 18...36 м для промышленных зданий и достигают 100 м для общественных зданий. Толщина гладких монолитных оболочек изменяется от 60 мм в центре до
120...200 мм вблизи опорного контура и до 200...500 мм в угловых зонах.
В СССР оболочки двоякой положительной гауссовой кривизны, как правило, возводят из сборных плоских или цилиндрических ребристых плит. Наиболее распространены плоские плиты размерами в плане 3x3, 3x6, 1,5x6 м (рис. 6.6,6). Ребра плит
армируют одинарными каркасами, а полки — одинарными сетками. По внешним боковым граням ребер сборных плит устраивают пазы, позволяющие образовать шпонки после замоноличивания швов. Шпонки воспринимают сдвигающие усилия.
Рациональным вариантом членения сборной оболочки является покрытие, конструктивное решение которого приводится на рис. 6.6, в. Монолитная приконтурная часть оболочки также содержит ребра. Таким образом в оболочке создан единый железобетонный меридиально-кольцеврй каркас, соединенный с контурными диафрагмами.
В оболочках линии главных кривизн срединной поверхности параллельны сторонам контура (рис. 6.6, а). При этом срединная поверхность оболочки может иметь очертание эллиптического параболоида и описываться уравнением
z=f(x, y)=faX2la2+fby2lb2. (6.26)
Сферическая поверхность оболочки описывается также уравнением
Рис. 6.6. К описанию поверхности пологих оболочек положительной гауссовой кривизны (а) и ее членение на сборные элементы (б, в):
1 сборная плоская плита; 2 — то же, криволинейная; 3 — диафрагма-ферма; 4—колонна; 5 у1ловая монолитная зона; 6 — наклонная арматура
174


z=rx+ry-(y/r2-x2 +y/ry-y2),
(6.27)
где радиусы кривизны
гх = 0,5 (а2 +f2)Ifа и ry=0,5(b2+fb2)/fb. (6.28)
Поскольку поверхности, описываемые уравнениями (6.-26) и (6.27), мало отличаются между собой, то для сборных оболочек применяют сферическую форму поверхности, кривизны которой являются постоянными. Поэтому нетрудно унифицировать сборные плиты такой оболочки.
Для пологих оболочек двоякой положительной гауссовой кривизны применяют также тороидальную поверхность, уравнение которой имеет вид
х2 +у2+z2 — 2r2 (z + rx — ry) = -2 (r„-zx)y/y2+ (z-ry)2. (6.29)
Оболочки могут быть одноволновыми и многоволновыми. Последние используют для покрытий больших производственных и складских зданий. Неразрезные оболочки возводят с целью повышения жесткости и устойчивости пространственных конструкций.
По контуру оболочки опирают на диафрагмы, представляющие собой фермы, арки или брусья на сравнительно часто расположенных колоннах. В многоволновых оболочках диафрагмы являются общими для конструкций соседних ячеек зданий. Они спариваются лишь в зоне температурных швов зданий.
Сварные сетки оболочки изготовляют из арматуры класса A-III. В углах оболочек укладывают наклонную арматуру для восприятия главных растягивающих усилий. Ее располагают либо по верху сборных плит, либо в крестообразных ребрах. Данную арматуру рекомендуют подвергать предварительному натяжению. Арматуру класса A-IV натягивают электротермическим способом. Для больших оболочек применяют канатную наклонную арматуру, которую натягивают механическим способом.
Упрощенный расчет оболочки двоякой положительной гауссовой кривизны. При расчете оболочки рассматривают срединную поверхность эллиптического параболоида, для которой получают более простые выражения.
Железобетонные стены, балки и фермы являются контурными конструкциями, которые практически не деформируются вдоль сторон опорного контура оболочки. Однако они обладают малой жесткостью из своей плоскости. Поэтому в оболочке на контуре нормальные усилия Nx(x=a) = Nx=b) и Ny(y = b) = Ny(x=a) = 0, а сдвигающие усилия Qxy Ф 0 (рис. 6.1, а).
Если контур оболочки опирается непосредственно на ряды колонн, то вдоль контура колонны практически не стесняют перемещений оболочки. В данном случае в поперечном контуру направлении нормальные усилия Nx(x=a) = 0 и Nyiy=b) = 0, тогда как
175


Рис. 6.7. Эпюры нормальных Nx, Ny, сдвигающих Qxy и главных Nlt N2 усилий в пологих оболочках положительной гауссовой кривизны на квадратном плане с недеформируемыми (а) и шарнирно подвижными (б) вдоль контура опорными конструкциями
вдоль опорного контура усилия Nx(y=b)0 и Ny{x=a)0 при сдвигающих усилиях на контуре QXy(x = a) = Qxy(y = b) — 0.
Рассмотрим инженерный расчет оболочки, закрепленной на недеформируемой вдоль конура опорной конструкции. В данном случае функция напряжений пологой оболочки может быть записана в виде полинома
Ф(х, )’) = (С1 + С2х2 + С$у2)(х2 — а2)(уг — Ь2). (6.30)
Тогда по (6.1)... (6.3) усилия оболочки
Nx = 2(x2-a2) [Cj + С2-Х2 + С3(6у2 — b2)\ ")
Ny = 2(y2-b2)[C1 + C2(6x2-a2)+C3y2], > (6.31)
Qxy= -4xy [C1 + C2(2x2-a2) +C3(2y2-b2)]. )
Здесь коэффициенты Сь C2 и C3 вычисляют методом Бубнова — Галеркина или методом колокации. Для квадратной в плане оболочки величины a = b; ra = rb = r и рх = Ру = Р- Поэтому для такой оболочки коэффициенты С\ = 0,292/?/(рд ); С2 = С3 = 0,0592/?/(ра2).
Главные усилия и углы их наклона к оси .х определяют по формулам
NU2 = 0,5 (Nx + N,) ±V0,25(Nx-Ny)2 + Q2y, (6.32)
tg 2a = ± 2Qxy/(Nx — Ny). (6.33)
Эпюры усилий Nx, Ny, Qxy, Nx и N2 приведены на рис. 6.7, a.
176


Вследствие краевого эффекта в приопорных зонах тонкостенных оболочек возникают изгибающие моменты (рис. 6.5, в), поэтому в приконтурных зонах ставятся арматурные стержни, перпендикулярные контуру и предназначенные для восприятия местных изгибающих моментов Мх и Му по (6.14) и (6.15).
6.4 Покрытия с оболочками
отрицательной гауссовой кривизны
Покрытия на прямоугольном плане с оболочками отрицательной гауссовой кривизны называют гипарами или гиперболическими параболоидами. Их образуют путем переноса образующей параболы, выпуклой вверх/вниз, по направляющей параболе, выпуклой вниз/вверх, или путем скручивания прямоугольника и параллелограмма, края которых остаются прямыми.
Оболочки отрицательной гауссовой кривизны бывают двух разновидностей.
В оболочках первой разновидности линии главных кривизн срединной поверхности параллельны сторонам контура основания (рис. 6.8, а). Усилия в таких Ьболочках определяют по методам, применяемым для расчета оболочек двоякой положительной гауссовой кривизны. В оболочках нормальные усилия Nx являются растягивающими и полностью должны быть восприняты арматурой, лучше напрягаемой. В оболочках второй разновидности линии главных кривизн поверхности направлены вдоль диагоналей основания (рис. 6.8,6). Срединная поверхность таких оболочек описывается уравнением
z = xyf/(ab). (6.34)
Кривизны поверхности р* = 0; ру = 0; pxy=//(ab). Поэтому
уравнение равновесия (6.4) принимает вид
Рис. 6.8. Оболочки отрицательной гауссовой кривизны на прямоугольном плане, когда линии главной кривизны срединной поверхности параллельны сторонам контура основания (а) или направлены вдоль диагоналей основания (6)
177


[2//И] д2ФЦдхду) -р=0, (6.35)
где функция напряжений
<J>=xypab/(2f). (6.36)
Тогда по (6.1)...(6.3) нормальные усилия Nx=Ny=0, а сдвигающее усилие
Qxy=-pabj{2f). (6.37)
Таким образом оболочка работает под нагрузкой в условиях чистого изгиба.
Для гипаров на квадратном плане при а=Ь главные усилия
Nl = -N2=pa2/{2f) (6.38)
проходят вдоль линии главных кривизн. Главные растягивающие усилия ЛГ1 должны быть полностью восприняты рабочей арматурой.
При конструировании гипаров следует обеспечить устойчивость контурных конструкций под действием сдвигающих усилий Qxy с оболочки путем устройства ‘специальных упоров или диагональной затяжки по линии действия усилий Н[ (рис. 6.8,6).
6.5 Покрытия с длинными
цилиндрическими оболочками и складками
Конструирование покрытий с длинными цилиндрическими оболочками. Вид цилиндрических оболочек обуславливается соотношением их пролета / (расстояние между бортовыми элементами) и длины волны 12 (расстояние между бортовыми элементами) (рис. 6.9,а). При соотношении li/l2>l оболочки являются длинными.
Поперечное сечение (волна) оболочки принимают круговым. Бортовые элементы предназначены для повышения прочности и жесткости поперечного сечения оболочки. Они существенно уменьшают вертикальные и горизонтальные смещения краев оболочки. Высота поперечного сечения оболочки И включает в себя высоту волны / и бортовых элементов h2. Рекомендуют в проектах принимать высоту волны /=(1/8...1/6) 12 и высоту бортовых элементов Aj, = (l/30...1/20) lv.
. Под действием нагрузки длинные цилиндрические оболочки работают подобно балкам с пролетом 12. В верхней части поперечного сечения возникают сжимающие, а в нижней—растягивающие напряжения. Поэтому примерно 80% рабочей растянутой арматуры помещают в бортовых элементах, в том числе
60...7Q% площадки сечения данной арматуры ставят в нижней зоне бортовых элементов. При пролетах /t > 18 м для бортовых элементов рекомендуют применять напрягаемую продольную арматуру.
178


Рис. 6.9. Конструктивны. рещния .покрытии. с: длинными цилиндрическими оболочками из монолитного дезобетона (а), сборных криволинейных ребристых панелей (б) и сборной длиной призматической ск:г!аДкй; из гладки* плит легкого бетона (в): к г,‘
1 — оболочка; 2—диафрагм**/бортовой элекией; 4--сбЬрйая пайель 3x12 м; 5—сборная плита 3x3 или 3x6м; 6 — арматура для восприятия местных изгибающих моментов; 7—то же, главных растягивающих усилий; 8 — то же, моментов в многоп'ролетных оболочках; 9—рабочая ненапрягаемай арматур* .‘ббртовОго Элемента; * 10* тб 1же/ напрягаемая арматура
Диафрагмы воспринимают опорное давление ’ оболочки и передают его на1 колонны. В качества1 диафрагм используют сплошные балки, фермы и арки с затяжками. Диафрагмы могут быть торцевыми й промежуточными, если г покрытие является многопролетным; s *
В местах примыкания оболочки к диафрагмам ставят дополнительную рабочую арматуру. Ее укладывают перпендикулярно диафрагме с целью восприятия местных изгибающих моментов Мх и Му по (6.14) и (6.15), возникающих из-за краевого эффекта оболочки. Здесь же действуют максимальные сдвигающие усилия Qxy, а тем самым и главные растягивающие усилия Nu направленные под углом45q, поэтому в оболочке ставят наклонную рабочую арматуру (рйс. 6.9- а).
Монолитные оболочки, как правило, возвбдйт гладкими. Промежуточные поперечные ребра устраивают лишь в местах наличия
179


подвесных сосредоточенных грузов. Более правильно грузы подвешивать к бортовым элементам.
Сборные оболочки устраивают из криволинейных панелей с продольными и поперечными ребрами (рис. 6.9,6). Оболочки также могут быть смонтированы из небольших гладких плит, изготовленных из легкого конструкционно-теплоизоляционного бетона (рис. 6.9, в).
Монтаж оболочек является несложным при применении предварительно напряженных бортовых элементов, арматура которых натягивается на упоры до их бетонирования. Бортовые элементы устанавливают в проектном положении и подпирают временными монтажными упорами. По верху бортовых элементов укладывают криволинейные панели размером в плане 3 x12 м, после чего производят сварку выпусков арматуры и замоноличивание зазоров. После затвердения бетона замоноличивания временные упоры убирают и оболочка работает под нагрузкой как пространственная конструкция.
Более экономичное решение пространственной конструкции получают при натяжении арматуры бортовых элементов на бетон. В данном случае сборные криволинейные панели размером в плане 3x6м изготовляют совместно с фрагментом бортового элемента. После сборки оболочки на специальных монтажных лесах производят сварку выпусков арматуры, замоноличивают швы и натягивают продольную арматуру бортовых элементов, пропускаемую через каналы. Однако данный способ возведения цилиндрических оболочек является более трудоемким, чем упомянутый выше.
Инженерный метод расчета длинных цилиндрических оболочек.
Исследования свидетельствуют, что при действии симметричной равномерно распределенной нагрузки расчет по прочности длинных одноволновых и многоволновых цилиндрических оболочек может быть выполнен раздельно в продольном (пролетном) и поперечном (волновом) направлениях, если в пролете в оболочках предусмотрено устройство трех или более поперечных ребер высотой не менее 0,04/2. Для гладких оболочек такой расчетный подход применим при соотношениях /i//23 для крайних и 1ХЦ2>2 для средних волн пространственной конструкции.
Расчет по прочности оболочек в направлении пролета производят как балки криволинейного поперечного сечения (рис. 6.10, а). Условие прочности получают из рассмотрения равенства внешних сил и внутренних усилий относительно центра окружности е
Мх2 J Rbtr2 cos oida — RsAsc = 2Rbtr2 sin Q — RsAsc, (6.39)
о
где Mx — изгибающий момент внешних сил; 0 — половина центрального угла дуги сжатой зоны бетона, характеризующего положение нейтральной оси сечения; Rs — расчетное сопротивление
180


Jl
6) Qxy+JMxy p
p-g*v
:-A
*y
P$AS
Рис. 6. JO. К расчету длинных цилиндрических оболочек в направлении пролета как балки по стадии предельного равновесия (я) и в направлении волны как пространственная полоса (б, в, г)
растянутой арматуры с учетом дополнительного коэффициента условий работы 0,8.
Положение нейтральной оси определяют из условия равенства нулю проекций всех действующих в сечении сил на горизонтальную ось
2 J Rbtrdoi = 2RbtrQ = RSAS.
(6.40)
Если требуется определить площадь сечения растянутой арматуры, то совместно решают уравнения (6.39) и (6.40) и получают
sin 0 —с0/г — Мх/(2Rbtr2) = 0. (6.41)
Отсюда вычисляют угол 0, после чего из выражения (6.40) определяют площадь сечения арматуры
As = 2RbtrQ/Rs. (6.42)
Максимальные сдвигающие усилия действуют в придиафраг- менной зоне оболочки и составляют
Qxy = 'txyt = QxzS/I, (6.43)
где Qxy — поперечная сила на опоре оболочки, вычисляемая как для простой балки; S и /—геометрические характеристики сечения относительно горизонтальной оси, проходящей через его центр.
Расчет по прочности оболочек в направлении волны на поперечные изгибающие моменты и сдвигающие усилия произво¬
181


дят из условия равновесия элементарной полосы, вырезанной по длине оболочки (рис. 6.10,6). Полоса находится под действием внешней временной вертикальной нагрузки, веса оболочки, а также сдвигающих усилий Qxy и Qxy + AQxy.
Приращение сдвигающих усилий
где Gi—погонная нагрузка вдоль бортового элемента; остальные обозначения ясны из рис. 6.10, я.
Из рассмотрения равенства внешних сил и внутренних усилий относительно срединной поверхности (рис. 6.10, в) вычисляется изгибающий момент, действующий в направлении волны оболочек, т. е.
Вид эпюры изгибающих моментов Му в одноволновых оболочках приведен на рис. 6.10, г.
Длинные складки. Складки отличаются от цилиндрических оболочек тем, что в них криволинейная направляющая срединной поверхности заменена ломанной прямой (рис. 6.11, я, б). Если уменьшать длину этих прямых до минимума, то складка превратится в оболочку.
Как и оболочки, складчатые конструкции бывают одно- и многоволновыми, а также одно- и многопролетными. Сборные складки состоят из плит, предварительно напряженных бортовых элементов и решетчатых или сплошных диафрагм. По верхним горизонтальным полкам складок могут укладываться сборные плиты плоской крыши, а также размещаться зенитные фонари.
Расстояние между осями диафрагм или пролет складчатой конструкции /! = 12...30м, длина волны /212м, высота складки Л = (1/10...1/7) 1г. Складки пролетом больше 30 м экономически не выгодны.
В продольном направлении складки рассчитывают аналогично длительным оболочкам. Поперечное сечение приводится к тавровой и двутавровой форме при толщине стенки
где t — толщина стенки складки; а — угол наклона к горизонтали.
В поперечном направлении многоволновые складки рассчитывают как многопролетные ломаные балочные плиты. При этом отрицательные моменты в верхнем ребре умножают на поправочный коэффициент Р = 0,7...2,5.
Для покрытия залов общественных зданий целесообразно применять сборные крупноразмерные однопролетные длинные складки,, обеспечивающие архитектурную выразительность интерьеров (рис. 6.11, в, г). Такие складки могут иметь один или два консоль-
A Qxy = (р0тах + (?1 /г) / (Ai /г + 1 - COS 0тах),
(6.44)
(6.45)
6 = 2f/sin а,
(6.46)
182


сборной крупноразмерной железобетонной (в) и армоцементной (г) складки:,
/ — плита; 2—бортовой элемент; 3 — опорная диафрагма; 4 — промежуточная диафрагма
ных вылета. Пролет железобетонных складок не превышает 24 м, а армоцементных—18 м.
Для обеспечения устойчивости складок в стадиях изготовления, транспортирования и монтажа, а также для восприятия усилий, возникающих в поперечном направлении при действии эксплуатационных нагрузок, кроме опорных диафрагм ставят промежуточные, Расстояние между промежуточными диафрагмами составляет
3... 6 м.
Сборные складки изготовляют из тяжелого бетона класса не ниже ВЗО, Для армоцементных складок применяют бетон класса не ниже В20. Сборные предварительно напряженные1 складки армируют канатной арматурой классов К-7 и К-19. Канаты помещают только в ребрах армоцементных складок.
Поперечное армирование складок, как правило, выполняют неразрезными сетками с их перегибом по линии примыкания граней. В стенках армоцементных складок должно располагаться не менее двух тонких тканых или сварных сеток симметрично относительно срединной поверхности. Если арматура .является конструктивной, то стенки армируют одной сеткой в средней части сечения.
Расчет предварительно напряженных длинных складок рекомендуется производить по методу совмещения предельных срстоя-
183


ний, позволяющего прямым расчетом получать рациональную их высоту и площадь сечения напрягаемой арматуры.
6.6 Покрытия с короткими
цилиндрическими оболочками и складками
Короткие цилиндрические оболочки и складки. Цилиндрические оболочки и складки называют короткими, если отношение их размеров в плане /i//2<l при /!=6...12м, /2 = = 12...30 м и />/2 /7.
Оболочки возводят из монолитного железобетона (рис. 6.12, а) с помощью индустриальных лесов и унифицированной опалубки. Сборные оболочки (рис. 6.12,6) монтируют при тщательной сварке выпусков арматуры и устройстве шпонок путем замоноли- чивания швов между соседними гладкими или ребристыми плитами покрытия.
Наиболее часто встречаются в практике строительства короткие оболочки с размерами в плане /i //2 0,5. Такие обо-
Рис. 6.12. Конструктивное решение покрытия с монолитными (а) и сборными (б) короткими цилиндрическими оболочками, а также расчетная схема диафрагмы (в): / - цилиндрическая плита; 2 — диафрагма; 3—бортовой элемент; 4 — сборная панель; 5- основная рабочая арматура; 6— арматура над промежуточными диафрагмами; 7—дополнительная конструктивная сетка над промежуточной диафрагмой; 8— то же, вблизи бортового элемент а
184


лочки рассчитывают упрощенным методом, позволяющим раздельно вычислять усилия в плитах, бортовых элементах и диафрагмах.
Плиту рассчитывают как однопролетную балку криволинейного сечения пролетом /х и шириной /2, опирающуюся на диафрагмы. Так как в середине пролета изгибающий момент M=pl2l\j% и средняя величина плеча внутренней пары усилий z0,55/i = = 0,55 (/+/*!), то растягивающее усилие в арматуре
NS = RSAS = M/z=pl2llI [4,4 (/+ hx)], (6.47)
где p — расчетная нагрузка на 1 м2 горизонтальной проекции оболочки с учетом веса бортовых элементов высотой п1.
Согласно (6.47) площадь сечения продольной арматуры в бортовых элементах одноволновой оболочки составляет
AphKlHAtf+hjR,]. (6.48)
В многопролетных оболочках площадь сечения арматуры в бортовых элементах средних пролетов уменьшают вдвое, а в крайних пролетах — на 30%. При этом для обеспечения не- разрезности оболочек в плитах над промежуточными диафрагмами укладывают дополнительную рабочую арматуру (сетка 7 на рис. 6.12). Кроме того, вблизи бортовых элементов оболочку армируют дополнительными сетками (сетка 8 на рис. 6.12).
В монолитных конструкциях диафрагму рассчитывают с учетом ее взаимодействия с плитами оболочки (рис. 6.12, в). В сечении х по длине средней диафрагмы нормальное усилие в оболочке
Nx = 4plirx(/2-x)//l (6.49)
Для крайней диафрагмы данное усилие в два раза меньше. Изгибающие моменты, поперечные и нормальные силы в диафрагмах определяют с учетом полной вертикальной нагрузки и усилий Nx по (6.49), приложенных с эксцентриситетом ех (рис. 6.12, в).
Панели-оболочки типов КЖС и КСО. Крупноразмерные железобетонные сводчатые панели КЖС (рис. 6.13, а) и крупнопанельная складчатая оболочка КСО (рис. 6.13,6) относятся к сборным предварительно напряженным коротким цилиндрическим оболочкам. Панели имеют размеры в плане 3 х 12; 3 х 18 и 3 х 24 м. Если их изготовляют на строительной площадке, то длина волны /2 достигает 36 м.
Панели изготовляют из бетона классов В25...В45. Диафрагмы небольших панелей армируют напрягаемыми стержнями классов A-IV и А-Щв. Диафрагмы панелей длиной /218м армируют канатами класса К-7 или высокопрочной проволокой класса Вр-П. Торцевые ребра (бортовые элементы) армируют сварными каркасами из стали класса A-III. Для армирования плиты оболочек применяют сетки из арматуры класса Вр-1.
185


