Теги: математика
Текст
Мундарижа
№ Мавзу номи Мавзунинг бети Укитувчи ёрдамида бажариладиган юклама (мин.) Мустакил укувчининг узи бажарадиган юклама (мин.) Жами укув юклама (мин)
1 2 3 4 5 6
1-булим 1590 3605 5195
1 Натурал сонлар устида арифметик амаллар 10 80 400 480
2 Натурал сонларни булиниш аломатлари. Натурал сонларни туб купайтувчиларга ажратиш ва булувчилар сонини аникдаш. Энг катта умумий булувчи ва энг кичик умумий каррали 12 80 400 480
Вариант Xs 1 15 5 25 30
3 Оддий касрлар устида амаллар 15 160 700 860
4 Унли касрларга дойр мисоллар 23 90 250 340
5 Оддий ва унли касрлар биргаликда бажариладиган амалларга дойр мисоллар 26 80 150 230
6 Чексиз унли даврий касрлар 28 30 50 80
7 Мусбат ва манфий сонлар устида амаллар 29 50 90 140
Вариант № 2 31 20 90 ПО
8 Ифодаларни шакл алмаштириш 33 30 40 70
9 Бир узгарувчи чизицли тенглама 34 80 ПО 190
10 Даража ва унинг хоссалари 37 80 130 210
Такрорлаш №1 40 20 70 90
11 Бирхадлар 40 40 60 100
12 Купхадларнинг йигиндиси ва айирмаси 42 40 50 90
Такрорлаш №2 43 40 160 200
13 Купхад билан бирхаднинг купайтмаси 45 50 60 ПО
14 Купхадни купайтувчиларга ажратиш 46 60 60 120
15 Купхадларнинг купайтмаси 47 100 160 260
Вариант Xs 3 52 15 70 85
16 Йигиндининг квадрати ва айирманинг квадрати 54 150 170 320
17 Йигиндининг куби ва айирманинг куби 57 70 70 140
18 Квадратлар айирмаси 59 100 100 200
3
19 Кубларнинг йигиндиси ва айирмаси 62 60 60 120
20 Бутун ифодаларни шакл алмаштириш 63 60 80 140
2- булим 2595 5435 8070
21 Алгебраик касрлар устида амаллар 65 140 240 380
Вариант № 4 70 10 40 50
22 Чизикли тенгламалар системаси 71 80 150 230
Такрорлаш №3 73 20 80 100
23 Чизикли функциялар 74 120 320 440
24 Чизицли тенглама ва тенгламалар системасига дойр масалалар 77 120 240 360
Вариант № 5 82 15 70 85
25 Пропорция 85 120 260 380
Такрорлаш №4 88 25 280 305
26 Процент 89 120 180 300
27 Сонларга оид масалалар содда мушохада 93 60 120 180
28 Чизицли тенгсизликларни исботлаш ва улар устида арифметик амаллар 95 120 200 320
29 Бир номаълумли чизицли тенгсизликлар 98 50 85 135
30 Бир номаълумли тенгсизликлар системаси 100 60 100 160
Такрорлаш №5 102 50 150 200
31 Соннинг модули. Модулли чизицли тенгламалар 103 140 200 340
32 Модулли чизикли тенгсизликлар. Модулли чизицли функция графиги. 106 90 180 270
Вариант № 6 107 15 80 95
33 Квадрат илдизлар ПО 220 400 620
34 Чала квадрат тенгламалар 115 50 70 120
35 Квадрат тенгламалар 116 150 250 400
36 Квадрат учхадларни купайтувчиларга ажратиш. Виет теоремаси. 119 240 400 640
37 Биквадрат тенгламалар. Квадрат тенгламага келтириб ечиладиган тенгламалар. 122 60 100 160
Вариант№7 124 10 50 60
Такрорлаш №6 126 20 80 100
38 Иккинчи даражали тенгламалар катнашган энг содда системалар 127 120 160 280
Такрорлаш №7 128 60 150 210
39 Квадрат функция 129 240 400 680
Вариант № 8 133 40 220 260
Такрорлаш №8 139 30 180 210
4
3- булим 1995 4595 6530
40 Квадрат тенгсизликлар 142 180 360 520
Такрорлаш №9 145 20 80 100
41 Натурал сонлар устида амаллар (2-кисм) 146 50 140 190
42 Касрлар устида амаллар (2-кием) 146 35 100 135
Вариант№ 9 147 10 50 60
43 Рационал курсаткичли даража 148 400 840 1240.
44 Сонлар ни стандарт шакли 157 30 50 80
Вариант№ ю 158 10 60 70
45 Параметрли чизикли тенгламалар 160 80 140 220
46 Параметрли тенгламалар системаси 161 50 80 130
Такрорлаш №10 162 25 95 120
47 Хдракатга дайр матнли масалалар 163 100 130 230
Такрорлаш №11 166 40 150 190
48 Ишга оид масалалар 167 40 50 90
49 Аралашмага оид масалалар 167 40 60 100
Вариант№ 11 168 30 320 350
50 Функциянинг аникланиш сохдси. Функциянинг жуфтлиги ва токлиги 175 140 180 300
Такрорлаш №12 176 30 90 120
Вариант № 12 177 25 140 165
51 у = —С—г функция кх + Ь 181 140 170 290
Такрорлаш № 13 182 80 160 240
Вариант № 13 183 45 260 305
52 Даража катнашган тенгсизлик ва тенгламалар 188 360 660 1020
Варинт № 14 191 35 230 265
4- булим 2450 8525 11005
53 Арифметик прогрессия 197 120 260 380
Такрорлаш №14 200 30 140 170
Вариант №15 202 20 100 120
54 Арифметик прогрессия йигиндиси 205 120 330 450
Такрорлаш №15 209 30 160 190
55 Геометрик прогрессия 210 90 160 250
Такрорлаш №16 213 20 90 НО
56 Геометрик прогрессия йигиндиси 214 120 260 380
Такрорлаш №17 217 15 50 65
57 Чексиз камаювчи геометрик прогрессия 218 50 90 160
Такрорлаш №18 220 90 700 790
58 Курсаткичли функция 225 30 70 100
Такрорлаш №19 226 30 170 200
5
59 Курсаткичли тенгламалар 227 180 380 560
Такрорлаш №20 230 20 140 160
60 Курсаткичли тенгсизликлар 231 70 120 190
61 Курсаткичли тенглама ва тенгсизликларни график усулда ечиш 232 30 60 90
Вариант № 16 233 30 280 310
62 Логарифм ва унинг хоссалари 240 90 180 270
Такрорлаш №21 242 40 280 320
63 Логарифмик шакл алмаштиришлар 244 40 80 120
Вариант №17 245 20 130 150
64 Логарифмик функция ва унинг графиги 249 90 200 290
Такрорлаш №22 251 40 200 240
65 Логарифмик тенгламалар 252 240 800 1040
66 Логарифмик тенгсизликлар 259 240 480 720
Вариант №18 262 10 50 60
67 Тескари функция 264 30 60 90
Такрорлаш №23 264 20 90 110
68 Мураккаб тенглама ва тенгсизликлар. Мураккаб тенглама ва тенгсизликлар системаси 265 480 2280 2760
Вариант №19 275 15 145 160
5- булим 3150 9050 12200
69 Бурчакнинг радиан улчови. Нуктани координата боши атрофида айлантириш 279 40 65 105
70 Бурчакнинг синуси, косинуси, тангенси ва котангенси 280 45 75 120
Такрорлаш №24 281 40 100 140
71 Синус, косинус ва тангенс ишоралари 282 70 120 190
Такрорлаш №25 283 60 240 300
72 Айни бир бурчакнинг синуси, косинуси ва тангенси орасидаги муносабат 285 140 200 340
Вариант № 20 287 20 160 180
73 Триганометрик айниятлар 292 50 80 130
74 а ва-cr бурчакларнинг синуси, косинуси, тангенси ва котангенси 293 20 20 40
75 Кушиш формулалари 293 60 110 170
76 Иккиланган бурчакнинг синуси, косинси ва тангенси 295 70 140 210
Вариант № 21 297 20 140 160
77 Келтириш формулалари 301 150 300 450
• Такрорлаш №26 305 80 120 200
6
78 Синуслар йигиндиси ва айирмаси. Косинуслар йигиндиси ва айирмаси 306 100 140 240
79 Купайтма формулалари 308 30 60 90
Такрорлаш№ 27 308 30 170 200
80 Ярим бурчак формулалари 310 30 45 75
Вариант № 22 311 15 130 145
Такрорларш №28 315 40 160 200
Вариант № 23 316 15 120 135
8Г COSX = а тенглама 320 60 100 160
82 Sin X = а тенглама 321 80 130 210
83 а тенглама 323 30 50 80
Вариант № 24 324 15 120 135
84 Триганаметрик тенгламаларни ечиш 327 180 400 580
Такрорлаш №29 330 30 120 150
85 Триганометрик тенгламаларни берилган ораликдаги ечимлари 331 360 900 1260
Такрорлаш №30 333 30 100 130
86 Триганометрик тенгсизликлар 333 90 210 300
Вариант № 25 336 20 180 200
87 Триганометрик тенгсизликларни берилган ораликдаги ечимлари 341 50 90 140
Вариант № 26 341 10 50 60
88 Арксинус, арккосинус, арктангенс ва арккотангенс 343 70 140 210
Вариант Хе 27 345 30 300 330
Такрорлаш №31 352 30 180 210
Вариант № 28 354 25 250 275
89 Триганометрик функцияларнинг аницланиш сохаси ва дийматлар туплами 361 80 160 240
Такрорлаш №32 363 40 240 280
90 Триганометрик функцияларнинг жуфтлиги, тоцлиги ва даврийлиги 365 60 120 180
Вариант № 29 367 15 175 190
91 у = COS х функция, унинг хоссалари ва графиги. 372 60 90 150
Такрорлаш №33 373 25 120 145
92 у = sin х функция, унинг хоссалари ва графиги 374 80 160 240
Такрорлаш №34 375 30 120 150
Вариант № 30 376 10 80 90
7
93 У — tgx ва У = ctgx функция, унинг хоссалари ва графиги 379 150 200 350
Вариант № 31 380 35 325 360
Вариант № 32 390 20 175 195
Такрорлаш №35 395 40 200 240
Вариант № 33 396 15 ПО 125
94 Мураккаб тригонометрия 399 240 660 900
Вариант №34 404 15 100 115
6- булим 410 2350 2760
Вариант № 35 407 60 300 360
Вариант №36 413 50 300 350
Вариант № 37 419 50 300 350
Вариант № 38 426 60 300 360
Вариант № 39 433 50 300 350
Вариант №40 439 50 300 350
Вариант № 41 445 50 300 350
Вариант № 42 451 40 250 290
7- булим 1760 5150 6890
95 Хосила. Даражали функциянинг хосиласи 457 30 30 60
Такрорлаш №36 457 75 200 275
96 Дифференциаллаш коидалари 458 ПО 220 330
Такрорлаш № 37 460 50 130 180
97 Баъзи элементар функцияларнинг хосилалари 461 ПО 220 330
98 Хосиланинг физик маъноси 464 40 80 120
99 Мураккаб функциянинг хосиласи 465 120 250 370
Вариант № 43 467 25 180 205
Вариант № 44 472 15 100 115
100 Хосиланинг геометрик маъноси 474 75 150 225
Такрорлаш №38 476 40 120 160
Вариант № 45 477 20 125 145
101 Функциянинг усиши ва камайиши 481 40 50 90
Такрорлаш №39 481 30 100 130
Вариант № 46 482 25 170 195
102 Функциянинг экстремумлари 486 90 160 250
103 Х,осиланинг функция графикларини ясашда кулланилиши 487 80 120 200
Такрорлаш №40 488 30 140 170
104 Функциянинг энг катта ва энг кичик киймати 489 70 130 200
Вариант № 47 491 40 220 260
8
Вариант № 48 497 15 100 115
105 Бошлангич функция 499 100 175 275
l Вариант № 49 501 30 185 215
106 Интеграл 505 120 170 290
г Такрорлаш № 41 508 50 160 210
i 107 Юзаларни интеграллар ёрдамида хцсоблаш 510 150 215 365
Такрорлаш № 42 512 30 100 130
Вариант № 50 514 50 380 430
Вариант № 51 526 35 250 285
Вариант № 52 531 25 200 225
Вариант №> 53 535 40 300 340
8- булим 200 1600 1800
Вариант № 54 541 10 80 90
Вариант № 55 543 10 80 90
Вариант № 56 545 10 80 90
Вариант № 57 548 10 80 90
Вариант № 58 550 10 80 90
Вариант № 59 552 го 80 90
I Вариант № 60 555 10 80 90
Вариант № 61 557 10 80 90
Вариант № 62 559 10 80 90
Вариант № 63 561 10 80 90
Вариант № 64 564 10 80 90
Вариант № 65 566 10 80 90
Вариант № 66 568 10 80 90
i Вариант № 67 570 10 80 90
i i Вариант № 68 572 10 80 90
i j Вариант № 69 574 10 80 90
i Вариант № 70 576 10 80 90
i Вариант № 71 579 10 80 90
Вариант № 72 581 10 80 90
Вариант № 73 584 10 80 90
Жами 14150 40310 54400
Мавзу жавоблари 586
Такрорлаш жавоблари 658
Вариант жавоблари 673
9
1-§. Натурал сонлар устида арифметик амаллар
1. Йигиндини хисобланг:
1)27+39+13+11; 2)18+39+27+12+23; 3)38+94+12+16;
4)116+37+14+43; 5)29+87+21+51+13; 6)155+46+5+54+30
7) 198+36+102+64+75; 8) 122+193+27+78+15;
9) 527+108+11+73+39+92;
11) 217+125+49+111+83+75;
13)303+144+67+56+137;
15) 845+136+155+164+208,
2. Амалларни бажаринг:
10) 401+223+49+77+54;
12)326+157+74+43+229;
14)773+111+257+89+201;
1)3080 + 6385-7967; 2)10000-4657-3886; 3)302506-128567-0 + 13585
4)6547-6547; 5)137-0-137 + 0; 6)9084-7556 + 386 + 0;
7) 64537 - 45289 -19248 - 0; 8)53032 + 0 - 49769 + 5007;
3. Натурал сонларни кушинг ва айиринг:
1) 225+456-123+114;
3) 1237+458+923-1278;
5)1278+124+325+12893;
7) 24589+9537-1235+1259+1234;
9) 987+123+654+197856-9999;
2) 128+1259+123-1456;
4) 12789+25789+1289+458+123;
6) 100000-1236-1256-5999+5731;
8) 1278+256+216+31597+1289;
10) 159+987654+683-99987;
4. Хисобланг:
1)357-(257+ 89} 2)(357 + 47б)-257; 3)234-(134-35}
4) (826-43 8)-126; 5) (525+ 169)-(325 + 69); 6) (733+ 328)-(533+ 228}
7) (529+ 173+ 126)-(76+ 73+ 429); 8) (249+ 576+ 138)-(376 + 249+ 38);
9) (425-252+ 133)-(48+ 33+ 225}
5. Амалларни бажаринг:
1)1037-(425+ 389);
2) 17037-(6584+ 9689);
3) 53884 -(9307 + 8816 + 16284) ;
4) 20376-(6005+ 7047+ 5885);
6. Хисобланг:
1)103451721- (98501000 - 49687532);
2) 205807 + [87000 - 49652 + (50000 - 8657)];
3)1480 + 520 + (2871 -1983) - (1000 - 897);
4) 9000000 - 3897631 - [1000000 + (809700 - 570442)];
7. Амаларни бажаринг:
1)(86 + 44) + (86-44); 2) (86+ 44)-(86-44); 3) (86+ 20)+ (86-20);
4)(86+ 20)-(86-20); 5)(100 + 44) + (100 - 44); 6) (100+ 44)-(100-44);
8. Куиайтириш амалини бажаринг:
1)256*459; 2)2569*456; 3)569*598; 4)4589*7956; 5)4596*951; 6)456*7896,
7)45*98; 8)9999*7861; 9)256*589; 10)7896*12389; 11)496*596; 12)753 486:
9. Хисобланг:
1)8750-1000; 2)374-100000; 3)198756-178; 4)367528-6007;
5)47072-4060; 6)312500-401; 7)1-0; 8)539-0-(434 +271);
9)1607-235 (16-16) + 1-1; 10)644-52-(120-190) + (57-0)-0;
10. Хисобланг:
10
1)4-8-3-25-125; 2)2-14-25-5; 3)17-25-4-30: 4)45-8-4-25-2:
5)36-25-44-0; 6)0 243 11-36; 7)(40-7)-3-25; 8)8-(125-7-3)-4;
9)298-4-50-20; 10)498-4-125-8; 11)44-75-16-125; 12)28-50-250-16.
11. Хисобланг:
1)89-17 + 108-14-99-18; 2)(807-527)• 63; 3)(840+ 357) (527+ 481);
4)(986-800)-19 + (1007 — 965)-14 —48-16; 5) 1027 - [428 +17 -18 + (78 - 56) - 9];
6 ) (9867 + 76535) • 105 - 96 + 78 (1080 - 789);
7 ) [(1800 - 967) 807 +103 • 70 ] • 100 + (840 - 87) - 480 • 107;
12. Хисобланг:
1)840 + 357-527 + 481; 2) (840+ 357)-527 +481; 3)(89 + 77)-47;
4)405 + 451-75- (729 - 642); 5) 79 68 + [1400 - (777 - 687) - 5]- 96;
6)78-607-19-97 + 904 -(2081-1978); 7) 805001 + [908 307 - 65 (403 - 289)]- 205 - 78;
13. Булиш амалини бажаринг:
1)782:23; 2)1134:42; 3)8610:246; 4)77000:25; 5)75500:25;
6)142524:321; 7)1964800:64; 8)7566000:78; 9)2458763:307;
14. Булиш амалини бажаринг:
1)4569855:5; 2)4589644:4; 3)88127125:5; 4)342646125:5;
5)98452521:3; 6)968136459966:6; 7)2598144256:8; 8)986563251000:8;
9)3217795:7; 10)7172717271720:8; 11)242064:9; 12)3989055:7;
13)3782295:9; 14)102546:18; 15)1044734:19; 16)47949489:49;
17)7911159:53; 18)202872:79; 19)21073165:37: 20)4892884:86;
15. Хисобланг:
1) (12 -15 -17): 2; 2)(22-7-12) :3; 3)(32-75-83):4; 4)(84-35-18):9; 5)(428-75):25;
6)(845•48):16; 7)(552-68):12; 8)(360-215):18; 9)(51-399):17;
16. Хисобланг:
1)484:4; 2)483:7; 3)960:(4-6-8> 4)960:30;
5)0:25; 6) (428 - 75): 25; 7)(845-48):16; 8)(84-35-18):9.
17. Амалларни бажаринг:
1)78 + 23-81-69; 2)78 + 23 (81 -69); 3)(78 + 23)-81-69; 4)(78+ 23)-(81-69);
5)(10101 + 817): 53-(10101-419): 47; 6)1008-17119: (119-714:7);
7) (43 19 - 26928:33) (16112:53 - 304); 8) 128 - 430 - 6795 + 675 - 34125 :375 ;
18. Хисобланг:
1)78-29 + 6573:313-408; 2)477-85-7784:56 + 10809;
3) 5871:103 + (247 - 82): 5 -1; 4) (395 - 52 - 603) • 25 - 960 24;
5) [28 105 + 7236 :18- (4247 -1823): б]- 25 ;
6)1092322 :574 +152 • 93 - (96 125 - 82215 :9);
7)79348-64-84:28 + 6539:13-11005;
8) {37037000 : [(777777 9 + 7): 4375 +1900] + 8547}: 407 ;
19. Хисобланг:
1)78-507-19-97 + 927:(2081-1978>, 2)79-68 + (1400-(777-687)-5):19;
3)25-(28-105 + 7236:18)-(4217-1823):6-25.
20. Хисобланг:
11
1)1200 + 420:20-15; 2) 1200 + 420:(20-15); 3) (1200 + 420): 20-15 ;
4) (1200 + 420): (20 -15); 5)3121350 -[15125:25 + 302- 804 - (3044 + 2056); 17]- 9;
6) (110292:14:101 +4129-3127)-(1237-23138:23);
7)375-12+ (255-37)-102-(3075:15)-42; 8)4049-7-7659 + 64-105-6992:38:23;
21. Хисобланг:
1)(5-7):7; 2)(2-3-5):2; 3)(3 - 7 -11 -13): 13; 4)(2•3-7):(2-3);
5)(2-3-5-5):(2-5); 6)(2-5-11):(2-11) ; 7)(2-3-5-7-7):(3-7);
8)(2-3-5-5-5-7):(3-5-5); 9)(2-3-3-3-7-11):(3-7-И); 10)(5-5-7-7-13):(7-7-13);
22. Аралаш амалларни бажаринг:
1) 123-129+386852:68-125961:3; 2) 2569+125*56-7397:13;
3) 12896:4+128965*178-238913745:93; 4) 1789*12561:3+12986;
5)128-(123+128):8; 6) (144*456+256*218): 16;
7)459* 125+23949125:125*(123+1231+28*45);
8)(45689*12378+128)*(232968:51-4169);
9)(569+123*73+729:9)+(51 *77:11+12-343:7);
10)(1259*1234+45689*56)-10000:125;
23. Амалларни бажаринг:
1)1:1 + 0:428 + 428:1; 2)20-17 + 15-18-43310:71; 3)178-4-(25-13)-40;
4)510:17 + 14-38-80:4; 5)510:17 + 24-(38—80:4); 6)(510:17 + 24)-38-80:4;
7)(510:17 + 24)-(38-80:4); 8)510: (27 +24-38-33-13);
9)2098-0 + 1 -(207 + 0:4567) + 729:1;
10) (627900:8050 + 5420635 :67) • 2458763:307 - 999600:4900;
2-§. Натурал сонларни булиниш аломатлари. Натурал сонларни туб
купайтувчиларга ажратиш ва булувчилар сонини аниклаш. Энг
катта умумий булувчи ва энг кичик умумий каррали
1. 18 дан 50 гача булган сонлар орасидаги туб сонларни топинг.
2. 53 дан 81 гача нечтатуб сон мавжуд?
3. Куйидаги сонлардан 2, 5, 10, 25 га долдидсиз булинадиганларини алохида
ёзинг: 80; 105; 115; 126; 155; 175; 208; 235; 240; 249; 255; 280; 295;302; 315;
340; 355; 375; 400; 445; 448; 482; 500; 560; 575; 605; 612;625; 648; 720; 1000;
1400;20288;62125; 70125.
4. Хуйидаги сонлардан 3, 9 га долдидсиз булинадиганларини алохида ёзинг:
78; 87; 93; 96; 99; 123; 135; 183; 225; 288; 570; 576; 600; 981;4200; 4233;
8136; 54090.
5. Куйида келтирилган купайтмалардан 2; 3; 5; 9 га булинадиганларини
алохида ёзинг:
1)24-37-53; 2)60-25-17; 3)61-44-70; 4)37-121-57; 5)123-207-41;
6)43-50-11; 7)6-23-75; 8)55-32-27; 9)64-128-32; 10)177-22-13;
11)235-75-17; 12)175-16-47; 13)11-29-43; 14)117-31-19; 15)711-47-61.
6. Куй и да келтирилган йигиндилардан 2; 3; 9 га булинадиганларини алохида
ёзинг:
1)117 + 72 + 711; 2)123 + 57 + 111; 3)225 + 207 + 801; 4)250 + 75 + 155;
12
5)35 + 135 + 85; 6)405 + 105 + 40; 7)65 + 215 + 720; 8)315 + 400 + 60;
9)45 + 306 + 504; 10)33 + 237 + 123; 11)219 + 411 + 87; 12)2700 + 1836 + 729;
13)7200 + 3600; 14)3636 + 4800; 15)6075 + 123 + 110.
7. 1 дан 100 гача булган сонлар орасидаги туб сонларни топинг.
8. 101 дан 200 гача нечта туб сон мавжуд?
9. 201 дан 300 гача нечта туб сон мавжуд?
10. Узаро туб сонлар жуфтлигини топинг.
(18; 25); (24; 14); (25;64); (44; 121); (125; 108); (15; 99); (120; 108);
(11;25); (144; 118); (108; 33); (23; 69); (34; 170); (18; 105); (7;343);
(101; 11); (115; 18); (116; 21); (23;190); (134;12); (125;120); (12; 27);
(28; 18)
11. Куйида келтирилган сонларни туб купайтувчиларга ажратинг:
48; 52; 63; 72;78; 87; 90; 92; 100; 105; 111; 117; 125; 245; 290; 300; 306; 312;
375;400; 425; 426; 432; 500; 630; 720; 1080; 1155;10000;11700.
12. Куйида келтирилган жадвални булиниш аломатларидан фойдаланиб
тулдиринг.
Булинади + Берилган сон 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 25 30 36 45
234565781510 + + +
234560000000
141516171855
243648600000
998877665511
984567891100
123456789000
234567899833
253545556575
999999999900
888888888000
234543765546
234511778900
998973382736
998933300000
111222333999
122112211221
450000000000
345111000000
234567189981
456799100000
884571001001
998977777777
234519846352
13. Куйида келтирилган сонларни туб купайтувчиларга ажратинг:
2345; 560; 44; 256; 1600; 144; 2500; 56; 729; 105; 24; 1000; 343; 130;
121; 169; 1024; 750; 196; 4045; 16; 324; 5678; 361; 450; 258; 280;
13
1235; 2025; 625; 654; 2116; 576; 985; 2209; 529; 96; 2304; 900; 961;
120; 241; 108; 128; 270.
14. Куйида келтирилган сонларнинг натурал булувчилар сонини топинг:
30; 64; 80; 100; 12; 240; 140; 180; 150; 250; 192; 220; 175; 49; 3; 118; 2225;
285; 320; 484; 576; 125; 63; 60; 1000; 3025; 4025; 21; 28; 92; 99; 108.
15. Берилган сонларнинг энг каттаумумий булувчисини (ЭКУБ) топинг:
1)12 ва 18; 2)18 ва 54; 3)60 ва 45; 4)21 ва 28; 5)20 ва 24;
6)72 ва 63; 7)42 ва 56; 8)80 ва 64; 9)120 ва 96; 10)96 ва 192;
11)150 ва 180; 12)102 ва 170; 13)130 ва 221; 14)84 ва 120;
15)180 ва 252; 16)512 ва 2688 ; 17)12; 18 ва 30; 18)26; 65 ва 130;
19)54; 243 ва 297; 20)105; 350 ва 455; 21)48; 240 ва 264;
22) 360; 432 ва 792; 23)1260; 2310 ва 1995;
16. Берилган сонларнинг энг кичик умумий карралисини (ЭКУК) топинг:
1)2 ва 5; 2)3 ва 7; 3)9 ва 10; 4)14 ва 25; 5)15 ва 18; 6)24 ва 36;
7) 45 ва 75; 8)100 ва 120; 9)10; 21 ва 23;
10)56; 70 ва 126; 11)54; 90 ва 162; 12)40; 60; 100 ва 150;
17. Берилган сонларнинг ЭКУК ини топинг:
1)2 ваЗ; 2)3 ва И; 3)4 ва 9; 4)10 ва 21; 5)12 ва 15; 6)25 ва 45;
7)16 ва 56; 8)25 ва 75; 9)8; 15 ва 19;
10)26; 51 ва 78; 11) 63; 126 ва 252; 12) 54; 81; 135 ва 189;
18. а) Топинг: ЭКУБ (39; 169); ЭКУБ (51; 170); ЭКУБ (58; 145);
ЭКУБ(56; 70 126); ЭКУБ(54; 90; 162); ЭКУБ(84; 98; 140);
ЭКУБ(52; 91; 182); ЭКУБ(35; 105; 280); ЭКУБ(38; 33; 64);
б) ЭКУК(56; 104); ЭКУК (63; 140); ЭКУК(85; 102; 68; 34);
ЭКУК(936; 1128); ЭКУК(375; 360; 90); ЭКУК(174; 145);
ЭКУК(225; 720; 1080); ЭКУК(240; 960; 2160).
19. Берилган сонларнинг ЭКУКи ЭКУБидан неча марта катта:
1) 66; 110 ва 154; 2) 42; 63 ва 105; 3) 60; 75 ва 1135;
4)160; 240 ва 2000; 5) 156 ; 195 ва 3900; 6) 40; 64; 112 ва 88;
20. а) Бир вацтнинг узида 3, 5 ва 12 га булинадиган учта сон ёзинг;
б) Бир вактнинг узида 15, 20, 75 ва 80 га булинадиган учта сон ёзинг;
в) Куйидаги сонларга булинадиган бир нечта сон ёзинг:
1)7;14;98; 112; 2) 18; 36; 54; 108; 3) 15; 25; 30; 50.
21. Куйидаги сонларнинг умумий булувчилари нечта?
1) 120 ва 180; 2) 24 ва 100; 3)14ва110; 4) 120 ва 144; 5) 108 ва 124;
6) Шва 330; 7) 125 ва 114; 8) 26 ва 130; 9)19ва95; 10) 155 ва 185;
11) 12 ва 120; 12)4ва8; 13) 25, 40 ва 64; 14) 720, 150, 625 ва 55
22. Булиш амалини бажариб колдикни топинг:
1)234536478:12; 2) 12345637:18; 3)982245671:11; 4)23451769:8;
5) 100000000:15; 6)234576811:12 7) 999999999:99 8) 1111111:11
23. 1) Натурал сонни 21 га булганда, булинма 15 га долдид 4 га тенг булади. .
Булинувчини топинг.
2) Натурал сонни 43 га булганда, булинма 25 га колдик, 18 га тенг булади.
Булинувчини топинг.
3) Натурал сонни 101 га булганда, булинма 103 га колдик 75 га тенг
14
булади. Булинувчини топинг.
4) Натурал сонни 7 га булганда, булинма 104 га колдик 6 га тенг булади.
Булинувчини топинг.
5) Натурал сонни 111 га булганда, булинма 101 га колдик 11 га тенг
булади. Булинувчини топинг.
Вариант №1
1. Ифоданинг кийматини топинг.
15-9:3+4-3
А)24 В) 18 С)48 D)6 Е)?|
2. 48 сонининг барча натурал
булувчилари йигиндисини топинг.
А)123 В)100 С)108
D)124 Е)128
3. 1; 2; 3; 15; 17; 23; 24; 169; 289; 361
сонлар кетма-кетлигида нечта туб
сон бор?
А)3 В)4 С)5 D)7 Е)8
4. 17827516 куйидаги сонлардан
кайси бирига колдиксиз булинади?
А)3 В) 10 С)4 D)5 Е)9
5. Бериган сонлардан кайсилари 15 га
колдиксиз булинади?
х = 220350, у = 3,21-10г’, 2 = 1024145
А)факат х В)факат z С)у ва z
D)x ва у Е)х ва z
6. 2468.13579 сони 9 га булиниши
учун нуктанинг урнига кандай
ракам куйилиши керак?
А)7 В)9 С)0 D)8 Е)4
7. Натурал сонни 18 га булганда,
булинма 15 га колдик 3 га тенг
булади. Булинувчини топинг.
А)173 В)243 С)253
D)273 Е)253
8. 36455478354 ни 2,4,5,9,10 ва25 га
булгандаги косил булган
колдиклар
йигиндисини топинг.
А)18 В)16 С)15 D)14 Е)12
9. 630 ва 198 нинг умумий
булувчилари нечта?
А)5 В)6 С)4 D)7 Е)8
10. К,айси жуфтлик узаро туб
сонлардан иборат ?
А)(8;14) В)(11;22) С)(12;35)
D)(10;24) Е)(10;26)
3-§. Оддий касрлар устида амаллар
1. Касрларни кискартиринг:
п 2. ±. 1. А- ’ 4’ 10’ 9’ 15’ 8 20 24 28. 500
16’ 24’ 36’ 40’ 750’
45 22 35* 13 45 103 270 420
2) 90’ 44’ 140’ 169’ 250’ 3090’ 5400' 360Q0
27 300 1680 1250 1415 1405 1485.
3) 999’ 525’ 2640’ 1625' 1981 ’ 1967 ’ 5940 ’
450. 327. 840 264. 297 . 765 3024
4) 480’ 351’ 960’ 312’ 2002’ 855 ’ 3672’
2. Нотугри касрларни бутун кисмли касрга айлантирйнг:
•П-^-lZ-lL 251 - 39 117 98 65 • 1000 • 251 • И17. 2255 •
8 ’ 4 ’ 7 ’ 83 ’ 19’ 41 ’ 17’ 8 ’ 41 ’ 18 ’ 47 ’ 43 ’
. 225 . 111. 418 . 201. 309. 1107 . 398 . 605. 1000. 1007 . 3366.
89 ’ 4 ’ 71 ’ 13 ’ 19 ’ 401 ’ 117’ 81 ’ 401 ’ 49 ’ 73 ’
15
3. Касрни кискартириб бутун кисмли каерга айлантиринг:
8 14 50 27 85 210 600 1000 770 2070.
6’ 8 ’ 18’ 6 ’ 65’ 147’ 945’ 300 ’ 140’ 180 ’
4. Бутун кисмли касрни нотугри каерга айлантиринг:
3—; 2— 3—; 5-; 10-; 11-; 15-; 20-; 35—;
3 16 8 7 7 3 2 3 12
3 5 7 1 3 3 4 7
101—; 407—; 502—; 607—; 720—; 825—; 800---------------; 900—.
7 11 15 20 50 24 125 36
5. Касрни кискартиринг:
17-3-9 198311 15-13-6 49-77-56-100
1) 6-51-15’ 22-4-20-19’ 6-9-5-26’ 33-70-42-280’
37-147-63-25 64-22-49-15. 76-102-130-108
2) 111-49-100-3 ’ 66-42-16-56’ 162-78-68-114’
6. Касрни энг кичик умумий махражга келтиринг:
1)- ’ 2 1 ва —; 6 3 — ва 8 3. 4’ 2 5 . — ва —. 9 36 3 7 . — ва —, 7 35 1 — ва 15 £. 5 ’ 7 — ва 16 3. 8’
2) — 14 13 ва 140 15 ; — ва 16 23 . 192’ 13 15 ва 7 8 3 17 . ; — ва — , 10 9 7 — ва 13’ 2^. 15’
3)— 7 60 9 ва —; 20 7 — ва 10 27 . 100’ 7 ва 150 43 1 1 ; — ва —; 100 4.3 2 3 — ва —; ,3 4 1 — ва 2 3. 4’
4) - ва -; ’ 5 6 7 2 — ва —; 10 9 1 12 ва £ 7' 7 3 5 2 — ва —; — ва —: 15 4 11 13' 6 17 3 ва — 10
5)— ’ 15 7 ва —; 11 2’ 1 1 — ва —; 3 5 2 3’ 4 5 ва 3 114 7 ' —; —, — ва —; — 4 3 5 7 10 2 10 , — ва —; 3 11
6) 7 4 5 — ва 9 3. 7’ 4 5’ 5 — ва 7 7 9; 2—. 8 7 1 3 1- ва 3—; 4— 8 15 8 5 J , 2— ва 3— 9 7 9
7. Касрни энг кичик умумий махражга келтиринг:
1 1 2 3 5 11 1 7 23 1
1) — ва —; — ва —; — ва —; — ва 5 20 7 14 9 18 15 180’ ва —; 120 30
2>^ 2 19 8 ва —; ва —; 25 120 15 7 7 ва —; 120 24 И — ва 35 13 105’ 5 — ва 36 13 144’
2 7 3 19 -— ва ; —, 15 180 8 120 8 11 ва —; — 15 50 7 ’’ 10 27 ва 100 9
5 1 5 11 — ва —; —, — ва 6 36 6 18 1 114 —; —, — ва —; 36 4 6 15 11 13 3 2
14’ 140’ 7 ва —1 35
5)1^ _8 е 7 17 о 3 с 1 2— ва 5 ; 4—, 3— ва 5 ; 9 144 65 10 130 17 72’ J ,5 2— ва 1—; 18 6
8. Касрни энг кичик умумий махражга келтиринг: 1 11 15 33 5 13 1) — ва —; — ва —; — ва —; — ва —; — 6 49 6 12 84 6 15 7 ва —; 10 7 11 — ва —; 20 30 5 — ва 18 23. 24’
2) — 36 11 7 19 ва —; ва ; 24 150 120 И 19 ва : 160 144 3 ’ 4’ 5 — ва 8 7_ 12’ 5 7 1 —, — ва —; 6 9 4
з) —, 7 24 5 3 3 7 — ва —; —, —ж, 18 40 5 40 13 7 — ва —; 15 20 2 з’ 5 4 6’ 7 10 ва —; 21
4)—, 20 7 3 43 , — ва — 150 40 100 17 43 19 30’ 60’ 40 53 ва — 72 9 11 50’ 360 47 , — ва 80 19 . 144’
9. Касрни энг кичик умумий махражга келтиринг:
16
20 14 32 77 12 75 15 70 20
1 — ва —: — ва ; ва ! !
45’ 35 44 176’ 144 200 108’ 180 225
75 77 15 1*°, 96 ,70 2 ва 1 ; п 45 1— 39
111 — ва —: 3 , ва 5
90’ 99 60 72 108 140 120 225 51’
10. а) Касрларни солиштиринг:
1) 2/3 ёки 160/240? 2) 3/4 ёки 72/96? 3) 5/6 ёки 30/42?
4) 1/2 ёки 20/35? 5) 7/12 ёки 25/36? 6) 2/7 ёки 5/21? 7) 11/5 ёки 7/6?
б) Касрларни усиш тартибида ёзинг:
1) 3/4; 5/6, 11/12, 8/9, 7/8, 4/81, 17/36, 19/27, 23/162, 11/72,13/324, 7/18.
2) 5/6,7/8, 16/17, 2/3, 3/4, 11/68, 7/34, 23/102, 29/51, 58/153, 37/136.
в) Касрларни камайиш тартибида ёзинг:
11. _5_. 679 31. 15. 3J_. 12_1_. 12153
2’ 42’ 343’ 7’ 98’ 21’ 84’ 49’ 343’
11. а) Сонларнинг дайси бири катта:
1) 7/10; 11/15; 2) 2/3; 1/2; 3) 7/9; 11/13; 17/39;
4)з—; зН; 3И; 5)11z; 1Д 111ZL; 6) 35± 35—; 35Z1
8 12 15 8 120 240 ’ 5 25 75 150
б) Сонларнинг дайси бири кичик:
1)5/6; 8/9; 13/18; 2) 5/8; 7/12; 9/15; 3) 5/6; 1/8; 7/24; 11/15;
4)6/7; 11/21; 15/49; 121/243; 5) 8—; 8—; 8—; 8—;
13 26 91 182
6) 25—; 25—; 25—; 25—.
20 75 150 50
12. Касрларни душинг:
3 |
2)8 + 8
2- + 1-
10) 4
1 1
16)8 + 7
1 2
6 23)4 4 6
13. Касрларни душинг:
2
1)5 + 5
1 2
2- + -
9) 3 3
1 2
15)3 + 5
5- + 1-
22) 3
5 1
З)6
3
4
1
1 5
--I--
6 4) 6 6
13 „ 4
5—+ 2 —
11) 15 "
3 2
17)8 + 5 18)4 2
2
24) 6 15
4
15
1
1
7 2
5)9 + 9
14—+ 3—
12) 12
3
6) 5
_ 5
4
5 7)30
7 29
30
1
2
13)4
2 5
19)6 3 20)2 + 6
1 з!+1А
8 12 27) 6
12
1 1
5
25) 6 8 26)
4 + 1
8) 2
2 2
14)5 + 6
2- + 1-
21) 4 8
1 .5
7—+ 2—
' 9
2
з
3 9 7
11
7 17
1)20 20 20
3
22—+ 5 + 7 —+ 10—;
5) 10 10 10.
10
2) 60 60 60
1 . .7
ю: 6)16
,3 „2 ,
1--Ь 2-hl ‘
3) 5 5
, 7 3 5
3— + 2— + 5— + 10—;
'5 16 16 16
4—+ 2—+1—;
4) 7 7 7
16
1 I 2
—+—+—;
7) 2 3 5
243 321 132 153
8)3 7 4 9)7 5 2 Ю)4 5 9 Ц)А + | + 1; 12)14 13 11
1 1 J_- 5 2 2. 7 3 2. 6 13 _5_
13)3 + 6 + 12’ 14)12 + 6 + 4’ 15)20 + 5 + 4’ 16)7 + 42 + 14’
5 7 23 . 3 51 13 1 2 L 2-11
17) 72 360 180’ 18)Ю 100 1000 ’ 19)20 5 5’ 20) Ю 4 5’
17
5 11 7
21)8 10 25’
2 5 1
----1----1---j
15 7 6
7 4 3
33 4’
5'7 8
24)8 18 15’
14. Касрларни кушинг:
1 7 5 17 13
3 4 25
13
13
5
2 1 23 17
1) 3 9 6 18 36
47 9 19 91
2)
4 9 36 18 72’
3) 14 7 3 6 42 21
2 5 7 1 11
59 14 8 23 9
4) 150 80 120 300’
5)
15 12 48 4 18’
6) 180 15 9 30 20'
15. Икки хил усул билан касрларни кушинг:
О
3 7 5 7 7 1
4- + 1- + 2— + 5—+ —- + 3-;
4 9 12 9 12 4
Л -J J .1 5
1—F 2—ь 3—ь 5—ь 7—z
2) 2 3 4 6 12'
3)
,1 -J J 1 7,1
1 —1- 2—1-3—1—।—1-5—:
2 4 4 2 8 8
3 . 5
1 ..29 10
5)
,5 . 7 ,5 о 1 „,17
5- + 3— + 1—+ 3—+ 25—;
8 15 8 4 36
4)
13 26 4 52 "13’
16. Тенгликни текширинг:
,17 „8 ,7 3 ,11
3---ь 2-ь 1— — 4—ь 3—:
24 15 8 4 30
3)
19 9 91 47 28
20---+ 15 — + 1— = 21— + 15—;
120 40 300 150 75
2)
о19 ,п17 ,-,5 ,,23
8— + 10— + 15— = 17- +16—;
60 40 24 8 40
5)
10— + 211— = 115— + 100— + 5—;
10 15 15 90 45
4)
,,72 41 ,,11 л 7 497
15---+ 2— = 11 — + 4— + 3-----;
125 ‘
75 " 30 ’ ’ 75 ’ " 750 ’
17. Икки хил усул билан касрларни кушинг:
2 7 3 9
1)3 12 10 20’
3 5 1 7
л2 , 5 ,4 7
4—Р 3----ь 2—J- 5—j
2) 9 12 9 12
10- + 9- + 8— + 1—;
3) 9 8 10 30
4) 4 12 4 36’
. 17 ,,47 ,„341 769
4— + 15— + 10---+ 20----;
7) 25 75 525 175
,01+212+11+41+зИ
5) 5
5 ,1 л 2 5 13
. . . - , ---ь 5—ь4—-4--1--*
20 6 8 24 ; 6)44 3 11 6 44
3
14— + | 2- + 3 —
8) 63 ~
8 126
18. Тенгликлар тугрими?
4 114
1)9 9 9 9
10
2) 23
7
23
15 17
3
15 3
17
3)164 64
64
64 64
64’
19. Икки хил усул билан касрларни кушинг:
1 1
32+(1Д
1) 8
8 4
31 53
о 7 (о 31 53
2----+ 3-----+-----
2) 720
144 720
85
49
221+ 2Л+1021
3) 174
348
116
20. Айириш амалини бажаринг:
7 5
11 2
1)2-1
/7 7
53 42
15 13
8 5
17 7
6)50 50
115 112
17 13
8)И7 117
9)150 150
4—2
10) 2
10—-10
9
12) 12
18
1-- 2-— 5---
13) 6 14) 16 15) 17
21. Айириш амалини бажаринг:
5-2—
16) 7
П)
27-20—
12
3
40-39—
18) 20
2 1 7 3 ,2 f 2 „ 1 ,3 ' 1 2
3 1- 5—2— К ) 5— 3— 1- 1
1) 3 3 2) 8 8 3) 13 13 4) 4 4 5) 3 3
2 7 5—-4— 6) 9 9 2 3 3 7 12-10- 20—-15— 7) 5 5 8) 10 8 15— 9) 18 -11Z 18 1_1 10)3 5
3_1 11_£ | _2_ И__ 5 51 17
11)5 7 12)15 2 13)3 6 14)28 14 15)100 50
_5__2 35_5 _9__ 3 1-11 76 <2
16)12 9 17)36 8 18)20 30 19) 5 2 20) 7 9
42-- 21) 38 •40— 4— -3— 3 22) 75 150 16— 23) 12 -15— 14 160-1-125— 24) 9 27
15—- 25) 14 И— 17— -12— 36 26) 55 33 4И1- 27) 360 }123 144 28) 121—-107— 33 44
33 504— -385— 15——11— 4—- -з— 27 3 16———5—
29) 42 28 30) 170 85 31) 246 410 32) 279 62
16-И. 33) 144 7 59 37 -10— 10 8— 60 34) 63 45 30—- 35) 99 -25 — 121 36) 105—-3— 17 13
22. Икки хил усул билан касрларни айиринг:
53 9 23 11 7 31 25 17
120—-107—• 90—-48— 88—-49— Т1---19—
1) 102 34 2) 60 12 3) 24 36 4) 48 60
23. Тенглик тугри бажарилганми?
273
9 8 9 8 * '
9 8
= 821 = 9-1
72 72 72
24. Касрларни айиринг:
1)3/4-174; 2)2-15/16;
3)15-1—; 4)1—-Н
’ 36 18 15
5) 504—-385—;
7 14 28
5 7
16—-15— ]; 7)50—-35—; 8)17-12—;
9 12/ 14 224 23
9 12/
5 12
9)29—-п—;
7 13 143
1
23 37
10)125— -123—;
7 27 108
( 19 9 А
24—+ 15— -4—
26 10
14)
11)302—-297—; 12)622—-596—.
69 92 85
7- 12—(з1 + 4—
1° 15) 5
92'
1,3
5 10
25. Тенгликни текширинг:
.8 11 17
4—I----1—
15 30 45
26. Хисобланг:
13)
,,3 J) Л
15- + 2- -6-
4 2
4
: 340
29 ,
43 — -| 152 4±|
16) 36
И J
36 2
- + 12— + 10—
4 6 15
10—;
72
19
8 11 17
15 + 30 + 45
2)
_ 5 1 „7
3-+-+2—
8 4 12
27. Хисобланг:
5 7 о 5
3 — + 1— + 3 —
1) 6 12 4
3 3 5 7
18—+ 16—-25—+ 17—
4) 4 5 8 10
12--Гб--4- + 1-1
7) 4
5.1.2
28. Хисобланг:
4)
6)
2 3 7 7
4 3 —+ 8—-8—-
2) 5 4 , 15 60
12--6--4- + 1-
5) 4 6 2 3
25 —— 8—-12—— 2—
3) 9 4 36 18
123
6) 4
2
12—6—-4—1 + 1—
6 ’
2
3
6 2 3
29. Купайтмани топинг:
1)1-4 2)—-12 3)—-18 4)1-140
6 9 7 27 7
5)14-1-29
з 7)41—12 8)з1-2-7 9)1—-143-0 7 13 2 10>6.| 2 11)17-1
7 13)15— 30 17 14)72- — 60 15)180-11 16)140-1— 28 з 17)1-5— 22
30. Купайтмани топинг:
2 1)13-4— 13 2)13-1— 65 13 3)35-2— 14 4)2.11 18 34 5)25.12 81 32
1)5-— 7 20 8)—-з! 13 6 9)6—— 5 10 10)51-7-1- 2 11 Ц)3--4— 9 8
31. Купайтмани топинг:
1)1-1 — 4 6 15 2)1-1-1. 75 8 5 2 .14 55 3 3Ч5 56 3 8 .. 1 4)3- 16 11 7 3 •3—-3— 53 88
12 9
6)——
19 4
12)8—-9—
31 13
6)з|-10-2
12)14-1
18)48-1^
5)2-1.11.3—41 3 2 4 5 6)51-11-51-— 7)1— -3—1-3—1— 8)2— — -22— -0-— 4 7 2 22 24 8 9 17 7 135 11 28
32. Амалларни бажаринг:
20
а4±
15 16
2.Z_6.1 3)Z.Z+2.11 4)iA.2+4.i-L+11.i1
И 8 5 5 12 11 15 ' 12 18 9 4
5)2-L.4i + 5-Z_±.6 6)3-2—-5-- + 1—-2—_Z.6Z 7)fl — + 1-1-9
10 6 8 20 15 2 9 48 11 5 9 I 24 36)
11 ,13
24 36
3 i \
3) 4—— 3— •
' 4 2 J
9 ,31 1
22— + 4—-3—+ 12—
16 4 2 4
43.43.43_з1.31.з1
4 4 4 2 2 2
34. Касрларни булинг:
5 4
l)<:5 2)f:2
О J
3 5
6)-:2 7)-:3
’ 4 7 8
11)1-1:3 12)2^:17
3)—;4
711
7
8)—: 4
36
4
13)5— :8
9
.. 21 „
4)Z?:7
9)—: 5
40
14
14)14A|:7
5)—: 6
7 25
10)— :10
7 28
3'
15)24^:8
35. Булиш амалини бажаринг:
1)4:| 2)8:-! 3)16:|
4)25:jj 5)1:11 6)12:2^
7)24: |
36.
11)144: — 12)180:— 13)1:з1
61 7 121 7 3
8)0:- 9)121:— 10)48: —
7 9 7 12 39
Булиш амалини бажаринг:
1)-:- 2)1:— 3)1:— 4)1;— 5)—:— 6)1;— 7)1: —
2 4 9 99 2 10 3 12 717 85 7 ° 1/1 n ,n
9)1Z:2. 1O)12:322 Ц)40:1£ 12)1Z
30 10 43 989 7 21 7 22
14)45:3-
37. Булиш амалини бажаринг:
1)
81
2
15: —
17
2)
4l:-i
5 17
1 .4
:12
8
5 5 711- —
8 12 79 10
2 1 7
13)1—:3— 14)8— :1—
3 2 5 20
8)2:12
7 6 24
1
41
4
11-: —
3) 3 21
41
4
4)
28
29
7
9
4
29
9
38. Амалларни бажаринг:
41-53
2__3
51
4
41
4
13 47.jj_.3i
' 2
5) 8—: —;1
16 64 35
4_L.sl.73
5)Л^7 *
2,и1.1
3 5
Л ^1
3 — 7—
3 .9 5
22-— 21;31
3)—33- 3 2
15:2 з!-12
8 8 5
4)
7
1:1 —
___15_.
12’ 7
3-:6- 5:1-
8 3 8
4-:13
8
61.13.52 5I.7
4 5 4 7
3 3 1 1
6)2 : —+ —: 2 + 1—: 6 +6:1 —
5 5 .2 2
7)б1-8-зЗ.51 + 23.42-
4 3 2 5 12
21
8)2—-48-3—: —+ 5—: — 9)13— : 1-+16--1— + 19- : —
2 3 18 12 36 2 3 2 11 4 25
39. Амалларни бажаринг:
1)(з--2- + 5- + 4-124
\ 2 3 6 5J
3)fl2—+ 1--3- + 2-W
12 3 6 4 J I
25 9
5) 5.21.5_1);(1_743
'<7 3 6 ’ v 8 5 14.
8 13 r5 8) f„l „
7) 1---+ 5—: 8- + 3-
I 13 42 7 21J I 8
2)fs—+ 18—-7—Y16—
\ 8 2 24) 3
4)48-: 6-- — -2—+2—-fl —- — -13:
5 4 12 6 4 < 2 3
40. Амалларни бажаринг:
1)
5)
12--3--4—-4!
5 4 11 8
11—:2 —
3 7
2)
4 5 3 2
28—: 13—+ 6—: —
5 7 5 3
1Д
16
:2-
4
3)
2—+24—
-S-4---S- 4)
1 4 ’
7—157—: 24
8 5
3
1—+ 2—+ 3-^-1 - 3—
2 3 4
5
14-151:21
8 5
15 _H_
28 36
21 ,6 16
--+6-:—
29 7 21
: 16—
2
6)
2
2 .5
.5 ,11) 2 L2 ,5
4—1— -4—+ 3—1-
7 14 '
3
9 6
7)1 9 [?5-33 f53 29Y33
’ 40 [ 7’ 5 <56 35J 40
—1-2-
25J “4
,5 7\ <40 8 )
5------:35 +---------
9 18) <63 21)
—1:2]-35
50J J
8)
41. Оширинг:
.1)— ни 3 марта; 2)^ ни 12 марта; 3) — 1 24 ни 4 марта; 3 4)—ни 8 марта;
сч14 5)— ни 3 марта; 42. Нечи марта катта: ГА 6 6)— ни 7 марта; 7)^-ни 16 марта; 8)^ ни 6 марта;
1)1дан 12 2)1 6>Н дан 144 7)1 43. Купайтиринг: дан 15 3) - дан 35 4) дан 9 8)1- дан 17 - дан 320 8 9) -1 дан 5) 1 дан 480 21
3 2 1)— ни 12 га 2)— 6)— ни 88 га 7)— '11 '15 44. Камайтиринг: 2 ни 15 га 3)- ни 30 га 5 4 ни 75 га 8)— ни 225 '15 5 7 4)- ни 36 га 5)- ни 64 га 6 8 19 га 9)— ни 105 га '21
1)-| ни 5 марта \ з !)- ни 2 марта _ч4 3)у ни 7 марта g 4)- ни 4 марта
сч10 5)— ни 5 марта ( 44 ?)— ни 88 марта 11 7) 2 ни 3 марта 2- 8) 5 ни 12 марта
22
4-§. Унли касрларга дойр мисоллар
1. Унли касрларни кушинг:
1) 2 + 0,43 + 7,24 + 34,1 2)16’8 +1’095 + °’07 +15’971 3) 252 + 327’63 + 400’507 + 31,7094
4) 0.5 + 0,005 + 0.0055 + 0.000055 7.8 + 0,107 + 0,096 + 0,779999
2. Унли касрларни кушинг:
2)14,6 + 28,9 2)6’54 + 3’69 3)49,2 + 16,17 4) 560,751 + 120,43
5) 4.05 + 3.2 + 8.9 6) 29,06 + 71.904 +11.37
7) 157,974 + 34,01 +105,016 g) 1004,2 + 851,07 +157,37
3. Унли касрларни кушинг:
2)12,8 + 6.6 + 2,2 2)41’5 + (20’7 + 18’5) 3)(3,18+5,67)+4,82 4)(16,4+ 13,2)+(10,6+ 4,8)
6) (20,9 +15,7 +1 (У? 1) + (1,29 + 40,1 +2,3)
3)16,7-15,8 4)43.4-31,7
7)14,56-13,78 8)139,21 -120,74
1)45,073-16,29 2)37,496-31,507 3)5-4,098 4) 15-13,273
5)3,23-1,756 6)5,06-3,19 7)161,05-115,0707 8) 5028,3-502,8345
5) (17,5 +13,1 + 4,7) + (3,9 +5,3)
4. Айирмани хисобланг:
2) 8.2-3,2 2)12’8-8’7
5)3.25-1.23 6) 5,06-3,19
5. Айирмани хисобланг:
6. Хисобланг:
1)25,2-(16,7-13,9) 2) 33 5 ~(25’4-24,9б) 3) (13,1 -9,25)-(4.9-3.15)
4) (10 -3,745) - (0.9 -0,36) 5) 10,2 - [б,7 - (3,15 - 2,75)] 6) 16 - [15,7 - (64,17 - 59,8б)]
7) 27,1 т {6,8 - [4,21 - (24,3 5 - 22,739)]} 8) 20 - {19 - [17,4 - (36,43 - 20,84)]}
7. Хисобланг:
2) (27,428 -16,507)- (2,946 +3,063)
3)23+ (19.57-12.4)+1604
5) (1 - 0,973)+ (2,5 -1,114)- (1,137 -0,883)
7) 5-(3,2+ 0,09-0,0835)
9) 17.03 - [13,321 - (17,481 -14.19)]
2 2) Ю,17 - [0.15 +1,763 - (3,63 - 2,164)]
2 3) 24,06 - (0,07 + 3,386) - [1,16 + 2,542 - (
2) (1,2543 + 3,7457) + (14,04 -11,907)
4) 7.98 - 4.6 + (15,03 - 7,42)- 9.65
6) 5-3,2+ 0,09-0,0835
g) 5-3.2+ (0,09-0,0835)
20)17,03 -13.321 - (17,481 -14,19)
2 2) (1 ЮЛ - 29,3 7)-[(13,721 - 5,991)- 6,75]
1,74-3.84)]
, 4) 0,025 + (7,5 - 0.144) - {8.85 - [4,037 - (0,89 - 0,7509)]}
25)28 — {19,8004 - [3,2005 - (2,906 - 0,5307)]}
8. Тенгликни текширинг:
1) 15,6 - (4,25 - 3,75) = 15,6 - 4,25 + 3,75 2) 26’4 “ С19’3 + 4>76) = 26’4 "19’3 “ 4’76
3) (14,72 +13,6) - (16,45 -15,9) = 14,72 +13,6 -16,45 +15.9
9. Унли касрларни купайтиринг:
2)22.45-10 2)3’045’10 3)43,173-100 4)83,02-100 5)1,0001-1006
6)0,00324-10000 7)0,0239-10-10 g)4,03-10-100 9)0,001-100-100 |0)13,75-Ю
2 2)0,8-10 22)0’163'10 23)18-7'100 2 4)0,0034-100 j 5) 6,4823-1000
10. Унли касрларни купайтиринг:
23
2)0,17-1000 2) 1,4-10000 3)0,054-100000
q 0,02-7 7)4,92-20 g) 0,154-70
] 0)1,04-500 11)0,32-303 12)1’02'501
11. Унли касрларни купайтиринг:
j)5-0,41 2)174’01 3)12-4,05 4)40-3,24
7)0-2,825 8)18- 0,011 9) 47-2,002 10) 220-5,04
12. Унли касрларни купайтиринг:
4) 1,3-2 5)4,52-5
9)0,0039-400
23)5,004-702 ]4) 3,07-1001
5)500-1,08 6) 1-4,053
2 2) 340 - 7,053
22)99-3,401
5)11,3-10,4
29)15,04-0,7
25)0,83-0,999
2) 1,5-1,2 2) 1.4-1,8 3)5,8-2,5
6) 3,2-0,25 7)4,6-0,101 g) 12,25-0
22)0,81-1,12 22)0-034'1-03 13)°-°55-0,22
13. Унли касрларни купайтиринг:
4)!2,9-3,4
9)2,01-0,11
24)1,074-0,71
2) 0,1-0,1-0.1 2) 0,3-0.03-0.003 3)°Л5-0,2-0,17 4)1.4-0-0.25 5) 0,8 -1.5 -1,25
6) 5-0,502-1,01 7)2,3-0,705-0 g) 4,03-3,1-8,001 9) 2,3 - 4,7 • 0,5 • 6,25
14. Унли касрларни купайтиринг:
2)0,7-10 2)5,6-100 з) 0,2-3 4) 5.1-1 5)0,3-15 g) 0,4-60 7)0,07-70 g) 0-0,15
9)9-0,03 2Q)1o'°,°4 2 2)5-0,01 22)17'°’°3 13)0,4 0,3 14)0,25-0,04
15. Энг кулай усул билан амалларни бажаринг:
2)0,25-0,3-4 2)°’8 0’1Ь0325 3)1,25-3-0,8
g)8-4 0,125-0,25 7) 1,5-0,6-0,4 g) 0,2-1,7-0,5-10
16. Энг кулай усул билан амалларни бажаринг:
2 ) 10,08 • 0,13 + 7,2 • 1,068 2) 4,5 ’ 33 +1'2 ’ °’3'23
4) (5,6 - 4,2) • 1,25 - 2,4 -0,5 5) 6,924 • 9,6 - 3,6 • 18,464
17. Энг кулай усул билан амалларни бажаринг:
4)50-0,13-0,2 5) 4,5-1,5-0,4-2
9)7,5-8-0,4-2,5 10)7,9-5-0-4,3
3)105-7,8-105-6,08
6) 5,6-1,2-(7,1-6,85)-12,4
2) (3,12 + 0,9) • (1 - 0,4) 2)1 °’8 + 7’5 ’ <6’4 " 5’9) 3) 5,75 •2’08 ’ <3’6 ~12 ’ 3)
4) 0,008 + 0,992 • 5 • 0,6 -1,4 5) (9,09 - 9,0252) (25,0007 -12,5007)
6) 5.423 + 3.577 • (5.423 - 3.577) 7) (9 - 0,4) • (6,1 - 4,6) + (4.1 - 2,85) • (3,2 - 3,12)
g) 5,872 0,5 - (70,75 - 0.25 • 283) -1.6-100 9)6- (23,265 + 4,735) 0,01 - 2,4 • 0,1
2 о) (2,743 +12,257) 0,01 + 0,047 • (10000 - 429,5)
18. Булиш амалини бажаринг:
1)35,645:10 2)0,0004.11 ) 3)12,064:100 4)0,0533:100 5)424,3:1000
6) 328,4 :10000 7) 532:100000 2 2^8.76:10 22)38-4:100 10)375:100000 17)1.44:12 19. Булиш амалини бажаринг: 1)3:0,6 2)40:0’05 7)132:0,024 g)4,959:0.87 g)42,3:10:100 9)393:1000:10 )О)429:1000:1000 23)0.23:100 14)29:100 15)7,001:10000 lg)0,9:125 19)2,35:4 2q)0,0153 :1,3 3)200:0,8 4)512:0,016 5)1:0,8 6)5:0,002 9)36:0.225 ю) 5525:1.3 j 2)45156:15,9
22)860375:0,125 i3)0,12:0.4 ]4)1,5:0,03 25)°’7:0’035 16)0’0121: 031 27)10,01:9,1 ig)2,002:9,1 i9)0’654:10’9 20)°’О3388:121 21)3’672:2’04
22)4,17792:0,8192 .23)3,28576:2,176 24)1196’54:4’126
20. Булиш амалияи бажаринг:
24
3)0,2205:0,147;
8)1111111,101:9;
11)5508:6,12;
4)6,21:3; 5)1,016:8;
9)37,505013:7,9;
12)5,9827:0,2063
1)9:0,032; 2)2496:0,0012;
6)0,3534:0,57; 7)9,009:0,91;
10)47,04:0.0084;
21. Булиш амалини бажаринг:
1)0,0153:150;
4) (0,93 + 0,07): (0,93 - 0,805),
6) (2779,6 + 8024,4): (3,98 + 4,02).
22. Амалларни бажаринг:
j) 4,735:0,5 + 14,95:1,3 + 2,121:0,7
3) 3,006 - 0,3417:34 - 0,875:125
5) (0,1955+ 0,187): 0,085
7) (86,9+ 667,6): (37,1 + 13,2)
9) (50000 -1397,3): (20,4 + 33,603)
23. Амалларни бажаринг:
!) 4,3 - 3,5 +1,44:3,6 + 3,6 :1,44 • (0,1 - 0,02)
2)1.35:2,7 + 6,02 - 5,9 + 0,4:2,5 (4,2 -1,075)
3у [(14,068 +15,78): (1,875 + 0,175)]: [(0,325 + 0,195)- 4)]
(0,578 + 0,172) (0,823 + 0,117) -1,711: (4,418 +1,382)
5) 32,52 - [(6 + 9,728 :3,2) • 2,5 - 1,б]-1,2 -0,015; 0,01
0 50,32 - [(20 + 9,744:2,4) • 0,5 -1,63]: 0,25 + 0,0752:0,04
24. Касрларни кушинг:
1)252 + 327,63 + 400,507 + 37094;
3 ) 15,8 + 21,45 + 0,096 + 0,779999;
5) 15,8 + 21,45 + 30 + 40,01 + 3.015;
4 7) (20,9 + 15 + 7 +10,71)+(1.29 + 40,1 + 2,3):
25. Амалларни бажаринг:
1)1-0,98765; 2)68,2-44,763; 3)45,327-17,043; 4)24,73-16,8054;
5)0,1-0,0308-0,0102 -0,059; 6)19,2-16,403-0,57-1,2; 7)12,7-4,07-3,528;
26. Амалларни бажаринг:
1) (4,48 -1,02)- (2,27 -1,14);
3 ) (15,75 -13,2) - (8,92 - 7,54) + 0,01;
27. Купайтмани хисобланг:
1)0,71-3; 2)55-0,011; 3)0,064-27,2;
28. Амалларни бажаринг:
1) 34,8 0,5 - (9,8 +1,4) • 0,2 + 0,6 (24,3 -18,8);
2) 41,5 • 0.6 - 0,4 • (15,8 -12,3) + (13,4+15,4) • 0,5;
3 ) (0,1598 - 0,1379) • 1 000 + 0,1;
4) (1,4 + 0,01 - 0,74) • (53,2 - 50,б) -10 - 8 (4,2 - 2,7).
29. Амалларни бажаринг:
1) (3,06:7,5 + 3,4 0.38) (20 - 2,38 5,3); 2) (8,04 + 2,5 0,24 - 0,5) • (5,4 +1,5 + 3,0б);
25
2)0,12:0,4;
5) (50000-1397,3): (1,98+ 2,02);
3)10,01:0,1;
2)589,72 :16-18,305:7 +-0,0567:4
4) 22,5:3,75 + 208,45 + 2,5:0,004
6) 15,76267: (100,6 + 42,697)
g) (0,008+ 0,992)-(5-0,6-1,4) •
2)4,05 + 3,2 + 8,99;
4)157,974 + 34.01 + 105,016;
6)176 + 325,75 +104,397 + 457,629;
2)(17,03-13,321)-(17,481-14,19);
4) 20,9 +15,7 - (1,29 + 4,01 - 2,3).
4)5,37-7,12.
3)7:0,625 -3,6: (68,1: 7,5 - 7,85 +1,02); 4) (0,125 :0,25 +1.5625 :2,5): (10 - 22 2.3)- 0,46 + 0,923;
5) ((0,6 + 0,425 - 0,00.5): 0,1): (30,5 - 0,96:0,48 + 22,5);
6) (0,4 + 8 • (5 - 0,8 0,625) - 5:2,5): (15,4 +1,6:0,8 + 25,б).
5-§. Оддий ва унли касрлар биргаликда бажариладиган амалларга
дойр мисоллар
1. Унли касрларни оддий каерга айлантиринг:
1)2,5; 0,24; 1,15; 24,125; 0,125; 4,18; 125,125; 4,0005; 0,004; 0,0000125; 2,185;
2)16,02; 0,07; 2,0056; 15,15; 12,125; 0,248; 23,36; 48,88; 0,0068; 2,09; 10,102; 1,01;
3)0,11; 2,002; 7,0625; 0,008; 18,0066; 0,0045; 2,001155; 0,0096; 0,0056; 0,0004;
2. Оддий касрларни унли каерга айлантиринг:
1- 1- 1. 2- 1. 2. _L '_1- 22. 6 . з±- ц2_. 4_2_. 7 31
1)2’ 5’ 4’ 4’ 8’ 8’ 16’ 25’ 25’ 125’ 40* 80’ 200’ 7 500
2) \ 1; 2*; 1-L; 1±; 4±;
5 5 25 25 50 8 125 40 16
3) Z; А I7; 3. И _L; 23; 41. 8А; 2_z_;
16 64 40 8 20 125 8 5 16 125
2_. 18. 21- 22. 22- А- 2А- 5192. 12 177
4)15’ 252’ 28’ 65’ 75’ 48’ 48’ 575’ 1500
с, 8 25 47 363 312 711 г 2541 л 7359 л 23
5 16 32 250 125 625 2000 5000 25000
3. Унли касрларни оддий каерга айлантириб умумий махражга келтиринг:
1,5 ва 1,52; 0,5 ва 0,49; 14,3 ва 14,27; 43,04; ва 43,1; 4,568 ва-4,56;
0,52 ва 0,5198.
4. Унли касрларни оддий каерга айлантириб уларни кискартиринг:
2,100; 14,7000; 0,170010; 0,930000; 181,0100; 0,150; 23,400; 1,00100
8,400700; 15,400000.
5. Оддий касрларни унли каерга айлантиринг:
13 53 5
36/8; 6/30; 2—; 29/35; 1—; 22/147; 63/28; 48/11; 1—.
28 68 16
6. Амалларни бажаринг:
4,06 • 0,0058 + 3,3044895 - (0,7584:2,37 + 0,0003 :8)
0,03625-80-2,43
2,045 - 0,033 +10,518395 - 0,464774:0,0562 57,24-3,55 + 430,728 127,18-4,35 + 14,067
2) 0,003092:0,0001-5,188 3) 2,7-1,88-1,336 + 18 + 2,1492:3,582
5,7-16,2 127,68-0,5 ' 34,68-15,4 (4,561 + 5,439) - 0,1 (4,45 - 2,2): 0,3
4) 20,52 4,56 6,8-3,57 5) (7,01-5,01): 0,5 (0.823 + 0,177)- 30
(1,238+ 2,762)-0,1 (4,36-1,16)-0,3125
6) (36,487 - 34,237): 2,8125 + 0,2 (47,8 - 45,55) i 0,225
( 7 17) 1
7) 6----3— • 2,5-4-:0,65
V 12 36) 3
9)2,88-—+ (1,0625 —|-16
72 v 12J
8) 9—— 3,68): 2— • [1: (2,1 - 2,09)]
I 5 2_
10) ( 1А + —11 44 _ А. 0,5625
( 24 36) 15
26
7. Амалларни бажаринг:
1)(б,72 :| +1|-0,8): 1,21-б|
4 1 1
3)3—-1—+ (2,5S + 2,7) :(0,1 ——
1
2)3,075:1,5+ 3,26)
4
4) (3,6 • -— 24:200): 1 - +1 - 0,2
м 20 ’ 5 4
4
?5
1 1
^++7]
2
। 7 19А
7) 2—+ 2— -3-64,5:6 + 4-.2,1 + 1,3-4-
7 12 42) 7 6
5)
2
6)2^ + 0,039 : • (2,31:0,077)]-2,526
20
1
6
4
7
8) [0,278 :13,9 + (2 - 0,47) : 102,2 + 3,4 1
8. Амалларни бажаринг:
32 ( 15 13
1)12£: 4—-2—
’ 49 49 14
17
J +| • (4,254 -1.134:0,28)+1,114
2) 4,58 -(1,295 +1,936 :з|)
3)12,5+ (17,5-8,25--^)
Г 1 12
4) 18—-(3,06: 7— + 3-
6 2 5
9. Тавдосланг:
1) (0,875 -0,7): I 5--3—Ьа
у 7 28)
1 ( 17
2)23,4 ва !-• 2,652:1,3-1—
’ 2 (. 30
2
10. Амалларни бажариб 11- марта катталаштиринг:
1 ( 13 23Д Г ( 11 42
3-- 2,856:1,4 + 7--8— • 29,41- 14,46-------
2 ( 50 30 J [ (. 24 55)
11. Таккосланг: 11,638:2,3 ва 4—• 8,6 — -[2—-1— |
2 4 I 90 12)
32
49
1
2
1
2
_5__„191
34 J51j
: 2—+ 3,5)-12,6:2—
9 ’ 2
16 „ 5
---ь j —: 2
19 51
2 2
11—:2
I 3 9
•0,38)]: (19 —2-^-5^-
5
. (3 1)
14 3/
1426 — — .
24 42
--0,1:2|—+ 1:|-+-
4 Из Из
13
8
25
1
4
, 11 42
24 55
61 , 1 )
90 12)
7 12
--------h 1,34
40 35
12. Хисобланг:
0,3 (3,6-2,8) (0,2-0,15): 0,001^
1)
0,25 (0,94 + 1,06) (4,7 - 3,9) -10 J
98-f 6:(0,4-0,2) + (34,06-33,81)
4 \2,5-(0,8 + 1,2) 6,84: (28,57-25,15)
0,125:0,25 + 1,5625:2,5
3) (10-22:2,3)-0,46+ 1,6
((6,625 - 0,25): 2,25 + 2,5 :1,25 :6,5) • — +1,364:0,124
4)--------------------------------86------------
7 (0,5 - 0,375): 0,125 + 0,25 : (0,68 -1,4796:13,7)
-8;
+ (0,85 + 1,9)-0,5;
5ч_____(21,85 :43,7+ 8,5 :3,4) :4,5:1,4 _ _ 0 36.
j (1,4+ 3,5:1,25): 2,4+ 3,4:2,125 -0,35 ’ ’
6)р,75+2,* 5 _2,75 + 1,5\ /2+ 12’5 )
Д 2,5 —1,875 2,75 - 1.5) ( 5,75 + 0,5)
6-§. Чексиз унли даврий касрлар
1. Куйида берилган касрлардан кайсилари чексиз унли даврий касрлар:
1/3- 1/4- ! ±- А- ±. А- Д. ,А. 2- Д- А
’ ’ 6’ 12’ 32’ 21’ 54’ 90’ 50’ 6’ 45’ 27'
2. Касрларни даврини аникланг: 0,333; 0,434343...;
5,727272... ; 0,5222...; 0.21333.,.;1,901901901...; 0,7;
0.301; 4,21; 1,145; 13,5232323...; 0,437; 15,4329; 0,123; 9,8999...;
0.3191919...; 2,708333...
3. Касрларни даврини аниклаб, оддий каср куринишида ёзинг:
8,555... ; 86,346346346...; 0,730303...; 9,2354235423...; 0,35737373...;
268,494949. ..; 8.5272727...; 34,444...; 58,1282282282...; 1,8121212...;
0,5777...; 0,4353535...; 0,13888...; 2,6444...; 1.5896589658...;12,121212...
4. Чексиз даврий каср куринишида ёзинг:
1- 1- J-- 2. 2_- 1- ±. 2_. 2—- 4-- 4-- —
3’ 9’ 11’ 7’ 99’ 6’ 14’ 15’ 12’ 3’ 9* 13’
2-- А- 51. _±- IL 2_- iZl- И. 23
6’ 11’ 7’ 33’ 29’ 85’ 49’ 18’ 53’ 30’
5. Чексиз даврий касрларни оддий касрга айлантиринг:
1)0,(8); 0,2(35), 0,(5) 3,(27) 0,5(8) 28,10(01) 4,4(35) 0,42 (б).
2)
0,0(25); 2,3(16); 24,23(5); 2,45(225); 0,2(4);
25,05(2589); 1,1(19); 25,(18); 1,0189(12);
3)0,23(145); 2,191(78); 10,9(1); 9,0981(123); 9,990(001); 167,(89); 0,000(001)
6. Амалларни бажаринг:
I 4,5 • 11 - 6,75 | 0,66... ] А. о,22:0.3 - 0,96
1) -Д------’------2—---------------+-LL------;
I 3,(3)-0,3+ 0.(2)+- |:2- (0,2-А |.16
I V ’ 9) 3 40 J
0,5+ 4 +0,1666...+ 0,125 оДбУ+оДз)
0,(3)+0,4 +А 0,(з)+1,1(б)
15
(16- -13-Y — + 2,2 • (0,(24) - 0,(09)) + А
3) V 2 97 33 V V V 72 11
0,725 + 0,6 + A + 0,42(б)+0,12(3)
I 0,666... + -|: 0,25
( 3
5) v---------------------+12 5. о 64.
’ (0,12333...): 0,0925
(7-6,35): 6,5+ 9,8999...) —
:------------------------: 0,125;
1,2:36 + 1-: 0,25-1,8(3) 1-
5 7 4
28
7-§. Мусбат ва манфий сонлар устида амаллар
1. Амалларни бажаринг:
1) —125 +455 +113; 2)45-1000 + 345 + 125; 3)-1243-2435-4567 ;
4) 2345 - 243567 - 35647 +1324000; 5) -1 +12,5 +126,24 -1000;
6)-24 —167 + 1000; 7)-1000+ 12345+ 123-5672; 8) —1009 +109 — 5678 +1938;
2. Йигиндини хисобланг:
1)(-20)+(-15)+(-40);
3)(-5,2)+(+7.3)+(-6,8)+ (-3,2):
5) (-11)+ (- 6)+ (9 + (-9)) + (+18);
7) (+ 0,65) + (-1,9) + (- 0,1) + (0,65);
9)(+О,25)+(-1/4) + ^-з£ + ^-50 Ю)(-0,1)+р|^+11^ + (+4,4);
11) |(- 27) + (+ 5,2) + (- 0,21)+1(- 30) + (- 3,6).
2) (+ 5,2) + (- 0,6) + (3 / 5) + (- 3,2)
4) (-15) + (-15)+(+ 30) + (- 28);
6) (- 5,4) + (+ 0,2)+ (- 0,6) + (+ 0,08);
Г 1) ( IА
8) -2- +(+5/б)+(-0,5)+ + 1- ;
3. Т^исобланг:
!)(-!)-(+1,2)-(+3,5>,
3) (+ 25,б)- (15,4)- (-10)- (- 5,2);
5) (- 24,7) - (-14,7) - (- 20) - (+11,2б);
2)(-22,5)-(+12,5)-(-9)-(-11);
4) (- 33,8)- (- 0,8)- (+ 2,3)- (- 5,01);
К-2)-н(-8)| |+3|-|-8| |(-6)3-(-81 |-3-|-12|.
7 l5l h5l ’ 8 |-14] -91
9) (-18,2) + (- 4,3)-1(- 25) + (+ 4,5)- (- 3,7)- (+ 2,9).
4. Амалларни бажаринг:
1) 0,05 - (2 + ((- 2,45)- (- 0,55))); 2) -1,9 - (((+1,125) + (- 0,35))-1);
3) 1,4 - (((- 0,59)- (- 0,39))+ (+ 0,37)+ ((- 0,7)- (- 0,94)))
4) 0,29 - (((- 0,23)- (- 0,0б)+ (+ 0,37))- ((- 0,47)- (- 0,37)));
б)|-(((з1;Н-^+<-0'85)В("0’73)"<’0'97)))
7) (-15)+(- 20) - (+11) - (- 40)+(- 3,5)+ (+ 3,5);
5. Купайтмани хисоблаяг:
1) (- 2) • (- 4,5) • (- 5); 2) (+1,25) 4^) • (- 8), 3) (- 8,24) • (-10) (- 0,1);
4) (- 5/6)- (- 2,4)- (+3/5); 5) (- б)- (+12,5)- (- 0,04); 6) (- 7,3)- (- 0,225)- (- 8);
7) (- 8,24) • (- 210) • (- 0,1), 8) (+16) • (-18) • (+0,25)
9) (- 6) • (+ 25) • (+ 0,04) 10) (17,3) - (- 0,125) - (- 3).
29
6. Амалларни бажаринг:
D(-5)-(-4)+(+3)-(-2);
3)(-1)-^-5^-(+4/11^ 4)((+|о)-(-3))(-6>
5)(-3/8)-(-1б)+(+0,5)-(-5)-(-4);
6)((-3)(-4)-(+5)).((-8)-(+2)(-6»
7. Амалларни бажаринг:
1)(-8):((-3)+(+5)>
ЧРйМ’ЧЖ2*
5)(-12):((+3)+(-15)):(-5);
7)((-25)+(-20)):((-6)+(-2));
9)((+29)-(-1)):((+8)-(-2)},
2)(-8):(|-3|+(+5))
6)((-12)-(+3)):((-2)-(+3));
8)((+24)-(-3)):((+б)-(-з))[
10)[-3|-[+}]]:(-5,5-(+14,5))
8. Тенгликни текширинг:
2)|
-'((+0.4б)-(+0.1б))+(+0.35)-(-[А4+И^ = ±;
3)(2,4-(0,3-3,21))-2 + 0,44:(-2):| = 20;
4)3;(-|)44):2 + 5.(°,4-|:(-2)+(-2):(-0) = |.
9. Амалларни бажаринг:
1)| + |; 2)| + 1; 3)-—|; 4)--—; 5)1- + -; 6)5-3-;
5 7 6 4 8 6 '10 15 ’ 3 6 ’ 7
7)1-1; 8)|:—; 9)11-11; 10) 2-Л-- 11)б1-10; 12)3—;1;
9 8 8 10 9 2 7 7 5 7 3 6
10. Хисобланг:
1)б1-8; 2)-2—+ 4I; 3)51-б1; 4)1/-—); 5)— (-б);
3 7 5 ’ 3 4 7 8 I 16 J 12 V 1
6)-3—3;
7 9
7)у(-49> 8)-1б:[-|)
11. Амалларни бажаринг:
1)81 + б1-з1;
7 3 2 6
2-,аЗ 1 /1 . .,2 8 (3
5)3---+ 6—:2; 6)-------—н
5 3 9 73 23 И
9)3—+ 11:1-21; 10)(11-1
15 5 3 5 '( 2 4
15 ’ ‘5’3 5’
2)121-51 + 71;
’ 8 4 2
!1);
:з1 + 1; Ц)4----2--1; 12)14-2--
4 3 6 8 г 71
3)2-- —:2--,
3 10 5
7)2—-11-11 + 11:11
6 5 9 7 7
5 5 „14
6 8 4 б’
4)11;-21-26;
6 6
7 ( 1 7 А 4
8)5-: 3-11-21 +1;
9 I 9 5
4
3
4
’ 5’
4
3’
2 ,2 1 ,1
2 5
30
Вариант №2
1. Хисобланг.------
2 3
5 9 9 5 1
А)| В)-^ От D)-| Е)|
О Э 3 OD
2. 72 ва 96 сонларининг энг киник
умумий карралисини энг катта
умумий булувчисига нисбатини
топинг.
А)10 В)0,1 С)9
D)12 Е)±
3. 6—8— : —+ 10— ни хисобланг.
I 2 4J 8 7
4 5 3
А)-6± В)-б| С)-7|
5 3
D)-7y Е)б|
4. 0,(5) сони куйидаги сонлардан
кайси бирига тенг?
А)1 В)А| Q0.555 D)1 Е)^
5. 2,5-4,3 га тескари сонни топинг
А)0,8 В)1,8 С)
D)-l— Е)-
4 ’ 9
6. Хдсобланг: 243:(9:11)
А)27 В)2^ С)^-
о
D)198^ Е)297
7. 100 сонининг барна натурал
булувчилари йигиндисини топинг
А)216 В)212 С)207
D)217 Е)117
8. Дастлабки 100 та натурал сонларни
ёзганда, 7 раками йена марта
такрорланади?
А)10 В)20 С)19 D)18 Е)17
9. х ракамининг кандай энг кичик
кийматида (147+3x2) сон Зга
колдиксиз булинади?
А)5 В)0 С)4 D)7 Е)1
В)-— С)—
10 '10
Е)-|
сонлари орасида махражи 33
1
(4 1 1 \
10. Хисобланг. 5,8+ 1.8-—1- + -
<9 2 6)
А) 4,2 В) 1,8 С)0,04
D)-0,36 Е)2
и. Ифоданинг кийматини топинг.
А_1
15 5
А)-
'з
D)-
7
п 9
12. — ва
11
га тенг булган нечта каср сон бор?
А)5 В)4 С)2 D)6 Е)1
1 1
13. Хисобланг.------j— +----j—
1-------г 1 ч----
1-2-1 1 + 2"
А)2/5 В)2/3 С)-2/5 D)0,5 Е)-4/5
14. Куйидаги сонли кетма-кетликдан
кайсилари туб сонлардан иборат?
1)0,3,5,7,11; 2)1,3,5,7,13;
3)3,5,7,9,11; 4)2,3,5,7,17;
5)3,5,17,19,381;
A)l;2 В)2;4 С)5 D)3 Е)4
15. 0,2(3) ни оддий касрга айлантиринг.
А)— В)— Q-
30 '15 '8
2 9
D)| Е) |
16. Куйидаги сонлардан кайси бири 12
га колдиксиз булинмайди?
А)9216 В)13626 012024
D)18312 Е)52308
17. Ифоданинг кийматини топинг.
6,8-0,04-1,65
3,3-5,1-0,16
А)б В)1 С)| D)1 Е)А
Z 3 о 12
31
18. Амални бажаринг. 3 — -5-
г 7 7
5 4 5
А)-1| В)1у С)1|
О)-у Е)1|
19. Натурал сояларга нисбатан
куйидаги мулохазаларнинг дайси
бири нотутри?
А)Берилган сонларга булинадиган
сонларнинг энг кичиги бу
сонларнинг энг кичик карралиси
булади.
В)Агар душилувчиларнинг хар
бири 13 га булинса, у холда
уларнинг йигиндиси хам 13 га
булинади.
С)Агар бирор соннияг радамлари
йигиндиси 9 га булинса, у холда бу
сон 9 га булинади.
В)Охирги радами 4 га булинган
сон 4 га булинади.
Е)3 хамда 2 га булинган сонлар 6 га
булинади
1,8
20. Хисобланг. | | уу
4—6--2—4,4 •—-
^53 3 >22
А)0,4 В)4,5 С)4,2
D)4,4 Е)0,45
21. Куйидаги оддий каср куринишида
берилган сонлардан дайсиларини
чекли унли каср куринишига
келтириб булмайди?
1)—; 2)—; 3)—; 4) —
32 160 48 14
А)2;3 В)3;4 С)4;1
D)l;2 Е)2;4
22. Сонларини усиш тартибида
жойлаштиринг.
49 , 102 22
а - - ; о =---: с = —
150 300 75
А.)а <с <Ь В)6<с <а
С) с <b <а D) b < с < а
Е) с < а <Ь
23. Хисобланг.
4 12'U 2 8J
A)lli B)-U C)91
D)-8| E)-9|
24. Ифоданинг кийматини топинг.
3,2-0,027-0,005
0,09-0,0025-0,64
A)3 B)0,3 C)30, D)2 E)0,6
25. 243 ни кандайдур сонга булганда
булинма 15 га, долдид 3 га тенг
чикди.Булувчи нечага тенг?
А)17 В)16 С)18 D)19 Е)21
26. 215 ни 19 га булганда колдик, 6
булади. Булинма нечага тенг?
А)13 В)12 С)9 D)ll Е)14
27. Иккита натурал сонни 5 га
булганда, мос равишда 1 ва 3
долдид хосил булади. Бу сонлар
квадратларнинг йигиндисияи 5 га
булганда, долдид нечага тенг
булади?
А)4 В)5 С)2 D)3 Е)0
1 ( 1 А
28. 3 —’ 2 —: 3,2 - 3 + 9,6 нинг
5 \ 3 J
кийматини топинг.
2 1 1
А)1- В)2- С)1-
3 3 3
D)2^ Е)3 |
29. Хисобланг.
0,(2)0,625-4,5 +1,8-0,175-0,(5)
7^3 6 7
А)0,9 В)0,7 С)0,8 D)0,6 Е)0,5
1107 2216
30. т =----, п =----- сонлари учун
1109 2220 J J
куйидаги муносабатлардан дайси
бири тугри ?
A) m<n B)m>n C)m=n
D)n=m+1 E)rH2m+2)/2220
32
31. Хисобланг.
А)-9 В)8^ С)9
D)-10 Е)-7—
’ 136
32. 215 ни 16 га булганда колдик; 7
булади. Булинма нечага тенг?
А)9 В)14 С)13 D)11 Е)12
33. 6 ва 4 сонларнинг энг кичик
умумий карралисини топинг . .
А)6 В)14 С)24 D)28 Е)12
34. 840 ва 264 нинг умумий
булувчилари нечта?
А)9 В)4 С)6 D)8 Е)7
35. у, сонларига булганда,
бутун сон чикадиган энг кичик
натурал сонни топинг.
А)84 В)36 С)42
D)56 Е)34
0,15-1,6-0,4
36. т Z- л m . нинг кийматини
2,5-U,U3-6,4
топинг.
А)2 В)| С)| D)0,2 Е)|
1. Ухшаш кушилувчиларни
1)5а + 27а-а;
4) —8—у+ 17 —10у.
'1} 41х - 58х + бу - у;
10) 3,56 — 2,4с — 0,6с — 0,76;
8-§. Ифодаларни шакл алмаштириш
ихчамланг:
2)126-176 - 6;
5) 13а+ 26-2а-6;
g) 7,5х + у - 8,5х - 3,5у
11)27р + 14<7-16р-3<7;
3)6х-14-13х + 26;
g) — 5,1а — 46 — 4,9а + 6;
Q) 8х — бу — 7х—2у;
12 ) 1,6а+4х - 2,8а—7,5х
2. Кдвсларни очинг:
1)х + (б + с + </-пг); 2уа~(Р~с~^У
^т + (а-к-ЬУ g)X + a + (m-2);
9)(х-у)-т; 10)-(пг-и + 5},
l3)a + (6-(c-j)>, 14)Х-(у-(р + ^))-
3. Ифодани соддалаштиринг:
1}5-(а-3> . 2)7 + (12-2й>
3)х + у — (б + с — т\ 4)х+(а—б)—(c + t/).
2)»i — (а — к — ЬУ g)a-(6-c) + (m + n).
H)(a + 6)-(c-J>, 12)-(2a-6) + (m-l);
3)64-(14 + 7х}, 4)38 + (12р-8>,
4. Кдвсларни очиб, ухшаш кушилувчиларни ихчамланг:
j)x+(2x + 0j5); 2^Х~{Х~^У з)4а-(а + б}, 4) 66+ (10 - 4,56},
5. Ифодани соддалаштиринг ва унинг кийматини топинг:
1) — О ~ — 8х), бунда х =
2)(б —2х)+(15—Зх), бунда х _-0’2 3 4 5 6’
3)12 +7х —(1 — Зх), бунда
4)37-(х-16)+(11х-53> бунда х = -0.03.
6. Ифодани соддалаштиринг:
^(х-О+Ог-?^); 2)(2Р + 1’9)-(7-/’)’’ З)(3-0,4a)-(10-0,8a);
4)6-(4 - 26)+(36-l} 5)^_(у + 4)+(у-4} 6)4х-(1-2х)+(2х-7>,
7. а нинг исталган кийматида х,ам з(с/+-2)—Зс? ифоданинг к;иймати 6 га тенг
33
булишини исботланг.
8. Кдвсларни очиб, ухшаш кушилувчиларни ихчамланг:
j р(€>-5.х)+17х-10; > 2)2(7,3-1,6а)+3,2а-9,6;! 3\8(Зу+4)-29у+14;
4)-5(0,36 + 1,7)+12,5-8,56; 5)7(2z-3)+6z-12; 6р4(3,3-8с)+4,8с + 5,2.
9. Ухшаш кушилучиларини ихчамланг:
1)-3.6х-5,2-2,4х-9; 2)1>2х + 3,4х-5-5,Зх; 3)4,6а+1,56-3,26-1,8а;
4) 2,4а -0,8/и - 0,4w - 1,5/и; з^-6,7а+56-0,8а-2,56; 6)-38j+2x+8y-43y
10. Ифодани соддалаштиринг ва унинг кийматини топинг.
; _ ])0.б(/>-3) + р + 2, бунда ^ = 0,5; ' -лЛ;.. --
2)4(0,5ff-6)-149 + 12, . бунда 9 = 3: ‘ Т
=_!•
3) -0,5(За + 4)+ 1,9а-1, бунда °" .4’
4) 10(0,7 -Зб)+146 +13, бунда b =j<-16.
11. Ифодани соддалаштиринг. .., .
!) 3(2w +1)+4w - 7; 2) °’2(3а “ 0+°’3 ~ °’6о;
4) 0,9(26 -1) - 0,56 +1; 5) 5(6,6 -1,5 р)+8 - 3,5 р
0,4(7х - 2) -1,6 + 1,7х; gj (1,2а- 4)+(40 - 4,8а}
3)-б(Зи + 1)+12и+9;
q—2,6(5—с)—с + 8
9)2,5(4-Зу)-у + 2,3;
. > 4); 9-§. Бир узгарувчи чизицли тенглама
1. Тенгламанинг йлдизини топинг:
3)5х = ~60;' "2j6x = -50; ’ з)О,7х = О; 4)-10х = 8;
0 — 1,5У= б; ’ 1 y-j 7х = 9;
:А. . хз - ]
-4х = —; — у = -;
11) J : 12)6 3
5)-9х = -3;
' -х=12;
10)3
-х = 0.
15)7
g)0,5x = li2;
-у = %
13) у
9)42х = 12.
5у=--;
14) 8
2. Тенгламанинг илдизини топинг:
1)5х-150 = 0; 2)12х-1 = 3,5; з^7 = 6-0„2х; 4^48-3x = 0; jj-x+4 = 47;
q0,15x + 6 = 51; yj-l,5x-9 = 0; g)l,3x = 54 + x; 9j-Q,7x+2=65
3. Тенгламани ечинг: r
1 -л
^2х+9ЩЗ^ 4 2)1’7-°’3'”=2+1,7w5 '4)14 = 19-Ну;
5)0,8х + 14 = 2-1,6х; g^x-4x = Q; > • ’ у)0,5а + 11 = 4>-За; ^~3^
' 1—х+4=—х+1‘
9^х = -х; j0)l,2n + l = l-n; ц) 3 3 12)5У=6Т- : ;
4. Тенгламани ечинг: ...и , . ,,
1)х-9987768 = 25609; ‘ 2) х-786957 = 446789;
4) 15036 - х = 7204; 5)74883 - (31200+х} = 999;
6)(5376-х)-3877 = 904;
7) (х-7756)-12000 = 4896; 8) 4284 -(х- 378) = 1000;
5. Тенгламани ечинг:
3)100000-х = 25609;
34
1)х +12,4 = 15,83;
4)28,4-х = 27,93;
7) 14,2-(у+3,4)=10,8;
2)21,7+ х = 13,04;
5) х+(3,2-2,1) = 5,7;
8) (11,4—х)+8,4 = 10,25;
3)х +16,53 = 24,47;
6)(16-3,8)-х = 11,43;
9)(101,5-0,92)-х = 2,66.
6. Тенгламани ечинг:
_1=2 1
1)3х-8 = х + 6; 2)^ 4 8 + 2^’ з)7а-10 = 2-4а; 4) 0,8-у = 3,2 +у;
1 -1 = 3-1 - = ’
5)6^ 2 2У' 6)7* 1’ 7)2,6-0,26 = 4,1-0,56; g)2x-0,7x = 0.
7. х- топинг:
1)х + 394 = 512; 2)5894 + х = 6282; 3)2401 + х = 7202; 4) 4206 + х = 5208;
5) х +1244 = 3245; 6)9987768-х = 25609; 7) 4284-(х-378)=100;
8) (66625 - х)+655 = 10006; 9) (х -12500) + 26448 = 92225.
8. Тенгламанинг илдизини топинг:
1)6' + 4)-(>'-1)=6>’;
3)Зр-1-(р + 3) = 1;
З)(13х —15)—(9 + 6х) = —Зх;
7) 1,6х - (х - 2,8) = (0,2х +1,5) - 0,7;
2)6х-(7х-12) = 101;
4)20х = 19-(3+12х)
б)12-(4х-18) = (36 + 4х)+(18-6х),
8)(0,5x+l,2)-(3,6-4,5x)=(4,8x-03r)+(lQ5x+0,6).
