Текст
                    Мундарижа					
№	Мавзу номи	Мавзунинг бети	Укитувчи ёрдамида бажариладиган юклама (мин.)	Мустакил укувчининг узи бажарадиган юклама (мин.)	Жами укув юклама (мин)
1	2	3	4	5	6
1-булим			1590	3605	5195
1	Натурал сонлар устида арифметик амаллар	10	80	400	480
2	Натурал сонларни булиниш аломатлари. Натурал сонларни туб купайтувчиларга ажратиш ва булувчилар сонини аникдаш. Энг катта умумий булувчи ва энг кичик умумий каррали	12	80	400	480
	Вариант Xs 1	15	5	25	30
3	Оддий касрлар устида амаллар	15	160	700	860
4	Унли касрларга дойр мисоллар	23	90	250	340
5	Оддий ва унли касрлар биргаликда бажариладиган амалларга дойр мисоллар	26	80	150	230
6	Чексиз унли даврий касрлар	28	30	50	80
7	Мусбат ва манфий сонлар устида амаллар	29	50	90	140
	Вариант № 2	31	20	90	ПО
8	Ифодаларни шакл алмаштириш	33	30	40	70
9	Бир узгарувчи чизицли тенглама	34	80	ПО	190
10	Даража ва унинг хоссалари	37	80	130	210
	Такрорлаш №1	40	20	70	90
11	Бирхадлар	40	40	60	100
12	Купхадларнинг йигиндиси ва айирмаси	42	40	50	90
	Такрорлаш №2	43	40	160	200
13	Купхад билан бирхаднинг купайтмаси	45	50	60	ПО
14	Купхадни купайтувчиларга ажратиш	46	60	60	120
15	Купхадларнинг купайтмаси	47	100	160	260
	Вариант Xs 3	52	15	70	85
16	Йигиндининг квадрати ва айирманинг квадрати	54	150	170	320
17	Йигиндининг куби ва айирманинг куби	57	70	70	140
18	Квадратлар айирмаси	59	100	100	200
3

19 Кубларнинг йигиндиси ва айирмаси 62 60 60 120 20 Бутун ифодаларни шакл алмаштириш 63 60 80 140 2- булим 2595 5435 8070 21 Алгебраик касрлар устида амаллар 65 140 240 380 Вариант № 4 70 10 40 50 22 Чизикли тенгламалар системаси 71 80 150 230 Такрорлаш №3 73 20 80 100 23 Чизикли функциялар 74 120 320 440 24 Чизицли тенглама ва тенгламалар системасига дойр масалалар 77 120 240 360 Вариант № 5 82 15 70 85 25 Пропорция 85 120 260 380 Такрорлаш №4 88 25 280 305 26 Процент 89 120 180 300 27 Сонларга оид масалалар содда мушохада 93 60 120 180 28 Чизицли тенгсизликларни исботлаш ва улар устида арифметик амаллар 95 120 200 320 29 Бир номаълумли чизицли тенгсизликлар 98 50 85 135 30 Бир номаълумли тенгсизликлар системаси 100 60 100 160 Такрорлаш №5 102 50 150 200 31 Соннинг модули. Модулли чизицли тенгламалар 103 140 200 340 32 Модулли чизикли тенгсизликлар. Модулли чизицли функция графиги. 106 90 180 270 Вариант № 6 107 15 80 95 33 Квадрат илдизлар ПО 220 400 620 34 Чала квадрат тенгламалар 115 50 70 120 35 Квадрат тенгламалар 116 150 250 400 36 Квадрат учхадларни купайтувчиларга ажратиш. Виет теоремаси. 119 240 400 640 37 Биквадрат тенгламалар. Квадрат тенгламага келтириб ечиладиган тенгламалар. 122 60 100 160 Вариант№7 124 10 50 60 Такрорлаш №6 126 20 80 100 38 Иккинчи даражали тенгламалар катнашган энг содда системалар 127 120 160 280 Такрорлаш №7 128 60 150 210 39 Квадрат функция 129 240 400 680 Вариант № 8 133 40 220 260 Такрорлаш №8 139 30 180 210 4
3- булим 1995 4595 6530 40 Квадрат тенгсизликлар 142 180 360 520 Такрорлаш №9 145 20 80 100 41 Натурал сонлар устида амаллар (2-кисм) 146 50 140 190 42 Касрлар устида амаллар (2-кием) 146 35 100 135 Вариант№ 9 147 10 50 60 43 Рационал курсаткичли даража 148 400 840 1240. 44 Сонлар ни стандарт шакли 157 30 50 80 Вариант№ ю 158 10 60 70 45 Параметрли чизикли тенгламалар 160 80 140 220 46 Параметрли тенгламалар системаси 161 50 80 130 Такрорлаш №10 162 25 95 120 47 Хдракатга дайр матнли масалалар 163 100 130 230 Такрорлаш №11 166 40 150 190 48 Ишга оид масалалар 167 40 50 90 49 Аралашмага оид масалалар 167 40 60 100 Вариант№ 11 168 30 320 350 50 Функциянинг аникланиш сохдси. Функциянинг жуфтлиги ва токлиги 175 140 180 300 Такрорлаш №12 176 30 90 120 Вариант № 12 177 25 140 165 51 у = —С—г функция кх + Ь 181 140 170 290 Такрорлаш № 13 182 80 160 240 Вариант № 13 183 45 260 305 52 Даража катнашган тенгсизлик ва тенгламалар 188 360 660 1020 Варинт № 14 191 35 230 265 4- булим 2450 8525 11005 53 Арифметик прогрессия 197 120 260 380 Такрорлаш №14 200 30 140 170 Вариант №15 202 20 100 120 54 Арифметик прогрессия йигиндиси 205 120 330 450 Такрорлаш №15 209 30 160 190 55 Геометрик прогрессия 210 90 160 250 Такрорлаш №16 213 20 90 НО 56 Геометрик прогрессия йигиндиси 214 120 260 380 Такрорлаш №17 217 15 50 65 57 Чексиз камаювчи геометрик прогрессия 218 50 90 160 Такрорлаш №18 220 90 700 790 58 Курсаткичли функция 225 30 70 100 Такрорлаш №19 226 30 170 200 5
59 Курсаткичли тенгламалар 227 180 380 560 Такрорлаш №20 230 20 140 160 60 Курсаткичли тенгсизликлар 231 70 120 190 61 Курсаткичли тенглама ва тенгсизликларни график усулда ечиш 232 30 60 90 Вариант № 16 233 30 280 310 62 Логарифм ва унинг хоссалари 240 90 180 270 Такрорлаш №21 242 40 280 320 63 Логарифмик шакл алмаштиришлар 244 40 80 120 Вариант №17 245 20 130 150 64 Логарифмик функция ва унинг графиги 249 90 200 290 Такрорлаш №22 251 40 200 240 65 Логарифмик тенгламалар 252 240 800 1040 66 Логарифмик тенгсизликлар 259 240 480 720 Вариант №18 262 10 50 60 67 Тескари функция 264 30 60 90 Такрорлаш №23 264 20 90 110 68 Мураккаб тенглама ва тенгсизликлар. Мураккаб тенглама ва тенгсизликлар системаси 265 480 2280 2760 Вариант №19 275 15 145 160 5- булим 3150 9050 12200 69 Бурчакнинг радиан улчови. Нуктани координата боши атрофида айлантириш 279 40 65 105 70 Бурчакнинг синуси, косинуси, тангенси ва котангенси 280 45 75 120 Такрорлаш №24 281 40 100 140 71 Синус, косинус ва тангенс ишоралари 282 70 120 190 Такрорлаш №25 283 60 240 300 72 Айни бир бурчакнинг синуси, косинуси ва тангенси орасидаги муносабат 285 140 200 340 Вариант № 20 287 20 160 180 73 Триганометрик айниятлар 292 50 80 130 74 а ва-cr бурчакларнинг синуси, косинуси, тангенси ва котангенси 293 20 20 40 75 Кушиш формулалари 293 60 110 170 76 Иккиланган бурчакнинг синуси, косинси ва тангенси 295 70 140 210 Вариант № 21 297 20 140 160 77 Келтириш формулалари 301 150 300 450 • Такрорлаш №26 305 80 120 200 6
78 Синуслар йигиндиси ва айирмаси. Косинуслар йигиндиси ва айирмаси 306 100 140 240 79 Купайтма формулалари 308 30 60 90 Такрорлаш№ 27 308 30 170 200 80 Ярим бурчак формулалари 310 30 45 75 Вариант № 22 311 15 130 145 Такрорларш №28 315 40 160 200 Вариант № 23 316 15 120 135 8Г COSX = а тенглама 320 60 100 160 82 Sin X = а тенглама 321 80 130 210 83 а тенглама 323 30 50 80 Вариант № 24 324 15 120 135 84 Триганаметрик тенгламаларни ечиш 327 180 400 580 Такрорлаш №29 330 30 120 150 85 Триганометрик тенгламаларни берилган ораликдаги ечимлари 331 360 900 1260 Такрорлаш №30 333 30 100 130 86 Триганометрик тенгсизликлар 333 90 210 300 Вариант № 25 336 20 180 200 87 Триганометрик тенгсизликларни берилган ораликдаги ечимлари 341 50 90 140 Вариант № 26 341 10 50 60 88 Арксинус, арккосинус, арктангенс ва арккотангенс 343 70 140 210 Вариант Хе 27 345 30 300 330 Такрорлаш №31 352 30 180 210 Вариант № 28 354 25 250 275 89 Триганометрик функцияларнинг аницланиш сохаси ва дийматлар туплами 361 80 160 240 Такрорлаш №32 363 40 240 280 90 Триганометрик функцияларнинг жуфтлиги, тоцлиги ва даврийлиги 365 60 120 180 Вариант № 29 367 15 175 190 91 у = COS х функция, унинг хоссалари ва графиги. 372 60 90 150 Такрорлаш №33 373 25 120 145 92 у = sin х функция, унинг хоссалари ва графиги 374 80 160 240 Такрорлаш №34 375 30 120 150 Вариант № 30 376 10 80 90 7
93 У — tgx ва У = ctgx функция, унинг хоссалари ва графиги 379 150 200 350 Вариант № 31 380 35 325 360 Вариант № 32 390 20 175 195 Такрорлаш №35 395 40 200 240 Вариант № 33 396 15 ПО 125 94 Мураккаб тригонометрия 399 240 660 900 Вариант №34 404 15 100 115 6- булим 410 2350 2760 Вариант № 35 407 60 300 360 Вариант №36 413 50 300 350 Вариант № 37 419 50 300 350 Вариант № 38 426 60 300 360 Вариант № 39 433 50 300 350 Вариант №40 439 50 300 350 Вариант № 41 445 50 300 350 Вариант № 42 451 40 250 290 7- булим 1760 5150 6890 95 Хосила. Даражали функциянинг хосиласи 457 30 30 60 Такрорлаш №36 457 75 200 275 96 Дифференциаллаш коидалари 458 ПО 220 330 Такрорлаш № 37 460 50 130 180 97 Баъзи элементар функцияларнинг хосилалари 461 ПО 220 330 98 Хосиланинг физик маъноси 464 40 80 120 99 Мураккаб функциянинг хосиласи 465 120 250 370 Вариант № 43 467 25 180 205 Вариант № 44 472 15 100 115 100 Хосиланинг геометрик маъноси 474 75 150 225 Такрорлаш №38 476 40 120 160 Вариант № 45 477 20 125 145 101 Функциянинг усиши ва камайиши 481 40 50 90 Такрорлаш №39 481 30 100 130 Вариант № 46 482 25 170 195 102 Функциянинг экстремумлари 486 90 160 250 103 Х,осиланинг функция графикларини ясашда кулланилиши 487 80 120 200 Такрорлаш №40 488 30 140 170 104 Функциянинг энг катта ва энг кичик киймати 489 70 130 200 Вариант № 47 491 40 220 260 8
Вариант № 48 497 15 100 115 105 Бошлангич функция 499 100 175 275 l Вариант № 49 501 30 185 215 106 Интеграл 505 120 170 290 г Такрорлаш № 41 508 50 160 210 i 107 Юзаларни интеграллар ёрдамида хцсоблаш 510 150 215 365 Такрорлаш № 42 512 30 100 130 Вариант № 50 514 50 380 430 Вариант № 51 526 35 250 285 Вариант № 52 531 25 200 225 Вариант №> 53 535 40 300 340 8- булим 200 1600 1800 Вариант № 54 541 10 80 90 Вариант № 55 543 10 80 90 Вариант № 56 545 10 80 90 Вариант № 57 548 10 80 90 Вариант № 58 550 10 80 90 Вариант № 59 552 го 80 90 I Вариант № 60 555 10 80 90 Вариант № 61 557 10 80 90 Вариант № 62 559 10 80 90 Вариант № 63 561 10 80 90 Вариант № 64 564 10 80 90 Вариант № 65 566 10 80 90 Вариант № 66 568 10 80 90 i Вариант № 67 570 10 80 90 i i Вариант № 68 572 10 80 90 i j Вариант № 69 574 10 80 90 i Вариант № 70 576 10 80 90 i Вариант № 71 579 10 80 90 Вариант № 72 581 10 80 90 Вариант № 73 584 10 80 90 Жами 14150 40310 54400 Мавзу жавоблари 586 Такрорлаш жавоблари 658 Вариант жавоблари 673 9
1-§. Натурал сонлар устида арифметик амаллар 1. Йигиндини хисобланг: 1)27+39+13+11; 2)18+39+27+12+23; 3)38+94+12+16; 4)116+37+14+43; 5)29+87+21+51+13; 6)155+46+5+54+30 7) 198+36+102+64+75; 8) 122+193+27+78+15; 9) 527+108+11+73+39+92; 11) 217+125+49+111+83+75; 13)303+144+67+56+137; 15) 845+136+155+164+208, 2. Амалларни бажаринг: 10) 401+223+49+77+54; 12)326+157+74+43+229; 14)773+111+257+89+201; 1)3080 + 6385-7967; 2)10000-4657-3886; 3)302506-128567-0 + 13585 4)6547-6547; 5)137-0-137 + 0; 6)9084-7556 + 386 + 0; 7) 64537 - 45289 -19248 - 0; 8)53032 + 0 - 49769 + 5007; 3. Натурал сонларни кушинг ва айиринг: 1) 225+456-123+114; 3) 1237+458+923-1278; 5)1278+124+325+12893; 7) 24589+9537-1235+1259+1234; 9) 987+123+654+197856-9999; 2) 128+1259+123-1456; 4) 12789+25789+1289+458+123; 6) 100000-1236-1256-5999+5731; 8) 1278+256+216+31597+1289; 10) 159+987654+683-99987; 4. Хисобланг: 1)357-(257+ 89} 2)(357 + 47б)-257; 3)234-(134-35} 4) (826-43 8)-126; 5) (525+ 169)-(325 + 69); 6) (733+ 328)-(533+ 228} 7) (529+ 173+ 126)-(76+ 73+ 429); 8) (249+ 576+ 138)-(376 + 249+ 38); 9) (425-252+ 133)-(48+ 33+ 225} 5. Амалларни бажаринг: 1)1037-(425+ 389); 2) 17037-(6584+ 9689); 3) 53884 -(9307 + 8816 + 16284) ; 4) 20376-(6005+ 7047+ 5885); 6. Хисобланг: 1)103451721- (98501000 - 49687532); 2) 205807 + [87000 - 49652 + (50000 - 8657)]; 3)1480 + 520 + (2871 -1983) - (1000 - 897); 4) 9000000 - 3897631 - [1000000 + (809700 - 570442)]; 7. Амаларни бажаринг: 1)(86 + 44) + (86-44); 2) (86+ 44)-(86-44); 3) (86+ 20)+ (86-20); 4)(86+ 20)-(86-20); 5)(100 + 44) + (100 - 44); 6) (100+ 44)-(100-44); 8. Куиайтириш амалини бажаринг: 1)256*459; 2)2569*456; 3)569*598; 4)4589*7956; 5)4596*951; 6)456*7896, 7)45*98; 8)9999*7861; 9)256*589; 10)7896*12389; 11)496*596; 12)753 486: 9. Хисобланг: 1)8750-1000; 2)374-100000; 3)198756-178; 4)367528-6007; 5)47072-4060; 6)312500-401; 7)1-0; 8)539-0-(434 +271); 9)1607-235 (16-16) + 1-1; 10)644-52-(120-190) + (57-0)-0; 10. Хисобланг: 10
1)4-8-3-25-125; 2)2-14-25-5; 3)17-25-4-30: 4)45-8-4-25-2: 5)36-25-44-0; 6)0 243 11-36; 7)(40-7)-3-25; 8)8-(125-7-3)-4; 9)298-4-50-20; 10)498-4-125-8; 11)44-75-16-125; 12)28-50-250-16. 11. Хисобланг: 1)89-17 + 108-14-99-18; 2)(807-527)• 63; 3)(840+ 357) (527+ 481); 4)(986-800)-19 + (1007 — 965)-14 —48-16; 5) 1027 - [428 +17 -18 + (78 - 56) - 9]; 6 ) (9867 + 76535) • 105 - 96 + 78 (1080 - 789); 7 ) [(1800 - 967) 807 +103 • 70 ] • 100 + (840 - 87) - 480 • 107; 12. Хисобланг: 1)840 + 357-527 + 481; 2) (840+ 357)-527 +481; 3)(89 + 77)-47; 4)405 + 451-75- (729 - 642); 5) 79 68 + [1400 - (777 - 687) - 5]- 96; 6)78-607-19-97 + 904 -(2081-1978); 7) 805001 + [908 307 - 65 (403 - 289)]- 205 - 78; 13. Булиш амалини бажаринг: 1)782:23; 2)1134:42; 3)8610:246; 4)77000:25; 5)75500:25; 6)142524:321; 7)1964800:64; 8)7566000:78; 9)2458763:307; 14. Булиш амалини бажаринг: 1)4569855:5; 2)4589644:4; 3)88127125:5; 4)342646125:5; 5)98452521:3; 6)968136459966:6; 7)2598144256:8; 8)986563251000:8; 9)3217795:7; 10)7172717271720:8; 11)242064:9; 12)3989055:7; 13)3782295:9; 14)102546:18; 15)1044734:19; 16)47949489:49; 17)7911159:53; 18)202872:79; 19)21073165:37: 20)4892884:86; 15. Хисобланг: 1) (12 -15 -17): 2; 2)(22-7-12) :3; 3)(32-75-83):4; 4)(84-35-18):9; 5)(428-75):25; 6)(845•48):16; 7)(552-68):12; 8)(360-215):18; 9)(51-399):17; 16. Хисобланг: 1)484:4; 2)483:7; 3)960:(4-6-8> 4)960:30; 5)0:25; 6) (428 - 75): 25; 7)(845-48):16; 8)(84-35-18):9. 17. Амалларни бажаринг: 1)78 + 23-81-69; 2)78 + 23 (81 -69); 3)(78 + 23)-81-69; 4)(78+ 23)-(81-69); 5)(10101 + 817): 53-(10101-419): 47; 6)1008-17119: (119-714:7); 7) (43 19 - 26928:33) (16112:53 - 304); 8) 128 - 430 - 6795 + 675 - 34125 :375 ; 18. Хисобланг: 1)78-29 + 6573:313-408; 2)477-85-7784:56 + 10809; 3) 5871:103 + (247 - 82): 5 -1; 4) (395 - 52 - 603) • 25 - 960 24; 5) [28 105 + 7236 :18- (4247 -1823): б]- 25 ; 6)1092322 :574 +152 • 93 - (96 125 - 82215 :9); 7)79348-64-84:28 + 6539:13-11005; 8) {37037000 : [(777777 9 + 7): 4375 +1900] + 8547}: 407 ; 19. Хисобланг: 1)78-507-19-97 + 927:(2081-1978>, 2)79-68 + (1400-(777-687)-5):19; 3)25-(28-105 + 7236:18)-(4217-1823):6-25. 20. Хисобланг: 11
1)1200 + 420:20-15; 2) 1200 + 420:(20-15); 3) (1200 + 420): 20-15 ; 4) (1200 + 420): (20 -15); 5)3121350 -[15125:25 + 302- 804 - (3044 + 2056); 17]- 9; 6) (110292:14:101 +4129-3127)-(1237-23138:23); 7)375-12+ (255-37)-102-(3075:15)-42; 8)4049-7-7659 + 64-105-6992:38:23; 21. Хисобланг: 1)(5-7):7; 2)(2-3-5):2; 3)(3 - 7 -11 -13): 13; 4)(2•3-7):(2-3); 5)(2-3-5-5):(2-5); 6)(2-5-11):(2-11) ; 7)(2-3-5-7-7):(3-7); 8)(2-3-5-5-5-7):(3-5-5); 9)(2-3-3-3-7-11):(3-7-И); 10)(5-5-7-7-13):(7-7-13); 22. Аралаш амалларни бажаринг: 1) 123-129+386852:68-125961:3; 2) 2569+125*56-7397:13; 3) 12896:4+128965*178-238913745:93; 4) 1789*12561:3+12986; 5)128-(123+128):8; 6) (144*456+256*218): 16; 7)459* 125+23949125:125*(123+1231+28*45); 8)(45689*12378+128)*(232968:51-4169); 9)(569+123*73+729:9)+(51 *77:11+12-343:7); 10)(1259*1234+45689*56)-10000:125; 23. Амалларни бажаринг: 1)1:1 + 0:428 + 428:1; 2)20-17 + 15-18-43310:71; 3)178-4-(25-13)-40; 4)510:17 + 14-38-80:4; 5)510:17 + 24-(38—80:4); 6)(510:17 + 24)-38-80:4; 7)(510:17 + 24)-(38-80:4); 8)510: (27 +24-38-33-13); 9)2098-0 + 1 -(207 + 0:4567) + 729:1; 10) (627900:8050 + 5420635 :67) • 2458763:307 - 999600:4900; 2-§. Натурал сонларни булиниш аломатлари. Натурал сонларни туб купайтувчиларга ажратиш ва булувчилар сонини аниклаш. Энг катта умумий булувчи ва энг кичик умумий каррали 1. 18 дан 50 гача булган сонлар орасидаги туб сонларни топинг. 2. 53 дан 81 гача нечтатуб сон мавжуд? 3. Куйидаги сонлардан 2, 5, 10, 25 га долдидсиз булинадиганларини алохида ёзинг: 80; 105; 115; 126; 155; 175; 208; 235; 240; 249; 255; 280; 295;302; 315; 340; 355; 375; 400; 445; 448; 482; 500; 560; 575; 605; 612;625; 648; 720; 1000; 1400;20288;62125; 70125. 4. Хуйидаги сонлардан 3, 9 га долдидсиз булинадиганларини алохида ёзинг: 78; 87; 93; 96; 99; 123; 135; 183; 225; 288; 570; 576; 600; 981;4200; 4233; 8136; 54090. 5. Куйида келтирилган купайтмалардан 2; 3; 5; 9 га булинадиганларини алохида ёзинг: 1)24-37-53; 2)60-25-17; 3)61-44-70; 4)37-121-57; 5)123-207-41; 6)43-50-11; 7)6-23-75; 8)55-32-27; 9)64-128-32; 10)177-22-13; 11)235-75-17; 12)175-16-47; 13)11-29-43; 14)117-31-19; 15)711-47-61. 6. Куй и да келтирилган йигиндилардан 2; 3; 9 га булинадиганларини алохида ёзинг: 1)117 + 72 + 711; 2)123 + 57 + 111; 3)225 + 207 + 801; 4)250 + 75 + 155; 12
5)35 + 135 + 85; 6)405 + 105 + 40; 7)65 + 215 + 720; 8)315 + 400 + 60; 9)45 + 306 + 504; 10)33 + 237 + 123; 11)219 + 411 + 87; 12)2700 + 1836 + 729; 13)7200 + 3600; 14)3636 + 4800; 15)6075 + 123 + 110. 7. 1 дан 100 гача булган сонлар орасидаги туб сонларни топинг. 8. 101 дан 200 гача нечта туб сон мавжуд? 9. 201 дан 300 гача нечта туб сон мавжуд? 10. Узаро туб сонлар жуфтлигини топинг. (18; 25); (24; 14); (25;64); (44; 121); (125; 108); (15; 99); (120; 108); (11;25); (144; 118); (108; 33); (23; 69); (34; 170); (18; 105); (7;343); (101; 11); (115; 18); (116; 21); (23;190); (134;12); (125;120); (12; 27); (28; 18) 11. Куйида келтирилган сонларни туб купайтувчиларга ажратинг: 48; 52; 63; 72;78; 87; 90; 92; 100; 105; 111; 117; 125; 245; 290; 300; 306; 312; 375;400; 425; 426; 432; 500; 630; 720; 1080; 1155;10000;11700. 12. Куйида келтирилган жадвални булиниш аломатларидан фойдаланиб тулдиринг. Булинади + Берилган сон 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 25 30 36 45 234565781510 + + + 234560000000 141516171855 243648600000 998877665511 984567891100 123456789000 234567899833 253545556575 999999999900 888888888000 234543765546 234511778900 998973382736 998933300000 111222333999 122112211221 450000000000 345111000000 234567189981 456799100000 884571001001 998977777777 234519846352 13. Куйида келтирилган сонларни туб купайтувчиларга ажратинг: 2345; 560; 44; 256; 1600; 144; 2500; 56; 729; 105; 24; 1000; 343; 130; 121; 169; 1024; 750; 196; 4045; 16; 324; 5678; 361; 450; 258; 280; 13
1235; 2025; 625; 654; 2116; 576; 985; 2209; 529; 96; 2304; 900; 961; 120; 241; 108; 128; 270. 14. Куйида келтирилган сонларнинг натурал булувчилар сонини топинг: 30; 64; 80; 100; 12; 240; 140; 180; 150; 250; 192; 220; 175; 49; 3; 118; 2225; 285; 320; 484; 576; 125; 63; 60; 1000; 3025; 4025; 21; 28; 92; 99; 108. 15. Берилган сонларнинг энг каттаумумий булувчисини (ЭКУБ) топинг: 1)12 ва 18; 2)18 ва 54; 3)60 ва 45; 4)21 ва 28; 5)20 ва 24; 6)72 ва 63; 7)42 ва 56; 8)80 ва 64; 9)120 ва 96; 10)96 ва 192; 11)150 ва 180; 12)102 ва 170; 13)130 ва 221; 14)84 ва 120; 15)180 ва 252; 16)512 ва 2688 ; 17)12; 18 ва 30; 18)26; 65 ва 130; 19)54; 243 ва 297; 20)105; 350 ва 455; 21)48; 240 ва 264; 22) 360; 432 ва 792; 23)1260; 2310 ва 1995; 16. Берилган сонларнинг энг кичик умумий карралисини (ЭКУК) топинг: 1)2 ва 5; 2)3 ва 7; 3)9 ва 10; 4)14 ва 25; 5)15 ва 18; 6)24 ва 36; 7) 45 ва 75; 8)100 ва 120; 9)10; 21 ва 23; 10)56; 70 ва 126; 11)54; 90 ва 162; 12)40; 60; 100 ва 150; 17. Берилган сонларнинг ЭКУК ини топинг: 1)2 ваЗ; 2)3 ва И; 3)4 ва 9; 4)10 ва 21; 5)12 ва 15; 6)25 ва 45; 7)16 ва 56; 8)25 ва 75; 9)8; 15 ва 19; 10)26; 51 ва 78; 11) 63; 126 ва 252; 12) 54; 81; 135 ва 189; 18. а) Топинг: ЭКУБ (39; 169); ЭКУБ (51; 170); ЭКУБ (58; 145); ЭКУБ(56; 70 126); ЭКУБ(54; 90; 162); ЭКУБ(84; 98; 140); ЭКУБ(52; 91; 182); ЭКУБ(35; 105; 280); ЭКУБ(38; 33; 64); б) ЭКУК(56; 104); ЭКУК (63; 140); ЭКУК(85; 102; 68; 34); ЭКУК(936; 1128); ЭКУК(375; 360; 90); ЭКУК(174; 145); ЭКУК(225; 720; 1080); ЭКУК(240; 960; 2160). 19. Берилган сонларнинг ЭКУКи ЭКУБидан неча марта катта: 1) 66; 110 ва 154; 2) 42; 63 ва 105; 3) 60; 75 ва 1135; 4)160; 240 ва 2000; 5) 156 ; 195 ва 3900; 6) 40; 64; 112 ва 88; 20. а) Бир вацтнинг узида 3, 5 ва 12 га булинадиган учта сон ёзинг; б) Бир вактнинг узида 15, 20, 75 ва 80 га булинадиган учта сон ёзинг; в) Куйидаги сонларга булинадиган бир нечта сон ёзинг: 1)7;14;98; 112; 2) 18; 36; 54; 108; 3) 15; 25; 30; 50. 21. Куйидаги сонларнинг умумий булувчилари нечта? 1) 120 ва 180; 2) 24 ва 100; 3)14ва110; 4) 120 ва 144; 5) 108 ва 124; 6) Шва 330; 7) 125 ва 114; 8) 26 ва 130; 9)19ва95; 10) 155 ва 185; 11) 12 ва 120; 12)4ва8; 13) 25, 40 ва 64; 14) 720, 150, 625 ва 55 22. Булиш амалини бажариб колдикни топинг: 1)234536478:12; 2) 12345637:18; 3)982245671:11; 4)23451769:8; 5) 100000000:15; 6)234576811:12 7) 999999999:99 8) 1111111:11 23. 1) Натурал сонни 21 га булганда, булинма 15 га долдид 4 га тенг булади. . Булинувчини топинг. 2) Натурал сонни 43 га булганда, булинма 25 га колдик, 18 га тенг булади. Булинувчини топинг. 3) Натурал сонни 101 га булганда, булинма 103 га колдик 75 га тенг 14
булади. Булинувчини топинг. 4) Натурал сонни 7 га булганда, булинма 104 га колдик 6 га тенг булади. Булинувчини топинг. 5) Натурал сонни 111 га булганда, булинма 101 га колдик 11 га тенг булади. Булинувчини топинг. Вариант №1 1. Ифоданинг кийматини топинг. 15-9:3+4-3 А)24 В) 18 С)48 D)6 Е)?| 2. 48 сонининг барча натурал булувчилари йигиндисини топинг. А)123 В)100 С)108 D)124 Е)128 3. 1; 2; 3; 15; 17; 23; 24; 169; 289; 361 сонлар кетма-кетлигида нечта туб сон бор? А)3 В)4 С)5 D)7 Е)8 4. 17827516 куйидаги сонлардан кайси бирига колдиксиз булинади? А)3 В) 10 С)4 D)5 Е)9 5. Бериган сонлардан кайсилари 15 га колдиксиз булинади? х = 220350, у = 3,21-10г’, 2 = 1024145 А)факат х В)факат z С)у ва z D)x ва у Е)х ва z 6. 2468.13579 сони 9 га булиниши учун нуктанинг урнига кандай ракам куйилиши керак? А)7 В)9 С)0 D)8 Е)4 7. Натурал сонни 18 га булганда, булинма 15 га колдик 3 га тенг булади. Булинувчини топинг. А)173 В)243 С)253 D)273 Е)253 8. 36455478354 ни 2,4,5,9,10 ва25 га булгандаги косил булган колдиклар йигиндисини топинг. А)18 В)16 С)15 D)14 Е)12 9. 630 ва 198 нинг умумий булувчилари нечта? А)5 В)6 С)4 D)7 Е)8 10. К,айси жуфтлик узаро туб сонлардан иборат ? А)(8;14) В)(11;22) С)(12;35) D)(10;24) Е)(10;26) 3-§. Оддий касрлар устида амаллар 1. Касрларни кискартиринг: п 2. ±. 1. А- ’ 4’ 10’ 9’ 15’ 8 20 24 28. 500 16’ 24’ 36’ 40’ 750’ 45 22 35* 13 45 103 270 420 2) 90’ 44’ 140’ 169’ 250’ 3090’ 5400' 360Q0 27 300 1680 1250 1415 1405 1485. 3) 999’ 525’ 2640’ 1625' 1981 ’ 1967 ’ 5940 ’ 450. 327. 840 264. 297 . 765 3024 4) 480’ 351’ 960’ 312’ 2002’ 855 ’ 3672’ 2. Нотугри касрларни бутун кисмли касрга айлантирйнг: •П-^-lZ-lL 251 - 39 117 98 65 • 1000 • 251 • И17. 2255 • 8 ’ 4 ’ 7 ’ 83 ’ 19’ 41 ’ 17’ 8 ’ 41 ’ 18 ’ 47 ’ 43 ’ . 225 . 111. 418 . 201. 309. 1107 . 398 . 605. 1000. 1007 . 3366. 89 ’ 4 ’ 71 ’ 13 ’ 19 ’ 401 ’ 117’ 81 ’ 401 ’ 49 ’ 73 ’ 15
3. Касрни кискартириб бутун кисмли каерга айлантиринг: 8 14 50 27 85 210 600 1000 770 2070. 6’ 8 ’ 18’ 6 ’ 65’ 147’ 945’ 300 ’ 140’ 180 ’ 4. Бутун кисмли касрни нотугри каерга айлантиринг: 3—; 2— 3—; 5-; 10-; 11-; 15-; 20-; 35—; 3 16 8 7 7 3 2 3 12 3 5 7 1 3 3 4 7 101—; 407—; 502—; 607—; 720—; 825—; 800---------------; 900—. 7 11 15 20 50 24 125 36 5. Касрни кискартиринг: 17-3-9 198311 15-13-6 49-77-56-100 1) 6-51-15’ 22-4-20-19’ 6-9-5-26’ 33-70-42-280’ 37-147-63-25 64-22-49-15. 76-102-130-108 2) 111-49-100-3 ’ 66-42-16-56’ 162-78-68-114’ 6. Касрни энг кичик умумий махражга келтиринг: 1)- ’ 2 1 ва —; 6 3 — ва 8 3. 4’ 2 5 . — ва —. 9 36 3 7 . — ва —, 7 35 1 — ва 15 £. 5 ’ 7 — ва 16 3. 8’ 2) — 14 13 ва 140 15 ; — ва 16 23 . 192’ 13 15 ва 7 8 3 17 . ; — ва — , 10 9 7 — ва 13’ 2^. 15’ 3)— 7 60 9 ва —; 20 7 — ва 10 27 . 100’ 7 ва 150 43 1 1 ; — ва —; 100 4.3 2 3 — ва —; ,3 4 1 — ва 2 3. 4’ 4) - ва -; ’ 5 6 7 2 — ва —; 10 9 1 12 ва £ 7' 7 3 5 2 — ва —; — ва —: 15 4 11 13' 6 17 3 ва — 10 5)— ’ 15 7 ва —; 11 2’ 1 1 — ва —; 3 5 2 3’ 4 5 ва 3 114 7 ' —; —, — ва —; — 4 3 5 7 10 2 10 , — ва —; 3 11 6) 7 4 5 — ва 9 3. 7’ 4 5’ 5 — ва 7 7 9; 2—. 8 7 1 3 1- ва 3—; 4— 8 15 8 5 J , 2— ва 3— 9 7 9 7. Касрни энг кичик умумий махражга келтиринг: 1 1 2 3 5 11 1 7 23 1 1) — ва —; — ва —; — ва —; — ва 5 20 7 14 9 18 15 180’ ва —; 120 30 2>^ 2 19 8 ва —; ва —; 25 120 15 7 7 ва —; 120 24 И — ва 35 13 105’ 5 — ва 36 13 144’ 2 7 3 19 -— ва ; —, 15 180 8 120 8 11 ва —; — 15 50 7 ’’ 10 27 ва 100 9 5 1 5 11 — ва —; —, — ва 6 36 6 18 1 114 —; —, — ва —; 36 4 6 15 11 13 3 2 14’ 140’ 7 ва —1 35 5)1^ _8 е 7 17 о 3 с 1 2— ва 5 ; 4—, 3— ва 5 ; 9 144 65 10 130 17 72’ J ,5 2— ва 1—; 18 6 8. Касрни энг кичик умумий махражга келтиринг: 1 11 15 33 5 13 1) — ва —; — ва —; — ва —; — ва —; — 6 49 6 12 84 6 15 7 ва —; 10 7 11 — ва —; 20 30 5 — ва 18 23. 24’ 2) — 36 11 7 19 ва —; ва ; 24 150 120 И 19 ва : 160 144 3 ’ 4’ 5 — ва 8 7_ 12’ 5 7 1 —, — ва —; 6 9 4 з) —, 7 24 5 3 3 7 — ва —; —, —ж, 18 40 5 40 13 7 — ва —; 15 20 2 з’ 5 4 6’ 7 10 ва —; 21 4)—, 20 7 3 43 , — ва — 150 40 100 17 43 19 30’ 60’ 40 53 ва — 72 9 11 50’ 360 47 , — ва 80 19 . 144’ 9. Касрни энг кичик умумий махражга келтиринг: 16
20 14 32 77 12 75 15 70 20 1 — ва —: — ва ; ва ! ! 45’ 35 44 176’ 144 200 108’ 180 225 75 77 15 1*°, 96 ,70 2 ва 1 ; п 45 1— 39 111 — ва —: 3 , ва 5 90’ 99 60 72 108 140 120 225 51’ 10. а) Касрларни солиштиринг: 1) 2/3 ёки 160/240? 2) 3/4 ёки 72/96? 3) 5/6 ёки 30/42? 4) 1/2 ёки 20/35? 5) 7/12 ёки 25/36? 6) 2/7 ёки 5/21? 7) 11/5 ёки 7/6? б) Касрларни усиш тартибида ёзинг: 1) 3/4; 5/6, 11/12, 8/9, 7/8, 4/81, 17/36, 19/27, 23/162, 11/72,13/324, 7/18. 2) 5/6,7/8, 16/17, 2/3, 3/4, 11/68, 7/34, 23/102, 29/51, 58/153, 37/136. в) Касрларни камайиш тартибида ёзинг: 11. _5_. 679 31. 15. 3J_. 12_1_. 12153 2’ 42’ 343’ 7’ 98’ 21’ 84’ 49’ 343’ 11. а) Сонларнинг дайси бири катта: 1) 7/10; 11/15; 2) 2/3; 1/2; 3) 7/9; 11/13; 17/39; 4)з—; зН; 3И; 5)11z; 1Д 111ZL; 6) 35± 35—; 35Z1 8 12 15 8 120 240 ’ 5 25 75 150 б) Сонларнинг дайси бири кичик: 1)5/6; 8/9; 13/18; 2) 5/8; 7/12; 9/15; 3) 5/6; 1/8; 7/24; 11/15; 4)6/7; 11/21; 15/49; 121/243; 5) 8—; 8—; 8—; 8—; 13 26 91 182 6) 25—; 25—; 25—; 25—. 20 75 150 50 12. Касрларни душинг: 3 | 2)8 + 8 2- + 1- 10) 4 1 1 16)8 + 7 1 2 6 23)4 4 6 13. Касрларни душинг: 2 1)5 + 5 1 2 2- + - 9) 3 3 1 2 15)3 + 5 5- + 1- 22) 3 5 1 З)6 3 4 1 1 5 --I-- 6 4) 6 6 13 „ 4 5—+ 2 — 11) 15 " 3 2 17)8 + 5 18)4 2 2 24) 6 15 4 15 1 1 7 2 5)9 + 9 14—+ 3— 12) 12 3 6) 5 _ 5 4 5 7)30 7 29 30 1 2 13)4 2 5 19)6 3 20)2 + 6 1 з!+1А 8 12 27) 6 12 1 1 5 25) 6 8 26) 4 + 1 8) 2 2 2 14)5 + 6 2- + 1- 21) 4 8 1 .5 7—+ 2— ' 9 2 з 3 9 7 11 7 17 1)20 20 20 3 22—+ 5 + 7 —+ 10—; 5) 10 10 10. 10 2) 60 60 60 1 . .7 ю: 6)16 ,3 „2 , 1--Ь 2-hl ‘ 3) 5 5 , 7 3 5 3— + 2— + 5— + 10—; '5 16 16 16 4—+ 2—+1—; 4) 7 7 7 16 1 I 2 —+—+—; 7) 2 3 5 243 321 132 153 8)3 7 4 9)7 5 2 Ю)4 5 9 Ц)А + | + 1; 12)14 13 11 1 1 J_- 5 2 2. 7 3 2. 6 13 _5_ 13)3 + 6 + 12’ 14)12 + 6 + 4’ 15)20 + 5 + 4’ 16)7 + 42 + 14’ 5 7 23 . 3 51 13 1 2 L 2-11 17) 72 360 180’ 18)Ю 100 1000 ’ 19)20 5 5’ 20) Ю 4 5’ 17
5 11 7 21)8 10 25’ 2 5 1 ----1----1---j 15 7 6 7 4 3 33 4’ 5'7 8 24)8 18 15’ 14. Касрларни кушинг: 1 7 5 17 13 3 4 25 13 13 5 2 1 23 17 1) 3 9 6 18 36 47 9 19 91 2) 4 9 36 18 72’ 3) 14 7 3 6 42 21 2 5 7 1 11 59 14 8 23 9 4) 150 80 120 300’ 5) 15 12 48 4 18’ 6) 180 15 9 30 20' 15. Икки хил усул билан касрларни кушинг: О 3 7 5 7 7 1 4- + 1- + 2— + 5—+ —- + 3-; 4 9 12 9 12 4 Л -J J .1 5 1—F 2—ь 3—ь 5—ь 7—z 2) 2 3 4 6 12' 3) ,1 -J J 1 7,1 1 —1- 2—1-3—1—।—1-5—: 2 4 4 2 8 8 3 . 5 1 ..29 10 5) ,5 . 7 ,5 о 1 „,17 5- + 3— + 1—+ 3—+ 25—; 8 15 8 4 36 4) 13 26 4 52 "13’ 16. Тенгликни текширинг: ,17 „8 ,7 3 ,11 3---ь 2-ь 1— — 4—ь 3—: 24 15 8 4 30 3) 19 9 91 47 28 20---+ 15 — + 1— = 21— + 15—; 120 40 300 150 75 2) о19 ,п17 ,-,5 ,,23 8— + 10— + 15— = 17- +16—; 60 40 24 8 40 5) 10— + 211— = 115— + 100— + 5—; 10 15 15 90 45 4) ,,72 41 ,,11 л 7 497 15---+ 2— = 11 — + 4— + 3-----; 125 ‘ 75 " 30 ’ ’ 75 ’ " 750 ’ 17. Икки хил усул билан касрларни кушинг: 2 7 3 9 1)3 12 10 20’ 3 5 1 7 л2 , 5 ,4 7 4—Р 3----ь 2—J- 5—j 2) 9 12 9 12 10- + 9- + 8— + 1—; 3) 9 8 10 30 4) 4 12 4 36’ . 17 ,,47 ,„341 769 4— + 15— + 10---+ 20----; 7) 25 75 525 175 ,01+212+11+41+зИ 5) 5 5 ,1 л 2 5 13 . . . - , ---ь 5—ь4—-4--1--* 20 6 8 24 ; 6)44 3 11 6 44 3 14— + | 2- + 3 — 8) 63 ~ 8 126 18. Тенгликлар тугрими? 4 114 1)9 9 9 9 10 2) 23 7 23 15 17 3 15 3 17 3)164 64 64 64 64 64’ 19. Икки хил усул билан касрларни кушинг: 1 1 32+(1Д 1) 8 8 4 31 53 о 7 (о 31 53 2----+ 3-----+----- 2) 720 144 720 85 49 221+ 2Л+1021 3) 174 348 116 20. Айириш амалини бажаринг: 7 5 11 2 1)2-1 /7 7 53 42 15 13 8 5 17 7 6)50 50 115 112 17 13 8)И7 117 9)150 150 4—2 10) 2 10—-10 9 12) 12 18
1-- 2-— 5--- 13) 6 14) 16 15) 17 21. Айириш амалини бажаринг: 5-2— 16) 7 П) 27-20— 12 3 40-39— 18) 20 2 1 7 3 ,2 f 2 „ 1 ,3 ' 1 2 3 1- 5—2— К ) 5— 3— 1- 1 1) 3 3 2) 8 8 3) 13 13 4) 4 4 5) 3 3 2 7 5—-4— 6) 9 9 2 3 3 7 12-10- 20—-15— 7) 5 5 8) 10 8 15— 9) 18 -11Z 18 1_1 10)3 5 3_1 11_£ | _2_ И__ 5 51 17 11)5 7 12)15 2 13)3 6 14)28 14 15)100 50 _5__2 35_5 _9__ 3 1-11 76 <2 16)12 9 17)36 8 18)20 30 19) 5 2 20) 7 9 42-- 21) 38 •40— 4— -3— 3 22) 75 150 16— 23) 12 -15— 14 160-1-125— 24) 9 27 15—- 25) 14 И— 17— -12— 36 26) 55 33 4И1- 27) 360 }123 144 28) 121—-107— 33 44 33 504— -385— 15——11— 4—- -з— 27 3 16———5— 29) 42 28 30) 170 85 31) 246 410 32) 279 62 16-И. 33) 144 7 59 37 -10— 10 8— 60 34) 63 45 30—- 35) 99 -25 — 121 36) 105—-3— 17 13 22. Икки хил усул билан касрларни айиринг: 53 9 23 11 7 31 25 17 120—-107—• 90—-48— 88—-49— Т1---19— 1) 102 34 2) 60 12 3) 24 36 4) 48 60 23. Тенглик тугри бажарилганми? 273 9 8 9 8 * ' 9 8 = 821 = 9-1 72 72 72 24. Касрларни айиринг: 1)3/4-174; 2)2-15/16; 3)15-1—; 4)1—-Н ’ 36 18 15 5) 504—-385—; 7 14 28 5 7 16—-15— ]; 7)50—-35—; 8)17-12—; 9 12/ 14 224 23 9 12/ 5 12 9)29—-п—; 7 13 143 1 23 37 10)125— -123—; 7 27 108 ( 19 9 А 24—+ 15— -4— 26 10 14) 11)302—-297—; 12)622—-596—. 69 92 85 7- 12—(з1 + 4— 1° 15) 5 92' 1,3 5 10 25. Тенгликни текширинг: .8 11 17 4—I----1— 15 30 45 26. Хисобланг: 13) ,,3 J) Л 15- + 2- -6- 4 2 4 : 340 29 , 43 — -| 152 4±| 16) 36 И J 36 2 - + 12— + 10— 4 6 15 10—; 72 19
8 11 17 15 + 30 + 45 2) _ 5 1 „7 3-+-+2— 8 4 12 27. Хисобланг: 5 7 о 5 3 — + 1— + 3 — 1) 6 12 4 3 3 5 7 18—+ 16—-25—+ 17— 4) 4 5 8 10 12--Гб--4- + 1-1 7) 4 5.1.2 28. Хисобланг: 4) 6) 2 3 7 7 4 3 —+ 8—-8—- 2) 5 4 , 15 60 12--6--4- + 1- 5) 4 6 2 3 25 —— 8—-12—— 2— 3) 9 4 36 18 123 6) 4 2 12—6—-4—1 + 1— 6 ’ 2 3 6 2 3 29. Купайтмани топинг: 1)1-4 2)—-12 3)—-18 4)1-140 6 9 7 27 7 5)14-1-29 з 7)41—12 8)з1-2-7 9)1—-143-0 7 13 2 10>6.| 2 11)17-1 7 13)15— 30 17 14)72- — 60 15)180-11 16)140-1— 28 з 17)1-5— 22 30. Купайтмани топинг: 2 1)13-4— 13 2)13-1— 65 13 3)35-2— 14 4)2.11 18 34 5)25.12 81 32 1)5-— 7 20 8)—-з! 13 6 9)6—— 5 10 10)51-7-1- 2 11 Ц)3--4— 9 8 31. Купайтмани топинг: 1)1-1 — 4 6 15 2)1-1-1. 75 8 5 2 .14 55 3 3Ч5 56 3 8 .. 1 4)3- 16 11 7 3 •3—-3— 53 88 12 9 6)—— 19 4 12)8—-9— 31 13 6)з|-10-2 12)14-1 18)48-1^ 5)2-1.11.3—41 3 2 4 5 6)51-11-51-— 7)1— -3—1-3—1— 8)2— — -22— -0-— 4 7 2 22 24 8 9 17 7 135 11 28 32. Амалларни бажаринг: 20
а4± 15 16 2.Z_6.1 3)Z.Z+2.11 4)iA.2+4.i-L+11.i1 И 8 5 5 12 11 15 ' 12 18 9 4 5)2-L.4i + 5-Z_±.6 6)3-2—-5-- + 1—-2—_Z.6Z 7)fl — + 1-1-9 10 6 8 20 15 2 9 48 11 5 9 I 24 36) 11 ,13 24 36 3 i \ 3) 4—— 3— • ' 4 2 J 9 ,31 1 22— + 4—-3—+ 12— 16 4 2 4 43.43.43_з1.31.з1 4 4 4 2 2 2 34. Касрларни булинг: 5 4 l)<:5 2)f:2 О J 3 5 6)-:2 7)-:3 ’ 4 7 8 11)1-1:3 12)2^:17 3)—;4 711 7 8)—: 4 36 4 13)5— :8 9 .. 21 „ 4)Z?:7 9)—: 5 40 14 14)14A|:7 5)—: 6 7 25 10)— :10 7 28 3' 15)24^:8 35. Булиш амалини бажаринг: 1)4:| 2)8:-! 3)16:| 4)25:jj 5)1:11 6)12:2^ 7)24: | 36. 11)144: — 12)180:— 13)1:з1 61 7 121 7 3 8)0:- 9)121:— 10)48: — 7 9 7 12 39 Булиш амалини бажаринг: 1)-:- 2)1:— 3)1:— 4)1;— 5)—:— 6)1;— 7)1: — 2 4 9 99 2 10 3 12 717 85 7 ° 1/1 n ,n 9)1Z:2. 1O)12:322 Ц)40:1£ 12)1Z 30 10 43 989 7 21 7 22 14)45:3- 37. Булиш амалини бажаринг: 1) 81 2 15: — 17 2) 4l:-i 5 17 1 .4 :12 8 5 5 711- — 8 12 79 10 2 1 7 13)1—:3— 14)8— :1— 3 2 5 20 8)2:12 7 6 24 1 41 4 11-: — 3) 3 21 41 4 4) 28 29 7 9 4 29 9 38. Амалларни бажаринг: 41-53 2__3 51 4 41 4 13 47.jj_.3i ' 2 5) 8—: —;1 16 64 35 4_L.sl.73 5)Л^7 * 2,и1.1 3 5 Л ^1 3 — 7— 3 .9 5 22-— 21;31 3)—33- 3 2 15:2 з!-12 8 8 5 4) 7 1:1 — ___15_. 12’ 7 3-:6- 5:1- 8 3 8 4-:13 8 61.13.52 5I.7 4 5 4 7 3 3 1 1 6)2 : —+ —: 2 + 1—: 6 +6:1 — 5 5 .2 2 7)б1-8-зЗ.51 + 23.42- 4 3 2 5 12 21
8)2—-48-3—: —+ 5—: — 9)13— : 1-+16--1— + 19- : — 2 3 18 12 36 2 3 2 11 4 25 39. Амалларни бажаринг: 1)(з--2- + 5- + 4-124 \ 2 3 6 5J 3)fl2—+ 1--3- + 2-W 12 3 6 4 J I 25 9 5) 5.21.5_1);(1_743 '<7 3 6 ’ v 8 5 14. 8 13 r5 8) f„l „ 7) 1---+ 5—: 8- + 3- I 13 42 7 21J I 8 2)fs—+ 18—-7—Y16— \ 8 2 24) 3 4)48-: 6-- — -2—+2—-fl —- — -13: 5 4 12 6 4 < 2 3 40. Амалларни бажаринг: 1) 5) 12--3--4—-4! 5 4 11 8 11—:2 — 3 7 2) 4 5 3 2 28—: 13—+ 6—: — 5 7 5 3 1Д 16 :2- 4 3) 2—+24— -S-4---S- 4) 1 4 ’ 7—157—: 24 8 5 3 1—+ 2—+ 3-^-1 - 3— 2 3 4 5 14-151:21 8 5 15 _H_ 28 36 21 ,6 16 --+6-:— 29 7 21 : 16— 2 6) 2 2 .5 .5 ,11) 2 L2 ,5 4—1— -4—+ 3—1- 7 14 ' 3 9 6 7)1 9 [?5-33 f53 29Y33 ’ 40 [ 7’ 5 <56 35J 40 —1-2- 25J “4 ,5 7\ <40 8 ) 5------:35 +--------- 9 18) <63 21) —1:2]-35 50J J 8) 41. Оширинг: .1)— ни 3 марта; 2)^ ни 12 марта; 3) — 1 24 ни 4 марта; 3 4)—ни 8 марта; сч14 5)— ни 3 марта; 42. Нечи марта катта: ГА 6 6)— ни 7 марта; 7)^-ни 16 марта; 8)^ ни 6 марта; 1)1дан 12 2)1 6>Н дан 144 7)1 43. Купайтиринг: дан 15 3) - дан 35 4) дан 9 8)1- дан 17 - дан 320 8 9) -1 дан 5) 1 дан 480 21 3 2 1)— ни 12 га 2)— 6)— ни 88 га 7)— '11 '15 44. Камайтиринг: 2 ни 15 га 3)- ни 30 га 5 4 ни 75 га 8)— ни 225 '15 5 7 4)- ни 36 га 5)- ни 64 га 6 8 19 га 9)— ни 105 га '21 1)-| ни 5 марта \ з !)- ни 2 марта _ч4 3)у ни 7 марта g 4)- ни 4 марта сч10 5)— ни 5 марта ( 44 ?)— ни 88 марта 11 7) 2 ни 3 марта 2- 8) 5 ни 12 марта 22
4-§. Унли касрларга дойр мисоллар 1. Унли касрларни кушинг: 1) 2 + 0,43 + 7,24 + 34,1 2)16’8 +1’095 + °’07 +15’971 3) 252 + 327’63 + 400’507 + 31,7094 4) 0.5 + 0,005 + 0.0055 + 0.000055 7.8 + 0,107 + 0,096 + 0,779999 2. Унли касрларни кушинг: 2)14,6 + 28,9 2)6’54 + 3’69 3)49,2 + 16,17 4) 560,751 + 120,43 5) 4.05 + 3.2 + 8.9 6) 29,06 + 71.904 +11.37 7) 157,974 + 34,01 +105,016 g) 1004,2 + 851,07 +157,37 3. Унли касрларни кушинг: 2)12,8 + 6.6 + 2,2 2)41’5 + (20’7 + 18’5) 3)(3,18+5,67)+4,82 4)(16,4+ 13,2)+(10,6+ 4,8) 6) (20,9 +15,7 +1 (У? 1) + (1,29 + 40,1 +2,3) 3)16,7-15,8 4)43.4-31,7 7)14,56-13,78 8)139,21 -120,74 1)45,073-16,29 2)37,496-31,507 3)5-4,098 4) 15-13,273 5)3,23-1,756 6)5,06-3,19 7)161,05-115,0707 8) 5028,3-502,8345 5) (17,5 +13,1 + 4,7) + (3,9 +5,3) 4. Айирмани хисобланг: 2) 8.2-3,2 2)12’8-8’7 5)3.25-1.23 6) 5,06-3,19 5. Айирмани хисобланг: 6. Хисобланг: 1)25,2-(16,7-13,9) 2) 33 5 ~(25’4-24,9б) 3) (13,1 -9,25)-(4.9-3.15) 4) (10 -3,745) - (0.9 -0,36) 5) 10,2 - [б,7 - (3,15 - 2,75)] 6) 16 - [15,7 - (64,17 - 59,8б)] 7) 27,1 т {6,8 - [4,21 - (24,3 5 - 22,739)]} 8) 20 - {19 - [17,4 - (36,43 - 20,84)]} 7. Хисобланг: 2) (27,428 -16,507)- (2,946 +3,063) 3)23+ (19.57-12.4)+1604 5) (1 - 0,973)+ (2,5 -1,114)- (1,137 -0,883) 7) 5-(3,2+ 0,09-0,0835) 9) 17.03 - [13,321 - (17,481 -14.19)] 2 2) Ю,17 - [0.15 +1,763 - (3,63 - 2,164)] 2 3) 24,06 - (0,07 + 3,386) - [1,16 + 2,542 - ( 2) (1,2543 + 3,7457) + (14,04 -11,907) 4) 7.98 - 4.6 + (15,03 - 7,42)- 9.65 6) 5-3,2+ 0,09-0,0835 g) 5-3.2+ (0,09-0,0835) 20)17,03 -13.321 - (17,481 -14,19) 2 2) (1 ЮЛ - 29,3 7)-[(13,721 - 5,991)- 6,75] 1,74-3.84)] , 4) 0,025 + (7,5 - 0.144) - {8.85 - [4,037 - (0,89 - 0,7509)]} 25)28 — {19,8004 - [3,2005 - (2,906 - 0,5307)]} 8. Тенгликни текширинг: 1) 15,6 - (4,25 - 3,75) = 15,6 - 4,25 + 3,75 2) 26’4 “ С19’3 + 4>76) = 26’4 "19’3 “ 4’76 3) (14,72 +13,6) - (16,45 -15,9) = 14,72 +13,6 -16,45 +15.9 9. Унли касрларни купайтиринг: 2)22.45-10 2)3’045’10 3)43,173-100 4)83,02-100 5)1,0001-1006 6)0,00324-10000 7)0,0239-10-10 g)4,03-10-100 9)0,001-100-100 |0)13,75-Ю 2 2)0,8-10 22)0’163'10 23)18-7'100 2 4)0,0034-100 j 5) 6,4823-1000 10. Унли касрларни купайтиринг: 23
2)0,17-1000 2) 1,4-10000 3)0,054-100000 q 0,02-7 7)4,92-20 g) 0,154-70 ] 0)1,04-500 11)0,32-303 12)1’02'501 11. Унли касрларни купайтиринг: j)5-0,41 2)174’01 3)12-4,05 4)40-3,24 7)0-2,825 8)18- 0,011 9) 47-2,002 10) 220-5,04 12. Унли касрларни купайтиринг: 4) 1,3-2 5)4,52-5 9)0,0039-400 23)5,004-702 ]4) 3,07-1001 5)500-1,08 6) 1-4,053 2 2) 340 - 7,053 22)99-3,401 5)11,3-10,4 29)15,04-0,7 25)0,83-0,999 2) 1,5-1,2 2) 1.4-1,8 3)5,8-2,5 6) 3,2-0,25 7)4,6-0,101 g) 12,25-0 22)0,81-1,12 22)0-034'1-03 13)°-°55-0,22 13. Унли касрларни купайтиринг: 4)!2,9-3,4 9)2,01-0,11 24)1,074-0,71 2) 0,1-0,1-0.1 2) 0,3-0.03-0.003 3)°Л5-0,2-0,17 4)1.4-0-0.25 5) 0,8 -1.5 -1,25 6) 5-0,502-1,01 7)2,3-0,705-0 g) 4,03-3,1-8,001 9) 2,3 - 4,7 • 0,5 • 6,25 14. Унли касрларни купайтиринг: 2)0,7-10 2)5,6-100 з) 0,2-3 4) 5.1-1 5)0,3-15 g) 0,4-60 7)0,07-70 g) 0-0,15 9)9-0,03 2Q)1o'°,°4 2 2)5-0,01 22)17'°’°3 13)0,4 0,3 14)0,25-0,04 15. Энг кулай усул билан амалларни бажаринг: 2)0,25-0,3-4 2)°’8 0’1Ь0325 3)1,25-3-0,8 g)8-4 0,125-0,25 7) 1,5-0,6-0,4 g) 0,2-1,7-0,5-10 16. Энг кулай усул билан амалларни бажаринг: 2 ) 10,08 • 0,13 + 7,2 • 1,068 2) 4,5 ’ 33 +1'2 ’ °’3'23 4) (5,6 - 4,2) • 1,25 - 2,4 -0,5 5) 6,924 • 9,6 - 3,6 • 18,464 17. Энг кулай усул билан амалларни бажаринг: 4)50-0,13-0,2 5) 4,5-1,5-0,4-2 9)7,5-8-0,4-2,5 10)7,9-5-0-4,3 3)105-7,8-105-6,08 6) 5,6-1,2-(7,1-6,85)-12,4 2) (3,12 + 0,9) • (1 - 0,4) 2)1 °’8 + 7’5 ’ <6’4 " 5’9) 3) 5,75 •2’08 ’ <3’6 ~12 ’ 3) 4) 0,008 + 0,992 • 5 • 0,6 -1,4 5) (9,09 - 9,0252) (25,0007 -12,5007) 6) 5.423 + 3.577 • (5.423 - 3.577) 7) (9 - 0,4) • (6,1 - 4,6) + (4.1 - 2,85) • (3,2 - 3,12) g) 5,872 0,5 - (70,75 - 0.25 • 283) -1.6-100 9)6- (23,265 + 4,735) 0,01 - 2,4 • 0,1 2 о) (2,743 +12,257) 0,01 + 0,047 • (10000 - 429,5) 18. Булиш амалини бажаринг: 1)35,645:10 2)0,0004.11 ) 3)12,064:100 4)0,0533:100 5)424,3:1000 6) 328,4 :10000 7) 532:100000 2 2^8.76:10 22)38-4:100 10)375:100000 17)1.44:12 19. Булиш амалини бажаринг: 1)3:0,6 2)40:0’05 7)132:0,024 g)4,959:0.87 g)42,3:10:100 9)393:1000:10 )О)429:1000:1000 23)0.23:100 14)29:100 15)7,001:10000 lg)0,9:125 19)2,35:4 2q)0,0153 :1,3 3)200:0,8 4)512:0,016 5)1:0,8 6)5:0,002 9)36:0.225 ю) 5525:1.3 j 2)45156:15,9 22)860375:0,125 i3)0,12:0.4 ]4)1,5:0,03 25)°’7:0’035 16)0’0121: 031 27)10,01:9,1 ig)2,002:9,1 i9)0’654:10’9 20)°’О3388:121 21)3’672:2’04 22)4,17792:0,8192 .23)3,28576:2,176 24)1196’54:4’126 20. Булиш амалияи бажаринг: 24
3)0,2205:0,147; 8)1111111,101:9; 11)5508:6,12; 4)6,21:3; 5)1,016:8; 9)37,505013:7,9; 12)5,9827:0,2063 1)9:0,032; 2)2496:0,0012; 6)0,3534:0,57; 7)9,009:0,91; 10)47,04:0.0084; 21. Булиш амалини бажаринг: 1)0,0153:150; 4) (0,93 + 0,07): (0,93 - 0,805), 6) (2779,6 + 8024,4): (3,98 + 4,02). 22. Амалларни бажаринг: j) 4,735:0,5 + 14,95:1,3 + 2,121:0,7 3) 3,006 - 0,3417:34 - 0,875:125 5) (0,1955+ 0,187): 0,085 7) (86,9+ 667,6): (37,1 + 13,2) 9) (50000 -1397,3): (20,4 + 33,603) 23. Амалларни бажаринг: !) 4,3 - 3,5 +1,44:3,6 + 3,6 :1,44 • (0,1 - 0,02) 2)1.35:2,7 + 6,02 - 5,9 + 0,4:2,5 (4,2 -1,075) 3у [(14,068 +15,78): (1,875 + 0,175)]: [(0,325 + 0,195)- 4)] (0,578 + 0,172) (0,823 + 0,117) -1,711: (4,418 +1,382) 5) 32,52 - [(6 + 9,728 :3,2) • 2,5 - 1,б]-1,2 -0,015; 0,01 0 50,32 - [(20 + 9,744:2,4) • 0,5 -1,63]: 0,25 + 0,0752:0,04 24. Касрларни кушинг: 1)252 + 327,63 + 400,507 + 37094; 3 ) 15,8 + 21,45 + 0,096 + 0,779999; 5) 15,8 + 21,45 + 30 + 40,01 + 3.015; 4 7) (20,9 + 15 + 7 +10,71)+(1.29 + 40,1 + 2,3): 25. Амалларни бажаринг: 1)1-0,98765; 2)68,2-44,763; 3)45,327-17,043; 4)24,73-16,8054; 5)0,1-0,0308-0,0102 -0,059; 6)19,2-16,403-0,57-1,2; 7)12,7-4,07-3,528; 26. Амалларни бажаринг: 1) (4,48 -1,02)- (2,27 -1,14); 3 ) (15,75 -13,2) - (8,92 - 7,54) + 0,01; 27. Купайтмани хисобланг: 1)0,71-3; 2)55-0,011; 3)0,064-27,2; 28. Амалларни бажаринг: 1) 34,8 0,5 - (9,8 +1,4) • 0,2 + 0,6 (24,3 -18,8); 2) 41,5 • 0.6 - 0,4 • (15,8 -12,3) + (13,4+15,4) • 0,5; 3 ) (0,1598 - 0,1379) • 1 000 + 0,1; 4) (1,4 + 0,01 - 0,74) • (53,2 - 50,б) -10 - 8 (4,2 - 2,7). 29. Амалларни бажаринг: 1) (3,06:7,5 + 3,4 0.38) (20 - 2,38 5,3); 2) (8,04 + 2,5 0,24 - 0,5) • (5,4 +1,5 + 3,0б); 25 2)0,12:0,4; 5) (50000-1397,3): (1,98+ 2,02); 3)10,01:0,1; 2)589,72 :16-18,305:7 +-0,0567:4 4) 22,5:3,75 + 208,45 + 2,5:0,004 6) 15,76267: (100,6 + 42,697) g) (0,008+ 0,992)-(5-0,6-1,4) • 2)4,05 + 3,2 + 8,99; 4)157,974 + 34.01 + 105,016; 6)176 + 325,75 +104,397 + 457,629; 2)(17,03-13,321)-(17,481-14,19); 4) 20,9 +15,7 - (1,29 + 4,01 - 2,3). 4)5,37-7,12.
3)7:0,625 -3,6: (68,1: 7,5 - 7,85 +1,02); 4) (0,125 :0,25 +1.5625 :2,5): (10 - 22 2.3)- 0,46 + 0,923; 5) ((0,6 + 0,425 - 0,00.5): 0,1): (30,5 - 0,96:0,48 + 22,5); 6) (0,4 + 8 • (5 - 0,8 0,625) - 5:2,5): (15,4 +1,6:0,8 + 25,б). 5-§. Оддий ва унли касрлар биргаликда бажариладиган амалларга дойр мисоллар 1. Унли касрларни оддий каерга айлантиринг: 1)2,5; 0,24; 1,15; 24,125; 0,125; 4,18; 125,125; 4,0005; 0,004; 0,0000125; 2,185; 2)16,02; 0,07; 2,0056; 15,15; 12,125; 0,248; 23,36; 48,88; 0,0068; 2,09; 10,102; 1,01; 3)0,11; 2,002; 7,0625; 0,008; 18,0066; 0,0045; 2,001155; 0,0096; 0,0056; 0,0004; 2. Оддий касрларни унли каерга айлантиринг: 1- 1- 1. 2- 1. 2. _L '_1- 22. 6 . з±- ц2_. 4_2_. 7 31 1)2’ 5’ 4’ 4’ 8’ 8’ 16’ 25’ 25’ 125’ 40* 80’ 200’ 7 500 2) \ 1; 2*; 1-L; 1±; 4±; 5 5 25 25 50 8 125 40 16 3) Z; А I7; 3. И _L; 23; 41. 8А; 2_z_; 16 64 40 8 20 125 8 5 16 125 2_. 18. 21- 22. 22- А- 2А- 5192. 12 177 4)15’ 252’ 28’ 65’ 75’ 48’ 48’ 575’ 1500 с, 8 25 47 363 312 711 г 2541 л 7359 л 23 5 16 32 250 125 625 2000 5000 25000 3. Унли касрларни оддий каерга айлантириб умумий махражга келтиринг: 1,5 ва 1,52; 0,5 ва 0,49; 14,3 ва 14,27; 43,04; ва 43,1; 4,568 ва-4,56; 0,52 ва 0,5198. 4. Унли касрларни оддий каерга айлантириб уларни кискартиринг: 2,100; 14,7000; 0,170010; 0,930000; 181,0100; 0,150; 23,400; 1,00100 8,400700; 15,400000. 5. Оддий касрларни унли каерга айлантиринг: 13 53 5 36/8; 6/30; 2—; 29/35; 1—; 22/147; 63/28; 48/11; 1—. 28 68 16 6. Амалларни бажаринг: 4,06 • 0,0058 + 3,3044895 - (0,7584:2,37 + 0,0003 :8) 0,03625-80-2,43 2,045 - 0,033 +10,518395 - 0,464774:0,0562 57,24-3,55 + 430,728 127,18-4,35 + 14,067 2) 0,003092:0,0001-5,188 3) 2,7-1,88-1,336 + 18 + 2,1492:3,582 5,7-16,2 127,68-0,5 ' 34,68-15,4 (4,561 + 5,439) - 0,1 (4,45 - 2,2): 0,3 4) 20,52 4,56 6,8-3,57 5) (7,01-5,01): 0,5 (0.823 + 0,177)- 30 (1,238+ 2,762)-0,1 (4,36-1,16)-0,3125 6) (36,487 - 34,237): 2,8125 + 0,2 (47,8 - 45,55) i 0,225 ( 7 17) 1 7) 6----3— • 2,5-4-:0,65 V 12 36) 3 9)2,88-—+ (1,0625 —|-16 72 v 12J 8) 9—— 3,68): 2— • [1: (2,1 - 2,09)] I 5 2_ 10) ( 1А + —11 44 _ А. 0,5625 ( 24 36) 15 26
7. Амалларни бажаринг: 1)(б,72 :| +1|-0,8): 1,21-б| 4 1 1 3)3—-1—+ (2,5S + 2,7) :(0,1 —— 1 2)3,075:1,5+ 3,26) 4 4) (3,6 • -— 24:200): 1 - +1 - 0,2 м 20 ’ 5 4 4 ?5 1 1 ^++7] 2 । 7 19А 7) 2—+ 2— -3-64,5:6 + 4-.2,1 + 1,3-4- 7 12 42) 7 6 5) 2 6)2^ + 0,039 : • (2,31:0,077)]-2,526 20 1 6 4 7 8) [0,278 :13,9 + (2 - 0,47) : 102,2 + 3,4 1 8. Амалларни бажаринг: 32 ( 15 13 1)12£: 4—-2— ’ 49 49 14 17 J +| • (4,254 -1.134:0,28)+1,114 2) 4,58 -(1,295 +1,936 :з|) 3)12,5+ (17,5-8,25--^) Г 1 12 4) 18—-(3,06: 7— + 3- 6 2 5 9. Тавдосланг: 1) (0,875 -0,7): I 5--3—Ьа у 7 28) 1 ( 17 2)23,4 ва !-• 2,652:1,3-1— ’ 2 (. 30 2 10. Амалларни бажариб 11- марта катталаштиринг: 1 ( 13 23Д Г ( 11 42 3-- 2,856:1,4 + 7--8— • 29,41- 14,46------- 2 ( 50 30 J [ (. 24 55) 11. Таккосланг: 11,638:2,3 ва 4—• 8,6 — -[2—-1— | 2 4 I 90 12) 32 49 1 2 1 2 _5__„191 34 J51j : 2—+ 3,5)-12,6:2— 9 ’ 2 16 „ 5 ---ь j —: 2 19 51 2 2 11—:2 I 3 9 •0,38)]: (19 —2-^-5^- 5 . (3 1) 14 3/ 1426 — — . 24 42 --0,1:2|—+ 1:|-+- 4 Из Из 13 8 25 1 4 , 11 42 24 55 61 , 1 ) 90 12) 7 12 --------h 1,34 40 35 12. Хисобланг: 0,3 (3,6-2,8) (0,2-0,15): 0,001^ 1) 0,25 (0,94 + 1,06) (4,7 - 3,9) -10 J 98-f 6:(0,4-0,2) + (34,06-33,81) 4 \2,5-(0,8 + 1,2) 6,84: (28,57-25,15) 0,125:0,25 + 1,5625:2,5 3) (10-22:2,3)-0,46+ 1,6 ((6,625 - 0,25): 2,25 + 2,5 :1,25 :6,5) • — +1,364:0,124 4)--------------------------------86------------ 7 (0,5 - 0,375): 0,125 + 0,25 : (0,68 -1,4796:13,7) -8; + (0,85 + 1,9)-0,5;
5ч_____(21,85 :43,7+ 8,5 :3,4) :4,5:1,4 _ _ 0 36. j (1,4+ 3,5:1,25): 2,4+ 3,4:2,125 -0,35 ’ ’ 6)р,75+2,* 5 _2,75 + 1,5\ /2+ 12’5 ) Д 2,5 —1,875 2,75 - 1.5) ( 5,75 + 0,5) 6-§. Чексиз унли даврий касрлар 1. Куйида берилган касрлардан кайсилари чексиз унли даврий касрлар: 1/3- 1/4- ! ±- А- ±. А- Д. ,А. 2- Д- А ’ ’ 6’ 12’ 32’ 21’ 54’ 90’ 50’ 6’ 45’ 27' 2. Касрларни даврини аникланг: 0,333; 0,434343...; 5,727272... ; 0,5222...; 0.21333.,.;1,901901901...; 0,7; 0.301; 4,21; 1,145; 13,5232323...; 0,437; 15,4329; 0,123; 9,8999...; 0.3191919...; 2,708333... 3. Касрларни даврини аниклаб, оддий каср куринишида ёзинг: 8,555... ; 86,346346346...; 0,730303...; 9,2354235423...; 0,35737373...; 268,494949. ..; 8.5272727...; 34,444...; 58,1282282282...; 1,8121212...; 0,5777...; 0,4353535...; 0,13888...; 2,6444...; 1.5896589658...;12,121212... 4. Чексиз даврий каср куринишида ёзинг: 1- 1- J-- 2. 2_- 1- ±. 2_. 2—- 4-- 4-- — 3’ 9’ 11’ 7’ 99’ 6’ 14’ 15’ 12’ 3’ 9* 13’ 2-- А- 51. _±- IL 2_- iZl- И. 23 6’ 11’ 7’ 33’ 29’ 85’ 49’ 18’ 53’ 30’ 5. Чексиз даврий касрларни оддий касрга айлантиринг: 1)0,(8); 0,2(35), 0,(5) 3,(27) 0,5(8) 28,10(01) 4,4(35) 0,42 (б). 2) 0,0(25); 2,3(16); 24,23(5); 2,45(225); 0,2(4); 25,05(2589); 1,1(19); 25,(18); 1,0189(12); 3)0,23(145); 2,191(78); 10,9(1); 9,0981(123); 9,990(001); 167,(89); 0,000(001) 6. Амалларни бажаринг: I 4,5 • 11 - 6,75 | 0,66... ] А. о,22:0.3 - 0,96 1) -Д------’------2—---------------+-LL------; I 3,(3)-0,3+ 0.(2)+- |:2- (0,2-А |.16 I V ’ 9) 3 40 J 0,5+ 4 +0,1666...+ 0,125 оДбУ+оДз) 0,(3)+0,4 +А 0,(з)+1,1(б) 15 (16- -13-Y — + 2,2 • (0,(24) - 0,(09)) + А 3) V 2 97 33 V V V 72 11 0,725 + 0,6 + A + 0,42(б)+0,12(3) I 0,666... + -|: 0,25 ( 3 5) v---------------------+12 5. о 64. ’ (0,12333...): 0,0925 (7-6,35): 6,5+ 9,8999...) — :------------------------: 0,125; 1,2:36 + 1-: 0,25-1,8(3) 1- 5 7 4 28
7-§. Мусбат ва манфий сонлар устида амаллар 1. Амалларни бажаринг: 1) —125 +455 +113; 2)45-1000 + 345 + 125; 3)-1243-2435-4567 ; 4) 2345 - 243567 - 35647 +1324000; 5) -1 +12,5 +126,24 -1000; 6)-24 —167 + 1000; 7)-1000+ 12345+ 123-5672; 8) —1009 +109 — 5678 +1938; 2. Йигиндини хисобланг: 1)(-20)+(-15)+(-40); 3)(-5,2)+(+7.3)+(-6,8)+ (-3,2): 5) (-11)+ (- 6)+ (9 + (-9)) + (+18); 7) (+ 0,65) + (-1,9) + (- 0,1) + (0,65); 9)(+О,25)+(-1/4) + ^-з£ + ^-50 Ю)(-0,1)+р|^+11^ + (+4,4); 11) |(- 27) + (+ 5,2) + (- 0,21)+1(- 30) + (- 3,6). 2) (+ 5,2) + (- 0,6) + (3 / 5) + (- 3,2) 4) (-15) + (-15)+(+ 30) + (- 28); 6) (- 5,4) + (+ 0,2)+ (- 0,6) + (+ 0,08); Г 1) ( IА 8) -2- +(+5/б)+(-0,5)+ + 1- ; 3. Т^исобланг: !)(-!)-(+1,2)-(+3,5>, 3) (+ 25,б)- (15,4)- (-10)- (- 5,2); 5) (- 24,7) - (-14,7) - (- 20) - (+11,2б); 2)(-22,5)-(+12,5)-(-9)-(-11); 4) (- 33,8)- (- 0,8)- (+ 2,3)- (- 5,01); К-2)-н(-8)| |+3|-|-8| |(-6)3-(-81 |-3-|-12|. 7 l5l h5l ’ 8 |-14] -91 9) (-18,2) + (- 4,3)-1(- 25) + (+ 4,5)- (- 3,7)- (+ 2,9). 4. Амалларни бажаринг: 1) 0,05 - (2 + ((- 2,45)- (- 0,55))); 2) -1,9 - (((+1,125) + (- 0,35))-1); 3) 1,4 - (((- 0,59)- (- 0,39))+ (+ 0,37)+ ((- 0,7)- (- 0,94))) 4) 0,29 - (((- 0,23)- (- 0,0б)+ (+ 0,37))- ((- 0,47)- (- 0,37))); б)|-(((з1;Н-^+<-0'85)В("0’73)"<’0'97))) 7) (-15)+(- 20) - (+11) - (- 40)+(- 3,5)+ (+ 3,5); 5. Купайтмани хисоблаяг: 1) (- 2) • (- 4,5) • (- 5); 2) (+1,25) 4^) • (- 8), 3) (- 8,24) • (-10) (- 0,1); 4) (- 5/6)- (- 2,4)- (+3/5); 5) (- б)- (+12,5)- (- 0,04); 6) (- 7,3)- (- 0,225)- (- 8); 7) (- 8,24) • (- 210) • (- 0,1), 8) (+16) • (-18) • (+0,25) 9) (- 6) • (+ 25) • (+ 0,04) 10) (17,3) - (- 0,125) - (- 3). 29
6. Амалларни бажаринг: D(-5)-(-4)+(+3)-(-2); 3)(-1)-^-5^-(+4/11^ 4)((+|о)-(-3))(-6> 5)(-3/8)-(-1б)+(+0,5)-(-5)-(-4); 6)((-3)(-4)-(+5)).((-8)-(+2)(-6» 7. Амалларни бажаринг: 1)(-8):((-3)+(+5)> ЧРйМ’ЧЖ2* 5)(-12):((+3)+(-15)):(-5); 7)((-25)+(-20)):((-6)+(-2)); 9)((+29)-(-1)):((+8)-(-2)}, 2)(-8):(|-3|+(+5)) 6)((-12)-(+3)):((-2)-(+3)); 8)((+24)-(-3)):((+б)-(-з))[ 10)[-3|-[+}]]:(-5,5-(+14,5)) 8. Тенгликни текширинг: 2)| -'((+0.4б)-(+0.1б))+(+0.35)-(-[А4+И^ = ±; 3)(2,4-(0,3-3,21))-2 + 0,44:(-2):| = 20; 4)3;(-|)44):2 + 5.(°,4-|:(-2)+(-2):(-0) = |. 9. Амалларни бажаринг: 1)| + |; 2)| + 1; 3)-—|; 4)--—; 5)1- + -; 6)5-3-; 5 7 6 4 8 6 '10 15 ’ 3 6 ’ 7 7)1-1; 8)|:—; 9)11-11; 10) 2-Л-- 11)б1-10; 12)3—;1; 9 8 8 10 9 2 7 7 5 7 3 6 10. Хисобланг: 1)б1-8; 2)-2—+ 4I; 3)51-б1; 4)1/-—); 5)— (-б); 3 7 5 ’ 3 4 7 8 I 16 J 12 V 1 6)-3—3; 7 9 7)у(-49> 8)-1б:[-|) 11. Амалларни бажаринг: 1)81 + б1-з1; 7 3 2 6 2-,аЗ 1 /1 . .,2 8 (3 5)3---+ 6—:2; 6)-------—н 5 3 9 73 23 И 9)3—+ 11:1-21; 10)(11-1 15 5 3 5 '( 2 4 15 ’ ‘5’3 5’ 2)121-51 + 71; ’ 8 4 2 !1); :з1 + 1; Ц)4----2--1; 12)14-2-- 4 3 6 8 г 71 3)2-- —:2--, 3 10 5 7)2—-11-11 + 11:11 6 5 9 7 7 5 5 „14 6 8 4 б’ 4)11;-21-26; 6 6 7 ( 1 7 А 4 8)5-: 3-11-21 +1; 9 I 9 5 4 3 4 ’ 5’ 4 3’ 2 ,2 1 ,1 2 5 30
Вариант №2 1. Хисобланг.------ 2 3 5 9 9 5 1 А)| В)-^ От D)-| Е)| О Э 3 OD 2. 72 ва 96 сонларининг энг киник умумий карралисини энг катта умумий булувчисига нисбатини топинг. А)10 В)0,1 С)9 D)12 Е)± 3. 6—8— : —+ 10— ни хисобланг. I 2 4J 8 7 4 5 3 А)-6± В)-б| С)-7| 5 3 D)-7y Е)б| 4. 0,(5) сони куйидаги сонлардан кайси бирига тенг? А)1 В)А| Q0.555 D)1 Е)^ 5. 2,5-4,3 га тескари сонни топинг А)0,8 В)1,8 С) D)-l— Е)- 4 ’ 9 6. Хдсобланг: 243:(9:11) А)27 В)2^ С)^- о D)198^ Е)297 7. 100 сонининг барна натурал булувчилари йигиндисини топинг А)216 В)212 С)207 D)217 Е)117 8. Дастлабки 100 та натурал сонларни ёзганда, 7 раками йена марта такрорланади? А)10 В)20 С)19 D)18 Е)17 9. х ракамининг кандай энг кичик кийматида (147+3x2) сон Зга колдиксиз булинади? А)5 В)0 С)4 D)7 Е)1 В)-— С)— 10 '10 Е)-| сонлари орасида махражи 33 1 (4 1 1 \ 10. Хисобланг. 5,8+ 1.8-—1- + - <9 2 6) А) 4,2 В) 1,8 С)0,04 D)-0,36 Е)2 и. Ифоданинг кийматини топинг. А_1 15 5 А)- 'з D)- 7 п 9 12. — ва 11 га тенг булган нечта каср сон бор? А)5 В)4 С)2 D)6 Е)1 1 1 13. Хисобланг.------j— +----j— 1-------г 1 ч---- 1-2-1 1 + 2" А)2/5 В)2/3 С)-2/5 D)0,5 Е)-4/5 14. Куйидаги сонли кетма-кетликдан кайсилари туб сонлардан иборат? 1)0,3,5,7,11; 2)1,3,5,7,13; 3)3,5,7,9,11; 4)2,3,5,7,17; 5)3,5,17,19,381; A)l;2 В)2;4 С)5 D)3 Е)4 15. 0,2(3) ни оддий касрга айлантиринг. А)— В)— Q- 30 '15 '8 2 9 D)| Е) | 16. Куйидаги сонлардан кайси бири 12 га колдиксиз булинмайди? А)9216 В)13626 012024 D)18312 Е)52308 17. Ифоданинг кийматини топинг. 6,8-0,04-1,65 3,3-5,1-0,16 А)б В)1 С)| D)1 Е)А Z 3 о 12 31
18. Амални бажаринг. 3 — -5- г 7 7 5 4 5 А)-1| В)1у С)1| О)-у Е)1| 19. Натурал сояларга нисбатан куйидаги мулохазаларнинг дайси бири нотутри? А)Берилган сонларга булинадиган сонларнинг энг кичиги бу сонларнинг энг кичик карралиси булади. В)Агар душилувчиларнинг хар бири 13 га булинса, у холда уларнинг йигиндиси хам 13 га булинади. С)Агар бирор соннияг радамлари йигиндиси 9 га булинса, у холда бу сон 9 га булинади. В)Охирги радами 4 га булинган сон 4 га булинади. Е)3 хамда 2 га булинган сонлар 6 га булинади 1,8 20. Хисобланг. | | уу 4—6--2—4,4 •—- ^53 3 >22 А)0,4 В)4,5 С)4,2 D)4,4 Е)0,45 21. Куйидаги оддий каср куринишида берилган сонлардан дайсиларини чекли унли каср куринишига келтириб булмайди? 1)—; 2)—; 3)—; 4) — 32 160 48 14 А)2;3 В)3;4 С)4;1 D)l;2 Е)2;4 22. Сонларини усиш тартибида жойлаштиринг. 49 , 102 22 а - - ; о =---: с = — 150 300 75 А.)а <с <Ь В)6<с <а С) с <b <а D) b < с < а Е) с < а <Ь 23. Хисобланг. 4 12'U 2 8J A)lli B)-U C)91 D)-8| E)-9| 24. Ифоданинг кийматини топинг. 3,2-0,027-0,005 0,09-0,0025-0,64 A)3 B)0,3 C)30, D)2 E)0,6 25. 243 ни кандайдур сонга булганда булинма 15 га, долдид 3 га тенг чикди.Булувчи нечага тенг? А)17 В)16 С)18 D)19 Е)21 26. 215 ни 19 га булганда колдик, 6 булади. Булинма нечага тенг? А)13 В)12 С)9 D)ll Е)14 27. Иккита натурал сонни 5 га булганда, мос равишда 1 ва 3 долдид хосил булади. Бу сонлар квадратларнинг йигиндисияи 5 га булганда, долдид нечага тенг булади? А)4 В)5 С)2 D)3 Е)0 1 ( 1 А 28. 3 —’ 2 —: 3,2 - 3 + 9,6 нинг 5 \ 3 J кийматини топинг. 2 1 1 А)1- В)2- С)1- 3 3 3 D)2^ Е)3 | 29. Хисобланг. 0,(2)0,625-4,5 +1,8-0,175-0,(5) 7^3 6 7 А)0,9 В)0,7 С)0,8 D)0,6 Е)0,5 1107 2216 30. т =----, п =----- сонлари учун 1109 2220 J J куйидаги муносабатлардан дайси бири тугри ? A) m<n B)m>n C)m=n D)n=m+1 E)rH2m+2)/2220 32
31. Хисобланг. А)-9 В)8^ С)9 D)-10 Е)-7— ’ 136 32. 215 ни 16 га булганда колдик; 7 булади. Булинма нечага тенг? А)9 В)14 С)13 D)11 Е)12 33. 6 ва 4 сонларнинг энг кичик умумий карралисини топинг . . А)6 В)14 С)24 D)28 Е)12 34. 840 ва 264 нинг умумий булувчилари нечта? А)9 В)4 С)6 D)8 Е)7 35. у, сонларига булганда, бутун сон чикадиган энг кичик натурал сонни топинг. А)84 В)36 С)42 D)56 Е)34 0,15-1,6-0,4 36. т Z- л m . нинг кийматини 2,5-U,U3-6,4 топинг. А)2 В)| С)| D)0,2 Е)| 1. Ухшаш кушилувчиларни 1)5а + 27а-а; 4) —8—у+ 17 —10у. '1} 41х - 58х + бу - у; 10) 3,56 — 2,4с — 0,6с — 0,76; 8-§. Ифодаларни шакл алмаштириш ихчамланг: 2)126-176 - 6; 5) 13а+ 26-2а-6; g) 7,5х + у - 8,5х - 3,5у 11)27р + 14<7-16р-3<7; 3)6х-14-13х + 26; g) — 5,1а — 46 — 4,9а + 6; Q) 8х — бу — 7х—2у; 12 ) 1,6а+4х - 2,8а—7,5х 2. Кдвсларни очинг: 1)х + (б + с + </-пг); 2уа~(Р~с~^У ^т + (а-к-ЬУ g)X + a + (m-2); 9)(х-у)-т; 10)-(пг-и + 5}, l3)a + (6-(c-j)>, 14)Х-(у-(р + ^))- 3. Ифодани соддалаштиринг: 1}5-(а-3> . 2)7 + (12-2й> 3)х + у — (б + с — т\ 4)х+(а—б)—(c + t/). 2)»i — (а — к — ЬУ g)a-(6-c) + (m + n). H)(a + 6)-(c-J>, 12)-(2a-6) + (m-l); 3)64-(14 + 7х}, 4)38 + (12р-8>, 4. Кдвсларни очиб, ухшаш кушилувчиларни ихчамланг: j)x+(2x + 0j5); 2^Х~{Х~^У з)4а-(а + б}, 4) 66+ (10 - 4,56}, 5. Ифодани соддалаштиринг ва унинг кийматини топинг: 1) — О ~ — 8х), бунда х = 2)(б —2х)+(15—Зх), бунда х _-0’2 3 4 5 6’ 3)12 +7х —(1 — Зх), бунда 4)37-(х-16)+(11х-53> бунда х = -0.03. 6. Ифодани соддалаштиринг: ^(х-О+Ог-?^); 2)(2Р + 1’9)-(7-/’)’’ З)(3-0,4a)-(10-0,8a); 4)6-(4 - 26)+(36-l} 5)^_(у + 4)+(у-4} 6)4х-(1-2х)+(2х-7>, 7. а нинг исталган кийматида х,ам з(с/+-2)—Зс? ифоданинг к;иймати 6 га тенг 33
булишини исботланг. 8. Кдвсларни очиб, ухшаш кушилувчиларни ихчамланг: j р(€>-5.х)+17х-10; > 2)2(7,3-1,6а)+3,2а-9,6;! 3\8(Зу+4)-29у+14; 4)-5(0,36 + 1,7)+12,5-8,56; 5)7(2z-3)+6z-12; 6р4(3,3-8с)+4,8с + 5,2. 9. Ухшаш кушилучиларини ихчамланг: 1)-3.6х-5,2-2,4х-9; 2)1>2х + 3,4х-5-5,Зх; 3)4,6а+1,56-3,26-1,8а; 4) 2,4а -0,8/и - 0,4w - 1,5/и; з^-6,7а+56-0,8а-2,56; 6)-38j+2x+8y-43y 10. Ифодани соддалаштиринг ва унинг кийматини топинг. ; _ ])0.б(/>-3) + р + 2, бунда ^ = 0,5; ' -лЛ;.. -- 2)4(0,5ff-6)-149 + 12, . бунда 9 = 3: ‘ Т =_!• 3) -0,5(За + 4)+ 1,9а-1, бунда °" .4’ 4) 10(0,7 -Зб)+146 +13, бунда b =j<-16. 11. Ифодани соддалаштиринг. .., . !) 3(2w +1)+4w - 7; 2) °’2(3а “ 0+°’3 ~ °’6о; 4) 0,9(26 -1) - 0,56 +1; 5) 5(6,6 -1,5 р)+8 - 3,5 р 0,4(7х - 2) -1,6 + 1,7х; gj (1,2а- 4)+(40 - 4,8а} 3)-б(Зи + 1)+12и+9; q—2,6(5—с)—с + 8 9)2,5(4-Зу)-у + 2,3; . > 4); 9-§. Бир узгарувчи чизицли тенглама 1. Тенгламанинг йлдизини топинг: 3)5х = ~60;' "2j6x = -50; ’ з)О,7х = О; 4)-10х = 8; 0 — 1,5У= б; ’ 1 y-j 7х = 9; :А. . хз - ] -4х = —; — у = -; 11) J : 12)6 3 5)-9х = -3; ' -х=12; 10)3 -х = 0. 15)7 g)0,5x = li2; -у = % 13) у 9)42х = 12. 5у=--; 14) 8 2. Тенгламанинг илдизини топинг: 1)5х-150 = 0; 2)12х-1 = 3,5; з^7 = 6-0„2х; 4^48-3x = 0; jj-x+4 = 47; q0,15x + 6 = 51; yj-l,5x-9 = 0; g)l,3x = 54 + x; 9j-Q,7x+2=65 3. Тенгламани ечинг: r 1 -л ^2х+9ЩЗ^ 4 2)1’7-°’3'”=2+1,7w5 '4)14 = 19-Ну; 5)0,8х + 14 = 2-1,6х; g^x-4x = Q; > • ’ у)0,5а + 11 = 4>-За; ^~3^ ' 1—х+4=—х+1‘ 9^х = -х; j0)l,2n + l = l-n; ц) 3 3 12)5У=6Т- : ; 4. Тенгламани ечинг: ...и , . ,, 1)х-9987768 = 25609; ‘ 2) х-786957 = 446789; 4) 15036 - х = 7204; 5)74883 - (31200+х} = 999; 6)(5376-х)-3877 = 904; 7) (х-7756)-12000 = 4896; 8) 4284 -(х- 378) = 1000; 5. Тенгламани ечинг: 3)100000-х = 25609; 34
1)х +12,4 = 15,83; 4)28,4-х = 27,93; 7) 14,2-(у+3,4)=10,8; 2)21,7+ х = 13,04; 5) х+(3,2-2,1) = 5,7; 8) (11,4—х)+8,4 = 10,25; 3)х +16,53 = 24,47; 6)(16-3,8)-х = 11,43; 9)(101,5-0,92)-х = 2,66. 6. Тенгламани ечинг: _1=2 1 1)3х-8 = х + 6; 2)^ 4 8 + 2^’ з)7а-10 = 2-4а; 4) 0,8-у = 3,2 +у; 1 -1 = 3-1 - = ’ 5)6^ 2 2У' 6)7* 1’ 7)2,6-0,26 = 4,1-0,56; g)2x-0,7x = 0. 7. х- топинг: 1)х + 394 = 512; 2)5894 + х = 6282; 3)2401 + х = 7202; 4) 4206 + х = 5208; 5) х +1244 = 3245; 6)9987768-х = 25609; 7) 4284-(х-378)=100; 8) (66625 - х)+655 = 10006; 9) (х -12500) + 26448 = 92225. 8. Тенгламанинг илдизини топинг: 1)6' + 4)-(>'-1)=6>’; 3)Зр-1-(р + 3) = 1; З)(13х —15)—(9 + 6х) = —Зх; 7) 1,6х - (х - 2,8) = (0,2х +1,5) - 0,7; 2)6х-(7х-12) = 101; 4)20х = 19-(3+12х) б)12-(4х-18) = (36 + 4х)+(18-6х), 8)(0,5x+l,2)-(3,6-4,5x)=(4,8x-03r)+(lQ5x+0,6). 9. Тенгламани ечинг: ।) 5х + (Зх — 3) = 6х +11; 4)0,6 + (0,5у — 1) = у + 0,5. 7)5(2у-4) = 2(5у-10}, 10)33' + (у-2)=2(2у-1), 2)(х-7)-(2х + 9) = -13; 3 ) 2х + 5 = 2(х +1)+11; g) 6х = 1 — (4—6х) 11)б(1 + 5х)=5(1 + 6х> 3)За-(10 + 5а)=54; 6)3у-(у-19)=2у; 9) 15(х + 2) - 30 = 12х; 12)6у-(у-1)=4 + 5у. 10. Тенгламани илдизини топинг: ।) 5(3х +1,2)+х = 6,8; 4) 5,6 - 1у = -4(2у - 0,9)+2,4. 7)3,4 — 0,6х = 2х — (0,4х +1), 10)-3(у + 2,5) = 6,9-4,2у; 13) 3(2,4 - 1,1/и) = 2,7/и + 3,2; 11. Тенгламани ечинг: 2)13-4,5у = 2(3,7-0,5у); 5)0,4х+3 = 0,2(Зх + 1)-х; g)X-0,5 = 2(0,3x-0,2) 11) 3,5 - 9а = 2(0,5а - 4); 14) 4(* - 0,8) = 3,8х - 5,8. 3)4(х + 3,б) = Зх-1,4; 6) 0,8х - (0,7х + 0,36)=7,1; 9) б(х — 1) = 9,4 — 1,7х; 12)0,5у + 7 = 5(0,2 + 1,5у>, !)7(х-8,2) = Зх + 19; 4) 0,бу -1,5 = 0,3(у - 4), 2)3(2,5-2х) = 13,5-14х; 5)-(7у + 0,б)=3,6-у; 3) 0,2(5х - б)+2х = 0,8; 6)0,5(4-2а) = а-1,8. 12. Тенгламани ечинг: 1)3(о,9х-1)-(х+О,б)=-О,2; 2)7-(ЗЛ-0,1у)=3-0,2у. 3)1 - 1,7х - (0,8х + 2) = 3,4; 4) 5 - 0,2у = О,3у - 39. 13. Исботланг: ।) х(—1)+х(— 2)+х(— 3)+6х 2) а(- 5) + it 4 + а(- 3)+ а 2 ифода айнан нолга тенг; ифода айнан _2« га тенг. 14. Кдвсларни очинг: 1)-(-х)+(-у), 2)х+(“(“>')); 3) 15. Тенгламани ечинг: 4) *-(-(-у)). 35
j ) 3,8х - (1,6 - 1,2х) = 9,6 + (3,7 - 5х>, 2) (4’5>' + 9) - (6>2 ~ 3Лу) = 7,2.У + 2>8; 3) 0,6m -1,4 = (3,5m +1,7)- (2,7m - 3,4), 4) (5,3а - 0,8)- (1,6 - 4,7а) = 2а - (а - 0,3) 16. Тенгламани ечинг: 1)(х-1Х*-7) = 0; 2)(х + 1Х*-1Х*~5) = 0; 3^(х + 2Хх-9) = 0; 4)х(х + зХх + 3) = 0. 17. Тенгламани ечинг: 1) 0,25(х + 4) = 9,9 - З(х -1> 3) 1>6(а ~ 4) ” °’6 = 3(°’4а ~7У 2) (0,7х - 2,1) - (0,5 - 2х) = 0,9(Зх -1)+0,1; 4) - 3(2 - 0,4у)+5,6 = 0,4(3y +1.) 18. Тенгламани ечинг: 1)3,7 х-2 = -2х + 3,13; 2)-27х = 5-54х; 3)4,2х + 8 = 8-7х; 4)х-1 = 0,4х-2,5. 19. Тенгсизлик тугрими: 1Ч,2 1,3 1 г „ 1)6-----1 — + -—6 > 0; 3 3 4 4 2)7 + 2424: (11,8 + 0,2)+2,3 < 200 ? 20. Тенгламани ечинг: !)5х + 3(х- 1) = 6х + 11; 2)3х-5(2-х) = 54; 3)8(у-7)-3(2у+ 9)= 15; 4) 0,6 - 0,5(у -1) = у + 0,5; 5) 6 + (2 - 4х) + 5 = 3(1 - Зх>, q 0,5(2у -1) - (0,5 - 0,2у) + 1 = 0; 7) 0,15(х - 4) = 9,9 - 0,3(х -1> 8) З(3х -1) + 2 = 5(1 - 2х) -1. 21. Тенгламанинг илдизини топинг: । у Зх(2х — 1) — 6х(7 + х) = 90; 3) 5х(12х — 7)—4х(15х — 11) = 30 + 29х; 22. Тенгламани ечинг: !)3(- 2х +1)- 2(х +13) = 7х - 4(1 - х>, 3) 3Я4>’ - О - 2у(б у - 5) = 9у - 8(3 + у); 23. Тенгламани ечинг: 2) 1,5х(з + 2х) = Зх(х +1)- 30; 4) 24х — 6х(1 Зх — 9) = —13 — 1 Зх(бх -1). 2) - 4(5 - 2а) + 3(а - 4) = 6(2 - а) - 5а; 4) 15х + 6х(2 - Зх) = 9х(5 - 2х) - 36. х х , . — + — = 14; а а -5‘ 5х х „' —+- + 4 = 0; 6) 9 3 —_4£ = 7- 5) 3 5 ’ 24. Тенгламанинг илдизини топинг: 6х - 5 _ 2х - 2 2. 1)~ + ; 4у-11 [ 13-7у_ 2 4) 15 20 25. Тенгламани ечинг: Зх + 5 х + 1 р - = y-i; З)4 4а . , 5а 7) 9 Зх-1 = 4; 2) 2 5 5^ + Х.О; 5) 3 8 1) 5 3 2) 6 26. Тенгламанинг илдизини топинг: , х-3 2-х . 1-----=----+ 4; 1) 2 3 х + 1 х—1_2 х + 4) ~9 6~~ 2 27. Тенгламани ечинг: а+ 13 2а 12 2z + 3 = —; 4) 5 5m m l 8)72 "8"? 5х —7 х—5_5 3)“12 Г" ; У 3-2у 6) 4 = 0. 5 3) бу —1 У = ^У. 15 . 4) 4 12 —х 2—х х 3~"б а 2) Ю 5 15 ' 2’ 2m + 1 „ т 6 — m -----+ 3 =------- 3) 4 6 12 3)4-х(х + 8)= 11-х2; 5 —х 3 —а 5 3 ’ 36
6y + 7 t 8-5j>^g 1) 4 3 2c — 1 с _ c + 3 4) 9 4~~6~’ 5a -1 _ 2a - 3 Зр-l 2p + 6 1 0 5) 24 36 11x 4 x-9 3) 7 2 " ; _ 1 — 2x 3x + 2O x 5-------=-------+—. 6) 4 6 3 10-§. Даража ва унинг хоссалари 1. Купайтмани даража куринишида ёзинг: 2)ссссссс; 3)(-6) (-6) (-6)-(-6>, 4)jy... у; ц 0,9-0,9-0,9; 12 1111 5)2 2 2 2’ 6)(-х)-(-х)-(-х)-(-х)(-х) g)(a-Z>)-(a-fe}, 9)5 -5-...-5; 25 2. Даражага кутаринг. 1)24; 2)5’; з)(-7,8)2; 4)(|) ; 6)42; 7)35; 8)(-1,5)!; 3. Даражанинг кийматини топинг: 1)252; 2)73; 3)(-°>9У; 4)^-1^ ; 5)84; 4. Хисобланг: 2 2 2 , (_£).(_£).(_£); 7) 3 3 3 1 о) f 1Y 10) -2- • б)75; 7)(-2.4)2; 8)(-±)*. 4 5>N; _ С 2 1)9-^; 2)(-10)6; 3)4-5’; 4)-24-15; 5)^|j i 6)-10б; 7)-5-25; 8) 2700-(-0,1)1 9)72 +33; 10)Ю2-32; 11)11-34; 12)62 +82; 13)(10-3)2; 14)(б-8)5; 15)(б + 8)2; 16)24 -32; 17)43 -22. 5. Хисобланг: 1)-1’+(-2)1; 2)10-5-2'; 3)34-^ -б1; 4)-6!-(-1)4; 5)2-34 -3-24; 6)0,2-3’-0,4-24; 7)-83 + (-З)3; 8)2-53 +5-23; 6. Ифоданинг кийматини топинг: 1)8х3; бунда х - -2; -1; 0; 3; 2)70 —а2, бунда а = —25; 1; 10. 7. Хисобланг: 1)(3/4)’;(з1]’;[з|У; (-1/2)=; ^1/2)*. 2)(-5/б)!; (-2)=; (-0,12)=; (-1)2; -(-1)=; (-2/13)2; (-2/3)=; 3)(-3)4; (-3/4)=; (-0,3)=; (-0,2)’; (-0,б)1; (-0,4)4; (1/2)2; 8. Сонларни усиш тартибида жойлаштиринг: 37
1)(-0,4)3; (-1,5)2; (+1/7)3; 2)(+1,5У; (+ 0,8)3; (-1,2)=; 9. Сонларни камайиш тартибида жойлаштиринг: ; (-1-8)2; (-3/7У; > (-о.^)2: (-h75)’; 2)(-3/4У; (~2/5)2; 0,32; 3)(-3/2У; (-2/ЗУ; (-2/3)4; (-1±); 4)(-1ЛУ; (-5/9)=; (-0.6)=; (-11J 10. Купайтмани даража куринишида ёзинг: 1)х5х8; 2)//; 3)х9х; 4)26-24; 5)аба3; 6)№ 7)уу12; 8)7?-7. 9)mW; 10)с7?2; 11)аа^ 12)5’’58; 13)х4х4; 14)р3р“; 15)^2^ 11. Купайтмани даража куринишида ёзинг: 1)Х2Х5Х4; 2)тт3т2т5‘, 3)Ю2-10J-105; 4).yJy2y; 5)р4р3рр', 6) 34 - 32 - 3’-3. 7)/и3аи2/и8; 8)^ а а J 9)ХХ4х4х; ю)и5й«?и6; 12. Даража куринишида ёзинг: 1)58-25; 2)615-36; 3)0,45 0,16; 4)3}2-27; 5)29-32; 6)0,001-0,14. 13. Булинмани даража куринишида ифодаланг: „5 . 3. /721-/г J*-J. ч8-т5- v10 • v7- п20-»10- 1)Х .х , 2)а -а^ 3)с с' 4)5 5 ’ 5)у 'У ’ 6)b -b ’ 7)Р Р ’ g)0,79:0,74; 9)Pl0:p6; jq^x :х4; щЮ16:1012; 12)а8;а4’ 13)-^ ’’У* И)2,31б:2,37. 15)*15:*12; 16)73’:7,3; 18)12*°« :12". 14. Ифоданинг кийматини топинг. 1)56:54; 2)0,510:0,57; 3)2,7313 :2,7312; 4)10,5:1012; об ( 1\8 ( ]\6 . . 75 _• 0 87 5)Ы :Ы; 8)84’ 9>^>; (-О.з)!. (,1? ю) (-0>3У п)77у: 12>г7у' 15. Хисобланг: _2^_. 5|6-54 0,6'=" 1) 712 ’ 2)3, 3f 3) 5„ 4)06< 06,- 16. Ифодани соддалаштиринг: 1)Х”-х3; 2)д5-а4*; з)х‘х"; 4)^":^4; 5)с :сИ’ ^)кс'.к. 38
17. Ифоданинг кийматийи топинг: ,8 ~7 - о5 .59 -I8 .58 -IVх- пхЭ|4-Я4- >iv3 <2 ... ___— 1)13 .13 , 2)2 .о , 3)5 .25 , 4)^б.2>’ ^39-510’ 3|0-57 18. Даражага кутаринг: , . ' . , . l)(?j) i 2)(^х) ’ 3)(“5л0> 4)(“^,2xj)4; ^(ahc)5; ^(Зй) ; 7)(ГлРа^\с&)("0^t ' ,10)(-^)4;> 11)(10хз;)2; 12)("ат1 13)>(С Г’ 14)(с‘)’ 15)(^г)2; 16)(~2ЯХ)3’ 17)(-2«6*)4; 18)(-ХЛ7)4 19. ИфрэЬайинЙ^^ий^а-ГЙнйтЬпйнг: ••• • ; и^ ЮУ; 2)(2.5У; 3)(ЗЮ0У; , 4)(5-7 2U)’; . 6^2$!Г>У’; “(.7)У. ' ' jg)43'2^’ г 9)w(|t’?' 10j0,2‘-5Q7. 20. Даражага кутаринг: i; -ргньн-.-ас/-- 1)Ил< ,2>W: sjt2)5; sjfe2)3’ 6)(46У’ ,, 7)^7У;. 8)^5^.--, ... . .. 9)W'’ 10)xV; И)*2*2; 12)(х2У’ 13)лу^ 14) t2 У I’- ll. Ифоладф а асосли даража куринищида ёзцнг;.;, 1.)<а3; 2)аа'"; 3)Л'"; 22. Йфю'дайй‘Соддалаштйринг: ' • 3)(w2^3)4; 4);(fl5)2’a?’' 5)(х2Г‘(х5Ь 6)(x4*)2 23. Ифодайй а асосли даража куринишида ёзинг: г ; : l)(fl2) ’ 2)("S) ‘(я2)2; 3)(а <7 )2’ 4)д3‘(а3)2’ З}^3)3'^3)5’ 6)(й<2 24. Ифодани соддалаштиринг: ' .... 1)3”'-3; 2)2"-8; 3)7',м|-49; ' 4) а2"' 5)ага-а3~и'; 9)х3"':х"’+"; 10)«2и+|: <3; 6) «"'+1 я1’"’; 11)а5-'":аГ‘; 12)а'"~3 :am~s; 13)а"-'1 :а'и+5; 14)й2"-3 га2"--1; ; ISjx"2-1 :xn'’s; 16)/"-' 27. Ифодаларнинг кийматларини таккосланг: • «. ivin7 2s-57- ovT'J25 '25u-35u- тха12 2|3-3"- л\А130 I60 <30 1.)р ва J l)/-* ва. • ’ , З)6 ва J ’ 4)63 ва 3 -5
Такрорлаш №1 1. Касрни энг кичик умумий махражга келтиринг: а) 1)1/12 ва 1/7; 2)7/15ваЗ/4; 3)5/11 ва 2/13; 4) 4/15 ва 7/11; 5)5/96 ва 7/24; 6)5/57 ва 1/144; 7)1/47 ва 2/111; б) 1 )7/10; 2/3 ва 10/11; 2) 3/4, 5/9 ва 3/7; 3) 4/5, 5/7 ва 7/9; 4) 4/57, 5/19 ва 5/38; в) 1) 3/20, 1/5 ва 7/130; 2) 3/8, 19/20 ва 8/15; 3) 3/38, 7/19 ва2/57; 4) 11/50, 7/10 ва 27/100; 5) 2/105 ва 11/35; 6) 5/43, 7/172 ва 4/215; Ч1Ч.5 „8 ,1 044*7 , 3 , 1 7 ,13 7 г) 1)1—, 2-ва 5—; 2)4—, 3—, ва 5—; 3)2—, 1—ва—. 7 7 ?6 9 2 65 10 130 45 90 900 2. Касрларни кушинг: 1)1/11 + 2/11+3/11+5/11; 2)1/3 + 7/9 + 5/6 + 17/18 + 13/36 И и 3)7/15 + 14/45 + 2/9 + 5/18 + 1/3; 4)5—+ 2—+ 5/24; 7 7 42 28 5)2/17 + 10/17 + 3/17 + 12/17 + 27/17; 6)59/180 + 14/15+ 8/9 + 23/30 + 9/20. 17 9)3± + 211 + 2±; 7 12 18 24 «4.3 ,7 5 _2 7 12)4- + 1- + 2— + 5—+—. 4 9 12 9 12 7)1—+3—+ 5—+—; 8)8— + 10— + 15—; 7 7 7 7 7 60 40 24 1 J* .3 Й1 I 11Ч„2 ,5 п4 10)3—+ 2— + 1- + 4— + -; 11)2—+ 1—+ 3—; 7 4 15 5 12 3 9 9 9 3. Амалларни бажаринг: l)f20— -7—-54-;2— 45 2 5 2) 5,1 21 -•!- +— 6 5 25 hk..gl-29^ 1 21 5 5 2)Z-l- + 43-:ll--3—+ 1 — 79 7 4 3 25 45 37—:2— -1 — -9)+ — 1 2 12 23 7 100 2 1 Г 3 23 13Л 3)U± + 7-L. 285-:14-1 — + — 7 5 2 5 30 50J 2 23 24—ю— 5 100 4. Ифодани содцалаштиринг: 1р21(4-10о)-54«; 2)28-10а+4(j+18) 11-§.Бирхадлар 1. Бирх,адларни купайтиринг: lj-8x2y’ ва 0,2ху3; 2)^^ ва 3^-2,4х3а ва -0,5ху3; 4)1,25ху2, -0,4yz2 ва-0,3jc2z; $y-2,5abc, —abc ва 3,4а2/’; 2. Бирх,адларни купайтиринг: |)-11х у ва 0,Зх у ; 2)flS^ ва -ab3c; 3)4ху, -х2 ва ~У ’ 4)° х b,-0,6axb ва 0,6а b . 3. Купайтиринг: Q9a63-2(-a/>); 2pO,6a2Z>-(-Khtf) З)~8х-5х3; 4}Х2/(-6ху2) -5т-п . 4. Купайтиринг: l)3,5-2»i; 2^а/>-(—7а62)-4а26; ^у-бах1 -9Ьх2; 4)10х2у-(-хт2)-0,6х3; 40
пд ’ { Л -0,456J-(-1-а6)-9а6; 2)0,6ху -(-0,5ху J; 3) 9 1О , ( / пс\ -0,32/п7//4 -(-З-да3//6). 3\-1,9<7Й(—1 баЬс) -(-0,5с); gj 8 — 8a2b2 •(— 8fz3Z>5^ q—9ab2 3o3 (-4h) yy — 0,8m2n •(— 0,5ms«7^ 8) V ' 1— л ( — — r9 Л7\ 6C t 7 J iQyib (-abf -ab3; i i)X2j (-xy) (-xy2) |2)zw” (-zw5”2) (_,n3”8) 5. Бирхадлар купайтмасини бирор бирхаднинг даражаси куринишида ёзинг: 9 ц 14 3 з ц ^27a2b5-ЗаюЬ3; 2)-б4а8х" ‘(-0,25а2х9) 3) 0,0165с3-(-0,16с6); 4)~q 'дР 4 ' 6. Ифодани стандарт шаклидаги бирхад куринишида ёзинг ва унинг даражасини курсатинг: yy5ab 0,7 Ьс 40ас; 4)- а3Ь-За2Ь4; 7. Ифодани соддалаштиринг: ^(-0,2.0’-50/; 2)-60?’-(-°’5c2)3; з)(-0,6?У-(-5х4) (—За4бУ —ol26s; -—6с2 •(—63с5)3; ( п , 5 6у ( 1ППП 5 10\ 4р ' 9 5) 2 v3 7 6)(-0,4х5/)-(-ЮООхУ0) 8. Стандарт шаклдаги бирхад куринишида ёзинг: I)(lab)2 • (-3ab)3; 2}(_0>2ху)3-(-5ху)2; 3^-(ЗхуУ-(-Зх)3; 4)-(-0,5ас2У-(-2а2сУ; Го 2V ( 2 V (- Х2у)3 (2Х3/)2; (—a2b2)2-(—3ab)4; (--х2у)3-(--ху2)2. 5у(-3тп2}-[-nSn]-, 6р2 V 7)V3 V 7 3 Л7 V 4, 9. Ифодани соддалаштиринг: 1)(-*2У2)' (-хЗ;)2; 2) (3XV) 3*)’ 3)(-2x3yJ (-2у2У; 4)(lfl26)3 -(^б2)2; ^(-5^ -(|«63)3; ^(-|«64)2 -(-з|а36)2. 10. Амалларни бажаринг: 1)(-ба3х2У; 2)^-lfl2x2J; 3)(-х"-')-(х5)34)(-4,и3п5)2 ^-1л,г2и 5)(-^1яУ (рзУ“2; 6)^1О2с4рЗа5с2У; 7)(22flV)2 S)^2)*; 9)(-2хзУ; Ю)(-4а2У; 11)(-3/У; !2)^62^ ; 13)(-0,Зх’У; 14)(а62с3)2; 15)5(х2уУ; 16)(-2«26сУ; 17)-з(«63с2У; 18)з(-«62с2У; 19)1-21хУ1; 20)-1-1^а263с4) ; 21)-1 -|х3/ 1; 22)-l-llflW3 ; 23)(-2,5т2и’У; 24)5(-<?62сУ; 25)-з(2а26зУ; 26)2<- Зх4 / У; 27)-1(-5с364с2У; 28)(«*У; 29)(хи+'У; 30)(с2иУ; 31)(а"-'У; 32)(-х”)2; * 41
11. Даражага кутаринг. l)^2)3; 2)(~2a''h2^; 3)(~a2bc>>h 4)(4'"^ 5;)(r3-rWz 12. Стандарт шаклидаги бирхаД курИнйшида ифодаланг. 1)(2'”3)4; 2)(~°,;6w’3"2),'; 4)W- 13. Ифодани стандарт шаклидаги бирхад куринишида ёзинг.. 1)25й^(За3)2; ^З^-Ъ- 5)(-10с2У-0,0001с"‘; . g)^^ ’ 9^.’ 14. Ифодани соддалаштиринг: ] )(-*>')’ •(- 3xV ) 2)°’5fl2ft3 ‘ (“ 2i)6> 5)(-х2уУ g)0,2a2ft3-{-5a3b2} 3)8p,?-(-p)4; ’ / Av Y 1 —J 4 д) (-Jc?)- 0,16 c1 f — m2n 7)\4 . 4)-7c^ $ 8Г 7) 2)(0,2ф?я) -1000т4и i-32m2n IS. Ифодани стандарт шаклидаги бирхадга аймаштиринг: ' 8)1 '2?; '6)(^^,ИУ- |^ф-.(“27р5^) 1)(-0,2/>с),5/>; 2)-О,О1а4 4-Ш)5; зу^^Д’з7’ ) ' 4)1/з 5) (2 Д' • (- g) - о,бл-7>’7. (4,^7; 7) V • (о,i/></)’; 8) 27 ' 12-§1 КупхаДДарнинГ йигиндиси ва айирмаси 1. Купхаднинг ухшаш хадларини ихчамланг: 1)10х + 8ху-Зху; у -2)2а6 'т7а6+«7й2-' д)3х/-5х ^7х? ^,8х4-+^х;- 2а62 - />3 - бсгЬ2 + За2/? -bttb2 + 2а3 -ДсД+'ЗаДз^ 9)1 О*2У ~ 5ху2 - 2х?^ф;,у2у<рЗху2 11 )5«/?*л 12р3 к4Г.: -8Л’ +3/G |2)3хх' 4 эхх3,.- 5х2г' -5х х: 4)2а3 + а2 —17 —За2 + а3 — а —80; g) 2а2 - ох3 - а1 - а2х3 + ах.3 + 2а4,_ g) 1 + 2у6 — 4у3 — бу6 + 4у3 — у5 - 9; 10) За/?3 + ба2£2 - ай.3 - 2а2&2 г- Ла2Ь1 +7., 12) 2аа2 +а~ — За2 + а3 — Й*, ! 4j За • 4й2 - 0,8/? 46? - 2аЬ '3^+ b ЗЬ2 -21. । 5х 2у2 - 5х • Злу - х2у + 4дт2. 2. Купхаднинг кийматини1 топинг: 1)5х--Зх2+7-2х'’-Зх(’+4х2, бунда х = -10; 2y4a2b-at;2-3d2b + ab2-ab + ^ бунда а = -3,Ь=2 З)ба3 -а10 +4а3 ^а'° -8а3 +а,<,&унда , а ₽= -3' 4)4х6у3 -ЗхУ +2х2у2 -хсу3 -х2у2 +у, буида. v =. -2,у -! 3. Стандарт шаклдаги купхадга айлантиринг: |)(l +3а)+ (а2 — 2а): 2)(^х2 +За)+(— х + 4); ; , 42
4)(fe2 - b + 7)- (b2 + b+в) 5) (вл3 - Зл2)- (7+8л3 - 2пг) 0 (а2 + 5а + 4)- (а2 + 5а - 4) 4. Ифодани содцалаштиринг: ।) 5,2с - (4,5с+4,8с2), 2) “ °’8/?2 + 7’4Й + (5’6Й " °’2*2) 3)8х2 + (4,5-х2)-(5,4х2-1) 4)(7,3у-у2+4)+0,5у2-(8,7у-2,4у2) • 5. Ифодани содцалаштиринг: j )(с2 - 0,45с +1,2)+ (0,8а2 - 1,2а)- (1,6а2 - 2а\ 2) О'2 “ 1’75-v “ 3>2)“ (°’3-у2 + 4)“ (2У ~ 7’2^ 3| бху - 2х2 - (Злу+4х2 + 1)-(-ху-2х2-1) 4)-(2а62-ab+b)+3ab2-4b-(5ab-ab2). 5)8a2b+(-5a2b + 4b2)+ (a2b -5b2 + 2) (xy+x2 + y2)-(x2 + у2 - 2ху)-лу. (h Тенгламани ечинг: ! j (23+3x)+ (8x - 41)=15; 2) (19 + 2x) - (5x -11) = 25; 3j (3,2у -1,8) - (5,2 у + 3,4) = -5,8; 4j 1 - (0,5x -15,8) = 12,8 - 0,7x; 5) 3,8 -1,5 у+(4,5 у - 0,8) = 2,4_y+3; 6 j 4,2 у+0,8 = 6,2j> - (l,lj + 0,8)+1,2. 8 у - 3 - (5 - 2 у)=4,3; 8j0,5 у -1 - (2j>+4)=у; 9}-8x+(4+3x)= 10-x; |q^1,3x-2-(3,3x+5) = 2x + 1. Такрорлаш №2 1. Хар бирини икки марта катталаштиринг: 1/4; 2/3; 3/8;11; 6/13; 1/15; 15/16; 7/12; 35/42; 14/18; 21/36; 91/108. 2. ХаР бирини турт марта кичрайтиринг: 1/4; 8/11; 12/13;23/27; 16/51; 49/20; 64/125; 7/1000; 4--, 4-; 1--, 24-. 5 7 5 7 3. Хар бирини уч марта катталаштиринг: 7/8; 5/23; 21/19; 7/30; 17/36; 41/16; 49/24; 56/27; 45/17; 23/39; 17/135; 29/144; 53/225; 61/240; 77/324; 83/540. 4. Хар бирини беш марта кичрайтиринг: 8/13; 17/19; 21/22;25/7; 24/11; 22/43; 36/17; 27/26; 45/23; S. Купайтмани бажаринг: 1)—; 18 34 -216 375. ’ 625 1080’ 12)13-14 6. Тацкосланг: 1)3/4:60 ёки 5/8:80? 4)— :40 ёки — : 126? 8 18 7)3— ёки 2-: 2—? 7 11 3 49 7. Ифоданинг цийматини топинг: 175/131 ;245/321; 2)12.11 85 32 gx 121 576 144 726’ ia)8—-9—; ’ 31 13 732 35’ 740 11 729 155. 961 243’ 14)6.1.2—; 9 29 2)5/7:49 ёки 1/2:70? -2.7.. . 3 „ 1 ,,35 16. ° 7 48 35’. 10)11-11; ’ 2 5 15)7-—-1——-; 16)7—-1—. ’ 11 41 ’ 40 101 r4225 98 o)-------; 7343 135 11)11-21; 7 3 4 - - 23 , 59 2 7 3 1 5)2—:1— ёки 11:31? 7 ° 8 5 8 ёки 2—: 2—? 16 37 ' 3 8)4-1 = 8 6 _ 3)1 ёки 1:60? ’4 6 ,.„7 _19 .. 2 ,19o 6)2—: 2— еки 4— :1—? 7 8 23 7 30 9)3— ёки 1—:1—? * 6 12 46 43
1)1:5; 2)-:2; 3)—:4; 4)—:7; 5)—: 6; 6)-:2; 7)56:—; 'б 5 '11 '25 '25 '4 ' 15 8)49:|1; 9)135:11; 10)Ю8:|1; 11)11:2; 12)1-1:3; 13)з|:5; 14)2^:17; 15)1^:18; 16)5^:7; 17)б|:3; 21)10:41; 22)45:3j; 23)120:11; 27)77:3у; 28)125:з|; 29)153:1^; 333—34) *1 35) 13.299. '36 ’72’ 7108 ‘ 27’ ' 43 989’ 11 2 1 7 1 39)1-: 2-; 40)1— :1—; 41)8-:!—; 2 2 3 9 5 20 18)7у|:7; 19)27|:9; 20)15^:5; 24)320:3-1; 25)1:1^; 26)22:41; 30)360:1—; 31)—:—; 32)—:—; ' 35 '30 10 '29 29 36)1;—; 37)11:11; 38)11:111., 7 21 '22 33 70 385 42)121:3—; 43)51 :з1; 44)з1;б1; 5 10 6 9 ' 8 3 45)8—: — :1—: 3-1; 46)ю1: И:7 ’ :1: ’ 16 64 35 2 ' 6 18 2 4 3 8. Амалларни бажаринг: 47)141:51: —:11. 2 2 24 7 1)2/54-2—:ff7— -5—^1:22—4-10-—^-—; ' 9 (Л 12 47 2 18) 5 3)[г0—-7—543/5:21\(3—-8—29— V 15 2 2) 21 5 5 1-11+21/25); 2 1 3 23 2 73 4)111 + 71(2851:14 -1— + 13/50): (24—10—); 5 2 5 30 5 100 г 1 2 5 ЗЛ ( 3 1 5) 31-2^ + 51 + 41 -24+ 5- + 18- 1 2 3 6 5/ U 2 3 ’"1-7— :1б1; 24/ ; 8 ”2 6)[12—+ 11-31 + 2 Л 12 3 6 1.2_7\ 2’5 9 / ' 1- "3* 15 11 28 36 21 г6 16 --+6-:— 29 7 21 :1б1; 2 2 ,5 8)[[ 41-1— |-41+(з1-11\ II 7 14J 3 8 9 6) 25 :21; 4 9 5 3 9)140‘(77:35 (53/56“29/35):33/40)’ 1(5 1 10)11 5--7/18 1:35 + (4°/63-8/21) :2° + •3—; 2 9. Тенгламани ечинг: 1)0,Зу = 70; 2)1х=-1- 3)1а = _1 8 9 7 10. Хисобланг: 1)^4^ 2)1-1; З)--3" 58 ' 44 69 44
13-§. Купхад билан бирхаднинг купайтмаси 1. Купайтиринг: |)2х(х2-7х-3) 2)-4й2(5й2_ЗЙ-2) з)-0,5х2(-2х2-Зх + 4) 4) (у2 - 2,4у + б)-1,5у; 5)(За3 - а2 + а\- 5а3} 6)(- 3/ + 0.6.Д- 1,5у3) 7)У^1’4* "3’5-v^ 8) “ 3 е ~ 6с^ 2. Купхад куринишида ёзинг: ^3ab{a2-2ab + b2), 2)-х2у(х2/-х2-/) 3)2,5а2б(4а2-2ab + G,2b2} . 4)(-2ох2 + 3ах-а2\-а2х2} 5)(б,3г’у-3/ -0,7х)10х2/; 6)- 1,4р2/(sP3q- \,5pq2-2q3\ —а6(—а2 - —ab + — b2); a2y5(5ay2 —-a2y-—a3). 7) 2 3 4 5 8) 5 л л 2 л 6 3. Купайтиринг: 2 1)-Зх2(—х3 + х-5) 2)(1 + 2а-а2)-5^ з)-ху(15х-0,9у + б), 4) —За4х(а2-2ах+х3-1) ^(х^-ху+ху2 + _у3)-Зх_у2; g) 7° (2»^ О,7а+35) 4. Ифодани содцалаштиринг ва унинг кдйматини топинг: 1)3(2х —1)+5(3—х) бунда х~~I’3’ 2)25а-4(За-1)+7(5-2а), бунда й = 3)4.у- 2(10у — 1)+(8у — 2), бунда=-0’1; 4)’2^2-Зр)+35р — 9(р + 1), бунда ^ = 2’ 5. Купхад куринишида ёзинг: р!4й + 1 -6(2-1\b). 2)25(2-3с)+16(5с-1); 3)14(7х-1)-7(14х + 1> 4^3б(2-/-б(5-3у) 6. Ифодани содцалаштиринг: 1)14у + 2у(б-у}, 2)3Уг~2У(5+2УЪ 3)4*(x-1)-2(2x2-1) 5)7i(4c-i)+4c(c-7fe> 6)"2Я*3 -2у)-(х3у + 4у2); 7 8 4)5а(а2 -3а)-3а(а2 -5а) 7^ Зте2(»г + 5и)-2и(8»г2-и) g) 6т2п3 - nfcm2n + и -1) И) ах(2х-3а)-х(ах + 5а2) 9)6х(х-3)-х(2-х); |р)-а2(За-5)+4а(а2 -а) 12) -4т2(п2 -т2)+3п2(т2-и2) 7. Ифоданинг кийматини топинг: ।)-2х(х2 -х + з)+ х(2х2 +х-5) бундах = 3;“ 3 2) Хя-зО-Яу2-*) бунда х=4 ва >’ = 2- 3)5х(2х — б)—2,5х(4х — 2), бунда х = ~ 4)5a(a-4i)-4fe(fe-5a), бунда a = -0,6 ва 6 = -0,5. 8. Ифодани содцалаштиринг: l)(3a2)2-a3(1-5a}, 3 ) х(16х - 2х3) - (2х2 У; (--fc)3-Z>(l-2fe--Z>2); 2) 2 8 4)(о,2с3)2 -0,01с4(4с2 -1ОО) 9. Ифоданинг айнан нолга тенглигини исботланг: a(b - с)+b(c - a)+с(а - fe) 2) a(b + с - be) - b(c + а - ас) + c(b - а) 45
10. х нинг х.ар кандай кийматида 2х(х - 6) - 3(х2 - 4х +1) ифода манфий кийматлар Кабул килишини исботланг. 2укх-рх; у^-аЬ + ас; 8)-бяг-9л; духх+ау; 4)-та -па. \Q)bc-bd; 5)5х + 5.у; ^4а-4Ь; l\)ab + a; 12)0,-с; 2) — 8Ь + 8с; 8) 7 ах + 7йх; 14) а2 - ай; 19)- pV - Р4- 24)3яг2 +9яг3; дуЗЬу-бЬ; 15)8»1я -4т2; 20)а2 + а’ 4)-9яг -27и; |0)-5иги + 5я; 5)12а + 12; 1 1\3а + 9ай: 6)—10-Юс. 16)—баА+962; 21)Х3-х2; 26)4с2-12с4; 22)с5+с?; 27)5х5-15х3; 14-§. Купхадни купайтувчиларга ажратиш 1. Купайтувчиларга ажратинг ва текширинг: iymx + my; + 15d; 2. Купайтма куринишида ёзинг: • j)7a + 7y; 7)-яга —а. 13)3х+6х2; 18)ай-а2й; 23)а3-«’; 3. Купайтма куринишида ёзинг: ])14х + 21у; 2)15а + 10й; 3)8ай-6ас; 4)9ха + 9хй; g) 6аЬ — За; 8)с’+с4; 9)7х-14х3; 10)16у3+12у2; ] ])18ай3-9й4; 12)4х3/-6х2у3. 4. Купайтувчиларга ажратинг: ' ’ 1)х5 +х4-х3; 6)4х-12х2; 7^яг4-яг2; 9) 15а3 —9а2 +6а; 13)4х4 +8х3 — 2х2; 6)яг2 — 2я? - яг4; J0)-Зги2 -бяг3 + 12яг5. 14)5а-5а2-10а4. 4)-bw-b,s-b20. 8) 6х2-4х3+10х4; 12) 5/и4 - те3 + 2m2; 3)а4 +а5 — а8; 7) 4а5 -2а3 +а; ] ]ус3 — с4 + 2с5; 15)8а4й3 —12а2й4+16а3й2. 5. Умумий купайтувчини кавсдан ташкарига чикаринг: ly3a3-15a2b + 5ab2; 4yl2a2b-18ab2 -ЗОаЬ1; 7)4с4 -6х2с2 +8с; 6. Йигиндидаги хамма кушилувчилар учун умумий купайтувчини кавсдан ташкарига чикаринг: 2)20х4-25хУ-10х3; 5)4ах3 +8а2х2 -12а3х; 8)10я2х-15а3-20а4х; 2 ) - бая? + 9/и3 -12гп4; 0-Зх4/-6хУ +9Х2/. 9) Зах - бах2 - 9а2х; 6)- Зй(й - 2)+ 7{b - 2^. 7^ а(й - с)+ d(c - й); 7. Купайтучиларга ажратинг: 1)8яг(д-3) + я(а-3> 2) (?* “ 5)“ Ир2 ~ 5) 3)^(у-9)+у(9- 4)7(с + 2)+(с + 2)2; 5)(а-й)2-3(б-а); 6) (х+2у)-4(х+2у)2. 8. Тенгламани ечинг: 1)Х2+8х = 0; 2)5х2-х = 9; 3)3х2-1,2х = 0; 4)6х2 -0,5х = 0; j)x-10x2=0; 46 8)^-5)-у(5-у>
g) 6x - 0,2x2 = 0. 7)5x2 + 3x = 0; gjx2 -1 lx = 0; 9) 6x2 - 3,6x = 0; jq).0,3x2 - 3x = 0^ j j) 5x2 - 0,8x = 0; ]2)7x2-0,28x = 0. 9. Исботланг: ц16 +16 ифоданинг киймати 17 га каррали; ОО9 _ О©8 2)JO JO ифоданинг киймати 37 га каррали; 3) эо о ифоданинг киймати 30 га каррали; <?18 _ОС® 4)э ифоданинг киймати 120 га каррали. 10. Исботланг: 1)' ' + ' ифода 43 га булинади; 2) z ~ ифода 13 га булинади; 3)27 - 9 +3 ифода 25 га булинади; 4) 1 б4 - 213 - 4s ифоДа 11 га булинади; 11. Ифоданинг кийматини топйнг: 1)3»28х-х , бунда х = 2,28; 2)° У + а > бунда й = -1>5 ва « у = -8,5; 3)ау ~У » бунда 0 = 8,8 ва )' = _1»2; ^-mb-m , бунда т -3,48 6 = 96,52; 12. Тенгламани ечинг: Зх-5 | 8х-12 9. »' 21-4х 8х-Г5_2 1) 2 + 7 *2) 9 3 15-§. Купхадларнинг купайтмаси 1. Купайтиринг: 1)(х + т)(у + л> 2)(а“6Хх + ^ 3)(a-x^b-y), 4)(х + 8Ху-1), 5)(6-3)(а-2);' gjC-a + yX-1-^)- 7)(х + 6Хх+5^ 8)(«-4Xa + ,fc 9)(2->Ху~8Х 10)ё~4Х2о:*|)> njCzy-iX^+zX i2)(5x-3X4-M i3)('«-«X*+4 14)(*~Ж^“^Х 15)(а+3Ха~ 1б)(5~хХ4“^ 17)(1-2аХ3а+1); 18)(^«-3Хгг5.'и) 2. Ифодани купхад куринишида ёзинг: . , 1)Р + Я*+У22)(т? “"Х2”2 + 2«2} 3)(4d2 + 6?^За2 - Ь2) 4)(5х2’ - Дх^х +1): 5)(а-2Х4й3-3а2} 6)(762-'2/>X8p-5) 7)(2х2 - у\х2 +>j" 8)(>Ь’2 -^3v^ 3. Ифодани купхад куринишида ёзинг: 1)(х2+ху-у2Хх+у}, 2){п2-пР + Р1\п~Р\ у^(а+х^а2 -ах!-х2\ цу(Ь-с№ ~к -Ь-2) 5)(а2-2а + зХа-4); 6)(5х-2)(х2-х-1} 7)(2-2х + х2Хх + 5> 8)^У 9) (с2 - cd-d2 \с+d\ ю^-у^-ху-у1} ц)(4а2+а + з)(а-1); 12)(3 ')(3v2 4. Кдвсларни очинг: 1)(4л2-6Пр+9р2\2п+Зр\ 2)(7"2aX4a2 +4а+з) 3)^+!^^^^ 4)(х2-х + 2)(зх2 +х-2) g) (-2а2 + За + 1)(3а-2); ^(5-2а + а2^4а2 5. Купхад куринишида ёзинг: 1) У2(У + 5Ху - 3); 2) 2а2(а “ >Х3 " 3)- 362(6 +2)0 47
4)-0,5с2(2с-3)(4-с2) 5)(х + 1Хх + 2Хх + 3}, 6)(а-1Ха-4Ха + 5). 6. Ифодани содцалаштиринг: ^(36-2X5-2b)+6b2; 2)(7>”"4Х2>’ + 3)-13^ 3)х3 -(х3 -3*Х* + 3}, 4)5fe3 + (а2 +5b\ab-b1), ^(a-b\a+2)-(a + b\a-2\ 6)(^ + уХл_3’)_(л_1Хл-2)- 7. Купхад куринишида ёзинг: j у (2х - у Ху + 4х) + 2х(у - Зх\ 2) (За ~ 2/>Х2а _ 3^) ~ ^а(а 3) За(2х ~ а)~ (^а _ -*Х2х _ а}> 4) 2c(b +15с) + (b - 6сХ5с + 2b}, (8а - b\a + 7 b) - 55ab; q (Зх + 2у)(4х - у)+ 2у2; 7) (Зр - 1X2 Д' + 5)—6р(р - 2^ 8)(7от + 3X2w -1)- 2m(7w -1). 8. Ифодани содцалаштиринг: ])(х-2Х* + 3)+(х + 2Хх-3); 2)(у~1Ху + 2)+(з' + 1Ху~2Х з) (а+1Х«+2)+(«+3Ха+4); 4)(с “ 'Xе -2)+(с - 3ХС “ 4)- 9. Ифодани учх.ад куринишида ёзинг: 1)(х-2Х5+х>, 2)6'+7Ху-,й з)0°-гХг-4); 4) (5с + 2Х2с -1}, 5) (За + 4X8 - а}, 6) (Зл - 2X1 - 4л> 10. Ифоданинг бирор иккихддга айнан тенглигини исботланг: 1) (* + З’Х*2 - ху + у2} 2) “ у№ + ХУ+ 3) (а + fe)(a3 — a2b + ab2 ~Ь3\ 4) (а — fe)(a3 + a2b + ab2 + Ь3) 11. Ифодани купхад куринишида ёзинг: 1)(х2-х-4Хх-5); 2\ (2у - 1)(у2 + 5у - 2^ 3)(2-3a/-a2 +4а-в) 4)(3-4с)(2с2-c-l); 5)(х2-х+ 1^2х2-х + 4) 6}(-5a2+2a + 3)(4a2-2a+l); 7)у(у-ЗХу + 2); 8)(с-4Хс + 2Хс + 3). 12. Содцалаштиринг: 1 ) (a2 - 7^a + 2)-(2a - 0(a -14> 2)(2 - £>X> + 2&) + 0 + b%3 - 3b\ 3 ) 2x2 - (x - 2yX2x + y); 4) (zn — Зп\т + 2n)—m(m — n). 13. Тенгламани ечинг: j ) (Зх - 1Х5х + 4) -15x2 = ! 7; 2) 0 “ 2xXJ “ 3*) = (бх - l)x -1; 3) 12 - x(x - 3) = (6 - xX* + 2); 4j(x + 4Xx+!) = x-(x-2X2 — x). 5)5+ x2 =(x + lX* + 6); g)2x(x-8) = (x + lX2x-3X 7) (3x — 2Xx + 4) — 3(x + 5X* — 1) = 0; g) x2 + x(6 — 2x) = (x — 1X2 — x)— 2. tN 1 \O К сП 1 СЧ I CH II сч 1 VI 2х - 5 _ х +1 10) 4 3 14. Тенгламани ечинг: 1)1,2х2 +х = 0; 2)1,6х + х2 =0; 3)0,5х2 -х = 0; 4) 1,6х2 = Зх; 5)5х2 =х; 6)* = *2- 15. Ифодани купхаднинг купайтмаси куринишида ёзинг: 1) x(b+с)+ЗЬ + Зс; 2)y(a-c)+5a-5c; з)/>(с — d)+c- ~d; 4ya(p-q)+q-Р- 5) afe-8a-fex + 8x; q ax-i + fex-a; 7) ax-y + x — ay; g) ax-2bx + ay — 2by. 16. Купхадни купайтувчиларга ажратинг: 48
iynx + tny + 6x + бу; 4^ ax + ay - x — у; 9x + ay+9y + ax; — bx — x + 6; y)7a — 7b+an - bn; 6yxy + 2y-2x-4. 17. Купх,адни купайтувчиларга ажратинг: l)x3+x2+x + l; 2)>’5 “ У3 ~У1 +’’ 2)й4+2a’ —a —2; ^b6 — 3bA — 2b1 +6; 5) a2-ab-8a+8b; ^yib-jb + b2-3a; ?)1 lx-xy + 1 ly-x2; tykn-mn-n2+mk. 18. Купхадни купайтма куринишида ёзинг: — тк + хк— хп; 2)*2 + 7х — ах—7а; д^Зт —mfc + 3fc —fc2; ^хк-ху — х2 +ук. 19. Купхадни купайтувчиларга ажратинг: ? 2 2 2 +ах-а у-аху; 2) а п + х -апх — ах; 2) 5a3c +1 Oa2 - бЪс — ЗаЬс2; 21a + 8ху3 - 24у2 — Таху. 20. Ифоданинг кийматини топинг: 1)pV + P9-^3-P3; бунда ^ = 0’5 ва _2 2. 2) Зх - 2у -6х у + ху, бунда 3 ва 2 J .2 а 2 2 о а = 1— с = -1—; 3)2a + ac -а с-2с, бунда 3 ва 3 4)х У~У + хУ — *» бунда х~4 ва У~^^ 5) Зсх + с , бунда х = 0,17, с = 1,15, 6) ~а^’ бунда а = *’^2, 6 = 5,78; 21. Ифоданинг кийматини топинг. 1) a2 +ab-7 а-7Ь, бунда а = = 2) х — ху — 4х + 4у, бунда х = 0,5, у = 2,5, 3) 5a2-5ax-7a + 7x, бунда а х~_3; 4) xb—хс + Зс—ЗЬ, бунда х = 2, 6 = 12,5, с = 8,3; 5) ау-ах-2х + 2у, бунда а=~2, х = 9,1, у = -6,4; g) 3ax-4by — 4ау +ЗЬх, бунда а~^’ 6 = —13, х = -1, у = —2. 7)126у3+(х-5у)(х2+25у2+5ху), бунда х = “3, у = -2; g) т3 + п3 - (т2 - 2тп - п2 \т - п), бунда т = -3,. п = 4. 22. Хисобланг: j ) 2,7 - 6,2 - 9,3 • 1,2 + 6,2 9,3 -1,2 2,7; 23. Купайтма куринишида ёзинг: ।) ас2 — ad + с3 — cd — bc2+bd; 2 2 2 2 3)аи +сп —ар + ар -ср + ср ; 5) ху + х + ху2 + у + 2ху + 2; 24. Айниятни исботланг: ।) а(б - с) = -а(с -б}, 2) 1,25 14,9 + 0,75 -1,14-14,9 - 0,75 +1,1 1,25. 2)ах2 +ау2 —bx2 - by2 +b — a; 4)ху2-by2 —ax + ab + y2 —а. 6) х2-ху + х-лу2+у3-у2. 2) т(т -п — к)- —т(п + к- т); 49
3) (* - J'Xa - b) = (у - x)(b - a); j) la - 3b = -(36 - 2a), 7)10a - (- (5a + 20)) = 5(3a + 4); 9)12у-(25-(бу-11)) = 18(у-2> -х(х-аХх + б) = х(а-хХб + х^ 13) 36-(-(9c-15)) = 3(3c + 7> 15) a(b - x)+x(a + b) = b{a + x) y7^a(a — b)+2ab = a(a + b) 19)(x-3Xx + 7)-I3 = (x + 8Xx-4)-2; 2|)a2 + 7a +10 = (a + 2Xa + 5), 23)(c-8Xc + 3) = c2-5c-24; 25)(x + 5Xx~7) = x2 -2x-35; 25. Купайтувчиларга ажратинг: 40 _ 20. 21 8. I)X x , 2)У + У •> 26. Купайтувчиларга ажратинг: ।) (a - 36 Xй + 2б)+5a(a + 2b) 3) 7a2 (a - x)+(ба2 - axfa - a) 27. Исботланг: 4) (* - «X? - *Xz -c)=-(«- хУь- xXc -z) 6)(2а-ЗЬУ =(3fe-2ajj; 8)- (- lx)-(-. (6-5xjj == 2(x +,3}. l0)47-(36—(9 - 5б))=8(7-б). . 12) (~^^,b)(a.i:b)^-(fi + b)2; 14) j(-2 -(y-4))=y(2 ->>>, 16У& ~ 2) + 2(У + c) = у(с+ J 8) x(l - x)+ x(x2 —; 1)= x?(x r 1} 20)' 6 — (a + зХ« + 2)= 4—(б + a)(a — 1) 22) 62 - 96 +20 я (b - 4X* “ 5X 24) (m - 4Х»г + 7) -m2 +3tn - 28. 26)(a-llXa + 10) + 10 = (a-5Xa + 4)-80. 20 10 5. , 60 . >40 >20. 3)fl —a +a , 4)0 +b —b ; 2) (x + 8 yfilx — 5b)—8y(2x — 5b) 4)\}b2(3b-y)-(6y-3b2\y-3b). 1) 716 + 714 ифода 50 га булинади; c9 . 4-17 3)zo +3 ифода 30 га булинади; 2) 5й 529 ифода 100 га булинади; 4) 2710 - 914 ифода 24 га булинади; 5) 1213 -1212 +1211 ифода 7 га хам, 19 га хам булинади; 6)119 -118 +117 ифода 3 га хам, 37 га хам булинади; 28. Исботланг: (з5 -з4Хз3 + 32) l)v А / ифоданингкиймати 24 га булинади; (з10 + 28Y25 -231 2)\ А ) ифоданинг киймати 60 га булинади; 3)(163-8’)(4!н н ) ифоданинг киймати 63 га булинади; (1252 + 252 Y52 — l) 4)\ AJ *7 ифоданинг киймати 39 га булинади; 29. Ифоданинг киймати узгарувчининг кийматига боглик эмаслигини исботланг: j) (а - зХа2 - 8а + 5)- (а - 8X<i2 - За + 5^ 2) (х2 — Зх + 2^х + 5)- (2х2 + 7х +1 ?Хх - 4) 30. Купхадни купайтувчиларга ажратинг: 1)О3-2a2+2а-4; 2)%3 “12 + 6х2 -2х; ^а2Ь — Ь2с + а2 с — Ьс2; 5) 2х3 + ху2 — 2х2у — у3; 3) с4 — 2с~ + с3 — 2с; 6)-/ -/+/+/; 50
7)16ai2 - Юс3 + 32ac2 - 5b2c; 8)6a3 - 2\a2b + 2ab2 - 7 b3. 31. Купайтма куринишида ёзинг: lytna — mb + na-nb + pa — pb; ^ах — Ьх — сх + ау-Ьу-су, 3)X2 4-ox2 — у — ау + схг-су; ^ахг -2у-Ьхг +ау + 2хг-by. 32. Купхадни купайтувчиларга ажратинг: 1)Х2-10х + 24; 2)*2 “13х + 40;. 5)Х2+х — 12; Qx2—2х—35. 33. Айниятни исботланг: 3)х2+8х + 7; д)х2 + 15х + 54; 7)Х2+6х + 5; 8)х2-х — 6. 1)(х+аХ*+*) = х2 +(a + i)x + ab; 3) (х4 + х3 )(х2 + х) = х4 (х +1)2; у\(а2 +аЬ+ЬгУрг -ab + й2)= а4 + агЬг +Ь4; 2) (х — а\х — b) = х2 —(a + b)x + ab-, 4) О'4 + / Р - ^) = Л/ + ~ 6) (с4 - с1 +1Х^4 + с2 +1)=с8 + с4 +1. 51
0,202-0,004 1. Хисобланг. о -•180,125 9 А)0,099 В)0,99 С)0,0099 D)1 Е)1,98 2. п сонни 7 га булганда, кодик 5 га, m сонни 7 га булганда , колцик 6 га тенг, mn купайтмани 7 га булганда колдик нечага тенг булади? А)4 В)0 С)1 D)2 Е)3 3. Ифодани купхаднинг стандарт шаклига келтиринг 2х(х -1) - (2х - 1)(х +1) А)4х2-! В)2х2 — Зх С)Зх + 1 D) 4х2 — 5х +1 Е) — Зх +1 4. Ифоданинг кийматини топинг. 26*25-25»24+24*23-23*22-12*8 А) 106 В)1 С)54 D)8 Е)0 5. Соддалаштиринг. 4а-13а+5а А)4а В)-4а С)6а D)-6a Е)5а 6. 50 дан кичик туб сонлар нечта? А)10 В)15 С)17 D)9 Е)16 7. Соддалаштиринг. -6-2(2-у)-2у+2 А)8 В)-8-4у С)8-4у D) -8 Е)-8+4 8. 3,7(3) даврий каср кдйси оддий касрга тенг? А)3- В)3— С)3— 3 99 7 15 D)3 — Е)3- 90 9 Вариант №3 9. Сонларни усиш тартибида жойлаштиринг. а= 5 11 _ 7 с=— 15 10. Соддалаштиринг. 7х-14х+6х А)х В)-2х С)2х D) -х Е)4х 11. Соддалаштиринг. -8-2(1-Ь)-2Ь+1 А) 9 В)9-4Ь С)9+4Ь D) -9 Е)-9-4Ь 12. Соддалаштиринг. а(Ь - с) + Ь(с -а)- с(Ь — а) А) - 2ас В) 2аЪ С)0 D)2 Е) 2hc + 2ас 13. Берилган /> = 10189144, ^ = 369715256 ваг = 78901644 сонларидан кайсилари 8 га колдиксиз булинади? А)хеч кайси В)р ва q С)р ва г D)p Е)г 14. 10 ва 8 сонларнинг энг кичик умумий карралисини топинг. А)80 В)10 С)18 D)40 Е)24 15. Соддалаштиринг. a(b + с-Ьс)~ Ь(с + а - ас) + с(Ь - а) A)-2abc В) 2ас С) - 2Ьс D)ab-ac Е)0 16. Агар а + b + 3i = 10 булса, 3,8а + 7,7 + l,7fe + 2,5а+11,2 + 4,66 ифодани киматини топинг. А)53 В)58 С)72 D)63 Е)70 17. Содцалаштиринг. (а + 6)(а - b +1) - (а - 6)(а +6-1) А) 26 В) 2а-26 С) 2а D) 2а2 -262 Е)262-2а2 18. Соддалаштиринг. 2-- (1х + 2>|-2-(-х-6>) 2 (5 J 3\,7 J А) 19 В)х-9 С)х+19 D)20+x Е)1|х+9 А)а<Ь<с В)Ь<а<с С)Ь<с<а D)c<b<a E)c<a<b 52
19. Хисобланг. --I-:—-12:7- 4 7 15 2 2 1 А)10у B)ll С)9^- D)71 Е)5| 20. Хисобланг. 109-35 З3 -10 11 А)0,09 В)0,9 С)9 D)0,03 Е)0,3 21. Соддалаштиринг. 2— • — т + 3 -1— — га-3 3U ) 3^5 J А) т -2 В)4 С) га+ 12 2 D)—га + 2 Е)4 + га 22. Натурал сонлар учун куйидаги келтирилган мулохазалардан кайси бири нотугри? А) берилган сонлар булинадиган сонларни энг каттаси уларни энг катта умумий булувчиси булади. В)агар икки кушулувчидан бири 11 га булиниб, иккинчиси 11 га булинмаса, уларнинг йигиндиси 11 га булинмайди . С)3 га булинган сон 9 га хам булинади. D)3 ва 5 га булинадиган сон 15 га хам булинади. Е)ракамларнинг йигиндиси 3 га булинадиган жуфт сон 6 га булинади 23. 108 ва 135 сонларнинг энг кичик умумий карралисиинг 12 ва 54 сонлари энг кичик умумий карралисига нисбатини топинг. А)8 В)5 С)12 D)6 Е)10 24. Соддалаштиринг. 3 7 3(,2 S. —• 1—и + 2,1 I ч—*1 71 5 J Г1 3(2 5 —а — 5 I 3 6 А)а+| В)а+1,3 C)l|t/-- D)a+0,6 E)2|«-l| 25. Куйидаги ифодалардан кайси бири -1 га тенг? А)((,1)2)3 В)(-(-1)2)3 С)((-1)3)2 D)(-(-l)3)3 ЕН(-1)5)3 26. Соддалаштиринг. А)0,2у-1 В)2у+1 С)Зу-1 Е)у-1 27. 2468.13579 сони 9 га булиниши учун нуктанинг урнига кандай ракам куйилиши керак? А)8 В)9 С)0 D)8 Е)4 28. Купхадлар айирмасини топинг. Р = ^|х-|^-(х + 2>>) _ 1 1 e=-x+-j/-(x-j/) А)-у^ В)4у С)-4у Т-.Ч 13 TJ4 13 D)y>’ Е)—у 1 3 29. Айирмани топинг. ------ А)-7 В)-А D>A о 12 о 12 Е)-1 30. К^йси тенглик колдикли булишни ифодалайди? 1)43 = 9-5-2 2)43 = 8-5 + 3 3)43 = 7-5 + 8 4)43 = 21-2 + 1 А)1;2;4 В)2;3;4 С)2;4 D)3;4 Е)хаммаси 53
16-§. Йигиндининг квадрати ва айирманинг квадрат 1. Купхад куринишида ёзинг: 1)(т + л)2; 2)(х + 9)2; 3)(а-25)2; 4)(0,2-х)2; 5)(c-iZ)2; 6)(8-g)2; 7)(40 + b)2; 8)(^ + 0,5)2. 2. Ифоданинг шаклини алмаштиринг: 1)(Зу + зУ; 2)(10 + 8£)2; 3)(5а + |б)2; 4)(0,3x-0,5g)2; 5)(7у-б)2; 6)(5у-4х)2; 7)(|т-2л)2; 8)(10с+ 0,1у)2. 3. Купхадга айлантиринг: 1)(7—8&)2; 2)(|х-3у)2; 3)(0,1/и + 5и)2; 4)(0,6 + 2х)2; 5)(4g + W; 6) (12g-0,3с)2. 7)(-9g + 46)2; 8) (-11х - 7у)2; О 9)(-0,8х-0,5б)2; 10)(-1|^ + 6^)2; 11) (0,08g - 506)2; 12)(-0,5х - 60у)2. 4. Купхадга айлантиринг: l)(-x+5)2; 2)(-z-2)2; 3) (-и + 4)2; 4) (- т - Ю)2. 5. Куйидаги (у-х)2, (у + х)2, (-у + х)2, (-х + у)2, (- х - у)2 ифодалар орасидан: 1) (х + у) ; 2)(х — у) ифодага айнан тенг булганларини топинг. 6. Айниятни исботланг: 1)(g-&)2 = (б-о)2; 7. Купхадга айлантиринг: 2) (- а - b)2 - (а + б)2. 1)(- За + 10б)2; 5)(-0,2/j-10^)2; 9) (2g + // У; 13) (a2 -3g)2; 17)(1-^а5 +8g2)2; 2) (-6m —л)2; 6)(0,8х-0,1у)2. 10)(-3^ + 97; 14)(|х3+6х)2; 18) (о,66 - 6062 J2; 3)(8х-0,Зу)2; 4)(5о + ±)2; 7)(х2-5У; 8)(7-узУ; 11)(5у3-2х2У; 12)(|w4+9»2)2. 15) (с-0,7с3 У; 16)(4у3-0,5у2У; 1 ( 1 V 19)(3g/>-^g2)2; 20)1 12с2+-а6с I ; 8. Купхад куринишида ёзинг: 1)(а2-2/>У; 2)(х3+Зу4У‘, ’ 4)(15х-х3У; 5)(Зу + 8у5У; 9. Ифодани соддалаштиринг: 1) (12 а -1)2 -1; 2) (2g + бб)2 - 24ай; 4)g262-(g6-7)2; 5)62+49-(fe-7)2; 10. Купхад куринишида ёзинг: 3)(7с6+12йУ; 6) (4g3 -11а2у. 3)121 - (11- 9х)2; 6)g4 -81-(а2 + 9/. 54
1)18а + (й-9)г; 2)(5х-1)2-25х2; 3)4х2-(2х-3)2; 4) (а + 2й)2 - 4/Л 11. Ифодани соддалаштиринг: 1)(х-3)2 + х(х + 9); 2) (2а + б)2 — 5(4а + 5}, 3)9б(б — 1) — (ЗЬ + 2)2; 4)(/>-4У + (й-1Х2-Ь), 5)(а + зХ5-а)-(а-1)2; 6)(5 + 2у)(у-3)-(5-2у)2. 12. Ифодани соддалаштиринг ва унинг дийматини топинг: 1) (х -10)3 - х(х + 80), бунда х = 0,97; 2) (2х + 9)2 - х(4х + 31), бунда х = -16,2; 3)(2х + 0,5)2-(2х-0,5)2, бунда х = -3,5; 4)(0,1х-8)2 + (0,1х + 8)2, бунда х = -10. 13. Ифоданинг кийматини топинг: 1)у2-2у + 1, бунда у = 101; -11; 0,6; 2) 4х2 - 20х + 25, бунда х = 12,5; 0;-2; 3)25а2 + 49 + 70я, бунда а = 0,4; -2; -1,6; 4)-606-10062-9, бунда 6 = 1,7; -1,1; 0,3. 14. Тенгламани ечинг: 1) (х - б)2 - х(х + 8) - 2; 2) 9х(х + б) - (Зх +1)2 = 1; 3) у(у -1)- (у - 5)3 =2; 4)16у(2-у)+(4у-5)2 =0. 5)(х-5)2-х2 =3; 6)(2у +1)2 -4у2 = 5; 7) 9х2 -1 - (Зх - 2)2 =0; 8) х + (5х + 2^ = 25(1 + х2) 15. Ифодани купхад куринишида ёзинг: 1)7(4а-1)2; 2)-3(5у-хУ; 3)-10(-6 + 2)2; 4) 3(а -1)2 + 8а; 5)9с2-4 + 6(с-2)2; 6)10а6-4(2а-б)2 +662. 7)5(За + 7)2; 8)-б(4-б)2; 9)-з(2-х)2-10х; 10) 12а2-4(1-2а У +8. 11)а(а + 9б)2; 13)(а + 2Ха-1)2; 14)(х-4Хх + 2)2. 16. Айниятни исботланг: 1)(а + б)2 + (а—б)2 = 2(а2 +Ь2\ 3)а2 + b2 = (a + bf —2atr, 2)(а+бУ -(а-б)2 = 4а6; 4)(а+б)2 -2b(a+b)=a2 -b2. 12)6х(х2 +5хр; 17. Стандарт шаклга келтиринг: 1)(9-бУ; 2)f’-|zL 3)(3-5»)2; 4)(2ху —х21; 6) ; 7)(10х2-Зху)2; 8)(х’-1У; 5)(а’-62)2; 9)Р-/У; 12)НЛ-1Н; 13)(°’2х2“5^> I4)^a2-O,56’j2; 15)^|а263-|а3бф 16)(\.2х2у-0,5х3у2^. 17)(аи-6Л)Г; 18)(2xm-З/)2; 19)(5х2 -2у"-')2, 20)^|х-2 -|x2"'J ; 21)^|х"-'у" • 18. Квадрат купхад шаклида ёзинг: 2) 4а2 -28а6 + 4962; 5)х4-бх2у3+9у6; оч 1 2 1 1 , о)—х —ху +—у‘; 736 9 ' 9Л 11)0,81а2-10,8а6 + ЗбА2; 3)~с2 - су + у2; 6)а6-26а’б2+1б964; 9)0.64х2-8ху + 25у2; 12)2,25а2 — 21а6 + 4962. 1)с2 -4ас + 4а2; 4) а1 —4а2 +4а2; 7)—^—а2 —0.2ab + b2; 10) 0,49а2-7а6 + 2562; 55
19. Иккита купхаднинг квадратлари йигиндиси шаклида ёзинг: 1)4/-4^ + 1 + /; 2)62 -66 + 13; 3)а4-6а262 + 2564; 4)х4-2хгу + 5/; 5)а4 — 14а26 + 5362; 6)а8-10а462 + 2964; 7)0,16а2-4а6 + 3462; 8)0,25х2-Злу + 10/; 9)0,64х2 —8ху2 +29/; 10) 0,09а2 -6а6 + 10462 11)0,49х2 -5,6ху+1б/; 12) 3,24а2 -18а6 + 7462; 20. Учхадни иккихаднинг квадрати куринишида ёзинг: 1)х2+2ху + у2; 2) р2-2pq+ q2; 3)а2+12а + 36; 4)64 + 166+62; 5)l-2z + ?. 6)/!2 + 4п + 4; 7)4х2+12х + 9; 8) 2562+106 + 1; 9)9х2 — 24ху + 1б/; 10)—т2 +4»2 — 2тп; 11)10ху+0,25х2+100/; 12) 9а2 — а6+— Ь2. 21. Учхадни иккихаднинг квадрати куринишида ёзинг: 1)81а2-18а6 + 62; 2)1+/-2у; 3)8а6 + 62+16а2; 4)100х2+/+20ху; 5)62 + 4а2-4а6; 6)28ху+49х2+4/. 22. Ифодани, агар мумкин булса, иккихаднинг квадрати куринишида ёзинг: 1)-х2+Зх + 9; 2)25а2-30а6 + 962; 3)/-2р + 4; 4)-х2 + ^-ху + ^-у2; 4 15 25 5)10062 + 9с2-606с; 6)49х2 + 12xv + 64/; 7)81/-16z2-72yz; 8)—а2-аб + 462. 16 9)х4-8х2/+16/; 10)—х4+2х2а + 16а2; 11)а2х2-2а6х + 62; 12) 9/ + c2d2 + 6cdy; 16 13)—а2+2а62 +464; 14)9х8+ 4/-12х4у. 15)4аь-4а’б2+64; 16)68-а264 +-а4; 23. Квадрат шаклида ёзинг: 1)х2 -2ху + у2; 4) а4 +18а26 + 8162; ~ 2 2 1 7)а +—а +—; 3 9 1 ЛЧ 1 2 7 1 2 10)—х + — ху + -у ; 725 15 9 2) а2 +6а6 + 962; 5) 49а2 +84а6 + 3662; 8) 25а2 +20а6 + 462; 11)0,36х2+1,2х + 1; 3)2562+ 206 + 4; 6) а2 +а + 1/4; 9)-^а2 +а + 1; 12) 0,16х2 + 0,24ху + 0,09/; 24. Иккита купхаднинг квадратлари йигиндиси шаклида ёзинг: 1)х2 +62 +26 + 1; 2)а2 + 2а + 10; 3)а2+10а + 29; 4)62+66 + 10; 5)5х?+ху + -/; 6)4а2+12й + 10; 7) 49а2 + 42а+ 25; 8)-а2+а + 5; 4 4 9) 0,25а2 + За +10; 10) 0,81а2 + 5.4а6 + 25b2 \ 25. «?» -нинг урнига ил'ндай сон куйингки тенглик уринли булсин 1)(?-?)2=81х2-?+100хУ; J)(8a3--?y=?-?+49a866; 5)(?-5b)2 =?-20«Z> + ?; 7>f-a-?l =?-?+-fe4; 12 J 9 9)[-x3-?1 =?-?+16y6; k 8 J 2) (?- 4x7 У = 25x4у2 - ?+ ?; 4)(?-2Z>)2 =?-12aZ> + ?; 6)(7c-?)2=?-?+464; 56
11)(?--Z>3| = —a6-?+?; 12)(?-?y = ?-7аЛ + 25Ь2; \ 4 J 25 n 7 f 5 Y 13) ?-7«" = 25a4n-?+?; 14)(?-?)2 =0,09x4-3x2/+?; \ 6 j 15)(?-?)2 =?-5,4a3Z>3 +0,81Z/; 16) (?-?)2 = 0,36a8-6a V+ ?. 26. «?» -нинг урнига шундай сон куйингки тенглик уринли булсин: 1) (ба5 + ?У = ?+ ?+ 25х2; 2) (100m5 + ?)2 = ?+ ?+ 36m4/!6; 3 ) (562 + = ?+ ?+ 49с4; 4) (?+ ?)2 = ?+ 7063с + 49с2; 5) (за36 + ?/=?+ ?+ 2564; 6) (?+ ?)2 = ?+ 84а6 + 4962; / 1 I 7)1_1а + ?1 =?+!« + ?; 8)(0,5х4-?)2 =?4-Зху4-?; 9) (0,7а + ?)2 = ?4- lab + ?; 10)(?+За)2 =?+12а6+?; 11)(?+?)2 = ±х2+?+±у2; 12)(?+?)2 = 0,36х2 + ?+|/; 13)(?+0,2а)2=?+а6 + ?. 27. * урнига шундай бирхад куйингки, чиккан тенглик айният булсин: 1) (* +2b)2 = а2 + 4аЬ 4- 462; 2) (Зх + *)2 = 9х2 + бах + а2; 3)(*-2m)2 =100 —40m 4-4m2; 4)(*-9с)2 =3ба4-108а2с + 81с2; 5)(15 у + *)2 =225/ +12ху + 0,16хб; 6)(3а + 2.5б)2 = 9а2 4-6,2562 +*. 28. * белги урнига шундай бирхддни куйингки, учхадни иккихаднинг квадрати куринишида ёзиш мумкин булсин: 1)*+56а + 49; 2)36-12x4-*; 3)25а2 4-*4-|б2; 4)0,0162 4-*4-100с2. 5)b2 4-206-ь*; 6)*4-146-ь49; 7)16х2 + 24ху + *; 8) *-42 pq+ 49q2. 29. * белги урнига етишмаётган шундай бирхадларни ёзингки, чиххан ифодани иккихаднинг квадрати куринишида ёзиш мумкин булсин: 1 )(* +2а)2 = * 4-\2аЬ 4- *; 2) (Зх 4- *)2 = * 4- * 4- 49/. 30. Купхад куринишида ёзинг: 1)(х2 4- 4ху-у2\2у—х) 2)(3-а)(а3 -4а2 -5а) 17-§. Йигиндининг куби ва айирманинг куби 1. Йигиндининг куби формуласини чихаринг: (а + Z>)J = а3 + 3a2b + 3ab2 + b\ 2. Айирманинг куби формуласини чикаринг: (а — b)3 — а — За2Ь + ЗаЪ2 —Ь3. 3. Купхад куринишида ёзинг: 1)(х + у)3; 2)(а + 1)3; 3)(x2+5j; 4)(х24-//; 5)QaZ>24-a2) ; 6)[б3 4-|бс2) ; 7)(|«64+аф 8)(4х3 + 5y2J; 9)(7р3+9p4J; Ю)(0,5х + 0,1у)3; Ц)(0,2« + 0,5/)У; 12)(10х34-|/1; 57
( i Y 13)1 2a + — ab I ; 14) (1,5 m* + 0,3m4)3; i5)(«’+2)’; 16)(o,3«5 +0,5«У; 17)(a"+a"'7; 18)(x'!+2)3; 19)(xn+1+x'I+2)’. 4. Стандард шаклида ёзинг: l)(2z-3)3; 2)(з«2-|л); 3)^|a-l|feJ; 4)^0,6afe2-|as J; 5)(n2 -0,4/n2«J; 6)^a1 > 7)(?/n2 -3л2)’; 8)(2a/>2 -0,з)\ 9)^|x-3y^ ; 10)(10a4-662)’; H)^lo-lfe2j; 12)(x2-y2/; 13)(0,2/и-0,1л)3; 14)(3a2-6aJ; 15)^0,la4 ~a3^ ; 16)(o,3x"‘ -0,2y" )'; 17)(a2n -b"'f; 18)(«и+и - 5. Купхаднинг куби шаклида ёзинг: 1)/и3 + л3 + 3/и2л+ 3/ил2; 3) 1000 +300a + 30a2 + a3; 5)х3 + 3х2 + 3x + l; 2)x-3 + 6x2y4 +12xy* + 8y12; 4)x6 + 15x4 +75x2 + 125; 6)-6’-12fe2 -48/7-64. 6. Купхаднинг куби шаклида ёзинг: 1)р3-Зр2д + Зрд2-д3; 3)х3 — 6х2у4 + 12ху8 -8у12; 5)27a3-27a26 + 9afc2-63; 2) a3 -12a2 + 48a-64; 4)8a3-36a26 + 54ah2-27£>3; ч 6)125x3 - 300x2y + 240xy2 -64y3 7)27a3 —13,5a2Z? + 2,25a/?2-0,125Z>3; 8)^-a6-a4b2 + 3a2b4-27b6. ' 7. «?» -нинг урнига шундай сон куйингки тенглик уринли булСин: 1) (3 — ?)3 = ?- 108у2 + ?- ?; 2) (?- 4с)3 = ?- 48с + ?- ?; 3) 1000л3 -?+?-? = (?-Зб)3; 4)?- ?+ 60у2 - 8у3 = (?-?)3. 8. «?» -нинг урнига шундай сон цуйингки тенглик уринли булсин 1)(?+2х)3—z6 +?+?+?; 3) (?+ 4a)3 = ?+ ?+ 240a5 + ?; 5)(5+?)3 =?+150a4 +?+?; 7) 8a3 +12а2 b + ?+ ? = (?+ ?)3. 2) (4xs + ?J = ?+ ?+ ?+125/; 4)(з + ?)3=?+108у3+?+?; 6) 64b3 + ?+ ?+ 125с3 = (?+ ?/; 9. Купхаднинг куби шаклида ёзинг: l)x6(a + />)3; 2)8с9 10 *(а+ /?)3; З)х3(2а + х)3; 4)а6(/> + с2)’; 5)866(1 + а2У; 6)125а3"(2 + а)*; 7)64у6(2х + Зу)3; 8)216aV(a2+63)’; 9)Л_Х5+П3; 125 V а 2а) 10. Купхаднинг куби шаклида ёзинг: 1)8с’(а-/>)*; 2)(а + х)3-(а-х)*; 3)(2а +1)3 • (2а-1)’; 4)125aV(a2 -б2/; 5)343а3М’(х2-2у^\ 6)64а6,"Ь3,,(а"-ЗЬ")\ 58
18-§. Квадратлар айирмаси 1. Купхадларни купайтиринг: 1)(х-уХх + уХ 2)(p + q\p-q} 3)(b-a\b + a} 5)(х + зХх-3) 6)(1-сХ1+с) 7)(2х-1Х2х + 1) 9)(и -З/иХЗт + п} 10) (2а - 3b\3b + 2а} 11)(8с + 9d\9d -8с) 4)Ср-5» + 5> 8)(7 + ЗуХЗу-7); 12)(10x-7jX10x + 7>). 2. Купайтиринг: 1)(у-4)(у + 4) 2)(р-7Х7 + р); 4)(7х-2Х7х + 2> 5)(8/> + 5«Х5«-М); 3. Купайтмани купхад куринишида ёзинг: 1)(х2-5Хх2+5} 2) (4 + у2\у2-4 4) (о,7х + у2 )(0,7х - у1} 5)(10р2 -0,3/Х10Р2 + °3/Х 7) (с4 + d2 }d2 - с4 J 8) (5х2 + 2у Х5х2 - 2/ X 4. Купхад куринишида ёзинг: 1)(3х2-1ХЗх2+1Х 2)(5а - b3\b3 + 5а} 3)(4 + 5уХ5>'-4Х 6) (1 Ох — 6сХ1 Ох + 6с} 3)(9a-b2}b2 + 9а} 6)(a3-b2ja3+b2} 9) (1,4с - 0,7/ Хо,7у3 + 1,4сХ 3)(— т3 + — и3)(— т3 ——и3); ’ 7 4 7 4 4)(о,4/ +5а2\5а2 -0,4/X 5)(1,2с2 -7й2)(1,2с2 +7й2Х 6)(-х + /)(/ -|х). 8 8 5. Киска купайтиришнинг тегишли формуласидан фойдаланиб, ифодани купхад куринишида ёзинг: 1)(-у + хХх + у) 4)(х + уХ-х-^Х 7) (— Зху + йХЗх^ + а} 10)(-10р4 +9)(9-10р4Х 13) (би2 +1Х~ би2 + 1Х 2}(-a-b}(b-a} ^)(х-у\у~х} 8)(-1-2й2/>Х1-2й2^Х 11)(—/и2 + &}т2 +8Х 14)(-7й/>-0,2Х0,2-7й/>) 3}(-b-c\b-c} 6)(- а - b}- а - b} 9)(12й3-7хХ-12й3-7хХ 12)(5у-/Х/+5уХ 6. Купхад куринишида ёзинг: 1)2(х-ЗХх + 3>, 2)у(у + 4Хк-4}, 4) - Зй(й + 5X5 - а} 5) (0,5х -7}7 + 0,5хХ~ 4х) 3)5х(х + 2Хх-2), 6)-5у(-Зу-4ХЗу-4) 7. Ифодани купхад куринишида ёзинг: V)(b + a\b-af; 2)(x + yf(y-x} 3)(b-2\b + 2^b2+4,} 4)(3-кХз + >’Х^ + >'2Х 5)(й2+1Хй + 1Х«-1Х 6) (с4 + 1)(с2 + 1Хс2 - 1Х 7)(х-зУ(х + 3)2; 8)(у + 4У(у-4)2; 9)(й-5)2(5 + й)2; 10)(с + 4)2(4-с)2. 8. Ифодани соддалаштиринг: 1) (о,8х +15Х0,8х -15)+0,36х2; 2) 5Ь2 + (3 - 2/>Х3 + 2b} 4) (Зй - 1ХЗй +1) -1 7й2 ; 5)100х2 - (5х - 4X4 + 5х) 9. Соддалаштиринг: 1) (х - у Xх + уХ*2 + У2 X 2) (2й + bfaa2 + b2 }2а - b} 4) (3/и - 2ХЗ/и + 2)+4; 5) 25и2 - (7 + 5иХ? - 5п} 3) 2х2 - (х + 1Хх -1); 6)22с2+(-Зс-7ХЗс-7) 3) (с3 + b}c3 — b\c(' + Ь2} 6) 6х2 - (х - 0,5Хх + 0,5) 10. Хар кандай бутун соннинг квадрати узидан олдинги сон билан кейинги сон купайтмасидан битта катта эканини исботланг. 11. Ифодани соддалаштиринг: 1) (х - 2\х + 2) - х(х + 5 } 3) (4х - йХ4х + й) + 2х(х - й) 2) т(т — 4)+(3 — тX3 4- т 4) 2й(й + b)—(2а + b\2a — Ь} 12. Купхад куринишида ёзинг: 59
1) (5а — ЗсХ5а + Зс)— (7с - а)(7с + а); 2) (4b +1 Ос)(1 Ос - 4£>) + (— 5с + 2b)(5с + 2b}, З)(3х —4у)2 — (Зх — 4уХЗх + 4у), 4)(2а + 6Ь\бЬ — 2a)—(2a+6b)2', 13. Купхад куринишида ёзинг: 1) (2а + 5)(2а-5), 2) (О,3х -1) (0,Зх +1); З)(8а3+3/>2)-(з/>2-8а3) 4)(9-2ху)(2ху + 9}, 5')(а+Ь/3)(Ь/3-а); 6)(х + у)(х-у)-(х2+у2) 7)(a+b)-(2b-а), 8)(2 + а)(2-а)(4 + а2) 9)(«2 ~4)-(а2 + 4)-(а4 +1 б) 1О)(о,25а4 + Ь^-(о,5а2 -Ь4)• (о,5а2 + Ь4\ 1 1)(1,5с3 + Ь3 /з)-(2,25а6 + ЬЬ /9)-(1.5а3-Ь3 /з) 14. Амалларни бажаринг: 1) (3 + а) • (3 — а) (3 — а ) • (3 + а ), 4)(x-y + z)-(x-y-z); Т)(а + b + с + сГ)-(а + b — с — d\ 2)(а + 2)2 (а-2)2; 3) (а + b + с) - (а +Ь - с}, 6) (а + b + с)- (а - b - с). 9) (х + 2у + 3z) • (х - 2у + 3z}, 10) (а + 2Ь + 4с) • (а - 2Ь - 4с), 11)(х2 +2)2 -(х —2)-(х + 2)-(х2 + 4^ 12)2(/и-л)2 -2(т + л)2 -4(т + п)(т-п 15. * белги урнига шундай бирхадни куйингки, айният хосил булсин:' 2) (* —ЗхХ* +3х) = 1 бу2 — 9х2; 4)100/и4-4л6 = (10/и2 —*)(*+10/и2) 6) т4 - 225с10 = (т2 - *)(* +т2) 16. «?» -нинг урнига шундай сон куйингки тенглик уринли булсин: 1)(2а + *Х2а-*)=4а2 — ft2; 3) (5х+*Х5х - *) = 25х2 - 0,1бу4; 5)(*-64Хб4+*)=121а10-/; 12) (?-1Ozs ) (?+ ?) = 0,49/ - ?; 3)(?+?)(?/-?)'=?-^/; 5) (|а3+?)(?-?) = ?-36fe4; .3 8) (?+ 0,1а V )• (?- ?) = 0,25а6 - ?; bm _1 а' = 9-9- 5 ('УХ 1 10)|?+—1(?-?)=^-?- 2 а 17. Стандарт шаклга келтиринг: 1)а2(х-у)(х +у}, 2)49(а + 1)-(1-а); 3)a(b-c)(ab + ac}, 4)(а + b + i)(a + b — 1), 5)(1 +х + у)(1-х — у), 6)225(а2 —/>2)(а2+/>2) 7)324(2х4 -3/)-(2х4 +3у4)^ 8)121(о,5х3 -2у2)-(о,5х3 +2у2} 18. Ифодани соддалаштиринг: 1)5а(а - 8)- З(а + 2\а - 2>, 2)(1 - 4&X4Z> + 0 + 6б(б - 2); 3)(8р -q\q + 8р)-(р + q)(p -q}, 4) (2х - 7уХ2* + 7у) + (2х - 7у)(7у - 2х) 19. Купайтувчиларга ажратинг: l)2abc2 —3ab2c + 4a2bc‘, 2)-15am3n4 — 1 Огни4 л6; 3)12а2ху3 -балу5; 4)-2864с5у + 1665c6yR; 20. Купайтувчиларга ажратинг: 1)25х2-у2; 2)-/л2+16л2; 3)256zl2-49; 4)64-25х2; 5)9m2-16n2; 6)64/-81<?2; 7)-49а2 +1662; 8)0,01л2-4>л2; 9)9-Ь2с2; 10)4а262-1; ll)/-a2fe2; 12)16c2z/2-9а2; 13)х2-64; • 14)0,16-с2; 15)121-m2; 60
16)-81 + 25у2; 17)144?-с2; 18)16х2-49у2; 19)х2у2-0,25; 20)с2?2-а2; 21. Купайтувчиларга ажратинг: 1)х4—9; 2)25-«6; 3)т8-а2; 4)/-/; 5)с6-/; 6)х6-а4; 7)?-/°; 8)/и8-я6; 9)а4-Ь4- 10)с8-/; 11)?-16; 12)81-?. 22. Купайтма куринишида ёзинг: 1)с6—9х4; 2)100/-а8; 3)4х4-25?; 4)а4?-1; 5)0,36-х4/; 6)4а2-/с2; 7)16т2/-9и4; 8)9x8/-100z2; 23. Купхадни йигинди ва айирманинг купайтмаси куринишида ёзинг: 1)х2—у2; 2)т2-1; 3)р2 -400; 4)?--^; 5)c2-z2; 6)16-?; 7)/-0,09; 8)-^-?; 9)?-25; 10)100-х2; 11)1,44-а2; 12)||-/. 24. Купайтувчиларга ажратинг: 1)64 —у4; 2)х2— с6; 3)я4-?; 4)25тб—и2; 5)1-49/°; 6)4/-9?; 7)64-/?; 8)16?с12-0,25; 25. Ифодани купайтма куринишида ёзинг: 1)(х + 3)2-1; 2)64-(б + 1)2; 3)(4а-3)2-16; 4)25-(а + 7)2; 5)(5у-б)2-81; 6)1-(2х-1)2; 7)9/-(1 + 2у)2; 8)(Зс-5)2-16с2; 9)49х2-(у + 8х)2; 10)(5а-3/>У-25а2; 11)(-2а2 +3$-4а4; 12)?-(х-4?)2. 13)(26-5)2-36; 14)9-(7 + 3а)2; 15)(4-1 Im)2-1; 16)/-(2р+ 1)2; I7)(5c-3J)2-9J2; 18)а4 -fab + crf. 26. Купайтма куринишида ёзинг: 1) (2х + у)2 - (х-2у)2; 2)(а + Л)2 - (b + с)2; 3) (т + и)2 - (т - и)2; 4) (4с - х)2 - (2с + Зх)2. 27. Ифодани иккихаднинг квадрати куринишида ёзинг: 1)1-4ху + 4х2/; 2)-а2?+а6 + 1. 4 28. Айниятни исботланг: l)(a + fe)2 — 4аЬ = (а — b)~; 2)(a~bf +4ab = (a + b)2. 29. Хисобланг: 1)(100-1Х100 + 1> 5)1002-998; 9)6,01-5,99; 30. Хисобланг: 1)472 - 372; 2) (80 + 3X80 - 3}, 6)1,05-0,95; 10)2,03-1,97; 2)532 -632; 3)1262 3)201-199; 7)52-48; 11)17,3-16,7; -742; 4)21,32 4)74-66; 8)37-43; 12)29,8-30,2. -21,22; 5)0,8492 -0,1512; 6)(з-1 -f4-| ; к з) { 3 7)412-312; 8)762 -242; 9)2562 -1562; 10) 0,7832 - 0,2172; 31. Касрнинг кийматини топинг: п 36 . 2 792 -652. л 532-272 . Ч32-112’ 420 ’ J 792 -512 ’ 6)632 -272 382 -172 1012 -312 ;832 - 792 ’ '472-192’ Ч392 - 272’ 32. Тенгламани ечинг: И)532 -322 S'262-122 J612 -442 ” J 542 -162 ’ 9/372 -332. 1п/052 -352 } 912-112 ’ Чб12-212’ 61
1)х2-16 = 0; 5)62-36 = 0; 9) т2 - 25 = 0; 2)/-81 = 0; 6)х2-1 = 0; 10)х2-36 = 0; 3)——х2 =0; 496 7)4х2-9 = 0; 11)9х2-4 = 0; 4) о2-0,25 = 0; 8)25х2-16 = 0; 12)16х2-49 = 0. 33. Тенгламани ечинг: 1)8/71(1 + 2т) — (4т + 3)(4т-3) — 2т; 3)(бх-1Хбх + 1)-4х(9х + 2) = -1; 34. Тенгламани ечинг: 1)(х + 5)2-(х-1)2 =48; 3)(х + 3)-(х-3)-х(х-2) = 1; 5) (5 - Зх) • (5 + Зх) + 9(х +1)- (х -1)+7х = -5; 7) (Зх - 7) • (Зх + 7) - (Зх - 2)2 -11х = 20; 2) х - Зх(1 -12х) = 11 - (5 - 6х)(бх + 5}, 4) (8 - 9а)а = -40 + (б - ЗаХб + За) 2)з(х + 2)2 + (2х-1)2 -7(х + 3)-(х-3) = 28: 4) (2х + 5) • (2х - 5) - (2х -1)2 = 4; 6) 2(х + З)2 — 2(х + 5) (х — 5) = 5; 35. Тенгламани ечинг: 1)2х-—= --6; ’ 2 3 Зх — 1 4)6=—у—-2,4; х + 1 Зх + 1 2)1 +------= х--------- ’ 3 8 5) 0,69 = 13,8; 3)-—- + у = —+3; ’ 7 2 6)0,5-^у^ = х-10. 19-§. Кубларнинг йигиндиси ва айирмаси 1. Купкадни купайтувчиларга ажратинг: 1)х3+у3; 2)иг3-л3; 3)8 + а3; 4)27-у3; 5)/3+1; 6)1-с3; 7)с3-с?3; 8)р3+93; 9)х3-64; 10)125 + а3; U)y3-1; 12)l + fe3. 2. Ифодани кубларнинг йигиндиси ёки айирмаси куринишида ёзинг ва уни купайтувчиларга ажратинг: 3)84»>; 4)—т3 +1000; 64 5)125а3-646: 1)8х3-1; 2)1 + 27у3; 6)—х3 +———у3. 2 27 125л 7)8-лг3; 8) с3+27; 9)64х3+1; 11)/л3 -27л3; 12)|a3+fe3. 13)х3-у6 7; 14)а6+/>3; 15)тч 5 -и3; 16) у3 +к9-, 17)a6+/>9; 18)х’-у9. 3. Купайтувчиларга ажратинг: 1)с3+66; 2)а9-Ь6-, 3)х6-8; 4)27 +у9; 5)-х3+у3; 6)-8-р3; 7)-а6+-; ’ 8 8)-—-&6; 27 9)с6+1; 10) хс + уь. 11)а3й3-1; 16) а3 —гпп9. 12)1+ х3у3; 13)8-а3с3; 14)т3л3+27; 15)х6у3-с: 4. З273 +1733 ифоданинг киймати 500 га булинишини исботланг; 5. 7313 - 6313 ифоданинг киймати 100 га булинишини исботланг. 6. З83 + З73 ифоданинг киймати 75 га булинадими? 7. 99J - 74J ифоданинг киймати 25 га булинадими? 8. Купкад куринишида ёзинг: 1) (11с2 + а3 X- а3 +11с2) 2) (0,3с - 0,2d\0,2d - 0,3с}, 3) (о,8х + у4 Х~ 0,8х - у4 } 4) (бх3 - 4х)(- 6х3 - 4х) 62
9. Тенгламани айнйят булмаслигини исботланг: 1)х4 + 4 = (х + 2)2; 2)(х-2Х2 + х) = 4-х2. 10. Тенгламани ечинг: 1) (2х - З)2 - 2х(4 + 2х)=11; 2) (4х - + 4х) - 2х(8х -1) = 0. 11. Купайтувчиларга ажратинг: 1)8с3 + р3; 2)27q3+l; 5)(х —З)3 + 64; 6)(б-с)3-а3 12. .Айниятни исботланг: 1)(-а-ЬУ = -(а-|-бУ; 3) (ах + ау)3 - а3 (х + у)3; 5) (х + у)(х2 + у2)- х3 - у3 = ху(х + у}, 7) (а + б)3 = а(а - Зб)2 + b(b - За)2; 13. Купхад куринишида ёзинг: 1) (р + 5) (> - 5/? + 25> 5 3)(За3-4)(9а6+12а3+1б) 5) (1 Ох - Зу)• (100х2 + ЗОху+9у2) 7)(4а + 5Ь) (1 ба2 -20аЬ + 2562) 9) (7х2 + 2)- (- 49х4 + 14Р - 4) 3)а6 + 66; 4)(а + б)3 + с3; 7)(а-б)3 -(б-с)3; 8) (5х + у)3 - (Зх - 2у/ 2)(а-б)3 = -(b-af; 4)х3 + у3=(х + у)3 - Зху(х + у}, 6) а6 -Ь6 = (а - b\a + h/fl2 -ab+b2}a2 + ab+b2} 8)(х3 +у’У -(х> +/У +ЗхУ(х + уУ. = (2хуУ. 2)(26-1)-(4Ь2 + 26 + l)t 4)(1 + т2)-(1-т2 + /n4) 6)(а+ 0,5)-(а2 -0,5а+ 0.25) 8) (0,5а - 2b}- (0,25а2 + ab + 462 \ 10) (а3 - 0,2)- (а6 + 0,2а3 + 0,04) 20-§. Бутун ифодаларни шакл алмаштириш 1. Купхадга’айлантиринг? 1) (5Х — 2у^х + у)—5х2; 3}2b(l-b)-(a + 2bY$-b}, ь- 5) (а +.2бХ4а - 5б)—(3а -b^b - а); 5) 4(2а + 1Х5а - 3) - 3(а + 2\а + 3>, 3. Ифодани соддалаштиринг: 1) 4(т - и)2 + 4т(т -п\ 3)(у + 7)2-2О + 10Ху + 4), ~ 4. Ифодани соддалаштиринг: 1) (3m - аХ« + 3 т) - (2а + стХЗа - т}, 3)|а(ба + 1Хба-1)-0,5а(12а2 + -); 2. Купхадга айлантиринг: 1 )3(х 4Хх + 2)+(Зх - 1X5 - *}, 3 ) (с — 7X4 + 2с) — 6с(1 — Зс) - (9с—2X3 — с} 2) За2 + (За + b\b ~ а}, 4) (х + бу Х1 - 4х) - 4х(у - х}, 6) (4х - 5уХЗу + х) + (2х - уХх - 2у\ 2) (Ь - 5X7 - 56)- 2(6 + 2X6 - 6> 4) 5(а + 3X5 - а)- (а - 8X1 - а)- 2а(3а - б}, 6) - 2(б - 3,т\т +1)+5(т - 4Хю - 5). 2)5х(х-у)-2(у-х)2; 4)(х-5Хб + 4х)-3(1-х)2. 2) (х - 4у)(х + Зу)+(х - ЗуХЗу + х}, 4) 0,26(1 Ос - 56) - 4(0,56 + 2с\2с - 0,5b} 5)a(l-2a)2 -(a2^2X2'-a)+4a3(3a-ij;4 6)(х2 -Зх/ -х(5-х\х + 5)-5х(2х3 -5) 5. Ифодани соддалайггиринг: 1)бх(5х-24)-4(3-2х)2; 2)2у(11у-9)+0,5(4у-ЗХ4у + 3}, 3) (а - ЗбХа + 36)+(2а - Зб)2 - 4а(б - а} 4) (х+бу)2 - (бу + 5хХбу - 5х) + х(12у - 6х) 6. Ифоданинг кийматини хисобланг: 1) - 3(х2 -,у)(х2 + i) + Зх2 (х2 — 1)—бунда х = -1,5; 63
2) 0,9х(— х2 - х)(|- х2 + х) - 0,6х’ (2х2 -1), бунда х = -2. 7. Ифоданинг киймати узгарувчининг кийматига боглик эмаслигини исботланг: 1) (а - 1)(а2 + 1Х« +1)- (а2 - |/ - 2(а2 - 3^ 2) (а2 - з/ - (а - 2)(а2 + 4)(а + 2)- б(5 - а2) 3) (у - ЗХ/ + э\у + 3)- (2/ - yj -19; 4) (1 - а)(1 - а2)+ (1 + а) + (1 + а2)- 2а(1 + а\а -1} 8. Айниятни исботланг: 1) (а — ЗсХ4с + 2а) + Зс(а + Зе) = (2а - сХЗс + 5а) — 8а2; 2)(1 -2й)(1 -56 + 6г)+(26- 1)(1 -6/7 + /72)-а(1 -26 ) 3) а* — 68 = (а - h\a + b)(a2 + 62 )(а4 + Ьл.) 9. Купхадни купайтувчиларга ажратинг: 1)5х2-5/; 2)am2-an2; 3)2ax2-2ау2; 4)9р2-9; 5)16х2-4; 6) 75 - 27с2; 7)3х/-27х; 8)100ac2-4a; 10. Купайтма куринишида ёзинг: l)a’-a 2)х2—х4; 3)/-/; 4)2х-2х3; 5)81х2-х4; 6)4/-100/. 7)тх2-ту2-, 8)a62-4ac2; 9)6a2-24; 10)762 - 63; 11)463 - 6; 12)a’-ac2; 13)/-16; 14)х4-81; 15)/-1; 16)а4-68. 11. Купайтувчиларга ажратинг: 1)3х2+бху + 3/; 2)—тг +2т-1; 3)-4х-4-х2; 4)6р2+24/+24р<?; 5)45x + 30ax + 5a2x; 6)18сх2 — 24сх + 8с. 12. Купхадни купайтма куринишида ёзинг: 1)4х3-4/; 2)7а’+763; 3)1000a W-Л3; 4)16х’-2; 5)1000m + m4; 6)Х5-Х2; 7)/+/; 10)27ш2-т5- 13. х — у ифодани: а) квадратларнинг айирмаси; б) кубларнинг айирмаси куринишида ёзиб, купайтувчиларга ажратинг. 14. Купайтувчиларга ажратинг: 1)2т2 — 4ти + 2; 4) 9ах3 + 9а/; 7) - abc - Sac - 4ab - 20а; Ю)-5ху-40у-15х-120; 13) х2 — 2хс + с2 — d2; 2)36 + 24х + 4х2; 5)4ху + 12у - 4х -12; 8)a3 +a2h + a2 +ab; 11) ас4 — с4 + ас3 — с3; 14)с2 +2с + 1-а2; 3)8а’-8Л3; 6) 60 +баб-306-12а; 9) 456 + 6а - Заб - 90; 12)х’ —х2у + х2 — ху. 15)/-х2+6х-9; 16)х2 -а2 -10а-25; 17)х2 +2ху + у2 -т2; 18)р2-а2-2а6-62; 19)62 -с2 -8А + 16; 20)9-с2+а2-6а; 21)х2-/-х-у; 22)a2-b2-a + h-, 23)т + п + т2 —п\ 24)к2 -к-р2 -р-, 25)а-Ь+а2-Ъ2\ 26) с2 +d — d2 +с; 27)ah2 -а-ЪУ +6; 28)Лх2+2й2-Л3-2х2; 29) х4 +х3у-4у-4х; 30) х3 - 3/ + Зх2 - х/ 15. Тенгламани ечинг: 1) х3 - х = 0; 2)9х-х3 =0; 3)х3+х2=0; 4)5х4-20х2 = 0; 5)х3 + х = 0; 6)х3 -2х2 =0. 64
21-§. Алгебраик касрлар устида амаллар 1. Касрни кискартиринг: 1, баб 77’ 2)~-, 3)^; 49с аб3 4)—- 9а3 ’ 5)^Х^ 218а'6 25а36с2 6) ; 125йс 4(т + л) ох 7а(а-6) р) 26(лг-л) —; Ю) За(а + 6) 5(лг + л) 5(а —6) 86(лг — л)(л? - -л) 9а(а + 6)(а - 6) 11)2(0-6). 12)*Z21; 13) ЗЛ7(1-Х)2 ; 14) 8а26(а-6) Ъ—а 15(у-х) 9л72(х-1)2 4а 36(6 — а)2 15)(в_7*)2 . . т + л 16), .; 17)^^; 18) (2х-3у)2 . а-Ь (лг + л)4 (л — /л)2 Зу - 2х 2. Касрни кискартиринг: , ч Зх + Зу 6с ’ 2) — ; 4т — 4л т. 2а + 26 4а-4б’ 6а + 9 ас—Ьс у ’ ас + пс а + ah 6) .; а — ао а‘ +а6 8) p-q-pq- q 7а + 146 За+66 ’ । р) 2лг2 — тп 2лгл —л2 11) За~6ь 126 — 6а’ 12) х? ~2ху 2у2 - ху 3. Касрни кискартиринг: , ,12х2—ЗОлу _ч36а2+24а6 ЗОх2 — 12ху 24а2 + 36ah а-b _ч4с2-9х2 б)——+; /)-------; а‘ — b 2с —Зх 4. Касрни кискартиринг: п 8-Зс 2)100-4962 9с2-64’ 76 + 10 ’ 5a'b + 5ab' <72-6с/+ 9 6) <,•-/,< ; 7)~т^-; 5. Касрни кискартиринг: 4/ _4дл-1 4у2-1 ’ 5)-^-; («-D2 Зт' —Зт2п J), —- з Зт п — Зт 8)25---2 ; 5-х л, а3 -2а2 b ----------77’ 2а b -а b m За(а-б) 6а2 (6 -а) 3)^; 4)^4; 25 - у 25 - у ох 6 + 7 п.9 — 6а + а2 о I —-----; у I------ 62 +146 + 49 3 — а 16«‘ - 1 16а2 — 8а + 1 б)(т-/р2 л - т эх За2 -6а6 + 362 6а2 -662 у 4у2 - 4у +1 J 2-4у ’ 6. Касрни кискартиринг: а3 -27 8с1 -1 1)_72_Г_; 2)------— 3) ,-------, а’+6' а-3 4с +2с + 1 7. Касрни кискартиринг: .ч 9с2—16 16х2-24ху + 9у2 46 - 24с + 9с2 ’ ' 9у2—16х2 256-4963 462 -126с + 9с2 J )--:-----;-----; 6 )-------------; 496 ’ - 7062 + 25/) - 2а6 + Зас ох 2а4 +3а’ +2а + 3 _ Q. За3 +а62 — 6а26 —26’’ (а2 - а + 1)(2а+3)’ 9а5 -ah4 -18а'б + 265 ’ 5)^—^; а + 6 1Q\ 5а(с2 -4) ' 10а2 (2 -с)’ 5) Ь? С~ Ь*п — с*п Ю)----Х.~2Р. 1-4р + 4р‘ .. 50л?2 + 100/лл + 50л2 15от2 -15л2 8) ,5~2Х--------; 4х2 -20х + 25 ,,2а6—6 ,.27а +6 63+27 4)—-—; 3)-----—; б)-------; 8а—1 За6 + 62 9 + 66 + 62 4х2 -4xv + у2 2 -4х2 4)- 3-~.с? ; с3 + 12с~ + 36с 2а -128а2 (2а2 +8а+32)(а4-4а3)’ . Зас2 +36с2 -Заб2 -З63 бас2 +6hc2 —6ah2 —6b3 8. Касрни кискартиринг: а1п _ b" amb"^n 30а2п~1Ьм ап ’ 2)6"-,; 3)а"'-"6'п’ 4) 25?+263,,+2 65
9. Касрларни умумий махражга келтиринг: _з_. 14’ 8)^- 4у 10. Касрларни умумий махражга келтиринг: 3)а2 iJ 2 1)— ва —; 2 3 8 5 6)— ва —. 15 12 04 1 2 04$ 3 2)- ва —; - 3)-г ва —; ’ а b 7 -74 3 1 7 7)—, — ва--------- 4а = 56 20а6 6 ху 4)— ва 6 4у Зх’ ва а 2b’ 9)?- 5) — 2у 8 ва — а Ь2 1)а ва а 1 1 5) V’ ва 8)-Л-’ 31 20х4у 11)_Z£_ 2(х-1) 14)—^— ва Зх-у ----- ва бху2 5х ва-----, 2)36 ва —; 26 ... 6)7 •• ’)— 1 3*2\ ' 4 2у Зх а2 +Ьг 9а2Ь2 5 - ва —, > х 66 12)-^- 3(а + 1) 15) 5 ва ва----- 18а6 5а2 ва-------, 4(а +1) 3 ва------, 2х - 2 4х - 4 11. Касрларни умумий махражга келтиринг: 04 7а 2)—----ва х2 -9 1)— 6-2 4)^- .,4 ва —----, 62-4 7ху , —— ва 3 2-У т + п 2т—2п а х + 3 ’ „2 , „.2 ва 7)——2 {х-у)2 5 - ва — х-у т2 -п2 ’ 6 ва —-—, с2 —4с+ 4 с —2 9)—-— 2т + 2п тп п -------ва 8/п-8п б/и'-би2 Зс , — ва ab. 2Ь 4 —т- ва------—, 15а26 20а 64 10)—^— ва — а-1 а 4)—, За 7)^, 13)-----ва 16)-- 3* 4х + 4у ва-------. 8х + 8 у З)-1 , 1 —а ZZ4 а~,} 6)------ва 75а + 56 За2 2а а‘ — ва-------т + а 1-а‘ а2-Ь2 ’ 76 10)---, — ''-- ва ———, 56-5с 3562 —35с2 146 +14с ,2 ’ с 2аЬ ’ 3-а2 . 2 ’ а —1 ва —: 3 12. Касрларнинг йигиндисини (айирмасини ) топинг: 1)- + -: 2)-- 3 3 7 2. О45 7. 7’ 3\ + 9’ -3" | со + CN | СО 5)---; 7 7 6 За 6)- + — 8 8 7)— +—; 8)— 11 11 13 _А; 9)Z+1; 13 с с 2 7 10)— +—; За За 11Ч2а 5а а ,^\3т 11) + —; 12) — + 17 17 17 7 52и т ~1 7 13)4+^; Ч .4 я х За 14)——г; б3 6’ 15) а с + , а +6 а + 6 16)— п + а У . п + а - с + d "ic d 17) + ; 2а 2а 18)£±3* + Зс2 5а - 26 . Зс2 ’ а+b а-Ь 2с 2с 20)-^^ а За-Ь 3 а 21) (1+&)2 j d-^)2. QQ4 (2+ Д)2 (2-а)?. 3d 3d ’ a2b a2b 13. Касрларнинг йигиндисини (айирмасини ) топинг: 2 3 1 )<+<; 2)7“ 04 2 1 3)—+-: 4)|-—; е\ С d 5 7 7 28’ За а 6 56 15а 3 6)--—; 4 12J 7)- 2 9 п 8)-+-; а 5 9)5—; а 10)-+ — ; 6 6 14. Касрларнинг йигиндисини (айирмасини ) топинг: i4< 2 3 I)5 — + —г 6 62 о з '2)- + 4-4; с с 3)d- лхт , т2 4)---к+ — и п~ 5)—+—; ab Ьс 66
б)—~4; mn mk < n 3c 5d 4a3 b 6ab3 iA\tJ b b 14)- + — +— c c2d cd2 7)--—; be bd ; 12)4" 96 4 ,rx a b 15)тг+—+ b c 8)—+4 ac cd 7c 6a3b' 9)4 +—: . m~ mn .,x 2 1 13)-y---^ + - Ю)—4 mn n 5 ' 3y3 6x2y \2xy2 ’ 5 3 11 16)---4—------- +-----— 7xy 4xy~ 14x‘y 15. Амалларни бажаринг: 5(2a-b) 3(a-46) 7(a-b) 8 2 ’+ 6 * 2) (x + ->92 + U-J’)2 _ -v2 ~y2. 7 6 12 4 cd' a - (2x-y)2 (2x + 2y)2 6x 9y 5)2<Z.”41-j/z2/ 2mx x 5 2 «-1 o) 1 + a---+ a a2 -1 2a 3a ~2" 16. Алгебрик касрларни кушинг ва айиринг: 1)——— 3(а — 6) X 7х 5х 2(х -1) х -1 ’ 3)-^- 3(а + 1) 5а2 а—Ь ‘ 4(« + 1) ’ 4)^-- 5х 5) 5 + 3 • 6) 7 3 2(у-3)’ 10Zr+10’ 5(у-3) 2х-2 4х-4’ 5Ь + 5 7) а 2а 8) Зх х 9)4- + а~ +а 5а 'За + ЗЬ 6а + 6Ь ’ 4х + 4у 8х + 8 у ’ ab + b 10)—^— ах + ау 2а П) У + а + У~ь . 121 У~Ь у-а Ъх + by Ь2 -\~Ьа ab + a1 ’ f a -at > abr^b2 17. Алгебрик касрларни кушинг ва айиринг: a-y+b-y_ 5) h ь . Ь Ь а3+1 1 а3-Г а—Ь а+Ь \-а2 я2+Г 7)— 8)6__1L; 9)— X + у X а а — 1 . х(х - 3) х(х + 3) 10)-^- + -^-; 11)-^ +—; 12)4—+—; 5(а-Ь) 8(а-Ь) 1-62 1 + 6 х~ -9 х + 3 1 а х 3 + Р Р 14) 2х 5х-2 1<ч 2х 5х-2 р2 -36 6 + р’ ‘‘7х-4 х2-1б’ х-4 16-х2 ’ . 12м — 5 6 lol 4- у~!\С2 —8 16с — 2с1 1817^’ +1 у п2 — 49 / —п 2с + 3 9-4с2 ’ ' ••/1-9/ Зу-1 18. Алгебрик касрларни кушинг ва айиринг: 3 2а 1) + г’, о х 2 у + 8 7 а + 2 (а + 2)2 (За+1)2 За + 1 ,у?-4у + 4 у-2’ 4) 4 - 5х 2 5) 7 + 5 • 6) 4 7 ?1 + 6х + 9х2 Зх + 1’ \а-Ь)2 b-а’ ' 1 \2 ’ (т — п) п — т 2а 10 s)^-1—+— п. 7а-1 5-За 25- 10а + п2 с2-25’ х2-6х + 9 (х + 3)2 2а2 +6а а2 -9 10) 6 + 8л in За~ь + а За а+1 'Зх + Зу 4х2-4у2’ а~ —b~ а~ — ab 4«2-1 2а2+с’ 67
ь Ь2 -9’ 13)-^у (б + з)2 14)3—1-----а-—; а2-4 (а-2)2 15)а + -— а-I 16)6--^-; 17)c + 1-^L; 18)— а+1; Ь — 2 с-1 а +1 19. Касрларни купайтиринг: 1)- 2. 2)1 2 3)+|; 4)т4: 5)-- с 6)1-1; 2 7’ 11 з’ 5 7 Ь 2 18 26 12 а 7)-1 16 8)3 У. 9) —; 10) — • —; 11)1- 2и 12)—.31; 16 7 ’ У Л' 5с Зс ’ т 10Ь b 5р’ Зх 4у2 20. Касрларни купайтринг: ..85 72 1) ; ^256 13 3 J * ч 3)5о--1; 4)1з; 5)—-4: 24 17 169 64 625 26 с а т~п~ 1с' _ ба 15с „. 4лг 21 к 2а — -> Ь2 6) . • з 3; к т п 56 ’ ~2d' 8) ; 9л 16t7 9) 6с; 36 10)14а2 7с 21. Касрларни булинг: 5 7 1)23; 3 3 2)ИЗ; '12 5 3)2;1; 8 3 4)®:”; с 13 5)-:|; а 7 6)^:1 35 5 7)А:±; 8)2 3; За т Ю)-3:3_; И)-|2;22; .5т 10лг‘ 17 17 b ь 1b п 2d 2d 36 Ьс п1 п 13)12;^; 12 39 14)1Д; 15)А:5; 16)2: с; 17)12:|; 18)а:-; 25 75 13 h 9 С . 22. Амалларни бажаринг: 5ач, 1462 п.Зах2 167>3 Q.5a2 12а2 лхЗа-’ 19fl4 1)(~т)‘ ——; 2)(—)2 -; 3)^- 4) : ; 77? 25« 21) 21«4 56’ 156’ ’ lb 2\b сх,аЬ , 5)(—)' , ас<7; са 16л-2у 20ху’ lz ' 21z2 ’ 6)abc2 (2|)2; са . АбсГс 23dc2 ' 15а 5fl’’ ~8а3Ь 36с’ ' 9с ' 5a3b’ 18m'и5 , -т^-<9» ); П) 77/ 3564с2 8)—.—^, 9с у 18c4j~ 12)2462 :12,И к Ир'п 23. Амалларни бажаринг: 2)-54.|4«>; 3)l5xrA; 4)11:(14x2v); 2a 6 c\l~x a-b a+6 7 -x ’ 4fl b !xy~ la~b ^.x-y 46 c + d 6) ; 7) 2a x — у c — d :33; 8)2Z^ c — d 2b a—b ’ 662 ’ 9^ °2 ~a^ 6 a . ab+b~ b1 f 9 ' 3a' 24. Амалларни бажаринг: ..а + 1 462 ^6 а2-Г 2)13.3L; 362 1-A2 2 /2 3)2—1: 962 a + b 3b ' 5m I5mj 4)——с- ; /n —n~ m — n 3(x + y) l/(x2+/) x2 +y2 5(a-6) 6)3«,cc )‘ a2+62 ’ 74a2 -62 3a2 23x2-5/ Зх2 9)a ~ . a2 -3a a + 5 3fl+36 5b-5a ' x2 + v2 lOj^-lOx’ 9-«2’ Ю)3и2—3n?2 bm — bn n2 +np n + p 1 ,4 a2 +62 x 2 — у2. 17) a + a46-65 ’ ' з . 2 x +.x у a 4-64 ’ 1 f 2 / a — ab a2b-ab2 ' 2; Амалларни бажаринг: 68
1) Q~5 .(fl+3)2. а2+6д + 9 a2-25’ a2 —49 a + b a2 + 2ab+b2 a — "T 9'62 -86 + 16 . (6-4)2 J 6 + 3 ' 62 —9 ’ .,«2 —2a+l a—1 > 2a+ 1 4«2—1’ 7)(1 + 1):(1-1); a a 26. Амалларни бажаринг: a-b b a 10)(^ + -l + 2).(I+rL_!) n m m+n 13)(—------ a-b a+b « + 116 2)y(-+4); 3 a a -.a + 6 a 6 a-b 5 5’ 5)1:(1+-); a 6)6: (6 + 1); 8)(a+£)(a-f); b b 9)(*+^-2):(l-l); a 6 ba 11)(1-^|)(2 + 2L); a+b a—b 14)(3+ 3 ) c 12)(l + £l|)(2-2^) a-b a+b ‘ ‘,VC ' c + d 18(2c + J)’ 27. Амалларни бажаринг: . x 2m +1 2m — 1 4/n 2m — 1 2m + 1 1 От — 5 ’ .. m — 2 m2 +24 4 m-5 m2 —25 m — 5 c + d d-c IJ _ —_ 4 c c+d o., 2c d-c c + d 8)(—7+—7)-i—ту; c + d c + d c +d 2)(2±1__L):_£±3_; 3z + 9 z + 3 10m —5 у у2+2y y + 2 c-^a2 +ab a 6 ab-b2 a 6 a2 +b2 a-b a+b ’ a2+b2 a+b a—b' 28. Амалларни бажаринг: a + 1 6 a+3 . . 4a2 -4 1) (--+—т—---------)-----; 2a-2 2a2—2 2a+2 3 a2 — c2 a1 — 62 , ас 4 3)----------r(« +--); a + b ac + c a —c ex®"' 1 4- 2 a ' 62 -4 T+T~6^2’ 7)(^1-1)(1 —^-); a* -1 « + 1 2)<^7 a +ab л\ c2 — ac ,, a? -2a + l a2 -1 6) 2 а ч a2-b2 -----*—7---) •-----: a + b 6 +ab 4ab a—b , ac -a 6-2 ’6?-4 8)(— - 2a-b a +1 2 29. Амалларни бажаринг: 1) (-—---j—pr)(tt +ab + b ); a-b a — b 3)(1 + —+ —- )(1 )—:--; ' 6 62 6 a3-63 o\zx2 A , x 1 1 . 2)(—+-):(——r+—); у X у- у xy ..xi2+b2 , „ 1 1 a3-63 4) (---+ 6): ((— + a a2 bl a~+b2 30. Тенгламани ечинг: 3(x-ll) _ 3(x + l) 2(2x-5) 4 ~ 5 11 8(x + 10) 24I_7x 2(1 lx-5). 15 2-10 5 2)2(5x + 2) r 4(33 + 2x) 5(1 -1 lx) 9 ~ 5 9 4)2(x-4) । 3x + 13 _3(2x-3) 7. 3 3 5 69
Вариант №4 1. Тенгламани ечинг: 6,4 (2 - Зх) = 6 • (0.8х -1) + 6.8 А) 5 В)-0,5 С)0,5 D)-2 Е) 2,5 2. (4х-3)2-х(4х + 1) ушбу ифодани купхаднинг стандарт шаклига келтиринг А)2х2+х-9 В)12х2-25х + 9 С) 4х2 -1 Зх D) 8х2 - х + 7 Е)12х2 -23х + 9 3. Тенгламани ечинг: "7 А)4| В)з| С)3± D)s| Е)4| а2 +Ьг ни ab ва а + Ь оркали ифодаланг. А) (а + b)2 - 2ab В) (а + b)2 - ah C)(a + b)2 -4ab ТУ)(а+Ь)аЬ E)(a + 6)2 + 2аЬ Тенгламани ечинг: Зх -11 3 - 5х _ х—6 8~~ 2 В) -4,5 С) 6,5 Е)8 18—+ х ]:3—= 7 3 4. 5. 4 А) 5 D)l/7 ни соддалаштиринг кейин хосил булган купхаднинг нечта хади булади? А)5 В)4 С)3 D)6 Е)2 7.Тенгламани ечинг: 0,7(бу-5)=0,4(у-3)-1,16 А) 0,3 В)-3 С)-0,3 D) 2 Е) 30 0,22 - 2-0,06 + 0,32 8‘ 0,05-0,9-0,05 А)-0,2 В)-1 С)0,2 9. Тенгламани ечинг: - = 3 3 В)19— 25 Е)18— 75 6. ни хисобланг. D)0,25 Е)-2 10. Купайтувчиларга ажратинг. 1-(2х-3)2 А) 2(х + 2X-v +1) В)3(х-2Хх + 1) С)4(л-2Х-т-1) D)4(1-xXx-2) Е)2(2-ЗхХл-1) С „22 А х + 2— :7 V 25 22 А’20И 0),8Д з С>,9Д 11. Тенгламани ечинг: 0,9(4х - 2) = О,5(3х - 4) + 4,4 А) 1,2 В) 2,5 С)-3 D) 2 Е) 0,2 12. Купайтувчиларга ажратинг. а3 + а4 - 2а3 - 2а2 + а +1 А)(й + 1)2 -(й-1)2 В)(й + 1)’ (й-1)2 С)(а +1)4 • (й-1) D)(a + 1) (й-1)4 Е)(й2+1)2(й-1) 13. Хисобланг. (з,72 - 6,32Х13 2 zJ2’62 ) (4,22 - 5,82 )^,32 - 0,32 ) А)32 В)0,32 03,2 D)^ Е)^ Г 2 А 1 14. Тенгламани ечинг: х+3- :4—= 6 I 9; 6 А)22- В)21— 022- 4 5 D)20^ Е)21| 15. Хисобланг. 8893 -ь3000-889-111 +1113 +889 + 111 А) 10001000 В) 1001000 ОЮ01001000 D)1000001 000 Е)1001011000 16. Тенгламани ечинг: 0,2(5у - 2) = 0,3 (2у - 2) - 0,9 А)2 В)0,2 С)-2,75 D)-l,2 Е) 2,5 17. Тенгламани ечинг: [з—+ х]:4- = 5 I 22 J 5 19 3 3 А)17— В)18— 017— 22 22 22 D)21 Е)18^- 70
22-§. Чизикли тенгламалар системаси 1. Тенгламалар системасини урнига куйиш усули билан ечинг: !)• 2х + у = 12, 7х —2у = 31; 2)1 у - 2х = 4, 7х — у = 1 3)< 8у-х = 4, 2х —21у = 2; 4). 2х = у + 0,5, Зх —5у = 13. 5)- 2и + 5l> = 0, -8w + 15l> = 7; ,6)< 5p-3q = 0, Зр + 4<? = 29; 7)> 4г/ +3l> = 14, 5и -3d = 25; 8)< 10р + 7</ = —2, 2р — 22 = 5q. 9)1 Зх + 4у = 0, 2х + Зу = 1; 10). 7х + 2у = 0. 4у+9х = 10; 11). 5х + 6у = -20, 9у + 2х = 25; 12)- Зх +1 = 8у, 11у-Зх = -11 1з; 2х + 11у = 15, 10х —11у = 9; 14) [8х-17у = 4, [- 8х + 15у = 4; 15) 4х-7у = 30, 4х - 5 у = 90; 16) IJx —8у = 28, 11х-8у = 24. 2. Системанинг ечимини топинг: 1 А < 3(х-5)-1 = 6-2х, 1 б(х + у)-у = -1, 2(3х-2у)+1 = 7х, 3(х-у)-7у = -4; ] 7(у + 4)-(у-2) = 0. 12(х + у)— 15 = 7х +12у; 3(х + у)-7 = 12х + у. 5(х + 2у)— 3 = Зх + 5, 4х + 1 = 5(х-3у)-6, ТГ б(у-2х)-1 =-45х; ’’ 4(х-Зу)-50=-ЗЗу; 6)‘ 3(х + 6у) + 4 = 9у +19. 74. 5 у + 8(х - Зу) = 7х -12, |-2(о-б)+16 = 3(б + 7>. • • • •Г 9х + 3(х - 9у) = 11у + 46; [6а — (а — 5) = —8 — (b +1). 3. Тенгламалар системасини урнига куйиш усули билан ечинг: !)• I’- ll N см 1 X | m 2). —-26 = 6, 6 3). 2m n + — = 1, 5 3 -1 ГО | 5-е | + iw N и и i I 19 -3a+- = -37; 2 ^-*=6, m 7n = 4; JO 6 6x у 1 ?= 2,3, 4). 5 x + —= -3. 1 5 5)- о ll iJ + st и|!2 1 6). 5 15 --,^ = 1,2. llO 3 4. Тенгламалар системасини кушиш усули билан ечинг: 1)- x-6y = 17, 5x + 6y = 13; 2). '4x-7y = -12, -4x + 3y = 12; 3)’ 3x + 2y = 5, I • 4)J -5x + 2y = 45; [ 9x-4y=-13, 9x-2y = -20. 5)- '40x + 3y = 10, 20x-7y = 5; 6)s 5x - 2y = 1, 15x-3y = -3; 7)- 33a + 426 = 10, 9o + 146 = 4; 13x-12y = 14, llx-4 = 18y; 9)^ lOx —9y = 8, 21y + 15x = 0,5; 10). r9y + 8z = -2, 5z = -4y-ll. 11). 12x-7y = 2, 12) 4x-5y = 6; | 7г/ + 2u = 1, 17 и + 6u = —9; 13] 6x = 25y + l, L5x —16y=—4; 14). ’4h + 7« = 90, 5a-6A = 20. 15). [0,75x + 20y = 95, . г 16) L0,32x-25y±:7; J0,5i/-0,6o = 0, [0,4w + l,7t> = 10.5: 17 - 10x = 4,6 + 3y, 4y + 3,2 = 6x; 18). -36 + 10a-0,l = 0 15o + 46-2,7 = 0. 19). 5(x + 2y)-3 = x + 5, y + 4(x-3y)= 50; 5. Тенгламалар системасини кушиш усули билан ечинг: fl 1 O A 1 1 0,5x + 0,2y = 7. x j-x + —y-2 = 0, —m—o = 0, l)p 4Л 2) 5 6 3) 11 [5x — у = 11; 5m — 4л = 2. -X-—у = 0; [3 10 0,2г/= 0,1и - 3.9. 71
5)1 -5 = 0, 6) 2x—y = 10; 2л— ly = 4, ----4- = 0; 6 6 7) —-2L = 0, 3 2 3(x-l)-9 = l-y; 9) 1 1 -x------у = 4, 3 12 6x + 5 у = 150; Ю) 1 I —v—и = 3, 3 8 7w + 9t> = -2; H) *+^ = 1. 4 6 2x + 3y = -12; 4//-56-10 = 0, 15 I) 1 - + - 3 3 = 0. 6. Тенгламалар системасини ечинг; ( y = x-l. |5x + 2y = 16; ( x + у = 6, [3x-5y = 2; x = 2 - y, 3x-2y-ll = 0; 4x-y = ll, 6x - 2 у = 30; у - 2x = 1, 6x — у = 7; у — x = 20, 2x —15j/ =—1; 4) 7x-3y = 13. x-2y = 5; 25-x = -4y, 3x - 2y = 30; *+^ 3 4 12) o 7. Система ечимга эгами ва нечта ечимга эга: 4у-х = 12, Зу + х = —3: 2х = 11-3у. 6у = 22-4х; ' 12х-3у = 5, 6у-24х = -10 Гу - Зх = 0, |3у — х = 6: х + 4у = 10; Ю) х~3у = 5, Зх-бу = 15; 1,5х = 1 -Зх + 2у = -2; X = бу — 1 2х-10у = 3: Г1,5у+ х =-0.5, [ 2х + 3у = —1; 4) х + 2у = 3, у = —0,5х; Г 5х + v = 4, 8)( [х + у - 6 = 0; 8. Куйидаги сонлар жуфти а2+Ь2 =16. тенгламалар системасинин 1 а2 + 8« + Ь2 - 86 +16 = О ечими буладими? 1)« = 0,6 = 4; 2)« = 0,6 = -4; 3)я = -4,6 = 0 9. Система ечимга эгами, эга булса, нечта? 1) 2х + 5у = 17, 4х-10у = 45; f*_Z = i 2) 5 15 [бх-2у = 35; 3) 0,2х — 5у = 11, -х + 25у = -55; 4) Зх + ^-у = 10, 3 9х - 2у = 1 10. Системани ечинг; Г25х-18у = 75, ) [5х - 4у = 5; Г13х-15у = -48, 4) |2х + у = 29; Г35х = Зу + 5. [49х = 4у + 9; Г 7х + 4у = 74, )[3х+2у = 32; 3) 8у — 5z = 23. 3y-2z = 6: Jlh/+ 15о = 1,9, l-3w + 5о = 1,3. 11. Системанинг ечимини топинг; б(х + у) = 8 + 2х - Зу, 5(у-х)=5 + 3х + 2у; 3) 4(2х - у + 3)- 3(х - 2у + 3) = 48, 3(3х - 4 у + 3) + 4(4х - 2у - 9) = 48; 5)КГ-,^_^ + 2^ =()У, 1б'-3)2-(у + 2)2 =5х: J 2,5(х — Зу) — 3 = —Зх + 0,5, 7) |3(х + Зу) + 4 = 9у + 19. 12. Системани ечинг; Г-2(2х + 1)+1,5=3(у-2)-6х, [ll,5-4(3-x)=2y-(5-x); |84 + 3(х-Зу) = 36х-4(у + 17). j 10(х - у) = Зу + 4(1 - х). (7 + г/)2 - (5 + г/)2 = би, (2 - о)2 - (б — о)' = 4г/. 72
1k 8х + 5у = 20, 1,6х + 2у = 0; ГХ_]_У 2)- 1 1 —х У = 1, 7 13 13х-7у = 5; Зт + 5п = 1. 3)< — 1,8л" + 2,4у — 1 Зх-4у = 5: '4х-3у = 0,5 4Ь 2 1 1 —х—у = —. 3 8‘ 2 -16х + 3у = 12 3q =4р-1, 5)- 5 15’ 2х-5г = 0; 6) т За — + — = 1; 14 5 2х + 1 _9-5у .6 8 ’ 8)- 1 - 3q _ 4 - 2р 4 3 13. Тенгламалар системаси ечимга эгами? 5х-4у = 1, 11х + 3у = -1, х-у = -1. х + у = -3, 1) 3х + 1=13, 2)- 2х + у = 3, 3) У-==~К 4). у + - = 6, 7х-5у = 1; 5х + 2 у = 4 ~ + х = 8. г + х = 1. 14. к нинг 1 ' система ягона ечимга эга буладиган бирорта [у - кх = 3 Кийматини курсатинг. ~ ~ (Зх-у = 10, 15. с нинг кандаи кииматида система чексиз куп ечимга era |9х - Зу = с булади? [ 1 1 , , „ —x + -v = 2. ,„„ о 16. с нинг кандаи кииматида ,2 5' система ечимга эга булмаиди? (5х + 2у = с I. Хисобланг: 25.5-42-0.8 28-51.7 Такрорлаш №3 2. Купайтувчиларга ажратинг: 1)5х2 -10лу + 5у2; 2) „г2 (я - 2) + и2 (2-а). 3. Хисобланг: 5 25 2 1)(15 9—)-(7--5); 6 27 9 3 7 13 3)22—-(10—+ 9—); 8 12 16 4. Тенгламани ечинг: . ч _ 6х - 5 8х + 7 1) 2х +--=------; 7 3 4) 3(2г~2Л) - 2х + 2.5 = — 5 2 7) 8х + 7 _ 5х-2 _ з _ 3-2х 6 2 4 13 23 7 2)(17—-7—) + (4-2— 48 32 12 4)19——(16—+—}. 20 24 60 3 эчх + 5 Зх-8 , , 2х-1 7х —13 2)---------= 1; 3)2х + 1 +-=------ 24 16 4 * * 7 6 4 сч4х-3 5-2х Зх-4 . Зх-1 5х-2 „ 2 3 3 8)^_2£zE 3 4 5. Касрларни умумий махражга келтиринг: . . 5а а - 3 1 1‘-------------6а----; а3 -27 «"+3« + 9 а —3 5х Зх+у х + 2 3 ) —;-. —; ва —-; х" - 4 х’ +8 х2 - 2х + 4 46 2а 1 э ) —-----7,---ва-------; 6" - 2Ьс + с~ c—h 4ас + 4«6 2) 3 ----- —;--в и ; х + 2 х + 8 х — 2х + 4 За 4а 5h 4 )----,----в а —т---; 2а — 3 2« +3 4я‘с-9с 1 1 1 6) ,------Г> 5--------j---Т Ба------J 4х" - 9у_ 4х"у +12ху2 + 9у Зу - 2х 73
1 c-b c + b ')------r,---ea з , - 3 • 86c+16c2 2bc b2c + 4hc2 +4c3 6. Касрнинг йигиндисини (айирмасини) топинг: ~b-7 56-2 3b-\ 2)—+—+—; 5)^-+—; n — 2 -2-n 8)1 i . J 5-26 26-5 ’ 7. Курсатилган амалларни бажаринг: . . a2 — 2ab + b2 8a-8b a2 -ab+b2 a3+b3 3 12 2 — nr n + nm + m J J - — . - “ Y 9 n —m n + 2nm + m 64x2 -1 (x + 2)2 (x-2)2 x2-4 x2-4 8xy + y?< am2—an2 am1 + 2amn + an2 m2 + 2mn + n2 3m + 3n 9)(x2 -Ц+1; X -1 1 + X x-y4.,x-y ! X + y^ x-y , b b’ ,4a + 3 7 + a a-3 1)-----+------+------; 5 10 2 ' ../) 3Z> + 1 2Z>-1 12 9 4, ’ -4 2m , 7л - 4 7)--------1 +------; 73-5л 5л-3 11)(- ь- 12 2 l2 2^’ b+х b +x +2hx b+x b -x 8)^ У - 3 1 2 , X y-xy X у+ xy + > -.a-2 a + 5 a-9 J 45 15 9 6xP + 2g 5q — 2p ip-q „ч a2 +2ab+b2 a2-ab + b2 4^ m2 + 2mn + n pJ+c3 2m + 2n x—6 x2 +4x+4 x3 -9x a3-b3 7a + 7h 2 „ , , 6) x2 +6x+9 (x‘+2)(x—2) (x—6)(x+2) „ч ab - 4b - 2a + 8 2a - 8 - ah + 4b 2a + 8-ah-4h ah+4h-2a-8' 10)(1 + а-^±2)(1-а2); 2+a a—2 2—a a+2 4., , 1 2q+m 4q2 +4mq+n? 4q2 —т2 m—2q ’ ^-Зр 23-§. Чизикли функциялар 1. Формула билан ифодаланган функциянинг графигини ясанг. 1)у = 2х; 2)у = -х; 3)у = х; 4)у = -2х; 5)у = —^-х; 6)у = 5х; 7)у = -7х; 8)у = 0,4х; 9)у = 0,1х; 10)у = -0,2х; 11)у= —; 12)у = ~—; 6 7 2. k-ни топинг агар у = кх тугри чизид келтирилган нудталардан утса: 1)(2;-5); (-4;8); (1;-2); (2; 0,5); (6;-0,9); (|;~|); (2|;-5,0(8)); 2)(0,2(11);2,(145)); (20-13); (100;-1): (15;-15); (4;-0,2); (11;-51); (1;-1); 3. Берилган: Л(1; 3); В(1;-3); С(1;-2); 0(0; 0); £(-2;-8); £(1; 10); G(0,5; 2); £(2,5;-9); М(-4;-10); 7V(-2;-ll); Р(-2; 4); 0(4; 8); нукталар куйидаги кайси тугри чизикка тегишли: 1)>=-2,5х 2)у = -2х 3)у = х; 4)у = 4х; 5)у = 10х; 6)у = ^; 7)у = 5,5х; 4. Чизикли функция у = 0,5х + 6 формула билан ифодаланган. у нинг х = -12; 0; 34 га мос кийматини топинг. х нинг кандай кийматида у = -16; 0; 8 булади? 5. Чизикли функция у = -Зх +1.5 формула билан ифодаланган. 74
1)агар х = -1,5; 2,5; 4 булса, у нинг кийматини; 2)х нинг у = -4,5; 0; 1,5 булгандаги кийматини топинг. 6. Формула билан ифодаланган функциянинг графигини ясанг. 1 у = —х-э; 3) 2 6)У = -х-3,5. 2)> = -х4-4,5; 5)У = х + 1,5; 1)У =-2x4-1; 4) у = 0,2х 4- 5; 7. Формула билан ифодаланган функциянинг графигини ясанг: jjy = —Зх + 4; 2)J’ = a'_2; зр’ = —х + 3; 4}у = 0,Зх —5. 8. у = 1,2х - 7 функциянинг графигини ясамасдан, шу график куйида берилган нуктадан утиш-утмаслигини аникланг: 1) Я(100; 113); 2)С(-10;5); 3) В{-15;—25); 4) £(300;353); 9. Функцияларнинг графиклари кесишган нуктанинг координаталарини топинг: 1)У = 10х-8 ва у = —Зх + 5; 3)у = 14-2,5х ва у = 1,5х-18; 3)У = 20х-70 ва у = 70x4-30; 10. Функцияларнинг графиклари кесишадими: 1) у = —6х 4- 9 ва у = 2х - 7; 3)у=0.2х —9 Ва У=—Х4-1; 11. Айни бир координаталар системасида куйидаги куринишдаги формулалар билан ифодаланган функцияларнинг графикларини ясанг: 1 )у = 3x4-ft, бунда ft = l, 2;-4;0; 2)у = кх-2, бунда £ = !;-!; 0,4. 12. Функциянинг графигини ясанг: 2)У = 37х-8 ва у = 25х + 4; 4)У = !4х ва у = х+26; 6)у = -5х + 16 ва у = -6. 2) у = -0,5х + 2 ва у = 2,5х -10; 4) у - х ва у = -Зх + 3,6 1) у = х-1; 2) у = 2х + 3; 3)у = 0,5х-2; 4)j = -|x + 7; 5)у = -|х + 5. 6)6х + 3у = 6; 7)0,8х-2у + 3 = 0; 8)4у-2,8х + 12 = 0; 9)(Зх-2у)/5 = 0,4. 13. Берилган функциялардан кайсилари бир-бирига параллел? у, = 2х 4- 3; У? =-х-5; у5=х-П; у6=2х; у,, =4хч-1; у12 =3х-ь111; 1)у = 2х —7 ва у = 2х + 3; 3)у = 4х + 2 ва у = —0,25х +1; 5)у = 2х + 3 ва у = —2х-3; 7)у = -0,75х + 4 ва у = -3/4х + 5; у = -0,5х - 2; у = -2х +1; 15. Куйидаги нукталардан кайсилари 1)у = х-4; 2)у = 0,5х + 2; 4) у = -3x4- 2; 5)у = -0,7х; 17. Берилган: А(1; 3); 5(1;-3); у2=х + 4; у3=Зх-5; у4=-Зх + 1; у8=х4-8; у,=2х-101; у10=-Зх-1; 14. Фукциянинг графиглари кесишадими? 2)у = 0,5х4-1 ва 4) у = 0,5x4-3 ва 6)у = 2,5х-8 ва у = 2,5x4-4; 2 2 8)v = — х4-2 ва у =—х + 2. 3 3 8 + Зх „ у = —-— тугри чизикда етади: (2;7); (2;8); (3;9); (2/3;5); (1/3;4.5); (-2;1); (-1/2;5); (-2;-7); (-5;-3,5> 16. Функциянинг графиги кайси чоракларда жойлашган? 3)у = -2х + 3; 6) у = 0,9x4-1,1. C(l;-2); D(0;0); Е(-2;-8); 5(1; 10); 75
G(0,5; 2); 7(2,5; -9); A/(-4;-10): У (-2;-11); P(-2; 4); 0(4; 8); нукталар куйидаги кайси тугри чизикка тегишли: 1)у = 2х + 4; 2)у = 2 + х; 3)у = х-3; 4)у = -х-13; 5)у = 9 + х; 6)у = -^- + 7; 7)у = х-4; 8)у = 1,5 + х; 9)у = -2х-4; 10)у = 4х; 18. к ни топинг, агар у-тугри чизикдар келтирилган нукталардан утса: 1)у = Ах + 2, Р(-7;-12); 2)у = кх + 6, А/(3;0,5); 3)у = кх-2, Л(1;2> 4)у = кх + 3, В(-2;б); 19. Ь -ни топинг, агар у-тугри чизикдар келтирилган нукталардан утса: \)у = Зх + Ь, В(-2;9); 2) у = -1,5х + Ь, С(-2;9> 3)y = -2,6x + />, C(l;l/2>, 4)у = 6х+6, 0(0;-5/4). 20. у = кх + b куйидаги нукталардан утса тугри чизик тенгламасини топинг 1) Л(1; 3); ва В(1; -3); 2)С(1; -2); ва 0(0; 0); 3) £(-2; -8); ва £(1; 10); 4)G(1; 2); ва£(2;-5); 5)М(-3; -6); ваМ(0;-1); 6) Р(0; 4); ва 0(4; 0); 21. у = кх + b куйидаги нукталардан утса тугри чизик тенгламасини топинг 1)G(0,5;2); ва Z(-2,5;-9); 2)М(-4; -10); ва 7V(-2; — 11); 3)Р(-2; 4); ва 0(4; 8); 4)Л(1; -3); ва В (2; -3); 5)С(-4; -2); ва 0(0; 0); 6)£(0; -8); ва £(1; 0); 22. к нинг кандай кийматида у=кх+6 функсиянинг графиги М(0,5; 4,5) нуктадан утади. 23. Агар: 1)7 < О ва/>0 2) к > 0 ва I < О 3)к > 0 ва / >0 4) к < 0 ва / < 0 булса, у = кх + / функциянинг графиги координаталар текислигининг кайси чоракларида жойлашган? 41 4 24. у, =——х функциянинг графиги у = кх + — функциянинг графигига к нинг кайси кийматларида параллел булади? 25. х + у = 1 тенглама билан берилган тугри чизикка параллел тугри чизикларни топинг. 1)2х + 2у + 3 = 0; 2)-Зх + 2у = 0; 3)-х-у = 12; 4)12х + 4у-6 = 0; 5)4х + 2у-12 = 0; 6)-2х + 3у = 100; 7)-х-у + 1 = 0; 8)10х + 12у-16 = 0; 26. Куйидаги нуктадан 5х - 7у - 35 = 0 тугри чизикка параллел равишда утувчи тугри чизикнинг тенгламасини тузинг. 1)(2;-5); 2)(—4;8); 3)(1;-2); 4)(2; 0,5); 5)(6;-0,9); 6)(8;-9) __ , „ „ 21 , 21 , 27. к нинг кандай кииматида у, = ——х ва у2 = кх—— функцияларнинг графиклари узаро параллел булади? 28. у = 1 га нисбатан куйидаги тугри чизикдарга симметрик булган тугри чизикнинг тенгламасининг топинг. 1)у = 2х + 1; 2)у = х-1; 3)у = Зх-4; 4)у = -х-6; 5)у = 0,5х + 6; 29. ОХ укка нисбатан куйидаги тугри чизикка симметрик булган тугри чизикнинг тенгламасини курсатинг. 1)у = 2х + 3; 2)у = 4х-6; 3)у = х + 6; 4)у = -2х-4; 5)у = х + 5; 30. ОУ укка нисбатан куйидаги тугри чизикка симметрик булган тугри 76
чизикнинг тенгламасини курсатинг. 1)у = х + 3; 2)у = 2х-6; 3)у = 5х + 2; 4)у = -х + 8; 5)у = -3х-3; 31. Агар: 1)/(х) = (2х + 3)(--3); 2)/(х) = (2х-|)(4х + 1); х 3 4 3) / (х) = (3 + -)(11 + 4х) 4) /(х) = (х + —)(11х2 + 4х’) булса, ./(-), ва /(6) ни топинг 32. Формула билан ифодаланган функциянинг графигини ясанг. 1)х = 3; 2)х = -4: 3)х = 0,5; 4)х = -12; 5)х = 2,5; 6)х = -8; 7)у = -2; 8)у = -0,5; 9)у = 20; 10)у = 0,9; 11)у = 1; 12)у = 0; 33. Чизикли тенгламалар системасини график усулда ечинг: Г х-у = 1. [ х + 2у = 4, [ х+у = 0. 1Н 2)^ ? 3) л [х + Зу = 9; [- 2х + 5у =10; [- Зх + 4у = 14; [ Зх - 2 у = 6, [ х — 2у = 6, [ х - у = 0, 4Н 5к ? 6){ л (Зх + 10у = -12; |3х + 2у = -6; [2х + Зу = -5. 34. Тенгламалар системасини график усулда ечинг: у+Зх = 0, х + у = 1. 1)Тг-у = 4, 2)Ь-х = 3, х + у - —2; 2х + у = 0. 24-§ Чизикли тенглама ва тенгламалар системасига дойр масалалар 1. Кинотеатрнинг бир кассасида иккинчисига Караганда 86 та ортик билет сотилди. Агар хаммаси булиб 792 та билет сотилган булса, кар бир кассада нечта билет сотилган? 2. Учбурчакнинг периметри 16 см. Учбурчакнинг икки томони бир-бирига тенг булиб, уларнинг кар бири учинчи томонидан 2,9 см ортик. Учбурчакнинг томонлари неча сантиметрдан? 3. Икки ишчи 86 та деталь тайёрлади. Биринчи ишчи иккинчисига Караганда 8 та кам деталь тайёрлади. ХаР бир ишчи нечтадан деталь тайёрлаган? 4. Заводнинг учта цехида 1274 киши ишлайди. Иккинчи цехда биринчисидагидан 70 киши ортик, учинчи цехда эса иккинчидагидан 84 киши ортик ишлайди. Хар кайси цехда канча киши ишлайди? 5. Свитер, шапка ва шарф тукиш учун 555 г жун ишлатилди. Бунда шапка учун свитерга Караганда 5 марта кам, шарфга Караганда эса 5 г ортик жун кетган. Хар бир буюмга канчадан жун кетган? 6. 158 та китобни учта токчага биринчи токчада иккинчи токчадагидан 8 та китоб кам ва учинчи токчадагидан 5 та китоб ортик буладиган килиб жойлаш мумкинми? 7. 59 банка консервани учта яшикка учинчи яшикда биринчи яшикдагидан 9 банка ортик, иккинчи яшикда учинчи яшикдагидан 4 банка кам буладиган килиб жойлаш мумкинми? 8. Богнинг бир майдонидаги малина кучатлари иккинчи майдондагидан 5 марта ортик. Биринчи майдондан иккинчи майдонга 22 туп кучат кучириб 77