Рис. 6.13. Панели-оболочки типа КЖС (а) и типа КСО (б):
Г—свод; 2 — сплошная диафрагма; 3—бортовой элемент; 4 — решетчатая диафрагма; 5—продольная напрягаемая. арматура
Конструктивное решение панелей-оболочек позволяет использовать пространственную работу конструкции при исключительно простой ее геометрической форме. Поскольку стрела подъема панелей составляет /=(1/25... 1/22) /2, покрытия являются очень пологими. Средний угол наклона покрытия 7...9% при максимальной величине у ендовы 14... 18%. Все это позволяет механизировать кровельные работы и организовать надежный отвод воды с крыши.
Небольшая строительная высота панелей дает возможность значительно снижать высоту стен здания. По сравнению с сегментными фермами это снижение составляет 1... 1,5 м по продольным стенам и 2...2,5 м — по торцевым. Панели-оболочки типов КЖС и КСО являются более экономичными, чем крупноразмерные плоские плиты с двумя продольными ребрами. Экономия бетона и стали составляет 25...30?/о. Следует отметить, что их экономическая эффективность не снижается, если к панелям крепят подвесные краны.
Расчет панелей оболочек производят как расчет цилиндрического свода, работающего под нагрузкой совместно с диафрагмами. Принимают, что вдоль оси X в своде действует лишь продольное сжимающее усилие Nx, а поперек направляющей свода действуют только изгибающие моменты Му и поперечные силы Qyz•
Максимальное значение, поперечного момента МрЦ/Ю. (6.50)
Поэтому площадь сечения рабочей арматуры верхней сетки
Asy = Му, тах/ (Rszf)=pl{/(Z,5Rs tf) 0,003Л, (6.51)
186


где А — полная площадь поперечного сечения оболочки с продольными ребрами. Площадь сечения конструктивной арматуры сетки Asx> 0,002Л.
Площадь сечения напрягаемой арматуры двух продольных ребер
Asp>Mx
, max /(Л. ■тах ), (6.52)
где Мх> max = pli /2 /8 — максимальное значение изгибающего момента.
Так как напряжения в сжатом бетоне не должны превышать 60% расчетного сопротивления на осевое сжатие Rb, то толщина оболочки
hf>R'A,Pl{0,6Rbli). (6.53)
Продольные ребра панели проверяют на поперечные силы Qxz = Q + М tg ф/z, (6.54)
где Q и М—соответственно поперечная сила и изгибающий момент, определенные, как для простой балки; ср — угол наклона верхней поверхности полки в рассматриваемом сечении.
6.7 Многоволновые своды-оболочки
и своды-складки
Сводами-оболочками называют распорные оболочки двоякой кривизны, в которых пролет 1Х в четыре раза или более превышает их ширину, т. е. длину волны /2. Если при этом поперечное сечение конструкции представляет собой складку, то их называют сводами-складками (рис. 6.14).
Как правило, своды-оболочки и своды-складки бывают многоволновыми пространственными конструкциями. Их прогрессивность обусловливается возможностью применения • сборных элементов машинного изготовления, простотой монтажа и небольшим расходом материалов.
Стрела подъема свода колеблется в больших пределах и составляет= (1/12... 1/2)Высота волны свода/2 = (1/12... 1/7)/2 и /2 = (1/60...1/40)/!.
По своему характеру свод работает под нагрузкой как арка, имеющая в поперечном направлении криволинейный или ломаный профиль. Распор сводов воспринимается затяжками (рис. 6.14,я, б), фундаментами (рис. 6.14, в, г) или контрфорсами. Шаг затяжек обычно совпадает с шагом волны оболочки или должен быть кратен ему. Распор сводов также может восприниматься затяжками, расположенными ниже уровня пола.
Очертание сводов, монтируемых из криволинейных элементов, принимают по дуге окружности. При применении прямолинейных элементов очертание сводов бывает как по дуге окружности, так и по квадратной параболе, а также по другим кривым, близким к
187


Рис. 6.14. Покрытия из волнистых сводов с затяжками и сборными криволинейными (а) или прямолинейными (б) элементами, большепролетные своды без затяжек (в) и своды, монтируемые из двух элементов (г):
1 — свод; 2—затяжка; 3 — опорная балка; 4—торцевое ребро; 5 — железобетонный элемент; 6 — армоцементный элемент
кривой давления от постоянной нагрузки. Если кривые свода очерчены в продольном и поперечном направлениях по окружности, то такие оболочки называют бачарными сводами.
Для перекрытия складских зданий пролетом до 24 м каждая волна свода может быть смонтирована из двух элементов, стыкуемых в ключе свода (рис. 6.14, г). Между полуарками свода может быть предусмотрена железобетонная рамка для крепления зенитных фонарей.
Для зданий пролетом 18, 21 и 24 м со стрелой подъема соответственно 9; 7,2 и 6 м целесообразно использовать армо- цементные полуарки машинного изготовления. Армоцементная панель-оболочка из бетона класса В25 размером Зх 12,7 м представляет собой ребристую конструкцию с гладкой наружной поверхностью. Ее продольные ребра высотой 380 мм, поперечные высотой 120 мм располагают с шагом 1 м. Оболочка армируется одной тканой сеткой, расположенной в срединной поверхности, ребра — плоскими сварными каркасами. По сравнению с железобе¬
188


тонными, армоцементные трехшарнирные своды снижают расход стали и бетона на 15...20%.
По торцевым краям сборные тонкостенные элементы сводов усиливают армированными ребрами, позволяющими надежно замоноличивать их стыки и обеспечивать устойчивость и прочность сборных элементов при транспортировании и монтаже. При ширине волны /2 1,5 м и толщине плиты г 40 мм криволинейные элементы могут быть изготовлены без торцевых ребер.
Крайние тонкостенные элементы свода опирают на фундамент или замыкают на опорной балке. Вместо данной балки можно усилить торцевое ребро крайнего элемента свода.
Многоволновые своды рассчитывают как плоские двухшарнирные арки, имеющие криволинейное или складчатое очертание поперечного сечения. Волнистые своды, собираемые из двух полуарок, рассчитывают как трехшарнирные арки. При расчете учитывают увеличение постоянной нагрузки, распределенной по горизонтальной проекции свода. Дополнительная нагрузка, вызываемая уклоном покрытия, составляет
Si =#(l/cos ф — 1), (6.55)
где g—постоянная нагрузка в ключе свода; ср — угол наклона касательной к оси свода к горизонту в рассматриваемом сечении.
Прочность сборных элементов проверяют на внецентренное сжатие. При этом в сводах из прямолинейных элементов учитывают дополнительный изгибающий момент Mx=Neu где е1—максимальное расстояние между осями свода и отдельного элемента.
6.8 Купольные покрытия
(оболочки вращения)
Конструирование куполов. Тонкостенные оболочки вращения применяют для покрытий круглых в плане зданий и сооружений диаметром до 100 м, например цирков, выставочных залов, резервуаров и т. п. (рис. 6.15).
Купольные покрытия состоят из двух конструктивных элементов: оболочки и опорного кольца. Если требуется верхнее естественное освещение, то в куполе устраивают второе — фонарное кольцо. По расходу материалов купола являются более экономичными, чем другие оболочки.
Срединная поверхность оболочки вращения описывается уравнениями второго порядка. Форму очертания поверхности диктуют архитектурные и технологические требования. Однако рациональная ее форма получается при стреле подъема купола /=(1/5... 1/3)2). Чаще всего в строительстве применяют сферические оболочки, образованные вращением дуги круга.
Монолитные купола имеют, как правило, гладкую оболочку вращения (рис. 6.15, я). Ее толщина 50 мм и не менее г/600, где
189


Рис. 6.15. Конструкция моцолитНрго' (а)) и сборного* ) купола:
1 — монолитная оболочка куНООД -\2 — сборная плита купола; 3 — опорное кольцо; 4 — фонарное кольцо; 5 — рабочая ненаЦрягаемая арматура; 6 — мощные канаты; 7—выступ опорного кольца
г—радиус кривизны купола. Для оболочки! кругового очертания радиус
г = (/>2 + 4/2)/(8/): (6.56)
Оболочка утолщается у, места, примьдеанця ее к опорному кольцу.
Оболочка монолитного купола, , за исключением цриопорных зон, является сжат.ощ поэтому /ее. армируют конструктивно одиночной сеткой. При толщиде фряочкц tSO мм устанавливают двойную сетку, Вбдизи опорного кольца оболочку утолщают. Здесь ставят дополнительные сткц с рабочими стержнями в меридиальном и, кольцевом направлениях для восприятия растягивающих напряжении. v ././., ,
В настоящее время в сфодтельстве применяют в основном куполы с сборными оболочкамц, (рис. 6.15, 6). Разрезка оболочки на сборные элементы может, быть радиальной (для небольших куполов) или радиально-кольцевой. В обоих случаях сборные элементы являются, ребристыми. , Контурные ребра позволяют выполнять падежнце содряжения элементов между собой, а также с опорным и фонарным, кольцами. Сборные элементы оболочки имеют трапециевидную/форму в плане. При радиальной разрезке оболочки элементы являются криволинейными, а при радиально- кольцевой разрезке — как криволинейными, так и плоскими (чаще всего).
Опорное кольцо, которое воспринимает распор ободочки, может быть сборным или. моцодцтным., В, обоих случаях с целью повышения трещиностойкости и жесткости оболочки кольцо рекомендуют выполнять с.надрягаемой арматурой. Интенсивность
190


равновесия (б), схема расчета (в) и эпюры усилий (г):
/ — меридиональное сечение;. 2—кольцевое сечение; 3—ось вращения; 4—тангенциальная опора
предварительного) обжатия опорного кольца следует подобрать из расчета обеспечения безмоментного состояния оболочки при действии максимальной эксплуатационной нагрузки.
Напрягаемая арматура опорного, кольца анкеруется на его выступах, расположенных по периметру в четырех, восьми и более местах в зависимости от диаметра кольца (рис. 6.15).
Расчет куполов. В осесимметричной оболочке вращения можно пренебречь кольцевыми изгибающими моментами М2. Поэтому тонкостенная оболочка с непрерывным по контуру шарнирно подвижным опиранием, совпадающим по натювлению с касательной к оболочке, может быть рассчитана по безмоментной теории (рис. 6.16, а).
Элемент оболочки, ограниченный двумя МеридиойалЬными и двумя кольцевыми сечениями, находится под воздействием усилий Nu N2 и Ql2. При осесимметричной нагрузке усилие Qi2—0.
Согласно расчетной схеме, приведенной на рис. 6.16, в, из условия равновесия сегмента купола можем записать
Nt sin ф=F9/(2nr9), (6.57)
где N—меридиональное усилие, отнесенное к единице длины сечения; F9—нагрузка на сегмент купола, ограниченный углом ф.
Из выражения (6.57) меридиональное усилие
191


Nt = F,/ (2nrv sin ф). (6.58)
Тогда распор оболочки или горизонтальная проекция силы Nх составляет
H=Nl cos ф = Fvctg ф/(2лг„). (6.59)
Для оболочки купола выражение (6.8) становится уравнением Лапласа
tfi/ri+tf2/r2=/v (6.60)
где Tj — радиус кривизны оболочки по меридиональному сечению; г2 — то же, по кольцевому; р9 — составляющая нагрузки, нормальная к поверхности купола (рис. 6.16, а). Зная усилие Nx, из выражения (6.60) определяют кольцевое усилие
N2 = (pv-N1/rl)r2. (6.61)
Из выражения (6.58) видно, что в меридиональном направлении оболочка вращения во всех точках испытывает сжатие. Так как соотношение Nx/rx может быть как меньше, так и больше составляющей нагрузки /?ф, то из условия (6.61) вытекает, что в кольцевом направлении оболочка в верхней зоне испытывает сжатие, а в нижней — растяжение (рис. 6.16, г).
Для сферических оболочек радиусы rl=r2 = r' и гф = г8Шф. Поэтому для таких куполов усилия
Nx =F9/(2nr sin2 ф), (6.62)
N2=P9r-Nu (6.63)
H = FV ctg ф/ (2nr sin ф). (6.64)
В реальных конструкциях оболочка купола упруго закреплена в опорном кольце, поэтому вблизи опорного контура в оболочке возникаю! меридиональный изгибающий момент Мх и дополнительный радиальный распор Нх. Как видно из рис. 6.46,г, по мере удаления от опорного кольца изгибающий момент уменьшается, меняет знак и затухает.
Значения момента Мх и усилия Нх определяют из условия совместности деформаций оболочки и опорного кольца купола, т. е. из совместного решения уравнений
ai 1 Л/1 -\-а12Нх =Якь (6 65)
а2х М х +а22Н х — о2о-
Здесь tVn, а{2 и я10 — взаимные углы поворота краев оболочки и опорного кольца но линии их контакта от действия соответственно Mi = 1, Нх = 1 и внешней нагрузки /?; я12, а22 и а20 — взаимные горизонтальные смещения краев от этих же воздействий. Для сферических оболочек ах i=.v; с/12 = 0,5s2 sin фтах; a22 = 0,5s3 sin2 иa2o = 0,25/w4 [cosфтах + 1/(1 -cosфтах)]sinфгаах/г,T№s=0,16yjrt —
192


упругая характеристика оболочки толщиной t по (6.13); r = rt = = г2 — радиус кривизны оболочки.
Максимальный распор оболочки находится на уровне опорного кольца и составляет
Нтйх = Н-Ни (6.66)
где составляющее усилие Н определяют по (6.59) или (6.64) при замене угла ср на фтах-
Тогда растягивающее усилие N и изгибающий момент М в опорном кольце от действия распора и оболочки составляют соответственно
N=0,5HmaxD и M = 0,5M1D, (6.67)
где D — диаметр купола.
При наличии фонарного кольца сжимающее усилие в нем составляет
Ма=/аГа COS <ра, (6.68)
где fa — нагрузка на один погонный метр кольца; га — радиус кольца; сра — угол распора для фонаря.
Если оболочка нагружена осесимметричной нагрузкой, равномерно распределенной по ее горизонтальной проекции, а несущая способность купола исчерпывается вследствие текучести растянутой арматуры, то его рекомендуют рассчитывать методом предельного равновесия. В предельном состоянии схемой разрушения учитывают сквозные меридиональные трещины, идущие от опорного кольца до кольцевой линии излома (рис. 6.16,6).
6.9 Висячие покрытия
Пространственные тонкостенные конструкции висячего типа применяют для покрытия стадионов, спортивных залов, рынков и других большепролетных зданий.
Висячие покрытия состоят из основной конструкции — вантов (гибких тросов), опорного контура прямоугольной, кольцевой, овальной или другой формы в плане и оболочки ограждения, состоящей из сборных железобетонных или армоцементных плит (рис. 6.17). Плиты крепят к вантам с помощью выступов рабочей арматуры (рис. 6.17,6) или специальных крюков.
Висячие покрытия являются пологими пространственными конструкциями, так как стрела провеса в центре оболочки составляет лишь 4... 10% основного размера здания в плане.
Если растягивающие усилия вантов могут быть восприняты наружными оттяжками зданий, рамами зрительных трибун и т. п., то покрытия выполняют с поверхностью одинарной кривизны
193


Рис. 6.17. Конструктивное решение висячих покрытий зданий круглой (а), овальной (б) и прямоугольной (в) формы в плане, покрытие с двойной системой вантов (г), детали крепления плит к вантам (д) и сопряжения вантов (е):
1 — сборная плита; 2—провисающий вант; 3 — опорный контур; 4 — колонна; 5 — стабилизирующий вант; 6 — рама; 7—бетон замоноличивания
(рис. 6.17, а). В зданиях круглой и овальной формы в плане, как правило, принимают ортогональное расположение вантов. Их растягивающие усилия в данном случае воспринимает жесткий опорный контур (рис. 6.17,6, в).
Следует отметить, что для зданий, круглой в плане формы, целесообразно применять радиальное расположение вантов. По сравнению с покрытием, имеющим ортогональную систему вантов, радиальное расположение вантов позволяет снижать расход стали и бетона примерно на 30%.
Монтаж висячих покрытий является несложным. К другим преимуществам таких покрытий относят возможность полного использования несущей способности вантов, независимость плит покрытия от пролета оболочки. Поэтому висячие покрытия являются эффективными, а при пролетах более 100 м они экономичнее любых других пространственных покрытий. Однако таким покрытиям присуща большая деформативность.
Для обеспечения стабильности геометрической формы висячих покрытий ванты подвергают предварительному натяжению следующими способами: ванты натягивают до замоноличивания швов сборных плит с помощью подвесной монтажной пригрузки, которая снимается после замоноличивания швов бетоном или раствором и приобретением им передаточной прочности, а бетон оболочки обжимается; ванты размещают в каналах и натягивают домкратами после возведения оболочки; швы плит покрытия замоноличивают бетоном на напрягающем цементе, при гидратации которого оболочка подвергается предварительному
194


обжатию; применяют двухпоясную систему вант (рис. 6.17, г), в которой нижние ванты являются несущими, а верхние — напрягающими.
Ванты небольших покрытий изготовляют из стержневой горячекатаной арматуры классов А-Н1в, A-IV и А-V. Большепролетные покрытия армируют стальными канатами и специальными пучками из высокопрочной проволоки.
Опорный контур покрытия выполняют из сборного или сборно-монолитного бетона класса не ниже ВЗО. Для повышения его устойчивости сборные элементы имеют корытообразное поперечное сечение. Ванты закрепляют в опорном контуре с помощью специальных анкерных устройств, позволяющих регулировать их длину во время монтажа покрытия и создания в нем предварительных напряжений.