9. Тенгламани ечинг:
।) 5х + (Зх — 3) = 6х +11;
4)0,6 + (0,5у — 1) = у + 0,5.
7)5(2у-4) = 2(5у-10},
10)33' + (у-2)=2(2у-1),
2)(х-7)-(2х + 9) = -13;
3 ) 2х + 5 = 2(х +1)+11;
g) 6х = 1 — (4—6х)
11)б(1 + 5х)=5(1 + 6х>
3)За-(10 + 5а)=54;
6)3у-(у-19)=2у;
9) 15(х + 2) - 30 = 12х;
12)6у-(у-1)=4 + 5у.
10. Тенгламани илдизини топинг:
।) 5(3х +1,2)+х = 6,8;
4) 5,6 - 1у = -4(2у - 0,9)+2,4.
7)3,4 — 0,6х = 2х — (0,4х +1),
10)-3(у + 2,5) = 6,9-4,2у;
13) 3(2,4 - 1,1/и) = 2,7/и + 3,2;
11. Тенгламани ечинг:
2)13-4,5у = 2(3,7-0,5у);
5)0,4х+3 = 0,2(Зх + 1)-х;
g)X-0,5 = 2(0,3x-0,2)
11) 3,5 - 9а = 2(0,5а - 4);
14) 4(* - 0,8) = 3,8х - 5,8.
3)4(х + 3,б) = Зх-1,4;
6) 0,8х - (0,7х + 0,36)=7,1;
9) б(х — 1) = 9,4 — 1,7х;
12)0,5у + 7 = 5(0,2 + 1,5у>,
!)7(х-8,2) = Зх + 19;
4) 0,бу -1,5 = 0,3(у - 4),
2)3(2,5-2х) = 13,5-14х;
5)-(7у + 0,б)=3,6-у;
3) 0,2(5х - б)+2х = 0,8;
6)0,5(4-2а) = а-1,8.
12. Тенгламани ечинг:
1)3(о,9х-1)-(х+О,б)=-О,2; 2)7-(ЗЛ-0,1у)=3-0,2у.
3)1 - 1,7х - (0,8х + 2) = 3,4; 4) 5 - 0,2у = О,3у - 39.
13. Исботланг:
।) х(—1)+х(— 2)+х(— 3)+6х
2) а(- 5) + it 4 + а(- 3)+ а 2
ифода айнан нолга тенг;
ифода айнан _2« га тенг.
14. Кдвсларни очинг:
1)-(-х)+(-у), 2)х+(“(“>')); 3)
15. Тенгламани ечинг:
4) *-(-(-у)).
35
j ) 3,8х - (1,6 - 1,2х) = 9,6 + (3,7 - 5х>, 2) (4’5>' + 9) - (6>2 ~ 3Лу) = 7,2.У + 2>8;
3) 0,6m -1,4 = (3,5m +1,7)- (2,7m - 3,4), 4) (5,3а - 0,8)- (1,6 - 4,7а) = 2а - (а - 0,3)
16. Тенгламани ечинг:
1)(х-1Х*-7) = 0; 2)(х + 1Х*-1Х*~5) = 0; 3^(х + 2Хх-9) = 0; 4)х(х + зХх + 3) = 0.
17. Тенгламани ечинг:
1) 0,25(х + 4) = 9,9 - З(х -1> 3) 1>6(а ~ 4) ” °’6 = 3(°’4а ~7У
2) (0,7х - 2,1) - (0,5 - 2х) = 0,9(Зх -1)+0,1; 4) - 3(2 - 0,4у)+5,6 = 0,4(3y +1.)
18. Тенгламани ечинг:
1)3,7 х-2 = -2х + 3,13; 2)-27х = 5-54х; 3)4,2х + 8 = 8-7х;
4)х-1 = 0,4х-2,5.
19. Тенгсизлик тугрими:
1Ч,2 1,3 1 г „
1)6-----1 — + -—6 > 0;
3 3 4 4
2)7 + 2424: (11,8 + 0,2)+2,3 < 200 ?
20. Тенгламани ечинг:
!)5х + 3(х- 1) = 6х + 11; 2)3х-5(2-х) = 54; 3)8(у-7)-3(2у+ 9)= 15;
4) 0,6 - 0,5(у -1) = у + 0,5; 5) 6 + (2 - 4х) + 5 = 3(1 - Зх>, q 0,5(2у -1) - (0,5 - 0,2у) + 1 = 0;
7) 0,15(х - 4) = 9,9 - 0,3(х -1> 8) З(3х -1) + 2 = 5(1 - 2х) -1.
21. Тенгламанинг илдизини топинг:
। у Зх(2х — 1) — 6х(7 + х) = 90;
3) 5х(12х — 7)—4х(15х — 11) = 30 + 29х;
22. Тенгламани ечинг:
!)3(- 2х +1)- 2(х +13) = 7х - 4(1 - х>,
3) 3Я4>’ - О - 2у(б у - 5) = 9у - 8(3 + у);
23. Тенгламани ечинг:
2) 1,5х(з + 2х) = Зх(х +1)- 30;
4) 24х — 6х(1 Зх — 9) = —13 — 1 Зх(бх -1).
2) - 4(5 - 2а) + 3(а - 4) = 6(2 - а) - 5а;
4) 15х + 6х(2 - Зх) = 9х(5 - 2х) - 36.
х х , .
— + — = 14;
а а -5‘
5х х „'
—+- + 4 = 0;
6) 9 3
—_4£ = 7-
5) 3 5 ’
24. Тенгламанинг илдизини топинг:
6х - 5 _ 2х - 2 2.
1)~ + ;
4у-11 [ 13-7у_ 2
4) 15 20
25. Тенгламани ечинг:
Зх + 5 х + 1 р
- = y-i;
З)4
4а . , 5а
7) 9
Зх-1
= 4;
2) 2 5
5^ + Х.О;
5) 3 8
1) 5 3 2) 6
26. Тенгламанинг илдизини топинг:
, х-3 2-х .
1-----=----+ 4;
1) 2 3
х + 1 х—1_2 х +
4) ~9 6~~ 2
27. Тенгламани ечинг:
а+ 13 2а
12
2z + 3 = —;
4) 5
5m m l
8)72 "8"?
5х —7 х—5_5
3)“12 Г" ;
У 3-2у
6) 4
= 0.
5
3)
бу —1 У = ^У.
15
. 4) 4
12 —х 2—х х
3~"б
а
2) Ю 5 15 ' 2’
2m + 1 „ т 6 — m
-----+ 3 =-------
3) 4 6 12
3)4-х(х + 8)= 11-х2;
5 —х
3 —а
5
3 ’
36
6y + 7 t 8-5j>^g
1) 4 3
2c — 1 с _ c + 3
4) 9 4~~6~’
5a -1 _ 2a - 3
Зр-l 2p + 6 1 0
5) 24 36
11x 4 x-9
3) 7 2 " ;
_ 1 — 2x 3x + 2O x
5-------=-------+—.
6) 4 6 3
10-§. Даража ва унинг хоссалари
1. Купайтмани даража куринишида ёзинг:
2)ссссссс; 3)(-6) (-6) (-6)-(-6>, 4)jy... у;
ц 0,9-0,9-0,9;
12
1111
5)2 2 2 2’ 6)(-х)-(-х)-(-х)-(-х)(-х)
g)(a-Z>)-(a-fe}, 9)5 -5-...-5;
25
2. Даражага кутаринг.
1)24; 2)5’; з)(-7,8)2; 4)(|) ;
6)42; 7)35; 8)(-1,5)!;
3. Даражанинг кийматини топинг:
1)252; 2)73; 3)(-°>9У; 4)^-1^ ; 5)84;
4. Хисобланг:
2 2 2
, (_£).(_£).(_£);
7) 3 3 3
1 о)
f 1Y
10) -2- •
б)75; 7)(-2.4)2; 8)(-±)*.
4
5>N;
_ С
2
1)9-^; 2)(-10)6; 3)4-5’; 4)-24-15; 5)^|j i 6)-10б; 7)-5-25;
8) 2700-(-0,1)1 9)72 +33; 10)Ю2-32; 11)11-34; 12)62 +82;
13)(10-3)2; 14)(б-8)5; 15)(б + 8)2; 16)24 -32; 17)43 -22.
5. Хисобланг:
1)-1’+(-2)1; 2)10-5-2'; 3)34-^ -б1; 4)-6!-(-1)4;
5)2-34 -3-24; 6)0,2-3’-0,4-24; 7)-83 + (-З)3; 8)2-53 +5-23;
6. Ифоданинг кийматини топинг:
1)8х3; бунда х - -2; -1; 0; 3; 2)70 —а2, бунда а = —25; 1; 10.
7. Хисобланг:
1)(3/4)’;(з1]’;[з|У; (-1/2)=; ^1/2)*.
2)(-5/б)!; (-2)=; (-0,12)=; (-1)2; -(-1)=; (-2/13)2; (-2/3)=;
3)(-3)4; (-3/4)=; (-0,3)=; (-0,2)’; (-0,б)1; (-0,4)4; (1/2)2;
8. Сонларни усиш тартибида жойлаштиринг:
37
1)(-0,4)3; (-1,5)2; (+1/7)3; 2)(+1,5У; (+ 0,8)3;
(-1,2)=;
9. Сонларни камайиш тартибида жойлаштиринг:
; (-1-8)2; (-3/7У; > (-о.^)2: (-h75)’; 2)(-3/4У; (~2/5)2; 0,32;
3)(-3/2У; (-2/ЗУ; (-2/3)4; (-1±); 4)(-1ЛУ; (-5/9)=; (-0.6)=; (-11J
10. Купайтмани даража куринишида ёзинг:
1)х5х8; 2)//; 3)х9х; 4)26-24; 5)аба3; 6)№ 7)уу12; 8)7?-7.
9)mW; 10)с7?2; 11)аа^ 12)5’’58; 13)х4х4; 14)р3р“; 15)^2^
11. Купайтмани даража куринишида ёзинг:
1)Х2Х5Х4; 2)тт3т2т5‘, 3)Ю2-10J-105; 4).yJy2y; 5)р4р3рр',
6) 34 - 32 - 3’-3. 7)/и3аи2/и8; 8)^ а а J 9)ХХ4х4х; ю)и5й«?и6;
12. Даража куринишида ёзинг:
1)58-25; 2)615-36; 3)0,45 0,16; 4)3}2-27; 5)29-32; 6)0,001-0,14.
13. Булинмани даража куринишида ифодаланг:
„5 . 3. /721-/г J*-J. ч8-т5- v10 • v7- п20-»10-
1)Х .х , 2)а -а^ 3)с с' 4)5 5 ’ 5)у 'У ’ 6)b -b ’ 7)Р Р ’
g)0,79:0,74; 9)Pl0:p6; jq^x :х4; щЮ16:1012; 12)а8;а4’ 13)-^ ’’У*
И)2,31б:2,37. 15)*15:*12; 16)73’:7,3; 18)12*°« :12".
14. Ифоданинг кийматини топинг.
1)56:54; 2)0,510:0,57; 3)2,7313 :2,7312; 4)10,5:1012;
об
( 1\8 ( ]\6 . . 75 _• 0 87
5)Ы :Ы; 8)84’ 9>^>;
(-О.з)!. (,1?
ю) (-0>3У п)77у: 12>г7у'
15. Хисобланг:
_2^_. 5|6-54 0,6'="
1) 712 ’ 2)3, 3f 3) 5„ 4)06< 06,-
16. Ифодани соддалаштиринг:
1)Х”-х3; 2)д5-а4*; з)х‘х"; 4)^":^4; 5)с :сИ’ ^)кс'.к.
38
17. Ифоданинг кийматийи топинг:
,8 ~7 - о5 .59 -I8 .58
-IVх- пхЭ|4-Я4- >iv3 <2 ... ___—
1)13 .13 , 2)2 .о , 3)5 .25 , 4)^б.2>’ ^39-510’ 3|0-57
18. Даражага кутаринг: , . ' . , .
l)(?j) i 2)(^х) ’ 3)(“5л0> 4)(“^,2xj)4; ^(ahc)5; ^(Зй) ;
7)(ГлРа^\с&)("0^t ' ,10)(-^)4;> 11)(10хз;)2; 12)("ат1
13)>(С Г’ 14)(с‘)’ 15)(^г)2; 16)(~2ЯХ)3’ 17)(-2«6*)4; 18)(-ХЛ7)4
19. ИфрэЬайинЙ^^ий^а-ГЙнйтЬпйнг: ••• • ;
и^ ЮУ; 2)(2.5У; 3)(ЗЮ0У; , 4)(5-7 2U)’; .
6^2$!Г>У’; “(.7)У. ' ' jg)43'2^’ г 9)w(|t’?' 10j0,2‘-5Q7.
20. Даражага кутаринг: i; -ргньн-.-ас/--
1)Ил< ,2>W: sjt2)5; sjfe2)3’ 6)(46У’ ,, 7)^7У;.
8)^5^.--, ... . ..
9)W'’ 10)xV; И)*2*2; 12)(х2У’ 13)лу^ 14) t2 У I’-
ll. Ифоладф а асосли даража куринищида ёзцнг;.;,
1.)<а3; 2)аа'"; 3)Л'";
22. Йфю'дайй‘Соддалаштйринг: ' •
3)(w2^3)4; 4);(fl5)2’a?’' 5)(х2Г‘(х5Ь 6)(x4*)2
23. Ифодайй а асосли даража куринишида ёзинг: г ; :
l)(fl2) ’ 2)("S) ‘(я2)2; 3)(а <7 )2’ 4)д3‘(а3)2’ З}^3)3'^3)5’ 6)(й<2
24. Ифодани соддалаштиринг: ' ....
1)3”'-3; 2)2"-8; 3)7',м|-49; ' 4) а2"' 5)ага-а3~и';
9)х3"':х"’+"; 10)«2и+|: <3;
6) «"'+1 я1’"’;
11)а5-'":аГ‘;
12)а'"~3 :am~s; 13)а"-'1 :а'и+5; 14)й2"-3 га2"--1; ; ISjx"2-1 :xn'’s; 16)/"-'
27. Ифодаларнинг кийматларини таккосланг: • «.
ivin7 2s-57- ovT'J25 '25u-35u- тха12 2|3-3"- л\А130 I60 <30
1.)р ва J l)/-* ва. • ’ , З)6 ва J ’ 4)63 ва 3 -5
Такрорлаш №1
1. Касрни энг кичик умумий махражга келтиринг:
а) 1)1/12 ва 1/7; 2)7/15ваЗ/4; 3)5/11 ва 2/13; 4) 4/15 ва 7/11;
5)5/96 ва 7/24; 6)5/57 ва 1/144; 7)1/47 ва 2/111;
б) 1 )7/10; 2/3 ва 10/11; 2) 3/4, 5/9 ва 3/7; 3) 4/5, 5/7 ва 7/9; 4) 4/57, 5/19 ва 5/38;
в) 1) 3/20, 1/5 ва 7/130; 2) 3/8, 19/20 ва 8/15; 3) 3/38, 7/19 ва2/57;
4) 11/50, 7/10 ва 27/100; 5) 2/105 ва 11/35; 6) 5/43, 7/172 ва 4/215;
Ч1Ч.5 „8 ,1 044*7 , 3 , 1 7 ,13 7
г) 1)1—, 2-ва 5—; 2)4—, 3—, ва 5—; 3)2—, 1—ва—.
7 7 ?6 9 2 65 10 130 45 90 900
2. Касрларни кушинг:
1)1/11 + 2/11+3/11+5/11; 2)1/3 + 7/9 + 5/6 + 17/18 + 13/36
И и
3)7/15 + 14/45 + 2/9 + 5/18 + 1/3; 4)5—+ 2—+ 5/24;
7 7 42 28
5)2/17 + 10/17 + 3/17 + 12/17 + 27/17; 6)59/180 + 14/15+ 8/9 + 23/30 + 9/20.
17 9)3± + 211 + 2±;
7 12 18 24
«4.3 ,7 5 _2 7
12)4- + 1- + 2— + 5—+—.
4 9 12 9 12
7)1—+3—+ 5—+—; 8)8— + 10— + 15—;
7 7 7 7 7 60 40 24
1 J* .3 Й1 I 11Ч„2 ,5 п4
10)3—+ 2— + 1- + 4— + -; 11)2—+ 1—+ 3—;
7 4 15 5 12 3 9 9 9
3. Амалларни бажаринг:
l)f20— -7—-54-;2—
45 2 5 2)
5,1 21
-•!- +—
6 5 25
hk..gl-29^
1 21 5 5
2)Z-l- + 43-:ll--3—+ 1 —
79 7 4 3 25 45
37—:2— -1 — -9)+ —
1 2 12 23 7 100
2 1 Г 3 23 13Л
3)U± + 7-L. 285-:14-1 — + —
7 5 2 5 30 50J
2 23
24—ю—
5 100
4. Ифодани содцалаштиринг:
1р21(4-10о)-54«; 2)28-10а+4(j+18)
11-§.Бирхадлар
1. Бирх,адларни купайтиринг:
lj-8x2y’ ва 0,2ху3; 2)^^ ва 3^-2,4х3а ва -0,5ху3;
4)1,25ху2, -0,4yz2 ва-0,3jc2z; $y-2,5abc, —abc ва 3,4а2/’;
2. Бирх,адларни купайтиринг:
|)-11х у ва 0,Зх у ; 2)flS^ ва -ab3c; 3)4ху, -х2 ва ~У ’ 4)° х b,-0,6axb ва 0,6а b .
3. Купайтиринг:
Q9a63-2(-a/>); 2pO,6a2Z>-(-Khtf) З)~8х-5х3; 4}Х2/(-6ху2) -5т-п .
4. Купайтиринг:
l)3,5-2»i; 2^а/>-(—7а62)-4а26; ^у-бах1 -9Ьх2; 4)10х2у-(-хт2)-0,6х3;
40
пд ’ { Л -0,456J-(-1-а6)-9а6;
2)0,6ху -(-0,5ху J; 3) 9
1О , ( / пс\ -0,32/п7//4 -(-З-да3//6).
3\-1,9<7Й(—1 баЬс) -(-0,5с); gj 8
— 8a2b2 •(— 8fz3Z>5^ q—9ab2 3o3 (-4h) yy — 0,8m2n •(— 0,5ms«7^ 8) V '
1— л ( — — r9 Л7\
6C t 7 J iQyib (-abf -ab3; i i)X2j (-xy) (-xy2) |2)zw” (-zw5”2) (_,n3”8)
5. Бирхадлар купайтмасини бирор бирхаднинг даражаси куринишида ёзинг:
9 ц 14 3 з ц
^27a2b5-ЗаюЬ3; 2)-б4а8х" ‘(-0,25а2х9) 3) 0,0165с3-(-0,16с6); 4)~q 'дР 4 '
6. Ифодани стандарт шаклидаги бирхад куринишида ёзинг ва унинг даражасини
курсатинг:
yy5ab 0,7 Ьс 40ас;
4)- а3Ь-За2Ь4;
7. Ифодани соддалаштиринг:
^(-0,2.0’-50/; 2)-60?’-(-°’5c2)3; з)(-0,6?У-(-5х4)
(—За4бУ —ol26s; -—6с2 •(—63с5)3; ( п , 5 6у ( 1ППП 5 10\
4р ' 9 5) 2 v3 7 6)(-0,4х5/)-(-ЮООхУ0)
8. Стандарт шаклдаги бирхад куринишида ёзинг:
I)(lab)2 • (-3ab)3; 2}(_0>2ху)3-(-5ху)2; 3^-(ЗхуУ-(-Зх)3; 4)-(-0,5ас2У-(-2а2сУ;
Го 2V ( 2 V (- Х2у)3 (2Х3/)2; (—a2b2)2-(—3ab)4; (--х2у)3-(--ху2)2.
5у(-3тп2}-[-nSn]-, 6р2 V 7)V3 V 7 3 Л7 V 4,
9. Ифодани соддалаштиринг:
1)(-*2У2)' (-хЗ;)2; 2) (3XV) 3*)’ 3)(-2x3yJ (-2у2У;
4)(lfl26)3 -(^б2)2; ^(-5^ -(|«63)3; ^(-|«64)2 -(-з|а36)2.
10. Амалларни бажаринг:
1)(-ба3х2У; 2)^-lfl2x2J; 3)(-х"-')-(х5)34)(-4,и3п5)2 ^-1л,г2и
5)(-^1яУ (рзУ“2; 6)^1О2с4рЗа5с2У; 7)(22flV)2 S)^2)*;
9)(-2хзУ; Ю)(-4а2У; 11)(-3/У; !2)^62^ ; 13)(-0,Зх’У;
14)(а62с3)2; 15)5(х2уУ; 16)(-2«26сУ; 17)-з(«63с2У; 18)з(-«62с2У;
19)1-21хУ1; 20)-1-1^а263с4) ; 21)-1 -|х3/ 1; 22)-l-llflW3 ;
23)(-2,5т2и’У; 24)5(-<?62сУ; 25)-з(2а26зУ; 26)2<- Зх4 / У;
27)-1(-5с364с2У; 28)(«*У; 29)(хи+'У; 30)(с2иУ; 31)(а"-'У; 32)(-х”)2;
* 41
11. Даражага кутаринг.
l)^2)3; 2)(~2a''h2^; 3)(~a2bc>>h 4)(4'"^ 5;)(r3-rWz
12. Стандарт шаклидаги бирхаД курИнйшида ифодаланг.
1)(2'”3)4; 2)(~°,;6w’3"2),'; 4)W-
13. Ифодани стандарт шаклидаги бирхад куринишида ёзинг..
1)25й^(За3)2; ^З^-Ъ-
5)(-10с2У-0,0001с"‘; . g)^^ ’ 9^.’
14. Ифодани соддалаштиринг:
] )(-*>')’ •(- 3xV ) 2)°’5fl2ft3 ‘ (“ 2i)6>
5)(-х2уУ g)0,2a2ft3-{-5a3b2}
3)8p,?-(-p)4;
’ / Av Y 1
—J
4
д) (-Jc?)- 0,16 c1
f — m2n
7)\4 .
4)-7c^
$
8Г
7)
2)(0,2ф?я) -1000т4и
i-32m2n
IS. Ифодани стандарт шаклидаги бирхадга аймаштиринг:
' 8)1 '2?;
'6)(^^,ИУ-
|^ф-.(“27р5^)
1)(-0,2/>с),5/>; 2)-О,О1а4 4-Ш)5; зу^^Д’з7’ ) ' 4)1/з
5) (2 Д' • (- g) - о,бл-7>’7. (4,^7; 7) V • (о,i/></)’;
8) 27 '
12-§1 КупхаДДарнинГ йигиндиси ва айирмаси
1. Купхаднинг ухшаш хадларини ихчамланг:
1)10х + 8ху-Зху; у -2)2а6 'т7а6+«7й2-' д)3х/-5х ^7х? ^,8х4-+^х;-
2а62 - />3 - бсгЬ2 + За2/? -bttb2
+ 2а3 -ДсД+'ЗаДз^
9)1 О*2У ~ 5ху2 - 2х?^ф;,у2у<рЗху2
11 )5«/?*л 12р3 к4Г.: -8Л’ +3/G
|2)3хх' 4 эхх3,.- 5х2г' -5х х:
4)2а3 + а2 —17 —За2 + а3 — а —80;
g) 2а2 - ох3 - а1 - а2х3 + ах.3 + 2а4,_
g) 1 + 2у6 — 4у3 — бу6 + 4у3 — у5 - 9;
10) За/?3 + ба2£2 - ай.3 - 2а2&2 г- Ла2Ь1 +7.,
12) 2аа2 +а~ — За2 + а3 — Й*,
! 4j За • 4й2 - 0,8/? 46? - 2аЬ '3^+ b ЗЬ2 -21.
। 5х 2у2 - 5х • Злу - х2у + 4дт2.
2. Купхаднинг кийматини1 топинг:
1)5х--Зх2+7-2х'’-Зх(’+4х2, бунда х = -10;
2y4a2b-at;2-3d2b + ab2-ab + ^ бунда а = -3,Ь=2
З)ба3 -а10 +4а3 ^а'° -8а3 +а,<,&унда , а ₽= -3'
4)4х6у3 -ЗхУ +2х2у2 -хсу3 -х2у2 +у, буида. v =. -2,у -!
3. Стандарт шаклдаги купхадга айлантиринг:
|)(l +3а)+ (а2 — 2а): 2)(^х2 +За)+(— х + 4);
; , 42
4)(fe2 - b + 7)- (b2 + b+в) 5) (вл3 - Зл2)- (7+8л3 - 2пг)
0 (а2 + 5а + 4)- (а2 + 5а - 4)
4. Ифодани содцалаштиринг:
।) 5,2с - (4,5с+4,8с2), 2) “ °’8/?2 + 7’4Й + (5’6Й " °’2*2)
3)8х2 + (4,5-х2)-(5,4х2-1) 4)(7,3у-у2+4)+0,5у2-(8,7у-2,4у2) •
5. Ифодани содцалаштиринг:
j )(с2 - 0,45с +1,2)+ (0,8а2 - 1,2а)- (1,6а2 - 2а\ 2) О'2 “ 1’75-v “ 3>2)“ (°’3-у2 + 4)“ (2У ~ 7’2^
3| бху - 2х2 - (Злу+4х2 + 1)-(-ху-2х2-1) 4)-(2а62-ab+b)+3ab2-4b-(5ab-ab2).
5)8a2b+(-5a2b + 4b2)+ (a2b -5b2 + 2) (xy+x2 + y2)-(x2 + у2 - 2ху)-лу.
(h Тенгламани ечинг:
! j (23+3x)+ (8x - 41)=15; 2) (19 + 2x) - (5x -11) = 25; 3j (3,2у -1,8) - (5,2 у + 3,4) = -5,8;
4j 1 - (0,5x -15,8) = 12,8 - 0,7x; 5) 3,8 -1,5 у+(4,5 у - 0,8) = 2,4_y+3;
6 j 4,2 у+0,8 = 6,2j> - (l,lj + 0,8)+1,2. 8 у - 3 - (5 - 2 у)=4,3; 8j0,5 у -1 - (2j>+4)=у;
9}-8x+(4+3x)= 10-x; |q^1,3x-2-(3,3x+5) = 2x + 1.
Такрорлаш №2
1. Хар бирини икки марта катталаштиринг:
1/4; 2/3; 3/8;11; 6/13; 1/15; 15/16; 7/12; 35/42; 14/18; 21/36; 91/108.
2. ХаР бирини турт марта кичрайтиринг:
1/4; 8/11; 12/13;23/27; 16/51; 49/20; 64/125; 7/1000; 4--, 4-; 1--, 24-.
5 7 5 7
3. Хар бирини уч марта катталаштиринг:
7/8; 5/23; 21/19; 7/30; 17/36; 41/16; 49/24; 56/27; 45/17; 23/39; 17/135;
29/144; 53/225; 61/240; 77/324; 83/540.
4. Хар бирини беш марта кичрайтиринг:
8/13; 17/19; 21/22;25/7; 24/11; 22/43; 36/17; 27/26; 45/23;
S. Купайтмани бажаринг:
1)—;
18 34
-216 375.
’ 625 1080’
12)13-14
6. Тацкосланг:
1)3/4:60 ёки 5/8:80?
4)— :40 ёки — : 126?
8 18
7)3— ёки 2-: 2—?
7 11 3 49
7. Ифоданинг цийматини топинг:
175/131 ;245/321;
2)12.11
85 32
gx 121 576
144 726’
ia)8—-9—;
’ 31 13
732 35’ 740 11
729 155.
961 243’
14)6.1.2—;
9 29
2)5/7:49 ёки 1/2:70?
-2.7.. . 3 „ 1
,,35 16.
° 7 48 35’.
10)11-11;
’ 2 5
15)7-—-1——-; 16)7—-1—.
’ 11 41 ’ 40 101
r4225 98
o)-------;
7343 135
11)11-21;
7 3 4
- - 23 , 59
2 7 3 1
5)2—:1— ёки 11:31?
7 ° 8 5 8
ёки 2—: 2—?
16 37
' 3
8)4-1 =
8
6 _
3)1 ёки 1:60?
’4 6
,.„7 _19 .. 2 ,19o
6)2—: 2— еки 4— :1—?
7 8 23 7 30
9)3— ёки 1—:1—?
* 6 12 46
43
1)1:5; 2)-:2; 3)—:4; 4)—:7; 5)—: 6; 6)-:2; 7)56:—;
'б 5 '11 '25 '25 '4 ' 15
8)49:|1; 9)135:11; 10)Ю8:|1; 11)11:2; 12)1-1:3; 13)з|:5; 14)2^:17;
15)1^:18; 16)5^:7; 17)б|:3;
21)10:41; 22)45:3j; 23)120:11;
27)77:3у; 28)125:з|; 29)153:1^;
333—34) *1 35) 13.299.
'36 ’72’ 7108 ‘ 27’ ' 43 989’
11 2 1 7 1
39)1-: 2-; 40)1— :1—; 41)8-:!—;
2 2 3 9 5 20
18)7у|:7; 19)27|:9; 20)15^:5;
24)320:3-1; 25)1:1^; 26)22:41;
30)360:1—; 31)—:—; 32)—:—;
' 35 '30 10 '29 29
36)1;—; 37)11:11; 38)11:111.,
7 21 '22 33 70 385
42)121:3—; 43)51 :з1; 44)з1;б1;
5 10 6 9 ' 8 3
45)8—: — :1—: 3-1; 46)ю1: И:7 ’ :1: ’
16 64 35 2 ' 6 18 2 4 3
8. Амалларни бажаринг:
47)141:51: —:11.
2 2 24 7
1)2/54-2—:ff7— -5—^1:22—4-10-—^-—;
' 9 (Л 12 47 2 18) 5
3)[г0—-7—543/5:21\(3—-8—29—
V 15 2 2) 21 5 5
1-11+21/25);
2 1 3 23 2 73
4)111 + 71(2851:14 -1— + 13/50): (24—10—);
5 2 5 30 5 100
г 1 2 5 ЗЛ ( 3 1
5) 31-2^ + 51 + 41 -24+ 5- + 18-
1 2 3 6 5/ U 2
3 ’"1-7— :1б1;
24/ ;
8 ”2
6)[12—+ 11-31 + 2
Л 12 3 6
1.2_7\
2’5 9 /
' 1-
"3*
15 11
28 36
21 г6 16
--+6-:—
29 7 21
:1б1;
2
2 ,5
8)[[ 41-1— |-41+(з1-11\
II 7 14J 3
8
9 6) 25
:21;
4
9 5 3
9)140‘(77:35 (53/56“29/35):33/40)’
1(5 1
10)11 5--7/18 1:35 + (4°/63-8/21) :2° +
•3—;
2
9. Тенгламани ечинг: 1)0,Зу = 70; 2)1х=-1- 3)1а = _1
8 9 7
10. Хисобланг: 1)^4^ 2)1-1; З)--3"
58 ' 44 69
44
13-§. Купхад билан бирхаднинг купайтмаси
1. Купайтиринг:
|)2х(х2-7х-3) 2)-4й2(5й2_ЗЙ-2) з)-0,5х2(-2х2-Зх + 4) 4) (у2 - 2,4у + б)-1,5у;
5)(За3 - а2 + а\- 5а3} 6)(- 3/ + 0.6.Д- 1,5у3) 7)У^1’4* "3’5-v^ 8) “ 3 е ~ 6с^
2. Купхад куринишида ёзинг:
^3ab{a2-2ab + b2), 2)-х2у(х2/-х2-/) 3)2,5а2б(4а2-2ab + G,2b2} .
4)(-2ох2 + 3ах-а2\-а2х2} 5)(б,3г’у-3/ -0,7х)10х2/; 6)- 1,4р2/(sP3q- \,5pq2-2q3\
—а6(—а2 - —ab + — b2); a2y5(5ay2 —-a2y-—a3).
7) 2 3 4 5 8) 5 л л 2 л 6
3. Купайтиринг:
2
1)-Зх2(—х3 + х-5) 2)(1 + 2а-а2)-5^ з)-ху(15х-0,9у + б),
4) —За4х(а2-2ах+х3-1) ^(х^-ху+ху2 + _у3)-Зх_у2; g) 7° (2»^ О,7а+35)
4. Ифодани содцалаштиринг ва унинг кдйматини топинг:
1)3(2х —1)+5(3—х) бунда х~~I’3’ 2)25а-4(За-1)+7(5-2а), бунда й =
3)4.у- 2(10у — 1)+(8у — 2), бунда=-0’1; 4)’2^2-Зр)+35р — 9(р + 1), бунда ^ = 2’
5. Купхад куринишида ёзинг:
р!4й + 1 -6(2-1\b). 2)25(2-3с)+16(5с-1); 3)14(7х-1)-7(14х + 1> 4^3б(2-/-б(5-3у)
6. Ифодани содцалаштиринг:
1)14у + 2у(б-у}, 2)3Уг~2У(5+2УЪ 3)4*(x-1)-2(2x2-1)
5)7i(4c-i)+4c(c-7fe> 6)"2Я*3 -2у)-(х3у + 4у2); 7 8
4)5а(а2 -3а)-3а(а2 -5а)
7^ Зте2(»г + 5и)-2и(8»г2-и)
g) 6т2п3 - nfcm2n + и -1)
И) ах(2х-3а)-х(ах + 5а2)
9)6х(х-3)-х(2-х); |р)-а2(За-5)+4а(а2 -а)
12) -4т2(п2 -т2)+3п2(т2-и2)
7. Ифоданинг кийматини топинг:
।)-2х(х2 -х + з)+ х(2х2 +х-5) бундах = 3;“ 3
2) Хя-зО-Яу2-*) бунда х=4 ва >’ = 2-
3)5х(2х — б)—2,5х(4х — 2), бунда х = ~
4)5a(a-4i)-4fe(fe-5a), бунда a = -0,6 ва 6 = -0,5.
8. Ифодани содцалаштиринг:
l)(3a2)2-a3(1-5a},
3 ) х(16х - 2х3) - (2х2 У;
(--fc)3-Z>(l-2fe--Z>2);
2) 2 8
4)(о,2с3)2 -0,01с4(4с2 -1ОО)
9. Ифоданинг айнан нолга тенглигини исботланг:
a(b - с)+b(c - a)+с(а - fe)
2) a(b + с - be) - b(c + а - ас) + c(b - а)
45
10. х нинг х.ар кандай кийматида 2х(х - 6) - 3(х2 - 4х +1) ифода манфий кийматлар
Кабул килишини исботланг.
2укх-рх; у^-аЬ + ас;
8)-бяг-9л; духх+ау;
4)-та -па.
\Q)bc-bd;
5)5х + 5.у; ^4а-4Ь;
l\)ab + a; 12)0,-с;
2) — 8Ь + 8с;
8) 7 ах + 7йх;
14) а2 - ай;
19)- pV - Р4-
24)3яг2 +9яг3;
дуЗЬу-бЬ;
15)8»1я -4т2;
20)а2 + а’
4)-9яг -27и;
|0)-5иги + 5я;
5)12а + 12;
1 1\3а + 9ай:
6)—10-Юс.
16)—баА+962;
21)Х3-х2;
26)4с2-12с4;
22)с5+с?;
27)5х5-15х3;
14-§. Купхадни купайтувчиларга ажратиш
1. Купайтувчиларга ажратинг ва текширинг:
iymx + my;
+ 15d;
2. Купайтма куринишида ёзинг: •
j)7a + 7y;
7)-яга —а.
13)3х+6х2;
18)ай-а2й;
23)а3-«’;
3. Купайтма куринишида ёзинг:
])14х + 21у; 2)15а + 10й; 3)8ай-6ас; 4)9ха + 9хй; g) 6аЬ — За;
8)с’+с4; 9)7х-14х3; 10)16у3+12у2; ] ])18ай3-9й4; 12)4х3/-6х2у3.
4. Купайтувчиларга ажратинг: ' ’
1)х5 +х4-х3;
6)4х-12х2; 7^яг4-яг2;
9) 15а3 —9а2 +6а;
13)4х4 +8х3 — 2х2;
6)яг2 — 2я? - яг4;
J0)-Зги2 -бяг3 + 12яг5.
14)5а-5а2-10а4.
4)-bw-b,s-b20.
8) 6х2-4х3+10х4;
12) 5/и4 - те3 + 2m2;
3)а4 +а5 — а8;
7) 4а5 -2а3 +а;
] ]ус3 — с4 + 2с5;
15)8а4й3 —12а2й4+16а3й2.
5. Умумий купайтувчини кавсдан ташкарига чикаринг:
ly3a3-15a2b + 5ab2;
4yl2a2b-18ab2 -ЗОаЬ1;
7)4с4 -6х2с2 +8с;
6. Йигиндидаги хамма кушилувчилар учун умумий купайтувчини кавсдан ташкарига
чикаринг:
2)20х4-25хУ-10х3;
5)4ах3 +8а2х2 -12а3х;
8)10я2х-15а3-20а4х;
2 ) - бая? + 9/и3 -12гп4;
0-Зх4/-6хУ +9Х2/.
9) Зах - бах2 - 9а2х;
6)- Зй(й - 2)+ 7{b - 2^. 7^ а(й - с)+ d(c - й);
7. Купайтучиларга ажратинг:
1)8яг(д-3) + я(а-3> 2) (?* “ 5)“ Ир2 ~ 5) 3)^(у-9)+у(9-
4)7(с + 2)+(с + 2)2; 5)(а-й)2-3(б-а); 6) (х+2у)-4(х+2у)2.
8. Тенгламани ечинг:
1)Х2+8х = 0; 2)5х2-х = 9; 3)3х2-1,2х = 0; 4)6х2 -0,5х = 0; j)x-10x2=0;
46
8)^-5)-у(5-у>
g) 6x - 0,2x2 = 0. 7)5x2 + 3x = 0; gjx2 -1 lx = 0; 9) 6x2 - 3,6x = 0; jq).0,3x2 - 3x = 0^
j j) 5x2 - 0,8x = 0; ]2)7x2-0,28x = 0.
9. Исботланг:
ц16 +16 ифоданинг киймати 17 га каррали;
ОО9 _ О©8
2)JO JO ифоданинг киймати 37 га каррали;
3) эо о ифоданинг киймати 30 га каррали;
<?18 _ОС®
4)э ифоданинг киймати 120 га каррали.
10. Исботланг:
1)' ' + ' ифода 43 га булинади; 2) z ~ ифода 13 га булинади;
3)27 - 9 +3 ифода 25 га булинади; 4) 1 б4 - 213 - 4s ифоДа 11 га булинади;
11. Ифоданинг кийматини топйнг:
1)3»28х-х , бунда х = 2,28; 2)° У + а > бунда й = -1>5 ва « у = -8,5;
3)ау ~У » бунда 0 = 8,8 ва )' = _1»2; ^-mb-m , бунда т -3,48 6 = 96,52;
12. Тенгламани ечинг:
Зх-5 | 8х-12 9. »' 21-4х 8х-Г5_2
1) 2 + 7 *2) 9 3
15-§. Купхадларнинг купайтмаси
1. Купайтиринг:
1)(х + т)(у + л> 2)(а“6Хх + ^ 3)(a-x^b-y), 4)(х + 8Ху-1), 5)(6-3)(а-2);'
gjC-a + yX-1-^)- 7)(х + 6Хх+5^ 8)(«-4Xa + ,fc 9)(2->Ху~8Х 10)ё~4Х2о:*|)>
njCzy-iX^+zX i2)(5x-3X4-M i3)('«-«X*+4 14)(*~Ж^“^Х
15)(а+3Ха~ 1б)(5~хХ4“^ 17)(1-2аХ3а+1); 18)(^«-3Хгг5.'и)
2. Ифодани купхад куринишида ёзинг: . ,
1)Р + Я*+У22)(т? “"Х2”2 + 2«2} 3)(4d2 + 6?^За2 - Ь2) 4)(5х2’ - Дх^х +1):
5)(а-2Х4й3-3а2} 6)(762-'2/>X8p-5) 7)(2х2 - у\х2 +>j" 8)(>Ь’2 -^3v^
3. Ифодани купхад куринишида ёзинг:
1)(х2+ху-у2Хх+у}, 2){п2-пР + Р1\п~Р\ у^(а+х^а2 -ах!-х2\ цу(Ь-с№ ~к -Ь-2)
5)(а2-2а + зХа-4); 6)(5х-2)(х2-х-1} 7)(2-2х + х2Хх + 5> 8)^У
9) (с2 - cd-d2 \с+d\ ю^-у^-ху-у1} ц)(4а2+а + з)(а-1); 12)(3 ')(3v2
4. Кдвсларни очинг:
1)(4л2-6Пр+9р2\2п+Зр\ 2)(7"2aX4a2 +4а+з) 3)^+!^^^^
4)(х2-х + 2)(зх2 +х-2) g) (-2а2 + За + 1)(3а-2); ^(5-2а + а2^4а2
5. Купхад куринишида ёзинг:
1) У2(У + 5Ху - 3); 2) 2а2(а “ >Х3 " 3)- 362(6 +2)0
47
4)-0,5с2(2с-3)(4-с2) 5)(х + 1Хх + 2Хх + 3}, 6)(а-1Ха-4Ха + 5).
6. Ифодани содцалаштиринг:
^(36-2X5-2b)+6b2; 2)(7>”"4Х2>’ + 3)-13^ 3)х3 -(х3 -3*Х* + 3},
4)5fe3 + (а2 +5b\ab-b1), ^(a-b\a+2)-(a + b\a-2\ 6)(^ + уХл_3’)_(л_1Хл-2)-
7. Купхад куринишида ёзинг:
j у (2х - у Ху + 4х) + 2х(у - Зх\ 2) (За ~ 2/>Х2а _ 3^) ~ ^а(а 3) За(2х ~ а)~ (^а _ -*Х2х _ а}>
4) 2c(b +15с) + (b - 6сХ5с + 2b}, (8а - b\a + 7 b) - 55ab; q (Зх + 2у)(4х - у)+ 2у2;
7) (Зр - 1X2 Д' + 5)—6р(р - 2^ 8)(7от + 3X2w -1)- 2m(7w -1).
8. Ифодани содцалаштиринг:
])(х-2Х* + 3)+(х + 2Хх-3); 2)(у~1Ху + 2)+(з' + 1Ху~2Х
з) (а+1Х«+2)+(«+3Ха+4); 4)(с “ 'Xе -2)+(с - 3ХС “ 4)-
9. Ифодани учх.ад куринишида ёзинг:
1)(х-2Х5+х>, 2)6'+7Ху-,й з)0°-гХг-4);
4) (5с + 2Х2с -1}, 5) (За + 4X8 - а}, 6) (Зл - 2X1 - 4л>
10. Ифоданинг бирор иккихддга айнан тенглигини исботланг:
1) (* + З’Х*2 - ху + у2} 2) “ у№ + ХУ+
3) (а + fe)(a3 — a2b + ab2 ~Ь3\ 4) (а — fe)(a3 + a2b + ab2 + Ь3)
11. Ифодани купхад куринишида ёзинг:
1)(х2-х-4Хх-5); 2\ (2у - 1)(у2 + 5у - 2^ 3)(2-3a/-a2 +4а-в) 4)(3-4с)(2с2-c-l);
5)(х2-х+ 1^2х2-х + 4) 6}(-5a2+2a + 3)(4a2-2a+l); 7)у(у-ЗХу + 2); 8)(с-4Хс + 2Хс + 3).
12. Содцалаштиринг:
1 ) (a2 - 7^a + 2)-(2a - 0(a -14> 2)(2 - £>X> + 2&) + 0 + b%3 - 3b\
3 ) 2x2 - (x - 2yX2x + y); 4) (zn — Зп\т + 2n)—m(m — n).
13. Тенгламани ечинг:
j ) (Зх - 1Х5х + 4) -15x2 = ! 7; 2) 0 “ 2xXJ “ 3*) = (бх - l)x -1; 3) 12 - x(x - 3) = (6 - xX* + 2);
4j(x + 4Xx+!) = x-(x-2X2 — x). 5)5+ x2 =(x + lX* + 6); g)2x(x-8) = (x + lX2x-3X
7) (3x — 2Xx + 4) — 3(x + 5X* — 1) = 0; g) x2 + x(6 — 2x) = (x — 1X2 — x)— 2.
tN 1 \O К сП 1 СЧ I CH II сч 1 VI 2х - 5 _ х +1 10) 4 3
14. Тенгламани ечинг:
1)1,2х2 +х = 0; 2)1,6х + х2 =0; 3)0,5х2 -х = 0;
4) 1,6х2 = Зх; 5)5х2 =х; 6)* = *2-
15. Ифодани купхаднинг купайтмаси куринишида ёзинг:
1) x(b+с)+ЗЬ + Зс; 2)y(a-c)+5a-5c; з)/>(с — d)+c- ~d; 4ya(p-q)+q-Р-
5) afe-8a-fex + 8x; q ax-i + fex-a; 7) ax-y + x — ay; g) ax-2bx + ay — 2by.
16. Купхадни купайтувчиларга ажратинг:
48
iynx + tny + 6x + бу;
4^ ax + ay - x — у;
9x + ay+9y + ax;
— bx — x + 6;
y)7a — 7b+an - bn;
6yxy + 2y-2x-4.
17. Купх,адни купайтувчиларга ажратинг:
l)x3+x2+x + l; 2)>’5 “ У3 ~У1 +’’ 2)й4+2a’ —a —2; ^b6 — 3bA — 2b1 +6;
5) a2-ab-8a+8b; ^yib-jb + b2-3a; ?)1 lx-xy + 1 ly-x2; tykn-mn-n2+mk.
18. Купхадни купайтма куринишида ёзинг:
— тк + хк— хп; 2)*2 + 7х — ах—7а; д^Зт —mfc + 3fc —fc2; ^хк-ху — х2 +ук.
19. Купхадни купайтувчиларга ажратинг:
? 2 2 2
+ах-а у-аху; 2) а п + х -апх — ах;
2) 5a3c +1 Oa2 - бЪс — ЗаЬс2; 21a + 8ху3 - 24у2 — Таху.
20. Ифоданинг кийматини топинг:
1)pV + P9-^3-P3; бунда ^ = 0’5 ва
_2 2.
2) Зх - 2у -6х у + ху, бунда 3 ва 2
J .2
а 2 2 о а = 1— с = -1—;
3)2a + ac -а с-2с, бунда 3 ва 3
4)х У~У + хУ — *» бунда х~4 ва У~^^
5) Зсх + с , бунда х = 0,17, с = 1,15,
6) ~а^’ бунда а = *’^2, 6 = 5,78;
21. Ифоданинг кийматини топинг.
1) a2 +ab-7 а-7Ь, бунда а = =
2) х — ху — 4х + 4у, бунда х = 0,5, у = 2,5,
3) 5a2-5ax-7a + 7x, бунда а х~_3;
4) xb—хс + Зс—ЗЬ, бунда х = 2, 6 = 12,5, с = 8,3;
5) ау-ах-2х + 2у, бунда а=~2, х = 9,1, у = -6,4;
g) 3ax-4by — 4ау +ЗЬх, бунда а~^’ 6 = —13, х = -1, у = —2.
7)126у3+(х-5у)(х2+25у2+5ху), бунда х = “3, у = -2;
g) т3 + п3 - (т2 - 2тп - п2 \т - п), бунда т = -3,. п = 4.
22. Хисобланг:
j ) 2,7 - 6,2 - 9,3 • 1,2 + 6,2 9,3 -1,2 2,7;
23. Купайтма куринишида ёзинг:
।) ас2 — ad + с3 — cd — bc2+bd;
2 2 2 2
3)аи +сп —ар + ар -ср + ср ;
5) ху + х + ху2 + у + 2ху + 2;
24. Айниятни исботланг:
।) а(б - с) = -а(с -б},
2) 1,25 14,9 + 0,75 -1,14-14,9 - 0,75 +1,1 1,25.
2)ах2 +ау2 —bx2 - by2 +b — a;
4)ху2-by2 —ax + ab + y2 —а.
6) х2-ху + х-лу2+у3-у2.
2) т(т -п — к)- —т(п + к- т);
49
3) (* - J'Xa - b) = (у - x)(b - a);
j) la - 3b = -(36 - 2a),
7)10a - (- (5a + 20)) = 5(3a + 4);
9)12у-(25-(бу-11)) = 18(у-2>
-х(х-аХх + б) = х(а-хХб + х^
13) 36-(-(9c-15)) = 3(3c + 7>
15) a(b - x)+x(a + b) = b{a + x)
y7^a(a — b)+2ab = a(a + b)
19)(x-3Xx + 7)-I3 = (x + 8Xx-4)-2;
2|)a2 + 7a +10 = (a + 2Xa + 5),
23)(c-8Xc + 3) = c2-5c-24;
25)(x + 5Xx~7) = x2 -2x-35;
25. Купайтувчиларга ажратинг:
40 _ 20. 21 8.
I)X x , 2)У + У •>
26. Купайтувчиларга ажратинг:
।) (a - 36 Xй + 2б)+5a(a + 2b)
3) 7a2 (a - x)+(ба2 - axfa - a)
27. Исботланг:
4) (* - «X? - *Xz -c)=-(«- хУь- xXc -z)
6)(2а-ЗЬУ =(3fe-2ajj;
8)- (- lx)-(-. (6-5xjj == 2(x +,3}.
l0)47-(36—(9 - 5б))=8(7-б).
. 12) (~^^,b)(a.i:b)^-(fi + b)2;
14) j(-2 -(y-4))=y(2 ->>>,
16У& ~ 2) + 2(У + c) = у(с+
J 8) x(l - x)+ x(x2 —; 1)= x?(x r 1}
20)' 6 — (a + зХ« + 2)= 4—(б + a)(a — 1)
22) 62 - 96 +20 я (b - 4X* “ 5X
24) (m - 4Х»г + 7) -m2 +3tn - 28.
26)(a-llXa + 10) + 10 = (a-5Xa + 4)-80.
20 10 5. , 60 . >40 >20.
3)fl —a +a , 4)0 +b —b ;
2) (x + 8 yfilx — 5b)—8y(2x — 5b)
4)\}b2(3b-y)-(6y-3b2\y-3b).
1) 716 + 714 ифода 50 га булинади;
c9 . 4-17
3)zo +3 ифода 30 га булинади;
2) 5й 529 ифода 100 га булинади;
4) 2710 - 914 ифода 24 га булинади;
5) 1213 -1212 +1211 ифода 7 га хам, 19 га хам булинади;
6)119 -118 +117 ифода 3 га хам, 37 га хам булинади;
28. Исботланг:
(з5 -з4Хз3 + 32)
l)v А / ифоданингкиймати 24 га булинади;
(з10 + 28Y25 -231
2)\ А ) ифоданинг киймати 60 га булинади;
3)(163-8’)(4!н
н ) ифоданинг киймати 63 га булинади;
(1252 + 252 Y52 — l)
4)\ AJ *7 ифоданинг киймати 39 га булинади;
29. Ифоданинг киймати узгарувчининг кийматига боглик эмаслигини исботланг:
j) (а - зХа2 - 8а + 5)- (а - 8X<i2 - За + 5^
2) (х2 — Зх + 2^х + 5)- (2х2 + 7х +1 ?Хх - 4)
30. Купхадни купайтувчиларга ажратинг:
1)О3-2a2+2а-4; 2)%3 “12 + 6х2 -2х;
^а2Ь — Ь2с + а2 с — Ьс2; 5) 2х3 + ху2 — 2х2у — у3;
3) с4 — 2с~ + с3 — 2с;
6)-/ -/+/+/;
50
7)16ai2 - Юс3 + 32ac2 - 5b2c; 8)6a3 - 2\a2b + 2ab2 - 7 b3.
31. Купайтма куринишида ёзинг:
lytna — mb + na-nb + pa — pb; ^ах — Ьх — сх + ау-Ьу-су,
3)X2 4-ox2 — у — ау + схг-су; ^ахг -2у-Ьхг +ау + 2хг-by.
32. Купхадни купайтувчиларга ажратинг:
1)Х2-10х + 24; 2)*2 “13х + 40;.
5)Х2+х — 12; Qx2—2х—35.
33. Айниятни исботланг:
3)х2+8х + 7; д)х2 + 15х + 54;
7)Х2+6х + 5; 8)х2-х — 6.
1)(х+аХ*+*) =
х2 +(a + i)x + ab;
3) (х4 + х3 )(х2 + х) = х4 (х +1)2;
у\(а2 +аЬ+ЬгУрг -ab + й2)= а4 + агЬг +Ь4;
2) (х — а\х — b) = х2 —(a + b)x + ab-,
4) О'4 + / Р - ^) = Л/ + ~
6) (с4 - с1 +1Х^4 + с2 +1)=с8 + с4 +1.
51
0,202-0,004
1. Хисобланг. о
-•180,125
9
А)0,099 В)0,99 С)0,0099
D)1 Е)1,98
2. п сонни 7 га булганда, кодик 5 га, m
сонни 7 га булганда , колцик 6 га
тенг, mn купайтмани 7 га булганда
колдик нечага тенг булади?
А)4 В)0 С)1 D)2 Е)3
3. Ифодани купхаднинг стандарт
шаклига келтиринг
2х(х -1) - (2х - 1)(х +1)
А)4х2-! В)2х2 — Зх С)Зх + 1
D) 4х2 — 5х +1 Е) — Зх +1
4. Ифоданинг кийматини топинг.
26*25-25»24+24*23-23*22-12*8
А) 106 В)1 С)54 D)8 Е)0
5. Соддалаштиринг. 4а-13а+5а
А)4а В)-4а С)6а
D)-6a Е)5а
6. 50 дан кичик туб сонлар нечта?
А)10 В)15 С)17 D)9 Е)16
7. Соддалаштиринг. -6-2(2-у)-2у+2
А)8 В)-8-4у С)8-4у
D) -8 Е)-8+4
8. 3,7(3) даврий каср кдйси оддий
касрга тенг?
А)3- В)3— С)3—
3 99 7 15
D)3 — Е)3-
90 9
Вариант №3
9. Сонларни усиш тартибида
жойлаштиринг.
а=
5
11
_ 7
с=—
15
10. Соддалаштиринг. 7х-14х+6х
А)х В)-2х С)2х
D) -х Е)4х
11. Соддалаштиринг.
-8-2(1-Ь)-2Ь+1
А) 9 В)9-4Ь С)9+4Ь
D) -9 Е)-9-4Ь
12. Соддалаштиринг.
а(Ь - с) + Ь(с -а)- с(Ь — а)
А) - 2ас В) 2аЪ С)0
D)2 Е) 2hc + 2ас
13. Берилган /> = 10189144, ^ = 369715256
ваг = 78901644 сонларидан
кайсилари 8 га колдиксиз булинади?
А)хеч кайси В)р ва q С)р ва г
D)p Е)г
14. 10 ва 8 сонларнинг энг кичик
умумий карралисини топинг.
А)80 В)10 С)18 D)40 Е)24
15. Соддалаштиринг.
a(b + с-Ьс)~ Ь(с + а - ас) + с(Ь - а)
A)-2abc В) 2ас С) - 2Ьс
D)ab-ac Е)0
16. Агар а + b + 3i = 10 булса,
3,8а + 7,7 + l,7fe + 2,5а+11,2 + 4,66
ифодани киматини топинг.
А)53 В)58 С)72 D)63 Е)70
17. Содцалаштиринг.
(а + 6)(а - b +1) - (а - 6)(а +6-1)
А) 26 В) 2а-26 С) 2а
D) 2а2 -262 Е)262-2а2
18. Соддалаштиринг.
2-- (1х + 2>|-2-(-х-6>)
2 (5 J 3\,7 J
А) 19 В)х-9 С)х+19
D)20+x Е)1|х+9
А)а<Ь<с В)Ь<а<с С)Ь<с<а
D)c<b<a E)c<a<b
52
19. Хисобланг. --I-:—-12:7-
4 7 15 2
2 1
А)10у B)ll С)9^-
D)71 Е)5|
20. Хисобланг.
109-35
З3 -10 11
А)0,09 В)0,9 С)9
D)0,03 Е)0,3
21. Соддалаштиринг.
2— • — т + 3 -1— — га-3
3U ) 3^5 J
А) т -2 В)4 С) га+ 12
2
D)—га + 2 Е)4 + га
22. Натурал сонлар учун куйидаги
келтирилган мулохазалардан кайси
бири нотугри?
А) берилган сонлар булинадиган
сонларни энг каттаси уларни энг
катта умумий булувчиси булади.
В)агар икки кушулувчидан бири 11
га булиниб, иккинчиси 11 га
булинмаса, уларнинг йигиндиси 11
га булинмайди .
С)3 га булинган сон 9 га хам
булинади.
D)3 ва 5 га булинадиган сон 15 га
хам булинади.
Е)ракамларнинг йигиндиси 3 га
булинадиган жуфт сон 6 га
булинади
23. 108 ва 135 сонларнинг энг кичик
умумий карралисиинг 12 ва 54
сонлари энг кичик умумий
карралисига нисбатини топинг.
А)8 В)5 С)12 D)6 Е)10
24. Соддалаштиринг.
3
7
3(,2 S.
—• 1—и + 2,1 I ч—*1
71 5 J Г1
3(2 5
—а —
5 I 3 6
А)а+| В)а+1,3 C)l|t/--
D)a+0,6 E)2|«-l|
25. Куйидаги ифодалардан кайси бири
-1 га тенг?
А)((,1)2)3 В)(-(-1)2)3 С)((-1)3)2
D)(-(-l)3)3 ЕН(-1)5)3
26. Соддалаштиринг.
А)0,2у-1 В)2у+1 С)Зу-1
Е)у-1
27. 2468.13579 сони 9 га булиниши учун
нуктанинг урнига кандай ракам
куйилиши керак?
А)8 В)9 С)0 D)8 Е)4
28. Купхадлар айирмасини топинг.
Р = ^|х-|^-(х + 2>>)
_ 1 1
e=-x+-j/-(x-j/)
А)-у^ В)4у С)-4у
Т-.Ч 13 TJ4 13
D)y>’ Е)—у
1 3
29. Айирмани топинг. ------
А)-7 В)-А D>A
о 12 о 12
Е)-1
30. К^йси тенглик колдикли булишни
ифодалайди?
1)43 = 9-5-2 2)43 = 8-5 + 3
3)43 = 7-5 + 8 4)43 = 21-2 + 1
А)1;2;4 В)2;3;4 С)2;4
D)3;4 Е)хаммаси
53
16-§. Йигиндининг квадрати ва айирманинг квадрат
1. Купхад куринишида ёзинг:
1)(т + л)2; 2)(х + 9)2; 3)(а-25)2; 4)(0,2-х)2;
5)(c-iZ)2; 6)(8-g)2; 7)(40 + b)2; 8)(^ + 0,5)2.
2. Ифоданинг шаклини алмаштиринг:
1)(Зу + зУ; 2)(10 + 8£)2; 3)(5а + |б)2; 4)(0,3x-0,5g)2;
5)(7у-б)2; 6)(5у-4х)2; 7)(|т-2л)2; 8)(10с+ 0,1у)2.
3. Купхадга айлантиринг:
1)(7—8&)2; 2)(|х-3у)2; 3)(0,1/и + 5и)2; 4)(0,6 + 2х)2;
5)(4g + W; 6) (12g-0,3с)2. 7)(-9g + 46)2; 8) (-11х - 7у)2;
О
9)(-0,8х-0,5б)2; 10)(-1|^ + 6^)2; 11) (0,08g - 506)2; 12)(-0,5х - 60у)2.
4. Купхадга айлантиринг:
l)(-x+5)2; 2)(-z-2)2;
3) (-и + 4)2;
4) (- т - Ю)2.
5. Куйидаги (у-х)2, (у + х)2, (-у + х)2, (-х + у)2, (- х - у)2 ифодалар орасидан:
1) (х + у) ; 2)(х — у) ифодага айнан тенг булганларини топинг.
6. Айниятни исботланг:
1)(g-&)2 = (б-о)2;
7. Купхадга айлантиринг:
2) (- а - b)2 - (а + б)2.
1)(- За + 10б)2;
5)(-0,2/j-10^)2;
9) (2g + // У;
13) (a2 -3g)2;
17)(1-^а5 +8g2)2;
2) (-6m —л)2;
6)(0,8х-0,1у)2.
10)(-3^ + 97;
14)(|х3+6х)2;
18) (о,66 - 6062 J2;
3)(8х-0,Зу)2; 4)(5о + ±)2;
7)(х2-5У; 8)(7-узУ;
11)(5у3-2х2У; 12)(|w4+9»2)2.
15) (с-0,7с3 У; 16)(4у3-0,5у2У;
1 ( 1 V
19)(3g/>-^g2)2; 20)1 12с2+-а6с I ;
8. Купхад куринишида ёзинг:
1)(а2-2/>У; 2)(х3+Зу4У‘, ’
4)(15х-х3У; 5)(Зу + 8у5У;
9. Ифодани соддалаштиринг:
1) (12 а -1)2 -1; 2) (2g + бб)2 - 24ай;
4)g262-(g6-7)2; 5)62+49-(fe-7)2;
10. Купхад куринишида ёзинг:
3)(7с6+12йУ;
6) (4g3 -11а2у.
3)121 - (11- 9х)2;
6)g4 -81-(а2 + 9/.
54
1)18а + (й-9)г; 2)(5х-1)2-25х2; 3)4х2-(2х-3)2; 4) (а + 2й)2 - 4/Л
11. Ифодани соддалаштиринг:
1)(х-3)2 + х(х + 9); 2) (2а + б)2 — 5(4а + 5}, 3)9б(б — 1) — (ЗЬ + 2)2;
4)(/>-4У + (й-1Х2-Ь), 5)(а + зХ5-а)-(а-1)2; 6)(5 + 2у)(у-3)-(5-2у)2.
12. Ифодани соддалаштиринг ва унинг дийматини топинг:
1) (х -10)3 - х(х + 80), бунда х = 0,97; 2) (2х + 9)2 - х(4х + 31), бунда х = -16,2;
3)(2х + 0,5)2-(2х-0,5)2, бунда х = -3,5; 4)(0,1х-8)2 + (0,1х + 8)2, бунда х = -10.
13. Ифоданинг кийматини топинг:
1)у2-2у + 1, бунда у = 101; -11; 0,6; 2) 4х2 - 20х + 25, бунда х = 12,5; 0;-2;
3)25а2 + 49 + 70я, бунда а = 0,4; -2; -1,6; 4)-606-10062-9, бунда 6 = 1,7; -1,1; 0,3.
14. Тенгламани ечинг:
1) (х - б)2 - х(х + 8) - 2;
2) 9х(х + б) - (Зх +1)2 = 1; 3) у(у -1)- (у - 5)3 =2;
4)16у(2-у)+(4у-5)2 =0. 5)(х-5)2-х2 =3; 6)(2у +1)2 -4у2 = 5;
7) 9х2 -1 - (Зх - 2)2 =0; 8) х + (5х + 2^ = 25(1 + х2)
15. Ифодани купхад куринишида ёзинг:
1)7(4а-1)2; 2)-3(5у-хУ; 3)-10(-6 + 2)2; 4) 3(а -1)2 + 8а;
5)9с2-4 + 6(с-2)2; 6)10а6-4(2а-б)2 +662. 7)5(За + 7)2; 8)-б(4-б)2;
9)-з(2-х)2-10х; 10) 12а2-4(1-2а У +8. 11)а(а + 9б)2;
13)(а + 2Ха-1)2; 14)(х-4Хх + 2)2.
16. Айниятни исботланг:
1)(а + б)2 + (а—б)2 = 2(а2 +Ь2\ 3)а2 + b2 = (a + bf —2atr,
2)(а+бУ -(а-б)2 = 4а6; 4)(а+б)2 -2b(a+b)=a2 -b2.
12)6х(х2 +5хр;
17. Стандарт шаклга келтиринг:
1)(9-бУ; 2)f’-|zL
3)(3-5»)2; 4)(2ху —х21;
6)
; 7)(10х2-Зху)2;
8)(х’-1У;
5)(а’-62)2;
9)Р-/У;
12)НЛ-1Н; 13)(°’2х2“5^> I4)^a2-O,56’j2;
15)^|а263-|а3бф 16)(\.2х2у-0,5х3у2^. 17)(аи-6Л)Г; 18)(2xm-З/)2;
19)(5х2 -2у"-')2, 20)^|х-2 -|x2"'J ; 21)^|х"-'у" •
18. Квадрат купхад шаклида ёзинг:
2) 4а2 -28а6 + 4962;
5)х4-бх2у3+9у6;
оч 1 2 1 1 ,
о)—х —ху +—у‘;
736 9 ' 9Л
11)0,81а2-10,8а6 + ЗбА2;
3)~с2 - су + у2;
6)а6-26а’б2+1б964;
9)0.64х2-8ху + 25у2;
12)2,25а2 — 21а6 + 4962.
1)с2 -4ас + 4а2;
4) а1 —4а2 +4а2;
7)—^—а2 —0.2ab + b2;
10) 0,49а2-7а6 + 2562;
55
19. Иккита купхаднинг квадратлари йигиндиси шаклида ёзинг:
1)4/-4^ + 1 + /; 2)62 -66 + 13; 3)а4-6а262 + 2564; 4)х4-2хгу + 5/;
5)а4 — 14а26 + 5362; 6)а8-10а462 + 2964; 7)0,16а2-4а6 + 3462; 8)0,25х2-Злу + 10/;
9)0,64х2 —8ху2 +29/; 10) 0,09а2 -6а6 + 10462 11)0,49х2 -5,6ху+1б/;
12) 3,24а2 -18а6 + 7462;
20. Учхадни иккихаднинг квадрати куринишида ёзинг:
1)х2+2ху + у2; 2) р2-2pq+ q2; 3)а2+12а + 36; 4)64 + 166+62;
5)l-2z + ?. 6)/!2 + 4п + 4; 7)4х2+12х + 9; 8) 2562+106 + 1;
9)9х2 — 24ху + 1б/; 10)—т2 +4»2 — 2тп; 11)10ху+0,25х2+100/; 12) 9а2 — а6+— Ь2.
21. Учхадни иккихаднинг квадрати куринишида ёзинг:
1)81а2-18а6 + 62; 2)1+/-2у; 3)8а6 + 62+16а2;
4)100х2+/+20ху; 5)62 + 4а2-4а6; 6)28ху+49х2+4/.
22. Ифодани, агар мумкин булса, иккихаднинг квадрати куринишида ёзинг:
1)-х2+Зх + 9; 2)25а2-30а6 + 962; 3)/-2р + 4; 4)-х2 + ^-ху + ^-у2;
4 15 25
5)10062 + 9с2-606с; 6)49х2 + 12xv + 64/; 7)81/-16z2-72yz; 8)—а2-аб + 462.
16
9)х4-8х2/+16/; 10)—х4+2х2а + 16а2; 11)а2х2-2а6х + 62; 12) 9/ + c2d2 + 6cdy;
16
13)—а2+2а62 +464; 14)9х8+ 4/-12х4у. 15)4аь-4а’б2+64; 16)68-а264 +-а4;
23. Квадрат шаклида ёзинг:
1)х2 -2ху + у2;
4) а4 +18а26 + 8162;
~ 2 2 1
7)а +—а +—;
3 9
1 ЛЧ 1 2 7 1 2
10)—х + — ху + -у ;
725 15 9
2) а2 +6а6 + 962;
5) 49а2 +84а6 + 3662;
8) 25а2 +20а6 + 462;
11)0,36х2+1,2х + 1;
3)2562+ 206 + 4;
6) а2 +а + 1/4;
9)-^а2 +а + 1;
12) 0,16х2 + 0,24ху + 0,09/;
24. Иккита купхаднинг квадратлари йигиндиси шаклида ёзинг:
1)х2 +62 +26 + 1; 2)а2 + 2а + 10; 3)а2+10а + 29; 4)62+66 + 10;
5)5х?+ху + -/; 6)4а2+12й + 10; 7) 49а2 + 42а+ 25; 8)-а2+а + 5;
4 4
9) 0,25а2 + За +10; 10) 0,81а2 + 5.4а6 + 25b2 \
25. «?» -нинг урнига ил'ндай сон куйингки тенглик уринли булсин
1)(?-?)2=81х2-?+100хУ;
J)(8a3--?y=?-?+49a866;
5)(?-5b)2 =?-20«Z> + ?;
7>f-a-?l =?-?+-fe4;
12 J 9
9)[-x3-?1 =?-?+16y6;
k 8 J
2) (?- 4x7 У = 25x4у2 - ?+ ?;
4)(?-2Z>)2 =?-12aZ> + ?;
6)(7c-?)2=?-?+464;
56
11)(?--Z>3| = —a6-?+?; 12)(?-?y = ?-7аЛ + 25Ь2;
\ 4 J 25 n 7
f 5 Y
13) ?-7«" = 25a4n-?+?; 14)(?-?)2 =0,09x4-3x2/+?;
\ 6 j
15)(?-?)2 =?-5,4a3Z>3 +0,81Z/; 16) (?-?)2 = 0,36a8-6a V+ ?.
26. «?» -нинг урнига шундай сон куйингки тенглик уринли булсин:
1) (ба5 + ?У = ?+ ?+ 25х2; 2) (100m5 + ?)2 = ?+ ?+ 36m4/!6; 3 ) (562 + = ?+ ?+ 49с4;
4) (?+ ?)2 = ?+ 7063с + 49с2; 5) (за36 + ?/=?+ ?+ 2564; 6) (?+ ?)2 = ?+ 84а6 + 4962;
/ 1 I
7)1_1а + ?1 =?+!« + ?; 8)(0,5х4-?)2 =?4-Зху4-?; 9) (0,7а + ?)2 = ?4- lab + ?;
10)(?+За)2 =?+12а6+?; 11)(?+?)2 = ±х2+?+±у2; 12)(?+?)2 = 0,36х2 + ?+|/;
13)(?+0,2а)2=?+а6 + ?.
27. * урнига шундай бирхад куйингки, чиккан тенглик айният булсин:
1) (* +2b)2 = а2 + 4аЬ 4- 462; 2) (Зх + *)2 = 9х2 + бах + а2;
3)(*-2m)2 =100 —40m 4-4m2; 4)(*-9с)2 =3ба4-108а2с + 81с2;
5)(15 у + *)2 =225/ +12ху + 0,16хб; 6)(3а + 2.5б)2 = 9а2 4-6,2562 +*.
28. * белги урнига шундай бирхддни куйингки, учхадни иккихаднинг квадрати
куринишида ёзиш мумкин булсин:
1)*+56а + 49; 2)36-12x4-*; 3)25а2 4-*4-|б2; 4)0,0162 4-*4-100с2.
5)b2 4-206-ь*; 6)*4-146-ь49; 7)16х2 + 24ху + *; 8) *-42 pq+ 49q2.
29. * белги урнига етишмаётган шундай бирхадларни ёзингки, чиххан ифодани
иккихаднинг квадрати куринишида ёзиш мумкин булсин:
1 )(* +2а)2 = * 4-\2аЬ 4- *; 2) (Зх 4- *)2 = * 4- * 4- 49/.
30. Купхад куринишида ёзинг:
1)(х2 4- 4ху-у2\2у—х) 2)(3-а)(а3 -4а2 -5а)
17-§. Йигиндининг куби ва айирманинг куби
1. Йигиндининг куби формуласини чихаринг: (а + Z>)J = а3 + 3a2b + 3ab2 + b\
2. Айирманинг куби формуласини чикаринг: (а — b)3 — а — За2Ь + ЗаЪ2 —Ь3.
3. Купхад куринишида ёзинг:
1)(х + у)3; 2)(а + 1)3; 3)(x2+5j; 4)(х24-//;
5)QaZ>24-a2) ; 6)[б3 4-|бс2) ; 7)(|«64+аф 8)(4х3 + 5y2J;
9)(7р3+9p4J; Ю)(0,5х + 0,1у)3; Ц)(0,2« + 0,5/)У; 12)(10х34-|/1;
57
( i Y
13)1 2a + — ab I ;
14) (1,5 m* + 0,3m4)3;
i5)(«’+2)’;
16)(o,3«5 +0,5«У; 17)(a"+a"'7; 18)(x'!+2)3; 19)(xn+1+x'I+2)’.
4. Стандард шаклида ёзинг:
l)(2z-3)3; 2)(з«2-|л); 3)^|a-l|feJ; 4)^0,6afe2-|as J;
5)(n2 -0,4/n2«J; 6)^a1 > 7)(?/n2 -3л2)’; 8)(2a/>2 -0,з)\
9)^|x-3y^ ; 10)(10a4-662)’; H)^lo-lfe2j; 12)(x2-y2/;
13)(0,2/и-0,1л)3; 14)(3a2-6aJ; 15)^0,la4 ~a3^ ; 16)(o,3x"‘ -0,2y" )';
17)(a2n -b"'f; 18)(«и+и -
5. Купхаднинг куби шаклида ёзинг:
1)/и3 + л3 + 3/и2л+ 3/ил2;
3) 1000 +300a + 30a2 + a3;
5)х3 + 3х2 + 3x + l;
2)x-3 + 6x2y4 +12xy* + 8y12;
4)x6 + 15x4 +75x2 + 125;
6)-6’-12fe2 -48/7-64.
6. Купхаднинг куби шаклида ёзинг:
1)р3-Зр2д + Зрд2-д3;
3)х3 — 6х2у4 + 12ху8 -8у12;
5)27a3-27a26 + 9afc2-63;
2) a3 -12a2 + 48a-64;
4)8a3-36a26 + 54ah2-27£>3; ч
6)125x3 - 300x2y + 240xy2 -64y3
7)27a3 —13,5a2Z? + 2,25a/?2-0,125Z>3; 8)^-a6-a4b2 + 3a2b4-27b6. '
7. «?» -нинг урнига шундай сон куйингки тенглик уринли булСин:
1) (3 — ?)3 = ?- 108у2 + ?- ?; 2) (?- 4с)3 = ?- 48с + ?- ?;
3) 1000л3 -?+?-? = (?-Зб)3; 4)?- ?+ 60у2 - 8у3 = (?-?)3.
8. «?» -нинг урнига шундай сон цуйингки тенглик уринли булсин
1)(?+2х)3—z6 +?+?+?;
3) (?+ 4a)3 = ?+ ?+ 240a5 + ?;
5)(5+?)3 =?+150a4 +?+?;
7) 8a3 +12а2 b + ?+ ? = (?+ ?)3.
2) (4xs + ?J = ?+ ?+ ?+125/;
4)(з + ?)3=?+108у3+?+?;
6) 64b3 + ?+ ?+ 125с3 = (?+ ?/;
9. Купхаднинг куби шаклида ёзинг:
l)x6(a + />)3; 2)8с9 10 *(а+ /?)3; З)х3(2а + х)3; 4)а6(/> + с2)’;
5)866(1 + а2У; 6)125а3"(2 + а)*; 7)64у6(2х + Зу)3; 8)216aV(a2+63)’;
9)Л_Х5+П3;
125 V а 2а)
10. Купхаднинг куби шаклида ёзинг:
1)8с’(а-/>)*; 2)(а + х)3-(а-х)*; 3)(2а +1)3 • (2а-1)’;
4)125aV(a2 -б2/; 5)343а3М’(х2-2у^\ 6)64а6,"Ь3,,(а"-ЗЬ")\
58
18-§. Квадратлар айирмаси
1. Купхадларни купайтиринг:
1)(х-уХх + уХ 2)(p + q\p-q} 3)(b-a\b + a}
5)(х + зХх-3) 6)(1-сХ1+с) 7)(2х-1Х2х + 1)
9)(и -З/иХЗт + п} 10) (2а - 3b\3b + 2а} 11)(8с + 9d\9d -8с)
4)Ср-5» + 5>
8)(7 + ЗуХЗу-7);
12)(10x-7jX10x + 7>).
2. Купайтиринг:
1)(у-4)(у + 4) 2)(р-7Х7 + р);
4)(7х-2Х7х + 2> 5)(8/> + 5«Х5«-М);
3. Купайтмани купхад куринишида ёзинг:
1)(х2-5Хх2+5} 2) (4 + у2\у2-4
4) (о,7х + у2 )(0,7х - у1} 5)(10р2 -0,3/Х10Р2 + °3/Х
7) (с4 + d2 }d2 - с4 J 8) (5х2 + 2у Х5х2 - 2/ X
4. Купхад куринишида ёзинг:
1)(3х2-1ХЗх2+1Х 2)(5а - b3\b3 + 5а}
3)(4 + 5уХ5>'-4Х
6) (1 Ох — 6сХ1 Ох + 6с}
3)(9a-b2}b2 + 9а}
6)(a3-b2ja3+b2}
9) (1,4с - 0,7/ Хо,7у3 + 1,4сХ
3)(— т3 + — и3)(— т3 ——и3);
’ 7 4 7 4
4)(о,4/ +5а2\5а2 -0,4/X 5)(1,2с2 -7й2)(1,2с2 +7й2Х 6)(-х + /)(/ -|х).
8 8
5. Киска купайтиришнинг тегишли формуласидан фойдаланиб, ифодани купхад
куринишида ёзинг:
1)(-у + хХх + у)
4)(х + уХ-х-^Х
7) (— Зху + йХЗх^ + а}
10)(-10р4 +9)(9-10р4Х
13) (би2 +1Х~ би2 + 1Х
2}(-a-b}(b-a}
^)(х-у\у~х}
8)(-1-2й2/>Х1-2й2^Х
11)(—/и2 + &}т2 +8Х
14)(-7й/>-0,2Х0,2-7й/>)
3}(-b-c\b-c}
6)(- а - b}- а - b}
9)(12й3-7хХ-12й3-7хХ
12)(5у-/Х/+5уХ
6. Купхад куринишида ёзинг:
1)2(х-ЗХх + 3>, 2)у(у + 4Хк-4},
4) - Зй(й + 5X5 - а} 5) (0,5х -7}7 + 0,5хХ~ 4х)
3)5х(х + 2Хх-2),
6)-5у(-Зу-4ХЗу-4)
7. Ифодани купхад куринишида ёзинг:
V)(b + a\b-af; 2)(x + yf(y-x} 3)(b-2\b + 2^b2+4,}
4)(3-кХз + >’Х^ + >'2Х 5)(й2+1Хй + 1Х«-1Х 6) (с4 + 1)(с2 + 1Хс2 - 1Х
7)(х-зУ(х + 3)2; 8)(у + 4У(у-4)2; 9)(й-5)2(5 + й)2; 10)(с + 4)2(4-с)2.
8. Ифодани соддалаштиринг:
1) (о,8х +15Х0,8х -15)+0,36х2; 2) 5Ь2 + (3 - 2/>Х3 + 2b}
4) (Зй - 1ХЗй +1) -1 7й2 ; 5)100х2 - (5х - 4X4 + 5х)
9. Соддалаштиринг:
1) (х - у Xх + уХ*2 + У2 X 2) (2й + bfaa2 + b2 }2а - b}
4) (3/и - 2ХЗ/и + 2)+4; 5) 25и2 - (7 + 5иХ? - 5п}
3) 2х2 - (х + 1Хх -1);
6)22с2+(-Зс-7ХЗс-7)
3) (с3 + b}c3 — b\c(' + Ь2}
6) 6х2 - (х - 0,5Хх + 0,5)
10. Хар кандай бутун соннинг квадрати узидан олдинги сон билан кейинги сон
купайтмасидан битта катта эканини исботланг.
11. Ифодани соддалаштиринг:
1) (х - 2\х + 2) - х(х + 5 }
3) (4х - йХ4х + й) + 2х(х - й)
2) т(т — 4)+(3 — тX3 4- т
4) 2й(й + b)—(2а + b\2a — Ь}
12. Купхад куринишида ёзинг:
59
1) (5а — ЗсХ5а + Зс)— (7с - а)(7с + а); 2) (4b +1 Ос)(1 Ос - 4£>) + (— 5с + 2b)(5с + 2b},
З)(3х —4у)2 — (Зх — 4уХЗх + 4у), 4)(2а + 6Ь\бЬ — 2a)—(2a+6b)2',
13. Купхад куринишида ёзинг:
1) (2а + 5)(2а-5), 2) (О,3х -1) (0,Зх +1); З)(8а3+3/>2)-(з/>2-8а3)
4)(9-2ху)(2ху + 9}, 5')(а+Ь/3)(Ь/3-а); 6)(х + у)(х-у)-(х2+у2)
7)(a+b)-(2b-а), 8)(2 + а)(2-а)(4 + а2)
9)(«2 ~4)-(а2 + 4)-(а4 +1 б) 1О)(о,25а4 + Ь^-(о,5а2 -Ь4)• (о,5а2 + Ь4\
1 1)(1,5с3 + Ь3 /з)-(2,25а6 + ЬЬ /9)-(1.5а3-Ь3 /з)
14. Амалларни бажаринг:
1) (3 + а) • (3 — а) (3 — а ) • (3 + а ),
4)(x-y + z)-(x-y-z);
Т)(а + b + с + сГ)-(а + b — с — d\
2)(а + 2)2 (а-2)2;
3) (а + b + с) - (а +Ь - с},
6) (а + b + с)- (а - b - с).
9) (х + 2у + 3z) • (х - 2у + 3z}, 10) (а + 2Ь + 4с) • (а - 2Ь - 4с),
11)(х2 +2)2 -(х —2)-(х + 2)-(х2 + 4^ 12)2(/и-л)2 -2(т + л)2 -4(т + п)(т-п
15. * белги урнига шундай бирхадни куйингки, айният хосил булсин:'
2) (* —ЗхХ* +3х) = 1 бу2 — 9х2;
4)100/и4-4л6 = (10/и2 —*)(*+10/и2)
6) т4 - 225с10 = (т2 - *)(* +т2)
16. «?» -нинг урнига шундай сон куйингки тенглик уринли булсин:
1)(2а + *Х2а-*)=4а2 — ft2;
3) (5х+*Х5х - *) = 25х2 - 0,1бу4;
5)(*-64Хб4+*)=121а10-/;
12) (?-1Ozs ) (?+ ?) = 0,49/ - ?;
3)(?+?)(?/-?)'=?-^/;
5) (|а3+?)(?-?) = ?-36fe4;
.3
8) (?+ 0,1а V )• (?- ?) = 0,25а6 - ?;
bm
_1
а'
= 9-9-
5
('УХ 1
10)|?+—1(?-?)=^-?-
2
а
17. Стандарт шаклга келтиринг:
1)а2(х-у)(х +у}, 2)49(а + 1)-(1-а); 3)a(b-c)(ab + ac},
4)(а + b + i)(a + b — 1), 5)(1 +х + у)(1-х — у), 6)225(а2 —/>2)(а2+/>2)
7)324(2х4 -3/)-(2х4 +3у4)^ 8)121(о,5х3 -2у2)-(о,5х3 +2у2}
18. Ифодани соддалаштиринг:
1)5а(а - 8)- З(а + 2\а - 2>, 2)(1 - 4&X4Z> + 0 + 6б(б - 2);
3)(8р -q\q + 8р)-(р + q)(p -q}, 4) (2х - 7уХ2* + 7у) + (2х - 7у)(7у - 2х)
19. Купайтувчиларга ажратинг:
l)2abc2 —3ab2c + 4a2bc‘, 2)-15am3n4 — 1 Огни4 л6;
3)12а2ху3 -балу5; 4)-2864с5у + 1665c6yR;
20. Купайтувчиларга ажратинг:
1)25х2-у2; 2)-/л2+16л2; 3)256zl2-49; 4)64-25х2; 5)9m2-16n2;
6)64/-81<?2; 7)-49а2 +1662; 8)0,01л2-4>л2; 9)9-Ь2с2; 10)4а262-1;
ll)/-a2fe2; 12)16c2z/2-9а2; 13)х2-64; • 14)0,16-с2; 15)121-m2;
60
16)-81 + 25у2; 17)144?-с2; 18)16х2-49у2; 19)х2у2-0,25; 20)с2?2-а2;
21. Купайтувчиларга ажратинг:
1)х4—9; 2)25-«6; 3)т8-а2; 4)/-/; 5)с6-/; 6)х6-а4;
7)?-/°; 8)/и8-я6; 9)а4-Ь4- 10)с8-/; 11)?-16; 12)81-?.
22. Купайтма куринишида ёзинг:
1)с6—9х4; 2)100/-а8; 3)4х4-25?; 4)а4?-1;
5)0,36-х4/; 6)4а2-/с2; 7)16т2/-9и4; 8)9x8/-100z2;
23. Купхадни йигинди ва айирманинг купайтмаси куринишида ёзинг:
1)х2—у2; 2)т2-1; 3)р2 -400; 4)?--^; 5)c2-z2; 6)16-?;
7)/-0,09; 8)-^-?; 9)?-25; 10)100-х2; 11)1,44-а2; 12)||-/.
24. Купайтувчиларга ажратинг:
1)64 —у4; 2)х2— с6; 3)я4-?; 4)25тб—и2;
5)1-49/°; 6)4/-9?; 7)64-/?; 8)16?с12-0,25;
25. Ифодани купайтма куринишида ёзинг:
1)(х + 3)2-1; 2)64-(б + 1)2; 3)(4а-3)2-16; 4)25-(а + 7)2;
5)(5у-б)2-81; 6)1-(2х-1)2; 7)9/-(1 + 2у)2; 8)(Зс-5)2-16с2;
9)49х2-(у + 8х)2; 10)(5а-3/>У-25а2; 11)(-2а2 +3$-4а4; 12)?-(х-4?)2.
13)(26-5)2-36; 14)9-(7 + 3а)2; 15)(4-1 Im)2-1; 16)/-(2р+ 1)2;
I7)(5c-3J)2-9J2; 18)а4 -fab + crf.
26. Купайтма куринишида ёзинг:
1) (2х + у)2 - (х-2у)2; 2)(а + Л)2 - (b + с)2;
3) (т + и)2 - (т - и)2; 4) (4с - х)2 - (2с + Зх)2.
27. Ифодани иккихаднинг квадрати куринишида ёзинг:
1)1-4ху + 4х2/; 2)-а2?+а6 + 1.
4
28. Айниятни исботланг:
l)(a + fe)2 — 4аЬ = (а — b)~; 2)(a~bf +4ab = (a + b)2.
29. Хисобланг: 1)(100-1Х100 + 1> 5)1002-998; 9)6,01-5,99; 30. Хисобланг: 1)472 - 372; 2) (80 + 3X80 - 3}, 6)1,05-0,95; 10)2,03-1,97; 2)532 -632; 3)1262 3)201-199; 7)52-48; 11)17,3-16,7; -742; 4)21,32 4)74-66; 8)37-43; 12)29,8-30,2. -21,22; 5)0,8492 -0,1512;
6)(з-1 -f4-| ; к з) { 3 7)412-312; 8)762 -242; 9)2562 -1562; 10) 0,7832 - 0,2172;
31. Касрнинг кийматини топинг: п 36 . 2 792 -652. л 532-272 . Ч32-112’ 420 ’ J 792 -512 ’ 6)632 -272 382 -172 1012 -312 ;832 - 792 ’ '472-192’ Ч392 - 272’ 32. Тенгламани ечинг: И)532 -322 S'262-122 J612 -442 ” J 542 -162 ’ 9/372 -332. 1п/052 -352 } 912-112 ’ Чб12-212’
61
1)х2-16 = 0;
5)62-36 = 0;
9) т2 - 25 = 0;
2)/-81 = 0;
6)х2-1 = 0;
10)х2-36 = 0;
3)——х2 =0;
496
7)4х2-9 = 0;
11)9х2-4 = 0;
4) о2-0,25 = 0;
8)25х2-16 = 0;
12)16х2-49 = 0.
33. Тенгламани ечинг:
1)8/71(1 + 2т) — (4т + 3)(4т-3) — 2т;
3)(бх-1Хбх + 1)-4х(9х + 2) = -1;
34. Тенгламани ечинг:
1)(х + 5)2-(х-1)2 =48;
3)(х + 3)-(х-3)-х(х-2) = 1;
5) (5 - Зх) • (5 + Зх) + 9(х +1)- (х -1)+7х = -5;
7) (Зх - 7) • (Зх + 7) - (Зх - 2)2 -11х = 20;
2) х - Зх(1 -12х) = 11 - (5 - 6х)(бх + 5},
4) (8 - 9а)а = -40 + (б - ЗаХб + За)
2)з(х + 2)2 + (2х-1)2 -7(х + 3)-(х-3) = 28:
4) (2х + 5) • (2х - 5) - (2х -1)2 = 4;
6) 2(х + З)2 — 2(х + 5) (х — 5) = 5;
35. Тенгламани ечинг:
1)2х-—= --6;
’ 2 3
Зх — 1
4)6=—у—-2,4;
х + 1 Зх + 1
2)1 +------= х---------
’ 3 8
5) 0,69 = 13,8;
3)-—- + у = —+3;
’ 7 2
6)0,5-^у^ = х-10.
19-§. Кубларнинг йигиндиси ва айирмаси
1. Купкадни купайтувчиларга ажратинг:
1)х3+у3; 2)иг3-л3; 3)8 + а3; 4)27-у3; 5)/3+1; 6)1-с3;
7)с3-с?3; 8)р3+93; 9)х3-64; 10)125 + а3; U)y3-1; 12)l + fe3.
2. Ифодани кубларнинг йигиндиси ёки айирмаси куринишида ёзинг ва уни
купайтувчиларга ажратинг: 3)84»>; 4)—т3 +1000; 64 5)125а3-646:
1)8х3-1; 2)1 + 27у3;
6)—х3 +———у3. 2 27 125л 7)8-лг3; 8) с3+27; 9)64х3+1;
11)/л3 -27л3; 12)|a3+fe3. 13)х3-у6 7; 14)а6+/>3; 15)тч 5 -и3;
16) у3 +к9-, 17)a6+/>9; 18)х’-у9.
3. Купайтувчиларга ажратинг:
1)с3+66; 2)а9-Ь6-, 3)х6-8; 4)27 +у9; 5)-х3+у3;
6)-8-р3; 7)-а6+-; ’ 8 8)-—-&6; 27 9)с6+1; 10) хс + уь.
11)а3й3-1; 16) а3 —гпп9. 12)1+ х3у3; 13)8-а3с3; 14)т3л3+27; 15)х6у3-с:
4. З273 +1733 ифоданинг киймати 500 га булинишини исботланг;
5. 7313 - 6313 ифоданинг киймати 100 га булинишини исботланг.
6. З83 + З73 ифоданинг киймати 75 га булинадими?
7. 99J - 74J ифоданинг киймати 25 га булинадими?
8. Купкад куринишида ёзинг:
1) (11с2 + а3 X- а3 +11с2) 2) (0,3с - 0,2d\0,2d - 0,3с},
3) (о,8х + у4 Х~ 0,8х - у4 } 4) (бх3 - 4х)(- 6х3 - 4х)
62
9. Тенгламани айнйят булмаслигини исботланг:
1)х4 + 4 = (х + 2)2; 2)(х-2Х2 + х) = 4-х2.
10. Тенгламани ечинг:
1) (2х - З)2 - 2х(4 + 2х)=11; 2) (4х - + 4х) - 2х(8х -1) = 0.
11. Купайтувчиларга ажратинг:
1)8с3 + р3; 2)27q3+l;
5)(х —З)3 + 64; 6)(б-с)3-а3
12. .Айниятни исботланг:
1)(-а-ЬУ = -(а-|-бУ;
3) (ах + ау)3 - а3 (х + у)3;
5) (х + у)(х2 + у2)- х3 - у3 = ху(х + у},
7) (а + б)3 = а(а - Зб)2 + b(b - За)2;
13. Купхад куринишида ёзинг:
1) (р + 5) (> - 5/? + 25> 5
3)(За3-4)(9а6+12а3+1б)
5) (1 Ох - Зу)• (100х2 + ЗОху+9у2)
7)(4а + 5Ь) (1 ба2 -20аЬ + 2562)
9) (7х2 + 2)- (- 49х4 + 14Р - 4)
3)а6 + 66; 4)(а + б)3 + с3;
7)(а-б)3 -(б-с)3; 8) (5х + у)3 - (Зх - 2у/
2)(а-б)3 = -(b-af;
4)х3 + у3=(х + у)3 - Зху(х + у},
6) а6 -Ь6 = (а - b\a + h/fl2 -ab+b2}a2 + ab+b2}
8)(х3 +у’У -(х> +/У +ЗхУ(х + уУ. = (2хуУ.
2)(26-1)-(4Ь2 + 26 + l)t
4)(1 + т2)-(1-т2 + /n4)
6)(а+ 0,5)-(а2 -0,5а+ 0.25)
8) (0,5а - 2b}- (0,25а2 + ab + 462 \
10) (а3 - 0,2)- (а6 + 0,2а3 + 0,04)
20-§. Бутун ифодаларни шакл алмаштириш
1. Купхадга’айлантиринг?
1) (5Х — 2у^х + у)—5х2;
3}2b(l-b)-(a + 2bY$-b},
ь- 5) (а +.2бХ4а - 5б)—(3а -b^b - а);
5) 4(2а + 1Х5а - 3) - 3(а + 2\а + 3>,
3. Ифодани соддалаштиринг:
1) 4(т - и)2 + 4т(т -п\
3)(у + 7)2-2О + 10Ху + 4), ~
4. Ифодани соддалаштиринг:
1) (3m - аХ« + 3 т) - (2а + стХЗа - т},
3)|а(ба + 1Хба-1)-0,5а(12а2 + -);
2. Купхадга айлантиринг:
1 )3(х 4Хх + 2)+(Зх - 1X5 - *},
3 ) (с — 7X4 + 2с) — 6с(1 — Зс) - (9с—2X3 — с}
2) За2 + (За + b\b ~ а},
4) (х + бу Х1 - 4х) - 4х(у - х},
6) (4х - 5уХЗу + х) + (2х - уХх - 2у\
2) (Ь - 5X7 - 56)- 2(6 + 2X6 - 6>
4) 5(а + 3X5 - а)- (а - 8X1 - а)- 2а(3а - б},
6) - 2(б - 3,т\т +1)+5(т - 4Хю - 5).
2)5х(х-у)-2(у-х)2;
4)(х-5Хб + 4х)-3(1-х)2.
2) (х - 4у)(х + Зу)+(х - ЗуХЗу + х},
4) 0,26(1 Ос - 56) - 4(0,56 + 2с\2с - 0,5b}
5)a(l-2a)2 -(a2^2X2'-a)+4a3(3a-ij;4 6)(х2 -Зх/ -х(5-х\х + 5)-5х(2х3 -5)
5. Ифодани соддалайггиринг:
1)бх(5х-24)-4(3-2х)2; 2)2у(11у-9)+0,5(4у-ЗХ4у + 3},
3) (а - ЗбХа + 36)+(2а - Зб)2 - 4а(б - а} 4) (х+бу)2 - (бу + 5хХбу - 5х) + х(12у - 6х)
6. Ифоданинг кийматини хисобланг:
1) - 3(х2 -,у)(х2 + i) + Зх2 (х2 — 1)—бунда х = -1,5;
63
2) 0,9х(— х2 - х)(|- х2 + х) - 0,6х’ (2х2 -1), бунда х = -2.