утказилгандан сунг кучатлар сони иккала майдонда тенг булди. Дастлаб дар кайси майдонда данчадан малина кучати булган? 9. Биринчи бригадада иккинчисидагидан, 2 марта куп ишчи бор. Хужалик дисобига утищ натижасида биринчи бригададаги ишчилар 5 кишига камайди, иккинчи бригададаги ишчилар эса 2 кишига камайди. Агар хужалик дисобига утилгандан сунг биринчи.бригададаги ишчилар сони иккинчисидагидан 7 та ортид экани маълум булса, дар бир бригадада нечтадан ишчи булади? 10. Биринчи бригададаги ишчилар иккинчи бригададагидан 4 марта кам эди. Иккинчи бригададан 6 киши ишдан бушаб, 12 киши биринчи бригадага утказилгандан сунг иккала бригададаги ишчилар сони тенг булади. Биринчи бригадада данча ишчи булган? 11. Доскада бирор сон ёзилган . Бир удувчи бу сонни 23 та орттирди, иккинчиси I та камайтирди. Биринчи укувчи олган натижа иккинчисиникидан 7 марта катта булди.'Доскага дандай сон ёзилган? 12. Саватда яшикдагидан икки марта кам узум бор эди. Саватга яна 2 кг узум кушилгандан сунг, ундаги узум яшикдаги узумдан 0,5 кг ортид булиб долди. Саватда данча узум булган? 13. Бир тарвуз иккинчи тарвуздан 2 кг енгил, учинчи тарвуздан 5 марта енгил. Биринчи ва учинчи тарвузлар биргаликда иккинчи тарвуздан 3 марта огир. Хар кайси тарвузнинг массасини топинг. 14. Колхозда технйкадан унумли фойдаланиш 12 та тракторни бушатишга имкон берди. Агар аввал тракторлар сони колган тракторлардан 1,5 марта ортиклиги маълум булса, колхозда нечта трактор долган? 15. Икки допнинг дар бирида 50 кг дан шакар бор эди. Биринчи допдан иккинчисидан олинганига дараганда 3 марта куп шакар олингандан сунг биринчи допда иккинчидагига дараганда 2 марта кам шакар долган. Хар дайси допда данчадан шакар долган? 16. Автопаркда юк машиналари енгил машиналардан 1,5 марта куп эди. Автопарк 12 та юк машинасини колхозга бериб, узи яна 45 та енгил машина олгандан кейин унда енгил машиналар юк машиналардан 17 та куп булиб долди. Автопаркда хаммаси булиб, данча автомашина бор эди? 17. 15 та откритка, 10 та конверт ва битта блокнот учун 1 сум 68 тийин туланди. Конверт блокнотдан 8 марта арзон ва откриткадан 2 тийин диммат. Откритка данча ва блокнот данча туради? 18. Учбурчакнинг периметри 44 см. Унинг томонларидан бири иккинчисидан 4 см дисда ва учинчисидан 2 марта узун. Учбурчакнинг томонларини топинг. 19. Сабзавот дуконида биринчи кун иккинчи кундагидан 3 т кам сабзавот сотилди, учинчи кун биринчи ва иккинчи кун сотилганининг дисмича сотилди. Агар уч кунда 98 т сабзавот сотилган булса, дуконда дар куни данчадан сабзавот сотилган? 20. Биринчи фермада иккинчи фермадагидан 3 марта куп пичан бор. Биринчи фермадан 20 т пичан олиб, иккинчи фермага 20 т кушилгандан кейин иккинчи фермадаги пичан биринчи фермадагининг у дисмича булади. ХаР бир фермада данчадан пичан булган? 78
21. Токарь янги кескич ишлатиб, бир соатда нормадагидан 4 та ортик деталь йунди ва шунинг учун кунлик норманн 8 соатда эмас, 6 соатда бажарди. Токарь бир кунда норма буйича нечта деталь йуниши керак эди? 22. Бригада хар куни 50 га урнига 60 га ердаги бугдойнй уриб, ишни пландагидан 1 кун олдин бажаради. Бугдойзорнинг юзи канча? 23. Спортчи диз уртача тезлигини 250 м/мин дан 300 м/мин га орттириб, югуриш масофасини бир минут тезрок утди. Юугуриш масофасининг узунлиги канча? 24. Ишчилар бригадаси план топширигини маълум муддатда бажариш учун кунига 54 та деталь тайёрлаши керак эди. Бригада кунига 6 та деталь ортик тайёрлаб, план топширигини бир кун олдин бажарибгина колмай, пландан ташкари яна 18 та деталь тайёрланди. Бригада неча кун ишлаган? 25. Тракторчилар бригадаси план буйича кунига 112 га ернй шудгор килиши керак эди. Бригада кунига 8 га ортик ерни шудгорлаб, муддатидан бир кун олдин ишни тугатди. Бригада неча гектарерни шудгорлаши керак эди? 26. Колхоз подасидаги сигирлар 60 бош ортди, ем-хашак базасининг яхшилангани туфайли бир сигирдан согиб олинадиган бир кунлик сут урта хисобда 12,8 л дан 15 л гача ортди. Агар колхоз кунига олдингига Караганда 1340 л ортик сут олаётган бупса, колхоз подасидаги сигирлар канча булади? 1 27. Бригада илгор технологияни куллаб, хар соатда пландагидан 6 та ортик буюм ишлаб чикара бошлади. Натижада у 6 соатда кунлик (саккиз соатлик) нормани 120 % килиб бажаради. Бригада план буйича соатига нечта буюм ясаши керак эди? 28. Кооператив эркаклар куйлаги партиясини 8 кунда тугатмокчи эди. Аммо кооператив хар куни мулжалдагидан 10 та ортик куйлак тикиб, планни муддатидан 1 кун олдин бажаради. Кооператив бир кунда нечта эркаклар куйлаги тикиши керак эди? 29. Бригада пудрат асосида ишлаб, ишни белгиланган муддатда тугатиш учун кунига 80 га ердаги бугдойнй уриб олишни мулжаллади. Аслида эса кунига 10 га ортик ердан бугдой урди, шунинг учун муддатига 1 кун колганда уриладиган 30 га ер колди. Бригада неча гектар ердаги бугдойнй уриб олишни мулжаллаган? 30. а) Кетма-кет бешта натурал соннинг йигиндиси 5 га каррали эканини исботланг. б) Кетма-кет туртта ток соннинг йигиндиси 8 га каррали эканини исботланг. 31. Кетма-кет келган шундай туртта натурал сон топинки, улар дан олдинги иккитасининг купайтмаси кейинги иккитасининг купайтмасидан 38 та кам булсин. 32. а) Кетма-кет келган туртта бутун сондан уртадаги иккитасининг купайтмаси четки сонлар купайтмасидан 2 та ортик эканини исботланг. б) Кетма-кет келган учта ток сондан уртадагисининг квадрати икки четки соннинг купайтмасидан 4 та ортик эканини исботланг.' 33. Квадратнинг томони тугри туртбурчакнинг бир томонидан 2 см ортик, бошкасидан 5 см кам. Агар квадратнинг юзи тугри туртбурчакнинг юзидан 50 см2 кам булса, квадратнинг юзини топинг. 79
34. Агар тугри туртбурчакнинг буйи 4 см кискартирилиб, эни 5 см орттирилса. юзи тугри туртбурчакнинг юзидан 40 см~ катта булган квадрат х,осил булади. Тугри туртбурчакнинг юзини топинг. 35. Тугри туртбурчакнинг периметри 36 см га тенг. Агар унинг буйи 1 см, эни эса 2 см орттирилса, унинг юзи 30 см~ ортади. Дастлабки тугри туртбурчакнин! юзини топинг. 36. Тугри туртбурчакнинг периметри 30 см га тенг. Агар унинг буйи 3 см камайтирилса, эни эса 5 см орттирилса, тугри туртбурчакнинг юзи 8 см“ камаяди. Дастлабки тугри туртбурчакнинг юзини топинг. 37. Икки соннинг йигиндиси 63 га, уларнинг айирмаси эса 12 га тенг. Шу сонларни топинг. 38. Цех янги асбоб-ускуналар билан жигозлангандан кейин февраль ойида январдагига Караганда 165 та ортик махсулот чикарди. Агар цех бу икки ойда 1315 та махсулот чикарган булса, январь ойида нечта ва февраль ойида нечта махсулот ишлаб чикарган? 39. Курилиш объектида 31 та бригада ишлайди. Улар орасида бригада пудрати асосида ишлайдиган бригадалар бошкаларидан 5 та ортик. Бригада пудрати асосида нечта бригада ишлайди? 40. Устахонада енгил ва юк машиналаридан 22 таси ремонт килинди. Енгил машиналар юк машиналаридан 8 та- кам. Устохонада нечта юк машинаси ремонт килинган? 41. Бир нечта колхоз 28 та трактор ва автомашиналар сотиб олди. Тракторлар автомашиналардан 1,8 марта куп. Колхозлар нечта трактор ва нечта автомашина сотиб олган? 42. Тенг ёнли учбурчакнинг асоси унинг ён томонидан 7 см ортик. Агар учбурчакнинг периметри 43 см булса, унинг ён томонини топинг. 43. 600 г конфет ва 1,5 кг печенье учун 4 сум 62 тийин туланди. Агар 1 кг печенье 1 кг конфетдан 1 сум 40 тийин арзон турса, 1 кг печенье канча тур’ади? 44. Колхозда илгор технологияни куллаш натижасида картошка хосилдорлиги гектарига 4 т ортади. Натижада 320 га майдондан олдин 400 га майдондан олинганидан 640 т ортик картошка олинди. ХОСИЛД°РЛИК олдин ва кейин канча булганини топинг. 45. Уч жуфт чанги в а турт жуфт коньки учун 47 сум туланди. Агар икки жуфт коньки бир жуфт чангидан 1 сум киммат турса, бир жуфт чанги канча ва бир жуфт коньки канча туради? 46. Икки токчада 55 та китоб бор. Агар иккинчи токчадан китобларнинг ярими биринчи токчага олиб куйилса, биринчи токчадаги китоблар иккинчисида колганидан 4 марта куп булади. ХаР кайси токчада нечтадан китоб бор? 2 47. Бир соннинг ярими билан иккинчи соннинг - кисмининг айирмаси 2 га тенг Агар биринчи сон узининг - кисмича камаитирилса, иккинчи сон узининг 6 -кисмича орттирилса, уларнинг йигиндиси 59 га тенг булади. Бу сонларни 6 топинг. 80
48. 4,5 см3 темирнинг ва 8 см3 миснинг массаси 101,5 г га тенг. 3 см3 темирнинг массаси 2 см3 миснинг массасидан 6,8 г ортик. Темирнинг зичлигини ва миснинг зичлигини топинг. 49. Бахоси 2 сум ва 4 сум турадиган икки хил конфетни аралаштириб бир килограмми 2,9 сум турадиган 10 кг конфет хосил килинди. Аралашма учун хар кайси хил конфетдан канча олинган? 50. Бахоси 31 тийин ва 46 тийин турадиган икки хил унни аралаштириб, бир килограмми 40 тийин турадиган 50 кг аралашма ун хосил киланди. Аралашмага хар кайси хил ундан неча килограммдан олинган? 51. Колхозда кузги экинлар бахорги экинларга Караганда 480 га ортик ерни эгаллайди. 80 % кузги ва 25 % бахорги экинлар йигиб олингандан кейин кузги экинлар экилган майдон бахорги экинлар экилган майдондан 300 га кам колди. Колхоз канча ерга кузги ва канча ерга бахорги экин эккан? 52. 3 та умумий дафтар ва 5 та блокнот учун 2 сум 45 тийин туланди. Агар иккита дафтар учта блокнотдан 5 тийин киммат турса, битта умумий дафтар канча ва битта блокнот канча туради? 53. Биринчи кун биринчи майдоннинг кисмига, иккинчи майдоннинг | кисмига, хаммаси булиб 340 га майдонга экин экилди. Иккинчи кун биринчи 1 майдондан колган ернинг - кисмига экилди, бу эса иккинчи майдондан Колган ернинг яримидан 60 га кам. Хар кайси майдоннинг юзини топинг. 54. Станцияга колхоз учун угит ва цемент келтирилди. Колхоз биринчи куни цементнинг яримини ва угитнинг - кисмини олиб кетди, бу 8 т ни ташкил тл 3 килди. Иккинчи куни колган цементнинг — кисми ва колган угитнинг ярими - хаммаси булиб 7 т олиб кетилди. Станцияга бу колхоз учун неча тонна угит ва неча тонна цемент келтирилган? 55. Иккита автомат деталлар ясайди. Биринчи автоматнинг 3 соатда ва иккинчи автоматнинг 2 соатда ясаган деталлари сони 720 та. Иккала автоматнинг 2 соатда ясалган деталлари сонининг туртдан бир кисми 150 та деталга тенг. Хар бир автомат бир соатда нечтадан деталь ясайди? 56. Далага ут урувчилар артели чикди. .Улар бири иккинчисидан икки марта катта булган иккита утлокда утни урди, куннинг иккинчи яримида артель тенг иккига булиниб, ярими катта утлокни, колган ярими кичик утлокдаги утни урди. Хечкурун катта утлокдаги утлар уриб булинди, кичик утлокда эса озгина ер колди, эртасига битта ут урувчи куни буй и колган ердаги утни урди. Артелда нечта ут урувчи булган? 57. Иккита куртка ва битта шим учун 160 сум туланди. Куртканинг бахоси 20%, шимнинг бахоси 20% арзонлаштирилгандан кейин бутун харид 125 сум булди. Арзонлашгунча куртка ва шим канча турган? 58. Туб сонни 30 га булганда чиккан колдик туб сон ёки бир булишини исботланг. 59. Бирор икки хонали соннинг чап ва унг томонига 1 раками ёзиб куйилди. Натижада дастлабки сондан 23 марта катта сон хосил булди. Икки хонали сонни топинг. 81
60. Икки хонали сонда битта ракам учирилди. Натижада дастлабки сондан 31 марта кичик сон чикди.Соннинг кайси хонасида кандай ракам учирилмаган? 61. Уч хонали соннинг биринчи раками 8. Агар бу сон охирги урнига олиб Куйилса, сон 18 та ортади. Дастлабки сонни топинг. 62. Икки хонали соннинг квадратига ва бир хонали соннинг кубига тенг булган уч хонали сонни топинг. 63. Йигиндиси 168 га, энг катта умумий булувчиси эса 24 га тенг булган иккита натурал сон топинг. 64. Укувчининг 15 тийинлик ва 20 тийинлик бир нечта тангаси бор эди. Бунда 20 тийинлик тангалар 15 тийинликлардан купрок эди. Укувчи кинога билет олиш учун иккита танга бериб, узидаги пулнинг бешдан бир кисмини ишлатди. Колган пулининг яримини учта танга килиб тушликка тулади. Дастлаб укувчида хар бир тангадан нечтадан булган? 65. Агар 2 йил аввал акаси синглисидан 2 марта катта 8 йил аввал 5 марта катта булса, акаси неча ёшда ва синглиси неча ёшда? Вариант №5 1. Бир нечта натурал сонларнинг йигиндиси 75 га тенг. Агар шу сонларнинг хар биридан 2 ни айириб, йиипшди хисобланса, 61 га тенг булади. Йигиндида нечта сон катнашган? А) 5 В) 7 С) 14 D) 8 Е) 6 2. х;-2,1 ва 3,3 сонларининг урта арифметиги 0,2 га тенг. х ни топинг. А)0,6 В)-0,6 С)0,8 D)2 Е)-0,8 3. Икки соннинг йигиндиси 6,5 га тенг. Улардан бири иккинчисидан 4 марта кичик. Шу сонларнинг каттасини топинг. А) 6 В) С) 4 D) 5,3 Е) 5,2 4. Онаси 50, кизи 28 ёшда. Неча йил олдин кизи онасидан 2 марта ёш булган. А) 5 йил В) 6 йил С) 8 йил D) 4 йил Е) 7 йил 5. Туристлар бутун йулнинг 0,35 кисмини утганда, уларга йулнинг ярмигача 18,3 км колгани маълум булди. Бутун йулнинг узунлигини топинг. А)110км В) 102 км С)122км D)98km Е)78,2км 6. Бир нечта натурал сонларнинг . йигиндиси 77 га тенг. Агар шу сонларнинг хар биридан 4 ни айириб йигинди хисобланса, у 61 га тенг булади. Йигиндида нечта натурал сон катнашган? А) 4 В) 6 С) 8 D) 12 Е) 24 7. Бир нечта натурал сон берилган ва уларнинг йигиндиси 60. Агарда Хар бир сонни 2 га оширсак, унда янги сонлар йигиндиси 76 га тенг. Канча сон берилган эди? А) 5 В) 8 С) 9 D) 16 Е) 18 8. Икки соннинг йигиндиси 7 га тенг. Улардан бири иккинчисидан 4 марта кичик булса, шу сонларнинг каттасини топинг. А) 5,2 В) 6,2 С) 5,6 D) 5,4 Е) 4,8 9. Отаси 40, угли 16 ёшда. Неча йилдан кейин отаси углидан 2 марта катта булади? А) 5 йил В) 7 йил С) 6 йил D) 4 йил Е) 8 йил 10. Икки соннинг йигиндиси 4,8 га тенг. Улардан бири иккинчисидан 3 марта кичик. Шу сонларнинг кичигини топинг. 82
A)l,2 B)l,4 C)l,6 D) 2,1 Е)2,2 11. Бувиси 100, набираси 28 ёшда. Нена йил олдин набираси бувисидан 4 марта ёш булган. А) 8 йил В) 5 йил С) 4 йил D) 6 йил Е) 7 йил 12. Поездда 936 йуловчи бор эди. Агар эркаклар болалардан 7 марта, аёллар эса 5 марта куп булса, поездда канча аёл булган? А) 320 В) 350 С) 360 D)400 Е)375 13. Велосипедчи бир соатда бутун йулнинг 0,65 кисмини утди, бу эса йулнинг ярмидан 7,5 км куп. Бутун йулнинг узунлигини топинг. А) 47,5 км В) 62,5 км С) 50 км D) 65 км Е) 42,5 км 14. Заводнинг учта цехида 1872 ишчи ишлайди. Биринчи цехда иккинчи цехдагидан 5 марта куп, учинчи цехда биринчи ва иккинчи цехдаги ишчиларнинг сонига тенг ишчи ишлайди. Биринчи цехда канча ишчи ишлайди? А) 760 В) 730 С) 780 D)820 Е)800 15. Велосипедчи бутун йулнинг 0,6 кисмини утгач, колган йул, у босиб утган йулдан 4 км га камлиги маълум булди. Бутун йулнинг узунлигини топинг. А)40км В)24км С)20км D) 36,6км Е) 42,2км 16. Турист йулнинг 0,85 кисмини утганда, кузлаган манзилигача 6,6 км колгани маълум булди. Бутун йулнинг узунлиги неча км? А) 52км В) 44км С) 36,6км D) 64,4км Е) 40,4км 17. Учта бригада 768 ц маккажухори йигиштирди. Иккинчи бригада биринчи бригадага нисбатан 2 марта куп. Учинчи бригада эса иккала бригада канча йигиштирган булса, ушанча маккажухори йигди. Иккинчи бригада канча маккажухори йигган? А) 240 В) 256 С) 210,5 D) 302,8 Е) 128 18. Берилган туртта соннинг кар бирига 3 ни кушиб, сунгра уларнинг кар бирини 2 га купайтириб чиккач, косил булган сонлар йигиндиси 70 га тенг булди. Берилган сонлар йигиндиси нечага тенг? А) 18 В) 19 С)23 D)21 Е)20 19. Купайтманинг кар бир кади 2 га купайтирилади, натижада купайтма 1024 марта ортди. Купайтмада неча кад катнашган. А)8 В)9 С)10 D)U Е)12 20. 7 та соннинг урта арифметиги 13 га тенг. бу сонларга кайси сон кушилса, уларнинг урта арифметиги 18 булади? А)53В)50 С)45 D)56 Е)43 21. Фермердаги товуклар ва куйларнинг умумий сони 920 та оёклари 2120 та товуклар куйларга Караганда канча куп? А) 640 В) 600 С) 340 D) 580 Е) тугри жавоб келтирилмаган 22. а сонини 3 га булгандаги колдик 1 га 4 га булгандаги колдик эса 3 га тенг. а сонни 12 га булгандаги колдикни топинг. А)1 В)3 С)5 D) 7 Е)9 23. Клубнинг залида 320 урин булиб каторлар буйича бир хил таксимланган. Яна бир катор куйилиб, кар бир катордаги уринлар сонини 4 тага ортирилгандан кейин залда 420 та урин булади. Энди залдаги каторлар сони нечта булади? (каторлар сони 15 дан кам эмас). А)20 В) 18 С) 16 D)21 Е)24 24. Икки хонали сон берилган. Шу сонни 12 га булганда колдик 8 га, 83
14 га булганда эса колдик 2 га тенг булади. Берилган сонни 13 га булгандаги колдйкни топинг. А) 3 В) 4 С) 5 D) 7 Е) 9 25. Ракамлари йигиндисининг 3 бароварига тенг булган 2 хонали сонни топинг. А)29 В)28 С)27 D)26 Е)24 26. Натурал сонлардан иборат кетма- кетликнинг иккинчи хдди биринчи хадидан катта учинчи хадидан бошлаб хар бир хади, узидан олдинги иккита хаднинг купайтмасига тенг. Агар шу кетма- кетликнинг турттинчи хади 18 га тенг булса, унинг иккинчи ва биринчи хади айирмасини топинг. А)1 В)5 С)17 D)1 ёки 17 Е)7 27. Икки соннинг йигиндиси 6 га квадратларининг айирмаси эса 48 га тенг. Шу сонларнинг купайтмасини топинг. А) 8 В)-8 С) 7 D)-7 Е) 12 28. Учта соннинг нисбати 1:2:6 га, уларнинг йигиндиси эса 459 га тенг. Шу сонлардан энг каттасининг ва энг кичигининг айирмасини топинг. А) 245 В) 255 С) 235 D)275 Е)265 29. а соний2-3 билан тугри пропорционал. h = 5 булганда, а = 33 булса, Ь = -3 булганда, а сони нечага тенг булади? А)24 В)9 С)18 D)12 Е)36 30. Кдндай сон 2/5 кисмининг 2/5 кисмидан 2 айирилса, 6 сони хосил булади? А) 20 В)50 С)25 D) 15 Е)18 31. 5/7 кисми 4 га тенг булган сонни топинг. А) 5-| В)5| C)s| D)s| Е)5у 32. 0,23 кисми 690 га тенг сонни топинг. А) 3000 В)2500 С)2800 D) 3500 Е) 3200 84
25-§. Пропорция 1. Пропорциядан х-ни топинг: 1)17-15=х; 2)18-х = 90; 3)х-27 = 513; 4)4214:14 = х; 5)380:х = 20; 6)х:37 = 28; 7)27-86 = х; 8)х-24 = 360; 9)75075 :х = 1001; 10)1728:48 = х; 11)8526:х = 87; 12)х:68 = 35. 2. Тенгламани ечинг: 1)(6400 +2600)-3-х = 1200; 4) (720+ х)-501 = 365730; 6)2448 : [119 —(х-6)] = 24; 3. Тенгламани ечинг: 2) (х + 2958): 87 = 134; 3)[(6 х - 72): 84]- 28 = 5628; 5) 4 х - [(8000 - 3567) - (2031 -1598)] = 400. 1)2,5х = 40,54+ 50,46; 2)30,4х + 8,176 = 10; 3)0,05х-0,01 = 0,19; 4) (3,12 +0,9)-х = 2,412; 5)—= 0,6-0,4; 6)—+ 0,75 = 1,6; 0,4 0,5 7) (86,9 + 667,6): (371 + х) = 15; 9) 3.06 - 0,05 х + 66: 0,33 + 0,14 = 203; 4. Тенгламани ечинг: 8) (5000 -1397,3): (х + 33,63) = 90; 10) 2.473 • 0,05х + 0,1581:0,06 = 15 3 1 1)-х + 25 = 100; 2)-х-20 = 56; 8 79 / 1 12 5) 4—2х 1-3—= 11/15; к 2 13 7 1 3)—х-50 = 19; 4)40-3/8х = 35|; /4 \ 6)I 2—х-50 1:2/3 = 51; 7)3—: 15 3 3 :21----1- = “ 8 7 5 8’ 8) 1 2—5/6-1— : 4 1 5 5—-х 1-12— | = 5. 35 4 5. Тенгламани ечинг: 3 с 7 1 )х ч = 5—, 10 10 их 11 5 4)х----= —, 90 18 6. Тенгламани ечинг: 7 2)— —, 18 20 ^,11 < 5 э)6----х = 5— , 24 18 Q. 33 25. 56 42 АЧ123 Р21 • 7144 360 1) х+(114 — 25) = 729; 4) (х + 2589): 87 = 134; 7) (35400-24800) :2х = 53; 2) 2х-(67+ 34) = 121; 5)(2х-5385):107 = 9; 8) (34500- 291400): х = 7, 3)(34500-291400): х = 7. 6) (2088-1188): х = 45; 7. Тенгламани ечинг: 1)1,5:х = 0,5; 2)18,24: х = 22,8; 3)х:6- = -; 4)х:1— = 9- 9 4 7 35 3 5)24,4х: 0,61 = 4; 6)48.96:5,1х = 24; 7)2,25:0.15х = 1,8. 8. Тенгламани ечинг: 1)2.5 :х = 0.15625; 2)0,088:х = 0,11; 3)-:х = 2-; 4)1-:х = 3-; 8 2 7 4 8 5)х:0,1 = 0,02; 6)х:2,5 = 0,2; 7)х:з2 = А- 8)х:- = 3—. 3 11 7 9 14 9. Тенгламани ечинг: 1)22х:55 = 4; . 2)s|:(2^х) = 2^; 3)3,06: (0,9х) = 1,7; 4)48.96:(5,1х) = 2,4. 10. Пропорцияни текшириб куринг: 1)4:14 = 14:49; 2)10,2:0,66 = 0,85:0,055; 3)25:0,5 = 1250:25; 85
4)24:3 = 36:4; 5)4—: 3—= 27: 21; 2 2 1 6)5—: 8 = 3—: 5—. 3 7 7 3 11. Тенгламани ечинг: l)x:16 = 3:6; 5)75:35 = x:14; 3 1 9)x:12 = 4—:7—; 7 4 8 13)3—: 0,4 = x: 1—; 2 7 12. Тенгламани ечинг; l)7x: 42 =45:27; 4)85:17x =105:84; 2)x:15 = 8:24; 6)343:98 = x:60; ]0)x:ll = l—:11; 7 15 3 14)10,4:3—= x: — ; 7 11 3)24:x = 8:5; 7)108 :90 = 42:x; 11 )6—: x = 6—: 4,1; 2 6 15)15,6:2,88 = 2,6 :x. 2)4x:31 = 44:ll; 5)21:7 = 2-x:5; 7)1з1.11 = 26:0,2х; 7 3 3 7 1 3 10)3—:1- = х:2-:0,8; 19 2 8 13. Тенгламани ечинг: 1)—-х = 3б; 2)—-х = 225; 19 7 31 м 7 92 . 3 _ 3 . 6)---х = 1--, /)—-х = 3—. 100 125 5 10 3 1 11)9— х = 7—; 7 4 11 2 4 14)2j-x:| = 25; 14. Тенгламани ечинг: 7 3 1 1) —-х-50- = 19-!-; 15 4 4 15. Тенгламани ечинг: f 3 —-х + 6 - 1) ^^— + 9)4 = 1 20 ?> 1 2 3 8)3,3:7—= 4—: 1—x ; 3 7 7 i8 J 5- 9 3 8 n)i4 3)1 — 4; Rx6 18. 8)—-х = —, ’7 21 12)х-2- = 9-; ’ 4 8 15)71-1-х = 221; 2 2 2 50):- = 5i; 2 7 7(7 3 3) 1—: l- x-3- ’ 15 I 3 4 85 12 16. Пропорцияни текширинг: 1)25:15=15:9; 3)54:18 = 24:8; 15 6)241:3=-:—; 5 6 246 9)2,25:9 = 0,3:2; 2)42:14 = 75:25; 4)31:1 = А:2: 45 13 13 4)36: x = 54:3; 8)72:40 = 324:x; 12)0,38 :x = 4|: 11; 3)84:6х = 28:14; 6)1:21 = з1х:1.3; 6 3 4 1 2 3 9)3—х: 1,5 = 4—: —; 3 7 14 12)6— :1-х = 1,2:0,48. 3 9 4)11.x = 44; 19 9)2--x = ~; 2 6 13)x:- = 3-; ’ 8 7 16)--x-l = 8. 3 3 1Э2- 5) — x = 12—, 21 3 10)3-x = 5-J 9 6 3)| 4—-2-x)-3—= — I 4 3 15 (17 1A 4 3—: 4—+ x-3— -4— = 10 J 2 3 2J 5 ( 3 4)'-s| 5 24 5 2 3 7)10,2:0,66 = 0,85:0,005; 5)15’4 = 1:'; 4 7 4 2 8)0,16:0,32 = 0,4:0,8; 10)3,43:49 = 0,28:4; 1 1)40,5:0,25=3,6:—; 49 17. Тенгламадан пропорция яратинг: 1)15-42 = 35-18; 2)54-55 = 66-45; 3)2,5-0,018 = 0,15-0,3; 86
4)2—-1 —= —-4—; 5)5/8-7/12 = 5/4-4/24; 6)2-0,9 = 4/15-8—; 2 7 7 2 ’ 2 16 18. Пропорциядан х ни топинг: 1)1,04:х = 4:5; 3)1:2-= 3-х: 1,3; 6 3 4 l^-lZ-07 5) °>125* 63 21 ’ . J И-И.й— 0,675-2,4-0,02’ ±___ 24 40 16 "40 "V' 19. Пропорциянинг номаьлум хадини топинг: 2)^ = ^; 3)И = ^1; 4)3,75:10,4 = 3^1; р: 36 42 5 х а 4 13 5)1 = —; 6)х:2— = 15.12—; 7)- = —; = 7 14 12 2 х 3 '36 а 9) х — а ] ()) °+1 _ ~ 1. а + Ь (а + Ь)2' а-1 ах 20. Тенгламани ечинг: 1)х + 12.4 = 15,83; 2)21,7+ х = 23.04; 3)х-16,53 = 14.47; 4)28,4-х = 27,93; 5) х-(3,2-2,1) = 5.7; 6)(16-3,8)-х = 11,42; 7) 14,2 - (х - 3,4) = 10,8; 8) (11,4 - х) - 8,4 = 0,25 ; 21. Тенгламани ечинг: 2)0,02:2,5 = х: 0,35; 1.2:0,375-0,2 0,018 :0,12 + 0,7 4) 4 2 6—: 15-+ 0,8 25 5 х 6) 10,5-0,24-15,15:7.5 9-1—-0,45:0,9 ___90_________ . 3 „3 _ 1)о,з-х = 8,1; 5)0.01428-х = 1428; 9)5,075- х = 6,59751 13)8:х = 1,25; 22. Тенгламани ечинг: 2)0,7-х = 17,5; 6)0,91-х = юо,1; 10) х: 0.5 = 2,6; 14)о,б-х = з'б,0б; 3)0,5-х = 57,5; 4)0.24-х = 0,132; 7) 0,31 х = 0,0124; 8) 0.158 • х = 6,162; 11)х: 0,19 = 1,1; 12)16,9 :х = 13; 15)2,5-х = 0,375. 1) 2.6 х = 40,54 + 50,46 ; 2) 3,04 - х + 8,176 = 10; 23. Радамлардан пропорция яратинг: 1)0,16; 0,32; 0,4 ва 0,8; 4)16; 24; 36 ва 54; 9 1 7)7,5; 1—; 5- ва 25,2; ’ 16 4 3) (74,2 + 593,6): 37,1 + х) = 15. 3)2/3; 5/6; 3/8 ва 3/10; 6) 57; 6; 14; 6,4 ва 1,6; 2)44; 4;11 ва 16; 5)з|;2;7 ва 4; 2 2 8)7-; 2,3; 0,8 ва 2-. 3 3 24. 135 ни куйидагиларга пропорционал ажратинг: 2 1 7 1)2; 3; 2)7; 8; 3)13; 5; 4)|; 3; 5^; 5)6; 5; 25. 2400 ни куйидагиларга пропорционал ажратинг: 1)2-; -; 2)4-; -; 3)6; -; 5; 4)11-; 2: 3; 3—; 5)1; -; -; — 3 3 3 3 3 5 5 2 3 5 10 26. 18,7 ни куйидагиларга тескари пропорционал ажратинг: 1)2; 3; 5; 1; 2)1; 3; 4; 9; 3)0.5; 0.3; 1,(3>, 2-; 6 27. 434 ни куйидагиларга тескари пропорционал ажратинг: 1)15; 16; 2)2; 3; 5. 87
28. 144 ни учта х. у ва z шундай ажратингки улар куйидагича булсин x'.y.z = 3:4:5. Такрорлаш №4 1. Ифода факат мусбат кийматлар кабул килишини исботланг: 1)х2 + 2х + 2; 2)4х2-4х + 6; 3)бб2 + Ь2 — 2ббЛ + 1; 4)х2 + у2 + z2 + 2ху + 5. 2. Купхад куринишида ёзинг: 1)(|х + 9)2; 2)(|у-3)2; о 3)(-2бб + Л)2; 4)(-Зх-|у)2; 5)(5ху-0,8у2)2; 6) (0,4бб +1 ОббЛ)2; 7)(8хг + Зд-2 У; 8)(3бб2 -5abf- 9)(aV -1)2; 10) (2 + х4у2 У; 11)(х'’-Зху2У; 12)(/-2хЯ 3. Ифодани купхадга айлантиринг: 1)(о.7х’у-2х)б’У; 2)(— a2h ——ah7)2; 4 3 3)(0,2p’g + 0,3pg’)2; 4)фс4+|ь2с’)2. 5) {2т'п + 0,3/яи4 У; 6)(—бб4Л2 ——ab)2; 3 5 7)(0,1бб'7> + 0,2ббй6)2; 8)(|хУ “ху")2 б 4 4. АЙНИЯТНИ исботланг: (a + h + c)2 =а2 + h2 +с2 + 2ab + 2ас + 2Ьс. 5. Купхад куринишида ёзинг: 1) ((а 4-^)2)Г; 2)(а + б)4. 6. Ифоданинг киймати х га боглик эмаслигини исботланг: 1) (х + 7)2 - (х - 5Х-Г +19); 2) (х - 9)2 + (8 - хХ* + 2б). 7. Купайтувчиларга ажратинг: 1) Ь1 + ЮЛ + 25; 2)1бх2—8х + 1; 3) х4 + 2х2у + у2; 4)с2-8с + 16; 5)4с2+12с + 9; 6)а6-6а Ь2 +9Л4. 8. Иккихаднинг квадрата ёки иккихаднинг квадратига карама-карши ифода куринишида ёзинг: 1)бб4-8бб2+16; 2)-4-4Л-/г; 3)10х-х2-25; 4)с4б/2 + l-2c2d; 5)а('Ь2 + 12бб’й + 36; 6)х + 1 + -^х2; 7) у — у2 — 0,25; 8)9-т-Лт2: 9. Купхад куринишида ёзинг: 1)(х2-11У11 + Х2} 2)(у2 + ю)(-10 + /;) 3)(г/5 - 1р +1), 4)^+з\-Ь7+з\ 5)(-г6)(d4-S^-S-d4} 10. Хпсобланг: 1)1005-995; 2)108-92; 3)0.94-1,06; 4)1,09-0,91; 5)10у9у; 6)99-^-Юо|. 11. Купхад куринишида ёзинг: 1)5у(г -з)(/ + з} 3) (t/4 - з)(бб4 + З^бб* +9}, 12. Ифодани соддалаштиринг: 1) (а + 2\а — 2)—а(а — 5); 3)(а _ 4X6 + 4)-(/> - ЗХ* + 5); 5)(с-1Хс + 1)+(с-9Хс + 9> 2) - 8х(4х - х’ )(4х + х ’); 4)(1-6’)(1 + //)(W) 2) (б/ - 3X3 + а) + бб(7 - а); 4) (/> + 8Х& - 6) - (b - l\b + 7); 6) (5 + сХс - 5) - (с -1 OXc +10). 13. Ифоданинг киймати узгарувчининг кийматига боглик эмаслигини исботланг: 1)(х-8Хх + 8)-(х-12Хх + 12); 2)Л-|Тд+ |W|-Д|+Л V УК У j U А 3 } 88
14. Купхадга айлантиринг: 1) (х - 5)2 + 2х(х — 3}, 4)(b-3\b + 3)-(b + 2)2; 7) (2х +1)2 — (х + 7Хх - 3); 2) (у + 8)' - 4у(у - 2); 5)(2«-5)2 -(5«-2)2; 8) (Зу - 2)2 - (у - 9)(9 - у). 15. Купхад куринишида ёзинг: 1) (х + у +1 )(х + у -l); 2) (т + п- 3)(w + п + 3); 4)(с -d + 8)(с -d -8}, 5)(р + 2q -3)(р-2q-3}, 16. Тенгламани ечинг: 3)(«-4Хо + 4)+(2«-1)’; 6)(ЗЬ-1)- +(1 -З^)2; 3)(а — b - 5 Ха - b + 5}, 6) (а - Зх + бХ« + Зх + 6). 1)(х-7)2 +3 = (х-2Хх + 2> 3)(2х-3)2-(7 — 2х)2 =8; 17. Купайтувчиларга ажратинг: 1)1-а2й2; 2)4х2у4-9; 5)1,21а2-0.36Z/’; 6)2±Ь2-~с2: 2)(х + б)~ - (х - 5)(х + 5) = 79: 4) (5х -1)2 - (1 - Зх)2 = 16х(х - 3). 3)-0.64 + х4; 4)0,09х6 -0,49у2; 7)1^х2 ~ V2; 8)0.01аУ -1; 18. Касрнинг кийматини топинг: 382 —172 39,52 -3,52 . 1)722 -162’ 2) 57,52 -14,52 ’ 19. Купайтма куринишида ёзинг: 1)х,0-1; 2)у1Э—16; 5)25pV -1; 6)-9 + 121wW; 20. Хисобланг: ..40,2-8,1-4,8 2 7,8-1,001-0,625 ' 0,048-0,81 ’ 18,2-0,26-0,125’ ., 2,56-0,44-2,25 4,5-19,275-0,4 > 3,2-0,12-0,6 ’ 7 3,125-1,2-1.5-6.2 17,52 -9,52 131,52 -3,52 3)«2х*-81; 4)36-/>4у6; 7)0,01хи’ -0,16; 8)1,69у14 -1,21; 6,9-1,75-3,61-0,2 ' 0,55-1.9-5,4-2,3 ’ 3.6-75,3-0-25 о)—'--------------; 150.6-7,5-7,2-18 21. Булиш коидаларидан фойдаланиб куйидагиларни хисобланг; 1) (6,4 5.8 • 0,7): 64; 2) (15,6 -1,44 - 0,05): 0,12; 3) (2,41 • 7,1 • 5,5): 0,11; 4) (13,5-9,1 3,3): 0,013; 22. Купайтириш коидаларидан фойдаланиб куйидагиларни хисобланг: 1) (1,5 + 3,75) 0,4; 2) (4,72 - 3.6) 0,25; 23. Булиш коидаларидан фойдаланиб куйидагиларни хисобланг: 1) (0,75 +1,5): 0.15; 2) (1.69 - 0,39): 0,013: 24. Соддалаштиринг: 1)—:—; 2)—:—; 3)4- :3- 4)0,18:0.47; 5)2,4:0.75; 6)6-!-: 5.2; 7 20 45 ’ 12 24 5 7 ’ 7 7 2 7)316:7,9; 8)-: — :—; 9)2-10)0,32:0,06:1-; 11)— ;2—:—. 4 21 18 7 3 6 24 5 18 24 72 26-§. Процент 1. Процентларни каср куринишида ёзинг: 3 5 1 1)5%; 20%; 72%; 100%; %; 7.5%; 12,8%:. 35 %; 200%; 1000%; 112,5%; 187 %; 7 4 7 2 12 5 1 2)8%; 25%; 50%; 0,5%; 6-%; 14-%; 22,5%; 45—%; 750%; 152-%; 162,5%: 4 7 И 2 89
2. Сонни топинг агар унинг: 1)8% и 24; 4)3,5% и 21 ; 2)45% и 225; 3)140% и 182; 6)10% и 0.14 кг; 5)30% и 12-; 4 7)52% и 1кг 40 г ; 8)210% и 5,6 л; 9)|% и 1,5 кв.см; 3. Сонни топинг агар унинг: 1)40% и 12; 2) 84% и 105; 3)1-^ % и 55; 4)0,8% и 1,84; 5)750% и 450; 6)15% и 1 руб. 35 коп.', 7)120% и 0,6 га; 8)0,2% и 2,8 г; 9)3з|% и 1550 т; 4. Тенгламани ечинг: 1)7%х = 182; 2)60%-х = 24; 3)1|% х = 4,75; 4)7,5%-х = 3,3; 5)2-^%-х = 0,15; 6)0,8%- х = 1,2: 7>,0г /о-х = 8.6 2 1 8)—%-х = 4-; 3 5 5. Куйидаги касрларни процентга айлантиринг: 1111 2 5 3 1)-; ; 1; ; 1- 2)0,2; 0,02; 2; 0,35; 0,042; 2,5; 3,05; 2 3 8 50 5 16 4 , ,,,,,,, , , , , , 3)—; -; -; —; —; —; 3-; 4)0,5; 0.05; 5; 0,64; 0,125; 0.048; 1,2; 4,25; 4 5 6 25 40 75 2 6. Сонни топинг: а) 1)2% и 50; 2)10% и 20; 3)25% и 120; 4)10% и 160; 5)15% и 84; 6)30% и 2000; 7)25% и 340; 8)1/3% и 360; 9)25% и 150. б) 1)32% и 12,5; 2)1|%и1,44; 3)6^%иб4; 4)12,5% и 8,88; 5)7—% И 1—; 6)8,5% и 0,867; 7)11-% И 5—; 8)22-% и —; 2 225 4 47 7 5 125 9)30,5% и —; 10)42,5% и —. 231 257 7. Берилган сонни топинг , агар унинг: 1)3% и 1,5; 2)750% и 450 булса 8. х-ни топинг агар: 2 1 2 1)-%х = 4-; 2)84%х = 105; 3)1б|%х = 150; 4)8%х = 1,84; 5)500%х = 1550: 6)120%х = 24; 7)280%х = 5,6; 8)11,5%х = 0.115: 9)150%х = 135; 9. 240 нинг 1% инн топинг. Шу соннинг 5%, 85%, .150% ини топинг. 10. Топинг: 1)500 нинг 3% ини; 2)15 нинг 40% ини; 3)8,5 нинг 120% ини; 4)280 нинг 10% ини; 5)9,5 нинг 280% ини; 6)1,25 нинг 1,2% ини; 11. Бир нечта китоб учун 5,2 сум туланди. Бир китобнинг бах,оси тулаган пулнинг 30% ига, иккинчисиники эса 45% ига тенг. Биринчи китоб иккинчисидан неча тийин арзон? 12. Элеваторга икки хил навли бугдойдан 1400 т келтирилди. Бугдойни кайта ишлашда биринчи навдан 2 % чикит, иккинчи навдан 3 % чикит чикди. Тоза 90
бугдой 1364 т колди. Элеваторга х,ар кайси нав бугдойдан канчадан келтирилган? 13. Биринчи станокда 8 кун, иккинчи станокда 5 кун ишланганда 235 та деталь ясалди. Такомиллаштириш натижасида биринчи станокнинг унумдорлиги 15 %, иккинчисиники 20% ортди. Энди биринчи станокда 2 кун, иккинчисида 3 кун ишланганда 100 та деталь ясаш мумкин булди. Олдин хар бир станокда бир кунда нечтадан деталь ясалган? 14. Янги казиб олинган тошкумир да 2% сув булади, икки хафта очик хавода тургандан кейин эса унда 12% сув булади. К,азиб олинган бир тонна кумир очик хавода икки хафта тургандан кейин унинг массаси неча килограмм ортади? 15. Дуконга 96 та карам келтирилди. Агар карамнинг 80% и сотилган булса, дуконда канча карам колган? 16. 2 соннинг айирмаси 33 га тенг. Агар шу сонлардан каттасининг 30% и кичигини 2/3 кисмига тенг булса, шу сонларни топинг. 17. Ишчининг ойлик маоши 350 сум. Агар унинг маоши 30% га ортса, у канча маош олади? 18. Гушт кайнатилганда уз вазнининг 40% ини юкотади. 6 кг кайнатилган гушт хосил килиш учун козонга неча кг гушт солиш керак? 19. Магазинга келтирган тарвузларнинг 65% и биринчи куни, колган 133 таси иккинчи куни сотилди. Биринчи куни канча тарвуз сотилди? 20. Ишчининг иш нормасини бажаришга кетадиган вакти 20% га кискарди. Унинг мехнат унумдорлиги неча фоиз ортган? 21. Олхури куритилганда 35% олхури кокиси хосил булади. 64 кг олхури куритилса, канча олхури кокиси олинади? 22. 2 соннинг айирмаси 5 га тенг. Агар шу сонлардан каттасининг 20% и кичигининг 2/9 кисмига тенг булса, шу сонларни топинг. 23. 2 сон йигиндиси 24 га тенг. Агар шу сонлардан бирининг 85% иккинчисининг 7/20 кисмига тенг булса, шу сонларни топинг. 24. 1 кг янги узилган нокдан 16% куритилган нок олинади. 48 кг куритилган нок олиш учун канча кг янги узилган нок керак? 25. Нафакахурнинг ойлик нафакаси 450 сум. Агар унинг нафакаси 20% га ортса, у канча нафака олади? 26. Талабанинг стипендияси 400 сум. Агар унинг стипендияси 25% га ортса, у канча стипендия олади? 27. Гушт кайнатилганда уз вазнининг 40% ини юкотади. 6 кг гушт кайнатилганда вазни неча кг камаяди? 28. 32 дан 60 неча процент ортик? 29. Номъалум соннинг 28% и 3 j нинг 42% ига тенг. Номаълум сонни топинг. 30. Ишчининг мехнат унумдорлиги 20 % ортса, унинг иш нормасини бажаришга кетадиган вакти неча % га кискаради? 31. 30 таталабадан 25 таси кишги синовларининг хаммасини топширди. Баъзи синовлари топшира олмаган талабалар, барча синовларни топширган талабаларнинг неча % ни ташкил этади? 32. Ку'тига 25 кг массали юк жойланди. Агар кутининг массаси юк массасининг 12% ини ташкил этса, кутининг массасини топинг. 91
33. Номаълум соннинг 14% и 80 нинг 35% ига тенг. Номаълум сонни топинг. 34. Икки цех 690 та кир ювиш машинаси ишлаб чикариш керак. Биринчи цех ишлаб чикарган махсулининг -| кисми иккинчи цех ишлаб чикарган махсулининг 80% ига тенг. Биринчи цех канча махсули ишлаб чикарган? 35. 14% га арзонлаштирилгандан кейин махсулининг бахоси 1250 сум булди. Махсулнинг дастлабки бахосини аникланг. 36. Ишлаб чикариш самарадорлиги биринчи Йили 15% га, иккинчи Йили 16% га усди. Шу икки йил ичида самарадорлик неча фоизга ортган? 37. Биринчи сон 80 га тенг. Иккинчи сон биринчи соннинг 80% ини, учинчиси эса биринчи ва иккинчи сон йигиндисининг 50% ини ташкил этади. Бу сонларнинг урта арифметигини топинг. 38. Гушт кайнатилганда уз вазнининг 40% ини йукотади. 25 кг гушт кайнатилганда вазни неча кг камаяди? 39. Тугри туртбурчакнинг буйи 20% га ортирилди. Унинг юзи узгармаслиги учун энини неча фоизга камайтириш керак? 40. Икки соннинг айирмаси 5 га тенг. Агар шу сонлардан каттасининг 20% и кичигининг— кисмига тенг булса, шу сонларни топинг. 41. Биринчи сон 0,75 га, иккинчи сон 0,15 га тенг. Биринчи сон иккинчи сондан неча фоиз ортик? 42. Корхонада махсулот ишлаб чикариш биринчи йили 18% га, иккинчи Йили 15% га ортди. Махсулот ишлаб чикариш икки йил мобайнида неча фоизга ортган? 43. 40 дан 29,2 неча фоиз кам? 44. 15 кг эритманинг 40 фоизи туздан иборат. Тузнинг микдори 25 фоиз булиши учун эритмага неча кг чучук сув кушиш керак? 45. х(х>0) га тескари булган сон х нинг 16% ини ташкил этади. х нинг кийматини топинг. 46. 1 дан 120 гача булган сонлар орасида 2 га хам, 5 га хам булинмайдиганлари нечта? 47. х у нинг 75% ини ташкил этади. у эса z дан 300% га куп. xz дан неча фоиз куп? 48. Махсулнинг нархи кетма-кет икки марта 20% дан оширилди. Кейинчалик бу махсулига талабнинг камлиги туфайли унинг нархи 40% га камайтирилди. Махсулининг кейинги бахоси дастлабки бахосига Караганда кандай узгарган? 49. Агар кубнинг кирраси 10% га камайтирилса, унинг хажми неча фоизга камаяди? 50. 11300 нинг 36% и ва 9000 нинг 28% и йигиндиси шу сонлар йигиндисини 40% идан канчага кам? 51. Икки сон ёзилди. Агар биринчи сон 30% орттирилса, иккинчиси эса 10% камайтирилса, уларнинг йигиндиси 6 та ортади. Агар биринчи сон 10%, иккинчи сон эса 20% камайтирилса, уларнинг йигиндиси 16 та камаяди. Кандай сонлар ёзилган? 52. Ишчиларнинг икки бригадаси план буйича бир ойда 680 та деталь тайёрлаши керак эди. Биринчи бригада ойлик планни 20%, иккинчи бригада 15 % ошириб бажарди, шунинг учун иккала бригада пландагидан 118 та деталь ортик 92
1. 2. 3. 4. тайёрлади. Х,ар кайси бригада бир ойда план буйича нечта деталь тайёрлаши керак эди? 2)12соат 34 минут 17 секунд 4)21соат 18 минут 3 секунд 6)21соат 3 секунд 3)44км2 105м2 6)1811км2 12м2 99дм2 27-§. Сонларга оид масалалар содда мушохада Биринчи куни иш норманинг 1/4 кисми бажарилади. Иккинчи куни биринчи кунида бажарилган ишнинг 1/8 кисмича куп иш бажарилади. Шу икки кунда канча иш нормаси бажарилади? Биринчи куни иш нормасининг 1/3 кисми бажарилди. Иккинчи куни биринчи кунда бажарилган ишнинг 1/6 кисмича куп иш бажарилди. Шу икки кунда канча иш нормаси бажарилди? Куйидагиларни секунд да ифодаланг: 1)2соат 30 минут 3 секунд 3)17сутка 12соат 49 минут 19секунд 5)2сутка 12соат 17 минут 67 секунд Куйидагиларни дм2 да ифодаланг: 1)18км2 125м2 19дм2 2)19км2 19м2 19дм2 4)27км2 44м2 33дм2 5) 1км2 28 дм2 Куйидагиларни см2 да ифодаланг: 1)3м2 1дм2 5 см2 4) 14м2 Здм2 9см2 Куйидагиларни мм2 да ифодаланг: 1)13м2 11дм2 Зсм2 14мм2 3)6м2 9дм2 *3см2 4мм2 5)1 дм2 11см2 4мм2 Чумоли 5 минутда 15— м юради. У 1 минутда неча метр юради? 6 Билд Ирак 7 минутда 12- марта айланади. У 1 минутда неча марта айланади? Автомашина бакига 60 л бензин куйилди. Тошкент денгизига бориш учун бакдаги бензиннинг 2/5 кисми, Чирчикка бориш учун 1/12 кисми сарфланди. Бакда неча литр бензин колган. 10. Автомашина бакига 70 л бензин куйилди. Гулистонга бориш учун бензиннинг 2/5 кисми. Чимёнга бориш учун эса 3/7 кисми сарфланди. Бакда неча литр бензин колди? 11. Харитада 3,5 см узунликдаги кесмага 72 км масофа мос келади. Агар харитада икки ша\ар орасидаги масофа 12,6 см булса, улар орасидаги масофа неча км? 12. Харита икки шакар орасидаги масофа 3,5 см га тенг. Харитадаги масштаб 1:20000000 булса, шакарлар орасидаги какикий масофа неча км булади? 13. Харита икки шакар орасидаги масофа 10,5 см га тенг. Харитадаги масштаб 1:50000000 булса, шакарлар орасидаги какикий масофа неча км булади? 14. Харита икки шакар орасидаги масофа 44 см га тенг. Харитадаги масштаб 1:600000 булса, шакарлар орасидаги какикий масофа неча км булади? 15. Харита икки шакар орасидаги масофа 190 мм га тенг. Харитадаги масштаб 1:90000 булса, шакарлар орасидаги какикий масофа неча км булади? 16. Харита икки шакар орасидаги масофа 28 мм га тенг. Харитадаги масштаб 1:80000 булса, шакарлар орасидаги какикий масофа неча км булади? 5. 6. 7. 8. 9. 2)7м2 12дм2 8см2 5)31м219 дм2 5 см2 3)9м2 11дм225см2 6) 19м2 8 дм2 9см2 2) 19м2 1дм2 Зсм2 44мм' 4)33м2 21дм2 18см2 9мм' 6)9м2 19см2 21мм2 .2 .2 93
17. Харита икки шахдр орасидаги масофа 28 дм га тенг. Харитадаги масштаб 1:110000 булса, шахарлар орасидаги хакдкий масофа неча км булади? 18. Бинонинг 4-даватигача булган зинанинг узунлиги 2-даватгача булган зинанинг узунлигидан неча марта узун (каватлар орасидаги зиналар сони бир хил деб хисоблансин)? 19. 1 соат 160 минут 2 секунд неча секунддан иборат? 20. Болалар арча байрамида бир хил совга олишди. Х,амма совгаларда 76 та мандарин ва 57 та конфет булган. Арча байрамида нечта бола катнашган ва хар бир бола нечта мандарин ва нечта конфет олган? 21. Пиёда киши 1км йулни 2/9 соатда утади. У % км йулни канча соатда утади? 22. Агар камаювчи 24 та ва айирилувчини 36 та камайтирилса, айирма кандай узгаради? 23. Йилнинг кайси ойида 3 та шанба куни ойининг жуфт кунларига тугри келган. Шу ойнинг 25-куни хафтанинг кайси кунига мос келади? 24. 32<а<92 шартни каноатлантирувчи икки хонали а соннинг биринчи раками учирилганда у 31 марта камаяди. Учирилган ракам нечага тенг. 25. Цехда 120 та самовар ва 20 та патнис ясалган.Сарф килинган хамма материалнинг 0,96 кисми самоварга кетган. Агар хар бир самоварнинг огирлиги 3,2 кг дан булса, хар бир патниснинг огирлиги неча кг булади? 26. Фермер дехкон 4 ва 5 сонларига пропорционал ерга бугдой ва пахта экди. Агар 15 га ерга пахта экилган булса, неча га ерга бугдой экилган? 27. Берилган 4 та сонниннг хар бирига 3 ни кушиб, сунгра уларнини кар бирини 2 га купайтириб чиккач, хосил булган сонлар йигиндиси 62 га тенг булди. Берилган сонлар йигиндиси нечага тенг. 28. Саёхатчилар гурухдардаги эркакларнинг аёллар сонига нисбати 5:2 каби. 70, 48, 19, 84, 28 сонларининг кайси бири гурухдаги саёхатчилар сонига тенг була олмайди? 29. 4 та соннинг йигиндиси 36 га тенг. Шу сонлардан четки хадларининг йигиндиси 18 га ва урта хадларининг айирмаси 4 га тенг пропорция тузилди. Пропорциянинг урта хадлари йигиндисини топинг. 30. Берилган сонларнинг урта арифметигини топинг: 1)24; 18; 19; 187; 2)2,5; 24,5; 18,3; 100; 3)15,6; 12; 15,6; 1; 4,3; 4)1; 2; 3; 7,2; 11,12; 5)12,6; 11,5; 15; 89,7; 6)1,6; 11,4; 12,5; 17,5 31. 5,4; у-2; 2 сонларнинг урта арифметиги 0,8 га тенг у ни топинг. 32. 9,4; у+6; 2; 4,5 сонларнинг урта арифметиги 15 га тенг у ни топинг. 33. 12; у; 2,6; 14,5 сонларнинг урта арифметиги 19 га тенг у ни топинг. 34. 21 ва у-24; сонларнинг урта арифметиги 100,1 га тенг у ни топинг. 94
28-§. Чизикли тенгсизликларни исботлаш ва улар устида арифметик амаллар 1. Хисобланг: 1)1.26; 2)|'(-2); 4)(-3){-Л 5)0,2-6-5; б)(-2)-4-5; 7)0,2-(-5)-6; 8)5 (-0,2) (-4); 9)(-6) 0,4 (-5); 10)(-б)-(-4) (-3). 11)36:3; 12)(-Зб):2; 13)655:(-5>, 14)(-0,4):8; 15)(-80)-(-1б); 16) (-0,9): (-0,3). 17)2 (-15):3; 18)(-0,4)-(-5):2; 19)6 (-8):(-12) 20)(-б)-(-12):(-8); 21) (- 45): 3 (- 2); 22) (- 55): (-11)- (- 3). 2. Ифоданинг сон кийматини топинг: \)аЬгсг, бунда а = -1, Ь = -3, с = 2; 2}аЬ'сг, бунда а =-2, b = -1, с = -3; 3)—бунда а - -2, Ь--3, с = -1; 4)-^-, бунда а = 8, 6 = -1, с = -2. с с 3. > ёки < ишораларидан фойдаланиб, тасдидни ёзинг: 1 )-11,7 - манфий сон; 2)98,3- мусбат сон; 3)х- манфий сон; 4)у- мусбат сон. 4. Берилган тенгсизликнинг иккала кисмини курсатилган сонга купайтиринг: 1)3,35 <4,5 ни 4 га; 2)3,8 >2,4 ни 5 га; 3)->- ни-12 га; 6 3 5)2а>1 ни 0,5 га; 7)-4а<-3 ни 0,25 га; 3 7 4)—<_ ни-16 га. 4 8 6)4а <—1 ни 0,25 га; 8)-2« > -4 ни -0,5 га; 5. Берилган тенгсизликнинг иккала кисмини курсатилган сонга булинг: 1) — 2 < 5 ни 2 га; 2)4.5 >-10 ни 5 га; 3)-25>-30 ни -5 га; 5) 1,2а <4,8 ни-— га; 4)-20 <-12 ни-4 га. 6) 2.3а < -4,6 ни 2,3 га; -гл 2 1 2 7)—х<— ни — га; 7 3 4 3 6. Тенгсизликларни кушинг: 1)5 >-8 ва 8 >5; 3) Зх + у < 2х +1 ва Зу — 2х < 14 — 2х; 7. Тенгсизликларни купайтиринг: 2 I 1)2— > 1— ва 12 > 6; 3 3 3)х-2>1 ва х + 2>4; бундах>2; 04 3 1 3 8)—х>- ни —га. 4 3 4 2)-8<2 ва 3<5; 4 ) Зх2 + 2у > 4а - 2 ва 5у - Зх2 < 3 - 4а. 1 2 2)6-<9- ва 4<6; 7 4 3 4) 4 < 2х +1 ва 3 < 2х -1; бунда х > — 8. а <1 ва а-мусбат сон булсин. Исботланг: 1)а2 <а; 2)а3<а2. 9. а < b булсин. Сонларни таккосланг: 1)-4,За ва -4,36; 2)0,19а ва 0,196; 3) ^ва|; и 4 а 6 4) —ва—; 6 6 95
5)-2(а + 4) ва 2(ft + 4); 6)-(а-5.2) ва-(ft-5.2). 3 3 10. а нинг исталган кийматида ифоданинг киймати мусбат булишини курсатинг. 1)2 2—; 2)а2+-—3)(3а + 2)2 -6а(а + 2); 4) (2а - З)2 - За(а - 4). а +1 1 + а" 11. а нинг исталган кийматида ифоданинг киймати манфий булишини исботлаш 1)(-1,5)’-а2; 2)(-7/-(1-а)4; 3)2а(4а-3)-(За-1)2; 4)За(а + 4)-(2а + 3) 12. а < 0. Ь > 0 булсин. Ифоданинг киймати мусбат ёки манфий эканини аникланг: l)aV; 2)< 3)(2a-b\2b-a}, 4)^^ Ь' за — 2b 13. а нинг исталган кийматида куйидаги тенгсизлик тугри булишини исботланг: 1) а’ < (а + 1)(а2 — а +1)> 2) (а + 7Ха +1) < (а + 2\а + б}, 3)1 + (За+1)2 >(1 + 2а)(1 + 4а); 4)(За-2Ха + 2)<(1 + 2а)2. 14. а ва Ь нинг исталган кийматида ушбу тенгсизлик тугри булишини исботланг: l)a(a+ft)> aft-2: 2)2aft-l<ft(2a + ft); 3)3aft-2 < a(3ft+a); 4)ft(a + 2ft)>aft-3 15. а-йайирма: l)a + ft йигиндидан катта; 2)a + ft йигиндидан кичик; 3)a + ft йигиндига тенг 4)a дан катта; 5)ft дан катта; 6)ft га тенг. булиши мумкинми? Мцсоллар келтиринг. 16. Исботланг: 1)агар a < 0 ва а *-1 булса, а + —<-2; 2)агар aft > 0 ва a *ft булса, — + — > 2: a ft а 3)агар у > 0 ва у*- булса, 4у + —>4; 4)агар х<0 ва булса,9л+— <-6 2 у 3 х 17. Тугрими: 1 )агар а < ft булса, у холда — < 1; 2)агар — > 1 булса, у холда а > ft; ft ft 3)агар — < 1 булса, у холда — > 1; 4)агар а2 < 1 булса, у холда a < 1? ft a 18. Исботланг: 1 )агар а - ft > 4a + 5ft булса, у холда а < -2ft: 2)агар а - 2ft < 5a + 4ft булса, у холда 2a > -3ft; 3)агар (.г + 2X-v - 3)< (х + зХ-г - 2) булса, у холда х > 0; 4)агар (л-5X-v + l)>(.v + 5Xx-l) булса, у холда х<0. 19. х нинг барча кийматларида тенгсизлик тугри эканини исботланг: 1) (л- -1X-V + з) < (х + 1 )2: 2) (х + 2)3 > (х +1X-V + 3). 20. Исботланг: 1 )агар 5a - 2b >2a+b булса, у холда а > ft; 2)агар 4a - ft < 2a + ft булса, у холда а < Ь; 3)агар a + 4ft > За + 2ft булса, у холда а<Ь; 4)агар 2a + 2b < 6a - 2ft булса, у холда а > Ь. 21. Исботланг: 96
1 )агар (х - 1Хх + 2) > (х + 1Хх - 2) булса, у холда х > 0; 2)агар (х + 1Х* - 8) > (х + 2\х - 4) булса, у холда х < 0; 25 3)агар (х — з)2 < (4 + хХх - 4) булса, у холда х > —; 6 4)агар (х- зХз + х) > (х + 2)2 булса, у холда х < —у; 23. Исботланг, агар: 1) а > 0 булса, у холда —--— >0; 2) а < 0 булса, у хоз. ца —-— > 0; а + 2 а + 3 а-2 а-1 2 1 13 3) а > 0 булса, у холда-------<0; 4) а < 0 булса, у холда-----< 0. За + 2 а + 1 1-а 3-2а 24. Исботланг: 1)агар 4а - 2Ь > За - b булса, у холда а > Ь; 2)агар 2Ь-За <ЗЬ-4а булса, у холда а <Ь\ 3)агар i>(2a +1) < a(2b +1) булса, у холда а >Ъ\ 4)агар Ь(У - За) > д(1 - ЗЬ) булса, у холда а < Ь. 25. Исботланг: 1 )агар х(х + 2) < (х - 2)(х + 3) булса, у холда х < -6; 2)агар х(х + б) > (х + 1Хх + 4) булса, у холда х > 4; 3)агар (х-3)2 <х(х-5) булса, у холда х>9; 4)агар х(3 + х) < (х + 2)2 булса, у холда х > -4. 26. Исботланг: 1)х нинг исталган кииматида 4х2 +1 > 4х; 2) а > 0 булганда а + — > 0; а 3)агар ab > 0 булса, у холда —+ — > 2; Ь а 4)агар а > Ь ва ab > 0 булса, у холда — < —; а Ь 5)агар а > b ва ab < 0 булса, у холда — > —; а Ь 6)агар а + b = I булса, у холда а1 + Ь2 > , 27. а < 2Ь булсин. Исботланг: 1)4а —26 <а + 46; 2) За — 2b < а + 2b; 3)a + 2b>3a — 2b; 4)а + Ь>4а — 5Ь. 28. Исботланг: 1)исталган хда 9х2+1>6х; 2)х>0 булганда х+-^—>—; 16х 2 3)х < 0 булганда — + 5 < ; 4)х > 3 булганда ——-Х~х + ^) > —1—. 2 2х х - 3 3 - х 29. Исботланг: 1 )агар ЗЬ - а < а -Ь булса, у холда а > 2Ь; 2)агар 2Ь + а > 2а - Ь булса, у холда а < ЗЬ\ 2b а а b 3)агар------> —+— булса, у холда а <Ь‘, 3 6 3 6 97
4)arap 1,246 - 0,37а < 2,63а -1,766 булса, у холда а >6. 30, Исботланг: 1 )агар х < 1,2 ва у < 5 булса, у холда х + у < 6,2; 2)агар х > ва у > 2 булса, у холда ху > 31. а > 0,6 < О булсин. Исботланг: 1)а-6>0; 2)6-а<0; З)а26 + 63 <0; 4)а63-а36<0. 32, Агар: 1)а>6ва6>1; 2)а<6ва 6<—2; 3)а —1<6 6>0; 4)а + 1>6ва6>1 булса, у холда а ва 6 лар мусбат сонлар буладими ёки манфий сонлар буладими? 33. Агар: 1)-а<0; 2)-а>0; 3)а2а3>0; 4)а4а3<0; 5)-^->0; 6)-^-<0 а а булса, а сони мусбатми ёки манфийми эканини аникданг. 34. а < 0 булсин. Агар: 1)а6>0; ' 2)а6<0; 3)-<0; 4)->0; 5)а6 = -1; 6)- = 2 6 а 6 булса, 6 сони мусбатми ёки манфийми эканини аникланг: 35. Агар а > 2 ва 6 > 5 булса, у холда 1) За+ 26 >16; 2)а6-1>9; 3)а2+62>29; 4)а3+63>133; 5)(а + б)2>35; 6)(a + 6f>340 булишини исботланг 36. а<2,6>3 булсин. Исботланг: 1)а + 3<6 + 2; 2)а-1<6-2; 3)6-3> а-2; 4)26>2а + 2. 37. а > 2, 6 > 3, с > 1; булсин. Исботланг: 1)а + 6 + с>6; 2)а6с>6; 3)2а6 + За6с>ЗО; 4)а6с + 2ас > 10; 5)а + а6 + а6с2 > 13; 6)а2+62+с2 >13. 38. а <6 булсин. Тенгсизлик тугрими: 1)а-3<6-3; 2)5а<56; 3)а + 2,5<6 + 2,5; 4)а-4>6-4? 39. а < 6 булсин. Тенгсизлик тугрими: 1)-2а>-26; 2)-За<-36; 3)—>—; 4)—<—? 7 712 12 715 15 40. Агар х > -3 ва у > 1 булса, у холда: 14 1 2 5 2 1 1 1)-х +—у>—; 2)—х + —у>-1; 73 .7 7 7 Зл- 3)2.7х + 1,1у>-7; 4)1,1х+2,7у>-0,7. 41. a > 6 > 0 булсин. Исботланг: l)a3>63; 2)a3>a62;, 3)a4>a262;, 4)a262 >64. * J 29-§. Бир номаълумли чизикли тенгсизликлар 1. Тенгсизликни ечинг: 1)2х-16>0; 2)18-Зх>0; 3)Зх-16<0; 4)25-5х<0; 98
5)9-Зх>0; 6)2х + 4<0. 7)3(х + 1)< х + 5; 8)4(х-1)>5 + х; 9)2(х-3)+4 <х-2; 10)х + 2 <3(х + 2)-4; 11)~>^у^; 2. Тенгсизликни ечинг: п3х 3 . _ _чх- ,3 5х ,,4-3 у 8у + 1 ,, 1)----<4х + 3; 2)—5>1--------------; 3)--—-—<15у-6; 25 542 ' 2 6 4 6 3 ,, 2х -1 2х Зх - 2 х 2 5 5 4 3. Тенгсизликни ечинг 1)3(х —2)+х < 4х +1; г,х + 1 _ х-2 х ?)----2х<----+ —; 2 3 2 о,Зх + 1 х 5х-2 Зх о j---— <----- - 4'2 3 5 ^\Х-4 „ „ х х + 1 6)----+ 3х>------; 3 3 4 Зх + 6 х х + 2 4 "4> 2 ’ . х 2х -1 Зх + 1 4)-------4 <х-------; 5)5х + 1 >2(х-1)+Зх + 3; 7)5(х + 2)+2(х-3)<3(х-1)+4х: 8) 3(2х-1)+3(х-1)>5(х + 2)+2(2х-3;) пч5х + 3 х-7 х-4^_ 7х-4 „ 9)—-----1>3х---—; 10)2 — <2х--------—. 11)х + 9>8-4х; 12)3(у + 4)>4-(1-Зу), 13) 5(0,2 + у)-1,8 >4,3 + 5 у; 14)3(х-5)+9>15. 15) (х -1)2 + 7 > (х + 4f; 16) (1 + х)2 + Зх2 < (2х -1)2 + 7; 17)(х + зХ-г-2)>(х + 2Хх-3); 18)(х + 1Хх-4)+4>(х + 2Хх-3)-х. 4. Тенгсизликни ечинг: 1)х + 4>3-2х; 2)5(у + 2)>8-(2-Зу), З)2(о,4 + х)-2,8>2,3 + 3х; 4)7(х + 5) + 10 > 17; гч3 —х х 5) 2 +7>7; 2 7)——— <0; 73х + 6 8)—2— >0; 2х-4 9)-^->0; 0,5х-2 10) ±^-<0; 0,4х + 8 И) ~1,7 <0; '2,1 + 6,Зх 12) ~3’8 >0. 3,2-6,4х 5. х нинг исталган кийматларида ^х(2х-4)>(х-2)х тенгсизликнинг тугрилигини исботланг. 6. у нинг кандай кийматларида ифода манфий кийматлар кабул килишини аникланг: 1)5-^; 2)|-2Z 3)^-Д; 4>^гМ- J j з о о 7. Тенгсизликнинг ечими буладиган энг кичик бутун сони топинг: ’ l)4(y-l)<2 + 7j; 2)4j-9>3(y-2}, 3) 3(х - 2)- 2х < 4х +1; 4) 6х +1 > 2(х-1)- Зх. 8. 1) а нинг кандай кийматЛарида укасрнинг киймати -^^-касрнинг кийматидан катта булади? „ х . .. Ь + 3 „ Ь — 1 2) Л нинг кандаи киималарида----касрнинг киимати---каср кииматидан 2 5 кичик булади? 99
_ч „ Зх-5 „ 6х-7 3-х 3) хнинг кандай кииматларида —-—касрнинг киимати ва —— касрлар айирмаси кийматидан катта булади? .. „ 2 —5х 7х—3 4) х нинг кандай кииматларида---------- ва-касрлар иигиндисининг киимати 4 6 -----каср кийматидан кичик булади? 18 9. Агар 1) 0<х<7,2; 2)-5у<х<0; 3)4<|х<5; 4)11<3х<13 булса, х кандай бутун кийматларни кабул кила олади? 10. Тенгсизликни ечинг: 1) (х - 3X2x - 3) + 6х2 > 2(2х - З)2; 2) (5 - 6хХ1 + Зх) + (1 + Зх)2 < (1 + ЗхХ1 - Зх}, 3 ) (2х + 0(4х2 - 2х +1)- 8х3 > -2(х + З), 4) (х - Т^х2 + 2х + 4) < х(х2 + 2)+1. 30-§. Бир номаълумли тенгсизликлар системаси 1. Тенгсизликлар системасини ечинг: 5) х<1, х<5; 2. Тенгсизликлар системасини ечинг: 1)/х;-2’ 2)W з)1х^’8’ [х>—7,5; |х>-1,5; |х<2,2; [Зх —18>0, (7х-14>0, [2х + 5>0, |4х>12; |2х>8. |Зх + 6>0; 2х + 7 > 0, 3. Тенгсизликлар системасини ечинг: ,. [х + 5 > 5х — 3, [2х + 3>0, [5х-1<7 + х, [Зх-2>10 l)i 2н л , 3)l 4)l г , '[2х-5 <0; |х — 7 < 4х — 1; 7[-0,2х>1; |—0,5х <1. 4. Тенгсизликлар системасини ечинг: [3-2х>0, 2). f2x + 4<0, 3)^ [2х + 3<0, 4)] |2х-9<0, [4х + 8 < 0; (4-Зх>0; [Зх+9^0; [12>3х. 5)j f7-2x>0, |5х-20<0; 6)^ 2х + 5<0, ,9х + 18<0; 7)j о © л л И О 40 сл 8). [10-2х>0. [4х-8>0. 5. Тенгсизликлар системасини ечинг: [Зх + З <2х + 1, 2){ 4х+2>5х + 3, |3х — 2<4х + 2; 2 — Зх < 7 — 2х; 3)^ [5(х + 1)~ х>2х + 2, 4). [2(х-1)-3 <5(2х-1)-7х, |4(х + 1)-2 < 2(2х + 1 )-х; |з(х + 1)—2 < б(1-х)+7х; 6. Тенгсизликлар системасини ечинг: 5(х + 1)<з(х + з)+1, l)i2x-1 х + 1 з)- х-5 6 х + 2 . 3 Зх-1 4 ’ х + 3 7 2 ’ 100
4). х + 3 2х + 7 2 ’ 5 ’ 5) 2х —3 х —2 5 3 —2х<х —2 х 15 3 +5’ 1-Зх^5х-1 7х .7'3 21‘ 6х — 5 114х + 3 п 12 3 4 ’ 8х 4-1 4х 4- 9 х -1 7)- 3 5 ' 5 ” 8). 8х + 1 9х 6х-1 < ч- 0,1; 12 5 5 3 " 2 3 ’ 5х - 2 2x4-13 Х4-2 3 2 3 6) 10) 2 5 х-3 х+5 ~5~ < 3 11) |(х+ЗХх~б)<(х + 2)(х + 1)+4, |2(бх-1)> 7(2х- 4), 5x4-7 Зх Их —7 ~6 4~< 12 1 - Зх 1 - 4х > х J ~~ 6 9) х-2 зХх-4), Зх + 2 >х-2, 13)' х + 15>6 —2х, 5x4-11 <х4-23; х-3 2 Зх — 4 < 8х + 6, 14))2х-1>5х-4, 11х-9<15х + 3. 7. Тенгсизликлар системасини ечинг: |Зх-13>0, '|25-4х>0; 2) 4х-13>Зх-10, 11-4х<12-Зх; 5х + 3 < Зх - 7 1 —2х>х + 4. |0,5(х + 3)- 0,8 < 0,4(х + 2)-0,3, ' [0,7(2 - х) +1,3 < 0,6(1 - х) 4- 2,2; 1,5(х - 2)- 2,1 < 1,3(х -1) + 2,5, 1,3(х + 3)+1,7 > 1,б(х + 2)+1,8. 2 3 |0,4(х + 3) -1,7 > 0,3(х - 5)+0,7х, ’ [0,4(х -1) + 0,5х > 0,3(х + 5) - 0,9; 7 2 0,4 4-—<—х-1,2. 3 3 2х + 9 5х - 3 fl 2х —3(х + 2)> 7х—5, [1 Зх + 6 < (х—5) • 2 + 3; 4х — 5 Зх — 8 8. - 3; 0; 5 сонларидан кайсилари куйидаги тенгсизликлар системасининг ечимлари булади? 5-х<9, 2-Зх>—4; —х-2>1, 2) 3 5 — 2х > —25 9. -2; 0; 1 сонларидан кайсилари куйидаги тенгсизликлар системасининг ечимлари булади: [12х-1<11, [4х-1>4-х, 1Н 2Н [-3-х<0; [х + 6>2? 10. Куйидаги тенгсизликлар системасининг ечими була оладиган барча бутун сонларни топинг: 101
х < 2,7, 4)| х>—5,1, х<5,1. 11. Берилган куш тенгсизликни каноатлантирувчи х сонлари тупламини сонли ораликнинг белгиланишлари ёрдамида ёзинг ва уни сон укига тасвирланг: 1)1<х<5; 2)-1<х<3; 3)—1<х<4; » 4)1<х<2; 5)-3<х<1; 6)-4<х<-2. 12. Тенгсизликлар системасининг ечимлари булган бутун сонларни топинг: 2х - 5 2<^-х ~4 ~~3~ 5х + 1 4-х . 5 > 4 ’ 2) 10х-1 2-5х 5-Зх __ 2х +1 > 3 + 7х 5 + 4х 2 ~~4 ~' 13. Тенгсизликлар системасининг ечимлари булган барча бутун сонларни топинг: !) 0,2х > -1, -->1; 1 з 2)- 1-0,5x2:0, х + 5 , 3)- х-1 X ~2-<з’’ Х + 1 X 4)- | Н I Н V Ч 1 * IA + |Л 5 14. Тенгсизликнинг натурал сонлардан иборат барча ечимларини топинг: 15. Тенгсизликлар системасининг бутун сондан иборат барча ечимларини топинг: 1) 2(х +1) < 8 - х, 2)- з(х -1) > х — 7, — 5х — 9 < 6; -4х + 7>-5; 3)' L 2у —13 _ 3>-+ >2. 4)- 1 1 <+ Al 1 +" 1 1 I [б 9 3V 7 1 4! IV u|- 4: 1 Такрорлаш №5 1. Тенгламанинг графигини ясанг: 1) З(х - 2у) - 2(х - 4у) = 4; 2) 2(0,5х -1,2^) - (0,6> + х) = 6; 3) 3(0,4у - 0,2х) - 4(0, Зу - 0,6х) = 0,6. 2. Тенгламанинг графигини ясанг: 1)(х-2)£у-3) = О; 2)(х+8)(у-1)=0; 3)(х + 4)(у + 5) = 0; 4)х(^-2) = 0. 3. Тенгламани ечинг: 1)(х + 2)(х2 — 2х+4)-х(х-ЗХх+3)=26; 2) б(х +1)2 + 2(х - 1)(х2 + х +1)- 2(х +1/ = 32; 4. Хисобланг: 1013—1 493-293 593 -413 1)——1 2) +49-29; 3)- -4-- -59-3-41; 100 20 18 4)22^+79.59; 5)«^+89.49; 6)^iz^+69.29. 7 20 40 7 40 5. Хисобланг (и-натурал сон): (-1)2»+(-1)2н+1 2) (357-2,4)6
2)За2+4а + 1 а-1 2)(7л + 6,5)2 -(2и + 11,5)2; 5)а2 -а-12; 8).27Л3 - З/?2 + 2fe - 8; 1 1)16l>2-20и + 35/-49/2; 3) (би +17)2 - (и - З)2; 6) а3 - За+ 2; 9)81х2-9х-10у-100у2; 12)18а2-9а-15£-50/>2; 6. Ифодани соддалаштиринг: 1 \ а — 1 1 , 1)----;--------+ 1; а + 1 а + 2а +1 7. Купайтувчиларга ажратинг: 1)(7и + 8,5)2 -(4и + 2,5)2; 4)(5и + 2У-(5и + 5)2; 7) а3 -4а? +,20а-125; 10)8/-2б/-13у + 1; 8. Купайтувчиларга ажратинг: 1)(а2 -а-ЗаЬ + ЗЬ^ -(ЗаЬ-а + З.Л-962)'; 3) 4/?2 - (х2 - h2 -1)2; 5)х3 — Зх2 + 3х—9; 7)а3+8а2+17а+10; 9) а4 + а3 + 6а2 + 5а + 5; 11)2х2+10х + 12; 9. Купайтувчиларга ажратинг: 1)а4 + а2 +1; 5)и4 + и3 —и —1; 9)а4 + а2-2; 13) х5 + 2х4 + 4х2 + 2 + х. 10. Айниятни исботланг: 2)х8+х4+1; 10)х3 + 3х2 — 4х-12; а) ' (4х2 + 4 ах + а2) — 0; 3) 2)(2а3 -За х + Зах2 -2х3^ -9а2х2(а-х)2; 4) (2а3 - 4а2 - а +1/ - (За -1)2; 6)(х + у + />)3 —х3 —у3-р3; 8)а4+5а3+15а-9; 10)а5 +а4+а3 + а + 1; 12)а3+За2-4. 3)а4-51а262+№; 7) а2 — Ь2 — с2 + 2Ьс, 11)11х-3х2+*70; 4)а4 -Y13a2b2 +Ь4\ 8)1 -х2 -2ху- у2; 12)15х3+ х2-2х; а + 1 4)х2(у-z) + y2(z -х)+ z2(x -у)= (х -z\z-у\у - х\ 5) а3 + Ь3 + с3 — ЗаЬс = {a+b + с)[а2 + b2 + с2 — ab — aq — bc\ 6) a(b+с)2 + b(c+а)2 + с{а + /?)2 - Aabc- (b++«)(а +1э}. 31-§. Соннинг модули. Модулли чизикли тенгламалар 1. Сонларни усиш тартибида жойлаштиринг: ч v 1)-15; 3; -1; |-4j; |-2|; 0; 1/2; 0,9; |5|; -4; 2)-5; 2; |-1|; 0; |- б|; 7/2; -1; -|-2|; 4,5; 2. Сопларни камайиш тартибида жойлаштиринг:': 1)-7; 3; |-2|; -1; -|3/4|; -0,75; -0,8; 0,85; 2)-11; 0,65; |0,6Э!; -:+5,25|; -|-5,2б|; -|-2,75|; 7,4; |0|;'- 3. Такцосланг: < 1)-27 ва 8; 2)4,25 ва 16,2; 3)-0,75 ва-3/4; 4)|-5| ва |5|; 5)|— 4,7| ва |-5|; 6)-19,2 ва -21. 103
4. Хисобланг 1)2-|25-4б|-13-|-12| + |12-124|-|+8|; 3) 4) -1| -1 +1-17 -19| -10, (25) - 2,25| - 4 • |-1, (12) - 5,33(27)|; - А -1- (-19)| -|0,11(11) +11,25| -4J-3, (2) - 5,3(7)| ~ I15 "188|| ’ 5) ' 1 1 -19 -10,124(05) - 2,05| - 4 • |-1,99(78) - 5,393(127)|; 18-1-1| + 2-|-18| 67-|12-15|-|-19| 5. Хисобланг: 1) 3|/и| + 2|м| + 4|/и| — 4|-/и| — |wz| бунда т = -2", 2)4|х|- 2|а| + б|х| — 3|а|-4|а|-1- 2|- |а| + б|- х| бунда а = 0,03; х = -0,15; З)|7а + 36 —6а + 3б|, агар 6 = -5;о = -1; 6) 12 -119 : 0,4(115) —12— -2,5-|-0,(19)-12,9.(7)| 4)1 1 1 1 , агар а = -3; Ь = -2; с = 3; С rv" 5)^2— бунда х = 3; у = 1; z = -3. 6. Хисобланг: -5,2; 6 = 7,3; с = -6,8; «/ = -3,2; 2)|2а-3б|+-|б-а-7, агар а = -4; 6 = -1; 3)7-|-у + 7 + |-4-а| i| +11, агар а = -6. 7. Таккосланг: 1)ава|а|; а ва-|а|; |я| ва |-я|, агар а = 2; -3; 0,254; 2)х2 ва |х|2, агар х = -1; 0,3; 3/4; 3. 8. Тенгликни текширинг: 1) |аб| = |а| • |б| бунда а = -5; 6 = 4; 2) а 6 ~~Ь бунда а = 0; 6 = 0,75. 9. Хисобланг: 1) |(х2 - 4)|: (х + 2), агар х = -0,3.^ „. (|а| + |б|)(б + cVlcI + d) , 2) 1 1 1, ,—-------L агар а = 0; b = -1; с = -2; d = -3; е = 4. И + е 3)|(б + 3)(:(я- 2)-(- 4), агар a = -5;h = &, 4) т — (т - и): (— 2) (- 5), агар т = —4, п = —6; 5)(-1)-|(/7 8 9“(-5)-(-9))| + (^ + 9)-(-2) агар р = —3;^ = 7; 6)х:(у-1)-(-4)-(ху + (-3)):(-1), агар х = -5;у = -2. 104
10. Тенгсизликни текширинг: а) |а + б| < |а| + |б|, агар: 1)а = 10; 6 = -3; 2)а = -11; 6 = 4; б) |а — б|>|а| —|б|, агар: 1)а = 6 = 8; 2)а = -3; 6 = —7; 11. Тенгламани ечинг: 3)a = 2,l; 6 = 0,9; 4)а=6 = 0; 5)a = 2,3; 6 = -2,3; 3)a = 0;6 = 7; 4)a=6 = -7. 12. 1) |х| = 2,5; 2)|х| = 1,5; 3)|х -1| = 2; 4)|хч з| = : 5)|х + 4| = 0; 6) |х - 2| = 0; 7)|2. с-3| = ( ); 8)|3- 4х| = 0. 9)|Зх-5| = 5; 10)|4х + 3|= 2; И) 2 1 —х + — 3 6 “ з’ 12) 3 —х- 4 2 =j_ 2 4 13)|—х| = 3,4; 14)|х| = 2,1; 15)|5-х| = 5; 16) 3-.г| = 8; 17)|4-5х| = 5; 18)|3-4х| = 3. 19) х-1| = 7; 20) |х + 3 = 5; 21)1 + |х| = 9; 22)|3-х| = 10; 23) |х-2|- 4 = 3; 24)|2-х -7 = 2. 25)|х-1| = 3,4; 26)|1 — х| = 2,4; 27) = 5; 28)|3х- 2| = 1. 29) |х - 2| = 3,4; 3 0) |3 — х| = 5,1; 31)|2х + 1| = 5; 32) |1 - 2х| = 7; 33)|Зх + 2| = 5; 34)|7х-3| = 3. Тенгламани ечинг: 1)|х-8| = х-8; 2)|х-4| = 4-х; 3)М х — 6 1 = .; 4) к X ^ = -1; -9 5)|5х — 30| = 30- 5х; 6)£^[ = 1; ' 2х-3 7)М 7 x-'i 1 = 1; 8)t X 5~XL ! -1,5 9)|х + 3| = х + 3; 10) |х — 2| = 2- X 13. Тенгламани ечинг: 14. Тенгламани ечинг: 6)|4х + 1б| = |5х —19|. 15. Тенгламани ечинг: 16. Тенгламани ечинг 17. Агар |х - а| = |х - б| булса, бунда а < Ь, у холда х - [а;б] кесманинг уртаси, а + b яъни х =----- эканини исботланг. 2 18. Тенгламани ечинг: 1)|х|—1=5; 2) 3|х| +1 = |х[ + 7; 5)|х + 5| = х + 5; 6)|х-2| = х —2; 3)|х + 4| = 4; 7)|х + 5| = 8; 4)|2х-3| = 5; 8) 2 — х = |3х —1|; 105
9)l-|x[ = 0,5; 10)l + |x| = a; 13)|x + 3| = 3 + 2x; 14)|7x-l| = 21-9x; 17) |xj + lx-1| = 1; 18)|x +1|+|x + 2| = 1; 21)|x + 3|-|x-l| = 4 22)x =|ar+ fe|; 19. Тенгламани ечинг: l)|x + l| + |x-2| = 3; 3)|5-2x| + |x + 3[ = |2-3x|; 5)|l-x|-|x + 3| = |x + 2|; 7) ±2^-1 = 7; ’ 3 11)|1 -х| = 0,5; 12)|1-х| = а; 15) |5 - х| = |х + 4|; 16) |1 - Зх|=|3 - 2х|; 19 ) |х + 3| + |2х -1| = 5; 20) |5х+3| - |0,5х -1| = 3; 23)|2х + b\ = 3; 24) jar + о| = с. 2)|х —1|+|х + 1| = 2; 4) |х[ + |х + 2| +12 - х| = х +1; 6) |б - 2х| - |х - 3| = |х - 5|; т — 3 8)——+ 1 =2. 20. Тенгламани ечинг: l)|4-|2x-5|| = 12; 2)|12-x| + 12| = 19; 5)|19 + |x + 5|| = 0; 6)|41-|4x-5|| = -5; 21. Тенгламани ечинг: 1)Цх-9| + |х + 2| = 9; 3)|4|x + l|| + ||-19| + 3x| = ||-x| + l|; 5)||х + 3|-|х-12|-|х + 9|| = 9; 22. Ифодани соддалаштиринг; 1)х-11|-|2х + 9| + |1-х|-2|4х + 19|; 3)|2 + xj-|x-8| + |2x + 18|-t^^ 5)]9 - а\-\а + 8| + |а + 8| - ---; 3)|б-|2х + 19| = 9; 7) |44 + |х + 5|| = 8; 4)|99-|9х- 99|| = 999; 8)| + |3;(12)х-4,67|=4| 2) |- 5| + ||х -12|| +1- 3 - х| = |- х+1|; 4) || - 9х| + |х — б| +11 — х| = —11 — 9х|; 6) ||2х + 9| + |3х +1|| = ||х - 2||; 2)|2х-1| + |х + 9|-|4-х|-9|х + 11|; 4) |х| + (-|х - 9|) +11 - (~х)| + 2|х + 11^; 6)||9-х||-|-125| + |99-9х| 1 3 32-§. Модулли чизикли тенгсизликлар. Модулли чизикли функция графиги 1. Тенгсизликни ечинг ва сон укида тасвирланг: 1)|х|<5; 2)|х|<4; З)|х|>3; 4)|xj>2. 5)|1 + х|<0,3; 6)|2.+х|<0,2; 7)|3-х|<|; 8)|1-х|<|. 9)|3х- 4| <5; 10)|2х + 3|<3; 11)|2-Зх|<2; 12)|5-4х|<1 13)|х + 1|> 1,3; 14)|х-2|>1,1; 2. Тенгсизликни ечинг ва сон укида тасвирланг: 1)|4х-3| >3; 2)|Зх + 2|>1; 3)|Зх-2|>4; 4)|4-5х|: ' 5)|2х-3|>5; 6)|Зх-2|<4; 7)|1-Зх|<1; 8)^-2х|>3; 9)|0,3-l,3x[<2,3; 10)|1,2-0,8х[> 2,8. 11)|х-1|<3,4; 12)|х-1|>34: 13)|х-1|<3,4; ' 14)|2х + 1|>3; 15)|5х + 1|<3; 16)|4х-0Л;>2. 17)|х-2|<5,4; 18)|х-2|>5,4; 19)|2-х|<5,4: 20)рх 106
21)|2х + 3|<5; 22)|3х-2,7|>3. 3. Тенгсизликнинг барча бутун цийматларини топинг: 1)|5х-2|<8; 2)|5х + 3|<7; 3)|5-Зх|<1; 4)|3-4х|<3. 4. Тенгсизликнинг ечимлари тупламини сон укида тасвирланг: 1)10<|х|<18; 2)|х|<10; 3)10<|х|<28; 4)|х-1|<12; 5)|х—3|<11; 6)|2х-3|<5; 7)|х-5| + 3<14; 8)|х —8|<20; 9)|х + 2.2|<6. 5. Тенгсизликни ечинг: 1)|х + 2| + |х-12| < 3; 4)|x|-|2x + 2|-|12-xj>4; 7)1±£ + i >7i; 3 6. Тенгсизликни ечинг: 2) |х -1| + [х +1| < 2; 5)|11—х|—|2х + 3| >|х + 12|; 3)|5 — х| + |х —13| <|2-х|; 6) |б + 2х| - |х + 3| <|х + 5|; 8) х + 3 -J 2 >21. 1)|х + 1 | + |х + 15|—|2х —15| <12; 3) 2|х — 29] + |х + 2| + |х + 9| > 22; 2)4|х + 18|-|х-12]-|х-4|>11; 4)|х-3| + |2-х-12| + |х-19|>-12; 7. Тенгсизликни ечинг 1) |1 + 6х| + jx — 5|—|х + 8] < 7 3)|2х -11| -|4х + 32) - |х + 33| < 90 2)|х + 1|-|х + б|-)х-11| <18 4)|х-13| + |х + 2| + |х + 9| > 110 8. Куш тенгсизликни, уни иккита тенглама системаси шаклида ёзиб, ечинг: 1)-3<2х-9<1; 2)3<Зх + 1<5; 3)-4<1-0,2х<1,2; 4)-3<2 + 1,5х<-2,5. 9. Сон укида а нукта Ъ нуктадан чапда ётади. Куйидаги сон мусбатми ёки манфийми: 1)6 —я; 2)2 + 6 —я; 3)я —6; 4)а — 3—6? 10. Функциянинг графигини ясанг 1)у = |х|; 2)у = 2-|х|; 3)у = |х| + 4; 4) у = 3 + 2|х|; 5)у = 3|х|-9; 6)у = 4|х|-8; 7)у = 0,5|х|; 8)у = |1 + х| 9)у = |2-х|; 10)у = |4 + Зх|; 11)у = |4х-8|; 12)у = |12-Зх|; 13)у = 2 + |3-х|; 14)у = 10-|1 + х|; 15)у = 6 + |б-2х|; 6)у = 1-|4-Зх|; 17) у = 12-|10 + х); 18)у = 2 + |4 + х|; 11. Функциянинг графигини ясанг 1)у = |х + 1| + |х-2| 2)у = |х-1| + |х + 1|; 3)у =|2-Зх|-|5-2х|; 4)у = |х| + |х + 2| + |2-х| 5)у = |х + 2| + |1-х[; 6)у = |х-5| + |б-2х|-|х-3| 1. Тенгсизликни ечинг. 1-х _ _ 2х +1 ----+ 3 < Зх------ 2 4 A) (l-joo^ В) fl—;оо) V 3 J Ч 13 J D) (1,5;со) Е) Г11;со) Вариант №6 2. Сонларини камайиш тартибида ёзинг. т = |4,8|; п = |- 4, (8)|; р = 41 ва q = |- 3,2|. A}n>m>p>q С)т > р> q>n Е)т > р> п> q 1&)т>п> р> q D) р > т > q > п 107
3. Ушбу 1<^-1“<4 тенгсизликнинг туб сонлардан иборат нечта ечими бор? А)6 В)5 С)4 D)3 Е)7 4. Сонларни камайиш тартибида ёзинг. zw=|8,(8)j; и = |—8,8|; 9 А)п>т> p>q Е)т>п> p>q C)m>q>n> р XS)q>m>n>p Е) 9 > п> т> р 5. Хисобланг. 14—5|4-6| +4|3-6|| |3-4|7-5|| 1 2 5 1 А) 1 В) 1 С) М D) 4 Е) 2 ЗОЭ г 2х-7 7х-2 1-х 6. ----+----<3----- 6 3 2 тенгсизликлар бутун сонлардан иборат ечимларидан энг каттасини курсатинг. А) 2 В)-1 С)1 D) О Е)-2 _ v - 14-4-13-61—81 7. Хисобланг. J-----!--5—- |4-|3-8|-7| А) 2 В) 1 С) 3 D) 4 Е) 2,5 8. Агара >Ь > с булса, |a-fe| + |c-a|-|fc-c| ни соддалаштиринг. А)2а-2Ь В) 2с С) 2a D) 2с —2Ь Е) Ъ — 2с 9. 5<х<109 тенгсизликни каноатлантирувчи 12 га каррали нечта натурал сон мавжуд? А) 10 В) 8 С) 9 D) 12 10. Агар х > у > z булса, |x-y|-|z-y|-|z-x| ни соддалаштиринг. А) 2х В) 2у - 2х С) 2z - 2у D)2y E)2y-2z П.Тенгсизликлар системасини ечинг. 2х—3(х—5)>10-Зх х(х + 2)— 4 < (х -1)2 + 7 А) [2; 12,5) В) (2.5;оо) С) [- 3;2) D) (- 2,5; 3] Е)ечимга эга эмас 12. Куйидаги муносабатлардан кайси бири нотугри? A)|a2 +h2| = a2 +b2 В)а>0 булса, la + b4l = a+b4 С)а<0 булса, |а3 +h2|>a3 + Ь2 D)a<0, h<0 булса, |a + b\ =| - a - b | E) a < 0, b > 0 булса, |a + b\ = b - a 13. Агар p > q > к > 0 булса, Ip + q\ - - q\ + - p| ни соддалаштиринг. A)2p B)2p + 2</ + 2 C)2p + 2q + 2k D)2p + 2 E)2q-2k 14. Тенгсизликлар системасини ечинг. J 4(x-3)-3 >8x + l (2 + x(x + 3) < (x + 2)2 + 5 A) (4;7] В) (-oo;-7) C) (-4;oo) D) [—7;-4) E) 0 15. Агар a # 0 булса, |a + b\ - |i| ифодани киймати A) a > b булганда мусбат булади В) а < Ь булганда манфий булади С) а = Ь булганда мусбат булади D) a < 0 булганда манфий булади Е) Тугри жавоб берилмаган . 16. Ушбу |ф(-0.5) = -2.5 тенгламанинг каноатлантирадиган Ъ нинг барча кийматларини топинг. А) 0,5 В) 5 ва-5 С) 5/4 ва-5/4 D) 5 Е)0 17. - 4.8: |а| - -0.5 тенгламани каноатлантирувчи а нинг барча кийматларини топинг. А) 2,4 В)2,4 ва -2,4 С)9,6ва-9,6 D) 9,6 Е) 0 108
18. Тенгсизликлар ситемаси бутун • ечимларининг йигиндисини топинг. х —1 х . ~2~< 3 х +1 х А) 2 В)3 С)-1 D)-3 Е) 1 19.Ушбу ри| • (- 0,б) = -5,4 тенгламани даноатлантирадиган m нинг барча дийматларини топинг. А) 9 В) 9 ва -9 С) 0,9 ва -0,9 D) буш туплам Е) 3,24 Ю.Тенгламанинг нечта илдизи бор? |х +1| = |2х —1| А)4 В)3 С)2 D)1 Е)0 И.Тенгламанинг нечта илдизи бор? |х| — |2х — 5| А)1 В)2 С)3 В)чексизкуп Е) илдизи йук 22 . — ах = р| тенглама ягона мусбат ечимга эга буладиган а нинг барча кийматларини топинг. А) я* 0 В)«>0 С)а<0 D) а > 0 Е) а < 0 23 .ni нинг кандай кийматларида |w +1| = т +1 тенглик уринли булади? А)/и = —1 B)we7? С)т = 0 D)w>—1 E)/n >—1 24 .Тенгсизликни ечинг. |х -1| > 2 А)(-°о;-1] B)[-U] С)(—оо;—1][/[3;со) D) [1;3] Е) [-1;-3] 25. 2х — 1 > Зх — 5 8х + 7 > 5х + 4 тенгсизликлар системасининг бутун ечимлари урта арифметигини топинг. А) 1,5 В)3 С)2 D) 0,75 Е)2,5 26 . Тенгсизлик нечта бутун ечимга эга? |х - 2| < 5 А) И В) 10 С) 8 D) 7 Е) 6 27 .Тенгсизликни ечинг. |х —1| > 1 А) [0;2] В) (- оо;0]с/[2;оо) С) [- 2;0] D) [0;2] Е) -[1;2] 28 .Тенгсизликни ечинг. |х —1| < 2 А) ечимга эга эмас В) (—оо;—l]t/[3;oo) С) [-1;3] D) [1;3] Е) (-«,;3] 29 .Тенгсизлик нечта бутун ечимга эга? |х + 2| < 3 А) 5 В) 6 С) 7 D) 4 Е) 8 ЗО.Тенгсизликни даноатлантирадиган натурал сонларнинг энг каттаси топилсин. |3х-7| < 5 А) 4 В)3 С) 2 D) 1 Е) 5 31 .Тенгсизлик нечта бутун ечимга эга? |3 — 2х| < 4 А) 4 В) 5 С) 6 D)7 Е) 9 32 .Тенгсизликни каноатлантирувчи энг катта натурал сонни топинг. |2х + 3| < 7 А) 1 В) 2 С)3 D)4 Е) 5 ЗЗ .Тенгсизлик нечта бутун ечимга эга? |4-х|<6 А)3 В) 5 С) 8 D)ll Е) 10 34 .Тенгсизликнинг бутун ечимлари нечта? 2|х + 3| < |х —1| А) чексиз куп В) 5 С) 6 D)10 Е)12 35 .Ушбу |х —7| < 1 тенгсизликнинг энг кичик натурал ечимини топинг. А) 5 В) 7 С) 8 D) 6 Е) 1 109
33-§. Квадрат илдизлар 1. Хисобланг: 1)(ЛУ; 2)(Т9?; < |-\2 3)Ш 4)(7о^у. 5)3 + 74; 6)7-725; 7)716-9; 8)4-Toj01; 9)у-7Ш; 13)273-27-672-18; 10)0,25-7^25- 14)722 +3-7; 11)23+5Т16; 12)37121-27144; 15) 732 + 42; 16) 7172-152. 2. Ифоданинг кийматини топинг: 1)3710-2а, бунда а = -3, а = 3, а = 5; 2)5 7бх-2, бунда х = 1, х = 1, х = 3. 3. а нинг кандай кийматларида куйидаги ифода маънога эга: 1)Т2а; 2)7=о; 3)72-а; 4)7з + а? 4. Тенгламани ечинг: 1)7х=2; 2)7х=10. 3)7х—1 =4; 4)7х+9 =5; 5)72(х —1) = 2; 6)72х-7 =1. 5. Сонларни таккосланг: 2)7X04 ва 7X09; 4)7X2 ва 7X3 5)3 ва 710 6. Хисобланг: 1)7?; 2)7?; 3)7?; 4)717; 6)а/ЙУ- 7)77; 8)77; 9) 7(7? 3)17 ва 782 6)5 ва 724 5)ТНГ; коТГТ 7. Ифодани соддалаштиринг: 1)77; 2)ТЛ 3)77; а>0; 4)77. 8. 7х2 -2х + 1 Ифоданинг кийматини 1)х = 5; 2)х = 1; 3)х = 0; 4)х = -5 булганда топинг. 9. Курсатинг: 1)4<ТГ7<5; 2)3<TlO<4; 3)3,1 <710 <3,2; 4)6,1 <738 <6,2. 10. Орасида 1)77; 2)7160; 3)7X9; 4)7V сони ётган иккита кетма-кет бутун сонни топинг. 11. Ифодани соддалаштиринг: 1)^(4-ДУ; 2)^-2/; 3)7(75-2/; 4)7(715-4/. 12. Ифодани соддалаштиринг: 1) 7(*~5)2’ бунда х > 5; 2) J(a + З)2, бунда а < -3; 3)71 + 4Аг + 4Л2, бунда к>-0,5; 4)7а2-6ab + 9b2, бунда a<3ft. 13. Исботланг: 1) a + 5 - у/(а-5)2 = 2а, агар а < 5 булса; НО
/7---v [2x, агар x^y 2)x + y + 7(x-у) = 1 б^лса. 2у, агар x<y 14. Ифодани соддалаштиринг: 1)у = 7х2-2х + 1 + 7х2-6х+9, бунда: а)х<1; б)1£х£3; в)х>3. 2)у = 7а2-4а + 4 + 7g2 -10а+ 25 бунда: а)а<2; 6)2£g£5; в)а>5. 15. х = 7б + 75 ва а = 7б-75 булганда 2х2 - 5ах + 2а2 ифоданинг кийматини топинг. 16. Тенгламани ечинг: 1)7(х-2)2 = х-2; 2)7(х-2)2 = 2-х. 17. Хисобланг 1)749-25; 2)^0,01 • 169; 3)7б25-9-36; 4)7256-0,25-81. 5)78-50; 6)732-50; 7)7108-27; 8)727-12. 18. Илдиз остидаги ифодани купайтувчиларга ажратиш йули билан хисобланг: 1)73136; 2)76084; 3)74356; 4)71764. 5)72 Тз2; 6)710-790; 7)73-77-721; 8)72-722-7Й; . 9)^-^|-73; 10)J|-^|-J| 11)71132-1122; 12)7822-182; 13)7б52 -632; 14)73132-3122. 15) 754-32; 16)7aF; 17)7(-5)6 (0,1)2; 18)7122-34. 19)(^+72У; 20)(Т7-728^; 21)(Т7+7б)(77-Тб) 22) (572 + 275^572 - 2-75 ) 19. Хисобланг: 1)781-49; 2)70,3-120; 3) . 4) ^2^; . 5)Т(-17)2;. 6)3^ + 72-3718; 7) (75-Tl)2; 8)(2-7з)(2+,7з j 20. Купайтувчини илдиз белгиси остидан чикариг (харфлар билан мусбат сонлар белгиланган) 1)716х; 3)757; 4)7з7. 5)Т8у; 6)7757; 7)7W; 8)7зо7. 21. Ифодани соддалаштиринг: 1)3720 - 75; -7. 2)--Л8 + 2Т2; ' 3)2-j^7-Ti:2; ’ 3 г « •• ' * 4)2720 - 2745+|716; 5)5^+^72-2718; 6)зТ?8 - 775+ |Т147. 22. Купайтувчини илдиз белгиси остига киритинг: 1)272; 2)зТЗ; 3)2^|+^728; 4)ю70ДО. 23. Купайтувчини илдиз белгиси остига киритинг (харфлар билан мусбат сонлар белгиланган): 111
4)4>/з7. X 24. Таккосланг: 1)2-ТЗва 3-У2; 2)2740ваФ/Й); 3)4^8ва 2>/18; 4) 2-745 ва 4^20. 5) 7 ва 748; 25. Ифодани соддалаштиринг: 1)Ь^, а>0, Ъ >0; 2)-|Т9х3 + 6xjl-x2^-, х >0. 26. Хисобланг: l)(Vs -V45)2-(V13 + VllXsAT->/1з} 2)(л/П->/7)(-77+л/п)-(712-л/з)2; 27. Ифодани соддалаштиринг: 1)р/Г28 + Зл/2 + 2-772; 2)3745 - 7125 + 780; 3)-|Т27+|Т300+573; 4)278 + 0,5Т32-|7l8. 28. Ифодани соддалаштиринг (харфлар билан мусбат сонлар белгиланган): 1)179? + -74? - хТх + х7?; 2)з7о,О4а3й3 - 2yl0,25a3b5 + 4б1— ab3. 3 2 V16 29. Намуна буйича купайтувчиларга ажратинг (а > 0, b > о) 9 - а = (з - Та )(з + То 9 1)25-а; 2)6-16; 3)0,01-а; 4)6-—. 30. Касрни кискартиринг (а > 0,Ь > 0): п 25 —а . 6-16 0,49 —а . 0,81-6 1 5 + 4^’ A + jb’ yfa+0,1’ 0,9 + 4b' 31. Arap a>4b,b>Q булса, iJ2a + 2yja2 -b = Ja + Jb + -Ja-Jb тенгликни исботланг. 32. Функциянинг графигини ясанг: 1)у = 7?; 33. Хисобланг: 2)у = 7(х“1)2- з)Я: 4)Я- 5)^+^; 9)^; 7з 10)2^; 78 11)^; 710 , 20^ 5-71 13)J-^-; / 4 14 14) 51.ц11; 15)/-1-±-А 16)J^-52- 'V196-324 V 9 25 V16 81 169 V16 34. Хисобланг: 1)721 • 6-7-8; 2)727-6-45- 15; 3)7225-0,16-400; 4)7900-25-1,69. 5)77-ТбЗ; 6)-^-Т98; 7)775-79; 8)710-740. } зТ^’ 10)3^ 728 П)2745. ' 780 ’ И)*# 9744 112
35. Хис°бланг: 36. Ифодани сон кийматини топинг: 1)1->/5| + |23-10>/5|-|81-13>/5|; 2)|11-л/48| + |7225-10л/75|-|19-3>/з|; 3)|12—71ббо|+|71О — 2|-|4-V490| 4)|18-772| + |2 + ю7128|-|1-1372| 37. Махраждаги иррационалликни йукотинг: 38. Илдиздан чикаринг: 1Л 125а6 1121х4 _ч ГГ с- п лч Рбо 2)Г^Г; 3)^, бунда о>0; 4)^-, будда а <0. 39. Хисобланг: 1)(Л/; 2)(7адУ; 3)(^); 4)^\ 40. Ифодани соддалаштиринг: 1) (х - 311—}— -, бунда а) х > 3; б) х < 3; V х - 6х + 9 2) (2 - a)J-r—--, бунда а) а > 2; б) а < 2. у а -4а+ 4 41. Ифодани соддалаштиринг: 1) у = 7х2 -8х + 16 + 7х2 -12х + 36, бунда: а) х < 4; б) 4 < х < 6; в) х > 6; 2) у = у4х2 - 4х +1 + V9x2 - 6х +1, бунда: а) х < 42. Хисобланг: 2)—^= + —^-г 711-3 711-2 3 + 7б 2 + V6 3)-^ 2^7? 4)—Ц= + —Ц= <7-2 V7 + 3 3-V5 2-V5 43. Ифодани соддалаштиринг: 1)Зч/20 + -Т28 +V45-V63; 2)^2^|-8^ 3)(бл/45 -Зл/20 +9л/80):(з>/5} 4)(?V8-14Vn 5)^= + — ; 6)-=^ — 1 + V6 3 + V6 V2-V3 у) 7)-Л-57108+^712; 8)--^Т72 + 4>) -; б)-<х<- 3 7 3 2 +3Л 4 3+0,7712): (772} 4 Г2+у1з’ ^08-272. 113
44. Хис°бланг: 3)^3 + V5 +4/3-75^; 5. ly/252-242 . pi,52 -14,52 ’ 45. Ифодани соддалаштиринг: 1) 2^18 + Зл/8 + 3->/32 - V50; 3)5-Уа-Зл/4а+2->/9а, а>0; 46. Ифодани соддалаштиринг: 2)75 + 2г/б-V5-2a/6 47. Ифодани соддалаштиринг: 1)ау/4а -2а2 — +-а->/25а, бунда а>0; V а 3 2) у]а3Ь5 - 6ab-fab2 + 0,462 у/а^Ь, бунда а > О, b > 0. 48. Касрни кисдартиринг: 1)—~Д5; 2) а-л/7 х + у/з « V15-5 . 9-2л/з ?V6-Vi0; J3a/6-2V2; 49. Ифодани соддалаштиринг: -------- \ a + yjabj a-b y(c-Jd c + Jd 2c4d {c + yjd c-yfdj c + y[d’ 52. Исталган а ва b сонлар учун x > 0, у > 0; а > 0, b > 0. 114
тенгсизлик тугри булишини исботланг. 53. -ja + b билан Ja+Jb ни таккосланг, бунда а>0,Ь>0. 34-§. Чала квадрат тенгламалар 1. Тенгламанинг илдизларини топинг: 1)х2 =—; 2)х2=—; 3)х2=1 7 16 49 7 4^. II | — 5)х2=5; 6)х2 = 13. 7)х2-49 = 0; 8)х2-121=0; 9)|х2 = = 0; Ю)^- = 0; 11)х2+9 = 0; 12)х2+12 = 0. 2. Тенгламанинг илдизларини топинг: 1)х(2х + 5) = 0; 2)х(Зх-4) = 0; 3)(х-5ХЗх + 1) = 0; 4)(х + 4Х2х-1)=0. 5)х2—х = 0; 6)х2+2х = 0; 7)Зх2+5х = 0; 8)5х2 — Зх = 0; 9)х2—4х + 4 = 0; 10)х2+6х + 9 = 0. 3. Тенгламани ечинг: 1)х2=0; 2)Зх2=0; 3)5х2=125; 4)9х2 =81; 5)4х2-64 = 0; 6)х2-27 = 0; 7)4х2 =81; 8)0,01х2 =4. 9)х2-7х = 0; 10)х2+5х = 0; 11)5х2 =3х; 12) 4х2 = 0,16х; 13)9х2-х = 0; 14)9х2+1 = 0. 15)4х2-169 = 0; 16)25-16х2 =0; 17)2х2-16 = 0; 18)Зх2 = 15; 19)2^ =1; 20)Зх2=5|. 4. Тенгламани ечинг: 1)х2=4; 2)х2=11; 3)х2 +6х = 0; 4)х2+16х = 0; 5)х2=8х; 6)х2 =12х. 5, Тенгламани ечинг: 1)3х2 + 6х = 8х2 -15х; 2)17х2 -45х = 4х2 +7х; 3 ) 10х + 7х2 = 2х2 + 8х; 4) 15х + 9х2 = 7х2 +1 Ох. 6. Тенгламани ечинг: 1)х(х + 1) = 0; 2)х(х —2) = 0; 3) (х — 2%х + 3) = 0; 4)(х + 4Хх + 5) = 0. 5) (Зх - 1Хх + 5) = 0; 6)(2х + зХх + 1)=0; 7) (1 + 2хХЗх - 2) = । 0; 8)(5х-ЗХ2 + Зх) = 0. 9)х2-100х = 0; 10)х2-122х = 0; 11)5х-х2 = 0; 12)3х2 —Зх = 0. 13)х2 -900 = 0; 14)16-х2=0; 15)25-4х2=0; 16)49х2-16 = 0. 7. Тенгламани ечинг: 1)^—*- = 5; 7 3 5)х2—12 = 0; 9 — V2 2)^-1; 6)х2-50 = 0; з)4=£12; 4)з=2£1Л 7 5 7 4 7)-|х2 + 2х = 0; 8)Зх-ух2=0. 8. Тенгламани ечинг: 1)х(х-15) = 3(108 -5х}, 2)(х -7>х + 3)+(х - 1>х + 5)= 102; 3) (2х + 1)(х - 3) - (1 - хХх - 5) = 29 -11х; 4) (Зх - 8)2 - (4х - б)2 + (5х - 2Х5х + 2)=96. 5)(х-2)(х2+ 2х + 4)-х2(х-18) = 0; . 6)(х+1Хх2-х + 1)-х2(х + 4) = 0. 9. х2 =4 ва |х| = 2 тенгламалар бир хил илдизларга эга эканлигини курсатинг: 10. -3, -2, 0, 1 сонларидан кайсилари куйидаги тенгламанинг илдизлари булади: 115
l)x2-9 = 0; 2)х2-х = 0; 3)х24-х~6 = 0; 4)х2-5х 4-4 = 0; 5)(х-1Хх + 2) = 0; 6)(х + 1Хх-3) = 0 11. Шундай мусбат Ь сонни топингки, тенгламанинг чап кисми йигинди ёки айирманинг квадрати булсин ва косил килинган тенгламани ечинг: 1)х2 4-6x4-4 = 0; 2)х2-6х 4-9 = 0; 3)х2-8х 4-6 = 0; 4)х2 4-|-х4-6 = 0. 35-§. Квадрат тенгламалар 1. Агар ох2 4-6х4-с = 0 квадрат тенгламанинг коэффициентлари маълум булса, шу квадрат тенгламани ёзинг: 1)а = 2, Ъ = 3, с = 4; 2)с?=—1,6 = 0, с = 9; 3)а = 1,6 = —5, с = 0; 4)« = 1, b = 0, с - 0. 2. Берилган тенгламани квадрат тенгламага келтиринг: х\х-х;=ч; зрх\х-?j=xjx 2) (х - з’Хх — 1) = 12; 4) 7(х2 -1)= 2(х + 3. Тенгламани ечинг: 1)х24-4х-5 = 0; 2)х2+4х-12 = 0; 5)х2 —6x4-3 = 0; 6)х2 4-8x4-7 = 0. 9)х2-5х 4-4 = 0; 10)х2-Зх-10 = 0. 4. Квадрат тенгламани ечинг: 1)2х2 4-ЗхчТ = 0; 2)2х2-3x4-1 =0; 4)2х2-7x4-3 =0; 5)3х2 4-10x4-3 = 0; 5. Тенгламани ечинг: 1)Зх2=О; 2)(х4-0(х-1)=О; 5)4х2-4х 4-1 = 0; 6)х2-16х-17 = 0; 6. х нинг куйидаги ифоданинг киймати н х ; х-2). 3) х2 ч- 2х — 15 = 0; 4) х2 -10х 4-16 = 0; 7) 9х2 4- 6х - 8 = 0; 8) 25х2 - 10х - 3 = 0. 11) 2х2 4- Зх - 5 = 0; 12) 5х2 - 7х - 6 = 0. 3)2х24-5х + 2 = 0; 6)4х2 -13x4-6 = 0. 3)4х:-1 = 0; 4)Зх2=5х; 7)Зх24-5х = 2; 8) х2-4x4-5 = 0. )лга айланадиган барча кийматларини топинг: 1)2х24-5х-3; 2)2х2-7х-4; 3)Зх24-х-4; • 4)Зх2+2х-1; 5)х24-4х —3; 6) Зх2 4-12x4-10; 7) — 2х2 4-х 4-1; 8) — Зх2 — х4-4. 7. Квадрат тенгламани ечинг: 1)9х2-6х4-1 = 0; 2)16х2-8x4-1 = 0; 3)49х2 4-28x4-4 = 0; 4)36х2 4-12x4-1 = 0. 5)2х2 4-х4-1 = 0; 6)3х2-х4-2 = 0; 7)5х2 4-2х4-3 = 0; 8)х2-2x4-10 = 0; 8. Тенгламани ечинг: 1)7х2-6х4-2 = 0; 2)3х2-5x4-4 = 0; 3)9х2 4-12x4-4 = 0; 4)4х2 -20х4-25 = 0; 5) 4х2 4-12x4-9 = 0; 6)х2-Зх-4 = 0. 7)х2 4-4x4-3 = 0; 8)х2 4-Зх4-2 = 0. 9. Тенгламани ечинг: 1)6х2 =5x4-1; 2)5х2+1 = 6х; 3)х(х- 1) = 72; 4)х(х4-1) = 56; 5) 2х(х 4-2) = 8х 4-3; 10. Тенгламани ечинг: 1)(х-9Х2-х) = 0; 2)(х-ь4ХЗ-х)=0; 3)2х2-х = 0; 4)Зх24-5х = 0; 5)1-4х2=0; 6)9х2-4 = 0; 7)-*2~- = 0; 8)- +- = 0. х х 116
11. Тенгламани ечинг: 1)х2 — 5,6х + 6,4 — 0; 4)х2-4—х + 4—= 0; 7 2 2 7)3х2 — 5х-2 = 0; 10)5х2-8х + 3 = 0; 13)3х2 + 2х —8 = 0; 12. Тенгламани ечинг: 2)х2+2,4х-13 = 0; 5)х2-3—х + 2 = 0; 7 12 8)2х2 —7х + 6 = 0; 11)10х2-Зх-1 = 0; 14)(Зх-1)(х + 2)= 20; 1)5х2 — 8х —4 = 0; 2)4х2+4х-3 = 0; 5)х2 +4х-45 = 0; 6)х2-9х-52 = 0; 9)4х2-2х-3 = 0; 10)9х2-Зх-4 = 0; 13. Тенгламани ечинг: 1)3(х + 1>х + 2)- (Зх - 4>х + 2) = 36; -к 5у-4 _ 16^ + 1 7 2 7 ’ 5)Х + (х-5) = Н; 7 2 14. Тенгламани ечинг: 1) (х - 3 )2 + (х + 4)2 - (х - 5)2 = 17х + 24; 3)(х + зХх-2)+(х + 2)2 —Зх —10 = 0; 3)х2 ——х+—= 0; 7 6 6 6) х2 — 1,6х + 0,6 = 0; 9)4х2+х-3 = 0; 12)4х2-17х-15 = 0; 15)(х-4Х4х-3)+3 = 0; 3)8х2-6х + 1 = 0; 4)5х2-26х + 5 = 0. 7)3х2 —7х —40 = 0; 8)5х2+17х-126 = 0. 11)4х2 — 8х —1 =0; 12)3х2+4х-1 = 0. 2) 2(3х - 1Х2х + 5) - б(2х - 1Хх + 2) = 48; 19 + Зх_1-9х = 0. 7 8 5 61 2х — (3 — х) 3 7 2 8 2)(х + 5)2 +(х-2)2 +(х-7Хх + 7) = 11х + 30; 4)(х-5)2 +(3-х)2 -4(х+5ХЗ-х)-48=(х+1)2; 5)(х-1Хх-2Хх-3)-(х2 +зХх -5)+2х-33=0; 15. Тенгламани ечинг: 1)1,5х-4х2 =6,3х-х2; 2)11^-15 = (у + 5Ху-3); 3)Зх(х + 2) = 2х(х-2}, 1)Чз 2 11) 4°Х + 3 *~3- 5)^~5 6)2х2-1 _1 + 1,5х2 7 4' ' 6 12 ’ 7 4 5 3’ 7 4 5 16. Тенгламани ечинг: 1)х2+6х + 5 = 0; 2)х2+3,5х —2 = 0; 3)х2 —1,8х —3,6 = 0; 4)2х2 + 3х —2 = 0; 5)4х2-х-14 = 0; 6)х2-х + 3,5 = 0. 17. Тенгламани ечинг: 1)2х2+х-3 = 0; 2)20 + 8х-х2 = 0; 5) 2(х - 2Хх - 2) = (х +1,5)2 + 4| х - 5— |; 3)2х2-9х = 35; 4)(х + 5Х*-3) = 2х-7; 6)(х-ЗХх-2) = 7х-Ь 18. Тенгламани ечинг: 1)—х2 +—х + —= 0; 7 9 2 16 4)Зх^+74-2х1 = 10 7 8 12 7)х2+20х +100 = 0; 10)5х +9-4х2~-- = 3; 7 6 5 2)—х2 -х + — = 0; 74 9 5)х2+Зх-70 = 0; 8)х2+18х-208 = 0; д,х‘ 2х_х + 5. 5 3 " 6 ’ 6)х2-12х + 11 = 0; 9)х(х-15) = 3(108-5х>, 7 7 . Q4 х2 + Зх _ х + 7 7 2 4 ’ 13)£^3х+х = 11; 117
И)2хЧх_2 Зх = х 6. l5)£Lt£_L_Z£ = o,3. 16)(х-2Хх + 8)=6х. 19. Тенгламани ечинг: 1)3х(х — 2) = х-4; 2)^^-^ = ^. 3)2х(х-2)=(х + 1)2-9; 4)5х(х-4)=(х-8)2-65; 5)k±ZL_k±lL = 1; б)(?110—^Т2) = 4, 7)(х-5Хх-б) = 30; 8)(х + 2Хх + 3)=6; 9)(х-1Хх-4) = -х; 20. Келтирилган квадрат тенгламани ечинг: 1)х2 — 2л/3х —1 =0; 2)х2-2л/5х + 1 = 0; 3)х2 + V2x-4 = 0; 4)х2-4->/7х + 4 = 0. 21. Куйидаги тенгламаларни ечмасдан, уларнинг нечта хакикий илдизга эга булишини аникланг: 1)2х2+5х-7 = 0; 2)3х2-7х-8 = 0; 3)4х2+4х + 1 = 0; 4)6х2-6х + 2 = 0. 22. Тенгламани ечмасдан, у нечта хакикий илдизга эга эканини аникланг. 1)х2-5х + 6 = 0; 2)5х2 + 7х-8 = 0; 3)25х2-10х + 1 = 0; 4)9х2+30х + 25 = 0. 23. (4x + l)-[x-£j = 0 булса, 4х+1 кандай кийматлар кабул килиши мумкин? 24. (2х + 1Х* -1,5) = 0 булса, 2х+1 кандай кийматлар кабул килади? 25. х2 + 2тх + с = 0 квадрат тенглама илдизлари учун формула ёзинг ва шу формула ёрдамида куйидаги тенгламаларни ечинг: 1)х2-12х + 20 = 0; 2)х2+10х + 24 = 0; 3)х2+10х-24 = 0; 4)х2-50х + 49 = 0. 26. а НИНГ ах2 + Зх + 2 = 0 тенглама, бунда а ф 0; 1)иккита хар хил илдизга эга буладиган; 2)илдизларга эга булмайдиган; 3)битта илдизга эга буладиган барча кийматларини топинг. 27. q нинг х2 - 2х + q = 0 тенглама: 1)иккита хар хил илдизга эга буладиган; 2)битта илдизга эга буладиган барча кийматларини топинг. 28. х2 + рх -1 = 0 тенглама р нинг исталган кийматида иккита кар хил илдизга эга булишини исботланг. 29. Агар х0 сони ах2 + Ьх + с = 0, бунда с ф 0, тенгламанинг илдизи булса, у холда — сони сх2 + Ьх + а = 0 тенгламанинг илдизи булишини исботланг. х0 30. ах2 + Ъх-а = Ъ тенглама а *0 ва Ь исталган сон булганда иккита хар хил илдизга эга булишини исботланг. 31. Харфли коэффициентлар билан берилган тенгламани ечинг: 1)х2 — 2ах — За2 =0; 2) х2 — бах + 5а2 = 0; 3)х2 — Пах —60а2 =0; 4)х2 — Зах + 2а2 — аЬ + Ъ2 = 0; 5)х2 — 4ах + 4а2 = Ь2; 6)х2 — 5ах + 6а2 =0; 7)х2 -2тх + т2 -п2 = 0; 8)х2-2(p + q)x + 4pq = 0; 9)х2+8ах-20а2 =0. 10)х2 +2ах —За2 =0; 11)х2 -5ах + 6а2 -аЬ — Ь2 =0; 12)х2 — (2а — b)x + a2 — аЪ — 2Ь2 =0; 13) х2 - 5(а - b)x + ба2 -13ab + 6Ь2 0; 15) х2 — (2а — б)х + а2 - аЪ - 2Ъ2 = 0; 14) (ах — Z>)2 + (а — Z>x)2 + 4abx = 2(а2 + Ь2 )х. 16)х2 -(2а + 1)х + 5а-3--^ = 0; 118
36-§. Квадрат учхаддарни купайтувчиларга ажратиш. Виет теоремаси 1. Квадрат учхадни купайтувчиларга ажратинг: 1)х2—5х + 6; 2)х2 + 4х —5; 3)х2+5х —24; 4)х2+х —42; 5)2х2-х-1; 6)8х2+10х + 3; 7)-6х2+7х-1; 8)-4х2-7х + 2. 2. Купайтувчиларга ажратинг: 1) х2 + х - 6; 2) 2х2 - х -3. 3) х3 - Зх2 + 2х; 4) х3 + 4х2 - 21х; 5) х3 + 5х2 - 24х; 6) х3 - 9х2 - 22х. 3. Квадрат учхадни купайтувчиларга ажратинг: 1)х2-12х + 35; 2)х2-5х-36; 3)2х2+х-3; 4)2х2-Зх-5; 5) —5х2+11х —2; 6)-4х2-10х + 6; 7)-|х2 +8х + 27; 8)|х2+х-10. 4. Касрни кискартиринг: .чХ2+6х — 7 ~чХ2—8х —9 дк х2 — 8х + 15 х2 — 7х + б’ х2+9х + 8’ — х2+5х —б’ г-чХ2—9 х3 + 4х2 + 4х -ч 16х2-24х + 9 э)----; о)-----------; /)-;-------; ' х + 3 х + 2 4х2 + 5х — 6 .4 36 + 5х —х2 х2 - х - 20 «ч 25х2 +10х + 1 Й7 5х2-14х-3 5. Касрни кискартиринг: „ч х2 +4х-12 х~2 Зх2 + 8х - 3 6) 9хг—I ' 10)2t7~-567-3 74б72-6б7-4 1 ч х2 + х - 2 х —1 2х2 - Зх - 2 5) 7 4х2-1 + 7б? + 12 ’ а2 + 6а + 8 6. Ифодани соддалаштиринг: 1)-— ------+— 2) 2 х~ — 7х +12 х — 3 х2 + 6х + 9 3) -2----; х2 — 6х — 27 7)^^; 7 67 + 2 1 1 \ — —Зя 2 ' 2а2+5а + 2 ’ 4) 2Х 8 ; х2 — х - 56 8) -2......-; 672 -767-18 . „ч — 5б72 +1367 + 6 ' 5б72-8б7-4 3 1 х + 3 3)^2-------—; 5х~ + Зх - 2 5х - 2 дч 5х +1 5х2 + х х2 + 9х -10 х2 - 2х +1 7. Танлаш йули билан тенгламанинг илдизларини топинг: 1)х2+5х + 6 = 0; 2)х2-7х + 12 = 0; 3)х2-6х + 5 = 0; 4)х2 + 8х + 7 = 0; 5)х2-8х + 15 = 0; 6)х2 <-2х-15 = 0. S. х2 + рх + q = 0 тенглама иккита какикий илдизларга эга булсин. Илдизлари - х, ва -х, булган келтирилган квадрат тенглама ёзинг. 9. х2 +6х + <7 = 0 квадрат тенгламанинг х, ва х2 илдизлари х, ~2х, шартни каноатлантиради. q, х,, х2 ларни топинг. 10. х2 + рх + 3 = 0 квадрат тенгламанинг х( ва х2 илдизлари х2 = Зх, шартни каноатлантиради. р, х,, х2 ларни топинг. И. х,=-3 киймат 5х2+12х+б/= 0 тенгламанпш илднзи булсин. х2 ни гении г. 12. (б?-7)х2+13х-б7 = 0 тенглама илдизларидан бири 2 га тенг. а нинг киймагпки ва тенгламанинг иккинчи илдизини топинг. 13. Агар 10 ва -15 сонлари х2 + px + q = 0 тенгламанинг и щизлари экани маълум булса, р ва а коэффициентларни топинг. 14. Илдизлари: 119
1) х2 - 8х+15 = 0; 2) x2 + bx + c = 0 тенгламанинг илдизларидан факат ишоралари билан фарк, килувчи квадрат тенгламани ечинг: 15. х2 + рх + q = 0 квадрат тенгламанинг илдизлари узаро тескари мусбат сонлар q ни топинг. 16. х2 - рх-3 = 0 тенглама илдизлари квадратларининг йигиндиси 10 га тенг. р ни топинг. 17. x2+px+q=0 тенгламанинг илдизлари х2-Зх-10=0 тенгламанинг илдизларидан икки марта катта p+q нинг кийматини топинг. 18. х2+1 lx+q=0 тенгламанинг илдизларидан бири 12 га тенг. Унинг иккинчи илдизини топинг. 19. Илдизлари Зх2+х-4=0 тенгламанинг илдизларига карама-карши сонлардан иборат булган квадрат тенгламани тузинг. х3 — 8 20.-----= 9-2х тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. х-2 21. x2-13x+q=0 тенгламанинг илдизларидан бири -7 га тенг. Унинг иккинчи илдизини топинг. 22. х2+1 lx+q=0 тенгламанинг илдизларидан бири -8 га тенг. Унинг иккинчи илдизини топинг. 23. Илдизлари х, ва х2 булган келтирилган квадрат тенгламани ёзинг: 1)х, = 3, х, =-1; 2)Х|=2, х2=3; 3)х,=-4, х2 = 5) х1 = 8, х2 =-9; 6)х,=11, х2 =-1; 7)х1=0, х2=4; 24. Илдизларидан бири куйидагига тенг булган рационал коеффициентли квадрат тенглама тузинг. 1 72 1)Д=; 2)3+^.; 6 + 72 2 25. куйидаги сонлардан фойдаланиб квадрат тенглама ясанг: 4)-7ва 0; 8)1,6 ва 1,4; 4)х| = -3, х2 =6. 8)х,=-1, х2=5. 4) 4 — 7?; 2)3. 6)0,6 1)7, -5; 5)3/4 ва 4/3; 9)2,4 ва 3,2; 12)7-2-73 ва 7 + 712; -3; 3)1/2, -1/4; ва 0,5; 7)0,4 ва 0,01; 1 ва----- 13)—i-r- 10-2710 12 16)---ва 4 + 77 4-77 14)--- 10-772 17)—^= 5-714 26. Куйидаги сонлардан фойдаланиб квадрат тенглама ясанг 1)3« —2А ва 2Ь; ..mni т-п 5)----ва----- ' 2 2 ва бТЗ; . г~ \ 6 6 15)-г==— ва —; 715-3 715 + 3 1 ва------- 10 + 6V2 22 ва-----т=. 5 + 714 У)а/Ь ва -Ыа-, ва 1; 7)—^— ва 1 + а а-З^Ь', ва 2>[а +Зл[Ь; а а 2)а/3 ва 3/а; а + Ь О)---- а-Ь 10) 2у/ 13)--—-Л—== ва Ь 1 —а’ 4) 2а — Ь ва 26; а+Ь а-Ь 8)---- ва-----; а—Ь а+Ь . .. 2 2 14)-----— ва------ a + ayjb a-a-Jb 27. Тенгламани илдизларидан икки марта катта илдизга эга булган квадрат тенглама ясанг: 1)х2 — 5х+6 = 0; 4)6х!- 7х + 1 = 0; 5)5.Г- 12х + 4 = 0: 3)2xz -Зх + 1 =0; 6)8х2 + 14х + 3 = 0. 9 120
28. Тенгламани илдизларидан 1 га катта илдизга эга булган квадрат тенглама ясанг: 1)х2 —10х + 9 = 0; 2)х2-2х-35 = 0; 3)8х2-11х + 2 = 0; 4)4х2 + 5х + 1 = 0; 5)2х2+17х + 5 = 0; 6)6х2+17х + 5 = 0. 29. Тенгламани илдизларидан 0.2 га катта илдизга эга булган квадрат тенглама ясанг: 1)х2-12х + 20 = 0; 2)х2-18х+32 = 0; 3)5х2-х-2 = 0; 4)11х2+8х-3 = 0; 5) 5х2 + 22х + 24 = 0; 6)Зх2+10х + 8 = 0. 30. Тенгламани илдизларига тескари илдизга эга булган квадрат тенглама ясанг: 1)х2-8х + 12 = 0; 2)2х2-х-1 = 0; З)3х2+5х-8 = 0; 4) 4х2 - Зх -1 = 0; 5) х2 + px + q- 0; 6) ах2 + Ьх + с = 0. 31. X] ва х2 тенгламанинг илдизлари булса у/вау2 ни топинг у^^+х,, у2=х,-х2, 1)х2 —6х —40 = 0; 2)4х2 —5х + 1 = 0; 3)х2 + px + q = 0; 4)ах2 + Ьх + с = 0; 32. куйидагиларни топинг хар бир тенглама учун: 1)х,2+х22=? 2)х,:х2=? 3)х/+х2’=? 4)х|’-х2’=? а)х2+ /?х + </ = 0; б) ах2 + Ьх + с = 0; в)х2-Зх + 2 = 0; г)2х2-5х + 2 = 0. 33. к ни топинг агар куйидаги муносабат уринли булса 6xt + х2 = 0, бунда X! ва х2 -тенгламанинг илдизи: 1)х2 —15х + Л = 0; 2)х2—5х + к = 0; 3)х2 — кх — 6 = 0; 4)Зх2-5х + Л = 0; 5)Ах2-5х + 2 = 0; 6)/сх2-20х+ 4 = 0. 34. к ни топинг агар х, -х2 = 1, бунда х, ва х2 - тенгламанинг илдизи: 1)5х2 + Ах + 1 = 0; 2)5х2-кх-1 = 0; 3.)Ах2-6х + 4 = 0; 4)4х2-кх + 3 = 0; 35. к ни топинг агар куйидаги муносабат уринли булса х, -х2 = 2. бунда X! ва х2 - тенгламанинг илдизи: хар бир тенглама учун: 1)25х2-ЗОх + к = 0; 2)кх2 -4х + 4^3 = 0; 3)2х2-Ах + 1| = 0; 4)/сх2-12х + 5 = 0. 36. к ни топинг агар куйидаги муносабат уринли булса х, +х2 = 6. бунда х, ва х2 - тенгламанинг илдизи: хар бир тенглама учун 1)32х2 + Ах + 75 = 0; 2)кх2 — бЗх + к = 0; 3)3х2 — бЗх + к =0; 4)2х2 —7х + А = 0. 37. к ни топинг агар куйидаги муносабат уринли булса х, + х2 = 12, бунда х,ва х2 - тенгламанинг илдизи: хар бир тенглама учун: 1)26х2 -Ах + 78 = 0; 2)16х2-78х + Л = 0; 3)Ах2-52х + 8 = 0; 4)4х2 + кх + 3 = 0. 38. Куйидаги квадрат тенгламалардан: 1)4х2+14х —6 = 0 2)х2 — 11х+-8 = 0 3)4х2+10х-6 = 0 4)4х2+6х —14 = 0 5)х2 —22х + 10 = 0 6)х2-7х + 6 = 0 7)х2-7х-21 = 0 8)3х2-8х-15 = 0 (бу ерда X! ва х2 берилган квадрат тенгламаларнинг илдизлари) 1)х,+х,х2+х2 2)-1- + -^; 3)—+—; 4)-2- + -у; ни топинг Х2 Х| х{ х2 х‘ х2 39. Куйидаги квадрат тенгламалардан: а) х,х2 + х2х2; б) х,4 + х2; в) х® + х2; ни топинг: 1)-5х2+16х + 3 = 0 2)-2х2-2х + 3 = 0 3)-х2-х + 8 = О 4)х2-7х-8 = 0 (бу ерда х, ва х2 берилган квадрат тенгламаларнинг илдизлари) 121
40. Куйидаги квадрат тенгламалардан: 1)— + —; 2)х2 + х2; 3)х3 4-х2. ни топинг: X) х2 1)х2 4-8х-9 = 0; 2)-2х2-9x4-3 = 0; 3)-х2+х + 9 = 0; 4)-х2+9х-4 = 0; 5) х2-24x4-12 = 0; 6)3х2-9х-16 = 0; 7)3х2-17х-11 = 0; 8)-х2-10х-5 = 0; (бу ерда х, ва х2 берилган квадрат тенгламаларнинг илдизлари) 11 11 XX 41. Куйидаги квадраттенгламалардан: 1)—+—; 2)—+—-, 3)-Ц-4--|-;ни топинг 1)3х2 4-х-6 = 0; 2)х2—9х—4 = 0; 3)х2-9х-10 = 0; 4)х2-9х-14 = 0; 5)х2-2х-42 = 0; 6)х2-8х-6 = 0; 7)х2-7х-10 = 0; 8) х2 - Зх - 5 = 0; (бу ерда х, ва х2 берилган квадрат тенгламаларнинг илдизлари) 42. т ва п ни топинг куйидаги муносабат уринли булса 1)3х2 +тх+п=0 х, = -1|; х2=-т; 2)Зх2 4-тх4-и = 0; х, =1/3; х2 =-п-Т, 3) тх2 - 5х 4- п = 0 х, = 1/2; х2 - т. 43. с ни топинг куйидаги муносабат у 1)х2 — х2 = 1,75; 2х2 4-7x4-с = 0; 3)х2 — х2 = 3—; Зх2 -14x4-е = 0; 5)х2 4-х,2 = 1—; 8х2 — 9х4-с = 0; 1 ‘ 64 7)х2 4-х2 = 10/3; 6х2 — 2x4-е = 0. 44. х, ва х, -тенгламанинг илдизи: бунда Зх, 4- 2х2 = 20; 45 х,вах, - тенгламанинг илдизи: 1) X! - х2 = 6; 2) Зх, - х2 = 4; 46. х2 4- рх 4- 35 = 0 тенгламада х,2 и булса: 2)х2-х2=1|; 7х2-10х + с = 0; 4) х2 4-х2 = 13/360; 6х2 — 5х4-с = 0; 6)х2 4-х2 =5/4; 16х2 -24х4-с = 0; х‘ -6х4-q = 0; q-ни топинг х‘ 4- Зх 4- q = 0; q — ни топинг бунда 3)х2 4-х2 = 34; х22 =74 булса х,, х2 р ни топинг х, ва х, - тенгламанинг илдизи х2 - х 4- q = 0; q-ни топинг бунда х3 4-х3 = 19 v с 6х‘ -х, -4х.3 4-бх.х, -4х3 47. дисооланг: —-------—---------агар х, ва х2 - тенгламанинг Зх, 4-5х,Х, 4-Зх2 илдизлари булса: 1)х2-3x4-17 = 0; 2)х2 4-рх4-q = 0; 3)пх2 4-/>х4-с = 0; 4)2х2-5x4-2 = 0; 48. x3i -х22 4-х2! х32, ни топинг х, ва х, - тенгламанинг илдизлари булса : 1)3х2 4-5х4-6 = 0; 2)х2 4- рх4-q - 0; 3)аг2 4-/>х4-с = 0; 4)3х2-10x4-3 = 0. 37-§. Биквадрат тенгламалар. Квадрат тенгламага келтириб ечиладиган тенгламалар 1. Тенгламани ечинг: 1)х4-10х2 4-9 = 0; 2)х4-5х2+4 = 0; 3)х4-13х2 4-36 = 0; 4)х4-50х2 4-49 = 0 5)х4-Зх2-4 = 0;. 6)х44-Зх2-4 = 0; 7)х4 4-х2-20 = 0; 8)х4-4х2-5 = 0: 9)х4-5х2 4-7 = 0; 10)х4 4-Зх2 4-2 = 0. 122
2. Тенгламани ечинг: 1)х4-9х2+20 = 0; 2)х4-Их2+18 = 0; 3)2х4-5х2+2 : = 0; 4)5х4-16х2+3 = 0. 5)4х4-17х2+4 = 0; 6)4х4-37х2+9 = 0; 7)х4-7х2 + 12 = 0; 8)х4-Их2+18 = 0. 9)х4+х2-2 = 0; 10)х4-х2-12 = 0; 11)х4+Зх2+2 = 0; 12) х4 + 5х2 + 6 = 0. 3. Тенгламани ечинг: 1)—= 0; 2)- х-2 — = 0; 3)^1 = 0; х + 2 ’ Зх + 1 4)1±^ = 0. 2х — 5 5)^Л = 0; 6)-^-—1 = 0; 7)—5Х = О; х — 2 х — 1 х 8)Х-3/=0; X 9)|^±| = 0; 10) 1-2^ _0. ш(2х + 1Хх + 2) 2х+5 ’ 7 х-3 ,2)(.г-ЗХ2»4) = 0 Х + 1 4. Тенгламани ечинг: 1)“~7 = 0; х-3 2)2х + х2 =о. 3)£(x + 2) = i х+2 х+1 0; 4)4^) = 0; х-3 5)(2х-1Хх-2) 0. х + 3 6)(ч-ЗХ2>-4) = 0. 7) х + 2 g х-1 х-х —1 = 0; 8)-^- = 0. X +Х + 1 х2-1 9)^—— = 0; х + 2 Ю) %2~49=0; Н)—2 +Х = х-1 х-5 = 0; V* у-2 12)^-^ = 0. 7 х + 3 5. Тенгламани ечинг: П * х —2_п. 2)Х + 1,1-х_0. з)- X 1 2 -0- х-5 х-6 х-2 х+3 -1 х2-1 ’ 4)J 1 х-3 (х-2)(х-3) = 0. 5)J°-*=1; х-3 х 6)- X 2 14 о + — з, — 5 х 7)—+—-i—= —; х х + 3 20 8)_^__40 = 1; х-20 х 9)- X 1 1 5 -3 х+3 8’ 4 4 1 ПЛ 4 . 4 _ 1 S .. ч Зх + 4 _ х — 2 х-6 4х + 3 ’ 12) х + 2 х-2 13 7х-2 х+2 х-2 х + 2 6 ’ 1ОЧх+5 1 1 1ЛЧх2-2х-5 1 13)" 1 х " ч z ч — , 14) Z \ HI — 1, х + 2 (х + Цх + 2) х+1 7(х-3)(х-1) х-3 15) х2 х 6 х + 3 -3 —х х + 3’ 16) — 2х_ = _2_ х—1 1-х х —1 17) —= 4 + —; х+2 х-1 18) -^- = 3+-2_; х + 1 Зх-1 , пч, 5х 6х + 2 19)1+ = - гу; х + 1 (х + 1)2 20)2+ Х - ,2-х • 21) ,3x1 4 “ х + 2 (х + 2)2’ х + 2 х-2 х2 - 4 ’ 2х 1 _ 6 23)3+ 3 - 2 • 24)5+-^- = -^-. х-2 х+3 х-3 х + 3 х2- -9 х-1 х + 2’ 25) х + 3 = ; 26) + -= 2-х х-3 х2-7х + Е 1 -х х-3 X “5x4-6 ’ ~ X -4’ 6. Тенгламани ечинг: CN СП 1 И II СП | И + сч и 1 и —н х2 ,2-х 5 х + Зх х + 3 X У -У '~У У + 5 . Z_ = 2- у + у2’ '2 у-4 4-у 4 у' гх 12х + 4 Зх- х2+2х-3 х- 2 2х + 3 ,ч 5 8 2 20 1 х + 3 ’ х2 -4 х2 -1 х2 -Зх + 2 х2+Зх + 2 2 1 - ')—? = + х -х+1 х+1 2х-1. ’ 30 13 7- -18х х3+1’ х2-1 х2+2х + 1 X 2-1 ' 123
7. х нинг кандай кийматларида берилган ифодаларнинг кийматлари бир-бирига тенг булади: 1)—— 2х + 2 х —4 5)_2___ х2 -1 1-х х +1 ’ 8. Тенгламани ечинг: 1)(х-1)4-5(х-1)2+4 = 0; 9. Ифодани соддалаштиринг: 1)(х —10)- х +----ва х-1 1 ва----- х —2 2 1—Зх 2-2х’ х —4 х2 + 2х ’ _ х + 4 ва 2-------: 2)~+т X -1 4)4^2 X — х 6)-L. 1 — ва 2 2х-2’ 2 1 х2 4 4 ва------ х-2 4-х2 ва х2—1 3 2)(х + 5)4 + 8(х + 5)2-9 = 0. х + 4 х2 — 7х—30 х2 - 6х - 40 ) 2) х-1 х+1 2х2+Зх-5 Зх2+4х + 1 1. 2. 3. х ва х2 сонлар х2 + х -5 = 0 тенгламани илдизлари эканлиги маълум х2 + х2 нинг кийматини топинг. А) 10 В) 12 С) 11 D)9 Е)8 а ва Ь сонлари Зх2 - 2х - 6 = О тенгламанинг илдизлари булса, а2 + Ь2 ни хисобланг. А)бВ)8 С) 4^ D)4| Е)з| Агар а ва Ь сонлари х2 - 8х + 7 = О квадрат тенгламанинг илдизлари булса, 1 1 а2 + Ь2 А) 1— 49 D) 12 ' 10 Агар х2 +х-1 = О илдизлари х. ва X)3 + Х23 ] булади. А)1 В)3 С)2 D-2 Е)-4 5. Ушбу х2 +4х -5 = 0 тенгламанинг илдизлари X] ва х2 булса, X! 'X, А) 124 D)5 ни хисобланг. 4. Вариант№7 6. 7. 8. 9. Тенгламанинг илдизлари йигиндиси ва купайтмасининг йигиндисини Хисобланг. 2х2 - 5х + 2 = О А)2,5 В)7 С)2,8 D)3,5 Е)3,2 Агар х2 + 2х +1 = 0 тенгламанинг илдизлари х, ва х2 булса, х,3 - х23 ни хисобланг. А)1 В)3 С) 4 D)0 Е)-2 Тенглама илдизлари кубларининг йигиндисини топинг. 2х2 -5х + 1 = 0 А)112 В)12 С) 12| D)-| Е) 13 х, ва х2 лар Зх2-8х-15 = 0 тенгламанинг илдизлари булса, х. х2 — + — нинг кииматини х2 х, хисобланг. A A А)~3« D) -- 3 Агар х, ва х, тенгламанинг илдизлари булса, нинг кийматини С) 2— 15 1— 50 2-Х- 49 тенгламанинг х2 булса, нинг киймати канчага тенг В) Е) ни хисобланг. В)-125 Е)-124 С) 130 10. В)-3± 0 5 Е-1— 13 х2 + х - 5 = О 2 4, 24 X, х2 +х2 X] топинг. А) 225 D) 175 В) 145 Е) 275 С) 125 124
11. Агар X] ва х2 х2+х-3 = 0 тенгламани илдизлари булса, 1 1 -у-т-+—г-т нинг кииматини Х,Х2 Х|х2 топинг. А) А в) А С)— D)A Е)-- '81 ' 81 81 '27 '16 12. Агар х, ва х2 9х2+Зх-1 = 0 тенгламанинг илдизлари булса, Зх. -х, —!—- нинг кииматини топинг. х,+х2 А)-1 В)1 C)2D)1 Е)3 3 13. X] ва х2 Зх2-5х + 2 = 0 квадрат тенгламанинг илдизлари. Илдизлари ———ва—га тенг Зх2 — х1 ЗХ] - х, булган квадрат тенгламани тузинг. А)Зх2-7х + 4 = 0 В)7х2+9х-2 = 0 С)7х2+9х + 2 = 0 D)7x2-9x + 2 = 0 Е)3х2 +7х-4 = 0 14. Агар X] ва х2 х2+Зх-3 = 0 тенгламанинг илдизлари булса, X]4 + х2 нинг кийматини топинг. А) 207 В) 192 С) 243 D)168 Е) 252 15. Агар X] ва х2 2х2+Зх + 4 = 0 тенгламанинг илдизлари булса, 3 _ 3 ---- нинг кийматини топинг. Х| — х2 А)0,25 В)-0,25 С) 4,25 D)-4,25 Е) 3,25 16. 2 л/85 ,5 . х-----х + 1 — = 0 тенгламанинг 4 16 катта ва кичик илдизлари кубларининг айирмасини топинг. А)-2 B)-l С)2 D) 1 Е) 1(^_6) 17. х2 -1 lx + q = 0 тенгламанинг илдизларидан бири -8 га тенг.Унинг иккинчи илдизини топинг. А)-3 В)3 C)-24D)-19 Е)19 18. Илдизлари 4 +-/7 ва 4--J7 булган квадрат тенглама тузинг. А)х2+8х + 9-0 В)х2+9х-8 = 0 С)х2-8х + 9 = 0 D)x2+8x—9 = 0 Е) х2 - 8х - 9 = 0 19. Илдизлари 2+л/з ва 2-Л булган келтирилган квадрат тенгламанинг барча коэффициентлари йигиндисини топинг. А)6 В)-1С)-2 D)4 Е)-4 20. X] ва х2 х2—13х + 8 = 0 тенгламанинг илдизлари булса, XjX2 + х2х2 нинг кийматини топинг. А)-152 В)152 С) 94 D)-104 Е) 104 125
1) 5) Такрорлаш №6 1. Тенгламалар системасини ечинг: [0,Зх-0,5у = 1, [0,5х + 0,2у = 5,8; 2)j 2(х + у) = (х —у) + 5, 3(х + у)=(х-у)+8; 3) ,-Г N + II +>| <4 +J оо II + И 1 m И I \О 4). У 1 х = —; 2 4 1 1 —х—у = 1; (З 5 SO II N сп + И | 1 6)< | к' + N>|4! II У1 7)- 4х - 9у - -24, 8)- 5х + 4у = 13, .33 ’ £_Z=1; 12 3 2х-у = 2; Зх + 5у = 13. 2. Чексиз даврий унли касрни оддий каср шаклида тасвирланг: 1)0,(7> 2)1,(3) 3)2,(31), 4)0,(52) 5)1,1(3); 6)2,3(7). 3. Сонларни таккосланг: 1)723 ва 5; 2)3,1 ва 710; 3 ) 70,0361 ва 0,19; 4)773 ва 2,7. 4. анинг кандай кийматларида тенглик тугри булади: 1)7а + 1 =2; 2)73-2а=5; 3)2 4)-77<я-4 = 0? 3 5. Хисобланг: 1) (72-2)(72+2} 2)(зТ5 +1J1-3T5) 6. Ушбу а2 - 7 = (а - 77\а + 77) намуна буйича купайтувчиларга ажратинг: 1)<я2-13; 2)15-62; 3)х2-80; 4) — -х2. 7. Купайтувчини илдиз белгиси остидан чикаринг: 1)-J16xy2, бунда х>0, у<(У, 2)-^45х3у5, бунда х<0, у<0. 8. Ифодани соддалаштиринг: j J*_______х (г+-у)2. ^у-х У + xJ 2х2 4) (а + b а Ь) а2-Ь1 а2 (6 а ab a-b' 9. Квадрат учхадни купайтувчиларга ажратинг: 1)х2-13х + 30; 2)х2-10х + 16; 3)2х2 + х-1; 4)2х2-Зх-2. 10. Купайтувчиларга ажратинг: 1)а4 — b4 + b2 — а2\ 2)т2п-п+тп2-пг, 3) т5 + т3 — т2 — т4; 4)х4 —х3 —х + х2; 5)16х2 + 8ху-3у2; 6)4 + а4-5а2; 7)/>4-13й2+36; 8)3х2-6хт-9т2. 126
38-§ Иккинчи да ража ли тенгламалар катнашган энг содда системалар 1. Икки номаълумли биринчи даражали тенгламалар системасини ечинг: 1> 2х-у = 3, 2> х + 5у = 9, Зу - 2х = -5; 3) Зх + у + 4 = 0, 4у + 8х - 4 = 0; 4; f2x-5y + 8 = 0, |4х-2у + 4 = 0. 2у + х = 14; 2. Тен гламалар системасини ечинг: v = x + 6, Гх = 2-у, х + 2у = 1, у-3х = 2, 1) ' х2-4у = -3; ' [У+х = 32; 3) х + у2 =4; 4) х2-2у = 3. 5) 3. Тен хг + ху = 2, ,, х2-ху-у2=19, у - Зх = 7; х -г у = 7; гламалар системасини ечинг 7) х + у = 1, х2 + у2 = 5; 8) х2+у2=17, х-у = 3. 1){ х+75, 2> ху = = 7, 3)Р с + у = 12, 4)? + У = -7, ху = 6; х + у = 8; су = 11; X у = 10. 5)- 6)' х+у = 3, 7){ г2-у2 =24, 8)[ г2-у2 =8, х -у 2 = 14; X - -У =15; г + у = 4; г - у = 2. 9)( х2О2=17, ху = 4; ху V = 10, + /= 29; 11). ху = 3, х2 + у2 =10; 12)- ху = 5, х2+у2 = 26. 4. Тенгламалар системасини ечинг: D- х = 2у - 3, У-2х = 3; 2)- X + у = 6, ху = -7; з)« х2-у2 =21, х+у = 7. 4)- х - у = 2, ху = 3; 1^ = 4; б)- 'lx2-у2 =46, ху = 10; 7)- W=4, х + у = 6; 8)- х2-у2=0, 4 + ху = 0; .J?) х + у = 4, 1+1,1. X у 5. Тенгламалар системасини ечинг: 1)- X + ху + у = -1, х-ху + у = 3; 2) Гх-ху-у = -7, [х+ху - у = 1; 3)- х2 - у+ 2 = 0, х2 + у2 - 4 = 0; 4)< х2 -Зху + у2 =11, ху = 5. 5)- Vx + д/у =8, 6) 4x--y[y = 1, 7)' х+у = 5, 8). х3-у3 =152, х-у = 16; х-у = 5. х3 + у =35; х2 +ху + у2 =19. 6. Тенгламалар системасини ечинг: 1)- х + у = 1, 2)^ х + Зу = 10, 3)- х- 27-7' 4>< х + у = = -7, ху = —6; ху = 3; ху = -6; xy=i: + 5)- х2-у2 =200, 6)- х2-у2=9, 7)< х2 - н/=41’ 8)^ х-у- = 3, х + у = 20; х - у = 1; .у- х = 1; х+у 2 =5. 7. Тенгламалар системасини ечинг: 1)- г? о' И .. (N СП + и 'Ч и >? Ч Z х2+у2=13, ху = 6; х2 + у- Зх2 - у -х = 4’ + 2х = -1; ;[(х + 2Ху -1)=3, + 2) =24. 8. Тенгламалар системасини ечинг: х2 + ху = 10, у2 + ху = 15; (х—1Ху-1)=6, (х +2X^ + 2) =30; X + у + ху = 11, х2 + у2 + ху = 19; .. 1х2 + у2 + х + у = 18, 4)V ' I 2 ? х- |х -у + х-у = 6; 127
6) х4+/ = 17(х+у)2, ху = 2(х + у\ 7) х2 -ху + у2 - 21, у2 - 2ху + 15 = 0. 8) 2уг - 4ху + Зх2 = 17, у2—х2=16; 9. Тенгламалар системасининг хакикий ечимларини топинг: ху(х + у) = 6, f(x-у^х1 -/)= 7, 3 lx3+4у = у3+16х, х’+у’=9; (х + у)(х2+у2)=175; 1 + у2=5(1+х2) 4) х3 + у3 + х2 у + ху2 = 5, хУ +х2/= 20; 2(х + у)=5ху, 8(х3+у3)=65; х3 -у = 19(х —у), х3+у3 = 7(х + у^ (х + у)(х2-у2) = 9, (х-у/х2+у2)=5; ху + 24 =—, У ху-6 = — X Такрорлаш №7 1. Купайтувчиларга ажратинг: 1)(х-5)2-16; 2)(/> + 7)2-9; 3)25-(3-х)2; 4)81-(а + 7)2; 5)(5х-12)2-х2; 6)36р2-(5р-3)2; 7)(7х-4)2-(2X + 1J2; 8)(и-2)2-(Зи + 1)2; 9)9(а + 1)2-1; 10)4-25(х-3)2; 11)9(х + 5)2-(х-7)2; 12)49(у-4)2 -9(у+2)2. 2. и нинг хар кандай натурал кийматида: 1) (и +1)2 - (п -1)2 ифоданинг киймати 4 га; 2) (2и + З)2 - (2л -1)2 ифоданинг киймати 8 га; 3) (Зи +1)2 - (Зп -1)2 ифоданинг киймати 12 га; 4) (5и +1)2 - (2и -1)2 ифоданинг киймати 7 га булинишини исботланг. 3. Ифоданинг кийматини топинг: I) (За — 2/>)2 — (2а — Z?)2, бунда а = 1,35 ва/> = -0,65; 2)(2y-cf + (у + 2с)2, бунда с = 1,2 ва у = -1,4. 4. Купайтувчиларга ажратинг: 1)0,027х3+1; 2)у6-0,001х3; 3)J3 + 0,008с3; 4)125 - 0,064р3. 5. Купайтма куринишида ёзинг: 1) —-у12; 2)-х15+—; 3)3—а15+/>12; 4)1—х18+у3. 7 64 27 8 64 6. 1) 413 +193 ифоданинг киймати 60 га булинишини; 2) 793 - 293 ифоданинг киймати 50 га булинишини; 3) 663 + З43 ифоданинг киймати 400 га булинишини; 4)54’ — 243 ифоданинг киймати 1080 га булинишини исботланг. 7. Купайтма куринишида ёзинг: 1)(х + 1У+х3; 2)(у-2)3-27; 3)(а-/>)3+/>3; 4)8х3 + (х-у)3; 5) 27а3-(а-/>)’; 6) 1000 + (/> - 8)’. 8. Купхад куринишида ёзинг: 1)(а2 -7)(а + 2)-(2а-1Ха-14); 3)(х + 4)(х2 — 4х + 1б| 9. Тенгламани ечинг: 1)(х + 1Хх + 2)-(х-ЗХ* + 4) = 6; 2) (2 - />Х1 + 2b)+(1 + b\b3 - 3b} 4)(3а + 5)(9а2 -15а+ 15) 3) (Зх - 1Х2х + 7) - (х + 1Хбх - 5) = 7; 128
2) 24 - (3j + 1Х4у - 5) = (11 - 6y^ly - 7>, 4)(бу + 2X5 - у) = 47 -(2у -3\3у -1). 10. у = (2х - 5ХЗ + 8х)— (1 - 4х)2 формула билан ифодаланган функция чизикли функция эканини исботланг. Л(-1;10) нукта, В(0;1б) нукта бу функциянинг графигига тегишлими? 11. Ифоданинг кийматини топинг: 1) (Зп - 1Х« +1) + (2п - 1Х« -1) - (Зл + 5Х« - 2,) бунда п = -3.5; 2)(5у-1)(2-у)-(Зу + 4Х1-у)+(2у + бХу-3), бунда у = 4. 12. Ифоданинг киймати узгарувчининг кийматига боглик эмаслигини исботланг: 1) (а - 3)(о2 - 8« + 5)- (а - Ца2 - За + 5\ 2) (х2 - Зх + 2)(2х + 5) - (2х2 + 7х +17\х - 4). 13. Айниятни исботланг: 1)(а2 + b2\ab + cd)~ ab(a2 +b2 -с2 - d2}= (ас + bd\ad +bc\ 2)(b + c-2a\c-b) + (c + a-2b\a-c)-(a + b-2c\a-b} = Q 3) (ах - 2(а + 2)Х<з(х -1)+2)+ 2(4 - а2)+ За2х = ах(ах - 2), 4) (3 - Ь(с - 1)Х^с + 4(6 +1))+bc(bc + 36 +1) = 46(6 + 4) +12. 5) (а + б)2 (а - б) - 2ab(b -a)- 6ab(a -b)=(a- б)3; 6) (а + b)(a - б)2 + 2ab(a + б) - 2аб(- а - б) = (а + б)3. 7) (а2 + 62 -а2Ь2 + 64)- («3 - 63 \а2 + 63) = 2b1'. 14. Ифодани соддалаштиринг: 1) (а + 8)2 - 2(а + 8Х« - 2)+(а- 2)*; 2)(у-7)2-2(у-7Ху-9)+(у-9)2. 3)2(«2 — 1) — (а2 +з)(я2 —з)--^(я2 +а — 4^2а2 +3^ 4) 4(w3 - Зр - (nt2 - б\т2 + б)- 9(8 т + т2 )(1 - т\ . [х2 -2ху + у2 =9 15. Агар у 7 [ху = 6,75 булса, |х + >| ни хисобланг. 39-§ Квадрат функция 1. х нинг шундай хакикий кийматларини топингки, у = х2 - х-3 квадрат функция 13 1)-1 га; 2)-3 га; 3)—— га; 4)-5 га тенг кийматни кабул килсин. 2. х нинг кандай хакикий кийматларида у - -4х2 + Зх -1 квадрат функция: 1)-2; 2)-8; 3)-0,5; 4)-1 га тенг киймат кабул килади: 3. хнинг у = 2х2-5х + 3 квадрат функция: 1) 0 га; 2) 1 га; 3) 10 га; 4) -1 га тенг кийматлар кабул киладиган кийматини топинг 4. - 2; 0; 1; л/з сонлардан кайсилари куйидаги квадрат функциянинг ноллари булади: 1)у = х2 + 2х; 2)у = х2+х; 3)у = х2-3; 4)у = 5х2-4х-1? 5. Квадрат функциянинг нолларини топинг: 1)у = х2-х; 2)у = х2+3; 3)у = 12х2-17х + 6; 4)у = -6х2 + 7х-2; 129
5)у = 3х2-5х + 8; 6)у = 2х2-7х + 9; 7)у = 8х2+8х + 2; 8)у = ^х2-х+-^; 9)у = 2х2+ х—1; 10)1у = Зх2 + 5х-2. 6. Агар у = х2 +px+q квадрат функциянинг х, ва х2 ноллари маълум булса: 1)х, =2, х2 =3; 2)Х| = —4, х2 =1; 3)х, = -1, х2 = -2; 4)х, =5, х2 = -3. р ва q коэффициентларни топинг. 7. x нинг у = х2+2х-3 ва у = 2х+1 функциялар тенг кийматлар кабул килинган кийматларини топинг. 8. Функциялар графиклариниНг кесишиш нукталари координаталарини топинг. 2 1)у = 4х2+4х + 1 вау = 2х+1; 2)у = х2-8х + 15 вау=ух-2; 3)у = х2-Зл/2х + 4 ва у=^х-1; 4)у = >13х2 +3х ва у = ^-х+1. 9. Функциялар графикларининг кесишиш нукталарининг координаталарини топинг. 1)у = х2-4 ва у = 2х-4; 2)у = х2 ва у = Зх-2; 3)у = х2 -2х-5 ва у = 2х2 +Зх+1; 4)у = х2 +х-2 ва у = (х + зХх-4| 10. Куйидаги функцияларнинг графикларини битта координата текислигида ясанг: 1)у = х2ва у = 3х2; 2)у = -х2ва у = -3х2;/ 3)у = 3х2 ва у = -‘3х2; 4)у = -х2 ва у = --х2. 3 3 i 11. Параболанинг координаталар уклари билан кесишиш нукталарининг координаталарини топинг: 1)у = х2-Зх + 2; 2)у = -2х2 +Зх-1; 3)у = 3х2-7х + 12; 4)у = 3х2-4х. 12. Параболанинг координата уклари билан кесишиш нукталарининг координаталарини топинг: 1)у = х2-Зх + 5; 2)у = -2х2 -8х + 10; 3)у = -2х2+6; 4)у = 7х2+14. 5)у = х2-7х + 10; 6)у = -х2 + х+2; 7)у = -х2 + 6х-9; 8)у = х2+4х + 5. 13. Агар (-1; 2) нукта: 1)у = Ах2+Зх-4; 2)у = -2х2+кх-6 параболага тегишли булса, к нинг кийматини топинг. 14. у = х2 парабола андазаси ёрдамида функциянинг графигини ясанг: 1)у = (х + 2)2; 2)у = (х-ЗУ; 3)у = х2-2; 4)у = -х2 +1; 5)у = -(х-1)2-3; 6)_у = (х + 2)2+1. 15. Парабола учинийг координаталарини топинг ва симметрия уки тенгламасннн ёзинг 1)у = х2 -4х-5; 2)у=х2 +Зх + 5; 3)у = -х2-2х + 5; ’ 4)у = -х2 +5х + 1. 5)у = х2—2х+1; 6)у = х2 -8х+12; 1)у = -2х2 +4х+6; 8)у-х2-9х+8; 16. Парабола учининг координаталарини топинг. 1)у = х2-4х-5; . 2)у = -х2-2х + 3; 3)у = х2 -6х + 10; 4)у = х2+х + ^; 5)у = -2х(х + 2); 6) у = (х - 2X-V + 3| 17. Параболанинг координата Уклари билан кесишиш нукталарининг координаталарини топинг. Симметрия Уки тенгламасини ёзинг. 130
3) у = -2х2 + Зх + 2; ч 4)у = Зх2 - 8х + 4; 7) у = 2х2 - 4х + 5; 8) у = -Зх2 - 6х - 4. 3) у = х2 - 12х + 4;. 4)у - х2 + Зх-1; 7)у = (х-2Хх + 5> 8)y = (x+|Vx+4) 1)у = х2+х-12; 2)у = -х2 + 3x + 10; 3)у = -8х2-2х+1; 4)у = 7х2+4х-11; 5)у = 5х2+х-1; 6)у = 5х2 +3x-2; 7)у = 4х2-11х + 6; 8)у = 3х2+13х-10. 18. Парабола учининг, параболанинг координата укдари билан кесишиш нукталарининг координаталарини ва симметрия укини топинг. 1)у = (х-4)2+4; 2)у = (х + 4)2-4; 3)у = х2+х; ••. 4)у = х2-х; 5)у = х2 -4х + 3; 6)у = х2 +6х + 8; 7)у = 2х2г-3х~2»; и:*,г*8)у'=3 + 5х + 2х2. 19. Функциянинг графигини ясанг, усиш ва камайиш ораликдарини топинг. Функциянинг кийматлар сохасини топинг. .. ,r.j , .< 1)у = 4х2+4х-3; 2) у = —Зх2 -2х + 1; 5)у = 4х2+12х + 9; 6)у = -4х2+4х-1; 20. Функциянинг графигини ясанг: 1)у = х2+6х+9; 4)у = х2--|; 5)у = х2+х; 6)у = х2-х; 21. Функциянинг графигини ясанг, усиш ва камайиш ораликдарини топинг. Функциянинг кийматлар сохасини топинг. 1)у = —2х2 —8х —8; 2)у = Зх2+12х + 16; 3)у = 2х2 ~12х+19; 4)у = 3 + 2х-х2; 5)у = -4х2-4х; 6) у = 12х-4х2-9. 22. Функциянинг графигини ясанг ва график буйича унинг хоссаларини аникданг: 1)у = х2-5х + 6; 2) у = х2 +1 Ох + 30; 3)у = -х2-6х-8; 4) у = 2х2 -5х + 2; 5)у = -Зх2 -Зх + 1; 6)у = -2х2 -Зх-З. 23. Функциянинг графикларини битта коорди’ната тейи'слигйда ясанг: 1)у =—х2 ва у = -—х2; 2)у = 3х2 ва у = Зх2-2; 3 3 3)у = —|х2ва у = ~(х + 3)2; 4)у = 2х2ва у = 2(х-5)2 + 3; 24. Графигни ясамасдан, х нинг кандай кийматида функция энг катта (энг кичик) кийматига эга булишини аникланг; шу кийматини топинг. 1)у = х2-6х + 13; 2)у = х2 -2х-4; 3)у = -х2 +4х + 3; 4),у = Зх2 -6х +1. 5)у = -х2-12х+26; 6)у = хг-2х+33; 7)у--х2-20x+fi0Q; $)у = х2+х + 4; 25. Функция мусбат киймат кабул киладиган х кийматларини топинг. 1)у = х2 -6х + 5; 2)у = -х2+2х + 3; 3)у = 1-х2; 4)у = 2х2; 5)у = х2-6х+8; 6)у = -х2+х+2; 7)у = 8-2х2; 8)у = -х2; 26. Функциянинг графигини кайси чоракларда жойлашган., . ... 1)у = (х-зУ; 2)у = (х+2)2-4; 3)у = (х + 5)2+7; ,4)у-(х-2)2-2; 5)у = (х-б)2+8; 6)у = (х+4)2; 7)у = -(х-2)2; .Ц 8)у=-(х+3)2-5; 9)у = -(х+1)2+3; 10)у = -(х-3)2+3; 11)у = х2+7; 12)у = -х2+4. 27. Куйидаги нукталардан утувчи парабола учини топинг: ч . и *1 1)(0;-5), (2;7), (-1;-8). 2)(1; 4), (2;3), (4; 7). 3)(4;31)(-1;-4)(23;620) 4)(2;10),(-2;26),(1;2). 5)(1; 1), (2;0), (-1; 3). 6) (3;4), (15;148). 28. а нинг кандай кийматларида парабола учи биринчи чоракда жойлашади: 1)у = х2-2<7Х+ю2+2а; 2)у = х2-2(1-2«)х+4а2‘-15а + 4; ! 131
3)y = x2 -2(4 + a)x + a2 +7a + l7; 4)y = x2 -6ax + l0a2; 29. n нинг кандай кийматларида парабола ОХ укига уринади. 1)у = пх2 +4х—2; 2)у = х2 + 4х— п', 3)у = —2х2+ 2пх + 6; 4)у = -пх2 +4пх—12. 30. Агар у = х2 + рх + q квадрат функция: 1) х = 0 булганда 2 га тенг кийматни, х -1 булганда эса 3 га тенг кийматни кабул килса; 2) х = 0 булганда 0 га тенг кийматни, х = 2 булганда эса 6 га тенг кийматни кабул килса, р ва q коэффициентларини топинг. 31. Агар у = х2 + рх + q парабола: 1) абсциссалар укини х=2 ва х = 3 нукталарда кесса; 2) абсциссалар укипи х = 1 нуктада ва ординаталар укини у = 3 нуктада кесса; 3) абсциссалар укига х = 2 нуктада уринса, р ва q ларни топинг. 32. х нинг кандай кийматларида функциялар тенг кийматлар кабул килади: 1)у = х2+Зх + 2 ва у = |7-х|; 2)у = 3х2-6х+3 ва у = |3х-3|? 33. Агар: 1) параболанинг (0; 0), (2; 0), (3; 3) координатали нукталардан утиши; 2) (1; 3) нукта параболанинг учи булиши, (—1;7) нуктанингэса параболага тегишли булиши; 3) у = ах2 + Ьх + с функциянинг ноллари х, -1 ва х2 = 3 сонлари экани, функциянинг энг катта киймати эса 2 га тенг экани маълум булса, у = ах2 + Ьх + с параболани ясанг. 34. к нинг шундай кийматини топингки, бунда куйида берилган тугри чизик билан парабола факат битта умумий нуцтага эга булсин. 1)у = Ах вау = х2+4х + 1; 2)у=.2кх+3 ва у = х2 +2х + 1; 3)у = кх-3 ва у = х2+х + 2; 4)у = х + к ва у = 2х2-4х-1. 35. к нинг шундай кийматини топингки, бунда куйида берилган тугри чизик билан парабола умумий нуктага эга булмасин. 1)у = Ах+2 вау = х2+2х-3; 2)у = ЗАх-4 ва у = 2х2 +Зх-4; 3)у = кх ва у = Зх2+2х-4; 4)у = 2х-3£ ва у = 2х2-кх-\. 36. к нинг шундай кийматини топингки, бунда куйида берилган тугри чизик билан парабола иккита умумий нуктага эга булсин. 1)у = Ах-5 ва у = х2+Ах-6; 2)у = кх-1 ва у = кх2 + х-4; 3)у = к-х ва у = х2-х-1; 4)у = х-3£ ва у = х2-3кх. 37. Тугри чизик у = ах2 параболанинг (х0; у0) нуктасидан ва нуктадан утсин. Бу тугри чизик у = ах2 парабола билан факат битта умумий нуктага эга булишини исботланг. 38. у = х2 + рх + q квадрат функция х = 1 булганда - 4 га тенг энг кичик кийматини кабул килади. у(0) ни топинг. 39. у = -х2 + Ьх + с квадрат функция х = 1 булганда - 4 га тенг энг катта кийматини кабул килади. у(-1) ни топинг. 40. Агар у = ах2+Ьх + с квадрат функция х = 1 булганда 3 га тенг энг катта кийматини кабул килса ва у(0) = 0 булса, унинг а,Ь,с коэффициентларини 132
топинг. 41. у = х2-10х параболанинг симметрия уки: 1)(5; 10); 2) (3; -8); 3) (5; 0); 4) (-5; 1) нуктадан утадими? 42. Функциянинг графигини ясанг: = 2)у = |1-х2|; 3)_у = |2-(х-1)2|; 4)у = |х2 -5х + б|. 5) у = |2х2-х-1|; 6)у = х2-5|х|-6. Вариант №8 1. Куйидаги мулохазаларнинг кайси бири натурал сонларга нисбатан нотугри? А) берилган сонларга булинадиган сонларни энг кичиги бу сонларнинг энг кичик карралиси булади. В) 3 хамда 4 га булинган сон 12 га хам булинади. С) охирги раками 0 ёки 4 булган сон 4 га булинади. D) охирги раками 0 ёки 5 булган сон 5 га булинади. Е) факат узига ва 1 га булинган 1 дан , катта сон туб сон булади. . 2. Системанинг ечимини топинг. х2 + у2 — 2ху = 16 х + 2у = —2 А)(1;-3) В)(-3;1) С)(0;-2) D) (2;-2) ва(-з|;2/3) Е)(2;-4) ва(-4;2) 3. Икки сутка неча секунддан иборат? А) 13600 В) 232400 С) 126600 D) 168800 Е) 172800 4. Илдизлари 6+V2 ваб-ЛГ булган квадрат тенглама тузинг. А)х2 +12х + 34 = 0 В)х2+34х + 12 = 0 С)х2-12х + 34 = 0 D)x2 + 12х-34 = 0 Е)х2 -12х-34 = 0 5. Соддалаштиринг. дД-сдТй-зД A)2jl4 В) 2^7 С)0 D)2 E)V7 6. Икки соннинг купайтмаси 294 га, уларнинг энг.катта умумий булувчиси 7 га тенг. Бу сонларнинг энг кичик умумий карралисини топинг. А)42 В)52 С)56 D)49 Е)70 7. Ифоданинг кийматини топинг. 12-6:3 + 2-4 А)18 В)10 С)1 D)48 Е)4{ 8. Детал 1:5 масштабдаги чизмада 2,1 см узунликга эга.Шу детал 1:3 масштабдаги чизмадан канча (см.) узунликка эга булади? А)15 В)г| С) 3/5 D)3,l Е) 3,5 9. Тенгламалар системасини ечинг. х2 - у2 + 2х + 4 = 0 х-у = 0 А)(2;2) В)(-2;-2) С)(-1;-1) D)(l;l) Е)(-2;2) 10. Тенгламани ечинг: 8-(з2 +1)-(з4 + 1)-(з8 + 1)-....-(з128 + 1)-х = =3256 -1 А) 1 В) 1/8 С)0,5 D)-1 Е)2 11. Тракторчилар майдонни уч кунда хайдаб булишди. Биринчи куни 3 улар маидоннинг — кисмини, иккинчи куни бутун ер майдоннинг 40% ини, учинчи куни колган 60 га майдонни хайдашган булса, майдоннинг юзи неча гектар булади? А) 500 В) 520 С) 420 D)350 Е)450 12. Соддалаштиринг. 15^|-0,5>/б0+2^з| А) 0 В)-Л? С)5л/з D) З-Л? Е)4д/5 133
13. Хисобланг .-8-6:(-2)-2-(-11) А) 17 В)-55 С)33 D)77 Е>77 14. Илдизлари х;4-х2=13 ва х, + х2 = 5(х( -х2) шартни Каноатлантиручи квадрат тенглама тузинг. Бундах! > х2 А)х2—5х 4-6 = 0 В)5х2-х-4 = 0 С)3х2+2х-5 = 0 D)2x2-3x4-1 = О Е)х2 -6х + 5 = 0 15. Тенгламани ечинг: | — + х |: 7 = | —+х|:9 U ) и j А) 1— В)1^С)1- D) 1— Е) 1— 7 8 7 8 8 8 4 16. Агар камаювчи 30 та ва айирувчини 12 та камайтирилса, айирма кандай узгаради? А) 24 та ортади В) 18 та камаяди С) 12 та камаяди D) 12 та ортади 17. Касрнинг киймати 40 дан канчага (20 — 48)(—5 — 20) -5 А)160 В)140 С)180 D)200 Е)120 18. Хисобланг. л/32+V98-V50 /72 А)2 В)1 С Л D)2/2 Е) 0,9988207 19. 249’250-250’251+251’252- 252’253+253’254-254’255 ни хисобланг. А)-1514 В)-1516 С>1512 D)-1518 Е)-1510 20. Идизлари 4 + /3 ва 4--Л булган квадрат тенглама тузинг. А)х2 4-8x4-13 = 0 В)х2+13х-8 = 0 С)х2-8x4-13 = 0 D)x2 4-8Х-13 = О Е)х2-8х-13 = 0 ' 1 ( 5 21. Хисобланг. — — : — 3 I 7) 42 А)— В)— О— О- Е)— 7441 5 441 7 5 7882 22. Тенгламалар системасини ечинг х + у 2у ^_ 5 .2 3 2 Зх „ . Т+2'=° А)(-4;3) В)(4;3) С) (3;-4) D) (4;-3) Е) ечимга эга эмас. 23. Цехда 120 та самавор ва 25 та патнис ясалган, сарф килинган Хамма материалнинг 0,96 кисми самаворга кетган. Агар \ар бир самаворнинг огирлиги 3,6 кг дан булса, хар бир патнис неча кг булади? А)0,04 В)0,8 С)0,9 D) 0,72 X X X X X X 24. —4--4----4---4--4---= 12 3 15 35 63 99 143 тенгламани ечинг. А)26 В)13 C)18D) 16Е)24 25. 5,(8) ни оддий каср куринишида ёзинг. А)5— В)5- С)5— D)5— Е)5 — 7 10 7 5 7 1000 7 9 7 100 26. Касрни кискартиринг. X16- x84-l х24 4-1 а)И+1]'' в)[(4+1]" D) р)-’ +1]" Е) (r jJ +1р 27. Хисобланг. 5(3-7'5-19-714) 7|64-3-715 А)7 В)49 С)| D)+ Е)3 28. Завод томонидан болалар богчасига 36 та 3 гилдиракли ва 2 гилдиракли велосипепларни совга килди. Агар хамма велосипедларнинг гилдиклари 93 та булса; 3 гилдиракли велосипедлар нечта? А) 15 В) 18 С) 20 D) 21 Е)22 29. Соддалаштиринг. (/7 4-^-1)-(/7 4-1-/2) 134
А)4 + 2л/2 В)2-л/2 C)4-V2 D)6 + 2-j2 Е)3-72+2-77 ЗО. К+/-5 2ху.^. х-у = \ А)3 В) 2 С) 4 D) 1,5 31. Касрнинг суратига 2 кушилса, каср 1 га, махражига 3 кушилса, у X га тенг булади. Шу касрнинг 3/5 кисмини топинг. А)3/7 В)4/7 С)3/5 D)3/4E)3/10 32. 413 + 413 + 413 + 413 йигиндисининг ярмини хисобланг. А) 224 В)225 С)8-412 D)4’! 3.7,5-19.7’4 33. т-^----ггтз------г ни хисобланг. (7’6+3.7'5). (5.343)-’ А) 1/7 В) 3 С) 7 D) 1/49 Е) 49 34. —= 0 тенгламани ечинг. 1 + — х-1 А)-1 В) 2 С)-2 D) 1 Е) О 35. Фермерда товук ва куйлар бор/* • Уларнинг бошлари сони жами 170 та, оёкларининг сони 440 та. Куйлар сони товуклариникидан нечага кам? А)50 В)60 С)70 D)80E)85 36. Соддалаштиринг f За 10<z Y За-2 4(а + 4) (а —4 а2—8а+16> а2—16 а —4 А) а+ 4 В) 4 С)—— D) —— а + 4 а-4 Е) 4а 37. Бериган сонлардан кайсилари 15 га колдиксиз булинади? х - 220350, _у = 3,21-10б, z = 1024145. А)факатх В)факатг С).у ваг D)x вау Е)х ваг — — J243 38. Хисобланг. 7192 -7108 +^— А)5-77 В) 5-77 С)3у[5 D)3j3 Е)8-Тз 39. ( а —3Z»)2 — (За + 6)2ни А) —8 а2+12ай-862 В)8 о2+12а6-862 C)-8d?-12afe + 8Z»2 D)8 а2 —12а6+862 «..Хисобланг. (^£^-50= А)± В)16 С)8 D)± Е)Х 41. Икки соннинг урта арифметиги 7 га, квадратларинйнг айирмаси 14 га тенг. Шу икки сон квадратларинйнг йигиндисини топинг. А) 98,5 В)56,25 С) 42,25 D) 96,5 Е) 99,5 42. 3*470 ёзувдаги *ни шундай ракам билан аЛмаштиринки, хосил булган сон 45 га колдиксиз булинсин. А)4 В)5 С)0 D)6 Е)8 43. Тенгламалар системасини ечинг. _у-х3,= 0 у-16х. А)(0;0),(4;64),(-4;-64) В)(0;0),(8;2),(27;3) С) 0 D)(0;0),(2;8),(64;4) Е)(16;Т)',(16;2),(48;3) 44. -750 кийматининг бутун кисмини топинг. А 8 В)7 С) 6 D)9 Е)5 45. Куйидаги тенгликлардан кайси бйри айният? рр2-д2 р2-д2 p2+q2 q1-p2 2yP2-g2 .. р2-д2 р +ч р +ч 2 2 2 2 р +д р + д 2 2 2 2 р -ч q -р q -р' - р +q А) 1В) 2 C)3.D)4 Е) буларнинг ичида айният йук 46. Синфда укийдиган угил болалар соннинг барча укувчилар сонига нисбдти 4/7 га тенг булса, киз болалар сонининг угил болалар сонига нисбати нечага тенг булади? А) 3/4 В) 3/5 С) 1/2 D)2/5 Е)3/7 соддалаштиринг. 135
47. а, Ь, с сонлар учун куйидаги муносибатлардан кайси бири уринли? а - 0.6(4), h = 5%q, с = 1-0.36(9). 48. Соддалаштиринг —Ц=-2-У2 + 6 А)8 В)7 С)9 D)10 Е)тугри жавоб келтирилмаган 49. Кандайдир сонни 289 га булганда, колдик 287 тенг булса, шу сони 17 га булгандаги колдикни топинг . А) 15. В)2 С)5 D)16 Е)0 50. Агар гл ва п натурал сонлар -J2(n — 5) + и2 — бтп + 5т = 0 тенгликни каноатлантирса, п - т топинг. А)2 В) 5 С) 6 D)3 Е) 4 51. Тенгламани нечта илдизи бор? г 3 X + 6 =- X А) 1 В) 2 С)3 D) илдизи йук Е) чексизчс^п 52. Ифоданинг кийматини топинг. 3 + V5 3-V5 А)2В)3^ С)4,5 53. ХисКартиринг. 6 4 X —х X3 + х2 А)х3 — х2 +1 В)х 3+х2 +1 С) х3+х2 D) х3 - х2 Е)х 3+1 54. Хисобланг. (16 + 81)-| 1+— |:36 I 36) _ . -------------— 0,4 Е) 7 0,(4)+ 1 О,(4) J А)0,4 В)0,(4) С) 14,4 D)36 Е)— 36 55. 392 ни кандай сонга булгада булинма 17 ва колдик 1 булади? 56. А)21 В) 19 С)23 D)22 [Зх + 4_у = 14 < у - с [ 5х — 2у = 6 А)2 B)-l С)0 D)-2 Е)1/2 57. Икки соннинг йигиндиси 6 га купайтмаси 7 га тенг булса, бу сонлар кубларининг йигиндиси нечага тенг булади? А)90 В)48 С)64 D)72 Е) 108 со х3+у3 х3 — у3 58. —---—j--------i-y ни х -ху+у х +ху + у соддалаштиринг. A)2j В)2х С)-2х D)-2y 59. Соддалаштиринг. „ пг с 11 2V3-5—=— л/12-1 А)2д/з-4 В) 4 С)-4 D)-6 Е)6 60. х2 + рх -12 = 0 тенгламанинг илдизларидан бири 3 га тенг. Шу тенгламанинг барча коэффициентлари йигиндисини топинг. А)-10 В)-13 С)-11 D)-12 61. Тенглама илдизларининг урта арифметиги уларнинг купайтмасидан канча кам? ^ = 10 А) 13 В) 12 С) 14 D) 11 Е) 10 62. Агар 29 38 47 2 3 4 — + — ч--= а булса — ч + — . 31 41 51 31 41 51 куйидагилардан кайси бирига тенг? А)3—а В)4-оС)5-о D)3-| Е)4-| 63. Бригада экин майдоннинг 180 гектарига пахта, 60 гектарига шоли экди. Шоли майдони пахта майдонининг неча фоизини ташкил килади? 1 2 1 А)33| В)33 С)33| D34 Е)32| 136
64. Агар (х-5^х + 4^ = 0 булса, |-х + 4 кандай кийматлар кабул килади? А) факат О В) факат -20 С) 0 ёки 5 D) 0 ёки 8 Е) -20 ёки О 65. Касрнинг махражини иррационалликдан куткаринг. 3-75-2-72 2д/5-Зл/2 A)—(75 +3>/2) В)|(Зл/5-2л/2) С)9 + 2.5-Т10 0)2.5-710-9 Е) 2-72-1,5-75 66. Режа буйича иккита цех 230 та кир ювиш машинаси ишлаб чикариши керак . Биринчи цех режа буйича г 2 ишлаб чикарган махсулотининг — кисми иккинчи цех режаси буйича ишлаб чикарилган махсулотининг 80% ига тенг. Иккинчи цех режа буйича канча махсулот ишлаб чикарган? А)50 В)60 С)80 D)40 Е)72 5 2 1 П 67. Хисобланг. 5 —:2—5—:1—- 7 5 4 6 3 А)71 В)81 С)б| D)5| Е)4| 68. Касрни кискартиринг. х2 — Зху 9/-х2 А)-^_ B)--J- С)-^- х + 3 у х + Зу х — Зу D)--^- Е)-~- х - 3 у х + Зу 69. К^уйида келтирилган тенгламалардан кайсилари айният? 1)(х + о)-(х-б) = х2 -(а - b)x - ab; 12г2 +у2 -(&г2 -5у2 -(-! От2 +(5х2 -6у2)))= -х2+12)/2; 6аЬ+(2а3 +Ь3 -(ЗаЬ2 -(а3 + 2аЬ2 -63))) = За' -ab2 +6аЬ, 4)5а2 -ЗЪ2 -((о2 -2ab~b2)-^a2 +2яй-62)) = 9а2 +4ab-3b2; 5) За—(2с—(ба - (с - b)+с+(«+8/>)—6с)) 10a+9Z>—8с; А) 1;2;4 В) 3;4;5 С) 2;4;5 D) 1;2;3 Е) 1;3;5 70. Ходимнинг ойлик маоши кетма-кет икки марта бир хил фоизга оширилгандан сунг дастлабки маоши 69% га ошган булса, маош хар гал неча фоиздан оширилган? А)30 В)34,5 С)40 D)35 Е)34 11 . 6 71. — ва 4— сонларига тескари сонлар купайтмаси нечага тенг? 1 з 1 А)| В)1 С)| D)2 Е)1 72. Квадрат учхадни чизикли купайтувчиларга ажратинг. х2 + х-2 А) (х - 1У-Х - 2); В) (х - 1Хх + 2); С)(1-хХх + 2), D)(x + lXx-2); Е)(х+1Хх + 2); 73. Дафтарнинг нархи кетма-кет икки марта бир хил % га пасайтирилгандан кейин, 30 сум дан 19,2 сумга тушди. Дафтарнинг нархи хар гал неча % га пасайтирилган? А)15 В)16 С)18 Р)20 Е)25 74. -^15+9-Тз —-^2-4-73 + 2д/4 + 2-Тз соддалаштиринг. А)2-Тз+1 В)з+7з С)2-7з+2 О)2-Тз-1 Е)2 Л-2 75. -5,2 билан 10,4 орасида нечта бутун сон бор? А)16 В)10 С)15 D)12 Е)11 15х2 -ЪЬх + Ъ2 76. ----------— касрни кискартиринг. 12х" —bx — b~ 137
AX5x-Z> г>ч5х-й ^.Зх-b A)----- В) С)--------------- 7 4х + Ъ ' Зх + b 4х + Ь D)1£z* Е) -1 Зх-Ь 77. Махсулотнинг нархи кетма-кет икки марта 10% дан оширилди. Кейинчалик бу махсулотга талабнинг камлиги туфайли унинг нархи 20% га камайтирилди. Махсулотнинг кейинги бахоси дастлабки бахосига Караганда кандай узгарган? А) узгармаган В) 1,2% ортган С) 1,8% га камайган D) 3,2 % га камайган Е) 3,2 % га ортган 78. Йигиндининг кийматини топинг. ТТ+фЛ+Тт^47з А)3 В)5 С)4 D)6 Е)7 (8,72 -11,32)-(132 -12,62) 79. У 3f-------------Нт ни (4,22 -5,82) (2,32 -0,32) Хисобланг. А)0,32 В)32 С)6,4 D)3,2 80. Хисобланг. 7^28-16^ A) 3-V3 D) V3 -1 81. х ни топинг. В) 4-Тз-1 С) 2-Тз Е) 2л/з-1 2x-3j’ = 3 4 х + 2 у = 5 А)1 В)2 С)3 D) -2 . Е)-1 82. Хисобланг. y]4^j7 -у[4 + ^1 А) 0 В)-4 С)-2 72D)--T2 Е)-7Го 83. Купхадни купайтувчиларга ажратинг. (х-j)’ ~(z-y)3 + (z-xf ^(x-y^y-z\x-z) B)-3(x-y\z-y\x-z) c)3(x-jX^-zXx-z) D)-3(x-rXz-yXz“x) 84. Хисобланг. -\I19 + &J3 + 719-8-73 A) 6 B) 7 C) 9 D) 8 E) 5 . 85. Хисобланг. ^7 +2-710-77-2710 A)2 B)3,2 C)3D)2,5 E)l,5 86. Хис°бланг. 7793 + 3 7792 - 221 + 3-779-2212 + 2213 +10 A)10000010 B)1000010 C)1000000010 D) 100000010 E)100010 <7 1 9 A 87. Хисобланг. 0.8 + 0.2:-1-+— Ц5 6 20J A)0 B)1 C)l,6 D)-0,6 E)-l 88. Хисобланг. A) 100 B)30 C)10 D)45E)65 89. Купайтувчиларга ажратинг. (a2 +4)2 -16a2 A) (a2 +2\a2 -2) B)(a+ 2)2(a —2)2 C)a2(4 + a2) D)(a2-2)(a + 2)2 E)(a-4)2(a + 4)2 90. x2 -13x + q = 0 тенгламанинг илдизларидан бири -14 га тенг. Унинг иккинчи илдизини топинг. А)27 B)-l С)-27 D)1 91. , х +Д— ни хисобланг. x2-xV2 + l А)х2-х-Т2-1 В)х2+1 С)х2-1 D)x2 +хТ2+1 92. Хисобланг. --•0,006-2- + 1 --0,004 — 11 5 8 9 0,5-0,0009 + 0,0001-0,5 А) 10 B)0,4 С)20 D)2 Е)0,2 93* /Г--7з1 +Jf--^1 -Тз+гТб yu ) v<3 J ни соддалаштиринг. А)5£_2(7277з) В) 7з+Л 6 С)— D)-2j3-2y/2 Е) — 6 6 94. Ифодани соддалаштиргандан кейин нечта хаддан иборат булади? G-’-i)’+p+ip-y+i) А)4 B)5 С)6 D)3 Е)2 138
95. Куйидаги сонларнинг кайси жуфти (х+у-7 |х-у = -1 тенгламалар системасини каноатлантиради? А)(4;3) В)(1;6) С)(2;5) D)(5;2) Е)(3;4) 96. Илдизлари 5 + V7 ва 5-V? булган келтирилган квадрат тенгламанинг барча коэффициентлари йигиндисини топинг. А) 29 В) 10 С) 9 D)-7 Е)-27 97. 1,8 2.1 .5 ни хисобланг. 4—-6—— 1—4,4 I-— 5 3 6 J 22 5 3 6 А)4,2 В)0,45 С)0,4 D)4,4 Е)4,5 98. Агар ab = 9 ва 36 = 8.1с булса, ас ни хисобланг. А)3- В)3- С)3- D)3— Е)3- 9 ’ 8 3 7 8 1 1 5 7 ' а2 + 2а --------ни 12 99. а(а + 1) (а + 1)(а + 2) соддалаштиринг. Л)А В)| С)1 Р)1 Е)1 Такрорлаш №8 1. Тенгламани ечинг: 1)(“3^И"1}Х = 7’2:(-10 2)х:^-б|^:(-2)^ = (з,18):5,3; 3)f-[-5^-4^4-i,62)/-i^=-x:((3,2-(-o,8))-(5,5-3,25)). 2. Касрни кискартиринг: n5a46\ 106" ’ 135а5’"6""4 6х2"62-5,“ ' 2х//2 ’ .ч 275 + 274 . ',98 +97 +96 ’ 5)-----,----г- 27а’"'6"'-5 923 +922 +921 ) 27,4-2713 ’ a2 -ab + bc- Ю) с2 62-а2-2ас-с^’ . .. 36х2 + бху + yz - z1. 36х2 - у1 + 2yz - z1 ’ {a~b\c-d) 18а463с. \2аЪАс ’ 167-16б »10 -8” +88 ’ П)----£___J_______ (з-27'”2+27"*,У’ 17) 1.ч25-а2-2а6-62, а2 + аб + 56 — 25 2а(б2+9] 1+Зб(а2 + 4) 2а(б2-9’ 1+Зб(а2 -4) (а - 2Хх + аХб - х) -а2 Уа2 -х2 fx2 -L .х 225а”+|62" . 45а"-262"’1 ’ 8"+8,0-8’ . 6' 415 _4Н _4” ’ 1оч(27"-3-27"~|)г\ 1Z) in+l _ 9" J lg. 62 -186-с2+81 262 +26с + с2-96-9с’ 1РЧ (2а + бХЗ?и + 1) Д62 -4а2|1-9те2)’ 71 ч 2а + а + 4а + а + 2 ) 2а3-а2+а-2 ’ 22) а2—4—|а —2| а3 +2а2 -5а-6’ 23)-Г -V - . 7 2х3-Зх2-9х 3. Амалларни бажаринг: 139
7) Г—32a^_ \ 2563я’2 3n 13n 9)-----— • a2"—b2" 16a3 Y 5b2n-' J ’ "\a2"+a"l a2n +b2" Ю) 4. Берилганлардан айниятлар ни ажратиб ёзинг: 2)ху = ух; 6)3 = а/4; J2n i 2/i -° ._______________ a3n+b3n ' a2n-a"bn + b2n \a2" + a”bn +62")_ a"+bn a4” a3" -b3n an-b‘ 5) 4а = 20; 9)(a + Z>)(a2 -ai + fe2)=a3 + b3; \l)(a + b)2(a-bf =(а2 -b2J; 13) a3 + 3ab(a + b) + b3 = (a + b)3; 15)(а + й)3(а-бУ = (a2-63); i7)k a6-b6; 4)3(a + &)=3a + 3; 8)(a + 6)2 =a2 + 2a6+62; 7)1 + «i=9; 10)(3 —a)(9 + 3a + a2)=27 —a3; 14)а3 — 3ab(a — b)-b3 = (а-ЬУ; 16) (2 - а^2 + а)(4 + а1)=16 - а4; 20) (a + b)~ — 4ab = (a — й)2; 21) x2 + xy + y2 = x + 2y. 5. Тенгламалар системасини ечинг: Зх + 4у = 253, у = 5х; 2x + у = 11, Зх - у = 9; 3) 4) 3j-8x = 15, 7x-2y = 0; x + у = a + 2b, x-y = a; 6) '9x-4y = 98, 3 X=V’ ax + y = 1 ay - b2x = b; 7) 7x-3y _5x-y 5 3 2 ’ 8) l-0,3x + 0,6 = —, 5 у - 3 _ 4x + 9 j 4 20 ’ ’ ^У=2х-У^, 4 3 3 =y’ x + 2 у 1 _ x + 5 ~3 5-~lF’ 10) 7 10(x-j’)-4(l-x) x - Зу -12,5 = -0,25 y. 6. Тенгламалар системасини ечинг: ])| 4)| 7)j Ю) 7. Илдг х + у = 13, (16х-27у = -6, 2х +5^ = 15, 2х->> = 12,5; [5х —18_р = —21; — х + Зу = -2; 18х-21у = 2, f64x + 51y = 90, \х-7у = 3, 5К ок 24x-15j = 7; (25х + 34>> = 7; 7(5х-21у = 11; х + .у = а, Ол\ах + 2у = 3, \4ах-ЗЬу = 1, он У)' 2х + 4у = За - Ь; [Зх - ау = 4; [ах + 2Ьу = 4; (к_,|+ь._5|.1, х у „ 11)] 14)' . . I Л j' « У' 1 _ IA IL [a + 6 a-b T + ~ = 1; 1 1 1 lo a гздан чидаринг: Я H Fi 140
д/0,9801 ; д/0,0625 ; 7°,0484 ; v/0,8649 ; v 0.2116 ; 70,00001225 ; 70?00005329 719,0969 ; 7^3,1744 ; 719,9809 ; 8. Амалларни бажаринг: 141
40-§. Квадрат тенгсизликлар 1. Тенгсизликни ечинг: , 1)(х-5,7)(х-7,2)>0; 2)(х-2Хх-4)> 0; 3)(х-2,5ХЗ-х)<0; 4)(х-ЗХ4-х)<0. 5)(х-5Хх+3)>0; 6)(х + 15Хх + 4)<0; 7)(х-7Хх + 11)<0; 8)(х-12Хх-13)>0; 9)(х + зХх-4)>0; 10)(х-|)(х + 0,7)<0; 11) (х - 2,зХх 4-3,7) < 0; 12)(х + 2Хх-1)<0. 13)(х + 2Хх-1)>0; 114)(х + 2Хх-1У <0; 15)(х + 2Хх-1)2 >0; 16)(2-хХх4-Зх2)>0; 2. Квадрат тенгсизликни ечинг: 1)х2-Зх + 2<6; ’ 2)х2-Зх-4>0; 3)-х2 +Зх-2<0; 4)-х2 +Зх + 4>0. 5)2х2 +7х-4<’0; 6)3х2-5х-2 > 0; 7)-2х2+х + 1 > 0; 8)-4х2 +Зх + 1 <0. 9)х2-6x4-9 > 0; 10)х2-14х-1-49<0; 11)4х2-4x4-1 > 0; 12)4х2-20x4-25<0; 13)-9х2-6х-1 <0; 14)-2х2 4-6х-4,5 <0. 3. Тенгсизликни ечинг: 1)х24-5х>0; 2)х2-9х>0; 3)2х2-х<0; 4)х24-Зх<0; 5)х2 4-х-12<0; 6)х2 — 2х — 3>0j 7)х2>х; 8)х2>36; 9)4>х2; 10)^>х2. 11)-9х2 4-1 < 0; 12)-4х2 4-1>0; 13)-5х2-х>0; 14)-Зх2 4-х <0. 15)-2х2 4-4x4-30 <0; 16)-2х2 4-9х-4>0; 17)4х2 4-Зх-1 <0; 18)2х2 4-Зх-2 <0; 19)6х2 4-x-l >0; 20)5х2 -9х4-4>0. 4. Тенгсизликни ечинг: 1)(х-2Хх4-4)>0; 2)(х-11Хх-3)<0; 3)(х-ЗХх4-5)<0; 4) (х 4- 1\х 4-1) > 0. 5)х2-4<0; 6)х2-9>0; 7)х24-Зх<0; 8)х2-2х>0. 9)х2-Зх4-2<0; 10)х2 4-х-2<0; 11)х2-2х-3>0; 12)х2 4-2х-3 >0; 13)2х2 4-Зх-2>0; 14)3х2 4-2х-1>0. 15)(х4-2Хх-7)>0; 16)(х4-5Хх-8)<0; 17)(х-2)^х4-^ <0; 18)(х4-5)^х-3^>0. 5. Квадрат тенгсизликни ечинг: 1)х2-4x4-6>0; 2)х2 4-6х4-10<0; 3)х2 4-Х4-2>0; 4)х2 4-Зх4-5<0; 5)2х2-3x4-7<0; 6)4х2-8x4-9>0. 6. Квадрат тенгсизликни ечинг 1)5-x2£0; 2)-х2+7<0; 3) -2,1х2 4-10,5х<0; 4) - 3,6х2 - 7,2х < 0; 5) — 6х-2 —х4-12>0;’ 6)-3х2-6x4-45<0; 7) _~х2 4-4,5х-4>0; 8)-х2-Зх-2>0. 7. Квадрат тенгсизликни ечинг: 1)х24-10>0; 2)х24-9<0; 3) (х-1)2 4-1>0; 4) (х 4-5)2 4-3 < 0; / з \2 5) -(х4-1)2-2<0; 6)-(х-2У-4>0; 7) 0,5х2 4-8<0; 8) lx-^-1 4-21>0. 8. Квадрат тенгсизликни ечинг 1)4х2-9>0; 2)9х2-25>0; 3) х2-3x4-2>0; 4) х2-Зх-4<0; 5) 2х2-4х4-9<0; 6) Зх2 4-2х4-42:0; 7)|х2-4х>-8; 8) |х2 4-2х<-3. 9. Квадрат тенгсизликни ечинг: 1)2х2-8х<-8; 2) х2 4-12х>-36; 3) 9х2 4-25 <30х; 4) 16х2 4-1>8х; 142
5)2x2-x>0; 6)3x2+x<0; 10. Квадрат тенгсизликни ечинг: 1)х2+4<х; 2)х2+3>2х; 5)Зх2-5>2х; 6)2х2 + 1<Зх; 7) 0,4х2 - 1,1х +1 > 0; 8) х2-х + 0,26<0. 3)-х2+3х£4; 4)-х2-5х>8; х » . 7х х 2х Зх —10 /)---1- 2 s Z ol—- ———- > — —- . 10 10 3 3 4 11. Тенгсизликни ечинг: 1)—х——х2 >1 -х; 3 9 4)|*-^>х(*-1); 2)|х(х + 1)<(х-1)2; 5)хГ— -11<х2 + х + 1; 3)х(1 -х)>1,5-х; 6) 2х - 2,5 > х(х -1) 7)х(х +1)< 2(1 -2х-х2^ 8)х2 +2 <Зх-^х2; 9)бх2 +1 <5х-~х2; 10)2х(х-1)<3(х+1); 11)—х-—х2 <х + 1; 12)—х2 + —>х-1. 3 6 6 3 12. Тенгсизликни ечинг: 1)х2+Зх>0; 2)х2-х-х/5 <0; 3)х2-16^0; 4)х2-3>0. 5)х2 - 8х + 7 >0; 6) х2 + Зх - 54 < 0; 7)-х2+0,5х-1>0; 2 8)5х2 -9,5х-1<0; 9)-х2-Зх + 4 >0; 10)-8х2+ 17х-2<0. 13. Тенгсизликни ечинг: 1) х2 - 6х + 9 > 0; 2)х2 +24х + 144<0; 3)|х2-4х+8<0; 4)-х2+4х+12>0; 3 5)4х2-4х+1>0; 6) 5х2 + 2х + — < 0. 7)х2-10х + 30<0; 8)-х2 +х-1 <0; 9)х2 +4х + 5<0; 10) 2х2-4х + 13>0; 11) 4х2-9х + 7<0; 12) -Н+8х-2х2 <0. 14. Тенгсизликни ечинг; 1)х2-16х<0; 2)4х3-х>0; 3)(х2-l)(x + 3)<0; 4)(х2-4)(х-5)>0. 5)(х-5)2(х2-25)>0; 6)(х + 7)2(х2-49)<0; 7)(х-3)(х2-9)<0; 8)(х-4)(х2 -1б)>0; 9)(х-8Хх-1)(х2-1)>0; 10)(х-5)(х + 2)(х2-4)<0. 11) (х2 - 5х + б)(х2 -1) > 0; 12) (х + 2)(х2 + х -12)> 0; 13 ) (х2 - 7х +12jx2 - х +12) < 0; 14) (х2 - Зх - 4)(х2 - 2х -1$) < 0. 15. Куйида берилган ифодаларни а < 0, а > 0, а < 0 ва а > 0 холлар учун ечинг: 1)(х-5)2(х + 2)5(х-4) = а; 2)(х + зХх + 7)4(х-11)= а; 3)(х-9)2(х-17)3(х + 4)4 =а; 4)(х + 1)3(х + 2)4(х + 3)5 =а; 5)(х-?Хх-5)2(х-1б)4 =а; 6)(х + 18)6(х-1)2(х-13)4 = а; 16. Тенгсизликни ечинг: 1)— >0; 2)^i^<0; 3) (x.~1XJc + 2) <0; ---- <0 5)—>0; 2 + х х-2 х '(3+хХ1-х) х + 5 6)^zl<0; 7)-^—>0; 8)-3,5 + х<0; 9)+ 2)<0; |Q)fc.73X2x + 4)>0- х+3 3+х х-7 х-3 х+1 17. Тенгсизликни ечинг: 143
x2-x-12 n -------->0; х-1 х1 - 7х - 8 _ —-------<0; 6)x2-4xzl2<0; х-2 х2 + 7х + 10 „ ---5---->0; х2-4 10) 7) x\+3.x . I? <0; 8) Х\ ЗХ 4 > 0. х2 + х - 2 х2+х-6 ц)5*2.-3*Г2>0; 12) - х2~19—>о. 7 1-х2 72х2+5х-12 18. Тенгсизликни ечинг: .. х 3 3 х2 2-х 5-х х — 2 х х — 2 х2+3х х + 3 х 5) (* + 3Х*-5) < 0. 6) —IzZ— > 0. х + 1 7(4-хХ2х + 1) 19. Тенгсизликни ечинг: 1Ч 2 3 Л 2 x-V2 x+V2 3-х2 v3-x ..3 1 3 Зх2-5х-8 4\2 -1-2<2х-2‘ ^2х2-5х-3> ’ 8) ~5х2-36 о. 9).x_4 + 4_^2.L^<o; х2 +х-2 ’ х2 +5х + 6 20. Тенгсизликни ечинг: 1) (х + 2)2 < (2х - З)2 - 8(х - 5}, 3)(х-2)(х2 -9)>0; 4)(х2 - 1Хх + 4)<0; 7)4x1 4х 3 >0; 8) 2х" . Зх._2 < о. ' х+3 ’ х-1 9 х 1-Зх -----+---->------; 2х + 2 х-1 2-2х 6) 2 + 7х - 4х -< 0; Зх2 +2х-1 7)2+29-~~ ^о. Зх2-2х-1 Ю) х4-х2-2 х4 + х2 — 2 <0; х4-2х2-8 х4-2х2-3 >0. 3. (2х-3\х + 2)_ (х-7)2 > (х-6)2 _ 2 ' 12 3 4 3 ’ 2)^-х<^у^-(4-хУ; х|(3 + 5х)2 8-2х (x+3Xx+7) 21. Тенгсизликни ечинг: 1)(х + 2)(х + 5Хх-1)(х + 4)>0; Зх-1 Зх + 1 х-3 +---- х + 3 >2; 2) (х + 1/Зх2 + 2)(х - 2\х + 7) < 0; ..1—Зх 1 + Зх^ 12 4)-----+------>------ 1 + Зх Зх-1 1 —9х2 22. Агар: 1)(у - З)2 > (3 + у\у - 3) булса, у холда у < 3 булишини; 2) (За + ft)2 < (За - ft)2 булса, у холда ab < 0 булишини исботланг. 23. Агар х<----, у<----, z<---- булса,ухолда x+y+z<a+b+c булишини исботланг. 24. а ва b нинг исталган кийматларида а2 + 4ft2 - 2а - 12b +10 > 0 тенгсизлик бажарилишини исботланг. 25. х нинг функция нолдан катта булмаган цийматларни кабул киладиган барча кийматларини топинг. 1)у = -х2+6х-9; 2)у = х2-2х + 1; 3)у = ~х2-Зх-4-^; 4)у = ~х2-4х-12. 26. 1) х2 - 2х + q > 0 тенгсизликнинг q > 1 булгандаги ечимлари х нинг барча хакиций цийматлари булишини курсатинг. 2) х2 + 2х + ^ < 0 тенгсизлик q > 1 булганда хакиций ечимларга эга эмаслигини курсатинг. 27. г нинг х2 - (2 + г)х + 4 > 0 тенгсизлик х нинг барча хациций кийматларида бажариладиган барча кийматларини топинг. 28. г нинг (г2 - 1)х2 + 2(г - 1)х + 2 > 0 тенгсизлик х нинг барча хакикий Кийматларида бажариладиган барча кийматларини топинг. 144
Такрорлаш №9 1. Хисобланг: .,27 8 Ц. о)— 91 65 3)(l + 2?l f323_7_9\ ^32 162 69’ 447 152 264’ Ч8 + 12/\ 58 “58/ М 2А ( 23 кА ( 3 А4 3 4) £ + ± .И—-3— ; 5)34,17:1,7+ 2—+ 0,15 -23—; \4 9Д 56 56/ V 4 J 5 8 , ., , 12--3—-4— -4— 5—53 + 5~з1 б)5,86-3^4+15;43; 7) * * " «; 8) 1 4 * 5. 6 23 28 7’ „2 4 10А:1_!_ 3 7 13 26 2. Агар х > —ва у > 4 булса, у холда 1) 4х + 3у>14; 2) 2хр-3>1; 3) х2у>1; 4)х3+у2>16 эканини исботланг, 3. Тенгсизликни даноатлантирувчи энг катта бутун сонни топинг: 1) п<-7; 2) и <-3,6; 3)и<4,8; 4) п <-5,6. 4. Тенгсизликни каноатлантирувчи энг кичик бутун сонни топинг. 1)п>—12; 2)и>—5,2; 3) п>8,1; 4)и>-8,1. 5. Функцияларнинг графикларини ясанг ва уларнинг кесишиш нукталари координаталарини топинг: 1)у = 2х ва у = 3; 2)у = х-1 ва у = 0; 3)у = 3х ва у = -2х + 1; 4)у = 2х-1 ва у = -х+3. 6. у = 2,5х-5 функция берилган. 1)х нинг функциянинг диймати нолга тенг булган кийматини; 2)функция графигининг координата уклари билан кесишиш нукталари координаталарини топинг. 7. / = -Зх + 1 функция берилган. 1) Хисобланг: З’(о), у(1), т(-1), т(“4). 2) х нинг у(х)=1, у(х) = -1, у(х) = -3 буладиган кийматларини топинг. 3) хнинг /’(х)> 0, /(%)< 0, /’(х) = 0 буладиган кийматларини топинг. 8. Ифодани соддалаштиринг: 1)—:[ а + 2Ь 3)-^---- а2 - 2аЬ а + Ь1 \ a-2b + a2-4b1 J f 2ab b A \a2-4b2~ a + 2bj 9. у нинг исталган кийматида 1) (v-3Xy-l)+5; ифода мусбат булишлигини исботланг. 2) b Ьс -2 „2 b—c b —с' lab b a2-9b1 а-ЗЬ 4Й2 62-2Ас + с2’ A b2 ) а + ЗаЬ 2) (у-4Ху-б)+3 145
2. 3. 41-§. Натурал сонлар устида амаллар (2-кисм) Сонларни мингли, юзли,унли ва бирли кисмларга ажратиб ёзинг: 1)2786; 78657; 35671; 10005; 1098; 210007; 400267; 456789; 254671; 2) asd ; 45<^; 2егу6; 200fgh; 2rtyu8; Куйидагилардан номаълум хадларни топинг: l)a«2a + 28a = a402; 4)98aa+bba =аООЗЬ^ 7) a22 + a22 = 8aa; ABC + MN=FEDP.(MN -икки хонали. ABC -уч хонали. FEDP турт хонали сон) pM+N, *F _ г +А ни хисобланг erty56a; 167yul; 98e<jwl 00p; 2)2a66 + fe702 =abba 5)/?0008-cc = cc0c; 8)aa2a + 28a =a402 3)lol«l+13131 = a5a5a', 6) 98c + 8c = a0c4; 4. abc +dec = fkmc (abc ва dec -уч хонали сонлар; fkmc -турт хонали сон ) fa+b(b+d)cm хисобланг. 5. Куйидагиларнинг охирги ракамини топинг: 1)2234’ 2567- 22890’ 22451, 2985 ’ 214567' 290009" 2|191‘ 212341 2) 36572. 33000. 39009. 32051. 3Ю85. зwoo?. 3Ю809. +1911. З11111, 230 . ^507. 2090 . 5 2051 . ^9005 . g567 . у9098 . у 221 . у3419 4)g231. g507. g2090 . q2351 . q!985 . £10567.. q909 . ^1091 . 4I2OOI . 6. Куйидагиларнинг охирги ракамини топинг: 1) 2111 — 134 + 2547; 2)29"+999 + 2017; 3)7878 +8787 +87 ; 4) 109789 - 89567 +67847; 5)9789 +8967 + 677 +1871899 6)19997989 -5566789 — 84997 ; 7)Ю988781 +8916 +6471; 8)1091789 — 891е7 + 47777. 7. Куйидагиларнинг охирги ракамини топинг: 1) 345 2456 • 2354 109 - 3456 -234-234-123; 2)64-45-67-4567-34-24-14-89; 3)347-956-959-889-156-207-28-13; 4)977-98751-2009-109-311-287-237-123; 5)81917- 98738363 - 2993 -8392-301- 876 -2373-123; 6)9770-987501-2000-999-312-285-2377-1231; 7)9701•98700120088 -10933 -3188-2871-2378•1239 ; 8)97 • 98-29-19-31-27-23-12+178623547773. 42-§. Касрлар устида амаллар (2-кисм) 1. Хусобланг 14 1 1 1 1 21-2 2-3 3-4 999-1000 1 1 1 1 71-2 2-3 3-4 99-100 -.1111 1 1 3)—1 1 1 1 1 , 15 35 63 99 143 195 ..1111 1 715 35 63 99 255 сч 1 1 1 1 1-3 3-5 5-7 13-15 6)± + ± + ± + ± + ... + -L; 12 20 30 42 182 146
7)—+—+— + ...+--; 7 5-7 7-9 9-11 73-75 „.111 1 9)—+—+— + ...+--; 3-5 5-7 7-9 19-21 ... 1 1 1 1 7 3-5 5-7 7-9 43-45 1 । 1 [ 1, 1 f 1 < 1 10-11 + 11-12 + 12-13 + 13-14 + 14-15 +1516 1 1 1 1 10)—+ —+—+...+----------; 3-5 5-7 7-9 77-79 i„. 1 1 1 1 7 2-5 5-8 8-11 23-26 2. Ифода натурал сон буладиган п нинг барча натурал кийматлари нечта? ..16и2-128. „.и2-324 М 2 ’ 4) 2 П П „. 5п4+4и2+16 „.би-24 6) -----------; 7)-------; п п ]2)11и~3; 13)llw~13; 14)^^- и + 1 2и + 1 4и + 31 4и + 1 _. 25и2-1000 2 П п-120 8) n л.4и2 —625 с.5и3+6и2+7и ; 4)----г---’ ---------- п п 9)25и-100. ю) 2п — 3. п и + 1 . -. 40и—500 1 Эу п Вариант№9 а нинг шундай кийматини топингки, у = ах2 парабола билан у = 5х +1 тугри чизикнинг кесишиш нукталаридан бирининг абсциссаси х = 1 булсин. А) а = 6; В) а = -6; С) а = 4; D) а = —4; Е) а = 7. 2. к нинг шундай кийматини топингки, у = —х2 парабола билан у = кх - 6 тугри чизикнинг кесишиш нукталаридан бирининг абсциссаси х = 2 булсин. А)Аг = -1; В)£ = 1; С)£ = 2; D)& = -2; Е)Л = -6; 3. Ь нинг шундай кийматини топингки, у = Зх2 парабола билан у = 2х+b тугри чизикнинг кесишиш нукталаридан бирининг абсциссаси х = 1 булсин. А)6 = 2; В)6 = -1; С)6 = 1; D)fe = -2; E)Z> = 3. Параболанинг координата уцлари билан кесишиш нуцталарининг координаталарини топинг (4-7): 4. у = х2 — 2х + 4. А)(-1;3); В)(3;1}, С)(1;3); D)(0;4> Е)(4;0) 5. у = — х2 — 4х-5. А)(-1;2> В)(2;-1> D)(-5;0> Е)(0;-5) 6. у = 6х2 — 5х +1. С)(5;0> А) (|;0),(|;0),(0;1); В)(-|;0),(-|;0),(1;0); С)(0;|),(0;1),(0;1); D)(|;0),(-|;0),(0;-1; Е)тугри жавоб берилмаган. 7. у = -х2 + 6х + 7. А) (-1;0),(-7;0),(0;-7> В) (-1:0),(7;0),(0;7}, С) (1;0), (7;0), (0;-7 ); D) (-1;2), (7;-1), (7;0); Е)(3;1б). Парабола учининг координаталарини топинг (8-11): 8. у = х2 — 4х. А)(0;4> В)(4;2> С)(2;-^1> D)(-4;2> Е)(0;-4) 9. у = —х2 + 2х. В)(1;-2> С)(0;2); D)(l;l); Е)(1;-1> 10. у = х2 +6х + 5. А) (3;-4); В) (-5;-1>, С) (-1;-5> D)(3;4); Е)(-3;-4) 147
11. у = — 5х2 + 4х + 1. А)(-;-); В)(--;-); С)(--;-); л5 5 5 5 7 5 5 D)(2;9}, Е)(9;5} 12. Абсциссалар укипи х = 1 ва х = 2 нукталарда, ординаталар укини эса у = — нудтада кесиб утувчи параболанинг тенгламасини ёзинг. А\ 1 2 3 1 пч 1 2 3 1 А)у =—х —х +—; В)у =—х —х+—; 7 2 4 2 7 4 4 2 С) у = х2-Зх + 2; D)y = х2--|х + -^-; Е) тугри жавоб берилмаган. 13. Абсциссалар укини х = -1 ва х = 3 нукталарда ординаталар укини эса у = 1 нуктада кесиб утувчи параболанинг тенгламасини ёзинг. А) у = -х2 + 2х + 3; В) у = —+ 2х +1; С)у =---+—х + 1; D)y =------х-1; 7 3 3 7 3 3 Е) тугри жавоб берилмаган. 14. у = Зх2 + 5х - 2. Парабола кайси чоракларда ётади A) I, II, III; В) II, III, /И; С) I, III, IV; D) I,II,III,IV; Е) I,II, IV. 15. Парабола кайси чоракларда ётади у = х2 — 4х + 6. • A) I, IV; В) II, III; С) I, II, III, IV; D) II, III, IV; Е) 1,11. 16. у = -х2 - 6х -11. Парабола кайси чоракларда ётади К) III, IV; В) I,II,III; С) II,HUV; D) I.III, IV; Е)1,Н. 17. у = -х2 + 5х. Парабола кайси чоракларда ётади К)ЦП,Ш; B)I,IH,IV; С) I,II,III, IV; D) II,III,IV; Е) тугри жавоб берилмаган. 18. у - х2 - 4х. Парабола кайси чоракларда ётади А) 1,11, III; В) II, III, IV; С) 1,11, IV; D) III, IV; Е) 1,11. 19. Икки мусбат соннинг йигиндиси 160 га тенг. Агар шу сонлар кубларнинг йигиндиси энг кичик булса, шу сонларни топинг. А)95;65;. В)155;5; С)75;85; D) 80;80; Е) 90;70. 20. Икки мусбат соннинг йигиндиси а га тенг. Агар шу сонлар квадратларнинг йигиндиси енг кичик. булса, шу сонларни топинг. А)у,у; В)а3,а3-а; Qy,^; D)a2;a-a2; Е)|,|. 43-§. Рационал курсаткичли даража 1. Ифодани натурал курсаткичли даража шаклида тасвирланг: 72-715 53-5'°-5 a2asb3 О 713 ’ 2) 4 15 , 3) 9 2 , / j -j а b 2. Хис°бланг: c3d5c9 4) 10 .7 • с а 3. Манфий курсаткичли даража шаклида ёзинг: 1)^; 4>7- 4. Хисобланг: 148
1)(т]3; 2)НУ; 3)(о’2)"; 4)(0’5fi; 5>-(-17)’1; б)-(-13Г- 7)3“'+(-2)Г2; 8)[|]’-4-!; 9)(0,2)'2+(0,5)~5; Ю)(-0,1)-3-(-2)“3. 5. Бир билан таккосланг: 1)12-’; 2)21°; З)(о,б)г3; 4)(^j • 6. Ифодани манфий курсаткичсиз даража шаклида ёзинг: 1)(х-><Уг; 2)(х + у)-’; 3)3"’?; с\ -11,2-3. 5) а Ьс ; 6)а2Ь 1с~4. 4)9а3Ь^‘, 7. Хисобланг 5)97:910; ( IT4. 2Л sj\ s] ’ 6)(0,2)! :(0,2)-2; 4)17~5-173-17. 3) 0,3’0,3“"’; 8. Даражага кутаринг: 9. 1)х = 5, у = 6,7 (2 -2 X у „4 А4 01.4л .° -аьу-^~ нинг кийматини хисобланг; 2)а = 2, Ь = -3 булганда (а2Ь 1) нинг кийматини хисобланг. 10. Касрни даража шаклида тасвирланг ва унинг кийматини а нинг берилган кийматида топинг: 8 -7 °=0’8’ а а|5а3 2)—ТГ- а 1 а = — 2 11. Хисобланг: 1)((-20)7У7:((-20)’б)! +2'2; (X 2 12. Соддалаштиринг: 1)(а3 +b-3)-(a-2-fc-2f-(a-2-aV +b~2Y; 2)(a-2b-ab-2)(a~2 +a'b~' +*-2)-'; 13. Хисобланг 149
\( 1 V ___ _________ I i 8)71-1 . 9)7-8; 10)7-1; 12)7-1024; 13)V-343; 14)V^8T- 14. Хдсобланг 1)V-125 +-^64; ’ 8 2)732 -0,5V-216; 4) V-1000 -- 7256; 5) Vo,0001- 4 270,25 +5Д; 6)^ + 7-0,001-70,0016. V 32 V243 7)79 + 717 V9-V17; 8)(^7з + 75-73-75^; 1О)^ + 72_2^~7^- 7з-72 7з + 72 9)^5 + 721+75-721^] ; 15. Хисобланг 1)7343-0,125; 2)7864-216; 3)7256-0,0081; 4)732-100000. • |z 1 X 7 5)V53-73; 6)Vll4-34; 7) 7(0,2/-85; 8)И(|1 -217. 9)72-7500; 10)7^2 -7o,04; 11)7324-74; 12)72-716. 13)7з10-215; 14)7з-56; i573’Gh 1б)'^4”(1) 16. Ифодани илдиздан чикдринг: 1) V64xJz6; 2)V<№ з)ф2х'У°; 4)V№. 17. Ифодани соддалаштиринг: l)V2a62 -V4a2Z>; 2)7з«263 -^27я2/>; 5)\la6b7 : ylab2; 6) 1]8\х4у : у]3ху, 18. Хисобланг: l)V-i; 7^8; 732; 7^32; 7-8/27; ^(-5)4- 2)VO,008; V-0,064; V-64/125; V-243/1024; V3125/32. 19. Хисобланг 15)лА/729; 16)7V1024; 12)И3; 13)(^2/; I4)(V<. 17)VV9-VF; 18)V^5-^- 20. Ифодаларни соддалаштиринг: 150
