Автор: Вахненко П.Ф.
Теги: строительство инженерных сооружений строительство строительные конструкции каменные конструкции
Год: 1978
Текст
«:*. 8AXHEHHJ
. ИНЖЕНЕРУ ПРОЕКТИРОВЩИКУ
КАМЕННЫЕ И АРМВКАМЕШЕ «РУКЩИ.
<ИВ«Ы«1
6С4.05
В22
УДК 624. 012
Каменные и армокаменные конструкции. В а х-ненко П.Ф. Киев, «Буд1вельник», 1978, 152 с.
В книге освещены вопросы проектирования каменных и армокаменных конструкций. Даны необходимые сведения о материалах и их выборе, изложены основные положения по расчету каменных и армокаменных конструкций на различные виды деформаций, приведены наиболее важные справочные данные. Расчеты проиллюстрированы примерами на основе действующих норм проектирования каменных и армокаменных конструкций.
Книга предназначена для инженерно-технических работников проектных и строительных организаций, также может быть использована студентами вузов и учащимися техникумов.
Ил. 50, табл. 23, список лит.: с. 149.
Рецензент Н. С. Метелюк
Редакция литературы по строительным конструкциям, деталям и изделиям
Заведующий редакцией Б. В. Власков
п 30205—072
В------------22—78
М203(04)—78
© Издательство «Буд1вельник», 1978
Глава I. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ КАМЕННЫХ
И АРМОКАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ.
ИХ МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ КАМЕННЫХ И АРМОКАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Для сооружения каменных конструкций применяются различные виды природных и искусственных камней. Армокаменные конструкции содержат в себе еще и стальную арматуру.
К природным камням тяжелых пород относятся известняк, песчаник, гранит. Их используют для устройства фундаментов и облицовки. К легким природным камням относятся известняк-ракушечник, туф. Они распространены в южных районах нашей страны и служат для возведения стен.
В настоящее время в строительстве* широко применяются искусственные камни. К ним относятся: кирпич различных видов (глиняный обыкновенный, пустотелый, силикатный и др.), камни керамические пустотелые, камни из тяжелого и легкого бетона (сплошные и пустотелые). Глиняный обыкновенный полнотелый кирпич применяется для кладки стен зданий и различных емкостей, столбов, колодцев, каналов и т. д. Следует отметить, что этот кирпич имеет сравнительно большую теплопроводность, поэтому толщина наружных стен при сплошной кладке определяется в большинстве случаев теплотехническими требованиями и получается весьма значительной. Несущая способность таких стен намного превышает требуемую, и кирпич как конструктивный материал используется не полностью. Стремление к более рациональному использованию материала привело к созданию облегченной или многослойной кладки стен зданий, а также к применению других более эффективных видов кирпича. Керамические и бетонные камни используются при возведении стен, перегородок, перекрытий. Бетонные камни, кроме того, употребляются для кладки фундаментов и столбов.
Каменная кладка, выполняемая на строительной площадке из мелкоштучного камня и кирпича, не отвечает в полной мере требованиям индустриального строительства. Поэтому в настоящее время для стен и фундаментов широко применяются крупные блоки и панели. Блоки изготовляются из легкого ячеистого бетона, кирпича, керамических и природных камней и других материалов. Они могут быть сплошными и пустотелыми. Крупные панели бывают: для наружных стен однослойные из легких и ячеистых бетонов, двухслойные из кирпича или керамических камней с
эффективным утеплителем (виброкирпичные панели), трехслойные из двух слоев армированного бетона со слоем утеплителя между ними и др.; для внутренних стен — сплошные панели из тяжелого бетона и однослойные виброкирпичные панели.
Каменные материалы, применяемые для кладки, должны обладать необходимой прочностью, морозо- и водостойкостью.
Основной характеристикой каменных материалов и бетонов является их прочность, определяемая марками. Марка камня и бетона устанавливается по величине временного сопротивления сжатию в кг/см2, а для кирпича также и изгибу. Согласно СНиП II-B.2—71 установлены следующие марки прочности: 1000, 800, 600, 500, 400, 300, 200, 150, 125, 100, 75, 50, 35, 25, Г5, 10, 7 и 4. Марки прочности бетонов, применяемых для изготовления камней и блоков, следующие: тяжелого бетона (у^ 1800 кг/сти3) — 100, 150, 200, 300 и 400; легкого бетона (у< 1800 кг)см2)—25, 35, 50, 75, 100, 150, 200, 250 и 300.
Выбор марки камня производится в зависимости от требуемой несущей способности.
Морозостойкость камней, так же как и бетонов, в значительной степени определяет их долговечность. Она характеризуется марками, обозначающими’количество циклов замораживания и оттаивания в насыщенном водой состоянии, которое камни выдерживают без видимых повреждений и снижения прочности. По морозостойкости имеются следующие марки камней и бетонов: Мрз 10, 15, 25, 35, 50, 100, 150, 200 и 300.
Выбор марки камня по морозостойкости для кладки наружных стен и фундаментов производится по табл. 1 приложения I в зависимости от степени долговечности конструкций, которая определяется сроком их службы без потери эксплуатационных качеств. Установлено три степени долговечности: I, II и III со сроком службы соответственно не менее 100, 50 и 20 лет.
Все каменные материалы должны соответствовать требованиям ГОСТов, ТУ или нормалей, указанных в табл. 2 приложения I.
Доставляемые на строительство каменные материалы должны сопровождаться заводским паспортом, содержащим в себе все необходимые сведения о данном материале. При отсутствии такого паспорта строительная организация должна провести необходимые испытания в соответствии с ГОСТами, указанными в табл. 2 приложения I.
Сущность таких испытаний можно показать на примере обыкновенного глиняного кирпича как одного из наиболее распространенных видов камней.
Из исследуемой партии отбирают образцы кирпича: 5 штук для испытания на сжатие и 5 — на изгиб. Причем кирпич, предназначенный для испытания на изгиб, не должен иметь сквозных трещин на ложковых гранях на всю толщину протяженностью по ширине более 40 мм.
Кирпич, предназначенный для испытания на сжатие, распиливают на две половинки, которые накладывают постелями одна
на другую поверхностями разреза в противоположные стороны и соединяют цементным тестом. Верхнюю и нижнюю поверхности образцов для обеспечения гладкости и параллельности выравнивают тем же тестом. Толщина шва между образцами должна быть не более 5 мм, а выравнивающего шва — не более 3 мм.
Подготовленные таким образом образцы выдерживают перед испытанием в течение 3—4 суток в закрытом помещении при температуре воздуха 20± 2° С.
Испытание образцов (рис. 1, а) производится на прессе, степень точности показаний которого должна быть не ниже ±2%. Нагрузка на образец должна приклады-
Рис. 1. Схема испытания кирпича: а — при сжатии; б — при изгибе.
ваться плавно со скоростью 2—3 кг/см2 в секунду до полного разрушения.
При испытании на изгиб кйрпич укладывается плашмя по схеме балки, свободно лежащей на двух опорах в виде катков диаметром 20—30 мм на расстоянии 20 см (рис. 1, б). Б местах опи-
рания и приложения нагрузки на кирпиче накладываются полоски из цементного теста шириной 2—3 см и толщиной не более 3 мм. После накладки этих полосок кирпич выдерживается в помещении в течение 3—4 суток.
Для испытания образцов на изгиб применяют любой пресс, который дает возможность регистрировать величину разрушающей нагрузки с точностью до 25 кг. Нагрузка на образец должна прикладываться посредине через каток плавно со скоростью 10— 20 кг!с.
Предел прочности образца вычисляют по формулам:
при сжатии
^?сж— F
при изгибе
^?язг
3PZ
2bh? ’
где Р — разрушающая нагрузка, кг\
F — площадь сечения образца, см2\
I — расстояние между осями опор, см\
b — ширина образца, см\
h — высота образца без выравнивающего слоя, см.
Предел прочности кирпича данной партии вычисляют как среднее арифметическое результатов испытания отдельно 5 сжимаемых и 5 изгибаемых образцов. Сравнивая эти величины с данными табл. 3 приложения I, устанавливаем марку кирпича.
Аналогично производят испытания и установление марки и других видов кирпича или других видов камней.
Растворы для каменной кладки могут быть цементные, известковые и смешанные.
Прочность раствора характеризуется его маркой, которая определяется временным сопротивлением сжатию в кг)см2. Согласно СНиП II-B.2—71 установлены следующие марки раствора: 4, 10, 25, 50, 75, 100, 150 и 200. Для кладки стен зданий чаще всего применяются растворы марок 104-100. Свежеуложенный раствор (или оттаявший раствор замороженной кладки) имеет нулевую прочность.
По объемному весу (в сухом состоянии) растворы подразделяются на: тяжелые—с объемным весом 1500 кг/см2 и более; легкие — с объемным весом менее 1500 кг!см2.
Выбор марки раствора производится по СНиП П-В.2—71 в зависимости от степени долговечности здания и условий эксплуатации конструкций. Минимальные марки раствора приведены в табл. 4 и 5 приложения 1. Применение марки раствора меньше 4 не допускается.
Выбор вяжущего и составов раствора производится в зависимости от местных условий и области применения раствора согласно СНиП I-B.2—69 и «Указаниям по приготовлению и применению строительных растворов» СН 290—74. Рекомендации для выбора состава раствора приведены также в табл. 6 приложения I.
Испытание растворов и определение их свойств производится в соответствии с требованиями ГОСТ 5802—66.
Для армирования каменных конструкций применяется сталь горячекатаная круглая гладкая класса A-I, периодического профиля класса А-П и обыкновенная арматурная холоднотянутая гладкая проволока класса В-I. Как жесткая арматура может быть применена листовая, полосовая и фасонная сталь.
ПРОЧНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАМЕННОЙ КЛАДКИ
Как показали опыты, камень и раствор в кладке находятся в условиях сложного напряженного состояния даже при равномерном распределении нагрузки по всему сечению сжатого элемента. Они одновременно подвержены внецентренному и местному сжатию, изгибу, срезу и растяжению (рис. 2). Это объясняется тем, что плотность и жесткость раствора по длине и, ширине шва
вследствие различных факторов — неравномерность водоотдачи
и усадки, неровное расстилание раствора каменщиком, наличие вертикальных швов и пустот — неоднородна. Основной причиной разрушения сжатого камня является изгиб и растяжение. Вот
почему качество кладки — полнота и равномерность заполнения швов, соблюдение рациональной их толщины (1,0—1,2 см) и др. факторы имеет существенное
значение.
Повышение подвижности раствора способствует лучшему его расстиланию и более равномерному заполнению швов, а следовательно, приводит к увеличению прочности кладки. Но органические пластификаторы, которые повышают подвижность раствора, снижают его плотность и повышают деформативность. Поэтому? чтобы предотвратить возникновение в камне больших горизонтальных усилий, количество таких пластификаторов должно быть ограничено.
Рис. 2. Напряженное состояние камня в кладке:
1 — сжатие; 2 — растяжение; 3 — изгиб;
4 — срез; 5 — местное сжатие.
На прочность кладки оказывают влияние размеры и форма камней, способ перевязки швов, сцепление раствора с камнем и т. п.
В работе кирпичной (каменной) кладки на сжатие различают четыре стадии. Первая стадия (рис. 3, а) соответствует нормальной эксплуатации кладки, когда усилия, возникающие в
Рис. 3. Стадии работы кладки при сжатии:
а — первая; б — вторая; в — третья; г — четвертая (разрушение кладки).
кладке под нагрузкой, не вызывают видимых ее повреждений. Переход кладки во вторую стадию работы характеризуется появлением небольших трещин в отдельных кирпичах (рис. 3, б). В этой стадии кладка еще несет нагрузку (величина ее составляет 60—80% от разрушающей), и дальнейшего развития трещин при неизменной нагрузке не наблюдается. Но при увеличении
нагрузки происходит возникновение и развитие новых трещин, которые соединяются между собой, пересекая значительную часть кладки в вертикальном направлении. Это третья стадия (рис. 3, в). При длительном действии этой нагрузки, даже без ее увеличения, будет постепенно (вследствие развития пластических деформаций) происходить дальнейшее развитие трещин, расслаивающих кладку на тонкие гибкие столбики. И третья стадия перейдет в четвертую — стадию разрушения от потери устойчивости расчлененной трещинами кладки (рис. 3, г).
Так как разрушение сжатой кладки происходит вследствие потери устойчивости образовавшихся после ее растрескивания гибких столбиков, то прочность кладки даже при очень прочном растворе всегда меньше прочности кирпича (камня) на сжатие. Теоретическая максимальная прочность кладки на растворе с пределом прочности /?2=00 называется 'конструктивной прочностью кладки RK. Конструктивная прочность кладки равна пределу прочности камня на сжатие R, умноженному на конструктивный коэффициент Д<1 : =Л7?ь Фактическая прочность
кладки значительно меньше конструктивной. Кроме марки кирпича Rt, на величину прочности кладки оказывает влияние марка раствора и вид кладки. Величина фактической прочности кладки может быть получена по эмпирической формуле
* + —
________________\_________ 2/г, /
(1.1)
Коэффициенты а, b и т] зависят от вида кладки, они меньше
единицы.
Из этой формулы видно, что рост прочности кладки с увеличением марки раствора затухает (рис. 4). Даже при R^= сю прочность кладки R*=AR\, т-. е. меньше R\. Поэтому применение для обычных кладок растворов высоких марок (более 75) неэкономично.
Разрушение растянутой кладки может произойти по неперевя-занному (рис. 5, а) и перевязанному (рис. 5, б) сечению. При неперевязанном сечении кладка разрушается в большинстве случаев по плоскости соприкосновения камня и раствора в горизонтальных швах. При растяжении по перевязанному сечению кладка разрушается либо по раствору, либо по камням и раствору (если предел прочности раствора при растяжении окажется меньше сцепления между камнем и раствором, то кладка разрушится по раствору).
Центральное растяжение кладки по перевязанному сечению встречается в круглых резервуарах, силосах и других сооружениях, а растяжение по неперевязанному сечению — во внецентренно сжатых стенах и столбах.
В некоторых конструкциях каменная кладка подвергается срезу. Срез может произойти как по неперевязанному, так и по перевязанному сечению.
Рис. 4. Зависимость прочности кладки при сжатии от прочности раствора.
Рис. 5. Схема разрушения кладки при растяжении.
Исходной характеристикой при определении расчетных сопротивлений кладки является ее средний, наиболее вероятный (ожидаемый) предел прочности 7? при заданных физико-механических характеристиках камня и раствора и при качестве кладки, достигаемом в практике массового строительства. Ожидаемые пределы прочности кладки установлены согласно средним значениям, полученным при статистической обработке результатов испытаний большого количества образцов.
Расчетное сопротивление /? определяется делением среднего (ожидаемого) предела прочности кладки /? на коэффициент безопасности k = 2—2,5, учитывающий как статистические, так и другие факторы, которые могут вызвать неблагоприятные отклонения пределов прочности кладки от ее наиболее вероятных значений, т. е.
<L2>
к
Величины расчетных сопротивлений кладки в зависимости от вида и марки камня и марки раствора для различных силовых воздействий даны в приложении II.
ДЕФОРМАТИВНОСТЬ КЛАДКИ
Каменная кладка является материалом упругопластическим. Под нагрузкой она получает упругие 8У и пластические деформации 8П. Зависимость между напряжением а и суммарной отно
сительной деформацией 8 — криволинейная (рис. 6). Модуль деформации Е, характеризующий ее деформативные свойства, является величиной переменной и равен тангенсу угла <р наклона касательной и кривой деформации о—8 в точке, соответствующей напряжениям а. Его можно определить по формуле
Е = —=Е0(1-------, (1.3)
de °\ 1,1/?/
где Ео — начальный модуль
Рис. 6. Зависимость напряжения— деформации при кратковременном действии сжимающей нагрузки.
R = kR.
деформации кладки (модуль упругости) при напряжениях, близких к нулю.
Опытами установлено, что начальный модуль деформации пропорционален пределу прочности кладки __
Е. = а/?, (1.4)
где а — упругая характеристика кладки, зависящая от вида кладки и марки раствора. Ее величина приведена в табл. 18 приложения III.
Значение среднего предела прочности R определяется из формулы (1.2), т. е.
Здесь коэффициент безопасности k принимается равным: при сжатии вибрированной кладки 2,5, сжатии всех остальных видов кладки 2, при растяжении всех видов кладки 2,25.
Величину модуля деформации при определении усилий в кладке, работающей в статически неопределимой системе совместно с элементами конструкций из других материалов, принимают £' = 0,5 Ео, а при определении деформаций кладки и периода собственных колебаний Е' = 0,8 Ео.
Величину деформаций кладки при сжатии кратковременно действующей нагрузкой можно определить из формулы (1.3)
или по приближенной формуле
/J1 -
£0 \ 1,1/? )
(1-5)
а
0,8аТ[
(1.6)
При длительном действии нагрузки деформации кладки вследствие ползучести увеличиваются. При этом, если сжимающие напряжения превышают напряжения, при которых в кладке об
разуются трещины (вторая стадия), деформации интенсивно нарастают вплоть до разрушения кладки. Поэтому размеры поперечного сечения элементов необходимо назначать такими, чтобы сжимающие напряжения от длительно действующих нагрузок не превышали напряжения трещинообразования.
♦
Глава II. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
При центральном сжатии напряжения по сечению элемента распределяются равномерно (рис. 7). Разрушение таких элементов происходит в зависимости от их гибкости: л_ибо в результате исчерпания прочностных свойств кладки (a=R) при коротких элементах, либо в результате потери устойчивости при критических напряжениях (o = ok) меньших, чем предел прочности кладки R при длинных элементах. На величину разрушающих усилий влияет также длительность нагрузки.
Расчет центрально сжатых элементов в самом общем случае производится по формуле
(II. 1) где W— расчетная продольная сила;
R — расчетное сопротивление кладки сжатию;
Ф— коэффициент продольного изгиба;
F — площадь сечения элемента;
тдл — коэффициент, учитывающий влияние прогиба сжатых элементов на их несущую способность при длительной нагрузке.
Коэффициент ф зависит от упругой характеристики кладки а и гибкости элемента V = —(или V = —) и принимается по h г
табл. 1.
Величина приведенной гибкости %£р (Хпр) в табл. 1 определяется по формуле
где /0— расчетная высота (длина) элемента;
h — меньший размер прямоугольного сечения;
г — меньший радиус ширины сечения элемента;
а — упругая характеристика кладки.
Коэффициент /пдл определяется по формуле
^=1-7]-^-, (П.З)
Коэффициенты продольного изгиба <р
*пр Коэффициент продольного изгиба ф ХА Пр Коэффициент’ продольного изгиба ф
4 14,а 1,00 15 5^5 0,77
5 17,5 0,98 16 56;О 0,74
6 21,0 0,96 18 68,0 0,70
7‘ 24,5 0,94 20 70,0 0,65
8 Я8’0 0,92 22 76,0 0,61
9 £1,5 0,90 24 83,0 0,56
10 35,0 0,88 26 90,0 0,52
11 38,5 0,86 28 97,0 0,49
12 42,0 0,84 30 104,0 0,45
13 45,5 0,81
14 49,0 0,79
где •Л^дл — расчетная продольная сила от длительно действующих нагрузок;
т] — коэффициент, принимаемый по табл. 2.
При Л^ЗО см или г^8,7 см коэффициент тлл принимается
равным единице.
Расчетная высота /о каменных стен и столбов при определении коэффициентов ср и /идл принимается в зависимости от условий
опирания указанных элементов на горизонтальные и вертикаль-ные опоры. При опирании стен и столбов на горизонтальные опоры расчетные высоты принимаются следующими:
при шарнирном опирании на неподвижные в горизонтальном направлении опоры, что имеет место в жилых, общественных и часто в многоэтажных промышленных зданиях, 1о=Н-,
для свободно стоящих конструкций при отсутствии связи их с перекрытиями или другими горизонтальными опорами, 1о = =2Н-
&
а
Рис. 7. Напряженное состояние центрально сжатого элемента к моменту разрушения:
а — при малой гибкости; б — при большой гибкости.
для конструкций с частично защемленными опорными сечениями — с учетом фактической степени защемления, но не менее /о=0,8//. Например, для одноэтажных однопролетных промышленных зданий 10=1,5Н, для многопролетных /0=1,25Я. Здесь Н — расстояние между перекрытиями или другими горизонтальными опорами (высота этажа).
Коэффициенты т]
пр >ПР Коэффициенты л для кладки
из глиняного кирпича; из камней и крупных блоков из тяжелого бетона, из природных камней всех видов из силикатного кирпича, из камней и крупных блоков из легкого и ячеистого бетона
при проценте продольного армирования
0,1 и менее | 0,3 и более | | 0,1 и менее | 0,3 и более
<10 12 14 16 18 20 22 24 26 <35 42 49 56 63 70 76 83 90 0 0,04 0,08 0,12 0,15 0,20 0,24 0,27 0,31 0 0,03 0,07 0,09 0,13 ' 0,16 0,20 0,23 0,26 0 0,05 0,09 0,14 0,19 0,24 0,29 0,33 0,38 0 0,03 0,08 0,11 0,15 0,19 0,22 0,26 0,30
< Примечание. Для неармированной кладки значения коэффициен-
та Т| принимаются как для кладки с армированием 0,1% и менее. При проценте армирования более 0,1% и менее 0,3% коэффициенты т] определяются интерполяцией.
Пример ПЛ. На кирпичные столбы внутри производственного здания свободно опирается площадка с резервуаром для воды. < Расчетная нагрузка, действующая на один столб сечением 38Х Х38 см, N= 10 т. Высота столба Н=3 м. Кирпич глиняный полу-; сухого прессования М75, раствор М25. Необходимо проверить несущую способность столба.
При заданных условиях опирания расчетная длина (высота) /0= 1,25/7= 1,25-3 = 3,75 м.
Согласно табл. 7 приложения II расчетное сопротивление клад-( ки /?=11 кг/см2, а по табл. 18 приложения III упругая характеристика а = 500.
Величину приведенной гибкости определяем по формуле (П.2) » = = n/jW = 14
' п₽ h у а 38 у 500
Так как Л=38 см>30 см, то /идл =1.
Коэффициент продольного изгиба (табл. 1) <р = 0,79.
' Несущая способность согласно формуле (II. 1) 2Vce4 =
= mM <pRF= 1-0,79-11 -38-38= 12500 кг=12,5 т>У=10 т, т. е. обеспечена.
Пример П.2. На центрально нагруженный столб сечением 51X Х51 см из глиняного кирпича полусухого прессования М100 дей-t ствует расчетная нагрузка 30 т. Расчетная длина /о=4,8 м. Необходимо подобрать требуемую марку раствора.
Так как Л=51 см>30 см, то тлл =1. В первом приближении принимаем ср = 1.
Тогда из формулы (II. 1) требуемое расчетное сопротивление кладки
R = —-— =------------------ =Ц,6 кг/см2.
mw<?F 1 • 1 • 51 • 51 '
Такое сопротивление можно обеспечить, приняв согласно табл. 7 приложения II марку раствора 25, при котором /? = = 13 кг/см2.
Определяя теперь по табл. 18 приложения III а=500 и по формуле (II.2) приведенную гибкость
хЛ Zo , Г 1000 _ 480 , Г 1000 1 0 о
п₽ Л V а 51 |/ 500 ’ ’
уточняем по табл. 1 величину ф = 0,8 и проверяем несущую способность: Nce4 — т„ q>RF= 1 -0,8- 13ч51 -51 =27000 кг=27 t<N= = 30 т. Она оказалась не обеспеченной, поэтому марку раствора необходимо увеличить до 50.
При этом величины а, Хпр и <р остались неизменными, а /? = = 15 кг/см2.
Тогда = m^RF = 1 -0,8-15-51 -51 = 31 212 /сг = 31,06г> >ДГ = 30 г.
Таким образом, для обеспечения несущей способности заданного столба необходимо принять раствор М50.
Пример П.З. На центрально нагруженный простенок сечением 25X103 см из глиняного кирпича пластического прессования М75 на растворе М25 действует расчетная нагрузка: полная #=22 т и длительно действующая #дл =20 т. Расчетная длина простенка /о = 2,85 м. Необходимо проверить его несущую способность.
Последовательно определяем 7? = 11 кг/см2 (табл. 7 приложения II), а=1000 (табл. 18 приложения III), приведенную гибкость по формуле (II.2)
х; = 41
р 25 V 1000
<р=0,85 (табл. 1), г] = 0,02 (табл. 2) и коэффициент по формуле (П.З):
тм = 1 - т! = 1 - 0,02 = 0,98.
Несущая способность простенка — m^RF — 0,98 • 0,85 X X 11 • 103 • 25 = 23 400 кг= 23,4 т > # = 22 т обеспечена.
МЕСТНОЕ СЖАТИЕ (СМЯТИЕ) КЛАДКИ
Этот вид деформаций имеет место в тех случаях, когда какая-либо конструкция (балка, колонна и др.) опирается только на часть сечения каменной кладки (стены, фундамента и Др.).
Сопротивление каменной кладки местному сжатию больше, чем осевому, так как прилегающие к нагруженному участку смежные незагруженные зоны препятствуют его деформации и тем самым увеличивают в той или иной степени его несущую способность.
Опытами установлено, что расчетное сопротивление кладки при местном сжатии
/?см = 1R. (П.4)
где
F
? см
тг>
(П.5)
R — расчетное сопротивление кладки при осевом сжатии;
F0M — площадь смятия или местного сжатия, на которую передается нагрузка;
F— расчетная площадь сечения при местном сжатии (рис. 8);
?! — граничный коэффициент, принимаемый по табл. 3.
Несущая способность элемента при местном сжатии с учетом
указанного выше увеличения сопротивления кладки проверяется по формуле
(П.6)
где v — коэффициент, учитывающий перераспределение напряжений в зоне местного сжатия; для кирпичной и виброкирпичной кладки и кладки из блоков, изготовленных из тяжелого или легкого бетона, v = 1,5 — 0,5р; для кладки из блоков, изготовленных из крупнопористого или ячеистого бетона, v = 1; ц — коэффициент полноты эпюры давления от местной нагрузки; при равномерном распре^ делении давления р=1, при треугольной эпюре давления р = 0,5.
Если под опорами изгибаемых элементов не требуется установка распределительных плит, допускается принимать без специального расчета pv=
Рис. 8. Определение расчетных площадей сечения при местном сжатии.
Коэффициенты yi
Материал для кладки Для нагрузок по схемам
рис. 8, а, в, г, е, и рис. 8,6, д, ж. к
местная нагрузка сумма местной и основной нагрузок сумма местной и основной нагрузок
1. Сплошной кирпич. Сплошные камни и крупные блоки из тяжелого или легкого бетона марки 50 и выше 2 2 1,2
2. Керамические камни с щелевыми пустотами. Дырчатый кирпич. Кирпичные панели и блоки. Бутобетон 1,5 2 1,2
3. Пустотелые бетонные камни и блоки. Сплошные камни и блоки из бетона марки 35. Камни и блоки из ячеистого бетона. Природные камни (правильной и неправильной формы) и блоки 1,2 1,5 1,0
Примечание. Для кладок всех видов на свежем растворе или на замороженном растворе в период его оттаивания принимаются значения указанные в п. 3 настоящей таблицы.
= 0,75—для кладок из материалов, указанных в пп, 1 и 2 табл. 3, и pv = 0,5 — для кладок из материалов, указанных в п. 3 этой же таблицы.
При одновременном действии на площадь смятия местной нагрузки (под концами балок, прогонов и т. п.) и основной (вес вышележащей кладки и нагрузка, передающаяся на эту кладку) расчет производится раздельно на местную нагрузку и на сумму местной и основной нагрузок. При расчете по каждому из этих двух вариантов принимаются разные значения уь согласно табл. 3. При расчете на сумму местной и основной нагрузок следует учитывать только ту часть местной нагрузки, которая будет приложена до загружения площади смятия основной нагрузкой.
Расчетная площадь сечения F определяется по следующим правилам:
а) при местной нагрузке по всей толщине стены в расчетную площадь включается участок длиной не более толщины стены в каждую сторону от границы местной нагрузки (рис. 8, а);
б) при расчете на местную краевую нагрузку, приложенную по всей толщине стены, расчетная площадь сечения равна площади смятия, а при расчете на сумму местной и основной нагрузки принимается расчетная площадь, указанная на рис. 8, б пунктиром;
в) при местной нагрузке в местах опирания концов прогонов и балок в расчетную площадь включается площадь сечения стены шириной, равной глубине заделки опорного участка прогона или балки, и длиной не более расстояния между осями двух соседних пролетов между балками (рис. 8, г, в); если расстояние
между балками превышает двойную толщину стены, длина расчетной площади сечения определяется как сумма ширины балки в см и удвоенной толщины стены d (рис. 8, г);
г) при расчете на местную краевую нагрузку, приложенную к угловому участку, расчетная площадь сечения равна площади смятия, а при расчете на сумму местной и основной нагрузки принимается расчетная площадь, указанная на рис. 8, д пунктиром;
д) при местной нагрузке, приложенной к части длины и ширины сечения, расчетная площадь принимается согласно рис. 8, е. Если эта нагрузка приложена вблизи от края сечения, при расчете на сумму местной и основной нагрузки принимается расчетная площадь сечения не меньшая, чем определяемая по указаниям п. «г» (для случая приложения той же нагрузки к угловому участку стены);
е) при расчете на местную краевую нагрузку, расположенную в пределах ребра стены или простенка таврового сечения, расчетная площадь равна площади местного смятия, а при расчете на сумму местной и основной нагрузки принимается расчетная площадь, указанная на рис. 8, ж пунктиром;
ж) при местной нагрузке, расположенной в пределах ребра и части полки стены или простенка таврового сечения, увеличение расчетной площади по сравнению с площадью смятия разрешается учитывать только для нагрузки, равнодействующая которой приложена в пределах полки (стены) или же в пределах ребра
1
(пилястры) с эксцентриситетом е> в сторону полки. В этих случаях в расчетную площадь сечения включается, кроме площади смятия, часть площади сечения полки шириной с, равной глубине заделки опорной плиты в кладку стены, и длиной в каждую сторону от края плиты не более толщины стены (рис. 8, ц);
з) если сечение имеет сложную форму, учитывать в расчетной площади участки сечения, связь которых с загруженным участком недостаточна для перераспределения давления, не допускается (например, участки 2 и 3 на рис. 8, к).
При опирании на край кладки изгибаемых элементов (балок, прогонов и т. п.) без распределительных плит при определении площади смятия FCM расчетная длина опорного участка элемента должна приниматься не более 20 см, независимо от результатов расчета и фактической длины этого участка.
В необходимых случаях в местах приложения местных нагрузок следует предусматривать укладку жестких распределительных подушек толщиной, кратной толщине рядов кладки, но не менее 14 см, а при нагрузках более 10 т —- не менее 22 см. Эти подушки армируются по расчету двумя сетками с общим количеством арматуры не менее 0,5% в каждом направлении.
Нагрузка от конструкции на опорную подушку может передаваться или непосредственно, или через фиксирующую прокладку.
Размеры распределительной подушки или опорной части конструкции, создающей местную нагрузку, должны быть такими, чтобы соблюдать условие
*макс<О,8Т7г. (II.7)
Длина распределительной подушки Ц (рис. 9), если она не ограничена размерами сечения кладки, должна быть больше длины опирания балки При определении величины L\ принимается,
Рис. 9. Расчетная схема узла опирания балки на кладку при определении длины опорной подушки.
Рис. 10. Схема распределения напряжений при расчете опорной подушки: а — опирание балки без фиксирующей прокладки; б — опирание балки с прокладкой.
б
и^7см
5
что равнодействующая давления от конца балки на подушку приложена непосредственно на торце балки. При этом величина напряжения оч не должна превышать расчетного сопротивления кладки на сжатие R.
Напряжения в кладке под распределительными устройствами определяются по формулам, приведенным в табл. 4. Входящая в эти формулы величина радиуса влияния местной нагрузки S = = 1,577/, где Н—расстояние от уровня, в котором приложена местная нагрузка, до рассчитываемого сечения.
При расчете сечения под распределительным устройством расстояние Н принимается равным эквивалентной по жесткости высоте пояса кладки 7/экв , вычисленной по формуле
3 Г ~1П
Нэкв = 2 1/-^-, (П.8)
где Ер — модуль упругости материала распределительного устройства (для железобетона Е = 0,85Ёб);
Е6 — начальный модуль упругости бетона;
/р — момент инерции сечения распределительного устройства относительно центральной оси;
Эпюры нормальных напряжений от местных нагрузок
Схемы приложения нагрузки и распределения напряжений Формулы применимы в сечениях, где: Напряжения 04
01 и а2 больше S= — а0 = 0.64_+ па
, d .
a<S
N а2
aQ =---- 1 +0,41 ---
0 2ad\ IP
N a?
a, =------ 1 — 0,41 ---
1 2ad \ H2
W / a2
a0---------1 + 0,41 ——
0 2aod \ Я,
Oi <S
0.
2Na2 a„ (Ot 4- an}
(at + а2) atd 20!
2Nax ao (a\ + ^2)
(a, + a2) a2d
2a3
(д, + o2)4 a°~ 8(of + ^)
ai<3
a2,o < a2
N ( ao \
a° = ^77 1+0’41
fj J
_ 2N a0 (fli + a2,0>
1 atd ar
aQ = 1,125^4
Продолжение табл. 4
Схемы приложения нагрузки и распределения напряжений
Формулы применимы в сечениях, где:
Напряжения
Я1<5 a2>S CL^
a2,Q < а2
для затвердевшей кладки
U > 12 см > Н для свежей или оттаявшей кладки
U >24 см > 2Н
Нагрузка q погашает растягивающие напряжения под плитой
N ( ао'
’0= ——1+0,41 “
2a0d \ Н2 {
2N а0 (аг -4- 50) == ---—-----------
axd ах
clq = 0,155 4" 0»85tZj
50 = 0,4а+ 0,65
ai и а2 больше 5+в/2 и одновременно в <25
Qi . ,
н+-1
tzi и а2 больше 5+в/2 и одновременно в>25
|7_ । HIH a<s+T я°= Sd °+₽,) 2аа qb
a‘=ir{1-₽2)
ицуДщдд и одновременно b <25
0_ . Р к/У + Ь
b a>S+ 2
и одновременно b <2S
q Г (b + 2S^2a)2 ао = ~ И +
d I 16я5
__JL <b + 25>2 ~ 4а2
°l~ d ' l&aS
Рис. 11. Напряжения в кладке, возникающие при местном сжатии края стены.
Е — модуль упругости кладки, принимаемый
Е = О,5.Ео;
d — размер распределительного устройства в направлении, перпендикулярном направлению распределения.
Нагрузка, передаваемая от опорного узла конструкции на распределительную подушку, принимается в виде сосредоточенной силы. При расчете сечений кладки под подушкой точка приложения этой силы принимается на расстоянии 1/3 (но не более 7 см) от внутреннего края подушки при отсутствии фиксирующей прокладки (рис. 10, а) или от внутреннего края прокладки — при ее наличии (рис. 10, б). Во втором случае Ц—длина прокладки.
При расположении площадки смятия на краю стены в верхней зоне кладки возникают большие горизонтальные растягивающие напряжения, эпюра которых может быть приближенно представлена в виде треугольника с максимальной ординатой в уровне приложения местной нагрузки (рис. 11). Высота растянутой зоны принимается в 1,5 раза больше длины загруженного участка кладки а.
Несущая способность кладки на растяжение будет обеспечена при соблюдении условия
«р макс < 1,8у/?р.и. (11.9)
При несоблюдении этого условия усилие Q = 0,ЗР должно быть передано на арматуру, расположенную в швах кладки в пределах растянутой зоны.
При недостаточной несущей способности кладки на смятие ее следует усилить сетками, размеры ячеек и диаметры стержней которых, а также расстояние между ними должны быть рассчитаны.
Армирование сетками кладки, подверженной местному сжатию, предусматривается и в некоторых других случаях: ч
при местных краевых нагрузках, превышающих 80% расчетной несущей способности кладки на смятие. В этом случае под концом балки или под распределительной подушкой сетки укладываются не менее, чем в трех верхних горизонтальных рядах;
при передаче больших местных нагрузок на пилястры. При этом сетками армируется участок кладки в пределах 1—1,2 м высоты пилястры ниже распределительной подушки; сетки должны связывать опорные участки пилястры с основной частью стены;
при заделке конца прогона в кладку пилястры. В этом случае кладка над концом прогона также должна быть заармирована
сетками через два ряда на высоту, равную удвоенной глубине заделки прогона.