ГЛАВА Конструкции инженерных сооружений
7.1 Сооружения башенного типа
Общие сведения о башенных сооружениях. Башенные сооружения являются неотделимыми спутниками современных городов и населенных местностей. Высотные сооружения доминируют над окружающей их застройкой и оказывают существенное влияние на архитектурный облик района, поэтому к конструктивно-архитектурному решению башенных сооружений предъявляют повышенные требования.
К сооружениям башенного типа относятся радиотелевизионные и водонапорные башни, дымовые трубы тепловых электростанций и котельных, опоры линий электропередачи и т. д. Главным конструктивным элементом сооружений является железобетонный ствол. В большинстве случаев ствол представляет собой оболочку вращения цилиндрической, конической или ребристой конфигурации. Его бетонируют в переставной или скользящей опалубке, а также монтируют из сборных элементов кольцевого сечения. На стволе крепят светофоры и молниеотвод. Если лестницы отсутствуют внутри ствола, то башня сооружается с наружной лестницей.
196


Высотные башенные сооружения армируют напрягаемой канатной арматурой. Канаты помещают в каналах, которые после натяжения арматуры инъецируют специальным раствором под давлением. Если арматуру требуется подвергать дополнительному натяжению в эксплуатационной стадии сооружения, то канаты покрывают защитным слоем и оставляют открытыми в специальных пазах ствола. Через каждые 3...8 м канаты присоединяют к стене специальными устройствами, обеспечивающими совместную работу канатов с конструкцией ствола.
Особенности расчета ствола. Расчетная схема ствола сооружений башенного типа представляет собой стержень постоянного или переменного по высоте поперечного сечения. Вследствие действия скоростного напора ветра гибкий ствол подвергается колебанию. Поэтому при периоде свободных колебаний сооружения 0,25 с ветровую нагрузку следует определять с учетом динамического воздействия пульсации скоростного напора, вызываемой порывами ветра. Кроме того, для стволов с уклоном наружной поверхности не более 1,2% производят поверочный расчет на резонанс.
Период собственных колебаний конструкции определяют по формуле
где 2,— коэффициент, зависящий от формы ствола; Н—высота ствола; Ах и ВХ = М/pi—соответственно площадь и изгибная жесткость сечения 1—1 ствола (рис. 7.1); рт — средняя плотность материала ствола; g — ускорение силы тяжести.
Ствол сооружений башенного типа рассчитывают по так называемой деформируемой схеме. Так как под влиянием ветровой нагрузки и других воздействий ствол прогибается и фундамент поворачивается, то в сечениях ствола возникают дополнительные изгибающие моменты от вертикальных нагрузок. Под воздействием солнечных лучей сторона ствола, обращенная к солнцу, нагревается больше по сравнению с противоположной теневой стороной. Поэтому ствол дополнительно прогибается в теневую сторону.
Суммарное отклонение оси ствола от вертикали в /-й точке составляет
(7.1)
fi —ft 1 +/> 2 +/i 3 > где fn — прогиб ствола от действия нагрузок;
(7.2)
f2 = (zi + hf)tgQx(zi + hf)Q — прогиб ствола вследствие крена фундамента;
(7.3)
Z.
fib = / Мр=! (z) dz/p, (z)
(7.4)
0
197


— прогиб от одностороннего нагрева солнечными лучами, где Mf = 1 (z) — изгибающий
момент ствола от горизонтальной силы F= 1, приложенной по направлению прогиба в /-й точке ствола; pr (z) = ait • A t/Di — кривизна ствола в /-й точке при разности температуры At в диаметрально противоположных его сторонах.
Как видно из схемы, представленной на рис. 7.1, в опасном сечении 1—1 ствола действует изгибающий момент Mmax = M„ + M9 = Y.Wizi + + Y,GJh (7.5)
где Mw— изгибающий момент от ветровой нагрузки; Мд — дополнительный момент, возникающий вследствие отклонения оси ствола от вертикали.
Расчетом проверяют также устойчивость башенного сооружения против опрокидывания относительно фундаментной точки А (рис. 7.1). Устойчивость сооружения является обеспеченной, если соблюдается условие
х = М1/М2 = Х(«-У;)/[1 + Л/)] 1,5, (7.6)
где Мх—удерживающий момент; М2 — опрокидывающий момент.
При статическом расчете фундамента рекомендуют учитывать совместную работу верхнего строения, фундамента и основания (см. § 5.7).
Радиотелевизионные башни. Такие башни представляют собой железобетонный ствол кольцевого сечения с внешней платформой и металлической антеной. Внутри ствола находятся быстроходные лифты, лестницы и разные коммуникации.
Внешняя платформа башни представляет собой кольцевую плиту или пологую коническую оболочку вращения, жестко защемленную внутренним контуром в стволе. На платформе создают обстройку, в которой помещают технические службы, рестораны и т. п. Поэтому радиотелевизионная башня представляет собой комплексное высотное сооружение.
Внутри ствола в местах изменения его формы и толщины стены, а также в зонах крепления внешней платформы устраивают диафрагмы жесткости. По высоте ствола их располагают через
30...50 м. Для эффективного снижения температурных напряжений, образующихся в зоне ствола у фундамента сооружения, внизу ствол заменяют гибкими ногами (рис. 7.1).
198


Радиотелевизионные железобетонные башни высотой до 600 м и толщиной стенок 500... 1000 мм внизу и 150...300 вверху возводят из монолитного бетона класса не ниже В25. Рациональным решением является применение смешанной (напрягаемой и ненапрягаемой) арматуры. Высотные башни армируют напрягаемой канатной арматурой. Башни небольшой и средней высоты армируют ненапрягаемой продольной арматурой класса A-II. Кольцевая арматура класса А-I воспринимает растягивающие усилия, вызываемые в стволе температурным градиентом — при различных температурах окружающей среды внутри и снаружи башни.
Дымовые трубы. Трубы применяют для отвода газов от котельных и промышленных агрегатов. Их возводят из тяжелого обычного или тяжелого и легкого жаростойкого бетона. Дымовые трубы небольшой высоты бывают также кирпичными. Все дымовые трубы оборудуют наружной лестницей и светофорными площадками.
Высоту и внутренний диаметр трубы вверху назначают исходя из теплотехнических расчетов. Высота трубы колеблется от 20 до 500 м.
Обычный бетон и кирпичную кладку стен внутри трубы покрывают футеровкой из шамотного или глиняного кирпича, а также из мелких жаростойких бетонных блоков. Между футеровкой и стволом оставляют зазор толщиной 30...50 мм, который может заполняться теплоизоляционным материалом из расчета, что температура на внутренней поверхности бетона не превысит 200° С. На внутренней поверхности трубы из жаростойкого бетона температура может достигать 700° С. Для предотвращения коррозии футеровки и бетона ствола по его внутренней поверхности устраивают антикоррозионное покрытие.
Ствол сборных железобетонных труб высотой до 60 м имеет цилиндрическую форму. Его монтируют из отдельных жаростойких железобетонных царг высотой до 3...4 м, соединенных напрягаемой или ненапрягаемой арматурой (рис. 7.2, а). Царги диаметром до 3...3,5 м изготовляют на заводах из бетона класса не ниже В25. Царги диаметром до 5...6 м изготовляют на строительной площадке. Толщину стенки царг определяют с учетом конструкций стыка продольной арматуры. Во всех случаях она составляет не менее 150 мм.
Монтаж ствола трубы выполняют двумя способами: в вертикальном и горизонтальном положениях. Если ствол собирают в вертикальном (проектном) положении, то царги соединяют болтами и обжимают напрягаемой стержневой арматурой класса A-IV, помещенной в каналах царг. Арматура натягивается на бетон с помощью нарезных муфт, расположенных по высоте ствола. В горизонтальном положении собирают трубы высотой до 40 м. Царги соединяют напрягаемой канатной арматурой, укладывае-
199


мои в каналах на всю высоту ствола. Подъем ствола и его установку в рабочее положение выполняют с помощью двух мачт или самоходного стрелового крана.
Ствол монолитных железобетонных труб имеет цилиндрическую или коническую форму при минимальном диаметре выходного отверстия 3,6 м. Цилиндрические трубы возводят в скользящей, а конические — в переставной инвентарной опалубке, позволяющей изменять толщину стенки ствола и его диаметр.
Минимальная толщина стенки t = r2 — r1 вверху монолитного ствола зависит от его внутреннего диаметра D г.
При диаметрах D i 5 м, 5м</)!7м и D1>7 м принимают толщину соответственно не менее 160; 180 и
200 мм. Минимальный класс обычного и жаростойкого бетона— В15. Напрягаемую арматуру класса A-VI и канаты
Рис. 7.2. Сборная предварительно напряженная цилиндрическая труба из жаростойких железобетонных царг (а) и г
монолитная коническая труба из обыч- СТЫКуют J10 ВЫСОТе трубы ВНа- ного бетона с футеровкой (б):
1 — фундамент; 2 — ствол; 3 — отверстие для борова; 4 — металлическая лестница; 5 — светофорная площадка
хлестку без сварки.
Ствол кирпичной трубы усиливают кольцевой арматурой или стяжными наружными кольцами, если температура внутренней поверхности кладки 100° С и более.
Расчет дымовых труб выполняют на действие ветровой нагрузки, веса трубы и температурного перепада, возникающего вследствие разности температур на внутренней и наружной поверхности бетона ствола. Расчет по прочности и трещиностойкости ствола проводят для вертикальных и горизонтальных сечений, расположенных не реже чем через 40 м по высоте трубы. При этом учитывают три температурных режима: кратковременный нагрев в зимний период; длительное действие повышенных технологических температур в летний период и последующее действие зимней темпера-
200


Рис. 7.3. Типы водонапорных башен (а), контурные усилия в узле (б):
/— фундамент; 2 — ствол; 3 — резервуар; 4 — покрытие
туры; остывание до нормальной температуры после длительного нагрева бетона.
Толщину стенки ствола и площадь сечения вертикальной арматуры определяют из расчета горизонтальных кольцевых сечений, а площадь сечения кольцевой арматуры — из расчета вертикальных сечений стенки ствола.
Температурный перепад вызывает изгиб стенки при нормальных напряжениях в вертикальных сечениях ствола. При этом сжатая зона бетона находится с внутренней, а растянутая — с наружной стороны стенки, поэтому кольцевую арматуру помещают как можно ближе к наружной стороне ствола.
Так как с увеличением толщины стенки ствола возрастают усилия от температурного перепада, то несущую способность трубы целесообразно повышать путем увеличения диаметра трубы. В данном случае уменьшается гибкость ствола и снижается расход арматурной стали и бетона.
Водонапорные башни. Назначение'водонапорных башен — регулировать напор воды в водопроводной системе при отсутствии или бездействии насосных станций, а также обеспечивать водопот- ребление, предохранять систему от гидравлических ударов и т. п.
Современные башни состоят из железобетонного фундамента и ствола, а также железобетонного или металлического резервуара (рис. 7.3). Основными параметрами водонапорных башен являются: объем резервуара (50, 100, 200, 300, 500, 800, 1200, 1500 и 2000 м3) и альтитуда проектного положения его дна (12, 18, 24, 30, 36 и 42 м).
Для обеспечения требуемой температуры воды, стены резервуара снаружи покрывают теплоизоляционным материалом либо
201


открытый резервуар помещают внутри специального строения — шатра. При быстром водообмене температура воды в резервуаре мало понижается даже при низких температурах внешней среды и мало повышается в условиях жаркого климата, поэтому часто возводят железобетонные резервуары без применения тепловой изоляции и тем более шатрового ограждения.
Водонапорные башни могут иметь как один, так и несколько резервуаров, в том случае, если требуется снабжение водой различного качества по чистоте и температуре. По конструктивному решению резервуар представляет собой монолитную оболочку вращения цилиндрической, конической или более сложной формы. В конструкцию резервуара входит также его опорное кольцо. Для повышения трещиностойкости резервуаров опорные кольца подвергают предварительному обжатию с натяжением канатной арматуры на бетон. Покрытие резервуара выполняют из сборных элементов.
Стенки резервуаров толщиной 120... 150 мм выполняют из гидротехнического бетона класса не ниже В20. Резервуары бетонируют в проектном положении или чаще всего внизу ствола с последующим подъемом с помощью системы домкратов.
Ствол водопроводных башен имеет форму цилиндрической или конической оболочки вращения с толщиной стенок 120... 150 мм. Монолитный ствол возводят из бетона класса не ниже В15, армируют продольными стержнями классов A-III и A-II диаметром не менее 12 мм и кольцевой арматурой класса A-I диаметром не менее 8 мм с шагом соответственно 200 и 250 мм.
Сборный ствол монтируют из царг высотой 2...3 м, изготовленных из бетона класса не ниже В20. Царги армируют конструктивной арматурой класса A-III. Ствол башен собирают в вертикальном или горизонтальном положении с последующим натяжением арматуры на бетон.
При расчете и конструировании элементов водонапорной башни учитывают следующие сочетания нагрузок: все постоянные нагрузки, ветровая и снеговая нагрузки и давление жидкости, представляющие основное сочетание нагрузок при проверке несущей способности резервуара и ствола; все постоянные нагрузки и ветровая нагрузка при опорожненном резервуаре — при проверке устойчивости башни против опрокидывания; все постоянные и временные вертикальные нагрузки при проверке несущей способности сжатого ствола.
Статический расчет железобетонного резервуара и ствола сопряжен с большим объемом вычислений и поэтому его выполняют на ЭВМ. При этом учитывают неупругие деформации бетона.
Опоры линий электропередачи. Электрификация играет ведущую роль в развитии всех отраслей народного хозяйства, поэтому для
202


строительства воздушных линий электропередачи следует применять технически прогрессивные долговечные опоры.
По напряжению передаваемой электроэнергии разделяют линии низкого (0,4 и 1 кВ), среднего (6 и 10 кВ) и высокого (35... 1500 кВ) напряжения. По назначению опоры подразделяют на промежуточные (рис. 7.4) и анкерные. Промежуточные опоры на повороте линии называют угловыми. Промежуточные составляют 80...90% общего количества опор. Анкерные опоры, которые обладают повышенной несущей способностью, устанавливают через определенные расстояния.
Наиболее ответственными являются опоры линий электропередачи высокого напряжения. Их возводят из предварительно напряженных центрифугированных стоек, изготовленных из бетона классов В40...В60. Как правило, стойки армируют смешанной (напрягаемой и ненапрягаемой) стержневой арматурой класса A-V (или канатами класса К-7), равномерно распределенной по длине окружности кольцевого сечения. Поперечную (спиральную) арматуру выполняют из проволоки класса Вр-I диаметром 4...5 мм с шагом 80... 120 мм. Толщина стенки ствола составляет 50...80 мм. Толщина защитного слоя бетона для арматуры должна быть не менее 15 мм.
Высота опор зависит от их типа и назначения, диаметра и допустимой стрелы провеса проводов, расстояния от проводов до поверхности земли и климатических условий, способствующих напору ветра и обледенению проводов.
Практика строительства показывает, что для линий напряжением до 154 кВ включительно наиболее рациональными являются свободно стоящие одностоечные опоры на стойках конической или цилиндрической формы (рис. 7.4, а). Для линий напряжением 220 и 330 кВ рекомендуют одностоечные опоры на оттяжках. Для линий напряжением не менее 500 кВ наиболее экономичным типом опор является железобетонный портал с цилиндрическими стойками и оттяжками (рис. 7.4, г).
Стойки опор без оттяжек заглубляют в грунт на глубину примерно 3 м по принципу устройства буронабивных свай. При закреплении стоек в нарушенном грунте на расстоянии примерно 0,5 м от поверхности земли устраивают горизонтальные железобетонные брусы-ригели. Стойки портальной опоры шарнирно соединяют со свайными или грибовидными фундаментами.
Основной нагрузкой промежуточных опор при нормальном режиме работы проводов (при необорванных проводах и тросах) является ветер, действующий перпендикулярно направлению трассы на провода и элементы опоры. Угловые и анкерные опоры, кроме того, получают нагрузку от натяжения проводов. При этом стойки и траверсы опор без оттяжек работают на изгиб (рис. 7.4,6). Стойки опор с оттяжками подвергаются осевому или внецентренному сжатию.
203


Рис. 7.4. Промежуточные одностоечная (а, б, в) и портальная (г) опоры воздушных линий электропередачи высокого напряжения:
1 — стойка; 2 — траверса; 3 — гирлянда для изоляторов; 4 — стойка грозозащитного троса; 5 — провод; 6 — оттяжка; 7—фундамент; 8 — стальной трос; 9 — брус-ригель
Расчет усилий в элементах опор производят по деформируемой схеме, в том числе с учетом поворота стоек в грунте. Считают, что оттяжки могут воспринимать только растягивающие усилия. Все стойки проверяют на нагрузки, возникающие при их транспортировании и монтаже.
Опоры линий высокого напряжения дополнительно рассчитывают на аварийный режим работы проводов (при обрыве одного провода или троса). При этом в стойках опор возникают крутящие моменты Т=На и изгибающие моменты M=Hh (рис. 7.4, в).
7.2 Резервуары
Общие сведения о резервуарах. Емкостные сооружения предназначаются для хранения жидкостей, газа и нефти, поэтому резервуары широко применяют в коммунальном хозяйстве городов, населенных мест и промышленных предприятий. В зависимости от назначения резервуары бывают наземные, полуподземные (частично заглубленные), подземные и подводные. Они могут быть без покрытия, с плоским плавающим покрытием и с несущим покрытием.
Для поддержания стационарного теплового режима внутри полуподземного и подземного резервуаров покрытие утепляют слоем грунта толщиной 1 м и утеплителем — керамзитом и т. п. Не рекомендуют заглубление резервуаров ниже уровня грунтовых вод, поскольку при этом усложняются строительные работы и утяжеляется конструкция монолитного днища.
204


По технологии возведения резервуары делят на сборные, монолитные и сборно-монолитные. Сборные конструкции позволяют сократить расход бетона, ускорить строительные работы и снижать стоимость резервуара. Стоимость железобетонных резервуаров несколько больше, чем металлических. Однако с учетом затрат на ремонтные работы экономически целесообразно емкостные сооружения возводить из железобетона. Наиболее выгодным, с точки зрения стоимости и эксплуатации больших емкостных сооружений, являются предварительно напряженные цилиндрические резервуары.
К резервуарам для хранения природного сжиженного газа и большим резервуарам для нефти предъявляют повышенные требования по безопасности при эксплуатации. С этой целью вокруг резервуаров устраивают ограждающие стены из предварительно напряженного железобетона.
Под днищем резервуаров устраивают подготовительный слой толщиной 100 мм из бетона класса В3,5 и цементной стяжки.
К стенам и днищу резервуаров предъявляют требования по непроницаемости и коррозионностойкости. Последнее требование имеет особую важность для резервуаров, предназначенных для хранения нефтепродуктов. Непроницаемость резервуаров обеспечивают путем применения специальных плотных бетонов, непроницаемых стыков сборных элементов, в том числе из бетона на расширяющемся цементе, созданием предварительных напряжений, а также покрытия изнутри цементной штукатуркой, торкретбетоном, керамическими и специальными плитками.
Для конструкций резервуаров применяют арматуру классов A-III и Вр-I (в качестве конструктивной допускают арматуру классов А-I и A-II). Предварительное обжатие элементов резервуаров выполняют арматурой классов A-IV, A-V, Вр-II и К-7.
Усилия в стенах резервуаров определяют с учетом упругой стадии напряженного состояния бетона, поскольку в них не допускается образование трещин. При этом учитывают следующие случаи нагружения резервуара: заполнен жидкостью, однако не осыпан грунтом (случай испытания резервуара на непроницаемость); пустой, однако, обсыпан грунтом; заполнен, обсыпан грунтом и подвергнут неравномерному нагреву или охлаждению, например при хранении нефтепродуктов; на резервуар действуют несимметричные горизонтальные нагрузки.
Днище резервуаров рассчитывают на напор грунтовых вод pw. В остальных случаях арматуру ставят конструктивно. Однако во всех случаях на участках, примыкающих к стене и фундаментным блокам колонн, днище усиливают арматурой.
Незаполненный резервуар должен быть проверен на всплытие из условия
0,9Gl9lAPw, (7.7)
205


Рис. 7.5. Цилиндрический монолитный резерв>ар с безбалочным (а) и сборный резервуар с балочным (б) покрытием, а также стеновая панель (в):
1 — монолитная стена; 2 — сборная стеновая панель; 3 — колонна; 4 — монолитное днище; 5 — фундаментный блок; 6 — монолитное безбалочное покрытие; 7—сборная балка; 8 — сборная плита покрытия; 9 — бетонная подготовка; 10 — битум; II — выравнивающий слой цементного раствора; 12 — напрягаемая арматура; 13 — защитный слой из торкретбетона
где G — вес резервуара; А—площадь основания резервуара.
Цилиндрические резервуары. Их выполняют как из монолитного железобетона, так и из сборных элементов (рис. 7.5). При вместимости резервуаров 500 м3 и более бетон стен подвергают предварительному обжатию. Сборные цилиндрические резервуары экономичнее прямоугольных при относительно небольших емкостях, т. е. когда их объем не превышает 600 м3. Полезная высота резервуаров 1,8; 3,6 и 5,4 м.
Безбалочное покрытие, которое позволяет снижать конструктивную высоту покрытия и углубление резервуаров, применяют обычно при монолитных стенах. Если стены состоят из сборных вертикальных панелей на всю высоту резервуара, то применяют балочные, купольные и другие сборные покрытия.
Номинальная ширина стеновых панелей 3,14 и 1,57 м (рис. 7.5, в). Панели устанавливают в паз между двумя кольцевыми ребрами днища. Швы между панелями заполняют водонепроницаемым бетоном. Когда передаточная прочность бетона Rbp достигает 70% его класса, резервуар снаружи обжимается кольцевой напрягаемой арматурой. Натяжение высокопрочной проволочной или канатной арматуры производят на бетон с помощью специальной навивной машины. Высокопрочную стержневую арматуру натягивают электротермическим способом. По окон-
206


чании процесса натяжения арматуру защищают от коррозии торкретбетоном.
Гидростатическое давление жидкости на глубине z от ее поверхности (рис. 7.6, а) составляет
где yf— коэффициент надежности по нагрузке; yg = pg— удельный вес жидкости, где р — плотность материала, g—ускорение силы тяжести; z — расстояние, м. Давление pz вызывает в стене резервуара растягивающие усилия Nz.
Из условия равновесия сил полукольца, принадлежащего цилиндру большой длины и высотой, равной единице, растягивающее усилие
где г — радиус кольца. Вследствие жесткого сопряжения стены с днищем радиальные перемещения стены на уровне днища практически равны нулю. Здесь действуют изгибающий момент Л/тах и поперечная сила Qmax (рис. 7.6, г). В связи с этим усилие Nz снижается, а по высоте стены возникают изгибающие моменты Afz, действующие вдоль образующей.
Кольцевые усилия Nz и изгибающие моменты Мг, находящиеся на расстоянии h — z от днища, определяют с учетом краевого эффекта:
Р2 = У/У9
(7.8)
п/2
N2l= ( pzr sin <xd<x =pzr,
(7.9)
Nz = Nzl-pmaxr[e ""costp + e *sinq>(l -s/h)] Mz = 0,5pmax s2 [(1 - s / Л) e ~ ф cos ф - e ~ sin(p],
(7.10)
(7.11)
207