21. Хисобланг 22. Ифодани илдиздан чидаринг: 1)725; 716; 727; Тб4; V12; 2)7(1-Ti)2; V(- 72У ; V(2'V2)*; 3)^7^; ф5-77)2; ТЙ-W- 23. Соддалаштиринг: 7) (зТ20 + 7715 - 5): 75; 8) (7? - 714 + 756 ): 7?'; 9) 2J-- +7б ~ 3,1 V 2 УЗ 24. Илдиздан чидаринг: Г19 Г~4 Г^~ Г16>? 1)^7—; 2)J5-; 3) 2 а 0; 4)4—т. ) 7 V 32 7 V 9 7 Ъ43с9 7 V81/ 25. х > 0, у > О булганда соддалаштиринг: 2)T^V; 3)^27^У; 4)^Л Vol 26. Хис°бланг: 151
27. Исботланг: ^4 + 2^3 -^4-2^3 = 2. V7-V343 28. Бутун курсаткичли даражанинг илдрзи шаклида тасвирланг: 1 2 2-1 1 2 1) х4; 2) у5; 3) о 6 4) Ъ ’; 5) (2х>; 6) (ЗЬ)~. 29. Хисобланг: 112 1 11222 1)642; 2)27’; 3)8’; 4)814; 5)16~°’75; 6)915; 7)25-25 ; 8)57-57; 2 1 12 '2 ( — Y4 2 2 2 2 9)9’:96; 10)4’:4«; П)(7“3)’’; 12) 812 . 13)95 :275; 14)7’-49’; з з 15)1444:94; 30. Хисобланг: 9 2 6 4 1)87 :87 — З5 -З5; з з 16)1502 :62. 18) (0,04)4’5-(0,125)4; 3) V1 ООО • (0,0001)0-25 + (0,027)з 7,1° - 4)^У:Тт+(6’25)':("4Г- v J Jll- V 9 31. Ифодани илдиздан чидаринг: 1)^212; >/з8; V-Ю10; V8-33; V32-105; \'274; V16-81; 2)^27; ,[з—Ь4; Д-Ь6; 3J-2-%6b6; 4j— x4yg; 7 V 16 V125 V 27 №1 3pJ-^--; Va,6bsc4; x/24a~6b'2. 4)3fa6m+9m"; "+^а3и+б; 3+Val5+5"; 7 V 64 5) [Ц. 6yl—a6ne's; p+^a^+'2p. 5)1/9’ V 64-"’ M81 ’ Ь)Ч64 ’ 32, Даражани илдизга алмаштиринг: 1)«5/6; 2)«2'3; зр3/7; 4)«“3/4; 5)(3«r,/2-(a-Z>)3/S: 6)4<Г2/3 •(« + b)~l!2; 7)(а + б)0’25; 8)с-1/х; 9)СК’/2; 10) Н)/’'"2-1^3”0; 12)с(5"-3)'(М. 33. Хисобланг: 1)« «0,09 булганда Vfl'Va нинг дийматини: 2)fr«27 булганда хЧг.уЬ нинг дийматини; -Jb-^b2 3)h~l.3 булганда—— нинг дииматини; 4) а = 2,7 булганда у[а -Ца- 'll а5 нинг кийматини. 152
34. Рационал курсаткичли даража шаклида тасвирланг: l)a’-V7; 2)*3-fe3-V&; 4)а* :3yfa; 5)х17 х2-86) у-3 6: у~2 3 ур. 35. Ифодаларнинг кийматларини таккосланг: 2) (2Д5)0'3 ва (2 ^05 )°'37 - 36. Ифодани соддалаштиринг: а 9 х3 3) (16а-4)-’; 4) (27ZT6)S. 37. Кайси бири катта: 1) 2>/з ёки 3-77; 2) 5-77 ёки 8-77; 6)V8eKHV19; 7)VT7 ёки-У5; З)28ч/Зёки3^2; 8)V7 ёки’-^З; 4) 3 V7; ёки 4^7; 5) V7 ёки у[5; 9)'^8ёки4^3; 10)'^5 ёки5\^4. 38. Ифодани соддалаштиринг: ( 2 • fe 3 2) a6 F 2А12 ^a3(a 3 +a3) a^ta* +a 4) 4) 2 fe’cVK-VF2) 39. Хисобланг: ' 2 1 1) 23-з‘3~: 5 £ -ч a3b~' —ab3 a2 a3 4b +b34a 6> 5 1 З3 -2 3 -V6; / £ з 12 2) 54:24 —24:54 •Viooo. 40. Илдиз остига киритинг: .vЗху2 ПГ 2х 18у3 2 I a3b — 4a2b2+4ab3 . 2 ; 3x y. 2ab3 _ 3c2d' 3)- c ^2xy2 l9a3b4 , 5)——J-----; 2аЬл 3ab 8xy3 \ П Г 2a3 7)M—; ^7- V m m 5b с2 2)^з c 1 4)—J lb N 5а \6Ь2с3 a + b a,3~al2b 49b3 3a3b 5a ’ 2c ------3 a 4c3 _ xly3”*2' 9asb у \ x"~2 4х6/ + 12хУ; an+1fe2"+2: a 41. Амалларни бажаринг: a3 +b3 -tfab); 42. Ифодаларни соддалаштиринг: 2)йи^М/Ь; У Зу V х 153
^x4a-4b 6)-t— a4-fe4 43. Ифодаларни соддалаштиринг: 5>-F2T; x2 + y2 7) m2 + n2 tn + 2jmn + n OyC-2c2 +1 c)—г*...— Vc -1 a2—b2 3) b 7) 3-3Jab+b3 a + b 9)77^ 2) a3+b3 b 2-b2 b2 -b 2 ab2 2a2 — 4ab h -Ja a-b a3+b3 2 2 a~b 3 A3 a3 -n 44. Ифоданинг кийматини топинг: 1 4 a2 -a3b ^y/a-a 2b l-ya~}b 6r^ , j г, ja + a 3^lb ^ХУ-У2 Уу[у X-y -yjx-yly 347-№ a-b °' з/Т_з/Г 2 2- a3 +34ab +b3 a-b ГЛ 1 ’ a3 +a3b3 +b3 10) 7? a3-a3b3 + b3 12)^—^ a + b 1 2 II 2 • a3 -a3b3 +b3 1) 2) a2 a2b2 a2 —b~ a—2a2b2 +b i- ----------бунда a n n m — n y/m + 45. Ифодани соддалаштиринг: о2 +4 a2-4’ 1) 3) a-b a2 —b2 a2 + aW a*+b* „-11,-2 „-21.-1 1 1 Г\ 22 3 L 3 5)—5----------5------a3b3. a3b~2 - _5 b 3a~2 a = 3,fe = 12. m бунда w = 5,« = 20. n a* + b* 6) .a2 -b2 a2 + b2 2a2b2 a-b a-2a2b2 +b a + b 2) 4) 7) 1 x2 8)— 2 1 1-x2 x2 46. Сонларни такдосланг: a a + 4ab a2 + b2 a-b 4b "j b — a b-4ab j 2y[ab' a—b a — b a2 +b2 Jab a2 m + 2m2 +1 y)-----т— 2m2 a2 a2 -1 2m2 4m2 | m -1 m2 —1 154
7 И 1 1Y ва п--- КЗ 4J 2) ва s/fl——1—. К 4 5J К 6 4J 47. Ифоданинг кдйматини топинг: 1) ,бунда 7 9 2) а3 - а9 ^2 а 9 , бунда а = 0,1. 48. Ифодани соддалаштиринг: 1) (V125?-V8x)-(V2fe-V64^) 2) (Vx + V16^)+(V817-V625.v) 49. Хисобланг: l)f—1 +1ОООО0 25 — f?—Y; I16j I 32J 3) 27’-(-2)-2+^|p; 50. Ифодани соддалаштиринг: 1 7 а4 —a 4 _4 • 4 .. a3b~2 ^a2b3. V 5 _5 ’ a 3b~2 —b 3a~2 51. Амалларни бажаринг: l)Va^ + b*fa --fikc, ' 3) V27a4 - 3^ + 3V125a7; i 3 -il 2) (0,001)~з-2-2 -643 -8 3; 4) (-0,5)’4 — >/625 — 5 1 _3 b4— 2b4 +b4 3 _1 b4 -b4 1_1 J.2 a4b 4 —a 4b4 6) T~i—ГТ a4b 4-a 4b4 2) Vo7 + Va5/8 - 3aVT/a; 4) - V32fe6 + 3a\[b; 6) 2\[a% - 3a2 V64? + 2a2 V125fe4; 5) Зл/125&2 + W20a3 - VsOOaV; 52. Амалларни бажаринг: 1) 3V125a3fe2 +bj2- -hWaV- 53. Купайтувчидарга ажратинг: 155
1)724+712; 2)78 + 2; 3)78-716; 4)2572 + 275; 5)7250 + 578; 6)79-7?; 7)4 х2 -а2 -х + а; 8)71 — х2 +х—1; 9)1 + х + 71 + х; 10)71 —х +х — 1; 11)х + 4л/х +3; 12)4х2—у[)4 + yjx2y -yjxy2; 13) а — $4а + 4;. 54. Касрни дискартиринг: 7з5-714 710 + 715 ^.a + 4ab } 4&+4п- h + 4ab’ 2^х2у-^ху2 . 4ах ~4ау 727 + 3 ,.7125-5 5)V3+^; ’Vs-V5’ 55. Махражни иррационалликдан куткаринг: 1)4; 2)4; V6 Js 3)ж; 4)V^T; 5)v¥=r; 5/12 Ча-b 6)- 4а-4ь а 4а+4ь 1 — 4а', 7а . ф 5-272 . 3^-272. }з+7^’ ^35/5-45/22’ 245-342' 11)^2 °2 +^х2 +°2 4х2 -а2.-4х2 +а2 7715-273. ЛоТз+875’ 13) 5/26-1573 56. Махражни иррационалликдан куткаринг: Р 4х2 +1 4х2+i -4х2 -1 2) г Д 3)-. 75+5/7+711 7з+^ ь J5 + 41' 4) а г 2 + 72 + 73 + 76 Ja + vb yja-- 7?’ 7) г6 г-, ,347-344 8)= Д=—7=; 4а2 -4m + 4i4 а\ 1 1ЛА п "у79-7б+74’ /а2 + 4ab+4b2, И) 749+735+725 12)-^= =; 4а2+4^+4с2 13)-=1 72-7з 14) 64з-4б 15) г 4 г ; 72+74 + 78+2 16) 1 i+72+Тз’ 57. Суратни иррационалликдан кутдаринг: 58. Суратни иррационалликдан куткаринг 4а +4ь а-Ь 75+712. 41+4п_ 6 ’ 15 ’ 2)^у-у^_ ху 3 + 4т 3-4т 3)— а 59. Суратни иррационалликдан кутцаринг: 5) д/х-3 ~7х + 3 4х—з +4х+з ’ 747s - 27л. 45/5+25/11 ’ .721+85/5 60. Айниятни исботланг: 156
8)[ 4 /| -Г6 5у~\ = 2^61 + 24^5; 43-75 J I 5-7б J 61. Ифодани соддалаштиринг: 1) 7*2 -12х + 36 - 7?; 3)71-27^ +т ; -72. 2)7/-6j + 9-|j-9| + 2; 4)Ja — 2 + — ,а>0; V а 6)717-479 + 475; 63. Айниятни исботланг: 72р +1 + \]2р -1 > j_ " 2 Р 3) а* 3 +b3 + с2 = ЗаЬс, агар 4)(а + /> + сУ =21abc, агар а + b + с = 0; Та + л[ь + \[с = 0. 157
1) а) х > 2; Ь) х <2 булганда д/(х-2)3 ни соддалаштиринг; 2) а) х < 3; Ь) х > 3 булганда ^(З-х)6 ни соддалаштиринг. 1987 < Jn < 1998 буладиган нечта натурал И сони бор? 66. Тенгламани ечинг: 64. 65. 1) V(*-3)4 + V(x + 2)5 + V(x + 1)6 = 3; 2)^(х + 8)“ - V(x + 12)6 + V(x-H)8 =114; 3)7(x-8)“ -’/(x-6)3-V(x-5)7 =31; 4)V(x-3)9 -V(x + 2)s -^(x + 1)11 = -8; 44-§. Сонларни стандарт шакли 1. Стандарт шаклда ёзинг 1)2000004; 2)0,ООЗ3; 5)0,0000087; 6)0,00000005086; Стандарт шаклда ёзинг 1)0,0000352 2)0,00003’ 3) 0,0000573 6)300006 7)4000000“ 8)3600000’ 3)4000‘2; 7)—; 125 4)0,002’3. 8)—. 7 625 2. 5)(—)5 7V25 Ю)1ОООООООО100 4)0,00000005“ 9)2ООООО10 Сонларни стандарт шаклда ёзиб хисобланг 1)200000й-34000002 4)3500000’ -0,00000025“ 7) 0,000242 — 0,0000252 Ойнани сиртидаги уйикдиклар чукурлиги 3-10 каср шаклида ёзинг. Урта огирликдаги водород 0,00 000 000 001 секунтгина яшайди (мавжуд булади). Шу сонни манфий курсаткичли даража шаклида ёзинг. 6. Грипп вирусининг улчамлари тадрибан 10’4 мм ни ташкил килади. Шу сонни унли каср шаклида ёзинг. 7. Ифодаларни соддалаштиринг: Зх~9 • 2х5 х-4 3. 4. 5. 2)18000002 + 2400000002 5) 0,000000182 + 0,000003“ 8) 0,00000026 0,000000042 ху -2 2 2 8. Сонларни такоеланг: 1)(0,78)з ва (0,67)з; 3)540000000'’: 90000000005 6)0,000006“ : 0,000000055 ' 9) 0,00000172 - 0,000000000182 mm га тенг. Шу сонни унли Э) 2 V? а“ 2)(3,09)4 ва 3,08 3. Вариант]® 10 2. Хисобланг: Хисобланг: (-8)2-(-5)3-(12) ’. А)188^|; В)-614р С)189-^; D)61—; Е)188—. 7 12 7 12 А)-1501; D) 11,25; В) -Юо4; С) 99 Е) -149,75. 3. Хисобланг: 158
A)V2; B)l; C)-l; D)|; E) 7V2. 4. Хисобланг: /(4,15)3 -(1,61)3 Л1С1Г1 V 2,54 A) 3,4; B)5,76; C)24; D)2,4; E)2,6. 5. Хисобланг: J(2.°8>’t.w-2,08.2,016. \ 4,096 A) 0,064; B) 4,096; C)l,6; D)0,8; E)0,16. 6. Хис°бланг: V2V2 +1 • ^9-4-72. A)V7; В)2>/15; C)3-2>/2; D)7; Е)тугри жавоб берилмаган. 7. Хисобланг: ^2-л/з yj? + 4-Тз. А)-1; В)1; С)3 + 2л/3; D)5 + 3V3; Е)3 —2-Уз. 8. Хисобланг: у]1+у/2 -у]з-242. А)3->/2; В)-1; С)1; D)2>/2; Е)2->/2. n v л ^45-29^2-(3-5/2) 9. Хисобланг: ------—— А) 5-71; В) 5>/2; С)-1; D)l; Е) тугри жавоб берилмаган. 10. Хисобланг: ж А) 8; В) у/2; С) 2>/2; D) —2; Е) 2. 11. Хисобланг: V8V16. А) 2; В)-2; С)4>/2; D)8; E)W. 12. Хисобланг: V8. А) 2; В)-2; С) <Г4; D) ^32; Е) V4. v _ V98-V-112 13. дисобланг: —zJsqq— A)-V4; В) 2,84; С)-2,8; D) -1,4; Е) V4. 14. а = 125 булганда д/а : Va ифоданинг сон кийматини топинг: А)-25; В)15; С)-5; D)5; Е)25. 15. а = 0,04 булганда \[а tfa ифоданинг сон кийматини топинг. А) 0,08; В)1/0Л; С) 0,4; D) -0,2; Е) 0,2. 16. Ифодани соддалаштиринг: А)а-4 -62; D)fl-5-fc-2; В)а4-Р; С)а5-6-2; E)tz"4-fc2. 17. Ифодани соддалаштиринг: . / 2 2Л (Va - tfb)- а3 + tfab+b3 . А) а + Ь; В) a — b\ С) а +Ь3; D)a3-fc3; Е)(а + б)5. 18. Ифодани соддалаштиринг: а3 -2 . ЧаЬ зГ~ з D)X£ — y/b ab i=—’ E)------ ab a — b 19. Сонларни таккосланг: £ ва fc = (0,58)_4. 7_ 12 А)6 = а + 0,5; В) а = 6 + 0,8; С)6<а; D)fc>a; Е)й = а. а = 159
45-§. Параметрли чизикли тенгламалар 1. m нинг кандай кийматларида тенглама ечимга эгабулмайди. l)my + 1=m; 2)2my + 3=-m; 3)3my + 6 = -my + 7m; 4)y + w = 6my+ 5; 5)y(w-4) = 4w; 6)w(y + 5) = 18y; 7) wy+ 8 = 9(m - 7); 8)w-y = my + l; 9)(a1 2-4)x + 5 =0; 10)w2 (y-l)= y-nr, 1 l)(m2-l)x+3 = 0; 12)mx = 2x + 3; 13)mx-3 = m + 2x; 14) mx + 5 = m-2x; 15)6x-m-6 = (m + 2)(x + 2); 2. tn нинг кандай кийматларида тенглама ечимга эга эмас 1)2х = 5-/их; 2)/их-6 = Зх; 3)wx = 4 + 12m; 4) 2/их + 3 = 2m - х; 5)mx-2x = m2-4; 6)mx+4 = 4x + m2; 7)mx-1-m2+2m-x; 8)m2x-9 = m2 + 6m + 9x; 9)m2x-29 = m4 -12x; 10)m4x-3 = m2-5x; 1 l)m2x-35 = m(mx + 2/m); 12)——— = ———; х + 2/tn x + l/m 3. Тенглама k нинг кандай кийматида ечимга эга эмас? ,ч2Ах + 3 к-2 + х ом/1 , -г/ п -54 Зх — к кх-4 1)—— =-----------; 2)k(k + 6)x = k + 7(x + l); 3) —; 4. а нинг кандай кийматларида тенглама чексиз куп ечимга эга булади. 1)ах-а-х-1; 2)ах + 1 = а + х; 3)а2х-а = х + 1; 4)(а2-За + 1)х = а-х-4; 5)(а + 2)х-1 = а + х; 6)10(ах-1) = 2а-5х-9; 7)(а2-4а + 2)х = а-х-3; 8) (а2 - 2)х = а(х - а) + 4; 5. п нинг кандай кийматларида тенглама ягона ечимга эга? 1)10(пх-1) = 2п-5х-9; 2)п(у-1) = у, 3)2пу-п = 3(у-п); 4)п-у = 3пу; 5)2п-у = 5п(у-п); 6)(и2 -Зп-З)у = у-5; 7)(и3-1)у = и; 8)(п-у)п = 3-пу; 6. Тенгламанинг илдизлари натурал сон буладиган n (и е N) нинг барча кийматлари йигиндисини топинг. 1)пх = п2-12; 2)2их = 4и-8; 3)и(х-1) = 12и + 15; 4)4и2х = 2048-8и3; 5)их-1 = и2х + 12; 6)и(х + 4) = и2-100; 7) пг (х-5) = 10000; 7. р нинг кандай кийматларида тенглама битта манфий ечимга эга? 1)р(3х-р) = 6х-4; 2)р(х-5) = 2х + р\ 3)р2(х + 1) = 4; 4)р(2х-1) = 8х + 1; 8. h нинг кандай кийматида тенгламанинг илдизи нолга тенг булади? ^6x-^=7^+l. 2)йу-5 = й(у + 8); 3)(й2-1)у = у + 3; 4)у(/г-5) = 2у + й-6; 9. q ва г нинг кандай кийматларида тенглама ечимга эга эмас? l)qx + 5 = 7x + r; 2)#(х-5) = г(2х + 7); 3)2#х + 8 = г(4х + 6); 4)х(# + 5) + г = 7; 10. t нинг кандай кийматларида тенглама мусбат илдизгаэга? 1)Зх-4 = 2(x-t); 2)4х-5 = 5(2x + 6f); 3)r(x-5) = Зг + 6; 4)(5г-8)х = 4/+ 8; . 11. а нинг кандай кийматларида тенгламанинг илдизи -1 дан катта булади? 1)3(х + 1) = 4 + ах; 2)8(х-а) = а + Т, 3)4(х-а) - а{ах + 5)\ 4)За(х + 4) = 2х(а-5); 12. Тенгламалардан кайсилари маънога эга эмас кайсилари чексиз куп ечимга эга. 1) 2х +1 = 2х + 3; 3)4х- 3 - Зх- 4 - х - 7; 2)5х-15-Зх-6 = 2х-25; 4) 5(х—2) = 5х —10; гчх-5 х-1 2,5х-3 5) +-------=--------; ’ 2 8 4 х + 6 5-1,5х 14 ----ч--------= —; 160
оч 5х -1 4х - 3 _ 5 1 7 2 7 7 10)2х ——2—х = 2. 7 3 2 2) (а + b)x - ас + Ъс, 4)ах-Ьх = а2 — Ь2; 6) а2х — abx — 2а2 — 2Ь3; 8)а2х-Ь2х = 5а2 + 5Ь2; 10)т2х + 2тих + и2х = Зт2 — Зп2. 7)^у^--4,5х = 3,5; 8х + 7 1 . 1 9) х------+ -х = -1—; 7 6 3 6 13. Тенгламани ечинг: 1)5х-10а = 15б; 3)bx-abx = b2 - ab2-, 5)a2x-b2x = a2 + 2ab+b2; 7) Зтх + Зпх = 6т2 - 6п2; 9) ах + х = а2 + 2а +1; 14. р -нинг кандай кийматларида тенгламанинг илдизи 1га тенг? 1)^±^- = 4; 2)р(2х-1) = 2х-5; 3) ^^ = 9; 4)(4р-4)(2-х) = рх; 17-Зу р-8 ——-—=0 тенглама х-нинг кандай кийматларида маънога эга 5Х-26 + 1 эмас? 15. 46-§. Параметрли тенгламалар системаси а нинг кандай кийматларида тенгламалар системаси ечимга эга эмас? 1)(’+оу = 1 ; 2). [ах + у = 2а 5) 8) (а - 2)х + Зу = 5, 7х-18у = 1 ’ (а2 + а — з)х + Зу — 9 = 0 х+у+а=О (а2 — 2а — 4)х + (3 — а)у —19 = 0 Зх — у — 23а = О ; з) 9) ах + 3у = 6 ; 4и \2х — у = 2 7 ах + 4у = 6 -2х-(3а-1)у = 8 ’ ' 4х + (2 — а)у = 1 (а + 5)х — у = 2а -a- 25^x + 2,5y -12,5 = 0, 2x + у + a = 0 (a + 2)x - 3y = 11 (2 — 8a)x — у = 21 2. а ва Ь нинг кандай кийматларида тенгламалар системаси ечимга эга эмас? Зх-2,5у = 6 ах — 5у = 4 х-ау = -а Зх + 7у = Ь-а 1) 6) 7) |6х —15j/ = fe [4х-ау = 12 2ах-18у = b 8) Ъх — ay = 17 4,5х-6у = 6 4){ Зх —ау = 15 -8x-by = b ( ах + 4у = 18 [ 4х-6у = 6 ах - 9 у = 4 |“ + 6>'=“ [Зх + ау = 4 3. OJt-5r = -1 6x + 15y = 6 + 3 ax —by = b 4x + 9y = 12 а ва b нинг кандай кийматларида тенгламалар системаси чексиз куп ечимга эга? 1) [Зх-4,5у = 6 [ 2х-ау = 4 [бх + 8у = 4 [2х -Зу = а 7) ax - 4,5 у = 6 lx — 3y “ h |4x-4,5y = 2 [ ax + 3y = b 4) 8) [5x + 2,5y = 6 [ 4x-ay = 8 3ax-l,5y = 16 2x + 5y = 4b 4. Зх-бу = 10,5 ах — бу = 7 К5>=4 6) [4х — by = 8 т нинг кандай кийматларида тенгламалар системасининг ечими координата текислигининг биринчи чорагига тегишли булади? х + у = 4т-1 4) 2х - Зу = т + 8 5. 2х + 3у = 4т — 3 2х-у = 2т-1 mx - у = 1 2x — my = 3 = 2) 2х — у = 3m — 4 m нинг кандай кийматларида тенгламалар системасининг ечими координата текислигининг туртинчи чорагига тегишли булади? х + 3ту = 5 4){ 7х + 2у = т - 4 1) 1) х-^ = ! 2тх — у = 9 х + у = 7т-\1 Зх — у = т — 5 4x — y = m 5x - my = 1 161
6. х = 3 ва у = —2 булса а + b ни топинг Jctx-5fty = 14 j3ax + fty = 10 l9x + fty = -a 4ftx-ay = 18 j 4x-ay-b 4bx-ay = 6 , , „ „ [3x + (2k-l)y = 2ft-7 7. к нинг цандаи кииматида < , , [ (2А + 1|х + у = 3 х +у = 3а 4ах - ay - b +9 тенгламалар системаси чексиз куп ечимга эга булади? 8. а ва ft, нинг кандай кийматларида тенгламалар системаси чексиз куп ечимга эга булади: 1) ах — by = 15, 4х + by = 2; 2) Зх + 8у = 10, х — ау = 7; 5) ах - у = Ь, 4х+Ьу = Ь; Зх + 2ау = 1, (ах + 4у = а + 1, [2х + by = ft; Cx + tzy = 6a, [bx + 2y = b. Такрорлаш №10 1. Рационал курсаткичли даража шаклида тасвирланг: V7; Va,0-ft12; ^,5-ft25; 3</a2"’-F"; л/a10 •ft5'1; "л/a"’ -ft2"’; Х'«-8н6юс2; FF/ft^c14 ; ^16fl’4ftl2c'6” ; V729 о15 ft21 c’9; ^«2m".ft3"; VFFY; tW-ft2; J-00-^; 9л । V 8c 5 V 729 ft’c'3 $8 la16-ft4"; t J 32 a~25c,s , „ 729 al2fe~2‘l~ \ 9c A 3125 ft30 ’ \ 64c’3fi ’ 3)^4^; ^(l-Vzj2; V(2-T5f; V(2-Vsf; V^-a/w)1; 4)4/(x—l)2, x<l; y[(2—xj2, x>2; \|(3-x)4, x>3. 2. Рационал .курсаткичли даража шаклида тасвирланг: 1)V7; 2)V7; 3)VF; 4)VF; 5)VFF; 6)V?F; 8)Va3+ft2; 9)Va’-ft’; 10)J^=^; 11) 12)'^ V a ft V a —b 14)^4; 15)Va2 +2aft + ft2; 7)^F; 3. Хисобланг: i i 1) (0,175)°+(0,36)7-p; 3) f-1 -f—Y +4-379°; 7 V5j I27J 2) Г0-43 -(0,008)3 +(15,1)°; I ZqA2 4) (0,125>+l|l -(1,85)“. 4. Хисобланг: ^^З-Ю^^ЗД-Ю’5) 2) 1,7-IO-6-ЗЮ7; 5) 21(ГЧ+ 6°- 3)8,1 • IO16 • 2 • 1 O’14; 4)6,4 • 10s: (1,6 107) ( Г11 (1Y3 flV (5A 1 3-10-1- 8"-—| • - • - • - . I 8; И7 UJ 5. Махраждаги иррационалликни юцотинг: 162
47-§. \аракатга дойр матнли масалалар 1. Пассажир ва юк поезди бир-бирига томон харакатланмокда. Улар орасидаги масофа 275 км. Юк поездининг тезлиги 50 км/соат. Пассажир поездининг тезлиги юк поездининг тезлигидан 20% ортик. Улар неча соатдан кейин учрашади? 2. Узунлиги 400 м булган поезд узунлиги 500 м булган туннелдан 30 с да утиб кетди. Поезднинг тезлигини топинг. 3. Икки шахардан бир бирига карама-карши йуналишда икки турист йулга чикди. Биринчиси автомашинада булиб, тезлиги 62 км/соат иккинчиси автобусда тезлиги 48 км/соат. Агар улар 0,6 соатдан кейин учрашган булса, шакарлар орасидаги масофани топинг. 4. Поезднинг узунлиги 800 м булиб, унинг устун ёнидан 40 с да утиб кетгани маълум булса, тезлигини топинг. 5. Йуловчилар поездининг 3 соатда юрган масофаси юк поездининг 4 соатда юрган масофасидан 10 км ортик. Юк поездининг тезлиги йуловчилар поездининг тезлигидан 20 км/соатга кам. Юк поездининг тезлигини топинг. 6. Мотоциклчи ва велосипедчи бир-бирига томон харакатланмокда. Улар орасидаги масофа 26 км. Велосипедчининг тезлиги 20 км/соат. Мотоциклчининг тезлиги велосипедчининг тезлигидан 60% ортик. Улар неча соатдан кейин учрашади? 7. Узунлиги 600 м булган поезд узунлиги 1200 м булган туннелдан 1 минутда утиб кетди. Поездки тезлигини топинг. 8. Узунлиги 400 м булган поезд узунлиги 800 м булган туннелдан 1 минутда утиб кетди. Поезднинг тезлигини топинг. 9. ХаРакат бошлангандан 0,8 соат утгач, мотоциклчи велосипедчини кувиб етди. Мотоциклчининг тезлиги 42 км/соат велосипедчиники 12 км/соат булса, харакат бошланишидан олдин улар орасидаги масофа канча булган? 10. Агар тезлик 25% га ортса, маълум масофани босиб утиш учун кетадиган вакт неча фоизга камаяди? 11. Орасидаги масофа 200 км булган А ва В пунктлардан бир вактнинг узида икки турист бир-бирига карама-карши йуналишда йулга чикди. Биринчиси автобусда, тезлиги 40 км/соат, иккинчиси автомобилда. Агар улар 2 соатдан кейин учрашган булишса, автомобилнинг тезлигини топинг. 12. Муайян масофани босиб утиш учун кетадиган вактни 25% га камайтириш учун тезликни неча фоиз орттириш керак? 13. Ит узидан 30 м масофада турган тулкини кува бошлади. Ит хар сакраганда 2 м, тулки эса 1 м масофани утади. Агар ит 2 марта сакраганда, тулки 3 марта сакраса, ит канча (м) масофада тулкини кувиб етади? 14. А ва В шахарлар орасидаги масофа 188 км. Бир вактнинг узида бир-бирига караб А шахардан велосипедчи, В шахардан мотоциклчи йулга тушди ва улар А шахардан 48 км масофада учрашди. Агар велосипедчининг тезлиги 12 км/соат булса, мотоциклчининг тезлигини топинг. 15. Агар автомобиль текис харакатда 3 соатда 324 км ни босиб утса, 20 секундда неча метр масофани босиб утади? 163
16. Икки шахардан бир вактнинг узида турли тезлик билан икки автомобиль бир- бирига караб йулга чикди. Автомобилларнинг хар бири учрашиш жойигача булган масофанинг ярмини босиб утгандан кейин, хайдовчилар тезлигини 1,5 баровар оширди, натижада автомобиллар белгиланган муддатдан 1 соат олдин учрашищди. Харакат бошлангандан неча соатдан кейин автомобиллар учрашишди? 17. А ва В станциялар орасидаги масофа 120 км. А станциядан В стяцияга караб юк поезди йулга чикди, орадан 30 минут утгач, В стациядан А га караб йуловчи поезди йулга чикди. Агар бу поездлар йулнинг уртасида учрашган булса ва йуловчи поездини тезлиги юк поездникидан 6 км/соат га куп булса, йуловчи поездининг тезлиги канчага тенг булади? 18. Икки мотоциклчи оралик масофаси 432 км булган икки шахардан бир-бирига караб бир вактда йулга чикди. Агар улардан бирининг тезлиги 80 км/соат, иккинчисиники биринчиси тезлигининг 80% ини ташкил этса. Улар неча соатдан кейин учрашади? 19. Поезд узунлиги 500 м булган куприкдан 1 минутда, светафор ёнидан шу тезликда 20 секундда утди. Поезднинг узунлигини топинг. 20. Бир поезд А пунктдан жунатилгандан 2 соат утгач иккинчи поезд хам шу йуналишида жунади ва 10 соатдан сунг биринчи поезга етиб олди. Агар уларнинг уртача тезликлари йигиндиси 110 км/соат булса, иккинчи поезднинг уртача тезлиги неча км/соат булади? 21. Йуловчи метронинг харакатланаётган эскалаторида тухтаб туриб 56 с да, юриб эса 24 с да пастга тушади. Йуловчи тухтаб турган эскалаторда худди шундай тезлик билан юрса неча секунда пастга тушади? 22. Поезд йулда 30 мин тухтаб колди. Поезд жадвал буйича етиб келиши учун машинист 80 км масофада тезликни 8 км/соат оширди. Поезд жадвал буйича кандай тезлик билан юриши керак эди? 23. Узунлиги 200 м булган поезд баландлиги 40 м булган устун ёнидан 50 секундда утиб кетди. Узунлиги 520 м булган куприкдан шу поезд уша тезлик билан неча минутда утиб кетади? 24. Катер ва теплаход бир-бирига томон харакатланмокда. Улар орасидаги масофа 120 км. Теплаходнинг тезлиги 50 км/соат. Катернинг тезлиги теплаходнинг тезлигидан 60% кам. Улар неча соатдан кейин учрашади? 25. Ораларидаги масофа’ 180 км булган А ва В шахарлардан соат 6 дан 20 минут утганда бир-бирга караб автобус ва енгил машина йулга чикди. Улар соат 7 дан 50 минут утганда учрашишди. Агар автобус 1 соат 15 минут олдин, енгил машина эса 15 минут кейин чикканда эди, улар соат 7 дан 35 минут утганда учрашган булар эди. Автобуснинг тезлиги канча ва енгил машинанинг тезлиги Канча? 26. А шахардан В шахарга караб соат 8 дан 50 минут утганда икки автобус йулга чикди. Шу вактнинг узида В шахардан А шахарга караб велосипедчи йулга чикди. У бир автобусни соат 10 дан 10 минут утганда, иккинчи автобусни соат 10 дан 50 минут утганда учратди. Шахарлар орасидаги масофа 100 км. Агар бир автобуснинг тезлиги иккинчи автобуснинг тезлигидан 1 у марта ортик булса, велосипедчининг тезлигини топинг. 164
27. Катта йулдан иккита автомашина бир хил тезликда юрмокда. Агар биринчи автомашина тезлигини 10 км/соат орттириб, иккинчиси тезлигини 10 км/соат Камайтирса, иккинчи автомашина 3 соатда канча юрса, биринчиси 2 соатда .ншунча юради. Автомашиналарнинг тезлигини топинг. 28. Ака-ука.мактабдан уйга бир хил тезлик билан кайтишарди. Кунлардан бир кун мактабдан чи'кканларидан 15 минут утгач, акаси мактабга караб югуриб кетди ва мактабга бориб, уша захотиёк оркасига укасининг кетидан югурди. Шу пайтда ёлгиз колган укаси тезлигини икки марта камайтириб, уйига кетаверди. Акаси укасига етиб олгач, улар дастлабки тезлик билан юришди ва уйга одатдагидан 6 минут кечрок келишди. Акасининг югургандаги тезлиги ака- укаларнинг одатдаги тезлигидан неча марта ортик? 29>. А дан В гача булган йул аввал 3 км юкорига караб кутарилади, кейин 6 км пастга караб кетади ва 12 км текис боради. Мотоциклчи шу йулни боришда 1 соат 7 минутда, кайтишда 1 соат 16 минутда утди. Агар мотоциклчининг тезлиги текис йулда 18 км/соат булса, унинг тепаликка кутарилишдаги тезлигини ва тепаликдан пастга тушишдаги тезлигини топинг. 30. Теплоход оким буйича 3 соат ва окимга карши 2 соат сузиб, 240 км масофани утди. Шу теплоход окимга карши 3 соатда оким буйича 2 соатда сузганига Караганда 35 км ортик масофани утади. Теплоходнинг окимга карши тезлигини ва оким буйича тезлигини топинг. 31. Ораларидаги масофа 280 км булган А ва В пунктлардан бир вактда икки автомобиль йулга чикди. Агар автомобиллар бир-бирига караб юрса, улар 2 соатдан кейин учрашади. Агар улар бир йуналишда юрса, А пунктдан чиккан автомобиль В пунктдан чиккан автомобилни 14 соатда кувиб етади. Хар кайси автомобилнинг тезлиги канча? 32. Ораларидаги масофа 38 км булган икки шахардан бир вактда икки сайёх йулга чикиб, 4 соатдан кейин учрашишди. Агар учрашгунча биринчи сайёх иккинчисидан 2 км ортик йул юргани маълум булса, уларнинг кар бири • кандай тезлик билан юрган? 33. Моторли кайик оким буйича бир пристандан иккинчисига 4 соатда боради, кайтишда 5 соат юради. Агар кайик 70 км ни оким буйича 3,5 соатда утса, унинг тургун сувдаги тезлиги канча? 34. Теплоход оким буйича 3 соат ва окимга карши 4 соат сузиб, 380 км масофани утади. Теплоход оким буйича Ьсоат ва окимга карши 30 минут сузиб, 85 км утади. Теплоходнинг уз тезлиги ва окимнинг тезлигини топинг. 35. Туристлар 4 соат автомашинада ва 7 соат поездда юриб, 640 км йул босишди. Агар поезднинг тезлиги автомашинанинг тезлигидан 5 км/соат ортик булса, .. поезднинг тезлиги канча? 36. Катер оким буйича 4 соатда окимга карши 2 соатда утганидан 2,4 марта ортик ; масофани сузиб утади. Агар окимнинг тезлиги 1,5 км/соат булса, катернинг тургун сувдаги тезлиги кандай? 37. Катер оким буйича 6 соатда окимга карши 10 соатда утганидан 20 км кам масофани утади. Агар катернинг тургун сувдаги тезлиги 15 км/соат булса, окимнинг тезлиги кандай? 165
38. Пионерлар лагердан дам олиш жойигача 4,5 км/соат тезлик билан юриб, лагерга кайтишда эса 4 км/соат тезлик билан, йулга боришдагидан 15 минут ортик вакт сарфлашди. Улар лагердан кандай масофада дам олишган? 39. А пунктдан велосипедчи жунади. Шу вактнинг узида А пунктдан 20 км масофада жойлашган В пунктдан велосипедчининг кетидан мотоциклчи жунади. Велосипедчи 12 км/соат тезлик билан, мотоциклчи эса 16 км/соат тезлик билан юрди. Мотоциклчи велосипедчини А пунктдан кандай масофада кувиб етади? 40. А пунктдан юк машинаси 60 км/соат тезлик билан йулга чикди, 2 соат утгач, унинг кетидан А пунктдан 90 км/соат тезлик билан енгил машина жунади. Енгил машина юк машинасини А пунктдан кандай масофада кувиб етади? 41. Велосипедчи АВ масофани 12 км/соат тезлик билан утди. В дан А га кайтишда эса у тезлигини 18 км/соатта етказиб, кайтишда боришдагидан 15 минут кам вакт сарфланди. А билан В ораси неча километр? 42. Теплоход даре окими буйлаб 9 соатда окимга карши 11 соатда утганча йул юради. Агар даре окимининг тезлиги 2 км/соат булса, теплоходнинг хусусий тезлигини топинг. Такрорлаш №11 1. Тенгсизликни ечинг г I х2 — 2х +1 > 0; 2)х2+10х + 25 >0; 3) —х2+ 6х —9 <0; 4; )-4х2-12х-9 <0; 5)-х2-—х + 4 9 3 >0; 6)—х2 + х——< 0. г 1 х2 — Зх + 8 > 0; 8)х2-5х + 10<0; 9)2х2-Зх + 5>0; 10)Зх2-4х + 5<0; 11)-х2 + 2х + 4<0; 12)-4х2 + 7х-5 £0. 2. Тенгсизликлар системасини ечинг: 5х-4>х—3, Зх < 5 — 6х, 1) -2х + 11>х+1, 2)< -Зх + 1<4х-1, 12 —Зх > 4 —5х; 7 - 2х > 2х + 9; Зх - 2 > 2(х - 2)+5х, 8х(2 + х)(х - 2) < (2х - 3)(4х2 + 6х + 9)- 5х, 3)^ 4)< 2х2 + (5 + х/ > 3(х - 5Хх + 5}, (—х + 2 Y2--^-х 3 ——хY—х + 2 |> -3 И А 4 Д 4 |4 ) 5) 2|х-—|(х + 3)> 2х(х + 3), 'Л . 6) (зх+^(2 - х)+^ (х+1) > 3{3 - х)(3+х) -1, х + 3 Зх + 4 .3^2’ 2-(2х+3)2+(3+2хХЗ-2х)<-г|(9+х)+| 3. Тенгсизликни ечинг: 1 )|2х + 3|<7; 2)|5-Зх|>4. 3 )|-х-8|<-8; 4)|13-х}>11. 4. Тенгсизликни ечинг. 1 1 х2 - Зх - 4 < 0; 2)Зх2-4х + 8>0 ; 3)-х2+Зх-5 >0; 4' )х2 + 20х + 100<0. 5) х(х - 1)(х+ 2) > 0. 6' 1 х2 > 2 - х; 7) х2 - 5 < 4х; 8)х + 11 < Зх2-19; 9' )х2 <10-Зх; 10)10х-12 < 2х2 11)3-7х<6х2. 5. Тенгликни исботланг: 166
.xa3(c-b)+b3(a-c)+c3(b-a) 1) ~Т7-\ — V/--(—77-----\ = а+ Ь + с; 1' / !-п 02 (с - />)+Ь2 (« -<••) + с (b - я) 2) a(b2 - с2)+ b(c2 ~ а2)+ с(а2 -b2)-(a-b)(b- с\с - о);, , 3)«3 + 63 +с3 -labc = (а + b + с) (a2 +b2 +с2 -ab-bc-ca), 4) (<Г4 й + с)3 -(a + b-с)3 -(b + c-a)3 - (с+а-Ь)3 =24abc; 5 j (b - с)3 + (с - а)3 + (а - b)3 = 3(а- b)(a - с)(с -b). -а-ьчГ '111' 1 '• 1 11' 1 6. Ушбу -+-+-=-------------; тенгликдан -т + -т + -7 = -7—-т—г а b с а + b + с a bs с а+ Ь+ с.. тенгликкелиб чицишини исботланг. 7. Агар а‘Ь,с лар жуфт-жуфти билан узаро тенг сонлар булмаса, у холда a2(c-h) + bi(a-c)+ci(b-a) ифода нолга тенг булмаслигини исботланг 48-§. Ишга оид масалалар 1. Кддимий масала. Мешдаги сув Анварнинг узига 20 кунга, укасига эса 60 кунга етади. Мешдаги сув иккаласига неча кунга етади? 2. Мешдаги сув Анварнинг узига 14 кунга, укаси иккаласига эса 10 кунга етади. Мешдаги сув Анварнинг укасига неча кунга етади? 3. Еддимий масала. Мешдаги сув Анварнинг узига 14 кунга укасига эса 35 кунга етади. Мешдаги сув иккаласига неча кунга етади? 4. Кддимий масала. Мешдаги сув Анварнинг узига 35 кунга, акаси иккаласига эса 10 кунга етади. Мешдаги сув Анварнинг акасига неча кунга етади? 5. Ховуздаги сув 2 кувур оркали чидади. 1-кувур туда ховузни 30 минутда, иккала кувур биргаликда уни 18 минутда бушатади. 2-кувур туда ховузни неча минутда бушатади? 6. 1-хувур ховузни 2 соатда тулдиради, иккинчиси эса 3 марта тезрод. Иккала Кувурлар биргаликда ховузни канча вактда тулдиради? 7. 1 -кувур ховузни 3 соатда тулдиради, иккинчиси эса 5 соатда. Иккала кувур биргаликда ховузни канча вакта тулдиради? 8. ХОВУЗГ;- 2 та кувур утказилган. 1-кувур буш ховузни 10 соатда тулдиради, иккинчиси эса 15 соатда бушатади. Х°вуз буш булган вактда иккала кувур бирданига очилса, ховуз неча соатдан кейин тулади? 9. Уста муаян Ишни 12 кунда, унинг шогирди эса 30 кунда бажаради. Агар 3 та уста ва 5 та шогирд бирга ишласалар, уша ишни неча кунда бажаришади? 10. Муаян ишни бажаришга бир ишчи 3 соат, иккинчи ишчи эса 6 соат вакт сарфлайди. Биринчи ищчи 1 соат ишлаганидан кейин, унга иккинчи ишчи кушилди. Иккала ишчи биргаликда колган ишни неча соатда тугатади? 11. Бир ишчи буюртмани 6 соатда, бошкаси эса 10 соатда бажаради. Улар биргаликда 3 соат ишлаганларидан кейин ишнинг канча кисми колган булади? 12. Биринчи бригада ишни 24 кунда, иккинчиси эса 16 кунда тамомлай олади. Агар биринчи бригадага иккинчи бригада 4 кун ёрдамлашса, биринчи бригада ишни неча кунда тамомлай олади? , - 49-§. Аралашмага оид масалалар I. К,отишма мис ва кургошиндан иборат. К,отишманинг 60% и мис булиб, мис кургошиндан 2 кг куп. Хотишмада канча мис бор? 167
2. Кургошин ва мисдан куйилган 2 та куйма бор. 1-куймада 3 кг кургошин ва 2 кг мис бор. 2-дуймада 13 кг кургбшин ва 7 кг мис бор. Цайси цуймада кургошиннинг % микдори куп ва у неча фоиз? 3. Кургошин ва мисдан куйилган 2 та куйма бор. 1 - куймада 2 кг кургошин ва 6 кг мис бор. 2-куймада 12 кг кургошин ва 3 кг мис бор. Кайси куймада кургошиннинг % микдори куп ва у неча фоиз куп? 4. Массаси 400 г ва концентрацияси 8% булган эритма массаси 600 г ва концентрацияси 13% булган эритма билан аралаштирилди .Хосил булган аралашманинг концентрацияси (%да) ни топинг. 5. Йигилган 1 т меванинг 82% и сувдан иборат . Маълум вактдан кейин мевадаги сувнинг микдори 70% га тушди. Энди бу меванинг огирлиги неча кг чикади? 6. Ёглилиги 2% булган 80 л сут билан ёглилиги 5% булган неча литр сут аралаштирилса, ёглилиги 3% булган сут олиш мумкин? 7. 140 г сувга 60 г туз кушиш натижасида хосил булган тузли эритмада неча фоиз туз бор? 8. Биринчи идишда 40% ли, иккинчи идишда 35% ли эритма бор .Уларни аралаштириб, 37% ли бир литр эритма олиш учун хар бир эритмадан неча литрдан олиш керак? 9. Кумуш ва мисдан иборат котишмани огирлиги 2 кг, кумушнинг огирлиги мис огирлигининг 1/7 кисмини ташкил этади. Цотишмадаги кумушнинг огйрлигини топинг. 10. 15кг эритманинг 35% и туздан иборат. Тузнинг микдори 25% булиши учун эритмага неча кг чучук сув кушиш керак? 11. 800 кг меванинг таркибида 80% сув бор. Бир неча кундан кейин меванинг огирлиги 500 кг га тушди. Энди унинг такибида неча % сув бор? 12. 20 л тузли сувнинг таркибида 12 % туз бор, бу эритмада туз микдори 15% булиши учун неча литр сув буглантирилиши керак? 13. Массаси 36 кг булган мис ва рух котишмасининг таркибида 45% мис бор. Котишма таркибида 60% мис булиши учун унга яна неча кг мис кушиш керак? 14. Цемент ва кумдан иборат 30 кг коришманинг 60% ини цемент ташкил этади. Коришманинг 40 % и цементдан иборат булиши учун коришмага канча кум Кушиш керак? 15. Цотишма кумуш ва олтиндан иборат булиб, узаро 3:5 нисбатда. Агар котишма 0,45 кг олтин булса, котишманинг огирлигини (кг) топинг. ВариашпКгИ соддалаштиринг. А)-1 В)« + 6; С)-7^-7= D)— Е)—*— Ja+Jb a + b <7-1 2. Агар булувчи х-2 га, булинма х + 3 га, колдик 5 га тенг булса, булинувчи нимага тенг? А) х2 - Зх + 6 В) х2 - 5х - 6 С)х2+х-1 D)x2-5 Е)х2+6 3. Ушбу у]а2(3~а) ва а-^З-а ифодалар кайси ораликда айнан тенг булади? 168
А)[0;оо) В)[3;со) С)(0;3) D)[0;3] Е)[0;3) ( 1Y 4. Ушбу-I 2—I ифодани хисобланг. А)8|' В)2| С)31| D)-8| Е)-15| 1 2 5. Айипмани топинг. ----- г 2 3 А)1 В)1 С)-| D)-l Е)-| 6 3 6 , „1(6 А ,2(3 А 6. 2— — т — 3 — 1—— т—3 ни 3\7 J 3^5 ) соддалаштиринг. А) яг+ 12 В) 4 +яг С) яг —2 Э)(2/3)яг + 2 Е)4 7. 8" нинг охирги ракамини топинг. А)0 В)2 С)4 D)6 Е)8 8. Ифоданинг кийматини топинг: 18-36-16-36 + 24-27-25-24-21-5 А)45 В)1 С)0 D)15 Е)115 9. к нинг кандай кийматларида кх -1 = 5 тенгламанинг илдизи мусбат булади? А)(0;со) В)(0;5) С)(-5;0) D)(5;co) Е)(—со; со) 10. Соддалаштиринг. а-b а~-Ь* a + b + 2\lah а - +Ь 2 А) -1 В) а + Ъ С) Г D) — Е)^ yja+y/b а + Ь 11. Тенгсизликни ечинг. А)(-2,5;0) В)(- оо;2,5) С)-ю;0 D)xeK Е)0 12. Ушбу (х-1\2-х)+(2х-3)2 ифодани купхаднинг стандарт шаклига келтиринг. А)5х2+9х-7 В)Зх2-8 C)3x2-9x + 7 D)12x + 4-x2 Е)5х2 — 10х +1 13. Агар а = -2 ва Ъ = 3 булса, расмда |я-й| га мос тугри жавобни курсатинг. Е) -----1----1. I-1-1...1----► -7 -10 1- 3 14. Тенгсизликнинг энг катта ва энг кичик бутун ечимлари йигиндисини (х + 4Y3 - х) . топинг. > л ., ’ > 0 (х-2)- А) 1 В)-1 С)-2 D) 2 Е) 7 15. 3680 ва 5060 сонларини айни бир сонга булганда, биринчисида булинма 32 га тенг булса, икинчисида нечага тенг булади? А)44 В)38 С)48 D)52 Е)46 16. Хис°бланг. 1 9 1 А)24| В)33^ С)38^ D)31| Е)28| m нинг кандай кийматларида х — у = яг — 1 2х — у = 3 — яг тенгламалар системасининг ечимида у мусбат булади А)(5/3;2) B)(-oo;5/3)t/(2;oo) С) (2;оо) D)(-со;5/3) Е)(— со;со) 18. Хисобланг. 0.8-(0.2+1)-(0.22 +1)(0.24 +1)(о.28 +1)+(5’2)8 А)1 В)0,216 С)2*0,216+1 D)2 Е)3 169
19. Тенгсизликлар системаси нечта бутун ечимга эга? 3 + 4х>5 2х-3(х-1)-8>-1 А)5 В)3 С')4 D)2 Е) 0 20. Куйида келтирилган тенгламалардан кайсилари айният? l)(x-eXx + J)= х2 -{e-d)x-ed\ 2) 12с2 4-у2 -(&? -5/ -(-1 Or -(б? -бу2))) =—х2; 3) 6аЬ+(2<? + Л3 -(за*2 -(а3 + 2аЬ2 -/>’))) = Зг/3 —ab2 +6ab, 5а2 -3b2 -((cz2 -2ab-b2)-(5a2 -2ab-b2))= 9O2+4ab-3b2", 5) 3a-(2c-(6a-(c-b)+c+[a+8b)-6cfy 2a+7b-Sc; A) 1;4;5 B) 1;2;3 C) 1;2;4. D) 3;4;5 E) 2;3;5 21. x = 5 -Тб ва j = 675 булса, yjx2 + 2xy + y2 - y]x2 - 2xy + у2 нинг кийматини хисобланг A)V720 B)V700 С)Тб40 D)V600 E)V560 22. Тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. |х2 + 5х| = 6 А) 10 В)-6 С)-3 D)-10 Е)1 -- х2-5х + 2 23. > х тенгсизликни ечинг. х-3 А)(-3;1) В)(1;3) С)(-1;3) D)(—оо;1) Е)(3;со) 24. Куйдаги мулохазаларнинг кайси бири натурал сонларга нисабтан нотугри? А)3 хамда 4 га булинган сон 12 хам булинади ., В)Бериган сонларга булинадиган сонларнинг энг кичиги бу сонларнинг энг кичик карралиси булади С)Охирги раками 0 ёки 5 булган сон 5 га булинади. В)Охирги раками 6 ёки 9 булган сон Зга булинади. 25. Куйидаги ифодалардан кайси бири -1 га тенг? л)((-|)’У в)(-(-о7 of-c-irC 1>) (< 1)'Г Ejft-l)1)* 26. /*X..,.^zZ+2fr-2#'lilH х -ху + у. х + у ;1 соддалаштиринг. А)2у В)2х-2у С)2х D)-2y Е)-2х 27. Купайтмани хисобланг. А)1 В)1 С)1 D)i Е)’ 28. Тенгсизликлар системасининг барча бутун ечимлари купатмасини (-4у<12 топинг. < [у4-6 <6 А) 2 В) 6 С) -6 D) -2 Е) 0 29. abc + dec = fkmc ( abc ва dec -уч хонали сонлар; fkmc-туру хонали сон) fa'b(b + d)c ни хисобланг. А)аниклаб булмайди В)1 С)2 D)3 Е)4 30. 4у(5х-у)-(5х-2)(5х + 2) нинг энг катта кийматини топинг,,, А) 10 В)5 С)4 D)2 Е)мавжуд эмас 31. Тенгсизликни ечинг. (х + 2\х - 2) - 2(х -1) < 23 - 2х А) (- оо;5] В) (0;25] С) [- 5;5]. D)|_-72T;V21J Е)-0 (л5 л1 8 4— -4—— < 8 5 37 3 С)11 32. Хисобланг. А)1| В)1| зХ -3-- 5J D)l| E)li 33. Тенгламани илдизлари йигиндисини топинг. |1 -11 - х|| ф 0.5 А) 0 В) 4 С)3 D) 1 Е)2Л 34. Даври 0 ёки 9 дан фаркли булган чексиз даврий унли касрларни курсатинг. 170
7 5 m = 2,32666..., л =—; p=—; 99 16 q = 7,145222...; I = 3,222 А)/и,л В)/и,^ C)m,n,q ТУ)т,п,р Е)хаммаси 35, Кандайдир сонни 1995 га булганда колдик 1994 га тенг булса , шу сонни 5 га булгандаги колдйкни топинг? А)4 В)3 С)2 D)1 Е)0 36. Куйида келтирилган тенгламалардан кайсилари айният? 1)(х — с'Хх — d) = х2 +(c — b)x + cd; 2)12?+./ -(&? -5j? -(-10? +(5? -6/)))=-j?; 6аЬ+(2л3 +b3 -(ЗаЬ2 -(о3 +2ab2 Ч>3)))= За3 -ab2 +6аЬ, л ч 5а2 -ЗЬ2 -((о2 -2ab-b2 )-(&? -2ab-b2))= 9а2-3b2; . За—(2с - (ба - (с - b)+с+(а+8Z>) - 6с)) = '2я+7Ь-8с; А) 2;4;5 В) 1;2;5 С) 1;3;5 D)l;3;5 Е)2;3;4 37. Тенгсизликлар системанинг бутун ечимлари йигиндисини аникданг. 0,4(2х-3)> х-2 Зх-7>х-6 А) 10 В) 5 С) 6 D) 8 Е) 7 38. Соддалаштиринг. 1,62 -1,6-0,8 + 0,42 1,42-0,22 А) 1,6 В)0,375 С) 1,2 D)0,6 Е) 0,75 39. 41-17-28-35-24-12-87 айирма кандай ракам билан тугайди? А)2 В)0 С)6 D)4 Е) 2 40. ифодани соддалаштиринг. Ayiab B)ab С)4аЬ 0)0,5 ah E)l,4ab 41. к нинг кандай энг кичик бутун кийматида х2 -2(£ + 2)х + 6 + £2 =0 тенглама иккита турли хакикий илдизларга эга булади? А)-2 В)-1 С) 2 D) 1 Е) 3 42. (1 - За)2 - (1 + 3а)(3а -1) ни соддалаштиринг. А)-6а + 2 В)18а2-6а С)9а2-3а D)-3a+2 Е)0 9-35 43. Хисобланг: -^р- А)1 В)3 С)— D)9 Е)27 81 44. 7— -2-1—-6 + 4-2—-3-1- ни 13 5 13 5 хисобланг. А)13,5 В)14,2 С)11| D)11A е)12 45. Ушбу (a + b)(a + b + 2)-(a-b)(a-b-2) ни купайтувчиларга ажратинг. А) 2(а+ £)(£ + !) В)4а(Ь+1) C)2tz(b-1) D)4a(b-1) Е) (2а + 1Хй -1) 46. Натурал сонни 18 га булганда, булинма 14 га, колдик 11 га тенг булди. Булинувчини топинг. А)253 В)263 С) 173 D)273 Е)243 47. Тенгламани ечинг. |х + 3| + |х -1| + |х - 4| = 6 А) илдизи йук В)0 С)-4 D)1 Е)-2 48. 0,6 га тескари сонни топинг А)-0,6 B)l^ С)0,4 D)-6 Е)| 49. (х + 2X2 - х) < (х + 3X4 - х) 3 + х 1-2х^, -------+------>1 тенгсизликлар системасининг бутун сонлардан иборат ечимлари нечта? А) 7 В) 8 С) 6 D) 9 Е)12 Г а0,5 — Ь0-5 ! 2а°-5Ь°-5 "I Ь-2а°’5Ь0’5 +а 50. да'0,5 +Ь0,5 a — b J а + Ь (а°-5+г>0-5) соддалаштиринг. А)а0,5-Ь0,5 В)-^ЬД С) Ja + 4b 4a + 4b 171
С)16 D) -1 Е)1 51. 36*24-33*24+17*11-14*11+26*25- 23*25 ни хисобланг. А) 180 D)235 52. В) 153 Е)155 -2 + Ь1 ----— ни 1 + Ь2 соддалаштиринг. А) 7,+ 2 В)-2 С)-!- D)*-2 Ь + 2 Е)0 53. Ифоданинг дийматини топинг. 3+V7 з-V? 3-/7 3 + /7 В)-3/7 С)2/7 D)3 Е) б/7 54. (3z - х)3 + (х - 2у)3 - (3z - 2у)3 купхадни купайтувчиларга ажратинг. A)(3z-x) + (х-2у) -(3z-2y) ВуГугри жавоб келтирилмаган С) - 3(3z - 2y%3z - хХх - 2у) D) Купайтувчиларга ажралмайди Е) - 6(3z - 2y)(3z - х)(х - 2у) 55. Тенгсизликни ечинг. - Зх2 + 4х - 5 . ---------->0 2х + 3 А)(-оо;-1,5) В)(-1,5;2) С)(-4;-1,5) D)(-l,5;-l,2) Е)(-оо;-2,5) 56. Координаталари -3,2 ва 4 ,2 булган сонлар орасида нечта бутун сон бор? А)7 В)6 С)9 D)8 Е)10 57. Соддалаштиринг. х ~3х + 2 х -1 рхХ + 2 г\Х“ 2 В)77Т Е)— х-1 Куйидаги сонлардан А)^ х-1 D)— 7 х + 1 58.17827516 кайси бирига колдиксиз булинади? А)3 В) 10 С)4 D)5 Е)9 59. |х] = х2 - 6 тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг. А)-6 B)-l С)3 D)-9 Е) 6 ^Ди+З^Зи-З 60. Соддалаштиринг —— А)35я+2 В)35и+3 С)35и+| D)35"’' Е)35п+4 61. Соддалаштиринг. | —Ц= + —l-j=]-(2 + yl2\2-yl2) _ 12-/3 2 + у/з) •+ А) 2/2 В)2/з С)2 D)3V2 Е)8 62. (3,5-3 -10,4:5- ни хисобланг 12 3 1 А)| В)| С)| D) ± Е)0 . 2 + х2. х2 + 4х + 4 63. (х-----):-------- ни х-1 -х+1 соддалаштиринг. А)— В)-1 С)------ЕГО х+2 х+2 х+2 7 64. |Зх + 8| < 2 тенгсизликни каноатлантирувчи бутун сонлар нечта? А)1 В)2 С)3 D)4 Е)5 .• 65. Соддалаштиринг (a>b). уа- 2а^ № +Ь —у— а^-Ьг А)2Ь5 В)2а2 D)-2a2 E)2«2-2ft2 С)-262 0,13 0.02 0,7 --------+--------------’— ни 0,00013 0,0005 0,0014 66. хисобланг. А)540 В)580 С)620 D)1400 Е)740 67. куйидаги келтирилган тенгликлардан кайси бири айният? А)------= т +tnn + n т + п В) 2пт -п1 -тг ~{т + п)2 С)т-(т-п)-(т-п) = 2п-т т -п -т-п 33 , ч9 D)-------=------ Е) пСгГ = (тп) п п 68. Узаро тескари сонларни аникланг. 172
1)-^-ва—— 2) 3-72ea3 + 72 3)^-ва^- 4)л/2 + 1вол/2-1 А) 1;3;4 В) 1;2;3 С)2;34 D) 1;3 Е)2;4 69. 8 ва 6 сонларининг энг кичик умумий карралисини топинг. А)16 В)24 С)12 D)8 Е)48 70. (и2-з)(и2-21)<О тенгсизликни каноатлантирувчи и нинг нечта бутун киймати бор? А) 6 В) 5 С)3 D)4 Е) 8 71. Энг катта сонни топинг. А) 3 B)V26 С)7ю D)V82 E)V242 72. Х,ис°бланГ. “-12,25-1^-(-2,25) А)10 В)-14,5 С)-10 D)-14,5 Е)10,25 73. Хисобланг. ^2-л/3-^7 + 4-Уз А) 1 В)-1 С) 0 D) 7 Е) 2 400-21,5-18,5 74. -----j------г ни хисобланг. 1,5-1— + 2,4-1— 10 2 А)- В)— С)- D)- Е)- 7 10 7 7 5 75. Агара>0, Ь>0 ' ва с < 0 булса,тугри тенгликни курсатинг. A) -)a2-b2-c2 = а|й|с В) 7 а2-й2-с2 = abc С)^а2-Ь2-с2 = -ай|с| D) 7а2-й2-с2 = |а|йс Е) yja2-b2c2 = -abc 76. Куйидаги сонлардан кайсилари 6 га колдиксиз булинади? X = 123386, у = 402108, z = 2.61 -10s А)факатх В)фак;ату С)факат z D)y ва z Е) х ва z 77. 264 ва 840 нинг умумий булувчилари нечта? А)4 В)9 С)8 D)6 Е)2 78. Соддалаштиринг. 4 a 4a 4 —a2 a —2 4 +2а) a + 2 2 - a В) С) — 2-a 2—a А)-1 D)1 Е)2 79. Йигиндининг кийматини топинг. 711 + 672+V11-672 А) 6 В) 4 С) 8 D) 5 Е) 7 3 8 80. — ва — сонлари орасида махражи 72 га тенг булган нечта каср сон бор? А)3 В)5 С)9 D)4 Е)2 81. Хисобланг. ^572 + 7-^5л/2-7 А) 2 В) 1 С) 3 D) 4 Е)5 82. Кайси жуфтлик узаро туб сонлардан иборат? А)(21;14) В)(21;10) С)(12;15) D)(10;15) Е)(8;14) 39-219 +15-49-94 рГ* 1 83- ни хисобланг. А)2 В)1 С)| D)| Е)0 3Т^24 +781+ 7192 +З37- 375 , .-------------------------1 тты хисобланг. А) 1 В) -1 С) 0 D) 3 Е)0 J 2х - 3(х - 5) > 20 - Зх |х(х + 2)-4>(х-1)2 +3 тенгсизликлар системасини ечинг. А) [- 3;2) В) ечимга эга эмас С)[2;12,5) D)(-2;5,3] Е)[2,5;оо) 86. Хисобланг. 73‘7Г8-796 А)6 В)18 С) 9 D)10 Е)12Тз 87. Хисобланг. 1 + 1 + 1 + + 1 1-2 2-3 3-4 " 999-1000 А)0,750 В)1,125 С)0,998 D) 1.45 0 Е)0.999 173
88.Хисобланг, ^З-л/5 + V3 + VsJ-0,5-2 А) 38 В) 30 С) 40 D) 44 Е) 50 89. Хисобланг. 11 — 0,27 — 3—0,15 |—1500-(—0,1)3 I1— 21 I 9 3 А) 1,3 B)l,4 C)l,5 D)l,6 Е)1,7 90. Куйидаги сонлардан кайси бири 0,(2) га тенг? А)1 В)| С)| D)0,22 Е)^ 91. 264*013579 сони 9 га булниши учун * урнига кандай ракам куйилиши керак? А)0 В)4 С)7 D)8 Е)9 92. 18 ва 12 сонлари энг кичик умумий карралисининг энг катта умумий булувчисига купайтмасини топинг. А)220 D)216 93. Хисобланг. у]з + 2у/2+у1з-2у/2 В)218 Е)212 С)214 С)-- 7 2 4д/2 А)^ В)0,5 D)0,75 Е)0,8 94. Ифоданинг киймати кандай ракам билан тугайди? 116 +146 -133 - 8 А)1 В)2 С)3 D)4 Е)6 (-2)-(-3),7 + (-3)16 95. ------------- сонниучдан бир кисмини топинг. А) 1,4 В)3 С)2 D)9 Е6 '96.Соддалаштиринг. х У(х-у)2 х2+у2 х^-у1 А)—-— В)—5— С)х + у D)x-y Е)2ху х + у х-у v с 2,21-5,95+1,51 6,42-5,95 - 8,88 А)1 В)1 С)1| D)-^ Е)£ 98. 7,3522+52,96-2,6482 ни хисобланг. А)100 В)110 С)90 D)65 Е)102 99. Хисобланг. л/з-2Т2-^17 + 12л/2 A) 2V2 В) 2 С) 4 D) 1 Е) 5-2-42 100. Ифоданинг кийматини хисобланг. 0,(8)+0,(3) А)1| В)1| С)0,(11) D)l,(l) Е)1| \ а х J х2 + ау 8х соддалаштиринг. А)10 В)6 С)7 D)8 Е)9 1 m & + 2-42 102. —- ^128 касР кискартирилгандан кейин, куйидагилардан кайси бирига тенг булади? А)— В)^2 с)4= ’ 2 ’ 4 7V2 D)V2+1 E)^l 103. Агар а = 729 булса, 4 —-----j--цу а - 2) НИНГ а3 + 2а3 + 4 кийматини топинг. А) 9 В) 6 С) 12 D) 15 Е) 3 104. -—2хл^ ^2 + 3 ифоданинг х —V3 х = >/3-^2 булгандаги кийматини тс тинг. А)>/3 B)l-V2 С)1 D)0 Е)^. 105. (1 - 2а)2 - (1 + 2а\2а -1) ни соддалаштиринг. А)-2а + 2 В)8а2 С)8я2-4а D) 4а2 + 2а Е) — 4а + 2 106. ^15-9V3+72 + 4>/3-2V4-2V3 соддалаштиринг. А)2л/2 + 1 В)2д/2+2 С)2л/3-2 D)2-V2 Е)2 л/2 —1 174
107. -J=— - 2 J5 +4 ни /20 сод, i 5 1 а штиринг. A15 В >6 C)4 D) 2^5 + 4 E)0 108. Vl 024-108 + 0,5-^32-243 ни хисобланг. A) 48 В) 45 С) 51 D)49 50-§. Функциянинг аникланиш сохаси. Функциянинг жуфтлиги ва тоцлиги 1. Фукк? пянинг аникланиш сохасини топинг: I) У~Х-2 у = х-1; у = 2х + 3; у = 0,5х-2; 2jy=x8-2x + i у-х1 -х + 1/4; у = 2х° — 5х2+36х; у = хА-10х2 +9; 2. Функц-.лииш аникланиш сохасини топинг: I— X 1 + х 1 лч 24 Зх-7 2)у = -—; 3)у = -—4)у = -——; 5)у = -——; |-г^х 1-х 2х-9 2х-16 4х + 19 б)у = —---— 7)у = —----— ; 8)у = —----1±^;9)у = --—; 2х-5 1 + 7х 2х + 9 1 + х ’ 2х-1 1 + 12х ,У х 4-х 1Пч х-5 166х 11Х I 1+х . 1 1 + 189х 17х-11 х + 19 2х + 115 1 + 190х х + 5 1 + х . . 1 1 11 - 46х . .. 1 1 1-х =----------+------; 14) у ---------+---; 9х + 5 1 + 11х 4х + 189 х+51 1 + 4х х + 9 1 1 1-х 1 1 1-61Х 15) .у =-------+---- 16)у =--------------+---; Пх + 5 1-7х х + 18 х + 15 15-х 4х-9 1 1 1-4х ]ОЧ 1 1 11-х х + 115 4 + х 4х + 9 7х + 15 41+ х х + 18 19)-“^ 20)^-f^: 21)^; 22)у-^ 23^"х’-1’ 24^-(х-1)(х-4)’ 25^~ (х2 -1бХх2 -юо)+ х2 -5 ’ 2х х2 121 1-9х х2-2х-3 х2 -225 х2+12 4х2-9 3. Функциянинг аникланиш сохасини топинг: 1)у = V6-x ; 2)_у = V12+2x; 3)y = V16-x2 ; 4)^ = V36-8x; 5)^ = V6 + 25x2 ; 6)у= I—L_ ; 7)j = (Vx2-7x + 10 ; 8)y = V3x2-2x + 5; 9)y = J^±i; V 7-х V 3-x 1ПЧ I 2x-6 11ч /х-2 | x —1 lx2-4 ,0M2^ 12Нпг; ,3)^V—; 14)_y = Ji—1-4:1 5; 15)}/ = j^-+5x 16) }' = Л/(х + 1)(х-2)(х-4); V x - 2 V x + 2 17)^ = ^/(x + l)(x-l)(x-3); 18)}/ = \l(x + 5)(x-5)(x + 7); 19)у = V-x + Vx + 2; 20)y = 'Vx +Vx + 1; 21)y = V8-x + Vx-2 ; 22)у = Vll-x2 +Vx2 +2 23)y = 24)у = 2£Щ±1; 25)y= V 1 - X 1 - X у х(х +1) 175
26)у = 7х2 -9 + 27)у = х—30 28)у = -7зб-х2 + ^-^; 2х +1 29)у = X2- 6х —16 2 х2—12x4-11 х2-9’ 30)у = 4~УГ7 3-2х 4. Функциянинг аникланиш сохасини топинг. 1)у =—?—; 2)у = (3-2х)-2; 3)у = 7-5-3x; 4)у = ^7-Зх. 5) у = Vx3 + х-2; 2х -1 6)у = 7х2 + 2х-15; 7) у = ^6 - х -х2; 8) у = V1 Зх - 22 -х2; 9)y=JX--"X+^; -XX V х + 7 10)y = J~г" —• Н)у = —; 12)у = V9-X2.13)у = -7x4-1; 14) у = 71 -х; V х + 8х + 7 х — 1 15) у = 73 -2х; 16) у = y]x{x-l); 17) у = -7-х2; 18)у = >/-(-х)2; 19) у = V(7-2x)-4x2; 20) у = ф - х)2 + (3 - х)2 - 2х2; 21) у = ^/(х-1)2 -16; 22) у = ^|х| - 3; 23) у = у/х7 +2х + 1. 5. Функциянинг аникланиш сохасини топинг: п /м~7^ 7x4-13 . Vx-12 + Vx2-25 1),=*Р*+Ж' 2)у=—7ZT?— л х 7x4-2 + 7x4-5 с ч 4х 4- 2 4- 72х 4- 5 4) у = .-—7--^- ; 5) у = —-==— ------ 7x4-18 - 740-х 7х- 4- 8 - 74-х 8)>-V" 2 ‘ х —16 7x4-12 4-Vx2-36 3)У =----г=^—г— 7х-18 —7х ,, _ 7х — 12 4- 7х 4- 25 7^x4-28 -7б0-х ’ оч -7х2 -12 4-Vx2 -25 У 1 у = - -------. . — *74х2 4- 28 4- 7100 — х2 6. Функция ток ёки жуфт булишини аникланг 1)у = 2х4; 2)у = 3х5; 3)у = х24-3; 4)у = х3-2 5)у = х“4; 6)у = х-3; 7)у = х44-х2; 8)у = х34-х5; 9)у = х2-х4-1; 10)у = —. X 4-1 7. Функциянинг жуфт ёки ток булишини аникланг: 1)у = Х—2)у = Х +—— -1. 3)у = х4 4-2х2 4-3; 4)у = х34-2х; 5) y = -^-4-Vx; 6)у = х44-|х|; 7)у = |х|-1-х3; 8)у = 7х-1. 9)у = х|х|-2х; 10)у = х|х|4-2х. 11)у = х6-Зх4 4-х2-2; 12)у = х5-х’ 4-х; 13)у = 7—+ 14)у = Х7 4-х5 4-1. 15)у = (х<1 4-х8 4-1)-]х| (х-2) Такрорлаш №12 1. к нинг 4у2 - Зу 4- к = 0 тенглама какикий илдизларга эга булмаган кийматлари тупламини топинг. 2. к нинг кандай кийматларида -2 сони (к-2)х2 -7х-2к2 = 0 тенгламанинг илдизи булади? 3. Тенгламани ечинг: 176
l)3.v1 2+8х + 5 = 0; 2)5x2 4-4x-12 = 0; 3)—7--------— =----; 7 7 74x2-l 2x-1 2x4-1 5 3x-3 2x2 +8 30 13 7 + 18x 2 1 2x-l х-1 2x+2 X2—1 X2 —1 X24-X4-l X3 4 *—1 X2-X4-l X4-1 X3 4-1 4. Arap x2+px + q квадрат учхад x = 0 булганда -14 га тенг кийматини, х = -2 булганда эса - 20 га тенг кийматини кабул килса, шу квадрат учхаднинг р ва ц коэффициентларини топинг. 5. Агар у = х2 4- рх 4- q парабола: ,, с „ 12 1) абсциссалар укини х = -— ва х = - нукталарда кесса; 2) абсциссалар укига х = -7 нуктада уринса; 3) абсциссалар укини х = 2 ва ординаталар укини у = -1 нуктада кесиб утса, р - q ни топинг. ( з М 6. Агар парабола абсциссалар укини 5 нуктада кесса ва унинг учи эса I 2-;10-I нукта булса, шу параболанинг тенгламасини ёзинг: 7. Агар у = ах2 + Ьх + с квадрат функциянинг графиги: 1) Я(-1; О); В(3; 0); ва (0; -б); нукталардан утса; 2) К(- 2;0), Z(l; о), м(0; 2) нукталардан утса, унинг коэффициентларини топинг. 8. Исталган номанфий а ва b сонлари учун 1) а2 4- Ь2 < (а 4- b)2; 2) а3 4-А' <(a + b)3; 3)а3 + Ь3 > а2Ь 4- ab2; 4) (а 4- b)3 < 4(а3 4- Ь3) тенгсизликнинг тугри булишини исботланг. 9. Тенгламанинг хакикий илдизларини топинг: 1)х2-|х|-2 =0; 2)х2-4|х(4-3 = 0; 3)|х2-х| = 2; 4)|х24-х| = 1; 5)|х2-2| = 2; 6)|х2 - 2б| = 10. Вариант №12 1. Барча уч хонали сонлар ичида 44 га колдиксиз булинадиганлари нечта? А)20 В) 19 С)21 D)22 2. 1 дан 71 гача булган ток сонлар йигиндиси кандай ракам билан тугайди? А)4 В)9 С)0 D)6 3. 420 ва 156 нинг умумий булувчилари нечта? А)7 В)5 С)6 D)4 4. п ракамининг кандай кийматларида 10 4- п ва 10 5. 6. 7. сонларнинг энг кичик умумий карралиси 60 булади ? А)2 В)0 С)5;2 D)2;0 312 ва 12 сонларининг умумий булувчилари нечта? А)2 В)4 С)3 D)6 36 нинг натурал булувчилари нечта? А)5 В)7 С)8 D)9 8"+2-12"“3 купайтманинг натурал булувчилари сони 42 га тенг булса, п нимага тенг булади? А)4 В)3 С)2 D)5 177
8. 9; 10; 15 ва 27 сонларидан нечта узаро туб сонлар жуфти хосил килиш мумкин? А)3 В)4 С)6 D)2 9. Ушбу 1-2-3...-50 купайтманечта нол билан тугайди? А)8 В)10 С)9 D)12 10. 22 43 98 +16 27 • 38 • 19 йигиндининг охирги ракамини топинг. А)6 В)8 С)2 D)4 11. Куйидаги ифодалардан кайси бири 1 га тенг? А)(-(1)7 с)-((-1)7 12. Хисобланг. А)3 В)1 13. Хисобланг. А)1 В)2 2/ 14. /3 дан ва ка b)((-i)j О) ((-О’)’ 488-475-462 244 + 475-243 С)1 D)2 244-395-151 244 + 395-243 С)3 D1 | та дан кичик булган, махражи 30 тенг булган нечта каср мавжуд? А)1 В)2 С)4 D)5 15. Ушбу т =11^'2О ва п = 24%42 сонлар учун куйидаги муносаблардан кайси бири тугри? А)п > т В)п<т С Ъ? = т D) и -1 = т 16. /30 ва каср умумий махражини барча натурал булувчилари сони нечта? А) 11 В)7 СН2 D)-ll 17. Махражи 27 тенг, А дан катта 1 дан кичик, кискармас касрлар нечта? А)4 В)5 С)6 D)7 , 2 4 6 8 |. —, —, — ва —сонларга 7 11 13 19 г булинганда булинма бутун сон чикадиган энг кичик натурал сонни топинг. А)6 В) 12 С)18 D)24 хисобланг. А)— в)— с)- D)— и '17 '75 '5 '75 3 1 1 20. 6—(2,5-2-):1— ни хисобланг. 8 3 3 A)sl B)s| С)б1 D)<1 21. 8— + — :(—-2—-—] ни хисобланг. 4 12 U 2 8J А)-11 в)-б| о-(| d)91 22. -1,5 сонга тескари сонни топинг. A)l,5 В)-0,75 С)-| D)| 3 ( 13 23. Хисобланг. 5,8 - у2,2-1 - 2--* I А)3,6 В)-8 С)8 D)-3,6 24. Хисобланг. 19,9-18-19,9-16 + 30,1-18-30,1-16 А)98 В)100 С)10 D)110 1 5 25. Хисобланг. 1—+1—(1,854:1,8—1,5-2,02) 6 6 • i А)-4 В)-2| С)-2^ D)4 26. Хисобланг. (0,2-0,1-0,1): 0,25+ 0,75 А)1.07 В)-2,45 С)3,95 D)0,43 27. Ифоданинг киймати нечага тенг? 0,15-1,6-4,6 9,2-0,03 -6,4 А)| В)| С)2 D)| ( 1 * А 7 7 28. Хисобланг. 5 — 3,2 : 2 — + 1 — I 3 ) 3 5 А)2^ В)2,2 С)3,2 D)-4,2 29. Хисобланг. 0^. -1.6-0 215 3,45 - 3 3 4 А)-0,43 В)0,43 С)4,3 D)-4,2 178
30. Ифоданинг кийматини хисобланг. (21 - 3,5) : 2,5 А)2,5 В)3 С)-2,5 D)4 I 3 1-1,9+ 19,5: 4 1 I з 2 31. Хисобланг. -------- -0,16 75 А)4| В)16 С)7,45 D)12 32. Хисобланг. 0,04 ~2-125 4-0,2~‘ 4-25 8 А)0,5 В)1,25 С)1 D)0,2 33. 3,2(б2)-1,(15) ни хисобланг. А)2,(1) В)2,01 С)2,2(47) D)2,(12) Е)2,247 fl 2 ) 3 1 34. — 1 —- 0,2 :— + - ни хисобланг. (б 3 ) 20 5 А)-— 'В)~ С)— D)— ' 45 45 45 45 „ 0,71,8-1,6 35. ——-—— нинг кииматини топинг. 7,2-0,3-1,4 А)-0,75 В) 1,5 С)2/3 D)-2/3 41. 0,26 • 0,00015 купайтма куйидаги сонлардан кайси бирига тенг эмас? А)390*10‘7 В)3,9*10‘5 С)3,9«10*6 D)39«10"6 42. Куйидаги оддий каср куринишида берилган сонлардан кайсиларини чекли унли каср куринишига келтириб булмайди? 1)— 2)_4_ 3)34 11 7 88 125 75 80 A)l;2 В)3;4 C)l;3 D)2;4 43. Хис°бланг. ( 1 3^5 6— 0,(5) + 0, (4) :— -4— ( 3 19 ) 19 А)28 В)27,5 С)27 D)26,5 лл v л 0,8(3) - 0,4(6) 44. Хисобланг. ——-—-----------—- 0,(3) А) 1,1 B)l| С)3 D)0,3 45. 2 1 1 А)0,04 В)| C)i D)± 13 4 2 7,4 + -— -0,15-1—-6- 36. -------—-------——- ни хисобланг. 0,2-4,3 + 0,19 А)12 В)11 С)10 D)8 __ 1,8 с- 37. -т------2----г—— ни хисобланг. (.2 ,1 .19 . Л 5 4—6--5—4,4 — V 5 3 21 >22 А)4,2 В)0,45 С)0,4 D)4,4 4 38. сонга тескари сонни топинг. А)-| В)-3 C)l,5 D)-0,75 39. S 118 0,006-2 +1 -0,004- 11 5 55 9 ни 25-0,0009 + 0,0001 -25 . хисобланг. А)20 В)0,2 С) 10 D)0,4 40. -1у сонга тескари сонни топинг. 46. 47. 1 1 4 0,2(4)-4—+ 2—: 1— v 11 4 5 ( 2Y1 1,125+2— I А)1 B)l,5 C)l,25 D)2,5 0,48-0,75 + 0,52:1- Хисобланг.-------------------— (0,(3)+ 0,(6)): 0,012 А)1 В)0,08 С)0,008 D)0,009 I 2,75-0, (3 6) - 2,75:1 -1-2,7 +1,8(3)-3,6 Хисобланг. ни хисобланг. , А)1 В)0,9 С)3,2 D)2,7 48. 0,5(6)+0,(8) ни хисобланг. А) 0,6(4) В)1,3(б) C)l,4(5) D)l,36 49. 0,4(3) + 0,6(2)-2 ’ 0,5(8) 50 53 ни хисобланг. A)0,4(s) В)0,5 C)i D)j 179
50. 3 ни чексиз даврий унли каср куринишида ёзинг. А) 3,(127) В) 3,(254) С) 3,2(54) D) 3,2(56) 51. а = 0,6(5), b = 2 / 3 ва с = 1 - 0.3(5) а,Ь ва с сонлар учун куйидаги муносабатлардан кайси бири Уринли? A)a<Z><c B)b<c<a C)c<a<b D)b<a<c с 2 А 4 52. I1>08-^5 ]:у + 0’25:1’<6> ни Хисобланг. А)1,4 В)1,9 . С)1 D)j 180
51-§. у = -^~ функция кх + Ь 1. Функцияларнинг графикларини ясамасдан, уларнинг кесишиш нукталарини топинг: 1)"у =—, у = 3х; 2) у = -~, у = -2х; 3) у=~, у = х-1; 4) у = -^~, у = х + 2. ххх х+1 2. Функцияларнинг графикларини ясаб, уларнинг кесишиш нукталарини такрйбанТопинг: 1)у~— ,у = х + \; 2)у--—,у = 1-х; X X 3. Функциянинг графигини ясанг: 7 1 3)у = —,у = х2 + 2; 4)у = — ,у = х2 + 4х. X X 3 2 V)y = ±-2-, 2)j = —+ 1; X X '7 3 3)у=^--1; 4)у=——+1. х + 2 1-х 4. Функциянинг графигини ясанг: 1)у = 4х-, 2)у = —; 3)у = ~—; 4)у = х3. 5)у = 1 + 6/х; х х 6)у = 2-8/х. 4) у = -4/х; 8)Зху = -12. 5. Функциянинг графигини ясанг: 1)у = 12/х; 2)у = -12/х; 3)у = 8/х; 5)_у = 1/х; 6)ху = - 5; 7)ху = -9; 6. Функциянинг графигини ясанг: а) 1)у = - 6 х-1’ 74 8 2)у= х + З 3)^= J х-5’ 4)у = 1/х + 6; 5)у = - -1/х +1; 6)у = = -2/х-3 б)1)у = х + 5 х + 1 ’ 2Ь=' 2х+: х + 1 I 5 3)у = _ 2х- х- 2. 4)j-- 2х-5 х-2 J 5)у=- х + З х-1 ’ 6) у _ Зх- х- -12 3 в)1)у = 2 и; 2)jr = j 4 х-1| 8 х-2| 4)у- NJ 1 Ch 5)у = 8 х|-Г 6)у = 1 /х + 4 Г) 1)у = 2х + 2 х + 1 3 2)у = х + 1 х-1 3)У = х + 4 х-2 3 4)у = JL+4 х —5 ; 5)у = И I М _2 2 7. Функциянинг графигини ясанг: -2 х2 2b=L_ г5х + б| 3) X -2 5х + 6 х + З 6х + 8^ 8. Тенгламани график усули билан ечинг: 1)2х-5 = -2/х; 2) Зх-1О = -3/х; 4) 2х-1 = 6/х; 5)х-1 = 12/х; 3) 4х —5 = -1/х; 6) 2х + 1 = 6/х. Ьх2 - 5х + 2| 4)У = ‘ - . 1 2х-1 181
Такрорлаш №13 1.” Агар ас < 0 булса, у холда ах2 + Ьх + с = 0 квадрат тенглама исталган Ь да иккита турли ишорали хаки кий илдизларга эга булишини исботланг. 2. х2 - 2гх - 1г2 = 0 квадрат тенгламанинг х, ва х2 илдизлари х2 + х2 = 18 шартни каноатлантиради. г ни топинг. 3. х, ва х2 лар х2-5х + 3 = 0 тенгламанинг илдизлари булсин. Берилган тенгламани ечмасдан илдизлари х{ ва х4 булган квадрат тенглама тузинг. 4. 1980-1981-1982-1983 + 1 сони бирор натурал х сонининг квадрата булишини исботланг ва шу х ни топинг. с * , a1-be b2-ac , 111 5. Агар а*Ь ва —-----; = -/---- булса,ухолда а + Ь + с = — + —+— а(1-йс) Ц1-ас) а b с булишини исботланг. 6. Тенгламани ечинг: 1)х2-2|х-1| = 2; 2)(х + 1)|х-2| = 2; 3)|х-1|-3| = 2; 4)|х2-9|+|х2-4| = 5; 2 п 6 . 1 18 18 5)х +3х + -----г = 1; 6) —-+ —--------= —------ 2-Зх-х х2 + 6х + 5 х2 + 6х + 10 х2 + 6х + 9 7)х2 + -^--5х-— + 8 = 0; 8)х(х2 -1)(х + 2) = 0. 7. г нинг х2+гх + 2г-3 = 0 тенглама: 1) тенг илдизларга эга булган; 2) илдизларнинг модуллари тенг, ишоралари эса карама-карши булган барча кийматларини топинг. 8. х, ва х2 лар ах2 +bxA-c = Q квадрат тенгламанинг илдизлари булсин ва s,n ~ * xi + х2 (бунда т - натурал сон), т > 2 булсин. Куйидагипи исботланг. "АЛК-. +"т_2 = 0 9. Купайтувчиларга ажратинг: 1)х’ -6х2 - х + 30; 2) х4 - х3 - 7х2 + х + 6; 3)(+ 10. X 11. Касрни кискартиринг: «•. х6 + х4 -х2 —1 X + X + 1 . ч х4 — 2х’ + 2х2 — 2х +1 > х3-4х2+5х-2 ’ + х + 1)(х2 + х + 2)-12; 4) (х2 + 4х + + Зх(х2 + 4х + 8)+ 2х2. + х +1 купхадни бутун коэффициентли иккита купайтувчига ажратинг х3 +х2 -4х-4 ~х3-Зх + 2 ’ х + 5х + 7х + 3 zx3+ 5х2+ 4х + 1’ ,, х4 -2х3 + х-2 3 х3-Зх2+Зх-2’ 6)_______х4-16 х4-4х3 +8х2-16х + 16 12. Функциянинг графигини ясанг: 1)у = |х2 — 2х|; 2)у = |х2 + х|; 5)у = х2-|х|; 6)у = х2-2|х|-3; 3)у = |х2 -5х + б|; 7)у = |х2-3|х|-4|; 4)у= х2—х-2|; 8) у = х2 - б|х|+ 5|. 182
Вариант №13 1. (8x4- 1Хх-(1/4)) = 0 булса, 8x4-1 кандай кийматлар кабул килиши мумкин? А) факат 1,4 В) факат -(1/8) С) 0 ёки 3 D) факат О 22 1 2. Тенгламани ечинг. (х - 3 —): 8 - = 3 25 3 А)5 — В)2— С)3— D)4— 7 25 25 25 25 3. х2 -26x4-32 = 0 тенглама илдизларининг урта геометригини топинг. А)5 В)4д/2 С)6 D)7 4. Тенгламаларнинг барча илдизлари йигиндисини топинг. 5х4 - 8х2 +1 = О A)l,6 В)0 С)8 D)1 5. Ифода нечта рационал коэффициентли купайтувчиларга ажралади? (х4 + х2 + 1)(х4 + х2 + 2)-12 А)4 В)2 С)3 D)5 6. Ь нинг кандай кийматида 7Ь3 ~ 56 р—- касрнинг киимати — га тенг булади? А)-2 В)2 С)4 D)10 7. Тенглама илдизларининг йигиндисини топинг. 2 ]_____6_ 3-х 2~х(3-х) А)1 В)-1 С)4 D)7 8. Тенгламанинг илдизлари нечта? А)? В)”1 С)1 D)0 ™ 2 х + 5 9. Тенгламапи ечинг.-----= -—— х-3 х2-9 A)-2 BU С)1 D)-l 10. Ушбу (х2 -2)' = 5х3 +7х тенгламг - ' Й илдизлари нечта? А)1та В12та ОЗта Р)манфии илдизи иук . (з-220 +7-2|9)-52 , 9 11. Агар. —7------— = -1 х-? (i3s<y» A)-l B)-l С)-± D)-A 8 4 16 26 26 12. -т——тд = 1 тенглама илдизлари 5(х + х ) купайтмасини топинг. А)1 В)5 ’ С)2 D)2,4 13. х6 - 9х3 + 8 = 0 тенгламанинг хакикий илдизлари йигиндисини топинг. А)3 В)9 С)-9 D)8 14. (х + 1Хх + 2Х* + 4Х* + 5) = 40 (хе R) тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. А)-6 В)0 С)-5 D)6 15. (2х - 1Х5х - 2)2 = 100(х2 - 0,1 б)- (х - 0,5) тенгламанинг илдизлари йигиндисини хисобланг. А)0,5 В)-1,2 С)-0,3 D)2,l 16. Зх4 - 5х2 + 2 = 0 тенгламанинг энг кичик ва энг катта илдизлари айирмасини топинг. А)2 В)^ D)-2 17. 2,5 (ах -5,2) = 2а -5.x -9 тенглама а нинг кандай кийматларида чексиз куп ечимга эга? А)2 В)-| С)-2 D)-- 1S. Тенгламанинг илдизи 0 гг тенг буладигапк ш нш;.г барча кийматлари купайтмаснии токи гп. х1 -9х + (/и2 -4)Cw2 -у)=0 А)36 В)4-уЗ С>с D'56 19. у. ва у, у' +ту4 с - О тенгламанинг пл.йизлар.к. у, аг нинг хар бирини 4 таа'а .чптирХ», илдизлари хссия булган сонлар.са тенг булган квадрат тенглама тузилди. Агар уни озод кади 183
и - 24 (л дастлабки тенгламанинг озод хади ) га тенг булса, т нечага тенг? А) 9 В) 10 С) И D) 12 20. Ушбу 2х2 + х - а - 0 тенглама илдизларидан бири 2 га тенг, иккинчи илдизининг Кийматини топинг. А)2,5 В)-2,5 C)l,5 D)-l,5 21. Ушбу х2 + рх + 6 = 0 тенглама илдизлари айирмасини квадрати 40 га тенг булса, р нинг киймати данчага тенг булади? А)-8;8 В) 8 С)-8 D) 4 + V10 22. X] ва х2 х2 - рх + р -1 = 0 тенгламанинг илдизлари, р нинг кандай кийматида х2 + х2 йигинди энг кичик булади? А)2 В)-2 С)1 D)-l 23. а нинг кандай кийматларида 5(а + 4)х2 - 10х + а = 0 тенгламанинг илдизлари турли ишорали булади? А)(-1;5) В)(-4;0) C)(-5;l) D)(-5;-4)t/(0;l) 24. к нинг кандай кийматларида х2-2А(х + 1)-А-2 = 0 тенглама 0 дан фаркли узаро тенг илдизларга эга? А)2 В)-2 С)1 D)-l 25. х2 - 4х - (а - 1 )(а - 5) = 0 тенгламанинг илдизларидан бири 2 га тенг будадпган а нинг барча кийматларини топинг. А)(- В)(--сэ;-2)[/(2;+оо) C)(-x-;~4X/4;i-oo)D){3) -z- 4а2 ~}2аЬ + 9Ьл . 26. Соддалаштиринг.------г—-----— 2^-аЬ-ЗЬ2 . , За - 2b т,. ЗЬ - 2а As —-— В)—----- «л + Л а + Ь 17. 9х1 + кх = 2х - к + 6 тенгламанинг . илдизлари бир-бирига тенг буладиган к нинг барча кийматлари купайтмасини топинг. А)100 В)-120 С)220 D)-196 28. Агар х2 - Зх + т = 0 тенгламанинг х, ва х2 илдизлари учун Зх|+2х2=14 муносабат уринли ? булса, m нинг кийматини топинг. А)-40 В)40 С)60 D)-60 29. а нинг кандай кийматида х + 4 = (а / х) тенглама иккита хакикий илдизга эга? А) (—4; со) В)(- 4;0>7(0;оо) <. С)[—4;оо) D)[—4;0)t/(0;co) 30. х2 — (а + 2)х + 7 = 0 тенглама илдизларига тескари сонлар йигиндиси 7/12 га тенг булса, а ни топинг. * А)2^ В) 6 С) 7 D) 5/12 31. а нинг кандай кийматларида 4х2 -15х + 4а2 =0 тенгламанинг илдизларидан бири иккинчи илдизининг квадратига эга булади? А) 2^2 В) ±2^2 C)1,5VU D)±1,5VU 32. т нинг кандай кийматларида Зх2 - 21х + т = 0 тенглама илдизлари квадратларининг _ йигиндиси, 25 га тенг булади? ' А)36 В)-36 С)24 D)42 33. х2 - 2ах + а2 -1 = 0 тенгламанинг иккала илдизи -2 ва 4 орасида жоилашган булса, а нинг киймати кайси сраликда узгаради? А)(-3;3) В)(-1;5) С)(-3;-1Х/(3;5) D)(-l;3) 34. q нинг кандай кийматларида х1 - х - q - 0 тенглама илдизлари кубларнининг йигиндиси 19 га тенг булади? А)6 В)5 . С)7 D)4 35, р нинг кандай кийматларида х2 +2(д + 1)х + 9р-5 = 0 184
тенгламанинг иккала илдизи манфий ва турли булади? A)(5/9;l)f/(6;oo) В)(5/9;б) С)(5/9;°о) D)(6;oo) 36. х2 + х + а = 0 тенгламанинг х, ва хг илдизлари орасида 111 « - —+—= - муносабат уринли. а х, х2 2 нинг кийматини топинг. А)-2,5 В)-2 С)-1 D)-l,5 37. 2х2 - 7х + с = 0 тенгламанинг илдизларидан бири 0,5 га тенг. шу тенгламанинг иккинчи илдизини топинг. А)4 В)3 С)0 D)6,5 38. х4-7а2х2-9а4 =0 (а*0) тенгламанинг хакикий илдизлари нечта? А) а га боглик В)илдизлари йук С)1 та D)2 та 39. Агар х2 - 5,5х + (5 /8)/и = О тенгламанинг х, ва х2 илдизлари учун Зх, + 2х2 = 14 муносабат уринли булса, т нинг кийматини топинг. А)6 В)3 С)12 D)-6 40. х2 - (а + 2)х + а + 7 = О тенглама илдизларига тескари сонлар йигиндиси 4/9 га тенг булса, а ни топинг А) 7 В) 2 О 5 D) 5/12 44 41. 9х2 + кх = 2х-к +—тенгламанинг 9 илдизлари бир-бирига тенг буладиган к нинг барча кийматлари купайтмасини топинг. А)220 В) 180 Q100 D)-176 42. ах2 + Ьх + с = 0 тенгламани коэффициентлари Ь = а + с тенгликни каноатлантиради.Агар х, ва х2 берилган квадрат тенгламанинг илдизлари булса, — + — - 2 нинг кййматини х, х2 ' хисобланг. А)—+ - В)2(й + с) а с ас C)(£z£lt D)--- ас а с 43. t нинг кандай кийматларида х2 + (t - 2)х + 4 = 0 тенглама иккита турли манфий илдизга эга? A)z>6 В)/>3 С)/<2 D)/<1 44. х2+13х + ^ = 0 тенгламанинг илдизларидан бири -7 га тенг. Унинг иккинчи илдизини топинг. А)-6 В)6 С)-140 D)-20 45. а ни кандай кийматида х2 - (а - 1)х + 32 = 0 тенгламанинг илдизларидан бири 4 га тенг булади? А) 12 В) 13 О И D) 11 46. р нинг нечта натурал кийматида X2 + рх + 30 = 0 тенглама хакикий илдизга эга эмас? А) 14 В) 10 Q 15 D) 7 f3x + 4_y = 11 47. л у-2 [5х-2у = 1 А) 0 В)1 Q 2 D)-2 48. Система нечта ечимга эга? '2х + 521 = з1 У ^ = 11 . У А) 0 В) 1 С) 2 О)чексиз куп 49. Ушбу айниятдаги номаълум коэффициентлардан бири а ни топинг. (аг + 2у)(3х + Ру) = ух2 + 2ху + у2 А)3 В)2 С)4 D)3/2 50. Агар За-Ь = 1 Ь-с = 5 ва Зс-а = 2 булса, а + с ни топинг. А) 10 В) 14 С) 8 D) 7 51. Агар 2/и + я = 2; 2л + /? = 6;ва 2р + ди = 4 булса, т + п + р ни топинг. А)6 В)4 С)5 D)3 52. Агар За+ 46 = 16 ва 2с-6 = 1 булса, За + 8с нинг кийматини топинг. 185
53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. А) 18 В)4 С)20 D)23 Агар а2 — 4а + 5 + 62-2Ь = 0 булса, (а + />)’ нинг кийматини топинг. А)26 В)27 С)28 D)25 х3 + 2их2 + тх + 5 купхад х2 -х-2 га колдиксиз булинади. n-ни топинг. А)— В)-— С)— D)-— 12 12 7 21 7 21 Агар ах2 + кх + кх2-ах- х2-17х айният булса, к нинг киймати канчага тенг булади? А)-6 В)-8 С)-7 D)-9 к нинг кандай кийматларида \к2 + £ + 1)х + Зу —6 = 0 • г система х + у+ £ = 0 бирорта ечимга эга булмайди? А)-2 В1 С)-2 ва 1 Э)2ваЗ Зх-у + 2 t х + 4у -> 7 - 2. булса, Зх - у + 2 х + 4у _ J Агар • 7 3 х(у + 7) нинг кийматини топинг. А)16 В)18 С)20 D)14 Тенгламалар системасини ечинг. х2—у2-3х = 12 х-у = 0 В)(4;-4) D)(-4;-4) х-у нитопинг. у2 =10 А)(-4;4) С)(4;4) Системадан х2 + х + у = 4 А)4 В)5 С)6 D)3 Системанинг ечимини топинг. I х-у = 4 |х2 + у2 + 1ху = 4 В)(3;-1) D)(2;-2) A)(3;l) С)(3;-1)С/(1;-3) Агар х-у = 5 ва ху = 7 булса, х3у + ху3 нинг киймати канча булади? А)162 В)273 С)354 D)216 Агар х2 + у2 =281 вах-у = 11 булса, х • у канчага тенг булади? А)80 В) 160 С) 100 D)40 63. Агар а —6 = 12 ва -ah + a2 =144 булса, а нинг киймати канчага тенг булади? А)12 В)-12 036 D)6 64. Агар а + Ь = 7 ва ah = 2 булса, a2h* + a4h2 НИНГ КИЙмаТИНИ ТОПИНГ. А)196 В)180 С)112 D)98 65. Ушбу («х + 2уХЗх + 6у) — сх2 +7ху + у2 айниятдаги номаълум коэффициентлардан бири с ни 66. 67. 68. 69. 70. 72. 73. топинг. А)5 В)6 Зху ни топинг. А)1 В)-1 Агар а + 6 = 10 а4 + 64 =? А)2800 03000 Агар х(1 07 D)4 х2 + у2 - ху = 1 х + у = -2 03 D)-3 ва a2 +h2 =60 В)3400 D)2600 х + у = -р ва xy-q булса, купкадни кийматини топинг. + 3)p-q + pq C)p + q-pq D)p-q-pq Ь + а = 18; a2 +b2 =170 «6 = ? A)45 B)72 C)77 D)80 Arap ah = 9 ва 36 = 8,1c булса, ас ни хисобланг. 4 ч 1 s A)3^ В)3| O3| D)3| x2 -у2 + 2x-4 = 0 тенгламалар х + у = 0 системасини ечинг. А)(-2;-2) В)(2;2) С)(2;-2) D)(-l;-l) |х2+у2-ху = 1; 2ху^ [ х + у = -2 А)-1 В)1 0-3 D)2 Агар у-х = 2 ва а>0 булса, тенгламалар системасини ечинг. Г 2 2 г У - X = 06/ у + х = 1,5а2 186
А)(7;9) В)(5;7) С)(2;4) D)(4;6) _. f х + у = 3 74' Ь * . У~7 [х -у = -6 А)2,5 В)0,5 С)1 D)-l __ f х + у = 6 75. < 2 2 ' у-? |х2-у2=12 А)4 В)2 С)3 D)1 [у + 2 = 0 76. < , тенгламалар [х2у = 18 г 84. Агар х2у = 50 , ва ху2 =20 булса, ху нинг кийматини хисобланг. А)8 В)10 С)6 D)12 85. Агарх2-ху = 28 вау2-ху = -12 булса, |х-у| нинг кийматини системасининг ечимини топинг. А)(-3;2) В)(-3;-2) С)0 D)(-3;-2);(3;-2) 77. Агар х — у = 27 у[х--/у =3 булса, х + 2у нинг кийматининг топинг. А)27 В)54 С)45 D)63 1х + 3 = 0 78. ! тенгламалар [ху =12 аникланг. . А)7 В)5 С)6 D)4 86. Нечта бутун х ва у сонлар жуфти х2 - у2 =31 тенгликни каноатлантиради? А)0 В)1 С)2 D)4 87. Агар х3+Зху2=185 ва у3+Зх2у = 158 булса, х — у нинг кийматини топинг. А)4 В)3,5 С)2 D)3 88. х2 + у2 = 17; х3у3 = 343; х4 + / = ? ' А) 167 В) 176 С) 187 D) 191 системасининг ечимини топинг. А)(-3;-2) В)(-3;2) С)(-3;-2},(-3;2) D)0 fx + 2 = 0 79. ! 2 в тенгламалар системасини ечинг. А)(-2;2) В)(-2;-2) С)0 D)(2;2),(-2;-2) Гу + 4 = 2 80. ! 2 тенгламалар системасини ечинг. А)(-1;-2) В)(1;-2) C)(-l;-2),(l;-2) D)0 81. (х + у)2 ни топинг. х2+у2=10 ху = 3 А)13 В)7 С)16 D)19 82. Агар ху = 4, yz = 7, ва xz = 28 (у > 0) булса, xyz ни топинг. А)-28 В)28 С)27 D)56 83. ah = 18, />с = 25ва«с = 8 булса, Jahc нимага тенг. А)2л/15 В) 15^2 С)6<5 О)8л/з 89. Агар 114 • у/х у]у 3 булса, х + у ху = 9 нинг кийматини топинг. А)10 В)9 С)8 D)12 90. х-4 + у*4 = 162 ва х-3 + у"3 = 0 шартларни каноатлантирадиган (х;у) нукталар орасидаги 91. 92. кесманинг узунлигини аникланг. В)— С)— D)— 4 3 8 ’ 3 х +у Я- булса, |х—у| x + y = Vll 1 1 Агар нинг кийматини топинг. А)6 В)0 С)1 D)-6 х3 +у’ =126 , , тенгламалар х2у + ху2 =30 • системасининг хакикий ; ечимларидан иборат барча х + у ларнинг йигиндисини топинг. А)2 В)0 С) 10 D)6 187
52-§. Даража цатнашган тенгсизлик ва тенгламалар 1, Тенгламани ечинг: 1)77 = 5; 2)77 = 2; 3)77 = 3; 4)77 = 2; 5)3 + 77 = 5; 6)77-4 = 3; 7)7-77 = 4; 8) 7x + 2 =8. 9)77+1=2; 10)77=1=3; 11) 71-2x=4; 12) 727=1 = 3. 13)77+1 = 727=3; 14)77=2 =73x-6; 15)7x2 +24 =7117; 16)7x2 +4x = 714-x. 17)7x + 2 =x; 18)73x + 4 = x; 19) 720-x2 =2x; 2O)7o,4~x2 =3x. 21)7x2 -x-8 = x-2; 22)7x2 +x-6 =x-1. 2. Берилган тенглама нима учун илдизларга эга эмаслигини тушунтиринг: 1) 77 = -8; 2 3. Тенгламани ечинг ;) 7х + 7х-4=-3; 3) 7-2-х2 =12; 4) 77х-х2-63 =5. 1)7х2 - 4х + 9 = 2х-5; 2)7х2 + Зх + 6 = Зх + 8; 3)2х = 1 + 7х2 +5; 4)х + 713-4х = 4. 5)7х + 12 = 2 + 77; 6)74х-3 +75х + 4 =4. 7)72х + 1 +73х + 4 = 3; 8)7х-7 -7х + 17 = -4; 9)7х + 4 -7х-1 = 1. 4. Тенгламани ечинг: 1) 73-х = 2; 2) 73х + 1 = 7; 3) 73-11х = 2х; 4) 75х-1 + Зх2 = Зх; 5)72х-1 =х-2; 6)72-2х=х + 3. 7)77=3=5; 8)7з-х-х2 =х. 5. Тенгламани ечинг/ 1) 72х2 +5х-3 = х +1; 2) 73х2 -4х + 2 = х + 4; 3) 7х +11 = 1 +77; * 4)7х + 19 =1 + 77; 5)7х + 3 + 72х —3 = 6; 6)77 —х + 73х —5 =4. 6. Тенгламани ечинг: 1)7х-4 =3; 2)7х-1 +7х + 4 =5; 3)7х + 1 +74-х = 3; 4)73х-6 + 71+7 = 73; 5)77-77=2=3; 6)7^-77 = 272; 7)72х + 1 + 7х-3 =4; 8)7х+4 + 7х + 9 = 5; 9) 7х2 -2х + 2 = 1; 7. Тенгламани ечинг: 1)7з + 7х-2=4; 2)^5 + 7х-4 =4; 3)72х2-х-2 = х; 4) 724-1 Ох = 3 - 4х; 5)74 + х -75 — х = 277; 6)72 +72+ х =2; 7)74 + 2х — х2 =х — 2; 8)х-1 = 72х2 -Зх-5; 9)72х + 5 + 7х-1 =8; 10)7х + 1 + 72х + 3 = 1; 11)77+Т + 74х + 13=73х + 12; 12)72х + 5+75х + 6=712х + 25; 13) 7х2 +6х + 9 + 7х2 —4х + 4 =5; 14) 7х + 8 + 27х + 7 + -\/х + 1-7х + 7 = 4; 2х + 3 /т г , Гх „ /х + 1 „ 15)—j---= V6x + l; 16) -+.2J-= 3; л/2х-1 Vx + 1 V х 17) А------------J_ = 73; 18)----------------1-----= 2; X —7х2—X х + 7х2—X Х + 7х2 +х х —7х2 +х х 19) Ц= + 1 =^L_ - 20)7771-79=7 = 727=12; 2x + vx 2х-л/х 4х-1 21)75 + 77 + 75-77 = 77; 22)77+2+77=2=5^7=2; 23) 73х2 +1 + 7х2 +3 = 7бх2 + 10; 188
8. Тенгламани ечинг: l)V7-4V? + 4 = 0; 4)Vx + 2V?-3 = 0; 2) у]х\[х - yjx^x -56 = 0; 5)3^-5^ = 2х-1; 3)V3x2-2x + 15 + V3x2-2x + 8 = 7; 6) +^?~1=16; V7-1 V7-1 7) 2x2 + 3x - 5>/2x2+3x + 9 + 3 = 0; 8)2Vx+ 5Vx-18 = 0; 10) Vx2 +x + 4 + Vx2 + x + l = V2x2 + 2x + 9; 11)4—— = x-8; Jx + 2 12)Vx4-1 Vx2 -1 ' з/7Г 1 з 17) x3 +8 + V x3+8 = x + 3 +. 5x + 2 13 6; , =4; X2-l Vx+1 15)зЩЕ + 5ЕЕ1 = 2,5; ’ \ x—1 V 16x 13) V? — 7Vx-2 +6x*=0; 16) 3-x 2 + x 2 + x 3-x = 4; 18) 5-x x + 3 x + 3 _ 5-x x —1 + 3 9. Куйидаги формула ёрдамида тенгламани ечинг: (a±Z>)3 = а3 ±b3 ±3ab(a + b): 1)^24+ Vx-V5 + Vx =1; 2)Vx + 45-Vx-16 = 1; 3)Vl + x + V34-x = 5; 4)V5x + 7-V5x-12 = 1; 5)Vx + 34-Vx-3 =1; 6)Vx + Vx-16 = Vx^S; 7) Vx + V2x-3 = V12(x-1); 8) V? + V3x-4 = V4(x + 2); 9)Vx + l+V2x-3 =V3x-2; 10)Vx+T +Vx + 2 + Vx + 3 =0; ll)Vx-l +Vx-2 =V2x-3; 12)V9-Vx+T + V7 + VT+T=4; 13) Vx + 5 + Vx + 6 = V2x +11; 14) ^/(a + xj2 - 3^/(a-x)2 = 3^(a2 -x2). 10. Параметрли тенгламани ечинг: l)Vo + x + -Ja-x = V5a; 3)Vx2 + 3a2 - Vx2 -3a2 = xV2; 5)V* + 4a-4w + Vx = 2Vx-2n + a; 7) aVx + b a+b a * 0, a-b-/x a-b’a*b' 9)<Ja + x + V«~x =4, a > 0; 2) Va-x + Vx-6 = y/a-b; 4) V3 - Va + y/x + a-b = 4b", a + b-Jx lab 6) f~ , “ 2 ,2 ’ ayjx + b a +b o4 ajx+b bjx+a n , 8)—p--------= —r=----, a*0, a^b; a^jx+b-la byjx—a 10) у/ax-lab + Vox + ft2 = la + 6; 11 )V4a + 6-5x + -J4b + a-5x = 3-Ja+b-lx; 13)V<» +Vx + Va~Vx = V&; 12) Vx2 +262x + 64 - Vx + 62 = b- . la-x [b + x 14)?----+?-----= 2; \b + x V a — x 11. Тенгламани ечинг 1)V?-V7 + V/-V7 = 7; 4)^x + Vx + Vx + ... =4 7)J/^’T7- =2V2 2) Vx4 + x2 +8x - x = 4 5)^ ху[ху/x... =8 8)Vx + Vx-12 = 0- 3)3-.—-2.5 = 3-J1-- Vx-1 V x 6) yjx-l + Vl-x = 2 9) V6 + x — V8-x = 0 189
10) -Jx + 3 + Vx + 14 + д/х + З-л/х + 14 = 4 12) Vl + Vx^T + Vl-Vx^T = 2 1 l)x—Vx + 3 —17 = 0 12. Тенгламанинг илдизлари сонини топинг 1)д/Vl lx2 +Т-2х = 1 -х 2)Vx-5 +3Vx+3 =10 3) -J(x-7)2 +д/(5-х)3 =8 13. Тенгламалар илдизларининг йигиндисини топинг. 1)(4-х2р-1-Зх = 0 2)|Vx + 2-5| = 4 3) (16-x2)V2-x = 0 4)(х2 - 4рх-1 = 0 5)14 —Vx2 -Зх + 6 =х2 - Зх 14. Тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг l)V2x2 +17 = х2 +1 2)(х2 -25р6-2х =0 3)^2~* = ^—^ уЗ+х 3+х 4) х2 + Зх + 4 + Vx2 +Зх-6 = 18 5) х2+5х- Vx2 +5х + 25 =17 15. Тенгламалар системасини ечинг 1)- + 8х + 16=х + 4 2) — 8х + 16=4-х +12х + 36 = х + 6 — 12х + 36 =6 —х 16. Агар V/5 * +3 - sit5 -2 = 2 булса, V/5 +3 + 7/5 -2 нинг киймати нечага тенг булади? 17. V2001 1997 -1998- 2000 + 9 ни хисобланг. 18. Тенгсизликни ечинг: 1)(х-1У>1; 2)(х + 5)3>8; 3)(2х-3)7>1; 4)(Зх-5)7<1; 5)(3-х)4 >256; 6) (4-х)4 >81. 7) (Зх +1)4 > 625; 8) (Зх2 + 5х/< 32. 19. Тенгсизликни ечинг: 1)Vx-2 > 3; 2)Vx-2 < 1; 3) V2-x >х; 4)д/2-х <х; 5)л/5х +11 >х + 3; 6)Vx + 3 <х + 1. 20. Тенгсизликни ечинг: 1) д/х2-8х>3; 2) Vx2-3x<2; 3)V3x-2>x-2; 4)V2x + 1<x-1. 21. Тенгсизликни ечинг 1) -Д1-х)(2 + х) < 1; 2) six2 +Зх + 4 > -2; 4)(х-3)7х2 + 4 <х2 -9; 5)V9x-20 < х; 7)six2 -4х > х-3; 8)six2 -х-12 < х; 10)V17-15x-2x2 /(х + 3)>0; ll)-4=-V2 V2-x 3 ) л/б + х - х2 < 6; 6)-\/Зх —х2 <4 —х; 9)Vx + 3 <Vx —1 + Vx-2; х <2; 12)Vx + 3 + Vx-2 -V2x + 4 > 0; 13) Vl/x2 -3/4 < l/x-1/2; 14)Vx2 -3x-10 <8-x; 15)^-X=Ud- >0. V4-x2 16)>/Vx+ 5-Vx <2; 17)(x-2)V?+i>x2+2; 18) ^~2x + x' x 19) X~7 <0; 20) . 2- <VTT2^; 21)1-a/1~4x2 V4x2-19x + 12 V2x + 9 x 22)' 3 >1; 23)Xil>2; 4x Vx2+1 24)л(И±1+зЕ^ <4; V x —1 Vx + 1 22. Тенгсизликни ечинг 190
I)1 2*2 (^2х ^2 <Зх + 2; 2)х>4х-—; ' х-7 х —4 4) <+х-45- >2^1; 5) х2 -2x(^J > 27; 23. Тенгсизликлар системасини ечинг: 3)х2 + 2х4-64-(л/х+ТУ >54; х2 - 2х 4-14 р5х-зУ о)---------> J-----<- х 4-8 5 1) л/4х-7 < х у/х + 5 4-л/5-х >4; л/х2 -9x4-20 <y]x~l', .j) Vx-1 <у/х2 -13; ^>2, х-2 4) 7) >/4х2-4x4-1 >1, [5х-7 „ -----<4, х-5 Зх х _ -----------< 0. ,х2 -25 5-х 5) 9 — 2х — х2 <1, 2х-3<1; 6) л/5-х >0, х2 — 2х - 3 > 0; Ю) 8) 2а-1£0, 1-72я-1 £0; 9) И) + 1, V4-x <—; 2 24. Тенгсизликни ечинг 1)a/?4-V/<4 2)(х-3)V84-2x-x2 >0 Vx + 2 4 ) л/б-ЬХ х2_ > л/б4-.х__х2 5) /I _3| + 1 > 2|х - 3| -1 7 2x4-5 х 4-4 'VI I II 25. Тенгсизликнинг бутун сонлардан иборат ечимлари нечта? 1)х-4>/х-5 < 0 2)^3 * * * + 2х~Х--<0 3)^Р^>0 4)л/12-х<2 х-2 ух-2 26. х нинг кандай кийматида у = ->/2х-1 функциянинг кийматлари 3 дан катта булмайди? Варинт №14 1. Тенгламани ечинг: 2.8х-3(2х-1) = 2.8-3.19х А)-20 В)20 С)-2 D)200 Е)0,2 2. Кискармайдиган оддий касрнинг махражи суратидан 6 бирликка катта. Агар касрнинг сурат ва махражига 5 кушсак, хосил булган касрнинг киимати — га тенг булади. Берилган касрнинг суратини топинг. А)5 В)7 С)6 D)12 Е)1 3. х нинг кандай кийматида Р(х) = х3 4-4х2-12x4-17 купхаднинг кийматини бирор соннинг квадрати шаклида тасвирлаш мумкин? А)-2 В)2 С)1 D)3 Е)-3 4 0, (40) + 0, (41) + 0, (42) + 0, (43) ни * 0,(50)4 0,(51)4 0,(52)4 0,(53) хисобланг. A)1Z2 В)— О— D)— Е) — 7 211 103 107 406 7 46 191
5. Ушбу .2 — ифодани у-х2 х = 2-Уб ва у = 23 булганда хисобланг А)1 В)-1 С)1 0)1 Е)-1 Z 6. Тенгламани ечинг: 0,(3)+0,1(6) 0,(6) 0,(319)+ 1,(680) А)4 В)32 С)2 D)1 Е)16 7. Иккита мусбат соннинг урта арифметиги 6,5 га тенг. Уларнинг урта геометриги эса шу сонлардан урта арифметигини || кисмини ташкил этади. Берилган сонларни топинг. А)12ва1 В)12ваЗ С)9ва4 D)7 ва 6 8. Ифоданинг кийматини топинг. 21-13+ 24-13+ 45-12 +25-44-89-24 А)79 В)126 С)89 D)0 Е)1 9. Ушбу /(х) = функциянинг анидлаш сохасини топинг. А) (— оо;8) В) (— оо;8] С)(-оо;-2>7(-2;8) D) (- оо;-2>У(- 2;8] Е)[-8; -2Х/(-2;оо) 10. Тенгсизликнинг энг катта ва энг кичик бутун ечимлари айирмасини топинг. (х-4>х + 2) С)2 D)5 пропорциянинг А)4 В)3 11 I1 <5 э4 11. 3—:5—= 2—:х 3 7 5 номаълум хадни топинг. А)| В)1 С)| D)4 12. — la2 — 1Ь2 ни а + b ва ab оркали ифо даланг. А.)4аЬ — 1(а + Ь)2 В)2(п + b)2-ab С) 4аЬ + 2(« + b)2 D) - 4«й - 2(« + й)2 Е)2(а + й)2 -lab 13. Хисобланг. - - - — 3 4 А)-- В) Q- D)-- Е)— 7 12 'б ’ 6 '12 14. Тенгсизликлар 7х + 3<9х-3 20-Зх>4х-15 системаси бутун ечимларининг урта арифметигини топинг. А)3,5 В)7 С) 4 D) 3 Е) 4± 15. (2о + Зб)(4«2-6а6 + 9Л2) ифоданинг а=2 ва Ь=1 даги кийматини топинг. А)91 В)343 С)96 D)99 Е)101 16. Соддалаштиринг. 3 3 а — л]аг —3 а + -Ja2 -3 А)1,5« В)3« С)2а D)2,5 а Е)2,4 а о1971 17. Z нинг охирги ракамини топинг. А)2 В)6 С)4 D)8 Е)0 18. Куйида келтирилган тенглама- лардан кайсилари айният эмас? 1) (х + а)(х — Ь) = х2 + (а — b)x — ab; 2) (х - с)(х - d) = х2 - (с + d)x + cd; 3)(х-сХх + d) = х2 -(c-d)x + cd; (баЬ + (2а3 + Ь3 -(Зай2 - («3 + lab2 - b3)))) = 4)3«3 — ab2 +6аЬ; 9а2 +4ab-3b2; А)1;2;4 В)1;3;4 С)1;2;5 D)2;3;5 Е)3;4;5 19. Ушбу 2х2-26х + 72 = 0 тенглама илдизларининг урта пропорцио-налини топинг. А)4 В)5 С)7 D)6 Е)8 20. Тенгсизликнинг энг катта ва энг кичик ечимларининг урта пропорционал кийматини топинг. 2х + 5 > х + 7 [Зх - 4 < 2х + 4 А)2 В) 10 С)4 D)6 Е)8 21. Соддалаштиринг. 192
a2 1 ( 1 2 -----|Л---• I--1----- I а -\ а +1 V 2 - а а -2а) A)-g- В)-Ц C)^=i а -1 а-1 а -1 D)1 Е)-^ 22. (2х-1Хх-1.5) = 0 булса, 2х-1 Кандай кийматлар кабул килади? А)факат -(1/2) В)2 ёки О С)О ёки 1,5 D)O ёки —(1/2) 273 23. Хисобланг. —т 34-92 А)3 В)| С)1 D)9 Е)1 24. Икки натурал сон квадратларининг урта арифметиги 10 га, урта геометриги эса 8 га тенг. Шу сонларнинг йигиндисини топинг. А) 4 В) 12 С) 9 D) 6 Е)7 25. х2+х+« = 0 тенгламанинг х, ва 1 1 2 х2 илдизлари орасида — + — = — X! х2 5 муносабат уринли . а нинг кийматини топинг. А)-2 В)-2,5 С)-1,5 D)-l 26. Агар камаювчини 26 та ва айрилувчини 12 та орттирилса. айирма кандай узгаради? А) 14 та ортади В)4 та камаяди С)4 та ортади D)28 та камаяди 27. Куйида келтирилган тенгликлардан кайси бири айният? А) 2тп — и2 —tn2 = (т + п)2 В)——— т — п С) т-п _ —т — п п п 1У)т—(т — п)—(т + п)=—т 28. Ушбу (х2 +1)4 ~з(х2 +1)2 —4 = 0 тенгламанинг нечта илдизи бор? А)6 В)4 С)3 D)2 Е)5 29. 2,0+312 йигиндини охирги ракамини топинг. А)9 В)5 С)1 D)4 30. 2 -1 ни М-375 хисобланг. А)1 B)-l С)0 D)3 31. Ифодани купайтувчиларга ажратинг. 1-(8а-3)2 А) (1 - 2а) В) (16а - 1Х4а - 3) С)4(2а + 1Х4а-1) D)4(a -2Х<з + 3) Е) 8(1 - 2а)(4а -1) 32. 18 13—15-13+21-17—18-17+17-15-15 14 ни хисобланг. А)135 В)125 С)180 D)205 V" з/ 2 ' _____|_ О й __ у/а2+\а5+а Ча+ja соддалаштиринг. А)0 B)-2-Ja Q-2^ D)a + Ma Е)-Ма -Ma 34. Тенгсизликлар системаси бутун ечимларининг урта арифметигини [ 2х + 1<5х-2 топинг. ( |2х + 3 <18—Зх А)2,5 В)3 C)l,5 D)2 4 52 -1 S2 35. Хисобланг. —------— 0,3-0,7-03 А)-20 В)20 С)200 D)-2 Е)-200 36. (4х2 - 7х - 5\5х2 +1 Зх+з)(3х - х2 - 8)=0 тенгламанинг барча хакикий илдизлари купайтмасини топинг А)1 В)0 С)-0,75 D)7,5 Е)1,25 37. 270 ва 300 сонлари энг кичик умумий карраласининг 4 ва 6 сонларининг энг кичик умумий карраласига нисбатини топинг. А)25 В)45 С)225 D)95 Е)125 38. Тенгсизликни ечинг. (x + 3Xx-5)^0 х + 1 A)(3;-l]t/[5;oo) В)(-3;-1>7(5;оо] О[-3;-1)[/[5;0 D)(—3;1) 39. Купайтувчиларга ажратинг. х4 +х2 +1 А) (х2 + х + 1)(х2 - х — 1) В)(х2 + х + 1)(х2 -х + 1) О (х2 + х + 1)(х2 + х -1) 193
D)(x2 + x + l)(- x2 + x-l) 40. Агар a = 8-Л ва b = 4-Л 33 33 a2—b2 a2 +b2 булса,—,--)---)--)- нингкиимати a2-b2 a2+b2 нечага тенг булади? A) 6 В) 16 С) 12 D) 8 1 2 41. Хисобланг. --— 2 + Л Л-1 А)2 В)3 С)4 О)Л Е)2з/3 42. т нинг кандай кийматларида 6х — т 7тх +1 = тенгламанинг 2---------3 илдизи нолга тенг булади? А)-3/2 В)-1/3 С)-2/3 В)/2 Е)4/5 43. Агар тижоратчи молнинг 1 кг ини 40 сумдан сотса, 1800 сум зарар куради. 1 кг ини 70 сумдан сотса, 900 сум фойда куради. Тижортчида неча кг мол булган? А)60 В)90 Q70 D)100 Е)80 44. Хисобланг. 11111 1 --1-1--|--1-1- 15 35 63 99 143 195 < В>НС>5 D>u Е)2/15 45. Хисобланг. 65- Г 1Y12 44 2-5 +--- -2 А)1 В)2 О7 D)| Е)1 2. *г о 46. 1 2____1 2 + Л Л-Л 2 + Л -4 нинг кийматини топинг. А) Л-Л В)2 С)4 О)Л + Л Е)0 47. п нинг кандай кийматида пг(у-\)=4у-2п тенгламанинг илдизи йук? А) и = 1 В) п - 2 С) и = -3 D)« = -2 Е)и = 0 48. Натурал сонни 18 га булганда, булинма 19 га, колдик 8 га тенг булади булинувчини топинг. А)243 В)263 0273 D)350 49. Ушбу (х2 -х-1)(х2 -х~т]<-5 тенгсизликнинг энг катта бутун ва энг кичик бутун илдизлари айирмасини топинг. А)2 В)3 С)4 D)5 Е)6 3-7|5-19-714 50’ (З'ЧЗ-З'ДСЗ-ЗДЗ)’1 А)1 В)3 С)7 D)± Е)49 51. (2у - 3z)3 - (х - 3z)2 - (2_у - х)3 купханди купайтувчиларга ажратинг. А) б(2_у - х^2у - 3zXx - 3z) - В)Тугри жавоб келтирилмаган ОКупайтувчиларга ажралмайди D) - 3(2> - 3zXx - 3z)(2y - х) Е) 3(2 у - xfay - 3z\x - 3z) 52. Тенгсизлик уринли буладиган п нинг барча натурал кийматлари йигиндисини топинг. л2(л2 — п — б)< О А)4 В)2 05 D)3 Е)6 53. 30 дан кичик туб сонлар нечта? А)11 В)9 С)10 D)12 Е)8 54. Хисобланг. (0,(б)-0,(45))-0,(33) А)0,(7) В)| С)0,(07) D)0,(007) Е)2 55. Соддалаштиринг. д,13 + ЗОд/Г+Л + Л + 4-Л" . А)3 + Л В)5+Л С)5 + 2Л О)5 + зЛ Е)3+Л 56. Детал 1:5 масштабдаги чизмада 2,1 см узунликка эга. Шу детал 1:4,5 масштабдаги чизма канча (см) узунликка эга булади? А)| В)3,5 С)15 D)3,l Е)2| 57. Касрни кискартиринг. -2-—1^— х +Зх-4 194
Е)— x-l 3 D)— х + 1 _о 2 58. ——- < —----- тенгсизликни ечинг. х2—9 х2-16 А) (- со; оо) В) (- 4;-3)[/(3;4) С)(-оо;-4)С/(-3;3)С(4; оо) D)(-oo;4)[/(4;oo) Е)(-оо;4>7 (3;4>7(6;оо) 59. Соддалаштиринг. . Ух? + 2Ух + 1 1 х + 3 Vx2" + 3 Vx +1 Vx +1 А)1 В)-4— C)V? D)0 E)Vx+l Vx + 1 60. Ушбу x2 + px + q - 0 тенгламанинг хар бири илдизини 4 тага орттириб, илдизлари хосил булган сонларга тенг булган квадрат тенглама тузилди .Агар унинг озод Хади q + 64 га тенг булса, р нечага тенг булади? А)-10 В)-11 С>13 D)-14 Е)-12 61. Синфдаги кизлар сонининг угил болалар сонига нисбати 5/7 булса, синфдаги жами укувчилар сони куйидагиларнинг кайси бирига тенг булиши мумкин? А)36 В)34 С)32 D)30 Е)28 ( 1Y 62. Хисобланг. -1— I 2; з 1 з А)6± В)1| С)-31 Т- О О D)-l| Е)-2± 63. Хеч бир учтаси бир тугри чизивда ётмайдиган 20 та нукта берилган. Бу нукталар оркали нечта тугри чизик утказиш мумкин? А) 190 В) 200 С) 220 D)380 Е)180 64. х2 < 2х +15 тенгсизликнинг бутун сонлардан иборат ечимлари йигиндисини топинг. А)9 В)4 С)5 D)7 65. Фирма махсулотни 380 сумга сотиб 4 фоиз зарар килди. Шу махсул- отнинг таннархини топинг. А)400 В)495 С)395^ 1 2 D)395-i Е)395| 66. Номаълум соннинг 28 % и 4 нинг 29,4 % ига тенг. Номаълум сонни топинг. А)б| В)6 С)4| D)4,2 Е)5 67. Куйидаги нукталарнинг кайси бири у = -2х + 7 функциянинг графигига тегишли? А)(2;1) В)(1;2) С)(2;4) D)(3;l) № .1 2 (ЗГ* - 68. 1 — 1 + 4—-6 ни хисобланг. A)2j D)14| C)is| И)б| Е)15| 69. Соддалаштиринг. Г-16х31¥ ( 8x23Y V ) V/J А)— В)— С)— I))Z2 е)— х у 9у 9х 9у 70. а нинг кандай кийматларида а2х2 - 2х +1 = 0 тенглама битта илдизга эга булади? А)а = 1 В)а = -1 С)а = ±1 D)a = 0 вао = Г Е)о = ±1 вая = 0 71. Иккала ишчи биргаликда ишлаб, маълум ишни 12 кунда тамомлайди. Агар ишчиларнинг биттаси шу ишнинг ярмини бажаргандан кейин иккинчи ишчи колган ярмини бажарса, шу ишни 25 кунда тадоомлаши мумкин. Ишчилардан бири бошкасига Караганда неча марта тез ишлайди? А) 1,2 B)l,5 C)l,6 D)l,8 Е)2,0 3 1 72. Ушбу 2 сонлар айирмасининг 10% ини топинг. А)0,22 В)0,3 С)0.021 195
D)0,03 E)0,21 73. А ва В пристанлар орасидаги масофа 92 км. А пристандан оким буйлаб сол жунатилди. Худди шу пайтда В пристандан окимга Карши моторли кайик жунади ва 4 соатдан кейин сол билан учрашди. Агар даре оцимининг тезлиги 3 км/соат булса, кайикнинг тургун сувдаги тезлигини топинг. А)20 км/соат В)19 км/соат С)17 км/соат D)24 км/соат Е)23 км / соат 74. Ифодани кийматини топинг. 1^181 + 82.18 V 64 А)64 В) 100 С) 12,5 D)50 Е)82 75. Вилосипедчи бутун йулнинг 0,6 кисмни утгач,колган йул, у босиб утган йулдан 8 км га камлиги маълум булди.Бутун йулнинг узунлигини (км) топинг. А)24 В)40 С)36,6 D)20 76. Иккита ток соннинг йигиндиси 5 га булинади. Бу сонлар кубларининг йигиндиси кандай ракам билан тугайди? А) 6 В) 5 С) 4 D) 0 Е) 8 77. Куйидаги тасдиклардан кайси бири хамма вакт тугри? А)бирорта хам кушилувчи 11 га булинмаса, йигинди хам 11 га булинмайди. В)хар бир кушилувчи 15 га булинса, йигинди хам 15 га булинади С)йигинди 11 га булинса, хар бир кушилувчи хам 11 га булинади Э)кушилувчилардан камида биттаси 12 га булинса,йигинди хам 12 га булинади. t 78. Касрни кискартиринг. ( 1V 1 30-15а4 - 2а4 +а2 к_____/к________> з 8а4 -2а4 А) 15 В) 10 С)7,5 D)-7,5 Е)-10 79. Эритма таркибида 60 г туз бор. Унга 400 г тоза сув кушилса, тузнинг концентрацияси 1,5 марта камайди. Дастлабки эритма неча грамм булган? А)800 В)840 С)780 D)900 Е)640 80. Хисобланг. | --5-5 |:--0,52 <6 J 3 А)1 B)-l С)0,5 D)-l,75 Е)-1,5 81. (1-043 -0.008'|П)+(15.1)° ни хисобланг. А)5 В)-3 С)-4 D)-5 Е)-2 о_ 0,07 0,4 0,9 тл, 82. —— + —— + Ифодани 0,21 0,06 0,05 Y кийматини топинг. А)25 В)20 С)15 D)30 Е)16 83. Махсулотнинг нархи бирАнчи марта 25% га,иккинчи марта янги бахоси яна 20% га оширилди. Махсулотнинг охирги бахоси неча фоизга камайтирилса, унинг нархи дастлабки нархига тенг булади? А)45 В)48 С)50 И)3з| Е)42 I—== £ 84. у2у2д/2-218 ни соддалаштиринг. A)V8 B)V2 QV32 D)V64 E)V16 85. Бинонинг 8- каватигача булган зинанинг узунлиги 2-каватгача булган зина узунлигидан неча марта узун. (каватлар орасидаги зиналар сони бир хил деб хисоблансин)? А)4 В)5 Q4,5 D)3,5 Е)7 г-3 я 86. Ушбу —-------п---ифодани х 2х I ^1 х = 0,5 даги кийматини хисобалнг А)4,5 В)3 С)4 D)5 Е)6 196
53-§. Арифметик прогрессия 2)«, = 29; </ = -5; 6)«, = х + 1; d = 3; 3)а, = 1,7; </ = -0,2; 7) = х — 2; d = 5; 4)«, = т; d =3т; 8)«, = х — 4; d = 6. 3)^ = 240; а2 =190; 7) а, = т;а2 =т-п; 4)а, =1/3; «2 = 1; 8)а( =36;а2 = 4*4-1. 1. Агар: . 1)а, =2 ва d =2; 2)«, =-3 ва d = 2. булса, арифметик прогрессиянинг дастлабки бешта хадини ёзинг: 2. («„), арифметик прогрессиянинг дастлабки бешта хадини ёзинг: 1)«, = 10; d = 4; 5)«t = 12л?; d = —Юл?; 3. Агар арифметик прогрессияда: 1)а, =6, d. = ^ булса, «5-ни хисобланг; 2)«, =-3^, d=± булса, «7-ни хисобланг. 4. Арифметик прогрессияда: 1)агар «|=2,</=3 булса, «15-ни хисобланг. 2)агар «,=3,</ = 4 булса, «20-ни хисобланг. 3)агар «,=-3,</=-4 булса, «18-ни хисобланг. 4)агар а, = -2,</ = -4 булса, «„ -ни хисобланг. 5. («„), Арифметик прогрессияда d ва «8 ни топинг: 1)а, = 70; а2 =100; 2) а, = -20; а2 = -15; = х + 1; а2 = х + 3; 6)«, = 2л?; а2 = т; 6. Куйидаги арифметик прогрессиялардан «/ ва <7-ни топинг: . 1)«5 = 19; «27 -107; 2)а6 = 6,2; «31 = 21,2; 3)«14 = 26,5, а21 = 52,5; 4) «2о = 0; а66 = -92; 5)«8 = I; «25 = 9,5; 6)«„ = 26; «41 = 44. 7. -22 сони 44, 38, 32,... арифметик прогрессиянинг хади. Шу соннинг номерини топинг. 8. Агар арифметик прогресияда: 1) d = -3, «„ = 20; 2) «2, = -Ю, «22 = -5,5 булса, унинг биринчи хадини топинг. 9. Арифметик прогрессиянинг биринчи хади ва айирмасини топинг: 1)а„ = 7, «16 =67; 2)«„ =-4, а9=0 4)а„ =25;«13 =29. 5)«12 =х+23 «14=х+27. 10. Агар арифметик прогрессияда: 1)а8 = 126,«10 = 146; 2)«8 =-64,а10 = -50; 3)а8 =-7,а10 =3; 4)а8 = 0,5,«1О =-2,5. булса, унинг туккизинчи хади ва айирмасини топинг. 11. Куйидаги арифметик прогрессияларни дастлабки иккита хадини топинг; 1)о,; о2; 7; 9; 11;..., 2)ах;а2;х + 5; х + 1, х + 9;...,; 3)«,; «2; 16; 12; 8;...; 4)«,; а2; 7; 10; 13;...; 12. Айирмани хуйидагилар орхали ифодаланг: 1)а10 ®а tya6 ®а °8» 4) «и ва «16; 5)«33 ва «35; 13. #(„) арифметик прогрессиядан «„-ни топинг агар: 1)а10 = 20;</= 2; 2)«|00 =0;</=-3; 3)«29 = ll;d = 0,2; •22 З)а23 ва а25; 6)fl36 ®а а38- 3)«6 = 17;«8 = 23. 6)а3 = 4л;а5 =0. 197
4)а;, = 11;</= 0,5; 5)а14 = -\T,d = 1/5; 6)а|5 = -16,4; d = 0,4. 14. п -хадининг форму лалари билан берилган куйидаги кетма-кетлик арифметик прогрессия булишини исботланг: 1)о„=3-4и; 2)«„=-5 + 2и; 3)а„=3(и + 1); 4) о„ = 2(3 - п). 15. Арифметик прогрессиянинг и-хади формуласини ёзинг: 1)1,6,11,16,...; 2)25,21,17,13,...; 3)-4,-6,-8,-10,...; 4)1,-4,-9,-14,... . 16. Агар арифметик прогрессияда: 1)а3 = 13,а6 = 22; 2)а2 = -7, а7 = 18 булса, унинг п -хади формуласини топинг. 17. Арифметик прогрессиянинг айирмаси 1,5 га тенг. Агар: 1) а9 = 12; 2) а7 = -4 булса, а, ни топинг. 18. Арифметик прогрессияда «, =-10, d = 0,5 булса, п нинг кандай кийматларида ап < 2 тенгсизлик бажарилади? 19. Куйидагилардан фойдаланиб арифметик прогрессиянинг и-хадини топинг: 1)а, =8;<7 = 5; л = 15; 2)а, = 110; d = -10; п = 11; 3)«, =-1,6; J =-0,2;л = 23; 4)«, = 4; d = -1/4; п = 15; 5)^ = х +1; d = 3; п = 12; 6)«( = 2х + 7; J = 2; л = 14; 7) = 3; d = -т; п = 10; 8) а, = 3/л +1; d = —/л; л = 11. 20. Куйидаги арифметик прогрессиянинг биринчи хади ва айирмасини топинг: j 4^+07 = 22, [аю — аз = 21, °5 +а11 = 42, а4 + а10 = 38; 3) а2 + «5 — а3 = 10, а,+а6=17; 4) а, + а6 - а5 = 10, 2«! + а5 = 34; 5)U + o,=24. |а2 -а3 = 60; (at + а5 = 5/3, [л3 -а4 =65/72; [«2,-а7 = 75; 21. 12 сони -18,-15. -12,... арифметик прогрессиянинг хади буладими? 22. -59сони I, -5... арифметик прогрессиянинг хади. Унинг номерини топинг. - 46 сони шу прогрессиянинг хади буладими? 23. п нинг кандай кийматларида 15, 13, 11,... арифметик прогрессиянинг хадлари манфий булади? 24. 7 ва 35 сонлари орасига шундай 6 та сон куйингки улар арифметик прогрессияни ташкил килсин. 25. 1 ва 25 сонлари орасига шундай 5 та сон куйингки улар арифметик прогрессияни ташкил килсин. 26. 2 ва 14 сонлари орасига шундай 5 та сон куйингки улар арифметик прогрессияни ташкил килсин. 27. а ва b сонлари орасига шундай т та сон куйингки улар арифметик прогрессияни ташкил килсин. Бу арифметик прогрессиянинг дастлабки 3 та Хадини ёзинг. 28. Куйидаги арифметик прогрессиянинг энг катта манфий хадини топинг: 5,3; 5,12;... 29. Эркин тушувчи жисм биринчи секундда 4,9 m йул босади, кейинги хар бир секундда эса олдингисидан 9,8 m ортик йул босади. Тушаётган жисм бешинчи секундда канча масофани босиб утади? 30. Хаво ваннасини олиш йули билан даволанишда биринчи куни даволаниш 15 мин давом этади, кейинги хар бир кунда уни 10 миндан ошириб борилади. Ванна олиш купи билан 1 соат 45 мин давом етиши учун курсатилган тартибда хаво ваннасини олиш неча кун давом етади? 198
31. Арифметик прогрессия учун ап + а,л = an_t + a9i+, тенглик уринли эканлигини исботланг. 32. Агар <а7+а8=30 булса, а10 + а5 ни топинг. 33. Арифметик прогрессия учун а _ ап+'я + тенглик уринли эканлигини исботланг. Агар а1() + а30 =120 булса, а2п ни топинг. 34. Арифметик прогрессия учун куйидаги формулалардан кайсилари тугри? l)ai-2a2+a3=0 2)ai=a3-a2 3)я= ——a>+d а 35. Арифметик прогрессияда: 1)а2-а,=6 булса а8-а6=? 2)а4-а6=18 булса а^-а^? 3)а18 -а15 = 300 булса аЗС0 -а200 =? 36. Арифметик прогрессияда а2=9 ва а2б=105 булса, шу прогрессиянинг биринчи хади ва айирмасининг урта геометригини топинг. 37. Агар 4i,a2,...,an сонлар арифметик прогрессия ташкил килса, 111 1 ----+-----+----+...+----- иигиндини топинг. а,-а2 а2-а3 а3-а< ап_х-ап 38 .4; 9; 14;...арифметикпрогрессиянингсаккизинчихади туртинчи хадидан нечтага ортик? 39. Арифметик прогрессиянинг барча хадлари натурал сонлардан иборат. Агар а^З ва 20<а3<22 булса, прогрессиянинг айирмасини топинг. 40. Арифметик прогрессиянинг биринчи хади 6 га, охирги хади эса 39 га тенг. Агар прогрессиянинг айирмаси бутун сондан иборат булиб, у 2 дан катта ва 6 дан кичик булса, охирги хадидан олдинги хадлар сонини аникланг. 41. 7, 10, 13,...арифметик прогрессиянинг неча хадининг хар бирининг киймати 100 сонидан катта, 200 сонидан кичик булади? 42. Биринчи хади 1 га, ун биринчи хади 13 га тенг булган арифметик прогрессиянинг олтинчи хадини топинг. 43. Иккинчи хади 5 га саккизинчи хади 15 га тенг булган арифметик прогрессиянинг бешинчи хадини топинг. 44. Туртта бандеролни урнатиш хаки учун жами 120 сумлик 4 та хар хил почта маркаси керак булди. Агар маркаларнинг бахолари арифметик прогрессияни ташкил этиб, энг киммат марка энг арзонидан 3 марта киммат турса, энг кимматининг бахоси неча сум булади? 45. Агар: 1)а3 = 25, а10 = -3; 2)я12 = 34, а7 =19; З)а3 +а7 =4, а2 +а14 =-8; 4)а2 +ал = 16, а, а2 = 10. булса, арифметик прогрессиянинг биринчи хадини ва айирмасини топинг: 46. Арифметик прогрессиянинг айирмасини, унинг туртинчи ва бешинчи хадларини топинг: 1)4, 4I, 4I,...; 2)з|, 3, 2|,.„; 3)1, 1 + 7з, 1 + 2Тз,...; 4)72,72-3,72- х 2 47. х нинг кандай кийматларида: 1)3х, -у—, 2х-1; 2)Зх ,2, 1 lx- сонлар арифметик прогрессиянинг кетма-кет хадлари булади? 199
48. л- хади ап =—~~ формулабиланберилган кетма-кетликарифметик прогрессия булишини исботланг. 49. Агар а, =7, а7 = -5 булса, арифметик прогрессиянинг айирмасини топинг: 50. Агар а10 = 4, d = 0,5 булса, арифметрик прогрессиянинг биринчи хадини топинг. 51. Агар: 1)а9 = -5 ва ап= 7; 2)а9+ ап =—10; 3)а9+ап=12. булса, арифметик прогрессиянинг унинчи хадини топинг. 52. Агар арифметик прогрессия а, = -2, а5 = -6, а„ =-40 булса, л номерини топинг. 53. Агар арифметик прогрессияда Ь, + Ь9 = 5 ва b2 + b2 = 17 булса, Ь} -Ь9 ни топинг. 1. Тенгламани ечинг. Такрорлаш №14 1) 8(3х - 7)—3(8 - х) = 5(2х +1>, 3)3 + jc(5 — х) = (2 — хХх + 3); 2)Ю(2х-1)-9(х-2)+4(5х + 8) = 71; 4) 7 — х(3 + х) = (х + 2X5 — х). 5х-7 х + 2 4х-8 3 + 2х _ -,14-х Зх + 1 _ 6 7 3 5 ’ 4 5 2х —5 6х + 1 2 m 3 4 _ 9 10) 1 - 4 8 J3(x + 2)~8x + ll’ j(x-l)-2(x + 6)’ 2. Тенгламани ечинг: 1)х(х-1) = 0; 2)(х + 2Хх-3) = 0; 3)x^2x-^j(4 + 3x) = 0; 5)х2+Зх = 0; 6)5х —х2=0; 7)4х + 5х2=0; г2 (г? 9)2х2-32 = 0; 10)2-у = 0; 11) | -1 = 0; 3. Тенгламани ечинг: 1)2х2 +х-10 = 0; 2)2х2-х-3 = 0; 3)7х2-13х-2 = 0; 4,(x + 2Xx + 1) l Q х2+1 8) — 6х2 - х = 0; 12)х2-8 = 0. 4)4х2-17х-15 = 0. 5)(Зх + 4)2 +3(х-2) = 46; 7)(5х-ЗХх + 2)—(х + 4)2 = 0; 6)2(1-1,5х)+2(х-2Х =1; 8) х(11 - 6х) - 20 + (2х - 5)2 = 0. 4. Тенгламани ечинг: )W4; 4)|3х| — Зх = 6; 5. Тенгламани ечинг: 2)|х-1| = 4; 5)|2,5-х| + 3 = 5; З)|3 — х| = 2; б)|3,7 + х|-2 = 6; 2х + 9 — 6 = 5х; 5)х4—17х2+16 = 0; 6. Тенгламани ечинг: 1)л/х + 1 —5 = 0; 4)3 + Vx —5 = х — 4; 2)——^2 = 4; х—2 х—2 6)х4-37х2+36 = 0; 2)б-7х + 3 =0; 5) 7х - д/2х + 2 = 5х; А A I 1Z, А 3)-z----+-----= 1; 4)т---гу +---= х2—16 х + 4 (х + 6)2 х + 6 7)2х4-5х2-12 = 0; 8)х4-Зх2-4 = 0. 3)45 — х -1 = х; 6) 12х - V5x-4 = 11х. 200
7. Тенгламани ечинг: 1)2Х"'=64; 2)3,-х = 27; 8. Тенгламани график усулда ечинг: 1)х3=Зх + 2; 2)х3=-х-2; 4)х-1 =2х-1; 5)-^ = ^; 3)Зх-8=27; 4)72х~'=49. 3)— = 6-х; X 6) -/х = 6 — X. 9. Тенгламалар системасини ечинг: |х + у = 12, |х + у = 10, [х - у - 2; [у - х = 4; [3x+5v = 4, [4х-3у = 1, 5)5 ' _ 0)5 [2х — у = 7; [Зх + v - —9. 5х = Зу + 8; 10. Тенгламалар системасини ечинг: 2)1Х~)' = 2' [ху = 18; [ху = 15; fx + y = -5, |х2+у2=13, [ху = —36; ху = —6; 3) О Гх + у = 2, [ху = -15; х2 +у2 =41, ху = 20. 201
1. Arap q + а 1 = 6 булса, а3 + а'3 ни хисобланг. А) 198 В)216 С)210 D)234 2. Агар т - п = (4х + у)2 ва п - т = (4х - у - 24)2 булса, у + х нинг кийматини хисобланг. А)-6 В)-9 С)9 D)-15 3. Хисобланг. (5,22 — 4,82)(16,72 - 6,72) (122 -11,42 )(б,42 - 3,62) А)2— В)— С)1— D)7— 21 7 50 21 7 4. Хисобланг. (2022 -542 + 256-352^42 -102) А) 10773000 В)90908777 С) 10752200 D) 10752000 5. Ушбу Ь2х-Ьх2 ифодани купи билан нечта купайтувчига ажратиш мумкин? А)8та В)6та С)4та О)9та , 18л2-162 , 6. -----г-— ифода натурал сон л буладиган п нинг барча натурал кийматлари нечта? А) 1 В)3 С) 6 D) 2 7. Купайтувчиларга ажратинг. а3 + 9а2 + 27а + 19 А)(а + 1/а2 -За +19) В) (а + l)(a2 + За +19) С)(а + 1)(а2 +8а + 19) D)(a —1)(а2 +За + 19) 8. Агар т - л рационал сон, тл, т da л лар эса иррационал сонлар булса, куйидагилардан кайси бири рационал сон булади? А) т — 2л В) т2 л — тп2 С) т3 — л3 - Зл1л(л1 - л) D)2/n —л 9. х3 - Зх2 - 4х +12 купхад Куйидагилардан кайси бирига булинмайди? А)х + 3 В)х-3 С)х + 2 D)x-2 10. (а + b + cfab + be + ас)— abc ПИ купайтма шаклида ёзинг. Вариант №15 А) (а + b\b + с\а + с) B)a2+fe2+c С) (a + b\b + с\а - с) D)a2+Z?2-c 11. (Зх - 2у )3 + (2у - z)3 - (Зх - z)3 купханди купайтувчиларга ажратинг. А) - б(3х - z/Зх - 2у)(2у - z) В) Тугри жавоб келтирилмаган С)Купайтувчиларга ажралмайди D)-3(3x-z) (Зх-2у) (2y-z) 12. Куйида келтирилган тенгликлардан кайсилари айният? l)(x-cXx-d) = x2 +(c-4)x + crf; 2)(x-e\x + j) = x2 -(e-d)x-ed; 3 12с2 +У2 -(8Х2 -Sy2 -(-1 (k2 + J5X2 -бу2))) 4)5а-362 - (а2 -2аЬ-Ьг) = 9а2 -ЗЬ2 А)2;3 В)1;4 C)l;3 D)3;4 13. ( a +b) ( а +6 + 1 ) — ( а — b )( а -А-1 ) ни купайтувчиларга ажратинг. A)4a(fe + 1) B)2(a+6)(fe + l С)2а(2Ь+1) D)2a(/>-l) лл 4,52-1,52 , 14. ни хисобланг. 0,3-0,5 - 0,3 А)-120 В)-200 С)-2 D)200 15. 25-(8а-3)2 ни купайтувчиларга ажратинг. А) (8 а - 2)(8 + 8а) В) (8 а + 2)(8а - 8) С) (8 а - 2)(8 - 8а) D)(8 а + 2)(8-8 а ) 16. а3-9а2 + 27а-19 ни купайтувчиларга ажратинг. А)(а + 1)(а2 +8а-19) В)(а-1)(а2-8а + 19) С)(а-1)(а2 +8а —19) D) ( а + 1)(а2 + 8а +19) 1-7 0.42 -! _ 17. ни хисобланг. 2,8-0,4-2,8 А)4 В) 5 С)1 D)0,5 18. Ифодани соддалаштиринг. 5 • 42"-3 - 20 -(2 "’2 )4 202
A) 2 В)42я С) 4 D) О 19. Куйидагиларнинг кайси бири айният? 1)2 a* 2 -Aab + lb1 =-(а-Ь)г 3)-(а-Ь + с)-а+Ь-с .. «2-1 «2-1 7’ ь " ь А)1 В) 2 С)3 D)4 20. \)2a2-4ab + 2b2 =(b + a)2-2 эа Х*~У3 * * * 2) ~2----г=х~У х +ху + у 3) —( а— Ь — с) = а+Ь + с .. а2 — 1 а2 — 1 р- 4) — =—— ушбу b b тенгликарнинг кайси бири айният? А) 2;4 В)1 C)l;3 D)2 21. Агар а + Ь + с = 0 булса, a3 + a2c — abc + b2c + b3 ифоданинг кийматини топинг. А) О В)1 С) 2 D)-1 __ x3y + 2x2y-3xv 1-х2 х + 5х + 6х х + Зх + 2 соддалаштиринг. PCjxly В)-х С)-у D)x х3у + 2х2у - Зху х2 - 1 х3 + 5х2 + 6х х2 + Зх + 2 хисобланг. 24. К)у/х В)-х С)-у D)y 4(о,82 - 0,8 • 1,7 +1,72) Хисобланг. 2 А) 1,2 В) 1,6 С)| Р)0,5 2g 5х + 6 х х 6-х х2-4 х2-4 х-2 х-2 ифодани соддалаштиринг. А) — В)—?- С)1 D)^±4 х + 2 х + 2 4 —х~ 26. Куйидаги тенгликлардан кайси бири айният? (jp| |#|) П Рг~с11-: Рг-Ч2 р2 +q2 Р1-q1 22 22 23 р Р ~q 2 , 2 2,2 Р +Я Р +я зз p2+ql - p2~q2 p2-q2 q2~pr 43 _ P2 ~ql = P2 ~q2 q2-p2 p2+q2 A) 3 В) Булар ичида айният йук С) 1 D) 4 27. 1)2а2 -4ab + 2b2 =-(a-b)2 3) — (а — Ь — с) = — а + Ь — с л\ й2 — 1 а1 — 1 г- 4) — =—— ушбу b ь тенгликларнинг кайси бири айният? А)3 В) хеч бири айният эмас С)1 D)4 28. 1) 2а2 -4ab + 2b2 = -(а -b)2 3') — (a—b—c)--a+b + c а2-1 а2-1 г 4)--7— = ~т- УшбУ b ь тенгликларнинг кайси бири айният. А)3 В) хеч бири айният эмас С)1 D)4 29. КуйВДа келтирилган тенгликлардан кайси бири айният? А) т —(т — п)— (in + п)—2п — пг, B)w3«J =(wn)9 ™ пР -п3 з 2 С)-----= т +тп + п т-п т — п _—т — п п п •гл /о . 2ab ab Y 18б[2 30. (2а +---) -----д 2 a — b \a+b ) а —Ь содлуи (аштиринг. В)-— С)— D)-— 7 9 9 9 7 * 9 203
31. ——- ифода п нинг нечта п + 1 натурал кийматида бутун сон булади? А)2 В)хеч бир кийматида С)4 D)1 32. 1)2а2 -4ab + 2b2 = -(а-b)2 3)— (а — b — с) = —а + b—с 2 1 1 2 4)-^-_ = _А_ уШбу тенгликларнинг кайси бири айният? 39. а)^2 п + 1 С)^ л-1 л3-2л2-12 п В)— л-1 D)— л + 1 касрни натурал сонлардан иборат барча Кийматлари йигиндисини топинг. (л е N) А)105 В)102 С)124 D)14 А)3 В)хеч бири айният эмас С)1 D)4 зз. ни соддалаштиргандан кейин неча хаддан иборат булади? А) 5 В) 4 С)3 D)6 айният булса, Ь - а ни топинг. А)-1 В)6 С)1 D)-6 __ л2-24 , 35. ------ифода натурал сон п буладиган п нинг барча натурал кийматлари йигиндисини топинг. А) 54 В) 44 С)48 D) 50 а2 - 5аЬ 36. -- ---г касрни кискартиринг . А)— а — 5Ь В)—— а + 5Ь С)—— а-5Ь D)—— 7 а + 5Ь 37. х2 + 4ху касрни кискартиринг. -16j2 + х2 А) — х + 4у В)^— X + 4J1 С)-^— 4у-х D)— х-4у 38. л2 —8л+ 7 л2-1 ни кискартиринг. 204
54-§. Арифметик прогрессия йигиндиси 1. Агар арифметик прогрессияда: l)at =1,о„ =20,л =50; 2)а, = 1,а„ =200,л =100; 3)fl] =— 1,ап = -40, л = 20; 4)а, = 2,ап = 100, л = 50. булса, унинг дастлабки л та хадипинг йигиндисини топинг. 2. Агар арифметик прогрессияда: 1)о, = -5,d = 0,5; 2)а, = -?,d = -3 булса, унинг дастлабки ун иккита хади йигиндисини топинг. 3. Агар 1)агар л = 11 булса, 9; 13; 17;...; 2)агар л = 12 булса, -16;-10;-4;... арифметик прогрессиянинг дастлабки л та хади йигиндисини топинг. 4. Х,исобланг 1)3 + 6 + 9 + ... + 273; 2)90 + 80 + 70 + . .. + (-60) 3)2 + 4 + 6 + ... + 272; 4)1 + 8+15 + ...+ 141; 5)1600 + 1592 + 1584 + ... + (—400); 6)3 + 6М2 + ... + 96 5. Арифметик прогрессия л - хадининг формуласи билан берилган. Агар: 1) ап = Зл + 5; 2) ая = 7 + 2л булса, S50 ни топинг. 6. Агар арифметик прогрессияда: 1)<я, =10, л = 14, Sl4 =1050; 2)л, = 2-, л = 10, Slo = 90- булса, an Bad ни топинг. 3 6 7. Арифметик прогрессиянинг хадлари сони ва п та хади йигиндисини топинг: 1)я. = 0; <7 = 1/2; я =5; 2)а. = -37-;d = 4;G„ = 46—; х I 'fl 1 7 1 2 г Я 7 3)«, =14,5; d = 0,5; я, =32; 4) я, =-4,5; d = 5,5; а„ = 100. 8. Арифметик прогрессиянинг хадлари йигиндиси ва биринчи хадини топинг: 1)(/= 10; л = 45; я„ =495; 2)d = 2; л = 15; а„ = -10; 3)(/ = -1/4; л = 13; ап = 1; 4)<7 = 1 + q; л = 28; а„ = 28 + Tlq. 9. Агар арифметик прогрессияда: 1)я7 =21, S7 =205; 10. У^ни топинг агар: 1) = Ю; я7 =19; 5) а, = —1, а2 = 1; 2)я„ =92, =22 булса, я, ва d ни топинг. 2) я8 = 17; а6 =13; 6) а, = 3, а2 =-3; 3)я7 = 23; а9 = 29; 4)я5 = 8; я10 = -12; 7)я. =2—, я8=23— ’ ' 2 8 2 11. Арифметик прогрессиянинг хадлари йигиндиси ва айирмасини топинг: 1)я( = 5; ап =105; л = 21; 3 7 3)я. =-;а„ = 3-; л = 26; ’ 4 " 8 5)fl] =-2, ап = —60, л = 10; 2)я( = —10; ап — —20;л = 6; 4)я, = а\ ап = 9а + 8b; л = 9; 6)я. = —, а = 25 — , л = 11. 2 ” 2 12. Арифметик прогрессияда а3 + а9 = 8. S„ ни топинг. 13. Агар арифметик прогрессияда S5 = 65 ва 5|0 = 230 булса, унинг биринчи хадини ва айирмасини топинг. 14. Арифметик прогрессияда куйидагилар берилган булса, унинг дастлабки 205
йигирмата хади йигиндисини топинг: 1)л1 =5, а3 =15; 2)а. =8, а5 = 2; 4)а|8 = —б, аго = 6; 5)а(=2, <7 =-3. З)а13 = 28, а20 = 38; 15. Агар арифметик прогрессияда: 1 2 1)а. = 40, л = 20, S20 =-40; 2)а, = , л = 16, S..=-10 /1 7 3 хи ’ z " 3 3 булса, ап ва d ни топинг. 16. Арифметик прогрессияда а, ва d топинг, агар: Гл1 + а3 +а5 - —12, (а, +аг +а3 = 66, (а17 + о8 = 27, [а, • а3 • а5 — 80; [а2 • а3 = 528; [а2 а7 = 24; JS, — S’4 + а2 = 14, Г5о1+10а5=0, Ja2 +а5 — а3 =10, ' [S3 +а, =17; Ц54 = 14; Qa,-d = 3; 4) + w'2 — 11 70, + а|5 = 60; (5а, +10о5 =0, ок [а, • а4 = 8; 17. Агар 1)а, =10, d = 6, и = 23; 2)а, = 42, d = п = 12; 3)а, = 0, d = -2, п = 7; 1 2 4) а, = —, d = —, п = 18; 5) а, = 2, d = 120, п = 20; 6) ап = 450, d = 10, п = 45; 7)а, =121, d = -5, и = 17. булса, арифметик прогрессиянинг п - хадини ва дастлабки п та хадининг йигиндисини хисобланг. 3)S„ =(3л2 — Зл)-0,5; 6) S',, = 7л2-5л; 9)5„=2л2-3л. 2)S„ = 4л2—Зл; 5)S„=3n2; 8)S„ = mn2; 18. Арифметик прогрессиянинг дастлабки 3 та хади ва айирмасини топинг. Агар арифметик прогрессия хадлари куйидагича булса: l)S„=5n2; 4)£„ =5л2+3л; 7)S'„ = (л2+Зл + 2)/6; 19. Тенгламани ечинг: 1)1 +4 + 7 + ...+л = 117; 3)(л + 1)+(л + 4)+(л + 7)+... + (л + 28) = 155; 5)(1+3+5+...+(2л+1))+^3,5+5+6,5+...+p±^Jj=105; 6)(3+6+9+...+3(n-l))+bU5,5+7+...+8+~ )=137 2)1 + 7 + 13 + ...+Л = 280; 4)2 + 4 + 6 + ... + 2л = 56; 20. Агар арифметик прогрессияда: 1)а2 =10 ва а5=22 булса S8=? 3) а4 + = 10 б^лса S, = ? 5)8п = 120ва х3+хп.2=ЗО булса п = ? 7)Ь„=Зп-1 булса S60=? 21. Агар арифметик прогресияда: 1)S7 =-35 ва S42 =-1680 булса а, d = 2)а4 + а3 = 12 булса S6 = ? 4) xn = 4п + 5 булса S30 = ? 6)ап=4п-2 булса S50=? 8)Sl6 =840 ва а|й =105 булса d = ? 2)S20-Sl9 =-30 Bad = -4 булса л25 =? 3)S„ =п2 булса л10=? 4)S„“S„.,=52 ва Sn+1-Sn =64 булса d = ? 206
5) а2 + а19 = 40 булса S20 = ? 6)а,=3, а60 =57 булса S60=? 7)а2+а4+а6+... + а2„ =126 ва ап.2+ап+4 = 42 булса2п = ? 8)о5=6 булса 65=? 22. Агар арифметик прогрессияда а, + я2 + а3 -15 ва а, • а2 а3 = 80 булса, унинг биринчи хади ва айирмасини топинг. 23. Агар арифметик прогрессияда о, + я2 + а3 = 0 ва а* + а2 + af = 50 б^лса, унинг биринчи хади ва айирмасини топинг. 24. п - хади ап = -2(1 - п) формула билан берилган кетма-кетлик арифметик прогрессия булишини исботланг ва5„ ни топинг. 25. Арифметик прогрессия учун SI2 = 3(S8 - S4) тенглик бажарилишини исботланг. 26. Йигинди 75 га тенг булиши учун 3 дан бошлаб нечта кетма-кет натурал сонни Кушиш керак? 27. 2 дан 98 гача булган барча натурал сонлар йигиндисини топинг (98 хам йигиндига киради). 28. 1 дан 133 гача булган барча ток сонларнинг йигиндисини топинг (133 хам йигиндига киради). 29. Барча икки хонали, барча уч хонали сонлар йигиндисини топинг. 30. -10 ва 5 сонлари орасига битта сонни шундай куйингки, натижада арифметик прогрессиянинг кетма-кет учта хади хосил булсин. 31. Йигинди 252 га тенг булиши учун 5 дан бошлаб нечта кетма-кет ток натурал сонни кушиш керак? 32. Дам олувчи шифокор тавсиясига амал килиб, биринчи куни Куёш нурида 5 минут тобланди, кейинги хар бир кунда эса тобланиши 5 мин дан ошириб борди. Агар у тобланиши чоршанба кундан бошлаган булса, хафтанинг кайси куни унинг Куёшда тобланиши 40 мин га тенг булади? 33. Соат 1 да соат 1 марта, 2 да 2 марта,..., 12 да 12 марта бонг уради. Соат мили навбатдаги хар соатнинг ярмини курсатганда эса бир марта бонг уради. Бу соат бир суткада неча марта бонг уради? 34. Иккинчи ва ун туккизинчи хадларининг йигиндиси 12 га тенг булган арифметик прогрессиянинг дастлабки йигирмата хадининг йигиндисини топинг. 35. 100 дан катта булмаган 3 га каррали барча натурал сонларнинг йигиндисини топинг. 36. 150 дан катта булмаган 7 га каррали барча натурал сонларнинг йигиндисини топинг. 37. Fyna шаклидаги тусинлар устма-уст тахланган. Биринчи тахламида 10 та, иккинчи тахламида 9 та X- к. Охирги тахламида 1 та тусин бор. Тахламда нечта тусин бор? 38. 100 дан катта булмаган 4 га каррали барча натурал сонларнинг йигиндисини топинг. 39. Дастлабки 7 та хадининг йигиндиси -266 га, дастлабки 8 та хадининг йигиндиси -312 га ва хадларининг айирмаси -2 га тенг булган арифметик 207
прогрессиянинг биринчи хадини топинг. 40. Кувурлар устма-уст тахланган биринчи датламда 11 та иккинчисида 10 та ва Х-к. охирги датламда 1 та кувур бор. Тахламда нечта кувур бор? 41. 150 дан катта булмаган 6 га каррали барча сонларнинг йигиндисини топинг. 42. Арифметик прогрессиянинг учинчи хади 8 га, туртинчи хади 5 га ва дастлабки бир нечта хадлари йигиндиси 28 га тенг. Йигиндида нечта хад катнашган? 43. Арифметик прогрессиянинг учинчи ва бешинчи хади, мос равишда, 11 ва 19 га тенг булса, унинг дастлабки унта хади йигиндиси канчага тенг булади? 44. Тенгликни каноатлантирувчи натурал сон N ни топинг. — + — + = 100У 100 100 100 45. Арифметик прогрессиянинг хадлари 19 та. Унинг урта хади 21 га тенг. Шу прогрессиянинг хадлари йигиндисини топинг. 46. 5 га булганда 1 колдик чикадиган дастлабки 20 та соннинг йигиндисини топинг. 47. Арифметик прогрессиянинг ун учинчи хади 5 га тенг. Унинг дастлабки 25 та хадларининг йигиндисини топинг. 48. а, 2а + 2, За + 4,... кетма-кетликнинг дастлабки 10 та хади йигиндиси 255 га тенг. а нинг кийматини топинг. 49. Арифметик прогрессиянинг дастлабки п та хадининг йигиндиси 91 га тенг. Агар а, = 9 ва а,-а2 = 20 эканлиги маълум булса, п ни топинг. 50. 100 дан ортик булмаган 10 га каррали барча натурал сонлар йигиндисини топинг. 51. Арифметик прогрессия 26 хаддан иборат. Агар а6 = -0,25 ва а21 - -0,5 булса, унинг хадлари йигиндисини топинг. 52. Арифметик прогрессиянинг дастлабки туртта хади йигиндиси 124 га, охирги турттасиники 156 га тенг. Прогрессиянинг хадлари йигиндиси 350 га тенг. Прогрессиянинг нечта хади бор? 53. Натурал сонлар катори хар бир натурал соннинг квадрати билан тугайдиган Куйидаги кисмларга ажратилган: 1,(2,3,4),(5,6,7,8,9) (10,11,12,13,14,15,16),... 10-кисмдаги сонлар йигиндисини топинг. 54. 25 та кетма-кет натурал соннинг йигиндиси 100(Гга тенг. Бу сонларнинг кичиги нечага тенг булади? 55. Арифметик прогрессиянинг дастлабки нечта хадини олмайлик уларнинг йигиндиси хадлар сони квадратининг учланганига тенг. Шу прогрессиянинг еттинчи хадини топинг. 56. 1 дан 75 гача булган ток сонлар йигиндиси кандай ракам билан тугайди? 57. Узидан олдинги барча натурал сонлар йигиндисининг 1/10 кисмига тенг булган натурал сонни топинг. 58. Арифметик прогрессиянинг дастлабки саккизта хади йигиндиси 32 га, дастлабки йигирмата хадининг йигиндиси 200 га тенг. Прогрессиянинг дастлабки 28 та хадининг йигиндисини топинг. 59. Арифметик прогрессиянинг биринчи ва туккизинчи хадлар йигиндиси 64 га тенг. Шу прогрессиянинг дастлабки туккизта хадлари йигиндиси ва бешинчи хади айирмасини топинг. 208
60. 5 ва 1 сонлар орасига шу сонлар билан арифметик прогрессия ташкил этадиган бир нечта сон жойлаштирилди. Агар бу сонларнинг йигиндиси 33 га тенг булса, нечта хад жойлаштирилган? 61. у, Зу + 5, 5у +10,... арифметик прогрессиянинг дастлабки 8 та хади йигиндиси 396 га тенг. у нинг хийматини топинг. 62. Агар соат 1 да бир марта, 2 да икки марта,..., ва 12 да ун икки марта бонг урса, бир суткада неча марта бонг уради? 63. а„ арифметик прогрессияда хадлари айирмаси 1 га тенг. (а3 -а,) + (а5 -а3)2 +... + (а|9 -а|7)9 йигиндини хисобланг. 64. Арифметик прогрессиянинг дастлабки 13 та хади йигиндиси 104 га тенг. Еттинчи хадининг квадратини топинг. Такрорлаш №15 1. Ифоданинг кийматини топинг: 1)(у + 5)(у2-5у+ 25)-у(у2+з), бунда у = -2; 2)а2(а + 4)-(а + 2$а2 -2а + 1\ бунда а = 3; 3) х(х + З)2 - (х -1)(х2 + х +1), бунда х = -4; 4)(2р- фр2 + 2р +1)- Xp-iXp + O, бунда р = 1,5. 2. Диофант (III аср) айниятини исботланг: (a2 +b2\c2 + d2)=(ac + bdf +(ad-be)2. 3. а нинг хан дай кийматида (х2 + х-1)(х-а) купайтмага айнан тенг стандарт шаклидаги купхадда: 1)х2; 2)х катнашмайди? 4. Ь нинг кандай кийматида (х2 -10х + б)(2х+б) купайтмага айнан тенг стандарт шаклдаги купхадда: 1)х2 катнашмайди; 2)х3 ва х олдидаги коэффициентлар тенг булади? 5. Купайтма куринишида ёзинг: I) 2,1а2-2,1b2; 2) 1,7а2 + 1,7b2; 3)1,la3-1,163; 4)7a3 +763; 5)2а4-2Ь4; 6)5а4+5Ь4; 7) 2,5а6-2,5b6; 8) 1,2а6 + 1,2b6; 6. Ифодани купайтмага айлантиринг: 1)9с|5-с13; 2)х22-^х20; 3)a5-0,64a2; 4)/-1^/. 7. Купайтма куринишида ёзинг: 1)2х8-12х4+18; 2)-2a6 -8a36-862; 3)a46 + 6a263 + 962; 4)4х +4ху6+ху12, 8. Купайтувчиларга ажратинг: 1) 70a - 846 + 20ab - 24b2; 2) 2 Ibc2 - бе - Зс3 + 426; 3) 12 у - 9х2 + 36 - Зх2 у; 4) 30a3 -18а26 - 726 +120а. 9. Купайтмага айлантиринг: 1)За3 -Заб2 +а26-63; 2) 2х - а2у - 2а 2х + у; 3)Зр-2с3-Зс3р + 2; 4)а4-24 + 8а-За3. 10. Тенгламани ечинг: 1)х3 +3х2 — 4х -12 = 0; 2)2mJ — т2 -18m+ 9 — 0; З)у3-бу2 =6-у; 4)2a3 + 3a2 =2a + 3. 11. Тенгламани ечинг: 209
l)x3-2x2-x + 2 = 0; 2)у3-у2 = 16у-16; 3) 2у3 - у2 - 32 у +16 = 0; 4) 4х3 - Зх2 = 4х -3. 12. Купайтувчиларга ажратинг: 1)х2 -у2 — 1,5(х —у}, 2)х2 -а2 + 0,5(х + а); 3)4а2 -Ь2 -2а+Ь; 4)р2 - 16с2-р-4с; 5)а2 +6а + 6Ь-Ь2', 6)х2-7х + 7у-у2. 13. Купайтма куринишида ёзинг: 1)х2(х + 2у)-х-2у; 2)у2(2у-5)-8у+ 20; 3)а3-5а2-4а+ 20; 4)х3-4х2-9х + 36. 5)а2 —62+2(а+ б)2; 6)62-с2-10(б-с)2; 7)2(х-у)2+3х2-Зу2; 8)5a2 -5 -4(а +1)\ 14. Ифодани купайтмага айлантиринг: 1) х2 + у2 + 2ху — 1; 2)a2 +b2-2аЬ-25‘, 3)36-62 -с2 + 2Ьс; 4)49-2ах-а2-х2; 5)1 -25х2 + Юху-у2; 6)b2 + a2-2ab-36; 7)81а2 + 66с-962-с2\ 15. Купайтувчиларга ажратинг: 1)х3 + у3 + 2ху(х + у); 2)х3-у3-5х(х2 +лу + у2^ 3)a’ -b3 + 5а2 b - Sab2, 4)р3-2р2 + 2р-1; 5)863 +6b2 +35 + 1; 6) а3-4а2 + 20а-125. . 16. Купайтма куринишида ёзинг: 1)х3 + у3 + 2х2-2ху + 2у2; 2)a3-b3 + 3а2 + 3ab + 3b2; . 3)а4 + ab3 -а3Ь-Ь4; 4)х4 + х3у-ху3 - у4. 17. Купхаднинг факат номанфий кийматлар кабул килишини исботланг: 1)х2-2ху + у2+a2; 2)4х2+а2-4х + 1; 3) 962 - 66 + 4с2+ 1; 4)а2 +2ab + 2b2 +26 + 1; 5)х2-4ху + у2+х2у2+1; 6)х2+у2 + 2х + 6у + 10. 18. 1) а2 +16а + 64 ифода манфий кийматлар кабул киладими? . > 2) - 62 - 25 +106 ифода мусбат кийматлар кабул киладими? 3) - х2 + 6х - 9 ифода номанфий кийматлар кабул киладими? 4) (у +1 о)2 - 0,1 ифода манфий кийматлар кабул киладими? 5)0,001- (a +1 ОО)2 ифода мусбат кийматлар кабул киладими? 19. и нинг хар кандай бутун кийматида: (2и + зХЗл -7)-(и +1 -1); ифода 5 га булинадими? 55-§. Геометрик прогрессия 1. Агар геометрик прогрессияда: 1)6, =12, ^ = 2; 2)6, =-3, </ = -4 булса, унинг дастлабки бешта хадини ёзинг. 2. Геометрик прогрессиянинг дастлабки бешта хадини ёзинг: 1)6; 18; 54;...; 2)256; 128; 64;...; 3)96; -48; 24;...;’ 4)2; 1; 1/2;...; 5)4^2; -4; 2у[2;...; 6)0,003; 0,003^10; 0,03;..; 3. Геометрик прогрессиянинг махражини топинг хамда унинг туртинчи ва бешинчи хадларини ёзинг: 1)3, 1,—,...; 2)1,-1 3) 3, 7з, 1,...; 4) 5, -5^2, 10,.... 3 4 8 16 4. Геометрик прогрессияда: 1)6, =3 ва <7 = 10 булса, 64 ни; 2)6, =4 ва q = 1 булса, 67 ни; 210
3)А>, = 1 ва <? = -2 булса, 65ни; 4)6, = -3 ва 9 = ~| булса, Ь6 ни хисобланг. 5. Геометрик прогрессияда тагига чизилган хаднинг номерини топинг: 1)6,12,24,..., 192..; 2)4,12,36,...,324...; 3)625,125,25,...,—; 4)-1,2,-4 128 6. Агар геометрик прогрессияда: 1)6, =2,65 =162; 2) 6, = —128,67 = —2; 3)6, =3,64 =81; 4)6, = 250,64 =-2; булса, унинг махражини топинг. 7. 2,6,18,... геометрик прогрессия берилган. 1)шу прогрессиянинг саккизинчи хадини хисобланг; 2)кетма-кетликиинг 162 га тенг хадининг номерини топинг. 8. Агар мусбатхадли геометрик прогрессияда: 1)68 = А = 81; 2)66 =9,6„ =3 булса, унинг еттинчи хадини ва махражини топинг. 9. Агар геометрик прогрессияда: 64 = 9, Ь6 = 4 булса, унинг бешинчи ва биринчи хадларини топинг. 10. Агар геометрик прогрессияда: 1)6, = 5; 69 = 1280; 2)Ь, =2/3; Ь6 = -5-; 3)66 = 25; 64 = 9; 16 4)64 =-12; 67 =23—; 5)6„ = V3/2; 6„+, = АТЗ; 6)62 = 1/2; 64 =9/32. 16 булса, унинг махражини топинг. 11. Агар геометрик прогрессияда: 1)68 =384; 9 = 2; 2)62 = 4/9; q = -1/3; 3)б6 =32/81; 9 = -2/3; 4)68 = 256; q = 4; 115 3 5)67 =1024; 9 = 4; 6)bs = 1—; q = -. булса, унинг биринчи хадини топинг. 12. Геометрик прогрессияда: 1)агар 6, =4 ва q = -\ булса, 69 ни хисобланг; 2)агар 6, = 1 ва 9 = л/з булса, 67 ни хисобланг. 13. Агар геометрик прогрессияда: 1)62=р67=16; 2)63 =-3, 66 =-81; 3)62 =4,64 =1; 4)64 =-|, 66 = -^ булса, унинг бешинчи хадини топинг. 14. Агар геометрик прогрессия учун 1) 6, =5 ва9 = -10 булса, 64 ни топинг; 2) 64 =-5000 ва 9 = -10 булса, 6, ни топинг. 15. Агар геометрик прогрессияда: 1)£| =5,9=-10 ва 6П =-5000 булса, п ни; 2)6, = 16 ва Ьй =2 булса, 9 ни; З)63 = 16 ва 66 = 2 булса, 6,ни; 4)63 =16 ва 6G =1 булса, 67ни топинг. 16. Геометрик прогрессия я-хадининг формуласини ёзинг. 211
1)4,12,36,...; 2)3,1,-,...; 4)3. 4, у,.... 5)-2, 4,-8,..; 17. Агар геометрик прогрессияда: 1)6) =2, q-2, n~f>\ 2)6)=—, 5 = 5, 8 3)4, 6)4,1.-2..,. п = 4 булса, 6„ ни топинг. 18. Геометрик прогрессиянинг махражини куйидагилар оркали ифодаланг: 1)6) ва 6.; 2)64 ва 68; 3)65 ва 6,; 4)68 ва 6n; 5)6S1 ва 6Я+3. 19. п - хадининг формуласи билан берилган куйидаги кетма-кетлик геометрик прогрессия булишини исботланг: (1V’2 1 l)6„=3-2”; 2)6Л=5Л+3; ; 4)б„=^-. 20. Геометрик прогрессиянинг дастлабки 6 та хади 2, Ь2, Ь3, Ь4, Ь5 ва 486 булса, Ь2+Ь3 + Ь4 + Ь5 ни хисобланг. 21. Куйидаги кетма-кетликдан кайсилари геометрик прогрессияни ташкил этади? l)an=2x" 2)сп=ах"+1 3)*„ =(3/5)я sm60° 4)а=2/3-2я; 5)ап =3-2'"+5; 6)Ь„=(-]/ЗГ 7)6, =-32”; 8)6, =23"; 9)6„=А; 10)6„=Ц£? 2п 2 22. Агар 62 = ~ ва 64 = булса, геометрик прогрессиянинг п - хадининг формуласини ёзинг. 23. Агар 63 = -6 ва 65 = -24 булса, геометрик прогрессиянинг туртинчи хадини ва махражини топинг. 24. - ва 27 сонлари орасига учта сонни шундай жойлаштиринки, натижада геометрик прогрессиянинг кетма-кет бешта хади хосил булсин. 25. Нечанчи хадидан бошлаб -8; 4 ;-2;... геометрик прогрессия хадларининг абсолют киймати 0,001 дан кичик булади? 26. 64; 32; 16...геометрик прогрессиянингтуккизинчи хади олтинчи хадидан нечтага кам? 27. Агар геометрик прогрессиянинг дастлабки 4 та хадига мос равишда 1;1;4 ва 13 сонларини кушсак, улар арифметик прогрессияни ташкил этади. Геометрик прогрессиянинг махражини топинг. 28. Геометрик прогрессияда 3-чи ва 7-хадларининг купайтмаси 144 га тенг. Унинг 5-чи хадини топинг. 29. Геометрик прогрессияда ^6з^=216 булса, унинг учинчи хадини топинг. 30. 63 • 64 • 65 = 64 га тенг булган геометрик прогрессиянинг туртинчи хадини топинг. 31. 4 ва 9 сонлари орасига битта мусбат сонни шундай куйингки, натижада геометрик прогрессиянинг кетма-кет учта хади хосил булсин. 32. 1/3 ва 1/48 сонлар орасига шундай 3 та мубат сон жойлаштирингки, натижада геометрик прогрессия хосил булсин. Уша куйилган 3 та соннинг йигиндисини топинг. 212
Такрорлаш №16 1. Икки соннинг йигиндиси 120 га тенг, уларнинг айирмаси эса 5 га тенг. Шу сонларни топинг. 2. Катер даре окими буйича йулга 3 соат, кайтишдаги йулга эса 4,5 соат вакт сарфлади. Агар катернинг сувга нисбатан тезлиги 25 км/соат булса, даре окимининг тезлиги канча? 3. Моторли кайик А дан В гача булган йулни дарё окими буйича 2,4 соатда, кайтишдаги йулни эса 4 соатда босиб утди. Агар кайикнинг сувга нисбатан тезлиги 16 км/соат эканлиги маълум булса, дарё окимининг тезлигини топинг. 4. Катер дарё окими буйича 1 соатда 15 км сузди ва кайтишдаги йулга 1,5 соат вакт сарфлаб, аввалги йулига кайтиб келди. Катернинг сувга нисбатан тезлигини ва дарё окимининг тезлигини топинг. 5. Тенгёнли учбурчакнинг периметри 5,4 дм га тенг, ён томони асосидан 13 марта узун. Учбурчак томонларининг узунликларини топинг. 6. Маълум бир йуналиш буйича катнайдиган янги турдаги трамвайнинг тезлиги эски турдагидан 5 км/соат ортик. Шунинг учун хам у 20 км йулни эски турдаги трамвайга Караганда 12 мин тезрок босиб утади. Янги трамвай шу йулни канча вакдда босиб утади? 7. Автобус куннинг маълум кисмида тезюрар (экспресс) тартибда ишлайди. Шунинг учун хам унинг тезлиги бу вактда 8 км/соат ортади, 16 км га сарфланганидан вакти эса 4 мин га кискаради. Автобус тезюрар тартибда шу йуланиши кандай вактда босиб утади? 8. Бир . фермер-дехкон хужалиги уз ер майдонидан 875 Ц бугдой, иккинчиси эса ундан 2 га кам майдондан 920 ц бугдой йигиб олишди. Агар бир гектар майдондан иккинчиси хужалик биринчи хужаликка Караганда 5 ц ортик будой йигиб олиши маълум булса, хар бир хужалик бир гектар майдондан канчадан бугдой йигиб олган? 9. Иккита насос бир вактда ишлаганда ховуз 2 соат 55 мин да тозаланди. Агар улардан бири бу ишни иккинчисига Караганда 2 соат тезрок бажарса, хар бир насос алохида ишлаганда ховузни канча вактда тозалаши мумкин? 10. Тенгсизликни ечинг: 1)Зх-7<4(х + 2); 2)7-6х>|(9х-1); 3)1,5(х-4)+2,5х < х + 6; 4)1,4(х + 5)+1,6х>9 + х. 5)^-^<1; 6)^-^>1; 7)^ + ^>7; 9)X + £Z1>3; Ю)х + ^±2<3. И. Тенгсизликнинг бутун манфий сондан иборат барча ечимларини топинг: Зх - 2 1 > 2х -1 Зх + 2 4 + 2>—3 6~’ 2х—5 Зх —1 3 —х 2х — I ~3 2~ <—5 4~” 12. Квадрат тенгсизликни ечинг: 213
l)x2—3x+2>0; 2)х2-2х-3<0; 5)3 + 4х + 8х2 < 0; 6)х-х2-1>0; 13. Тенгсизликни ечинг: 1)|х|>1; 2)|х-1|<21; 3)х2-7х +12 > 0; 7)2х2 — х —1 < 0; 3) [х —1[ >3; 4)-х2+Зх-1 >0; 8)3х2 +х-4 > 0. 4)|х—1|< 2. 14. Тенгсизликни оралидлар усули билан ечинг: 1)(х-1Хх + з)< 0; 2)(х + 4Хх-2)<0; 4)х(х-8Хх- 7)>0; 5)(х-1/х2 —j>0; 3) (х + 1,5Хх - 2)х > 0; 6)(х + з/х2 --Н<0. 15. Сонларни таккосланг: 1)5-72 ва 7; 4)5у[б ва 6ч/5; 2)9 ва 4-75; 5)337з ва 2V10; 3)ю7н ва 11-710; 6)2^3 ва V2-V5. 56-§. Геометрик прогрессия йигиндиси 1. Агар геометрик прогрессияда: 1)6, = ^. q =2. п = 6;- 2)6, = —2, q = .—, п = 5; 1 ? 3)6, = 1, q = п = 4; 4)6, = -5, q = п = 5; булса, унинг дастлабки п та хадининг йигиндисини топинг. 2. Геометрик прогрессия дастлабки еттита хадининг йигиндисини топинг: 1)5,10,20,...: 2)2,6,18,.... 3)3,9,27,.... 4)1,10,100,.... 3. Агар сонлар йигиндининг кушилувчилари геометрик прогресссиянинг кетма-кет хадлари булса, шу йигиндини топинг: 1)1+ 2 + 4 + ... + 128; 2)1+3 + 9+... + 243; 3)-1 + 2-4 + ... + 128; 4) 5-15+ 45-... + 405. 4. Агар геометрик прогрессияда: 1) b2 = 15, Ь3 = 25; 2) b2 = 14, ЬА = 686, q > 0 булса, 65 ва 54 ни топинг. 5. Геометрик прогрессиянинг хадлари йигиндисини топинг: 1)6, = 3;<7 = 3;и = 6; 2)6, = l/2;q = —1/3; п = 6; 3)6, =2,5;^ = 1,5;л = 5; 4)6, =8;9 = 1/2;и = 5. 6. Геометрик прогрессиянинг хадлари йигиндисини топинг: 1)д = 4;и = 7;67 -1024; 2)q = 1/2;и = 10;6|о = 7; 3) q = 3/4;n = 5;65 = 1—; 4) = 2-;п = 6;66 =3125. 128 2 7. Геометрик прогрессиянинг хадлари сони ва хадлари йигиндисини топинг: 1)6, = 9; 6„ = 32/27; ^ = 2/3; , 2)6, =3/8; 6„ =96;д = -4; 3)6, = 1/3; 6„ = 1/6561; <7 = 1/3; 4)6, = 5; 6„ = 405; q = 3. 8. Геометрик прогрессиянинг хадлари сонини топинг: 1)6, =3; 6„ = 96; 5„ = 189; 2)6, = 1; 6„ =1024; 5„ =1365; 1 7 3)6, =2; 6„ =-; S,, =3-; 4)^ = 2; 6 =96; S,, =189. 214
9. Агар геометрик прогрессияда: 1)д = 2,57 = 635 булса, 6, ва 67 ни топинг; 2)q = -2,5S = 85 булса, b, ва bg ни топинг. 10, Агар геометрик прогрессияда: 1)5,, =189, b,=3, q = 2; 2)5„=635, 6, =5, q = 2; 3)S„=170, 6, =256, q = ~~, 4)5„=-99, 6,=-9, q = -2 булса, унинг хадлари сони п ни топинг. 11. Агар геометрик прогрессияда: 1)6, = 7, q = 3, S„ = 847 булса, п ва Ьп ни топинг. 2)6, =8. 9 = 2, =4088 булса, п ва6„ ни топинг. 3)6, = 2, 6„ = 54, Sn = 80 булса, п ваq ни топинг. 4)6] = 1, Ъп = 2401, 5„ = 2801 булса, п ва q ни топинг. 12. Геометрик прогрессия л-хадининг формуласи билан берилган: 1) 6и=3-2"“' булса, Ss ни топинг; Г1Y 2) Ьп = -21 — I булса, S6 ни топинг. 13. Айниятни исботланг: (х - 1)(х''~' + х"'2 +... +1)=х" -1, бунда п даража курсаткичи ва у 1 дан катта натурал сон. 14. Геометрик прогрессияда: 1)6. =1, У. =7булса, 6|Ва q ни 2)6t =12, У. =372 булса, два 6. ни 3)6] =1 ва 63+63= 20 булса. q ни; 4)62=3 ва 64+66=60 булса,q ни; 5)6]~63=15ва 6,-64=30 булса, У|Они; б)63-6,= 24ва 6,-6t=624 булса, S5 ни топинг. 15. Агар геометрик прогрессияда: 1)6] = |, д = -4, и = 5; 2)6] = 2, q = п = 10; 3)6] = 10,д = 2,п = 6; 4)6, = 5, q — — 1,и = 9 булса, ) нинг дастлабки п та хадининг йигиндисини топинг. 16. Геометрик прогрессиянинг дастлабки п та хадининг йигиндисини топинг: т 1 т 3 11 ГН 28.64,31.... л = 6: 2)162,54,18,... й = 5; 3)~,п = 5; 4)-,-,-,... и = 4. 7 3 2 8 4 2 3 17. Геометрик прогрессияда Ь} = 4,д = Унинг дастлабки олтита хадининг йигиндисин и топинг 18. Ат ар геометрик прогрессияда: 1) 62 = -81, У, = 162; 2) 62 = 33,6, = 67; 3)6, + 6. = 130,6,-6; =120; 4)62 ч 64 =68,6,-64 =60. булса, у чексиз камаюувчи эканлигини курсатинг. 19. Агар: 1) 6] -- 3, q 2, и = 5; 2) 6, = 1, q = 5, п - 4; 3)6] = 8. q -7, п = 4; 4)6, = 1, q = -3, и = 5 . 215
булса, геометрик прогрессиянинг п- хадини вадаслабки п та хади йигиндисини хисобланг. 20. Агар bt=^,q-2, п = 6 булса, геометрик прогрессия дастлабки п тахадининг йигиндисини топинг. 21. Ьп+] ~~~ формула ва 6, = 1024 шарт билан берилган кетма-кетликнинг дастлабки унта хадининг йигиндисини топинг. 22. Агар: 1)6, = 12,53 =372; 2)6, = 1,S3 = 157; булса, геометрик прогрессиянинг махражини хисобланг. 23. Агар геометрик прогрессияда: 1) <7 = 3.5. =484 булса, 6,ва Ь5 ни топинг; 2) Ь3 =0,024,53 = 0,504 булса, 6,ва q ни топинг. 3)6, +62 = 20,62 + Ь. =60; булса, 6,ва q ни топинг. 4) 6, + Ьг = 60,6, + 6, = 51 булса, 6, ва q ни топинг. 24. Агар геомстрик прогрессияда: 1) 64 = 88, q = 2 булса, 54 ни топинг; 2) 5S = 341, q = 2 булса, 6, ни топинг; 3)6, = 11, 64 = 88 булса, 55 ни топинг; 4)6. = 44, 65 = 176 булса, 55 ни топинг; 25. Геометрик прогрессиянинг биринчи ва охирги хадларини топинг: 1 7 1)л = 8; q =2; 58 = 765; 2)и = 5; q = ~; S5 =3-; 2 8 2 3)n=4;?=-;S4 =65; 4)n = 12; q = 2; 5,2 = 4095. 26. Геометрик прогрессиянинг биринчи хади ва махражини топинг: 1)65 -6, =15; 64 — 62 = 6; 2)62 +65 -64 = 10; 63 +Ь6 -65 = 20; 27. Агар геометрик прогрессияда: 1) q = 3 ва 54 = 80 булса 64 = ? 2)6, = 486 ва g = - булса 54 = ? З)53 =-26 , 54 = —80 ва 6, =-2 <? = ? 4) q - 2, 5S = 62 ва 5S = 126 булса 6, = ? 5) q = -2 ва 55 = 5,5 булса 65 = ? б)q-2 ва 54 = 5 булса 62 = ? 7)S6-S5=-128 ва <7 =-2 булса 68=? Я) s„ -Sn_, = 64 ва Sn+1 -SB = 128 булса q = ? 9)b, =-1/2 ва q = 2 б^лса, S,4-S,. =? 28. Тенгламани ечинг. Dl-x + x’-x3 + .. + x8-x9=0 2)!-3x + 9x2-,..-39x9 =0. 29. Ари Сметик пргрессиянинг хадлари а,, а2,...,а„, айирмаси эса булса, (а2-а,)-(э,-е?)2+ (а4-а3)3+... + (ап+,-а„)" Ни хисобланг. 30. 6 хаддан иборат геометрик прогрессиянинг дастлабки 3 та хадининг Ш1ГЯНДИСИ 168 га, кейинги учтасиники эса 21 га тенг. Шу прогрессиянинг махражини топинг. 216
31. Геометрик прогрессия учун куйидаги формулалардан кайсилари тугри? 1K=W; 2)6>6„_Д+1; 3)S„=^V_) 1-9 32. Йигиндиси 15 га тенг булган учта сон арифмстик прогрессияиинг дастлабки учта хадидир. Агар сонларга мос равпшда 1; 3 ва 9 сонлари кушилса, хосил булган сонлар усувчи геометрик прогрессиянинг кетма-кет хадлари булади. Геометрик прогрессиянинг дастлабки 6 та хади йигиндисини топинг. 33. Агар хадлари хакикий сонлардан иборат булган усувчи геометрик прогрессиянинг биринчи учта хади йигиндиси 7 га, купайтмаси эса 8 га тенг булса, шу прогрессиянинг бешинчи хадини топинг. 34. Агар олти хадли геометрик прогрессиянинг дастлабки учта хадининг йигиндиси 112 га ва охиридаги учта хадининг йигиндиси 14 га тенг булса, биринчи хади нечага тенг булади? 35. Ишораси алмашинувчи геометрик прогрессиянинг биринчи хади 2 га учинчи Хади 8 га тенг. Шу прогрессиянинг дастлабки 6 та хадининг йигиндисини топинг. 36. Геометрик прогрессия барча хадларининг йигиндиси унинг ток номерли Хадлари йигиндисидан 3 марта куп. Агар геометрик прогрессия хадларининг сони жуфт булса, унинг махражини топинг. 37. Усувчи геометрик прогрессиянинг дастлабки туртта хади йигиндиси 15 га, ундан кейинги турттасиники эса 240 га тенг. Шу прогрессиянинг дастлабки олтита хади йигиндисини топинг. 38. 5 та хаддан иборат прогрессиянинг хадлари йигиндиси биринчи хадини хисобга олмаганда 30 га, охиргисини хисобга олмаган холда 15 га тенг. Шу прогрессиянинг учинчи хадини топинг. Такрорлаш №17 1. Хисобланг: 1) 25,/2 - 272/3 + 813/4; 2)160 5 + (1 /1 б)075 - (-1 / 2)^; 3)(1/2)12-4VT/2163; 4)9Ч)’5-8|/3+(0,25)~3/2; 8 5)((з/4)Т-7Ж-(-2Г+8,«; 2. Соддалаштиринг: l)(l + х_|)Г2 + (1 - х 1 )Г2 бунда х =2—; I । 2о|/4-2 л „ 1 2) i/4 t/8 + i/4 1/8 । 1/2 1/4 । бунда а . а +а +1 а -а +1 а -а +1 4 3)((а1/2 + ЬХ12\а'12 + 56,/2)-(а,/2 + 261/2р2 -2д,/2)): (2а + 3«,/26|/2) о = 54, 6 = 6; бунда 3. Хисобланг: 1)3’5:3’7-2’2-24 + ,--- 3/40 ? / \2 2 2 2)V3'°-32—3)252 -25’'+(53)з :53 - 483 :6\ V2-V3 217
57-§. Чексиз камаювчи геометрик прогрессия 1. Ушбу геометрик прогрессия чексиз камаювчи булишини исботланг: 1)1,1,1,...; 2)1,1—,...; 3)-81,-27,-9,...; 4)-16, -8,-4,.... 2 4 3 9 27 7 7 2. Агар геометрик прогрессияда: 1)6, = 40,62 = -20; 2)б7 = 12,6„ = |; 3) 67 =-30,66 = 15; 4)65 = -9,ЬЧ = ~. булса, у чексиз камаювчи буладими? Шуни аникданг. 3. Агар чексиз камаюувчи геометрик прогрессияда: 1)<7=|л=|; 2)9 = -1,6,=9; 3)9 = 1д=1-;1 4) д = Ц,b. = -1. Z о э э ol Z о булса, унинг йигиндисини топинг. 4. Чексиз камаюувчи геометрик прогрессиянинг йигиндиси 150 га тенг. Агар 1)9 =~ булса, Ь, ни; 2)6, =75 булса, д ни топинг. 5. Берилган геометрик прогрессия чексиз камаюувчи эканлигини исботланг ва унинг йигиндисини топинг: 1)-1,2)-1,1-—.................. 3)12,4,1,...; 4)100,10,1,.... 5)1,11... 2 4 8 4 16 3 7 3 9 6. Чексиз камаювчи геометрик прогрессия йигиндисини топинг. 1)6,4,!,...; 2) 5,-1,1,...; 3)1 3 5 4 16 4)1,11,... 5)72,1,—,...; 6)-Т5,-1,-— 2 4 8 7 2 7 5 7. Чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг йигиндисини топинг: 1)11;!;!;...; 2)2; 75; 1;...; ' 3)7575; 2/3; 2/з7573;...; 4) 75; 71/5; (1/25)75;...; 6)1; х; х2,..., бунда |х|<1; 7)—(з-Тз);—(73-l)i...; 8)^11;—Ц=;1;...; 9)7з; - 354 г;... 64V Л64К Л 75-1 2-75 2 33 + 12)73 8. Тенгламани ечинг: 1)1/х + х + х2 +..jc" +... = 7/2, агар |х|< 1; 2)2r+l+x2 -7 +х4-7 +...=13'6, агар |х|<1; 3)(3(1 -1/2 + 1/ 4-1/8 + ... ))х = 20 (1 - 1 / 4 + 1 /16 - 1 /64 + ...) 9. Агар кетма-кетлик п - хадининг: 1)/>„=5и+|; 2)6„=(-4)',+2; 3)6„=11; 4)6,,=-^ формуласи билан берилган булса, у чексиз камаюувчи геометрик прогрессия була оладими? 10. и-хадининг формуласи билан берилган куйидаги кетма-кетлик чексиз камаюувчи геометрик прогрессия була оладими? 1)6„=3.(-2)"; 2)6п=-3-4"; 3)6„=2^-1) ; 4)6„=5^-£j 11. Хисобланг 218
3) /1_1+JL_X г... 72 3 4 9 8 27 V3 9 27 81 12. Чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг хадлари йигиндиси 8 га, дастлабки 4 тасиники эса 15/2 га тенг. Агар унинг барча хадлари мусбат булса, прогрессиянинг биринчи хадини топинг. 13. Чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг хадлари йигиндиси 12 га, махражи эса -1/2 га тенг. Унинг биринчи ва иккинчи хадлари айирмасини топинг. 14. Чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг йигиндиси 9 га, махражи 1/3 га тенг. Унинг биринчи хамда учинчи хадлари айирмасини топинг. 15. Чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг биринчи хади иккинчисидан 8 га ортих, хадларининг йигиндиси эса 18 г$ тенг. Прогрессиянинг учинчи Хадини топинг. 16. Чексиз камаюувчи геометрик прогрессиянинг биринчи хади 3 га, хадларининг йигиндиси эса 9/2 га тенг. Шу прогрессиянинг учинчи хадини топинг. 17. Чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг йигиндиси 56 га хадлари квадратларининг йигиндиси эса 448 га тенг. Шу прогрессиянинг махражини топинг. 18. х3(1 + (1-х) + (1-х)2 + (1-х)3 + ...) = 17х/4-1; (0<х<2) тенгламани ечинг. 219
Такрорлаш №18 1. Тенгсизликни ечинг: 1)(х-5Х* + 3)>0; 2)(х + 15Х% + 4)<0; 3)(х-7Х* + 4)< 0; 4)(х-12Хх-13)> 0. 5)x2 + 3x>0; 6)x2-xV5>0; 7)х2-16<0; 8)х2-3>0. 2. Тенгсизликни ечинг: 1)х2-8х + 7>0; 2)х2+Зх-54 < 0; 3)|х2+ 0,5х-1 >0; 4) 5х2 + 9,5х -1 < 0; 5)-х2 -Зх + 4>0; 6)-8к2 + 17х-2 <0. 3. Тенгсизликни ечинг: ? 1)х2-6х + 9>0; 2)х2-24х +144 < 0; 3)^х2-4х + 8 < 0; 4)|х2 + 4х + 12>0; 5)4х2-4х + 1>0; 6)5х2+2х + | > 0. 4. Тенгсизликни ечинг: 1)х2-10х + 30 > 0; 2)-х2+х-1<0; 3)х2+4х+5<0; 4)2х2 — 4х +13 > 0; 5)4х2-9х + 7<0; 6)-11 + 8х-2х2 <0. 5. Тенгсизликни интерваллар усули билан ечинг: 1)(х + ЗХх-4)> 0; 2)(х-^\х + 0,7)<0; 3)(х + 2Хх-1)< 0; 4)(х + 2Хх-1)<0; 5)(х + 2Хх-1)>0; 6)(х + 2^х-1)2 <0; 7)(х + 2Хх-1)2 <0; 8)(2-хХ1+ 3х)2 >0. 9)|^>0; .1-1.)^Ф^З<0; 12) 7-------------^-^<0. 2 + х х-2 х 7(3 + хХ1-х) ‘ 13)(х + 2Хх + 5Хх-1Х* + 4)> 0; 14)(х + 1Хзх2 +2Хх-2Хх + 7)<0; 1СЧЗх-1 х-3 1ГЧ1-Зх 1 + Зх 12 Зх + 1 х + З 1 + Зх Зх —1 1-9х2 6. Исталган номанфий а ва Ь сонлар учун 1)о2+62 <(а + б)2; 2)а3+b3 <(a+bf; З)а3 +b3 >ab + ab2; 4)(а + b"f < 4р + 63) тенгсизликнинг тугри булишини исботланг. 7. Илдиз белгиси остидан купайтувчини чикдринг: 1)а/9й26, бунда а < 0,6 > 0; 2)у115а2Ь3, бунда а > 0,6 > 0; 3)л/8а365, бунда а < 0,6 > 0; 4) V12a36J, бунда а > 0,6 > 0. 8. Купайтувчини илдиз белгиси остига киритинг: 1)хУ5, бунда х>0; 2)хУЗ,бунда х 9. Тенгламани ечинг: 1)х2=2; 2)х2=3; 10. Ифодани соддалаштиринг: п д/(о-б)2 - 1) -УЛ-—бунда а > 6; а-Ь О i- Д1 + -+-У 3) *, х х , бунда х>0; V х2 + X + 1 11. Тенгликлардан цайсиниси тугри: 0; 3) - «а/3, бунда а > 0; 4) - о-х/5, бунда а < 0. З)х'3=8; 4)х2=0. 2) бунда Ь>а; а-Ь О i" А/ + + 2 4р х бунда х<0. •V х2 + х +1 220
1)7?-47з = 2—7з 2)л/7-4л/3 =Л-2 12. Тенгламани ечинг: 1) у/х-2 = 4; 2) л/х + 8 =8; 3) 72х + 1 = Vx-Г, 4)л/3 —х = л/1 + Зх; 5)7х2 + 12 = х; 6)7бх-х2 = х. 13. Арифметик прогрессияда а, + «5 = а3а4 = ||. Прогрессиянинг дастлабки еттита хадининг йигиндисини топинг. 14. Иккинчи хади биринчисидан 35 га кам, учинчи хади эса туртинчпсидан 560 га ортик булган геометрик прогрессиянинг дастлабки туртга хадини топинг. 15. Геометрик прогрессияда <7 = 3,56 =1820 булса, Ь, ва Ь5 ни топинг. 8 16. Чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг йигиндиси - га тенг, иккинчи хади --га тенг-. Учинчи хадини топинг. 2 17. Арифметик прогрессиянинг кетма-кет хади булган учта соннинг йигиндиси 39 га тенг. Агар биринчи сондан 4 ни, иккинчисидан 5 ни, учинчисидан эса 2 ни айирилса, хосил булган сонлар геометрик прогрессиянинг кетма-кет учта Хади булади. Шу сонларни топинг. 18. Ифодани соддалаштиринг 1)75 + 72?; 2)74 + 77. 19. Куйидаги учта хоссага эга булган туртга сон топинг, биринчи ва туртинчи сонларнинг йигиндиси 11 га тенг, иккинчи ва учинчи сонларнинг йигиндиси эса 2 га тенг; биринчи, иккинчи ва учинчи сонлар арифметик прогрессиянинг кетма-кет хадлари булади; 20. Sn арифметик прогрессиянинг дастлабки «та хади йигиндиси булсин. Исботланг: 1)5Я+3 =35„+2-35й+1+5„; 2)S3„ = 3(S21J-S„). 21. Соддалаштиринг: 1) (5,4 • 1,2 - 3,7:0,8) (3,14 + 0,86): 0,25; 3) 5Л_3Л1Н_75:152. 9 12) 71 6 3 22. Соддалаштиринг: (4 А ( 3 А 2 1) 3—+ 20,24 -2,15 + 5,1625-2— I 25 J I 16) 5 ( з) ( з) 3,25- -6,25 5,5-3- :5 3)1-----+ 1----------42—; (2-0,75): (-2-0,8)1 2) (20,88:18 +125): (19,59 +11,95); 4)22.9 + 8-11^.2. У36 32 10 18 7 5 2) 0,364: — + —: 0,125 + 2,5 • 0,8; 25 16 | 2 2-+ 12127,7 1 20 16J 2 1 1,75 --1,75 1- I 3 8 7 12 23. Пропорциянинг ноъмалум хадини топинг: 1)х:7 = 9:3; 2)125:25 = 35:х; 4)9—: 14—= х: 0,75; 5) * =22 7 2 4 61 4,1 6 З)144:х = 36:3; 6)0,3:х = —:з1. 9 3 24. Агар: 1)д = 400,/? = 27; 2)а = 2,5,р = 120; 3)а = 2500,/? = 0,2; 4)а = 4,5,/? = 2,5 булса, а соннинг р процентики топинг. 25. Агар соннинг р проценти Ь га тенг булса, шу соннинг узини топинг: 221
1)р = 23,6 = 690; 2) р = 3,2,6 = 9,6; 3)р = 125, b = 3,75; 4) р = 0,6,6 = 21,6. 26. а сон Ь соннинг кандай процентини ташкил к клади: 1)о = 24,6 = 120; 2)о = 4,5,6 = 90; 3)о = 650,6 = 13; 4) а = 0,08,6 = 0,48? 27. Амалларни бажаринг: 1) (- За3б)(- lab1 5а367 } 2) 35о564с: (lab3 с), 3)(—5о64сУ^-а56с2^ ; 4)^-^o46Jc2):^-|a26c3) . 28. Ифодани стандарт шаклидаги купхад куринишида ёзинг: 1)(х-б)(5 + х)-х2(х2 -5x + l)t 2)(х + ?Х5 -х)-х2(х2 + 2х-1} 3)(б-3а)2 + 8^о--^-6^а+-^6^; 4)(3я + б)2 +4^6-~о^6 + -^о^. 29. Ифоданинг сон кийматини топинг: 1) а3 - 6а2, бунда а = -0,6,6 = 9,4; 2) ab1 + 63, бунда а -10,7,6 = -0,7; 3 ) (т - 5Х2?и - 3) - 1т(т - 4), бунда т = |; 4) (Зо - 1\а - 4) - За(а - 2), бунда а = . 30. Амалларни бажаринг: 1)(-15х5 + 10х4 — 25х3):(-5х5)-3(х-3)(х2 + Зх + 9) 2) (9а263 - 12а464): За26 - 62 • (2 + За2б) 31. Купайтувчиларга ажратинг: 1)1"; 2)^-1; 3)о2-64; 4)б4-9. 5)1-0 + —; 6)0,2562 +6 + 1; 7)49о2-14о + 1; 8)1+ 186+ 8162; 9)у2-ху-у + х; 10)о2-ох-х + о; 11) За2 + 3а6 + о + 6; 12)5о2 — 5ох —7а +7х. 32. Купайтувчиларга ажратинг 1)2х2 -5х + 3; 5)х2 +3х —28; 33. Касрни кискартиринг: 1)^4; 46 + 262 х2 -х-12 ’ х2-16 ’ 2)2а56-4а46 + 2а36; 6)2х2 — 12х+18; 5) - -21с 10о363 ’ 3) о2 - lab + 62 -у2; 4) а4 + 2а262 + 64 - 4а262. 7) 6т* п + 11т,п + Зт2п' 8)х2 +х-2. ,, 5о2 -Юоб > ab-lb2 ’ Зх2 - 2х - 8 2х2 -Зх-2.’ ,.3ху-21у2. 74х2-28ху’ 8) 2*2+*~3 2х2 + 7х + 6 ^9а2 ба2. 2 ’ 5 ’ т т 4х(х-1)+1 1-2х 4-х2 ‘х-2’ 3)[ ль3 6\ 8а’ .. 5о 76 4)----= -8а6----г; 2862 5а3 7) х-1 1-х2 2)-' 9 ; 7362 -96 х2 - х-20 х -25 34. Ифодани соддалаштиринг: 1)-4:-4; J 6с3 4с ISa'b3 14с2 35. Ифодани соддалаштиринг: .ч a-З о2+27 a + 3 а2-9 ’ .. 3 — а 3 — 6 аб-а2 ~62-а2’ 36. Ифодани соддалаштиринг: Q. а +12 а + 3 ) а2-4 - а-2’ 4 9 8а 5)----+-------?— о-6 а+Ь а2 -Ь1 а + 1 х-1 •Э / 2 2 г ’ а -ах а -х г\(а 6 „А , 6) —I 2 об; 46 a ) 222
1)—---a + i. 2)a + b—-—; a + 1 a-] 4) f ХУ _ У 1 • 3У 7(x2-/ 2x-2yJ x2-y2 ’ 3) b2 ( 2ab b \ , a2 - 2ab a2 - 4Z>2 a + 2b / -.Г2а + 1 2a-lA 10a-5 ^2a —1 2a + lJ 4a 37. Ифодани соддалаштиринг ва унинг сон кийматини топинг: <ча + 1 6 а + 3 с л 1)---+——:-------, бунда а = -9; а — 1 и ’ „ ' ’ а-2 (с?-6а+10 z- <7-3 а2 -1 а + 1 ’ 2_' а2-9 а+3 бунда a=-1~'^ пЛ + 5 3 b +1 г' . _ 2)-------5---------, бунда Ь = -8; о + 2 Ьг-4 Ь-2 7 . &+1 ( й2+9 2 --С—4, • I--р --- b+4 4) — : b-4 b2 -16 -1, бунда Ac-4- U 3 38. Хисобланг: 39. Касрни кискартиринг: -3‘2:3‘5; 2)(-б)°-8Г2-273. 1)^4; а -3 7 х2-2 3)^; /|Л Л ~ГЛ х-1 40. Хисобланг: 1)(б-Зг/5)(б + Зл/5^ 41. Хисобланг: 2 4)^50-V32-ii/i8; 42. Хисобланг: 2 5)(Л + 3)2 -3^8; 3)^ 4)-----7= т----т=- 7 + 4V3 7-4V3 43. Соддалаштиринг: 14 1 1 ' 1 О—т=+—7=; 2)—, 3-V2 3 + V2 5-V3 5 + V3 44. Сонни стандарт шаклида ёзинг: 1)0,00051; 45. Хисобланг: 1 3)^-^ 3 + V2 4)^-7=--^ V3-V2 V3+V2 2)—; ’ 500 3)250000; 4)— 7 2500 -2 з ’ ^(О^У-86. 28 • 16-4-2+4 2)------- 4 + ГГ 3)7V5’+8,752-7.25; 0,625 -6,752 - 3,252 -0,625 7з,52 + 7-2,75 + 2,'752 46. Функциянинг аникланиш сохасини топинг. 1)у = д/(л'-2Хл‘-3); 6х 1 3^У х2-2-ч/2х + 2’ 4)у = х2-9 х2 - 2х 47. Функциянинг аникланиш сохасини топинг: 223 5)у =
1)у = V-х2 -Зх + 10; х-7 2)у = {|—, 3- 2х х 0,5х + Г 48. Тенгламанинг какикий илдизларини топинг: 2)х2-4]х| + 3 = 0; 5)|х2-2| = 2; 4)j = s 2х + 15 6 5)у = * 3)у = 1 х + 4 6 —х 6>'=?'т 1) х2 — |х| — 2 = 0; /П1..2 , J_l. 3)|х2-х| = 2; 6) |х2 — 2б| = 10. квадрат учхад х = 0 булганда -14 га тенг кийматни, х = -2 49. Агар x2+px+q булганда эса -20 га тенг кийматни кабул килса шу квадрат учхаднинг р ва q коэффициентларини топинг. 50. Агар у = х2 + рх + q парабола: 1) у:;"::::.. 1 ' г J 2 1) абциссалар Укини ,=-1 ва х=| нукталарда кесса ₽ ва , ни топинг; 2) абциссалар уки билан х = -7 нуктада уринса р ва q ни топинг; 3) абциссалар укини х = 2 ва ординаталар укини у = -1 нуктада кесиб утса, p-q нитопинг. 51. Агар парабола абциссалар укини -5 нуктада кесса ва унинг учи нукта булса, шу параболанинг тенгламасини ёзинг. 2—; 10- 4 8 4 52. у = — функциянинг х > 0 ераливда усиши ёки камайишини аникланг. х 53. Функциянинг графигини ясанг: 1)у = у[х2; 2)у = |х-1|; 3)у = Vx2-6x + 9; 4) у = 7х2 +4х + 4; 5) у - д/(х-1)2 + ^(x + tf; 6) у - л/х2 -4х + 4 + |х + 2|. 54. у = -— функциянинг графигига: 1) а{45;-5^\ 2) в(-5->/2;572) нукта тегишли булиш ёки булмаслигини аникланг. f I /2 А 55. v=Vl-2x функциянинг графигига: 1)С ; 2)1 4 2 нукта тегишли булиш ёки булмаслигини аникланг. 56. Агар у = ах2 +Ьх + с квадрат функциянинг графиги: 1)Д-1;0), В(3;0) ва С'(0;-б) нукталардан утса; 2)к(-2;6), £(1;0). А/(0;2) нукталардан утса, унинг коэффициентларини топинг. 57. А нукта куйида берилган функцияларнинг графигига тегишли ёки тегишли эмаслигини аникланг; шу функцияларнинг координата уклари билан кесишиш нукталарини координаталарини ва х = -2 булганда функцияларнинг кийматини топинг: 1) у = 3 - 0,5х, Л (4;1> 2) у = |х - 4, Л(б;-1> 3) у = 2,5х-5,41,5-1,25); 4)у = -1,5х + 6,Л(4,6;-0,5). 58.Функциянинг графигини ясанг: 224