Во всех случаях длина и ширина сеток должна превышать соответствующие размеры опорного устройства не менее, чем на 30 см в каждую сторону или ограничиваться краем кладки. Раз-
меры ячеек сеток должны быть не более 100X100 мм, а диаметр стержней — не менее 4 мм.
Пример II.4. На кирпичную пилястру через жесткую железобетонную подушку опирается двухскатная железобетонная балка (рис. 12). Марка кирпича 75, марка раствора 50. Расчетная нагрузка, передаваемая от балки на пилястру, М=27,21 т.
Размеры и размещение распределительной подушки и фиксирующей прокладки, а также точки приложения равнодействующей давления балки видны из рис. 12. При таком их размещении напряжения под подушкой будут распределены наиболее благоприятно. Расчетная площадь F в этом случае равна площади смятия £см , следовательно, у = 1 и RCM =R. __
Для принятых материалов /?см=7? = 13 кг/см2, R = 26 кг/см2, 7?р.и=2 кг/см2, а = 1000, £'б=265 000 кг/см2, Ej_—0,85E6=0,85X X 265 000 = 225 000 кг/см2 и £=О,5£о=О,5а7?=О,5X1000-26= = 13 000 кг/см2.
Для определения входящих в формулу (П.6) величин ц и v необходимо вычислить напряжения под опорной подушкой.
Напряжения вдоль оси балки (рис. 12, а) определяются по формулам табл. 4, п. 2.
Для этого направления а=25 см, </=51 см,
, bh-> 51 • 223 ,,п,л .
/_ =------=-------- = 45 250 см* и
р 12 12
/’ 3 / 225 000 • 45 250
н = ЯэкВ = 2 1/ —— = 2 1 /----------------------
V Ed Г 13000 - 51
— 50 см.
Так как S = l,57-50 = 78 сл<>а=25 см, то п. 2 табл. 4 выбран верно.
По формулам этого пункта
а0 = — (1 + 0,41 —) = 2—10- (1 + 0,41 —) = 11,7 кг/см2 ° 2ad \ ' Н* / 2 • 25 • 51 у 50s) 1
N а2 \ ' 27 210 Л 252 \ ,
и а« =------( 1 — 0,41 — I =-----------11 — 0,41-----I = 9,6 кг см\
1 2ad \ И2 2 • 25 • 51 \ 502 / 1
Учитывая, что объем эпюры равен N, коэффициент полноты
эпюры в рассматриваемом направлении
и,—"--------------=0,91.
•..Л 11.7 50.51
Напряжения поперек оси балки (рис. 12, б) определяем по табл. 4, п. 8.
Для этого направление 5 = 20 см\ а = 25,5 см\ </ = 50 см\ г 50 - 22’ ли ОЛА и и ы Г 225000 - 44300 СЛ
I ------------ 44 300 см*-,Н— 7/.кв=21/ ------------= 50 см
р 12 9КВ И 13 000 • 50
N 27 210 1ОСА , и а = — ------------ 1360 кг см.
4 q 20 '
Так как а = 25,5 см < S + = 78 + -у- = 88 см и b = 20<
2S = 2 • 78 = 156 см, то п. 8 табл. 4 выбран верно.
По формулам этого пункта
8 = —— ==---------2 ‘ ---= 0,29;
г я/7 4-i 3,14-50 + 20
,0= 0 -т - (1 + 0,29’) - 11,5
' „ = (1-0,29’) = 9,8 кг^.
Коэффициент
N 27 210 А QQ
и,, ---------------------------- 0,93.
«максим 11,5-51-50
Условие (II.7) омакс = П,7 кг/сл2<0,8у/? = 0,8-1-26= 20,8 кг] см2 соблюдается, следовательно размеры подушки выбраны верно.
Общий коэффициент полноты эпюры n=pi(i2=0,91 -0,93=0,76 и коэффициент v= 1,5—0,5ц =1,5—0,5-0,76=1,12, а произведение этих коэффициентов
>ц= 1,12 • 0,76 = 0,85.
Тогда расчетная несущая способность опоры согласно формуле (П.6)
Л'сеч = = 0,85 • 13 • 51 • 50 = 28 150 кг = 28,15 t>N =
= 27,21 т, т. е. обеспечена.
В пилястре в горизонтальном направлении возникает растягивающее усилие
Q = 0,3# = 0,3 • 27 • 210 = 6150 кгд
Максимальное растягивающее напряжение
8150 . о , ,
= 1,5.0,5.50.5. " 4’3
Так как условие (П.9)
(Зр.макс = 4,3 > 1,8 • 7 • /?р.и = 1,8-- 1,2 = 3,6 кг/см*) не удовлетворяется, то для восприятия горизонтального усилия Q = 8150 кг, отрывающего пилястру от основной кладки стены, кирпичную кладку под опорной подушкой армируем сеткой из проволоки диаметром 5 мм (сталь В-I, =2000 кг/см2).
Необходимая площадь стержней сетки г, Q 8150 Г. = —— = ------------------
/?а 2000
Принимаем сетку с ячейками 70x70 мм, тогда в одной сетке будет 7 продольных стержней общей площадью сечения Fal = = 1,37 см2. Такие сетки укладываем по высоте пилястры на участке не менее 1,5-50 = 75 см, т. е. в 1, 2, 4, 8 и 12 рядах кладки, считая от низа подушки.
= 4,1 см2.
Пример 11.5. На кирпичную стену непосредственно опирается железобётонная балка (рис. 13). Марка кирпича 75, марка раствора 25. Расчетная местная нагрузка N=5 т.
Необходимо проверить прочность кладки на смятие.
Согласно рис. 8, a F = (&см + 2d) йсМ = (20 + 2 • 51) 25 ?= = 3050 см2, Fca = Ьсмйсм = 20 X 25 = 500 см2.
Расчетное сопротивление кладки на смятие при 7? = 11 кг]см2 и yi = 2 согласно формуле (П.4) и (II.5)
/?см = R 3|/-^ = 11 1/-7^- = 20,1 кг/см2 < = 2 • 11 =
г ' см V 500
=22 кг/см2.
Для заданных условий pv==0,5.
Тогда несущая способность кладки на смятие согласно формуле (II.6) будет
^<хч = Iй Ww в 0,5 • 20,1 • 500 = 5030 кг = 5,03 тс > N = 5 т обеспечена.
ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ
Внецентренное сжатие является наиболее распространенным видом силового воздействия на каменные конструкции. Это воздействие испытывают, в частности, такие важнейшие элементы зданий, очень часто выполняемые из камня, как стены (простенки) и столбы.
Как уже отмечалось, каменная кладка обладает упруго-пластическими свойствами, поэтому для расчета каменных конструкций на внецентренное сжатие неприменимы формулы, по которым рассчитываются на этот вид воздействия элементы из упругих материалов.
Характер напряженного состояния кладки при внецентренном сжатии зависит от величины эксцентриситета во приложения продольной силы АЛ При небольших эксцентриситетах все сечение сжато (рис. 14, а). С его ростом эпюра напряжений становится
двухзначной (рис. 14, б), т. е. сечение испытывает не только сжатие, но и растяжение. При достаточно больших эксцентриситетах даже при малых нагрузках напряжения в растянутой зоне
элемента могут превысить предельное сопротивление кладки растяжению при изгибе, и в растянутой зоне появятся горизонтальные трещины (рис. 14, в). Появление этих трещин не приводит к разрушению элемента, если величина напряжения в сжатой зоне не больше предельной, и нагрузка на него может быть увеличена, пока не будет ис-
Рис. 14. Виды эпюр напряжений при вне-центренном сжатии кладки.
15. Расчетная
схема при внецентрен-
пользована несущая способность сжатой зоны сечения. Разрушающая нагрузка может в несколько раз превысить нагрузку, при которой образовались трещины в растянутой зоне кладки.
При расчете каменных элементов, работающих на внецентренное сжатие, учитывается фактически несущая способность сжатой зоны кладки. При этом необходимо отметить, что прочность этой зоны вследствие сдерживающего влияния окружающей растянутой или растрескавшейся кладки (эффекта обоймы), как и при местном сжатии, выше по сравнению с прочностью кладки при испытании на центральное сжатие. Этот эффект тем больше, чем меньше относительная высота сжатой зоны, т. е. чем больше величина эксцентриситета.
Ширина и глубина раскрытия трещин в кладке, естественно, должны быть ограничены. Поскольку эти величины зависят от е0, нормами установлены предельные значения эксцентриситетов.
Рис.
ном сжатии кладки:
а — прямоугольного сечения; б — таврового сечения.
Наибольшая величина эксцентриситета не должна превышать: для основных сочетаний нагрузок еПр = 0,9у;
для особых — епр = 0,95г/;
в стенах толщиной 25 см и менее:
для основных сочетаний нагрузок епр =0,8г/;
для особых — епр = 0,85г/,
где у — расстояние от центра тяжести до края сечения в сторону эксцентриситета (рис. 15).
При этом расстояние от точки приложения силы до более сжатого края сечения должно быть не менее 2 см.
При расчете несущих и самонесущих стен толщиной 25 см и менее следует учитывать случайный эксцентриситет, который должен суммироваться с эксцентриситетом продольной силы. Величина случайного эксцентриситета принимается равной: для несущих стен — 2 см-, для самонесущих стен, а также для отдельных слоев трехслойных несущих стен — 1 см. Для ненесущих элементов случайный эксцентриситет допускается не учитывать.
Уравнение для расчета неармированной кладки на внецентрен-ное сжатие можно получить из суммы проекций всех сил на продольную ось элемента, принимая эпюру напряжений вследствие проявления пластических деформаций прямоугольной (см. рис. 15). С учетом гибкости, длительности действия нагрузки и эффекта обоймы оно будет иметь вид
(11.10)
где cpi и /пдл1 — коэффициенты, имеющие тот же смысл, что и при центральном сжатии, и определяемые по формулам
/ 1 > \
^ = 1-71—— 1 + —^ , (П.12)
/V \ п /
где со — коэффициент, учитывающий эффект обоймы и принимаемый по табл. 5.
Таблица 5
Коэффициенты ш
Вид кладки Значения для сечений
произвольной формы | прямоугольного
1. Для кладок всех видов, кроме указанных в п. 2 2. Из камней и крупных блоков, изготовленных из ячеистых и крупнопористых бетонов; из природных камней (включая бут) е0 1+— < 1,25 Зу 1 *0 1 + — < 1,25 1 ,ОЛ 1
Примечание. Л — высота сечения; у — расстояние от центра тяжести элемента до края сечения в сторону эксцентриситета. Если h, то при определении коэф-
фициента со вместо Зу принимается 1,5/г.
Fc — площадь сжатой части сечения, которая может быть определена исходя из совпадения центра тяжести этой части с точкой приложения внешней нагрузки N. Для прямоугольного сечения, например,
Fc = bx и х = h — 2е0, (11.13)
тогда
Величины h и h9 для прямоугольного сечения совпадают и представляют собой его высоту в направлении действия изгибающего момента. Для сечений другой симметричной формы h3 = =3,5 г, где г—радиус инерции сечения в том же направлении.
Значение коэффициентов ф и /п„ для стен и столбов, опирающихся на жесткие опоры, при расчете сечений, расположенных в средней трети высоты Я, принимается постоянным и равным расчетному значению, определенному для данного стержня. При расчете сечений на участках в крайних третях Н разрешается коэффициенты ср и тдл увеличивать по линейному закону до 1 на опоре (рис. 16, а). Для стен и столбов, имеющих верхнюю упругую опору или свободностоящих, при расчете сечений в нижней половине высоты И принимается расчетное значение <р и тдл, а при расчете сечений в верхней половине эти значения увеличиваются по линейному закону до 1 (рис. 16, б).
Рис. 16. Коэффициенты <р и тдл по длине сжатых стен и столбов.
Рис, 17. Расчетная высота Н при двухзначной эпюре моментов.
При определении коэффициента продольного изгиба внецент-ренно сжатых элементов и при двухзначной эпюре моментов гибкость разрешается определять по высоте Н, соответствующей высоте эпюры одного знака (рис. 17), т. е. по Н\.
При ео^О,7у внецентренно сжатые элементы могут рассчитываться только по прочности, т. е. по формуле (11.10). Если же это условие не соблюдено, необходим расчет растянутой зоны по раскрытию трещин.
(П.14)
Этот расчет производится по расчетным нагрузкам при основных сочетаниях воздействий в предположении упругой работы кладки и сводится к ограничению величины условного краевого напряжения растянутой зоны
„ _ Ne0 N п абр — —— — -— и .
v w Р
После преобразований и введения коэффициента условий работы кладки по раскрытию трещин ттр эту формулу можно представить в виде, рекомендованном нормами
уу < /"тр^р.и^
Г (Л-у)^о г
где I — момент инерции сечения в направлении изгибающего момента;
Яр.и — расчетное сопротивление кладки растяжению при изгибе.
Для элементов прямоугольного сечения эта формула имеет вид
. (11.15)
6<?о •
~г~г
Коэффициент ттр определяется по табл. 6.
Т а'б л и ц а 6
Значение коэффициентов условий работы кладки по раскрытию трещин ттр
Характеристика и условия работы кладки Коэффициент условий работы при степени долговечности конструкций
I И 1 1 ш
Внецентренно нагруженная и растянутая кладка 1,5 2 3
То же, с декоративной отделкой для конструкций с повышенными архитектурными требованиями 1,2 1,2 —
Пример 11.6. На простенок сечением 116X51 см многоэтажного гражданского здания из кирпича пластического прессования М100 на растворе М50 действует продольная сила N=50 т и изгибающий момент в направлении меньшей стороны сечения М = = 1,5 тм. Высота этажа за вычетом толщины перекрытия Н — = 2,7 м. Необходимо проверить несущую способность простенка.
Для заданных условий расчетная высота простенка 1й=Н— = 2,7 м. Так как Л=51 с.м>30 см, то тм =1. Для принятых материалов упругая характеристика кладки а=1000 (табл. 18 приложения III) и расчетное ее сопротивление /? = 15 кг! см? (табл. 7 приложения II).
Теперь последовательно определяем: предельную гибкость простенка
х; _ А ./ Т»: _ ИО. /Тот _
Р А У а 51 У 1000
коэффициент продольного изгиба в предположении центрального сжатия ф=0,974;
эксцентриситет приложения нагрузки
iW 1 ,5 Л ГЪ
е0 = — ~ —!— = 0,03 = 3 см,\
0 W 50
<Pi = ?
= 0,974;
51
коэффициент продольного изгиба с учетом внецентренного ее приложения (формула (11.11)
1 — A f 0,06 ----0,2
h \ Лэ
= 0,974 1 ---— (0,06 -^--0,2^
51 у 51 /
площадь сжатой зоны сечения
F0 = f(1 — -^-\ = 116-51 fl — -2JL| = 5210 cm2 \ h / \ 51 J
и коэффициент со (табл. 5)
ш=1+-^-=1 +
1.5Л
----2----= 1,04 < 1,25.
Несущая способность простенка (формула (II.1Q)
Nce4 = <?imin<0Rfrc — 0.974 • 1 • 1,04 • 15 • 5210 = 79000 кг = = 79 t>N = 50 т
обеспечена.
Так как ео=3 см <0,7 у=0,7-0,5Л = 0,7-0,5-51 = 17,8 см, то рас
чет по раскрытию трещин не производится.
Пример II.7. По данным примера П.6 рассчитать простенок при условии, что расчетная продольная сила Л1=10 т приложена с эксцентриситетом во=20 см.
Определяем коэффициент
®i = 0,974
1 - —fo,06— —0,2 51 \ 51
= 0,93;
площадь
F.= 116 • 51 fl - = 1270 см2-,
\ 51 /
коэффициент
<о = 1Ч------—= 1,157 < 1,25.
1,5-51
Несущая способность Мсеч = <р1тДпи>/?^с = 0,93- 1 • 1,157-15X X 1270 = 20500 кг = 20,5 т > N = Ют обеспечена.
Так как 0,9 у—0,9-0,5 • 51 =23 сл4>ео=2О см>0,7у= 17,8 см, то необходим расчет по раскрытию трещин. Для этого определяем /?Р.и=1,2 кг/см2 (см. табл. 15 приложения II) и ттр =2 (см. табл. 6, при долговечности не менее 50 лет).
Условие II.15: TV = 20000 кг < mnRpM -----------= 2 • 1,2 X
Р 6<?0 !
h
X' 51— = ^200 кг удовлетворено.
51
Пример 11.8. Для простенка, данного в примере II.6, подобрать требуемую марку раствора.
Величины тлл, <о, Fc, не зависят от марки раствора, они определены в примере II.6. Предположим, что для заданного простенка потребуется раствор М10.
Тогда упругая характеристика а=750 (табл. 18 приложения III), приведенная гибкость _________
,л /о . /' 1000 270 , Г 1000 с ,о , .
Хп₽ = 44/ -------= “Т7- 1/ ~^Г=6,12 и К0ЭФФиЦиент
П У а 51 У 750
<Р, % <р = 0,958.
Из формулы (11.10) определяем необходимое расчетное сопротивление кладки
/у — - —— IvC у
ср^дл^с 0,958 -1-1,04- 5210 '
а по табл. 7 прил. II — требуемую марку раствора 10, для которой
/? = 10 кг/см2 > 9,6 кг!см2.
Пример П.9. На участок стены (рис. 18) одноэтажного многопролетного промышленного здания высотой Н=4,8 м, выложенной из глиняного кирпича пластического прессования М100 на растворе М50, действует продольная сила AZ = 83,5 т и изгибающий момент в сторону ребра тавра М = 10 тм. Необходимо проверить несущую способность этого участка стены.
При заданных условиях Zo= 1,25//= 1,25-480=600 см.
Последовательно определяем: эксцентриситет
eQ = -И- = —12— =0,12 м = 12 см*,
0 W 83,5
площадь сечения
F = 64 • 90 4- (116 — 64) - 51 =8410 см2;
расстояние от центра тяжести сечения 0
51
до края полки (см. рис. 1 приложения V при а = ~^~= 0,57 и ₽ = — = 0,55^ г 116 /
Zo = 0,432 Л = 0,432 • 90 =38,9 см и до края сечения в сторону эксцентриситета # = A-Zo = 90 — 38,9 = 51,1 см\ центральный момент инерции (см. рис. 2 приложения V) / = 0,067 • 116 • 903 = 5,67 • 106 см* и радиус инерции сечения
r=1/Z=,/>,67.10. _26c„
V F V 0,841 . 104
Рис. 18. К примеру II.9.
Рис. 19. К примеру 11.10.
Рис. 20. К примеру 11.11.
Так как г=26 см>8,7 см, то /пдл =1.
Для заданных материалов а=1000 (табл. 18 приложения III) и 7?=15 кг) см2 (табл. 7 приложения II). ____
По предельной гибкости (формула (11.2) ЧР==—1/ ^2.=»
•==23 и (табл. 1) ср = 0,947, а по формуле (11.11)
600
3,5-26
?i = <P 1--Мо,06-^2--0,2 Л \ Аэ
- 0,2
= 0,922.
0,947 1-
Согласно приложению VI расстояние от точки приложения силы до условной нейтральной оси (рис. 4) будет:
х
" - d)2 =
= I2 (51 ~ 12) ~ 391 + [(51,1-12)—39)г = 29,0 см.
Тогда высота сжатой зоны сечения
hc = e" + х = 51,1 - 12 4-29 = 68,1 см
и площадь этой зоны (см. рис. 18)
+с = 68,1 • 64 + (116 - 64) • 29,1 =5870 см2.
По табл. 5
ш = 1 + = 1 + —— = 1,077 < 1,25.
Зу 3-51,9
Несущая способность участка стены = <р?Ядл10 RFC = = 0,922 • 1 • 1,077 • 15 • 5870 = 87 200 кг = 87,2 т > N = 83,5 т обеспечена.
Так как во=12 см<0,7у=0,7-51,1 =35,8 см, следовательно расчет по раскрытию трещин не нужен.
Пример 11.10. Определить несущую способность простенка, описанного в примере П.9, при условии, что продольная сила N приложена с эксцентриситетом во=12 см в сторону полки (рис. 19).
Величины, не зависящие от эксцентриситета, остаются без изменения, их мы возьмем из примера П.9:
/пдл = 1; = 15 кг!см2', <р = 0,947; /0 = 600 см\ Zh = 38,4 см.
Так как эксцентриситет во изменился только по знаку, а не по абсолютной величине, то коэффициент <pi остался без изменения:
ф! = 0,922. Значение z/=Z0=38,9 см.
Теперь определяем (приложение VI, рис. 3): расстояние ______________________
х — т/ (2е' — с) + (е' — с)2 = ___________V ьч_____________________________
= 1 / -I1-6—5! [2(38,9 — 12) — 51] + (38,9 — 12 —51)2 = 29 см-, у 64
высоту сжатой зоны
Ас = е’ + х = 26,9 + 29 = 55,9 см и ее площадь
+с = 55,9-64+ (116-64) 51 =6230 см2.
Так как 3^=3-38,9=117 см< 1,5Л= 1,5-90 = 135 см, то
«>=1 + —= 1 + = 1,09 < 1,25.
1.5Л 135
Несущая способность участка стены
д/сеч = <Р1/пдл<о/?+с = 0,922 • 1 • 1,09 • 15 • 6230 = = 93900 кг = 93,9 т.
Так как во=12 см<0,7у=0,7-38,9=27,2 см, то расчет по раскрытию трещин не требуется.
Таким образом, к данному участку стены можно приложить расчетную нагрузку V=93,9 т.
Пример 11.11. Определить расчетную продольную силу, которую можно приложить к простенку, описанному в примере П.9, с эксцентриситетом ео=36,1 см в сторону ребра (рис. 20).
Величины, не зависящие от эксцентриситета, остаются без изменения, их мы возьмем из примера П.9:тдл = 1; 7?=15 кг]см2; <р=0,947; Zo=38,9 см; t/ = 51,l см; г=26 см; F=8410 см2; 1= = 5,67-106 см2; /о=6ОО см.
Коэффициент ф1 определяем по формуле (11.11) ?1 = Ф 1 - (0,06 — 0,2^ =
у Аэ
36Л/0 06 600 90 \ 3,5-26
= 0,947 1 —
-0,2) =0,872.
Так как расстояние от грани ребра до точки приложения нагрузки 5=51,1—36,1 = 15 см меньше половины высоты ребра 0,5^=0,5-39 = 19,5 см, то высота сжатой зоны hc= 25 = 2-15 = = 30 см. Тогда площадь этой зоны Fc =30-64=1920 см2.
Коэффициент
W = 1+ -£<!_ = 1 4-_362).,_== 1,235 <1,25.
Зу 3-51,1
Несущая способность простенка
-Vce4 = <Pi/nM«)/?Fc = 0,872 • 1 • 1,235 - 15 • 1920 = 31 000 кг = 31 т.
Так как 0,9г/=0,9-51,1 =46 сл>во=36,1 см>0,7у=0,7-51,1 = =35,8 см, то необходим расчет по раскрытию трещин.
Для этого находим по табл. 15 приложения II 7?р.и=1,2 кг!см2 и по табл. 6 (при долговечности здания не менее 50 лет) ттр = =2.
Величина продольного усилия, которое может быть приложено к данному простенку, определяется по формуле
штп Rn „ F 2 • 1 • 2 8410
Nn = —------------=----------------------- = 18 700 кг =
ТР f (ft —y)g0 8410(90 — 51,1)36,1
/ 5,67-10е
= 18,7 T<W = 31 T.
Таким образом, в данном примере определяющим является расчет на раскрытие трещин. Предельная нагрузка, которую можно приложить к рассмотренному простенку, 7^= 18,7 т.
ИЗГИБ, СРЕЗ И РАСТЯЖЕНИЕ
Расчет изгибаемых элементов производится в предположении упругой работы кладки по формуле
M<.Rp.hW, (И. 16)
где w — момент сопротивления сечения кладки;
Rp.u —расчетное сопротивление кладки растяжению при изгибе по перевязанному шву.
Проектирование каменных конструкций, работающих на изгиб по неперевязанному сечению, не допускается.
На действие поперечной силы изгибаемые элементы рассчитываются по формуле:
Q<R„bZ, (П.17)
где 7?гл —расчетное сопротивление кладки главным растягивающим напряжениям при изгибе;
Z — плечо внутренней пары сил, для прямоугольного сечения
Z = — h;
з
b и h — размеры сечения.
Сопротивление каменной кладки срезу по горизонтальным швам складывается из сопротивления непосредственно срезу Rcp и из сопротивления трения кладки по шву. Сопротивление трения определяется как произведение коэффициента трения f на среднее напряжение сжатия кладки а0 от наименьшей расчетной продольной нагрузки (с коэффициентом перегрузки 0,9) и на коэффициент 0,8, гарантирующий от случайного снижения сопротивления трения. Таким образом, расчетная формула примет вид
Q < (/?ср + O,8nfao) Л, (11.18)
где F— расчетная площадь сечения;
п — коэффициент, принимаемый равным 1 для кладки из сплошного кирпича и камней и равным 0,5 для кладки из пустотелого кирпича и камней с вертикальными пустотами.
Для кладок из кирпича и камней правильной формы f — 0,7.
На центральное растяжение сечение каменного элемента рассчитывается по формуле
N < RpFBT, (П.19)
где Rp— расчетное сопротивление кладки осевому растяжению;
Fm — площадь сечения за вычетом пустот в камнях.
Глава III. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
АРМОКАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Армирование каменных конструкций производится для увеличения их прочности и устойчивости. Существует два наиболее распространенных вида армирования: поперечное (сетчатое) и продольное.
ЭЛЕМЕНТЫ С СЕТЧАТЫМ АРМИРОВАНИЕМ
Сетчатое армирование (рис. 21) применяется для усиления тяжелонагруженных колонн и простенков, имеющих небольшую гибкость. При эксцентриситетах, выходящих за пределы ядра
сечения (для прямоугольных сечений ео>0,33#), а также при Лпр >15 или >53 сетчатое армирование применять не следует, так как оно не повышает несущей способности кладки.
Арматурные сетки с перекрестными стержнями (рис. 21, а) или типа «зигзаг» (рис. 21, б) укладываются в горизонтальные швы. стен или столбов на расстоянии S. Изготовляются они из круглой гладкой стали класса A-I или из холоднотянутой прово-
Рис. 21. Косвенное армирование каменной кладки: а — прямоугольными сетками; б — сетками «зигзаг».
локи. Диаметр стержней принимается не менее 3 и не более 5 мм для сеток с перекрестными стержнями и 8 мм для сеток «зигзаг». Расстояние с между стержнями в сетке должно быть не более 12 и не менее 3 см. Толщина швов кладки армокаменных конструкций должна превышать толщину сетки не менее чем на 4 мм. Сетки укладываются не реже чем через 40 см (для кирпичной кладки не реже чем через 5 рядов). Сетки «зигзаг» укладываются в двух смежных рядах кладки так, чтобы направление стержней в них было взаимно перпендикулярно. Две уложенные таким образом сетки «зигзаг» равнозначны сетке с перекрестными стержнями того же сечения. Концы стержней сеток на 2— 3 мм выпускают из швов кладки для контроля укладки сеток.
Насыщение кладки арматурой характеризуется процентом армирования
и=_£..100%, (Ш.1)
'К
где Va и Vs — соответственно объем арматуры и кладки; для квадратной сетки из арматуры сечением fa с размером ячейки c=ci = c2 при расстоянии между сетками по высоте S (рис. III.1):
(*=-^-•100%. (1П.1)
cS
Для получения необходимого эффекта от сетчатого армирования его количество должно составлять не менее 0,1 %. Во избежание недоиспользования арматуры процент ее должен быть не более 1%.
Марка раствора для армокаменных конструкций принимается не ниже 50.
Сетки, введенные в горизонтальные швы, препятствуют поперечным деформациям кладки и повышают ее несущую способность. При центральном сжатии это повышение зависит от процента армирования ц. Согласно нормам расчетное сопротивление сжатию для армированной кладки из кирпича всех видов и керамических камней со щелевидными вертикальными пустотами при высоте ряда не более 150 мм определяется по формулам:
при марке раствора 25 и выше —
/?ак = /? + ^-<1,8/?; (III.2)
при марке раствора ниже 25 —
/?ак = R + • “Г- < 1 ’8/?’
1UV •*'25
где R — расчетное сопротивление сжатию неармированной кладки в рассматриваемый срок твердения раствора;
/?25 — расчетное сопротивление кладки при марке раствора 25;
Ra — расчетное сопротивление арматуры, принимаемое для стали класса A-I равным 1500 кг/см2-, (для В-I при диаметре до 5,5 мм — 2000 кг/см2 и при диаметре 6 мм и более— 1800 кг!см2).
При внецентренном сжатии на величину расчетного сопротивления армированной кладки, кроме процента армирования, влияет также эксцентриситет приложения нагрузки е0. В этом случае расчетное сопротивление определяется по формулам:
при марке раствора 25 и выше —
ЯакИ=Я + (1 - — 1 < 1,8/?; (Ш.4)
ши у У )
при марке раствора ниже 25 —
/?аки=/? + ( 1 - —~£~ < 1,8/?. (Ш-5)
\ У ] /<25
Расчет кладки с сетчатым армированием производится по формулам:
при центральном сжатии —
N <<?mMRiKF-, (I1I.6)
при внецентренном сжатии —
<р1/пдл1ЯакИ/>. (III.7)
Величины площади Fe и коэффициентов <р, <р]И <о опре-
деляются в соответствии с формулами (П.З), (11.11), (II.12) и
табл. 1, 2, 5. К этому следует лишь добавить, что для определения ф по табл. 1 необходимо знать упругую характеристику армированной кладки _
аа = а -А_ , (III.8)
Аак
где R — средний предел прочности (временное сопротивление сжатию кладки), определяемый по формуле
R = kR; (Ш.9)
RtK — то же, для кладки с сетчатой арматурой;
(ШЛО)
k — коэффициент, принимаемый для кладки из кирпича и камней всех видов, из крупных блоков, рваного бута и бутобетона равным 2, для вибрированной кирпичной кладки — 2,5;
—напряжения в арматуре, принимаемые: для стали класса A-I — 2400 кг!см2\ для стали класса А-П — 3000 кг/см2; для обыкновенной арматуры — проволоки — 3500 кг/см2.
Пример III. 1. Определить расчетную несущую способность центрально нагруженного армокирличного столба сечением 51X Х51 см с расчетной высотой /о=4 м. Кирпич глиняный пластического прессования М100, раствор М50. Применено армирование перекрестными сетками из стержней 0 5. В-1 с размерами ячеек с=б см и шагом 5 = 35 см.
Находим табличные величины /?а=2000 кг/см2, /?=15 кг/см2 (табл. 7 приложения II) и а=1000 (табл. 18 приложения III) и определяем приведенную гибкость
. = А ./= ®о_ /Тй» _ р h V а 51 р 1000
По табл. 1 ф=0,922. Так как й=51 с.и>30 см, то тдл = 1-
Вычисляем процент косвенного армирования (формула (III.1):
_2Д_ = 2 - 0.196 100==0 187
cS 6-35
и расчетное сопротивление армокаменной кладки:
/?ак = R = 15 + 2 ' °’—--2-— = 22,50 кг/см2 = 1,8 • 15 =-ак 100 100 '
= 27 кг[см2.
Искомая несущая способность
= <?mMR0KF = 0,922 • 1 • 22,5 -51-51 +54 200 кг = 54,2 т.
Пример 111.2. Для столба, описанного в примере III.1 и загруженного центрально приложенной силой А=65 т, подобрать арматурную сетку.
Величины Ra =2000 кг!см2, 7? = 15 кг/см2, <р=0,922 и тдл=1 принимаем из предыдущего примера.
Из формулы (III.6) находим
#я = —---------------^25------= 27 кг! см2 = 1,87? = 27 кг)см,
к 0,922 • 1 • 51 • 51 '
а из формулы (III.2) — требуемый процент армирования
= (/?ак —/?)100 _ (27 - 15) 100 = 0 з %
И 2/?а 2 • 2000 ’ °'
Теперь пользуемся формулой (III.1), в которой три неизвестных (fa, с и S). Если принять стержни 0 5 (fa —0,196 см2) и размеры ячейки с=6 см, то требуемый шаг сеток
5 = 2k. юо - 2'0,1— • 100 = 22 см.
0,3-6
Следовательно, сетку нужно укладывать через 3 ряда кирпича.
Пример 111.3. Определить расчетную несущую способность армированного кирпичного столба сечением 51X64 см и с расчетной высотой Zo=3,2 м, если нагрузка к нему приложена с эксцентриситетом е0=5 см в направлении большей стороны сечения. Столб выложен из глиняного кирпича пластического прессования М100 на растворе М75. Арматурная сетка сварена из стержней 0 5 В = 1 (/а =0,196 кг/см2) с размерами ячеек с=4 см и уложена через три ряда кирпича (S=21 см).
Находим табличные величины #а =2000 кг/см2, #=17 кг!см2 и а= 1000.
Так как й=64 cjh>30 см, то т1Л =1.
Процент косвенного армирования
Н = 2k. юо= 2-°’196. 100 = 0,467%, cS 4-21
расстояние от центра тяжести до края сечения в сторону эксцентриситета у=0,5h—0,5-64 = 32 см и расчетное сопротивление армированной кладки
п ____, 2р./?а /. 2<?0 \ __ .у । 2 • 0,467 • 2000 /. 2 • 5 \ __
аки — 100 \ 1 ~~ "* 100 \ 32~J ~~
= 29,8 кг/см2 < 1,8# = 1,8 • 17 = 30,6 кг/см2.
Средний предел прочности неармированной #=£# = 2-17= __________________________________ 2/? р.
= 34 кг!см2 и армированной кладки RaK=kR + —— = 2-17 + 2-3500-0,467
+----------= 66,7 kzJcm2.
Упругая характеристика армированной кладки
аа = а -Л— = Ю00 = 525.
Лак 64,7
1000
Приведенная гибкость столба
\Л _ /о 1 / ЮОО 320 ,/ 1000
ти ~=~«V ir“w<15-
По табл. 1 <р=0,942, а по формуле (11.11)
= 0,942
Высота сжатой
Коэффициент
1 - -^(0,06-^--0,2
Л \ Аэ
JL/qo6 —-----0,2^
64 у 64 /
x=h—2ео=64—2-5 = 54 см, а ее площадь
= 0,935.
зоны
Fc = bx = 51 • 54 = 2750 см2.
<0 = 1 +_£о_ = 1 _|_ _J_=1 052 Зу 3-32
Искомая несущая способность столба
^сеч = ?1^дл,^?аки^сш — 0,935 • 1 • 29,8 • 2750 • 1,052 = 80600 кг —
= 80,6 т.
1,25.
?1e ?
1 -
ЭЛЕМЕНТЫ С ПРОДОЛЬНЫМ АРМИРОВАНИЕМ
Продольное армирование кладки — наружное и внутреннее (рис. 22) применяется в основном в промышленных зданиях для тяжело загруженных столбов и простенков значительной гибкости (при ХА>15 или V >53), а также при внецентренном сжатии с большими эксцентриситетами приложения продольной силы.
Для продольной арматуры применяются стержни из стали класса A-I и А-П диаметром не менее 3 для растянутой армату-
ры и не менее 8 мм для сжатой. Хомуты выполняют из стали класса A-I или холоднотянутой проволоки диаметром 3—6 мм. Шаг хомутов должей быть не более 15 d для наружной арматуры (рис. 22, б) и 20 d для внутренней (рис. 22, а), где d — диаметр продольной арматуры. Для конструктивной или работающей на растяжение продольной арматуры, расположенной снаружи, шаг хомутов принимается не более 80 d. раствора для армокаменных кон-
Рис. 22. Продольное армирование каменной кладки:
а — внутреннее; б — наружное.
Защитный слой цементного струкций с арматурой, расположенной снаружи кладки, должен иметь толщину не менее указанной в табл. 7.
Площадь сечения продольной сжатой арматуры принимается не менее 0,1%, для растянутой — не менее 0,05% площади поперечного сечения элемента.