7. Ифоданинг киймати узгарувчининг кийматига боглик эмаслигини исботланг:
1) (а - 1)(а2 + 1Х« +1)- (а2 - |/ - 2(а2 - 3^ 2) (а2 - з/ - (а - 2)(а2 + 4)(а + 2)- б(5 - а2)
3) (у - ЗХ/ + э\у + 3)- (2/ - yj -19; 4) (1 - а)(1 - а2)+ (1 + а) + (1 + а2)- 2а(1 + а\а -1}
8. Айниятни исботланг:
1) (а — ЗсХ4с + 2а) + Зс(а + Зе) = (2а - сХЗс + 5а) — 8а2;
2)(1 -2й)(1 -56 + 6г)+(26- 1)(1 -6/7 + /72)-а(1 -26 )
3) а* — 68 = (а - h\a + b)(a2 + 62 )(а4 + Ьл.)
9. Купхадни купайтувчиларга ажратинг:
1)5х2-5/; 2)am2-an2; 3)2ax2-2ау2; 4)9р2-9;
5)16х2-4; 6) 75 - 27с2; 7)3х/-27х; 8)100ac2-4a;
10. Купайтма куринишида ёзинг:
l)a’-a 2)х2—х4; 3)/-/; 4)2х-2х3; 5)81х2-х4; 6)4/-100/.
7)тх2-ту2-, 8)a62-4ac2; 9)6a2-24; 10)762 - 63; 11)463 - 6; 12)a’-ac2;
13)/-16; 14)х4-81; 15)/-1; 16)а4-68.
11. Купайтувчиларга ажратинг:
1)3х2+бху + 3/; 2)—тг +2т-1; 3)-4х-4-х2;
4)6р2+24/+24р<?; 5)45x + 30ax + 5a2x; 6)18сх2 — 24сх + 8с.
12. Купхадни купайтма куринишида ёзинг:
1)4х3-4/; 2)7а’+763; 3)1000a W-Л3; 4)16х’-2;
5)1000m + m4; 6)Х5-Х2; 7)/+/; 10)27ш2-т5-
13. х — у ифодани: а) квадратларнинг айирмаси; б) кубларнинг айирмаси
куринишида ёзиб, купайтувчиларга ажратинг.
14. Купайтувчиларга ажратинг:
1)2т2 — 4ти + 2; 4) 9ах3 + 9а/; 7) - abc - Sac - 4ab - 20а; Ю)-5ху-40у-15х-120; 13) х2 — 2хс + с2 — d2; 2)36 + 24х + 4х2; 5)4ху + 12у - 4х -12; 8)a3 +a2h + a2 +ab; 11) ас4 — с4 + ас3 — с3; 14)с2 +2с + 1-а2; 3)8а’-8Л3; 6) 60 +баб-306-12а; 9) 456 + 6а - Заб - 90; 12)х’ —х2у + х2 — ху. 15)/-х2+6х-9;
16)х2 -а2 -10а-25; 17)х2 +2ху + у2 -т2; 18)р2-а2-2а6-62;
19)62 -с2 -8А + 16; 20)9-с2+а2-6а; 21)х2-/-х-у;
22)a2-b2-a + h-, 23)т + п + т2 —п\ 24)к2 -к-р2 -р-,
25)а-Ь+а2-Ъ2\ 26) с2 +d — d2 +с; 27)ah2 -а-ЪУ +6;
28)Лх2+2й2-Л3-2х2; 29) х4 +х3у-4у-4х; 30) х3 - 3/ + Зх2 - х/
15. Тенгламани ечинг: 1) х3 - х = 0; 2)9х-х3 =0; 3)х3+х2=0;
4)5х4-20х2 = 0; 5)х3 + х = 0; 6)х3 -2х2 =0.
64
21-§. Алгебраик касрлар устида амаллар
1. Касрни кискартиринг:
1, баб 77’ 2)~-, 3)^; 49с аб3 4)—- 9а3 ’ 5)^Х^ 218а'6 25а36с2 6) ; 125йс
4(т + л) ох 7а(а-6) р) 26(лг-л) —; Ю) За(а + 6)
5(лг + л) 5(а —6) 86(лг — л)(л? - -л) 9а(а + 6)(а - 6)
11)2(0-6). 12)*Z21; 13) ЗЛ7(1-Х)2 ; 14) 8а26(а-6)
Ъ—а 15(у-х) 9л72(х-1)2 4а 36(6 — а)2
15)(в_7*)2 . . т + л 16), .; 17)^^; 18) (2х-3у)2 .
а-Ь (лг + л)4 (л — /л)2 Зу - 2х
2. Касрни кискартиринг:
, ч Зх + Зу 6с ’ 2) — ; 4т — 4л т. 2а + 26 4а-4б’ 6а + 9 ас—Ьс у ’ ас + пс а + ah 6) .; а — ао
а‘ +а6 8) p-q-pq- q 7а + 146 За+66 ’ । р) 2лг2 — тп 2лгл —л2 11) За~6ь 126 — 6а’ 12) х? ~2ху 2у2 - ху
3. Касрни кискартиринг:
, ,12х2—ЗОлу _ч36а2+24а6
ЗОх2 — 12ху 24а2 + 36ah
а-b _ч4с2-9х2
б)——+; /)-------;
а‘ — b 2с —Зх
4. Касрни кискартиринг:
п 8-Зс 2)100-4962
9с2-64’ 76 + 10 ’
5a'b + 5ab' <72-6с/+ 9
6) <,•-/,< ; 7)~т^-;
5. Касрни кискартиринг:
4/ _4дл-1
4у2-1 ’
5)-^-;
(«-D2
Зт' —Зт2п
J), —- з
Зт п — Зт
8)25---2 ;
5-х
л, а3 -2а2 b
----------77’
2а b -а b
m За(а-б)
6а2 (6 -а)
3)^; 4)^4;
25 - у 25 - у
ох 6 + 7 п.9 — 6а + а2
о I —-----; у I------
62 +146 + 49 3 — а
16«‘ - 1
16а2 — 8а + 1
б)(т-/р2
л - т
эх За2 -6а6 + 362
6а2 -662
у 4у2 - 4у +1
J 2-4у ’
6. Касрни кискартиринг:
а3 -27
8с1 -1
1)_72_Г_; 2)------— 3) ,-------,
а’+6' а-3 4с +2с + 1
7. Касрни кискартиринг:
.ч 9с2—16 16х2-24ху + 9у2
46 - 24с + 9с2 ’ ' 9у2—16х2
256-4963 462 -126с + 9с2
J )--:-----;-----; 6 )-------------;
496 ’ - 7062 + 25/) - 2а6 + Зас
ох 2а4 +3а’ +2а + 3 _ Q. За3 +а62 — 6а26 —26’’
(а2 - а + 1)(2а+3)’ 9а5 -ah4 -18а'б + 265 ’
5)^—^;
а + 6
1Q\ 5а(с2 -4)
' 10а2 (2 -с)’
5) Ь? С~
Ь*п — с*п
Ю)----Х.~2Р.
1-4р + 4р‘
.. 50л?2 + 100/лл + 50л2
15от2 -15л2
8) ,5~2Х--------;
4х2 -20х + 25
,,2а6—6 ,.27а +6 63+27
4)—-—; 3)-----—; б)-------;
8а—1 За6 + 62 9 + 66 + 62
4х2 -4xv + у2
2 -4х2
4)- 3-~.с? ;
с3 + 12с~ + 36с
2а -128а2
(2а2 +8а+32)(а4-4а3)’
. Зас2 +36с2 -Заб2 -З63
бас2 +6hc2 —6ah2 —6b3
8. Касрни кискартиринг:
а1п _ b" amb"^n 30а2п~1Ьм
ап ’ 2)6"-,; 3)а"'-"6'п’ 4) 25?+263,,+2
65
9. Касрларни умумий махражга келтиринг:
_з_.
14’
8)^-
4у
10. Касрларни умумий махражга келтиринг:
3)а2
iJ 2
1)— ва —;
2 3
8 5
6)— ва —.
15 12
04 1 2 04$ 3
2)- ва —; - 3)-г ва —;
’ а b 7
-74 3 1 7
7)—, — ва---------
4а = 56 20а6
6
ху
4)— ва
6
4у
Зх’
ва
а
2b’
9)?-
5) —
2у
8
ва —
а
Ь2
1)а ва
а
1 1
5) V’ ва
8)-Л-’ 31
20х4у
11)_Z£_
2(х-1)
14)—^— ва
Зх-у
----- ва
бху2
5х
ва-----,
2)36 ва —;
26
... 6)7
•• ’)—
1
3*2\ '
4
2у
Зх
а2 +Ьг
9а2Ь2
5
- ва —,
> х
66
12)-^-
3(а + 1)
15) 5
ва
ва-----
18а6
5а2
ва-------,
4(а +1)
3
ва------,
2х - 2 4х - 4
11. Касрларни умумий махражга келтиринг:
04 7а
2)—----ва
х2 -9
1)—
6-2
4)^-
.,4
ва —----,
62-4
7ху
, —— ва
3
2-У
т + п
2т—2п
а
х + 3 ’
„2 , „.2
ва
7)——2
{х-у)2
5
- ва —
х-у
т2 -п2 ’
6
ва —-—,
с2 —4с+ 4 с —2
9)—-—
2т + 2п
тп
п
-------ва
8/п-8п б/и'-би2
Зс ,
— ва ab.
2Ь
4
—т- ва------—,
15а26 20а 64
10)—^— ва —
а-1 а
4)—,
За
7)^,
13)-----ва
16)-- 3*
4х + 4у
ва-------.
8х + 8 у
З)-1 ,
1 —а
ZZ4 а~,}
6)------ва
75а + 56
За2
2а а‘
— ва-------т
+ а 1-а‘
а2-Ь2 ’
76
10)---, — ''-- ва ———,
56-5с 3562 —35с2 146 +14с
,2 ’
с
2аЬ ’
3-а2 .
2 ’
а —1
ва —:
3
12. Касрларнинг йигиндисини (айирмасини ) топинг:
1)- + -: 2)-- 3 3 7 2. О45 7. 7’ 3\ + 9’ -3" | со + CN | СО 5)---; 7 7 6 За 6)- + — 8 8
7)— +—; 8)— 11 11 13 _А; 9)Z+1; 13 с с 2 7 10)— +—; За За 11Ч2а 5а а ,^\3т 11) + —; 12) — + 17 17 17 7 52и т ~1 7
13)4+^; Ч .4 я х За 14)——г; б3 6’ 15) а с + , а +6 а + 6 16)— п + а У . п + а
- с + d "ic d 17) + ; 2а 2а 18)£±3* + Зс2 5а - 26 . Зс2 ’ а+b а-Ь 2с 2с 20)-^^ а За-Ь 3 а
21) (1+&)2 j d-^)2. QQ4 (2+ Д)2 (2-а)?.
3d 3d ’ a2b a2b
13. Касрларнинг йигиндисини (айирмасини ) топинг:
2 3 1 )<+<; 2)7“ 04 2 1 3)—+-: 4)|-—; е\ С d
5 7 7 28’ За а 6 56 15а 3
6)--—; 4 12J 7)- 2 9 п 8)-+-; а 5 9)5—; а 10)-+ — ; 6 6
14. Касрларнинг йигиндисини (айирмасини ) топинг:
i4< 2 3
I)5 — + —г
6 62
о з
'2)- + 4-4;
с с
3)d-
лхт , т2
4)---к+ —
и п~
5)—+—;
ab Ьс
66
б)—~4;
mn mk
< n 3c 5d
4a3 b 6ab3
iA\tJ b b
14)- + — +—
c c2d cd2
7)--—;
be bd
; 12)4"
96 4
,rx a b
15)тг+—+
b c
8)—+4
ac cd
7c
6a3b'
9)4 +—:
. m~ mn
.,x 2 1
13)-y---^ + -
Ю)—4
mn n
5
' 3y3 6x2y \2xy2 ’
5 3 11
16)---4—------- +-----—
7xy 4xy~ 14x‘y
15. Амалларни бажаринг:
5(2a-b) 3(a-46) 7(a-b)
8 2 ’+ 6 *
2) (x + ->92 + U-J’)2 _ -v2 ~y2.
7 6 12 4
cd'
a
- (2x-y)2 (2x + 2y)2
6x 9y
5)2<Z.”41-j/z2/
2mx x
5 2
«-1
o) 1 + a---+
a
a2 -1
2a
3a
~2"
16. Алгебрик касрларни кушинг ва айиринг:
1)——— 3(а — 6) X 7х 5х 2(х -1) х -1 ’ 3)-^- 3(а + 1) 5а2
а—Ь ‘ 4(« + 1) ’
4)^-- 5х 5) 5 + 3 • 6) 7 3
2(у-3)’ 10Zr+10’
5(у-3) 2х-2 4х-4’ 5Ь + 5
7) а 2а 8) Зх х 9)4- + а~ +а 5а
'За + ЗЬ 6а + 6Ь ’ 4х + 4у 8х + 8 у ’ ab + b
10)—^— ах + ау 2а П) У + а + У~ь . 121 У~Ь у-а
Ъх + by Ь2 -\~Ьа ab + a1 ’ f a -at > abr^b2
17. Алгебрик касрларни кушинг ва айиринг:
a-y+b-y_ 5) h ь . Ь Ь а3+1 1 а3-Г
а—Ь а+Ь \-а2 я2+Г
7)— 8)6__1L; 9)—
X + у X а а — 1 . х(х - 3) х(х + 3)
10)-^- + -^-; 11)-^ +—; 12)4—+—;
5(а-Ь) 8(а-Ь) 1-62 1 + 6 х~ -9 х + 3
1 а х 3 + Р Р 14) 2х 5х-2 1<ч 2х 5х-2
р2 -36 6 + р’ ‘‘7х-4 х2-1б’ х-4 16-х2 ’
. 12м — 5 6 lol 4- у~!\С2 —8 16с — 2с1 1817^’ +1 у
п2 — 49 / —п 2с + 3 9-4с2 ’ ' ••/1-9/ Зу-1
18. Алгебрик касрларни кушинг ва айиринг:
3 2а 1) + г’, о х 2 у + 8 7
а + 2 (а + 2)2 (За+1)2 За + 1 ,у?-4у + 4 у-2’
4) 4 - 5х 2 5) 7 + 5 • 6) 4 7
?1 + 6х + 9х2 Зх + 1’ \а-Ь)2 b-а’ ' 1 \2 ’ (т — п) п — т
2а 10 s)^-1—+— п. 7а-1 5-За
25- 10а + п2 с2-25’ х2-6х + 9 (х + 3)2 2а2 +6а а2 -9
10) 6 + 8л in За~ь + а За а+1
'Зх + Зу 4х2-4у2’ а~ —b~ а~ — ab 4«2-1 2а2+с’
67
ь
Ь2 -9’
13)-^у
(б + з)2
14)3—1-----а-—;
а2-4 (а-2)2
15)а + -—
а-I
16)6--^-; 17)c + 1-^L; 18)— а+1;
Ь — 2 с-1 а +1
19. Касрларни купайтиринг:
1)- 2. 2)1 2 3)+|; 4)т4: 5)-- с 6)1-1;
2 7’ 11 з’ 5 7 Ь 2 18 26 12 а
7)-1 16 8)3 У. 9) —; 10) — • —; 11)1- 2и 12)—.31;
16 7 ’ У Л' 5с Зс ’ т 10Ь b 5р’ Зх 4у2
20. Касрларни купайтринг:
..85 72 1) ; ^256 13 3 J * ч 3)5о--1; 4)1з; 5)—-4:
24 17 169 64 625 26 с а
т~п~ 1с' _ ба 15с „. 4лг 21 к 2а — -> Ь2
6) . • з 3; к т п 56 ’ ~2d' 8) ; 9л 16t7 9) 6с; 36 10)14а2 7с
21. Касрларни булинг:
5 7 1)23; 3 3 2)ИЗ; '12 5 3)2;1; 8 3 4)®:”; с 13 5)-:|; а 7 6)^:1 35 5
7)А:±; 8)2 3; За т Ю)-3:3_; И)-|2;22; .5т 10лг‘
17 17 b ь 1b п 2d 2d 36 Ьс п1 п
13)12;^; 12 39 14)1Д; 15)А:5; 16)2: с; 17)12:|; 18)а:-;
25 75 13 h 9 С
. 22. Амалларни бажаринг:
5ач, 1462 п.Зах2 167>3 Q.5a2 12а2 лхЗа-’ 19fl4
1)(~т)‘ ——; 2)(—)2 -; 3)^- 4) : ;
77? 25« 21) 21«4 56’ 156’ ’ lb 2\b
сх,аЬ ,
5)(—)' , ас<7;
са
16л-2у 20ху’
lz ' 21z2 ’
6)abc2 (2|)2;
са
. АбсГс 23dc2
' 15а
5fl’’
~8а3Ь 36с’
' 9с ' 5a3b’
18m'и5 ,
-т^-<9» );
П)
77/ 3564с2
8)—.—^,
9с у 18c4j~
12)2462 :12,И к
Ир'п
23. Амалларни бажаринг:
2)-54.|4«>; 3)l5xrA; 4)11:(14x2v); 2a 6 c\l~x a-b a+6 7 -x ’
4fl b !xy~ la~b
^.x-y 46 c + d 6) ; 7) 2a x — у c — d :33; 8)2Z^ c — d 2b a—b ’ 662 ’ 9^ °2 ~a^ 6 a . ab+b~ b1 f 9 ' 3a'
24. Амалларни бажаринг:
..а + 1 462 ^6 а2-Г 2)13.3L; 362 1-A2 2 /2 3)2—1: 962 a + b 3b '
5m I5mj 4)——с- ; /n —n~ m — n 3(x + y) l/(x2+/) x2 +y2 5(a-6) 6)3«,cc
)‘ a2+62 ’
74a2 -62 3a2 23x2-5/ Зх2 9)a ~ . a2 -3a a + 5
3fl+36 5b-5a ' x2 + v2 lOj^-lOx’ 9-«2’
Ю)3и2—3n?2 bm — bn n2 +np n + p 1 ,4 a2 +62 x 2 — у2. 17) a + a46-65
’ ' з . 2 x +.x у a 4-64 ’ 1 f 2 / a — ab a2b-ab2 '
2; Амалларни бажаринг:
68
1) Q~5 .(fl+3)2.
а2+6д + 9 a2-25’
a2 —49 a + b
a2 + 2ab+b2 a — "T
9'62 -86 + 16 . (6-4)2
J 6 + 3 ' 62 —9 ’
.,«2 —2a+l a—1
> 2a+ 1 4«2—1’
7)(1 + 1):(1-1);
a a
26. Амалларни бажаринг:
a-b b a
10)(^ + -l + 2).(I+rL_!)
n m m+n
13)(—------
a-b a+b « + 116
2)y(-+4); 3 a a -.a + 6 a 6 a-b 5 5’
5)1:(1+-); a 6)6: (6 + 1);
8)(a+£)(a-f); b b 9)(*+^-2):(l-l); a 6 ba
11)(1-^|)(2 + 2L); a+b a—b 14)(3+ 3 ) c 12)(l + £l|)(2-2^) a-b a+b
‘ ‘,VC ' c + d 18(2c + J)’
27. Амалларни бажаринг:
. x 2m +1 2m — 1 4/n
2m — 1 2m + 1 1 От — 5 ’
.. m — 2 m2 +24 4
m-5 m2 —25 m — 5
c + d d-c
IJ _ —_ 4
c c+d
o., 2c d-c c + d
8)(—7+—7)-i—ту;
c + d c + d c +d
2)(2±1__L):_£±3_;
3z + 9 z + 3 10m —5 у у2+2y y + 2
c-^a2 +ab a 6 ab-b2 a 6
a2 +b2 a-b a+b ’ a2+b2 a+b a—b'
28. Амалларни бажаринг:
a + 1 6 a+3 . . 4a2 -4
1) (--+—т—---------)-----;
2a-2 2a2—2 2a+2 3
a2 — c2 a1 — 62 , ас 4
3)----------r(« +--);
a + b ac + c a —c
ex®"' 1 4- 2 a
' 62 -4 T+T~6^2’
7)(^1-1)(1 —^-);
a* -1 « + 1
2)<^7
a +ab
л\ c2 — ac
,, a? -2a + l a2 -1
6)
2 а ч a2-b2
-----*—7---) •-----:
a + b 6 +ab 4ab
a—b , ac
-a
6-2 ’6?-4
8)(— -
2a-b
a +1
2
29. Амалларни бажаринг:
1) (-—---j—pr)(tt +ab + b );
a-b a — b
3)(1 + —+ —- )(1 )—:--;
' 6 62 6 a3-63
o\zx2 A , x 1 1 .
2)(—+-):(——r+—);
у X у- у xy
..xi2+b2 , „ 1 1 a3-63
4) (---+ 6): ((— +
a a2 bl a~+b2
30. Тенгламани ечинг:
3(x-ll) _ 3(x + l) 2(2x-5)
4 ~ 5 11
8(x + 10) 24I_7x 2(1 lx-5).
15 2-10 5
2)2(5x + 2) r 4(33 + 2x) 5(1 -1 lx)
9 ~ 5 9
4)2(x-4) । 3x + 13 _3(2x-3) 7.
3 3 5
69
Вариант №4
1. Тенгламани ечинг:
6,4 (2 - Зх) = 6 • (0.8х -1) + 6.8
А) 5 В)-0,5 С)0,5 D)-2 Е) 2,5
2. (4х-3)2-х(4х + 1) ушбу ифодани
купхаднинг стандарт шаклига
келтиринг
А)2х2+х-9 В)12х2-25х + 9
С) 4х2 -1 Зх D) 8х2 - х + 7
Е)12х2 -23х + 9
3. Тенгламани ечинг:
"7
А)4| В)з| С)3± D)s| Е)4|
а2 +Ьг ни ab ва а + Ь оркали
ифодаланг.
А) (а + b)2 - 2ab В) (а + b)2 - ah
C)(a + b)2 -4ab ТУ)(а+Ь)аЬ
E)(a + 6)2 + 2аЬ
Тенгламани ечинг:
Зх -11 3 - 5х _ х—6
8~~ 2
В) -4,5 С) 6,5
Е)8
18—+ х ]:3—= 7
3
4.
5.
4
А) 5
D)l/7
ни
соддалаштиринг кейин хосил булган
купхаднинг нечта хади булади?
А)5 В)4 С)3 D)6 Е)2
7.Тенгламани ечинг:
0,7(бу-5)=0,4(у-3)-1,16
А) 0,3 В)-3 С)-0,3 D) 2 Е) 30
0,22 - 2-0,06 + 0,32
8‘ 0,05-0,9-0,05
А)-0,2 В)-1 С)0,2
9. Тенгламани ечинг:
- = 3
3
В)19—
25
Е)18—
75
6.
ни хисобланг.
D)0,25 Е)-2
10. Купайтувчиларга ажратинг.
1-(2х-3)2
А) 2(х + 2X-v +1) В)3(х-2Хх + 1)
С)4(л-2Х-т-1) D)4(1-xXx-2)
Е)2(2-ЗхХл-1)
С „22 А
х + 2— :7
V 25
22
А’20И
0),8Д
з
С>,9Д
11. Тенгламани ечинг:
0,9(4х - 2) = О,5(3х - 4) + 4,4
А) 1,2 В) 2,5 С)-3
D) 2 Е) 0,2
12. Купайтувчиларга ажратинг.
а3 + а4 - 2а3 - 2а2 + а +1
А)(й + 1)2 -(й-1)2 В)(й + 1)’ (й-1)2
С)(а +1)4 • (й-1) D)(a + 1) (й-1)4
Е)(й2+1)2(й-1)
13. Хисобланг.
(з,72 - 6,32Х13 2 zJ2’62 )
(4,22 - 5,82 )^,32 - 0,32 )
А)32 В)0,32 03,2 D)^ Е)^
Г 2 А 1
14. Тенгламани ечинг: х+3- :4—= 6
I 9; 6
А)22- В)21— 022-
4 5
D)20^ Е)21|
15. Хисобланг.
8893 -ь3000-889-111 +1113 +889 + 111
А) 10001000 В) 1001000
ОЮ01001000
D)1000001 000 Е)1001011000
16. Тенгламани ечинг:
0,2(5у - 2) = 0,3 (2у - 2) - 0,9
А)2 В)0,2 С)-2,75 D)-l,2 Е) 2,5
17. Тенгламани ечинг:
[з—+ х]:4- = 5
I 22 J 5
19 3 3
А)17— В)18— 017—
22 22 22
D)21 Е)18^-
70
22-§. Чизикли тенгламалар системаси
1. Тенгламалар системасини урнига куйиш усули билан ечинг:
!)• 2х + у = 12, 7х —2у = 31; 2)1 у - 2х = 4, 7х — у = 1 3)< 8у-х = 4, 2х —21у = 2; 4). 2х = у + 0,5, Зх —5у = 13.
5)- 2и + 5l> = 0, -8w + 15l> = 7; ,6)< 5p-3q = 0, Зр + 4<? = 29; 7)> 4г/ +3l> = 14, 5и -3d = 25; 8)< 10р + 7</ = —2, 2р — 22 = 5q.
9)1 Зх + 4у = 0, 2х + Зу = 1; 10). 7х + 2у = 0. 4у+9х = 10; 11). 5х + 6у = -20, 9у + 2х = 25; 12)- Зх +1 = 8у, 11у-Зх = -11
1з; 2х + 11у = 15, 10х —11у = 9; 14) [8х-17у = 4, [- 8х + 15у = 4; 15) 4х-7у = 30, 4х - 5 у = 90; 16) IJx —8у = 28, 11х-8у = 24.
2. Системанинг ечимини топинг:
1 А < 3(х-5)-1 = 6-2х, 1 б(х + у)-у = -1, 2(3х-2у)+1 = 7х,
3(х-у)-7у = -4; ] 7(у + 4)-(у-2) = 0. 12(х + у)— 15 = 7х +12у;
3(х + у)-7 = 12х + у. 5(х + 2у)— 3 = Зх + 5, 4х + 1 = 5(х-3у)-6,
ТГ б(у-2х)-1 =-45х; ’’ 4(х-Зу)-50=-ЗЗу; 6)‘ 3(х + 6у) + 4 = 9у +19.
74. 5 у + 8(х - Зу) = 7х -12, |-2(о-б)+16 = 3(б + 7>. • • •
•Г 9х + 3(х - 9у) = 11у + 46; [6а — (а — 5) = —8 — (b +1).
3. Тенгламалар системасини урнига куйиш усули билан ечинг:
!)• I’- ll N см 1 X | m 2). —-26 = 6, 6 3). 2m n + — = 1,
5 3
-1 ГО | 5-е | + iw N и и i I 19 -3a+- = -37; 2 ^-*=6, m 7n = 4; JO 6 6x у 1 ?= 2,3,
4). 5 x + —= -3. 1 5 5)- о ll iJ + st и|!2 1 6). 5 15 --,^ = 1,2. llO 3
4. Тенгламалар системасини кушиш усули билан ечинг:
1)- x-6y = 17, 5x + 6y = 13; 2). '4x-7y = -12, -4x + 3y = 12; 3)’ 3x + 2y = 5, I • 4)J -5x + 2y = 45; [ 9x-4y=-13, 9x-2y = -20.
5)- '40x + 3y = 10, 20x-7y = 5; 6)s 5x - 2y = 1, 15x-3y = -3; 7)- 33a + 426 = 10, 9o + 146 = 4; 13x-12y = 14, llx-4 = 18y;
9)^ lOx —9y = 8, 21y + 15x = 0,5; 10). r9y + 8z = -2, 5z = -4y-ll. 11). 12x-7y = 2, 12) 4x-5y = 6; | 7г/ + 2u = 1, 17 и + 6u = —9;
13] 6x = 25y + l, L5x —16y=—4; 14). ’4h + 7« = 90, 5a-6A = 20. 15). [0,75x + 20y = 95, . г 16) L0,32x-25y±:7; J0,5i/-0,6o = 0, [0,4w + l,7t> = 10.5:
17 - 10x = 4,6 + 3y, 4y + 3,2 = 6x; 18). -36 + 10a-0,l = 0 15o + 46-2,7 = 0. 19). 5(x + 2y)-3 = x + 5, y + 4(x-3y)= 50;
5. Тенгламалар системасини кушиш усули билан ечинг:
fl 1 O A 1 1 0,5x + 0,2y = 7.
x j-x + —y-2 = 0, —m—o = 0,
l)p 4Л 2) 5 6 3) 11
[5x — у = 11; 5m — 4л = 2. -X-—у = 0; [3 10
0,2г/= 0,1и - 3.9.
71
5)1
-5 = 0,
6)
2x—y = 10;
2л— ly = 4,
----4- = 0;
6 6
7)
—-2L = 0,
3 2
3(x-l)-9 = l-y;
9)
1 1
-x------у = 4,
3 12
6x + 5 у = 150;
Ю)
1 I
—v—и = 3,
3 8
7w + 9t> = -2;
H)
*+^ = 1.
4 6
2x + 3y = -12;
4//-56-10 = 0,
15
I) 1
- + -
3 3
= 0.
6. Тенгламалар системасини ечинг;
( y = x-l.
|5x + 2y = 16;
( x + у = 6,
[3x-5y = 2;
x = 2 - y,
3x-2y-ll = 0;
4x-y = ll,
6x - 2 у = 30;
у - 2x = 1,
6x — у = 7;
у — x = 20,
2x —15j/ =—1;
4)
7x-3y = 13.
x-2y = 5;
25-x = -4y,
3x - 2y = 30;
*+^
3 4
12) o
7. Система ечимга эгами ва нечта ечимга эга:
4у-х = 12,
Зу + х = —3:
2х = 11-3у.
6у = 22-4х;
' 12х-3у = 5,
6у-24х = -10
Гу - Зх = 0,
|3у — х = 6:
х + 4у = 10;
Ю)
х~3у = 5,
Зх-бу = 15;
1,5х = 1
-Зх + 2у = -2;
X = бу — 1
2х-10у = 3:
Г1,5у+ х =-0.5,
[ 2х + 3у = —1;
4)
х + 2у = 3,
у = —0,5х;
Г 5х + v = 4,
8)(
[х + у - 6 = 0;
8. Куйидаги сонлар жуфти
а2+Ь2 =16.
тенгламалар системасинин 1
а2 + 8« + Ь2 - 86 +16 = О
ечими буладими? 1)« = 0,6 = 4; 2)« = 0,6 = -4; 3)я = -4,6 = 0
9. Система ечимга эгами, эга булса, нечта?
1)
2х + 5у = 17,
4х-10у = 45;
f*_Z = i
2) 5 15
[бх-2у = 35;
3)
0,2х — 5у = 11,
-х + 25у = -55;
4)
Зх + ^-у = 10,
3
9х - 2у = 1
10. Системани ечинг;
Г25х-18у = 75,
) [5х - 4у = 5;
Г13х-15у = -48,
4) |2х + у = 29;
Г35х = Зу + 5.
[49х = 4у + 9;
Г 7х + 4у = 74,
)[3х+2у = 32;
3)
8у — 5z = 23.
3y-2z = 6:
Jlh/+ 15о = 1,9,
l-3w + 5о = 1,3.
11. Системанинг ечимини топинг;
б(х + у) = 8 + 2х - Зу,
5(у-х)=5 + 3х + 2у;
3)
4(2х - у + 3)- 3(х - 2у + 3) = 48,
3(3х - 4 у + 3) + 4(4х - 2у - 9) = 48;
5)КГ-,^_^ + 2^ =()У,
1б'-3)2-(у + 2)2 =5х:
J 2,5(х — Зу) — 3 = —Зх + 0,5,
7) |3(х + Зу) + 4 = 9у + 19.
12. Системани ечинг;
Г-2(2х + 1)+1,5=3(у-2)-6х,
[ll,5-4(3-x)=2y-(5-x);
|84 + 3(х-Зу) = 36х-4(у + 17).
j 10(х - у) = Зу + 4(1 - х).
(7 + г/)2 - (5 + г/)2 = би,
(2 - о)2 - (б — о)' = 4г/.
72
1k 8х + 5у = 20, 1,6х + 2у = 0; ГХ_]_У 2)- 1 1 —х У = 1, 7 13 13х-7у = 5; Зт + 5п = 1. 3)< — 1,8л" + 2,4у — 1 Зх-4у = 5: '4х-3у = 0,5 4Ь 2 1 1 —х—у = —. 3 8‘ 2 -16х + 3у = 12 3q =4р-1,
5)- 5 15’ 2х-5г = 0; 6) т За — + — = 1; 14 5 2х + 1 _9-5у .6 8 ’ 8)- 1 - 3q _ 4 - 2р 4 3
13. Тенгламалар системаси ечимга эгами?
5х-4у = 1, 11х + 3у = -1, х-у = -1. х + у = -3,
1) 3х + 1=13, 2)- 2х + у = 3, 3) У-==~К 4). у + - = 6,
7х-5у = 1; 5х + 2 у = 4 ~ + х = 8. г + х = 1.
14. к нинг 1 ' система ягона ечимга эга буладиган бирорта
[у - кх = 3
Кийматини курсатинг.
~ ~ (Зх-у = 10,
15. с нинг кандаи кииматида система чексиз куп ечимга era
|9х - Зу = с
булади?
[ 1 1
, , „ —x + -v = 2. ,„„ о
16. с нинг кандаи кииматида ,2 5' система ечимга эга булмаиди?
(5х + 2у = с
I. Хисобланг:
25.5-42-0.8
28-51.7
Такрорлаш №3
2. Купайтувчиларга ажратинг:
1)5х2 -10лу + 5у2; 2) „г2 (я - 2) + и2 (2-а).
3. Хисобланг:
5 25 2
1)(15 9—)-(7--5);
6 27 9
3 7 13
3)22—-(10—+ 9—);
8 12 16
4. Тенгламани ечинг:
. ч _ 6х - 5 8х + 7
1) 2х +--=------;
7 3
4) 3(2г~2Л) - 2х + 2.5 = —
5 2
7) 8х + 7 _ 5х-2 _ з _ 3-2х
6 2 4
13 23 7
2)(17—-7—) + (4-2—
48 32 12
4)19——(16—+—}.
20 24 60
3
эчх + 5 Зх-8 , , 2х-1 7х —13
2)---------= 1; 3)2х + 1 +-=------
24 16 4 * * 7 6 4
сч4х-3 5-2х Зх-4 . Зх-1 5х-2 „
2 3 3
8)^_2£zE
3 4
5. Касрларни умумий махражга келтиринг:
. . 5а а - 3 1
1‘-------------6а----;
а3 -27 «"+3« + 9 а —3
5х Зх+у х + 2
3 ) —;-. —; ва —-;
х" - 4 х’ +8 х2 - 2х + 4
46 2а 1
э ) —-----7,---ва-------;
6" - 2Ьс + с~ c—h 4ас + 4«6
2) 3
----- —;--в и ;
х + 2 х + 8 х — 2х + 4
За 4а 5h
4 )----,----в а —т---;
2а — 3 2« +3 4я‘с-9с
1 1 1
6) ,------Г> 5--------j---Т Ба------J
4х" - 9у_ 4х"у +12ху2 + 9у Зу - 2х
73
1
c-b c + b
')------r,---ea з , - 3 •
86c+16c2 2bc b2c + 4hc2 +4c3
6. Касрнинг йигиндисини (айирмасини) топинг:
~b-7 56-2 3b-\
2)—+—+—;
5)^-+—;
n — 2 -2-n
8)1 i .
J 5-26 26-5 ’
7. Курсатилган амалларни бажаринг:
. . a2 — 2ab + b2 8a-8b
a2 -ab+b2 a3+b3
3 12 2
— nr n + nm + m
J J - — . - “ Y 9
n —m n + 2nm + m
64x2 -1 (x + 2)2 (x-2)2
x2-4 x2-4 8xy + y?<
am2—an2 am1 + 2amn + an2
m2 + 2mn + n2 3m + 3n
9)(x2 -Ц+1;
X -1 1 + X
x-y4.,x-y ! X + y^
x-y ,
b b’
,4a + 3 7 + a a-3
1)-----+------+------;
5 10 2 '
../) 3Z> + 1 2Z>-1
12 9 4, ’
-4 2m , 7л - 4
7)--------1 +------;
73-5л 5л-3
11)(-
ь-
12 2 l2 2^’
b+х b +x +2hx b+x b -x
8)^
У -
3 1
2 ,
X y-xy X у+ xy + >
-.a-2 a + 5 a-9
J 45 15 9
6xP + 2g 5q — 2p
ip-q
„ч a2 +2ab+b2
a2-ab + b2
4^ m2 + 2mn + n
pJ+c3 2m + 2n
x—6 x2 +4x+4 x3 -9x
a3-b3
7a + 7h
2 „ , ,
6)
x2 +6x+9 (x‘+2)(x—2) (x—6)(x+2)
„ч ab - 4b - 2a + 8 2a - 8 - ah + 4b
2a + 8-ah-4h ah+4h-2a-8'
10)(1 + а-^±2)(1-а2);
2+a a—2 2—a a+2
4., , 1
2q+m 4q2 +4mq+n? 4q2 —т2 m—2q ’
^-Зр
23-§. Чизикли функциялар
1. Формула билан ифодаланган функциянинг графигини ясанг.
1)у = 2х; 2)у = -х; 3)у = х; 4)у = -2х; 5)у = —^-х; 6)у = 5х;
7)у = -7х; 8)у = 0,4х; 9)у = 0,1х; 10)у = -0,2х; 11)у= —; 12)у = ~—;
6 7
2. k-ни топинг агар у = кх тугри чизид келтирилган нудталардан утса:
1)(2;-5); (-4;8); (1;-2); (2; 0,5); (6;-0,9); (|;~|); (2|;-5,0(8));
2)(0,2(11);2,(145)); (20-13); (100;-1): (15;-15); (4;-0,2); (11;-51); (1;-1);
3. Берилган: Л(1; 3); В(1;-3); С(1;-2); 0(0; 0); £(-2;-8); £(1; 10);
G(0,5; 2); £(2,5;-9); М(-4;-10); 7V(-2;-ll); Р(-2; 4); 0(4; 8);
нукталар куйидаги кайси тугри чизикка тегишли:
1)>=-2,5х 2)у = -2х 3)у = х; 4)у = 4х; 5)у = 10х; 6)у = ^; 7)у = 5,5х;
4. Чизикли функция у = 0,5х + 6 формула билан ифодаланган. у нинг
х = -12; 0; 34 га мос кийматини топинг. х нинг кандай кийматида
у = -16; 0; 8 булади?
5. Чизикли функция у = -Зх +1.5 формула билан ифодаланган.
74
1)агар х = -1,5; 2,5; 4 булса, у нинг кийматини;
2)х нинг у = -4,5; 0; 1,5 булгандаги кийматини топинг.
6. Формула билан ифодаланган функциянинг графигини ясанг.
1
у = —х-э;
3) 2
6)У = -х-3,5.
2)> = -х4-4,5;
5)У = х + 1,5;
1)У =-2x4-1;
4) у = 0,2х 4- 5;
7. Формула билан ифодаланган функциянинг графигини ясанг:
jjy = —Зх + 4; 2)J’ = a'_2; зр’ = —х + 3; 4}у = 0,Зх —5.
8. у = 1,2х - 7 функциянинг графигини ясамасдан, шу график куйида берилган
нуктадан утиш-утмаслигини аникланг:
1) Я(100; 113); 2)С(-10;5); 3) В{-15;—25); 4) £(300;353);
9. Функцияларнинг графиклари кесишган нуктанинг координаталарини топинг:
1)У = 10х-8 ва у = —Зх + 5;
3)у = 14-2,5х ва у = 1,5х-18;
3)У = 20х-70 ва у = 70x4-30;
10. Функцияларнинг графиклари кесишадими:
1) у = —6х 4- 9 ва у = 2х - 7;
3)у=0.2х —9 Ва У=—Х4-1;
11. Айни бир координаталар системасида куйидаги куринишдаги формулалар
билан ифодаланган функцияларнинг графикларини ясанг:
1 )у = 3x4-ft, бунда ft = l, 2;-4;0; 2)у = кх-2, бунда £ = !;-!; 0,4.
12. Функциянинг графигини ясанг:
2)У = 37х-8 ва у = 25х + 4;
4)У = !4х ва у = х+26;
6)у = -5х + 16 ва у = -6.
2) у = -0,5х + 2 ва у = 2,5х -10;
4) у - х ва у = -Зх + 3,6
1) у = х-1; 2) у = 2х + 3; 3)у = 0,5х-2;
4)j = -|x + 7; 5)у = -|х + 5. 6)6х + 3у = 6;
7)0,8х-2у + 3 = 0; 8)4у-2,8х + 12 = 0; 9)(Зх-2у)/5 = 0,4.
13. Берилган функциялардан кайсилари бир-бирига параллел?
у, = 2х 4- 3;
У? =-х-5;
у5=х-П; у6=2х;
у,, =4хч-1; у12 =3х-ь111;
1)у = 2х —7 ва у = 2х + 3;
3)у = 4х + 2 ва у = —0,25х +1;
5)у = 2х + 3 ва у = —2х-3;
7)у = -0,75х + 4 ва у = -3/4х + 5;
у = -0,5х - 2;
у = -2х +1;
15. Куйидаги нукталардан кайсилари
1)у = х-4; 2)у = 0,5х + 2;
4) у = -3x4- 2; 5)у = -0,7х;
17. Берилган: А(1; 3); 5(1;-3);
у2=х + 4; у3=Зх-5; у4=-Зх + 1;
у8=х4-8; у,=2х-101; у10=-Зх-1;
14. Фукциянинг графиглари кесишадими?
2)у = 0,5х4-1 ва
4) у = 0,5x4-3 ва
6)у = 2,5х-8 ва у = 2,5x4-4;
2 2
8)v = — х4-2 ва у =—х + 2.
3 3
8 + Зх „
у = —-— тугри чизикда етади:
(2;7); (2;8); (3;9); (2/3;5); (1/3;4.5); (-2;1); (-1/2;5); (-2;-7); (-5;-3,5>
16. Функциянинг графиги кайси чоракларда жойлашган?
3)у = -2х + 3;
6) у = 0,9x4-1,1.
C(l;-2); D(0;0); Е(-2;-8); 5(1; 10);
75
G(0,5; 2); 7(2,5; -9); A/(-4;-10): У (-2;-11); P(-2; 4); 0(4; 8);
нукталар куйидаги кайси тугри чизикка тегишли:
1)у = 2х + 4; 2)у = 2 + х; 3)у = х-3; 4)у = -х-13; 5)у = 9 + х;
6)у = -^- + 7; 7)у = х-4; 8)у = 1,5 + х; 9)у = -2х-4; 10)у = 4х;
18. к ни топинг, агар у-тугри чизикдар келтирилган нукталардан утса:
1)у = Ах + 2, Р(-7;-12); 2)у = кх + 6, А/(3;0,5);
3)у = кх-2, Л(1;2> 4)у = кх + 3, В(-2;б);
19. Ь -ни топинг, агар у-тугри чизикдар келтирилган нукталардан утса:
\)у = Зх + Ь, В(-2;9); 2) у = -1,5х + Ь, С(-2;9>
3)y = -2,6x + />, C(l;l/2>, 4)у = 6х+6, 0(0;-5/4).
20. у = кх + b куйидаги нукталардан утса тугри чизик тенгламасини топинг
1) Л(1; 3); ва В(1; -3); 2)С(1; -2); ва 0(0; 0); 3) £(-2; -8); ва £(1; 10);
4)G(1; 2); ва£(2;-5); 5)М(-3; -6); ваМ(0;-1); 6) Р(0; 4); ва 0(4; 0);
21. у = кх + b куйидаги нукталардан утса тугри чизик тенгламасини топинг
1)G(0,5;2); ва Z(-2,5;-9); 2)М(-4; -10); ва 7V(-2; — 11); 3)Р(-2; 4); ва 0(4; 8);
4)Л(1; -3); ва В (2; -3); 5)С(-4; -2); ва 0(0; 0); 6)£(0; -8); ва £(1; 0);
22. к нинг кандай кийматида у=кх+6 функсиянинг графиги М(0,5; 4,5) нуктадан
утади.
23. Агар: 1)7 < О ва/>0
2) к > 0 ва I < О
3)к > 0 ва / >0
4) к < 0 ва / < 0 булса, у = кх + / функциянинг графиги
координаталар текислигининг кайси чоракларида жойлашган?
41 4
24. у, =——х функциянинг графиги у = кх + — функциянинг графигига к нинг
кайси кийматларида параллел булади?
25. х + у = 1 тенглама билан берилган тугри чизикка параллел тугри чизикларни
топинг.
1)2х + 2у + 3 = 0; 2)-Зх + 2у = 0; 3)-х-у = 12; 4)12х + 4у-6 = 0;
5)4х + 2у-12 = 0; 6)-2х + 3у = 100; 7)-х-у + 1 = 0; 8)10х + 12у-16 = 0;
26. Куйидаги нуктадан 5х - 7у - 35 = 0 тугри чизикка параллел равишда утувчи
тугри чизикнинг тенгламасини тузинг.
1)(2;-5); 2)(—4;8); 3)(1;-2); 4)(2; 0,5); 5)(6;-0,9); 6)(8;-9)
__ , „ „ 21 , 21 ,
27. к нинг кандай кииматида у, = ——х ва у2 = кх—— функцияларнинг
графиклари узаро параллел булади?
28. у = 1 га нисбатан куйидаги тугри чизикдарга симметрик булган тугри
чизикнинг тенгламасининг топинг.
1)у = 2х + 1; 2)у = х-1; 3)у = Зх-4; 4)у = -х-6; 5)у = 0,5х + 6;
29. ОХ укка нисбатан куйидаги тугри чизикка симметрик булган тугри
чизикнинг тенгламасини курсатинг.
1)у = 2х + 3; 2)у = 4х-6; 3)у = х + 6; 4)у = -2х-4; 5)у = х + 5;
30. ОУ укка нисбатан куйидаги тугри чизикка симметрик булган тугри
76
чизикнинг тенгламасини курсатинг.
1)у = х + 3; 2)у = 2х-6; 3)у = 5х + 2; 4)у = -х + 8; 5)у = -3х-3;
31. Агар: 1)/(х) = (2х + 3)(--3); 2)/(х) = (2х-|)(4х + 1);
х 3 4
3) / (х) = (3 + -)(11 + 4х) 4) /(х) = (х + —)(11х2 + 4х’)
булса, ./(-),
ва /(6) ни топинг
32. Формула билан ифодаланган функциянинг графигини ясанг.
1)х = 3; 2)х = -4: 3)х = 0,5; 4)х = -12; 5)х = 2,5; 6)х = -8;
7)у = -2; 8)у = -0,5; 9)у = 20; 10)у = 0,9; 11)у = 1; 12)у = 0;
33. Чизикли тенгламалар системасини график усулда ечинг:
Г х-у = 1. [ х + 2у = 4, [ х+у = 0.
1Н 2)^ ? 3) л
[х + Зу = 9; [- 2х + 5у =10; [- Зх + 4у = 14;
[ Зх - 2 у = 6, [ х — 2у = 6, [ х - у = 0,
4Н 5к ? 6){ л
(Зх + 10у = -12; |3х + 2у = -6; [2х + Зу = -5.
34. Тенгламалар системасини график усулда ечинг:
у+Зх = 0,
х + у = 1.
1)Тг-у = 4,
2)Ь-х = 3,
х + у - —2;
2х + у = 0.
24-§ Чизикли тенглама ва тенгламалар системасига дойр
масалалар
1. Кинотеатрнинг бир кассасида иккинчисига Караганда 86 та ортик билет
сотилди. Агар хаммаси булиб 792 та билет сотилган булса, кар бир кассада
нечта билет сотилган?
2. Учбурчакнинг периметри 16 см. Учбурчакнинг икки томони бир-бирига тенг
булиб, уларнинг кар бири учинчи томонидан 2,9 см ортик. Учбурчакнинг
томонлари неча сантиметрдан?
3. Икки ишчи 86 та деталь тайёрлади. Биринчи ишчи иккинчисига Караганда 8
та кам деталь тайёрлади. ХаР бир ишчи нечтадан деталь тайёрлаган?
4. Заводнинг учта цехида 1274 киши ишлайди. Иккинчи цехда
биринчисидагидан 70 киши ортик, учинчи цехда эса иккинчидагидан 84 киши
ортик ишлайди. Хар кайси цехда канча киши ишлайди?
5. Свитер, шапка ва шарф тукиш учун 555 г жун ишлатилди. Бунда шапка учун
свитерга Караганда 5 марта кам, шарфга Караганда эса 5 г ортик жун кетган.
Хар бир буюмга канчадан жун кетган?
6. 158 та китобни учта токчага биринчи токчада иккинчи токчадагидан 8 та
китоб кам ва учинчи токчадагидан 5 та китоб ортик буладиган килиб жойлаш
мумкинми?
7. 59 банка консервани учта яшикка учинчи яшикда биринчи яшикдагидан 9
банка ортик, иккинчи яшикда учинчи яшикдагидан 4 банка кам буладиган
килиб жойлаш мумкинми?
8. Богнинг бир майдонидаги малина кучатлари иккинчи майдондагидан 5 марта
ортик. Биринчи майдондан иккинчи майдонга 22 туп кучат кучириб
77
утказилгандан сунг кучатлар сони иккала майдонда тенг булди. Дастлаб дар
кайси майдонда данчадан малина кучати булган?
9. Биринчи бригадада иккинчисидагидан, 2 марта куп ишчи бор. Хужалик
дисобига утищ натижасида биринчи бригададаги ишчилар 5 кишига камайди,
иккинчи бригададаги ишчилар эса 2 кишига камайди. Агар хужалик дисобига
утилгандан сунг биринчи.бригададаги ишчилар сони иккинчисидагидан 7 та
ортид экани маълум булса, дар бир бригадада нечтадан ишчи булади?
10. Биринчи бригададаги ишчилар иккинчи бригададагидан 4 марта кам эди.
Иккинчи бригададан 6 киши ишдан бушаб, 12 киши биринчи бригадага
утказилгандан сунг иккала бригададаги ишчилар сони тенг булади. Биринчи
бригадада данча ишчи булган?
11. Доскада бирор сон ёзилган . Бир удувчи бу сонни 23 та орттирди, иккинчиси I
та камайтирди. Биринчи укувчи олган натижа иккинчисиникидан 7 марта
катта булди.'Доскага дандай сон ёзилган?
12. Саватда яшикдагидан икки марта кам узум бор эди. Саватга яна 2 кг узум
кушилгандан сунг, ундаги узум яшикдаги узумдан 0,5 кг ортид булиб долди.
Саватда данча узум булган?
13. Бир тарвуз иккинчи тарвуздан 2 кг енгил, учинчи тарвуздан 5 марта енгил.
Биринчи ва учинчи тарвузлар биргаликда иккинчи тарвуздан 3 марта огир.
Хар кайси тарвузнинг массасини топинг.
14. Колхозда технйкадан унумли фойдаланиш 12 та тракторни бушатишга имкон
берди. Агар аввал тракторлар сони колган тракторлардан 1,5 марта ортиклиги
маълум булса, колхозда нечта трактор долган?
15. Икки допнинг дар бирида 50 кг дан шакар бор эди. Биринчи допдан
иккинчисидан олинганига дараганда 3 марта куп шакар олингандан сунг
биринчи допда иккинчидагига дараганда 2 марта кам шакар долган. Хар дайси
допда данчадан шакар долган?
16. Автопаркда юк машиналари енгил машиналардан 1,5 марта куп эди. Автопарк
12 та юк машинасини колхозга бериб, узи яна 45 та енгил машина олгандан
кейин унда енгил машиналар юк машиналардан 17 та куп булиб долди.
Автопаркда хаммаси булиб, данча автомашина бор эди?
17. 15 та откритка, 10 та конверт ва битта блокнот учун 1 сум 68 тийин туланди.
Конверт блокнотдан 8 марта арзон ва откриткадан 2 тийин диммат. Откритка
данча ва блокнот данча туради?
18. Учбурчакнинг периметри 44 см. Унинг томонларидан бири иккинчисидан 4
см дисда ва учинчисидан 2 марта узун. Учбурчакнинг томонларини топинг.
19. Сабзавот дуконида биринчи кун иккинчи кундагидан 3 т кам сабзавот
сотилди, учинчи кун биринчи ва иккинчи кун сотилганининг дисмича
сотилди. Агар уч кунда 98 т сабзавот сотилган булса, дуконда дар куни
данчадан сабзавот сотилган?
20. Биринчи фермада иккинчи фермадагидан 3 марта куп пичан бор. Биринчи
фермадан 20 т пичан олиб, иккинчи фермага 20 т кушилгандан кейин иккинчи
фермадаги пичан биринчи фермадагининг у дисмича булади. ХаР бир
фермада данчадан пичан булган?
78
21. Токарь янги кескич ишлатиб, бир соатда нормадагидан 4 та ортик деталь
йунди ва шунинг учун кунлик норманн 8 соатда эмас, 6 соатда бажарди.
Токарь бир кунда норма буйича нечта деталь йуниши керак эди?
22. Бригада хар куни 50 га урнига 60 га ердаги бугдойнй уриб, ишни пландагидан
1 кун олдин бажаради. Бугдойзорнинг юзи канча?
23. Спортчи диз уртача тезлигини 250 м/мин дан 300 м/мин га орттириб, югуриш
масофасини бир минут тезрок утди. Юугуриш масофасининг узунлиги канча?
24. Ишчилар бригадаси план топширигини маълум муддатда бажариш учун
кунига 54 та деталь тайёрлаши керак эди. Бригада кунига 6 та деталь ортик
тайёрлаб, план топширигини бир кун олдин бажарибгина колмай, пландан
ташкари яна 18 та деталь тайёрланди. Бригада неча кун ишлаган?
25. Тракторчилар бригадаси план буйича кунига 112 га ернй шудгор килиши
керак эди. Бригада кунига 8 га ортик ерни шудгорлаб, муддатидан бир кун
олдин ишни тугатди. Бригада неча гектарерни шудгорлаши керак эди?
26. Колхоз подасидаги сигирлар 60 бош ортди, ем-хашак базасининг яхшилангани
туфайли бир сигирдан согиб олинадиган бир кунлик сут урта хисобда 12,8 л
дан 15 л гача ортди. Агар колхоз кунига олдингига Караганда 1340 л ортик сут
олаётган бупса, колхоз подасидаги сигирлар канча булади? 1
27. Бригада илгор технологияни куллаб, хар соатда пландагидан 6 та ортик буюм
ишлаб чикара бошлади. Натижада у 6 соатда кунлик (саккиз соатлик) нормани
120 % килиб бажаради. Бригада план буйича соатига нечта буюм ясаши керак
эди?
28. Кооператив эркаклар куйлаги партиясини 8 кунда тугатмокчи эди. Аммо
кооператив хар куни мулжалдагидан 10 та ортик куйлак тикиб, планни
муддатидан 1 кун олдин бажаради. Кооператив бир кунда нечта эркаклар
куйлаги тикиши керак эди?
29. Бригада пудрат асосида ишлаб, ишни белгиланган муддатда тугатиш учун
кунига 80 га ердаги бугдойнй уриб олишни мулжаллади. Аслида эса кунига 10
га ортик ердан бугдой урди, шунинг учун муддатига 1 кун колганда
уриладиган 30 га ер колди. Бригада неча гектар ердаги бугдойнй уриб олишни
мулжаллаган?
30. а) Кетма-кет бешта натурал соннинг йигиндиси 5 га каррали эканини
исботланг. б) Кетма-кет туртта ток соннинг йигиндиси 8 га каррали эканини
исботланг.
31. Кетма-кет келган шундай туртта натурал сон топинки, улар дан олдинги
иккитасининг купайтмаси кейинги иккитасининг купайтмасидан 38 та кам
булсин.
32. а) Кетма-кет келган туртта бутун сондан уртадаги иккитасининг купайтмаси
четки сонлар купайтмасидан 2 та ортик эканини исботланг.
б) Кетма-кет келган учта ток сондан уртадагисининг квадрати икки четки
соннинг купайтмасидан 4 та ортик эканини исботланг.'
33. Квадратнинг томони тугри туртбурчакнинг бир томонидан 2 см ортик,
бошкасидан 5 см кам. Агар квадратнинг юзи тугри туртбурчакнинг юзидан 50
см2 кам булса, квадратнинг юзини топинг.
79
34. Агар тугри туртбурчакнинг буйи 4 см кискартирилиб, эни 5 см орттирилса.
юзи тугри туртбурчакнинг юзидан 40 см~ катта булган квадрат х,осил булади.
Тугри туртбурчакнинг юзини топинг.
35. Тугри туртбурчакнинг периметри 36 см га тенг. Агар унинг буйи 1 см, эни эса
2 см орттирилса, унинг юзи 30 см~ ортади. Дастлабки тугри туртбурчакнин!
юзини топинг.
36. Тугри туртбурчакнинг периметри 30 см га тенг. Агар унинг буйи 3 см
камайтирилса, эни эса 5 см орттирилса, тугри туртбурчакнинг юзи 8 см“
камаяди. Дастлабки тугри туртбурчакнинг юзини топинг.
37. Икки соннинг йигиндиси 63 га, уларнинг айирмаси эса 12 га тенг. Шу
сонларни топинг.
38. Цех янги асбоб-ускуналар билан жигозлангандан кейин февраль ойида
январдагига Караганда 165 та ортик махсулот чикарди. Агар цех бу икки ойда
1315 та махсулот чикарган булса, январь ойида нечта ва февраль ойида нечта
махсулот ишлаб чикарган?
39. Курилиш объектида 31 та бригада ишлайди. Улар орасида бригада пудрати
асосида ишлайдиган бригадалар бошкаларидан 5 та ортик. Бригада пудрати
асосида нечта бригада ишлайди?
40. Устахонада енгил ва юк машиналаридан 22 таси ремонт килинди. Енгил
машиналар юк машиналаридан 8 та- кам. Устохонада нечта юк машинаси
ремонт килинган?
41. Бир нечта колхоз 28 та трактор ва автомашиналар сотиб олди. Тракторлар
автомашиналардан 1,8 марта куп. Колхозлар нечта трактор ва нечта
автомашина сотиб олган?
42. Тенг ёнли учбурчакнинг асоси унинг ён томонидан 7 см ортик. Агар
учбурчакнинг периметри 43 см булса, унинг ён томонини топинг.
43. 600 г конфет ва 1,5 кг печенье учун 4 сум 62 тийин туланди. Агар 1 кг печенье
1 кг конфетдан 1 сум 40 тийин арзон турса, 1 кг печенье канча тур’ади?
44. Колхозда илгор технологияни куллаш натижасида картошка хосилдорлиги
гектарига 4 т ортади. Натижада 320 га майдондан олдин 400 га майдондан
олинганидан 640 т ортик картошка олинди. ХОСИЛД°РЛИК олдин ва кейин
канча булганини топинг.
45. Уч жуфт чанги в а турт жуфт коньки учун 47 сум туланди. Агар икки жуфт
коньки бир жуфт чангидан 1 сум киммат турса, бир жуфт чанги канча ва бир
жуфт коньки канча туради?
46. Икки токчада 55 та китоб бор. Агар иккинчи токчадан китобларнинг ярими
биринчи токчага олиб куйилса, биринчи токчадаги китоблар иккинчисида
колганидан 4 марта куп булади. ХаР кайси токчада нечтадан китоб бор?
2
47. Бир соннинг ярими билан иккинчи соннинг - кисмининг айирмаси 2 га тенг
Агар биринчи сон узининг - кисмича камаитирилса, иккинчи сон узининг
6
-кисмича орттирилса, уларнинг йигиндиси 59 га тенг булади. Бу сонларни
6
топинг.
80
48. 4,5 см3 темирнинг ва 8 см3 миснинг массаси 101,5 г га тенг. 3 см3 темирнинг
массаси 2 см3 миснинг массасидан 6,8 г ортик. Темирнинг зичлигини ва
миснинг зичлигини топинг.
49. Бахоси 2 сум ва 4 сум турадиган икки хил конфетни аралаштириб бир
килограмми 2,9 сум турадиган 10 кг конфет хосил килинди. Аралашма учун
хар кайси хил конфетдан канча олинган?
50. Бахоси 31 тийин ва 46 тийин турадиган икки хил унни аралаштириб, бир
килограмми 40 тийин турадиган 50 кг аралашма ун хосил киланди.
Аралашмага хар кайси хил ундан неча килограммдан олинган?
51. Колхозда кузги экинлар бахорги экинларга Караганда 480 га ортик ерни
эгаллайди. 80 % кузги ва 25 % бахорги экинлар йигиб олингандан кейин кузги
экинлар экилган майдон бахорги экинлар экилган майдондан 300 га кам колди.
Колхоз канча ерга кузги ва канча ерга бахорги экин эккан?
52. 3 та умумий дафтар ва 5 та блокнот учун 2 сум 45 тийин туланди. Агар иккита
дафтар учта блокнотдан 5 тийин киммат турса, битта умумий дафтар канча ва
битта блокнот канча туради?
53. Биринчи кун биринчи майдоннинг кисмига, иккинчи майдоннинг |
кисмига, хаммаси булиб 340 га майдонга экин экилди. Иккинчи кун биринчи
1
майдондан колган ернинг - кисмига экилди, бу эса иккинчи майдондан
Колган ернинг яримидан 60 га кам. Хар кайси майдоннинг юзини топинг.
54. Станцияга колхоз учун угит ва цемент келтирилди. Колхоз биринчи куни
цементнинг яримини ва угитнинг - кисмини олиб кетди, бу 8 т ни ташкил
тл 3
килди. Иккинчи куни колган цементнинг — кисми ва колган угитнинг ярими -
хаммаси булиб 7 т олиб кетилди. Станцияга бу колхоз учун неча тонна угит ва
неча тонна цемент келтирилган?
55. Иккита автомат деталлар ясайди. Биринчи автоматнинг 3 соатда ва иккинчи
автоматнинг 2 соатда ясаган деталлари сони 720 та. Иккала автоматнинг 2
соатда ясалган деталлари сонининг туртдан бир кисми 150 та деталга тенг.
Хар бир автомат бир соатда нечтадан деталь ясайди?
56. Далага ут урувчилар артели чикди. .Улар бири иккинчисидан икки марта катта
булган иккита утлокда утни урди, куннинг иккинчи яримида артель тенг
иккига булиниб, ярими катта утлокни, колган ярими кичик утлокдаги утни
урди. Хечкурун катта утлокдаги утлар уриб булинди, кичик утлокда эса
озгина ер колди, эртасига битта ут урувчи куни буй и колган ердаги утни урди.
Артелда нечта ут урувчи булган?
57. Иккита куртка ва битта шим учун 160 сум туланди. Куртканинг бахоси 20%,
шимнинг бахоси 20% арзонлаштирилгандан кейин бутун харид 125 сум булди.
Арзонлашгунча куртка ва шим канча турган?
58. Туб сонни 30 га булганда чиккан колдик туб сон ёки бир булишини исботланг.
59. Бирор икки хонали соннинг чап ва унг томонига 1 раками ёзиб куйилди.
Натижада дастлабки сондан 23 марта катта сон хосил булди. Икки хонали
сонни топинг.
81
60. Икки хонали сонда битта ракам учирилди. Натижада дастлабки сондан 31
марта кичик сон чикди.Соннинг кайси хонасида кандай ракам учирилмаган?
61. Уч хонали соннинг биринчи раками 8. Агар бу сон охирги урнига олиб
Куйилса, сон 18 та ортади. Дастлабки сонни топинг.
62. Икки хонали соннинг квадратига ва бир хонали соннинг кубига тенг булган уч
хонали сонни топинг.
63. Йигиндиси 168 га, энг катта умумий булувчиси эса 24 га тенг булган иккита
натурал сон топинг.
64. Укувчининг 15 тийинлик ва 20 тийинлик бир нечта тангаси бор эди. Бунда 20
тийинлик тангалар 15 тийинликлардан купрок эди. Укувчи кинога билет олиш
учун иккита танга бериб, узидаги пулнинг бешдан бир кисмини ишлатди.
Колган пулининг яримини учта танга килиб тушликка тулади. Дастлаб
укувчида хар бир тангадан нечтадан булган?
65. Агар 2 йил аввал акаси синглисидан 2 марта катта 8 йил аввал 5 марта катта
булса, акаси неча ёшда ва синглиси неча ёшда?
Вариант №5
1. Бир нечта натурал сонларнинг
йигиндиси 75 га тенг. Агар
шу сонларнинг хар биридан 2 ни
айириб, йиипшди хисобланса, 61
га тенг булади. Йигиндида нечта
сон катнашган?
А) 5 В) 7 С) 14 D) 8 Е) 6
2. х;-2,1 ва 3,3 сонларининг урта
арифметиги 0,2 га тенг. х ни
топинг.
А)0,6 В)-0,6 С)0,8 D)2 Е)-0,8
3. Икки соннинг йигиндиси 6,5 га
тенг. Улардан бири иккинчисидан
4 марта кичик. Шу сонларнинг
каттасини топинг.
А) 6 В) С) 4 D) 5,3 Е) 5,2
4. Онаси 50, кизи 28 ёшда. Неча йил
олдин кизи онасидан 2 марта ёш
булган.
А) 5 йил В) 6 йил С) 8 йил
D) 4 йил Е) 7 йил
5. Туристлар бутун йулнинг 0,35
кисмини утганда, уларга йулнинг
ярмигача 18,3 км колгани маълум
булди. Бутун йулнинг узунлигини
топинг.
А)110км В) 102 км С)122км
D)98km Е)78,2км
6. Бир нечта натурал сонларнинг
. йигиндиси 77 га тенг. Агар
шу сонларнинг хар биридан 4 ни
айириб йигинди хисобланса, у 61
га тенг булади. Йигиндида нечта
натурал сон катнашган?
А) 4 В) 6 С) 8 D) 12 Е) 24
7. Бир нечта натурал сон берилган ва
уларнинг йигиндиси 60. Агарда
Хар бир сонни 2 га оширсак, унда
янги сонлар йигиндиси 76 га тенг.
Канча сон берилган эди?
А) 5 В) 8 С) 9 D) 16 Е) 18
8. Икки соннинг йигиндиси 7 га тенг.
Улардан бири иккинчисидан 4
марта кичик булса, шу сонларнинг
каттасини топинг.
А) 5,2 В) 6,2 С) 5,6
D) 5,4 Е) 4,8
9. Отаси 40, угли 16 ёшда. Неча
йилдан кейин отаси углидан 2
марта катта булади?
А) 5 йил В) 7 йил С) 6 йил
D) 4 йил Е) 8 йил
10. Икки соннинг йигиндиси 4,8 га
тенг. Улардан бири иккинчисидан
3 марта кичик. Шу сонларнинг
кичигини топинг.
82
A)l,2 B)l,4 C)l,6 D) 2,1 Е)2,2
11. Бувиси 100, набираси 28 ёшда.
Нена йил олдин набираси
бувисидан 4 марта ёш булган.
А) 8 йил В) 5 йил С) 4 йил
D) 6 йил Е) 7 йил
12. Поездда 936 йуловчи бор эди. Агар
эркаклар болалардан 7 марта,
аёллар эса 5 марта куп булса,
поездда канча аёл булган?
А) 320 В) 350 С) 360
D)400 Е)375
13. Велосипедчи бир соатда бутун
йулнинг 0,65 кисмини утди, бу эса
йулнинг ярмидан 7,5 км куп. Бутун
йулнинг узунлигини топинг.
А) 47,5 км В) 62,5 км С) 50 км
D) 65 км Е) 42,5 км
14. Заводнинг учта цехида 1872 ишчи
ишлайди. Биринчи цехда иккинчи
цехдагидан 5 марта куп, учинчи
цехда биринчи ва иккинчи
цехдаги ишчиларнинг сонига тенг
ишчи ишлайди. Биринчи цехда
канча ишчи ишлайди?
А) 760 В) 730 С) 780
D)820 Е)800
15. Велосипедчи бутун йулнинг 0,6
кисмини утгач, колган йул, у босиб
утган йулдан 4 км га камлиги
маълум булди. Бутун йулнинг
узунлигини топинг.
А)40км В)24км С)20км
D) 36,6км Е) 42,2км
16. Турист йулнинг 0,85 кисмини
утганда, кузлаган манзилигача 6,6
км колгани маълум булди. Бутун
йулнинг узунлиги неча км?
А) 52км В) 44км С) 36,6км
D) 64,4км Е) 40,4км
17. Учта бригада 768 ц маккажухори
йигиштирди. Иккинчи бригада
биринчи бригадага нисбатан 2
марта куп. Учинчи бригада эса
иккала бригада канча йигиштирган
булса, ушанча маккажухори йигди.
Иккинчи бригада канча
маккажухори йигган?
А) 240 В) 256 С) 210,5
D) 302,8 Е) 128
18. Берилган туртта соннинг кар
бирига 3 ни кушиб, сунгра
уларнинг кар бирини 2 га
купайтириб чиккач, косил булган
сонлар йигиндиси 70 га тенг булди.
Берилган сонлар йигиндиси нечага
тенг?
А) 18 В) 19 С)23 D)21 Е)20
19. Купайтманинг кар бир кади 2 га
купайтирилади, натижада
купайтма 1024 марта ортди.
Купайтмада неча кад катнашган.
А)8 В)9 С)10 D)U Е)12
20. 7 та соннинг урта арифметиги 13
га тенг. бу сонларга кайси сон
кушилса, уларнинг урта
арифметиги 18 булади?
А)53В)50 С)45 D)56 Е)43
21. Фермердаги товуклар ва
куйларнинг умумий сони 920 та
оёклари 2120 та товуклар куйларга
Караганда канча куп?
А) 640 В) 600 С) 340
D) 580 Е) тугри жавоб
келтирилмаган
22. а сонини 3 га булгандаги колдик 1
га 4 га булгандаги колдик эса 3 га
тенг. а сонни 12 га булгандаги
колдикни топинг.
А)1 В)3 С)5 D) 7 Е)9
23. Клубнинг залида 320 урин булиб
каторлар буйича бир хил
таксимланган. Яна бир катор
куйилиб, кар бир катордаги
уринлар сонини 4 тага
ортирилгандан кейин залда 420 та
урин булади. Энди залдаги
каторлар сони нечта булади?
(каторлар сони 15 дан кам эмас).
А)20 В) 18 С) 16 D)21 Е)24
24. Икки хонали сон берилган. Шу
сонни 12 га булганда колдик 8 га,
83
14 га булганда эса колдик 2 га тенг
булади. Берилган сонни 13 га
булгандаги колдйкни топинг.
А) 3 В) 4 С) 5 D) 7 Е) 9
25. Ракамлари йигиндисининг 3
бароварига тенг булган 2 хонали
сонни топинг.
А)29 В)28 С)27 D)26 Е)24
26. Натурал сонлардан иборат кетма-
кетликнинг иккинчи хдди биринчи
хадидан катта учинчи хадидан
бошлаб хар бир хади, узидан
олдинги иккита хаднинг
купайтмасига тенг. Агар шу кетма-
кетликнинг турттинчи хади 18 га
тенг булса, унинг иккинчи ва
биринчи хади айирмасини топинг.
А)1 В)5 С)17 D)1 ёки 17 Е)7
27. Икки соннинг йигиндиси 6 га
квадратларининг айирмаси эса 48
га тенг. Шу сонларнинг
купайтмасини топинг.
А) 8 В)-8 С) 7 D)-7 Е) 12
28. Учта соннинг нисбати 1:2:6 га,
уларнинг йигиндиси эса 459 га
тенг. Шу сонлардан энг
каттасининг ва энг кичигининг
айирмасини топинг.
А) 245 В) 255 С) 235
D)275 Е)265
29. а соний2-3 билан тугри
пропорционал. h = 5 булганда,
а = 33 булса, Ь = -3 булганда,
а сони нечага тенг булади?
А)24 В)9 С)18 D)12 Е)36
30. Кдндай сон 2/5 кисмининг 2/5
кисмидан 2 айирилса, 6 сони хосил
булади?
А) 20 В)50 С)25 D) 15 Е)18
31. 5/7 кисми 4 га тенг булган сонни
топинг.
А) 5-| В)5| C)s| D)s| Е)5у
32. 0,23 кисми 690 га тенг сонни
топинг.
А) 3000 В)2500 С)2800
D) 3500 Е) 3200
84
25-§. Пропорция
1. Пропорциядан х-ни топинг:
1)17-15=х; 2)18-х = 90; 3)х-27 = 513; 4)4214:14 = х;
5)380:х = 20; 6)х:37 = 28; 7)27-86 = х; 8)х-24 = 360;
9)75075 :х = 1001; 10)1728:48 = х; 11)8526:х = 87; 12)х:68 = 35.
2. Тенгламани ечинг:
1)(6400 +2600)-3-х = 1200;
4) (720+ х)-501 = 365730;
6)2448 : [119 —(х-6)] = 24;
3. Тенгламани ечинг:
2) (х + 2958): 87 = 134; 3)[(6 х - 72): 84]- 28 = 5628;
5) 4 х - [(8000 - 3567) - (2031 -1598)] = 400.
1)2,5х = 40,54+ 50,46;
2)30,4х + 8,176 = 10;
3)0,05х-0,01 = 0,19;
4) (3,12 +0,9)-х = 2,412; 5)—= 0,6-0,4; 6)—+ 0,75 = 1,6;
0,4 0,5
7) (86,9 + 667,6): (371 + х) = 15;
9) 3.06 - 0,05 х + 66: 0,33 + 0,14 = 203;
4. Тенгламани ечинг:
8) (5000 -1397,3): (х + 33,63) = 90;
10) 2.473 • 0,05х + 0,1581:0,06 = 15
3 1
1)-х + 25 = 100; 2)-х-20 = 56;
8 79
/ 1 12
5) 4—2х 1-3—= 11/15;
к 2 13
7 1
3)—х-50 = 19; 4)40-3/8х = 35|;
/4 \
6)I 2—х-50 1:2/3 = 51;
7)3—:
15
3 3
:21----1- =
“ 8
7
5
8’
8)
1
2—5/6-1— :
4
1
5
5—-х 1-12— | = 5.
35
4
5. Тенгламани ечинг:
3 с 7
1 )х ч = 5—,
10 10
их 11 5
4)х----= —,
90 18
6. Тенгламани ечинг:
7
2)— —,
18 20
^,11 < 5
э)6----х = 5— ,
24 18
Q. 33 25.
56 42
АЧ123 Р21 •
7144 360
1) х+(114 — 25) = 729;
4) (х + 2589): 87 = 134;
7) (35400-24800) :2х = 53;
2) 2х-(67+ 34) = 121;
5)(2х-5385):107 = 9;
8) (34500- 291400): х = 7,
3)(34500-291400): х = 7.
6) (2088-1188): х = 45;
7. Тенгламани ечинг:
1)1,5:х = 0,5; 2)18,24: х = 22,8; 3)х:6- = -; 4)х:1— = 9-
9 4 7 35 3
5)24,4х: 0,61 = 4; 6)48.96:5,1х = 24; 7)2,25:0.15х = 1,8.
8. Тенгламани ечинг:
1)2.5 :х = 0.15625; 2)0,088:х = 0,11; 3)-:х = 2-; 4)1-:х = 3-;
8 2 7 4 8
5)х:0,1 = 0,02; 6)х:2,5 = 0,2; 7)х:з2 = А- 8)х:- = 3—.
3 11 7 9 14
9. Тенгламани ечинг:
1)22х:55 = 4; . 2)s|:(2^х) = 2^; 3)3,06: (0,9х) = 1,7; 4)48.96:(5,1х) = 2,4.
10. Пропорцияни текшириб куринг:
1)4:14 = 14:49; 2)10,2:0,66 = 0,85:0,055; 3)25:0,5 = 1250:25;
85
4)24:3 = 36:4;
5)4—: 3—= 27: 21;
2 2
1
6)5—: 8 = 3—: 5—.
3 7 7
3
11. Тенгламани ечинг:
l)x:16 = 3:6;
5)75:35 = x:14;
3 1
9)x:12 = 4—:7—;
7 4 8
13)3—: 0,4 = x: 1—;
2 7
12. Тенгламани ечинг;
l)7x: 42 =45:27;
4)85:17x =105:84;
2)x:15 = 8:24;
6)343:98 = x:60;
]0)x:ll = l—:11;
7 15 3
14)10,4:3—= x: — ;
7 11
3)24:x = 8:5;
7)108 :90 = 42:x;
11 )6—: x = 6—: 4,1;
2 6
15)15,6:2,88 = 2,6 :x.
2)4x:31 = 44:ll;
5)21:7 = 2-x:5;
7)1з1.11 = 26:0,2х;
7 3 3
7 1 3
10)3—:1- = х:2-:0,8;
19 2 8
13. Тенгламани ечинг:
1)—-х = 3б; 2)—-х = 225;
19 7 31
м 7 92 . 3 _ 3 .
6)---х = 1--, /)—-х = 3—.
100 125 5 10
3 1
11)9— х = 7—;
7 4 11
2 4
14)2j-x:| = 25;
14. Тенгламани ечинг:
7 3 1
1) —-х-50- = 19-!-;
15 4 4
15. Тенгламани ечинг:
f 3
—-х + 6 -
1) ^^— + 9)4 = 1
20 ?>
1 2 3
8)3,3:7—= 4—: 1—x ;
3 7 7
i8 J 5-
9 3 8
n)i4
3)1 — 4;
Rx6 18.
8)—-х = —,
’7 21
12)х-2- = 9-;
’ 4 8
15)71-1-х = 221;
2 2 2
50):- = 5i;
2
7
7(7 3
3) 1—: l- x-3-
’ 15 I 3 4
85 12
16. Пропорцияни текширинг:
1)25:15=15:9;
3)54:18 = 24:8;
15
6)241:3=-:—;
5 6 246
9)2,25:9 = 0,3:2;
2)42:14 = 75:25;
4)31:1 = А:2:
45 13 13
4)36: x = 54:3;
8)72:40 = 324:x;
12)0,38 :x = 4|: 11;
3)84:6х = 28:14;
6)1:21 = з1х:1.3;
6 3 4
1 2 3
9)3—х: 1,5 = 4—: —;
3 7 14
12)6— :1-х = 1,2:0,48.
3 9
4)11.x = 44;
19
9)2--x = ~;
2 6
13)x:- = 3-;
’ 8 7
16)--x-l = 8.
3 3
1Э2-
5) — x = 12—,
21 3
10)3-x = 5-J
9 6
3)| 4—-2-x)-3—= —
I 4 3 15
(17 1A 4
3—: 4—+ x-3— -4— = 10 J
2 3 2J 5
( 3
4)'-s|
5
24
5
2
3
7)10,2:0,66 = 0,85:0,005;
5)15’4 = 1:';
4 7 4 2
8)0,16:0,32 = 0,4:0,8;
10)3,43:49 = 0,28:4;
1 1)40,5:0,25=3,6:—;
49
17. Тенгламадан пропорция яратинг:
1)15-42 = 35-18; 2)54-55 = 66-45;
3)2,5-0,018 = 0,15-0,3;
86
4)2—-1 —= —-4—; 5)5/8-7/12 = 5/4-4/24; 6)2-0,9 = 4/15-8—;
2 7 7 2 ’ 2 16
18. Пропорциядан х ни топинг:
1)1,04:х = 4:5;
3)1:2-= 3-х: 1,3;
6 3 4
l^-lZ-07
5) °>125* 63 21 ’ .
J И-И.й— 0,675-2,4-0,02’ ±___
24 40 16 "40 "V'
19. Пропорциянинг номаьлум хадини топинг:
2)^ = ^; 3)И = ^1; 4)3,75:10,4 = 3^1; р:
36 42 5 х а 4 13
5)1 = —; 6)х:2— = 15.12—; 7)- = —; =
7 14 12 2 х 3 '36 а
9) х — а ] ()) °+1 _ ~ 1.
а + Ь (а + Ь)2' а-1 ах
20. Тенгламани ечинг:
1)х + 12.4 = 15,83; 2)21,7+ х = 23.04; 3)х-16,53 = 14.47;
4)28,4-х = 27,93; 5) х-(3,2-2,1) = 5.7; 6)(16-3,8)-х = 11,42;
7) 14,2 - (х - 3,4) = 10,8; 8) (11,4 - х) - 8,4 = 0,25 ;
21. Тенгламани ечинг:
2)0,02:2,5 = х: 0,35;
1.2:0,375-0,2 0,018 :0,12 + 0,7
4) 4 2
6—: 15-+ 0,8
25 5
х
6)
10,5-0,24-15,15:7.5
9-1—-0,45:0,9
___90_________
. 3 „3 _
1)о,з-х = 8,1;
5)0.01428-х = 1428;
9)5,075- х = 6,59751
13)8:х = 1,25;
22. Тенгламани ечинг:
2)0,7-х = 17,5;
6)0,91-х = юо,1;
10) х: 0.5 = 2,6;
14)о,б-х = з'б,0б;
3)0,5-х = 57,5; 4)0.24-х = 0,132;
7) 0,31 х = 0,0124; 8) 0.158 • х = 6,162;
11)х: 0,19 = 1,1; 12)16,9 :х = 13;
15)2,5-х = 0,375.
1) 2.6 х = 40,54 + 50,46 ; 2) 3,04 - х + 8,176 = 10;
23. Радамлардан пропорция яратинг:
1)0,16; 0,32; 0,4 ва 0,8;
4)16; 24; 36 ва 54;
9 1
7)7,5; 1—; 5- ва 25,2;
’ 16 4
3) (74,2 + 593,6): 37,1 + х) = 15.
3)2/3; 5/6; 3/8 ва 3/10;
6) 57; 6; 14; 6,4 ва 1,6;
2)44; 4;11 ва 16;
5)з|;2;7 ва 4;
2 2
8)7-; 2,3; 0,8 ва 2-.
3 3
24. 135 ни куйидагиларга пропорционал ажратинг:
2 1 7
1)2; 3; 2)7; 8; 3)13; 5; 4)|; 3; 5^; 5)6; 5;
25. 2400 ни куйидагиларга пропорционал ажратинг:
1)2-; -; 2)4-; -; 3)6; -; 5; 4)11-; 2: 3; 3—; 5)1; -; -; —
3 3 3 3 3 5 5 2 3 5 10
26. 18,7 ни куйидагиларга тескари пропорционал ажратинг:
1)2; 3; 5; 1; 2)1; 3; 4; 9; 3)0.5; 0.3; 1,(3>, 2-;
6
27. 434 ни куйидагиларга тескари пропорционал ажратинг:
1)15; 16; 2)2; 3; 5.
87
28. 144 ни учта х. у ва z шундай ажратингки улар куйидагича булсин
x'.y.z = 3:4:5.
Такрорлаш №4
1. Ифода факат мусбат кийматлар кабул килишини исботланг:
1)х2 + 2х + 2; 2)4х2-4х + 6; 3)бб2 + Ь2 — 2ббЛ + 1; 4)х2 + у2 + z2 + 2ху + 5.
2. Купхад куринишида ёзинг:
1)(|х + 9)2; 2)(|у-3)2; о 3)(-2бб + Л)2; 4)(-Зх-|у)2;
5)(5ху-0,8у2)2; 6) (0,4бб +1 ОббЛ)2; 7)(8хг + Зд-2 У; 8)(3бб2 -5abf-
9)(aV -1)2; 10) (2 + х4у2 У; 11)(х'’-Зху2У; 12)(/-2хЯ
3. Ифодани купхадга айлантиринг:
1)(о.7х’у-2х)б’У; 2)(— a2h ——ah7)2; 4 3 3)(0,2p’g + 0,3pg’)2; 4)фс4+|ь2с’)2.
5) {2т'п + 0,3/яи4 У; 6)(—бб4Л2 ——ab)2; 3 5 7)(0,1бб'7> + 0,2ббй6)2; 8)(|хУ “ху")2 б 4
4. АЙНИЯТНИ исботланг: (a + h + c)2 =а2 + h2 +с2 + 2ab + 2ас + 2Ьс.
5. Купхад куринишида ёзинг: 1) ((а 4-^)2)Г; 2)(а + б)4.
6. Ифоданинг киймати х га боглик эмаслигини исботланг:
1) (х + 7)2 - (х - 5Х-Г +19); 2) (х - 9)2 + (8 - хХ* + 2б).
7. Купайтувчиларга ажратинг:
1) Ь1 + ЮЛ + 25; 2)1бх2—8х + 1; 3) х4 + 2х2у + у2;
4)с2-8с + 16; 5)4с2+12с + 9; 6)а6-6а Ь2 +9Л4.
8. Иккихаднинг квадрата ёки иккихаднинг квадратига карама-карши ифода
куринишида ёзинг:
1)бб4-8бб2+16; 2)-4-4Л-/г; 3)10х-х2-25; 4)с4б/2 + l-2c2d;
5)а('Ь2 + 12бб’й + 36; 6)х + 1 + -^х2; 7) у — у2 — 0,25; 8)9-т-Лт2:
9. Купхад куринишида ёзинг:
1)(х2-11У11 + Х2} 2)(у2 + ю)(-10 + /;) 3)(г/5 - 1р +1),
4)^+з\-Ь7+з\ 5)(-г6)(d4-S^-S-d4}
10. Хпсобланг:
1)1005-995; 2)108-92;
3)0.94-1,06; 4)1,09-0,91; 5)10у9у; 6)99-^-Юо|.
11. Купхад куринишида ёзинг:
1)5у(г -з)(/ + з}
3) (t/4 - з)(бб4 + З^бб* +9},
12. Ифодани соддалаштиринг:
1) (а + 2\а — 2)—а(а — 5);
3)(а _ 4X6 + 4)-(/> - ЗХ* + 5);
5)(с-1Хс + 1)+(с-9Хс + 9>
2) - 8х(4х - х’ )(4х + х ’);
4)(1-6’)(1 + //)(W)
2) (б/ - 3X3 + а) + бб(7 - а);
4) (/> + 8Х& - 6) - (b - l\b + 7);
6) (5 + сХс - 5) - (с -1 OXc +10).
13. Ифоданинг киймати узгарувчининг кийматига боглик эмаслигини исботланг:
1)(х-8Хх + 8)-(х-12Хх + 12); 2)Л-|Тд+ |W|-Д|+Л
V УК У j U А 3 }
88
14. Купхадга айлантиринг:
1) (х - 5)2 + 2х(х — 3},
4)(b-3\b + 3)-(b + 2)2;
7) (2х +1)2 — (х + 7Хх - 3);
2) (у + 8)' - 4у(у - 2);
5)(2«-5)2 -(5«-2)2;
8) (Зу - 2)2 - (у - 9)(9 - у).
15. Купхад куринишида ёзинг:
1) (х + у +1 )(х + у -l); 2) (т + п- 3)(w + п + 3);
4)(с -d + 8)(с -d -8}, 5)(р + 2q -3)(р-2q-3},
16. Тенгламани ечинг:
3)(«-4Хо + 4)+(2«-1)’;
6)(ЗЬ-1)- +(1 -З^)2;
3)(а — b - 5 Ха - b + 5},
6) (а - Зх + бХ« + Зх + 6).
1)(х-7)2 +3 = (х-2Хх + 2>
3)(2х-3)2-(7 — 2х)2 =8;
17. Купайтувчиларга ажратинг:
1)1-а2й2; 2)4х2у4-9;
5)1,21а2-0.36Z/’; 6)2±Ь2-~с2:
2)(х + б)~ - (х - 5)(х + 5) = 79:
4) (5х -1)2 - (1 - Зх)2 = 16х(х - 3).
3)-0.64 + х4; 4)0,09х6 -0,49у2;
7)1^х2 ~ V2; 8)0.01аУ -1;
18. Касрнинг кийматини топинг:
382 —172 39,52 -3,52 .
1)722 -162’ 2) 57,52 -14,52 ’
19. Купайтма куринишида ёзинг:
1)х,0-1; 2)у1Э—16;
5)25pV -1; 6)-9 + 121wW;
20. Хисобланг:
..40,2-8,1-4,8 2 7,8-1,001-0,625
' 0,048-0,81 ’ 18,2-0,26-0,125’
., 2,56-0,44-2,25 4,5-19,275-0,4
> 3,2-0,12-0,6 ’ 7 3,125-1,2-1.5-6.2
17,52 -9,52
131,52 -3,52
3)«2х*-81; 4)36-/>4у6;
7)0,01хи’ -0,16; 8)1,69у14 -1,21;
6,9-1,75-3,61-0,2
' 0,55-1.9-5,4-2,3 ’
3.6-75,3-0-25
о)—'--------------;
150.6-7,5-7,2-18
21. Булиш коидаларидан фойдаланиб куйидагиларни хисобланг;
1) (6,4 5.8 • 0,7): 64; 2) (15,6 -1,44 - 0,05): 0,12;
3) (2,41 • 7,1 • 5,5): 0,11; 4) (13,5-9,1 3,3): 0,013;
22. Купайтириш коидаларидан фойдаланиб куйидагиларни хисобланг:
1) (1,5 + 3,75) 0,4; 2) (4,72 - 3.6) 0,25;
23. Булиш коидаларидан фойдаланиб куйидагиларни хисобланг:
1) (0,75 +1,5): 0.15; 2) (1.69 - 0,39): 0,013:
24. Соддалаштиринг:
1)—:—; 2)—:—; 3)4- :3- 4)0,18:0.47; 5)2,4:0.75; 6)6-!-: 5.2;
7 20 45 ’ 12 24 5 7 ’ 7 7 2
7)316:7,9; 8)-: — :—; 9)2-10)0,32:0,06:1-; 11)— ;2—:—.
4 21 18 7 3 6 24 5 18 24 72
26-§. Процент
1. Процентларни каср куринишида ёзинг:
3 5 1
1)5%; 20%; 72%; 100%; %; 7.5%; 12,8%:. 35 %; 200%; 1000%; 112,5%; 187 %;
7 4 7 2
12 5 1
2)8%; 25%; 50%; 0,5%; 6-%; 14-%; 22,5%; 45—%; 750%; 152-%; 162,5%:
4 7 И 2
89
2. Сонни топинг агар унинг:
1)8% и 24; 4)3,5% и 21 ; 2)45% и 225; 3)140% и 182; 6)10% и 0.14 кг;
5)30% и 12-; 4
7)52% и 1кг 40 г ; 8)210% и 5,6 л; 9)|% и 1,5 кв.см;
3. Сонни топинг агар унинг:
1)40% и 12; 2) 84% и 105; 3)1-^ % и 55; 4)0,8% и 1,84;
5)750% и 450; 6)15% и 1 руб. 35 коп.', 7)120% и 0,6 га;
8)0,2% и 2,8 г; 9)3з|% и 1550 т;
4. Тенгламани ечинг:
1)7%х = 182; 2)60%-х = 24; 3)1|% х = 4,75; 4)7,5%-х = 3,3;
5)2-^%-х = 0,15; 6)0,8%- х = 1,2: 7>,0г /о-х = 8.6 2 1 8)—%-х = 4-; 3 5
5. Куйидаги касрларни процентга айлантиринг:
1111 2 5 3
1)-; ; 1; ; 1- 2)0,2; 0,02; 2; 0,35; 0,042; 2,5; 3,05;
2 3 8 50 5 16 4 , ,,,,,,, , , , , ,
3)—; -; -; —; —; —; 3-; 4)0,5; 0.05; 5; 0,64; 0,125; 0.048; 1,2; 4,25;
4 5 6 25 40 75 2
6. Сонни топинг:
а) 1)2% и 50; 2)10% и 20; 3)25% и 120; 4)10% и 160; 5)15% и 84;
6)30% и 2000; 7)25% и 340; 8)1/3% и 360; 9)25% и 150.
б) 1)32% и 12,5; 2)1|%и1,44; 3)6^%иб4; 4)12,5% и 8,88;
5)7—% И 1—; 6)8,5% и 0,867; 7)11-% И 5—; 8)22-% и —;
2 225 4 47 7 5 125
9)30,5% и —; 10)42,5% и —.
231 257
7. Берилган сонни топинг , агар унинг:
1)3% и 1,5; 2)750% и 450 булса
8. х-ни топинг агар:
2 1 2
1)-%х = 4-; 2)84%х = 105; 3)1б|%х = 150; 4)8%х = 1,84; 5)500%х = 1550:
6)120%х = 24; 7)280%х = 5,6; 8)11,5%х = 0.115: 9)150%х = 135;
9. 240 нинг 1% инн топинг. Шу соннинг 5%, 85%, .150% ини топинг.
10. Топинг:
1)500 нинг 3% ини; 2)15 нинг 40% ини; 3)8,5 нинг 120% ини;
4)280 нинг 10% ини; 5)9,5 нинг 280% ини; 6)1,25 нинг 1,2% ини;
11. Бир нечта китоб учун 5,2 сум туланди. Бир китобнинг бах,оси тулаган
пулнинг 30% ига, иккинчисиники эса 45% ига тенг. Биринчи китоб
иккинчисидан неча тийин арзон?
12. Элеваторга икки хил навли бугдойдан 1400 т келтирилди. Бугдойни кайта
ишлашда биринчи навдан 2 % чикит, иккинчи навдан 3 % чикит чикди. Тоза
90
бугдой 1364 т колди. Элеваторга х,ар кайси нав бугдойдан канчадан
келтирилган?
13. Биринчи станокда 8 кун, иккинчи станокда 5 кун ишланганда 235 та деталь
ясалди. Такомиллаштириш натижасида биринчи станокнинг унумдорлиги 15
%, иккинчисиники 20% ортди. Энди биринчи станокда 2 кун, иккинчисида 3
кун ишланганда 100 та деталь ясаш мумкин булди. Олдин хар бир станокда
бир кунда нечтадан деталь ясалган?
14. Янги казиб олинган тошкумир да 2% сув булади, икки хафта очик хавода
тургандан кейин эса унда 12% сув булади. К,азиб олинган бир тонна кумир
очик хавода икки хафта тургандан кейин унинг массаси неча килограмм
ортади?
15. Дуконга 96 та карам келтирилди. Агар карамнинг 80% и сотилган булса,
дуконда канча карам колган?
16. 2 соннинг айирмаси 33 га тенг. Агар шу сонлардан каттасининг 30% и
кичигини 2/3 кисмига тенг булса, шу сонларни топинг.
17. Ишчининг ойлик маоши 350 сум. Агар унинг маоши 30% га ортса, у канча
маош олади?
18. Гушт кайнатилганда уз вазнининг 40% ини юкотади. 6 кг кайнатилган гушт
хосил килиш учун козонга неча кг гушт солиш керак?
19. Магазинга келтирган тарвузларнинг 65% и биринчи куни, колган 133 таси
иккинчи куни сотилди. Биринчи куни канча тарвуз сотилди?