1)д = х2+6х + 10; 2)y = -x2-7x-6; 3)д = -; x 4)y = -~; 5)j, = 2 6)>. = p. x 2 4 Кайси оралидларда функциянинг усиши, камайишини график буйича анидланг, функциянинг жуфт ёки тодлигини анидланг. 59. Функциянинг графигини ясанг: 2)У = Й~1: 3^ = Л’ 4)у = х2-3|х|-4. 60. Функциянинг графигини ясанг ва график буйича унинг асосий хоссаларини анидланг: 2 у=—^—; 3)у = ^; 4)у = ^; 5)y = V^3; 6)у = ^ х+1 2-х х х 61. Функциянинг графигини ясанг (битта координата текислигида): 1)у - Зх,у = -Зх; 2)у = ~х,у = ~х; 3)у = х-2, у = х + 2; 4)у = -х-2, у = 2-х. 62. Функциянинг графигини ясанг: 1)у = х2+2±; 2)д = (х—0; 3)у = (х + 2,5)2 4)у = х2-4х + 5; 5)д = х2+2х-3; 6)у = -х2-Зх + 4. 63. Парабола учининг координаталарини топинг: 1)у = х2-8х + 16; 2)у-х2 —10х + 15; 3)д = х2 +4х-3; 4)у - 2х2-5х + 3. 58-§. Курсаткичли функция 1. Функциялар графиклари кесишиш нудталарининг координаталарини топинг: 1)д = 2* ва д = 8; 2)у = Зл ва д = |; 3)у=(Д вад = ^ 4)у = 2. Функциянинг графигини ясанг: \)у = У-2- 2)у = Ц) +3; 3)y = 2v+l; 4)у = 3"2. 3. Функциянинг графиги дайси чоракларда жойлашади? 1)д = 3^-1; 2)^ = 3'-*; 3Ь = (£| “2; 4)y = 22~J+3. 4. Функциялар графигини ясанг. 1)у = 2Н; 2^ = (|Г; 3)д = |3’-4 4)д = 2-3\ 5. Функциянинг асосий хоссаларини аникланг ва унинг графигини ясанг: 1)д = Зл+1; 2)у = (|^ -3; 3)у = log2(x + l); 4).y = k)gl(x-l). 6. Функция усувчими ёки камаючими? 1)у = 0,3-\ ; З)д = 1,3-21; 4)д = 0,7-3х; 225
5)у = 0,78х; 6)у = 1,69’; ; 8)^4”- 7. у = 2х ва = функцияларнинг графиклари координаталар укига нисбатан симметрия эканини исботланг. Такрорлаш №19 1. Амалларни бажаринг. 1)72-7б; 2)VT0-V20; 3)зТ7-Т14; 4) (3/4)724 (2/3)Тб; 5)ТЗ-Т4; 6)5748-274; 7)Тз-Т27; 8)74-7)6; 2. Амалларни бажаринг. 1)7^-7^; 2)73/и-73; 3)7?-7о7; 4)5Т2а-Т8?; 5)0,57^F-гТоУ; 6)б712а7й4 -7з2а7>7; 7) 74а3// 7ва2й3; 3. Амалларни бажаринг. 1) (ТгТ + 714 - 2735)-(1 / 7)77 + 720; 3)(27б-375)-7з+2^; 4. Амалларни бажаринг. 2) 1 - 0,175 (715 + 720 - 755 4)7974-7273-72-'73; 5. Амалларни бажаринг. 1)И; 2)(М; 2)5: 4) + 7/77? 3)(-а-Т?Р’)7; 4)(-а7л)*; 5)(л/(*-.О2); 6)[V(^>yY; 7)(л^-72)2; 8)(Т2-ЛУ; 9)(Л-272У; 10)(72+з7з)г; 11)^3 + 75+^3-75J2; 12)^77-7з-777 + 73^; 13)^л/н + бТ2-л/п-бТг) ; 14)^7 +27б + ^7-276^) ; 6. Амалларни бажаринг. 7. Ифодани соддалаштиринг. 1)71296; 2)Т240Т; 3)715625 ; 4)720736 ; 5)7262144; 6) 759049; 7)772; 8)ТТЗ; 9)^75; 1О)7Тз; 11)^2; 12)^275; 8. Ифодани соддалаштиринг. 226
2)VV7; 3)#Л 4)J^7; 5)^256^°; 6)VV512«18; 7)^x3yjxy[x ; 8)^2x^2x2y-j3xy3 ; 9)-J(mIn\[(nIm)4m^n ; 10)^(a/b)^(a/b)lj(b3/aj; 11)\](a / b)J(b2 / a)\/l / a2= ; 12)yj(a/x\i(l/(ax))x^a^. 59-§. Курсаткичли тенгламалар 1. Тенгламани ечинг: l)32’v =27; 2)35-2*=1; 3)92'‘'-3 = 0; 4)273V -81 = 0. / X 2> -5 5)1 = 35*-8; Л9> 9)Ш =(з7зГ; 2. Тенгламани ечинг: 1)х4=81; / I V-4 1 6)24*-9=1 ; 7)8*4*+,3=—; 16 10)И)’"=^"; 11)9-73 =^; 2)х5=-^; 3)5х5=-160; 4)2 25*~2 (1Y-7'5 8)75<lj • '2)(Л).=4”^ ’х6 = 128. 5)4*"'=1; 6)0,33*~2=1; 7)22*=24V3; 8)( 7 1 II 1 9)27* =1; 3. Тенгламани ечинг: 10)400*=—; ll)f—1 =25; 12 20 <3j 81 1)3-9* =81; 4)0,5*+7-0,51-2* =2; 4. Тенгламани ечинг: 1)32*_,+32* =108; 5)5* =8*; 9)9*-4-3*+3 = 0; 5. Тенгламани ечинг: 2) 2-4* =64; 3)3% 2-З*-2 = 1; 5) 0,6*+3 = 0,62*’5; 6)63*-' = 61’2*. 2) 23*+2 - 23*’2 = 30; 3) 2*+1 + 2*’1 + 2* = 28; 6)(Я=(Я; 7)з'=5!,; 10) 16* -17 4* +16 = 0; 11)25* - 6 • 5* + 5 = 0; 4) З*-1 - 3* + 3*+1 =63 8)4* =32. 12) 64*-8*-56 = 0. 1)3*г+*-'-2=1; 5)0,3*'-*‘’+*-'= 1; 9)10*=V100; 2p^-7x+io=1. 3)2-2=4; z ! х-х2-2х+3 ь ч 6) 21 =1; 7) 5,12 =5,1ДТ; 10)10* =^/10000; 11)2252*2*24 =15; 4)0,5т =4v+i. 8)100*' = Ю15*. } {/10000' 6. Тенгламани ечинг: -0,06 1)2-’. 2)50’’* = 5* ; 4)0,7^-0,7’2 = 0,7Л; 7)53* + 3-53*"2 = 140; 10)2*-3 = З3-*; 5)7*-7*"'=6; 8)2*+1 + 3-2*“'-5-2*+6 = 0; 11)3 4 = 5*+2; 6)323'_,+32v"2-32v"4 =315; 9)7*-2 =32"*; 12)4 г =32(г-з). 227
7. Тенгламани ечинг: 1)Зх+3 + Зх =7х+| + •И; 5)8-4'-6-2' +1 = 0; 8)32х+1 -10-3’+ 3 = 0; 8. Тенгламани ечинг: J ^2х+6 _ 2"V+^ * 2)Зх+4 + 3-5х+3 = 5х+4+Зх+3; 4) 2Х+1 + 2 х’1 - З'-1 = 3х"2 - 2 х"3 + 2-3' 9)23х+8-2'-6-22'=0; 7)132х+1 -13'-12 = 0; 10)53х+|+34-52'-7-5х = 0. 2)5'-2=42х-4; 3)2' -3'= 36 4)9-J==_L 7 27 6)0,75 7)5''-’—6 = 1: 9. Тенгламани ечинг: 1)2'+2 х" = 18; 4)5X+I+3-5Х-1-6-5'+10 = 0. 7)3Х + 9ЛЧ- 810 = 0; 10. Тенгламани ечинг: z__xx2-12 / чЗ 2)3'+ 4-Зх+| =13; 5)52х-5'-600 = 0; 8)4' +2'+| -80 = 0. 3)2-3'+,-6-3'"-3x = 9; 6)9' —3х-6 = 0; 2)16'\0,255'1 =2 3) 2 • З3х" + 27V’3 = 9 х"1 + 2 • 32х-1; 5)22-Зх~'——-Зх+3+—-Зх+2 =4; 7 3 3 7)2Х+4 +2Х+2 =5х+| +3-5Х; 9) 2х'4 -3 х' =Зх2-,-2х2+2; 11. Тенгламани ечинг: 0 2 х405 1)и’ =5-0,04'; -Л 3)2-4' -310х -5-25х =0; 12. Тенгламани ечинг: 1) 5 х =625; 2) 3х = 243; 5)22х-|=8 6)(4/9)'=(3/2)3; 9)(2/3)'-(9/4)х =27/8; 10)7зх = 6) 5 4г-‘ -16 х + 0,25 22х+2 + 7 = 0; 8)52х-7г-52' -17 + 7'17 = 0; 10) 3 • 4' +1 • 9Х+2 = 6 • 4х+| - - 9х+1 ’ 3 2 2)4-3'-9-2'= 5-32-2 4)4-9' +12' -3-16' =0. 3)3’х =81; 4)2" =32; 7)(3/4)'=(4/3)5; 8)(3/7Ух+’ 15)(0.25Г = |й 13)4',х+1 = 64 • 2Vx+l; 14) 27'/x+I 16)31 25(x+i)/(x+2) +1 5625('+2)/(х+з) = 0,2; «<81; 19) /2'1/4'-0,125^ = 4^2; 20)72-О,55/(47х+1о) - |61/2(7х+1) = 0; 21)0,2x2+7x+4S = 5-75. 13. Тенгламани ечинг: 1)2х2=1; 2)33х1 =1; 3)й('-2Х-з) = ]. 4)ах'+3х+2=1; 228
5)0,172х+3х-2 = 1; 6)Jo,34x’~6x-4 10)Зх2-5х+6 =0,2х'2-5х+6. 2)2X+Z-2X = 96; 5)Зх+2+Зх’'=28; 8) 2х-'+ 2х-2 + 2х-3 = 448; 11)5-32х,-9х 3)7Х-7Х-1 =6; 6) 5Х+1 - 5х"1 = 24; 9) 5х + 3 - 5х-2 = 140; = 9х+4-32х+2; 9)193х ~х~2 = 1; 14. Тенгламани ечинг: 1)Зх+Зд+| =108; 4) 2х-2х’2 =3; 7)32х", + 32х-2-32х’4=315; 10)7х+2+2-7х-1 =345; 12)2х+| +3-2х-1-5-2х+ 6 = 0; 13)52х-1 + 22х -52х +22х+2 =0; 15. Тенгламани ечинг: 1)32х-3х = 702; 4)4х + 2х+| =80; 7)34,/х-4-32Л+3 = 0; 10)49,+7х32 -344-77х32 = 13) 9х2’1 -36-Зх!-3 + 3 = 0; 2)7Zx-6-7х+5 = 0; 5)22х+, + 2х+2 = 16; 8)(2/3)х-(3/2)х =65/36; 7; 14)3•4 х + (1/3) - 9Х+2 = 6 • 4х+| - (1/2)- 9х+|. Ц)5’« -5|-х =24; 14)10,+х2 -КГ-1 =99; 17)2-42х -17-4 х +8 = 0; З)32х-5-Зх+6 = 0; 6)Зх+2 + 9х+| -810 = 0; 9) _ 5. = 6; 12)3-52х-1-2-5х"1 =0,2; 15)82/х-2(3х+з)/Л +12 = 0; 18)3XV81-10^9+3 = 0; 19) 5х-1+5-0,2х"2 =26. 16. Тенгламани ечинг: 1)12х + 27 х = 2-8х; 4)4-Зх-9-2х = 5-Зх/2 • 2х/2; 2)8х + 18х-2-27х =0; 5)32х+4+45-6Л — 9-22х+2 =0; 8)6-4х —13-6Х+ 6-9х =0. 3)4х + 10х = 2-25 х; 6)3-16х + 2-8F = 5-36х; 17. Тенгламани ечинг: 1)(х-3)3хЧ0х+3 =1; 2)(х-2),0х2-3х-,=1; З)|х-З|3д2’"*+3 = 1; 4)V(x-3)x+l =V(-r-3)x-2; 5)|х|д2~2=1; 6)|х-2|,0х2-31-= 1; 7)(х-3)'2-х =(х-3)2. 18. Тенгламани ечинг: 1)2,43-2х = 2,43х-2; 3)Зх+2=4=; л/3 »(Й'{¥Г4- 6)VF V3? = 216; 7) 2х-5х = 0,1(10х’2)2; 9)5х+| +5*+5хЧ =155; 10)32х-2-32'-1 -2-32х-2=1; 11)7Х-Г~' =6; 12)3Л+2+3Х = 10. 13)32х -3х = 72; 14)4х-2х+1 =48. 19. Тенгламалар системасини ечинг: 1) 2х — у = 1, 5Х+Г = 25; 2 9’ 2х-> = 128, 229
4) 2Д-53 =10, 5) 53-2Х=3. 5v-53 =100, 5V~’ +51'*1 =30; 6)L; 2'-9-3’=7, 2;-3’=-. 9 20. Тенгламалар системасини ечинг J9v+j=729, ЧЗГ--’ - 2 = 1; 1) 2) 4х+> =128, 53x-2v-3 = 1; 2v+3’' = 8-, 9 Т -3’ =-; 9 2x-y=64S, [Зл -2У =432; |2(v+,)/3 + 2(x+j)/6 =6, х2 + 5/ = бху; 21. х нинг кандай кийматларида 2А"’, 2'-4 ва 2Х~2 сонлар йигиндиси чексиз камаювчи 6,5; 3,25; 1,625; ... геометрик прогрессиянинг йигиндисига тенг булади? 4) 6) З-1 = 92-1'; 82>+1 =з2-24-’’-1, 5-53,’j=a/252j,+1: 5/ 8) 32i-2J =725, 3V-2J'2 = 25; Такрарлаш №20 3)225х2-729; 7)121х3-25х; 4)324х2-961; 8)256х3-841х; 2) а2 + 4ab + 4b2 -1; 5)9х2-25. 3) 4(а + />)* — 9(а - ft)2; 6) а4-4; 7)х4—8х2+16; 2) 8а9 + ft3"'; 6)27х3+125; 10)(а-2У+27 14)(2а+1)3-(2 3) 125а3—ft3"; 7)(1/27)а9 +216; 1l)(a + ft)J +8с’; 4) и3 + 1000m3; 8)343а6+216/Л 12)(а-ЗУ+64; 1. Купайтувчиларга ажратинг: 1)25х2-49; 2)64х2-361; 5)64х3 -36х; 6)49х3-81х; 2. Купайтувчиларга ажратинг: 1)64а2 -254; 4)a4 -a2(b2 + 3. Купайтувчиларга ажратинг: 1)а3" + й3л; 5)’х3 +125/"; 9) (2а - З)3 +1 000; 13)(a + Z>)3 +(a-Z>)3; 4. Купайтувчиларга ажратинг: l)15a2-15Z>2; 2) 29a2 + 29b2 + 5Sab; 4)l8a3-18Z>3; 5)47a6-4766; 5. Купайтувчиларга ажратинг: l)0,064wi3 +1; 2)0,027x3-/; 3)/.+ 8; 6. Купайтувчиларга ажратинг: 1)27с3-8; 5)0,008х6 -0,027/; 8)8х3-(5х-3)3; 11)(За + 2)3-(2-За)3; 7. Ифодани соддалаштиринг: 3) 10а3 +10ft3; 6) 51а6 + 51ft6. 4) 27-/и6. 2) 125ft6 -216; 3) 343а6—64ft3; 6)(1/125)хУ -(1/64>6; 9) (2а + b)2 — (2b — a)J; 4)(1/64)х3 -1/27; 7)8 —(3-а)3; 10) (Зх + 2у)’ - (2у - Зх)3; 12)(5с + 3)3-(5с-3)3. 3)(2,25а8-1,44b4): (1,5а4 + 1,2/г) 230
8. Ифодани соддалаштиринг: l)(a + 5)(<?-5<7 + 25) 3)(а/6 + 1)(о2/62-а/6 + 1) 5) (2b + с)(462 — 26с + с2) — 863; 7) (1 Ох + 3 y)(l 00х2 + бОху + 9 у2 )+ 9. Ифодани соддалаштиринг: 1)2х(8х-1) — (4х +1)2; 3) (а - 2)(а2 + а -1)— а2(а -1); 10. Айниятни исботланг: 2) (*+Д*2 - ХУ + 6 У2)- 2у2; 4)(а + 2)(а2-2а + 4)-16; 6) (7х2 + 49х4 + 14х2 - 4)+ (7х2 - 2^; -Зу)’; 2)4(3у-1)2-18у(2у —1.) 4) (3 - р)(9 + Зр + р2)- (1 - р3} (х3 - у3) + 2х3у3 = (х4 -х2у2 + у4)-(х2 + у2) 11. Хисобланг: 1)472—372; 2)532 -632; 3)872 -132; 5) 21,32 - 21,22; 6) 50,72 - 50,62; 11)3612 -1212; 4)1262 - 742; 12)9612-412. 9)942 - 362; 10)1082 - 642; 12. Хисобланг 1)(з93 + 193)/58 - 39-19; 3)(893 + 93)/98 - 89 -9; 5)(зб,52 - 27,52): <573 + З33 . 90 -57-33 2) (б73 + 523)/119 + 67-52-3; 4)(793 + 593)/138 — 79 - 59; 6)(94,52 — 30,52):Г—^2?—69-29 60-§. Курсаткичли тенгсизликлар 1. Тенгсизликни ечинг: 1)3V >9; ~ 1 V 1 — | *+ Л 4)4-<1; 5)23v>1; ’ 2 0123 (o' VI un j’c?' V! 8)32 >9; 9)3*2-4 > 1; 10)2- z 2xz-3x *’+3l<4; 11)- A9j >2; 12)f—"j <—. 7 III? 169 2. Тенгсизликни ечинг: 1)3V’2 > 9; 2)5: ?<i; з)0’7^2' <0,73; 4)W >2-. 81 3. Тенгсизликни ечинг: )3“2 +-3'“' <28; 2)2'", + 2’+3>17; 3)22i-' + 22'-2 +22v-3 >448; 4)53v+l -53v’3 < 624. 3)9'-3I-6>0; 6)4v-2' <12; 7).''-2"':' .-q-51 -l>0; 8)3-9' +11-3' <4. 9)3|v-21 <9; 10) 4м > 16; 11)2M >4|x+,|; 12)5|v+4|<25|v|. 4. Тенгсизликни ечинг: 1)8,4?+| < 1; 2)2г -5г <lO^IO3-')2; 3)£-f ^«<8- 7 2~А 4)—— <—*— 7 3х+ 5 3v+,-1 231
5. Тенгсизликни ечинг: 1)3Д>81; 2)0,5Д >8; 3) (1/3)’<27; 4) 0,5’2-4’<8; 5)0,25д2-3д >4; 6)Зд2-8х+6 <73; 7)(1/2)’2-3’+4 < (1/2)х+9; 8)(1/2)х2’4’ < 1/4; 9)102д"4>10д2’3’; 10)3(х -3,/(д-2) <1/3; 11)(107з)г”45> 0,81х; 12)0,8(3“2д)/(,'’)> 16/25; 13)0,2(х2+2)/(’г-')>25; 6. Тенгсизликни ечинг. 1)0,5’ >3; 2)2Х > 3; З)х^(3/7)д2-2х >1; 4)0,5^ <0,00625; 5)0,32х2’3х+6 < с 0,00243; 6)З(х~3)/(”2)и >1/3; 7)(1/2)Vx2+2x+1 <(1/2)'”; 10)0,5(д2+д-2)(з-д)>1. 0 2’-15 8)^- <5 75 -0,04’-'; 9) 7х2’4’"2 > —; 49 7. Тенгсизликни ечинг: 1)4х<2х+|+3; 2)32х+5 <3’+2 +2; 3)22/х + 4,/х+2 <62; 4)32х-6-Зх+9>0; 5)5-23д- -24-25-3х + 56<0; 6)4,/х — 2|/х+2+3 <0; 7)52х-6 •5х+5 <0; 8)52х+|>5’+4 9)10- 0,32х < 1,3 0,3’+| - 0,027; 10) 9’ < 8 3 х+9; 11)122х-6-12х-72 > 0; 12)4^ , n O V-0,5 -2д/хй-2<0; 13) ’ <5-0,04’-'; 75 . 14)14-5’ >6-5д+40; 15)327^ -10-37x=i+3<0; 16)52х+2-5д-35>0. 8. Тенгсизликни ечинг: 1)(1/2)^“2х2+1^ 2 <(1/2)'~х; 2>г-г 1 • 3) 1 < 1 • 1-2’-'’ -,3x+5 Зх+|-Г 4)Х3-Зх-Зх+3 <0; 2<1; 6)(х-3)?"7х>1; 7) (+ - Зх+8Г2 <1; 8) (3 - х/3'”'1’-*’ < 1; 9. Тенгсизликни ечинг: 1)2,5,-х >2,5-3х; 2)0,13х-4 >0,132-х; 3)^ <^ ; 4)3"4х>Тз. 5)0.043х-2 > 52"’; 6)8х-3 <0,1252х; 7)5к2*3х*'-5 < 5^_ 8)0,2х2-6х+7 > 1. 61-§. Курсаткичли тенглама ва тенгсизликларни график усулда ечиш 1. Тенгламани график усулда ечинг: 1)1 -1 =х + 1; ~Х~^2' 3)2Х =-х-—; 4)3’ = 11-х. 2. Тенгламани график усул билан ечинг: 1)2Д =х2; 2)2х=4х; 3)(1/2>' = 2х +1; 4)3Д=12; 5)2’ =6; 6)104х = 5-| 3. Тенгламани график усулда ечинг: 232
1)2Т =3-2х-х2; 2)3“*=л/х; 4. Тенгсизликни график усулда ечинг: l)f—1 Sx + l; 2)f—<х ——: ш '\2J 2 2 1 4)3V>-—х--. 5)2"Л <3x + 10; 5. Функциянинг графигини ясанг: 1)^ = 2Л+|,|; 2)у = |зИ-з|. 3)2Л <9 —^х; (1Vх 6)1-1 >2х + 5. 6. х е [-1;2] булганда функциянинг киймати кандай ораликда ётади: 1)у = 5'; 2)^ = 5-'? Вариант № 16 2. 3. 2х-у = 5 Зх + 2у = 4 системани ечими булса, х-у ни топинг. А)1 B)-l С)3 D)0 Е)5 Баландлиги Юм булган симёгочга шилликкурт кутарилаяпти. Шилликкурт кундузи 5 м кутарилса, кечаси эса 4 м пастга тушади. Неча кундан кейин шилликкурт симёгочнинг учига чикади? А) 10 В)9 С)6 D)5 Е)7 У шбу (а + ЗЬ/а+b + 2) - (а+b\a+ЗЬ + 2) ифодани купх,ад шаклида тасвирланг. А) 2а - Ь В) а - 2b С) 4а + 2Ь D)4b Е)6аЬ (x;_v) сонлар жуфтли 6. 7. 8. Кетма-кет келган 7 га булинувчи икки сон квадратларининг айиримаси 931 га тенг. Шу сонлардан каттасини топинг. А)84 В)70 С)91 D)63 Е)77 системани ечинг ва у нинг Кийматини топинг? |2х-3у = 3 | х + 2 у - 5 А)2 В)1 С)3 D)l,5 Е)-1 Ифодани хисобланг. 3 I 7 А)-- 7 5 ' 441 D)-— Е)- 441 7 5 I 42 J В) — С)— 882 4. 5. Хисобланг. 6 А)33 В)32,97 D)32 Е)31,99 Ушбу (х2-лу + у2)(х + ^) ифоданинг х = ——ва у = булгандаги кийматини хисобланг. А)-- В)- С)- D)-l Е)-- 7 8 8 8 8 7 8 0,027 3 4-256* —З-' +5,5° С)31 9. Ушбу $3х2—2х + 7 тенгсизликлар ситемасининг энг катта ва энг кичик ечимлари айирмасини топинг. А)7 В)8 С)9 D)6 Е)10 10. Агар 2q — 4p = -9, 2t-4q = -7 ва 2д-4/ = 2 булса, p+q+t нинг кийматини топинг. А)-7 В)8 С)7 D)-8 Е)8 233
11. Соддалаштиринг. 'а°’'-Ь0’5 la^b^Xb-la^b0'5 +а ^a65+b0,5 a — b , a + b A) ' B)1 C)a0'5—f>0,5 yja + yjh 12. Берилган 4 та соннинг дар бирига 3 ни душиб, уларни дар бирини 2 га купайтириб чиддач, досил булган сонлар йигиндиси 64 га тенг булади. Берилган сонлар йигиндиси нечага тенг. А)23 В)20 С)18 D)21 Е)19 13. Арифметик прогрессияда а, - 3 ва d — 2 булса, а, —а, +а3 —а4 + ...+а,5 — а,6 + а,7 нинг дийматини дисобланг. А)31 В)30 С)29 D)28 Е)27 14. Агар а = —4 ва Ь -1 булса, расмда \а- Ь\ га мое тугри жавобни топинг. г»------1 ! ..I—- !..]----1---► -4 -3 -2 -1 0 1 Е) ----1—..4..]....I..;----1---► -4 -3 -2 -1 0 1 15. Иккинчи, туртинчи ва олтинчи дадларининг йигиндиси -18 га тенг. Арифметик прогрессиянинг туртинчи дадини топинг. А)6 В)-5 С)-6 D)-4 Е)5 [3х-4у = 3 16. Л х = ? [ х + 2у — 1 А)2 В)1 C)-l D)-2 Е)3 , _ я 16х2 - 4х +16 , _ 17. 4<------------<15 тенгсизликнинг х2+1 туб сонлардан иборат ечими нечта? А)1 В)2 С)3 D)4 Е) ечими йуд 18. 3; у; 2,1 ва2,1 сонларинингурта арифметиги 2,3 га тенг. у ни топинг. А) 2,6 B)2,l С)3,4 D)2 19. -13-2^6 А)-1 В)-3 С)-7 D)-8 Е)-11 20. Ифоданинг кийматини топинг . 15-9:3 + 4-3 А)24 В) 18 Q48 D)6 Е)7| v Г 5-2-’2-4-2’° 21. Хисобланг. ------------ 4|С А)4 В)2 С)5 D)16 Е)1 22. Купайтувчиларга ажратинг. b2 + ab — 2a2 —Ь + а A)(a-h)(2a-b) В)(« + />Х2« — Ь — 1) С)(а-Ь\2а-Л-l) D)(/?-2а)(«-/? + !) Е) (b — а)(2а + b -1) 23. Тенгламалар системаси нечта ечимга эга? х2+у2 =9 у — х = -3 А)1 В)2 С)3 D)4 Е)счимга эга эмас 24. х ниш даидай дийматларида |х'’| = |х|'л тенглик уринли булади? А)х>0 В)0 С)х<0 D)xe« Е)0 25. Икки соннинг йигиндиси 51 га, айирмаси эса 21 га тенг. IIТу сонларни топинг. .4)36:15 В)35;16 С)37;14 D)34J7 F')33;18 26. 1,8,22,43,... сонлар кетма-кетлиги шу нд ай ху су спя гга эгаки, пккпта душпи дадларининг айирмаси 7,14.21,... арифметик прогрессияни, ташкил этади. Берилган кегма-кетликни нечанчи да.дн 35351 га ген г булади? АУ>7 В)99 С) К)! Г))|(В 1.)|{)7 234
27. Агар 2 2 ZT X — у = 6 ,--- булса, х- у нинг кийматини топинг. А)1 B)-l С)6 D)-6 . Е)0 28. 412+412+412+412 йигиндининг ярмини хисобланг. А)225 В)224 С)248 D)2-416 Е)425 29. Агар х = 4,5 ва у = 3,5 буса; х3 -х2у-ху2 + у3 ни хисобланг. А)Ю В)9,5 С)8 D)7,2 Е)11 30. 75 - 4х + 5 = 4х тенгламани ечинг. А)4/5 В)5/4 С)4/5 ва 5/4 D)-4/5 Е)-5/4 31. Тенгсизликлар системаси нечта бутун ечимга эга? Г 3 - 4х > 5 [2 + 3(х-1)<4х + 3 А)1 В)2 С)4 D)6 Е)3 32. а„ = 4и — 12 формула билан берилган кетма-кетликнинг дастлабки 50 та хадининг йигиндисини топинг. А)3480 В)5000 С)4500 D)4900 Е)5050 33. Тенгламада х нинг кабул килиниши мумкин булган кийматлар тупламини курсатинг. 4 7 I -----I . — — х + З Ух + З х'+5х + 6 А)(-3;-2)[7(-2;со) В)(-3;-2) С)(-2;°о) D)(-oo;2) Е)[-2;-2)[/(-2;«з) 34. 16-(8а-3)2 ни купайтувчиларга ажратинг. А) (8й-1X7-8а) В)(8а + 1Х8а-7) С)(8а + 1Х7 + 8а) D)(8a + lX7-8a) 35. 3/2-3e/V гатегишли сон 1;2;3;6;9 ва 18 га колдиксиз булинади. Р нинг энг кичик натурал кийматини топинг. А) 14 В)21 С)7 D)5 Е)24 А)1 В)3 С)4 D)2 38. х2 - 7х + q = 0 тенгламанинг илдизларидан бири -11 га тенг. Унинг иккинчи илдизини топинг. А)4 В)-18 С)44 D)-4 Е)18 39. Лагерда дам олаётган угил болалар ва кизларнинг сони тенг. 13 ёшгача, булган болалар сони 13 ёшдан катта болалардан 2 марта куп. Агар 4 сонининг унг ва чап томонига бир хил ракам ёзилса, лагердаги болалар сони хосил булади.Бу кандай ракам? А)2 В)3 С)4 D)6 Е)8 40. (х + З)2 - 2|х + 3|- 3 = 0 тенглама В) 2 4,2+1 С) 2 4"+2 Е)24" булса, х2-у2 нинг 42. илдизларининг йигиндиси нечага тенг? А)-6 В)-5 С)-4 D)4 Е)6 41. Соддалаштиринг. ^Зя-З 2^' А , _ Зп А) 2 D)2 5" х2у + ху2 =120 х2у-ху2 =30 кийматини хисобланг. А) 16 В)20 С)25 D)34 Е)42 43. (- Зх + ау) • (у0х — 2у) = ух2 + 4ху + 2у2 айниятдаги номаълум коэффициентлардан бири (3 ни топинг. А)2 В)3 С)1 D)-2 Е)-1 235
44. Йигиндиси 35 га тенг булган 3 та сон усувчи геометрик прогрессиянинг дастлабки учта хадларидир. Агар шу сонлардан мое равишта 2;2 ва 7 сонлардан айирса, Косил булган сонлар арифметик прогрессиянинг кетма-кет хадлари булади. Арифметик прогрессиянинг дастлабки 10 та хадининг йигиндисини топинг. А)245 В)275 С)255 D)265 Е)235 45. Ифодани соддалаштиринг 5х + 6 х . х х + 2 х2—4 х2—4 х — 2 х-2 А)1 В)-1 С)^| х + 2 2х +1 46. Нечта туб сон 1 <----< 2 J 3х-13 тенгсизликнинг ечими булади? А)4 В)5 С)1 D)3 Е)2 47. — + — + — + .-.. + —5— ни 3-5 5-7 7-9 43-45 хисобланг. А)— В)2 С)— D)— Е)— '45 7 15 15 '15 48. а нинг кандай кийматларида х2 + Зх+а+0,75 = 0 тенгламанинг иккала илдизи хам манфий булади? А)0,5<а<2 В)-0,75<а<1,5 С)0,6<а<1,8 D)0,8<a<l,2 E) 0,9 <«<1,4 1 _2 f1 Y’-PY* 49 V343J <8/ ни V18д/М4 А)2 в)2 с)2 d)2 е)— '5 ' 6 '4 '7 16 50. а нинг кандай кийматларида ах1 - 2х+3 = 0 тенглама битта илдизга эга булади? А)1/3 В)0 ва 1 С)3 ва 1,5 О)1/Зва0 E) 1/3 ва 1 51. Икки мусбат соннинг урта геометриги 8 га ва бошка 2 та мубат соннинг урта геометриги 32 га тенг. Шу 4 та соннинг урта геометригини топинг. А)12 B)16 С)15 D)14 Е)13 52. Агар Vx + Jy =3 ... jxy = 2 булса, х+у ни топинг. А)2 B)3 С)4 D)5 Е)6 53. кх2 +ЗАх + 2£-1 = 0 тенглама ечимга эга булмайдиган к нинг бутун кийматлари урта арифметигини топинг. А)-3 В)-2 С)-1,5 D)3 Е)1,5 54. 3 ва 19683 сонлари уртасига 7 та шундай мусбат сонлар жойлаштирилганки хосил булган 9 та сон геометрик прогрессия ташкил этади. 5-урнида турган сон нечага тенг? А)243 В)343 С)286 D)729 Е)442 . 4Ь + а . .. 3a2-2ab + b2 55. Агар-------= 2 булса, --------=— 1 5а —7b 5а2+2Ь2 ифодани киймати нимага тенг булади? А)2 В)| С)0,5 Е)А 56. Vx-50 - VlOO-x >0 тенгсизлик нечта бутун ечимга эга? А)43та В)54та С)49та И)51та Е)47та 57. 2146,1991 ва 1805 сонларнинг хар бирини кандай натурал сонга булганда, колдиклари бир хил чикади? А)7 В) 13 С)21 D)31 Е)37 2 58. Тенгсизликнинг ечинг. ----r < 1 |х-4| А) [- 4;4] В) (- оо;-4]С7[4; а>) С)(—оа;2]с/[б;а>) D)[2;6] Е)(-оо;2]С7[4;оо) 236
A)8j D)8^ 59. 8,(5) ни оддий каерга айлантиринг. В)8- С)8- 8 8 Е)8 — 7 10 ]__( £ _£) 2__Л 1Y ((a+f>)2 la2 b2 J (a+b)J bj^ ни соддалаштиринг. А)1 B)^- С)2 a + b 61; Агар x2-x + q-0 тенгламанинг х, ва х, илдизлари х2 + х2 =19 шартни каноатлантирса, q нинг киймати канчага тенг булади? А)-5 В)-2 С)-12 D)-1 Е)-9 62. Соддалаштиринг. V2+V3-v2+v2+a 3-\! 2+^2+\2+\: 3 2—^2+\'2+\ 3 А)1 B)V2 С)7з D)JT+V2 E)72 + V2 63. Икки соннинг айирмаси V? га тенг, купайтмаси эса 4,5 га тенг. Шу икки соннинг йигиндисини топинг. А)±4 В)5 С)±5 D)VTT Е) + Л5 64. Геометрик прогрессиянинг олтинчи ва биринчи хади айирмаси 1210 га, махражи 3 га тенг. Шу прогрессиянинг дастлабки бешта хади йигиндисини топинг. А)610 В)615 С)600 D)605 Е)608 65. -24—-7— ни хисобланг. 56 7 15 2 2 A)ll В)10^ С)7^ D)21 66. Тенгсизликнинг энг катта ва энг кичик бутун ечимлари айирмасини топинг. (х-4Хх + 2) ‘ (-О2 А)6 В)4 . С)5 D)2 Е)3 В)-10 Е)-9 ни хисобланг. С)-12 67. Ушбу х2 + рх -12 = 0 тенгламанинг илдизларидан бири 4 га тенг.Шу тенгламанинг коэффициентлари йигиндисини топинг. А)-13 D)-l 1 „ 5-4|6-4-810 68- ---------- А)5 В)1 69. Номаълум соннинг 36% и 80 нинг 45 % ига тенг. Номаълум сонни топинг. А)92 D)120 70. Ушбу С)4 D)16 Е)2 В)98 Е)100 С)108 1 V10-X функциянинг аникланиш сохасини топинг. А)[-3;10] В)[3;10) С) (3;10)[/{- 3} D) (-10;3] Е) (- оо;-3 ]С[3; 10) 71. а нинг кандай кийматларида ах = 2х + 3 тенглама ечимга эга булмайди? А)а* 2 B)a = 0 С)а?ь1 D)а^—2 Е)а = 2 72. Чексиз камаювчи геометрик прогрессия хадларининг йигиндиси унинг дастлабки иккита хади йигиндисидан 2 га куп. Прогрессиянинг биринчи хади 4 га тенг. Шу прогрессиянинг хадлари йигиндисини топинг. А)2| В)-4 С)4 D)8 Е)6 соддалаштиринг. А)2 В)-1 С)2>/2 + 1 D)-2 Е)3 74. Имтихом угказилаётган хонадаги абитуриентларнинг 56 % и кизлар, колганлари угил болалар.Хонадаги абитуриентларнинг сони куйидаги сонлардан кайси бирига тенг 237
булиши мумкин ? А)44 В)60 С)80 D)99 Е)50 75. Агар а2 + 6а+9 = О булса, а3 + За2 - 9 а - 27 нинг кийматини топинг. А)0 В)3 С)1 D)4 Е)-1 76. Тенгсизликни нечта бутун ечими бор? х6 < 6х А)0 В)1 С)2 D) 3 Е) ечими йук 77. Ифодани т = 15 вап = Зу/2 булганда хисобланг. (х/т + и)д/т — 2-Jm-n + и2 2 т — п А) 1 B)-l С)-3 D)0 Е)тугри жавоб келтирилмаган 78. 61971 нинг охирги ракамини топинг. А)2 В)6 С)8 D4 Е)1 О 55-322 79. Хисобланг. ——,— 43 А)2 В)1 С)4 D)1 Е)8 80. 1,2-(0.5—5х)+4,2 = 3-(4—2,1х) тенгламанинг илдизи-10 дан канча ортик. А) 14 В)24 С)34 D)28 Е)12,4 81. Орасидаги масофа 384 км булган икки машина бир вактда бир томонга харакат килмокда. 12 соатдан кейин оркадаги машина олдиндаги машинага етиб олди. Оркадаги машинанинг тезлиги олдинги машинанинг тезлигидан канча ортик? А)32 В) 16 С)28 D)30 Е)42 о- 0,5-0,52 82. —------------? нинг 0.42 +2-0,04 + 0,1- кийматини хисобланг. А)-0,1 В)-2 С)1 D)10 Е)-1 83. Агар а = 4“'; й = 42" ва с = 4'’булса adb ифоданинг киймати нечага тенг булади ? А)2 В)4 С)8 D)1 - Е)0,5 84. Илдизлари 3 + V5 ва 3-^5 булган квадрат тенглама тузинг. А)х2+6х + 4 = 0 В)х2+4х —6 = 0 С)х2+6х—4 = 0 D)x2—6х + 4 = 0 Е) х2 — 6х — 4 = 0 85. Тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. Vx2 — Зх + 5 + х2 = Зх + 7 А)4 В)-3 С)3 D)-4 Е)-5 86. Узаро тескари сонларни аникланг . 1) 2)->/б — д/5~вад/б + -/5 3)-—4) д/з - leaV3 +1 9 10 7 А) хаммаси В)2;3;4 С)1;3;4 D)l;2;4 Е)1;2;3 87. Мехнат унумдорлиги бир хил булган 8 киши маълум хажмдаги ишни 15 кунда тугатишди. 12 киши ушанча мехнат унумдорлиги билан ишласа, уша хажмдани ишни неча кунда тугатиши мумкин? А)8 В)9 С)12 D)10 88. Йигиндини хисобланг. 4-7 + 8-11+ 12-15 + ...+96-99 А)-75 В)-80 С)-72 D)-63 Е)-6 Р) -(3,375)- 89. Хисобланг. У-?------— (2,25)-20) А)2- В)- С)— D)3- Е)1- ’ 4 9 27 ’ 8 2 г2 -4- 1 х 90. Ушбу ^-^ + р^ = -2,5 тенгламанинг ечимлари Куйидаги ораликларпинг кайси бирида жойлашган? А)(-оо;-1) В)[-1;8) С)[2;8) D)[3;8) Е)[4;8) 91. + ----+2з^~ у! а2 —\а5 +а \a--Ja соддалаштиринг. 238
A)-Ja+?Ja B)a + Va C~)2y[a D)0 Е)2-У« 92. Массаси 400 г ва концентрацияси 16 % булган эритма массаси 600 г ва концентрацияси 12% булган эритма билан аралаштирилди. Х,осил булган аралашманинг концентрациясини (% ) топинг. А)12 B)ll С)14,2 D)13,6 а~3 + Ъ~3 ,,3 а~—Ь~ 93. —--------a b--------- НИ сГ—ah + h а—Ь соддалаштиринг. А)0 B)(a + ft)2 C)a-b D)a/> 3 4- 4 х — 4 94. -------= х- - 4х + 4 тенглама х+2 илдизларининг йигиндисини топинг. А) 10 В)-5 С)-4 D)8 Е)7 95. Ифодани содцалаштиринг. А)4>/5+4 В)4л/5-4 С)2>/5+4 D)4 E)2V5-4 96. Икки пристан орасидаги масофа 63 км. Бир вактнинг узида оким буйлаб биринчи пристидан сол, иккинчисидан моторли кайик жунатилди ва моторлии кайик солни 3 соатда кувиб етди. Агар дарё окимининг тезлиги 3 км/соат булса, кайикнинг тургун сувдаги тезлиги канчага тенг булади? А)24 В)20 С)21 D)19 Е)18 97. Пропорциянинг номаьлум хадини топинг. 5 ^2 5-: 7— -х:6— 8 2 5 А)4- В)3- С)5- D)4-l Е)3- 5 5 8 5 8 239
62-§. Логарифм ва унинг хоссалари 1. Хис°бланг: 1) log, 16; 2) log, 64; 3)log,2; 4)log2l; 5)log2 6)iog2 1 8’ 7)log327; 8)log381; 9)log33; 10)log3l; 11) log 2. Хисобланг: 2)log, 4; 2 3) log0,0,125; 4)log0 5 2’ 5)logo.5i; 6)log, 72. 2 7) log, 625; 8)loge216; 9)log4 —; 10) log,—--. 16 7 ’125 3. Хисобланг: l)log, 125; 5 7)10,QS,<2; 2) log, 27; 3 Z • \l°g| 6 8)w 4 • 9)35l°®’2; 4)log,36. 5)3,OB’18; 6 Z . x 6 log, 2 10) 1 ' ; 1 l)0,32l°B<”6; 6)5,OBsl6; 12)73,°S79' 13)8'°Вг5; 4. Хисобланг: 14)9,OB’12; 15)16,OEj7; 16)0.125|OB“3'; 1) log,, 225; 2)log4256; 3>'^ 4)log’^- 5)log, 64; 4 6)log, 9; 3 7)los^; 8)log±. 9)log,,l; 10)log77; ll)log1664; 12)log279. 13)(0Д)-,ЕСЗ; 14)10’,e4; 15)5-'°E53; ,6)й 5. Хисобланг: r l)log2V2; 2)'°S’^T 3)108о-57Й; 5)921OB’5; flV108’4 6)1Г ’ 19 ( 1 \-5i°e2 3 41 -41og| 5 8)27 ’ ; 9)103-,OB|"5; Z J X 1+2 log I 3 lo)[jj 1 6. Хисобланг: l)log, log3 81; 2)log3 log28; 3)21og„ loglo1000; 4)|log9log28; 5) log4 log,6 256 + log4 72; 6)31og2 log416 + log, 2. 7. Хисобланг: l)log27729; 2)logy729; 3)log,729; 4)log,—; 3 2 5)log^; 6)los^- 7)log,V64; 8)logslog4log216; 9)2^,<s; 10)3,OS’’; 11)25-1ob’2; 12)64°-5,OB2,°. 1 u 8. Хисобланг: 1) log10 5 + log,0 2; 2) log,0 8 + log10125; 3)log122 + log,. 2 72; 4)log36 + log3—. 5)log215-l og2||; 6) log, 75-log, 3; lo 7) log, 54-log, 2; 8)log, 3 3 1 . -logs32. Io 240
9)logI3V169; 10)log„ V121; 9. Хисобланг: 1) log812 — logg 15 + logs 20; 3)|log736 + log714-31og7V2T; U)log,V243; 12) log,-Д= Я/128 2) log,, 15 + log., 18 - log., 10; 4)21og, 6--log, 400 + 31og, V45. 1 1 1 10. Хисобланг: II tog38 , log527, log316’ log, 9 ’ 11. Хисобланг: tog2 24- 'log, 72 D---------2------; log. 18- ^ log, 72 3) logs 36-log; 12 z|\ tog? 8 log; 9 ’ log715-log730 log714-|log756 log24 + log2 VTo. log2 20 + 3 log2 2 ’ 2) 1 log630-2log6150 31og72- hog764 4)--------2------• 4log,2 + — log,27 12. Хисобланг: 1) 36log6 5 +10|_|og,n 2 — 8log2 3 • 3)log362-|log,3; 6 2) (814’2’0®’4 + 25log,B8) • 49'°e’2. 4)21og2530 + log026. 2 5)41og, 3- —log, 27-21og,6; 2 5 j 2 6) 11g 0,001 + 1g Vi 000 -11g Vi ooooo 13. Хисобланг: l)21og2 31og3 2-log31/81; Iog3256-log2^ 7) log5^.lOg4125’ log, 30 log; 150 log30 5 log6 5 2) V25k’g‘5+49log"7 ; 3)36'°8'5 +10,-'e2‘-3IOB‘36; 6)(0,125)1ОЕг^(Н+^’Н+ 8) log, 2 log, 243 log, 5 log, 4; 9)3,'g,5.1 Igl 300 — Igl 3 ll)log3_1 12)log128 (0,25) 3 9 27 14. Хисобланг: 1) log2? 14 + log2141og2 7-21ogZ2 7 1 !214 + 21og27 2) (log, 27 - log, 9) (log, 48 + log3 -^-) + log, 81; lo 2 log23 2 - log218 - log3 2 • log318 21og3 2 +log-18 9 log2s 15 - log2s 3 + 21ogs 15 + 2log; 3 j _ log; 15 + log, 3 241
6)— log2 4 11111 1 --I-1--1--1-1--• log44 log8 4 log164 log3, 4 logw4 log128 4 log2 729-log3 7)--------------256. Iog7216-log6 343 log6 27 + 21og62 log6 V^25 + log ’ к 37 oj6log2(5Vl0^|ogo,5(V5-V2j. 31g2 + 31g5 / 9 1 V J Jgl300-lg0,13 lg2(x3 15. Соддалаштиринг: lg3(x2 16. Arap log2(V3-l)+logz(V6-2)=a булса log2(j3 +l)+log2(V6 + 2) Хисобланг j-lgVx йигиндини Такрорлаш №21 1. n нинг x,ap кандай бутун кийматида: (7и + 8Х« -1)+(Зи - 2Хн + 2) ифода 5 га булинадими? 2. (1 On + 5)2 = 100п(и +1)+25 айниятни исботланг. Бу айниятдан фойдаланиб, 5 раками билан тугайдиган натурал сонни квадратга кутариш коидасини таърифланг. Шу коида буйича 252; 452; 752; 1152 ни топинг. 3. Купайтувчиларга ажратинг: 1)х5+4а2х3-4ах4; 2)4а6-12а5Ь+ 9а4/>2; 3)^у4+^у3с2-уу3с; 4)^i5 +4iJc + 9ic2; 5)-^х2-у2 + (—х + у)2; 4. Купайтувчиларга ажратинг: 1)1 + а-а2-а3; 2)8-ft3 + 4fe-2A2. 5. Купайтувчиларга ажратинг: 1)13а2 —52а + 39; 2)12a3i>-18a2i>2-ЗОай3; 3)a2bc+ab2c-abc2; 4)135а,2й8 + 90а"7>11 -36а6й16; 5)72a5i4 — 54а365 + 36a2i6; 6)-56с7х'° + 42с5х15 -70с4х2°; 7)132x’z7 +165x8z5 -99x5z4; 8)195p6q5 - 91 p5q6 + 221p3qlt>; 9) 288c,3x5 -126c‘°x8 -198c7x10; 10)399i4cl° -114h3c15 + 95/rc20; 1 l)621x9a12 +135a10x12 + 108a8x15; 12)85wsn4 -34m3n3 +17zn2n2; 13)21x2y3 -42x3y* + 14xy; 14) 5a6" + a'8'"'; 15)a2"-,i3+a"+3b12; 16)x2""y3 +x"V; 17)83n+'-82""'; 18)92n+1-9"’'; 6. Купайтувчиларга ажратинг: 1) 5a(2b - 3) - 3b(2b - 3)+(3 - 2b\ 3)x(y-l)-3(y-l)-(y-l); 5)15a(a2 +b2)-25a2b(a2 +b2)+10ab(a2 +b2\ 7) - 3 5p{p + 8) - 42(p + 8)+11 p(- p - 8); 9) 2x(5x — 2) - xy(5x - 2) + y(2 - 5x), 1 l)a3 +a2 -x2a-x2; 7. Купайтувчиларга ажратинг: 2) 5a(x + c)+b(x + c)—8(x + c}, 4) 12a(b - a) -18fc(a - />)+ 24(й - a)2 6) 12(c - y) + 6y(y - c) - 2y2 (c - y}, 8) 6x2 (x - z)+z(z - x); 10) п(3л—4)2 + (3n — 4)3; 12)/>3 +h2c-9b-9c. 242
1)ах + ау + 2х + 2у; 3)56х2 -45у -1Оху + 63х; 5)14а2с + 25b2d -lOabd — 35abc; 7) 20а2с + 9с -15а -12ас~; 9) 1 lx +11у - х2 - ху; 11)х2 - ах - а2у - аху; 13)5а3с + 10а2 — 6Ьс — ЗаЬс2; 15) Зх3 - 2у3 - 6х2у2 + ху; 17) p2q2 + pq-q3-p3; 19) 2а + ас2 - а2с — 2с; 2) ас + Ьс + а + Ь; 4) а1 + а2Ь — а2с — abc; 6) 21 а2Ь — 46 — 12а + lab2; 8) 20а2с + 9с -15 а -12ас2; 10) 1 8x2z -1 Odxy + 20d2y — 36dxz; 12) 30a2b2 + 5ac' — 25bc2 — 6a'be; 14) 8xy3 - 24y2 - 7axy + 2 la; 16) an2 + cn2 - ap2 - cp2; 18) ax2 +ay2 -bx2 - by2 + b-a; 8. Ифоданинг кийматини топинг: l)a(a-4)-(a + 4)2, бунда я = -1-^; 2)(2a-5)2 - 4(a -1)(3 + a), бунда « = 3)2c(c —4)2-c2(2c-io), бунда c = 0,2; 4)(a-46X46 + а), бунда a = 1,2, 6 = -0,6. 9. Ифодани соддалаштиринг: l)(2x-3y)2+(2x + 3y)2; 2)(2x + 3y)2-(2x-3y)2; 3)2^ + ^ + (2x-yf; 4)3(f + f] 5)(x + 2)3+(x-2)3; 6)(x + 2)3-(х-2)3. 7) (5c2 - c + 8^2c - 3)-16; 8)18m3 - (3m - 4)(бт2 + m - 2) 10. Айниятни исботланг: 1) b - с + б(с — 1) = с(б — 1); 2) 2bx — а(х — b)= b(a + х) - х(а — b\ 3) (- 5a)'’ - (2б)4 = -(1 Оаб)3 26; 4) (х - 2б)(х2 — 56х + 62)+(26 — х)(х2 - 66х + 62)= 6х(х — 2б); 5)(a-3c)(2a2 -7ac-c2)-(3c-a)(c2 + 7ac-a2)=a2(a-3c). 11. Айниятни исботланг: 1) 5х’ - 2х2 + 5х - 2 - (х2 +1)(5х - 2); 3) 5(а + б)2 - 4a2 - 4ab - (а + б)(а + 5б); 12. Хисобланг: 1) 0,7562 - 0,241 • 0,756 -0,415 • 0,756; 3) 0.16 6,41 • 1,25 - 0,16 • 1,252 - 0,162 • 1,25; 13. Хисобланг: 1)23 -17,8-3-7,2 + 23 -7,2-17,8-3; 3) 56,2 • 29 + 60,3 -41 + 43,8 - 29 + 39,7 • 41; 5)123-1,32 - 28 • 0,148 -123 0,468 + 151- 0,148; 7) 24,3 • 6,78 - 45,7 -11,7 + 30 - 6,78 - 4,92 • 45,7; 2) (2аЬ - 3с)(3ас — 26) = 6а2Ьс — 9ас2 - 4аЬ2 + 66с; 4) 3(х - 7)2 + 8х - 56 = (х - 7)(3х -13). 2) 0,252 2,4 + 0,25 • 2,42 - 0,25 0,65 • 2,4; 4) 3,24 26,3 + 3,24 7,6 -1,62 -47,8. 2)77,3-13+ 8-37,3-77.3-8-13-37,3; 4)109-9,17-5,37-72-37-9,17+ 1,2-72; 6) 68,7 • 1,1 + 48 1,25 -16,7 • 1,1 - 48 0,15; 593 -413 Б)??!—zLL4.59.4i; 18 9) 67..t_52J -67-52. 7 119 14. Тенгламани ечинг: 1)2х2-Зх + 6х-9 = 0; 2) 5х2 - 2х + 4 -1 Ох - 0; 3)6х2-х-12х + 2 = 0; 243
4)12x2 3x-8x t-2 0; 15. Тенгламани ечинг: 5)7x2 -Зх-21х + 9 =0;. 6)9x2-2x-18x + 4 = 0. . ч 2x - 3 „ x +1 1)-------3x =----• 7 4 2 8 12 16. Тенгламани ечинг: 1) x(x - 7) + з(х - 7) = 0; 3)x(x-9)—5(9-x) = 0; 5) (x + l)(x - 2)- 5(x - 2) = 0; 7) (x - 4)(x - 3)+(4 - x)(5 - 2x)=0. 2)6 = ^zl-*. 3 5 4)*ZL5_3£±1 + I = o. ’ 2 8 2)5x(x-4)-20(4-x)=0; 4)(x + 1Xx-2)-5(x-2) = 0; 6) 21 (x - 6) + (x + 5^6 - x) = 0; 63-§. Логарифмик шакл алмаштиришлар 1. Arap log34 = a ва log54 = b булса, куйидагиларни а ва b оркали ифодаланг: l)log4135; 2)log9100; 3)log536; 4)log8300; 5)log400 81 ; 6)log36225 2. Arap lg2 = а ва lg7 = b булса, куйидагиларни а ва b оркали ифодаланг. l)log0298 2)log2S14 ; 3)log702401 ; 4)log28112; 5) lg56 3. log23 = a ва log25 = b булса, куйидагиларни а ва b оркали ифодаланг. l)logl5135; 2)log75675; 3)log24100; 4)log366,25; 4. Arap 1) log2a = 2 ва log3b = 2 булса, log6ab = ? 2)logax = 2, logbx = 3 ва logcx = 6 булса, Iogabcx = ? 3)loga256 = 2,4 булса, loga4-Ioga2 = ? 5. Куйидагиларни берилган харфлар оркали ифодаланг: 1) log310 = а ва log3 5 = b булса log4 500 = ? 2)log72 = a Balog210 = b булса log439,2 = ? 3)log34 = a Balog45 = b булса log445 = ? 4) lg2 = a Ba lg3 = b булса log9 20 = ? 5) 27 = Ь булса T Л=" = ? log3 У a 6. Куйидагиларни берилган харфлар оркали ифодаланг: l)c = log5040 булса, log25 = ? 2)d = bg9856 булса, log72 = ? 3)о = log]4763 булса, log73 = ? 4) log02 27 = а булса, logл = ? 7. Куйидагиларни берилган харфлар оркали ифодаланг: 1) lg5 = а ва Ig3 = b булса, log308 = ? 2)logl47 = a ва log145 = 6 log3528 = ? 244
3)log23 = a ва log25 = 6 logS4|35 = ? 4) lg2 = а = b log5 9,8 = ? 8. Куйидагилардан log53 ни а оркали ифодакланг: l)<7 = log7545 ; 2p = log15125 ; 3)« = log225 3 ; 4) C7 = log13581 . 9. Куйидагилардан log2 3 ни а оркали ифодаланг: l)a = log6108 ; 2)a = log1872 ; 3)<7 = log4144 ; 4) a = log162768 ; 5)a = log36108 . 10. Arap logl22 = <7 булса, цуйидагиларни d оркали ифодаланг. l)log616; 2)log2724; 3)loglg72; 4)log81216. 2. 3. 4. 5. 6. Вариант №17 Икки соннинг нисбати 11:13 каби, уларнинг энг катта умумий булувчиси 5 га тенг. Бу сонларнинг йигиндисини топинг. А) 130 В) 120 С) 125 D) 150 [1:3] ораливдаги махражи 3 га тенг булган барча кискармайдиган касрларнинг йигиндисини топинг. А)в| B)s| C)?l D)8 у минутда х(мм) ёмгир ёгади . 2,5 соатда неча мм ёмгир ёгади? А) -А_ в) 2Z.' С) D) 15^- 7 150у 7 150 у х Залнинг узунлиги, эни ва баландликларининг нисбати 5:3:1 каби. Залнинг узунлиги унинг энидан 4^7 м куп. Залнинг кажмини (i3) топинг. А)15 В) 15^7 С) 3^7 D)840 Бир неча натурал сонларнинг йигиндиси 60 га тенг. Агар шу сонларнинг кар бирига 2 ни кушиб йигинди кисобланса, у 78 га тенг булади. Йигиндида нечта соп катнашган. А)9 В)18 С)5 D)16 20 дан катта булмаган барча натурал сонларнинг купайтмаси п(п е N) нинг кандай энг катта „ z^n+2 кииматида 2 га колдиксиз булинади? А) 20 В) 14 С) 10 D) 16 3,3; хва-2,1 сонларининг урта арифметиги 0,6 га тенг. х-ни топинг. А)-0,6 В) 0,6 С) 2 D)0,8 6,4; у; -3,2 сонларнинг урта арифметиги 0,8 га тенг. у-ни топинг. А)-0,8 B)l,2 С)-0,4 D)0,4 Бир сон иккинчисидан 15 га кичик. Бу сонларнинг урта арифметиги 13,5 га тенг. Шу сонлардан кичигини топинг. А)6 В)3 С)7 D)4 10. 1 дан 120 гача булган сонлар орасида 3 га кам, 5 га кам булинмайдиганлари нечта? А)64 В)56 С)61 D)60 Икки хонали сон узининг ракамлари йигиндисидан 4 марта катта. Ракамлари квадратларининг йигиндиси 80 га тенг. Шу икки хонали соннинг квадратики кисобланг. А)196 В)7056 С)169 D)2304 „ 1 Биринчи купи иш нормасининг - кисми бажарилди. Иккинчи купи 7. 8. 9. 11. 12. 245
биринчи кунда бажарилган 1 ишнинг - кисмича куп иш бажарилди. Шу икки кунда канча иш нормаси бажарилди. А)Н В)1 С) 11 D)l± 1Z о 12 13. Учта соннинг урта арифметиги 13,9 га тенг. Агар сонларнинг иккитаси20,2 ва 21,7 булса, учинчи сонни топинг. А)-0,2 B)12,l С)13 D)-8,4 14. Агар А, В,С, ва D сонларнинг з нисбати 2:3:4:2— каби булса, А + В ----нинг кииматини аникланг. 3 20 9 5 А)— В) — С) - D) ’ 4 7 27 7 5 7 9 15. М та соннинг урта арифметиги 14 га, бошка У тасиники 28 га тенг. Шу М + N арифметигини .. Л/ + У А)---------- 42 14A/ + 28W 7 M + N та соннинг урта топинг. В) — м 14А + 28/И 7 M + N 16. 100 ва 125 сумлик дафтарлардан хаммаси булиб 1750 сумлик харид Килинди. Куйида келтирилган сонлардан кайси бири 100 сумлик дафтарларнинг сонига тенг булиши мумкин? А)15 В)14 С)17 D)16 17. Ракамларининг йигиндисидан 8 марта катта ракамлари квадратларининг йигиндиси эса 53 га тенг булган икки хонали соннинг квадратини топинг. А)729 В)5184 С)6561 D)529 18. 1 дан 100 гача булган сонлар орасида 3 га хам 5 га хам булинмайдиганлари нечта? А) 50 В) 52 С) 48 D) 53 19. Куп каватли уйда яшовчи 1 ахолининг - кисми шахмат 1 уинашни, - кисми эса нарда уйнашни билади. Шу уйда яшовчи 2 ахолининг - кисми хеч кандаи уйин уйнашни билмайди. Ахолининг кандай кисми хам шахмат, хам нарда уйнашни билади? А)1 В)1 С)| Е)1 20. 30 га турпстдан 20 таси инглиз тилини, 15 таси француз тилини билишади. Шу туристлардан нечтаси иккала тилни хам билишади? А) 5 В) 10 С) 15 D) 5 тадан 10 тагача 21. Пропорциянинг дастлабки учта хади йигиндиси 28 га тенг. Унинг иккинчи хади биринчи хаднинг1/2 кисмини, учинчи хади эса 2/3 кисмини, ташкил этади. пропорциянинг охирги хадини топинг.. А) 4- В) 4— С) 4— D) 4— 13 7 13 13 7 13 22. Яйловда куйлар ва гозлар бокилаётганди. Бола санаганда уларнинг бошлари 30 та оёклари эса 96 та чикди. Яйловда Канча куй бокилган? А) 18 В) 14 С) 10 D) 12 23. Бейзил калам 11 сум, кук калам эса 13 сум туради. Укувчи 190 сумга кук ва кизил каламлар сотиб олди. Куйида келтприлганлардан кайси бири харид килинган кук каламлариинг сонига тенг була олиши мумкин? А) 5 В) 6 С) 7 D) 8 24. Икки соннинг айирмаси Тб га йигиндиси эса Vi 6 га тенг. Уларнинг купайтмаси 2 дан канча кам? А)1 В)2 С)3 D)6 246
25. Сон икки цисмга булинган. Биринчи кисмининг 1/4 улуши иккинчи кисмининг 1/6 улушига тенг. Агар иккинчи кисмининг 1/18 улуши 13 га тенг булса, соннинг узини топинг. А) 252 В) 390 С) 168 D) 170 26. Дуконга биринчи куни 5,42 т, иккинчи куни биринчи кундагига Караганда 2,43 т кам, учинчи куни эса дастлабки 2 кундагидан 3,21 т кам, ун келтирилди. Учинчи куни канча ун келтирилган? А) 13,61 В) 2,99 С) 7,85 D) 5,2 27. 24 та соннинг урта арифметиги 11,5 га тенг. Бу сонлар каторига яна бир сон кушиб, урта арифметик кнймат хисобланса, у 12,5 га тенг булади. К,ушилган сон нечага тенг? А) 36,5 В) 30,5 С) 25,5 D) 28,5 28. Олим отасидан 32 ёш кичик. Отаси эса бобосидан шунча ёш кичик. Уч йил аввал уларнинг ёшлари йигиндиси 111 га тенг булган булса, хозир Олимнинг бобоси неча ёшда? А) 69 В) 72 С) 75 D) 80 29. Икки соннинг урта арифметиги бу сонларнинг каттасидан 12 та кам. Бу сонлар айирмасининг модули нечага тенг булади? А) 24 В) 22 С) 25 D) 23 30. Каср кискартирипгандан сунг 4/11 га тенг булди, касрнинг сурат ва мэхражидан 2 айирилса киймати 37/114 га тенг булади. Берилган касрнинг махражи суратидан нечта ортик? А)22 В)28 С)30/7 D)34 31. Теплаход биринчи куни йулнинг ярмини иккинчи куни 3/14 кисмини учинчи куни эса колган кисмини босиб утди. Теплаход 3 куни йулнинг канча кисмини босиб утган? А) 2/7 В)5/14 С) 3/14 D)3/7 32. 3 та соннинг урта арифметиги 20 га, бошка 2 та соннинг урта арифметиги 25 га тенг. Шу 5 та соннинг урта арифметигини топинг. А) 22,5 В) 22,6 С) 24 D) 22 33. 20 ва 25 сумлик дафтардан Хаммаси булиб 350 сумлик харид килинди. Куйида келтирилган сонлардан кайси бири 25 сумлик дафтарларнинг сонига тенг булиши мумкин? А) 4 В)5 С) 6 D) 7 34. Икки соннинг йигиндиси 2-^5 га, купайтмаси эса 1,75 га тенг. Шу сонлардан каттаси кичигидан канча катта? A) V7 В) V15 С) V13 D) V17 35. Икки соннинг йигиндиси 18 га, купайтмаси эса 61 га тенг. Шу сонлар айирмасининг модулини топинг. A) 2V3 В) 4^5 С) 6у[2 D) 6л/5 36. Футбол чемпионатидаги командаларнинг барчаси бир- бири билан бир марта уйнагандан кейин, хаммаси булиб 120 уйин утказилди. Чемпионатда нечта команда ишгирок этган? А) 12 В) 14 С) 15 D) 16 37. Мехнат унумдорлиги бир хил булган 2 та экскватор 35 м канал казди. Биринчи экскватор иккинчисига Караганда 1,5 марта куп канал казди. Иккинчи экскватор неча м канал казди? А) 13 В) 13,5 С) 14 D) 14,5 38. Муковасиз китобнинг бахоси муковали китобга Караганда 300 сумга арзом. 6 та муковасиз китобнинг нархи 4 та муковали китобнинг иархига Караганда 200 247
сумга арзон. Китобнинг бахоси муковасиз холда неча сум булади? А) 450 В) 500 С) 475 D) 800 39. Тракторчилар майдонни уч кунда хайдаб булди. Биринчи куни улар майдоннинг 3/7 дисмини, иккинчи куни бутун ер майдоннинг 40 % ини, учинчи куни долган 27 га майдонни хайдашган булса, майдоннинг юзи неча гектар? А) 157,5 В) 45 С) 50,4 D) 35 40. Сув билан тулдирилган идишнинг огирлиги 7 кг , ярмигача тудирилгапда эса 3 кг 750г , идиш тулдирилгандаги сувнинг огирлиги неча (кг) анидланг. А) 5 В) 5,5 С) 6 D) 6,5 41. х,у нинг 50 % ини ташкил этади. у эса z дан 300 % га куп. x,z дан неча % куп? А) 100 В) 80 С) 200 D) 250 42. Нодирда бор пулнинг 1 / 8 дисми. Жахонгирдаги пулнинг X дисмига тенг. Нодир пулининг неча % ини, Жахонгирга берса, уларнинг пуллари тенг булади? А) 25 В) 37,5 С) 40 D) 50 43. Бизнесмен уз пулининг 50% ини йудотди. Долган пулга акция сотиб олгач, у 40 % даромад (фойда) олди. Унинг охирги пули дгст;.абки пулнинг неча % ини ташкил этади? А) 60 В) 70 С) 80 D) 100 44. А соннинг 25 % и В соннинг 15% ига тенг булса, А сони В соннинг неча фоизини ташкил этади? А) 8,75 В) 87,5 С) 60 0)40 45. Имтихон утказилаётган хонада абитуриентларнинг 56 % и дизлар, долганлари утил болалар. Хоиэдаги абитурентлар со7и дуйидаги сонлардан дайси бирига тенг булиши мумкин? А) 30 В) 75 С) 44 D)40 46. Махсулотнинг нархи биринчи марта 20 % га, иккинчи марта янги бахоси яна 10 % га оширилди. Махсулотнинг охирги бахоси неча фоизга камайтирилса, унинг нархи дастлабки нархига тенг булади? А) 24(8/33) В) 25 С) 33(1/3) D) 30 47. Текис харакатда муайян масофани босиб утиш учун кетадиган вадтни 30% га камайтириш учун тезликни неча фоиз орттириш керак? А) 20 В) 42(6/7) С) 30 D) 33(1/3) 48. у = кх1 - 2кх + 5 ва и = 2 - кх функцияларнинг графиклари к нинг нечта бутун кийматларида кесишмайди? А) 2 В) 12 С) 4 D)ll 49. Мис ва дургошиндан иборат дотишманинг 60% и мис булиб, мис дургошиндан 1- ёа 6 куп. Котишмада канча мис бор? А) 7 В) 5 С) 5,5 D) 6 50. Икки соннинг урта арифметиги 16 га, квадратларининг айирмаси 192 га тенг. Шу икки сон квадратларининг йигиндисини топинг. А) 520 В) 514 С) 544 0)530 51. А аралашманипг бир килограмми 100 сум, В аралашманинг бир килограмми эса 200 сум туради. А ва Варалашманинг 3:1 нисбати тайёрланган 14 кг аралашма неча сум туради? А)1500 В)1750 С)1650 D)1800 248
64-§. Логарифмик функция ва унинг графиги 1. Функция усувчими ёки камаювчими эканини аникланг: 1) У ~ logo,075 X’ 2)T = log^x; 2 3)y = lgx; 4)y = Inx. 5)y = log0:4x; 6)У = log, X. 5 7) У = log7 x; 8)y = log„x; 9)T = log02 x; = x; ll)y = logix; e 12)У = 1°§7зх- 2 2. Функциянинг графигини ясанг ва кайси чоракда жойлашганлигини аникланг: l)_p = log2x; 2)J = log±x. 3)у = log3(x-l), 4)у = log,(x + l^ 2 3 5) у = 1 + log3 х; 6)y = log,x-l; 7)у = l + log,(x-l); 8)у = IogJx + 1)-!. 3 3 3. Функциянинг графиги кайси чоракда жойлашган l)y = |log3x|; 2)y = log3|x|; з)У = log2|3-x|; 4)7 = |l-log2x|. 5)Г = ^ ЛЗ-Й’-*’) 4. Куйидаги функцияларни графигини ясанг: l)y = log,x + 3; 2) у = log3(x-2); 3)y = log2|x|; 4)y = |log2x|; 5)у = |log2x-l|; 6)J = Iog1/6|x|; 7)y = |log1/2|x|; 8) у = |log1/2(x-2)-2|; 9)-v = 2tes><"1»; lOJ^loftC-x); = 12)У = 2-'“e=>; 5. У = log2 x ва У х функцияларнинг графиклари абсциссалар укига 2 нисбатан симметрик эканини курсатинг. 6. Тенгламани график усулда ечинг: l)log2x = -x + l; 2) l°g£ х = 2х - 5; 2 4)log3x = 2-|х2; 5)2*=log05x; 7. Тенгламани график усулда ечинг: l)log3x = 5-x; 2)1°%ух~3х. з 5)0,5* =2х + 1; 6)2*=3-х2; 3)log1x = 4x2; 2 = log3 X. 3) log3 X = -; 4) - log ] X. X 2 7)log3x = 4-x; 8)log_ix = 4x2; 2 8. Функциянинг аникланиш сохасини топинг. 1)л = |п(|-х)|Л71 л/8-х ^iglx-D 4) у = log2(64'x -8‘-x) 5)y = logx (6-x) 7)y = log3(2-x) 8)y = log7(5-2x); 3)у = Ны(х-1/4) 6)y = logx(3-x) 9)y = log2(x2 -2x) 249
9. Куйидагиларни усиш тартибида жойлаштиринг l)a = 1°gi25> b = log1/43, c=log1/23; 2)а = log1/33, b = logI/43, c = logIS4; 3)a = log./64, b = log,/56, c = log1/54; 4)a = log1/510, b = log1/515, c = logI/520; 5)a = log510, b = log520, c = log5ll; 6) a = log054, b = log064, c = log074; 7)a = log(l b = logtl c = log6±; 8)a = log1/100H, b = log1/9y^, c = log9l; 10. Куйидаги сонлардан кайсилари мусбат а = log0>2 8; b = log30,8; c=log099; d = log42; l = log090,6; 3 2 3 Р = 1°ё1,2р 9 = log0,gy; r = log1/40,3; l=log()4- s = log1215; f = log_9 8 L = log|.9| 0,09; n = log99 9999; d = log4 2; z = logo 090,001; 11. Куйида келтирилган тенгсизликлардан кайси бири тугри? Ologi +< >0; 2) logs 8 + log. 2 > 4; 3) log4 а2 < —-2 ; 4)logs 10-Iogs 2 > 1; 12. Функциянинг аникланиш сохасини топинг = 2)/« = ^? + 1g(^-1)-^ 3)у=1оё/-(б + х-х2) 4)у= - 5)y = ln^x2-2х^ + V9-x; 6)у = !og3(x-3)-Iog3x; 7) У = 'Og* ^5~-Б10; 8) у = 1065 - 4х + 3> 9) У = log6 ; 13. п нинг кандай бутун кийматларида у = lg(nx2-5х + 1) функциянинг аникл.' ниш сохаси (—oo;i/4jtz[l;oo) булади? 14. Жуфт функцияларни топинг. У1=3Л+3^, у2=Зх5+х3, у3 = л/20-х + х2 + д/20+ +х2 Л = 1оёз 4х +1,^5 = х2 + 1g | х |. 15. к нинг кандай кийматларида у = lg(kx2 - 2х +1) функция факат х=1 стада аникланмаган? 16. f(x) = log3(x2 - 6х + 36) функциянинг энг кичик кийматини топинг. 250
17. Ифода х нинг кандай кийматларида маънога эга булишини анидланг l)log3(12-x); 2)log2(x-12); 3)logi("x)’ 4)l°§iZ~7- 4 3 2А 1 5)log6(49-x2} 6)log7(.x2 + x-6) 7)iog3(2-x-x2}, 8)log5(x2+2х + ?}, 2 г + 4 , 4— x 9)log36—; io)l°gt—• Такрорлаш №22 1. Амалларни бажаринг: . ч A + 3 7 + b b — 3 5 10 2 лхт + п 4)------in + 2 л; 3 7) 4*2 + 12x>’ + 9/ 2x-3y 3y-2x 2x-3y ] Q) x ~ У У бху a2-16 а"-4а 2. Амалларни бажаринг: 1)(---? + l):(l-----); Cl + 1 67 + 1 ox. о 9fl2 1 3)1+3a +-----+------+ l+3a 3a —1 1 —9a" 9w2 -3n2 m-4nx f2m+n 5n2 -3m2 x + у 4a+ 16 „. /> + 3 7+h b — 3 2)----+------+-----; 5 10 2 2 m — n m + n j)m+n----------- ,.,a-6 a-c °)—7--------: ab ac ... m +1 2 2 ’ 1—77! 1 -Hl’ (fl+ 1)3(fl-1). 14) (fl^ + aft)2 . (fl+Z>)2 a2 (a + 2) nr a2 + 4a 4a +16 \2-16 ’a2-4a’ 6)^-------U; a2-l 1-a2 9)—’-----— + , 14.v3 2 lx2y 4xy2 3m2 + 2m + 4 13) a3+2a2 a2-b2 \ab-b2)2’ 6a 4mn 5n 3m 7 J 2a a 12(a-5) 2 3 7 7 3. Касрни кискартиринг: a4 +- a3 + 4a2 + За + 3 1) 16m2 ‘(y-' .x,a + b a — b^ .a2 +b2 a2—b\ 4)(^+7^):<^Д+Д7Д); ,a + 4b 6b ,z, a2 -2ab + 4b2 6)(~2T"+¥^)(1~ TTtf 8) 2-— +(_L -l+4): (±—L); x+a x-a a ax x~ fl" x~ a2 + b2 + c* + 2ab + 2bc + 2ac 2) a2 -16 3)— -o—— a -8a + 16 a2-b2-c2-2bc 4x2-9 4)э--- 2x + 3x 2a2 -5ab + 3b2 5) 2a2-ab-3b2 з 1 a -1 1 a ’ -1 4. Ифодани соддалаштиринг ва унинг бу ифодага кирувчи харфларнинг берилган кийматларда сон кийматини топинг: , х3-4ху3 х2 -2ху+у2 1 1)Х - - , Х=—, у^-5; х(х-2у)+у~ х-2у 2 , тп п .т2-п2 ,1 2)(—---+--------)------, т = 6-, « = -1,5; } т2 —п 2п—2т 2п 2 5т+5п, т т 2тп ч ’ 1 3)-----(---+-------Д—?)’ И7=3о’ ^-7.2 т-п т+п п-т т -п~ 2 2 251
5. Амалларни бажаринг: а—\ ч3а4-(а—I)2 1— За+а2 1 а3-1 а—1 а2 4-1. 1-а ’ 2/7 4/7 2/7 1 \ (2/74-6 V +4ab+b2 J ^4я2-62 b-2aj а+Ь а-b 2а 5) —2-------=- 4—з-------— 4—-----; a2 — 2ab+b2 а~ +2ab+h2 b2-а2 2-Р \2p+q 4р2 W 2р [ 1 4р2 +4pq+q2 J (5г2-4р2 2p-q z-x а-5 5-За 1314- 2а 6) —--------------------- +------; а2-1&7+81 I&7-81-а2 (9-а)2 8/ 4-14 /-1 „х а+Ь а—Ь 2а 9) ----ту+—---—г+—г; a2 —2ab+b2 a' +2ab+b2 Ь2-а2 2у~1 7___9/-11J7 4-26. \2-2у4-4 j/4-2 /4-8 10)—4-—4-———; X х —1 Х4-1 2 3 1 11)---------4----; х 4-1 x-f-2 х-3 13)±—1_________L- “’х1 1 + х1 (|+х>У а2 - Ьс х 1 2х 12,~ 2 1 1 ---— 4 1----; 14-Х-14-Х 1-Х Ь2 - ас (а 4- b\a 4- с) (b 4- с\а 4 6. Тенгламани ечинг: а(а2 4- а 4-1) - (а - 1)(д -t-1) = а2 7. Амалларни бажаринг: ,с 1 1ч 8 1)(5—2—)—; ’ 2 4 39 7 7 4)(- + 1)(1--); О о с2 — ас 3 7 21(5,5-3-):—; > 4 16 1 4 8 5)4 + 5’45’ z3 1х,5 5. 3) 4 2 7 14^ ,ч20 с 5 4 3 6)—:54-25:-4— 27 8 9 5 8. Хисобланг: (23,86-23,56) | 4-0,9-0,125 ’ 111 7 2)(17—: 19 —4-1— )3 + 3 —; } 3 2 12 12 9. Купайтувчиларга ажратинг: 1)(х + 1)2-1; 2)х2-2х 4-1-х4; 3)4 4-4х 4-х2 - (Зх2 -12); 65-§. Логарифмик тенгламалар 1. Тенгламани ечинг: l)log6x = 3; 2)log5x = 4; 3)log2(5-x) = 3; 4)log3(x4-2)=3; 5)log/x-^l = -2; 6)log1(0,5 4-x) = -l. Д 6 2. Тенгламани ечинг: 1)2T=5; 2) 1,2 х =4; 3)42jf+3=5; 4) 7'^=2. 252
5)72’+ 7’-12 = 0; 6)9*-3'-12 = 0; 7) 8X+1 - 82л 1 = 30; 3. x ни унинг берилган логарифми буйича топинг (а > 0,Ь > 0): 1) log3 х = 4 Iog3 а+ 7 log3 /?; 2) log5 x-2 log5 a - 3 log5 b. + 6 = 0. 4. Тенгламани ечинг: 1) logs x = 2 log5 3 + 4 log25 2; 4)log4x2 + log7ix = 3; 7) log2x—91oggx = 4; 5. Тенгламани ечинг: l)!og3(5x-l) = 2; 4) log7(x + 3) = 2; 6. Тенгламани ечинг: 1) log2 (x - 5) + log2 (x + 2) = 3: 3) lg(x + д/з)+ lg(x - >/з)= 0; 5)lg(x-l)-lg(2x-ll) = lg2; 2) log3 x - 9 log27 8-3 Iog3 4; 5) log2 x + log, x = 8; 8) log2 x -15 log,7 x + 6 = 0; 2)log5(3x + l) = 2; 5)lg(3x-l) = 0; 3)log2x-21og, x = 9; 2 6)log4x-logl6x = ^. 9) log2 x + 5 log9 x -1,5 = 0: 3)log4(2x-3) = l; 6)lg(2-5x) = l. 7) log7(2x2 -7x + б)- log7(x-2) = log7 x; 2) log, (x — 2) + Iog3 (x + б)=2; 4)lg(x —1)+lg(x +1) = 0. 6)lg(3x-l)-lg(x + 5)= lg5; 8) log3(x3 - x)- log3 x = log, 3. 7. Тенгламани ечинг: l)^lg(x2 +x-5)=lg5x + Ig^-; 3) log3 (5x + 3) = log, (7x + 5); 5) log7 (x - l)log7 x = log7 x; 7) log2 (3x + l)log, x - 2 log2 (3x +1); 2)^lg(x2 — 4x-1)= lg8x-lg4x." 4) log, (3x -1) = log, (6x + 8). 6) log, xlog,(3x —2)=log,(3x —2); 8) log л (x - 2)log5 x = 2 log3 (x - 2). 8. Тенгламани ечинг: 1) log5 x2 = 0; 2) log4 X2 = 3; 4)log4x3 =6; 5)lgx4 +lg4x = 2 + lgx3; 9. Тенгламани ечинг: 3) log3 x3 = 0; 6)lgx + lgx2 = Ig9x. 1) log, (x + 2Xx + 3) + iog4 ^4 = 2; 2) log2 + log2 (x - iXx + 4) = 2; A T -J Л г *т 3)log,x2-log3—= 3; 4)log2~ + log2x2=5. 5)23,s’-5^ = 1600; X + 6 X 2lo6?.5loSx=40Q _1_+_2_ = |. 8)_l_ + ^ = ). 7 74 + lgx 2-lgx 5-lgx 1 + lgx 10. Тенгламани ечинг l)log2x-21ogv2 = -l; 2)log2x + log, 2 = 2,5; 3)log,x + 2logr3 = 3; 4)log,x-61ogv3 = l. 5)logv, 9 + log^ 4 = 2; 6)log 2 16 - log^ 7 = 2. 7)lg(6• 5V -25 • 20’)- Ig25 = x; 8)lg(2' + x + 4) = x-xlg5. 11. Тенгламани ечинг: l)log3(3x-l) = 2; 2) log, (7 - 8x) = -2; 2 3) 2 log, x = log, (2x2 - x); 2 2 253
5) lg(x2 - 2x)= lg30 -1; 8) log2 x - 5 log2 x + 6 = 0. 6) log3 (lx2 + x) = log3 6 - log, 2; 9) log2(x —2)+log2(x —3)= 1; ll)lg(x-2)+lgx = lg3; 3)1,33x'2 =3; 6)25х+ 2-5' -15 = 0. 2) log3 x + log^ x + log! x = 6; 3) log3 x log2 x = 41og3 2; 5) log3(2 “ x2)“ ,og3(- *) = °? 6) log5(x2 -12)- log5(- x) = 0; 8) lg(x + 6)- lgV2x-3 = lg4. 2)log.-^ 2 ' 5)xlg9+9lgx = 6; 2)log05(x + 2)-log2(x-3) = ^log , (-4x-8). 2 V5 4) ’ log , 7 - log , 3 - log x, 28 = 1. = log, x; 2 I X + 8 . 3)lg----- = lgx; x-1 6)x3,E = 100V10. 4) lg(x2 -2)=lgx. 7) lg2x —31gx = 4; 10)log3(5-x)+ log3(-l-x) = 3; 12) log^Cx - 0 + log^(* + 4) = logju 6- 12. Тенгламани ечинг: l)34v=10; 2)23*=3; 5+4x = 1,5; 5)16' — 4V+I -14 = 0; 13. Тенгламани ечинг: 1) log3 x + Iog9 x + log27 x = Л; 4) log5 x log3 x = 9 log, 3. 7) log2 -Jx-3 + log2 у/Зх-7 = 2; 14. Тенгламани ечинг: l)log 2 x + 41og4 x + log8 x = 13; 3)log!5 + Iog , 12 +у log, 3 = 1; 2 15. Тенгламани ечинг: 2 -----------; = log2x; x-l 4)lg^l = lgx. x — 2 16. Тенгламани ечинг: 1)3 + 2 log,+1 3 = 2 log3 (х +1); 3)log2(2'-5)-log2(2>-2)= 17. Тенгламани ечинг: 1)5 log2 х - 3 log2 x + 6; 3) (log2 x)2 - 3 log2 x + 2 = 0; 5) log3 (x +1) + log3 (x + З) = 1; 7) In = ln(x + 2}, X 1 18. Тенгламани ечинг 1)4V2^=64-2V5^; 3)7-4*2 -9-14*2 +2-49*2 =0; 5) log4(2 + х/х + з)= 1; 2)l + 21og,+25 = log5(x + 2). 2 - x; 4) log]_, (3 - x) = log3_, (1 - x). 2) 5 log5 x - 3 log3 9 = 2 log5 x; 4)(log3x)2+5 = 21og3x3. 6) lg(l - 3x) - lg(x + 5) = 1g 5; 8) log3 д/Зх-6 - log3 Vx-3 = 1. 254
19. Тенгламани ечинг l)x,+,gJC =10х; 2)x'gx = 100х; з)4,+1вх-б'8Л-2-з2+1вх2 =0; 4)51+,о8^+0,2-51ОВ^ =5,2; 5) log2 (17 - 2х)+log2 (2 х +15)= 8; 6)log2(3 + 2x)+log2(5-2x)=4. 20. Тенгламани ечинг: l)log3x = 2; 2)logx2401 = 4; 3)log2(x2-Зх-2) = 1; 4) logx0,125 - -2; 5)logx_,(x2-5x + io)=2; 6)logx+l(x2 + x + 6)=2; 7)logl+v(2x3 + 2x2-3x + l)=3; 8) log3^’-,3x+2* + 2/9)=log50,2; 9) log,(2x2 - 3x)=1; 10) logx+2(3x2 + 4x -14) = 2; 11) log^ (Зх4 - Зх2 + 7>= 4. 21. Тенгламани ечинг. 1) Igx = 2 — lg5; 4) 1 - lg2 = lg(6 + x/2); 7)_L_+—L_ = l; 5-lgx i + lgx 22. Тенгламани ечинг. l)lglg lgx = 0 4) logs log4 log, x = 0; 7) log, logl/4(2-x)2=0; 2)lg(3x-2)-2 = (l/2)lg(x + 2)-lg50; 5)lg(x+l,5) = -lgx; 8) lg(3x - 5)- (1/2)lg(x +1)=1 - lg5. 3)l-lg(x+3) = lgx; 6)lg(x + 3) = -lg2; 2) log2 log3log4 x = 0; 3) log7 log2 logI3 x = 0; 5) log,, log2 log7 x = 0; 6) log log, log4 (x -15)=0; 8)Ig(log2log3Vx + l)=0; 23. Тенгламани ечинг. l)x,gx=10; 4)x3-lg(x/3) =900; 7)x,og2X+4=32; 10)x,g3x-5lgx =0,0001; 13)xlog4X-2 = 23(k’e,*_|); 16)23'BX-5lBX=1600; 2)x"”2=1000; 8)^ = 10; ц)7х'“8’Л=3; 14)x3’e2jt = 10x2; 17) x2,g2x =10x3; 2 ig -< 3)x 2 =100; 6)x(,gx+7)/7 =10lgx+I; 9) o,r(ig(x+2)+21g2O) = 2(x + 201); 12)^log“ =a2x; 15)xlgx = lOOOx2; 24. Тенгламани ечинг. I)x(l-lg5)= lg(2x+x-l) 3) (I +1 / 2x)lg3 + 1g 2 = lg(27 - V3 ) 5) ig(4-‘ 2^ -1)-1 = lg(2^-2 + 2j- 21g2; 7)log2(9-2*)=3-x; 2)x(lg5-l) = Ig(2v +l)-lg6; 4)2(lg2 -1)+ lg(5^ +1)= Ig(5‘-^ + 5) 6)log,(3x -8) = 2-x; 8)log2(.-3x-6)-log2(9x-6)=l; 25. Тенгламани ечинг. 1) log16 x + log4 x + log2 x = 7; 3) log„ x + logfl2 x + loge, x = 11; 2) log2 x + log4 x + log8 x = 11; 3 4) log„ x - logn2 x + Iogu, x = - ; 5) log4 log2 x + log2 log4 x = 2; 6) log3 x + log x - logJ/3 x = 6; 26. Тенгламани ечинг: 255
1)31ое’х+х1ое’х = 6; 4)6log‘x + х10ЁбХ = 12; 7) 4 log* (- x) + 2 log4 x2 = 1; 27. Тенгламани ечинг: l)logx 25-31og25 x = 1; 3)2 log, 27-3 log27 x = 1; 5)51og,/9x + log9/xx3 +81og9*. 7) log*, 16 + log2x 64 = 3; 7 9) log, 2 - log4 x + - = 0; 6 28. Тенгламани ечинг: 2)3log’x+х'°ЁзЛ =162; 5) V2,°gs(’v) ~ ,оёз Vx1 = 0; 8)31gx2-lg2(-x) = 9. 2) 2 log4 x + 2 log, 4 = 5; x2=2; r\ q2+4+6+...+2x r\ о 72, 1)0,3 =0,3 ; 3 ) 3 ,og3 x+log, x2 +...+log. r1 +log3 Xs 3)10,g2x+x'8* = 20; 6)21gx2 — (lg(—x))2 = 4: 4) log, .v log9 x log27 x log81 x = 6)log4,+17 + log9,7 = 0; 8) log,(125x)log25 x = 1; 2. 3’ 10) log 3x+7 (5x + 3)+log5jt+3(3x + 7) = 2. 30 = 27x ; 2)33-35-37-...•32"-1 = 2721; 25 4) log, x+log, x+...+log,6x=—; 5)22-24-26 •...•22" =0,25-28 6)loga x + log^ x + logo^ x = 29. Тенгламани ечинг l)2-3,og7X+3x,OE73 =45; 2)log3(32x-26-3х) = x; 3)7~^ =(лр7; 4)log75(4v-6)-Iog75(2v-2)=2; 5)^1 + log3 jx log, 9 + ^2 = 0; 6)^-lg3 = lg 3*-61 2x J 7)*2=G?); 8)log21 x-1|=1; 30. Тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг l)log22|-log24x = 3; 2)3,ое^+х,ое/=2; 3)х2^ = 10х2; 4)Iogx2 + log4x4 = 1 5) log. (4 3Л -1) = 2x +1; 6) log2 2 A + log2 21 = ]; 7) log4 = _3 |og413 _ x|. 8) log2(3-x)-log05(l-x) = 3 31. Тенгламани ечинг. l)lg(169+x3)-31g(x+l) = 0; 2) lg(5x-2) = lg(2-5x); 3)log2(x2 +5x-13) + log2/7(x2 -8x + 13) = 0; 4).0,21ogx(l/32) = -0,5; 5)log2(22x+16) = 21og412; 6), lg(2x + x + 4) = x-xlg5; 32. Тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг 4 1 , 4 1 л , l)log4x- + ——= 1; 2)’оё4л- + 7-т4 = 1; х log, 4 X logx 256
3) lg(x +11) - 0,51g(2x + 7) = 21g5; 4) logx (5x - 4) = 2; 33. Тенглама нечта илдизга эга? 1) + logj х3 =515; 2) logx (Зх2 - 2) = 4; 3) Т* + log2 х3 = 84; 34. Тенгламалар системасини ечинг: D- 5) flgx-lg_y = 2, [x-10_y = 900; ' |r-=32, 33-‘-x = 27; log3 x2y У- 32 - to to lx V !? to + " “ .Г? ~J „ 04 u> II о II to ^lgx-lg_y = 7, log2 x +1 log2 - = 4, 4h 2 у Igx + lgj/ = 5; xy = 2; 3V-2P=576, !оел(7-х) = 4; lgx + lg_y = 4, xlB> =1000. 35. Тенгламалар системасини ечинг: 1)- 4). 36. Tei 4). ~ E 04 + fcl 04 ,04 II ,, “ o- SS “ + 1 * — II x о- w> x O — _L II Q 1 K> — 1 о p о » to и + о 04 “ 45 5" — £.04 4 Q S4 ll 4 Il § 4 => ll © H II ® g, p о JO У-2^ =972, log^(x-y) = 2; 2х-8^ =2^2, r 1 1 ^)- Iog,- + 0,5=-log39>'; x 2 i ечинг: lgx + lg_y = 5, lgx-lgy = 3; Igx + Ig> = Igll + lg9, 6) lg(x + j/)-lg(x-j/) = 1; 1 _ 1 - x у 15 log. x + log. у = 1 + -jlog, 2 _ ,,loSs J У ' 7)- 2los. 3 _ yIoB7 ' xj = 40, ' xlsr =4; 2V7+V7=512, IgVxy = 1 + lg2; log. 5 x2 1 ^9-/==- Jy 2 log. 2^ = 3 7)- log,, x + log* у - 2, x2 - у = 20; 8). 3V Jg( 9 Г’ 9) x + .yf -lgx = 21g3; logy x + log xy = 27; 5 imP-y=90’ inp°g2(^-y)=i ' [lgx + lg>=3. 2X-3 V+I = 72 37. Тенгламалар системасини ечинг: 12) |l0g4 X + ,Og4 У "1 + *Og4 9’ [x + у — 20 — 0. 1) log„x + log? y = -, , . з logfc. x + logfc_y = —; 2)- ^log5x _2log4J2 — у у ^iogj Vx _ 2,ogic-1'2 =7* ) log* 10 + log„ 10 = —, 4 Iogl0x + logl0 _y = 5; 4). 7)< lg2x + lg2_y = 101g2 2, xy = 4; •Л/ y^y =16; 5)< 8) '(х2-/)'8(х"3')=0Д, (x2 + 2xy + y2 = 104; [ log4 x - log2 j2 = 0, Г lx2-2/-8 = 0; I x23'2-‘=5, x/+2 =125; у - log. X = 1, xr=312; 38. Тенгламалар системасини ечинг: 1) lg(x2+/)=l + lg8, lg(x + у) - lg(x - y)x 1g 3; jg(x2+/)=2, log2 X - 4 = log2 3 - log2 у; 2) 257
3'-2'=972 4) < lg(*2+/)=2, log2 х - 4 = log2 3 - log2 у. Jlog4x-log4y = 0, |x2-5/ + 4 = 0; 6) lgxlg(xy)=2, lg(x/y) = 3; jlog„x + logoy = 2, 7)1, , . [log6x-log„y = 4; 8^pog^(x + j) = 0; . У = 1 + log4 x, 9)V = 46; xlgv =1000, 10)[ logyx = 3 'logv(x-j) = l, 39. Агар X18012 — 0,2lgx тенгламанинг 5 fa каррали булган энг кичик илдизи Xi булса, о нинг цииматини хисобланг. 40. Ушбу х3-,ое’х = 9 тенглама илдизларининг урта пропорционал кийматини топинг. 41.x нинг кандай кийматида log3 (х -1), log3 (х +1) ва log3 (2х -1) ифодалар курсатилган тартибда арифметик прогрессиянинг дастлабки 3 та хадидан иборат булади? 42. 3xlog3x + 2 = log27x3 + 6х тенгламанинг катта илдизи кичик илдизидан неча марта катта? 43. Агар logs х + 1°8/з х ~ ^°§1/з х~& булса, х2 — Ху/З нинг кийматини топинг. 44. Агар lg(x2+y2) = 2, lg2 + Igxy = lg96' -ва x > 0, у > 0 булса, х + у . йигиндининг кийматини топинг. 45. Агар т logs+2x(5x2+19х + 19) = 2 тенглама илдизларининг сони, х0 2т + 2 эса шу тенгламанинг мусбат илдизи булса, ТГ’ нинг кийматини топинг. л0 < . 46. к нинг кандай кийматларида (2х - к) log2 х = 0 тенглама битта илдизга эга? 47. Усувчи геометрик прогрессияни ташкил этувчи учта мусбат соннинг йигиндиси 42, бу сонларнинг икки асосга кура логарифмларининг йигиндиси 9 га тенг. Прорессиянинг махражини топинг. 48. Берилган икки тенгламадан кайси бири бошкасининг натижаси эканини аникланг: 1)х-3 = 0 ва х2-5х + 6 = 0; 2)——— * ?- = 0 ва х2-3% + 2 = 0; х-1 3)logsx + logg(x-2) = 1 ва loggx(x-2) = 1; 4)|х| = 5 ва V? = 5. 49. Iga, Igb ва 3 сонлар курсатилган тартибда арифметик прогрессияни ташкил этади. Агар а4=Ь2 ва а+Ь нинг кийматини топинг. 50. к нинг кандай кийматида тенглама ечимга эга булади | ln(x+15) |= -(х + к + 4)2 51. к пинг кандай кийматида f(x) =| log5 (к - х) | ва g(x) = -1 х + 2 | функциянинг графиклари кесишади? 52. Агар log4a-log2b=0 ва а -2Ь2-8=0 булса, 2аЬ купайтма нечага тенг. 53. х нинг кандай кийматларида u=3-lgx функция номусбат кийматлар кабул 258
килади? 54. |х -14|- log2(x - 4) = 3(14 - х) тенглама илдизларининг йигиндисини топинг. 55. Агар log4(V3-1) +log4(V6-2) = я булса, log4(V3 + l) + log4(V6 + 2) йигиндисини топинг. 56. Тенгламалар тенг кучлими ёки йукми эканини аникланг: 1)2х-7 = 4х + 5 ва 2х + 12 = 0; 2)|(2х-1)=1 ва ^-?. = 1; 3)х2 -Зх + 2 = 0 ва х2 + Зх + 2 = 0; 4) (х - 2^ = 3(х - 2) ва х - 2 = 3; 5)|2х-1| = 3 ва 2х-1 = 3. 57. Тенгламаларни ечмасдан, уларнинг тенг кучлими ёки йукми эканини аникланг: 1)2х —1 = 4 —1,5х ва 3,5х — 5 = 0; 2)х(х —1) = 2х + 5 ва х2 — Зх — 5 = 0 3)23х+,=2’3 ваЗх + 1 = -3; 4)log.(x-l) = 2 вах-1 = 9. 66-§. Логарифмик тенгсизликлар 1. Сонларни таккосланг: l)log3^ ва log,|; 2)log,9 Balog,17; 3)log, e ва log, я; 4)Iog2—ва log2—. 5 6 3 3 2 2 2 2 2. Сонларни таккосланг: 2 3 1)2,У ва 2,50’5; 2)0,23 ва 0j24; 4 3 3)log3IV10 ва log313; 4)1°ёо,зу ва l°go,3^- 3. Куйидаги сонларнинг кайсилари мусбат: l)log34,5; 2) log3° Л 5; 3)log525,3; 4)log059,6. 5) logo,10,6; 6) log0 8 2,1; 4. Ушбу колатда а сони 0 < a < 1 ёки a > 1 ораликлардан кайси бирига тегишли булади: 1)о°’>1; 2)а_|,3>1; З)а-3|<1; 4)«27<1; 5) log,, 0,2 > 0; 6)log„l,3>0; 7) log,, 2,4 <0; 8)Iog„0,4<0? 5. Агар l)log3x = -0,3; 2)log,x = l,7; 3)lgx = 0,2; 4)log2x = l,3. 3 булса, x сонини бир билан таккосланг. 6. Сон кандай бутун сонлар орасида жойлашган: l)lg50; 2)^60,9 3)1п14; 4)1оёя18; 5)log589; 6)log0J2 7. Тенгсизликни ечинг: l)log5x> log53; 2)log, х<, log, -; 3)lgx<lg4; 4)lnx>ln0,5. 5 5 8 5)log3x<2; 6)log04x>2; 7)log,x>16; 8)log04x<2. 259
8. Тенгсизликни ечинг: l)log3(x + 2)<3; 4) log, (х — 1) > —2; 7)lgx> lg8 +1; 10) logl5(x - 3) + logl5 (x - 5) < 1; 2)log8(4-2x)> 2; 5)log1(4-3x)>-l; 8) lgx>2-lg4; 3)log3(x + l)<—2; 6)log2(2-5x)<-2. 9) log2(x- 4)<1; ll)log,(x-2)+log,(12-x)>-2. 9. Тенгсизликни ечинг: l)log2(x-5)< 2; 2)log3(7-x)> 1; 4) log, (3 - 5x) < -3. 5) log, (5 - 4x) < log3(x -1); 7) lg(x2 + 2x + 2)< 1; 8) log3 (x2 + 7x - s) > 1; 3)log|(2x + l)>-2; 2 6) log03(2x + 5)^|оёо.з (x + 1); 9) log, (3x - 5) > log, (x +1). 5 5 10. Тенгсизликни ечинг: l)log8(x2 -4х + з)<1; 4) log2 (x2 - 2,5x + 7)< -1. 3 7) log2(x2 + 2x)<3; 2x2 +3 10)log, ——< 0; x-7 8)log,(x2 -5х-б)>-3. 2 ll)lg(3x-4)<lg(2x + l); 3)log3(x2 + 2x)> 1; 6)log,(x2 -5x + 7)<0; 5 9)log5^pZ>0; x+1 12) log,(2x + 3)>log,(x + l). 2 2 11. x нинг кандай кийматларида тенгсизлик тугри булади: з 1 1) logx 8 < logx 10; 2) logx — < logx—? 12. Тенгсизликни ечинг: 1) ,о8 je (х “ 4)+,оё л + 0 - 2’ 3)log3(8x2 +х)> 2 + log3 х2 - log3 х; 5)log, (х-10)- log, (х + 2)> -1; 2) 1о&зЛ (х “ 5) + ,оё3л(х + 12) - 2’ 4) log2 х + log2 (х - з) > log2 4; 6) log , (х +10) + log , (х + 4) > —2. Л Л 13. Тенгсизликни ечинг: l)log,(5x-l)>0; 2) 1( g5 (Зх -1) < 1; 3)log05(l + 2x)>-l; 4)log3(l- 2х)<—1. 5)log05(x2 — 5х + 6^>—1; 6)log8(x2 — 4х + з)<1; 7) log0 5(3х “ 4) < log05(x - 2); 8) log0 5(4 - х) > log0 5 2 - log0 5(х -1). 14. Тенгсизликни ечинг: 3)163v-7 -643(0,25)"2>0; z. X 2—Зх 6)34’ЗХ-351|| +6>0. 2-Зх С)^_±Е<0; log! X 3 12) V/1»7 <10х; 1)3,3л2+6'<1; 2)[ij >1; х-3 z х2х+3 4)8/?+6х+" 5)22х+|-21 -I |j +2>0; 7)(х2 -4)log0 5х>0; 8)(3x-l)log2 х > 0; 10)(l-x2)log3x<0. ll)xl+,BV <0,Г2; 13)х + 3 > log3(26 + 3х); 14)3- х < log5(20 + 5х) 260
15. Тенгсизликни ечинг: 1) log, (2Х+2 - 41) > -2; 2) log Дбх+| - 36х ) > -2. з Js 4) 1g х - log0j (х -1) > logo.10,5; 5) log2 2 x - 5 log0 2 x < -6; 3 ) logo,2 X ~ log5 (X - 2) < logo,2 3; 6)log21x + log0lx<4; 7)—— + —— <|; 5-lgx 1 + lgx 10)logA_, (V6-2x)<0. 5x—6 16. Тенгсизликни ечинг: 1;Ы1-2х) <0. logo 2 \x + 2x + 2) 4) logo,5 (2x +1) < log2 (2 - 3x); 17. Тенгсизликни ечинг: 8)log3(2-3 X)<x + l-log34; 9)logv2_,(4x + 7)>0; 2)12,os"(x+3) >2x-5; 3)log3x-31og2x > 0; 2x + 3 , _ 5)logff---— >logff2; i3*-2 l)(x2 -8x + 7)--^log5(x2 -8)<0 2)logl/3(5-2x) > log.0,2 3)log2x<, Z , log2x-l 4)1 log2x I +log2x-3 > 0 5)(x + 2)Io^12+i) < (x + 2)1ОЕг,2х+9) 6)(x-2),OB2(x2-5x+5)<(x-2)1obj(x-3) 7)x^,5^-3-2) < xJ°go.5(-t) 8)log2VTM<log816 <п,08ог10Ета 9)1-1 >! 10)logx3>*2 H)logx2(x + 2)>1 18. Тенгсизликни ечинг: l)21og8x-log8(x-l) >| 2)x*°S2*+2<8 3)(x2 -12x + 32)^log3(x-5) < 5 4) log2 log । log2 x > 6 5) |oglQ^j1+2x + 2)> ° 6),OEo'4 5 (X + 3)4 > ,Og°-5 (3X ’7)4 7) log2 f < log4(x -3) 8)cos2(x + l)log4(3 - 2x - x2) > 1 9) log05(2x +1) > log2(2 -3x) 19. Тенгсизликни ечинг: 1)log2(3x + l)> log2(x-l); 3) logs(2x -1) > log5(3x + 2); 5) log0,5(2* + 6) > logo,5 (x + 8); 7) log8 (x - 2) - logg (x - 3) < 2 / 3; 9) logo З(3х2 “ 8) < log0.3(10x -11); 11) log5 (x2 +1) < log5 (3x -1); 20. Тенгсизликни ечинг: 1) logo,з (Зх - 8) > logo 3 (x2 + 4^ 3) logo j (x + 3) < logo 25(x +15), x > I: 5) log4(x + 7) > log2(x +1); 7)logA+l(x-2)<0; 9)log2> (x2 -5х + б)<1; ll)Iog1/3(x2 -5x + 7)<0; 2) log0 S(3x +1) > logo 5(x -1), 4)log05(2x + 3)< log05(4x-l); 6)log3(2x+1)< log, 5; 8) logo.25 (x - 1) + logo,25 (x + 1) > logo.25 3j 10) log5(x -1) > logs(3x + 2); 12)logl/2(2x + 3)> 0; 2)lg(6/x)> lg(x + 5); 4) logl/3(x2 + x + i)< log1/3(2x2 -18^ 6)logv~14>l; 8) logx_4 (2x2 - 9x + 4) > 1; 10)lbg8(x2 -4х + з)< 1; 12)(x-l)log2(x2-4х + з)<0; 261
13)log03(l-x-2x2) > 0; 14)log„3(x-4/x)>-l; 15)Iog05(l/x + 0,5)>0; 17)Iog„3(x2 + 5х + б)> logl/32; 21. Тенгсизликни каноатлантирувчи энг кичик бутун ечимини топинг: 1)-Igx<l; 2)Iogl6(3x + l) > 0,5; 3)21og8(x-2)-log8(x-3) > 2/3; 4)(2 —log2 х)7х2-1 > 0; 5)logx3<2; 6)log,,,(2x-3) > 1; 22. Агар мусбат сонлар кетма-кетлиги геометрик прогрессия булса, у холда уларнинг бир хил асос буйича логарифмлари арифметик прогрессия ташкил этишини исботланг: 23. Агар геометрик прогрессия кетма-кет учта хаднинг йигиндиси 62 га, уларнинг унгли логарифмлари йигиндиси 3 га тенг булса, шу хадларни топинг. 24. Функциянинг аникланиш сохасига тегишли бутун сонларнинг йигиндисини топинг. 1)У = ^2|2х-7Н5х“6-х2); 2)/(x) = A/log05(x-2)+2; 25. х = 2,25 logc(3 - х2 + 2х) > logc(х2 - х - 2) тенгсизликни каноатлантиради. ТТТу тенгсизликни ечинг. 26. Тенгсизликнинг бутун ечимларини топинг 1)41о82‘+t2 <50; 2)(х-2-х2)(2х + -)4 log , ,(1-~)<0; е л +2л+- л 3) (Зх2 + 7х + 13)(х2 -|)2 log,_2x (X2 + Л) > 0; 2 х 8) (х2 - 8х + ?)• •Jlogs(x2 -з) < 0; 4)5'^ <(х-4)1п(х-4); б) >><*; ' log2(x + Х +1) 9) lg(x - 2) < 2 - lg(27 - х); log2x3 х —5 27. Тенгсизликнинг ечимларидан нечтаси туб сонлардан иборат? 2)е«’-’-2’><21; 3)log,(x-2)2 £4; ,оёлх-4 4)|x-8|(log5(x2-3x-4)+-^—|<0; 5)log4(2-2cos^; 6)‘°g2 * ~ 7 < 0; 7)logx(4x-3) >2; 8)10lstx’1 2)’2 < 4; 9)_21£^±_ < 1; 2 + log3 x 28. Хисобланг: । 1 .1 . <-)2-log25. Ijlo8^lvf; 2)log-^; .. 3)2 ’ 4) 3,6log3 610+’; 5)2 Iog5 V5 + 3 log2 8; 6) log2 log2 log2 216. Вариант №18 1. Тенглама илидизлари йигиндисини топинг. |х -13| • log2 (х - 3) = 3(13-х) А) 39 В) 130 С) 169 D) 24 2. Тенгламани ечинг. logVs- X + log^ X + log,^ X +... + log1V5 X = 36 A) y[5 B) 5 C) 2 D) 10 3. Тенглама нечта илдизга эга? lg(x+l)=x-l 262
4. A) 1 В) 2 С) 3 D) илдизи йук Тенглама нечта илдизга эга? 5. А)1 Агар 1п(х-1)=х-3 В) 2 С) 3 D) илдизи йук Зд-2>=972 logjj(x-y)=2 нинг кийматини топинг. А) 14 В) 12 С) 10 D) 8 6. log4(2 + Vx + 3)= 2cos| — | х-? тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. А) 10 В) 2 С) 8 D) 25 8. Ушбу I + log,. =(lglg2-l)logvIO тенглама нечта илдизга эга? А) 2 В)1 С)3 D)4 9. Тенгламани ечинг. 3 logax-loga,x + loga4x = - А) а В) а2 С) a4 D)2 10. Тенгсизликни каноатлантирадиган бутун сонлар нечта? log5(3-x)-log512<0 А) чексиз куп В) 5 С) 10 , D) 11 11. Тенгсизликнинг ечимлари орасида нечта бутун сон бор? А) 16 В) 15 С) 14 D) 10 12. Тенгсизликнинг ечими булган кесма уртасининг координатасини топинг. log0,3(2x2+4) > log0.3(x2+20) А) -2 В) -1 С) 2 D) 0 13. Тенгсизликни каноатлантирадиган бутун сонлар нечта? log3(4-x)-log37<0 А) 6 В) 5 С) 8 D) 7 14. Ушбу logp15<logpl0; ва log5p8>log5P6 тенгсизликлар уринли буладиган р нинг барча кийматларини топинг. А) 0<р<1 В)0>| С)р>1 D) ~<Р<1 15. Iog0,21og4(x2-5)<0 тенгсизликнинг ечимларини курсатинг. А) (— 3;3) В) (— оо;—3)[/(3;оо) Е) (3;со) D) (-3;-/6)t/(V6;3) 16. Тенгсизликни ечинг. logx6>logx12 А)(0;|) В)(|;1) С)(0;1) D) (0;2) 17. Тенгсизликнинг барча бутун ечимлари йигиндисини топинг. 41о®:* + х2 < 32 А) 10 В) 8 С) 9 D)6 18. Тенгсизлик х нинг кандай кийматларида уринли? (х + 2),ogi(x2+,) < (х + 2),og2(2x+9) А) (-4,5;оо) В) (-2;4) С) (4;«)) D) (-1;4) 19. Тенгсизлик х нинг кандай кийматларида уринли? (x-2y**!(l2-Sl+s)<(x-2y,«l(j'-’) А) (3;оо) В) (2;4) С) (5+2^;4) D) (-оо;2)[/(4;оо) 20. Тенгсизликни ечинг. Xlog2X<16 А)(2'';2) В)(2'2;2) С)0 Р)(2~2; 22) 21. Ушбу ^Ig2 |2x-9|-(5x-6-x2) функциянинг аникланиш сохасига тегишли бутун сонларнинг йигиндисини топинг. А) 10 В) 5 С) 15 D) 14 22. Тенгсизликни ечинг. logi/3(5-2x)>-2 А)(-2;-1) В)(-2;2,5) С) (0;2,5) D) (0;2) 263
4)у = (х-1)’; 1; 2-х 6х + 2 6)у =-------; х = 122х"'; 67-§. Тескари функция 1. Берилган функцияга тескари функцияни топинг: 1)у = 2х-1; 2)у = -5х + 4; 3)у = ^-х-|; 4)у = ^— э 3 2 5)у = х3 + 1; 6)у = х3-3; 7)у = Зх; 8)y = log05x. 2. Берилган функцияга тескари функциянинг аникланиш сохасини ва кийматлар тупламини топинг. 1)у = -2х+1; 2)у = ±х-7; 3)у = х3-1; 5>Н= 3. Берилган функцияга тескари функцияни топинг: l)j = ^--2; 2)> = ^--1; Х+1 х-1 4b-2x>-l(«a0); 5)? = -^±; 2 2 —хх 4. Функциянинг тескари функцияни топинг: 1)у = Л +J; 2)у = х4+3;- 3)у = lg(x2-1); 4) 2-jx 5. Ушбу у = х2-8; функцияга тескари булган функциянинг аникланиш сохасини топинг: Такрорлаш №23 1. Тенгламани ечинг: 1 3 1 2х 1) 75д_| = 49; 2) (0,2)1-' = 0,04; 3) 2Х; Д) 35х-7 2. Тенгламаларни ечинг: 1) 62х=65; 4) 22х+1 = 32; 3. Айниятни исботланг: 2) 3’ = 27; 5) 42+х=1; 3) 7,-3х =7'°; 6) 54х-3 =5. a7,3-2as,ib2,3+ab4li Х}а513-а^13-аЬ213+^,3Ьа = а'/3+Ь'13, а^Ь^О-, 264
68-§. Мураккаб тенглама ва тенгсизликлар. Мураккаб тенглама ва тенгсизликлар системаси 1. Тенгламани ечинг: 2)2—х —3—х + 1 = х —5—х + 3—х; 7 2 2 3 5 П4 / о Л 1 1- э) —х- 2— х — 2 = —2—х---, 75 2 365 5)8(9 + 2х) = 5(2 — Зх); 7)(х + 5Х* + 2)- 3(4х -3) = (х - 5)2; 9) (х +1)3 - (х -1)3 = б(х2 + х + 11) 4х(х -1) - (2х + 5)(2х - 5) = 1; 13) 3(2х - 1Х2х +1) - 4(3х - 2ХЗх + 2) + 6х(4л 14)(х + 2)(х2 -2х + 4)-х(х + ЗХх-3) = 15) б(х + 1)2 + 2(x-l)(x2 + х+1)—2(х + 1)3 =3 4) 15(х + 2) = б(2х + 7); 6) (х - зХх + 4) - 2(3х - 2) = (х - 4)2; 8)(2х-1)2 -5(2х + 1)2 + (бх-3)(2х + 1) = (х-1)2; 10)х(х + 2)—(х + 3)(х-3)= 13; 12) Зх - 5(х + 0(х -1)+5(х + 2Хх -1) = 6; 1)=31; 16) 5х(х - З)2 - 5(х - l)J + I5(х + 2)(х - 2) = 5; 17)(х + 2/ - х(3х +1)2 + (2х + 1)(4х2 - 2х +1) = 42; 18)6х + (4х3 -12х2):2х2 =10; 19)6х-(14х3-21х2): 7х2+15 = 14. 2. Тенгламани ечинг: п 11 6 4 х2 - 5х х2 + 4х (х + 4X5 - х) 2 2’ (х + 5 _Л х-15 , 3)-------------х-5 +-----= 1; Зх х+5< Зх J х 1 6 21х 5)---Z--h -z---TZ— 7---ГТ — 0; 49х2-4 (2-7х)2 (7х-2)2 _хЗх-1 1 х ох-3 1-4х2~2х + Г _ч2х + 5 10 2х —3 2)~+Т^=“; 4) 5 - (бх — l) (1 — 6х) 36х — 1 6) 3 + 2 2 х3 — Зх2 + 6х — 8 х2 — х + 4 4 — 4х + х2 ’ „к х + 6 4 1 }?^77“(7^У 9)_1_?-=----. 1-8х + )6х2 1+8х + 1бх2 64х3-16х2-4х + 1 3. Тенгламани ечинг: . 2 3 2х + 3 х + 3 2х —6 4х2 — 36 ОЛЗх + 1 . х + 4 3)----+ 4 = 7 2 3 5х -1 JX------- 6 74-9х 8 7 х3—2х2—4х+8 х2-4х + 4 х2-4’ 4) А + 1 _ &~1 = 8У • }5by + 2b2 2Ь2-5Ьу 25/-462’ 265
gx 5 x _ 13fe h + 3 3-b~b2-9’ 7)(a +1)2 • x = 1 + x- (1 - X 1 ____1 __f a2 + l ol x i _ 2x —1 a —ax a2 - a +1 2a+ 2 2a2 -2a+ 2 a3 +1 ’ 4 1 14 8) —5----+ — -----1--z---— — 0; x2 - 3ax x2 + Зах 9a2 - x2 io)°3-1 г ПД(и-1)+n):|^——*—3 .In 4. Тенгламани ечинг: 1) 4 1 4n ' 0; 3) 5) 7) х2-10х + 25 25-х2 х + 5 х + 5 3 35х + 25 . х2 -25 2х + 10 2х3-50х’ х + 56 1 18 9х2-16 8-6х Зх2 + 4х х+1 4х + 1 10 2х2 - Зх 4х2 + 6х 4х2 -9 0; 6 2)—----— --+ —— = 0; /x-21 x2-6x + 9 x2—9 4)-L- + -^ + -^- = 0; 4^-1 1-16/ 12^ + 3 6 ) z--1 7--v---z-= /25x2-10x 4x(5x + 2) 25x2-4 8) - --p 2 -++-42-1=0; 6/+20> 100-9/ 3/-10y 5. Тенгламани ечинг: l)ax2 + bx = 0; 3)x+a(x-b)+(x+b\x-a) = x2-2ab; 5) (ax+b)2 - (a - bx)2 - 4abx + a2 (x2 -1) = 0; 2) х2la-x/h = 0; 4)(a+xXa+2x)-(a-x)(a-2x)=(a+3x)2 -a2 -9xl; x + a x-a _ o(3x + 2o) x-a x + a x2-a2 7)—---£_ = 0; a x—a m ах + b ab 9) = а а -х , ах + Ь х-Ь И) х — а х + а СЛа2-1 a — x . о) + -- 1; ax -1 a 10)^ = (« + l)2; 12) x + ^a~x _ a + b a+b a—b x 6. Купайтувчиларга ажратиб тенгламани ечинг: 1)х3-Зх + 2 = 0; 2)х3-4х + 3 = 0; 4) х3 - 25х2 + 144х = 0; 5) х3 - Зх2 - 6х + 8 = 0; 3) х3 — х2 — х +1 = 0; 6)х3-7х2-21х + 27 = 0; 7. Купайтувчиларга ажратиб тенгламани ечинг: 2)8х3 -14х2 -7х + 1 = 0; 4)х4 -10х3+90х —81 =0; 6)х4-25х2+60х-36 = 0; 1)8х3-4х2-2х + 1 = 0; 3)3х4+ х3-12х2-4х = 0; 5)9х4-ЗОх3+ 25х2-4 = 0; 7)х4 + 10х3 + 25х2-36 = 8. Тенгламани ечинг: 1)5(х-1) = * । 6. 4 6 х’ /р5(*-0= х । |0. 7 8 10 х’ 9. Тенгламани ечинг: «»Зх-7 _ х-3 7 х + 5 ~ х+ 2' 0; 8)х4 -5х3 -Зх2 + 45х-54 = 0. Пх5х-1 Зх-1 2 , 2)-----+------= - + х-1; ’ 9 5 х Сч 7 21 + 65х о п 5)----------+ 8х +11 = 0; х 7 2х - 5 _ 5х - 3 х - 5 Зх - 5 ’ 12 7х-6 , „ 3)---------н5х-26 = 0: х 6 АЧ 1 1 □ 6)х +---= 3; х 3 5-х _ 15-4х zx-1 ’ Зх + 1 ’ 266
4)—-‘-—— = 23; х-4 х + 3 , Зх - 2 х - 4 'О о X — J X + J 15х —3 х2-9 ’ 63Зх~1 _18 _ 7х2-28 7 х + 2 2 — х х2—4 2 + х ’ 10. Тенгламани ечинг: 1Ч 1 1 1 1 х-2 х + 7 х — 1 х + 1 1 1 11 3)---+-----=----+---; 7 х + 2 х + 20 х + 4 х + 8 5)-J--------------L_. х —8 х —2 х —11 х —10 1 1 1 1 2)------+-------=--------+-------; x — 3 x — 2 x — 4 х + 6 лл 1 1 1 1 4)-----+-----=------+-----; х —6 х —4 х + 2 х —7 1 11. Тенгламани ечинг: -« х Z. I л 8х3+4х2 —2х-1 1-4х2 4х2+4х + 1 5 2 х3+2х2—9х —18 4-х2 1 х2-9’ 3)/ ,=2+---- +---=---2-----=0; (Зх-2)2 9х’-4х 27xJ-18x2—12х+8 5,.1 9х + 6 _ Q х3 + 8х2 + 32х + 64 х3—64 х2-64 4 1 10 7) —Z-------!------------------з= 0. х2-16 х2+8х+16 х3 —16х—4х2 +64 12. Белгилаш киритиб тенгламани ечинг: .. 6 1 27 74х2-1 25-х2 4xj-20x2-x + 5 2 11х + 4 х х2-9 xj + 27 х2-6х218х-27 3) = 2,9; 5)-J____= 7 х +2 -х+3 12 7) + 4 = 0; 4)—j——----х2 + 4х = 6; х2-4х + Ю 6)-Д-+^—= 2; х2+4 х2" 8)-т-* 1 2 13. Тенгламани ечинг: 14 I I 1)х + — = а + —; х а .ч х2 + 4аЬ _х-а х + а Ъ2 — х2 х + Ъ х — Ь 14. Тенгламани ечинг: 2)^4=^; а — Ь а ,ч 2х 12х2 Ь—'х 5)---+ —---7 =--- х-b Ь2-х2 Ь + х -ч Зх — а _ 4х — а. а 2х 2ах _ ЗЬ а2х2 + 2Ь2. 2ах — Ь 2ах + Ь Ь2 — 4а1 х2 ’ т2 + 2п т х х ------------—----—-------—— пх+2п + тх+2т х + 2 т + п х + 2 15. Купайтувчиларга ажратинг: 1)х2 -4х + 3; 2)х2-10х + 9; • 3)х2 — 2х —35; 4) х2 — 4х — 60; 5)х2 +7х + Ю; 6)х2 +25х + П4; 7) а2 -17а + 72; 8) а2-29а+ 198; 9) 2а2-5а+ 2; 10) За2 — 2а —1; 11) 5т2 +т — 4; 12) 2т2 —т — 3' 13) х2 — \2ab- 4а2 — 9Ь2; 14)4х2 +96х + 562; 15)5х2 + ах —4а2; 16) 5j2 — 2by — ЗЬ2 16. Касрни кисцартиринг: .ч а2 + 6а-91 24 2я2+8я —90 а2 + 8а-105’ За2-36а+ 105 3) а2 — 9аЛ + 14£>2 a2 —ab — 2b2 ’ 267
.ч 2а2-ab-ЗЬ2 2а2 - 5аЬ + ЗЬ2 ’ у) 6а2-5а-4 27a3—(a-1)3 ’ . 5а2 — la — 24 24а-9-7а2 ’ 5а2 — 11а + 6 } (*-2)2-1 5 6 „ч Зс2 -11с+ 10 ?(5-с)3-8сз; .. ч 27х3+21х2-7х-1 ' 27х2-6х-1 27-(й + 1) . 762 -9Ь-10’ х2 — 4х + 3 х2—12х + 27’ 17. х-нинг кандай кийматларида куйидагилар бир-бирига тенг булади: 1)2х2 -7х- 54 ва х2-8х-24; 2)2х2 + ах + 26а2 ва 2х2 + 15ах-25а2; 3)5х2+8х + 12а2 ва 5х2+Зах + 10а2; 4)2х2+12ах-9а2 ва х2 + 10ах-6а2. 18. х-нинг кандай кийматларида куйидагилар карама-карши сонлар булади? 1) 5х2 + 7х -11 ва 2х2 + 5х - 8; 2)11х2 + 9х - 3 ва4х2 + 6х + 7; 3)4х2+3х —2 ва5х2+х + 7; 4)8х2 — ах — На2 ва 2х2 — 13ах + 3а2; 5)6х2+4ах + 7а2 ва 5х2 — 2ах —10а2; 6)17х2 + 15ах + 11а2 ва 15х2 + 10ах + 9а2. 19. а-нинг кандай кийматларида тенгламани иккита илдизлари бир-бирига тенг булади? 1)х2+ах + 9 = 0; 2)х2+12х + а = 0; 3)ах2+4х+1 =0; 4)9х2+6х + а = 0; 5)4х2+ах + 9 = 0; 6)3а2х2-10х + 3=0; 7) (а - 1)х2 + 2(а + 1)х + а — 2 - 0; 8) 2х2 + (а - 9)х + а2 + За + 4 = 0; 9) х2 + (а — 1)ах + 36 = 0; 11) х2 - 2ах7а2 — 3 +4 = 0; 13) 2(а + 2)х2 — 24х + а + 3 = 0; 20. Тенгламани ечинг: 1)х4-10х2 + 9 = 0; 3)х4-29х2 +100 = 0; 5)х4-17х2+16 = 0; 7)4х4-5х2+1 = 0; 9)2х4 —19х2 +9 = 0; 21. Тенгламани ечинг: l)a2fc2x4=64x2-a2fc2+a4x2; 10) (2a - 1)х2 - 4(a - 1)х + 3 = 0; 12) х2 - 2(а - 4)х + a2 + 6a + 2 = 0; 14) (2а + 1)х2 — 3(а — 1)х — а +1 — 0. 2)х4-13х2+36 = 0; 4)х4-5х2+4 = 0; 6)х4-37х2+36 = 0; 8)3х4 -28х2 +9 = 0; 10)Зх4-4х2+1 = 0; 2)х4 -25х2 =лг2х2-25m2; 4) х2(х - 4Хх + 4) = 24 - 2х2(х2 + 5^ ,ч5х3-5х2+1 4(2 —х2) 10 1+10х 6)------5----+ ----г =----—. х2 х + 1 х(х + 1) X2 22. Биквадрад тенглама ясанг агар куйидагилар унинг илдизлари булса: 1)±2 ва ±3; 4)±Тз ва ±72; 7)±aT2 ва ±fcT2; 2)±1 ва ±6; 5)±2д/з ва 2-^5; 3)±2/3 ва ±4; 6)±Va ва ±1; 9)±afc ва ±6с; 23.Биквадрат тенглама ясанг агар куйидагилар унинг илдизлари булса: 1)±3 ва ±4; 4)± 4а ва ± Тб; 7)± аТ2 ва ± 2д/а; 2)± 5 ва ±7; 5) ± 3-J2 ва ± 2д/3; 8)± a4b ва ± 2; 3)± 1 ва ± 72; 6)± 75 ва ±2; 9)± а!Ь ва ± Ыа. 24.Тенгламани ечинг: 268
b a ----+-------= 2. x-b 2) x-a 1 m2+n2 x m2 - n2 1)^±1-^—1 = 23. x —4 x + 3 4’7 6)— J’ + 8)— x- 10) з[ 12)7- (2 14)— X 16)(x 18)4. 20)- X 22)— a 24) - \- b3 b / + —-- + - x a c i 4a + a y + 2a 2 x + 2 _ j 1 ' x + 1, 4H x-2)(x-3) x - l\x + 2' — a x — b 1- -b x-a + 3)’ — (x + 2 12 r2 +12x + — X 1 — 7x2 — X x 2a — x + b a — b х2+бУ_г r2-4j v + to * * + I 1 V- “J “ *7 * > ck L x !" + + e Й 1 о + + II to • Ш Д и । ! oi л|о° 40 О *- 1— I— I— Co -J .S J '-A W - Я — X X X «= s « xM + + - ! 1 1 1 + + *• + + + o> N> — 4.J - ю + a 3 57" + , k t 1 + M X XX + + X 4 > + " - + + x *++ehi^N’ t—1 + — w j w o\ g ' I + 1л w и xi rr з з т 4-П и 1 sS- + i II z—о ' XX , X « nn II to 1 “ + + , II + + .. S x to j- • to os + o- — 11 + + X " ° о JT о + ы 1 II • XX 1 a os 1 м II 13 • “ X s + 4 O' I 1 to "53 7s ' II to X + Tx2-X V 7(x-a)2-x(x-a)+x2 7 a + b , a~.a2— 1 a — x . = 1. 23) + = 1. x ax — 1 a s \2 —- 25)73x +4 + Vx-4 = 2-s/x. l-x ) 26)7 x + 7x + l 1 v7x~ 7x + ll=4. 27)V15-x+73-x=6. y/x — a +ylx — b 31)71+77+71-77=2. IT 1 ( <;V/2 ( \1/2 l^-:(^V5). 33)^5] +£'5] =4. = 1. 35)Vx + 34-Vx-3 =1. 28)1 + 71 + x7x2 -24 = 30)73х + 7-ТТ+Т = 2 32) 277-х: 0,6з|| = 34)724 + 77-75 + J~x 36) x2 + Зх — 18 + 47x2 + 3x - 6 38)V(5x + 2)3 - 16 = 6. 42) -pi— + ^1 = 2. 77 + 2 5 44) (5-х)75-х + (х-3)7 41)x2 + 7x2 + 20 =22. 43)7x3 + 8 + Vx’ + 8=6. = 2. 25.Тенгламани ечинг: l)xJ — (а + 6 + с)х2 + (ab + ас+ bc)x — abc = 0. 2)_l+ ‘ =12 x2 (x + 2) 9 269
3) (х2 + 2xf - (х +1)2 = 55. ^(х-1Хх~2)(х-зХх-4) 1 (х + 1)(х + 2 Xх + эХх + 4) 7)5НН''+’Я’4- 4) (х + 1)2(х + 2)+ (х - 1У(х - 2) = 12. „ 6 8 6)т , ;v , п\+7 7v" = к 8)^ii + -^— = -2,5. 9)-^ + —= 2. х х+1 z-w2 2-и 26.Тенгламани график усул билан ечинг: l)Vx -1 =х —1; 2) V- х ——х — 2; 4)л/2~х = -4/х; 5) Vx-2 = х-4; 7)V2x-9 = V6 —х; 8)д/3х=6 —х; 3) V—х = 2х2 -1; 6)V—х + 9 --J-^ + 4 = 1; 9) V2x + 1 = 8 — х; 27.Тенгламалар системасини ечинг: х + З 2)j-4 х-1 16 у + 4 у2-16 -3j = l-llx; 5j-2/ _ у у-4 3у +1 z - 5 9у2 - z2 - 21 з> х2—2ху + 6у—9 х—3 х—2у + 3’ 4)- z - 5 3 у +1 3yz -15 у + z - 5 ’ 7х + Зу-11; -15j + 16z = 13; 2 1 _ 48 1 2 48 5). х2-9 (у + зХх-З) х2_у + 3х2-9_у-27’ 6), (я-уХу + З) /-25 1 ху2-25х + 25у-у’ [х-2у = 1; 2х + у = 3. о, 28.Тенгламалар системасини ечинг: 1) х + у + z - -2, х - у + 2z = -7, 2)- х + 2у - z - 7, 2х - у + z = 2, 3) х - 2у + 3z - -1 2х + у - 5z = 9, 4)< 2х + 3у - z = 1; х + 2у - z = 0, 3x + 5j + z = —10, 5)- Зх - 5 у + 2z = —7; x-y-z = 5, 2х + у + 3z = 3, 6)- 4х - 3 у + z = 7; x-3j + z = 7, Зх + у - 2z = 3, 7) х + у + 3z - -10; х + у + z + t = 2, 2x-y-z + 2t ~ 7, Зх + 2у - 5z +1 = 3, х - 2у + 3z +1 - 5; 8)< х — 4у — 6z = 7; х + 2 у + 3z + 4/ = 30, 2х — 3 у + 5z — 2/ = 3, 3x + 4y-2z-f = 1, 4x-y + 6z-3t = 8. х + 1 у—4z = 0; 29.Тенгламалар системасини ечинг: 1) х + у + х2 + у2 = 18, ху + х2 +у2 =19; 2)- х + у + х2 + у2 =14; ху + х2 + у2 = 13; 4)< х3 =218, х2 +ху + у2 =109; х2 +у2 +ху = 19, 5) д/х2 +у2 +у!х2-у2 =8, х4-/=144; ху = 2, 7). ч- |- 1 х I — II I — 8). <4* II 1Г 1 3) 6) 9) х3+/=72, х2 — ху + у2 = 12; х2 + у2 -х^ = 61, х + у - ^у = 7; ху = 6, yz = 12, xz = 8; 270
10) = 14, ^ = 1; Л 8 V 12 И) х2 +ху + у2 =91, х + -/ху + у = 13; 12) х2 + у2 + х - Зу = 2, х2 +у2-5х-у = 2‘, 1х +у = 1, у + z = 2, xz = 6; 14) х-у = 2, у + z = 7, х2 + z2 = 41; 15) х2 -yz = 3, у2-xz = 5. z2 -ху = -1, 16) у - z = 4, X2 + у2 +Z2 =30; ху + xz = —4, 19) < yz + ух = -1, zx + zy - -9; х2 +ху + у2 = 7, 17)- z2 +yz + у2 =3, z2 + zx + х2 — 1; (ху + yz = 5, yz + xz = 9, ху + xz = 8; ЗО.Тенгламалар системасини ечинг: 4) Vx + Vv - 4, < x + J = 28. х + у - -3. 18)- x + z = -2, xy + xz + yz = 2; х + yz = 2, 21)- y + zx = 2, z + xy = 2. 2(Vx +.jy)=3jxy, x +у-5. 2) 3R x + у = ху + a. y4x + x-fy - 6, xy2 + x2y = 20. 10) x — у = 8a2, Vx + -Jy = 4a. 13) 16) 6) 12) Vx - Vy = 0,5 Vxy, x + y = 5. x3 +3xy2 = 158, 3x2y + y3 = -185. 14) x2+y-20 = 0, x + j2-20 = 0. 15) x4+x2y2+y4=91, x2 +xj, + _y2 =13. xJ + y' = 9a3, x2у + xy2 = 6a3; a * 0. 1x + у + z — 3, x + 2y - z = 2, x + yz + zx — 3. 18) — + xy = 40, У — + xy = 10. . x x + y + z = 2, 19)- 2x + 3j + z = l, x2+(^ + 2)2+(z-1)2=9. 2x + y = 2. = 1, 22)- ^x + y+4) > + z =3 Jy + z + Vz + x = 5, Vz + x + Vx + J = 4. 23) V^+V?=3, « x + j = 17. 24) x + — + J у + — = 2-72. у V x (x2 + l)y + (y2 +1 )x = 4xy. 271
26)- х4у+~ зо, xjx + y-Jy =35. 27)- х + -Jy — 56 = 0, Jx + у-56 = 0. 28) Jx + 2y + Jx—y+2 - 3, 2x4- у = 7. 29) Jx + y + j2x + y + 2 = 7, 3х + 2у~23. 31) = 1, 32) и 1/2 л u+v 1/2 Vv = 1,5, uv — 64. J2x + y + ] -Jx + y Зх + 2у = 4. 33). \[х^ + ^7 = 6 xy2 = 6л/10 Jx + у +1 + Jx-y + 10 ~ 5. = 1,6, xy - 2. 31. Параметрнинг кандай кийматларида тенгламалар системаси ягона ечимга эга булади? Г»/х4-/иу = 8, [5х 4- Зу = 4; [2х 4- V = —12, 4) J ’ 5) '[4х-5у-а = 0; 7 4х — 3_у = 6, 5х - ау = 8; Зх — бу = 1, 5х — ку = 2; 4х-у = 2; 2х 4- Зу = 8, тх 4- у = т; /ИХ4-(«?4-1)к = 2, Зх4-10у = -1. 32. Параметрнинг кандай кийматларида тенгламалар системаси ечимга эга эмас? Зх 4- 7 у = т, 2х 4- 5у = 20; 7) 7) j2x + 5y = 7, [7х — ау = 9; (Зх — ау — 2- 0, \5х-6у-1 = 0; 4х + 3у = 12, 2х + ау = а; х + у = а, Зх + 2у = 10; 2х + 5у = 7; ах-у = а; Зх+оу = Ю, х—6у-7\ [Зх + 12у = 4; ах - 5у = 9, ах + Зу = 15 33. а-нинг кандай кийматида тенгламалар системаси маънога эга? 1) -(2-о)у = 3 ах - 4у = а 4-1, 4х-_у = 2 '[2х + 2ау = -\ 34. w-нинг кандай кийматида тенгламалар системасининг ечими (x; j ). булса (т 4- 1)х — ту = 4, Зх — 5у = т 35. Параметрнинг кандай кийматларида тенгламалар системаси ечимга эга эмас? |2х - (т — Зп)у = Зп, [их 4- у = 6; 2х — Зу = 2 3) х-у<2? булади (х + 2,=о. [Зх - а 4- у = 6; 3) х 4- к2 у = 3 — 2у, 4x4-(15£-1)у = 5; 272
4){ 16х + ту = 4 mx + 9 у = 3; , (3 + m)x + 4y = 5 - Зли, [2x + (5 + m)y = 8; 5) рх + my = 4, 15x + 9y = m; |(A + l)x—Зу —4 = 0, 2x-ky- 3 = 0. 6) 6x + y = 10, (n + l)x + (l/n)y = n2 +m; 36. m -нинг кандай кийматларида тенгламалар ечимга эга булади? 1) х2 + 2(т — 4)х + т2 + 6т = 0; 3) (т - 1)х2 - 2(w + 1)х + т - 2 = 0; 5 ) (т - 2)х2 - (Зш + б)х + 6т = 0; 7) (т + 1)х2 — (2т + 3)х + т — 1 = 0; 9) (х - 1Хх - 3)+т(х - 2Хх - 4) = 0; 11) (5/и + 1)х2 + (7 т + 3)х + Зт = 0; 2) тх2 - (1 - 2/и)х + т = 0; 4)х2 + 2(т — 1)х + Зт2 +5 = 0; 6) (т + 2)х2 + (2т + 3)х + т -1 = 0; 8) 2тх2 - 2х - Зт - 2 = 0; 10)(w2 -1)х2 +2(аи-1)х + 3/2 = 0; 12) (3 + т)х2 — 3(б — т)х + 5-18т = 0. 37. m-нинг кандай кийматида тенгсизЛик х-нинг хар кандай кийматида уринли? 1)х2+ 2х + /и>0; 2)х2-5х+т >0; 3)2х2 + 7х + 3/и>0; 4)х2+2(ra + l)x + 9w-5>0; 5)х2+6x + (5w-lXw-l)> 0; 6)тх2 +12х-5 < 0; 7) х2 + (т + 2)х + 8т +1 > 0; 8) (т + 3)х2 - 5х - 4 < 0. 38. Тенгсизликни ечинг: .ч х2 -2х + 14 > ' 7+8 „2 3) 5 )2 -30 Зх + 1 х —6 2 5)х2 х2 +х-45 > Зх + 1 ) х-6 ~ 2 4)Ь^1 + 1>0; 7 4 х 39. о-нинг кандай кийматида тенгламала ягона ечимга эга? 1)5(х-3) = 3(3х-2о); 2)3(х + 1)=4 + ох; 3) 3(2 - х) = 4(о - 2х); 5)- = -; 6)—= 8-о; 7)-^- = -; ' 4 х х + 1 3 + х х 40. Параметрнинг кандай кийматида тенглама маънога эга эмас? 2 2)-^— = -^—; 4х - о ох - 5 б)А(х+2)-3(А-1)_1 х + 1 4)4-« =—; х-1 8)— = -. 1 + х х 1)7-о =----, 7 х-1 5)А-2 = ^^ х+1 41. Йигиндини хисобланг: 1Ч 1 1 1 ____________[ п(п- 3)—=------, 2х — к 4 — кх „4х-1 7)--- = *+3; х-1 4)— = 1-к- х + 1 5 3 8)-^— = -^— Зх-к Ах-4 '1-2 2-3 3-4 42. Исботланг: 1)1 + 2 + 3 + . ..+« = — 2)----1-----1----г... -г ---V/----г, 71-3 3-5 5-7 (2и-1Х2и+1) 3 1 1 1 2 6 ' 6 ,.111 1 п 5 ) - + — + + ... + —;-=--- 6 12 20 и2+Зи + 2 2(и + 2) 43. Соддалаштиринг: 1)(3х4 -2xJ +5х2 -х 3) (2х4 + х ’ — Зх2 + 7; [х5 + х4 + Зх3 + 4х2 - 5х - б): (х +1); чЛ.6 „5 4 , 1„3 г----«V/ 273
44. Купайтувчиларга ажратинг: 1)х3-7х2+16х-12; 2)х3-4х2+х + 6; 3)х3-2х2-4х+8; 4)х4+х3-2х2 + 4х-24; 5)х4-Зх3+х2+Зх-2. 45. Тенгламани ечинг: 1)х3-2х2+6х-27 = 0; 2)х3-Зх2-4х + 6 = 0; 3)х3-5х2-20х + 64 = 0; 4)х3-8х2+13х- 6 = 0; 5)х3-4х2 + х + 6 = 0; 6)х3-6х2+11х-6 = 0; 46. Тенгламани ечинг: 1)х3-7х2+16х-12 = 0; 2)х3+2х2-4х-8 = 0; 3)х4-Зх3+х2+Зх-2 = 0; 4) х4 - Зх3 - 8х2 +12х +16 = 0; 5) х5 + 2х4 + 2х3 + 2х2 + х = 0; 6) х4 - 2х3 + 5х2 - 8х + 4 = 0. 47. Тенгламани ечинг: 1)2х3-5х2 + 5х-2 = 0; 2)бх3-Зх2-2х + 1 = 0; 3)х4 — х3 — 22х2+16х + 96-0 4)х3-2х2-Зх + 10 = 0. 48. Тенгсизликни ечинг: 1) (х +1 )(3 - хХх - 2)2 > 0. 4)-1-<^_. х+2 х—3 7)|х2 — 5х| < 6. 2) л/Зх-х2 < 4 - х. Зх2 —Юх + З х2 -Юх + 25 >0. 8) 0,32+4+6+’+2х > 0,372;х е N. О\ 1 j п }Зх-2-х2 ”7х-4-Зх2 > ’ 6)|2х2 -9х + 15|> 20. 49. Тенгсизликни ечинг: fl о\V17-I5x-2x2 „ 1)ух —х —12 <х. 2)------------>0. х + 3 4)1<3х’;7>+8<2. 5)x‘4 <j И<0. х2+1 х2-4х-5 7) 2Х+2 - 2Х+3 - 2х+4 > 5л+| - 5х+2. 50. Тенгсизликни ечинг: 3)л/9х-20 <х. гч 4-Х 1 6)----->-----. х-5 1-х 8) о,32х'-3х+6< 0,00243. х + 8 4)-Ь<-4- Зх+5 Зх+,-1 7)И12х + 1 /и2х + 3 2 3 21х < n o'! 'Xх з) J х2+2х + 1 - ’v - • х2 Зх 3 1 \ 8 4 2 х т +9х 6 1-х- >0. 6)-^— х2-5х + 6 8)V9X-3X+2 >3Д -9. 274
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Вариант №19 Агар а = 0.0025 булса + — у[а - ифоданинг кийматини хисобланг. А)-0,05 В)0,05 С)0,5 D)-0,5 Е)0,005 а = 4Ь ва с + 6Ь = 0 (/> * 0) булса, а/с ни топинг. 2 2 1 11 А),_ В)._ С)._ Е)|_ Тенгламаларни системасини ечинг. х + 2 = 0 ху1 — —8 А)(-2;-2) В)(-2;2) С) (-2;2Х~ 2;-2) D)(2;2) Е)(2;2),(-2;-2) Куйидаги тасдикларнинг кайсилари тугри? 1)Иккита жуфт сон узаро туб була олмайди 2)Ток ва жуфт сонлар доим узаро туб 3)Иккита турли туб сонлар доимо узаро туб 4)39 ва 91 сонлари узаро туб 5)Иккита кетма-кет натурал сонлар доимо узаро туб А)2;3;4 В)3;4 С)1;3;5 D)2;3;5 Е)4;5 Маош икки марта кетма-кет бир хил фоизга оширилгач, маошнинг 625 суми 900 сумга купайди. Маош хар сафар неча фоиздан оширилган? А)12 В)10 С)14 D)20 Хисобланг. ( —:3-11-1,52 — 0,25 U J A)l,5 В)-2 С)-5 D)-0,2 Е)-1,5 5а а+ 4 ( а —1 о-З 3(4-а) 8-ЗсДо + 4 а-4 ифоданинг а = -0,2 булгандаги Кийматини хисобланг. А)-7/9 В)0 С)-5/9 D)2/3 Е)-1/18 8. Йигиндиси 15 га тенг булган учта сон арифметик прогрессиянинг дастлабки учта хадидир. Агар шу сонларга мос равишда 1 ;3 ва 9 сонлари кушилса, хосил булган сонлар усувчи геометрик прогрессиянинг кетма-кет хадлари булади. Геометрик прогрессиянинг дастлабки 6 та хади йигиндисини топинг. А)248 В)250 С)252 D)254 Е)256 9. Соддалаштиринг. 10. ап =4и —12 (neN) формула билан берилган кетма-кетликнинг дастлабки 60 та хадининг йигиндисини топинг. А)6000 В)4500 С)7200 D)6600 11. Хисобланг. 0,3-3 + ^ +(-0,5)-3-| + (-1)-8-6 А)51| В)42| С)34| D)39— Е)52 — 7 27 27 х + 2 12. Нечта туб сон 2 <-----< 3 7 2х — 11 тенгсизликнинг ечими булади? А)2 В)5 13. Хисобланг С)1 D)3 Е)7 ^2 + Уз ! У2-Тз^ ^2-Л J2 + J3) А)12 В)14 С)18 D)16 Е)15 14. Дафтарнинг нархи кетма-кет икки марта бир хил фоизга пасайтиригандан кейин, 90 сумдан 72,9 сумга тушди. Дафтарнинг нархи хар гал неча фоизга 275
пасайтирилган? А)9 В)20 С) 10 D) 15 15. 2|х - 3| < |х + 3| тенгсизликнинг бутун сонлардан иборат ечимлари нечта? А)5 В)6 С)0 D)9 16. —-fl—о + 2,11 + —-f—а ——ни 7< 5 ) 5(3 2) соддалаштиринг. 2 2 11 2 А)1—а-— В)2-« + 1- С)о+- 3 5 3 6 5 D)0,6 + a Е)о + 1,3 17. Биринчи хади 4 га, ун биринчи хади 8 га тенг булган арифметик прогрессиянинг олтинчи хадини топинг. А)5 В)4 С)7 D) 6 18. 7100 нинг охирги ракамини топинг. А)3 В)5 С)7 D)9 Е)1 19. Ифодани кийматини топинг. 0,74,8-2,6 7,2-7.8-1,4 А)— 24 D)— 12 2 В)| С)0,04 2 Е)| 20. Агар /(х)= булса, / (-1)- / (- - j ни хисобланг. А)6 В)9 С)0 D)4 Е)3 _. [ х + у = 6 21. х ни топинг. < , , |х2-_у2=12 А)4 В)2 С)1 D)3 Е)5 22. Тенгсизликни ечинг. (х + 2Хх-3)>0 А)(-со;со) В)(—со;-3)£7(2;со) С)(0;оо) D)(-od;-2X/(3;oo) Е)(-оо;2Х/(3;оо) «,1 v с- 0,64-0,45-0,45 23. Хисобланг. —---------— 1,05-1 — 2 А)-3,6 В)0,36 С)0,64 D)0,38 Е)0,19 24. Агар о = (2 + 7з^' ва Ь = (2 —л/з} ' булса, (а+1)"1 +(ft + l)~‘ нинг кийматини хисобланг. А)2 В)0,5 С )2V3 D)V3 Е)1 . соддалаштиринг. A)fe-1 B)-fe-l С)1 и>Д- E’i+| 26. Дарёдаги 2 пристан орасидаги масофа 240 км. Улардан бир вактда икки параход бир-бирига караб йулга тушди. Параходларнинг тезлиги 20 км/соат булса, параходлар неча соатдан кейин учрашишади? А)5,5 В)6 С)5 D)6,5 Е)4 27. Кетма-кет келган олтита натурал соннинг йигиндиси 303 га тенг. Шу сонларнинг энг кичигини топинг. А)67 В)59 С)48 D)70 28. Тенгламанинг илдизи 20 дан канча катта? А)6 В)2 С)4 D)3 Е)5 29. Ушбу функциянинг аникланиш сохасини топинг. А)(-оо;-1,5) В)(-оо;1,5) С)[-7;-1,5) D)[-5;l,5) Е)(-5;1,5) 30. Агар а = 41 ва fe = V3 булса, 7а2 - lab + b1 + Va2 + 2аЬ+Ьг НИНГ кийматини хисобланг. A)V8 B)V12 C)Vr8 D)V24 E)V27 31. Тенгламалар системасини ечинг. 7(х + 2)2 - х + 2 -J(x-2)2 = 2-х А)х^-2 В)х<2 С)х<2 D)-2<x<2E)-2<x<2 32. Х,исобланг. -J23-8V7 +723 + 877 А)7 В)6 С)8 D)9 Е)5 276
33. Тенгсизликлар системасининг бутун ечимлари йигиндисини топинг. [(х + 4Хх-5) (х-1) [ X > —6 А)3 В)4 С)-2 D)-l Е)5 34. 10 дан бошлаб 75 дан катта булмаган барча натурал сонларни купайтириш натижасида хосил булган соннинг охирида нечта нол катнашади? А)15 В)16 С)17 D)18 Е)14 35. Хисобланг. 0,005 А)2010 В)1800 С)2121 D)2000 Е)2200 36. (a+3Z>Xa + ^_0_(c, + ^Xo + ^_1) ни купхад шаклида тасвирланг. А)4о + 2/> В) Gab C)2a-b D)4b E)-2b 37. а нинг кандай кийматида 2a + a-j2 + а+ -%= + ... чексиз V2 камаювчи геометрик прогрессиянинг йигиндиси 8 га тенг булади? А)1 В) Q2-V2- D)2 + V2 Е) 2(2-7г) 38. Параход оким буйлаб А дан В га 9 суткада бориб, В дан А га 15 суткада кайтди. А дан В га сол неча суткада боради? А)45 В) 15 С)22,5 D)18 Е)30 . ||х| + у — 2 , 39. Агар I1 1 булса, х+у нинг |3х + у = 4 кийматини топинг. А)3 В)1 С)2,5 D)2 Е)1,5 3 40. 1 81 2(0,1)’2 +(0,01)’’ С)1 А)0,1 В)10 D)2 Е)0,01 а1-2аЬ 41. ———- касрни кискартиринг. А)---- а + 2Ь D)----а~Ть а — 2Ь В)----— С)-?— a + 2b а + 2Ь Е)- ~ а — 2Ь 42. Агар /и2—wh = 48 ва п— тп = 52 булса, т-п нечага тенг? А)10 В)8 С)±10 D)±8 Е)9 43. Дарёдаги Л ва В пристанлар орасидаги масофа 84 км га тенг. Бир вактнинг узида оким буйлаб А пристандан катер (тургун сувдаги тезлиги 21 км/соат), В пристандан сол жунатилди. Агар даре окимининг тезлиги 3 км/соат булса, канча вактдаи кейин катер солга етиб олади? А)3,5 В)4 С)4,2 D)3,6 Е)4,4 44. Тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг. logj x-41og2 х-1 = 0 А)8 В)4 С)16 D)1 Е)1 о 1о 45. Ушбу у = 73х-х’ функциянинг аникланиш сохасини топинг. 46. 47. D)(-<»-V3)[7(73?co) Е) 0;оо) Хисобланг. 8 + 6: (- 2) - 2 (-11) А)99 В)-55 С)33 D)-52 Е)27 Соддалаштиринг. 716х2 + 9-24х 16х2-9 А)—— 4х + 3 В) 1 _,л 3 -------, аааох< 4х + 3-4 1 ,.,л 3 -------, ааао х>- 4х + 3-4 277
С) I 3 ----, агар х < 4х + 3 4 Пч_____L_ 1 3 ’ 4х + 3 — , агар х > - 4х + 3 4 Е)соддалашмайди 48. Моторли кайикнинг дарё окими буйича тезлиги 21 км/соат дан ортик ва 23 км/соат дан кам. Окимга карши тезлиги эса 19 км/соат дан ортик ва 21 км/соат дан кам. Кдйикнинг тургун сувдаги тезлиги кандай ораликда булади? А)(18;20) В)(19;21) С)(18;19) D)(20;21) Е) (20:22) 49. Агар булувчи х-2 га, булинма х-1 га, колдик 4 га тенг булса, булинувчи нимага тенг? А)х2+х-1 В)х2-6 С)х2-3х + 6 D)x2-5 Е)х2-5х-6 50. Агар а-Ь = \ ва (о2 -b2\a-b) = 9 булса, ab нинг кийматини топинг. А) 19 В)22 С)21 D)20 Е)24 51. Куйида келтирилган тенгламалардан кайсилари айният эмас? 1)(х-е)(х + </) = х2 -(e-d)x-ed; 54. Катернинг дарё окими буйлаб ва окимга карши тезликларининг йигиндиси 30 км/соат. Катернинг тургун сувдаги тезлигини (км/соат) топинг. А)15 В)16 С)10 D)18 Е)20 55. х ни топинг: 420: (160-1000:х)= 12 А)8 В)1/8 С)35 D)36 Е)-8 (ху + х+у = 11 56. ( , , тенгламалар |x2j + у2х = 30 F системаси учун х+ у нинг энг катта кийматини топинг. А) 6 В) 5 С) 7 D)4 Е)8 2) / \ -х2 +12у2; 3) v " 9а2-3b2; За-(2с—(ба-(с-б)+с+(б+8/>)-6с))= '2а+76-8с; А)3;4 В)2;4 С)1 ;2;3 D)l;2;4 Е)1;3 52. Айирманинг кийматини топинг. 79 + 2^20-^9-2^20 А)4 В)5 С)6 D) 3 Е)-4 53. Тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг. logx 3 - log3x 3 = log9,3 ' А)л В)-1| С)1 D)3 Е)± 278
1. 2. 69-§. Бурчакнинг радиан улчови. Нуктани координата боши атрофида айлантириш Граду слар да ифодаланган бурчакнинг радиан улчовини топинг: 1) 40°; 2) 120°; 3) 105°; 4) 150°; 5) 75°; 6) 32°; 7) 100°; 8) 140°. Граду сларда ифодаланган бурчакнинг радиан улчовини топинг: 1°; 2°; 6°; 9°; 18; 24°; 30°; 36°; а' 45°; 54° 60°; 75°; 90°; 105°; 300°; 315°; 330°; 345°; 360°; 375°; 9°15'; 18°24'; 24°36'; 27°45'; °' 36°24'; 45°15'; 54°42'; 65°18'; Радианларда ифодаланган бурчакнинг градус улчовини топинг: 7) 1,5; 60°; 45°; 120°; 135°; 270°; 720°; 240°; 216°; 72°; бурчакларини радиан улчовларда ифодаланг. я я 5 7я „ 11 ~ , —; —; -я; —; Зя; —я бурчакларни градус улчовларда ифодаланг. 2 6 6 2 4 Сонни 0,01 гача аникликда ёзинг: 1) 2) 3) 2я; 4) Сонларни таккосланг: 1)^ва2 2)2ява6,7; 3) ява 3^; 4) у я ва 4,8; 5)--^ва6)-^ява-7П). 60°; 145°; 120°; 195°; 278°; 320°; 249°; 216°; 312°; бурчаклар кайси чоракларда жойлашган ? 9. 169°; 249°; 320°; 495°; 178°; 620°; 529°; 406°; 802°; бурчаклар кайси чоракларда жойлашган ? 10. 120°; 135°; 150°; 165°; 180°; 195°; 210°; 225°; 240°; 255°; 270°; 285°; 450°; 540°; 720°; 900°; 1080°; 75°45'; 105°12'; 115°6'; 185°32'; 325°35‘; 386°15'. 3. 2) 9 8) 0,36. 3) —я; 4) —я; 3 ’ 4 9) 5я/4 10) у 5) 2; 6) 4; 11)— 12)— 9 18 4. 5. 6. 7. 8. 11. 12. 5я Ия 19 7я II л „ —; -----; —я; —; 3; 7; —я; 4,5 бурчаклар каиси чоракларда жойлашган ? 4 6 6 3 4 0<«<у булсин. Р(1;0)нуктани: 1) у-о; 2) а-я; 3) 4) ~ + о; 5) fl~~; 6) я-о бурчакка буриш натижасида хосил булган нукта кайси чоракда ётишини аникланг. Р(1;0), Р(2;0), Р(-3;0), ,Р(0;4), Р(0;-5), нукталарни: 1) 90°; 2) -я; 3) 180°; 4) ; 5) 270; 6) 2я; бурчакка буриш натижасида хосил булган нукта л ар координаталарини аникланг 279
1. 2. 70-§. Бурчакнинг синуси, косинуси, тангенси ва котангенси Хисобланг: 3. 4. 5. 6. 1) sin—; 2) cos — ; 4 3 Хисобланг: п . л .Зя 1) sin —+ sin-—; 7 2 2 4) sin 0-cos 2я; Хисобланг: 1) tgn + cos я; 2) Хисобланг: **> \ л \ Г I 3) tg--, 4) Zg — ; 6 J 2) sin — +cos—; 2 5) 5тя + 8т1,5я; )°-Zgl8O°; 3) tgn 5) cos(45°); 6) sinf —J; 3) 8тя-созя; 3 6) cosO-cos—я. sin я; 4) созя-/^2я. 1) 3sin—+ 2cos-tg—; 2) 5sin— + 3tg-cos— -lOZg—; 7 6 6 3 7 6 4 4 4 3) 2zg--Zg- :cos—; 4) sin-cos--Zg-. < 6 3 J 6 364 sin <7 ёки cos о: 1)0,49; 2)-0,875; 3) -72; 4) 2 - 72 га тенг булиши мумкинми? а нинг берилган кийматида ифоданинг кийматини топинг: 1) 2sin« + T2cosa, бунда о = 2) 0,5cos«-T3sin«, бунда « = 60°; 3) sin3«-cos2«, бунда « = у. 4) cosy+ 8Шу,бунда « = у. 7. Хисобланг. 1) 5sin90° + 2cos0° -2sin270° +10cosl80° 2) sin 180° + sin270° -ctg90° +tg180° +cos90° 3) 3tgO° +2cos90u +sin270u -3cosl80u 8. Arap (1/2) • x = (sin30° + Zg60° -cos30° )2 булса, x=? 9. Ифодани соддалаштиринг: 1) 5sin90° + 2cos0° + 2sin270° + 10cosl80°; 2) 3zg0° + 2cos90° + 3sin270°-3cos 180°; 3) 4sinя-2соз(3я12)+3sin2ft-tgn\ 4) 6-8т2я-3со8я + 25т(я/2)со82я; 5) 2 sin (я / 4)+Зсо82я-5/^2я: 6) 4г#2я-25т(я/2)+Зсоз(Зя/2)-4Г£я. 10. Тенгсизликни исботланг: 1) cos 30° + cos 45° >1; 2) 51п(я/б) + sin(я/3)>1; 3) Zg(#/4)+cZg^/6)>2; 4) 8т(я/3) + соз(я/б)> 1, 11. Ифодани соддалаштиринг: 1) а2 8Й1(я/2)+2«6со5Я-62 8Й1(Зя/2); 2) a2 sin90°-2absin 180° + b2 sin270°; 3) «28т2я + 2а/>со8(Зя/2)+6^2я; 4) a2ctg21G° + b3tg\80°; 5) 4а2 sin4 (я / 4) - 6ablg2 (я / б) + (бс^(я / 4))2; 6) (2«со8(я/З))3 - (fccosO)3 + (3«6sinО)2 (5« со8(я / 2))’ - 2а 8ш(я / б) - 2b cos2 (я / 4) ’ 12. 7) 2а2 sin^/6)-2a6cos0 + (бс/к(я/4))2 Агар: 280
2) sina = ; 5) sina =-l; 3) cos a = 1; 6) cosa = -— 4 1) sin<x = -^; 4) cos or = 0; булса, Р(1;0)нуктани а бурчакка буришдан косил булган нукталарни бирлик айланада тасвирланг. Агар: 1) sin а~^’ 1 4) cos« = ——; 13. V3 3) cos« =—; 6) cos« = ^; 2) sina =—у-; 5) sin « = -0,6; булса, бирлик айланада а бурчакка мос келувчи нуктани тасвирланг. Такрорлаш №24 1. 2х2+7х—8 = 0 квадрат тенгламанинг х, ва х2 илдизларини хисобламасдан, куйидагини топинг. 1)1+—; 2)— +—; 3)х^+х*х,; 4)х14+х4. X! х2 х2 X, 2. г нинг барча шундай кийматларини топингки, х2 + (г - 1)х - 2(г -1)=0 квадрат тенглама х, - х2 = 3 шартни каноатлантирувчи х, ва х2 хацикий илдизларга эга булсин. 3. Агар х2 + р,х + = 0 ва х2 + р2х + q2 = 0 квадрат тенгламаларнинг коэффициентлари р,р2 = 2(qt + q2) тенглик билан боглик булса, у холда шу тенгламалардан хеч булмаганда биттаси хакикий илдизларга эга булишини исботланг. 4. Купхадни купайтувчиларга ажратинг: 1)«4 + 2«2-3; 2)«4-5«2+4; 3)«3+2« + 3; 4)«3-2«2+1. 5. Касрни кискартиринг: ..a2+ab-6b\ 2а2+5ab-3b2 ~ 8«3+27i>3 _ 8«3-2763 2 «2 — «£> — 2/>2 ’ ' 4a2 + 4ab-3b2’ '2a2+ab-3b2' ’ 2a2-ab-3b2' 6. 710 + 424 + 740 + V60 = 42 + 4з + 45 эканини курсатинг. 7. Тенгламани ечинг: Д- + 2 — = 1-. X2 X 4 8. Тенгликни исботланг: 3) -1- + -г-1 -7-+-+-г—l-~i= = 499-]; 1 + 42 42+43 V98+V99 4) _!_ + __1______+_____1____= _J_- о(а + 1) (« + 1X^ + 2) (я + 2Х« + 3) «(а + 3)’ 5) п{п + lX« + 2\п + 3)+1 = (п2 + Зп +1)2. 9. х + у = о, ху = Ь булсин. Исботланг: 1) х3 + у3 =а3 — ЗаЬ', 2) х4 + у4 = а4 —4а2Ь+2Ь2; 3) х’+У =as-5a3b + 5ab2; 4) х6 +у6 = аь-6a4b +9a2b2-2Ь3. 281
10. Ифодани соддалаштиринг: .ч 4 2 1 1 • а2—Ьс Ь2 —ас с1—ab 1 + х4 1+х2 1+х 1-х’ (a + fc)(a + c) {b + c^a + b) {а+с^Ь + сУ 3) 7х + 2л/х -7 + у]х-2у[х-\,бунда 1 <х<2; 71-§. Синус, косинус ва тангенс ишоралари 1. Агар: 1) а = —; 2) а--я; 3) а = 210°; 4) а = -210°; 5)й = 735°; 6) а = 848°; 6 3 булса, (1;0) нуктани а бурчакка буришда косил булган нукта кайси чоракда ётишини аникланг. 2. Агар: 1) о = 2) а = ^-; 3) <7 = -^я; 4) а = ~л; 5) <7 = 740°; 6) о = 510. булса, sin а соннинг ишорасини аникланг: 3. Агар: 1) я = —я; 2) а = --я; 3) <7 = ——я; 6 5 4 4) <7 = 190°; 5) а = 283°; 6) а-172°; 7)а = 200°. булса, sin о, cos а, tga, ctga сонларнинг ишораларини аникланг. 4. Агар: , \ Зя л, Зя 7я .,-.7 л л 1)я<а<—; 2)— <а< —; 3) — я<а<2я; 4)2я<а<2,5я булса, sin о, cos a, tga, ctga сонларининг ишораларини аникланг. 5. Агар: 1) а — 1; 2) а-3; 3) а --3,4; 4) а = -1,3 булса, sin о, cos a, tga сонларининг ишораларини аникланг. 6. 0 < а < у булсин. Соннинг ишорасини аникланг: 1) sin^-aj; 2) cos^y + aj; 3) tg^-л-а 5) cos(<7—я}, 6) /£(а-я); 7) cos а-— 4) sin^-«); 7. Синус ва косинусларнинг ишоралари бир хил (кар хил) буладиган а аргументнинг 0 дан 2я гача ораливда жойлашган барча кийматларини топинг. 8. Соннинг ишорасини аникланг: . 2я . 2я . Зя 2я я -ч sin з .ч 5я . я 1) sin—sin—; 2) cos—cos—; 3)-----z2-; 4) tg— + sin—. 3 4 3 6 cos3* 4 4 • 4 9. Arap: 1) sin a + cos a = -1,4; 2) sino-cosfl = l,4 булса, « сонга мос келувчи нукта кайси чоракда жойлашган? 10. Агар: 1) sin a-cosoO; 2) (g«cos<7>0; 3) sina-cosocO булса, a бурчак кайси чоракка тегишли? 282
11. Куйидаги сонли ифоданинг ишораларини аницланг: cos 320° . c/g!87° . /g!85 . sin 135° . 0 „7,0. c7gl87° . cos98° . sin 217°’ /g340° ’ sin 140° ’ cfgl40° ’ ’ sin3160’ cos 256° ’ 2) cos!030°: sin(-570)°; /g(-490); cos 590°: sin(-55O)°; Zg303" 3) sin 880°: cos(-460)°: /g650°; /g(-790)°: cos230°; sin510°; cos580°: sin(-55O)° 4) fg(-440)° fg(-850)°: sin670“ cos75Г-sin303° Zg470' Zg835" • cos(-430)° 5) Zg870°-sin(-490)° Zg670° Zg835o-cos(-430)° sin6J0° sin(-790)° cos 600° 6) sin(910)°-/g220° ; cos(-440)°; Zg475°; sin 220° 12. Ифоданинг кийматини топинг: a) 1) sin(-45°) +10c/g(-270°)-Zg(-30°)+1; 2) sin(-tt/3) + 4cos(-тг/З)cos(—л74)-5; 3) - 2 sin (- 7Г/4)+ 2V2 cos(- л /З)- 24 sin (— л 16)cos(- л / 3}, 4) 5Zg(- л / 4) + 3 sin (- л / З) + 2c/g(- л IЗ); 6) 1) sin(-7r/6) - cos(— Л /3)+tg2 • (-я74)+ ICOS Л |+cZg(?r/2); 2) [sin (- л / 4)| + cos(- л 14) + l,5zg2 (- 7t / 6) + 2 sin 2л +1; 3) cos (- л /4)— 3|cfg (- л /3)| + sin (— л /4) - 4 sin 2(— л /б); 4) (2a cos (- л IЗ))’ - 4(ac/g (- л I б))’ + 6Zg 0; 5) 5fg0 + 2sin(-Tz76)-3c7g(-7r/4)+4cos(-7z72); 6) cos (- Зтг / 2)+ cos(- л)+ 2tg(- л)+ sin (- 2тг). 13. Ифоданинг ишорасини аницланг: a)sinll(P; c7g22(P; Zg(-95°); cos60(F; cos2; ctg},7; 6) cos 200°; sin 280°; c/g(230°); c/g500°; sin(-3); в)/£160°; cos340°; sin(130°); Zg670°; rglO; sin(3?r/4); Zg2; c/g(47r/5); cos (2tz73); sin 4; cos (-1,5); rg0,3; sin 1,2 - tg 1,2; cos 0,5— ctg0,5; Д) 0,5 sin 2 —cos 3; /g2-sin3; Zgl-cZgl; e)sinl 10° sin!32°;/gl 12°-cos 165°; sin 1 cos 2; ж)cos 318 0 • Zg(214°); sin 5 -fg5;sin 3 - cos 4 -ctg5; 3)sin (-118 °)* cos 118 °Zgll8 0 cos 123 °-Zg 231 0 sin 312 °; Такрорлаш №25 1. Амалларни бажаринг: f c + 5 c + 5 A c2+5c с2 -1 7 (5c-1 c + lj I—5c c + 1 3) f 1 , 3^~4):f . 1 , 2-2O (Зр-<7 27p3-q3J \9p2 +3pq + q2 q3-27p3J 5 5) + + -—IfclY +±±4; — 4c 16 — c2 4c + l6J V4c + 87 4c2— c3 2. Соддалаштиринг: 1) z 4-3Г3\ +-Л—+ —L_; (x + g)‘-8(x + g)+15 x + g-3 x + g-5 2) ( y~3 7з;~4 । ^~14- } (7y-4 y-4) 9y-3y2 4-y ' 4) ( 1 + 6ac 1 ) f I 1 \ (a3 — 8cJ a — 2cJ (a — 8c3 a2 + 2ac + 4c2 J 6) 9Г-27 Гз^ + 9? Г 1 t 2_________1_) 3y2-y:' ( Г-3 J l3.y-9 9->>2 y2+3yj „ч a + 3 a2—5 2a'— a(l-5a)-l 2a —1 4a2-4a + l 8a3—12a2 + 6a —1’ 283
2 3) —-----------1+ ах — 1а х + х-2ах — 2а Зх + х2 3 + х 5) 4 1 2b-a\ — + -----2Ь-а------- За За-6b V о ) 5/а2-3/а 3/а ’ 4) f а а Y 2а I а-2 а + 2J 1 4 з , ., о’ 4 ' а -а +4а-8 2 Z--. ( 2 А а3 -8 2 6) а +------- :------+------ 1+O,5aj а + 2 2а —а2 1 J - т I — 2т j 4т + 2 2 + 4т 8т3 +1 4m2 - 2т +1J 2т — 1 ’ 8) "Зх + 2 4х-1 к2х + 3 2х + 3 2х2+3х 4х2 +12х + 9 3 - 2х 2х + 3 ’ 1 х — а За ) х3 — 27 а2-9 За2+9а 9-Зх-За4-ах) За 10) а-с а’ -с3 (] I с । l+c).c(l+c)~a а1 + ас + с2 a2b — be1 а — с с ) be 3. Тенгламалар системасини ечинг: -У + —— = 2, 1) Х + ^ Х~У 2) -У + -У = 7; х+у х-у И_ + -У = 1,9, 2х + .у х-у 5 2 7 = 1,15; х — у 2х + у II II (N m 22 । сч । и и + 1 со гч - 1 й 1 и н (N г<-> 1 <> 4). _б 2 _ 5 2х + у-1 2х-у+3 2 1^ = 3 2х + у-] 2х—у + 3 3 2 37 1 ' — , 4х + 3у 4х-3у 55 5 |_= 14. 6) 4х-3у 4х-3у 55’ '5 4 7 1 - — , 2х + у 2х - у 3 15 2 11 |. ... — 2х + у 2х-у 3 Тенгламалар системасини ечинг: 1) 5) 8х + 2ау — 1, 5х+4ау = 2; 2х + ау = -6, ах + 8_у - 12; 2) ах + 4у = 9, 9х + ay = 1; ч \3х-ау = 6-а, о) 1 [— ах + 3 у = 3 — 2а; ах-у = -а2 3) Зах + у = 5а; f(a-l)x-y = l, |х + ау = а; 4) 8) - 4 + ау = 0, ау + х = а; ах - (а - 1)у = 0,5 (а —1)х-ау = а; х + у + z = 6, 9) <x + jy = 5, Ю) 2х + у - 4z = 7, 3x-2y + 2z = 22, х + у + z = 3, 11) \x + 2y-z = 2, х + у — z = О, 12) х-у + z = 2 у + z = 0; х-Зу + 3z =12; г х — у + 7z = 3; -x + y+z = 4. 5. Тенгламани ечинг: ., х2 2х _ Зх —10 УТ” 4 ’ 3) (Х~Ч)2 _(б*~ 1)2 _7_7х-3 7 10 5 2 ’ 5) (5*-*)2 (5х-11)2_б (7 -х)2. 7 3 4 2 ’ 7) х - 7 + (Х~6)2 = (х 5 + 4)2 _ (* + 2)(х + б) 3 2 4 2^ х(х + 4) _ 4х _ 5х-4 7 2 ~Т У’ х-3 2х + 3 х2 -11 4) ----+------ =------; 4 6 12 6) 6х I (3 + 5*)2 = 8~2* (х + 3Х* + 7) 2 5 2 6. Купайтувчиларга ажратинг: 1)х4-5х2 + 4; 2) х4-13х2+36; 4) х4-12х2+35; 5) 4х4-17х2+4; 7) 9х4 - 22х2 +8; 8) х4 -11х2 + 30; 10) х4 — (1 + ab)x2 + ab. 7. Касрни кискартиринг: р х4-10х2 +9 . х4-17х2+16 х4-13х2+36’ 7 х4-50х2+49’ 3) х4 -8х2 +7; 6) 4х4-5х2+1; 9) х4 - (а + Ь)х2 + ab', 4х4-13х2 +3 7 х4-7х2+12 44 *4-9*2+20 7 х4—10х2+24 284
, 2х4-7х2+6 ' 3х4+3х2-б’ х4 — и2х2 — /и2х2 + т2п2 х4-с2х2 -л2х2 + с2п2 8. Тенгламани ечинг: 6) — 0 V 9) — 4х 4 +5л2-Зл2Л-Зг> л4+Зл2+2 ’ J 4-х2-9л2х2 +л2 . р,. — х‘ -4л х +а 4 22 /22, 212 х —ах —bx +ab х4 —х2 — 6‘х2 +Ь2 25х' - а2х2 -25b2х2 + а2Ь2 4х4 — а2х2 — 4Ь2х2 + а2Ь2 !)• х2-5у = -1. 2)- Зу2 -2ху = 160, Зху + 7/=1; /-Зхт-2х2=8; 3) х2 —Зху + у2 = — К Зх2 - ху + 3j/2 = 13; 4)- Зх2-4хт + 2/ =17, х2 — у2 = —16; 5)< х2-2ху-/=2, х_у + у2 = 4; 6)< х2 +x_p + 4j2 =6, Зх2+8/ =11; Т)< 5х2 -бху + 5_у2 = 29, 7х2 - 8ху + 7у2 = 43; 8) Зх2+5xy-4j2 = 48, 5х2 - 9ху — 3j2 = —25. 72-§. Айни бир бурчакнинг синуси, косинуси ва тангенси орасидаги муносабат 1. Агар: 1) coso=—ва ^<л<2л-булса, sino ва tga ни хисобланг; 2) sin а = 0,8 ва ~<а<л булса, cos л" ва tga ни хисобланг; 3) со8л = —— ва — <л<тг булса, sin л, tga ва ctga ни хисобланг; 4) sinfl = —— ва л<а<—^~ булса, cos л, tga ва ctga ни хисобланг; 5) tga = — ва я-<л<— булса, sin л ва cos л ни хисобланг. 8 2 Зтг 6) ctga = -3 ва — <а<2л булса, sin л ва cos л ни хисобланг. 2. Хисобланг: 3 3 1) sin л, бунда qosa-у, — л<а<2л\ 2) со8л бунда sinfl = |> у<л<я; 3) tga, бунда Я1пл = ——, л<а< — л\ 12 3 4) ctga, эунда coso =-, л<а< —л. 3. Асссьй тригонометрии айният ёрдамида тенгликлар бир вактда бажарилиши ёки бажарилмаслигини аиихлапг: 1) sina = l ва coso = l; оч • 4 3 3) sino =— Bacoso =—; ’ 5 5 2) sin о = 0 ва cosa = -l; - 1 1 4i sma = - ва со5л = — 3 2 285
4. 5. 6. Тенгликлар бир вактда бажарилиши мумкинми: • 1 1 -п V? Зо 1) sino= — ва W = 2) ctga = — Ba coso = —? Айтайлик, а тугри бурчакли учбурчакнинг бурчакларидан бири булсин. Агар sino = Топинг: 2JH)' -- булса, cosaBa tga ни топинг. 1) агар 2) агар УЗ Л sin а = —- ва — < а < л булса, coso ни; 3 2 J у/5 Ул .— coso =—— ва л<а<~булса, /go ни; 7. 8. 9. 3) агар tga = 2^2 ва 0<o<y булса, sin о ни; 4) агар ctga = y/2 ва л<а< — булса, sin о ни. Агар: 1) cos4o-sin4a = - 2) cos4 a-sin4 а = — 3) cos4 a-sin4 о = -—булса, 8 2 5 coso ва sin о ни топинг. 2х/з Агар: 1) sina = —— булса, coso ни топинг; 2) cosa = -~ булса, sin о ни топинг. Агар: l)/ga = 2; 2)tga = ~-; 3)/go = -^; 4)<?/go = ~. 5)c/go = ^; 6)c/go = -2; маълум булса, ифоданинг кийматини топинг: ctga + tga g) sin a - cos о ctga-tga' sin о + cos a x sin2 о + sinocoso x 2-sin2a Д) 2 , 2e) ч---------------— cos a + 3cosasino 3 + cos a х 2sina + 3coso в) —:-----------; 3sina —5coso „х sin о e) —------\---—> sin o + 3cos a 10. х sin2 a + 2cos2 а ) ---------— sin о-cos а 2sino + 3coso 5 sin a —coso Агар: 1) tga = 4 / 5; 2) ctga = 13/4 3) ctga = -15 булса, куйидагиларни топинг: х sin а + coso а) --------- sin о —COSO 2coso + sino х sin2a — 2cos2o б)------------ в) ----------------— coso-2sino 3sino-coso + cos а 11. tga+ctga = 3 эканлиги маълум. tg2a+ctg2a ни топинг. 12. Тенгсизликни исботланг, бунда 0 < а < л!2: 1) tga + ctga >2; 2) tg2a + cig2 а >2; 3) (/go + ctga)2 > 4. 13. Агар: sin a + cos о = p. булса куйидагиларни топинг: 1) sinocoso; 2) sin2 о + cos2 о; 3) sin3 a + cos3 о;. 4) sin4 о + cos4 о; 5) sin6 a + cos6 a; 14. sin о + coso = ^ эканлиги маълум. 1) sinocoso; 2) sin3 о + cos3 о ифоданинг Кийматларини топинг. 15. Агар: sin а - cos а = - булса куйидагиларни топинг: 286
16. 17. 2. 3. 4. 5. 1) sinocosa; 2) sin2 a + cos2 a; 3) sin3 a-cos’a; 4) sin4 a + cos4 a; Агар: 1) sinx + cosx = 0,5 булса, 16(sin’x + cos’x) ни топинг. 2) cosa = V3/2 булса, 1 - sin2 a + cos2 a • sin a 1 4-sina ни ТОПИНГ. Агар: 1) sina = 3/5 ва л/2<а<л булса, tga нитопинг. 2) гге (л72;тг) ва sin о = 1/4 булса, ctga ни топинг. 3) 0<«<л72 ва/&а = 2 булса, cos а ни топинг. 4) tga = -314 ва л!2<а<л булса, sin a-cos о ни ТОПИНГ. 5) sina = | ва у <а<л булса, cos a, tga ни хисобланг. 6) sin а =—;0 < а < —. булса 1+—” НИ хисобланг. 5 2 \-lga Вариант №20 Агар геометрик прогрессияда Sk -S^ =64 ва Sk+I -Sk =140,8 булса, унинг махражи цанчага тенг булади? А)1,8 В)1,6 С)2 D)2,4 Е)2,2 Тенгсизликлар системаси бутун ечимларининг урта арифметигини топинг. 5х - 2 > 2х +1 2х + 3 < 18 — Зх А)3 В)2,5 С)2 D)l,5 Е)1| 5-4,9-4-810 -----------ни хисобланг. А)5 В)— С)4 D)16 Е)2 Касрни кискартиринг. 2„+] +2-“+1 । iYom+2 . -jm+Й A)0,5-6-m f 2 V B)iD С) б-'"4 О)3И Е)2И Соддалаштиринг. V5 10 V5-2 75 А)1 В)4 С)3 D)2 Е)5 6. У] ва у2 у2 + ту + п = 0 тенгламанинг илдизлари у1ва у2 нинг хар бирини 4 тага орттириб, илдизлари хосил булган сонларга тенг булган квадрат тенглама тузилди. Агар унинг озод хади п -32 (п - дастлабки тенгламанинг озод хади) тенг булса, m нечага тенг? A)ll В)8 С)9 D)12 Е)10 _ „5 1 7. 2 - ва - сонлар иигиндисининг 6 2 25% фоизини топинг. A)U В)1± С)1| D)| Е)Н 8. Соддалаштиринг. (2а-Ь)2 -(2а + Ь)2 А)0 В)-2/>2 С)-8«/; D)-4fl/> + 2/>2 Е)262 9. Агар х = е ва у = л- булса, д/х2 — 2ху+у2 2х v. +---- нинг у]х2 + 2ху + у2 х + у кийматини хисобланг. В)— С)-1 л+е л+е D)1 Е)~^ л+е 287
10. Тенгламанинг системасини каноатлантирувчи сонлар жуфтлигини аникланг. х + у = 5 А)(2;3) В)(-2;3) С)(3;2) D)(-2;-3) Е)(-3;2) 11. а = 64 булганда, 4 1 / 1 \ a3-Sa3b . 2Ь3 2 11 2 ' J 1 a3 + 2a3h3 + 4h3 k а3 НИНГ кийматини хисобланг. А)-46 В)-48 С)-44 D)-50 Е)-42 12. 200 ни 30 % га орттирилди, хосил булган сон 20 % га камайтирилди. Натижада кандай сон хосил булади? А)206 В)210 С)208 D)212 Е)205 13. Тенгсизликни ечинг. |х| I х - — | < 0 I E^_oo;0^7(0;i) 14. (х;у) сонлар жуфтли тенгламалар системасининг ечими, х • у ни [ 2х+у-8 = 0 ТОПИНГ. < [Зх + 4у - 7 = 0 А)-90 В)12 С)-10 D)80 Е)-16 15. Арифметик прогрессиянинг дастлабки саккизта хади йигиндиси 32 га, дастлабки йигирмата хадининг йигиндиси 200 га тенг. Прогрессиянинг дастлабки 28 та Хадининг йигиндисини топинг. А)406 В)392 С)232 D)280 Е)342 16. Тенгсизликлар системаси нечта бутун ечимга эга? ва Ь оркали ифодаланг. В)— С)— 1 + а Ь-1 Е) -1~а- 1-а + Ь а А)210 D)240 В)230 Е)260 20. У~5 ; 2у + 3 . 4 3 4у +1 у - 4 . 2 3 А)6 В)5 С)4 D)3 Е)1 17. Агар lg2 = a ва lg7 = b булса, log3S5 ни А)1+" \+ь D)— а + Ь 18. Махсулотнинг бозордаги нархи унинг таннархидан 20% га киммат. Бозорда махсулот яхши сотплмагани учун унинг сотувдаги нархи 5% га туширилди. Шундан кейин унинг нархи 285 сумга тенг булди. Махсулот таннархини топинг. С)250 19. Натурал а сонни натурал b сонга булганда, булинма с га ва колдик d га тенг булади. Агар булинувчи ва булувчи 3 марта ортирилса, d кандай узгаради? А) 2 тага ортади В)3 марта купаяди С) узгармайди D)2 марта купаяди Е) 3 марта камаяди. 0,(4)+ 0,(41)+ 0,(42)+ 0,(43) нп 0, (5) + 0, (51) + 0, (52) + 0, (53) Хисобланг. А)™ В)“- С)— 211 7103 107 D)— Е)— 7106 746 21. Ушбу х2 - 31 х | -4 < 0 тенгсизликни каноатлантирувчи бутун сонларнинг йигиндисини топинг. А)0 В)2 С)3 D)1 Е)4 „111 1 --- ни 23-26 22.----1----1----г...+ 2-5 5-8 8-11 Хисобланг. 3 5 А)— В)-— 7 20 7 34 2 5 D)— Е) — 713 717 С)— 34 288
^4, 2’ 23. ни хисобланг. А)18 В)6 С)12 D)9 24. (4х-1)2 -х(-4х + 5) купхадни стандарт шаклига келтиринг. А) 12х2 -25x4-9 В) 20х2 - 29х + 9 С)8х2— х + 7 D)20x2-13x + 1 25. ata2,...Mn(d арифметик прогрессия берилган. Куйидаги сонлардан кайсилари арифметик прогрессия ташкил этади? 1)а,,а3,а5,...,а2и_, 3)«| + а2,а2 + а3,а3 +а, 4)«] + а3,а3 + а5, а5,.... 5)7«2+«3 А)1;3;4 D)2;4;5 26. Куйидаги оддий каср куринишида берилган сонлардан кайсиларини чекли унли каср куринишига келтириб булмайди? 1А 65 А)2;4 С)1;3 !4’—-»°2л-1 +й2„ •^2„-3 + «2„-1 3+a4,^a4+a5,...,J^_2+a2„_1 В)1;2;3 С)2;3;5 Е)1;4;5 2)—; 40 3)—; 4)—? 85 250 В)1;2 D)3;4 булса, log3( - V2 • VV245 - V2J нинг кийматини хисобланг. А)3 + / В)2 + / С)2-г D)3-/ Е)3/ 28. Тенгламалар системасини ечинг. [*+Z = 2 14 4 ] х у „ - + —= 2 16 3 А)(4;4) В)(-4;-4) С)(-4;4) D)(4;-4) Е)чексиз куп ечимга эга. 29. Уй бекаси килоси 150 сумдан ёнгок сотиб олди. Ёнгоклар добигидан тозалагач, умумий огирлигининг 60% и колди. Уй бекаси бир килограмм тозалаган ёнгок учун неча сум сарфлади? А) 190 В) 180 С)220 D)250 Е)280 30. Тенгсизликлар системаси нечта у+3 < бутун ечимга эга? • 2 J + 1> 3 у-4 1 4 5 А)5 В)4 С)3 D)2 Е)1 31. л/х + 6 < х + 4 тенгсизликни каноатлантиру вчи бутун манфий сонлар нечта? А)2 В)3 С)1 D)4 32. Ифоданинг кийматини топинг. 1+ 2 1 2 + д/з 75-Л 2 + V5 А)4 В)0 QV5-V3 D)V5+V3 Е)2 33. Хисобланг. I /-О— .--Ьо—Z-- t 3 8) 4 9 80 А)17| В)181 С)211 D)161 Е)17— 34. Агар ... P-i булса,---т-—^- нинг кииматини а-х'а2 -1 ТОПИНГ. А)— В)— С)- D)1 Е)- 4 4 2 8 8 0,42 -1,6-0,8 +1,62 35. ----—--------- ни хисобланг. 1,62-0,42 А)0,375 В)1,6 С)0,6 D)l,2 36. Соддалаштиринг. („ lab Y ob А 4,5а2 2а + п---------а : —: - V а-b)\a + b J а -Ь А)— В)-— С) — 9 3 9 D)-— Е)-— ’ 9 7 9 37. Биринчи сон 0,6 га иккинчи 0,15 га тенг. Биринчи сон иккинчи сондан 289
неча % ортик. А)75 В)25 С)300 D)40 Е)175 38 3 1 ТРЗ-ТГ’Г'ТЯ'ЗПТЛТГТТТТТТГ ГэХ/ТХ/ТТ •70 • IVrll 1 rl ГХ.ПFl П1 \jy Lyri х-3 4 сонлардан иборат ечимларидан энг каттаси ва энг кичигининг купайтмасини топинг. А)42 В)-117 Q-140 D)-130 Е)-135 39. Хисобланг. / । 9 \ 1 о 12--10- :38- + 2-18 t 9 5J 29 1 7 А)24-^ В)32^ 0381 D)47 Е)52— 7 45 40. Соддалаштиринг. Г 1 1 Y3 я2+1 «2-1 4 —-----р .—------ 1 1 а — 1 ^а2 —1 а2 +1 J.......... 3 5 1 3 1 А)| В)| C)i D)^ Е)1 о о о 4 Z 41. а ваЬ нинг кандай кийматида тенглик айният булади? 2 а b —------_ —---1----- х + х —6 х-2 х + З A)a = l.ft = l В)а = 2/5, 6 = -2/5 C)a = 5,Z> = -5 D)« = -2/5, Е)а =-1/5.А = 3/5 42. Йил бошида угил болалар синфдаги укунчиларнинг 30 % ини, кизлар эса 21 нафарни ташкил этади. Йилнинг уртасида синфга 6 та янги угил бола келди ва 6 та киз бошка синфга утди. Шундан сунг угил болалар синфдаги укувчиларнинг неча фоизини ташкил этади? А)45 В)50 С)55 D)60 Е)75 43. Махражи 2 га тенг булган геометрик прогрессиянинг дастлабки 5 та хади йигиндиси 93 га тенг. Прогрессиянинг биринчи хадини топинг. А)4 В)3 С)6 D)2 Е)5 44. |х2 + 2х| > 8 тенгсизликни ечинг. А)х <-4;х > 2 В)-4 < х< 2 С)х<—4 D)x > 2 45. Ушбу Е) х > —4 Зх - 2 1 - 5х > ~ 6 3х-1<3 —2х тенгсизликлар системасини ечинг. А) — ос В) —С) —оо;— \19 J 419 5J 4 5. D)xe/? Е)0 46, 630 ва 198 нинг умумий булувчилари нечта? А)5 В)6 С)4 D)7 Е)8 47. Хисобланг. 6--5--4--5- 4 4 8 8 А)10— В)11— С)11 — 7 64 7 64 7 64 D)10— Е)10— 7 64 64 48. Система ечимини топинг. 7 |х2 + у2 — 2ху = 1 •; - х + у = 3 А)(2;1) В)(1;2) С)(1,5;1,5) D)(2; 1 )ва(1 ;2) Е)(4;-1) 49. Куйида келтирилган тасдиклардан кайсилари тугри? 1 )Арифметик прогрессиянинг айирмаси учун d = (и + l) п-1 муносабатлар уринли? 2)S in (ai-/?), sinacos/? ва sin(a-/?) сонлар арифметик прогресиянинг кетма-кет келадиган хадлари булади; 3)Арифметик прогрессиянинг дастлабки п та хадининг йигиндиси учун Ун = 2о'+(” формула уринли; 4)Чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг S йигиндиси С Л1 5 = —!— га тенг; ty-l 5 )Геометрик прогрессиянинг п та 290
Хадининг йигиндиси 5И= ^'(g (9 ф 1) формула билан 9-1 хисобланади; А)1;3;4 В)1;4;5 С)2;4;5 D)2;3;5 Е)1;2;3 50. Агара6 = 9 ва 36 = 8.1с булса, ас ни Хисобланг. А)2| В)з| С)2| D)2| 51. Агар log3(VV83+V2 • VV245+V2 j = t +1 булса, log3(^VV83-V2 • VV245-V2^ нинг кийматини хисобланг. A)2-r B)3r С)3 + г D)3-z E)2+z 52. Икки мусбат сондан бири иккинчисидан 60% га катта. Шу сорларнинг купайтмаси 1000 га тенг булса, уларнинг йигиндисини топинг. - А) 100 В)50 С)75 D)65 Е)55 53. 2-f 1—а—2— | + 1--[1-а-1- | —6(а-2) 3< 2 4J 5< 2 6J ни соддалаштиринг. А)7 В)б|а Qa + 5 D)l|a-5 Е)-(7/Ю)а + 81/20 1-6-|+6’2 54. t ь+Ь2 ни соддалашт , инг. А)*’1 В)6"2 С)Ь* D)6 + l Е)6-1 55. Ушбу 745-10-18 ва 721-56-6 сонларнинг энг катта умумий булувчисини топинг. А)9 В)10 Q18 D)12 Е)6 56. 21 ва 35 сонларининг энг кичик умумий карраласи билан энг катта умумий булувчисининг йигиндисини топинг. А)108 В)110 С)112 D)109 Е)114 57. 4 ' - — тенгсизликнинг барча бутун сонлардаги ечимлари йигиндисини топинг. А)37 В)41 С)42 D)33 Е)45 58. 0,8 сонига тескари сонни топинг. А)-0,8 В)8 С-| D)l,25 Е)0,2 729а+ 1 729а-1 59. ---------j-------j--------+ 4 ни 81Vo?-9ai +1 81а3 +9^ + 1 соддалаштиринг. А)5 В)4 С)9 D)6 60. Тенгламанинг илдизларини топинг. А)3 В)-4 С)4 D)±4 Е)±3 61. (x„) (weZ) арифметик прогрессиянинг дастлабки п та хади йигиндиси 120 га тенг. 62. Агар х5 + хп_4 =30 булса, йигиндида нечта хад катнашган? А)10 В)6 Q12 D)8 12х2 — (2х — ЗХбх +1) > х )х — 1 Х^х +1)- 25х2 > х - 6 тенгсизликлар системасининг бутун сонлардан иборат ечимлари йигиндисини топинг. А)6 В)7 С)9 D)12 Е)15 63. Хис°бланг. |--1—+— |:0,6-0,4 L6 15 10j А)-1— 7 15 D)-— 7 15 В)0,88 С)-11 Е)-0,08 291
73-§. Триганометрик айниятлар 1. Айниятни исботланг: 1) (1 - cos a)(l + cos a) = sin2 a; .4 cos2 a 2 . 4) , 2 = ctg a-, 1 - cos a 2) 2-sin2 a-cos2 a = 1; 5) + sin2a = 1; l + tga sin2a 2 . 3) . 2 = % a> 1 — sin a 6) !—=— + cos2 a = 1 1 + ctg a 2. Ифодани соддалаштиринг: 1) cos a tga — 2 sin a; 2) cos a — sin a- ctga; sin2 a 1 + cosa’ 4) cos2 a 1-sina 3. Ифодани соддалаштиринг ва унинг сон кийматини топинг: 1) 1S'n а~1,бунда а=^; 2) —2—1,бунда а=А 1 — cos а 6 cos а 3 3) cos2a + tg2a + sin2а, бунда а-—; 4) cos2a + /g2a + sin2а, бунда а = —. 6 3 4. Айниятни исботланг: 1) (l-sin2a)(l+fg2a)=l; 2) sin2a(\+ctg2«)-cos2a = sin2a. 5. а нинг барча жоиз кийматларида куйидаги ифода айни бир хил кийматни кабул килишини, яъни а га боглик эмаслигини аникланг: 1) (1 + tg 2a)cos 2 а; 2) sin2 а(1 + ctg2a\ ( i \ 1 + tg2 а 2 3) 1 + Zg2a + —— sin2acos2a; 4) ; f — tg a. ’ L s sina J l + ctg2 6. Айниятни исботланг: 1)(1 - cos 2a)(1 + cos 2a) = sin 2 2a; лч 4 -4 2 -2 3)cos a-sin a = cos o-sin a; sina 1 + cosa 2 5) + ----= _ ; 1 + cosa sma sina 7)-—1^ = 1; 1 + tga l + ctg a sina -1 _ 1 cos" a 1 + sina 4 ) sin2 a + cos2 a + ctg2a . sina 1+cosa 6)------=——; 1—cosa sin a 8)/g2a - sin2 a = tg2 asm2 a. 7. 8. 9. Ифодани соддалаштиринг ва унинг сон кийматини топинг: , х (sin а + cos а) /, \ г- Д’ I)1------<---—-(l + c/g"oj|, бунда а = —; sin" a 3 2)(n-,gM-(sin°~,C0Sg)’- бунда » = У cos а 6 Агар: l)sin<7-cosa = 0,6; 2)cosa-sin« = 0,2; булса, sin a cos а ва cosJa —sin’a нинг кийматини топинг. Айниятни исботланг: l)5sin2a + /gacosa + 5cos2a = 5 + sina; 3) —^-5— = 3 cos2 а; 1 + Zg а 2) ctgasm а — 2 cos2 a - 2 sin2 a = cos a — 2; 4)----5 = 5 sin2 a. 1 + ctg a ,— 3sina 10. Агар (ga = 3 булса, ------------z— нинг кииматини топинг. 5sin a + 10cos a 292
11. Агар tga + ctga — p булса, 1) /g3a + c/g3a; 2) tg2a + ctg2a‘, p p оркали ифодаланг. 12. tgx ни хисобланг: 2sinx-cosx _з 2cosx + sinx 4)Sinx-cosx_ 5 cosx + sinx 2^ 2sinx-3cosx _ ? 2cosx-5sinx 5) 6sinx + 5cosx _ эд 2cosx + 7sinx 2^ 12sinx-31cosx 21cosx —51sinx 2sinx+13cosx 6)-------------= 10: 2cosx + 5sinx 74-§. ® ва-« бурчакларнинг синуси, косинуси, тангенси ва котангенси 2. 3. Хисобланг: n I Л- ) • I Л' | ( Л ) l)cos — sin — + /g — ; I 6 J I 3 J I 4 J q \ • । 7T | I 3)2 sin--cos I 6) I + sin2 4 J’ . l + rg2(-30°). J1 + c/g2(-30°)’ 3-sin2 4)------- I лА Г л) - . f 3 ) (л j)cos----+c/g------sin —л + c/g------ I 4 J ( 2j к 2 ) I 4 6) 2 sin------ I 6 4 ) Ифодани соддалаштиринг: a)cosa + sina; 34 cos(- a) + sin(- «) - ———- - 9 cos a ~ sin a sinJ(-6/) + cosJ(-6z) 1 - sin(- a)cos(- a) ’ 4 J -3crg(- jj + 7,5/g(-zr)+^cos(- Айниятни исботланг: -cos2 2 cos - I 4 2) cos a - ctga{- sin a); 4) rg(- a)c/g(- a) + cos2 (- a) + sin2 a. cos2 a —sin2 a cosa + sin(—a) 1 - (sin a + cos(- n))2 -sin(-a) + tg{- a)cos(- a) - cos a. 6 3 3 3 6 2 2 2 2 8) 75-§. Цушиш формул а лари 1. Кушиш формулалари ёрдамида хисобланг: l)cos!35°; 2)cosl20°; 3)cosl50°; 5)cos57030'cos27030'+sin57030'sin 27°30'; 6)cos 19°30'cos 25°30'-sin 19°30'sin 25°30'; 7л 1 Izr . 7л . 1 ]л /)cos—cos----sin—sm-----: 9 9 9 9 9) sin 73° cosl 7° + cos 73° sin 17°; i\ 5тг л л 3л 11 )sin—cos 1-sin—cos—; 12 12 12 12 2. Ифоданинг кийматини топинг: 1) cos^y + a), бунда sina = -yBa 4) cos 240°. 8л л . 8л . л cos—cos —h sm—sin—. 7 7 7 7 10)sin73°cos130-cos73°sinl30; ।. 7л л . л 7л 12) sin—cos---sin—cos—. 12 12 12 12 2’ 3 293
2) cos ( л' a I 4> | 1 Л бунда cosa = -- ва -^<а<л. 3) sinl & + ox | л 3 Зя- , бунда cosa = -- ва л<а< — 4) sinl 1 a \ а . V2 л , бунда sina = — ва — <а<л. 3. Ифодани соддалаштиринг: 1) cos3acosa — sinasin3a; а \ (л । । 5 л । . । л 5) cos + a cos а — sm I 7 J U4 J I 7 лч (in f 2я \ . (1л 4) cos ю cos ha + sin I 5 J I 5 ) I 5 5) cos(a + 0) + cos^y — cos^-y — 4. Ифодани соддалаштиринг: 1) sin(a + 0) + sin(- a)cos(- 0\, 3) cos^y-ajsin^y-/?^-sin(a- /?); (2 A ( яЛ Э) cos — л-а +cos он— ; U J V 3j 2cosasin/? + sin(a — 0) ' 2cosacos/?-cos(a-0)' 5. Агар: 3 3 1) sin a-—, — л<а<2л ва sin/? = -52 ни хисобланг. 2) cos a = -0,8, у < a < л ва sin /? = - Хисобланг. ox • 4 Л л „5 3) sina = —ва 0<a<—; cos/? =— 5 2 13 6. Айниятни исботланг: 1) sin(a-/?)sin(a + /?) = sin2a-sin2 /?; гл „ (л A v2cosa-2cos - -a 3) 7 v—— - -—Jltga; _ . । 7Г । /X" • 2sin -- + a -v^sma 16 J 5) (l + ctgza-i —|-sin2acos2a = l; cos a J (cos/? sin/?A . / x 7) — ч — sin 2a = 2cos(a - /3) ^sina cos a J 2) cos5/?cos2/? + sin5/?sin2/?; A . (5л A + a sin - a ; J I 14 ) A . (2л A ha sin + a . J t 5 ) 6) s*n^ — S*n^ — — cos(ar — 0); 2) cos(-a)sin(-/?)-sin(a-/?); 4) sin(a + /?)+ sin^-ajsin(-/?). y-x - f 2 A . (л A o) sin a + — л —sin a ; 1 3 ) U ) g) cosacos/? —cos(a + /?) cos(a-/?)-sinasin P ,0 < p < у булса, cos (a + 0) ва cosa(a - 0) j|, л<Р<^- булса, sin(a — 0) НИ ва 0 < p < у булса, sin (a + 0) ни хисобланг. 2) cos(a-/?)cos(a + /?) = cos2a-sin2/?; А (Л cosa — 2cos +a 4) о Д-3 — = -03tga. 2 sin а 1- у[з sin а к 6 J 6) 11 + [g2a ч 1 - sin2 acos2 а -1; 1 sin a J ox (cosa sina^ . „ „ „ . / „x 8) sm 2p = -2sin(a - 0). \yosP sin P J 294
_ Tjr, . ч /g29° + /g31° 7. Ифодани соддалаштиринг: 1) 29°/ 31°’ 7 3 tg- Л—tg----71 ПЧ 16 &16 ’ . 7 3 l + /g— 7T-tg — 71 16 16 8. Агар: 1) rg((zr/4) + a) = 7/3 булса, ctga нинг кийматини топинг. 2) tgf&n / 4) - a) = 4 булса, tga нинг кийматини топинг. 3) tg{{7r / 4)- a) = 6 булса, ctga нинг кийматини топинг. 4) /g((zr/4) + а) = 2 булса, ctga нинг кийматини топинг. 9. 5) tg((rr / 4) + a) = 105 Агар: ,ч 5 + 4х 1) tga=^—, булса, ctga нинг кийматини топинг. ва а + 0 = 45° булса, х ни топинг. 2) tw = - — tgB = 3 ~ ъа а + 0 = — булса, х ни топинг. 2, ’ 2 4 1 2 3) sinx-cosj =—, cosx-sinj = — булса ctg(x - у) = 1 10. Ифодани соддалаштиринг: cos(a + /?)+2sina-sin 0 sin(a + /?)- 2cos 0 • sin a ’ sin56° -sinl24° -sin34° -cos236° cos 28° - sin 88° + sin 178° - cos 242° ’ 1) 3) 5) sin a + cos a cos 18°-cos28° + cos 108°-sin208° sin 34° • sin 146° + sin 236° • sin 304° ’ .v cos 18° - cos28° + cos 108° - sin 208° sin 18° - sin 78° + sin 108° sin 168° 76-§. Иккиланган бурчакнинг синуси, косинси ва тангенси 1. Хисобланг: 1) 2sinl5°cosl5°; 4) (cos 15° + sin 15°)2. 3) (cos75°-sin75°)2; z-x 2 • 2 77 o) cos------sin —; 8 8 2) cos215°-sin215°; 5) 2sin—cos—; 7 8 8 2 . 77 77 1 /1 sin—cos—I—; 8 8 4 10) cos275°-sin275°; 13) 2cos2 —-1; 8 8)----cos—hsin— . 2 t 8 8J 11) 2cos215°-l; 14) l-2sin 2. Ифодани соддалаштиринг: 1) sinacosa; 9) 2 sin 75° cos 75°; 12) l-2sin222,5°; 2_£ 12 cos2a+1 2cosa 2) cosacos^y-aj; sin 2a 7 ~2 ’ 1 -cos a 3) cos4a + sin2 2a; 4) sin2a + (sin a-cosa)2. 9) l-2sin25a; 10) 2cos23a-l; 7) sin2 a (sin a + cos a)2 -1’ П) 1 - cos 2a . a a sin cos 2 2 g) 1 + cos 2a 1 - cos 2a 2cos2 a -1 12)-----— sin 2a 295
13) (]+^(-«)Х1-^(-«))-^ф4; 14) £^±ф! + 4^). cos^-a) cosa + sin(-a) sin а , sin За cos3a . 1 +sin 2а . , ~х 2 , оч 2 1j)-----------; io)-------------sin а; 1/)--------; 18)--------; sin a cos a sin a + cos a tga + ctga ctga-tga 3. Айниятни исботланг: 1) sin 2a = (sin a + cos a)2 — 1; 3) cos'1a —sin‘1a = cos2a; l-cos2a + sin2a 5)---------------ctga = 1. 1 +cos2a + sin2a 7) /ga(l + cos 2a) = sin 2a; 4. Агар: .. . 3 л 1) sina = — ва — <а<л; 5 2 4 Зя „ 3) cosa = —; Ва—<а<2я; 5 2 2) (sin a — cos a)2 = 1 — sin 2a; 4) 2cos2a —cos2a = l. ,x sin2a —2cosa 6) —-------r-y— = -2ctga; sin a-sin a 8) 1 + cos 2a = 2 cos2 a; 9) 1-cos2a = 2sin2a. Z) cosa = — ва л<а<— 5 2 /i\ 3 Зя 4) sina = — ва л <a< — 5 2 5. 2) sina-cosa = -j булса, sin2a ни хисобланг. булса, sin 2a ва cos2a ни хисобланг. Агар: 1) sina+cosa = —; 6. Агар: . л/5 л . _ 1) sma= — ва — <а<л. cos a, tga, ctga, sm2a, cos 2а ларнинг ЦИИМатларИНИ 2) 3) хисобланг. л/з л ~ г sma =—ва —<а<л булса, sin2a нихисобланг. .a al sin —+ cos— =— 2 2 2 cosa = ва у < a < л булса, sin 2a ни хисобланг. sina = — булса, cos2a ни хисобланг. 3 ва — л < а < 2л булса, sin 2a нинг кийматини хисобланг. 4) 5) 6) sin2x = - булса, sin8x + cossx нинг кийматини хисобланг. sin37° =а булса, sinl6° ни а оркали ифодаланг. cos37°=a . булса, sin 16° ни а оркали ифодаланг 7) 8) 7. Агар: 1) tga - 0,6 булса, tg2a ни хисобланг. 2) tga = i булса, tg2a ни топинг. з 3) tga- — ва /g/З = 2,4 булса, /g(a + /3) ни топинг. 4) ctga-- ва c/g/3 = -l булса, ctg{a + 0) ни хисобланг. 296
8. Хисобланг. n . л- л 1) sin—cos----- 16 16 16 . 3 я л 'ix 6/gl5° -sm —cos—; 2)--------—; 3) —~ 16 16 l-/g2l5° 8 8 4) rg22,5° +rg~'22.5° Вариант №21 ~ 2 >’ -1 у нинг кандаи кииматларида — касрни киймати (-1;1) ораликкга тегишли? А)(-1;2) В)(0;2) С)(-1/2;1) D)(-2;2) Е)тугри жавоб келтирилмаган Соддалаштиринг. аг +ab + b2 o^-ah + b1 а3 — Ь3 а' + Ь3 Л»,Л- |!>Л’ Г)>,Л 4. 5. Ифоданинг кийматини топинг. 4-V2 4 + V2 4 + V2 4-V2 А)-^2 В)8Л С)6 D)-4 E)-4V2 Арифметик прогрессиянинг биринчи ва туртинчи кади йигиндиси 26 га тенг, иккинчи кади эса бешинчи кадидан 6 га куп. Шу прогрессиянинг учинчи ва бешинчи кади йигиндисини топинг. А)20 В)21 С)22 D)23 Е)24 39-2'9 + 15-49-94 Г 1 V* 69-2ш+1210 V2J ™ А)8750 В)7550 С)3500 D)8500 Е)850 7. Агар а = 8 , Ь = 2 булса, 3 3 3 3 а2-Ь2 а2+Ь2 ~i i j г нинг киймати а2 — Ь2 а2 +Ь2 нечага тенг? А) 10 В)6 С)8 . D)12 ' Е)4 8. Курсаткичли ва логарифмик функциялар учун куйида келтирилган хоссалардан кайсилари тугри? l)j/ = av(a>o,a^l) фу НКЦИЯ 0 < а < 1 булганда барча какикий сонлар тупламида камаювчи«> 1 булганда эса усувчи булади 2)логарифмик функциянинг аникланиш сокаси-барча мусбат сонлар туплами 3)логарифмик функциянинг Кийматлар туплами-барча какикий сонлар туплами 4) у = log,, х логарифмик функция х > 0 ораликда агар а > 1 булса, камаювчи агар 0 < а < 1 булса, усувчидир 5)агар а < 1 булса, у колда у = loga х функция .г > 1 да манфий кийматлар О < х < 1 да мусбат кийматлар кабул хисобланг. килади 6. I 1 ? А)| В)1 С)1 D)| Е)2 Касттом палътодан 5950 сум арзон. Агар пальто кастюмдан 1,7 марта киммат булса, кастюм неча сум туради. А)1;4;5 В)1;2;3 С)1;2;4 D)3;4;5 ’ Е)2;3;5 9. т нинг кандай кийматида х2 + (2 - т)х - т - 3 - 0 тенглама илдизлари квадратларининг йигиндиси энг кичик булади? 297
А)2 В)1 C)-l D)-3 Е)0 10. Ифодани соддалаштиринг. (а > 0,5) у/ и —+ а + 0,25 + —£1 + 0,25 А)а-0.25 В)а-0.5 С)а-0.75 D)a-1 Е)а + 0.25 11. - 4,8: |о| = -0,5 тенгликни каноатлантирувчи а нинг барча кийматларини топинг. А)96 ва-96 В)0 С)2,4 D)9,6 Е)2,4 ва -2,4 12. Тенгсизликни ечинг. д/Зх-8 < -2 А)х<4 В)0 С)х>8/3 D)x>4 Е)[8/3;4) 13. Тенгсизликлар учун куйида келтирилган хоссалардан Кайсилари тугри? 1 )агар а > Ъ булса, у холда Ъ - а > 0 булади; 2)агар а > Ъ вай > с булса, у холда о-с>0 булади; 3)агар а > Ь ва с < 0 булса, у холда ас-Ьс<0 булади; 4)агара > Ь вас > 0 булса, у холда ас-Ьс<0 булади; 5)агар а > Ь булса, у холда с - а < с - b булади; А)1;3;4 В)1;3;5 С)1;2;4 D)2;4;5 Е)2;3;5 14. Ушбу т = 0,55(57), л = 0,5(555), р = 0,555(7) сонларни камайиш тартибида ёзинг. А) р > т > п В)р > п>т С)т>п>р D)n>p>m Е) /г > т> р 15. к нинг кандай кийматларида (к - 2)х2 + 7х - 2к2 = 0 тенглама х = 2 ечимга эга? А)1;3 В)1;-3 С)-1;3 D)-2;3 Е)-2;-3 соддалаштиринг. А)-2х В)-4 С)4 D)0E)2x 17. анинг кандай кийматида 9-а ва 15-а лар карама-карши сонлар булади? А) 9 В)10 С)12 D)15 Е)16 18. 1-4 + 2-8 + 3-12 + ... + 30120 йигиндида хар бир кушилувчининг иккинчи купайтувчиси биттадан камайтирилса, бу йигинди канчага камаяди ? А)60 В)120 С)210 D)375 Е)465 19. |х| = х2—х-4 тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. А)-1+Л B)-1V5 Q2-V5 D)l+V5 E)1-2V5 20. Тенгсизликни каноатлантирувчи бутун сонлар нечта? y/s-x2 > х - 1 А)5 В)3 С)4 D)2 Е)1 21. Зр-З е N сон 1 ;2;3;6;9; 18. ва 21 га колдиксиз булинади р нинг энг кичик натурал кийматини топинг. А)41 В)42 С)7 D)43 22. 5х2 + Ьх - 28 = 0 тенгламанинг илдизлари х, da х2 учун 5х,+2х2 =1 муносибат уринли. Агар, Ъ бутун сон эканлиги маьлум булса, унинг кийматини топинг. А)9 ва-13 В)13 С)-9 ва13 D)-9 Е)-13 23. Агар \;Jy;3.Jy + 4 сонлари геометрик прогрессиянинг кетма- кет хадлари булса, у ни топинг. А) 16 В)9 С)25 D)4 Е)49 г /- >/ 2х + 7 л 24. Ушбу -------->0 тенгсизликнинг 6 — Зх барча бутун сонлардан иборат ечимлари йигиндисини топинг. А)-4 В)-3 С)4 D) 3 Е)-5 2 25. а соннинг Ь сонга нисбати - га 3 с соннинг Ь сонга нисбати - га 2 298
тенг. с соннинг а сонига нисбати нечага тенг? А)3/4 В)5/7 С)5/6 D)2/3 Е)4/5 (з¥2 3 ( 9 Y1 [Д +12 r + l.loj ни хисобланг. А)4| В)0 С)2 О)3| Е)2| 27. Хисобланг. (л/*? )log9 7 А)10 В)9 С)3 D)7 Е)11 28. т нинг кандай кийматларида (т - 1)х2 + тх + 3m - 2 квадрат учхадни тула квадрат шаклида тасвирлаш мумкин? А)2:0,5 В)-2 С)10*р?- D)0,5 Е)-0,5 29. Хисобланг. 73 + 2V2-V17-12V2 А)2 В)1 C)V2 D)2V2 Е)3 30. Дастлабки мингта натурал сонларнинг урта арифметигини топинг. А)500 В)501 С)501,5 D)500,5 Е)502,5 31. Ушбу (х2 - ху + у2) • (х + у) ифоданинг х = 1 аа у = —2 булгандаги кийматини хисобланг. А)5 В)-9 С)7 D)9 Е)-7 32. Касрни кискартиринг. х3 -1 X4 + X2 + 1 А) х —1 х2 — X + 1 В)* х + 2 С) х + 1 х2 - X + 1 е) 2х+2- ’ х2 - х -1 х2 — х — 1 33. 25^ сониш17, 8, 2 сонларига мутаносиб булакларга булгандаги энг кичик сонни топинг. С)5 А)3 В)4 D)3,5 Е)2,7 34. Кетма-кет келган еттита натурал соннинг урта арифметиги нимага тенг? А)иккинчисига В)учинчисига С)туртинчисига В)бешинчисига Е)аниклаб булмайди 35. (х + 3)>/10-Зх-х2 >0 тенгсизликни ечинг. А)[-3;оо) В)[2;оо) С)[-3;2] D){-5}t7[-3;2] E){-5}[7[-3;«>) 36. Даври 0 ёки 9 дан фаркли булган чексиз даврий унли касрларни курсатинг. т = о^з ’п = 247,123123; Р=°’63^^’ 172 , 17 4 99 20 к)п,р Ъ)т,р,1 C)m,n,p,q ТУ)т,ц Е)хаммаси 37. Соддалаштиринг. J9 + 6-2^5 V20+1 А)6 В)5 Q4V5-7 D)4V5-6 Е)2>/5-5 38. т нинг кандай кийматларида 4х2 - (2m + 3)х + 2 = 0 тенгламанинг илдизларидан бири иккинчисидан саккиз марта кичик булади? А)3 В)-6 С)-6:3 D)3;65 Е)-6:-3 39. -0.25;0.5;.„. геометрик прогрессиянинг хадлари 10 та. Шу прогрессиянинг охирги 7 та хади йигиндисини топинг. А)-43 В)43 С)83 D)56 Е)86 40. Тенгсизликни каноатлантирувчи х нинг энг кичик натурал Кийматини топинг. |х + 1| +|х —2| > 7 А) 1 В)3 С)6 D)5 Е)2 41. «нинг кандай кийматида 83 • а - ^(-8)-2 ифода мусбат 299
булади? А)а>-1/8 В)а>1/16 С)а>-1/16 D)«<1/16 Е)0 42. Агар а < 0 < Ь ва |«j < |/>| булса, таккосланг. А)_U>4>—U а4 + bJ а’’ а3 + // nJ 1 1 В)-, < —т < —л-т 7 а а + b а + b а3 а4+Ь3 а’+Ь3 a4+b3 а3+Ь3 а3 43. Биринчи сон иккинчи сондан 2,5 га ортик. Биринчи соннинг 1/5 кисми иккинчи соннинг 4/5 кисмига тенг. Шу сонларнинг йигиндисини топинг. А)4 В)6 С)б| D)51 Е)4| О о 44. 358 ни кандай сонга булганда булинма 17 ва колдик 1 булади? А) 19 В)21 С)22 D)20 Е)23 45. Агар х = 0,5| 2^-2^. |,«>о ва/>>0 2Ь\\+х с- булса — ни хисобланг. >/1+х2 -X А)(а + б)/2 В)2а + /> С) a + 2h D)2(a-Z>) Е)а + /> — Ig27-lg3 46. Хисобланг. 1002 А)2 В)4 С)3 D)10 Е)5 47. Агар арифметик прогрессия хадлари учун at + а3 +... + а19 = а2 + а4 +... + а20 +10 тенглик уринли булса, арифметик прогрессиянинг айирмасини топинг. А)1 B)-l С)0 D)-2 Е)2 I 4 I ! .о . 9 а3+2 . а3 + 8а3 5 + а3 48' (7+ Г ~-----—>•----------+— -' а3 -2а3 +4 1-а3 1 + a3 ни соддалаштиринг A)5 + V« В)— 1-а D)4 Е)а + 1 49. т НИНГ(т — 2)х2 — 2тх + 2т-2 = 0 тенглама битта илдизга эга буладиган кийматларининг урта арифметигини топинг. А)4,5 В)3 С)-4 D) -3,5 Е)5 50. а - нинг кандай кийматларида 3(х +1) = 4 + ах тенгламанинг илдизи 2 дан катта булади? А) (- оо;0) В) (- oo;3)t/(4;oo) С) (0 ; оо) D) (2,5;3) Е) (- оо;3)С7(3,5; оо) 51. 46 та укувчи 10 та кайикда туристик саёхатга жунади. Кдйикларнинг бир кисми 4 уринли, колганлари 6 уринли э ди. Агар кайиклардаги барча уринлар банд булса, нечта 4 уринли кайик булган? А)4 В)5 С)6 D)7 Е)8 52. Тенгламани ечинг: 5.6-7 (0.8х + 1) = 14-5.32Х А) 5,5 В) 55 С)-55 D)-5,5 Е)50 53. 624 ни кандай сонга булганда 41 га, колдик эса 9 га Тенг булади? А)16 В)17 С)13 D)15 Е)12 54. Агар арифметик прогрессияда -s,,^ =52 da S„+, -S„ =63 булса, унинг хадлари айирмаси канчага тенг булади? А)12 В)14 С)10 D)13 Е)11 55. Хисобланг. 1^0,4(3) + 2:1,(3) --------------------VV256 - + 0,125 8 А)-2 В)0 С)2 . D)2| 300
77-§. Келтириш формулалари 1. Хисобланг: 1) sin 7Г, 2) sinl7zr; 7 2 5) sin 720°; 6) cos 540°. ' 9) sin 3630°; 10) c/g960°; 13) cosl50°; 14) sin 135°; i ox 5zr П) «T; 18) 21) cosf— |; 22) 2. Хисобланг: n • 47л- ox 25zr 1) sm-—; 2) ; 6 4 ex 23zr 15zr j) cos sin 7 4 6) 7) 3cos3660° + sin(-1560°); 3. 3) cos7zr; 4) COS — 7t\ 2 7) cos420°; 8) Zg570°; i 1 x • ljZ7 11) sin——; nx 11 12) tg — 7Г. О 15) cosl 20°; 16) sin 315°. 19) cos^-; 3 20)sin(-^|; ox 27я -x 21tt 3) ag—; 4) cos——. 25тг 10tt 8) cos(- 945°) + zg!035°. Ифоданинг сон кийматини топинг: 1) cos630°-sinl470°-ctgl 125°; 3) sin(-7^)-2cos^^-Zg^-; 2) Zgl 800°-sin 495° +cos 945°; 4) cos(— 9zr) + 2 sinl — [ — ct\ 5) cos7230° + sin900°; o\ л >4 с 1 6177” o) \/2cos4,25/r—-_cos------; ’ y[3 6 6) sin 300° + Zgl 50°; 9) sin(- 6,5zr) + tg(- 7zr) cos(- 7zr)+cZg(-16,25zr) ’ 7) 2sin6,5zr- Vising; । p. cos(— 540°)+sin 480° ' Zg405°-cZg330° 4. 5. 6. Ифоданинг кийматини топинг: < \ I 7t _ . ( । л \ 5я 1). 4cos---Zg—i-2sin -coszr; 2) tg—; 7 t 3j 4 (.6J / * 3 ’ Хисобланг: ix * tt bit . 3/Г It ox • i у — л 1) sin—cos— + sin—cos—; 2) sin 165 ; 7 8 8 8 8 4) sin—; 7 12 Хисобланг: 1) sin| ——я |; 2) cos—я; 7 t 4 ) 7 * 9 4 ,x 7 Cx ( 13 4) ctg—тг; 3) cosl - — 7t 7) sin405°-cos315°; Qx . H 5 9) sin—я + cos—7Г, 7 6 3 5) 1-2sin2195°; 3) tg^-л; Ax 19 o) sm —n. 8) cos690°-sin780°; 7 7 10) cos—it + sin—7t. 4 4 ox 171 • lit 3) cos------sin —. 8 8 3) sin 105°; 6) 2cos2 —-1. 8 7. Хисобланг: 1) sin 575° • cos845° - cos 1405° • sin 1675° - Zg215° • Zg685° - Zg235° -Zg215°-Zg685°- /g235°; 301
-ч . 8л 11л- 29л 4л 2) sin— ctg-— + COS-— tg— + 3 6 6 3 1 23л . 11л+7; cos -sin — 6 3 3) 4sinl8°sin306°; 4) cos— coscos—. 7 7 7 8. Хисобланг: 1) Sin(10500)-cos(-90°) + ctg(660°); 2) Sin(-45°)+ cos(405°)+ tg(-945°); 3) cos(-45°) + sin(315°) + tg(-8556); л . л 5л 4) tg---sm--ctg—-; 6 3 4 5) sin2010°; 9. Хисобланг: 1) sin(-1125°); 4) соб(4,5л); уч 2sin3285°-sin 1485° J 2/g585° ’ 6) 2tg(-765)°; 2) #(7,25л); 3) с^л-|л^; 5) ^(10л/3}, 6) сГ^(10л/3)-5т(13л/3); 8) sin2(7/2л)+cos2(7л/2); 9) 4sin 810° + 3cos 720° - 3sin 630° + 5cos900°; 10) 5/g540° + 2 cos 1170° + 4sin 990° - 3 cos 540°; 11) 100c/g2990° + 25fg540° -3cos2 990; 12) 2fgl095° + /g915°-ig(-195°). 13) tg210° + ctg570° + 4/gl290° + 3c/g390°. 10. Хис°бланг: 1) tg(170° + a), arap sin a = 7/25, 90°<a<180°; 2) соб(л - a), агар sin a = -0,8, л < a < 3л / 2; 3) cfg(360P-a), агар coso = -0,6 л/2<о<л; 11. Исботланг — 1+cos2x---------< Q x = _120o cos(270° + x)+sin3x 12. Ифодани соддалаштиринг: 1) m 2tg 225 ° - 4mn sin 210 ° + 3n 2tg 2 30 °; 2) a3tg(n /4)+ a2btg 2(л /3)+ 9ab2ctg 2(л /3) + 2b3 cos (тг / 3); 3) 2 cos 2 45 ° - 3qctg 45 ° + q 2tg 2 60 ° - 2q 3 sin 2 45 °; 4) actg (тг / 4) + 2b sin(fl- / 4) - 3actg (тг 12)- 2a cos 0. 13. Ифодани соддалаштиринг: 1) cos2 (л - о)соз(3л - о) -sin(o - л)з1п(о -Зл). 2) соз(л - о)со8(3л - a)- sin(o - л)$т(а - Зл). 302
1 1 + ctg2(- a) 9) 0 - 'g(- «Ж1 - tgfa + «)cos2 a; 14. Ифодани соддалаштиринг: 1) cos2(Tr-a)-cos2^y -,.a 3) cos2(2^ + a)-sin2(a + 27r) 2cos(a + 27r)cos^2 ~a 5) sin(a-/?)-sinl у-a jsin(-/?); 7) tg^Tt - a)cos(?r - a) + sin(4?r + a); 15. Ифодани соддалаштиринг: ю)0ч.(к!(-«): 2) 2sin-----a cos — — a ; 12 ) <2 ) 2sin(?r -a)sin -a] 4) / „А l2 j sin^a-^ |-sin2(a-я) 6) sin2 a + cos 2a; 8) | + Jg2( a) 1 • sin(O,5Tr + 2a) 1) sin(— a) + cos(tt + a) l + 2cosl - a lcos(-a) sin^ я + a J + sin (2?r + a 2cos(- a)sin(- a) +1 sin 2a 4^ sin 2a l-cos2a’ l-sin2a’ cosa— ctga 2sin2a—1 6) —------ ; 7> —----------------- sina —1 sm a—cos a 16. Ифодани соддалаштиринг: 1) cosa—2sina 2-cos2a sin a + cos a cos 2a 2) 5) sina -tga cosa — 1 g) cos2 2a I +cos4a 2cosa + sina 2-3sin2a Cos(—a) + sin a . ( 71 „ sin —h 2a I 2 3) , 71 । 2[ 7Г ctg~\ a 4- cos a - I 2J I 2 ?[ 71A 2l 71 \ Ctg~ fl — -COS fl 4- I 2J I 2) 17. Ифодани соддалаштиринг . x sin(2^ — a) J ГЗя 3’ дг'ч 4) ^g(270°-a) c<g2(360°-a)-l 7 1-Zg2(a -180°) c/g(l80° + a) 3) cosby-a\g(7r-/?); 4) cos2 (tt + x) + x cos21 — +'x tg _ + a 5)____________L- cos(2tt - (3) ’ 303 .