Толщина защитного слоя цементного раствора для армокаменных конструкций
Вид армированных конструкций Защитный слой, мм, для конструкций, расположенных
в помещениях с нормальной влажностью воздуха на открытом воздухе во влажных и мокрых помещениях, а также в резервуарах, фундаментах и т. п.
Балки и столбы » 20 - 25 30
Стены 10 15 20
При наличии продольной арматуры в сжатой кладке работа последней используется не полностью. В расчете это учитывается введением коэффициента условий работы /п = 0,85, на который умножается расчетное сопротивление кладки.
При центральном сжатии элементы с продольной арматурой рассчитываются по формуле
^<Т/пдл(0,85/^+/?аГа), (III.11)
где Га — площадь сечения продольной арматуры;
R, — расчетное сопротивление арматуры, принимаемое равным: для стали класса A-I—1900; для стали класса А-П—2400; для обыкновенной арматурной проволоки класса В-I диаметром до 5,5 мм — 3100 кг/сл«2; то же, диаметром 6 мм и более — 2500 кг/см2.
При определении коэффициента продольного изгиба <р по табл. 1 значение упругой характеристики а принимается по табл. 18 приложения III, как для неармированной кладки.
Пример III.4. Определить расчетную несущую способность центрально нагруженного столба сечением 51X51 см с расчетной высотой /о=8 м. Столб выполнен из глиняного кирпича пластического прессования М100 на растворе М50 и заармирован четырьмя продольными стержнями 0 12 А-П (Fa=4,52 сл«2), установленными по углам на расстоянии полкирпича от поверхности.
Находим табличные величины #а —2400 кг/см2, 7?=15 кг!см2 (табл. 7 приложения II) и а=1000 (табл. 18 приложения III) и определяем приведенную гибкость'
4 = Л 1/j™ = -S5- ]/ = 15,7.
₽ h V а 51 у 1000
По табл. 1 <р=0,749. Так как Л=51 сл«>30 см, то тдл =1.
Искомая несущая способность (формула (III.И) будет:
Л^сеч = (0.85/?/4 * * 7 + /?аЛа) =
« 0,749-1 (0,85 • 15 • 51 • 51 + 2400 • 4,52) = 33 600 кг = 33,6 т.
При расчете внецентренно сжатых элементов различают два случая (рис. 23):
а) случай больших эксцентриситетов, когда соблюдаются условия:
при любой форме сечения
Sc<O,8So; (1П.12)
при прямоугольной форме сечения х<О,55Ло; (III.12')
б) случай малых эксцентриситетов, когда указанное условие не соблюдается.
Рис. 23. Расчетная схема при внецентренном сжатии каменной кладки с продольной арматурой:
а — случай больших эксцентриситетов; б — случай малых эксцентриситетов.
Здесь So — статический момент всего сечения кладки относительно центра тяжести растянутой или менее сжатой арматуры Га, определяемый по формуле:
при любой форме сечения —
5о = /7(йо-у); (Ш.13)
при прямоугольной форме сечения —
S0 = 0,5Mo, (III.13')
где So — статический момент сжатой зоны сечения относительно центра тяжести той же арматуры, определяемый по формулам табл. 8.
Следует отметить, что при наличии продольной арматуры в сжатой зоне для обеспечения полного использования этой арматуры должно быть соблюдено условие:
Формулы для определения геометрических характеристик
Форма сечения Схема сечения Формулы для определения
Прямоугольная 1 1 af 6 Fc = bx Sc = bx (Ло — 0,5л-)
h d ScAr = bx(e0 — у + 0,5x)
Тавровая е полкой в сжатой зоне
Тавровая с полкой в растянутой зоне
рс = bhn + bt(x- ha)
*Sc “ 5g 0,(Лд — x)2
SzN=lbtx-(b-bt)ha\ (ей-у) +
+ 0,5 (M2-(6-6^1
Fc = bx
Sc = bx (Ao — 0,5л)
ScV =ftx(<?0-i/ + 0,5x)
Fz = bxx
Sz = bxx (hQ — 0,5x)
ScW = bix (eo~ у + °.5л)
Pc — bi(.b hn) + b (x — h + Лп)
Sc = So — 0,56 (ft0 — x)2
SzN = [bx -(b- b^h-k^i Ц,-у)+
+ О,5[6лг2-(6-61)(6-йп)2]
при любой форме сечения — z^h0-a'; (III.14)
при прямоугольной форме сечения — х > 2а'.
Естественно, что это условие следует соблюдать лишь при больших эксцентриситетах.
Расчетные условия для произвольной формы сечения запишем отдельно для каждого случая.
Случай больших эксцентриситетов (рис. 23, а). Сумма моментов всех сил относительно точки приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре:
Ne < (Р1тДЛ1 (0,85ш/?5с + /?aXza); (Ш.15) сумма проекций всех сил на продольную ось элемента:
N < ср^дл, (0,85ш/?Гс + /?аХ - /?аЛа); (III. 16)
положение нейтральной оси определяется из уравнения моментов относительно точки приложения внешней нагрузки
0,85a>/?ScJV ± /?а/\ е' - RJ\e = 0. (III. 17)
Знак «плюс» в этой формуле принимается при расположении продольной силы N за пределами промежутка между центрами тяжести арматур и Fа, знак «минус» — при расположении N
в пределах этого промежутка.
При отсутствии продольной арматуры в сжатой зоне сечения в формулах (III.15) — (III.17) нужно принять Га =0, а коэффициент 0,85 заменить единицей. Тогда эти формулы примут вид соответственно:
Ne < ^/Пдл.ш/?^; (III.18)
(111.19) wRScN - R^e = 0. (III.20)
Случай малых эксцентриситетов (рис. 23, б). Сумма моментов всех сил относительно точки приложения равнодействующей усилий
в менее сжатой арматуре:
Ne < «и/Пдл, (0,85<о/?5с + RtFnZ^; (Ш.21)
в более сжатой арматуре:
Ne' < ^Отдл. (0,85ш/& + /?aFaza). (III.22)
При одиночном армировании эти условия примут вид:
Ne < <fimMl<oRSc-, (Ш.23)
Ne' < ^m^RS’c. _ (Ш.24)
В формулах (111.21)— (III.24) величины 5си Sc представляют собой значение статических моментов сжатой зоны сечения относительно соответствующих точек, при которых элемент работает
в граничных условиях между случаями больших и малых эксцентриситетов, т. е.
Здесь So — статический момент всего сечения кладки относительно центра тяжести сжатой арматуры Х, определяемый по формуле:
при любой форме сечения
S'o = F(y — a'); (Ш.13")
при прямоугольной форме сечения
S'o = O,5bh'Q‘. (Ш.13'")
Входящие в формулы (III. 15) — (III.24) величины площади сжатой зоны кладки Fc и статического момента этой зоны относительно точки приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре Sc и продольной силы Scn приведены в табл. 8.
Для прямоугольных сечений формулы (III.15) — (III.24) после подстановки в них значений Fc, Sc и Scn из табл. 8 примут вид
соответственно:
для случая больших эксцентриситетов: при двойном армировании —
Ne < cpt/Пдл, [0,85o>/?Z>x (Ло — 0,5х) + 7?аЛга] (Ш.25)
N < <Р1/иДЛ1 (0,85®/?Ьх + RaF& — /?aFa); (Ш.26)
0,85w/^x (е - h0 - 0,5х) ± RaF'ae' - /?aFae = 0; (Ш.27)
при одиночном армировании —
Ne < |р1/Пдл1и>/?Ьх (Ло — 0,5х); (Ш.28)
N < ^х/Пдл, (®Rbx — /?aFa); (Ш.29)
u>Rbx (е — h0 + 0,5х) — RJ\e — 0; (Ш.30)
для случая малых эксцентриситетов: при двойном армировании —
Ne < (f^/Пдл, (О,34ш7?&Ао + /?aFa2:a); (Ш.31)
Ne' < «р^Щдл,(0,34<о/?6Ао + /?aFaza); (Ш.32)
при одиночном армировании —
IV < Q^m^Rbhl. (Ш.ЗЗ)
При проектировании элементов с продольной арматурой встречается два типа задач.
Задача I типа. При известных размерах сечения элемента, марке камня и раствора, классе арматурной стали, а также величине продольной силы и эксцентриситета ее приложения требуется определить необходимую площадь арматуры.
Решение этой задачи рекомендуется производить в такой последовательности.
1. Учитывая полное использование сжатой зоны кладки определяем площадь арматуры Fa. Это можно сделать:
при произвольной форме сечения по формуле (III. 15), подставляя в нее граничное значение Sc= Sc =0,8 So, или по формуле (III.21). В результате получим
Ne -----------— 0,68<o/?So ' ф.тп„„
Л = —; (III 34)
Гага
при прямоугольной форме сечения по формуле (III.25), подставляя в нее х=х=0,55 ho, или по формуле (III.31); в результате получим
Ne -------------0,34<о/?6й? , ср щ
Га = - 1 дл‘--------------• (Ш.35)
Ла^а
Если полученная из формул (III.34) или (III.35) величина Га^0, сжатая арматура не нужна и армирование сечения будет одиночным. Если Га >0, подбираем стержни и устанавлжваем фактическое значение X •
2. Определяем высоту сжатой зоны сечения х:
при двойном армировании — из условия (III.15) для сечений произвольной формы или (III.25) для прямоугольных сечений после подстановки в них принятой величины F& и после их решения относительно х;
при одиночном армировании — из условий (III.18) или (III.28) после аналогичных преобразований.
3. Определяем требуемую площадь арматуры Га.
При х^0,55 йо (случай больших эксцентриситетов) эта площадь определяется:
для сечений произвольной формы из формулы (III. 16) (при двойном армировании) после ее решения относительно
—-— — 0,85<»/?Fc - RtF'
СР /П С а а
Fa = --------------------(in Зб>
R&
или из формулы (III.19) (при одиночном армировании)
-------— uRFc
Га=- ?1?ПдЛ1-------- ; (Ш.37)
для прямоугольных сечений соответственно из формулы (III.26)
N --------0,85<лЛ6х — Ra а
Fa = (р1ОТдл‘------------------- (III.38)
или из формулы (III.29)
N ------— ^Rbx
рл = . (111.39)
При х>0,55 ho (случай малых эксцентриситетов) площадь определяется:
для сечений произвольной формы из формулы (111.22) после подстановки Sc=O,8So и решения относительно
Ne' ,
-------0,68«>£Sft
У1отдл,“
Fa = ; (111.40)
для прямоугольных сечений из формулы (III.32) после аналогичных преобразований
Ne'
-------—0,34о)/?ЛЛп
р __ Т1 ДЛ1
. (Ш.41)
Ka-S’a
Пример 1П.5. На колонну сечением 64x51 см и расчетной высотой /0=8 м действует расчетная нагрузка АГ=12 т, приложенная с эксцентриситетом в направлении большей стороны сечения е0=25 см. Колонна выложена из глиняного кирпича пластического прессования М100 на растворе М50. Требуется определить площадь продольной арматуры Fa и Fa, если для нее предполагается взять сталь класса А-П.
Находим табличные величины #а=2400 кг/см?, /? = 15 к.г! см2 (табл. 7 приложения II) и а=1000 (табл. 18 приложения III) и определяем приведенную гибкость
.Л 10 , / 1000 _ 800 . Г 1000 _ 1С -
Хпр = т|/ ЧВ6Г“15’7'
Так как = 15,7> 15, целесообразно применить продольное
армирование.
По табл. 1 <р=0,749, а по формуле (II.11)
?1 = т 1 - -^_(о,Об4-
* -0,2 Лэ
= 0,749
1----— ( 0,06 —
64 \ 64
Так как й=51 сж>30 см, то тдл =1.
Стержни арматуры располагаются вдоль коротких сторон на расстоянии 1/2 кирпича от поверхности. Предполагаемый диаметр, стержней 12 мм. Тогда
za = 64-2*12- 1,2 = 38,8 см; е = 25 + 0,5-64- 12 — 0,5-1,2= = 44,4 см; й0 = 64- 12 —0,5 • 1,2 = 51,4 см.
Согласно табл. 5 коэффициент
u> = 1 + —= 1 + —— = 1,26 > 1,25.
1.5Л 1,5-64
Поэтому принимаем а» =1,25.
Требуемая площадь сжатой арматуры (формула (Ш.35)
Л7р
---------0,34<о/?М2
X = __
12 000 • 44,4
———-0,34-1,25 - 15 - 51 - 51+
U,ооо • 1
--------------------------------= 0,49 сл2
2400 • 38,8
Принимаем 20 12 А-П, Га =2,26 cjw2.
Теперь из формулы (Ш.25) Ne [0,85<»/?5х(й0—0,5х) +
+/?a+'za] после подстановки в нее цифровых величин 12000Х X 44,4 = 0,588 • 1 [0,85 • 1,25 • 15 • 51 • х (51,4—0,5х) + 2400 -2,26-38,8] и решения относительно х находим высоту сжатой зоны х= = 17,2 см.
Так как х=17,2 сл«</го=О,55-51,4=28,2 см, то имеет место случай больших эксцентриситетов.
Площадь растянутой арматуры определяем по формуле (Ш.38)
N
---------------------------- — 0,85u>Rbx — RaFa р _ ?1тЖЛ,----
0,85 • 1,25 • 15 • 51 • 17,2 — 2400 • 2,26
Принимаем 2012 А-П, Га =2,26 см2.
Пример III.6. По данным примера Ш.5 определить требуемую площадь арматуры при условии, что расчетная нагрузка N=5 т приложена с эксцентриситетом ео=ЗО см.
Величины, не зависящие от нагрузки и эксцентриситета, принимаем из примера Ш.5: Ra =2400 кг) см2, /?=15 кг! см2, Хпр= = 15,7; ф=0,749, /г0 = 51,4 см; za=38,8 см и тДЛ1 = 1.
Последовательно определяем величины:
6 = 30 + 0,5-64—12—0,5- 1,2 = 49,4 ел;
<₽! = 0,749
1 — — ( 0,06-^- — 0,2 64 \ 64
= 0,554;
<0=1 +
30
1,5-64
= 1,312 > 1,25.
Поэтому принимаем со = 1,25. Площадь сжатой арматуры
50000 • 50,6 0,554
-0,34 - 1,25 - 15 • 51 • 51,4s
2400 - 38,8
0,
т. е. арматура не требуется. Поэтому принимаем одиночное армирование.
Из формулы (Ш.28) Уб=<р1«пдл] a>Rbx (h0—0,5х) после подстановки в нее цифровых величин 5000-49,4=0,554-1 • 1,25-15-51X Хх(51,4—0,5х) и решения относительно х находим высоту сжатой зоны х= 10,2 см.
Так как х=10,2 сл«<О,55/1о=О,55-51,4=28,2 см, имеет места случай больших эксцентриситетов.
Площадь растянутой арматуры определяем по формуле (Ш.39)
N 5000
------— u>Rbx ——- — 1,25 • 15 • 51 • 10,2 0,554
Fa =. .11 дл-------= —:-------------------------< о,
а /?а 2400 t
т. е. растянутая арматура также не требуется. Однако, учитывая,, что во=30 си>0,9 «/=0,9-0,5-64 = 28 см, в растянутой зоне ставим 2012 А-П, Га =2,26 см2.
Пример III.7. На столб таврового сечения одноэтажного однопролетного промышленного здания (рис. 24) высотой //=10 м, выложенный из глиняного кирпича пластического прессования М100 на растворе М50, действует продольная сила N=80 т, приложенная с эксцентриситетом в сторону ребра бо=12 см.
Требуется определить площадь продольной арматуры из стали класса А-П.
При заданных условиях /о=1,5н=1,5-10 = 15 м.
Последовательно определяем:
площадь сечения /•’=64-90+ (116—64)-51=8410 Си2;
расстояние от центра тяжести сечения 0 до края полки (см.
51 64
рис. 1 приложения V при а='^ =0,57 и р= =0,55) Zo=O,432/t = 0,432-90 = 38,9 см и до края сечения в сторону эксцентриситета y=h—Zq=90—38,9=51,1 см\
центральный момент инерции (см. рис. 2 приложения V) /= = 0,067 • 116 • 903= 5,67 • 106 си4;
радиус инерции сечения г — ^/~=26 см\
рабочую высоту сечения Ло = Ло = 9О—12,6 = 77,4 см\
статические моменты (формулы (Ш.13) и (III.13")
50 = Л(Л0 — у) = 8410 (77,4-51,1) = 226 000 си3 ,
S'0 — F(y — а') = 8410(51,1 — 12,6) = 324 000 см\
расстояние между арматурными стержнями za=90—2-12— 1,2=64,8 см-,
расстояние от точки приложения силы до арматуры Га (см. рис. 24) е= 12+38,9—12—0,5-1,2 = 38,3 см и до арматуры Га е'= = 51,1-12—12—0,5-1,2=26,5 см.
Так как г=26 см>%,7 см, то =1.
Для заданных материалов а=1000 (табл. 18 приложения III), 7?=15 кг!см2 (табл. 7 приложения II) и А?а =2400 кг] см2.
По приведенной гибкости (формула П.2) Х„р
= 57,7 из табл. 1 ср = 0,73, а по формуле (П.11)
1 ^0
?! = ? I----------f-
h
0,06 —-----0,2
1500
= 0,73 1--------0,06
90 I 3,5-26
-0,2
0,654.
Согласно табл. 5 коэффициент
а»=1 + = 1 -|-----*2—= 1,08 < 1,25.
Зу 3 • 51.1
Требуемая площадь сжатой арматуры (формула III.34)
Ne 80 000 - 38,3
-----— 0,68<o/?S0 '--0,68 -1,08-15 - 226 000
F' = = 0.654 - 1_________’____________=
а Raza 2400-64,8
= 14,12 см2.
Принимаем 7016 А-П, Га =14,07 си2.
Пользуемся теперь формулой (III. 15) и, подставляя в нее значение 5С согласно табл. 8 в предположении прохождения нейтральной оси по полке, получим
Ne = ?1/ПдЛ1 {0,85®/? [So — 0,5/> (Ло — х)2] + R^za}, откуда после подстановки цифровых значений 80 000-38,3= = 0,654 • 1 {0,85 • 1,08 • 15 [226 000—0,5 -116 (77,4—х)2] + 2400 • 14,7 X Х64,8} и решения относительно х найдем высоту сжатой зоны
х=57 сл1>39 см (см. рис. 24), т. е. нейтральная ось проходит, как и предполагалось, в полке.
Так как х=57 см >0,55 hQ = 0,55 -77,4 = 43 см, то имеет место случай малых эксцентриситетов.
Тогда площадь растянутой арматуры определяется по формуле (111.40):
Ne' , 80 000 - 26,5
—— 0,68oRSq —— 7--0,68 • 1,08- 15-324000
<ртпл 0 0,654-1
р _ i дл»________________ __2_____________________________< 0
а /?aZa 2400 - 64,8
По конструктивным соображениям (для создания каркаса) принимаем 2012 А-П, Еа = 2,26 см2.
Задача II типа. При известных размерах сечения элемента, марке камня и раствора, количестве арматуры и классе арматурной стали, а также величине эксцентриситета приложения продольной силы требуется определить несущую способность элемента.
Решение этой задачи производится в следующем порядке.
1. Определяем положение нейтральной оси, т. е. высоту х.
При произвольной форме сечения это делается по формулам (Ш.17) —для двойного армирования или (Ш.20) —для одиночного после подстановки в них значения Scn из табл. 8 и решения относительно х;
h-9Q
Zo у =51.1
tin=5t , JS
7-57
Za=64,8 hj=77,4
h0=774
Рис. 24. К примеру III.7.
Рис. 25. К примеру II 1.8.
при прямоугольном сечении — по формулам (Ш.27) — двойное армирование или (Ш.ЗО) —одиночное.
Если О,55Ло, имеет место случай больших эксцентриситетов, при несоблюдении этого условия — случай малых.
2. Определяем или проверяем несущую способность элемента: а) случай больших эксцентриситетов:
при произвольной форме сечения — по формуле (III.16) — двойное армирование или (III.19) —одиночное;
при прямоугольном сечении — соответственно по формулам (III.26) или (III.29);
б) случай малых эксцентриситетов:
при произвольной форме сечения — по формулам (III.21) и (III.22)—двойное армирование или (III.23) и (III.24)—одиночное;
при прямоугольном сечении — по формулам (III.31) и (III.32)—двойное армирование или (III.33)—одиночное.
Заметим, что проверка по формулам (III.22), (111.24) и (III.32) производится только при расположении внешней силы N в промежутке между центрами тяжести арматур Fa r F,.
В ходе расчета необходимо произвести проверку условия (III.14). Несоблюдение этого условия указывает на ненужность сжатой арматуры. В этом случае несущую способность следует определять в предположении одиночного армирования (Га=0).
Пример Ш.8. Определить несущую способность колонны (рис. 25) расчетной высотой /о=8 м, выложенной из глиняного кирпича пластического прессования М100 на растворе М50 и заармиро-ванной стержнями из стали класса А-П, при условии, что нагрузка приложена с эксцентриситетом е0=26 см.
Для заданных материалов 7?а=2400 кг!см2; /?=15 кг/с№ (табл. 7 приложения II) и а=1000 (табл. 18 приложения III) и заданных размеров колонны Fa=Fa=2,26 см2; а=а'=12,6 см; й0=64—12,6=51,4 см; za =64—2-12,6=38,8 см; е=26 + 0,5-64— —12,6=45,4 см; е'=12,6—0,5-64+26=6,6 см (сила приложена за пределами промежутка между центрами тяжести арматур Fa и Fa).
Из табл. 5 определяем
ш = 1 + —°— = 1 -|-----— = 1,270 > 1,25,
1,5ft 1,5-64
принимаем <в=1,25.
По формуле (III.27)
0,85ш/?&х (е — Ло + 0,5л:) + RaFae' — RaFae " 0;
0,85 • 1,25 • 15 • 51л: (45,4 — 51,4 + 0,5х) + 2400 • 2,26 • 6,6 -- 2400 • 2,26 • 45,4 = 0
определяем высоту сжатой зоны х=27,6 см.
Так как х=27,6 ca<<O,55-/io=O,55-51,4=28,3 см, то имеет место случай больших эксцентриситетов.
Последовательно определяем приведенную гибкость элемента ,Л /0 1 / ЮОО 800 1000
р Л V а 51 1000
коэффициент q>—0,749 и коэффициент
<₽! = ? 1 — _±L./o,O6—------0,2
Л \ h3
= 0,749 [1 - — (о,06 —---------0,2 \
64 у 64
Несущую способность колонны найдем по формуле (III.26)
Nee, = «р^дл, (0,85ш/?/>х + RJ\ — RJ\} =
= 0,591.
=0,591 • 1 (0,85 • 1,25 • 15 • 51 • 27,6 + 2400 • 2,26 — 2400 • 2,26)= = 13260 кг = 13,26 т.
Пример Ш.9. Определить несущую способность стойки (рис.26) расчетной высотой Zo=15 м, выложенной из глиняного кирпича пластического прессования М100 на растворе М50 и заармиро-ванной стержнями из стали класса А-П, при условии, что нагрузка приложена с эксцентриситетом в сторону полки е0=12 м.
При заданных исходных данных Ra — 2400 кг(см2, R — = 15 кг/см2, а = 1000, Fa = Fa = 2,26 см2-, а = а'=12,6 см-, h0= = h'o = 90 — 12,6 = 77,4 см\ za = 90 — 2 • 12,6 = 64,8 см.
Из примера III.7, в котором принято такое же сечение, принимаем F=8410 си2, # = 38,9 см, z0 = 51,l см (в примере III.7 эксцентриситет в сторону ребра, потому Zo и у поменялись местами), /=5,67-106 26 см, S = 324 000 226000 см3, ф1=0,654.
Эксцентриситеты 51,1—12,6 = 50,5 см и см.
Так как 3#=3-38,9 = 116,7 см <1,5/1 = 1,5-90 = 135 см, то эффициент (см. табл. 5) ю -1 + -Л- =*1 + 1,5ft 12 1,089 <1,25.
сл<4, г= cm3,S' =
ё=12 + е' = 14,3
ко-
1,5 • 90
Предполагаем, что нейтральная ось пересекает ребро, тогда статический момент сжатой зоны сечения относительно точки приложения продольной силы согласно табл. 8
ScN = [btx — (b — bi)ha] (е0 — у) + 0,5 [М2 — (b — b^h* ] = = 64х — (116 — 64)51 - (12 — 38,9) + 0,5 • 64х2 —(116-64)512 =
= 32х2 - 1720х + 3650.
Подставляя это выражение в формулу (III.17) 0,85«)/?5cw — RaF[e' — RJ\e = О и заполняя ее цифровыми значениями, получим 0,85 • 1,089 • 15(32х2 - 1720 + 3650) - 2400 • 2,26 • 14,3 -- 2400 • 2,26 • 50,5 = 0.
Решив это уравнение, найдем высоту сжатой зоны х=66,7 см> > 0,55 ho=0,55 • 77,4=42,6 см.
Имеет место случай малых эксцентриситетов. Нейтральная ось, как и предполагалось, пересекает ребро.
Несущую способность определяем из формулы (Ш.21)
Ne = <?1ОТдл, (0,85«7?5с +- RaFiza)
и из (Ш.22)
Ne' = Ч1П11Я1 (0,85o>A?Sc + RJ\z^, подставляя в них граничные значения Sc и Sc по формуле (III.12') и цифровые величины:
(°-85tt)/?O’8So + 2 о _
е
_ 0 654-1 (0,85-1.089-15 - 0,8 - 324 000 + 2400 - 2,26 - 64,8)
“ 50,5 ~
=51200 кг = 51,2 т;
N= ?)Чл, (О.85ш1?О,85о + /?/а га е'
0,654 • 1 (0,85 • 1,089 • 15 0,8 • 226000 + 2400 - 2,26 • 64,8) _ ~ 14,3 ~
==131000 кг =131 Т.
Заданный способ может воспринять меньшую из найденных величин, т. е. его несущая способность Л/сеч =51,2 т.
Глава IV. РАСЧЕТ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ЗДАНИЙ
Здание представляет собой пространственную систему из отдельных элементов, связанных между собой. Наличие связей между этими элементами обусловливает их совместную работу на вертикальные и горизонтальные нагрузки. Обеспечение связей примыкающих или пересекающихся стен между собой осуществляется перевязкой камней (иногда армированием), а перекрытий и покрытий со стенами — анкерами.
На характер восприятия вертикальных нагрузок эти связи существенного влияния не оказывают (кроме повышенной устойчивости). В восприятии горизонтальных нагрузок наличие поперечных конструкций (опор) и расстояние между ними имеет опреде
ляющее значение. По степени жесткости горизонтальные опоры делятся на жесткие и упругие.
Жесткие опоры: поперечные устойчивые конструкции — поперечные каменные и бетонные стены толщиной не менее 12 см, железобетонные стены толщиной не менее 6 см, контрфорсы, поперечные рамы с жесткими узлами, отрезки поперечных стен и другие конструкции, рассчитанные на горизонтальные нагрузки;
покрытия и междуэтажные перекрытия при расстояниях между поперечными устойчивыми конструкциями не более указанных в табл. 9;
Таблица 9 [ 1]
Максимальные расстояния /ст между поперечными конструкциями, при которых покрытия и перекрытия считаются жесткими опорами для стен и столбов
Типы покрытий и перекрытий Расстояние между поперечными конструкциями, м, при группе кладки
I II ш IV
А. Железобетонные и армокаменные сборные замоноличенные (см. примечание 2) и монолитные 54 42 30
Б. Из сборных железобетонных настилов (см. примечание 3) и из железобетонных или стальных балок с настилом из плит или камней 42 36 24
В. Деревянные 30 24 18 12
Примечания: 1. Указанные в таблице предельные расстояния должны быть уменьшены в следующих случаях:
при скоростных напорах ветра 70,85 и 100 кг/л<2 — соответственно на 15, 20 и 25%;
при высоте зданий 22—32 м — на 10%; 33—48 — на 20 и более 48 м — на 25%;
для узких зданий при ширине b менее двойной высоты этажа Н — пропорционально отношению Ы2Н.
2. В сборных замоноличенных перекрытиях типа А стыки между плитами должны быть усилены для передачи через них растягивающих усилий (путем сварки выпусков арматуры, прокладки в швах дополнительной арматуры с заливкой швов раствором марки не ниже 100 — при плитах из тяжелого бетона и марки не ниже 50 — при плитах из легкого бетона или другими способами замоноличивания).
3. В перекрытиях типа Б швы между плитами или камнями, а также между элементами заполнения и балками должны быть тщательно заполнены раствором марки не ниже 50.
ветровые пояса, фермы, ветровые связи и железобетонные обвязки, рассчитанные по прочности и по деформациям на восприятие горизонтальной нагрузки, передающейся от стен.
Упругие опоры: покрытия и междуэтажные перекрытия при расстояниях между поперечными устойчивыми конструкциями, превышающих указанные в табл. 9, и при отсутствии ветровых связей.
Подразделение кладок на группы, указанные в табл. 9, подано в табл. 10.
В зависимости от жесткости опор здания в целом делятся соответственно на здания с жесткой и упругой конструктивной схемой. Жесткая конструктивная схема характерна, как правило, для многоэтажных гражданских зданий, упругая—для одноэтажных промышленных зданий.
СП
Группы кладок
Вид кладки I
Сплошная кладка из кирпича или камней правильной формы М50 и выше То же, марок 35 и 25 То же, марок 15, 10 и 7 То же, М.4 На растворе М10 и выше
Крупные блоки из кирпича или камней (вибрированные и неви-брированные) Кладка из грунтовых материалов На растворе М25 и выше
Облегченная кладка из кирпича или бетонных камней с перевязкой горизонтальными тычковыми рядами или скобами На растворе М25 и выше с заполнением бетоном или вкладышами М25 и выше
Облегченная кладка из кирпича или камней колодцевая (с перевязкой вертикальными стенками) То же
Кладка из бута под скобу или из плитняка Кладка из постелистого бута На растворе М50
Кладка из рваного бута —
Бутобетон На бетоне Ml00 и выше
Группы кладки
II 1 III IV
На растворе М4 — —
На растворе М10 и выше На растворе М4 —
— На любом растворе —
— — На любом рас-
— — творе
— На известковом растворе На глиняном
На растворе М10 и выше На растворе М10 и вы- растворе
с заполнением бетоном или вкладышами марок 10 и 15 На растворе М10 и вы- ше с заполнением бетоном М7 или засыпкой
ше с заполнением бетоном или вкладышами Ml5 и ниже или с засыпкой На растворе марок 25 На растворе М4
и 10 На растворе М25 и выше На растворе марок 10 На растворе
На растворе М50 и выше и 4 На растворе марок 25 глиняном На растворе
На бетоне марок 75 и 50 и 10 На бетоне М35 М4
о
РАСЧЕТ СТЕН МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ С ЖЕСТКОЙ КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМОЙ
Расчетная схема стен для многоэтажных зданий с жесткой конструктивной схемой при вертикальных нагрузках может быть принята в виде неразрезной вертикальной многопролетной балки с неподвижными опорами на уровне перекрытий, отстоящими друг от друга на расстоянии, равном высоте этажа (Я9Т ). Для
упрощения расчета неразрезная балка заменяется однопролетными балками с шарнирными опорами на уровне опирания перекрытий (рис. 27).
Расчетная ось стены (балки) принимается совпадающей с ее гео-
Рис. 27. Расчетная схема стены и эпюра изгибающих моментов в ней от вертикальных нагрузок.
метрической осью, проходящей через центр тяжести поперечных сечений стены.
В пределах каждого этажа на стену действует нагрузка Р от вышележащих этажей здания, нагрузка Pi от перекрытия, расположенного над рассматриваемым этажом, и собственный вес отдельных участков стены Qf, Q2, Q3. Нагрузка Р принимается приложенной на оси вышележащего этажа; Р\ — в центре тяжести треугольной эпюры распределения давления под опиранием перекрытия (рис. 28); остальные нагрузки, действующие в пределах данного этажа, считаются приложенными с фактическими эксцентриситетами относительно расчетной оси.
Таким образом, каждое сечение стены испытывает действие продольной силы, равной сумме всех вышележащих вертикальных нагрузок, и изгибающего момента, изменяющегося по высоте стены по треугольнику (см. рис. 28).
Величина изгибающего момента на уровне низа перекрытия, расположенного под данным этажом, определяется по формуле
(IV.1)
В этой формуле знак «+» принимается при уменьшении толщины стены вышележащего этажа за счет уступа с наружной стороны (рис. 29, в), знак «—» — за счет уступа с внутренней стороны (рис. 29, б). При неизменной толщине стены е=0 (рис. 29, а).
Расчет прочности стен производится на внецентренное сжатие, вызванное действием продольной силы ЛГ и изгибающёго момента М.
Выбор расчетного сечения зависит от наличия и размеров проемов. В глухих стенах за расчетное принимается сечение I—I на уровне низа перекрытия с продольной силой М + и макси-
Р
Рис. 28. Вертикальные нагрузки, действующие на стену, и эксцентриситеты их приложения.
Рис. 29. Эксцентриситеты приложения вертикальных нагрузок.
мальным изгибающим моментом Afi (см. рис. 28). В стенах с проемами опасным является сечение II—II на уровне низа перемычки, площадь которого значительно уменьшена. Продольная сила в этом сечении
Nn=P + Л + Qp
а изгибающий момент
Mn=Afi . н
Часто наиболее опасным может оказаться сечение Ш—Ш, расположенное на расстоянии 1/3 от низа верхнего перекрытия, где изгибающий момент имеет значительную величину
9 ж1П=4 Ж,,
а значение коэффициента <р (см. рис. 16, а),, учитывающего влияние продольного изгиба, достигает минимума. Продольную си-
Рис. 30. К примеру IV. 1.
перечными стенами /ст
лу Мш в этом сечении легко определить, прибавив к силе Мп собственный вес части простенка.
Пример IV.1. Требуется рассчитать простенок жилого дома (типовой проект серии 87), сложенный из полнотелого глиняного кирпича пластического прессования М75 (рис. 30). Раствор необходимо подобрать. Район строительства — г. Полтава. Здание относится к I степени долговечности (надежности).
Так как расстояние между по-= 28,2 м, то здание, согласно табл. 8 и 9,
имеет жесткую конструктивную схему.
Нагрузки
Подсчет нагрузок на 1 м2 покрытия и перекрытий сводим в табл. И.
Для расчета возьмем простенок шириной 182 см (четверти 2x6,5=13 см оставляем в запас прочности). Его сечение 1,82Х Х0,51 =0,93 м2. Расстояние между осями смежных с простенком окон 335 см, а между внутренними гранями продольных стен —
Определение нагрузок
Наименование нагрузки Нормативная нагрузка, кг/м2 Коэффициент перегрузки Расчетная нагрузка, кг/м2
Покр Собственный вес железобетонных плит ытие 250 1,1 275
Минераловатный утеплитель у = =200 кг!м3 толщиной 10 см 20 1,2 24
Пароизоляция из одного слоя рубероида на мастике 3 1,1 3
Гидроизоляционный ковер из трех слоев рубероида на мастике 10 1,1 11
Итого постоянная нагрузка . . . 283 313
Временная нагрузка в чердачном помещении 75 1,4 105
Снеговая нагрузка 70 1,4 98
Итого временная нагрузка . . . 145 203
Всего . . . 428 516
Междуэтажные перекрытия
Железобетонная панель^ 210 1,1 231
Звукоизоляция из древесно-волокнистых плит у=200 кг]м3 толщиной 3 см 6 1,2 8
Водонепроницаемая бумага 2 1,1 2
Стяжка из цементного раствора толщиной 3,7 см 8 1,2 10
Древесно-волокнистая плита у= = 800 кг!см2 толщиной 0,8 см 6 1,2 8
Линолеум на мастике 5 1,2 6
Вес перегородок 120 1,2 144
Итого постоянная нагрузка . . . 357 1,4 406
Временная нагрузка 150 210
Всего . . . 407 616
516 см. Грузовая площадь, с которой передается нагрузка от покрытия и перекрытий, будет: F—0,5 -3,35 -5,16=8,6 л*2.