20. Ишчининг иш нормасини бажаришга кетадиган вакти 20% га кискарди.
Унинг мехнат унумдорлиги неча фоиз ортган?
21. Олхури куритилганда 35% олхури кокиси хосил булади. 64 кг олхури
куритилса, канча олхури кокиси олинади?
22. 2 соннинг айирмаси 5 га тенг. Агар шу сонлардан каттасининг 20% и
кичигининг 2/9 кисмига тенг булса, шу сонларни топинг.
23. 2 сон йигиндиси 24 га тенг. Агар шу сонлардан бирининг 85% иккинчисининг
7/20 кисмига тенг булса, шу сонларни топинг.
24. 1 кг янги узилган нокдан 16% куритилган нок олинади. 48 кг куритилган нок
олиш учун канча кг янги узилган нок керак?
25. Нафакахурнинг ойлик нафакаси 450 сум. Агар унинг нафакаси 20% га ортса,
у канча нафака олади?
26. Талабанинг стипендияси 400 сум. Агар унинг стипендияси 25% га ортса, у
канча стипендия олади?
27. Гушт кайнатилганда уз вазнининг 40% ини юкотади. 6 кг гушт кайнатилганда
вазни неча кг камаяди?
28. 32 дан 60 неча процент ортик?
29. Номъалум соннинг 28% и 3 j нинг 42% ига тенг. Номаълум сонни топинг.
30. Ишчининг мехнат унумдорлиги 20 % ортса, унинг иш нормасини бажаришга
кетадиган вакти неча % га кискаради?
31. 30 таталабадан 25 таси кишги синовларининг хаммасини топширди. Баъзи
синовлари топшира олмаган талабалар, барча синовларни топширган
талабаларнинг неча % ни ташкил этади?
32. Ку'тига 25 кг массали юк жойланди. Агар кутининг массаси юк массасининг
12% ини ташкил этса, кутининг массасини топинг.
91
33. Номаълум соннинг 14% и 80 нинг 35% ига тенг. Номаълум сонни топинг.
34. Икки цех 690 та кир ювиш машинаси ишлаб чикариш керак. Биринчи цех
ишлаб чикарган махсулининг -| кисми иккинчи цех ишлаб чикарган
махсулининг 80% ига тенг. Биринчи цех канча махсули ишлаб чикарган?
35. 14% га арзонлаштирилгандан кейин махсулининг бахоси 1250 сум булди.
Махсулнинг дастлабки бахосини аникланг.
36. Ишлаб чикариш самарадорлиги биринчи Йили 15% га, иккинчи Йили 16% га
усди. Шу икки йил ичида самарадорлик неча фоизга ортган?
37. Биринчи сон 80 га тенг. Иккинчи сон биринчи соннинг 80% ини, учинчиси эса
биринчи ва иккинчи сон йигиндисининг 50% ини ташкил этади. Бу
сонларнинг урта арифметигини топинг.
38. Гушт кайнатилганда уз вазнининг 40% ини йукотади. 25 кг гушт
кайнатилганда вазни неча кг камаяди?
39. Тугри туртбурчакнинг буйи 20% га ортирилди. Унинг юзи узгармаслиги учун
энини неча фоизга камайтириш керак?
40. Икки соннинг айирмаси 5 га тенг. Агар шу сонлардан каттасининг 20% и
кичигининг— кисмига тенг булса, шу сонларни топинг.
41. Биринчи сон 0,75 га, иккинчи сон 0,15 га тенг. Биринчи сон иккинчи сондан
неча фоиз ортик?
42. Корхонада махсулот ишлаб чикариш биринчи йили 18% га, иккинчи Йили
15% га ортди. Махсулот ишлаб чикариш икки йил мобайнида неча фоизга
ортган?
43. 40 дан 29,2 неча фоиз кам?
44. 15 кг эритманинг 40 фоизи туздан иборат. Тузнинг микдори 25 фоиз булиши
учун эритмага неча кг чучук сув кушиш керак?
45. х(х>0) га тескари булган сон х нинг 16% ини ташкил этади. х нинг кийматини
топинг.
46. 1 дан 120 гача булган сонлар орасида 2 га хам, 5 га хам булинмайдиганлари
нечта?
47. х у нинг 75% ини ташкил этади. у эса z дан 300% га куп. xz дан неча фоиз
куп?
48. Махсулнинг нархи кетма-кет икки марта 20% дан оширилди. Кейинчалик бу
махсулига талабнинг камлиги туфайли унинг нархи 40% га камайтирилди.
Махсулининг кейинги бахоси дастлабки бахосига Караганда кандай узгарган?
49. Агар кубнинг кирраси 10% га камайтирилса, унинг хажми неча фоизга
камаяди?
50. 11300 нинг 36% и ва 9000 нинг 28% и йигиндиси шу сонлар йигиндисини
40% идан канчага кам?
51. Икки сон ёзилди. Агар биринчи сон 30% орттирилса, иккинчиси эса 10%
камайтирилса, уларнинг йигиндиси 6 та ортади. Агар биринчи сон 10%,
иккинчи сон эса 20% камайтирилса, уларнинг йигиндиси 16 та камаяди.
Кандай сонлар ёзилган?
52. Ишчиларнинг икки бригадаси план буйича бир ойда 680 та деталь тайёрлаши
керак эди. Биринчи бригада ойлик планни 20%, иккинчи бригада 15 % ошириб
бажарди, шунинг учун иккала бригада пландагидан 118 та деталь ортик
92
1.
2.
3.
4.
тайёрлади. Х,ар кайси бригада бир ойда план буйича нечта деталь тайёрлаши
керак эди?
2)12соат 34 минут 17 секунд
4)21соат 18 минут 3 секунд
6)21соат 3 секунд
3)44км2 105м2
6)1811км2 12м2 99дм2
27-§. Сонларга оид масалалар содда мушохада
Биринчи куни иш норманинг 1/4 кисми бажарилади. Иккинчи куни биринчи
кунида бажарилган ишнинг 1/8 кисмича куп иш бажарилади. Шу икки кунда
канча иш нормаси бажарилади?
Биринчи куни иш нормасининг 1/3 кисми бажарилди. Иккинчи куни биринчи
кунда бажарилган ишнинг 1/6 кисмича куп иш бажарилди. Шу икки кунда
канча иш нормаси бажарилди?
Куйидагиларни секунд да ифодаланг:
1)2соат 30 минут 3 секунд
3)17сутка 12соат 49 минут 19секунд
5)2сутка 12соат 17 минут 67 секунд
Куйидагиларни дм2 да ифодаланг:
1)18км2 125м2 19дм2 2)19км2 19м2 19дм2
4)27км2 44м2 33дм2 5) 1км2 28 дм2
Куйидагиларни см2 да ифодаланг:
1)3м2 1дм2 5 см2
4) 14м2 Здм2 9см2
Куйидагиларни мм2 да ифодаланг:
1)13м2 11дм2 Зсм2 14мм2
3)6м2 9дм2 *3см2 4мм2
5)1 дм2 11см2 4мм2
Чумоли 5 минутда 15— м юради. У 1 минутда неча метр юради?
6
Билд Ирак 7 минутда 12- марта айланади. У 1 минутда неча марта айланади?
Автомашина бакига 60 л бензин куйилди. Тошкент денгизига бориш учун
бакдаги бензиннинг 2/5 кисми, Чирчикка бориш учун 1/12 кисми сарфланди.
Бакда неча литр бензин колган.
10. Автомашина бакига 70 л бензин куйилди. Гулистонга бориш учун
бензиннинг 2/5 кисми. Чимёнга бориш учун эса 3/7 кисми сарфланди. Бакда
неча литр бензин колди?
11. Харитада 3,5 см узунликдаги кесмага 72 км масофа мос келади. Агар харитада
икки ша\ар орасидаги масофа 12,6 см булса, улар орасидаги масофа неча км?
12. Харита икки шакар орасидаги масофа 3,5 см га тенг. Харитадаги масштаб
1:20000000 булса, шакарлар орасидаги какикий масофа неча км булади?
13. Харита икки шакар орасидаги масофа 10,5 см га тенг. Харитадаги масштаб
1:50000000 булса, шакарлар орасидаги какикий масофа неча км булади?
14. Харита икки шакар орасидаги масофа 44 см га тенг. Харитадаги масштаб
1:600000 булса, шакарлар орасидаги какикий масофа неча км булади?
15. Харита икки шакар орасидаги масофа 190 мм га тенг. Харитадаги масштаб
1:90000 булса, шакарлар орасидаги какикий масофа неча км булади?
16. Харита икки шакар орасидаги масофа 28 мм га тенг. Харитадаги масштаб
1:80000 булса, шакарлар орасидаги какикий масофа неча км булади?
5.
6.
7.
8.
9.
2)7м2 12дм2 8см2
5)31м219 дм2 5 см2
3)9м2 11дм225см2
6) 19м2 8 дм2 9см2
2) 19м2 1дм2 Зсм2 44мм'
4)33м2 21дм2 18см2 9мм'
6)9м2 19см2 21мм2
.2
.2
93
17. Харита икки шахдр орасидаги масофа 28 дм га тенг. Харитадаги масштаб
1:110000 булса, шахарлар орасидаги хакдкий масофа неча км булади?
18. Бинонинг 4-даватигача булган зинанинг узунлиги 2-даватгача булган
зинанинг узунлигидан неча марта узун (каватлар орасидаги зиналар сони бир
хил деб хисоблансин)?
19. 1 соат 160 минут 2 секунд неча секунддан иборат?
20. Болалар арча байрамида бир хил совга олишди. Х,амма совгаларда 76 та
мандарин ва 57 та конфет булган. Арча байрамида нечта бола катнашган ва
хар бир бола нечта мандарин ва нечта конфет олган?
21. Пиёда киши 1км йулни 2/9 соатда утади. У % км йулни канча соатда утади?
22. Агар камаювчи 24 та ва айирилувчини 36 та камайтирилса, айирма кандай
узгаради?
23. Йилнинг кайси ойида 3 та шанба куни ойининг жуфт кунларига тугри келган.
Шу ойнинг 25-куни хафтанинг кайси кунига мос келади?
24. 32<а<92 шартни каноатлантирувчи икки хонали а соннинг биринчи раками
учирилганда у 31 марта камаяди. Учирилган ракам нечага тенг.
25. Цехда 120 та самовар ва 20 та патнис ясалган.Сарф килинган хамма
материалнинг 0,96 кисми самоварга кетган. Агар хар бир самоварнинг
огирлиги 3,2 кг дан булса, хар бир патниснинг огирлиги неча кг булади?
26. Фермер дехкон 4 ва 5 сонларига пропорционал ерга бугдой ва пахта экди.
Агар 15 га ерга пахта экилган булса, неча га ерга бугдой экилган?
27. Берилган 4 та сонниннг хар бирига 3 ни кушиб, сунгра уларнини кар бирини
2 га купайтириб чиккач, хосил булган сонлар йигиндиси 62 га тенг булди.
Берилган сонлар йигиндиси нечага тенг.
28. Саёхатчилар гурухдардаги эркакларнинг аёллар сонига нисбати 5:2 каби. 70,
48, 19, 84, 28 сонларининг кайси бири гурухдаги саёхатчилар сонига тенг
була олмайди?
29. 4 та соннинг йигиндиси 36 га тенг. Шу сонлардан четки хадларининг
йигиндиси 18 га ва урта хадларининг айирмаси 4 га тенг пропорция тузилди.
Пропорциянинг урта хадлари йигиндисини топинг.
30. Берилган сонларнинг урта арифметигини топинг:
1)24; 18; 19; 187; 2)2,5; 24,5; 18,3; 100;
3)15,6; 12; 15,6; 1; 4,3; 4)1; 2; 3; 7,2; 11,12;
5)12,6; 11,5; 15; 89,7; 6)1,6; 11,4; 12,5; 17,5
31. 5,4; у-2; 2 сонларнинг урта арифметиги 0,8 га тенг у ни топинг.
32. 9,4; у+6; 2; 4,5 сонларнинг урта арифметиги 15 га тенг у ни топинг.
33. 12; у; 2,6; 14,5 сонларнинг урта арифметиги 19 га тенг у ни топинг.
34. 21 ва у-24; сонларнинг урта арифметиги 100,1 га тенг у ни топинг.
94
28-§. Чизикли тенгсизликларни исботлаш ва улар устида
арифметик амаллар
1. Хисобланг:
1)1.26; 2)|'(-2); 4)(-3){-Л
5)0,2-6-5; б)(-2)-4-5; 7)0,2-(-5)-6; 8)5 (-0,2) (-4);
9)(-6) 0,4 (-5); 10)(-б)-(-4) (-3). 11)36:3; 12)(-Зб):2;
13)655:(-5>, 14)(-0,4):8; 15)(-80)-(-1б); 16) (-0,9): (-0,3).
17)2 (-15):3; 18)(-0,4)-(-5):2; 19)6 (-8):(-12) 20)(-б)-(-12):(-8);
21) (- 45): 3 (- 2); 22) (- 55): (-11)- (- 3).
2. Ифоданинг сон кийматини топинг:
\)аЬгсг, бунда а = -1, Ь = -3, с = 2; 2}аЬ'сг, бунда а =-2, b = -1, с = -3;
3)—бунда а - -2, Ь--3, с = -1; 4)-^-, бунда а = 8, 6 = -1, с = -2.
с с
3. > ёки < ишораларидан фойдаланиб, тасдидни ёзинг:
1 )-11,7 - манфий сон; 2)98,3- мусбат сон;
3)х- манфий сон; 4)у- мусбат сон.
4. Берилган тенгсизликнинг иккала кисмини курсатилган сонга купайтиринг:
1)3,35 <4,5 ни 4 га;
2)3,8 >2,4 ни 5 га;
3)->- ни-12 га;
6 3
5)2а>1 ни 0,5 га;
7)-4а<-3 ни 0,25 га;
3 7
4)—<_ ни-16 га.
4 8
6)4а <—1 ни 0,25 га;
8)-2« > -4 ни -0,5 га;
5. Берилган тенгсизликнинг иккала кисмини курсатилган сонга булинг:
1) — 2 < 5 ни 2 га;
2)4.5 >-10 ни 5 га;
3)-25>-30 ни -5 га;
5) 1,2а <4,8 ни-— га;
4)-20 <-12 ни-4 га.
6) 2.3а < -4,6 ни 2,3 га;
-гл 2 1 2
7)—х<— ни — га;
7 3 4 3
6. Тенгсизликларни кушинг:
1)5 >-8 ва 8 >5;
3) Зх + у < 2х +1 ва Зу — 2х < 14 — 2х;
7. Тенгсизликларни купайтиринг:
2 I
1)2— > 1— ва 12 > 6;
3 3
3)х-2>1 ва х + 2>4; бундах>2;
04 3 1 3
8)—х>- ни —га.
4 3 4
2)-8<2 ва 3<5;
4 ) Зх2 + 2у > 4а - 2 ва 5у - Зх2 < 3 - 4а.
1 2
2)6-<9- ва 4<6;
7 4 3
4) 4 < 2х +1 ва 3 < 2х -1; бунда х > —
8. а <1 ва а-мусбат сон булсин. Исботланг:
1)а2 <а; 2)а3<а2.
9. а < b булсин. Сонларни таккосланг:
1)-4,За ва -4,36; 2)0,19а ва 0,196; 3) ^ва|;
и 4 а 6
4) —ва—;
6 6
95
5)-2(а + 4) ва 2(ft + 4); 6)-(а-5.2) ва-(ft-5.2).
3 3
10. а нинг исталган кийматида ифоданинг киймати мусбат булишини курсатинг.
1)2 2—; 2)а2+-—3)(3а + 2)2 -6а(а + 2); 4) (2а - З)2 - За(а - 4).
а +1 1 + а"
11. а нинг исталган кийматида ифоданинг киймати манфий булишини исботлаш
1)(-1,5)’-а2; 2)(-7/-(1-а)4; 3)2а(4а-3)-(За-1)2; 4)За(а + 4)-(2а + 3)
12. а < 0. Ь > 0 булсин. Ифоданинг киймати мусбат ёки манфий эканини
аникланг:
l)aV; 2)< 3)(2a-b\2b-a}, 4)^^
Ь' за — 2b
13. а нинг исталган кийматида куйидаги тенгсизлик тугри булишини исботланг:
1) а’ < (а + 1)(а2 — а +1)> 2) (а + 7Ха +1) < (а + 2\а + б},
3)1 + (За+1)2 >(1 + 2а)(1 + 4а); 4)(За-2Ха + 2)<(1 + 2а)2.
14. а ва Ь нинг исталган кийматида ушбу тенгсизлик тугри булишини исботланг:
l)a(a+ft)> aft-2: 2)2aft-l<ft(2a + ft); 3)3aft-2 < a(3ft+a); 4)ft(a + 2ft)>aft-3
15. а-йайирма:
l)a + ft йигиндидан катта; 2)a + ft йигиндидан кичик;
3)a + ft йигиндига тенг 4)a дан катта;
5)ft дан катта; 6)ft га тенг.
булиши мумкинми? Мцсоллар келтиринг.
16. Исботланг:
1)агар a < 0 ва а *-1 булса, а + —<-2; 2)агар aft > 0 ва a *ft булса, — + — > 2:
a ft а
3)агар у > 0 ва у*- булса, 4у + —>4; 4)агар х<0 ва булса,9л+— <-6
2 у 3 х
17. Тугрими:
1 )агар а < ft булса, у холда — < 1; 2)агар — > 1 булса, у холда а > ft;
ft ft
3)агар — < 1 булса, у холда — > 1; 4)агар а2 < 1 булса, у холда a < 1?
ft a
18. Исботланг:
1 )агар а - ft > 4a + 5ft булса, у холда а < -2ft:
2)агар а - 2ft < 5a + 4ft булса, у холда 2a > -3ft;
3)агар (.г + 2X-v - 3)< (х + зХ-г - 2) булса, у холда х > 0;
4)агар (л-5X-v + l)>(.v + 5Xx-l) булса, у холда х<0.
19. х нинг барча кийматларида тенгсизлик тугри эканини исботланг:
1) (л- -1X-V + з) < (х + 1 )2: 2) (х + 2)3 > (х +1X-V + 3).
20. Исботланг:
1 )агар 5a - 2b >2a+b булса, у холда а > ft;
2)агар 4a - ft < 2a + ft булса, у холда а < Ь;
3)агар a + 4ft > За + 2ft булса, у холда а<Ь;
4)агар 2a + 2b < 6a - 2ft булса, у холда а > Ь.
21. Исботланг:
96
1 )агар (х - 1Хх + 2) > (х + 1Хх - 2) булса, у холда х > 0;
2)агар (х + 1Х* - 8) > (х + 2\х - 4) булса, у холда х < 0;
25
3)агар (х — з)2 < (4 + хХх - 4) булса, у холда х > —;
6
4)агар (х- зХз + х) > (х + 2)2 булса, у холда х < —у;
23. Исботланг, агар:
1) а > 0 булса, у холда —--— >0; 2) а < 0 булса, у хоз. ца —-— > 0;
а + 2 а + 3 а-2 а-1
2 1 13
3) а > 0 булса, у холда-------<0; 4) а < 0 булса, у холда-----< 0.
За + 2 а + 1 1-а 3-2а
24. Исботланг:
1)агар 4а - 2Ь > За - b булса, у холда а > Ь;
2)агар 2Ь-За <ЗЬ-4а булса, у холда а <Ь\
3)агар i>(2a +1) < a(2b +1) булса, у холда а >Ъ\
4)агар Ь(У - За) > д(1 - ЗЬ) булса, у холда а < Ь.
25. Исботланг:
1 )агар х(х + 2) < (х - 2)(х + 3) булса, у холда х < -6;
2)агар х(х + б) > (х + 1Хх + 4) булса, у холда х > 4;
3)агар (х-3)2 <х(х-5) булса, у холда х>9;
4)агар х(3 + х) < (х + 2)2 булса, у холда х > -4.
26. Исботланг:
1)х нинг исталган кииматида 4х2 +1 > 4х;
2) а > 0 булганда а + — > 0;
а
3)агар ab > 0 булса, у холда —+ — > 2;
Ь а
4)агар а > Ь ва ab > 0 булса, у холда — < —;
а Ь
5)агар а > b ва ab < 0 булса, у холда — > —;
а Ь
6)агар а + b = I булса, у холда а1 + Ь2 > ,
27. а < 2Ь булсин. Исботланг:
1)4а —26 <а + 46; 2) За — 2b < а + 2b; 3)a + 2b>3a — 2b; 4)а + Ь>4а — 5Ь.
28. Исботланг:
1)исталган хда 9х2+1>6х; 2)х>0 булганда х+-^—>—;
16х 2
3)х < 0 булганда — + 5 < ; 4)х > 3 булганда ——-Х~х + ^) > —1—.
2 2х х - 3 3 - х
29. Исботланг:
1 )агар ЗЬ - а < а -Ь булса, у холда а > 2Ь;
2)агар 2Ь + а > 2а - Ь булса, у холда а < ЗЬ\
2b а а b
3)агар------> —+— булса, у холда а <Ь‘,
3 6 3 6
97
4)arap 1,246 - 0,37а < 2,63а -1,766 булса, у холда а >6.
30, Исботланг:
1 )агар х < 1,2 ва у < 5 булса, у холда х + у < 6,2;
2)агар х > ва у > 2 булса, у холда ху >
31. а > 0,6 < О булсин. Исботланг:
1)а-6>0; 2)6-а<0; З)а26 + 63 <0; 4)а63-а36<0.
32, Агар:
1)а>6ва6>1; 2)а<6ва 6<—2; 3)а —1<6 6>0; 4)а + 1>6ва6>1
булса, у холда а ва 6 лар мусбат сонлар буладими ёки манфий сонлар
буладими?
33. Агар:
1)-а<0; 2)-а>0; 3)а2а3>0; 4)а4а3<0; 5)-^->0; 6)-^-<0
а а
булса, а сони мусбатми ёки манфийми эканини аникданг.
34. а < 0 булсин. Агар:
1)а6>0; ' 2)а6<0; 3)-<0; 4)->0; 5)а6 = -1; 6)- = 2
6 а 6
булса, 6 сони мусбатми ёки манфийми эканини аникланг:
35. Агар а > 2 ва 6 > 5 булса, у холда
1) За+ 26 >16; 2)а6-1>9; 3)а2+62>29;
4)а3+63>133; 5)(а + б)2>35; 6)(a + 6f>340
булишини исботланг
36. а<2,6>3 булсин. Исботланг:
1)а + 3<6 + 2; 2)а-1<6-2; 3)6-3> а-2; 4)26>2а + 2.
37. а > 2, 6 > 3, с > 1; булсин. Исботланг:
1)а + 6 + с>6; 2)а6с>6; 3)2а6 + За6с>ЗО;
4)а6с + 2ас > 10; 5)а + а6 + а6с2 > 13; 6)а2+62+с2 >13.
38. а <6 булсин. Тенгсизлик тугрими:
1)а-3<6-3; 2)5а<56; 3)а + 2,5<6 + 2,5; 4)а-4>6-4?
39. а < 6 булсин. Тенгсизлик тугрими:
1)-2а>-26; 2)-За<-36; 3)—>—; 4)—<—?
7 712 12 715 15
40. Агар х > -3 ва у > 1 булса, у холда:
14 1 2 5 2 1 1
1)-х +—у>—; 2)—х + —у>-1;
73 .7 7 7 Зл-
3)2.7х + 1,1у>-7; 4)1,1х+2,7у>-0,7.
41. a > 6 > 0 булсин. Исботланг:
l)a3>63; 2)a3>a62;, 3)a4>a262;, 4)a262 >64.
* J
29-§. Бир номаълумли чизикли тенгсизликлар
1. Тенгсизликни ечинг:
1)2х-16>0; 2)18-Зх>0; 3)Зх-16<0; 4)25-5х<0;
98
5)9-Зх>0; 6)2х + 4<0. 7)3(х + 1)< х + 5; 8)4(х-1)>5 + х;
9)2(х-3)+4 <х-2; 10)х + 2 <3(х + 2)-4; 11)~>^у^;
2. Тенгсизликни ечинг:
п3х 3 . _ _чх- ,3 5х ,,4-3 у 8у + 1 ,,
1)----<4х + 3; 2)—5>1--------------; 3)--—-—<15у-6;
25 542 ' 2 6
4 6 3
,, 2х -1 2х Зх - 2 х
2 5 5 4
3. Тенгсизликни ечинг
1)3(х —2)+х < 4х +1;
г,х + 1 _ х-2 х
?)----2х<----+ —;
2 3 2
о,Зх + 1 х 5х-2 Зх
о j---— <----- -
4'2 3 5
^\Х-4 „ „ х х + 1
6)----+ 3х>------;
3 3 4
Зх + 6 х х + 2
4 "4> 2 ’
. х 2х -1 Зх + 1
4)-------4 <х-------;
5)5х + 1 >2(х-1)+Зх + 3;
7)5(х + 2)+2(х-3)<3(х-1)+4х: 8) 3(2х-1)+3(х-1)>5(х + 2)+2(2х-3;)
пч5х + 3 х-7 х-4^_ 7х-4 „
9)—-----1>3х---—; 10)2 — <2х--------—. 11)х + 9>8-4х;
12)3(у + 4)>4-(1-Зу), 13) 5(0,2 + у)-1,8 >4,3 + 5 у; 14)3(х-5)+9>15.
15) (х -1)2 + 7 > (х + 4f; 16) (1 + х)2 + Зх2 < (2х -1)2 + 7;
17)(х + зХ-г-2)>(х + 2Хх-3); 18)(х + 1Хх-4)+4>(х + 2Хх-3)-х.
4. Тенгсизликни ечинг:
1)х + 4>3-2х; 2)5(у + 2)>8-(2-Зу), З)2(о,4 + х)-2,8>2,3 + 3х;
4)7(х + 5) + 10 > 17; гч3 —х х 5) 2 +7>7;
2 7)——— <0; 73х + 6 8)—2— >0; 2х-4 9)-^->0; 0,5х-2
10) ±^-<0; 0,4х + 8 И) ~1,7 <0; '2,1 + 6,Зх 12) ~3’8 >0. 3,2-6,4х
5. х нинг исталган кийматларида ^х(2х-4)>(х-2)х
тенгсизликнинг тугрилигини исботланг.
6. у нинг кандай кийматларида ифода манфий кийматлар кабул килишини
аникланг:
1)5-^; 2)|-2Z 3)^-Д; 4>^гМ-
J j з о о
7. Тенгсизликнинг ечими буладиган энг кичик бутун сони топинг: ’
l)4(y-l)<2 + 7j; 2)4j-9>3(y-2},
3) 3(х - 2)- 2х < 4х +1; 4) 6х +1 > 2(х-1)- Зх.
8. 1) а нинг кандай кийматЛарида укасрнинг киймати -^^-касрнинг кийматидан
катта булади?
„ х . .. Ь + 3 „ Ь — 1
2) Л нинг кандаи киималарида----касрнинг киимати---каср кииматидан
2 5
кичик булади?
99
_ч „ Зх-5 „ 6х-7 3-х
3) хнинг кандай кииматларида —-—касрнинг киимати ва —— касрлар
айирмаси кийматидан катта булади?
.. „ 2 —5х 7х—3
4) х нинг кандай кииматларида---------- ва-касрлар иигиндисининг киимати
4 6
-----каср кийматидан кичик булади?
18
9. Агар 1) 0<х<7,2; 2)-5у<х<0; 3)4<|х<5; 4)11<3х<13
булса, х кандай бутун кийматларни кабул кила олади?
10. Тенгсизликни ечинг:
1) (х - 3X2x - 3) + 6х2 > 2(2х - З)2; 2) (5 - 6хХ1 + Зх) + (1 + Зх)2 < (1 + ЗхХ1 - Зх},
3 ) (2х + 0(4х2 - 2х +1)- 8х3 > -2(х + З), 4) (х - Т^х2 + 2х + 4) < х(х2 + 2)+1.
30-§. Бир номаълумли
тенгсизликлар системаси
1. Тенгсизликлар системасини ечинг:
5)
х<1,
х<5;
2. Тенгсизликлар системасини ечинг:
1)/х;-2’ 2)W з)1х^’8’
[х>—7,5; |х>-1,5; |х<2,2;
[Зх —18>0, (7х-14>0, [2х + 5>0,
|4х>12; |2х>8. |Зх + 6>0;
2х + 7 > 0,
3. Тенгсизликлар системасини ечинг:
,. [х + 5 > 5х — 3, [2х + 3>0, [5х-1<7 + х, [Зх-2>10
l)i 2н л , 3)l 4)l г ,
'[2х-5 <0; |х — 7 < 4х — 1; 7[-0,2х>1; |—0,5х <1.
4. Тенгсизликлар системасини ечинг:
[3-2х>0, 2). f2x + 4<0, 3)^ [2х + 3<0, 4)] |2х-9<0,
[4х + 8 < 0; (4-Зх>0; [Зх+9^0; [12>3х.
5)j f7-2x>0, |5х-20<0; 6)^ 2х + 5<0, ,9х + 18<0; 7)j о © л л И О 40 сл 8). [10-2х>0. [4х-8>0.
5. Тенгсизликлар системасини ечинг:
[Зх + З <2х + 1, 2){ 4х+2>5х + 3,
|3х — 2<4х + 2; 2 — Зх < 7 — 2х;
3)^ [5(х + 1)~ х>2х + 2, 4). [2(х-1)-3 <5(2х-1)-7х,
|4(х + 1)-2 < 2(2х + 1 )-х; |з(х + 1)—2 < б(1-х)+7х;
6. Тенгсизликлар системасини ечинг:
5(х + 1)<з(х + з)+1,
l)i2x-1 х + 1
з)- х-5
6 х + 2
. 3
Зх-1
4 ’
х + 3
7 2 ’
100
4). х + 3 2х + 7 2 ’ 5 ’ 5) 2х —3 х —2 5 3 —2х<х —2 х 15 3 +5’ 1-Зх^5х-1 7х
.7'3 21‘ 6х — 5 114х + 3 п 12 3 4 ’ 8х 4-1 4х 4- 9 х -1
7)- 3 5 ' 5 ” 8). 8х + 1 9х 6х-1 < ч- 0,1; 12 5 5 3 " 2 3 ’ 5х - 2 2x4-13 Х4-2 3 2 3
6)
10)
2 5
х-3 х+5
~5~ < 3
11)
|(х+ЗХх~б)<(х + 2)(х + 1)+4,
|2(бх-1)> 7(2х- 4),
5x4-7 Зх Их —7
~6 4~< 12
1 - Зх 1 - 4х > х J
~~ 6
9) х-2
зХх-4),
Зх + 2 >х-2,
13)' х + 15>6 —2х,
5x4-11 <х4-23;
х-3
2
Зх — 4 < 8х + 6,
14))2х-1>5х-4,
11х-9<15х + 3.
7. Тенгсизликлар системасини ечинг:
|Зх-13>0,
'|25-4х>0;
2)
4х-13>Зх-10,
11-4х<12-Зх;
5х + 3 < Зх - 7
1 —2х>х + 4.
|0,5(х + 3)- 0,8 < 0,4(х + 2)-0,3,
' [0,7(2 - х) +1,3 < 0,6(1 - х) 4- 2,2;
1,5(х - 2)- 2,1 < 1,3(х -1) + 2,5,
1,3(х + 3)+1,7 > 1,б(х + 2)+1,8.
2
3
|0,4(х + 3) -1,7 > 0,3(х - 5)+0,7х,
’ [0,4(х -1) + 0,5х > 0,3(х + 5) - 0,9;
7 2
0,4 4-—<—х-1,2.
3 3
2х + 9 5х - 3
fl 2х —3(х + 2)> 7х—5,
[1 Зх + 6 < (х—5) • 2 + 3;
4х — 5 Зх — 8
8. - 3; 0; 5 сонларидан кайсилари куйидаги тенгсизликлар системасининг
ечимлари булади?
5-х<9,
2-Зх>—4;
—х-2>1,
2) 3
5 — 2х > —25
9. -2; 0; 1 сонларидан кайсилари куйидаги тенгсизликлар системасининг
ечимлари булади:
[12х-1<11, [4х-1>4-х,
1Н 2Н
[-3-х<0; [х + 6>2?
10. Куйидаги тенгсизликлар системасининг ечими була оладиган барча бутун
сонларни топинг:
101
х < 2,7,
4)|
х>—5,1,
х<5,1.
11. Берилган куш тенгсизликни каноатлантирувчи х сонлари тупламини сонли
ораликнинг белгиланишлари ёрдамида ёзинг ва уни сон укига тасвирланг:
1)1<х<5; 2)-1<х<3; 3)—1<х<4;
» 4)1<х<2; 5)-3<х<1; 6)-4<х<-2.
12. Тенгсизликлар системасининг ечимлари булган бутун сонларни топинг:
2х - 5 2<^-х
~4 ~~3~
5х + 1 4-х
. 5 > 4 ’
2)
10х-1 2-5х 5-Зх
__
2х +1 > 3 + 7х 5 + 4х
2 ~~4 ~'
13. Тенгсизликлар системасининг ечимлари булган барча бутун сонларни топинг:
!) 0,2х > -1, -->1; 1 з 2)- 1-0,5x2:0, х + 5 , 3)- х-1 X ~2-<з’’ Х + 1 X 4)- | Н I Н V Ч 1 * IA + |Л
5
14. Тенгсизликнинг натурал сонлардан иборат барча ечимларини топинг:
15. Тенгсизликлар системасининг бутун сондан иборат барча ечимларини топинг:
1) 2(х +1) < 8 - х, 2)- з(х -1) > х — 7,
— 5х — 9 < 6; -4х + 7>-5;
3)' L 2у —13 _ 3>-+ >2. 4)- 1 1 <+ Al 1 +" 1 1 I
[б 9 3V 7 1 4! IV u|- 4: 1
Такрорлаш №5
1. Тенгламанинг графигини ясанг:
1) З(х - 2у) - 2(х - 4у) = 4; 2) 2(0,5х -1,2^) - (0,6> + х) = 6;
3) 3(0,4у - 0,2х) - 4(0, Зу - 0,6х) = 0,6.
2. Тенгламанинг графигини ясанг:
1)(х-2)£у-3) = О; 2)(х+8)(у-1)=0; 3)(х + 4)(у + 5) = 0; 4)х(^-2) = 0.
3. Тенгламани ечинг:
1)(х + 2)(х2 — 2х+4)-х(х-ЗХх+3)=26;
2) б(х +1)2 + 2(х - 1)(х2 + х +1)- 2(х +1/ = 32;
4. Хисобланг:
1013—1 493-293 593 -413
1)——1 2) +49-29; 3)- -4-- -59-3-41;
100 20 18
4)22^+79.59; 5)«^+89.49; 6)^iz^+69.29.
7 20 40 7 40
5. Хисобланг (и-натурал сон):
(-1)2»+(-1)2н+1
2) (357-2,4)6
2)За2+4а + 1 а-1
2)(7л + 6,5)2 -(2и + 11,5)2;
5)а2 -а-12;
8).27Л3 - З/?2 + 2fe - 8;
1 1)16l>2-20и + 35/-49/2;
3) (би +17)2 - (и - З)2;
6) а3 - За+ 2;
9)81х2-9х-10у-100у2;
12)18а2-9а-15£-50/>2;
6. Ифодани соддалаштиринг:
1 \ а — 1 1 ,
1)----;--------+ 1;
а + 1 а + 2а +1
7. Купайтувчиларга ажратинг:
1)(7и + 8,5)2 -(4и + 2,5)2;
4)(5и + 2У-(5и + 5)2;
7) а3 -4а? +,20а-125;
10)8/-2б/-13у + 1;
8. Купайтувчиларга ажратинг:
1)(а2 -а-ЗаЬ + ЗЬ^ -(ЗаЬ-а + З.Л-962)';
3) 4/?2 - (х2 - h2 -1)2;
5)х3 — Зх2 + 3х—9;
7)а3+8а2+17а+10;
9) а4 + а3 + 6а2 + 5а + 5;
11)2х2+10х + 12;
9. Купайтувчиларга ажратинг:
1)а4 + а2 +1;
5)и4 + и3 —и —1;
9)а4 + а2-2;
13) х5 + 2х4 + 4х2 + 2 + х.
10. Айниятни исботланг:
2)х8+х4+1;
10)х3 + 3х2 — 4х-12;
а) ' (4х2 + 4 ах + а2) — 0;
3)
2)(2а3 -За х + Зах2 -2х3^ -9а2х2(а-х)2;
4) (2а3 - 4а2 - а +1/ - (За -1)2;
6)(х + у + />)3 —х3 —у3-р3;
8)а4+5а3+15а-9;
10)а5 +а4+а3 + а + 1;
12)а3+За2-4.
3)а4-51а262+№;
7) а2 — Ь2 — с2 + 2Ьс,
11)11х-3х2+*70;
4)а4 -Y13a2b2 +Ь4\
8)1 -х2 -2ху- у2;
12)15х3+ х2-2х;
а + 1
4)х2(у-z) + y2(z -х)+ z2(x -у)= (х -z\z-у\у - х\
5) а3 + Ь3 + с3 — ЗаЬс = {a+b + с)[а2 + b2 + с2 — ab — aq — bc\
6) a(b+с)2 + b(c+а)2 + с{а + /?)2 - Aabc- (b++«)(а +1э}.
31-§. Соннинг модули. Модулли чизикли тенгламалар
1. Сонларни усиш тартибида жойлаштиринг: ч v
1)-15; 3; -1; |-4j; |-2|; 0; 1/2; 0,9; |5|; -4;
2)-5; 2; |-1|; 0; |- б|; 7/2; -1; -|-2|; 4,5;
2. Сопларни камайиш тартибида жойлаштиринг:':
1)-7; 3; |-2|; -1; -|3/4|; -0,75; -0,8; 0,85;
2)-11; 0,65; |0,6Э!; -:+5,25|; -|-5,2б|; -|-2,75|; 7,4; |0|;'-
3. Такцосланг: <
1)-27 ва 8; 2)4,25 ва 16,2; 3)-0,75 ва-3/4;
4)|-5| ва |5|; 5)|— 4,7| ва |-5|; 6)-19,2 ва -21.
103
4. Хисобланг
1)2-|25-4б|-13-|-12| + |12-124|-|+8|;
3)
4)
-1| -1 +1-17 -19| -10, (25) - 2,25| - 4 • |-1, (12) - 5,33(27)|;
- А -1- (-19)| -|0,11(11) +11,25| -4J-3, (2) - 5,3(7)| ~ I15 "188|| ’
5)
' 1 1 -19 -10,124(05) - 2,05| - 4 • |-1,99(78) - 5,393(127)|;
18-1-1| + 2-|-18|
67-|12-15|-|-19|
5. Хисобланг:
1) 3|/и| + 2|м| + 4|/и| — 4|-/и| — |wz| бунда т = -2",
2)4|х|- 2|а| + б|х| — 3|а|-4|а|-1- 2|- |а| + б|- х| бунда а = 0,03; х = -0,15;
З)|7а + 36 —6а + 3б|, агар 6 = -5;о = -1;
6)
12
-119 : 0,4(115) —12— -2,5-|-0,(19)-12,9.(7)|
4)1 1 1 1 , агар а = -3; Ь = -2; с = 3;
С
rv"
5)^2— бунда х = 3; у = 1; z = -3.
6. Хисобланг:
-5,2; 6 = 7,3; с = -6,8; «/ = -3,2;
2)|2а-3б|+-|б-а-7, агар а = -4; 6 = -1;
3)7-|-у + 7 + |-4-а|
i| +11, агар а = -6.
7. Таккосланг:
1)ава|а|; а ва-|а|; |я| ва |-я|, агар а = 2; -3; 0,254;
2)х2 ва |х|2, агар х = -1; 0,3; 3/4; 3.
8. Тенгликни текширинг:
1) |аб| = |а| • |б| бунда а = -5; 6 = 4;
2)
а
6 ~~Ь
бунда а = 0; 6 = 0,75.
9. Хисобланг:
1) |(х2 - 4)|: (х + 2), агар х = -0,3.^
„. (|а| + |б|)(б + cVlcI + d) ,
2) 1 1 1, ,—-------L агар а = 0; b = -1; с = -2; d = -3; е = 4.
И + е
3)|(б + 3)(:(я- 2)-(- 4), агар a = -5;h = &,
4) т — (т - и): (— 2) (- 5), агар т = —4, п = —6;
5)(-1)-|(/7 8 9“(-5)-(-9))| + (^ + 9)-(-2) агар р = —3;^ = 7;
6)х:(у-1)-(-4)-(ху + (-3)):(-1), агар х = -5;у = -2.
104
10. Тенгсизликни текширинг:
а) |а + б| < |а| + |б|, агар:
1)а = 10; 6 = -3; 2)а = -11; 6 = 4;
б) |а — б|>|а| —|б|, агар:
1)а = 6 = 8; 2)а = -3; 6 = —7;
11. Тенгламани ечинг:
3)a = 2,l; 6 = 0,9; 4)а=6 = 0; 5)a = 2,3; 6 = -2,3;
3)a = 0;6 = 7; 4)a=6 = -7.
12.
1) |х| = 2,5; 2)|х| = 1,5; 3)|х -1| = 2; 4)|хч з| = :
5)|х + 4| = 0; 6) |х - 2| = 0; 7)|2. с-3| = ( ); 8)|3- 4х| = 0.
9)|Зх-5| = 5; 10)|4х + 3|= 2; И) 2 1 —х + — 3 6 “ з’ 12) 3 —х- 4 2 =j_ 2 4
13)|—х| = 3,4; 14)|х| = 2,1; 15)|5-х| = 5; 16) 3-.г| = 8;
17)|4-5х| = 5; 18)|3-4х| = 3. 19) х-1| = 7; 20) |х + 3 = 5;
21)1 + |х| = 9; 22)|3-х| = 10; 23) |х-2|- 4 = 3; 24)|2-х -7 = 2.
25)|х-1| = 3,4; 26)|1 — х| = 2,4; 27) = 5; 28)|3х- 2| = 1.
29) |х - 2| = 3,4; 3 0) |3 — х| = 5,1; 31)|2х + 1| = 5;
32) |1 - 2х| = 7; 33)|Зх + 2| = 5; 34)|7х-3| = 3.
Тенгламани ечинг:
1)|х-8| = х-8; 2)|х-4| = 4-х; 3)М х — 6 1 = .; 4) к X ^ = -1; -9
5)|5х — 30| = 30- 5х; 6)£^[ = 1; ' 2х-3 7)М 7 x-'i 1 = 1; 8)t X 5~XL ! -1,5
9)|х + 3| = х + 3; 10) |х — 2| = 2- X
13. Тенгламани ечинг:
14. Тенгламани ечинг:
6)|4х + 1б| = |5х —19|.
15. Тенгламани ечинг:
16. Тенгламани ечинг
17. Агар |х - а| = |х - б| булса, бунда
а < Ь, у холда х - [а;б] кесманинг уртаси,
а + b
яъни х =----- эканини исботланг.
2
18. Тенгламани ечинг:
1)|х|—1=5; 2) 3|х| +1 = |х[ + 7;
5)|х + 5| = х + 5; 6)|х-2| = х —2;
3)|х + 4| = 4;
7)|х + 5| = 8;
4)|2х-3| = 5;
8) 2 — х = |3х —1|;
105
9)l-|x[ = 0,5; 10)l + |x| = a;
13)|x + 3| = 3 + 2x; 14)|7x-l| = 21-9x;
17) |xj + lx-1| = 1; 18)|x +1|+|x + 2| = 1;
21)|x + 3|-|x-l| = 4 22)x =|ar+ fe|;
19. Тенгламани ечинг:
l)|x + l| + |x-2| = 3;
3)|5-2x| + |x + 3[ = |2-3x|;
5)|l-x|-|x + 3| = |x + 2|;
7) ±2^-1 = 7;
’ 3
11)|1 -х| = 0,5; 12)|1-х| = а;
15) |5 - х| = |х + 4|; 16) |1 - Зх|=|3 - 2х|;
19 ) |х + 3| + |2х -1| = 5; 20) |5х+3| - |0,5х -1| = 3;
23)|2х + b\ = 3; 24) jar + о| = с.
2)|х —1|+|х + 1| = 2;
4) |х[ + |х + 2| +12 - х| = х +1;
6) |б - 2х| - |х - 3| = |х - 5|;
т — 3
8)——+ 1 =2.
20. Тенгламани ечинг:
l)|4-|2x-5|| = 12; 2)|12-x| + 12| = 19;
5)|19 + |x + 5|| = 0; 6)|41-|4x-5|| = -5;
21. Тенгламани ечинг:
1)Цх-9| + |х + 2| = 9;
3)|4|x + l|| + ||-19| + 3x| = ||-x| + l|;
5)||х + 3|-|х-12|-|х + 9|| = 9;
22. Ифодани соддалаштиринг;
1)х-11|-|2х + 9| + |1-х|-2|4х + 19|;
3)|2 + xj-|x-8| + |2x + 18|-t^^
5)]9 - а\-\а + 8| + |а + 8| - ---;
3)|б-|2х + 19| = 9;
7) |44 + |х + 5|| = 8;
4)|99-|9х- 99|| = 999;
8)| + |3;(12)х-4,67|=4|
2) |- 5| + ||х -12|| +1- 3 - х| = |- х+1|;
4) || - 9х| + |х — б| +11 — х| = —11 — 9х|;
6) ||2х + 9| + |3х +1|| = ||х - 2||;
2)|2х-1| + |х + 9|-|4-х|-9|х + 11|;
4) |х| + (-|х - 9|) +11 - (~х)| + 2|х + 11^;
6)||9-х||-|-125| + |99-9х|
1
3
32-§. Модулли чизикли тенгсизликлар. Модулли чизикли функция
графиги 1. Тенгсизликни ечинг ва сон укида тасвирланг:
1)|х|<5; 2)|х|<4; З)|х|>3; 4)|xj>2.
5)|1 + х|<0,3; 6)|2.+х|<0,2; 7)|3-х|<|; 8)|1-х|<|.
9)|3х- 4| <5; 10)|2х + 3|<3; 11)|2-Зх|<2; 12)|5-4х|<1
13)|х + 1|> 1,3; 14)|х-2|>1,1;
2. Тенгсизликни ечинг ва сон укида тасвирланг:
1)|4х-3| >3; 2)|Зх + 2|>1; 3)|Зх-2|>4; 4)|4-5х|: '
5)|2х-3|>5; 6)|Зх-2|<4; 7)|1-Зх|<1; 8)^-2х|>3;
9)|0,3-l,3x[<2,3; 10)|1,2-0,8х[> 2,8. 11)|х-1|<3,4; 12)|х-1|>34:
13)|х-1|<3,4; ' 14)|2х + 1|>3; 15)|5х + 1|<3; 16)|4х-0Л;>2.
17)|х-2|<5,4; 18)|х-2|>5,4; 19)|2-х|<5,4: 20)рх
106
21)|2х + 3|<5;
22)|3х-2,7|>3.
3. Тенгсизликнинг барча бутун цийматларини топинг:
1)|5х-2|<8; 2)|5х + 3|<7; 3)|5-Зх|<1; 4)|3-4х|<3.
4. Тенгсизликнинг ечимлари тупламини сон укида тасвирланг:
1)10<|х|<18; 2)|х|<10; 3)10<|х|<28;
4)|х-1|<12; 5)|х—3|<11; 6)|2х-3|<5;
7)|х-5| + 3<14; 8)|х —8|<20; 9)|х + 2.2|<6.
5. Тенгсизликни ечинг:
1)|х + 2| + |х-12| < 3;
4)|x|-|2x + 2|-|12-xj>4;
7)1±£ + i >7i;
3
6. Тенгсизликни ечинг:
2) |х -1| + [х +1| < 2;
5)|11—х|—|2х + 3| >|х + 12|;
3)|5 — х| + |х —13| <|2-х|;
6) |б + 2х| - |х + 3| <|х + 5|;
8)
х + 3 -J
2
>21.
1)|х + 1 | + |х + 15|—|2х —15| <12;
3) 2|х — 29] + |х + 2| + |х + 9| > 22;
2)4|х + 18|-|х-12]-|х-4|>11;
4)|х-3| + |2-х-12| + |х-19|>-12;
7. Тенгсизликни ечинг
1) |1 + 6х| + jx — 5|—|х + 8] < 7
3)|2х -11| -|4х + 32) - |х + 33| < 90
2)|х + 1|-|х + б|-)х-11| <18
4)|х-13| + |х + 2| + |х + 9| > 110
8. Куш тенгсизликни, уни иккита тенглама системаси шаклида ёзиб, ечинг:
1)-3<2х-9<1; 2)3<Зх + 1<5; 3)-4<1-0,2х<1,2; 4)-3<2 + 1,5х<-2,5.
9. Сон укида а нукта Ъ нуктадан чапда ётади. Куйидаги сон мусбатми ёки
манфийми:
1)6 —я; 2)2 + 6 —я; 3)я —6; 4)а — 3—6?
10. Функциянинг графигини ясанг
1)у = |х|; 2)у = 2-|х|; 3)у = |х| + 4; 4) у = 3 + 2|х|; 5)у = 3|х|-9;
6)у = 4|х|-8; 7)у = 0,5|х|; 8)у = |1 + х| 9)у = |2-х|; 10)у = |4 + Зх|;
11)у = |4х-8|; 12)у = |12-Зх|; 13)у = 2 + |3-х|; 14)у = 10-|1 + х|;
15)у = 6 + |б-2х|; 6)у = 1-|4-Зх|; 17) у = 12-|10 + х); 18)у = 2 + |4 + х|;
11. Функциянинг графигини ясанг
1)у = |х + 1| + |х-2| 2)у = |х-1| + |х + 1|; 3)у =|2-Зх|-|5-2х|;
4)у = |х| + |х + 2| + |2-х| 5)у = |х + 2| + |1-х[; 6)у = |х-5| + |б-2х|-|х-3|
1. Тенгсизликни ечинг.
1-х _ _ 2х +1
----+ 3 < Зх------
2 4
A) (l-joo^ В) fl—;оо)
V 3 J Ч 13 J
D) (1,5;со) Е) Г11;со)
Вариант №6
2. Сонларини камайиш тартибида
ёзинг.
т = |4,8|; п = |- 4, (8)|; р = 41 ва q = |- 3,2|.
A}n>m>p>q
С)т > р> q>n
Е)т > р> п> q
1&)т>п> р> q
D) р > т > q > п
107
3. Ушбу 1<^-1“<4
тенгсизликнинг туб сонлардан
иборат нечта ечими бор?
А)6 В)5 С)4 D)3 Е)7
4. Сонларни камайиш тартибида
ёзинг.
zw=|8,(8)j; и = |—8,8|;
9
А)п>т> p>q Е)т>п> p>q
C)m>q>n> р XS)q>m>n>p
Е) 9 > п> т> р
5. Хисобланг.
14—5|4-6| +4|3-6||
|3-4|7-5||
1 2 5 1
А) 1 В) 1 С) М D) 4 Е)
2 ЗОЭ
г 2х-7 7х-2 1-х
6. ----+----<3-----
6 3 2
тенгсизликлар бутун сонлардан
иборат ечимларидан энг
каттасини курсатинг.
А) 2 В)-1 С)1 D) О Е)-2
_ v - 14-4-13-61—81
7. Хисобланг. J-----!--5—-
|4-|3-8|-7|
А) 2 В) 1 С) 3 D) 4 Е) 2,5
8. Агара >Ь > с булса,
|a-fe| + |c-a|-|fc-c|
ни соддалаштиринг.
А)2а-2Ь В) 2с С) 2a
D) 2с —2Ь Е) Ъ — 2с
9. 5<х<109 тенгсизликни
каноатлантирувчи 12 га каррали
нечта натурал сон мавжуд?
А) 10 В) 8 С) 9 D) 12
10. Агар х > у > z булса,
|x-y|-|z-y|-|z-x|
ни соддалаштиринг.
А) 2х В) 2у - 2х С) 2z - 2у
D)2y E)2y-2z
П.Тенгсизликлар системасини
ечинг.
2х—3(х—5)>10-Зх
х(х + 2)— 4 < (х -1)2 + 7
А) [2; 12,5) В) (2.5;оо) С) [- 3;2)
D) (- 2,5; 3] Е)ечимга эга эмас
12. Куйидаги муносабатлардан кайси
бири нотугри?
A)|a2 +h2| = a2 +b2
В)а>0 булса, la + b4l = a+b4
С)а<0 булса, |а3 +h2|>a3 + Ь2
D)a<0, h<0 булса, |a + b\ =| - a - b |
E) a < 0, b > 0 булса, |a + b\ = b - a
13. Агар p > q > к > 0
булса, Ip + q\ - - q\ + - p|
ни соддалаштиринг.
A)2p B)2p + 2</ + 2 C)2p + 2q + 2k
D)2p + 2 E)2q-2k
14. Тенгсизликлар системасини
ечинг.
J 4(x-3)-3 >8x + l
(2 + x(x + 3) < (x + 2)2 + 5
A) (4;7] В) (-oo;-7) C) (-4;oo)
D) [—7;-4) E) 0
15. Агар a # 0 булса, |a + b\ - |i|
ифодани киймати
A) a > b булганда мусбат булади
В) а < Ь булганда манфий булади
С) а = Ь булганда мусбат булади
D) a < 0 булганда манфий булади
Е) Тугри жавоб берилмаган .
16. Ушбу |ф(-0.5) = -2.5
тенгламанинг
каноатлантирадиган Ъ нинг барча
кийматларини топинг.
А) 0,5 В) 5 ва-5 С) 5/4 ва-5/4
D) 5 Е)0
17. - 4.8: |а| - -0.5 тенгламани
каноатлантирувчи а нинг барча
кийматларини топинг.
А) 2,4 В)2,4 ва -2,4 С)9,6ва-9,6
D) 9,6 Е) 0
108
18. Тенгсизликлар ситемаси бутун •
ечимларининг йигиндисини
топинг.
х —1 х
. ~2~< 3
х +1 х
А) 2 В)3 С)-1 D)-3 Е) 1
19.Ушбу ри| • (- 0,б) = -5,4
тенгламани даноатлантирадиган
m нинг барча дийматларини
топинг.
А) 9 В) 9 ва -9
С) 0,9 ва -0,9 D) буш туплам
Е) 3,24
Ю.Тенгламанинг нечта илдизи бор?
|х +1| = |2х —1|
А)4 В)3 С)2 D)1 Е)0
И.Тенгламанинг нечта илдизи бор?
|х| — |2х — 5|
А)1 В)2 С)3 В)чексизкуп
Е) илдизи йук
22 . — ах = р| тенглама ягона мусбат
ечимга эга буладиган а нинг
барча кийматларини топинг.
А) я* 0 В)«>0 С)а<0
D) а > 0 Е) а < 0
23 .ni нинг кандай кийматларида
|w +1| = т +1 тенглик уринли
булади?
А)/и = —1 B)we7? С)т = 0
D)w>—1 E)/n >—1
24 .Тенгсизликни ечинг. |х -1| > 2
А)(-°о;-1] B)[-U]
С)(—оо;—1][/[3;со)
D) [1;3] Е) [-1;-3]
25.
2х — 1 > Зх — 5
8х + 7 > 5х + 4
тенгсизликлар
системасининг бутун ечимлари
урта арифметигини топинг.
А) 1,5 В)3 С)2 D) 0,75 Е)2,5
26 . Тенгсизлик нечта бутун ечимга
эга? |х - 2| < 5
А) И В) 10 С) 8 D) 7 Е) 6
27 .Тенгсизликни ечинг. |х —1| > 1
А) [0;2] В) (- оо;0]с/[2;оо) С) [- 2;0]
D) [0;2] Е) -[1;2]
28 .Тенгсизликни ечинг. |х —1| < 2
А) ечимга эга эмас
В) (—оо;—l]t/[3;oo) С) [-1;3]
D) [1;3] Е) (-«,;3]
29 .Тенгсизлик нечта бутун ечимга
эга? |х + 2| < 3
А) 5 В) 6 С) 7 D) 4 Е) 8
ЗО.Тенгсизликни
даноатлантирадиган натурал
сонларнинг энг каттаси топилсин.
|3х-7| < 5
А) 4 В)3 С) 2 D) 1 Е) 5
31 .Тенгсизлик нечта бутун ечимга
эга? |3 — 2х| < 4
А) 4 В) 5 С) 6 D)7 Е) 9
32 .Тенгсизликни каноатлантирувчи
энг катта натурал сонни топинг.
|2х + 3| < 7
А) 1 В) 2 С)3 D)4 Е) 5
ЗЗ .Тенгсизлик нечта бутун ечимга
эга? |4-х|<6
А)3 В) 5 С) 8 D)ll Е) 10
34 .Тенгсизликнинг бутун ечимлари
нечта? 2|х + 3| < |х —1|
А) чексиз куп В) 5 С) 6
D)10 Е)12
35 .Ушбу |х —7| < 1
тенгсизликнинг энг кичик
натурал ечимини топинг.
А) 5 В) 7 С) 8 D) 6 Е) 1
109
33-§. Квадрат илдизлар
1. Хисобланг:
1)(ЛУ; 2)(Т9?;
< |-\2
3)Ш 4)(7о^у. 5)3 + 74;
6)7-725; 7)716-9;
8)4-Toj01;
9)у-7Ш;
13)273-27-672-18;
10)0,25-7^25-
14)722 +3-7;
11)23+5Т16; 12)37121-27144;
15) 732 + 42; 16) 7172-152.
2. Ифоданинг кийматини топинг:
1)3710-2а, бунда а = -3, а = 3, а = 5;
2)5 7бх-2, бунда х = 1, х = 1, х = 3.
3. а нинг кандай кийматларида куйидаги ифода маънога эга:
1)Т2а; 2)7=о; 3)72-а; 4)7з + а?
4. Тенгламани ечинг:
1)7х=2; 2)7х=10. 3)7х—1 =4; 4)7х+9 =5; 5)72(х —1) = 2;
6)72х-7 =1.
5. Сонларни таккосланг:
2)7X04 ва 7X09;
4)7X2 ва 7X3 5)3 ва 710
6. Хисобланг:
1)7?; 2)7?; 3)7?; 4)717;
6)а/ЙУ- 7)77; 8)77; 9) 7(7?
3)17 ва 782
6)5 ва 724
5)ТНГ;
коТГТ
7. Ифодани соддалаштиринг:
1)77; 2)ТЛ 3)77; а>0; 4)77.
8. 7х2 -2х + 1 Ифоданинг кийматини
1)х = 5; 2)х = 1; 3)х = 0; 4)х = -5 булганда топинг.
9. Курсатинг:
1)4<ТГ7<5; 2)3<TlO<4; 3)3,1 <710 <3,2; 4)6,1 <738 <6,2.
10. Орасида
1)77; 2)7160; 3)7X9; 4)7V
сони ётган иккита кетма-кет бутун сонни топинг.
11. Ифодани соддалаштиринг:
1)^(4-ДУ; 2)^-2/; 3)7(75-2/; 4)7(715-4/.
12. Ифодани соддалаштиринг:
1) 7(*~5)2’ бунда х > 5; 2) J(a + З)2, бунда а < -3;
3)71 + 4Аг + 4Л2, бунда к>-0,5; 4)7а2-6ab + 9b2, бунда a<3ft.
13. Исботланг:
1) a + 5 - у/(а-5)2 = 2а, агар а < 5 булса;
НО
/7---v [2x, агар x^y
2)x + y + 7(x-у) = 1 б^лса.
2у, агар x<y
14. Ифодани соддалаштиринг:
1)у = 7х2-2х + 1 + 7х2-6х+9, бунда:
а)х<1; б)1£х£3; в)х>3.
2)у = 7а2-4а + 4 + 7g2 -10а+ 25 бунда:
а)а<2; 6)2£g£5; в)а>5.
15. х = 7б + 75 ва а = 7б-75 булганда
2х2 - 5ах + 2а2 ифоданинг кийматини топинг.
16. Тенгламани ечинг:
1)7(х-2)2 = х-2; 2)7(х-2)2 = 2-х.
17. Хисобланг
1)749-25; 2)^0,01 • 169; 3)7б25-9-36; 4)7256-0,25-81.
5)78-50; 6)732-50; 7)7108-27; 8)727-12.
18. Илдиз остидаги ифодани купайтувчиларга ажратиш йули билан хисобланг:
1)73136; 2)76084; 3)74356; 4)71764. 5)72 Тз2;
6)710-790; 7)73-77-721; 8)72-722-7Й; . 9)^-^|-73; 10)J|-^|-J|
11)71132-1122; 12)7822-182; 13)7б52 -632; 14)73132-3122.
15) 754-32; 16)7aF; 17)7(-5)6 (0,1)2; 18)7122-34.
19)(^+72У; 20)(Т7-728^; 21)(Т7+7б)(77-Тб)
22) (572 + 275^572 - 2-75 )
19. Хисобланг:
1)781-49; 2)70,3-120; 3) . 4) ^2^; . 5)Т(-17)2;.
6)3^ + 72-3718; 7) (75-Tl)2; 8)(2-7з)(2+,7з j
20. Купайтувчини илдиз белгиси остидан чикариг (харфлар билан мусбат сонлар
белгиланган)
1)716х; 3)757; 4)7з7.
5)Т8у; 6)7757; 7)7W; 8)7зо7.
21. Ифодани соддалаштиринг:
1)3720 - 75; -7. 2)--Л8 + 2Т2; ' 3)2-j^7-Ti:2;
’ 3 г « •• ' *
4)2720 - 2745+|716; 5)5^+^72-2718; 6)зТ?8 - 775+ |Т147.
22. Купайтувчини илдиз белгиси остига киритинг:
1)272; 2)зТЗ; 3)2^|+^728; 4)ю70ДО.
23. Купайтувчини илдиз белгиси остига киритинг (харфлар билан мусбат сонлар
белгиланган):
111
4)4>/з7.
X
24. Таккосланг:
1)2-ТЗва 3-У2; 2)2740ваФ/Й); 3)4^8ва 2>/18;
4) 2-745 ва 4^20. 5) 7 ва 748;
25. Ифодани соддалаштиринг:
1)Ь^, а>0, Ъ >0; 2)-|Т9х3 + 6xjl-x2^-, х >0.
26. Хисобланг:
l)(Vs -V45)2-(V13 + VllXsAT->/1з} 2)(л/П->/7)(-77+л/п)-(712-л/з)2;
27. Ифодани соддалаштиринг:
1)р/Г28 + Зл/2 + 2-772; 2)3745 - 7125 + 780;
3)-|Т27+|Т300+573; 4)278 + 0,5Т32-|7l8.
28. Ифодани соддалаштиринг (харфлар билан мусбат сонлар белгиланган):
1)179? + -74? - хТх + х7?; 2)з7о,О4а3й3 - 2yl0,25a3b5 + 4б1— ab3.
3 2 V16
29. Намуна буйича купайтувчиларга ажратинг (а > 0, b > о) 9 - а = (з - Та )(з + То
9
1)25-а; 2)6-16; 3)0,01-а; 4)6-—.
30. Касрни кискартиринг (а > 0,Ь > 0):
п 25 —а . 6-16 0,49 —а . 0,81-6
1 5 + 4^’ A + jb’ yfa+0,1’ 0,9 + 4b'
31. Arap a>4b,b>Q булса,
iJ2a + 2yja2 -b = Ja + Jb + -Ja-Jb
тенгликни исботланг.
32. Функциянинг графигини ясанг:
1)у = 7?; 33. Хисобланг: 2)у = 7(х“1)2-
з)Я: 4)Я-
5)^+^;
9)^; 7з 10)2^; 78 11)^; 710 , 20^ 5-71
13)J-^-; / 4 14 14) 51.ц11; 15)/-1-±-А 16)J^-52-
'V196-324 V 9 25 V16 81 169 V16
34. Хисобланг:
1)721 • 6-7-8; 2)727-6-45- 15; 3)7225-0,16-400; 4)7900-25-1,69.
5)77-ТбЗ; 6)-^-Т98; 7)775-79; 8)710-740.
} зТ^’ 10)3^ 728 П)2745. ' 780 ’ И)*# 9744
112
35. Хис°бланг:
36. Ифодани сон кийматини топинг:
1)1->/5| + |23-10>/5|-|81-13>/5|; 2)|11-л/48| + |7225-10л/75|-|19-3>/з|;
3)|12—71ббо|+|71О — 2|-|4-V490| 4)|18-772| + |2 + ю7128|-|1-1372|
37. Махраждаги иррационалликни йукотинг:
38. Илдиздан чикаринг:
1Л 125а6 1121х4 _ч ГГ с- п лч Рбо
2)Г^Г; 3)^, бунда о>0; 4)^-, будда а <0.
39. Хисобланг:
1)(Л/; 2)(7адУ; 3)(^); 4)^\
40. Ифодани соддалаштиринг:
1) (х - 311—}— -, бунда а) х > 3; б) х < 3;
V х - 6х + 9
2) (2 - a)J-r—--, бунда а) а > 2; б) а < 2.
у а -4а+ 4
41. Ифодани соддалаштиринг:
1) у = 7х2 -8х + 16 + 7х2 -12х + 36, бунда: а) х < 4; б) 4 < х < 6; в) х > 6;
2) у = у4х2 - 4х +1 + V9x2 - 6х +1, бунда: а) х < 42. Хисобланг: 2)—^= + —^-г 711-3 711-2 3 + 7б 2 + V6 3)-^ 2^7? 4)—Ц= + —Ц= <7-2 V7 + 3 3-V5 2-V5 43. Ифодани соддалаштиринг: 1)Зч/20 + -Т28 +V45-V63; 2)^2^|-8^ 3)(бл/45 -Зл/20 +9л/80):(з>/5} 4)(?V8-14Vn 5)^= + — ; 6)-=^ — 1 + V6 3 + V6 V2-V3 у) 7)-Л-57108+^712; 8)--^Т72 + 4>) -; б)-<х<- 3 7 3 2 +3Л 4 3+0,7712): (772} 4 Г2+у1з’ ^08-272.
113
44. Хис°бланг:
3)^3 + V5 +4/3-75^;
5. ly/252-242 .
pi,52 -14,52 ’
45. Ифодани соддалаштиринг:
1) 2^18 + Зл/8 + 3->/32 - V50;
3)5-Уа-Зл/4а+2->/9а, а>0;
46. Ифодани соддалаштиринг:
2)75 + 2г/б-V5-2a/6
47. Ифодани соддалаштиринг:
1)ау/4а -2а2 — +-а->/25а, бунда а>0;
V а 3
2) у]а3Ь5 - 6ab-fab2 + 0,462 у/а^Ь, бунда а > О, b > 0.
48. Касрни кисдартиринг:
1)—~Д5; 2)
а-л/7 х + у/з
« V15-5 . 9-2л/з
?V6-Vi0; J3a/6-2V2;
49. Ифодани соддалаштиринг:
--------
\ a + yjabj a-b
y(c-Jd c + Jd 2c4d
{c + yjd c-yfdj c + y[d’
52. Исталган а ва b сонлар учун
x > 0, у > 0;
а > 0, b > 0.
114
тенгсизлик тугри булишини исботланг.
53. -ja + b билан Ja+Jb ни таккосланг, бунда а>0,Ь>0.
34-§. Чала квадрат тенгламалар
1. Тенгламанинг илдизларини топинг: 1)х2 =—; 2)х2=—; 3)х2=1 7 16 49 7 4^. II | — 5)х2=5; 6)х2 = 13.
7)х2-49 = 0; 8)х2-121=0; 9)|х2 = = 0; Ю)^- = 0; 11)х2+9 = 0;
12)х2+12 = 0.
2. Тенгламанинг илдизларини топинг:
1)х(2х + 5) = 0; 2)х(Зх-4) = 0; 3)(х-5ХЗх + 1) = 0; 4)(х + 4Х2х-1)=0.
5)х2—х = 0; 6)х2+2х = 0; 7)Зх2+5х = 0; 8)5х2 — Зх = 0;
9)х2—4х + 4 = 0; 10)х2+6х + 9 = 0.
3. Тенгламани ечинг:
1)х2=0; 2)Зх2=0; 3)5х2=125; 4)9х2 =81;
5)4х2-64 = 0; 6)х2-27 = 0; 7)4х2 =81; 8)0,01х2 =4.
9)х2-7х = 0; 10)х2+5х = 0; 11)5х2 =3х; 12) 4х2 = 0,16х;
13)9х2-х = 0; 14)9х2+1 = 0. 15)4х2-169 = 0; 16)25-16х2 =0;
17)2х2-16 = 0; 18)Зх2 = 15; 19)2^ =1; 20)Зх2=5|.
4. Тенгламани ечинг:
1)х2=4; 2)х2=11; 3)х2 +6х = 0;
4)х2+16х = 0; 5)х2=8х; 6)х2 =12х.
5, Тенгламани ечинг:
1)3х2 + 6х = 8х2 -15х; 2)17х2 -45х = 4х2 +7х;
3 ) 10х + 7х2 = 2х2 + 8х; 4) 15х + 9х2 = 7х2 +1 Ох.
6. Тенгламани ечинг:
1)х(х + 1) = 0; 2)х(х —2) = 0; 3) (х — 2%х + 3) = 0; 4)(х + 4Хх + 5) = 0.
5) (Зх - 1Хх + 5) = 0; 6)(2х + зХх + 1)=0; 7) (1 + 2хХЗх - 2) = । 0; 8)(5х-ЗХ2 + Зх) = 0.
9)х2-100х = 0; 10)х2-122х = 0; 11)5х-х2 = 0; 12)3х2 —Зх = 0.
13)х2 -900 = 0; 14)16-х2=0; 15)25-4х2=0; 16)49х2-16 = 0.
7. Тенгламани ечинг:
1)^—*- = 5;
7 3
5)х2—12 = 0;
9 — V2
2)^-1;
6)х2-50 = 0;
з)4=£12; 4)з=2£1Л
7 5 7 4
7)-|х2 + 2х = 0; 8)Зх-ух2=0.
8. Тенгламани ечинг:
1)х(х-15) = 3(108 -5х}, 2)(х -7>х + 3)+(х - 1>х + 5)= 102;
3) (2х + 1)(х - 3) - (1 - хХх - 5) = 29 -11х; 4) (Зх - 8)2 - (4х - б)2 + (5х - 2Х5х + 2)=96.
5)(х-2)(х2+ 2х + 4)-х2(х-18) = 0; . 6)(х+1Хх2-х + 1)-х2(х + 4) = 0.
9. х2 =4 ва |х| = 2 тенгламалар бир хил илдизларга эга эканлигини курсатинг:
10. -3, -2, 0, 1 сонларидан кайсилари куйидаги тенгламанинг илдизлари булади:
115
l)x2-9 = 0; 2)х2-х = 0; 3)х24-х~6 = 0;
4)х2-5х 4-4 = 0; 5)(х-1Хх + 2) = 0; 6)(х + 1Хх-3) = 0
11. Шундай мусбат Ь сонни топингки, тенгламанинг чап кисми йигинди ёки
айирманинг квадрати булсин ва косил килинган тенгламани ечинг:
1)х2 4-6x4-4 = 0; 2)х2-6х 4-9 = 0; 3)х2-8х 4-6 = 0; 4)х2 4-|-х4-6 = 0.
35-§. Квадрат тенгламалар
1. Агар ох2 4-6х4-с = 0 квадрат тенгламанинг коэффициентлари маълум булса, шу
квадрат тенгламани ёзинг:
1)а = 2, Ъ = 3, с = 4; 2)с?=—1,6 = 0, с = 9;
3)а = 1,6 = —5, с = 0; 4)« = 1, b = 0, с - 0.
2. Берилган тенгламани квадрат тенгламага келтиринг:
х\х-х;=ч; зрх\х-?j=xjx
2) (х - з’Хх — 1) = 12; 4) 7(х2 -1)= 2(х +
3. Тенгламани ечинг:
1)х24-4х-5 = 0; 2)х2+4х-12 = 0;
5)х2 —6x4-3 = 0; 6)х2 4-8x4-7 = 0.
9)х2-5х 4-4 = 0; 10)х2-Зх-10 = 0.
4. Квадрат тенгламани ечинг:
1)2х2 4-ЗхчТ = 0; 2)2х2-3x4-1 =0;
4)2х2-7x4-3 =0; 5)3х2 4-10x4-3 = 0;
5. Тенгламани ечинг:
1)Зх2=О; 2)(х4-0(х-1)=О;
5)4х2-4х 4-1 = 0; 6)х2-16х-17 = 0;
6. х нинг куйидаги ифоданинг киймати н
х ;
х-2).
3) х2 ч- 2х — 15 = 0; 4) х2 -10х 4-16 = 0;
7) 9х2 4- 6х - 8 = 0; 8) 25х2 - 10х - 3 = 0.
11) 2х2 4- Зх - 5 = 0; 12) 5х2 - 7х - 6 = 0.
3)2х24-5х + 2 = 0;
6)4х2 -13x4-6 = 0.
3)4х:-1 = 0; 4)Зх2=5х;
7)Зх24-5х = 2; 8) х2-4x4-5 = 0.
)лга айланадиган барча кийматларини
топинг:
1)2х24-5х-3; 2)2х2-7х-4; 3)Зх24-х-4; • 4)Зх2+2х-1;
5)х24-4х —3; 6) Зх2 4-12x4-10; 7) — 2х2 4-х 4-1; 8) — Зх2 — х4-4.
7. Квадрат тенгламани ечинг:
1)9х2-6х4-1 = 0; 2)16х2-8x4-1 = 0; 3)49х2 4-28x4-4 = 0; 4)36х2 4-12x4-1 = 0.
5)2х2 4-х4-1 = 0; 6)3х2-х4-2 = 0; 7)5х2 4-2х4-3 = 0; 8)х2-2x4-10 = 0;
8. Тенгламани ечинг:
1)7х2-6х4-2 = 0; 2)3х2-5x4-4 = 0; 3)9х2 4-12x4-4 = 0; 4)4х2 -20х4-25 = 0;
5) 4х2 4-12x4-9 = 0; 6)х2-Зх-4 = 0. 7)х2 4-4x4-3 = 0; 8)х2 4-Зх4-2 = 0.
9. Тенгламани ечинг:
1)6х2 =5x4-1; 2)5х2+1 = 6х; 3)х(х- 1) = 72;
4)х(х4-1) = 56; 5) 2х(х 4-2) = 8х 4-3;
10. Тенгламани ечинг:
1)(х-9Х2-х) = 0; 2)(х-ь4ХЗ-х)=0; 3)2х2-х = 0; 4)Зх24-5х = 0;
5)1-4х2=0; 6)9х2-4 = 0; 7)-*2~- = 0; 8)- +- = 0.
х х
116
11. Тенгламани ечинг:
1)х2 — 5,6х + 6,4 — 0;
4)х2-4—х + 4—= 0;
7 2 2
7)3х2 — 5х-2 = 0;
10)5х2-8х + 3 = 0;
13)3х2 + 2х —8 = 0;
12. Тенгламани ечинг:
2)х2+2,4х-13 = 0;
5)х2-3—х + 2 = 0;
7 12
8)2х2 —7х + 6 = 0;
11)10х2-Зх-1 = 0;
14)(Зх-1)(х + 2)= 20;
1)5х2 — 8х —4 = 0; 2)4х2+4х-3 = 0;
5)х2 +4х-45 = 0; 6)х2-9х-52 = 0;
9)4х2-2х-3 = 0; 10)9х2-Зх-4 = 0;
13. Тенгламани ечинг:
1)3(х + 1>х + 2)- (Зх - 4>х + 2) = 36;
-к 5у-4 _ 16^ + 1
7 2 7 ’
5)Х + (х-5) = Н;
7 2
14. Тенгламани ечинг:
1) (х - 3 )2 + (х + 4)2 - (х - 5)2 = 17х + 24;
3)(х + зХх-2)+(х + 2)2 —Зх —10 = 0;
3)х2 ——х+—= 0;
7 6 6
6) х2 — 1,6х + 0,6 = 0;
9)4х2+х-3 = 0;
12)4х2-17х-15 = 0;
15)(х-4Х4х-3)+3 = 0;
3)8х2-6х + 1 = 0; 4)5х2-26х + 5 = 0.
7)3х2 —7х —40 = 0; 8)5х2+17х-126 = 0.
11)4х2 — 8х —1 =0; 12)3х2+4х-1 = 0.
2) 2(3х - 1Х2х + 5) - б(2х - 1Хх + 2) = 48;
19 + Зх_1-9х = 0.
7 8 5
61 2х — (3 — х) 3
7 2 8
2)(х + 5)2 +(х-2)2 +(х-7Хх + 7) = 11х + 30;
4)(х-5)2 +(3-х)2 -4(х+5ХЗ-х)-48=(х+1)2;
5)(х-1Хх-2Хх-3)-(х2 +зХх
-5)+2х-33=0;
15. Тенгламани ечинг:
1)1,5х-4х2 =6,3х-х2; 2)11^-15 = (у + 5Ху-3); 3)Зх(х + 2) = 2х(х-2},
1)Чз 2 11) 4°Х + 3 *~3- 5)^~5 6)2х2-1 _1 + 1,5х2
7 4' ' 6 12 ’ 7 4 5 3’ 7 4 5
16. Тенгламани ечинг:
1)х2+6х + 5 = 0; 2)х2+3,5х —2 = 0; 3)х2 —1,8х —3,6 = 0;
4)2х2 + 3х —2 = 0; 5)4х2-х-14 = 0; 6)х2-х + 3,5 = 0.
17. Тенгламани ечинг:
1)2х2+х-3 = 0; 2)20 + 8х-х2 = 0;
5) 2(х - 2Хх - 2) = (х +1,5)2 + 4| х - 5— |;
3)2х2-9х = 35; 4)(х + 5Х*-3) = 2х-7;
6)(х-ЗХх-2) = 7х-Ь
18. Тенгламани ечинг:
1)—х2 +—х + —= 0; 7 9 2 16 4)Зх^+74-2х1 = 10 7 8 12 7)х2+20х +100 = 0; 10)5х +9-4х2~-- = 3; 7 6 5 2)—х2 -х + — = 0; 74 9 5)х2+Зх-70 = 0; 8)х2+18х-208 = 0; д,х‘ 2х_х + 5. 5 3 " 6 ’ 6)х2-12х + 11 = 0; 9)х(х-15) = 3(108-5х>,
7 7 . Q4 х2 + Зх _ х + 7 7 2 4 ’ 13)£^3х+х = 11;
117
И)2хЧх_2 Зх = х 6. l5)£Lt£_L_Z£ = o,3. 16)(х-2Хх + 8)=6х.
19. Тенгламани ечинг:
1)3х(х — 2) = х-4; 2)^^-^ = ^. 3)2х(х-2)=(х + 1)2-9;
4)5х(х-4)=(х-8)2-65; 5)k±ZL_k±lL = 1; б)(?110—^Т2) = 4,
7)(х-5Хх-б) = 30; 8)(х + 2Хх + 3)=6; 9)(х-1Хх-4) = -х;
20. Келтирилган квадрат тенгламани ечинг:
1)х2 — 2л/3х —1 =0; 2)х2-2л/5х + 1 = 0; 3)х2 + V2x-4 = 0; 4)х2-4->/7х + 4 = 0.
21. Куйидаги тенгламаларни ечмасдан, уларнинг нечта хакикий илдизга эга
булишини аникланг:
1)2х2+5х-7 = 0; 2)3х2-7х-8 = 0; 3)4х2+4х + 1 = 0; 4)6х2-6х + 2 = 0.
22. Тенгламани ечмасдан, у нечта хакикий илдизга эга эканини аникланг.
1)х2-5х + 6 = 0; 2)5х2 + 7х-8 = 0; 3)25х2-10х + 1 = 0; 4)9х2+30х + 25 = 0.
23. (4x + l)-[x-£j
= 0 булса, 4х+1 кандай кийматлар кабул килиши мумкин?
24. (2х + 1Х* -1,5) = 0 булса, 2х+1 кандай кийматлар кабул килади?
25. х2 + 2тх + с = 0 квадрат тенглама илдизлари учун формула ёзинг ва шу
формула ёрдамида куйидаги тенгламаларни ечинг:
1)х2-12х + 20 = 0; 2)х2+10х + 24 = 0; 3)х2+10х-24 = 0; 4)х2-50х + 49 = 0.
26. а НИНГ ах2 + Зх + 2 = 0 тенглама, бунда а ф 0;
1)иккита хар хил илдизга эга буладиган;
2)илдизларга эга булмайдиган;
3)битта илдизга эга буладиган барча кийматларини топинг.
27. q нинг х2 - 2х + q = 0 тенглама:
1)иккита хар хил илдизга эга буладиган;
2)битта илдизга эга буладиган барча кийматларини топинг.
28. х2 + рх -1 = 0 тенглама р нинг исталган кийматида иккита кар хил илдизга
эга булишини исботланг.
29. Агар х0 сони ах2 + Ьх + с = 0, бунда с ф 0, тенгламанинг илдизи булса, у
холда — сони сх2 + Ьх + а = 0 тенгламанинг илдизи булишини исботланг.
х0
30. ах2 + Ъх-а = Ъ тенглама а *0 ва Ь исталган сон булганда иккита хар хил
илдизга эга булишини исботланг.
31. Харфли коэффициентлар билан берилган тенгламани ечинг:
1)х2 — 2ах — За2 =0; 2) х2 — бах + 5а2 = 0; 3)х2 — Пах —60а2 =0;
4)х2 — Зах + 2а2 — аЬ + Ъ2 = 0; 5)х2 — 4ах + 4а2 = Ь2; 6)х2 — 5ах + 6а2 =0;
7)х2 -2тх + т2 -п2 = 0; 8)х2-2(p + q)x + 4pq = 0; 9)х2+8ах-20а2 =0.
10)х2 +2ах —За2 =0; 11)х2 -5ах + 6а2 -аЬ — Ь2 =0;
12)х2 — (2а — b)x + a2 — аЪ — 2Ь2 =0;
13) х2 - 5(а - b)x + ба2 -13ab + 6Ь2 0;
15) х2 — (2а — б)х + а2 - аЪ - 2Ъ2 = 0;
14) (ах — Z>)2 + (а — Z>x)2 + 4abx = 2(а2 + Ь2 )х.
16)х2 -(2а + 1)х + 5а-3--^ = 0;
118
36-§. Квадрат учхаддарни купайтувчиларга ажратиш.
Виет теоремаси
1. Квадрат учхадни купайтувчиларга ажратинг:
1)х2—5х + 6; 2)х2 + 4х —5; 3)х2+5х —24; 4)х2+х —42;
5)2х2-х-1; 6)8х2+10х + 3; 7)-6х2+7х-1; 8)-4х2-7х + 2.
2. Купайтувчиларга ажратинг:
1) х2 + х - 6; 2) 2х2 - х -3. 3) х3 - Зх2 + 2х;
4) х3 + 4х2 - 21х; 5) х3 + 5х2 - 24х; 6) х3 - 9х2 - 22х.
3. Квадрат учхадни купайтувчиларга ажратинг:
1)х2-12х + 35; 2)х2-5х-36; 3)2х2+х-3; 4)2х2-Зх-5;
5) —5х2+11х —2; 6)-4х2-10х + 6; 7)-|х2 +8х + 27; 8)|х2+х-10.
4. Касрни кискартиринг:
.чХ2+6х — 7 ~чХ2—8х —9 дк х2 — 8х + 15
х2 — 7х + б’ х2+9х + 8’ — х2+5х —б’
г-чХ2—9 х3 + 4х2 + 4х -ч 16х2-24х + 9
э)----; о)-----------; /)-;-------;
' х + 3 х + 2 4х2 + 5х — 6
.4 36 + 5х —х2
х2 - х - 20
«ч 25х2 +10х + 1
Й7 5х2-14х-3
5. Касрни кискартиринг:
„ч х2 +4х-12
х~2
Зх2 + 8х - 3
6) 9хг—I '
10)2t7~-567-3
74б72-6б7-4
1 ч х2 + х - 2
х —1
2х2 - Зх - 2
5)
7 4х2-1
+ 7б? + 12
’ а2 + 6а + 8
6. Ифодани соддалаштиринг:
1)-— ------+— 2) 2
х~ — 7х +12 х — 3 х2 + 6х + 9
3) -2----;
х2 — 6х — 27
7)^^;
7 67 + 2
1 1 \ — —Зя 2
' 2а2+5а + 2 ’
4) 2Х 8 ;
х2 — х - 56
8) -2......-;
672 -767-18
. „ч — 5б72 +1367 + 6
' 5б72-8б7-4
3
1
х + 3
3)^2-------—;
5х~ + Зх - 2 5х - 2
дч 5х +1 5х2 + х
х2 + 9х -10 х2 - 2х +1
7. Танлаш йули билан тенгламанинг илдизларини топинг:
1)х2+5х + 6 = 0; 2)х2-7х + 12 = 0; 3)х2-6х + 5 = 0;
4)х2 + 8х + 7 = 0; 5)х2-8х + 15 = 0; 6)х2 <-2х-15 = 0.
S. х2 + рх + q = 0 тенглама иккита какикий илдизларга эга булсин. Илдизлари - х,
ва -х, булган келтирилган квадрат тенглама ёзинг.
9. х2 +6х + <7 = 0 квадрат тенгламанинг х, ва х2 илдизлари х, ~2х, шартни
каноатлантиради. q, х,, х2 ларни топинг.
10. х2 + рх + 3 = 0 квадрат тенгламанинг х( ва х2 илдизлари х2 = Зх, шартни
каноатлантиради. р, х,, х2 ларни топинг.
И. х,=-3 киймат 5х2+12х+б/= 0 тенгламанпш илднзи булсин. х2 ни гении г.
12. (б?-7)х2+13х-б7 = 0 тенглама илдизларидан бири 2 га тенг. а нинг киймагпки
ва тенгламанинг иккинчи илдизини топинг.
13. Агар 10 ва -15 сонлари х2 + px + q = 0 тенгламанинг и щизлари экани маълум
булса, р ва а коэффициентларни топинг.
14. Илдизлари:
119
1) х2 - 8х+15 = 0; 2) x2 + bx + c = 0 тенгламанинг илдизларидан факат
ишоралари билан фарк, килувчи квадрат тенгламани ечинг:
15. х2 + рх + q = 0 квадрат тенгламанинг илдизлари узаро тескари мусбат сонлар
q ни топинг.
16. х2 - рх-3 = 0 тенглама илдизлари квадратларининг йигиндиси 10 га
тенг. р ни топинг.
17. x2+px+q=0 тенгламанинг илдизлари х2-Зх-10=0 тенгламанинг илдизларидан
икки марта катта p+q нинг кийматини топинг.
18. х2+1 lx+q=0 тенгламанинг илдизларидан бири 12 га тенг. Унинг иккинчи
илдизини топинг.
19. Илдизлари Зх2+х-4=0 тенгламанинг илдизларига карама-карши сонлардан
иборат булган квадрат тенгламани тузинг.
х3 — 8
20.-----= 9-2х тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг.
х-2
21. x2-13x+q=0 тенгламанинг илдизларидан бири -7 га тенг. Унинг иккинчи
илдизини топинг.
22. х2+1 lx+q=0 тенгламанинг илдизларидан бири -8 га тенг. Унинг иккинчи
илдизини топинг.
23. Илдизлари х, ва х2 булган келтирилган квадрат тенгламани ёзинг:
1)х, = 3, х, =-1; 2)Х|=2, х2=3; 3)х,=-4, х2 =
5) х1 = 8, х2 =-9; 6)х,=11, х2 =-1; 7)х1=0, х2=4;
24. Илдизларидан бири куйидагига тенг булган рационал коеффициентли квадрат
тенглама тузинг.
1 72
1)Д=; 2)3+^.;
6 + 72 2
25. куйидаги сонлардан фойдаланиб квадрат тенглама ясанг:
4)-7ва 0;
8)1,6 ва 1,4;
4)х| = -3, х2 =6.
8)х,=-1, х2=5.
4) 4 — 7?;
2)3.
6)0,6
1)7, -5;
5)3/4 ва 4/3;
9)2,4 ва 3,2;
12)7-2-73 ва 7 + 712;
-3; 3)1/2, -1/4;
ва 0,5; 7)0,4 ва 0,01;
1
ва-----
13)—i-r-
10-2710
12
16)---ва
4 + 77 4-77
14)---
10-772
17)—^=
5-714
26. Куйидаги сонлардан фойдаланиб квадрат тенглама ясанг
1)3« —2А ва 2Ь;
..mni т-п
5)----ва-----
' 2 2
ва бТЗ;
. г~ \ 6 6
15)-г==— ва —;
715-3 715 + 3
1
ва-------
10 + 6V2
22
ва-----т=.
5 + 714
У)а/Ь ва -Ыа-,
ва 1; 7)—^— ва
1 + а
а-З^Ь', ва 2>[а +Зл[Ь;
а а
2)а/3 ва 3/а;
а + Ь
О)----
а-Ь
10) 2у/
13)--—-Л—== ва
Ь
1 —а’
4) 2а — Ь ва 26;
а+Ь а-Ь
8)---- ва-----;
а—Ь а+Ь
. .. 2 2
14)-----— ва------
a + ayjb a-a-Jb
27. Тенгламани илдизларидан икки марта катта илдизга эга булган квадрат
тенглама ясанг:
1)х2 — 5х+6 = 0;
4)6х!- 7х + 1 = 0;
5)5.Г- 12х + 4 = 0:
3)2xz -Зх + 1 =0;
6)8х2 + 14х + 3 = 0.
9
120
28. Тенгламани илдизларидан 1 га катта илдизга эга булган квадрат тенглама
ясанг:
1)х2 —10х + 9 = 0; 2)х2-2х-35 = 0; 3)8х2-11х + 2 = 0;
4)4х2 + 5х + 1 = 0; 5)2х2+17х + 5 = 0; 6)6х2+17х + 5 = 0.
29. Тенгламани илдизларидан 0.2 га катта илдизга эга булган квадрат тенглама
ясанг:
1)х2-12х + 20 = 0; 2)х2-18х+32 = 0; 3)5х2-х-2 = 0;
4)11х2+8х-3 = 0; 5) 5х2 + 22х + 24 = 0; 6)Зх2+10х + 8 = 0.
30. Тенгламани илдизларига тескари илдизга эга булган квадрат тенглама ясанг:
1)х2-8х + 12 = 0; 2)2х2-х-1 = 0; З)3х2+5х-8 = 0;
4) 4х2 - Зх -1 = 0; 5) х2 + px + q- 0; 6) ах2 + Ьх + с = 0.
31. X] ва х2 тенгламанинг илдизлари булса у/вау2 ни топинг у^^+х,, у2=х,-х2,
1)х2 —6х —40 = 0; 2)4х2 —5х + 1 = 0; 3)х2 + px + q = 0; 4)ах2 + Ьх + с = 0;
32. куйидагиларни топинг хар бир тенглама учун:
1)х,2+х22=? 2)х,:х2=? 3)х/+х2’=? 4)х|’-х2’=?
а)х2+ /?х + </ = 0; б) ах2 + Ьх + с = 0; в)х2-Зх + 2 = 0; г)2х2-5х + 2 = 0.
33. к ни топинг агар куйидаги муносабат уринли булса 6xt + х2 = 0, бунда
X! ва х2 -тенгламанинг илдизи:
1)х2 —15х + Л = 0; 2)х2—5х + к = 0; 3)х2 — кх — 6 = 0;
4)Зх2-5х + Л = 0; 5)Ах2-5х + 2 = 0; 6)/сх2-20х+ 4 = 0.
34. к ни топинг агар х, -х2 = 1, бунда х, ва х2 - тенгламанинг илдизи:
1)5х2 + Ах + 1 = 0; 2)5х2-кх-1 = 0; 3.)Ах2-6х + 4 = 0; 4)4х2-кх + 3 = 0;
35. к ни топинг агар куйидаги муносабат уринли булса х, -х2 = 2. бунда
X! ва х2 - тенгламанинг илдизи: хар бир тенглама учун:
1)25х2-ЗОх + к = 0; 2)кх2 -4х + 4^3 = 0; 3)2х2-Ах + 1| = 0; 4)/сх2-12х + 5 = 0.
36. к ни топинг агар куйидаги муносабат уринли булса х, +х2 = 6. бунда
х, ва х2 - тенгламанинг илдизи: хар бир тенглама учун
1)32х2 + Ах + 75 = 0; 2)кх2 — бЗх + к = 0; 3)3х2 — бЗх + к =0; 4)2х2 —7х + А = 0.
37. к ни топинг агар куйидаги муносабат уринли булса х, + х2 = 12, бунда
х,ва х2 - тенгламанинг илдизи: хар бир тенглама учун:
1)26х2 -Ах + 78 = 0; 2)16х2-78х + Л = 0; 3)Ах2-52х + 8 = 0; 4)4х2 + кх + 3 = 0.
38. Куйидаги квадрат тенгламалардан:
1)4х2+14х —6 = 0 2)х2 — 11х+-8 = 0 3)4х2+10х-6 = 0 4)4х2+6х —14 = 0
5)х2 —22х + 10 = 0 6)х2-7х + 6 = 0 7)х2-7х-21 = 0 8)3х2-8х-15 = 0
(бу ерда X! ва х2 берилган квадрат тенгламаларнинг илдизлари)
1)х,+х,х2+х2 2)-1- + -^; 3)—+—; 4)-2- + -у; ни топинг
Х2 Х| х{ х2 х‘ х2
39. Куйидаги квадрат тенгламалардан: а) х,х2 + х2х2; б) х,4 + х2; в) х® + х2;
ни топинг:
1)-5х2+16х + 3 = 0 2)-2х2-2х + 3 = 0 3)-х2-х + 8 = О 4)х2-7х-8 = 0
(бу ерда х, ва х2 берилган квадрат тенгламаларнинг илдизлари)
121
40. Куйидаги квадрат тенгламалардан: 1)— + —; 2)х2 + х2; 3)х3 4-х2. ни топинг:
X) х2
1)х2 4-8х-9 = 0; 2)-2х2-9x4-3 = 0; 3)-х2+х + 9 = 0; 4)-х2+9х-4 = 0;
5) х2-24x4-12 = 0; 6)3х2-9х-16 = 0; 7)3х2-17х-11 = 0; 8)-х2-10х-5 = 0;
(бу ерда х, ва х2 берилган квадрат тенгламаларнинг илдизлари)
11 11 XX
41. Куйидаги квадраттенгламалардан: 1)—+—; 2)—+—-, 3)-Ц-4--|-;ни
топинг
1)3х2 4-х-6 = 0; 2)х2—9х—4 = 0; 3)х2-9х-10 = 0; 4)х2-9х-14 = 0;
5)х2-2х-42 = 0; 6)х2-8х-6 = 0; 7)х2-7х-10 = 0; 8) х2 - Зх - 5 = 0;
(бу ерда х, ва х2 берилган квадрат тенгламаларнинг илдизлари)
42. т ва п ни топинг куйидаги муносабат уринли булса
1)3х2 +тх+п=0 х, = -1|; х2=-т; 2)Зх2 4-тх4-и = 0; х, =1/3; х2 =-п-Т,
3) тх2 - 5х 4- п = 0 х, = 1/2; х2 - т.