18. Ифодани соддалаштиринг ва унинг сон кийматини . (19я > ч sin -a + со8(7я+я) 1) - \2 —4г-----------, бунда я Цл; cos( + a j - sin(a - л) 2) бу(иа a = ^ = i \+a^ir + a\gfl 4 12 топинг. 19. 20. Ифодани соддалаштиринг ва унинг сон кийматини топинг: л 3 A f з А 1 1) sin —л-a +sin —л + а , бунда cos а = —; Айниятни исботланг: бунда sina =—. .4 . ( л ) 1) sin — + а =cosa; <2 J 4) 8‘ш(-|я-яj = -coso. 2) соя — + я = -sin а; (.2 J 5) 3-cos2a-sin2a = 2; 3) cos^—л -aj = -sina; 6) 1 — sin « cos acZgfz = sin2<z. 7) 2 cos2| —+— I -1 - sin я; И 2) 8) 2sin2| —+ —| = 1+sin я; 14 2J I —cos2a 9) ——------ctga I- sin 2я sin2fl 10) 7----~=tga. 1 +cos2fl 21. 22. Сонларни таккосланг: I) sin3 ва cos4; 2) cosO ва sin5. Соннинг ишорасини аникланг: 1) sin3.5zg3,5; 2) cos 5,01 sin 0,73; 3) ; cos 15 4) sinlcos2/g3. 23. Айниятни исботланг. 1) sin(3fl7 2 + a)+ctg&l 2 + a) - sin(fl- - a)ctg[ci - Зл7 2) = - (sin a + cos a); 2} sin 2(3я/2 + a)^ sin2(-a) ^2(а-2л) ctg2fyt/2 + a) 3) sin(2fl- - <p) tg(ln / 2-<p)~ cos(<p - я-) - sin(^ - л) = sin cp\ 4) sin (я /3 - /?^(2я /3 + /?)- cos (5я /3 + /5)+ tg{rt + /?)- #(3я 12 - /?) = cos2(л /3 - p), 5) cos 20° + cos 40° + cos 60° + ... + cos 160° + cos 180° - -1; 6) ctg ) 5 ° + ctg 30 ° + ctg 45 ° + ... + ctg 165 ° = 0; ~ sin2(-212°) cos302°-cos3(-148°) } sin (82°) cos(— 8°) + sin 368° • sin (-172°) - sin 5 8° sin 148° cos atg (я + a)tg(^ / 2 - o)cos (13 л- /2 + a) _ sin (л /2 + a)-sin(7л /2 — a) _______________L. ctS 2(360 ° - a)-l = ]. 1 - tg 2 (a - 180 °) ctg (180 ° + a ) 10) sin 2 450 ° + sin (- 270 °)cos 240 ° tg (- 405 °) _ ] 1 ctg 2510 °- 2sin 810°cos 2(-150°) = cos32°-sin32°; q) ctg (270 ° - я 304
1. Тенгсизликни ечинг: 1) 2) 4) |х2 — 4х| < 5, Такрорлаш №26 (M-S- 2х--6х-3.5 <8^_ 3) |х2 + 5 х| < 6, 2. Тенгламалар системасини ечинг: 2) 5) L Z-34 1) • у х 15 ’ х2-у2=9; х у 26 — + — = —, у х 5 х2-у2 = 24; 41 20’ 3. Тенгсизликни ечинг: . х-1 . I) log,»—>-1; х у _ 9 3) р-х-20^ х2-у2=9; l3x~2y I V 2х х2 -18 = 2у(4у - 9), х у _ 15 4) -7_x_-56’ х2 - у = 41; 7) 2х Зх-2у ~ ' 1 —2х ». 4) log,». X > ’ 7)^—0; х-5 1 х-2 л 10) log03—— <0; 2х + 3 4. Тенгламани ечинг: 1, 5'8* =50-х'85; х2 + 4х 2х-3 5) log2y-2<0 2-х 2) log1/3 3) 3 6) log6--<0; 2 — х , 2х-1 1 9) °847+4‘>2; log3(x-3) 12) logj х + 5) logv9 + log 2 729-10; i+4iog5-v-i_1 = 0. — 10 а =—; п 3 ;3х=2,9. 7) logo х + log^ х + log^-r х = 27, а > 0а ф 1. 8) 1ё^625д/5 * 20v+55 J - 0; 9) log12(43x +3x-9)=3x-xlog1227; Ю) log2 log3(x2 -1б)- log1/2 log1/3 / = 2; x -16 5. Ифодани соддалаштиринг. 305
1 ( a'l3-b'13 a'l3+b'13 7a',3b''3 1 2) (a2'3 -fe2'3f [a'l3b"3 +bm ambm -bm +'amb'13 -b J ( J/4 1,1/4 a —b 4\axl2+aV4bxl4 ay4+bU4 aU2-d/4b1'4 2i/2 a3/4-a',4b'12 тенгсизликнинг энг кичик бутун ечимини топинг. 7. уХ > х — 6 тенгсизликни каноатлантирувчи бутун сонларнинг йигиндисини топинг. 8. х2(х2 + 4х + 4) д/25-х2 >0 тенгсизликнинг бутун сонлардан иборат ечимлари йигиндисини топинг. ( V 21 9. (у4 - х) < —-— тенгсизликнинг бутун сонлардан иборат ечимларидан энг катта ва энг кичигининг йигиндисини топинг. 10. -yJx — A—ylx — 7 >1 тенгсизликнингбутун сонлардан иборат ечимлари нечта? 78-§. Синуслар йигиндиси ва айирмаси. Косинуслар йигиндиси ва айирмаси Хисобланг: 1) cosl05° + cos75°; 2) sin 105°-sin75°; . 1л Л j) sin----cos—; 12 12 Пл 5л 4) cos-----cos—; 12 12 2. Купайтма куринишида ёзинг: 1) cos220 + cos24° + cos260 + cos28°; 3. Купайтма куринишида ёзинг: 1) sin(fl710)+siri(fl712); 4) cos(tt/8)-cos(^/18); 7) sin За -sin 5а; 10) l-sin(?z74); 13) 1-sin 2a; 16) sin ла + tgm; 19) l-2sina-cos2a l + 2sina-cos2a’ Ik 5л 3) cos----1-cos—; 12 12 6) sin 105° +sin 165°. 2) л л 5л cos— + cos— + cos—. 12 2) sin 46° + cos 50°; 8) cos36°-sinl6°; 11) cos(a + b) - cos(a - b\ 14) 1 + sinx + cosx; 17) l±lga; 3) sin(^/Id) — cos(tt/5) 6) tg\2° + ctgYl°; 9) l + cosl8°; 12) 1 + cos3a; 15) sin a - sin(a - 60°); jg) 1 —2cosa+cos2a 1 + 2cosa + cos2a 20) cos a + sin 2a + cos 3a + sin 4a; 21) \±ctgb. л 4 6 306
4. Купайтма куринишида ё: 1) 1/2 +cosa; 2) 7з 5) 3-rg2a; 6) 1- 8) 2sin2a +V3sin2a-1; 11) asinx + icosx; 14) 1 + sina-cos2a; 5. Хис°бланг: i) Sinl0° + sin50° sin 35° + cos 65° 3) 2 cos 5° 6. m = cos 65°, n = sin + tga; 3) л/2 -2sin 15' 4sin2a; 7) 1-V2cosa- 9) sinx + V3cosx; 12) 2sin2a-l; 15) l + 2sina; COS20° 2) 4) °,g = sin 50* ; 4) 3-4cos2a; cos 2a; 10) V3sinx-cosx; 13) 1 — 3tg2a; 16) 1+ cosa + cos2a; Sin75° -sinl5° я 2я 5я 6я cos HCOS-1-COS-1-cos— 2?7 7 7 Зя 4я cos—+cos— 3 7 7 5 ва p = cos 80° сонларни усиш тартибида ёзинг. 7. Ифодани соддалаштиринг: 1) sin(y + a) + sin(y ~ fl)> 2) cos(^ - P) - cos(^ + /?); 3)sin2(^- + a)-sin2(^-a); 4) cos (a — —) — cos (a + —). 8. Купайтмага алмаштиринг: l)1+2sina; 2)l-2sina; 3)l + 2cosa; 4)1+sina; 9. Айниятни исботланг: 14sina+sin3a _ sin2a + sin4a 1)-----------= fg2a; 2)-------------= ctga. cosa+cos3a cos2a-cos4a 3) cos4 a -sin4 a + sin2a =V2cos| 2a-—|; 4)cosa + cos| — + a | + cos| — -a | = 0. sin 2a + sin 5a — sin 3a _ . sin a + sin 3a + sin 5a + sin 7a ----------------------= 2 sin a; o) -----------------------------= ctga. cosa +1 — 2sin 2a cosa — cos3a + cos5a — cos7a 10. Ифодани соддалаштиринг: I) 2(cosa+ cos3a) l + sina-cos2a-sin3a 2sin2a + sin4a ’ 2sin2a + sina-l 3) cosa-cos3a sin a .4 cos6a-cos4a 4) 7) sin 5a sin 2a - sin 2a cos 2a 5) cos3 a sin a-sin3 a cos a; 6) 10) 13) 4cosa (cosa-sin a)2 sin 2a cos 2a — cos 2a sin2 x . . \ ---------sin(l,577 + x); 1 +cosx g) 2 cos2 2a sin 4a cos 4a + sin 4a 11 j----------sin^7r-x); l-sinx , sin2x 14)---------+ cos| 1 — cosx 9) 12) sin a + sin 2a 1 + cosa + cos 2a cos 2a + sin 2a cos 2a 2sin2a-l cos2 x . x --------+ cos(I,577 + x); 1 + sinx , , sin(a + В) 11. tga + tgP =-----i cosa-cos/7 айниятни исботланг ва хисобланг: 307
1) tg26T + (g93°; 2)tg— + tg~. 12. 13. Купайтувчиларга ажратинг: 1) 1-cosa + sina; 2) 1-2cosa+ cos2a; 3) 1 + sina-cosa-tga; 4) 1 +sina + cosa+tga. Ифодани соддалаштиринг. j sin 4a — sin 6a . cos 5a 4) 1 —cosa + cos2a sin a —sin 2a 2) cosa — 2sin3a —cos5a sin 5a - 2 cos 3a - sin a sin a cos a — cos 3a 3) cos4a sin 5a - sin 3a 79-§. Купайтма формулалари 1. Купайтмани йигиндига айлантиринг: 1) sin 40° cos50"; 2) sin80" cos 10"; 3) sin 20" cos40°; 5) sin 10° • cos 20°; 6) sin 15° • cos 75"; 7) sin25°-cos35°; 2. Купайтмани йигиндига айлантиринг: 1) sin40" sin20°; 2) sin70°-sin20°; 3) sin35° sin5°; 5) sin4" • sin34°; 6) sin72° -sin 18"; 7) sin3" • sin33"; 3. Купайтмани йигиндига айлантиринг: 1) cos41°cos49“; 2) cos9l"•cosl"; 3) cos17"cos43"; 5) cosl"-cos59°; 6) cos61°•cosl"; 7) cos14°cos16°; 4) sin65" cos5"; 8) sin 5° - cos 15°; 4) sin 25° sin 5°; 8) sin 22° - sin 68°; 4) cos 6"•cos39°; 8) cos 16° cosl"; 4. Ифодани соддалаштиринг: 1) 2sin| —+ 2a Isin — -2a 1; 2) 2cos —+ 2a Icos — — la I <4 ) H J U ) И J 5. Х,ис°бланг: 1) Sin20° sin40° sin80°; 2) Cos5° • cos55° • cos65°; 3) $‘п40—sin50 . cos 10 4) Zg1O"rg5O°rg7O0; 4 cos50—cos40 , 6) cos30° sin75°-cos60°-sinl5°; cos 10 _ sin2 2,5a-sin21,5a 6. Соддалаштиринг: ——------------;-------------— sin 4a • sin a + cos 3a • cos 2a 7. 5°, 10°, 15°,... бурчакларинингцийматлари арифметик прогрессияниташкил килади. Шу прогрессиянинг биринчи хадидан бошлаб энг камида нечтасини олганда, уларнинг косинуслари йигиндиси нолга тенг булади? Такрорлаш№ 27 1. Ифодани соддалаштиринг: 2х-1'3 х2'3 х-1 ° х2'3 -Зх-1'3 х5,3-х2'3 х2—4х + 3’ 308
2il2 + l'lyils у! 2 +3\ly л у + 3^32 у2 -2 З’2 2. Тенгламани ечинг: 1) 27х-13-9Х+13-3 -27 = 0; 3) 33x+1 -4 •27х’1 + 9l’5x“‘ -80; 2) 52x"' + 5X+I = 250; 4) 32-35 •...33""1 = 275; 6) x2-22^ -16-22^ =x2-2~2x -16-2’2x, 7) (д/г-л/з) + р2 + Тз) = 4; 8) ^7 + ^48 J +^7-^48^ - 14; 9) 5лг/(77Г2)*0 24/(77Г2) =l25x-4 *0 04x-2; w) ? 54 56 = ^-28 3. Тенгсизликни ечинг: l)1og(JC_1)/(x+5)0,3>0; 4) log.--- x-1 2) log , 3 729 >3; 1 1 X-1 Л 5)log2 log2---->0; 2 — x 3)l°gx 4x + 5 6-5x 1 x +x Л 6)log03log6------<0; x + 4 , 2x-l , 7)log2log4—— >-l; x + 4 , 2x+l logn -- 9)0,2 2x’3 <1; 1 1 12) 1------;------- ’ 10g3 x Iog3 y/x + 2 8- 12x lo8v---— 10)5 x~6 >25; ll)logJx_1| 0,5 >0,5; 4. Тенгламани ечинг: 1) |log2 (Зх -1) - log2 3| = I log2 (5 - 2x) -1|; 2) log2 (4х’2 +1) = log217 + x - 4; 3)log.t+6(2x-Vx + 6)=|; 5)llg(3^x+73) + lgl0 = 2; 7)lgV75 + 5V^T = 1; 9)3.4to8'2-46-2l08’2-1 =8; 11)|1оёлх“2|11оёзХ-21 = 2; 6) lg(9984 + 2^х) + IglOO = 3; 8)lg75x(,3-x)+lllg2 = ll; 10)lg(642^2x2-40x) = 0; 12)lg81V'3x2-8x =0; 13) 18^271 + 3^ = 1. 5. Тенгламалар системасини ечинг: 1) 5х lx—у _ 21 ~ 5х “То’ ху + х + у = 11; [^5x + у + ^5x - у = 4; 309
3) jx +у + ^2х + у+ 2 — 7 Зх + 2у = 23; х + у — ху + а. 6. ^5-|2х-1| < 2 тенгсизликнинг бутун сонлардан иборат ечимлари сонини топинг. 7. д/|х|-2 < тенгсизликнинг бутун сонлардан иборат нечта ечими бор? 8. у1х2 3—Зх + 2 >0 тенгсизликни цаноатлатирувчи энг кичик натурал сонни топинг. 1Х2 _2 9. J----< 1 тенгсизликни бутун сонлардан иборат ечимлари нечта? V х 1 п (х2 ~9)" -Jx + 5 _ _ _ 10. Г!—\ I - ° тенгсизликни кдноатлантирадиган бутун сонларнинг (х — 4)-sl3- х йигиндисини топинг. I ~ 11- J—— > -1 тенгсизликнинг бутун сонлардан иборат ечимлари V х—18 йигиндисини топинг. 80-§. Ярим бурчак формулалари 1. Хисобланг: 1) sinl05° + sin75°; 2)sin^; ’ 3)sin(202°30'); 4) sinl 12,5°; 5) cos—; 7 12 9) 4ctg30° +tg215°; 6) cos^p 7) 8) 8cos30° +tg215°; i0)/g^; H)ctg~; 12) tg(202°30'); 13) ctg(202°30'); 14)tgll2,5°; 15)cos(22°30'); 16) cos55° cos65° cosl75° 2. Агар : 1) cos2a = l/2 булса, cos2 а ни хисобланг. \ 1 Зя (тт а 2) cosa = -— ва п<а< — булса, sinly + — ни хисобланг. 3) 0 < а < — ва cosa =—>/2 + л/з булса, а НИ ТОПИНГ. 1 ,, Зя _ . ( а\ cosa ~ аа —<а<2л булса, sin| я - — |ни топинг. cosa = -i da я<а<1,5 булса, cosa=^, 0<a<y булса, 450° < а < 540°, ctga = 3. Кдйси а уткир бурчак учун 4) 5) 6) 7) к 2) (л а cos — + — U 2 6cos^ ни хисобланг. булса cos| hh топинг. cosa = ^2 + ^3 тенглик тугри? НИ ТОПИНГ. 310
4. Соддалаштиринг. cos2x + cosx , 1)-------^+,; 2) 2 cos2 — 2 ll + sin(-f + a) у I -sin(j + a) ’ sin4 а + 2cosa sin a - cos4 a 2 cos2 a-1 Вариант №22 1. 2 Бир конбайнчи бугдойзорнинг - - 4 кисмидаги бугдоини, иккинчиси - кисмидаги бугдойни уриб олди. Бугдойзорнинг канча кисми урилмай долди? А)1 В)| С)| D)| Агар 1 / а < -1 булса, куйидаги ифодалардан кайси бирининг киймати энг катта булади? А)(а-1)2 В)(а-1)3 С)а3—1 D)a2-1 Е)1-а Ифодани соддалаштиринг: Г + *-----------12 1. (2^6 +12) VV6 + 1 V6-2 3-V6J А)127 В)-115 С)-116 D)-120 30 кишидан 22 таси уйин тугарагига, 17 таси эса ашула айтади. Нечта киши факат уйин тугарагига катнашади? А) аниклаб булмайди В)8 С)10 D)12 Е)13 Агар булса, 2у +2ху~5х 2х — у ---нинг киммати 2х + у нимага тенг? А>2 B)-l C)-l D)| 6. Соддалаштиринг. ^80+48-^3 А)4Тз+1 В)2д/з+2 D)3/2 + 2 Е) 2-73+1 С)4д/2+2 1 7. Тенгламани ечинг. Vx + Vx = 12 А)80 В)81 С)82 D)8 Е)16 8. Хисобланг. Ill 1 ------1---1 ь... ч—. 1-3 3-5 5-7----------13-15 D)— Е)- 15 5 9. к нинг кандай кийматларида Зл — = к - 2 тенглама мусбат х + 1 . илдизга эга? А)(2;4) В)(-оо;1Х/(3;оо) С)(3;5) D)(l;3) Е)(-оо;ЗХ/(5;оо) 10. Тенгсизликнинг энг катта бутун ечимини топинг. log г (2х -1) < 3 А)2 В)5 С)1 D)4 Е)3 11. Массаси 54 кг булган мис ва рух котишмасининг таркибида 45% мис бор. К^отишма таркибида 60% мис булиши учун унга яна канча кг мис кушиш керак? А)24 В) 13,5 С)25 D)20,25 12. VVV5--J3-V29-6V20 нинг кийматини топинг. А)1 B)V5 C)>/5-V3 D)2 E)V5 13. Туртта соннинг йигиндиси 128 га тенг. Агар биринчи ва иккинчи соннинг нисбати 2:3 каби, иккинчи ва учинчи соннинг нисбати 3:5 каби, учинчи ва туртинчи соннинг нисбати 5:6 каби булса, биринчи ва туртинчи соннинг йигиндисини 311
топинг. А)60 В)62 С)6 D)68 Е)64 14. Ифодани купайтувчиларга ажратинг. (а + b + 2)(а + b)-(a-b)2 +1 А)(а+6)(2о-1) В) (а + 1)(6 + I) С)2б(о + 1) D) (а+ 1X26 + 1) Е)(26 + 1Х2д + 1) 15. Соддалаштиринг. aja + by/b /-7Л z , \ 2д/б —т=---т=—y/ab :(«-6) + -у=—т= k yla+y!b J yja+ylb г ГГ y/a+y/b A)yja-y/b B)-j=----7= С) г- yh+yfb yfa-y/b D)y/a+y[b Е)1 16. Саёхдт учун маълум микдорда пул йигиш керак эди. Агар хар бир саёхатчи 750 су мд ан туласа, туловга 1200 сум етмайди, агар хар бир саёхатчи 800 сумдан туласа, керагидан 1200 сум ортиб колади. Саёхатда неча киши катнашиши керак эди? А)38 В)48 С)45 D)46 Е)47 17. 2,5 (ш-5,2)=2а-5г-9 тенглама а нинг кандай кийматларида ягона ечимга эга? А)-1 В)(-оо;-5)С/(-5;оо) С)(-со-2)[/(-2;со) D)~ 18. Агар арифметик прогрессияда аг +л5 - б-, =10 ва«] + а6 =17 булса, унинг унинчи хадини топинг. А)24 В)26 С)28 D)29 Е)30 /------ 2х —3 19. у ---- V 25 - Г +- функциянинг х + 1 аникланиш сохасини топинг. А)[-5;-|)с(-!;5] В)(-1;5] C)[-5;-l) D)[5;oo) Е) [-55] 2ft. Содцаташтирипг. 1 + х2 Y х2 + 2х +1 х-1 / х-1 А’-‘ В)7Л с)(5у Е)о 21. к нинг кандай кийматларида х2 + 2{к - 9)х + к2 +36 + 4 ифодани туда квадрат шаклида тасвирлаб булади? 11 5 7 А)у В)3 С)4 D)^ Е)5 22. п ракамининг кандай кийматларида 6134п сони Зга колдиксиз булинади? А)1 В)4 С)2 D)4;2 Е)1;4;7 0,22 + 2-0,2-0,3 + 0,32 „ 23. -----------------— ни хисобланг. 0.50.4-0,5-0,8 А)-2,5 В)-25 С)-1,25 D)-l 24. Тенгсизлик х нинг кандай кийматларида уринли? '°ео,з(х2-5х+4) log03(x-l) Л Ji А)0 В)(4;оо) D)(-oo:l) Е)(3;оо) С)(5;оо) 25. Хисобланг. Уз + 2д/2 772 + 1 А)2 В) 1,5 С)0,5 2 D)- Е)1 26. V17 -12^2 (б + 4-^2) нинг кийматини топинг. А)д/2 В)- 72 С)7з + ?8 D)2 Е)/з^78 27. х, аа хг ларх2 + х + я = 0 тенгламанинг илдизлари булиб, 1 1 1 — + —=- тенгликни х, х2 2 каноатлантиради, а ни топинг 312
30. Ушбу /(х)= А)-1 В)-2 С)-3 D)2 Е)1 28. Тенгсизликлар учун куйида келтирилган хоссалардан кайсилари тугри? 1) агар а>Ь булса, у колда Ь-а>0 булади; 2) агар а > Ь ва Ь > с булса, у колда а-о 0 булади; 3) агар а > Ь ва с > 0 булса, у колда ас - Ьс > 0 булади; 4) агар а > Ь булса, у колда с-а<с-Ь булади? 5) агар а > Ь > 0 ва т > 0 булса, у колда------>0 булади; а b А)2;3;4 В)1;2;3 С)2;4;5 D)l;4;5 Е)1;3;5 29. Курсаткичли ва логарифмик функциялар учун куйида келтирилган хоссалардан кайсилари нотугри ? 1)у = ах, (а>0,а*1) функциянинг кийматлар туплами -барча мусбат Какикий сонлар туплами 2) у = ах, (а > 0, а *1) функция 0 < а < 1 булганда барча какикий сонлар тупламида усувчи, а > 1 булганда эса камаювчи булади 3) логарифмик функциянинг аникланиш сокаси -барча какикий сонлар туплами 4) логарифмик функциянинг кийматлар туплами барча какикий сонлар туплами 5)у = loga х логарифмик функция х > 0 ораликда агар а > 1 булса, камаювчи, агар 0<а<1 булса, усувчидир А)2;4;5 В)1;3;4 С)2;3;5 D)l;3;5 Е)1;2;4 а/х + 2 -у/х + 3 Vx-1-V3-x функциянинг аникланиш сокасига тегишли барча бутун сонларнинг йигиндисини топинг. А)3 В)4 С)5 D)6 Е)7 31. Агар майдоннинг кар гектаридан 35 ц дан бугдой косил олинса, планни бажариш учун 20 т етмайди, агар Кар гектаридан 42 ц дан косил олинса, пилан 50 т ошириб бажарилади. Майдоннинг юзи неча гектарга тенг? А)100 В)90 С)110 D)70 Е)84 32. ((-17)-’)-6:((-17)-2)-2-^^ 2 ни хисобланг. А)— В)— С)1 289 ’ 17 ’ D)0 Е)|у 33. Ушбу х2 + рх + 6 = 0 тенглама илдизлари айирмасининг квадрати 40 га тенг булса, илдизларнинг йигиндисини канча булишини топинг? A) V40 В) 8 С) -8 D) -8 ва 8 Е) 0 34. Купайтувчиларга ажратинг. (х2 +9)2 -36х2 А) (х2 - 5Хх2 + 4) В) (х - З)2 (х + З)2 С) (х-б)2 (х + 6)2 D)x2(x2-6) Е)(х2 -З^х + З)2 35. Соддалаштиринг. Бунда(/?>а>о) J3 3 3 3 a2—b2 ' ; a2+b2 -----г + а2-Ь2 - -~—а2-Ь2 а2—Ь2 К2+Ь2 А)2у[а B)2y[b C2(y[b-Ja) D)2^Ja-4b) E)2*Jb—-Ja 36. yin6y|log2 х|<х тенгсизликнинг ечимларидан иборат булган туб сонлар нечта? А)0 В)27 C)17D)18 Е) чексиз куп 37. Барча кадлари мусбат булган геометрик прогрессиянинг биринчи 313
х,ади 2 га, бешинчи хади 18 га тенг. Шу прогрессиянинг бешинчи ва учинчи хадлари айирмасини топинг. А)10 В)12 С)8 D)ll Е)9 I х2 -6х-16 2 38. у = --------+~5----- Vx2-12x + ll х2-49 функциянинг аникланиш сохасини топинг. А) (- оо;-7>7(- 7;-2)у(1;7)С(7; 8)7(1 1; <ю) В)х*+7 С)(- оо;-2)7(1; оо]Е/(11;оо) D)[-2;oo]7(11;oo) Е) (- °o;-7)t/(- 7;-2)7[1;7>7(7;8)7[11; оо) 39. х2 + рх + q = 0 тенгламани илдизларих2 - Зх + 2 = О тенгламанинг илдизлари дан икки марта катта p + q нинг кийматини топинг. А)2 В)13 С)-2 D)-14 Е)10 40. Учта соннинг урта арифметиги 30 га, дастлабки иккитасиники эса 25 га тенг. Учинчи сонни топинг. А)44 В)40 С)45 D)38 Е)36 41. Куйидаги сонлардан кайси бири 0, (7) га тенг? А)— В)0,777 С)— '10 7 18 D)^ Е)| 42. Соддалаштиринг ( 2 l + fe4l \-Ь ( b2 + lj'l+fe2 А)1 B)-l С)6~1 D)-L E)-*-i fe + 1 43- 7^56 + 2^5-VV56 - 2V5 ни хисобланг. А)6 В)2 С)4 D)3 44. Соддалаштиринг. Y - 1А 5Ь4 + 10 fe4 -2/7 А, Ь-4Ь~2 А) 1- В)- С)1 D) 5 Е)-2 соддалаштиринг. А)4х В)-4 С)0 D)-2x у 46. х2 + |х| = — тенгламанинг энг катта 1 1 4 > ва энг кичик илдизлари айирмасини топинг. А)д/2 В)2>/2-1 С)2>/2 D)2 Е)Т2-1 47. а нинг кандай кийматларида х2 + 2(1 - а)х + а + 5 = 0 тенгламанинг ечимлари узаро тенг булади? А)-1;2 В)-1 С)2 D) 4 Е)-1;4 48. Иккинчи хади 6 га тенг, биринчи учта хадининг йигиндиси 26 га тенг усувчи геометрик прогрессиянинг туртинчи ва иккинчи хадлари айирмасини топинг. А) 16 В)32 С)48 0)36 49. Агар д/х + З-Vx +14 +л]х+3+у/х + \4 = 4 булса, нинг кийматини топинг. А)2/3 В)-2/3 С)3 D)3/2 Е)-3/2 50. Хужаликда 12120 га ерга бугдой, пахта ва беда экилди. Хамма ернинг 30% ига бугдой, бедадан 6244 га ортик ерга пахта экиган. Неча га ерга пахта экилган? А)3636 В)7364 С)1720 D)6520 Е)3890 51. 752 соннинг унг томоиига кандай ракам ёзилса, хосил бутан сон 36 га колдиксиз булинади? А)0 В)2 С)6 0)4 314
Такрорларш №28 Ифодани соддалаштиринг: 1) (1 + + ctga) — -----; sin a cosa 2) cos 2 (a + 6 я) + cos 2 (a - 4 л ); 3. 5) cosa + sin a ( n A ------7------Zg - + a ; cosa-sina <4 ) Айниятни исботланг: I-(sina + cosa)2 2 1) — ----------— = 2tg a-, sin a cos a — ctga cos2x sin2 a 3) - sin x + cosx. 1-sina 1 + cosx Ифоданинг кийматини топинг: 1) sin2(<7 + 8^)+cos2(<7 + 10^); ... sin 2a sinacos(?r-a) 2(1-2cos2 a) l-2sin2a 6) Zg2^-a^j 1 — sin 2a 1 + sin 2a tga — sin a cos a 1 2 Г---------= (sina-cosaj -1 2 1) cos 765 ° - sin 750 ° — cos 1035 °; 2) sin — — + cos 690 ° - cos . 3 3 4. Айниятни исботланг: 1) sin (45° + a) = cos(45° - a); 2) cos (я / 4 + a) = sin (я / 4 - a); 3) Zg(tf/4 + a)=cZg^/4-a); 4) Zg435 ° + Zg375 ° = 4; 5) tg255°-Zgl 95° = 2Д 6) (sin 160° + sin40°)• (sin 140° + sin20°) + (sin50°-sin 70°)-(sin 130° - sin 110°)= 1; 7) (cos 70° + cos 50°) • (cos 310° + cos 290°)+ (cos40° + cosl 60°) (cos320p-cos380p) = l. 5. Соддалаштиринг: 1) ctg(a - я/4)-cos(3tz7 4 - a)-sin(3^/ 4 - a); 2) cos 2 (17 л /8 - a) + cos (Зтг 18 + a)sin (я / 8 - a); sin (я /4-a) >/ , . \ 3) 7--—x — cos'vr / 4 + a); 7 соэ(я/4 + а) 4) 1 + cos (2a + 270°)+sin (2a + 450°); 6. Хис°бланг: 1) Zg41° • zg 42° zg43°...zg49°; 2) cZg5°-crgl5°-cZg25°...cZg85°; 3) (sin 10° + sin 20° + sin 30° + sin 40°)- (cos 50° + cos 60° + cos 70° + cos80°}, 4) sin(- 660°) + cos(— 225°) + tg(-150°) + ctg[~ 420°) 5) 4sin 330 ° • cos(—240 °)-Zg300 ° — 2cos 150 ° Zg(315 °); 7. Соддалаштиринг: 1) zg2(l 17r/3) + sin 5,5л- - cos(- 26л-/3}, 2) 2sin(19л7б) + czg(-7,25л-)+ 4cos2(31л-/б}, — a)- cos (я + а) 7 Zg(3я/2 + a)-cos (|,5я - а); 4) ig(7t — а) tg{$7t / 2 + а) + sin(2 л - а) • cos(3 л / 2 + а) - cos2 (л - а); 5) 5П1(х-л)с08(х-2л)-5П1(2л-х) 7 sin (л/2 - х)- ctg(x - х)- clg(37[ /2 + х)’ 8. Хисобланг: 1) sin 10° cos 20° +cos 10° sin 20°; 2) sin56°cos15°-cos56°sinl5°; 315
3) cosl3°cosl7° — sin 17°sin 13°; 4) sin (я/6)sin (тг/3)— cos(^/6)cos(tt/3). 5) cosa + cos(120°-a) + cos(120° + a); 6) cos(60°-a)+cos(60° + a); 9. Arap: sin(45°-«) = -2/3,7r/2><7> л74.бупса sin а -ни топинг 10. Исботланг: a + /? = 90°, arap: sina = 8/17; sin/? = 15/17; 0° < a < 90°; 0° < ft < 90°, булса. 11. Исботланг, а + /? = л74, arap: sina = l/V5; sin/? = l/VFo; 0°<а<я/2; 0 </? < л7 2, булса. 12. sin 35°, -нинг кийматини топинг: агар: sin 10° = Р. 13. sin а, - нинг кийматини топинг агар : sin(^/4 + a) = -0,1^2 ва тг<а<3л72. 14. sina-5/13 ва cos/? = 3/5. а ва р~ уткур бурчаклар булса, куйидагиларни хисобланг: 1) cos(a + /?); 2) sin(n + /7); 3) tg(a + p); 4) cos(« + /?). 15. Хисобланг: 1) sinl2°cosl8° + sinl8°cosl2o; 2) cos 5cos 2 - sin 5sin 2; 3) sin(3fl7 7)sin(5fl7 21)- cos(3tt/ 7)cos(5;t /21> 4) sin (p cos 2(3 + cos (p sin 2<s>; 5) sin(x+45°)sin(x-450)+cos(x+450)+cos(x-450); 6) sin m cos x + cos их sin x; i\ nno • no c-то • no • no o\ sin56°sin 124°-sin34°cos236° /) sin20o + sinl3°sin57o-sin33osin77°; 8)----------------------------• cos28°cos88° + cosl78°sin 208° ’ cn no oio , rm -Too cosl8ocos280 + cos 108°sin208° У) cos 11 cos 21° + cos 69 cos 79°; 10)--------------------------- sin 34° cos416° + sin 236° sin 304° ’ 11) sin6cfg3-cos6; 12) cos la + sin la tea; 13) -%— l-/g25°/g20° 14) lg^°-tg\2° . 15) l-/g70°/g65° ' l + /g42°zgl2°’ ' Zg60°+/g650 ’ 16. Исботланг: 1) V2/2(cosfl + sin a) — cos(tt / 4 — a); 2) (1 / 2)(cos a + Уз sin a) = cos(?r / 3 - a); Вариант №23 1. Ушбу l)a1 2>0, 2)a2-10<0 3)(a-5)2>0 4) ~ + a1>2 a тенгсизликларнинг кайсилари a нинг барча кийматларида уринли? А) 1 В)2 С)1;3ва4 D) 3 Е)2 2. Тенгсизликни бутун ечимлари нечта? -Сх-2^+_^ +2х-3)<0 х2 + Зх+ 2 А)5 В)4 С)3 И)бутун ечими йук Е)2 3. Хисобланг. V3-V5-(з + VsXVio -V2) А)8 В)4 С) 10 D)1 Е)2 4. Агар х ait у сонлари учун ху = 20 ва 0 < х < 0,8 муносибат уринли булса, куйидаги тенгсизликлакрдан кайси бири доимо уринли булади? А)х/у<20 В)х + у<20 C)g<16 D)y>25 5. Соддалаштиринг. , - -j= + —т=—]-(Va +1 - д/a-l) ^уа+Х+уа yja—ya~\) 316
A) 1 B)2 С)2л/а D)2V^T Е)2^ТТ 6. (Z>„) геометрик прогрессияда Д, ~b2 - 24 act b2-b3=6 булса, b, нинг кийматини топинг. А)0,4 В)1 С) 1| D)2,2 Е)-| 7. Ифоданинг кийматини хисобланг. 0,22 - 2-0,06 + О,З2 0,50,9-0,5 А)0,2 В)-2 С) -0,2 D)0,25 Е)-1 8. х1 аа х2 4х2—10х + 6 = 0 тенгламани илдизлари булса, х2 + х,х2 + х, йигиндининг кийматини топинг А)-4 В)1 С)0 D)4 Е)-1 9. Бериган 5 та соннинг хар бири 3 га, купайтирилиб, сунгра хосил булган сонларнинг хар бирига 2 кушилади. Хосил булган сонлар йигиндиси 76 га тенг булса, берилган сонлар йигиндиси нечага тенг булади? А) 15 В)24 С)20 D)25 Е)22 10. Тенгламани ечинг. V132 -122 =л/б25 А)2 В)3 С)4 D)5 Е)6 11. Р) +0,3’3+ (-0,5)’2-3-7 19 ни 17) 4 27 хисобланг. А)34| В)52^ С)51| 10 4 D)48|y Е)42| 12. Хисобланг. У^24 + + V192 V—375 А)-1 В)1 С)--^ D)^ Е)0,99 13. Геометрик прогрессиянинг махражи га тенг булса, ...............Ш' нинг кийматини хисобланг. А)64 В)32 С)16 D) 128 Е)256 14. Тенгламанинг илдизлари нечта? |х — 4| + |х —1| + |х + 2| = 6 А) илдизи йук В)2 С)3 D)1 Е) чексиз куп 15. Агара < -1 булса, куйида келтирилган ифодалардан кайси бирининг киймати энг катта булади? А) а” В) а'3 С) а-5 О) а3 Е) а5 16. Хисобланг. 2 2 1 + 2 1-2“' А)— В)1 С)— D)— Ер 15 2 18 15 3 17. Курсаткичли ва логарифмик функциялар учун келтирилган хоссалардан кайсилари нотугри? 1) У = ат (а > о, а * 1) функциянинг кийматлар туплами барча мусбат хакикий сонлар туплами 2) у = ах функция 0 < а < 1 булганда барча хакикий сонлар туплами усувчи, а > 1 булганда эса камаювчи булади 3) логарифмик функциянинг аникланиш сохаси барча мусбат сонлар туплами 4) логарифмик функциянинг кийматлар туплами-барча мусбат сонлар туплами 5) агара >1 булса, у холдад = logtjx функция х>1 да манфий кийматлар 0 < х < 1 да мусбат кийматлар кабул килади А)1;3;4 В)1;3;5 С)1;2;4 D)2;4;5 Е)2;3;5 0,64-0,45-0,45 R 18. —-----—y2— ни хисобланг. 1,05 — 5 А)0,64 В)0,19 С)-3,6 D)-0,36 Е)0,36 317
19. Тенгламанинг энг катта ва энг кичик илдизлари айирмасини топинг. х4 -13х2 + 36 = 0 А)5 В)1 С)7 D)0 Е)6 20. Харитада икки шахдр орасидаги масофа 4,5 см га тенг. Харитадаги масштаб 1:200000000 булса. Шакарлар орасидаги хадидий масофа неча км булади? А)90 В)9000 С)0,9 D)900 Е)9 тг а*-а* 21. Кисдартиринг 4 2 А)а6 В) а4-я2 С)а4-1 D)o4+a2 Е)я2-а4 22. Тенгсизликни ечинг. А)(Х;°°) В)(2;оо) С)(—2;оо) D)(-2;l/4) Е)(-оо;-2) 23. Тенгсизликни ечинг. 1-— >~- A)(0;l)U(2;3) В)(- а>;0) U(1;2)U(3 :а>) С)(0;1)и(3;°о) D)(- *>;1) U(2;3)U(5;а>) Е)(- °э;2) и(3;°°) 24. Тенгламанинг ечимлари купайтмасини топинг. А)3 В)2Тз С)6 D)-2V3 Е)1 • 25. (х-2у)3 + (2y — 3z)3 — (x — 3z)3 купханди купайтувчиларга ажратинг. А)—б(х — 3z)(x — 2у)(2у—3z) В)тугри жавоб келтирилмаган. С) купайтувчиларга ажралмайди. D)- з(х - 3z\x - 2у)(2у - 3z) Е) 3(х - 2у\2у - 3z)(x -3z) 26. 2—(— т — 3) — 1 — •(— т — 6) ни 3 7 3 5 соддалаштиринг. А)4 В)/и-2 С)3 D) т + 3 27. Тенглама катта илдизнинг энг кичик илдизига нисбатини топинг. Vx3+19=x + l А)— В)-- О- z ’ 3 3 D)-- Е)-- 7 2 4 28. Соддалаштиринг. д/б-275 A)V5-1 B)l-V5 В)(0,2;оо) С)(-оо;0) Е) (0:|) 5 4 29. Каср дисдартирилгандан сунг — га тенг булди. У касрнинг сурат ва махражидан 2 айирилса диймати 45 г га тенг булади. Берилган касрнинг махражи суратидан нечта ортид? А)30 В)26 С)22 D)34 Е)28 30. Тенгсизликни ечинг. Ил-^-<0 А)(|;0,5) D)(-co;|) 3L . 2 х2-3х-3 х2-Зх + 1 тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. А)-6 В)0 С)4 D)3 Е)2 32. 24» 13 +21 • 13+45* 12+25«44-89«25 нинг кийматини топинг. А)89 В)1 С)79 D)0 Е)126 33. Хисобланг. [1-41(1—U...{] I 52д б2; I А)^1 В)— 103 103 415 416 515 515 34. 0,(328);х аа 0,(671) СОНЛари арифметик прогрессияни ташкил 1 ЮЗ2) С)— 103 318
килади, х нинг кийматини топинг. А)0,(45) В)0,(50) С)0,(532) D)0,47 Е)0,50 35. Ушбу c-y/\2+-J\5 t/ = Vn+yT7 сонлар учун кайси муносибат уринли? A)c<J B)od С)с + 1 = с/ D)e = cZ E)c2 + l + V? = cZ2 z J x—1/3 /|А",/3 I j "4 " I 36. v3437 W— ни хисобланг. V18V144 А)— В)- С) - D)- '16 2 7 7 73 37. Курсаткичли ва логарифик функциялар учун куйида келтирилган хоссалардан кайсилари нотугри? 1) У = а' (а > о, а * 1) функциялар аникланиш сох.аси-барча хакикий сонлар туплами 2) логарифмик функциянинг аникланиш сохаси барча мусбат сонлар туплами 3)логарифмик функциянинг кийматлар туплами барча мусбат сонлар туплами 4) у = log,, х логарифмик функция х < 0 оралиада, агар а > 1 булса, камаювчи, агар 0 < х < 1 булса, у = logo X усувчидир 5)агар 0 < а < 1 булса, у холда О < х < 1 функция манфий, а > 1 да манфий кийматлар 0 < х < 1 да мусбат кийматлар кабул килади А)1;2;4 В)3;4;5 С)1;2;5 D)l;3;4 Е)2;3;4 39. 842 сонининг унг томонига кандай ракам ёзилса, косил булган сон 36 га колдиксиз булинади? А)2 В)4 С)8 D)6 6 1 А 2 40. 2,8 2—: 2,8 — 1 +3 — ни хисобланг. I. 3 ) 15 А)2| В)3| С)5,6 D)2,8 Е)2| 41. х2 + 3х+----—5=1 тенглама 2-Зх-х2 бутун илдизларининг йигиндисини топинг. А)-3 В)1 С)-5 D)3 Е)4 42. Усувчи геометрик прогрессиянинг биринчи хади 3 га, еттинчи ва турттинчи хадларининг айирмаси 168 га тенг. Шу прогрессиянинг махражини топинг. А)3 В)| C)V7 D) 2V2 Е)2 43. Тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. |х| = х2 +х-4 A)2-V5 B)1-2V5 С)-1-л/5 D)1 + a/5 Е)1-д/5 44. Ушбу y = J-°~x~x2 \ х-2 функциянинг аникланиш сохасидаги барча натурал сонлар йигиндисини шу сохадаги энг катта манфий бутун сонга нисбатини аникланг. А)-2 В)-1,4 С)0 D)-2,4 Е)-3 х + 1 38. Тенгсизликни ечинг. ------------< О х—2 А) (- оо;-1 ] В) [-1;2) С) (-1;2] D)(2;oo) Е)(—оо;—1Х?[2;°о) • 319
81-§. cosx = а тенглама Хисобланг: 2. 3. 4. 1) arccosO; 2) arccosl; 5) arccos —21 6) arccos /2 2 3) arccos—^-; 2 7x ( /) arccos — .; 2 I 4) arccos—; 2 8)arccos(-l) Хисобланг: 1) 2arccosO + 3arccosl; Уз „ ( i) 3) 12 arccos--3 arccos — ; 2 t 2/ Сонларни такдосланг: n 1 ( H 1) arccos- ва arccos — ; 3 I 3/ Тенгламани ечинг: n 1) cosx = —; 2 2)3 arccos(-1) - 2 arccos 0; ( УгА •V2 I I УЗ 4) 4 arccos--+ 6 arccos — -— 2 12 2 2) arccos — 5) cosx =—; 9) cos4x = l; 2) cosx =—; 2 6) cosx = -|; 10) cos2x = -l; 3) cosx =——; 7) cosx = -0,3; 4) cosx = —L V2 8) cosx = -0,2. 3 13) CO! я "з 4 = 0; 14) cos] 2x-—| = 0. 4 15) cosx-cos3x = sin Зх-sin x; 16) cos2x-cosx + sin2x-sinx = 0. 5. Тенгламани ечинг: 1) cos2x = —; л \ z я Уз 4) cos(x + —) = ——; о 2 x 1 2) cos—=-^=; 3) cos(3x +1)=; 7Г У2^ ,x я 1 5) cos(2x + -) = \ 6) cos(— + -) = --; o 2 2 112 7) cos5x = 0; 8) cos(2x + j^) = 3; 10) cos(—+ —) = -5; 11) cos4* + 1 = -1; 21 19 91 13)cos(y-j^) = -15; 14) cos**- = 0; 16) cos(2x + ^) = 1; 17)cosj^ = —1; 19) V2 cos(2 + x) = 0,4; 20) cos(~ + ~) — 0,3 ; 6. 9) cos(—+ —) = 2; 8 3 12) cos(—+ —) =-4,5; 18 16 1 СА /о 1 \ а/З 15) cos(3x + —) =----; 1я 2 18) 6cos(3 + 2x) = Уз ; Ифода маънога эгами ёки йукми эканини аникланг: 1) arccos(5); 2)arccos(-2); 3) arccos(VlT); 4) arccos (\/б-3^ 5) arccos (л/7-2) 6) arccos (2- Vio) 320
7. 8. 9. 7) arccos (1 - л/б); Тенгламани ечинг: 8) tg 2 arccos 9) tgl 3 arccos 1 1) cos2 2x = 1 + sin2 2x; 2) 4cos2x = 3; 3) 2cos2x = l + 2sin2x; 4) 2-^2 cos2 x = 1 + V2. 5) (l + cosx\3-2cosx) = 0; 6) (1 - cos xX4 + 3 cos 2x) = 0; 7) (l + 2cosxXl~3cosx) = 0; 8) (l-2cosxX2 + 3cosx) = 0; Тенгламани ечинг: 1) arccos(2x - 3) =— 2x + l n 4) arccos----= —: 4 2 Тенгламани ечинг: x + 1 2я arccos-----= —; 3 3 5) arccos(x2 -з)=я; 3) arccos(x + 5) = ^; 6) arccos---+- = 0; 3 1) cos(4 —2x) = ~; 3) 72 cosf 2x + — I + 1 = 0; I 4j 2) cos(6 + 3x) =— 4) 2cosfy-3xj-V3 =0. 1. Хисобланг: 1) arcsin 0; 82-§. sinx = а тенглама 2) arcsinl; V2 5) arcsin----- I 2 2. Хисобланг: 1) arcsin 1 - arcsin(-1); 6) arcsin J3 2 j arcsin—; 2 7) arcsin, I 2 J 4) . 1 arcsin -; 2 8)arcsin(—1). 1 \ /2/ ' 1 3. f U1VOIII I UIVO1H . 2 2 Сонларни таккосланг: • 1 - ( П 1) arcsin— ва arcsin — ; 4 I 4 2) arcsin—7= + arcsin----y= ; V2 I y/2j /Г1 • ( - ( 1 4) arcsin------+ arcsin — 2 I 2 2 4. Тенгламани ечинг: n • 1) smx = —; 2 5) sinx = —; 4 9) sin3x = l; 2) sinx = ——; 2 6) sinx = —; 7 10) sin2x = -l; 13) sin 5. 2 15) sin4xcos2x = cos4xsin2x; Тенгламани ечинг: Зя T f 3 1 21 arcsin — ва I 4 3) sinx = — 7) sinx = — 4 arcsin(-l). 4) sinx = -~ 2 8) sinx = -^-. 3 14) sin^2x + y^ = 0. 16) cos2xsin3x = sin2xcos3x. = 0; 321
1) sin Злг = —; 4)sin(2x + |)--^l; о 2 2) sin — 14 5)si„(,-i) = 4; 3)sin(3x + ^) = y-; 6) sin(—-—)--—; 3 13 2 7) sin 15x = 0; 10>^л+^=5; 13)sin(i-i),-l5; 16) sin(2x + —) = !; 19) -Уз sin(2 + x) = 0,1; . .x . X + 7Г „ 14) sin —-— = 0; 17) sin — = -1; 19 20) sin(y + y) = 0,7 8) sin(2x+—) = 1; 9)sin(^ + |) = 2; 12) sin(— + —) = -4,5; 18 16 15) sin(3x + ~—) = —^-; 18) 61 sin(3 + 2x) = V91; 6. Ифода маънога эгами ёки эга эмаслигини аникланг: 1) arcsin(-3); 2) arcsin(0.2); 3) arcsin(V17); 4) arcsin(V5-2| 5) arcsin(V5 - 3)j 6) arcsinf-Vi?); 7) arcsinf--/Л))* 8) fg^6arcsinf; 9)/g 2arcsin I 1 2 3 J Тенгламани ечинг: 1) l-4sinxcosx = 0; 2) <3 +4sinxcosx = 0; 3) l + 6sin — cos— = 0; 4 4 4) 1 - 8sin- cos— = 0. 7 3 3 5) l + cos5xsin4x = cos4xsin5x; 7) (2sinx —lX3sinx + l)=0; 9) (2sin2x—lXsin4x + l)=0; 6) l-sinxcos2x = cosxsin2x. 8) (4sinx-3)(3sinx + l) = 0; 10) (4sin3x-l)(2sinx + 3) = 0. 8. Тенгламани ечинг: 1) arcsinf— -з! = —; U J 6 3) arcsin(4x +11) = ~; 5) arcsin — + 36 j = 0; <12 J 2) arcsin(3-2x)=-^. 4) arcsin(3x - 2)= 7Г 6) arcsin(3-5x) =—. 9. Тенгламани ечинг: 1)2 sinl Зл: — — ] 4-. 1 = 0; A 4; 3) 3 + 4sin(2x + l)=0; 5) (1+V2cosx)(l-4sinx cosx)=0; 10. Тенгламани ечинг: 2) 1-sin I—+ —1 = 0; U 3 J 4) 5sin(2x-1)-2 = 0. 6) (1 --У2 cosx)(l + 2sin 2xcos2x) = 0. l)sinx = l; 2) cosx = -l; 4) cos0,5x = 0; 5)cos2x-l-0; 11. Тенгламани ечинг: 1) 2sinx + sin2 x + cos2 x = 1; 3) 2cos2x-l =cosx —2sin2x; 3) sin3x = 0; 6) l-cos3x = 0. 2) sin2 x - 2 = sin x - cos2 x; 4) 4 — cos x = 3 cos2 x + 3 sin2 x. 322
5) 3cos2x-2sinx-3-3sin2x; 12. Тенгламани ечинг: 1) sin(x + ?r) = -l; 4) sin2(x + l)-l = 0; 6) cos2 x - sin2 x = 2 sin x -1 - 2 sin2 x. 2) sin—(x + 1)=0; 3) cos(x + tt) = -1; 5) sin3(x-2)=0; 6) l-cos3(x-l) = 0. 83-§. tgx — а тенглама 2. Х,исобланг: 1) arctgO; 2) orc/g(-l), V3 1 3) arctg l—— I; 4) arctgy/з. Хисобланг: 1) 6arctg>/3 -4arcsin^-y=J; fi) ( -ТзА 3) Зогс/gl - -j= 1 + 2 arccosl - — I; 5) arctgl; 6) arctg-=; V3 2) 2arctg\ + 3 arcsinf ~ ~ 1 . ( 11- । Сонларни таккосланг: 1) arctg(— 3) ва arctg2; 4. Тенгламаларни ечинг 3. 2) arctg(-5) ва arctgO. п 1 2) tgx = j3; 3) /gx = -V3; 4) (gx = -l; 5) tgx = 4; 6) (gx = -5. 7) tg2x = 0; 8) (g3x = 0; 9) l+/g|-0: 5. Тенгламаларни ечинг: 6 3) (zgx-2)(2cosx-l) = 0; 5) ((gx + 4^/gy-l^ = 0; 6. Тенгламаларни ечинг: 4) (/gx-4,5)(l+ 2sinx) = 0; 6) pg^ + l\rgx-l)=0. / ov , 4 4) «rc(gly + 4 3 7. Тенгламаларни ечинг: 1) tgfax + —1 = -1; 4 2) arctg(3 - 5х) ---у fx + lA о) arctgl —— I = 0; 3) arctg(x + 5)-~; 6) arctg(3 + x)--^. 2) zgl Зх—— 1 4) 1 - Ц x+y j = 0. V 5 8. tz-нинг кандай кийматларида тенглама ечимга эга булади: l)sin<x =—; 2) cos а = ---- ; 3) sin<x = —;-—; a 6Z + 1 а +1 323
6) tga = 44 2« —3 4) sin» =----: 2 —За ~ 8 7) ctga= —--г; 4 — о 5) cos си = %)tga = 5а-2 2-За’ 7а + 11 а2 -49’ 5а2 а — 2 ’ Агар Вариант №24 7 4 5 44—1 у+ 6 3 5___! 3 _ 13 44— 7 д/у+ 6 6 2. булса, х + у нинг кийматини топинг. А) 19 В)45 С)9 D)36 Е)46 Тенглама нечта илдизга эга? ^_5>+7 lg(2 у) о 1п(3х—5) • (\/2х -1 - V 8 - х] А)0 В)1 С)2 D)3 Е)4 3. Биринчи куни иш нормасининг - кисми бажарилди. Иккинчи куни биринчи кунда бажарилган ишнинг 1 4 Кисмича куп иш бажарилди. Шу А)2;4;5 В)1;3;4 С)2;3;4 D)l;3;5 Е)1;2;4 6. Турист бутун йулнинг 0,85 кисмини утганда, кузланган манзилгача 9,66 км колгани маълум булди. Бутун йулнинг узунлиги неча км? А)44 В)54 С)64,4 D)36,6 7. 9862 — 3192 = 2001и булса, и нинг кийматини топинг. А)435 В)443 С)515 D)475 Е)445 8. Ушбу у = log,, Х ~2Х~15 эх + 2 функциянинг аникланиш сохасига тегишли энг катта манфий бутун сонни ва функциянинг шу нуктадаги кийматини топинг. А)т(-1)= 21og15 2 4. 5. икки кунда канча иш нормаси B)y(-5)=logls 20 С)у(-3) = 4 бажарилди? А)1| В)1/4 С)3/4 D)l/8 Е)3/8 Соддалаштиринг. ^7-л4з А)2 + Л В)д/3-2 С)3+-Л D)2-V3 Е)3-а/з Куйида келтирилган тенгламалардан кайсилари айният эмас? l)(x-c)(x-tZ) = x2 -(c + d)x+cd 2)(.v-c)(.v+d) = .v’ + (c-d)x-cd; 12гУ -(вх2 -5т2 -(10х2 +(5х2 -бу2))) = -х2 + 12у2; 4)6«6 + (12а’ +b3-(lab2 -(а3 +2аЬ2 -//))) =За3 — al} + 6ab, 5) 5а2 -ЗЬ2 -((a2 -Zab-b2)-^ -2ab-b2)) }^=9a2+4ab-3b2; 9. E)y(-2) = log157 ни хисобланг. С)4,5 D)l,6 E)l,5 а — Zy[a-fb + b D)y = (-4) = -3 1,11 +0,19 + 1,3-2 2,06 + 0,54 А)15,5 В)1,51 10. Соддалаштиринг. 1 4а +4ь (д^ + д/ a-b J 24ь А а С) ь 4а + 4Ь D }4а-. г\\Ь —\1а Е) а + Ь а — Ь Ь+уа 4 ~4ь 11. кх2 +2х + к + 2>0 тенгсизлик ечимга эга булмайдиган к нинг бутун кийматлари орасидан энг каттасини топинг. А)-1 D)-4 В)-2 С)ечими йук Е)-3 324
12. Агар х +у — -Jxy = 7 х2 + у2 + ху = 133 булса, ху С) 2 81 марта ортади нинг кийматини топинг. А)36 В)42 С)25 D)81 Е)16 13. Хисобланг. -- 4 5 А) В)-- С)-— 20 7 9 10 D) — Е)- 20 9 14. Ифодани кийматини топинг. 18-12:2 + 5-3 А)15,5 В)51 С)24 D)54 Е)27 3 + 25х _ 15. ------= 5 тенгламани ечинг. Зх + 7 А)-3,2 В)1,5 С)-1| D)3,2 Е)-3 16. Тенгсизликни ечинг. 2х + (х - ]) (х + 1)-х(х + 3) < 3 -Зх А)(-оэ;2) В)(- 2;2) С)(0;4) D)(l;oo] Е)(4;со) 17. Энг катта сонни топинг. A)V15 B)V65 C)VH D) 4 ElV? 18. 4a-4b =4 ва a-b = 24 булса, 4a + 4b нимага тенг. A)6 B)4 C)5 D)3 E)8 19. Тенгсизликлар системаси b нинг Кандай кийматларида ечимга эга булмайди? bx > 5Ь — 3 bx < 4Ь + 3 А)(б;со) В) [б; со) С)(-о>;0)С7(б;сю) D) (— сю;0) Е) (- оо;0)[/[б; оо) 20. Агар касрни су рати б! марта камайтирилса, махражи эса 41 2 26. марта орттирилса, у кандай > узгаради? АЧ, И А)1— марта ортади В )1—марта камаяди D)2sl марта камаяди 27 Е)— марта камаяди 21. Агард>q>k>® булса, |д + д| - \к - р\ ни содцалаштиринг. A) 2q B)2g-2& C)k + q D) 2р + 2к Е) 2 д -2q—2k 22. Ь нинг кандай кийматларида л(2 - х) = 6 тенгламанинг илдизи манфий булади? А) b е (- со;0) В) b е (0;3) С) b е (- 3;0) D) b е [З;—сю) Е) b е R 23. к нинг кандай кийматларида (к + 2)х2 - 4х - 20 уч каднинг Киймати х нинг барча хакикий кийматларида нолдан кичик булади? А)А<-2 В)А<-6 С)£<-4 D)A<—565 Е)£<-3 24. Чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг хадлари йигиндиси 1,6 га, иккинчи хади -0,5 га тенг. Шу прогрессиянинг учинчи хадини топинг. А)1 B)-l C)-l D)1 Е)1 8 7 4 7 8 78 74 25. кискартиринг. п2 — 7и + 6 и2 —1 и —I D)^ п — 1 В)^ п + 1 Е)^1 п +1 С)И + 6 п + 1 ху 10 х + у 7 yz _ 40 у+ z 13 xz 5 тенгламалар X + Z 8 системасидан х ни топинг. А)80/79 В)5/7 С)7/13 D)79/80 Е)7/5 325
3 7 3 27. 3-:2—= 3-:х пропорциянинг номаьлум хадини хисобланг. 3 13 15 I А) 2— В) 2— С)1— D)3— 10 16 ’ 16 3 28. 1,2 ва 3 рацамлари ёрдамида ёзилган турли рацамли барча 3 хонали сонлар йигиндисини топинг. А)1233 В)2133 С)1332 D)2331 Е)3213 29. Хисобланг. -J J17 -12-^2 А) 3-2-72 B)2-V2 С)2>/2-1 D)V2-1 E)3-V2 30. Ховузга 3 та кувур утказилган булиб биринчи ва иккинчи кувурлар биргаликда ховузни 12 соатда, биринчи ва учинчи кувурлар биргаликда ховузни 15 соатда, иккинчи ва учинчи кувурлар биргаликда ховузни 20 соатда тулдиради. Уччала кувур ' биргаликда очилса, ховуз неча соатда тулади? А) 10 В)8 С)9 D)ll Е)7 31. Арифметик прогрессиянинг дастлабки учта хади йигиндиси 66 га, иккинчи ва учинчи хадларининг купайтмаси 528 га тенг. Прогрессиянинг биринчи хадини топинг. А)18 В)20 С)2 D)24 Е)16 32. Тенгламанинг манфий илдизлари нечта? А)1 В)2 С)3 D)4 Е)5 33. Амалларни бажаринг. f 2 3 1А 7 1,75: —-1—•1—1:— V 3 4 8J 12 А)1,125 В)1,2 С)0,6 D)0,3 Е)0,2 34. Тенгламани нечта илдизи бор? А)3 В)2 С)1 П)илдизи йух Е)чексиз куп 35. а нинг кандай кийматида тенгламалар системаси ечимга эга .. о {2х + ау-2 булмаиди? < [ах + 2у — 3 А)3 В) + 3 С)4 D) + 2 Е)-4 2 £ 153-33 36. Соддалаштиринг: _1 5 3 А)45 В)15 С)5 D)3 Е)30 37. Тенгламани ечинг. 5\ = - lg[3x2—39) 2 А)4 В)5 С) 16 D)4;16 Е)6 38. Тенгламада х нинг кабул килиши мумкин булган кийматлар тупламини курсатинг. lg(x - 3) - lg(x + 9) = lg(x - 2) А)(2;3) В) (9; сю) С) (-9; со) D)(3;co) Е)(—со; 9) 39. Хисобланг. -<-(Я 1 2 А)3| В)4| С)2 D)2,5 Е)0 0,215-1,6-0,215 с 40. —— ни хисобланг. 3,45-3 12 25 А)4,3 В)0,45 С)-0,43 D)-4,2 Е)0,43 41. Ёглилиги 2% булган 80 л сут билан ёглилиги 5% булган неча л сут 23 аралаштирилса, ёглилиги — % булган сут олиш мумкин? А)40 В)60 С)20 D)50 Е)30 42. Тенгламанинг илдизлари урта „ арифметигини топинг. (х2 — 25)- (х — З)- (х - б) -74 - х - О 326
А)41 В)11 С)| 0)4^ Е)2 43. Ушбу 1234567891011...4950 соннинг ракамлари йигиндисини топинг А)335 В)330 С)320 D)315 Е)310 44. Агар (Зх -1) (х - 2) - 0 булса, Зх -1 кандай кийматларни Кабул килиши мумкин? А)факат 1/3 В) факат 0 С)1/3 ёки 0 D)l/3 ёки2 Е)0 ёки 5 45. Куйида келтирилган тенгламалардан кайсилари айният? 1)(х-с)(х-с/) = х2 ~(c + d)x + cd 12г2 +у2 -(вх2 -5/ —(10г2 +(5х2 -6у2)))= V +12у2; 3)6а/>+(2а3 +Ь3 -faib2 -(а3 +2аЬ2 -/>’)))= За3 —ab2 +2b3 +\0alr, 5а2 -3b2-((a2-lab-b2)-^-2ab-b2)) = 9а2—3Z>2; .За -- (2с - (ба - (с - b) + с + (а + 8i) - 6с)) = 10а + 9й-8с; А)2;3;5 В)1;4;5 С)2;3;4 D)l;3;5 Е)1;2;4 46. Сон укида 4,2 сондан масофаси 17 дан ошмайдиган сонгача булган ораликда нечта бутун сон мавжуд? А)21 В)35 С)32 D)34 Е)33 84-§. Триганометрик тенгламаларни ечиш 1. Тенгламани ечинг: 1) sin2x = ^-; 2)cos2x-^; 3) 2cos2 x-cosx-1 = 0; 4) 2sin2x + sinx-l =0; 5) 2sin2x + sinx-6 = 0; 6) 2cos2x + cosx-6 = 0; 7) 2cos2x-sinx + l = 0; 8) 3cos2x —sinx-1 =0; 9) 4sin2x-cosx-1 = 0; 10) 2sin2x + 3cosx = 0. 2. Тенгламани ечинг: l)/gx = 2; 2) tgx = ctgx', 3) tgx+ 3ctgx = 2^3; 4) tg2x - 3tgx -4 = 0; 5) tgx - ^3ctgx +1 = л/З; 6) tg2x - tgx +1 = 0; 7) 1 + 7cos2 x = 3sin2x; 8) 3 + sin2x = 4sin2x; 9) cos2x + cos2x + sinxcosx = 0; 10) 3cos2x + sin2 x + 5sinxcosx = 0. 3. Тенгламани ечинг: 1) V3cosx + sinx = 0; 4) 2sinx + cosx = 0. 7) V3sinx + cosx = 2; 10) sin5x = sinx; 4. Тенгламани ечинг: 1) cos3x-cos5x = sin4x; 4) sin2 x-cos2 x = cos4x. 2) cosx = sinx; 5) sinx-cosx = l; 8) sin3x + cos3x = V2. 11) sin2x = cos3x; 3) sinx = 2cosx; 6) sinx + cosx = I; 9) cosx = cos3x; 12) sinx + cos3x = 0. 3) cosx + cos3x = 4cos2x; 2) sin7x-sinx = cos4x; 327
7) I 2sin| x + — j-1 j(2/gx + l) = 0; V \ 6 J J 5. Тенгламани ечинг: 1) V3sinxcosx = sin2x; 3) sin4x + sin22x = 0; 6. Тенгламани ечинг: 1) 2sin’x = l + — sin 4.x; 3 3) 2cos2 2x + 3cos2x = 2; 5) 2sin2x-3(sinx + cosx) + 2 = 0; 7) sin 2x + 4(sin x + cos x) + 4 = 0; 7. Тенгламани ечинг: 1) 2cos2 2x + 3sin4x + 4sin2 2x = 0; 3) 2sin2 x + — cos3 2x -1; 4 5) 8sinxcosxcos2x = 1; 7) cosxcos2x = sinxsin2x; 9) sin3x = sin2xcosx; 8. Тенгламани ечинг: 1) 4sin2x-5sinxcosx-6cos2x = 0; 3) 1-4sinxcosx + 4cos2x-0; 5) 4sin3x + sin5x-2sinxcos2x -0; 7) sin2x + sin22x = sin23x; 9) sinxsin2xsin3x =—sin4x: 4 11) cos2 x + cos2 2x = cos2 3x + cos2 4x; 13) 2sin2x + sinx = 0; 15) 6sin2 x —cosx = 0; 17) 6sin2x-cosx + 6 = 0; 8) + V2 cos^x + —j j(/gx — З) = 0. 2) 2sinxcosx = cosx; 4) 2 cos2 2x = s«n.4x; 2) 2 cos2 2x -1 - sin 4x; 4) (sin x + cos x)2 = I + cosx. 6) sin2x + 3 = 3sinx + 3cosx; 8) sin 2x + 5(cosx - sin x +1) = 0. 2) 1-sinxcosx +2cos2x = 0; 4) sin2 2x + cos2 3x = 1 + 4sin x. 6) 1 + cos2 x = sin4 x. 8) sin 2xcosx = cos2x sin x; 10) cos5xcosx = cos4x. 2) 3sin2x-7sinxcosx + 2cos2x=0; 4) 1+sin2x = 2sinxcosx. 6) 6cos2xsinx + 7sin2x = 0. 8) sinx(l — cosx)2 +cosx(l-sinx)2 =2. 10) sin4x + cos4x = —sin22x; 12) sin6x + cos6x = —. 4 14) 3sin2x-5sinx-2 = 0; 16) 6cos2x + 7cosx-3 = 0. 9. Тенгламани ечинг: 1) /g2x + 3/gx = 0; 4) tgx+ctgx = 2. 7) 5sinx +cosx-5; 10) cosx = cos3x; 10. Тенгламани ечинг: 1) sin2x + 2cos2x = l; 3) 3sin2x + sinxcosx-2cos2x = 0; 5) l + 2sinx = sin2x + cosx; 7) sin x+ — [ + СОЯ x+ — |= I +cos2x; I 6 J \ 3 J 9) cos3 xsin x - sin3 xcosx - 2) 2lg2x - tgx - 3 = 0; 5) 2sin 2x = 3cosxsin 2x; 8) 4sinx + 3cosx = 6. 11) cos2 3x — cos3x • cos5x — 0; 3) igx -12ctgx + 1 = 0; 6) 4sin3x + 5cos3x = 0. 9) sin3x = sin5x; 12) sin x • sin 5x - sin2 5x = 0. 2) cos2x + 3sin2x = 4 4) 2sin2x + 3sinxcosx-2cos2x = 0. 6) I +3cosx = sin2x + 3sinx. 8) sinx + sin3x = sin2x-sin4x; 10) sin3xcosx + cos3xsinx = —. 328
11) sin2 x +sin 2x = I; 13) cosx-cos3x = cos2x-cos4x. 15) sin2x-cosxcos3x = ^-; 17) 3cos2x-7sinx = 4; 19) cos4x-sin2x = 1; 12) sin2x + cos22x = l; 14) 2cos23x + sin5x = l. 16) sin3x = 3sinx; 18) l + cosx + cos2x = 0; 20) 5sin2x + 4cos3x-8cosx = 0. 22) sin x + sin 2x + sin 3x = 0; 11. Тенгламани ечинг: 1)511^ = 0; sinx 6) -^- = 0. cos7x 9) cosxsin5x = —I 12. Тенгламани ечинг: 1) 2cos3x = 3sinx + cosx; 3) sin2x + cos2x = 2/gx + 1; 6) cos2 x + cos2 2x = sin2 3x; 2)^3x=0; sinx 7) sinxsin5x = l; 3) cos2x=0; cosx 8) sinxcos4x =-1; 4) ————— = 0; cosx 5) _^ = o; sin5x 10) sinx cos Зх = — 1. 2) cos3x — cos2x = sin 3x. 4) sin2x-cos2x = /gx. 6) cos2 x + cos2 2x + cos2 3x = — 2 13. Тенгламалар системасини ечимини танлаш йули билан топинг: [О; 2яг] 7) 3) 5) sinx-siny = 1/4-72, 2)< sin x -1 / sin x = sin y, fgxtgy = 1/3; cosx —1/cosx = cosy; I+V3 2 4)- sinx + cosy = 0; 1+-Л sin2 x + cos2 у = 1/2, sin x +sin у =--72/2, x + y = л72; 6)< x-y = 5 яг/3, sinx = 2siny; 1 sin2 x — sin2 у = 0,75, 8)< sin x sin у = 0.75. [x-y = 60°; fgx rgy = 3; [cosx + cosy = 3/2. 10) [sinx-sin у = 0,25, [x-y = 60°; [х + у = я73. 14. Тенгламани ечинг: 1) c/gx •/g(x +1) = 1; 4) sin(l + 3x)+cos3x = 0; 7) ctg(nctgx) - tg(xtgx); 9) 5ш(яч/8 cosx) = cosx(/r 11) sin x + sin 2 — sin(x + 2}, 13) c/g(sin x) = I; 14) tg[x2 - x)ctg2 - -I; 15) cosx-c7g2(x/2) = 3/2; 16) (tgx)“"' = (c/gx)“’sv. 15. Тенгламани ечинг: 3) /g(2x + l)c/g(x + l)=l; 6) sin(fl/£x) = cos(fl/gx); 5) —4= + —4= = 2a/2; cosVx sinvx 8) sinx + sinl = sin(x + l); sinx| 10) sinx2 = sin8x; 12) tg2x ctg(x +1) -1; 329
1) 8cos4x = 3 + 5cos4x; 2) sin6 x + cos6x = a; 3) sin4 xcos4 x + sin 2x + a - 0; 4) cos4x • cos(/r + 2x)- sin 2x cos(tt/2 - 4x) = (^212)sin 4x; 5) sin4x-2cos2x4-«2 =0; 6) sin2x-sinx-cosx-(2-a2)cos2x = 0; 7) sinx2=-l. 16. Тенгламани ечинг: 1) |sin/| + |cos/| = 1,4; 2) (49sinx-49cosx)(sin3x — cos’x) ' — 28(sin2x)-1 = 0. 17. 2ctg2x - ctg3x = tg2x тенглама ечимга эга эмаслигини курсатинг 1. Тенгламани ечинг: Такрорлаш №29 4) Зх-2 = х + 4; 8) 2|х|-3 = |х| + 6; 12)|2х — 3| = 3—х; 1) 5х +1 = 6; 5)5х-1 = х + 11; 9)5-2|х| = 7 + |х|; 13)|5-х| = |х + 4|; 2)5х 4-3 = 8; 6) |х| — 1 = 3; 10)1-3|х| = -7+|х|; 14)|х/2-5/2| = х —1; 3)Зх-2 = 4х + 2; 7)8 = 2|х|; 11)|х —3| = 5; 15)|х-3| = |4х —1|. 2. Тенгсизликлар системасини ечинг: 5(x +1) + б(х + 2) > 9(x + 3), f(x-3Xx-4)<(x + lX-v + 2), V 7х-3(2х + 3)>2(х-18> x(x +1) + x(x + 2) < (2x - l)(x 4- 3}, 6x(x -1)- (2x - l)3x < x, 41 x < 39 + 3,6(5x -1)- 2(2x -1,8), 0,5x-5,7<0,2x-0,7; x(l 5x -1)- 3x > x(l 5x + 2) -11; Зх + 7 > 7x - 9, 6x-7 > 5x-l, x - 3 > -Зх +1; OJ 3x + 6 > 8x - 4; - |2x-l<0, 2-^^<l-— 7-x _ 3+x . 3 < 4, 7)- —^->9; 1x4-1 8). 7 14 9) 12-147-^ >3; 3^ x J 2 5 ^X4 5(4 - x)< 2(4 -x); 3. Тенгсизликни ечинг: 1) ^>0; 8 + 5« 4) >0; 7 2 —6x l->2: 3)^^<1: 5) x 4- 3 x 4- 6 3x-8 . z-. 3-5x . < 0; 6) > 4. 2x4-4 X 4-1 4. Тенгсизликни ечинг: 1) x2 -14x + 45>0; 2) 5x2 - 7x 4- 2 < 0; 3) 3x2 - 5x-2 >0; 4) x2 + 2x> 6x —15; 5) 3x2-7x-6<0; 6) 3x2 - 2x 4- 5 > 0; 7) (x-lXx-2)>0, 8) .fe73Xx~5) >0; 9) — <0; 10) x-3 x2-6x + 18 . >0; x —2 11) ^-+-^-<1; X* 4-4x4-12 12) -L-< JL; 13) x-4 15 ; 2-х 24-х 14) **+2*~3>0; x-i-2 x-3 15)X^5j4~4<0; 16) 44-3x-x2 *2~2*~3 <0; x2-2x4-8 x4-2x2 17) 8<0; x2 — 5x - 6 18) 4~3x + 2>!; x —4x —12 5. Тенгламани ечинг ’ x2 4-2x4-! 7 X 4-3x4-2 1) lgx = (l/2)lg« + (l/3)lg/>-(l/4)lgc; 2) 1g х = (2 / 5) I g(a + b) - (3 / 4) lg(a - b); 330
3) lgx = lg(a + b)— (2/3X2lgfl); I 4) 1g X = 2 lg(« - b)+(3 / 4)(1 g a - (2 / 3) 1g b); 5) lg.v = 31ga + (l/3)[lg(« + A)+(2/5)lg(u-/>)-lg/)-(l/2)lgc- ] 85-§. Триганометрик тенгламаларни берилган оралиадаги ечимлари 1. Тенгламанинг [0; 4я] орасидаги ечимларини топинг: )+sin — + — =0; 2) л/2cos х——| = (sinx + cosx)2. '22 I 4 v ’ 1)1- cos(; 3) 8sinxcosxcos2x = 1; 2. Тенгламанинг [0; Зя] 1) 2sin2x —sinx = 0; 4) sinx + cos2x = 1/4; 7) 2tgx + 3ctgx = 5; 10) ctg2x + 4c tgx = 0; 13) 8sin2x-2cosx = 5; Тенгламанинг [я; Зя] 1) sin4 x - cos4 x = 1/2; 3) sin3 x • cosx - cos3 x-sinx = -72/8; . „ sin4x sin 2x-----=— = 1; 4cos x 3. 4. 4) l + cos2x = sin4x. орасидаги ечимларини топинг: 2) tg2x + y[3 = (1 + i/Зj'g'x; 3) 3sinx = 2cos2x; 5) sin2x —sin4x + cos4x = l; 6) tg3x = tgx. 8) sin2x - 1 +cos2x; 11) 2/g43x - 3/g23x + 1=0; 14) cosx(2cosx + l)= l; орасидаги ечимларини топинг: 2) sin4x + cos4x = 5/8; 4) 4sin4x + sin22x = 2; 6) cos2x = sinx; 8) sin 2x = /g2x(l + cos2x); 10) 2sin(?r/4 + x)sin(/r/4 - x)+sin2 x = 0; орасидаги ечимларини топинг: 9) 3sin2x = cos2x; 12) cos42x + 6cos22x-25l 16; 15) cosx+ 1/cosx = 2. 5) 7) 1 — cos x = 2 sin (x / 2); 9) I -cosx - sin x •. sin(x/2), Тенгламанинг [2я; 4.5я] 1) sinx + 2cosx = 1; 3) 4sinx + 3cosx = 5; 5) sinx + 7cosx = 2; 7) 3(1 -sin2x)= 1 +cos2x; 4) sin x + cosx = cos2x; 6) 5(sinx + cosx)2 =12(sin x + cosx)-7; 8) sinx + cosx = l + sin2x; 10) 1 - sin 2x = cosx-sinx; 11) 12sinx + 4A/3cos(x +я)=8$ 12) sin3 x(l + ctgx) + cos3 x(l + tgx) = cos 2x; 13) (sinx + cosx)2-2sin(ft74 +x)sin(?r/4-x); 14) -71 + 2sinxcosx = sinx + cosx; 15) соз(4х+Зя) + 2соя(Зя/2+2х)5П1(я+2х)-1 cos2(я/2 + x/2) = 0; 5. 2) cos2 x + 3sin2x + 2-73 sinx-cosx = 1; 4) 5sin2 x + 3sinx-cosx-4cos2 x = 2; 6) sin2 x-5sinx-cosx -8cos2 x = -2; 8) sin2x-2sinx-cosx = 3cos2x; 10) cos2x-3sinxcosx = sin3?z72. 12) sin(x-#76) + cos(x-л7б) = 0; Тенгламанинг [0; 2я] орасидаги ечимларини йигиндисини топинг: 1) 3cos2 х - sin2 x-2sinx- cosx = 0; 3) 4sinx + 6cosx =--; cosx 5) 5sin2x-3sinxcosx-2cos2x = 0; 7) 6sin2x + sinx-cosx-cos2x = 2; 9) sin23x = 3cos2x; 11) 3sinx-7cosx = 0; 331
13) sin(x +л74) +Т3сок(х + тг74) = 0; 14) sin2x = cos2x; 15) 4 sin x cos(fl- /2-х) + 4 sin (я + x)cosx + 2 sin(3/r / 2 - x)cos(?r + x) = 1; 16) 2 sin x cos(3tt / 2 + x)- 3 sin(zr - x)cosx + sin(?r / 2 + x)cos x = 0; 17) 2sinx• cos2(77/2-x) + 3cos2(tz72 + x)cosx — 5cos2 xsin(fl72 + x) = 0; 18) sin2 2x-cos(3tz72 —2x)+3cos2x-sin2(3z?72 + 2x) + 2cos3 2x — 0; 6. Тенгламанинг [0; бтг] орасидаги энг катта ечимини топинг: 1) sinx-cosx-4cos2 x sinx = 4sin3 x; 2) 4sin2x• cosx-4sinx-cos2x + cos3x = 0; 3) sin х • ctgx + cosx - tgx = 0; 5) 2sinx + cosx c/gx + 2 = 0; 7) sin2x + c/g2x = l; 4) si n3 x(l - ctgx)—cos3 x(l - tgx) = 0; 6) sinx cosx+ 2 = cosx+ 2sinx; 8) 2(1 + sin6 x + cos6 x)— 3(sin4 x + cos4 x)- cosx — 0; Q4 sin2x cos2x 1 + ctg2x 1 + tg2x 11) 4 sin x(sin x + 77cTgx) = 7; sinx _ 10) = 2 ctgx\ 1 +COSX 12) 2cosx(cosx - 2-Jltgx^- 5; 13) 2tg2x + 4-—-—; cosx 15) /g25x-cos3x = 1; ... 2 1 —cosx 14) tg x= . ; 1 — sinx 16)sinxcosx + sinx + cosx + 1 =0. 7. Тенгламанинг [-5л-; 0] орасидаги энг кичик ечимини топинг: 1) sin (я/2 + x) + c/g(2?r-х)= 0; 2) c/g(37r/2 + x)-cos(37r/2-x)=0; 3) 2crg(77-x)-c/g57r/4-cZg(l2?r-x) = 0; 4) sin(30° + x)-sin(210° + x) = 2-sin495°; 5) cos600° + cos(x — 200°) + sin(x + 250°) = sin 870°; 6) 2c/g(l 80° - x)-c/g405° - c/g(360° - x) = 0; 7) cos(t7/2 + x) + /g(2?7 + x) = 0; 8) sin(x-7r/3)-cos(x + flr/6) = 0; 9) sin2(90°-x)+sin(l80° + x)+l = 0; 10) sin2(270°-x) + 2sinx-l = 0; 11) 2со52(тг + х)-Зсо5(я/2-х) = 0; 12) 3/g2(я- + x)-~, = I; COS \7T-x) 8. Тенгламанинг [-яг; Зтг] орасидаги энг катта ва энг кичик ечимлари йигиндисини топинг: 1) cosx = cos5x; 2) sinx + sin2x = 0; 3) tgSx + fg3x = 0; 4) cosl5x = sin5x; 5) sinx = sin(x +1); 6) 7g3x = /g5x; 7) cos4x-sin4x = sin3x; 8) sin(x + Tr/5)-sin(x + 2я/15) = 0; 9) sin 4x • cos2x = sin 5x • cosx; 10) cos3x = sinx; 11) sin(7rcosx)-cos(?rsinx) = 0. 9. Тенгламанинг [Зтг; бтг] орасидаги энг катта ва энг кичик ечимлари йигиндисини топинг: 1) sinx-sin7x = sin3xsin5x; 2) cosx• sin7x = cos3x-sin5x; 3) cos(x + tz73)cos(x-7z73)+1/4 = 0; 4) sin(x +;z73)cos(x-я/б)= I; 5) sinx-sin(x + fl73)sin(x + 27r/3) = 1/4; 6) sinx-sin2xsin3x = (l/4)sin4x; 7) sin3x + sinx = 2sin2x; 8) 1 -sin5x = (cos(3x/2)-sin(3x/2 ))2; n • 1-7 . /т c с n im sinx cos0,5x 9) 2sinl7x + Vjcos5x + sin5x = 0; 10)---=------—; sin2,5x cos2x 10. Тенгламанинг [я; Зтг] орасидаги энг катта ва энг кичик ечимлари йигиндисини топинг: 1) 2sin 2х • sin 4х - cos 2х = sin Зх; 2) л/з cos(tt / 2 — 2х) + cos 5х = cos9х; 332
„чСО51 2Зл‘ cos2x 3)-------+------= 0; tgx tg3x 5) 2(cos4x — sin xcos3x) = sin 4x + sin 2x; 7) sin x + sin 2x + sin 3x = cosx + cos 2x + cos 3л-; 9) tgx tg (a + 60 °)/g (x +120 °) = 11. Тенгламани ечинг: 1) cosx-ctgx — sinx = cos2x [0;2тг} 2) 4sinx• cos’x +sin3 * 5 *x —sinx = 0 [О;тг| 4) cos 3x + cos(5x / 2) = 2; 6)sin8x + V3 cos7x +V3cos9x = 0; 8) sin2 x +sin2 2x + sin23x = 3/2; 10) cos 7x - cos 5x - sin 4x sin 2x = sin2 3x. 1. Тенгсизликни ечинг: Такрорлаш №30 1) |x—3|>5; 2) |х + 2|<8; 3) |х-2|<5; 6) |х + 3| > |2х -1|; 7) |х + 5| > |3х + 4|; 4) |х —1| +12 - х| > 3 + х; 8) |х-2| —|х| > 0; 9) |2х + 5|- |Зх-7|< 0; 2. Тенгсизликни ечинг: 10) |х + 3| + |х-1| + |х-3|<10; 1) 4) 7) (x-lX*-2) х(х + 1)’ х-2 х —1 ’ 1 3 х2-10х + 3 -------г----------г > 0; 5) —:-----> 0; Зх-2-х2 7х-4-Зх2 х2-10х + 25 xJ+3x2—х-3 п ---х-------<0; х2+Зх-1 о 2х —17 х-5 х+2 х+2 4-х ? 1 х — 5 1 — х 3. Айниятни исботланг 2) 4) 1) ---------= cos2x; 1 + tgxtglx sin (я — а) (л А sina-cosa-Z? —1-а U ) 5) cos4o+l = (|/2)s.n4o; ctga—tga 4. Соддалаштиринг: 1) cos(Зя75) •sin(Ti75); 6) 4 4 2 sin a -cos + cos a 2/ ,_4 -----r------г-----= cos (a/2); 2(1 - cosa) sin2a cosa z ------------—=^g(a/2t l + cos2a 1+cosa 1 + sin2a + sm(37r/2-2a) -----:---------/--------\ = tga- 1 + sin 2a — sin(3fl- / 2 + 2a) 2) 16sin2a-cos3a; 5. Хисобланг: 1) cos(3?r/8) cos(fl78); 3) cos(Tr/24)-.sin(5fl724); 2) sin 105°-sin75°; 4) sin 14° • sin 76° - cos 12° • sin 16° + 0,5 sin 4°; 86-§. Триганометрик тенгсизликлар 1. Тенгсизликни ечинг: 1) cosx> —; 4) cos(4x+y) > ~~~ '> x 1 2) COS— 7 3 V2 5) cos(x-^)>-^y; -J3 3) cos3x>-^-; 6) cos(— + —) > —: 4 4 2 333
7) cos lx > 0; 8) cos(x + y|) > 1; 9) cos—>2; 8 10) cos(|-|)>5; .. 3x +1 ,. 11) cos > -1; 9 12) cos(— + —) > -4,5; 8 6 13) cos(f + f)>-15; о 0 2х+я 14) cos—-— > 0; 15) cos(x+—)>——; 16) cos(2x + ^-) > 1; 17) cos— > -1; 19 18) 6cos(3 + x) > -Уз; 2. Тенгсизликни ечинг: 1) cos2x<^; 2) cos—<-=; 4 V2 3) cos(3x +1) < —; 4) cos(x + -)<——; o 2 5) cos(2x + ^~) <-2^; 6) cos(— + -)<-—; 2 11 2 7) cos5x<0; 8) cos(2x + ^) < 1; 9)cos(| + j)<2; ,, x 4x +1 11) cos <—2 91 12) cos(— + —) < -4,5; 18 16 13)cos(^-^)<-15; , .4 x + Ti 14) cos—-—<0; 3. Тенгсизликни ечинг: 1) sin2x>—; 2) sin— 1 -24 • ^>/3 > -~r= , 3) sin X > —: V2 7 2 4) sin(4x + ^)>-2^; 6 2 5) sin(2x-^)>-^-; 6) sin(j + y)>-^; 7) sin(2 + x)>0; 8) sin(x-y|)> 1; 9) siny>3; 10) sin(-| Я\ ,, ,,, . 3x + 7T + —)>15; 11) sin—-—>- -1; 12) sin(j + ^)>-4,5; 13)sin(^ + ^)>-15; 14)sin~^>0; 15) sin(x +1) > - 7T —; 16)sin(2x + —) > 1; I7)sin^>-1; 18) 8sin(3 + x) >-Уз; 19) V5sinx>0,4 ; 20) sin(-j^+y)>O,l; 4. Тенгсизликни ечинг: 1) sin3x< —; 2) sin—<—p=, 14 V2 3) sin(3x+^)<^y; 4) sin(2x + ~r) < '> 5)sin(x-^)s-^; 6) sin(3x-^)<-i; 7) sin!5x < 0; 8) sin(2x + ^)<l; 9) sin(|+j)<2; 10)sin(^)S5; .., . 4x +1 11) sin ^-1, 91 12) sin(—+—)<-4,5; 18 16 13) sin(|-^)<-15; 1>n . х + я^п. 14) sm —-— < 0; 5. Тенгсизликни ечинг: ,, , л, 1 1) 2) tg4x > -Уз ; 3) tgx> 1; 4) /g(2x-y)>-1; 334
5)^7-—Г’ 6) + V3 ; 7)zg5x>0; 8) zg(3x + 4) > 2; 4-73 5 7 9)zg(x-^)>-2; 10) zg(7x + ^)>-0,3; ll)zg3x>100; 12)/g(x-|) >-99; 13)2/g(5 + x) > 3; 14) 3zg(0,3zr + x) > 1; 6. Тенгсизликни ечинг: 1)/g(2x + y)<-^; 2)zgx<^3; 3)zg2x<l; 4) zg(x+^) <-1: 6 73 з 5)zg^<-3=; 6) zg(j + y)<V3; 7) zg(7x + 1)<0; 8) zg(3x + ^) < 2; 9) zg(2x+^)<-2; 10) zg(x + ^)<-0,3; 11) zg3x<10; 12)zg(x-j)<-9; 13)2zg(5 — x)<31; 14) 4Zg(0,lzr + x) < 1; 15) 15zg(l + xzr)<—1; 7. Тенгсизликни ечинг: l)cZg(2x + y)^-L; 2)czgx>V3; 3)czg^>l; 4)cZg(2x + -^-) >-1; 6 <3 3 12 5)czg—>—6)ctg(— + —)> -Тз ; 7)czg(5 + xzr) > 0; 8)ctg(3nx + 4) >2; 6 73 5 7 9)ctg(x + —) > -2; 10)cZg(7x + ^) >-0,3; ll)czg^>100; 12)czg(2x-—) >-99; 13) 4ctg(5 + x) > 3; 14)9cZg(0,9zr + 29x) > 19 . 8. Тенгсизликни ечинг: l)cZg(2x + ^)<-b 2) ctgnx < y[3 ; 3) ctglx < 1; 4) czg(6x + y)<-l; x 1 5)С«4^3; ,x Зя /т 6) cZg(—+ —)< V3, 15 7 7) czg(7x + ^)<0; 8) ctg(3x + —) < 2; 9)czg(2x + ^)<-2; 7 7 11 10) dg(x+—) < —0,3; 11) ctg3x <10; 12)czg(x + —)<-9; 9. Тенгсизликни ечинг: 1) 2sinx> V3 ; 4) 1 -2sin4x < cos2 4x; 7) 1-cos2x > sin2 2x; Уз 10) cos5x-cos4x + sin5x sin4x<^- 10. Тенгсизликни ечинг: 1) |sinx| > |cosx|; 2) |sinx|<|cosx|; 5) |zgx| <1/5; 6) |zgx| > 4/3; 8) 4sin2x-8sinx+3 > 0; 2) sin6 x + cos6 x > 5/8; 3) sinx cosx > ; /— . ^2 5)2sinx>V2; 6) cos2x<-^-+ sin2x; J3 8) sin23x-cos23x<——; 9) 4cos2x-3>0; -; 11) sin2x<cos2x. 3) 6cos2x —llcosx + 4>0; 4)|zg4x| > 1/2; 7) 6sin22x + 5sin2x + l<0; 9) 2cos2 2x-cos2x-l < 0. 335
2. Вариант №25 v “ 2 Ушбу f(x) = —^— функциянинг х~ -1 аникланиш сохасини топинг. A)(-oo;l)t/(l;oo)B)(0;oo) С)(-оо;<») D)(-co;0) E)(-oo-l)t7(-l;l)t7(l;oo) Болалар арча байрамида бир хил совга олишди. Хамма совгаларда жами 123 та олма ва 82 та нок булган. Арча байрамида нечта бола катнашган ва хар бир бола нечта олма ва нечта нок олган? А)41,3,2 D)41,2,3 Системани ечинг ва х-у нинг Кийматини топинг? 3. 4. 9. 11. В)82,1,1 020,61,41 Е)61,2,1 х2+у2=3 А)2 В)3 C)l,5 D)2,5 Е)1 к нинг кандай кийматида y = fcr2-2 функциянинг графиги л(-1;0) нуктадан утади? А)3 В)-1 С)4 13. 0)2 Е)-3 4 5. Хисобланг. 2 lo * * *s з 16 D)V3 Е)3 6. 7. 8. А) Л В)4 С)2 у = 5 1g | функцияга тескари функцияни аникланг. А)у = 3105 * * * * В)у = 310^ С)у * = 5-103 О)у = 510^Е)у = 1015 Икки хонали сон билан унинг ракамлари уринларини алмаштиришдан хосил булган сон айирмасининг модули куйидагиларидан кайси бирига колдиксиз булинади? А)9 B)ll С)13 D)14 Е)16 к пинг кандай кийматида f3x + (fc-l)y = £ + 1 . тенгламалар 14. системаси чексиз куп ечимга эга булади? A)-l В)-2 С)0 D)2 Е)1 х ни топинг: (360 + х)-1002 = 731460 А)370 В)270 С)470 D)730 Е)1090 10. Хисобланг. 71ЛбЛ+л/п-бЛ А)6 В)22 С)Л2 D)6,012 Е)5,92 Ушбу х2 -13% + 36 = 0 х тенглама илдизларнинг урта пропорционал кийматини топинг. А)4 В)9 06,5 D)13 Е)6 12. 2 da-3 сонлари х3+тх + п купхадни илдизлари. Бу купхадни учинчи илдизини топинг. А)1 2 2 В)4 2 C)-l D)-2 Е)3 Jl-x)2—— ни В)-4 С)0 Е)—— соддалаштиринг. А)4 D)— 1 +х Аэродромдан бир вактнинг узида иккита самолёт бири гарбга, иккинчиси жанубга учиб кетди. 2 соатдан кейин улар орасидаги масофа 2000 км га тенг булди. Агар самолётлардан бирининг тезлиги бошкаси тезлигининг 75% ига тенг булса, уларнинг тезликлари (км/соат) йигиндисини топинг. А)1000 D)1400 15. Агар я, + а2 + а, +... + а,001 = О булса, !•(«, -«2) + 2 («,-а.) + 3(а3 -а4) + ... + 2000 • (cGoOt) — °2001 )* 200ltJ2001 нинг кийматини хисобланг. А)0 В)5О5О С)1 D) 1001*1000 Е)2001*1001 16. Идизлари 5 + V3 ва 5-Л булган квадрат тенглама тузинг. В)800 С)1200 Е)1500 336
А)х2 4-10x4-22 = 0 В)х2 +22х-10 = 0 С)х2-10х + 22 = 0 D)x2 4-10х —22 = 0 Е)х2-10х-22 = 0 17. Ушбу 3,104 • 10~2 4-1,81 • 10~3 йигинди куйидаги сонларнинг кайси бирига тенг? А)3,285-10"3 В) 3,285-10 2 С)4,914-10'2 D)4,914-10~3 Е) 4.914-10"5 18. Институтдаги талабаларнинг 35% ини кизлар ташкил килади. Йигитлар кизлардан 252 тага куп: Талабаларнинг умумий сонини топинг. А)840 В)640 С)546 D)740 Е)830 19. Ушбу у = log, 1og3 \Mx-x2 -2 функциянинг аникланиш сохасини топинг. А)0 В)(1;3) С){2} D)(- оо;1)[/(1;оэ) Е)1.5;2,5 20. Соддалаштиринг X 1 — х2 | 1 X | 1—X 14-х2 Цх — 1)2 1— х2 J А)1 В)-1 С)— 1-х 1 2х —1 D) I Е)2х 1 х-1 1-х log, 15 - logj 3 + log515 + log53 21. , , _ , _ log, 15 +log, 3 ифоданинг кийматини топинг. А)3 В)4 С)1 D)5 Е)2 22. Тенгламани ечинг: (| 2.5 - х): 5 = (3.6 4- х): 6 7 7 л Л’Т В)5П С)5П D)5n Е)5П 23. Илдизлари 2 + у/5 ва 2-V5 булган келтирилган квадрат тенгламанинг барча коэффициентлари йигиндисини топинг. А)4 В)-3 С)-4 D)6 Е)-6 24. Куйидаги функциялардан кайси бири ток? 5х3 А) у =------z- (х-3)2 9х2 х4-2х2 Е).у = —---- Зх В) *(* + 4)(*-2) х2 — 6х + 8 рч Х*-4)(* + 2) Л х2-6x4-8 25. 1601 сонни туб сон эканлигини аниклаш учун уни кетма-кет 2,3,5 ва хоказо туб сопларга булиб борамиз. Кандай туб сонга етганда булишни тухтатиш мумкин? А)29 В)31 С)37 D)41 Е)43 26. а нинг кандай кийматларида X2 4- (а + 2)х 4- а учхад илдизлари квадратларининг йигиндиси 3 га тенг булади? А)-1 В)1 С)-2 D)3 Е)2 27 f 1 °2+2 У +-Т' I tz+л 2 с? +2\ 2 J \2 v2 a) tz+-v 2 ни соддалаштиринг А) 4= В)2 С)-2 D) -U Е)щ/2 V2 «У2 28. Хисобланг. 21-17-18-17-ь 17-15 — 15 14-г 18-13-15 -13 А)125 В)135 С)205 D)180 Е)165 29. а > Ь > с > 0 булса, -, —— ва а а + Ь 1 ----ларни таккосланг. а + с А)1<_1_<-1- B)1<-L_<_L а а + с а + Ь а а + Ь а + с 1 1 1^1 1 > С)---<----<— D)-------< —<---- а + Ь а + с а а+Ь а а + с а+с а+Ь а 30. кесмада нечта узаро туб сонлар жуфти бор? А)5 В)6 С)4 D)7 Е)8 31. Натурал а сонни натурал Ь сонга булганда, булинма с га ва колдик d га тенг булди. Агар булинувчи ва булувчи 2 марта ортса d кандай 337
узгаради? 32. А)узгармайди В)2 марта камаяди С) 1 марта ортади D)2 марта купаяди Е) 1 тага камаяди Зх —2 1-5х • 4 > 6 тенгсизликлар Зх — 1 < 3 + 4х системасини ечинг. В)0 С)(А;то) D)xe7? E)f— 119 5 33. Тенгламалар системасини ечинг. ^/(х + 5)2 = х + 5 -J(*-5)2 -5-х А)-5<х<5 В)х<5 С)х>-5 D)-5<x<5 Е)х<5 34. Соддалаштиринг. -1-^9 + 472 А)7 B)V7 0)2^2+1 D)j7 E)V8-1 35. Соддалаштиринг. (1-2п)2 +(1 + 2пХ2«-1) А)8я2-4я В)-2а С)-2а + 2 D)4a(2-2a) Е)8а2 36. Тенгсизликни ечинг. log , (x-5)+21og^(x + 5)<0 7з А)(6;15) В)0 С)(5;81) D)(l0;20) Е)(6.5;1О) 37. х2 - 7х + g = 0 тенгламанинг илдизларидан бири -19 га тенг.Унинг иккинчи илдизини топинг. А)8 В)-26 С)-8 D)26 38. к нинг кандай кийматларида х2 + (к2 - 4к - 5)х + к = О тенглама илдизлари узаро карама- карши булади? А)-1 В)1;1 С)-5;1 D)-2;2 Е)-5 39. Тенгламани ечинг: Ггх +6-1 = 4- 3 В)3^ Е)416 С)3 — 26 топинг. D)0,5 Е)5 см2 булади? С)21034 B)IV чоракда D)III чоракда 3 А)3— 7 13 D)4— 13 40. Системадан ху ни х2 + у2 + ху = 8 х + у = 3 А)4 В)1 С)2 41. 2м2, Здм2, 4см2 неча А)2034 В)20244 D)23004 Е)20304 42. у = х2 - 4х - 2 параболанинг учлари координаталар текислигининг каерида жойлашган? Л) ОУ укида С) I чоракда Е)П чоракда 43. Касрнинг махражини ирр ационалликдан куткаринг:---- В)2-- Х2+^6 4 а)-2-±У?.+У6 2 Z~5\ 2 + V2 — л/б ) —~— г\ 2 + V2 + V6 4 44. Агар арифметик прогрессиянинг дастлакбки п та кадининг йигиндиси Sn =(и2 /2)-За? формула билан топилса, унинг умумий хади кандай ифодаланади? А)и-3.5 В)0.5« + 3.5 С)3и + 3.5 D) и+ 3.5 Е)2л+ 0.5 5-2к’' -10-2* 3 45. Соддалаштиринг: А)4"'-5" В)4”2-5” Е)2-5"к 46. Тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. 10*+2 С)2-*-5-*-1 338
х4-13х2+36 = 0 А)13 В)5 С)0 D)36 Е) 1 47. Ушбу |2~3и. ифода ининг нечта п натурал кийматида натурал сон булади? А)6 В)3 С)5 D)4 Е)2 48. 520 сонини шундай икки булакка булинг,улардан бирининг 80 % и иккинчисининг 24 % ини ташкил килсин. Булакларпинг каттасини топинг. А)400 В) 120 С)420 D)460 Е)416 49. j = lg(3x -1) + . - -- V6-X-X функциянинг аникланиш сохасини топинг. А)(1/3;2) В)(-2;3) С)(1/3;с») D)(3;oo) Е)(—2;13) 50. Тенгсизликнинг манфий бутун ечимлари йигиндисини топинг. (х-5>х + 3) (х + 1) - А)-9 В)-12 С)-5 D)-6 Е)-4 51. Тенгламани ечинг: 4,5 -1,6 • (5х - 3) = 1,2(4х -1) -15,1 А)20 В)2 С)0,2 D)0,5 Е)Тугри жавоб келтирилмаган 52. Куйидаги оддий каср куринишида берилган сонлардан кайсилари чекли унли каср куринишида келтириб булмайди? 1)2.; 2)1°; 7 32 55 3)—; 4)—? 160 35 А)3;4 В)1;3 53. A)Vx + l В)1 D)-l Е)л/7 С)2;4 D)89,5 • ни соддалаштиринг C)Vx-1 54. Тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. х4—17х2 +16 = 0 А)17 В)0 С)-16 D)-17 Е)4 55.65/6 ва 39/8 касрлар бутун кисмлари урта арифметигини топинг. А)7 В)6 С)8 D)5 Е)4 56. 7х2+(5£2-8£-1з)х-£4 =0 тенгламанинг илдизлари карама- карши сонлар буладиган к нинг барча кийматлари йигиндисини аникланг. А) 1,2 В) 1,4 С) 1,6 D)l,8 Е)2,4 х ~ 3 57. Ушбу f{x) = ——- функциянинг 58. bc+ac-ab аникланинш сохасини топинг. А)(—2;оо) В) (-со; со) С) (-8;—2) D)(-oo;-2X/(-2;w) Е) (- oo;-2)tz(- 2;2)tZ(2;oo) а—1 Л-1 с-1А (1 11) a b с J \ а b cj ни соддалаштиринг. А)1 В)0 С)- D)- Е)1 а b e 59. Икки натурал соннинг йигиндиси 462 га тенг. Улардан бирининг ухирги раками 0 билан тугайди. Агар бу нол учирилса иккинчи сон хосил булади. Берилган сонлардан кичигини топинг. А)46 В)44 С)42 D)38 Е)34 ( аг\ 60. Агар log,, —- =-3 булса, log2,,(ab) b а ни хисобланг. А)1 В)0,8 С)~ D)0,6 Е)-1 61. Тенгсизликни ечинг: log5(-2x)<l А) (-«2,5) В)(0;2,5) С)(-°о;2,5] D)[-2,5;0) Е)[0;2,5] 62. у = х2- 8х + 12 = 0 параболанинг учи координаталар текислигининг каерида ётади? А) ОУ укида В)Ш чорагида С)1 чорагида D)TV чорагида Е)И чорагида 339
63. Куйидаги мулохазаларнинг кайси бири натурал сонларга нисбатан нотугри? А)охирги раками 0 ёки 4 булган сон 4 га булинади В)факат узига ва бирга булинган сон туб сон булади С)берилган сонларга булинадиган сонларининг энг кичиги бу сонларнинг энг кичик карралиси булади 1))охирги раками 0 ёки 5 булган сон 5 га булинади. Е)3 хамда 4 га булинган сон 12 га хам булинади. 64. Тенгламанинг барча натурал ечимлари йигиндисини х5 _ х5 топинг 4 Г7 ~ ТУ Т х -16 16-х А)3 В)1 С)6 D)10 Е)15 65. Хисобланг. + 2 А)1,5 В)1,75 С)2,75 D)2 Е)-1,5 66. Тенгламани ечинг: (X-12J-® —|~ = ' 0,3-3 +7 3 А)25 В)14 С)15 D)16 Е)18 67. Агар 52 + 5‘2 = 7 булса 252 +25-2 нинг киймати канча булади? А)47 В)49 С)51 D)29 Е)38 68. Сонлардан кайси бири 2 дан катта? М = log5100 - log5 4 N = 4log2 3 - log2 9; P = log6 72 - log6 2; Q = log416 + log41/8; A) A B)P C)M D)0 Е)хеч кайсиси 69. Агар (x-2)2+|y-l| = 4 |х - 2| + [у -1| - 2 булса, х —у нинг кийматини топинг. А)0 ёки 4 В)3 ёки -1 С)1 ёки 5 D)-2 ёки 4 70. Коммерсант а та кастюмни b сумдан сотиб олди ва уларнинг хар бирини бир хил бахода сотди. Натижада у с сум фойда килди. Коммерсант кастюмларни неча сумдан сотди? А)?*± аса V)ab+c Е)~- b 71. Мехнат у ну мд ор лиги бир хил булган 9 киши маълум хажмдаги ишни 15 кунда тугатишди. 12 киши ушанча мехнат унумдорлиги билан ишласа, уша хажмдаги ишни неча кунда тугатиши мумкин? А)20 В) 18,5 С) 14^ D)12| Е)11^ 340
87-§. Триганометрик тенгсизликларни берилган оралиодаги ечимлари « г-»-> 37Т ЗТГ 1. Тенгсизликнинг - —<х< — ораликдаги ечимларини топинг: 1) cos2x<—; 2) cos3x>-^-. 3)cos4x<1; 4) cos2x>-l; 5)-У2 cos—<-1; 6) 2 cos— >-УЗ; 7) cosf 2x + —1 < 0; 8) cosf—1>0. 5 4 t ’ <6 4j 2. Тенгсизликларнинг [0;Зя] кесмага тегишли булган барча ечимларини топинг: 1) cosx>—; 2) cosx>—-; 3) cosx4) cosx<—. 2 2 2 2 3. Тенгсизликларнинг [- 2я; я] кесмага тегишли булган барча ечимларини топинг: 1) cos(— 4—)>—3, 2) cos----->0, 3) cos(2x-<—)>--, 4) cos(2xd—)>1; 8 6 3 6 2 9 4. Тенгсизликнинг [0;Зя] кесмага тегишли барча ечимларини топинг: 1 -У2 1 -Уз 1) sinx>—; 2) sinx<-^-; 3) sinx>——; 4) sinx<— Зтт 5. Тенгсизликнинг —— < х < п ораликка тегишли барча ечимларини топинг: 1) sin2x> ——; 2) sin3x<2^-. 2 2 6. Тенгсизликнинг (-я;2я) ораликка тегишли барча ечимларини топинг: 1) tgx>l; 2) lgx<~-- 3)tgx<-l; 4) lgx>-y[3. 7. Тенгсизликнинг [О;3я] ораликка тегишли барча ечимларини топинг: 1) /gx>3; 2) tgx <4; 3) tgx< —4; 4) tgx>— 3. 8. Тенгсизликнинг ораликка тегишли барча ечимларини топинг: 1) tglx <1; 2) /g3x < —Уз. 9. Тенгсизликнинг [-2я;-я] ораликка тегишли барча ечимларини топинг: l)1 + 2cosx>0; 2) l-2sinx<0; . 3) 2 + /gx>0; 4)l-2(gx<0. 10. Тенгсизликнинг [-Зтг;тг] ораликда жойлашган барча ечимларини топинг: 1) 2со5х--Уз <0; 2)-У251пх + 1 >0; 3) -Уз +(gx<0; 4) 3(gx-2>0. Вариант № 26 1. Арифметик прогрессияда а, = 3, d = -2. 5|0| ни топинг. А)-9797; В)-9798; С)-7979; D)-2009; Е)-9697. 2. Арифметик прогрессияда d = 4,550 = 5000 булса, ал ни топинг. А)-2; В) 2; С) 100; D)1250; Е)5. 3- 3. Арифметик прогрессияда а\ =|> °ioi =301 булса, d ни топинг. А) 4; В) 2; С)3; D)3,5; Е)5. 4. Арифметик прогрессияда а2 + а9 - 20 булса, Sin ни топинг. А) 90; В) 110; С) 200; D)100; Е)аниклаб булмайди. 1
5. 8 га булганда 7 колдик берилган кетма-кетликнинг 5- хадини белгиланг А) 74; В) 55; С) 3’9; D)63; Е)47. 6. 701 сони 1,8,15,22,... прогрессиянинг нечанчи номерли хади? А)101; В)100; С) 102; D)99; Е)бу прогрессиянинг хади эмас. 7. 1002,999,996.... прогрессиянинг нечанчи номерли хадидан бошлаб, унинг хадлари манфий сонлар булади? А)335; В)336; С)337; D)334; Е)330. 8. Арифметик прогрессияда аг + °б = 44, а5 - а} = 20 булса, а1М НИ топинг. А)507; В)495; С)502; D)595; Е)520. 9. Арифметик прогрессияда a, = l,d = 5,S„ = 25450 булса, и ни топинг. А)99; В)101; С)10; D)100; Е)590. 10. Арифметик прогрессия «12 + а|5 = 20 булса, S2b ни топинг. А)540; В)270; С)520; D)130; Е)260. 11. 1 ва 11 сонлари орасида 99 та шундай сонни жойлаштирингки, улар бу сонлар билан биргаликда арифметик прогрессия ташкил килсин. Шу прогрессия учун 55(1 ни топинг. А) 172^; В)495; С)300; D)178; Е)345. 12. Арифметик прогрессияда а, - -20,7 d -1,8 булса, кайси номерли хаддан бошлаб прогрессининг барча хадлари мусбат булади? А)18; В)13; С)12; D)15; Е)17. 13. 7 га каррали дастлабки нечта натурал сонни кушганда 385 хосил булади? А)12; В)11; С)10; D)55; Е)65. 14. Геометрик прогрессияда ht = 2,q = 3 булса, 56 ни топинг. А)1458; В)729; С)364; D)728; Е)тугри жавоб берилмаган. 15. Чексиз камаювчи геометрик прогрессияда ^ = 1,5 = 364 булса, 6, ни топинг. А)63|; В)81; С)242-|; D)240; Е)243. 16. Геометрик прогрессияда 54 =10^,5’5 = 42^ булса, q ни топинг. А)4; В)2; С)8; D)l; Е)Тутри жавоб берилмаган 17. Геометрик прогрессия 6 та хад бор. Дастлабки 3 та хадининг йигиндиси 26 га, кейинги 3 та хадининг йигиндиси эса 702 га тенг. Прогрессия махражини топинг. А)4; В)3; С)|; В)2Д Е)|. 18. Чексиз камаюувчи геометрик прогрессияда 1\ =1, 5 = 16 булса, q ни топинг. А)1; В)—; 7 65 Е)1. 78 С)—; 7 64 342
19. Геометрик прогрессияда 2 топинг. D)2; B)3; E)V3. Гл2у/3. } 3 ’ 88-§. Арксинус, арккосинус, арктангенс ва арккотангенс 1. Хис°бланг: 1) cos(arccos0,2); 2) cosf arccosf - л\ •(71 1 | 4) sm — +arccos- ; U 3) 7) 5arccosl cos— I; I 10 J 8) 3arccos(cos2); 10)arccos(cos4). ll)arcsinf sin~~ j; „ ( 3 ) o) tgl arccos—. L 5/T0 J У) arccosl cos—I; 12) 4arcsin( sin^ j; 13) arcsinf sin j; 14) arcsin(sin5). 15) Zg(arc/g2,l); 16) tg(arctg(- 0,3)); 17) tg(x -arctgl}, 19) 3arcfg[tgyj; 22) arctg(fgl3). 20) 4arctg(fg0,5); 18) cZg^y + arc?g6J. л 1 \ \ 17t 1 21) arctgl tg— ; \ О J arcsin (— 1); arcsin 0; 2. Хисобланг: 1) arcsin (1/2); arcsin 1; 2) arctg I', arctg (- ^3^} arctg 0; arctg (л/З / з) 3) arccos 0; arccos (-1 / 2); arccos (-1); arccos(V3/2); 4) arcctg (-1); arcctg 0; arcctg [ - "'fyy )’ arcctS S 3. Хисобланг: ( V2^ 1 1) arccos----arctg—r 2 -v, '3 2 . .72 72 2) sm arcsin—-arccos— 2 2 2 3) arccos — V2 -arcsin----- 2 4) arccos------------ arcsin; —— 2 2 5) rg arcsin “ + ar' 4. Хисобланг: 1) arcctg{ctg{-3)); 4) arcctg'i - arctgl; . 7) c/g(arccos(-l/3)-я); 6) 2arcsin(--i 1 7з + —arccos—: 2 2 2) cos(2 arcsin 3/5) ; 5) Zg(?r-arcsin(3/5); 8) arctg-jl —arctg—L . 4 1 3 ) arcsin— + arccos-7=--: ’ 5 750 6) tg{arctgl -arccosl2/13); 9) cos(2arcsin4/5); 343
5. Хисобланг: 1) sin| arcsin—I; I 7J f 3л- . 1A 4) cos------arcsin— ; \ 2 3 J 6. Тенгламани ечинг: 1) arccos(x —1) = я/2; 4) arccos(x/2) = Зя/4; 7) arcctg0,2x = 2я/3; 10) aretgx — —. я/4; 7. Хисобланг: 1) 2arcsin(V2/2) 4) 0,2arccos(-l) —arcsin 0,5; 7) arcctg (— 1) + arccos (о,5л 8) arccos(-l/2); 9 8. Хисобланг: 1) cos(arccos0,45); 3) arcfg(ctg(7r/6)); 5) arcsin(sin(2^/3)); 6) arccos(c7g(- л 14)); 7) sin(arccos(-1 /2)+3arcsin(V3 /2)^ 9. Тенгламани ечинг: 2) sin] arcsinf - — I I 5. ex ( . 4^ x) cos arcsin- ; I 5 J 2) arctgx = -64°; 5) arccosx = я/18; 8) arctglx = 72°; 11) arcctg(x - 3) = я / 3; „ , • I 1 1 о) /g(arcsin —==7 . IV10 J 3) «rc/g(x+l)=0; 6) arcctgfx -1) = 14°; 9) arccos(x+ 2) = я/3; 12)агсБт(Зх + 2)=2я/5. 3) arc/gO + (l/3)<7rc/gV3; 6) arcsin(-l/2); |(-0,5л/з)> 2) 3arcfg\; 5) arcsin(V3/2) /2)arccos(-1) + 2 arcsin 2) tg(arctg(- З)) + arccos(cos 2я); 1) arccosx = 2я/3; 3) aretgx = -л / 4; 5) 6arcsin(x2 — 6x + 8)= я; 10. Исботланг: 2) агс5П1(х + 2) = -я/6; 4) (c/rc/gx)2 — 4arctgx + 3 = 0; 6) 4arctg(x2 - Зх - з)- я = 0; 1) arcsinx +arccosx = я/2; 2) arccosx = arcsin VI - х2,' агар 0 < x < 1; я-arcsinTF^x2, агар-l <x <0; 3) arcsin(-x) = -arcsin x; 4) arccos(-x) = я - arccosx. 11. Исботланг: l)/g(arccosx)--A/l—x2/x;—1 <x<1;x*0. 2)/g(arcsinx) = x/v1-x2;—I <x<l; 3)sin(arcsinx) = x ,агар-х<x < w, 4)sin(arcc/gx)= 1 /л/1 + x2 ,агар-оо < x < +00; 5)cos(«rc/gx)= 1/J1 + x2 .агар -«> < x < Н»; 6) cos(«rccrgx) = x/д/l +x2, агар |x[ < 1; 7)c7g(arceinx) = Vl-x2 !x,a?ap jx! < 1: 8)c/g(arccosx) = x/i/l -x2,агар |x| < I. 12. Хисобланг: 1) sin(arcsin(15/!7)+arccos(-12/18)); 2) sin(arccos(7/25)-«mg(4/3)); 3) sir(arcctg(-1,05) — arcig2.4); 4) rzrc7g(/g(«rcc/g(l/9)+arcx7g(4/5)); ( ( 2a-b 2b-a'\\ R л , 5) arctg\ Zg arctg—-/=- + arctg-L бунда a 0 ва b Ф 0; < < b43 av3 J) 344
Берилган бешта соннинг хар бири 3 га купайтирилиб,сунгра хосил булган сонларнинг хар бирига 2 кушилди. Хосил булган сонлар йигиндиси 70 га тенг булса, берилган сонлар йигиндиси нечага тенг булган? А)20 В)22 С) 15 D)25 Е)24 Зх2 + 8х — 3 2 п ----------х -х + 2 тенгламанинг х + З илдизлари купайтмасини топинг. А)2 В)-2 С)6 D)-6 Е)3 Айирма кандай ракам билан тугайди? 17-28-41-35-24-I2-87 А)0 В)2 С)4 D)6 Е)8 Вариант №27 Зх-4 ----> I тенгсизликнинг 8 —х нечта бутун ечими бор? А)4 В)1 С)2 D)3 Е)5 х2 + у2 — 25 х - у = 5 Ушбу Тенгламалар системаси С)2 Е)- 3 нечта ечимга эга? А)4 В)3 D)1 Е)ечимга эга эмас Агар log4 а = log2 Ь314 булса, log0 b нинг кийматини топинг. А)2 В)-| С)| D)-| Корхонада махсулот ишлаб чикариш биринчи йили 10% га, иккинчи йили 15% га ошди. Махсулот ишлаб чикариш икки йил мобайнида неча % га ортди ? А)25 В)26 С)27,5 D)26,5 Е)28,75 Тенгсизликни ечинг. -^-То 3x-l,5j А)(0,5;°о) В)(0;0,5) С)(-<»;0) D)(co;0) Е)(2;со) Тенгламани ечинг: 1оёД А)5 В)3 C)lA D)4 Е)з| io. [1--Y1--Y1-—Y.G— t 4Д 9Д 16 J V 20002 J купайтманинг кийматини хисобланг. 1999 2001 72000 1999 2000 taJ999 „.2001 D)---- Е)------ 4000 4000 11. у - Vi o,g(v+4) функция графигининг OY уки билан кесишиш нуктаси координатасини топинг. А)-2 B)-l С)0 D)1 Е)2 12. а нинг кандай кийматида {(б + а)х — бу = 2 тенгламалар - 2ах + 3у = а — 3 системаси чексиз куп ечимга эга булади? А)2 В)-2 С)-6 D)4 Е)-13 13. Ушбу (а + 3)х + (а2 -1 б)р + 2 = 0 тугри чизик « нинг кандай кийматида абцисса укига параллел булади? А)-3 В)2 С)-2 D)3 Е)4 14. Агар 2 < « < 3 ва -3 <6 < -2 булса, куйидагиларнинг кайси бири хар доим уринли булади? А)а262-50<0 B)(C + fc)2 ~2(?f)<0 a-b C)6V-5<0 D)<t7>2-2<0 + 3 > 0 15. Хисобланг. 36-24-33-24+17-11-14-11 +18-16-15-16 A)166 B)155 C)180 D)235 E)153 16. Arap A,B,C,eaD сонларнинг нисбати 2, 3, 4, 5 каби булса, + # нинг кийматини аникланг. 345
А)1/2 В)3/4 С)5/9 17. D) 9 / 5 Е)аниклаб булмайди х + 2 1-х2 । 1 х ) ----------7’1 --7-----7 Ни 1 —х 1 + х2 Цх-1)2 1— х2 J соддалаштиринг. А)— В)^=^ С)1 1-х 1-х D)-i- Е)-1 х —1 18. Хисобланг. (1,62 - 2,2 — |: 1,4 < 11J А)1,4 В)1,2 С)1,5 D)l,6 Е)1,8 19. Агар Л(1;-3) нукта у = х2 + px + q параболанинг учи булса, р ва q нинг кийматини топинг. А) р = 4, q = 2 В) р = 2, q = -1 С)р = -2,<? = -2 D)p = 0,t/ = -l 20. а = 2s + 2~5 ва b = 2s -2-s булса, а2-Ь2 нимагатенг. А)0 В)2 С)| D)i Е)4 21. Тенгсизликнинг барча натурал ечимлари тупламинн топинг. / 1 X >080.5 4х->) - <0 А)4 В)6 С)10 D)5,5 Е)4,5 22. а = log98112 булса, Iog7 2 ни а оркали ифодаланг. A)^l В)±^- D)-^- 3-а 2а-1 а-4 72а-1 23. Агар ——4лу- 3Т _ j булса, 2у + 2ху - 5х ,х + у.2 (—-у нинг киимати нимага тенг. х-у А)2 В)4 С)0,5 D)-0,5 Е)-1 24. Хисобланг. (л/З )1о&13 А)2 В)3 С)4 D)6 Е)7 25. Охирги раками 3 га тенг булган 13 та купайтувчининг купайтмаси кандай ракам билан тугайди? А)3 В)1 С)9 D)7 Е)6 ,,, 0,005-0,081-3,2 26. ----------- нинг кииматини 0,09-0,0025-6,4 топинг. А)0,3 В)3 С)0,9 D)30 27. Ушбу (ах—2у)(х + Зу) = ах2 + 5ху - бу2 айииятдаги номаълум коэффициент а ни топинг. А)5/2 В)2 С)5/3 D)7/3 Е)3 28. Даре окими буйича моторли кайивда 28 км ва окимга карши 25 км утилди. Бунда бутун утилган йулга сарфланган вакт тургун сувда 54 км ни утиш учун кетган вактга тенг. Агар даре окимининг тезлиги 2 км/соат булса, моторли кайикнинг тургун сувдаги тезлигини топинг. А)10 В)12 С)8 D)ll Е)15 29. к нинг кандай кийматларида у- — -1 функциянинг графиги X С(-1/2;-3) нуктадан утади? А)1 В)-2 C)-l D)1 Е)4 30. к нинг кандай кийматларида х2 - 2к(х +1) - к2 + 6к = 0 тенглама 0 дан фаркли узаро тенг илдизларга эга? А)1 В)0,5 С)2 D)-l Е)-2 31. у = 2х + 5 ва 6х - Зу = 2 тугри чизиклар OXY текисликнииг кайси чорагида кесишади? А)1 В)П С)Ш D)IV Е)кесишмайди 32. Геометрик прогрессия хадлари учун />1^2 "Аз =/>2/>4..Дн128 тенглик уринли булса, б] ни топинг. А)128 В)64 С)32 D)256 Е)аниклаб булмайди 33. Тенглама нечта илдизга эга? |х + 2| + |х| + |х - 2| = 4 А)илдизи йук В)чексиз куп С)1 D)2 Е)4 34. Ушбу (х4 -х2р +у4)(х2 +у2) купайтма ухшаш хадлари 346
ихчамланганидан кейин нечта кушилувчидан иборат булади? А)3 В)4 С)2 D)5 Е)6 35. Arap a&N булса, куйидаги ифодалардан кайси бирининг Киймати кар доим бутун сон булади? ду g2 + ' + а Qc(fl2-1) ’ 4 ' 6 6 D)— Е)^2- 36. Тенгсизликни ечинг. 73х-8 >75-х А)(3,25;оэ) В)(|;5^ С)(3,25;5] D)(3,25;5) Е)[|;«>) 37. Биринчи сон 20% га, иккинчиси 30% га ортилса, уларнинг купайтмаси неча % га ортади ? А)60 В)50 С)65 D)56 Е)40 38. f(x) = 2х2 ва у(х) = х +1 булса, х нинг нечта кийматида /О(*)) = У(/(*)) уринли булади? А)0 В)1 С)2 D)3 Е)4 39. Таккосланг. а = 71995 + 71997 ва 6 = 271996 А) я <6 В) о 6 С) а = Ь D) а - b +1 Е) а = b -1 40. Айирмани охирги ракамини топинг. 1-2-3-4-....26-27-1-3-5-7...25-27 А)4 В)3 С)5 D)6 Е)8 41. Агар « + —= 3 булса а +1 нинг а а' кийматини топинг. А)27 В)24 С) 18 D)21 - Е)аниклаб булмайди. Юн-24 , 42. -------ифода натурал сон п буладиган п нинг натурал кийматлари нечта? А)4 В)7 С)6 D)5 Е)4 43. Функциянинг аникланиш сохасини ... . х + 2 топинг. / (х) = —г—- А)(-оэ;оэ) В)(—со;— 1ХД- 1;1)у(1;оо) С)(-0;со) D)(0;co) Е)(—со;—1)J7(—1;оо) 44. Кдпплокда болалар катталардан 2 марта куп, нафакахурлар эса колгап ахолидан 3 марта кам. Агар 15 сонининг унг ва чап томонига бир хил ракам ёзилса, кишлок ахолисининг сони хосил булади. Бу кандай ракам? А)2 В)3 С)4 D)6 Е)8 45. Тенгламани ечинг. 421°Ё4Л =25 А)5 В) ±5 С)-5 D)10 Е)±10 х2 — 3x1 46. —касрни кискартиринг. - 9д + х А)О В)-^- С)-+- х — 3_у х + 3 у х + Зу Е)--— х - Зу х + Зу 47. Тенгсизликни ечинг. logj? (х + 2)<1 А)(-оэ;-1]С/[2;<л) В) (-<»;- 1)С/[2;оо) С) (- 2;-1)б/(- l;0)C/(0;l)t/[2;a>) D) (-1;2] Е) (— со;-|)у(- 1со) . fv-3x = -5 ... , , 48. Агар булса, х1 + v [5х + 2у = 23 нинг кийматини топинг. А)16 В)25 С)9 D)10 Е)36 49. Ушбу т - 7з п = 72 р = 710 сонларни Усиш тартибида ёзинг. А.)р<п<т В)п<р<т С)т<р<п 1У)п<т<р Е) р < т < п 50. Хисобланг. 27-23—24-23 + 21-19-18-19+17-11—14-11 А)165 В)159 С)143 D)203 Е)189 51. у = lg| 2*--11 -1 функциянинг V х + 2 у аникланиш сохасини топинг. 347
A) (-<»;- 2)С^-1;оэ) B)(-2;l/2) С) (-оо;-2) D)(l/2;oo) E)(-oo;2)l/(-2;co) 52. Харитада икки шакар орасидаги 4,5 см га тенг. Харитадаги масштаб 1:2000000 булса, шакарлар орасидаги какикий масофа неча км булади? Л)0,9 В)9 С)90 D)900 Е)9000 53. Пропорциянинг номаьлум кади ? .2 ^6 х-ни топинг. 2—:х = 1—:2— 5 3 7 А)| В)| С)4 D)| Е)2± 54. Хисобланг. №?:26+-0'3>9'| I 0,2 J А)148,5 В)1,5 С)150 D)15 Е)16 55. Агар . х Зху+Зу _ । булса 2у2+ху — 5х2 J ( Л2 ——— нинг киймати нимага тенг. 1л~ У J А)9 В)8 C)l,5 D)-(),5 Е)10 56. а нинг кандай кийматларида Зх - 4 у = 3 ва Зх - 2ау = 5 тугри чизикларнинг кесиш нуктаси мусбат ординатага эга? А)а<2 В)а = 2 С)а>2 D)a е 2.3 Е)а > 3 57. 1 дан 75 гача булган натурал сонлардан квадратини 3 га булганда 1 колдик коладиган сонлар йигиндисини топинг. А) 1875 В)925 С) 1900 D)2850 Е)2125 58. Агар /(х) = ^ булса,/W--J— 1 + х {xj f(x) нинг кийматини топинг. А)Г^ А) В)А С)7Л Р)2(х~ +1) щ(х +1) х2 -1 7 I - X2 59. Соддалаштиринг. A)ba2 B)b~2a C)b~la D)ba~' Е) ba 60. Функциянинг аникланиш сокасини топинг. (х-2Х5-х) А)(2;3)С(4;5) В) [2;3y/(4;5 j С) (2;3]t/[4;5) D) (-»; 2]17(3;4)t7[5; оо) Е)(-оо;2)С/[3;4]с(5;оэ) 61. 6 ни берилган сонга купайтирганда, косил булган сон ... 14 куринишида булса, берилган сон куйидагиларидан кайси бирининг куринишда булиши мумкин? А)...19 В)...24 С)...14 D)...79 62. Хисобланг. 1-3+ 5-7 + 9-II+... + 97-99 А)-46 В)-48 С)-50 D)-52 Е)-54 „ 3 3 63. — .------+---. ни а — у а2— 3 а + уа2 — 3 соддалаштиринг. А) 1.5а В) За С) 2.5а D)2a Е)2.4а [3х-4_у = 3 64. х-ни топинг. < [ х + 2 у -1 А)1 В)0 C)-l D)2 Е)-2 65. Ушбу ——- ифода и нинг нечта и +1 натурал кийматида бутун сон булади? A)4 В)3 С)2 D)1 Е)кеч бир кийматида 66. Функциянинг аникланиш сокасини топинг. у - log2 log(l s д/4х-4х2 А)Ш В)(0;1) С)(|;1) J л. 2^ D)(-«>;O)C(|;<») Е)(0;1)П(1;1) 67. Анвар бир сои уйлади, бу сонга бирни кушиб, сунгра уни 2 га купайтирди, купатмани 3 га булди ва булинмадан 4 ни айирди, натижа 348
5 хосил булди. Анвар кандай сон уйлаган? А)7 В)8 С)9 D)6,5 Е)12,5 68. Тенгламалар системаси нечта „ [х2 + у2 = 16 ечимга эга? 1 [ у - х = 4 А)1 В)2 С)3 D)4 Е) ечимга эга эмас 69. Тенгламани ечинг: 6,9:4,6 = х: 5,4 А)7,1 В)7,7 С)8,1 D)8,4 Е)9,2 70. 1 л денгиз сувида уртача 0,00001 мг олтин бор. 11 3 денгиз сувида канча кг олтин бор? А)0,1 В)0,01 С)1 D)10 Е)100 71. Куйида келтирилган тенгламалардан кайсилари айният эмас? 1) (х + а Xх — b) = х2 + (а — b)x — ab; 2) (х - с)(* — b) = х2 + (c-d)x + nd; 3)(х —cXx + t/) = x2 +(й — d)x-nd; 4)5я2 -3h2((a2 -2аЬ—Ь2)—(5аг -2аЬ-Ьг))= 9а2 +4ab—3b2; — (2с — (б« — (с-б) + с + (а + 8б)-6с)) = 10д+9/> — 8с А)2;3;4 В)1;3;4 С)2;4;5 D)l;2;5 Е)1;3;5 72. Тенгламани ечинг. 21ое!(г’+4л + 1) = 8х+| А)0;-2 В)0;-2;2 С)0;2 D)-2;2 Е)0;1;2 73. Тошкентга келган сайёхларнинг 75% и инг лиз тилини, 47% и эса француз тилини билади. Шу сайехдардан 22 таси иккала тилни хам билади. Агар шу сайёхлар инглиз ва француз тилидан бошка тилни билишмаса, уларнинг умумий сони нечта? А) 105 В) 100 С)90 D)120 Е)85 74. Агар х > у; t = \/z булса, куйидагилардан кайси бири доимо уринли булади? АЧ 1 1 D\ । А) / + — = z + — В) х + - < у + z х у t ' m 1 1 Е)х + -> у + - t ' Z -- , 1 „ «4 + 1, 75. Агар а + — = 3 булса, -х- нинг а 2а киймати нимага тенг. А)3,5 В)4 С)5,5 D)7 Е)10 76. Массаси 54 кг булган мис ва рух котишмасининг таркибида 45% мис бор. Котишма таркибида 60% мис булиши учун унга яна канча кг мис Кушиш керак? А)24 В)13,5 С)25 D)20,25 77. у = а№ + Ь кубик параболанинг графиги л(1;18) ва В(-1;14) нукталардан утади. Кайси нуктада бу функциянинг графиги ОХ укини кесиб утади? А)(2;0) В)(-3;0) С)(3;0) D)(-2;0) Е)(-2.5;0) 78. Куйида келтирилган тенгсизликлардан кайси бири Зх - а > Ь - 2х тенгсизликка тенг кучли эмас? А) 5х — а > b В) 6х - 2а > 2Ь - 4х С)3х>а + 6 —2х D)5x>a + b Е) а — Зх > 2х — b 79. ^ = х-^-- тенгламанинг 3 х илдизлари айирмаси модулини топинг. А)5,5 В)5 С)3,5 D)4 Е)2,5 80. у = 1 нисбатан у = 2х +1 га симметрик билан тугри чизиклар тенгламасини топинг. А)у = 1 —2х В)_у = -2х С)у = 2х—1 D) у — 2х Е) у = 2х +1 81. к нинг кандай кийматида Зх + 6у = к 1 системаси чексиз [9х + 18у = к +1 349
куп ечимга эга? А)1/3 В)1 С)1/2 D)2/3 Е)4/5 82. сп = а к"~5 (а > 0) сонлар кетма- кетликнинг умумий хади булиб с2 • с8 = 16 булса, а нимага тенг? А)2 В)4 С)5 D)6 Е)8 о- 5и3+6и2+7и 83. ---------- каср назурал сон п буладиган барча кийматларни топинг. (ие W) А)1:2;3 В)иеА С)1;2;3;6 D)l;2;5 Е)1;2;4;8 84. Айирмани топинг. i-y А)-— В)-1 С)-— 20 20 D)— Е)— 20 7 20 85. Хисобланг: 27048 - 27044 - 27047 • 27043 А)60491 В)58051 С)57091 D)54091 Е)56091 86. Хисобланг. (v?r А)8 В)7 С)5 D)4 Е)9 87. Икки шахар орасидаги масофа 200 км булса, 1:2 000 000 масштабли харитада бу масофа неча мм га тенг булади? А)100 В)10 С)20 D)40 Е)200 88. Ушбу х2 + 2х —15 < 0 тенгсизликни натурал сонлардаги ечимлари купайтмасини топинг. А)0 В)2 С)4 D)6 Е)24 on / \ 1 [Зх-2_у = -8 89. (х; у) сонлар жуфти < [ х + 3_у = 1 системанинг ечими булса, у-х ни топинг. А)0 В)-1 С)-2,5 D)1 Е)3 ПЛ V « 400-21,5-18,5 90. Хисобланг. -----—-—у 1,5-21 + 2,8-1 5 2 А)| В)| С)| D)| Е)А 91. Пропорциянинг номаьлум хадини 3 7 3 ТОПИНГ. 3—:2— = 3-:х 5 10 4 А)2— В)2— С)3- 16 10 ’ 3 D)l— Е)1— 7 16 18 92 Г y[y-Jx [ X Xy/x+yjy у — д/ху + X Ху[х + y-jy J у' ни соддалаштиринг. A.'jy/x + у[у В)д/х — у[у С)д/х D)77 Е)± У 93. Агар а + а"1 = 3 булса а2 + а"2 ни хисобланг. А)7 В)4 С)9 D)13 Е)12 94. у- ^2 + logi(3-x) функциянинг аницланиш сохасини топинг. А)(-1;3) В)[-|;3) С)(-=»;3) Е)[-2;3) 95. Ушбу 2х* • 3 х = 6 тенгламанинг бутун илдизи 1 га тенг булса, иккинчи илдизини топинг. A)-log, 6 B)log23 C)log36 D)T2 Е)д/з л/7 -5 96. Агар х = —-— булса, (х +1 )(х + 2Хх + зХх + 4) нинг кийматини хисобланг. А)0,75 В)-0,75 С)3 D)-3 Е)-1,5 97. Ота узининг катта углидан 3 марта катта, кичик углидан эса 40 ёш катта. Катта угил укасидан 3 марта катта булса, катта углининг ёши нечида? А)8 В)10 С)12 D)15 Е)18 98. Ушбу |х2 + 5х - 4| = Зх -1 тенглама илдизлари йигиндисини топинг. 350
А)-10 В)-8 ' C)-l + V21 D)-3 + V21 Е)1 99. Тенгсизликлар учун куйида келтирилган хоссаларданкайсилари нотугри? 1)агар а > Ь булса, у холда Ь - а > О булади; 2)агар а >Ь ва с > 0 булса, у холда ас-hc> 0 булади; 3)агар а > Ь > с > 0 булса, у холда ас—ha > О булади; 4)агар а > Ь булса, у холда Ъ-с<а-с булади; 5)агар а>Ь>Ъ ва т>0 булса,у холда — — > 0 булади; А)1;2;4 В)1;3;5 С)1;3;4 D)2;4;5 Е)2;3;5 100. Ифоданинг кийматини топинг. 3 1 1 F---+----- 15 5 3 А)— В)— С)— D)- Е)— 720 15 30 3 13 101. (За- 1ХЗа + 1)+Зб(36-6а)+1 нинг энг кичик кийматини топинг. А)0 В)-1 С)1 D)-2 102. Агар геометрик прогрессия хадлари учун b3b3..bl3 =Ь2ЬЛ..Ь^ /128 тенглик уринли булса, прогрессиянинг махражини топинг. А)1 В)2 С)3 D)4 Е)3 103. Тико автомашинасида 100 км йулни утиш учун 5,8 л ёнилги сарфланди. 8,7 л ёнилги билан бу автомашинада неча км йул юриш мумкин? А)160 В)154,8 С)150 D)145,4 Е)140 104. к нинг кандай кийматларида к у = — 1 функциянинг графиги х с(-2;-3) нуктадаи утади? А)-1 В)4 С)1 D) | Е)-2 105. Инфляция натижасида махсулотнинг нархи 25% га оширилдиЛекин махсулотга талабнинг камлиги туфайли унинг нархи 10% га камайтирилди. Махсулотнинг охирги нархи дастлабкисига Караганда неча фоиз ортди? А)12,8 B)ll,5 С)12 D)12,5 Е)15 106. Агар а>Ь ва ab^O булса, куйидаги тенгсизликлардан кайси бири хар доим уринли? А)а2>62 В)1/а>1/6 С)2а>3а — b ТУу$а<4а — Ь 107. Ушбу 31323334...7980 сонниг ракамлари йигиндисини топинг. А)473 В)480 С)460 D)490 Е)453 mo v cz 3376 — 1332 . 108. Хисобланг. ----------:511-1 4 А)-1 В)0 С)1 D)25 Е)-25 109. Тенгламани ечинг: 35: х = 0,8: 2„4 А)105 В)92 С)135 D)78 Е)115 110. (х2 + х - 4)(х2 + х + 4)=9 тенглама илдизларининг купайтмасини топинг. А)16 В)4 С)-4 D)5 Е)-5 111. 4, 7, 10, ..., 100 сонларинингурта арифметик кийматини топинг. А)50 В)51 С)52 D)53 Е)54 112. 0, (8)+0, (3) - (5 / 9) нинг кийматини хисобланг. А)|(1/9) В)1(2/9) С) 2/3 D) 0.(11) 113. Учта соннинг урта геометриги 6 га тенг булиб, улардан 2 таси 9 булса, учинчи сон нечига тенг булади? А)8/3 В)7/3 С)-5/3 D)-3 Е)4/3 114. к нинг кандай кийматларида х2 + Зх , у - —----- функциянинг х । кх । 1 аникланиш сохаси (-<»;! )/7(1;<») булади? А)4 В)-2 С)2 D)1 Е)-1 351
1. Ифодани соддалаштиринг: 1 + cos2 a sina 1) • |I - sm а I—?ga; Такрорлаш №31 I 1+sm2 a 2) ctgai-------cosa I cosa sin 3)— sin -cos I 4 + a + cos 4 J I 5) 2(cosa + cos3a) ' 2sin2a + sin4a ’ 2. Соддалаштиринг: 1 + cos2a 1 —cos 2a’ 2) cosa 4)2cos2(a/2) — cos a; sin 4) sin -a 4 -a 4 sin а VI — cos la Vl + cos2a 5) cos2 a - sin 4a ctgla; + cos - a I 4 - cos - a 14 л72; 3)2sin2(a/2) + cosa; z-\ /1 + cos la -----V’ V 1-cos 2a + a 4 4 + а lsin(3^/2-o) + l \ sin(^/2 + a) + l ’ IQ4 I - sin(zr 12 + la) 1 +COS(2л--2a)’ 12) 2 sin2 (л- + a) + sin (л- / 2 + 2a); 8)a/| +cos8a: 1 - cos 4a cos(tt - p + a) 14)| cos& , sin^ (sina cosa 3. Айниятни исботланг: n cos(a- В) 1) I + tga tgP =-*— cosa-cosp 2 sin 2a —sin 4a , 3)-—------—— = tg a; 2sm2a + sm4a 4. Хисобланг: l)2sin6acos2(^ + 3a)-sin6a, бунда 2) cos3a + 2 cos(tt - 3a) sin2 (— - 1,5a), 9)^1 -cosl 11) sin2 (л7 2 + 2a) + сох(л7 2 + 4a)ctg(n + 2a); 12) I +sin(^/2 + la) I - со5(2л- - 2a) n sin(a-Z?) 2) tga ~ tgP =-----^2- cosa-cosp 2 cos 2a —sin 4a 2cos2a + sin4a , 2 n = tg ~7~a I 4 5я a -—; 24 бунда a = — 36 a/3(cos75°-cos15°) I -2sin215° 2cos2 П -1 __________8 1 +8 sin2 71 cos2 П 8 8 cx I + cos 2a - sin 2a 5)---------ZTZ-----v бУНДа cosa + cos((),5^ + a) gx sin 75° +sin 15° cos 15°-cos 75°’ 5. Исботланг: 1) sin 35° + sin 25° = cos5°; 6. Тенгламани ечинг: 1 )sin3x-cosx-sin xcos3x = I; 7 a = —л-; 3 2 ) cos 12° - cos 48° = sin 18°. 2)2 cos2 x + 5 cosx = 3; 352
3)/gx-3c/gx = 0; 4)sin3x-sinx = 0; 7. Айниятни исботланг: sin(2a — 37r) + lcos| + 2a j 1 )--v—-----x-------------— = —J3ctg2a; 2 cosl — - 2a 1 + л/з cos(2a -Зя) 4sin4(a-l,5?r) „ , sin (а - 2,5я)+ cos4 (a + 2,5я)-1 — 2со84(а-я) , 3' —4/ lg \—• 4/ , g \ , = ct8 a; cos (a-l,5flj+sin (а + 1,5я)-1 2cos 71 -2a — VIsin(2,5^-2«) 4) <6 > _^2q. сох(4,5я - 2a) + 2cos| Л + 2al 5) 2sin x + sin 2x = 0. g, 1— cosa + cos2a 5)——--------;----= ctga; sin 2a —sin a ~4cos3a + cos2a + cosa + l „ 3 a /)--------------------= 2cos—acos—; cosa + 2cos2 ° -1 2 . a sin a + sin 6)---------—=tg-; . a * 2 1 + cosa + cos — 2 g) 2 sin a —sin 3a + sin 5a _ 2cos2a cosa-2cos2a + cos3a . a *2 8. Агар sin а + cos а = т булса, J_tcos2a t7g2~/g2 ифоданинг кийматини топинг. 9. Агар y,ne Zбулса, эмаслигини исботланг. l-cos4l ( 3 а- я I 2 J 1 * 4l ~sln Г 3 A a + - я I 2 ) sin6a + cos6a-l ифода a га боглид 10. Исботланг: 3) 1-cosa sin a = sin a; 2)-^ = /g(a/2); 1 + cosa P Zg2(a/2) + l _ 1 l-/g2(a/2) cosa 11. Исботланг: 1) sin 18° • cos36° = 1/4; sin 3a cos3a „ 4)------+-------= 2ctg2a; cosa sin a 2) sin 40° - sin 50° = (1 / 2)cos 10°; 5)sin4(3?z78)-cos4(3fl78) = ^p-; 3 ) sin4 a — cos4 a = cos 2a; 6) 16cos20° cos 40 • cos 60° • cos 80° = 1; 7) —--?— = tg2a; }-lga 1 + lga 8) C°S “—S'n ° - cos a - sin a; 9) sin2 a + sin2 (120° + a)+sin2 (120° - a) = 3 / 2; 1 + sinacosa 10) 4(cos3 20° + cos’ 40°) = Зд/З cos 10°; 12. Исботланг: l)sin(2arcsinx)=2xVl^x2,|x|'<l; 2)cos(2arccosx) = 2x2 -l,|x|<l; 353
3 ) /g(2arc/gx) = 2х ; x ф ± 1; 4) sin(2arc/gx) = —; 5 ) cos(2arc/gx) = -—; 1 - x I + x 1 + x 6)(l/2)(tga — c/ga)sin2a = 1 -2cos2 a; 7)-—2;*?.. ? — J— I + sin 2a I + tga o\ л . ~ m cosa + sin a I 8) cos 4a - sin4ac/g2a = -1; 9)---------:----------= tgla. cos a —sin a cos 2a Вариант №28 * (9,126-0,65 + 0,46)7,18 +1,45-28,2 L ----------3.45> -0,55------- H” хисобланг. A)7.48 B)12 C)ll,5 D)13 E)13,5 2. Vх + 2-Jx -1 + Vх - 2-Jx -1 (1 < x < 2) ни соддалаштиринг. А)2ТГЛ B)2 C)-2 D)-2VTH E)4 3. Ушбу In2 -Зап-1 On + 15a купхддни купайтувчиларга ажратинг. A) (5 — n)(3a - 2n) В) (5 + n)(2n — За) С)(3а — п)(5—2п) D) (2 и + За)(п + 5) Е)(2и — 5X« + 3a) 4. Тенгсизликнинг бутун ечцмлари „ (-х2-x-lYx2 +х-2) нечта? 1;—&--------------L > 0 х2 -7х + 12 А)4 В)1 С)2 D)3 Е)ечими йук 5. Тенгламани ечинг. lg(x2 + 2х - з) = lg(x - З) А)0 В)-1 С)0;-1 D)0 Е)1 6. Е^исдармайдиган оддий касрнинг махражи суратидан 18 та куп. Агар касрнинг суратига 379 ни, махражига I ни душсак, берилган касрга тескари каср косил булади. Берилган касрнинг махражини топинг. А)19 В)17 С)14 D)13 7. Бир комбайнчи бугдойзорнинг 2 / 9 цисмидаги бугдойни иккинчисини 2/3 кисмдаги бугдойни уриб олди. Бугдойзорнинг данча дисми урилмай колди? А)2/9 В) I / 9 С)1/3 D)4/9 Е)5/9 8. (х 4- 2)2 - 2|х 4- 2| - 3 = 0 тенглама илдизларининг йигиндиси нечига тенг? А)-4 В)6 С)-6 D)4 Е)-5 9. f (х) = 7х + 4 4- log2 (х2 - 4) функциянинг аницланиш сохасини топинг. А)[-2;2] В)(- 4;2) С)(-2;2) D)[-4;2) Е)[-4; 2) 7/(2;оо) 10. Агар хадлари хакикий сондан иборат булган усувчи геометрик прогрессиянинг биринчи 3 та хади йигиндиси 7, купайтмаси 8 га тенг булса, шу прогрессиянинг бешинчи Хадини топинг. А) 12 В)20 С)6 D)16 Е)32 1106-774 11. Хисобланг. 5581542 А)30 В)30^ С)3125 о D)31^ Е)31 12. Купайтувчиларга ажратинг (х2 +1)2 - 4х2 А)(х2 4-1)(х-1)2 В)х2(х2-г) С) (х — 1)2 (х 4- l)2 D) (х - 2)2 (х2 4- 1) Е) (х 4- 2)2 (х — 2)2 13. Тенгламани ечинг: 5,4:2,4 = х: 1,6 А)3,6 В)4 С)2,8 D)4,6 Е)3,9 354
14. х2 + х3 - 4 = lx + 2 тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг. А)12 В)24 С)6 D)-12 Е)-4 5х + 8 15. Тенгсизликни ечинг. -----<2 4 — х А) (-оо;0)Г/(4;оо) В) (-оо;-4)С(0;4) С) [- 4;4] D) 0 Е) (— оо; оо) 16. Чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг йигиндиси 243 га, дастлабки бешта хадиники эса 275 га тенг. Бу прогрессиянинг махражи 1/5 дан канчага кам? А)— В)— С)~ 45 45 75 D)— Е)— 45 45 17. Биринчи сон 60 га тенг. Иккинчи сон биринчи сонинг 80% ини, учинчиси эса биринчи ва иккинчиси сон йигиндисининг 50% ини ташкил этади. Бу сонларнинг урта арифметигини топинг. А)60 В)48 С)54 D)50 Е)81 18. Соддалаштиринг. - УУЛ —Х2у1л А) X у[л + уВ)-------- хул + уул С)---------= D) ху[л — уу[л — ХУЛ + уУЛ 19. Шахмат турнирида иштирок этаётганларнинг хар бири колган уйинчилар билан икки партиядан шахмат уйнади. Агар турнирда хаммаси булиб 462 партия уйналган булса, турнир иштирокчилари нечи киши булган? А)18 В)20 С)22 D)24 Е)25 20. Тенгламани ечинг: 0,25:1,4 = 0,75: х А)3,6 В)2,4 С)4,2 D)5,2 Е)3,4 21. ЭКУБ (400,1000, 225)=? А)40 В)25 С)225 D)100 Е)50 22. х3 + 2х2 + 7 = 8х + 23 тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг. А)-4 В)16 С)-10 D)-20 Е)20 23. Тенгламанинг илдизи 16 дан неча марта кам? А- = 4 21ов-х А)164 В)172 С)312 D)180 Е)256 24. Соат 900 да маълум йуналиш буйича тезлиги 60 км/соат булган автобус жунатилди. Ордан 40 минут утгандан кейин шу йуналиш буйича тезлик 80 км/соат булган иккинчи автобус жунатилди. Соат нечада иккинчи автобус биринчи автобусни кувиб утади? А)1О40 В)1120 С)1140 D)1200 Е)1220 , ч , (2х-3у = 5 25. (х;у) сонлар жуфтли < [ Зх + у = 2 системанинг ечими булса, х+у ни топинг. А)3 В)-3 С)4 D)-l Е)0 26. Куйидаги нукталарнинг кайси бири /(х) = -2х+9 функциянинг графигига тегишли? А)(2;5) В)(-1;1) C)(l;-1) D)(-5;2) 27. Ушбу 21222324...6970 соннинг ракамлдр йигиндисини топинг. А)400 В)430 С)410 D)420 Е)440 с-2ч/с+1 28. —у=----- касрни кискартиринг. Ус -1 А)ч/с-1 В)с-1 С)с+1 D)-\/c + l Е)1 29. Агар а натурал сон хамда а& (9;17) булса, 6; 10 ва а сонларнинг урта арифметиги куйида келтирилган сонлардан кайси бирига тенг булади? А)10 В)12 С)8 D)18 Е)13 30. х2 +1 Ох + 25 лх-5 ~ тенгсизликлар (х - 2дх2 - 6х + 9)< 0 системасини ечинг. 355
Л){-5;3}ГД|,25;2] B)(l.25;2] С)(1.25;оо) D)(-oo:2] Е) [- 5;3][/(1,25;2] 31. Г5±-4Д22,5-^-:0-85 + 0’5 <45 15 J (5,56- 4,6) :3 Хисобланг. А)10,5 В)12 С)13,5 D)16 Е)18 „11 X 32. арифметик ни прогрессиянинг нечта хади манфий? А) 10 В)6 С)5 D)7 Е)анихлаб булмайди 33. Ифодани энг кичик кийматини ТОПИНГ./»2 -16pq + 64q2 -12 А)-10 В)-12 С)-11 D)-13 Е)-8 34. Тенгламалар системасини ечинг. 1х + 4 = 2 [x2j> = —2 А)(1;-2) В)(-1;-2) С)(1;2) D)(-2;-|J Е)(-1;2М1;-2) 10ОО10 35. Хисобланг.----------гг'5002 (700-200)'2 А)512 В) 1000 С)2048 D)1024 Е)500 36. 0,8 тескари булган сонга карама- карши сонни топинг. А)-0,8 В) 1,25 С)-1,25 D)-l,2 Е)1,2 37. Тенгсизликнинг бутун ечимларини топинг. !og3x2+5(9x4 + 27х2 + 28)> 2 А)1 В)2 C)-l D)0 Е)3 38. Тенгламани ечинг. 4 5 ГЗ J V 5 2 4-х + 5— •— = —х + 2— <8 ' * А)- 15 d)21 16115 12 В)|| Е)~ 15 39. Агар /(х) = 2-ях2 _2 "5 । С)— 7 185 ва g(x) = 2b + х ва х = 0 да тенг булса, ява Ь нинг кийматини топинг. А)я = -1,/> = 1 В)я = 1,/» = 1 С)я = !,/» = -! П)я = 5,/> = -1 Е)я = 2,й = 2 40. Саёхатчилар гурихидаги эркакларнинг аёллар сонига нисбатан 3:4 каби. Куйида келтирилганлардан кайси бири гурухдаги саёхатчиларга сонига тенг була олмайди? А)28 В)21 С)23 D)35 Е)42 41. Геометрик прогрессиянинг иккинчи хади 2 га бешинчи хади 16 га тенг. Шу прогрессиянинг дастлабки олтита хади йигиндисини топинг. А)81 В)72 С)65 D)64 Е)63 42. Тенгсизликлар учун куйида келтирилган хоссалардан кайсилари тугри? 1 )агар а > Ь булса, у холда b - а < 0 булади; 2)агар а > Ь ва b > с булса, у холда я -с > 0 булади; 3)агар а > Ь ва с > 0 булса, у Холда ас — Ьс < 0 булади; 4)агар а > Ь булса, у холда Ь — оа — с булади; 5)агар а > Ь булса, у холдас - а < с - b булади; А)1;3;5 В)1;3;4 С)1;2;5 D)2;4;5 Е)2;3;4 43. (х2 - 4рх-1 = 0 тепгла манипг илдизлари йигиндисини топинг. А)3 В)0 С)1 D)2 Е)-1 44. Иигиндини хисобланг. Ill I ---1 1 ь... ч 1-2 2-3 3-4 99-100 А)- В)— С)—D)— Е)— 9 710 7100 99 7100 1 функцияларнинг кийматлари х = -1 356
х2 —5ху -25у2+х2 касрни кискартиринг. А)-^_ В) '— х - 5 у х + 5 у С)____D)-------------— х + 5у х — 5 у 46. f (х) = logv2 (х -1)+ у/2-Х функциянинг аникланиш сокасини топинг. А)[|;2] В)(1;2) С)[1;2) D)(l;2] Е)(1;1,5] 47. Функциянинг аникланиш сокасини 2х — 3 толниг. у = ----Г х(х + 2) А)(- оо;-2)С7(- 2;0Х?(0;со) B)(-oo;0)f7(2;oo) С)(-оо;2Х/(0;8) D)(-oo;l,5X70,5; со) Е)(-оо;<ю) 48. Иккита мусбат соннинг урта арифметиги 7,5. Уларнинг урта геометриги эса урта арифмстигининг 80% ига тенг. Шу сонларни топинг. А)6 ва 7 В)5 ва 8 С)3 ва 10 О)12ваЗ Е)Пва2 49. Хисобланг. 0,22 + 2-0,2-0,3 + 0,32 0,50,4-0,5-0,6 А)-25 В)-2,5 С)-1 D)0,25 Е)10 50. Тенгсизликлар системасининг энг кичик бутун ечимини топинг Тх — 8 < 12 [—Зх < 15 А)-5 В)-3 С)-6 D)-4 Е)3 51. Тенгсизликни ечинг. log2 log1/3 log5 х > 0 А)(0;оо) B)(-oo;V5) C)(-co;0)t/(V5;oo) D)(0;V5) Е)(1;^5) кисобланг. А)0 В)1 С)2 D)3 Е)4 53. Тенгламани ечинг. log18 log2 log2(—1/х’) = 0 А)--- В)-1 С)- 16 8 73 D)-l Е) — 4 16 54. Агар л-= 4/5™ булса, у/т + х + у/т — х -, —, - нинг кииматини yjm + x —yjm —х топинг. А)2 В) 2т С)4 Р)-2 Е) 4т 55. Тенгламани ечинг: х:2,0(б) = 0.(27): 0,4(09) А)1,3 В)1,37 С)1,(37) D)l,(32) Е)1,3(7) 56. Тенгсизликни ечинг. Iog4 (х +1) < log4 (5 - х) А)(—1;5) В)[2;со) С)(-1;2Х?(2;5) D)(-a>;2] Е)(-1;2] 57. |х2 — Зх| = 3х —х2 тенгламанинг нечта бутун илдизи бор? А)3 В)4 С)1 1>)бирорта кам илдизи йук Е)2 58. Агар а ва b ихтиёрий натурал сон булса, у колда 2а + 86 ифода куйидаги сонларнинг кайси бирига колдиксиз булинади? А)2 В)3 С)4 D)12 Е)24 59. 434 сонини 15 ва 16 га тескари пропорционал сонларга ажратинг. А)150ва284 В)224ва210 С)192ва242 О)254ва180 Е)280 ва 154 60. ---?--< —-— тенгсизликни х-2002 х-2002 ечинг. А) (- оо;1]а(2002; оэ) В) (- оо;1] С) (2002; а>) D)[l;2002) Е)(-оо;0) 61. Ушбу 11121314. ..5960 соннинг ракамлар йигиндисини топинг. А)380 В)370 С)360 D)400 Е)390 62. (х2 + 6х + 4)(х2 + 6х + б) = 120 тенгламанинг какикий илдизлари 357
йигиндисини топинг. А)5 В)-12 С)-5 D)-6 63. /нинг кандай кийматларида тенгламаси у = tx1 +16/х + 68/ булган парабола ОХ укидан юкорида ётмайди? А) (- <»;0) В) (0;4) С) (- со - 4) D)(-oo;-4X7(4;a>) Е)(-4;0) 64. Куйидаги жуфтликлардан кайси бири тенгламалар системасини каноатлантиради? х + у = 5 х — у = —1 В)(1;4) С)(4;1) Е)(5;6) 1 „ иигиндини A)(2;3) D)(3;2) ,-11 1 65. - + — + — . 8 24 48 80 хисобланг. A)0,l D)0,6 13 66. 7,4+ — 0,2-4,3-0,16 С)0,4 А)-8<х<-1 С) -1 < х < 1 Е) 1 < х < 8 ни В)0,2 Е)0,8 -0,15-1 4 -б2 _ 10 хисобланг. А) 12 В) 11 С) 10 D)6 Е)8 67. Куйидаги сонлардан кайси бири 2 дан кичик? A) log4 2 + log4 8 В) log2 36-21og2 3 C)21og2 5-log2 25 D) log2 6 + (l/2)iog2 9 E)log3 45-log. 5 68. Тенгсизликлар системаси бутун ечимларининг йигиндисини топинг. Х-1 X 1 х х + 4 — >---- [З 7 А)12 В)9 С)7 D)8 Е)1 69. Хис°бланг. fi- -Ufi -4-1-.....б—М I 3 JI 42J V 1012J A)^l B)«! c)— 7408 408 102 103 68^ 136 101 70. x = 2,25 сони logc(з - x2 + 2x)< logc (x2 -x- 2) тенгсизликни каноатлантириши маълум. Шу тенгсизликни ечинг. А)(1,5;3) В)(2;3) С)(2;2,5) D)(l,3;5) Е)(1;3>7(3;5) 71. а -2Ь; 4; а + ЗЬ; 24 сонлар пропорциянинг кетма-кет хадлари а1— Ь1 , булса, ------- ифодани кииматини 2аЬ топинг. А)| В)2 С)3 D)| Е)| 72. у= /Д-1+lg(x2-1) функциянинг аникланиш сохасини топинг. В)1 < х < 8 D)-8<x<:-l; 1 <х<8; 73. Ушбу х2 + у2 - 4 х — у = — 2 тенгламалар системаси нечта ечимга эга ? А)4 В)3 С)2 D)1 Е)ечимга эга эмас 74. т нинг -Jw-1; V5m-1; V12m + 1;... лар курсатилган тартибда арифметик прогрессия ташкил киладиган кийматлари йигиндисини топинг. А)12 В)13 С)8 D)15 75. 6619 нинг 19% ини топинг. А)2345,6 В)11112,89 С)1257,61 D)453,61 Е)3,91 76. Куйида келтирилган тенгликлардан Кайсилари айният? 1) (х — е)(х + б/) = х2 + (е — б/)х — ed', _. 12? ту2 -(Их2 -бу2 -(-10г +(5.г -бу2)))= ^7 о 5а2 -Зй2 -((о2 -2ай-й2)-(5^ -2г/й-й2))= =9^-ЗЙ2; За—(2с-(ба-(с—й)+с+(а+8б)-6с)) = = 10а+9й-8с А)1;3;4 С)1;2;3 В)2;3;4 D)l;2;4 358
77. Куйидаги сонлардан кайси бири 0,8(1) га тенг? А)73/90 В)9/11 Q81/90 D)70/90 78. Тенгсизликлар учун куйида келтирилгар хоссалардан кайсилари тугри? 1)агар a>b nab>c булса, у холда а -с< 0 булади; 2)агар а > Ь ва с > 0 булса, у холда ас-Ьс>0 булади; 3)агар а > Ъ ва с < 0 булса, у холда ас - Ьс < 0 булади; 4)агар а>Ь булса,у Холда Ь - с > а - с булади; 5)агар а > Ь булса, у холда с-а<с-Ь булади; А)1;2;3 В)1;3;4 С)2;3;5' D)2;4;5 Е)1;4;5 79. Математикадан ёзма иш ёзган укувчиларнинг 1 1 - кисми аъло - 8 4 1 кисми яхши - кисми коникарли ва Колган 4 та укувчи коникарсиз бахо олди. Неча укувчи ёзма иш ёзган? А)28 В)32 С)26 D)24 Е)29 80. ЭКУБ (120, 30, 45)=? А)15 В)30 С)120 D)60 Е)240 81. у = х2 параболани л(-3;2) веетор буйича параллел кучирганда, унинг тенгламаси кандай булади? А)у = х2+6х + 11 В)^ = х2+5 C)j/-x2-1 D)j/ = x2+9 E)j, — x2 +4x — 9 yx + 4-Jx-4 -2 82. -------- =— ни соддалаштиринг. -ух —4д/х —4 +2 A)1 B)-l C)0,5 D)0,25 E)2 83. Ифоданинг кийматини топинг. 0,52-0,5 0,42 + 2-0,04 + 0,12 A)1 B)-l C)-0,l D)10 E)-2 84. Тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. у/х + 4у/ х +1 + 5 + -\/18 + 6-^9—х — х = 9 А)0 В)4 С)2 D)8 Е)9 85. Икки сонни йигиндиси 64 га тенг. Шу сонлардан каттасини унинг кичигига булганда, булинма 3 га колдик 4 га тенг чикади. Берилган сонлардан каттасини топинг. А)54 В)42 С)56 D)49 Е)46 А 29 38 47 56 86. Агар—+—+— + — = а булса 31 41 51 61 J 2 3 4 5 —+—+—+— куйидагилардан кайси бирига тенг? А)3-а В)4-а С)5-а D)3-j Е)4-| 87. 1т меванинг таркибида 82% сув бор. Маълум вактдан бу меванинг 12 сувнинг микдори 76—% булди. Энди у меванинг огирлиги неча кг чикади? А)700 В)600 С)810 D)780 Е)820 88. Агар а,Ъ, с ва d турли ракамлар булиб, а + b + с = 7, (а + b)2 =d ва аЬс * 0 с2-с булса,----нинг кийматини а + Ь топинг. А)аниклаб булмайди В)1 С)2 D)3 Е)4 89. ~+ 2 = 2,1(6) тенгламани ечинг. А)0 , В)2 С)-2 D)|; Е)чексиз куп ечимга эга 90. Тенгсизликнинг энг кичик ечими 15 дан канча кам? 2l°fc(’-3)+(x-3)2<6 А)10 В)9 С)11 D)8 Е)14 359
91. т нинг кандай кийматларида л 2 4 - т =-- тенгламанинг х + 1 илдизлари мусбат булади? А)(-аэ;4)<7(б;оо) В)(2;4) С)(4;б) D)(- оо;2Х7(4;оо) Е) (- oo;l)Z7(l;4) 92. Курсаткичли ва логарифмик функциялар учун куйида келтирилган хоссалардан кайсилари тугри? 1) у = а* (а > о), а 1 функция аникланиш сохдси-барча хакикий сонлар туплами 2) у = а' (а > 0), а * I функциянинг кийматлар туплами барча мусбат хакикий сонлар туплами 3) у = а'(а>6), а*1 функция а > 1 булганда камаювчи булади 4)логарифмик функциянинг кийматлар туплами-барча мусбат сонлар туплами S') у = log0 х логарифмик функция х > 0 ораликда агар, а > 1 булса усувчи, агар 0 < а < I булса, камаювчидир А)1;3;4 D)3;4;5 q, a1 + ab + b2 В)1;2;4 Е)2;3;5 a2 —ab + b2 з з ------i--,— ни b -а Ь3+а3 соддалаштиринг. . ч 2а 2Ь А)-Т-Г2 --2 a-b b —а 94. Ушбу /(х) = —4х2 + 2х-1 функциянинг графиги координаталар текислигининг С)1;2;5 Кайси чорагида жойлашган? A)III,IV B)I,I,III C)I,III D)II,IV E)I,II,III,IV 95. 2;/>2 ва b3 сонлари усувчи геометрик прогрессиянинг дастлабки 3 та хадидан иборат. Агар бу прогрессиянинг икинчи хадига 4 кушилса, хосил булган сонлар арифметик прогрессиянинг махражини топинг. А)3 В)2 С)2,5 D)3,5 Е)1,5 0,64-0,45-0,45 с 96. — ни хисобланг. 1,05-1 97 320 А)0,64 В)0,19 С)-3,6 D)-0,36 Е)0,36 97. Тенгламани ечинг. log2(54- х3)= 31og2 х А)-3 В)2 C)f D)3 Е)1 3 98. Х,исоблапг. (252 - 212)(252 + 21-25 + 212) 253 — 213 А)4 В)46 С)36 D)54 Е)84 99. 4 ва 64 сонларнинг урта арифметиги уларнинг урта геометригидан неча марта катта? А)21 В)2| С)2,2 D)2| Е)21 360
89-§. Триганометрик функцияларнинг аникланиш сохаси ва кийматлар туплами 1. Функцияларнинг аникланиш сохасини топинг: 1) v = sin2x; 2) y = cos—; 3) v = cos—; 2 ' х 4) y = sin—; 5) y = sinVx; 6) v = cosj— x ' V x +1 2. Функциянинг аникланиш сохасини топинг: 1) y = sinx + cosx; 2) у = sinx + /gx; 3) у = Vsinх; ЛА / СА 2х cosx 4) у = cosx; 5) у = —-------6) у = —-------------:. 2sinx-J 2sin х —sinx 3. Функциянинг аникланиш сохасини топинг: 1) y = /gf2x + ^-\ 2)у = ^. 3)у=——; 4)у=^-; 5)y = /g|; V бу cosx sinx 3 6) y = /g5x. 7) у = Vsinx + 1; 8) у = Vcosx-I; 9) у = 2cosVx-l; 10) y = Vl~2sinx; 11) у = Igsinх; 12)y = 1ncosx. 4. Функцияларнинг аникланиш сохасини топинг: 1)У= ; 2)у = —-2 —; 3)у = -.- -1. ; 4)у = -^1---. 2sin x-sinx cos x-sin X sinx —SinJX COS Xcosx 2) y = cos(lgx); 5) у = A/cos(sinx); 8) у = rg Vx + cos x; 3) y = 6) у = Vx7(sinflx); 9) у = 1/(1 +sinx). sinx; 5. Функцияларнинг аникланиш сохасини топинг: 1) у = Vl -2cosx; 4) y = l/(l + rgx); 7) y = sin(l/x); 6. Функцияларнинг аникланиш сохасини топинг: 1) у = arccos(l - х}, 4) у = arcctgjx; 7) у = arccos(cosx); 10) y=arccos|xj; 3) у = arccos(l/x); aa • 2x o) v = arcsin----- '' 1+x2 9) у = arcsin|/gx|; 12) y = Varcs*nx’ 15) у = aretgx - arctg(l /x) 17) у = arcsin 3x; 18) у - arctg(x !2); 21) v = arcsin—-—; x-2 ); 24) у - arccosjx +1|; 2) у = arcctg(l/х) 5) y=arccos2A; 8) у = arcsin(arcsinх); И) у = circ/g|x|; 14) у = arcsin(sinx); 16) у = arccos х + arccos(x / 2) + (1 / 2)^3 - Зх 19) у = arcsin(x +1), 22) у -arcsin(lgx); 25) у = arccosVх2 + 2х +1 7. Функцияларнинг аникланиш сохасини топинг: 1) у = arcsin х; 2) у - я + arccosx; 3) у - -(l / ^aretgx; 4) y = arcsin|x|; 5) у , 6) у -1 + arctg(x 1), arcsin(x-2) 7) у — 2я — arcc/g|x|; 8) у - ; 9) у — , aciad 1 / 2 < х < 1. 2 +arccosx arcsin х 8. Функциянинг кийматлар тупламини топинг: 1) y = l + sinx; 2)y = !-cosx; 3) y = 2sinx + 3; 361
4) y = l-4cos2x; 5) ^ = sin2xcos2x + 2; 6) у =— sinxcosx-1. 7) у = 1 -2sin2x; 8) y = 2cos2x-l; 9) y = 3-2sin2x; 10) y = 2cos2x + 5; 11) y = cos3x-sinx-sin3xcosx + 4; 12) j/ = cos2xcosx + sin2xsinx-3. 9. Функциянинг кийматлар тупламини топинг: 1) j = 2sin2x-cos2x; 2) _y = l-8cos2xsin2x; 3) y=^ + &cos x • 4 4) y = 10-9sin23x; 5) y = l-2|cosx|; 6) _y = sinx + sin(x + —). 10. Функциянинг кийматлар тупламини топинг: 1) у = 12sinx-5cosx; 2) j^ = 3sin2x-4cos2x; 3) y = 16sin — -24cos —; 2 2 4) y = 18sin(x + l)-24cos(x + l); 5) у = cos2x-sinx. 11. Функциянинг кийматлар тупламини топинг: 1) у = 1 + sin а; 5) j = l/(3-2cosa); 8) j/ = l + sin2x; И) j/ = /g(sinflx); 14) y = 2sinJ +l; 17) y = sin(sinx); 20) y = sinx-5cosx 2) ^ = l-cos2a; 6) _y = l/2-cosa; 9) y = |cosx|; 12) у = 1 - 2|sin 3x|; 15) у - sin(ftcosx); 18) у = 1 - cos(sin x); 21) j’ = IOcos2x-6sinxcosx + 2sin2x 3) у = sin|a|; у = (l/2)sina 10) у = 1/(2- cos 2x); 13) y = x-ctgx; 16) j = l-|sinx|; 19) }> = 3со82х-45т2х 4) y = |cosa|; 7) 12. Функциянинг энг катта ва энг кичик кийматини топинг: l)y = cos x-sin х; 2) y = sin х + — sin х- l 4/ < 4 3) у = 1 - 2|sin Зх|; 4) у = sin2x-2cos22x. 13. Функциянинг энг катта ва энг кичик кийматини топинг: 1) у = 3sin2x + 2cos2x; 2) y = cos2x-2sin2x; 3) j = osin2 x + Z>cos2 х. («>Ь>0); 4) j = 12sin2x + 5cos2x; 5) у = 5-3sin2x; 6) j = 3cos2x-7sin2x; 7) j/ = 3/8 + (5/8)cos2x-sin2x; 8) у = 0,28-0,28cos2x-sin2x; 14. Функциянинг энг катта ва энг кичик кийматини топинг: 1) у = 2cos2x + sin2x; 2) у = sin2(^/4-x) + (sinx-cosx)2; .3) у = sin(x + 7r/4) sin(x-7r/4); 4) у =----------; 1 + tgx tglx 5) у = sin6 x + cos6 x; 6) у = sin4 x + cos4 x; 7) j, = cos4x-sin4x; 8) ^ = l-8sin2xcos2x; 9) j> = 8cos2x + 15sin2x; 10) > = 3sin2x + 4cos2x. 11) y = sin (х + я/8) • cos(x-tt/24); 12) у = cos(3x + 2л7 5)cos(3x + тг/15); 13) у = sin(x-fl73)sin(x + ?z73); 362
Такрорлаш №32 1. Исботланг: 1) arctg{i + 2^)-arctg[\[2./'2]= л74; 2) arcsin(5/13) + arcsin (12/13) = я72; 3) arcsinт + arccos/и = я7 2, -1 < m < 1. 2. Агар: l)rg(a+ 45°) = 3; я<а<3л72. булса tga нитопинг 2) tga=— 0,5; tgP = 3; л!2<а<л; 0 </7 < л7 2 булса Zg(a+ /?) = ? 3. Икки сон тангенсларининг йигиндиси 2 га, йигиндисининг тангенси 4 га тенг булса, х.ар кайси соннинг тангенсларини топинг. 4. Агар sin а = 0,6; sin /7 = 12/13; sin/= 7/25 ва а, р,у- уткур бурчаклар булса куйидагиларни топинг: sin(a+ /? + /); cos(a+ /? + /); tg(a + p + y\ 5. Агар tga = 1112; tgP = 2 / 5; tgy = -1 / 3; a, p, у - уткур бурчаклар булса куйидагини исботланг: а + р + у = л!4. 6. Айниятни исботланг: 1) cos(a + b) cos(a - b) = cos2 a cos2 b - sin2 a sin2 ft; 2) sin(a + b)- sin(a - ft) = sin2 a cos2 ft-cos2 a sin2 ft; 3) cos2a—cos(fl73 + a)-cos(fl73 —а) = 3/4; 4) sin 2a+cos2a-ctga —ctga; sina + 2sin6z73-a) nr 5) sin2a - cos2a • tga = tga; 6)-= yllctga; 2cos(fl76-a)-V3cosa 7) /g.a2 tS.b2h =tg{a + b)- tg(a - ft); 1-tg a-tg b 8) 0,5sin2a + sin(^/4 + a)-sin(^/4-a)=l/2cos2a; 9) tg{jt/4 + a)-tga -l + tg(tr/4 + a)-tga; jqx l + (gQ _ cos(a —л73) j V2cosa —2cos(^/4 + a) 7 \-tga-tg(n!3} cos(a + W3)’ 7 2sin(fl74 + a)-V2sina , tga + tgb tga-tgb = tg(a + b) tg(a-b) 7. Соддалаштиринг: 1) 2 sin 15° cos 15°; 4) sin 13°-sin77°; 7) sin (я /8) •cos (я/8); 10) 1 - Zg2(^/8) Zg(^-/8) 2) cos2 (я/8) -sin 2 /8}, 5) sin226°-sin264°; 8) cosz(fl712)-l; 11) 2sin40° sin50°; 2tg40° > l-lg240°’ 6) 1 — 2sin2(zr/4); 9) 2/gl5° . l-rg215°’ 12) cos(^/4-r?/2)-cos(^/4 + a/2); 13) (sin 10° + sin 80°Xcos80° - cos!0°); 15) (cos(^/4 + 2a) — cos(^/4 — 2a))2 -cos4a; 14) (sina -cosa)2 sin2a; 2cos2a-l 16) —-------—г—77--------r; 2tg\7i:/4 -a)sin (^/4 + a) 363
17) ।+ s'n2x . 18) cos2a-4sin2(a/2)-cos2(a/2); (sin л +cos л ) 19) 1-8sin2acos2a; 20) 2sinxcosx(cos2x-sin2x^ 21) cos4a+sin4a-/g2a; 22) cos4x —6cos2x sin2x + sin4x; 23) 24) -— cos 2a \+tg2a sin 4a cos2a ( sin a sin a ) 2?)-------------------; 26) 2ctg2a\----------- +---------- ; 1+cos4a 1+cos2a (cosa — sina cosa+sinaj 27) 2sina + sin2a 1 —cosa 2cosa + sin2a 1-sina 8. Ифоданинг ишорасини анидланг: 1) sin5: 2) cos5; 5) /g(-78fl77}, 6) c/g(78Tz77); 9. Айниятни исботланг: 3) sin9,2?r; 7) /g6,75.zr; 4) cos9,2tt; 8) ctg(- 6,75 zr). 1) cos(a + 7Г / 2) cos(3zr + a) - sin(a - 5л7 2) sin(3zr + a) = 0; 2) c/g (Зл7 2 + a)cos(a + Зя) ctgfar - a)cos(7 я 12 - a) = tga; 3) 4) ctg(a-67r)-tg(/3-3,57r) . cos(8,t + a) z x . —7---------т------/-------г - (1 / 2)sin a. tg\37r -a/2)-ctg\7T - a/2) 10. Соддалаштиринг: sin (9 я / 2 - 2a) + 2 sin2 (2a - 5л- / 2)-1_ 1 + sin(2a + л-/ 2) - sin(4a - л / 2) + sin(6a - Зл-/ 2) ’ 2) —- 1 \S'n 2Я/ ..---\ - tga + sin(^/2 + a) - cos(a - я/2); 2/д(5я / 4 + a)cos (я / 4 + a) 3) sina sin2(a-270°)(l +(g2a)+ cosa-cos2(a + 270°)(l + cZg2a)i 4) cos2(5fl78 + a)-sin2(15fl78 + a). 11. Ифодани соддалаштиринг: П. | 7T j . f 7Г sin — + a +sin----a U )' <3 3) sin2f— + al-sin2f— -a И J (4 12. Хисобланг: 2) cos^ ~ Pj _ cos^ + P I’ 4) cos2fa-—)-cos2 I 4J я ач— 4 1) cos!05°+cos75°; 2) sin 105°-sin75°; 3) cos^^ + cos—; 12 12 л \ 11 я 5 я . 7 я . я Л n 4) cos----cos—; 5) sin——sin—; 6) sin 105 + sin 165°. 12 12 12 12 13. Купайтмага алмаштиринг: 1) l + 2sina; 2) 1 —2sina; 3) l + 2cosa; 4) 1 + sina. 14. Ифодани соддалаштиринг: I) 2(cosa + cos3a) 1 +sin a-cos2a —sin3a 2sin2a + sin4a 2sin2a + sina —1 15. Айниятни исботланг 4 364
1) cos4 a -sin4 a + sin la = Vicos la-— ; I 4 J ЛЛ ЛЛ z J cosa + cos----1- a + cos----a = 0. I 3 J I 3 J sin2a+ sin5a —sin3a „ . 3)----------------j----= 2sina; cosa + l-2sin 2a sin a + sin 3a _ o) ------------= /g2a; cosa + cos3a sin a + sin 3a + sin 5a + sin 7a cosa — cos 3a +cos5a-cos7a sin 2a + sin 4a ------------= ctga. cos 2a — cos 4a 16. Купайтма куринишида ёзинг: 1) cos22° + cos24° + cos26° + cos28°; 2) cos—+ cos—+ cos—. 12 4 6 17. tga + tgfi = —+ айниятни исботланг ва хисобланг: cosa-cos/? 1)/g267° + fg93°; 2)zg^- + rg-j|. 18. Купайтувчиларга ажратинг: 1) 1-cosa + sina; 2) 1 — 2cosa+ cos2a; 3) 1 + sin a — cosa— tga; 4) 1 + sin a + cosa + tga. 90-§.Триганометрик функцияларнинг жуфтлиги, тоцлиги ва даврийлиги 1. Берилган функция жуфт ёки ток эканлигини аникланг: l)y = cos3x; 2)y = 2sin4x; 3)y =—(g2x; 4)y = xsinx; 5)y = 2sin2x; 6)y = |sinx|; 2. Берилган функция жуфт ёки ток эканлигини аникланг: 1) y = sinx + x; 2) y = cosfx-y^-x2; 3)у = . л\ * о • (3 „ ) п sinx . 4) у = — cos2xsin — л-1х +3; Э) у =---+ sinx-cosx; о) у 1 „ . f 3 2 3. Берилган функция жуфт ёки ток эканлигини аникланг: cos2x-x2 3) у^----:----- sinx 2 1 + COSX +--------- 2 у =---------; 1 + cos 2х 5)y = 3cosx; 6) у = x|sinx|sin3x. .4 1—COSX 1) У = ;; 1 + COSX x3+sin2x 4) У =--------- cosx 4. Берилган функция жуфт ёки ток эканини аникланг: 1) у = sin х + tgx; 2) у = sin xtgx; 5) у = х2 + cosx; 6) у = х3-sinx; 5. Берилган функциялар жуфтми ёки токми? 1) у = sin x + ctgx; 4) у = х4 +sin2x + l; 7) y = x-sinx; 10) у = 2““; 6. Берилган функциялар жуфтми ёки токми? 1) у = х2 -tgx; 4) y = cos2 x-sinx; 3) у = cosx + |sinx|; 7) у = (l-x2)cosx; 4) у = sinx|cosx|. 8) у = (1 + sin x)sin х. 2) y = sinx + cosx; 5) у = x3 +sin3x + l; 8) y = x-cosx; 11) у = sinx-sin xcosx; -ч 1-I-sinx 3) у = -----;—; 1 — sinx 6) y = lg|sinx|; 9) y = 3sinT; 12) y = x3 -ctgx; 2) y = sin3x-Zgx; 5) y = (sinx)/x; 3) y = sin2x-cosx; 6) у = (cosx)/x; 365
7. 7) y = x3/cosx; 10) у = (x2 + l)/sin2x; Берилган функциялар жуфтми ёки токми? 1) 8) у = x3/sinx; in cos2 x; у = sin4x; 2) j/= x2+(g4x; 3) 1 + 2cosx 5) 9) sin x - tgx y=---------—; sin X + ctgx xsinx у =---------- x2 + ctg2x z-s 3x+2sinx -4 . । । 6) у =---—i----; 7) у = sm 4 Ctg X 10) cosx cosxsinx 4) у =--------—; tgx + ctgx 8) _>' = |sinx|; y =—7 8. Берилган функциялар жуфтми ёки токми? 4 1 1 \ 5 о\ о \ COS X “t- I 1) y = ctg х; Z) y = x + tgx; 3) у = ——-----; sin х 4) y = ~tg3x; X2 tgx j)y=. ; l +COSX x + sinx ^7 У 2 2 Ctg X + tg X 9. Берилган функцияни энг кичик мусбат даврини аникланг 1) g = cosx-l; 2) y = sinx + l; 3) y = 3sinx; cosx 4)у= 2 ; 5) v = sinfx-—I I 4J 5 6) у = cos^x + 7) y = sin2x 8) y = cos^ 9) 4 Y у - tg2x 10) у = sin — 11) у = cos7x; 12) у = siny. 13) 2 3 g = cosyx; I4)y = sin—x; 15) y = fg~^ 16) y = |sinx|. 17) y = sinx + cosx; 18) g = sinx + /gx. 19) у = 2sin(2x + l); 20) y = 3Zg—(х + 1). 10. Функциялардан кайсилари даврий: а) 1) у = 2““; 2) у = 3^; 3) у = lg(sinх}, б) i) 3’= . ' J 2) y = x-ctgx; 3) у = — tgx + ] cosx 4) y = x + sinx; 4) y = fgx + cosx. 11. Функциянинг энг кичик мусбат даврини аникланг: 1) у = tg{x-7t14)+с1£(х/2 + 1)+35т(Зх + я7б); 2) у = 4cos2x + cos(x/2)-sin4x; 3) у = sin 2х + tg3x — cos(x 12); 4) у = ctg(x / 4) + cos(2x/ 3) - sin Зх; 5) у = tg2x + ctg3x - sin 4x + cos 5x; 6) у = sin(x/2)+cos(x/2); 7) у = sin2 x + tgx', 8) у - cos2 x + ctgx; 9) у - sin2 x + sin(^/2 — x); 10) y = |sinx|; 11) у = cos2x + 2cos3x; 12) у = 3sin(2x - я/8)-+g(3x + n / 4); 13) y = sin(x/3-^/4)+cos(x/4-^/4}, 14) y = 2smx; 15) y = l/(sin4x). 12. Функциянинг энг кичик мусбат даврини аникланг: 1 х . 2 -2 СОэ л 1) у - sinx cosx; Z) y = cos x —sin x; 3) y =-----------; 1 - sin x 4) g = sin4x — cos4x; 5) g = cos4x + sin4x; 6) у = cos6 7 x + sin" x; 7) y- sin2 x + cos2 x — cosx. 8) у = sin(4nx + 2) + tg(?DC/2); 13. Функциянинг энг кичик мусбат даврини аникланг: 366
1) у = 2 sin2 x-cos2x; 2) у = sin 2x(c/gx - 2c/g2x), sinx + cosx-1 _ гч (р2(я/4 + x)-1 3) v =------------; 4) y = sin 2x + cos2x; 5)y = —-)-------(—. sinx-cosx + 1 tg (я74 + х)+1 ' 14. Функциянинг энг кичик мусбат даврини апицлапг: 1) у-(2cos2x-l)cosx; 2)y = sin3x; 3) у-sinxcos2x; 4) у = sin(2x + 7t/6)cos(2x - л7 з); 5) у = cos(x + тг/4)cos(x - тг/б). Вариант №29 flX (бТ - + 2 4 "2+ - ни хисобланг. А)2 В)0 С)31 D)2,5 Е)4| Агар ab = 9 ва Зй = 8с (й*0) булса, а • с ни хисобланг. А)з| В)з| С)3± 7. Тенгсизликни ечинг. 1og1/5(x + 17y <1ogl/5(x + 13)8 А)(-15;-13)[/(-13;оо) В) [-15;-13)[/(-13;оо)С) (-13; с») D) (- оо;-17)С/(-17;-;13)С/(-13;-10] Е)(-17;оо) 8. 7^9+7,4>4 - ни соддалаштиринг. А)Дб В)д/036 С)6 D)3± Г)3- Икки соннинг айирмаси 24 га тенг. Агар биринчи сонни иккинчисига булсак, булинма 4 га ва цолдик 3 га тенг чикади. Берилган сонларнинг йигиндисини топинг. А)31 В)30 С)29 D)42 Е)38 к нинг кандай кийматларида 4х — 1 ---- -к + 2 тенглама манфий D)3V10 Е)бТЙ) 9. Куйида келтирилган тенгликлардан Кайсилари айният? 1) (х — c^x-d) — x2 —(c + d)x + ed-, 2) (х — c\x + d) = x2 +(c-d)x-cd; 12г2 -у2 -(8x2 —5y2 -(-1 (k2 +(5x2 —6y ))) = 5 x2+12y2 3a — (2c—(ба— (с — й)+с+(а+8б)-бс)) = ' \Qa+9b-Zc, A)l;3;4 B)2;3;4 C)l;2;4 D)l;2;3 10. 17-11-14-11 + 27-23-24-23+21 19-18 19 5. 6. ечимга эга булади? A)(l;co) В) (— co;—2)t/(2;co) C)(-l;2) D) (- 2;1) E) (- co;—2)17(1; co) Хисобланг. ( 3 A 5 11^: 1,12 -1,75:0, (6) 1-1 у + 2,8(3) A)2| B)2 C)2^ D)|^ E)ly 12% га арзонлаштирилгандан кейин махсулотнинг бахоси 1100 сум булади. Махсулотнинг дастлабки бахосини аникланг. А)1200 В)1240 С)1280 D)1250 Е)1260 ни хисобланг. А)159 В)163 С)203 D)143 51®20 И. Хисобланг. А)0,25 В)0,1 С)0,2 D)0,05 Е)0,01 12. Тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг. Vx2+77 -2^х2 + 77-3 = 0 А)-3 В)3 С)4 D)-4 Е)-6 13. а,Ь ва с нинг кандай кийматида 1 _ а b с (х + 1)2 (х + 2) х + 1 (х + 1)2 х + 2 тенглик айният булади? 367
В)0;1;2 С)1;-1;1/2 D)2;-2;l/2 Е)1;1/2;-1 х х + 8 Зх + 2 х + 11 14. -------------------тенгламани 3 6 9 6 ечинг. А)-5 В)5 С)0 D)-4 Е) чексиз куп илдизга эга 1 15. ---< 1 - х тенгсизликни ечинг. х —1 A)(-l;l) В)(—оо;1) C)(-oo;-l)t7(0;l) D)0 Е)[0;1) 5 (_4.1 _2.А 3—5 +3 -3,8 191 53 3 ) 16. —*------------ни хисобланг. 0,005 А)2120 В)2200 С)2010 D)2000 Е)1800 17. к нинг кандай кийматларида к(к + б)х = к + 7(х + 7) тенглама ечимга эга булмайди? А)7 В)-7 С)1ва7 D)lea-7 Е)1 18. {ох + 2у\$х +ру) = усг + 6~ху + у2 айниятдаги номаълум коэффициентлардан бири у ни топинг. А)7 В)2 С)5 D)4 Е)6 19. Куйдагилардан кайси бири У-~—1 функцияга тескари функция? А)у=х-2 В)у = ——+1 х — 2 С)у = ^ + 1 D)y = 2—Ь 3 х + 1 Е).у=—+1 20. Мотоциклчи мулжалдаги тезликни 15 км/соатга ошириб, 6 соатда 7 соатда босиб утиш керак булган масофага Караганда 40 км куп йулни босиб утди. Мотоциклчининг мулжалдаги тезлигини топинг. А)60 В)45 С)55 D)50 Е)40 21. Иккита турт хонали бутун соннинг айирмаси энг ками билан нечага тенг булади? А)8999 В)9000 С)8998 D)-19998 Е)-19999 22. Икки сон урта геомстригининг урта арифметигига нисбати 3:5 каби. Шу сонлардан кичигининг каттасига нисбатини топинг. А)1:9 В)9:25 С)3:5 D)4:15 Е)2;9 23. Курсаткичли ва логарифмик функциялар учун куйида келтирилган хоссалардан кайсилари нотугри? 1) у - ах (а > о), а * 1 функциянинг кийматлар туплами-барча мусбат Хакикий мусбат туплами 2) у = а*(а > о), а Ф 1 функцияО < а < 1 булганда.барча хакикий сонлар тупламида усувчи, а > 1 булганда эса камаювчи булади 3)логарифмик функциянинг аникланиш сохаси -барча хакикий сонлар туплами 4)логарифмик функциянинг Кийматлар туплами -барча хакикий сонлар туплами 5) у = logu х логарифмик функция х > 0 ораликда агар а > 1 булса, камаювчи, агар 0 < а < I булса,усувчидир А)2;4;5 В)1;3;4 С)2;3;5 D)l;3;5 Е)1;2;4________ 24. Ушбу у = log2 log05 y/lx-x2 -2 функциянинг аникланиш сохасини топинг. A)(2-V2;l)[/(3;2 + V2) B)(2-V2;2 + V2) C)(l;3) D)(-oo;l)6/(3;oo) Е) (- оо;2 - л/2)[/(2 + л/8; оо) 25. 41582637 куйидаги сонлардан кайси бирига колдиксиз булинади? А)4 В)9 С)5 D)10 Е)6 368
26. ------------Ц-----1- ни 1 + I’ , 3 1+2 1 + 2“ хисобланг. А)-^ В)1 С)1^ D)A Е)1 27. Расмда кандай функциянинг графиги тасвирланган? i к А)у = 3х — х2 В)у = 3х2-3 /\ С)у = з(1-х2) -1/ 1\ D)y = x2 +3х 28. Тенгламани ечинг. 1og( log, V5x = О А)-5 В)1 С)0 D)4 Е)5 29. Икки соннинг йигиндиси 6 га, квадратларинйнг айирмаси эса 12 тенг. Шу сонларнинг купатмасини топинг. А)7 В) 12 С)8 D)-7 Е)-8 30. Йигиндини хисобланг. Бунда [а] ёзув и соннинг бутун кисмини билдиради. [lg28]+[lg0,026] А)0 В)1 C)-l D)-2 Е)2 31. Агар Р 2ху + у -9 б^лса, । I ху = 10 ни хисобланг. А)7 В)6 С)5 D)8 Е)4 32. Системадан х ни топинг? Гзх_4у = 3 [ х + 2у = 1 A)-l В)3 С)2 D)-2 Е)1 33. Агар f(x) = 11 + - | (7 + 4х) булса, I х) f\ — ни топинг. I 2) А)9 Bj-3 С) 15 D)-5 Е)1 2у(-2,б}з,5 -4-(-з,9>з,25 34. _7-------= 13--------- 4 х пропорциянинг номаълум хадини топинг. А)0,68 В)0,7 С)0,75 D)0,78 Е)0,74 -- а — ауа у а2 — а _,г- 35. -j=--,=--------7=—т=-2Ца НИ Va2 +Va5 +а уа+уа соддалаштиринг. А) — ~Ja — у[а В)а+л/а C) — 2lfa D)0 ' Е)-2-Уа 36. Махсулотнинг нархи кетма-кет икки марта 10% га оширилгандан сунг 484 сум булди. Биринчи кутарилгандан сунг махсулотнинг нархи неча сум булган? А)420 В)430 С)450 D)440 Е)410 37. а нинг кандай кийматларида ах = Зх + 1 тенглама ечимга эга булмайди? А) а - 2 В)а?ь1 С) а = 3 D)a^2 38. Соддалаштиринг. 0,6-0,8 + 0,64,2 0,22—0,42 А)-10 В) 10 С)-0,1 D)-100 Е)0,1 39. у;3у + 5; 5у +10;... арифметик прогрессиянинг дастлабки 8 та хади йигиндиси 396 га тенг. у нинг кийматини топинг. А)4 В)6 С)2 D)5 Е)3 40. Агар ху — 6, yz = 2 ва xz = 3 (х > 0) булса, xyz ни топинг. А)-6 В)6 С)5 D)12 Е)-12 2 2 V -х х + у 41. -----:----- ни соддалаштиринг. 2ху 2.у A)^-L_ В)Ы C)^ D)!-* у0 + т) У X у 42. 442 кг олма 25 ва 16 кг лик катта ва кичик яшикларга жойланди. Катта яшикларга жойланган олмалар кичик яшикларга жойланганидан 369
58 кг куп. Кичик яшиклар сони нечта? А)10 B)ll С)12 D)13 Е)15 43. Ушбу |х — 4| < 12 тенгсизликнинг энг кичик ва энг катта бутун ечимлари йигиндисини топинг. А)6 В)8 С)-6 D)-8 Е)10 .. 6,8-0,04-6,5 44. —------— нинг кииматини топинг. 5,2-5,1-0,16 д)| в)А с)б 0)1 Е)1 45. Куйидаги келтирилган сонлардан каттасини белгиланг. A)log218 —fog2 9 B)3log36 С) log 25 + log 4 D)>og„1692 E)12&± log864 46. Ушбу------ ифода n нинг нечта и + 1 натурал кийматида бутун сон булади? ... А)4 В)3 С)2 D)1 Е)хеч бир кийматида 47. Ушбу log3 (log3 <4х - 4х2 ) функциянинг аникланиш сохасини топинг. A)j|j В)0 С)(0;|)[/(А;1) D)(-oo;0)17(1;co) Е)(0;1) 48. Арифметик прогрессия учун а|7 = 2 а га тенг булса, S21 - 512 ни топинг. А)18 В)15 С)16 D)17 Е)19 ... х-1 х-2 х-3 1 49. ---+-----+-------+ ... + —= 4 XXX X тенгламанинг илдизи 10 дан нечта кам? А)1 В)2 С)3 D)4 Е)5 50. Тенгсизликни ечинг. д/5х-2х2-42 >3 А) {-2} В){1} С) {2} D)0 Е)4 51. Курсаткичли ва логарифмик функциялар учун куйидаги келтирилган хоссалардан кайсилари нотугри? 1) у = а1 (а > о), а * 1 функциянинг аникланиш сохаси-барча хакикий сонлар туплами 2) у = ах(а > о), а * 1 функциянинг кийматлар туплами-барча хакикий сонлар туплами 3) у = ах(а > 0), а * 1 функция 0 < а < 1 булганда барча хакикий сонлар тупламида усувчи а > 1 булганда эса камаювчи булади 4)логарифмик функция кийматлар туплами барча мусбат сонлар туплами * 5) у = log„ х логарифмик функция х > 0 ораливда, агар а > 1 булса усувчи, агар 0 < а < 1 булса, камаювчидир В)1;3;4 С)1;2;5 Е)2;3;4 52. Тенгламани ечинг. ( rrAiog п х-4 1 А)1;3;5 D)2;4;5 В)25 С)1 Е)3 кандай кийматларида -125 функция номанфий А) 125 D)4,2 53. хнинг у = 5* кийматлар кабул килади? А)х<3 В)х>3 С)х<2 D)x>2 54. Махсулотнинг нархи кетма-кет икки марта 10% га оширилгандан сунг 451 сум булди. Биринчи кутарилгандан сунг махсулотнинг нархи неча сум булган? А)450 В)410 С)420 D)440 Е)430 55. Икки соннинг урта арифметиги бу сонларнинг каттасидан 13 такам. Бу сонлар айирмасининг модули нечага тенг булади? А)25 В)26 С)24 D)23 Е)22 56. Ушбу у = 2х2 - -|(х > 0) функцияга тескари булган функцияни 370
аникланг. A)V2x + l-2~' B)V2x + l -4Ч С)д/2х + 1 -2*'D)V2x + l -4“'-| E)V2x + l-2-'+^ 57. Тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. (16 — х2 )л/3 —х = О А)7 В)3 С)0 D)-2 Е)-1 58. 76 - 27 сони куйидагиларнинг Кайси бирига колдиксиз булинади? А)51 В)49 С)45 D)23 Е)13 59. Агар 2" =5 булса, 1g 2 ни и оркали ифодаланг. А) 1 / п В) п + 1 С) п ХУ)п + \!2 Е)1/и + 1 60. Агар х2 + у2 =225 ва х2 -у2 =63 булса, |х| — |у| ни топинг. А)3 В)4 С)5 D) 6 Е)7 61. fl,7:fl—-х-3,75^: —= 1 — I V 3 )) 25 12 тенгламани ечинг. А)5,2 В)5| С)4 D)4— Е)4,5 3 2 1 62. (1992—1990—)-!— ни хисобланг. 5 3 29 14 2 в)4 С)2| D)2 63. 2 соннинг йигиндиси V14 га, айирмаси J10 га тенг. Шу сонларнинг купайтмасини топинг. А)1 B)V140 C)V40 D)2 Е)24 ' । । \ it х2 — у2 1 х — 2х2у2+у х - у 11 ' ч х2 -у2 ) 4у2 соддалаштиринг. 65. Берилган 5 та соннинг хар бири 3 га купайтирилиб, сунгра косил булган сонларнинг хар бирига 2 кушилди. Хосил булган сонлар йигиндиси 82 га тенг булса, берилган сонлар йигиндиси нечага тенг булган? А) 15 В)24 С)20 D)25 Е)22 66. Агар /(x) = (x-^j-^2x+-^j булса, /(1) ни топинг. А)-4,5 В) 7/12 D)4,5 D)l,5 E)-l 67. а нинг кандай кийматларида ах - 2а = 3 тенглама бирдан кичик илдизга эга булади? А)(-3;0) В)-2;0 C)(l;2) D) 0;1 68. Ушбу у = - ,-1 , — 77^5-79-1 функциянинг аникланиш сохасига тегишли барча бутун сонлар йигиндисини топинг. А)35 В)28 С)32 D)30 Е)21 v л 3,(73)-0,2(19) 69. Хисобланг.——’ 3990 А)| В)| С)| D)| Е)1 3/1
91-§. у - cosx функция, унинг хоссалари ва графиги 1. Функциянинг графигини ясанг l)_y = 2cosx + 3; 2)y = -cos2x + 2; 3)y = 3cos^-2; 4)у = -2cos3x + 5; 5)y = 5cos—+ 4; 6)y = -4cos3x + 5; 7)_y = -cos6x + l; 8)y = -cos—-5; 4 8 2. а) Функциянинг графигини ясанг ва [Зя;4я| [-2я;-я^ [2я;—]; [-—;0]; [l;3j [-2-1J кесмаларда усиш ва камайиш оралигларини топинг l)y = l+cosx; 2) у = cosx-2; 3) y = cos2x; 4)y = 3cosx. 5)y = 2cos2x + l; 6)y = —3cos—+ 2; 7) y = 3-4cos3x; 8) у = 4cos—-5 ; 2 4 9)y = 0,5cosx; 10)y = 4cos4x; 11) у = -3cos3x + 5 ; 12) y = -2cosx; 13)y = 2cos(x+—); 14)_y = 3cos(2x-—); 15) y = -0,5cos(—+—); 4 -6 3 3 16)y = 2cos(3x-^); 17)y = -cos(x-— )-2; I8)_y = 4cos(x+—) + l; 4 12 8 б) хнинг [О;3тг] кесмага тегишли булган кандай кийматларида юкоридаги функциялар: 1)0; I; -1 га тенг кийматларни; 2) мусбат кийматларни кабул килишини аникланг. 3. Берилган кесмани шундай икки кесмага ажратингки, уларнинг бирида 4. 5. 6. у - cos х; у = - cos 2х; ва у = 1 - cos ~: функциялар уссин, иккинчисида эса камайсин: у = cosx функциянинг усиш ва камайиш хоссасидан фойдаланиб, сонларни таккосланг: Пя 8я cos— ва cos—; 7 9 4) cos!- —1ва cos| 8я 10я 2) cos—ва cos--; 7 7 Г бя I ( 7Т | j) cos------ва cos------; I 7 J I 8 J 9я\ V j 5) cosl ва cos3; 6) cos 4 ва cos 5. Келтириш формулаларидан синус ни косинус оркали ифодалаб, сонларни таккосланг: « \ 7Т . 7Т 1) cos— ва sin—; 5 5 лч . Зя Зя 4) sin—ва cos—; ’ 5 7 Агар х: 1) у;я ; функциянинг кийматлар тупламини топинг. 5я . 5я 3) cos— ва sin — 8 8 . 7Г 71 2) sin—ва cos—; 7 7 7 Я . 5я 3) cos—ва sin—; ' 14 ораликка тегишли булса, у - cosx 7 7 ' б 2) г; т J 372
Такрорлаш №33 (&(х + >’) J булса, tg2x ни хисобланг. W 2 Тенгламани ечинг: 2) 8т(я-х)= 1; 3) cos(x-7r) = 0; 1. Агар 2. 3. 4. 3) 3,5я; 4) ^я; 5) ^,AeZ; 2) cos0-cosЗя +cos3,5tt; 5. 1) cos--x = 1; . U J Бурчак синуси ва косинуснинг кийматини топинг: 1) Зя; 2) 4я; Хисобланг: 1) 5тЗя —cos——; 2 3) sin яА- + cos2яА, бунда k-бутун сон; .х (2£+1)я . (4А+|)я й , 4) cos-——sm-—, бунда к-бутун сон. Айниятни исботланг: 6. 4) sinf х-~ 1 = 1- 6) (2А + е Z. 1 - cos2 a I ----+ tga ctga =------— 1 —sm a cos a ctga — 1 _ cos a — sin a ctg + l cosa + sin a 2) 4) 1) -----sin2 а — tg1 а = cos2 a; cos a cosa + sin a _ 1 + tga cosa-sin a 1-tga" 5) sin a - sin(/? - a) + sin - a^ = sin2 у; 6) cos2 a-sin2 2a = cos2 acos2a-2sin2acos2 a. Агар 0<a<yBa 0 < Z? < ~ булса, у холда sin (а + 0) < sin а + sin р булишини исботланг. 7. Ифодани энг катта ва энг кичик киматини топинг: 1) ^sin2a + cos2a; 2)sin2 a-sina cosa. 8. Учбурчакнинг иккита ички бурчаги йигиндисининг синуси учинчи бурчагининг синусига тенглигини исботланг. 9. Хисобланг: 1) Ag45°sin60o-cZg30°; 2) 3cosl800 + 5c(g2700 - 2sin3600-/g600; 3 ) сой(я/ 3)+2вт(я/ б)+(1 / 2)/g2 (я/ 3) - ctgfar/ 4}, 4) sin 150°-sin240°-/g3600-cos3150-cZg(-30°)-sin2 33O+3Zg23O°; 5) cZg225°-cos240°-sin2120° + 0,75Zg22!0; 6) (31l}ctg(pn /З) + tg(n /4) + (314)ctg2 (я / 4) + cos2 (11я / 6) + бш(2я /3) ~ 4 — 2tg245° + ctg460° 3sin390°-4cos2 60° + 4ctg45°’ 8) m2 sin2(я / 2)- n2 8ш(3я / 2) + 2mn cos2я; a2 cosO — b2 8ш(я/2) 9) а^2(я/4) + /?со8я-2а/?сХ^(Зя/2) 373
92-§. у = sin х функция, унинг хоссалари ва графиги 1. Функциянинг графигини ясанг: l)_y = 2sinx + 3; 2)j> = -sin2x + 2 J 3)y = 3sin^-2; 4)_y = -2sin3x + 5 J 5)y = 5sin—+ 4; 6)y = -4sin3x + 5; 7)y = -sin6x + l; 8) j = -sin —-5. 4 8 2. Функциянинг графигини ясанг ва унинг хоссаларини аникланг: 1) у = 1 — sinx; 2)y = 2 + sinx; 3) _p = sin3x; 4)_y = 2sinx. 3. а) Функциянинг графигини ясанг ва [Зя;4лф [-2 л;-4 [2лф; [-|;0]; [l;3j [- 2;-1] кесмаларда усиш ва камайиш оралигларини топинг: 1) У = 1 + sinx; 5)_y = 2sin2x + l; 9)у -0,5sinx; 2) у = sin х - 2; 6)y = -3sin —+ 2; 10)_y = 4sin4x; 3) y = sin2x; 7) y = 3-4sin3x; 11) у = -3sin3x + 5; 4) j = 3sinx. 8) _p = 4sin^-5 12) у - -2sinx; 13)y = 2sin(x + —); 14)y = 3sin(2x-—); 15) у = -0,5sin(— + —); 4 6 3 3 16)y = 2sin(3x-—); 17)y = -sin(x-—)-2; 18)y = 4sin(x + —) + l; 4 12 8 6) x нинг [0;Зя-] кесмага тегишли булган кандай кийматларида юкоридаги функциялар: 1) 0; 1; -1 га тенг кийматларни; 2) мусбат кийматларни кабул килишини аникланг. 4. Аникланг, у = sinx функция берилган ораликда усадими ёки камаядими: 1) 2) (f3) 4) 5) [2;41; 6) (б;7) 5. Берилган кесмани шундай иккита кесмага булинки, у = sinx функция уларнинг бирида уссин, иккинчисида эса камайсин. 1) [0;4 2) -|;2л ; 3)[-л;0| 4) [-2л;-л]; 6. у = sinx функциянинг усиш ёки камайиш хоссасидан фойдаланиб, сонларни таккосланг: 1Ч.7л- . 13л 1) sin— ва sm----; 10 10 9л 10 ,, . ( 8л- I .( ул 4) sin--------ва sin----------- к 7 J I 8 . 13л___. 1 \л 2) sm----ва sm-----; 7 - 7 5) sin3 ва sin 4. 3) sin------- к 8 Г 8л ) ва sm------; I 9 J 8 7. Косинусни келтириш форму ласи буйича синус оркали ифодалаб, сонларни таккосланг: 4 ’ 4 , х . л л п, . 9л 9л- _х . л 5л л\ л Зл 1) sin— ва cos—; 2) sin— ва cos—; 3) sm— ва cos—; 4) sin—ва cos—. 9 9 8 8 5 14 7 8 10 8. Агар x: 1) —;л ; 2) —;-y- ораликка тегишли булса, у = sinх функциянинг |_ 6 J 4 4 J кийматлар тупламини топинг. 9. Функциянинг графигини ясанг: 1) у = sin|x|; 2) у = [sin х|. 374
Такрорлаш №34 1. Тенгламани ечинг: 1) sin2xsinx + cos3x = 0; 2) sin 1,5х = sin 0,5х-cosx; 3 ) cos(tz7 4 + 2x)cos(/r / 3 + x)+cos(?r / 4 - 2x)cos(tf / 6 - x) = 1; 4) cos(2fl73 + x)+cos(2fl73-x)=l; 5) cosx = cos 2x-cos 3x; 6) = 1; 7) + 8) (sin2x +V3cos2xy-5 = cos(^/6-2x); 9) (cos2x + (cosx+sinx)2j(rgx + c/gx)=0; 10) cos(zr + x)sin(3fl72 - 3x)-cos(3?r/2 + x)sin(3/r -3x) = sin4x; 11) tg(— - x) = --------; 12) tg3x -tgx = tg2x; 4 smx + cosx 13) sin(x + fl74)+cos(x + fl74) = I; 14) sin2x-sin6x-cos2x-cos6x = -j2sin3xcos8x. 15) sin x + sin 2x = tgx-, 16) * * - (sin x + cosx)2; 17) 4sin4x + 12cos2x = 7. l-/gx 2. Тенгламани ечинг: 1) tg(n/3 + x)+ctg(/r/6-х) =2yf3i, 2) cos(7r/4 + x)sin(;r/4) = 0,75; 3) cos(fl72 + 5x)+sinx = 2cos3x; 4) cos6x = 2sin(3?r/2 + 3x); 5) cos 4x • cos(?r + 2x) - sin 2x • cos(?r / 2 - 4x) = (-У212)sin 4x; 6) sin2 2x • cos(3tt / 2 - 2x)+3 sin 2x • sin2 (Зя7 2 + 2x)+2 cos3 2x = 0; 7) 2 sin x • со$(3я / 2 + x) - 3 sin(?r - x)cos x + sin (я7 2 + x)cos x = 0; i ( \ Зтг Ч- x о) I-cos(tt +x)-sin——— = 0; 9) sin(fl72 + 2x)c7g3x + sin(fl4-2x)-V2cos5x = 0; 10) tg(5jr/6-x)ctg(x-л-/3) = 3; 11) cos(fl73-x)+sin(x + л7б)= 1; 12) 2cos(fl78-x)c/g(37r/8 + x)+-Уз =0; 13) crg2(fl--x)-3/g(x-fl72)-4 = 0; 14) cos(x-tt/3) = sin(x +я/б); 15) sin(7r/2-x)-c/gx = 0; 16) 2?g(/r/4-x)-c/g(^/4 + x)= 1. 3. Тенгламаларнинг [0;Зя] кесмага тегишли булган илдизлари нечта? 1) cosx =—; 2) cosx = ^-; 3) cosx = -^-; 4) cosx = “. 4. Хисобланг: 1) 0, (12)+ 2,2(14)-1.0(85); 2) 2,2(02) + 2, (02) - 2,22(02); 3) 1999,99(09) + 2000,00(02) - 2001, (01); 4) 6,666(66) + 66,6(66) - 6, (6); 375
Вариант №30 153° нинг радиан улчовини ЛЧ17л 19л топинг. А)----; В)-------: 20 20 С)17л; D)^; Б)**; л 2. Агар а =15° булса, (l + cos2a)Zga 1 Л нинг кииматини - билан солиштиринг. А)у - дан кичик В)у - га тенг 8 8 С)у - дан 2 марта катта 8 D)y - дан 4 марта катта 8 I Е)у - дан - га катта 3. Купайтмаларнинг кайси бири манфий? A)cos314°sin 147°; B)Zg200°c/g201°; С) cos 163° cos295°; D) sin 170°c7g250°; E)cos215°/g315°. Купайтманинг кайси бири манфий? A) sin 2cos2sin 1 sin 1 °; В) rg8°cTg8c/gl 0°ctg4\0; C)sin9°sin9cos9°cos9; D) cos 10° cos 10 cos 1 l0cosVH: E)rg7,5°fg7,5c(g3oc'g3. 4. К I нуктага тушиш учун (1 ;0) нуктани буриш керак булган барча бурчакларини топинг9 В)-~ + хк,к е Z; D) 2л + М*,х eZ; 4 С) — + лк, к g Z; 6 Е)-+2яМе7. 'б (1;0)нуктани бурчакка буришдан косил t2^,AgZ 6. буладиган нуктанинг координаталарини топинг: А)(0;1>, В)(0;-1>, С)(1;0); D)(-l;0); Е)(0;|). 7. Сонларни усиш тартибида ёзинг: а - sin 1,75; 6 = cosl,58; c = sin3. А)а<с</>; В)Ь<с<а; С) с < а < b\ D) b < а < с; Е) а < b < с. 8. Сонларни камайиш тартибида ёзинг: а - cos 2; 6 = cos 2°; d = sin 2°. A)a>d>h; B)d>b>a; C)b-a>d; D) /? > d > a E)d> a>b 9. x2 - lx+12 = 0 тенгламанинг илдизлари tga ва tgfi булса, tga(a + 0) ни топинг: A)1; В)Ь С)Л; 10. Ифодани хисобланг. . 215л 217л 8sm----cos----1 16 16 Jl а>4 в,4 D)1 Е)Л 7 С)- 11. Куйидаги формулалардан Кайсилари тугри? 1) cos(x + у) = cosx • cosy - sinx • sing; {Sx + tSy л tS(.x + У) - ----— x,y, x+y^—h^!,neZ '-tgxtgy 2 . > x 1 — cosx j )sin — =------- 2 2 X + y : X—y 4)sinx + sing = 2 cos— A)2;3;4 B)l;2;4 C)l;3;4 D)l;2;3 E)l;3 12. Хисобланг: sin 10° • cos 130° + cos 10° cos 220° sin 153° cos 147°-cos27°-sin33° 376
A)-L; B)-l; C)^; D)-^; E)l. 13. Хисобланг: cos(- 225°)- sin 675° + tg(-1035°). A)l-V2; B)-l C)V2; D)-—; E)—. 14. sin a = 0,6 булса, tgla ни топинг fo<a<-1 к 2j A)3,42; В)з|; C)^; D)-^; E)0,96. 15. Куйидаги формулалардан дайсиларй тугри? 1) sin(x — у) = cosx - cosy + sin x • sin у 2)tg(x-y)=-~-^ x,y,x-y^^+m,neZ l+tgxtgy 2 .,4 2 X 1 +COSX „ x + y . x — y 4)smx + sin y = 2cos-—sin-— 2 2 sin(x-yl я J ) tgx - tgy=-5—— ,x,y* —+m,n&Z cosx-cosy 2 A)l;3;5 B)l;2;3 C)2;3;4 D)2;4;5 E)2;3;5 16. tga = 4$ булса, sin la ни топинг. A)^; B)-^; C)^; 5 э 3 D)V5; E)—. 6 17. tga = 41 булса, cos la ни топинг. A)|; B)-|; C)|; D)-|; E)-ll. ( n A cos -a I 2 J 18. Соддалаштиринг: —у------- sin(;r + a) A)| + j; B)l; C)0,5; D)-l; E)-l. ' , n „ sin a + cosa 19. Соддалаштиринг. —— ------г 42 cos(“ -a) A)l,6 B)c(g((fl74) + a) C)l,5 D)1 E)(g((fl74)-a) 20. Соддалаштиринг: sin 2a + sin(/r — a) - cosa sin(/r - a) A)3sina; B)^sina; C)—sina; 3 D)3cosa; E)3sin2a. П 4sin4a 21. tga = 41 булса, —-г------—— 5sm a + 15cos a ни хисобланг. A) 0,59; В) 0,49; С)-0,49; 0)0,2; E)f. 22. Агар h = sin(40° + a) ва 0° < a < 45° булса, cos(70° + a) ни b оркали ифодаланг. А)-1.(7з(|-/,)+;,) E)I Q3(l-О1)) 23. cosa + sin a = булса, sin4 a + cos4 a ни топинг. A)**; B)-f-Y; C)^; 49 7 81 D)-l—; E)—. 7 49 78l 24. cos(-690°) нинг кийматини Хисобланг. 377
а>4 - В)^ С)1 О)-А Г)— 2 2 25. Хисобланг: sin 100° - cos 440° + sin 800° • cos460°. A)^; B)l; C)-l; D)0; • 4 «2 2 sin a + sin a-cos a 26. --------------- ни cos a е4- соддалаштиринг. A)c(g2a B)tg2a — ctg2a C)tg2a D)l— ctg2 a E)l — tg2a 27. Соддалаштиринг: sin 3a cos 3a —----1---------. sin a cosa A)sinacosa; B)-2sin4a; C)4sin2a; D)2cos2a; E)4cos2a. 28. 8x2 - 6x +1 = 0 тенгламанинг C)>/3(4-V5). V3(4 + V5) J 16 ’ } 16 ’ E)V3(4 + V5) J 18 29. 6x2 - 5x +1 = 0 тенгламани илдизлари cos a ва cos p Gynv!oa,p- лар I чоракда булса, cos(a + p) ни топинг. А)>г|А Сч 2Уб-1 30. Соддалаштиринг. 2 2 4 sm a cos я + cos а * 1 2 • 2 - 4 cos a - sin a + sin a A)fg2a + 1 B)fg2a C)ctg4a 1D')tg2a/2 E)2ctg2a 31. x ни топинг: B)——; 7 5 7 6 илдизлари sinaBa sin p булиб, a,p- I чоракда булса, sin (a + /?) ни топинг. Л л/3(1 + J5) B)V2(4 + V5). } 8 7 16 A)^; D)2V2; B)V2; E)-2V2. 378
93-§. у = tgx ва у = ctgx функция, унинг хоссалари ва графиги 1. Функциянинг графигини ясанг: 1) У = tgx; 2) у = tg2x; 3) у = 2tg3x; 4)У = 3tS^’ 5) У — ^(g з , 6)g = rgfx+ 9)y=tg^. 8) y = ~^tgx; 10) у = 2(gf 2х + — ]; 11) = —fg( Зх + — |; I 6! 13/ -tgx - 2; 13)g = fg x-- ; k 6 J 12)g = 3rg±-^; <2 6 J 2. Функциянинг графигини ясанг: l) у = ctgx; 2) у = ctg2x; 3) у = 3cZg3x; 4)T = 2cfg|; 5) J = -2ctg^; 9)y = ctg^. 6)_y = crglx + ^ 8) y = -^ctgx; 10)_y = 2c/g 3x + 12)_у = xc/gl — — — I; 13)_y = c/g x-^- ; 3. Агар х 1) -^-;у 3) (0;я); 4) ораликка тегишли булса, * срт у холда у = tgx функцияларнинг кийматлар тупламини топинг. п 2л Т’Т (Зтг Ъя 3) (0;я); 4) ораликка тегишли булса, у холда у = 2ctgx функцияларнинг кийматлар тупламини топинг. 5. Функциянинг графигини ясанг: 1) У = #|4 2) у = |zgr|; 3) у = ctgx; 6. Функциянинг графигини ясанг: 1) у = arcsin х; 4) у = arcsin(x/2}, 7) у - |arccosx|; 7. Тенгламани график усулда ечинг: 1) cosx = x2; 2) sinx - 1-х. 8. Функциянинг нолларини топинг: 1) у = sin2х +sinx; 2) у = cos2х-cosx; 3) у = cos4х-cos2х + sinx; 4) у = cosx-cos2х-sinЗх. 4. Arap x 1) 2) у = arccos x; 5)_y = 2 + arcsinx; 8) у - л-arccosx; 4) y=——. crgx 3) у = arcctgx. 6)g = arcsin(l/x); 9) у - arccos(x / 2); 3) cosx = |x|; 4) sinx = 379