Величина этой нагрузки равна:
, От покрытия:
постоянная 313-8,6=2660 кг = 2,66 т;
временная 203-8,6=1750 кг=1,75 г;
полная Р]=2,66+1,75=4,41 т;
. от перекрытий:
. постоянная 406-8,6=3490 кг=3,49 г;
. временная 210-8,6= 1820 кг=1,82 т;
полная Pi = 3,49 +1,82 = 5,31 т.
Вес 1 № стены толщиной 51 см состоит из веса кладки 0,51 X Х1- 1800=918 кг/м2 и веса штукатурки 0,02-1-2200=24 кг/л<2, т. е. равен 942 кг/л<2. С учетом коэффициента перегрузки этот вес составит 918X1,1+24X1,2= 1040 кг]м2.
Расчетные постоянные нагрузки составляют (см. рис. 28):
•1,45=2740 кг=2,47 т;
Рис. 31. Расчетная схема стены жилого дома.
от участка стены выше низа покрытия, т. е. выше отметки 13,7—<2з =1040(15,95—13,70)3,55=8180 кг=8,13 т;
от участка стены от низа покрытия до низа перемычки: Qi = = 1040-3,55-(13,70—13,47) =850 кг=0,85 т;
от простенка: Qa = 1040-1,8 от участка стены от низа перекрытия до низа перемычки: Qi = 1040-3,55-0,23=
= 1110 кг=1,11 т;
от участка стены от низа перекрытия до низа проема: Q3 = 1040 • 3,55 - 1,05 = = 3870 кг=3,87 т;
от участка стены от низа проема первого этажа до низа перекрытия над подвалом: Q3 = 1040-3,55-(0,38+ + 0,75) =4170 кг=4,17 т.
Глубина заделки панелей перекрытий в стену с= 11 см, тогда равнодействующая усилий от перекрытий будет приложена на расстоянии 11 сл«:3~3,7 см от внутренней грани стены, а эксцентриситет приложения этой р авнодействующей е = 0,5 X Х51—3,7=21,8 см.
Изгибающий момент, вызванный ею в сечении I—I (формула IV. 1):
Mi =Pie=5,31 -0,218=1,55 тм.
Учитывая, что рассматриваемая стена имеет проемы значительной величины и что сечение II—II (рис. 31) весьма близко расположено возле сечения I—I (изгибающий момент Л4ц незначительно меньше момента Ah ), в качестве расчетных можно принимать лишь сечения II—II и III—III. Расстояние между сечениями II—II и I—I равно 0,23 м, а между II—II и III—III — 0,70 м. Вес части простенка между сечениями II—II и III—III равен 0,7-0,93-1,8=1,17 т.
Статический расчет
Согласно п. 39 СНиП II—6—74 при расчете стен полезные (временные) нагрузки в жилых помещениях допускается снижать умножением на коэффициент
где пг—число перекрытий над рассматриваемым сечением.
В нашем примере этот коэффициент равен: для I этажа — 0,6; для II — 0,65; для III — 0,73; для IV — 0,9; для V — 1.
Обозначение расчетных усилий и точки их приложения показаны на рис. 31, а их определение сведено в табл. 12.
Конструктивный расчет
Этот расчет начнем с наиболее нагруженного первого этажа в сечении II—II, в котором действует продольное усилие N= =66,66 т и изгибающий момент М=1,42 тм.
Эксцентриситет приложения продольной силы
М 142000 _ .
еа =---=----------= 2,1 см.
0 N 66660
Расчетная высота простенка будет /о=2,8 м.
Так как толщина стены 51 см>30 см, то тдл =1 и выделение из полной продольной силы ее длительно действующей составляющей не требуется.
Жилые помещения имеют нормальную влажность, поэтому согласно табл. 4 приложения I в проектируемой стене необходимо использовать марку раствора не ниже 10. Предположим, что этой минимальной марки будет достаточно. Тогда для принятых материалов упругая характеристика кладки а=750 и расчетное ее сопротивление /?=9 кг!см2.
Теперь последовательно определяем приведенную гибкость простенка (формула II. 2)
,h. lo 1 Г 1000 _ 280 , Г 1000 оо
пр_т|/ “Тб^-6,331
коэффициент продольного изгиба в предположении центрального сжатия <р=0,953 (табл. 1) и с учетом внецентренного сжатия (формула 11.11)
?1 = ? Г1 - ( 0,06 -----0,2
= 0,953 Г1 - -^L/o.06 — -0,2
51 \ 51
= 0,948.
Коэффициент ф1=0,948 приемлем для средней трети высоты этажа. Сечение II—II выходит за пределы этого участка и отстоит от него на расстоянии 70 см. Для этого сечения
?! = 0,948 + (1 —0,948) — = 0,987.
93
Площадь сжатой зоны сечения
Fo = F (1 - = 182-51 fl = 8520 см2
\ А / \ 51 / и коэффициент
<0 = 1 + = 1 Н----= ЬООЗ < 1,25.
1.5Л 1,5-51
Величина усилий и моментов в сечениях стены
Этаж Сечение Обозначение усилия или момента Формула подсчета усилия или момента Величина усилия в т или момента в тм
I II—II Ml Мп 14,36+4 (2,74+3,87+1,11)1,1+4- 3,49+ +4-1,82-0,6 2,8-0,23 1.55——— 2,8 66,66 1,42
III-III Мп Мщ 66,66+1,17-1,1 + •1,55 О 67,95 1,03
II II- II Nil Мп 14,36+3 (2,74+3,87+1,11)1,1+3- 3,49+ +3-1,82-0,65 2,8—0,23 1,55——— 2,8 53,85 1,42
III-III Мп Мт 53,85+1,17-1,1 + • 1,55 О 55,14 1,03
III II—II Nn AJli 14,36+2(2,74+3,87 + 1,11)1,1+2-3,49 + +2-1,82-0,73 2,8—0,23 1,55—— 2,8 40,98 1,42
III-III Nin Alin 40,98+1,17-1,1 + •1,55 О 42,23 1,03
IV II—II Nil Afn 14,36+ (2,74+3,87+1,11)1,1 +3,49+0,9 • 1,82 2,8—0,23 1,55—^7 2,8 27,98 1,42
Afin Alin 27,98+1,17-1,1 + •1,55 29,27 1,03
V п-п Nil Alin (8,18+0,85)1,1+4,41 2,8-0,23 4,41-0,292 —— 2,8 14,36 1,18
III-III /Vi 11 Лйп 14,36+1,17-1,1 + 4,41-0,292 15,61 0,86
Требуемое расчетное сопротивление определяем по формуле 11.10.
n N 66 660 - п , s ,
7? =----------=-----------------------= 7,9 кг см* < 9 кг см*.
0,987 • 1 • 1,003 • 8520 1 ‘
т 1 ДЛ1 с г
Следовательно, предварительно принятая марка раствора 10 приемлема.
Несущая способность простенка в сечении II—II
Л^сеч = <Р1/пДЛ1^с = 0,987 • 1 • 1,003 • 9 • 8520 = 75600 кг = = 75,6 т> N = 66,66 т.
Для сечения III—III величины <в и Fc изменяются незначитель»
но, причем в большую сторону, a <pi=0,948.
Тогда несущая способность этого сечения
ЛГсеч = 0,948 • 1 • 1,003 • 8520 = 72 500 кг = 72,5 т > N = 67,95 т.
Таким образом, при марке кирпича 75 и марке раствора 10 не-
сущая способность простенка на уровне 1 этажа обеспечена.
Так как во=2,1 см<0,7у=0,7-0,5-51 = 17,8 см, то расчет по трещиностойкости не требуется.
Вышележащие этажи испытывают меньшую нагрузку, поэтому их расчет не требуется.
РАСЧЕТ СТЕН ЗДАНИЙ С УПРУГОЙ КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМОЙ
Здания с упругой конструктивной схемой рассматриваются как конструкции рамной системы (рис. 32). Стойками таких конструкций являются каменные стены и столбы, жестко заделанные в грунт на уровне пола, а ригелями — покрытия и перекрытия, принимаемые абсолютно жесткими в своей плоскости. Между собой стойки и ригели связаны шарнирно.
Сечение стоек может быть прямоугольным или тавровым (при •наличии пилястр). Его ширина принимается в зависимости от характера приложения нагрузки, формы сечения и вида расчета (статический или конструктивный).
Если нагрузка от перекрытия или покрытия распределена равномерно по длине стены (например, при покрытии из железобетонного настила), за ширину сечения (Ь для прямоугольного или вп для таврового) при статическом и конструктивном расчете может приниматься вся ширина простенка, а при глухих стенах — вся длина стены между осями примыкающих к пилястре пролетов^
Если нагрузка от перекрытия сосредоточена на отдельных участках (опирание ферм, балок и пр.), то при статическом расчете ширину полки таврового сечения разрешается принимать
2
равной (рис. 33) &п=^плН——Н^Ьал +12й, но не более ширины
О
простенка.
Здесь &пл —ширина пилястры, Н — высота стены и h — толщина стены.
Если толщина стены меньше 0,1 высоты сечения пилястры, сечение рассматривается как прямоугольное, без учета примыкающих к пилястре участков стены.
Ширина прямоугольного сечения Ь (стены без пилястр) при такой нагрузке в статическом расчете принимается равной
b = Я<^ + 12Л,
но не более ширины простенка.
Рис. 32. Поперечная рама к расчету зданий с упругой конструктивной схемой.
Рис. 33. К определению расчетной ширины сечения стен с упругой конструктивной схемой.
Здесь Ь\ — ширина площади опирания опорных узлов фермы балок или опорных подушек под этими узлами.
В конструктивном расчете при сосредоточенной нагрузке за ширину сечения принимается величина, переменная по высоте стены:
для таврового сечения ширина полки Ьп вверху принимается равной ширине пилястры Ьпл , а внизу — ЬП=ЬПЯ +л; в промежутках между этими крайними точками ширина Ь„ меняется по линейному закону (см. рис. 33);
для прямоугольного сечения ширина Ь принимается аналогично с заменой ширины пилястры шириной опорной подушки bi.
При этом следует помнить, что ширина сечения стойки на каждом уровне не должна превышать ширины простенка.
Необходимый для статического расчета рамы модуль упругости кладки принимается Е=О,8Ео-
Изгибающие моменты и нормальные силы в различных характерных сечениях стоек раМы определяются по общим правилам строительной механики. При этом могут быть использованы таблицы, упрощающие этот расчет. По полученным усилиям проверяют несущую способность стен и столбов как работающих на внецентренное сжатие..
Кроме описанного расчета на эксплуатационные нагрузки (расчет в период эксплуатации), стены и столбы необходимо рассчитать и на нагрузки в стадии производства работ, когда покры
тия еще не смонтированы (расчет на стадии монтажа). В этой стадии стены и столбы рассматриваются как консоли, заделанные в грунт и загруженные собственным весом и ветром.
Ширина сечения стен-консолей в этом случае принимается равной ширине простенков, а при глухих стенах — расстоянию между осями пилястр.
Рис. 34. Фрагмент плана и поперечный разрез мастерской. К примеру IV.2.
Если несущая способность стен и столбов на стадии монтажа не обеспечена, размеры сечения не увеличивают, а предусматривают специальные временные крепления.
Пример IV.2. Требуется рассчитать стену по оси А здания ремонтной мастерской (типовой проект 816—129), фрагмент плана и поперечный разрез которого показаны на рис. 34. Все необходимые размеры видны на этом рисунке. Стены из полнотелого глиняного кирпича пластического прессования М75. Раствор необходимо подобрать. Район строительства — г. Кременчуг. Здание относится ко II степени долговечности (надежности).
Ч, ..............11111111ТТШТТПптн.....тгпит
i-i и-л
Рис. 35. Расчетная схема поперечника и сечения стоек.
Для стен зданий II степени долговечности марка раствора должна быть не менее 10 (табл. 4, приложения I), тогда согласно табл. 10 эти стены следует относить к первой группе. Та как расстояние между поперечными стенами /ст =48 л/>/стмакс =42 м, то рассматриваемое здание имеет упругую конструктивную схему, точнее, верхние опоры продольных стен являются упругими.
Здание имеет два пролета: Li = 12 м и Li = 6 м; высота от пола до низа несущей конструкции покрытия И = 7,2 м (незначительным различием в высоте пролетов А—В и В—Г пренебрегаем).
Для расчета выделяем поперечную раму, состоящую из ригеля, который будем считать абсолютно недеформируемым, и стоек — участков стен между цифровыми осями, т. е. между пилястрами. По оси А и В стойки имеют тавровое сечение, по оси Г — прямоугольное.
Расчетная схема поперечника показана на рис. 35.
Размеры сечений стоек, принимаемые в расчете, следующие: по оси А — Ьп= 155 см (ширина простенка), h = 77 см, 6 = 51 см, ha =38 см;
по оси В — 6П=51 +12-38=507 см, 6 = 64 см, 6 = 51 см, h„= =38 см;
по оси Г — 6=294 см (два простенка в пределах принимаемого в расчет поперечника) и 6 = 38 см.
Все необходимые геометрические характеристики сечений стоек приведены в табл. 13.
Таблица 13
Геометрические характеристики стоек
Стойка по оси Площадь сечения, м2 Момент инерции Радиус инерции
А 0,787 317,4-Ю-4 0,201
В 2,060 360,3-10-4 0,132
Г 1,117 , 134,5 -10~4 0,110
Нагрузки
Подсчет нагрузок на 1 м? покрытия сводим в табл. 14.
Расчет нагрузок
Таблица 14
Наименование нагрузки Нормальная нагрузка, кг/м2 Коэффициент перегрузки Расчетная нагрузка, кг/м2
Собственный вес железобетонной панели 195 1,1 215
Утеплитель из арболита (у= = 800 кг!м3) толщиной 10 см 80 1,2 96
Цементная стяжка толщиной 1,5 см 33 1,2. 40
3 слоя рубероида на битумной мастике 10 1,1 11
Слой гравия, втопленный в горячую битумную мастику 10 1,2 12
Итого постоянная нагрузка . . . 328 374
Снеговая нагрузка 70 1,4 98
Всего . . . 398 472
Собственный вес балки покрытия в пролете А—В равен 4,1 т. К этой балке подвешен кран грузоподъемностью 3,2 т. Вес подкранового пути 0,4 т. Грузовая площадь в указанном пролете + =6 0,5 • 12 = 36 м2.
Величина нагрузки, действующей на стойку по оси А и В, постоянная:
G = 0,5 -4,1 • 1,1 +0,4-1,1 +0,374-36 = 16,15 г;
временная снеговая:
Р - 0,098 • 36 = 3,53 т.
Согласно ГОСТ 7890—73 вес крана составляет 1,945 т, давление тележки на подвесной путь 2,16 т, ширина крана 2,165 м и расстояние от подвесного пути до разбивочной оси 1,5 м. Тогда расчетная нагрузка от крана на балку будет:
Л<акс = 0,5 • 1,945 • 1,1+2,16 • 1,2 + 2,16 • 1,2 6~^165 = 5,23 т;
^мин = 0,5 • 1,945 • 1,1 = 1,07 г.
Временная нагрузка на стойку от крана представляет собой опорные реакции балки покрытия, приложенные в центре тяжести эпюры давления (рис. 36). Она равна (рис. 37):
1^1+ ++ в стойке А ^Лмакс в стойке В }1>56 Рис. 37. Расчетная схема балки по-крытия при действии на нее крановой нагрузки. Рис. 36. Опирание балки покрытия на пилястру. 5.23(11,56-1.32) + 1.07 -1,32 л = = 4, / / т; 11,56 _ 5,23» 1,32 + 1,07(11,56— 1,32) _ j 53 ?
При изменении положения тележки Дмакс и Дмин меняются местами.
Эксцентриситет приложения всей вертикальной нагрузки, передаваемой от балки на стойку по оси А относительно центра тяжести сечения этой стойки (см. рис. 35 и 36), будет:
6, =77-17-28,8 = 31,2 см.
Интенсивность скоростного напора ветра в г. Кременчуге 35 кг/м2, а равномерно распределенная по высоте стойки ветровая нагрузка:
<7а = 35 • 6 • 0,8 • 1,2 = 200 кг/м = 0,2 т/м;
q„ — 35 • 6 • 0,6 • 1,2 = 150 кг/л« = 0,15 т/м.
Сосредоточенная ветровая нагрузка
о> = 35 • 6 [(8,27 - 7,2) 0,8 + (7,77 - 7,2) 0,6 + (8,95 - 8,27) 0,55 +
4- (8,95- 7,77)0,4] 1,2 = 510 кг = 0,51 т.
Нагрузка от собственного веса стойки по оси А состоит из пяти составляющих:
в пределах отметок от 0,00 до +1,20 Qi = l,2 (0,38-6+0,39Х Х0,51) 1,8-1,1 =5,88 т;
в пределах отметок от 1,20 до 3,615 Q% = (3,615—1,2)-(0,38х X 1,55+0,39-0,51) 1,8-1,1 = 3,77 т;
в пределах отметок от 3,615 до 5,50 Qs= (5,5—3,615) • (0,38-6 + + 0,39-0,51)1,8-1,1=9,24 т;
в пределах отметок от 5,50 до 7,2 Q4= (7,2—5,5) • (0,38-1,55+ +0,39-0,51)1,8-1,1=2,65 т;
в пределах отметок от 7,2 до 8,27 Qs= [(7,315—7,2) • (0,38X X1,55+0,39 • 0,51) + (8,27—7,315) 0,38 • 6] X1,8 • 1 • 1 = 4,49 т.
Составляющие Qi, Q2, <2з и Q4 приложены в центре тяжести сечения стойки, a Qs с эксцентриситетом (см. рис. 35) 62=28,8— —0,5-38=9,8 см
Статический расчет
Для примера возьмем стойку по оси А (рис. 35). Железобетонное перекрытие, опирающееся на стойки, представляет собой жесткий диск. Поэтому при расчете стойки на вертикальные нагрузки ее можно рассматривать как жестко защемленную внизу и опертую на шарнирно неподвижную опору вверху (рис. 38). Определим в этой стойке величины продольных усилий и изгибающих моментов в характерных сечениях от всех видов загру-жений.
Постоянная нагрузка. В сечении I—I Ni = 4,49+16,15 = 20,64 т.
Эксцентриситет ее приложения
16.15-31,2 — 4,49-9,8 ос г „ е =---------::-------— = 26,5 см.
20,64
В сечении II—II Мц=20,64+2,65=23,29 т;
III—III Vщ =23,29+9,24 = 32,53 т;
IV—IV Viv = 32,53+3,77=36,30 т;
V—V Vv= 36,30+5,88=42,18 т.
Горизонтальная реакция в верхней опоре согласно табл. 1 приложения 3 при у=0 (сила приложения вверху) и п=1 (стойка постоянной высоты сечения)
/?А = 4 ^аь -М = 1,2 • 0,265 = 1,14 т.
п 7,2
Тогда изгибающие моменты будут в сечении I—I
Mt = 20,64 • 0,265 = 5,47 тм;
Рис. 38. Расчетная схема стойки и эпюры изгибающих моментов в ней от нагрузки:
а — постоянной; б — снеговой; в — крановой; г — ветровой.
в сечении II—II
Л4П = 20,64 • 0,265 - 1,14 • 1,7 = 3,53 тм;
в сечении III—III
ТИц = 20,64 -0,265 — 1,14- (1,7 + 1,885) = 1,39 тм;
в сечении IV—IV
Afiv = 20,64 • 0,265 — 1,14 • (1,7 + 1,885 4-2,415) - - 1,37 тм: в сечении V—V
Mv = 20,64 • 0,265 - 1,14 • 7,2 = - 2,51 тм.
Снеговая нагрузка. Продольная сила от снеговой нагрузки во всех сечениях стойки одинакова Р=3,53 т. Эксцентриситет ее приложения е=31,2 см.
Горизонтальная реакция в верхней опоре согласно той же таблице
= ! 5.0,312 = 0,23 т.
7,2
Изгибающие моменты: в сечении I—I
=3,53-0,312= 1,1 тле;
в сечении II—II
ЛГц =3,53 • 0,312— 0,23 • 1,7 = 0,71 тле;
в сечении III—III
Мш = 3,53 • 0,312 - 0,23 (1,7 + 1,885) = 0,21 тле;
в сечении IV—IV
Afvi = 3,53 • 0,312 - 0,23(1,7 + 1,885 + 2,415) = 0,28 тле; в сечении V—V
Afv = 3,53 • 0,312 - 0,23 • 7,2 = — 0,51 тле.
Крановая нагрузка. Продольная сила от этой нагрузки Дылке = = 4,77 г или Дмин=1,53 т по всей высоте стойки одинаковая и приложена с эксцентриситетом е=31,2 еле.
Горизонтальная реакция в верхней опоре при Дмакс
1,5-0,312 = 0,31 т;
при Дмин
^ = 2»^ 15.0,312 = 0,10 т.
7,2
Изгибающие моменты от ДмакС и Дмин соответственно будут равны: в сечении I—I
Ali =4,77 • 0,312 = 1,49 тле;
Mi =1,53 • 0,312 = 0,48 тле;
в сечении II—II
Мп =4,77 • 0,312 — 0,31 • 1,7 = 0,96 тм;
Мц =1,53-0,312-0,10- 1,7 = 0,31 тле;
в сечении III—III
Л4Ш = 4,77 • 0,312 — 0,31 • (1,7 + 1,885) = 0,38 тле;
Л4щ = 1,53 • 0,312 — 0,10(1,7 + 1,885) = 0,12 тле;
в сечении IV—IV
М!v = 4,77 • 0,312 — 0,31 (1,7+ 1,885 + 2,415) = - 0,37 тле.
Afiv = 1,53 • 0,312 — 0,10 (1,7 + 1,885 + 2,415)= — 0,12 тле;
в сечении V—V
Му = 4,77 • 0,312 — 0,31 • 7,2 = —0,74 тле;
Му = 1,53 • 0,312 - 0,1 • 7,2 = - 0,24 тле..
Эпюры изгибающих моментов от всех вертикальных нагрузок показаны на рис. 38.
Ветровая нагрузка при ветре слева. Горизонтальная реакция в верхней опоре загруженной стойки согласно табл. 28 приложения VII равна: по оси А
R = kqaH = 0,375 • 0,2 • 7,2 = 0,54 т;
по оси Г
R = kqaH = W>75 • 0,15 7,2 = 0,41 т;
Усилие в дополнительной связи
Яс = £/? +да = 0,54+ 0,41 +0,51 = 1,46 т.
Распределение этого усилия между отдельными стойками производим пропорционально их жесткости. Усилие, приходящееся на стойку по оси А,
RK = /?с ~ 1 >46------317,4 ’ 10~4----з- = 0,57 т.
с YEI (317,4 + 360,3 + 134,5) 10-4
Изгибающие моменты в этой стойке: в сечении I—I
Afi =0;
в сечении II—II
Мп = °’221-72---(0,57 - 0,54) 1,7 = 0,24 тм;
в сечении III—III
= 0,2 ' (117±1>885)2 - (0,57 - 0,54) (1,7+ 1,885) = 1,17 гл;
в сечении IV—IV
Afiv = °'2 ' (1,7+ ^885-2,415)2 — (0,57 — 0,54) (1,7+ 1,885 +
+ 2,415) = 3,42 тл; в сечении V—V
Мут = 0,2 27,22---(0,57 - 0,54)7,2 = 4,96 тм.
Ветровая нагрузка при ветре справа. Горизонтальные реакции в загруженных стойках по оси А £=0,41 т и по оси Г /? = 0,54 т. Усилие, приходящееся на стойку А, как и при ветре слева, R&— = 0,57 т.
Изгибающие моменты в этой стойке: в сечении I—I
Mi - 0;
в сечении II—II
Мп =—0-152 Ь7! + (0,57 -0,41) 1,7 = 0,05 тм;
Расчетные усилия в стойке
Сечение Вид усилия Постоянная нагрузка Временная нагрузка
Снеговая Крановая Ветровая
^макс. ^мин. слева справа
I м 5,47 1,1 1,49 0,48 0 0
N 20,64 3,53 4,77 1,53 0 0
II м 3,53 0,71 0,96 0,31 0,24 0,05
N 23,29 3,53 4,77 1,53 0 0
III м 1,39 0,21 0,38 0,12 1,17 -0,39
N 32,53 3,53 4,77 1,53 0 0
IV М —1,37 —0,28 —0,37 —0,12 3,42 —1,74
N 36,30 3,53 4,77 1,53 0 0
Примечания: 1. Так как сечение V — V имеет значительно большие размеры,
включено.
2. Так как толщина стен больше 30 см, то т =1 и выделение длительно действую
в сечении III—III
Л4Ш-—1.885F +(о,57-О>41) ,(1)7 + 1,885)=—0,39тл;
в сечении IV—IV
Afiv =— °-’-5 (1 ’7 + 1'885 + 2-415)° + (0,57 - 0,41) • (1,7 + 1,885 +
+ 2,415)=- 1,74 тм\
в сечении V—V
Му =-.9’.1527'2г, + (0,57 - 0,41) 7.2 = - 2,73 тм.
Эпюры изгибающих моментов в стойке по оси А от ветровой нагрузки показаны на рис. 38.
Полученные продольные усилия и изгибающие моменты от всех загружений заносим в табл. 15. В этой таблице производим вычисления наибольших возможных расчетных усилий и моментов, которые определены для основных сочетаний нагрузки:
при учете постоянных и одной кратковременной нагрузки без снижающего коэффициента; z
при учете постоянных и всех кратковременных нагрузок с умножением последних на снижающий коэффициент k = 0,9.
Из табл. 15 видно, что наибольший отрицательный момент (против часовой стрелки) Л4 = —3,52 тм действует в сечении IV— IV. В этом же сечении действует и максимальная продольная сила N = 42,87 т. Согласно рис. 16 коэффициент ср в сечении IV— IV является минимальным. Таким образом, данную комбинацию нагрузок необходимо принять в расчет.
по оси А, т и тм
Таблица 15
Основное расчетное сочетание усилий
I вариант | II вариант
^макс. , ^соотв. ^мин. , Л7 соотв. ^соотв. , ^макс. ^макс., ^соотв. ? ® я ° s S % -^соотв., ^макс.
6,96 6,96 7,80 7,80
25,41 — 25,41 27,21 — 27,21
4,49 — 4,49 5,25 — 5,25
28,06 28,06 29,86 — 29,86.
2,56 — 1,77 2,97 — 2,97
32,53 — 37,30 39,10 — 39,10
2,05 —3,11 -1,74 — —3,52 —3,52
36,30 36,30 41,07 — 42,87 42,87
чем все другие сечения, и заведомо не является опасным, в данную таблицу оно не
щих нагрузок в таблице не произведено.
Второй расчетной комбинацией является
М = 7,8 тм и N = 27,21 т при <р = 1.
Комбинации Л4 = 5,25 тм, V=29,86 т и Л4=2,97 тм, V=39,l т, хотя и имеют не наибольшие величины М и N, однако значение коэффициента ср в сечении II—II и III—III меньшее, чем в сечении I—I, поэтому их также следует рассматривать.
Конструктивный расчет
Размеры всех сечений стойки по оси А одинаковы. Разными в
них являются лишь расчетные усилия.
Расчетная высота стойки /о= 1,25-Н = 1,25-7,2=9 м.
Предположим, что минимально допустимая для рассматриваемого здания марка раствора 10 приемлема. Тогда по табл. 7 приложения II 7?=9 кг/см2, а по табл. 18 приложения III а=750.
Приведенная гибкость (формула (П.2).
^•пр
900 . / 1000
20,1 Г 750
а коэффициент <р = 0,775.
Рассмотрим сечение IV—IV, где М — —3,52 тм, V=42,97 г. Эксцентриситет направлен в сторону полки, его величина
е0 = -^ = =0,082 м = 8,2 см.
° N 42,87
?1 = ?
Коэффициент продольного изгиба, учитывающий величину эксцентриситета (формула 11.11).
Г1 _ Is-fo,06—-----0,2^1 =
h \ h3
900
- 0,77511 - -Ы ( 0,06-----—-------0,2) 1=0,727.
1 77 \ 3,5-10,1 )
Согласно приложению VI расстояние от точки приложения силы до условной нейтральной оси (рис. 39, а) будет
х = 4^ ^е' ~+~С^2 ~
= 1 / ~ 8- [2 (28,8 — 8,2)— 38] + (28,8 — 8,2— 38)2=25,9
У 51
Тогда высота сжатой зоны
hc = ег + х « 28,8 — 8,2 + 25,9 =» 46,2 см и ее площадь
Гс = 155 • 38 + (46,2 —38)51 =6310 см2.
Так как 3у=3-28,8=84,6 слс<1,5Л=1,5-77=115,5 см, то коэффициент (табл. 5)
Ш = 1 + = 1 + - 8’2-— = 1,007 < 1,25.
1.5Л 1,5-77
Требуемое расчетное сопротивление кладки можно получить из формулы (11.10)
R =------------------------------ - 9,3 кг/см* > 9 кг^см2.
0,727 • 1 • 1,007 • 6310
Следовательно, предполагаемая минимальная марка раствора 10 недостаточна. Нужно принять марку 25.
Тогда а = 1000, 7? = 11 кг/см2, Хгпр = 1 /= 44Д
р 20,1 V 1000
<р = 0,816; cpj =0,768 и несущая способность сечения IV — IV Л^сеч = ^MtR^Fc = 0,768 -1-1,007 • 6310 = 53 600 кг = 53,6 > N = = 42,87 т становится обеспеченной.
В сечении I—I Af=7,8 тм-, V=27,21 т; эксцентриситет направлен в сторону ребра, его величина
е0 = — = — = 0,287 м = 28,7 см < 0,9у = 0,9 • 48,2 =
0 N 27,21 Л
= 43,3 см.
Коэффициент продольного изгиба в данном сечении согласно РИС. 16 ф1=1.
Расстояние от точки приложения силы до условной нейтральной оси согласно рис. 4 приложения VI
X = (2е" -d) + (е" - d)2 =
= уГ5-^- (2 (48,2 - 28,7) - 39] + (48,2 - 28,7 - 39)2 = 19,8 см, высота сжатой зоны
Лс = в" + х = 48,2— 28,7 + 19,8 = 39,3 см
и ее площадь
Ре = (39,3 - 39) 155 + 51 • 39 = 2037 см2.
Коэффициент
<0 = 1 + 28’7 + 1,198 < 1,25. 3-48,2
Несущая способность сечения I—I Nce4 = 1 • 1 • 1,198 -11 -2037 = = 26800 кг = 26,8 т<М=27,21 т не обеспечена, следовательно, марку раствора нужно увеличить до 50.
Тогда /?=13 кг/см2 и несущая способность сечения I—I будет ЛГсеч=1-1-1,198-13-2037=31700 кг=31-7 T>N=27,2l т, т. е. обеспечена.
Сечение III—III: М = 2,97 тм, М=39,1 т. Эксцентриситет направлен в сторону ребра, его величина
____ Л4 2,97 л с л,, е0 — — = —:— = 0,076 м = 7,6 см.
° N 39,1
7,8
Коэффициент продольного изгиба
У1 = 0,816 Г1--7Л(о,06- о 909
Т1 77 \ 3,5 • 20,1
-0,2 =0,768.
Расстояние х= 1/ 2(48,2-7,6)-39+(48,2-7,6-39)2=
у 155
= 23,3 см-, высота сжатой зоны Ас = 48,2— 7,6+23,3=63,9 см и ее площадь Fc= (63,9 — 39) 155 + 51 • 39 = 5850 см2, коэффициент
(О = 1 4---= 1,076 < 1,25.
3-48,2
Несущая способность сечения III—III Л^№, =0,768-1,076- 13Х X5850=61800 кг=61,8 т>М=39,1 г, т. е. обеспечена.
Сечение II—II: М=5,25 тм, М=29,86 т. Эксцентриситет на- правлен в сторону ребра и равен
/VI 5,25 л , -т-т , -7 -7
еа —-------—--------= 0,177 м = 17,7 см.
° N 29,86
Минимальное значение коэффициента
0,816 1-— X
77
Х(0,06 900
\ 3,5 • 20,1
тает до величины (см. рис. 16 и 38)
?1 = 0,709 + (1,000 - 0,709) 3,6-~1’-7- = 0,854.
3,6
= 0,709; а в сечении II—II оно возрас-
Расстояние х=1/ 2(48,2-17,7)-39]+(48,2-17,7—39)2=
у 155
= 18,8 см\ высота сжатой зоны Лс = 48,2 — 17,7 + 18,8 см — =49,3 см и ее площадь Fc = (49,3— 39) 155+51 -39=3580 см2, 17 7
коэффициент ш = 1 + — = 1,122 < 1,25.
Несущая способность сечения II—II Nce4 =0,854-1 • 1,122- 13Х X3580 = 44500кг = 44,5 t>N—29,86 т, т. е. обеспечена.
В приведенных расчетах расчетная высота простенка принята одинаковой и равной 9 м. Учитывая то обстоятельство, что при некоторых комбинациях
Рис. 39. Сечение стоек и их геометрические характеристики.
загружения суммарная эпюра изгибающих моментов двухзначная (см. рис. 17), расчетную длину допускается принимать равной длине участка эпюры одного знака. При расчете сечения I—I в расчетную комбинацию входят усилия от постоянной, снеговой и крановой (Дмакс ) нагрузок. Длина участка эпюры моментов со знаком «плюс», т. е. расстояние до нулевой точки может быть получено из выражения М = = 20,64-0,265 + (3,53 + + 4,77)0,312 — (1,14 + + 0,23+0,31) х=0, откуда
х=4,5 м. Следовательно, при расчете сечения I—I за расчетную длину можно принимать /о = 4,5 м. Аналогичным образом определена расчетная длина для расчета сечения IV—IV Zo=2,9 м. При расчете же сечений II—II и III—III эпюра суммарных моментов однозначная, поэтому расчетная длина /о=9 м.
Таким образом, приведенные выше расчеты прочности сечений I—I и IV—IV можно скорректировать, принимая уменьшенную расчетную длину. Но так как определяющим является расчет сечения I—I, а коэффициент ф=1 и не зависит от расчетной дли-
ны, такие коррективы не нужны.
Таким образом, для обеспечения несущей способности при эксплуатации простенков по оси А при марке кирпича 75 необходимо принять марку раствора 50.
Так как эксцентриситет в сторону полки е0=8,2 <ш<0,7 у= = 0,7-28,8 = 20,2 см и максимальный эксцентриситет в сторону ребра е0=28,7 гл/<0,7 у = 0,7-48,2 = 33,7 см, то расчет простенка по трещиностойкости ни в одном его сечении не требуется.
Теперь эти простенки проверим по несущей способности в стадии их возведения, когда еще не смонтировано покрытие.
Расчетная схема простенка в этом случае представляет собой консольную балку, заделанную внизу и загруженную собственным весом и ветром. Так как ребро в стойке по оси А находится справа, то более опасным является ветер слева. Кроме того, ветер справа на данную стойку может передаваться только в виде отсоса, который по величине меньше активного давления.
Опасным является сечение IV—IV. Продольная сила в нем 7V = 3,77 + 9,24+2,65 + 4,49 = 20,15 т, изгибающий момент,
= ^-^^=3,6 тл/, эксцентриситете 179 т=17,9 см.
т. е. примерно такой же, как и при расчете сечения II—II на эксплуатационные нагрузки. Поэтому в данном случае <pi = 0,709, х=18,8 см. высота /гс = 48,2—17,94-18,8=49,1 см и площадь Fz= = (49,1—39) 1554-51-39=3640 см2, коэффициент
ш=1+ 17’?.....- = 1,124 <1,25.
3-48,2
Несущая способность стойки Мсеч =0,709-1 • 1,124-13-3640= = 37700 кг = 37,7 T>iV=20,15 т, т. е. обеспечена.
Требуемое расчетное сопротивление кладки, которое необходимо для восприятия монтажной нагрузки,
R=--------------------- =6,9 кг см3.
0,709-1-1,124.3640 1
Этому сопротивлению соответствует марка раствора 4. Так как проектная марка 50, то к концу кладки стены принятый раствор успеет набрать прочность, соответствующую марке 4. Поэтому никаких ограничений в производстве работ и временных усилений не требуется.