где Nzl—усилие по (7.9); ртах — гидростатическое давление жидкости внизу стены; s = 0J6y/rt — характеристика стены резервуара; Ф = (Л — z)/s — безразмерная координата.
Из выражения (7.11) вытекает, что максимальный изгибающий момент
Mmax = 0,5pmaxs2(l-s/h). (7.12)
Эпюры кольцевого усилия Nz и изгибающего момента М2 приведены на рисунках 7.6,6 и в.
Площадь сечения кольцевой напрягаемой арматуры стены резервуаров определяют из расчета по образованию трещин центрально растянутого элемента, к которому предъявляют требования 1-й категории трещиностойкости. Площадь сечения кольцевой ненапрягаемой арматуры небольших резервуаров из монолитного бетона вычисляют из условия
A>NZ/Ra. (7.13)
Прямоугольные резервуары. В цилиндрических резервуарах больших диаметров возникают трудности по конструированию и возведению покрытия, поэтому сборные и сборно-монолитные резервуары большой емкости (от 6 до 20 тыс. wr) проектируют, как правило, прямоугольными в плане (рис. 7.7).
Стены прямоугольных резервуаров работают на изгиб в двух направлениях. Их толщина обычно больше чем в цилиндрических
Рис. 7.7. Прямоугольный монолитный (а) и сборный (б) резервуары:
1 — монолитная стена; 2 — стеновая панель; 3 — колонна; 4 — монолитное днище; 5 — фундаментный блок; 6 — монолитное безбалочное покрытие; 7—сборочная балка; 8 — сборочная плита; 9 —бетонная подготовка
208


Рис. 7.8. Конструктивная (а) и расчетная схемы прямоугольного резервуара при давлении грунта (б) и жидкости (в)
резервуарах той же вместимости. Сборные стеновые панели высотой свыше 4 м выполняют ребристыми.
Если стены возводят из монолитного железобетона, то целесообразно применять безбалочное покрытие (рис. 7.7, а). Для резервуаров со сборными стенами рекомендуют сборные балочные покрытия (рис. 7.7,5). При этом рекомендуют принимать один типоразмер плит покрытия при номинальной ширине 3 или 1,5 м.
Сборные стеновые панели резервуара, как правило, выполняют из обычного тяжелого бетона. В некоторых случаях их изготовляют с напрягаемой арматурой. Панели соединяют между собой сваркой выпусков арматуры. Швы шириной 140...200 мм рекомендуют заполнять бетоном на расширяющемся цементе. Угловые участки стен для всех резервуаров выполняют монолитными (узел Б на рис. 7.7).
Стену резервуара рассчитывают по балочной схеме (рис. 7.8). Принимают, что стена является жестко защемленной в днище и шарнирно опертой на уровне перекрытия. Если стены имеют ребра или опираются на колонны, то их рассчитывают как плиты, опертые по контуру с тремя защемленными гранями и шарнирно опертой гранью в уровне перекрытия. Расчет ведут с учетом гидростатического давления жидкости, а также давления грунта и грунтовой воды (см. § 7.5).
Так как давлениями жидкости и грунта вызываются изгибающие моменты противоположных знаков, то монолитные стены и стеновые панели резервуаров армируют двойными сетками. Площадь сечения рабочей арматуры определяют из расчета на прочность и на ширину раскрытия трещин.
7.3 Бункера
Конструктивное решение бункеров. К бункерам относятся емкостные сооружения для хранения сухих сыпучих материалов (песка, щебня, руды, угля и т. п.).
209


В конструктивном отношении бункера представляют собой пространственные конструкции прямоугольной или квадратной формы в плане с размерами й8м и К6м (рис. 7.9). Внизу призматического бункера находится воронка пирамидальной формы. В некоторых случаях бункер состоит из цилиндрической емкости и конической воронки.
Для бункеров соотношение размеров стен должно отвечать условию Л1,5я, где а>Ъ, или А1,5Д где D — диаметр цилиндра. При большем количестве сыпучего материала применяют бункера лоткового типа длиной до 20 м с несколькими загрузочными и разгрузочными отверстиями. В некоторых случаях устраивают многоячейковые бункера (рис. 7.9,6).
Угол наклона воронки а принимают на 5... 10° больше угла естественного откоса сыпучего материала для обеспечения полного истечения материала.
Железобетонные бункера выполняют из монолитного или сборного железобетона. Так как для сборных бункеров характерна повышенная деформативность, то их строят сравнительно небольшой вместимости и, как правило, цилиндрической формы. В сборных бункерах воронки могут быть металлическими.
Чтобы стены бункеров быстро не изнашивались, их защищают облицовкой из стальных листов или специальными плитками. Если сыпучий материал оказывает вредное химическое воздействие на бункер, то его стены покрывают защитной футеровкой.
Стены монолитных бункеров чаще всего имеют постоянную толщину не более 160...200 мм. Толщину воронки утечки принимают не менее 150 мм. Стены сборных бункеров монтируют из плоских панелей. Однако панели больших размеров изготовляют ребристыми, причем ребра должны находиться с наружной стороны бункера. Панели соединяют путем сварки закладных стальных деталей и замоноличивания стыков.
Стены и воронки монолитных бункеров возводят из бетона класса не ниже В15, если их размер а не более 6 м, и не ниже В20, если й>6м. Сборные элементы таких бункеров изготовляют из бетона класса не ниже соответственно В20 и В25. Стены бункеров армируют, как правило, двойными сварными сетками из стержней класса A-III. Расстояние между рабочими стержнями 100...200 мм, а между конструктивными — 250...300 мм.
В цилиндрических бункерах кольцевую арматуру из стали класса A-II диаметром не более 16 мм укладывают с шагом
100...200 мм ближе к наружной поверхности стены. Вертикальную конструктивную арматуру класса А-I принимают диаметром 10 мм при коэффициенте армирования не менее 0,4%.
Расчет бункеров. Давление сыпучего материала заполнения на стенки бункера зависит от физических свойств самого материала и
210


Рис. 7.9. Одиночный (а) и многоячейковый (б) бункера из монолитного железобетона:
1 — стена; 2 — воронка; 3 — течка; 4 — покрытие; 5 — колонна
расположения рассматриваемой точки, а также от наклона стенки. Интенсивность данного давления вычисляют с учетом предпосылок теории сыпучих тел, не учитывающими трения между сыпучим материалом и стенками бункера.
На глубине z от поверхности сыпучего материала вертикальное и горизонтальное давления на стенки соответственно составляют
(7.14)
(7.15)
■Pgg —
Pv = lflgZ,
Ph=Pv* = Y/Y9*z, где ту = 1,3 — коэффициент надежности по нагрузке; удельный вес материала;
x = tg2 (45°.—ср/2) (7.16)
— коэффициент бокового давления материала, где ср — угол его внутреннего трения. Для жидкости угол срО, коэффициент х=1 и выражение (7.15) принимает вид формулы (7.8).
Нормальное рп и касательное pt компоненты давления на наклонные стенки
р„ =pv cos2a+ph sin2 a = у fyg $z, (7.17)
Pt = (Pv ~Ph) sin a cos a, (7.18)
где pv no (7.14) и ph no (7.15); a — угол наклона стенки воронки к горизонту;
Р = cos2 a + х sin2 a. (7.19)
211


Рис. 7.10. К расчету бункеров:
1 — линии разрушения
К рп и pt добавляют составляющие от собственного веса воронки.
В случае загрузки бункера грейфером или из саморазгружаю- щихся вагонов, когда сразу может заполняться не менее половины бункера, причем сыпучий материал падает со значительной высоты, давление на стенки бункера умножают на коэффициент динамичности Рdin = 1,4. При объеме одновременно загружаемой массы материала менее /6 вместимости бункера коэффициент Рdin = 1. В других случаях его значение определяют по интерполяции.
Так как бункер представляет собой жесткую тонкостенную пространственную конструкцию, то расчет усилий производят на ЭВМ по специальным программам. При этом лотковые бункера рассчитывают как призматические складки, а цилиндрические — как оболочки вращения.
Прямоугольные стенки призматической части бункера и трапециевидные элементы его воронки можно рассчитывать приближенными методами. Под действием сыпучего материала в стенках бункера возникают изгибающие моменты от местного изгиба, а также растягивающие усилия из-за взаимного влияния нагруженных соседних стенок (рис. 7.10, а, б).
Наклонные стенки воронки испытывают растяжение в обоих направлениях. При соотношении основ трапециевидного элемента а/а1< 4 стенку рассчитывают как прямоугольную в плане плиту с размерами:
aCai = 2 а(а + 21)/[3 (а + я J], (7.20)
Ccai = с — а(а — а /[6(а + а]. (7.21)
212


Если соотношение основ элемента а/а14, то его рассчитывают как треугольную плиту с размерами acai = a и
Ccai = са/(а — ах). (7.22)
Обозначения, принятые в выражениях (7.20)... (7.22), видны из рис. 7.10, в.
Для удобства расчета давление на наклонные стенки воронки приводят к среднему равномерно распределенному нормальному давлению
Л = YyYiP [1 +л/(л + л1) + ЗЛ/Л1]/3, (7.23)
где коэффициент р — по (7.19).
Растягивающие силы в плоскости стенки воронки
Nx = 0,5рпЪ sin ax/sin2 ay, (7.24)
Л = 0,5/?ия sinay/sin2 a*, (7.25)
где pn — нормальное давление сыпучего материала по (7.17) или (7.23); а и b — ширина стенки на рассматриваемой глубине; ах и ау — углы наклона стенки к горизонту по направлениям осей х или у.
Площадь сечения арматуры бункера определяют по расчету на прочность внецентренно растянутых вертикальных и наклонных элементов. Если сыпучий материал не может оказать агрессивного воздействия на арматуру, то рекомендуют изгибающие моменты элементов вычислять по методу предельного равновесия с учетом пластических линейных шарниров — линий излома (рис. 7.10, г).
Прочность бункера проверяют на разрыв стенок горизонтальными силами (рис. 7.10,5), на разрушение стенок по нормальному или наклонному сечению при общем изгибе бункера (рис. 7.10, е), а также на отрыв воронки (рис. 7.10, .ж*).
Площадь сечения скатной арматуры воронки, которой она присоединяется к вертикальным стенам бункера, рассчитывают на 1 м кромки воронки
As>N/Rs, (7.26)
где
N= [0,5 (V+ G2)] / [{а + Ъ) sin a] (7.27)
— растягивающее усилие, где V—вес сыпучего материала; G2 — вес воронки.
При определении усилий в колоннах многоячейковых бункеров следует учитывать совместную работу основания, фундамента и верхнего строения, согласно рекомендациям, изложенным в § 5.3 и 5.4.
213


7.4 Силосы
Конструктивные решения цилиндрических силосов. Си-
лосами называют саморазгружающиеся хранилища сыпучих материалов, имеющие большую глубину по сравнению с размерами сооружения в плане, т. е. при h/r3...4 (рис. 7.11).
Силосные корпуса, состоящие из нескольких силосов, являются исключительно компактными сооружениями с высоким коэффициентом полезного объема, составляющего 0,8...0,95. Многоячейковые силосы позволяют создать большие емкости при относительно небольших площадках застройки. Высоту силосов ограничивают несущей способностью основания (типовая высота #=30 м). Длина силосных корпусов с цилиндрическими силосами не должна превышать 60 м при отношении их длины к ширине не более 3.
Загрузку силосов производят через загрузочные полки в надсилосном покрытии, к которым материал подается пневмотранспортом, шнеками, транспортерами и т. п. В подсилосном помещении помещают транспортные механизмы. В отдельных случаях целесообразно применять силосы без подсилосных этажей, в которых стены опираются на фундаменты. В таких сооружениях разгрузку материала осуществляют через отверстия в стенках наружу или через отверстия в днище и специальные разгрузочные подземные галереи. Для уменьшения динамических нагрузок, возникающих при загрузке и разгрузке силосов больших диаметров, внутри сооружения устраивают разгрузочные трубы.
Номинальный наружный диаметр силосов составляет 3; 6 и 12 м. При особых требованиях к хранению материалов силосы могут быть диаметром 15; 18 и 24 м. Однако по затрате
материалов и стоимости строительных работ оптимальный размер диаметра силосов — 6 м.
Монолитные железобетонные стены толщиной 160 мм бетонируют в скользящей опалубке из бетона класса не ниже В15. Если диаметр силоса 12 м и более, то стены толщиной 200...240 мм возводят из бетона класса не ниже В20. Стены армируют двойными сетками, состоящими из горизонтальной (кольцевой) арматуры классов A-II и A-III диаметром 10... 16 мм и вертикальной арматуры класса А-I диаметром 10 мм. Силосы диаметром 3 и 6 м в верхней трети высоты могут быть армированы одиночной сеткой. Силосы диаметром 12 м и более армируют напрягаемой кольцевой арматурой.
Сборные силосы диаметром 3 м возводят из объемных элементов высотой 1200 мм и толщиной стенки 100 мм. При диаметре 6 м стены силосов собирают из отдельных криволинейных элементов (рис. 7.11,5). Каждый ярус состоит из четырех криволинейных элементов, соединенных болтами. Сборные элементы имеют сплошное поперечное сечение толщиной 100 мм или ребристые с толщиной плиты 60 мм и высотой ребер 150 мм.
214


Рис. 7.11. Конструкция монолитных (а) и сборных (б, в) цилиндрических силосов и их корпусов:
/ — монолитная стена; 2 -монолитная воронка; 3 — пилястр; 4 — фундаментная плита; 5 — надсилосная галерея; б —сборный стеновый элемент; 7—сборная воронка; 8 — П-образная рама; 9 -стеновое ограждение; К) — металлическая воронка


Сборные силосы диаметром 12 м собирают из панелей-оболочек каннелюрного типа (рис. 7.11, в). Номинальная ширина элементов 1,54 м и высота 3 м. В наружных пазах торцевых ребер панелей устанавливают напрягаемую кольцевую арматуру. Натяжение арматуры производят при укрупненной сборке отдельных кольцевых царг и созданием изнутри распора сжатым воздухом. После натяжения арматуру тщательно защищают цементным раствором, наносимым способом торкретирования.
Конструкция днища силоса зависит от необходимого его наклона, т. е. угла а, и типов разгрузочного оборудования. При небольших углах а силосы могут иметь плоские днища с выпускными отверстиями в центре. В данном случае уклон дна образуют при помощи забутки из монолитного или сборного бетона. При больших углах а целесообразно применять железобетонные или стальные воронки. Их опирают непосредственно на колонны подсилосного этажа или через специальные кольцевые балки.
Расчет цилиндрических силосов. Расчет силосов производят с учетом давления сыпучего материала, а также веса конструкций, ветровой и снеговой нагрузок.
Статическое давление сыпучего материала на стены силоса определяют по формулам Янсена — Кенена. На глубине z (рис. 7.12) статическое горизонтальное давление
где yf=l,3— коэффициент надежности по нагрузке; yg = pg — удельный вес сыпучего материала; А — площадь сечения ячейки силоса; р— коэффициент трения материала о стены силоса; U—внутренний периметр поперечного сечения ячейки силоса (для цилиндрических силосов A/U=r/2).
Касательное давление материала, передающееся через трение о стенки ячеек силоса, составляет
где р — коэффициент трения.
При истечении сыпучих материалов возникает повышенное горизонтальное давление на стены силосов, значительно превышающее postal по (7.28).
После открывания затвора материал в силосе разрыхляется и его свойства приближаются к свойствам жидкости, что приводит к повышению давления на стены.
Динамическое горизонтальное давление
где х— коэффициент бокового давления по (7.16).
Полное горизонтальное давление сыпучего материала
(7.28)
Pv PPh,stati
(7.29)
Рн, din = 1,6 xy9 exp [ - 0,5цх (h - z) Uj A ] z,
(7.30)
216


Ph={ph ,stat + Ph.dir)hk’ (7-3i)
где yk — коэффициент условий работы силоса. Его значение для стен внутренних силосов в корпусах 2; для плоских днищ и воронок 1,3; для плоских днищ с забутками толщиной 1,5 м и более 2.
В других случаях коэффициент ук = 1.
Вследствие действия горизонтального давления, стены силоса подвергаются растяжению в вертикальных сечениях усилием
Nh=phr. (7.32)
Данное усилие воспринимается кольцевой арматурой.
В горизонтальных сечениях стены силоса сжимаются погонным усилием
Nv = Nx + N2 + N39 (7.33)
где Nx—сила от собственного веса стены; N2— сила от нагрузки надсилосной галереи;
W3 = (Y/Y gz-Ph,s,a,ly)AIU (7.34)
— сила от трения сыпучего материала о стены силоса.
В горизонтальных сечениях кроме силы N3 действует изгибающий момент М от горизонтального давления рн по (7.31). Для цилиндрических силосов момент М определяют как для оболочки вращения с учетом краевого эффекта. Таким образом прочность стены силоса в горизонтальных сечениях проверяют как для внецентренно сжатого элемента.
На днище силоса действуют нагрузки от собственного веса и вертикального давления сыпучего материала pv=ph/K, где коэффициент х по (7.16). Нормальное и касательное составляющие данного давления составляют
Рп — Pvcos2 а+Ph sin2a = ph (cos2a/x + sin2a), (7.35)
Pt = (pv~ Ph) sin a cos a=Ph (1 /x — 1) sin a cos a. (7.36)
Методика расчета днища зависит от его формы, вида материала и способа соединения со стеной силоса.
Расчет колонн многоячейковых силосов имеет свои особенности, обусловленные совместной работой основания, фундаментной плиты и надземного строения. Из-за совместной их работы продольные силы в крайних колоннах увеличиваются, а в средних — уменьшаются по сравнению с усилиями, полученными при раздельном расчете конструкций силосного корпуса.
Рис. 7.12. К определению давлений сыпучего материала на стены цилиндрического силоса
217


Рис. 7.13. Силосный корпус с квадратными в плане силосами:
а — схема плана; б — сборные элементы; в — деталь сопряжения стен монолитных силосных корпусов; г — то же, сборных; д — изгибающие моменты в стенах силоса; 1 — болт
Особенности конструирования и расчета квадратных в плане силосов. Для хранения зерна и продуктов их переработки используют в основном силосы квадратной в плане формы (рис. 7.13). Рациональным размером стороны квадрата монолитных и сборных силосов является 3...4 м. Стены силосов армируют двойными сетками, состоящими из рабочих горизонтальных и монтажных вертикальных стержней.
Сборные силосы монтируют из элементов трех типов: пространственных блоков, Г-образных и плоских элементов (рис. 7.13,6, в, г). Номинальная высота элементов 1200 мм при толщине горизонтальных швов 30 мм. Толщина стен 100 мм. Сборные элементы изготовляют из бетона класса В25.
Вследствие горизонтального давления сыпучего материала ph по (7.31) в вертикальных сечениях стен действуют изгибающие моменты М и горизонтальные растягивающие силы N (рис. 7.13,6). При вычислении горизонтального давления ph учитывают заниженные его значения в угловых зонах. Площадь сечения горизонтальной рабочей арматуры определяют как для
218


внецентренно растянутого элемента. Так как стены квадратных силосов рассчитывают на ширину раскрытия трещин, то для рабочих стержней используют арматуру класса A-II.
7.5. Подпорные стены
Типы подпорных стен. Подпорные стены служат для удержания в требуемом положении грунта или других сыпучих материалов при отсутствии естественных откосов. Подпорными стенами ограждают террасы площадок, расположенных на разных уровнях, насыпи и выемки дорог или улиц, а также отдельные заглубленные или приподнятые участки емкостных сооружений.
Подпорные стены разделяют на две основные группы: массивные и тонкие. В массивных стенах усилия от давления грунта погашаются собственным весом сооружения. Устойчивость тонких стен против опрокидывания обеспечивается в основном весом удерживаемого грунта. Массивные стены возводят из бетона, бутобетона или каменной кладки, а тонкие — из железобетона. Они бывают уголковые, с контрфорсами, с анкерами и с разгрузочными площадками.
Угловые подпорные стены состоят из вертикальной (лицевой) и горизонтальной (фундаментной) плит, жестко связанных между собой (рис. 7.14, а, 6, д). Жесткость узлового сопряжения плит обеспечивают перепуском растянутой арматуры в монолитных стенах или тщательным заполнением раствором щелевого стыка в сборных стенах. Ширина фундаментной плиты Ъ = (0,6...0,8) h при ее выносе в наружную (лицевую) грань на (0,2...0,3) Ь. Подпорные стены заглубляют ниже поверхности нижней площади террасы на 0,5...1,2 м.
Подпорные стены с контрфорсами отличаются от стен уголкового профиля тем, что горизонтальное давление грунта передается на контрфорс, жестко соединенный с фундаментной плитой (рис. 7.14, г, е, ж). Предельное расстояние между контрфорсами составляет 2h.
Подпорные стены с анкерами бывают двух типов. У первого типа верхний конец лицевой плиты соединяют с тыльным концом фундаментной плиты или анкерной балкой железобетонными и стальными тягами (рис. 7.14, з). Анкерная балка повышает устойчивость стены против опрокидывания. Во втором типе анкерные тяги подпорных стен анкеруют в грунте за пределами призмы обрушения грунта. Весьма рациональными являются стены из сборных крестообразных железобетонных элементов толщиной
120...220 мм (рис. 7.14, и).
Подпорные стены с разгрузочными площадками применяют с целью уменьшить давление грунта на высокую стену (рис. 7.14, в, к, л, м). Данная конструкция позволяет снижать стоимость подпорной стены на 20...30%. Причем стены из сборных крупных
219


Рис. 7.14. Типы монолитных (а, б) и сборных (г, д, е, ж, з, и) подпорных стен обычной конструкции, а также монолитные (в) и сборные (к, л, м) подпорные стены с самоудерживанием грунта:
1 — стена; 2 — фундамент; 3 — разгрузочная площадка; 4— контрофорс; 5 — лицевая плита; б —стеновая доска; 7—анкер; 8 — элемент уголкового профиля; 9 — пилон
элементов дают возможность значительно ускорить строительные работы. Подпорные стены с самоудерживанием грунта или сыпучего материала рекомендуют для открытых складов сыпучих материалов (рис. 7.14, л, м).
220