9. х нинг у = 1,5 -2sin2 А функция мусбат кийматлар кабул киладиган барча кийматларини топинг. 10. х нинг у = /g2x-l функция манфий кийматлар кабул киладиган барча кийматларини топинг. 11. Функциянинг графигини ясанг: 1) y = 2sinf^ + ^-2; 2 ) у = sinx + |sinx|; 3) у =— cos| 2х — — | + 2; 4) у - cosх + д/cos2 х. 3 1 2) 12. Функциялар усувчи ёки камаювчилигини аникланг: 1)у = sin 2х; агар 0 < х < я/4; 3)у - cos(x/2),агар я’<х<Зя/2; 5)у — 3 + cosх,агар л72<х<тг; Т)У = 2/(3 + cos х), агар 0<х<л/2; 9)у = 2-tgx,агар 2л/3 <х< 5л76; 2)у = tg^3x/2),агар 0<х<л/6; 4) у = 1 +sin(— х\агар л72<х<3л72; 6) у = 3/2-2sin 2х,агар л/4 <х<3л/4; 8)у = 5/2-2cos2x,агар л/4 <х<3л/4; 10) у = 3 —cosx,агар л <х< 5л/ 4. 13. Функциянинг энг кичик кийматини топинг: 1) у = 1 /2 + cos(^-х), агарЗл/2 < х < 2л\ sin2 (я-х) 2) у ~-------Ч г,агар л/2<х<л\ sinx + sin(fl72 — х) 3) у = ctg(n-х)+\,агар 5л / 4 < х < Зл/2. 14. Функциянинг энг кичик кийматини топинг: 1) y = ^cos^; 2) y = 2sin(x-~\ 3)y = sin2x; 4) y = cos(—х). 15. Функциянинг энг кичик кийматини топинг: а) 1)у = cos(2x + tz72); 2)у-sin(x +тг/4). б) l)y = -cosx + l; 2)у -|/g(x + л/3); 3)у = sin(x + l); 3)y = |c/gx/2|. 1. 2. Ушбу sin2 х —5/2sinx + l <0 тенгсизлик х (х е [0;2лф нинг Кандай кийматларида уринли? А)[0;-]£/[—;2тг] 6 6 С) (0;f ;2л] D) [0;f 2d Е)0 Тенгсизликни ечинг. Вариант №31 3. Ушбу |sinx + l| >1.5 тенгсизлик хнинг (0:я-) кесмага тегишли кандай кийматларида уринли булади? а х л 5л А)— <х< — 6 6 /'хх л 2л С)т<х< — 3 3 2sin2x > ctg(n/4) + 2лп J, п е Z + лп), neZ + лп\^ + лп\ neZ ^ + 2лп;~ + 2лп\пе Z A)Lf+ 2ли;^ B)(£ + ™;f С) D) Е) -y + 2л^г;^ + 2лnlneZ Е)0<х<^ 4. Ушбу |1 г sin х| < 0,5 тенгсизликнинг [0;2я] ораликдаги энг катта ва энг кичик ечимлари айирмасини топинг. 380
А) я В) 1,5л- С)у О)1,2я Е)^ 5. х нинг кайси кийматларида тенгсизлик тугри? (х е [о,2я]) COS2 Х- — cosx +1 > О 2 A)[0;fM¥;2d c)(f;v) D)(f;f] E)hW) 6. Ушбу cos2x-5/2cosx + 1 <0 тенгсизлик x (хс[0;2я]) нинг кандай кийматдарида уринли? A)L0;fM^;2^j B)[O;<J у—7Г » 57Г I L3 ’ 3 J D)L^;2d 8. 9. Ушбу cos2x<-0,5 тенгсизликнинг [0;я] кесмадаги ечимини топинг. А). О/ Е)|_- х нинг (-я;я) ораликкатегишли кандай кийматларида |cosx + 2,5 > 3 тенгсизлик уринли? A)L-f;f. o)L-«J Ушбу У = J tgx -1 функциянинг e)L-«J аникланиш сохасини топинг. А) [лп;% + ли_|п g Z В) (f + ли; п + лп ], п g Z С) [ли;^ + ли), п е Z D) ([f + + тт), neZ E)(-j + 7m-,-f + 7m),K g Z 10. Ушбу у = log2 sinx функциянинг аникланиш сохасини топинг. л х | А ~ В)1 у и; я + 2яп\пе2 + 2яп)п g Z D) (2яп;я + 2яп)п g Z Е) (ли; я + 2ли)и g Z и. + log,! 2 cos х функция х (хе[0;2лф нинг кандай кийматларида аникланади? А)[0;я] B)L0;fMv;2^J С)[0;ф(^;2л-] D) [о;ф[^;2л-] E)(0;f№;2^] 12. Ушбу у = log,(5sinx) функциянинг аникланиш сохасини топинг. А) (- л + 2ли;-у + 2ли), п g Z В) (2тт',л + 2тт),п g Z С)(- 7пг,2у + 2тт\п g Z D)(tzh;^ + 2тт),п g Z Е) + 2тт), neZ 13. Ушбу у = 71g(cos х) функциянинг аникланиш сохасига тегишли нукталардан нечтаси [-10л ;10я] кесмага тегишли? А)чексизкуп В) 10 С)21 D)5 Е)11 14. Функциянинг аникланиш сохасини топинг. у = lg sin х + V- х2 + 7х А)(0;яХ/(2я;7] В)(-1;1) С) [0;7] О)[0;л-] Е)(0;л-)С/(л-;2л-) 15. Функциянинг аникланиш сохасини топинг. д/log, sinx у = V х — Зх + 2 А)^ + 2яп„п*0,пе7 В)~ + 2яп,п&7 С)^ + 2яп,п&г D)(-|;f) Е)^- + 2яп,пе7 16. Тенгсизликнинг [0;л-] ораликка тегишли барча ечимларини аникланг. (я-е)|"(соИл’я"4''>1 A)[0;fMv;2d B)[0;fX/(f;2^] 381
С)[О;ф[^;я] D)fc;fHf;2d E)|o;fM^] 17. Тенгсизликни ечинг. z \.ln(2cosx) [y-f I (хе[0;2лф A)fe;#№;^] B)[f;^] C)[f;f) 18. y = /\ - 2 COS2 x функциянинг аникланиш сохасини топинг. A)[j +ли;^ + ли],и е Z В) [-у + 2ли;у + 2ли], и е Z С) 2ли; л + 2лп\. п е Z D) j + 2т;^ + 2т[п е Z Е) у + 2т;~- + 2т\п& Z tn I \ Г i 19. J cos х - cos х + - > - тенгсизликни V 4 2 ечинг. A) f + + 2 ли ]с/{2 ли}, п е. Z B)[-f + 2ли;| + 2ли]с/{27ш}, И G Z С) (— у + 2m; л + 2ли]с/ {2m}, n&Z т^чг2/г 2л _ „ — + лп;----\-m\,neZ 3 6 Е) + 2т;у + 2т\п е Z 20. Тугри тенгсизликни аникланг. A) cos(sin а) > 0 В) cos 2 > 0 С)-у + 2<0 D)|cosa| + |sina| < 1 Е) sin 5 - lg4 21. Нечтатуб сон y = 5sin3x-12cos3x функциянинг кийматлар сохасига тегишли? А)12 В)14 С)6 D)7 Е)3 22. Ушбу а = sinl, b = sin3 ва с = sin5 сонларни камайиш тартибида жойлаштиринг. A)a>Z>>c В)а>с>/? С}с>Ь>а D)c> a>b Е)Ь> о а 23. Куйидаги функциялардан кайси бири ток функция? А) х3 + х + 4 В) cos х + ctgx Q. . гл\ sinx sin x + tgx -1 D)------ xcosx г-ч sin 2x -cosx E) ~2 tg x 24. Ушбу y = x / 2 + sin2 x функциянинг Л Л 2’7 кесмадаги энг катта кийматини топинг. А)-(я-/4)+1 В)-(л74)+1 С)(л7б)+1 О)(л72)+1 Е)— + - 6 4 25. Ушбу /(х) = ^-т—!---— sin x + cos X функциянинг кийматлар сохасини топинг. А)[0;1] В)[1;2] С)[1;3] D)[l;4] Е)[0;2] 26. Ушбу /(х) = со^7х“ |у^-со^7х+|^ функциянинг энг катта кийматларини топинг. А)1 В)0,5 С)0,75 D)0,25 Е)0,4 27. Ушбу /(х) = ^2 + sin^-^l — cos^-Zgy функциянинг энг кичик мусбат даврини топинг. А)22я В)28я С)26я D)3(U Е)24тг 28. Ушбу /(х) = 16 — 6 sin 2х функциянинг кийматлар сохасини топинг. А)(0;22) В)(10;22) С)[0;1б] D)[10;22] Е)(0;22] 29. Ушбу /(х) = sinх +cosx функциянинг энг катта кийматини топинг. A)l,4 B)V2 С)7з D)l,6 Е)1 30. Ушбу /(х) = (sin х + cos х)2 функциянинг кийматлар сохасини топинг. 382
А) [-!;!] В)[-2;2] С) [0;2] D) -1;- 7 2 2 3 3 Е) L 2 2 31. Ушбу 13sin2 5x + 17cos2 5х ифоданинг энг кичик кийматини топинг. А)12 В)15 С)13 D)17 Е)14 32. Ушбу z . v 1 -cos4x у = (sinx + cosxl---------cosx Л ' 7 2sin2x функциянинг кийматлар сокасини топинг. А)[0;2] В)(0;2) С) (0;l)t/(l;2) D)[0;l)C7(l;2] Е) [1;2] 33. Ушбу /(x) = 2cos(x/2) + 3 функциянинг кийматлар сокасини топинг. А)[3;5] D)[-l;5] 34. Ушбу 1) у = 5т((я/2)-х), 2) y = tTg2xsin2x ва 3) у = lg(jx| +1) ва 4) у = е*1 функциялардан кайси бири ток? А)1 В)2 С)3 D)4 Е)берилган функциялар ичида ток функция йук- 35. Ушбу /(x)=2s,ni+3'*' функциянинг энг кичик мусбат топинг. В) 2я Е) 1,5я 1 2 , У =---— + ctg х + 1 COS X С)[2;5] В)[4;5] С) Зя даврини А)я/2 D)4?r 36. Ушбу функциянинг энг кичик кийматини топинг. А)1 В)3 С)3,5 D)4 Е)2,5 37. Ушбу у = arcsin х + (я / 2) функциянинг кийматлари сокасини топинг. А)М В)[-2;| D)0;| Е)(0;я) С) —-1;—+ 1 7 2 2 -г, arcsin2х , 38. Ушбу у = —г функциянинг 1п(х +1) аникланиш сокасини топинг. аникланиш сокасини топинг. А)[-1;1) В)[-1;1] С)(-0,5;1] D) (- 0,5; 0,5)t/(0,5; lj Е) (0;1] 40. Функциянинг аникланиш сокасини х — 3 ТОПИНГ. у = arcsin ----lg(4 - х) А)[1;4] В)[1;5] С)(1;4) D)[l;4) Е) [l;4)t/(4;5] 41. Функциянинг аникланиш сокасига тегишли бутун сонлар нечта? _ arccos(x-2)+V9-x2 У log3(5-2x) А) 4 В) 2 С)3 D)1 Е)бундай сонлар йук 42. 120 ва 180 сонларнинг умумий булувчилари нечта? А)15 В)12 С)10 D)11 Е)9 43. Функциянинг аникланиш сокасини топинг. у = arcsin^2*2"5**2)+ 1g А)(-3;оо) В)[-2;-1/2] С)[-2;оо) D)(—2;—1/2]Е)[—3;—1/2] 44. Ушбу /(х)= Ig(arcsinx) функциянинг кийматлари тупламини топинг. х + 5х + 6 х + 2 > А)(-оо;0] В)(—оо;°о) С)(-со; lg|j D) [О; 1g я / 2]Е) [1g я / 2; оо) 45. Ушбу у = arcsin(x2 /8) функциянинг аникланиш сокасини топинг. А)[-^;^] В)[-1;1] С)(-2;2) D)[l;2] Е)(-1;2] 383
46. Ушбу у = х + 0,2 фуНКцИЯНИНГ arccosx аникланиш содасини топинг. А)(—0;21) В)(—0;21] С)[- 0;21] D)[-O;21) Е)[—1;1] 47. Куйидаги функциялардан дайси бири жуфт? А)у = х|х| В) у = arcsin(x/2) С) у = 5arctgx D) у = ——— cos3x Е)_у = x3|sinx| 48. Жуфт функциянинг топинг. -х2,х<0 2 „ С)У = 4 х,х<0 В) А) D)y = arccosx Е)у = х4+х2+1 49. Куйидаги функциялардан цайсилари жуфт функция? X 3 / 4 У> =-Г-Ч’ . х —2 Уз = arccos(x4 -1), у4 = log4 log4 х, у5 =(0.25)'+ (0,25)” А)у2,Уз В)у2, у.,у4; СУУз’У^Уз', Е>>у2,у3,у5; Е) у2,у5 50. Куйида келтирилган функциялардан цайсилари жуфт? Уз = arccos(x2 -1), у4 = log2(log3 х), У5=(Р,5У + №Г А)у2,у3 В)у2,Уз,у4; С)у,,у4,у5; О)у2,Уз,У5; Е)у3,у5 51. Ушбу у = arcsin Vs - 2х - х2 функциянинг аницланиш содасига тегишли бутун сонлар нечта? А)1 В)2 С)3 D)4 Е)5 52. Ушбу x = arccos0,9; y = arccos(—0,7) ва z = arccos(- 0,2) сонларни усиб бориш тартибида ёзинг. A)y<z<x B)x<y<z С) у < х < z D) х < z < у E) z < у < x 53. у - (2,(1)+ l,(8))sin x + (l, (2)+ l,(7))cosx функциянинг кийматлар тупламини топинг. А)[-5;5] В)[-4;4] С)[-3;3] D)(-4;4) Е)(-5;5) 54. y = l + cosx функция графигининг ОХ уки билан уриниш нудталарининг координаталарини топинг. А)я + 2т, иеZ В)2яи,ле2 С)я + яи,ие Z D)?m,neZ Е)(я/2)+2ли,ие Z 55. К^айси жавобда ток функция курсатилган. A)y = sin3x В) у - sin(x + (?z73)) C)y = |sin2x| D) у = sin|2x| Е) у = sin х +1 56. у = cos4 x-2sin2 х + 7 функциянинг энг кичик кийматини топинг. А)5 В)3 С)2 D)1 Е)-5 57. у = cos-2x + cos х +1 функциянинг энг кичик кийматини топинг. А)3/4 В)1/4 С)1/2 В)Л Е)^ 58. Куйидаги функциялардан кайси бири даврий эмас? A)y = sinVx В) у = Vsinx C)y = |sin|x|| D)_y = sin2x E)j' = Vsin2 x 59. Кайси жавобда ток функция курсатилган? А. 10’-10"' А) у = —------- В) у = 10* С)у = -S-n^ % D)y = logcos2x Е)у = 5-х2 + х 60. Куйидаги функциялардан кайси бири даврий эмас? l)y = sinVx; 2)у - lgjcosx|: 3)y = xcosx; 4) у = sin2 х+1 384
А)1;3 В)1;2 С)2;3 D)l;4 Е)3;4 61. y = 3sinx-4cosx функциянинг энг катта кийматини топинг. А)3 В)4 С)5 D)6 Е)7 62. y = (x-10)<7Fc/gx функция графигининг ОХ ухи билан кесишиш нуктаси абциссасининг энг кичик кийматини топинг. А)-2 B)-l С)0 D)1 Е)2 63. у = (x-2)arcsinx функция графигининг ОХ уки билан кесишиш нуктаси абциссасининг энг кичик кийматини топинг. А)-2 B)-l С)0 D)1 Е)2 64. >'-2wr функциянинг графигининг OY уки билан кесишиш нуктаси ординатасини топинг. А)-2 B)-l С)0 D)1 Е)2 65. Нечта бутун сон у = 2 sin Зх - 3 cos Зх функциянинг кийматлари сохасига тегишли? А)3 В)4 С)6 D)7 Е) чексиз куп 66. /(х)=—j— ----т— функциянинг sin x+cos х кийматлар сохасини топинг. А)[0;1] В)[0;2] С) [1;2] D)[l;4] Е)[0;4 67. у = arcsin(3x - 7) функциянинг аникланиш сохасига тегишли х нинг бутун кийматлари нечта? А)2 В)3 С)1 D)-l Е)-2 68. у = >g3 sin х функциянинг аникланиш сохасини топинг. А) (я7 2)+2 ли, и 6 Z В)(я72)+ям,иб7 С)(0;1) D)(0;/r) Е)(л74)+2ли,«б7 69. у = 2 cos2 +tgx - ctgx функциянинг кийматлар тупламини топинг. А)[1;3] В)[0;3] С) (1;2)£7(2;3) D) (-l;0)t/(0;2) Е)(1;3) 70. у-—— функциянинг cos х - sin — 2 2 кийматлар тупламини топинг. А)(-л/2;л/2) В)[-1;1] С)(-оо;оо) D)[0;2] Е)[-2;2] 71. у - arccos(log3 х -1) функциянинг аникланиш сохасига тегишли бутун сонлар нечта? А)12 В)9 С)8 D)7 Е)5 72. Куйидаги функциялардан кайси бири узининг аникланиш сохасида усувчи булади? A)_y = sinx В)_у = 1пх/х С)_у = 1/(х2 +l)D)y = x2 +4 Е)_у = 2х7 —8 73. /(x) = 3log2(3s,n л+1) функциянинг Кийматлар тупламини топинг. А)[1;9] В) [0;9] С) [0;9) D)(l;9) Е)[1;9) 74. Ток функцияни курсатинг. А) /(х)=cos2 х - cos х В)/(х) = cosx + sinx С) /(x)=sin2x(gx-2x D)/(x)=e* +ctgx Е)/М=Мх1+|) 75. Кдйси жавобда ток функция курсатилган? А)у = 2х-2~х В)у = 3х+3~х С) у = |sin х| D) у = sin2 2х + л/4-х2 Е) у = 3arctgx +1 76. У - sin J функциянинг аникланиш сохасини топинг. А) [13] В)[1;2) С)(2;3] D) [1;2)С7(2;3] Е)[0;3] 2 V3 . „ . у = cos х —— sin 2х функциянинг энг катта ва энг кичик кийматлари йигиндисини топинг. А)1,5 В)0,5 С)1 D)2 Е)-А 385
0 2 \ 2 SH12X + tg х Icos x----- 2 cosx функциянинг кийматлар сохасини топинг. А)[0;2] В)(0;2) С)[-1;1] D)(-2;0) Е)[-2;0] 79. у = log3(l-2cosx) функциянинг кийматлар тупламини аникланг. А)(—оо;1] В)(0;1) С)(О;3) D)(0;l] Е)[1;3] 80. (cosx + 5)- (3 — cosx) функциянинг энг катта кийматини топинг. А)8 В)12 С)15 D)17 Е)24 81. у = 3/4-cos2(x-(zr/4))-l функция кийматлар сохасини топинг. А)[-3/4;3/4] В)[-1;0] С)[-1;-0,25] D) [—0,25;0] Е)[1/4;1] 82. у = sin (sin х) функциянинг энг катта кийматини аникланг. A)sinl В)1 С)0,5 D) arcsin 1 Е)я72 83. у = sin4 2х + cos4 2х функциянинг энг катта кийматини курсатинг. А)2 В)1,5 С)1 D)0,5 Е)0,75 84. у = (л/з cos Зх + sin Зх)7 функциянинг энг кичик кийматини топинг. А)-14 В)-21 С)-64 D)-128 Е)-37 85. у = cos2x-6sin2x + 5 функциянинг кийматлар сохасига тегишли туб сонлар нечта? А)2 В)4 С)5 D)6 Е)7 86. y = l-6sin2x + 8cos2x функциянинг энг катта кийматини топинг. . А)15 В)14 С)13 D)12 Е)11 8sinx — 15cosx + 3 , 87. у=---------------- функциянинг энг катта кийматларини топинг. А)6,5 В)7,5 С)5 D)6 Е)7 88. у = 4 + 16/?rarcsin(3x-2) функциянинг энг кичик кийматини топинг. А)-4 В)4 С)-2 D)0 Е)-6 89. Нечта бутун сон y = arcsin(2x-5)/3 функциянинг аникланиш сохасига тегишли? А)4 В)3 С)2 D)1 Е)5 90. у = arccos|x - 2| функциянинг аникланиш сохасини топинг. А) 1 < х < 3 В)х> 1 С)х<3 D) 2 < х < 4 Е)х<1 Vx2 — 5х + 6 1 91. у —-------гу— +----7------Г >g(* + 5) arccos(x + 3) функциянинг аникланиш сохасини топинг. А)(-4;-2] В)(- °o;2)t/[3;oo) C)(-a>;-3)tZ(-3;2] D)(-4;-2) Е) (- oo;-5)t/(- 5;2]t/[3;oo) 92. Агар |а| < 1 булса, |б| < 1 arccos а - 4 arcsin b ифоданинг энг катта киймати канчага тенг булади? А)1 В)2я С)5я D)3tt 93. (2 + cos2 2^1 + /g2a)+4sin2a ифоданинг энг кичик кийматини топинг. A)l,5 В)2,5 С)3 D)2 94. Агар 2sin 6x(cos4 Зх — sin4 Зх)= sin Ах тенглик хамма вакт уринли булса, к ни топинг. А)34 В) 12 С) 18 D)6 95. Куйидаги формулалардан кайсилари тугри? 1 ) cos(x + у) = cosx • cos у - sin х • sin у; ч Igx+lgy л 2 .)tglx+y)~---, х,у,х+у+ +тгп,пе7', l-tgxtgy 2 . 2 х 1—cosx 3)sin — =------; 2 2 их • • -> х + у . х + у +) sm х + sin у = 2 cos —sin —; со sir—у) л „ j)tgx-tgy=------, x,y^—+7m,neZ sinxsiny 2 А)1;2;3 В)1;2;5 С)1;2;4 D)l;3;4 Е)2;3;5 386
96. л/sinx cos x = О тенгламани ечинг. В)тугри жавоб D) л + 2я£, к g Z тенгламанинг А.)^- + 2лк,к е Z берилмаган С) лк, к 6 Z + лк,к g Z 97. sin — + cos— — 1 — 0 2 2 [0;2тг] кесмада нечта илдиз бор? А)0 В)2 С)3 D)4 Е)5 98. ctgx = 0 тенглама [0;5я] 1 + sin х ораликда нечта илдизга эга? А)3 В)6 С)5 D)2 Е)4 99. (l + cosx)/g^ + l = 0 тенгламани ечинг. A)- — + 2nk,keZ В) л + 2лк, к g Z С) fc g Z D) л + лк, к е Z E)y + 2flil,A:eZ 100. cos2x у/2 . — + sin X 2 = 0 тенгламанинг [0;6я] 101. кесмада нечта илдизи бор? А)4 В)12 С)8 D)2 Е)6 sin 2х ---------- 0 тенгламани Ctgx- cosx ечинг. А)2л£,£ g Z В) лк,к g Z C)^-,keZ D)0 E)y + flfc,*GZ 102. 2cos2(x-7r)-3sin(7r+ x) -3 тенгламани ечинг. A)± — + 2лп,пе Z 3 B)y + 2ям,(-1)" ~ + лп,п e Z С)— + 2лк,к eZ 2 D) + — + 2ЛП,П€ Z 6 E) (- l)',+l — + m,-— + 2ли, n G Z 103. 2sin2x-5sin(0,57F-x) = -5 тенгламани ечинг. A)—\-2m,nGZ B)±— +2m,neZ 2 3 О)л + 2лп,пе^ 1))2лп,пе Z E)21(-1)" -^+m,neZ sin2x 104. —-------- 0 тенгламани ечинг. sm x + tgx A)^,kgZ B)0 С)у + лй,&gZ D)+ лк,к g Z Ъ)лк,к e Z 105. 2 sin2 x - 5 sin(0,5?r + x) =-5 тенгламани ечинг. A)2tZ77,«gZ B)±-|- + 271«,hgZ С)лт7,hgZ ТУ)л + 27m,n^Z E)— + m,n g Z 2 106. -+—sx = 2cos— тенгламанинг sin x 2 rr> 16л, [0;-—] кесмада нечта илдизи бор? А) 2 В) 4 С)0 D) 3 Е)1 107. Тенгсизликни ечинг. V3zg2x -1 > 0 к\гл Л, г.\тЛ лп л лп, „ А)[—] В)[— + —hgZ 12 4J 7l12 2 4 2 12 4 о 2 108. sinx + sin3x = 0 тенглама [0;4я] ораликда нечта илдизга эга? А)7 В) 13 С)8 D)9 109. 5sin4x-8 = 2cos ((л72)+4х) тенглама [-2л;2л] кесмада нечта илдизга эга? А)7 В)0 С)9 D)10 110. Агар F'(x) = sinx ва F(l) = 4 387
112. 113. 114. 115. 116. 117. булса, F(x) нн топинг. А) 4 + sin 1 - sin х В) 4 - cos 1 + cos х С) 4 + sin 1 + sinx D) 4 + cos I-cosx 111. 4cos2 2x —2.5 =cos4x тенгламани ечинг. л \ , нл „ 77 нл ry A) +--1--,neZ В)—ч-----,n&Z 12 2 ’ 4 2 XV\ Я" ИЛ ... 7Г ПЛ D)— +—,ncZ D)± —+—,«eZ 3 2 6 2 . Нечта бутун сон sin(16^r/x) = 0 тенгламани каноатлантиради? A)8 B)10 C)24 D)16 к нинг куйида курсатилган кийматларидан кайси бирида 2 sin кх cos кх - 0 тенгламанинг илдизлари -у (и eZ) булади? А)8 В)5 С)7 D)6 2 X Л . 2 X . cos — > — + sin — тенгсизликни 4 2 4 ечинг. Л 171 -7 А)—н тт <х< — + лп,пе Z 8 8 Xi \ 77 л 7 тг В)—нЗяэт<х<— + 2яи,пе/ 8 4 Qit я 7/г _ „ — + 2яи < х <-ь 2лп, пе/ 4 4 D)---+4яи <х<—ь4ли,7?е Z 2 2 к нинг куйида курсатилган кийматларидан кайси бирида •Л cos кх cos 4х - sin кх • sin 4х = — 2 тенгламанинг илдизлари ±^+^("eZ) булади? А)3 В)2 С)1 D)4 ctg(— ~ Зх) = tglx + tgx тенгламани ечинг. A)y,„eZ B)y,«eZ С) —;лп,пеZ ХУ)лп,пeZ Тенгламани ечинг. logcosxsin2x-3 + 21ogsjn2xcosx=0 A) (-1)* — + лк', arcctg2 + 2лк,к е Z 6 В) (-1)*+ — + 7tk',arcctg2 + 7rk,keZ CX-l)*4^ — + лk,arctg2 + 2лk,k& Z 6 + лк; arctg2 + 2лк, к eZ E)— + 2лк; arcctg2 + 2лк,к eZ 6 118. Тенгламани ечинг. 6log6(V3cosx) + 5|^6 =27i10^shl* 7 77" В) — + 2m,YiEZ ’ 12 D)+ 2лп, n e Z ’ 12 А \ Зуг _ ., A.) — + 2лn,neZ С) — + 2лп,не Z 7 12 Е)у+ 2flw,«eZ 119. Тенгламанинг ечимини топинг. А) 0 В)-у^ + 2лп,ле/ С)^-^- + 2ли,ие Z D) — + 2m,n^Z 12 74 «—_ Е) — 2т.п е Z 4 120. Тенгламани ечинг. logcosxSin2x - 4 + 41ogsin2xcosx = 0 A) arcctg2 + лк,к е Z В) - arcctg + лк,к^ С) arcctgy/2 + 2лк, к & Z D) — arcctg2 + 2я£,к е Z Е) arcclg2 + 2лк, к е Z 121. Тенгламанинг ечимини топинг. tog™.* cos2x- 3 + 21ogcos2v sinx = 0 А) < ± — + лк И е Z nJ1 1 • 1 „ , 1 В) <—arccos— + 2лк; л —arccos— + 2лк; >, [2 3 2 3 J 388
С)— + лк, keZ 2 6 Т^\ I л » • I 1 I > I ЕН —+ 2ж; arcsin —т= \ + 2лк>9 [6 (л/з; j 122. Тенгламани ечинг. 4 sin2 х(1 + cos2x)= 1 -cos2x A)nw,neZ В) тг,+(л / 3) + т, п е Z С)± (яг/3)+ т,п g Z D) лт7;±(я /3) + 2т, neZ Е) ят?;(2л73)+ 2т,п & Z 123. Тенгламани ечинг. logs,nA c°s* = l A)— B) — + m,neZ С)-— + т,пе 4 4 4 D) — + 2m,n&Z Е)~ — +2m,neZ 4 4 124. Тенгламани ечинг. cos Зх —-------:— = lgx sin Зх - 2 sin х А)^- + лп, hgZ B)y + ^n,«eZ z Qft ft ry ГЛ\ ft ft ry —I—n./ieZ D)- + -«,«eZ 4 2 3 2 E)y + m,n e Z 125. Ушбу 7 cos 2x — 6 = cos 4x тенгламанинг [0;628] кесмага тегишли илдизлари йигидисини топинг. А)200я В)199я С)20100я D) 1990л- Е)19900я 126. Ушбу sin х = тенглама b нинг нечта бутун кийматида ечимга эга булади. А)0 В)1 С)2 D)3 Е)4 127. Тенгламани ечинг. 3 cosx —4 sinx = 3 A) arctg — + ли, и g Z 3 В) 2arctg— + 2т, n&Z + 2т,пе Z 3 D) п + 2m.2arctg — + 2т, п g Z 3 Е) л + 2 m,2arcctg — + m,n&Z 389
Варцант №32 1. (х - 2у)3 - (3z - 2у)’ - (х - 3z)3 купхадни купайтувчиларга ажратинг. А) б(х - 3z)(x _ 2_yX3z - 2у) В)тугри жавоб келтирилмаган С)купайтувчиларга ажралмайди D) - 3(х - 2y)(3z - 2у)(х - 3z) Е) 3(х - 3zXx - 2y)(3z - 2у) 2. Тенгсизликлар учун куйида келтирилган хоссалардан кайсилари нотугри? 1 )агар а > Ь ва Ь > с булса, у холда а-с<0 булади; 2)агар а>Ъ ва с>0 булса,у холда ас —bob булади; 3)агар а > Ь ва с < 0 булса, у холда ас —bob булади; 4)агар а > Ь булса, у холда с-а<с-Ь булади; 5)агар а>Ь>Ь ва /и > О булса,у т т „ е-^ Холда------>0 булади; а Ь А)3;4;5 В)2;4;5 С)1;2;3 D)l;2;4 Е)1;3;5 3. 1.011-10”3+2.1-10-4 йигинди куйидаги сонларнинг кайси бирига тенг? А)3,111-Ю’3 В)3,111-Ю’4 С)3,111-Ю’7 D)l,221-Ю’3 Е)1,221-Ю’4 4. 0,4(б) кисми 360 сонининг 0,6(4) кисмига тенг сонни топинг. А) 497^ В) 506^ С) 4001 5 4 D)497| Е)497-- 5. Агар р2 + pq =96 ва q2 + pq = 48 булса, р + q нинг киймати канчага тенг булади? А)12 В)14 C)±12V2 D)±12 Е)± 14-72 6. Ушбу log7 (3 - 2х) > 1 тенгсизликни бутун ечимлари нечта? А)4 В)3 С)2 D) 1 Е)0 7. Номаълум соннинг 14% и 48 нинг 49% ига тенг. Номаълум сонни топинг. А)200 В)140 С)120 D)280 Е)168 8. Тенгламани ечинг: log8log4log,х — 0 А)12 В)13 С)16 D)15 Е)18 5 Г, 4,1 г 4 ) — 3 *5 +5 *3,8 15 3 is I 9. —4--------------- ни хисобланг. 0,005 А)2120 В)2200 С)20Ю D)2000 Е)1800 10. Ушбу х2 - рх + 8 = 0 тенгламанинг илдизиларидан бири 4 га тенг, бу тенгламанинг барча коэффициентлари йигиндисини топинг. А)3 В)2 С) 15 D)14 Е)4 11. Агар log23 = a булса, log8 0.75 ни а оркали ифодаланг. А)1(а-1) В)1(« + 1) С)|(а-2) D)l(a + 2) Е)|(2-а) 12. + (х +1) = 0,3(8)х тенгламани 0,(3)+ 1,1(6) ечинг. А) 2.(6) В)-2.(6) С) 3.(6) D)-3.(6) Е)-3.(3) 13. Куйида келтирилган функциялардан кайси бирининг графиги (-1; 0) ва (-2; 0) нукталардан утади? А) у = (х + 2)(х +1) В)у = (х-2)(1-х) С)у = (х + 1Х*-1) D)y = (x+2Xx~!) Е)у = (2-хХ!-х) 14. « ракамининг кандай кийматларида 7851« сони 9 га колдиксиз 390
булинади? А)2 В)4 С)6 D)9 Е)2;6 би —12 , 15. ифода п нинг нечта натурал п кийматида натурал сон булади? А)6 В)5 С)3 D)2 Е)4 16. Функцияга тескари функцияни х-1 2-Зх В)3^ С)у^—-— х + 1 1 —X топинг: . ч 2 - Зх А)у = - Зх + 1 т-,4 Зх + 1 Ely =--------- 2х + 1 17. 18. 19. х2 — 7х + 12 тенгсизликнинг бутун сонлардан иборат ечимлари нечта? А)1 В)4 С)3 D)2 4х2 -16х < -7 тенгсизликнинг бутун сонлардан иборат ечимлари йигиндисини топинг А)4 В)3 ( 1 С)6 D)5 1 а+1—х'а а+1+\а соддалаштиринг. А) 27а В)27а+1 С)1 D) 27а-1 Е)2 20. Агар камаювчи 16 та ва айрилувчи 12 га орттирилса, айирма кандай узгаради? А)28 та камаяди В)26 та камайди С)4 та камаяди D)4 та ортади Е)28 та ортади 21. Тенгламалар системасини ечинг. х2-1 = 0 ху2 - -4 А)(-1;2) В)(2;-1) С)(2;1) D) (-1;2) ва (-1 ;-2) Е) (-1;-2) 22. а пипг кандай кийматларида 3-7х<Зх-7 тенгсизликлар 1 + 2х < а + х системаси ечимга эга эмас? А)а<4 В)а<1 С)а<2 D) а > 1 Е) а < 2 __ 71%’ТШ - 23. .----У ни хисобланг. 7о,196-7Ё96 А)1000 В)100 С)196 D)10 Е)19,6 24. Бинони 3 та буёкчи биргаликда буяди. Биринчиси бинонинг 5/13 кисми юзасини буяди. Иккинчиси эса, учичисига нисбатан 3 марта куп юзани буяди. Учинчи буёкчи канча кием юзани буяган? А)1/18 В)1/13 С)1/9 D)2/13 Е)1/6 3 I 25. Амални бажаринг. 2 7 3 А)-| В)1| С)1| D)2- Е)-1- 5 5 2,72 4 -0,724 26. ——----------ни хисобланг. 3,442 -2,72-1,44 А)6,88 В)5,68 С)6,84 D)5.28 27. Iog5 х = 2 log5 3 + 4log25 7 булса, x ни аникланг. А)441 В)125 С)256 D)400 Е)421 28. Агар а ток сон булса, куйидаги сонлардан кайси бири албатта ток сон булади? А)а + 27 В)5(а + 13) С)а8 а(а + 3) р. (а + 1)(а + 2) 2 2 29. х,у- ракамлари; ху ва 8_у эса икки хонали сонлар. Агар ху 6 = 8_у булса, х + 1.75.у нинг киймати канчага тенг булади? А)6 В)5 С)9 D)8 Е)4 30. Агар |5x + 2у 3 булса, х2 - у2 [ х - 3_у = -4 нинг кийматини топинг. А)2 В)1 С)0 D)80 Е)-16 31. Ушбу у = 7х-х2 функциянинг кийматлари сохасини топинг. А)[0;1] В)[1/2;1] С)[0;1/2] D)[0;2] Е)[1;Т2] 391
32. х нинг кандай кийматларида тенгсизлик уринли? (х - 2),O8,z;(x!"5x+5) < (х - 2)к,е,/! (х-3) А)(- оо;2)С/(4;оо) В)(2;4) C)(LL^;4) D)(-oo;2)!7(4;oo) Е)(-°°5 -j~)u(5+^;°°) 33. Куйидаги оддий каср куринишида берилган сонлардан кайсилари чекли унли каср куринишига келтириб булмайди? 1)— 2)— 3)— 4)— ’ 625 64 75 7 375 А)1;2 В)2;3 С)3;4 D)4;l Е)2;4 34. Агар log и 27 = 6 ва log^Va ни топинг. А)1 В)1 С)-| Ь 2 2 D)26 Е)-262 I 1 2 35. 12-:2- = 16-:у тенгламани ечинг. 2 2 3 А)31 в)з| С)з1 О)зА Е)31 JX2 —- функциянинг аникланиш сохасини топинг. А)(3;оо) В)(0;3) С)(-3;0) D)(3;oo)t/{0} Е)(- oo;-3)T7(3;oo)t/{0} • 37.1,25 сонга тескари сонни топинг. А)8 В)-0,8 С)0,8 D)-(5/4) 19 г- 38. -у=— + 7-2V5 нисоддалаштиринг. V20 + 1 А)4д/5-7 B)2V5- 5 С)5 D) 4у[$ - 6 Е)6 39. т нинг кандай кийматларида Зх2 +(3wi-15)x-27 = 0 тенгламанинг илдизилари карама- карши сонлар булади? А)5 В)0 С)-3,3 D)-5 Е) 0,5 40. m нинг кандай кийматида {тх + 2 у'+ 4 = 0 тенгламалар 2х + ту — 8 = 0 системаси ечимга эга эмас? А)4 В)-4 С)2 D)-2 Е)-2;2 fiY f2r2 41. Хисобланг. - + 6-23 + - I7j l.3j А)511 В)7у С)7 D)-4^ Е)-7 42. Ушбу 2.701 10’4 +3.205 Ю"3 йигинди куйидаги сонларнинг кайси бирига тенг? А)5,906-10’3 В)5,906*10‘4 С)3,4751*10'3 D)3,0215-10'4 Е)5,906-10’7 43. Курсаткичли ва логарифмик функциялар учун куйида келтирилган хоссалардан кайсилари нотугри? 1)у = ад(«>0, а*1) функция 0<а<1 булганда барча хакикий сонлар тупламида усувчи, «<1 булганда эса камаювчи булади 2)логарифмик функциянинг аникланиш сохаси-барча хакикий сонлар туплами 3)у = loga х логарифмик функция х > 0 ораликда, агар а > 1 булса, усувчи агар 0 < а < 1 булса, камаювчидир 4)агар а > 1 булса, у холда у = loga х функция х > 1 да мусбат кийматлар 0 < х < 1 да манфий кийматлар кабул килади А)1;3 В)1;2 С)3;4 D)l;2;4 Е)2;4 44. Бир нечта натурал сонлар йигиндиси 77 га тенг. Агар шу сонларнинг хар биридан 4 ни айириб йигинди хисобланса, у 53 га тенг булади. Йигиндида нечта натурал сон катнашган. А)8 В)24 С)4 D)12 Е)6 45. Геометрик прогрессиянинг дастлабки олтита хади йигиндиси 392
1820 га, махражи эса 3 га тенг. Шу прогрессиянинг биринчи ва бешинчи хадлари йигиндисини топинг. А) 164 В)264 С)328 D)410 Е)492 46. Тенгсизликни ечинг. (х2 - 6х + 5)^log3(x-3) < 0 А)[1;5] В)[1;3] С)[1;4] D)[2;5] Е)[4;5] 47. у = 2х2 - 6х +17 функция графигининг симметрия ухи тенгламасини курсатинг. А)х = 1.5 В)_у = 4х — 6 С)_у = 3 D)x = 6 Е)у = 2х + 17 48. Куйидаги сонлардан кайси бири 15 гаколдикди булинади? А)3105 В)6525 С)6130 D)4620 49. Тенгламани ечинг. (4/9)т (27/8)'-1 = Ig4/lg8 А)3 В)4 С)2 D)1 Е)0 50. Тенгламани нечта илдизи бор? 3-х=-— А)1 В)2 С)3 О)илдизи йук Е)чексиз куп 51. Цехда токарлар, слесарлар ва фрезеровщиклар ишламовда. Цехда ишлаётган слесарларнинг сони токарларнинг сонига тенг, фрезеровшикларнинг сонидан эса икки марта куп. Цехда ишлаётган барча ишчиларнинг сони куйидаги сонлардан кайси бирига тенг була олиши мумкин? А)32 В)28 С)25 D)24 Е)42 52. Илдизлари х2 + рх + q = 0 тенгламанинг илдизларйга тескари булган тенгламани курсатинг. А) рх1 + qx +1 = 0 В) qx1 - рх -1 = 0 С) qx2 + рх + 1 = 0 D)(?x2-рх + 1 = 0 Е)(?х2-рх-1 53. Ушбу ^•к1М<0 (х + 1) 54. тенгсизликни каноатлантирувчи бутун сонлар нечта? А)0 В)1 С)2 D)3 Е)4 2х2 +1,1х| <3 , , Функция 5х-1,|х|>3 берилган, /(х2 +7) функцияни топинг. А)5х2-34 В)2х2+8 С)5х2+36 D)5x2+34 Е)2(х2 +7)2 +1 к . п II 1 55. а>с>Ь>0 булса, ----- ва --- a a+h а+с ларни таккосланг. А)1<-Ь<-Ь В)1<-— а а + Ь а + с а а + с а+ Ь C)-1_<-L<1 D)—!—<—<! а + с а+ Ь а а + Ъ а + с а 56. Агар а > 0 ва « +1 булса, log^ \[а ифоданинг кийматини топинг. А)| В)| С)3 D)6 Е)| 57. Велосипедчи бир соатда бутун йулнинг 0,65 кисимини утди, бу эса йулнинг ярмидан 9,75 км куп. Бутун йулнинг узунлигини (км) топинг. А)62,5 В)47,5 С)65 D)50 соддалаштиринг. А)£ В)Л’ C)-J- D)£ E)oV {ах + by = 3 тенгламалар системаси Ьх + ау = 2 х = 3, у = 2 ечимга эга булса, а нинг кийматини топинг. А)4 В)5 С)3 D)6 Е)1 393
60. х2 + 5х - 6 = 0 квадрат тенгламанинг кичик илдизлари катта илдизга нисбатини топинг. А)6 В)-6 С) 1/6 D) -1/6 Е)1 61. Арифметик прогрессиянинг дастлабки учта хади йигиндиси 15 га тенг. Агар уларга мое равишда 1; 3 ва 9 ни кушсак косил булган сонлар усувчи геометрик прогрессиянинг дастлабки 3 та хадини ташкил килади. Шу геометирк прогрессиянинг дастлабки 7 та хади йигиндисини топинг. А)248 D)508 62. Хисобланг: С)252 В)408 Е)256 А)-2— В)2— С)1 — 27 27 27 D)- — Е)-1 — 27 27 63. Тенгсизликни ечинг: -74х2 - 5х - 9 < In— 2 А)(-5;4) В)(2;3) С)(-5;2) D)(-l;3) Е)0 64. 21кг шакар ва 129 кг бошка махсулотлардан музкаймок тайёрланади. Шакар музкаймокнинг неча фоизини ташкил этади? А)13 В)15 С)16 D)14 Е)12 65. Кайси тенглик колдикли булишни ифодалайди? 1)47 = 4-11 + 3 2)47 = 6-6 + 11 3)47 = 9-5 + 2 4)47 = 7-7-2 А)1;3 В)1;2;3 С)1;4 D)2;3 Е)хаммаси -ЧГ г -Jx + l +у!х-2 66. Ушбу У = -1—----J— \Х~э-V5-X функциянинг аникланиш сохасига тегишли барча бутун сонларнинг йигиндисини топинг. А)12 В)8 С)7 D)4 Е)0 67. к нинг кх2 + 4х + к +1 > 0 тенгсизлик ечимга эга булмайдиган бутун кийматлари орасидан энг каттасини топинг. А) Энг каттаси йук В)Бу муносибат к нинг бирор кийматида хам уринли эмас. С)1 D)2 Е)3 68. Хисобланг. 2 у3 5, 1,_2 Г 2 V 4—6 + — 2 Ь/ A)is| B)I5-1 D)6- Е)14- 8 4 -V 5, з С)11- 5 394
Такрорлаш №35 2. Тенгламанинг 1. Тенгсизликни ечинг: l)/gx>4; 2) tgx <5; 3) tgx<-4; 4) tgx > -5. ораликка тегишли барча илдизларини топинг: 2) tg3x = -l. 3. Тенгсизликни ечинг: 1) tg2x<]; 2) rg2x>3; 3) c(gr>-l; 4) ctgx>j3. 4. Тенгламанинг [0;Зя] ораликка тегишли барча илдизларини топинг: l)2cosx +-Уз =0; 2)-Уз-sinx = sinx; 3)3/gx = V3; 4)cosx + l = 0. 5. Тенгламани ечинг: l)sina = 0,5; 2)cosa =-Уз/2; 6. Ифоданинг ишорасини аникланг: 1) cosf 3rg2— c/gl; к 6) 7. Тенгсизликни исботланг: а) l)sin(?z72-cosa)>0; б) l)5sinx + 2cosx + l <8; 8. Куйидаги функцияларнинг аникланиш сохасини топинг: а) l)j' = cos2x; б) l)_y = cos(sinx); в) 1) У = 1 + tg2x; 9. х-нинг кандай кийматларида куйидагилар уринли булади: 1)cosx > 0; ~ . 5 ) .fl 5 ) 2) /gl sm-я l-sinl-rg-я I. 1 . 5 2 ° 4 4)/ga = l. 2) |cos(3л / 2 + sin a| < 1; 3) |cos x + 3 sin x| < 4; 2)5 cos x + 2sinx-l<6; 3 ) |3 cos x - 2 sin x| < 5. 2)j> = sin3x; 3)j> = rg(x/2); 2)j=sin(/gx); 2) у = c/g(cos x); 3 ) у = ctg2x -1. 4)j = crg(>r + x); 3) tgx < 0; 4) ctgx < 0; 7)/g(-2x)<0? булса куйидагиларни топинг: 2) sin(a/4}, cos(a/4}, /g(a/4). 2) sinx > 0; 6)cos3x <0; 10. Arap: cosa = -7/25; жа<3л72. 1) sin (a/2); cos a /2; Zg(a/2); 11. Агар: sin a = 3/5; л/2 < a < л. булса куйидагиларни топинг: 1) sin(a/2); cos(a/ 2); 2)/g(a/2). 12. Куйидаги тенглик кайси шарт бажарилса тугри булади: 1) sin a = sin /3; 2) cosa = cos /3; 3) tga = tgfl', 4) ctga - ctgft. 13. Соддалаштиринг: 1) 2sin 10°-sin40° +cos50°; 3) sin 2a + 2 sin(5л 112 — a)cos(5л /12 + a); 5) 7) 2) sina(l + 2cos2a), 4) sin2a-sin(a + fl73)sin(a-л/3}, cos2a-cos2a-(l/4)cos4a-(l/2)cos2a; 6) cos4 - cos6-sinl-sin 3; 1 „ . „no O4 sina-2sin2a + sin3a —; —2 sin 70°; 8) --------------------; 2sinl0° cosa —2 cos 2a + cos 3a 4sin2(a/2)-sin3a cos3a(sin5a-sina) cos2a —cos4a * l+cos6a 14. Исботланг: 1) 4cos(a/2)- cosa - sin(3a/2) = sin a + sin 2a + sin 3a; 9) 395
2) 4cos(a/2)- cosa - sin(5a/2) = sin a + sin 2a + sin 3a + sin 4a; 3) /g20°-/g60o-/g80° = 3; 4) cos(a75)+cos(3?z75) = 1/2; 5) cos 2a - cos 3a - cos 4a + cos 5a = -4 sin a / 2 sin a • cos 7a/ 2; 6) sin2 a + cos(tt / 3 - a)cos(>T / 3 + a) = 1 / 4; sina + sin2a-sinGr+3a) . n 7) *---------------------i = sm2a. 2cosa +1 15. Тенгсизликни исботланг: a + b cosa + cosZ> a) cos----->----------- 2 2 . a + b sina + sinZ> 6) sin---->------------. 2 2 агар агар — n!2 <(i < л72 ва Вариант №33 1. Соддалаштиринг. x' + 2x2 + x (-о A) 2x B) x +1 C) x + 2 D) x E) x — 1 2. 3680 ва 5980 сонларини айни бир сонга булганда, биринчисида булинма 32 га тенг булса, иккинчисида нечага тенг булади? А)48 В)46 С)44 D)52 Е)38 3. Тенгламани ечинг. log, logj^Vx7 = 0 А)4 В) 16 С)2 D)8 Е)1 4. Квадрат тенгламанинг кичик илдизини катта илдизига нисбатини топинг. х2 + 5х + 6 = 0 А)2/3 В)-1/3 С)3/2 D)-l/2 Е)-3 5. т нинг кандай кийматларида х2 - 4/пх + 48 = 0 тенгламанинг илдизларида бири бошкасидан 3 марта катта булади ? А)2 В)±4 С)±3 D)4 Е)±2 6. 0,0000087 сонини стандарт куринишида ёзинг А)8.7-10"5 В)8.7-107 С)8.7-10“6 D) 8.7-10’7 Е) 8.7-1 О’4 1 _1 (i Y2-PV 7. Х,исобланг. 643 А)1 В)А С)| 0'4 Е)| 3 16 5 7 6 8. Агар х = log5 2 + logn 3 булса, куйидаги сонларнинг кайси бири энг катта булади? А)х В)х2 С)х3 D)Vx E)Vx 9. у = 2х2 +12х - 6 парабола учининг координаталари йигиндисини топинг. А)-21 В)21 С) 10 D)-27 Е)27 10. Тенглама илдизларининг квадратларини топинг. 71-х - ^5 + 2-J\—x +1 = 0 А)1;4 В)4 С)9 D)4;9 Е)1;9 11. а нинг кандай кийматида 2х + Зу = 5 - х - у = 2 тенгламалар системаси х + 4 у = а ечимга эга? А)0 В)1 С)2 D)3 Е)4 12. |3 —х| < 4 тенгсизликнинг бутун сонлардан иборат ечимлари нечта? А)9 В)4 С)7 D)8 396
V5 20 13. --j= ни соддалаштиринг. A)3 B)5 С)5-д/5 D)5-2V5 Е)Зл/5-5 14. Тенгсизликни ечинг. 2log,(3-2x) < log2 0,1 А)(-оэ;1) B)(-od;1] C)(1;od) D)(-l;2) E)[l;2] 15. Геометрик прогрессияда Л, =1 ва q = y/2 булса,Л, +Z>3 +bs +... + bl5 нинг кийматини хисобланг. A)253 B)254 D)256 E)257 16. Агар I У r-H — у у = 3 булса, C)255 x + y нинг кийматини топинг. А)7 В) 12 С)23 D)29 Е)31 17. Котишма кумуш ва олтиндан иборат булиб, узаро 3:5. Агар котишмада 0.5625 кг олтин булса котишманинг огирлигини (кг) топинг. А) 1,21 В)0,9 С)0,72 D)0,8 Е)0,21 18. 434 сонини 13 ва 18 га тескари пропорционал сонларга ажратинг? А)192ва242 В)224ва210 С)150ва284 О)252ва182 Е)238 ва 196 19. Агар а—- = - булса - нинг а 3 а кийматининг топинг А)2— В)]1 С)1- 9 3 9 4 ? D) 3 Е) 3 20. Тенгсизликни энг катта бутун ечими энг кичик бутун ечимидан канчага катта? 2х-3<17 14 + Зх>-13 А)17 В)19 С)16 D)12 Е)18 21. куйидагиларнинг кайси бирига тенг булади? А) а|/>с| В) — abc С ) «Л|с| D)|a/>c| E)abc 22. Тенгламани ечинг. . fl А . I , 812 + Х Г s2- gx А)2 В)1 С)1 D)-l Е)-1 ва | 23. Хисобланг. — :2-4- 95 14 5 4 A)— B)l- С)2- D)l- Е)2- 8 8 8 7 5 24. Х,исобланг. д/з-75 + д/з +V5 А)2д/3 В) #0 С) 2 D)V2 Е)тугри жавоб келтирилмаган 25. Саёк муаян масофанинг 70% ни поезда, 29,8 % ни парахода босиб утгандан кейин йул охиргача яна 200 м колди. Саёх поездда неча км йул босган? А)80 В)70 С)85 D)75 Е)90 26. Хддлари йл=Зи-10.5 (n&N) формула билан берилган кетма- кетликнинг дастлабки 40 та хади йигиндисини топинг. А)2040 В)4860 С)5440 D)5140 27. Куйдаги тасдиклардан кайси бири хамма вакт тугри? А)хар бир кушилувчи 11га булинса, йигинди хам 11 га булинади. В)бирорта хам кушилувчи 11 га булинмаса , йигинди хам 11 га булинмайди. С)кушилувчилардан камида битгаси 11 га булинса,йигинди хам 11 га булинади. В)йигинди 11 га булинса, хар бир кушилувчи хам 11 га булинади, Е)йигипди 11 га булинмаса, бирорта хам кушилувчи 11 га булинмайди. 397
28. Агар камаювчи 24 га ва айирилувчи 12 га камайтирилса, айирма кандай узгаради? А)12 та ортади В)36 та ортади С)36 та камаяди D)12 та камаяди Е)24 та ортади 29. х, ва х2 сонлари Зх2 +2x+Z> = 0 тенгламанинг илдизлари булиб, 2х, = -Зх2 эканлиги маълум булса, b нинг кийматини топинг. А)-8 В)6 С)4 D)-3 Е)2 30. Нечта икки хонали сон 15 га колдиксиз булинади? А)4 В)5 С)7 D)6 Е)8 31. 0.0025 0.026 купайтма куйидаги сонлардан кайси бирига тенг эмас? А) 6,5-10’5 В) 650 • 10-7 С) 65 1О-6 D)0,65-10"4 Е)0,0065-Ю’3 32. Ушбу >1 тенгсизликнинг энг катта бутун ечимини топинг. А)1 В)2 С)4 D)l,5 Е)2,5 33. Тенгламани ечинг. 1998х2 -2000х + 2 = 0 А)1;— В)-1;— С)1;-— 1998 1998 1998 ? D)-l;—— Е)1;-1 7 1998 34. а > 0; b < 0; |а| * |/>|. Куйидаги ифодалардан кайси бирининг киймати мусбат булмаслиги мумкин? A)«-Z> B)|a + Z>| С)а3Ь2 Е)И-И fbx>6b-2 35. { тенгсиликлар системаси [Z>x<4Z> + 4 н b нинг кандай кийматларида ечимга эга булмайди? А)(0,2) В)(—со;0) С)(-оо;)[7([2;оо) D)(3;eo) Е){2} 36. Соддалаштиринг----~- а+ 1 -1 а А) а — 1 В) а2 — а +1 С) а2 + а +1 D) а +1 Е) а2 +4/-1 37. j = log5 log5^ ни хисобланг. А)-4 В)| C)-l D)4 Е)-2 38. 47 нинг кандай кийматида [х+у = 47 < тенгламалар системаси [ ху = 9 г ягона ечимга эга? А)3 В)6 С)-3 D)-3;3 Е)-6;6 39. Тенгсизликлар системасини ечинг. Г х>3 ||х-3|<1 А)2<х<3 В)-2<х<4 С)3<х<4 D)x<4 Е)х>2 40. Соддалаштиринг Г 5т _ 14/77 \5/н + 1 З-(т-З) V»7 + 3 т2 + 6m+9J т2 -9 /и + 3 А)— В)х2 С)т-3 777 + 3 D)1 Е)^Ц /77+3 41. х2 - Зах + 2а2 - ab - Ь2 = 0 тенгламани ечинг. А)а — b;2a+b В) — а + Ь; — 2а + Ь С) — а — Ь; 2а—b D) а+Ь; 2а+ Ь Е) a—b;2a—b 42. V—xVx4 — 13х2+36 = 0 тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. А)5 В)-5 С)6 D)-6 Е)4 43. Сонларни усиш тартибида жойлаштиринг. 1; V2; V3; V4 A)1;V2=V4;V3 В)1;^3;Т2;^4 C)V3;V2=V4;1 D)^2 = V?; ^3; 1 E)V3; 1; V4; Л 44. к нинг кандай кийматларида (к + 2)х2 - 4х -1 учхаднинг кийматлари нолдан кичик булади? 398
А)&<-4 В)Л<-2 С)Л<-5 D)A<-5.5 Е)Л<-6 2х +1 45. Нечта tvo сон 1 <--< 3 Зх-12 тенгсизликнинг ечими булади? А)5 В)3 С)2 D)1 Е)7 46. Хисобланг. ( з 2> 1 1992--1990- -1— t 5 3J 29 А)-2— В)— С)2 7 435 435 D)-2 Е)2^ JO 47. Ишчининг маоши дастлаб 25% га, сунгра яна 25% га оширилган булса, унинг маоши неча процентга ошган? А)50 В)55 С)55,25 . D)56 Е)56,25 48. Тенгсизликни ечинг. log, ,3 (х -1)- 2 log1/9 (2х - 3) < 3 А)(|;2) В)(—оо;2) С)(2;оо) D)(|;«>) Е)(0;3/2)[7(2;сю) 49. Агар (2х + 1Х% -1,5) = 0 булса, 2х + 1 кандай кийматлар кабул килади? А)факат0 В)факат-1/2 С)0 ёки -1/2 D) 0 ёки 1/5 Е)4 ёки 0 94-§. Мураккаб триганометрия 1. Айниятни исботланг: —?— + tg2a j = 2tg2a. cos2a J -j" „ Y) (5я A , 2 J J I 4 J . tg2a + ctg3/3 _tg.2a ctg2a + tg3p tg3p ------+ tg2a I - cos 2a J\ cos(3^ — 2a) _ . 2(5л- 2sin +a I 4 i 5яЛ .4 =Ц у I- 4-> „ x- _ . a 5a . j) cosa + cos 2a + cos 6a + cos la = 4cos—cos—cos4a. 7 2 2 6) sin 9a + sin 10a + sin 1 la + sinl2a = 4cos—cosasin-^^. 7 2 2 _ . r . . a . 7a /) cos2a-cos3a-cos4a + cos5a = -4sin—smacos—. 7 2 2 о \ • л • c r - л a . . 1 la о )sin4a-sin 5a-sin 6a + sin 7a = -4cos—sin asm-. 7 2 2 9) cos a + sin a + cos 3a + sin 3a = 2^2 cos asinl ^- + 2a I. „ 8cos22a 1U) tga + ctga + tg3a + ctg3a =---- sin 6a 2. Соддалаштиринг: 1) 1 -sinl 2 a . 2a -cos —+ sm — 4 4 2) — cosl 1 + sin 2а + cos2 а. 399
a cos2 U . 2 Я+ — II l + /g 3) sin 'g2 5я a T~4 За Зя itJJ За 7я 4 ~ 2 l-'g2l 4) . . a 1 . a In a sin 2я + \ctg - - cos 2я + I 4j 8 I 4, (a „ } а (lx a 14 ) 8 12 4 5) 6) sin2 a(l + sin 1 a + ctga\] - sin-1 a + ctga). 8) 10) ( я a \ . ( я cos------sin — <6 2 cos-12x + sin 2xtg2x 1 + cos4x a \ . a — sin—. 3 2 ~ 1 - cos(8a - Зя) tg2a-ctg2a 9) sin2(-^ + 2/7j-sin2(^-2/?l . . 2 П I I Я 4 Sin ------X <?/g-------x 14 J 14 .(9я a - + I 2 2 4 a 2 2 1 3. Соддалаштиринг: 1) sin4a-2cos22a + l. о \ £Z — 2) tg- + ctg- + 2. 3) cos"4 a-sin"4 a. 5) l-3rg2(a + 270°). 2| Зя | 2I Зя j 7) IS |o-y |-«« I otYr 4) . ctg a-ctg a 6) 1 —3rg2(a —180°). 8) 3sin2(a-270°)-cos2(« + 270°). 9) sin2 (a + 90°) — 3 cos2 (a -90°). 11) 3-4cos2C^--al 10) sin2^/?-y^-cos2^a-^^. 12) 3-4sin2f— -al 12 ) 1 « \ о . I J/4 - 1 I J/l 13) 1 + cosl — + 3a I-sinI — -3a l + ^gl — + 3a 14)1+ cos(2a + 270°) + sin (2a + 450°). 15)1- cos(2a - 270°) + sin(2a + 270°). 16) sinf—-2a) + 2sin2f2a-—1-1. I 2 ) t 2 ) 17) 1 — cos(2a — я)— cos(4a + я)+ cos(6a — 2я). 1 o\ i . । Зтг л i • —it 5тг . । 18) i+c/gl — -4a l + sm l'y + ^ar 19) sin a - 2 cos3a - sin 5a cos a - 2 sin 3a - cos 5a 4. Айниятни исботланг: 1) (sin 160° + sin 40°Xsin 140° + sin 20°)+(sin 50° - sin 70°)(sin 130° - sin 110°) = 1 2) cos"' 34° + tg'156° = crg28°. cos28°cos56° cos2°cos4° V3sin38° sm2° sin 28° 4sin2°sin28° 4) l-2sin50° = 0,5cos-1160°. 400
5) (cos 70° + cos 50°Xcos 310° + cos 290°) + (cos 40° + cos 160°Xcos 320° - cos 380°) = 1 sin 24° cos 6°-sin 6° sin 66° 6) —----------------------= -1. sin21°cos39° —sin39°cos21° cos630cos3°-cos870cos27° _ cos 132°cos 72°-cos42°cos 18° 8 5. Хисобланг: 1 \ • 2 7Г 2 • 2 2 7' 7t 1) sin — + cos — + sin — + cos —. 7 8 8 8 8 2) rg435° + rg375°. . f3л _ 4) 4) sinl ——2arctg— I. 5л-) 2 о) sml 2a + — I, агар tga = —. 8) ——5—- - , агар tga = 0,2. 6 + 7 sin 2a 10) sin 2a, агар sin + cos^ = 1,4. 12) 2-13cos2a + —1—, sin 2a I (5л 2 3 1 агар ctga = ——. , . \ I j/t j I j/t ) (7 л 14) fg| — + a |-rg| ——a |, агар Zgl —+ 1 5 л- у. sin 20° cos 10° + cos 160° cos 100° _ sin 21 ° cos 9° + sinl59°cos99° 9)sin2 70°sin2 50°sin210° = —. 64 3) /g225°-/gl95°. ex 13тг Str V CtS~V2~Ct8~V2‘ Гт 7л-) t 2 /) cosl 2a ч——I, агар ctga = —. 2 9) Т~л-----агар tga = °'2’ 3 + 4cos2a 11) sin2a, агар sin a —cosa = p. 2 3 3 13) l + 5sin2a-------, агар tga = —2. cos 2a 9 11 , (lltr 1 2b) f 1 1л- 1 2b\ Id) ctgl----i—arccos— l + c/gl-------arccos— . л ” ~ л -> a J 2a A b 7 4 1 \я I 4 4 1 2b 4 2 7л 1 2а 4 2 a л r\ (7tt 1 2a] I i7i i xci Io) Igl-1 — arccos— I -r/gl-arccos— 142 b J 142 b 4 2 5л- I . 2-72-1 ----1-—arcsin------- 2 2 . ЗА 17) ctg—~~~ — 2sin2| 18) cos6f—— ——arcsin— I-cos6 7 (22 5J 5л 1 4) ----(-—arccos— . * * 5 J 5 1 3 J 5л 1 . 4 — +—arcsin— 2 2 5 19) cos4| 21) arccos(c< /А Q \ | 1 Cl 23) te arccos—r= + arccos—r= 1 7177 7177 ef 7л- 1 2 2 20)l-cos4| 22) arcsin(c< 3л- 1 . 3 -------arcsin— 2 2----5 L бунда a < 0. . 4 Sn I .3) б(7л I .4 — +—arcsin- +cos---------arcsin— .2 2 5J ~ * 25) cos260°sinl30°cosl60°. (3л- I . ( 4)) 26) /gl-----arcsin — . (4 4 ( 5 JJ 28) sin2^arcc/g 6. Соддалаштиринг: I) sin32ocos6o + cos32osin6o. 2) 3 sin a cos3tz + 9 sin a cosa - sin3a cos3a - 3 sin 3a cosa. 401 24) cos6 2 2 5 0-74 . I 5л 1 ( 4)) Z/) ctgl — +—arccos — . I 4 4 \ 5 / J ( 5 12 29) rg 2arccos—== -arcsin— I 726 13
7. 3) 4(sin4 x + cos4 x)- 4(sin6 x + cos6 x Тенгламани ечинг; 1) cos3x-sinx = V3(cosx-sin3x). 3) ^ctgx + sjn2 2x +1 - 0. I + ctg x 5 ) sin z sin (60° - z)sin (60° + z) = 0,12 5. g 6) cos-2 2/-sin-2 2r =-. 3 8) cos~l3z-6cos3r = 4sin3r. 10) 8 cos z cos(60° - z)cos(60° + z)+1 = 0. 11) sinl 2) 7 + 4sin xcosx + l,5(/gx + ctgx) = 0. ,4 sin22x-4sin2x , _ 2 4) —5----------s----+ 1 = 2/g x. sin22x + 4sin2x-4 7) tg3t - tgt - 4sm t = 0. 9) ctgl-s]nt = 2sin2^. ?tg3x + sin' 12) sinxcos2x + cosxcos4x = sinl —+ 2x jsinl --3x|. 14 J 14 J 4 14) (l + cos4x)sin 2x = cos2 2x. 16) <+g42z+ sin~4 2z = 25. - tg2x - (cos2x - l)cos 2 x. 13) sin2x = cos4 — -sin4 —. 2 2 15) sin2 2z + sin2 3z + sin2 4z + sin2 5z = 2. 17) /g2xcos3x+sin3x + -\/2sin5x = 0. 18) ctg^ + x x 3jc 19) cos—cos---sin xsin 3x - sin 2xsin 3x = 0. 2 2 ( \2 20) l-sin3x = | sin—-cos—| . V 2 2) 21) 2c/g2xcos2 x + 4cos2 x- ctg2x -2 = 0. 22) 2sin3 x + 2sin2 xcosx - sinxcos2 x - cos3 x = 0. 23) sin3 x(l + ctgx) + cos’’ x(l + tgx) - 2-Vsin xcosx. 24) tg —+ sin — tg— + cos — ctg— + sinx = 3. 2 2 2 2 2 2 5 ) /g(l 20° + 3x) - Zg(140° - x) = 2 sin(80° + 2x). 26) sin2 x + 2sin2 - 2sinxsin2 ^ + ctgx = 0. o-x 1 1 15cos4/ 2ctg2t +1 2tg2t + 1 8 + sin2 2t 28) 8cos4x-8cos2x-cosx+ 1 = 0. 29) 6cos32/ + 2sin32r . ----------------= cos 4t. 3cos2r-sin2r 2tg -cosx 30) 2 2 = 4. 22) ^l+sinx+.-.+sin" jr+„ _3/g 34) 9l-cos6x = ^clg_13x 2s*n2 л’д. 2cos2 x___g cos” x+. 31) j 2"I+cosx-vos2 x+—+(* 35) 81s,n X+81£OS Л=30. 402
sin 36) 1 + 2,>!X =3-4 ^cosx . 38) logsinx 4 • logs.n2jt 2 = 4. 8. Тенгламалар системасини ечинг: 37)logc„4-log cus, ,2 = 1. 39) 3(log2sinx)2 + log2(l-cos2x) = 1) 3) 5) sin x +cosy = 0, sin2 x + cos2 у -0,5. 5 яг x-y = —, 3 sinx = 2sin у. 1 *-y = ~, 2) 4) 9) 11 2 *2 1 cos ЯХ - sin Я v = — ' 2 2 sin x = sin y, -1 2cosx । 2C0S _5 2cosx 2COS1 у_4 x + y =—, 6 cos2 x + cos2 у = 0,25. ^2^+cos »• _ j 9“v _8]'₽ =2. sinx cos у = 0,25, sinycosx = 0,75. 6) я x + у = —, 4 1 tgxtgy = ~. о 8) *2+'g2=2’ ctgx + ctgy = -1,8. sinxsiny = 0,75, tgxtgy = 3. 10) я x + y =—, 3 sinxsiny = 0,25. ъ 12) ‘ я 2 2 4) ctgx - tgx - 2tg2x - 4tg4x > 8-Тз. 6)3cos2xsinx-sinJx<0,5. 2 9.Тенгсизликни ечинг 1) ctgx + + 2c/g^x 3)2sin2x-sinx + sin3x<l. 5 ) 4 sin x sin 2x sin 3x > sin 4x. cosx + 2cos2 x + cos3x > cosx + 2cos2x-1 8)8sin4 x-8sin2x + sinx-l < 0. 10. Функциянинг кийматлар тупламини топинг: 1) у =---C°-S---. 2) у = (sinx + cosx)2. 3) у = 15sinx-20cosx. cos—-sin— 2 2 • з ' [x п з (tt 2 А 3\/з 2)sin xsin-----3x +cos xcos-------3x >------. l2 J l2 J 8 403
Вариант №34 1. т нинг кандай кийматларида тх + 9 -----= -10 тенгликнинг энг катта х ечими -3 га тенг булади? А)10 В)12 С)13 D)-5 Е)-6 2. Тенгламанинг илдизлари купайтмаси кийматини топинг. х'8*’1 =100 А) 10 В)20 С) 100 D)1 Е)2 3. Икки шакар орасидаги масофа 200 км булса, Г.5000000 масштабли харита бу масофа неча мм га тенг булади? А)20 В)200 С)100 D)40 Е)10 4. 8 сонига тескари сонни топинг. А)0,125 В)-0,8 С) 1,25 D)-(5/4) 5. Ушбу а = 0.5(3), b = 4%0 с = 1 - 0.48(1) сонлар учун куйидаги муносибатлардан кайси бири уринли? А)а<Ь<с В)6 <с <а С)с<Ь<а ТУ)Ь <а<с Е)а <с <Ь & 21og2 2-log218-log, 2-log, 18 и* - --------- ни 2 log3 2 + log, 18 КИСобланг. A)-2 B)2 C)-l D)-J Е)1 ^5n+3^3n-4 7. Соддалаштиринг ' 4и+1 A)24"-' B)2"“2 C)22"’2 d)24"+i e)24-2 8. Кайси жуфтлик узаро туб сонлардан иборат ? А)(8;14) В)(11;22) С)(12;35) D) (10:26) 2 I 3 ( 1А 9. Хисобланг. 2 —: 1 —3 — j — 3 7 7< 4J А)4 10. (х; у) В)2 С)-2 сонлар жуфти D)| Е)2 J х + 2у-3 = 0 [2х - Зу + 8 = 0 тенгламалар системасининг ечими, х + у ни кисобланг. А)-1 В)1 С)3 D)4,5 Е)0,5 И. 0.0015 -0.016 купайтма куйидаги сонлардан кайси бирига тенг эмас? А).2.4 10’5 В) 240 10’7 С) 24-1 О’6 D) 0.24-ИГ1 Е) 0.0024 10’’ 0.202-0,004 , 12. —°---------ни хисобланг. •810,125 9 А)0,99 В)0,099 С)0,022 D)0,0099 13. Куйидаги функциялардан кайси бири жуфт? A,gw=(^ B)g(x) = х(х-2)-(х-4) “ 6х + 8 C)g(x) = -^- л —25 D)g(x) = x2 + E)g(x) = ^-^ Зх 14. ЕГечта бутун сон log, х1 > 2 log5x2 < 2 тенгсизликлар системасини каноатлантиради? А)6 В)7 С)9 D)8 Е)5 15. Бир нечта натурал соннинг йигиндиси 75 га тенг. Агар шу сонларнинг кар биридан 2 ни айириб, йигинди кисобланса, у 63 га тенг булади. Йигиндида нечта сон катнашган? А) 14 В)6 С)5 D)8 Е)7 404
16. (4х + 1)- = 0 булса, 4х + 1 4 Кандай кийматлар кабул килиши мумкин? А)факат —1/4 В)факат 1/4 С)факат0 D)0 ёки 2 Е)—1/4 ёки 1/4 17. Соддалаштиринг т1 +1 т + 1 A)w-1 В)—— т — 1 D)f Е)—2- I - т 2 1 +пг т-----:-- т2 — 1 18. Соддалаштиринг. д) 2(д~/>) а + 2Ь а + 2Ь J2^I) С)-Ц т +1 2а2 + 4ah - 6b2 а2 + 5ab + 6Ь2 2а Ь а + 2Ъ 3)21; 4)—; 7 80 ' 55 В)1,2 D)2;3 в)-^-А а + 2Ь р) ~ а + Ь 19. Куйидаги оддий каср берилган сонлардан кайсиларини чекли унли каср куринишига келтириб булмайди? 1)—; 2)—; 35 125 А)3;4 С)1;4 20. Агар а = 5,2 булса, а2 - а - 6 - (а + 3)7«2 -4 ----------------...... нинг а2 + а — 6 — (а — 3)Уа2 - 4 Кийматини топинг. А)1,5 В)-2,5 С)-1,5 D)2,4 Е)-3,2 21. Хисобланг. А)2 В)3 С)4 D)1 Е)6 22. у = х2 + Ьх + 4 парабола b нинг нечта бутун кийматида абциссалари укига уринади? А)0 В)1 С)2 D)3 Е)4 23. Соддалаштиринг 24. Тенгламани ечинг. log3(3* -в)= 2-х А)2 ва 3 В)3 С)2 D)2 ва -1 Е)4 25. Ушбу л-2-х-2 квадрат учхадни чизикли купайтувчиларга ажратинг. А)(х —1)(х + 2) В)(х-1)(х-2) С) (х + 1)(х + 2) D) (х + 1)(х — 2) Е) (1 - хХх + 2) 26. Агар — = 2 булса, х2-4у2 нимага У тенг? А)4 В)8 С)0 D)-8 Е)-4 27. 12 та ишчи маълум микдордаги ишни 4 соатда бажаради. Худди шу ишни 3 соатда бажариш учун неча ишчи керак? А)9 В)15 С)16 Р)14 Е)8 28. Хисобланг. 711- 6 V2 +711 + 6^2 А)8 В)4 С)3 D)6 Е)5 29. Курсаткичли ва логарифмик функциялар учун куйида келтирилган хоссалардан кайсилари тугри? 1) у = av (а > 0, а +1) функциялар кийматлар туплами-барча хакикий сонлар туплами 2)логарифмик функциянинг аникланиш сохаси-барча мусбат сонлар туплами 3)логарифмик функциянинг Кийматлар туплами-барча хакикий сонлар туплами 4) у = logu х логарифмик функция х > 0 ораликда, агар а > 1 булса, усувчи, агар 0 < а < 1 булса, камаювчидир 5)агар а > 1 булса, у холда у = logo х 405
функция х > 1 да манфий кийматлар 0 < х < 1 да мусбат кийматлар кабул килади А)2;4;5 В)1;2;5 С)1;3;5 D)l;2;4 Е)2;3;4 30. 1 дан 100 гача булган сонлар орасида 5 га хам 10 га хам булинадиганлари нечта? А)10 В)9 С)20 D)80 Е)90 31. Ушбу log1/2(2x-128)> -7 тенгсизликнинг бутун сонлардан иборат ечимини топинг. А)5 В)6 С)9 D)8 Е)7 2 32. Биринчи куни иш нормасиниНг - кисми бажарилди. Иккинчи куни биринчи кунда бажарилган ишнинг - кисмича куп иш бажарилди. Шу икки кунда канча иш нормаси бажарилди? А)— В)— С)— D)- 7 20 7 20 7 20 7 5 33. Икки соннинг йигиндиси уларнинг айирмасидан 50% ортик. Бу сонлар квадратларинйнг йигиндисини уларнинг купайтмасидан неча фоиз куп? А)420 В) 100 С) 105 D)240 Е)360 34. Квадрат учхадни чизикли купайтувчиларга ажратинг. х2 - Зх + 2 A)(x-lXx + 2) В)(х-2Хх + 1) С) (х — 1Х*-2) D)(x + lX* + 2) Е) (1 - хХх + 2) 35. п нинг кандай кийматларида х2 -12х + и = О ' тенглама илдизларидан бири иккинчисидан 2-^2 га орттик булади? А)34 В)30 С)3 D)29 Е)1 36. х,у аа z сонлар орасида х 3 z —ь у + - 2 8 4 _1 2-Л = 1 ва С) -1/2 . С)-57 муносабат уринли булса, — нинг z кийматини топинг. А)1/2 В)2 D)5/7 Е)4/3 37. у = -Зх2 + Ьх + с параболанинг учи М(-4;3) нуктада ётади. Ь+с нинг Кийматини топинг. А)-72 В)-55 D)-48 Е)-69 38. Функциянинг тескари •функциясини АЧ 2х —1 А)у = -—г Зх + 1 Qy-—+ 1 Зх + 1 х + 1 У ~2-Зх B)j = ^ х-1 2-Зх D)y = ±-2£ 1 —х топинг. 406
Вариант № 35 1. (ах - 2 vX* + 3 v) = ах2 + Зху - бу2 айниятдаги номаълум коэффицент а ни топинг. А)| В)3 С)| О)| Е)2 2.17 нинг 17% ини топинг. А) 1 В) 3,24 С) 2,89 D) 10 Е) 2,79 3. Хис°бланг. log51пе5 А) 5 В)5е С) 50 D) 10 Е) 1 . 0,215-1,60,215 Л 4. —-------—2— ни хисобланг. 3,45-3 3 20 А)-1 В)-0,5 С)-0,43 D) 2 Е) 1,6 _ , f х + 3 = 0 5. Ушбу < тенгламалар [ху -—12 системасининг ечимини топинг. А)(-3;2) В)(-3;-2) С) (- 3;-2Х~ 3;2) D)0 Е)(3;-2) 6. Тенгсизликнинг бутун ечимлари купайтмасини топинг. 2х2 - 9х + 4 < 0 А) 0 В) 4 С) 24 D) 8 Е) 6 7. ОХ уккд нисбатан у = -Зх+1 тугри чизикка симметрии булган тугри чизикнинг тенгламасини курсатинг. А)у = Зх + 1 В) у = ~х +1 С)у = Зх-1 D)v=~3x + 1 E)v = -3x-l „ - 1-sin4 a-cos4 а 8. Соддалаштиринг. --------;----- cos а A)2tg2a В)—L- С) 2 cos а D)sin2a E)c/g2o 9. Агар -2<а<-1 ва -3<А<-1,5 булса? а,Ь айирма кайси сонлар орасида булади? А)(0,5;2) В) (-0,5; 2) С)(-1,5;-1) D)(-l,5;l) Е)(-1;1,5) 10. Тенгламани ечинг. |z|z4 -27|z2| = 0 А)0;3 В)3;-3 С)0;±9 D)-3;0;3 Е)±9 join и т wa и . Соддалаштиринг.------ 1 ч-sin tz + sin а А) 2 sin я В)2 С) ctg2а D)1 Е)3 12. Куйидаги сонлардан кайси бири 12 га колдикки булинади? А)12024 В)52304 С)9216 D)18312 Е)13644 13. 1 < |х - 2| < 3 тенгсизликни ечинг. А)(-1;1ИЗ;5) В)(-1;|) С)(3;5) О)(-1;5) Е)(0;4) . 2 4 - , „ 1 + cos а + cos а 14. Соддалаштиринг. ------------j— 3cos a + sin а А)3 В)2 С)1| 15. cos(x-y) ни топинг О)| Е)1 . . 1 smx-sin v = — ' 4 ctgx ctgy = 3 A) 0 В) 0,5 C)1 D)-0,5 Е)-1 16. Тенгламанинг натурал илдизлари нечта? д/(3х-13)2 =13-3х А) 0 В) 1 С) 2 D) 3 Е) 4 17. 1 дан 100 гача булган сонлар орасида 2 га хам 3 га хам булинмайдиганлари нечта? А) 33 В) 30 С) 32 D)21 Е) 19 18. т = 0,22(23), п= 0.2(223), 1 = 0.222(3) сонларни усиш тартибида ёзинг. А)жяг<1 В)1 < п < т С)т <п < 1 D) т < 1 < я Е)п< 1 < т 19. tgx-tg---tgxtg^ = \ тенгламани ечинг. A)— + 2ttk,keZ В)— + лк,к.&2. 12 6 C)~ + ^fc,^eZ D)“ + 2^fc,^eZ 12 6 20. к нинг кандай кийматида [ кх + 4 у - 4 < тенгламалар системаси [ Зх г у = 1 ягона ечимга эга булади? 407
А)Л*12 В)Л = 9 С)Л-^19 D)£ = 12 Е)Л = 1 21. а нинг кандай кийматларида 1 Ох - 6у = 5 ва 5х + ay = 15 5 тугри чизиклар кесишади? А)<з + -3 В)л = 18 С)а = -3 D)a = -18 Е)а^-18 22. Агар х=-~^ булса, (x-lXx + 2) ифодани кийматини топинг. А)-1,5 В)1,5 С)3 D)-3 Е)2л/з 23. 1 дан 100 гача булган сонлар орасида 2 га хам 5 га хам булин- майдиганлари нечта? А) 35 В) 40 С) 41 D) 32 Е) 34 _ . Зх2 + 8х — 3 , 24. = х - х + 2 тенгламанинг х + 3 илдизлари йигиндисини топинг. А)-8 В)-6 С)-4 D) 4 Е) 6 [ х3 + у3 =35 25. { , ' тенгламалар система- |х у + ху" =30 сининг ечимларидан иборат х ва у ларнинг йигиндиларини топинг. А)10 В) 2 С) 6 D)0 Е) 12 26. Хар кандай 3 таси бир тугри чизивда ётмайдиган 9 та нукта оркали нечта турлича тугри чизик утказиш мумкин? А)9 В)18 С)72 D)36 Е)24 27. Исталган учтаси бир тугри чизивда ётмайдиган 4 та нуктани жуфт-жуфт равишда туташтириш натижасида нечта кесма хосил булади? А)4 Б)5 С)6 D)7 Е)8 _ „ . sm х = cos х - cos v _ , 28. Агар •! ~ оулса, [cos2 x = sinx-sin у cos(x - у) ни топинг. A)1 B)l С)А D)^ ЕЮ 29. Тенгламанинг энг кичик мусбат илдизини топинг. arcsin(2 sin х) = — А) - В) — С) - D) — Е) — 3 6 2 6 л- 30. Агар sina = V3/2 ва л72<а<л 1-1 +cosa| + 2cosa J-------------1-----ни булса, 32. хисобланг. А)1 В)1 С)3 D)-l Е)-3 31.1;2;3;15;17;23;24;169;289;361 сонлар кетма-кетлигида нечта туб сон бор? А)3 В)4 С)5 D)7 Е)8 2х-10>0 2 7 0 тенгсизликлар система- си бутун ечимларининг урта арифметигини топинг. А)16 В)18 С)17 D)15 Е)14 33. у = х ва нисбати у = 2х +1 га симметрик булган тугри чизикнинг тенгламасини топинг. А),=2+1 В)у = -2±1 С)> = 2х-1 D),. = — 2 _ ни 3 С) 15,5 34. | — + — }24,50,(3) 1,567 77) 3 хисобланг. А)16,5 В)14,5 D)16,5 Е)13,5 35. а -2h\ 4; а + ЗЬ; 24 сонлар пропорция- лари кстма-кет хадлари булса За2-/,2 , —•-----ифодани кииматини 4 ab топинг. А)3 В)7/2 С)4/3 D)8/3 Е)2 36. 13/225 ни чексиз даврий унли каср шаклида ёзинг. А)0,05(2) D)0,02(5) В)0,5(2) С)0,2(5) Е)0,05(7) х2-у2=6 _ булса, х—у нинг 37. Агар Кийматини топинг. А) 1 В) -1 С) 6 D) -6 Е) 0 408
38. д/52 — 30-х/з-752 + ЗОл/з нинг Кийматини топинг. А)-10 B)10C)-8D)8 Е)-6 39. Ишлаб чикариш самарадорлиги биринчи йили 15% га, иккинчи йили 12 % га ортди. Шу икки йил ичида самарадорлик неча фоизга ортган? А) 27 В) 28 С) 28,6 D) 27,8 Е) 28,8 40. Агар х2 -4ху + у2 =4-2ху ва х + у = 12 булса, ху нинг Кийматини топинг. А) 32 В) 35 С) 30 D) 34 Е)36 41. yla -2a'/2b'/2 +Ь-ни «1/2-bV2 соддалаштиринг. (л>«>0). А)-2«,/2 В)2«,/2 -2Ь'12 С)0 D)-2Z>,/2 42. Агар х + у = 4, x + z = 8 ва у + z = 6 булса, х - у + 2z нинг кийматини хисобланг. А) 8 В) 6 С) 7 D)10 Е) 9 43. Икки соннинг бири иккинчисидан 15 га кичик. Бу сонларнинг урта арифметиги 11,5 га тенг. Шу сонлардан кичигини топинг. А) 3 В) 3,5 С) 4 D) 7 Е) 8 2 .+3,6(1) 44. ----—- ни хисобланг. 1,91(6)-Г О А)46 В)51 С) || D)42 Е)1 45. Агар п = 81 булса, 7«7и киймати канчага тенг булади? А) 3 В) 6 С) 9 D) 4 Е) 5 46. Учта соннинг урта арифметиги 17,4 га тенг. Агар сонларнинг 2 таси 17,5 ва 21,6 булса, учинчи сонни топинг. А) 12,1 В) 10,2 С)-8,4 D) 13 Е) 13,1 47. Ифодани энг кичик кийматини ТОПИНГ. (2а - 1Х2а +1) + 3/>(3/> - 4а) A)-l В)0 С)-2 D)1 Е)-0,5 48. Агар х2+у2=281 ва x-y = V201 булса, ху канчага тенг булади? А) -80 В-160 С) 80 D) 40 Е)160 49. (ах + 2у) (Зх + Ру) = ах2 + 6-|ху + у2 айниятдаги номаълум коэффиц- иентидан бири а ни топинг. А)4 В) | С) 3 D)| Е)2 50. X нинг у га нисбати 6:7 каби у нинг z га нисбати 14:15 каби, z нинг неча фоизини х ташкил этади? А) 30 В) 40 С) 50 D) 60 Е) 80 v к log, 729 51. Хисобланг. ——--- log29 А) 2,5 В)3 С) 3,5 D) 2 Е) 1,5 52. Узунликлари кар хил булган 8 та ёгоч берилган. Уларнинг урта узунлиги 10 дм га тенг. Шу ёгоч- ларга яна бир ёгоч кушилди. Натижада уларнинг уртача узунлиги 12 дм га тенг булади. Хушилган ёгочнинг узунлигини аникланг. А) 18 В) 22 С) 32 D) 28 Е) 26 53. Хис°бланг. log2V5128 А) 4 В) з| С) з| 3 3 D) з| Е) 4| 54. Агар « = 19-7192 булса 7" + 16л/з ифодани кийматини топинг. А) 4 В) 6 С) 5 D)2 + 73 Е)4 + а/з 55. 0.2(18) ни оддий каср шаклида ёзинг. 409
А)— В)— C)— 7 55 55 99 D)— E)J3 900 45 56. Бир сон иккинчи сондан 6 та ортик. Уларнинг урта арифметиги 20 га тенг. Шу сонлардан каттасини топинг. А) 23 В) 27 С) 33 D) 26 Е)34 57. Хис°бланг. log312—log?~ log36 3 logI08 3 A) 3 В) 2 C)1 D) 6 E)- 58. Arap a2 +b2 +ab = 71; a2 +b2 =61 булса, |a + Z>| нинг киймати нечага тенг булади? А) 10 В) 9 С) 11 D) 12 Е) 13 59. Махсулотни сотишдан олинадиган фойда унинг сотувдаги бахосининг 10% ини ташкил этади. Бу фойда махсулот таннархининг неча фоизини ташкил килинади? 9 1 1 А)11|% В)11^% С) 12—% D)12|% Е)11,5% •0. Агар |х - 2| + Зх = —6 булса, |х| ни топинг. А) 4 В)3 С) 2 D) 6 Е)8 61. Натурал сонни 18 га булганда, булинма 15 га колдик 3 га тенг булади. Булинувчини топинг. А) 173 В)243 С)253 , D)273 Е)253 7 62. sin(2arctg—) ни хисобланг. А ч 336 226 326 236 А)--- В)------ С)----- D)------ 625 625 625 625 63. Ь нинг кайси кийматларида ечимга , эга эмас? bx > 6b — 2 bx< 4b+ 2 А)(-оо;0ХД2;оо) В) 2 C)(0;2) D) (2;oo) E) (—oo;0) 64. sin3x = cos5x тенгламани ечинг. А, п тт „ А) — + —,«eZ 7 15 3 ix\ 77 77 ттк _ В) — + тг,— + — 4 16 2 Q77 71X1 • Зл ---1- —;--+ ли, и g Z 16 4 4 „х 7t тт Зи тт _ D) — + — + — +—,mgZ 4 4 4 2 Е) —+ ли.иеИ 7 2 4 65. cos2x>-^ тенгсизликнинг [0;1,5л] кесмадаги ечимини топинг. А) [0;уМу ;у! В)[^] С) [^;2тг] D) [0;уМу;»] 66. Ушбу у = 2-sinх функциянинг » 7л- 0;— ораликдаги энг катта кийматини топинг. А) 3 В) 2 С) 2,5 D) 1 Е)~^ 67. Агар 3 arccos х + 2 arcsin х - булса, |х + З|3 нинг киймати нечага тенг булади? А) 1 В) 8 С) 27 D) 64 Е) 0 68. М = sin 82°, У = c(gl 86° • sin 6° ва Q- cos220° сонларни камайиш тартибида ёзинг. А) У > Л/ > 0 В) У > (? > Л/ C)M>N>Q D)Q>M>N 69. Пахтадан 30 фоиз тола олинса 60 т тола олиш учун канча пахта керак? А) 100 В) 400 С) 200 D)300 Е) 180 70. Тенгламани ечинг. lg у/х-5 + 1g у/2х-3 +1 = 1g 30 А) 0,5 В) 6 С) 0,5;6 D) 0,5;8 Е) 8 71. Бир вактда А ва В шахарлардан бир-бирига караб пассажир ва юк поезди йулга тушди. Пассажир 410
поездининг тезлиги 60 км/соатга, юк поездини эса 40 км/соатга тенг. Поездлар 3 соатдан кейин учрашди. Учрашгандан канча вакд утганидан кейин юк поезди А шахрига етиб келади? А) 4соат 10м В) 4соат 15м С) 4соат 20м D) 4соат 25м Е) 4 соат 30м 72. Тенгсизликни ечинг. (х — 2)2 + 3(х — 2) > 7 — х A) [0;l]t/[3;oo) В) [-2;1] С) {-3;3] D) [3;°о) Е) (—оо;—з]г/[3;оо) ^-log Д^з) 73. Хисобланг. gi+iog0 5 2 А) — В) — С)^ D) — Е) 1 9 3 9 3 3 74. у; 2,1; 3 ва 2,1 сонларнинг урта арифметик 2,3 га тенг. у ни топинг. А) 2,1 В) 2,6 С) 2 D) 3,4 Е) 3 75. Хисобланг. Iog917 • log17 7 log7 3 А) 2- В)1 С) 1 D)2 Е)± 76. Китоб 200 сум туради. Унинг нархи 2 марта 5 % дан арзонллаштирилди. Китобнинг нархи неча сум булди? А) 180 В) 180,2 С) 180,3 D) 180,4 Е) 180,5 1 ЛЛ2185-1815 77. Хисобланг. 1UU А) 2^ В) 2,4 С)2| D) 21- Е) з| 78. 5,4; у; -2,2 сонларнинг урта ариф- метиги 1,2 га тенг. у ни топинг. А) 1,2 В)-0,8 С) 0,4 D) -0,4 Е) 3 79. logs 12 —logo4 ни кисобланг. log36 3 log1083 А) 1 В) С) 3 D) 6 Е) 2 on л [х2-5ху+у2 =-47 80. Агар / ‘ булса, ху = 21 |х + у| + |х - у| нинг кийматини топинг. А) 8 В) 10 С) 12 D) 14 Е) 9 81. Каср сурати ва махражининг йигиндиси 23 га тенг. Сурати махражидан 9 та кам. Касрни топинг. А) 7/16 В) 8/15 С) 16/7 D) 10/13 Е) 11/12 й_ lg(7-4V3)-lg(2-V3) 82. ни содалаш- Ц2-л/з) тир ИНГ. А) 7з В) 3 С) 2 D) -1 Е) 1 83. Китоб бетларини сахифалаб чикиш учун 1012 та ракам ишлатилди. Агар сах,ифалаш 3-бетдан бошланган булса, китоб нечта бетлик? А) 374 В) 400 С) 506 D)421 Е)434 84. Ши-2 lg ни соддалаштиринг. lg V ) А) 1- В) 11 С) — D) 1 Е) - 9 ’ 8 7 16 2 7 4 85. Камаювчи, айрилувчи ва айирма- нинг йигиндиси 624 га тенг. Камаювчини топинг. А) 244 В) 194 С) 312 D) 240 Е) 188 86. Агар (х-4)2 +(х-у2)2 =0 булса, x + 2v нечага тенг? А) 0 В) 4 С) 6 D) 8 Е) 0 ёки 8 87. log51пе625 ни хисобланг. А)4е В)5 С)3 D)4 88. Мехнат унумдорлиги 40% га ошгач корхона кунига 560 та буюм ишлаб чикарадиган булди. Корхона олдин кунига нечта буюм ишлаб чика- рилган? А)400 В)420 С)380 D)440 Е)360 411
log6logc(V2+l) ( ] A 1<щ,,(?2+1) 89. Соддалаштиринг. I - I A) log6(V2 -1) B) log6 (V2 +1) C)V2+1 E)!og^+1 log6(j2 + l) 90. Бирор сонни 2 га булсак, булинма берилган сондан 4 тага катта чикади. Берилган сонни топиг. А) 4 В) 6 С) 8 D)-8 Е)-10 - 2* , 2^ . Г -ism - +COS-1 5 5 91. Хисобланг. 1оёу 2?г R] А) 0 В) 2 С) 3 D) 1 Е) 1,5 92. Ифодани соддалаштиринг. cos2 a — ctg1 а /g2a-sin2a A) -ctgba В) ctg4 а С) tg4а D) ctg4 2а Е) ctg''а 93. Тенгсизликнинг бутун ечимлари йигиндисини топинг. 2х2 <5х + 12 А) 4 В) 9 С) 7 D) 5 Е) 6 94. а нинг кандай кийматларида 6х + Зу = 7 ва lax + Зу = 3 тугри чизиклар кесишиш нуктасининг абссиссаси манфий булади? А)а<2 В)а>1 С)й<3 D)a>2 Е)а>3 95. (tgx + c/gx)2 - (tgx - ctgx)2 ни соддалаштиринг. А) 0 В) -4 С) -2 D) 2 Е) 4 96. Хадларининг йигиндиси 2,25 га, иккинчи хади 0,5 га тенг булган чексиз камаювчи геометрик црогрсссиянинг махражини топинг. А) -Ц В) 1 С) 3 6 ’ 4 ’ 3 4 D) 1 Е) 1;- 6 7 3 3 97. Хисобланг. 3 — У- 3 2V 2) 5 А)3 B)-l С)2,5 D)-2,5 Е)-4 98. КуйиДа келтирилган тенгликлардан кайсилари айният? 1)(х — с)(х — d) = х2 ~(c + d)x + cd; 2)(х — с)(х — d) — х2 —(e-d)x-ed; 3) (х - е)(х + d) = х2 - (е - d)x-ed; 4) 6ab + (2а + b3 - (3ab2 - (o’ + 2а h2 -b3) = За3 —al? + 6a b A)2;3;4 B) 1;2;3 C) 1;2;4 D) 1;3;4 99. Хисобланг. 11997—— 1996— |1— I 5 6 J 29 A)— B)2— C)l — 29 29 29 D)3— E)l — 29 29 100. Соддалаштиринг -4 x + 2x + 4 x — 2 A) 4 B)2x C)-2x D)0 E)-4 101. Тенгламанинг илдизлари йигинди- сини топинг. , 2(arccosx)2 + п1 =3л-arccosx А)2| В)-1 С)1 D)-^ Е)-1 102. Хисобланг. Гг—-1-1Гз—1-1- I 2 8Д 2 6J 3 А)4 В)8 С)4| В)12 Е)3 103. Соддалаштиринг. X2 -у2 X- у 1 X2 -у2 х + 2х2 -у2 +у 2у2 А)л/х + -^у С)1 D)-l 104. 5sin2a + 4cos2a 4cos2/? + 5sin2/? ифодани энг катта кийматини топинг. А) 1,25 В) 1,5 С) 2,25 D) 2,5 Е) 2,75 412
Вариант № 36 1. Тенгсизликни ечинг. arcsin х < у]х2 -1 А) {1} В) {-1} С) {-!;!} D) (0;|] Е) [-|;0) 2. у = —— (к<6) функциянинг графиги х + 2 кайси чораклар оркали утади? A) I,III,IV В) 1,11 ва IV С) II, III ва IV D) I,IL III Е) II ва IV 3. |х - 4| > |х + 4| тенгсизликни ечинг. А) (-4;4) В) (0;4)v(4;oo) С) (-4;оо) D) (- со;—4)[/(- 4;0) Е) (-оо;0) ^2 4. cosx = —тенгламанинг (0;2я) ораликка тегишли ечимларини топинг. д \ ЗтГ 577 271 377 277 'Т’Т , 7’Т Т’Т р., ^77 277 р, 377 Ъ77 5. п ракамининг кандай кийматларида 749 +и нинг бутун кисми 7 булади? А)0;1;2 В)0;1 С)3;4;5 D) кеч кандай кийматида Е) барча жавоблар 6. Агар sin «-cos/7 = 1 ва sin/?-cos« = l/2 булса, а - р нинг кийматини топинг. A) (-l^y + ^JeZ В) берилган тенгликни каноатлан- тирувчи а ва р нинг кийматлари йук. С) (—1)* у + 2тгк, к g Z D) (-1)* у + 77k, к g Z Е) (— 1)* у + ттк, к g Z 7. /(х) = log2(x2 - 2х + 5) функциянинг Кийматлар сокасини топинг. А) (5; со) В) [log, 5; со) С) (2; со) D) (log,6;8) Е) [2; со) ( 1Y ( 1А 8. х+— -4,5 х + — +5 = 0 тенглама- V х) V х) нинг илдизлари купайтмасини топинг. А) 4 В) 2 С)1 D)-l Е)-2 9. а нинг кандай кийматларида ах-6> = 8 ва2х-3_у = 6 тугри чизиклар кесишади? А)а Ф — В)а Ф — С)а= — 3 3 3 D) а - 4 Е) а Ф 4 10. Агар а = -45° ва р = 15° булса, cos(« + р) + 2 sin а sin р нинг киймат- ини топинг. А) ~ В) С) -A D) Е) 1 11. Тенгсизликни ечинг. 2 arccos х > arccos .г А) (0;1) В) [-1;0) С) [-1;1] D) (-oo;0)[/(l:oo) Е) (1;оо) 12. 1 + х - х2 = |х|J тенглама нечта какикий илдизгаэга? А) 2 В) 1 С) 3 D) 0 Е) аниклаб булмайди 2 13. Тенгламани ечинг. log г- х+----= 4 л log. 2 А) 2 В)1 С)3 D)4 Е)6 14. к нинг кандай кийматларида к(х +1) = 4 тенгламанинг илдизи мусбат булади? А) (0;4) В) (0;со) С) (4;оо) D) (0;1) 15. Касрнинг махражи суратидан 4 бирлик ортик. Агар касрнинг сурати ва махражи 1 бирлик орттирилса, 1/2 сони косил булади. Берилган касрнинг квадратини топинг. А)25/81 В)49/121 С)9/49 0)121/225 Е)1/25 16. Тенгламани ечинг. д/х2 - х-2 = х-3 А) 5 В) чексиз куп ечимга эга 413
С) 4 D) 0 Е) 2,2 17. Бугдойдан 90% ун олинади.З т бугдойдан канча ун олиш мумкин? А) 2,5 В) 2,6 С) 2,1 D) 2,9 Е) 2,7 18. Тенгламанинг илдизлари йигинди- сини топинг. log2 х-2 log2 х2 + 3 = 0 А) 4 В)-4 С)-10 D) 10 Е) 8 2 19. Ь нинг кандай кийматида х2 +-х + Ь 3 учхад тула квадрат булади? А)1 В)1 С)| D)| E)i 20. Киши харакатсиз эскалаторда 4 минутда, харакатланаёткан эскалаторда эса 48 секундда юкорига кутарилди. Шу киши харакатдаги эскалаторда тухтаб турган холда неча минутда юкорига кутарилади? А) 1 В) 1,2 01,5 D) 1,8 Е) 2 21. Курсаткичли ва логарифмик функциялар учун куйида келтирилган хоссалардан кайсилари тугри? 1) y = a'(a>Q,a*\) функциянинг аникланиш сохаси-барча мусбат сонлар туплами 2) логарифмик функциянинг аникланиш сохаси-барча хакикий сонлар туплами 3) логарифмик функциянинг Кийматлар туплами-барча хакикий сонлар туплами 4) у = logo х логарифмик функция х > 0 ораливда агар а > 1 булса, усувчи агар а < 1 булса, камаювчидир 5) агар а > 1 булса, у холда у = logf, х функция х > 1 да мусбат кийматлар, О < х < 1 да манфий кийматлар Кабул килади А)1;2;4 В)3;4;5 С)2;4;5 D)l;2;3 Е)1;3;5 22. cos(2 arcsin у) ни хисобланг. А) — В) - О D) 25 25 25 25 23. Чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг биринчи хади 2 га, хадларнинг йигиндиси 5 га тенг. Шу прогрессиянинг хадлари квадратларидан тузилган прогрессиянинг хадлари йигиндисини топинг. А)6,25 В)6,5 Q5,75 D)6,75 Е)5,85 24.(sinа + cosa)2 + (sina -cosa)2 -2 ни соддалаштиринг. А)0 В)4 О 2 sin 2a D)1 E)l+2sin2a 25. Агар Jl - — = - 6 булса, 6- + x v x x 8 нинг кийматиги хисобланг. А)-7 В)6 С)7 D)-6 Е)8 26. Агар tgx = 0.5 булса, cos8 х - sin8 х нинг кийматини топинг. А) 0,52 В) 0,408 С) 0,392 D) 0,416 Е) 0,625 27. cosa - sin a = 0,2 булса, cos3 a - sin3 a ни хисобланг. A)0,28 B)0,296 C)0,04 D)0,324 E)0,008 y* "4“ 7 28. Нечта туб сон 2 <----< 4 2x-19 тенгсизликнинг ечими булади? . А)7 В)5 О1 D)3 Е)13 29. Агар / (х + 2) = х3 + 6х2 + 12х + 8 булса, /(л/з) ни топинг. А) Зд/З В) 2д/3 С) 4-Л D) 12 Е) V3 30. а нинг кандай кийматларида 2х-ау-1 ва4х + 2у = 5 тугри чизиклар кесишади? 2 2 A)a = ~ B)a = | С)а = -1 D)a*-1 Е)а*-у 414
31. Тенгсизликнинг бутун ечимлари купайтмасини топинг. Зх2 <13х-4 А) 12 В) 6 С) 30 D)24 Е)0 32. Vcos2x + V3sinx = -2 cos х тенгламани ечинг. 2 77" А)— + 2лк,к е Z }$)^ + 2rik,k^Z ^- + ктг,к е Z 3 D)(-l)^ + 2M:eZ 3 Е)0 33. Агар cosx булса, (1 +/g2x)(l-sin2 x)-sin2 x ифоданинг кийматини топинг. А) 0,1 В) 0,2 С) 0,3 D) 2 Е) V10 Ло Ю 34.36455478354 ни 2,4,5,9,10 ва 25 га булгандаги хосил булган колдиклар йигиндисини топинг. А)18 В)16 С)15 D)14 Е)12 __ , 2sin4 o + 2sin2 a cos2 а 35. 1+---------=--------- НИ cos а соддалаштиринг. A) Zg2a В) 1 + 2/g2u С) ctg1 а D) \ + ctg2a Е) tg2a + ctg1a 36. Тенгламани ечинг. 2л/х-л/2х п /— . ---------+ 3 = v х +1 2 А) 8 В) 4 С) 9 D) 1 Е) 16 5 2 4 1 37. Хисобланг. 7—-2-1—6 + 4-2-31- 13 5 13 5 А)11| В)12 С)13,5 D)ll^ Е)14 38. Ушбу (8 + (2х - 4)Х8 - (2х - 4)) ифода X нинг кандай кийматида энг катта кийматга эришади. А)-2 В)2,5 C)l,5 D)-l,5 Е)2 39. а > 0 сонининг ва 4 нинг урта арифметиги х.амда урта геометриги а нинг кандай кийматида узаро тенг булади? А)3 В) 7 С) 5 D) 6 Е)4 40. Тенгламанинг энг катта ва энг кичик илдизлари айирмасини топинг. х4 -10х2 + 9 = 0 А) 1 В) 8 С) 2 D)4 Е)6 41. Гу шт кайнатилганда уз огирлиги- нинг40% ини юкотади. 6 ёа пишган гушт олиш учун канча гушт кайнатиш керак? А) 8 В) 10 С) 10.5 ёй D) 9 ёа Е) 7.5 ёа 42. Тенгсизликни ечинг. zg(arcsinx) > -1 A)(0;y] B)[sin0,l;l] C)(sin0,l;l) J? D)(-2L_;1) E)0 43. а нинг кандай кийматларида x-ay = 18 ва 2x-g = ll тугри чизиклар кесишади? А) а* — В) а = С)а*- 11 11 2 го 1 пч 18 и)а = — Е)а= — 2 11 44. Тенгламани ечими нечта? arctg\x\ = -~ А) 1 В) 0 С) 2 D) чексиз куп Е) 3 45. а=21о§г5, b = log/21/2Д c = 41ogM5/26 сонларни усиш тартибида жойлаштиринг. A)b <а <с H)a<h<c C)h <с <а D) с <b < а Е) с < а <Ь 46. (х2 + х + 1/х2 + х + 2)=12 тенглама- нинг хакикий илдизлари купайт- масини топинг. А)-12 В) 6 С)-2 D) 8 Е)2 47. Узунлиги 4 км булган куприкдан машина юк билан утгандаги вакт, 415
шу куприкдан машинанинг юксиз утгандаги вактидан 2 минут куп. Машинанинг юк билан ва юксиз пайтдаги тезликлари орасидаги фар к 20 км/соатга тенг булса, унинг тезликларини топинг. А) 30 ва 50 В) 35 ва 55 С) 45 ва 65 Э)42ва62 Е)40ва60 48. у = ^|х|-3 + .х + 3 функциянинг л/IQ ~~ х аникланиш сохасини топинг. А)(3;1О>У{-3} В)(-оо;3 ]С7[3;1О) С)[-3;Ю] D)(-10;3] Е)[3;10) [/{-3} 49.6 % и 30 нинг 22 % и га тенг булгап сонни топинг. А) ПО В) 108 С) 96 D) 90 Е)114 50. а нинг b га нисбати 4:5 Ь нинг, с га нисбати эса7:8 каби. с нинг неча % ини а ташкил килади? А) 60 В) 75 С) 70 D) 80 Е) 50 51. <j = log]/56, fe = log1/44Ba c = logl/54 сонларни усиш тартибида жойлаш- тиринг. A)Z><c<a В)с <Ь <а С)Ь<а<с ТУ)а<Ь<с $2. Iog2lgl08 ни хисобланг. А) 4 В)1 С) 2 D) 3 25 , t 144 53. а ---Ь ва Ь - — - а булса, |а + Ь\ ни хисобланг. А) 13 В) 12 С)5 D) VT19 Е) 14 54. Агар а-27 ва Ь - 8 булса, Г -Д—Д== + slab : (Va + yfb )+ \ya~\lb J нинг + (V«2 -V*2):(V^ + V*) Кийматини хисобланг. A) 4 B)4,5 С) 5 D) 6 Е)6,5 55. ^15 + 9-Уз-72-4-Уз+2-j4 + 2^F ни соддалаштиринг. А)2г/3 + 1 В)3 + х/3 С)2д/3+2 D)2V3-1 Е)2д/3-2 соддалаштиринг. A) a + Va В) 0 С)2>/а D) + Е) 2\[а 57. (b - с)(б2 + Ьс + с1) ифоданинг Ь = -2 ва с = 1 булгандаги кийматини хисобланг. А)7 В)5 С) -9 D)-7 Е)9 58. Соддалаштиринг. ( 2х х А 2х - 9 5(х + 5) \х-5 + х2-10х +25у х2-25 х-5 А) 5 В) — С) — х — 5 х + 5 D)— Е)5 + х х-5 59. Куйидаги нукталардан кайси бири /(х) = -Зх + 10 га тегишли. А)(5;-3) В)(4;2) С)(3;-5) D)(2;4) Е)(-3;5) 60. у = Д-1 +lg(x2 -1) функциянинг V|x| аникланиш сохасини топинг. А)-8<х<-1 В)1<х<8 С)-1<х<1 D)-8<x<-1 Е) 1 < х < 8 61. cos2x + sinxcosx = l тенгламанинг [-320°;50°) ораликка тегишли илдизлари йигиндисини топинг. А)-535° В)-270° С)-315° D) -240° Е)-585° 62. 1 Зх4 - 5х2 -17 = 0 тенгламанинг барча илдизлари йигиндисининг барча илдизлари купайтмасига нисбатни топинг. А) 1 В) 0 С) 3/2 D) 2/3 Е) аниклаб булмайди 63. 1 дан 100 гача булган сонлар орасида 2 га хам, 5 га хам булинмайдиганлари нечта? 416
A) 40 В) 41 С) 43 D) 45 Е) 38 64. Куйидаги оддий каср куринишида берилган сонлардан кайсиларини чекли унли каср куринишига келтириб булмайди? 1.2. 2,± 3.11 4.1У 40 28 35 250 А)1;2 В)2;3 С)3;4 D)4;l Е)2;4 65. Агар а = -45° ва (3 = 15° булса, cos(a + fl)+2 sin а • sin (3 НИНГ кийматини топинг. 1 ./З ./З А) В) С) Ji 1 D)f Е)1 66. Куйидаги формулаларнинг кайсилари тугри? 1) cos(x — у) = sinx-cosy — cosx-sinу; 2 X 1 + cosx 3) cos — =------ J 2 2 „ X + У x— V 4) cosx + cosy = 2cos—-—cos— sin(x + y) ti „ 5) /gx + tgy =-----; x,y*- + m,neZ cosx-cosy 2 A) 1;3;5 B)2;3;4 C) 1;3;4 D) 3;4;5 E) 2;4;5 67. Курсаткичли ва логарифмик функциялар учун куйида келтирилган хоссалардан кайсилари нотугри? 1) у = а ’ (а > 0. а * 1) функциянинг аникланиш сохдси-барча хакикий сонлар туплами; 2) у = ал (а > 0, а * 1) функциянинг Кийматлар туплами барча хакикий сонлар туплами; 3) у = «' (« > 0. а * 1) функция 0 < а < 1 булганда барча хакикий сонлар тупламида камаяди; 4) у = logo х логарифмик функция х > 0 ораликга агар а > 1 булса, камаювчи агар 0 < а < 1 булса, усувчидир; 5) агар а > 1 булса, у холда у = logfl х функция х > 1 да манфий кийматлар, 0 < х < 1 да мусбат кийматлар кабул килади. А)2;3;4 В) 1;3;4 С)2;4;5 D)l;2;5 Е)1;3;5 4 68. cos(2arccos—) нинг кийматини топинг. А) — В) - С) D) -- 81 9 81 9 69. (2|х|-1)2 = |х| тенгламанинг барча илдизлари купайтмасини топинг. А)1/16 В)—1/16 С)1/4 D)-l/4 Е)1 70.1750 кг ун эланганда, 105 кг кепак чикди, неча процент ун колди? А) 88 В) 94 С) 90 D) 92 Е) 96 71. Ушбу /(х) - 5 sin х + 6 функциянинг энг катта кийматини топинг. А)-1 В) 11 С)1 D) 6 Е)7 72. Агар камаювчи 16 та ва айри- лувчини 20 та орттирилса, айирма кандай узгаради? А) 4 та камаяди В) 36 та ортади С) 36 та камаяди D) 4 та ортади Е) 26 та камаяди 73. р нинг кандай кийматида х2 + рх +15 = 0 тенгламанинг илдизларидан бири 5 га тенг булади? А)-4 В) 4 С)-2 D) 2 Е)-8 74. 7 ни берилган сонга купайтирганда, косил булган сон ...36 куринишида булса. Берилган сон куйидагилардан кайси бири куринишида булиши мумкин? А) ...18 В)...98 С) ...52 D) ...48 Е)...78 75. х нинг кандай кийматларида у = х2 417
функциянинг киймати 9 дан катта булади? А) — 3 < .г < 3 В) х < -3 С) х > 3 D) х < —3 Е) х < -3, х > 3 76. Агар /(х) = 5 + ох2 ва г/(х) = -/? + х функциялар х = 0 ва х = 1 да бир хил кийматлар кабул килса, а ва b нинг кийматини топинг. А)о = 5,/> = —1 В)о = — 1, Ь = — 5 С)о = —\,Ь = 5 D)o = -5,/> = 1 Е) а - 1, Ь - —5 77. т = 7х2 + 2х + 3 функциянинг Кийматлар тупламини топинг. А) (0;оо) В) |73;з) С) [0;<=о) D) Т2;со) Е) 2;оо) 78. т нинг кандай кийматларида у - тх + 2 тугри ЧИЗИК ва у = 5х2 парабола абсцисалари х = -1 булган нуктада кесишади? А)-7 В) 5 С)3 D) 7 Е)-3 79. /(х) = х2+Зх-5 функциянинг [—1;1] кесмадаги энг катта ва энг кичик кийматлари орасидаги айирмани топинг. А) 6 В) -6 С) 8 D) -5 80. к нинг кандай кийматида у = кх3 + 2 функциянинг графиги в(-2;-14) нуктадан утади? А) 1 В) 2 C)-l D)-0,5 81. Куйида келтирилган тенглама- лардан кайсилари айният эмас? 1) (х + «)(х — />) = х2 + (а — b)x — ab; 2)(х — с'Хх — d) = х2 — (с + d)x + cd; 3) (х — е\х + d) = х2 + (е — d)x — ed; ^6ab+(2a2 +b3 —(ЗаЬ2 —(oJ +2oZ>2 ~b3)))= 3aJ —2b’ +6ab, 5а2 -3b2 -((a2 -2ab-b2)-(5a2 -2ab-b2))= 9o2-362; A) 1;3;5 В) 1;2;4 С) 1;2;5 D) 3;4;5 E) 2;3;5 82. sin2 atga + cos2 actga + sin 2a НИ соддалаштиринг. A) 1 В) -A_ c) cos2o sin2o D) sin2 a E)--------- sinocoso 83.Узидан олдин келган барча ток натурал сонлар йцгиндисининг 1/6 кисмига тенг булган натурал сонни топинг. А) 18 В) 30 С) 24 D) 36 Е)48 1 - sin4 о-cos4 о --------:------ни соддалаштиринг. sin о А) 2 В) 2clg2a С) 2tg2a D)sin2o Е) — cos о 85. Тенгсизликни ечимини курсатинг. (х — 2)7з + 2х —х2 > 0 А) [2;оо) В) [—1;3] С) [3;со) D) [2;ЗИ-1} Е) 2;2^ 86. arccosx = aretgx тенглама илдизнинг ,75+1 „ „ —-— га купаитмасиии топинг. А) 1 В) 2 С) 0,5 D) 72 Е) 75 87. Тенгсизликнинг бутун ечимлари йигиндисини топинг 2х2 - Зх < 9 А) 3 В) 4 С) 5 D) 6 Е) 8 88. Куйидаги нукталарнинг кайси бири /(х) = -2х + 9 функциянинг графигига тегишли? А)(-5;2) В)(0;-3) С)(-|;1) D)(l;-1) Е)(2;5) on A f o,/?e(0;f) 89. Агар (, \ булса, r [(/go + 1X^ + 1) = 2 (a + j3] 3,2 —— нинг кииматини топинг. V Я ) А) 0,5 В) 0,2 С) 0,3 D)0,4 Е)0,6 90. |5-х| - 2(2х-5) булса, 5 + х нинг киймати нечага тенг? А) 8 В) 7 С) 9 D) 11 Е) 10 91. у = 74cos22x-3 функциянинг аникланиш сохасини топинг. А) -(я/3) + 2лп < х <(л/3) + 2лп,пg Z 418
В) ^/12)+ + \rm/2\n&Z -(я7б)+(яи/2 + (яи/12),ле/ D) ~(я74) + лп < х < (л/4) + лп,п е Z3 Е) -(л/3)+лп<х<(л/3) + лп,п^ 92. |х1 2 3 * * * * - 8| < I тенгсизликни ечинг. А) х < —77 В) х>л/7 С) -7? <х<7? D) -3<х<—77,77 <х<3 Е) — 3 < х < 3 93. Тенгламани ечинг. 2 cos2 х -1 = -- 2 (ли / 2)< х <(л /12) А) (-1/^ + ~к;к е Z В) (-|)(*+|,-^- + лк-,к е Z С) ±— + лк\к е Z 7 6 D) + лк-, к е Z О 77 Е)±^- + л^;Аб Z 94. Нечта туб сон 3 < —-< 5 Зх —17 тенгсизликларнинг ечими булади? А) 3 В) 2 С) I D) 5 Е)7 95. 7 га каррали икки хонали натурал сонлар нечта? А)14 В)12 С)15 D)ll Е)13 96. В) — 2 Е)3^ 3 ни кисобланг. А) Т D)^T 97. 4'2 ни 9 га булганда, колдик неча булади? А)1 В)2 С)4 D)7 Е)8 98. Агар tg(a - 0) = 5 ва а = 45° булса, tgfi нинг кийматини топинг. А) 1 В) С) | D) Е) -| С) Вариант №37 1. 1. « = 71996 + 71998 ва 6 = 2-71997 ни таккосланг. А) а>Ь В) « <b С) « -Ь D)« = 6 + l Е)« = 6-1 2. Ушбу . х>—тенгсизликни каноатлантирувчи энг кичик бутун мубат ечимининг энг кичик манфий ечимига нисбатини топинг. А)-1 В)-2 С)-0,5 D)-4 Е)-1,25 3. /(х)= ~4х + 8 функциянинг х - 4х + 5 кийматлар сохасини топинг. А) [1,6;5] В) [1,6;4] С) (1;4) D) (1;4] Е) (0;5] I 4 4. 2.8 • (2 —: 2.8 -1) + 3 — НИ хисобланг. 1 1 9 А) 2- В)3- С)5,6 D)2,7 Е)- 3 3 3 5. Ушбу х? + рх-12 = 0 тенгламанинг илдизларидан бири 2 га тенг, р:(-12) нимагатенг. А)! В) -А С) | j 12 3 D) -1 Е) -- 3 3 £ 1,28-6,4-0,32 11 6. ни хисобланг. 0,512 50 А)3,92 ' В)4,82 С) 3 D)3,82 Е)4,9 419
7' Купайтувчиларга ажратинг. (а2 +1б)2 -64а2 А) (а2 - 8^а2 + 4) В)(а - 2)2(а + 2)2 С) (а — 4)2 (а + 4)2 D)a2(a2-60) Е) (а - 8)2 (а - 2)2 8. log2x-lg2(10x)=6-lg2(100x) тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг. А) 1 В) 10 С) 0,1 D)0,01 Е) 0,001 9. Бирор топширикни уста 20 кунда, шогирд 30 кунда бажаради. Улар биргаликда ишласа, бу топширикни неча кунда бажаришади? А)10 В)12 С)14 D)15 Е)16 10. а нинг кандай кийматларида х2 - (а - 1)х + 36 — 0 тенгламанинг илдизларидан бири 4 га тенг булади? А)13 В)14 С)11 D)10 Е)15 11. у = |х —1| + |х —3| функциянинг ЭНГ кичик кийматини топинг. А)3 В)4 С)2 D)1 Е)0 12. Тенгламанинг илдизи 8 дан канчага кам? log, (х + 2)+ log2(х + 3) = 1 А)7 В)9 С) 10 D)6 Е)11 13. Агар у = х2 +1 ва -1 < х < 2 булса, у кандай ораликда узгаради? А)(-1;оо) В)[1; 5) С) (1;оо) D)(-l;9) Е)(2;9) 14. Хисобланг. ,4П4 ,15 7 ,2 5—-3—+ 1—:------1- 19 7 19 25 3 А) 23- В) 23- С) 22- 3 3 3 D)24| Е)22| 15. Куйида келтирилган тенгламалардан кайсилари айният? 1) (х + а)(х — b) — х2 + (а — Z>)x — ab; 2) (х — с)(х — </) = х2 - (с + с/)х + ctZ; 3) (х - <?)(х + </) = х2 - (е - d)x - ed; 4) 5а2 -3b2 -((a2 -2ab-b2)-(5a2 -2аЬ-Ьг))= 9а2 -ЗЬ2 +2; 5) За - (2с - (ба - (с - Ь)+с+(а+8Z>) - 6с)) = 2а+7Л—8с—11; А)2;3;4 В)1;2;3 D)l;4;5 Е)1;3;5 16. f 6——8—11— 1 - - 7 С)2;4;5 ни хисобланг. 2 4 8 А)-7| D)-?| В)б| Е)-б| 4 0-6^ 17. + 95-4- ни хисооланг. А)2 В)0,75 С)1 D)-| 18. arctgx<Q тенгсизликни Каноатлантиру вчи х нинг энг катта бутун кийматини топинг. А)-2 B)-l С)0 D)1 Е) 2 19. Куйидаги формулаларнинг Кайсилари тугри? 1) sin(x + у) = cos- cosy - sin х • sin у; 2) /g(x + у) = /g—+Zgy , l-tgx-igy n x,y,x + у Ф + nn,n e z ; • 2 х I + cosx 3)sin — =-----; 2 2 _ . x + у x— у 4) sin x + sin у = 2 sin —-— cos —; COS X cos у Я г, x, v / —h mi, n e Z 2 A) 3;4;5 В) 2;3;5 C) 2;4;5 D)l;2;5 E) 1;2;4 20. Кискартиринг. — x2 ” -y2'” C) X^-y^ 420
D) 1 E) x2 +y2 xv + X 21. Куйидаги нукталарнинг кайси бири f(x) = -2х + 7 функциянинг графигига тегишли? А)(3;1) В)(1;-3) С)(1;2) D)(2;4) Е)(2;1) 22. /(х)=---- функциянинг кийматлар х —4 тупламини топинг. A)(-oo;0)f7(0;co) B)(-co;4)t/(4;oo) С)(—со;3)Сг(3;со) D)(-oo;-|)t/(-l;co) Е)(— со; со) 23. х нинг кандай кийматларида Зх-1 , у =-------- функциянинг кииматлари х + 2 2 дан кичик эмас? A)(-oo;-2)t/[5;oo) В) (2;5] С) [5; со) D)(-2;l/3] Е)[4;5] 24. у = |х2 - 4| + х2 - 2 функциянинг кийматлари тупламини топинг. А) [—2; со) В)[2;со) С [4; со) , D) (0;8) Е) (4;со) 25. у = |х -1| + |х + 2| функциянинг энг кичик кийматини топинг. А)2 В)0 С)3 D)1 Е)4 26. у = ах3 + Ь кубик параболанинг графиги Л(1;-52) ва В(-1;-5б) нукталардан утади. Кайси нуктада бу функциянинг графиги ОХ укини кесиб утади? А)(—3;0) В)(2;0) С)(-2;0) D)(3;0) Е) (5:0) 27. ва <7(4;—2) нукталардан утувчи парабола кайси фунциянинг графиги хисоблаиади? А) у = -1 / 2х2 + 2х - 3 В) у = — 1 / 4х2 + х — 2 С)у = -1/4х2 +х —3 D)j=-l/3x2 +4/3X-7/3 Е)у = - 1/2х2 + 2х — 2 28. Корхонада махсулот ишлаб чикариш биринчи Йили 20 % га, иккинчи Йили 10% гаортди. Махсулот ишлаб чикариш икки йил мобайнида неча фоизга ортган? А)50 В)28 С)30 D)32 Е)36 29. х, ва х2 лар х2+|о|х + 6 = 0 тенгламанинг илдизлари булиб, xf + х2 = 13 тенгликни каноатлантирса, х, + х2 нечага тенг? А)8 В)-6 С)6 D)-7 Е)-5 30. cos2 х = 1 тенгламани нечта илдизи х2<10 шартни каноатлантиради? А)1 В)2 С)3 D)4 Е)5 31. Кандай энг кичик уткир бурчак sin(2x + 45° ) = cos(30° - х) тенгламани каноатлантиради? А) 25° В) 5° С) 45° D)30° Е)15° 32. Ушбу 1 а-1_а + 1 a — 1-a-l а + Ь а + Ь а + 2 а + Ь а-1_1-а д а-1 _ 1-а а+Ь а+Ь а+Ь а—Ь тенкликлардан кайси бири айният? А)1 В)2 С)3 D)4 Е)хеч бири айният емас 33. Координаталар бошидан 5х +12у = 60 тугри чизиккача булган масофани аникланг. A)4i В)5 C)sA 1э 13 D)4— Е)4,8 13 34. Агар tga + igP = - ва tgatgP=- булса 6 6 а + р нимага тенг булади? А)л76 + лк,к е Z В)-л!^ + лк,к е Z С) - тг/6 + лк,к е71У)л/4 + лк,ке7 Е)тг/3 + лк,к е Z 35. |х - 4| < |х + 4| тенгсизликни ечинг. А)(-4;4) B)(0;4)t/(4;co) С) (0;оо) D) (- оо;-4>7(- 4;0) Е) (- оо;-4) 421
2 36. sin(arc7g(-y)) ни хисобланг. А) В)-^^ О 2V13 '21 '19 '13 d)_2^Z Е)-2^ 15 '17 37. Агар V3x2 — 6х +16 = 2х -1 булса, х2 (х+2) нинг кийматини топинг. А)-75 В)-45 С) 15 D)45 Е)75 38. 3 га булинадиган натурал сонни 9 га булганда, колдик кадай булиши мумкин? А)0, 3, 61ёки 8 В) 0 ёки 1 С) 0 ёки 8 И)3ёки6 Е)0;1ёки8 39. Куйидаги сонлардан кайси бири Колган 3 тасига тенг эмас? Р = (1 / sin2 х) — ctg 2х, q = tgx tg(270° -х); г = cos2 (270° - х) + cos2 х, I = sin 42° • cos 48° + sin 48° • cos 42° A)p B)<?q C)R D)1 E) кеч кайсиси 40. Саккизта кетма-кет келган натурал сонларнинг йигиндиси 700 га тенг. Шу сонларнинг энг кичигини топинг. А)78 В)84 С)82 D)80 Е)86 41. — + I+х + х2+... + х''+ ... = 4,5 (х| < 1) тенгламани ечинг. А)1;1 8 4 D)-;- 42. Ушбу С)2;— В)-;— 3 5 Е)-;- 4 2 х-1 I ---> - тенгсизликнинг энг х 2 кичик бутун мусбат ечими 10 дан нечага кам? А) 3 В)8 С)7 D)10 Е)9 43. arccos(sin(-4r) неча градус? А)4Г В)-41° С)139° D)131° 44. к ракамининг кандай кийматларида л/зо + А нинг бутун кисми 5 булади? А) 6;7;8;9 В)0;1;2 С) 1;2;3 D) 5;6 Е) 0;1;2;3;4;5 45. Соддалаштиринг. Ctg2a-ctga A)l/sin2a B)l/cos2tz C)-l/sin2tz D)-l/cos2« E)l/sin2« 46. |1 —11-x|| = 0.5 тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. А)1 В)2 С)2,5 D)4 Е)4,5 47. Тенгламани ечинг. 2sin2x = —1 А)(-1Г'^ + ^,ис7 B)(-i)"A + ^„eZ С)(—1)"+| ~ + тт,п е Z D)(-i)"+'^ + ^,wez Е)(- 1)" — + 2 mi л е Z 48. Хисобланг. 2.014:0.19-2.5-0.3 А)20,85 В) 1,85 С)8,85 D)7,85 Е)9,85 49. Ушбу (/-/+1X/+1)+G-1Xj + 1) ифодани соддалаштиргандан кейин косил булган купхаднинг нечта хади булади? А)3 В)4 С)2 D)5 Е)6 50. Соддалаштиринг. —Y + х 1 - х+х А)1 В).,1 С)1 X D)!-— Е)1+— X X 51. Ифодани хисобланг. 3.8 (2.01-3.81) А)6,84 В)5,82 С) -6,84 D)5,82 Е)5,84 52. («„) кетма-кетликиинг дастлабки п та хадининг йигиндиси Sn -11 - 4rz2 формула буйича хисоблаиади as + а6 нинг кийматини топинг. А)60 В)80 С)-80 D)-60 Е)-208 422
53. Arap sina = —— ва cos/? = -— булса, sin(o + р) sin(o - р) нинг кийматини топинг. А)-— В)— С)- D)-- Е)- 36 36 7 4 ’ 4 7 6 54. 35 та натурал сонни кетма-кет ёзиш натижасида косил булган 123...3435 сонини 25 га булиш натижасида хосил булган колдик нечага тенг? А) 15 В)20 С)5 D)10 Е)0 55. sin2 x + sin2 4х - sin2 2x + sin2 Зх тенгламани ечинг. А.)—,п<=г В)-+—.n£Z Qzr 2ли „ — +----,nez 10 5 tax ЛИ ТТ 2тт „ D) —;±—h—,neZ 2 3 3 тт тт тт ~ Е) — + —; — ,neZ 10 5 2 56. Тенгламани ечинг. , (х2-9)77+7 = 0 А)-1;3 В)±3 С)±3;1 D)2 Е)-3 57. Хисобланг. cosl5° ч-л/зsin 15° А)7з В)Л С)А D)^ Е)^ тенгсизликнинг бутун мусбат ечимлар йигиндисини топинг. А)15 В)10 С)6 D)8 Е)13 59. а нинг кандай кийматларида о(х -1) > х - 2 тенгсизлик х нинг барча кийматларида уринли булади? А)0 В)1 С)2 D)3 Е)4 60. Зх + 4_у + 7 = 0 ва Зх + _у-5 = 0 тугри чизикларнинг кесишиш нуктаси коордаината бошидан кандай масофага жойлашган? А)5 В)6 С)8 D)8T2 Е)10 61. со^((я78)+х)+со^((я78)-х)=3/2 (хе[-л;2л]) тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. А)0 В)5я74 С)13я78 D)3zr Е)3я72 62. а, р, у уткир бурчаклар булиб, tga-\/2,tgp = ]/5 aatgy-7/9 булса, у ни а ва р лар оркали ифодаланг. А) у = а + р В)у = 2а~р С)у = а + 2р Х5)у = а-р Е)у = 2{а + р 63. |х2 -Зх| < 10 тенгсизликнинг бутун сонлардан иборат ечимлари йигиндисини топинг. А)6 В)7 С)9 D)12 Е)16 64. |х - 2| = 3 • |3 - х| тенгламани ечинг. А)2,75;3,5 В)2,75 С)2 D)2,5 Е)3,75 65. Куйидаги формулалардан кайсилари тугри? 1) sin(x + у) = sin х cos у + cos х • sin у; 2) tg(x + v) = - tgX tgy ; x,yx+y*?+7n,neZ, 1 + tgx -tgy 2 -x . , X 1 — cosx 3)sin — =----- 2 2 ,x . • n • Х + У x~y 4) sin x + sin у = 2sin-—cos-— 2 2 A)l;3;4 B)2;3;4 C)l;2;4 D)l;2;3 66. Arap ^8-a + 75 + o = 5 булса, 7(8 - o)(5 + о) нинг кийматини топинг. A)6 B)20 С) 12 D)10 Е)7 67. Агар Дх)=—Ц- булса, /(/(х))<0 1 —X тенгсизликнинг бутун сонлардан иборат нечта ечими бор? А)0 В)1 С)2 D)3 Е)4 68. Куйидаги формулалардан кайсилари тугри? 1+tex-tey 423
2 ’ п „ X, у, X - у * у + 7D?, п G Z; , х 1 - cosx 2) sin — ------ 2 2 3) sin+ sin _у = 2 cos* sin———• sin(x+y) 4)/gx-/gv ---------х,уф —+лп,пе cos- cos у 2 A)l;3;4 B)2;4 C)l;3 D)l;2 69. Барча 3 хонали сонлар ичида 45 га колдицсиз булинадигаплари нечта? А)19 В)20 С)18 D)21 Е)17 Z _п _ ~ 4x-zr 4х + я . 70. cos2x + A sin2x-/g----tg-----=0 V 4 4 тенглама [- zr;4zr] ораликда нечта илдизга эга? А)9 В)7 С) 10 D)8 Е)5 71. Геометрик прогрессиянинг махражи 3 га, дастлабки туртга хадининг йигиндиси 120 га тенг. Биринчи Хадининг кийматини топинг. А)2 В)1 С)4 D)3 72. Кдйси жавобда sin(-790 ),cos600е ва /g475" ларнинг ишоралари ёзилиш тартибида берилган? А) D) 1 . 1 - 0,5х бутун сонлардаги ечимлари йигиндисини топинг. А)22 В)21 С)24 D)23 Е)26 74. к нинг кандай энг катта бутун кийматида fc2 + 2(Л - 12)z + 2 = 0 тенглама ечимга эга булмайди? А)16 В)18 С)20 D)17 Е)21 75. Куйидаги формулалардан кайсилари тугри? 1) cos(x - у) = cosх • cos у + sin х • sin у; 2)/g(x + у) = - x,y,x+v-+m,neZ 1-tgxtgy '2 . x +у . X - V j) cos x + cos у - -2 sin-— sm — 2 2 c)+,-,- В) +,-,+ Е)-,+,- тенгсизликнинг барча 2 7 73. sin(x-y) я 4) tgX - tgy -------- X,y^~ + 7in,HGZ cosx- cos у 2 A)l;2;4 B)2;3;4 C)l;3 D) 1;2 76. |x+l| = 2|x-2| тенгламанинг D)0 E)6 77. cos(x + _y) = ? A)l/2 D)-l/3 78. 2-Л + - C)-l/2 илдизлари йигиндисини топинг. А)7 В)5 С)4 1 cos х • cos у = —, 2 tgx-tgy = 2 B)l/3 E)-l/6 11 —j- ни соддалаштиринг. А)-4 В)6 C)4V3+1 D)-6 Е)4 79. sin х - tgx - 2 sin х + tgx = 2 (- л < x < zr) тенгламанинг илдизлари нечта? Е)4 1 х = — 2 A)0 B)1 C)2 D)3 80. (х + з)(х2—3x+9) ифоданинг даги кийматини хисобланг. А)-26,875 В)^ С)271 О)-2б| Е)27,125 81. а параметрининг кандай кийматларида Зх + ау -13 = о ва 2х - 3_у + 5 = 0 тугри чизикларнинг кесишиш нуктаси биринчи координата чорагининг биссектрисасида ётади? А)0,6 В)-0,8 С)0,4 D)-0,6 Е)-0,4 82. Хисобланг. + 4,1-2,15 В)1,75 С)2,25 Е)2,5 83. Сон укида -4 дан 2,3 бирлик масофада жойлашган сонларни аникланг. А)-6,3 В)-6,3 ва 1,7 С)6,3 ва 1,7 D)-6,3 ва -1,7 Е)-1,7 424
84. Сон укида -2 дан 4,7 бирлик масофада жойлашган сонларни аникланг. А)6,7;2,7 В)-6,7;2,7 С)6,7;2,7 D)-6,7 Е)-2,7 85. 8s'"2' - 2С“2' = о тенгламани ечинг. А)± — + m,n&Z E>)— + Tm,n&Z 6 6 С)-~ +Z D)^ + m,neZ Е)-— + т,п е Z 4 86. 20022002 сонни 5 га булганда колдик нимага тенг? А)0 В)1 С)2 D)3 Е)4 __ (ах>7а-3 87. / тенгсизликлар [ах < За + 9 системаси а нинг кандай кийматларида ечимга эга булади? А) (- оо;0)с(1,5;оо)В) (- °о;0)сф,5;оо) С)(3;°о) D) (—со;0) Е) [1,5; и) 88. Тенгламани ечинг. 4sin22x = 3 А)(—1)" —I--,kgZB)(-1)"—+m,neZ 6 2 6 Q 77 7Ш -р., / \и 77 7771 „ ±— + —,neZ — +—,neZ 6 2 3 2 р\ 77 7771 „ Е)± —+—,neZ 3 3 89. Агар х > у > 0 булса, соддалаштиринг. А)х-^ В)д/ху С)-2у[ху D) х + у Е) у - х 90. а нинг кандай кийматларида ах -2а = 2 тенглама бирдаи кичик илдизга эга булади? А)ае(-2;0) В)ае(-оо;0) С)ае(0;1) D) а е [1;2] Е) а g R 91. с = 713-712 ва d = 714 - ТГз сонлар учун кайси муносибат уринли? А)с> d B)c<d C)c = d D)c = d-] E)c2+JZ7 = d2 92. 2001 2004 - 2002 2003 ни хисобланг. A)-2 B)2 C)0 D)2000 E)4 93. 2x - arcctg{tgx) тенгламани ечинг. А)л73 В)л74 С)л76 D)2zr/3 Е)3я74 94. Ушбу |х2-8х + 7| = -7 + 8х-х2 тенгламанинг барча натурал ечимлари йигиндисини топинг. А)8 В)40 С)25 D)28 Е) аниклаб булмайди 95. |х - 1||х + 2| = 4 тенгламанинг бутун сонлардан иборат илдизлари нечта? А)2 В)3 С)4 D)1 Е)0 96. с = V13-V12 ва </ = 714-713 сонлар учун кайси муносибат уринли? А)с></ В)с<</ C)c — d D)c = d-l Е)с2 +л^7 =</2 425
Вариант № 38 1. Куйида келтирилган тенгламалардан кайсилари айният? l)(x-c)(x-d) = х2 + (c-d)x-cd; 2) (х — с)(х + d) = х2 — (с — d)x — cd; За3 — ab1 + 2b3 +6ab + 4; 4) v ’ 9а2 —3b2; - За-(2с — (ба — (с—б) + с + (а + 8б)—6с)) = Ч0а+96-8с; А)1;4;5 D) 2;3;5 |sinx|<^ А) [- у + лп; + лп В) С) D) Е) В)1;3;4 С)2;4;5 Е)1;3;5 тенгсизликни ечинг. п е Z + лп; " - + лп а е Z neZ n&Z . в -у- + 2лп;^- + ли -у + ли;у + 2ли -f+f;f+f J" I И 3 Хисобланг. I 2,5- 2- 1-5,2:2- 2 1 3 1 A)| B)| C)3 D)| E)21 Агар арифметик прогрессияда а, + a2 +... + al6 + al7 - 136 булса, a6 + ни хисобланг. A)16 B)10 C)12 D)10 E)32 5. Куйидаги формулалардан кайсилари тугри? 1) sin(x + у) = sin х cos у + cosx • sin у; . , x 1 + cosx z) sin — =----- 2 2 n x + y x-y J ) COS X + cos у = 2 COS'—-—cos — л\ sin(x-y) л „ 4)tgx-lgy =—————; x,y*— +m,neZ cosx-cosy 2 A)l;2;3 B)2;3;4 C)l;2;4 D)l;3;4 6. |17 - 3x21 = 3x + 2 тенглама нечта илдизга эга? А)1 В)2 С)3 0)4 Е)0 3. 4. 3 7. Хисобланг. Л з Л . з Л Л Sm—-cos ---sin —cos— 8 8 8 8 А)0 В)1 С)2 D)1 Е)1 Зу —10 8. Нечта туб сон 2 < ---- < 3 2х-33 тенгсизликнинг ечими булади? А)2 В) 11 С)5 D)7 Е)3 9. 59 ни булганда, колдик 9 чикадиган барча натурал сонлар йигиндисини топинг. А)50 В)55 С)60 0)85 Е)45 10. 1 2-Х 2 2 7 тенгсизликнинг барча бутун сонлардаги ечимлари йигиндисини топинг. А)53 В)33 С)48 D)47 Е)52 11. Хисобланг. cos— cos— cos— 7 7 7 А)-1 В)1 С)1 О)! Е)1 12. Ушбу (к - 2)2 у = к2 - 25 тенгламани илдизлари манфий буладиган к нинг барча бутун мусбат кийматлари йигиндисини топинг. А)10 В)13 С)1 D)8 Е)9 13. 7 га булганда, колдиги 2 га тенг буладиган барча икки хонали сонларнинг йигиндисини топинг. А) 640 В) 647 С) 650 D)654 Е) 700 14. Куйидагилардан кайси бири (х - 3)7х2 + х - 2 < 0 тенгсизликнинг ечими? А)(-иЗ] В)(-оо;-2]с/[1;3 С)[-2;3] D) [-1;2] Е)[-2;<») 15. Соддалаштиринг. sin(?r -2а) 1 - sin(* - 2а) 426
A) - tga В) 2 sin a C) ctga ТУ) tga E)-coso 16. Куйидаги формулалардан кайсилари тугри? 1) cos(x + у) = cos х cos у - sin x sin у; 2)tf£x-y)=———, x,y,x-y*-+nn,neZ, \-tgxtgy 2 _4 , X 1+cosx 3)cos — =------; 7 2 2 _ x + y . x — y 4)sinx-siny- --2cos—-—sin—-—; sinfc-y) я 5)tgx-tgy=-------, х,у+-+лп,п&7 cost-cosy 2 A)l;4;5 B)l;3;5 C)l;3;4 D)l;2;3 E)2;3;5 . I 2sino + sin2o 17. Arap cosa = - булса, ------------ 5 2sino-sin2o ни хисобланг. 7 A)0,5 B)l,5 C)3 D)| E)-0,5 18. x|x| + 2x +1 = 0 тенгламани ечинг. A)1 B)-l C)1-V2 D)l + V2 E)-l;l-V2;l + Vi 19. /(x) = функциянинг x -4x + 6 кийматлар сохасини топинг. A)[l;4] B)(0;5] C)[l,6;5] D)(l;4] E)(1;2] 20. /log ] (x -1) +1 • (cos2 2x - sin2 2x -1) = 0 V 4 тенгламанинг илдизлари нечта? A)0 B)2 C)3 D) 4 Е)чексиз куп 21. а нинг цандай кийматларида + 2| = -а - 2 тенглик уринли булади? А) а — — 2 В) а е 0 С) а < —2 D) а < —2 Е) о = —3 22. Тенгсизликни ечинг. (о < 0) ах<\/х А)(— °о;0) В)|—-f=;oo | У—a J С)| * | D)f—4=;о1 Е)(0;°о) о;°°j \ ylti ) 23. Х,исобланг. у]з - 2-^2 - д/л/2 -1 А)3 В)2 С)1 D)-l Е)0 24. Агар а- —= 41 булса, а4 + -^ нинг а а кийматини хисобланг. А)81 В)79 С)49 D)63 Е)77 ( 7 25. Хисобланг. 1.75 - -1- -6,5 - I 1) 9 А)-4,75 В)2,15 С)8,25 D)4,75 Е)7,55 26. (zr-e)"’(“cosJ'+s'"4'/>i тенгсизликнинг [0;я] ораликка тегишли барча ечимларини аникданг. 3 ( n 1 27. Хисобланг. 6- - 2,5 - 2- : 1 - 8 I 3J 3 А)5у В)6^ С)4| D)2| Е)5| 28. Тенгламани ечинг. sinx-cos3x + cosx-sin3x = 1 A)—n,n&Z В)— С)—n,n&Z 2 8 5 D)—n,n&Z Е)—+—n,neZ 7 4 7 8 2 29. 1-4 + 2-6 + 3-8 + ...+ 10-22 йигиндининг хар бир хадидаги иккинчи купайтувчи 3 га камайтирилса, йигинди канчага камайади? А) 165 В)30 С) 180 D)90 Е)330 30. 1 -sinx-cos2x = 0 (хе[0;2тг]) тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. А) 3,5тг В) 4,2тт С) 4тт D) 3,8л- Е) 4,3тг 31. Хисобланг. ^9 + 4л/5 +^45+2^-445-2 А)2 В)1 С)3 D)4 Е)6 427
32. у = lx +1 ва у = —2 — х функцияларнинг графиклари кайси координаталар чорагида кесишади? А)1 В)П С)Ш D)IV Е)кесишмайди о cosx OCOS2X п cos3 X _ О тенгламани ечинг. А) ±у + 2лк,к е Z B)y + 7ifc,/rGZ + лк.к е Z T)) + ~ + 27ik,keZ Е)(— 1/ ~ + лк.к g Z Zg(sin2x) п 34. А = 0 тенглама нечта lg(25 - х1) илдизга эга? А)4 В)5 С)3 D)2 Е)чексиз куп 35. а параметрининг цандай Кийматларида 7 sin х - 5 cos х = а тенглама ечимга эга булади? А)1<«<1 В)-7Й<«<724 С)0<1<1 D)2<a<12 E)-V74<«< V74 36. а параметрнинг кандай кийматларида sin6+cos6x = o тенглама ечимга эга? А)[0;1] В)[0,5;1] С) [0,25;0,5] D)[0,25;l] Е)[0,25;0,75] 37. у = 5’' - 5 функциянинг графиги координата текислигининг кайси чоракларида ётади? A)I,III,IV B)I,IV C)III,IV D)I,II 38. Куйидаги формулалардан кайсилари тугри? 1) cos(x - у) = cos- cos у + sin х sin у; z х tgy~tgx я „ 2)Zg(x-y) =-----, Х,у,Х-уф— +m,HGZ 1+ tgx- tgy 2 . 2Х 1 + cosx 3)sin — =------ 2 2 их „ х + у . Х-у 4) cos х + cos у = -2 cos —sin — с\ sir(x+y) л „ j)tgx+tgy-—----x,y^—+m,n&Z-, cosx-cosy 2 А)1:4;5 В)1;3;5 С)1;2;4 D)l;2;5 Е)2;3;5 39. cosxcos2хcos4х = 1 тенглама [- 2я;2л-] кесмада нечта илдизга эга? А)3 В)0 С)1 D)4 Е)2 40. Функциянинг аникланиш сохасини I (х - 4)(2 - х) ТОПИНГ. у^. 7~ \--2 A)[-l;0]C/(2;4) B)(-l;0>7[2;4] C) (- oo;- lX/(0;2]t7[4;oo)D) (- l;0]C7[2;4) 41. m нинг кандай кииматида у = wx + 2 тугри чизик ва у = -5х2 парабола абсциссаси х = -1 булган нуктада кесишади? А)3 В)-3 С)-7 D)7 Е)5 А 1 ,— 2 cos2 a-sin 2а 42. Агар tga =— булса,---------------- 4 2sin2 «-sin 2« ни хисобланг. А)-4 В)4 С)1 D)-0,5 Е)2 43. Ушбу 31323334...7980 соннинг ракамлари йигиндисини топинг. А)460 D)490 44. Хисобланг. C)473 A)2 3-1 D)n В)453 Е)480 sin 36° cos36° sin 12° cos 12° B)3 C) VV3-1 Е) лЫз^2 } 2 45. Агар т > п > к > 0 булса, |п-«?|-|п + /г|-|ти-^| НИ соддалаштиринг. А)2к В)-2м С)2к-2т D) 2т - 2к Е) 2к - 2п 46. 15 ва 25 сонларнинг энг кичик умумий карралисининг натурал булувчилари нечта? А)5 В)4 С)6 D)7 Е)8 47. Хисобланг. tg\5°-ctg\5° A)2j2 В)-2д/з С)-^1 D)^i Е)-д/з 428
48. Сонларни усиш тартибида жойлаштиринг. а = 3{б), 6 = 3.9Г|М, с = 4.68:1.3 А.)Ь <а <с В)о <с <b С)с <Ь < а D) а<Ъ < с Е) с < а <Ь 49. Хисобланг. cos92° • cos 2° + 0,5 • sin 4° +1 1 а/З A)i В)1 С)0 D)2 Е)-^ 50. 21 та хадининг йигиндиси 546 га тенг булган арифметик прогрессиянинг ун биринчи хадини топинг. А)16 В)24 С)22 D)26 Е)28 51. Агар c/ga = - булса, 8 sin2c/ +2sin2 а г ----------— ни хисобланг. sin 2« + 2cos*« А)| В)8 С)1 0)4 Е)2 52. |(х - б)2 + 28] = 36 тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. А)-2 В)6 С)-6 D)12 Е)-10 3 53. tg{2arcsin-) ни хисобланг. A)-j7 В)-Зл/7 С)ЗТ7 D)2V7 Е) -Л 54. а нинг нечта бутун кийматида у = (х-2«)2 +о2 -9а +14 парабола учининг абсциссаси мусбат, ордипатаси эса манфий булади? А)2 В)3 С)4 0)5 Е)6 55. Нечта туб сон 2 < -*-+13 < 4 тенгсизликнинг ечими булади? А)2 В)5 С)4 0)7 Е)3 56. Тенгламанинг энг кичик мусбат илдизини топинг. (3cosra:-zr)-(2sin^x-V3) = 0 A) 7F/6 В)Х C)l/3 D)X Е) тугри жавоб берилмаган 57. 24; 18 ва 30 сонлари энг кичик умумий карралисининг энг катта умумий булувчисига нисбатини топинг. А)90 В)72 С)48 D)30 Е)60 58. Тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг. (х-2)2 -4|х-2| + 3 = 0 А)3 В)15 С)-3 D)-15 Е)-9 59. (т — 3)(н/— 7) ифодани киймати т нинг хар кандай кийматида му.сбат булиши учун , уига кандай энг кичик бутун сонни кушиш керак? А)4 В)8 С)3 D)6 Е)5 60. Тенгламани ечинг. з|+|о»‘‘,«г = л/з А) — + тт, п е Z В) — + тт,пе Z 6 3 С) —+ 2^77,«eZ D)— + 7m,neZ 3 4 Е)~ + ЛП,П G Z 61. |х2 - 5х| = 6 тенглама илдизларининг йигиндисини топинг. А)5 В)-6 С) 10 D)-5 Е)-10 62. Хисобланг. _?^(240L 1-^2(240d) А)-7з В)7з С)^ D) А Е)_^ 63. Хисобланг. SinlO0 -sin30° -sin50° -sin70° А)1 В)1 С)- D)1 Е)— 2 3 4 8 16 64. у арифметик прогрессиянинг дастлабки п та хади йигиндиси булса , S5 - 354 + 351. - S2 нинг кийматини топинг. А) 0 В) -2а, С) 2а, D)3«, Е) — За, 65. Йигинди куйидаги сонларнинг кайси бирига тенг? 1.01510’’ +3.14-10"5 А)4.15510 '1 B)4.155-10’s C)4.155 10 v D) 1.329-1 О’4 Е) 1.329-10“5 429
66. Хисобланг. </216-512 + </32-243 А)45 В)48 С)49 D)50 Е)54 67. Куйида келтирилган тенгламалардан кайсилари айният? 1) (х + «Xх - ft) = х2 - (а - b)x - ab; 2) (х — с)(х -d) = х2 - (с + d)x + cd; 12х2 + у2 - (8х2 - Sy2 - (-1 Ох2 + (5х2 - бу2)))= В)1;3;5 С)1;2;4 Е)2;3;5 72. 73. 74. 4 4 12 -3,75-4 -4,125 —------—-------- ни хисобланг. 2 : 7 35 А)0,5 В)1,5 Q0,6 D)0,3.E)0,2 ( 4) (8)’J (0.75) • — - ’2- ни хисобланг. V бу (6J 8 01,5 Е)-1,75 „ - Ja tfa2 - а tfa2 +(4а3 +а yfa+ja соддалаштиринг. A)V«+Vtf B)o + Va D)0 E)Vo А)-2,75 В)-1,5 D)-2 ок а - а ни 4) — ))) За1 — ab2 + 6aft; . За - (2с - (ба - (с - ft)+с + (о + 8ft) - 6с)) - 2а + 7ft - 8с + 4; А)2;3;4 D)l;2;4 (sinx — cosх)~ <sin2x тенгсизликни ечинг. А) (-^ + 2лп;^- + 2ли), п е Z hJ)(— + 7пт.-i-mlneZ 12 12 С')(^ + 2тт;^- + 27т),п& Z D) (-— + 2т;— + 2т), neZ 6 6 , 77Т 7Т , Е)(-----\-т;--i-m),n&Z 12 12 3 3 ( 4А 69. Хисобланг. -1—-6,5-1-—1-3,75 С)2,75 4 ' А)-2,75 В)-10,25 D)10,25 Е)3,75 70. у = -2х2 + 5х - 3 функциянинг энг катта кийматини топинг. А)1 В)1 С)5 D)-3 Е)6 71. Соддалаштиринг. р q p+q p3q2 р2-ч3 В) 2рд-р2-д2 p3-q3 D)-, 2 , , Е)0 р q-p q A)-p2+q2 Ч3-р р -р 75. Хисобланг. Co.v20° cos40° cos80° А)| В)1 С)| D)^ Е)А Z э о о Э 76. Тенгсизликнинг ечимини курсатинг. (х + 3)>/х2-х-2 > 0 А)[-3;оо) В) [-1;2] C)[-3;-l] U[2;oo) D)(-oo;-2j7[l;«>) 'll. 56 ва 16 сонларининг умумий булувчилари нечта? А)4 В)3 С)2 D)5 Е)6 78. Дастлабки 30 та натурал сонлар ичида 6 сони билан узаро туб булган сонлар нечта? А)7 В)8 С)9 D)10 Е)11 79. Хисобланг. 3,2(52)-!,(15) А)2,2(47) В)2,247 С)2,(12) D)2,(l) Е)2,01 80. Агар а = 7 + Тз ва ft = 7 - 7з булса, а3 — b3 a2 +ab + b2 -----у-.—----г-----z----- НИНГ о2-ft2 a1 + 3a2b + 3ab2 +ft'’ Кийматини хисобланг А) 192 В)198 С) 196 D)194 Е)190 л/2 81. sin(300arccos(——)) ни хисобланг. А)1 В)-1 0-0,5 D)0,5 Е)0 430
83. B)2 C)3 D)5 4 c > - тенгсизликнинг барча 89. Соддалаштиринг. V?7 +56-Уз А)-Уз+ 2 В)>/2+3 С)д/2+-Уз D) 7 + 4-Уз Е)д/3+3 90 2э2 1*5,95 + 1.5 1 6,42-5.95-8.88 ни хисобланг. 82. Тенгламанинг нечта бутун илдизи бор? |х2 - 2х| = 2х — х2 А)1 _______1__ 1-0,25х бутун сонлардаги ечимлари йигиндисини топинг. А)59 В)72 С)64 D)63 Е)68 х ракамининг кандай энг катта кийматида (471 + 2x3) сони 3 га кодиксиз булинади? А)7 В)8 С)9 D)4 Е)5 к нинг куйида курсатилган кийматлардан кайси бирида sin Ах cosx-sinx cos Ах = О тенгламанинг илдизлари ли/5(и е Z) булади. А) 5 В) 4 С) 6 D) 7 Е) 8 86. 10:15:20:... арифметик прогрессиянинг дастлабки нечта кадининг йигиндиси 2475 га тенг булади? А)40 В)25 С)30 D)35 Е)33 Д)11 В)^| С)1 D)-^ Е)1 84. 85. 87. < тенгсизликлар |5x-4<4x-l системасининг натурал сонлардаги нечта ечими бор? А)3 В)0 С)1 D)4 Е)2 88. Куйидаги форму лалар дан кайсилари тугри? l)sin(x-y) = sinx cosy-cosx - sin у; / x tgx+tev л _ 2)tf£x-y) =------, x,y,x-y*—7n,neZ; \-tgxtgy 2 . 2X 1 + cosx 3)sin — =-------; 7 2 2 4)sinx + siny = 2sin^|- cosx-cosy B)l;2;5 E)l;4;5 cos——; 2 91 <2+1 У2-1 3 + 2/2 3-2^2 ни соддалаштиринг. А)1 B)-l С)2 D)-2 E)V2 92. Соддалаштиринг. 2 2 X ~у и X + у 2ху 2х Д)Х“У- В1 х~у с\(х~у? D)1 Е)^ У У 93. Агар а + сГ1 =5 булса а2 +а~2 ни хисобланг. А)110 В)70 С)80 D)23 Е)100 94. Агар я- — = — булса --*1 нинг а 3 2а кийматини топинг. а>4 В)|1 С),1 D)2| Е)4| 0,12 - 06-0.2 + 0,62 _ 95. --------—— ни хисобланг. 2.5 - 2,52 A)-(l/3) B)-l/15 C)-l(2/3) D) -3 96. Агар 1/аЬ =2д/з ва a,heN булса, А)2;4;5 D)l;3;5 х,у^ — +7tn,neZ C)l;3;4 а-Ь куйидакелтирилган кийматлардан кайси бирини кабул кила олмайди? А)-32 В)10 С)0 D)70 Е)25 97. Тенгсизликни ечинг. х2 - х +1 > 0 А)0 В)[0;оо) С)(—оо;°о) D)(-oo;0) Е)(0;оо) 98. Куйидаги тенгсизликлардан кайси бири х ва у нинг ху > 0 шартни Каноатлантирадиган барча 431
кийматларида уринли? А)(х->)2>0 В) —+ —>2 У х С)х2 — _у2 > 0 D)x2 — бху + 9_у2 < О E)xJ -у3 > О 99. х = 30112, у = 3.3-105 ва z = 102588 сонларни кайсилари 12 га • колдиксиз булинади? А)факат у В)факат2 С)х ваз О)факат z Е) у ва z 100. Куйидаги тасдикларнинг кайсилари тугри? 1)Ток ва жуфт сонлар доимо узаро туб; 2)Иккита жуфт сон узаро туб була олмайди; 3)Иккита турли туб сонлар доимо узаро туб; 4)Иккита кетма-кет натурал сонлар доим узаро туб; 5)39 ва 91 сонлари узаро туб; А)1;3;5 В)4;5 С)2;3;5 D)2;3;4 Е)3;4 101. а3 +Ь3 , о’ —Ь —5------= - (а - Ь) —--- (а-Ь) a2 — ab+b2 a2 + ab + b2 нинг о = V8 ва Ъ = 41 булгандаги кийматини хисобланг. А)34 В)12 С)32 D)38 Е) 30 6,42-5,95 - 8,88 102. -----------— ни хисобланг. 2,21-5,95 + 1,51 А)| B)4L С)1 D)ll Е)2 Z loo 2 432
Вариант №39 1. Функциянинг кийматлар сохасини топинг (л /gx(l+ cos2x) у = ctgx c/g — + X +- v2 j 2cosx А)[-2;0] В)(-2;-1)[/(-1;0) С)(-2;0) D) [-2;l)t/(-l;0] Е) [0;2] 2. х пинг кандай кийматларида у = 2 - 1g х функция манфий Кийматлар кабул килади? А)х>100 В)х>10 С)х<100 D)x<10 Е)х>100 3. Тенгсизликни ечинг. log, (3 - 2х) + logR(3 - 2х) > у А) (-оо;0.5) В) (-оо;1,5) С) (-4;-1) D) (0;1) Е) — со;0 4. Агар соннинг 40% ини 5 га купайтирилганда 8 чикса, шу сонни узини топинг. А)2 В)4 С)6 D)8 Е)12 5. Тенгсизликни ечинг. А)(1;а>) В)(-9;|) С)(-со;^,5) D)(-4,5;0,5) Е)0 6. Бир комбайн даладаги хосилни 15 соатда, бошкаси эса шу хосилни 10 соатда йигиб олиши мумкин. Иккала комбайн биргаликда Хосилни канча соатда йигиб олиши мумкин? А)7 В)8 С)5,5 D)5 Е)6 7. у2 -ty + \/2t+2 = 0 тенглама тенг илдизларга эга буладиган t нинг барча кийматлари йигиндисини топинг. А)1,5 В)1 С)2 D)-l 8. Тенгсизликни ечинг. log, (х + 2) - log9(x + 2) > -1,5 А)(0;1) В)(1;оо) С)(2;3) D)(-2;l) Е)(-2;5) 9. Хисобланг. А)| В)4 С)2 D)| Е)0,75 V2 10. sinх- cosx <— тенгсизликни ечинг. 4 А) — + лк < х < — + лк,к е Z 4 8 В) ~ — + 7ik<x< — + 7ik,keZ 8 8 С) — + лк < х < — + лк,к е Z 8 8 л , Зтг . . „ D) — + лк<х< — + лk,keZ 8 8 11. Ушбу у = х2+4х-2 параболанинг учи координаталар текислигининг Каерида жойлашган? А)1 чоракда В)П чоракда С) ОУ укида D)III чоракда E)IV чоракда 12. Ифоданинг кийматини хисобланг. sin 10° cos 10° А)4 В)6 С)3 D)5 Е)2 13. Тенгламани ечинг. log2(9'-,+7) = 21og2(3t-,+l) А)2 В)1 С)3 D)4 Е)0 Зх-2 2х + 3 14. — +----------2,5х + 2 = 0 4 2 тенгламани ечинг. А)0 В)4 С)10 D)-10 Е)чексиз куп 15. к пинг кандай кийматларида у = кх1 - 2 функциянинг графиги нуктадан утади? А)4 В)-3 С)3 D)2 Е)-1 433
16. 48 та чет тили укитувчисидан 30 таси инглиз тили 29 таси немис 17. тили укитувчилари. Шу укигувчиларидан нечтаси факат битта тилда даре бсради? А)1 В)28 С)29 D)30 Е)37 х НИНГ ' Xs-у1 =32 х’/ = 128 тенгламалар системасининг ечимидан иборат барча кийматлари йигиндисини топинг. А)0 В)4 С)8 18. Ушбу у = —— + 1пе2 J 2tcs D)12 Е)16 функциянинг энг катта кийматини топинг. А)2,5 В)3 С)1+е2 D)4 Е)аниклаб булмайди ^32 + 798-^50 1 19. р=——:-7= нихисооланг. V72 V2 А)1 В)2 02^2 D)V2 20. ва 1 сонлари орасида махражи 33 га тенг булган нечта каср сон бор? А)2 В)1 С)5 D)6 Е)4 21. Агар х<0 булса, Vx2 -12х + 36 - Тх2 ни соддалаштиринг. А)6 В)-.6 С)6-2х D)2x-6 Е)8 22. п (о е У) пинг - —t8 каср бутун п сон буладиган барча кийматларни топинг. А)1 B)l;2 С)2 D)l;2;4 Е)2;4 23. (х-1Х2-х)+(х-3)2 купхадни стандарт шаклга келтиринг. А) Зх2 +15х + 7 В) - Зх + 7 С)12х + 4-х2 D)9x + 7 24. Ифоданинг кийматини топинг. АЧ в)— 15 Е)- 15 25. Соддалаштиринг. A) Vo-6 BV0 + 6 D Vo +6 E) a + 6 3 1 о4 -З604 1 1 o2 -604 C VV-6 26. 0,34-0,00025 купайтма куйидаги сонлардан кайси бирига тенг эмас? А) 850-10'7 В) 8.5-10"5 С)8.5-106 D)S5-10-6 v f 1Л2 5 Хисооланг. - - —: — I 3J7 42 А)- В)— С)- - 4 441 5 D)— Е)-— 882 441 |х|-10^п „ ----— >0 Тенгсизликнингэнгкатта 2-W ва энг кичик мусбат бутун ечимлари айримасини топинг. А)6 В)8 С)9 D)7 Е)5 29. Ушбу (х-оХх-б)<0 тенгсизликнинг ечимлари туплами [2;б] ораликдан иборат. ab нинг кийматини топинг. А)10 B)ll С)13 D)12 Е)8 30. Куйидаги сонларнинг кайсилари 18 га колдиксиз булинади? х = 10842, у = 5.49-104, z = 306198 27. 28. А)факат х В)факат у С) х ва у В)факат z Е) у ва z 31. к нинг кандай кийматларида у -1 + кг sin2 х функциянинг энг катта киймати 10 га тенг булади? А)9 В)-9 С)3 D)-5;3 Е)3;-3 32. Х,исобланг 139-15 4-18-139 4-15-261+ 18-261 А)13200 В)14500 С)15100 D)16200 Е)17500 434
33. Тенгламани ечинг. з1+|°Ёз'^ = д/з A)—+nn,neZ В) — + 7m,neZ 3 6 С) ^ + 2?m,neZ D)y + 2^n,/7eZ Е) 0 34. Арифметик прогрессиянинг туртинчи ва бешинчи хадлари мос равишда 42 ва 30 га тенг. Шу прогрессиянинг учинчи ва унинчи хадлари йигиндисини топинг. А)116 В)118 С)24 D)128 Е)132 35. Тенгсизликни ечинг. (х-2)(х+3)>0 A)(-oo;2)t/(3;co) B)(-«>;-3)t/(2;oo) C)(-co;-2)t/(3;co) D)(- co; co) E)(0;oo) 36. З101 нинг охирги ракамини топинг. А)3 В)1 С)7 D)9 Е)5 37. Хис°бланг. ( ( Зл-Yl f ( Зл-Vl arctgl Zgl —— 11 + arcctg c/gl —— 11 A)_^ b>-— C)— 5 10 5 E)f 38. Ушбу x2 - 3|x| - 40 = 0 тенгламани илдизлари купайтмасини топинг. А)-40 В)40 С)-32 D)-64 Е)-56 х — 6 39. Тенгсизликни ечинг. --< 0 х + 1 А)[-1;б] В)[-^;6 О)Г-^;-|У(-1;б] С)(-1;б] cJ 10 г Е)г т;6 40. Куйида келтирилган ифодалардан хайси бириннинг киймати 1 га тенг эмас? 1)2 cos2 а — cos 2а; 2)2sin2a + cos2a; 3)/g(90° + a)lga (3 ва 4 ифодалар а нинг кабул килиши мумкин булган кийматларида каралади) А)1 В)2 С)3 D)4 Е)бундай сон йук 41. Камаювчи геометрик прогрессияни ташкил этувчи 3 та сондан учинчиси 18 га тенг. Бу сон урнига 10 сони олинса, 3 та сон арифметик прогрессияни ташкил этади. Биринчи сонни топинг. А)50 В)60 С)40 D)27 Е)36 42. (х + 1)2 >(х + 2)2 тенгсизликни каноатлантирувчи энг катта бутун сонни топинг. А)-2 B)-l С)-3 D)-4 Е)3 43. Куйидаги сонларнинг кайси бири 15 га колдиксиз булинмайди? А)6525 В)31О5 С)4620 D)6145 Е)1245 44. а нинг кандай кийматларида 3|х| + т = 2 .1 система ягона ечимга |х| + 2у = а эта? А)а-0 В)а>0 С)а = 2 D)c/ = —2 Е)а = 4 45. Тенгламанинг ечимини топинг. sin(2x - (л7 2)) = 0 а \ Н у z-ч Я 7Г „ А)— В)— n,neZ С) —ч—7t,n&Z 7 4 2 4 2 D)^77,neZ Е)у +7777,77 eZ 46. Ушбу (у + бХт + 2) < 0 тенгсизликнинг барча бутун ечимлари йигиндисини топинг. А)12 В)20 С)-12 D)-20 Е)-9 47. 6 ни берилган сонга купайтирганда косил булган сон ...44 куринишида булса, берилган сон куйидагиларидан кайси бири куринишида булиши мумкин? А)...24 В)... 19 С)...79 D)14 Е)...34 435
кесмадаги энг кичик 48. Куйидаги формулалардан кайсилари тугри? l)sin(x-y) = cos х • cos у + sinx-sin у; x tgx-tgy л 2)t^x-y)y=-----, x,y.x-y*-+^neZ; l-Mgx/gy 2 -X ,X 1-cosx 3)cos — =-----—; 2 2 /i\ • • -> х + У Х~У 4)smx-sin у = 2cos--—sin —; 2 2 sinfc-y) Л „ J)tgX~tgy----L-—> X,y^ — +7m.neZ cosx-cost 2 A)3;4;5 B)2;3;5 C)2;4;5 D)l;2;5 E)l;2;4 49. Ушбу у = 0,5cosx функциянинг л Зл 7’~4 кийматини топинг. A)-l B)-l С)0 D)-^ Е)-^ 50. в(0;3) ва С(2;3) нукталардан утувчи парабола кайси функциянинг графиги Хисобланади? А)у = 2х2+2х-3 В)у = 2х2—2х—3 С)у = 2х2-4х + 3 D)y = 2x2-3x + 2 Е)у = 2х2+3х —2 51. Ушбу у = (sin Зх — cos Зх) 12 функциянинг энг капа кийматини топинг. А)36 В)32 С)212 0)64 Е)256 52. Ушбу /(x) = 6cosx-7 функциянинг энг катта кийматини топинг. А)-1 В)-7 С)1 0)0 Е)7 53. Куйидагилардан кайси функция х = (к е Z) сонларда энг кичик кийматига эга булади? А)у = cos(3x + л) В)у = 8sin6х C)y = cos3x D)1 54. Йигиндининг охирги ракамини топинг. 16-27-38-19+12-43-98 А)8 В)6 С)4 D)2 Е)0 С)2 D)0 55. Тенгсизлик нечта бутун мусбат ечимга эга? А)5 В)1 56. Хисобланг. А)2 В)-4 57. Агар sin 100° cos 260° С)-3 D)-l Е)-2 | = 3 1 булса, х-у нинг х - Зу = 5 Кийматини топинг. А)3 В)2 С)1 D)-l Е)-4 58. 3,4(з) даврий каср кайси оддий касрга тенг? А)3— В)3- С)3— 33 ’ 11 7 45 D)3— Е)3 — 30 7 30 59. Хисобланг. 0,(8)+0,(7) А)- В)1- С)1- 5 7 3 ’ 4 D)l,(5) E)l| у2х/2+3 r — ни хисобланг. VV2 + I А)1,5 В)1 С) | D)0,5 E)VV2 + 1 61. Соддалаштиринг т - т А х 2m - 2 А)^ D)—— т + 2 sin2 x + sin х 60. 1 х m w ---- /---+ —5-- m - 1 m - 2 m - 4 B)-^- C)—~ m-2 m2 -4 x^x w + l Е)Г5? = 0 тенглама [0;4я] COSX ораливда нечта илдизга эга? А)7 В)6 С)5 D)2 Е)4 6х + 2 , у =---- фу нкциянинг тескари функцияни аникланг. а)у=-А- вь=Д- с)у-~ х—6 х—6 х+6 D)y=-^- Е)у = --^_ х+6 X—6 62. 63. 436
64. Ушбу у = х2 -8 (х > 0) функцияга тескари булган функциянинг аникланиш сохасини топинг. А)(-8;оо) В)[-8;оо) С)(-8;8) D)[-8;8] Е)(-8;8] 65. co.v5x = 6 + 3cos(|+5x) тенглама [- л;2л] кесмада нечта илдизга эга? А)1 В)0 С)3 D)2 66. sin4 х —cos4 х = тенглама [-2я;2я] кесмада нечта илдизга эга? А)9 В)8 С)7 D)10 67. Тенгламанинг ечимлари купаймасини топинг. log, 2-log2x 2 = log4x 2 А)1 в)-Ь с)--Г D)0,5 Е)2 68. Агар tga + ctga = 4 булса, sin2<7 ни Хисобланг. А)1/2 В)1/4 С)1/3 D)2/3 Е)3/4 69. = --- (-3<х<3) Vx +16 функциянинг энг кичик ва энг катта кийматлари айримасини топинг. А)-0,2 В)0,2 С)0,4 D)-0,8 Е)0,8 70. Агар иккита сондан бири 20 % га, иккинчиси 12,5% га камайтирилса, уларнинг купайтмаси неча фоизга камайади? А)40 В)50 С)45 D)35 Е)30 71. Тенгсизликни ечинг. (х - l)(x + 2) > 0 A)(-co;l)Lr(2;co) B)(0;co) C)(-co;-2)t/(l;co) D)(—со;со) Е) (-°э;2)с(3;а>) 72. г2 + pz + q = 0 тенгламанинг барча илдизлари 4 тага ортирилиб, илдизлари хосил булган сонларга тенг булган квадрат тенглама тузилган. Агар унинг озод хади <7 + 68 га тенг булса, р нечага тенг булади? А)-13 В)-12 С)-10 D)-14 Е)11 73. 3.104 10"3 +I • 10-2 йигинди куйидаги сонларнинг хайси бирига тенг? А) 2,1204-10"2 В) 4,914 -10"5 С)3,285-Ю"3 D)4,914-Ю"3 Е) 3,285-10"2 74. к нинг хандай энг кичих бутун хийматида х2 - 2{к + 2)х +11 + к2 = 0 тенглама ихкита турли хахихий илдизларга эга булади? А)2 В)3 С)-2 D)1 Е)-1 75. Агар 49" + 49"" = 7 булса Т + 7"z ни топинг. А)4 В)Т7 С)л/5 D)14 Е)3 76. 0,5(б) сон куйидагилардан кайси бирига тенг. А)— В)— С)— D)— Е)— 99 18 60 7 45 33 77. у = х/|х| функциянинг графиги координаталар текислигининг кайси чорагида жойлашган? А)Ш B)IV С)П,Ш D)I __ Е)1,Ш 78. Соддалаштиринг (я>1). г~2 п IT _2 У а3 —2а 3 +а 3 :а 3 4)67-2 ВМ2-1 СМ-1 E)-Ja2 79. Хис°бланг. 0, (5)+0, (1) А)| В)1 C)l,5 D)1 Е)1 ГзГ2 ГП° 80. Хисобланг. 12 • З"3 +1 - I -1 - I А)2 В)2| СН| О)3| Е)0 437
C)l — 40 QI , 1 1 1 1 11 81. I Ч---1-----1----1-----1---- 1011 1112 1213 13-14 1415 ни хисобланг. A)l— B)l,16 80 7 13 D)l— E)l— 80 80 1516 82. Берилган p = 1018978560, q = 89761194416. ва r = 987610734 сонлардан кайсилари 16 га колдиксиз булинмайди? А)хеч кд йене и В)р С) q D)r Е)г ва q 83. Икки хонали сон узининг ракамлари йигидисидан 4 марта катта. Ракамлар квадратларининг йигиндиси 5 га тенг. Шу икки хонали соннинг квадратини Хисобланг. А)441 В)169 С)121 D)196 Е)144 84. Ракамларининг уринларини алмаштирганда, киймати 9 га, ортадиган нечта икки хонали натурал сон бор? А)5 В)6 С)7 D)8 Е)4 85. Л(1; 1), В(0; 3) ва с(2; 3) нукталардан утувчи парабола кайси функциянинг графиги хисобланади? А)у = 2х2+2х-3 В)у = 2х2—2х-3 С)у = 2х2-4х + 3 D)y - 2х2 -Зх + 2 Е)у = 2х2 +Зх-2 86. Тенгсизликни ечинг. |х2 - 5| < 4 А) (-3;3) В) (- 3;O)t/(O;3) С) (-3;-l)c(l;3) D)(-3;-l) Е) (1;3) 87. Ракамлари йигиндисининг учланганига тенг икки хонали сони топинг. А)17 В)21 С)13 D)35 Е)27 3 1 88. Агар 4- сон 2— марта оширилган булса. У канчага купайган? А)6,6 В)6 С)7 D)6,5 Е)6,9 89. х,у -ракамлар, ху ва 8у эса икки хонали сонлар. Агар ху • 6 = 8у булса, х + у нинг киймати канчага тенг булади? А)9 В)4 С)6 D)8 Е)5 90. t нинг кандай кийматида у = 1 - cos 2х -1 (1 + cos 2х) функциянинг киймати узгармас булади? А)1 В)2 С)-2 D)-l Е)-1,5 91. К,айси функция ораликда факат мусбат кийматларини кабул килади? А) у = sin(x + (л7 б)) В) у = sin(x + (5л7 б)) С) у = sin(x - (5л7б)) D) у = sin(x - (л7б)) Е) у = cos(x + (л / б)) 92. Соддалаштиринг. з sin6 а + cos6 а +—sin2 2а 4 А)1 В)-1 С) sin2 a D) cos2 а Е)тугри жавоб келтирилмаган 93. sin4 а + cos4 а нинг энг кичик кийматини топинг. А)0 В)1 C)l/2 D)3/4 Е)2/3 94. Усувчи арифметик прогрессиянинг дастлабки учта хадининг йигиндиси 24 га тенг. Шу прогрессиянинг иккинчи хадини топинг. А)8 В)аниклаб булмайди С) 10 D)6 Е)7 95. Ушбу arccos2 х -—- arccos х + — < 0 6 6 тенгсизлик уринли буладиган кесманинг уртасини топинг. А)0,5 В)0,4 С)0,25 D)^ Е)| 96. Агар В(2;7) нукта у = кхг +8x + w параболанинг учи булса, к ва т нинг кийматини топинг. A)£ = 2,w = -1 B)£ = l,w = -1 С)к = — 2,пг = — 1 D) £ = - 1,т = —16 438
97. Тенгламани ечинг. 3 ( 3 А)| |2х-3| = 3-2х С) f-оо;-! I 2у D)(-~;~) Е)[о;| Вариант №40 1. = 2Ь тенглама b нинг кандай х —1,5 кийматларида манфий ечимга эга булади? А)(-оо;0) В(-«ю;-|)С(-|;0) С)(-|;3) D)(-oo;l) Е)(-|;0) 2. Йигиндининг охиги ракамини топинг. 15-25-37-43+ 34-48 77 А) 18 В)9 С)0 D)5 Е)7 3. Тенгсизликнинг бутун ечимлар йигиндисини хисобланг. |х - 2| < 5 А)7 В)9 С)10 D)19 Е)15 4. у = -Зх* 2 +12х -13 парабола учининг координаталари йигиндисини топинг. А)1 B)-l С)-2 D)0 , 1 - cos 2а , 5. Соддалаштиринг. ------------+1 1 + cos 2а A) cos'2 a B)sin-2fl С) sin2 а D) cos2а Е) -cos2а 6. Тенгсизликни ечинг. 1 < |х| < 4 А)(-оо;-4)с(4;оо) В) (- 4;-1)с(1;4) С) (-оо;-1)[7(1;сэ) D)(-l;l) Е)(-4;4) 7. Тенгсизликнинг энг кичик мусбат г- Vx+5 бч тун ечимини топинг. --------> 1 " х-1 А)6 В)3 С)5 D)4 Е)2 х — I 8. Тенгсизликни ечинг. ---------->0 х-2 А)(-«,1)с(2;оо) В)[1;2) С)(1;2) Dl(2;«o) Е)(-со;1][/(2;со) 9. Соддалаштиринг. (cos Зх + cos х)2 + (sin Зх + sin х)2 A)4cos2x B)2cos2x C)3sinx D)4sinx E)4cosx + 1 10. Куйидаги купайтмалардан кайси бири 45 га колдиксиз булинаи? А)42-85 В)35-61 С)80123 D)3918 Е)243-80 11. а<Ь<Ъ шартни каноатлантирувчи а ва Ь сонлар учун куйидаги муносибатлардан кайсилари уринли? \)a3>ab2-, 2)а4><72й2; 3)а2Ь2 <Ь4 4)2/а>2/Ь А)1 B)l;2 С)3 D)4 Е)2;4 12. л(1; 9) нукта у = -х2 + ах + 2 параболага тегишли. Парабола учининг ординатасини топинг. А)18 В)13 С)2 D)4 13. п ракамининг кандай кийматларида 50+ п сони энг кам туб купайтиручиларга ажралади? А)3 В)5 С)3;9 D)l;9 Е)9 14. Тенгламанинг ечинг. ^&Vx2-V^=49 А)49;-49 В)7 С)39 D)50 Е)24 15. Соддалаштиринг. 1 + cos 2а + cos2 а sin2 а A.)3ctg2a B)3rg2a C)I,5crg3a D)l,5/g2a E)ctg2a 2 16. У = —--J--j-- 2 фуНКЦИЯНЛЧГ I I энг катта киймати нечига теш ? А)-1,6 В)-1,2 С)-1,4 D)-0,8 Е)-1,8 439
17. 821 га кандай энг кичик мусбат сонни кушганда, йигинди 6 га колдиксиз булинади? А)4 В)1 С)5 D)7 Е)9 18. Тенгсизликлар системасининг энг катта ва энг кичик ечимлари [-2х>-26 иигиндйсини топинг. < [ х - 3 > 1 А)17 В)16 С)18 D)19 Е)15 19. а нинг кандай кийматида у - ах2 + Зх - 5 функция х = -3,75 нуктада энг кичик кийматига эга булади? А)0,5 В)0 С)0,4 D)-0,5 Е)-0,4 20. Тенгламани ечинг. 2sinx = -l А) — — + 2лк,к s Z В)- — + лк,п&2 6 6 C)(-l)"^ + 7zfc,£eZ D)±^ + 2^fc,A:eZ E)(-l)*+,^ + е Z 21. Тенглама счимларининг йигиндисини топинг. |х+4|+|х-2|+|х-3| = 7 А)2 В)0 С)-2 D)1 Е)-1 22. cos(Trsinx) > 0 тенгсизликни ечинг. А) (лк; у + лк\ k(zZ B)(-f + лк;^ + лк\к е Z С) (- у + 2як; f + лк), к е Z D) (л/с: - ! як), к Г; Z Е)(~ у •» 2 як;2 + 2як\к е Z 23. Соддалаштиринг. х’ 2';' . х2-4 Зх >• 3 Зх2' + 6х + 3 24. Кучидз келтирилган тенгликлардан кайсилари айният? 1) (г — сXх — <7) — х2 — (с + /7 Ь' + cd; 2) (х - с/х + d)=x2-(e-d)x-ed; 12х2 +у2 -(вх2 -5у2 -(-10х+(5х-6у2)))= х+12у2; 4) За - (12с - (6а - (с - Ь) +с+(а+ВЛ) - 6с)) 10ч+%-18с; A)l;3;4 В)2;3;4 C)l;2;4 D)l;2;3 . 'л/2 + Уз । л/2-Уз' 7з Тт+Тз кисобланг. А)14 В)12 С)16 0)18 26. у, =х-2, у2 = 7(х-2)2 , Уз =(7х-2)2 функцияларга нисбатан куйидаги мулодазалардан кайси бири тугри? А)учала функция графиги бир хил В)биринчи ва иккинчи функциянинг графиги устма-уст туптади. С)иккинчи ва учинчи функциянинг графиги устма-уст тушади. О)биринчи ва учинчи функциянинг графиги устма-уст тушади. Е)учала функциянинг графиклари турлича. 27. Куйидаги формулалардан Кайсилари тугри? 1) cos(x - у) = cos х cos у + sin х • sin у; 2)rg(x-y)= - - х, v,x+y* А-лп, l-‘gxlgy ' 2 Т ч , X I - cos X x)cos — ---------; 2 2 4) cos x - cos у - —2 sin -—— sin -——; 2 2 sin(r~y) л j)tgx-tgy=-------, x,y*~+ftn,neZ cosx-cosj’ 2 A)l;4;5 B)l;3;5 C)l;2;4 D)l;2;5 E)2;3;5 28. Тенгламалар системаси а нинг кандай кийматларида ечимга эга эмас 440
а2х + Зу = 3 Зх + у = 4 А)±3 В)±1 С)±л/3 D)0 Е)0 функция берилган 29. g(x)=~ А) а D) 2у[а 30. 7х2 + НИ ТОПИНГ (jtf|>l) В) я-1 С) Ja Е)2а — 1 (5£2 -6Jt-14l)x — к* =5 тенгламанинг илдизлари карама- карши сонлар буладиган к нинг барча кийматлари йигиндисини аникланг. A)l,4 B)l,2 C)l,8 D)l,6 31. Соддалаштиринг. ^i±£:p_/)+2r_ _ч_ х + у х + у х -у А)1 в)-^ С)— х -у х+у 32. 1,011 • 1 О'4 + 2,1 • 10'3 йигинди куйидаги сонларнинг кайси бирига тенг? А)3,11110’7 В)1,221-10'4 С) 2,2011 -10’3 ‘ D) 1,221 10 ’ Е)3,1П104 33. 1 дан 50 гача булган сонларнинг купайтмаси нечта нол билан тугайди? А)14 В)10 С)13 D)ll Е)12 34. Соддалаштиринг. v 22J( 32J I 1002J А)*™. В)— C)^l 7 9900 200 600 D)— E)— 7 200 300 35. у = x2 - 6x+10 параболанинг учи координаталар текислигининг каерида жойлашган? А)П чоракда В)Ш чоракда С) OY укида D)IV чоракда Е) I чоракда 36. Л(0;-2), 5(2;-1) ва С(4;-2) нукталардан утувчи парабола кайси фунциянинг графиги хисобланади? А)_у = —1 / 2х2 + 2х —3 В) у = -1/4х2 + х —2 С)_у=-1/4х2 +х-3 D)j=-l/3x2 +4/3x-7/3 E)j = -l/2x2 + 2х-2 37. v(x) = x2 функция берилган 0,5_у(х) - 2^(1 / х) ни топинг. х4-4 А)^-^ 7 2х2 С)^±4 2х2 т*3-4 т4 -4 0)^4 ( 2 1V 11 \ 38. о2 + Ьг а — аг-Ь2 НИ соддалаштириб, а ва Ь асосли даражалар курсаткичларининг йигиндисини хисобланг. А) 1 В) 4 С)2 D)0 Е)3 39. (2Л +1)2 - {2к -1)2 ифода к е N да кайси ракамларга колдиксиз булинади А)2;4;8 В)2 С)4 D)8 Е)4;8 40 а + Ь (а°5+Ь05 2а0,5Ь05> a-2a°-5b0S+b'{a05-b05 а-Ь , ни соддалаштиринг. 41. [1; 3] ораликдаги махражи 3 га тенг булган барча кискармайдиган касрларни йигиндисини топинг. 1 1 ? А)7^ В)8 С)8| D)9 Е)8| 441
I 1 I 1 42. --4---4---4-...4--- НИ 3-5 5-7 7-9 19-21 Хисобланг. А)— В)1 С)— D)— Е)— 45 '7 '15 '15 15 43. Соддалаштиринг. sin 2<7 4- cos(tt — 6/)sin а sin(" - A) COS Cl D)-coso 44. Агар /(x) = Ш A)-15 D)-l| В) sin a C)-2sin« E)3cosa x2 — 1 I —g(x)=— булса, X X ни хисобланг. B)X С)% Е)-1/2 45. Тенгсизликни ечинг. 2х+1| > 5 А)—(оо;—2){7(3;оо) В)(-2;3) С)(-2;оо) D)(-oo;3) E)(-w;0)/7(0;oo) 46. у = 7х2 -2х + 5 функциянинг кийматлар сохасини топинг. А)[5;оо) В)(2;оо) С)[3;оо) D)[2;oo) Е)(3;оо) 47. Хисобланг. L ( тг 2л Зл 4л Y 3 8 4- COS—4-COS-4-COS--1-COS-- V I 5 5 5 5 J A)1 B)2 C)3 D)4 E)2,5 48. Тенгсизликни ечинг. (x4-2Xx-l)^0 X4-3 A)(-a>;-3)c[-2;l] B)(-2;l) C)(-oo;-3] D)(—oo;—3)Cr(—2;1] E) (-oo;-3)t/(-2;l) 49. Геометирик прогрессиянинг биринчи хади ва махражи 2 га тенг. Шу прогрессиянинг дастлабки нечта хадининг йигиндиси 1022 га тенг булади? А)5 В)8 С)9 D)10 Е)11 50. Айирманинг охирги ракамини топинг. 920 - 720 А)0 В)7 С)1 D)3 Е)2 51. Хисобланг. cos^ 2 arcsin А)-- В)-- С)- ' 3 ' 9 '9 D)t М 52. а нинг кандай кийматларида ах2 4-8х4-а<0 тенгсизлик х нинг барча кийматларида уринли булади? А)(0;4) В)(-4;0) С)(-4;4) D) (- со;-4) Е) (4; со) 53. 2 ва 65 сонлари орасига 20 та шундай сон куйилганки, натижада хосил булган кетма-кетлик арифметик прогрессияни ташкил этган. Шу прогрессия хадларининг урта арифметигини топинг. А)27,5 В)32 С)44 D)33,5 Е)46 54. Ушбу х • arctgx = 1 тенглама нечта илдизга эга? А)2 В)1 С)0 D)3 Е)4 55. у = (х 4- 3)(х2 4- X 4- 1) фу нкция графигининг OY уки билан кесишиш нуктаси ординатасини топинг. А)-3 В)3 С)-1 D)1 Е)0 56. у = -Зх2 4- Ьх 4- с параболанинг учи А/(—4;0) нуктада ётади b+с нинг кийматини топинг. А)-57 В)-69 С)-72 D)-48 Е)-55 57. Тенгламанинг ечимини топинг. cos(2x — у)= О А) у4-п, neZ 3)^n,neZ C)fm,nGZ D)y + ^n,n e Z тт тт E)—4-—,ne Z 4 2 442
58. Arap tga = 1/2, tgfi = 1/3 ва л <а + /3<2л булса, « + /? нинг кийматини топинг. А)— В)— С)— 7 3 3 4 D)— Е)— J 4 ’ 6 59. АВС + MN = FEDP, (MN -икки хонали, АВС -уч хонали, FED/’турт \ гг Л/+/V л f хонали сон) г + А ни хисобланг А) аниклаб булмайди В)1 С)2 60. Агар D)9 |х + т| = 5 ' ху = 4,75 Е)10 булса, сон укида х ва у сонлари орасидаги масофани топинг. A)V6 В)Л С)Т5 D)V7 Е)713 61. Соддалаштиринг. sin а + sin 2а - sinf/r + За) 2cosa + l A) sin а В) cos а С) sin 2а D)cos2a E)l + sina 62. а нинг кандай кийматларида а2 +1 = 2|а| тенглик уринли булади? A)a>0 В)а<0 С)ае(— оо;оо) D)a = ±l Е)а = 1 63. Ушбу у/9-х < 2 тенгсизликнинг ечимлари ОХ укида жойлаштирилса, кандай узунликдаги кесма косил булади? А)4 В)3,8 С)4,5 D)4,8 Е)5 Г sin 100° 4-sin 20° Л л 64. ------------- ни хисобланг. sin 50° J А)Тз В)| С)3/2 D)1 Е)| 65. Тенглама илдизларининг купайтмасини топинг. |х-1|2 — 8 = 2|х—1| А)15 В)-3 С)5 D)-8 Е)-15 66. Агар /(х) - 2л +1 булса, Зх-1 /(|/х)+/(х/9) функциянинг аникланг. А)1 В)| С)-| 3 Зх-1 х — 2 67. Тенгсизликни ечинг. -----<0 х—1 А)(|;2] В)[|;2) С)[1;2] D)(- oo;l) Е) (-«;!] 68. Ифоданинг кийматини хисобланг. cos8 22°30'-sin8 22°30' A)V| b)V2 C)W| 4 8 ’ 8 5a/2 3V2 D)— E)— 69. Ушбу л/з + 2х = -x тенглик x нинг кандай кийматларида уринли? А)-1 В)1 С)-3 D) хеч кандай кийматида Е)3 70. Йигинди кандай ракам билан тугайди? 91"6 +91"7 А)0 В)1 С)2 D)3 Е)5 71. Тенгсизликлар системаси а нинг кандай кийматларида ечимга эга ах > 7а- 3 ах < За + 3 А)(1,5;оо) В)[1,5;оо) С)(-°о;0)с(1,5;оо) D)(-oo;0) Е)(-<»;0)и[1,5;<о) 72. Усувчи геометрик прогрессиянинг дастлабки туртта хади йигиндиси 15 га, ундан кейинги турттасиники эса 240 га тенг. Шу прогрессиянинг дастлабки олтита хади йигиндисини топинг. А)63 В) 144 C)31D)127 Е)48 73. Тенгсизликлар системасининг бутун ечимлари йигиндисини топинг. булмайди? 443
J-x-5 <-2x —2 [- 2x + 2 > 3 - 3x A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 74. Тенгламани ечинг. • C о sin 3x--=0 I 2J A)— + n,n&Z B)—+ —n,weZ 2 6 3 C)3wn,neZ D)y + ~/7,/?GZ E)—n,ne Z 6 75. Тенгламанинг нечта илдизи бор? х2 + |х| — 2 = 0 А)0 В)1 С)2 D)3 Е)4 76. Тенгсизликнинг барча бутун ечимлари йигиндисини топинг. (х -1 Xх +1)2 (х - З)3 (х - 4)4 <0 А)6 В)7 С)8 D)9 Е)11 77. п нинг кандай энг кичик натурал кийматида 2" +1 сони 33 га колдиксиз булинади? А)7 В)3 С)6 D)4 Е)5 78. Ушбу (х + зХх-2)2(х + 2)3(х-5)4 <0 тенгсизларнинг барча бутун ечимлари йигиндисини топинг. А)1 В)2 С)3 D)4 Е) 5 79. 8sin2^-cos2^ ни кисобланг. А)0 В)^ С)1 0)1 Е)1 80. Ушбу |8 — х| < 4 тенгсизликнинг энг катта бутун ечимини топинг. А)12 В)10 C)ll D)8 Е)9 81. Агар cos(tt — 4«)=—булса, cos4 —2а^ НИ кисобланг. А)1 В)1 С)1 О)| Е)1 82. 1 дан 50 гача булган ток сонлар йигиндисининг квадрат илдизини Кисобланг. А)45 В)35 С)25 D)40 Е)50 83. Хис°бланг. sinQ-arccos^ А)- В)- С)- D)- Е)- 3 9 9 4 9 84. у = -х2 + 6х - 6 функциянинг кийматлар сокасини топинг. А)(-со;—3) В)(-со;3] С) (-3;оо) D)(-oo;-3] Е)[-3;оо) 85. Соддалаштиринг а2-4^ ( 4« У —5-- + —5----- +4J {a +4J А)а-4 В)2 а +4 D) — Е)1 а + 4 86. Тенгсизликлар системанинг барча бутун ечимлари йигиндисини ( 4х —1>х аникланг. [х + 6 > 2х +1 А)8 В)10 С)12 D)14 Е)16 о_ 2 5 87. - ва - сонлари орасида махражи 36 га тенг булган нечта каср сон бор? А)4 В)3 С)1 D)5 Е)2 88. Ушбу cos(l Qarctgx) = 1 тенглама нечта илдизга эга? А)4 В) чексиз куп С) 1 D)5 Е) илдизга эга эмас 89. a,bcN, а >10, b >16 булса, Куйидагилардан кайси бири кар доим уринли булади? А)а-Ь<6 В)-------->0 С)-------<0 b а D)—>1,5 Е)« + 6>28 а 90. -J 11 - 9 V2 + ^4^2+ 1-2^3-272 ни кисобланг. 444
А)2л/2 + 1 В)2л/2+2 С)2>/2-2 D)2-V2 Е)2л/2-1 91. Агар ylxA -9х2 = -4х тенгламанинг катта илдизи х0 булса, х0 +10 нечага тенг? А)1О В)12 С)20 D)15 Е)18 92. Тенгсизлик нечта бутун ечимга эга? 7х2 - 6х + 9 < 3 А)4 В)6 С)7 D)8 Е)5 93. Агар sin(« + /?)=|,sin(a-/3) = ^ ва О < Р < а < булса, sin а + sin /? НИНГ кийматини топинг. А)— В)-Д= С)1 D)— E)^L 65 7 7130 2 765 94. Куйидаги сонлардан кайси бири 45 га колдиксиз булинади? А)42-85 В)35-61 С)80-123 D)36-20 Е)143-30 1. 2. 3. 4. 5. Вариант №41 х ракамининг энг катта кийматида ? х + 3 < 4 + 2х (471 + 2x2) сон 3 га колдиксиз ' |5х-3< 4х-1 тенгсизликлар 6. булинади? А)9 В)5 С)7 D)2 Е)8 111 I + + +... + ни 3-5 5-7 7-9 17 19 хисобланг. А)— В)— С)— D)— Е)— 725 51 7 57 35 15 Хисобланг. ^27б-5-^49 + 207б А)1 В)-1 С)4>/б b D)2 Е)-2Тб 1 - х-1 + х~2 Соддалаштиринг. —-----——х - А)х2 В)0 С)1-(1/х) D)2/x2 Куйида келтирилган тенгликлардан кайсилари айният? V)(t-c)-(i-d) = i2 +cd; 2)(i-e)(i + d) = i2 -(e-d)i-ed; 12? + y2 -(8/2 -5/ -(-10? + + (5?-6y2 ))) = -?; 3a - (2c — (6a — (c — b) + c + (a + 86) - 6c)) = 10a + 9b - 8c A)l;3;4 B)l;2;4 C)l;2;3 D)2;3;4 О,б(з) ни оддий касрга айлантиринг. А)4/15 В)2/30 С)| D19/30 системасининг натурал сонлардан иборат нечта ечими бор? А)1 В)2 С)3 D)4 Е)0 8. Хисобланг. 2 sin2 70°-1 2tgi 15° cos2115° 1 а/Т 1 А)-1 В)1 С)1 D)^ E)-i 9. Ушбу \ х(4-х) функциянинг аникланиш сохасини топинг. А)[0;1)С7(3;4) В)(0;1>7[3;4) С)(0;1)с(3;4) D)(-oo;0)c(l;3]c(4;oo) Е)(-оэ;0Х/[1;3]с(4;оо) 10. |х2 -2| < 1 тенгсизликни ечинг. А)(-73;-1)с(1;7з) В)(-73;-|) С)(1;7з) О)(-7з;7з) Е)(-1;1) 11. Ушбу z7 = log2V5;p = Zg(arccrgy^ ва _4тг к = 2 3 сонларни камайиш тартибида ёзинг. А) > р> к В) Л > p>q С)р> q > к ТУ)к> р> q Е) р > к > q 445
12. 2sin44°cosl6°+2sin231°-I ни хисобланг. А)1 В) А С) A D) 1 Е)0 13. а нинг кандай кийматларида а2|а| - а* 1 + 2|а|-1 =2а2 -|а| тенглик уринли булади? А)1 В)-1 С)3 D)-l;3 Е)-1;1 14. Куйидаги сонлардан кайси бири манфий? A)sin 122° -cos322° В)cosl46° - cos289° C)zgl96°c#189° D) 7x220° sin 100° E)crg320° cosl 86° 15. x2-7x + 12 <|x-4| тенгсизликни ечинг. A)(2;4). B)0 C)(3;4) D)(2;3) 16. 7g(arcsin(-l / 3) + л 12) нинг кийматини топинг. D)-2j2 17. Хадлари В)-7Д С) 2 Л x„ - 4л + 8 формула билан берилган кетма-кетликнинг дастлабки уттизта хади йигиндисини топинг. А)2100 В)2210 С)2010 D)1940 Е)1900 18. Агар т е Z булса, куйидаги келтирилганлардан кайси бири доимо жуфт булади А)ж(/И + б) В)/772 + 18/77 С),И ~D)/W5 +13/77 7 / 777 + 4 7 E)m4 +8 19. Агар р2 + q2 <20 pq < 22 булса, |/> + <?| нинг бутун мусбат кийматлари нечта? А)5 В)6 С)7 D)8 Е)9 20. Агар sinx-(l/sinx)=-3 булса, sin2 х + (1 / sin2 х) нинг киймати Канчага тенг? А)7 В)8 21. [|2х-3|<1 ' р —0,4х>0 С)9 D)11 тенгсизликлар Е)6 ситемасини ечинг. А)[1;2] В)(-«>;2] D)(-0.4,2) 22. log, Л 5 С) (- oo;2]t/(2; оо) Е)(0;1] тенгсизликни ечинг А)(- -56- + 2лк',— g + 2тг£),е Z В)(f + 2лк;^- + 2 ли), к е Z С) (-л + 2лк;-^ + 2лк) U (- f + 2лк;2лк), к е Z (- л + 2лк\— + 2лк) U лк ), к е Z Е)(- g + 2лк-,2лк']и (я + 2лк-,+ 2лк\к g Z 23. Функциянинг энг катта кийматини топинг. у = (sin 4х + cos 4х)6 А)64 В)24 С)32 D)16 Е)8 24. Ушбу ——тенгламаилдизга £-10 z эга булмайдиган к нинг барча натурал кийматлари йигиндисини топинг. А)20 В)25 С)30 D)35 Е)4 25. Соддалаштиринг. 729/7 + 1 729а-1 I 2 81Va?-9a3+l 81a3+9Va41 А)1 В)2 С)3 D)9 Е) a + 2 26. Агар у2 > х > 0 булса, |х - к21 + |х + 9| - 25 = 0 тенглик у нинг кандай кийматларида уринли булади? А)4 В) + 3 С)±4 D)3 Е)±2 446
27. Агар х2у + ху2 = 48 ва х2у-ху2=16 булса, — нинг кийматини У кисобланг. А) 1/4 В)-2 С)2 D)-l/2 Е)1/2 28. 100 ни шундай икки мусбат сонга ажратилганки, улардан бири 7 га, иккинчиси 11 га булинади. Бу сонлар айирмасининг модули нимага тенг? А)8 В)14 С)10 D)12 Е)16 29. 2log23-log32 log3(l/243) ни соддалаштиринг. А)-9 В)-10 С)-8 D)-4 30. кийматини кисобланг. 3 * A)l,5 В)6 С)2 D)3 л К + 2х2у + ху2-х—у—2 г.. 31. Агар 1 л булса, [у + 2ху + х у + х + у - 6 х + у нинг кийматини топинг. А)1 В)2 C)-l D)-2 Е)3 32. Икки хонали соннинг унг томонига 0 раками ёзилса, берилган соннинг ярми билан 323 нинг йигиндисига тенг булган сон косил булади. Берилган сонни топинг. А)54 В)14 С)24 D)44 Е)34 33. 20% и (л/з-л/з): (л/з 4-л/2)+2л/б га тенг булган сонни топинг. А)35 В)15 С)30 D)20 Е)25 34. lg(x-2)<2-lg(27-x) 36. /(х) -- (2х +1 / - - 3 | булса, /(-1) ни I X ) топинг. А)0 В)6 D)-6 D)-3 Е)18 37. Агар / (х) = х2 - 8х + 7 булса, /(4-ЛТ) ни кисобланг. А)2 B)2-V2 C)2 + VT1 D)3 Е)5-ТП 38. Куйидагиларнинг кайси бпри жуфт функция? А) у = -Х В) у — 2х|х| + 5 X + X Ч1 т~л\ ?Х Е) у = |х - 3| + 5х2 1 1 29 39. (1997--1996-)1— ни хисобланг. 5 6 31 28 29 1 А) 2— В)2— С)3— D)2 29 ’ 31 29 7 40. Соддалаштиринг. ' 1 1 \а2+2а «(« + 1) (а + 1)(а + 2) J 8 А)1 В)- С)- D)1 Е)5 * 6 78 74 74 8 41. у = |х-1|+|х-3| функциянинг энг кичик кийматини топинг. А)3 В)4 С)2 D)1 Е)0 2 1 3 ( 1А 42. 2 -: I —3— -- ни хисобланг. 3 7 7 V 2 J А)3 В)-4 С)| D)-2 тенгсизликнинг ечимларидан 35. нечтаси бутун сондан иборат. А)8 В)9 4 У = - х у = —х2 +6х — 5 С)6 D)7 тенгламалар системаси нечта ечимга эга? А)0 В)1 С)2 D)3 Е)4 43. д/13 + 7л/2+75-273 + 2^2 НИ кисобланг. А)2 + 72 В)2Т2-2 С)2Т2+1 □)2ч/2+2 Е)2ч/2-1 х 3 I 8 44. —-----:-- нинг х = 0.25 даги х--2х-|+4 кийматини кисобланг. А)3 В)6 С)5 D)4 447
45, Соддалаштиринг. 122-(х + 7)2-(5-хХ19 + х) А)0 В)50 С)140 D)98 Е)85 46. Куйидаги формулалардан дайсилари тугри? l)cos(x- у) = cos х • cos у + sin x-sin у; z x tgx-tgv я ~ 2)tg(x-y)=—-----, x,y,x-y^— +m,n<=Z 1+ tgx- tgx > 2 дч . 2 x _ 1 +cosx x + y . x — y 4) cos x + cos у = -2 cos-— sin-- 2 2 sin(x+y) л „ j)tgx+tgy=--yx,y Ф — +ли,пе Z; cosx-cosy 2 A)l;4;5 B)l;3;5 C)l;2;4 D)l;2;5 E)2;3;5 „ 2y + l 47. у нинг кандаи кииматларида — z . касрнинг киимати (-1;-) ораликка тегишли? А)(-1;~) В)тугри жавоб йук C)(-l;2) D)(-2;2) Е)(0;2) 48. Хисобланг. COSI — |k>g2 0,25 + 10gfl,25 2) I А)0 В)1 С)-1 D)0,5 Е)-0;5 49. Арифметик прогрессияда 20 та х.ад бор. Жуфт номерли кадлар йигиндиси 250 га, ток сонли кадларни йигиндиси 220 га тенг. Прогрессиянинг 1-кади ва айирмасини топинг. А)-5;3 В)3;-3 С)2;7 D)-2;7 Е)3;3 50. Ушбу Vx + 2 > х тенгсизликни каноатлантирувчи бутун сонлар нечта? А)3 В)2 С)4 D)1 Е)5 51. Кайси купайтма мусбат? I)sin4,llfg3,52; 2)cos2,53- logl/2 у 3)c/g5,73-cosl,l9 А)1 В)1;2 С)2 D)l;3 Е)2;3 52. Агар ^25 + д/х+Тз-2 = 0 булса, у[х + у нинг кийматини топинг. А)18 В)20 С)10л/2 D)14T2 Е)15>/2 53. Ушбу 4arctg(x2 — Зх + 3) - л = О тенглама илдизларининг купайтмасини топинг. А)2 В)3 С)-3 D)1 Е)0 54. Ушбу f (х) = sin 2х функциянинг cosx- кийматлар сохасини топинг. А)(-1;1) В)[-1;1] С)[-2;О)С(О;2] D)[-2;2] Е)(-2;2) 55. 3,6,7, ва 9 ракамларидан уларни такрорламасдан мумкин булган барча 4 хонали сонлар тузилган. Бу сонлар ичида нечтаси 4 га колдиксиз булинади? А)2 В)4 Об D)8 Е)12 56. Тенгламани ечинг. 2cosx = -V3 А)±— + л к,к g. Z 6 В)(-0* • у + тг-к,к с Z С)± — + 2л к,к е Z 6 D) ± — + 2л - к, к 6 Z 4 Зтг Е)± — + 2л-к,к&г 4 57. а нинг кандай кийматларида 3х + 2у = 3 ва Зх-2ду = 5 тугри чизикларнинг кесишиш нуктаси мусбат ординатага эга? А)а = 2 В)«<2 С)«<—1 D)-l 58. 2 sin2 х + cos2 х нинг энг катта кийматини топинг. А) 1,5 В)2,5 С)2 D)l,8 Е)2,5 448
59. Зх + у = 10 ва 2х - 3у - 36 = 0 тугри чизикларнинг кесишиш нуктаси маркази координаталар бошида булган айланага тегишли. Айлананинг радиусини топин. А)10 В)13 С)6 D)12 Е)8 60. Я, В-ракамлар; АВ ва5д эса икки хонали сонлар. Агар АВ • 3 =5 А булса, А1 + В2 нинг киймати канчага тенг булади? А)56 В)13 С)50 D)37 Е)26 61. Агар |2х + 3-У 3 булса, \у2 -х21 [ х — 2у = 5 1 1 нинг кийматини топинг. А)2 В)4 С)8 D)10 Е)13 62. Икки хонали соннинг ракамлари йигиндиси 6 га тенг. Агар бу сонга 18 кушилса берилган соннинг ракамлари уринларини алмаштириб ёзишдан косил булган сонга тенг сон косил булади. Берилган сонни топинг. А)15 В)60 С)51 D)24 Е)33 63. 1,015 • 10'5 + 3,14 • 10"4 йигинди куйидаги сонларнинг кайси бирига тенг? А)4,155-Ю'9 В)1,329-Ю'5 С)3,2415-Ю'4 D)l,329-Ю'4 Е)4,155-10 64. Ушбу -—— ифода натурал сон п буладиган п нинг барча натурал кийматлари йигиндисини топинг. А)22 В)7 C)ll D)20 Е)18 65. Укувчи биринчи куни 240 бетли китобнинг 7,5% ини, иккинчи куни ундан 12 бет ортик укиди. Китобни укиб тугатиш учун укувчи яна неча бет китоб укиши керак? А)18 В)30 С)184 D)192 Е)198 ,, А [Зх-2у = 1 66. Агар < булса, у -х [4х — у = —2 нинг кийматини топинг. А)-1 В)-3 С)3 0)5 Е)2 67. 711-4-77 ни соддалаштиринг. A)V7 + 1 B)V7-2 C)V7-1 D)2-V7 E)V7 А [х + 3у = 6 68. Агар булса, к нинг [2х + £у = 8 кандай кийматларида х+у = 2 тенглик уринли булади? А)0 В)1 С)2 D) 3 Е)4 69. х;-2,1 ва3,3 сонларининг урта арифметиги 0,6 га тенг. х ни топинг. А) 0,8 В)- 0,8 С)0,6 D)2 Е)-0,6 70. Туртта кар хил мусбат соннинг урта арифметиги 42 га, уларнинг иккита каттасининг урта арифметиги 58 га тенг. Бу сонлардан иккита кичигининг урта арифметигини топинг. А)26 В)32 С)31 D)28 Е)30 71. Агар т>\ п>2 ва к>3 булса, 2:?и + 6:и + 12:£ ифоданинг энг катта кийматини топинг. А)6 В)9 С)8 D)17 Е)7 72. Агар т > 3, п > 5 ва к < 11 булса, 3/и + 5п - 2к нинг энг кичик бутун кийматини топинг. А) 13 В)24 С)15 D)22 Е)14 73. х нинг нечта натурал кийматида -Jg-x ---------г > 0 тенгсизлик уринли logI/3(x-3) булади? А)аниклаб булмайди С)2 74. Агар В)1 D)3 Е)4 6х — 2 у — 6 - 0 _ , 17 п булса, у-х 5х — у —17 = 0 нинг кийматини топинг. А)11 В)-9 С)-25 D)25 Е)18 75. Хужаликда пахта ишлаб чикариш кар йили 10% га ортса, уч йилда пахта ишлаб чикариш неча фоизга ортади? 449
Ub'=3£r±' 0),' = -^ х2-9 А)30 В)32 С)33 D)33,l Е)33,3 76. Куйидаги функцияларнинг кайси бири ток? л \ 7х А)у = —- х + 3 С) у = |х + 3| - 6х Е)у=х(х~~) 5х + 3 77. у = х|х| функция учун кайси тасдик турги? А)ток функция В)жуфт функция С) камаювчи функция В)жуфт функция \ам эмас, ток функция кам эмас Е)аникланиш сокаси мусбат сонлардан иборат 78. Агар /(х) = л/х -1 булса, ./(Vx2 +1) нимага тенг. А)|х| В)х С)-х D)0 Е)Л 79. Агар f(x)~ |х +1|, х > -2 - " 3-4|х|, х<-2 булса, /(-1)- /(- 3) ни кисобланг. А)0 В)3 С)6 D)4 Е)9 80. у = /(х) функцияни аникланиш сокаси [-1;2] дан иборат. у = /(1 + х) функциянинг аникланиш сокасини топинг. А)[-2;-1] В)[-2;|] С)[-4;2] D)[-l;0] Е)[0;3] 81. Тенглама илдизга эга булмайдиган m нинг барча натурал кийматлари t - 6 т иигиндисини топинг. ----------= — т -8 I А)20 В)25 С)28 D)30 Е)32 82. Тенгсизликни каноатлантирувчи мусбат сонлар нечта? (3х2+7х + 131х—I -1оа ,(х2+— 1^0 v л) ъ * I х~ J А)4 В)2 С)3 D) 1 Е) бундай сонлар йук 83. Массаси 300 г ва концентрацияси 15 % булган эритма массаси 500 г ва концентрацияси 9 % булган эритма билан аралаштирилди. Х,осил булган аралашманинг концентрациясини (%) ни топинг. А) 12,75 В) 11,75 С) 12,25 D)ll,25 Е)10,75 [Зх + 4у = 11 84. х ни топинг. [ 5х — 2у = 1 А)2 В)3/2 С)5/2 D)1 Е)-1 85. Тенгсизликни ечинг. А)(0;1) В)(0;4] С)(0;2) D) (0;1)С7(2;4] Е) (0;1 / 2]С7(2;4] 86. IV разряди ишчи III разряди ишчига Караганда 25 % куп как олади. III разряди ишчи IV разряди ишчига Караганда неча фоиз кам как олади? А)25 87. х нинг В)20 Q18 D)15 Е)10 0,5(2х-5)>Ц^ + 1 0,2(Зх-2) + 3> —-0.5(х- тенгсизликлар системасини Каноатлантирувчи энг катта бутун Кийматини топинг. А)9 В)-8 С)7 D)9 Е)8 88. 9992 ни кисобланг.. А)997991 В)998001 С999001 D)998991 Е)997001 89. у = -х2 + 6х -10 функциянинг энг катта кийматини топинг. А)1 B)-l С)2 D)0 90. к нинг кандай кийматларида у = кх + 2 фенкциянинг графиги А(- 4; 14) нуктадан утади? А)-1 В)-2 С)-3 D)-6 91. а нинг кандай кийматларида ах + 2у = 3 ва Зх-у = —1 тугри 450
чизицлар кесишади? A)a?t2 В)а = О (У)а^ — 6 D)«e7? 92. а нинг кандай кийматларида ох + 3у = 8 ва у-х = 4 тугри чизиклар параллел булади? А)а —2 В)а —1 С)ае7? D)a = — 3 8 ^Х + 1 f 93. х - —-— тенгламанинг барча какикий илдизлари йигиндисини топинг. А)0 В)1 С)2 D) 2,5 Е)аниклаб булмайди 94. Мотоциклчи йулга 5 минут кечикиб чивди. Манзилига уз вактида етиб олиш учун у тезликни 10 км/соат оширди. Агар масофа 25 км булса, мотоциклчи кандай тезлик (км/соат) билан каракатланган? А)50 В)60 С)40 D)55 Е)48 95. Тугри чизикда 7 та нукта олинган. Улардан берилган нукталардан иборат, нечта турли кесмалар косил булади? А)14 В)21 С)49 D)28 Е)42 96. 3607 сонни туб сон эканлигини аниклаш учун у ни кетма-кет 2 ,3, 5 ва коказолар туб сонларга булиб борилади, кандай туб сон етганда булишни тухтатиш мумкин? А)41 В)43 С)47 D)53 Е)59 х3 — 8 97. --- 6х +1 тенгламанинг х —2 илдизлари йигиндисини топинг. А)6 В)4 С)-4 D)3 Е)-2 Вариант №42 1. Хисобланг. ^243-812-94 А)27 В)81 С)9 D)9V3 Е)27^3 2. 360,21 сонини стандарт шаклида ёзинг. А)36,02-102 В)3-Ю3 С)3,6-103 D)3,6021-Ю3 Е)3,6021-Ю2 3. Икки хонали сон билан унинг ракамлари уринларини алмаштиришдан косил булган сон йигиндиси куйидагилардан кайси бирига колдиксиз булинади? А)3 В) 11 С)9 D)4 Е)7 4. Агар а(х-1)2+й(х-1) + с = 2х2-5х +8 айният булса, а + Ь + с йигинди нечага тенг булади? А)8 В)7 С)4 D)6 5. Ракамларининг йигиндисидан 3 марта катта, ракамлари квадратларинйнг йигиндиси эса 53 га тенг булган икки хонали соннинг квадратики топинг. А)2500 В)961 С)529 D)7056 Е)729 6. Куйидаги сонлардан кайси бири 1 дан катта? а = 0,72,3 • 0,3м; Ъ = З^-4’2 • 1,2^'к; с = 0,6м • 0,3м; d = 0,7-1’2 О^-4; е = 0,4° • 0,6-1’3 А) с В)е ва с С) а ва b D)d ва е Е)й 7. Хисобланг. Iog2lgl00 А)1 В)4 С)3 D)2 Е)Ю 8. 4а-4Ь-3 ва а-Ь = 24, булса, 4а + 4b нимага тенг? А)4 В)6 С)8 D) 5 9. Ушбу ——- ифода п нинг нечта п + 2 бутун кийматида натурал сон булади? А)1 В)3 С)4 D)2 Е) кеч бир кийматида 451