Глава V. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЧАСТЕЙ ЗДАНИЙ
ИЗ КЛАДКИ
ПЕРЕМЫЧКИ
Перемычки для перекрытия проемов в каменных стенах следует применять, как правило, сборными железобетонными. Однако в ряде случаев они могут быть каменными: рядовыми, клинчатыми или арочными ~~----- ”
Нагрузкой на перемычку является: ее собственный вес, вес пояса кладки над ней (высота его равна 1/3 пролета перемычки для кладки в летних условиях и целому пролету для зимней кладки в стадии оттаивания), а также давление от балок и настилов перекрытий, опирающихся на кладку над перемычкой
(не выше пролета перемычки при отвердевшей и удвоенного пролета — при оттаивающей кладке).
Каменные перемычки устраивают из кирпича или камня марки не ниже 75.
Пролеты неармированных каменных перемычек не должны превышать указанных в табл. 16.
Минимально допустимая конструктивная высота перемычек из неармированной кладки приведена в табл. 17.
Под конструктивной йясотой перемычки понимается: для рядовой перемычки — высота пояса кладки на растворе повышен-
Т аблица 16 [1]
Максимальные пролеты перемычек из неармированной кладки при марке кирпича или камня марки 75 и выше
Марка раствора Максимальные пролеты перемычек, м
рядовых клинчатых арочных при высоте подъема
.1/8-1/12 пролета 1/5—1/6 пролета
50-100 25 10 4 2 1,75 2 1,75 1,5 1,25 3,5 2,5 2 1,75 4 3 2,5 2,25
Примечания. 1. Максимальные пролеты перемычек из кирпича, бетонных и природных камней марок 35—50 умножаются на коэффициент 0,8.
2. Арочные перемычки с пролетами больше указанных в табл. 16 конструируются и рассчитываются, как арки.
3. Неармированные каменные перемычки (рядовые, клинчатые и арочные) не допускаются в стенах зданий, которые будут подвергаться значительным вибрационным или ударным воздействиям, а также в случаях, когда возможна неравномерная осадка стен.
Таблица 17 [1]
Наименьшая конструктивная высота перемычек из неармированной кладки (доли пролета)
Марка раствора Наименьшая конструктивная высота перемычек (в долях пролета)
рядовых клинчатых арочных
из кирпича <из камня
25 и выше 0,25 0,33 0,12 0,06
10 — — 0,16 0,08
4 — — 0,20 0,10
Примечание. Под конструктивной высотой перемычки понимается: для рядовой перемычки — высота пояса кладки на растворе повышенной прочности; для клинчатой и арочной перемычек — высота пояса кладки на ребро. Конструктивная высота рядовых кирпичных перемычек» должна быть не менее 4 рядов кирпича, а перемычек из камней — не менее 3 рядов камня.
ной прочности; для клинчатой и арочной перемычек — высота пояса кладки на ребро. Конструктивная высота рядовых перемычек должна быть не менее 4 рядов кирпича или 3 рядов камня.
В нижнем ряду рядовой перемычки во избежание выпадания кирпичей или камней в слой раствора толщиной 2—3 см укладывается арматура в количестве не менее одного стержня сечением 0,2 см2 на каждые 13 см толщины стены.
Рис. 40. Расчетная схема рядовой перемычки.
Рядовые, клинчатые и арочные перемычки рассчитываются, как арки (рис. 40), распор которых воспринимается кладкой простенков или арматурой затяжки. Величина расчетного распора Н определяется по формулам:
в перемычках без затяжек
Я=—---------; (V.1)
с — 2г
в перемычках с затяжкой
Я»------' (V.2)
Л0-г .
где М — максимальный расчетный изгибающий момент, опреде-ляемый как для свободно лежащей балки;
с—расчетная высота перемычки, представляющая собой расстояние от низа перемычки до уровня опирания элементов перекрытия; при отсутствии таких элементов высота принимается равной 1/3 пролета перемычки;
Ло — расстояние от верха расчетной части перемычки до оси затяжки;
г — расстояние от верха расчетной части перемычки до центра давления в замке и от низа перемычки до центра давления в пятах, принимаемое по табл. 18.
При расчете перемычек подлежит проверке прочность кладки на внецентренное сжатие в горизонтальном направлении в замке и у опор от действия распора, приложенного с эксцентриситетом
*о = “Л (v-3>
При этом расчет растянутой зоны перемычки по раскрытию
трещин не производится.
В крайних перемычках (у углов здания) необходимо дополнительно проверить прочность пяты перемычки на срез по формуле (11.14), а также прочность углового простенка (при отсутствии затяжки) на внецентренное сжатие в плоскости стены от совместного действия распора Н и вертикальной продольной силы. Величина эксцентриситета Таблица 18 равнодействующей на уровне
Расстояние г кривой давления в замке от верха перемычки и на опорах от низа перемычки (доли от расчетной высоты перемычки с)
Марка раствора Величина г при марке кирпича и камня
75 и выше ( 50 и ниже
100 0,1
50 0,12 0,15
25 0,15 0,2
10 0,2 0,25
4 0,25 0,3
Примечания. 1. Под расчетной высотой перемычки понимается высота перемычки до уровня опирания балок или настила перекрытия.
2. При отсутствии нагрузки на перемычки от перекрытий или других конструкций, кроме собственного веса, расчетная высота перемычки принимается равной 1/3 пролета.
3. Для арочных перемычек расчетная высота принимается от уровня пят до уровня опирания балок или настила перекрытия (включая высоту подъема перемычки).
подоконника не должна превы-шать ео=О,7у. Если прочность пяты на срез или углового простенка на внецентренное сжатие недостаточна, для восприятия распора в перемычках устанавливаются затяжки, которые заделываются в кладку на глубину не менее 50 см от края, проема. Сечение затяжек Еа проверяется по формуле
(V.4)
Пример V.I. Рассчитать рядовую промежуточную перемычку пролетом 1,78 м, выложенную из кирпича М100 на растворе М25. Объемный вес кладки т=1,8 т/м3, толщина стены 51 см. Кладка перемычки производится в летнее время.
Расстояние от низа перемычки до уровня опирания панелей перекрытия с=60 см.
Так как с=60 см~ 1/3, /= 178«*60 см, то эта величина явля
ется расчетной высотой перемычки.
Сначала необходимо определить нагрузку. Так как оба размера расчетного сечения перемычки (ширина 6 = 51 см, высота с= = 60 см) больше 30 см, то, независимо от характера нагрузки, пгДл =1; поэтому всю нагрузку определяем совместно, без выделения длительно действующей ее части. Высота кладки h, с которой передается нагрузка на 1 пог. м перемычки, принимается равной 1/3 ее пролета, т. е. = 178^60 см.
О О
Тогда расчетная нагрузка от собственного веса перемычки и кладки на ней q\ = bh^n=Q,51 -0,60-1800-1,1 =600 кг/м.
Так как панели перекрытия опираются на кладку ниже высоты, равной пролету (с=60 сл«</=178 см), то нагрузка от них передается на перемычку. Расчетная величина этой нагрузки на 1 м2 перекрытия, кг!м2, равна:
От веса пола .............................150
От веса панелей ..........................300
Полезная нагрузка.........................1000
Итого ..................................1450
На 1 пог. м перемычки при расстоянии между несущими стенками (а = 4,8 м), на которые опираются панели,
q2 =1450 = 3480 кг/м.
Изгибающий момент в замке перемычки
М = = (М + 3480).1,78- 1(;15 и/л = Ь615 тм
8 8
Согласно табл. 18 величины г=0,15, а с = 0,15-60 = 9 см.
Тогда расчетный распор (формула V.1) будет
ГГ 161 500 00ГП О or
Н =---------— 3850 кг = 3,85 т,
60-2-9
а эксцентриситет его приложения (формула (V.3) — = —---------------------------9 = 21 см.
0 2
Расчетное сопротивление кладки /?=13 кг!см2, упругая характеристика а=1000.
Приведенная гибкость элемента
Л _ 178 , f 1000 _ ‘пр ~ 51 \ 1000 —
3,5.
Коэффициенты продольного изгиба по табл. 1 <р=1 и по формуле (П.Н)
1 — (о, 06— -0,2 60 \ 60
По табл. 5 коэффициент
о) = 1 +
1,5Л
21
1,5-60
1.
Н
1,233 <1,25.
Согласно формуле (11.13) площадь сжатой зоны сечения
F_ = F (1 - = 51 60 (1 - 212£\=917 см2.
\ h / \ 60 /
Тогда несущая способность перемычки —
= 1 • 1 • 1,233 • 13 • 917 = 14700 кг =14,7 т > 3,85 т, т. е. обеспечена.
Пример V.2. По данным примера V.1 рассчитать крайнюю перемычку. Площадь углового простенка (толщина В = 51 см, ширина а=150 см) F—150-51 =7646 см2. Расчетная вертикальная продольная сила (с учетом коэффициента перегрузки га=0,9) на уровне низа рассчитываемой перемычки (порядок ее определения такой же, как и в примере IV.1) У=18 г и на уровне низа оконного проема ^ = 20,2 т.
Высота оконного проема h„p =1,45 м. Высота этажа за вычетом толщины перекрытия /7=2,7 м.
Для крайней перемычки, кроме расчета, изложенного в примере V.1, производятся дополнительные расчеты: на срез пяты перемычки и на внецентренное сжатие углового простенка.
Расчетное сопротивление кладки на срез по неперевязанному сечению /?ср=1,1 кг) см2 (табл. 15 приложения II).
Среднее напряжение сжатия от расчетной сжимающей нагрузки
Оо = — = =2,зб кг) см2.
° F 7646 '
Тогда несущая способность пяты перемычки на срез (формула (II.18):Qcp = (7?ср + О,8/г/ао)F = (1,1 +0,8-1 • 0,7 • 2,36)7646 -= 18500 кг — 18,5 т > Н = 3,85 т, т. е. обеспечена.
Расчетный изгибающий момент от распора на уровне низа оконного проема М=Н(hnp + г) =3,85(1,45+0,09) =5,92 тм, экс-- кт М 5,92 пп о
центриситет продольной силы Nt — £0 = — = % —29,3 еле <
< 0,7у = 0,7 • 0,5 • 150 = 52,5 см.
При расчетной длине элемента 1о=Н=2,7 м приведенная гибкость (формула (II.2) ___ ________________
,Л _ /о . /" 1000 _ 270 , f 1000 Лпр~тк ~ 5ГИ Лооб” Коэффициенты <р = 0,973 (табл. 1), 1 _ 2ufo,06-0,2 А \ Л9
= 1 1 __ _29JL(o,O6-^- — 0,2 150 I 150
= 5,3.
?1 = <р
= 0,973
И о> e 1 = 1 4---2^3— = 113<125.
1,5 1,5-150
Площадь сжатой зоны сечения
Fc = F ( 1--2£о\—7646 ^2- 2 ~ 29-3 \ =4660 см2. \ h ) \ 150 у
Несущая способность углового простенка на внецентренное сжатие Nce4 — тДЛ1'Р1<»/?Вс = 1 • 0,973 • 1,13 • 13 • 4660 = 66500 кг = 66,5 т >.%= 20,2 т, т. е. обеспечена.
КАРНИЗЫ
Карнизы могут быть каменными (рис. 41, а) и железобетонными (рис. 41, б; в). Общий вынос карниза, образованного выпуском рядов кладки, не должен превышать половины толщины стены. При этом вынос каждого ряда не может превышать 1/3 длины камня или кирпича. Каменные карнизы с выносом до 20 см выполняются на том же растворе, что и кладка стены, а с выносом более 20 см марка раствора должна быть не ниже 25.
Рис. 41. Расчетная схема карниза.
При необходимости устройства карнизов с выносами, превышающими половину толщины стены, применяются железобетонные консольные плиты или балки.
Если устойчивость карнизов недостаточна, их укрепляют анкерами, заделываемыми в кладку. Расстояние между ними не должно превышать 2 м при их закреплении отдельными шайбами и 4 м — при закреплении за продольную балку или за концы прогонов.
Длина анкеров должна быть такой, чтобы их заделка располагалась не менее чем на 15 см ниже того сечения, где они требуются по расчету. При чердачных перекрытиях по железобетонным настилам или балкам концы анкеров рекомендуется заделывать под перекрытиями.
Для предохранения анкеров от коррозии или воздействия высокой температуры при пожаре их необходимо заделывать в кладку на расстоянии 1/2 кирпича от внутренней поверхности стены. При необходимости расположения анкеров снаружи клад
ки они должны быть покрыты слоем цементной штукатурки толщиной 3 еле.
Расчет карнизов производится для двух стадий: для незаконченного здания, когда отсутствует крыша и чердачное перекрытие, и для законченного.
За расчетную единицу длины карниза принимают длину сборного элемента, но не более 2 м, т. е. величину, кратную расстоянию между анкерами.
При расчете карнизов для незаконченного здания учитывают следующие нагрузки (рис. 41, б):
расчетную — от собственного веса карниза и опалубки (для монолитных железобетонных и железокирпичных карнизов), если она поддерживается консолями или подкосами, укрепленными в кладке;
временную расчетную — по краю карниза 100 кг на 1 м карниза или на один элемент сборного карниза, если он имеет длину менее 1 м\
нормативную ветровую — действует на внутреннюю сторону стены на уровне выше соседних стен.
При расчете принимают, что чердачное перекрытие отсутствует, а стена верхнего этажа рассматривается как консоль, заделанная на уровне нижнего перекрытия верхнего этажа.
Если по проекту концы анкеров заделываются под чердачным перекрытием, то при расчете учитывается наличие чердачного перекрытия, о чем на чертежах должно быть дано соответствующее указание.
При расчете карнизов для законченного здания учитываются следующие нагрузки (рис. 41, в):
вес всех элементов здания, передающийся на карниз и прилегающий участок стены: вес чердачного перекрытия, вес крыши, уменьшенный на величину отсоса ветра, и др.;
расчетная ветровая, уменьшенная на 50%;
временная расчетная, приходящаяся на край карниза:
для зданий высотой более 10 м — от двух блоков подвесной люльки до 500 кг каждый при расстоянии между блоками 2 л;
для зданий меньшей высоты — 150 кг на 1м или на один элемент сборного карниза, если его длина меньше 1 м.
Расчет карнизов заключается в проверке прочности кладки под ними на внецентренное сжатие и, при необходимости, в определении длины и поперечного сечения анкеров. Эксцентриситет приложения нагрузки должен быть не более 0,7 у. Если это условие удовлетворяется для сечения I—I (непосредственно под карнизом), то анкеры не ставятся. В противном случае нужна постановка анкеров. Глубина их заделки должна быть такой, чтобы вес кладки над сечением II—II, расположенным выше уровня заделки анкеров, обеспечил соблюдение указанного условия в этом сечении.
Пример V.3. Рассчитать анкеровку карниза и прочность кладки
на участке длиной 2 м вылетом ел=90 см (рис. 41, в). На 1 пог. м стены приложены следующие расчетные нагрузки (для опрокидывающих нагрузок коэффициент перегрузки п>1, для удерживающих п<1): вес кладки выше карниза FCr. =650 кг, эксцентриситет его приложения еСТ1 =3 см; вес карниза Ркар=140 кг, е&лр= = 65 см; временная нагрузка от веса люльки Ря =500 кг, подвешена она к краю карниза, т. е. ел=90 см; вес чердачного перекрытия из железобетонных панелей Рч.п=850 кг, еч.П =16 см; вес стропил и кровли Ркр =70 кг, екр =15 см; вертикальная проекция отсоса ветра на кровли Рв=35 кг; активное давление ветра Рва =35 кг/м2, отсос ветра Рв.а=26 кг/м2, кладка стены выполнена из глиняного кирпича пластического прессования М100 на растворе М50. Дополнительные размеры показаны на рис. 41, в.
Расчет для законченного здания
В сечении I—I действует изгибающий момент
Mi = + 0,5 • 0,9 + 0,14 • 0,65 + 0,65 • 0,03 + 0,5 • 0,026 • 0,752 -— (0,7 — 0,035)0,15 = 0,57 тм
и продольная сила
М =0,5 + 0,14-|- 0,65+ 0,07 — 0,035 = 1,325 т.
Эксцентриситет приложения этой силы
М, 0,57
е0 = —- = —— = 0,431 Л£ = 43,1 см > 0,7у = 0,7 • 0,5 51 = 0 1,325 л
= 17,9 см.
следовательно, необходима установка анкера.
Расположим его со стороны внутренней грани стены на расстоянии 1/2 кирпича. Примем сталь A-I (7?а= 1900 кг/см2) и предположим диаметр стержня 12 мм. Тогда рабочая высота сечения Л0 = 51—12—0,5-1,2 = 38,4 см и требуемая площадь сечения анкера
с. М 57 000 n QQ
F =-----------=-------------------- 0,83 см.
а 0,85Л0/?а 0,85-38,4.1900
Принимаем, как и предполагали, 1012 А-П, Fa=l,13 см2. По длине стены анкера следует располагать через 1 м.
Расчетную глубину заделки анкера х определим из формулы _Мх ___ Рдел ^кар^кар + ЛггАт, (^кр gKp ~1~ (х ~t~ m)2 <
X~NX~ Рл + Рквр + Рег1 + Ркр-Рв + Рс.х
< 0,7у,
где PQ1X — собственный вес кладки в пределах высоты х.
Подставляя в эту формулу цифровые величины
0,5 - 0,9 4- 0,14.0,65 + 0,65 - 0,03 — (0,07 — 0,035)0,15+ ______________+ 0,5-0,026 (х +0,75)*___________________ 0.5 + 0,14 + 0,65 + 0,07 — 0,035 + 1,8-0,9 -0,51 -1-х_‘ U’O’U,Q1
и решая полученное уравнение, найдем х=4,9, jw>e = 0,5 м, т. е. анкер должен быть заделан ниже чердачного перекрытия.
В этом случае в формулу для определения х необходимо включить удерживающее влияние этого перекрытия. Расчет повторяется аналогично. Однако, учитывая значительную удерживающую нагрузку от чердачного перекрытия, можно предположить, что анкер достаточно заделать до сечения II—II, расположенного непосредственно под перекрытием, т. е. принять х=0,5 м.
В сечении II—II действует изгибающий момент
Л42 = 0,5 • 0,9 + 0,14 • 0,65 + 0,65 • 0,03 + 0,5-0,026(0,75 + 0,5)2— — (0,07 - 0,035)0,15 - 0,85 - 0,16 = 0,44 тм и продольная сила
N2 = 0,5 + 0,14 + 0,65 + 0,07 - 0,035 + 0,85 +
+ 1,8 • 0,9 • 1 • 0,51 • 0,5 = 2,588 т.
Эксцентриситет приложения этой силы
Л1И 0,44
еа =----=-------= 0,17 м — 17 см < 0,7у — 17,9 см.
° ЛГ„ 2-588 Л
Таким образом, расчетной заделки анкера до низа чердачного перекрытия достаточно. Фактически следует заделать на 15 см ниже.
Для определения несущей способности кладки в сечении I—I найдем 7?=15 кг/см2. Так как высота стены в пределах карниза невелика, то <₽!= <р = 1. Последовательно определяем е=43,1 + + 0,5-51—12,6=56 см и коэффициент
<»=1 + -Л-=1+ЛЧг=> 'ж
1,0 1 ,0 * 01
принимаем ©=1,25.
По формуле (III.30)
<&Rbx (е — hQ + 0,5х) — R^F^e = 0;
1,25- 15- 100 • х (56 —38,4 + 0,5х) — 1900 • 1,13-56 = 0 определяем высоту сжатой зоны сечения х=3,3 cjn<O,55-/to— = 0,55-38,4=21,1 см (случай больших эксцентриситетов).
Несущая способность стены в сечении I—I (формула (Ш.29) ^сеч = ?1^дЛ1 (u>Rbx — R^Fa) = 1 - 1 • (1,25 • 15 • 100 • 3,3 - 1900 X X 1,13) = 4040 кг = 4,04 т > Nr = 1,325 т, т. е. обеспечена.
В расчете прочности сечения II—II нет необходимости, так как полученная несущая способность Л/сеч=4,04 t>Nu =2,588 т. Кроме того, вследствие сравнительной малости эксцентриситета несущая способность сечения II—II будет еще больше.
Расчет для незаконченного здания
Этот расчет сделаем только для сечения II—II (рис. 41, б). При этом нагрузка от люльки заменяется монтажной нагрузкой Рр=100 кг. Тогда в этом сечении действуют изгибающий момент Л4п = 0,1 • 0,9 4- 0,14 • 0,65 + 0,035 - (0,5 + 0,75)2 • 0,5=0,208 тм
и продольная сила
Nu «0,1+0,14+1,8-0,9- 1 -0,51 -0,5 = 0,652 т.
Эксцентриситет приложения этой силы
М 0,208 Л 01 Q Q1 О к 17П
е0 =---= —--------= 0,318 я = 31,8 ся > 17,9 ся.
0 W2 0,652
следовательно, длины заделки анкера недостаточно.
Ее мы найдем из решения уравнения
0,1 * 0,9 + 0,14 • 0,65 + 0,035 (х 4-0,75)2 >0,5 _ 17 g
0,1 +0,14+ 1,8 • 0,9 • 1 • 0,51 • х ~ ''
Однако полученная из него длина %=47 м не приемлема, поэтому выход из положения в данном случае может быть таким: в процессе возведения здания принять меры к недопущению работы карниза по рассмотренной в данном расчете схеме;
анкер заделать ниже нижележащего перекрытия.
СТЕНЫ ПОДВАЛОВ
Наружные стены подвалов находятся под воздействием вышележащей части стены, приложенной центрально или внецентрен-но, внецентренно приложенной нагрузки от перекрытия подвального этажа, бокового давления грунта и нагрузки, находящейся на поверхности земли (рис. 42). При отсутствии специальных требований нормативную величину этой нагрузки принимают равной 1000 кг!я2.
Рис. 42. Расчетная схема стены подвала.
При расчете стена рассматривается как балка с двумя неподвижными шарнирными опорами, расположенными на уровне низа подвального перекрытия и Виза бетонного пола подвала. При отсутствии такого пола расчетная высота (длина) стены Н при
нимается равной расстоянию от нижней поверхности перекрытия до подошвы фундамента.
Временную нагрузку Р на поверхности земли заменяют добавочным эквивалентным слоем грунта высотой
йпр= —, (V.5)
7
где 7 — объемный вес грунта, кг/м?.
Эпюра бокового давления грунта на стену подвала представляет собой трапецию с ординатами вверху
<7в=мМи2 (45°-т) (V-6)
и внизу
Чп = vd— Лпр + л J tg2 (45° - -2-) , (V.7)
где Mi — коэффициент перегрузки для нагрузки на поверхности
земли;
nz— то же, для объемного веса грунта;
Лгр —высота эпюры давления грунта;
Ф — расчетный угол внутреннего трения грунта.
Изгибающий момент в сечении х стены подвала от бокового
давления грунта может быть определен по формуле
1 (Лгп Г - х — Я ч- Лго
Мх = — -77- (2<7в + ?н) X - 3<?в + (<7„ - qB)------------------—
О ( /7 [_ Лгр
X (х —/7 + Агр)2| .
X
(V.8)
Если боковое давление приложено по всей высоте стены подвала, то приближенное максимальное значение MMaitc будет на расстоянии х=0,6 Н
' Л4мако = (0,056<zB + 0,064<7н) Я2. (V.9)
Изгибающий момент, вызванный внецентренно приложенной нагрузкой от перекрытия над подвалом, имеет наибольшую величину М = Ре непосредственно под перекрытием и уменьшается к полу по закону треугольника.
Если ось вышележащей стены совпадает с осью стены подвала, то нагрузка от вышележащих этажей считается приложенной центрально и в расчете учитывается только случайный эксцентриситет, равный 2 см. Направление этого эксцентриситета принимается в неблагоприятную сторону. Характер эпюры моментов от этой нагрузки такой же, как и от перекрытия над подвалом.
Расчетом на внецентренное сжатие проверяют сечения стены, в которых суммарные моменты или продольная сила имеют максимальное значение или которые имеют ослабления. Сечения О—0 (под перекрытием) и II—II (над фундаментом) проверяют также на смятие.
Пример V.4. Рассчитать стену подвала жилого дома, выложенную из крупных пустотелых бетонных блоков высотой 58 см и шириной 50 см. Пустотность блоков по горизонтали составляет 25%, блоки Ml00 выложены на растворе М50. Расчетное сопротивление кладки J? = 0,5-27= 13,5 кг/сж2, упругая характеристика а=1500. Высота подвала /7п==2,70—0,38 = 2,32 м, расчетная высота стены подвала от низа перекрытия над ним до верха подушки фундамента /7=3,1—0,3—0,38 = 2,42 м. Расчетная нагрузка на 1 м стены подвала, передаваемая от кирпичной стены первого этажа, составляет 7Vi = 22 т. Приложена эта нагрузка центрально ei = 0 (см. рис. 42). Расчетная нагрузка от перекрытия ^2=1,6 т, эксцентриситет ее приложения €2 = 22 см. Грунт насыпной с объемным весом т= 1600 кг!м\ расчетный угол внутреннего трения грунта ф = 38°. Нормативная временная нагрузка на поверхность грунта р=1000 кг)м2. Эта нагрузка приложена ниже верха стены подвала на 62 см. Толщина эквивалентного слоя грунта, которым
1 р 1000 А
можно заменить эту нагрузку, йпр= — = = 0,625 м. Коэф-
фициент перегрузки для грунта и временной нагрузки на него п=1,2.
Ординаты эпюры бокового давления грунта на 1 м стены подвала определяются по формулам (V.6) и (V.7): вверху
qt = ni^ptg2 ^45° - х) = 1,2 • 1600 • 0,625 • 0,238 = 285 кг/м; внизу !
Ч* = «Т (Лпр + ЛГР) tg2 ^45° -^ = 1,2-1600 (0,625 + 2,42) X X 0,238 = 1390 кг/м.
Изгибающий момент от вертикальных нагрузок в сечении на уровне низа перекрытия над подвалом определяем с учетом случайного эксцентриситета в\=2 см
MN = -22- 0,02 - 1,6 • 0,22 = 0,792 тм.
По высоте стены подвала изгибающий момент от вертикальных нагрузок меняется по линейному закону
MNx = MN н~х = 0,792 24,2~Л- = 0,792 - 0,328х.
N н 2,42
Изгибающий момент от бокового давления грунта в любом сечении определяется по формуле (V.8). В данном случае интерес представляет суммарный изгибающий момент
1 ( Лгп
— -77- (2<7в + <7н)х о ( п
Мх
сум
X(x-H + hrp)^ + MN
х — Н + Лго
3<7в + (7н — Чв)--------------------
ЛГр
— (-b!L (2.0,285 + 1,39) х — 6 I 2,42 ' ’ '
3 • 0,285 + (1,39 - 0,285)
(x —2,45+ 1,8)2 +
+ 0,792 - 0,382x =— 0,102x3 + 0,053x2 + 0,879x + 0,759.
Для определения максимального его значения необходимо первую производную принять равной нулю.
- 0,306х2 + 0,106х + 0,879 = 0.
Решив полученное уравнение, найдем расстояние до сечения с максимальным значением момента х=1,8 м. После подстановки этого расстояния определим искомую величину
Л4макс=—0,102.1,83+0,053 • 1,82 + 0,879 • 1,8 + 0,759 = 1,921 тм.
Таким образом, опасным является сечение на расстоянии от верха х=1,8 м, где действует максимальный изгибающий момент и продольная сила N=22+1,6+1,8-0,5-1 -2,2-1,1 =25,78 т.
Эксцентриситет приложения этой силы ^=v=4^-=0’075 ^=7’5^
При приведенной гибкости
, h 1 1000 2,42
Пр=Т - -
Коэффициенты
1000 2,42 .. / 1000 о пл .
а 0,50 V 1500 т
4)
?1=?
и <о = 1 -4—е—
1.5
1 - — [ 0,06 —-----0,2
h у h3
2А/о,О6 —-------о,2
50 у 50
Н ---—------= 1,1 < 1,25.
1 -5-50
= 0,986
Площадь сжатой зоны сечения
Fe = F (1 - = 50 • 100 /1 - = 3500 см*.
\ h ) \ 50 /
Несущая способность стены подвала
Л^сеч = = 0,986 • 1 . 13,5 . 1,1 . 3500 = 46600 кг =
= 46,6 t>N = 25,78 т,
т. е. обеспечена.
РАСЧЕТ ВИСЯЧИХ СТЕН И ПОДДЕРЖИВАЮЩИХ ИХ КОНСТРУКЦИЙ
Висячими называются стены, которые опираются не на фундаменты, а на рандбалки или обвязочные балки. Висячими можно считать также и опертые на перемычки участки стен над проемами.
Во всех этих случаях конструкции, поддерживающие стены, имеют конечную жесткость, под действием нагрузки они деформируются. Это приводит к перераспределению напряжений (давления) между кладкой и поддерживающей конструкцией. Эпюра напряжений по длине стены становится, таким образом, неравномерной.
Длина эпюры и интенсивность распределения давления зависит от жесткости балки и кладки. А так как жесткость этих элементов в свою очередь является функцией ряда других факторов, то на распределение давления оказывают влияние статическая схема балки, прочность раствора и степень его затвердения, высота кладки, наличие и размещение проемов и др.
Иначе говоря, система «каменная стена — поддерживающая конструкция» работает как балка-стенка, состоящая из двух упругих материалов, нелинейность деформаций которых учитывается уменьшением их модулей упругости. Величина этих модулей принимается:
для каменной кладки
£ = 0,5£e; (V.10>
для железобетонной балки
Е\ = 0,85£б — , (V.ll>
/б
где Ео и Е6 — начальные модули упругости кладки и бетона при сжатии;
/и — момент инерции приведенного сечения балки с учетом всей продольной арматуры;
/б — то же, бетонного сечения балки без учета арматуры.
Однако статический расчет балки-стенки представляет собой трудоемкую задачу, поэтому нормы [1,3] разрешают применять упрощенные методы. v
Задача любого метода состоит в установлении характера распределения давления по поверхности контакта стены и балки и в определении величин напряжений в любой точке по ее длине. Имея такие данные, можно проверить прочность кладки и, приняв эпюру напряжений за нагрузку, рассчитать лежащую на упругом основании балку.
Сущность упрощенных методов заключается в следующем.
1. При малой жесткости в своей плоскости кладка стены рассматривается только как нагрузка на балку. Такое положение бывает:
а — при высоте стены меньше половины пролета балки, на которую эта стена опирается;
б — при неотвердевшем или слабом растворе. В этом случае нагрузка на балку определяется:
при кладке из кирпича, керамических или обыкновенных бетонных камней; если кладка выполнена в летних условиях — от
высоты кладки, равной 1/3 пролета, в зимних условиях — от высоты кладки, равной целому пролету;
при кладке из крупных блоков — от высоты, равной 1/2 пролета, но не менее высоты одного ряда блоков;
при наличии проемов и высоте пояса кладки от верха балок до подоконников менее 1/3 пролета следует учитывать также вес кладки до верхней грани железобетонных или стальных перемычек; при каменных перемычках учитывается вес кладки стен до отметки, превышающей отметку верха проема на 1/3 его ширины; в — в сложных случаях, например при большом количестве нерегулярно расположенных проемов, нагрузка на балку принимается от всей опертой на нее стены. Распределение ее считается равномерным в пределах каждого простенка.
2. При отвердевшем растворе и высоте стены не менее половины ее пролета, т. е. в случаях, не перечисленных в п. 1, длина
эпюры распределения давления определяется в зависимости от жесткости балки и кладки. При этом балка заменяется эквивалентным по жесткости условным поясом кладки высотой
3 Г о
//о = 2|/-£-, (V.12)
Г Eh
где h — толщина стены;
В — жесткость балки.
Для железобетонных балок, жесткость которых зависит от уровня их загружения, величину В в первом приближении можно определить по формуле
B = 0,85F6ZH. (V.13)
В процессе расчета эту величину методом последовательных приближений следует уточнить по правилам р асчета железобетонных конструкций.
4-
77ГП111П Ihl7
Рис. 43. Распределение на-
5 Ыа!
Чем "
1см
2S<a±3S
а
пряжения в кладке над опорами висячих стен:
а — на средних опорах неразрезных балок при а<2$; б — то же, при 3s>a>2s; в — то же, при a>3s; г —на крайних опорах неразрезных балок и на опорах однопролетных рандба-лок.
Длина участка эпюры распределения давления в каждую сторону от грани опоры принимается равной S=l,57//O.
Общая длина эпюры, ее форма и максимальная ордината зависят от статической схемы балки, размера опоры а (рис. 43, а) и наличия проемов.
В кладке над промежуточными опорами неразрезных балок эпюра может приниматься по треугольнику при a^2S или по трапеции при 35^а>25 (рис. 43, б) с меньшим ее основанием, равным а—2S.
Максимальная величина напряжений (высота треугольника или трапеции) определяется из условия равенства объема эпюры давления и опорной реакции балки N по формулам:
при треугольной эпюре
I f !
при трапециевидной эпюре
• (V.15>
ап
Если а>35, то в формулу (V.15) вместо а подставляется расчетная ширина опоры, равная a'=3S (рис. 43, в).
В кладке над крайними опорами неразрезных балок, а также над опорами однопролетных балок эпюра приближенно прини-* мается треугольной (рис. 43, г) с основанием
/ = ^ + 5^ (V.16)
где Si = 0,9 Но — длина участка распределения давления за гранью опоры;
; Я1—длина участка распределения давления в пре-
делах опоры, принимаемая равной длине опорной части балки, но не более ее полуторной вы-
* соты (ai^l,5//).
Максимальное напряжение над опорой балки в этом случае
, ’«“-yr"- (V.17)
4 В кладке с проемами, расположенными непосредственно над \ балкой, эпюра принимается по трапеции (рис. 44), причем пло-' щадь треугольника, который отнимается от эпюры в пределах проема, заменяется равновеликой площадью параллелограмма, добавляемой к остальной части эпюры.
I Расчет стен и балок производится дважды:
в стадии возведения, когда давление по плоскости контакта равномерное по всей его длине;
в стадии эксплуатации, когда давление (нагрузка на балку) носит местный'характер. В этом случае кладка стен работает на смятие (местное сжатие) от усилий, представляющих собой объем эпюры давления на рассчитываемом участке.
При расчете на смятие кладки, расположенной под балкой, за
* площадь смятия FCM принимается площадь в пределах эпюры давления; полная расчетная площадь F принимается: для зоны, расположенной над промежуточными опорами неразрезных балок, — как для кладки, загруженной местной нагрузкой в сред-
ней части сечения; для зоны над опорами однопролетных балок или крайними пролетами неразрезных балок—как для кладки, загруженной на краю сечения.
При расчете на смятие кладки под опорами (если опоры каменные) площади Гсм и F принимаются в пределах длины опоры балки, но не более 3 Н (где Н— высота балки).
При расчете величину pv, независимо от формы эпюры давления, допускается принимать равной 0,75.
Рис. 44. Распределение напряжения в кладке над опорами висячих стен с проемами.
Рис. 45. К примеру V.5.
В случае необходимости кладка из кирпича и мелких камней при высоте ряда до 150 мм может быть усилена сетками. При этом принимается /?см = RaK. При недостаточной прочности кладки из камней с высотой ряда более 150 мм, для которых сетчатое армирование является малоэффективным, следует увеличить жесткость балок и тем самым — длину площади смятия.
Пример V.5. Требуется проверить прочность стены без проемов в стадии эксплуатации при следующих данных (рис. 45). Стена высотой 8 л и толщиной Л=38 см опирается на фундаментную железобетонную балку из бетона М200, длиной 5,95 м, высотой сечения Н=45 см и с моментом инерции приведенного сечения /п=2,64-105 см4. Балка опирается на обрезы железобетонных фундаментов размером вдоль стены а=100 см. Стена выложена из глиняного кирпича пластического прессования М100 на растворе М50.
Для принятых исходных данных А* = 15 кг/см2, /?=30 кг/см2, « = 1000, £ = 0,5-а^ = 0,5-1000-30 = 15000 кг/см2, £б = 265Х ХЮ3 кг) см2. -
Расчетная опорная реакция балки без учета ее собственного веса М= 1,1 • 1,8-0,38-8-5,95-0,5= 17,87 т.
Жесткость балки по формуле (V.13)
В = 0,85 • 265 • 103 • 2,64 • 105 - 595 • 108 /сгсх2, а высота эквивалентного пояса кладки из формулы (V.12)
Яо = 2 1/ — =2 1/ 595.'108-=94 см.