43. с ни топинг куйидаги муносабат у
1)х2 — х2 = 1,75; 2х2 4-7x4-с = 0;
3)х2 — х2 = 3—; Зх2 -14x4-е = 0;
5)х2 4-х,2 = 1—; 8х2 — 9х4-с = 0;
1 ‘ 64
7)х2 4-х2 = 10/3; 6х2 — 2x4-е = 0.
44. х, ва х, -тенгламанинг илдизи:
бунда Зх, 4- 2х2 = 20;
45 х,вах, - тенгламанинг илдизи:
1) X! - х2 = 6; 2) Зх, - х2 = 4;
46. х2 4- рх 4- 35 = 0 тенгламада х,2
и булса:
2)х2-х2=1|; 7х2-10х + с = 0;
4) х2 4-х2 = 13/360; 6х2 — 5х4-с = 0;
6)х2 4-х2 =5/4; 16х2 -24х4-с = 0;
х‘ -6х4-q = 0; q-ни топинг
х‘ 4- Зх 4- q = 0; q — ни топинг бунда
3)х2 4-х2 = 34;
х22 =74 булса х,, х2 р ни топинг
х, ва х, - тенгламанинг илдизи х2 - х 4- q = 0; q-ни топинг бунда х3 4-х3 = 19
v с 6х‘ -х, -4х.3 4-бх.х, -4х3
47. дисооланг: —-------—---------агар х, ва х2 - тенгламанинг
Зх, 4-5х,Х, 4-Зх2
илдизлари булса:
1)х2-3x4-17 = 0; 2)х2 4-рх4-q = 0; 3)пх2 4-/>х4-с = 0; 4)2х2-5x4-2 = 0;
48. x3i -х22 4-х2! х32, ни топинг х, ва х, - тенгламанинг илдизлари булса :
1)3х2 4-5х4-6 = 0; 2)х2 4- рх4-q - 0; 3)аг2 4-/>х4-с = 0; 4)3х2-10x4-3 = 0.
37-§. Биквадрат тенгламалар. Квадрат тенгламага келтириб
ечиладиган тенгламалар
1. Тенгламани ечинг:
1)х4-10х2 4-9 = 0; 2)х4-5х2+4 = 0; 3)х4-13х2 4-36 = 0; 4)х4-50х2 4-49 = 0
5)х4-Зх2-4 = 0;. 6)х44-Зх2-4 = 0; 7)х4 4-х2-20 = 0; 8)х4-4х2-5 = 0:
9)х4-5х2 4-7 = 0; 10)х4 4-Зх2 4-2 = 0.
122
2. Тенгламани ечинг:
1)х4-9х2+20 = 0; 2)х4-Их2+18 = 0; 3)2х4-5х2+2 : = 0; 4)5х4-16х2+3 = 0.
5)4х4-17х2+4 = 0; 6)4х4-37х2+9 = 0; 7)х4-7х2 + 12 = 0; 8)х4-Их2+18 = 0.
9)х4+х2-2 = 0; 10)х4-х2-12 = 0; 11)х4+Зх2+2 = 0; 12) х4 + 5х2 + 6 = 0.
3. Тенгламани ечинг:
1)—= 0; 2)- х-2 — = 0; 3)^1 = 0; х + 2 ’ Зх + 1 4)1±^ = 0. 2х — 5
5)^Л = 0; 6)-^-—1 = 0; 7)—5Х = О; х — 2 х — 1 х 8)Х-3/=0; X
9)|^±| = 0; 10) 1-2^ _0. ш(2х + 1Хх + 2) 2х+5 ’ 7 х-3 ,2)(.г-ЗХ2»4) = 0 Х + 1
4. Тенгламани ечинг:
1)“~7 = 0; х-3 2)2х + х2 =о. 3)£(x + 2) = i х+2 х+1 0; 4)4^) = 0; х-3
5)(2х-1Хх-2) 0. х + 3 6)(ч-ЗХ2>-4) = 0. 7) х + 2 g х-1 х-х —1 = 0; 8)-^- = 0. X +Х + 1
х2-1 9)^—— = 0; х + 2 Ю) %2~49=0; Н)—2 +Х = х-1 х-5 = 0; V* у-2 12)^-^ = 0. 7 х + 3
5. Тенгламани ечинг:
П * х —2_п. 2)Х + 1,1-х_0. з)- X 1 2 -0-
х-5 х-6 х-2 х+3 -1 х2-1 ’
4)J 1 х-3 (х-2)(х-3) = 0. 5)J°-*=1; х-3 х 6)- X 2 14 о + — з, — 5 х
7)—+—-i—= —; х х + 3 20 8)_^__40 = 1; х-20 х 9)- X 1 1 5 -3 х+3 8’
4 4 1 ПЛ 4 . 4 _ 1 S .. ч Зх + 4 _ х — 2 х-6 4х + 3 ’ 12) х + 2 х-2 13
7х-2 х+2 х-2 х + 2 6 ’
1ОЧх+5 1 1 1ЛЧх2-2х-5 1 13)" 1 х " ч z ч — , 14) Z \ HI — 1, х + 2 (х + Цх + 2) х+1 7(х-3)(х-1) х-3 15) х2 х 6
х + 3 -3 —х х + 3’
16) — 2х_ = _2_ х—1 1-х х —1 17) —= 4 + —; х+2 х-1 18) -^- = 3+-2_; х + 1 Зх-1
, пч, 5х 6х + 2 19)1+ = - гу; х + 1 (х + 1)2 20)2+ Х - ,2-х • 21) ,3x1 4
“ х + 2 (х + 2)2’ х + 2 х-2 х2 - 4 ’
2х 1 _ 6 23)3+ 3 - 2 • 24)5+-^- = -^-. х-2 х+3
х-3 х + 3 х2- -9 х-1 х + 2’
25) х + 3 = ; 26) + -= 2-х х-3 х2-7х + Е 1 -х
х-3 X “5x4-6 ’ ~ X -4’
6. Тенгламани ечинг:
CN СП 1 И II СП | И + сч и 1 и —н х2 ,2-х 5
х + Зх х + 3 X
У -У '~У У + 5 . Z_ = 2- у + у2’ '2 у-4 4-у 4 у'
гх 12х + 4 Зх- х2+2х-3 х- 2 2х + 3 ,ч 5 8 2 20
1 х + 3 ’ х2 -4 х2 -1 х2 -Зх + 2 х2+Зх + 2
2 1 - ')—? = + х -х+1 х+1 2х-1. ’ 30 13 7- -18х
х3+1’ х2-1 х2+2х + 1 X 2-1 '
123
7. х нинг кандай кийматларида берилган ифодаларнинг кийматлари
бир-бирига тенг булади:
1)——
2х + 2
х —4
5)_2___
х2 -1 1-х х +1 ’
8. Тенгламани ечинг:
1)(х-1)4-5(х-1)2+4 = 0;
9. Ифодани соддалаштиринг:
1)(х —10)-
х
+----ва
х-1
1
ва-----
х —2
2
1—Зх
2-2х’
х —4
х2 + 2х ’
_ х + 4
ва 2-------:
2)~+т
X -1
4)4^2
X — х
6)-L.
1
— ва
2
2х-2’
2 1
х2 4
4
ва------
х-2 4-х2
ва
х2—1
3
2)(х + 5)4 + 8(х + 5)2-9 = 0.
х + 4
х2 — 7х—30 х2 - 6х - 40 )
2)
х-1
х+1
2х2+Зх-5 Зх2+4х + 1
1.
2.
3.
х ва х2 сонлар х2 + х -5 = 0
тенгламани илдизлари эканлиги
маълум х2 + х2 нинг кийматини
топинг.
А) 10 В) 12 С) 11 D)9 Е)8
а ва Ь сонлари Зх2 - 2х - 6 = О
тенгламанинг илдизлари булса,
а2 + Ь2 ни хисобланг.
А)бВ)8 С) 4^ D)4| Е)з|
Агар а ва Ь сонлари х2 - 8х + 7 = О
квадрат тенгламанинг илдизлари
булса,
1 1
а2 + Ь2
А) 1—
49
D) 12
' 10
Агар х2 +х-1 = О
илдизлари х. ва
X)3 + Х23 ]
булади.
А)1 В)3 С)2 D-2 Е)-4
5. Ушбу х2 +4х -5 = 0 тенгламанинг
илдизлари X] ва х2 булса,
X! 'X,
А) 124
D)5
ни хисобланг.
4.
Вариант№7
6.
7.
8.
9.
Тенгламанинг илдизлари йигиндиси
ва купайтмасининг йигиндисини
Хисобланг. 2х2 - 5х + 2 = О
А)2,5 В)7 С)2,8 D)3,5 Е)3,2
Агар х2 + 2х +1 = 0 тенгламанинг
илдизлари х, ва х2 булса,
х,3 - х23 ни хисобланг.
А)1 В)3 С) 4 D)0 Е)-2
Тенглама илдизлари кубларининг
йигиндисини топинг.
2х2 -5х + 1 = 0
А)112 В)12 С) 12| D)-| Е) 13
х, ва х2 лар Зх2-8х-15 = 0
тенгламанинг илдизлари булса,
х. х2
— + — нинг кииматини
х2 х,
хисобланг.
A A
А)~3«
D) --
3
Агар х, ва х,
тенгламанинг илдизлари булса,
нинг кийматини
С) 2—
15
1—
50
2-Х-
49
тенгламанинг
х2 булса,
нинг киймати канчага тенг
В)
Е)
ни хисобланг.
В)-125
Е)-124
С) 130
10.
В)-3± 0 5
Е-1—
13
х2 + х - 5 = О
2 4, 24
X, х2 +х2 X]
топинг.
А) 225
D) 175
В) 145
Е) 275
С) 125
124
11. Агар X] ва х2 х2+х-3 = 0
тенгламани илдизлари булса,
1 1
-у-т-+—г-т нинг кииматини
Х,Х2 Х|х2
топинг.
А) А в) А С)— D)A Е)--
'81 ' 81 81 '27 '16
12. Агар х, ва х2 9х2+Зх-1 = 0
тенгламанинг илдизлари булса,
Зх. -х,
—!—- нинг кииматини топинг.
х,+х2
А)-1 В)1 C)2D)1 Е)3
3
13. X] ва х2 Зх2-5х + 2 = 0
квадрат тенгламанинг илдизлари.
Илдизлари ———ва—га тенг
Зх2 — х1 ЗХ] - х,
булган квадрат тенгламани
тузинг.
А)Зх2-7х + 4 = 0 В)7х2+9х-2 = 0
С)7х2+9х + 2 = 0 D)7x2-9x + 2 = 0
Е)3х2 +7х-4 = 0
14. Агар X] ва х2 х2+Зх-3 = 0
тенгламанинг илдизлари булса,
X]4 + х2 нинг кийматини топинг.
А) 207 В) 192 С) 243
D)168 Е) 252
15. Агар X] ва х2 2х2+Зх + 4 = 0
тенгламанинг илдизлари булса,
3 _ 3
---- нинг кийматини топинг.
Х| — х2
А)0,25 В)-0,25 С) 4,25
D)-4,25 Е) 3,25
16.
2 л/85 ,5 .
х-----х + 1 — = 0 тенгламанинг
4 16
катта ва кичик илдизлари
кубларининг айирмасини топинг.
А)-2 B)-l С)2 D) 1
Е) 1(^_6)
17. х2 -1 lx + q = 0 тенгламанинг
илдизларидан бири -8 га
тенг.Унинг иккинчи илдизини
топинг.
А)-3 В)3 C)-24D)-19 Е)19
18. Илдизлари 4 +-/7 ва 4--J7 булган
квадрат тенглама тузинг.
А)х2+8х + 9-0 В)х2+9х-8 = 0
С)х2-8х + 9 = 0 D)x2+8x—9 = 0
Е) х2 - 8х - 9 = 0
19. Илдизлари 2+л/з ва 2-Л
булган келтирилган квадрат
тенгламанинг барча
коэффициентлари йигиндисини
топинг.
А)6 В)-1С)-2 D)4 Е)-4
20. X] ва х2 х2—13х + 8 = 0
тенгламанинг илдизлари булса,
XjX2 + х2х2 нинг кийматини топинг.
А)-152 В)152 С) 94
D)-104 Е) 104
125
1)
5)
Такрорлаш №6
1. Тенгламалар системасини ечинг:
[0,Зх-0,5у = 1, [0,5х + 0,2у = 5,8; 2)j 2(х + у) = (х —у) + 5, 3(х + у)=(х-у)+8; 3) ,-Г N + II +>| <4 +J оо II + И 1 m И I \О 4). У 1 х = —; 2 4 1 1 —х—у = 1; (З 5
SO II N сп + И | 1 6)< | к' + N>|4! II У1 7)- 4х - 9у - -24, 8)- 5х + 4у = 13,
.33 ’ £_Z=1; 12 3 2х-у = 2; Зх + 5у = 13.
2. Чексиз даврий унли касрни оддий каср шаклида тасвирланг:
1)0,(7> 2)1,(3) 3)2,(31), 4)0,(52) 5)1,1(3); 6)2,3(7).
3. Сонларни таккосланг:
1)723 ва 5; 2)3,1 ва 710;
3 ) 70,0361 ва 0,19; 4)773 ва 2,7.
4. анинг кандай кийматларида тенглик тугри булади:
1)7а + 1 =2;
2)73-2а=5;
3)2
4)-77<я-4 = 0?
3
5. Хисобланг:
1) (72-2)(72+2} 2)(зТ5 +1J1-3T5)
6. Ушбу а2 - 7 = (а - 77\а + 77) намуна буйича купайтувчиларга ажратинг:
1)<я2-13; 2)15-62; 3)х2-80; 4) — -х2.
7. Купайтувчини илдиз белгиси остидан чикаринг:
1)-J16xy2, бунда х>0, у<(У, 2)-^45х3у5, бунда х<0, у<0.
8. Ифодани соддалаштиринг:
j J*_______х (г+-у)2.
^у-х У + xJ 2х2
4) (а + b
а Ь)
а2-Ь1
а2
(6 а
ab
a-b'
9. Квадрат учхадни купайтувчиларга ажратинг:
1)х2-13х + 30; 2)х2-10х + 16; 3)2х2 + х-1; 4)2х2-Зх-2.
10. Купайтувчиларга ажратинг:
1)а4 — b4 + b2 — а2\ 2)т2п-п+тп2-пг, 3) т5 + т3 — т2 — т4; 4)х4 —х3 —х + х2;
5)16х2 + 8ху-3у2; 6)4 + а4-5а2; 7)/>4-13й2+36; 8)3х2-6хт-9т2.
126
38-§ Иккинчи да ража ли тенгламалар катнашган энг содда
системалар
1. Икки номаълумли биринчи даражали тенгламалар системасини ечинг:
1> 2х-у = 3, 2> х + 5у = 9, Зу - 2х = -5; 3) Зх + у + 4 = 0, 4у + 8х - 4 = 0; 4; f2x-5y + 8 = 0, |4х-2у + 4 = 0.
2у + х = 14;
2. Тен гламалар системасини ечинг: v = x + 6, Гх = 2-у, х + 2у = 1, у-3х = 2,
1) ' х2-4у = -3; ' [У+х = 32; 3) х + у2 =4; 4) х2-2у = 3.
5) 3. Тен хг + ху = 2, ,, х2-ху-у2=19, у - Зх = 7; х -г у = 7; гламалар системасини ечинг 7) х + у = 1, х2 + у2 = 5; 8) х2+у2=17, х-у = 3.
1){ х+75, 2> ху = = 7, 3)Р с + у = 12, 4)? + У = -7,
ху = 6; х + у = 8; су = 11; X у = 10.
5)- 6)' х+у = 3, 7){ г2-у2 =24, 8)[ г2-у2 =8,
х -у 2 = 14; X - -У =15; г + у = 4; г - у = 2.
9)( х2О2=17, ху = 4; ху V = 10, + /= 29; 11). ху = 3, х2 + у2 =10; 12)- ху = 5, х2+у2 = 26.
4. Тенгламалар системасини ечинг:
D- х = 2у - 3, У-2х = 3; 2)- X + у = 6, ху = -7; з)« х2-у2 =21, х+у = 7. 4)- х - у = 2, ху = 3; 1^ = 4;
б)- 'lx2-у2 =46, ху = 10; 7)- W=4, х + у = 6; 8)- х2-у2=0, 4 + ху = 0; .J?) х + у = 4, 1+1,1. X у
5. Тенгламалар системасини ечинг:
1)- X + ху + у = -1, х-ху + у = 3; 2) Гх-ху-у = -7, [х+ху - у = 1; 3)- х2 - у+ 2 = 0, х2 + у2 - 4 = 0; 4)< х2 -Зху + у2 =11, ху = 5.
5)- Vx + д/у =8, 6) 4x--y[y = 1, 7)' х+у = 5, 8). х3-у3 =152,
х-у = 16; х-у = 5. х3 + у =35; х2 +ху + у2 =19.
6. Тенгламалар системасини ечинг:
1)- х + у = 1, 2)^ х + Зу = 10, 3)- х- 27-7' 4>< х + у = = -7,
ху = —6; ху = 3; ху = -6; xy=i: +
5)- х2-у2 =200, 6)- х2-у2=9, 7)< х2 - н/=41’ 8)^ х-у- = 3,
х + у = 20; х - у = 1; .у- х = 1; х+у 2 =5.
7. Тенгламалар системасини ечинг:
1)- г? о' И .. (N СП + и 'Ч и >? Ч Z х2+у2=13, ху = 6; х2 + у- Зх2 - у -х = 4’ + 2х = -1; ;[(х + 2Ху -1)=3, + 2) =24.
8. Тенгламалар системасини ечинг:
х2 + ху = 10,
у2 + ху = 15;
(х—1Ху-1)=6,
(х +2X^ + 2) =30;
X + у + ху = 11,
х2 + у2 + ху = 19;
.. 1х2 + у2 + х + у = 18,
4)V
' I 2 ? х-
|х -у + х-у = 6;
127
6)
х4+/ = 17(х+у)2,
ху = 2(х + у\
7)
х2 -ху + у2 - 21,
у2 - 2ху + 15 = 0.
8)
2уг - 4ху + Зх2 = 17,
у2—х2=16;
9. Тенгламалар системасининг хакикий ечимларини топинг:
ху(х + у) = 6, f(x-у^х1 -/)= 7, 3 lx3+4у = у3+16х,
х’+у’=9; (х + у)(х2+у2)=175; 1 + у2=5(1+х2)
4)
х3 + у3 + х2 у + ху2 = 5,
хУ +х2/= 20;
2(х + у)=5ху,
8(х3+у3)=65;
х3 -у = 19(х —у),
х3+у3 = 7(х + у^
(х + у)(х2-у2) = 9,
(х-у/х2+у2)=5;
ху + 24 =—,
У
ху-6 = —
X
Такрорлаш №7
1. Купайтувчиларга ажратинг:
1)(х-5)2-16; 2)(/> + 7)2-9; 3)25-(3-х)2; 4)81-(а + 7)2;
5)(5х-12)2-х2; 6)36р2-(5р-3)2; 7)(7х-4)2-(2X + 1J2; 8)(и-2)2-(Зи + 1)2;
9)9(а + 1)2-1; 10)4-25(х-3)2; 11)9(х + 5)2-(х-7)2; 12)49(у-4)2 -9(у+2)2.
2. и нинг хар кандай натурал кийматида:
1) (и +1)2 - (п -1)2 ифоданинг киймати 4 га;
2) (2и + З)2 - (2л -1)2 ифоданинг киймати 8 га;
3) (Зи +1)2 - (Зп -1)2 ифоданинг киймати 12 га;
4) (5и +1)2 - (2и -1)2 ифоданинг киймати 7 га булинишини исботланг.
3. Ифоданинг кийматини топинг:
I) (За — 2/>)2 — (2а — Z?)2, бунда а = 1,35 ва/> = -0,65;
2)(2y-cf + (у + 2с)2, бунда с = 1,2 ва у = -1,4.
4. Купайтувчиларга ажратинг:
1)0,027х3+1; 2)у6-0,001х3; 3)J3 + 0,008с3; 4)125 - 0,064р3.
5. Купайтма куринишида ёзинг:
1) —-у12; 2)-х15+—; 3)3—а15+/>12; 4)1—х18+у3.
7 64 27 8 64
6. 1) 413 +193 ифоданинг киймати 60 га булинишини;
2) 793 - 293 ифоданинг киймати 50 га булинишини;
3) 663 + З43 ифоданинг киймати 400 га булинишини;
4)54’ — 243 ифоданинг киймати 1080 га булинишини исботланг.
7. Купайтма куринишида ёзинг:
1)(х + 1У+х3; 2)(у-2)3-27; 3)(а-/>)3+/>3;
4)8х3 + (х-у)3; 5) 27а3-(а-/>)’; 6) 1000 + (/> - 8)’.
8. Купхад куринишида ёзинг:
1)(а2 -7)(а + 2)-(2а-1Ха-14);
3)(х + 4)(х2 — 4х + 1б|
9. Тенгламани ечинг:
1)(х + 1Хх + 2)-(х-ЗХ* + 4) = 6;
2) (2 - />Х1 + 2b)+(1 + b\b3 - 3b}
4)(3а + 5)(9а2 -15а+ 15)
3) (Зх - 1Х2х + 7) - (х + 1Хбх - 5) = 7;
128
2) 24 - (3j + 1Х4у - 5) = (11 - 6y^ly - 7>, 4)(бу + 2X5 - у) = 47 -(2у -3\3у -1).
10. у = (2х - 5ХЗ + 8х)— (1 - 4х)2 формула билан ифодаланган функция чизикли
функция эканини исботланг. Л(-1;10) нукта, В(0;1б) нукта бу функциянинг
графигига тегишлими?
11. Ифоданинг кийматини топинг:
1) (Зп - 1Х« +1) + (2п - 1Х« -1) - (Зл + 5Х« - 2,) бунда п = -3.5;
2)(5у-1)(2-у)-(Зу + 4Х1-у)+(2у + бХу-3), бунда у = 4.
12. Ифоданинг киймати узгарувчининг кийматига боглик эмаслигини исботланг:
1) (а - 3)(о2 - 8« + 5)- (а - Ца2 - За + 5\ 2) (х2 - Зх + 2)(2х + 5) - (2х2 + 7х +17\х - 4).
13. Айниятни исботланг:
1)(а2 + b2\ab + cd)~ ab(a2 +b2 -с2 - d2}= (ас + bd\ad +bc\
2)(b + c-2a\c-b) + (c + a-2b\a-c)-(a + b-2c\a-b} = Q
3) (ах - 2(а + 2)Х<з(х -1)+2)+ 2(4 - а2)+ За2х = ах(ах - 2),
4) (3 - Ь(с - 1)Х^с + 4(6 +1))+bc(bc + 36 +1) = 46(6 + 4) +12.
5) (а + б)2 (а - б) - 2ab(b -a)- 6ab(a -b)=(a- б)3;
6) (а + b)(a - б)2 + 2ab(a + б) - 2аб(- а - б) = (а + б)3.
7) (а2 + 62 -а2Ь2 + 64)- («3 - 63 \а2 + 63) = 2b1'.
14. Ифодани соддалаштиринг:
1) (а + 8)2 - 2(а + 8Х« - 2)+(а- 2)*;
2)(у-7)2-2(у-7Ху-9)+(у-9)2.
3)2(«2 — 1) — (а2 +з)(я2 —з)--^(я2 +а — 4^2а2 +3^
4) 4(w3 - Зр - (nt2 - б\т2 + б)- 9(8
т + т2 )(1 - т\
. [х2 -2ху + у2 =9
15. Агар у 7
[ху = 6,75
булса, |х + >| ни хисобланг.
39-§ Квадрат функция
1. х нинг шундай хакикий кийматларини топингки, у = х2 - х-3 квадрат функция
13
1)-1 га; 2)-3 га; 3)—— га; 4)-5 га
тенг кийматни кабул килсин.
2. х нинг кандай хакикий кийматларида у - -4х2 + Зх -1 квадрат функция:
1)-2; 2)-8; 3)-0,5; 4)-1 га тенг киймат кабул килади:
3. хнинг у = 2х2-5х + 3 квадрат функция:
1) 0 га; 2) 1 га; 3) 10 га; 4) -1 га тенг кийматлар кабул
киладиган кийматини топинг
4. - 2; 0; 1; л/з сонлардан кайсилари куйидаги квадрат функциянинг
ноллари булади:
1)у = х2 + 2х; 2)у = х2+х; 3)у = х2-3; 4)у = 5х2-4х-1?
5. Квадрат функциянинг нолларини топинг:
1)у = х2-х; 2)у = х2+3; 3)у = 12х2-17х + 6; 4)у = -6х2 + 7х-2;
129
5)у = 3х2-5х + 8; 6)у = 2х2-7х + 9; 7)у = 8х2+8х + 2; 8)у = ^х2-х+-^;
9)у = 2х2+ х—1; 10)1у = Зх2 + 5х-2.
6. Агар у = х2 +px+q квадрат функциянинг х, ва х2 ноллари маълум булса:
1)х, =2, х2 =3; 2)Х| = —4, х2 =1; 3)х, = -1, х2 = -2; 4)х, =5, х2 = -3.
р ва q коэффициентларни топинг.
7. x нинг у = х2+2х-3 ва у = 2х+1 функциялар тенг кийматлар кабул
килинган кийматларини топинг.
8. Функциялар графиклариниНг кесишиш нукталари координаталарини топинг.
2
1)у = 4х2+4х + 1 вау = 2х+1; 2)у = х2-8х + 15 вау=ух-2;
3)у = х2-Зл/2х + 4 ва у=^х-1; 4)у = >13х2 +3х ва у = ^-х+1.
9. Функциялар графикларининг кесишиш нукталарининг
координаталарини топинг.
1)у = х2-4 ва у = 2х-4; 2)у = х2 ва у = Зх-2;
3)у = х2 -2х-5 ва у = 2х2 +Зх+1; 4)у = х2 +х-2 ва у = (х + зХх-4|
10. Куйидаги функцияларнинг графикларини битта координата
текислигида ясанг:
1)у = х2ва у = 3х2;
2)у = -х2ва у = -3х2;/
3)у = 3х2 ва у = -‘3х2; 4)у = -х2 ва у = --х2.
3 3 i
11. Параболанинг координаталар уклари билан кесишиш нукталарининг
координаталарини топинг:
1)у = х2-Зх + 2; 2)у = -2х2 +Зх-1; 3)у = 3х2-7х + 12; 4)у = 3х2-4х.
12. Параболанинг координата уклари билан кесишиш нукталарининг
координаталарини топинг:
1)у = х2-Зх + 5; 2)у = -2х2 -8х + 10; 3)у = -2х2+6; 4)у = 7х2+14.
5)у = х2-7х + 10; 6)у = -х2 + х+2; 7)у = -х2 + 6х-9; 8)у = х2+4х + 5.
13. Агар (-1; 2) нукта: 1)у = Ах2+Зх-4; 2)у = -2х2+кх-6
параболага тегишли булса, к нинг кийматини топинг.
14. у = х2 парабола андазаси ёрдамида функциянинг графигини ясанг:
1)у = (х + 2)2; 2)у = (х-ЗУ; 3)у = х2-2;
4)у = -х2 +1; 5)у = -(х-1)2-3; 6)_у = (х + 2)2+1.
15. Парабола учинийг координаталарини топинг ва симметрия уки
тенгламасннн ёзинг
1)у = х2 -4х-5; 2)у=х2 +Зх + 5; 3)у = -х2-2х + 5; ’ 4)у = -х2 +5х + 1.
5)у = х2—2х+1; 6)у = х2 -8х+12; 1)у = -2х2 +4х+6; 8)у-х2-9х+8;
16. Парабола учининг координаталарини топинг.
1)у = х2-4х-5; . 2)у = -х2-2х + 3; 3)у = х2 -6х + 10;
4)у = х2+х + ^; 5)у = -2х(х + 2); 6) у = (х - 2X-V + 3|
17. Параболанинг координата Уклари билан кесишиш нукталарининг
координаталарини топинг. Симметрия Уки тенгламасини ёзинг.
130
3) у = -2х2 + Зх + 2; ч 4)у = Зх2 - 8х + 4;
7) у = 2х2 - 4х + 5; 8) у = -Зх2 - 6х - 4.
3) у = х2 - 12х + 4;. 4)у - х2 + Зх-1;
7)у = (х-2Хх + 5> 8)y = (x+|Vx+4)
1)у = х2+х-12; 2)у = -х2 + 3x + 10; 3)у = -8х2-2х+1; 4)у = 7х2+4х-11;
5)у = 5х2+х-1; 6)у = 5х2 +3x-2; 7)у = 4х2-11х + 6; 8)у = 3х2+13х-10.
18. Парабола учининг, параболанинг координата укдари билан кесишиш
нукталарининг координаталарини ва симметрия укини топинг.
1)у = (х-4)2+4; 2)у = (х + 4)2-4; 3)у = х2+х; ••. 4)у = х2-х;
5)у = х2 -4х + 3; 6)у = х2 +6х + 8; 7)у = 2х2г-3х~2»; и:*,г*8)у'=3 + 5х + 2х2.
19. Функциянинг графигини ясанг, усиш ва камайиш ораликдарини топинг.
Функциянинг кийматлар сохасини топинг. .. ,r.j , .<
1)у = 4х2+4х-3; 2) у = —Зх2 -2х + 1;
5)у = 4х2+12х + 9; 6)у = -4х2+4х-1;
20. Функциянинг графигини ясанг:
1)у = х2+6х+9; 4)у = х2--|;
5)у = х2+х; 6)у = х2-х;
21. Функциянинг графигини ясанг, усиш ва камайиш ораликдарини топинг.
Функциянинг кийматлар сохасини топинг.
1)у = —2х2 —8х —8; 2)у = Зх2+12х + 16; 3)у = 2х2 ~12х+19;
4)у = 3 + 2х-х2; 5)у = -4х2-4х; 6) у = 12х-4х2-9.
22. Функциянинг графигини ясанг ва график буйича унинг хоссаларини аникданг:
1)у = х2-5х + 6; 2) у = х2 +1 Ох + 30; 3)у = -х2-6х-8;
4) у = 2х2 -5х + 2; 5)у = -Зх2 -Зх + 1; 6)у = -2х2 -Зх-З.
23. Функциянинг графикларини битта коорди’ната тейи'слигйда ясанг:
1)у =—х2 ва у = -—х2; 2)у = 3х2 ва у = Зх2-2;
3 3
3)у = —|х2ва у = ~(х + 3)2; 4)у = 2х2ва у = 2(х-5)2 + 3;
24. Графигни ясамасдан, х нинг кандай кийматида функция энг катта (энг кичик)
кийматига эга булишини аникланг; шу кийматини топинг.
1)у = х2-6х + 13; 2)у = х2 -2х-4; 3)у = -х2 +4х + 3; 4),у = Зх2 -6х +1.
5)у = -х2-12х+26; 6)у = хг-2х+33; 7)у--х2-20x+fi0Q; $)у = х2+х + 4;
25. Функция мусбат киймат кабул киладиган х кийматларини топинг.
1)у = х2 -6х + 5; 2)у = -х2+2х + 3; 3)у = 1-х2; 4)у = 2х2;
5)у = х2-6х+8; 6)у = -х2+х+2; 7)у = 8-2х2; 8)у = -х2;
26. Функциянинг графигини кайси чоракларда жойлашган., . ...
1)у = (х-зУ; 2)у = (х+2)2-4; 3)у = (х + 5)2+7; ,4)у-(х-2)2-2;
5)у = (х-б)2+8; 6)у = (х+4)2; 7)у = -(х-2)2; .Ц 8)у=-(х+3)2-5;
9)у = -(х+1)2+3; 10)у = -(х-3)2+3; 11)у = х2+7; 12)у = -х2+4.
27. Куйидаги нукталардан утувчи парабола учини топинг: ч . и *1
1)(0;-5), (2;7), (-1;-8). 2)(1; 4), (2;3), (4; 7). 3)(4;31)(-1;-4)(23;620)
4)(2;10),(-2;26),(1;2). 5)(1; 1), (2;0), (-1; 3). 6) (3;4), (15;148).
28. а нинг кандай кийматларида парабола учи биринчи чоракда жойлашади:
1)у = х2-2<7Х+ю2+2а; 2)у = х2-2(1-2«)х+4а2‘-15а + 4; !
131
3)y = x2 -2(4 + a)x + a2 +7a + l7; 4)y = x2 -6ax + l0a2;
29. n нинг кандай кийматларида парабола ОХ укига уринади.
1)у = пх2 +4х—2; 2)у = х2 + 4х— п', 3)у = —2х2+ 2пх + 6; 4)у = -пх2 +4пх—12.
30. Агар у = х2 + рх + q квадрат функция:
1) х = 0 булганда 2 га тенг кийматни, х -1 булганда эса 3 га тенг
кийматни кабул килса;
2) х = 0 булганда 0 га тенг кийматни, х = 2 булганда эса 6 га тенг
кийматни кабул килса, р ва q коэффициентларини топинг.
31. Агар у = х2 + рх + q парабола:
1) абсциссалар укини х=2 ва х = 3 нукталарда кесса;
2) абсциссалар укипи х = 1 нуктада ва ординаталар укини у = 3 нуктада кесса;
3) абсциссалар укига х = 2 нуктада уринса, р ва q ларни топинг.
32. х нинг кандай кийматларида функциялар тенг кийматлар кабул килади:
1)у = х2+Зх + 2 ва у = |7-х|; 2)у = 3х2-6х+3 ва у = |3х-3|?
33. Агар:
1) параболанинг (0; 0), (2; 0), (3; 3) координатали нукталардан утиши;
2) (1; 3) нукта параболанинг учи булиши, (—1;7) нуктанингэса
параболага тегишли булиши;
3) у = ах2 + Ьх + с функциянинг ноллари х, -1 ва х2 = 3 сонлари экани,
функциянинг энг катта киймати эса 2 га тенг экани маълум булса,
у = ах2 + Ьх + с параболани ясанг.
34. к нинг шундай кийматини топингки, бунда куйида берилган тугри чизик
билан парабола факат битта умумий нуцтага эга булсин.
1)у = Ах вау = х2+4х + 1; 2)у=.2кх+3 ва у = х2 +2х + 1;
3)у = кх-3 ва у = х2+х + 2; 4)у = х + к ва у = 2х2-4х-1.
35. к нинг шундай кийматини топингки, бунда куйида берилган тугри чизик
билан парабола умумий нуктага эга булмасин.
1)у = Ах+2 вау = х2+2х-3; 2)у = ЗАх-4 ва у = 2х2 +Зх-4;
3)у = кх ва у = Зх2+2х-4; 4)у = 2х-3£ ва у = 2х2-кх-\.
36. к нинг шундай кийматини топингки, бунда куйида берилган тугри чизик
билан парабола иккита умумий нуктага эга булсин.
1)у = Ах-5 ва у = х2+Ах-6; 2)у = кх-1 ва у = кх2 + х-4;
3)у = к-х ва у = х2-х-1; 4)у = х-3£ ва у = х2-3кх.
37. Тугри чизик у = ах2 параболанинг (х0; у0) нуктасидан ва нуктадан
утсин. Бу тугри чизик у = ах2 парабола билан факат битта умумий нуктага эга
булишини исботланг.
38. у = х2 + рх + q квадрат функция х = 1 булганда - 4 га тенг энг кичик кийматини
кабул килади. у(0) ни топинг.
39. у = -х2 + Ьх + с квадрат функция х = 1 булганда - 4 га тенг энг катта кийматини
кабул килади. у(-1) ни топинг.
40. Агар у = ах2+Ьх + с квадрат функция х = 1 булганда 3 га тенг энг катта
кийматини кабул килса ва у(0) = 0 булса, унинг а,Ь,с коэффициентларини
132
топинг.
41. у = х2-10х параболанинг симметрия уки:
1)(5; 10); 2) (3; -8); 3) (5; 0); 4) (-5; 1) нуктадан утадими?
42. Функциянинг графигини ясанг:
= 2)у = |1-х2|; 3)_у = |2-(х-1)2|;
4)у = |х2 -5х + б|. 5) у = |2х2-х-1|; 6)у = х2-5|х|-6.
Вариант №8
1. Куйидаги мулохазаларнинг кайси
бири натурал сонларга нисбатан
нотугри?
А) берилган сонларга булинадиган
сонларни энг кичиги бу сонларнинг
энг кичик карралиси булади.
В) 3 хамда 4 га булинган сон 12 га
хам булинади.
С) охирги раками 0 ёки 4 булган сон
4 га булинади.
D) охирги раками 0 ёки 5 булган сон
5 га булинади.
Е) факат узига ва 1 га булинган 1 дан
, катта сон туб сон булади. .
2. Системанинг ечимини топинг.
х2 + у2 — 2ху = 16
х + 2у = —2
А)(1;-3) В)(-3;1) С)(0;-2)
D) (2;-2) ва(-з|;2/3)
Е)(2;-4) ва(-4;2)
3. Икки сутка неча секунддан иборат?
А) 13600 В) 232400 С) 126600
D) 168800 Е) 172800
4. Илдизлари 6+V2 ваб-ЛГ булган
квадрат тенглама тузинг.
А)х2 +12х + 34 = 0 В)х2+34х + 12 = 0
С)х2-12х + 34 = 0 D)x2 + 12х-34 = 0
Е)х2 -12х-34 = 0
5. Соддалаштиринг.
дД-сдТй-зД
A)2jl4 В) 2^7 С)0 D)2 E)V7
6. Икки соннинг купайтмаси 294 га,
уларнинг энг.катта умумий
булувчиси 7 га тенг. Бу сонларнинг
энг кичик умумий карралисини
топинг.
А)42 В)52 С)56 D)49 Е)70
7. Ифоданинг кийматини топинг.
12-6:3 + 2-4
А)18 В)10 С)1 D)48 Е)4{
8. Детал 1:5 масштабдаги чизмада 2,1
см узунликга эга.Шу детал 1:3
масштабдаги чизмадан канча (см.)
узунликка эга булади?
А)15 В)г| С) 3/5 D)3,l Е) 3,5
9. Тенгламалар системасини ечинг.
х2 - у2 + 2х + 4 = 0
х-у = 0
А)(2;2) В)(-2;-2) С)(-1;-1)
D)(l;l) Е)(-2;2)
10. Тенгламани ечинг:
8-(з2 +1)-(з4 + 1)-(з8 + 1)-....-(з128 + 1)-х =
=3256 -1
А) 1 В) 1/8 С)0,5 D)-1 Е)2
11. Тракторчилар майдонни уч кунда
хайдаб булишди. Биринчи куни
3
улар маидоннинг — кисмини,
иккинчи куни бутун ер майдоннинг
40% ини, учинчи куни колган 60 га
майдонни хайдашган булса,
майдоннинг юзи неча гектар
булади?
А) 500 В) 520 С) 420
D)350 Е)450
12. Соддалаштиринг.
15^|-0,5>/б0+2^з|
А) 0 В)-Л? С)5л/з D) З-Л? Е)4д/5
133
13. Хисобланг .-8-6:(-2)-2-(-11)
А) 17 В)-55 С)33 D)77 Е>77
14. Илдизлари х;4-х2=13 ва
х, + х2 = 5(х( -х2) шартни
Каноатлантиручи квадрат тенглама
тузинг. Бундах! > х2
А)х2—5х 4-6 = 0 В)5х2-х-4 = 0
С)3х2+2х-5 = 0 D)2x2-3x4-1 = О
Е)х2 -6х + 5 = 0
15. Тенгламани ечинг:
| — + х |: 7 = | —+х|:9
U ) и j
А) 1— В)1^С)1- D) 1— Е) 1—
7 8 7 8 8 8 4
16. Агар камаювчи 30 та ва айирувчини
12 та камайтирилса, айирма кандай
узгаради?
А) 24 та ортади В) 18 та камаяди
С) 12 та камаяди D) 12 та ортади
17. Касрнинг киймати 40 дан канчага
(20 — 48)(—5 — 20)
-5
А)160 В)140 С)180
D)200 Е)120
18. Хисобланг.
л/32+V98-V50
/72
А)2 В)1 С Л D)2/2 Е) 0,9988207
19. 249’250-250’251+251’252-
252’253+253’254-254’255
ни хисобланг.
А)-1514 В)-1516 С>1512
D)-1518 Е)-1510
20. Идизлари 4 + /3 ва 4--Л булган
квадрат тенглама тузинг.
А)х2 4-8x4-13 = 0 В)х2+13х-8 = 0
С)х2-8x4-13 = 0 D)x2 4-8Х-13 = О
Е)х2-8х-13 = 0 '
1 ( 5
21. Хисобланг. — — : —
3 I 7) 42
А)— В)— О— О- Е)—
7441 5 441 7 5 7882
22. Тенгламалар системасини ечинг
х + у 2у ^_ 5
.2 3 2
Зх „ .
Т+2'=°
А)(-4;3) В)(4;3) С) (3;-4)
D) (4;-3) Е) ечимга эга эмас.
23. Цехда 120 та самавор ва 25 та
патнис ясалган, сарф килинган
Хамма материалнинг 0,96 кисми
самаворга кетган. Агар \ар бир
самаворнинг огирлиги 3,6 кг дан
булса, хар бир патнис неча кг
булади?
А)0,04 В)0,8 С)0,9 D) 0,72
X X X X X X
24. —4--4----4---4--4---= 12
3 15 35 63 99 143
тенгламани ечинг.
А)26 В)13 C)18D) 16Е)24
25. 5,(8) ни оддий каср куринишида
ёзинг.
А)5— В)5- С)5— D)5— Е)5 —
7 10 7 5 7 1000 7 9 7 100
26. Касрни кискартиринг.
X16- x84-l
х24 4-1
а)И+1]'' в)[(4+1]"
D) р)-’ +1]" Е) (r jJ +1р
27. Хисобланг.
5(3-7'5-19-714)
7|64-3-715
А)7 В)49 С)| D)+ Е)3
28. Завод томонидан болалар богчасига
36 та 3 гилдиракли ва 2
гилдиракли велосипепларни совга
килди. Агар хамма
велосипедларнинг гилдиклари 93 та
булса; 3 гилдиракли велосипедлар
нечта?
А) 15 В) 18 С) 20 D) 21 Е)22
29. Соддалаштиринг.
(/7 4-^-1)-(/7 4-1-/2)
134
А)4 + 2л/2 В)2-л/2 C)4-V2
D)6 + 2-j2 Е)3-72+2-77
ЗО. К+/-5 2ху.^.
х-у = \
А)3 В) 2 С) 4 D) 1,5
31. Касрнинг суратига 2 кушилса, каср
1 га, махражига 3 кушилса, у X га
тенг булади. Шу касрнинг 3/5
кисмини топинг.
А)3/7 В)4/7 С)3/5 D)3/4E)3/10
32. 413 + 413 + 413 + 413
йигиндисининг ярмини хисобланг.
А) 224 В)225 С)8-412 D)4’!
3.7,5-19.7’4
33. т-^----ггтз------г ни хисобланг.
(7’6+3.7'5). (5.343)-’
А) 1/7 В) 3 С) 7 D) 1/49 Е) 49
34. —= 0 тенгламани ечинг.
1 + —
х-1
А)-1 В) 2 С)-2 D) 1 Е) О
35. Фермерда товук ва куйлар бор/* •
Уларнинг бошлари сони жами 170
та, оёкларининг сони 440 та.
Куйлар сони товуклариникидан
нечага кам?
А)50 В)60 С)70 D)80E)85
36. Соддалаштиринг
f За 10<z Y За-2 4(а + 4)
(а —4 а2—8а+16> а2—16 а —4
А) а+ 4 В) 4 С)—— D) ——
а + 4 а-4
Е) 4а
37. Бериган сонлардан кайсилари 15 га
колдиксиз булинади? х - 220350,
_у = 3,21-10б, z = 1024145.
А)факатх В)факатг С).у ваг
D)x вау Е)х ваг
— — J243
38. Хисобланг. 7192 -7108 +^—
А)5-77 В) 5-77 С)3у[5
D)3j3 Е)8-Тз
39. ( а —3Z»)2 — (За + 6)2ни
А) —8 а2+12ай-862 В)8 о2+12а6-862
C)-8d?-12afe + 8Z»2 D)8 а2 —12а6+862
«..Хисобланг. (^£^-50=
А)± В)16 С)8 D)± Е)Х
41. Икки соннинг урта арифметиги 7 га,
квадратларинйнг айирмаси 14 га
тенг. Шу икки сон квадратларинйнг
йигиндисини топинг.
А) 98,5 В)56,25 С) 42,25
D) 96,5 Е) 99,5
42. 3*470 ёзувдаги *ни шундай ракам
билан аЛмаштиринки, хосил булган
сон 45 га колдиксиз булинсин.
А)4 В)5 С)0 D)6 Е)8
43. Тенгламалар системасини ечинг.
_у-х3,= 0
у-16х.
А)(0;0),(4;64),(-4;-64)
В)(0;0),(8;2),(27;3) С) 0
D)(0;0),(2;8),(64;4)
Е)(16;Т)',(16;2),(48;3)
44. -750 кийматининг бутун кисмини
топинг.
А 8 В)7 С) 6 D)9 Е)5
45. Куйидаги тенгликлардан кайси
бйри айният?
рр2-д2 р2-д2
p2+q2 q1-p2
2yP2-g2 .. р2-д2
р +ч р +ч
2 2 2 2
р +д р + д
2 2 2 2
р -ч q -р
q -р' - р +q
А) 1В) 2 C)3.D)4
Е) буларнинг ичида айният йук
46. Синфда укийдиган угил болалар
соннинг барча укувчилар сонига
нисбдти 4/7 га тенг булса, киз
болалар сонининг угил болалар
сонига нисбати нечага тенг булади?
А) 3/4 В) 3/5 С) 1/2 D)2/5 Е)3/7
соддалаштиринг.
135
47. а, Ь, с сонлар учун куйидаги
муносибатлардан кайси бири
уринли? а - 0.6(4), h = 5%q,
с = 1-0.36(9).
48. Соддалаштиринг —Ц=-2-У2 + 6
А)8 В)7 С)9 D)10
Е)тугри жавоб келтирилмаган
49. Кандайдир сонни 289 га булганда,
колдик 287 тенг булса, шу сони 17
га булгандаги колдикни топинг .
А) 15. В)2 С)5 D)16 Е)0
50. Агар гл ва п натурал сонлар
-J2(n — 5) + и2 — бтп + 5т = 0
тенгликни каноатлантирса, п - т
топинг.
А)2 В) 5 С) 6 D)3 Е) 4
51. Тенгламани нечта илдизи бор?
г 3
X + 6 =-
X
А) 1 В) 2 С)3 D) илдизи йук
Е) чексизчс^п
52. Ифоданинг кийматини топинг.
3 + V5 3-V5
А)2В)3^ С)4,5
53. ХисКартиринг.
6 4
X —х
X3 + х2
А)х3 — х2 +1 В)х 3+х2 +1
С) х3+х2 D) х3 - х2
Е)х 3+1
54. Хисобланг.
(16 + 81)-| 1+— |:36
I 36) _ .
-------------— 0,4
Е) 7
0,(4)+ 1
О,(4) J
А)0,4 В)0,(4) С) 14,4 D)36 Е)—
36
55. 392 ни кандай сонга булгада
булинма 17 ва колдик 1 булади?
56.
А)21 В) 19 С)23 D)22
[Зх + 4_у = 14
< у - с
[ 5х — 2у = 6
А)2 B)-l С)0 D)-2 Е)1/2
57. Икки соннинг йигиндиси 6 га
купайтмаси 7 га тенг булса, бу
сонлар кубларининг йигиндиси
нечага тенг булади?
А)90 В)48 С)64 D)72 Е) 108
со х3+у3 х3 — у3
58. —---—j--------i-y ни
х -ху+у х +ху + у
соддалаштиринг.
A)2j В)2х С)-2х D)-2y
59. Соддалаштиринг.
„ пг с 11
2V3-5—=—
л/12-1
А)2д/з-4 В) 4 С)-4 D)-6 Е)6
60. х2 + рх -12 = 0 тенгламанинг
илдизларидан бири 3 га тенг. Шу
тенгламанинг барча
коэффициентлари йигиндисини
топинг.
А)-10 В)-13 С)-11 D)-12
61. Тенглама илдизларининг урта
арифметиги уларнинг
купайтмасидан канча кам?
^ = 10
А) 13 В) 12 С) 14 D) 11 Е) 10
62. Агар
29 38 47 2 3 4
— + — ч--= а булса — ч + —
. 31 41 51 31 41 51
куйидагилардан кайси бирига тенг?
А)3—а В)4-оС)5-о D)3-|
Е)4-|
63. Бригада экин майдоннинг 180
гектарига пахта, 60 гектарига шоли
экди. Шоли майдони пахта
майдонининг неча фоизини
ташкил килади?
1 2 1
А)33| В)33 С)33| D34 Е)32|
136
64. Агар (х-5^х + 4^ = 0 булса, |-х + 4
кандай кийматлар кабул килади?
А) факат О В) факат -20
С) 0 ёки 5 D) 0 ёки 8
Е) -20 ёки О
65. Касрнинг махражини
иррационалликдан куткаринг.
3-75-2-72
2д/5-Зл/2
A)—(75 +3>/2) В)|(Зл/5-2л/2)
С)9 + 2.5-Т10 0)2.5-710-9
Е) 2-72-1,5-75
66. Режа буйича иккита цех 230 та кир
ювиш машинаси ишлаб чикариши
керак . Биринчи цех режа буйича
г 2
ишлаб чикарган махсулотининг —
кисми иккинчи цех режаси буйича
ишлаб чикарилган махсулотининг
80% ига тенг. Иккинчи цех режа
буйича канча махсулот ишлаб
чикарган?
А)50 В)60 С)80 D)40 Е)72
5 2 1 П
67. Хисобланг. 5 —:2—5—:1—-
7 5 4 6 3
А)71 В)81 С)б| D)5| Е)4|
68. Касрни кискартиринг.
х2 — Зху
9/-х2
А)-^_ B)--J- С)-^-
х + 3 у х + Зу х — Зу
D)--^- Е)-~-
х - 3 у х + Зу
69. К^уйида келтирилган
тенгламалардан кайсилари айният?
1)(х + о)-(х-б) = х2 -(а - b)x - ab;
12г2 +у2 -(&г2 -5у2 -(-! От2 +(5х2 -6у2)))=
-х2+12)/2;
6аЬ+(2а3 +Ь3 -(ЗаЬ2 -(а3 + 2аЬ2 -63))) =
За' -ab2 +6аЬ,
4)5а2 -ЗЪ2 -((о2 -2ab~b2)-^a2 +2яй-62)) =
9а2 +4ab-3b2;
5)
За—(2с—(ба - (с - b)+с+(«+8/>)—6с))
10a+9Z>—8с;
А) 1;2;4 В) 3;4;5 С) 2;4;5
D) 1;2;3 Е) 1;3;5
70. Ходимнинг ойлик маоши кетма-кет
икки марта бир хил фоизга
оширилгандан сунг дастлабки
маоши 69% га ошган булса, маош
хар гал неча фоиздан оширилган?
А)30 В)34,5 С)40 D)35 Е)34
11 . 6
71. — ва 4— сонларига тескари
сонлар купайтмаси нечага тенг?
1 з 1
А)| В)1 С)| D)2 Е)1
72. Квадрат учхадни чизикли
купайтувчиларга ажратинг.
х2 + х-2
А) (х - 1У-Х - 2); В) (х - 1Хх + 2);
С)(1-хХх + 2), D)(x + lXx-2);
Е)(х+1Хх + 2);
73. Дафтарнинг нархи кетма-кет икки
марта бир хил % га
пасайтирилгандан кейин, 30 сум
дан 19,2 сумга тушди. Дафтарнинг
нархи хар гал неча % га
пасайтирилган?
А)15 В)16 С)18 Р)20 Е)25
74. -^15+9-Тз —-^2-4-73 + 2д/4 + 2-Тз
соддалаштиринг.
А)2-Тз+1 В)з+7з
С)2-7з+2 О)2-Тз-1
Е)2 Л-2
75. -5,2 билан 10,4 орасида нечта бутун
сон бор?
А)16 В)10 С)15 D)12 Е)11
15х2 -ЪЬх + Ъ2
76. ----------— касрни кискартиринг.
12х" —bx — b~
137
AX5x-Z> г>ч5х-й ^.Зх-b
A)----- В) С)---------------
7 4х + Ъ ' Зх + b 4х + Ь
D)1£z* Е) -1
Зх-Ь
77. Махсулотнинг нархи кетма-кет
икки марта 10% дан оширилди.
Кейинчалик бу махсулотга
талабнинг камлиги туфайли унинг
нархи 20% га камайтирилди.
Махсулотнинг кейинги бахоси
дастлабки бахосига Караганда
кандай узгарган?
А) узгармаган В) 1,2%
ортган С) 1,8% га камайган
D) 3,2 % га камайган Е) 3,2 % га
ортган
78. Йигиндининг кийматини топинг.
ТТ+фЛ+Тт^47з
А)3 В)5 С)4 D)6 Е)7
(8,72 -11,32)-(132 -12,62)
79. У 3f-------------Нт ни
(4,22 -5,82) (2,32 -0,32)
Хисобланг.
А)0,32 В)32 С)6,4 D)3,2
80. Хисобланг.
7^28-16^
A) 3-V3
D) V3 -1
81. х ни топинг.
В) 4-Тз-1
С) 2-Тз
Е) 2л/з-1
2x-3j’ = 3
4
х + 2 у = 5
А)1 В)2 С)3 D) -2 . Е)-1
82. Хисобланг. y]4^j7 -у[4 + ^1
А) 0 В)-4 С)-2 72D)--T2 Е)-7Го
83. Купхадни купайтувчиларга
ажратинг.
(х-j)’ ~(z-y)3 + (z-xf
^(x-y^y-z\x-z)
B)-3(x-y\z-y\x-z)
c)3(x-jX^-zXx-z)
D)-3(x-rXz-yXz“x)
84. Хисобланг. -\I19 + &J3 + 719-8-73
A) 6 B) 7 C) 9 D) 8 E) 5 .
85. Хисобланг.
^7 +2-710-77-2710
A)2 B)3,2 C)3D)2,5 E)l,5
86. Хис°бланг.
7793 + 3 7792 - 221 + 3-779-2212 + 2213 +10
A)10000010 B)1000010
C)1000000010 D) 100000010
E)100010
<7 1 9 A
87. Хисобланг. 0.8 + 0.2:-1-+—
Ц5 6 20J
A)0 B)1 C)l,6 D)-0,6 E)-l
88. Хисобланг.
A) 100 B)30 C)10 D)45E)65
89. Купайтувчиларга ажратинг.
(a2 +4)2 -16a2
A) (a2 +2\a2 -2) B)(a+ 2)2(a —2)2
C)a2(4 + a2) D)(a2-2)(a + 2)2
E)(a-4)2(a + 4)2
90. x2 -13x + q = 0 тенгламанинг
илдизларидан бири -14 га тенг.
Унинг иккинчи илдизини топинг.
А)27 B)-l С)-27 D)1
91. , х +Д— ни хисобланг.
x2-xV2 + l
А)х2-х-Т2-1 В)х2+1 С)х2-1
D)x2 +хТ2+1
92. Хисобланг.
--•0,006-2- + 1 --0,004 —
11 5 8 9
0,5-0,0009 + 0,0001-0,5
А) 10 B)0,4 С)20 D)2 Е)0,2
93* /Г--7з1 +Jf--^1 -Тз+гТб
yu ) v<3 J
ни соддалаштиринг.
А)5£_2(7277з) В) 7з+Л
6
С)— D)-2j3-2y/2 Е) —
6 6
94. Ифодани соддалаштиргандан кейин
нечта хаддан иборат булади?
G-’-i)’+p+ip-y+i)
А)4 B)5 С)6 D)3 Е)2
138
95. Куйидаги сонларнинг кайси жуфти
(х+у-7
|х-у = -1
тенгламалар системасини
каноатлантиради?
А)(4;3) В)(1;6) С)(2;5)
D)(5;2) Е)(3;4)
96. Илдизлари 5 + V7 ва 5-V? булган
келтирилган квадрат тенгламанинг
барча коэффициентлари
йигиндисини топинг.
А) 29 В) 10 С) 9 D)-7 Е)-27
97.
1,8
2.1 .5
ни хисобланг.
4—-6—— 1—4,4 I-—
5 3 6 J 22
5 3 6
А)4,2 В)0,45 С)0,4 D)4,4 Е)4,5
98. Агар ab = 9 ва 36 = 8.1с булса, ас ни
хисобланг.
А)3- В)3- С)3- D)3— Е)3-
9 ’ 8 3 7 8
1 1
5
7 '
а2 + 2а
--------ни
12
99.
а(а + 1) (а + 1)(а + 2)
соддалаштиринг.
Л)А В)| С)1 Р)1 Е)1
Такрорлаш №8
1. Тенгламани ечинг:
1)(“3^И"1}Х = 7’2:(-10 2)х:^-б|^:(-2)^ = (з,18):5,3;
3)f-[-5^-4^4-i,62)/-i^=-x:((3,2-(-o,8))-(5,5-3,25)).
2. Касрни кискартиринг:
n5a46\
106" ’
135а5’"6""4
6х2"62-5,“
' 2х//2 ’
.ч 275 + 274 .
',98 +97 +96 ’
5)-----,----г-
27а’"'6"'-5
923 +922 +921
) 27,4-2713 ’
a2 -ab + bc-
Ю)
с2
62-а2-2ас-с^’
. .. 36х2 + бху + yz - z1.
36х2 - у1 + 2yz - z1 ’
{a~b\c-d)
18а463с.
\2аЪАс ’
167-16б
»10 -8” +88 ’
П)----£___J_______
(з-27'”2+27"*,У’
17)
1.ч25-а2-2а6-62,
а2 + аб + 56 — 25
2а(б2+9] 1+Зб(а2 + 4)
2а(б2-9’ 1+Зб(а2 -4)
(а - 2Хх + аХб - х)
-а2 Уа2 -х2 fx2 -L
.х 225а”+|62" .
45а"-262"’1 ’
8"+8,0-8’ .
6' 415 _4Н _4” ’
1оч(27"-3-27"~|)г\
1Z)
in+l _ 9" J
lg. 62 -186-с2+81
262 +26с + с2-96-9с’
1РЧ (2а + бХЗ?и + 1)
Д62 -4а2|1-9те2)’
71 ч 2а + а + 4а + а + 2
) 2а3-а2+а-2 ’
22)
а2—4—|а —2|
а3 +2а2 -5а-6’
23)-Г -V - . 7
2х3-Зх2-9х
3. Амалларни бажаринг:
139
7) Г—32a^_
\ 2563я’2
3n 13n
9)-----— •
a2"—b2"
16a3 Y
5b2n-' J ’
"\a2"+a"l
a2n +b2"
Ю)
4. Берилганлардан айниятлар ни ажратиб ёзинг:
2)ху = ух;
6)3 = а/4;
J2n i 2/i
-° ._______________
a3n+b3n ' a2n-a"bn + b2n
\a2" + a”bn +62")_
a"+bn
a4”
a3"
-b3n
an-b‘
5) 4а = 20;
9)(a + Z>)(a2 -ai + fe2)=a3 + b3;
\l)(a + b)2(a-bf =(а2 -b2J;
13) a3 + 3ab(a + b) + b3 = (a + b)3;
15)(а + й)3(а-бУ = (a2-63);
i7)k
a6-b6;
4)3(a + &)=3a + 3;
8)(a + 6)2 =a2 + 2a6+62;
7)1 + «i=9;
10)(3 —a)(9 + 3a + a2)=27 —a3;
14)а3 — 3ab(a — b)-b3 = (а-ЬУ;
16) (2 - а^2 + а)(4 + а1)=16 - а4;
20) (a + b)~ — 4ab = (a — й)2;
21) x2 + xy + y2 = x + 2y.
5. Тенгламалар системасини ечинг:
Зх + 4у = 253,
у = 5х;
2x + у = 11,
Зх - у = 9;
3)
4)
3j-8x = 15,
7x-2y = 0;
x + у = a + 2b,
x-y = a;
6)
'9x-4y = 98,
3
X=V’
ax + y = 1
ay - b2x = b;
7)
7x-3y _5x-y
5
3 2 ’
8)
l-0,3x + 0,6 = —,
5
у - 3 _ 4x + 9 j
4 20 ’ ’
^У=2х-У^,
4 3
3 =y’
x + 2 у 1 _ x + 5
~3 5-~lF’
10)
7 10(x-j’)-4(l-x)
x - Зу -12,5 = -0,25 y.
6. Тенгламалар системасини ечинг:
])| 4)| 7)j Ю) 7. Илдг х + у = 13, (16х-27у = -6, 2х +5^ = 15, 2х->> = 12,5; [5х —18_р = —21; — х + Зу = -2; 18х-21у = 2, f64x + 51y = 90, \х-7у = 3, 5К ок 24x-15j = 7; (25х + 34>> = 7; 7(5х-21у = 11; х + .у = а, Ол\ах + 2у = 3, \4ах-ЗЬу = 1, он У)' 2х + 4у = За - Ь; [Зх - ау = 4; [ах + 2Ьу = 4; (к_,|+ь._5|.1, х у „ 11)] 14)' . .
I Л j' « У' 1 _ IA IL [a + 6 a-b T + ~ = 1; 1 1 1 lo a гздан чидаринг: Я H Fi
140
д/0,9801 ; д/0,0625 ; 7°,0484 ;
v/0,8649 ; v 0.2116 ;
70,00001225 ; 70?00005329
719,0969 ; 7^3,1744 ; 719,9809 ;
8. Амалларни бажаринг:
141
40-§. Квадрат тенгсизликлар
1. Тенгсизликни ечинг: ,
1)(х-5,7)(х-7,2)>0; 2)(х-2Хх-4)> 0; 3)(х-2,5ХЗ-х)<0; 4)(х-ЗХ4-х)<0.
5)(х-5Хх+3)>0; 6)(х + 15Хх + 4)<0; 7)(х-7Хх + 11)<0; 8)(х-12Хх-13)>0;
9)(х + зХх-4)>0; 10)(х-|)(х + 0,7)<0; 11) (х - 2,зХх 4-3,7) < 0; 12)(х + 2Хх-1)<0.
13)(х + 2Хх-1)>0; 114)(х + 2Хх-1У <0; 15)(х + 2Хх-1)2 >0; 16)(2-хХх4-Зх2)>0;
2. Квадрат тенгсизликни ечинг:
1)х2-Зх + 2<6; ’ 2)х2-Зх-4>0; 3)-х2 +Зх-2<0; 4)-х2 +Зх + 4>0.
5)2х2 +7х-4<’0; 6)3х2-5х-2 > 0; 7)-2х2+х + 1 > 0; 8)-4х2 +Зх + 1 <0.
9)х2-6x4-9 > 0; 10)х2-14х-1-49<0; 11)4х2-4x4-1 > 0;
12)4х2-20x4-25<0; 13)-9х2-6х-1 <0; 14)-2х2 4-6х-4,5 <0.
3. Тенгсизликни ечинг:
1)х24-5х>0; 2)х2-9х>0; 3)2х2-х<0; 4)х24-Зх<0; 5)х2 4-х-12<0;
6)х2 — 2х — 3>0j 7)х2>х; 8)х2>36; 9)4>х2; 10)^>х2.
11)-9х2 4-1 < 0; 12)-4х2 4-1>0; 13)-5х2-х>0; 14)-Зх2 4-х <0.
15)-2х2 4-4x4-30 <0; 16)-2х2 4-9х-4>0; 17)4х2 4-Зх-1 <0;
18)2х2 4-Зх-2 <0; 19)6х2 4-x-l >0; 20)5х2 -9х4-4>0.
4. Тенгсизликни ечинг:
1)(х-2Хх4-4)>0; 2)(х-11Хх-3)<0; 3)(х-ЗХх4-5)<0; 4) (х 4- 1\х 4-1) > 0.
5)х2-4<0; 6)х2-9>0; 7)х24-Зх<0; 8)х2-2х>0.
9)х2-Зх4-2<0; 10)х2 4-х-2<0; 11)х2-2х-3>0;
12)х2 4-2х-3 >0; 13)2х2 4-Зх-2>0; 14)3х2 4-2х-1>0. 15)(х4-2Хх-7)>0;
16)(х4-5Хх-8)<0; 17)(х-2)^х4-^ <0; 18)(х4-5)^х-3^>0.
5. Квадрат тенгсизликни ечинг:
1)х2-4x4-6>0; 2)х2 4-6х4-10<0; 3)х2 4-Х4-2>0;
4)х2 4-Зх4-5<0; 5)2х2-3x4-7<0; 6)4х2-8x4-9>0.
6. Квадрат тенгсизликни ечинг
1)5-x2£0; 2)-х2+7<0; 3) -2,1х2 4-10,5х<0; 4) - 3,6х2 - 7,2х < 0;
5) — 6х-2 —х4-12>0;’ 6)-3х2-6x4-45<0; 7) _~х2 4-4,5х-4>0; 8)-х2-Зх-2>0.
7. Квадрат тенгсизликни ечинг:
1)х24-10>0; 2)х24-9<0; 3) (х-1)2 4-1>0; 4) (х 4-5)2 4-3 < 0;
/ з \2
5) -(х4-1)2-2<0; 6)-(х-2У-4>0; 7) 0,5х2 4-8<0; 8) lx-^-1 4-21>0.
8. Квадрат тенгсизликни ечинг
1)4х2-9>0; 2)9х2-25>0; 3) х2-3x4-2>0; 4) х2-Зх-4<0;
5) 2х2-4х4-9<0; 6) Зх2 4-2х4-42:0; 7)|х2-4х>-8; 8) |х2 4-2х<-3.
9. Квадрат тенгсизликни ечинг:
1)2х2-8х<-8; 2) х2 4-12х>-36; 3) 9х2 4-25 <30х; 4) 16х2 4-1>8х;
142
5)2x2-x>0; 6)3x2+x<0;
10. Квадрат тенгсизликни ечинг:
1)х2+4<х; 2)х2+3>2х;
5)Зх2-5>2х; 6)2х2 + 1<Зх;
7) 0,4х2 - 1,1х +1 > 0; 8) х2-х + 0,26<0.
3)-х2+3х£4; 4)-х2-5х>8;
х » . 7х х 2х Зх —10
/)---1- 2 s Z ol—- ———- > — —- .
10 10 3 3 4
11. Тенгсизликни ечинг:
1)—х——х2 >1 -х;
3 9
4)|*-^>х(*-1);
2)|х(х + 1)<(х-1)2;
5)хГ— -11<х2 + х + 1;
3)х(1 -х)>1,5-х;
6) 2х - 2,5 > х(х -1)
7)х(х +1)< 2(1 -2х-х2^ 8)х2 +2 <Зх-^х2; 9)бх2 +1 <5х-~х2;
10)2х(х-1)<3(х+1); 11)—х-—х2 <х + 1; 12)—х2 + —>х-1.
3 6 6 3
12. Тенгсизликни ечинг:
1)х2+Зх>0; 2)х2-х-х/5 <0; 3)х2-16^0; 4)х2-3>0.
5)х2 - 8х + 7 >0; 6) х2 + Зх - 54 < 0; 7)-х2+0,5х-1>0; 2
8)5х2 -9,5х-1<0; 9)-х2-Зх + 4 >0; 10)-8х2+ 17х-2<0.
13. Тенгсизликни ечинг:
1) х2 - 6х + 9 > 0; 2)х2 +24х + 144<0; 3)|х2-4х+8<0;
4)-х2+4х+12>0; 3 5)4х2-4х+1>0; 6) 5х2 + 2х + — < 0.
7)х2-10х + 30<0; 8)-х2 +х-1 <0; 9)х2 +4х + 5<0;
10) 2х2-4х + 13>0; 11) 4х2-9х + 7<0; 12) -Н+8х-2х2 <0.
14. Тенгсизликни ечинг;
1)х2-16х<0; 2)4х3-х>0; 3)(х2-l)(x + 3)<0; 4)(х2-4)(х-5)>0.
5)(х-5)2(х2-25)>0; 6)(х + 7)2(х2-49)<0; 7)(х-3)(х2-9)<0;
8)(х-4)(х2 -1б)>0; 9)(х-8Хх-1)(х2-1)>0; 10)(х-5)(х + 2)(х2-4)<0.
11) (х2 - 5х + б)(х2 -1) > 0; 12) (х + 2)(х2 + х -12)> 0;
13 ) (х2 - 7х +12jx2 - х +12) < 0; 14) (х2 - Зх - 4)(х2 - 2х -1$) < 0.
15. Куйида берилган ифодаларни а < 0, а > 0, а < 0 ва а > 0 холлар учун ечинг:
1)(х-5)2(х + 2)5(х-4) = а; 2)(х + зХх + 7)4(х-11)= а; 3)(х-9)2(х-17)3(х + 4)4 =а;
4)(х + 1)3(х + 2)4(х + 3)5 =а; 5)(х-?Хх-5)2(х-1б)4 =а; 6)(х + 18)6(х-1)2(х-13)4 = а;
16. Тенгсизликни ечинг:
1)— >0; 2)^i^<0; 3) (x.~1XJc + 2) <0; ---- <0 5)—>0;
2 + х х-2 х '(3+хХ1-х) х + 5
6)^zl<0; 7)-^—>0; 8)-3,5 + х<0; 9)+ 2)<0; |Q)fc.73X2x + 4)>0-
х+3 3+х х-7 х-3 х+1
17. Тенгсизликни ечинг:
143
x2-x-12 n
-------->0;
х-1
х1 - 7х - 8 _
—-------<0;
6)x2-4xzl2<0;
х-2
х2 + 7х + 10 „
---5---->0;
х2-4
10)
7) x\+3.x . I? <0; 8) Х\ ЗХ 4 > 0.
х2 + х - 2 х2+х-6
ц)5*2.-3*Г2>0; 12) - х2~19—>о.
7 1-х2 72х2+5х-12
18. Тенгсизликни ечинг:
.. х 3 3 х2 2-х 5-х
х — 2 х х — 2 х2+3х х + 3 х
5) (* + 3Х*-5) < 0. 6) —IzZ— > 0.
х + 1 7(4-хХ2х + 1)
19. Тенгсизликни ечинг:
1Ч 2 3 Л 2
x-V2 x+V2 3-х2 v3-x
..3 1 3 Зх2-5х-8
4\2 -1-2<2х-2‘ ^2х2-5х-3> ’
8) ~5х2-36 о. 9).x_4 + 4_^2.L^<o;
х2 +х-2 ’ х2 +5х + 6
20. Тенгсизликни ечинг:
1) (х + 2)2 < (2х - З)2 - 8(х - 5},
3)(х-2)(х2 -9)>0; 4)(х2 - 1Хх + 4)<0;
7)4x1 4х 3 >0; 8) 2х" . Зх._2 < о.
' х+3 ’ х-1
9 х 1-Зх
-----+---->------;
2х + 2 х-1 2-2х
6) 2 + 7х - 4х -< 0;
Зх2 +2х-1
7)2+29-~~ ^о.
Зх2-2х-1
Ю)
х4-х2-2
х4 + х2 — 2
<0;
х4-2х2-8
х4-2х2-3
>0.
3. (2х-3\х + 2)_ (х-7)2 > (х-6)2 _ 2
' 12 3 4 3 ’
2)^-х<^у^-(4-хУ;
х|(3 + 5х)2 8-2х (x+3Xx+7)
21. Тенгсизликни ечинг:
1)(х + 2)(х + 5Хх-1)(х + 4)>0;
Зх-1
Зх + 1
х-3
+----
х + 3
>2;
2) (х + 1/Зх2 + 2)(х - 2\х + 7) < 0;
..1—Зх 1 + Зх^ 12
4)-----+------>------
1 + Зх Зх-1 1 —9х2
22. Агар: 1)(у - З)2 > (3 + у\у - 3) булса, у холда у < 3 булишини;
2) (За + ft)2 < (За - ft)2 булса, у холда ab < 0 булишини исботланг.
23. Агар х<----, у<----, z<---- булса,ухолда x+y+z<a+b+c булишини
исботланг.
24. а ва b нинг исталган кийматларида а2 + 4ft2 - 2а - 12b +10 > 0 тенгсизлик
бажарилишини исботланг.
25. х нинг функция нолдан катта булмаган цийматларни кабул киладиган барча
кийматларини топинг.
1)у = -х2+6х-9; 2)у = х2-2х + 1; 3)у = ~х2-Зх-4-^; 4)у = ~х2-4х-12.
26. 1) х2 - 2х + q > 0 тенгсизликнинг q > 1 булгандаги ечимлари х нинг барча
хакиций цийматлари булишини курсатинг.
2) х2 + 2х + ^ < 0 тенгсизлик q > 1 булганда хакиций ечимларга эга эмаслигини
курсатинг.
27. г нинг х2 - (2 + г)х + 4 > 0 тенгсизлик х нинг барча хациций кийматларида
бажариладиган барча кийматларини топинг.
28. г нинг (г2 - 1)х2 + 2(г - 1)х + 2 > 0 тенгсизлик х нинг барча хакикий
Кийматларида бажариладиган барча кийматларини топинг.
144
Такрорлаш №9
1. Хисобланг:
.,27 8 Ц. о)— 91 65 3)(l + 2?l f323_7_9\
^32 162 69’ 447 152 264’ Ч8 + 12/\ 58 “58/
М 2А ( 23 кА ( 3 А4 3
4) £ + ± .И—-3— ; 5)34,17:1,7+ 2—+ 0,15 -23—;
\4 9Д 56 56/ V 4 J 5 8
, ., , 12--3—-4— -4— 5—53 + 5~з1
б)5,86-3^4+15;43; 7) * * " «; 8) 1 4 * 5.
6 23 28 7’ „2 4 10А:1_!_
3 7 13 26
2. Агар х > —ва у > 4 булса, у холда
1) 4х + 3у>14; 2) 2хр-3>1; 3) х2у>1; 4)х3+у2>16
эканини исботланг,
3. Тенгсизликни даноатлантирувчи энг катта бутун сонни топинг:
1) п<-7; 2) и <-3,6; 3)и<4,8; 4) п <-5,6.
4. Тенгсизликни каноатлантирувчи энг кичик бутун сонни топинг.
1)п>—12; 2)и>—5,2; 3) п>8,1; 4)и>-8,1.
5. Функцияларнинг графикларини ясанг ва уларнинг кесишиш нукталари
координаталарини топинг:
1)у = 2х ва у = 3; 2)у = х-1 ва у = 0;
3)у = 3х ва у = -2х + 1; 4)у = 2х-1 ва у = -х+3.
6. у = 2,5х-5 функция берилган.
1)х нинг функциянинг диймати нолга тенг булган кийматини;
2)функция графигининг координата уклари билан кесишиш нукталари
координаталарини топинг.
7. / = -Зх + 1 функция берилган.
1) Хисобланг: З’(о), у(1), т(-1), т(“4).
2) х нинг у(х)=1, у(х) = -1, у(х) = -3 буладиган кийматларини топинг.
3) хнинг /’(х)> 0, /(%)< 0, /’(х) = 0 буладиган кийматларини топинг.
8. Ифодани соддалаштиринг:
1)—:[
а + 2Ь
3)-^----
а2 - 2аЬ
а + Ь1 \
a-2b + a2-4b1 J
f 2ab b A
\a2-4b2~ a + 2bj
9. у нинг исталган кийматида
1) (v-3Xy-l)+5;
ифода мусбат булишлигини исботланг.
2)
b Ьс
-2 „2
b—c b —с'
lab b
a2-9b1 а-ЗЬ
4Й2
62-2Ас + с2’
A b2
) а + ЗаЬ
2) (у-4Ху-б)+3
145
2.
3.
41-§. Натурал сонлар устида амаллар (2-кисм)
Сонларни мингли, юзли,унли ва бирли кисмларга ажратиб ёзинг:
1)2786; 78657; 35671; 10005; 1098; 210007; 400267; 456789; 254671;
2) asd ; 45<^; 2егу6; 200fgh; 2rtyu8;
Куйидагилардан номаълум хадларни топинг:
l)a«2a + 28a = a402;
4)98aa+bba =аООЗЬ^
7) a22 + a22 = 8aa;
ABC + MN=FEDP.(MN -икки хонали. ABC -уч хонали. FEDP турт хонали сон)
pM+N, *F _
г +А ни хисобланг
erty56a; 167yul; 98e<jwl 00p;
2)2a66 + fe702 =abba
5)/?0008-cc = cc0c;
8)aa2a + 28a =a402
3)lol«l+13131 = a5a5a',
6) 98c + 8c = a0c4;
4. abc +dec = fkmc (abc ва dec -уч хонали сонлар; fkmc -турт хонали сон )
fa+b(b+d)cm хисобланг.
5. Куйидагиларнинг охирги ракамини топинг:
1)2234’ 2567- 22890’ 22451, 2985 ’ 214567' 290009" 2|191‘ 212341
2) 36572. 33000. 39009. 32051. 3Ю85. зwoo?. 3Ю809. +1911. З11111,
230 . ^507. 2090 . 5 2051 . ^9005 . g567 . у9098 . у 221 . у3419
4)g231. g507. g2090 . q2351 . q!985 . £10567.. q909 . ^1091 . 4I2OOI .
6. Куйидагиларнинг охирги ракамини топинг:
1) 2111 — 134 + 2547; 2)29"+999 + 2017; 3)7878 +8787 +87 ;
4) 109789 - 89567 +67847; 5)9789 +8967 + 677 +1871899
6)19997989 -5566789 — 84997 ; 7)Ю988781 +8916 +6471;
8)1091789 — 891е7 + 47777.
7. Куйидагиларнинг охирги ракамини топинг:
1) 345 2456 • 2354 109 - 3456 -234-234-123;
2)64-45-67-4567-34-24-14-89;
3)347-956-959-889-156-207-28-13;
4)977-98751-2009-109-311-287-237-123;
5)81917- 98738363 - 2993 -8392-301- 876 -2373-123;
6)9770-987501-2000-999-312-285-2377-1231;
7)9701•98700120088 -10933 -3188-2871-2378•1239 ;
8)97 • 98-29-19-31-27-23-12+178623547773.
42-§. Касрлар устида амаллар (2-кисм)
1. Хусобланг
14 1 1 1 1 21-2 2-3 3-4 999-1000 1 1 1 1 71-2 2-3 3-4 99-100
-.1111 1 1 3)—1 1 1 1 1 , 15 35 63 99 143 195 ..1111 1 715 35 63 99 255
сч 1 1 1 1 1-3 3-5 5-7 13-15 6)± + ± + ± + ± + ... + -L; 12 20 30 42 182
146
7)—+—+— + ...+--;
7 5-7 7-9 9-11 73-75
„.111 1
9)—+—+— + ...+--;
3-5 5-7 7-9 19-21
... 1 1 1 1
7 3-5 5-7 7-9 43-45
1 । 1 [ 1, 1 f 1 < 1
10-11 + 11-12 + 12-13 + 13-14 + 14-15 +1516
1 1 1 1
10)—+ —+—+...+----------;
3-5 5-7 7-9 77-79
i„. 1 1 1 1
7 2-5 5-8 8-11 23-26
2. Ифода натурал сон буладиган п нинг барча натурал кийматлари нечта?
..16и2-128. „.и2-324
М 2 ’ 4) 2
П П
„. 5п4+4и2+16 „.би-24
6) -----------; 7)-------;
п п
]2)11и~3; 13)llw~13; 14)^^-
и + 1 2и + 1 4и + 31 4и + 1
_. 25и2-1000
2
П
п-120
8)
n
л.4и2 —625 с.5и3+6и2+7и
; 4)----г---’ ----------
п п
9)25и-100. ю) 2п — 3.
п и + 1
. -. 40и—500
1 Эу
п
Вариант№9
а нинг шундай кийматини
топингки, у = ах2 парабола билан
у = 5х +1 тугри чизикнинг
кесишиш нукталаридан бирининг
абсциссаси х = 1 булсин.
А) а = 6; В) а = -6; С) а = 4;
D) а = —4; Е) а = 7.
2. к нинг шундай кийматини
топингки, у = —х2 парабола билан
у = кх - 6 тугри чизикнинг
кесишиш нукталаридан бирининг
абсциссаси х = 2 булсин.
А)Аг = -1; В)£ = 1; С)£ = 2;
D)& = -2; Е)Л = -6;
3. Ь нинг шундай кийматини топингки,
у = Зх2 парабола билан
у = 2х+b тугри чизикнинг кесишиш
нукталаридан бирининг абсциссаси
х = 1 булсин.
А)6 = 2; В)6 = -1; С)6 = 1;
D)fe = -2; E)Z> = 3.
Параболанинг координата уцлари
билан кесишиш нуцталарининг
координаталарини топинг (4-7):
4. у = х2 — 2х + 4.
А)(-1;3); В)(3;1}, С)(1;3);
D)(0;4> Е)(4;0)
5. у = — х2 — 4х-5.
А)(-1;2> В)(2;-1>
D)(-5;0> Е)(0;-5)
6. у = 6х2 — 5х +1.
С)(5;0>
А) (|;0),(|;0),(0;1); В)(-|;0),(-|;0),(1;0);
С)(0;|),(0;1),(0;1); D)(|;0),(-|;0),(0;-1;
Е)тугри жавоб берилмаган.
7. у = -х2 + 6х + 7.
А) (-1;0),(-7;0),(0;-7> В) (-1:0),(7;0),(0;7},
С) (1;0), (7;0), (0;-7 ); D) (-1;2), (7;-1), (7;0);
Е)(3;1б).
Парабола учининг
координаталарини топинг (8-11):
8. у = х2 — 4х.
А)(0;4> В)(4;2> С)(2;-^1>
D)(-4;2> Е)(0;-4)
9. у = —х2 + 2х.
В)(1;-2> С)(0;2);
D)(l;l); Е)(1;-1>
10. у = х2 +6х + 5.
А) (3;-4); В) (-5;-1>, С) (-1;-5>
D)(3;4); Е)(-3;-4)
147
11. у = — 5х2 + 4х + 1.
А)(-;-); В)(--;-); С)(--;-);
л5 5 5 5 7 5 5
D)(2;9}, Е)(9;5}
12. Абсциссалар укипи х = 1 ва х = 2
нукталарда, ординаталар укини эса
у = — нудтада кесиб утувчи
параболанинг тенгламасини ёзинг.
А\ 1 2 3 1 пч 1 2 3 1
А)у =—х —х +—; В)у =—х —х+—;
7 2 4 2 7 4 4 2
С) у = х2-Зх + 2; D)y = х2--|х + -^-;
Е) тугри жавоб берилмаган.
13. Абсциссалар укини х = -1 ва х = 3
нукталарда ординаталар укини эса
у = 1 нуктада кесиб утувчи
параболанинг тенгламасини ёзинг.
А) у = -х2 + 2х + 3; В) у = —+ 2х +1;
С)у =---+—х + 1; D)y =------х-1;
7 3 3 7 3 3
Е) тугри жавоб берилмаган.
14. у = Зх2 + 5х - 2. Парабола кайси
чоракларда ётади
A) I, II, III; В) II, III, /И;
С) I, III, IV; D) I,II,III,IV; Е) I,II, IV.
15. Парабола кайси чоракларда ётади
у = х2 — 4х + 6. •
A) I, IV; В) II, III; С) I, II, III, IV;
D) II, III, IV; Е) 1,11.
16. у = -х2 - 6х -11. Парабола кайси
чоракларда ётади
К) III, IV; В) I,II,III; С) II,HUV;
D) I.III, IV; Е)1,Н.
17. у = -х2 + 5х. Парабола кайси
чоракларда ётади
К)ЦП,Ш; B)I,IH,IV;
С) I,II,III, IV; D) II,III,IV;
Е) тугри жавоб берилмаган.
18. у - х2 - 4х. Парабола кайси
чоракларда ётади
А) 1,11, III; В) II, III, IV; С) 1,11, IV;
D) III, IV; Е) 1,11.
19. Икки мусбат соннинг йигиндиси
160 га тенг. Агар шу сонлар
кубларнинг йигиндиси энг кичик
булса, шу сонларни топинг.
А)95;65;. В)155;5; С)75;85;
D) 80;80; Е) 90;70.
20. Икки мусбат соннинг йигиндиси а
га тенг. Агар шу сонлар
квадратларнинг йигиндиси енг
кичик. булса, шу сонларни топинг.
А)у,у; В)а3,а3-а; Qy,^;
D)a2;a-a2; Е)|,|.
43-§. Рационал курсаткичли даража
1. Ифодани натурал курсаткичли даража шаклида тасвирланг:
72-715 53-5'°-5 a2asb3
О 713 ’ 2) 4 15 , 3) 9 2 ,
/ j -j а b
2. Хис°бланг:
c3d5c9
4) 10 .7 •
с а
3. Манфий курсаткичли даража шаклида ёзинг:
1)^; 4>7-
4. Хисобланг:
148
1)(т]3; 2)НУ; 3)(о’2)"; 4)(0’5fi; 5>-(-17)’1; б)-(-13Г-
7)3“'+(-2)Г2; 8)[|]’-4-!; 9)(0,2)'2+(0,5)~5; Ю)(-0,1)-3-(-2)“3.
5. Бир билан таккосланг:
1)12-’; 2)21°; З)(о,б)г3; 4)(^j •
6. Ифодани манфий курсаткичсиз даража шаклида ёзинг:
1)(х-><Уг; 2)(х + у)-’; 3)3"’?;
с\ -11,2-3.
5) а Ьс ;
6)а2Ь 1с~4.
4)9а3Ь^‘,
7. Хисобланг
5)97:910;
( IT4.
2Л sj\ s] ’
6)(0,2)! :(0,2)-2;
4)17~5-173-17.
3) 0,3’0,3“"’;
8. Даражага кутаринг:
9. 1)х = 5, у = 6,7
(2 -2
X у
„4 А4
01.4л .°
-аьу-^~
нинг кийматини хисобланг;
2)а = 2, Ь = -3
булганда (а2Ь 1)
нинг кийматини хисобланг.
10. Касрни даража шаклида тасвирланг ва унинг кийматини а нинг берилган
кийматида топинг:
8 -7
°=0’8’
а
а|5а3
2)—ТГ-
а
1
а = —
2
11. Хисобланг:
1)((-20)7У7:((-20)’б)! +2'2;
(X 2
12. Соддалаштиринг:
1)(а3 +b-3)-(a-2-fc-2f-(a-2-aV +b~2Y; 2)(a-2b-ab-2)(a~2 +a'b~' +*-2)-';
13. Хисобланг
149
\( 1 V ___ _________ I i
8)71-1 . 9)7-8; 10)7-1; 12)7-1024; 13)V-343; 14)V^8T-
14. Хдсобланг
1)V-125 +-^64;
’ 8
2)732 -0,5V-216;
4) V-1000 -- 7256; 5) Vo,0001- 4 270,25 +5Д; 6)^ + 7-0,001-70,0016. V 32 V243
7)79 + 717 V9-V17; 8)(^7з + 75-73-75^; 1О)^ + 72_2^~7^- 7з-72 7з + 72
9)^5 + 721+75-721^] ;
15. Хисобланг
1)7343-0,125; 2)7864-216; 3)7256-0,0081; 4)732-100000. • |z 1 X 7
5)V53-73; 6)Vll4-34; 7) 7(0,2/-85; 8)И(|1 -217.
9)72-7500; 10)7^2 -7o,04; 11)7324-74; 12)72-716.
13)7з10-215; 14)7з-56; i573’Gh 1б)'^4”(1)
16. Ифодани илдиздан чикдринг:
1) V64xJz6; 2)V<№ з)ф2х'У°; 4)V№.
17. Ифодани соддалаштиринг:
l)V2a62 -V4a2Z>; 2)7з«263 -^27я2/>;
5)\la6b7 : ylab2; 6) 1]8\х4у : у]3ху,
18. Хисобланг:
l)V-i; 7^8; 732; 7^32; 7-8/27; ^(-5)4-
2)VO,008; V-0,064; V-64/125; V-243/1024; V3125/32.
19. Хисобланг
15)лА/729; 16)7V1024;
12)И3; 13)(^2/; I4)(V<.
17)VV9-VF; 18)V^5-^-
20. Ифодаларни соддалаштиринг:
150
21. Хисобланг
22. Ифодани илдиздан чидаринг:
1)725; 716; 727; Тб4; V12;
2)7(1-Ti)2; V(- 72У ; V(2'V2)*;
3)^7^; ф5-77)2; ТЙ-W-
23. Соддалаштиринг:
7) (зТ20 + 7715 - 5): 75; 8) (7? - 714 + 756 ): 7?'; 9) 2J-- +7б ~ 3,1
V 2 УЗ
24. Илдиздан чидаринг:
Г19 Г~4 Г^~ Г16>?
1)^7—; 2)J5-; 3) 2 а 0; 4)4—т. )
7 V 32 7 V 9 7 Ъ43с9 7 V81/
25. х > 0, у > О булганда соддалаштиринг:
2)T^V; 3)^27^У; 4)^Л
Vol
26. Хис°бланг:
151
27. Исботланг: ^4 + 2^3 -^4-2^3 = 2.
V7-V343
28. Бутун курсаткичли даражанинг илдрзи шаклида тасвирланг:
1 2 2-1 1 2
1) х4; 2) у5; 3) о 6 4) Ъ ’; 5) (2х>; 6) (ЗЬ)~.
29. Хисобланг:
112 1 11222
1)642; 2)27’; 3)8’; 4)814; 5)16~°’75; 6)915; 7)25-25 ; 8)57-57;
2 1 12 '2 ( — Y4 2 2 2 2
9)9’:96; 10)4’:4«; П)(7“3)’’; 12) 812 . 13)95 :275; 14)7’-49’;
з з
15)1444:94;
30. Хисобланг:
9 2 6 4
1)87 :87 — З5 -З5;
з з
16)1502 :62.
18) (0,04)4’5-(0,125)4;
3) V1 ООО • (0,0001)0-25 + (0,027)з 7,1° -
4)^У:Тт+(6’25)':("4Г-
v J Jll-
V 9
31. Ифодани илдиздан чидаринг:
1)^212; >/з8; V-Ю10; V8-33; V32-105; \'274; V16-81;
2)^27; ,[з—Ь4; Д-Ь6; 3J-2-%6b6; 4j— x4yg;
7 V 16 V125 V 27 №1
3pJ-^--; Va,6bsc4; x/24a~6b'2. 4)3fa6m+9m"; "+^а3и+б; 3+Val5+5";
7 V 64
5) [Ц. 6yl—a6ne's; p+^a^+'2p.
5)1/9’ V 64-"’ M81 ’ Ь)Ч64 ’
32, Даражани илдизга алмаштиринг:
1)«5/6; 2)«2'3; зр3/7; 4)«“3/4;
5)(3«r,/2-(a-Z>)3/S: 6)4<Г2/3 •(« + b)~l!2; 7)(а + б)0’25; 8)с-1/х;
9)СК’/2; 10) Н)/’'"2-1^3”0; 12)с(5"-3)'(М.
33. Хисобланг:
1)« «0,09 булганда Vfl'Va нинг дийматини:
2)fr«27 булганда хЧг.уЬ нинг дийматини;
-Jb-^b2
3)h~l.3 булганда—— нинг дииматини;
4) а = 2,7 булганда у[а -Ца- 'll а5 нинг кийматини.
152
34. Рационал курсаткичли даража шаклида тасвирланг:
l)a’-V7; 2)*3-fe3-V&; 4)а* :3yfa; 5)х17 х2-86) у-3 6: у~2 3 ур.
35. Ифодаларнинг кийматларини таккосланг:
2) (2Д5)0'3 ва (2 ^05 )°'37 -
36. Ифодани соддалаштиринг:
а 9 х3
3) (16а-4)-’; 4) (27ZT6)S.
37. Кайси бири катта:
1) 2>/з ёки 3-77; 2) 5-77 ёки 8-77;
6)V8eKHV19; 7)VT7 ёки-У5;
З)28ч/Зёки3^2;
8)V7 ёки’-^З;
4) 3 V7; ёки 4^7; 5) V7 ёки у[5;
9)'^8ёки4^3; 10)'^5 ёки5\^4.
38. Ифодани соддалаштиринг:
( 2
• fe 3
2)
a6
F
2А12
^a3(a 3 +a3)
a^ta* +a 4)
4) 2
fe’cVK-VF2)
39. Хисобланг:
' 2 1
1) 23-з‘3~:
5 £
-ч a3b~' —ab3
a2
a3 4b +b34a
6>
5 1
З3 -2 3
-V6;
/ £ з 12
2) 54:24 —24:54
•Viooo.
40. Илдиз остига киритинг:
.vЗху2 ПГ 2х 18у3 2 I
a3b — 4a2b2+4ab3 . 2
; 3x y.
2ab3 _
3c2d'
3)-
c
^2xy2 l9a3b4 ,
5)——J-----; 2аЬл
3ab 8xy3 \
П Г 2a3
7)M—; ^7-
V m m 5b
с2
2)^з
c 1
4)—J
lb N
5а
\6Ь2с3
a + b a,3~al2b
49b3 3a3b
5a ’ 2c
------3
a
4c3 _ xly3”*2'
9asb у \ x"~2
4х6/ + 12хУ;
an+1fe2"+2:
a
41. Амалларни бажаринг:
a3 +b3 -tfab);
42. Ифодаларни соддалаштиринг:
2)йи^М/Ь;
У
Зу V х
153
^x4a-4b
6)-t—
a4-fe4
43. Ифодаларни соддалаштиринг:
5>-F2T;
x2 + y2
7) m2 + n2
tn + 2jmn + n
OyC-2c2 +1
c)—г*...—
Vc -1
a2—b2
3)
b
7)
3-3Jab+b3
a + b
9)77^
2) a3+b3
b 2-b2
b2 -b 2
ab2 2a2 — 4ab
h -Ja a-b
a3+b3
2 2
a~b 3 A3
a3 -n
44. Ифоданинг кийматини топинг:
1
4 a2 -a3b
^y/a-a 2b
l-ya~}b 6r^ , j г,
ja + a 3^lb
^ХУ-У2 Уу[у
X-y -yjx-yly
347-№ a-b
°' з/Т_з/Г 2 2-
a3 +34ab +b3
a-b
ГЛ 1 ’
a3 +a3b3 +b3
10) 7?
a3-a3b3 + b3
12)^—^
a + b
1
2 II 2 •
a3 -a3b3 +b3
1)
2)
a2 a2b2
a2 —b~
a—2a2b2 +b i-
----------бунда
a
n
n m — n y/m +
45. Ифодани соддалаштиринг:
о2 +4
a2-4’
1)
3)
a-b a2 —b2
a2 + aW a*+b*
„-11,-2 „-21.-1 1 1
Г\ 22 3 L 3
5)—5----------5------a3b3.
a3b~2 -
_5
b 3a~2
a = 3,fe = 12.
m бунда w = 5,« = 20.
n
a* + b*
6)
.a2 -b2
a2 + b2
2a2b2
a-b
a-2a2b2 +b
a + b
2)
4)
7)
1
x2
8)—
2
1
1-x2 x2
46. Сонларни такдосланг:
a
a + 4ab
a2 + b2
a-b
4b "j b — a
b-4ab j 2y[ab'
a—b a — b
a2 +b2 Jab
a2
m + 2m2 +1
y)-----т—
2m2
a2
a2 -1
2m2 4m2
| m -1
m2 —1
154
7 И 1 1Y
ва п---
КЗ 4J
2) ва s/fl——1—.