Рис. 7.15. Расчетная схема («а), эффект разгрузочных площадок (б) и арматурные сетки уголковой подпорной стены (в):
1 — диаграмма активного давления грунта; 2 то же, пассивного
Расчет и конструирование подпорных стен. Нагрузками подпорных стен являются: боковое горизонтальное давление грунта /?2, временная нагрузка v на поверхность земли, собственный вес засыпанного на стену грунта и боковое давление воды pw, если уровень грунтовой воды находится выше подошвы фундаментной плиты (рис. 7.15, а).
Различают активное и пассивное давление грунта. Активное боковое давление удерживается подпорной стеной. Пассивное боковое давление возникает вследствие скольжения стены.
При определении интенсивности бокового давления грунта вертикальную нагрузку v заменяют эквивалентным слоем грунта высотой
hred = v/yg, (7.37)
где уд = рg — удельный вес грунта.
При угле наклона поверхности грунта а 10° давление грунта
Pz = У/ Уд lz tg2 (45° — ф/2), (7.38)
221


где yf=\,2— коэффициент надежности по давлению грунта; /—расчетная длина стены; ср — угол внутреннего трения грунта.
Размеры подпорных стен определяют из расчета сооружения на устойчивость против опрокидывания и скольжения, а также на деформации основания.
В расчетах принимают следующие коэффициенты надежности по вертикальной нагрузке: уу = 1,1 (0,9) — для собственного веса стены и грунта в естественном состоянии; yf=l,2 (0,9) — для насыпного грунта; уу = 1,2... 1,4 — для временной нагрузки. При расчете усилий, опрокидывающих и сдвигающих стену, принимают коэффициенты у г > 1. Если вычисляют удерживающие усилия, то принимают коэффициент У/<1- Проверку прочности основания под подошвой фундаментной плиты осуществляют при уf = 1.
Устойчивость стены против опрокидывания относительно точки А фундаментной плиты (рис. 7.16, а) проверяют из условия
где M1 = G1c1 + G2c2 — момент от удерживающих нагрузок (веса стены и грунта на ее обрыве); М2 = Нс — момент от опрокидывающего усилия Я, представляющего собой равнодействующую горизонтальных сил, включая давление воды. При наличии разгрузочных площадок усилие Я=Я* (рис. 7.15,*?).
Устойчивость стены против скольжения проверяют из условия
где ц — коэффициент трения фундаментной плиты о грунт.
Исходя из сопротивления основания должны быть соблюдены следующие условия:
где Nmax = Y,Gi + Fv; Nmia = Y.Gi> Mmax = Hc+Glal-G2a2 + G3a3; Af и Wf — соответственно площадь и момент сопротивления подошвы фундаментной плиты.
Вертикальную лицевую плиту уголковой стены рассчитывают как консольную балку, на которую действует давление грунта и воды. Фундаментную плиту рассматривают как состоящую из двух консольных балок, нагруженных снизу реактивным давлением основания и сверху распределенной нагрузкой засыпного грунта. Принцип армирования монолитной уголковой стены приведен на рис. 7.15, в.
Плиты монолитных подпорных стен с контрфорсами рассчитывают как элементы, работающие в двух направлениях, или как элементы пространственной конструкции. Сборные горизонтальные плиты, закладываемые в пазы контрфорсов, рассчитывают как однопролетные балки.
Mi 1,5A/Z,
(7.39)
ц(С! + С2)1,ЗЯ,
(7.40)
Pg, max max// -тах/ 1
Рд,т тах
Рд, min min fAf Mm2LX/Wf 0,
(7.41)
222


Рис. 7.16. Конструктивное решение сборных одно- (а), двух- (б) и трехсекционных (в) каналов:
/ лоток; 2— стеновая панель; 3 — плита перекрытия; 4 — плита днища; 5 — подготовка из бетона класса ВЗ, 5; 6- монолитный бетон класса В7,5
Анкерные подпорные стены рассчитывают с учетом податливости анкеров.
Для бетона подпорных стен предъявляют повышенные требования по плотности и долговечности, поэтому бетонные смеси приготовляют с применением суперпластификаторов и других химических добавок. Минимальный класс бетона В15. Минимальная марка по морозостойкости лицевых плит стены F100. Толщина защитного слоя бетона для арматуры должна быть не менее 25 мм.
7.6 Подземные каналы,
тоннели и трубопроводы
Подземные каналы и тоннели. Каналами называют непроходные подземные сооружения с высотой в свету до 1,7 м, предназначенные для прокладки наружных и внутрицеховых инженерных сетей (трубопроводов, электрокабелей и т. п.). Каналы могут быть одно-, двух- и многосекционными (рис. 7.16).
В каналах высотой 1,3... 1,7 м предусматривают люки размерами 0,6 х 0,8 м не реже чем через 60 м по длине трассы. Для отвода случайных вод днище каналов имеет продольный уклон 0,2%. При этом не реже чем через 100 м по длине канала устраивают прямки, которые перекрывают съемными решетками.
Каналы, предназначенные для прокладки теплосетей и трубопроводов для жидкости и газа высокой температуры, имеют компенсаторные ниши. Деформационные швы устраивают не реже чем через 50 м по длине канала. Швы заполняют битумом. В одном канале прокладывают сети различного назначения, если
223


это совмещение допускается нормами и правилами техники безопасности.
Каналы незначительной протяженности выполняют из монолитного бетона или кирпичной кладки, а большой протяженности— из унифицированных сборных железобетонных элементов номинальной длиной 3 м, шириной Д=0,3...2,4м и высотой #=0,3...1,7 м.
Сборные лотковые элементы каналов изготовляют из плотного бетона класса В25, а плоские плиты — из бетона класса не ниже В15. Бетонные смеси приготовляют с суперпластификаторами и другими химическими добавками. Элементы армируют стержневой арматурой классов А-I и A-III, а также холоднотянутой проволокой класса Вр-1.
Под сборным днищем каналов устраивают бетонную подготовку толщиной 100 мм. Если грунт сухой, то бетонную подготовку можно заменить песчаной. Швы между сборными элементами заполняют цементным раствором. Щелевые стыки стеновых плит с днищем замоноличивают бетоном класса В25.
Наружные поверхности каналов покрывают гидроизоляционными материалами.
Тоннели возводят на территориях промышленных предприятий, а также больничных, студенческих и других городков. Тоннели предназначаются для прохода людей, транспортирования материалов и изделий и т. п. Односекционные тоннели обычно собирают из сборных железобетонных элементов. Двухсекционные тоннели имеют монолитное железобетонное днище и сборные элементы стен и покрытия (рис. 7.17). При небольшом объеме строительных работ и в некоторых других случаях тоннели возводят из монолитного железобетона.
По назначению тоннели подразделяют на пять типов: пешеходные, транспортные, коммуникационные, комбинированные (для транспортирования материалов и прохода людей) и воздуховодные.
Рис. 7.17. Конструктивные решения сборных одно- (а, б) и двухсекционных (в) тоннелей:
1 — стеновая панель; 2 — плита перекрытия; 3 — плита днища; 4 — балка; 5 — колонна; 6 — монолитное днище; 7—песчаный выравнивающий слой толщиной 30 мм; 8—подготовка из бетона класса В7,5
224


Высота пешеходных тоннелей должна быть не менее Н= 2 м, ширина не менее #=1,5 м. Высота других типов тоннелей должна быть не менее 1,9 м. Их ширину определяют с учетом габаритов транспортеров и свободных проходов, составляющих не менее 0,7...0,8 м со стороны конвейера и 0,8... 1м между конвейерами. Днище имеет продольный уклон / = 0,3%.
Выходы пешеходных и транспортных тоннелей предусматривают не реже чем через 100 м по длине трассы. Лестницы в пешеходных тоннелях выполняют с уклоном не более 1:1 и не менее 1:2. В качестве входа — выхода в транспортных тоннелях используют смотровые колодцы с постоянно закрепленными лестницами-стремянками.
Сборные элементы тоннелей изготовляют из бетона класса В25. Элементы днищ тоннелей укладывают на подготовку из бетона класса В7,5, армированную по краям сетками с ячейкой 150x 150 мм из стержней 010A-I.
Стены тоннелей изолируют от капиллярного подсоса влаги на высоту не менее чем 0,5 м выше максимального уровня грунтовых вод. На стенах ниже данного уровня предусматривают противона- порную гидроизоляцию. Стены изготовляют или возводят из плотного бетона.
Наружные тоннели и каналы заглубляют ниже планировочной поверхности дорог не менее чем на 0,7 м, а при пересечении с железной дорогой — не менее чем на 1 м подошвы рельса.
При расчете каналов и тоннелей принимают следующие нагрузки: постоянную от собственного веса конструкций и
оборудования, а также слоя грунта над перекрытием сооружения; временную от надземного транспорта; горизонтальную от бокового давления грунта и грунтовых вод; горизонтальную от изменения температуры и деформаций трубопроводов в продольном направлении трассы.
Расположение временной нагрузки производят с учетом невыгоднейшего сочетания силовых воздействий. Например, при расчете стен каналов временную нагрузку над перекрытием не учитывают, так как продольные сжимающие силы способствуют повышению несущей способности изгибаемых элементов. При расчете тоннелей рекомендуют учитывать возможность смещения стен.
Горизонтальное давление грунта определяют с учетом расположения на призме обрушения временной нагрузки v. При глубине заложения подземного сооружения более 0,8 м нагрузку v заменяют эквивалентным слоем грунта hred по (7.37). При меньшей глубине заложения нагрузку v устанавливают с боковой стороны канала или тоннеля (рис. 7.18, а, б).
Расчетные давления на перекрытие и стены каналов и тоннелей
Pi = T.yf9S+yfvV, (7.42)
225


Ж Ж Ж Ж Ж
шшшшшшшшт шшшшшшшшяштшт
pmauqj'|ЦДШЩЦ|||
Рис. 7.18. Схемы нагрузок подземных каналов и тоннелей при глубине их заложения более (а) и менее (6) 0,8 м, а также эпюры изгибающихся моментов подземных сооружений (в, г, д)
где уfg — коэффициент надежности по постоянной нагрузке; yfv— то же, по временной;
P2=P2g+P2w = yfeygztg2(450-q>/2) +p2w, (7.43)
или
P2=P2e+P2v, (7.44)
где р2д — боковое давление слоя грунта высотой h + hred; p2w— гидростатическое давление грунтовой воды; p2v — боковое давление от надземного транспорта; уд = рg — удельный вес грунта; ф — угол внутреннего трения грунта.
Реактивное давление грунта ръ является неравномерно распределенным. Однако в расчетах принимают равномерное его распределение. Во избежание неравномерной осадки трассы давление не должно превышать 0,15 МПа.
В расчетах принимают следующие значения коэффициентов надежности по нагрузкам у р. 1,1—для собственного веса конструкций и давления воды; 1,2 — для давления грунта и временной распределенной нагрузки; 1,4 — для транспортной нагрузки.
Эпюры изгибающих моментов подземных сооружений приведены на рис. 7.18, в, г, д. Таким образом перекрытие и днище рассчитывают как изгибаемые элементы, а стены — как внецентренно сжатые элементы.
226


При наличии гидростатического напора тоннели должны быть проверены на устойчивость против выплывания по формуле (7.7).
Подземные трубопроводы. Железобетонные трубопроводы предназначаются для подачи и отвода жидкостей, а также пропуска ливневых и талых вод. Сборные железобетонные трубы, как правило, имеют кольцевое поперечное сечение. Монолитные трубы сооружают редко и небольшой протяженности.
Минимальная глубина заложения трубопроводов d= 0,7...0,8 м от поверхности земли до верха трубы принята из условия защиты труб от механических повреждений транспорта. Способ опирания труб на грунт оказывает большое влияние на их напряженное состояние. Максимальные усилия в трубах возникают при опирании их на плоское дно траншеи, так как опорная реакция прикладывается к трубе по образующей (рис. 7.19,е).
По внутреннему давлению жидкости трубы подразделяют на безнапорные при давлении до 0,05 МПа и напорные при давлении свыше 0,06 МПа.
Безнапорные трубы изготовляют из бетона класса не ниже В25. Длина труб составляет 3...5 м, внутренний диаметр Т>!=0,3...3 м. Толщину их стенки принимают равной t1 = D1/10, однако не менее 50 мм (рис. 7.19, а).
Стенки трубы армируют двумя каркасами, состоящими из кольцевой или спиральной рабочей и продольной конструктивной арматуры классов А-I, Вр-1 и A-III диаметром 4... 10 мм. Трубы диаметром до 0,5 м армируют одиночной сеткой, кольцевая арматура которой находится на расстоянии 0,4...0,45 t от внутренней поверхности трубы. В данном случае несущая способность трубы по отдельным зонам мало отличается.
Безнапорные трубы изготовляют вертикальным или горизонтальным вибрированием, а также центрифугированием.
Напорные трубы длиной, как правило, 5 м изготовляют с необжатым и обжатым защитным слоем из бетона класса не ниже В40.
Трубы с необжатым защитным слоем изготовляют по трехступенчатой технологии с железобетонным или стальным сердечником (рис. 7.19,6, в). Железобетонный сердечник с толщиной стенки 40... 100 мм и кондтруктивной арматурой изготовляют способом центрифугирования из бетона класса не ниже В30. Металлический сердечник изнутри защищают слоем центрифугированного бетона. На сердечник навивают в напряженном состоянии рабочую спиральную арматуру класса B-II диаметром
3...8 мм с шагом 15...75 мм. Натяжение арматуры выполняют механическим или электротермомеханическим способом. На арматуру наносят защитный слой мелкозернистого торкретбетона класса В25.
Трехступенчатой технологии присущи недостатки: значительные трудовые затраты, ненадежный необжатый защитный слой
227


Рис. 7.19. Конструктивное решение безнапорных (а) и напорных (б, в, г) труб, а также их расчетные схемы (д, ё) и эпюры усилий (ж, з, и, к):
1 — кольцевая или спиральная ненапрягаемая арматура; 2 — то же, продольная; 5 —спиральная напрягаемая арматура; 4 — то же, продольная; 5 — железобетонный сердечник; б — стальной сердечник; 7 — торкретбетон
напрягаемой арматуры и др. Поэтому наиболее распространенным стал способ виброгидропрессования напорных труб, обеспечивающий сплошность стенки труб (рис. 7.19, г).
Виброгидропрессованные напорные трубы диаметром 500... ...1800 мм изготовляют в вертикальном положении. Металлическая опалубка состоит из двух наружных полуформ и внутреннего сердечника с надетым на него резиновым чехлом. В опалубку устанавливают каркас из спиральной проволоки класса B-II диаметром 4...8 мм и продольной проволоки класса Вр-I диаметром 5 мм. После натяжения продольной арматуры опалубку заполняют бетонной смесью, под резиновый чехол сердечника подают горячую воду и повышают давление на смесь до
2,8...3,4 МПа. Под давлением чехол расправляется и равномерно прессует бетон. В результате опрессовки через зазоры в наружной опалубке из бетонной смеси удаляется часть воды и прочность бетона повышается. Перемещаясь к наружной форме, бетонная смесь напрягает спиральную арматуру. В данном состоянии трубу подвергают тепловой обработке. После достижения бетоном необходимой прочности давление в подчехольном пространстве


сбрасывается и спиральная арматура обжимает стенку трубы, в том числе и защитный слой бетона.
Самонапряженные напорные трубы изготовляют с применением бетона на расширяющемся цементе. При твердении такой бетон расширяется и тем самым напрягает спиральную арматуру, вследствие чего происходит предварительное обжатие стенки труб.
Расчет на прочность и трещиностойкость труб в опасных продольных и поперечных сечениях выполняют с учетом невыгоднейшего сочетания нагрузок. В расчетах принимают следующие нагрузки: собственный вес трубы, вес жидкости, внутреннее гидравлическое давление, давление напрягаемой арматуры и давление грунта, окружающего трубу. Кроме того, в расчетах учитывают продольные силы, возникающие вдоль трассы из-за перепада температуры при монтаже и эксплуатации трубопроводов, а также вследствие гидравлического удара в местах их поворота.
Высоту свода давления грунта hi, в котором действуют только сжимающие напряжения, определяют по формуле
hi=B/(2tg<p)d, (7.45)
где В—пролет свода; ср — угол внутреннего трения грунта; d—глубина заложения трубы (рис. 7.19,5).
В практических расчетах принимают, что вертикальное давление грунта является равномерно распределенным с интенсивностью
Pex, = Y.yfsS + JfvV, (7.46)
где yfg и yfv — коэффициенты надежности соответственно по постоянной и временной нагрузкам, принимаемых как и при расчете других подземных сооружений.
При расчете труб диаметром не более 1,6 м условно принимают, что вся внешняя нагрузка приложена к трубе по образующей (рис. 7.19, е). В упругой стадии работы в продольных сечениях
трубы действуют усилия
M=Fr0 (0,318 - 0,5 sin Р), (7.47)
(? = 0,5Fcos Р, (7.48)
Nx = — 0,5Fsin Р, (7.49)
N2= +Ршг0, (7.50)
где F=2pextr2\ ro = 0,5 (rx +r2); P — угол, характеризующий положение рассматриваемого сечения (рис. 7.19, е, ж, з, и, к).
229


В стадии раскрытия продольных трещин в боковых зонах трубы предварительное напряжение спиральной арматуры погашается, поэтому проверку прочности трубы в нормальных сечениях производят с учетом частичного перераспределения усилий за счет образования пластических линий излома. В данном случае изгибающий момент
М = Fr0 (0,25 - 0,5 sin ср). (7.51)
Изгибающие моменты и продольные силы в поперечных сечениях труб возникают вследствие неодинаковых деформаций основания, температурного градиента и гидравлического удара жидкости.
Таким образом, расчет на трещиностойкость и прочность трубы по продольным и поперечным сечениям выполняют как для изгибаемых, внецентренно растянутых или внецентренно сжатых элементов.


8
ГЛАВА
Конструкции, эксплуатируемые и возводимые в особых условиях
8.1 Конструкции, эксплуатируемые
в условиях агрессивной среды
Причины коррозии бетона, каменной кладки и арматуры. Агрессивные среды, окружающие железобетонные и каменные конструкции, классифицируют по нескольким признакам: по агрегатному состоянию среды подразделяют на жидкие, твердые и газообразные; по механизму коррозионных процессов — электрохимическую коррозию арматуры и химическую коррозию бетона; по условиям протекания коррозии — атмосферную, подземную (для металла) и подводную (для бетона).
Обычно учитывают четыре класса (степени) воздействия окружающей среды: неагрессивную, слабо-, средне- и сильноагрессивную. Степень агрессивности оценивают по изменению физико-механических характеристик строительных материалов, по потерям массы во времени (для арматуры) и т. д.
В слабоагрессивной среде механические свойства материалов ухудшаются незначительно (до 5%) и стабилизируются во времени. В среднеагрессивной среде ухудшение механических свойств составляет 5... 20% и процесс протекания коррозии стабилизируется через большой промежуток времени. В сильноаг-
231


Таблица 8.1. Классификация влажностного режима помещений
Влажный режим поме-
Влажность в % при температуре воздуха
щения
до 12° С
12...24° С
Свыше 24° С
Сухой
Нормальный
Влажный
Мокрый
До 60 До 50 До 40
60...75 50...60 40...50
Свыше 75 60...75 50...60
Свыше 75 Свыше 75 Свыше 60
рессивной среде механические свойства снижаются настолько сильно, что процессы разрушения материалов не прекращаются во времени.
Агрессивность газовых сред подразделяют на четыре группы (А, В, С и D). Она связана с влажностью окружающей среды. В условиях, когда образуется конденсат, возникает коррозия бетона и каменной кладки. Газы при взаимодействии с цементным камнем образуют растворимые соли, которые диффундируют в глубину бетона.
В сухой атмосфере газы не вызывают коррозии железобетонных и каменных конструкций, поэтому нормирование температурного перепада At в производственных и животноводческих зданиях связано не только с требованиями к гигиеничности помещений, но и коррозионостойкости конструкций. Вредное влияние газов сильно проявляется лишь при влажных и мокрых режимах окружающей среды (табл. 8.1). Причем режим помещений зависит от относительной влажности и температуры воздуха.
Причинами коррозии арматуры являются воздействие хлоридов, а также проницаемость, карбонизация и растрескивание бетона. Вредное влияние хлоридов снижают ингибиторы коррозии, например нитрит натрия и т. д. Для арматуры опасна локальная коррозия, вызываемая солью, присутствующей в воде и заполнителях. Бетон с водородным показателем pH 11,8...12,5 из-за сильной щелочной реакции способствует пассивированию стальной арматуры. При значениях pH ниже И,8...11,5 начинается коррозия арматуры (для чистой воды показатель pH 7).
Степень коррозии арматуры практически является пропорциональной фактору времени. Вследствие коррозии стали увеличивается диаметр стержней, что является причиной образования трещин, идущих вдоль арматуры.
Соляная, серная и азотная кислоты, а также концентрированные щелочи являются исключительно агрессивными средами. Процессы коррозии материалов ускоряются, если продукты взаимодействия кислот с бетоном или кладкой непрерывно удаляются из зоны реакции. При действии кислот и щелочей различают три вида коррозии бетона. Коррозия первого вида вызывает растворение и вынос из бетона активных его компонен-
232