0 И Eh р 15000-38
Длина эпюры распределения давления согласно формуле (V.16)
I = ах + S, = 47,5 + 0,9 • 94 = 132 см.
Площадь смятия
Fat = lh = 132 • 38 = 5016 см.2.
Так как при данном расположении эпюры F=FC„, то RCm— = R = 15 кг/см2.
Несущая способность кладки на смятие при величине произведения p/v = 0,75 будет •W<w==F'7?cm^Cm==0,75 • 15-5016=56300 кг = = 56,3 t>jV= 17,87 т, т. е. обеспечена.
Для расчета фундаментной балки необходимо знать величину напряжения а0, которую найдем по формуле (V.17)
2N_ = 2 • 17 870 lh ~ 132-38
= 7,13 кг! см2.
В дальнейшем расчете эта балка рассматривается как балка на двух опорах, загруженная равномерно распределенной нагрузкой от собственного веса и треугольными эпюрами давления с двух сторон пролета. Максимальная ордината этой эпюры находится над расчетной опорой, расположенной на расстоянии от торца 47,5 = 31,7 см, и равна
<7Макс = 7,13 38 = 5,42 • 38 = 206 кг[см =20,6 т)м.
АНКЕРОВКА СТЕН И СТОЛБОВ
Для обеспечения совместной работы каменные стены и столбы должны крепиться к перекрытиям и покрытиям стальными анкерами. Сечение анкеров должно быть не менее 0,5 см2, а расстояние между ними — не более 6 м. Одним концом анкеры крепятся к петлям или закладным деталям на конструкции покрытия (панели, балки, фермы и т. д.), а другим — заделываются в горизонтальные швы кладки.
Расчет анкеров производится в таких случаях:
если расстояние между анкерами более 3 м\
при несимметричном изменении толщины стены на уровне перекрытия;
при загружении простенков продольной силой более 100 т.
Расчетное усилие в анкере определяется как сумма горизонтальной опорной реакции в уровне перекрытия и условной опорной реакции, вызванной возможным производственным отклонением стены от вертикали и неоднородностью кладки,
А = 4, + Л, = + 0,ОШ, (V. 18)
п
где N—расчетная продольная сила
на уровне перекрытия или покрытия в местах опирания их на стену по ширине, равной расстоянию между анкерами;
М — изгибающий момент от этой силы на том же уровне (рис. 46, а); Н — высота этажа.
При расчете анкера проверяется его сечение, крепление к конструкции
Рис. 46. Анкеровка стен и перекрытий:
а —>определение усилия в анкере; б — кладка, вовлекаемая в работу при выдергивании анкера.
перекрытия или покрытия и заделка в кладке.
Прочность заделки анкера в кладке определяется сопротивлением кладки срезу и трению по горизонтальным швам под анкером и над ним на участке стены в плане в виде трапеции с наклоном граней под углом 45° (рис. 46, б). Расчетное усилие в анкере должно быть меньше суммарного сопротивления заделки по расчету на трение и срез кладки
А < 2а (а + Ь) (7?^ + 0,8/rfo), (V.19)
где а — глубина заделки анкера;
Ь — длина поперечного штыря анкера;
а0 —среднее напряжение сжатия кладки при наименьшей расчетной продольной силе с коэффициентом перегрузки п=0,9;
f — коэффициент трения по шву, принимаемый для кладки из кирпича и камней правильной формы равным 0,7;
п — коэффициент, принимаемый равным: для кладки из сплошного кирпича и камня п=1; для кладки из пустотелого кирпича и камня и=0,5.
Глава VI. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ, ВОЗВОДИМЫХ В ЗИМНЕЕ ВРЕМЯ
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В нашей стране каменные конструкции возводят круглый год. Существует несколько способов зимней кладки. Ранее применяли метод термоса, при котором подогретый кирпич и раствор после укладки утепляли термоизоляционными материалами, и кладку в тепляках. Практика строительства показала неэффективность этих способов. Было установлено, что свежезамороженная кладка после оттаивания и выдерживания при положительной температуре приобретает достаточную прочность. Поэтому к возводимой на холоде кладке стали применять метод замораживания, не предохраняя ее от замерзания, а лишь принимая меры против неблагоприятного влияния на сооружение осадки кладки и понижения ее прочности и устойчивости в период оттаивания.
Опыты С. А. Миронова, В. А. Сизова, А. А. Шишкина и др. [4] доказали возможность возведения каменной кладки при отрицательной температуре и показали:
замерзший цементный или смешанный раствор после оттаивания продолжает твердеть, но если он замерз в свежем состоянии (сразу после укладки), то конечная его прочность меньше, чем при твердении в нормальных (летних) условиях;
конечная прочность при сжатии цементного или смешанного раствора на портландцементе вследствие замерзания в раннем возрасте снижается в зависимости от температуры на 20—50%;
сцепление замерзшего в раннем возрасте раствора с камнем и арматурой снижается;
замерзший в свежем состоянии раствор обжимается в кладке значительно меньше, чем раствор, уложенный в летних условиях; поэтому кладка при оттаивании дает значительную осадку;
если замерзает не свежеуложенный раствор, а достигший уже прочности 20% или более ожидаемой, то конечная прочность кладки при сжатии и сцепление раствора с камнем и арматурой не уменьшаются.
В настоящее время каменные работы в зимних условиях выполняют следующими способами:
на растворах с химическими добавками, обеспечивающими твердение на морозе без обогрева;
способом замораживания;
способом замораживания с временным усилением;
способом замораживания с отогревом.
Применение того или иного способа обосновывают предварительными технико-экономическими расчетами, обеспечивающими оптимальные показатели стоимости, трудоемкости, расхода электроэнергии, топлива и т. п.
КЛАДКА НА РАСТВОРАХ С ХИМИЧЕСКИМИ ДОБАВКАМИ
При введении некоторых химических добавок раствор твердеет и набирает прочность (хотя и замедленно) и на морозе. Вид добавок, их количество и способы приготовления растворов принимают в соответствии с требованиями специальных инструкций. Добавки не должны вызывать вредных последствий в период эксплуатации конструкций: разрушения каменных материалов, коррозии арматуры, впитывания влаги и т. п. — не должны уменьшать прочность раствора.
Наиболее проверенные противоморозные добавки в растворах для зимней кладки: поташ (К2СО3) и нитрат натрия (NaNCh). При введении добавок поташа в количестве 5—15% веса цемента (в зависимости от температуры воздуха) растворы интенсивно твердеют на морозе при температуре до —30° С, а при введении нитрата натрия в количестве 5—10%—на морозе до —15° С. Правда, конечная прочность раствора, затвердевшего при температуре —20° С, меньше, чем твердевшего при положительной температуре.
Марка раствора с химическими добавками, применяемого для зимней кладки, должна быть не менее 50. Для повышения несущей способности кладки на этом растворе можно применить сетчатое армирование.
Несущую способность кладки, выполняемой на растворах с химическими добавками, рассчитывают на эксплуатационные нагрузки для законченного здания или сооружения и на промежуточные стадии загружения, определяемые темпами возведения кладки в зимних условиях.
При основном расчете (на эксплуатационные нагрузки) расчетную конечную прочность зимних растворов с химическими добавками принимают равной их летней марке, если кладку выполняли при температуре не ниже —20° С, и на одну марку ниже летней, если кладку выполняли при температуре ниже —20° С. Соответственно определяют и величину расчетной деформатив-ности кладки.
Для различных стадий готовности зданий, возводимых в зимних условиях на растворах с химическими добавками, каменные конструкции дополнительно рассчитывают по фактически накопленной ими прочности. Ориентировочная прочность растворов в зависимости от температуры и продолжительности твердения, количества добавок указана в табл. 19.
Однако в процессе возведения зданий эта предварительно принимаемая ориентировочная прочность должна быть обязательно подтверждена данными лабораторных испытаний образцов раствора, хранимых в таких же условиях, в каких находится кладка.. Если фактическая прочность раствора меньше определенной по таблице, дальнейшее загружение конструкции (ее наращивание) должно быть прекращено до тех пор, пока раствор не приобретет 100
Ориентировочная расчетная прочность твердеющих на морозе растворов марки 50 и выше на портландцементе с добавками поташа или нитрита натрия
Химическая добавка Средняя температура твердения, град, С Количество добавки в проц, к весу цемента Прочность раствора, проц., марки (ГОСТ 5802—66) при твердении на морозе в течение суток
3 7 28 90
Поташ До —5 5 15 25 60 80
От —6 до —15 10 10 20 50 65
Ниже —15 15 5 10 35 50
Нитрит натрия До -5 5 5 10 40 55
От —6 до —15 10 3 5 30 40
Примечания: 1. При иопользовании нитрита натрия в виде жидкого продукта, а также при применении шлакопортландского или пуццоланового цементов данные табл. 19 уменьшают на 20% (умножают на коэффициент 0,8).
2. Если количество химических добавок меньше, чем указано в табл. 19, а также при растворах на смешанных цементах (шлаковых и пуццолановых) их прочность определяют испытанием контрольных образцов, которые изготовляют при возведении конструкций и выдерживают в одинаковых с ними температурных условиях.
необходимую прочность. Расчетной нагрузкой в дополнительных расчетах является собственный вес конструкций, возведенных к рассматриваемой стадии, .вес работающих людей, инструментов, необходимых материалов и т. д.
В связи с тем, что растворы с химическими добавками обладают повышенной гигроскопичностью, а также коррозирующим действием на пористые силикатные материалы, для применения изложенного способа зимней кладки вводятся следующие ограничения:
зимнюю кладку на растворах с добавками поташа нельзя применять для помещений с влажностью воздуха более 60%, а с добавками нитрата натрия — при влажности воздуха помещений более 75%;
растворы с химическими добавками не следует применять для кладки конструкций, подвергающихся воздействию положительных температур выше 40° С и расположенных в зонах переменного уровня воды или под водой и не имеющих специальной защитной гидроизоляции, а также находящихся в непосредственной близости (ближе 100 м) к источникам тока высокого напряжения;
кладку из силикатного кирпича на растворах с добавками поташа можно применять в стенах толщиной не менее 38 см\ при этом должен быть кирпич марки по прочности на сжатие не ниже 100 и по морозостойкости не ниже Мрз 25. Содержание поташа в растворе должно быть не более 10% веса цемента.
КЛАДКА СПОСОБОМ ЗАМОРАЖИВАНИЯ
Этот способ заключается в том, что раствор (обычный, без добавок) после его расстилания и укладки камня сразу же замерзает и не твердеет, а приобретает лишь временную морозную
(криогенную) прочность, которая при оттаивании теряется. После оттаивания и твердения в условиях положительной температуры в течение 28 дней раствор, как правило, имеет меньшую прочность и большую деформативность, чем не подвергающийся замораживанию. Причем снижение прочности раствора (а следовательно, и кладки в целом) тем больше, чем ниже температура его замерзания.
Конечную прочность на сжатие Rt затвердевшей после оттаивания кладки, возводившейся при температуре /, определяют по эмпирической формуле
4 1 —0,035* '
где R — прочность летней кладки.
Раннее замерзание раствора в зимней кладке увеличивает ее конечную деформативность после оттаивания. Соответствующее уменьшение упругой характеристики определяют по формуле
а,=-------- а < а, (VI.2)
* 1—0,3*
где а — упругая характеристика летней кладки.
Значение t в обеих формулах принимают со знаком минус.
Расчетную марку раствора зимней кладки, выполнявшейся при /=—3°С и выше, принимают такой же, как и летней кладки.
Способ замораживания применяют при выполнении кладки из камней или блоков правильной формы, которые при оттаивании раствора не могут расползаться, а также при ограниченной высоте и гибкости конструкций. Этот способ допустим также и для бутовой кладки фундаментов из постелистого камня, укладываемого «в распор» со стенками траншей. Во всех случаях конструкции должны быть достаточно прочны и устойчивы в период оттаивания (при наименьшей прочности свежеоттаявшего раствора) и в последующие периоды эксплуатации зданий.
Применение способа замораживания целесообразно при температуре замерзания раствора не ниже —10° С, а также при более низкой температуре, если расчетная несущая способность кладки используется не полностью, например, в малоэтажных зданиях. В таких случаях уменьшение прочности замороженной кладки можно при необходимости компенсировать повышением марки раствора на одну ступень. При температуре ниже —10° С и высокой степени использования несущей способности кладки способ замораживания требует значительного дополнительного повышения прочности раствора или увеличения сетчатой арматуры, поэтому допустим он только при отсутствии противомороз-ных химических добавок. При этом способе минимальная марка раствора 10, а для бутовой кладки 25.
Замерзает и оттаивает раствор по всей толщине стены не одновременно. При большой толщине, пока раствор на внутренних
участках оттаивает, на наружных он успевает набрать какую-то прочность. Это необходимо учитывать.
Рассчитывать несущую способность каменных конструкций, возводимых способом замораживания на растворах без химических добавок, следует для двух стадий:
для стадии эксплуатации — основной расчет конструкций законченного здания с учетом пониженной прочности по формуле (VI.1) и повышенной деформативности кладки по выражению (VI.2);
для стадии первого оттаивания — дополнительный расчет.
Прочность оттаявшего раствора в последнем расчете принимается равной:
Если раствор изготовлен на портландцементе и толщина стены или столба 38 см и больше ... 2 кг[см2
Если раствор такой же, но толщина стены меньше, а также если раствор изготовлен на шлакопортланд-цементе или пуццолановом портландцементе, независимо от толщины стены .....................О
При основном и дополнительном расчетах следует учитывать влияние пониженного сцепления раствора с камнем и арматурой, вводя в расчетные формулы дополнительные коэффициенты условий работы тк и та, указанные в табл. 20.
Таблица 20
Значения коэффициентов YnK и та
Напряженное состояние зимней кладки Коэффициенты
кладки сетчатой арматуры
Сжатие отвердевшей (после оттаивания) кладки из кирпича и камней правильной формы 1
То же, бутовой кладки из постелистового камня Растяжение, изгиб и срез отвердевшей кладки всех видов по растворным швам 0,8 —
0,5 —
Сжатие кладки с сетчатым армированием в стадии оттаивания — 0,5
То же, отвердевшей (после оттаивания) — 0,7
Зимнюю кладку, выполняемую способом замораживания на растворах без химических добавок, нельзя применять для таких конструкций:
из бутобетона и рваного бута;
подвергающихся в стадии оттаивания вибрации или значительным динамическим нагрузкам;
подвергающихся в стадии оттаивания воздействию поперечных нагрузок, превышающих 10% величины продольных;
с эксцентриситетом в стадии оттаивания, превышающим 0,25 у для свободно стоящих конструкций, не имеющих верхней опоры, и 0,7 у при наличии верхней опоры;
с отношением 0 высоты стены (столба) Н к толщине h, превышающим в стадии оттаивания предельные значения 0, установленные для кладок IV группы, т. е. 13; для конструкций, не имеющих верхней опоры, предельные отношения следует уменьшать в два раза и принимать не более 0 = 6.
КЛАДКА СПОСОБОМ ЗАМОРАЖИВАНИЯ С ВРЕМЕННЫМ УСИЛЕНИЕМ
Способ замораживания с временным усилением конструкций нижележащих этажей применяют в том случае, если их несущая способность или устойчивость, устанавливаемая расчетом на период оттаивания, оказывается недостаточной. Временно усиляют эти конструкции на период, пока прочность кладки не достигнет требуемой по расчету величины. Усилить следует, в основном, простенки. Это может быть осуществлено двумя способами:
1. При помощи деревянных стоек, устанавливаемых в проемах стен (рис. 47) и опирающихся на горизонтальные брусья через клинья, которыми стойки поджимаются к перемычкам. Несущую способность Vyc простенков из оттаявшей кладки, усиленных временными деревянными стойками, можно рассчитать по формулам: при центральном сжатии
Nyc= ? (₽F + 0,6/?^); (VI.3)
при внецентренном сжатии
Nyo ~ (<o/?Fc + 0,6/?см^см)> (VI.4)
где R — расчетное сопротивление кладки, находящейся в стадии оттаивания;
F — площадь поперечного сечения простенка;
FCM — площадь поперечного сечения деревянных стоек в местах их опирания на клинья;
Rcm — расчетное сопротивление древесины поперек волокон.
2. При помощи временных стальных инвентарных обойм (рис. 48), состоящих из вертикальных уголков с приваренными к ним через каждые 5 см по высоте проушинами из обрезков труб и стяжных горизонтальных болтов, пропущенных через проушины и закрепленных гайками. Обоймы применяются при отношении высоты простенка к его поперечному сечению не более 8,5. Несущую способность простенков из оттаявшей кладки, усиленных инвентарными стальными обоймами, можно получить по формулам:
при центральном сжатии
yVyc = ?^ + _Z_/?ajF; (VI.5)
при внецентренном сжатии
А'у.-т, (‘--т-Ия + О-F
\ Л / \ Л J 1 -г р
(VI.6)
где р — коэффициент косвенного армирования горизонтальными хомутами;
р = .2/7а<а+г,.> ; (VI.7)
abS
— площадь поперечного сечения хомута;
а и b — размеры сторон усиляемого простенка;
S — расстояние между осями хомутов обоймы;
/?а — расчетное сопротивление стали хомутов.
Временные крепления любого типа можно удалить после оттаивания раствора при положительной температуре, его твердения и набора прочности, достаточной для восприятия приложенной нагрузки, но не ранее чем через 7—10 дней.
Пример VI. 1. Предположим, что жилой дом, расчет стен которого изложен в примере IV. 1, возводили в зимних условиях методом замораживания. К моменту оттаивания прочность раствора на портландцементе при данной толщине стены 2 кг!см2. Марка кирпича 75. Продольное усилие, действующее на простенок сечением 182x51 см, в момент оттаивания V=45m. Приложено оно с эксцентриситетом е0=5 см. Расчетная высота простенка /о—2,8 м. Следует проверить его несущую способность в период оттаивания.
Рис. 47. Усиление простенков временными деревянными стойками:
1 — стойка 16—20 см; 2 — клин; 3 — подкладка толщиной 10—15 см,
Так как е0 = 5 см<0,7 #=0,7-0,5-51 = 17,8 см и
р__/7/ ___ 280 __г |- . л
Р — ~ << о , то кладка методом замораживания
допускается.
При заданных исходных данных 7? = 6 кг!см2, а=350, /п'к = 1 (см. табл. 20).
Последовательно определяем гибкость —X™ = — 1/ ^9 h р а
= 0,894 1 ---—(0,06 — -0,2
51 \ 51
= —— I/ =9,3, а также коэффициенты ср = 0,894 и <рх
Э1 У 350
= Д1 - — fo,O6 —— 0,2 h \ h3
=0,883.
Площадь сжатой зоны сечения
Fe = F [ 1 - ) = 182,51 (1 - -^-1 = 7440 см?
\ « / \ 51 /
и коэффициент ^0_____________ __ 1
1,5Л “
Рис. 48. Усиление простенка или столба временной стальной обоймой: 1 — болт; 2 — трубка; 3 — уголок 50X50.
50см
1,5-51 =W5-
Тогда несущая способность кладки простенка Л^сеч=ф1/Пдл (f)RFc = 0,883-1— —0,065 - 6 - 7440 = 42000 кг = = 42 t<V = 45 т, т. е. недостаточная. Необходимо временное крепление, например, в виде деревянных стоек (см. рис. 47). сопротивление /?см =24 кг!см2, площадь сечения стоек получим из формулы (VI. 4.)
Расчетное древесины Требуемую
45 000
. - о - 1 065 • 6 • 7440 0,883
= 250 см2.
— —
р = ______
СМ О.бЯсм 0,6 -24
По конструктивным соображениям в каждом проеме принимаем по 4 стойки диаметром 16 см, FCM =800 см2.
КЛАДКА СПОСОБОМ ЗАМОРАЖИВАНИЯ С ОТОГРЕВОМ
Сущность метода заключается в том, что замерзший раствор и кладку нижележащих этажей, отогревают до тех пор, пока кладка не достигнет несущей способности, необходимой для возведения последующих этажей.
Отогревают кладку внутренних стен и столбов со всех сторон (двух или четырех). Упрочнение кладки этих конструкций опре-
Относительная прочность растворов в зависимости от температуры твердения и возраста
Возраст раствора, сутки Прочность раствора, проц., п [ри температуре твердения, град
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
1 1 4 6 10 14 19 24 29 34 40 45
2 3 8 13 19 25 32 40 48 57 67 80
3 5 12 19 25 35 44 52 61 70 79 90
5 10 20 30 39 48 57 65 74 82 91 100
7 16 27 39 50 59 68 76 84 92 99 105
10 24 37 51 62 72 80 87 94 100 106 —
14 33 48 63 75 84 91 97 102 106 — —
21 45 62 78 90 97 102 106 109 — — —
28 55 72 88 100 106 ПО — — — — —
Примечания: 1. Данные табл. 21 относятся к растворам, твердеющим при относительной влажности воздуха 50—60%.
2. При применении растворов, изготовленных на шлакопортландцементе и пуццола-новом портландцементе, следует учитывать замедление нарастания их прочности при температуре твердения ниже +15° С. Относительную прочность этих растворов определяют умножением значений, приведенных в табл. 21 на коэффициенты:
При температуре твердения 0°С........................................0,3
То же 5 0,7
То же 9 0,9
То же 15°С и выше.................................. 1
3. Для промежуточных значений температуры твердения и возраста раствора прочность его определяют по табл. 21 и примечанию 2 интерполяцией.
Таблица 22
Упрочнение кладки наружных стен (на растворе с применением портландцемента) односторонним отогреванием
Прочность отогретого раствора на внутренней грани наружной стены, кг{см2 Значение коэффициента со' при глубине оттаивания наружных стен, проц, их толщины
20-39 | 40—69 60 и более
2 1,00 1,05 1,2
4 1,00 1,05 1,2
10 1,05 1,10 1,3
15 1,10 1,20 1,5
25 1,15 1,40 1,7
50 1,20 1,60 1,9
.Примечания: 1. Коэффициенты упрочнения для кладки на растворе с применением шлакопортландцемента или пуццолановых портланд-со'4- 1
цементов принимают равными ------- , где со определяют по табл. 22.
2
2. Прочность отогретого раствора на внутренней грани наружной стены отпределяют лабораторными испытаниями или ориентировочно принимают по данным табл. 22.
деляется в соответствии с ростом прочности раствора, которую устанавливают по табл. 21 в зависимости от температуры и длительности отогревания.
Упрочнение кладки наружных стен, отогретых, только с внутренней стороны в зависимости от глубины оттаивания и прочнос-
Глубина оттаивания кладки из сухого глиняного кирпича (числитель) или силикатного, а также влажного глиняного кирпича (знаменатель) при одностороннем отогревании стен теплым воздухом, проц, толщины стены
Расчетная Толщина стен в кирпичах
температура воздуха, град 2 2*/, | 1 3
1 2 1 3 5 10 15 1 2I 13 1 5 |ю| |15| 1 ’ 2I 13 5I 1101 115
К . | 1 к 20 30 40 50 60 70 15 20 30 45 60 60 10 30 25 40 50 55
——р 10 10 20 30 40 60 60 50 20 30 45 55 70 20 25 30 30 45 50
—5ч-ь25 30 20 50 30 60 40 70 50 80 70 80 80 20 15 30 20 45 30 55 45 70 60 75 70 20 10 30 20 40 30 50 40 65 55 75 65
—5 * +35 35 55 65 80 90 90 20 40 45 70 80 85 25 40 50 60 75 85
30 45 55 70 80 85 20 30 45 60 75 85 20 30 40 50 70 85
-15-S-+15 10 20 30 30 30 30 £ 15 20 30 30 40 Д 10 20 25 30 40
5' 1(5 20 30 30 30 — 5 15 20 30 30 — 5 10 20 25 30
— 15-^25 20 30 40 50 50 50 15 20 30 40 45 55 12 20 25 40 45 50
10 зо 30 40 50 50 5 20 20 30 40 45 5 10 25 30 45 45
1 R_s LQ'S 30 40 50 60 60 60 •20 30 40 55 60 60 20 25 40 45 60 60
1 и— р ои 25 35 45 60 60 60 15 30 40 45 55 55 10 20 25 30 45 45
—15-4-4-50 45 60 70 70 70 70 25 40 55 65 70 70 20 30 45 50 60 65
35 50 55 60 65 70 25 30 45 55 60 70 20 25 40 50 60 60
—25ч-+15 10 10 20 20 20 20 15 15 15 15 20 20 _5 5 15 20 20 25
— 10 10 10 20 20 — 5 5 15 15 15 — 5 5 10 20 20
25-Г-+25 10 20 30 30 40 40 5 20 20 30 40 40 5 20 25 30 40 40
10 20 20 30 30 30 5 15 20 20 30 30 5 10 20 25 30 30
- 25ч-+35 20 35 40 45 50 50 15 25 30 45 50 50 10 20 30 40 45 45
20 30 35 40 40 40 15 25 30 40 40 45 10 20 25 30 40 45
—25-4-+50 25 40 50 55 60 60 25 40 45 55 60 60 10 30 40 50 50 50
25 40 45 50 50 50 15 30 40 45 55 55 10 25 30 45 50 50
4-25 20 25 30 30 30 30 Д 15 25 25 25 25 5 10 20 25 25 25
10 15 20 20 20 20 10 15 15 25 25 5 10 10 20 25 25
-35ч-+35 20 30 35 40 40 40 15 25 30 40 40 40 10 25 30 40 40 40
15 25 30 30 30 30 10 15 25 30 30 30 5 10 20 25 30 30
—35-4-+50 25 40 45 50 50 50 15 30 40 45 45 45 10 25 30 40 45 45
20 30 35 40 40 40 15 25 30 40 45 45 10 20 25 40 45 45
Примечание. При определении глубины оттаивания мерзлой кладки стен, отогреваемых с одной стороны, расчетная весовая влажность кладки принята: 6% — для кладки из сухого глиняного кирпича, 10% — для кладки из силикатного или влажного глиняного (осенней заготовки) кирпича.
ти раствора на внутренней грани стены, достигнутых за период отогревания, определяют по формуле
Ry = RQ< (VI.8)
где Ry — расчетное сопротивление сжатию зимней кладки наружных стен упрочненной односторонним отогреванием;
— расчетное сопротивление сжатию зимней оттаявшей кладки на растворе нулевой прочности;
а/— коэффициент упрочнения кладки наружных стен, подвергающихся одностороннему отогреванию, определяемый по табл. 22.
Глубину оттаивания наружных стен в зависимости от величины средней температуры наружного и внутреннего (отогретого) воздуха, а также длительности отогревания определяют по табл. 23. При расчете несущей способности отогреваемых наружных вне-центренно сжатых стен необходимо руководствоваться следующими указаниями:
1. При эксцентриситете приложения нагрузки (силы) в сторону отогретой части стены конструкции рассчитывают как центрально сжатые (без учета эксцентриситета);
2. Эксцентриситет в сторону неотогретой части сечения должен быть не более 0,25 у. При большем эксцентриситете необходимо временное крепление на период оттаивания.
3. Коэффициенты продольного изгиба для этих стен принимаются:
при отогревании на глубину менее 30% толщины стены, как д#я неотогретых, находящихся в стадии оттаивания;
при глубине оттаивания 30% и более — как для стен на растворе, прочность которого принимается равной половине достигнутой на внутренней грани стены.
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УКАЗАНИЯ К ПРОЕКТИРОВАНИЮ
При разработке типовых проектов каменных зданий и сооружений следует учитывать возможность их возведения в зимних условиях. В проектах зданийг и сооружений, каменные конструкции которых будут возводиться зимой, необходимо указывать рекомендуемый способ выполнения зимней кладки и соответствующие ему ограничения:
предельная высота стен в период оттаивания раствора;
способы усиления конструкций стен нижних этажей, если возникает в этом необходимость;
требования к минимальной прочности раствора с химическими добавками на разных этапах возведения зданий и др.
Глава VII. УСИЛЕНИЕ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИИ
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Каменные конструкции усиляют для восстановления или повышения их несущей способности и жесткости. Необходимость в усилении возникает в связи с расширением производства на существующих площадях, совершенствованием технологии, внедрением новой техники и обусловленным этим увеличением
нагрузки на конструкции. Такая необходимость может возникнуть также в связи с повреждениями конструкций при возведении, эксплуатации, взрывах, отвалах, пожарах, замачивании и просадке грунтов и т. д. Наконец, необходимость в усилении каменных конструкций бывает при надстройке зданий.
Решение о технической возможности и экономической целесообразности усиления каменных конструкций принимают в каждом конкретном случае в зависимости от эксплуатационных требований и состояния конструкции, а также на основе сравнения стоимости усиления со стоимостью возведения новой конструкции. Выбирают метод или тип усиления на основе технико-экономического сравнения возможных вариантов усиления. Рассмотрим некоторые варианты усиления наиболее распространенных каменных конструкций зданий: стен, простенков, столбов.
УСИЛЕНИЕ СТЕН
При эксплуатации в зданиях иногда возникают вертикальные цли наклонные трещины (рис. 49). Причин их возникновения много, но наиболее распространенная — неравномерная осадка грунта на подрабатываемых территориях или его просадка в результате замачивания. Характер развития трещин зависит от причины их образования. Они могут быть расширяющимися кверху и затухающими возле цоколя, одинаковой толщины по всей высоте здания, включая и фундамент и т. д. Количество и места расположения трещин также зависят от причины их появления.
Прежде чем выяснить потребность в усилении стен, необходимо установить причину возникновения трещин. Для этого с помощью осмотра, замеров, гипсовых маяков и других мер исследуют трещины, характер их возникновения и развития. Затем устраняют выявленную причину их появления.
Усилить стены, растрескавшиеся в результате неравномерной осадки грунта, целесообразно с помощью металлических тяжей, поставленных таким образом, чтобы здание приобрело свойства «плавающего корабля», т. е. чтобы тяжи воспринимали возникающие горизонтальные усилия и предотвращали дальнейшее раскрытие образовавшихся трещин.
Пример такого усиления показан на рис. 49. Диаметр тяжей (в пределах 20—40 мм) зависит от размеров здания и трещин. Концы тяжей закрепляют гайками на специальных металлических башмаках, а стыкуют и стягивают их с помощью муфты. Тяжи ставят вдоль всех растрескавшихся стен на уровне всех или нескольких перекрытий (в зависимости от характера трещин), желательно под полом.
Трещины зачеканивают раствором или при очень большой ширине их раскрытия закладывают кирпичом, перевязывая с кладкой слева и справа от трещины.
Рис. 49. Усиление каменных стен:
/ — стяжная муфта; 2 — тяж 0 25A-I; 3 — опорная плита; 4 — удлиненная гайка М-25; 5 — соединительные стержни 0 14 А-1;
6 — удлиненная гайка с левой резьбой М-25; 7 — удлиненная гайка с правой резьбой М-25.
УСИЛЕНИЕ СТОЛБОВ
Один из наиболее распространенных методов повышения несущей способности существующих каменных столбов — заключение их в обойму. В настоящее время применяется три основных вида обойм: в виде армированной штукатурки (рис. 50, в), желе-зобетонные (см. рис. 50, а) и стальные (см. рис. 50, 6).
Рис. 50. Усиление каменных столбов обоймами:
а — железобетонный; б — стальной; в — армированной штукатуркой; г — общий вид обоймы из уголков до завершения работ; д — то же, в законченном виде. 1 — хомуты 0 4—10 мм\ 2 — планки 35Х5-г60Х12 мм\ 3 — сварка; 4 — стержни 0 6—12 мм\ 5 — штукатурка раствором марки 50—100; 6 — бетон марки 100—200; 7 — стяжной болт; 8 — опорная плита; 9 — стойка из уголков.
ft Обоймы в виде армированной штукатурки применяют для кладки прямоугольного, многогранного или круглого сечений, когда не требуется большого усиления^ Их преимущество — ма-
'□гам юлщина. Железобетонныеобоймы могут дать большое усиление кладки. Их также применяют для разных сечений. Стальные обоймы позволяют значительно усилить кладку, но они применяются только для столбов прямоугольного сечения и неэкономичны (расход стали велик).
Все перечисленные обоймы препятствуют поперечной деформации сжатой кладки и тем самым значительно увеличивают ее прочность. Кроме того, железобетонные и стальные обоймы сами воспринимают часть продольного усилия. Таким образом, основные факторы, влияющие на эффективность обойм, —это процент поперечного армирования р хомутами или планками (аналогично 'сетчатому армированию), марка беЮИа~1лощаДюсечения гибкой или жесткой продольной арматуры, состояние кладки и схема передачи усилия на конструкцию.
Обойма в виде армированной штукатурки состоит из верти-f’ кальных стержней диаметром 6—12 мм, расставленных не реже! чем через 40 см, и хомутов диаметром 4—10 мм, охватывающих I эти стержни и расположенных с шагом не более 15 см. Весь этот I арматурный каркас покрывают слоем штукатурки из цементного раствора марки 50—100 толщиной 3—4 см. * ‘
Железобетонную обойму выполняют аналогично армированной штукатурке, но вместо штукатурного слоя укладывают бетон марки не ниже 150 толщиной по расчету 4—12 см, а диаметр продольных стержней принимают не менее 12 мм.
Стальная обойма состоит из вертикальных уголков, устанавливаемых по углам усиливаемого элемента, и хомутов из полосовой стали или круглых стержней, приваренных к уголкам. Расстояние между хомутами должно быть не больше меньшего размера сечения и не более 50 см. Для вовлечения вертикальных уголков в работу сразу после установки их делают предварительно напряженными. Уголки, объединенные парами, по середине длины за счет надреза имеют перегибы. Предварительное напряжение создается взаимным стягиванием ломаных пар между собой (см. рис. 50, г). Выпрямляясь, уголки принимают на себя часть вертикальных нагрузок и разгружают колонну. Стальная обойма должна быть защищена от коррозии слоем цементного раствора толщиной 25—30 мм. Для надежного сцепления раствора стальные уголки и хомуты закрывают металлической сеткой.
Каменные столбы, усиленные обоймами, при центральном и внецентренном сжатии с малыми эксцентриситетами рассчитывают по формулам:
при обойме в виде армированной штукатурки_________.
I + (VII.1)1
у \ 1*р_____ши / \
при железобетонной обойме
N < Ф?^дл (mKR + т) --------F 4- m6RnpF6 +/?aoFa
(VII.2)
при стальной обойме
АГ С <|»<ртдл (m^R + т] ’5р— \ 1 4- 2 »Ьр
(VII.3)
Величины коэффициентов принимаются: при центральном сжатии ф=1 и т] = 1; при внецентренном сжатии
ф = 1 - -^2- , (VII.4)
h
т] = 1 - . (VII.5)
из
Процент армирования определяют по формуле
^ = 2Ла(/1 + 6) юо (VII.6)
hbs
В формулах VII.1—VIL6 приняты следующие обозначения: F— площадь сечения усиливаемой кладки;
Fa — то же, продольных уголков стальной обоймы или продольной арматуры железобетонной обоймы;
Fa — то же, хомута или поперечной полосы;
’’’Тб —то же, бетона обоймы, заключенной между хомутами и кладкой (без учета защитного слоя);
тк — коэффициент условий работы кладки (1 —для кладки без повреждений и 0,7 — для кладки с трещинами);
тб—коэффициент условий работы бетона (1—при передаче нагрузки на обойму и наличии опоры под обоймой; 0,7 — при передаче нагрузки на обойму и отсутствии опоры под обоймой и 0,35 — при передаче нагрузки только через кладку и отсутствии опоры под обоймой);
Fan —расчетное сопротивление поперечной арматуры обоймы (для стали A-I — 1500 кг!см2\ для стали А-П—1900 кг/сти2; для обыкновенной арматурной проволоки класса В-I диаметром до 5,5 мм — 2000 кг/см2 и диаметром 6 мм и более — 1800 кг!см2);
Fac — то же, продольной сжатой арматуры или уголков:
При передаче нагрузки непосредственно на обойму с двух сторон (см. рис. 50, г):
для стали A-I .................................. 1900 кг!см2
то же, А-Н ..................................... 2400 »
При передаче нагрузки непосредственно на обойму только с одной стороны
для стали A-I .................................. 1300 кг! см2
то же, А-П ..................................... 1600 »
Без передачи нагрузки непосредственно на обойму для стали A-I........................................ 430 кг!см2
то же, А-Н ...................................... 550 »
Остальные обозначения понятны из предыдущих Ьлав и рис. 50-Коэффициент продольного изгиба ср определяют как для неусиленной кладки. h
Когда е0 > 6 , усиление кладки обоймами неэффективно.