10. tg(arctg2 - arccos—) ни хисобланг. э is io 1 А)— В)— С)— D)0 Е) - 13 22 22 2 И. Ушбу у(х)~ Igcosx функциянинг цийматлар тупламини топинг. А)(—со;0] В)(— оо;со) С)(—1;1) D)(-l;0) Е)(0;оо) 12. t нинг кандай кийматларида у = tx1 - 4х +1 функцияларнинг графиги ОХ укининг юкори кисмида жойлашади? А)/е[0;2) B)re(0;2) C)fe(-2;2) D) t е [- 2;2] Е) / е (2;оо) 13. к нинг кандай кийматларида у - — -1 функциянинг графиги - X с(- 2;-3) нуктадан утади? . А)4 В)1 С)1 D)-l 14. Ифоданинг энг кичик кийматини топинг. 2sin2x + -73cos2x А)-1 В)1 C)2-V3 D)3-2a/2 Е)д/3-2 15. Ушбу / (х) = 1 - cos2x - к cos2x функция к нинг кандай кийматларида узгармас булади? А)2 В)-2 С)1,5 D)-1,5 Е)-1 16. Ушбу у = х2-4х+3 параболанинг учи координаталар текислигининг каерида жойлашган? А)1 V-чоракда В) ОХ укида С)Ш-чоракда П)П-чоракда Е)1- чоракда 17. К^айси купайтма манфий? 1) cos 3,78- log, 1,37; 2)lg2,91 с^4,82 3)lnl,98rg4,45 А)1;2 В)1 С)2;3 D)l;3 Е)2 18. |х2 -з| < 2 тенгсизликнинг бутун сонлардан иборат ечимлари нечта? А)2 В)3 С)4 D)5 Е)7 19. Ушбу |3 -|2 + х|| = 1 тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг. А)24 В)48 С)-12 D)-6 Е)0 20. Кайси жавобда Ig835; cos(-430°) ва 51п610“ларнинг ишоралари ёзилиш тартибила берилган? А)-,-,- В)+,+,+ С)-,+,- D)-,+,+ Е)+,+,- 21. Чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг йигиндиси 56 га, хадлари квадратларининг йигиндиси 448 га тенг. Прогрессиянинг махражини топинг. А)0,25 В)0,85. С)0,75 D)0,5 Е)0,8 22. l+2sin—= 0 (2<х<4) тенгламанинг ечимини топинг. А)2,5; 3,5 В)3,5 С)3,25;4 D)3 Е)0 23. Курсаткичли ва логарифмик функциялар учун куйида келтирилган хоссалардан кайсилари нотугри? 1) у = а' (а > 0, а Ф 1) функциянинг кийматлар туплами-барча мусбат хакикий сонлар туплами 2)логарифмик функциянинг аникланиш-сохаси хакикий сонлар туплами 3)логарифмик функция кийматлар туплами-барча мусбат сонлар туплами 4) у - log,, х логарифмик функция х > 0 оралиада агар а > 1 булса, камаювчи, агар 0 < а < 1 булса, усувчидир 5)агар а > 1 булса, у холда у = log„ х функция х > 1 да мусбат кийматлар, 0 < х < 1 да манфий кийматлар кабул килади А)2;3;5 В)1;4;5 С)2;3;4 D)l;3;5 Е)1;2;4 452
24. а нинг кандай кийматларида з(х +1) = 4 + ах тенгламанинг илдизи - 2 дан катта булади? А)(—со;0) В)(—со;3)С(4;со) C)(0;co) D)(—со;3) Е)(-оо;3)С7(3,5;оо) j -/з 25. Ушбу 22 < 25'"1 < 2 2 тенгсизликнинг [0;2?т] ораливдаги энг катта ва энг кичик ечимлари йигиндиисни топинг. А)^ В)л- С)у D)y Е)^ 26. cos(sin х) < О тенгсизликни ечинг. А) (у + 2 ли; + 2т), не/ В) (f + т;^- + т), п е Z С) (0; + 2т\п е Z D) (0;~) Е)ечимга эга эмас 27. Тенгсизликни ечинг. arcsin(log3 х) > О А)(1;3] В)(-1;1) С)[1;-к») D)(3;+oo) Е)(1;3) 28. Соддалаштиринг. a + b (a0S+b0'5 2aos-Z>o’s>l а + 2а05Ь0,5 + Ь \а0'5 -b0,5 a-b J 29. а вар иррационал сонлар (а*р). а + р эса рационал сон. Куйидагиларнинг кайси бири рационал сон булади? А)«-2>8 В)а2 + 2^ + /?2 D)2« + /? E)rr-3/? 30. Хисобланг. f--1-•-+ - ^9 6 2 J 9 3 А)— В)— С)— 20 60 30 D)— E)-— 60 30 31. Ушбу (- Зх + ay\px - 2 у) = yx2 + Ixy + 2y2 айниятдаги номаълум коэффициентлардан бири р ни топинг. А)1 B)-l С)2 D)-2 Е)-3 32. а ва Ь нинг кандай кийматларида ах + Ьу = -4 ва Зх - Зу = 4 тугри чизиклар устма-уст тушади? А)<7 = —3;6 = 3 В)<7 = 3;6 = -3 С)<7 = 3;6 = -1 D)a = b = 3 -- ( ч , [2х-3у = 5 33. (х;у) сонлар жуфти [ Зх + у = 2 системасини ечими булса, х + у ни топинг. А)4 В)0 С)3 D)-l Е)-3 34. V1024-108 -0,5^/32-243 ни кисобланг. А)49 В)54 С)45 D) 50 Е)48 35. Ушбу у = 3 + 4* х функциянинг Кийматлар сокасини топинг. А)(0;оо) В)(—со;1,5] C)[-1/2;od) D) (— оо;3,5] Е) (— со; со) 36. 'COSX' =cos2x-l тенглама [тг;2л-] cosx кесмада нечта илдизга эга? А)1 В)2 С)3 D) 4 Е)5 37. 2х2-Зх-2 = 0 ва 2х2-5х + 2 = 0 тенгламаларнинг умумий илдизи 5 дан канча кам? А)1,5 В)2 С)2,5 D)3 Е)3,5 38. Тенгламани ечинг. 2<og3 x+logj -v2+logj x’+...+log3 x8 _ 27 e Д.30 А)-Уз B)V2 C)3 D)1 E)2 453
39 _|3«-4у = 3 j = ? [ x + 2y -1 A)2 B)1 C)-l D)-2 E)3 40. Ушбу у = 31ne + 3|s'nx| функциянинг энг кичик кийматини топинг. А)3е + 3 В)6 С)4 D) 10/3 Е) аниклаб булмайди 41. Тенгламани ечинг. А)ечими йук В)0,5 С)-9,5 D)0,8 Е)2,4 13 42. Ушбу х-6-— тенгламанинг х нечта хакикий илдизи бор? А)1 В)2 С)3 В)илдизи йук Е) чексиз куп 43. Кутубхопадаги китобларнинг 55 % и узбек тилида колган китоблар рус тилида. Рус тилидаги китоблар 270 та. Кутубхонада узбек тилида нечта китоб бор? А)325 В)310 С)320 D)315 Е)ЗЗО 44. а нинг кандай кийматида (ах+2у = 4 4 тенгламалар системаси [ 2х + у — 3 ечимга эга булмайди? А)4 В)-4 С)2 D)-2 Е)3 45. Тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг. log2? х - 5 • log2 х + 6 = 0 А)5 В)6 С)32 D)| 46. cos6x + sin6x = 4sin2xcos2x тенгламани ечинг. 72 А) ± arcsin —7= + кл, k&Z 719 72 В) ± arcsin —7= + кл, к е Z 717 7з С) ± arcsin —j= + 2кл, keZ 719 Е)- 7 2 тл \ I । Е к л . D) ± (---arccos—) ч-,к&Z 4 4 7 2 Е) ± arcsin-J= +—,& е Z 719 2 47. 2.71010 3 +3.205-10-4 йигинди куйидаги сонларнинг кайси бирига тенг? А)3,4751’10‘3 В)5,906’10"7 0)5,906’10'3 D)3,0215’10‘3 Е)5,906’10'4 48. Синфдаги 35 та укувчидан 28 таси сузищ секциясига, 14 таси волейбол секциясига катнашади. Агар хар бир укувчи, хеч булмаганда битта секцияга катнашса, иккала секцияга катнаш адиган укувчилар неча фоизни ташкил этади? А)20 В)18 С)25 D)15 Е)21 49. 3 ва -2 сонлари кайси тенгламанинг илдизлари эканлигини курсатинг. А)х2— х = 6 В)х2+х = 6 С)х2+6 = х D)x2+6 = -x Е)х2 +1 = 6х 50. Агар — + — = — ва т + п = -4 булса, п т 7 mn нинг кийматини топинг. А)20.5 В)-20,5 С)21 D)-28 Е)28 51. 72 + х/з -д/2-х/з ни соддалаштиринг. А)Тз В)27з С) 272 D)T2 Е)Тб 52. 11300 нинг 36 % и ва 8400 нинг 28 % ининг йигиндиси шу сонлар йигиндисипинг 40% идан канча кам? А)1460 В)1360 С)1560 D)1465 Е)1375 53. Агар а2 - 6а +10 + b2 + 2Ь - 0 булса, (а + б)2 нинг кийматини топинг. А)27 В)64 С)25 D) 8 Е)4 454
54. <7 = log 28, 6 = log42, c = log05 0,6, d - log3 0,8 ва I = log0 9 2 сонлардан кайсилари мусбат? A)a,d ва I B)6 ва с С)а,с ва I 55. Агар D) с ва I х + Зу +1 у — х + 3 _ у 2(х-2) “ булса, у — х = 1 ху нинг кийматини топинг. А)15 В)-6 С)-8 D)6 Е)12 56. Учта соннинг урта арифметиги 10 га, бошка 2 та соннинг урта арифметиги эса 15 га тенг. Шу 5 та соннинг урта арифметигини топинг. А)10 B)ll С)12 D)13 Е)14 57. а ва Ь нинг кандай кийматларда 2 а b —------------------тенглик х + х — 6 х — 2 х + 3 айният булади? (х * 2, х * -3) А) а = 5, Ь — — 5 В)а = — — Ь = — 2 2 С) <7 = 1, Ь = \ ТУ)а-—,Ь = — m 2 , 2 Е)<7 = — ,Ь =- 5 5 58. N та соннинг урта арифметиги 13 га, бошка М тасиники 28 га тенг. Шу M + N та соннинг урта арифметигини топинг. ..N ^.M + N ^Ч13У + 28М А)— В)------— С)------------- J 41 M + N ТЛЧ13М + 28У „J3N + 28A/ D)---------- Е)-------------- 7 M + N 7 M-N 59. Ушбу 1002 -992 + 982 -972 + ... + 22 -1 йигиндини кисобланг. A)10100 B)10000 C)5000 D)5100 E)5050 _ [ax>5a— 1 60. Ушбу тенгсизликлар [ox < 3a + 5 системаси а нинг кандай Кийматларда ечимга эга булмайди? А)(- od;0X41;oo) В)0 С){1} D) [3; оо) Е) (— оо;0) 61.0,125 сонига тескари сонни топинг. А)-| В)0,2 С)-0,8 D)l,25 Е)8 62. Йигиндиси 62 ва 38 сонларининг урта арифметигига тенг булиши учун 62 нинг 60% и олинса, 38 нинг неча фоизини олиш керак? А)32^ В)33 С)32 D) 33— Е)33— 13 19 I2 -0 42 63. Хис°бланг. -------------- 2,8-0,4-2,8 А)1 В>1 С)-5 D)5 Е)1 64. Тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг. lg2 x-lgx-2 = 0 А)1 В)-2 С) 10 D)100 Е)0,1 65. Тенгламанинг энг катта ва энг кичик илдизлари айирмасини топинг х4 -Юх2 +9 = 0 А)1 В)8 С)2 D)4 Е)6 66. Кутига 12 кг массали юк жойланади. Агар кутининг массаси юк массасининг 25 % ини ташкил этса кутининг массасини топинг. А)4кг В)3кг С)3,5кг D) 4,5кг Е)5кг 67. Тошбака бир минутда 50 см йул босади. У 0,1 км масофани неча соатда босиб утади? 2 1 A)2j В) 2,5 С)3^ 2 D)3,05 Е)3- ( 1У ( 1А 68. Ушбу х + — -2 х + — 1 — 3 = 0 V х J х J тенглама илдизларининг 455
69. 70. купайтмаси ни топинг. A)3 B)-l C)4 D) V4 E)1 sin х>7з-cosx тенгсизликни ечинг. A) (f + 2яи;4у + 2тт),и e Z В) (у + ли;2у + 7m),n e Z C)(f+ Im;2^ + 2тт),пе. Z D)(f + 7m;~ + 7m),n e Z E)(f+ ^;f+ ^),neZ у = -X2 + 6x -10 функциянинг энг катта кийматини топинг. А)1 B)-l С)2 D)0 г-г— -J2 Vsinx>y— тенгсизликнинг [О;я] кесмадаги энг катта ва энг кичик ечимлари айирмасини топинг. А)— В)— С)— D)^ Е)у 72. Тенгсизликни ечинг. я sin х- 3 + лтфие Z neZ 71. COSX H- I 2, A)[-f+ 7?n;f B) C) D) E) ne Z ,neZ n&Z -у + ли;у + тт -4 + 7агЛ + 7т л 3 о -4 + ли;4 + тт о 3 л - тт-+ тт'^ + тт о 3 о 73. \<^ + t?X </: \-tg3xlgx тенгсизликнинг энг катта ва энг кичик ечимлари йигиндисини топинг. А)я/7 В)(43/48)я С)(5я/48) О)(7я/48) Е)(3я/1б) 74. а параметрининг кандай За —6 Кииматларида sin х <----- а + 1 тенгсизлик ечимга эга эмас? А)(-1;5/4) В)(-1;0) С) (-1/2) D)(-l;5) Е)(0;оо) 75. (-2х2 +5x-7)-(3/g2x-l)>0 тенгсизликни ечинг. А)ечимга эга эмас В)[-(я/б)+яи;(я/2) + тт), neZ С) (-(/г/2) + тт; (я / б)+тт\ п е. Z D) [- (л7 б)+ тт; (л / б) + тт]« G Z Е)(-со;оо) 76. Ушбу log2 X - 4 log3 X + 3 = О тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг. А)4 В)81 С)24 D)9| Е)30 77. к нинг кандай кийматида Зх + 6у = к ( системаси чексиз (9х + 18у = к +1 куп ечимга эга? А) 1/3 В)1 С) 1/2 D)2/3 Е)4/5 78. Соддалаштиринг. , , . (sin2а (ctga- cosa)- ---+ tga (cosa y A) cos2 a B)^ga C)—!— cosa D)crg2a E) sin2 a 79. Тенгламанинг хакикий илдизлари купайтмасини апикланг. /-2/-8-0 А)4 В)-16 С) 16 D)-4 Е)64 9 3 80. а1 + -у = 22 булса, а — нимага а а тенг. А)0 В)2 С)2 D) + 4 Е)1 456
95-§. Хосила. Даражали функциянинг хосиласи 1. Функциянинг хосиласини топинг: 1)/(х)=Зх + 2; 2)/(х) = 5х + 7; 3)/(х) = 3х2-5х; 4)/(х) = -Зх2 +2. 5)/(х)=2х; 6)/(х)=4х; 7)/(х)=-7х + 5; 8)/(х) = -5х-7. 2. Функциянинг хосиласини топинг: l)x6; 2)x7; 3)x"; 4)x’3. 5)x-2; 6)x~3; 7)x-4; 8)x-7. 9)x2; 10)x^; H)x"7; 12)x^. 13)4 X 14)4 X 15)V^; 16)V?; Vx 18)4= 3. Функциянинг хосиласини топинг: 1)(4х-3)2; 2)(5х + 2)’3; 3)(|-2х)~6; 4)(2-5х)4; 5)(2х)3; 6)(-5х)4. 7)V2x + 7; 8)V7-3x; 9)^3?; 10) V4 4. Агар: 1)/(х) = х6,х0 = 2)/(х) = х’2,х0=3; 3)/(х) = Vx,x0 = 4; 4)/(x) = Vx,x0 =8; 5)/(х)=д/5-4х,х„ =1; 6)/(х) = -у2 ,xu = 1 л/Зх + 1 булса,/'(хо) ни топинг. 5. Функциянинг хосиласини топинг: 1), Ц2; 2)- 1 -3; 3)V(3x-2)2; (2 + Зх)2 (3-2х)3 ’ 4)V(3-I4x)=; SljJ—; 6)-^' „ V3x + 7 V(l-2x)2 6. Arap 1) /(x) = x3; 2) f(x)=\fx* булса, xнинг кандай кийматларида /(х) функциянинг хосиласи 1 га тенг булади? 1. Тенгсизликни ечинг: Такрорлаш №36 1)||х-1|-1|<2; 2)|х + 1|-|х-1|>3; 3) |х + 2| + |х|+|х — 2[ < 4; 4)|4х-1|-|2х-3| + |х-2|>1; 6)|х —1| + |2 —х|>3—х; 2, Тенгсизликни ечинг: 4 —2х 1 +3х 1)х6-9х3 + 8>0; 3)х4 + х3 —х —1 > 0; 2) х8 — 6х7 + 9х6 — х2 + 6х — 9 > 0; л<х3 — х2+х — 1 „ -ч| , „ I , 4) ~ х + 8-----------~ °5 5) Iх - 5х| < 6’ 6) (х -1)2 - |х - 3| < 0; 7) х2 — 5х + 4 х2-4 8)Т^б-2; 3. Айниятни исботланг: , х 2sin<7-sin2а 2а 1)------------= tgг-; 2sina + sm2a 2 2) 1 +sin 26 - cos 26 1 + sin 26 + cos 26 = tgb', 457
l+/g4a 3)—-------— = tg‘a\ tg a + ctg a 4. Йигиндига алмаштиринг: 1 )4cosxsin1 2(x/2); 4) 2 sin a • sin 2a • sin 3a; 5. Ифодани соддалаштиринг: P cos4a-cos2a sin 3a sin a 4sin2a-sin2 2a 4)----—------= sin2 a; tga + ctga 2)32sin5Z>cos3 ft; 5)sin2a-sin(a + ft). 3) 4 cos a • cos За • cos4а; 3) 2----,, 4-4sin a-sin 2a 6. Arap: 1 + cosa+cos 2a + cos3a / Tn 2 1 cosfl + 2cos a-\ ^tg22atg2a-\ lg2a-tg22a ' 14 „ .— 3sin2a + 12sinacosa + cos2a l)/ga = 2; булса —r-2-----------------—, sin a + sinacosa-2cos a 3 г-„ sin a cosa 2)c/ga = -. булса —r----- 4 sin a —cos a 7. Айниятни исботланг: l)l-2sin2a _ I-tga ' 1 +sin 2a l+/ga’ 1 -sin2a .. 3)-----ctg2 - + a ; 1 + sin 2a V 4 ) 8. Айниятни исботланг: 2) /gUUa 1 + sin 2a cos 2a л 4 4) ----------- 4sin2acos2a 4/g2a i \ x 3 1 JI + cosx + cos2x + cos3x = 4 cos — -cosx -cos—x; 2 2 л 2л 4л 1 3) cos—cos—cos— = — 9 9 9 8 3 2)4sinx-sin----x -sin —+ x = sin3x; U J U J 4) cos3x cos 6x cosl 2x = sin^x 8sin3x 96-§. Дифферинциаллаш цоидалари 1. Функциянинг хосиласини топинг: 1)х2+х; 2)х2-х; 3)3х2; 4)-17х2; 5)-4х3; 6)0,5х’; 7)13х2+26; 8)8х2-16. 9)16х4; 10)4х2+12х + 9. 2. Функциянинг хосиласини топинг: 1)Зх2-5х + 6; 2)5х2+6х-7; 3)х4+2х2; 4)х5-Зх2; 5)х’+5х; 6)-2х3 + 18х; 7)2х3 -Зх2 + 6х +1; 8)-Зх3+ 2х2-х-5. 9)х2+Л; 10)x3+-V; 11)2^-^; 12)3^ + 7'^. X" X 3. Агар: 1)/(х)=х2-2х + 1; 2)/(х) = х3-2х; 3)/(х) = -х3+х2; 4)/(х) = х2+х + 1 булса, /'(о) ва /'(2) ни топинг. 4. /'(з)ва /'(1) ни топинг. 1 )/(*)=-+А-; 2)/(x)=V7+l+i; 3)/(x)= -4; 4)/(x)=x^-xt XX X у X х 5. х нинг /(х) функция хосиласининг киймати 0 га тенг буладиган кийматларини топинг. 1) /(^) = х3 - 2х; 2) /(х) = -х2 + Зх +1; 3 ) /(х) = 2х3 + Зх2 -12х - 3; 458
4)/(х)=х3 + 2х2 - 7х +1; 5) /(х) = Зх" - 4.? -12х2; 6)/(х) = х4 + 4х3 - 8х2 - 5. 6. Функциянинг хосиласини топинг: а) 1)>, = х7; 2)j' = l/x2; 3)у = х5; 4)j' = x-\/x; 5)у = 4/х; 6)у = -2хЛ; 7)у^х^-. б) l)y = Vx-2vx“ 1 + Зх”2 — (5х)3 + 4; 2)y = yjxy[x; 3) у = 3x2Vx; 4)y = x53yfc-, 5) = д/2ха/2х; 6)_y = 2x2Vx~'; 7) _v = VxVx; в) 1)_у = ^Зх-^Зх', 2)у = 2^у!хх~3; 3)у = x^Vx; 4)^ = l/(xV2x} 5)у = 554х3-, 6)y = VxZ7; г) 1)^ = 1/х3; 2)у = х33^; 3) у = xVx; 4)j-=5*2 х \ 5)j>=7 Зх+/4; 6)у = 3^? + 2х3^ + 1/х2. X X - X 7. Функциянинг хосиласини топинг: а) 1)у = 1-х; 4)у = 1-3х + 6х2; б) 1) у = 2х’ - х; 2)у = х-х2; 3)у = 2х + х2-7; 5)j' = x-(V2/2)x2; 2)j' = 3x7 — 6х3 + 5х2 +17; 3) у = -х3 — Зх2 + 6х-100; 4) у = 3х2 +5х —6; 5)у = 5- 6х+17х4; 6)у = (2х-3)4; 7)у = х2 +ах2; 8)j' = a2 + Лх-3х2 + тх3/а2-, в) 1)у = 3х2-2х; 2)у = 6х3-4х2 +10х; 3)_у = (3/4)х4-(1/2)х2 + 2х; 4) у = Зх4 + 4х3 +1; 5)г = х’-х2-1; 6)у = х'/3—3/х; 7)у = х/6 + 2х. 8. Функциянинг хосиласини топинг: 1)(х-2) -х3; 2)(х2 -х)(х3 + х); 3)(x + 2)Vx; 4)(x-l)Vx. 5)у = (х2 + 1)(з-5х2)> 6)у = 5х2(х-х2} 7) у = (х2 + х + 1)(х2 - х + 1)> 8)у = (1-Зх + 7х2)(-5х2-1); 9)j' = x2(l-x2)> 10)у = (х2-а)(х3+й); 11)у = (1/бХх-2)(х2-з) 9. /’(1) ни топинг: 1 )/(*)=(*-1У (2 ~ i 2) /(х) = (2х -1)5 (1 + х)4; 3) /(х) = -\/2-х (3-2х)8; 4)/(х) = (5х-4)6 V3x-2. 10. Функциянинг хосиласини топинг: 1) х5 + х’ + х 2) + *2 +1 х+1 х—1 11. /’(1) ни топинг: 2)Лж)=<г1; з)Лх).£-1; 2х2 1-7х 4)/(х) = 12. Функциянинг хосиласини топинг: 9)(2х-3)5(3х2 + 2х + 1) 10)(х-1)4(х + 1)7; 11)^Зх + 2 (Зх-1)4; 459
12)^2х + 1 (2х-ЗУ. 13)2x2 3x + 1; 14)3x2+2x 1 x + 1 2x + l 1 —x x Vx 2 — x 13. Функциянинг хосиласини топинг: a)lH=j-7 1 + х 2)х=/-г 3)у = -^—; 4)у = ^—= 6х-4 " 5-4х 5)y = -^L. 1-7х 6)Л' = Я-,ЧЗ; 6 — х 3 — 1 Ох z-ч , ч ах + Ь б>'>'-и+(г 2)у = -2х2+Зх- х’+З 3) у 5 х-1 4)у = -2^_; 7 х2 + 2 г\ х — 2 5)т- х +2 Ач 2х4 б) У = 7 2х2-5х + 2 14. Функциянинг хосиласини топинг: 1) 2х4 - х3 + Зх + 4: 2) - х5 + 2х3 - Зх2 — 1; 3)6^ +Л; 4)4 -84^; X X 5)(2х + 3)8; 6)(4-3х)7; 7)3V3x-2; . 8)-/Аг- л/1 — 4х 15. x нинг кандай кийматларида функциянинг хосиласи мусбат кийматлар кабул килишини аникланг: 1) /(х) = х4 - 4х2 +1; 2) /(х) = Зх4 - 4х3 -12х2 + 3; 3 ) /(*) = (х + 2)2 л/х; 4) /(х) = (х - 3)Vx. 16. х нинг кандай кийматларида функциянинг хосиласи манфий кийматлар кабул килишини аникланг: 1)(5-Зх)4(Зх-1У; 2)(2х-3)2(3-2х)3; 3)^=4 4)-^-. 1 - 2х 1 - Зх 17. х нинг /(х) функция хосиласинипг киймати нолга тенг, мусбат, манфий буладиган кийматларини топинг: 1)/(х)= 2х3 — х2; 2)/(х) =-Зх3 + 2х2 + 4; 3)/(х) = х5-5х3-20х: 4) /(*) = (* + З)3 (х - 4)2; 5) /(х) = ^±2 6) /(х) = х2 + -. х-2 х Такрорлаш № 37 1. Тенгламани ечинг: 1) 16ЯП ‘ +16СМ ' = 10; 2) tglx + ctgx - 8 cos2 х; sin4x /-/ . \ sin3x cos3x 2 3 ) —----— = V 2 (sin x + cos x), 4)---4------=-------; . I тг) cos2x sin2x sin3x sin x-- I 4) 2. Тенгсизликни ечинг: l)^2*-3’^! >1000; 2)3lgx+2 <3,sx’+5 -2; 2'*1 —1 4)—тт—<2; 5)3sinx> 2cos2x; 2 +1 3. Функция графигининг эскизини чизинг: -ч 4х +2х-4 6)sin2 x-2sinx < 0. 460
l)y = arcsin х; 4)у=г-!—, log2x 2) у = arccosx; 5)у = |х-1|+|х + 2|; 3)у =—; sinx 6) у = |х + 3| - |х -1|. 4. Функциянинг аникланиш сохасини топинг: l)y = loga(-4 2)y = loga(l-x2)f 4)y = loga(l + x2); 5)y = log„Vx; 7)y = log3logl/2x; 10) у = log2(x2 -4x-5} 3)y = log3(l-x); 6) у = log2(x2 - 5x + 6^ 9) у = log2 cosx; 12)y = lg|6x-8|; 8) у = log2sin2x; 1 l)y = log1/3(-3x2-7x-2} 13)y = lgcosx; 14)y = lg/gx. 5. Функциянинг аникланиш сохасини топинг: l)y = log2(x-2-lJ 2)y = Vx+Tlgx2; 3)y = e',/x'; 4)y = logu(x2+2x)f 5)y = log3——6)y = log2 —y* 11 ; 7)>'=8)j?=Jiogo.3^-4; 9)y=71°go5(x~3)-1; V х+3 V x + 5 v 10)y = log3log05x; H)y = —1Og/X v arcsm(x - 3) 6. Тенгламани ечинг: l)lg(x + 6)-2 = (l/2)lg(2x-3)-lg25; 3)(1 /2)lgд/х2 + x-5 = 1gx + lg(l/x); 4)lgV5x-4 - 1gVx-1 = 2 + 1g0,08; 5)lgVl-x2 -31gVL7x=lgVl+7 + 2; 6)(l/12)lg2x = l/3-(l/4)lgx; 7) lg4(x -l)-l,251g2(x-1)2 + 4 = 0; 8)lg4(x2 + ij -lg2(x2 +1/ - 7 = 0; 9) (4 lg2 x -1)- (1g2 x2 +1) = 15; 10) lg(l 52 + x3)- 3 lg(x + 2) = 0; 11) lg(5 - x) - (1 / 3)lg(35 - x3) = 0; 12) lg V8x + 8 - (112)lg(x -13) = 3 lg 2; 13) 1 - (1 / 2)lg(2x -1) = (1/ 2)lg(x - 9); 14) lg(x - 5) - lg(3x - 20)1'2 = lg 2; 15)(1 /2Xlgx-lg5) = lg2-(1 /2)lg(9-x); 16)(l/2^ + lg(x +1) + lg0,25 ) = lg20-Ig7x+T. 7. x нинг кандай кийматларида у = (х - 3)5(2 + 5х)6 функция хосиласининг киймати 0 га тенг булади? 97-§. Баъзи элементар функцияларнинг хосилалари 1. Функциянинг хосиласини топинг: l)ev + l; 2)ех +х2; 5)е21+,+2х3; 7 [н 1 -|гч G4 9)2х+ег; 10)Зх-х’2; 13) 0,5х +e3t; ‘ 14)Зх-е2х; 17)21пх + Зх; 18)31пх-2х; 3)е2х+-; X 4)e-3x+V7. 7)с°-3х+2+ -L yjx 8)е1-х+х"3. 11)е2х-х; 12)е3х+2х2. 15)c2-'+V7; 16)е’-+4. X 19)log2x + -b 2х 20)3e"r — log, х; 461
21)sinx + x2; 22) cosx-1; 2. Функциянинг хосиласини топинг: l)sin(2x-l): 2) cos(x + 2); 5) cosf—-1 j + e3x; 6) sin| — + 3 | + 2х; 23)cosx + ex; 3)cos(l -x); 24)sinx-2'. 4) sin(3 - x). 8)3cos4x——. 2x <2 9)-—; 10)^—; ev sinx 3. Функциянинг хосиласини топинг: 2) у = sinx —cosx; 5) у =x2cosx; 9)_y = x3cosx; <7x)cosx; 4. /(x) функция хосиласининг x0 нуктадаги кийматни топинг: 1) /(х) = е2х-4 + 21пх, х0 = 2: 3) /(х)=2'-log2x, хв=1; 5. х нинг кандай кийматларида /(х) функция хосиласининг киймати 0 га тенг булишини аникланг: l)y = sinx + cosx; 4)_v = 2sinx — 3cosx; 8)y = (cosx)/x; k.3 3 х 1 l)lnx-cos3x; 12)log3xsin2x. 3) у = -sin x + 7 cosx; 6)y = sinxcosx; 7)y = xsinx; 10) у = (l-2sinx)(l-3cosx); 2) /(x) = e3x 2 - ln(3x -1), x0 = | 4) /(*) = 1оёо,5 x - 3', x0 = 1. 1) /(x) = x —cosx; 4) /(x) = ln(x +1) - 2x; 6. Функциянинг хосиласини топинг: 2) /(x) = ^x - sin x; 5)/(x)= x2 + 2x-121nx; 3 ) /(x) = 2 ln(x + 3) - x; 6) /(x)—x2 — 6x — 81nx. 2 1Ч 2х — 1 , 2х + 3 1), + 1п ; V 3 5 11-х 2 —5х 2). 2 In ; V 6 3 3)2е 3 +3cos-l ; 4)Зе 3 -2sin— Х. . 2х + 3 . 1 1 5)5sin 4 J ; / 3 . х-2 о) я 3cos 4 1 । 3—5х 4 v х-1 1 1 — V2-x 3 7)6Ь-.,)’'; 8<+2у-5е’; 9) 0,5х - cos 2х; 10)5-Jx • е-х; 1 l)ln(l -3x)-sinx; 12)е’"2х cos(3-2x). I3) 1 + COSX 14)^; 0,5х 15)— ; sinx 3+1 cos2x-5 16) —. 17)^1; 18) 2 ’-1оегХ; sin3x + 7 19) sinx-cosx X 20)J-sin2x_ 1п2-х x sinx-cosx 7. Функциянинг хосиласини топинг: 1)у = 3\[х* +2x3Vx +-у. 2)^ = (х3-1)5+^. 3)у = (х2 -х2 +1)3; х3-Зх2+1 х —1 r-x 1 —cos2x э)у = ; 1 + cos2x . 10-х 6)y = ig _• х + 2 7)у = ^4х3 — 7х2 + 1; 8)_y = (sin2x + l)ex. 9)у = Vx2 —1(х4—1); 10)у = ех’-5< \V)y = №-xy. 8. Функциянинг хосиласини топинг: 462
1)у = 2х; 2)у = «2х; 3)у = «х1; 6)у = хех—ех; 7)у = а”х; 8)у = хе2х; 9. Функциянинг хосиласини топинг: 4)y = 3x+2; 9)y = e2s,,lx 5)g = a-x; 1)у = (x + l)vx2; 2) у = tglx - ctg2x. 3)j/ = x2 cos—; X 4) у - х + sinxcosx. 5)y = cos23x; 6)g = sin2|. 7)y = /gsinx; 8)y = |/g’x. 9)y=|^’-T( x2-!)j-x; 10)y = Vl —x3 —xVx. ll)y = —* +.4. 4x 13)^ = -^; 14)g = 3^. Vx2—2 x 4- X2 Y X 15) у = (x3 + l)cos2x; 16)y = sin2x/gx. 17)у = х^3х2+1; 10. Функциянинг хосиласини топинг: 18)g = sin—- 10 In-. X l)er-sinx; 2)cosx-lnx; 3)sinx-Vx; 4)6x4-9ex; 5)—+ 4ev; X 6)—-т +—Inx. 7)sin5x + cos(2x-3); 8)e2x-ln3x; 9)sin(x-3)-ln(l-2x); Зх 2 10)6sin^--e,-3x. ll)x2cosx; 12)x3lnx; 13)5xex; 14)xsin2x; 15)e Xsinx; 16)excosx. 11. Функциянинг хосиласини топинг: i)44; 2)44; sinx Jnx X +2 х+1 х + 1 1-х 5) у = cos2 Зх; 6) у = sin2-|; 7) у = sinx • cosx + х; 8) у = (xJ + l)cos2x; 9) у = (х + 1)л/?:; 10) у = Vx —1(х4 — 1] 1 —cos2x l + cos2x 12)y = ^-; 4х x , ,, sinx + cosx y=-j- ’ 14) У=--------- л/х+ 2 sinx-cosx 12. /(x) функция хосиласининг x0 нуктадаги кийматини топинг: 1)/(х) = х3-у + х,х0 =|; 2)/(х) = у + О,5х2-1,хо=|; 3)/(х) = -+-^--х,х0 = -2; 4)/(х) = х21п(2-х),х0 =1; х х 5)у = х3ех,х0 =-1; 6)/(х) = —,х0=1; 7)у = ^£,х0 = ~. х sin х 4 13. х нинг кандай кийматларида /(х) функция хосиласининг киймати мусбат булишини аникланг: 1)/(х) = ех-х; 2)/(х) = х1п2-2х; 3)/(х) = ех-х2; 4)/(х) = ехТх. 14. /(х) функциянинг хосиласи 0 буладиган х нинг кийматларини топинг: l)/(x) = sin2x-x; 2)/(x) = cos2x + 2x; 3)/(х) = (2х-1)3; 4)/(х) = (1-Зх)5. 463
15. х нинг кандай кийматларида /(х) функция косиласининг киймати 0 га тенг булишини аникланг: 1) /(х) = 5(sinх - cosх)+V2 cos5х; 2) /(х) = 1 - 5cos2х + 2(sinх - cosx) - 2х. 16. /(х) функциянинг кийматлари нолгатенг буладиган нукталарда унинг Косиласининг кийматларини топинг: 1) /(х) = е2х 1п(2х -1); 21 /(х) = ^nx~cosx sinx 17. х нинг /(х) функция косиласининг кийматлари 0 га тенг, мусбат, манфий буладиган кийматларини топинг: 1)/(х) = х-1пх; 2)/(х) = х1пх; 3)/(х) = х21пх; 4)/(х) = х3-31пх. 18. х нинг /(х) функция косиласининг киймати нолга тенг, мусбат, манфий буладиган кийматларини топинг: 1)/(х) = 2’+2“х; 2)/(х)=32х-2х1пЗ; 3)/(х) = х + 1п2х; 4)/(х) = х + 1п(2х +1}, 5)/(х) = 6х-х-/х; 6) /(х) = (х + 1)7х +1 - Зх. 19. Агар /(х) = (2х - 3)(зх2 +1) булса, у колда /'(1) = /'(о) булишини курсатинг. 20. Агар /(x)=xsin2x,x = ^ булса, /'(х)+/(х)+2 ни кисобланг. 98-§. Х,осиланинг физик маъноси 1. Агар нукта каракатининг s(t) конуни: 1) s(/) = — /2; 2) s(t)=5t2 формула билан берилган булса, унинг каракатининг оний тезлигини топинг. 2. s(t) = t2 + 2 конун буйича каракат килаётган жисмнинг 1) t = 5; 2) t = 10 вакт моментидаги тезлигини аникланг. 3. / = 3 вакт моментида s(/) = V/ + 1 конун билан каракатланаётган жисмнинг оний тезлигини топинг. 4. Нукта a) s(t) = /3 + З/2; б)s(/) = З/2 -1 ( м) конун буйича каракат килмокда. Харакатнинг берилган вактидаги оний тезлигини топинг ( 1)/ = 1; 2)/ = 4 3)/ = 8; 4)г = 5 5. Агар a)s(/)=2/3+/2; 6)s(/)=2/4+3/2+/ (i ) булса, нукта каракатининг берилган вактдаги тезланишини топинг ( м/2): 1)/ = 3; 2)/= 2 3)/=8; 4)/ = 4,5 6. Куйида курсатилган конуният билан каракатланаётган моддий нукталарнинг тезланишлари () нолга тенг булган пайтдаги тезликларини ( ) топинг. l)s(/) = -2z3+5/2+6r; 2)s(/) = 2/3-5/2+8/; 3).v(/) = /4 —6/2 +10/; 4) .v(/) = —/3+/2+/; . 5)s(/) = 8/3-З/2+8/; 6)л(/) = 20/4 — 30/2 +20/; 7. Куйида курсатилган конуният билан каракатланаётган моддий нукталарнинг тезликлари нолга тенг булгунча босиб утган йулларини топинг .мда). l)s(/) = 6/2-3/; 2)s(/) = 8/2-32/; 3)s(/) = 8/4-З/2+/; 4) .v(/) = 10/2 —/; 5).v(/) = 8 + 16/2-8r; 6).v(/) = 8/4 -256/ 8. Жисмнинг ук атрофида бурилиш бурчаги t вактга боглик равишда куйидаги конун асосида узгарса унинг t = 20с вакт моментидаги бурчак 464
тезлигини (рад/с ларда) топинг. 1)^0 = 0,к2-0,5/+ 0,2; 2) ^0=2/2 + 0,1г+ 100; 3)^0 = 3?+Г+ 6. 9. Массаси т = 5 кг булган жисм тугри чизик буйлаб s = 1 -t+/2 (бунда s метрларда, t секундларда улчанади) конун буйича харакатланмокда. Жисмнинг харакат бошлангандан 10 с дан кейинги кинетик энергиясини топинг. 10. Узунлиги 25 см булган ингичга бир жинслимас стерженнинг массаси (г ларда) т = 212 + 3/ (бунда / - стерженнинг унинг бошидан бошлаб Хисобланган узунлиги) конун буйича таксимланган. 1) Стержень бошидан 3 см масофадаги нуктада; 2) Стержень охиридаги нуктада чизикли зичликни топинг. 4/ + 3 11. s(t) = — , (л/) булса, t = 9 с даги жисмнинг тезлигини топинг. 12. «(/) = 215 - 3t + 4, (м) булса, t = 2с даги жисмнинг тезлиги ва тезланишини топинг. 13. s(t}= 0,5? - 5г1 +12/2 -1 булса, кайси вахт моментларида жисмнинг тезланиши нолга тенг булади. 14. s(t) = 8-2i + 24г2 -О,3/5 булса, кайси вакт моментида жисмнинг тезлиги энг катта булади? Бу тезликни топинг. 99-§. Мураккаб функциянинг хосиласи 1. Функциянинг хосиласини топинг: 1)у = а,/х; 2)у = х"пх; 3)y = lnecosx; 4) у = ха; 5)у = х/е'; 6)у = ех1,,х; Т)у = ecosxsinx; 2. Функциянинг хосиласини топинг: 8)у = -2е"пх; l)y = cosex; 2)у = е|п х; 3)у = е,хх; 0 Зд . 3 5)'чДз; 6»=5; 9)у = 5'-sinx; 10)y = esmx+x; 11)у = 331п(5х). 4)y = -2e!,n x + cos2ex . 2х 8)у = —; cosx 12)у = 0,27-2х. 3. Функциянинг хосиласини топинг: 1)у = х1пх; 2)y = -^s X 5)у-1п^; 6)у = 1п-^т; а — х 1-х 3)y = 21n(x + l), 7)y = ln2V7; 4)y = lnl; X 4. Функциянинг хосиласини топинг: l)y = lnsinx—-sirrx; 2)y = ln,| *; 3)y =— /#2x + lncosx; Il + 2x 4)y = ln ——; 2 Vl-x 2 V1 - 2x 5. Функциянинг хосиласини топинг: l)y = algx; 2) у = xm Inx; 3)y = l/lgx; 4) у = (lnx + l)/(x + l); 5)y = x + lnx; 6)y = l/x + lgx; 6. Функциянинг хосиласини топинг: l)y = lnfl + —2)y = 101n—— v x) 4 + x 7)y = -lncosx; ; 3)y=in^ .2 x2 ’ 465
4) у = Insiny; 5) у = ln(x + l + x2^ 6) у = ln(l + х + Jlx + x2 1. Функциянинг хосиласини топинг: l)y = lg(sin3x + 2’) 2) у = log, ,(х2 + Wx + 5 j З)у = х31пх; 4)у=™Л; 5)y=-K.. In7x Vx + 3 8. Функциянинг хосиласини топинг: l)y = V°2 +6х3; 2)у = (х4-ax’+62J; 3)у = ^/1 + х3; 4)у - yjl + x2; 5) у = 3^/1 +х4; 6) у = д/(ах4 +bxf; 9. Функциянинг хосиласини топинг: 1) у = fl-Vl + x8; 2)у = з(х3 - 5)3 + 2(1 - х2 )4; 3) у = sin(eC0SV + 4х) г и 1 3 Y 4)у = 4/(Тх+3) ; 5)у = 2х8+3 10. Функциянинг хосиласини топинг: l)y = sin2xtl; 2)у = sin(x4 + я/4); 4) у = (2sin3x)/cos2 х; 5) у = ^/sinx; 11. Функциянинг хосиласини топинг: 1)у = Vsin2x; 2)y = 4/g2-/x; 4)у = cos(2x4 + 4х3 -л7з} 5)у = sin(a + Wx) 6)у = (4х8+7)’; 3)у = 1 / sin4 х; 6)y = (l/3>g’(l/x}, 3) У = (1 /5)zgsx + (2/3)fg3x + tgx; 12. Функциянинг хосиласини топинг: 1)у = cos(2x —е4х); 2) у = 2sin(>/x/5)+3cos(6x3 + rg4x); 4)у = е 4+3eos(x/7) 3)y = e5-sin7x; 5)у = е 3 х sin 2х+2 х cos 3 х 6)у = е 13. Функциянинг хосиласини топинг: 1) у = (х4 + l^/xY 2)у = х2-cos(l/x2); 4)у = (х3 +l)cos(2x3 +2); 5)y = esin2*. 14. Куйидагиларни сон кийматини топинг: 3 ) У = (2 / 3)^х3 - 7(^-1)’ - х 6) у = A cos(^ — сих2) 1)/(х) = 777з+-^-; /-(1)=? 2)/(х) = 4-|; /'(2) = ? х+1 х+2 з)/«=т--; Г'(з)=? 3 х у1х2+3 х + 1 4)/(х)=х-4-А; /’(-!)=? х Зх 6)/^) = -;^-; /'(0)=? Vx+1+1 7)/(x) = sin4xcos4x; = ? 9)/(х) = -^-; 1 + sinx П)/(х) = 2 J L; /,(2)=? 8)/(x) = sin2x2; /'(0)=? 10)/(х) = sin4 x-cos4 х; = ? 12)/(x) = 5(x + l)2VT4; /'(2) = ? 13)/(x) = Vx2-l + Vx; /’(1) = ? 14)/(x) = ^sinxfg2x; = ? 2 v2; 466
15)/(х) = Д4; /'(о) = ? у 1 + х 17)/(x) = sin3j; = ? 19)/(х) = ^2; /'(о) = ? х-1 21)/(х) = ^^; /'(я-) = ? 16)/(x) = -J^=; Д0) = ? V2 —22 18)/(х)= 2^2-'; /'(о) = ? 20) /(х) = (х2 - x)cos2 х; /'(0) = ? 22)/(х)=4^-; sin ~ х v 2 ) Вариант №43 1. Агар /(х) = 5 sin х + 3 cos х булса, /'(я /4) ни хисобланг. A)-V2 B)V2 С)-2>/з D)4V2 Е)4>/3 2. Хосила g'(^-/3) ни хисобланг. ( 1 3x2 о, g(x) =----2tgx-K Л А)1,5 В)10 С)2л--8 D);t + 4 Е)-6 12х3 3. Агар g(x) = ctgx + —— + я булса, Л ни хисобланг. A)-l В)-3 С)5 D)3 Е)1,5 4. Агар ,/'(х) = 2sinx-4-j3cosx булса, /'(у) ни хисобланг. А)7 В)-5 С)2 + 4л/з D)2>/3-2 Е)5 5. Ушбуз=(1/3)-6'-6 функциянинг х = 1 нуктадаги Хосиласини топинг. А)1п37 В)1п36 С)1п6 D)ln(6/e) Е)6 6. /'(я) ни хисобланг. X 1 п Mir) п f\x) = 2 cosx - Х -W- и— Ух 2 Д)^Е В)-1,5 С)0,5 D)2,5 Е)-^ 7. Агар /(х)-(1/3)-х3 — 16х булса, /'(4) ни топинг. А)1 В)2 С)3 D)-l Е)0 8. Агар f(x) = e' + 5х булса, /'(1пЗ)ни хисобланг. А)8 В)5 С)е3+5 D)e3 Е)9 9. Ушбу у = sin2 х + cos2 х функциянинг хосиласини топинг. A)2sin2x В)0 C)4sinx D)sin4x Е)1 10. /(х) = л/З sinx + cos——^-х2; /'(—) = ? 3 л 6 А)3 В)0,5 С)^| D)0 Е)2>/3 11. Ушбу у = tgx • ctgx функциянинг хосиласини топинг. А)1 В)2 С)- . д 1 -- sin x -cos X D)0 Е)-2 12. /'(0) ни хисобланг./(х) = х3+3V А)1пЗ В)1 С)3 D)0 Е) мавжуд эмас 13. у = (х - 3)(х2 + Зх + 9) функциянинг х = 3 нуктадаги хосиласини топинг. А)0 В)3 С)27 D)-27 Е)9 14. Агар /(х) = х2 - Зх - 4 булса, /'(х) J v < 0 тенгсизликнинг энг х —5 кичик бутун ечимини топинг. А)1 В)2 С)-5 D)0 Е)-2 467
15. Arap f(x) = х3 + 1,5х2 - 6х > О х + 6 тенгсизликнинг энг кичик бутун ечимини топинг. А)-7 В)-2 С)1 D)-l Е)-5 16. Агар f (х) = х3 - 12х + 7 булса, тенгсизликнинг энг катта бутун ечимини топинг. х-4 А)2 В)-4 С)3 D)-2 Е)1 17. Агарда /(х) = |х3+-^х2-2х+1 булса, х<4 тенгсизликлар ситемасининг бутун ечимлари нечта? А)6 В)5 С)4 D)7 Е)чексиз куп 18. хнинг кандай кийматларида /(x) = sinx Bag(x) = 5x + 3 функциялар учун/'(х) < g'(x) тенгсизлик бажарилади? А)(-оо;5) В) ^2ли;-у + 2тт^, п е Z С) (—со;оо) D)(0;oo) Е)(—оо;0) 19. Ушбу /(х) = |х3+-|х2-4х функция учун тенгсизликлар системасининг бутун ечимлари нечта? х2-х-6 А)3 В)4 С)5 D)6 Е)чексиз куп 20. х нинг кандай кийматларида f (х) = (1 /3) • х3 ва g(x) = -х2 + Зх функциялар учун У(х) < g'(x) тенгсизлик уринли булади? А)(- оо;-3)С7(1;оо) В)(- 3;1) С)(1;оо) D)(-oo;-3) Е)(- 3; со ) 21. Агар/(х) =-4х3 -Их2 -8х + 7 булса, /'(х)>0 тенгсизликнинг нечта бутун ечимлари бор? А)4 ' В)3 С)2 D)1 Е)0 22. Агар /(х)=3х-2дбулса, /’(о) ни топинг. А)-3 В)3 С)1 D)-l Е)31п2 23. Агар /(х) = 2х-Зг булса, /’(о) ни топинг. А)-1 В)2 С)-2 D)3 Е)0 24. Ушбу y = ev-x2 функциянинг хосиласини топинг. А)е’(х2+2х) В)е"(х2+2) Ое*(2х +1) D)cv(x2+x) Е)2ег 25. Агар f (х) = х3 In х булса, x f'(x) = 2f(x) тенгламани ечинг. А)1/е В)е С)1/е2 D)2e Е)1 26. Агар f(.x) — ——— булса,/'(2) ни 1-х топинг. A)-l В)-2 С)2 D)1 Е)4 27. Ушбу/(х) = х2 /(х2 -1) функция учун /'(-2) ни хисобланг. А)4/9 В)-4/9 Q3/4 D)-3/4 Е)2/9 28. /'(-2) = ? А)-1 В)-2 О1 D)2 Е)4 г2 29. /'(1) ни ТОПИНГ. /(х) = —5— х+1 А)-1/2 В) 1/2 02/3 D)-2/3 Е) 1/3 30. /'(1) ни топинг. /(х)- VX А) аникланмаган В)2 О1 D) 1/2 Е)3 31. Функциянинг хосиласини аникланг. 468
A) B)<x = \.агар х >-1 — Х.агар х<— 1 },агар х > -1 —1 да хосиламавжуд эмас — 1, агар х < — 1 С)2 D)1 Е)-1 32. Агар f(x)= sin2* +6, /'(тг) нинг Кийматини топинг. А) 4 В)^- С)-± Е>)^= E)-—- 33. Агар J ни топинг. у = Vsin2 А)з| D)0 C)2 38. g(x) = Зх(2х -1)5 функция берилган х нинг шундай кийматларини топингки,£'(х) = 0 булсин. А)12_,;2_| В)2;12 С)0 D)l;2 Е)3;4 А)Кв)1 С)1 D)| Е)| 39. Агар/(х) = sin4 х булса, = ? 5x 2 B)l| E)2I /(x) = e'-21 -cos2x нинг кийматини B)0 E)-e булса, топинг. C)e А)1 В)1 С)1 D)| Е)| 40. Агар f(x) = cosfx + — Via tg(—1 = — \ 2 J k 2 J 2 булса, / '(«) ни хдсобланг. A)-0,6 В) 3/5 C)0,8 D)-l/3 E)0,4 41. у = x’ функциянинг хосиласини топинг. A) xv (1 + In x) B) x* C) xx Inx D)xvlnx E)xv-1 42. f(x) = -j-~- функциянинг ’ Vx2-2 Хосиласини топинг. А)- 2 С) 1 34. Arap /'(0) A)-2e D)2e 35. Arap /(x) = sin4 Зх ва <p(x) = 6 sin 6x булса,/'(x) = ^(x) тенглик уринли буладиган x нинг барча кийматларини топинг. A \ ^7 е Z QTm _ —;n е Z р>. 7Г ЛИ „ Е) —+—,neZ 7 4 4 36. /(x) = sin22x функция берилган. B) —;n e Z ГЛХ тт тт „ D)—ч---,n e Z 3 4 х 7 ни топинг. 2cos2x A)sin2x B)cos2x C)-sin2x D)-cos2x E)2sin2x 1 J? A)0 B)1 C)1 D)^- E)-l 43. В)- 2 --- х2-2 х2-2 х2 +2 -2\1х2-2 D)— х2-2 у = ln(l - cos х) функциянинг E)- Хосиласини топинг. A)^g| B)crgx C)/g| D)/gx E)/g2x 44. y = ln(zgx), yfe) = ? A)2 B)2,5 C)3 D)3,5 E)4 45. y = sin42x y' = ? A) 2 sin2 2x sin 4x B) 4 sin2 4x sin 2x C)4sin2xsin2 4x D)4sin2 2xsin4x E)2sin2xsin2 4x 46. Arap /(x) = e,-v-sin(flx/2) булса, /'(1) нинг кийматини топинг. А)1 В)2 C)-V2 D)-l,5 Е)-1 469
47. Агар /(х) = е"г+'”г+| функция учун у(1)=/(о)=/’(о) булса, ab нинг кийматини топинг. А)1 В)2 С)-4 D)0 Е)-1 48. Агар /(х)=^711п -1п4 булса, /’(log35) ни хисобланг. А)— В)-^у- Q — 50 251п23 25 D)-— Е)-— 25 250 49. /(x)=lnV8 + x2, /’(1)-? В) 1/9 С)0 Е)1/6 A) 1/8 D)-L 2V2 50. f(x) = |x2 - 14x + 45| /'(6) - ? A)0 B)5 C)2 D)7 Е)мавжуд эмас 51. у - sin’ 2x функциянинг Хосиласини топинг. A)3sin2 2xcos2x B)6sin2 2xcos2x O~6sin2 2xcos2x D)6sin2xcos2 2x E)3sin 4x 52. f(x) = Inл/8 + х2 f' (0) = ? A)l/8 B)l/9 C)0 D)^ E)l/6 53. /(x) = (зх2+x)cos2x булса, /'(о)+/'(-л72) ни хисобланг. А)-Зя--2 В)0 С)3я D)3;T —1 Е)3я2+я 54. Агар у(х) = ^^ булса, /'(1) ни Хисобланг. А)2/е В)1п2 С)1п2/е2 D)]n2-1 Е)1-1п2 55. /(х) = х • In 2х, /'(1) = 2 A)l + ln2 В)1п2-1 О,п2 D)2/e2 Е)1п2/е2 56. Хрснла учун куйидаги формулаларнинг кайсилари тугри? 1)(х'’)=рхр“| 2)(1оё„х)=-Д- 3 ) (cos х)' = - sin х 4) (c/gx)'= ——— sin x 5)(cto+ft)=-cfe+6 A)l;3;4 B)l;2;4 Ql;2;3 D)l;2;5 E)2;3;4 57. Хосилалар учун формулаларнинг кайсилари тугри? 1)(ах)= a* Ina 2(cosx)'=sinx 3)(rfgx)'=—Д- 4)(eb+A)=lefa+4 sin х к 5)(1п(*г + б))=-Ц kx + b A)l;4;5 В)3;4;5 С)2;3;5 D)l;2;3 E)l;3;5 58. Хосилалар учун формулаларнинг кайсилари тугри? l)(logux)'=—-— 2) (cosх)'=-sinx xlna 3)(/gx)=----L- 4)(eta+/’)' = fefar+'’ cos X 5)(ln(Ax + 6))=|—Ц- к kx + b A)l;2;4 B)2;3;5 Ql;2;5 D)l;2;3 E)2;4;5 59. Хосилалар учун формулаларнинг кайсилари тугри? 1) (logu х)’ = -7-^— 2) (sin х)' = - cos х xlna 3 ) itgx) =-4) (еы)' = ke^ sin x 5)(lnx)'=—;x > 0 x A)2;4;5 B)l;3;4 Ql;2;4 D)l;3;5 E)l;4;5 60. Х°силалар учун формулаларнинг кайсилари тугри? 1) (logu х)' = —!—; 2) (cos х)’ = - sin х sin a 3) (clgxy=--4) (efa+* )' = ke^” sin x 5)(x-O5)=^;x>0 A)l;2;3 B)l;4;5 Ql;3;5 D)2;3;4 E)2;3;5 61. Хосилалар учун формулаларнинг кайсилари тугри? 470
l)(av)' = a' Ina;; 2)(sinx)' = cosx; 3)(clgx)'= -7^—; 4)(etor**)=|ett** sin x к 5)([n(kx + b)) = ~2— kx + b A)2;3;5 B)2;4;5 C)l;2;5 D)l;3;5 E)l;2;4 62. Хосилалар учун формулаларнинг кайсилари тугри? 1)(хр)=-^-; 2)(aJ)'=axlna; 3 ) (cos х)’ = - sin х; 4) (ctgx) = —3—; sin х 5)(ela+hy = kekx+b A)2;3;4 B)2;3;5 C)l;2;3 D)l;3;5 E)3;4;5 63. Хосилалар учун формулаларнинг кайсилари тугри? 1)И=“; 2)(log„x)'=-l_; р+1 xlna 3 ) (sin х)' = cos х 4) (ctgx) --3—; sin х 5)(г^)=|еь+> А)1;3;4 В)3;4;5 С)2;3;4 D)l;2;3 Е)2;3;5 64. Хосилалар учун формулаларнинг кайсилари тугри? 1) (х'’)' = рхр-'; 2) (log„ х)'= ——; xlna 3) (cosx)'-sinx; 4)(tgx)=--------3—; cos x 5) (eMy = kek'+b A)l;3;5 B)l;2;5 C)l;2;4 D)2;3;5 E)2;4;5 65. Хосилалар учун формулаларнинг кайсилари тугри? 1) (iog х)'= 2) (cosx)' = -sinx, Ina 3)(e<gx>=-^4—; 4)(е^У = ке^-, sin 2x 5)(lnx)=—,x>0 A)2;4;5 B)2;3;4 C)l;2;4 D)l;4;3 E)2;3;5 66. Хосилалар учун формулаларнинг Кайсилари тугри? 1)(х/’) = рх''4 2) (а*) = ах1па 3)(sinx)' = -cosx; 4)(/gx)’=———; COS X 5)(efa+*)=lefa+*; A)l;4;5 B)l;2;3 C)l;2;4 D)2;4;5 E)2;3;4 67. Хосилалар учун формулаларнинг кайсилари тугри? 1)(х'7 = рх'’-,; 2)(ах)=-^; Ina 3) (sin х)' = -cos х 4) (tgx)= —; COS X 5)(eknby = kekx+h A)2;3;5 B)l;2;3 C)l;3;4 D)l;4;5 E)l;3;5 68. Хосилалар учун формулаларнинг кайсилари тугри? 1)(х/’)' = рх/”1; 2)(logax)=—; xlna 3)(cosx)' = sinx, 4)(tgx)= —; COS X 5)(elcxthy = kek-x+b A)l;3;5 B)l;2;5 C)l;2;4;5 D)2;3;5 E)2;4;5 69. Хосилалар учун формулаларнинг кайсилари тугри? 2)(а')' = ах Ina 3)(cosx)' = sinx, 4)(tgx)~—~; COS X 5)(ev+6)' = fefo+i A)2;4;5 B)2;3;4 C)l;2;4 D)l;2;5 E)3;4;5 70. Хосилалар учун формулаларнинг кайсилари тугри? 1)(х'’)' = рх'’-1; 2)(log<,%-^; Ina 3 ) (sin х)’ = - cos х 4) (tgx) - —1 ; COS X 5)(eMy = kela~b A)l;3;5 B)l;3;4 C)l;2;4 D)l;4;5 E)2;4;5 471
Вариант № 44 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Соддалаштиринг. y^co^a + sm 2а cosa + л/3 sin a A) 2cos(a + —) В) — cos(a + —) 3 2 6 С) 2cos(a~ —) D) 2cos(a + —) 3 6 Ифодани кийматини топинг. 11. 12. A) sin20° В) | С) 0 D)cos20° Ифоданинг кийматини аникланг. &п50° + sin 40" /g20° A) sin220" В) 0,5 С) 1 D) cos220° Е) 1,5 Агар tga = 2-^3 булса, уткир бурчакнинг кийматини топинг. А) - В) — С) —я D) -л 8 12 7 12 ’ 8 Соддалаштиринг. sin2 a tga + cos2 a ctga + sin 2a A) B) -------------C)1 D) sin2 a sm2a sin a cos a 13. 14. Агар 2sin6x(cos4 3x - sin4 3x)= sinkx тенглик хамма вакт уринли булса, k-ни топинг. А) 12 В) 24 С) 6 D) 18 Vsin4 a + cos 2a + л/cos'1 a- cos 2a ни соддалаштиринг. A) 1 В) sin 2a C) 2 D) cos2a sin41?5'4 • cos4 75° ни хисобланг. A) 1/256 В) C) 1/128 D) cosfar + 2a) - sin(?r - 2a) ни •/g((s72) + a) соддалаштиринг. A) 1 B) 2 C) sin a D) cosa , a . a 1 + сос—sin— 2 2 ------------- ни соддалаштиринг. 1-cos—sin— 2 2 A) /g(a/4) B) cos(a/2) 15. 16. 17. 18. C) — ctg(a/2) D)-ctg(a/4) Агар ctg35°-tg35°-2tg20° ни Хисобланг. А)1 В) 0 С)1 D) 43 Агар sinfa——= ва а6Г.£-я I 2.) 5 U булса, tg2a нинг кийматини топинг. А) — В) — С) D) — 46 23 23 23 sin(7r / 8) соб(я / 8)Гд(тг / 8)с/£(9я /8) ни Хисобланг. А>^ в)Л с)1 о)А Агар sina + cosa = m булса, 1 + cos2a -------- ни ш оркали топинг. А) В) m2+l С)т2-1 D)2m! 1 2 2 ’2 1 — sin-cos a — sin a -------------------ни хисобланг. . . 4 a 4sin — 16 A)rg2-^ В) 1 C)-l D)-c/g2-| 16 16 Агар rg(a/2) = -2 булса, sin a + 2 cos a нинг кийматини топинг. A)1 B)-i С)-2 D)1 1—cos 2a + sin2 a ---------z----- ни 3cos a соддалаштиринг. A) X.Sctg'a B) ctg2a C) 1 D) tg2a 1 + sin 2a ------------cosa ни sin a + cosa соддалаштиринг. A)-cosa B) cosa-2sina C) cosa D) sin a 472
19. cos284° +cos236° +cos84°-cos36° ни соддалаштиринг. A)i B)2 C)| D)1 20. Соддалаштиринг. sin la + 2 sin a cos 2a 1 + cosa + cos2a + cos3a A) 2tga B) 2 sin a C) 4tga D) tga 21. Соддалаштиринг. l-sina-cos2a + sin3a sin 2a + 2 cos a - cos 2a A) 2c tga B) tga C) 2 sin a D) ctga 22. sin870-sm590-sin930+sin610 ни соддалаштиринг. A) V3sinl° B) sinl0 C)1 D) 0 23. Хисобланг. cos— + cos— + cos— 7 7 7 111./? A)-l B)1 C)i D)^ 24. Хисобланг. 5ш20° - sin 40° sin 80° A) */2 B) 1/3 C) % D) 25. Соддалаштиринг. sin2 2,5a-sin21,5a sin 4a • sin a + cos 3a - cos 2a A) 2lg2a B) tg2a-tga C) 2sin2a D) 4sina 26. 5°,10°,15°,... бурчакларининг Кийматлари арифметик прогрессияни ташкил килади. ТТТу прогрессиянинг биринчи кадидан бошлаб энг камида нечтасини олганда, уларнинг косинуслари йигидиси нолга тенг булади? А) 18 В) 17 С) 19 D) 35 27. Хис°бланг. /gl0°/g50c/g70" А) В) Л С) 0 D) 1 28. cos 55° • cos 65° cos 175° ни хисобланг. А)-| B)-V С)0 О О о 29. tg555° ни хисобланг. А)~ В) Тз-1 С)2-л/з D) 0 6 -.л . 4 тг л Зтг . л 5тг л 7тг 30. sin —+ cos — + sm — + cos — ни 8 8 8 8 Хисобланг. А) 2 В) 5/2 С) 4 D) 3/2 31. 2sin32°cos2° +2sin228 + 0,5 ни Хисобланг. А) 0,5 В) 1 С) 3/2 D) 2 32. Агар sina(l-2sin2(a/2)) = l/3 булса, cos((?r/4) —a)-sin((3#74)-a) ни Хисобланг. А)| В)| С)| D)^ 33. tg(y-a) = ^ булса, tga нинг кийматини топинг. А)1 В)1 С) 3 D)-l - 4 - 2 2 ... , sin a + sin a-cos a 34. 1----------------- ни cos a соддалаштиринг. A) ctg2a B) lg2a — ctg2a C) tg1 a D) \—tg2a 35. Куйидаги формулалардан кайсилари тугри? 1) cos(x + y)-sin.r-cosy + cosy -siny 1-tgx tgy ,4 . 2 x 1-cosx 3) sin — =------- 2 2 ЛХ . . n x + y . x-y 4) smx-siny = 2cos—^-sin— sin X • sin у A) 2;3;4 B) 2;3;5 C)l;2;3 D) 2;4;5 473
1 ()()-§. Х,осиланинг геометрик маъноси 1. Агар у = кх + Ь тугри чизик (х0;>0) нукта оркали утса ва Ох ук билан а бурчак косил килса, i)a = -, 3)а = -—, 3 к ва b нинг кийматини топинг: *о=2, Уо =-3; Уо =1; 2. /(х) функция косиласининг х0 1) /(x) = cosxsinx,x0 = —; 6 4)/(*) = у^-?,*о =0; 7)/(х) = 1пх,х0 =1; 3. у = /(х) функция графигига х0 *0=1> 2)а = ^, х0=—3, у0=2; 4)а = ~’ *o=-t Уо=-!- О абсциссали нуктадаги кийматини топинг: 2) /(х) = ех lnx,x0 = 1. .у ч 2cosx л 3) /(*)= ——,*о =- sinx 4 6)/(x) = sinx,x0 =^; 5)/(х) = х3,х0 =1; 8)/(х) = е*,х0 =1пЗ. абсциссали нуктада утказилган уринма билан Ох ук орасидаги бурчакни топинг: 1)/(*) = |*\*о =1; 2)/(х)=-,х0 =1; 3 х 1 я 3t+l 4)/(*)=-/=’= 3; 4 5)=е 2 ’хо=°; VX 3)/(х)=2д/х,х0 = 3; 6) /(х) = 1п(2х +1), х0 = 2. 7) /(х) = sinx + cosx,x0 = 8) /(х) = cos3x,x0 л 7‘ 4. у = ,/(х) функция графигига х0 абсциссали нуктада утказилган уринманинг тенгламасици ёзинг: 1)/(х) = х2 + х + 1,х0 =1; 2)/(х) = х-Зх2,х0 =2; 3)/(х) = —,х0 = 3; х 4)/(*) = ~Т’*о =-2; 5)/(x)=sinx,x0 6)/(х)=е’,х, =0; х 4 7)/(х) = 1пх,х0 =1; 8)/(x) = Vx,x0 = l. 5. Функция графигига х0 абсциссали нуктада утказилган уринманинг тенгламасини ёзинг: 1)у = 10v; х0 =1; 2)у = е2х, х0 =0; 3)у = х/е3, х0 = 0; 4)у = 3“'; х0 = 1; 5) у = 1п(2х), х0 = 0,5; 6) у = lg(3x), х0 = 1 / 3; 7)у = Inх, х0 = 1; 8)у = lnx; х0 =е; 9)у = Igx, х0 = 1; 10)у = Igx, х0 =10; 6. Функция графигига х0 абсциссали нуктада утказилган уринманинг тенгламасини ёзинг: 1)/(х) = х2;х0 = 2; 2)/(х) = х2+ 4х + 3;х0 =1; 3)/(х) = (х2-Зх + 5)/4;х0 = 2; 4)/(*) = ех;*п =0; 5)/(x) = 3v;x0 =1; 6)/(х) = ех;х0 = -1; 7)/(х) = (0,7)х;х1, =-2; 8)/(х) = х2е’х;х0 =1; 9)/(х) = х2+х’2;х„ = 1; 10)/(х) = х/(х-1);х„ =0; 11)/(х)= 2(х-л/х2 -5^ ;х0 =3. 7. Функция графигига х0 абсциссали нуктада утказилган уринманинг тенгламасини ёзинг: Л’. 7’ 1)у = х2-2х,х0 =3; 2) у = х3 +3х,хо =3; 3)у = sinx,x0 = 4) у = cosx,x0 =—. 474
5)y = 2sin-^, х0 =^; 6)у = хп = 2; 7)у = 2 х -2 г\ х0 = 2; 8)у = х + 1пх, х0 = е. 2 2 3-х 8. у = /(х) функция графигига х = 0 абсциссали нуцтада утказилган уринма билан Оу ук орасидаги бурчакни топинг: 1)/(х) = х - 2-Ух+Т; 2)/(х) = х + ——; 3)/(х) = е2х + sin х; 4)/(x) = sin2x-ln(x + l). 5)/(x) = x + e”x; 6)/(x) = cosx; 7)/(х) = х2+sinx; 8) /(x) = Vx + l + ег. 9. Функцияларнинг графиклари кандай бурчак остида кесишади (эгри чизикларнинг кесишиш нукталаридаги улар орасидаги бурчак деб бу эгри чизикларга шу нуктада утказилган уринмалар орасидаги бурчакка айтилади): 1)у = 8 —х ва у = 4д/х + 4; 2)у = ^(х+'1)2 ва у = ±(х-1)2; 3)у = 1п(1 + х) ва у = 1п(1-х); 4)у = ех ва у = е~х? 5)y = 2-Jx ва у = 2у/б-х; 6)у = V2x + 1 ва у = 1? 10. Берилган икки функциянинг графиклари битта умумий нуктага ва бу нуктада умумий уринмага эга эканлигини курсатинг, шу уринманинг тенгламасини ёзинг: 1)у = х4 ва у = х6 + 2х2; 2)у = х4 ва у = х3-Зх2; 3)у = (х + 2)2 ва у = 2-х2; 4)у = х(2 + х) ва у = х(2-х). 11. у - /(х) функция графигининг шундай нукталарини топингки, бу нукталарда шу графикка утказилган уринма у = кх тугри чизикка параллел булсин: 1)/(х) = ех + е~х, к = —; 2) /'(х) = л/Зх + 1, к-—; 3)/(х)= sin2x, к = 2; 4)/(x) = x + sinx, к = 0. 12. К,айси координаталарда /(х) функцияга утказилган уринма у функцияга паралелл булади: 1)/(х) = х2-х-3; у = 5х + 2; 2)/(х) = -Т4х; у = х; 3)/(х) = х’/3-х2-х+1; у = 2х-1; 4)/(х)=4/х; у = -4х; 5)/(х) = х2 -х-2; у = 0; 6)/(х) = х2 - 2х; у-0. х "I- 2 13. у =---- функция графигига кайси нукталарда утказилган уринмалар Ох ук билан га тенг бурчак косил килади? 14. /(х) = х3 - х -1 ва g(x) = Зх2 - 4х +1 эгри чизикларга утказилган уринмалар параллел буладиган нукталарни топинг. Шу уринмаларнинг тенгламаларни ёзинг. 15. у = ^х3 -~х2 функция графигига у = 6х тугри чизикка параллел равишда утказилган уринмаларнинг тенгламаларини топинг. 16. Тугри чизик у гиперболага (1;4) нуктада уринади. Шу уринма ва х координата уклари билан чегараланган учбурчакнинг юзини топинг. 475
17. Тугри чизик у = — (бунда к > 0) гиперболага хп абсциссали нуктада уринади. х 1) Шу уринма ва координата уклари билан чегараланган учбурчакнинг юзи уриниш нуктасининг вазиятига боглик эмаслигини исботланг, шу юзани топинг. 2) Шу уринма ва (2хо;0) нукталар оркали утишини исботланг. Такрорлаш №38 1. Функциянинг графигини ясанг: 1) у = |cosx|;- 2)y = |sinx|; 3)y = |/gx|; 4)_y = sin|x|; 2. Функциянинг аникланиш сохасини топинг: l)y = A/log08(x2 -5х + 7); 3)у = Jlog07^— V ’ х + 5 2)У = Jloge5(x2 -9); 4)у = -Jlogl!4(x-x2). 3. -1<х<1 да sin(arccosx) = л/1 — х2 cos(arcsinx) = V1 -х2 булишини исботланг. 4. кисобланг: 1) cos| arcsin — |; 2) sin| arccos) - — ] 1 I 5J I I 13 JJ 5. -1<х<1 да arcsinx + arccosx = C (бунда С-узгармас) булишини исботланг; С ни топинг. 6. Куйидаги тенгликлар бирданига бажариладими: l)sina = -12/13, cosa = 5/13, tga = -12/5; 2)sina = -3/5, cosa = -Al5, tga = 3/4; 3)sina =3/2, cosa = -1/2, ctga = —Jl; 4) sin a =8/17, cosa = 15/17, ctg = 15/8; 5) cos a = -1/7, sina = 4-УЗ/7, tga = ~aJ?>. 7. Агар: 1)sina = -12/13 ва n <a <3л72. булса cosa, tga; ctga. ни топинг. 2) Агар: tga = -3^|ва — < a < тт. булса: sin a; cosa; ctga; ни топинг. 3) Агар: sin а = -д/1- a2; тг<а<3л72. булса cosa, ни топинг. 8. Ифодани соддалаштиринг; 1) sin2 а + cos2 а + ctg2 а; .. 1-sin2 а 4)------— + tgactga; 1 - cos a sin2 a о)------; l + cosa 9) (1 - sin2 a)ctg2a +1 - ctg2a; 9. Х,ис°бланг: ctga + cosa r n 1)—--------- бунда a = —; 1 + sin a 4 10. Исботланг: 2) 1 - sin aclga cos a; 3) (1 + cosa) - clg2a(l - cos a); 5) (sin4 a + cos4 a)- 2(sin6 a + cos6 a) 7)/g2a-sin2a; 10) 2sin2 a + cos2 a -1 1 — ctg2a sin2 a oxsin2/ cos2/ tgl 8)—— + —-+—; tg t ctg t ctgl ll)Zg2" + cZg3;g • ctg2a + tg3p' бунда a = 0,25n; p-”-, tga — tgB 6 476
1. 2. 3. 4. 5. 6. . J - sin4 а - cos4 а и - cos а 2^ sin3 a—cos3 а sina-cosa ^l + clg2a 3)1 -.(sin6 a + cos6 a) = 3 sin2 a • cos2 a; 5) (sin a + cos a)2 -1 =------; tga + ctga 7) ctg2a — cos2 a = ctg2a cos2 a; 8)-71 +2 sin a cos a -71-2 sin a cos a -2tg2a; cosa —2tgactga=—l, агар я!2<а<я-. 4) sin3 a(l + ctga) + cos3 a(l +tga) = sina + .cosa; 6) tg2a - sin2 a = tg2a • sin2 a; = 2 sin а, агар 0<а<л74. Ушбу у = х2 - Зх + 2 параболага абсциссаси х0 = 2 булган нуктада утказилган уринманинг бурчак коэффициента нимага тенг? А)1 В)2 С)-3 D)3 Е)-2 Ушбу у = 0.5х2 -1пх функцянинг графигига х0 = 2 нуктада утказилган уринманинг бурчак коэффициентини топинг. А)-2,5 В)2 С) 1,75 D)l,25 Е)1,5 у = 1пх + х2 функциянинг графигига х0=1/2 нуктада утказилган уринмани бурчак коэффициентийи топинг. А)3 В)6 С)4 D)6,5 Е)3,5 Ушбу /(х) = 1/Зх3 — In х функциянинг графигига х0 = 2 нуктадан утказилган уринманинг бурчак коэффициентини топинг. А)4 В)3 С)2 D)l,5 Е)3,5 у = 2 - Зх тугри чизик у = х2 + Ьх + с параболага абсциссаси х = 0 булган нуктада утказилган уринма булса, b + с ни топинг. А)2 В)-2 С)3 D)-3 Е)-1 у = х /(1 - х) функциянинг графигига абсциссаси х0 = 3 булган нуктадан утказилган уринманинг ОХ уки билан ташкил этган бурчаги а булса, cos 2a ни топинг. А)— В)— С)— D)— Е)— 2 717 717 716 716 Вариант № 45 7. 8. 9. 10. у = x /1 - x функциянингграфигига абсциссаси х0 = 3 булган нуктадан утказилган уринманинг ОХ уки билан ташкил этган бурчаги а булса, cig2a ни топинг. А)— В)— С)— D)— Е)— 7 6 7 8 7 9 710 у = х /1 - х функциянинг графигига абсциссаси х0 = 3 булган нуктасидан утказилган уриниманинг ОХ уки билан ташкил эган бурчаги а булса, sin 2a ни топинг. А)— В)— С)— D)— Е)— 16 717 716 17 717 у = 2х2 + 2х функциянинг графигига абсциссаси х0 = -3 нуктада утказилган уринма ОХ укининг мусбат йуналиши билан кандай бурчак косил килади? A)arc/gl0 В) я-arctgl О С) л - arctgl D) - arctgl 6 Е)60° у = х2 + Зх + 4 функциянинг графигига абсциссаси х0 = -2 нуктада утказилган уринма ОХ укининг мусбат йуналиши билан Кандай бурчак косил килади? А)135° D)- arctg2 B)45° E)50° 11. Ушбу ,/(x) = —y-x2+1 функциянинг графигига x0 =1/3 C)70° 477
нуктада утказилган уринманинг ОХ уки билан ташкил килган бурчакни топинг. А)30° В)60° С)120° D)150° Е)135° 12. Ушбу /(х) = ^у--х3 -1 функциянинг графигига х0 = 1 нуктада утказилган уринманинг ОХ уки билан ташкил килган бурчакни топинг. А)60° В)ЗО° С)45° D)120° Е)150° 13. Кайси нуктада у = ifx функциянинг графиги абсцисса укига 30° ли бурчак остида жойлашган? 14. Кайси нуктада у = 1 + е11 функциянинг графигига утказилган уринма ОХ уки билан 45° ли бурчак Косил килади? А)х = 1 В)х = 0 С)х = —1 D)x = 2 Е)х = —2 15. Абсцисссаси х0 =3 билан нуктадан /(х) = д/з In х функцияга утказилган уринма ОХ уки билан кандай бурчак ташкил этади? A)arctg3 В)60° С)30° D) arctg2 Е) - arctg2 16. Ушбу у = у/з-х2-3>/з-х + 4 функциянинг графигига х0 = 2 нуктада утказилган уринма ОХ уки билан кандай бурчак ташкил этади? А)120° В)60° С)30° D)150° Е)135° 17. Ушбу у = функциянинг графиги абсциссалар укини координата бошида кандай бурчак остида кесиб утади? А)30° В)60° С)75° D)80° Е)50° 18. /(х) = ух3-2х функциянинг графигига утказилган уринма ОХ укининг мусбат йуналиши билан 135° бурчак ташкил килади. Урининш нуктасининг координатасини топинг. А)[ 1;-1— | ёки | | В) f I з; I з; Ч з; I з; I з; 19. Ушбу У = у/х + функциянинг графигига утказилган уринма абсцисса уки билан 45° ли бурчак ташкил этади. Уриниш нуктасининг ординатасини топинг. В)^^- 2 ’ 2 ’ 3 D)^±l Е)^Ь1 з 'Л+1 20. Ушбу^ = (1/З)х3 +(1/2)х2 — 6х функциянинг графигига утказилган уринма х нинг кандай кийматларида у = 6х -1 тугри чизикка параллел булади? А)-3 ва 2 В)-4 ва 3 С)-2 ва 1 D)-5 ва 4 Е)-6 ва 5 21. у = 2х3 +3х2 — 6х функциянинг графигига утказилган уринма хнинг кандай кийматларида у = 6х +1 тугри чизикка параллел булади? А)-2ваЗ В)1ваЗ С)-2ва1 D)2ea-1 Е)-1 ва 3 22. у = х2 - 2х +1 даги кандай нуктада утказиган уринма у = -4(х +1) тугри чизикка параллел булади? А)(-1;1/4) В)(-1;4) С)(1;1/4) D)(l;4) Е)(0;4) 478
23. Агар/(х) функциянинг графигига х(! — 2 нуктада утказилган уринманинг тенгламаси 2х - Зу = 6 булса, /'(2) канчага тенг булади? А)2/3 В)3/2 С)2 D)3 Е)4 24. Ушбу у = х2 +1 эгри чизикка утказилган уринма у = 1х + 3 тугри чизикка параллел. Урининш нуктасининг ординатасини топинг. А)0 В)2 С)4 D)l/2 Е)% 25. у = е2’31 • cos(tev / 2) функцияга абсциссаси х0 = 2 булган нуктада утказилган уринманинг тенгламасини топинг. А)у = х-1 В)у=е-х С)у = 2х-е D) у = (х + 3)е4 Е) у = (Зх — 7)е'4 26. у = 1пх функциянинг графигига абсциссаси х0 = 1 булган нуктада уринма утказилган. Уринманинг абсциссаси 15 га тенг нуктаси ординатасини топинг. А)12 В)13 С)14 D)15 Е)16 27. у = 4-х2параболага абсциссаси х0 = 1 нуктадан уринма Утказилган. Бу уринманинг ОУ уки билан кесишадиган нуктасининг Координаталарини топинг. А)(0;5) В)(0;1) С)(0;-5) D)(0;-l) Е)(0;2) 28. Ушбу /(х) = 2х2 -1 функция графигига абсциссаси х0 = 1 булган нуктадан утказилган тенгламасини курсатинг. А)у = 4х-3 В)у = 2 С)у = 2х + 1 D)y = l Е)у = х-1 29. у - 2х2 -1 функция графигига абсциссаси х0 = 0 . булган нуктада утказилган уринма тенгламасини тузинг. А)у = 1 В)у = -2х С)у = х-1 D) у = -1 Е) у = 4х -1 30. у = 1-2х2 функция графигига абсциссаси х0 = 0 нуктада утказилган уринманинг тенгламасини курсатинг. А)у = 1 В)у = -1 С) у = -х D)y = l —4х Е)у = 2х —1 31. Ушбу/(х) = 4-х2 функция графигининг абсцисса укини мусбат йуналиши билан кесишган нуктасига утказилган уринма тенгламасини ёзинг. А)у = -4х + 8 В)у = 4х + 8 С)у = 2х-3 D)y = -2x + 5 Е)у = -4х 32. Ушбуу = 2sin(x/3) функция графигиниНг М(3л72;2) нуктасига утказилган уринманинг тенгламасини ёзинг. А)у=’2 В)у-1 = 0 С)у = 0 D)y = x-2 Е)у = -2х 33. Абсицссаси х0 = 0 нуктадан у = х3 функциянинг графигига утказилган уринманинг тенгламасини аникланг. А)у = х В)у = -0.5х С)у = 0 D)y = 0.5x Е)у = 2х 34. у = 31пх-О.5х функциянинг графигига абсциссаси х0 = 3 нуктада утказилган уринманинг тенгламасини тузинг. А)у = 0.5х-1.5 В)у = Зх-1пЗ C)y = x-31n3 D)y = 3x-0.5 Е)у = 0.5х + 31п3 -3 35. Ушбу Дх) = cos 2х функцияга (л /4; /(л /4)) нуктадан утказилган уринма тенгламасини курсатинг. А) у = (л/2)-2х В)у-л-3х С) у = (л/х)+3х В)у = л-2х Е)у = 2л + 3х 36. Ушбу у = х2 + Зх + 2 функциянинг графигига абсциссаси х = 0 нуктада уринма утказилган. Шу уринманинг абсциссаси х -11 булган нукгасини ординатасини топинг. А)36 В)33 С)35 D)32 Е)34 479
37. Ушбу у = х’ функция графигинииг Л(-1; -1) нуцтасига утказилган уринмаси тенгламасини курсатинг. А)у = 3х —2 В)у = Зх + 2 С)у = х + 2 D)y=x-2 Е)у = 3х 38. Тугри чизик буйлаб х(/) = -t3 + 6/2 +15/ конун буйича харакатлаётган моддий нукта харакат бошлангандан неча секунддан кейин тухтайди? А)1 В)2 С)3 D)4 Е)5 39. Тугри чизик буйлаб х(/)=--/3 + -/2 +4t 3 2 конун буйича харакатланаётган моддий нукта харакат бошлангандан неча секунддан кейин тухтайди? А)5 В)3 С)2 D)4 Е)6 40. Тугри чизик буйлаб x(t) = -t3 + 3t2 + 9t конун буйича харакатланаётган моддий нукта харакат бошлангандан неча секунддан кейин тухтайди? А)1 В)2 С)3 D)4 Е)5 41. Тугри чизик буйлаб х(/)=-^/3 +i/2 +6t конун буйича харакатланаётган моддий нукта харакат бошлангандан неча секунддан кейин тухтайди? А)2 В)1 С)4 D)5 Е)3 42. Моддий нукта .$(/) = In / + ^-/ конуният буйича тугри чизикли харакатланяпти. Хдракат бошлангандан канча вакт утгач, нуктанинг тезлиги 1/8 м/с га тенг булади? А)15с В)17с С)16с D)14c Е)18с 43. Моддий нукта£(г) = е' + cos/ + 5/ конуният буйича харакатланяпти. Шу нуктанинг/ = 0 даги тезлигини топинг. А)5 В)8 С)4 D)7 Е)6 44. Моддий нукта $(/) = + З/2 - 5 6 конуният буйича харакатланяпти. Унинг тезланиши 0 га тенг булганда тезлиги канчага тенг булади? А)24 В)18 С)12 D)6 Е)15 45. Икки моддий нукта5,(/) = 2.5/2-6/ + 1 ва S2 (/) = О.5/2 + 2/ - 3 конуният буйича харакатланяпти. К,айси вактда биринчи нуктанинг тезлиги йккинчисидан уч марта куп булиши мумкин? А)2 В)3 С)4 D)5 Е)6 46. Моддий нукта тугри чизик буйлаб .*(/) = 6/2 - 2/3 + 5 конуният буйича харакатланяпти. Унинг тезланиши 0 га тенг булгандаги оний тезлиги нимага тенг? А)8 В)6 С)7 D)9 Е)6,5 .2 47. Тугри чизик буйлаб s = —— / +3 конуният асосида харакатланаётган жисмнинг / = 1 булган ондаги тезлигини топинг. А)0,4 В)0,5 С)0,225 D)0,375 Е)0,45 480
101-§. Функциянинг усиши ва камайиши 1. Функциянинг усиш ва камайиш интервалларини топинг: 1)у = х2-х; 5) у = х3 - Зх; 9)y=-^; х + 2 х3 х+3 2) у = 5х2 — Зх —1; 6)у = х4 -2х2; 10)у = 1 + |; 14) у = . х2 17)у = 2х3 +3х2 —2; 18)у = |х3- 3)у = х2 + 2х; 7)у = 2х3-Зх2-36х +40; 11)j = х-3; 4)у = х2+12х —100. 8)у = х3 -6х2 +9. 12) у = 1 + З-х/х-5. 16)у = х-е 3\ 20)у=—. х —3 15)у = (x-l)e3v; 2 —4х + 5; 19)у = —-1; х 2. Функциянинг усиш ва камайиш ораликдарини топинг: 1) у-х3 — Зх2 + 3х + 21; 2) у = 0,8х5 -х4 — 2х2 + 4х; 3)у = х3+4х; 4)y = 2x+sinx; 3. Функцияниг камайиш ораликдарини топинг: 1) y = V3cosx — sinx. 2)у = ——- 3)/(х) = -х(х-3)2. 4)/(х)=1+4-4- XXX 2 4. /(х) = х2 + — функция х камайишини исботланг. х > 1 ораликда усишини, х < 0 ва 0 < х < 1 ораликдарда 5. у = 1,8х5 - 2-jx3 + 7х + 12,5 функция узининг бутун аникланиш сохасида усишини исботланг. 6. у = х(1 + 2-Ух) функция узининг бутун аникланиш сохасида усишини исботланг. Такрорлаш №39 1. Хисобланг: v3 1) 2arc/gl — 3 arcsin ; v 2 2)8arccos-^- + 6arctgyf3-, 3)3arcsin - 2. Тенгламани ечинг: l)sin2x = —; 2 5)3sin2x + 2sinx-8 = 0; 7) V3/gx = 2 + -J3clgx\ 3. Тенгламани ечинг: 1) (3 — 4sin xX3 + 4cosx) = 0; 4)(rgx + 3X^ + 0 = O. 7) cos 2x + cos2 x = 0; 10)cosx-cos5x = 0; 13)2 cos x + sin x = 0; 16) V2 cos x — 2 sin x = 0. V2 2)cos3x = —3)3cosx —2 = 0; 6)3cos2x-5cosx-12 = 0; 8) 3tg2x - 4lgx + 5 = 0. 2) (2 + 5 sin х)(3 -5 cosx) = 0; 5 ) sin 2х = 3 sin х cos2 x; 8)sin2x = cos2x. 1 l)sin3x + sinx = 2sin2x; 17) sin4 x-cos4 x + 2cos2 481 4) 2(gx + 5 = 0. 3 ) (tgx - 5 )(/gx + -Л) = 0; 6)sin4x = sin2x; 9) cos x + cos 2x = 0; 12)sinx + sin2x + sin3x = 0. 15)-\/3sinx-cosx = 0; = cos 2x;
18) cos4 .v - sin4 x - sin x = 2 cos2 x; 19) sin4 x - 2 sin2 x - sin x = cos4 x; 20)2 sin2 x - cos4 x = 1 - sin4 x. 4. Ифодани соддалаштиринг: . (7t ) ( Л sml — + a I - cosl — + a 1) + .. 2)(sina + cost/)2 + (sin a-cos a)2; 3) c/ga + clgP sina + 2sin-----a (.3 2 cos-----a I 6 3 • 3 \ cos—a-sin—a 4 4 J /? ’ cos2 2a ’ i • 3 „ — V3cosa 1-sin—a 2 5. Синус ёки косинуснинг графигидан фойдаланиб, тенгламанинг [-л;3л] ораликка тегишли барча илдизларини топинг: 1 7з l)eosx = -; 2)sinx-—. 6. Функциянинг аникланиш сохасини топинг: 1) у = 2' + lg(6 —Зх}, 2)у = 3”-21п(2х + 4); 3)у = 1__ cos2x 4)y = rg^. Вариант № 46 1. Тенгламанинг ечимини топинг. ^|log4(V3cos.v) । ^log, __ylog7(3sinx) А) — +2m,neZ В) — + 2тт,п е Z 7 12 12 С) ^^- + 2m,ne.Z D) — + 2m,n^Z 7 12 7 4 2. Тенгламани ечинг. 4 sin2 х(1 + cos 2х) = 1 - cos 2х А) т, пе Z В) ли; ±(л/з)+ лп,п е Z С) ±(л73)+ лп,п е Z D) ли; ± (л/ з) + 2ли, п е Z 3. у = 5 '-sin' - е2 функциянинг энг кичик кийматини топинг. А) 1-е2 В)3 С)-1 D) -2,29 4, Ушбу 7cos2x — 6 = cos4x тенгламанинг [0;628] кесмага тегишли илдизлари йигидисини топинг. А) 200л В) 199л С) 20100л D) 19900л 5. Ушбу Vsinx + -Jcosx -1 -тенгламанинг [-Зл;л] кесмага тегишли барча илдизлари йигиндисини топинг. А) -Зл В) -2л С) - л D) (з/2)л 6. Ушбу rg2x-(2/cosx)+l =0 тенгламанинг [0;4л] кесмага тегишли илдизлари йигиндисини топинг. 2 1 А) 7л В) 7—л С) 8л D) 7^л 7. Ушбу sinx + sin2х +sinЗх +sin4х = 0 тенгламанинг [о°;18О°] кесмага тегишли илдизлари йигиндисини топинг. А)360° В)450° С)144° D)486° 8. Тенгламани ечинг. tgx + tg2x = tg3x A)—,neZ B)—,nez С)ли,иеИ D)y,neZ 9. Ушбу sin3x+ sin$x = sin4x тенгламанинг нечта илдизи 482
|х| < л / 2 тенгсизликни каноатлантиради? А) 2 В)3 С) 4 D)7 10. Ушбу cos4x + =3 1 + rg х тенгламанинг [-л-/2;л-/2] кесмада нечта илдизи бор? А) 0 В) 1 С) 2 D) 3 11. cos4x•cos5x = cos6x•cos7x тенгламанинг [0;л72] кесмада илдизлари йигиндисини топинг. А) 41л/22 В) 30я/22 С)30я711 D) 43л-/22 12. sin 6х + sin 2х = sin 4х тенгламани ечинг. A)-^,weZ В)у + 2ли,ле/ <-7 Т\\ I т --+ m,n^Z D) —,±—+ 3 '46 13. Агар sin я; sin 2а ва sin За (0<«<я) лар арифметик прогрессия ташкил этса, а нинг кийматини топинг. А) я72 В) я76 С) я74 D) я73 14. y=2sinx-l функциянинг 0;— 6 кесмадаги энг катта кийматини топинг. А) 0 В)1 С) 0,5 D) д/з-1 15. Тенгламани ечинг. С Зх 3xV l-sin5x= cos--sin— I 2 2 ) д x 7Г 7ГК1 v ТЕ 7ЕИ A) — + — B) m-— +— ' 2 4 2 ' 4 2 701 t^\ тог—i---- D) m\— + 2тт 8 4 '2 16. 3 sin x + 4 cos 5x = 0 тенглама [- я;2я] кесмада нечта илдизга эга? А) 0 В)1 С) 2 D) 3 17. к нинг кандай кийматларида у = 6 + к3 cos4x функцияларнинг энг катта киймати 70 булади? А) 4 В) ±6 С)-4 D) ±4 18. 3sin2x-2cos2x = 2 тенглама [0;2я] кесмада нечта илдизга эга? А) 5 В)1 С) 2 D) 4 19. Учбурчакнинг а ва р бурчаклари орасидаги sin а + sin В = л/2 cos——— 2 муносабат уринли булса, шу учбурчакнинг катта бурчагини топинг. А)120° В)150° С)90° D)75° 20. с/#(я72(х-1)) = 0 тенгламанинг (1;5) ораликда нечта илдизи бор? А) 1 В) 2 С)3 D) 4 21. V6sinx + V3sin2x = 0 тенгламанинг [л;2л] кесмадаги илдизлари йигиндисини топинг. А) л В) Зл С) 11л/6 D) 17л/4 22. 3sin2 2x + 7cos2x — 3 = 0 тенгламанинг (-90°;180°) интервалга тегишли илдизлари йигиндисини топинг. А)90° В)105° С)180° D)135° 23. cos 2х + 5cosх = 6 тенгламанинг [- 4л;4л] кесмага тегишли илдизлари нечта? А) 4 В) 5 С) 6 D) 8 24. /(х)^. функциянинг sin (яг) аникланиш сохасини топинг. А) [0;2] В) [0;1) С) (0;1>У(1;2) D) {1} 25. Куйидагилардан кайси бири 10 ^|cost| + 21пе3 функциянинг энг катта киймати? А) 8 В) 16 С)2 + 2е3 D) 18 26. Тенгсизликни ечинг. (cosx + 2)|х-5|(х-2)<0 А) (-оо;2]С7{5} В) (-оо;2] С) [2,5] D) {5} 27. Куйидаги тенгсизлик д/? -1 -—cos х > 0 [~л; л] кесмада нечта бутун илдизга эга? А) 4 В)0 С) 6 D) 5 28. Тенгсизликни ечинг. cosx < sinx А) (^- + лк;^- + лк),к g Z В) (f + лк-,^-+ лк\п е Z 483
C) (-у + 2я£;-^ + 2лк\к е Z D) (f + 2лк; + 2лк\ к &Z 29. Ушбу у - ф -ь log, 2sinx функциянинг х(х е [0;2я]) нинг кандай кийматларида аникланади? A) Lf.vJ В) (0;fM^;<r) С) (0;f] D) (Оуг) 30. Тенгсизликни ечинг. sin л- < cosx А) (ян;у + т\neZ В) (--тг + 2яи;-^ + 2яи),п е Z С) (j + т\^л + т\пе Z D) (f + лп;^ + 7пт),п е Z 31. [-13;18] кесмадаги нечта бутун сон у = J|x| - х + -J- sin2 (2яг) функциянинг аникланиш сохдсига тегишли? А) 31 В) 32 С) 22 D) 63 32. [0;2тг] кесмадаги нечта нукта ( 17А у = In 2 sin Зх + 3 cos 2х- I 3) функциянинг аникланиш сохдсига тегишли? А) 0 В) 1 С) 2 D) 3 33. Ушбу у - arccos(2sinx) функциянинг аникланиш сохасига тегишли булган х нинг [-я; я] кесмадаги барча кийматларини аникланг. A) в) О D) 34. Функциянинг энг кичик даврини топинг. у = fg(x/3)-2sinx + 3cos2x А) бя В) Зя С) 4я D) 9я 35. Куйидаги функциялардан кайси бирининг энг кичик даври 2я га тенг? а \ 2/gx г>\ . х х А) у = - -2- В) у = sin—cos— l-tg х 2 2 C)y = l-cos2x D) y = sin2x-cos2x 36. Ушбу j’ = cZgy + /g|. фупкйиянинг энг кичик мусбат даврини топинг. А) бя В) 2я С) Зя D) 12я 37. Куйидаги функциялардан кайси бирининг энг кичик даври я/2 га тенг? A) у = cosx sinx В) y = l + cos2x Q У = D) y = rgxcosx 2/gx 38. у = cos(8x +1), у = sin(4x + 3) ва у = tg&x функциялар учун энг кичик умумий даврини топинг. А) 2я В) я С) я/2 D) я/4 39. Куйидаги функциялардан кайси бирининг энг кичик даври яга тенг? А) /(х) = -^- 1-tg X В) /(x) = sin(x/2) cos(x/2) С) / (х) = — sin2 х + cos2 х Е) /(х) = х - cos4 X 40. Куйидаги функциялардан кайси бирининг энг кичик даври 2я га тенг? А) /(х) = cos2 х - sin2 х В) ,/(х) = ctg(x / 2) • sin(x / 2) С) /(x) = 2sin(x/2) -cos(x/2) D) /(x) = /g2x-cos2x 41. Ушбу у = sin(3x + l) функцияниннг даврини топинг. А)2я/3 В)я С)я/3 П)2я С 5х 5 А 42. Ушбу у = cosl ~~~ I функциянинг энг кичик мусбат даврини аникланг. А) 4я/5 В) 2я С) я D) 2я/5 43. Функциянинг энг кичик мусбат даврини топинг. „ . яг _ яг ях у = 2 sin h3cos---tg — 3 4 2 А) 12 В) 12я С) 2я D) 24 44. Куйидагилардан кайси бири ток функция? А)у = х20П B)y = lgx3 С)у - cos(x-o) D)y = —+ -— 484
45. Куйидаги функциялардан кайси бири ток? . 2 А)/(х)=-^-х3 В)/(х)=^/ cosx ctg X C)/(x) = /g4x D)/(X) = ^ X 46. Куйидаги функциялардан кайси бири ток? А ч j., . cos5x + l ч sin2x А) /(х) = п В) /(х) = -у-- х х -1 . X 2 Sin — О/« = -Г?Л1 D)/(x) = -^2. х(х -1} X 47. Куйидаги функциялардан кайси бири ток? А) /(х) = х4 cos(x /2) В) /(х) = |xc/gx| С) /(х) = sin2x/g(x/3) D) /(x) = |x|c/gx 48. Куйида берилганлардан ток функцияни топинг. A) g=|x|-l В) у = х(]х| + 1) С) g = -cosx D) >’ = •> 1х,х<0 49. Куйидаги функциялардан кайси бири ток функция? А) /(х) = sinх tgx В) /(х) = cos х-с tgx С) /(х) = sin|x| D) /(х) = еи 50. Ушбух = tgfall\ y = sin(«76)r z = tgfyr! 7) сонлар учун куйидаги муносабатлардан кайси бири уринли? A)z>g>x B)x>z>y 2л j 51. л. г г (5л-) (2л Ушбу x = rgl —I, g = cosl — z = rg — сонларни камайиш I 8 J тартибида ёзинг. А) х > у > z В) у > х > z С)х > z >у T))y>z>x 52. Ушбу X = cos(10я-/7), у = cos(6«77), z = sin(5fl- / 7) учун куйидаги муносабатлардан кайси бири уринли? А) х <у <z В) у < х < z C)x<z<y D)y<z<x 53. p- sin 189°, q = cos 42°' ва r = cos 88е сонларини камайиш тартибида ёзинг. A) q > р>г В) p>q>r С) p>r>q D) q>r>p 54. Куйидаги айирмалардан кайси бирининг киймати манфий? A)sinl40° sinl50° B)cosl0°-cos50° C)/g87° —/g85° D) ctg45° - c/g40° 55. w = sin75°, « = 005 75°, p = /g75°, ва q = c7g75° сонларини камайиш тартибида ёзинг. А) р > т> q > п В) р>т> n>q C)p>n>m>q T))m>p>q>n 56. x = sin60°, y = cos(—600°) ва z = c/g(31л 16) сонларини камайиш тартибида ёзинг. A)z> х> у B)x>y>z C)y>z>x D) z > у > x 57. Сонларни усиш тартибида жойлаштиринг. А = cos(-13° ), В = — sin(- 75“), С = sin 100° А)В<Л<С В)Л<В<С С)А<С<В D)B<C<A 58. М = sin 72“, N = cos220° ва Q = ctgl 84“ sin 4° сонларни камайиш тартибида ёзинг. A)N>Q>M B)N>M>Q C)Q>M>N D)Q>N>M 59. Тенгсизликни кайси бири нотугри? A)sin65° >cos35“ B)/gl7° <c/g27° t C)cosl5° >cos35° D)cos40“ >sin80° 60. Ушбу 2 sin2 x +cos2 x ифоданинг энг катта кийматини топинг. А) 1 В) 1,5 С) 2,6 D) 2 485
102-§.Функциянинг экстримумлари 1. Функциянинг стационар нукталарини топинг. 1)у = —+—; 2)у = 2х3 -15х2 + 36х; 3)у = е2х —2е'; 2 х 5)у = х4-4х3-8х2 + 1; 6)у = 4х4-2х2+3; 7)у = —+—; 3 х 2. Функциянинг экстремум нукталарини топинг. 1)у = 2х2-20х + 1; 2)у = 3х2 + 36х-1; 3)у = —+—; 5 х 4) у = х + л/З-х; 5)у = (х-1)?; 6)y = x-sin2x; 3. Функциянинг экстремум нукталарини топинг. 3)у = х1пх; 25 9 7-х 3-х 6 4) у = sin .v-cos .V. 8) у - cos 2x + 2cos x 7)y = cos3x-3x. 1) у = x3 -4x2; 4)y = xex; л x2 -3x + 2 , 4. y= 2 ------ функциянинг экстремум нуцталарни топинг. 2)у = Зх4-4х3. х-3 х —7 5. Функциянинг экстремум нукталарини топинг. 1)у = 3 + 4х-х2; 2)у = х3-Зх + 1; 3)у = х4-2х2-3; 4)у = х2-5-2х-х3; гч х2 + 1 z-ч 2х + 1 _л 2х-1 оч 3-2х 5)У=—; 6)л=—; 7);,=—; «)>=---г; 9)Л- - ' 10Ь-(*-2Ну-з). х +х + 1 (х-5)" 6. Функциянинг экстремум нукталарини топинг. 1)у = sinx-(l/2)x; 2)у = sinx-(fl72)x; 3jy = sin2 х-5х; 4)у = -cos(x/3); 5)у = 3sinx-4cosx; 6)у = 2sinx + 3cosx; 7)у = -2cosx + cos2x; 7. Функциянинг экстремум нукталарини топинг. 1)у = х—1пх; 2)у = 2л-4х; 3)у = (1пх)/х; 5)у = х/1пх; 6)у = (1пх + 2)/х; 7) у = х2 - 1п(1 + 2х); 9)у = e-tsinx; 10)у = x-ln(l + x)i 4) у = е ' /(х +1); 8) у = е-> -е~2г; 8. Функциянинг экстремум нукталарини топинг. 1) у = 4х2 - 6х - 7; 2) у = -Зх2 - 12х +100; 4)у = х5; 5)у = 2х3 + 6х2-18х + 120; 3) у = (а - х\а - 2х); 6)у = 2х3-6х2-48х-17; 7)у = Зх4 -4х3; 8)у = (х-1)1 -з(х-1); 9. Функциянинг экстремум нукталарини топинг. 1)у = -\/х3 -Зх; 2)у = (х + 1)/х; З)у = х3+3/х; 4)у = 4/^/х2 +16; 10. Функциянинг экстремум нукталарини топинг. 1)у = х + 1п(1-2х}, 2)у = 31п(х+1/2)+1; 3)у = (1пх + 2)/х; 4)у = 2смл; 5)у = 5Ьяпл; 6) у = 3 + 3(sin °; 11. Функциянинг экстремум нукталарини топинг. 1)у = sinx + cosx; 2)у = >/зsinx-cosx; 3) у = sin2x-cos2x; 5)y = 3cosx-1; 6)y = x/V2+cosx; 7) y = sin2x-x; 7)y = 10/5(cosv); 4) у = 2|sinx|; 8) у = sinx-л72х. 12. Функциянинг максимум нуктаси ва ундаги кийматини топинг 1)/(х) = 8х4 -16х2 +5; 2)/(х) = Зх3-4,5х2+3; 486
3)/(х)=х3-Зх2+1; 4)/(х) = Зх4 -4х3+24х-1. 13. Функциянинг максимум нуктаси ва ундаги кийматини топинг 1) / (х) = х3 + 1,5х2 + 6х + 5; 2) /(х) = 6х - 2х3; 3) /(х) = 2х3 - Зх2 +1; 4) /(х) = (1 - х2 )(1 + 2х2)- 2; 14. Функция экстремум нукталарини ва унинг шу нуцталардаги кийматларини топинг: 1)у = х’-3х2; 2)у = х4-8х2+3; 3)y = x + sinx; 4)y = 2cosx + x. 5)у = т|—4-; 6)у=Х +2*-; 7)у = (х-1>3х; 8)y = sinx + |sin2x. (3-xf (х-1) 2 9) у = х5 - 2,5х2 +3; 10) у = 0,2х5 - 4х2 - 3. 15. Функциялариниг усиш, камайиш ва экстремум нукталарини топинг (х-2)2+1 « х2-] 5)j, = x-+r м С*"2)2 6)j,= x-+4- q\ х + 2 10)у = -^-+ , 7 х2-2х + 2 . х2 +2х 13)у = х-1 • -г Х~-~ х -2х + 2 16. у = (x + l)"e"\ ne.N («-натурал с 3)у = х4+^. 4)у = х +—. X 71 v - 1 81 т 1 У х2+8х х2 +8х И)у = -7^. Зх 12)у = -г-^—- (х-2) х + 4х + 4 2х 15)у = -у——. X2 + X + 1 функцияни экстремумга текширинг. 103-§.Х,осиланинг функция графикларини ясашда цулланилиши 1. Функциянинг графигини ясанг: 1)у = х3-Зх2+4; 2)у = 2 + Зх-х3; 3)у = —х3 +4х2 -4х; 4)у = х3 +6х2 +9х. 5) у = — х4 +8х2 -16; 6) у = х4 -2х2 +2; 7)у = 1х4-+х6; 7 4 24 8)у = 6х4 -4х6. 2. Функциянинг графигини ясанг: 1)у = х2+2х + 1; 2)у = х2-х + 1/4; 3)у = -х2 -8х-16; 4)у = -Зх2-Зх-6; 5)у = -(1/2)х2-2х-2; 6)у = 3х2-5х + 2; 7)у = -Зх2+4х-5; 8)у = 3х2+10х-3; 3. Функциянинг графигини ясанг: 1)у = 2 + 5х3-Зх5; 2)у = Зх5-5х3; 3)у = 4х5-5х4; 4)у = ^х5--^х3+2х. 5)у = 3х + +; 6)у = --х; 7)у = х + -^=; 8)у = х—г Зх X >JX z 5/Х 9)л>=^-т: П),,. ; 12)i =4t--~y х-2 х , х — 2х+1 (х-2) 4. Функциянинг графигини ясанг: 1)>=+; (х-2Хх2+1)’ т1 - х + 4. 3)у= 2 ; X 7 х2-9 5)J? = x3-1; 6)Х (х-1Хх-4)’ 7) у = хех; 8)y = lg|^s 9) у = . * Х ,; 10) у = 0,5х + sin х. 1-х (х-2) 5. Функциянинг графигини ясанг: 487
1)у = 2х3+3х2-1. X1 № 4)у =-------2х + 3. 3 2 2)у = 0,5х4-4х2. 5)у = х3 - Зх2 + 2. 3)у = х4-10х2+9. 6)у = 2х3 - 15х2+36х. 7)у = 8 + 2х2-х4. 8)у = ^--2х2-|. 6. у = х3 - Зх2 + 2 функциянинг графигини 7. у = х4 -1 Ох2 + 9 функциянинг графигини 9)у = |х5-4х2. Ю)у = — 5 1 + х [—1;3] кесмада ясанг. [- 3;3] кесмада ясанг. 8. Функциянинг графигини [- 2; б] кесмада ясанг 1)у = 2х3+3х2-1; 2)у = х3 -Зх2 + 2; 3)у = 2х3-5х2 +36х; 4)у = х4-10х2 +9; 5)у = х4-4х2+3; 6)у = 8 + 2х-х4; 7)у = 0,25х4 -2х3 -9/4; 8)у = 0,2х5-4х2; 9. Функциянинг графигини [-10;10] кесмада ясанг: 2)>’=-Лт; х+4 3)у = (х —1)2(х + 2); 4)у = х(х-1)3. 5)у=у + 3х2; 6)у = ~ + х2. ~~ 4 — 4 10. у = --rj- функциянинг графигини ясанг. -----^- = С тенглама С нингтурли (х-1/ (х-1) кийматларида нечта какикий илдизга эга? Такрорлаш №40 1. Функциянинг графигини ясанг: 1)у = 2,',-3; 2)y = log2(x + 2)+3; 3)y = 3sinx-2; 4)y = 2+cos2x. 2. Функциянинг жуфт ёки ток эканини аникланг: 1)у = 2л+2'х; 5)у = xsinx; 3. Х,исобланг: 2)у = 3'-3-'; 3)y = ln|i^; 3-х 6)y = x2cos2x; 7)y = x + sinx; 4)y=ln|±^. 5-х 8)y = x + cosx. l)log4sin^; ... 1 4)log3 cos—я-; 4. Хисобланг: V) ctg^trclgjl}, 4) sinl arclg—у I; I V3 ) 2)log10rg^; 5)log3sin^-log,/g^; 2 4 2)c/g(«/-c/gl); 5) cos(c/rc7gl); 3 3)log8 sin—tt; 6) log, 1 - log , tg^ • log5 cosO. 3)sin(a/-c^g(-V3)) 6) cos(«rc/g(-JJ)) 5. Хисобланг: llcos 6 arccos— ; 2 2) cosf 3 arccos— I; I 2) 3) sinl 4arccos—I; I 2 J 4) sin(5 arccos O); I l 5)/g 2 arccos— ; I V2 6)/g 3arccos-^- . 6. Тенгламани ечинг: 488
1) 4 sin4 x + sin2 2x = 2; 4) 6 sin x + 5 cos x = 6. 7) sin x + sin 2x = cos x + 2 cos2 x; . cos2x 11))---------= cos x + sm x. 1 -sin2x 2) sin4 — + cos4 — = —. 3) VJ sin 2x - cos 2x = 73; 3 3 8 5) /g’x + fg2x - 2tgx -2 = 0; 6)1- cos x = Igx - sin x. 8)2cos2x = -J6(cosx -sinx). 9)2-tg2x = cos^y . 1 +sin2x 1 1) 4 sin2 x - 8 sin xcosx +1 Ocos2 x = 3; 12 ) 3 sin2 x - 4 sin x cos x + 5 cos2 x = 2; 13 ) 2 sin x cos x + 5 cos2 x = 4; 14)3 sin2 x —2sinxcosx = 1. 15)cosxsin9x = cos3xsin7x; 16)sinxcos5x = sin9xcos3x; 17)sinxsin3x = 18)cosxcos3x = -K 7. Даврий функциянинг энг кичик мусбат даврини топинг: у l)y = cos3x; 2)y = sin—; 3)y = /g5x; 4)у = sinx + rgx. 8. Функциянинг энг катта ва энг кичик кийматини топинг: 1) у = sin 2х - у/з cos2x; 2) у = 2cos 2х + sin2 х. 9. Тенгламани нечта ечими бор: l)cosx = 3x-l: 2)sinx = 0.5х’; 3)cosx = Vx; 4)cosx = x2. 10. Тенгламанинг -^ < х < я ораликка тегишли барча илдизларни топинг: . 7з Sinjx = —. 2 11. Тенгламанинг [0;Зя] кесмага тегишли барча илдизларини топинг: l)sinx = -—; 2)sinx = ^-; 3)sinx = —4)sinx = --^. ’ 2 ’ 2 ’ 2 2 12. Тенгламанинг (-я;2я) ораликка тегишли барча илдизларини топинг: l)/gx = l; 2)/gx = V3; 3)/gx = -V3; 4)/gx = -l. 13. Тенгсизликни ечинг: l)/gx<l; 2)/gx>V3; 3)/gx<-^y; 4)/gx>-l. 14. Тенгламанинг [0;Зя] ораликка тегишли барча илдизларини топинг: l)/gx = 3; 2)/gx = -2. 15. 400 ни натурал булувчилар сонини топинг. 16. ЭКУБ (180; 1080; 945)=? 17. ЭКУК (225; 324; 900)=? 104-§.Функциянинг энг катта ва энг кичик киймати 1. Функциянинг берилган ораликдаги энг катта ва энг кичик кийматини топинг: 1)/(х) = 2х’+Зх2-36х [-2;1]; 3)/(х)=х + — [-2;-0,5]; х 5)/(х) = sin х +cosx 7)/(x) = x + e-v [- 2) /(х) = х4 - 8х2 + 5 [-3;2]; 4)/(x)=x-Vx [0;4]; 6)/(х) = 1пх-х — ;3 ; 8)/(х) = 2sinx + cos2x [0;2я]; Зя ~2 489
9)/(x)=2cosx-cos2x [О;тг]. 1)/(х)=х’-6х2+9 [-2;2]; 3)/(х) = х’-2х2+3 [~4;3]; 5)<?3>-Зх (-1;1); 2. Функциянинг берилган ораликдаги энг катта ва энг кичик кийматини топинг: 2) / (х) = х3 + 6х2 + 9х [- 4;0]; 4)/(х)=х4-8х2+ 5 [-3;2]; 6)/(х) = - + 1пх (0,2); 3 0;—/г 2 8)/(x) = 2cosx + sin2x [О;тг]; 7) /(х) = 2 sin х + sin 2х 3. Функциянинг берилган оралицдаги энг катта ва энг кичик кийматини топинг 1)/(х) = х2 +-Ц- х>0 2)/(х)=—-х2 х<0 х х 4. 1) у = Зх2 - 6х + 5 функциянинг графигини [0;3] кесмада; 12 3 2)у =—х4 -—х3 ~2х2 +2 Функциянинг графигини [-2;4] кесмада ясанг. 5. Функциянинг берилган ораликдаги энг катта ва энг кичик кийматини топинг: 1) /(х) = х3 - Зх; х е [- 0.5;0,5] 2) /(х) = х3 - Зх2 + Зх + 2; х е [- 2;2] 3) ./(х) = х4-8х2-9; хе[-1,1;0;3] 4)/(х) = 3х4 + 4х3 +1: хе[-2;1] 5)/(х) = х5-х3 + х + 2; хе[-1;1] 6)/(х) = х/3 + 3/х; хе[-5;-1] 7) /(х) = х/ 8 + 2/х; хе [1;6J 6. Функциянинг берилган ораликдаги энг катта ва энг кичик кийматини топинг 1)у = х-2л/х-2 -3; xe[2;llj 3) у = 2х3 - Зх2 + 2; х е [-1;2} 5)у = (х-2)3(х + 1)2; хе[-1;2] 7) у = 2х2 - In х; х е [1 / е; с] 9)у = 2(х2 +1} хе[-1;3] 11)у = х3-5х3+10х + 1; хе[-1;2] 2)у = 9х-3х2 +1; хе[0;3] 4) у = х2 - 6 Vx; х е [0;8] 6)у = (2 - Vx) (Vx +1)2; хе [0;4] 8)у = 4/Vx2 +16; хе[-1;3] 10)у = х/3 + 4/х; хе[-5;-1] 12)у = 2х3 + Зх2 -1; хе[-2;-0,5}[-0;1) 7. Функциянинг берилган ораликдаги энг катта ва энг кичик кийматини топинг: 1)у = sinx + cosx; хе[л73;тг} [тг/З; 5я7б]; 2)у = sinx-V3 cosx; xe[-^;0} 3)у = cos2 х/2-sin х; хе[0;я} 4)y = x + cos2x; xe[0;^/2} 5) у = fgx + ctg2x; хе[тг/6;я7з] 8. Функциянинг берилган ораликдаги энг катта ва энг кичик кийматини топинг: 1)у = х3 3)у = х5 5)>=^+-; [1Д 8 х -3x2+3x + 2; [-2,2j 7) /(x) = cos2 —sinx; 9) /(x) = x + cos2 x; 2)/(x)=3x4+4x3+1; [-2,1] •4)y = | + -; [-5,-1] 3 x - I Л sm — + x 14 8)Я*) = -/=—; Vx2+16 1 °) /(^) = + ctg2x\ у . 0,- • 2 0,- . 2 490
11) / (х) =—cos 2х + sin х; 12)/(х) =sin2x + ycos3 x-cosx; 14)/М=£^; t°’75;2i V 2x-l 16)/(x) = (5-x)2'; [5,6} 0,— 2 2 0,— ; 4 13) /(х) = cos2 х + sin х; 15)/(х)=х + -^-; I-2’- х 17)/(х)=2^; [-8,-1} 18)j/= 3^(х-1)2+х; [-7,0} 19)/(х)=2х2-Inx; [/,е} 9. 50 сонини кубларининг йигиндиси энг кичик буладиган икки соннинг йигиндиси куринишида ёзинг. 10. 625 сонини шундай иккита мусбат соннинг купайтмаси куринишида ёзингки, бу сонлар квадратларининг йигиндиси энг кичик булсин. 11. Периметри р булган барча тугри туртбурчаклар орасидаги юзи энг катта буладиган тугри туртбурчакнинг томонини топинг. 12. Юзи 9 см2 га тенг булган барча тугри туртбурчаклар орасидан периметри энг кичик буладиган тугри туртбурчакни топинг. 13. Томони а булган квадрат картондан тугри туртбурчак шаклидаги усти очик кути ясаш керак. Бунда квадратнинг четларини киркиб ва косил булган четларни буклаш керак. Кутининг х,ажми энг катта булиши учун кутининг баландлиги кандай булиши керак? Вариант № 47 1. Кайси ораликда /(x) = ln(4x - x2) функция камаяди? A)(0;2) B)(-oo;0) C)(0;4) D)(2;oo) E)[2;4) 2. Ушбу/(x) = (2/3)x3 -4x2 +3 функция камаядиган ораликдаги барча бутун кийматлар йигиндисини топинг. А)9 В)8 С) 10 D)7 Е)11 3. Ушбу_у = x2e'2v функциянинг усиш ораликларини топинг. А)(-оо;-1) В)[-1;1] С)(-оо;-1)[7[0;1] D)(-^;oo) Е)[0;1] 4. Ушбу У = — -121п(х-4) функциянинг камайиш оралигини топинг. А)[б;оо) В)(4;оо) С)(2;4) D)(-2;4) Е)(4;б] 5. Ушбуу = sin(x/2) функциянинг усиш ораликларини топинг. 6. 7. 8. А) 7С „ 77 _ н 2тпг;—2тт 2 2 ,n&Z В) — 7t + 2тт; тг + 2 тт]п е Z С) ТС ТС 'гтт—Tai 2 2 ,п е Z D) ТС ТС -----\-тт\— + 7т 2 2 ,П ё Z Е) [- 71 + 4тт\тс + 4тт],п е Z Ушбу у = х In х функциянинг камайиш оралигини топинг. А)(0;е-'] В)(1;е] С)(0;е] D)(-l;l) Е)[0;1/е) In Ушбу /(х) =-----функциянинг 1 + 1п2х усиш оралигини топинг. А)(0;е] В)(0; 1/е] С)[1/е;е] D)[0;l) Е)(е;со) а нинг кандай кийматларида у = 2е’ - ае~х + (2а + 1)х - 3 функция сон укининг барча пукталарида усувчи булади ? 491
А)[1;оо) В)[2;оо) С)(0;1|/[2;оо) D)(—оо;со) Е)[О;сю) 9. К^айси ораливда /(х) = (1 / 5)х5 - 4х2 функция монотоп камаяди? А)[0;2] В)(0;2] С)[0;2) D)(0;2) Е)[0;3] 10. у = 2х3 +3х2 - 2 функциянинг камайиш ораликдарини аникланг. А)(0;8) В)(-«э;-1] С)[-1;оо) D)[-1;0] Е)(- оо;-1Х7(0;8) 11. у =—х4х3 + 3х2 +10 функциянинг камайиш ораликдарини аникланг. А)(2;3) В)(-оо;0№;3] С)(-оо;3) D) (— оо;0)(7 (3;+оо) Е) (— <»;0)/7 (2;+оо) 12. у = sin2х-х (хе [0;тг]) функциянинг усиш оралигини А \ г. Л т г ^Л А) 0;— U —;тг L 6 J L 6 J 6 С)[т;я топинг. л —\л 6 D)^ Е) тг Зя U —\л 4 13. /(х) = —2х3+15х2+12 функция усадиган кесманинг узунлигини топинг. А)5 В)4 С)6 D)4,5 Е) аниклаб булмайди 14. у = 3хе2*л функциянинг камайиш оралигини топинг. А)[1;со) В)(-а>;1] C)(-oo;l)f7(l;co) D)(0;co) Е)[0;оо) 1+х 15. /(х) = —7=- функциянинг усиш л/X оралиги билан ₽(х) =------------- V ' lgx-lg(4-x) функциянинг аникланиш сохдси кесишмасини топинг. А)[1;2>7(2;4) В)(0;4) C)(0;2)U(2;4) D)(0;l)t/(l;2) Е)(0;со) 16. f (х) = х • е2х функциянинг усиш оралигини топинг. А)[-0,5;оо) В)(0,5;оо) С)(-оо;-0,5] D)(0;oo) Е)(—0;со) 17. /(х) = (1/5)х5 -4х2 функция кайси ораликда камаяди? А)(-0;2] В)[0;2] С)[-2;0) D)(0;3) Е)[0;3] 18. Аргуметнинг /(х) = 1/Зх3+3х2 функция камаядиган барча Кийматлари ОХ уки куйилганда Кандай узунликдаги кесма косил булади? А)4 В)5 С)6 D)3 Е)7 19. к нинг кандай кийматларида /(х) = х3 - кх2 + Зх +1 функция усувчи булади? А)(-оо;-3>7(3;оо) В)(- оо;4) С)(-2;2) D)[-3;3] Е)(3;оо) 20. /(х) = 2х3+7.5х2-9х функциянинг камайиш ораликдарини топинг. А)[0,5;оо) В)[-3;0,5] C)(-oo;-3]t/[0,5;oo) 21. Агар /'(х) = х(1 - х)(х2 — 7х +1 о) булса, У = /(х) функциянинг усиш ораликлари узунликлари йигиндисини топинг. А)1 В)3 С)4 D)6 Е)8 22. Ушбу^ =3xs-5х3-3 функциянинг экстремум нукталаридаги Кийматлари йигиндисини хисобланг. А)-9 В)-6 С)-8 D)-4 Е)-2 23. Ушбу /(х) = -(х3 /з)+ 2х2 - Зх функциянинг максимум ва минимум айирмасини топинг. А)-1(1/3) В)1(1/3) 01(2/3) D)-l(2/3) Е)15 24. Агар х>0 булса, х +(81/х) нинг энг кичик кийматини топинг. А)30 В)24 Об D)12 Е)18 25. Ушбу у = Зх’"3х функциянинг максимумини топинг. А)81 В) 1/9 09 D)3 Е)мавжуд эмас 26. у = ах2 + Ьх + с (а > 0) функция х = 1 нуктада 4 га тенг энг кичик 1 492
кийматга эга. Агар >{2) = 6 булса, а,Ь ва с ларни топинг. А)а = 4,Ь = 2,с = 6 В) a = 3,Ь = 6,с = 2 С) а = 6,ft = -2,с = 4 D) а = 2, ft = —4, с = — 2 Е)а = 2,ft = —4, с = 6 27. Ушбу у = (1пх/х) функциянинг энг катта кийматини топинг. А)е В)2 С)1/е D)-l Е)-1/е 28. Купайтманинг энг кичик кийматини топинг. х(х + 1Хх + 2Хх + 3) А)3 В)2 С)1 D)-l Е)-2 х2 29. Ушбу /(х) = 3—-------— функция х + Зх +1 кийматлар сохасини топинг. А)[2,5;3] В)[2,6;3] С)[2,7;3] D)[2,8;3] Е)[2,9;3] ' 30. у = -х2+Ьх + с функция х = —1 нуктада 5 га тенг энг катта киймати кабул килса, у(1) ни топинг. А)-1 В)0 С)1 D)l,5 Е)-1,5 31. у = — + 2х2 - 5х + 7 функциянинг критик нукталари йигиндисини топинг. А)-4 В)-5 С)5 D)4 Е)-3 32. ах2 +Ьх + с квадрат учхад х - 8 да нолга айланиши хамдах = 6 да -12 га тенг энг кичик киймати кабул Килиши маълум. -Ja + b + c ни топинг. А)7бЗ B)V65 С)8 D)V50 Е)7 33. ах2 +Ьх + с квадрат учхаднингх = 1 да энг катта киймати 3 га. х = -1 да нолга тенг булади. Бу учхадни киймати х = 5 да нечага тенг булади? А)-9 В)-6 С)-12 D)-3 Е)1,5 34. Л(2;5) нуктадан 4х-3> + 1 тугри чизиккача булган масофани аникланг. А)1,2 В)1 С)1,4 D)l,3 Е)0,8 35. у = х2 + 4х +11 функциянинг энг кичик кийматини топинг. А)4 В) 11 С) 11/4 D)7 Е)0,8 36. а нинг кандай кийматида (а - 7)2 + (а - 8)2 + (а -12)2 ифода энг кичик кийматга эга булади? А)9 В)10 С)8 D)ll Е)12 37. а нинг кандай кийматида у = ах2 + Зх - 5 функция х = -3 нуктада энг кичик кийматга эга булади, А)0,4 В)-0,4 С)0,5 D)-0,5 Е)0 38. 2 cos2 а - 3 sin а ифоданинг энг катта кийматини топинг. А)5 В)-3 С)-3 D)3(l/8) Е)2,5 39. у = (х4 /4)- х3 - (1 / 4) функциянинг экстремум нукталаридаги кийматлари йигиндисини топинг. А)-11/4 В)-9 Q-7 D)7 Е)-7(1/4) 40. у = (18/х2)+ (х2 /2) функциянинг энг кичик кийматини топинг. А)6 В)5 С)4 D)3 Е)2 41. Агар /(О) = 24 булса, х = 1/2 да /(х) = ах2 + ftx + с квадрат учхад узининг 25 га тенг булган энг катта кийматига эришса, квадрат учхаднинг тенгламасини топинг. А)-4х2 + 4х + 24 В)-4х2 + 24 С)8х2-2х + 24 D)-4x2-2x + 24 Е)16х2 — 6х + 24 х2 — 4х + 8 , 42. у = —5----- функциянинг х" - 4х + 5 тупламига тегишли туб сонлар нечта? А)0 В)1 С)2 D)3 Е)4 43. /(х) = 0;9х5-4,5х2+4 функциянинг минимум нуктасини топинг. 493
А)-1 В)1 C)V2 D)-V2 Е)73 лл 3 , 44. у = —----- функциянинг энг х — 2х + 3 катта кийматини топинг. А)3 В)1 С)аникдаб булмайди D)2,5 Е)],5 45. /(х) = ^24 -х2-2х функциянинг энг катта кийматини топинг. А)2>/б В)4 С)5,5 D)4,5 Е)5 46. j = 3cos23x-3V3cos3x-sin23x + 4 функциянинг энг кичик кийматини топинг. А)1,545 В)1,2325 С)1,1413 D) 1,3125 Е)2,125 47. Кайси сонни узининг квадрати билан йигиндиси энг кичик булади? А)-1 В)-0,4 С)-0,8 D)-0,5 Е)-0,6 48. у = 4х2 + 2х + 4 функциянинг кийматлар сох,асини топинг. А)[0;8) В)[2;оо) С)(0;оэ) D)[>/2;oo) Е)[д/3;оо) 49. Агар тваМу = x + Ux функциянинг мос равищда минимум ва максимум нукталаридан кийматлари булса, т - 2М нинг кийматини топинг. А)-6 В)6 С)-4 D)4 Е)3 50. /(х) = (1 / б)х6 - (1 / 2)х2 + 4 функция минимумлари йигиндисини топинг. А)4(2/3) В)0 С)6(2/3) D)3(2/3) Е)5(1/3) 51. /'(х) = 9' + 5 • 3~2л функция кийматлар тупламини курсатинг. А)[2а/5;со) В) 0;оо) С)[5;°о) D)[6;oo) Е) 3-^5; оо) 2х 52. f(x) = —— функциянинг Кийматлари тупламини аникланг. А)[—1;l] В)[0;1] С) Л D)[-l;0] Е)[0;оо) . с / ч 7х2 + ax + b 53. Агар f (х) =-------- х функциянинг графиги (2;0) нуктада абсцисса укигауриниб утса, а-Ь нимага тенг? А)0 В)20 С)-21 D)28 Е)-56 54. Агар X функциянинг графиги (2;0) нуктада абсцисса укига уриниб утса, а + Ь нимага тенг? А)0 В)20 С)-21 D)28 Е)-56 55. Арифметик прогрессияда а1 = 9 . Прогрессиянинг айирмаси кандай булганда, ахаг купайтманинг киймати энг кичик булади? А)9 В)-31/30 С)10/11 D)33/20 E)J>3 56. у = х1 - Зх2 - 9х +12 функциянинг экстримал кийматлари айирмасини топинг. А)20 В) 12 С)4 D)2 Е)32 57. у =|х-2| + 2х-Зх2 функциянинг энг катта кийматларини топинг. А)2(1/12) В)10 0-1^ D)/2 Е)-1/12 58. у = —х2 +2х + 5 функциянинг кийматлар тупламини топинг. А) (— со;б] В) (— <ю;б) С) [5;б] D)(-oo;5] Е)(—оо;оэ] 59. /(х) = О.бх5 - 2х3 -1 функциянинг максимум ва минимум нукталаридаги кийматлари йигиндисини топинг. А)-3 В)-2 С)-1 D)1 Е)2 ы 6 11 60. m ва п натурал сонлар — = — + — ва х т п л2 + и = 18 булса, х нинг энг катта кийматини топинг. А)27 В)24 С) 18 D)30 Е)15 61. /(х) = 0,6х5 - 2х3 -1 функциянинг максимум нуктасини топинг. А)0 В)1 О>/2 D)-V2 Е)-1 494
62. Бир томондан иморат билан чегараланган, колган томонлари узунлиги 120 м панжарадан иборат тугри туртбурчак шаклдаги ер майдонининг энг катта юзини топинг. А)1600 В)1500 С)1800 D)2000 Е)1750 63. Ушбу у = 4х2+ — функциянинг х [0,25;1] кесмадаги энг катта кийматини хисобланг. А)3 В)4,25 04,5 D)5 Е)5,25 64. Ушбу у - xlnx —xln5 функциянинг [1;5] кесмадаги энг кичик кийматини топинг. А) — 1п5 В)-5/е С)5/<? D)0 Е)1п- е 65. /(х) = sin 2х + 2 cos х функциянинг [яг/2;7г] кесмадаги энг кичик Кийматини топинг. А)0 В)-2 О-1,5л/з D)-3 Е)-0,5л/з 66. у = 12х-х2 функциянинг [-1;3] кесмадаги энг катта ва энг кичик Кийматлари айирмасини хисобланг. А)40 В) 15 С)5 D)32 Е)7 67. Ушбу /(х) = х2(х-б) функциянинг даги энг катта ва энг кичик кийматларини аникланг. А)2;-4 В)0;-32 Q6;-21 D)0;-27 Е)6;-20 68. М(х,у) нуктанинг координаталари йигиндиси 3 га тенг. Бу нукта ва координата боши орасидаги энг киска масофа канчага тенг булади? А)Зл/2 В)2л/3 С) 1,5-72 D) 4,5^2 Е)9 69. Л-/(2;2) нуктадан у = х-1 тугри чизиккача булган энг киска масофани топинг. А)1 В)2,5 Оу D)1 Е)6,25 70. Л/(2;1) нуктадан у = х + 2 тугри чизиккача булган энг киска масофани топинг. А)2,25 В) 1,5-72 О^ D)— Е)— 2 ’ 2 71. А/(2;2) нуктадан у = х +1 тугри чизиккача булган энг киска масофани топинг. А)1,5 В)^ С)1 0)2,25 Е)1 72. Ушбу у = 4х2 + — функциянинг кесмадаги энг катта ва энг кичик кийматлари йигиндисини топинг. А)?| В)9-1 О’о| D)6 Е)8 73. Ушбу /(х) = sin2x — 2cosx функциянинг [я-;Зя-/2] кесмадаги энг катта кийматини топинг. А)1,5-Тз В)0 03 D)2 Е)2>/2 74. Ушбу /(х) = |х3 + х2 - 8х функциянинг [1;3] кесмадаги энг катта ва энг кичик кийматларини купайтмасини топинг. А)48 В)-37 С)50 D)56 Е)-46 75. Ушбу уух3-4х функциянинг [0;2] кесмадаги энг катта ва энг кичик кийматларининг айирмасини топинг. 495
A)5y B)15y C)io| D)is| E)14| 76. у = 2x -1 на у -2x + l тугри чизиклари орасидаги масофани топинг. А)1 В)^ С)2 d)A е)^ 45 ' 5 77. /(х) = 2х +22~х функциянинг [0;2] кесмадаги энг кичик кийматини топинг. А)2 В)2,5 С)3 D)4 Е)5 78. у = 3х2-12х-16 функциянинг [3;8] кесмадаги энг кичик кийматини топинг. А) 18 В)-22 С)-25 D)-28 Е)-30 79. у = log1/3(x3+х-2) функциянинг [3;б] кесмадаги энг катта ва энг кичик кийматлари айирмасини топинг. A)loglz16 B)log1/34 Ologl/35 D)log3y E)logl/32 80. y = ^-4x функциянинг [0;lб] кесмадаги энг катта кийматини Кисобланг. А)4 В)8 Q-З D)5 Е)12 81. Агар т>о,п>0 ва т + п = 12>/2 булса, тп нинг энг катта кийматини топинг. А)64 В)66 062 D)60 Е)72 3sinn + 2 3 , 82. ———- + —--------— ифоданинг энг 5 + cos/? tg у + ctg у катта кийматини топинг. А)4,75 В)6,25 С)2,75 D)3,45 83. /(x) = -jx’-^-х + ^ функциянинг кесмадаги энг катта ва энг кичик кийматлари йигиндисини Кисобланг. А)0 В)-1 С)| 0)| 496
Вариант № 48 1. 2. 5. Куйидагиларидан кайси бири мусбат? A)cos3 В) sin 4 С) sin 2 D)/g2 Агар 71 — cos2 х — 71 +sin2 х = к булса, 71-cos2 х + 71 + sin2 х ни топинг. 1 2 А) 1,5* В) —- С) - D)-£ к к Агар sin а + cos а = а булса, |sina-cosa| ни а оркали ифодаланг. А) 72-а2 В) -7г-«2 С) >1а2 -2 D) 72 —а Соддалаштиринг. sin6 а + cos6 a + 3sin2 a-cos2 а А)-1 В) 0 С)1 D) 2 2 Агар tga = 2 булса,--------нинг 3 + 4cos2a 11. 6. 7. 8. 10. кийматини топинг. А) -3- В) D) — D) 3- 7 3 27 27 3 Хисобланг. tg]° • tg2° •... • /g88° • ig89° A) 0 В) 1/2 С) 1 E) 7з Хисобланг. log5 0?30° log5 z£154° A) 0 В) 1 С) 7з D) 72 Хисобланг. (, ' V ( 2 V / 7тг\ 2 2 I J I 6) -Tt A) 1 B) 2 C)3 D) 6 Хисобланг. cos870° A>T B)-l C)-4 D)1 Хисобланг. cos 2227°30' A)V2±A B)2/2-V2 7 2 7 4 C) a/2 + 72 К,айси ифода маънога эга эмас? 1) Jig—; 2) Jsin—; 3) logгз£ 7 V 8 V 12 7 V 8 А)1;3 В)3 С) 2 D)l;2 12. Тенгламани ечинг. 3 4 I . 0 . 7яг —х = ,lsm30 +sm— 2 5V 4 А) 2'1 В) 0 С) 2 D) | 13. Хисобланг. Ig/g22° + lg/g68° + lgsin90° А) 0,5 В) 1 С) 0 D) -1 14. ctg37° • ctg38° • ctg39° •• ctg52° ctg53° ни хисобланг. АО В) 1 C)-l D)-73 , _ sinGr + a) cosGr - а) 15. —)-------+/ ни sin(^ + a) cos(y + а) соддалаштиринг. 1 2 А)------- В)------ С) sina D) cosa cos 2a sin 2a 16. cos(—7,9^r)/g(-1,1 я) - sin 5,6я • с^4,4л ни соддалаштиринг. A) 0 В) 1 С) -1 17. Агар а-р = л/2 булса, D) 72 sina — sin/? cos а + cos/? нинг кийматини топинг. А) 0,5 В) 72 С) у D) 1 18. cos 930° нинг кийматини топинг. А) -0,5 В) А С)1 D)-^ . (Зл ~ \ (л . sin----2a + cos — + a sina 19. —---------4----Ц----1----- ни . [ Зл sin — + a I 2 J соддалаштиринг. A) —cosa B) -sina C) cosa D) 2 sin a 20. 2 sin 43° cos 17° + 2 sin2 32° -1 ни Хисобланг. A) B) 1 C) 1 D) A 21. Агар tg(x + y) = 5 ва tgx = 3 булса, tgy ни топинг. A) 2 В) 1/8 С) 8 D) 1/2 497
22. Arap sina = 3/5.sin/? = 5/13 ва 65 23. 24. л72<а<я ва л/2<р<л: булса, sin(a - Р) нинг кийматини топинг? А)-^ B)s C'S D)-§ 65 65 65 65 Куйидаги тенгликлардан кайси бири нотугри? A) cosf— — al = -^(cosa + sina) В) sin^-y + a j = cosa C) cos(a-30°)= D)dy + a л/3 1 . —cosa + —sina 2 2 _ l-/ga l+/ga Агар /ga = 3., igP = , 0 <a <л ва - я/2 < p < 0 булса, (a + P) ни топинг. A)arc/g5/2 C) - arctgS / 2 25. Агар sina = у, В) л73 D) л74 a 1 К- cosp = — булса, cos(a + P) нинг кийматини Хисобланг. А)1 В) О С)-^ D)1 26. (Zg60°cosl5°-sinl5°)-7-T2 нинг кийматини топинг. А) 16 В) 12 С) 18 D) 14 27. 4cos20° — V3c/g20° ни хисобланг. А) -1 В) 1 С) -0,5 D) 0,5 ТО I I /„2 / 2 Я ] | . / 2 ?Я Zo. tg-----/g — : 1 -tg-----tg — Ц 24 24 Д 24 24 J J ни хисобланг. А) | В)9 С)1 0)3 29. cos2(x + l)-log4(3 — 2х — х2) >1 тенгсизликни ечинг. А) {-2;-1} В) (-3;0)t/(0;l) С) [-1,0) D) {-1} 30. cos2(x + 1)lg(9-2x-x2)>l тенгсизликни ечинг. 31. 32. А) {—2;—1} В) (—3;0)t/(0:l) С) [-1;0) D) {-1} 4 5 Агар sin(a + Р) = у, sin(a - Р) = — ва О < р < а < — булса, нинг 4 tga Кийматини топинг. А)1 в)о c)|Z D)2Z. zg(y - a) = у булса, tga нинг Кийматини топинг. А)| В)1 С) 3 О)-1 33. Куйидаги формулалардан кайсилари тугри? 1) cos(x + y) = cos х cos у-sinx-sin у 2) lg(x + y) = tgx + tgy \-tgx-tgy’ . ,x 1 —cosx 3) sin — =------- 7 2 2 ЛЧ . . x + y . x-y 4) sin x + sin у = cos-— sm-— 2 2 . cos(x-y) 5) tgx-tgy = - _ v sm x • sm у A) 1;2;3 B) 1;2;5 C) 1;2;4 D) 1;3;4 34. 2cos2(x-^)-3sin(7r + x) = 3 тенгламани ечинг. А) ±у + 2яи,ие/ 35. В) — + 2лп,(-1)" — + m,neZ 2 6 С) -у +2т,пе Z D) + — + 2m,neZ Куйидаги формулалардан кайсилари тугри? l-/gx-tgy . ,х 1 + cosx 2) sm — =------; ’ 2 2 54 • « . Х+у x-y 3) smx + smv = 2sin—^"cos— /n . t sin(x-y) 4) tgx -tgy =-— — cosx-cosy 498
А) 1;3;4 В) 1;4 С) 1;2;3 D)2;3 sin8a-sinl2a 36. Соддалаштиринг. —------------ cos!0«-sin2« A) 2sina2 В)-2 С) -2 sin 2а D) -2 cos 2а 37. Куйидаги формулалардан Кайсилари тугри? 1) sin(x — у) = sin х cos у — cos х • sin у: -ч 2х 1—cosx 2) cos — =------; 7 2 2 14 . о х + у х-у э) cosx + cosy = 2cos—-cos— 4)lgx-lsy.^xyL cosx-cosу A) 2;3;4 В) 2;3 C) 1;3;4 D) 1;4 38. Куйидаги формулалардан кайсилари тугри? 1) cos(x + y) = sinx-cosy + cosx-siny; l-tgxtgy ~4 . 2 -v 1—cosx J ) sin — =----- 2 2 ЛЧ • . n x + y . x-y 4) sinx —siny = 2cos-sm-- 2 2 A) 1;2;4 B) 1;2;3 C) 1;3;4 D)2;3;4 105-§- Бошлангич функция 1. F(x) функция х>0да /(x) функциянинг бошлангич функцияси эканини курсатинг: О 2)F(x) = y + l, /(х) = х4; 3)F(x) = x3+2, /(х) = 3х2; 5)f(x)=2, /(х)=-4; 4)F(x) = y + 3, ,/(х) = 2х3. 6)ЛХ) = -Т + 3’ /Й = -Л’ X X 7)F(x) = 1+T^, /(х) = -1=; 2ух X X 8)F(x)-V^, /(х) = 3Vx2 9) F(x) = 3e3, /‘(х) = е3; 10) F(x) = 1 + sin 2х, /(x)=2cos2x. 2. Берилган функциянинг барча бошлангич функцияларини топинг. 1)х2; 2)х3; 3)х-’; 4)хТ 3. Функциянинг бошлангич функцияларидан бирини топинг 1)2х5-Зх2; 2)5х4+2х3; 3)- + 4; 4) XX X X 5)~Jx + 2>/x; 6) 4^[х-6у/х; 7)Зх3+2х-1; 8)6х2-4х + 3. 4. Бошлангич функциясини топинг: 1)/(х)=7-2х; 2)/(х) = 3 + 5х; 3)/(х)= Ах + Ь; 4) f(x)=2x-3x2; 5)/(х) = 4-х3; 6)/(х) = х2+4х-7; 7) /(х) = ах2 + Ьх+с, 8) /(х) = 1 /(3 + 2х)4; 5. Функциянинг бошлангич функцияларидан бирини топинг: l)3cosx-4sinx; 2)5sinx + 2cosx; 3)ex-2cosx; 4)3e*-sinx; г- 2 4 3 5)5-е "+3cosx; 6)1+3er-4cosx; 7)6vx + 3ev; 8)-т= + 2е“х. х ух х 6. Функциянинг бошлангич функцияларидан бирини топинг: 499
1)(х + 1У: 2)(х-2)’; 3) ’ ; 4) ’ л/х —2 vx + 3 5)——^- + 4cos(x + 2); 6)- -2sin(x-l). 7. Функциянинг барча бошлангич функцияларини топинг: l)sin(2x + 3); 2)cos(3x + 4}, 3)cos^|-l^; 4)sin^ + 5^; 5)Л 6)e-’; 7)2-; 8)-±-. 2x Зх-1 8. Функциянинг бошлангич функцияларидан бирини топинг: . - X 2.Г+2 Y Зг-1 1)е2х—cos3x; 2)e4+sin2x; 3)2sin — — 5e 4)3cosy + 2e 2; 5)^-Зсоз(бх-Ц 7)^^'. 8)^~- 9. Функциянинг бошлангич функцияларидан бирини топинг: 1) .У 2)-~--2; 3)(1+2хХх-3); 4)(2х-ЗХ2+Зх). 5)(2x + l)V?; 6)(Зх-2)^; 7)^-; . 8)^- Vx Vx 9) sin х cos х; 10) sin x cos Зх -- cos x sin Зх. 10. Функциянинг бошлангич функцияларидан бирини топинг: 2)cos2x; 3)sin3x-cos5x 4) cos7x cos!5x; 11. Функциянинг барча бошлангич функцияларини топинг: 1)--------• 2)___-____ 3)_____-___ 4) 2x2 х2-4х + 3 х2-8х + 7’ х2-х-20’ х2-4х + 3’ 5)- —~8---; 6)^—!-------; 7)^—?-------; ; х2-10х + 21 х2-8х + 16 2х2+19х-21 х2-18х + 32 12. Бошлангич функциясини топинг: 1)/(х) = 5-sin7x; 2)/(х) = х+ 1/х; 4) /(х) = 2sinx + cos3x; 5) /(х) = х-5 + х-2; 7) /(х) = (х3 - Зх2 + Зх -1 )/(х -1); 13. Бошлангич функциясини топинг: 1) /(х) = 3 /(cos2 2х); 2) /(х) = sin 2х + Зх2; 4) /(х) = 1пх; 5) /(х) = 4 - 3cos(x/ 7}, 7) ./W=T^v+-^T; (х + 3) sm Зх 14. Бошлангич функциясини топинг: 1)Л*) = е3'; 2)/(х) = 1/е2х; 4)/(х) = 3"2-5; 5)/(х)=(0,7Г; 7)/(x)=V?7; 8)/(x) = 10/V83?. 15. Бошлангич функциясини топинг: 3)/(х) = V2x; 6)/(х) = 3/(х + 4); 8) /(х)= 2 /(з sin2 2х) 3)/(х) = х3+Л; 6) /(х) = 2sin(x/5)+3cos6x; 3)/(x) = 2vM -sin3x; 6)/(x) = 5'”3x+(0,б)/2; 500
l)/(x) = e-3v; Л/(0;-2> 2)/(x) = 1/2r; Л/(1;5 / In 2); 3)/(х)=ел/2; Л/(0;3> 5)/(x) = 7v'4;A/(8;l/ln7); 8 ) f(x) - sin 2x; Л/(0;1 4) / (x) = 5"3jr; М{-у^; - 7 / In 5); 6) /(x) = х4;Л/(-1;2}, 7) f(x) = х-4;Л/(2;-3). 9) /(x) = 1 /(sin2 Зх^Л/(яг/12;-1); 16. f(x) функция учун графиги M нукта оркали утадиган бошлангич функцияни топинг: 1)/(х) = х2, Л/(1;2) 2)/(х) = х, Л/(—1;3) 3) Дх)=4, X 4) Дх) = л/7, Л/(9;10). 17. /(х) функция учун графиги М нуктадан утадиган бошлангич функцияни топинг: 1) /(х) = 2х + 3, Л/(1;2); 2) /(х) = 4х -1, М{-1;3); 3)/(x) = sin2x, 4)/(х) = cos3x, V/(0;0). 18. /(х) функциянинг Ми нуктадан утувчи F(x), - бошлангич функциясини топинг: !)/(*) =х4; мо(~2)/(х) = sin 2х; Л/о(0;1). 3)/(х) = -4-; 4)/(х) = х-4; Л/й(2;-3). sin Зх <12 J 19. /(х) функция учун графиги М нуктадан утувчи бошлангич функцияни топинг: 1) f(x) = cos х, Л/(0;-2); 3)/(х) = ± М(4;5); yJX 5)/(х) = Зх2+1, Л/(1;-2); 2)/(х) = sin х, М(- яг;О}, 4)/(x) = ev, М(0:2); 6)/(х)=2-2х, Л/(2;3). 20. у = 2sin5x + 2cos— 2 функциянинг х=— да 0 га тенг кийматни кабул киладиган бошлангич функциясини топинг. Вариант № 49 1. Хис°бланг. 5л sin--- 8 arcsin + arccos 8л- cos----- 7 3. С) п > т > р D) р>п>т А л 97,62 - 2-97,6-96,6 + 96,62 + 5 Агар А- А) — В) — С) — D) — 56 7 56 7 56 7 56 „ • 14 2. т — arcsin —, п = arccos — 2 V 2j р = arctg\ сонларни камайиш тартибида жолаштиринг. ва 4. sin2 5 + cos2 5 + 5 (Asin2 5+cos2 6+2sin5cos6 arccos J) ни кисобланг. A) 1 В) 2 С) 0 D) 3 Хисобланг. arccosl sin~~ 1 501
5. 6. А)1-&У В)£ С)^ D)^ ООО arcctg(tg(- 37°)) неча градус булади? А)-37” В) 37° С) 127° D)143° v « ’ f - 40 . 4А Хисобланг. cosl arcsin —-arcsinу I A) — В) С) — D) 205 205 205 7 205 7. Хисобланг. 8. А) | B) 0,5 Хисобланг. A) 3-/7 B) 7 cos 2 arcsin— 2 7 C)f D)^ Г tg 2 arcsin— к C)-V7 D)-3-/7 9. Хисобланг. cosl 2arcsin— I A) — В) - C) - D) — 25 5 5 25 10. Хис°бланг. arc/gS-arcsin— A)0 B)J O7 D)^ 6 3 4 1 7 — + arctg— 9 *19 11. 12. 13. Хисобланг. A) A B) Хисобланг. 1 arcfg— + arctg - C) - D) 0 6 ’ 3 ’ ( f I'll cosl O/’CC/gl I I A)-— B)C)-^^ D) 0 26 13 26 arccos— 2 Хисобланг. cos arctg Л + А)1 В) C) - 2 2 D) 0 14. Тенгламани ечинг. ( 1 A 5/3^ arccos(8x +1) = 2 arccos + arcsin —— I 2J 2 A) 1/4 B)-l 0-1/4 D)-l/16 ( c arcsin — I 2 / 15. Хисобланг. 12------------ 7t A) 0 B)-2 Q 2 D) 1 16. Хисобланг. tg(arctg3 + arctg!) A) 0 B) 0,5 C) -0,5 D) 0,25 17. Хисобланг. sin(arcsin 0,5 + arccos 0,5) a) 4 в> т c) 1 V2 18. Хисобланг. ctg(2n — 3 arcsin-2-) A) 1 B) С) -Л D) V3 19. Тенгламани ечинг. sin 2* = 0 tgx-) A) (nk/2),keZ B) Gz72) + 7zX£eZ С) 2jik,keZ D) nk,k&Z 20. Куйидаги сонлардан кайси бири . ЛХ , sm— = 1 2 эмас? тенгламанинг илидзи А) 5 В) 1996 QI D)9 21. Тенгламанинг (0;2тг) ораликка А) 4 4 о 4 4 тегишли ечимларини топинг. V2 COSX ---- 2 Зя 5я Т’Т D) 7 4 4 22. Ушбу y = tg3x + ctg2x функциянинг кандай кийматларида аникланмаган. А)х = —,k&Z В)х = —+—,ke.Z 2 8 3 С) х = —+ —,keZ 2 3 D) тугри жавоб келтириламган 502
23. [0;4,2я] кесмада /(x) = |cosx| функция неча марта энг кичик кийматга эришади? А) 3 В) 5 С) 4 D) 6 24. Ушбу у - 3sin(2x + (/r + 4)) функция [0;2тг] кесма нечта нолларга эга булади? А) 4 В) 5 С)3 D) 2 25. Тенгламанинг ечимини топинг. sin х cos 2х + cos X sin 2х = О А) (тг/4)и,п е Z В) (тг/3)п,п е Z С) (п12)п.п е Z D) (тг/5)п,п е Z 26. [0;3] ораливда тенглама нечта илдизга эга? (3 sin лх - тт) • (2 cos лх -1) = О А) 1 В) 2 С)3 D) 4 27. к нинг куйида курсатилган кийматлардан кайси бирига cosAx' cos 4х - sin кх • sin 4х = 2 тенгламани илдизлари. ± тт / 60 + лп / 5(и е z) булади, А) 2 В) 3 С) 4 D) 6 28. Агар 90°<х<180° булса, cos 2х -,sin х = cos 2х тенгламанинг илдизини топинг. А)120° В)110° С)170" D)135° 29. Тенглама [-я;3я] ораливда нечта илдизга эга? ——— = 0 1-cosx А) 7 В) 2 С)3 D) 5 30. Тенгламани ечинг. Vsinx • cosx = 0 A.) 7tk,keZ В) (л/2}+кл,к & Z С) (л/2) + 2кл.к е Z D) тугри жавоб берилмаган 31. Тенглама [0;5тг] ораливда нечта илдизга эга? ct%x = 0 1 + sinx А) 5 В) 4 С)3 D) 2 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. Тенглама [0;4тг] ораливда нечта с sin2 х +sinx _ илдизга эга?----------= 0 cosx А) 5 В) 4 С) 7 D) 2 Тенгламани ечинг. tgx • cos х = 0 A) 2nk,keZ В) nk,keZ С) (7t/4) + nk-,(7r/2) + 2tik;keZ D) (я72) + лк, к е Z Тенглама [-2л;2л] ораливда нечта „ cos2 х —cosx _ ечимга эга? -------------= 0 sinx А) 6 В) 4 С) 3 D) 2 Тенглама [О;тг] кесмада нечта илдизга эга? cosx - cos4x — cos5x = 0 А) 1 В) 2 С) 4 D) 5 т, sin 2х Тенгламани ечинг. ------= 0 1 + ctgx A) (^/2) + nk.keZ В) nk,k^Z C)(nk/2\keZ D) rr + 2nk,keZ Тенгламани ечинг. —- 2tg2x cos х А) + (л/2) + 2лк,к е Z В) ±(л/4)+лк,к е Z С) + (л/к)+лк,к е Z D) + (л/2)+2лк,к e.Z Тенгламанинг энг кичик мусбат илдизини топинг. tg7tx2 = tg(jtx2 + 2лх) А)1/2 В) 1/3 С) 1 D) ЗМ ctg(x +1) tg{2x - 3) = 1 тенгламанинг (я;2я) ораликдаги ечимини топинг. А) 4 В) 2 С)3 0)5 т 1 1 7 енгламани ечинг.----— =----г- 1+/£Х It Ctg X A) nk,keZ В) (л/4)+(я!:'2),кеZ С)2лк,кег D) 0 Тенгламани ечинг. л 42л /) I2 4 ) 3»т A) ±~- + 2?zn,neZ тт \ 2)Л „ В) ±---+ ®!,fieZ ’ 8 503
С) ± — + лп,п е Z 4 D) ±— + 2лп,п &Z 8 42. Тенгламани ечинг. 2cos2(x - тг) + 3 sin( тг + х) = О А) —+ ЛП.Н g Z В) (—+ лп,п е Z С) ±-|- + 2ли.пе/ D) — + 2лп, n g Z 6 43. Тенгламани ечинг. 2sin2(7r-x) + 5sin(1,57r + x) = 2 A)ot,«gZ B)y + ;zn,«eZ С) y + 2OT?,neZ D) (-1)” + лп,ng Z 44. Тенгламани ечинг. 4cos2 2x — 1 = cos4x A s /г mt „ лп n A) — ч--,neZ В)—,/igZ 4 2' 2 ОЛ" Л77 ЛП — + —JieZ D) — +—,/igZ 6 2 3 2 45. Тенгламанинг [0;2xr] кесмадаги энг катта ва энг кичик илдизлари айирмасини топинг. 2 1 -> п cos х--sm2x = 0 2 А) £ В) 2£ С) ,т D) ~ 46. Тенгламани ечинг. V2 cos ‘! 2х = sin х - cos х А)— +2,7?7.и g Z В) -~ + nn,neZ 4 ’ 4 С)— t-2n.neZ D) ——+2nw.neZ 4 4 47. Ушбу 4 sin(x / 2) - cos х +1 = О тенгламани [о;2л-] кесмада нечта илдиз бор? А) О В) 2 С)3 D) 1 48. Тенгламанинг [-л-;2л] ораливда нечта илдизи бор? 50. sin х +cosx = 1 А) 0 В)1 С) 2 D) 3 49. Тенгламанинг [0;2я] кесмада нечта г п 1+COSX X илдизи бор!----= cos- sin X 2 А) 0 В)1 С) 2 D) 3 Тенгламани ечинг. 2 cos2 (х / 2) = 1 + cos х + cos 2х а \ я лк . „ А) — +—,keZ 4 2 С) y,*eZ Тенгламанинг (180°;540°) интервалга тегишли илдизлари айирмасининг модулини топинг. В) ^- + лк,к g Z D) як, к g Z 51. 52. B)- + -k,keZ 7 6 3 D) — +—к,к е Z 12 6 53. 54. = 2sin— I-crgj 2 А)24О1' В)135° С)360° D)180° Тенгламани ечинг. sin2 хч-sin2 2х = 1 А) у + як,ке Z С) — + 2тгк,к е Z 2 Ушбу cos3 х + sin4 х -1 тенглама [-л-:тг] ораливда нечта илдизга эга? А) 1 В) 2 ' С) 3 D) 4 Тенгламани ечинг. (1 + cosx)/g~ = 0 A)7z£,&gZ В) m + 2^k,keZ С) 2^k,k^Z D) л + лк,к е Z 55. Агар|а| = 1 булса, a-c(gx-\ = cos2x тенглама [0;2тг] кесмада нечта илдизга эга булади? А) 4 В)2 С)3 D)6 56. Тенгламани ечинг. |/gx + c/gx| = А) ±— +—,ke.Z В) — + лк',к g Z 6 2 ’ 3 С) (“1) '^ + 2nk',keZ D) ^-+nk;keZ 504
57. Ушбу cos'1 х +sin3 Х = 1 тенгламанинг Зя „ -----;2я 2 кесмада нечта илдизи бор? А) 4 В) 8 С) 6 D) 7 58. Агар 0° <х <180° булса, sin4 x + cos4 х = sinxcosx тенгламанинг (о°;18О°) ораликка тегишли илдизларини топинг. А)60°аа75° В) 120° С) 90° D)45° 59. а нинг кандай кийматларида sin4 х + cos4 х = а тенглама ечимга эга? А) X < а < 1 В) 0 < а < У2 С) а > У D) а<1 60. Ушбу 3sin 4х —2cosx = 5 тенгламанинг [-2я;3я] ораликда нечта илдизи бор? А) 0 В) 1 С) 3 D) 4 61. Тенгламанинг нечта илдизи бор? arctg\x\ = ^ А) 2 В)1 С)0 D) 3 62. Ушбу а (sin6 х + cos6 х) = sin4 х + cos4 х тенглама илдизга эга буладиган а нинг барча кийматларини курсатинг. А)[-1;1] В) [0;l] С) [1;2] D) [1;1,5] 63. Тенгламани ечинг. 2 1 2 —l + sin х —sin х + ... _ 1 " 4 A) (-l)’y + ^n,neZ В) (— 1)"+1-^ + яи,и е Z С) (-1)" + яи, п е Z D) (-1)"+1-^ + ли,ле Z 64. у ва ( 0,09“3'2 - 2 • 0,3-/ • cos 2/ + 1 = 0 тенгликни каноатлантиради. sin— ни кисобланг. з 1 А)| В)1 С) 0 D)1 65. а нинг кандай кийматларида log „ sin х = 1 тенглама ечимга эга? А)ае[-1;1] В) ае(-1;1) С) ае(0;1] D) ае(0;1) 66. Тенгламанинг ечимини топинг. 1 , 1 , —+ log , COS .Y — + log<j Sin X 32 + 6 = 92 A) + 2m,n e Z В) — + 2ли,и e Z 12 7 12 C) (!) D) — + 2m,ne.Z 106-§. Интеграл 1. Интегрални кисобланг: 1) jxc/x; 2) jx2c/x; 0 0 5) 6) Jp-c/x; 2 3) ^3x2dx; -i 7) jVxrfr; i 3 4) j2xc/x; -2 8) f4=c/x. 2. Интегрални кисобланг: Э тт 1) j—с/х; 2) fexdx; 1 X 0 3) JcosazZy; 4) jsinxz/x; 5) Jsin2Wx; -Я -2/T -2.T 0 6) Jcos3xc/x. -3/T 505
3. Интегрални хисобланг: 2 1) |(2х — l)dx; -3 fx; 2) |(5-4х)^х; -2 5) |(бх2 + 2х -1 o)i’ -2 4. Интегрални хисобланг: 4 . . V _ \ 2 /х; 2 6) |(3х2 -4x + 5)i о 2 3 о 2) /х; 5) jx(x + 3\2х - 1)яСг; 6) j(x + 1)(х2 - l)dx‘, -2 -1 О 2 2 Jx; 2 5. Интегрални хисобланг: 1)1^2^^. 2)]— 5 6 3 —— ах\ 0 -у jX 4- 1 7 2 ^=dx. х + 2 2 д 5) J-—-dx; -2х — 1 6) [—-—dx; \J3x + 2 4 7 z 8) jsin 2x4- 0 V 6. Интегрални хисобланг: п п 2 1) Jsin2 xdx; 2) Jsin xcosxdx; -я О я 3 4 3) |(cos2 х — sin2 x)dx\ 6)f'~4^5dt. 3 о о 7. Интегрални хисобланг: 2 2 8 2 3 3) J(x2 — 2x)cZr; i я 7 7) jsinxrfx; о x —2 2 8) jcosxJx. '7 8. Интегрални хисобланг: ix\ о 1--Ъх; х ) з IVx + lJx; о 3) JVx^8 ^<7х; 6) |д/2х-3с/х. 2 3 О V ' 9. Интегрални хисобланг: 6 । о 5 3 4 - <*; 3 J 5 4) j*4xdx; 2 3 |cos(4x о -12)tfx 506
5’1> 6)1a 1 X 0 x 1) [sin2 xt/x; 0 я/2 8) Jsinxdr; 0 10. Интегрални хисобланг 1) |Vi — xdv; 0 3) j(l -x)3dx\ -2 4) [-..ft -• <1(1-2x)” 2JV(8-x)- - Зя'2 7) | cos—t/x; /т/4 8) |sin2xt/x; я/6 9) jcos(y — x)dx; Л/6 T 10> I ,J„cos 2x Л' n 11)7 2y-. 3cos23x л Ij. 11. Интегрални хисобланг: 2 -2 l6f dx О, 9) |х(х + 1/х + 2)dx 5 dx; с/х xln2 ’ 2) [sinxcos2 xc/x; 3) [ C о Je'+5 12. Интегрални хисобланг: 14 Ю) J dx; 4> (tA-; _Jj2-x/2 2fx2 -3x + 2 dx; x-4 , 7=--dx; /х-2 4 3 _ । 13) [ * dx-, \Jx2+x+l 13. Интегрални хисобланг: l)7^^x; J 1 +cos2x _4 'T/f 1 + sin 2x + cos 2x , 5) ------——-------dx; sinx + cosx Л о я/4 z \ z Г x + 8 , —dx. + 2 л/3 n f coszx , 2) I—---------—dx; sin'XCOS X я/ о 6) я- 12 — + x sin — — x k/x; 4 I 14 1 4 я73 - . Jsinx —sin3x , -----------dx; 0 cos2x я 2 • 2 i - 2sin x-1 , :-----------dx, - sinx + cosx ni 4 9) [s sinx cos 2x cos 4xdx; [cos3 4xt7x; 7) [ — о J d 4) Jsin3xcos5xc/x; о Ю) J ir/3 •2 x ctg---lg — sin — dx; 4 41 2 2 11) Jsinxcos3xcos4x6/x; о 12) J(sin2xcos3x +2sin2 xsin3x)<2x; Л-/3 i л \ Я1( sin(40° + x) - sin(40° - x) . 14) —-------------------------dx; Ju cos 40° IT I 5 3 л-/2 16) |2cos3 xsinxdx;. n /2 14. Интегрални хисобланг: ш 2 13) j л76 1—2cos —+ 2 15) |(2cos6x + cosx + 2sin4xsinx)dx; 0 507
1) Jcos2xdr. о 5)2f-A- J 2 2x ° cos — 9 21Г/3 / 9) | sin^-y + 3* Я12 17) jsin4xdx. 0 n!2 2) jsin2 2xdx. 10) J(1 +3x)4dx. 0 1 14) f(4x----------)dx 0J5 2X n 18) Jsin2xcos3xc/x. 0 ,t/4 4) j(sin 2/--cos2/)\//. о n' 2 8) JsinxcosxtZx. 0 -sr4 I 7 11) bj2--dt. J V 9 9 ’ 0,5 12) |л/1 - xdx. 0 16) Jens'1 xdx. 0 zT/2 19) |sin4xsin5xt/x. 0 nil 20) |cos3xcos2xt/x. о 21) |(10*/4-sin^xj/x. -2 b 15. J(/> - 4x)^x > 6 - 5b тенгсизлик бажариладиган барча h > 1 сонларни топинг. i Такрорлаш № 41 1. л/8 + 2х-х2 > 6 —Зх тенгсизликни бутун сонлардан иборат ечимлари нечта? /2х-3 2. J---->-2 тенгсизликни ечинг V 5х + 7 3. (х + 2) • (х2 +1 Ох + 25) -749-х2 > 0 тенгсизликни даноатлатирувчи барча бутун сонларнинг йигиндисини топинг. 4. хл/з-2х-х2 < 0 тенгсизликни ечинг. 5. л/бх-х2 -4 >х —4 тенгсизликни каноатлантирувчи бутун сонлар нечта? 6. а ва b нинг нолга тенг булмаган исталган кийматларида (a1 b2>\ (а [b2 a2) U «J ифода номанфий кийматлар кабул килишини исботланг. 7. х ва у нинг исталган кийматларида х2 + 5_у2 - 4ху + 2х - бу + 3 > 0 тенгсизлик тугри булишини исботланг. 8. а нинг иккита у = -2(а + 1)х +1 ва у = ах2 - х + а параболанинг учлари у = тугри чизикнинг кар хил томонларида ётадиган барча кийматларини топинг. 9. а нинг иккита у = 4х2 + 8ох - а ва у = 4аг2 - 8х + а - 2 параболанинг учлари у = -5 тугри чизик дан бир томонда ётадиган барча кийматларини топинг. 10. Ифодани илдиз остига киритинг. 1)6а/5; 4<3; 3^2; 5^3; 71/3; aj2ah; 2)m2tfmn; 2пт1т2п; mJl—3)—Vws -1; 2ac3yj3abc2; — ; V т5 т ЗЬУ 16а4 508
Зд а — 3’ а < 3. 4)(2-«) д>2; V а —2 5)(5-х11———г, 0<х<5; V Л 25-х2 6) (а — b)^^Q 2, 0 < а < Ь; 11. Амалларни бажаринг. 1) (5 V? - 6V10 +15 V16): 3 Vl/2; 3/зх ГГ+1 ®.± IJy. \ 2 5^ху' з V 2 J 15 V2x’ 5)[ab2yfx — xy[b}: -Jbx-, 7)(V7-VF):(V^ + VF) 12. Амалларни бажаринг. 1) (3V2 -12V12 +10^): | V2; 3)^9+ 4V5 + V2 + V5 j: ^2-75. 74 2 x2-y2 n 7)----J—-—, 0<x<_y; x — у V 2 2)(зVe+2Vis -4V12): 2V2/3; 4) h^+ \Й-4аД\- 2<С-Д 2 3a2V b2 5b У 3a2 J 15b2 \ 2b ei^abVx2 — xVb)’- \lbx', 8) (Vs7 - Б&2}. (V7 - 2)(Vs«6b'J - ab^SaW + дЬ2 V^b): V2b; 3)(«-3)^ 13. Амалларни бажаринг. Г4—2x+x? бх2 +8+12v [ 4—2x + 4—X2 X2 +2v+4 2v+4 (x+2); 9 22 1 5-V7 6 + V5 V7+V5 14. Амалларни бажаринг. д/5 - 2Уб ' (V3 +\2 )(V3 - V«(l -«) + 1 + x: Vx2 — 1 x +Vx2 —1 , бунда a > 1; 4)f(a—b)- J——— +a—bl-f(a—b).i^-^ —a+b I V a-b II V a-b 15. Амалларни бажаринг. 17. Тенгсизликни ечинг x-Jx + уу/у х-у аш-8а',3Ь «2/’+2V^b+4b2/3\ 1)Vx + 3 < Vx —1 + Vx-2. 1 2 <1-2х х + 1 х2 — X + 1 X3 + 1 509
( ?Yls'! 4)0,б,81(-л)+3 <11|J 5) (x — 3)Vx2 +4 < x1 — 9. 7)|х-3|2'2-71>1. 107-§. Юзаларни интеграллар ёрдамида уисоблаш 1. Куйидаги чизиклар билан чегараланган эгри чизичли трапецияни юзини топинг: 1) у - (х -1)2 функция графиги, Ох уки ва х = 2 тугри чизик; 2)>' = 2х-х2 функция графиги ва Ох уки; 2 3) у = — функция графиги, Ох уки ва х = 1,х = 4 тугри чизиклар; 4)>' = >/х функция графиги, Ох уки ва х = 4 тугри чизик. 2. х = а,х = Ь тугри чизиклар, Ох уки ва y-f(x) функция графиги билан чегараланган эгри чизикли трапециянинг юзини топинг: 2) а = 3,Ь = 4,/(х)= х2; 4) а = 0,Ь = 2 /(х) = х3 +1; 6)а - ~0,/(х) = cosx. 1) а = 2, b = 4, f (х) = х3; 3)а = -2,6 = 1,/(х) = х2+1; 5)а - —,6 = sinx; 3. Ох уки ва ушбу парабола билан чегараланган фигуранинг юзини топинг: 1)у = 4-х2; 2)> = 1-х2; 3)_у = -х2 +Зх-2; 4) j =-х2+4х-3. 4. х = а.х = Ь тугри чизиклар, Ох уки ва у = /(х) функция графиги билан чегараланган фигуранинг юзини топинг: 1)а = 1, b =8, /(х) = Vx; 2) а = 4, b = 9, /(х) = Vx. 5. х = b тугри чизик, Ох уки ва у = Дх) функция графиги билан чегараланган фигуранинг юзини топинг: 1)6 = 2, /(х) = 5х-х2,2<х<5; 2)6 = 3,Дх) = х2 +2х; 3)6 = 1,Дх)=е'-1; 4)6 = 2,Дх) = 1-1. X 6. Куйидаги чизиклар билан чегараланган фигуранинг юзини топинг 1) у = (х +1)2 парабола, у = 1 - х тугри чизик ва Ох уки; 2)j = 4-x2 парабола, у = х + 2 тугри чизик ва Ох уки; 3)j' = 4x-x2 парабола, у-4-х тугри чизик ва Ох уки; 4)у = 3х2 парабола, у = 1,5х + 4,5 тугри чизик ва Ох уки. 5) у = 4х, у = (х - 2)2 функциялар графиклари ва Ох уки; 6)у = х3,у = 2х-х2 функциялар графиклари ва Ох уки. 7) у = х2 + Зх парабола ва Ох уки; 8)>' = х2- 4х + 3 парабола ва Ох уки. 9) у = х2 +1 парабола ва у = 3 - х тугри чизик; 10) у = (х + 2)2 парабола ва у = х + 2 тугри чизик; 11)у = Vx функция графиги ва-у = х2 парабола; 12) у = Vx функция графиги ва у = х тугри чизик. 510
7. Куйидаги чизиклар билан чегараланган фигуранинг юзини топинг 1) у = вх2, у = (х - 3)(х - 4) параболалар в а Ох ук; 2) у = 4 - х2, у = (х - 2)2 параболалар ва Ох уки. 3) у = бх - х2 парабола ва у = х + 4 тугри чизик; 4) у = 4 —х2 парабола ва у = х + 2 тугри чизик. * 5) у = 2 - х2 парабола ва у = -х тугри чизик; 6) у = -х2 + 4х —3 парабола хамда (1;0) ва (0;-3) нукталардан утувчи тугри чизик; 7)у = -х2 парабола ва у = -2 тугри чизик; 8) у = 1 - х2 ва у = х2 -1 параболалар; 9) у = х3 функция графиги хамда у = 1 ва х = -2 тугри чизиклар. 10) у = х1 +10 парабола ва бу параболага (0;1) нуктада утказилган уринмалар; 11)у = — гипербола, х = 1 тугри чизик ва у = — эгри чизикка х = 2 абсциссали X X 3)у = х2, у = 2-х; 5) у = Vx,x = -8,х = -1,у = 0; 2)у=-^,у = х,х = 2,у = 0; х 4) у = х2 + 2, у = 2х + 2. 6) у = х3 +1, у = 3 - х2; нуктадаги уринма. 8. Куйидаги чизиклар билан чегараланган фигуранинг юзини топинг: 2)у - cosx, х = 0, х = —, у = 0; 4)у = 2х2, у = 0,5х + 1,5; 6)у =—,х = —3,х = —1,у = 0. х 9. Куйидаги чизиклар билан. чегараланган фигуранинг юзини топинг: 1) у = —, у - 4х, х =1, у = 0; х 3)у = х2 +1, у = х + 1; 5)у-X2 -6х + 9,у = х2 + 4х + 4,у = 0; 7) у = х2, у = 2д/2х; 10. Куйидагилар билан чегараланган фигуранинг юзини топинг: 1)у = 4х-5; х = -3; х = 2; у = 0; 2)у = 2х2, у = 0; х = 2; х = 4; 3)у2 = 9х;х = 1;х = 9; 4)у = х2 -х; у = 0; х = 0; х = 2; 5) у = х2 - х + 2; у = 0; х = 0; х = 3; 6) у = 2х - х2; у = 0; 7)у = 9-х2; у = 0. 11. Куйидагилар билан чегараланган фигуранинг юзини топинг: 1)у = х2 + 4х; у = х + 4; 3)у = х2 +4х + 5; у = 0; х = 0; х = -2; 5)у = х2 -5х + 4; у - 2х-2; 7) у = х2 - Зх + 4; у = х +1. 12. Куйидагилар билан чегараланган фигуранинг юзини топинг: 1) у = х2 - 2х + 2; у = 2 + 4х - х2; 2) у - 4х - х2; у = 4 - х; 3)у = 0,5х2+2; у = х2+25; х = 1; 4)у = х2";у = 1; 5)y = Vx; у = 0, х = 9; 6)у = 1/>/х; у = 0; х = 1; х = 4; 7)у = 4/х2;у = б —2х 13. Куйидагилар билан чегараланган фигуранинг юзини топинг: 1)у = 5/х; у = 6-х; 2)у = 3/х; у = 3;х = 2; 3)у = 1/х; у = 0; х = 2; х = 10; 2)у = х2;у = 2-х2; 4) у = 0,5х2 - Зх + 2; у = х - 4; 6)у = 8-0,5х2; у = 3,5; 511 I
4)у = 2/х; у = х+ 1; х = 3; 5)у = 3/х; х4-у = 4; 6)}=1/х; у = 0;х = 1; х = 2. 14. Куйидаги лар билан чегараланган фигуранинг юзини топинг: 1)у = ех;у = 0;х = 0:х = 3; 2) у = ех; у = 0;х = 1;х = 2; 3)у = е~';у = 0;х = -1;х = 2; 4)у = 2х;у = 2;х + 1 = 0; 5)у = ех;у = х + 1;х = 2; 6)_у = Зл;у = О,7х;х = 1; 7) у = ех;у = cos(ax/2);x = 1. 15. Куйидагилар билан чегараланган фигуранинг юзини топинг: 1)у = х3, у = 1 , х = 2. 3)у = Vx,y = 2, х = 9. 5)у = 2х-х2, у = ^. 7)y = -i-,y = 0,х = 0,5, х = 2,5. х 2) у = cosx, у = 0, х = , х = —. 4 4 4)>' = х3, у = 4х. 6)j=x4 , j=x. 8)у = -, у = 6-х. X 16. Куйидаги чизиклар билан чегараланган фигуранинг юзини топинг: 1 )>' = х3 -Зх2 -9х + 1, х = 0, у = 6,х < 0; 2) у - х4 -2х2 4- 5, у = 1, х = 0, х-1. 17. Куйидаги чизиклар билан чегараланган фигуранинг юзини топинг: l)y = sinx функция графиги, Ох укидан [0;я] кесмахамда (0;0) ва — ;11 нукталардан утувчи тугри чизик; 2) у = sinx,у = cosx функциялар графиклари ва Ох укдаги кесма. 3)у = 1 тугри чизик, Оу уки ва у = sinx функциянинг 0<х<у булгандаги графиги. 18. у = х2 -2x4-2 парабола, параболанинг Оу ук билан кесишган нуктасидан шу параболага утказилган уринма ва х = 1 тугри чизик билан чегараланган фигуранинг юзини топинг. 4 19. у = — гипербола, унга х = 2 абсциссали нуктадан утган уринма ва у = 0, х = 6 х тугри чизиклар билан чегараланган фигуранинг юзини топинг. 20. Фигура у = х2-ь1,у = 0,х = 1 чизиклар билан чегараланган. у = х2 4-1 функция графигида шундай (х0;у0) нуктани топингки, ундан бу функция графигига утказилган уринма фигурадан энг катта юзли трапеция ажратсин. Такрорлаш №42 1. Агар Х]Ва х2 сонлари х2-гх-г = 0 (бунда г >0) квадрат тенгламанинг илдизлари булса, у холда х3 -ьх3 -ь(х|х2)3 > 0тенгсизлик бажарилишини исботланг. 2. Агар («4-Л)2 >с2 ва (a-b)2 <с2 булса, у холда а2х2 +(b2 +а2 -с2)х + Ь2 =0 квадрат тенглама хакикий илидзларга эга булмаслигини исботланг. 3. Агар х4 - (а -ь b)x2 +ab = 0 биквадрат тенглама туртта хар хил илдизга эга булса, а ва Ь сонлари кандай шартларни каноатлантиради? 4. Агар г < 0 булса, х2 - 2(г - 1)х -ь 2г -ь 1 = 0 квадрат тенглама хакикий 512
илдизларга эга булишини исботланг, г(г < 0) нинг кандай кийматларида шу тенгламанинг иккала илдизи манфий булади? 5. х нинг барча хакикий кийматларида (г2 - 1)х2 + 2(г - 1)х +1 > О тенгсизлик бажариладиган г нинг хамма кийматларини топинг. 6. х нинг барча хакикий кийматларида - < < 3 тенгсизлик тугри 3 х + х +1 булишини исботланг. 7. а нинг х2 + ах +1 = 0 ва х2 + х + а = 0 тенгламалар хеч булмаганда битта умумий илдизга эга буладиган барча кийматларини топинг. 8. г нинг (г-4)х2 — 2(г —3)х + г = 0 тенглама мусбат илдизларга эга буладиган Хамма кийматларини топинг. 9. х2 + рх + q квадрат учхад манфий илдизларга эга экани маълум. р2 -4<?>0, р>0, q>0 эканини исботланг. 10. Ифодани соддалаштиринг: 1) 2x2+х f ! 9 । 9 10 2х-9 \4х2-1 2х2-11х + 5 5+9х-2х2) х-5’ 2) 2у-13 f 2у + 8 3 'l , 2>’-5 \2/ +3v-20 у2-16 2/-Зу+20/ 513
Вариант № 50 1. Агар у = F(x) функция f(х) функциянинг бошлангич функцияси булса, у = -2/(-2х) функциянинг бошлангич функциясини топинг. A)-F(-2x) B)2F(-2x) С)—2F(—2х) С)(1/3) sinx3 +С D)-(1/3) sinx3 + С E)0,5sinx2 + С 7. Ушбу у = (2/ е") функциянинг бошлангич функциясини топинг. о А)(—) + С В)21пх + С ех 2. D) F(-2x) Е) F(-x) Ушбу у = е|-3х функциянинг бошлангич функциясини курсатинг. А) - Зех + с В) е'-3х + с С)- Зе,-3х + с D) - (1 / З)е|-3х + с Е) - (1 / 3)ех + с 3. Ушбу F(x) = ex -—sin Зх + ctgx + с функция куйидаги функциялардан кайси бирининг бошлангич функцияси? А)/(х) = ех -cos3x-(l/sin2 х) В) /(х) - е ' + cos Зх - (1 / sin2 х) С)/(х) = ех -cos3x-(l/cos2 х) D) /(х) = ех.+ cos Зх + (1 / sin2 х) Е)/(х) = ех -cos3x + (l/cos2 х) 4. Ушбу ------7—-г- функциянинг 2 [ X , | cos — + 1 U ) бошлангич функциясини топинг. A)(l/3)/g((x/3) +1) + С B)3/g((x/3) + l) + C C)-(l/3)Zg((x/3) + l) + C D)-3/g((x/3) + l) + C C)e’x+C D)(l/2ex) + C E)-2e’x+C 8. F(x) = 2cos2x +sinx+ C функция куйидаги функциялардан кайси бирининг бошлангич функцияси кисоланади? А)/(х) = -4sin2x-cosx В) /(х)4sinх +cosx С) /(х) = -2 sin 2х + cos х D) f (х) = sin 2х - cos х Е) /(х) =-2 sinx-cosx 9. Ушбу —; функциянинг sin‘(3x + l) бошлангич функциясини топинг. A)-(l/3)c/g(3x + l) + C B)(l/3)c/g(3x + l) + C С) (1 / 3)Zg(3x +1) + С D) (1 / 3)/g(3x +1) + С E)-3czg(3x + l) + C 10. Ушбу -Jx + Vx функциянинг бошлангич функциясини топинг. A)-V7+-V/+C 7 3 4 5. E)3/g(x/3) + C Ушбу y = 2(2x + 5)4 функциянинг бошлангич функциясини топинг. А)У = (2х + 5)5+С В)Г=(2л + 5) +С С)У=(2*+-5) +с D)K=^2x + 5^ +С 4 5 Е)У = 4(2х + 5У+С Ушбу xcosx2 функциянинг бошлангич функциясини курсатинг. А)(х2/2)-sinx2 +С В) —0,5-sinx2 +С С)-л/7+-^+с 3 4 D)— д/х + —-д/х +С 73 4 e)1.V7+1-V7+c 2 4 11. Ушбу /(x) = c?g2x функциянинг бошлангич функцияни топинг. А) - (1 / х) - sin х + С В) - (1 / х2) - sin х + С C)-ctgx-х + С D)(l/x) + sinx + C E)-c/gx + х + С 514
12. Arap f\x) = sin 2х + (1 / х — 1) булса, f (х) функцияни топинг. A) cos 2х + 1п|х -1| + С В) 2cos 2х + 1п|х -1| + С C)-2cosx + 2x + ln|x-l| + C D) - 0.5 cos 2х + 1п|х -1| + С Е) — 2 cos 2х + 1п|х —1| + С 13. F(x) = 0,5x2 4-cosx + C функция „ у = f(x) функциянинг бошлангич функцией, у = /(х) функциянинг Хосиласини топинг. А) 2 cos2 (х/2) В) 2 • sin2((fl74)-(х/2)) С) 1 +cosx D)2-sin2(x/2) E)l + 2 sinx 14. Ушбу /(х) = 4/(3-2х)2 функциянинг графиги (-0.5;!/16) нуктадан утувчи бошлангич функцияни топинг. А)^-+А 73-2х 16 2 17 ’ 3 —2х 16 В)--±-+^ 3 —2х 16 d)-2_+^ 3-2х 16 е)-2_-2 3-2х 16 15. j = ^sin^x + 2x-4 функциянинг х = 1 булганда киймати 3 га тенг буладиган бошлангич функциясих нинг кандай кийматларида нолга айланади? А)0 В)1 С)0,5 D)2 Е)-2 2х 16. Ушбу У - ( 2 +1)] функциянинг бошлангич функциясини топинг. A)E=lg(x +1) + С ’ In 10 B)F = lg(x + l)+C у2 C)r=F^+c D)r = lg(x2 +1)+C E) Y = ln(x2 +1)+ C 3 17. Ушбу /(x) = —f= функциянинг 4-s/x бошлангич функциясини топинг. А)-|Т7 + С B)3-/x + C C)—-fx+C ТУ)-—-/х + С Е) 6-Ух + С 18. Ушбу /(х) = Зх2 - 2 функциянинг бошлангич функциялардан кайси; бирининг графиги М(2;4) нуктадан утади? A) F(x) = х3 — 2х В) F(x) = х3 — 2х +1 C)F(x) = x2 -2х + 5 D) F(x) = х3 - 2х + 8 E)F(x) = х3-2х + 2 19. Ушбу /(x) = 2cos2-| функциянинг Л/(0;3) нуктадан утадиган бошлангич функциясини топинг. A) F(x) = х - sin х + 3; В) F(x) = -х + sin х + 3; С) F(x) = х + sinx + 3; D)F(x) = x + cosx + 3; E) F(x) = x - cos x + 3; 20. Функциянинг бошлангичини sin2x-2sin2 x l-/gx A) 0.5x + (1 / 8) sin 4x + C B) 0.5x-(l/8)sin4x + C C) 0.5x2 +(l/8)sin4x + C D) 0.5x-(l/8)sin4x + C E) -0.5x-(l/8)sin4x + C 21. Ушбу /(x) = —— функциянинг 27(1-хУ топинг /(х) = бошлангич функциясини топинг. 22. /(x) = lncosx + C функция куйидаги функциялардан кайси 515
бирининг бошлангич функцияси булади? 1. у = -ctgx 2. у = ctgx 3.y = tgx 4.y = -tgx А)1 В)2 С)3 D)4 Е)хеч цайсисининг бошлангич функцияси булмайди? 23. Ушбу/(х) = Зх2-2cos(2x + tz73) функциянинг графиги координата бошидан утувчи бошлангич функциясини топинг. А \ 3 1 - яА л/З А)х —sin 2х + —----- 7 2^ 3J 2 В)Зх3 -sin2x— С)х3 — sinx + — 2 D) х3 — sin( 2х + у Е) х3 + sin £ 2 24. Агар F'(x) = ех +sin2x ва F(0) = 3,5 булса, F(x) ни топинг. A)ev-0.5cos2x + 3 В)ех-0.5cos2x + 4 С)ех — cos2x + 4.5 D)ex—cosx + 3 E)er +0.5cosx + 3 25. Ушбу f(x) = -.учун sinx-cosx бошлангич функцияни топинг. A)sinx-cosx + С B)c/g2x + C C)cosx-sinx + C D)sin2x-cosx+C E) — sinx + cosx + C 26. Ушбу f(x)=-^^l sin (2x) функциянинг бошлангич функциясини топинг. A)2sin2x + C B)/gx — ctgx+C C) ctgx — tgx + C D) + C ctgx E)^ + C /gx 27. Ушбу/(х) = 1/х функциянинг графиги (e;2) нуктадан утувчи бошлангич функциясини топинг. A)21n|x| В)3 —ln|x[ С)с1п|х| D) 1п|х| + 1 Е) ln|x| -1 28. Ушбу /(х)= .1... функциянинг х/х —2 графиги Л(3;5) нуктадан утувчи бошлангич функциясини топинг. A)Vx-2+4 В)2л/х-2 + 3 C)Vx-2+3 D)2Vx-2+4 29. ArapF'(x) = е"3х BaF(l) = 0 булса, F(x) ни топинг. А)-Зе“3х+1 В)-|с'3х+| С)|е3х+е D)-3e'3x-|e'3 Е)-1е"3х +-е3 7 3 3 30. Ушбу /(х) = In'1 х - In'2 х функция учун бошлангич функцияни топинг. АЧ1пх „ Г»х1пх z-х * / А)— + С В)—Т- + С С)— + С X х‘ In X х2 D)-----l-С Е)х1пх + С 1пх 31. Ушбу /(х)= у 1 + ctg х 2) функция учун бошлангич функцияни топинг. а \ 1 т>\ sinx ~ А) . 2 +с В)—— + с sin х cos х QCOS X ., ТЛХ i z * ---- —i-C D)-lncosx + C cos X E)lncosx + C -5-» \r c \ l-sin2X l-cos2x 32. Ушбу /(x) =---------------- 1-sinx 1-cosx функция учун бошлангич функцияни топинг. A)cosx + sinx + C B)cosx-sinx + C С) —cosx + sinx + C D) —cosx —sinx + C E)cosxsinx + C 33. Arap F'(x) = Зх2 - 2x ва F(0) = 4 булса, F(x) ни топинг. A)F(x) = x4 +2x2 —4 B) F(x) = x4 — 2x + 4 516
2 В) cos2 X ва F(l) = 3 булса, В)3 + sinl —sinx D)3 + sinl + sinx 38. 39. C) F(x) = x4 - x — 4 D) F(x) = x3 - x2 + 4 E) F(x) = x3 - x2 - 4 34. Ушбу /(x) = (In sin x +1) * cosx функция учун бошлангич функцияни топинг. A)cosx-lnsinx + C B)sinx-lnsinx + C C)sinx-lncosx + C D)x + lnsinx + C E)x + lncosx + C 35. Ушбу /(x) = -p---- 2(sinx — sin xj( функция учун бошлангич функцияни топинг. 1 А)—+ С sm х C)lnsinx + C Е) —lnsinx + C 36. Агар /(x) = sinx F(x) ни топинг. А)3-cosl + cosx С) 3 + COS1-COSX Е)мавжуд эмас 37. Агар F'(x) = 6х2 - Зх + 5 ва F(4) = 130 булса, F(0) = ? А)6 В)4 С)-4 D)-6 Е)8 /(х) = (tgx + ctgx)2 функциянинг бошлангич функциясини аникланг. A) tgx - ctgx + С В) tgx — ctgx + 2х + С С) tgx - ctgx + 4х + С D) tgx - ctgx — 4х + С Е) 2/gx —2х + С f (х) = 6х2 - 6х + 7 функциянинг Л/(1;0) нуктадан утувчи бошлангич функциясини курсатинг. А) 2х3 — Зх3 + 7х - 6 В) 6х2 - 6х С)6х3 - 6х2 + 7х-7 D)3x3-Зх2+7х-7 Е)2х2 - Зх2 +7х + 1 f (х) = х"4 функциянинг Л/(2;-3) нуктадан утувчи бошлангич функциясини топинг. А. 71х3+8 А)------z— 7 24х3 С)—2х3—3 40. D) —4x~5—3 41. У(х) - (х - 1)х3 + <?3х - (1 / Зх) функциянинг бошлангич функциясини топинг. А)—х5 —!-х4 + -е3х 1п|х|+С 75 4 3 3 В)—х4-—х5-—е3х +—1п|х|+С 4 5 3 3 С)—х5 ——х4 ——е3х+—1п|х|+С 75 4 3 3 D)^-Z±. + 3^ + lin|x|+c 7 32 3 Зх 2 4 3 Е)-—?L_^_JL+c 7 3 2 42. /(х) = —j--j— функциянинг sin 2xcos 2х бошлангич функциясини топинг. A) tg2x — ctg2x + С В) tg2x + ctg2x + С С) 0.5/g2x — 0.5c/g2x + С D) 0.5tg2x + 0.5ctg2x + С Е) tgx- ctgx + С 43. F'(x) = 6х3 - 8х + 3, F(2) = 0, F(-2) = ? А)10 В)12 С)-12 D)18 Е)-18 44. /'(х) = 6х3 - 8х + 3, /(-2) = 0, /(2) = ? А)10 В)12 С)-12 D)18 Е)-18 45. /(х) = 8х3 - 5 функциянинг графиги Л/(1;4) нуктадан утувчи бошлангич функцияни топинг. А)2х4—5х + 7 В)24х2+1/6 С)2х4—5х D)2x4-5x + l Е)4х4 — 5х + 7 46. /(х) = x-l-ctg2x функциянинг бошлангич функциясини топинг. А) (х2 / 2) - ctg + С В) (х2 / 2) + ctg + С C)(x2/2)-i£x + C D)(x2/2) + lgx + C Е)(х2 — ctgx + С 47. Агар /'(х) = 12х2 — 2х-14 ва /(2) = 5 булса, /(0) аникланг. А)5 В)6 С)3 D)0 Е)-5 48. Бошлангич функциянинг топиш учун куйида келтирилган формулалардан кайсилари тугри? 1)/(х) = хр,р — 1 F(x)= рх/,+| +С 2)/(х) = —,х>0 F(x) = lnx + C х 517
3)у(х) = екх+ь,к * 0 F(x) = kekx+b + С 4) /(х) = sin(Ax + b}, к * О F(x) = —-cos(Ax + b) + С к 5) /(x) = <?2 3 4 +sin3x F(x) = 2e2 —•^собЗх + С A)3;4;5 B)2;3;4 C)l;2;4 D)l;2;5 E)2;4;5 49. Бошлангич функцияни топиш учун куйида кетирилган формулалардан кайсилари тугри? 1)/(х) = (кх + ьу,р ф -\,к ф О F(x) = ^ + ^ + С *(р + 1) 2 ) /(х) = — ,х> 0 F(x) = —у + С х х 3 ) у(х) = екх+ь ,к * 0 F(x) = fe =fa+A +С 4)/(х) = cos(Ax + fe),fc * О F(x)=- sin(br+b)+C к 5)/(x) = e2v-cos-| F(x) = — e2x - 3sin— + C v ’ 2 3 A)3;4;5 B)2;4;5 C)l;2;4 D)l;3;5 E)l;4;5 50. Бошлангич функцияни топиш учун куйида келтирилган формулалардан кайсилари тугри? 1)/(х) = х/’,р*-1 F(x) = —- + С р-1 2) f(x)-—-—,к ф 0,кх + Ь>0 кх + Ь F(x) = |ln(b + />)+C 3) /(х) = sin(fcc + b),k * О F(x) = ——cos(fcr + b) + С к 4) /(х) = е2 + sin Зх F(x) = |e2 +3cos3x + C А)2;3;4 В)2;4 С)2;3 D)l;2;4 Е)1;2;3 51. Бошлангич функцияни топиш учун куйида келтирилган формулалардан кайсилари тугри? F(x) = рх/,+| + С; 2) /(х)=—-—к 0, кх+b > О кх + Ь F(x) = к ln(Ax + b)+С 3)f(x) = elcx+b,k^0 F(x) = |efct+A + C 4) /(х) = sin(Ax + b), к * О F(x) = —^-cos(Ax + b)+С к ^)f(x)=e2x-cos^ F(x) = — e2x - 3 sin — + C V ’ 2 3 A)l;3;5 B)3;4;5 C)l;3;4 D)2;3;4 E)2;4;5 52. Бошлангич функцияни топиш учун куйида келтирилган формулалардан кайсилари тугри? 1) /(х))= (кх + ьУ ,р ф -1,к ф О F(x) = кр{кх + ЬУ~' + С 2)/(*) = —-—,к ф G,kx + b>Q кх + Ь F(x) = -i-ln(Ax + b)+ С 3)f(x) = ekx+b,k^0 F(x) = ^ela+b + C 4)/W = СО5(Ах + Й),^^0 F(x) = sin(fcr + b)+C 5) /(x) = e2 +sin3x F(x) = ^e2 +3cos3x + C A)l;2;4 B)2;3;5 D)l;2;3 D)2;3;4 E)3;4;5 53. Бошлангич функцияни топиш учун куйида келтирилган формулаларнинг кайсилари тугри? 518
— cos— 3 1 . X „ —sin—+ C 3 3 B)l;2;5 C)l;2;4 E)l;2;3 2х 1) /(x) = (fcr + /i)'\p * -\,k * 0 F(x) = £(p + l)-(*x + b)" 2)/(x)=-,x>0 X F(x) = lnx + C; 3)/(х) = ел,**Л*0 F(x)=-efa+* + C; к 4) /(x) = sin (kx + b), к 0 F(x) = -k cos(kx + b)+C; 5)/(x)=e1 2' F(x) = |e A)2;3;5 D)l;3;4 54. Бошлангич функцияни топиш учун куйида келтирилган формулалардан кайсилари тугри? 1)/(х) = х/’,р*-1; vp+i F(x)=-— + С; р + 1 2) /(х)=—-—,к ф О,кх + Ь > О кх + Ь F(x) = к ln(fcr + b)+С; з)/(х)=<л+*л*о F(x) = -kek'+h + C; 4)/(х) = sin(kx + b),k Ф О F(x) = —-cos(Ax + b)+ С; к 5)/(x) = <?2'-cos| F(x)=— е2х -3sin—+ С v ’ 2 3 А)1;2;4 В)1;4;5 С)1;3;4 D)l;3;5 Е)2;4;5 55. Бошлангич функцияни топиш учун куйида келтирилган формулалардан кайсилари тугри? 1 )/(*)= хр,р * -1 F(x)=^—- + С р + 1 2)/(х) = 1,х>0 F(x) = —+ С; 3)/(х) = ekx+h,к * 0 F(x) = ке^ь + С; 4)/(х) = cos(fcr+ />),£ * О F(x)=—sir(Ax+b)+С; к 5) /(х) = ех/2 +sin3x F(x) = 2ех/2 — ~cos3x + С; A)l;4;5 B)l;3;5 C)l;3;4 D)l;2;4 E) 2;4;5 56. Бошлангич функцияни топиш учун куйида келтирилган формулалардан кайсилари тугри? 1) f{x)={kx + by,p ф — \,к *0 р(х)=(^Г+с. W Аг(р + 1) +С’ 2) /(х) = ——,к *Q,kx + b>® кх + Ь F(x) =—ln(fcr + b)+С; к 3) /(х) = Л * 0 F(x) = кек"ь + С; 4) /W =co{kx+b),k^O F{x)= -sit(Ax+fe)+C; к 5) f(x) = e2x — cos^ f(x)=2e2jI—^sin|+C; A)l;2;4 B)l;2;3 C)l;2;5 D)l;3;4 E)2;4;5 57. Бошлангич функцияни топиш'учун куйида келтирилган формулалардан кайсилари тугри? 1)/(х) = х'’,р*-1 F(x) = ^—- + С; р + 1 2)f(x) = -,x>0 f(x)=-4+C; х х 3) у(х) = ek'+h,к* 0 F(x) = -ekx+h + С; к 4) /(х) = sin(fcr+ b), к ф О F(x) = —к cos(Ax + b)+C; 5)/(x) = eW2-cosy F[x)=2exl2 -3sin|x+Q А)3;4;5 В)1;3;4 С)1;3;5 D)l;2;5 Е)1;2;3 58. Бошлангич функцияни топиш учун куйида келтирилган формулалардан кайсилари тугри? 1) /(х) = (Лх + Ь)'’,р =-1,^*0 519
F(x)=kj{kx+bY 1 +C; 2)^х)=7Г-Т’**° kx + h F(x) = — ln(fcr + fe)+ C; к 3)f(x)=e^h,k^0 F(x)=^ela+b+C-, 4) f(x) = cos(fcr + h), к Ф 0 F(x)=j si n(Ax+b)+C; 5) f(x) = ex'2 + sin3x F(x) = ^ev/2 + 3cos3x + C; A)l;2;4 B)2;3;5 C)l;2;3 D)2;3;4 E)3;4;5 59. Arap F'(x) = x - 4 ва F(-2) = 0 булса, F(x) функциянинг аникланг. A)f(x) = x2-4x B)F(x) = ^x2 -2x + 2 C)F(x) = x2-2x D)F(x) = -^x2 -4x + 6 E)F(x) — ±x2 — 4x —10 60. f{x)--ig2x функциянинг бошлангич функциясини аникланг. A)y(g3x + c B)(gx-x + c C)-xctgx+c D)x — tgx + c E) x — ctgx + c 61. /(x) = x + l + ctg2x функциянинг бошлангич функциясини топинг. v2 A)—-tg+C В)х2 +ctgx + C С)—~~ ctgx + C D)-^-+/gx + C E)-^- + c/gx + C 62. Arap j = F(x) функция у - /(x) функция учун бошлангич функция булса, у = f (—2х) функциянинг бошлангич функциясини топинг. А) у = —F(-2x) В) у = 2F(-2x) С) у = -2F(—2x) D) у = -F(-2x) Е) у = —F(—2х) 63. /(х) = 2х—V + cos2x функциянинг х‘ бошлангич функциясини топинг. А)х2 + —sin2x + C х 2 1 В) х2--sin 2х + С х С) х2 + — + —sin 2х + С х 2 D) х2 + — - sin 2х + С х Е)х2 - — + — sin2x + C х 2 64. Агару = F(x) функция у = /(х) функциянинг бошлангич функция булса, у = -4/(-2х) функциянинг бошлангич функциясини топинг. А)- 2F(-2x) В) F(-x) С) - F(—2х) D)F(-2x) E)2F(-2x) 65. F(x) = 2cos2x-sinx + C функция куйидаги функциялардан кайси бирининг бошлангич функцияси кисоланади? A) f (х) = -2 sin 2х + cos х В) / (х) = —2sin2 — cosх С) f (х) = sin 2х + cos х D) /(х) = 4 sin 2х + cos 4х Е) f(x) = —4 sin 2х —cosx 66. Тенгсизликлар системасининг бутун ечимлари йигиндисини топинг. J 2х-4>х + 1 (Зх 4-1 <2х + 11 А)5 В)30 С)21 D)20 67. Бошлангич функцияни топинг. /« =----------- cos2(—+ 1) 4 A)4rg(^+1) + C B)|/g(^ + l) + C C)-4/g(^ + l) + C D)-lrg(£-l) + C 520
68. F(x) = 2ctgx-x + C куйидаги функциялардан кайси бирининг бошлангич функциями? А)/(х) = ^--1х В)/(х) = —4—1 COS X sin X 69. c).f(x)=—4—+i D)/W=- I—1х sin X СО? X X2 /(х) = х + — функциянинг (6; - 2) нуктадан утувчи бошлангич функциясини топинг. А)—-— + 20 7 2 6 QX2 -*3 1 о 2 6 f (х) = х3 функциянинг (2;3) нуктадан утувчи бошлангич функциясини топинг. х4 А)4 + 1 с4+з /(х) = х2 нуктадан утувчи бошлангич функциясини топинг. В)у + 7 D)y-4 А)ем'+С В)42-3'+С С)-42-3'+С D)-3e3-2'+С 75. f(x)=-x + ~ функциянинг (6;2) 70. 71. 72. 73. В)— + --56 2 6 х2 х3 D)— + — -18 7 2 6 х4 V4 D)T“3 функциянинг (3;5) А)у-7 F(x) = -Зс/gx - 2х + С функция куйидаги функциялардан кайси бирининг бошлангич функцияси булади? А) о(х) = —4— 2 COS X COS X функциянинг бошлангич е' функциясини А)-31пх + С С)Л+С Зе С)/(г) = -3 у = — е В)/(х) = -Д- + 2 sin‘ X D)/(x) = -4—2 sm х нуктадан утувчи бошлангич функциясини топинг. х2 х3 х2 X3 А)-— + — -18 В)-— + — -16 7 2 6 7 2 6 /"чч % % to ТАЧ % 1Z С)----+ — + 18 D)--+ — + 16 2 6 7 2 6 76. F(x) = 5tgx + Зх + С куйидаги функциялардан кайси бирининг бошлангич функцияси? А)у = -4~+ 3 B)j =—Ду + З sin X sin С)у =-----+ 3 D)y = 52 +3 COS X COS X 2,т 77. Хисобланг. Jcos(0,25x)t/x 2/Т А)-2 В)1 С)-1 D)2 Е)3 2,т 78. Хисобланг. Jcos2x-cos7x<Zx А)0,5 В)1 С)2 D)l,5 Е)0 1 79. b нинг кандай кийматида J(4x + h)dx -1 интегрални киймати 1 га тенг булади? А)1 В)1/4 С)1/3 D)2 Е)4 6 80. Интегрални хисобланг. Jx | х ] dx топинг. 3 В)4 + С е D)4‘x+C 74. у = е23' функциянинг бошлангич функциясини курсатинг. А)81 В)63 С)60 D)84 Е)80 81. Интегрални хисобланг. Jt J dx |cos2(f + x) А)д/3 В)д/3-1 С)0 . D)1 Е)^ 521
82. Хисобланг. — [ —*- 16 J cos f A)1 B)0,5 C)0,25 D)2 E)4 6 83. Хисобланг. J| x- 3|tfr A)4,5 B)18 C)3 D)12 E)9 84. а ва b нинг кандай кийматларида /(x) = a cos -у + h функция учун /'(0 = 1,5 ва f/(x> = 3 0 тенгликлар уринли булади? A)a = 3,6 = 1.5 В) a = -3,6 = 1.5 з С)<7 = —;6 = 1.5 п D)o = (3fl72);6 = l Е)а = (3/тг) ;6 = —1.5 2 85. Хисобланг. J| х -11 dx 2 2 13 5 13 А)1 В)| С)| D)1 Е)| 2 86. Хис°бланг. J| х2 -11 dx О А)8 В)з| С)2-| D)6-| Е)2 2g 87. Хисобланг. Jsin47xdx А)— 7 8 D)— 8 88. Интегрални хисобланг. о О в>7 С)Т Е)- 89. Интегрални хисобланг. 1 |х | х | dx -i А)0 В)| С)-1 0)1 Е)-1 90. Интегрални хисобланг. J| 5х- 5’* I dx А)— В)-— С)— 71п5 51п5 71п5 D)— 1п5 Е) 16 5 In 5 п 2 91. Хисобланг. Jsinxcosxrfx О А)1 В)1 С)1 0)1 Е)2 8 92. Интегрални хисобланг. Г—— 'х1п2 А)2 В)1 С)-2 D)-l Е)4 93. Интегрални хисобланг. 18 J(cosxcos2x — sin х sin 2x)dx о A)i B)1 C)l,6 D)| E)1 94. Хисобланг. 24 i г dx (cos4 3x “ sin4 3xj 24 A)1 B)1 C)1 0)1 E)1 95. а нинг кандай энг катта манфий бутун кийматида J(3~2x - 2 3"х J/x > О тенгсизлик уринли булади? A)-l В)-2 С)-3 D)-4 Е)-5 5g 6 96. Хисобланг. J|cosx|dx g 6 А)1 В)1 С)0 D)l,5 Е)-1 522
97. Хисобланг. jj х- 2| dx А)2 В)1 С)-2 D)O Е)-1 7Г 4 98. j6cos3x<& ни хисобланг. О A)V2 В)2^ С)2д/2 D)-V2 E)-2V2 (J 99. JxcZx<« + 4 тенгсизликни о к,аноатлантирувчи а нинг кийматлари оралиги узунлигини топинг. А)6 В)5 С)4 D)8 Е)7 100. | 1 _dx ни хисобланг. „I dlx т 3 А)2 В)4 C)l/3 D)2/3 Е)3 1 101. jx(l+1 х |)А ни хисобланг. -1 А)| В)| С)| D)| Е)0 ~2 102. |(cosx-sinx)2dx ни хисобланг. 0 - f А)у-1 B)l-| C)|-l Е)1-тг 2r dx 103. ——-----dx ни хисобланг. •0,5х + 1 А)21п(е + 1) В)2 С)1п(е + 2) D)21n^- Е)1 104. J^3a/x + ~^=р.г ни хисобланг. А) 45 В)52 С)54 D)56 Е)60 7 105. J(l + c/g2x)/x ни хисобланг. .А)1 + ТЗ В)1-л/з С)7з-1 D)—-1 Е)1-^ 3 ' 3 2 106. —-ч1х ни хисобланг. 1 7 7 А)2 + 1п| В)1 + 1п| С)3-1п| D)l-lny Е)2-1п-| 107. [...ни хисобланг. fx -I В)1п^ С)|пД °)1ПЛ Е)1ПЛ 9 2 1 108. jC*-^)dx ни хисобланг. А)7 В)8 С)10 D)12 Е)15 109. Икки жисм тугри чизик буйлаб бир вактнинг узида битта нуктадан бир йуналишда Fj(z) = 3/2 -5(м/с) ва К (t) = 3/2 + It +1 (лг / с) конуниятга кура харакатлана бошлади. Харакат бошлангандан 4 секунд утгач, бу жисмлар орасидаги масофа (м) канчага тенг булади? А)38 В)42 С)40 D)36 Е)44 X 110. /(x)=fcos2 xdx функциянинг Хосиласини топинг. A) cos2 х В) 0.5 cos 2х C)cos2x—1 D)l + cos2x E)1-cos2x 111. a = f-i ea h= |р^=Агар булса,ab i-Jx jylx купайтма нечага тенг? A)9 B)3 C)6 D) 8 E)12 112. ^x^xxlxdx ни хисобланг. A)l/8 B)8/15 C)17/24 D)24/41 E)12/29 113. dx ни хисобланг. О A)l/8 B)8/15 C)17/24 D)24/41 E) 12/29 114. ix ни хисобланг. 523
А)5 В)8 C)10 D)12 E)14 115. ^Jx-Jxdx ни хисобланг. А)18 B)9 C)27 116. D)6V3 4r dx Е)97з ни хисобланг. Jo,5x + 1 А)2 В)1п16 С)1п9 D)lnl2 Е)1п18 117. 4r dx ни 0Jx + l хисобланг. A) In 5 В) In 18 С)2 D)lnl2 Е)1п16 2г 3dx 118. Хисобланг. J2sin2 а)з-7з В)^ С)з7з-з 119. Ушбу у = 2-|х| вау = х2 функция графиклари билан чегараланган фигуранинг юзини топинг. (юза бирликларда) А) 7/3 В)2 С)2,5 D)4 Е)5 120. Ушбу у = ех, у = е ва х = 0 чизицлар билан чегараланган шаклнинг юзини кисобланг. А)е-1 В)е + 1 С)е D)1 Е)2<? 121. Ушбуу = -х2 ,у = 0 , х = 1 вах = 2 чизиклар билан чегараланган фигуранинг юзини хисобланг. А)- В)- С)- D)- Е)-- 73 7 2 2 7 3 122. Ушбуу = х2/2 вау = х’/2 чизиклар билан чегараланган фигуранинг юзини хисобланг. А)— В)— С)- D)— Е)- 712 7 24 7 6 713 4 123. Ушбу у = 2х2 , у = 2/х, у = 0 ва х = 0 чизиклар билан чегараланган фигуранинг юзини топинг. А) 2 В)2у C)l,5 D)2-| Е)2,5 124. у = 2х2, у = 0 вах = 3 чизиклар билан чегараланган фигуранинг юзи неча квадрат бирлик булади? А) 18 В)27 С)54 D)36 Е)9 125. х = Зу + 2; х = 2вах = 5 чизиклар билан чегараланган фигуранинг юзини хисобланг. А) 1,5 В)7 C)ll D)10 Е)8 126. у = х’ ва у = 4х чизиклар билан чегараланган шаклнинг юзини топинг. 2 3 7 4 5 А)— В)- С)— D)- Е)— 75 7 12 9 12 127. а нинг кандай мусбат кийматида у - х2 ва у = ах чизиклар билан чегараланган фигуранинг юзи 36 га тенг булади? А)6 В)7 С)8 D)4 Е)9 128. у = 2х2, у = х +1 чизиклар билан чегараланган соханинг юзини аникланг. А)9/8 В)1 С) 1,25 D)2,4 Е)8/9 129. у = 2 — 2х ,у = 1 — х2 вах = 0 чизиклар билан чегараланган шаклнинг юзини топинг. 112 5 А)| В)1 С)| D)| Е)1 130. у = sinx ; у = cosx вах =0 (хе[0; л74]) чизиклар билан чегараланган шаклнинг юзини хисобланг. A)3-V2 B)2-V2 С)2 —л/з D)T3-1 E)V2-1 131. у = х ; у = 1/х ; у = 0 вах =е чизиклар билан чегараланган фигуранинг юзини топинг. А)1 В) 1,5 С)2 D)2,5 Е)3 132. у = 0 , у = 9-х2 вау = х2+1 чизиклар билан чегараланган сохасини юзини топинг. 524
A) 11(2/3) B)10(2/3) C)13(2/3) D)18(l/3) E)21(l/3) 133. x =1 , y = 1—|x-l| ва у = -1 + |x -1| чизиклар билан чегараланган сохани юзини топинг. А)0,5 В)2/3 С)1 D)3/2 Е)2 134. х е [О; я] да у = sinx функциянинг графиги ва х уки билан чегараланган юзани топинг. А)1 В)1,5 С)2 D)2,5 Е)3 135. у = 9-х2 вау = х2+1 чизиклар билан чегараланган соханинг юзини топинг. А)10(1/3) В)10(2/3) С)13(2/3) D)18(l/3) Е)21(1/3) 136. у = 1-|х-1| вау = -1 + |х-1| чизиклар билан чегараланган соханинг юзини топинг. А)1/2 В)2/3 С)1 D)3/2 Е)2 137. y = -Jx, у = х-6 ва у = 0 чизиклар билан чегараланган шаклнинг юзини топинг. А) 18,5 В)36 С)4,5 D)18 Е)13,5 138. у = 4-х2, у = -4х + 8 ва OY уки билан чегараланган шаклнинг юзини топинг. А)1,5 В)2 С)2(2/3) D)3 Е)3(1/3) 139. у = 3 - |х - 3| функция графиги ва ОХ уки билан чегараланган фигуранинг юзини топинг. А)9 В)8 С) 12 D)6 Е)10 140. у = |cosх|; у = 0; х - (тг/2) ва х = (2л-/3) чизиклар билан чегараланган соханинг юзини топинг. А)1 В)0,5 С)А^1 2Л-3 2 525
Вариант № 51 1. Агар у(х) = 1пх булса, х нинг 11. у = х2 cos Зх + 2х +1 функциянинг /' (*)_ z(-v)=~ _ А*) тенгликни х = (л7б) нуктадаги косилани X Кийматини топинг. каноатлантирадиган барча А) 3-(л-2/Зб) В) 2 + (тт2/12) кийматларини топинг. С) 2 D) 2-(л-2/12) А) 0 В) [1;со) С) (1;оо) D) (0;со) 12. Агар у (х) = х3 In х булса, 2. Нечта нуктада у(х)=х3 функция /'(х)-(2/х)- /(х) = 0 тенгламани ва унинг хосиласи кийматлари ечинг. тенг булади? А) 2 В) 1 С) 0 D) 3 А)1/е В)е С)е-1 D) 1 у[х 4-1 /'(1) ни кисобланг. /(х) = —р- 3. cos х > (- лх / 2)' тенгсизликни ечинг. 13. А) ечимга эга эмас В) [— я- + 2яи;яч-2яи],«б2 С) [-(л72) + 2ли;(л72)+2лч|,ие7 D) (—со;со) Агар у = 4-у[х2 булса, /(-8/27) ни 14. А) 1/2 В) аникланмаган С)-1/2 D) 1 Хосила /'(о) ни кисобланг. 4. \ cosx /W=. 1 —X кисобланг. А) 4 В) 2 С) 3 D) 1 А) 1 В) 2/3 C)-l D)-2/3 15. Ушбу g(x) = -ctg3x функциянинг 5. /(х) = |х2-14х +45| /'(9) = ? А) 0 В) 4 С) 2 D) мавжуд эмас 3 Косиласи gни кисобланг. 6. Дх) = X4 + X3 -13.5х2 + 2003 булса, А)-2 В) 4/3 С)-4 D)-l/4 f(x)<0 тенгсизликнинг энг 16. Агар /(х) = Зх2 е™х - 8 булса, /’(я) кичик натурал ечимини топинг. нинг кийматини топинг. А) Зл(2 + тг) В) Зтт2(3-тг) О 2тг(3 + тг) D) Зтт(2-тт) 7. А) 1 В) 2 С)3 D)4 Агар /(х) = 1пх булса, /'(х)<х тенгсизликни ечинг. А) [-1;0Х/(1;оо] В) (-1;0)У[1;со) С) (-оо;-1][/[1;оо) D) [1;оо) Агар f (х) = ех cos(2x -1) булса, 17. Агар /(х) = (х - 2f (х + 4) булса, у(х)<0 тенгсизликни ечинг. 8. А)[-4;2] В)[2;4] Q[-2;2] D)[-3;2] 18. Агар У"(х) = х 2х+| булса, /'(о) ни f'(—) нинг кийматини топинг. топинг. А) 0 В)-2<? С)<? D)-2 А)-2 B)-l С) 1 D) 2 9. 19. Ушбу /(х)= ln(x2 — 3sinx) У (x) = -2sinx -=~ 1ГИ Vx функциянинг хосиласини топинг. Кисобланг. *ч 3 2x + 3cosx а) —г в) —г х -3sinx х -3sinx А)-1,5 В)^ С) 2,5 D) 1,5 С) 2х —3cosx j}) 2х x2-3sinx x2-3sinx 10. Агар f (х)=Зх-2е~х булса, f '(in2) ни кисобланг. А) 2 В)1 С)4 D) 5 20. Ушбу y = cos(x2+з) функциянинг Косиласини топинг. А) — Зх • sin(x2 + з) В)-sin(2x + 3) С) cos(2x + 3) D) — 2х sin(x2 + з) 526
21. у = sin(x3 - 5) функциянинг хосиласини топинг. A)-3x2 cos(x3 -5) В) Зх2 cos(x3 -5) C)sin(3x3-5) D) cos(3x2 -5) 22. Функциянинг хосиласини топинг. / (х) = 1п(х2 + 3 sin х) А) -------- х +3sinx 2х + 3sinx х2 +3sinx р. 2x + 3cosx 2х —3cosx х + 3smx х + 3smx 23. Агар J (х) = 2д/з sin х - 2 cos х булса, /'(я/б) ни хисобланг. А) 4 В) 13 С)л/з+1 D)V3-2 24. Ушбу у = log, (4х) + cos(x2 + Зх) функциянинг хосиласини топинг. А) - sin(x2 + Зх)(2х + 3) В) —— sin(x2 + Зх)(2х + 3) 4х С)----- + sin(x2 + Зх)(2х + 3) 7 4х-1п2 V А ’ D) —j—— - (2х + 3)sin(x2 + Зх) 25. Агар /(x) = lnsinx булса, /'(я74) ни хисобланг. А)-1 В)3 С)-л/з D) 1 26. Ушбу j=sin(cosx) функциянинг хосиласини топинг. A) sin х • cos(cos х) В ) cos х sin(cos х) С ) - sin х cos(cos х) D) - cos х sin(cos х) 27. Ушбу у = ес'к' функция хосиласини топинг. А) ——— В) ctgx • ее1кх~ cos х С) -4^- D) e‘*vlnx sin“ х 28. Агар / (х) - 3 cos 2х - sin 2х булса, /'(л78) ни хисобланг. А) - 4л/2 В) Л С) 2д/2 D) 4л/з 29. /(x)=0,5/g2x /'(л7б) ни хисобланг. А) 4/3 В)-1/4 С) 4 D)2 30. нн Хисобланг. у = (73х)' + л/Зх А) О В) 1,5 С) 0,5 D)-2V3 31. Хос илас ини топинг. у = 2 - cos 2х A)2sin2x B)sin2x -C)4cos2x D)-sin2x 32. у'(л-/8) хисобланг. 1 л у —------+ cos— cos2x 3 A) 2V2--Y В) 2^2+^ С) 2V2 D) -2V2 33. Агар /(x) = sin23x булса, /'(л712) ни хисобланг. А) -3 В) 3 С) 2 D) -2 34. Агар /(x) = 5sin(2x + (2/x)) булса, /'(1) ни хисобланг. А) 5 В) 0 С) 2,5 D)-l/5 35. Ушбу у(х) = >/2х2 +1 функция Хосиласини топинг. A) В) V2x2+1 V2x2+1 С) Х D) 2д/2х2+1 V4x2 +1 36. Функциянинг хосиласини топинг. , 1 —cosx у = In----- 1 + COSX 1 9 А) —:— В)------- С) tgx D) 2ctgx sinx sinx 37. а нинг кандай кийматларида /(х) = ах + sin х функция узининг аникланиш сохасида усади? Шундай а ларнинг барчасини топинг? А)|«|>1 В)0<«<1 С)о>1 D)« = 0 38. Куйидаги функциялардан кайси бири (—<ю;0) ораливда усувчи булади? А)у = Зх + 2 В)у = 3/х С)у = 6- Зх D)y = x2 39. Ушбу у = —j-x3-х2 +Зх-5 функциянинг усиш оралигини топинг. А) (-«;-ф[3;со) В) [-1;3] С) [-3;1] D) [1;3] 527