тов при обмене воды в каналах, лотках, резервуарах и т. п. Коррозия второго порядка происходит при химическом взаимодействии между жидкой средой и цементным камнем, что приводит бетон к сплошному разрушению. Коррозия третьего вида характеризуется образованием в порах бетона солей и щелочей с последующей их кристаллизацией и разрушением бетона при росте кристаллов. Чистые виды коррозии бетона практически не встречаются, так как один вид коррозии переходит в другой.
Следует отметить, что легкий бетон является менее стойким материалом, чем плотный тяжелый бетон, поскольку для пористого заполнителя характерна повышенная проницаемость.
Напряженное состояние конструкций оказывает существенное влияние на интенсивность коррозионных процессов. Например, при растяжении элементов повышается проницаемость бетона и каменной кладки, а тем самым снижается их коррозионная стойкость.
Защита конструкции от коррозии. Наиболее эффективным способом повышения долговечности железобетонных и каменных конструкций является уменьшение степени агрессивности окружающей среды. Кроме того, необходимо применять рациональные конструктивные решения и меры по защите от коррозии бетона, кладки, стальной арматуры и закладных деталей.
Первичная защита от коррозии характеризуется выбором эффективных материалов, конструктивных мероприятий и специальных способов технологии строительных работ. Бетоны и растворы рекомендуют приготовлять на специальных цементах, например сульфатостойких, применять пластифицирующие, воздухововлекающие и уплотняющие добавки, а также ингибиторы коррозии арматурной стали.
В качестве напрягаемой арматуры предварительно напряженных конструкций, предназначенных для работы под нагрузкой в условиях агрессивной окружающей среды, следует преимущественно применять горячекатаную арматуру класса A-IV и термически упрочненную арматуру классов Ат-IVK, At-VCK, At-VIK.
Исследования свидетельствуют, что в агрессивной среде долговечность железобетонных конструкций повышается примерно во столько раз, во сколько раз увеличивают толщину защитного слоя бетона. Поэтому защитный слой бетона для арматуры сборных конструкций принимают не менее 20...25 мм в газовых и 30...35 мм в жидких средне- и сильноагрессивных средах. Так как в конструкциях из монолитного бетона более трудно обеспечивать проектное положение арматуры, то защитный слой бетона рекомендуют увеличить на 5... 10 мм.
В условиях агрессивной окружающей среды рекомендуют применять конструкции повышенной трещиностойкости. Причем небольшая ширина раскрытия трещин до 0,1 мм не является
233


причиной коррозии арматуры в газовоздушной среде, так как такие трещины быстро заполняются продуктами коррозии бетона и пыли. Недефицитные синтетические и другие волокна в количестве 0,6...1 кг на 1 м3 бетонной смеси занижают усадочные и температурные напряжения, повышают прочность и растяжимость бетона и тем самым долговечность бетонных и железобетонных конструкций.
Конструкции, находящиеся в условиях сильноагрессивной среды, целесообразно изготовлять из химически стойких бетонов, в том числе кислотоупорных на жидком стекле неармированных бетонов и полимербетонов на синтетических смолах, используемых для армированных конструкций.
Вторичная защита от коррозии достигается ограничением или исключением действия агрессивной среды на конструкции. Данная защита представляет собой защитную пропитку бетона расплавом серы, мономерами, расплавленным битумом, петролатумом и т. п. Пропитку расплавом серы выполняют при атмосферном давлении в ваннах. Пропитка эффективно увеличивает водо-, морозо- и коррозионную стойкость бетона, а также улучшает его механические свойства.
К вторичной защите конструкций относятся также лакокрасочные покрытия, в том числе армированные стеклотканью, покрытия на основе эластомеров, а также листовые, гуммированные, рулонные и облицовочные покрытия. Бетонные и каменные поверхности, подготовленные к нанесению антикоррозионной защиты, не должны иметь выступающей арматуры, раковин, наплывов, масляных пятен, грязи и т. п.
Для обеспечения стойкости арматуры в сильно агрессивных средах рекомендуют ее поверхность покрывать антикоррозионными материалами.
Защита подземных конструкций от коррозии имеет свои особенности и зависит от влажности грунтов.
Засоленные сухие грунты являются опасными для бетонных и железобетонных конструкций в районах с сухим и жарким климатом. В условиях прямой солнечной радиации температура поверхности бетона достигает 60...80° С. Из-за испарения воды из бетона начинается интенсивный массоперенос солей от более холодных зон, расположенных в грунте, к поверхности конструкции. В порах цементного камня соли концентрируются, что приводит бетон к разрушению. Эффективным способом защиты конструкций в засоленных сухих грунтах являются покрытия из гидроизоляционных материалов.
Засоленные грунтовые воды оказывают сильноагрессивное воздействие на подземные конструкции. Для их защиты используют так называемые глиняные замки, асфальтовые гидроизоляции и другие защитные экраны. Сваи покрывают битумными и эпоксидными материалами или применяют защитную пропитку бетона.
234


Экономическая эффективность защиты конструкций от коррозии можно оценить путем сопоставления совокупных капитальных вложений и эксплуатационных расходов по разным вариантам.
8.2 Конструкции
в условиях высоких температур
Влияние повышенных и высоких температур на конструкции. Конструкции некоторых промышленных зданий и сооружений подвергаются воздействию повышенных и высоких технологических температур. Систематическому воздействию температуры подвергаются также железобетонные конструкции биологической защиты атомных реакторов, предохраняющей обслуживающий персонал от радиации. Кроме того, несущие конструкции должны обладать достаточной огнестойкостью, поэтому железобетонные и каменные конструкции должны быть рассчитаны на нагрев и огнестойкость.
Температуры окружающей среды от 50 до 200° С включительно называют повышенными, а свыше 200° С — высокими. Железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия повышенных температур, предусматривают, как правило, из обычного тяжелого бетона средней плотности от 2000 до 2500 кг/м3. Для работы конструкций в условиях высоких температур до 300° С применяют обычный бетон или жаростойкий бетон плотной структуры средней плотности 1100 кг/м3 и более. При температурах свыше 300° С применяют конструкции из жаростойкого бетона.
Жаростойкий бетон применяют разных классов по прочности на сжатие В10...В40. Его классы по предельно допустимой температуре обозначают цифрами от 3 до 18. Цифра класса указывает на предельно допустимую температуру применения жаростойкого бетона, уменьшенную в 100 раз. По термической стойкости различают марки жаростойкого бетона 7\5... 7\25 в водных и Г210...Г225 в воздушных теплосменах. Цифры обозначают число теплосмен, которые должны выдержать жаростойкий бетон.
Влияние нагрева на прочность обычного бетона видно из рис. 8.1, а. При температуре нагрева * = 60...100° С прочность тяжелого бетона снижается на 10... 15% при сжатии и на 25...35% при растяжении. Это объясняется понижением прочности цементного камня и расклинивающим действием водных пленок, обволакивающих цементный камень и заполнители. Повышение прочности обычного бетона при температуре 200...300° С объясняют увеличением прочности цементного камня за счет уплотнения его структуры. При температуре свыше 300° С прочность бетонов снижается вследствие нарушения структуры цементного камня и возникновения значительных напряжений из-за градиента температуры между наружными и внутренними слоями бетона.
235


Рис. 8.1. Влияние кратковременного нагрева на призменную прочность обычного бетона (а) и предел текучести арматурной стали (б):
1 — тяжелый бетон средней прочности; 2—то же, высокопрочный; 3 — керамзитобетон
Так как легкий бетон нагревается медленно, то его прочность снижается лишь при температуре свыше 300° С.
При длительном постоянном нагреве до температуры 200° С бетон высыхает и прочность его при сжатии может восстанавливаться. Однако при циклическом воздействии температуры и влажности окружающей среды прочность бетона сильно снижается (примерно на 30% после 50 циклов и на 50% —после 200 циклов воздействия).
Влажные бетоны при сильном нагреве, например при пожаре, могут хрупко разрушаться. Хрупкое разрушение бетона начинается через 5...20 мин от начала нагрева с отколом больших кусков от нагреваемой поверхности конструкции. Преждевременное крупное разрушение бетона объясняют влагосодержанием, наличием кар- бональных заполнителей, а также увеличением пара в замкнутых порах бетона.
Влияние нагрева на предел текучести арматурной стали приведено на рис. 8.1,6. При нагреве пластичность стали снижается, хотя временное сопротивление разрыву несколько повышается. При температуре нагрева свыше 300° С площадь текучести мягкой стали исчезает. При температуре 500° С все механические свойства арматуры ухудшаются. Однако в охлажденном состоянии они восстанавливаются.
Механические свойства стали сильно ухудшаются из-за ее разрушения и разупрочнения при температурах свыше 400... 500° С для горячекатаной арматуры и свыше 150... 300° С — для высокопрочной проволоки и канатов. На скорость прогрева арматуры оказывает влияние масса металла. Чем больше плотность бетона, тем это влияние меньше.
Железобетонные балки, как правило, разрушаются в результате разрыва растянутой арматуры, нагретой до критической температуры. Вследствие нагрева в ригелях рамы происходит дополнительное перераспределение усилий. При этом отрицательные изгибающие моменты в узлах рамы увеличиваются и положительные пролетные моменты уменьшаются.
236


При одностороннем нагреве увеличиваются прогибы изгибаемых элементов, вследствие чего их опорные реакции смещаются к краю опоры. Увеличение сжимающих напряжений в данной зоне опоры может привести ее к разрушению.
Железобетонные колонны разрушаются из-за потери прочности бетона и проявления его ползучести в сильно нагретых слоях. Вследствие перераспределения напряжений перегружается средняя зона поперечного сечения колонн, что приводит к их разрушению. Кроме того, в крайних колоннах каркасов возникают дополнительные поперечные силы й изгибающие моменты за счет расширения перекрытия и покрытия.
Бетонные и каменные стены вследствие одностороннего обогрева изгибаются и работают под нагрузкой как внецентренно сжатые элементы с увеличивающимся эксцентриситетом.
Расчетные характеристики бетона и арматуры. Влияние температуры нагрева на физико-механические свойства обычного бетона учитывают путем применения дополнительных коэффициентов условий работы (табл. 8.2).
Коэффициенты условий работы бетона при сжатии уы растяжении ytt и многократном повторном нагружении yblt принимают в зависимости от температуры бетона и длительности ее действия, а также от состава бетонной смеси. Коэффициентом учитывают снижения модуля упругости бетона. Коэффициент упругости vbt характеризует упругопластическое состояние сжатого бетона при определении приведенного сечения бетона. Коэффициент упругости vr характеризует упругопластическое состояние бетона сжатой зоны при расчете деформаций конструкций. Коэффициент линейной температурной деформации бетона аЬг принимают с учетом температуры и скорости ее подъема.
Коэффициенты условий работы yst и vs, характеризующие упругопластические свойства стали, зависят от длительности нагрева растянутой арматуры (табл. 8.3).
Температурные деформации железобетонных элементов. При расчете деформаций, вызываемых действием температуры, принимают линейное распределение температур по высоте сечения элемента. Температуру арматуры принимают равной температуре бетона в месте ее расположения. Продольную деформацию элементов st определяют на уровне оси, проходящей через центр тяжести сечения, а кривизну оси р, = 1 /г, принимают равной тангенсу угла наклона трапециевидной эпюры деформаций бетона в сечении (рис. 8.2).
Показатели температурных деформаций элементов определяют по формулам:
для бетонного элемента (рис. 8.2, а)
е, = у, (<W6 !у + аы 2tb 2y')/h, Pt= Yi(<Wm ~-bt2hi) jh",
(8.1)
(8.2)
237


Таблица 8.2. Коэффициенты условий работы уы, ytt и уьи, модуля упругости упругости \ы и vt н линейной температурной деформации а*, для обычного тяжелого бетона и жаростойкого бетона без тонкомолотой специальной добавки
Коэффициент
Расчет на нагрев
Температура
бетона,
°С
50
70
100
200
300
Кратковременный
1
0,85
0,9
0,8
0,65
Уы
Длительный
1
0,85
0,9
0,8
0,5
Длительный с увлажнением
1
0,65
0,4
0,6
—
Кратковременный
1
0,7
0,7
0,6
0,4
У и
Длительный
1
0,7
0,7
0,5
0,2
Длительный с увлажнением
1
0,5
0,3
0,4
—
Уьи
Без увлажнения
0,8
0,6
0,35
—
—
С переменным увлажнением
0,7
0,5
0,25
—
—
Кратковременный
1
0,9
0,8
0,6
0,4
р »
Длительный
1
0,9
0,8
0,6
0,4
Длительный с увлажнением
1
0,5
0,2
0,4
—
Vb,
Кратковременный
0,85
0,65
0,7
0,7
0,65
Длительный
0,3
0,25
0,25
0,25
0,2
V,
Кратковременный
0,45
0,4
0,45
0,45
0,35
Длительный
0,15
0,15
0,15
0,15
0,1
«ы' 106
Кратковременный
10
10
10
9,5
9
Длительный
4
4
4,5
7,2
7,5
для железобетонного элемента с трещинами в растянутой зоне у менее нагретой грани (рис. 8.2,6)
е, = у,[ам,тг5(/г0-) + abriWs]/o, (8.3)
Pr = Yt(<WM-a*t,m*»)/A0; (8-4)


Таблица 8.3. Коэффициенты условий работы yst, упругости vst и линейной температурной деформации <xs( * 106 арматурной стали
Класс
арма¬
туры
Коэф¬
фициент
Расчет и нагрев
Температура стали, °С
50...100
200
300
400
450
500
550
600
A-I;
A-II
1st
Кратковремен¬
ный
1
0,95
0,9
0,85
0,75
0,6
0,45
0,3
Длительный
1
0,85
0,65
0,35
0,15
—
—
—
Вр-1
1st
Кратковремен¬
ный
1
0,9
0,85
0,6
0,45
0,25
0,12
0,05
Длительный
1
0,8
0,6
0,3
0,1
—
—
—
A-III;
А-Шв;
A-IV;
A-V
У «
Кратковремен¬
ный
1
1
0,95
0,85
0,75
0,6
0,4
0,3
Длительный
1
0,9
0,75
0,4
0,2
—
—
—
At-IV;
At-V
У St
Кратковремен¬
ный
1
1
0,9
0,8
0,65
0,45
0,3
0,2
Длительный
1
0,85
0,7
0,35
0,15
—
—
—
B-II;
Bp-II;
К-7;
K-19
У«
Кратковремен¬
ный
1
0,85
0,7
0,5
0,35
0,25
0,15
0,1
Длительный
1
0,75
0,55
0,25
0Д5
—
—
—
Все
клас¬
сы
V*
Кратковремен¬
ный
1
1
0,9
0,7
—
—
—
—
Длительный
1
1
0,6
0,3
—
—
ал
Кратковременный и длительный
11,5
12,5
13
13,5
13,6
13,7
13,8
13,9
для железобетонного элемента с трещинами в растянутой зоне у более нагретой грани (рис. 8.2, в)
et = y, [as,,mts(h0-ys) +<Xbt2tb2ys]/h0, (8.5)
Pt = Уг («Я, mts — O-btlhz) I h0- (8.6)
В выражениях (8.1)...(8.6) у,—коэффициент надежности по нагреву, принимаемый равным 1,1 при расчете по первой группе предельных состояний и 1—по второй группе; tbl, tb2 и ts—температуры нагрева бетона и арматуры;
239


Рис. 8.2. Эпюры распределения температуры t и температурных удлинений, е, в нормальном сечении бетонного элемента (а), а также железобетонного элемента с растянутой зоной у менее нагретой (б) и более нагретой (в) грани
а*«,т = аы+ (ая-аы)<Р« (8.7)
— коэффициент температурного расширения арматуры в бетоне элемента с трещинами в растянутой зоне, где коэффициент cpa = 0,2... 1 зависит от процента армирования сечения продольной растянутой арматурой и отношения момента Mser при расчете по предельным состояниям второй группы к моменту М при расчете по предельным состояниям первой группы.
При длительном двустороннем действии температуры конструкции прогреваются более равномерно и менее искривляются.
Расчет конструкций на нагрев. Конструкции, находящиеся в условиях воздействия температур, рассчитывают на возможное неблагоприятное сочетание усилий, вызываемых кратковременным и длительным нагревом, внешней нагрузкой и собственным весом.
В статически определимых конструкциях при линейном распределении температуры по высоте сечения элемента температурных усилий не возникает. Такие конструкции рассчитывают на сочетание усилий при длительном нагреве.
В статически неопределимых конструкциях дополнительное перераспределение усилий вследствие температурного градиента зависит от совместного действия температуры и нагрузок, а также жесткости элементов. Такие конструкции рассчитывают дважды с учетом сочетаний усилий при первом нагреве, когда возникают наибольшие температурные усилия, и при длительном нагреве, когда возникают наибольшие деформации.
Расчет на нагрев конструкций из обычного тяжелого бетона осуществляют с учетом следующих рекомендаций:
расчетные сопротивления бетона и арматуры принимают с учетом дополнительных коэффициентов условий работы, приведенных в таблицах 8.2 и 8.3; при этом расчетные сопротивления бетона сжатию устанавливают с учетом средней температуры сжатой зоны или полки, а расчетные сопротивления бетона растяжению определяют для температуры нагрева бетона на уровне растянутой арматуры;
240


граничное значение относительной высоты сжатой зоны определяют по формуле
= со/ [ 1 + <ysR /400yst (1 - со/1,1)] • (8.8)
Здесь параметр со = 0,8 — 0,008/?ьуь„ где Rb — сопротивление бетона сжатию, МПа;
дополнительные потери предварительного напряжения арматуры принимают: 30% потерь от ползучести бетона при нормальной температуре и
cfrei,1 = 0,0013 (fs — fp) aspl (8.9)
от релаксации напряжений в стали, где ts — температура нагрева арматуры; tp — температура арматуры при натяжении; aspl — предварительные напряжения арматуры с учетом первых потерь; ширину (мм) раскрытия нормальных трещин при температуре свыше 100° С вычисляют по формуле
Ясгс = 5т| [ф/Ст5/(f,PsVs) + (ай>т-ос*,) ts] (70 — 2000ц) 3/d, (8.10)
где 5=1,2 — для растянутых и 5=1—для других элементов; г| — коэффициент, характеризующий вид арматуры; ср, — коэффициент, зависящий от продолжительности действия нагрузки; as — напряжение в растянутой арматуре; ц — коэффициент армирования данной арматурой, принимаемый в расчетах не более 0,02; d—диаметр арматуры, мм;
ширину раскрытия наклонных трещин при температуре свыше 100° С увеличивают на •
@crc, inc (.vf &bt) (8.1 1)
где tm — температура в середине высоты сечения; sw — шаг хомутов;
кривизну оси элементов, не имеющих трещин в растянутой зоне, определяют с коэффициентами срм=0,75 и фЬ2 = 3, учитывающими влияние соответственно кратковременной и длительной ползучести бетона;
кривизну оси элементов, имеющих трещины в растянутой зоне, определяют с коэффициентом v„ характеризующим упругопластическое состояние бетона сжатой зоны при продолжительном действии нагрузок.
Расчет конструкций на огнестойкость. Расчет конструкций на огнестойкость сводится к определению критических значений коэффициентов условий работы материалов и критических температур их нагрева, а также к теплотехническому расчету, позволяющему определить время в часах достижения значений критической температуры материалов. Данное время сопоставляется с требованиями противопожарных норм проектирования зданий и сооружений. Расчет ведется при нормативной (95%-ной) обеспеченности сопротивлений материалов.
241


Например, расчет на огнестойкость железобетонной балки с напрягаемой продольной арматурой класса Ат-V выполняют следующим образом:
составляют условие равновесия усилий в стадии разрушения балки
M=RS'SerysUcrAs (h0- 0,5.x), (8.12)
где относительная высота сжатой зоны бетона
x = h0-Jh20-2M/(bRseryst,cr). (8.13)
Из выражения (8.12) критическое значение коэффициента условий работы арматуры
уsucr = M/ [Ra.„Aa(ho-0,5x)l (8.14)
Тогда критическую температуру нагрева арматуры класса Ат-V вычисляют
ts.cr = 660 - 330у*,сг, (8.15)
которая позволяет определить время нагрева балки до разрушения с учетом коэффициента температуропроводности бетона, расположения арматуры и плотности бетона.
Мероприятия по повышению жаро- и огнестойкости конструкций.
Массивные конструкции лучше сопротивляются воздействию высоких температур. При пожаре колонны большого поперечного сечения с небольшим количеством арматуры лучше сопротивляются действию огня, чем колонны небольшого поперечного сечения и тем более сильно армированные. Поэтому площадь сечения продольной арматуры колонн не должна превышать 3% площади их поперечного сечения.
Ширина температурно-усадочного шва b не должна превышать s,/, где е, — относительное удлинение оси элемента; /—расстояние между температурными швами. Кроме того, ширину Ъ принимают не менее 20 мм. Шов заполняют шнуровым асбестом, смоченным в глиняном растворе.
Для снижения температурных усилий от неравномерного нагрева по сечению элементов в сжатой, более нагретой, зоне бетона устраивают компенсационные швы шириной 2... 5 мм с шагом 600...800 мм и на глубину не более 30% высоты сечения. Швы направляют перпендикулярно действию сжимающих температурных усилий.
При действии повышенных технологических температур не рекомендуют применять кладку из силикатного кирпича. Каменную кладку выполняют на обычном цементном растворе, если температура нагрева на ее поверхность не превышает 250° С. Кладку из качественного глиняного кирпича на жаростойком растворе выполняют до температуры нагрева 500° С. Жаростойкий цементный раствор приготовляют на порошке среднего помола, изготовленного из боя шамотного кирпича.
242