К 4 5J К 6 4J
47. Ифоданинг кдйматини топинг:
1)
,бунда
7
9
2)
а3 - а9
^2
а 9
, бунда а = 0,1.
48. Ифодани соддалаштиринг:
1) (V125?-V8x)-(V2fe-V64^)
2) (Vx + V16^)+(V817-V625.v)
49. Хисобланг:
l)f—1 +1ОООО0 25 — f?—Y;
I16j I 32J
3) 27’-(-2)-2+^|p;
50. Ифодани соддалаштиринг:
1 7
а4 —a 4
_4 • 4
.. a3b~2 ^a2b3.
V 5 _5 ’
a 3b~2 —b 3a~2
51. Амалларни бажаринг:
l)Va^ + b*fa --fikc, '
3) V27a4 - 3^ + 3V125a7;
i 3 -il
2) (0,001)~з-2-2 -643 -8 3;
4) (-0,5)’4 — >/625 —
5 1 _3
b4— 2b4 +b4
3 _1
b4 -b4
1_1 J.2
a4b 4 —a 4b4
6) T~i—ГТ
a4b 4-a 4b4
2) Vo7 + Va5/8 - 3aVT/a;
4) - V32fe6 + 3a\[b;
6) 2\[a% - 3a2 V64? + 2a2 V125fe4;
5) Зл/125&2 + W20a3 - VsOOaV;
52. Амалларни бажаринг:
1) 3V125a3fe2 +bj2- -hWaV-
53. Купайтувчидарга ажратинг:
155
1)724+712; 2)78 + 2; 3)78-716; 4)2572 + 275; 5)7250 + 578; 6)79-7?;
7)4 х2 -а2 -х + а; 8)71 — х2 +х—1; 9)1 + х + 71 + х; 10)71 —х +х — 1;
11)х + 4л/х +3; 12)4х2—у[)4 + yjx2y -yjxy2; 13) а — $4а + 4;.
54. Касрни дискартиринг:
7з5-714 710 + 715 ^.a + 4ab } 4&+4п- h + 4ab’
2^х2у-^ху2 . 4ах ~4ау 727 + 3 ,.7125-5 5)V3+^; ’Vs-V5’
55. Махражни иррационалликдан куткаринг:
1)4; 2)4; V6 Js 3)ж; 4)V^T; 5)v¥=r; 5/12 Ча-b 6)- 4а-4ь а 4а+4ь 1 — 4а',
7а . ф 5-272 . 3^-272. }з+7^’ ^35/5-45/22’ 245-342' 11)^2 °2 +^х2 +°2 4х2 -а2.-4х2 +а2
7715-273. ЛоТз+875’ 13) 5/26-1573
56. Махражни иррационалликдан куткаринг:
Р 4х2 +1 4х2+i -4х2 -1 2) г Д 3)-. 75+5/7+711 7з+^ ь J5 + 41'
4) а г 2 + 72 + 73 + 76 Ja + vb yja-- 7?’ 7) г6 г-, ,347-344
8)= Д=—7=; 4а2 -4m + 4i4 а\ 1 1ЛА п
"у79-7б+74’ /а2 + 4ab+4b2,
И) 749+735+725 12)-^= =; 4а2+4^+4с2 13)-=1 72-7з
14) 64з-4б 15) г 4 г ; 72+74 + 78+2 16) 1 i+72+Тз’
57. Суратни иррационалликдан кутдаринг:
58. Суратни иррационалликдан куткаринг
4а +4ь
а-Ь
75+712. 41+4п_
6 ’ 15 ’
2)^у-у^_
ху
3 + 4т
3-4т
3)—
а
59. Суратни иррационалликдан кутцаринг:
5)
д/х-3 ~7х + 3
4х—з +4х+з ’
747s - 27л.
45/5+25/11 ’
.721+85/5
60. Айниятни исботланг:
156
8)[ 4 /| -Г6 5у~\ = 2^61 + 24^5;
43-75 J I 5-7б J
61. Ифодани соддалаштиринг:
1) 7*2 -12х + 36 - 7?;
3)71-27^ +т ;
-72.
2)7/-6j + 9-|j-9| + 2;
4)Ja — 2 + — ,а>0;
V а
6)717-479 + 475;
63. Айниятни исботланг:
72р +1 + \]2р -1
> j_
" 2
Р
3) а* 3 +b3 + с2 = ЗаЬс, агар
4)(а + /> + сУ =21abc, агар
а + b + с = 0;
Та + л[ь + \[с = 0.
157
1) а) х > 2; Ь) х <2 булганда д/(х-2)3 ни соддалаштиринг;
2) а) х < 3; Ь) х > 3 булганда ^(З-х)6 ни соддалаштиринг.
1987 < Jn < 1998 буладиган нечта натурал И сони бор?
66. Тенгламани ечинг:
64.
65.
1) V(*-3)4 + V(x + 2)5 + V(x + 1)6 = 3; 2)^(х + 8)“ - V(x + 12)6 + V(x-H)8 =114;
3)7(x-8)“ -’/(x-6)3-V(x-5)7 =31; 4)V(x-3)9 -V(x + 2)s -^(x + 1)11 = -8;
44-§. Сонларни стандарт шакли
1. Стандарт шаклда ёзинг
1)2000004; 2)0,ООЗ3;
5)0,0000087; 6)0,00000005086;
Стандарт шаклда ёзинг
1)0,0000352 2)0,00003’ 3) 0,0000573
6)300006 7)4000000“ 8)3600000’
3)4000‘2;
7)—;
125
4)0,002’3.
8)—.
7 625
2.
5)(—)5
7V25
Ю)1ОООООООО100
4)0,00000005“
9)2ООООО10
Сонларни стандарт шаклда ёзиб хисобланг
1)200000й-34000002
4)3500000’ -0,00000025“
7) 0,000242 — 0,0000252
Ойнани сиртидаги уйикдиклар чукурлиги 3-10
каср шаклида ёзинг.
Урта огирликдаги водород 0,00 000 000 001 секунтгина яшайди (мавжуд
булади). Шу сонни манфий курсаткичли даража шаклида ёзинг.
6. Грипп вирусининг улчамлари тадрибан 10’4 мм ни ташкил килади.
Шу сонни унли каср шаклида ёзинг.
7. Ифодаларни соддалаштиринг:
Зх~9 • 2х5
х-4
3.
4.
5.
2)18000002 + 2400000002
5) 0,000000182 + 0,000003“
8) 0,00000026 0,000000042
ху
-2
2 2
8. Сонларни такоеланг: 1)(0,78)з ва (0,67)з;
3)540000000'’: 90000000005
6)0,000006“ : 0,000000055 '
9) 0,00000172 - 0,000000000182
mm га тенг. Шу сонни унли
Э) 2
V? а“
2)(3,09)4 ва 3,08 3.
Вариант]® 10
2.
Хисобланг:
Хисобланг: (-8)2-(-5)3-(12) ’.
А)188^|; В)-614р С)189-^;
D)61—; Е)188—.
7 12 7 12
А)-1501;
D) 11,25;
В) -Юо4; С) 99
Е) -149,75.
3.
Хисобланг:
158
A)V2; B)l; C)-l; D)|;
E) 7V2.
4. Хисобланг:
/(4,15)3 -(1,61)3 Л1С1Г1
V 2,54
A) 3,4; B)5,76; C)24; D)2,4;
E)2,6.
5. Хисобланг:
J(2.°8>’t.w-2,08.2,016.
\ 4,096
A) 0,064; B) 4,096; C)l,6;
D)0,8; E)0,16.
6. Хис°бланг: V2V2 +1 • ^9-4-72.
A)V7; В)2>/15; C)3-2>/2;
D)7; Е)тугри жавоб берилмаган.
7. Хисобланг: ^2-л/з yj? + 4-Тз.
А)-1; В)1; С)3 + 2л/3;
D)5 + 3V3; Е)3 —2-Уз.
8. Хисобланг: у]1+у/2 -у]з-242.
А)3->/2; В)-1; С)1;
D)2>/2; Е)2->/2.
n v л ^45-29^2-(3-5/2)
9. Хисобланг: ------——
А) 5-71; В) 5>/2; С)-1; D)l;
Е) тугри жавоб берилмаган.
10. Хисобланг: ж
А) 8; В) у/2; С) 2>/2;
D) —2; Е) 2.
11. Хисобланг: V8V16.
А) 2; В)-2; С)4>/2;
D)8; E)W.
12. Хисобланг: V8.
А) 2; В)-2; С) <Г4;
D) ^32; Е) V4.
v _ V98-V-112
13. дисобланг: —zJsqq—
A)-V4; В) 2,84; С)-2,8;
D) -1,4; Е) V4.
14. а = 125 булганда д/а : Va
ифоданинг сон кийматини топинг:
А)-25; В)15; С)-5;
D)5; Е)25.
15. а = 0,04 булганда \[а tfa
ифоданинг сон кийматини топинг.
А) 0,08; В)1/0Л; С) 0,4;
D) -0,2; Е) 0,2.
16. Ифодани соддалаштиринг:
А)а-4 -62;
D)fl-5-fc-2;
В)а4-Р; С)а5-6-2;
E)tz"4-fc2.
17. Ифодани соддалаштиринг:
. / 2 2Л
(Va - tfb)- а3 + tfab+b3 .
А) а + Ь; В) a — b\ С) а +Ь3;
D)a3-fc3; Е)(а + б)5.
18. Ифодани соддалаштиринг:
а3
-2 .
ЧаЬ
зГ~ з
D)X£
— y/b ab
i=—’ E)------
ab a — b
19. Сонларни таккосланг:
£
ва fc = (0,58)_4.
7_
12
А)6 = а + 0,5; В) а = 6 + 0,8;
С)6<а; D)fc>a; Е)й = а.
а =
159
45-§. Параметрли чизикли тенгламалар
1. m нинг кандай кийматларида тенглама ечимга эгабулмайди.
l)my + 1=m; 2)2my + 3=-m; 3)3my + 6 = -my + 7m; 4)y + w = 6my+ 5;
5)y(w-4) = 4w; 6)w(y + 5) = 18y; 7) wy+ 8 = 9(m - 7); 8)w-y = my + l;
9)(a1 2-4)x + 5 =0; 10)w2 (y-l)= y-nr, 1 l)(m2-l)x+3 = 0; 12)mx = 2x + 3;
13)mx-3 = m + 2x; 14) mx + 5 = m-2x; 15)6x-m-6 = (m + 2)(x + 2);
2. tn нинг кандай кийматларида тенглама ечимга эга эмас
1)2х = 5-/их; 2)/их-6 = Зх; 3)wx = 4 + 12m; 4) 2/их + 3 = 2m - х;
5)mx-2x = m2-4; 6)mx+4 = 4x + m2; 7)mx-1-m2+2m-x;
8)m2x-9 = m2 + 6m + 9x; 9)m2x-29 = m4 -12x;
10)m4x-3 = m2-5x; 1 l)m2x-35 = m(mx + 2/m); 12)——— = ———;
х + 2/tn x + l/m
3. Тенглама k нинг кандай кийматида ечимга эга эмас?
,ч2Ах + 3 к-2 + х ом/1 , -г/ п -54 Зх — к кх-4
1)—— =-----------; 2)k(k + 6)x = k + 7(x + l); 3) —;
4. а нинг кандай кийматларида тенглама чексиз куп ечимга эга булади.
1)ах-а-х-1; 2)ах + 1 = а + х; 3)а2х-а = х + 1; 4)(а2-За + 1)х = а-х-4;
5)(а + 2)х-1 = а + х; 6)10(ах-1) = 2а-5х-9; 7)(а2-4а + 2)х = а-х-3;
8) (а2 - 2)х = а(х - а) + 4;
5. п нинг кандай кийматларида тенглама ягона ечимга эга?
1)10(пх-1) = 2п-5х-9; 2)п(у-1) = у, 3)2пу-п = 3(у-п); 4)п-у = 3пу;
5)2п-у = 5п(у-п); 6)(и2 -Зп-З)у = у-5; 7)(и3-1)у = и; 8)(п-у)п = 3-пу;
6. Тенгламанинг илдизлари натурал сон буладиган n (и е N) нинг барча
кийматлари йигиндисини топинг.
1)пх = п2-12; 2)2их = 4и-8; 3)и(х-1) = 12и + 15; 4)4и2х = 2048-8и3;
5)их-1 = и2х + 12; 6)и(х + 4) = и2-100; 7) пг (х-5) = 10000;
7. р нинг кандай кийматларида тенглама битта манфий ечимга эга?
1)р(3х-р) = 6х-4; 2)р(х-5) = 2х + р\ 3)р2(х + 1) = 4; 4)р(2х-1) = 8х + 1;
8. h нинг кандай кийматида тенгламанинг илдизи нолга тенг булади?
^6x-^=7^+l. 2)йу-5 = й(у + 8); 3)(й2-1)у = у + 3; 4)у(/г-5) = 2у + й-6;
9. q ва г нинг кандай кийматларида тенглама ечимга эга эмас?
l)qx + 5 = 7x + r; 2)#(х-5) = г(2х + 7); 3)2#х + 8 = г(4х + 6); 4)х(# + 5) + г = 7;
10. t нинг кандай кийматларида тенглама мусбат илдизгаэга?
1)Зх-4 = 2(x-t); 2)4х-5 = 5(2x + 6f); 3)r(x-5) = Зг + 6; 4)(5г-8)х = 4/+ 8; .
11. а нинг кандай кийматларида тенгламанинг илдизи -1 дан катта булади?
1)3(х + 1) = 4 + ах; 2)8(х-а) = а + Т, 3)4(х-а) - а{ах + 5)\ 4)За(х + 4) = 2х(а-5);
12. Тенгламалардан кайсилари маънога эга эмас кайсилари чексиз куп ечимга эга.
1) 2х +1 = 2х + 3;
3)4х- 3 - Зх- 4 - х - 7;
2)5х-15-Зх-6 = 2х-25;
4) 5(х—2) = 5х —10;
гчх-5 х-1 2,5х-3
5) +-------=--------;
’ 2 8 4
х + 6 5-1,5х 14
----ч--------= —;
160
оч 5х -1 4х - 3 _ 5 1
7 2 7 7
10)2х ——2—х = 2.
7 3 2
2) (а + b)x - ас + Ъс,
4)ах-Ьх = а2 — Ь2;
6) а2х — abx — 2а2 — 2Ь3;
8)а2х-Ь2х = 5а2 + 5Ь2;
10)т2х + 2тих + и2х = Зт2 — Зп2.
7)^у^--4,5х = 3,5;
8х + 7 1 . 1
9) х------+ -х = -1—;
7 6 3 6
13. Тенгламани ечинг:
1)5х-10а = 15б;
3)bx-abx = b2 - ab2-,
5)a2x-b2x = a2 + 2ab+b2;
7) Зтх + Зпх = 6т2 - 6п2;
9) ах + х = а2 + 2а +1;
14. р -нинг кандай кийматларида тенгламанинг илдизи 1га тенг?
1)^±^- = 4; 2)р(2х-1) = 2х-5; 3) ^^ = 9; 4)(4р-4)(2-х) = рх;
17-Зу р-8
——-—=0 тенглама х-нинг кандай кийматларида маънога эга
5Х-26 + 1
эмас?
15.
46-§. Параметрли тенгламалар системаси
а нинг кандай кийматларида тенгламалар системаси ечимга эга эмас?
1)(’+оу = 1 ; 2).
[ах + у = 2а
5)
8)
(а - 2)х + Зу = 5,
7х-18у = 1 ’
(а2 + а — з)х + Зу — 9 = 0
х+у+а=О
(а2 — 2а — 4)х + (3 — а)у —19 = 0
Зх — у — 23а = О
; з)
9)
ах + 3у = 6
; 4и
\2х — у = 2 7
ах + 4у = 6
-2х-(3а-1)у = 8 ’ '
4х + (2 — а)у = 1
(а + 5)х — у = 2а
-a- 25^x + 2,5y -12,5 = 0,
2x + у + a = 0
(a + 2)x - 3y = 11
(2 — 8a)x — у = 21
2.
а ва Ь нинг кандай кийматларида тенгламалар системаси ечимга эга эмас?
Зх-2,5у = 6
ах — 5у = 4
х-ау = -а
Зх + 7у = Ь-а
1)
6)
7)
|6х —15j/ = fe
[4х-ау = 12
2ах-18у = b
8)
Ъх — ay = 17
4,5х-6у = 6
4){
Зх —ау = 15
-8x-by = b (
ах + 4у = 18 [
4х-6у = 6
ах - 9 у = 4
|“ + 6>'=“
[Зх + ау = 4
3.
OJt-5r = -1
6x + 15y = 6 + 3
ax —by = b
4x + 9y = 12
а ва b нинг кандай кийматларида тенгламалар системаси чексиз куп ечимга
эга?
1)
[Зх-4,5у = 6
[ 2х-ау = 4
[бх + 8у = 4
[2х -Зу = а
7)
ax - 4,5 у = 6
lx — 3y “ h
|4x-4,5y = 2
[ ax + 3y = b
4)
8)
[5x + 2,5y = 6
[ 4x-ay = 8
3ax-l,5y = 16
2x + 5y = 4b
4.
Зх-бу = 10,5
ах — бу = 7
К5>=4 6)
[4х — by = 8
т нинг кандай кийматларида тенгламалар системасининг ечими координата
текислигининг биринчи чорагига тегишли булади?
х + у = 4т-1
4)
2х - Зу = т + 8
5.
2х + 3у = 4т — 3
2х-у = 2т-1
mx - у = 1
2x — my = 3
= 2)
2х — у = 3m — 4
m нинг кандай кийматларида тенгламалар системасининг ечими координата
текислигининг туртинчи чорагига тегишли булади?
х + 3ту = 5
4){
7х + 2у = т - 4
1)
1)
х-^ = !
2тх — у = 9
х + у = 7т-\1
Зх — у = т — 5
4x — y = m
5x - my = 1
161
6. х = 3 ва у = —2 булса а + b ни топинг
Jctx-5fty = 14 j3ax + fty = 10 l9x + fty = -a
4ftx-ay = 18 j 4x-ay-b 4bx-ay = 6
, , „ „ [3x + (2k-l)y = 2ft-7
7. к нинг цандаи кииматида < , ,
[ (2А + 1|х + у = 3
х +у = 3а
4ах - ay - b +9
тенгламалар системаси чексиз куп ечимга эга булади?
8. а ва ft, нинг кандай кийматларида тенгламалар системаси чексиз куп ечимга
эга булади:
1)
ах — by = 15,
4х + by = 2;
2)
Зх + 8у = 10,
х — ау = 7;
5)
ах - у = Ь,
4х+Ьу = Ь;
Зх + 2ау = 1,
(ах + 4у = а + 1,
[2х + by = ft;
Cx + tzy = 6a,
[bx + 2y = b.
Такрорлаш №10
1. Рационал курсаткичли даража шаклида тасвирланг:
V7; Va,0-ft12; ^,5-ft25; 3</a2"’-F";
л/a10 •ft5'1; "л/a"’ -ft2"’;
Х'«-8н6юс2; FF/ft^c14 ;
^16fl’4ftl2c'6” ; V729 о15 ft21 c’9;
^«2m".ft3"; VFFY; tW-ft2; J-00-^;
9л । V 8c 5 V 729 ft’c'3
$8 la16-ft4"; t J 32 a~25c,s , „ 729 al2fe~2‘l~
\ 9c A 3125 ft30 ’ \ 64c’3fi ’
3)^4^; ^(l-Vzj2; V(2-T5f; V(2-Vsf; V^-a/w)1;
4)4/(x—l)2, x<l; y[(2—xj2, x>2; \|(3-x)4, x>3.
2. Рационал .курсаткичли даража шаклида тасвирланг:
1)V7; 2)V7; 3)VF; 4)VF; 5)VFF; 6)V?F;
8)Va3+ft2; 9)Va’-ft’; 10)J^=^; 11) 12)'^
V a ft V a —b
14)^4; 15)Va2 +2aft + ft2;
7)^F;
3. Хисобланг:
i i
1) (0,175)°+(0,36)7-p;
3) f-1 -f—Y +4-379°;
7 V5j I27J
2) Г0-43 -(0,008)3 +(15,1)°;
I ZqA2
4) (0,125>+l|l -(1,85)“.
4. Хисобланг:
^^З-Ю^^ЗД-Ю’5)
2) 1,7-IO-6-ЗЮ7;
5) 21(ГЧ+ 6°-
3)8,1 • IO16 • 2 • 1 O’14; 4)6,4 • 10s: (1,6 107)
( Г11 (1Y3 flV (5A 1
3-10-1- 8"-—| • - • - • - .
I 8; И7 UJ
5. Махраждаги иррационалликни юцотинг:
162
47-§. \аракатга дойр матнли масалалар
1. Пассажир ва юк поезди бир-бирига томон харакатланмокда. Улар орасидаги
масофа 275 км. Юк поездининг тезлиги 50 км/соат. Пассажир поездининг
тезлиги юк поездининг тезлигидан 20% ортик. Улар неча соатдан кейин
учрашади?
2. Узунлиги 400 м булган поезд узунлиги 500 м булган туннелдан 30 с да утиб
кетди. Поезднинг тезлигини топинг.
3. Икки шахардан бир бирига карама-карши йуналишда икки турист йулга чикди.
Биринчиси автомашинада булиб, тезлиги 62 км/соат иккинчиси автобусда
тезлиги 48 км/соат. Агар улар 0,6 соатдан кейин учрашган булса, шакарлар
орасидаги масофани топинг.
4. Поезднинг узунлиги 800 м булиб, унинг устун ёнидан 40 с да утиб кетгани
маълум булса, тезлигини топинг.
5. Йуловчилар поездининг 3 соатда юрган масофаси юк поездининг 4 соатда
юрган масофасидан 10 км ортик. Юк поездининг тезлиги йуловчилар
поездининг тезлигидан 20 км/соатга кам. Юк поездининг тезлигини топинг.
6. Мотоциклчи ва велосипедчи бир-бирига томон харакатланмокда. Улар
орасидаги масофа 26 км. Велосипедчининг тезлиги 20 км/соат.
Мотоциклчининг тезлиги велосипедчининг тезлигидан 60% ортик. Улар неча
соатдан кейин учрашади?
7. Узунлиги 600 м булган поезд узунлиги 1200 м булган туннелдан 1 минутда
утиб кетди. Поездки тезлигини топинг.
8. Узунлиги 400 м булган поезд узунлиги 800 м булган туннелдан 1 минутда
утиб кетди. Поезднинг тезлигини топинг.
9. ХаРакат бошлангандан 0,8 соат утгач, мотоциклчи велосипедчини кувиб етди.
Мотоциклчининг тезлиги 42 км/соат велосипедчиники 12 км/соат булса,
харакат бошланишидан олдин улар орасидаги масофа канча булган?
10. Агар тезлик 25% га ортса, маълум масофани босиб утиш учун кетадиган вакт
неча фоизга камаяди?
11. Орасидаги масофа 200 км булган А ва В пунктлардан бир вактнинг узида
икки турист бир-бирига карама-карши йуналишда йулга чикди. Биринчиси
автобусда, тезлиги 40 км/соат, иккинчиси автомобилда. Агар улар 2 соатдан
кейин учрашган булишса, автомобилнинг тезлигини топинг.
12. Муайян масофани босиб утиш учун кетадиган вактни 25% га камайтириш
учун тезликни неча фоиз орттириш керак?
13. Ит узидан 30 м масофада турган тулкини кува бошлади. Ит хар сакраганда 2 м,
тулки эса 1 м масофани утади. Агар ит 2 марта сакраганда, тулки 3 марта
сакраса, ит канча (м) масофада тулкини кувиб етади?
14. А ва В шахарлар орасидаги масофа 188 км. Бир вактнинг узида бир-бирига
караб А шахардан велосипедчи, В шахардан мотоциклчи йулга тушди ва улар
А шахардан 48 км масофада учрашди. Агар велосипедчининг тезлиги 12
км/соат булса, мотоциклчининг тезлигини топинг.
15. Агар автомобиль текис харакатда 3 соатда 324 км ни босиб утса, 20 секундда
неча метр масофани босиб утади?
163
16. Икки шахардан бир вактнинг узида турли тезлик билан икки автомобиль бир-
бирига караб йулга чикди. Автомобилларнинг хар бири учрашиш жойигача
булган масофанинг ярмини босиб утгандан кейин, хайдовчилар тезлигини 1,5
баровар оширди, натижада автомобиллар белгиланган муддатдан 1 соат олдин
учрашищди. Харакат бошлангандан неча соатдан кейин автомобиллар
учрашишди?
17. А ва В станциялар орасидаги масофа 120 км. А станциядан В стяцияга караб
юк поезди йулга чикди, орадан 30 минут утгач, В стациядан А га караб
йуловчи поезди йулга чикди. Агар бу поездлар йулнинг уртасида учрашган
булса ва йуловчи поездини тезлиги юк поездникидан 6 км/соат га куп булса,
йуловчи поездининг тезлиги канчага тенг булади?
18. Икки мотоциклчи оралик масофаси 432 км булган икки шахардан бир-бирига
караб бир вактда йулга чикди. Агар улардан бирининг тезлиги 80 км/соат,
иккинчисиники биринчиси тезлигининг 80% ини ташкил этса. Улар неча
соатдан кейин учрашади?
19. Поезд узунлиги 500 м булган куприкдан 1 минутда, светафор ёнидан шу
тезликда 20 секундда утди. Поезднинг узунлигини топинг.
20. Бир поезд А пунктдан жунатилгандан 2 соат утгач иккинчи поезд хам шу
йуналишида жунади ва 10 соатдан сунг биринчи поезга етиб олди. Агар
уларнинг уртача тезликлари йигиндиси 110 км/соат булса, иккинчи поезднинг
уртача тезлиги неча км/соат булади?
21. Йуловчи метронинг харакатланаётган эскалаторида тухтаб туриб 56 с да,
юриб эса 24 с да пастга тушади. Йуловчи тухтаб турган эскалаторда худди
шундай тезлик билан юрса неча секунда пастга тушади?
22. Поезд йулда 30 мин тухтаб колди. Поезд жадвал буйича етиб келиши учун
машинист 80 км масофада тезликни 8 км/соат оширди. Поезд жадвал буйича
кандай тезлик билан юриши керак эди?
23. Узунлиги 200 м булган поезд баландлиги 40 м булган устун ёнидан 50
секундда утиб кетди. Узунлиги 520 м булган куприкдан шу поезд уша тезлик
билан неча минутда утиб кетади?
24. Катер ва теплаход бир-бирига томон харакатланмокда. Улар орасидаги
масофа 120 км. Теплаходнинг тезлиги 50 км/соат. Катернинг тезлиги
теплаходнинг тезлигидан 60% кам. Улар неча соатдан кейин учрашади?
25. Ораларидаги масофа’ 180 км булган А ва В шахарлардан соат 6 дан 20 минут
утганда бир-бирга караб автобус ва енгил машина йулга чикди. Улар соат 7
дан 50 минут утганда учрашишди. Агар автобус 1 соат 15 минут олдин, енгил
машина эса 15 минут кейин чикканда эди, улар соат 7 дан 35 минут утганда
учрашган булар эди. Автобуснинг тезлиги канча ва енгил машинанинг тезлиги
Канча?
26. А шахардан В шахарга караб соат 8 дан 50 минут утганда икки автобус йулга
чикди. Шу вактнинг узида В шахардан А шахарга караб велосипедчи йулга
чикди. У бир автобусни соат 10 дан 10 минут утганда, иккинчи автобусни соат
10 дан 50 минут утганда учратди. Шахарлар орасидаги масофа 100 км. Агар
бир автобуснинг тезлиги иккинчи автобуснинг тезлигидан 1 у марта ортик
булса, велосипедчининг тезлигини топинг.
164
27. Катта йулдан иккита автомашина бир хил тезликда юрмокда. Агар биринчи
автомашина тезлигини 10 км/соат орттириб, иккинчиси тезлигини 10 км/соат
Камайтирса, иккинчи автомашина 3 соатда канча юрса, биринчиси 2 соатда
.ншунча юради. Автомашиналарнинг тезлигини топинг.
28. Ака-ука.мактабдан уйга бир хил тезлик билан кайтишарди. Кунлардан бир кун
мактабдан чи'кканларидан 15 минут утгач, акаси мактабга караб югуриб кетди
ва мактабга бориб, уша захотиёк оркасига укасининг кетидан югурди. Шу
пайтда ёлгиз колган укаси тезлигини икки марта камайтириб, уйига кетаверди.
Акаси укасига етиб олгач, улар дастлабки тезлик билан юришди ва уйга
одатдагидан 6 минут кечрок келишди. Акасининг югургандаги тезлиги ака-
укаларнинг одатдаги тезлигидан неча марта ортик?
29>. А дан В гача булган йул аввал 3 км юкорига караб кутарилади, кейин 6 км
пастга караб кетади ва 12 км текис боради. Мотоциклчи шу йулни боришда 1
соат 7 минутда, кайтишда 1 соат 16 минутда утди. Агар мотоциклчининг
тезлиги текис йулда 18 км/соат булса, унинг тепаликка кутарилишдаги
тезлигини ва тепаликдан пастга тушишдаги тезлигини топинг.
30. Теплоход оким буйича 3 соат ва окимга карши 2 соат сузиб, 240 км масофани
утди. Шу теплоход окимга карши 3 соатда оким буйича 2 соатда сузганига
Караганда 35 км ортик масофани утади. Теплоходнинг окимга карши
тезлигини ва оким буйича тезлигини топинг.
31. Ораларидаги масофа 280 км булган А ва В пунктлардан бир вактда икки
автомобиль йулга чикди. Агар автомобиллар бир-бирига караб юрса, улар 2
соатдан кейин учрашади. Агар улар бир йуналишда юрса, А пунктдан чиккан
автомобиль В пунктдан чиккан автомобилни 14 соатда кувиб етади. Хар кайси
автомобилнинг тезлиги канча?
32. Ораларидаги масофа 38 км булган икки шахардан бир вактда икки сайёх йулга
чикиб, 4 соатдан кейин учрашишди. Агар учрашгунча биринчи сайёх
иккинчисидан 2 км ортик йул юргани маълум булса, уларнинг кар бири
• кандай тезлик билан юрган?
33. Моторли кайик оким буйича бир пристандан иккинчисига 4 соатда боради,
кайтишда 5 соат юради. Агар кайик 70 км ни оким буйича 3,5 соатда утса,
унинг тургун сувдаги тезлиги канча?
34. Теплоход оким буйича 3 соат ва окимга карши 4 соат сузиб, 380 км масофани
утади. Теплоход оким буйича Ьсоат ва окимга карши 30 минут сузиб, 85 км
утади. Теплоходнинг уз тезлиги ва окимнинг тезлигини топинг.
35. Туристлар 4 соат автомашинада ва 7 соат поездда юриб, 640 км йул босишди.
Агар поезднинг тезлиги автомашинанинг тезлигидан 5 км/соат ортик булса,
.. поезднинг тезлиги канча?
36. Катер оким буйича 4 соатда окимга карши 2 соатда утганидан 2,4 марта ортик
; масофани сузиб утади. Агар окимнинг тезлиги 1,5 км/соат булса, катернинг
тургун сувдаги тезлиги кандай?
37. Катер оким буйича 6 соатда окимга карши 10 соатда утганидан 20 км кам
масофани утади. Агар катернинг тургун сувдаги тезлиги 15 км/соат булса,
окимнинг тезлиги кандай?
165
38. Пионерлар лагердан дам олиш жойигача 4,5 км/соат тезлик билан юриб,
лагерга кайтишда эса 4 км/соат тезлик билан, йулга боришдагидан 15 минут
ортик вакт сарфлашди. Улар лагердан кандай масофада дам олишган?
39. А пунктдан велосипедчи жунади. Шу вактнинг узида А пунктдан 20 км
масофада жойлашган В пунктдан велосипедчининг кетидан мотоциклчи
жунади. Велосипедчи 12 км/соат тезлик билан, мотоциклчи эса 16 км/соат
тезлик билан юрди. Мотоциклчи велосипедчини А пунктдан кандай масофада
кувиб етади?
40. А пунктдан юк машинаси 60 км/соат тезлик билан йулга чикди, 2 соат утгач,
унинг кетидан А пунктдан 90 км/соат тезлик билан енгил машина жунади.
Енгил машина юк машинасини А пунктдан кандай масофада кувиб етади?
41. Велосипедчи АВ масофани 12 км/соат тезлик билан утди. В дан А га
кайтишда эса у тезлигини 18 км/соатта етказиб, кайтишда боришдагидан
15 минут кам вакт сарфланди. А билан В ораси неча километр?
42. Теплоход даре окими буйлаб 9 соатда окимга карши 11 соатда утганча йул
юради. Агар даре окимининг тезлиги 2 км/соат булса, теплоходнинг хусусий
тезлигини топинг.
Такрорлаш №11
1. Тенгсизликни ечинг
г I х2 — 2х +1 > 0; 2)х2+10х + 25 >0; 3) —х2+ 6х —9 <0;
4; )-4х2-12х-9 <0; 5)-х2-—х + 4 9 3 >0; 6)—х2 + х——< 0.
г 1 х2 — Зх + 8 > 0; 8)х2-5х + 10<0; 9)2х2-Зх + 5>0;
10)Зх2-4х + 5<0; 11)-х2 + 2х + 4<0; 12)-4х2 + 7х-5 £0.
2. Тенгсизликлар системасини ечинг:
5х-4>х—3, Зх < 5 — 6х,
1) -2х + 11>х+1, 2)< -Зх + 1<4х-1,
12 —Зх > 4 —5х; 7 - 2х > 2х + 9;
Зх - 2 > 2(х - 2)+5х, 8х(2 + х)(х - 2) < (2х - 3)(4х2 + 6х + 9)- 5х,
3)^ 4)< 2х2 + (5 + х/ > 3(х - 5Хх + 5}, (—х + 2 Y2--^-х 3 ——хY—х + 2 |> -3 И А 4 Д 4 |4 )
5) 2|х-—|(х + 3)> 2х(х + 3), 'Л . 6) (зх+^(2 - х)+^ (х+1) > 3{3 - х)(3+х) -1,
х + 3 Зх + 4 .3^2’ 2-(2х+3)2+(3+2хХЗ-2х)<-г|(9+х)+|
3. Тенгсизликни ечинг:
1 )|2х + 3|<7; 2)|5-Зх|>4. 3 )|-х-8|<-8; 4)|13-х}>11.
4. Тенгсизликни ечинг.
1 1 х2 - Зх - 4 < 0; 2)Зх2-4х + 8>0 ; 3)-х2+Зх-5 >0;
4' )х2 + 20х + 100<0. 5) х(х - 1)(х+ 2) > 0.
6' 1 х2 > 2 - х; 7) х2 - 5 < 4х; 8)х + 11 < Зх2-19;
9' )х2 <10-Зх; 10)10х-12 < 2х2 11)3-7х<6х2.
5. Тенгликни исботланг:
166
.xa3(c-b)+b3(a-c)+c3(b-a)
1) ~Т7-\ — V/--(—77-----\ = а+ Ь + с;
1' / !-п 02 (с - />)+Ь2 (« -<••) + с (b - я)
2) a(b2 - с2)+ b(c2 ~ а2)+ с(а2 -b2)-(a-b)(b- с\с - о);, ,
3)«3 + 63 +с3 -labc = (а + b + с) (a2 +b2 +с2 -ab-bc-ca),
4) (<Г4 й + с)3 -(a + b-с)3 -(b + c-a)3 - (с+а-Ь)3 =24abc;
5 j (b - с)3 + (с - а)3 + (а - b)3 = 3(а- b)(a - с)(с -b).
-а-ьчГ '111' 1 '• 1 11' 1
6. Ушбу -+-+-=-------------; тенгликдан -т + -т + -7 = -7—-т—г
а b с а + b + с a bs с а+ Ь+ с..
тенгликкелиб чицишини исботланг.
7. Агар а‘Ь,с лар жуфт-жуфти билан узаро тенг сонлар булмаса, у холда
a2(c-h) + bi(a-c)+ci(b-a) ифода нолга тенг булмаслигини исботланг
48-§. Ишга оид масалалар
1. Кддимий масала. Мешдаги сув Анварнинг узига 20 кунга, укасига эса 60 кунга
етади. Мешдаги сув иккаласига неча кунга етади?
2. Мешдаги сув Анварнинг узига 14 кунга, укаси иккаласига эса 10 кунга етади.
Мешдаги сув Анварнинг укасига неча кунга етади?
3. Еддимий масала. Мешдаги сув Анварнинг узига 14 кунга укасига эса 35 кунга
етади. Мешдаги сув иккаласига неча кунга етади?
4. Кддимий масала. Мешдаги сув Анварнинг узига 35 кунга, акаси иккаласига
эса 10 кунга етади. Мешдаги сув Анварнинг акасига неча кунга етади?
5. Ховуздаги сув 2 кувур оркали чидади. 1-кувур туда ховузни 30 минутда,
иккала кувур биргаликда уни 18 минутда бушатади. 2-кувур туда ховузни
неча минутда бушатади?
6. 1-хувур ховузни 2 соатда тулдиради, иккинчиси эса 3 марта тезрод. Иккала
Кувурлар биргаликда ховузни канча вактда тулдиради?
7. 1 -кувур ховузни 3 соатда тулдиради, иккинчиси эса 5 соатда. Иккала кувур
биргаликда ховузни канча вакта тулдиради?
8. ХОВУЗГ;- 2 та кувур утказилган. 1-кувур буш ховузни 10 соатда тулдиради,
иккинчиси эса 15 соатда бушатади. Х°вуз буш булган вактда иккала кувур
бирданига очилса, ховуз неча соатдан кейин тулади?
9. Уста муаян Ишни 12 кунда, унинг шогирди эса 30 кунда бажаради. Агар 3 та
уста ва 5 та шогирд бирга ишласалар, уша ишни неча кунда бажаришади?
10. Муаян ишни бажаришга бир ишчи 3 соат, иккинчи ишчи эса 6 соат вакт
сарфлайди. Биринчи ищчи 1 соат ишлаганидан кейин, унга иккинчи ишчи
кушилди. Иккала ишчи биргаликда колган ишни неча соатда тугатади?
11. Бир ишчи буюртмани 6 соатда, бошкаси эса 10 соатда бажаради. Улар
биргаликда 3 соат ишлаганларидан кейин ишнинг канча кисми колган булади?
12. Биринчи бригада ишни 24 кунда, иккинчиси эса 16 кунда тамомлай олади.
Агар биринчи бригадага иккинчи бригада 4 кун ёрдамлашса, биринчи бригада
ишни неча кунда тамомлай олади? , -
49-§. Аралашмага оид масалалар
I. К,отишма мис ва кургошиндан иборат. К,отишманинг 60% и мис булиб, мис
кургошиндан 2 кг куп. Хотишмада канча мис бор?
167
2. Кургошин ва мисдан куйилган 2 та куйма бор. 1-куймада 3 кг кургошин ва 2
кг мис бор. 2-дуймада 13 кг кургбшин ва 7 кг мис бор. Цайси цуймада
кургошиннинг % микдори куп ва у неча фоиз?
3. Кургошин ва мисдан куйилган 2 та куйма бор. 1 - куймада 2 кг кургошин ва 6
кг мис бор. 2-куймада 12 кг кургошин ва 3 кг мис бор. Кайси куймада
кургошиннинг % микдори куп ва у неча фоиз куп?
4. Массаси 400 г ва концентрацияси 8% булган эритма массаси 600 г ва
концентрацияси 13% булган эритма билан аралаштирилди .Хосил булган
аралашманинг концентрацияси (%да) ни топинг.
5. Йигилган 1 т меванинг 82% и сувдан иборат . Маълум вактдан кейин
мевадаги сувнинг микдори 70% га тушди. Энди бу меванинг огирлиги неча кг
чикади?
6. Ёглилиги 2% булган 80 л сут билан ёглилиги 5% булган неча литр сут
аралаштирилса, ёглилиги 3% булган сут олиш мумкин?
7. 140 г сувга 60 г туз кушиш натижасида хосил булган тузли эритмада неча
фоиз туз бор?
8. Биринчи идишда 40% ли, иккинчи идишда 35% ли эритма бор .Уларни
аралаштириб, 37% ли бир литр эритма олиш учун хар бир эритмадан неча
литрдан олиш керак?
9. Кумуш ва мисдан иборат котишмани огирлиги 2 кг, кумушнинг огирлиги мис
огирлигининг 1/7 кисмини ташкил этади. Цотишмадаги кумушнинг
огйрлигини топинг.
10. 15кг эритманинг 35% и туздан иборат. Тузнинг микдори 25% булиши учун
эритмага неча кг чучук сув кушиш керак?
11. 800 кг меванинг таркибида 80% сув бор. Бир неча кундан кейин меванинг
огирлиги 500 кг га тушди. Энди унинг такибида неча % сув бор?
12. 20 л тузли сувнинг таркибида 12 % туз бор, бу эритмада туз микдори 15%
булиши учун неча литр сув буглантирилиши керак?
13. Массаси 36 кг булган мис ва рух котишмасининг таркибида 45% мис бор.
Котишма таркибида 60% мис булиши учун унга яна неча кг мис кушиш керак?
14. Цемент ва кумдан иборат 30 кг коришманинг 60% ини цемент ташкил этади.
Коришманинг 40 % и цементдан иборат булиши учун коришмага канча кум
Кушиш керак?
15. Цотишма кумуш ва олтиндан иборат булиб, узаро 3:5 нисбатда. Агар котишма
0,45 кг олтин булса, котишманинг огирлигини (кг) топинг.
ВариашпКгИ
соддалаштиринг.
А)-1 В)« + 6;
С)-7^-7= D)— Е)—*—
Ja+Jb a + b <7-1
2. Агар булувчи х-2 га, булинма х + 3
га, колдик 5 га тенг булса,
булинувчи нимага тенг?
А) х2 - Зх + 6 В) х2 - 5х - 6
С)х2+х-1 D)x2-5 Е)х2+6
3. Ушбу у]а2(3~а) ва а-^З-а
ифодалар кайси
ораликда айнан тенг булади?
168
А)[0;оо) В)[3;со) С)(0;3)
D)[0;3] Е)[0;3)
( 1Y
4. Ушбу-I 2—I ифодани хисобланг.
А)8|' В)2| С)31| D)-8| Е)-15|
1 2
5. Айипмани топинг. -----
г 2 3
А)1 В)1 С)-| D)-l Е)-|
6 3 6
, „1(6 А ,2(3 А
6. 2— — т — 3 — 1—— т—3 ни
3\7 J 3^5 )
соддалаштиринг.
А) яг+ 12 В) 4 +яг С) яг —2
Э)(2/3)яг + 2 Е)4
7. 8" нинг охирги ракамини топинг.
А)0 В)2 С)4 D)6 Е)8
8. Ифоданинг кийматини топинг:
18-36-16-36 + 24-27-25-24-21-5
А)45 В)1 С)0 D)15 Е)115
9. к нинг кандай кийматларида
кх -1 = 5 тенгламанинг илдизи
мусбат булади?
А)(0;со) В)(0;5) С)(-5;0)
D)(5;co) Е)(—со; со)
10. Соддалаштиринг.
а-b а~-Ь*
a + b + 2\lah
а - +Ь 2
А) -1 В) а + Ъ
С) Г D) — Е)^
yja+y/b а + Ь
11. Тенгсизликни ечинг.
А)(-2,5;0) В)(- оо;2,5) С)-ю;0
D)xeK Е)0
12. Ушбу (х-1\2-х)+(2х-3)2 ифодани
купхаднинг стандарт шаклига
келтиринг.
А)5х2+9х-7 В)Зх2-8
C)3x2-9x + 7 D)12x + 4-x2
Е)5х2 — 10х +1
13. Агар а = -2 ва Ъ = 3 булса, расмда
|я-й| га мос тугри жавобни
курсатинг.
Е) -----1----1. I-1-1...1----►
-7 -10 1- 3
14. Тенгсизликнинг энг катта ва энг
кичик бутун ечимлари йигиндисини
(х + 4Y3 - х) .
топинг. > л ., ’ > 0
(х-2)-
А) 1 В)-1 С)-2 D) 2 Е) 7
15. 3680 ва 5060 сонларини айни
бир сонга булганда, биринчисида
булинма 32 га тенг булса,
икинчисида нечага тенг булади?
А)44 В)38 С)48 D)52 Е)46
16. Хис°бланг.
1 9 1
А)24| В)33^ С)38^
D)31| Е)28|
m нинг кандай кийматларида
х — у = яг — 1
2х — у = 3 — яг
тенгламалар
системасининг ечимида у мусбат
булади
А)(5/3;2) B)(-oo;5/3)t/(2;oo)
С) (2;оо) D)(-со;5/3) Е)(— со;со)
18. Хисобланг.
0.8-(0.2+1)-(0.22 +1)(0.24 +1)(о.28 +1)+(5’2)8
А)1 В)0,216 С)2*0,216+1
D)2 Е)3
169
19. Тенгсизликлар системаси нечта
бутун ечимга эга?
3 + 4х>5
2х-3(х-1)-8>-1
А)5 В)3 С')4 D)2 Е) 0
20. Куйида келтирилган
тенгламалардан кайсилари айният?
l)(x-eXx + J)= х2 -{e-d)x-ed\
2) 12с2 4-у2 -(&? -5/ -(-1 Or -(б? -бу2))) =—х2;
3)
6аЬ+(2<? + Л3 -(за*2 -(а3 + 2аЬ2 -/>’))) =
Зг/3 —ab2 +6ab,
5а2 -3b2 -((cz2 -2ab-b2)-(5a2 -2ab-b2))=
9O2+4ab-3b2",
5)
3a-(2c-(6a-(c-b)+c+[a+8b)-6cfy
2a+7b-Sc;
A) 1;4;5 B) 1;2;3 C) 1;2;4.
D) 3;4;5 E) 2;3;5
21. x = 5 -Тб ва j = 675 булса,
yjx2 + 2xy + y2 - y]x2 - 2xy + у2 нинг
кийматини хисобланг
A)V720 B)V700 С)Тб40
D)V600 E)V560
22. Тенгламанинг илдизлари
йигиндисини топинг. |х2 + 5х| = 6
А) 10 В)-6 С)-3 D)-10 Е)1
-- х2-5х + 2
23. > х тенгсизликни ечинг.
х-3
А)(-3;1) В)(1;3) С)(-1;3)
D)(—оо;1) Е)(3;со)
24. Куйдаги мулохазаларнинг кайси
бири натурал сонларга нисабтан
нотугри?
А)3 хамда 4 га булинган сон 12 хам
булинади .,
В)Бериган сонларга булинадиган
сонларнинг энг кичиги бу
сонларнинг энг кичик карралиси
булади
С)Охирги раками 0 ёки 5 булган
сон 5 га булинади.
В)Охирги раками 6 ёки 9 булган
сон Зга булинади.
25. Куйидаги ифодалардан кайси бири
-1 га тенг?
л)((-|)’У в)(-(-о7 of-c-irC
1>) (< 1)'Г Ejft-l)1)*
26. /*X..,.^zZ+2fr-2#'lilH
х -ху + у. х + у ;1
соддалаштиринг.
А)2у В)2х-2у С)2х
D)-2y Е)-2х
27. Купайтмани хисобланг.
А)1 В)1 С)1 D)i Е)’
28. Тенгсизликлар системасининг
барча бутун ечимлари купатмасини
(-4у<12
топинг. <
[у4-6 <6
А) 2 В) 6 С) -6 D) -2 Е) 0
29. abc + dec = fkmc ( abc ва dec -уч
хонали сонлар; fkmc-туру хонали
сон) fa'b(b + d)c ни хисобланг.
А)аниклаб булмайди
В)1 С)2 D)3 Е)4
30. 4у(5х-у)-(5х-2)(5х + 2)
нинг энг катта кийматини топинг,,,
А) 10 В)5 С)4 D)2
Е)мавжуд эмас
31. Тенгсизликни ечинг.
(х + 2\х - 2) - 2(х -1) < 23 - 2х
А) (- оо;5] В) (0;25] С) [- 5;5].
D)|_-72T;V21J Е)-0
(л5 л1 8
4— -4——
< 8 5 37
3
С)11
32. Хисобланг.
А)1| В)1|
зХ
-3--
5J
D)l| E)li
33. Тенгламани илдизлари
йигиндисини топинг. |1 -11 - х|| ф 0.5
А) 0 В) 4 С)3 D) 1 Е)2Л
34. Даври 0 ёки 9 дан фаркли булган
чексиз даврий унли касрларни
курсатинг.
170
7 5
m = 2,32666..., л =—; p=—;
99 16
q = 7,145222...; I = 3,222
А)/и,л В)/и,^ C)m,n,q
ТУ)т,п,р Е)хаммаси
35, Кандайдир сонни 1995 га булганда
колдик 1994 га тенг булса , шу
сонни 5 га булгандаги колдйкни
топинг?
А)4 В)3 С)2 D)1 Е)0
36. Куйида келтирилган
тенгламалардан кайсилари айният?
1)(х — с'Хх — d) = х2 +(c — b)x + cd;
2)12?+./ -(&? -5j? -(-10? +(5? -6/)))=-j?;
6аЬ+(2л3 +b3 -(ЗаЬ2 -(о3 +2ab2 Ч>3)))=
За3 -ab2 +6аЬ,
л ч 5а2 -ЗЬ2 -((о2 -2ab-b2 )-(&? -2ab-b2))=
9а2-3b2;
. За—(2с - (ба - (с - b)+с+(а+8Z>) - 6с)) =
'2я+7Ь-8с;
А) 2;4;5 В) 1;2;5 С) 1;3;5
D)l;3;5 Е)2;3;4
37. Тенгсизликлар системанинг бутун
ечимлари йигиндисини аникданг.
0,4(2х-3)> х-2
Зх-7>х-6
А) 10 В) 5 С) 6 D) 8 Е) 7
38. Соддалаштиринг.
1,62 -1,6-0,8 + 0,42
1,42-0,22
А) 1,6 В)0,375 С) 1,2
D)0,6 Е) 0,75
39. 41-17-28-35-24-12-87
айирма кандай ракам билан тугайди?
А)2 В)0 С)6 D)4 Е) 2
40.
ифодани соддалаштиринг.
Ayiab B)ab С)4аЬ
0)0,5 ah E)l,4ab
41. к нинг кандай энг кичик бутун
кийматида х2 -2(£ + 2)х + 6 + £2 =0
тенглама иккита турли хакикий
илдизларга эга булади?
А)-2 В)-1 С) 2 D) 1 Е) 3
42. (1 - За)2 - (1 + 3а)(3а -1) ни
соддалаштиринг.
А)-6а + 2 В)18а2-6а С)9а2-3а
D)-3a+2 Е)0
9-35
43. Хисобланг: -^р-
А)1 В)3 С)— D)9 Е)27
81
44. 7— -2-1—-6 + 4-2—-3-1- ни
13 5 13 5
хисобланг.
А)13,5 В)14,2 С)11|
D)11A е)12
45. Ушбу (a + b)(a + b + 2)-(a-b)(a-b-2)
ни купайтувчиларга ажратинг.
А) 2(а+ £)(£ + !) В)4а(Ь+1)
C)2tz(b-1) D)4a(b-1)
Е) (2а + 1Хй -1)
46. Натурал сонни 18 га булганда,
булинма 14 га, колдик 11 га тенг
булди. Булинувчини топинг.
А)253 В)263 С) 173
D)273 Е)243
47. Тенгламани ечинг.
|х + 3| + |х -1| + |х - 4| = 6
А) илдизи йук В)0 С)-4
D)1 Е)-2
48. 0,6 га тескари сонни топинг
А)-0,6 B)l^ С)0,4 D)-6 Е)|
49.
(х + 2X2 - х) < (х + 3X4 - х)
3 + х 1-2х^,
-------+------>1
тенгсизликлар системасининг бутун
сонлардан иборат ечимлари нечта?
А) 7 В) 8 С) 6 D) 9 Е)12
Г а0,5 — Ь0-5 ! 2а°-5Ь°-5 "I Ь-2а°’5Ь0’5 +а
50. да'0,5 +Ь0,5 a — b J а + Ь
(а°-5+г>0-5)
соддалаштиринг.
А)а0,5-Ь0,5 В)-^ЬД С)
Ja + 4b 4a + 4b
171
С)16
D) -1 Е)1
51. 36*24-33*24+17*11-14*11+26*25-
23*25 ни хисобланг.
А) 180
D)235
52.
В) 153
Е)155
-2 + Ь1
----— ни
1 + Ь2
соддалаштиринг.
А) 7,+ 2 В)-2 С)-!- D)*-2
Ь + 2
Е)0
53. Ифоданинг дийматини топинг.
3+V7 з-V?
3-/7 3 + /7
В)-3/7 С)2/7
D)3 Е) б/7
54. (3z - х)3 + (х - 2у)3 - (3z - 2у)3
купхадни купайтувчиларга ажратинг.
A)(3z-x) + (х-2у) -(3z-2y)
ВуГугри жавоб келтирилмаган
С) - 3(3z - 2y%3z - хХх - 2у)
D) Купайтувчиларга ажралмайди
Е) - 6(3z - 2y)(3z - х)(х - 2у)
55. Тенгсизликни ечинг.
- Зх2 + 4х - 5 .
---------->0
2х + 3
А)(-оо;-1,5) В)(-1,5;2) С)(-4;-1,5)
D)(-l,5;-l,2) Е)(-оо;-2,5)
56. Координаталари -3,2 ва 4 ,2
булган сонлар орасида нечта бутун
сон бор?
А)7 В)6 С)9 D)8 Е)10
57. Соддалаштиринг. х ~3х + 2
х -1
рхХ + 2 г\Х“ 2
В)77Т
Е)—
х-1
Куйидаги сонлардан
А)^
х-1
D)—
7 х + 1
58.17827516
кайси бирига колдиксиз булинади?
А)3 В) 10 С)4 D)5 Е)9
59. |х] = х2 - 6 тенгламанинг илдизлари
купайтмасини топинг.
А)-6 B)-l С)3 D)-9
Е) 6
^Ди+З^Зи-З
60. Соддалаштиринг ——
А)35я+2 В)35и+3 С)35и+|
D)35"’' Е)35п+4
61. Соддалаштиринг.
| —Ц= + —l-j=]-(2 + yl2\2-yl2) _
12-/3 2 + у/з) •+
А) 2/2 В)2/з С)2
D)3V2 Е)8
62. (3,5-3 -10,4:5- ни хисобланг
12 3 1
А)| В)| С)| D) ± Е)0
. 2 + х2. х2 + 4х + 4
63. (х-----):-------- ни
х-1 -х+1
соддалаштиринг.
А)— В)-1 С)------ЕГО
х+2 х+2 х+2 7
64. |Зх + 8| < 2 тенгсизликни
каноатлантирувчи бутун сонлар
нечта?
А)1 В)2 С)3 D)4 Е)5 .•
65. Соддалаштиринг (a>b).
уа- 2а^ № +Ь —у—
а^-Ьг
А)2Ь5 В)2а2
D)-2a2 E)2«2-2ft2
С)-262
0,13 0.02 0,7
--------+--------------’— ни
0,00013 0,0005 0,0014
66.
хисобланг.
А)540 В)580 С)620
D)1400 Е)740
67. куйидаги келтирилган
тенгликлардан кайси бири айният?
А)------= т +tnn + n
т + п
В) 2пт -п1 -тг ~{т + п)2
С)т-(т-п)-(т-п) = 2п-т
т -п -т-п 33 , ч9
D)-------=------ Е) пСгГ = (тп)
п п
68. Узаро тескари сонларни аникланг.
172
1)-^-ва—— 2) 3-72ea3 + 72
3)^-ва^- 4)л/2 + 1вол/2-1
А) 1;3;4 В) 1;2;3 С)2;34
D) 1;3 Е)2;4
69. 8 ва 6 сонларининг энг кичик
умумий карралисини топинг.
А)16 В)24 С)12 D)8 Е)48
70. (и2-з)(и2-21)<О тенгсизликни
каноатлантирувчи и нинг нечта
бутун киймати бор?
А) 6 В) 5 С)3 D)4 Е) 8
71. Энг катта сонни топинг.
А) 3 B)V26 С)7ю
D)V82 E)V242
72. Х,ис°бланГ. “-12,25-1^-(-2,25)
А)10 В)-14,5 С)-10
D)-14,5 Е)10,25
73. Хисобланг. ^2-л/3-^7 + 4-Уз
А) 1 В)-1 С) 0 D) 7 Е) 2
400-21,5-18,5
74. -----j------г ни хисобланг.
1,5-1— + 2,4-1—
10 2
А)- В)— С)- D)- Е)-
7 10 7 7 5
75. Агара>0, Ь>0 ' ва с < 0
булса,тугри тенгликни курсатинг.
A) -)a2-b2-c2 = а|й|с В) 7 а2-й2-с2 = abc
С)^а2-Ь2-с2 = -ай|с| D) 7а2-й2-с2 = |а|йс
Е) yja2-b2c2 = -abc
76. Куйидаги сонлардан кайсилари 6 га
колдиксиз булинади? X = 123386,
у = 402108, z = 2.61 -10s
А)факатх В)фак;ату С)факат z
D)y ва z Е) х ва z
77. 264 ва 840 нинг умумий
булувчилари нечта?
А)4 В)9 С)8 D)6 Е)2
78. Соддалаштиринг.
4 a
4a
4 —a2
a —2
4 +2а) a + 2 2 - a
В) С) —
2-a 2—a
А)-1
D)1 Е)2
79. Йигиндининг кийматини топинг.
711 + 672+V11-672
А) 6 В) 4 С) 8 D) 5 Е) 7
3 8
80. — ва — сонлари орасида махражи
72 га тенг булган нечта каср сон
бор?
А)3 В)5 С)9 D)4 Е)2
81. Хисобланг.
^572 + 7-^5л/2-7
А) 2 В) 1 С) 3 D) 4 Е)5
82. Кайси жуфтлик узаро туб сонлардан
иборат?
А)(21;14) В)(21;10)
С)(12;15) D)(10;15) Е)(8;14)
39-219 +15-49-94 рГ* 1
83- ни
хисобланг.
А)2 В)1 С)| D)| Е)0
3Т^24 +781+ 7192 +З37- 375 ,
.-------------------------1 тты
хисобланг.
А) 1 В) -1 С) 0 D) 3 Е)0
J 2х - 3(х - 5) > 20 - Зх
|х(х + 2)-4>(х-1)2 +3
тенгсизликлар системасини ечинг.
А) [- 3;2) В) ечимга эга эмас
С)[2;12,5) D)(-2;5,3] Е)[2,5;оо)
86. Хисобланг. 73‘7Г8-796
А)6 В)18 С) 9 D)10 Е)12Тз
87. Хисобланг.
1 + 1 + 1 + + 1
1-2 2-3 3-4 " 999-1000
А)0,750 В)1,125 С)0,998
D) 1.45 0 Е)0.999
173
88.Хисобланг,
^З-л/5 + V3 + VsJ-0,5-2
А) 38 В) 30 С) 40 D) 44 Е) 50
89. Хисобланг.
11 — 0,27 — 3—0,15 |—1500-(—0,1)3
I1— 21
I 9 3
А) 1,3 B)l,4 C)l,5 D)l,6 Е)1,7
90. Куйидаги сонлардан кайси бири
0,(2) га тенг?
А)1 В)| С)| D)0,22 Е)^
91. 264*013579 сони 9 га булниши
учун * урнига кандай ракам
куйилиши керак?
А)0 В)4 С)7 D)8 Е)9
92. 18 ва 12 сонлари энг кичик умумий
карралисининг энг катта умумий
булувчисига купайтмасини топинг.
А)220
D)216
93. Хисобланг.
у]з + 2у/2+у1з-2у/2
В)218
Е)212
С)214
С)--
7 2
4д/2
А)^ В)0,5
D)0,75 Е)0,8
94. Ифоданинг киймати кандай ракам
билан тугайди? 116 +146 -133 - 8
А)1 В)2 С)3 D)4 Е)6
(-2)-(-3),7 + (-3)16
95. ------------- сонниучдан бир
кисмини топинг.
А) 1,4 В)3 С)2 D)9 Е6
'96.Соддалаштиринг.
х У(х-у)2
х2+у2 х^-у1
А)—-— В)—5— С)х + у D)x-y Е)2ху
х + у х-у
v с 2,21-5,95+1,51
6,42-5,95 - 8,88
А)1 В)1 С)1| D)-^ Е)£
98. 7,3522+52,96-2,6482 ни хисобланг.
А)100 В)110 С)90
D)65 Е)102
99. Хисобланг.
л/з-2Т2-^17 + 12л/2
A) 2V2 В) 2 С) 4
D) 1 Е) 5-2-42
100. Ифоданинг кийматини хисобланг.
0,(8)+0,(3)
А)1| В)1| С)0,(11) D)l,(l) Е)1|
\ а х J х2 + ау 8х
соддалаштиринг.
А)10 В)6 С)7 D)8 Е)9
1 m & + 2-42
102. —- ^128 касР кискартирилгандан
кейин, куйидагилардан кайси
бирига тенг булади?
А)— В)^2 с)4=
’ 2 ’ 4 7V2
D)V2+1 E)^l
103. Агар а = 729 булса,
4
—-----j--цу а - 2) НИНГ
а3 + 2а3 + 4
кийматини топинг.
А) 9 В) 6 С) 12 D) 15 Е) 3
104. -—2хл^ ^2 + 3 ифоданинг
х —V3
х = >/3-^2
булгандаги кийматини тс тинг.
А)>/3 B)l-V2 С)1
D)0 Е)^.
105. (1 - 2а)2 - (1 + 2а\2а -1) ни
соддалаштиринг.
А)-2а + 2 В)8а2 С)8я2-4а
D) 4а2 + 2а Е) — 4а + 2
106. ^15-9V3+72 + 4>/3-2V4-2V3
соддалаштиринг.
А)2л/2 + 1 В)2д/2+2 С)2л/3-2
D)2-V2 Е)2 л/2 —1
174
107. -J=— - 2 J5 +4 ни
/20
сод, i 5 1 а штиринг.
A15 В >6 C)4 D) 2^5 + 4 E)0
108. Vl 024-108 + 0,5-^32-243 ни
хисобланг.
A) 48 В) 45 С) 51 D)49
50-§. Функциянинг аникланиш сохаси.
Функциянинг жуфтлиги ва тоцлиги
1. Фукк? пянинг аникланиш сохасини топинг:
I) У~Х-2 у = х-1; у = 2х + 3; у = 0,5х-2;
2jy=x8-2x + i у-х1 -х + 1/4; у = 2х° — 5х2+36х; у = хА-10х2 +9;
2. Функц-.лииш аникланиш сохасини топинг:
I— X 1 + х 1 лч 24 Зх-7
2)у = -—; 3)у = -—4)у = -——; 5)у = -——;
|-г^х 1-х 2х-9 2х-16 4х + 19
б)у = —---— 7)у = —----— ; 8)у = —----1±^;9)у = --—;
2х-5 1 + 7х 2х + 9 1 + х ’ 2х-1 1 + 12х ,У х 4-х
1Пч х-5 166х 11Х I 1+х . 1 1 + 189х
17х-11 х + 19 2х + 115 1 + 190х х + 5 1 + х
. . 1 1 11 - 46х . .. 1 1 1-х
=----------+------; 14) у ---------+---;
9х + 5 1 + 11х 4х + 189 х+51 1 + 4х х + 9
1 1 1-х 1 1 1-61Х
15) .у =-------+---- 16)у =--------------+---;
Пх + 5 1-7х х + 18 х + 15 15-х 4х-9
1 1 1-4х ]ОЧ 1 1 11-х
х + 115 4 + х 4х + 9 7х + 15 41+ х х + 18
19)-“^ 20)^-f^: 21)^; 22)у-^
23^"х’-1’ 24^-(х-1)(х-4)’ 25^~ (х2 -1бХх2 -юо)+ х2 -5 ’
2х х2 121 1-9х
х2-2х-3 х2 -225 х2+12 4х2-9
3. Функциянинг аникланиш сохасини топинг:
1)у = V6-x ; 2)_у = V12+2x; 3)y = V16-x2 ; 4)^ = V36-8x; 5)^ = V6 + 25x2 ;
6)у= I—L_ ; 7)j = (Vx2-7x + 10 ; 8)y = V3x2-2x + 5; 9)y = J^±i;
V 7-х V 3-x
1ПЧ I 2x-6 11ч /х-2 | x —1 lx2-4
,0M2^ 12Нпг; ,3)^V—;
14)_y = Ji—1-4:1 5; 15)}/ = j^-+5x 16) }' = Л/(х + 1)(х-2)(х-4);
V x - 2 V x + 2
17)^ = ^/(x + l)(x-l)(x-3); 18)}/ = \l(x + 5)(x-5)(x + 7); 19)у = V-x + Vx + 2;
20)y = 'Vx +Vx + 1; 21)y = V8-x + Vx-2 ; 22)у = Vll-x2 +Vx2 +2
23)y = 24)у = 2£Щ±1; 25)y=
V 1 - X 1 - X у х(х +1)
175
26)у = 7х2 -9 +
27)у =
х—30
28)у = -7зб-х2 + ^-^;
2х +1
29)у =
X2- 6х —16 2
х2—12x4-11 х2-9’
30)у =
4~УГ7
3-2х
4. Функциянинг аникланиш сохасини топинг.
1)у =—?—; 2)у = (3-2х)-2; 3)у = 7-5-3x; 4)у = ^7-Зх. 5) у = Vx3 + х-2;
2х -1
6)у = 7х2 + 2х-15; 7) у = ^6 - х -х2; 8) у = V1 Зх - 22 -х2; 9)y=JX--"X+^;
-XX V х + 7
10)y = J~г" —• Н)у = —; 12)у = V9-X2.13)у = -7x4-1; 14) у = 71 -х;
V х + 8х + 7 х — 1
15) у = 73 -2х; 16) у = y]x{x-l); 17) у = -7-х2; 18)у = >/-(-х)2;
19) у = V(7-2x)-4x2; 20) у = ф - х)2 + (3 - х)2 - 2х2; 21) у = ^/(х-1)2 -16;
22) у = ^|х| - 3; 23) у = у/х7 +2х + 1.
5. Функциянинг аникланиш сохасини топинг:
п /м~7^ 7x4-13 . Vx-12 + Vx2-25
1),=*Р*+Ж' 2)у=—7ZT?—
л х 7x4-2 + 7x4-5 с ч 4х 4- 2 4- 72х 4- 5
4) у = .-—7--^- ; 5) у = —-==— ------
7x4-18 - 740-х 7х- 4- 8 - 74-х
8)>-V" 2 ‘
х —16
7x4-12 4-Vx2-36
3)У =----г=^—г—
7х-18 —7х
,, _ 7х — 12 4- 7х 4- 25
7^x4-28 -7б0-х ’
оч -7х2 -12 4-Vx2 -25
У 1 у = - -------. . —
*74х2 4- 28 4- 7100 — х2
6. Функция ток ёки жуфт булишини аникланг
1)у = 2х4; 2)у = 3х5; 3)у = х24-3; 4)у = х3-2 5)у = х“4; 6)у = х-3;
7)у = х44-х2; 8)у = х34-х5; 9)у = х2-х4-1; 10)у = —.
X 4-1
7. Функциянинг жуфт ёки ток булишини аникланг:
1)у = Х—2)у = Х +—— -1. 3)у = х4 4-2х2 4-3; 4)у = х34-2х; 5) y = -^-4-Vx;
6)у = х44-|х|; 7)у = |х|-1-х3; 8)у = 7х-1. 9)у = х|х|-2х;
10)у = х|х|4-2х. 11)у = х6-Зх4 4-х2-2; 12)у = х5-х’ 4-х;
13)у = 7—+ 14)у = Х7 4-х5 4-1. 15)у = (х<1 4-х8 4-1)-]х|
(х-2)
Такрорлаш №12
1. к нинг 4у2 - Зу 4- к = 0 тенглама какикий илдизларга эга булмаган кийматлари
тупламини топинг.
2. к нинг кандай кийматларида -2 сони (к-2)х2 -7х-2к2 = 0 тенгламанинг
илдизи булади?
3. Тенгламани ечинг:
176
l)3.v1 2+8х + 5 = 0; 2)5x2 4-4x-12 = 0; 3)—7--------— =----;
7 7 74x2-l 2x-1 2x4-1
5 3x-3 2x2 +8 30 13 7 + 18x 2 1 2x-l
х-1 2x+2 X2—1 X2 —1 X24-X4-l X3 4 *—1 X2-X4-l X4-1 X3 4-1
4. Arap x2+px + q квадрат учхад x = 0 булганда -14 га тенг кийматини, х = -2
булганда эса - 20 га тенг кийматини кабул килса, шу квадрат учхаднинг р ва ц
коэффициентларини топинг.
5. Агар у = х2 4- рх 4- q парабола:
,, с „ 12
1) абсциссалар укини х = -— ва х = - нукталарда кесса;
2) абсциссалар укига х = -7 нуктада уринса;
3) абсциссалар укини х = 2 ва ординаталар укини у = -1 нуктада кесиб утса,
р - q ни топинг.
( з М
6. Агар парабола абсциссалар укини 5 нуктада кесса ва унинг учи эса I 2-;10-I
нукта булса, шу параболанинг тенгламасини ёзинг:
7. Агар у = ах2 + Ьх + с квадрат функциянинг графиги:
1) Я(-1; О); В(3; 0); ва (0; -б); нукталардан утса;
2) К(- 2;0), Z(l; о), м(0; 2) нукталардан утса, унинг коэффициентларини
топинг.
8. Исталган номанфий а ва b сонлари учун
1) а2 4- Ь2 < (а 4- b)2; 2) а3 4-А' <(a + b)3;
3)а3 + Ь3 > а2Ь 4- ab2; 4) (а 4- b)3 < 4(а3 4- Ь3)
тенгсизликнинг тугри булишини исботланг.
9. Тенгламанинг хакикий илдизларини топинг:
1)х2-|х|-2 =0; 2)х2-4|х(4-3 = 0; 3)|х2-х| = 2;
4)|х24-х| = 1; 5)|х2-2| = 2; 6)|х2 - 2б| = 10.
Вариант №12
1. Барча уч хонали сонлар ичида 44
га колдиксиз булинадиганлари
нечта?
А)20 В) 19 С)21 D)22
2. 1 дан 71 гача булган ток сонлар
йигиндиси кандай ракам билан
тугайди?
А)4 В)9 С)0 D)6
3. 420 ва 156 нинг умумий
булувчилари нечта?
А)7 В)5 С)6 D)4
4. п ракамининг кандай
кийматларида 10 4- п ва 10
5.
6.
7.
сонларнинг энг кичик умумий
карралиси 60 булади ?
А)2 В)0 С)5;2 D)2;0
312 ва 12 сонларининг умумий
булувчилари нечта?
А)2 В)4 С)3 D)6
36 нинг натурал булувчилари
нечта?
А)5 В)7 С)8 D)9
8"+2-12"“3 купайтманинг натурал
булувчилари сони 42 га тенг булса,
п нимага тенг булади?
А)4 В)3 С)2 D)5
177
8. 9; 10; 15 ва 27 сонларидан нечта
узаро туб сонлар жуфти хосил
килиш мумкин?
А)3 В)4 С)6 D)2
9. Ушбу 1-2-3...-50 купайтманечта
нол билан тугайди?
А)8 В)10 С)9 D)12
10. 22 43 98 +16 27 • 38 • 19 йигиндининг
охирги ракамини топинг.
А)6 В)8 С)2 D)4
11. Куйидаги ифодалардан кайси
бири 1 га тенг?
А)(-(1)7
с)-((-1)7
12. Хисобланг.
А)3 В)1
13. Хисобланг.
А)1 В)2
2/
14. /3 дан ва ка
b)((-i)j
О) ((-О’)’
488-475-462
244 + 475-243
С)1 D)2
244-395-151
244 + 395-243
С)3 D1 |
та дан кичик
булган, махражи 30 тенг булган
нечта каср мавжуд?
А)1 В)2 С)4 D)5
15. Ушбу т =11^'2О ва п = 24%42
сонлар учун куйидаги
муносаблардан кайси бири тугри?
А)п > т В)п<т
С Ъ? = т D) и -1 = т
16. /30 ва каср умумий
махражини барча натурал
булувчилари сони нечта?
А) 11 В)7 СН2 D)-ll
17. Махражи 27 тенг, А дан катта 1
дан кичик, кискармас касрлар
нечта?
А)4 В)5 С)6 D)7
, 2 4 6 8
|. —, —, — ва —сонларга
7 11 13 19 г
булинганда булинма бутун сон
чикадиган энг кичик натурал
сонни топинг.
А)6 В) 12 С)18 D)24
хисобланг.
А)— в)— с)- D)— и
'17 '75 '5 '75
3 1 1
20. 6—(2,5-2-):1— ни хисобланг.
8 3 3
A)sl B)s| С)б1 D)<1
21. 8— + — :(—-2—-—] ни хисобланг.
4 12 U 2 8J
А)-11 в)-б| о-(| d)91
22. -1,5 сонга тескари сонни топинг.
A)l,5 В)-0,75 С)-| D)|
3 ( 13
23. Хисобланг. 5,8 - у2,2-1 - 2--* I
А)3,6 В)-8 С)8 D)-3,6
24. Хисобланг.
19,9-18-19,9-16 + 30,1-18-30,1-16
А)98 В)100 С)10 D)110
1 5
25. Хисобланг. 1—+1—(1,854:1,8—1,5-2,02)
6 6 • i
А)-4 В)-2| С)-2^ D)4
26. Хисобланг. (0,2-0,1-0,1): 0,25+ 0,75
А)1.07 В)-2,45 С)3,95 D)0,43
27. Ифоданинг киймати нечага тенг?
0,15-1,6-4,6
9,2-0,03 -6,4
А)| В)| С)2 D)|
( 1 * А 7 7
28. Хисобланг. 5 — 3,2 : 2 — + 1 —
I 3 ) 3 5
А)2^ В)2,2 С)3,2 D)-4,2
29. Хисобланг. 0^. -1.6-0 215
3,45 - 3 3
4
А)-0,43 В)0,43 С)4,3 D)-4,2
178
30. Ифоданинг кийматини хисобланг.
(21 - 3,5) : 2,5
А)2,5 В)3 С)-2,5 D)4
I 3 1-1,9+ 19,5: 4 1
I з 2
31. Хисобланг. --------
-0,16
75
А)4| В)16 С)7,45 D)12
32. Хисобланг.
0,04 ~2-125 4-0,2~‘
4-25 8
А)0,5 В)1,25 С)1 D)0,2
33. 3,2(б2)-1,(15) ни хисобланг.
А)2,(1) В)2,01 С)2,2(47)
D)2,(12) Е)2,247
fl 2 ) 3 1
34. — 1 —- 0,2 :— + - ни хисобланг.
(б 3 ) 20 5
А)-— 'В)~ С)— D)—
' 45 45 45 45
„ 0,71,8-1,6
35. ——-—— нинг кииматини топинг.
7,2-0,3-1,4
А)-0,75 В) 1,5 С)2/3 D)-2/3
41. 0,26 • 0,00015 купайтма куйидаги
сонлардан кайси бирига тенг эмас?
А)390*10‘7 В)3,9*10‘5
С)3,9«10*6 D)39«10"6
42. Куйидаги оддий каср куринишида
берилган сонлардан кайсиларини
чекли унли каср куринишига
келтириб булмайди?
1)— 2)_4_ 3)34 11
7 88 125 75 80
A)l;2 В)3;4 C)l;3 D)2;4
43. Хис°бланг.
( 1 3^5
6— 0,(5) + 0, (4) :— -4—
( 3 19 ) 19
А)28 В)27,5 С)27 D)26,5
лл v л 0,8(3) - 0,4(6)
44. Хисобланг. ——-—-----------—-
0,(3)
А) 1,1 B)l| С)3 D)0,3
45.
2 1 1
А)0,04 В)| C)i D)±
13 4 2
7,4 + -— -0,15-1—-6-
36. -------—-------——- ни хисобланг.
0,2-4,3 + 0,19
А)12 В)11 С)10 D)8
__ 1,8 с-
37. -т------2----г—— ни хисобланг.
(.2 ,1 .19 . Л 5
4—6--5—4,4 —
V 5 3 21 >22
А)4,2 В)0,45 С)0,4 D)4,4
4
38. сонга тескари сонни топинг.
А)-| В)-3 C)l,5 D)-0,75
39. S 118 0,006-2 +1 -0,004- 11 5 55 9 ни
25-0,0009 + 0,0001 -25 .
хисобланг.
А)20 В)0,2 С) 10 D)0,4
40. -1у сонга тескари сонни топинг.
46.
47.
1 1 4
0,2(4)-4—+ 2—: 1—
v 11 4 5
( 2Y1
1,125+2—
I
А)1 B)l,5 C)l,25 D)2,5
0,48-0,75 + 0,52:1-
Хисобланг.-------------------—
(0,(3)+ 0,(6)): 0,012
А)1 В)0,08 С)0,008 D)0,009
I 2,75-0, (3 6) - 2,75:1 -1-2,7 +1,8(3)-3,6
Хисобланг.
ни хисобланг. ,
А)1 В)0,9 С)3,2 D)2,7
48. 0,5(6)+0,(8) ни хисобланг.
А) 0,6(4) В)1,3(б)
C)l,4(5) D)l,36
49.
0,4(3) + 0,6(2)-2 ’
0,5(8)
50
53
ни хисобланг.
A)0,4(s) В)0,5 C)i D)j
179
50. 3 ни чексиз даврий унли каср
куринишида ёзинг.
А) 3,(127) В) 3,(254)
С) 3,2(54) D) 3,2(56)
51. а = 0,6(5), b = 2 / 3 ва с = 1 - 0.3(5)
а,Ь ва с сонлар учун куйидаги
муносабатлардан кайси бири
Уринли?
A)a<Z><c B)b<c<a
C)c<a<b D)b<a<c
с 2 А 4
52. I1>08-^5 ]:у + 0’25:1’<6> ни
Хисобланг.
А)1,4 В)1,9 . С)1 D)j
180
51-§. у = -^~ функция
кх + Ь
1. Функцияларнинг графикларини ясамасдан, уларнинг кесишиш нукталарини
топинг:
1)"у =—, у = 3х; 2) у = -~, у = -2х; 3) у=~, у = х-1; 4) у = -^~, у = х + 2.
ххх х+1
2. Функцияларнинг графикларини ясаб, уларнинг кесишиш нукталарини
такрйбанТопинг: 1)у~— ,у = х + \; 2)у--—,у = 1-х; X X 3. Функциянинг графигини ясанг: 7 1 3)у = —,у = х2 + 2; 4)у = — ,у = х2 + 4х. X X
3 2 V)y = ±-2-, 2)j = —+ 1; X X '7 3 3)у=^--1; 4)у=——+1. х + 2 1-х
4. Функциянинг графигини ясанг:
1)у = 4х-,
2)у = —; 3)у = ~—; 4)у = х3. 5)у = 1 + 6/х;
х х
6)у = 2-8/х.
4) у = -4/х;
8)Зху = -12.
5. Функциянинг графигини ясанг:
1)у = 12/х; 2)у = -12/х; 3)у = 8/х;
5)_у = 1/х; 6)ху = - 5; 7)ху = -9;
6. Функциянинг графигини ясанг:
а) 1)у = - 6 х-1’ 74 8 2)у= х + З 3)^= J х-5’
4)у = 1/х + 6; 5)у = - -1/х +1; 6)у = = -2/х-3
б)1)у = х + 5 х + 1 ’ 2Ь=' 2х+: х + 1 I 5 3)у = _ 2х- х- 2.
4)j-- 2х-5 х-2 J 5)у=- х + З х-1 ’ 6) у _ Зх- х- -12 3
в)1)у = 2 и; 2)jr = j 4 х-1| 8 х-2|
4)у- NJ 1 Ch 5)у = 8 х|-Г 6)у = 1 /х + 4
Г) 1)у = 2х + 2 х + 1 3 2)у = х + 1 х-1 3)У = х + 4 х-2 3
4)у = JL+4 х —5 ; 5)у = И I М _2 2
7. Функциянинг графигини ясанг:
-2 х2 2b=L_ г5х + б| 3) X -2
5х + 6 х + З 6х + 8^
8. Тенгламани график усули билан ечинг:
1)2х-5 = -2/х; 2) Зх-1О = -3/х;
4) 2х-1 = 6/х; 5)х-1 = 12/х;
3) 4х —5 = -1/х;
6) 2х + 1 = 6/х.
Ьх2 - 5х + 2|
4)У = ‘ - . 1
2х-1
181
Такрорлаш №13
1.” Агар ас < 0 булса, у холда ах2 + Ьх + с = 0 квадрат тенглама исталган Ь да иккита
турли ишорали хаки кий илдизларга эга булишини исботланг.
2. х2 - 2гх - 1г2 = 0 квадрат тенгламанинг х, ва х2 илдизлари х2 + х2 = 18 шартни
каноатлантиради. г ни топинг.
3. х, ва х2 лар х2-5х + 3 = 0 тенгламанинг илдизлари булсин. Берилган
тенгламани ечмасдан илдизлари х{ ва х4 булган квадрат тенглама тузинг.
4. 1980-1981-1982-1983 + 1 сони бирор натурал х сонининг квадрата булишини
исботланг ва шу х ни топинг.
с * , a1-be b2-ac , 111
5. Агар а*Ь ва —-----; = -/---- булса,ухолда а + Ь + с = — + —+—
а(1-йс) Ц1-ас) а b с
булишини исботланг.
6. Тенгламани ечинг:
1)х2-2|х-1| = 2; 2)(х + 1)|х-2| = 2; 3)|х-1|-3| = 2; 4)|х2-9|+|х2-4| = 5;
2 п 6 . 1 18 18
5)х +3х + -----г = 1; 6) —-+ —--------= —------
2-Зх-х х2 + 6х + 5 х2 + 6х + 10 х2 + 6х + 9
7)х2 + -^--5х-— + 8 = 0; 8)х(х2 -1)(х + 2) = 0.
7. г нинг х2+гх + 2г-3 = 0 тенглама:
1) тенг илдизларга эга булган;
2) илдизларнинг модуллари тенг, ишоралари эса карама-карши булган барча
кийматларини топинг.
8. х, ва х2 лар ах2 +bxA-c = Q квадрат тенгламанинг илдизлари булсин ва
s,n ~ * xi + х2 (бунда т - натурал сон), т > 2 булсин. Куйидагипи исботланг.
"АЛК-. +"т_2 = 0
9. Купайтувчиларга ажратинг:
1)х’ -6х2 - х + 30;
2) х4 - х3 - 7х2 + х + 6;
3)(+
10. X
11. Касрни кискартиринг:
«•. х6 + х4 -х2 —1
X + X + 1
. ч х4 — 2х’ + 2х2 — 2х +1
> х3-4х2+5х-2 ’
+ х + 1)(х2 + х + 2)-12; 4) (х2 + 4х + + Зх(х2 + 4х + 8)+ 2х2.
+ х +1 купхадни бутун коэффициентли иккита купайтувчига ажратинг
х3 +х2 -4х-4
~х3-Зх + 2 ’
х + 5х + 7х + 3
zx3+ 5х2+ 4х + 1’
,, х4 -2х3 + х-2
3 х3-Зх2+Зх-2’
6)_______х4-16
х4-4х3 +8х2-16х + 16
12. Функциянинг графигини ясанг:
1)у = |х2 — 2х|; 2)у = |х2 + х|;
5)у = х2-|х|; 6)у = х2-2|х|-3;
3)у = |х2 -5х + б|;
7)у = |х2-3|х|-4|;
4)у= х2—х-2|;
8) у = х2 - б|х|+ 5|.
182
Вариант №13
1. (8x4- 1Хх-(1/4)) = 0 булса, 8x4-1
кандай кийматлар кабул килиши
мумкин?
А) факат 1,4 В) факат -(1/8)
С) 0 ёки 3 D) факат О
22 1
2. Тенгламани ечинг. (х - 3 —): 8 - = 3
25 3
А)5 — В)2— С)3— D)4—
7 25 25 25 25
3. х2 -26x4-32 = 0 тенглама
илдизларининг урта геометригини
топинг.
А)5 В)4д/2 С)6 D)7
4. Тенгламаларнинг барча илдизлари
йигиндисини топинг. 5х4 - 8х2 +1 = О
A)l,6 В)0 С)8 D)1
5. Ифода нечта рационал
коэффициентли купайтувчиларга
ажралади? (х4 + х2 + 1)(х4 + х2 + 2)-12
А)4 В)2 С)3 D)5
6. Ь нинг кандай кийматида
7Ь3 ~ 56
р—- касрнинг киимати — га
тенг булади?
А)-2 В)2 С)4 D)10
7. Тенглама илдизларининг
йигиндисини топинг.
2 ]_____6_
3-х 2~х(3-х)
А)1 В)-1 С)4 D)7
8. Тенгламанинг илдизлари нечта?
А)? В)”1 С)1 D)0
™ 2 х + 5
9. Тенгламапи ечинг.-----= -——
х-3 х2-9
A)-2 BU С)1 D)-l
10. Ушбу (х2 -2)' = 5х3 +7х
тенгламг - ' Й илдизлари
нечта?
А)1та В12та ОЗта
Р)манфии илдизи иук
. (з-220 +7-2|9)-52 , 9
11. Агар. —7------— = -1 х-?
(i3s<y»
A)-l B)-l С)-± D)-A
8 4 16 26
26
12. -т——тд = 1 тенглама илдизлари
5(х + х )
купайтмасини топинг.
А)1 В)5 ’ С)2 D)2,4
13. х6 - 9х3 + 8 = 0 тенгламанинг
хакикий илдизлари йигиндисини
топинг.
А)3 В)9 С)-9 D)8
14. (х + 1Хх + 2Х* + 4Х* + 5) = 40 (хе R)
тенгламанинг илдизлари
йигиндисини топинг.
А)-6 В)0 С)-5 D)6
15. (2х - 1Х5х - 2)2 = 100(х2 - 0,1 б)- (х - 0,5)
тенгламанинг илдизлари
йигиндисини хисобланг.
А)0,5 В)-1,2 С)-0,3 D)2,l
16. Зх4 - 5х2 + 2 = 0 тенгламанинг энг
кичик ва энг катта илдизлари
айирмасини топинг.
А)2 В)^ D)-2
17. 2,5 (ах -5,2) = 2а -5.x -9 тенглама а
нинг кандай кийматларида чексиз
куп ечимга эга?
А)2 В)-| С)-2 D)--
1S. Тенгламанинг илдизи 0 гг тенг
буладигапк ш нш;.г барча
кийматлари купайтмаснии токи гп.
х1 -9х + (/и2 -4)Cw2 -у)=0
А)36 В)4-уЗ С>с D'56
19. у. ва у, у' +ту4 с - О
тенгламанинг пл.йизлар.к. у, аг
нинг хар бирини 4 таа'а .чптирХ»,
илдизлари хссия булган сонлар.са
тенг булган квадрат тенглама
тузилди. Агар уни озод кади
183
и - 24 (л дастлабки тенгламанинг
озод хади ) га тенг булса, т нечага
тенг?
А) 9 В) 10 С) И D) 12
20. Ушбу 2х2 + х - а - 0 тенглама
илдизларидан бири 2 га
тенг, иккинчи илдизининг
Кийматини топинг.
А)2,5 В)-2,5 C)l,5 D)-l,5
21. Ушбу х2 + рх + 6 = 0 тенглама
илдизлари айирмасини
квадрати 40 га тенг булса, р нинг
киймати данчага тенг булади?
А)-8;8 В) 8 С)-8 D) 4 + V10
22. X] ва х2 х2 - рх + р -1 = 0
тенгламанинг илдизлари, р нинг
кандай кийматида х2 + х2 йигинди
энг кичик булади?
А)2 В)-2 С)1 D)-l
23. а нинг кандай кийматларида
5(а + 4)х2 - 10х + а = 0
тенгламанинг илдизлари турли
ишорали булади?
А)(-1;5) В)(-4;0)
C)(-5;l) D)(-5;-4)t/(0;l)
24. к нинг кандай кийматларида
х2-2А(х + 1)-А-2 = 0
тенглама 0 дан фаркли узаро тенг
илдизларга эга?
А)2 В)-2 С)1 D)-l
25. х2 - 4х - (а - 1 )(а - 5) = 0
тенгламанинг илдизларидан бири 2
га тенг будадпган а нинг барча
кийматларини топинг.
А)(- В)(--сэ;-2)[/(2;+оо)
C)(-x-;~4X/4;i-oo)D){3)
-z- 4а2 ~}2аЬ + 9Ьл .
26. Соддалаштиринг.------г—-----—
2^-аЬ-ЗЬ2
. , За - 2b т,. ЗЬ - 2а
As —-— В)—-----
«л + Л а + Ь
17. 9х1 + кх = 2х - к + 6 тенгламанинг .
илдизлари бир-бирига тенг
буладиган к нинг барча
кийматлари купайтмасини топинг.
А)100 В)-120 С)220 D)-196
28. Агар х2 - Зх + т = 0 тенгламанинг
х, ва х2 илдизлари учун
Зх|+2х2=14 муносабат уринли ?
булса, m нинг кийматини топинг.
А)-40 В)40 С)60 D)-60
29. а нинг кандай кийматида
х + 4 = (а / х) тенглама иккита
хакикий илдизга эга?
А) (—4; со) В)(- 4;0>7(0;оо) <.
С)[—4;оо) D)[—4;0)t/(0;co)
30. х2 — (а + 2)х + 7 = 0
тенглама илдизларига тескари
сонлар йигиндиси 7/12 га тенг
булса, а ни топинг. *
А)2^ В) 6 С) 7 D) 5/12
31. а нинг кандай кийматларида
4х2 -15х + 4а2 =0 тенгламанинг
илдизларидан бири иккинчи
илдизининг квадратига эга булади?
А) 2^2 В) ±2^2
C)1,5VU D)±1,5VU
32. т нинг кандай кийматларида
Зх2 - 21х + т = 0 тенглама
илдизлари квадратларининг
_ йигиндиси, 25 га тенг булади?
' А)36 В)-36 С)24 D)42
33. х2 - 2ах + а2 -1 = 0
тенгламанинг иккала илдизи -2 ва
4 орасида жоилашган булса, а
нинг киймати кайси сраликда
узгаради?
А)(-3;3) В)(-1;5)
С)(-3;-1Х/(3;5) D)(-l;3)
34. q нинг кандай кийматларида
х1 - х - q - 0 тенглама илдизлари
кубларнининг йигиндиси 19 га
тенг булади?
А)6 В)5 . С)7 D)4
35, р нинг кандай кийматларида
х2 +2(д + 1)х + 9р-5 = 0
184
тенгламанинг иккала илдизи
манфий ва турли булади?
A)(5/9;l)f/(6;oo) В)(5/9;б)
С)(5/9;°о) D)(6;oo)
36. х2 + х + а = 0 тенгламанинг
х, ва хг илдизлари орасида
111 « -
—+—= - муносабат уринли. а
х, х2 2
нинг кийматини топинг.
А)-2,5 В)-2 С)-1 D)-l,5
37. 2х2 - 7х + с = 0 тенгламанинг
илдизларидан бири 0,5 га тенг.
шу тенгламанинг иккинчи
илдизини топинг.
А)4 В)3 С)0 D)6,5
38. х4-7а2х2-9а4 =0 (а*0)
тенгламанинг хакикий илдизлари
нечта?
А) а га боглик В)илдизлари йук
С)1 та D)2 та
39. Агар х2 - 5,5х + (5 /8)/и = О
тенгламанинг х, ва х2
илдизлари учун Зх, + 2х2 = 14
муносабат уринли булса, т нинг
кийматини топинг.
А)6 В)3 С)12 D)-6
40. х2 - (а + 2)х + а + 7 = О
тенглама илдизларига тескари
сонлар йигиндиси 4/9 га тенг
булса, а ни топинг
А) 7 В) 2 О 5 D) 5/12
44
41. 9х2 + кх = 2х-к +—тенгламанинг
9
илдизлари бир-бирига тенг
буладиган к нинг барча
кийматлари купайтмасини топинг.
А)220 В) 180 Q100 D)-176
42. ах2 + Ьх + с = 0 тенгламани
коэффициентлари Ь = а + с
тенгликни каноатлантиради.Агар
х, ва х2 берилган квадрат
тенгламанинг илдизлари булса,
— + — - 2 нинг кййматини
х, х2 '
хисобланг.
А)—+ - В)2(й + с)
а с ас
C)(£z£lt D)---
ас а с
43. t нинг кандай кийматларида
х2 + (t - 2)х + 4 = 0 тенглама иккита
турли манфий илдизга эга?
A)z>6 В)/>3 С)/<2 D)/<1
44. х2+13х + ^ = 0 тенгламанинг
илдизларидан бири -7 га
тенг. Унинг иккинчи илдизини
топинг.
А)-6 В)6 С)-140 D)-20
45. а ни кандай кийматида
х2 - (а - 1)х + 32 = 0 тенгламанинг
илдизларидан бири 4 га тенг
булади?
А) 12 В) 13 О И D) 11
46. р нинг нечта натурал кийматида
X2 + рх + 30 = 0 тенглама
хакикий илдизга эга эмас?
А) 14 В) 10 Q 15 D) 7
f3x + 4_y = 11
47. л у-2
[5х-2у = 1
А) 0 В)1 Q 2 D)-2
48. Система нечта ечимга эга?
'2х + 521 = з1
У
^ = 11
. У
А) 0 В) 1 С) 2 О)чексиз куп
49. Ушбу айниятдаги номаълум
коэффициентлардан бири а ни
топинг.
(аг + 2у)(3х + Ру) = ух2 + 2ху + у2
А)3 В)2 С)4 D)3/2
50. Агар За-Ь = 1 Ь-с = 5 ва Зс-а = 2
булса, а + с ни топинг.