Пример VII.1. В надстраиваемом гражданском здании необходимо усилить внутренний кирпичный столб сечением 64 X Х64 см. Кирпич глиняный пластического прессования марки 75, раствор марки 25. Расчетная высота столба соответствует высоте этажа и равна 2,8 м. Кладка повреждений не имеет. На столб действует продольное усилие TV=80 т, приложенное с эксцентриситетом ео=5 см.
По архитектурным соображениям целесообразно усилить столб с помощью стальной обоймы (из стали A-I), включаемой в рабо
ту непосредственной передачей усилия сразу после ее установки (см. рис. 50, г).
При принятых исходных данных тк=>1, /пдл = 1, /?ап = = 1500 кг/см2, /?ао=1900 кг)см2, У? — 11 кг) см2, а = 1000.
Теперь последовательно определяем коэффициенты
> = 1 - ^2- = 1 - = 0,844;
h 64
Т1 = 1 _ = 1 _ _±Л = 0,688;
h 64
ф
гибкость
^пр —
W00
а
циенты ср = 0,992 и = ®
=----- 1/ -----= 4,4 и коэффи-
64 V 1000
1 —— /о,06—------0,2
h I h3
= 0,992 х
= 0,99.
X 1------— ( 0,06— -0,2
64 \ 64
Вертикальную арматуру обоймы принимаем из четырех уголков-50x50 мм, Fza=19,2 см2. Тогда, согласно формуле (VII.3), составляющая усилия, которая должна быть воспринята хомутами (поперечными планками),
Л^поп = -п -------^7 -----mKRF —RJ^ =
1+2,5р 100
----------------1-11,64, 64 - 1900 • 19,2 = 13 150 кг.
0,844-0,99-1
Требуемый процент поперечного армирования получаем из выражения
13150 = 0,688 -.2,5
1+2,5-р
откуда р = 0,18%.
Шаг поперечных планок s=50 см, тогда требуется площадь сечения одной планки, согласно формуле VII.6,
е. p-h-b-s 0.18 - 64 - 64 - 50 . . „
га = —---------- = -------------= 1,4 см2.
2 IQO (h.Ь) 2-100 (64 + 64)
Принимаем полоску сечением 30x3 мм
Fa= 1,5 см.
1500 СА ------- 64 • 64, 100
УСИЛЕНИЕ ПРОСТЁНКОВ
Простенки можно усилить так же, как и столбы, — с помощью обойм, принцип проектирования и расчет которых изложен выше. Сечение простенков почти всегда бывает вытянутым с отношени
ем сторон более 2,5. В этом случае необходимо ставить дополкисельные лопеРРЛ№ЫА, пропускаемые через кладку связи, располагая их друг от друга по ширине простенка на расстоянии не более 2d (где d —толщина простенка) и не более 100 см, а по высо-'те — не более 75 см. При этом в слагаемое формул VII.1—VII.3, учитывающее влияние хомутов ^связей), вводится коэффициент условий работы, равный 0,5.
Устройство обойм увеличивает размеры сечения простенков и уменьшает проемы. Кроме того, такое усиление значительно ухудшает внешний вид конструкции. Поэтому в ряде случаев простенки, имеющие недостаточную несущую способность, целесообразно переложить следующим образом. В проемы с обеих сторон простенка вставляют с подклиниванием деревянные стойки (см. рис. 47), диаметр и количество которых определяют расчетом на восприятие всей расчетной нагрузки, действующей на простенок в период его перекладки, исходя из условия
N < 0,6cp/?CMFCM, (VII.7)
где FCM — площадь поперечного сечения всех деревянных стоек, расположенных на половине проема с одной и другой стороны простенка;
Кем —расчетное сопротивление древесины поперек волокон.
Затем разбирают поврежденный или не имеющий достаточной прочности простенок и заново его кладут. При этом необходимо тщательно заполнять швы раствором. Особенно это относится к последнему ряду, в швы которого раствор следует зачеканивать. Чтобы толщина швов была одинаковой по всей высоте простенка, перед его кладкой необходимо установить порядовку. Марки кирпича и раствора определяют из расчета на полную расчетную эксплуатационную нагрузку. Временное крепление (деревянные стойки) удаляют не ранее чем через 28 суток, т. е. после того как раствор полностью схватился и набрал проектную прочность.
Перекладка простенков уже широко применяется и оправдала себя. В частности, она практикуется в Полтаве при надстройке этажей.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение I
Рекомендации по выбору марки каменных материалов и составов растворов
Таблица 1
Марки каменных материалов, применяемых для внешних частей кладки наружных с ген и для фундаментов, по морозостойкости
Вид конструкций Значения Мрз при степени надежности конструкций
I п ш
1. Наружные стены или их облицовка в зданиях с влажностным режимом помещении:
сухим и нормальным 25 15 10
влажным 35 25 15
мокрым 50 35 25
2. Выступающие горизонтальные и наклонные элементы каменных конструкций и облицовок, не защищенные водонепроницаемыми покрытиями (парапеты, наружные подоконники, карнизы, пояски, обрезы, цоколи и др. части зданий, подвергающиеся ^усиленному увлажнению от дождя и тающего снега) 50 35 25
3. Фундаменты и подземные части стен:
из искусственных камней и бетона 35 25 15
из природного камня 25 15 15
Примечания: 1. Марки по морозостойкости, приведенные в пп. 1 и 2 для тонких облицовок (толщиной менее 35 мм), повышаются на одну ступень, но не выше Мрз 50, а для северной строительно-климатической зоны — на две ступени, но не выше Мрз 100.
2. Марки по морозостойкости каменных материалов, применяемых для фундаментов и подземных частей стен, следует повышать на одну ступень, если планировочная отметка земли выше уровня грунтовых вод менее чем на 1 м.
3. Марки камня по морозостойкости для кладки открытых водонасыщаемых конструкций и конструкций сооружений в зоне переменного уровня и подсоса воды (подпорные стенки, резервуары, водосливы, бортовые камни и т. п.) принимаются по специальным указаниям.
4. Требования испытания по морозостойкости не предъявляются к природным каменным материалам, которые на опыте прошлого строительства показали достаточную морозостойкость в аналогичных условиях работы.
5. Степень надежности конструкций назначается проектной организацией.
Документы, регламентирующие качество камней
Материал ГОСТ, ТУ, норматив
Камни керамические i и бетонные
Камни керамические пустотелые стеновые пластического прессования с 7 или 18 пустотами ГОСТ 6316—74
Камни керамические лицевые пустотелые ГОСТ 7484—69 ♦
Камни из ячеистых бетонов МРТУ 7—20—69
Камни бетонные:
е щелевидными пустотами ГОСТ 6133—75
трехпустотные со сквозными пустотами ГОСТ 6133—75 нормаль Мин-тяжстроя HP 134—50
Кирпичи
Кирпич керамический пустотелый пластического прессования ГОСТ 6316—74
Кирпич строительный из трепелов и диатомитов ГОСТ 648—73
Кирпич глиняный обыкновенный пластического и полусухого прессования ГОСТ 530—71 *
Кирпич силикатный ГОСТ 379—69
Примечание. Испытания камней и кирпича производят по ГОСТ 8462—75.
Требования к прочности кирпича
Пределы прочности кирпича, не менее, кг/см2
глиняного обыкновенного глиняного пустотелого пластического прессования силикатного строительного из трепелов и диатомитов шлакового лицевого
пластического прессования полусухого прессования пластического прессования полусухого прессования пластического прессования полусухого прессования
Марка средний наименьший средний наименьший средний наименьший средний наименьший средний наименьший средний наименьший средний наименьший средний наименьший средний наименьший
При сжатии
300 300 250 300 250 300 250 300 250
250 250 200 250 200 —— — 250 190 _— — — 250 200 250 200
200 200 150 200 150 — — 200 150 200 150 200 150 200 150 200 150
150 150 125 150 125 150 125 150 112 150 125 150 125 150 125 150 125
125 125 100 125 100 125 100 125 95 125 100 125 100 125 100 125 100
100 100 75 100 75 100 75 100 75 100 75 100 75 100 75 100 75
75 75 50 75 50 75 50 75 56 75 50 75 50 75 60 75 50 75 50
50 35 — — — — 50 35 — — — — — 50 40 — — — —
25 — — —— — — — — ' — — — — ч— 25 20 — — — —
При изгибе
300 44 22 34 17 40 21 34 19
250 40 20 30 15 — 35 26 — 36 19 30 17
200 34 17 26 13 — — 32 24 34 17 26 13 34 17 26 13
150 28 14 20 10 20 io 27 20 28 14 20 10 28 14 20 10
125 25 12 18 9 18 9 24 18 25 12 18 9 25 12 18 9
100 22 11 16 8 16 8 20 15 22 11 16 8 „ 22 11 16 8
75 18 9 14 7 14 7 16 12 18 9 14 7 18 9 14 7
50 — 12 6 __ .
<о 35
Таблица 4
Требуемые минимальные марки растворов для каменной кладки наружных стен
Ограждение зданий Растворы Степень долговечности зданий, годы
1 2 3
Наружные стены зданий с помеще- Цементно-известко-
ниями сухими и с нормальной влаж- вые 10 10 4
ностью (при относительной влажнос- Цементно-глиняные 10 10 4
ти до 60 %) Известковые — 4 4
Наружные стены зданий с влажными Цементно-известко-
помещениями (при относительной вые 25 25 10
влажности 61—75%) Цементно-глиняные 25 25 25
Наружные стены зданий с мокрыми Цементно-известко-
помещениями (при относительной вые 50 25 10
влажности более 75%), открытые во- Цементно-глиняные 50 50 25
донасыщаемые конструкции
Таблица 5
Требуемые минимальные марки растворов для подземной кладки и кладки цоколей ниже гидроизоляционного слоя
Влажностные характеристики грунтов Растворы Степень долговечности зданий,
1 годы 2 i 3
Маловлажный (при заполнении водой не более 50% всего объема пор) Цементно-известковые 25 10 10
Цементно-глиняные 25 10 10
Известковые — — 4
Очень влажный (при заполнении водой от 50 до 80% всего объема пор) Цементно-известковые 50 25 10
Цементно-глиняные 50 25 10
Цементные 50 50 25
Насыщенный водой (при заполнении водой более 80% всего объема пор) Цементно-известковые 25
Цементно-глиняные — 25
5 7—2060
Составы растворов с применением вяжущих различных видов для зданий 1, 2 и 3 степеней долговечности
Составы в объемной дозировке для растворов марок
Марка вяжущего 200 150 100 75 50 25 10 4
Составы растворов для надземных конструкций при относительной влажности воздуха помещений до 60% и для фундаментов в маловлажных грунтах
Цементно-известковые растворы
500 1:0,1: 2,5 1 : 0,2 : 3 1 : 0,4 :4,5 1 : 0,7 : 6 — — — —
400 1 : 0,1 : 2 1 :0,1 : 2,5 1 : 0,3 : 4 1 : 0,5 : 5 1:1:8 — — —
300 —. 1 : 0,1 : 2 1 : 0,2 : 3 1 : 0,3 : 4 1 : 0,7 : 6 1 : 1,7 : 12 — —
200 — — — 1 : 0,2 : 3 1 : 0,4 : 4,5 1 : 1,2:9 — —
150 — — — — .— 1 : 0,3 : 3,5 1 : 1,2:9 1 : 1,7: 12
100 — — — — — 1 : 0,1 :2 1 : 0,5 : 5 1 : 1,2:9
50 — — — — — — 1 : 0,1 : 2,5 1 : 0,7 : 6
25 — — — — — — — 1 : 0,2 : 3
Цементно-глиняные растворы
500 1 : 0,1 : 2,5 1 : 0,2 : 3 1 : 0,4 : 4,5 1 : 0,7 : 6 — — — —
400 1 : 0,1 :2 1 : 0,1 : 2,5 1 : 0,3 : 4 1 : 0,5 : 5 1:1:8 — — —
300 — 1 : 0,1 :2 1 : 0,2 : 3 1 : 0,3 : 4 1 : 0,7 : 6 1:1:11* — —
1 : 1,5: 12
200 — — — 1 : 0,2 : 3 1 : 0,4: 4,5 1:1:9* — —
1:1,2: 9
150 — — — — — 1 : 0,3 : 3,5 1:1:9* 1:1:9*
1 : 1,2:9 1 : 1,5: 12
100 — — — — — 1 : 0,2 : 2 1 : 0,5 :5 1 : 0,9 : 7*
1 : 1,2:9
50 — — — — — — 1 : 0,1 : 2,5 1 : 0,7 : 6
►—* ьэ 25 — — — — — — — 1 : 0,2 : 3
Составы в объемной дозировке для растворов марок
Марка вяжущего 200 150 100 75 50 25 10 4
Составы растворов для надземных конструкций при относительной влажности воздуха помещений свыше 60% и для фундаментов в очень влажных и насыщенных водой грунтах
Цементно-известковые растворы
500 400 1 : 0,2 : 2,5 1 : 0,2 : 2 1 : 0,2 : 3 1 : 0,1 : 2,5 1 : 0,4 : 4,5 1 : 0,3 : 4 1 : 0,7 : 6 1 : 0,5 : 5 1 : 0,7 : 8* — — —
300 1 : 0,2 : 2 1 : 0,2 : 3 1 : 0,3 : 4 1:1:8 1 : 0,7 : 6 1 :0,7: 11*
200 — — 1 : 0,2 : 3 1 : 0,4 : 5 1:1:11 1 : 0,7 : 9* —
150 — — — — — 1:1:9 1 : 0,3 : 3,5 1 : 0,7 : 9* —
100 — — — — — 1 : 0,1 :2 1:1:9 1 : 05 : 5 1 : 0,7 : 9*
500 400 1 : 0,1 : 2,5 1 : 0,1 : 2 1 : 0,2 : 3 1 : 0,1 : 2,5 Цементное 1 : 0,4 : 4,5 1 : 0,3 : 4 шняные pacTt 1 : 0,7 : 6 1 : 0,5 : 5 зоры, 1 : 0,7 : 7,5 — — 1 : 0,9 : 7
300 — 1 : 0,1 :2 1 : 0,2 : 3 1 : 0,3 : 4 1:1:8 1 : 0,7 : 6 1: 0,7 : 8,5* —
200 — — — 1 : 0,2 : 3 1 : 0,4 : 5 1:1:11 1 : 0,7 : 8,5* —
1:1:9
СП * 150 — 1 : 0,3 : 3,5 1 : 0,7 : 7* —
100 1 : 0,1 :2 1:1:9 1 : 0,5 : 5 1 : 0,7 : 6*
1 : 0,9 : 7
Составы цементных растворов для фундаментов и других конструкций, расположенных ниже уровня грунтовых вод в зданиях 1, 2 и 3 степеней долговечности
500 1 : 2,5 1 :3 1 : 4,5 1 :6 — — — —
400 1 :2 1 :2,5 1 :4 1 :5 — — — —
300 — 1 :2 1 :3 1 :4 1 :6 — — —
200 — — — 1 :3 1 : 4,5 — — —
♦ В числителе приведены составы для зданий
и 2 степеней долговечности, а в знаменателе — для зданий 3 степени долговечности.
Примечания: 1. Объемные веса вяжущих при установлении составов растворов приняты; для марок 200—500—1100 кг]м\ для марки 150—900 кг!м? и для марок 25—100—700 кг[м\
2. Дозировка извести принята в виде теста с объемным весом 1400 кг/л<3, а дозировка глины — в виде теста с глубиной погружения . в него стандартного конуса на 13—14 см.
to 3. Песок принят с естественной влажностью 1—3%, удовлетворяющий требованиям главы СНиП I—В. 1—62 и ГОСТ 8736—67* «Песок для со строительных работ. Общие требования».
Расчетные сопротивления кладки
Таблица 7
Расчетные сопротивления 7? сжатию кладки из кирпича всех видов и керамических камней со щелевидными вертикальными пустотами шириной до 12 мм при высоте ряда кладки 50—150 мм на тяжелых растворах
Расчетные сопротивления R, кг/см2
М^рка кирпича или камня при марке раствора при прочности раствора
200 150 100 75 50 25 10 4 2 кг/см2 нулевой
300 39 36 33 30 28 25 22 18 17 15
250 36 33 30 28 25 22 19 16 15 13
200 32 30 27 25 22 18 16 14 13 10
150 26 24 22 20 18 15 13 12 10 8
125 — 22 20 19 17 14 12 11 9 7
100 — 20 18 17 15 13 10 9 8 6
75 — L- 15 14 13 11 9 7 6 5
50 . — — — 11 10 9 7 6 5 3, 5
35 — — — 9 8 7 6 4,5 4 2,5 .
Примечания: 1. Расчетные сопротивления кладки сжатию следует уменьшить, применяя понижающие коэффициенты: при применении жестких цементных растворов (без добавок глины или извести), легких растворов и известковых растворов в возрасте до 3 месяцев — 0,85; цементных растворов без извести или глины с органическими пластификаторами — 0,9.
2. Расчетные сопротивления кладки из керамических камней с пустотами шириной более 12 мм принимаются по экспериментальным данным.
Таблица 8
Расчетные сопротивления R сжатию кладки из крупных бетонных сплошных блоков и блоков из природного камня пиленых или чистой тески при высоте ряда кладки 500—10 000 мм
Марка бетона или камня Расчетные сопротивления R, кг/см2
при марке раствора при нулевой прочности раствора
50 и выше S5 1 10
1000 165 158 145 113
800 138 133 123 94
600 114 109 99 73
500 98 93 87 63
400 82 77 74 53
300 65 62 57 44
250 57 54 49 38
200 47 43 40 30
150 39 37 34 24
100 27 26 24 17
75 21 20 18 13
50 15 14 12 8,5
35 11 10 9 6
25 7,5 7 6,5 4
Примечания: 1. Расчетные сопротивления кладки из крупных блоков выслугой более 1000 мм принимаются по табл. 8 с коэффициентом 1,1.
2. Для кладки из крупных пустотелых бетонных блоков при отсутствии экспериментальных данных расчетные сопротивления из табл. 8 следует умножать на коэффициент:
при пустотности <5%—0,9;
» 25% - 0,5;
» >45% — 0,25;
» промежуточных процентах пустотности — по интерполяции.
3. Расчетные сопротивления, приведенные в табл. 8, следует умножить на коэффициенты:
для кладки из крупных блоков и камней, изготовленных из автоклавных ячеистых золобетонов, безавтоклавных ячеистых бетонов всех видов и крупнопористых бетонов, — 0,8;
для кладки из крупных блоков и камней, изготовленных из автоклавных ячеистых бетонов (кроме золобетонов), а также из силикатных бетонов марок по прочности выше 300, — 0,9;
для кладки из крупных блоков и камней, изготовленных из тяжелых бетонов и природного камня (уоб> 1800 кг/м3),— 1,1.
4. В зависимости от чистоты тески постелей расчетные сопротивления, приведенные в табл. 8, следует умножать на коэффициенты:
при получистой теске (выступы до 10 мм) — 0,8;
при грубой теске (выступы до 20 мм) — 0,7;
для кладки из камней грубооколотых (под скобу) и из бута плитняка — 0,6.
Таблица 9
Расчетные сопротивления RB сжатию виброкирпичной кладки на тяжелых растворах
Марка раствора Расчетные сопротивления R3 раствора , кг/см2, при марке
200 150 100 75
300 56 53 48 45
250 52 49 44 41
200 48 45 40 36;
150 40 37 33 31
125 36 33 30 29
100 31 29 27 26
75 — 25 23 22
Примечания: 1. Расчетные сопротивления сжатию виброкирпичной кладки толщиной 25 см и более следует принимать по табл. 9 с коэффициентом 0,85.
2. Расчетные сопротивления, приведенные в табл. 9, относятся к участкам кладки шириной не менее 40 см. Для самойесущих и несущих стен допускается применять панели с простенками шириной менее 40 см, но не менее 32 см; при этом расчетные сопротивления кладки следует принимать с коэффициентом 0,8.
3. Технология изготовления вибрированной кладки определяется специальными указаниями.
4. При освоении заводами производства виброкирпичных панелей или блоков обязательной является проверка испытаниями опытных образцов этих изделий, изготовленных на заводе. Панели или блоки испытываются в натуральную величину по программе, разработанной проектной организацией. Испытания должны подтвердить соответствие прочности изделий требованиям СНиП II-B.2—71.
Таблица 10
Расчетные сопротивления сжатию кладки из сплошных бетонных камней и природных камней пиленых или чистой тески при высоте ряда кладки 200—300 мм
Марка камня Расчетные сопротивления R, кг/см2
при марке раствора при прочности раствора
200 150 100 75 50 25 10 1 1 * кг/см2 | | нулевой
1000 130 125 120 115 ПО 105 95 85 83 80
800 по 105 100 95 90 85 80 70 68 65
600 90 85 80 78 75 70 60 55 53 50
500 78 73 69 67 64 60 53 48 46 43
400 65 60 58 55 53 50 45 40 38 35
300 58 49 47 45 43 40 37 33 31 28
200 40 38 36 35 33 30 28 25 23 20
150 33 31 29 28 26 24 22 20 18 15
100 25 25 23 22 20 18 17 15 13 10
75 — — 19 18 17 15 14 12 11 8
50 — — 15 14 13 12 10 9 8 6
35 — — — — 10 9,5 8,5 7 6 4,5
25 — — — — 8 7,5 6,5 5,5 5 3,5
Примечания: 1. Расчетные сопротивления кладки из шлакобетонных камней, изготовленных с применением шлаков от сжигания бурых и смешанных углей, следует принимать по табл. 10 с коэффициентом 0,8.
2. Гипсобетонные камни допускается применять только для стен III степени надежности: при этом расчетные сопротивления этой кладки следует принимать по табл. 10 с коэффициентами:
для кладки наружных стен в зонах с сухим климатом — 0,7;
то же, в прочих зонах — 0,5;
для кладки внутренних стен — 0,8.
3. См. примечания 3 и 4 к табл. 8.
Таблица 11
Расчетные сопротивления R сжатию кладки из пустотелых бетонных камней при высоте ряда 200—300 мм
Марка камня Расчетные сопротивления R, кг!см2
при марке раствора при прочности раствора
100 75 50 25 10 4 кг/см2 нулевой
100 20 18 17 16 14 13 11 9
75 16 15 14 13 11 10 9 7
50 12 11,5 11 10 9 8 7 5
35 — 10 9 8 7 6 5,5 4
25 — — 7 6,5 5,5 5 4,5 3
Примечания: 1. Расчетные сопротивления кладки из шлакобетонных камней, изготовленных с применением шлаков от сжигания бурых и смешанных углей, а также кладки из гипсобетонных камней следует снижать согласно примечаниям 1 и 2 табл. 10.
2. Приведенные в табл. 11 сопротивления относятся к кладкам, выполненным из бетонных камней с щелевыми пустотами (ГОСТ 6133—75). Расчетные сопротивления кладки из пустотелых камней с крупными пустотами принимаются на 10% меньше указанных в табл. И. Для кладок из других видов камней расчетные сопротивления должны назначаться на основании соответствующих испытаний.
Таблица 12
Расчетные сопротивления 7? сжатию кладки из природных камней низкой прочности правильной формы (пиленые и чистой тески)
Вид кладки Марка камня Расчетные сопротивления R, кг/см2
при марке раствора при прочности раствора
25 1 10 1 1 4 кг!см2 нулевой
1. Из природных кам- 25 6,0 4,5 3,5 3,0 2,0
ней при высоте ряда 15 4,0 3,5 2,5 2,0 1,3
до 150 мм 10 3,0 2,5 2,0 1,8 1,0
7 2,5 2,0 1,8 1,5 0,7
2. Из природных кам- 25 7,5 6,5 5,5 5,0 3,5
ней при высоте ряда 15 5,0 4,5 3,8 3,5 2,5
200—300 мм 10 3,8 3,3 2,8 2,5 2,0
7 2,8 2,5 2,3 2,0 1,2
4 — 1,5 1,4 1,2 0,8
Примечания: 1. Расчетные сопротивления кладки из сырцового кирпича и грунтовых камней следует принимать по табл. 12 с умножением на коэффициенты:
для кладки наружных стен в зонах с сухим климатом — 0,7;
то же, в прочих зонах — 0,5;
для кладки внутренних стен — 0,8.
2. См. примечание 4 к табл. 8.
Таблица 13
Расчетные сопротивления 7? сжатию бутовой кладки из рваного бута
Марка камня Расчетные сопротивления R, кг/см2
при марке раствора при прочности раствора
100 75 [ 50 | 25 | 10 I 4 кг!см2 нулевой
1000 25 22 18 12 8 5 4 3,3
800 22,0 20,0 16,0 10,0 7,0 4,5 3,3 2,8
600 20,0 17,0 14,0 9,0 6,5 4,0 3,0 2,0
500 18,0 15,0 13,0 8,5 6,0 3,8 2,7 1,8
400 15,0 13,0 11,0 8,0 5,5 3,3 2,3 1,5
300 13,0 11,5 9,5 7,0 5,0 3,0 2,0 1,2
200 11,0 10,0 8,0 6,0 4,5 2,8 1,8 0,8
150 9,0 8,0 7,0 5,5 4,0 2,5 1,7 0,7
100 7,0 7,0 6,0 5,0 3,5 2,3 1,5 0,5
50 4,5 3,5 2,5 2,0 1,3 0,3
35 — 3,6 2,9 2,2 1,8 1,2 0,2
25 — — 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,2
Примечания: 1. Приведенные в табл. 13 расчетные сопротивления кладки при марках раствора 4 и более даны для бутовой кладки в возрасте 3 месяцев и отнесены к марке раствора в возрасте 28 дней. Для кладки в возрасте 28 дней и менее расчетные сопротивления, приведенные в табл. 13 для раствора марок 4 и более, следует принимать с коэффициентом 0,8; при этом марка раствора принимается соответствующей его прочности в требуемые сроки.
2. Для кладки из постелистого бутового камня расчетные сопротивления, принятые по табл. 13, следует повышать умножением на коэффициент 1,5, а при особо тщательной кладке из отборного постелистого камня с приколом камней — на коэффициент 2,0.
3. Расчетное сопротивление бутовой кладки фундаментов, засыпанных со всех сторон грунтом, допускается повышать:
при кладке с последующей засыпкой пазух котлована грунтом — на 1 кГ/слс2;
при кладке в траншеях «в распор» с нетронутым грунтом, а также после длительного уплотнения засыпанного в пазухах грунта (при надстройках) — на 2 кГ/см2.
Это увеличение расчетного сопротивления бутовой кладки не распространяется на зимнюю бутовую кладку, выполняемую методом замораживания на растворах с химическими добавками.
Таблица 14
Расчетные сопротивления R сжатию бутобетона (невибрированного)
Марка камня Расчетное сопротивление R, кг(см2, при марке бетона
200 150 | | 100 75 50 35
С рваным бутовым камнем марки:
200 и выше 40 35 30 25 20 17
100 50 и с кирпичным — — — 22 18 15 13
боем — — — 20 17
п римечания: 1. При вибрировании бутобетона расчетные сопротивления сжатию следует принимать с коэффициентом 1,15.
2. При бетоне М200 и выше марка камня для бутобетонной кладки должна быть не ниже 300.
Таблица 15
Расчетные сопротивления кладки из сплошных камней на цементно-известковых, цементно-глиняных и известковых растворах при расчете сечений кладки, проходящих по горизонтальным и вертикальным швам
Вид напряженного состояния Расчетные сопротивления R, кг/см2
при марке раствора при прочности раствора 2 кг [см,2
50 и выше 25 10 4
Осевое растяжение По неперевязанйому сечению для кладки всех видов (нормальное сцепление (рис. 5,а) 0,8 0,5 0,3 0,1 0,05
По перевязанному сечению (рис. 5,6) для кладки из камней правильной формы 1,6 1,1 0,5 0,2 0,1
для бутовой кладки 1,2 0,8 0,4 0,2 0,1
Растяжка при изгибе По неперевязанйому сечению для кладки всех видов и по косой штрабе (главные растягивающие напряжения при изгибе) 1,2 0,8 0,4 0,2 0,1
По перевязанному сечению (рис. 3) для кладки из камней правильной формы 2,5 1,6 0,8 0,4 0,2
для бутовой кладки 1,8 1,2 0,6 0,3 0,15
Вид напряженного состояния Расчетные сопротивления R, кг/см*
при марке раствора при прочности раствора 2 кг) см*
50 и выше 25 10 4
Срез По неперевязанному сечению для кладки всех видов (касательное сцепление) По перевязанному сечению для бутовой кладки 1,6 2,4 1,1 1,6 0,6 0,8 0,2 0,4 0,1 0,2
Примечания: 1. Расчетные сопротивления отнесены ко всему сечению разрыва или среза кладки, перпендикулярному или параллельному (при срезе) направлению усилия.
2. Расчетные сопротивления кладки, приведенные в табл. 15, следует принимать с коэффициентами:
для вибрированной кирпичной кладки из глиняного кирпича пластического прессования, а также для обычной кладки из дырчатого и щелевого кирпича и пустотелых бетонных камней — 1,25;
для невибрированной кирпичной кладки на жестких цементных растворах без добавки глины или извести — 0,75;
для кладки из обычного силикатного кирпича — 0,7, а из несиликатного кирпича, изготовленного с применением мелких (барханных) песков, — по экспериментальным данным.
При расчете по раскрытию трещин по формуле (11.15) расчетные сопротивления растяжению при изгибе кладки из всех видов силикатного кирпича следует принимать без учета коэффициента 0,7.
При отношении глубины перевязки кирпича (камня) правильной формы к высоте ряда кладки менее единицы расчетные сопротивления кладки осевому растяжению и растяжению при изгибе по перевязанным сечениям принимаются равными величинам в табл. 15, умноженным на значение отношения глубины перевязки к высоте ряда.
Таблица 16
Расчетные сопротивления кладки из кирпича и камней правильной формы при расчете кладки по перевязанному сечению, проходящему по кирпичу или камню
Вид напряженного состояния Обозначения Расчетные сопротивления в кг 1см? при марке камня
200 150 1 1001 1 75 50 35 25 151 1 10
Осевое растяжение Растяжение при изги- яр 1,5 1,0 1,8 1,3 1,0 0,8 0,6 0,5 0,3
бе и главные растягивающие напряжения /?р.и ^гл 4,0 3,0 2,5 2,0 1,6 1,2 1,0 0,7 0,5
Срез ЯсР 10,0 8,0 6,5 5,5 4,0 3,0 2,0 1,4 0,9
Примечания: 1. Расчетные сопротивления осевому растяжению, растяжению при изгибе и главным растягивающим напряжениям отнесены ко всему сечению разрыва кладки.
2. Расчетные сопротивления срезу по перевязанному сечению отнесены только к площади сечения кирпича или камня (площади сечения нетто) за вычетом площади сечения вертикальных швов.
Таблица 17
Расчетные сопротивления бутобетона осевому растяжению, главным растягивающим напряжением и растяжению при изгибе
Вид напряженного состояния Расчетные сопротивления, кг/см2, при марке бетона
200 150 100 75 50 35
Осевое растяжение и главные растягивающие напряжения 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0
Растяжение при изгибе 2,7 2,5 2,3 2,0 1,8 1,6
При высоте ряда кладки из бетонных и природных камней от 300 до 500 мм расчетное сопротивление определяется по интерполяции между значениями, принятыми по табл. 8 и 10.
Расчетные сопротивления, указанные в табл. 7—17, следует умножать на учитываемые независимо друг от друга коэффициенты тк и тк при проверке прочности кладки:
столбов и простенков площадью сечения 0,3 м2 и менее — на тк =0,8;
элементов круглого сечения, выполняемых из обыкновенного (нелекального) кирпича, не армированных сетчатой арматурой, — на тк=0,6;
кладки на сжатие при нагрузках, которые будут приложены после длительного периода твердения раствора (более года), — на щк=1,1;
кладки из силикатного кирпича на растворах с добавками поташа — на т к=0,85;
зимней кладки, выполняемой способом замораживания, — на /пк, принимаемый по табл. 20.
Приложение III
Таблица 18
Упругая характеристика а
Вид кладки Упругая характеристика а
при марках раствора при прочности раствора
200-25 10 4 2 кг!см2 нулевой
1. Из крупных блоков, изготовленных из тяжелого и крупнопористого бетона на тяжелых заполнителях и тяжелого природного камня (у> 1800 кг!м?) 1500 1000 750 750 500
2. Из тяжелых природных и цементных бетонных камней и бута 1500 1000 750 500 350
3. Из крупных блоков, изготовленных из легкого силикатного, автоклавного ячеистого бетона, крупнопористого бетона на легких заполнителях и из легкого природного камня 750 750 500 500 350
4. Из крупных блоков, изготовленных из автоклавных ячеистых золобетонов 500 500 350 350 350
Вид кладки Упругая характеристика а
при марках раствора при прочности раствора
200-25 10 4 2 кг!см* • нуле-, вой
5. Из керамических камней, а также кирпича глиняного пластического прессования обыкновенного и пустотелого, легкобетонных и легких природных камней 1000 750 500 350 200
6. Из кирпича силикатного 750 500 350 350 200
7. Из кирпича глиняного полусухого прессования обыкновенного и пустотелого 500 500 350 350 200
Примечания. 1. При определении коэффициентов продольного изгиба для элементов с гибкостью ——< 28 или отношением —8 допускается принимать величины г h
упругой характеристики а кладки из кирпича всех видов, как из кирпича пластического прессования.
2. Приведенные в табл. 18 (пп. 5—7) значения упругой характеристики а для керамической кладки распространяются на виброкирпичные панели и блоки.
3. Упругая характеристика бутобетона принимается равной а—2000.
4. Для кладки на легких растворах значения упругой характеристики а следует принимать по табл. 18 с коэффициентом 0,7.
Приложение IV
Допустимые отношения р высот стен и столбов Н к их толщине h Таблица 19
Значения предельных отношений р = — Для стен без проемов, п
несущих нагрузки от перекрытий или покрытий, при свободной длине стен I < 2,5 Н (для кладок из камней и блоков правильной формы)
Марка раствора Предельные отношения 3 при группе кладки
I п ш IV
50 и выше 25 22
25 22 20 17 —
10 20 17 15 14
4 — 15 14 13
Отношение Р= — при свободной длине стены /<2,5 Н не h
должно превышать величин, приведенных в табл. 19.
Для стен с пилястрами и столбов сложного сечения вместо h принимается условная толщина Л'=3,5 г. Для столбов круглого и многоугольного сечения, вписанного в окружность диаметром di, Л'=0,85 d.
При высоте этажа Я, большей свободной длины I отношение h
— не должно превышать значения 1,5 0 по табл. 19.
Z
Предельные отношения 0 для стен и столбов, характеристики которых отличаются от указанных в названии табл. 19, умножают на коэффициент k, приведенный в табл. 20 для стен и табл. 21 для столбов.
Таблица 20
Коэффициент k к предельным отношениям 0 для стен и перегородок, закрепленных в уровне перекрытий
Характеристика стен и перегородок Коэффициент
Стены и перегородки, не несущие нагрузки от перекрытий или покрытий: при толщине 25 см и более 1,2
10 см и менее L8
Стены с проемами Перегородки с проемами 1 f Fm -
У F6p 0,9
Стены и перегородки при свободной их длине между примыкающими поперечными стенами или колоннами />2,5 Н 0,9
То же, при Z>3,5 Н Стены из бутовых кладок и бутобетона 0,8
0,8
Примечания: 1. Коэффициент снижения предельных отношений 3, получаемый путем умножения отдельных коэффициентов снижения k, принимается не ниже коффициентов снижения гибкости &ст , установленных в табл. 21 для столбов.
2. При толщине несущих стен и перегородок от 10 до 25 см величина коэффициента k определяется интерполяцией.
3. Значения FHT и Fgp определяются по горизонтальному сечению стены.
Предельные отношения 3 для столбов, закрепленных в уровне перекрытий, принимают по табл. 19 с понижающими коэффициентами &ст , приведенными в табл. 21.