Арматурные стержни устанавливают в вертикальные швы кладки на расстоянии не менее полкирпича от наружной поверхности.
Арматурные стали, предназначенные для конструкций, работающих в условиях нагрева, должны обладать достаточной пластичностью. При высоких температурах рекомендуют применять жаростойкую арматурную сталь марки 08X17Т. Арматуру, поставленную в горячую зону жаростойкого бетона по конструктивным соображениям, смазывают выгорающей обмазкой на битумной основе.
Диаметр продольной арматуры не должен превышать 28; 25; 20; 16 и 12 мм при температуре нагрева соответственно 100;
100... 200; 200... 300; 300... 400 и 400° С. Длину анкеровки стержней увеличивают на 5 диаметров.
Толщину защитного слоя обычного бетона увеличивают не менее чем на 5 мм, и не менее до 1,5d\ 2d и 2,5d при температуре нагрева соответственно <100; 100...300 и >300° С. В конструкциях из жаростойкого бетона ее принимают не менее 30...40 мм для плит или стен и 45... 50 мм в балках и колоннах.
При нагреве железобетонных конструкций может сильно увеличиваться длина передачи предварительных напряжений /р. Поэтому рекомендуют торцевые зоны преднапряженных элементов утолщить, чтобы расстояние от арматуры до нагреваемой поверхности балки было не менее 75 мм. Кроме того, в этой зоне ставят дополнительные хомуты на расстоянии от торца не менее 1 м и не менее 1,5/р.
8.3 Конструкции, эксплуатируемые
и возводимые при низких температурах
Особенности проектирования железобетонных конструкций, эксплуатируемых при низких температурах. При проектировании конструкций, эксплуатируемых в суровых природно-климатических условиях, следует предусмотреть меры по обеспечению долговечности зданий и сооружений. Это объясняется тем, что строительные работы при низких температурах требуют больших материальных и трудовых расходов, а ремонт конструкций может в несколько раз превышать стоимость их возведения. Требования по долговечности относятся в первую очередь к железобетонным конструкциям фундаментов и подземных сооружений.
Степень суровости температурных воздействий зависит от средней годовой температуры и размаха колебаний среднемесячных температур окружающей среды (табл. 8.4).
В условиях низких температур рекомендуют применять бетоны плотной структуры и повышенной морозостойкости. По В. М. Москвину, причинами деструкции бетона при низких температурах являются: различие коэффициентов деформаций
243


Таблица 8.4. Классификация температурных воздействий
Условия суровости Средняя годовая
температурных воз- температура, С
действий
Размах колебаний среднемесячных температур, С
Нормальные Средние Суровые Особо суровые
Свыше +11 + 6 О
— 5 и ниже
Не более 22 28 ...30
34... 36
44... 46
между составными частями бетона; замерзание воды в замкнутых пространствах, когда она заполняет не менее 92% объема пор; гидравлическое давление от перемещения фронта холода от поверхности в глубь конструкции, предельная величина которого зависит от прочности бетона на растяжение и скорости замерзания бетона; образование ледяных линз в порах бетона при стабильном фронте холода вследствие капиллярного поднятия и конденсации паров воды у холодной поверхности льда.
В тонкостенных конструкциях основной причиной разрушения бетона является замерзание воды в капиллярах и порах бетона. В толстостенных конструкциях морозостойкость бетона в значительной степени зависит от его сопротивления гидравлическому давлению, поэтому при подборе марок бетона по морозостойкости и водонепроницаемости следует учитывать размеры бетонных и железобетонных конструкций, а не только агрессивность режима окружающей среды, как это рекомендуется нормами проектирования.
Многократное циклическое замораживание до —50° С и оттаивание бетона без увлажнения практически не влияет на его прочность. Однако в тех случаях, когда оттаивание бетона происходит во влажных условиях, прочность его может сильно снижаться, поэтому в особо суровых условиях эксплуатации железобетонных конструкций рекомендуют применять бетон на напрягающемся цементе с добавкой суперпластификатора. Причем суперпластификаторы следует использовать при приготовлении смесей для сборных и монолитных железобетонных конструкций, эксплуатируемых при низких температурах, в том числе в агрессивных грунтах.
Отрицательные температуры оказывают вредное влияние на деформативные свойства арматурных сталей. Хотя предел текучести и временное сопротивление сталей при замораживании несколько повышаются, им характерна склонность к хлоднолом- кости при ударе. Наибольшую склонность к хрупкому разрушению имеют кипящие и термически упрочненные стали, самую низкую — сталь марки 10 ГТ класса A-II. Данную арматурную сталь рекомендуют применять в конструкциях, эксплуатируемых или возводимых в условиях низких температур.


Вид арматуры и стали для закладных деталей применяют с учетом условий эксплуатации конструкций на открытом воздухе и в неотапливаемых зданиях, а также температуры воздуха и характера действующих нагрузок.
Для животноводческих и других зданий с относительной влажностью среды свыше 75% конструкция наружных стен должна быть двухслойной. В качестве изолирующего слоя с внутренней стороны стены применяют плотный тяжелый бетон.
При проектировании конструкций следует иметь в виду, что при низких температурах может меняться интенсивность некоторых нагрузок. Например, вследствие изменения температур окружающей среды и грунта давление последнего на подпорную стену увеличивается на 50... 100%.
При расчете статически неопределимых конструкций следует учитывать дополнительное перераспределение усилий. Опасным является возникновение дополнительных растягивающих продольных сил в ригелях рам при снижении температуры окружающей среды.
Особенности бетонных работ в зимних условиях. После замерзания твердение бетона прекращается. Оно продолжается лишь после оттаивания и выдерживания бетона при положительной температуре. Однако окончательная прочность бетона снижается и тем больше, чем в более раннем возрасте он замерз. Поэтому средняя кубиковая прочность бетона к моменту замораживания или критическая прочность должна составлять не менее 5... 10 МПа. Условия и срок, к которому допускается замерзание бетона обычных и предварительно напряженных железобетонных конструкций, рекомендуется указывать в проекте. Набор бетоном требуемой проектной прочности достигают несколькими способами.
Противоморозные добавки экономически целесообразны, если внешняя отрицательная температура позволяет достигать критической прочности бетона к концу установленного срока. Вид противоморозной добавки зависит от типа конструкции, ее армирования и агрессивности эксплуатационной среды. Количество добавки находится в пределах 3... 16% от массы цемента и устанавливается строительной лабораторией.
Рекомендуют применять комплексные добавки, содержащие суперпластификаторы, противоморозные компоненты СаС12, NaCl, NaN02, ННК, К2СОэ и др. В комплексных добавках расход дефицитных противоморозных компонентов уменьшается в 4... 5 раз.
Электротермообработку бетона выполняют методами электродного прогрева, прогрева различными электронагревательными устройствами и индукционного нагрева в электромагнитном поле. При применении электродного прогрева бетон прогревают в конструкции или до его укладки в опалубку за счет теплоты, выделяющейся внутри бетона. Данный метод относится к наиболее эффективным и экономичным видам электротермообработки.
245


Рациональным считают периферийный электропрогрев бетона с помощью электродов, прикрепленных на опалубке. Данный способ электропрогрева бетона обеспечивает качество железобетонных конструкций, бетонируемых при низких температурах. Целесообразно при этом применять бетонные смеси с противоморозными добавками.
Способ термоса основан на использовании теплоты подогретых составляющих бетонных смесей и теплоты, выделяемой при твердении цемента. Этот способ рекомендуют применять при бетонировании массивных конструкций.
8.4 Конструкции, эксплуатируемые
в сейсмических районах
Общие положения. При проектировании зданий и сооружений, предназначенных для строительства в сейсмических районах, следует применять конструктивные решения, позволяющие до минимума снижать сейсмические нагрузки. Поэтому рекомендуют применять симметричные конструктивные схемы, легкие ограждающие конструкции и такие несущие относительно обеих осей здания в плане конструкции, которые обеспечивают развитие пластических деформаций в элементах и стыках.
В том случае, если здания или сооружения имеют сложную форму в плане или их смежные участки имеют перепады высот 5м и более, то вводят антисейсмические швы. Они должны разделять здания и сооружения по всей высоте. Ширина таких швов составляет 30 + 0,004 (Я— 5000) мм, где Я—высота здания, мм.
Строительство жилых домов из сырцового кирпича, самана и грунтоблоков допускают лишь в сельских населенных пунктах при условии усиления стен деревянным каркасом с диагональными связями.
Сборные железобетонные перекрытия и покрытия должны быть замоноличены (жесткие — в горизонтальной плоскости) и соединены с вертикальными несущими конструкциями.
Покрытия одноэтажных зданий для строительства в сейсмических районах следует принимать сборно-монолитной конструкции. Многопролетные стропильные покрытия, как и многоволновые оболочки для сейсмических районов, целесообразно проектировать неразрезными с целью повышениях их жесткости и устойчивости.
Фундаменты зданий рекомендуют закладывать на одном уровне. По верху сборных ленточных фундаментов в слое цементного раствора толщиной 40 мм следует укладывать продольную арматуру диаметром 10 мм в количестве трех, четырех и шести стержней при расчетной сейсмичности соответственно 7, 8 и 9 баллов. В углах и пересечениях стен подвалов рекомендуют в горизонтальные швы укладывать арматурные сетки длиной 2 м с продольной арматурой не менее 208 A-I.


Во внецентренно сжатых и изгибаемых элементах шаг поперечной арматуры должен быть не более 400 мм, а также не более 12d при вязаных каркасах и не более 15d при сварных каркасах, где d—наименьший диаметр сжатых продольных стержней. В местах стыкования рабочей арматуры и при продольном армировании свыше 3% расстояние между хомутами во внецентренно сжатых элементах не должно превышать 8d и 250 мм.
Для обеспечения пластических деформаций в предварительно напряженных конструкциях принимают арматуру, для которой относительное удлинение после разрыва должно быть не менее 2%. Кроме того, усилия, характеризующие прочность сечений, должны превышать усилия, воспринимаемые сечениями при образовании трещин, не менее чем на 25%.
Особенности конструирования каркасных зданий. В каркасных зданиях горизонтальную сейсмическую нагрузку воспринимают каркас с жесткими узлами рам, каркас с заполнением, каркас с вертикальными связями, диафрагмами или стволами жесткости. При расчетной сейсмичности 7...8 баллов допускают применять наружные каменные стены высотой не более 7 м.
Диафрагмы, связи и ядра жесткости должны быть непрерывными по всей высоте здания и расположены в обоих направлениях равномерно и симметрично относительно центра тяжести здания. При выборе конструктивных схем следует предусмотреть возникновения первых пластических зон в горизонтальных элементах каркаса (ригелях, перемычках и обвязочных балках).
По способу изготовления и возведения железобетонные каркасы зданий могут быть сборными, сборно-монолитными и монолитными. Жесткие узлы железобетонных рам должны быть усилены применением сварных сеток и замкнутых хомутов (рис. 8.3).
Участки ригелей и колонн, примыкающие к жестким узлам рам на расстоянии, равном не менее высоты их сечения, усиливают дополнительной замкнутой поперечной арматурой (хомутами) с шагом не более 100 мм в рамных системах и не более 200 мм в связевых системах. При расчетной сейсмичности 8 и 9 баллов шаг хомутов в колоннах рам не должен превышать Ь/2, где b — наименьший размер сечения колонны. Диаметр хомутов следует принимать не менее 8 мм.
В сборно-монолитном каркасе колонны и плиты перекрытий объединяют в единую конструкцию путем натяжения на бетон канатной арматуры. Ее пропускают через отверстия колонн в зазорах между крупноразмерными панелями перекрытия.
Сборные колонны многоэтажных зданий по возможности следует укрупнять на несколько этажей. Стыки колонн необходимо располагать в зонах с минимальными изгибающими моментами.
247


>)
Ф12А-1
Рис. 8.3. Армирование узла сборной (а) и монолитной (б) железобетонной рамы:
1 — продольная арматура; 2 — то же, поперечная; 3 — усиленный арматурный выпуск; 4 — опорный столик из уголков с отверстием; 5 - дополнительная продольная арматура; <5—поперечная арматура
Рис. 8.4. Конструктивное решение стыковых соединений панелей внутренних стен крупнопанельных зданий
Особенности конструирования крупнопанельных и объемно-блочных зданий. Для зданий сейсмических районов рекомендуют принимать конструктивную схему с несущими поперечными и продольными стенами. Панели стен и перекрытий соединяют путем сварки выпусков арматуры, анкерных стержней и закладных деталей. Таким образом все элементы зданий объединяют в единую пространственную конструкцию, способную воспринимать сейсмические нагрузки. Несущую способность зданий повышают путем применения вертикальной напрягаемой арматуры.
Фундаменты применяют ленточные из монолитного железобетона. При больших нагрузках и слабых грунтах может оказаться рациональным фундамент в виде сплошной монолитной плиты.
Стеновые панели армируют пространственными каркасами. Пример конструктивного решения внутренней стеновой панели и ее стыков показан на рис. 8.4. Стены по всей длине и ширине здания должны быть, как правило, непрерывными.
Благодаря большой пространственной жесткости и способности перераспределять усилия, объемно-блочные здания вполне подходят для строительства в сейсмических районах. При строительстве блоки размерами на всю комнату соединяют по высоте, только по углам. Однако по всем граням блоков устанавливают


вертикальную арматуру. Для повышения жесткости горизонтальных стыков блоков целесообразно устраивать шпоночные связи.
Для снижения сейсмических нагрузок устраивают в зданиях так называемый первый гибкий этаж, т. е. первый этаж многоэтажных зданий выполняют каркасным.
Особенности конструирования каменных зданий. В зданиях с несущими стенами из кирпича или каменной кладки, кроме наружных продольных стен, должно быть не менее одной внутренней продольной стены. При этом соблюдают требования по минимальной ширине простенков и максимальной ширине проемов.
Сейсмостойкость каменных стен зданий повышают арматурными сетками, вертикальными железобетонными элементами (сердечниками), предварительным напряжением кладки. В уровне перекрытий и покрытий зданий устраивают антисейсмические железобетонные пояса по всем продольным и поперечным стенам. Связь поясов с кладкой может быть усилена выпусками арматуры и железобетонными анкерами.
Антисейсмические пояса устраивают на всю ширину стены. Высота поясов должна быть не менее 150 мм. Их возводят из бетона класса не ниже В 12,5 и армируют четырьмя продольными стержнями диаметром 10 и 12 мм при расчетной сейсмичности соответственно 7, 8 и 9 баллов. Кроме того, армируют горизонтальной арматурой все угловые участки наружных стен и сопряжения внутренних стен к наружным. Аналогичное армирование применяют для стен из монолитного бетона.
Проемы большой ширины и узкие простенки окаймляют железобетонной рамкой (рис. 8.5). Перемычки устраивают, как правило, на всю толщину стены и заделывают в кладку на глубину не менее 350 мм (при ширине проема до 1,5 м — не менее 250 мм).
Принцип расчета конструкций на сейсмические воздействия.
Расчет железобетонных и каменных конструкций выполняют по первой группе предельных состояний. При расчете по прочности нормальных сечений изгибаемых и внецентренно сжатых элементов граничную высоту сжатой зоны бетона принимают на 15% меньше чем при действии статических нагрузок.
Расчет усилий зданий и сооружений на сейсмические воздействия производят, как и для упругих систем. Неучет упругопластических свойств материалов ведет к переоценке расчетных сейсмических нагрузок. Поэтому расчетные ускорения грунта принимают меньше максимальных, зарегистрированных при сильных землетрясениях.
Сейсмические воздействия и колебания конструкций могут быть описаны случайными процессами (случайными функциями времени). Моменты времени и интенсивности землетрясения также носят случайный характер. Поэтому целесообразно применять
249


Рис. 8.5. Усиление граней оконных (а) и дверных (б) проемов:
/ — железобетонный сердечник; 2—железобетонная перемычка, объединенная с обвязкой; 3 — железобетонная обвязка
Рис. 8.6. К расчету сейсмических нагрузок
стохастические методы расчета зданий и сооружений на сейсмические воздействия. Поскольку такие методы слабо развиты, сейсмические нагрузки вычисляют, пользуясь динамическими методами (рис. 8.6).
Расчетную горизонтальную сейсмическую нагрузку, приложенную к точке к и соответствующую /-му тону собственных колебаний зданий и сооружений, определяют по формуле
Fik = v.tv.2F0ik. (8.16)
Здесь х1—коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения конструкций (х! = 1, если повреждения не допускаются); х2 = 0,5...3 — коэффициент, учитывающий конструктивное решение и число этажей зданий и сооружений;
Foik = (817)
—значение сейсмической нагрузки, определяемое в предположении упругого деформирования конструкций, где Gk — вес здания или сооружения, отнесенный к точке к; а = 0,1; 0,2 и 0,4 соответственно для расчетной сейсмичности 7, 8 и 9 баллов; pf3 — коэффициент динамичности, соответствующий /-му тону собственных колебаний здания или сооружения и зависящий от периодов его собственных колебаний Т{ и категории грунтов по сейсмическим свойствам;
250


х3=1...1,5 — коэффициент, зависящий от характеристики конструкций;
п
п
4ik = Xik Z Gjxtjl X (Gjxfj)
(8.18)
j= 1 J=1
— коэффициент, зависящий от формы деформаций здания или сооружения при его собственных колебаниях по /-му тону и от места расположения нагрузки Gk (см. рис. 8.6).
Расчетные значения усилий в железобетонных и каменных конструкциях от сейсмической нагрузки
где St — значения усилий, вызываемых сейсмическими нагрузками, соответствующими i-и форме колебаний; т — число учитываемых в расчетах форм колебаний. Для каменных зданий высотой до пяти этажей допускают определять сейсмические нагрузки с учетом только первой (основной) формы колебаний.
Расчетные вертикальные сейсмические нагрузки вычисляют по формулам (8.16) и (8.17) при коэффициентах х2 = х3 = 1. Для зданий с несущими стенами из монолитного бетона и каменной кладки вертикальную сейсмическую нагрузку принимают равной 15% и 30% вертикальной статической нагрузки при расчетной сейсмичности соответственно 8 и 9 баллов. Вертикальную нагрузку необходимо учитывать лишь при расчете каменных и консольных конструкций, а также рам, арок, ферм и пространственных покрытий пролетами 24 м и более. Направление действия вертикальной нагрузки (вверх или вниз) принимают более невыгодным для напряженного состояния конструкции.
При расчете конструкций расчетные постоянные, временные длительные и кратковременные нагрузки умножают на коэффициенты сочетаний, равные соответственно 0,9; 0,8 и 0,5. При этом ветровую нагрузку, кратковременные динамические воздействия оборудования, инерционные силы от масс на гибких подвесках и температурные климатические воздействия не учитывают.
При расчете подпорных стен следует учитывать сейсмическое давление грунта, а при расчете резервуаров — сейсмическое давление жидкости.
Допускают принимать плоскую расчетную схему многоэтажных зданий со стенами из монолитного бетона, сборных железобетонных панелей и каменной кладки. Согласно данной схеме горизонтальные сейсмические силы воспринимает ряд вертикальных диафрагм, параллельных направлению нагрузки. Сейсмическая нагрузка распределяется между диафрагмами пропорционально их жесткостям.
(8.19)
251


8.5. Способы восстановления
и усиления конструкций
Задачи реконструкции зданий и усиления конструкций.
Строительство новых, технически более совершенных предприятий целесообразно сочетать с реконструкцией существующих. Во многих случаях весьма выгодно и экономически целесообразно прирост производственных мощностей обеспечивать за счет технического перевооружения действующих промышленных зданий и сооружений. Техническое перевооружение требует правильного подхода к реконструкции предприятий, в том числе учета необходимости выполнения строительно-монтажных работ в процессе эксплуатации зданий.
Реконструкция промышленных и гражданских зданий тесно связана с износом зданий и сооружений. Износ зданий подразделяют на физический и моральный. Физический износ заключается в ухудшении технических качеств, а также снижении эксплуатационной пригодности и несущей способности конструктивных элементов. В железобетонных и каменных конструкциях возникает при этом большое количество нежелательных трещин, снижающих сплошность бетона и каменной кладки. Виды расположения трещин в элементах приведены на рис. 8.7 и 8.8.
Особую опасность для наземных конструкций представляет пучение грунта вследствие проникания закислованных вод в основания фундаментов, приводящее к их разрушению.
Причинами физического износа конструкций являются также ошибки, возникающие как при проектировании, так и при возведении зданий и сооружений. К производственным ошибкам относятся неправильное количество, положение и анкеровка рабочих арматурных стержней, неправильный состав бетонных смесей и плохое их уплотнение, некачественные сварные стыки арматуры и закладных деталей и т. д.
Трещины в бетоне и каменной кладке неизбежны также при температурно-усадочных и пожарных воздействиях. После остывания конструкций имеют место необратимые деформации, а также понижение их трещиностойкости и прочности. Поэтому после воздействия пожара несущие бетонные и железобетонные конструкции могут быть пригодны для эксплуатации, если температура не превышала 200...400° С в зависимости от вида бетона и интенсивности напряжений.
Следует отметить, что весьма трудно выявить элементы, которые подлежат восстановлению или усилению, а также несущая способность которых снижена настолько, что они не удовлетворяют эксплуатационным требованиям и снижают надежность здания или сооружения.
При восстановлении железобетонных и каменных конструкций неконструктивные трещины должны быть герметически заделаны,
252


g;
')
■i i
x t
T' 1
■ Л ■
Pwc. #.7. Виды расположения неконструктивных трещин в железобетонной балке с ненапрягаемой (а) и напрягаемой (и) арматурой, а также в железобетонной стене или плите перекрытия (в)
6)
tj
л
-V'
\
ГГ
Г]
п
/ 1
Л JI
ц.