А) 10 В) 14 С) 8 D) 7
51. Агар
2/и + я = 2; 2л + /? = 6;ва 2р + ди = 4
булса, т + п + р ни топинг.
А)6 В)4 С)5 D)3
52. Агар За+ 46 = 16 ва 2с-6 = 1 булса,
За + 8с нинг кийматини топинг.
185
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
А) 18 В)4 С)20 D)23
Агар а2 — 4а + 5 + 62-2Ь = 0 булса,
(а + />)’ нинг кийматини топинг.
А)26 В)27 С)28 D)25
х3 + 2их2 + тх + 5 купхад х2 -х-2 га
колдиксиз булинади. n-ни топинг.
А)— В)-— С)— D)-—
12 12 7 21 7 21
Агар ах2 + кх + кх2-ах- х2-17х
айният булса, к нинг киймати
канчага тенг булади?
А)-6 В)-8 С)-7 D)-9
к нинг кандай кийматларида
\к2 + £ + 1)х + Зу —6 = 0
• г система
х + у+ £ = 0
бирорта ечимга эга булмайди?
А)-2 В1 С)-2 ва 1 Э)2ваЗ
Зх-у + 2 t х + 4у
-> 7 - 2. булса,
Зх - у + 2 х + 4у _ J
Агар •
7 3
х(у + 7) нинг кийматини топинг.
А)16 В)18 С)20 D)14
Тенгламалар системасини ечинг.
х2—у2-3х = 12
х-у = 0
В)(4;-4)
D)(-4;-4)
х-у нитопинг.
у2 =10
А)(-4;4)
С)(4;4)
Системадан
х2 +
х + у = 4
А)4 В)5 С)6 D)3
Системанинг ечимини топинг.
I х-у = 4
|х2 + у2 + 1ху = 4
В)(3;-1)
D)(2;-2)
A)(3;l)
С)(3;-1)С/(1;-3)
Агар х-у = 5 ва ху = 7 булса,
х3у + ху3 нинг киймати канча
булади?
А)162 В)273 С)354 D)216
Агар х2 + у2 =281 вах-у = 11
булса, х • у канчага тенг булади?
А)80 В) 160 С) 100 D)40
63. Агар а —6 = 12 ва -ah + a2 =144
булса, а нинг киймати канчага
тенг булади?
А)12 В)-12 036 D)6
64. Агар а + Ь = 7 ва ah = 2 булса,
a2h* + a4h2 НИНГ КИЙмаТИНИ
ТОПИНГ.
А)196 В)180 С)112 D)98
65. Ушбу («х + 2уХЗх + 6у) — сх2 +7ху + у2
айниятдаги номаълум
коэффициентлардан бири с ни
66.
67.
68.
69.
70.
72.
73.
топинг.
А)5 В)6
Зху ни топинг.
А)1 В)-1
Агар а + 6 = 10
а4 + 64 =?
А)2800
03000
Агар
х(1
07 D)4
х2 + у2 - ху = 1
х + у = -2
03 D)-3
ва a2 +h2 =60
В)3400
D)2600
х + у = -р ва xy-q булса,
купкадни кийматини топинг.
+ 3)p-q + pq
C)p + q-pq D)p-q-pq
Ь + а = 18; a2 +b2 =170 «6 = ?
A)45 B)72 C)77 D)80
Arap ah = 9 ва 36 = 8,1c булса, ас ни
хисобланг.
4 ч 1 s
A)3^ В)3| O3| D)3|
x2 -у2 + 2x-4 = 0
тенгламалар
х + у = 0
системасини ечинг.
А)(-2;-2) В)(2;2)
С)(2;-2) D)(-l;-l)
|х2+у2-ху = 1; 2ху^
[ х + у = -2
А)-1 В)1 0-3 D)2
Агар у-х = 2 ва а>0 булса,
тенгламалар системасини ечинг.
Г 2 2 г
У - X = 06/
у + х = 1,5а2
186
А)(7;9) В)(5;7) С)(2;4) D)(4;6)
_. f х + у = 3
74' Ь * . У~7
[х -у = -6
А)2,5 В)0,5 С)1 D)-l
__ f х + у = 6
75. < 2 2 ' у-?
|х2-у2=12
А)4 В)2 С)3 D)1
[у + 2 = 0
76. < , тенгламалар
[х2у = 18 г
84. Агар х2у = 50 , ва ху2 =20 булса,
ху нинг кийматини хисобланг.
А)8 В)10 С)6 D)12
85. Агарх2-ху = 28 вау2-ху = -12
булса, |х-у| нинг кийматини
системасининг ечимини топинг.
А)(-3;2) В)(-3;-2)
С)0 D)(-3;-2);(3;-2)
77.
Агар
х — у = 27
у[х--/у =3
булса, х + 2у
нинг кийматининг топинг.
А)27 В)54 С)45 D)63
1х + 3 = 0
78. ! тенгламалар
[ху =12
аникланг.
. А)7 В)5 С)6 D)4
86. Нечта бутун х ва у сонлар
жуфти х2 - у2 =31 тенгликни
каноатлантиради?
А)0 В)1 С)2 D)4
87. Агар х3+Зху2=185 ва
у3+Зх2у = 158 булса, х — у нинг
кийматини топинг.
А)4 В)3,5 С)2 D)3
88. х2 + у2 = 17; х3у3 = 343; х4 + / = ?
' А) 167 В) 176 С) 187 D) 191
системасининг ечимини топинг.
А)(-3;-2) В)(-3;2)
С)(-3;-2},(-3;2) D)0
fx + 2 = 0
79. ! 2 в тенгламалар системасини
ечинг.
А)(-2;2) В)(-2;-2)
С)0 D)(2;2),(-2;-2)
Гу + 4 = 2
80. ! 2 тенгламалар системасини
ечинг.
А)(-1;-2) В)(1;-2)
C)(-l;-2),(l;-2) D)0
81.
(х + у)2
ни топинг.
х2+у2=10
ху = 3
А)13 В)7 С)16 D)19
82. Агар ху = 4, yz = 7, ва xz = 28 (у > 0)
булса, xyz ни топинг.
А)-28 В)28 С)27 D)56
83. ah = 18, />с = 25ва«с = 8 булса,
Jahc нимага тенг.
А)2л/15 В) 15^2 С)6<5 О)8л/з
89. Агар
114
• у/х у]у 3 булса, х + у
ху = 9
нинг кийматини топинг.
А)10 В)9 С)8 D)12
90. х-4 + у*4 = 162 ва х-3 + у"3 = 0
шартларни каноатлантирадиган
(х;у) нукталар орасидаги
91.
92.
кесманинг узунлигини аникланг.
В)— С)— D)—
4 3 8 ’ 3
х +у Я- булса, |х—у|
x + y = Vll 1 1
Агар
нинг кийматини топинг.
А)6 В)0 С)1 D)-6
х3 +у’ =126
, , тенгламалар
х2у + ху2 =30 •
системасининг хакикий ;
ечимларидан иборат барча х + у
ларнинг йигиндисини топинг.
А)2 В)0 С) 10 D)6
187
52-§. Даража цатнашган тенгсизлик ва тенгламалар
1, Тенгламани ечинг:
1)77 = 5; 2)77 = 2; 3)77 = 3; 4)77 = 2;
5)3 + 77 = 5; 6)77-4 = 3; 7)7-77 = 4; 8) 7x + 2 =8.
9)77+1=2; 10)77=1=3; 11) 71-2x=4; 12) 727=1 = 3.
13)77+1 = 727=3; 14)77=2 =73x-6; 15)7x2 +24 =7117; 16)7x2 +4x = 714-x.
17)7x + 2 =x; 18)73x + 4 = x; 19) 720-x2 =2x; 2O)7o,4~x2 =3x.
21)7x2 -x-8 = x-2; 22)7x2 +x-6 =x-1.
2. Берилган тенглама нима учун илдизларга эга эмаслигини тушунтиринг:
1) 77 = -8; 2 3. Тенгламани ечинг ;) 7х + 7х-4=-3; 3) 7-2-х2 =12; 4) 77х-х2-63 =5.
1)7х2 - 4х + 9 = 2х-5; 2)7х2 + Зх + 6 = Зх + 8; 3)2х = 1 + 7х2 +5; 4)х + 713-4х = 4.
5)7х + 12 = 2 + 77; 6)74х-3 +75х + 4 =4. 7)72х + 1 +73х + 4 = 3;
8)7х-7 -7х + 17 = -4; 9)7х + 4 -7х-1 = 1.
4. Тенгламани ечинг:
1) 73-х = 2; 2) 73х + 1 = 7; 3) 73-11х = 2х; 4) 75х-1 + Зх2 = Зх;
5)72х-1 =х-2; 6)72-2х=х + 3. 7)77=3=5; 8)7з-х-х2 =х.
5. Тенгламани ечинг/
1) 72х2 +5х-3 = х +1; 2) 73х2 -4х + 2 = х + 4; 3) 7х +11 = 1 +77; *
4)7х + 19 =1 + 77; 5)7х + 3 + 72х —3 = 6; 6)77 —х + 73х —5 =4.
6. Тенгламани ечинг:
1)7х-4 =3; 2)7х-1 +7х + 4 =5; 3)7х + 1 +74-х = 3;
4)73х-6 + 71+7 = 73; 5)77-77=2=3; 6)7^-77 = 272;
7)72х + 1 + 7х-3 =4; 8)7х+4 + 7х + 9 = 5; 9) 7х2 -2х + 2 = 1;
7. Тенгламани ечинг:
1)7з + 7х-2=4; 2)^5 + 7х-4 =4; 3)72х2-х-2 = х; 4) 724-1 Ох = 3 - 4х;
5)74 + х -75 — х = 277; 6)72 +72+ х =2; 7)74 + 2х — х2 =х — 2;
8)х-1 = 72х2 -Зх-5; 9)72х + 5 + 7х-1 =8; 10)7х + 1 + 72х + 3 = 1;
11)77+Т + 74х + 13=73х + 12; 12)72х + 5+75х + 6=712х + 25;
13) 7х2 +6х + 9 + 7х2 —4х + 4 =5; 14) 7х + 8 + 27х + 7 + -\/х + 1-7х + 7 = 4;
2х + 3 /т г , Гх „ /х + 1 „
15)—j---= V6x + l; 16) -+.2J-= 3;
л/2х-1 Vx + 1 V х
17) А------------J_ = 73; 18)----------------1-----= 2;
X —7х2—X х + 7х2—X Х + 7х2 +х х —7х2 +х х
19) Ц= + 1 =^L_ - 20)7771-79=7 = 727=12;
2x + vx 2х-л/х 4х-1
21)75 + 77 + 75-77 = 77; 22)77+2+77=2=5^7=2;
23) 73х2 +1 + 7х2 +3 = 7бх2 + 10;
188
8. Тенгламани ечинг:
l)V7-4V? + 4 = 0;
4)Vx + 2V?-3 = 0;
2) у]х\[х - yjx^x -56 = 0;
5)3^-5^ = 2х-1;
3)V3x2-2x + 15 + V3x2-2x + 8 = 7;
6) +^?~1=16;
V7-1 V7-1
7) 2x2 + 3x - 5>/2x2+3x + 9 + 3 = 0;
8)2Vx+ 5Vx-18 = 0;
10) Vx2 +x + 4 + Vx2 + x + l = V2x2 + 2x + 9;
11)4—— = x-8;
Jx + 2
12)Vx4-1 Vx2 -1
' з/7Г 1 з
17)
x3 +8 + V x3+8 =
x + 3 +. 5x + 2
13
6;
, =4;
X2-l Vx+1
15)зЩЕ + 5ЕЕ1 = 2,5;
’ \ x—1 V 16x
13) V? — 7Vx-2 +6x*=0;
16)
3-x
2 + x
2 + x
3-x
= 4;
18)
5-x
x + 3
x + 3 _
5-x
x —1
+ 3
9. Куйидаги формула ёрдамида тенгламани ечинг:
(a±Z>)3 = а3 ±b3 ±3ab(a + b):
1)^24+ Vx-V5 + Vx =1; 2)Vx + 45-Vx-16 = 1; 3)Vl + x + V34-x = 5;
4)V5x + 7-V5x-12 = 1; 5)Vx + 34-Vx-3 =1; 6)Vx + Vx-16 = Vx^S;
7) Vx + V2x-3 = V12(x-1); 8) V? + V3x-4 = V4(x + 2);
9)Vx + l+V2x-3 =V3x-2; 10)Vx+T +Vx + 2 + Vx + 3 =0;
ll)Vx-l +Vx-2 =V2x-3; 12)V9-Vx+T + V7 + VT+T=4;
13) Vx + 5 + Vx + 6 = V2x +11; 14) ^/(a + xj2 - 3^/(a-x)2 = 3^(a2 -x2).
10. Параметрли тенгламани ечинг:
l)Vo + x + -Ja-x = V5a;
3)Vx2 + 3a2 - Vx2 -3a2 = xV2;
5)V* + 4a-4w + Vx = 2Vx-2n + a;
7)
aVx + b a+b a * 0,
a-b-/x a-b’a*b'
9)<Ja + x + V«~x =4, a > 0;
2) Va-x + Vx-6 = y/a-b;
4) V3 - Va + y/x + a-b = 4b",
a + b-Jx lab
6) f~ , “ 2 ,2 ’
ayjx + b a +b
o4 ajx+b bjx+a n ,
8)—p--------= —r=----, a*0, a^b;
a^jx+b-la byjx—a
10) у/ax-lab + Vox + ft2 = la + 6;
11 )V4a + 6-5x + -J4b + a-5x = 3-Ja+b-lx;
13)V<» +Vx + Va~Vx = V&;
12) Vx2 +262x + 64 - Vx + 62 = b-
. la-x [b + x
14)?----+?-----= 2;
\b + x V a — x
11. Тенгламани ечинг
1)V?-V7 + V/-V7 = 7;
4)^x + Vx + Vx + ... =4
7)J/^’T7- =2V2
2) Vx4 + x2 +8x - x = 4
5)^ ху[ху/x... =8
8)Vx + Vx-12 = 0-
3)3-.—-2.5 = 3-J1--
Vx-1 V x
6) yjx-l + Vl-x = 2
9) V6 + x — V8-x = 0
189
10) -Jx + 3 + Vx + 14 + д/х + З-л/х + 14 = 4
12) Vl + Vx^T + Vl-Vx^T = 2
1 l)x—Vx + 3 —17 = 0
12. Тенгламанинг илдизлари сонини топинг
1)д/Vl lx2 +Т-2х = 1 -х 2)Vx-5 +3Vx+3 =10 3) -J(x-7)2 +д/(5-х)3 =8
13. Тенгламалар илдизларининг йигиндисини топинг.
1)(4-х2р-1-Зх = 0 2)|Vx + 2-5| = 4 3) (16-x2)V2-x = 0
4)(х2 - 4рх-1 = 0 5)14 —Vx2 -Зх + 6 =х2 - Зх
14. Тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг
l)V2x2 +17 = х2 +1 2)(х2 -25р6-2х =0 3)^2~* = ^—^
уЗ+х 3+х
4) х2 + Зх + 4 + Vx2 +Зх-6 = 18 5) х2+5х- Vx2 +5х + 25 =17
15. Тенгламалар системасини ечинг
1)-
+ 8х + 16=х + 4 2)
— 8х + 16=4-х
+12х + 36 = х + 6
— 12х + 36 =6 —х
16. Агар V/5 * +3 - sit5 -2 = 2 булса, V/5 +3 + 7/5 -2 нинг киймати нечага тенг булади?
17. V2001 1997 -1998- 2000 + 9 ни хисобланг.
18. Тенгсизликни ечинг:
1)(х-1У>1; 2)(х + 5)3>8; 3)(2х-3)7>1; 4)(Зх-5)7<1;
5)(3-х)4 >256; 6) (4-х)4 >81. 7) (Зх +1)4 > 625; 8) (Зх2 + 5х/< 32.
19. Тенгсизликни ечинг:
1)Vx-2 > 3; 2)Vx-2 < 1; 3) V2-x >х;
4)д/2-х <х; 5)л/5х +11 >х + 3; 6)Vx + 3 <х + 1.
20. Тенгсизликни ечинг:
1) д/х2-8х>3; 2) Vx2-3x<2; 3)V3x-2>x-2; 4)V2x + 1<x-1.
21. Тенгсизликни ечинг
1) -Д1-х)(2 + х) < 1; 2) six2 +Зх + 4 > -2;
4)(х-3)7х2 + 4 <х2 -9; 5)V9x-20 < х;
7)six2 -4х > х-3; 8)six2 -х-12 < х;
10)V17-15x-2x2 /(х + 3)>0; ll)-4=-V2
V2-x
3 ) л/б + х - х2 < 6;
6)-\/Зх —х2 <4 —х;
9)Vx + 3 <Vx —1 + Vx-2;
х <2; 12)Vx + 3 + Vx-2 -V2x + 4 > 0;
13) Vl/x2 -3/4 < l/x-1/2; 14)Vx2 -3x-10 <8-x; 15)^-X=Ud- >0.
V4-x2
16)>/Vx+ 5-Vx <2; 17)(x-2)V?+i>x2+2; 18) ^~2x + x'
x
19) X~7 <0; 20) . 2- <VTT2^; 21)1-a/1~4x2
V4x2-19x + 12 V2x + 9 x
22)' 3 >1; 23)Xil>2;
4x Vx2+1
24)л(И±1+зЕ^ <4;
V x —1 Vx + 1
22. Тенгсизликни ечинг
190
I)1 2*2 (^2х ^2 <Зх + 2; 2)х>4х-—;
' х-7 х —4
4) <+х-45- >2^1; 5) х2 -2x(^J > 27;
23. Тенгсизликлар системасини ечинг:
3)х2 + 2х4-64-(л/х+ТУ >54;
х2 - 2х 4-14 р5х-зУ
о)---------> J-----<-
х 4-8 5
1)
л/4х-7 < х
у/х + 5 4-л/5-х >4;
л/х2 -9x4-20 <y]x~l', .j)
Vx-1 <у/х2 -13;
^>2,
х-2
4)
7)
>/4х2-4x4-1 >1,
[5х-7 „
-----<4,
х-5
Зх х _
-----------< 0.
,х2 -25 5-х
5)
9 — 2х — х2 <1,
2х-3<1;
6)
л/5-х >0,
х2 — 2х - 3 > 0;
Ю)
8)
2а-1£0,
1-72я-1 £0;
9)
И)
+ 1,
V4-x <—;
2
24. Тенгсизликни ечинг
1)a/?4-V/<4 2)(х-3)V84-2x-x2 >0
Vx + 2
4 ) л/б-ЬХ х2_ > л/б4-.х__х2 5) /I _3| + 1 > 2|х - 3| -1
7 2x4-5 х 4-4 'VI I II
25. Тенгсизликнинг бутун сонлардан иборат ечимлари нечта?
1)х-4>/х-5 < 0 2)^3 * * * + 2х~Х--<0 3)^Р^>0 4)л/12-х<2
х-2 ух-2
26. х нинг кандай кийматида у = ->/2х-1 функциянинг кийматлари 3 дан катта
булмайди?
Варинт №14
1. Тенгламани ечинг:
2.8х-3(2х-1) = 2.8-3.19х
А)-20 В)20 С)-2
D)200 Е)0,2
2. Кискармайдиган оддий касрнинг
махражи суратидан 6 бирликка катта.
Агар касрнинг сурат ва махражига 5
кушсак, хосил булган касрнинг
киимати — га тенг булади. Берилган
касрнинг суратини топинг.
А)5 В)7 С)6 D)12 Е)1
3. х нинг кандай кийматида
Р(х) = х3 4-4х2-12x4-17
купхаднинг кийматини бирор
соннинг квадрати шаклида
тасвирлаш мумкин?
А)-2 В)2 С)1 D)3 Е)-3
4 0, (40) + 0, (41) + 0, (42) + 0, (43) ни
* 0,(50)4 0,(51)4 0,(52)4 0,(53)
хисобланг.
A)1Z2 В)— О— D)— Е) —
7 211 103 107 406 7 46
191
5. Ушбу
.2
— ифодани
у-х2
х = 2-Уб ва у = 23
булганда хисобланг
А)1 В)-1 С)1 0)1 Е)-1
Z
6. Тенгламани ечинг:
0,(3)+0,1(6) 0,(6)
0,(319)+ 1,(680)
А)4 В)32 С)2 D)1 Е)16
7. Иккита мусбат соннинг урта
арифметиги 6,5 га тенг. Уларнинг
урта геометриги эса шу сонлардан
урта арифметигини || кисмини
ташкил этади. Берилган сонларни
топинг.
А)12ва1 В)12ваЗ С)9ва4
D)7 ва 6
8. Ифоданинг кийматини топинг.
21-13+ 24-13+ 45-12 +25-44-89-24
А)79 В)126 С)89 D)0 Е)1
9. Ушбу /(х) = функциянинг
анидлаш сохасини топинг.
А) (— оо;8) В) (— оо;8]
С)(-оо;-2>7(-2;8) D) (- оо;-2>У(- 2;8]
Е)[-8; -2Х/(-2;оо)
10. Тенгсизликнинг энг катта ва энг
кичик бутун ечимлари
айирмасини топинг.
(х-4>х + 2)
С)2 D)5
пропорциянинг
А)4 В)3
11 I1 <5 э4
11. 3—:5—= 2—:х
3 7 5
номаълум хадни топинг.
А)| В)1 С)| D)4
12. — la2 — 1Ь2 ни а + b ва ab оркали
ифо даланг.
А.)4аЬ — 1(а + Ь)2 В)2(п + b)2-ab
С) 4аЬ + 2(« + b)2 D) - 4«й - 2(« + й)2
Е)2(а + й)2 -lab
13. Хисобланг. - - - —
3 4
А)-- В) Q- D)-- Е)—
7 12 'б ’ 6 '12
14. Тенгсизликлар
7х + 3<9х-3
20-Зх>4х-15
системаси бутун ечимларининг урта
арифметигини топинг.
А)3,5 В)7 С) 4 D) 3 Е) 4±
15. (2о + Зб)(4«2-6а6 + 9Л2)
ифоданинг а=2 ва Ь=1 даги
кийматини топинг.
А)91 В)343 С)96 D)99 Е)101
16. Соддалаштиринг.
3 3
а — л]аг —3 а + -Ja2 -3
А)1,5« В)3« С)2а
D)2,5 а Е)2,4 а
о1971
17. Z нинг охирги ракамини топинг.
А)2 В)6 С)4 D)8 Е)0
18. Куйида келтирилган тенглама-
лардан кайсилари айният эмас?
1) (х + а)(х — Ь) = х2 + (а — b)x — ab;
2) (х - с)(х - d) = х2 - (с + d)x + cd;
3)(х-сХх + d) = х2 -(c-d)x + cd;
(баЬ + (2а3 + Ь3 -(Зай2 - («3 + lab2 - b3)))) =
4)3«3 — ab2 +6аЬ;
9а2 +4ab-3b2;
А)1;2;4 В)1;3;4 С)1;2;5
D)2;3;5 Е)3;4;5
19. Ушбу 2х2-26х + 72 = 0
тенглама илдизларининг урта
пропорцио-налини топинг.
А)4 В)5 С)7 D)6 Е)8
20. Тенгсизликнинг энг катта ва энг
кичик ечимларининг урта
пропорционал кийматини топинг.
2х + 5 > х + 7
[Зх - 4 < 2х + 4
А)2 В) 10 С)4 D)6 Е)8
21. Соддалаштиринг.
192
a2 1 ( 1 2
-----|Л---• I--1----- I
а -\ а +1 V 2 - а а -2а)
A)-g- В)-Ц C)^=i
а -1 а-1 а -1
D)1 Е)-^
22. (2х-1Хх-1.5) = 0 булса, 2х-1
Кандай кийматлар кабул килади?
А)факат -(1/2) В)2 ёки О
С)О ёки 1,5 D)O ёки —(1/2)
273
23. Хисобланг. —т
34-92
А)3 В)| С)1 D)9 Е)1
24. Икки натурал сон квадратларининг
урта арифметиги 10 га, урта
геометриги эса 8 га тенг. Шу
сонларнинг йигиндисини топинг.
А) 4 В) 12 С) 9 D) 6 Е)7
25. х2+х+« = 0 тенгламанинг х, ва
1 1 2
х2 илдизлари орасида — + — = —
X! х2 5
муносабат уринли . а нинг
кийматини топинг.
А)-2 В)-2,5 С)-1,5 D)-l
26. Агар камаювчини 26 та ва
айрилувчини 12 та орттирилса.
айирма кандай узгаради?
А) 14 та ортади В)4 та камаяди
С)4 та ортади D)28 та камаяди
27. Куйида келтирилган тенгликлардан
кайси бири айният?
А) 2тп — и2 —tn2 = (т + п)2 В)———
т — п
С) т-п _ —т — п
п п
1У)т—(т — п)—(т + п)=—т
28. Ушбу (х2 +1)4 ~з(х2 +1)2 —4 = 0
тенгламанинг нечта илдизи бор?
А)6 В)4 С)3 D)2 Е)5
29. 2,0+312 йигиндини охирги
ракамини топинг.
А)9 В)5 С)1 D)4
30. 2
-1 ни
М-375
хисобланг.
А)1 B)-l С)0 D)3
31. Ифодани купайтувчиларга
ажратинг. 1-(8а-3)2
А) (1 - 2а) В) (16а - 1Х4а - 3)
С)4(2а + 1Х4а-1) D)4(a -2Х<з + 3)
Е) 8(1 - 2а)(4а -1)
32. 18 13—15-13+21-17—18-17+17-15-15 14
ни хисобланг.
А)135 В)125 С)180 D)205
V" з/ 2 '
_____|_ О й __
у/а2+\а5+а Ча+ja
соддалаштиринг.
А)0 B)-2-Ja Q-2^
D)a + Ma Е)-Ма -Ma
34. Тенгсизликлар системаси бутун
ечимларининг урта арифметигини
[ 2х + 1<5х-2
топинг. (
|2х + 3 <18—Зх
А)2,5 В)3 C)l,5 D)2
4 52 -1 S2
35. Хисобланг. —------—
0,3-0,7-03
А)-20 В)20 С)200 D)-2 Е)-200
36. (4х2 - 7х - 5\5х2 +1 Зх+з)(3х - х2 - 8)=0
тенгламанинг барча хакикий
илдизлари купайтмасини топинг
А)1 В)0 С)-0,75 D)7,5 Е)1,25
37. 270 ва 300 сонлари энг кичик
умумий карраласининг 4 ва 6
сонларининг энг кичик умумий
карраласига нисбатини топинг.
А)25 В)45 С)225 D)95 Е)125
38. Тенгсизликни ечинг.
(x + 3Xx-5)^0
х + 1
A)(3;-l]t/[5;oo) В)(-3;-1>7(5;оо]
О[-3;-1)[/[5;0 D)(—3;1)
39. Купайтувчиларга ажратинг.
х4 +х2 +1
А) (х2 + х + 1)(х2 - х — 1)
В)(х2 + х + 1)(х2 -х + 1)
О (х2 + х + 1)(х2 + х -1)
193
D)(x2 + x + l)(- x2 + x-l)
40. Агар a = 8-Л ва b = 4-Л
33 33
a2—b2 a2 +b2
булса,—,--)---)--)- нингкиимати
a2-b2 a2+b2
нечага тенг булади?
A) 6 В) 16 С) 12 D) 8
1 2
41. Хисобланг. --—
2 + Л Л-1
А)2 В)3 С)4 О)Л Е)2з/3
42. т нинг кандай кийматларида
6х — т 7тх +1
= тенгламанинг
2---------3
илдизи нолга тенг булади?
А)-3/2 В)-1/3 С)-2/3 В)/2 Е)4/5
43. Агар тижоратчи молнинг 1 кг ини
40 сумдан сотса, 1800 сум зарар
куради. 1 кг ини 70 сумдан сотса,
900 сум фойда куради. Тижортчида
неча кг мол булган?
А)60 В)90 Q70 D)100 Е)80
44. Хисобланг.
11111 1
--1-1--|--1-1-
15 35 63 99 143 195
< В>НС>5 D>u Е)2/15
45. Хисобланг.
65-
Г 1Y12
44
2-5
+---
-2
А)1 В)2 О7 D)| Е)1
2. *г о
46.
1 2____1
2 + Л Л-Л 2 + Л
-4 нинг
кийматини топинг.
А) Л-Л В)2 С)4
О)Л + Л Е)0
47. п нинг кандай кийматида
пг(у-\)=4у-2п тенгламанинг
илдизи йук?
А) и = 1 В) п - 2 С) и = -3
D)« = -2 Е)и = 0
48. Натурал сонни 18 га булганда,
булинма 19 га, колдик 8 га тенг
булади булинувчини топинг.
А)243 В)263 0273 D)350
49. Ушбу (х2 -х-1)(х2 -х~т]<-5
тенгсизликнинг энг катта бутун ва
энг кичик бутун илдизлари
айирмасини топинг.
А)2 В)3 С)4 D)5 Е)6
3-7|5-19-714
50’ (З'ЧЗ-З'ДСЗ-ЗДЗ)’1
А)1 В)3 С)7 D)± Е)49
51. (2у - 3z)3 - (х - 3z)2 - (2_у - х)3
купханди купайтувчиларга
ажратинг.
А) б(2_у - х^2у - 3zXx - 3z)
- В)Тугри жавоб келтирилмаган
ОКупайтувчиларга ажралмайди
D) - 3(2> - 3zXx - 3z)(2y - х)
Е) 3(2 у - xfay - 3z\x - 3z)
52. Тенгсизлик уринли буладиган п
нинг барча натурал кийматлари
йигиндисини топинг.
л2(л2 — п — б)< О
А)4 В)2 05 D)3 Е)6
53. 30 дан кичик туб сонлар нечта?
А)11 В)9 С)10 D)12 Е)8
54. Хисобланг. (0,(б)-0,(45))-0,(33)
А)0,(7) В)| С)0,(07)
D)0,(007) Е)2
55. Соддалаштиринг.
д,13 + ЗОд/Г+Л + Л + 4-Л"
. А)3 + Л В)5+Л С)5 + 2Л
О)5 + зЛ Е)3+Л
56. Детал 1:5 масштабдаги чизмада 2,1
см узунликка эга. Шу детал 1:4,5
масштабдаги чизма канча (см)
узунликка эга булади?
А)| В)3,5 С)15 D)3,l Е)2|
57. Касрни кискартиринг. -2-—1^—
х +Зх-4
194
Е)—
x-l
3
D)—
х + 1
_о 2
58. ——- < —----- тенгсизликни ечинг.
х2—9 х2-16
А) (- со; оо) В) (- 4;-3)[/(3;4)
С)(-оо;-4)С/(-3;3)С(4; оо)
D)(-oo;4)[/(4;oo)
Е)(-оо;4>7 (3;4>7(6;оо)
59. Соддалаштиринг.
. Ух? + 2Ух + 1 1
х + 3 Vx2" + 3 Vx +1 Vx +1
А)1 В)-4— C)V? D)0 E)Vx+l
Vx + 1
60. Ушбу x2 + px + q - 0 тенгламанинг
хар бири илдизини 4 тага
орттириб, илдизлари хосил булган
сонларга тенг булган квадрат
тенглама тузилди .Агар унинг озод
Хади q + 64 га тенг булса, р нечага
тенг булади?
А)-10 В)-11 С>13 D)-14 Е)-12
61. Синфдаги кизлар сонининг угил
болалар сонига нисбати 5/7 булса,
синфдаги жами укувчилар сони
куйидагиларнинг кайси бирига тенг
булиши мумкин?
А)36 В)34 С)32 D)30 Е)28
( 1Y
62. Хисобланг. -1—
I 2;
з 1 з
А)6± В)1| С)-31
Т- О О
D)-l| Е)-2±
63. Хеч бир учтаси бир тугри чизивда
ётмайдиган 20 та нукта берилган.
Бу нукталар оркали нечта тугри
чизик утказиш мумкин?
А) 190 В) 200 С) 220
D)380 Е)180
64. х2 < 2х +15 тенгсизликнинг бутун
сонлардан иборат ечимлари
йигиндисини топинг.
А)9 В)4 С)5 D)7
65. Фирма махсулотни 380 сумга сотиб
4 фоиз зарар килди. Шу махсул-
отнинг таннархини топинг.
А)400 В)495 С)395^
1 2
D)395-i Е)395|
66. Номаълум соннинг 28 % и 4 нинг
29,4 % ига тенг. Номаълум сонни
топинг.
А)б| В)6 С)4| D)4,2 Е)5
67. Куйидаги нукталарнинг кайси бири
у = -2х + 7 функциянинг графигига
тегишли?
А)(2;1) В)(1;2) С)(2;4) D)(3;l)
№ .1 2 (ЗГ* -
68. 1 — 1 + 4—-6 ни хисобланг.
A)2j D)14| C)is|
И)б| Е)15|
69. Соддалаштиринг.
Г-16х31¥ ( 8x23Y
V ) V/J
А)— В)— С)— I))Z2 е)—
х у 9у 9х 9у
70. а нинг кандай кийматларида
а2х2 - 2х +1 = 0 тенглама битта
илдизга эга булади?
А)а = 1 В)а = -1 С)а = ±1
D)a = 0 вао = Г Е)о = ±1 вая = 0
71. Иккала ишчи биргаликда ишлаб,
маълум ишни 12 кунда тамомлайди.
Агар ишчиларнинг биттаси шу
ишнинг ярмини бажаргандан кейин
иккинчи ишчи колган ярмини
бажарса, шу ишни 25 кунда
тадоомлаши мумкин. Ишчилардан
бири бошкасига Караганда неча
марта тез ишлайди?
А) 1,2 B)l,5 C)l,6 D)l,8 Е)2,0
3 1
72. Ушбу 2 сонлар айирмасининг
10% ини топинг.
А)0,22 В)0,3 С)0.021
195
D)0,03 E)0,21
73. А ва В пристанлар орасидаги
масофа 92 км. А пристандан оким
буйлаб сол жунатилди. Худди шу
пайтда В пристандан окимга
Карши моторли кайик жунади ва 4
соатдан кейин сол билан учрашди.
Агар даре оцимининг тезлиги 3
км/соат булса, кайикнинг тургун
сувдаги тезлигини топинг.
А)20 км/соат В)19 км/соат
С)17 км/соат D)24 км/соат
Е)23 км / соат
74. Ифодани кийматини топинг.
1^181 + 82.18
V 64
А)64 В) 100 С) 12,5 D)50 Е)82
75. Вилосипедчи бутун йулнинг 0,6
кисмни утгач,колган йул, у босиб
утган йулдан 8 км га камлиги
маълум булди.Бутун йулнинг
узунлигини (км) топинг.
А)24 В)40 С)36,6 D)20
76. Иккита ток соннинг йигиндиси 5 га
булинади. Бу сонлар кубларининг
йигиндиси кандай ракам билан
тугайди?
А) 6 В) 5 С) 4 D) 0 Е) 8
77. Куйидаги тасдиклардан кайси бири
хамма вакт тугри?
А)бирорта хам кушилувчи 11 га
булинмаса, йигинди хам 11 га
булинмайди.
В)хар бир кушилувчи 15 га булинса,
йигинди хам 15 га булинади
С)йигинди 11 га булинса, хар бир
кушилувчи хам 11 га булинади
Э)кушилувчилардан камида
биттаси 12 га булинса,йигинди хам
12 га булинади. t
78. Касрни кискартиринг.
( 1V 1
30-15а4 - 2а4 +а2
к_____/к________>
з
8а4 -2а4
А) 15 В) 10 С)7,5 D)-7,5 Е)-10
79. Эритма таркибида 60 г туз бор.
Унга 400 г тоза сув кушилса,
тузнинг концентрацияси 1,5 марта
камайди. Дастлабки эритма неча
грамм булган?
А)800 В)840 С)780
D)900 Е)640
80. Хисобланг. | --5-5 |:--0,52
<6 J 3
А)1 B)-l С)0,5 D)-l,75 Е)-1,5
81. (1-043 -0.008'|П)+(15.1)° ни хисобланг.
А)5 В)-3 С)-4 D)-5 Е)-2
о_ 0,07 0,4 0,9 тл,
82. —— + —— + Ифодани
0,21 0,06 0,05 Y
кийматини топинг.
А)25 В)20 С)15 D)30 Е)16
83. Махсулотнинг нархи бирАнчи
марта 25% га,иккинчи марта янги
бахоси яна 20% га оширилди.
Махсулотнинг охирги бахоси неча
фоизга камайтирилса, унинг нархи
дастлабки нархига тенг булади?
А)45 В)48 С)50 И)3з| Е)42
I—== £
84. у2у2д/2-218 ни соддалаштиринг.
A)V8 B)V2 QV32
D)V64 E)V16
85. Бинонинг 8- каватигача булган
зинанинг узунлиги 2-каватгача
булган зина узунлигидан неча марта
узун. (каватлар орасидаги зиналар
сони бир хил деб хисоблансин)?
А)4 В)5 Q4,5 D)3,5 Е)7
г-3 я
86. Ушбу —-------п---ифодани
х 2х I ^1
х = 0,5 даги кийматини хисобалнг
А)4,5 В)3 С)4 D)5 Е)6
196
53-§. Арифметик прогрессия
2)«, = 29; </ = -5;
6)«, = х + 1; d = 3;
3)а, = 1,7; </ = -0,2;
7) = х — 2; d = 5;
4)«, = т; d =3т;
8)«, = х — 4; d = 6.
3)^ = 240; а2 =190;
7) а, = т;а2 =т-п;
4)а, =1/3; «2 = 1;
8)а( =36;а2 = 4*4-1.
1. Агар: . 1)а, =2 ва d =2; 2)«, =-3 ва d = 2.
булса, арифметик прогрессиянинг дастлабки бешта хадини ёзинг:
2. («„), арифметик прогрессиянинг дастлабки бешта хадини ёзинг:
1)«, = 10; d = 4;
5)«t = 12л?; d = —Юл?;
3. Агар арифметик прогрессияда:
1)а, =6, d. = ^ булса, «5-ни хисобланг;
2)«, =-3^, d=± булса, «7-ни хисобланг.
4. Арифметик прогрессияда:
1)агар «|=2,</=3 булса, «15-ни хисобланг.
2)агар «,=3,</ = 4 булса, «20-ни хисобланг.
3)агар «,=-3,</=-4 булса, «18-ни хисобланг.
4)агар а, = -2,</ = -4 булса, «„ -ни хисобланг.
5. («„), Арифметик прогрессияда d ва «8 ни топинг:
1)а, = 70; а2 =100; 2) а, = -20; а2 = -15;
= х + 1; а2 = х + 3; 6)«, = 2л?; а2 = т;
6. Куйидаги арифметик прогрессиялардан «/ ва <7-ни топинг:
. 1)«5 = 19; «27 -107; 2)а6 = 6,2; «31 = 21,2; 3)«14 = 26,5, а21 = 52,5;
4) «2о = 0; а66 = -92; 5)«8 = I; «25 = 9,5; 6)«„ = 26; «41 = 44.
7. -22 сони 44, 38, 32,... арифметик прогрессиянинг хади. Шу соннинг
номерини топинг.
8. Агар арифметик прогресияда:
1) d = -3, «„ = 20; 2) «2, = -Ю, «22 = -5,5 булса, унинг биринчи хадини
топинг.
9. Арифметик прогрессиянинг биринчи хади ва айирмасини топинг:
1)а„ = 7, «16 =67; 2)«„ =-4, а9=0
4)а„ =25;«13 =29. 5)«12 =х+23 «14=х+27.
10. Агар арифметик прогрессияда:
1)а8 = 126,«10 = 146; 2)«8 =-64,а10 = -50; 3)а8 =-7,а10 =3; 4)а8 = 0,5,«1О =-2,5.
булса, унинг туккизинчи хади ва айирмасини топинг.
11. Куйидаги арифметик прогрессияларни дастлабки иккита хадини топинг;
1)о,; о2; 7; 9; 11;..., 2)ах;а2;х + 5; х + 1, х + 9;...,;
3)«,; «2; 16; 12; 8;...; 4)«,; а2; 7; 10; 13;...;
12. Айирмани хуйидагилар орхали ифодаланг:
1)а10 ®а tya6 ®а °8»
4) «и ва «16; 5)«33 ва «35;
13. #(„) арифметик прогрессиядан «„-ни топинг агар:
1)а10 = 20;</= 2; 2)«|00 =0;</=-3; 3)«29 = ll;d = 0,2;
•22
З)а23 ва а25;
6)fl36 ®а а38-
3)«6 = 17;«8 = 23.
6)а3 = 4л;а5 =0.
197
4)а;, = 11;</= 0,5; 5)а14 = -\T,d = 1/5; 6)а|5 = -16,4; d = 0,4.
14. п -хадининг форму лалари билан берилган куйидаги кетма-кетлик
арифметик прогрессия булишини исботланг:
1)о„=3-4и; 2)«„=-5 + 2и; 3)а„=3(и + 1); 4) о„ = 2(3 - п).
15. Арифметик прогрессиянинг и-хади формуласини ёзинг:
1)1,6,11,16,...; 2)25,21,17,13,...; 3)-4,-6,-8,-10,...; 4)1,-4,-9,-14,... .
16. Агар арифметик прогрессияда:
1)а3 = 13,а6 = 22; 2)а2 = -7, а7 = 18 булса, унинг п -хади формуласини топинг.
17. Арифметик прогрессиянинг айирмаси 1,5 га тенг. Агар:
1) а9 = 12; 2) а7 = -4 булса, а, ни топинг.
18. Арифметик прогрессияда «, =-10, d = 0,5 булса, п нинг кандай
кийматларида ап < 2 тенгсизлик бажарилади?
19. Куйидагилардан фойдаланиб арифметик прогрессиянинг и-хадини топинг:
1)а, =8;<7 = 5; л = 15; 2)а, = 110; d = -10; п = 11; 3)«, =-1,6; J =-0,2;л = 23;
4)«, = 4; d = -1/4; п = 15; 5)^ = х +1; d = 3; п = 12; 6)«( = 2х + 7; J = 2; л = 14;
7) = 3; d = -т; п = 10;
8) а, = 3/л +1; d = —/л; л = 11.
20. Куйидаги арифметик прогрессиянинг биринчи хади ва айирмасини топинг:
j 4^+07 = 22,
[аю — аз = 21,
°5 +а11 = 42,
а4 + а10 = 38;
3)
а2 + «5 — а3 = 10,
а,+а6=17;
4)
а, + а6 - а5 = 10,
2«! + а5 = 34;
5)U + o,=24.
|а2 -а3 = 60;
(at + а5 = 5/3,
[л3 -а4 =65/72;
[«2,-а7 = 75;
21. 12 сони -18,-15. -12,... арифметик прогрессиянинг хади буладими?
22. -59сони I, -5... арифметик прогрессиянинг хади. Унинг номерини
топинг. - 46 сони шу прогрессиянинг хади буладими?
23. п нинг кандай кийматларида 15, 13, 11,... арифметик прогрессиянинг
хадлари манфий булади?
24. 7 ва 35 сонлари орасига шундай 6 та сон куйингки улар арифметик
прогрессияни ташкил килсин.
25. 1 ва 25 сонлари орасига шундай 5 та сон куйингки улар арифметик
прогрессияни ташкил килсин.
26. 2 ва 14 сонлари орасига шундай 5 та сон куйингки улар арифметик
прогрессияни ташкил килсин.
27. а ва b сонлари орасига шундай т та сон куйингки улар арифметик
прогрессияни ташкил килсин. Бу арифметик прогрессиянинг дастлабки 3 та
Хадини ёзинг.
28. Куйидаги арифметик прогрессиянинг энг катта манфий хадини топинг:
5,3; 5,12;...
29. Эркин тушувчи жисм биринчи секундда 4,9 m йул босади, кейинги хар бир
секундда эса олдингисидан 9,8 m ортик йул босади. Тушаётган жисм бешинчи
секундда канча масофани босиб утади?
30. Хаво ваннасини олиш йули билан даволанишда биринчи куни даволаниш
15 мин давом этади, кейинги хар бир кунда уни 10 миндан ошириб борилади.
Ванна олиш купи билан 1 соат 45 мин давом етиши учун курсатилган
тартибда хаво ваннасини олиш неча кун давом етади?
198
31. Арифметик прогрессия учун ап + а,л = an_t + a9i+, тенглик уринли эканлигини
исботланг.
32. Агар <а7+а8=30 булса, а10 + а5 ни топинг.
33. Арифметик прогрессия учун
а _ ап+'я + тенглик уринли эканлигини
исботланг. Агар а1() + а30 =120 булса, а2п ни топинг.
34. Арифметик прогрессия учун куйидаги формулалардан кайсилари тугри?
l)ai-2a2+a3=0 2)ai=a3-a2 3)я= ——a>+d
а
35. Арифметик прогрессияда:
1)а2-а,=6 булса а8-а6=?
2)а4-а6=18 булса а^-а^?
3)а18 -а15 = 300 булса аЗС0 -а200 =?
36. Арифметик прогрессияда а2=9 ва а2б=105 булса, шу прогрессиянинг биринчи
хади ва айирмасининг урта геометригини топинг.
37. Агар 4i,a2,...,an сонлар арифметик прогрессия ташкил килса,
111 1
----+-----+----+...+----- иигиндини топинг.
а,-а2 а2-а3 а3-а< ап_х-ап
38 .4; 9; 14;...арифметикпрогрессиянингсаккизинчихади туртинчи хадидан
нечтага ортик?
39. Арифметик прогрессиянинг барча хадлари натурал сонлардан иборат.
Агар а^З ва 20<а3<22 булса, прогрессиянинг айирмасини топинг.
40. Арифметик прогрессиянинг биринчи хади 6 га, охирги хади эса 39 га
тенг. Агар прогрессиянинг айирмаси бутун сондан иборат булиб, у 2 дан катта
ва 6 дан кичик булса, охирги хадидан олдинги хадлар сонини аникланг.
41. 7, 10, 13,...арифметик прогрессиянинг неча хадининг хар бирининг
киймати 100 сонидан катта, 200 сонидан кичик булади?
42. Биринчи хади 1 га, ун биринчи хади 13 га тенг булган
арифметик прогрессиянинг олтинчи хадини топинг.
43. Иккинчи хади 5 га саккизинчи хади 15 га тенг булган арифметик
прогрессиянинг бешинчи хадини топинг.
44. Туртта бандеролни урнатиш хаки учун жами 120 сумлик 4 та хар хил почта
маркаси керак булди. Агар маркаларнинг бахолари арифметик прогрессияни
ташкил этиб, энг киммат марка энг арзонидан 3 марта киммат турса, энг
кимматининг бахоси неча сум булади?
45. Агар: 1)а3 = 25, а10 = -3; 2)я12 = 34, а7 =19;
З)а3 +а7 =4, а2 +а14 =-8; 4)а2 +ал = 16, а, а2 = 10.
булса, арифметик прогрессиянинг биринчи хадини ва айирмасини топинг:
46. Арифметик прогрессиянинг айирмасини, унинг туртинчи ва бешинчи
хадларини топинг:
1)4, 4I, 4I,...; 2)з|, 3, 2|,.„; 3)1, 1 + 7з, 1 + 2Тз,...; 4)72,72-3,72-
х 2
47. х нинг кандай кийматларида: 1)3х, -у—, 2х-1; 2)Зх ,2, 1 lx-
сонлар арифметик прогрессиянинг кетма-кет хадлари булади?
199
48. л- хади ап =—~~ формулабиланберилган кетма-кетликарифметик
прогрессия булишини исботланг.
49. Агар а, =7, а7 = -5 булса, арифметик прогрессиянинг айирмасини топинг:
50. Агар а10 = 4, d = 0,5 булса, арифметрик прогрессиянинг биринчи хадини
топинг.
51. Агар: 1)а9 = -5 ва ап= 7; 2)а9+ ап =—10; 3)а9+ап=12.
булса, арифметик прогрессиянинг унинчи хадини топинг.
52. Агар арифметик прогрессия а, = -2, а5 = -6, а„ =-40 булса, л номерини топинг.
53. Агар арифметик прогрессияда Ь, + Ь9 = 5 ва b2 + b2 = 17
булса, Ь} -Ь9 ни топинг.
1. Тенгламани ечинг.
Такрорлаш №14
1) 8(3х - 7)—3(8 - х) = 5(2х +1>,
3)3 + jc(5 — х) = (2 — хХх + 3);
2)Ю(2х-1)-9(х-2)+4(5х + 8) = 71;
4) 7 — х(3 + х) = (х + 2X5 — х).
5х-7 х + 2 4х-8 3 + 2х _ -,14-х Зх + 1 _
6 7 3 5 ’ 4 5
2х —5 6х + 1 2 m 3 4 _ 9 10) 1 -
4 8 J3(x + 2)~8x + ll’ j(x-l)-2(x + 6)’
2. Тенгламани ечинг:
1)х(х-1) = 0; 2)(х + 2Хх-3) = 0; 3)x^2x-^j(4 + 3x) = 0;
5)х2+Зх = 0; 6)5х —х2=0; 7)4х + 5х2=0;
г2 (г?
9)2х2-32 = 0; 10)2-у = 0; 11) | -1 = 0;
3. Тенгламани ечинг:
1)2х2 +х-10 = 0; 2)2х2-х-3 = 0; 3)7х2-13х-2 = 0;
4,(x + 2Xx + 1) l Q
х2+1
8) — 6х2 - х = 0;
12)х2-8 = 0.
4)4х2-17х-15 = 0.
5)(Зх + 4)2 +3(х-2) = 46;
7)(5х-ЗХх + 2)—(х + 4)2 = 0;
6)2(1-1,5х)+2(х-2Х =1;
8) х(11 - 6х) - 20 + (2х - 5)2 = 0.
4. Тенгламани ечинг:
)W4;
4)|3х| — Зх = 6;
5. Тенгламани ечинг:
2)|х-1| = 4;
5)|2,5-х| + 3 = 5;
З)|3 — х| = 2;
б)|3,7 + х|-2 = 6;
2х + 9
— 6 = 5х;
5)х4—17х2+16 = 0;
6. Тенгламани ечинг:
1)л/х + 1 —5 = 0;
4)3 + Vx —5 = х — 4;
2)——^2 = 4;
х—2 х—2
6)х4-37х2+36 = 0;
2)б-7х + 3 =0;
5) 7х - д/2х + 2 = 5х;
А A I 1Z, А
3)-z----+-----= 1; 4)т---гу +---=
х2—16 х + 4 (х + 6)2 х + 6
7)2х4-5х2-12 = 0; 8)х4-Зх2-4 = 0.
3)45 — х -1 = х;
6) 12х - V5x-4 = 11х.
200
7. Тенгламани ечинг:
1)2Х"'=64; 2)3,-х = 27;
8. Тенгламани график усулда ечинг:
1)х3=Зх + 2; 2)х3=-х-2;
4)х-1 =2х-1; 5)-^ = ^;
3)Зх-8=27; 4)72х~'=49.
3)— = 6-х;
X
6) -/х = 6 — X.
9. Тенгламалар системасини ечинг:
|х + у = 12, |х + у = 10,
[х - у - 2; [у - х = 4;
[3x+5v = 4, [4х-3у = 1,
5)5 ' _ 0)5
[2х — у = 7; [Зх + v - —9.
5х = Зу + 8;
10. Тенгламалар системасини ечинг:
2)1Х~)' = 2'
[ху = 18; [ху = 15;
fx + y = -5, |х2+у2=13,
[ху = —36; ху = —6;
3)
О
Гх + у = 2,
[ху = -15;
х2 +у2 =41,
ху = 20.
201
1. Arap q + а 1 = 6 булса, а3 + а'3
ни хисобланг.
А) 198 В)216 С)210 D)234
2. Агар т - п = (4х + у)2 ва
п - т = (4х - у - 24)2 булса, у + х
нинг кийматини хисобланг.
А)-6 В)-9 С)9 D)-15
3. Хисобланг.
(5,22 — 4,82)(16,72 - 6,72)
(122 -11,42 )(б,42 - 3,62)
А)2— В)— С)1— D)7—
21 7 50 21 7
4. Хисобланг.
(2022 -542 + 256-352^42 -102)
А) 10773000 В)90908777
С) 10752200 D) 10752000
5. Ушбу Ь2х-Ьх2 ифодани купи
билан нечта купайтувчига
ажратиш мумкин?
А)8та В)6та С)4та О)9та
, 18л2-162 ,
6. -----г-— ифода натурал сон
л
буладиган п нинг барча натурал
кийматлари нечта?
А) 1 В)3 С) 6 D) 2
7. Купайтувчиларга ажратинг.
а3 + 9а2 + 27а + 19
А)(а + 1/а2 -За +19)
В) (а + l)(a2 + За +19)
С)(а + 1)(а2 +8а + 19)
D)(a —1)(а2 +За + 19)
8. Агар т - л рационал сон,
тл, т da л лар эса иррационал
сонлар булса, куйидагилардан
кайси бири рационал сон булади?
А) т — 2л В) т2 л — тп2
С) т3 — л3 - Зл1л(л1 - л)
D)2/n —л
9. х3 - Зх2 - 4х +12 купхад
Куйидагилардан кайси бирига
булинмайди?
А)х + 3 В)х-3 С)х + 2 D)x-2
10. (а + b + cfab + be + ас)— abc ПИ
купайтма шаклида ёзинг.
Вариант №15
А) (а + b\b + с\а + с) B)a2+fe2+c
С) (a + b\b + с\а - с) D)a2+Z?2-c
11. (Зх - 2у )3 + (2у - z)3 - (Зх - z)3
купханди купайтувчиларга
ажратинг.
А) - б(3х - z/Зх - 2у)(2у - z)
В) Тугри жавоб келтирилмаган
С)Купайтувчиларга ажралмайди
D)-3(3x-z) (Зх-2у) (2y-z)
12. Куйида келтирилган
тенгликлардан кайсилари айният?
l)(x-cXx-d) = x2 +(c-4)x + crf;
2)(x-e\x + j) = x2 -(e-d)x-ed;
3 12с2 +У2 -(8Х2 -Sy2 -(-1 (k2 + J5X2 -бу2)))
4)5а-362 - (а2 -2аЬ-Ьг) = 9а2 -ЗЬ2
А)2;3 В)1;4
C)l;3 D)3;4
13. ( a +b) ( а +6 + 1 ) — ( а — b )( а
-А-1 ) ни купайтувчиларга
ажратинг.
A)4a(fe + 1) B)2(a+6)(fe + l
С)2а(2Ь+1) D)2a(/>-l)
лл 4,52-1,52 ,
14. ни хисобланг.
0,3-0,5 - 0,3
А)-120 В)-200 С)-2 D)200
15. 25-(8а-3)2 ни купайтувчиларга
ажратинг.
А) (8 а - 2)(8 + 8а) В) (8 а + 2)(8а - 8)
С) (8 а - 2)(8 - 8а)
D)(8 а + 2)(8-8 а )
16. а3-9а2 + 27а-19 ни
купайтувчиларга ажратинг.
А)(а + 1)(а2 +8а-19)
В)(а-1)(а2-8а + 19)
С)(а-1)(а2 +8а —19)
D) ( а + 1)(а2 + 8а +19)
1-7 0.42 -! _
17. ни хисобланг.
2,8-0,4-2,8
А)4 В) 5 С)1 D)0,5
18. Ифодани соддалаштиринг.
5 • 42"-3 - 20 -(2 "’2 )4
202
A) 2 В)42я С) 4 D) О
19. Куйидагиларнинг кайси бири
айният?
1)2 a* 2 -Aab + lb1 =-(а-Ь)г
3)-(а-Ь + с)-а+Ь-с
.. «2-1 «2-1
7’ ь " ь
А)1 В) 2 С)3 D)4
20. \)2a2-4ab + 2b2 =(b + a)2-2
эа Х*~У3 * * *
2) ~2----г=х~У
х +ху + у
3) —( а— Ь — с) = а+Ь + с
.. а2 — 1 а2 — 1 р-
4) — =—— ушбу
b b
тенгликарнинг кайси бири
айният?
А) 2;4 В)1 C)l;3 D)2
21. Агар а + Ь + с = 0 булса,
a3 + a2c — abc + b2c + b3 ифоданинг
кийматини топинг.
А) О В)1 С) 2 D)-1
__ x3y + 2x2y-3xv 1-х2
х + 5х + 6х х + Зх + 2
соддалаштиринг.
PCjxly В)-х С)-у D)x
х3у + 2х2у - Зху х2 - 1
х3 + 5х2 + 6х х2 + Зх + 2
хисобланг.
24.
К)у/х В)-х С)-у D)y
4(о,82 - 0,8 • 1,7 +1,72)
Хисобланг.
2
А) 1,2 В) 1,6 С)| Р)0,5
2g 5х + 6 х х 6-х
х2-4 х2-4 х-2 х-2
ифодани соддалаштиринг.
А) — В)—?- С)1 D)^±4
х + 2 х + 2 4 —х~
26. Куйидаги тенгликлардан кайси
бири айният? (jp| |#|)
П Рг~с11-: Рг-Ч2
р2 +q2 Р1-q1
22 22
23 р Р ~q
2 , 2 2,2
Р +Я Р +я
зз p2+ql - p2~q2
p2-q2 q2~pr
43 _ P2 ~ql = P2 ~q2
q2-p2 p2+q2
A) 3 В) Булар ичида айният
йук С) 1 D) 4
27. 1)2а2 -4ab + 2b2 =-(a-b)2
3) — (а — Ь — с) = — а + Ь — с
л\ й2 — 1 а1 — 1 г-
4) — =—— ушбу
b ь
тенгликларнинг кайси бири
айният?
А)3 В) хеч бири айният эмас
С)1 D)4
28. 1) 2а2 -4ab + 2b2 = -(а -b)2
3') — (a—b—c)--a+b + c
а2-1 а2-1 г
4)--7— = ~т- УшбУ
b ь
тенгликларнинг кайси бири
айният.
А)3 В) хеч бири айният эмас
С)1 D)4
29. КуйВДа келтирилган
тенгликлардан кайси бири
айният?
А) т —(т — п)— (in + п)—2п — пг,
B)w3«J =(wn)9
™ пР -п3 з 2
С)-----= т +тп + п
т-п
т — п _—т — п
п п
•гл /о . 2ab ab Y 18б[2
30. (2а +---) -----д 2
a — b \a+b ) а —Ь
содлуи (аштиринг.
В)-— С)— D)-—
7 9 9 9 7 * 9
203
31. ——- ифода п нинг нечта
п + 1
натурал кийматида бутун сон
булади?
А)2 В)хеч бир кийматида
С)4 D)1
32. 1)2а2 -4ab + 2b2 = -(а-b)2
3)— (а — b — с) = —а + b—с
2 1 1 2
4)-^-_ = _А_ уШбу
тенгликларнинг кайси бири
айният?
39.
а)^2
п + 1
С)^
л-1
л3-2л2-12
п
В)—
л-1
D)—
л + 1
касрни натурал
сонлардан иборат барча
Кийматлари йигиндисини топинг.
(л е N)
А)105 В)102 С)124 D)14
А)3 В)хеч бири айният эмас
С)1 D)4
зз.
ни соддалаштиргандан кейин
неча хаддан иборат булади?
А) 5 В) 4 С)3 D)6
айният булса, Ь - а ни топинг.
А)-1 В)6 С)1 D)-6
__ л2-24 ,
35. ------ифода натурал сон
п
буладиган п нинг барча натурал
кийматлари йигиндисини топинг.
А) 54 В) 44 С)48 D) 50
а2 - 5аЬ
36. -- ---г касрни
кискартиринг .
А)— а — 5Ь В)—— а + 5Ь
С)—— а-5Ь D)—— 7 а + 5Ь
37. х2 + 4ху касрни кискартиринг.
-16j2 + х2
А) — х + 4у В)^— X + 4J1
С)-^— 4у-х D)— х-4у
38. л2 —8л+ 7 л2-1 ни кискартиринг.
204
54-§. Арифметик прогрессия йигиндиси
1. Агар арифметик прогрессияда:
l)at =1,о„ =20,л =50; 2)а, = 1,а„ =200,л =100;
3)fl] =— 1,ап = -40, л = 20; 4)а, = 2,ап = 100, л = 50.
булса, унинг дастлабки л та хадипинг йигиндисини топинг.
2. Агар арифметик прогрессияда: 1)о, = -5,d = 0,5; 2)а, = -?,d = -3
булса, унинг дастлабки ун иккита хади йигиндисини топинг.
3. Агар
1)агар л = 11 булса, 9; 13; 17;...; 2)агар л = 12 булса, -16;-10;-4;...
арифметик прогрессиянинг дастлабки л та хади йигиндисини топинг.
4. Х,исобланг
1)3 + 6 + 9 + ... + 273; 2)90 + 80 + 70 + . .. + (-60) 3)2 + 4 + 6 + ... + 272;
4)1 + 8+15 + ...+ 141; 5)1600 + 1592 + 1584 + ... + (—400); 6)3 + 6М2 + ... + 96
5. Арифметик прогрессия л - хадининг формуласи билан берилган. Агар:
1) ап = Зл + 5; 2) ая = 7 + 2л булса, S50 ни топинг.
6. Агар арифметик прогрессияда:
1)<я, =10, л = 14, Sl4 =1050; 2)л, = 2-, л = 10, Slo = 90- булса, an Bad ни топинг.
3 6
7. Арифметик прогрессиянинг хадлари сони ва п та хади йигиндисини топинг:
1)я. = 0; <7 = 1/2; я =5; 2)а. = -37-;d = 4;G„ = 46—;
х I 'fl 1 7 1 2 г Я 7
3)«, =14,5; d = 0,5; я, =32; 4) я, =-4,5; d = 5,5; а„ = 100.
8. Арифметик прогрессиянинг хадлари йигиндиси ва биринчи хадини топинг:
1)(/= 10; л = 45; я„ =495; 2)d = 2; л = 15; а„ = -10;
3)(/ = -1/4; л = 13; ап = 1; 4)<7 = 1 + q; л = 28; а„ = 28 + Tlq.
9. Агар арифметик прогрессияда:
1)я7 =21, S7 =205;
10. У^ни топинг агар:
1) = Ю; я7 =19;
5) а, = —1, а2 = 1;
2)я„ =92, =22
булса, я, ва d ни топинг.
2) я8 = 17; а6 =13;
6) а, = 3, а2 =-3;
3)я7 = 23; а9 = 29; 4)я5 = 8; я10 = -12;
7)я. =2—, я8=23—
’ ' 2 8 2
11. Арифметик прогрессиянинг хадлари йигиндиси ва айирмасини топинг:
1)я( = 5; ап =105; л = 21;
3 7
3)я. =-;а„ = 3-; л = 26;
’ 4 " 8
5)fl] =-2, ап = —60, л = 10;
2)я( = —10; ап — —20;л = 6;
4)я, = а\ ап = 9а + 8b; л = 9;
6)я. = —, а = 25 — , л = 11.
2 ” 2
12. Арифметик прогрессияда а3 + а9 = 8. S„ ни топинг.
13. Агар арифметик прогрессияда S5 = 65 ва 5|0 = 230 булса, унинг биринчи хадини
ва айирмасини топинг.
14. Арифметик прогрессияда куйидагилар берилган булса, унинг дастлабки
205
йигирмата хади йигиндисини топинг:
1)л1 =5, а3 =15; 2)а. =8, а5 = 2;
4)а|8 = —б, аго = 6; 5)а(=2, <7 =-3.
З)а13 = 28, а20 = 38;
15. Агар арифметик прогрессияда:
1 2
1)а. = 40, л = 20, S20 =-40; 2)а, = , л = 16, S..=-10
/1 7 3 хи ’ z " 3 3
булса, ап ва d ни топинг.
16. Арифметик прогрессияда а, ва d топинг, агар:
Гл1 + а3 +а5 - —12, (а, +аг +а3 = 66, (а17 + о8 = 27,
[а, • а3 • а5 — 80; [а2 • а3 = 528; [а2 а7 = 24;
JS, — S’4 + а2 = 14, Г5о1+10а5=0, Ja2 +а5 — а3 =10,
' [S3 +а, =17; Ц54 = 14; Qa,-d = 3;
4) + w'2 — 11 70,
+ а|5 = 60;
(5а, +10о5 =0,
ок
[а, • а4 = 8;
17. Агар
1)а, =10, d = 6, и = 23; 2)а, = 42, d = п = 12; 3)а, = 0, d = -2, п = 7;
1 2
4) а, = —, d = —, п = 18; 5) а, = 2, d = 120, п = 20; 6) ап = 450, d = 10, п = 45;
7)а, =121, d = -5, и = 17.
булса, арифметик прогрессиянинг п - хадини ва дастлабки п та хадининг
йигиндисини хисобланг.
3)S„ =(3л2 — Зл)-0,5;
6) S',, = 7л2-5л;
9)5„=2л2-3л.
2)S„ = 4л2—Зл;
5)S„=3n2;
8)S„ = mn2;
18. Арифметик прогрессиянинг дастлабки 3 та хади ва айирмасини топинг. Агар
арифметик прогрессия хадлари куйидагича булса:
l)S„=5n2;
4)£„ =5л2+3л;
7)S'„ = (л2+Зл + 2)/6;
19. Тенгламани ечинг:
1)1 +4 + 7 + ...+л = 117;
3)(л + 1)+(л + 4)+(л + 7)+... + (л + 28) = 155;
5)(1+3+5+...+(2л+1))+^3,5+5+6,5+...+p±^Jj=105;
6)(3+6+9+...+3(n-l))+bU5,5+7+...+8+~ )=137
2)1 + 7 + 13 + ...+Л = 280;
4)2 + 4 + 6 + ... + 2л = 56;
20. Агар арифметик прогрессияда:
1)а2 =10 ва а5=22 булса S8=?
3) а4 + = 10 б^лса S, = ?
5)8п = 120ва х3+хп.2=ЗО булса п = ?
7)Ь„=Зп-1 булса S60=?
21. Агар арифметик прогресияда:
1)S7 =-35 ва S42 =-1680 булса а, d =
2)а4 + а3 = 12 булса S6 = ?
4) xn = 4п + 5 булса S30 = ?
6)ап=4п-2 булса S50=?
8)Sl6 =840 ва а|й =105 булса d = ?
2)S20-Sl9 =-30 Bad = -4 булса л25 =?
3)S„ =п2 булса л10=?
4)S„“S„.,=52 ва Sn+1-Sn =64 булса d = ?
206
5) а2 + а19 = 40 булса S20 = ?
6)а,=3, а60 =57 булса S60=?
7)а2+а4+а6+... + а2„ =126 ва ап.2+ап+4 = 42 булса2п = ?
8)о5=6 булса 65=?
22. Агар арифметик прогрессияда а, + я2 + а3 -15 ва а, • а2 а3 = 80 булса, унинг
биринчи хади ва айирмасини топинг.
23. Агар арифметик прогрессияда о, + я2 + а3 = 0 ва а* + а2 + af = 50 б^лса, унинг
биринчи хади ва айирмасини топинг.
24. п - хади ап = -2(1 - п) формула билан берилган кетма-кетлик арифметик
прогрессия булишини исботланг ва5„ ни топинг.
25. Арифметик прогрессия учун SI2 = 3(S8 - S4) тенглик бажарилишини
исботланг.
26. Йигинди 75 га тенг булиши учун 3 дан бошлаб нечта кетма-кет натурал сонни
Кушиш керак?
27. 2 дан 98 гача булган барча натурал сонлар йигиндисини топинг
(98 хам йигиндига киради).
28. 1 дан 133 гача булган барча ток сонларнинг йигиндисини топинг
(133 хам йигиндига киради).
29. Барча икки хонали, барча уч хонали сонлар йигиндисини топинг.
30. -10 ва 5 сонлари орасига битта сонни шундай куйингки, натижада арифметик
прогрессиянинг кетма-кет учта хади хосил булсин.
31. Йигинди 252 га тенг булиши учун 5 дан бошлаб нечта кетма-кет ток натурал
сонни кушиш керак?
32. Дам олувчи шифокор тавсиясига амал килиб, биринчи куни Куёш нурида 5
минут тобланди, кейинги хар бир кунда эса тобланиши 5 мин дан ошириб
борди. Агар у тобланиши чоршанба кундан бошлаган булса, хафтанинг кайси
куни унинг Куёшда тобланиши 40 мин га тенг булади?
33. Соат 1 да соат 1 марта, 2 да 2 марта,..., 12 да 12 марта бонг уради. Соат мили
навбатдаги хар соатнинг ярмини курсатганда эса бир марта бонг уради. Бу
соат бир суткада неча марта бонг уради?
34. Иккинчи ва ун туккизинчи хадларининг йигиндиси 12 га тенг булган
арифметик прогрессиянинг дастлабки йигирмата хадининг йигиндисини
топинг.
35. 100 дан катта булмаган 3 га каррали барча натурал сонларнинг йигиндисини
топинг.
36. 150 дан катта булмаган 7 га каррали барча натурал сонларнинг йигиндисини
топинг.
37. Fyna шаклидаги тусинлар устма-уст тахланган. Биринчи тахламида 10 та,
иккинчи тахламида 9 та X- к. Охирги тахламида 1 та тусин бор. Тахламда
нечта тусин бор?
38. 100 дан катта булмаган 4 га каррали барча натурал сонларнинг йигиндисини
топинг.
39. Дастлабки 7 та хадининг йигиндиси -266 га, дастлабки 8 та хадининг
йигиндиси -312 га ва хадларининг айирмаси -2 га тенг булган арифметик
207
прогрессиянинг биринчи хадини топинг.
40. Кувурлар устма-уст тахланган биринчи датламда 11 та иккинчисида 10 та ва
Х-к. охирги датламда 1 та кувур бор. Тахламда нечта кувур бор?
41. 150 дан катта булмаган 6 га каррали барча сонларнинг йигиндисини топинг.
42. Арифметик прогрессиянинг учинчи хади 8 га, туртинчи хади 5 га ва
дастлабки бир нечта хадлари йигиндиси 28 га тенг. Йигиндида нечта хад
катнашган?
43. Арифметик прогрессиянинг учинчи ва бешинчи хади, мос равишда, 11 ва 19 га
тенг булса, унинг дастлабки унта хади йигиндиси канчага тенг булади?
44. Тенгликни каноатлантирувчи натурал сон N ни топинг.
— + — + = 100У
100 100 100
45. Арифметик прогрессиянинг хадлари 19 та. Унинг урта хади 21 га тенг. Шу
прогрессиянинг хадлари йигиндисини топинг.
46. 5 га булганда 1 колдик чикадиган дастлабки 20 та соннинг йигиндисини
топинг.
47. Арифметик прогрессиянинг ун учинчи хади 5 га тенг. Унинг дастлабки 25 та
хадларининг йигиндисини топинг.
48. а, 2а + 2, За + 4,... кетма-кетликнинг дастлабки 10 та хади йигиндиси 255 га
тенг. а нинг кийматини топинг.
49. Арифметик прогрессиянинг дастлабки п та хадининг йигиндиси 91 га тенг.
Агар а, = 9 ва а,-а2 = 20 эканлиги маълум булса, п ни топинг.
50. 100 дан ортик булмаган 10 га каррали барча натурал сонлар йигиндисини
топинг.
51. Арифметик прогрессия 26 хаддан иборат. Агар а6 = -0,25 ва а21 - -0,5 булса,
унинг хадлари йигиндисини топинг.
52. Арифметик прогрессиянинг дастлабки туртта хади йигиндиси 124 га, охирги
турттасиники 156 га тенг. Прогрессиянинг хадлари йигиндиси 350 га тенг.
Прогрессиянинг нечта хади бор?
53. Натурал сонлар катори хар бир натурал соннинг квадрати билан тугайдиган
Куйидаги кисмларга ажратилган: 1,(2,3,4),(5,6,7,8,9) (10,11,12,13,14,15,16),...
10-кисмдаги сонлар йигиндисини топинг.
54. 25 та кетма-кет натурал соннинг йигиндиси 100(Гга тенг. Бу сонларнинг
кичиги нечага тенг булади?
55. Арифметик прогрессиянинг дастлабки нечта хадини олмайлик уларнинг
йигиндиси хадлар сони квадратининг учланганига тенг. Шу прогрессиянинг
еттинчи хадини топинг.
56. 1 дан 75 гача булган ток сонлар йигиндиси кандай ракам билан тугайди?
57. Узидан олдинги барча натурал сонлар йигиндисининг 1/10 кисмига тенг
булган натурал сонни топинг.
58. Арифметик прогрессиянинг дастлабки саккизта хади йигиндиси 32 га,
дастлабки йигирмата хадининг йигиндиси 200 га тенг. Прогрессиянинг
дастлабки 28 та хадининг йигиндисини топинг.
59. Арифметик прогрессиянинг биринчи ва туккизинчи хадлар йигиндиси 64 га
тенг. Шу прогрессиянинг дастлабки туккизта хадлари йигиндиси ва бешинчи
хади айирмасини топинг.
208
60. 5 ва 1 сонлар орасига шу сонлар билан арифметик прогрессия ташкил
этадиган бир нечта сон жойлаштирилди. Агар бу сонларнинг йигиндиси 33 га
тенг булса, нечта хад жойлаштирилган?
61. у, Зу + 5, 5у +10,... арифметик прогрессиянинг дастлабки 8 та хади йигиндиси
396 га тенг. у нинг хийматини топинг.
62. Агар соат 1 да бир марта, 2 да икки марта,..., ва 12 да ун икки марта бонг урса,
бир суткада неча марта бонг уради?
63. а„ арифметик прогрессияда хадлари айирмаси 1 га тенг.
(а3 -а,) + (а5 -а3)2 +... + (а|9 -а|7)9 йигиндини хисобланг.
64. Арифметик прогрессиянинг дастлабки 13 та хади йигиндиси 104 га тенг.
Еттинчи хадининг квадратини топинг.
Такрорлаш №15
1. Ифоданинг кийматини топинг:
1)(у + 5)(у2-5у+ 25)-у(у2+з), бунда у = -2;
2)а2(а + 4)-(а + 2$а2 -2а + 1\ бунда а = 3;
3) х(х + З)2 - (х -1)(х2 + х +1), бунда х = -4;
4)(2р- фр2 + 2р +1)- Xp-iXp + O, бунда р = 1,5.
2. Диофант (III аср) айниятини исботланг:
(a2 +b2\c2 + d2)=(ac + bdf +(ad-be)2.
3. а нинг хан дай кийматида (х2 + х-1)(х-а) купайтмага айнан тенг стандарт
шаклидаги купхадда: 1)х2; 2)х катнашмайди?
4. Ь нинг кандай кийматида (х2 -10х + б)(2х+б) купайтмага айнан тенг стандарт
шаклдаги купхадда:
1)х2 катнашмайди; 2)х3 ва х олдидаги коэффициентлар тенг булади?
5. Купайтма куринишида ёзинг:
I) 2,1а2-2,1b2; 2) 1,7а2 + 1,7b2; 3)1,la3-1,163; 4)7a3 +763;
5)2а4-2Ь4; 6)5а4+5Ь4; 7) 2,5а6-2,5b6; 8) 1,2а6 + 1,2b6;
6. Ифодани купайтмага айлантиринг:
1)9с|5-с13; 2)х22-^х20; 3)a5-0,64a2; 4)/-1^/.
7. Купайтма куринишида ёзинг:
1)2х8-12х4+18; 2)-2a6 -8a36-862; 3)a46 + 6a263 + 962; 4)4х +4ху6+ху12,
8. Купайтувчиларга ажратинг:
1) 70a - 846 + 20ab - 24b2; 2) 2 Ibc2 - бе - Зс3 + 426;
3) 12 у - 9х2 + 36 - Зх2 у; 4) 30a3 -18а26 - 726 +120а.
9. Купайтмага айлантиринг:
1)За3 -Заб2 +а26-63; 2) 2х - а2у - 2а 2х + у;
3)Зр-2с3-Зс3р + 2; 4)а4-24 + 8а-За3.
10. Тенгламани ечинг:
1)х3 +3х2 — 4х -12 = 0; 2)2mJ — т2 -18m+ 9 — 0;
З)у3-бу2 =6-у; 4)2a3 + 3a2 =2a + 3.
11. Тенгламани ечинг:
209
l)x3-2x2-x + 2 = 0; 2)у3-у2 = 16у-16;
3) 2у3 - у2 - 32 у +16 = 0; 4) 4х3 - Зх2 = 4х -3.
12. Купайтувчиларга ажратинг:
1)х2 -у2 — 1,5(х —у}, 2)х2 -а2 + 0,5(х + а); 3)4а2 -Ь2 -2а+Ь;
4)р2 - 16с2-р-4с; 5)а2 +6а + 6Ь-Ь2', 6)х2-7х + 7у-у2.
13. Купайтма куринишида ёзинг:
1)х2(х + 2у)-х-2у; 2)у2(2у-5)-8у+ 20; 3)а3-5а2-4а+ 20; 4)х3-4х2-9х + 36.
5)а2 —62+2(а+ б)2; 6)62-с2-10(б-с)2; 7)2(х-у)2+3х2-Зу2; 8)5a2 -5 -4(а +1)\
14. Ифодани купайтмага айлантиринг:
1) х2 + у2 + 2ху — 1; 2)a2 +b2-2аЬ-25‘, 3)36-62 -с2 + 2Ьс; 4)49-2ах-а2-х2;
5)1 -25х2 + Юху-у2; 6)b2 + a2-2ab-36; 7)81а2 + 66с-962-с2\
15. Купайтувчиларга ажратинг:
1)х3 + у3 + 2ху(х + у); 2)х3-у3-5х(х2 +лу + у2^ 3)a’ -b3 + 5а2 b - Sab2,
4)р3-2р2 + 2р-1; 5)863 +6b2 +35 + 1; 6) а3-4а2 + 20а-125. .
16. Купайтма куринишида ёзинг:
1)х3 + у3 + 2х2-2ху + 2у2; 2)a3-b3 + 3а2 + 3ab + 3b2; .
3)а4 + ab3 -а3Ь-Ь4; 4)х4 + х3у-ху3 - у4.
17. Купхаднинг факат номанфий кийматлар кабул килишини исботланг:
1)х2-2ху + у2+a2; 2)4х2+а2-4х + 1; 3) 962 - 66 + 4с2+ 1;
4)а2 +2ab + 2b2 +26 + 1; 5)х2-4ху + у2+х2у2+1; 6)х2+у2 + 2х + 6у + 10.
18. 1) а2 +16а + 64 ифода манфий кийматлар кабул киладими? . >
2) - 62 - 25 +106 ифода мусбат кийматлар кабул киладими?
3) - х2 + 6х - 9 ифода номанфий кийматлар кабул киладими?
4) (у +1 о)2 - 0,1 ифода манфий кийматлар кабул киладими?
5)0,001- (a +1 ОО)2 ифода мусбат кийматлар кабул киладими?
19. и нинг хар кандай бутун кийматида:
(2и + зХЗл -7)-(и +1 -1); ифода 5 га булинадими?
55-§. Геометрик прогрессия
1. Агар геометрик прогрессияда: 1)6, =12, ^ = 2; 2)6, =-3, </ = -4
булса, унинг дастлабки бешта хадини ёзинг.
2. Геометрик прогрессиянинг дастлабки бешта хадини ёзинг:
1)6; 18; 54;...; 2)256; 128; 64;...; 3)96; -48; 24;...;’
4)2; 1; 1/2;...; 5)4^2; -4; 2у[2;...; 6)0,003; 0,003^10; 0,03;..;
3. Геометрик прогрессиянинг махражини топинг хамда унинг туртинчи ва
бешинчи хадларини ёзинг:
1)3, 1,—,...; 2)1,-1 3) 3, 7з, 1,...; 4) 5, -5^2, 10,....
3 4 8 16
4. Геометрик прогрессияда:
1)6, =3 ва <7 = 10 булса, 64 ни; 2)6, =4 ва q = 1 булса, 67 ни;
210
3)А>, = 1 ва <? = -2 булса, 65ни; 4)6, = -3 ва 9 = ~| булса, Ь6 ни хисобланг.
5. Геометрик прогрессияда тагига чизилган хаднинг номерини топинг:
1)6,12,24,..., 192..; 2)4,12,36,...,324...; 3)625,125,25,...,—; 4)-1,2,-4 128
6. Агар геометрик прогрессияда:
1)6, =2,65 =162; 2) 6, = —128,67 = —2; 3)6, =3,64 =81; 4)6, = 250,64 =-2;
булса, унинг махражини топинг.
7. 2,6,18,... геометрик прогрессия берилган.
1)шу прогрессиянинг саккизинчи хадини хисобланг;
2)кетма-кетликиинг 162 га тенг хадининг номерини топинг.
8. Агар мусбатхадли геометрик прогрессияда: 1)68 = А = 81; 2)66 =9,6„ =3
булса, унинг еттинчи хадини ва махражини топинг.
9. Агар геометрик прогрессияда: 64 = 9, Ь6 = 4
булса, унинг бешинчи ва биринчи хадларини топинг.
10. Агар геометрик прогрессияда:
1)6, = 5; 69 = 1280; 2)Ь, =2/3; Ь6 = -5-; 3)66 = 25; 64 = 9;
16
4)64 =-12; 67 =23—; 5)6„ = V3/2; 6„+, = АТЗ; 6)62 = 1/2; 64 =9/32.
16
булса, унинг махражини топинг.
11. Агар геометрик прогрессияда:
1)68 =384; 9 = 2; 2)62 = 4/9; q = -1/3;
3)б6 =32/81; 9 = -2/3; 4)68 = 256; q = 4;
115 3
5)67 =1024; 9 = 4; 6)bs = 1—; q = -.
булса, унинг биринчи хадини топинг.
12. Геометрик прогрессияда:
1)агар 6, =4 ва q = -\ булса, 69 ни хисобланг;
2)агар 6, = 1 ва 9 = л/з булса, 67 ни хисобланг.
13. Агар геометрик прогрессияда:
1)62=р67=16; 2)63 =-3, 66 =-81; 3)62 =4,64 =1; 4)64 =-|, 66 = -^
булса, унинг бешинчи хадини топинг.
14. Агар геометрик прогрессия учун
1) 6, =5 ва9 = -10 булса, 64 ни топинг;
2) 64 =-5000 ва 9 = -10 булса, 6, ни топинг.
15. Агар геометрик прогрессияда:
1)£| =5,9=-10 ва 6П =-5000 булса, п ни;
2)6, = 16 ва Ьй =2 булса, 9 ни;
З)63 = 16 ва 66 = 2 булса, 6,ни;
4)63 =16 ва 6G =1 булса, 67ни топинг.
16. Геометрик прогрессия я-хадининг формуласини ёзинг.
211
1)4,12,36,...; 2)3,1,-,...;
4)3. 4, у,.... 5)-2, 4,-8,..;
17. Агар геометрик прогрессияда:
1)6) =2, q-2, n~f>\ 2)6)=—, 5 = 5,
8
3)4,
6)4,1.-2..,.
п = 4 булса, 6„ ни топинг.
18. Геометрик прогрессиянинг махражини куйидагилар оркали ифодаланг:
1)6) ва 6.; 2)64 ва 68; 3)65 ва 6,; 4)68 ва 6n; 5)6S1 ва 6Я+3.
19. п - хадининг формуласи билан берилган куйидаги кетма-кетлик геометрик
прогрессия булишини исботланг:
(1V’2 1
l)6„=3-2”; 2)6Л=5Л+3; ; 4)б„=^-.
20. Геометрик прогрессиянинг дастлабки 6 та хади 2, Ь2, Ь3, Ь4, Ь5 ва 486
булса, Ь2+Ь3 + Ь4 + Ь5 ни хисобланг.
21. Куйидаги кетма-кетликдан кайсилари геометрик прогрессияни ташкил этади?
l)an=2x" 2)сп=ах"+1 3)*„ =(3/5)я sm60° 4)а=2/3-2я; 5)ап =3-2'"+5;
6)Ь„=(-]/ЗГ 7)6, =-32”; 8)6, =23"; 9)6„=А; 10)6„=Ц£?
2п 2
22. Агар 62 = ~ ва 64 = булса, геометрик прогрессиянинг п - хадининг
формуласини ёзинг.
23. Агар 63 = -6 ва 65 = -24 булса, геометрик прогрессиянинг туртинчи хадини ва
махражини топинг.
24. - ва 27 сонлари орасига учта сонни шундай жойлаштиринки, натижада
геометрик прогрессиянинг кетма-кет бешта хади хосил булсин.
25. Нечанчи хадидан бошлаб -8; 4 ;-2;... геометрик прогрессия хадларининг
абсолют киймати 0,001 дан кичик булади?
26. 64; 32; 16...геометрик прогрессиянингтуккизинчи хади олтинчи хадидан
нечтага кам?
27. Агар геометрик прогрессиянинг дастлабки 4 та хадига мос равишда 1;1;4 ва 13
сонларини кушсак, улар арифметик прогрессияни ташкил этади. Геометрик
прогрессиянинг махражини топинг.
28. Геометрик прогрессияда 3-чи ва 7-хадларининг купайтмаси 144 га тенг.
Унинг 5-чи хадини топинг.
29. Геометрик прогрессияда ^6з^=216 булса, унинг учинчи хадини топинг.
30. 63 • 64 • 65 = 64 га тенг булган геометрик прогрессиянинг туртинчи хадини
топинг.
31. 4 ва 9 сонлари орасига битта мусбат сонни шундай куйингки, натижада
геометрик прогрессиянинг кетма-кет учта хади хосил булсин.
32. 1/3 ва 1/48 сонлар орасига шундай 3 та мубат сон жойлаштирингки,
натижада геометрик прогрессия хосил булсин. Уша куйилган 3 та соннинг
йигиндисини топинг.
212
Такрорлаш №16
1. Икки соннинг йигиндиси 120 га тенг, уларнинг айирмаси эса 5 га тенг.
Шу сонларни топинг.
2. Катер даре окими буйича йулга 3 соат, кайтишдаги йулга эса 4,5 соат вакт
сарфлади. Агар катернинг сувга нисбатан тезлиги 25 км/соат булса, даре
окимининг тезлиги канча?
3. Моторли кайик А дан В гача булган йулни дарё окими буйича 2,4 соатда,
кайтишдаги йулни эса 4 соатда босиб утди. Агар кайикнинг сувга нисбатан
тезлиги 16 км/соат эканлиги маълум булса, дарё окимининг тезлигини
топинг.
4. Катер дарё окими буйича 1 соатда 15 км сузди ва кайтишдаги йулга 1,5
соат вакт сарфлаб, аввалги йулига кайтиб келди. Катернинг сувга нисбатан
тезлигини ва дарё окимининг тезлигини топинг.
5. Тенгёнли учбурчакнинг периметри 5,4 дм га тенг, ён томони асосидан 13
марта узун. Учбурчак томонларининг узунликларини топинг.
6. Маълум бир йуналиш буйича катнайдиган янги турдаги трамвайнинг
тезлиги эски турдагидан 5 км/соат ортик. Шунинг учун хам у 20 км йулни
эски турдаги трамвайга Караганда 12 мин тезрок босиб утади.
Янги трамвай шу йулни канча вакдда босиб утади?
7. Автобус куннинг маълум кисмида тезюрар (экспресс) тартибда ишлайди.
Шунинг учун хам унинг тезлиги бу вактда 8 км/соат ортади, 16 км га
сарфланганидан вакти эса 4 мин га кискаради.
Автобус тезюрар тартибда шу йуланиши кандай вактда босиб утади?
8. Бир . фермер-дехкон хужалиги уз ер майдонидан 875 Ц бугдой, иккинчиси
эса ундан 2 га кам майдондан 920 ц бугдой йигиб олишди. Агар бир
гектар майдондан иккинчиси хужалик биринчи хужаликка Караганда 5 ц
ортик будой йигиб олиши маълум булса, хар бир хужалик бир гектар
майдондан канчадан бугдой йигиб олган?
9. Иккита насос бир вактда ишлаганда ховуз 2 соат 55 мин да тозаланди. Агар
улардан бири бу ишни иккинчисига Караганда 2 соат тезрок бажарса, хар
бир насос алохида ишлаганда ховузни канча вактда тозалаши мумкин?
10. Тенгсизликни ечинг:
1)Зх-7<4(х + 2); 2)7-6х>|(9х-1); 3)1,5(х-4)+2,5х < х + 6;
4)1,4(х + 5)+1,6х>9 + х. 5)^-^<1; 6)^-^>1; 7)^ + ^>7;
9)X + £Z1>3; Ю)х + ^±2<3.
И. Тенгсизликнинг бутун манфий сондан иборат барча ечимларини топинг:
Зх - 2 1 > 2х -1 Зх + 2
4 + 2>—3 6~’
2х—5 Зх —1 3 —х 2х — I
~3 2~ <—5 4~”
12. Квадрат тенгсизликни ечинг:
213
l)x2—3x+2>0; 2)х2-2х-3<0;
5)3 + 4х + 8х2 < 0; 6)х-х2-1>0;
13. Тенгсизликни ечинг:
1)|х|>1; 2)|х-1|<21;
3)х2-7х +12 > 0;
7)2х2 — х —1 < 0;
3) [х —1[ >3;
4)-х2+Зх-1 >0;
8)3х2 +х-4 > 0.
4)|х—1|< 2.
14. Тенгсизликни оралидлар усули билан ечинг:
1)(х-1Хх + з)< 0; 2)(х + 4Хх-2)<0;
4)х(х-8Хх- 7)>0; 5)(х-1/х2 —j>0;
3) (х + 1,5Хх - 2)х > 0;
6)(х + з/х2 --Н<0.
15. Сонларни таккосланг:
1)5-72 ва 7;
4)5у[б ва 6ч/5;
2)9 ва 4-75;
5)337з ва 2V10;
3)ю7н ва 11-710;
6)2^3 ва V2-V5.
56-§. Геометрик прогрессия йигиндиси
1. Агар геометрик прогрессияда:
1)6, = ^. q =2. п = 6;- 2)6, = —2, q = .—, п = 5;
1 ?
3)6, = 1, q = п = 4; 4)6, = -5, q = п = 5;
булса, унинг дастлабки п та хадининг йигиндисини топинг.
2. Геометрик прогрессия дастлабки еттита хадининг йигиндисини топинг:
1)5,10,20,...: 2)2,6,18,.... 3)3,9,27,.... 4)1,10,100,....
3. Агар сонлар йигиндининг кушилувчилари геометрик прогресссиянинг
кетма-кет хадлари булса, шу йигиндини топинг:
1)1+ 2 + 4 + ... + 128; 2)1+3 + 9+... + 243;
3)-1 + 2-4 + ... + 128; 4) 5-15+ 45-... + 405.
4. Агар геометрик прогрессияда:
1) b2 = 15, Ь3 = 25; 2) b2 = 14, ЬА = 686, q > 0 булса, 65 ва 54 ни топинг.
5. Геометрик прогрессиянинг хадлари йигиндисини топинг:
1)6, = 3;<7 = 3;и = 6; 2)6, = l/2;q = —1/3; п = 6;
3)6, =2,5;^ = 1,5;л = 5; 4)6, =8;9 = 1/2;и = 5.
6. Геометрик прогрессиянинг хадлари йигиндисини топинг:
1)д = 4;и = 7;67 -1024; 2)q = 1/2;и = 10;6|о = 7;
3) q = 3/4;n = 5;65 = 1—; 4) = 2-;п = 6;66 =3125.
128 2
7. Геометрик прогрессиянинг хадлари сони ва хадлари йигиндисини топинг:
1)6, = 9; 6„ = 32/27; ^ = 2/3; , 2)6, =3/8; 6„ =96;д = -4;
3)6, = 1/3; 6„ = 1/6561; <7 = 1/3; 4)6, = 5; 6„ = 405; q = 3.
8. Геометрик прогрессиянинг хадлари сонини топинг:
1)6, =3; 6„ = 96; 5„ = 189; 2)6, = 1; 6„ =1024; 5„ =1365;
1 7
3)6, =2; 6„ =-; S,, =3-; 4)^ = 2; 6 =96; S,, =189.
214
9. Агар геометрик прогрессияда:
1)д = 2,57 = 635 булса, 6, ва 67 ни топинг;
2)q = -2,5S = 85 булса, b, ва bg ни топинг.
10, Агар геометрик прогрессияда:
1)5,, =189, b,=3, q = 2; 2)5„=635, 6, =5, q = 2;
3)S„=170, 6, =256, q = ~~, 4)5„=-99, 6,=-9, q = -2
булса, унинг хадлари сони п ни топинг.
11. Агар геометрик прогрессияда:
1)6, = 7, q = 3, S„ = 847 булса, п ва Ьп ни топинг.
2)6, =8. 9 = 2, =4088 булса, п ва6„ ни топинг.
3)6, = 2, 6„ = 54, Sn = 80 булса, п ваq ни топинг.
4)6] = 1, Ъп = 2401, 5„ = 2801 булса, п ва q ни топинг.
12. Геометрик прогрессия л-хадининг формуласи билан берилган:
1) 6и=3-2"“' булса, Ss ни топинг;
Г1Y
2) Ьп = -21 — I булса, S6 ни топинг.
13. Айниятни исботланг: (х - 1)(х''~' + х"'2 +... +1)=х" -1,
бунда п даража курсаткичи ва у 1 дан катта натурал сон.
14. Геометрик прогрессияда:
1)6. =1, У. =7булса, 6|Ва q ни 2)6t =12, У. =372 булса, два 6. ни
3)6] =1 ва 63+63= 20 булса. q ни; 4)62=3 ва 64+66=60 булса,q ни;
5)6]~63=15ва 6,-64=30 булса, У|Они; б)63-6,= 24ва 6,-6t=624 булса, S5 ни
топинг.
15. Агар геометрик прогрессияда:
1)6] = |, д = -4, и = 5; 2)6] = 2, q = п = 10;
3)6] = 10,д = 2,п = 6; 4)6, = 5, q — — 1,и = 9
булса, ) нинг дастлабки п та хадининг йигиндисини топинг.
16. Геометрик прогрессиянинг дастлабки п та хадининг йигиндисини топинг:
т 1 т 3 11
ГН 28.64,31.... л = 6: 2)162,54,18,... й = 5; 3)~,п = 5; 4)-,-,-,... и = 4.
7 3 2 8 4 2 3
17. Геометрик прогрессияда Ь} = 4,д = Унинг дастлабки олтита хадининг
йигиндисин и топинг
18. Ат ар геометрик прогрессияда:
1) 62 = -81, У, = 162; 2) 62 = 33,6, = 67;
3)6, + 6. = 130,6,-6; =120; 4)62 ч 64 =68,6,-64 =60.
булса, у чексиз камаюувчи эканлигини курсатинг.
19. Агар:
1) 6] -- 3, q 2, и = 5; 2) 6, = 1, q = 5, п - 4;
3)6] = 8. q -7, п = 4; 4)6, = 1, q = -3, и = 5 .