Таблица 21
Коэффициенты kCr снижения предельных отношений для столбов
Меньший размер поперечного сечения столба, см Коэффициент £ст для столбов
из камней правильной формы из бутовой кладки и бутобетона
90 и более 0,75 0,6
70—89 0,7 0,55
50—69 0,65 0,5
Менее 50 0,6 0,45
Примечание. Предельные отношения Р несущих узких простенков, имеющих ширину менее толщины стены, должны приниматься, как для столбов, в пределах высоты проемов.
При расстояниях между связанными со стенами поперечными устойчивыми конструкциями Ikfih предельная высота стен Н не ограничивается и определяется расчетом на прочность.
При свободной длине I, равной или большей Н, но не более 2 Н, должно соблюдаться условие H+l<3 k$h.
- Приложение V
На рис. 1 представлен график для определения положения центра тяжести,
Рис. 2. График для определения моментов инерции.
Приложение. VI
Определение расчетной сжатой части площади сечения кладки при вне-центренном сжатии.
1. В общем случае для сложных типов внецентренно сжатых поперечных сечений положение границы расчетной сжатой части сечения определяется из условия равенства нулю статического момента этой части сечения относительно оси, проходящей через точку приложения сжимающей силы.
2. Для таврового сечения расстояние от точки приложения силы до границы расчетной сжатой зоны х определяется по формулам:
а) при эксцентриситете в сторону полки (рис. 3)
(2е' — с) + (е' — с)2.
с
Если е ,
то в сжатую часть будет входить только часть полки, сим
метричная относительно точки приложения силы V; в этом случае
б) при эксцентриситете в сторону ребра (рис. 4)
Рис. 4. Сжатая зона при эксцентриситете в сторону ребра.
Рис. 3. Сжатая зона при эксцентриситете в сторону полки.
Примечание. Для случая больших эксцентриситетов ео>*О,45 у площадь сжатой зоны можно принимать для таврового сечения приближенно
Fc ~ 2b (y—eQ)t где b — ширина сжатой полки или стенки таврового сечения в зависимости от направления экцентриситета.
Приложение VII
Таблицы для расчета стоек
В табл. 22—28 приводятся коэффициенты k для определения горизонтальной реакции RB в верхней шарнирной опоре стойки со ступенчатым изменением сечения от всех практически встречающихся схем нагрузок.
Коэффициенты k определяются по таблицам в зависимости от схемы воздействия на стойку и значения параметров
п
. Нв Нв
Нв + Н н
где /в — момент инерции поперечного сечения верхней части стойки;
/н — то же, нижней части;
Нв и Нн — длина соответственно верхней и нижней части стойки;
Н — общая длина стойки.
У Л п
0,05 0,10 | 0.20 0,30
0,10 1,752 1,620 1,554 1,531
0,15 2,012 1,741 1,613 1,566
0,20 2,292 1,903 1,686 1,610
0 0,25 2,530 2,055 1,765 1,658
0,30 2,687 2,184 1.841 1,707
0,40 2,735 2,322 1,959 1,775
0,50 2,556 2,294 2,000 1,839
0,10 1,740 1,614 1,551 1,529
0,15 1,985 1,737 1,607 1,562
0,20 2,250 1,881 1,674 1,602
0,2 Нв 0,25 2,472 2,038 1,747 1,646
0,30 2,615 2,141 1,817 1,691
0,40 2,648 2,261 1,920 1,765
0,50 2,467 2,224 1,950 1,800
0,10 1,695 1,597 1,542 1,523
0,15 1,911 1,698 1,587 1,549
0,4 Нв 0,20 2,125 1,813 1,640 1,579
0,25 2,299 1,923 1,494 1,610
0,30 2,401 1,970 1,744 1,640
0,40 2,433 2,080 1,806 1,681
0,5 2,200 2,059 1,800 1,684
0,10 1,646 1,567 1,527 1,513
0,15 1,784 1,633 1,553 1,526
0,6 Я в 0,20 1,917 1,702 1,581 1,539
0,25 2,010 1,767 1,606 1,550
0,30 2,044 1,793 1,622 1,593
0,40 1,955 1,774 1,615 1,542
0,50 1,756 1,659 1,550 1,490
0,10 1 563 1,525 1,506 1,500
0,15 1,607 1,541 1,507 1,495
0,8 Нв 0,20 1,625 1,545 1,500 1,484
0,25 1,606 1,529 1,481 1,465
0,30 1,545 1,481 1,451 1,437
0,40 1,348 1,348 1,347 1,347
0,50 1,133 1,165 1,200 1,219
Таблица 22
Коэффициенты для определения опорной реак-р ции RB от действия момента Л1В=Р- ав RB — н
(^i ав ~kxeY гДе коэффициент61, соответствующий значению £/=1,0 Н в
0,40 0,50 0,60 | 1 О-?0 | 0,80 | 0,90 1,00
1,520 1,513 1,509 1,506 1,503 1,502 1,500
1,543 1,529 1,519 1,512 1,507 1,503 1,500
1,571 1,548 1,532 1,521 1,512 1,505 1,500
1,603 1,569 1,546 1,530 1,520 1,508 1,500
1,636 1,592 1,562 1,539 1,523 1,510 1,500
1,697 1,635 1,592 1,570 1,535 1,516 1,500
1,737 1,667 1,615 1,576 1,545 1,521 1,500
1,519 1,512 1,508 1,505 1,503 1,500 1,499
1,539 1,524 1,517 1,510 1,506 1,502 1,499
1,565 1,543 1,528 1,517 1,509 1,503 1,498
1,594 1,562 1,540 1,525 1,513 1,504 1,496
1,623 1,582 1,553 1,531 1,517 1,505 1,495
1,675 1,617 1,557 1,548 1,524 1,505 1,490
1,705 1,640 1,592 1,556 1,527 1,504 1,485
1,514 1,508 1,505 1,502 1,500 1,499 1,498
1,529 1,518 1,510 1,507 1,500 1,497 1,495
1,547 1,529 1,516 1,507 1,500 1,495 1,490
1,566 1,540 1,522 1,509 1,499 1,491 1,485
1,584 1,550 1,527 1,508 1,497 1,487 1,479
1,610 1,563 1,531 1,508 . 1,488 1,474 1,462
1,611 1,566 1,523 1,495 1,473 1,455 1,440
1,507 1,503 1,500 1,498 1,497 1,495 1,495
1,512 1,504 1,499 1,495 1,492 1,490 1,488
1,518 1,505 1,496 1,490 1,486 1,481 1,478
1,521 1,503 1,491 1,482 1,476 1,470 1,466
1,519 1,497 1,482 1,470 1,463 1,457 1,451
1,500 1,473 1,454 1,440 1,429 1,421 1,414
1,453 1,427 1,408 1,393 1.382 1,373 1,365
1,496 1,494 1,493 1,492 1,491 1,491 1,490
1,489 1,485 1,483 1,482 1,480 1,479 1,478
1,476 1,471 1,468 1,466 1,464 1,463 1,462
1,457 1,451 1,447 1,445 1,443 1,441 1,440
1,429 1,424 1,420 1,417 1,416 1,415 1,414
1,347 - 1,346 1,347 1,350 1,346 1,346 1,311
Л,232 1,240 1,246 1,251 1,255 1,258 1,260
л
1,0 Н в
0,10
0,15 0,20
0,25 0,30
0,40
0,05 0,10 0,20 0,30 |
1,467 1,472 1,479 1,482
1,378 1,423 .1,447 1,455
1,250 1,343 1,395 1,414
1,084 1,233 1,324 1,357
0,902 1,098 1,232 1,284
0,569 0,799 1,003 1,096
0,333 0,529 0,750 0,871
У
У к п
0,05 0,10 | 0,20 0,30
0,10 0,482 0,487 0,489 0,490
0,15 0,439 0.453 0,460 0,463
0,20 0,383 0,412 0,428 0,434
0,2 На 0,25 0,321 0,365 0,392 0,402
0,30 0,258 0,314 0,353 0,367
0,40 0,153 0,215 0,269 0,294
0,50 0,084 0,134 0,190 0,221
0,10 0,869 0,878 0,882 0,884
0,15 0,796 0,822 0,835 0,840
0,20 0,700 0,752 0,781 0,792
0,4 Н н 0,25 0,580 0,671 0,720 0,738
0,30 0,476 0,581 0,652 0,680
0,40 0,286 0,402 0,504 0,551
0,50 0,160 0,254 0,360 0,418
0,10 1,160 1,172 1,178 1,180
0,15 1,071 1,106 1,125 1,131
0,20 0,941 1,012 1,051 1,065
0,6 н н 0,25 0,807 0,917 0,985 1,009
0,30 0,658 0,801 0,898 0,936
0,40 0,400 0,562 0,705 0,771
0,50 0,227 0,360 0,510 0,592
0,10 1,357 1,370 1,377 1,379
0,8 Ян 0,15 1,265 1,307 1,328 1,336
0,20 1,133 1,218 1,265 1,282
0,25 0,972 1,105 1,186 1,225
0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 I 0,90 1,00
1,483 1,484 1,484 1,484 1,485 1,485 1,485
1,459 1,461 1,463 1,464 1,465 1,466 1,466
1,423 1,429 1,432 1,435 1,437 1,439 1,440
1,374 1,385 1,392 1,397 1,401 1,404 1,406
1,312 1,329 1,341 1,348 1,356 1,361 1,365
1,150 1,184 1,208 1,226 1,241 1,251 1,260
0,947 1,000 1,038 1,067 1,091 1,110 1,125
Таблица 23
Коэффициенты k2 для определения опорной реакции RBor действия момента Мн=Ран
К __ k2Pдн
В Н
| 0,40 0,50 | 0,60 0,70 | 0,80 0,90 | 1,00
0,491 0,491 0,491 0,491 0,491 0,491 0,491
0,464 0,465 0,466 0,466 0,466 0,467 0,467
0,436 0,438 0,439 0,440 0,441 0,441 0,442
0,407 0,410 0,412 0,414 0,415 0,416 0,416
0,375 0,380 0,384 0,386 0,388 0,389 0,391
0,309 0,318 0,325 0,329 0,333 0,336 0,338
0,240 0,253 0,263 0,271 0,276 0,281 0,285
0,884 0,885 0,885 0,885 0,885 0,886 0,886
0,842 0,844 0,845 0,845 0,846 0,846 0,847
0,797 0,800 .0,802 0,804 0,805 0,806 0,806
0,748 0,753 0,757 0,760 0,762 0,764 0,765
0,694 0,703 0,710 0,113 0,718 0,720 0,722
0,578 0,596 0,608 0,617 0,624 0,629 0,634
0,455 0,480 0,498 0,513 0,524 0,533 0,540
1,181 1,181 1,182 1,182 1,182 1,182 1,183
1,134 1,136 1,137 1,138 1,139 1,139 1,140
1,072 1,076 1,079 1,081 1,082 1,083 1,084
1,022 1,030 1,035 1,039 1,042 1,044 1,046
0,957 0,969 0,978 0,983 0,989 0,992 0,995
0,832 0,832 0,849 0,862 0,872 0,879 0,886
0,644 0,680 0,706 0,726 0,742 0,755 0,765
1,380 1,381 1,381 1,382 1,382 1,382 1,382
1,340 1,342 1,343 1,344 1,345 1,346 1,346
1,290 1,295 1,299 1,301 1,303 1,304 1,306
1,231 1,241 1,247 1,252 1,255 1,258 1,260
У А п
0,05 0,10 0,20 0,30
0,30 0,809 0,973 1,092 1,138
0,8 Н л 0,40 0,494 0,694 0,871 0,952
0,50 0,249 0,395 0,560 0,650
0,10 1,467 1,472 1,479 1,482
0,15 1,378 1,423 1,447 1,455
0,20 1,250 1,343 1,395 1,414
1,0 Ян 0,25 1,084 1,233 1,324 1,357
0,30 0,902 1,098 1,232 1,284
0,40 0,569 0,799 1,003 1,096
0,50 0,333 0,529 0,750 0,871
--—
Тв
А
У А п
0,05 0,10 0,20 0,30 |
0,10 0,965 0,968 0,969 0,970
0,15 0,940 0,948 0,952 0,953
0,20 0,908 0,924 0,933 0,936
0,2 Н в 0,25 0,874 0,897 0,912 0,917
0,30 0,839 0,869 0,890 0,897
0,40 0,781 0,814 0,844 0,857
0,50 0,745 0,771 0,800 0,817
0,10 0,931 0,936 0,938 0,939
0,15 0,881 0,896 0,904 0,906 .
0,20 0,821 0,848 0,866 0,875
0,4 Нв 0,25 0,754 0,799 0,835 0,836
0,30 0,688 0,744 0,783 0,798
0,40 0,575 0,641 0,694 0,719
0,50 0,511 0,559 0,613 0,634
0,10 0,897 0,904 0,907 0,909
0,15 0,826 0,846 0,857 0,860
0,20 0,740 0,780 0,802 0,810
0,6 Нв 0,25 0,647 0,707 0,743 0,757
0,30 0,556 0,631 0,682 0,702
0,40 0,407 0,483 0,558 0,590
0,50 0,315 0,376 0,446 0,484
0,40 0,50 | 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
1,163 1,178 1,188 1,195 1,201 1,206 1,210
0,999 1,029 1,050 1,065 1,077 1,087 1,094
0,707 0,747 0,775 0,797 0,815 0,829 0,840
1,483 1,484 1,484 1,484 1,485 1,485 1,485
1,459 1,461 1,463 1,464 1,465 1,466 1,466
1,423 1,429 1,432 1,435 1,437 1,439 1,440
1,374 1,385 1,392 1,397 1,401 1,404 1.406
1,312 1,329 1,341 1,348 1,356 1,361 1,365
1,150 1,184 1,209 1,226 1,240 1,251 1,260
0,947 1,000 1,038 1,068 1,091 1,110 • 1,125
Таблица 24
Коэффициенты k3 для определения опорной реакции RB от действия горизонтальной силы Тв
~ ТВ
0,40 | | 0,50 । | 0,60 | | 0,70 | | 0,80 0,90 | 1,00
0,970 0,970 0,970 0,970 0,970 0,970 0,970
0,954 0,954 0.954 0,955 0,955 0,955 0,955
0,937 0,938 0,939 0,939 0,940 0,940 0,940
0,920 0,922 0,923 0,924 0,924 0,925 0,925
0,902 0,905 0.906 0,907 0,909 0,910 0,910
0,865 0,869 0,873 0,875 0,877 0,879 0,880
0,827 0,834 0,839 0,843 0,846 0,848 0,851
0,939 0,940 0,940 0,940 0,940 0,940 0,940
0,908 0,909 0,909 0,909 0,910 0,910 0,910
0,875 0,877 0,878 0,879 0,879 0,880 0,880
0,841 0,844 0,846 0,848 0,849 0,850 0,851
0,806 0,811 0,814 0,816 0,818 0,820 0,821
0,733 0,742 0,748 0,753 0,757 0,760 0,762
0,661 0,674 0,683 0,690 0,696 0,700 0,704
0,909 0,909 0,910 0,910 0,910 0,910 0,910
0,862 0,863 0,864 0,864 0,865 0,865 0,865
0,814 0,816 0,818 0,819 0,820 0,820 0,821
0,764 0,768 0,771 0,773 0,775 0,776 0,777
0,718 0,719 0,724 0,726 0,729 0,731 0,733
0,609 0,621 0,629 0,635 0,640 0,644 0,647
0,508 0,525 0,536 0,545 0,553 0,559 0,564
У Л п
0,05 0,10 1 0,20 0,30
0,10 0,865 0,873 0,877 0,878
0,15 0,775 0,801 0,811 0,815
0,20 0,669 0,715 0,740 0,749
0,8 Нв 0,25 0,557 0,625 0,666 0,682
0,30 0,448 0,533 0,590 0,613
0,40 0,275 0,362 0,439 0,476
0,50 0,170 0,235 0,308 0,351
0,10 0,835 0,843 0,847 0,849
0,15 0,730 0,755 0,767 0,771
0,20 0,611 0,657 0,682 0,691
1,0 0,25 0,489 0,556 0,597 0,612
0,30 0,372 0,453 0,509 0,530
0,40 0,195 0,274 0,344 0,376
0,50 0,093 0,147 0,208 0,242
^8
У X п
0,05 о.ю | 0,20 | о.зо |
0,10 0,045 0,045 0,046 0,046
0,15 0,038 0,040 0,040 0,041
0,20 0,034 0,037 0,038 0,038
0,2 Ян 0,25 0,025 0,028 0,030 0,031
0,30 0,019 0,023 0.025 0,026
0,40 0,009 0,013 0,017 0,018
0,50 0,004 0,007 0,010 0,011
0,10 0,168 0,170 0,170 0,171
0,15 0,145 0,149 0,152 0,153
0,20 0,119 0,128 - 0,133 0,135
0,4 Ян 0,25 0,094 0,107 0,115 0,118
0,30 0,070 0,086 0,096 0,100
0,40 0,036 0,050 0,063 0,069
0,50 0,015 0,023 0,033 0,035
0,10 0,352 0,355 0,357 0,358
0,15 0,304 0,314 0,320 0,321
0,20 0,247 0,265 0,275 0,279
0,6 ян 0,25 0,199 0,227 0,243 0,250
0,30 0,150 0,183 0,205 0,214
0,40 0,077 0,109 0,136 0,149
0,50 0,036 0,057 0,081 0,094
| 0,40 1 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
0,879 0,879 0,880 0,880 0,880 0,880 0,880
0,817 0,818 0,818 0,820 0,820 0,821 0,821
0,754 0,757 0,758 0,760 0,761 0,761 0,762
0,689 0,694 0,697 0,700 0,702 0,703 0,704
0,624 0,632 0,637 0,640 0,643 0,645 0,647
0,495 0,508 0,517 0,524 0,529 0,533 0,536
0,373 0,391 0,403 0,413 0,421 0,427 0,432
0,849 0,850 0,850 0,850 0,850 0,850 0,851
0,773 0,774 0,775 0,776 0,776 0,777 0,777
0,696 0,698 0,700 0,702 0,703 0,703 0,704
0,619 0,624 0,627 0,630 0,632 0,633 0,634
0,542 0,549 0,554 0,557 0,560 0,562 0,564
0,394 0,406 0,414 0,421 0,425 0,429 0,432
0,263 0,278 0,287 0,297 0,303 0,308 0,313
Таблица 25
Коэффициенты k± для определения опорной реакции RB от действия горизонтальной силы Тп RB = k±Tn
0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
0,046 0,046 0,046 0,046 0,046 0,046 0,046
0,041 0,041 0,041 0,041 0,041 0,041 0,041
0,039 0,039 0,039 0,039 0,039 0,039 0,039
0,031 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032
0,027 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028
0,019 0,020 0,020 0,020 0,020 0,021 0,021
0,012 0,013 0,013 0,014 0,014 0,014 0,015
0,171 0,171 0,171 0,171 0,171 0,171 0,171
0,153 0,153 0,154 0,154 0,154 0,154 0,154
0,136 0,136 0,136 0,137 0,137 0,137 0,137
0,119 0,120 0,120 0,121 0,121 0,122 0,122
0,102 0,104 0,105 0,105 0,106 0,106 0,107
0,073 0,075 0,076 0,077 0,078 0,079 0,079
0,041 0,044 0,045 0,047 0,048 0,048 0,049
0,358 0,358 0,358 0,359 0,359 0,359 0,359
0,322 0,323 0,323 0,323 0,324 0,324 0,324
0,281 0,282 0,283 0,283 0,284 0,284 0,284
0,253 0,255 0,256 0,257 0,258 0,258 0,259
0,219 0,221 0,223 0,225 0,226 0,227 0,227
0,156 0,161 0,164 0,167 0,169 0,170 0,171
0,102 0,108 0,111 0,115 0,118 0,120 0,122
У X п
0,05 0,10 0,20 0,30
0,10 0,580 0,586 0,589 0,590
0,15 0,504 0,521 0,529 0,532
0,8 Нн 0,20 0,420 0,451 0,468 0,474
0,25 0,355 0,380 0,408 0,418
0,30 0,253 0,308 0,345 0,360
0,40 0,131 0,184 0,231 0,253
0,50 0,062 0,098 0,139 0,161
0,10 0,835 0,843 0,847 0,849
0,15 0,730 0,755 0,767 0,771
1,0 Ян 0,20 0,611 0,657 0,682 0,691
0,25 0,489 0,556 0,597 0,612
0,30 0,372 0,453 0,509 0,530
0,40 0,195 0,274 0,344 0,376
0,50 0,039 0,147 0,208 0,242
V
77777777777
У X п
0,05 0,10 0,20 0,30
0,10 0,0198 0,0198 0,0197 0,0197
0,15 0,0300 0,0297 0,0296 0.0296
0,2 Нв 0,20 0,0409 0,0398 0.0393 0,0391
0,25 0,0526 0,0506 0,0493 0,0488
0,30 0,0653 0,0621 0,0597 0,0591
0,40 0,0926 0,0860 0,0801 0,0773
0,50 0,1234 0,1557 0Д071 0,1024
0,10 0,0387 0,0387 0,0388 0,0388
0,15 0,0568 0,0571 0,0572 0,0572
0АНв 0,20 0,0718 0,0726 0,0726 0,0726
0,25 0,0868 0,0895 0,0911 0,0916
0,30 0,1056 0,1071 0,1082 0,1086
0,40 0,1357 0,1374 0,1390 0,1392
0,50 0,1661 0,1671 0,1682 0,1689
0,10 0,0569 0,0571 0,0572 0,0572
о$нв 0,15 0,0873 0,0885 0,0891 0,0893
0,20 0,1043 0,1067 0,1081 0,1085
0,25 0,1233 0,1279 0,1306 0,1317
0,30 0,1390 0,1465 0,1512 0,1530
0,40 0,50 | 0,60 0,70 0,80 | 0,90 1,00
0,590 0,590 0,591 0,591 0,591 0,591 0,591
0,534 0,535 0,535 0,536 0,536 0,536 0,536
0,478 0,479 0,481 0,482 0,482 0,483 0,483
0,424 0,427 0,429 0,431 0,432 0,433 0,434
0,368 0,373 0,376 0,378 0,380 0,381 0,383
0,265 0,273 0,278 0,283 0,286 0,288 0,290
0,175 0,185 0,192 0,197 0,202 0,205 0,208
0,849 0,850 0,850 0,850 0,850 0,850 0,851
0,773 0,774 0,698 0,775 0,775 0,776 0,777 0,777
0,696 0,700 0,700 0,703 0,703 0,704
0,619 0,624 0,627 0,630 0,632 0,633 0,634
0,542 0,549 0,554 0,557 0,560 0,562 0,564
0,394 0,406 0,414 0,421 0,425 0,429 0,432
0,263 0,278 0,287 0,297 0,303 0,308 0,313
Таблица 26
Коэффициенты k$ для определения опорной реакции RB от действия горизонтальной равномерно распределенной нагрузки Рв
RB - k. РЬН
0,40 | 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
0,0197 0,0197 0,0197 0,0197 0,0197 0,0197 0,0197
0,0294 0,0294 0,0294 0,0293 0,0293 0,0293 0,0293
0,0390 0,0398 0,0398 0,0388 0,0388 0,0388 0,0388
0,0486 0,0484 0,0483 0,0482 0,0482 И,0482 0,0481
0,0582 0,0579 0,0577 0,0575 0,0575 0,0574 0,0573
0,0759 0,0749 0,0742 0,0739 0,0733 0,0730 0,0797
0,0996. 0,0974 0,0959 0,0947 0,0942 0,0926 0,0925
0,0388 0.0388 0,0388 0,0388 0,0388 0,0388 0,0388
0,0573 0,0573 0,0573 0,0573 0,0573 0,0573 0,0573
0,0726 0,0726 0,0727 0,0727 0,0727 0,0727 0,0727
0,0919 0,0921 0,0922 0,0923 0,0924 0,0925 0,0925
0,1088 0,1089 0,1090 0,1090 0,1091 0,1091 0,1092
0,1401 0,1403 0,1405 0,1409 0,1409 0,1409 0,1409
0,1693 0,1695 0,1697 0,1700 0,1700 0,1701 0,1702
0,0573 0,0573 0,0573 0,0573 0,0573 0,0573 0,0573
0,0894 0,0895 0,0895 0,0895 0,0895 0,0896 0,0896
0,1088 0,1089 0,1090 0,1091 0,1091 0,1092 0,1092
0,1322 0,1326 0,1327 0,1329 0,1330 0,1331 0,1332
0,1540 0,1546 0,1550 0,1551 0,5555 0,1556 0,1558
У X n
0,05 0,10 0,20 | 0,30
0,40 0,1699 0,1797 0,1887 0,1930
0,6 HB 0,50 0,1958 0,2052 0,2157 0,2212
0,10 0,0722 0,0724 0,0726 0,0726
0,15 0,1060 0,1076 0,1085 0,1088
0,20 0,1321 0,1364 0,1388 0,1397
0,8 HB 0,25 0,1526 0,1607 0,1657 0,1675
0,30 0,1703 0,1829 0,1916 0,1950
0,40 0,1925 0,2097 0,2251 0,2320
0,50 0,2152 0,2320 0,2510 0,2614
0,10 0,0915 0,0920 0,0923 0,0924
0,15 0,1285 0,1309 0,1322 0,1326
0,20 0,1576 0,1638 0,1672 0,1684
1,0 HB 0,25 0,1745 0,1854 0,1921 0,1947
0,30 0,1925 0,2098 0,2217 0,2263
0,40 0,2101 0,2345 0,2560 0,2658
0,50 0,2268 0,2382 0,2761 0,2903
Re
Рн
\Jn
777777777777 A
n
У X 0,05 0,10 0,20 0,30 I
0,2 Hn 0,10 0J5 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,0027 0,0023 0,0017 0,0012 0,0009 0,0004 0,0001 0,0023 0,0023 0,0018 0,0014 0,0011 0,0005 0,0002 0,0028 0,0024 0,0019 0,0015 0,0012 0,0007 0,0003 0,0028 0,0024 0,0019 0,0016 0,0012 0,0007 0,0003
0,4 H„ 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,0208 0,0169 0,0131 0,(096 0,0067 0,0029 0,0011 0,0210 0,0174 0,0141 0,0109 0,0082 0,0041 0,0018 0,0211 0,0177 0,0146 0,0117 0,0092 0,0052 0,0025 0,0211 0,0178 0,0148 0,0120 0,0096 0,0056 0,0029
0,6 H„ 0,10 0,15 0,20 0,25 0,0678 0,0544 0,0431 0,0312 0,0685 0,0561 0,0454 0,0355 0,0688 0,0570 0,0471 0,0381 0,0689 0,0573 0,0478 0,0390
0,40 | 0,50 0,60 0,70 | 0,80 0,90 | 1,00
0,1953 0,1968 0,1979 0,1990 0,1993 0,1998 0,2002
0,2251 0,2276 0,2294 0,2308 0,2319 0,2328 0,2335
0,0726 0,0727 0,0727 0,0727 0,0727 0,0727 0,0727
0,1089 0,1090 0,1091 0,1091 0,1092 0,1092 0,1092
0,1401 0,1404 0,1405 0.1407 0,1408 0,1408 0,1409
0,1684 0,1690 0,1694 0,1696 0,1699 0,1701 0,1702
0,1968 0,1979 0,1986 0,1990 0,1996 0,1999 0,2002
0,2362 0,2388 0,2406 0,2423 0,2430 0,2438 0,2445
0,2679 0,2725 0,2758 0,2783 0,2830 0,2814 0,2832
0,0924 0,0925 0,0925 0,0925 0,0925 0.0925 0,0926
0,1328 0,1329 0,1330 0,1331 0,1331 0,1332 0,1332
0,1691 0,1694 0,1697 0,1699 0,1700 0,1703 0,1703
0,1959 0,1967 0,1973 0,1976 0,1979 0,1981 0,1983
0,2288 0,2303 0,2314 0,2319 0,2327 0,2331 0,2335
0,2715 0,2752 0,2777 0,2800 0,2811 0,2822 0,2832
0,2993 0,3055 0,3101 0,3145 0,3163 0,3184 0,3203
Таблица 27
Коэффициенты k& для определения опорной реакции RB от действия горизонтальной равномерно распределенной нагрузки Рн
~ Н
| 0,40 | 0,50 | 0,60 | 0,70 I 0,80 0,90 1,00
0,0028 0,0028 0,0028 0,0028 0,0028 0,0028 0,0028
0,0024 0,0024 0,0024 0,0024 0,0024 0,0024 0,0024
0,0019 0,0019 0,0020 0,0020 0,0020 0,0920 0,0020
0,0016 0,0016 0.0016 0,0016 0,0016 0,0016 0,0016
0,0013 0,0013 0,0013 0,0013 0,0013 0,0013 0,0013
0,0908 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008
0,0004 0,0004 0,0004 0,0005 0,0005 0,0005 0,0005
0,0212 0,0212 0,0212 0,0212 0,0212 0,0212 0,0212
0,0179 0,0179 0,0179 0,0179 0,0180 0,0180 0,0180
0.0149 0,0149 0,0150 0,0150 0,0150 0,0151 0,0151
0,0122 0,0123 0,0124 0,0124 0,0124 0,0125 0,0125
0,0098 0,0999 0,0100 0,0100 0,0101 0,0101 0,0102
0,0059 0,0061 0,0062 0,0063 0,0964 0,0055 0,0065
0,0032 0,0034 0,0035 0,0036 0,0037 0,0037 0,0038
0,0690 0,0690 0,0690 0,0693 0,0691 0,0691 0,0691
0,0575 0,0575 0,576 0,0577 0,0577 0,0578 0,0578
0,0481 0,0483 0,0484 0,0485 0,0486 0,0487 0,0487
0,0395 0,0397 0,0400 0,0402 0,0403 0,0404 0,0404
У X п
0,05 0,10 0,20 0,30
0,30 0,0219 0,0267 0,0299 0,0312
0,6 Ян 0,40 0,0096 0,0135 0,0169 0,0185
0,50 0,0037 0,0059 0,0083 0,0097
0,10 0,1500 0,1515 0,1522 0,1525
0,15 0,1236 0,1266 0,1287 0,1295
0,8 Ян 0,20 0,0956 0,1027 0,1067 0,1081
0,25 0,0708 0,0805 0,0864 0,0886
0,30 0,0499 0,0607 0,0682 0,0710
0,40 0,0220 0,0309 0,0388 0,0424
0,50 0,0085 0,0136 0,0192 0,0223
0,10 0,2821 0,2849 0,2863 0,2863
0,15 0,2282 0,2347 0,2386 0,2399
1.0 Ян 0,20 0,1778 0,1910 0,1984 0,2010
0,25 0,1362 0,1549 0,1663 0,1704
0,30 0,0935 0,0138 0,1277 0,1331
0,40 0,0414 0,0552 0,0731 0,0799
0,50 0,0162 0,0257 0,0365 0,0423
Таблица 28
Коэффициенты k7 для определения опорной реакции R в от действия горизонтальной равномерно распределенной нагрузки р, приложенной по всей высоте стойки R3t=k7pH
0,10 0,20 0,30
0,40 0,50
0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
0,3721 0,3736 0,3741 0,3744 0,3746 0,3747 0,3749 0,3749 0,3749 0,3750
0,3548 0,3657 0,3694 0,3714 0,3726 0,3734 0,3740 0,3744 0,3748 0,3550
0,3281 0,3418 0,3596 0,3649 0,3681 0,3704 0,3724 0,3733 0,3742 0,3750
0,3045 0,3291 0,3458 0,3553 0,3614 0,3657 0,3690 0,371410,3733 0,3750
0,2757 0,3125 0,3326 0,3454 0,3542 0,3604 0,3655 0,3663' 0,3722,0,3750
0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1.00
0,0319 0,0323 0,0326 0,0327 0,0329 0,0331 0,0332
0,0194 0,0200 0,0204 0,0207 0,0209 0,0211 0,0212
0,0105 0,0111 0,0115 0,0119 0,0121 0,0123 0,0125
0,1526 0,1527 0,1527 0,1528 0,1528 ОД 528 0,1528
0,1298 0,1300 0,1302 0,1303 0,1304 0,1305 0,1305
0,1088 0,1092 0,1095 0,1097 0,1099 0,1101 0,1101
0,0897 0,0904 0,0909 0,0912 0,0914 0,0916 0,0918
0,0726 0,0735 0,0742 0,0746 0,0750 0,0753 0,0755
0,0445 0,0458 0,0468 0,0474 0,0480 0,0484 0,0488
0,0242 0,0256 0,0266 0,0273 0,0279 0,0286 0,0288
0,2870 0,2872 0,2873 0,2874 0,2874 0,2875 0,2875
0,2406 0,2410 0,2413 0,2414 0,2416 0,2417 0,2418
0,2024 0,2032 0,2037 0,2041 0,2044 0,2046 0,2048
0,1726 0,1739 0,1748 0,1755 0,1760 0,1763 0,1767
0,1360 0,1377 0,1390 0,1397 0,1405 0,1410 0,1415
0,0838 0,0863 0,0880 0,0893 0,0904 0,0912 * 0,0918
0,0460 0,0486 0,0505 0,0519 0,0530 0,0539 0,0547
ЛИТЕРАТУРА
1. СНиП П-В. 2—71.
2. СНиП II—6—74.
3. Руководство по проектированию каменных и армокаменных конструкций. М., Стройиздат, 1974.
4. Поляков С. В., Фалевич Б. Н. «Каменные конструкции». М., Госстрой-издат, 1960.
5. Розенблюмас А. М. «Каменные конструкции». М., «Высшая школа», 1964.
6. Улицкий И. И., Ривкин С. А. и др. «Железобетонные конструкции». К-, «Буд1вельник», 1972.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ......................................................... 2
Глава I. Материалы для каменных и армокаменных конструкций. Их механические свойства ............................................ 3
Материалы для каменных и армокаменных конструкций................. 3
Прочностные характеристики каменной кладки........................ 6
Глава II. Расчет элементов каменных конструкций....................И
Центрально сжатые элементы.........................................11
Местное сжатие (смятие) кладки.....................................14
Внецентренное сжатие...............................................25
Изгиб, срез и растяжение...........................................34
Глава III. Расчет и проектирование элементов армокаменных конструкций .........................................................35
Элементы с сетчатым армированием..................................35
Элементы с продольным армированием.................................40
Глава IV. Расчет каменных конструкций зданий......................54
Конструктивные схемы каменных зданий...............................57
Расчет стен многоэтажных зданий с жесткой конструктивной схемой Расчет стен зданий с упругой конструктивной схемой................64
Глава V. Проектирование частей зданий из кладки....................79
Перемычки..........................................................79
Карнизы ..........................................................85
Стены подвалов.....................................................89
Расчет висячих стен и поддерживающих их конструкций .... 92
Анкеровка стен и столбов...........................................97
Глава VI. Проектирование каменных конструкций, возводимых в зимнее время.........................................................99
Общие сведения....................................................99
Кладка на растворах с химическими добавками......................100
Кладка способом замораживания.....................................101
Кладка способом замораживания с временным усилением . . . . 104
Кладка способом замораживания с отогревом.........................106
Дополнительные указания к проектированию..........................109
Глава VII. Усиление каменных конструкций..........................109
Общие сведения ...................................................109
Усиление стен . ПО
Усиление столбов ................................................. 112
Усиление простенков .............................................. 115
Приложения .......................................................117
Литература........................................................149
Библиотека строителя
Серия: «Инженеру-проектировщику»
Петр Федорович Вахненко
КАМЕННЫЕ И АРМОКАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Редакторы В. Н. Пархоменко, Т. Б. Богданова
Обложка художника Т. Ф. Полийчука
Художественный редактор Н. Г. Аникина
Технический редактор 3. П. Золотарева
Корректор Т, И. Сабося
ИБ № 514
Сдано в набор 5. 07. 77. Подп. в печ. 22. 02. 78. БФ 10698. Формат 60X90716. Бумага типогр. № 1. Лит. гарн. Выс. печ. Усл. печ. л. 9,5. Уч.-изд. л. 9,05. Тираж 20 000 экз. Заказ 7—2060. Цена 65 коп.
Издательство «Будивельник», 252003, Киев-3, Владимирская, 24.
Киевская фабрика печатной рекламы РПО «Полиграфкнига» Госкомиздата УССР, Киев-67, ул. Выборгская, 84.