/
pi
-А
Рис. 8.8. Виды расположения неконструктивных трещин в наружных стенах при наличии слабого основания под средней (а) и крайней (б) частями здания, а также в поперечных не несущих (в) и несущих (г) стенах при различных осадках внешних и внутренних продольных стен
поэтому вся каменная мелочь и пыль удаляются щеткой. После этого производят заделку трещин полимерными растворами инъецированием или вручную. Пористый и недоуплотненный бетон железобетонных конструкций, а также некачественную каменную кладку вырубают и замоноличивают качественным бетоном. В ходе ремонта часто требуется временное крепление конструкций.
Способ усиления железобетонных и каменных конструкций зависит от их типа и обусловливается технико-экономическим расчетом.
Усиление плит перекрытия. Самым простым способом усиления плит перекрытия и покрытия является установка металлических балок из прокатного профиля (в том числе из уголковой стали) в пропилах плит с последующим оштукатуриванием или покраской. Кроме того, такой способ усиления плит является эффективным при недостаточной глубине их опирания на стены.
Усиление ребристых монолитных перекрытий и сборных железобетонных плит выполняют обычно наращиванием элемен-
253


Рис. 8.9. Усиление железобетонных плит наращиванием сверху (а) и снизу (б): 1 — плита; 2 — новый бетон
Рис. 8.10. Усиление железобетонных балок наращиванием снизу (а, б, в), применением внешней арматуры (г, д) и изменением конструктивной схемы (е, ж):
1—старый бетон; 2 — новый бетон; 3 — дополнительная рабочая арматура; 4 — стальной швеллер; 5 — старая арматура; 6—планка; 7—болт; 8 — тяж-затяжка
тов. Наращивание сверху производят после снятия слоев старого пола и поврежденного верхнего слоя старого бетона плит путем укладки арматурной сетки и слоя нового бетона толщиной не менее 50 мм (рис. 8.9, а).
254


В тех случаях, когда нецелесообразно снимать пол, наращивание плит выполняют снизу (рис. 8.9, б). При этом к старой арматуре приваривают новые сетки, поверхность бетона обрабатывают насечкой, увлажняют и покрывают торкретбетоном, для которого характерна хорошая адгезия к бетонной поверхности.
Усиление балок и ригелей. Их усиление производят путем наращивания поперечного сечения, усиления растянутой зоны внешней жесткой арматурой или изменения конструктивной схемы.
Наращивание балок выполняют с приваркой к освобожденной от защитного слоя обнаженной арматуре продольных стержней (рис. 8.10, я, 6, в). Приварку осуществляют при помощи вспомогательных стержней. Арматуру покрывают слоем торкретбетона. Растянутую зону балок усиливают также стальными швеллерами, которые приклеивают к бетону и анкерируют внешними стальными планками (рис. 8.10, г) или специальными болтами (рис. 8.10, д).
Конструктивную схему балок изменяют путем превращения конструкции в шпренгельную систему (рис. 8.10, е), а также в неразрезные балки. Кроме того, балки разгружают путем установки новых (дополнительных) балок между существующими, а также устройством дополнительных опор.
Усиление колонн и простенков. Железобетонные колонны усиливают путем устррйства обойм и наращиванием поперечного сечения с двух или одной стороны (рис. 8.11, а). Одностороннее наращивание применяют с целью уменьшения эксцентриситета е0 приложения продольной силы N
Дополнительную продольную арматуру соединяют со стержнями колонны с помощью приваренных коротышей или хомутов. Поверхность колонн обрабатывают насечкой, увлажняют и покрывают торкретбетоном. Во всех случаях толщина слоя нового бетона должна быть не менее 60 мм. Площадь сечения нового бетона и дополнительной арматуры определяют расчетом. При этом учитывают возможность разгрузки колонн при производстве работ.
Сильно нагруженные и слабые колонны усиливают устройством рубашек, армированных продольными стержнями и спиральной проволокой с небольшим шагом (рис. 8.11, б).
Усиление каменных простенков производят с помощью железобетонных или металлических рубашек толщиной 60... 100 мм. Железобетонные рубашки более эффективны. При соотношении сторон усиливаемого простенка или столба более 2,5 необходимо устраивать сквозное соединение усиливающих слоев железобетона (рис. 8.12, а). При небольших размерах простенков и необходимости значительного повышения их несущей способности в нем устраивают сердечник из железобетона или металлических профилей. Железобетонную обойму выполняют из бетона классов В12,5...В20.
255


1-1
I)
г-i
'N г
щ
но
*60 I
'±1 гМЩ
Шл
ш
1
УМ
?п
Щ
2".
щ
~2
5
Рис. 8.11. Усиление железобетонных колонн обоймой с продольной (а) и спиральной (б) арматурой:
1—старый бетон; 2—новый бетон; 3 — балка
7%}
-
ШВЩ
'1
±2
5
/
Рис. 8.12. Усиление простенок (а) и колонн (6) каменных зданий:
/ — швеллерная накладка; 2—каменная кладка; 3 — болт; 4 — угловая накладка; 5 — упоры накладок
Кирпичные колонны усиливают также стальной обоймой, состоящей из четырех вертикальных уголков, устанавливаемых на растворе по углам усиливаемой колонны, и хомутов из полосовой стали или круглых стержней, приваренных к уголкам (рис. 8.12,6). Угловые накладки делают несколько длиннее расстояния между верхним и нижним упорами. Затем их сжимают с помощью болтов, чем достигаются предварительные сжимающие напряжения в обойме и разгрузка колонны.
256


/
5 1
1
Рис. 8.13. Усиление ленточных (а, б, в) и отдельных (г) фундаментов:
1 — фундамент; 2—новый бетон; 3 — поперечная балка; 4 — продольная стальная балка; 5 — арматурный каркас; 6 — стержень диаметром 16...20 мм
Расстояние между хомутами обоймы должно быть не более меньшего размера и не более 500 мм. Стальная обойма должна быть защищена от коррозии слоем цементного раствора толщиной 25...30 мм, нанесенного по металлической сетке.
Усиление закладных деталей. Опыт эксплуатации сборных железобетонных конструкций, и в первую очередь крупнопанельных зданий, показал, что стыки являются весьма слабым местом несущих и ограждающих элементов. В стыках постоянно возникают напряжения, вызываемые усадкой бетона, изменением температуры, влиянием атмосферных воздействий, осадки фундаментов и т. д. Остаточная податливость и коррозионные разрушения соединительных и закладных деталей, а также связей могут сильно снижать прочность и пространственную жесткость конструкций.
Все конструктивные стыки, в которых сечение закладных деталей уменьшилось более чем на 30%, подлежат усилению путем введения новых соединительных элементов.
Усиление фундаментов. Усиление фундаментов зданий и сооружений выполняют путем увеличения размеров в плане их подошвы.
Ленточные фундаменты усиливают путем установки поперечных стальных элементов, опирающихся на продольные стальные или железобетонные балки, и наращивания поперечного сечения фундамента монолитным бетоном (рис. 8.13, я, б). В слабо нагруженных ленточных фундаментах продольные балки не устанавливают (рис. 8.13, в).
Отдельные фундаменты под колонны усиливают устройством монолитной железобетонной обоймы (рис. 8.13, г).


Заключение
В учебнике изложены основы механики бетона, каменной кладки и железобетона, а также принципы конструирования и расчета отдельных элементов и конструкций зданий и сооружений. При этом автором сделана попытка указать направления и проблемы научно-технического прогресса в области массивных каркасных и бескаркасных конструкций.
При подготовке материала учебника автором было учтено, что развитие строительной индустрии тесно связано с усилением роли фундаментальных значений в предмете «Железобетонные и каменные конструкции» для студентов специальности 29.03 «Промышленное и гражданское строительство». Это объясняется тем, что массивные конструкции еще долго будут служить основным материалом зданий и сооружений.
Как в первой, так и во второй части учебника приведены оригинальные данные, представляющие теоретическую и практическую ценность, а также новизну и интерес не только для студентов, но и для инженеров строительных специальностей. Поэтому учебник может быть использован в качестве учебного пособия для инженеров и преподавателей высших и средних учебных заведений, повышающих свою квалификацию самостоятельно или на специальных факультетах.


Литература
Байков В. Я, Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. М., 1985. Проектирование и расчет многоэтажных гражданских зданий и их элементов/ Дроздов П. Ф., Додонов М. Я., Паныиин Л. Л. и др. Под ред. Я. Ф. Дроздова. М., 1986.
Дыховичный Ю. А., Максименко В. А. Сборный железобетонный унифицированный каркас. М., 1985.
Железобетонные конструкции / Под ред. Л. П. Полякова, Е. Ф. Лысенко и Л. В. Кузнецова. Киев, 1984.
Железобетонные конструкции. Специальный курс/Под ред. В. Н. Байкова. М., 1981.
Каменные и армокаменные конструкции. Примеры расчета/Под ред. Л. П. Полякова. Киев, 1980.
Ленский В. Я., Паныиин Л. Л., Кац Г. Л. Полносборные конструкции общественных зданий. М., 1986.
Маковский Л. В. Городские подземные транспортные сооружения. М., 1979. Милованов А. Ф. Огнестойкость железобетонных конструкций. М., 1986. Проектирование железобетонных конструкций. Справочное пособие/Под ред.
A. Б. Голышева. Киев, 1985.
Проектирование и строительство зданий методом подъема/Под ред. Р. О. Саакя- на. М., 1986.
Руководство по проектированию железобетонных конструкций с безбалочными перекрытиями. М., 1979.
СНиП 2.03.04—84. Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур. М., 1986. СНиП 2.03.11—85. Защита строительных конструкций от коррозии. М., 1986. СНиП 2.02.01—83. Основание зданий и сооружений. М., 1986.
СНиП 2.02.03—85. Свайные фундаменты. М., 1986.
СНиП II-7—81. Строительство в сейсмических районах. М., 1982.
Соломин В. Я., Шматков С. Б. Методы расчета и оптимальное проектирование железобетонных фундаментных конструкций. М., 1986.
Справочник проектировщика инженерных сооружений/ Под ред. А. П. Величкина и
B. UT. Козлова. Киев, 1973.
Типовые железобетонные конструкции зданий и сооружений для промышленного строительства. Справочник проектировщика / Под ред. Г. Я. Бердичевского. М., 1981.
Фалевич Б. Я., Штритер К. Ф. Проектирование каменных и крупнопанельных конструкций. М., 1983.


Основные буквенные обозначения
А — площадь а — расстояние, ускорение В — жесткость, ширина сооружения b — ширина сечения с — параметр податливости, коэффициент постели D — диаметр сооружения, цилиндрическая жесткость, марка по плотности
d — глубина, диаметр арматуры Е — модуль упругости е — расстояние е0 — эксцентриситет F — сила / — прогиб G — модуль сдвига С, g — нагрузка постоянная GIt — крутильная жесткость g — ускорение силы тяжести Н — высота сооружения, распор А — высота сечения А0 — рабочая высота сечения / — момент инерции сечения / — радиус инерции сечения, уклон к — параметр жесткости L — длина сооружения / — длина элемента, пролет /0 — расчетная длина элемента Л/, т — изгибающий момент Л/, — бимомент
N, п — продольная сила
Р — усилие предварительного обжатия р — давление, суммарная нагрузка Qy q — поперечная сила, сила сдвига R — сопротивление г — радиус
S — статический момент сечения 5, s — нагрузка снеговая s — шаг
Т — период колебаний Т, t — крутильный момент
t — толщина, время, температура U — периметр V — объем V, v — нагрузка временная
W — момент сопротивления сечения Wy w — нагрузка ветровая .V — высота сжатой зоны : — плечо пары внутренних сил у — коэффициент надежности, удельный вес
р — коэффициент армирования, коэффициент трения р — кривизна, плотность 0 — угол поворота ст — нормальное напряжение т — касательное напряжение Ф — коэффициент продольного изгиба, угол внутреннего трения
Индексы при буквенных обозначениях
а — арматура жесткая ас — случайный act — фактический аи — анкер b — бетон Ьг — ветвь брутто с — сжатие, колонна cal — расчетный сг — кран критический сгс — трещина d — диафрагма, проектный din — динамический е — арматура внешняя ext — наружный / — полка, фундамент g — основание inc — наклонный inf — нижний int — внутрренний / — длительный
1ос — местный m — средний max — максимальный min — минимальный ms — каменная кладка nt — нетто р — преднапряжение q — срез г — связь red — приведенный rel — надежность, релаксация s — арматура гибкая ser — эксплуатационный sp — арматура напрягаемая stat — статический
t — кручение, растяжение, изгиб с кручением, температура м — предельный
w — ветровая нагрузка, давление воды х, у, z — направления координатных осей


Предметный указатель
Автоматизированное проектирование 7 Анкеры 81 Арки 121
Балки монолитные второстепенные 31
главные 32
Балки сборные обвязочные 125
подкрановые 124
стропильные 105, 113
фундаментные 125
Башни водонапорные 201
— радиотелевизионные 198 Бимомент 86
Бункера 209
Ванты 194
Висячие покрытия 193
Выбор конструктивного решения 5
Г ипары (гиперболические параболой- ды) 177
Глубина заложения фундаментов 134
Давление воды 207
— грунта 221, 226, 229
— сыпучих материалов 211, 213, 216 Диафрагмы жесткости 62, 67 Допуски размеров 12
Дымовые трубы 199
Жесткость изгибная 60, 87, 90, 94
— крутильная 90
— пространственная 62, 106
Заделка балок 81
Защита от коррозии 233
Здания из каменной кладки 73, 249
крупных блоков 74
монолитного бетона 73
пространственных блоков 71
— каркасные 55, 59, 61, 104, 247
— крупнопанельные 69, 248
Каналы 233 Карнизы 78 Колонны 64, 127
Компоновка каркасных зданий много¬
этажных гражданских 61, 72
промышленных 55, 58, 59
одноэтажных 102
— оболочек 167 Консольная модель 89 Коррозия материалов 231 Коэффициент динамичности 15
— сочетания нагрузок 14, 109 Краевой эффект 171 Куполы 189
Лестничные марты 77 Линия излома, 21, 47
Метод предельного равновесия 20 Межферменный этаж 59
Нагрузка ветровая 83, 107
— мостовых кранов 108
— на перекрытия зданий 14 Настилы перекрытия 41
— покрытия 113
Оболочки пологие гауссовской кривизны 174
— цилиндрические длинные 178  короткие 184
Опорное кольцо 190 Опорный контур 165, 194 Опоры линий электропередачи 202 Особенности бетонных работ в зимних условиях 245
— конструирования стен 74, 75
— расчета плоскостных конструкций 19  фундаментов 135
— учета нагрузок 13
Панели перекрытия 38, 40, 50
— покрытия, 71, 112
— сводчатые 185
— стеновые 68, 70 Параметр податливости 18, 84
— жесткости 18
Перекрытия балочные монолитные 27
сборные 36
сборно-монолитные 43
261


Перекрытия безбалочные монолитные 45
сборные 49, 51
сборно-монолитные 51
, возведенные методом подъема 52
Перемычки 79
Перераспределение усилий 15 Пилоны 67
Плиты монолитные балочные 29  опертые по контуру 34, 45
— сборные перекрытия 37
площадные 77
покрытия 110
Повреждение конструкций 252 Повышение коррозионностойкости 233
— жаро- и огнестойкости 242 Погрешность размеров 12 Податливость узлов рам 18 Прогиб вершины зданий 93 Противоморозные добавки 245 Прочность стеновых элементов плоскопараллельной системы 98, 100
— свай 156
Рамы монолитные 131
— сборные 130 Расчет арок 123
— балок 23, 25, 28, 30, 36, 42, 126
— бункеров 210
— диафрагм 98, 100, 173
— куполов 191
— на нагрев 240  огнестойкость 241
продавливание 49, 136, 141
сейсмические воздействия 249
ускорение колебаний 97
— оболочек 169, 175, 180
— плит балочных 26, 28
опертых по контуру 24, 25, 35, 48
— наружных стен 97
— простенков 96
— ростверка 158
— свай 156
— стволов 197
— усилий рамы многоэтажной 19, 60  одноэтажной 107, 110
сдвигающих 94, 95, 96
системы 17
фермы 118, 121
— фундаментов отдельных 138  ленточных 147
свайных 157
сооружений башенного типа 160
сплошных 149
Резервуары цилиндрические 206
— прямоугольные 208
Ригели 56, 65
Сваи буровые 156
— забивные 153
— колонны 155
— набивные 156 Своды 187 Связи сдвига 82 Сейсмическое воздействие 246 Силосы 205
Складки длинные 182
— короткие 184
Способ расчета кинематический 24
статический 22
Стандартизация 11
Ствол (ядро) жесткости 63, 68
Стены подвальные 144
— подпорные 219
Температура высокая 235
— низкая 243
Температурные деформации 237 Типы оболочек 164
— резервуаров 204
— свай 153
— фундаментов 133 Тоннели 224 Трубопроводы 227
Узлы опирания 80
— сопряжения 66
— фермы 117, 119 Усиление балок 254
— колонн 255
— плит 253
— фундаментов 257 Устойчивость оболочек 172
— подпорных стен 222
Фермы подстропильные 121
— стропильные 116
Фундаменты глубокого заложения 150
— ленточные под стены 143  колонны 145
— отдельные 137
— под оборудование 161
— свайные 152
— сооружений башенного типа 158
— сплошные 148
Центр жесткости 85
Шарниры 24, 47 Швы деформационные 9
— осадочные И
Эпюры усилий балок 29, 31  связевой системы 88
Ядро жесткости 63


Оглавление
Предисловие 3
Глава 1. Принципы проектирования железобетонных и каменных конструкций 5
1.1. Общие рекомендации и система автоматизированного проектирования 5
1.2. Деформационные и осадочные швы 9
1.3. Стандартизация и допуски конструкций 11
1.4. Принцип расчета усилий 13
1.5. Особенности расчета плоскостных конструкций 19
1.6. Расчет конструкций по методу предельного равновесия 20
Глава 2. Конструкции плоских перекрытий 27
2.1. Монолитные ребристые перекрытия с балочными плитами 27
2.2. Монолитные ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру 34
2.3. Сборные балочные перекрытия 36
2.4. Сборно-монолитные балочные перекрытия 43
2.5. Монолитные безбалочные перекрытия 45
2.6. Сборные безбалочные перекрытия 49
2.7. Сборно-монолитные безбалочные перекрытия 51
2.8. Безбалочные перекрытия, возведенные методом подъема 52
Глава 3. Конструкции многоэтажных зданий 55
3.1. Каркасные здания промышленного типа 55
3.2. Каркасные здания гражданского типа 61
3.3. Бескаркасные здания из крупнопанельных и объемных элементов .... 69
3.4. Каменные и бетонные здания 73
3.5. Конструкция и расчет элементов зданий 77
3.6. Основы расчета связевых систем 82
3.7. Упрощенные методы расчета связевых систем 89
3.8. Проверка прочности стеновых элементов 98
Глава 4. Конструкции одноэтажных каркасных зданий 102
4.1. Конструктивные схемы одноэтажных каркасных зданий 102
4.2. Расчет рам из сборных элементов 107
4.3. Плиты и настилы покрытия 110
4.4. Балки и фермы покрытия 113
4.5. Арки покрытия 121
4.6. Подкрановые, фундаментные и обвязочные балки 124
4.7. Колонны и рамы 127
263


Глава 5. Конструкции фундаментов 133
5.1. Общие сведения о фундаментах 133
5.2. Отдельные фундаменты мелкого заложения 137
5.3. Ленточные фундаменты 143
5.4. Сплошные фундаменты 148
5.5. Фундаменты глубокого заложения 150
5.6. Свайные фундаменты 152
5.7. Фундаменты сооружений башенного типа 158
5.8. Фундаменты под оборудование и машины 161
Глава 6. Тонкостенные пространственные конструкции 164
6.1. Общие сведения о пространственных конструкциях 164
6.2. Особенности расчета тонких оболочек 169
6.3. Покрытия с пологими оболочками положительной гауссовой кривизны 174
6.4. Покрытия с оболочками отрицательной гауссовой кривизны 177
6.5. Покрытия с длинными цилиндрическими оболочками и складками 178
6.6. Покрытия с короткими цилиндрическими оболочками и складками 184
6.7. Многоволновые своды-оболочки и своды-складки 187
6.8. Крупольные покрытия (оболочки вращения) 189
6.9. Висячие покрытия 193
Глава 7. Конструкции инженерных сооружений 196
7.1. Сооружения башенного типа 196
7.2. Резервуары 204
7.3. Бункера 209
7.4. Сил осы 214
7.5. Подпорные стены 219
7.6. Подземные каналы, тоннели и трубопроводы 223
Глава 8. Конструкции, эксплуатируемые и возводимые в особых условиях 231
8.1. Конструкции, эксплуатируемые в условиях агрессивной среды 231
8.2. Конструкции в условиях высоких температур 235
8.3. Конструкции, эксплуатируемые и возводимые при низких температурах 243
8.4. Конструкции, эксплуатируемые в сейсмических районах 246
8.5. Способы восстановления и усиления конструкций 252
Заключение 258
Литература 259
Основные буквенные обозначения 260
Индексы при буквенных обозначениях 260
Предметный указатель 261