215
булса, геометрик прогрессиянинг п- хадини вадаслабки п та хади
йигиндисини хисобланг.
20. Агар bt=^,q-2, п = 6 булса, геометрик прогрессия дастлабки п тахадининг
йигиндисини топинг.
21. Ьп+] ~~~ формула ва 6, = 1024 шарт билан берилган кетма-кетликнинг
дастлабки унта хадининг йигиндисини топинг.
22. Агар: 1)6, = 12,53 =372; 2)6, = 1,S3 = 157;
булса, геометрик прогрессиянинг махражини хисобланг.
23. Агар геометрик прогрессияда:
1) <7 = 3.5. =484 булса, 6,ва Ь5 ни топинг;
2) Ь3 =0,024,53 = 0,504 булса, 6,ва q ни топинг.
3)6, +62 = 20,62 + Ь. =60; булса, 6,ва q ни топинг.
4) 6, + Ьг = 60,6, + 6, = 51 булса, 6, ва q ни топинг.
24. Агар геомстрик прогрессияда:
1) 64 = 88, q = 2 булса, 54 ни топинг; 2) 5S = 341, q = 2 булса, 6, ни топинг;
3)6, = 11, 64 = 88 булса, 55 ни топинг; 4)6. = 44, 65 = 176 булса, 55 ни топинг;
25. Геометрик прогрессиянинг биринчи ва охирги хадларини топинг:
1 7
1)л = 8; q =2; 58 = 765; 2)и = 5; q = ~; S5 =3-;
2 8
2
3)n=4;?=-;S4 =65; 4)n = 12; q = 2; 5,2 = 4095.
26. Геометрик прогрессиянинг биринчи хади ва махражини топинг:
1)65 -6, =15; 64 — 62 = 6; 2)62 +65 -64 = 10; 63 +Ь6 -65 = 20;
27. Агар геометрик прогрессияда:
1) q = 3 ва 54 = 80 булса 64 = ?
2)6, = 486 ва g = - булса 54 = ?
З)53 =-26 , 54 = —80 ва 6, =-2 <? = ?
4) q - 2, 5S = 62 ва 5S = 126 булса 6, = ?
5) q = -2 ва 55 = 5,5 булса 65 = ?
б)q-2 ва 54 = 5 булса 62 = ?
7)S6-S5=-128 ва <7 =-2 булса 68=?
Я) s„ -Sn_, = 64 ва Sn+1 -SB = 128 булса q = ?
9)b, =-1/2 ва q = 2 б^лса, S,4-S,. =?
28. Тенгламани ечинг.
Dl-x + x’-x3 + .. + x8-x9=0 2)!-3x + 9x2-,..-39x9 =0.
29. Ари Сметик пргрессиянинг хадлари а,, а2,...,а„, айирмаси эса
булса, (а2-а,)-(э,-е?)2+ (а4-а3)3+... + (ап+,-а„)" Ни хисобланг.
30. 6 хаддан иборат геометрик прогрессиянинг дастлабки 3 та хадининг
Ш1ГЯНДИСИ 168 га, кейинги учтасиники эса 21 га тенг. Шу прогрессиянинг
махражини топинг.
216
31. Геометрик прогрессия учун куйидаги формулалардан кайсилари тугри?
1K=W; 2)6>6„_Д+1; 3)S„=^V_)
1-9
32. Йигиндиси 15 га тенг булган учта сон арифмстик прогрессияиинг дастлабки
учта хадидир. Агар сонларга мос равпшда 1; 3 ва 9 сонлари кушилса, хосил
булган сонлар усувчи геометрик прогрессиянинг кетма-кет хадлари булади.
Геометрик прогрессиянинг дастлабки 6 та хади йигиндисини топинг.
33. Агар хадлари хакикий сонлардан иборат булган усувчи геометрик
прогрессиянинг биринчи учта хади йигиндиси 7 га, купайтмаси эса 8 га тенг
булса, шу прогрессиянинг бешинчи хадини топинг.
34. Агар олти хадли геометрик прогрессиянинг дастлабки учта хадининг
йигиндиси 112 га ва охиридаги учта хадининг йигиндиси 14 га тенг булса,
биринчи хади нечага тенг булади?
35. Ишораси алмашинувчи геометрик прогрессиянинг биринчи хади 2 га учинчи
Хади 8 га тенг. Шу прогрессиянинг дастлабки 6 та хадининг йигиндисини
топинг.
36. Геометрик прогрессия барча хадларининг йигиндиси унинг ток номерли
Хадлари йигиндисидан 3 марта куп. Агар геометрик прогрессия хадларининг
сони жуфт булса, унинг махражини топинг.
37. Усувчи геометрик прогрессиянинг дастлабки туртта хади йигиндиси 15 га,
ундан кейинги турттасиники эса 240 га тенг. Шу прогрессиянинг дастлабки
олтита хади йигиндисини топинг.
38. 5 та хаддан иборат прогрессиянинг хадлари йигиндиси биринчи хадини
хисобга олмаганда 30 га, охиргисини хисобга олмаган холда 15 га тенг. Шу
прогрессиянинг учинчи хадини топинг.
Такрорлаш №17
1. Хисобланг:
1) 25,/2 - 272/3 + 813/4; 2)160 5 + (1 /1 б)075 - (-1 / 2)^;
3)(1/2)12-4VT/2163; 4)9Ч)’5-8|/3+(0,25)~3/2;
8
5)((з/4)Т-7Ж-(-2Г+8,«;
2. Соддалаштиринг:
l)(l + х_|)Г2 + (1 - х 1 )Г2 бунда х =2—;
I । 2о|/4-2 л „ 1
2) i/4 t/8 + i/4 1/8 । 1/2 1/4 । бунда а .
а +а +1 а -а +1 а -а +1 4
3)((а1/2 + ЬХ12\а'12 + 56,/2)-(а,/2 + 261/2р2 -2д,/2)): (2а + 3«,/26|/2)
о = 54, 6 = 6;
бунда
3. Хисобланг:
1)3’5:3’7-2’2-24 +
,--- 3/40 ? / \2 2 2
2)V3'°-32—3)252 -25’'+(53)з :53 - 483 :6\
V2-V3
217
57-§. Чексиз камаювчи геометрик прогрессия
1. Ушбу геометрик прогрессия чексиз камаювчи булишини исботланг:
1)1,1,1,...; 2)1,1—,...; 3)-81,-27,-9,...; 4)-16, -8,-4,....
2 4 3 9 27 7 7
2. Агар геометрик прогрессияда:
1)6, = 40,62 = -20; 2)б7 = 12,6„ = |; 3) 67 =-30,66 = 15; 4)65 = -9,ЬЧ = ~.
булса, у чексиз камаювчи буладими? Шуни аникданг.
3. Агар чексиз камаюувчи геометрик прогрессияда:
1)<7=|л=|; 2)9 = -1,6,=9; 3)9 = 1д=1-;1 4) д = Ц,b. = -1.
Z о э э ol Z о
булса, унинг йигиндисини топинг.
4. Чексиз камаюувчи геометрик прогрессиянинг йигиндиси 150 га тенг. Агар
1)9 =~ булса, Ь, ни;
2)6, =75 булса, д ни топинг.
5. Берилган геометрик прогрессия чексиз камаюувчи эканлигини исботланг ва
унинг йигиндисини топинг:
1)-1,2)-1,1-—.................. 3)12,4,1,...; 4)100,10,1,.... 5)1,11...
2 4 8 4 16 3 7 3 9
6. Чексиз камаювчи геометрик прогрессия йигиндисини топинг.
1)6,4,!,...; 2) 5,-1,1,...; 3)1
3 5 4 16
4)1,11,... 5)72,1,—,...; 6)-Т5,-1,-—
2 4 8 7 2 7 5
7. Чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг йигиндисини топинг:
1)11;!;!;...; 2)2; 75; 1;...; ' 3)7575; 2/3; 2/з7573;...;
4) 75; 71/5; (1/25)75;...; 6)1; х; х2,..., бунда |х|<1;
7)—(з-Тз);—(73-l)i...; 8)^11;—Ц=;1;...; 9)7з; - 354 г;...
64V Л64К Л 75-1 2-75 2 33 + 12)73
8. Тенгламани ечинг:
1)1/х + х + х2 +..jc" +... = 7/2, агар |х|< 1;
2)2r+l+x2 -7 +х4-7 +...=13'6, агар |х|<1;
3)(3(1 -1/2 + 1/ 4-1/8 + ... ))х = 20 (1 - 1 / 4 + 1 /16 - 1 /64 + ...)
9. Агар кетма-кетлик п - хадининг:
1)/>„=5и+|; 2)6„=(-4)',+2; 3)6„=11; 4)6,,=-^ формуласи билан
берилган булса, у чексиз камаюувчи геометрик прогрессия була оладими?
10. и-хадининг формуласи билан берилган куйидаги кетма-кетлик чексиз
камаюувчи геометрик прогрессия була оладими?
1)6„=3.(-2)"; 2)6п=-3-4"; 3)6„=2^-1) ; 4)6„=5^-£j
11. Хисобланг
218
3) /1_1+JL_X г...
72 3 4 9 8 27 V3 9 27 81
12. Чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг хадлари йигиндиси 8 га,
дастлабки 4 тасиники эса 15/2 га тенг. Агар унинг барча хадлари мусбат булса,
прогрессиянинг биринчи хадини топинг.
13. Чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг хадлари йигиндиси 12 га,
махражи эса -1/2 га тенг. Унинг биринчи ва иккинчи хадлари айирмасини
топинг.
14. Чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг йигиндиси 9 га, махражи 1/3 га
тенг. Унинг биринчи хамда учинчи хадлари айирмасини топинг.
15. Чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг биринчи хади иккинчисидан 8
га ортих, хадларининг йигиндиси эса 18 г$ тенг. Прогрессиянинг учинчи
Хадини топинг.
16. Чексиз камаюувчи геометрик прогрессиянинг биринчи хади 3 га, хадларининг
йигиндиси эса 9/2 га тенг. Шу прогрессиянинг учинчи хадини топинг.
17. Чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг йигиндиси 56 га хадлари
квадратларининг йигиндиси эса 448 га тенг. Шу прогрессиянинг
махражини топинг.
18. х3(1 + (1-х) + (1-х)2 + (1-х)3 + ...) = 17х/4-1; (0<х<2) тенгламани ечинг.
219
Такрорлаш №18
1. Тенгсизликни ечинг:
1)(х-5Х* + 3)>0; 2)(х + 15Х% + 4)<0; 3)(х-7Х* + 4)< 0; 4)(х-12Хх-13)> 0.
5)x2 + 3x>0; 6)x2-xV5>0; 7)х2-16<0; 8)х2-3>0.
2. Тенгсизликни ечинг:
1)х2-8х + 7>0; 2)х2+Зх-54 < 0; 3)|х2+ 0,5х-1 >0;
4) 5х2 + 9,5х -1 < 0; 5)-х2 -Зх + 4>0; 6)-8к2 + 17х-2 <0.
3. Тенгсизликни ечинг: ?
1)х2-6х + 9>0; 2)х2-24х +144 < 0; 3)^х2-4х + 8 < 0;
4)|х2 + 4х + 12>0; 5)4х2-4х + 1>0; 6)5х2+2х + | > 0.
4. Тенгсизликни ечинг:
1)х2-10х + 30 > 0; 2)-х2+х-1<0; 3)х2+4х+5<0;
4)2х2 — 4х +13 > 0; 5)4х2-9х + 7<0; 6)-11 + 8х-2х2 <0.
5. Тенгсизликни интерваллар усули билан ечинг:
1)(х + ЗХх-4)> 0; 2)(х-^\х + 0,7)<0; 3)(х + 2Хх-1)< 0; 4)(х + 2Хх-1)<0;
5)(х + 2Хх-1)>0; 6)(х + 2^х-1)2 <0; 7)(х + 2Хх-1)2 <0; 8)(2-хХ1+ 3х)2 >0.
9)|^>0; .1-1.)^Ф^З<0; 12) 7-------------^-^<0.
2 + х х-2 х 7(3 + хХ1-х) ‘
13)(х + 2Хх + 5Хх-1Х* + 4)> 0; 14)(х + 1Хзх2 +2Хх-2Хх + 7)<0;
1СЧЗх-1 х-3 1ГЧ1-Зх 1 + Зх 12
Зх + 1 х + З 1 + Зх Зх —1 1-9х2
6. Исталган номанфий а ва Ь сонлар учун
1)о2+62 <(а + б)2; 2)а3+b3 <(a+bf; З)а3 +b3 >ab + ab2; 4)(а + b"f < 4р + 63)
тенгсизликнинг тугри булишини исботланг.
7. Илдиз белгиси остидан купайтувчини чикдринг:
1)а/9й26, бунда а < 0,6 > 0; 2)у115а2Ь3, бунда а > 0,6 > 0;
3)л/8а365, бунда а < 0,6 > 0; 4) V12a36J, бунда а > 0,6 > 0.
8. Купайтувчини илдиз белгиси остига киритинг:
1)хУ5, бунда х>0; 2)хУЗ,бунда х
9. Тенгламани ечинг:
1)х2=2; 2)х2=3;
10. Ифодани соддалаштиринг:
п д/(о-б)2 -
1) -УЛ-—бунда а > 6;
а-Ь
О i-
Д1 + -+-У
3) *, х х , бунда х>0;
V х2 + X + 1
11. Тенгликлардан цайсиниси тугри:
0; 3) - «а/3, бунда а > 0; 4) - о-х/5, бунда а < 0.
З)х'3=8; 4)х2=0.
2) бунда Ь>а;
а-Ь
О i"
А/ + + 2
4р х бунда х<0.
•V х2 + х +1
220
1)7?-47з = 2—7з 2)л/7-4л/3 =Л-2
12. Тенгламани ечинг:
1) у/х-2 = 4; 2) л/х + 8 =8; 3) 72х + 1 = Vx-Г,
4)л/3 —х = л/1 + Зх; 5)7х2 + 12 = х; 6)7бх-х2 = х.
13. Арифметик прогрессияда а, + «5 = а3а4 = ||. Прогрессиянинг дастлабки
еттита хадининг йигиндисини топинг.
14. Иккинчи хади биринчисидан 35 га кам, учинчи хади эса туртинчпсидан 560 га
ортик булган геометрик прогрессиянинг дастлабки туртга хадини топинг.
15. Геометрик прогрессияда <7 = 3,56 =1820 булса, Ь, ва Ь5 ни топинг.
8
16. Чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг йигиндиси - га тенг, иккинчи
хади --га тенг-. Учинчи хадини топинг.
2
17. Арифметик прогрессиянинг кетма-кет хади булган учта соннинг йигиндиси
39 га тенг. Агар биринчи сондан 4 ни, иккинчисидан 5 ни, учинчисидан эса 2
ни айирилса, хосил булган сонлар геометрик прогрессиянинг кетма-кет учта
Хади булади. Шу сонларни топинг.
18. Ифодани соддалаштиринг 1)75 + 72?; 2)74 + 77.
19. Куйидаги учта хоссага эга булган туртга сон топинг, биринчи ва туртинчи
сонларнинг йигиндиси 11 га тенг, иккинчи ва учинчи сонларнинг йигиндиси
эса 2 га тенг; биринчи, иккинчи ва учинчи сонлар арифметик прогрессиянинг
кетма-кет хадлари булади;
20. Sn арифметик прогрессиянинг дастлабки «та хади йигиндиси булсин.
Исботланг: 1)5Я+3 =35„+2-35й+1+5„; 2)S3„ = 3(S21J-S„).
21. Соддалаштиринг:
1) (5,4 • 1,2 - 3,7:0,8) (3,14 + 0,86): 0,25;
3) 5Л_3Л1Н_75:152.
9 12) 71 6 3
22. Соддалаштиринг:
(4 А ( 3 А 2
1) 3—+ 20,24 -2,15 + 5,1625-2—
I 25 J I 16) 5
( з) ( з)
3,25- -6,25 5,5-3- :5
3)1-----+ 1----------42—;
(2-0,75): (-2-0,8)1
2) (20,88:18 +125): (19,59 +11,95);
4)22.9 + 8-11^.2.
У36 32 10 18
7 5
2) 0,364: — + —: 0,125 + 2,5 • 0,8;
25 16
| 2 2-+ 12127,7
1 20 16J
2 1
1,75 --1,75 1-
I 3 8
7
12
23. Пропорциянинг ноъмалум хадини топинг:
1)х:7 = 9:3; 2)125:25 = 35:х;
4)9—: 14—= х: 0,75; 5) * =22
7 2 4 61 4,1
6
З)144:х = 36:3;
6)0,3:х = —:з1.
9 3
24. Агар: 1)д = 400,/? = 27; 2)а = 2,5,р = 120; 3)а = 2500,/? = 0,2; 4)а = 4,5,/? = 2,5
булса, а соннинг р процентики топинг.
25. Агар соннинг р проценти Ь га тенг булса, шу соннинг узини топинг:
221
1)р = 23,6 = 690; 2) р = 3,2,6 = 9,6; 3)р = 125, b = 3,75; 4) р = 0,6,6 = 21,6.
26. а сон Ь соннинг кандай процентини ташкил к клади:
1)о = 24,6 = 120; 2)о = 4,5,6 = 90; 3)о = 650,6 = 13; 4) а = 0,08,6 = 0,48?
27. Амалларни бажаринг:
1) (- За3б)(- lab1 5а367 } 2) 35о564с: (lab3 с),
3)(—5о64сУ^-а56с2^ ; 4)^-^o46Jc2):^-|a26c3) .
28. Ифодани стандарт шаклидаги купхад куринишида ёзинг:
1)(х-б)(5 + х)-х2(х2 -5x + l)t 2)(х + ?Х5 -х)-х2(х2 + 2х-1}
3)(б-3а)2 + 8^о--^-6^а+-^6^; 4)(3я + б)2 +4^6-~о^6 + -^о^.
29. Ифоданинг сон кийматини топинг:
1) а3 - 6а2, бунда а = -0,6,6 = 9,4; 2) ab1 + 63, бунда а -10,7,6 = -0,7;
3 ) (т - 5Х2?и - 3) - 1т(т - 4), бунда т = |; 4) (Зо - 1\а - 4) - За(а - 2), бунда а = .
30. Амалларни бажаринг:
1)(-15х5 + 10х4 — 25х3):(-5х5)-3(х-3)(х2 + Зх + 9)
2) (9а263 - 12а464): За26 - 62 • (2 + За2б)
31. Купайтувчиларга ажратинг:
1)1"; 2)^-1; 3)о2-64; 4)б4-9. 5)1-0 + —; 6)0,2562 +6 + 1;
7)49о2-14о + 1; 8)1+ 186+ 8162; 9)у2-ху-у + х; 10)о2-ох-х + о;
11) За2 + 3а6 + о + 6; 12)5о2 — 5ох —7а +7х.
32. Купайтувчиларга ажратинг
1)2х2 -5х + 3;
5)х2 +3х —28;
33. Касрни кискартиринг:
1)^4;
46 + 262
х2 -х-12
’ х2-16 ’
2)2а56-4а46 + 2а36;
6)2х2 — 12х+18;
5) -
-21с
10о363 ’
3) о2 - lab + 62 -у2; 4) а4 + 2а262 + 64 - 4а262.
7) 6т* п + 11т,п + Зт2п'
8)х2 +х-2.
,, 5о2 -Юоб
> ab-lb2 ’
Зх2 - 2х - 8
2х2 -Зх-2.’
,.3ху-21у2.
74х2-28ху’
8) 2*2+*~3
2х2 + 7х + 6
^9а2 ба2.
2 ’ 5 ’
т т
4х(х-1)+1 1-2х
4-х2 ‘х-2’
3)[
ль3
6\
8а’
.. 5о 76
4)----= -8а6----г;
2862 5а3
7)
х-1 1-х2
2)-' 9 ;
7362 -96
х2 - х-20
х -25
34. Ифодани соддалаштиринг:
1)-4:-4;
J 6с3 4с
ISa'b3
14с2
35. Ифодани соддалаштиринг:
.ч a-З о2+27
a + 3 а2-9 ’
.. 3 — а 3 — 6
аб-а2 ~62-а2’
36. Ифодани соддалаштиринг:
Q. а +12 а + 3
) а2-4 - а-2’
4 9 8а
5)----+-------?—
о-6 а+Ь а2 -Ь1
а + 1 х-1
•Э / 2 2 г ’
а -ах а -х
г\(а 6 „А ,
6) —I 2 об;
46 a )
222
1)—---a + i. 2)a + b—-—;
a + 1 a-]
4) f ХУ _ У 1 • 3У
7(x2-/ 2x-2yJ x2-y2 ’
3) b2 ( 2ab b \ ,
a2 - 2ab a2 - 4Z>2 a + 2b /
-.Г2а + 1 2a-lA 10a-5
^2a —1 2a + lJ 4a
37. Ифодани соддалаштиринг ва унинг сон кийматини топинг:
<ча + 1 6 а + 3 с л
1)---+——:-------, бунда а = -9;
а — 1 и ’ „ ' ’
а-2 (с?-6а+10
z-
<7-3
а2 -1 а + 1 ’
2_'
а2-9 а+3
бунда a=-1~'^
пЛ + 5 3 b +1 г' . _
2)-------5---------, бунда Ь = -8;
о + 2 Ьг-4 Ь-2 7
. &+1 ( й2+9 2
--С—4, • I--р ---
b+4
4) — :
b-4
b2 -16
-1, бунда Ac-4-
U 3
38. Хисобланг:
39. Касрни кискартиринг:
-3‘2:3‘5;
2)(-б)°-8Г2-273.
1)^4;
а -3
7 х2-2
3)^;
/|Л Л ~ГЛ
х-1
40. Хисобланг:
1)(б-Зг/5)(б + Зл/5^
41. Хисобланг:
2
4)^50-V32-ii/i8;
42. Хисобланг:
2
5)(Л + 3)2 -3^8;
3)^
4)-----7= т----т=-
7 + 4V3 7-4V3
43. Соддалаштиринг:
14 1 1 ' 1
О—т=+—7=; 2)—,
3-V2 3 + V2 5-V3 5 + V3
44. Сонни стандарт шаклида ёзинг:
1)0,00051;
45. Хисобланг:
1
3)^-^
3 + V2
4)^-7=--^
V3-V2 V3+V2
2)—;
’ 500
3)250000;
4)—
7 2500
-2
з ’
^(О^У-86.
28 •
16-4-2+4
2)-------
4 + ГГ
3)7V5’+8,752-7.25;
0,625 -6,752 - 3,252 -0,625
7з,52 + 7-2,75 + 2,'752
46. Функциянинг аникланиш сохасини топинг.
1)у = д/(л'-2Хл‘-3);
6х
1
3^У х2-2-ч/2х + 2’
4)у =
х2-9
х2 - 2х
47. Функциянинг аникланиш сохасини топинг:
223
5)у =
1)у = V-х2 -Зх + 10;
х-7
2)у = {|—,
3- 2х
х
0,5х + Г
48. Тенгламанинг какикий илдизларини топинг:
2)х2-4]х| + 3 = 0;
5)|х2-2| = 2;
4)j = s
2х + 15
6
5)у = *
3)у = 1
х + 4
6 —х
6>'=?'т
1) х2 — |х| — 2 = 0;
/П1..2 , J_l.
3)|х2-х| = 2;
6) |х2 — 2б| = 10.
квадрат учхад х = 0 булганда -14 га тенг кийматни, х = -2
49. Агар x2+px+q
булганда эса -20 га тенг кийматни кабул килса шу квадрат учхаднинг р ва q
коэффициентларини топинг.
50. Агар у = х2 + рх + q парабола:
1) у:;"::::.. 1
' г J 2
1) абциссалар Укини ,=-1 ва х=| нукталарда кесса ₽ ва , ни топинг;
2) абциссалар уки билан х = -7 нуктада уринса р ва q ни топинг;
3) абциссалар укини х = 2 ва ординаталар укини у = -1 нуктада кесиб утса,
p-q нитопинг.
51. Агар парабола абциссалар укини -5 нуктада кесса ва унинг учи
нукта булса, шу параболанинг тенгламасини ёзинг.
2—; 10-
4 8
4
52. у = — функциянинг х > 0 ераливда усиши ёки камайишини аникланг.
х
53. Функциянинг графигини ясанг:
1)у = у[х2; 2)у = |х-1|; 3)у = Vx2-6x + 9;
4) у = 7х2 +4х + 4; 5) у - д/(х-1)2 + ^(x + tf; 6) у - л/х2 -4х + 4 + |х + 2|.
54. у = -— функциянинг графигига: 1) а{45;-5^\ 2) в(-5->/2;572)
нукта тегишли булиш ёки булмаслигини аникланг.
f I /2 А
55. v=Vl-2x функциянинг графигига: 1)С ; 2)1
4 2
нукта тегишли булиш ёки булмаслигини аникланг.
56. Агар у = ах2 +Ьх + с квадрат функциянинг графиги:
1)Д-1;0), В(3;0) ва С'(0;-б) нукталардан утса;
2)к(-2;6), £(1;0). А/(0;2) нукталардан утса, унинг коэффициентларини топинг.
57. А нукта куйида берилган функцияларнинг графигига тегишли ёки тегишли
эмаслигини аникланг; шу функцияларнинг координата уклари билан
кесишиш нукталарини координаталарини ва х = -2 булганда
функцияларнинг кийматини топинг:
1) у = 3 - 0,5х, Л (4;1> 2) у = |х - 4, Л(б;-1>
3) у = 2,5х-5,41,5-1,25); 4)у = -1,5х + 6,Л(4,6;-0,5).
58.Функциянинг графигини ясанг:
224
1)д = х2+6х + 10; 2)y = -x2-7x-6; 3)д = -;
x
4)y = -~; 5)j, = 2 6)>. = p.
x 2 4
Кайси оралидларда функциянинг усиши, камайишини график буйича анидланг,
функциянинг жуфт ёки тодлигини анидланг.
59. Функциянинг графигини ясанг:
2)У = Й~1: 3^ = Л’ 4)у = х2-3|х|-4.
60. Функциянинг графигини ясанг ва график буйича унинг асосий
хоссаларини анидланг:
2 у=—^—; 3)у = ^; 4)у = ^; 5)y = V^3; 6)у = ^
х+1 2-х х х
61. Функциянинг графигини ясанг (битта координата текислигида):
1)у - Зх,у = -Зх; 2)у = ~х,у = ~х; 3)у = х-2, у = х + 2; 4)у = -х-2, у = 2-х.
62. Функциянинг графигини ясанг:
1)у = х2+2±; 2)д = (х—0; 3)у = (х + 2,5)2
4)у = х2-4х + 5; 5)д = х2+2х-3; 6)у = -х2-Зх + 4.
63. Парабола учининг координаталарини топинг:
1)у = х2-8х + 16; 2)у-х2 —10х + 15; 3)д = х2 +4х-3; 4)у - 2х2-5х + 3.
58-§. Курсаткичли функция
1. Функциялар графиклари кесишиш нудталарининг координаталарини топинг:
1)д = 2* ва д = 8;
2)у = Зл ва д = |; 3)у=(Д вад = ^
4)у =
2. Функциянинг графигини ясанг:
\)у = У-2- 2)у = Ц) +3; 3)y = 2v+l; 4)у = 3"2.
3. Функциянинг графиги дайси чоракларда жойлашади?
1)д = 3^-1; 2)^ = 3'-*; 3Ь = (£| “2; 4)y = 22~J+3.
4. Функциялар графигини ясанг.
1)у = 2Н; 2^ = (|Г; 3)д = |3’-4 4)д = 2-3\
5. Функциянинг асосий хоссаларини аникланг ва унинг графигини ясанг:
1)д = Зл+1; 2)у = (|^ -3; 3)у = log2(x + l); 4).y = k)gl(x-l).
6. Функция усувчими ёки камаючими?
1)у = 0,3-\ ; З)д = 1,3-21; 4)д = 0,7-3х;
225
5)у = 0,78х; 6)у = 1,69’; ; 8)^4”-
7. у = 2х ва = функцияларнинг графиклари координаталар укига нисбатан
симметрия эканини исботланг.
Такрорлаш №19
1. Амалларни бажаринг.
1)72-7б; 2)VT0-V20; 3)зТ7-Т14; 4) (3/4)724 (2/3)Тб;
5)ТЗ-Т4; 6)5748-274; 7)Тз-Т27; 8)74-7)6;
2. Амалларни бажаринг.
1)7^-7^; 2)73/и-73; 3)7?-7о7; 4)5Т2а-Т8?;
5)0,57^F-гТоУ; 6)б712а7й4 -7з2а7>7; 7) 74а3// 7ва2й3;
3. Амалларни бажаринг.
1) (ТгТ + 714 - 2735)-(1 / 7)77 + 720;
3)(27б-375)-7з+2^;
4. Амалларни бажаринг.
2) 1 - 0,175 (715 + 720 - 755
4)7974-7273-72-'73;
5. Амалларни бажаринг.
1)И; 2)(М;
2)5:
4) + 7/77?
3)(-а-Т?Р’)7;
4)(-а7л)*;
5)(л/(*-.О2);
6)[V(^>yY; 7)(л^-72)2; 8)(Т2-ЛУ; 9)(Л-272У;
10)(72+з7з)г; 11)^3 + 75+^3-75J2; 12)^77-7з-777 + 73^;
13)^л/н + бТ2-л/п-бТг) ; 14)^7 +27б + ^7-276^) ;
6. Амалларни бажаринг.
7. Ифодани соддалаштиринг.
1)71296; 2)Т240Т; 3)715625 ; 4)720736 ; 5)7262144; 6) 759049;
7)772; 8)ТТЗ; 9)^75; 1О)7Тз; 11)^2; 12)^275;
8. Ифодани соддалаштиринг.
226
2)VV7; 3)#Л 4)J^7; 5)^256^°; 6)VV512«18;
7)^x3yjxy[x ; 8)^2x^2x2y-j3xy3 ; 9)-J(mIn\[(nIm)4m^n ;
10)^(a/b)^(a/b)lj(b3/aj; 11)\](a / b)J(b2 / a)\/l / a2= ; 12)yj(a/x\i(l/(ax))x^a^.
59-§. Курсаткичли тенгламалар
1. Тенгламани ечинг:
l)32’v =27; 2)35-2*=1; 3)92'‘'-3 = 0; 4)273V -81 = 0.
/ X 2> -5 5)1 = 35*-8; Л9> 9)Ш =(з7зГ; 2. Тенгламани ечинг: 1)х4=81; / I V-4 1 6)24*-9=1 ; 7)8*4*+,3=—; 16 10)И)’"=^"; 11)9-73 =^; 2)х5=-^; 3)5х5=-160; 4)2 25*~2 (1Y-7'5 8)75<lj • '2)(Л).=4”^ ’х6 = 128.
5)4*"'=1; 6)0,33*~2=1; 7)22*=24V3; 8)( 7 1 II 1
9)27* =1; 3. Тенгламани ечинг: 10)400*=—; ll)f—1 =25; 12 20 <3j 81
1)3-9* =81; 4)0,5*+7-0,51-2* =2; 4. Тенгламани ечинг: 1)32*_,+32* =108; 5)5* =8*; 9)9*-4-3*+3 = 0; 5. Тенгламани ечинг: 2) 2-4* =64; 3)3% 2-З*-2 = 1; 5) 0,6*+3 = 0,62*’5; 6)63*-' = 61’2*. 2) 23*+2 - 23*’2 = 30; 3) 2*+1 + 2*’1 + 2* = 28; 6)(Я=(Я; 7)з'=5!,; 10) 16* -17 4* +16 = 0; 11)25* - 6 • 5* + 5 = 0; 4) З*-1 - 3* + 3*+1 =63 8)4* =32. 12) 64*-8*-56 = 0.
1)3*г+*-'-2=1; 5)0,3*'-*‘’+*-'= 1; 9)10*=V100; 2p^-7x+io=1. 3)2-2=4; z ! х-х2-2х+3 ь ч 6) 21 =1; 7) 5,12 =5,1ДТ; 10)10* =^/10000; 11)2252*2*24 =15; 4)0,5т =4v+i. 8)100*' = Ю15*.
} {/10000'
6. Тенгламани ечинг:
-0,06
1)2-’.
2)50’’*
= 5* ;
4)0,7^-0,7’2 = 0,7Л;
7)53* + 3-53*"2 = 140;
10)2*-3 = З3-*;
5)7*-7*"'=6;
8)2*+1 + 3-2*“'-5-2*+6 = 0;
11)3 4 = 5*+2;
6)323'_,+32v"2-32v"4 =315;
9)7*-2 =32"*;
12)4 г =32(г-з).
227
7. Тенгламани ечинг:
1)Зх+3 + Зх =7х+| +
•И;
5)8-4'-6-2' +1 = 0;
8)32х+1 -10-3’+ 3 = 0;
8. Тенгламани ечинг:
J ^2х+6 _ 2"V+^ *
2)Зх+4 + 3-5х+3 = 5х+4+Зх+3;
4) 2Х+1 + 2 х’1 - З'-1 = 3х"2 - 2 х"3 + 2-3'
9)23х+8-2'-6-22'=0;
7)132х+1 -13'-12 = 0;
10)53х+|+34-52'-7-5х = 0.
2)5'-2=42х-4;
3)2' -3'= 36
4)9-J==_L
7 27
6)0,75
7)5''-’—6 = 1:
9. Тенгламани ечинг:
1)2'+2 х" = 18;
4)5X+I+3-5Х-1-6-5'+10 = 0.
7)3Х + 9ЛЧ- 810 = 0;
10. Тенгламани ечинг:
z__xx2-12 / чЗ
2)3'+ 4-Зх+| =13;
5)52х-5'-600 = 0;
8)4' +2'+| -80 = 0.
3)2-3'+,-6-3'"-3x = 9;
6)9' —3х-6 = 0;
2)16'\0,255'1 =2
3) 2 • З3х" + 27V’3 = 9 х"1 + 2 • 32х-1;
5)22-Зх~'——-Зх+3+—-Зх+2 =4;
7 3 3
7)2Х+4 +2Х+2 =5х+| +3-5Х;
9) 2х'4 -3 х' =Зх2-,-2х2+2;
11. Тенгламани ечинг:
0 2 х405
1)и’ =5-0,04';
-Л
3)2-4' -310х -5-25х =0;
12. Тенгламани ечинг:
1) 5 х =625; 2) 3х = 243;
5)22х-|=8 6)(4/9)'=(3/2)3;
9)(2/3)'-(9/4)х =27/8; 10)7зх =
6) 5 4г-‘ -16 х + 0,25 22х+2 + 7 = 0;
8)52х-7г-52' -17 + 7'17 = 0;
10) 3 • 4' +1 • 9Х+2 = 6 • 4х+| - - 9х+1
’ 3 2
2)4-3'-9-2'= 5-32-2
4)4-9' +12' -3-16' =0.
3)3’х =81; 4)2" =32;
7)(3/4)'=(4/3)5; 8)(3/7Ух+’
15)(0.25Г = |й
13)4',х+1 = 64 • 2Vx+l; 14) 27'/x+I
16)31 25(x+i)/(x+2) +1 5625('+2)/(х+з) = 0,2;
«<81;
19) /2'1/4'-0,125^ = 4^2;
20)72-О,55/(47х+1о) - |61/2(7х+1) = 0; 21)0,2x2+7x+4S = 5-75.
13. Тенгламани ечинг:
1)2х2=1; 2)33х1 =1;
3)й('-2Х-з) = ].
4)ах'+3х+2=1;
228
5)0,172х+3х-2 = 1;
6)Jo,34x’~6x-4
10)Зх2-5х+6 =0,2х'2-5х+6.
2)2X+Z-2X = 96;
5)Зх+2+Зх’'=28;
8) 2х-'+ 2х-2 + 2х-3 = 448;
11)5-32х,-9х
3)7Х-7Х-1 =6;
6) 5Х+1 - 5х"1 = 24;
9) 5х + 3 - 5х-2 = 140;
= 9х+4-32х+2;
9)193х ~х~2 = 1;
14. Тенгламани ечинг:
1)Зх+Зд+| =108;
4) 2х-2х’2 =3;
7)32х", + 32х-2-32х’4=315;
10)7х+2+2-7х-1 =345;
12)2х+| +3-2х-1-5-2х+ 6 = 0;
13)52х-1 + 22х -52х +22х+2 =0;
15. Тенгламани ечинг:
1)32х-3х = 702;
4)4х + 2х+| =80;
7)34,/х-4-32Л+3 = 0;
10)49,+7х32 -344-77х32 =
13) 9х2’1 -36-Зх!-3 + 3 = 0;
2)7Zx-6-7х+5 = 0;
5)22х+, + 2х+2 = 16;
8)(2/3)х-(3/2)х =65/36;
7;
14)3•4 х + (1/3) - 9Х+2 = 6 • 4х+| - (1/2)- 9х+|.
Ц)5’« -5|-х =24;
14)10,+х2 -КГ-1 =99;
17)2-42х -17-4 х +8 = 0;
З)32х-5-Зх+6 = 0;
6)Зх+2 + 9х+| -810 = 0;
9) _ 5. = 6;
12)3-52х-1-2-5х"1 =0,2;
15)82/х-2(3х+з)/Л +12 = 0;
18)3XV81-10^9+3 = 0;
19) 5х-1+5-0,2х"2 =26.
16. Тенгламани ечинг:
1)12х + 27 х = 2-8х;
4)4-Зх-9-2х = 5-Зх/2 • 2х/2;
2)8х + 18х-2-27х =0;
5)32х+4+45-6Л — 9-22х+2 =0;
8)6-4х —13-6Х+ 6-9х =0.
3)4х + 10х = 2-25 х;
6)3-16х + 2-8F = 5-36х;
17. Тенгламани ечинг:
1)(х-3)3хЧ0х+3 =1; 2)(х-2),0х2-3х-,=1; З)|х-З|3д2’"*+3 = 1;
4)V(x-3)x+l =V(-r-3)x-2; 5)|х|д2~2=1; 6)|х-2|,0х2-31-= 1; 7)(х-3)'2-х =(х-3)2.
18. Тенгламани ечинг:
1)2,43-2х = 2,43х-2; 3)Зх+2=4=; л/3
»(Й'{¥Г4- 6)VF V3? = 216;
7) 2х-5х = 0,1(10х’2)2; 9)5х+| +5*+5хЧ =155;
10)32х-2-32'-1 -2-32х-2=1; 11)7Х-Г~' =6; 12)3Л+2+3Х = 10.
13)32х -3х = 72; 14)4х-2х+1 =48.
19. Тенгламалар системасини ечинг:
1)
2х — у = 1,
5Х+Г = 25;
2
9’
2х-> = 128,
229
4)
2Д-53 =10,
5)
53-2Х=3.
5v-53 =100,
5V~’ +51'*1 =30;
6)L;
2'-9-3’=7,
2;-3’=-.
9
20. Тенгламалар системасини ечинг
J9v+j=729,
ЧЗГ--’ - 2 = 1;
1)
2)
4х+> =128,
53x-2v-3 = 1;
2v+3’' = 8-,
9
Т -3’ =-;
9
2x-y=64S,
[Зл -2У =432;
|2(v+,)/3 + 2(x+j)/6 =6,
х2 + 5/ = бху;
21. х нинг кандай кийматларида 2А"’, 2'-4 ва 2Х~2 сонлар йигиндиси чексиз
камаювчи 6,5; 3,25; 1,625; ... геометрик прогрессиянинг йигиндисига тенг
булади?
4)
6)
З-1 = 92-1';
82>+1 =з2-24-’’-1,
5-53,’j=a/252j,+1:
5/
8)
32i-2J =725,
3V-2J'2 = 25;
Такрарлаш №20
3)225х2-729;
7)121х3-25х;
4)324х2-961;
8)256х3-841х;
2) а2 + 4ab + 4b2 -1;
5)9х2-25.
3) 4(а + />)* — 9(а - ft)2;
6) а4-4;
7)х4—8х2+16;
2) 8а9 + ft3"';
6)27х3+125;
10)(а-2У+27
14)(2а+1)3-(2
3) 125а3—ft3";
7)(1/27)а9 +216;
1l)(a + ft)J +8с’;
4) и3 + 1000m3;
8)343а6+216/Л
12)(а-ЗУ+64;
1. Купайтувчиларга ажратинг:
1)25х2-49; 2)64х2-361;
5)64х3 -36х; 6)49х3-81х;
2. Купайтувчиларга ажратинг:
1)64а2 -254;
4)a4 -a2(b2 +
3. Купайтувчиларга ажратинг:
1)а3" + й3л;
5)’х3 +125/";
9) (2а - З)3 +1 000;
13)(a + Z>)3 +(a-Z>)3;
4. Купайтувчиларга ажратинг:
l)15a2-15Z>2; 2) 29a2 + 29b2 + 5Sab;
4)l8a3-18Z>3; 5)47a6-4766;
5. Купайтувчиларга ажратинг:
l)0,064wi3 +1; 2)0,027x3-/; 3)/.+ 8;
6. Купайтувчиларга ажратинг:
1)27с3-8;
5)0,008х6 -0,027/;
8)8х3-(5х-3)3;
11)(За + 2)3-(2-За)3;
7. Ифодани соддалаштиринг:
3) 10а3 +10ft3;
6) 51а6 + 51ft6.
4) 27-/и6.
2) 125ft6 -216; 3) 343а6—64ft3;
6)(1/125)хУ -(1/64>6;
9) (2а + b)2 — (2b — a)J;
4)(1/64)х3 -1/27;
7)8 —(3-а)3;
10) (Зх + 2у)’ - (2у - Зх)3;
12)(5с + 3)3-(5с-3)3.
3)(2,25а8-1,44b4): (1,5а4 + 1,2/г)
230
8. Ифодани соддалаштиринг:
l)(a + 5)(<?-5<7 + 25)
3)(а/6 + 1)(о2/62-а/6 + 1)
5) (2b + с)(462 — 26с + с2) — 863;
7) (1 Ох + 3 y)(l 00х2 + бОху + 9 у2 )+
9. Ифодани соддалаштиринг:
1)2х(8х-1) — (4х +1)2;
3) (а - 2)(а2 + а -1)— а2(а -1);
10. Айниятни исботланг:
2) (*+Д*2 - ХУ + 6 У2)- 2у2;
4)(а + 2)(а2-2а + 4)-16;
6) (7х2 + 49х4 + 14х2 - 4)+ (7х2 - 2^;
-Зу)’;
2)4(3у-1)2-18у(2у —1.)
4) (3 - р)(9 + Зр + р2)- (1 - р3}
(х3 - у3) + 2х3у3 = (х4 -х2у2 + у4)-(х2 + у2)
11. Хисобланг:
1)472—372; 2)532 -632; 3)872 -132;
5) 21,32 - 21,22; 6) 50,72 - 50,62;
11)3612 -1212;
4)1262 - 742;
12)9612-412.
9)942 - 362; 10)1082 - 642;
12. Хисобланг
1)(з93 + 193)/58 - 39-19;
3)(893 + 93)/98 - 89 -9;
5)(зб,52 - 27,52):
<573 + З33
. 90
-57-33
2) (б73 + 523)/119 + 67-52-3;
4)(793 + 593)/138 — 79 - 59;
6)(94,52 — 30,52):Г—^2?—69-29
60-§. Курсаткичли тенгсизликлар
1. Тенгсизликни ечинг:
1)3V >9; ~ 1 V 1 — | *+ Л 4)4-<1;
5)23v>1; ’ 2 0123 (o' VI un j’c?' V! 8)32 >9;
9)3*2-4 > 1; 10)2- z 2xz-3x *’+3l<4; 11)- A9j >2; 12)f—"j <—. 7 III? 169
2. Тенгсизликни ечинг:
1)3V’2 > 9; 2)5: ?<i; з)0’7^2' <0,73; 4)W >2-. 81
3. Тенгсизликни ечинг:
)3“2 +-3'“' <28; 2)2'", + 2’+3>17; 3)22i-' + 22'-2 +22v-3 >448;
4)53v+l -53v’3 < 624. 3)9'-3I-6>0; 6)4v-2' <12;
7).''-2"':' .-q-51 -l>0; 8)3-9' +11-3' <4. 9)3|v-21 <9;
10) 4м > 16; 11)2M >4|x+,|; 12)5|v+4|<25|v|.
4. Тенгсизликни ечинг:
1)8,4?+| < 1; 2)2г -5г <lO^IO3-')2;
3)£-f ^«<8-
7 2~А
4)—— <—*—
7 3х+ 5 3v+,-1
231
5. Тенгсизликни ечинг:
1)3Д>81; 2)0,5Д >8; 3) (1/3)’<27; 4) 0,5’2-4’<8;
5)0,25д2-3д >4; 6)Зд2-8х+6 <73; 7)(1/2)’2-3’+4 < (1/2)х+9; 8)(1/2)х2’4’ < 1/4;
9)102д"4>10д2’3’; 10)3(х -3,/(д-2) <1/3; 11)(107з)г”45> 0,81х;
12)0,8(3“2д)/(,'’)> 16/25; 13)0,2(х2+2)/(’г-')>25;
6. Тенгсизликни ечинг.
1)0,5’ >3; 2)2Х > 3; З)х^(3/7)д2-2х >1;
4)0,5^ <0,00625; 5)0,32х2’3х+6 < с 0,00243; 6)З(х~3)/(”2)и >1/3;
7)(1/2)Vx2+2x+1 <(1/2)'”; 10)0,5(д2+д-2)(з-д)>1. 0 2’-15 8)^- <5 75 -0,04’-'; 9) 7х2’4’"2 > —; 49
7. Тенгсизликни ечинг:
1)4х<2х+|+3; 2)32х+5 <3’+2 +2; 3)22/х + 4,/х+2 <62;
4)32х-6-Зх+9>0; 5)5-23д- -24-25-3х + 56<0;
6)4,/х — 2|/х+2+3 <0; 7)52х-6 •5х+5 <0; 8)52х+|>5’+4
9)10- 0,32х < 1,3 0,3’+| - 0,027; 10) 9’ < 8 3 х+9;
11)122х-6-12х-72 > 0; 12)4^ , n O V-0,5 -2д/хй-2<0; 13) ’ <5-0,04’-'; 75 .
14)14-5’ >6-5д+40; 15)327^ -10-37x=i+3<0; 16)52х+2-5д-35>0.
8. Тенгсизликни ечинг:
1)(1/2)^“2х2+1^ 2 <(1/2)'~х; 2>г-г 1 • 3) 1 < 1 •
1-2’-'’ -,3x+5 Зх+|-Г
4)Х3-Зх-Зх+3 <0; 2<1;
6)(х-3)?"7х>1; 7) (+ - Зх+8Г2 <1; 8) (3 - х/3'”'1’-*’ < 1;
9. Тенгсизликни ечинг:
1)2,5,-х >2,5-3х; 2)0,13х-4 >0,132-х; 3)^ <^ ; 4)3"4х>Тз.
5)0.043х-2 > 52"’; 6)8х-3 <0,1252х; 7)5к2*3х*'-5 < 5^_ 8)0,2х2-6х+7 > 1.
61-§. Курсаткичли тенглама ва тенгсизликларни график усулда
ечиш
1. Тенгламани график усулда ечинг:
1)1 -1 =х + 1; ~Х~^2' 3)2Х =-х-—; 4)3’ = 11-х.
2. Тенгламани график усул билан ечинг:
1)2Д =х2; 2)2х=4х; 3)(1/2>' = 2х +1; 4)3Д=12; 5)2’ =6; 6)104х = 5-|
3. Тенгламани график усулда ечинг:
232
1)2Т =3-2х-х2; 2)3“*=л/х;
4. Тенгсизликни график усулда ечинг:
l)f—1 Sx + l; 2)f—<х ——:
ш '\2J 2
2 1
4)3V>-—х--. 5)2"Л <3x + 10;
5. Функциянинг графигини ясанг:
1)^ = 2Л+|,|; 2)у = |зИ-з|.
3)2Л <9 —^х;
(1Vх
6)1-1 >2х + 5.
6. х е [-1;2] булганда функциянинг киймати кандай ораликда ётади:
1)у = 5'; 2)^ = 5-'?
Вариант № 16
2.
3.
2х-у = 5
Зх + 2у = 4
системани ечими булса, х-у ни
топинг.
А)1 B)-l С)3 D)0 Е)5
Баландлиги Юм булган симёгочга
шилликкурт кутарилаяпти.
Шилликкурт кундузи 5 м кутарилса,
кечаси эса 4 м пастга тушади. Неча
кундан кейин шилликкурт
симёгочнинг учига чикади?
А) 10 В)9 С)6 D)5 Е)7
У шбу (а + ЗЬ/а+b + 2) - (а+b\a+ЗЬ + 2)
ифодани купх,ад шаклида
тасвирланг.
А) 2а - Ь В) а - 2b С) 4а + 2Ь
D)4b Е)6аЬ
(x;_v) сонлар жуфтли
6.
7.
8.
Кетма-кет келган 7 га булинувчи
икки сон квадратларининг
айиримаси 931 га тенг. Шу
сонлардан каттасини топинг.
А)84 В)70 С)91 D)63 Е)77
системани ечинг ва у нинг
Кийматини топинг?
|2х-3у = 3
| х + 2 у - 5
А)2 В)1 С)3 D)l,5 Е)-1
Ифодани хисобланг.
3 I 7
А)--
7 5 ' 441
D)-— Е)-
441 7 5
I 42 J
В) —
С)—
882
4.
5.
Хисобланг.
6
А)33 В)32,97
D)32 Е)31,99
Ушбу (х2-лу + у2)(х + ^)
ифоданинг
х = ——ва у = булгандаги
кийматини хисобланг.
А)-- В)- С)- D)-l Е)--
7 8 8 8 8 7 8
0,027
3
4-256* —З-' +5,5°
С)31
9.
Ушбу $3х2—2х + 7
тенгсизликлар ситемасининг энг
катта ва энг кичик ечимлари
айирмасини топинг.
А)7 В)8 С)9 D)6 Е)10
10. Агар 2q — 4p = -9, 2t-4q = -7 ва
2д-4/ = 2 булса, p+q+t нинг
кийматини топинг.
А)-7 В)8 С)7 D)-8 Е)8
233
11. Соддалаштиринг.
'а°’'-Ь0’5 la^b^Xb-la^b0'5 +а
^a65+b0,5 a — b , a + b
A) ' B)1 C)a0'5—f>0,5
yja + yjh
12. Берилган 4 та соннинг дар бирига 3
ни душиб, уларни дар бирини 2 га
купайтириб чиддач, досил булган
сонлар йигиндиси 64 га тенг булади.
Берилган сонлар йигиндиси нечага
тенг. А)23
В)20 С)18 D)21 Е)19
13. Арифметик прогрессияда а, - 3 ва
d — 2 булса,
а, —а, +а3 —а4 + ...+а,5 — а,6 + а,7
нинг дийматини дисобланг.
А)31 В)30 С)29 D)28 Е)27
14. Агар а = —4 ва Ь -1 булса, расмда
\а- Ь\ га мое тугри жавобни
топинг.
г»------1 ! ..I—- !..]----1---►
-4 -3 -2 -1 0 1
Е) ----1—..4..]....I..;----1---►
-4 -3 -2 -1 0 1
15. Иккинчи, туртинчи ва олтинчи
дадларининг йигиндиси -18 га тенг.
Арифметик прогрессиянинг
туртинчи дадини топинг.
А)6 В)-5 С)-6 D)-4 Е)5
[3х-4у = 3
16. Л х = ?
[ х + 2у — 1
А)2 В)1 C)-l D)-2 Е)3
, _ я 16х2 - 4х +16 , _
17. 4<------------<15 тенгсизликнинг
х2+1
туб сонлардан иборат ечими нечта?
А)1 В)2 С)3 D)4
Е) ечими йуд
18. 3; у; 2,1 ва2,1 сонларинингурта
арифметиги 2,3 га тенг. у ни
топинг.
А) 2,6 B)2,l С)3,4 D)2
19.
-13-2^6
А)-1 В)-3 С)-7 D)-8 Е)-11
20. Ифоданинг кийматини топинг .
15-9:3 + 4-3
А)24 В) 18 Q48 D)6 Е)7|
v Г 5-2-’2-4-2’°
21. Хисобланг. ------------
4|С
А)4 В)2 С)5 D)16 Е)1
22. Купайтувчиларга ажратинг.
b2 + ab — 2a2 —Ь + а
A)(a-h)(2a-b) В)(« + />Х2« — Ь — 1)
С)(а-Ь\2а-Л-l) D)(/?-2а)(«-/? + !)
Е) (b — а)(2а + b -1)
23. Тенгламалар системаси нечта
ечимга эга?
х2+у2 =9
у — х = -3
А)1 В)2 С)3 D)4
Е)счимга эга эмас
24. х ниш даидай дийматларида
|х'’| = |х|'л тенглик уринли булади?
А)х>0 В)0 С)х<0
D)xe« Е)0
25. Икки соннинг йигиндиси 51 га,
айирмаси эса 21 га тенг. IIТу
сонларни топинг.
.4)36:15 В)35;16 С)37;14
D)34J7 F')33;18
26. 1,8,22,43,... сонлар кетма-кетлиги
шу нд ай ху су спя гга
эгаки, пккпта душпи дадларининг
айирмаси 7,14.21,... арифметик
прогрессияни, ташкил этади.
Берилган кегма-кетликни нечанчи
да.дн 35351 га ген г булади?
АУ>7 В)99 С) К)!
Г))|(В 1.)|{)7
234
27. Агар
2 2 ZT
X — у = 6 ,---
булса, х- у нинг
кийматини топинг.
А)1 B)-l С)6 D)-6 . Е)0
28. 412+412+412+412 йигиндининг
ярмини хисобланг.
А)225 В)224 С)248
D)2-416 Е)425
29. Агар х = 4,5 ва у = 3,5 буса;
х3 -х2у-ху2 + у3 ни хисобланг.
А)Ю В)9,5 С)8
D)7,2 Е)11
30. 75 - 4х + 5 = 4х тенгламани ечинг.
А)4/5 В)5/4 С)4/5 ва 5/4
D)-4/5 Е)-5/4
31. Тенгсизликлар системаси нечта
бутун ечимга эга?
Г 3 - 4х > 5
[2 + 3(х-1)<4х + 3
А)1 В)2 С)4 D)6 Е)3
32. а„ = 4и — 12 формула билан берилган
кетма-кетликнинг дастлабки 50 та
хадининг йигиндисини топинг.
А)3480 В)5000 С)4500
D)4900 Е)5050
33. Тенгламада х нинг кабул килиниши
мумкин булган кийматлар
тупламини курсатинг.
4 7 I
-----I . — —
х + З Ух + З х'+5х + 6
А)(-3;-2)[7(-2;со) В)(-3;-2)
С)(-2;°о) D)(-oo;2)
Е)[-2;-2)[/(-2;«з)
34. 16-(8а-3)2 ни купайтувчиларга
ажратинг.
А) (8й-1X7-8а) В)(8а + 1Х8а-7)
С)(8а + 1Х7 + 8а) D)(8a + lX7-8a)
35. 3/2-3e/V гатегишли сон 1;2;3;6;9
ва 18 га колдиксиз булинади. Р нинг
энг кичик натурал кийматини
топинг.
А) 14 В)21 С)7 D)5 Е)24
А)1 В)3 С)4 D)2
38. х2 - 7х + q = 0 тенгламанинг
илдизларидан бири -11 га тенг.
Унинг иккинчи илдизини топинг.
А)4 В)-18 С)44 D)-4 Е)18
39. Лагерда дам олаётган угил болалар
ва кизларнинг сони тенг. 13
ёшгача, булган болалар сони 13
ёшдан катта болалардан 2 марта
куп. Агар 4 сонининг унг ва чап
томонига бир хил ракам ёзилса,
лагердаги болалар сони хосил
булади.Бу кандай ракам?
А)2 В)3 С)4 D)6 Е)8
40. (х + З)2 - 2|х + 3|- 3 = 0 тенглама
В) 2 4,2+1 С) 2 4"+2
Е)24"
булса, х2-у2 нинг
42.
илдизларининг йигиндиси нечага
тенг?
А)-6 В)-5 С)-4 D)4 Е)6
41. Соддалаштиринг.
^Зя-З
2^'
А , _ Зп
А) 2
D)2 5"
х2у + ху2 =120
х2у-ху2 =30
кийматини хисобланг.
А) 16 В)20 С)25 D)34 Е)42
43. (- Зх + ау) • (у0х — 2у) = ух2 + 4ху + 2у2
айниятдаги номаълум
коэффициентлардан бири (3 ни
топинг.
А)2 В)3 С)1 D)-2 Е)-1
235
44. Йигиндиси 35 га тенг булган 3 та
сон усувчи геометрик
прогрессиянинг дастлабки учта
хадларидир. Агар шу сонлардан мое
равишта 2;2 ва 7 сонлардан айирса,
Косил булган сонлар арифметик
прогрессиянинг кетма-кет хадлари
булади. Арифметик прогрессиянинг
дастлабки 10 та хадининг
йигиндисини топинг.
А)245 В)275 С)255
D)265 Е)235
45. Ифодани соддалаштиринг
5х + 6 х . х х + 2
х2—4 х2—4 х — 2 х-2
А)1 В)-1 С)^|
х + 2
2х +1
46. Нечта туб сон 1 <----< 2
J 3х-13
тенгсизликнинг ечими булади?
А)4 В)5 С)1 D)3 Е)2
47. — + — + — + .-.. + —5— ни
3-5 5-7 7-9 43-45
хисобланг.
А)— В)2 С)— D)— Е)—
'45 7 15 15 '15
48. а нинг кандай кийматларида
х2 + Зх+а+0,75 = 0 тенгламанинг
иккала илдизи хам манфий булади?
А)0,5<а<2 В)-0,75<а<1,5
С)0,6<а<1,8 D)0,8<a<l,2
E) 0,9 <«<1,4
1 _2
f1 Y’-PY*
49 V343J <8/ ни
V18д/М4
А)2 в)2 с)2 d)2 е)—
'5 ' 6 '4 '7 16
50. а нинг кандай кийматларида
ах1 - 2х+3 = 0 тенглама битта
илдизга эга булади?
А)1/3 В)0 ва 1 С)3 ва 1,5
О)1/Зва0 E) 1/3 ва 1
51. Икки мусбат соннинг урта
геометриги 8 га ва бошка 2 та мубат
соннинг урта геометриги 32 га тенг.
Шу 4 та соннинг урта
геометригини топинг.
А)12 B)16 С)15 D)14 Е)13
52. Агар
Vx + Jy =3
...
jxy = 2
булса, х+у ни
топинг.
А)2 B)3 С)4 D)5 Е)6
53. кх2 +ЗАх + 2£-1 = 0 тенглама ечимга
эга булмайдиган к нинг бутун
кийматлари урта арифметигини
топинг.
А)-3 В)-2 С)-1,5
D)3 Е)1,5
54. 3 ва 19683 сонлари уртасига 7 та
шундай мусбат сонлар
жойлаштирилганки хосил булган 9
та сон геометрик прогрессия
ташкил этади. 5-урнида турган сон
нечага тенг?
А)243 В)343 С)286
D)729 Е)442
. 4Ь + а . .. 3a2-2ab + b2
55. Агар-------= 2 булса, --------=—
1 5а —7b 5а2+2Ь2
ифодани киймати нимага тенг
булади?
А)2 В)| С)0,5 Е)А
56. Vx-50 - VlOO-x >0 тенгсизлик
нечта бутун ечимга эга?
А)43та В)54та С)49та
И)51та Е)47та
57. 2146,1991 ва 1805 сонларнинг хар
бирини кандай натурал сонга
булганда, колдиклари бир хил
чикади?
А)7 В) 13 С)21 D)31 Е)37
2
58. Тенгсизликнинг ечинг. ----r < 1
|х-4|
А) [- 4;4] В) (- оо;-4]С7[4; а>)
С)(—оа;2]с/[б;а>) D)[2;6]
Е)(-оо;2]С7[4;оо)
236
A)8j
D)8^
59. 8,(5) ни оддий каерга айлантиринг.
В)8- С)8-
8 8
Е)8 —
7 10
]__( £ _£) 2__Л 1Y
((a+f>)2 la2 b2 J (a+b)J bj^
ни соддалаштиринг.
А)1 B)^- С)2
a + b
61; Агар x2-x + q-0 тенгламанинг х,
ва х, илдизлари х2 + х2 =19
шартни каноатлантирса, q нинг
киймати канчага тенг булади?
А)-5 В)-2 С)-12 D)-1 Е)-9
62. Соддалаштиринг.
V2+V3-v2+v2+a 3-\! 2+^2+\2+\: 3 2—^2+\'2+\ 3
А)1 B)V2 С)7з
D)JT+V2 E)72 + V2
63. Икки соннинг айирмаси V? га тенг,
купайтмаси эса 4,5 га тенг. Шу икки
соннинг йигиндисини топинг.
А)±4 В)5 С)±5
D)VTT Е) + Л5
64. Геометрик прогрессиянинг олтинчи
ва биринчи хади айирмаси 1210 га,
махражи 3 га тенг. Шу
прогрессиянинг дастлабки бешта
хади йигиндисини топинг.
А)610 В)615 С)600
D)605 Е)608
65. -24—-7— ни хисобланг.
56 7 15 2 2
A)ll В)10^ С)7^ D)21
66. Тенгсизликнинг энг катта ва энг
кичик бутун ечимлари айирмасини
топинг.
(х-4Хх + 2)
‘ (-О2
А)6 В)4 . С)5 D)2 Е)3
В)-10
Е)-9
ни хисобланг.
С)-12
67. Ушбу х2 + рх -12 = 0 тенгламанинг
илдизларидан бири 4 га тенг.Шу
тенгламанинг коэффициентлари
йигиндисини топинг.
А)-13
D)-l 1
„ 5-4|6-4-810
68- ----------
А)5 В)1
69. Номаълум соннинг 36% и 80 нинг
45 % ига тенг. Номаълум сонни
топинг.
А)92
D)120
70. Ушбу
С)4 D)16 Е)2
В)98
Е)100
С)108
1
V10-X
функциянинг аникланиш сохасини
топинг.
А)[-3;10] В)[3;10) С) (3;10)[/{- 3}
D) (-10;3] Е) (- оо;-3 ]С[3; 10)
71. а нинг кандай кийматларида
ах = 2х + 3 тенглама ечимга эга
булмайди?
А)а* 2 B)a = 0 С)а?ь1
D)а^—2 Е)а = 2
72. Чексиз камаювчи геометрик
прогрессия хадларининг йигиндиси
унинг дастлабки иккита хади
йигиндисидан 2 га куп.
Прогрессиянинг биринчи хади 4 га
тенг. Шу прогрессиянинг хадлари
йигиндисини топинг.
А)2| В)-4 С)4 D)8 Е)6
соддалаштиринг.
А)2 В)-1 С)2>/2 + 1
D)-2 Е)3
74. Имтихом угказилаётган хонадаги
абитуриентларнинг 56 % и кизлар,
колганлари угил болалар.Хонадаги
абитуриентларнинг сони куйидаги
сонлардан кайси бирига тенг
237
булиши мумкин ?
А)44 В)60 С)80 D)99 Е)50
75. Агар а2 + 6а+9 = О
булса, а3 + За2 - 9 а - 27 нинг
кийматини топинг.
А)0 В)3 С)1 D)4 Е)-1
76. Тенгсизликни нечта бутун ечими
бор?
х6 < 6х
А)0 В)1 С)2 D) 3
Е) ечими йук
77. Ифодани т = 15 вап = Зу/2 булганда
хисобланг.
(х/т + и)д/т — 2-Jm-n + и2
2
т — п
А) 1 B)-l С)-3 D)0
Е)тугри жавоб келтирилмаган
78. 61971 нинг охирги ракамини топинг.
А)2 В)6 С)8 D4 Е)1
О 55-322
79. Хисобланг. ——,—
43
А)2 В)1 С)4 D)1 Е)8
80. 1,2-(0.5—5х)+4,2 = 3-(4—2,1х)
тенгламанинг илдизи-10 дан канча
ортик.
А) 14 В)24 С)34
D)28 Е)12,4
81. Орасидаги масофа 384 км булган
икки машина бир вактда бир
томонга харакат килмокда. 12
соатдан кейин оркадаги машина
олдиндаги машинага етиб олди.
Оркадаги машинанинг тезлиги
олдинги машинанинг тезлигидан
канча ортик?
А)32 В) 16 С)28 D)30 Е)42
о- 0,5-0,52
82. —------------? нинг
0.42 +2-0,04 + 0,1-
кийматини хисобланг.
А)-0,1 В)-2 С)1 D)10 Е)-1
83. Агар а = 4“'; й = 42" ва с = 4'’булса
adb ифоданинг киймати нечага
тенг булади ?
А)2 В)4 С)8 D)1 - Е)0,5
84. Илдизлари 3 + V5 ва 3-^5
булган квадрат тенглама тузинг.
А)х2+6х + 4 = 0 В)х2+4х —6 = 0
С)х2+6х—4 = 0 D)x2—6х + 4 = 0
Е) х2 — 6х — 4 = 0
85. Тенгламанинг илдизлари
йигиндисини топинг.
Vx2 — Зх + 5 + х2 = Зх + 7
А)4 В)-3 С)3 D)-4 Е)-5
86. Узаро тескари сонларни аникланг .
1) 2)->/б — д/5~вад/б + -/5
3)-—4) д/з - leaV3 +1
9 10 7
А) хаммаси В)2;3;4 С)1;3;4
D)l;2;4 Е)1;2;3
87. Мехнат унумдорлиги бир хил
булган 8 киши маълум хажмдаги
ишни 15 кунда тугатишди. 12 киши
ушанча мехнат унумдорлиги билан
ишласа, уша хажмдани ишни неча
кунда тугатиши мумкин?
А)8 В)9 С)12 D)10
88. Йигиндини хисобланг.
4-7 + 8-11+ 12-15 + ...+96-99
А)-75 В)-80 С)-72
D)-63 Е)-6
Р) -(3,375)-
89. Хисобланг. У-?------—
(2,25)-20)
А)2- В)- С)— D)3- Е)1-
’ 4 9 27 ’ 8 2
г2 -4- 1 х
90. Ушбу ^-^ + р^ = -2,5
тенгламанинг ечимлари
Куйидаги ораликларпинг кайси
бирида жойлашган?
А)(-оо;-1) В)[-1;8) С)[2;8)
D)[3;8) Е)[4;8)
91. + ----+2з^~
у! а2 —\а5 +а \a--Ja
соддалаштиринг.
238
A)-Ja+?Ja B)a + Va C~)2y[a
D)0 Е)2-У«
92. Массаси 400 г ва концентрацияси
16 % булган эритма массаси 600 г
ва концентрацияси 12% булган
эритма билан аралаштирилди.
Х,осил булган аралашманинг
концентрациясини (% ) топинг.
А)12 B)ll С)14,2 D)13,6
а~3 + Ъ~3 ,,3 а~—Ь~
93. —--------a b--------- НИ
сГ—ah + h а—Ь
соддалаштиринг.
А)0 B)(a + ft)2 C)a-b D)a/>
3 4- 4 х — 4
94. -------= х- - 4х + 4 тенглама
х+2
илдизларининг йигиндисини
топинг.
А) 10 В)-5 С)-4 D)8 Е)7
95. Ифодани содцалаштиринг.
А)4>/5+4 В)4л/5-4 С)2>/5+4
D)4 E)2V5-4
96. Икки пристан орасидаги масофа 63
км. Бир вактнинг узида оким
буйлаб биринчи пристидан сол,
иккинчисидан моторли кайик
жунатилди ва моторлии кайик
солни 3 соатда кувиб етди. Агар
дарё окимининг тезлиги 3 км/соат
булса, кайикнинг тургун сувдаги
тезлиги канчага тенг булади?
А)24 В)20 С)21 D)19 Е)18
97. Пропорциянинг номаьлум хадини
топинг.
5 ^2
5-: 7— -х:6—
8 2 5
А)4- В)3- С)5- D)4-l Е)3-
5 5 8 5 8
239
62-§. Логарифм ва унинг хоссалари
1. Хис°бланг:
1) log, 16; 2) log, 64; 3)log,2; 4)log2l; 5)log2 6)iog2 1 8’
7)log327; 8)log381; 9)log33; 10)log3l; 11) log
2. Хисобланг:
2)log, 4; 2 3) log0,0,125; 4)log0 5 2’ 5)logo.5i;
6)log, 72. 2 7) log, 625; 8)loge216; 9)log4 —; 10) log,—--. 16 7 ’125
3. Хисобланг:
l)log, 125; 5 7)10,QS,<2; 2) log, 27; 3 Z • \l°g| 6 8)w 4 • 9)35l°®’2; 4)log,36. 5)3,OB’18; 6 Z . x 6 log, 2 10) 1 ' ; 1 l)0,32l°B<”6; 6)5,OBsl6; 12)73,°S79'
13)8'°Вг5; 4. Хисобланг: 14)9,OB’12; 15)16,OEj7; 16)0.125|OB“3';
1) log,, 225; 2)log4256; 3>'^ 4)log’^- 5)log, 64; 4 6)log, 9; 3
7)los^; 8)log±. 9)log,,l; 10)log77; ll)log1664; 12)log279.
13)(0Д)-,ЕСЗ; 14)10’,e4; 15)5-'°E53; ,6)й
5. Хисобланг: r
l)log2V2; 2)'°S’^T 3)108о-57Й; 5)921OB’5;
flV108’4 6)1Г ’ 19 ( 1 \-5i°e2 3 41 -41og| 5 8)27 ’ ; 9)103-,OB|"5; Z J X 1+2 log I 3 lo)[jj 1
6. Хисобланг: l)log, log3 81; 2)log3 log28; 3)21og„ loglo1000;
4)|log9log28; 5) log4 log,6 256 + log4 72; 6)31og2 log416 + log, 2.
7. Хисобланг:
l)log27729; 2)logy729; 3)log,729; 4)log,—; 3 2 5)log^; 6)los^-
7)log,V64; 8)logslog4log216; 9)2^,<s; 10)3,OS’’; 11)25-1ob’2; 12)64°-5,OB2,°.
1 u 8. Хисобланг:
1) log10 5 + log,0 2; 2) log,0 8 + log10125; 3)log122 + log,. 2 72; 4)log36 + log3—.
5)log215-l og2||; 6) log, 75-log, 3; lo 7) log, 54-log, 2; 8)log, 3 3 1 . -logs32. Io
240
9)logI3V169; 10)log„ V121;
9. Хисобланг:
1) log812 — logg 15 + logs 20;
3)|log736 + log714-31og7V2T;
U)log,V243;
12) log,-Д=
Я/128
2) log,, 15 + log., 18 - log., 10;
4)21og, 6--log, 400 + 31og, V45.
1 1 1
10. Хисобланг:
II tog38 , log527,
log316’ log, 9 ’
11. Хисобланг:
tog2 24- 'log, 72
D---------2------;
log. 18- ^ log, 72
3)
logs 36-log; 12 z|\ tog? 8
log; 9 ’ log715-log730
log714-|log756
log24 + log2 VTo.
log2 20 + 3 log2 2 ’
2) 1
log630-2log6150
31og72- hog764
4)--------2------•
4log,2 + — log,27
12. Хисобланг:
1) 36log6 5 +10|_|og,n 2 — 8log2 3 •
3)log362-|log,3;
6
2) (814’2’0®’4 + 25log,B8) • 49'°e’2.
4)21og2530 + log026.
2
5)41og, 3- —log, 27-21og,6;
2 5 j 2
6) 11g 0,001 + 1g Vi 000 -11g Vi ooooo
13. Хисобланг:
l)21og2 31og3 2-log31/81;
Iog3256-log2^
7) log5^.lOg4125’
log, 30 log; 150
log30 5 log6 5
2) V25k’g‘5+49log"7 ;
3)36'°8'5 +10,-'e2‘-3IOB‘36;
6)(0,125)1ОЕг^(Н+^’Н+
8) log, 2 log, 243 log, 5 log, 4; 9)3,'g,5.1
Igl 300 — Igl 3
ll)log3_1
12)log128 (0,25)
3 9 27
14. Хисобланг:
1)
log2? 14 + log2141og2 7-21ogZ2 7
1 !214 + 21og27
2) (log, 27 - log, 9) (log, 48 + log3 -^-) + log, 81;
lo
2 log23 2 - log218 - log3 2 • log318
21og3 2 +log-18
9
log2s 15 - log2s 3 + 21ogs 15 + 2log; 3
j _
log; 15 + log, 3
241
6)—
log2 4
11111 1
--I-1--1--1-1--•
log44 log8 4 log164 log3, 4 logw4 log128 4
log2 729-log3
7)--------------256.
Iog7216-log6 343
log6 27 + 21og62
log6 V^25 + log ’
к 37
oj6log2(5Vl0^|ogo,5(V5-V2j. 31g2 + 31g5
/ 9 1 V J
Jgl300-lg0,13
lg2(x3
15. Соддалаштиринг: lg3(x2
16. Arap log2(V3-l)+logz(V6-2)=a булса log2(j3 +l)+log2(V6 + 2)
Хисобланг
j-lgVx
йигиндини
Такрорлаш №21
1. n нинг x,ap кандай бутун кийматида:
(7и + 8Х« -1)+(Зи - 2Хн + 2) ифода 5 га булинадими?
2. (1 On + 5)2 = 100п(и +1)+25 айниятни исботланг. Бу айниятдан фойдаланиб,
5 раками билан тугайдиган натурал сонни квадратга кутариш коидасини
таърифланг. Шу коида буйича 252; 452; 752; 1152 ни топинг.
3. Купайтувчиларга ажратинг:
1)х5+4а2х3-4ах4; 2)4а6-12а5Ь+ 9а4/>2; 3)^у4+^у3с2-уу3с;
4)^i5 +4iJc + 9ic2; 5)-^х2-у2 + (—х + у)2;
4. Купайтувчиларга ажратинг:
1)1 + а-а2-а3; 2)8-ft3 + 4fe-2A2.
5. Купайтувчиларга ажратинг:
1)13а2 —52а + 39; 2)12a3i>-18a2i>2-ЗОай3; 3)a2bc+ab2c-abc2;
4)135а,2й8 + 90а"7>11 -36а6й16; 5)72a5i4 — 54а365 + 36a2i6;
6)-56с7х'° + 42с5х15 -70с4х2°; 7)132x’z7 +165x8z5 -99x5z4;
8)195p6q5 - 91 p5q6 + 221p3qlt>; 9) 288c,3x5 -126c‘°x8 -198c7x10;
10)399i4cl° -114h3c15 + 95/rc20; 1 l)621x9a12 +135a10x12 + 108a8x15;
12)85wsn4 -34m3n3 +17zn2n2; 13)21x2y3 -42x3y* + 14xy; 14) 5a6" + a'8'"';
15)a2"-,i3+a"+3b12; 16)x2""y3 +x"V; 17)83n+'-82""'; 18)92n+1-9"’';
6. Купайтувчиларга ажратинг:
1) 5a(2b - 3) - 3b(2b - 3)+(3 - 2b\
3)x(y-l)-3(y-l)-(y-l);
5)15a(a2 +b2)-25a2b(a2 +b2)+10ab(a2 +b2\
7) - 3 5p{p + 8) - 42(p + 8)+11 p(- p - 8);
9) 2x(5x — 2) - xy(5x - 2) + y(2 - 5x),
1 l)a3 +a2 -x2a-x2;
7. Купайтувчиларга ажратинг:
2) 5a(x + c)+b(x + c)—8(x + c},
4) 12a(b - a) -18fc(a - />)+ 24(й - a)2
6) 12(c - y) + 6y(y - c) - 2y2 (c - y},
8) 6x2 (x - z)+z(z - x);
10) п(3л—4)2 + (3n — 4)3;
12)/>3 +h2c-9b-9c.
242
1)ах + ау + 2х + 2у;
3)56х2 -45у -1Оху + 63х;
5)14а2с + 25b2d -lOabd — 35abc;
7) 20а2с + 9с -15а -12ас~;
9) 1 lx +11у - х2 - ху;
11)х2 - ах - а2у - аху;
13)5а3с + 10а2 — 6Ьс — ЗаЬс2;
15) Зх3 - 2у3 - 6х2у2 + ху;
17) p2q2 + pq-q3-p3;
19) 2а + ас2 - а2с — 2с;
2) ас + Ьс + а + Ь;
4) а1 + а2Ь — а2с — abc;
6) 21 а2Ь — 46 — 12а + lab2;
8) 20а2с + 9с -15 а -12ас2;
10) 1 8x2z -1 Odxy + 20d2y — 36dxz;
12) 30a2b2 + 5ac' — 25bc2 — 6a'be;
14) 8xy3 - 24y2 - 7axy + 2 la;
16) an2 + cn2 - ap2 - cp2;
18) ax2 +ay2 -bx2 - by2 + b-a;
8. Ифоданинг кийматини топинг:
l)a(a-4)-(a + 4)2, бунда я = -1-^; 2)(2a-5)2 - 4(a -1)(3 + a), бунда « =
3)2c(c —4)2-c2(2c-io), бунда c = 0,2; 4)(a-46X46 + а), бунда a = 1,2, 6 = -0,6.
9. Ифодани соддалаштиринг:
l)(2x-3y)2+(2x + 3y)2; 2)(2x + 3y)2-(2x-3y)2; 3)2^ + ^ + (2x-yf;
4)3(f + f] 5)(x + 2)3+(x-2)3; 6)(x + 2)3-(х-2)3.
7) (5c2 - c + 8^2c - 3)-16; 8)18m3 - (3m - 4)(бт2 + m - 2)
10. Айниятни исботланг:
1) b - с + б(с — 1) = с(б — 1);
2) 2bx — а(х — b)= b(a + х) - х(а — b\
3) (- 5a)'’ - (2б)4 = -(1 Оаб)3 26;
4) (х - 2б)(х2 — 56х + 62)+(26 — х)(х2 - 66х + 62)= 6х(х — 2б);
5)(a-3c)(2a2 -7ac-c2)-(3c-a)(c2 + 7ac-a2)=a2(a-3c).
11. Айниятни исботланг:
1) 5х’ - 2х2 + 5х - 2 - (х2 +1)(5х - 2);
3) 5(а + б)2 - 4a2 - 4ab - (а + б)(а + 5б);
12. Хисобланг:
1) 0,7562 - 0,241 • 0,756 -0,415 • 0,756;
3) 0.16 6,41 • 1,25 - 0,16 • 1,252 - 0,162 • 1,25;
13. Хисобланг:
1)23 -17,8-3-7,2 + 23 -7,2-17,8-3;
3) 56,2 • 29 + 60,3 -41 + 43,8 - 29 + 39,7 • 41;
5)123-1,32 - 28 • 0,148 -123 0,468 + 151- 0,148;
7) 24,3 • 6,78 - 45,7 -11,7 + 30 - 6,78 - 4,92 • 45,7;
2) (2аЬ - 3с)(3ас — 26) = 6а2Ьс — 9ас2 - 4аЬ2 + 66с;
4) 3(х - 7)2 + 8х - 56 = (х - 7)(3х -13).
2) 0,252 2,4 + 0,25 • 2,42 - 0,25 0,65 • 2,4;
4) 3,24 26,3 + 3,24 7,6 -1,62 -47,8.
2)77,3-13+ 8-37,3-77.3-8-13-37,3;
4)109-9,17-5,37-72-37-9,17+ 1,2-72;
6) 68,7 • 1,1 + 48 1,25 -16,7 • 1,1 - 48 0,15;
593 -413
Б)??!—zLL4.59.4i;
18
9) 67..t_52J -67-52.
7 119
14. Тенгламани ечинг:
1)2х2-Зх + 6х-9 = 0;
2) 5х2 - 2х + 4 -1 Ох - 0;
3)6х2-х-12х + 2 = 0;
243
4)12x2 3x-8x t-2 0;
15. Тенгламани ечинг:
5)7x2 -Зх-21х + 9 =0;. 6)9x2-2x-18x + 4 = 0.
. ч 2x - 3 „ x +1
1)-------3x =----•
7 4 2
8 12
16. Тенгламани ечинг:
1) x(x - 7) + з(х - 7) = 0;
3)x(x-9)—5(9-x) = 0;
5) (x + l)(x - 2)- 5(x - 2) = 0;
7) (x - 4)(x - 3)+(4 - x)(5 - 2x)=0.
2)6 = ^zl-*.
3 5
4)*ZL5_3£±1 + I = o.
’ 2 8
2)5x(x-4)-20(4-x)=0;
4)(x + 1Xx-2)-5(x-2) = 0;
6) 21 (x - 6) + (x + 5^6 - x) = 0;
63-§. Логарифмик шакл алмаштиришлар
1. Arap log34 = a ва log54 = b булса, куйидагиларни а ва b
оркали ифодаланг:
l)log4135; 2)log9100; 3)log536; 4)log8300; 5)log400 81 ; 6)log36225
2. Arap lg2 = а ва lg7 = b булса, куйидагиларни а ва b оркали
ифодаланг.
l)log0298 2)log2S14 ; 3)log702401 ; 4)log28112; 5) lg56
3. log23 = a ва log25 = b булса, куйидагиларни а ва b оркали ифодаланг.
l)logl5135; 2)log75675; 3)log24100; 4)log366,25;
4. Arap 1) log2a = 2 ва log3b = 2 булса, log6ab = ?
2)logax = 2, logbx = 3 ва logcx = 6 булса, Iogabcx = ?
3)loga256 = 2,4 булса, loga4-Ioga2 = ?
5. Куйидагиларни берилган харфлар оркали ифодаланг:
1) log310 = а ва log3 5 = b булса log4 500 = ?
2)log72 = a Balog210 = b булса log439,2 = ?
3)log34 = a Balog45 = b булса log445 = ?
4) lg2 = a Ba lg3 = b булса log9 20 = ?
5) 27 = Ь булса T Л=" = ?
log3 У a
6. Куйидагиларни берилган харфлар оркали ифодаланг:
l)c = log5040 булса, log25 = ? 2)d = bg9856 булса, log72 = ?
3)о = log]4763 булса, log73 = ? 4) log02 27 = а булса, logл = ?
7. Куйидагиларни берилган харфлар оркали ифодаланг:
1) lg5 = а ва Ig3 = b булса, log308 = ?
2)logl47 = a ва log145 = 6 log3528 = ?
244
3)log23 = a ва log25 = 6 logS4|35 = ?
4) lg2 = а = b log5 9,8 = ?
8. Куйидагилардан log53 ни а оркали ифодакланг:
l)<7 = log7545 ; 2p = log15125 ; 3)« = log225 3 ; 4) C7 = log13581 .
9. Куйидагилардан log2 3 ни а оркали ифодаланг:
l)a = log6108 ; 2)a = log1872 ; 3)<7 = log4144 ;
4) a = log162768 ; 5)a = log36108 .
10. Arap logl22 = <7 булса, цуйидагиларни d оркали ифодаланг.
l)log616; 2)log2724; 3)loglg72; 4)log81216.
2.
3.
4.
5.
6.
Вариант №17
Икки соннинг нисбати 11:13 каби,
уларнинг энг катта умумий
булувчиси 5 га тенг. Бу сонларнинг
йигиндисини топинг.
А) 130 В) 120 С) 125 D) 150
[1:3] ораливдаги махражи 3 га тенг
булган барча кискармайдиган
касрларнинг йигиндисини топинг.
А)в| B)s| C)?l D)8
у минутда х(мм) ёмгир ёгади . 2,5
соатда неча мм ёмгир ёгади?
А) -А_ в) 2Z.' С) D) 15^-
7 150у 7 150 у х
Залнинг узунлиги, эни ва
баландликларининг нисбати
5:3:1 каби. Залнинг узунлиги
унинг энидан 4^7 м куп. Залнинг
кажмини (i3) топинг.
А)15 В) 15^7 С) 3^7 D)840
Бир неча натурал сонларнинг
йигиндиси 60 га тенг. Агар шу
сонларнинг кар бирига 2 ни кушиб
йигинди кисобланса, у 78 га тенг
булади. Йигиндида нечта соп
катнашган.
А)9 В)18 С)5 D)16
20 дан катта булмаган барча
натурал сонларнинг купайтмаси
п(п е N) нинг кандай энг катта
„ z^n+2
кииматида 2 га колдиксиз
булинади?
А) 20 В) 14 С) 10 D) 16
3,3; хва-2,1 сонларининг урта
арифметиги 0,6 га тенг. х-ни
топинг.
А)-0,6 В) 0,6 С) 2 D)0,8
6,4; у; -3,2 сонларнинг урта
арифметиги 0,8 га тенг. у-ни
топинг.
А)-0,8 B)l,2 С)-0,4 D)0,4
Бир сон иккинчисидан 15 га кичик.
Бу сонларнинг урта арифметиги
13,5 га тенг. Шу сонлардан
кичигини топинг.
А)6 В)3 С)7 D)4
10. 1 дан 120 гача булган сонлар
орасида 3 га кам, 5 га кам
булинмайдиганлари нечта?
А)64 В)56 С)61 D)60
Икки хонали сон узининг
ракамлари йигиндисидан 4 марта
катта. Ракамлари квадратларининг
йигиндиси 80 га тенг. Шу икки
хонали соннинг квадратики
кисобланг.
А)196 В)7056 С)169 D)2304
„ 1
Биринчи купи иш нормасининг -
кисми бажарилди. Иккинчи купи
7.
8.
9.
11.
12.
245
биринчи кунда бажарилган
1
ишнинг - кисмича куп иш
бажарилди. Шу икки кунда канча
иш нормаси бажарилди.
А)Н В)1 С) 11 D)l±
1Z о 12
13. Учта соннинг урта арифметиги
13,9 га тенг. Агар сонларнинг
иккитаси20,2 ва 21,7 булса,
учинчи сонни топинг.
А)-0,2 B)12,l С)13 D)-8,4
14. Агар А, В,С, ва D сонларнинг
з
нисбати 2:3:4:2— каби булса,
А + В
----нинг кииматини аникланг.
3 20 9 5
А)— В) — С) - D)
’ 4 7 27 7 5 7 9
15. М та соннинг урта арифметиги 14
га, бошка У тасиники 28 га тенг.
Шу М + N
арифметигини
.. Л/ + У
А)----------
42
14A/ + 28W
7 M + N
та соннинг урта
топинг.
В) —
м
14А + 28/И
7 M + N
16. 100 ва 125 сумлик дафтарлардан
хаммаси булиб 1750 сумлик харид
Килинди. Куйида келтирилган
сонлардан кайси бири
100 сумлик дафтарларнинг сонига
тенг булиши мумкин?
А)15 В)14 С)17 D)16
17. Ракамларининг йигиндисидан 8
марта катта ракамлари
квадратларининг йигиндиси эса 53
га тенг булган икки хонали
соннинг квадратини топинг.
А)729 В)5184 С)6561 D)529
18. 1 дан 100 гача булган сонлар
орасида 3 га хам 5 га хам
булинмайдиганлари нечта?
А) 50 В) 52 С) 48 D) 53
19. Куп каватли уйда яшовчи
1
ахолининг - кисми шахмат
1
уинашни, - кисми эса нарда
уйнашни билади. Шу уйда яшовчи
2
ахолининг - кисми хеч кандаи
уйин уйнашни билмайди.
Ахолининг кандай кисми хам
шахмат, хам нарда уйнашни
билади?
А)1 В)1 С)| Е)1
20. 30 га турпстдан 20 таси инглиз
тилини, 15 таси француз тилини
билишади. Шу туристлардан
нечтаси иккала тилни хам
билишади?
А) 5 В) 10 С) 15
D) 5 тадан 10 тагача
21. Пропорциянинг дастлабки учта
хади йигиндиси 28 га тенг. Унинг
иккинчи хади биринчи хаднинг1/2
кисмини, учинчи хади эса 2/3
кисмини, ташкил этади.
пропорциянинг охирги хадини
топинг..
А) 4- В) 4— С) 4— D) 4—
13 7 13 13 7 13
22. Яйловда куйлар ва гозлар
бокилаётганди. Бола санаганда
уларнинг бошлари 30 та оёклари
эса 96 та чикди. Яйловда
Канча куй бокилган?
А) 18 В) 14 С) 10 D) 12
23. Бейзил калам 11 сум, кук калам эса
13 сум туради. Укувчи 190 сумга
кук ва кизил каламлар сотиб олди.
Куйида келтприлганлардан кайси
бири харид килинган кук
каламлариинг сонига тенг була
олиши мумкин?
А) 5 В) 6 С) 7 D) 8
24. Икки соннинг айирмаси Тб га
йигиндиси эса Vi 6 га
тенг. Уларнинг купайтмаси 2 дан
канча кам?
А)1 В)2 С)3 D)6
246
25. Сон икки цисмга булинган.
Биринчи кисмининг 1/4
улуши иккинчи кисмининг 1/6
улушига тенг. Агар иккинчи
кисмининг 1/18 улуши 13 га тенг
булса, соннинг узини топинг.
А) 252 В) 390 С) 168 D) 170
26. Дуконга биринчи куни 5,42 т,
иккинчи куни биринчи
кундагига Караганда 2,43 т кам,
учинчи куни эса дастлабки 2
кундагидан 3,21 т кам, ун
келтирилди. Учинчи куни канча ун
келтирилган?
А) 13,61 В) 2,99 С) 7,85 D) 5,2
27. 24 та соннинг урта арифметиги
11,5 га тенг. Бу сонлар каторига
яна бир сон кушиб, урта
арифметик кнймат хисобланса, у
12,5 га тенг булади. К,ушилган сон
нечага тенг?
А) 36,5 В) 30,5 С) 25,5 D) 28,5
28. Олим отасидан 32 ёш кичик. Отаси
эса бобосидан шунча ёш кичик. Уч
йил аввал уларнинг ёшлари
йигиндиси 111 га тенг булган
булса, хозир Олимнинг бобоси
неча ёшда?
А) 69 В) 72 С) 75 D) 80
29. Икки соннинг урта арифметиги бу
сонларнинг каттасидан 12 та кам.
Бу сонлар айирмасининг модули
нечага тенг булади?
А) 24 В) 22 С) 25 D) 23
30. Каср кискартирипгандан сунг 4/11
га тенг булди, касрнинг сурат ва
мэхражидан 2 айирилса киймати
37/114 га тенг булади. Берилган
касрнинг махражи суратидан нечта
ортик?
А)22 В)28 С)30/7 D)34
31. Теплаход биринчи куни йулнинг
ярмини иккинчи куни 3/14
кисмини учинчи куни эса колган
кисмини босиб утди. Теплаход
3 куни йулнинг канча кисмини
босиб утган?
А) 2/7 В)5/14 С) 3/14 D)3/7
32. 3 та соннинг урта арифметиги 20
га, бошка 2 та соннинг урта
арифметиги 25 га тенг. Шу 5 та
соннинг урта арифметигини
топинг.
А) 22,5 В) 22,6 С) 24 D) 22
33. 20 ва 25 сумлик дафтардан
Хаммаси булиб 350 сумлик харид
килинди. Куйида келтирилган
сонлардан кайси бири 25 сумлик
дафтарларнинг сонига тенг
булиши мумкин?
А) 4 В)5 С) 6 D) 7
34. Икки соннинг йигиндиси 2-^5 га,
купайтмаси эса 1,75 га тенг. Шу
сонлардан каттаси кичигидан
канча катта?
A) V7 В) V15 С) V13 D) V17
35. Икки соннинг йигиндиси 18 га,
купайтмаси эса 61 га тенг. Шу
сонлар айирмасининг модулини
топинг.
A) 2V3 В) 4^5 С) 6у[2 D) 6л/5
36. Футбол чемпионатидаги
командаларнинг барчаси бир-
бири билан бир марта уйнагандан
кейин, хаммаси булиб 120 уйин
утказилди. Чемпионатда нечта
команда ишгирок этган?
А) 12 В) 14 С) 15 D) 16
37. Мехнат унумдорлиги бир хил
булган 2 та экскватор 35 м канал
казди. Биринчи экскватор
иккинчисига Караганда 1,5
марта куп канал казди. Иккинчи
экскватор неча м канал казди?
А) 13 В) 13,5 С) 14 D) 14,5
38. Муковасиз китобнинг бахоси
муковали китобга Караганда 300
сумга арзом. 6 та муковасиз
китобнинг нархи 4 та муковали
китобнинг иархига Караганда 200
247
сумга арзон. Китобнинг бахоси
муковасиз холда неча сум булади?
А) 450 В) 500 С) 475 D) 800
39. Тракторчилар майдонни уч кунда
хайдаб булди. Биринчи куни улар
майдоннинг 3/7 дисмини, иккинчи
куни бутун ер майдоннинг 40 %
ини, учинчи куни долган 27 га
майдонни хайдашган булса,
майдоннинг юзи неча гектар?
А) 157,5 В) 45 С) 50,4 D) 35
40. Сув билан тулдирилган идишнинг
огирлиги 7 кг , ярмигача
тудирилгапда эса 3 кг 750г ,
идиш тулдирилгандаги сувнинг
огирлиги неча (кг) анидланг.
А) 5 В) 5,5 С) 6 D) 6,5
41. х,у нинг 50 % ини ташкил этади.
у эса z дан 300 % га куп. x,z дан
неча % куп?
А) 100 В) 80 С) 200 D) 250
42. Нодирда бор пулнинг 1 / 8 дисми.
Жахонгирдаги пулнинг X
дисмига тенг. Нодир пулининг
неча % ини, Жахонгирга берса,
уларнинг пуллари тенг булади?
А) 25 В) 37,5 С) 40 D) 50
43. Бизнесмен уз пулининг 50% ини
йудотди. Долган пулга акция сотиб
олгач, у 40 % даромад (фойда)
олди. Унинг охирги пули
дгст;.абки пулнинг неча % ини
ташкил этади?
А) 60 В) 70 С) 80 D) 100
44. А соннинг 25 % и В соннинг 15%
ига тенг булса, А сони В соннинг
неча фоизини ташкил этади?
А) 8,75 В) 87,5 С) 60 0)40
45. Имтихон утказилаётган хонада
абитуриентларнинг 56 % и дизлар,
долганлари утил болалар.
Хоиэдаги абитурентлар со7и
дуйидаги сонлардан дайси бирига
тенг булиши мумкин?
А) 30 В) 75 С) 44 D)40
46. Махсулотнинг нархи биринчи
марта 20 % га, иккинчи марта янги
бахоси яна 10 % га оширилди.
Махсулотнинг охирги бахоси неча
фоизга камайтирилса, унинг нархи
дастлабки нархига тенг булади?
А) 24(8/33) В) 25 С) 33(1/3) D) 30
47. Текис харакатда муайян масофани
босиб утиш учун кетадиган вадтни
30% га камайтириш учун
тезликни неча фоиз орттириш
керак?
А) 20 В) 42(6/7) С) 30 D) 33(1/3)
48. у = кх1 - 2кх + 5 ва