40. т нинг кандай кийматларида у = cos х + тх функция аникланиш сохасида камаяди? A) we(-oo;—1] В) И1б(— 1;со) C)me[- 1;оо) D)wie(—оо;1) 41. Ушбуу = х2+1 функциянинг усиш оралигини курсатинг. А) (-1;оо) В) (1;оо) С) [0;оо) В) (0;<ю) 1 7 42. Ушбу у = -х3+—х2+12х + 1 функциянинг камайиш ораликларини топинг. А) [-3;4] В) (-со;-4](7[-3;со) С) [3;4] D) [-4;-3] 43. Ушбу у = х2-2 функциянинг камайиш оралигини курсатинг. А) (—со;—2) В) (—<ю;2) С) (2;оо) D) (-оо;0] з 44. Ушбу у =------ функциянинг усиш 50. 51. 52. 53. 54. 49. Ушбу х2 — 5 х2 +5 функциянинг энг У = кичик кийматини топинг. А) 5 В)-5 C)-l D) 1 Ушбу /(х) = (х3/з)+(х2 /2)—6х функциянинг максимум нуктасидаги кийматини топинг. А) 13,5 В)11(1/3) С) -7(1/3) D) -3,5 t нинг кандай кийматида -11 +14/ - 31 учхад энг катта вдйматга эришади? А) 6 В) 5 С) 8 D) 7 Ушбу /(x)=^~1\ + 1 х-1 функциянинг минимум нуктасидаги кийматини топинг. А)-1 В) 2 С)-2 D) 0 у = —2х2 + 2х + 3 парабола учининг абциссасини топинг. А)-0,5 В) 3,5 С) 0,5 D) 2 л, г 2cos2x + sin2x ушбу у =-----—-г------ 2 sin х ораликларини топинг. А) (- оо;4)[/(4; со) В) х е R С) (-oo;3/4)t/(3/4;a>) D) [4;оо) 45. Агар р узгармас сон (р > 0) булса, р нинг кандай кийматларида /(х) = рх - In х функция (0;8] ораливда камаювчи булади? А) 1/4 ’В) 1(1/6) С) 1/7 D) 1/8 46. Ушбу /(х) = -^х4--х3+3х2+10 функциянинг барча мусбат камайиш ораликларини топинг. А)[2;3] B)(-co;0]t/[2;3] С) (- оо;3) D) (- со;0) аа (3; со) 47. х2 -2 уШбу у-^-2 функциянинг энг кичик кийматини топинг. А) 1 В)-1 С)-2 D)2 48. Ушбу /(х) = (2 / З)х3 - 8х функциянинг максимумини топинг. А) 16 В) 0 С) 10(2/3) D)-11(1/3) функциянинг энг кичик кийматини топинг. А)-1/4 В) 1/4 С) 1/2 D)-l/2 55. Ифоданинг энг катта кийматини х2 + 2х + 8 ТОПИНГ. —----- х + 2х + 3 А) 3,5 .В) 2,6 С) 2,4 D) 2,8 56. Ушбу у = —х2 + 6х —12 функциянинг кийматлари сохасини топиНг. А) (-3;со) В) [-3;со) С) (-co;-3) D) (-«;-3] 57. а нинг кандай хакикий кийматларида х2 + ах + а - 2 = 0 тенглама илдизлари квадратларинйнг йигиндиси энг кичик булади? А) 1 В)3 С) 2 D)-1 58. Функциянинг кийматлар сохасини топинг. у = д/Зх2 -4х + 5 А) [0;оо) В) [л/3;со) С) ») D) [Д;«) 528
59. Ушбу j = (l/3)x’"4t функциянинг энг катта кийматини топинг. А) 82 В) 81 С) 27 D) 36 60. Ушбу у = (sin(fl74))' ~2' функциянинг энг катта кийматини топинг А) -1,5^2 B)-V2 С) 1,5^2 D)V2 61. Ушбу/(х) = 3|+х+31-1 функциянинг энг кичик кийматини топинг. А) 9 В) 4 С) 8 D) 6 62. Ушбу /(х)=—j.r3~x функциянинг [—1:1] кесмадаги энг кичик ва энг катта кийматлари йигиндисини топинг. А)-1/3 В)1 С) 1/3 D)2/3 63. Ушбу у = -х3+^х2-6х функциянинг [—1;3] кесмадаги энг катта кийматини топинг. А) 6- В) б! С) 6 D) 6,5 6 6 64. Ушбу у = х2 - 2х + 5 функциянинг [0;1] кесмадаги энг катта кийматини топинг. А) 5 В) 4 С) -2 D) 0 65. у = 2х3 + Зх2 - 12х функциянинг [0;2] кесмадаги энг кичик кийматини топинг. А) 0 В) -2 С) -5 D) -7 X3 66. у = 0,25х4 —— - х2 функциянинг [-2,5; <ю] ораликдаги энг кичик кийматини аникланг. А) -3/8 В) 3/8 С) 8/3 D) -8/3 Е) аниклаб булмайди 67. Ушбу у = х2 — 2х —1 функциянинг [—1;1] кесмадаги энг катта кийматини топинг. А) 4 В) 2 С) 0 D) 6 68. Агар т>0, и>0 ва ,т + п = 16 булса, тп нинг энг катта кийматини топинг. А) 62 В) 72 С) 64 D) 60 69. у = -0,5х2 + 2х функция графигининг кайси нуктасига утказилган уринма у = -2х тенглама билан берилган тугри чизикка параллел булади? А) (-4;0) В) (0;4) С) (4;0) D) (0;-4) 70. Ушбу у = х2 + 1п(х-1) функциянинг графигига х = 2 нуктадан утказилган уринманинг бурчак коэффициентини топинг. А) 12 В) 5 С)3 D) 1 х + 2 71. Ушбу /(х) =---- функциянинг х —2 графигига утказилган уринма ОХ укининг мусбат йуналиши билан 135° ли бурчак ташкил этадиган нукталарнинг абсциссаларини топинг. А) 1 ва 4 В) 2 ва 3 С) 0 ва 5 D) 0 ва 4 72. у = хг параболанинг абсциссаси 3 га тенг нуктасига утказилган уринмага параллел ва (3;4) нуктадан утувчи тугри чизик тенгламасини аникланг. А)у = 6х —14 В)у = 3х— 8 С)у = 6х + 14 D)y = (1/б)х —14 73. у = 1п2х функция графигининг Я нуктасига утказилган уринма огиш бурчагининг тангенси V2 га тенг. А нуктанинг абциссасини топинг. А) Т в)|+7? С)Т 74. /(х) = 0.5х2 + х -1,5 функция графигининг абсциссаси 2 га тенг булган нуктасига утказилган уринманинг бурчак коэффициентини топинг. А) 1 В) 2 С)3 D)4 75. у = -5х + 3 тугри чизик /(х) = х2 - х функциянинг графигига утказилган уринмага параллел. Уриниш нуктасининг координатасини топинг. 529
А)(-2;6) В) (1;0) С) (2;4) D) (0;0) 76. К,айси тугри чизик у = 4 - х2 функция графигига х0 - 2 нуктада утказилган уринмага параллел булади? А).у = 4-4х В)у = 2х + 8 С)у = х + 8 D)^ = 4x + 8 77. (х + З)2 + (у - 5)2 = 45 айлананинг Л(0;11) нуктасига утказилган уринманинг бурчак коэффициентини топинг. А) -0,5 В) -2 С) 0,5 D) 2 78. Кдйси тугри чизик у = 4 - х2 функция графигига х0 = нуктада утказилган уринмага параллел булади? A)j, = 2x + 8 B)j2 = 4-x С)у = 4х + 8 D)y = x + 8 79. _у = х2-2 чизикнинг у = 4х + 1 тугри чизикка параллел булган уринмаси тенгламасини курсатинг. А) у = 4x4-6 В)у = 4х-6 С)у = 4х-2 D) у = 4x4-2 80. у = х —Зх2 функциянинг графигига х0 = 2 нуктадан утказилган уринманинг тенгламасини ёзинг. А)_у = 1-6х В)у = -11х+12 C)y = 3x + 1 D)y = x-3 81. а нинг кандай кийматларида у = а + х In 81 тугри чизик у = 9" + 2 Зл+| - xln81 функция графигининг уринмасини булади. А) 7 В) 5 С) 6 D) 8 82. / (х) = log, (2х +1) функция графигининг абсциссаси х0 = 1 нуктасига утказилган уринма тенгламасини курсатинг. В) 2х — у-1пЗ-2 + 1пЗ = 0 C)xln3 + j> = 0 D)xln3 ++ 1 =0 83. у - х2 - 2х параболага унинг бирор нуктасида утказилган уринманинг бурчак коэффициенти 4 га тенг. Шу уринманинг тенгламасини топинг. А)у = 4х —4 В)_у = 4х + 9 С) у = 4х + 4 D) у = 4х - 9 84. у = х2 - 5 эри чизикка утказиган уринма у- 2х + 3 тугри чизикка параллел. Уриниш нуктасини ординатасини топинг. А) 2 В) 0 С)-4 D) 4 85. Тугри чизик буйлаб каракатланаётган моддий нуктанинг тезлиги v(/)=In/--*-/ м/с 8 конуният буйича узгаради. Вактнинг кандай онида (сек) нуктанинг тезланиши 0 га тенг булади? А) 6 В) 7 С) 8 D) 9 86. 5 = t>ft конуният билан Каракатланаётган моддий нуктанинг / = 2 секунддаги тезланишини кисобланг. (S метрларда) А) В) |л/2 С) ^V2 D) Зл/2 87. Тугри чизик буйлаб S(t)=-+^- конуният буйича каракатланаётган моддий нуктанинг t = 2 сек ондаги тезлигини (м/сек) аникланг. А) 0,2 В) 0,25 Q0,28 D) 0,32 530
Вариант №52 1. у = sinx|x| функциянинг энг кичик 2. даврини курсатинг. А) 2тг В) п ' С) Зтг D) даврий эмас Хисобланг. cos у - cos А)^ В)1 С)-^ D)1 3. Ушбу cosxcos2хcos4х = 1 тенглама [- 2л;2л] кесмада нечта илдизга эга? А)1 Ушбу В) 2 cos С) 3 D) 4 = 13 + 4д/3х + х2 тенглама [-2л;2л] 5. 6. 7. 8. 9. 10. кесмада нечта илдизга эга? А) 0 В) 1 С) 2 D) 3 х3 —6х2+12 = Зх2+2х —6 11. тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. А) 6 В) 2 С) 9 D)-18 к нинг кандай кийматида 11п(х +15) = -1 (х + к)21 тенглама ечимга эга булади? А)-15 В) 14 С) 15 D) 10 Ушбу (4/5)х =4 тенгламанинг ечими кайси ораликка тегишли? А) (-оо;-1) В) (0;1) С) [2;со) D) 0 Тенгламанинг ечими нечта? |log2 х| = х + 4 А) 1 В) 0 С)4 D) 2 к нинг кандай кийматида /(x)=|log5(£-x)| ва g(x)=-|x-7| функцияларнинг графиклари ОХ укида ётган нуктада кесишади? А) 1 В) 4 С) 5 D) 8 Тенгсизликни каноатлантирувчи бутун манфий сонлар нечта? (х- 2 - х2)- (2х + |)4 log 2 Г1 | > 0 V J А) чексиз куп В) 1 С) 0 D) 2 х ва z 721 — 2-7*-cos—+ 1 = 0 2 тенгликни цаноатлантирса,| z + 113 нинг кийматини топинг. А) 9 В) 0 С) 3 D) 1 12. Тенгламанинг ечими кайси ораликка тегишли? (2 /з)х = 2 А) (-со;-2) В) (-1;0) С) (1;<ю) D) (-2;—1) 13. Тенгламанинг илдизи нечта? 2* + log3 х = 9 А) 0 В) 1 С) 2 D) 3 14. Ушбу у - log3(х2 - 8х + 7) функция графигининг иккала координатаси хам бутун сонлардан иборат булган нечта нуктаси бор? А) 0 В)1 С) 2 D) 3 15. Тенгсизликни ечинг. cos2(x+ l)-log4(3-2x —х2)> 1 А) [—1;0) В) [-2;-1] С) -2;-1 D)-l 16. Тенглама нечта илдизга эга? log2(2 + x) = y А)2 В)1 С)3 D) 0 17. Тенгламанинг илдизлари нечта? log3 х + log v 3 = 2соз(блх2) А) 0 В) 1 С) 2 D) 3 18. Тенглама нечта илдизга эга? 3~х =4 + х-х2 А) 0 В) 1 С) 2 D) 3 19. Тенгламанинг нечта илдизи бор? | log, х|=—х + 5 А) 1 В) 0 С) 5 D) 2 20. Ага/= х50 + х49 +... + х2 + х +1 Й*И) булса,/(1) ни топинг. А) 1 В) 2 С) 51 D) 4 21. Агар /(х) = х2 ва ^>(х) = 2х — 1 булса х нинг нечта кийматида ЛЛ*))=^(/(х)) булади? А) 0 В) 1 С) 2 D) 3 22. ЭКУК (9; 12 ва 15)=? А)3 В)90 С) 120 D)180 23. Тенгсизликни ечинг. cos2(x + l)-lg(9-2x-x2)>l 531
A) (-oo;-l] C) [-l;0] B) {-1} D) (0;co) 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 20 дан катта булмаган барча натурал сонларни купайтмаси п(п 6 N) нинг кандай энг катта кийматида 2"+2 га колдиксиз булинади? А) 20 В) 14 С) 10 D) 16 Ушбу 3 - 4х - 4х2 = 24х’ +4х+3 тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. А) 2 В)-0,5 С) 6 D)4,5 Тенгламани ечинг. ,4 Д’ 2л- 4 я 7 tg х — cos 2x = cos—cos-cos-- 7 7 7 8 jrlr A.)—,keZ В) nk,keZ C)2nk,keZ D) + лк,к e. Z Ушбу x2 + 8 = log2(x + l)+6x • тенгламанинг нечта илдизи бор? А) 2 В) 3 С) 1 D) 0 r 3sina + 2 7 Ушбу ---------+ —5------— 5 + cos/? tg у + ctg у ифоданинг энг катта кийматини топинг. А) 6,25 В) 4,75 С) 3,45 D)2,75 Ушбу cos2 —-sin2 = i 2 I 2 J тенгламанинг [-л; л] ораливда нечта илдизи бор? А) 1 В) 2 С) 3 D) ечими йук Ушбу |х| • (х2 - 4) = -1 тенглама нечта илдизга эга? А) 1 В) 2 С)3 D) 4 2 cos — = 2 х + 2"’ тенглама нечта 20 илдизга эга? А) 1 В) 2 С)3 D) 0 Агар 9<x<y<z<f<81 булса, х / у + z /1 ифоданинг энг кичик кийматини топинг. А) 2/3 В) 3/2 С) 1/5 D) 1/3 33. arcsin(x/2)+2 arccosх = тг тенглама нечта илдизга эга? А) 1 В) 2 С) ечими йук D) 3 34. Агар 25 <х<у <z<r<64 булса, х/у + z/t ифоданинг энг кичик кийматини топинг. А) 1,25 В) 1,6 С) 25/32 D) 0,2 35. Агар х-у = ху ва х-у*0 булса, 1 / X -1 / у ни топинг. А)— В)— С)у-х D)-1 ху х- у 36. 1 + х-х2 =| х31 тенглама нечта Хакикий илдизга эга? А) 1 В) 2 С) 3 D)4 37. Агар 7<x<y<z<r<112 булса, х/у + z/t ифоданинг энг кичик кийматини топинг. А) 0,5 В) 0,2 С) 0,7 D) 0,8 38. 1256 -154 - 20 482 купайтманинг киймати неча хонали сон булади? А) 24 В) 26 С) 22 D) 23 39. Агар 8<x<y<z</<200 булса, x/y + z/t и фоданинг энг кичик кийматини топинг. А) 0,4 В) 0,9 С) 0,7 D) 0,2 40. «„ =-Зи2+18и + 1 (neZ) формула билан берилган кетма-кетликнинг нечанчи хади энг катта кийматга эга булади? А) 3 В) 2 С) 6 D) 8 41. Агар 5 < х < у < z < 320 булса, xly + zlt ифоданинг энг кичик кийматини топинг. А) 0,25 В) 0,5 С) 1,6 D)0,16 42. -71 + х < arccos(x + 2) тенгсизликнинг натурал ечимлари жуфтини топинг. А)-2 В)-1 С) 0 D) 1 43. ху2 - ху - у2 + у = 94 тенгламанинг натурал ечимлари жуфтини топинг. А)(18;2) В) (48;3) С) (49;1) D)(48;2) 532
44. Нечта натурал (х; у) сонлар жуфти х2 - у2 =53 тенгликни каноатлантиради? А) 0 В) 1 С) 2 D) 3 2sina-l tg2y + ctg2y 45. --------+ -£-<-2-^- нинг энг 5-2sin/? 2 кичик кийматини топинг. А) О В) 1 C)-l D) 4/7 46. х2М| + Зх2000 + Зх +13 купхадни х + 3 га булганда колдик неча булади? А) 4 В) 3 С) 5 D) 2 47. х6+х4-Зх2+5 купхадни х2--Уз га булгандаги колдикни топинг. А) 8 В) 7 С) 6 D) 9 48. Агар 16а2+9/>2+4с2+3 = 8а + 66 + 4с булса, a + b + с га тескари сонни топинг. А) В)— С)— D) 13 13 12 12 49. 2а2 -2ab + b2 -2а+ 2 нинг энг кичик кийматини топинг. А)-2 В)1 С) 2 D) 4 50. х3 - 7х - 6 = 0 тенгламанинг барча хакикий илдизлари урта геометригини топинг. А) -Уб В) V6 С) -V6 D) 2V2 51. 20 дан катта булмаган барча натурал сонларнинг купайтмаси п(п е Z) нинг кандай энг катта кийматида 2" гаколдиксиз булинади? А) 10 В) 18 С) 20 D) 16 52. |х2+Зх + 2| = |х2+2х + 5|+| х —31 тенгламани ечинг. А) 3;5 В) 1;6 С) [3;оо) D) [0;3] м 5х2-5 53. ---------------> 0 тенгсизликни 3sinx + 4cosx-2^ ечинг. А) [-1;1] В) [1;я-/2] С) [-1/я-] D) [0;я] 54. (3 / х) = х2 - 6х + 7 тенгламанинг нечта илдизи бор? А) 0 В)1 С) 2 D) 3 55. Агар т2 +п2 = р2 +q2 =1 ва mp + nq = 0 булса, тп + pq нинг кийматини топинг. А) 1 В) 0 С) 2 D) 4 56. а нинг кандай хакикий кийматларида х4 + а = х2 + а2 тенглама учта турли хакикий „ илдизларга эга булади? А) (0;4) В) 2 С) 0 ва 1 D) [0;1] 57. wn2=18 ва тгк = 20 булса, т,п ва к натурал сонлар булса, п ни топинг. А) 3 В) 2 С) 5 D) 4 58. х7х +1 > 7* + х тенгсизликни ечинг. А) (-оо; 0)17(1; оо) В)(-1;0) C)(-l;l) D)(-a>;0) 59. 1б(2р-1Х2р + 1)+#2-16р# + 4 нинг энг кичик кийматини топинг. А)-11 В)-8 С)-10 D)-12 60. к нинг кандай кийматларида /(x)=|log5(fc-x)| ва g(x) = -|x + 2| функцияларнинг графиклари кесишади? А) 5 В)8 С)1 D)-1 Е) 4 61. m нинг кандай кийматида х(х + ЗаХх + бХ* + 3а + ^)+—“ ифода тула квадрат булади, А) 4а2й2 В) Бундай киймат мавжуд эмас С) Тугри жавоб келтирилмаган D) +ЗаЪ 62. ^9 + Зл/з-79-3x/3-V7 + 4V3 ни соддалаштиринг. А) Уз-1 В) з-Уз О 2-л/з D) 2 + -Л 63. Агар х ва z орасида х2 + z2 + х + 2z +1(1 / 4) = 0 муносибат уринли булса, х • z нинг киймати канчага тенг булади? А) 0,5 В)-0,8 Q0,25 D) 1 64. т нинг кандай кийматида х(х + 5аХх + 2b\x + 5а + 2й)+ 25w2 ифода тула квадрат булади? 533
A) ± — В) — ’ 5 7 25 С) Тугри жавоб келтирилмаган D) Бундай киймат мавжуд эмас 65. 16(2i?-1X2<7 + 1)+772-16/7^ + 10 нинг 66. 67. энг кичик кийматини топинг. А)-6 В)-11 С)-10 D)-13 . 7 .4 cos(arcsin — - arcsin —) НИ хдсобланг. А) - В) — С) — D) — m нинг кандай кийматида х(х + а)(х + 3ft)(x + а + 3ft) + —— ифода тула квадрат булади? A)±aft В)|а2й2 С) Бундай киймати мавжуд эмас D) Тугри жавоб кетирилмаган 68. ^9 + 5>/3-j5 + 3>/3+77 + 4^ ни соддалаштиринг. A)'l + V3 В) 2 + д/з С) 2-V3 D) VTd 69. (х + 3)т/8 + 2х —х2 < 0 тенгсизликни ечинг. А) [-2;3] В) (-<ю;3]С/{4} С) (—о;-2] D)0 Е) (-оо;3] 70. х2 - 2х3 - 3 = х - 5 тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. А) -1 В) 2 С) -3 D) 1 71. т нинг кандай кийматларида х(х + 4а/х + b\x + 4а + ft) + т2 ифода тула квадрат булади? А) Бундай киймат мавжуд эмас. B)o2ft2 С)±^ D)+2«ft 72. у ва / 0,09“’’ -2-0,3’>! • cos(2/)+1 = 0 тенгсизликни . (3/0 каноатлантиради. sml-^-1 ни хисобланг. А) О В)-| С)| D) I 73. cos2 (х +1) • lg(9 — 2х-х2)>1 тенгсизликни ечинг. А) [—1;0) В) [-1;1) С) (—о;-1] D) (0;оо) Е) {-1} 74. х2 + Зх + 4д/х2 +3х —6 =18 тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг. А) 390 В)-10 ОЗ D)-390 75. cos2(x + l)-log4(3 —2х —х2)>1 тенгсизликни ечинг. А) {—2;—1} В) (-3;0)L7(0;l) С) [-1;0) D) {-1} Е) [-1-1] 76. т нинг кандай кийматларида х(х + За)(х + й)(х + За + й) +- ифода 16 тула квадрат булади? А) ^а2Ь2 В) ±у О ±2ай D) тугри жавоб келтирилмаган 77. х3 + Зх2 - 4 = 2х + 2 тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг. А) 12 В) 24 Об D)-12 78. х3 + 2х2 + 7 = 8х + 23 тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг. А)-4 В) 16 О-Ю D)-20 534
2. 3. 4. 5. 6. 7. Вариант №53 Куйидаги функцияларнинг кайси бири f(x) — 2cosx+sinx + c функциянинг бошлангич функцияси булади? А)/(х) = —2 sinx — cosx В)/(х)= 2 sin х +cosx С)/(х)=-2 sin х +cosx D)/(x) = 2sinx-cosx Arap y = f(x) функциянинг бошлангич функцияси F(x) булса, 2/(2х) функциянинг бошлангич функциясини топинг. A)2F(2x) B)0.5F(2x) C)F(2x) D)2F(x) /(x) = 2 cos2 x функция бошлангич функциянинг умумий куринишини курсатинг. A)2sin2x + C B)x + 0.5sin2x + C С) 2 / 3 cos3 x+C D) 2x—0.5 sin 2x + C /(x) = -x + (x2 / 2) функциянинг (б;0) нуктадан утувчи бошлангич функциясини топинг. А)-1+х-5 В)-(х2/2)+(х3/б)-18 С)-1+х+5 D)-(x2/2]+(x3/6)+18 Ушбу /(x) = 1+(l/sin24x) функция бошлангич функциясининг умумий куринишини топинг. A)x-(l/4)c/g4x + C В)х-4х+С C)x + (l/4)/gx + C D)x + 4x + C Куйидаги функциялардан кайси бири у’ = 3у тенгламанинг ечими булади? А)Се(х/3) В)С1ел/з) C)3ev D)Ce3> /(х) = х2 функциянинг (3;2) нуктадан утувчи бошлангич функциясини топинг. А)(х’/з)+7 В)(х3/з)-7 С)2х-4 D) 2х+4 8. Ушбу / (х)=х - (х2 / 2) функциянинг (б;0) нуктадан утувчи бошлангич функциясини топинг. А)1-х + 5 В)(х2/2)-(х3/б)-18 С)1-х-5 D)(x2/2)-(x3/6)+18 9. /(х)=htgx+5х+с функция куйидаги функциялардан кайси бирининг бошлангич функцияси? А)у = -(3/sin2x)+5 В)у = (з/sin2 х)+5 E)y = 3crgx+c D)y = (3/cos2x)+5 10. Агар у = F(x) функция у = /(х) функциянинг бошлангич функцияси булса, у = /(х/2) функциянинг бошлангич функциясини топинг. A)y = F(x/2) B)y = 0,5F(x/2) C)y = 2F(x/2) D)y = 2F(x) 11. Агар /'(x) = cosx + 2x ва /(л72) = 3 булса, /(х) ни топинг. А) /(х) = -sin х + х2 + 2 В)/(х) = sinx + 0.5x + Tr2 /4 C)/(x)=sinx + 0.5x2 +2-(л-':/2) D)/(x) = sinx + x2 + 2-(я2 /4) 12. Агар f'(x) = 2x-1 ва /(1) = 2 булса, /(х) функцияни аникланг. А)/(х) = Зх' -Зх + 2 В) /(х) = х2 - х + 2 С)/(х) = *2 +* D)/(x)~ (х2/2)-х + 2(0.5| 13. Агар у = F(x) функция у = /(х) функция учун бошлашич функция булса, у - 2/(-2х) функциянинг бошлангич функциясини топинг. А) у = -2F(-2x) В) у = -F(-2 г) С) у = 0,5F(-2x) D) у = F( -2х) 14. Ушбу /(х)= crg2x функьиянкнг бошлангич функциясини топинг. А) х - ctgx+С В) - х - ctgx + С C)-x + (gx+C D)-x-(gx+C 535
15. Агар / '(х)= х - 4, /(2)=0 булса, /(х) функцияни аникланг. А) / (х) = х2 - 2х В) /(х) = х2 -4х+4 С)/(х)= 2х2 -4х D)/(x) = 0.5x2-4x + 6 п 4 16. Хисобланг. J(1 + rg2x)iv О A) V3 В) 1 С) у- D) -1 17. Хис°бланг. J(2x +1 )2 dx -1 А) | В) | С) 1 О 18. Хисобланг. J(l + 3x)2Jx А)1 В)-1 С) 2 19. Интегрални хисобланг. 1с 1 I—— dx 2х — е °) 5 О)-i 20. 21. А)1пЗ В)21пЗ С) ln| D) 1п7з 2я Хисобланг. J| sin х | dx А) 2 В) 4 С) О D) 1 Тугри чизик буйлаб харакатланаётган моддий нуктачинг тезлиги v(t) - 3/2 - 2/ + 2 (м/с) тенглама билан ифодаланади. Харэкат бошланганлан 3 с утгунга кадэр бу нукта канча масофани (м) босиб утади. 22, А) 24 В) 26 С) 22 D) 20 f >(1) = d -1 +1 м/с тезлик билан тугри чизик буйлаб харакатланаётган моддий нукта дастлабки 6 с вакт орапигнда канча масофани босиб утади? А) 54 В) 64 С) 56 D)60 In У 23. Хисобланг. -е - |< ) л. \ л 1пЗ у,, . 1пЗ А) 4—В) 4 + — ve de С)-4-2 D) 2 + 4= 7з 4з 24. Хисобланг. J(|x| + 1)a А) 4 В)2 С)3 D)8 25. Тенгсизликни каноатлантирувчи бутун сонлар нечта? J(<? -4x)dx >6-5а (а > 1) А) 1 В)2 26. Хисобланг. С)3 Л 2Г 3dx D) 0 J2cos2f В)3-д/з С) 2^1 D) з-з-Тз 27. у = х2,у = 0, х = 0 ва х = 2 чизиклар билан чегараланган фигуранинг юзини хисобланг. А)1 В) 2 С) 4 D)2-| 28. Учи (3;4) нуктада булган ва ОХ укини (1;0) ва (5;0) нукталарда кесиб утувчи парабола хамда у = 0, х = 4 чизиклар билан чегараланган (х < 4) фигуранинг юзини топинг. А) 9 В)3 С) 7 D)y 29. у = у[х, у = 0 ва х = 4 чизиклар билан чегараланган фигуранинг юзини хисобланг. А)5| В) 5| С) 5 D) 30. Куйидаги чизиклар билан чегараланган фигуранинг юзини топинг. y--j=, у = 0, х = 1, х = 4 А) 5 В) 2 С) 3 D) 1 536
з 31. Ушбу у = —t=,y = 0,х = 1 ва х = 4 7х чизиклар билан чегараланган фигуранинг юзини топинг. А) 6 В) 7 С) 5 D) 4 32. у = 0, х = 1 ва х = 4 тугри чизиклар хамда Л(1;-3), В(3;-2) ва С(5;-3) нукталардан утувчи парабола билан чегараланган фигуранинг юзини топинг. А) 7 В) 7,25 С) 6,75 D) 12 33. у = —2х, у = 0, х = 4 чизиклар билан чегараланган фигуранинг юзини хисобланг. А) 8 В)-16 С) 16 D) 20 34. а нинг кандай мусбат кийматида у = 4х, у = 2х ва х = а тугри чизиклар билан чегараланган фигуранинг юзи 4 га тенг булади? А) 8 В)1 С)3 D) 2 35. / нинг кандай кийматларида у = х2, х = 0, ва х = t чизиклар билан чегараланган фигуранинг юзи 9 га тенг булади? А) 6 В) 4 С) 5 D) 3 36. [0;л-] ораликда у = sinx ва у = 1/2 чизиклар билан чегараланган фигуранинг юзини топинг. А)7з-у В) 2 С)^р D)^- 37. Куйидаги чизиклар билан чегараланган юзани хисобланг. у = —(х/з), у = 0 ва х = 3 А) 2,5 В) 2 С) 1,5 D)4/3 38. Агар (х-1)2-(х + 1)3 + Зх-1 ифода стандарт шаклдаги купхад куринишида ёзилса, коэффициентларининг йигиндиси нечага тенг булади? А) 10 В) 4 С) 2 D) 3 39. Агар (х3-х+1)3+х ифода стандарт шаклдаги купхад куринишида ёзилса, х нинг ток даражалари олдидаги коэффициентларнинг йигиндиси нечага тенг булади? 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. D х(х + 1> , 4 А) 1 В) 7 С) 4 D) 5 Агар х натурал сон булса, куйидаги сонлардан кайси бири албатта жуфт сон булади? да х(х + 1) 7 2 С) - 2 Ифоданинг энг кичик кийматини ТОПИНГ. 5а8 +1 Оа^Ь^ + 5й8 А) 10 В) 20 С) 100 D) 25 Купхаднинг энг кичик кийматини аникланг. х2-2х + 2у2+8у+9 А) 0 В) 8 С)1 D) 9 Ушбу 2х2+2ху + 2у2+2х-2у + 3 купхад энг кичик кийматга эришганда ху нинг киймати кандай булади? А)-1 В)-2 С) 2 D) 1,5 30 гугурт чупидан уларни синдирмай энг катта юзали тугри туртбурчак ясалган. Шу тугри туртбурчакнинг юзини топинг. А)64 В) 62 Кискартиринг. AJ-rJ-v С)56 D) 52 .2 .. . 1 В) 1 х2 - 2х — 1 С)-г1 х —; Ифодани кийматини топинг. 1 1 1 71+72 72+73 А)52 В)41 Хисобланг. 1 1 1___ '4 + Тз А) 4 В) 3 С)5 Йигиндини хисобланг. 1 1 1 л/1599+71600 С) 39 D) 34 1__ 79+78 D)1 1___ '79 + 781 А) 6 В) 5 С) 3 D) 4 Ифоданинг кийматини топинг. 537
A) 17 В) 12 С) 14 D) 20 ( 50. Тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. х3 + 2х2 -9х-18 = 0 А) 9 В)-2 С) 6 D)-18 51. Тенгламанинг натурал сонлардаги ечимида г нимага 1 10 тенг. х +---г =— . 1 7 У Z А) 3 В) 4 С) 1 D) 2 52. Тенгламани ечинг. [x2j=9 А) 3 B)(-V1O;-3)l7(3;1O) С)-3 D)(-V10;-з|у[з;л/То) 53. Тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг. х3-Зх2-4х + 12 = 0 А) 6 В)-4 С) 12 D)-12 54. п нинг кандай кийматларида 4х2 - Зпх + 36 = 0 тенгламанинг иккита манфий илдизга эга? А)|л|>8 В)и<—8 C)n<8 D)n<-8 55. t нинг кандай кийматларида х2 +(г-2)-х + 0,25 = 0 60. Хисобланг. arcsin(sinl0) А) л -10 В) 2я-10 С) Зя-10 D) (Зтг/2)-10 Е) (2л73)-10 61. Тенгламани ечинг. sin1995 X + cos1995 X = 1 А) 2яи;(л72)+2ли,ие Z В) ли;(л73) + 2яи;ие Z С) (л !2)+2лп,п&7 1У)2лп,пе7 62. Агар (a—|h|)2+(а —2)2 =0 булса, 2а-ЗЬ нинг кийматини топинг. А)-2 В)10С)2ва10 О)-2ваЮ 63. sin2x-0.5sin2x-2cos2x>0 fxe 0;— k L 2. кандай кийматларида уринли? А) тенгсизлик х нинг тенгламанинг иккала илдизи х,ам манфий булади? А)г<2 В)г<1 C)r>2 D)r>3 56. 5и3 -5л ифода исталган натурал п да куйидаги сонлардан кайси бирига колдиксиз булинади? А) 30 В) 22 С) 25 D) 45 57. Тенгламанинг натурал сонлардаги ечимида у нимага тенг? А) 4 ’ В) 3 С) 2 D) 7 58. |х2]=36 тенгламани ечинг. А) [-37;-6>7(б;>/37) В) 6 С) (-л/37-бр{б;л/з7) D)-6 со А |х3-Зх2у = у3 +20 59. Агар булса, Зху = 7 3 А) 3 В)2 С) 1 D)0 . Л\ - Я arctg2;— I В) arctg2;— „ 7л arctg2;— Я —;arctg2 64. Ифоданинг энг кичик кийматини ТОПИНГ. (1 + cos2 2а)- (1 + lg2a)+ 4sin2 а А) 2,5 В) 1,5 С) 2 D) 3 Агар х ва у сонлари ^2+^2+G-i)2 = 2ху тенгликни каноатлантирса, х + у канчага тенг булади? А) 4 В) 1 С) 3 D) 2 „ а3 а нинг кандаи кииматларида —-— а' -1 65. 66. 67. 68. С) D) 27 касрнинг киимати — га тенг булади? А) 3 В) 2 С) 27 D) 8 Ушбу X3 -рх2 -<?х + 4 = 0 тенгламанинг илдизларидан бири 1 га тенг. Шу тенглама барча коэффициентлари йигиндисини топинг. А)-1 В) 0 С)1 D) 1,5 х3 + у3=10 Агар , булса,х + у ни [Зху" +3х у = 17 топинг. А) 3 В)2 D) зТз 538
69. Нечта (х;у) бутун сонлар жуфти (х +1 Ху - 2) = 2 тенгликни каноатлантиради? А) 4 В) 2 С)1 D) 3 70. Агар 8(х4+у4)-4(х2+у2)+1 = 0 булса, |х|+|у| нинг кийматини топинг. А) 1 В)1 С) 1 D)2 ( х \2 х2 71. х2 + --- = 8 булса----нинг энг \Х — 1J X —1 катта кийматини топинг. А) 4 В) 8 С) 2 D) 16 72. Агар а узгарувчи микдор булса, 4(5/3 cos а + sin а) нинг энг кичик киймати канчага тенг булади? А)9,5 В)7 С)-8 D)6,5 73. у = 6sin2x+8cos2x функциянинг кийматлари тупламини топинг. А) [-10;10] В) [-14;14] С) (—оо;оо) D) [0;б] 74. Нуктанинг координаталари х2-4х + у2-6у + 13 = 0 тенгламани каноатлантиради. Нечта нукта шу тенгламани каноатлантиради? А) 2 В)3 C)l D) 4 75. Тенгламани ечинг. sin5x — 3-cos2x = 4 А) -(л72)+2яи,л6Z В) (л74)+ли,и gZ С) л + лп,пе Z D) (л !2)+2лп,пе. Z Тенгламалар системаси нечта 76. ечимга эга? у = х2 +7х +11 у = у2 +Зх + 15 А) 4 В)3 С) 2 D) 1 77. Тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг. х3 + 5х2 - 4х — 20 = 0 А)-10 В) 20 С)-4 D)-20 78. Тенглама илдизларининг йигиндисини топинг. х3 +3х2 — 4х —12 = 0 А)-3 В)-7 С) 4 D) 12 79. Агар Л(Л-В)+В(В-С)+С(С-Л) = 0 ва А-В-С^0 булса, --------А +в +с------- а(в+с)2 + б(а + с)2 + с(а + Bf нинг киймати нечага тенг булади? А) 0,25 В)0,5 С) 0,75 D) 1 80. 9(х4 + у4)+ 2 = 0 ва ху = 1 эканлигини билган холда, х2+у2 нинг кийматини хисобланг. А) | В) 1 С) D) i 81. т нинг кандай кийматида x(x + a^x + b\x + a + b}+^m2 ифода тула квадрат булади? А) — В) ±— С) ±^- D) — 4 7 4 7 4 4 82. а параметрнинг кандай кийматларида ах2 + 2(а + 3)х + а + 2 = 0 тенгламанинг илдизлари номанфий булади? А) [-2,25 -2] В)[—2,1;-1] С) 1;2] D)(- 00;-2] 83. Ушбу (кН)2 +(kl-2)2 +--+(kl-")2+••••=° тенгликни каноатлантирадиган (хп) арифметик прогрессиялар нечта? А) 2 В)1 С)и D)2n 84. к нинг кандай кийматида у = а/Ах2 + 2х-1 функция (-1; 1/3) ораливда аникланмаган? А) 4 В) 5 С) 3 D) -3 85. Ифодаларни таккосланг. Р = a2 +b2 +с2, q=ab + ac + bc k)p<q &)p = q С)Р><1 D) 86. Агар 16<х<у<z</<100 булса, х z , — + — ифоданинг энг кичик кийматини топинг. А) 0,9 В) 200 С) 0,8 D) 0,2 87. у = 2sinx + cosx функциянинг энг катта кийматини топинг. А) 3 В) V5 С) 2 D) -1 539
88. Агар х ва z орасида х2 + z2 - х - z +1/2 = О муносибат уринли булса, xz нинг кийматини топинг. А) 0,25 В) 0,4 С) 0,5 D) 1 89. Агар |а| < 1, |Л| < 1 булса, arccosа-4arcsinЪ ифоданинг энг катта киймати канчага тенг булади? А) 2л В) 1 С) Зя D) 5л 90. Ушбу у = Vsin.г + 716-х2 функциянинг аникланиш сохасига тегишли х нинг бутун кийматларини топинг. А)3 В) 4 С) 5 D) 1 91. Тенглама [~л;2л] ораликда нечта илдизга эга? 5 sin 2х +8 cosx = 13 А) 0 * В) 1 С) 3 D) 0,75 92. Тенглама илдизга эга буладиган а нинг барча кийматларини курсатинг. sin4 x + cos4 х = asinxcosx А)[1;<ю) B)[-l;l] C)[l;5] D)(-oo;«,) 93. [—10;10] ораликдаги нечта бутун сон у = 2COSA х’ sin2 f—1 • е~х \ I 3 ) функциянинг аникланиш сохасига тегишли? А) 10 В) 11 С) 12 D) 14 94. Хисобланг. cos— • cos— • cos— 7 7 7 А) 1 в) С) -— D) — ' 8 16 8 7 8 95. Тенгсизликни ечинг. . _ I cosx cos4-cosx> I-----— У 1 + Cig X А) (яи;(л72) + яи],иб Z В) [0;л72] С) (л/2)+лп,пе Z D) m,neZ 96. Ифоданинг энг катта кийматини 5 5sin2Z7-cosr топинг. — -----—+-------------- tg а + ctg a 5 + cos3^ А) 5 В) 2 С) 3 D) 4 540
Вариант № 54 1. 26*15-25«24+24«23-23*22-19*5 нинг Кийматини топинг . А)54 В)-259 С)106 D)8 Е)1 2. Соддалаштиринг. 4 ^7^- - A) 2-3-710 В)-10 С)3>/10—2 D)10 3. Функциянинг аникланиш сохасини /(х-2)(4-х) топинг. у = л ------------- у х(х + 3) А) (- 3;0)С[2;4] B)[-3;0]t/(2;4) С) (-оо;-3)С(0;2)С(4;оо) D) (- 3;0][/[2;4) 4. (1/2)16-2'<4. тенгсизликнинг энг катта бутун ечимини топинг. А)10 В)6 С)9 D)11 5. |Зх-1|=|5-х| тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг. А)-3 В) 1,5 С)3 D)2 Е)-2 6. х2 =| 5х - 61 тенгламанинг нечта илдизи бор? А)0 В)1 С)2 D)3 Е)4 7. Агар х-у/х + 3 -27 = 0 булса, у/х + 3 нинг кийматини хисобланг. А)4 В)5 С)7 D)6 8. 453,21 сонини стандарт шаклида ёзинг. А)4,5321-102 В)4,5«103 С)4,432Ь103 D)4,53*102 9. Кинотеатрнинг биринчи каторида 21 та урин бор. Хар бир кейинги каторда уринлар сони олдинги кагордагидан 2 та дан куп. 40- каторда нечта урин бор? А)42 В)80 С)99 D)100 Е)101 ( з 5\ 1 10. 12-1—х + - =-6— тенгламани t 4 8j 2 ечинг. 1 2 э 13 з А)-- В)-- С)- D)-— Е)- 3 3 3 12 4 11. х, ва х2 х2—17х + 6 = 0 тенгламанинг илдизлари булса, х,х2 + х2х2 нинг кийматини топинг. А)-102 В)-32 С)102 D)77 12. у = |п(7~х ) функциянинг х + 1 аникланиш сохасига тегишли бутун сонларнинг йигиндисини топинг. А)0 В)1 С)-1 D)2 Е)-2 13. Ифода натурал сон буладиган п нинг барча натурал кийматлари А)4 В)3 С)2 D)6 Е)7 14. t нинг кандай кийматларида ?х2—6х—1<0 тенгсизлик х нинг барча кийматларида уринли булади? А)г<-12 В)к-9 С)г<-13 D)r<-8 E)t<-7 15. Агар х > у ва z > t булса, куйидаги тенгсизликлардан кайси бири хар доим уринли булади? A)xz>y/ В)х/z> у It С)(х + у)4 >(z + /)4 D)7/ — 13x<7z-13y E)x-z > y-t 16. Икки хонали соннинг унг томонига О раками ёзилса, берилган соннинг ярми ,билан 228 нинг йигиндисига тенг булган сон хосил булади. Берилган сонни топинг. А)24 В)34 С)54 D)44 Е)14 17. 4 та китоб ва 2 та брошюранинг биргаликдаги нархи 260 сумга, 2 та китоб ва 2 та брошюраники эса 140 сумга тенг, брошюра неча сум туришини аникланг? А)10 В)20 С)30 D)25 Е)35 18. 331 соннинг п натурал сонга булганда булинма 4и булса, колдик нечага тенг булади? А)7 В)6 С)5 D)4 Е)3 19. Соддалаштиринг. cos 2а + cos(f — а) • sin а sin (у + а) 541
A)cosa B)2sina C)-cosa ТУ) tga E)-sina 20. Соддалаштиринг. 2cos ° a a ^2~'S2 A)-sin 2a B) cos 2a C) sin 2a D)-^ sin 2 a E)-у cos 2a 21. Тенгламани ечинг. k>gCOSJ[ sin2x—3 + 21ogsjn2x cosx = 0 A) (-1/ — + лк;arcctgl + 2лк, к e Z 6 B)(-1)A •— + 7ik,arcctg2 + лк,к e Z C)(-l)*+l - — + лй;arclg2 + 2лк,keZ 6 D) (— 1У’ • у + лк; arctg2 + 2лк,к e Z E)y + 2nk;arcctg2 + 2лк,к e Z 22. Тенгламанинг ечимини топинг. logsinxcos2x - 3 + 21ogcos2xsinx = 0 A) |± у + лк jr e Z В к ± — + flfc;±arcsinl -U | + лк , + 2л& >, D)-2 E)2 cos 3a sin 3a ------J---- cos« sin a D) у + 2?zfr;arcsin^- 23. Соддалаштиринг. Sin2 a + sin2 P — sin2 a • sin2 P + cos2 a • cos2 A)1 B)0 C)-l 24. Соддалаштиринг. A)4cos2a B)4cosa C)-2 D) 2 cos a 25. Соддалаштиринг. tga ctg(7t + a) + ctg2 a a)^L- b)-!5-C)«« sm a cos a D)/g2a E)1 P 26. х,ис°бланг. sin (2 arccos j) A) — B)— C)^ 3 9 9 D)— E)— 3 3 27. Куйидаги сонлардан кайси бири лх , cos— = 1 тенгламанинг илдизи 2 эмас? А) 1996 В)3 С)4 D)40 Е)100 28. Агар /(х) = х2 3 +85^1пх булса, f'(S) нинг кийматини топинг. А)10 В)12 С)9 D)8 Е)11 29. Агар /(х)-х’ +5х2 +4х + 2 булса, /'(х)= /(1) тенгламанинг энг кичик илдизини топинг. А)-6 В)-1/3 С)-2 D)-4 Е)-2/3 30. Агар /(х) = х • sin 2х булса, /’(л-)+/(л-)+2 ни хисобланг. А) л’ В)2 С) 2 + 2л D)2-2^ Е)4тг 31. Ушбу у = -—8х + 15 функциянинг *-3 х = 2 нуктадаги хосиласини аникланг. А)5 В)3 С)2 D)-5 Е)1 32. Ушбу /(x) = sin2x функция бошлангич функциясининг умумий куринишини курсатинг. А) (1 / 3)sin3 2х + С В) - (1 / 2)cos2 2х + С С)—x-(l/4)sin2x + C D) 0.5х - (1 / 8)sin 4х + С Е) 0.5х+0.5 cos4x + С 33. Ушбу /(х) = sinx- cos 2х функциянинг бошлангич функциясининг умумий куринишини курсатинг. А) (1 / 3) sin Зх -I- (0,5) sin х + С В ) (1 / 2) cos х - (1 / 6) cos Зх + С С)(1/2)cosx — (1/б)Зх + С D) —cosx-sin2x + C Е) - (1 / 2) sin 2х • cos х + С 542
34. /(х) = 8х^* +1, /'(1) = ? А)2 В)1 С)0 D)3 Е)1,5 35. Тенгламанинг илдизларини курсатинг. sin 5х • cos 2х = cos 5х • sin 2х -1 A)+- + 2dUeZ В)- + —,keZ ’ 3 3 3 C)-5+Z^6z D)- + ^,jteZ 7 6 3 4 Е)^- + лк,к е Z 36. Агар f'(x) =—-— + 10х + 5 ва xlnlO /(1)=6 булса, /(х) ни топинг. А)/(х) = lgx + 5x2 + 5х—4 В) f(x) = (1 /10)1п х + 5х2 + 5х + 4 С)/(х) = -1пх + 5х2 +5х + 10 D) /(х) = 1пх + 5х2 + 5х + 5 Е) /(х) = (1 /10) 1g х + 5х2 + 5х + 6 Вариант № 55 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 3680 ва 5980 сонларини айни бир сонга булганда, биринчисида булинма 32 га тенг булса, иккинчиси нечига тенг булади? А)48 В)46 С)44 D)52 Е)38 910 ни 7 га булгандаги колдикни топинг. А)1 В)3 С)2 D)6 Е)4 3602,1 сонини стандарт шаклида ёзинг. А)3,6Ч03 В)0,36«104 С)36,02»102 D)3,602bl03 Е)3,103 „ г- 415 Соддалаштиринг. 4 + 5V2 + -=— V3 — V6 А)2л/2+1 В)3 С)2 D)-2 Е)-1 Дфодани хисобланг. ЛJ+LVIJ+LM- + LVwJ бунда [а]-а сонининг бутун кисми. А)15 В)19 С)18 D)17 Е)21 Куйидаги нукталарнинг кайси бири /(х)=—4х + 3 функциянинг графигига тегишли? А)(-1:1) В)(2:5) С)(-5:2) D)(l;-1) Е)(0;-3) Тенгсизликлар системаси бутун ечимларининг урта арифметигини 2х-1>Зх-4 8х + 7>5х + 4 топинг. А)2 В)2,5 С) 1,5 D)0,75 Е)3 8. х нинг кандай кийматларида | х2 - 361= 36 - х2 тенглик уринли булади? А)х<6 В)х^-6 С)х>—6 D)-6х 6 Е) х < 6 9. Агар х = 256 булса, 2 _1 X — 1 Х~ + X4 “ —з---j-—j--х4 +1 нинг кийматини X4 + X2 X2 + X хисобланг. А)14 В)15 Q31/16 D)13/16 Е)12/16 10. Арифметик прогрессияда а, =1 ва d = 2 булса. а3 + аь + а9 +... + а33 нинг кийматини хисобланг. А)560 В)385 С)223 D)342 Е)563 11. 5 ва 1 сонлар орасига шу сонлар билан арифметик прогрессия ташкил этадиган бир нечта сон жойлатирилди. Агар бу сонларнинг йигиндиси 33 га тенг булса, нечта хад жойлашган? А)9 В)6 C)ll D)12 Е)10 12. Агар х2+х —4 = 0 тенгламаннинг илдизлари х, ва х2 булса, xf + х2’ 543
нинг киймати канчага тенг булади? А)3 В)1 С)-13 D)2 1—— 13. Тенгламани ечинг. —= О 1+— X —1 А)-2 В)0 С)-1 D)1 Е)2 14. Хисобланг. log3 2 • log4 3 - log, 4 log6 5 • log7 6 logR 7 A)| B)| C)1 D)1 E)1 15. Arap m>l, n>2 ва k>3 булса, 2:т + 6:п + 12:к ифодани энг катта кийматини топинг. А)6 В)9 OS D)17 Е)7 16. 25 метр узунликдаги ипни 4 булакка шундай ажратиш керакки, иккинчи булак биринчи булакдан 2 марта узун, учинчи булак биринчи булакдан ва туртинчи булак иккинчи булакдан 1 метр киска булсин. Туртинчи булак неча метр? А)8 В)9 С)7 D)8,5 Е)7,5 17. Тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. -J1-COSX = sinx, (х е[я-;3я- |) А) 2л В) 5л С) 6л D)3,5/r Е) 4,5 л- 4 18. Агар tga = ~— булса, sin 2 с; нинг кийматини топинг. А)0,96 В)-0,96 00,25 D)-0,5 Е)0,5 19. Тенгламани ечинг.3 cos х - 4 sin х = О 3 A) arctg— + лп,п е Z 3 В) 2arctg— + 2лп,п e Z С) л + 2лп,п е Z 3 D) л + 2mi,2arctg-^ + 2ли,п е 3 Е) л- + 2mi^larcctg— + 2л?7, п е Z 20. .2os2x = 0 тенгламанинг [0;4л-] --у sinx 2 кесмада нечта илдизи бор? А)8 В)6 04 D)2 Е)12 21. (8х - 1Хх + 2)с/£лх = 0 [~2;2] кесмада нечта илдизга эга? А)5 В)4 06 D)7 Е)3 г~ 9 22. Агар ctga = yj3 булса, —4----j— sm a + cos а ни хисобланг. А)5 В) 4,5 С)81 D)4 Е)14,4 23. Куйидаги формулалардан кайсилари тугри? 1) sin(x + у) = cos х • cos у - sin х • sin у 2)tgfcx + у) = tgx+t^y ,x,y,x+y*—+nn,n&Z 1-tgx- tgy 2 -x . 2 X 1 + cosx M . . _ . x + y x-y 4) sm x + sm у = 2 sin —cos — c\ sin(x+y) л „ j )/gx+(gy= ——,x,y *—F®,neZ cosx-cosy 2 A)3;4;5 B)2;3;5 C)2;4;5 D)l;2;5 D)l;2;4 24. Тенгламанинг (90°;180°j ораликдаги илдизини топинг. cos 2x-sinx-cos 2x = 0 A)120° B)135° 0150° D)180° E)0 25. Ушбу у = x / In x функциянинг усиш оралигини топинг. А)[е;°о) В)(0;1) О(Ье) D)(-oo;0) Е)(-1;е) 26. Ушбу у = х2 + 8х +12 параболанинг учи кооридинаталар текислигининг кайерида ётади? А)1 чоракда В)П чоракда С) ОТ укида D)IV чоракда Е)Ш чоракда 27. Агар а > 0 булса, у = х2 - 2х - а параболанинг учи координаталар текислигининг кайси чорагида 544
жойлашган? A)I B)II C)III D)IV Е)аникдаб булмайди 28. Ушбу у = -J2-X-X1 2 функциянинг энг катта кийматини топинг. А)Л B)l,5 С)3 D)2V2 29. Куйидаги формулалардан кайсилари тугри? 1) sin(x + у) = sinx cos у + cosx - sin у z x tgx + tgy П „ 2)/g(x + y) = ----, xy/,x+y*-+^i«e? \-lgx-tgy 2 ox 2X 1—COSX 3)cos — =------; 2 2 .X • ~ X + y X-y 4) sm x + sin у = 2 sin —-— cos —-— A)l;2;4 B)2;3;4 C)l;3;4 D)l;2;4 30. Хисобланг. . 23л-./13лЛ sm — cos V 12 J I 12 ) A)f B)1 C>4 D)-A e)-1 31. Тенгламани ечинг. cos 2x • sin Зх + sin 2x cos Зх = 1 / 2 A) (— 1)" у + e Z B)(l-)' — + —n,ne Z C)—n,neZ v ’ 30 5 ’ 30 D)~n,neZ E)^n,neZ 32. Ушбу cos x • cos 2x = cos Зх тенглама [0;2я] ораликда нечта илдизга эга? А)5 В)4 С)3 D)2 Е)1 33. у = 0, х = 1ва х = 3 тугри чизиклар хамда Л(2;1), В(1;3) ва С(3;3) нукталардан утувчи парабола билан чегараланган соханинг юзини топинг. А)з| В)з| С)з| О)з| Е)з| 34. Куйидаги мулохазалардан кайси бири тугри? А) 6х4 * + Зх3 + 8 = 0 тенгламанинг илдизи х = 3 булиши мумкин. В)3х6 + 4х = -9 илдизга эга С)12х3+7х = 2 илдизга эга D)x2 -2х + 8 = 0 эга эмас. 35. Ушбу sin6 х + cos6 х функциянинг энг кичик кийматини топинг. А)1/6 В)1/2 С)1/4 D)l/8 Е)1/12 36. у = х+|х| функциянинг хосиласини топинг. тенглама мусбат тенглама манфий тенглама илдизга А)0 В)2 С) 0, агар х < 0 2, агар х > 0 — 2, агар х < 0 D) мавжуд эмас, агар х = 0 2, агар х > 0 Вариант № 56 1. 13 ни 6 га булгандаги 7-хонадаги ракам билан 11 ни 9 га булгандаги 15 хонадаги ракамларнинг урта геометригини топинг. А)ЗЛ В)2л/3 С)3-Л D)2 Е)3 2. Хисобланг. ( 2^4 1 1.08---: — 0,25:-+0,(3) I 25J 7 3 А)1 В)| С)1 D)| Е>| 545
3. 0.(7)+0.(5)-(4/9) нинг кийматини хисобланг. А)8/9 В) 1(1/9) C)l(2/9) D)l(l/8) 4. Хисобланг. -/9-4-72---/9 + 4-72 А)2 В)3 С)-3 D)-4 Е)-2 5. а ва Ъ нинг кандай кийматларида ах + Ьу = -4 ва 2х-2у = 4 тугри чизиклар устма-уст тушади? А)а = 4;6 = -2 В)а = -2;6 = 2 C)a = Z> = 2 D)a = 2;ft = -1 Е)а = 4;й = 2 Г 4(х-3)-3 <8х + 1 [2 + х(х + 3)^ (х + 2)2 + 5 тенгсизликлар системасини ечинг. А)(-4;оо) В)0 С)(4;7] D)[-7;-4) 7. Тенгсизликинг энг кичик бутун мусбат ва энг катта бутун манфий ечимлари айирмасини топинг. х2-2х-8 /771 А)3 В)2 С)8 0)5 Е)6 8. /1-л/з ^4 + 2л/з ни кисобланг. A)-V2 B)V2 C)-V2 D)V2 E)V3 9. 5 ва 1 сонлар орасига шу сонлар билан арифметик прогрессия ташкил этадиган бир нечта сон жойлаштирилди. Агар бу сонларнинг йигиндиси 33 га тенг булса, нечта кад жойлашган? А)9 В)6 C)ll D)12 Е)10 10. Агар 2а~ + 2b' = 5аЬ ва а > b > О булса, касрни киймати нечага тенг? А)-3 В)3 С)2 D)4 Е)-2 ‘ ' 11. log214 + log214-log27 — 2 log2 7 ни соддлаштиринг. A)-log27 В)-2,5 С)2 0)1 E)31og27 + 1 12. Тенгсизликлар учун куйида келтирилган хоссалардан кайсилари тугри? 1)агар а >b ва Ь<с булса, у колда а - с < 0 булади; 2)агар а > h ва с > 0 булса, у колда ас-Ьс>0 булади; 3)агар а > b булса, у колда Ь—с>а—с булади; 4)агар а > Ь булса, у колда c-a<c-h булади; 5)агар а > b > 0 ва т > 0 булса, у т т „ колда-----<0 булади; a h А)1;4;5 В)1;3;4 С)2;4;5 D)2;3;5 Е)1;2;3 13. Натурал сонлардан иборат кетма- кетликнинг иккинчи кадидан бошлаб кар бир кади узидан олдинги каднинг квадратидан 5 нинг айирилганига тенг. Агар шу кетма-кетликнинг учинчи кади 116 га тенг булса, унинг биринчи кади нечига тенг? А)3 В)4 С)5 D)7 Е)8 14. cos а cos(a / 2) cos(a / 4) ... cos(a /128) ни соддалаштиринг. дч 1 sina a~ sm---------- 128 рх 1 sina '~2128~ a~ sm---------- 156 т-,4 1 sina E)---------- 7 64 a sm— 64 1 sin 2a '256~ a~ sm---- 128 1 sina ^256 ~ a~ sin-------- 128 15. Соддалаштиринг. -—£2g4a + sin 2a A)3/g22a B)3c/g22a C)/g22a D)l,5c/g22a 16. Хисобланг. sin415° + cos415° A)I B)l 7 7 M 17. Куйидаги формулалардан кайсилари тугри? 1) cos(x + у) — sin х • cos у—cos х sin у; 546
, X 1 + cosx Zlcos—=----: 2 2 Т х+У x~y j I cosx + cos v = 2cos-cos-; ’ '.22 4)(gx+/gy= sinfr+j,) Xy^^L+ni^nG2 cosx-cosy ' 2 A)l;3;4 B)l;2;4 C)2;3;4 D) 1;2;4 18. sin 195° нинг кийматини хисобланг. A)^ B>^C)-£±j? 2 '22 19. Соддалаштиринг. Sin2x + cos2 x + tg2x A)—V В)—Л- C)—L- cos'x sm x an x D)—— E)—Д— cosx COS" X 20. Тенгламани ечинг. /}l-iog2sinx _ A)—+2®i,neZ B)(— 1)"—+itn,neZ 6 6 C)(—1) у+ ли,пе Z D)y-+2aw.neZ E) (— 1)" у-+2m, n g Z 21. Тенгламани ечинг. sin2x+(gx = 2 A)-— + ric,keZ B)—+xk,keZ 4 4 C)—i-—,k&Z D) +—,£eZ 'б 2 6 2 E)0 22. Тенгламанинг [0°; 60° ] ораликдаги илдизини топинг. cosx —sin 2х cosx = 0 A)0° B)30° C)45° D)15° E)60° 23. Тенгламани ечинг. cos3x • cosx + 0,5 = sin3x • sinx A)—+2Ttk,k&Z B)—+27tk,kcZ 4 6 C)-+xk,keZ T))±—+—,k£Z 6 6 2 E)—у+xfc,£e Z 24. Хисобланг. sin(2arcfg0,75) A)— B)— C)— '15 725 25 11 9 D)— E)— '15 '25 •> 25. а нинг кандай кийматида x2—(л-2)х-«-1 = 0 тенглама илдизлари квадратларининг йигиндиси энг кичик кнйматига эга булади? А)1 BJ2 С)0,5 D)4 Е)3 26. Ушбу у = л/з—х2 - 2х функциянинг энг катта кийматини топинг. А)-2 В>4 СР D)3 Е)1 27. Ушбу /(х)=-х2+2х+1 топинг. А)(1;«) В) (0;а>) С) (—оо;—1) D)(—1;со) Е)(-»;1] 28. tgx+~=2 тенглама [-2тг;л] tgx кесмада нечта илдизга эга? А)3 В>5 С)4 D)6 ЕР 29. l+.cos2x+2sin2 х —1 тенгламанинг [0;2х] кесмадаги илдизлари йигидисини хисобланг. А)3,5зг С)ечимийук D)3y* Ъ^я 30. Кдйси тенглама хакикий илдизга эга эмас? А)74х + 321+3-'=-2 В)х2ч-100х-101 = 0 О^х-5)2 =5-х D)x2-5=0 Е) sin4 х +cos'1 х = sin 2х 31. Ушбу y = log,2x функциянинг хосиласини топинг. 547
А)^ D’^ В)лЬ Е)г 2х С)— ' xln5 Jx’dr О D)2 Е)| 32. Хисобланг. 33. А)4 В)-4 С)у F(x) = -2crgx - Зх + с функция куйидаги функциялардан кайси бирининг бошлангич функцияси булади? А)/(х) = -^+3 sin X В)/(х)=Ц— 3 COS X С) у(х)=^—3 sin X D)/(x) = —V- + 3 COS X E)/(x)=-—-3 smx 34. 2cos3x функция учун бошлангич функциянинг умумий куринишини топинг. A)(3/2)sin3x + C B)-(3/2)sin3x + C C)(2/3)sin3x +С D)-(2/3)cos3x + C E)(2/3)cos3x + C л— . 417^г 41 5я* 35. sin-----cos --- ни хисобланг 8 8 А)— В)^ О~— 2 ’ 2 ’ 2 i/з D)-^ 36. Ушбу 2 sin Зх функция учун бошлангич функциянинг умумий куринишини топинг. A)-(2/3)cos3x + C B)(2/3)cos3x + С C)-(3/2)sin2x + C D)(3/2)sin2x + C E)(2/3)sin3x + C Вариант №57 15-261+18-261+139-154-18-139 ни хисобланг. А)14500 В)13200 А) 4 01620 D)15100 Амалларни бажаринг. 6 1 9 22 1 X 7= + 7= + ~г= 7= 0,5-— 5-V7 7 + V5 V7+V9 4 15 _ Js 1 А)1 В)^± О| D)5 Агар /(х) = |х +1|, х > —2 3- 4|х|,х<-2 9 булса, /(-!)-/(--) 4 ни хисобланг. А) 6 В) 9 О О D)4 к нинг кандай кийматида у = кх -10 фунциянинг графиги Л(-4;14) нуктадан утади? А)-2 В)-1 0-6 D)-3 Тенгсизликлар системасининг энг катта бутун ечимини топинг. j-2x>22 [х+4<8 В)3 Q-1 D)-12 4 с > — тенгсизликнинг барча 7. 8. бутун сонлардаги ечимлари йигиндисини топинг. А) 18 В) 20 016 D) 19 1 1 303-33 Хисобланг. _2 10~3 А) 15 В) 20 0 60 D) 30 0,050,9-0,05 —;------------ нинг кииматини 0,22-2-0,06 +О,З2 хисобланг. А) -2 В) 0,2 О 0.25 D) -0,5 548
9. Арифметик прогрессияда о, =1. а5=5 + х ва а|5 = 10 + Зх булса, а„ ни топинг. А)-53 В)-54 С)-55 D)-56 10. х, ва х2 х1 2 * * * * + 2х -12 = 0 тенг- ламанинг илдизлари эканлиги маьлум. xf + х2 нинг кийматини топинг. А)12 В) 10 С) 28 D) 11 11. Соддалаштиринг. Ig81og2l0 + log591og35 А) 4 В)3 С) 6 D) 5 12. Агар т>3, и >5 ва А-< 11 булса, Зт + 5п-2к нинг энг кичик бутун кийматини топинг. А) 13 В) 24 С) 15 D) 22 13. Хар кандай учтаси бир тугри чизикда ётмайдиган 6 та нукта берилган. Шу 6 та нукталар оркали нечта турлича тугри чизик утказиш мумкин. А) 6 В) 12 С) 10 D) 15 14. Икки соннинг айирмаси 27 га тенг. Агар биринчи сонни иккинчисига булсак, булинма 4 га ва колдик 3 га тенг чикади. Берилган сонларнинг йигиндисини топинг. А) 38 В) 31 С) 43 D)29 15. Соддалаштиринг. sin(2a - я) 1 - sin(^ + 2а) A) tga В) -tga С) -2clga D)- 2 cos а 1 л/з 16. Ушбу ------т------г- ифодани J sinlO" coslO0 * кийматини топинг. А) 3,5 В) 2,5 С)3 D)4 17. cos300-sin750-cos600-sinl5° ни хисобланг. А)^ В)1 С)1 D)^ 18. Куйидаги формулалардан кайсилари тугри? 1) sin(x + y) = sinx -cosy + cosx sin у 2) \+tgx-tgy л x,y,x + у * — + лп,п e Z . •> x 1—cosx 3) sin — = 2 2 19. . _ . X T 4) sinx + sin^ = 2sin—— cos(x — y) tgx-tgy = -----; sinx-siny я „ x,y * —тли,и e Z 2 A) 2;3;4 C) 1;3;4 sin-|- = -^2-^3 6yj Кийматини хисобланг. A) A C)2+^ cos---- 2 В) 1 ;2;4 D) 1;4;5 i, cosa НИНГ B)2-^- D) 2 20. sin(l()7r/x) = 0 тенгламанинг нечта бутун ечимлари бор? А) 0 В) 8 С) 16 D) 24 21. | sin Зх |=0.5 тенгламани ечинг. А) ± — +—n,neZ В)— + 2m,neZ ’ 6 2 7 3 + ЯМ „ । К 7^1 г? ±-----n,neZ D) ± — + —,neZ 93 7 18 3 22. Хисобланг cos 45° - cos 15° + sin 45° - sin 15° 1 л/з A)i В)^ С)^- D) 0 23. Куйидаги формулалардан кайсилари тугри? х,у.х-у— + лп,пе Z 2/ 1-cos/ 2) cos — =-----— 2 2 3) sin х - sin у = 2cos + sin——— 2 2 549
sin(x —у) tgx-tgy =--—— .. cosx-cosу 4) X,V * — + ЯП,П G Z 2 A)2;3;4 B) 1;2;3 C) U;4 D) 1;3;4 24. Хдсобланг. cos^2arccos A)-3 B)| C)-i D)-2 25. Тенгламанинг {-я-;тг] ораливда нечта илдизи бор? sinx + cosx -1 А)0 В)1 С)2 D)3 26. Тенгламани ечинг. 4“«* 2 *'*2“«’=1 А) лп;-|-+2ли,«е7 В) y+^n,«eZ С) xn;—^+2jm,nGZ D) —+т\2т,п g Z 2 27. у’(1) ни хисобланг. У - А) О В 1/2 С) 1/4 D) 1/8 28. Агар /(x)=lnsinx булса, /'(тг/б) ни топинг. A) -J5 В) А С) Л D)-A 29. у=-(1 /7)sm(7x-5) функциянинг хосиласини топинг. А) —(l/7)-cos(7x—5) В) —7cos(7x-5) С) cos(7x—5-) D) — cos(7x—5) 30. sin2 х + 2cos2 x нинг энг кичик кийматини топинг. А) 0,9 В) 0,8 С) 1,2 D)1 31. Ушбу 3sin2x функция учун бош- лангич функциянинг умумий куринишини курсатинг. А) —(2/3)-cos2x + C В) —(2/3)-cos2x + C С) (3/2) sin2x+C D) — (3/2)-cos2x+C Т 32. Интегрални хисобланг. JsinxzA tr 3 А)^ В)^- С)1 DJ-J2 33. Чизивдар билан чегараланган фигуранинг юзини хисобланг. „ .. л у = sinx, _у = 0, х = 0 аа х = — 1 2 А)1 В) j С)2 D)| 34. Ифоданинг энг катта кийматини 8cos2a — 5cos3/i топинг. ---------------— 7 + 2cos4y А) 2,2 В) 2,3 С) 2,4 D)2,6 35. Ушбу 7х +,х| = 5-х муносабат х нинг нечта кийматида уринли? А) 0 В)1 С)2 D) 3 36. sinх = log, х тенгламанинг нечта илдизи бор? А) О В)1 С) 2 D)4 Вариант № 58 1. 2. 3. 2,014:0,19+2,5-0,3 ни хисобланг. А)11,35 В)9,85 С) 12,85 D)8,85 9, 10,22 на 25 сонлари орасида нечта узаро туб сонлар жуфти бор. AH В)3 С)2 D)6 о 2000 -7 сони кандай ракам билан тугайди? А)0 В)1 С)2 D)3 Хисобланг. +...ч—— 15 35 63 99 255 В)— С)— D)— ’ 15 ’ 25 35 А)- 51 Соддалаштиринг. А)2-У2 + 1 С)3 + -Т2 79 + 4^2 В)2л/2-1 D)3 + V2 550
6. Соддалаштиринг. д/б + ^+д/б-Дл/? 7. 8. 9. А) 3,8 В) 3,6 С) 4 D)4,2 у = 5^х + 2 ва у = —х + 2 тугри чизикларнинг кесишидан хосил булган уткир бурчакни топинг. А) 65° В) 75° С) 60° D)85° у = ^9-х2 функциянинг кийматлари сохасини курсатинг. - А) В) [-3;3] С) [0;оо) D) [0;3] Тенгсизликлар системаси нечта бутун ечимга эга? 2-Зх>1 5х +1 > 3(х - 2) А) 4 В) 5 С) 3 D) 8 Тенгсизликлар системасининг энг катта ва энг кичик ечимлари йигиндисини топинг. /х2 -Зх-4<0 [х2 — 6х + 8 < 0 А) 3 В) 4 С) 5 10. D) 6 11. Агар ху =4 булса. х + у ни топинг. А) 17 В) 18 С) 19 D) 16 12. V16 +165/2-V48-325/2 ни хисобланг. А) 2 В) 6 С) 4 D) 8 13. 16 - (2с -1)2 ни купайтувчиларга ажратинг. А)(3-2сХ5-2с) В)(3 + 2сХ5-2с) С)(2с-3)(2с-5) D) (3 - 2сХ5 + 2с) 9 п - 24 14.-----------ифода натурал сон п буладиган п нинг натурал кийматлари нечта? А) 6 В) 4 С) 4 D) 5 15. Арифметик прогрессия дастлабки п та хадининг йигиндиси Sn = и2 -1/2 булса, унинг унинчи хадини топинг. А) 23 В) 121 С) 100 D) 19 16. Х + у = 5/2 + 5/3T ; ху = 1 х5у + ху5=? А) 51 В) 18 С) 47 D) 29 17. а нинг кандай кийматларида (ах-у = 0 < тенгламалар системаси |х + у = 10 F ечимга эга булмайди? А)-1 В) 2 С)1 D)-2 18. Тенгламанинг илдизлари купайт- масини топинг. log2 х - 3 log3 х + 2 = 0 А)9 В)3 С)27 D)81 19. х нинг log6((x/3)+7)>0 тенгсизликни каноатлантирувчи энг кичик бутун кийматини топинг. А)-16 В)-18 С)-15 D)-17 20. Агар х > 3 ва у < -3 булса, куйидаги тенгсизликлардан кайси бири доимо уринли билади? А) (х + у)2 >3 В) ху<-9 С)->-1 D) - >6 У У 21. Агар x,y,z ва t кетма-кет келади- ган натурал сонлар булса, куйи- дагиларнинг кайси бири албатта жуфт сон булади? A) xyzt В) x+y + z г\ У^. п) хУг 7 24 7 3 } 3 6 22. Икки хонали сонни унинг ракамлари йигиндисига булганда, булинма 4 га колдик 3 га тенг чикди. Берилган сонни топинг. А) 38 В) 26 С) 25 D) 35 23. Агар sin2«--l/3 булса, sin2(f-a) нинг кийматини топинг. А’Т В>-| C>t 24. 2sin2x-sin2x-0 тенгламани ечинг. А)я/г;(-1У ~ + лк,к e.Z В)л£;^- + лк, к е Z С) +nk’,keZ 551
D)—k\— + 7tk,keZ '2 4 25. 2 sin2 p + cos2 p нинг энг кичик кийматини топинг. А) 0,8 В) 1,2 С) 1 D) 0,9 26. Тенгсизликни ечинг. tg х+— > 1 A) -j + лк;-^ + лк\к g Z В) лк',со],ке7 С) ^ + 2тгк',^ + 2лк\к е 7 D) лк',-^ + лк\к е 7 27. Ушбу l + acosx = (« + l)2 тенглама битта ечимга эга буладиган а нинг нечта бутун киймати мавжуд? А) 3 В) 4 С)1 D) 2 28. Тенгламанинг (o°;9O°J ораликдаги илдизини топинг. 2sin2 x-V3sin2x = 0 А) 30° В) 45° С) 60° D)90° '29. Тенгламани ечинг. Vcosx sinx = 0 А) (л72)+лк,к е Z В) A,keZ С) 2лк',(л/2}+лк,к е Z D) (л72)+ 2лк,к е. Z 31. Ушбу /(х) = е“в2л функциянинг косиласини топинг. A) 2sin2x-ecos2x В) cos2x-etos2x-1 С) -2sin2x-c'2s,n2A D) -2sin2x-ecosZx 32. Ушбу у = cos(x3 -5) функциянинг косиласини топинг. А) - Зх2 sin(x3 - 5) В) Зх2 sin(x3 - 5) C)-sin(3x2-5) D)sin(3x2-5) 33. Агар /(х) = 3х + (3/х)булса, /'(х)<0 тенгсизликни ечинг. А) (-1;0И0;1) В) (-°°н) С) (1;оо) D) (0;1) 34. у = (sin 4х + cos 4х)6 функциянинг энг катта кийматини топинг. А) 32 В) 8 С) 64 D) 16 2-х-у 35. 2А + 2 2 + 2У нинг энг кичик кийматини аникланг. А) 4 В) 2 С) 3 D) 5 1 36. Х,исобланг. j(3x-l)2dx О А)3 В) 1 С) -1 0)2 30. Агар /(х)=3х-2е х булса, /'(in 2) ни кисобланг. А) 1 В) 2 С) 5 D) 4 Вариант № 59 1. Ифодани 6 га булгандаги колдикни топинг: 7+69+671+6673+66675 А)1 В)4 С)3 D)5 _ v 0,15-0.15-6,4 2. Хисобланг. ------— 0,175 — — 8 А-0,162 В)4,05 С)-0,405 D)2,l 3. --------2-^5+ 5 ни V20-1 с оддалаштиринг. A)2V5 + 4 B)2V5-4 С) 6 D) 4 4. Куйидаги нукталардан кайси бири /(х)=Зх + 4 функциянинг графигига тегишли? А) (3;-5) В)(-3;5) С) (5;-3) D) (2;10) 5. Тенгсизликлар системасининг бутун ечимлари йигиндисини топинг. J х +1 < 2х — 4 [Зх +1 < 2х +10 А) 9 В) 5 С) 20 D)21 , х-10 , 6. -----> 1 тенгсизликни энг кичик 2-х бутун ечимини топинг. А) 3 В) 4 С)1 D)-2 552
7. 8. 3 х-7 бутун ечимлари йигиндисини топинг. А) 39 В) 45 С) 32 ( 1 1 тенгсизликнинг барча 9. D) 42 т т +1 ---------+----- НИ т — 1) т + 2 т + 2 ни В) т2 — 4 О) пГ —4 купайтувчиларга А)(0;1) В) [1;1) О С) (1;|) D) [|;1) О о 16. Агар 3<х<6 ва 15<у<60 булса, у/х нинг киймати кайси кесмага тегишли? A) [5;10j В) [0,5;20] С) [5;20] D) [2,5;20] 17. у; 2,1; 3 ва 2,1 сонлари урта арифметиги 2,55 га тенг. у ни В)(2х + 1Х7-2х) D)(2x + 1Х2х + 7) \т2 -т соддалаштиринг. А) — 77? — 2 С) т + 2 16 —(2х —З)2 ажратинг. А)(2х-1Х7-2х) С)(2х- 1Х2х + 7) Кетма-кет келган олтита натурал сонларнинг йигиндиси 435 га тенг. Шу сонларнинг энг кичигини топинг. А) 59 В) 67 С) 70 D)48 Чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг йигиндиси 9 га, 1 W махражи эса - га тенг. Унинг биринчи хамда туртинчи Хадларининг айирмасини топинг. А) 4^ В) si С)5| D)5| Тенгламанинг хакикий илдизларининг йигиндисини топинг. х6 -65х3 = -64 А) 5 В) 65 С) 64 D) 16 х2 + рх - 35 = 0 тенгламанинг илдизларидан бири 7 га тенг. Иккинчи илдизнинг ва р нинг кийматини топинг. А)-5;-2 В)-5;2 С) 5;2 D) 5;-2 1г>ст s2,0625 32 14. 1U&8 J ни хисобланг. А) 1/2 В) 1/3 С) 5/3 D) 2 logv3>logv7 топинг. А) 2 В) 3 С) 2,1 D) 3,4 18. Номаълум сонниннг 36% и 96 нинг 40,5 % ига тенг. Номаълум 10. 11. 12. 13. сонни топинг. А)108 В)100 С)92 D) 120 19. Кртишма кумуш ва олтиндан иборат булиб, узаро 3:5 нисбатда. Агар котишмада 0,5625 кг олтин булса, котишманинг огирлигини топинг. (кг) А) 1,21 В) 0,9 С) 0,72 D) 0,8 1—cos2a 20. -----=— ни соддалаштиринг. l+/g2a A) sin2 2а В) 0,5sin22a С) cos2 2а D) 0,5cos22cz 21. /#105° нинг кийматини топинг. А) Тз-2 B)l-V3 С) -Л-2 D) -2--Л 22. Ушбу sinx = -^—2 тенглама b нинг 23. 15. Ушбу |о . х — тенгсизликлар системасини ечинг. 24. нечта бутун кийматида ечимга эга булади. А) 0 В) 1 С) 2 D) 4 Ушбу у = 13 sin2 Зх функциянинг энг кичик мусбат даврини топинг. А) 2я73 В) я/3 С) 13я72 D) я74 у = 2 - 2 sin х фун кциянинг 0;— кесмадаги энг кичик кийматини Хисобланг. 553
А) О В) | С)2-Тз D) 1 25. Агар 5х2-Зх-1 = 0 тенгламанинг илдизлари tga ва tg/З булса, tg(a + /?) канчага тенг булади? А)| В) 1 С)3 D)1 26. Куйидаги формулалардан кайсилари тугри? 1) sin(x + у) = sinx-cosу + cosx-sinу , ч /gx + tgy lg(x + у) - 7----- 2) l-tgx-tgy л „ x,y,x + уф — + m.ne Z 2 -4 2 * _ 1 + COSX ЛХ • • П Х + У x + y 4) sinx + sin y = 2sin-cos-- 2 2 cos(x + 1) tgx + tgy = _ _ ' , 5) sinx-sin у 71 x, уф— + m,neZ 2 A) 1;4;5 B) 1;2;4 C) 1;2;5 D)1;2;3 27. Тенгламани ечинг. Л’ л tgx-tg — -tgx tg— = 1 3 3 A)— + 7tk,keZ B)— + 2ttk,keZ 6 6 С)—+2я£,keZ D)-^- + nk,keZ 7 12 7 12 28. Тенгламани ечинг. ^1+Iog5 cosx = 2,5 А) у + 2ли,ие Z В)±-^-+2ли,и e Z C)± — + 2m,neZ D)—+2tm,neZ 3 л 29. Х,исобланг. A) 0,92 C) 0,96 sin 2 arcsin— I 5. B) 0,88 D) 0,85 31. Тенгламани ечинг. Coj2x-5sinx-3 = 0 A)(-l)"-~+ яи,ие Z В) (- l)”+l + m, n e Z C) (-1)” + 2m,n e Z D) (-1)+ 2m,n e Z 3 32. Агар 2x + y = 6 булса, xy нинг энг катта киймати нечага тенг булади? А) 2,5 В) 4,5 С)3 D)-2,5 33. Ушбу /(х) = 3х- х3 функциянинг [- 2;3] кесмадаги энг катта ва энг кичик кийматларининг айирмасини топинг. А) 20 В) 18 С) 16 D) 12 34. Икки моддий нукта 5, (г)=2t3 - 5t2 - 3/(.м) ва .$,(/)=2Г3 -3Z2 -11Г + 7(л/) конуниятлар б^Тшча Харакатланяпти. Бу икки нуктанинг тезликлари тенг булган пайтда биринчи нуктанинг тезланишини (^/2) топинг. А) 10 В) 8 С) 14 D) 9 ,7 35. Интегрални хисобланг. jcosJrrfx з А)1 В)-^ С)0 6 36. Интегрални хисоблаш. [sin А)-1 В)1 С)1 П 30. Хисобланг. arctg—+ arctg— АЧ 5 A) arctg— В) — + як.к e Z 4 554
Вариант №60 1 *4770 ёзувдаги юлдузчани шундай ракам билан алмаштирингки, хосил булган сон 45 га колдиксиз булинеин. А)0 В)8 С)4 0)6 2”-27* + 1549-94 g- 69-2w +12tir ™ хисо6ланг А)1 В)2 С)1 D) 1 3 2 + ^-720 + Jy ни соддалаш- тиринг. А) 145 В) 45 С) 344 D) -4 V5 ID. а нинг кандай кийматларида |а + 2|=-а’-2 тенглик уринли булади? А)й<—2 В)а=—3 О«= —2 О)а<—2 11. Тенгламани ечинг. Vx+2+x=0 A) -1 В) -2 Q2 D) О 12. Ушбу /(х)-V?—2-Jx—1 функциянинг аникланиш сохасини топинг. А) [1;12,5] В) [1:13,25] С) [2Д2] D) [1;14,75] 13. : * •+! ифодани 5. 6. 7. 8. 9. Ифоданинг кийматини топинг. 68 s -32 s 36 + 68’32 А) 1б| В) 85 С) 100 D) 25 4(1; 9) нукта у=-х2 + ах + 4 парабола графигига тегишли. Парабола учининг ординатасини топинг. А) 13 В)6 С)4 D)2 к нинг кандай кийматида у=кх1 + 2 фукпиянинг графиги в(- 2;1 о) нуктадан утади? А) 2 В)1 С)-0,5 D)-l Куш тенгсизликни ечинг. — 3<2—5х<1 А)(1;0,2) В)(-1;-0,2) C)-0,2;l) D)(0,2;l) Нечта туб сон х2 — 50 > О тенгсизликнинг ечими була олмайди? А) 2 В)3 С)4 D)5 ____ х+5 л х нинг —<-.- <0 тенгсизликни (х + б)' каноатлантирувчи энг катта бутун кийматини топинг. А) 6 В)-6 С)-7 D)-5 соддалаштиринг. А)-1 В)1 C)i±2 D)i2 х—2 х+2 14i Амалларни бажаринг. 9 22 ___1 5-44 7+44^44+45 А) 6 в) 44-\ Q 5 D) 44-45 15. —4,5 ) ни хисобланг. 5,12 + 5,1-45 + 45 А) 45 В)30 Q3 D)l,62 уг+4у—5 ____ 16. -— ни кискартиринг. А,Ц у-1 у+1 С) D) у + 1 у-1 17. Ушбу -4^',-44;... арифметик прогрессиянинг дастлабки 8 та хади йигиндисини топинг. А)1244 В)12 С) -1244 D) 5-^ 18. Хддлари мусбат булган геометрик прогрессиянинг биринчи ва учинчи хади купайтмаси 4 га, учинчи ва бешинчисиники эса 64 га тенг. Прогрессиянинг иккинчи, 555
туртинчи ва олтинчи хадлари йигиндисини топинг. А) 40 В) 44 С) 42 D) 46 19. Геометрик прогрессияда b4h2h3 =125 булса, Ь3 нинг кийматини топинг. А) 5 В) 4 С) 2,2 D) 20. q нинг кандай кийматида х1 2 - 8х + q тенглама илдизларидан бири бошкасидан уч марта катта булади? А) 6 В) 8 С) 12 D) 16 21. Хисобланг. 4 log2 (V2V2J А) 16 В) 2 С) 4 D) 64 22. Тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. log2 х - 41og2 х + 3 = 0 А) 8 В) 10 С) 12 D) 6 23. а ; 2,1; 3,3 ва2,1 сонларининг урта арифметиги 2,3 га тенг. и нинг кийматини топинг. А) 2,1 В) 1,7 С) 3,4 D)2 24. 2 урам бир хил сим харид килинди. Биринчи урам 3060 сум, иккинчиси эса 1904 сум туради. Агар биринчи урам иккинчи урамдан 17 м узун булса, биринчи урамда неча м сим бор? А) 40 В) 45 С) 47 D) 28 -- sin(?r-2a) 25. ----ни соддалаштиринг. 1 + sin-2а I U J A) ctga В) - cosа С) -tga D) tga 26. Тенгламани ечинг. tgxtg3x = -l f±)^k,keZ В) nk,keZ C)— +—k,keZ D) — + 7tk,keZ 4 2 ’ 4 27. Ушбу /(x) = sin[ — -11 J функциянинг хосиласини топинг. A) — cos[ — —11 В) ——cosf — — н X Vх J x \x J C) —cosf—+ 11 D) —ycosf—-1 | X Vх J X \x J 28. 29. 30. Хисобланг. Jcos45x<A 0 А) — В) — C)— D) — 5 5 8 5 а нинг кандай кийматларида я3 „ 27 ——- касрнинг киимати — га тенг булади? А)3 В)2 cos 92° cos 73° Хисобланг. А)^ 2 C) 27 D)8 -sin92" sin73° ни B)- 2 2-Ji D)±^ + a -1 = .0 С)_2У±2 У± 31. Ушбу x2 — ax тенгламанинг илдизлари х, ва х2 булсин. а нинг кандай кийматида х2 + х2 йигинди энг кичик кийматга эга булади? А) 1 В) 2 С) 1,5 D) 2,5 32. Ушбу у = х3 - Зх2 +1 функциянинг [-1; 4] кесмадаги энг катта ва энг кичик кийматлари айирмасини топинг. А) 20 В) 14 С) 15 D)18 33. /(х)=-х + (х2/2) функциянинг (б;0) нуктадан утувчи бошлангич функциясини топинг. А)-1 + х-5 В)-(х2/2)+(х3/б)-18 С)-1 + х + 5 D)(x2/2) + (х3 /б)+18 34. 520 сони шундай икки булакка булинганки, улардан бирининг 80% и иккинчисининг 24% ини ташкил килади. Булакларнинг кичигини топинг. 556
A) 120 В) 400 С) 460 D) 420 35. а = 4Ь ва c + 3Z> = 0 (й*0) булса,— с НИ ТОПИНГ. 112 1 А) 4 В) С) 14 D)-li j 3 j j 36. 13 киши бир-бири билан саломлашганда, кул бериб куришишлар сони канча булади? А) 169 В) 156 С) 78 D) 130 Вариант № 61 -—-—----------—— сонининг учдан 97-15 бир кисмини топинг. А)3 В)6 С)9 D)2 Хисобланг. (0,98-0,312:0,3)*25+^ А) 15— В)-14— С)-10— D) -— 7 9 9 18 18 Ифоданинг кийматини топинг. 2 5 А)1б| В) 85 С) 100 D) 25| Хисобланг. 719-8>/з + л/з А) -4 В) 4 C)4+2V3 D)2V3-4 _у = Нх + 2 (к >0) функциянинг графиги кайси чораклар оркали утади? A) I,III B)II,IV С) I,III,IV D) I,II,III „ 7х-19 Нечта туб сон 3 <------< 5 ч Зх-17 тенгсизликнинг ечими булади? А) 7 В) 11 С) 2 D) 0 х2 -12х + 23 2 --------г- < тенгсизликни (х + 1Хх-4) х-4 бутун сонлардан иборат ечимлари нечта? А) 2 В)3 С) 4 D) 5 Тенгсизликнинг энг катта бутун ва энг кичик бутун ечимлари айирмасини аникланг. Vx2 -16 <V4x + 16 В) 5 С) 2 D) 3 у = д/16 — X2 -у тенгламалар j--x = 4 системасининг нечта бутун ечими бор? А) 2 В)1 С)0 D) 3 10. Агар 2-j3x + 2 -д/бх = 2 булса, я 1 о х + 4- нимага тенг! 3 2 А) 5 В) 6 С) 4 D) 5у 11. V3-2V2 : 4/2-1 ни хисобланг. А) 2 В)3 C)-l D) VV2-1 „ \-ь-'+ь~2 12. --------— ни соддалаштиринг. 1-b + b A)Z>-2 B)fc-' C)6 + l D) b2 13. ХаДлари мусбат булган геометрик прогрессиянинг биринчи ва учинчи хади купайтмаси 4 га, учинчи ва бешинчисиники эса 64 га тенг. Прогрессиянинг иккинчи, туртинчи ва олтинчи хадлари йигиндисини топинг. А) 42 В) 38 С) 40 D)46 14. 7,10,13,...арифметик прогрессиянинг нечта хадининг Хар бирининг киймати 99 дан катта, 212 дан кичик булади? А) 34 В) 33 С) 38 D) 39 557
241 Кайси жавобда sin960",cos(-440)° ва tg48tf ларнинг ишоралари ёзилиш A) 3 В) -1____С) 1 D) -2 life 3^}2-2'^-1ни хисобланг. А)0 В)1 С)2 D)-l 17. bs>b~* ва (44>У> (4*У тенгсизликлар бир вактда уринли буладиган Ь нинг барча кийматларини топинг. А) (Х;1) В) [W) С) М D) (ОД] 1&, Килоеи 600 сумдан балик сотиб плинди* Тпзапаган дан кейин огирлигининг 83у% ини ташкил этди. 1кг тозалаиганбалик неча сумга тушган. А) 640 В) 750 С) 480 D)720 19. Корхонада махсулот ишлаб чикариш биринчи Йили 10% га, иккинчи йили йили 20 % га ощди. Махсулот ишлаб чикариш икки йил мобайнида неча фоизга ортган? А) 26 В) 25 С) 26,5 D)32 20. а нингЬ га нисбати 4:5, Ь нинг с га нисбати эса 7:9— каби с нинг 3 нега фоизини а ташкил килади? А) 70 В) 50 С) 60 D)80 21. cosl 5* —sml 5° =-- а-Ч 4cosl5° A) 4b В) л/З+1 С) Л + 2 D) л/з+3 v с- 4-sin 40° -sm50° 22. Хисобланг. --------------- coslO“ А)4 В)2 С)1 D)3 23i &sin2^^-cos2 ни хисобланг. 24 24 л/¥ _ Ji 1 1 А)^- В)1-^_ С)1 D)-| А^ В) +,+,+ С)+,+,- D)-,+,- А) tg2a В) ctg2a G)-tg2a D)J- /ga 26L Ai'apa=461' ва /9=16° булса, sin(o+/?)—2sin/?-cost» сон 21,5 дан канча кам булади? А) 22 В) 21 С) 20,5 D) 19,5 А) — В) — С) — D) - 25 15 10 7 5 28L Тенгламани ечинг. 2sinx= -V3 А) х = (*-1У^-+л^,А: е Z 3 В) х=±—+2xfc,k&Z 6 С) х=(— 1У—+2тА,к е Z 6 D) х— (— 1^1^+лк,ке7 29. Тенглама к нинг кандай кийматларида ечимга эга? 5ш(бОР +х)—sin(60e—х)=£ А) Аге (-Ц) В)*е[-1;1] С) k^l D) к^-1 30L Тенгламани ечинг. 2 sin2 х -г 5 cos(l,5 it ~ х) = 0 A)nn,neZ В)(— 1)'— + im,neZ 6 C)^+2an,neZ D)2^n.neZ 558
31. Тенгламанинг илдизларини курсатинг. sin — + х - sin — = 0,5 k.6 J V 6 J A) —,к g Z В) — + 2ттк.1п е Z 2 6 С) ± — + 2mi,keZ D) — + 2nk,keZ 3 3 32. j = 3x4-4x3 функциянинг [0;2] кесмадаги энг кичик кийматини топинг. А) 0 В)-16 С)-1 D) 1 33. у = (2х +1)2 эгри чизикка утказилган уринмаси у = 2х + 0.5 тугри чизикка параллел булган нуктадан координаталар бошигача булган масофани аникланг. А) Л В) — С) — D) — 34. y = sin(x/2) (хе(0;я)) функциянинг графигига (х0;у0) нуктада утказилган уринманинг л/з бурчак коэффициента — га тенг. х0 ни хисобланг. А) 2/3 В) я76 О D)-2я73 35. Куйидаги функциялардан кайси бири у = 2у тенгламанинг ечими булади? А)с(ех/2)С> В)е2х С) еи2 D)2ex яг ” 4 36. Хисобланг. fcos 2xtZr п 4 А) О В)-2 0-1 D)V2 Вариант № 62 1. 2. 3. 4. 5. ( у \ , ( 4 V Хисобланг. ~ *(-0,75)4 -- \ 3 ) V 3 J А) 1,75 В)2,75 02,5 D)2,25 Хисобланг. 13,5*5,8-8,3*4,2-5,8-8,3+4,2«13,5 А)42 В)52 050 D)48 Хисобланг. 711-672 А) 2 В) 3-72 О3-7з D) 3 Ифодани кийматини топинг. А) 24 В) 100 018 D) 50 Координата бошидан у = х2 ва у = 1/х функцияларнинг графиклари кесишган нукгасигача булган масофани аникланг? А) 2 В) 1,5 О 72 D) |Т2 6. < 1 тенгсизликни х каноатлатирувчи х нинг барча кийматларини топинг. А)-1<х<0 В)х<0 С) — 1<х<0 D)x>0 л/ 4 — Зх — х2 7. у =------— функциянинг х + 4 аникланиш сохасини топинг. А) (-4;1] В) (-4;4) С) (-«;-!) D) (-4;1) 8. Тенгламани ечинг 7х + 1 +72х + 3 = 1 А)-1 в)з o-i;3 D) 1 9. х2-3|х|-28 = 0 тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг. А)-36 В)-49 0-64 D)-32 10. Тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. 7х + 5 +72х+3 =9 А) 2 В)3 04 D)11 И. Агар 7х + 1 +х-11 = 0 булса, х +12 нинг кийматини топинг. 559
12. 13. 14. 15. 16. A) 15 В) 16 С) 20 D) 19 Г з з з з\ <a2-b2 a2+b2j а = 0,36 ва Ь = 0,16 булгандаги кийматини хисобланг. А) — В) -1 С) -- D) — 7 5 4 5 125 : 212 ни хисобланг. , г 2 + т\ т + 2 —г-г):----Г т —1 т — \ соддалаштиринг. А)— В)ли-1 т-\ D)—!— (Зсг-Л)2 + (3« + Л)2 ни С)1 ни соддалаштиринг. А)-262 B)2Z>2+18a2 C)-6aZ> + 2Z>2 D)-12a6 160 дан катта булмаган 7 га каррали барча натурал сонларнинг йигиндисини топинг. А)1617 В)1470 С) 1624 D) 1771 17. Арифметик прогрессиянинг олтинчи хади 10 га, дастлабки 16 та хадининг йигиндиси 200 га тенг. Бу прогрессиянинг 9-хадини топинг. А) 14 В) 16 С) 13 D) 18 [2х + 3у = 7 18. ! тенгламалар [4х + 6у = 14 системаси нечта илдизга эга? А) 1 В) 2 С) ечимга эга эмас D) чексиз куп ечимга эга 19. Нечта натурал сонлар жуфти х2 -у2 =105 тенгликни Каноатлантиради? А)3 В) 4 С) 2 D) 5 __ ( х + у=?3 20. Ушбу < , тенгламалар [х - у = 6 А) 1,5 В) 2,5 С)3 D) 1 21. Агар х + y + z = 6, х — y + z = 4 ва Z + у - X = 0 булса, xyz НИНГ кийматини топинг. А) 5 В) 7 С) 6 D) 8 22. 21og4 8 — 31ogg 4 + log2 32 + 18 ни хисобланг. А) 22 В) 24 С) 26 D) 20 23. ^21ОЕ5125 + log, 5 • log51 ни хисобланг. А) 2 В)1 С)3 D) 4 24. Агар 2<х<5 ва 3<у<6 булса, ху - х нинг киймати кайси ораликка тегишли булади? А) (1;28) В) (2;25) С) (б;30) D) (4;25) 25. а = 1-2-3-...-29 ва 6 = 1529 ни таккосланг. A)a = b №)а>Ь С)а<Ь D) а = b +1 26. х(х > 0) га тескари булган сон х нинг 9% ини ташкил этади. х нинг кийматини топинг. А) В) з| С) 2± D) 2^ 3 3 3 3 27. 900 кг меванинг таркибида 80% сув бор. Бир неча кундан кейин меванинг огирлиги 500 кг га тушди. Энди унинг таркибида неча фоиз сув бор? А) 68 В) 62 С) 64 D) 66 28. cos х + cos 4х = 0 тенгламани ечинг. А) (_1)* • — +—к\— + 2nk,keZ 7 v 7 10 5 2 В) ±+*k,kGZ 10 5 С) ± —+-k-,- + 2ric,keZ 7 10 А: 2 ,—,4 тг 2/г 7t 2тг _ . _ D) —+—к\—л k,k&Z 5 5 3 3 sin2a + 2sin2 a 29. c/ga = l/4 булса, -------z— ни sin 2a+ 2 cos a Хисобланг. A)i B) 2 C)| D)4 системасида х ни топинг. 560
30. cos 2x - cos 6x - sin 4x = 0 тенглама [О;тг] кесмада нечта илдизга эга? А) 7 В) 6 С) 8 D) 5 31. Ушбу 3 sin 2х+ 5 sin 4х = 8 тенглама [-2тг,2я] кесмада нечта илдизга эга? А) 0 В) 1 D) 2 D) 3 32. Ушбу sin2x + sin4x = 0 тенглама [0;2я-] ораликда нечта илдизга эга? А) 0 В) 7 С) 4 D) 9 л/з 33. Дх)=—х’-1 функциянинг 3 , 1 графигига xo=~j^ нуктада утказилган уринманинг ОХ уки билан ташкил килган бурчакни топинг. А) 30° В) 60° С) 120° D) 45° 34. y = 2cosy функция графигининг Зтг А/(— ;0) нуктасига утказилган уринманинг тенгламасини ёзинг. А)у-1 = 0 В)у = 2 С) у = х~ — D) у=-—х+я 2 3 35. Хисобланг. j(2x +1)2dx -1 1 7 1 A) i В) 4 С) 1 D) А 6 3 j 36. Ушбу f(x) = -sin2x функциянинг бошлангич функциясини топинг. А) 0,5х + (1 / 4)sin 2х + С В) 0.5x-(l/4)sin2x + C С) (l/4)sin2x + C D) - (l / 4)sin 2х + С 1. 2. 3. 4. 5. Вариант № 63 fl 14 •Хисобланг. 2.8 2-:2,8-1 + 2— I 3 ) 5 А)5,6 В)2— С)2^ D)2,8 3 3 Ушбу с>(/) = (г+/) (м/с) тезлик билан тугри чизик буйлаб Харакатланаётган моддий нукта дастлабки 6 с вакт оралигида канча масофани босиб утади? А) 80 В) 85 С) 90 D) 96 Хисобланг. у5 - 2-Уб - -^5 + 2у/б А) 2-77 В)-4Тб С)-2 Л D)-l А)у = -^- В)у=^±1-2 х-2 j Хисобланг. S/5V2 — 7 А) 77-2 В) С) 77-1 D) 1-77 Куйидагилардан кайси бири (9х2 +12х + 4^(х - 2) < 0 тенгсизликни ечинг. А) (-оо;-2/3)[/(-2/3;2) В) (-оо;-2) С) (2;оо) D) (—2/3;2) /4-717 , у =,------- функциянинг V 3-2х аникланиш сохасини топинг. А) (1,5;оо) В) (-°о;1,5) С) (-со;со) D) (0;3) Тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. 7х +1 + 72х + j — 1 А) 2 В)3 С) 4 D)-l |4 - х| < 5 тенгсизликнинг бутун у = —--2 функцияга тескари х +1 функция? сонлардан иборат ечимлари нечта? А) 5 В) 10 С) 11 D) 9 10. я = 77,6 = Уз ва с = 75 сонларни усиш тартибида жойлаштиринг. 561
A) a <b<c В) c <b<a C)a<c<b T))b<a<c 11. ~ +/— касрни кискартиринг. X “1“ X Ч* 1 x х + 2 A) В) x-1 с)-г-~ X -x-1 D) x+1 x2 + X +1 12. 13. Арифметик прогрессиянинг учинчи ва туккизинчи хадлари йигиндиси 4 га тенг. Шу прогрессиянинг дастлабки 11 та Хадлари йигиндисини топинг. А) 33 В) 22 С) 55 D)44 Арифметик прогрессия 3-чи ва 9- чи хадларининг йигиндиси 10 га тенг. Шу прогрессиянинг дастлабки 11 та хадлари йигиндисини топинг. 14. А)44 В)60 Ушбу х + у = 3 х2 - у2 = 6 С)22 D)55 тенгламалар системасида х ни топинг. А) 1,5 В) 2,5 С)3 D) 1 15. а нинг кандай кийматларида х2 - (а + 1)х +1 = 0 тенглама битта илдизга эга булади? А) 1;-3 В)0;1 С)-1;1/7 D)-(l/7);0;l 16. Агар lg5 = c булса, 1g250 нимага тенг. А'2с + ( В)2<—1 D)3c + 1 А) 8 В) 4 С) 7 D) 6 18. a > ?л > 0 шартни Каноатлантирувчи а ва b сонлар учун куйидаги муносабатлардан кайсилари уринли? 1)а3>7й1; 2)—>-; 2 2 3)^<2; 4)^р£<0 А) 1;2;4 В) 1;2;3 С) хаммаси D) 1;4 19. Корхонада махсулот ишлаб чикариш биринчи Йили 20% га, иккинчи Йили 15% га ортди. Махсулот ишлаб чикариш икки йил мобайнида неча фоизга ортган? А) 28 В) 38 С) 32 0)35 20. Икки соннинг йигиндиси 15 га тенг, уларнинг урта арифметиги шу сонларнинг урта геометригидан 25 % га катта. Шу сонлар квадрат- ларининг йигиндисини топинг. А) 117 В) 153 С) 125 D) 113 21. Автомобиль бутун йулнинг 3/7 кисмини 1 соатда, колган кисмини 1,5 соатда босиб утади. Унинг биринчи тезлиги иккинчи тезликдан неча марта катта? А) 2/3 В) 3/2 С) 9/8 О) 8/9 1 - cos 2a + sin2 a 22. -------------- ни 3cos а соддалаштиринг. A) \,Sctg2a В) ctg2a С) 3ctg2a D) tg2a 23. Агар cosa = -- булса, 3 2 sin а + sin 2а 2 sina - 2 sin 2с/ ни хисобланг. 2 А) 3 В) -0,5 С) 0,5 D) з 24. Ушбу sin(fl7x)=l тенгламанинг [0.05;0,1] ораликда Нечта илдизи бор? А) 5 В) 1 С) 2 D) 3 25. Тенгламани ечинг. £ log6 (Л cos х) + 5 2 |0ё5 6 — 27 3+1<>Ё27 А) — + 2т,п е Z В)— + 2т,п е Z 7 4 7 12 С)—— + 2т D)^- + 2т,п g Z 12 12 26. sin(fl-cosx) = 0 тенгламани ечинг. 562
A) В) n+2nn,n&Z C)^+-mr,ne.Z D) Zror.neZ "ZTi. Агар (£(г-ьу)»=3 ва zy(x-~y)=2 булса^т#2х нихисобланг. A)1i B>5 C)5 D>1 E)2T5 2X> Теягттаманинг [6;2tz-J кесмада нечта илдизи бор? 4cos(x/2) + cosx +1=0 А) Л В) 2 С) О 0)3 22Е. Моддийнукта тугри чизик буйлаб sf<)i= —4-yf3 —конуният буйичахаракатланяпти. Хзрахяг бошлзнгандан канча секунд утгач, унинг тезланиши энг катта булади? А) 1,5 В) 2 С)3 D)l,75 ЛЕ. Ушбу /(х)ех2 -Зх+1.25 , функциянинг [— l;l] ораликдаги энг катта кийматини топинг. А) О В)-0,75 С) 5,25 0)6,25 311 Ушбу /(x)=shi2x+ Ineos 2х функция учун / '(й7б) ни топинг. А)|(1—Л) В)1-2-Л С)-| D)l-^ 322 Агар Л(1;-2) нукда у = х2+/хг+<? параболанинг учи булса,р ва q нинг кийматини топинг. А)р=2^=-1 В)р = -2;<7 = -1 С)р=<?=-2 D)p = l;g = -2 1) sin(x—y) = siax-cosy—cosx-smy 2) 1 -tgx tgy Х,у,Х — у~)гЛП,П& Z 1 +COSX’ 3) shut ,, . . ~ . x+v x-y 4) !sHix+siny = 2sm—-—eos—-— tgx + tgy -------- cosx-cosy 5) K 7 X,y^ — + nn.nGZ A) 2;4;5 C)l;3;4 B) 1:4;5 C)l;3;5 r 1 CZ- 5 ва tgy-- булса, & 34. tgx ни топинг. А) 8 В) C)3 D)i 35. Ушбу /(x)-1-(1/cos2 3x) функциянинг бошлангич функциянинг умумий куринишини ёзинг. A)x+(l/3)c/gx+C В)х—(l/3)fgr+C С)х—(1/3)^Зх+С D)(g3x+C 36. Хисобланг. Jsin2xdr О А)1 В)-1 С)-| D)1 кайсилари тугри? 563
Вариант № 64 1. п нинг кандай энг кичик натурал кийматида 2П'3 +1 сони 33 га колдиксиз булинади? А)8 В)7 С)4 D)6 2. 55 дан катта булмаган барча натурал сонларнинг купайтмасини нечта нол билан тугайди? А)12 В)14 C)ll D)13 3. 7 + 5-^2 + 2^' ни V3-V6 соддалаштиринг. А) 2 B)-l Q2-J2+1 D)3 4. Хисобланг. д/15-4^7 + 473 А)7з-1 В)2-Тз С)зЛ D)3 —2-Уз 5. (—4;-l) нуктадан утувчи тугри чизик OY укини (0;3) нуктада кесиб утади. Тугри чизикнинг ОХ укини мусбат йуналишга огиш бурчагини топинг. А) 45° В) 30° С) 60° D)«mg2 6. Системанинг энг катта бутун ва энг кичик бутун ечимлари [2х-3<17 ЙИГИНДИСИНИ топинг. ( [ 4х + 6 > 8 А) 8 В) 11 С)10 D) 9 7. к нинг кандай кийматларида । -----= к + 3 тенглама манфий х-1 ечимга эга булади? А)(-со;-2) В)(—со;-2)С7(1; со) С)(1;«)) D)(-2;l) 8. Ушбу |5-2х|<3 тенгсизликнинг бутун ечимлари йигиндисини топинг. А) 10 В) 15 Q6 D) 3 9. ^2^21/2 ни хисобланг. A) Тз2 В) V16 С) V8 D) Тб4 10. Ушбу х12 -1 ифодани купайтувчиларга ажратганда, нечта рационал купайтувчилардан иборат булади? А)4 В)5 С)6 D)8 ,, (4а а - 2 А 4 а +1 11. -----т-----------+----- НИ V4-CI 4+2а) а+ 2 2-а соддалаштиринг. А)— В) 2 0-1 D) — 2 - а 2-а 8/7-40 , 12. -------ифода натурал сон п буладиган п нинг натурал кийматлари нечта. А) 6 В)4 О1 D)5 13. Арифметик прогрессия биринчи унта хадининг йигиндиси 140 га тенг булса, а2 + а9 ни аникланг. А) 24 В) 26 030 D)28 14. Арифметик прогрессияда а|0 = 56 булса, унинг дастлабки 19 та хадлари йигиндисини топинг. А)1024 В)1032 О Ю56 D) 1064 15. Арифметик прогрессияда я4+<72=4 ва а7 =14.Шу прогрессиянинг туртинчи хадини топинг. А) 7 В) 5 О 12 D) 10 16. т нинг Vw-l;V5/n-l;V12m+l;... лар курсатилган тартибда арифметик прогрессия ташкил киладиган кийматлари йигиндисини топинг. А) 8 В) т нинг кандай Кийматлари йук С) 12 D) 15 17. Чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг биринчи хади иккинчисидан 8 га ортик, Хадларининг йигиндиси эса 18 га тенг. Прогрессиянинг 3-чи хадини топинг. 1 2 А) -11 В) 1| 564
1 2 С)|1 D)2- 18. Тенгламани ечинг. (2— + х): 4- = 5 22 5 А) 18(6/11) В) 17(19/22) С) 21 D) 17(3/22) 19. Тенгламанинг ечинг. 2х2 -5х + 3 (10х —5^х —1)~ А) 1 В)1;| С)| 0)5 20. х3 + 2х2 = х + 2 тенглама илдизлари йигиндисини топинг. А)-3 В)-2 C)-l D) 1 21. т нинг кандай кийматларида т(тх -1) = 16х + 4 тенглама чексиз куп илдизга эга? А) 777 — 3 В)/77= О С) 777 = — 1 D)777 = -4 22. Агар yt ва у2 у2 - by+ Ь-1 = 0 тенгламанинг илдизлари булса, b нинг кандай кийматида у2 + у2 ифоданинг киймати энг кичик булади? А) 1,2 В) 0,85 С)1 D) 1,5 23. а нинг кандай кийматларида сон укига х2 + ох+ 12 = О тенгламанинг илдизлари орасидаги масофа 1 га тенг булади? А) ±5 В) +6 С) +7 D) ±8 24. Соддалаштиринг. 0,8-(l + 9log38)loB“5 А) 2 В) 3 С) 4 D) 5 25. а > Ь > 0 шартни каноатлантиручи а ва Ь сонлар учун куйидаги муносабатлардан кайсилари уринли? 1)а3 <а/>2 2)аА>а2Ь2 3)а2Ь2 <ЬА 4)-<у а b А) 3 В) 2;4 С) 1 D) 4 26. Хеч кайси учтаси бир тугри чизикда ётмайдиган 7 та нукта берилган. Шу 7 та нукталар оркали нечта турлича тугри чизиклар утказиш мумкин. А) 28 В) 21 С) 42 D) 35 27. Кискармайдиган оддий касрнинг махражи суратидан 6 бирликка катта. Агар касрнинг сурат ва махражига 5 ни кушсак, косил булган касрнинг киймати 4/5 га тенг булади. Берилган касрнинг суратини топинг. А)7 В) 23 С) 13 D)19 28. 2.68013579 сони 9 га булиниши учун нуктанинг урнига кандай ракам куйилиши керак? А) 4 В) О С) 8 D) 7 2 29. Агар tga = 0,2 булса, ------- 3 + 4cos2a нинг кийматини топинг. А) — В) — С) — D) — 7 199 87 7 87 199 30. sina = l/3 ва 90° <«<180° булса, tg2a ни хисобланг. д)_±5 В)-±^ С)- D)-- 7 7 7 73 7 4 sin 106° -sin 14° с- 31. -------- ни хисобланг. l-2cos2 22 А)-1 В)1 С)^ D)-| 32. Ушбу 2x + /gx = 0 тенглама [0;2я] кесмада нечта илдизга эга? А) 0 В)1 С) 2 D) 3 33. 4 sin2 х + sin 2х = 3 тенгламани ечинг. А) -arctgl + кл\ + m,k,neZ В) ± — + 7777 , 77 е Z 4 С) (-1)" arcsin—+ —,neZ 4 и D) ± + 2лт7, л е Z 34. Агар /(х) = х3 + х - V2 ва g(x) = Зх2 + х + V2 б^лса, /'(х) > g'(x) тенгсизликни энг кичик натурал ечимини топинг. А) 3 В) 2 С) 6 D) 5 565
35. Ушбу /(x)=es’"3v функциянинг хосиласини топинг. A) 3cos3x-es,n3x С) 3cos3x-ecosJl В) созЗх-е5"*3'-1 D) cos3x es,B3x * 36. /'(»/9) ни хисобланг. /(х) = -(1/3)-/^Зх А) 1/4 В)-4 С)-1/4) D)2 2. 3. 7. Вариант № 65 qlO , nil „ J + 2 иигиндинипг охирги ракамини топинг. А)3 В)5 С)1 D)7 кисобланг. 719-8^3 А)4—л/з В)4 + Тз ОЗ-Ьл/з 1))з7з т нинг кайси киматларида у = 1 тугри чизик у = х2 - 2.x + т параболага уринади? А) 4 В) 1 С) 3 D) 2 Куйидаги параболалардан кайси бири ОХ уки билан кесишади? 1)у = 2х2 — 5х + 8 2)у = -2х2 -8х-8 3)у = х2 —Зх-8 4)у=—Зх2 + 6х-12 А) 1 . В) 2 С) 3 D) 4 Тенгсизликни ечинг. х-2 А) [2;со) В) (-со;2) С) (— оо;2] D) (2;оо) nr 1 Тенгсизликни ечинг. -----< О х-1 А) (—а>;1) В) (1;2] С) (1;2) D) (1;1.5] Ушбу (х2 - 4рх + 1 =0 тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. А) 1 B)-l Q3 D) 2 Тенгламанинг илдизлари йигиндисини топинг. х2 +5х + д/х2 +5х-5 =17 А) 6 В)3 0-5 D)-3 V2-x2 - Vx2 -4=0 тенгламанинг илдизлари сон ини топинг. А) О В) 1 С) 2 D) 3 10. Va =lfc +3-Jb булса, (a-b-cf ни топинг. А) 81 abc В) О O27abc D)-81 aW соддалаштиринг. в>т^ D)_lt бутун кийматида ифоданинг С) /и—1 12. а нинг кандай а4 —9 а3 +3а а’—За а—5а2 кийматини бутун сон булади? А) 2 В)3* OI 0)4 13. 3 - х=2/х тенгламанинг нечта хакикий илдизи бор? А) 2 В)1 О О D)3 14. сп = а кп~5 (а > 0) сонлар кетма- кетлигининг умумий хади булиб, c2-cg=36 булса, а нимага тенг? А) 2 В)4 0 5 D) 6 15. Арифметик прогрессиянинг бешинчи хади 5-га тенг. Унинг 3 дастлабки туккизта хади йигиндисини топинг. А) 48 В) 30 О 45 D) 54 16. 160 дан катта булмаган 7 га каррали барча натурал сонларнинг йигиндисини топинг. А)1617 В)1470 О 1624 D)1771 17. Купайтувчиларга ажратинг. Зх2 -б/ях-9/n2 566
A) 3(x + m\x - 3w?) В ) (x - 3 w)2 С)3(х-/и)(х + 3/и) D)(3x-/m)2 18. x2 -~kx + к-Ilk+24 = 0 (k = const) тенгламанинг илдизлари бири 0 га тенг.Шу шартни каноатлантирувчи илдизларнинг йигиндисини топинг. А) 4,5 В) 5,5 С) 6 D)6,5 19. а нинг кандай мусбат кийматида 8х2 - ЗОх + а3 = О тенгламанинг илдизларидан бири иккинчисининг квадратига тенг булади? А) 3 В) 1 С) 2 D) 4 20. Агар х2 - 5х + а = 0 тенгламанинг илдизларидан бири иккинчисидан 9 марта катта булса, а нинг кийматини топинг. А) 2,5 В) 2,4 С) 2,25 D) 3,5 21. т нинг кандай кийматларида 4х2 - (л/Зте - з}х - 9 - 0 тенгламанинг илдизлари карама-карши сонлар булади? А) 1,5 во-1,5 В) -Уз dd-д/з С) 1,5 D)/ If] _|_О,оёз7у°К503 22. V "Г 7 / ни хисобланг. А) 1 В) 0,5 С) 3 D) 9 23. а;2,4;3,1 ва 1,1 сонларининг урта арифметиги 2,95 га тенг. а нинг кийматини топинг. А)-2,6 В) 2,1 С) 2 D) 5,2 24. 7 та китоб ва 4 та журпалнинг биргал’о. нн п озхоси, 4 га китоб ва 7 га журнатнинг оиргаликдаги бахосидан 525 сум ортик. Китоб •ту-налга Караганда канча сум г-?! - -т туришини аникланг. : В)'75 С) 200 D) 125 25. Йигиндиси 72 булган 2 соннинг хар бирлдан 5 пи айприб купайтиргл! шда 32 булади. Берилган <р .-.уггайтмаси неча А) 117 >у. И' 1 D)221 26. tga = 0,5 sin^2a + — А) — В) 2^ 5 7 10 гч 3>/2 J 5 ' 5 27. а уткир бурчак ва sin4 a -cos4 а = 1/64 булса, а куйидагиларнинг кайси бирига тенг? А) (л78;3я78) В) (л78;я74) С) (л716) D) (тг/6;Зтг/8) 1 —cos 2а 28. -j——— ни соддалаштиринг. A) cos2 2а B)^sin22a С) sin2 2а D) у cos2 2а 29. Ушбу у = J tgx +1 функциянинг аникланиш сохасини топинг. А) --р;ли;у4-яи),лgZ В) [f + + т\пе Z С) -f+ +яи),иб7 - D) (-у + 7ПТ--f + xn],ne Z 30. х нинг кайси кийматларида функция аникланган? (х е [0;2тт]) > = /1 — log, 2cosx C)|o;fbly; *r] O)[f;f№;¥] 31. к нинг кандай бутун мусбат кийматларида у = (sinx)’'"4 функция жуфт булади? А) ток кийматларида В) жуфт кийматларида С) 5 га каррали кийматларида D) барча кийматларида 32. Агар /(x) = lncosx булса, /"0'4) ни хисобланг. А) 1 В)-1 С)/1 D)-/' 33. Ушбу y=sin(sinx) функциянинг хосиласини топинг. 567
A) sin(sin x) • cos x B) cos(cosx) • cosx C) sin(cosx) sinx D) cos(sin x) • cos x 34. /(x) = 2-J3 cos4x /'(л7б) ни хисобланг. A)-12 В) 12 С) 6 D)-6 4. 5. 7. 35. Ушбу / (х)= Зх2 - 4х - 4 функциянинг [0;3] ораликдаги энг катта кийматини топинг. А)10 В)20 С)11 D) 16 е2-1 1 р ах 36. Итегрални хисобланг. J 1 А) 3 В) 2 С) -2 D) -3 Вариант № 66 173*3,6+2,7*64+2,7-36+17,3-64 нинг кийматини топинг. А) 1800 Q1600 3 8 — ва — 4 9 махражи 36 га тенг булган нечта каср сон бор? А) 1 В)2 Хисобланг. В)3000 D)2000 сонлари орасида 9. |х2 - 49| = 49 - х2 тенглик уринли булади? В)-7<х<7 D)x>-7 -5л/х+4 = 0 тенглама С)3 2 1—2,2 + 1 :2-- . 3 А)1 В)1,6 С)2у 2-Уз +5 —— ни 712-1 соддалаштиринг. А)-4 В) 4 С)2д/з-4 D)-6 т нинг кандай кийматларида у = (т + 4)х2 - 2(w + 2)х +1 квадрат уч хаднинг графиги абциссалар укидан пастда жойлашган? А) (-1/4;!) В) (~2;1) С) 0 D) (—оо;оо) Аргументнинг кайси кийматида функция 2 га тенг У^ Ьулади D)4 -1 А "5 11 2 D)l| D)2 2 - функциянинг эникуэниш сохасини тспннг. А) В) (0;2) С)[-4Д) D) (-со;3]1/|4;8) х нияг кандай кийматларида 10. 11. 12. 13. 14. С)х<7 Ушбу х илдизларининг урта арифметигини топинг. А) 16 В) 8,5 С)3 D) 2 -Д2---+ 4 —2>/5 НИ 720 + 1 соддалаштиринг. А) 3 В) 6 С) 4^5-6 D) 4^5-7 у/a =у[с -34b булса, (а + А-с)3 ни топинг. А)-27abc С)-81а2Ьгсг В) - 81«/><? _____________ E)-27abc2 Ушбу ^4-2-j2-^6 + 4y/2 ифоданинг кийматини топинг. А) 2 В) 1 С) 3 D) 4 Касрни кискартиринг. -~+ Зх^ 9 у -х В)-- х + Зу D)_L_ Зу-х А) ----- х + Зу С) х’-2х2 ---------------- НИ Зх + 3 Зх + 9х + 6 соддалаштиринг. х7 (х - 2) х + 2 х2-4 В)х2 D)±v_ х + 2 8. 568
15. Учта соннинг урта арифметиги 2,6 га биринчи сон эса 2,4 га тенг. Агар кейинги хар бир сон аввалгисидан айни бир сонга фарк, Килса, кейинги сондан олдингисининг айирмасини топинг. А) 1/3 В) 0,1 С) 1/4 D) 0,2 16. Дастлабки п та хадининг йигиндиси Sa = 2п2 - Зл формула буйича хисобланадиган арифметик прогрессияни айирмасини топинг. А) 4 В)-3 С)3 D)2 17. Тенгламани илдизлари йигиндисини топинг. 2х2 — 7х + 2 = 0 А) 7 В) 3,5 С) 0 D) 2 18. т нинг кандай кийматларда х2 + (т + 2)х + т + 5 = 0 тенгламанинг илдизлари хакикий ва узаро тенг булади? А) ±4 В) ±3 С) ±2 D) ±1 19. Агар 7 65 — 4 булса, tlogsV7 О ни хисобланг. А) 2 В)3 С)1 ' D)4 20. 39 ни булганда, колдик 9 чикадиган барча натурал сонларнинг йигиндисини топинг. А) 60 В) 45 С) 50 D) 55 21. Бугдой хосили 3 кунда йигиб олинди. Биринчи куни майдоннинг 2/5 кисмидаги, иккинчи куни 4 га ердаги ва учинчи куни колган 7/20 кием майдондаги хосил йигиштириб олинган булса, неча га бугдой экилган? А)12 В) 14 С) 18 D)16 22. 9,6 т юкни тушириш учун бир неча киши жунатилди. Лекин улардан 2 таси бошка иш га юборишди. Шу сабабли колган хар бир ишчи 0,24 т куп юк туширди. Агар хар бир ишчи бир хил микдорда юк туширган булса, юкни туширишда неча ишчи ишлаган? А) 6 В) 9 С) 8 D) 12 23. Гушт кайнатилганда уз вазнининг 40% ини йукотади. 4,8 кг кайнатилган гушт хосил килиш учун козонга неча кг гушт солиш керак? А) 10 В) 12 С)8 D)11 24. Агар lga = 3 булса, sin2а-cos2а нинг кийматини топинг. А) -0,2 Хисобланг. Ач V6+V2 А)-16- С)А±1 8 у - sinx/2 25. 26. В) 0,8 С) 1,2 D) 1,4 cos5° -cos55u - coses0 В) A 2 16 D) — 2 2 функция энг кичик мусбат даврининг у = cos 8х функция энг кичик мусбат даврига нисбатини топинг. А) 12 В) 14 С) 16 D) 18 27. Куйидаги функцияларнинг кайси бири ток? A) /(x) = cosx + x2 В) /(x) = crgx + (l/x2) С) /(x) = c/gx-(l/x2) D) /(х) = х2-(2/х3) 28. Кайси жавобда sin760',/g(-60)°Ba cos 740° ларнинг ишоралари ёзилиш тартибида берилган? А)+,+,- В)+,-,+ С)—,+,— D)+,+,+ 29. tg — + а = 3 булса, tga нинг \ 4 ) кийматини топинг. А)1 В)1 С)-| D)-l 30. tg((n -(4/5) булса, ctg а нинг кийматини топинг. А) 9 В) -(1/4) С)-4 D) 1/9 31. Агар /(х) = х2 + |х| булса, /'(-1) ни топинг. А)-3 В)3 Q-2 D) 2 569
32. Куйидаги функциялардан кайси бири (0;оо) ораливда камаювчи булади? А)у=х+8 В)у = 3-х С)у = -4/х D)y = 2x2 33. Ушбу / (х) = х2 + 2х + 4 функциянинг усиш оралигини топинг. А) (-со;-1) В) [-1;оо) С) (1;оо) D) (0;со) 34. Ушбу у = -х2+6х-8 функциянинг энг катта кийматини топинг. А) -1 В) 1 С) О D) 2 3 35. Хисобланг. J | 3 - х | dx А) 9 В) 8 С) 4 D) 12,5 36. Ушбу у = х2,у = 0 ва х = —2 чизиклар билан чегараланган фигуранинг юзини топинг. 2 1 5 А)2± В) 21 С)2-| D)2 J j о Вариант № 67 1. Хисобланг. 3 1 — + —(0.312:0,3-3,15-1,6) 16 16 А) — В)— С)- — D)-l 4 16 '16 '8 _ 0,28 0,23 0,9 , 2. ——+—--------— ифодани 0,84 0,03 0,05 кийматини топинг. 37 А)-10 В)25 С)7 D)y 3. Куйидаги сонлардан кайси бири 0.3(6) га тенг? А)4/18 В)11/30 С)9/27 D)4/l1 А) 7 В) 6 С) 8 D) 5 7. Ушбу у =.---------- V 2х-5 функциянинг анивданиш сохасига тегишли энг кичик натурал сонни ва функциянинг шу нуктадаги кийматини топинг. А) у = (з) —х/з В)Я0 = 1 С)у=(4) = 4 D)y = (3) = V5 8. 6 + Vx2 — Зх + 6 = 2х тенглама илдизларининг йигиндисини топинг. А) 5 В) 6 С) 7 D)4 Хисобланг. 9 + V65 9. аг-Ь2 а + а2-Ь2 + Ь ни А)Лз В)9-Ло С) 4^2 D)7-V2 5. у=|х-1|-5 ва у = 0 функциялар графиклари кесишган нукталар абсциссаларининг квадратлари йигиндисини топинг. А) 36 В) 48 С) 24 D) 52 х 4 6. Ушбу --------<0 тенгсизликнинг ' 2х + 6 барча бутун ечимлари йигиндисини топинг. соддалаштиринг сунг а ва Ь лар даража курсаткичларнинг йигиндисини хи<-обтанг А) 2 В7 > D) 1,5 10. (За -b)2 -1- (w i на солдат/ А)-2.- ’ С) - 6аЬ + 2о‘ 0)12ао (4а а-2А 4 а + 1 I - I - —— --- ] V4 — а 4 + 2а) а + 2 2-а соддалаштиринг. 570
А) — В) 2 C)-l D) — 2-a 2—a „ x’+x2 + x + l 12. Соддалаштиринг ----— -- A)x-1 B)x C)2x D)x + 1 13. Арифметик прогрессиянинг дастлабки туртга хади йигиндиси 124 га, охирги турттасиники 156 га тенг. Прогрессиянинг хадлари йигидиси 350 га тенг . Прогрессиянинг нечта хади бор? А) 11 В) 7 С) 8 D) 10 14. Арифметик прогрессияда а2 =12 ва as — 3 . Шу прогрессиянинг 16-чи хадини топинг. А)-12 В)-15 С)-6 D)-30 15. ах2 +/>х + с = 0 тенглама коффициентлари Ь=а + с тенгламани каноатлантиради. Агар х, ва х2 берилган квадрат тенгламани илдизлари булса, —+ — нинг кийматини xt х2 хисобланг. А)^-^ В)-+- С)-+1 D) 1 ас с а ас 16. X] ва х2сонлар х2+Зх + £ + 4=О тенгламанинг илдизлари ва — = -— булса, к нинг кийматини х, 4 топинг. А)-12 В)-6 С)-10 D)-8 17. к нинг кандай кийматларида кх2 - (к - 7)х + 9 = 0 тенглама иккита тенг манфий илдизга эга? А)49;1 В)1 С) -49.-1 D)49 18. Ушбу х2 + 2ах + а = 0 тенгламанинг илдизларидан бири 1 га тенг. Тенгламанинг иккинчи илдизини топинг. 4 111 А)-| В)-! С)1 D)-l 2 х + 8 19. ---= -z- тенгламани ечинг. ,х —3 х2—9 А) 1 В) 1,5 С) 2 D)-l 20. х, ва х2 сонлар х2+Зх + й=О тенгламанинг илдизлари ва х 2 —L = — булса, к нинг кийматини х2 5 топинг. А)-10 В)-7 С)-12 D)-8 21. т нинг кандай кийматида х2 + (т - 1)х + т2 -1,5 = 0 тенглама илдизлари квадратларининг йигиндиси энг катта булади? А) 1,5 В)-1,5 С)1 D)-1 22. к нинг кандай мусбат кийматида 25х2 + кх + 2=0 тенглама битга илдизга эга булади ? A)10V2 В) 10 С)5д/2 D) 5 23. Тенгламани ечинг. x,g25 + 25|?х =10 А) 10 В) 1 С) V10 D) 5 24. Агар 2 < х < 5 ва 3 < у < 6 булса, ху - х нинг киймати кайси ораликка тегишли булади? А) (1;28) В) (2;25) С) (6;30) D) (4:25) 25. х(х > 0) га тескари булган сон х нинг 36 % ини ташкил этади. х нинг кийматини топинг. 12 12 А) 2± В) 1| С) 4 0)21 j 3 3 э 4-cos50G-COS401' 26. ---------т---= ? coslO0 А) 1,5 В) 2,5 С) 4 D)2 27. Агар cos2a = — булса, sin2 а ни хисобланг. А) - В) - С) - D) - 4 8 ’ 4 8 28. у = 1 + cos х функциянинг у ;у кесмадаги энг кичик кийматини топинг. 1 л/з А)0 В) 1 Ol| D),+v 571
29. sin2 a + 2cos2 а нинг энг катта кийматини топинг. А) 1,2 В) 1,4 С) 1,6 D) 2 30. Куйидаги сонларнинг энг каттасини топинг. A) sin 170° В) sin 20° C)sin(-30°) D) sin 100° 31. f(x) = 3x-x’ функциянинг максимумини топинг. A) -1 В) 2 С) -2 D) 4 32. Ушбу у = 2х’ + Зх2 - 12х + 7 функциянинг камайиш ораликдарини аникланг. A) (-oo;-2]t/[l;oo) В) [-2,1] С) [-1;2] D) [-2;оо) 33. Ушбу у = д/х2-2х + 10 функциянинг кийматлар сохасини топинг. А) [3;оз) В) (3;оэ) С) [5;оо) D) [2;оо) 2 34. Хисобланг. J(l- 2х)2 dx Of 1 1 ? А)4| В)-з| С) 9 D)4| о 35. Интегрални хисобланг. Jcos3x<7x к -~2 Л)1 В) О 0-1 D)| 2 .36. Хисобланг. J| 2- x|cLr А) 2 В)3 С) 3,5 D)4,5 Вариант № 68 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 5 7 0,4(5) сони куйидаги сонлардан кайси бирига тенг? A)5/ll В)4/90 С)45/90 D)41/90 ( 3 А 5 11 —: 1,125 -1,75:0, (6) 1-1 - + 3,8(3) ни хисобланг. А)2^ В)1| С) 2 у D)2 21 ---+ 2,(2) нинг бутун кисмини 6 топинг. А)-2 B)-l С)0 D)1 h-1 + b-' Соддалаштиринг. у—-—— А)/Г2 В)/?'1 С)Л + 1 D)A 3 - га тескари сонни топинг. А)0,4 В)| С) 1- D)-6 Хисобланг. ^9+ -\[Т7-^9-^77 А) 3 В) 12 С) 2 D) 4 (х2 + 3х + 1)(х2 + 3х-3)> 5 тенгсизликни ечинг. В) (—оо;—4]с[1;оо) С) (-4;-2К7[-1;оо) D) (-2;-l]t/[l;oo) 8. m нинг кандай кийматларида л 2 4-/л =-----тенгсизликнинг х-1 илдизлари мусбат булади? А) (4;б) В) (-оо;-1)с(1;4) С) (—со;4)с(б;со) D) (—со;2)с(4;со) Q х2(х-1) 9. —-------- > 0 тенгсизликни ечинг. х + 3 А) (—3;1] В) (-3;О)С(О;1] С) (-со;-3)С7{о}С(1;со) D) (-оэ;-3)(7{0}с[1;оэ) 10. —-1 ифодани энг катта киймати билан х4-5 нинг энг кичик киймати купайтмасини топинг A)-Q,(45) В)-0,45 C)0,(45)D)l 11 - Vх + 2д/х — 1 - д/х-2д/х — 1 = 2 тенгламани ечинг. А) 1 В) 2 С) [1;оо) D) [2;оэ) А) (оо;-4]t/[- 2;- 1](/[1;оо) 572
12. -Jx2 — 4x + 4 = л/х2 — 10x + 25 тенгламанинг илдизлари кайси ораликка тегишли? А)2<х<5 В)х<2 С)х>5 D) х<-2 1 11 (32 -16а4 )-(2а4 + «2) 13. 7 з касрни Sa4 - 2а4 кискартиринг. А) 4 В) 15 С) 8 D)7,5 0,62-0,6 - 0,2 + 0,12 14. ——--------- ни хисобланг. А)-0,5 В)-1/3 С)-3 D) -1| сх2 — ^ab 15. Касрни кискартиринг.— “ 4Л -а А) В) Ц- а + 2о а + 2л С)----— D)--------------— a + 2b a -2Ь 16. -0,25; 0,5;...геометрик прогрессиянинг хадлари 10 та. Шу прогрессиянинг 7 та хади йигинди- сини топинг. А) 13 В) 16 С)-10,75 D) 56 17. Арифметик прогрессиянинг дастлабки учта хади йигиндиси 78 га тенг. Унинг иккинчи хади биринчи хадининг 1/2 кисмини, учинчи хадини эса 2/3 кисмини ташкил этади. Прогрессиянинг учинчи хадини топинг. А) 18 В) 12 С) 24 D)36 18. ах2 = |я| тенглама ягона ечимга эга буладиган а нинг барча кийматларини топинг. А)я<0 В)я>0 С)я = 0 D) 0 19. р нинг кандай кийматида х2 - рх+5 = 0 тенгламанинг илдизларидан бири бошкасидан 4 га катта? А) 6 В) 4 С)-4 D) ±6 20. х2 = (я + 14)х + я2 (а > 0) тенгламанинг илдизлари орасида Xj = 9х2 муносабат уринли. Берилган тенгламанинг катта илдизини топинг. А) 9 В)0 С) 24 D) 6 21. х4-(>/5+л/з)-х2+^ = 0 тенгламанинг илдизлари сонини топинг. А) 2 В) 4 С)1 D)0 22. я нинг кандай кийматида Зх — я х + а г + = 2 тенглама битта 3-х-----х+1 ечимга эга? А) 4 В)3 С) 2 D) 5 23. я нинг кандай кийматларида ах2 - (я + 1)х + 2я -1 = 0 тенглама битта илдизга эга булади ? А)-1;| В) 0;-1 С) 1;0;—1 D)0 24. Агар х2 - 4ах + 7я2 = 0 тенгламанинг илдизлари xt ва х2 лар учун х2 + xf = 2 тенглик уринли булса, я2 нинг кийматини топинг. А) 1 В) ‘Л С) 2,25 D) 1/9 25. (»? — 2)х2 — 2тх + 2т -3 = 0 тенглама битта илдизга эга буладиган т нинг барча кийматларининг урта арифметигини топинг. А) 4 В)3 С) 4,5 D)3,5 1g х + 5 26. Ушбу х 3 =Ю5+1ё Г тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг. А) 100 В) 10 С)1 D)0,01 27. Тенгламани ечинг. xlog'^'^ = 3 А) 2 В)1 С)3 D) 4 28. Автомобилда икки кунда мулжал- ланган йулнинг 6/7 кисми босиб утилди. Бунда биринчи куни иккинчи кундагига Караганда икки марта куп йулни босиб утилди. Иккинчи куни йулнинг канча Кисми босиб утилди? А) 1/7 В) 2/7 С) 3/7 D) 4/7 573
29. Икки соннинг йигиндиси 24 га тенг. Бу сонлардан бирининг 35 % и иккинчисининг 85 % ига тенг. Бу сонлардан кичигини топинг. А) 3,5 В) 7 С)6 D)9 30. к - tg248e, t - cos32G ва q = sinl 12° сонларни усиш тартибида жойлаштиринг. А)у</<Л В)А</<</ C)t <к <q D)t<q<k 31. Ифодани кийматини топинг. sin[2arctg3) А) 0,6 В) 0,8 С) 0.75 D) 0,36 32. Ушбу г = (л-0,5)2-2.25 эгрн чизикка утказилган урин маси у = Зх+7 тугри чизикка параллел булган нукдададир. Шу нуктадан координата бошигача булган . масофани аникланг. А) 5,5 В) 3,75 С) 2 D)6,85 33. Моддий нукта л(/)=(км) конуниятга кура хдракатланяпти. Нуктанинг босиб утган йули 16 км га тенг булган пайтдаги тезлигини {км / соат) аникланг. А)5 В)30 С)34 D)32 34. F{x)-agK-2x+C куйидаги функциялардан кайси бирининг бошлангич функцияси? А) /(х)=(1/ sin2 х)- 2 В) /(*)=(11 cos2 х)— 2 С) /(x)=-(l/sin2x)-2 D) /(x)=(17sin2 х)+2 35, Хисобланг. J(l+ci&2x)t& Я 7 -/т Г- А)2£ В)1 С)^-1 Dpi 36. Тенгламанинг нечта бутун ечими бор? (х + 2У=-— А)4 В) 2 С)1 D)3 1. 2. 3. Вариант № 69 3 1 16 +16 хисобланг. А)-1— В)-- С)— D)-1 16 7 8 16 8 1,286,40,32 ] 1 5 D)3,82 0,312:0,3 — 1— 25 Хисобланг. 0,512 С)0,12 ни А)3,92 В)4,9 Хисобланг. + 2-(0,63:0,6 — lj6) 6 А)— в)-Д ср— Dpi— 30 6 15 15 С)Зл/2- 2 D)3V2-1 Расмда куйидаги функциялардан кайси бирининг графиги келтирилган? А)у=}х-1| \ / В)у = |х+1| с)у=м+1________!___ D)y = l/|x| Ушбу v = x4 ва г=2х?-1 Соддалаштиринг. ^21-2721 + 2V19-6>/2 А)3>/2+1 В)Зд/2 + 2 нечта умумий нуктага эга? А)4 В)3 С)1 D)2 (х2 + X+1)(х2 + 5х+4) х2 + 5х+6 тенгсизликнинг бутун сонлардан иборат ечимлари нечта? 574
A) 4 В) 5 С) 2 D)3 8. -<1 тенгсизликнинг (-3;3) х ораликдаги бутун ечимлари сонини топинг. А) 7 В) 5 С)3 D)4 9. Ушбу 2-х-х2 > О тенгсизликни энг катта бутун ечимини топинг. А) 1 В) 2 C)-l D)-2 10. х2 =| 6 — 5х| тенгламанинг нечта илдизи бор? А) 1 В) 4 С) 3 D) 2 11. Хисобланг V20001998-1997-2001+ 5 А) 2 В) 3 С) V17 D) 4 12. (b - с^Ь2 + Ьс + с2) ифоданинг Z> = V5 ва c = V3 буладиган Кийматини кисобланг. А) 8 В) 2 С) -8 D) -2 соддалаштиринг. А)-^— В) ^4 С)^Р| D) 1 т2 — 4 4 — т т —4 14. а = — булса, a2b2 -ab + \ ифоданинг 2Ь кийматини топинг А) | В) 11 С) 1 0)11 15. Би’р-биридан факат махражлари- нинг ишоралари билан фарк киладиган 2 та чексиз камаювчи геометрик погрессия берилган. Уларнинг йигиндилари мос равишта S, ва S2 га тенг. Шу прогрессиянинг исталган кадлари квадратларидан тузилган чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг йигиндисини топинг. A) S,-S2 B)5,+S2 C)|S,-52| D)(S,+S2)2 16. Арифметик прогрессиянинг бирин- чи ва туртинчи кади йигиндиси 26 га тенг, иккинчи кади эса бешинчи 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. хадидан 6 га куп. Шу прогрессиянинг туртинчи ва саккизинчи кадлари йигиндисини топинг. А) 10 В)20 С)12 D)22 Арифметик прогрессиянинг дастлабки 6 та хадлари 7,а2,а3,а4,а5 ва 22 булса, а2 + а3 + а4 + «5 НИ хисобланг. А) 82 В) 70 С) 65 D) 58 а параметрнинг кандай бутун Кийматида 2х2 + бах + а = 0 тенглама илдизлари квадратларининг йигиндиси 38 га тенг булади? А)-2 В) 2 С)-3 D)-l а нинг кандай кийматида х2 + (а + 2)х + а = 3 тенглама илдизлари квадратларининг йигиндиси энг кичик булади? А) 0 B)-l С) 1 D) 3 Ушбу у2-3(у + г + 2 = 0 тенглама факат битта илдизга эга буладиган t нинг барча кийматлари йигиндисини топинг. А) 2 В) 1,5 Q 4/9 D)-l,5 т нинг кангдай кийматларида ту +1 - т тенглама ечимга эга булмайди? А) и? = -1 В)иг е R C)m = 0 D)o; = 2 т нинг кандай кийматида х2 + (2 - т)х -Зт-3 = 0 тенглама илдизлари квадратлари йигиндиси энг кичик булади? А)-1 В)0 С) 2 D)-3 Агар (ах2 - bx)+(bx2 + ах) = -12х айният булса, а ва b нинг кийматини топинг. А)а = —6;Л = -6 В)а = 8;й = -8 С)а = —6;й=6 D)a = 6;6 = —6 Тенгламани ечинг. lg(3 + 21g(l + x))=0 А) О В)1 Q-15 D)-0,9 Тенгламани ечинг. х'8’ + 9'8Х = 6 А) 1 В) 10 Q-Ло D)2 Тенгламани ечинг. 575
Iog4(x + 12)logv2 = l A) 4 В) -3 С) 2 D) 4;2 27. a = 1-2-3-...-59 ва b = 30s9 ни таккосланг. A)u = h + 1 В)д = />-1 С) a = b D) a < b 28. a > lb > 0 шартни каноатлантирувчи а ва b сонлар учун куйидаги муносабатлардан кайсилари уринли? 1) 3)“Z£<2; 4)“^>0 а а А) хаммаси В) 2;3;4 C)l;2;3 D) 1;4 29. Махсулотнинг бахоси 30% га оширилди. Маълум вактдан кейин 20 % га арзонлаштирилди, шундан сунг унинг нархи 8736 сум булди. Махсулотнинг дастлабки бахоси неча сум булган? А)7500 В)8400 С)6500 D)9300 30. А соннинг 25 % и В соннинг 20% и-га тенг булса, А сони В соннинг неча фоизини ташкил этади? А) 55 В) 80 С) 40 D) 60 't-в 1“ 2 ЗтГ . 2 5тГ 2 77Г 31. Sin —+ COS — + sin —cos — ни 8 8 8 8 Хисобланг. А) 1 B)i С) 2 D)2V2 32. Бизнесмен уз пулининг 50% ини йукотди. Колган пулига акция сотиб олгач, у 60 % даромад (фойда) олди. Унинг охирги пули дастлабки пулнинг неча % ини ташкил этади? А) 80 В) 75 С) 60 D) 100 33. j(x) = х - In х функциянинг графигига утказиган горизонтал уринманинг тенгламасини тузинг. А) у = 2 В)у = 1 С)у = 2-1п2 D)y = -2 34. Кайси нуктада у - х2 - 2х + 8 функциянинг графигига утказилган уринма у = 2х - 8 тугри чизикка параллел булади? А)(-2;8) В) (2;8) С)(-2;-8) D) (2;-8) 4;г 3 35. Хисобланг. J|sinx|dx 5/г т А) 1,5 В)-2 С)-1 D)-l,5 36. Ушбу ———— + cos5y х2+8х + 41 л ифоданинг энг катта киймати нечага тенг булади? А) 1,4 В) 2 С) 3 D) -1,5 а сонини 3 га булгандаги колдик 1 га, 4 га булгадаги колдик эса 3 га тенг булди. А сонни 6 га булгандаги колдикни топинг. А)5 В)9 С)1 D)7 19982002 +19972001 йигиндининг охирги ракамини топинг. А)7 В)5 С)3 D)1 Вариант № 70 3. Агар =т ва V7 = п булса, 560 ни т ва п А.)4тп B)2win С)6тп D)8/nn Координата уклари х / 5 + у/12 = 1 тугри чизикдан кандай узунликдаги кесмага ажратади? А) 12,5 В) 13 С) 14 D) 13,5 Куйидаги 5 < х < 98 тенгсизликни каноатлантирувчи ва булувчиси 12 576
га тенг булган нечта натурал сон мавжуд? А) 8 В) 10 С) 12 D) 6 , [ 3 —4х<5 6. < , . тенгсизликнинг [2 + 3(х-1)<8-4х энг кичик бутун кийматини топинг. А) 4 В) 3 С) 0 D) 6 7. а нинг кандай кийматида |х2 - 2х - з| = а тенглама учта кар хил какикий илдизга эга? А) 0 В) 1 С) 2 D) 4 8. V9 + 2V20 +^9-2л/20 хисобланг. А)3 В)1 С) 4 D)2 9. а = 25+2-> ва 6 = 25 — 2-5 булса ct1 — b1 — 2 нимага тенг? А)2 В)0 С)1 D)1 10. Арифметик прогрессиянинг а,а,а|4 ва я18 кадларининг йигиндиси 48 га тенг. Бу прогрессиянинг дастлабки 20 та кади йигиндисини топинг. А) 240 В) 280 С) 260 D)220 11. 7 га карали барча уч конали сонларнинг йигиндисини топинг. А)76056 В)70336 С)69756 D)70056 12. Тенгламани ечинг. (х +1) + (х + 4)+ (х + 7) + ... + (х + 28) = 155 А) 1 В) 2 C)-l D)-2 13. S' - квадратнинг юзи х2 + Sx + 9 = 0 тенглама кеч булмаганда битта илдизга эга булиши учун квадратнинг а томони кандай булиши керак? А) а>л/б В) а = 4б С) а >6 D) |«|> V6 14. Ушбу х2+рх + 12 = 0 тенгламанинг ечимлари х, ва х2 булса |х,-х2| = 1 муносабат р нинг нечта кийматида бажарилади? А) 2 та В) 1 та С) 3 та D) 4 та 15. а нинг кандай кийматида х2 + (а + 2)х + За = 3 тенглама илдизлари квадратларининг йигиндиси энг кичик булади? А) 1 В) -2 С) 0 D) 3 16. х, ва х2 сонлар х2 +Зх + к + 8 = 0 тенгламанинг илдизлари ва — = -— булса, к-? А)-12 В)-6 С)-10 D)-8 17. Хисобланг. log. 4 • log4 5 • logs 6 logfj 7 log, 8 • log8 9 A) 1 B) 3 C) 6 D) 2 18. К^уйидаги функцияларнинг кайси бири 2у' = у тенгламанинг ечими булади? А)с(ех/2) В) Се1/2 С)Се2л D)2e" 19. Агар а < Ь ва ab * 0 булса, куйидаги тенгсизликлардан кайси бири кар доим уринли? А)1/а>1/Ь В)«2>62 C)-a>-Z> D)2a<3a + b 20. у = 2ху + Зх2 - 6х функциянинг графигига утказилган уринма х нинг кандай кийматларида у = ЗОх +1 тугри чизикка параллел булади? А) 1 ва 3 В) -3 ва 2 С)2ва-1 D)-2 ва 1 21. Эски трактор майдонни 6 соатда, янгиси эса 4 соатда кайдайди. Шу майдонни 3 та эски ва иккита янги трактор канча вактда хайдайди? А) 1 соатда В) 1,5 соатда С) 2 соатда D) 2,5 соатда 22. А соннинг 25% и В соннинг 10% ига тенг булса, А сони В соннинг неча фоизини ташкил этади? А) 60 В) 18,75 С) 8,75 D) 40 23. Махсулотнинг нархи 25 % га оширилди. Пекин махсулотта талабнинг камлиги туфайли унинг нархи 12% га камайтирилди. Махсулотнинг охирги нархи 577
дастлабкисига Караганда неча фоиз ортди? А) 13 В) 10 С) 12,5 D) 12 24. Ушбу sin—-cos’ — -sin’—-cos— J 2 2 2 2 ифоданинг энг катта кийматини топинг. А)1 В)1 С)2 D)1 т 25. Соддалаштиринг. -------------- tg2a — ctg2a A)-2/g4a В) cos4а С) ~/g4« D) /g4a 26. Arap sin a = -0,8 ва ае(я:^-) булса, tg— ни аникланг. 2 А) 2 В)-1 С)-2 D) 1/2 27. Тенгламани ечинг. logCOSxsin2x- 4 + 410&in2xC0SX= О A) агсс(%2 + лк,к eZ В) — arcctg + лк.к 6 Z С) arcctgj2 + 2лк„к е Z D) arcctg2 + 2лк, к е Z // ч 3-Ух-4д/2-х , 28. /(х) =------т—т--- функциянинг аникланиш сохасини топинг. А) [0;2] В) [0;1) С) (0;1)С(1;2) D) [0;я/2)с(я72;0] 29. 9“" + 2 • 3COSX = 15 тенгламани ечинг. A) m,n&Z В) 2mi,ne.Z С) у+ 2ли,/7е Z D)y + ;zH,neZ 30. Тенгсизликлар ситемасини ечинг. О < х < л 2cos x-I > — 2 A)[O;f] c)[o;¥l B)[O;f]c#;d D)[vx] 31. К,айси ифода маънога эга? ,. , . 6л 1) log, sin—; 2) log2cos 23.л 12 3) 1 7 л ,sn А) 1;2 В)3 С) 2 D)2;3 __ 4 [tg(a + б)=5 32. Агар < ; ; булса, tg2p ни [rg(a-/?) = 3 хисобланг. А) 15 В) 8 С)| D) 1 О 33. Ушбу /(x)=ln(x2 -3cosx) функциянинг хосиласини топинг. *\ з r>,2x + 3sinx A)x~-3cosx В)—------_— х -3sinx 2x + 3sinx р, 2x + 3cosx С, J - — и J - - х -3cosx x -3cosx 34. Функциянинг хосиласини топинг. у = е~х + In sin 2.x + 3 A) e-t l/sin2x В) 2хе"' +ctg2x С) —2хе~х +cig2x D) -2хех +2clg2x 35. 18 гугурт чупидан уларни синдирмай энг катта юзали тугри туртбурчак ясалган. Шу туртбурчакнинг юзини топинг. А) 16 В) 20 С) 24 D)28 /Г 2 36. Интегрални хисобланг. Jsin5xz7x О 1 ? А)1 В)-| С)1 D)-l 578
Вариант № 7'1 1. Ушбу 4343 -1717 айирмани 10 га булганда хосил буладиган 10. КОЛДИКНИ топинг. А)5 В)2 С)1 D)0 „246 2. —. — ва — сонларга булинганда -з булинма бутун сон чикадиган энг кичик натурал сонни топинг. А)6 В) 12 С) 18 D)24 3. Агар V/5 +3 -V/5 -2 = 1 булса, 7^ + 3 + V/5 -2 нинг киймати нечага тенг булади? А) 2 В)3 С) 4 D) 5 4. Расмда кайси функциянинг графиги тасвирланган? А) у = х2 + 3х В)у = з(х2+1) С)у-3-3х2 ' D)^-3p-l) х2 — 2х + 3 5. Тенгсизликни ечинг.-------->0 х-1 А) (1;оэ) В) [1; оэ) С) (-°°;1) D) (-оо;1] 6. к нинг кандай кийматида х2 + 2(к - 9)х + к2 + Зк - 3 ифодани тула квадрат шаклида тасвирлаб булади. А)4 В) 2 С) л D)| _ (21x1 -3? -|х|-6 п 7. —-——— = 0 тенглама 4х + 1 илдизлари купайтмасини топинг. А) - В) -- С) -- D) — ’ 4 4 4 7 16 8. Ушбу |х-6|<8 тенгсизликнинг энг кичик натурал ечимни топинг. А) 2 В) 7 С) 3 D 1 9. Учбурчакнинг кичик томони 3 га, унга ташки чизилган айлананинг диаметри эса 2у[з га тенг. Учбурчакнинг кичик бурчагини топинг. А) 45° В) 30° С) 75° D) 60° 2х(х -1)- (2х + 1)(х - 2) купхадни стандарт шаклига келтиринг. А)2х2-Зх В)4х2-1 С)—х + 1 D)x + 2 Арифметик прогрессия хадлари 60 та. Унинг жуфт урнида турган хадлари йигиндиси ток урнида турган хадлари йигиндисидан 15 га куп. Прогрессиянинг т}ф>тинчи хади 4,5 га тенг. Прогрессиянинг хадлари йигиндисини топинг. А) 9000 В) 1200 С) 1050 D) 1065 12. (х„) арифметик прогрессиянинг дастлабки п та хади йигиндиси 120 га тенг. Агар х, +х„.2 = 40 булса, йигиндида нечта хад катнащган? А) 8 В) 11 С) 6 D) 12 13. к нинг кандай энг катта бутун Кийматида kz2 + 2(к -12)z + 2 = 0 тенглама ечимга эга булмайди? А) 20 В) 21 С) 16 D) 17 .. . 111 14. Агар р =----+-----+----- 1g л- log3 л log., л булса, куйидаги муносабатлар-’ нинг кайси бири тугри. А) р > 3 В)р = 3 С)р<4 D)p > 4 15. Йил бошида угил болалар синфдаги укувчиларнинг 30% ини, кизлар эса 21 нафарни ташкил этарди. Йилнинг уртасида синфга , 6 та янги бола келди ва 11 та киз бошка синфга утди. Шундай сунг угил болалар синфдаги укувчиларнинг неча фоизини ташкил этади? А) 50 В) 70 С) 60 D) 55 16. Богдаги дарахтларнинг 60% и теракзор. Долган дарахтларнинг 70% и чинорлар булса, бошкалари толлар. Богдаги дарахтларнинг 579
неча фоизини толлар ташкил этади? С) 24 D)28 .. 1 17. А) 18 В)12 г, 9 гилдирак 6— минутда 11- марта 5 айланади, у 1 минутда неча марта айланади? А) 1 В) 4 С) 1| D) 1| 18. кисобланг. cos2 5 +cos21 -cos6-cos4 А)0 В)1 С)^ D) 1 1 г» /ДО + Sin а 19. —-------- ни соддалаштиринг. 2cos2*- 2 A) ctga В) tga С) tg^ D) ctg^ х х 2 20. Ушбу y = tg—2sin—+ 3cos—х 3 2 3 функциянинг энг кичик даврини топинг. А) 2я В) 4л- С) Зя D) 12я 21. Куйидаги функциялардан кайси бири жуфт? А) /(х) = sin х + х’ В) f (х) = cos xtgx хА + y2 с ) f (х) = X2 Ctgx D) / (х) = — COSX 22. /n = cos75°, H = sin50°, д = sin 45е ва q •= cos 85° сонларни усиш тартибида ёзинг. A) q < т < р < п В) т <п < р <q C)q <п < р <т D) q <т< р <п 23. Куйидаги функциялардан кайси бири ток? а\ х/ ч cos5x + l ... . sin2x А) /(х) =-п В) / (х) = - |х| х -1 . X 2 Sin — 2cos-----a +v2sin---------а\ И J <2 ) 2 sinl — + а 1 - л/З cos(2tt - а ни соддалаштиринг. A) -V2 В) -Al С) 72 D) 1 „ l + sin2a 25. Соддалаштиринг.-^----------cosa sina + cos а A) -cosa В) cosa-2sina С) cosa D) sina 26. / (x) = x2 - 2x + 3 функциянинг усиш оралигини топинг. А) (0;со) В) (-оо;1) С) [1;оо) D) (—оо;—1) 27. Ушбу /(х) = х’ + 2,5х2 - 2х функциянинг максимум нуктасидаги кийматини топинг. А)-8 В) 6 С)10,5 D)-12 28. Ушбу у = х2—8х + 7 функциянинг кийматлари сокасини топинг. А) (2;со) В) [-9;а>) С) [9;со) D) [-4;со) 29. Куйидагилардан кайси бири у = 7х2-6х + 11 функциянинг кийматлар сохаси? А) [0;оо) В) [0;11] С) [д/2;со) D) (2;со) 30. Ушбу / (х) = х2 + 2х - 5 функциянинг [-1;1] кесмадаги энг катта ва энг кичик кийматлари орасидаги айирмани топинг. А)-6 В) 4 С)-5 D) 5 31. Ушбу S(t) = 4t2-— конуният билан харакатланаётган жисмининг энг катта тезлигини аникланг. А)16 В)20 С)12 D)24 32. Агар /'(х) = х + 2 ва /(2) = 2 булса, /(х) функцияни аникланг. А)/(х)= 0.5х2+2х + 2 В)/(х)= 0.5х2+2х-4 С)/(х) = 2х2+2х-10 D) /(*) - х1 + х — 2 33. Ушбу fg10°x + cfg100x йигиндининг энг кичик кийматини топинг. 580
A) 4 В) О С) 2 D) 1 34. х(хе[0:я]) нинг кандай кийматларида sin2 х + cosx функция узининг энг катта кийматига эришади? 35. Ушбу sin х = х3-х + 0,75 тенгламанинг илдизлари кайси кесмага тегишли? А) [0;тг] В) [—тг:О] С) [тгДтг] D) [Зтг/2;2тт] 3. 4. 5. 6. 7. А)0 В)| D>7 8и-24 . 36. ------ ифода натурал сон п буладиган п нинг натурал кийматлари нечта? А) 6 В) 4 С)3 D) 5 Вариант № 72 8 ва 12 сонлари энг кичик умумий карралисиниг натурал булувчилари нечта? А)6 В)7 С)8 D)9 Хисобланг. 1111 1 — 1 1 .. 4 12 20 30 42 182 • А)Я В)— 7 42 7 3 с4 D)— 52 Ушбу ^9 + 765 -д/9-765 сони 14 дан канча кам? А) 8 В) 9 С)10 D) 11 Координата уклари х /8 + у / 6 -1 тугри чизикдан кандай узунликдаги кесма ажратади? А) 12 В) 14 С) 9 D)10 2-Зх>1 ' 5х + 1 > з(г - 2-1 тенгсизликлаР \ Зу системаси нечта бутун ечимга эга? А) 3 В) 2 С) 4 D) 5 х нинг кандай кийматларида |х2 - 25| = 25 - х2 тенглик уринли булади? А) х > 5 В)—5 < х < 5 С)х<-5 D)x<5 Тенглик х нинг кандай кийматларида тугри булали? У(2х-1)3(3-х) = (2х - 1)7з77 А) [о,5;3] С) [1;3] В) [0;з] D) (- оо:0,5] 9. 2 + 273-9П5-3’2 I 2J ни хисобланг А)| В)| С)1 D) О 76 + 27 сони куйидагиларнинг кайси бирига колдиксиз булинади? А) 51 В) 49 С) 45 D) 13 10. Арифметик прогрессияда а, = -3 ва d = 5 булса, S15 -.5и айирмани топинг. А) 73 В) 70 С) 67 D) 64 11. у; Зу + 5 ;5у + 10;...арифметик прогрессиянинг дастлабки 8 та хади йигиндиси 396 га тенг. у нинг кийматини топинг. А) 4 В) 6 С) 2 D) 5 12. «; 2а + 2; За + 4;... кетма- кетликнинг дастлабки 10 та хади йигиндиси 255 га тенг. а нинг кийматини топинг. А) 5 В) 8 С) 3 D) 7 13. и натурал сон п2х3 + Зи3х + 4 = 0 тенглама илдизларининг урта арифметиги урта геометригига нисбати -3 га тенг булса, п нинг кийматини топинг. А) 2 В) 1 С) 3 D) 4 581
14. а в a b нинг кандай кийматида Куйидаги тенглик айният булади? 1 _ а b хг - 5х - 6 х-6 х + 1 А)о = 7;6 = -1 В)а = 1/7;й = -1/7 C)« = 1;Z> = 1 D)o = -l/7;6 = l/7 15. Ифоданинг кийматини топинг. лд i-iog? 2 + 2-1оё’4 А) 12,5 В) 13 С) 14 D) 23 16. Тенгламани ечинг. log гх--2— = 1 Л log.3 А) 2 В)3 С) 4 D) 8 17. 30 сумлик ва 35 сумлик дафтарлардан жами 490 сумлик харид килинди. Куйида келтирилган сонлардан кайси бири 30 сумлик дафтарлар сонига тенг булиши мумкин? А) 5 В) 6 С) 7 D) 8 18. 36 ёшдаги онанинг ёши 4 та болаларининг ёшлари йигиндисидан 3 марта ортик. Неча йилдан сунг онанинг ёши болаларининг ёшларининг йигиндисига тенг булади? А) 8 В) 9 С) 10 D) 7 19. Килоси 600 сумдан балик сотиб олинди. Тозалагандан кейин баликнинг огирлиги дастлабки огирлигининг 80% ини ташкил этади. 1 кг тозаланган балик неча сумга тушган? А) 480 В) 500 С) 640 D) 750 20. Соддалаштиринг. cos6 х + sin6 х — sin2 х - cos2 х A) sin2 2х В) sin 4х C)cos4x D)cos22x 21. 1-sin6 22.5" + cos6 22.5° ни хисобланг. А) ^-1 в) ^±2 2 2 О 10 + 3^2 16 + 7^2 J 8 '16 22. Агар tga = -2 булса, 1+ 5sin2«-3cos-12п нинг кийматини топинг. А) 2 В)1 С) 4 D)-2 __ sin 4о- sin 6а 23. ни соддалаштиринг. cos5c/-sina А) — 2cos« В) 2 С)-2 D) -2sino 24. cos 15" sin60° —cos60° sin 15° ни хисобланг. A) В) 1 C) i D) 25. Тенгламани ечинг. logsjnxcosx = 1 A)— B) —+im,neZ ’ 4 4 • C)- — + m,neZ D) r+2m,neZ 4 4 26. sin 2x = (cos x - sin x)2 тенгламанинг |0;2тг] кесмада нечта илдизи бор? А) 4 В) 8 С) 2 D) 1 27. sin(?rcos3x) = 1 тенгламани ечинг. . х , я 2т D. я 2т А) ±—+----,neZ В) ± —+-----.neZ ’ 9 3 6 3 С)+ —+—.neZ D) ± — + m,neZ 2 9 3 3 28. Тенгсизликлар системасининг энг катта ва энг кичик ечимлари айирмасини топинг. А)-^ В)^ С)-^ D)^ 12 12 о о 29. К^айси жавобда sin 75 Г./#303° ва cos543° ларнинг ишоралари ёзилиш тартибида берилган? А)+,+,- В)-,-,- С)+,-- D)-.-,+ 30. sin 2(357О°) нинг кийматини хисобланг. А) 0,2 В) 0,3 С) 0,25 D) 0,35 31. Агар f\x) = -—— булса, /'(2) нинг х + 2 кийматини топинг. А) 0,625 В) 0,5 С) 0,25 D)-0,5 582
32. Arap /~(х) = (х2+1)‘ булса. /'(1/2) ни топинг. А) 2,5 В) -1(2/5) С) -1(4/5) D) 2/5 33. Куйидаги функциялардан кайси бири (-<»;0) ораликда усувчи эмас? А)_у = 0.5 —2х B)iy = 5/x С) у = 2 + Зх D) у = 2-/^х 34. Ушбу /(х) = х3 функциянинг (2;1) нуктадан утувчи бошлангич функциясини топинг. А)(х2/2)-1 В)(х2/2)+1 С)(х4/4)-3 D)(x4/2)+3 35. а нинг кандай кийматларида Z 2 |(/ - log2 a)dt - 2 log2 — тенглик о а уринли булади? А) а е (2;оо) С) а е (0;оо) 36. Хисобланг. А)3 В)2 В) Ое(1;2) D) пе(-1;1) о J(jx| + 1}/х -2 С) 4 D) -4 583
Вариант № 73 1. 2. 3. 4. 2"* *-5J10^ Хисобланг. ———— 2“3-52-10 А) 100 В)0,01 С)2 D)5 3 8 16 —: —; — сонларга булганда 17 13 19 6. 7. 8. 9. 10. И. булинма натурал сон чицадиган энг кичик натурал сон нечига тенг? А)48 В)24 С)36 D)60 Агар « =/7+>/б.й = 77->/б булса, 2а2-5ab + 2b2 ни хисобланг. А) 47 В) 2 С) 55 D) 49 к нинг кандай кийматларида zj. _2 = -к + 2 тенглама манфий ечимга эга булади? А) (!;«,) В) (-2:0) С) (-1;2) D) (—2;1) Тенгсизликнинг бутун сонлардаги ечими нечта? х < "х А) 1 В) 2 С) 3 D) 4 Нечта туб сон х4 - 8х2 + 7 < 0 , тенгсизликни каноатлантиради? *А) 0 В) 1 С) 2 D) 4 р нинг нечта натурал кийматида х2 + рх +16 = 0 тенглама хакикий илдизга эга эмас? А) 8 В) 14 С) 7 D) 15 Нечта туб сон у = д/(х-2Х10 + Зх-х2) функциянинг аникланиш сохасига тегишли? А) 1 В) 2 С)3 D) 4 У шбу х2 + 5х + Vx2 +5х-5 = 17 тенгламанинг илдизлари купайтмасини топинг. А) 4 В)-5 С) 8 D)-14 Тенгламани ечинг. -УЗх-7 —д/7-Зх = 0 А) 2,3 В) 3/7 С) 7/3 D) 0 х-9 Ушбу —j=— = х-15 тенглама ух +3 нечта илдизга эга? А) 0 В) 1 С) 2 D) 3 12. х2 = х -12 квадрат учхадни чизикли купайтувчиларга ажратинг. А)(х-ЗХх + 4) В)(х+зХх-4) С)(х —3X4 —х) D) (х + зХ4-х) 13. п нинг нечта бутун кийматида -—каср бутун сон булади? А) 1 В) 2 С)3 D) 4 14. 0,(328); х ва 0,(671) сонлар арифметик прогрессияни ташкил килади, х нинг кийматини топинг. А) 0,(532) В) 0,50 С) 0,(45) D) 0,74 15. a,b,c,d сонлар курсатилган тартибда арифметик прогрессия ташкил этади. (n-с)2 +(й-с)2 + (b-d)2-(a-d)2 ни соддалаштиринг. А) 0 В)2о С)3й D) d 16. а ва b нинг кандай кийматларда 1 _ а b 4х2 -1 2х -1 2х +1 А)а =-1;/> = 1/2 В)о = 1;й=-1 С)о = —1;й = 1 D)o = l/2;6 = l/2 17. (х + у)2 ни топинг. < х2+у2=20 хг = 8 А) 30 В) 34 С) 42 D) 36 18. Агар 16 < х < у < z < t <121 булса, х /у + z/i ифоданинг энг кичик кийматини топинг. А) 8/11 В) 11/8 С) 4/11 D) 2/11 19. Тенгсизликнинг барча манфий ечимлари тупламини топинг. +2х2 +1)> 1оц02(бх2 +1) А) (-2;2) В) (-2;0) С) (-oo;-2)t/(0;2) D) (-оо;-2) 20. Автомобиль бутун йулнинг 3/7 кисмини 1 соатда, колган кисмини 2 соатда босиб утди. Унинг биринчи тезлиги иккинчи тезлигидан неча марта катта? А) 2/3 В) 3/2 С) 9/8 D) 8/9 21. Махсулотнинг бахоси 30% га оширилди. Маълум вактдан кейин 584
20% га арзонлаштирилди, шундай сунг унинг нархи 7800 сум булди. Махсулотнинг дастлабки бахоси неча сум булган? А) 6500 В) 6820 С) 7500 D) 9300 +- 22. Ушбу у = 2 * функциянинг кийматлар сохасини топинг. А)(— оо;оо) В)(0;оо) С)[2;°о) D)(0; |][/[4;<ю) 23. cos 15° + sin 15° =-——— а —2 4cos 15° А) л/з В) л/з+1 С) л/з+2 D) 7з+3 24. ctgla-ctga ни соддалаштиринг. А)- 1 sin 2а В)- 1 sin2 а С)—— D)-----— sin 2с/ cos 2с/ 25. sin— - cos— ни хисобланг. о 18 А)0 В)1 С)^ D)-| 26. Агар 5х2-Зх-1 = 0 тенгламанинг илдизлари tga ва tgp булса, tg(a+P) канчага тенг булади? з 1 А)| В) 1 С) 3 D)1 __ sin2x 27. --------= 0 тенгламани ечинг. sinx + /gx A)-y-,/reZ B)flfc,fceZ 30. Ушбу g(x) = 12x-x’ функциянинг максимумини топинг А)-32 В) 2 С) 0 D) 16 31. Икки томонининг йигиндиси 1,6 га ва улар орасидаги бурчаги 150° га тенг булган учбурчаклар ичида юзаси энг катта булган учбурчакнинг юзини топинг. • А) - В) — С) - D) — 5 25 9 36 32. Тенгламани ечинг sin1993 х + cos1993 х = 1. А) тг,(л/3) + 2т,hgZ В) 2лп',(л !2)+2т,п е Z С) 2т,п gZ D)m,neZ 4r dx 33. Хисобланг. f—-— •sin 2x 17 л/З л/З ч/З а/З А)^- В)-^- С)^ D)-22 3 2 2 з 34. Ушбу 1 + /g4x = cos2 2х тенгламанинг [-2л;2л] кесмада нечта илдизи бор? А) 6 В) 5 С) 4 D) 2 35. 5’+7'=12’ тенглама нечта илдизга эга? А)1 В)2 С)3 D)4 36. Тенгламани нечта илдизи бор? е~х = х-2 А) 1 В) 2 С) 3 D) илдизи йук С)ечими йук D) у + лк, к е Z 28. Ушбу у = х+—— функциянинг х -1 камайиш оралигини топинг. А) [0;1)у(1;2] В) (0;2) С) (0;1) D) (1;2) 29. к нинг кандай кийматларида / (х) = sin х - кх функция узининг аникланиш сохасида усади? А) (—оо;1) В) (1;оо) С) (—1;0) D) (-«=;-!] 585
Мавзу жавоблари 1-§. Натурал сонлар устида арифметик амаллар 1. 1)90; 2)119; 3)160; 4)210; 5)201; 6)290; 7)475; 8)435; 9)850; 10)804; 11)660; 12)829; 13)707; 14)1431; 15)1508; 2. 1)1498; 2)1457; 3)187524; 4)0; 5)0; 7)0; 8)8270; 3. 1)672; 2)54; 3)1340; 4)40448; 5)14620; 6)97240; 7)35384; 8)34636: 9)189621; 10)888509; 4. 1)11; 2)576; 3)135; 5)300; 6)300; 7)250; 8)300; 9)0; 5. 1)223; 2)764; 3)19477; 4)1439; 6. 1)54638253; 3)2785; 4)3863111; 7. 1)172; 2)88; 3)172; 4)40; 5)200; 6)88; 8. 1)117504; 2)1171464; 3)340262; 4)36510084; 5)4370796; 6)3600576; 7)4410; 8)78602139; 9)150784; 10)97823544; 11)295616; 12)365958; 9. 1)8750000; 2)37400000; 3)35378568; 4)2207740696; 5)191112320; 6)125312500; 7)0; 8)539; 9)1606; 10)-2344160; 10. 1)300000; 2)3500; 3)51000; 4)72000; 5)0; 6)0; 7)21000; 8)84000; 9)1192000; 10)1992000; 11)6600000; 12)5600000; 11. 1)1243; 2)17640; 3)1206576; 4)3354; 5)95; 12. 1)189460; 2)631300; 3)7802; 4)34143; 5)96572; 13. 1)34; 2)27; 3)35; 4)3080; 5)3020; 6)444; 7)30700; 8)97000; 9)8009; 14. 1)913971; 2)1147411; 3)17625425; 4)68529225; 5)32817507; 15. 1)1530; 2)616; 3)49800; 4)5880; 5)1284; 6)2535; 7)3128; 8)4300; 9)1197; 16. 1)121; 2)69; 3)5; 4)32; 5)0: 6)1284: 7)2535; 9)5880: 17. 1)1872: 2)354; 3)8112; 4)1212; 5)0; 6)1; 7)0; 18. 1)1875; 2)51215; 3)89;4)475385; 7)68654; 8)47; 19. 1)37712; 2)5422; 20.1)1206; 2)1284; 3)66; 4)324; 5)933333; 6)249480; 7)18126; 8)27396; 21. 1)5; 2)15; 3)231; 4)7; 5)15; 6)5; 7)70; 8)70; 9)18: 10)25; 22. 1)-20431; 2)9000; 3)20390029; 4)7503529; 6)7592; 23. 1)429; 2)0; 4)542; 5)462; 7)972; 8)1; 9)936; 2-§. Натурал сонларни булиниш аломатлари. Натурал сонларни зуб купайтувчиларга ажратиш ва булувчилар сонини аниклаш. Энг катта умумий булувчи ва энг кичик умумий каррали 1. 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 2. 7та; 3. 400, 500, 1000, 1400, 4. 99, 135, 225, 288, 576, 981, 8136, 54090; 6. 1)900; 13)10800; 7.2,3,5,7,11,13,17, 19,23,29,31,37, 41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97; 8. 21та; 9. 16та; 10. (18;25); (25; 64); (125;108); (11;25): (101;11); (115;18); (116;21); (23;190). 21. 1)12; 2)3; 3)2; 5)3; 6)2; 8)4; 9)2; 23. 1)319; 2)1093; 3)10478; 4)734;5)11222; 3-§. Оддий касрлар устида амаллар 1 3 1 7 21 5 10 7 11 2 1 3 1 7 5. 1)— ; —; -; -;2)—; —; —; И. а) 1)—< —; 2)->±; 12. 1)-; 2)-; 3)1; 4)1; 5)1; 6)-; 10 20 6 9 4 12 9 10 15 3 2 5 2 5 7)|; 8)|; 9)3; 10)4; 11)~; 12)^; 13)^; 14)11; 15)1|; 16)|1; 17)11; 18)1; 19)1; 20)1; 21)—; 22)—; 23) —: 24)—; 13. 1)—; 2)—; 3)5; 4) — ; 5)—; 6)—; 7)—; 8)—; 9)—; 8 6 12 '30 20 12 7 2 8 30 84 '70 10)—; 11)—; 12)2121; 14)1; 16)—; 17)21; 18)122.; 19)—; 20)—; 22)—; 23)—22; 180 420 2002 3 21 60 1000 20 20 70 1452 557 13 21 71 1121 101 27 47 1 24)——; 14. 1)— ; 2)—; 4)—; 5)—; 6)—; 15. 3)—; 4)28; 17. 1)2; 2)—; 3)30- 19. 360 4 8 80 720 30 2 3 • 360 1)11- 2)—; 3)1^1; 20. 2)—; 3)1; 4)—; 5)1; 6)1; 7)1; 8)—; 9)—; 10)— ; 11)—: 12)-: 4 '144 174 '11 5 17 7 5 5 39 150 2 3 4 13)1; 14)—; 15) —; 17)—; 18)—; 21. 1)1; 2)1; 3)5; 5)— ; 6)1; 7)—; 8)—; 10)—; 6 16 17 12 20 3 2 3 9 5 40 15 11)—; 12)—; 13)1; 14)—; 15)—; 16)—; 17)—; 18)—; 19)—; 20)—; 22)—;23) —; 35 30 6 28 100 36 72 12 10 63 150 84 24)——; 28)1111; 30)^2; 34)11; 36)1^1; 22. 2)Ш; 4)Ш; 24. 1)1; 2)И; 3)Ш; 27 132 170 35 ' 221 15 80 2 '16 36 586
4)—; 5)—: 7)—; 9)—- ; 10)—; 1 I)—; 12)—; 13)12; 15)—; 16)23; 26. 1)0; 90 4 32 143 108 276 340 10 7 3)15—; 27. 4)i^;6)—; 8)—; 28. 1)—; 2)12; 3)2; 29. 1)—; 2)—; 3)—; 4)60; 5)—; 90 40 12 12 12 3 3 3 2 6)64; 9)0; 10)4; ll)y; 12)6; 13)|; 14)^-; 15)270; 16)145; 17)^-; 18)y-;30. 1)54; 2) у; 3)—;4)—; 5)—;6)—; 31. 1)-; 2)—; 3)-; 4)—; 6)-; 32. 1)—; 2)—; 3)—; 4)8-; 2 204 162 19 3 25 8 33 2 7 6 55 30 9 317 39 1223 235 7 13 3 1 5)—; 8)—; 34. 1)1; 2)-; 3)—; 4)—; 5)—; 6)-; 7)—; 8)—; 9)—;10)—; 11)—; 40 2 6 5 11 25 25 8 24 144 200 56 2 1 3? 171 56 55 4 9 717 12)1; ]4)2£; 15)—1; 35. 1)6; 2)10; 3)—; 4)—; 5) 6)1; 7)28; 8)0; 9)132; 10)52; 11)—; 6 15 56 3 2 5 2 5 l2)363 ; 13)2. 14)^;36. 1)2; 2)11; 3)|; 4)|; 5)|; 6)|; 7)|^; 8)^; 9)^; 10)1; 11)12; 12)y 14)8;37. 1)|; 2)y; 3)14; 4)1; 5)y; 38. l)y?-;2)y;3)|; 39. 4)1; 40.1)6^; 2)16; 3)5o|l 4)4; 41. 1)|; 2)10: 4)y; 5)y; 6)2; 8)1; 42. 1)24; 2)45; 3)175; 4)2560; 5)2880; 1 3 6)1728; 7)18; 8)68; 9)105; 43. 1)9; 2)10; 3)12; 4)30; 5)56; 6)48; 7)35; 8)60; 9)95; 44. 1)-; 2)-; 6 8 4 2 7 1 11 3)—: 4)—; 5)—: 6)— ; 7)1; 8)1; 49 9 17- 90 2 7 5 4-§. Унли касрларга дойр мисоллар 1. 1)43,77; 2)33.936; 3)1011,8464; 4)0,510555; 5)8,782999; 2. 1)43,5; 2)10,23; 3)65,37;4)681,181; 5)16.15: 6)112.334: 7)297; 8)2012,64; 3. 1)21,6; 2)80,7; 3)13,67; 5)44,5; 4. 1)5; 2)4,1; 3)0,9; 4)11,7; 5)2,02; 6)1.87; 7)0,78; 8)18,47; 5. 1)28,783; 2)5,989; 3)0,902; 4)1,727; 5)1,474; 7)45.9793; 8)4525,4655; 6. 1)22,4; 2)2.71; 3)2,1; 4)5,715; 5)3,9; 6)4,61; 7)22,899; 7.1)4,912; 3)1634.17; 5)1.159; 8)1,8065; 10)0,418; 11)9.723; 12)79,75; 9. 1)224,5; 2)30,45; 3)4317,3; 4)8302; 7)2,39; 8)4030; 9)10; 10)137,5; 11)8; 12)1,63; 13)1870; 14)0,34; 15)6482,3; 10. 1)170; 2)14000; 3)5400; 4)2,6; 5)22,6; 6)0,14; 7)98,4; 8)10,78; 9)1,56; 10)520; 11)96,96; 12)511,02; 13)3512.808; 14)3073,07; 11. 1)2,05; 3)48,6; 4)129,6; 5)540; 7)0; 9)94,094; 10)1108,8; 11)2398,02; 12)336,699; 12. 1)1,8; 2)2,52; 3)14,5; 4)43,86; 5)117,52; 6)0,8; 7)0,4646; 8)0; 10)10,528; 11)0,9072; 12)0.03502: 13)0.0121; 14)0,76254; 15)0,82917; 13. 0,001 3)0,0051; 4)0; 5)1,5; 6)2,5351; 7)0; 8)99,956493; 9)33,78125; 14. 1)7; 3)0,6; 4)5,1; 5)4,5; 6)24; 7)4,9; 8)0; 9)0,27; 10)0,4; 11)0,05; 12)0,51; 13)0,12; 14)0,01; 15. 1)0.3; 2)0.011; 3)3; 4)1,3; 6)1; 8)1,7; 9)60; 10)0; 16. 1)9; 4)0.55; 17. 1)2,412; 2)14.55; 3)0; 4)4.1744; 7)13; 8)2,936; 9)5,48; 10)449,9635; 18. 1)3,5645; 2)0,00004; 3)0,12064; 4)0,000533; 5)0,4243; 6)0,03284; 7)0,00532; 8)0,0423; 9)0,0393; 10)0,000429; 11)0.876; 12)0.384; 13)0,0023; 14)0,29; 15)0,0007001; 19. 2)800; 3)250; 4)32000; 5)1,25; 6)2500; 7)5500; 8)5,7; 9)160; 10)4250; 11)2840; 12)6883000; 13)0,3;14)50; 15)20; 16)0,11; 17)1,1; 18)0.22; 19)0,06; 21)1,8; 22)5,1; 23)1,51; 24)290; 20. 2)2080000; 3)1.5; 4)2,07; 5)0,127; 6)0,62; 7)9,9; 8)123456,789; 9)4,74747; 10)5600; 11)900; 12)29; 21. 1)0.000102; 2)0.3; 3)100,1; 22. 6)0,11; 7)15; 8)1,6; 23. 3)7; 4)0,41; 24. 5)110.275; 6)1063,776; 7)97.3; 25. 1)0,01235; 2)23,437: 3)28,284; 4)7,9246; 5)0; 6)1.027; 7)5,102; 26. 1)2,33; 2)0,418; 3)1,18; 27. 1)2,13; 2)0,605; 3)1,7408; 4)38,2344; 28. 1)18,46; 2)37.9; 3)22; 4)5,42; 29. 1)12,5562; 2)81,0744; 5)0,2 ; 5-§. Оддий ва унли касрлар биргаликда бажариладиган амалларга дойр мисоллар 587
6. 1 )6,4; 2)0,09; 4)40,5; 5)0 8)1^1 ; 9)1 Д; 10)2А; 7. 1)з|; 2)11; 3)64,5; 4)^; 5)1; 6)0; 7)9—; 8)4,3; 8. 1)2.45; 2)5,08; 3)94,96; 4)2,6; 9. 1)0,10,5480; 2)23,4>17,8932; 10. 780 1)325,584; 11. 1)5.06>3,4(9); 12. 1)|^; 2)8; 3)2: 6-§. Чексиз унли даврий касрлар 6.1)1,2:2)^;3)|5;4)|; 6)9; 7)1; 24 21 о о 7-§. Мусбат ва манфий сонлар устида амаллар 1. 1)443; 2)-485; 3)-8245; 4)1047131; 5)-862,26; 6)809; 7)5796; 8)-4640; 2. 1)-75; 4)-28; 5)1; 6)-5,72; 7)-0,7; 8)-1; 9)-—; 3. 1)-5,7; 2)-15; 3)25,4; 4)-30,29; 5)-1.26; 6)5; 7)3; 8)0; 9)-42,2; 4. 8 1)-0.05; 3)0,99; 4)-0,01; 5)0; 6)0,36; 7)-6; 5. 1)-45; 2)40,5; 3)-8,24; 4)-; 5)3; 6)-13,14; 8)- 44 45 72; 9)-6; 10)6,4875; 6. 1)14; 3)1; 5)16; 6)28; 7. 1)-4; 2)-1; 3)—; 4)2; 5)-0.2; 6)3; 7)—; 8)3; 24 8 9)3; 10)0,2:9. 1)—; 3)—; 4)—; 5)-; 6)—; 7)1; 8)—; 9)-; 10)2; 11)66; 12)22; 10. 2)—; 7 7 7 35 24 30 2 7 6 36 3 35 4)_|;5)_|; 7)-28; 8)36; 9)5; 11. 1)11; 2)14|; 3)1; 4)14; 8)16^. 9)5^; 10)1; 11)^; 8-§. Ифодаларни шакл алмаштириш 1. 1)31«; 2)-6й; 4)9-11_у;5)11л + й; 6)-10а-Зй; 9)х-8у; 11)11/? + 119; 12)-1,2«-3,5х; 2. 1)х + b+с +d— т',2)a — b+c+ d3)х + y-b-c + m', 5)т +а — к — Ь\ 6)х + а + т-2; 7)т — а + к + b; 8)а -b + с + т + п; 9)х — у — т; 10) —/л + и-5; 11)а + 6 —c + J; \3)a + b-c + d; 3. 1)8-67 ;2)19-2й;3)50-7х; 4)30 + 12^; 4. l)3x + 0,5; 2)2х + 2; 5.1)6,75; 2)22; 3)-6; 4)-0,3.6. 1)-6,5х + 11;2)3/?-5,1; 4)66-5; 5)^-8; 6)8х-8; 8. 2)5; 5)20z-33; 6)36,8с-8; 9. 3)2,8а-1,7й; 10. 4)276.11. 1)10т-4; 2)0,1; 3)3-6и; 4)1,36 + 0,1; 7)4.5х-2,4; 8)36-3,6б7; 9-§. Бир узгарувчи чизикли тенглама 25 41 9 2 1. 1)х = -12; 2)х = 3)х=0; 4)х=-|; 5)х=|; 6)х=-4; 7)х=у; 8)х=2,4; 9)х=|; 10)х=36; 11)х = ; 12) у = 2; 13) .у = 13,5;; 14)j/ = -1;; 15)х=0;2. 1)х=30; 2)х=3; 3)х=-5; 4)х=16; 5)х=- 28 8 4 1 43; 6)х=300; 7)х=-6; 8)х=180; 9)х=-90; 3. 1) х = у; 2)ти = -0,15; 3)z = 0; 4)у = -; 5)х=-5; 6)х=0; 8)р = 12 ;9)х=0; 10)и = 0; 11)х=-3; 12)у = 0; 4. 1)10013377; 2)1233746; 3)74391; •4)7832; 5)42684; 6)595; 7)24652; 8)3662; 5. 1)3,43; 2)-8,66; 3)7,94; 4)0,47; 6)0,77; 7) 0; 8) 5 1 17 9,55; 9)97,92; 6. 1)7; 2)^; 3)1 4)-1,2; 5)5|; 6)-^-; 7)5; 8)0; 7. 1)118; 2)388; 3)4801; 4)1002; 5 1 3 5)2001; 6)9962159; 7)4562; 8)57274; 9)78277; 8. 1)- ; 2)-89; 3)2,5; 4)-; 7)-5; 8)-—; 10. 6 2 10 588
1)0,05; 2)1,6; 3)4 5,8; 4)0,4; 5)-3,5; 6)74,6; 7)2; 8)0,25; 9)2; 10)12; 11)1,15; 12)|; 13)|; 14)-13; 12. 1)2; 2)-3; 3)4.76; 4)88; 13. 1)0; 2)-2а; 14. 1)х-^; 2)x + >»; 3)х + д/; 4)х-д/; 15.1)К49; 2)°’ 3)-32,5; 4) 0,3 16. |)Х1=1;х2=7, 2)х, =-1,х2 =1,х3 =5, 3)х,=-2. х2=9, 4)х,=0, х2=-3, х3=-3; 9 5 1 5 18. 1)^; 2)^-; 3)0; 4)-2,5; 19. 1)| >0; 2)211,3>200; 20. 1)7; 2)8; 3)49: 4) 0,4; 6)0; 8)^ 21, 131. 11- -12- !)-2; 2)-20; 3)4,5; 4)-0,2; 22. 2)2; 3)-4; 4)2; 23. 1)24; 2) 3’ 3) 3’4) 8’ 5)-52,5; 6) - 11- -1- -4,5; 7)-36; 24 2)17; 3)17; 4)-25; 5)9; 25. 1) 4’ 2) “°’5’ 3) 7’ 26. 1) ~13; 2) 7 2. 1,5; 3) -15; 4) 0,5.5) 8’ 6) 4 ' 27. 1) ~3’5; 2) ~1; 3) 1; 4) 2; 5) 17-4; 10-§. Даража ва унинг хоссалари 1. 1)(0,9)3; 2)/; 3)(-6)4, 4) /2;5)(1)’; 6)(-х)5; 7)(-|)3; 8)(«-6)2; 9)525; 10)(х/5; 2. 1)16; 2)125; 3)60,84; 4)^; 5)^; 6)16; 7)243; 8)-3,375; 9)-^; 3. 1)625; 2)343; 3)-0,729; 4)-^; 5)4096; 6)16807; 7)5,76; 8)~; 4. 1)^ ; 2)1000000; 3)500; 4)240; 6)1000000; 7)- 160; 8)-2,7; 9)76; 11 )-70; 12)100; 13)49; 14)-32; 15)196; 16)7; 17)60; 5. 1)-9; 2)-70; 4)-37; 5)114; 6)4; 8)290; 6. 1)-64,-8,0,216; 2)-555, 69,-30; 10. 1)х13; 2)у 13; 3)х,0; 4)210; 5)п9; 6)й 23; 7)/’; 8)7°; 9)w" ; 11)«4; 12)517; 13)х8; 14)/4; 15)й3; И. 1)х "; 2)т"; 3)1О10; 4)/; 5)/; 6)310; 7)т”; 8)/; 9)х'°; 10)и'5; 12. 1)510; 2)6”; 3)0,47; 4)315; 5)214; 6)0.Г; 13. 1)х2; 2)а2и; 3)с9; 4)33; 5)/; 6)й; 7)/и; 9)/; 10)хп; 11)104; 12)«4; 13)/; 15)й3; 16)72ь; 17)«10; 18)12; 14. 1)25; 3)2,73; 4)1000; 5)у; 6)-^-; 7)49; 8)64; 9)0,512; 10)0,09; 12)-^; 15. 1)49; 2)81; 3)25; 4)0,216. 16. 1)х"^: 2)«5+4*;3)х,+"; 4)у-4, 5)с9-и; 6)F-'; 17.1)169; 2)4; 4)36; 5)|; 6)-; 18. 1)х4/;2)8х3;3)-125х3; 4)0,0016х4/; 5)aW; 6)9а2:; 7)100«2 й2; 8)-0.125й3^3; 9)//п5; 10)81/; 11)Ю0х2/; 12)-«3т3; 13)с8; 14)с8; 15)х2/4; 16)-8«3х3; 17)16«4Ь4х4; 18)xV; 19. 1)8000; 4)490000; 6)1; 9)1; 20. 1)х6; 2)«20; 3)/°; 4)й9; 5)х6; 6)«18; 7)/4; 8)&'°; 9)х24; 10)х'°; 11)х4; 12)х4; 13)х9; 14)х24; 21. 1)а"+3; 2)«,+'"; 3)о2+“; 4)«2м; 5)«3и; 6)</3и; 22. 1)х13; 2)а'4; 3)т2(|; 4)а"; 5)х20; 6)х10; 23. 1)а8; 2)О’4; 3)я12; 4)«°: 5)«18; 6)«21; 24. 1)х"; 2)х2П; 3)х23; 4)х2’; 5)х'2"; 25. 1)16; 2)5; 3)4; 4) 1; 26. 1)3",+|; 2)2“+3; 3)7",+3; 4)«3"-'; 5)«3; 6)«2; 7)(-)3; 8)^4; 9)х"‘-; 9 п 6561н 10)«2"+4; 12)«5; 13)«-9; 14)а; 15)х4; 16)/; 27. 1)1 <2; 2)550 <650; 3)3>2; 4)730 > 530; 11-§. Бирхадлар 1. 1)-1,6х3/; 2)0,5«W; 3)1,2х4«/; 5)8,5«4й3с2; 2. 1)-3)3х4/; 2)-«6й4с; 3)4х3/; 4рО,Зб/й6х6. 3 1)_18я2й4. 3)_40х4; 4)-6х3/; 5)-wV; 4. l)7w; 3)-54«hx5; 4)-6x6j/’; 589
5)64а5й7; 6)108a463: 7)0’4wW; 8)~0’lxV; 9)~C'V; 10)«V; 11)XV; 5. l)81a12/; 2)l6al0x20; 3) —0,001Л6с9; 4)-—/V"; 6. l)14062c2a2; 2)-0,3x4/; 3)'4,5a263<Z; 4)-3a5Z>5; 64 5)-15,2aW; 6)10/m'V; 7. l)-0,4y5; 2)7,5c'2; 3)l,8x'“; 12 7 8 8 --X8V7 8. 1 )-108с/Л5; 2)-0.2x5/; 3)243x5/; 5)-81Л"; 6) 0’5xV' 7) 36«V:8) 6 ’ 9. l)x,0y'0; 2)3x5/; 3)64x9/; 4)Vz’7’ 5)°’2oV; 6)«8*'°- 10. 1)36абх4; 2)-^a6x6; 3)—x64-4"; 4)W'V; 5)-p27; 6)3a29?8; 7)4a2; 8)/w8; 9)4x6; 10)-64«6; ll)9y8; 12)-U4; 13)-0,027x9; 14)aW; 15)5x6/; 16)-8aW; 17)-3aW; 18)3aW; 19)^x8/; 20)-|«W; 21)^x9y'2; 23)6,25m4n6; 24)-5a9/>6c3; 26)-54x12/; 27)-y a6/>8c4; 28)a3fc; 29)x2,,+2 30)c6"; 31)a3"’3; 32)x2"; 11. l)27x<’; 2)-8al2ft6; 3)-a'°/c,s; 4)16w2; 5)81x8/; 6)aW; 12. 1)16/л12: 2)-0.216wW; 3)x4y'V; 4)9a2; 5)4x2/; 6)-x"yW; 13.1)225o'°; 2)81ft25; 3)8^; 4)-0,15c'°; 5)c'9; 6)2й13; 7)-x'°; 14 jj-Зх7/; 2)32«2Й9; 3)8W'V; 4)-hl2c'4; 5)x'°/; 7)-0.5wV; 8)-12p7/. 15 ^-0,04^’; 2),0«'’; 3)/5; 4)3000a"; 5)-112«"/; 6)-0.15x9/'; 7)0,01//; 8)3a2V. 12-§. Купхадларнинг йигиндиси ва айирмаси 1. 1)5х(2 + у); 3)х2(7 —5х2); 4)За3 —2а' —а-97; 5)ah2 +h3 +3a2h; 6)2а2 +п4-а2х3; 2. 1)107; 2)30. 3)-57; 4)3. 3. 1)1 + а2+«; 2)2х2+За-х + 4; 3)-/; 4)-2й“1; 5)-"2-7: 6)8. 4. 0,7а — 4,8а2; 2^ —й2+136; -j)l,6x2 +5,5; 4)1,9/ — 1,4у + 4. g )0,2а2 + 0,35а + 1,2; 2)0,7/-3,75у; 3)-4х2+4ху; 4)^b2 -4ah-5b. 5)4a2b-b2+2 6) 2хУ 6. 1)3; 2)1|; 3)0,3; 4)-20; 5)0; 6)^. 7)1,23; 8)-2; 9)-1,5; 13-§. Купхад билан бирхаднинг купайтмаси 1. 1)2х3 -14x2 -6х; 2)-20Z>4 +1263 +8Zr; 3)х4 +1,5х3 -2х2; 4)1,5/ -3,6/ +9у; 5)-15а6+5а5-5а4; 6)4,5/-0,9/; 7)^|—ху; 8)2с3-0,4с2й2; 2. 1)За3Ь- 6а2Ь2 +Зай3; 2) —х4у3+х4у + х2у’; 4)2а3х4 — За’х’+а4х2; 6)-7/?5^7+2,1/7\у8+2.8р2^9; 3. 1 )3х5-Зх3 +15х2; 2)5а + 10а2-5а3; 3)2ху(5х2-0,Зху+ 2х); 4) —За6х + 6а5х2-Зх4а4+3а4х; 5)Зх3у3-Зх2у’+3х2у4+3ху5; 6) —0,9а4й2+0,За5 — 15а4; 4.1)^’^’ 2)28; 3)0,8; 4)-5- 5. 1)80^-11; 2)5с + 34; 3)-21; 4)42-18у. g j)26y-2y2; 2)-у2-10у; з)2-4х; 4)2а’; ^)4c2-7fe2; 7)Зот3-т2п + 2п2; д^7х2-20х; Ю)а3+а2; ц)ах2-8а2х; ]2)4т4-т2п2-Зл4 7, 2) 8-3) 200;-250; 4) 0,8. 8_ ]) 14а4-а3; 2) 2Ь2-Ь;у) 16х2—6х4; 590
14-§. Купхадни купайтувчиларга ажратиш 1. l)m(x + j/}. 2)х(А-р}, 3)-a(ft-c); 4)-а(т + п); 5)5(х + /; 6)4(a-ft); 7)3(с + 5с?}, ₽)-3(2»i + 3w): 2. 1)7(а + /; 2)8(c-ft): 3)12(х+4у) 4)-9(»/ + Зи); 5)12(а + 1); 6)-10(с + 1); 7)-a(;,>i + D: 8)7x(a + ft)9)3ft(y-2); 10) 5и(1 - /и); 1 l)3a(l + 3ft); 12)5/у-3); 13)3х(1 + 2х); 14)a(a-b); I5)4//?(2«-w); 3. l)7(2x + 3j); 2)5(3a + 2ft); 3)2a(4ft-3c); 4)9х(а + й}, 5)3a(2ft-l); 6)4x(l —Зх); 8)c3(l + c); 9)7х(1-2х2) 10)4/(4у + 3); 11) 9ft3 (2а - ft); 12)2х2/(2х-3у> 4. 1)х’(х2 + х-1) 2)/(у’-/-1) 3)а4(1 + а-а4) 4)-ftln(l + ft5 + ftln) 5)х(х2-Зх + 1); 6)/и2 (1 - 2/« -/и2}; 5. 1)а(3а2 -15ab + 5ft2 \ 2)5х2(4х2-5/-2х) 3)-Зт1 (2а-3т + 4т2) 5) 4ах(х2 + 2ах - За’}. 6.1) (2а + b\x + у); 2)(у - 1Ха - ft); 4) (ft - 1Х^ + ~ 7) ” с^а ~ 8)(у-5\х + у)- 9)(2х-7ХЗл-5Л); ю)(х-^)(х-у+ а). j ])(«-2ХЗа-5); 12)(ft-3X5ft-17). 7. 1)(« — 3)(8w + w); 2)(p2-5)(1 -q\ 3)(y-9Xx-y), 4) (c + 2Xc + 9); 5) (a -b\a -b + 3}, q -(x + 2/(4x + 8y + l). 8 ])0;_8 2)0;0,2; 3)0;0,4; 4)0;—; 7) 8) °;n; 9) 0;0,6; 10) 0;10; n) 0;0,16; j2) 0;0,04. g ^^4. 2)38s. ^s. 4^15. jQ 1)?6; 2)29. 3)3o. 4)2ю.5; Ц. 1) 2’28’ 2) “22’5; 3) l4’4; 4) -348. 12. 1) 5; 2)1-1; 15-§. Купхадларнинг купайтмаси 1. 2)ax + ay-bx-by; 3) ab - ay - xb + xy; 4)xy —x + 8y —8; 5)aft-2ft-3a + 6; 6)a + ay-y-y2; 7)x2+11x + 30; 10) 2a2 — 7 a — 4; 11)6/+y —2; 12)29x —15x2 —12; 13)p/x + mc — nx — nc; 14) k2- kn-pk+pn; 15)o2+n-6; 16)20-9x + x2; 17)a + l-6a2-, 18)27т-30гл2-6; 2. l)x’ + x2j’2 + vx+ v’; 2)mi +2m2a2 -m2n-2n -, 3)12a4 -a2b2 — bA; 4)5x3 + x2 -4x; 5)4«*-Hu3 +6<72; 7)2x4 +2x2y-x2y-y2; 8)33/-22y2-27j/ + 18; 3. 1) +2х'У~У3> 2) n3-2пгр + 2np2 - p’; 3) a3-2ax2-x3; 4) b' -2b2c + c3;^ a3-6a2 +1 ln-12; g) 5x3 - 7x2 - 3x + 2; 7) x3 + Зх2 - 8x + 10; g-j 3/ - 7y2 + 7у - 4 9) c3 - 2cd2 - d '; 4 x3 - 2x2y + /; 11 )4«’ - 3/ + 2o- 3: г2)_Зх3 + 8x2 + 7x -12. 4. 2)20a2 -8a3 + 22a + 21; 4)3x4-2x3+3x2+4x-4; 6)4a‘-1 Li3+ 25<z2-13«-5; 5. 2) “2«4+8«’“6a2; 4) c5 - 1,5c4 — 4c+6c‘.^) x + 6x‘+1 lx + 6; Qc/3-21a + 20. 6. 1)'^ —2) ’43’2 — '2’ 4) a3b + 5ab2-a2b2; 5) 4a-2ab; 3x-/-2.7. j) 2x2-y2; 2’j662-7afe; 3a2-7ax + 2x2; 4^ 2b2-5bc. 5) 8a2-7ft2; 6) 12x2+5xy; 7) 25p-5; Ц. l)x’.-6x2+x + 20; 2)2/ +9y2-9y+2; 3)За3-14a2 + 32a-16; 4)-8c3+10c2+c-3; 6)-20c/4 +18a3 + 3a2 -4a + 3; _/ 8)c’+c2-14c-24; 12. 2)/,4 +b3-5b2 +2; 4)-6/; 13. 1) 3; 2) °’5; 3) 0; 4) 0. 5) 7’ 6) -1’ -1- 0,2; 7) 3,5; 8) 3 9) 2; 10) 15’5-14. 1) 0; 6’2) °:-1’6; 3) 0; 2; 6)0; 1. 15. 1)(й + сХ* + 3); 2)(a-cXj' + 5); 3)(c-c/Xp + 1}> 4)(p-^)(a-l); 6)(a + &X*~l); 7)(x-j/Xa +1); 8)(a-2ft)(x + /; 16. l)(x + y)(m + 6); 2)(x + yfa + a}, 3)(a-b\l +a\ 4)(a-lXx + /, 5)(1-х-Х1 + Л); 6)(x + 2Xj-2); 17 2)(/-lj(/-l); 3)(a + 2)(a3-1); 4) (ft2 - з)(й4 - 2} 5)(a - b\a - 8), 6) + b^h ~3>’ 7) (x + 4 8) + nlk ~ 18. 1)(// -k\m -x}, 591
2)(х + 7Х% - «); 3) ('« + - к). 4)(х + у\к - х). 19. i)(x _+ я). 2)(ап -Да _х); д. 3)(«с + 2)(5«2-36с). 4)(1а-8/\з-ху). 2(). 1) 16' 2) 36’ 5)2,3; 6) 0,147. 21. 1)-2,8; 2)7; 3)91; 4)-4,2; 5)0; 6)-50; 7) ~35; 8) 156. 22. 1) 60; 2) 32. 23. 1)(с2-d\a+c-b), 2)(х2 + у2 -1)(<7 - б); 3) (п2 - р + р2 Х« + с); 4)(у2 - «)(х -6 + 1}, 5) (ху + 1Хх + у + 2}, 25. 1)х20(х20-1) 2)у8(у13+1); 3)й5(а'5-а5 +1) 4)62п(б40 + 620-1) 26. 1)(й + 2b\6aЗб); 2)х(2х-5й); 3)(й-х)(й2+йх} 4)(3й-у)(8й2+6у); 27. 1)714; 3)516; 4)327; 5)«)12"-19; 6)12"-7; 6)а)117-37; 6)117 3: 28. 1)35; 2)2°; 3)212; 4)54-624; 30. 1)(а- ija2 +2> 2)(х2 -г^х + б} 4)(а2-6с}б + с); 5)(2х2+у2)(х-у} 8)(з«2 + b2^2a-1b), 7)(2с2+й2)(16«-5с} 31.1) (т + п + р\а - 6} 2) (а - 6 - сХх + у} 3) (х2 - у Xi + а + с} 4)(х2 + уХ« + 6 + 2); 32. 1) (х -4)(х -б), 2) (х - 8Хх - 5} 5) (х + 4Хх- 3>, 6) (х + 5Хх- 7). 7) (х + 5Х* +1>, 8) (х -3\х + 2). 16-§. Йигиндиниш квадрати ва айирманинг квадрати 1. 1)т2 + 2тп + п2; 2)х2 + 18х + 81; 3)«2 — 50« + 625; 4)0.04-0.4х + х2; 5)с2 — 2cd + d2\ 6)64—16я + я2; 7)1600 + 80й + й2; 8)V+£ + 0,25; 2. 1)9(у + 1)2; 2)4(5 + 4£)2; 3)25^+^й) 4)ТБо(х-1°1; ; 6)25(J-JX) : 7)^(/?г~8,7)2; 8^1оо(с+1Бо>7) ’ 3' 1)49 —1126 +6462; 2)^х2-2ху+ 9у2; 3)0,01/л2 +тп + 25п2; 4)0,36 + 2,4х + 4х2; 5)16«2 +ab +—62; 6)144«2-7,2«с +0,09с2; 7)81«2-72«6 + 1662; 9)0.64х2 + 0,8x6+ 0,2562; 64 Ю)-^/+ — 36pq + 36q2; 11)0,0064а2-8а6 + 250062; 12)0.25х2 +60ху + 3600у2; 4. 1)х2 —10х + 25; 2)z2+4z + 4; 3)и2-8и + 16; 4)т2+20/Л + 100; 5. 1)(у + х)', (—х —у)2; 2) (у — х)‘,(—у + х)“,(—х+ у)2; 7. 1)9а2-60«6+10062; 2)36w2 +\2mn + n2\ 3)64х2-4.8ху + 0,09у2; 5)0,04р2+4^ + 100//2; 6)0,64х2-0,16ху + 0,01у2; 7)х4-10х2 +25; 8)49-14у3+у6; 9)4а2+4а64 +68; 10)9р2 — ^pq3 +qb', 12)-^/728 + 6/724и2+81и4; 13)а4 —6а3+9а2; 14)|х6+6х4+3бх2; 16)16у6-4у5 + 0,25у4: 17)|«'° + 24«7 +64<Л 18) 0,3662 - 7263 + 36 0064; 20)144с4 + 6с’</6+—а|2с2; 8. 1)а4 — 4а26+ 462; 2)х6 +6у4х’ +9у8; 3)49«,2+168л7+144«2; 4)225х2-ЗОх4+х6; 5)9у2+48у6+64у'°; 6)16а6-88«5+121а4; 9. 1)144<72 - 24<7; 2)4<72 + 3662; 3)-81х2+198х; 4)14о6-49; 5)146; 6) —18«2 —162; 10. 1)«2 +81; 2)1-10х; 3)12х-9; 4)«2+4«6; 11. 1)2х2 + Зх + 9; 2)4о2; 3)-216-4; 4)14-56; 6)19у-40-2у2; 12. 1)3; 2)0; 3)-14; 4)130; 13. 1)«)10000; 6)144; с)0,1б; 2)а)400; 6)25; с)81; 25 5 3)«)81;6)9; 14. 3)у = 3;4)у = —; 6)у = 1; 7)х = —; 8)х = 1; 15. 1)112г/2-56« + 7; 8 12 2)-75у2+ЗОух-Зх2; 3)-|б2-20«6-40; 4)3«2+2а + 3; 5)15с2-24с + 20; 6)2б«6-1б«2 +262; 7)45«2 +21 Од + 245; 8)-96 + 486-662; 9)-12 + 2х-Зх2; 10)16« + 4-4й2; 11)«3+ 18л26 + 81«62; 592
12)6х5+60х4+150х3; 13)а3-За + 2; 14)х3-12х-16; 17. 1 )81-186 + 62; 2)l-|z+|z2; 3)9-30и + 25и2; 4)4хУ-4х‘\у + х4; 5)а°-2а362+64; 6)——ху +—у2; 25 36 7)100х4-60х3у + 9хУ; 8)х6-2х3+1; 9)х6-2х’у3+/; 10)а2-а + |; Ц)^_^ + £; 12)—Я2- —Rt+ —; 13)0,04х4-2х2у+ 25у2; 14)—а4--а263+-66; 7 64 8 4 16 4 4 15)||aW + ^а6Л8; 16)1.44хУ -1,2х5у3 + |х6/; 17)а2и-2тЬ" + Ь2п- 18)4х2'"-12х"У+9/и; 19)25х4-20х2/-'+4/"-2; 21)—х2'"-2/"-хи+У+2+—х2и+У; 18. 36 25 1)(с —2а)2; 2)(2а-7б)2; 3)Цс-Й ; 4) (а2-2а/; 5)(х2-Зу3)2; 6)(а3-1362)2; 7)(-^а-б) ; / 1 1 V* 8) -Lx--y ; 9)(0.8х-5у)2; Ю)(о,7а-5б)2; 11) (0,9« - б*)2; 12) (1,5с-Ibf-, 19. 1)(2у-1)" + р2; \6 3 ) 2)(б —3)2 + 22; 3)(л2-3/>2)2+(462)2; 4)(х2 -yf + (2у)2; 5)(а2-7б)2+(2б)2; 6) (a*-5b2) + (2b2J; 7)(0,4а-56)2+(3б)2; 8)(о,5х-3у)2 +/; 9)(0,8х-5у2)2+(2//; 10) (0,3а -1 Об)2 + (2б)?; ll)(0,7x-4y)2; 12)(1,8а-5б)2 +(7бУ; 20. 1)(х+^; 2)(р-9)2; 3)(а + б)2; 4)(8 + б)2; 5)(l-z)2; (1 \2 ( 1 \2 6)(л + 2)2; 7)(2х + 3)2; 8)(56 +1)2; 9)(3х-4у)2; 10) — m-2nl ; 11)(0,5х + 10у)2; 12) За-—6 ; 12 ) к 6 у 1 1 21. 1)(9а-б)2; 2)(1 -у)2; 3)(6 + 4ay; 4)(10х + у)?; 5)(6-2а)2; 6)(7х + 2у)2; 22. 2)(5а-3б)2; х X 2 z \ 2 3)мумкин емас. 4)1 + I ! 5)(106-Зс)2; 6)мумкин емас. 7)мумкин емас. 8)( — a-2b I ; 3 5 9)(x2-4y2)2; 10)f—х2+4а1 ; 11)(ах-б)~; 12) (Зу + с</)2; 13)f—а + 262^ ; 14)(3х4-2yf\ \ 4 J V 2 ) Г 1 З2 ( 1 \2 16) 64-^а2 I ; 23. 1)(х-у)2; 2)(а + 36)2; 3)(56 + 2)2; 4)(а2+9бУ; 5)(7« + 6б)2; 6)1 а + -j ; /1 / 1 1 \2 8)(5а + 2б)2; 9) -а + 1 ; 10) -х + -у ; lO^x + l)2; 12)(0,4х + 0,Зу)2; 24. 1)х2+ (б + 1)2; \2 у \5 3 ) (1 \2 2)(а + 1)2+32; 3)(а + 5)2+22; 4)(б + 3)2+12; 6)(2а + 3)2+1; 7)(7а + 3)2 + 42; 8)1 -а + 1 +4; 9)(0,5а+ 3)2 + 1; 10)(0,9а + Зб)2 +(4бУ; 25.1 )(9х-10хУ J =81х2 -180хУ +100х4/; 2)(5х2у-4х7У =25лУ -40х> + 16х'4; 3)(8а3 -7а463)2 = 64ас -112а763 +49аУ; 4)(3а-2б)2 =9а2-12а6 + 462; 5)(2а-5б)‘т = 4а2-20ab + 25b2; 6)(7с-2Ь2)2 =49с2-28с62+464; 26. 1)(ба5 +5хУ =36а|0+60а5х + 25х2; 4)(563 + 7с )2 =2566 +7063с + 49с2; 5)(За36 + 562)=9ай/г+ЗОа363+2564; 6)(а6 + 7б)2 = 36а2+84а6+4962; 27. 1) (а + 2Ь)2 = а2 + 4а6 + 462; 2) (Зх + а)2 = 9х2 + бах + а2; 3) (10 - 2т)2 =100- 40/п + 4т2; 4)(ба2-9с)2 =36а4 -108а2с + 81с2; 28. 1)(4а + 7)2; 3)[5а+-б1 ; 4)(0,16 + 10с)2; 5)(б + 10)2; \ 2 ) 593
6)(/> + 7)"; 7)(4х + 3у)'; 8)(3/? —7</)‘; 29. 1 )(ЗА + 2а) = 9Ь2 + 12а/> + 4а2; 2)(3х + 7у)2 = 9х2 +42ху +49 у2; 30. 2)7а3-7а2-15а-а4; 17-§. Йигиндининг куби ва айирманинг куби 3. 1)х + Зх2у + Зху + /; 2)а3 + 3а2 + За + 1; 3)х6 + 15х4 + 75х2 +125; 4)х6 + 3х4/ + 3х у4 + у'", 5)^-aV + |а4/ + aV + а6; 7)— Sb'1 +—a46R + 4aV + a6; 27 3 27 3 8)64x9 +180x6y2 + 300x3/ +125/; 9)343/ +1323/° + 1701/' + 729/2; 10)|x3 +10X2y + ^0Xy2 +0’001>Л’ 11)°’008a’ + 0,06az/> + 0,15a/>2 + 0,125b3; 13)8a3 + 6a3b + -aV + la3b3; 14)—m9+—„7'0+—-w" +^LW12; 15)a3m + 6a2ffl + 12a" +8; 2 8 8 40 200 1000 ’ 16)~«'5 +^?a" + 77t,? +la’’ 17) a3" + 3a3"~' + 3a3"-2 + a3"-3; 1 8)x3" +6x2" +12x" +8; 1 uUl) ZUU ^tv о 9)х3н+3 + Зх3"+4 Зи+5 , Зи+6. 8 з 16 2 _>2 2 64 з 3)—a------a b + — ab----b ; 27 9 9 27 4. l)8z3-36z2+54z —27; 2)27a6-9/+ a4-^a3; 4)0,216aV -—a7b4 +—a"b2 -—a15; 100 30 27 6)—fl6 + a2^-1-b6-, 7)8/ -36/h2 +54/t72h4 -27n6; 8)8aV - —a2fc4 +— ab1 -0.027: 64 16 27 10 50 9)—x’-4x2>- + 18x/-27/: 10)1000a12 -1800a8/»2 +1080a464—216fe6; 1 1 )lfl’--a2b2 +-0^-—bb- 27 8 4 6 27 ’ 12)x6-3x4/ +3x2/ -/; 13)-L,„3—3—т2п + —mn2—-n2-. 14)27a6-162a5 + 324a4-216a3; 125 250 500 100 15)0.001a12--—a" + —-a10--a9; 16)0,027x3m -—x2'"/ +—x"'y2"-------—y3”; 200 40 8 500 250 125 18)а3и+3и-За2я,+2'Ъ"-м+За”'+и/>^ 5. l)(w + n)2; 2)(х + 2/У; 3)(10 + a)3; 4)(x2+5)\ 5)(x+l)3; 6)-(/> + 4)3; 6. 1)(р-^)3; 2)(а-4У; 3)(x-2/)’; 4)(2а-ЗЬ/; 5)(3a-b)3; 6)(5x-4y)3; 7)(За-0,5/>)3; 8)P-a2-3//j ; 7. 1)(з-4/)3; 3)(10x-3Z>)3 4)(5-2y)3; 8. l)(z2+2x)’; 2)(4x5+5x2)3; 4)(з + 4/)\ 5)(5 + 2a4f; 6)(4Л + 5с)3; 9. l)(x2a + x2/))3; 2)(2c3a+ 2c3b)\ 3)(2xa + x2/; 4)(а2Л + a2c?J- 6)(10a" +5а"+'У; 7)(8/х + 12/)’; 8)(ба463+6a2/>6)’; 9)(2a3+y)3; 10. l)(2c3a-2c3ft)3: 2)(a2-x2)’; 3)(4a2-1/; 4)(5as62-5a3b4)3; 5)(7ab2x2-14aZ>2/)3; 6)(4a2"'+ny-12a2"’Z>2")3; 18-§. Квадратлар айирмаси. 1. l)x2-/; 2)/-/; 3)fe2-a2; 4)/-25; 5)x2-9; 6)l-c2; 7)4x2-l; 8)9y2-49; 9)a2-9w2; 10)4a2—9/>2; 1 l)81c/2-64c2; 12)100x2-49/; 2.1)/-16; 2)/-49; 3)25/-16; 4)49x2-4; 6)100x2-36c2; 3. l)x4-25; 2)/-16; 3)81a2-Z>4; 4)0,49x2-/; 5)100/-0,09/; 6)a6-/; 7) </4-c8; 8)25x4-4/; 9)(1,4c)2-0,72/; 4. l)9x4-l; 2)25a2-fe6; 3)^w6-^a6; 4)25a4-0,16/; 5) 1,44c4-49a4; 5. l)x2-/; 2)a2-/)2; 3)c2-/»2; 4)-x2-2xy-/; 5)2xy-x2-/; 6)a2 +2ab + b2; 7)a2-9x2/; 8)4a4/>2-l; 9)49x2-144a6; 10)81-180/+ ЮО778; 1 l)64-wl; 12)25/-/; 13)1-36n4; 14)49a2/,2-0,04; 6. l)2xz-18; 2)/-16y; 594
3)5х3-20х; 4)-7:а + За3; 5)-х3 + 196х; 6)45/-80у, 7. l)ft3-ab2 -а2Ь + а3; 2)-ух2+ху2 + у3 -х3; 3)ft4—16; 4)81-/; 5)а4-1; 6)с8-1; 7)х4-18х2+81; 8)/-32/+256; 9)а4-50а2 + 625; !0)256-32с2 + с4; 8. 1)х2 -225; 2)ft2+9; 3)х2+1; 4)-8а2-1; 5)75х2 + 16; 6) 13с2+49; 9. 1).?-/; 2) 16а4-ft4; 3)c12-ft4; 4)9w2; 5)50и2-49; 6)5х2+0,25; 11. 1)-5х-4; 2)9-4»; 4)2аЬ-2а2+Ь2; 12. 1)26а2-58с2; 2)75с2 -12ft2; 3)32/-24ху; 4)-8a2-24aft; 13. 1)4а2-25; 2)0,09х2-1; 3)9ft'-64a6; 4)81-4х2/; 5)~а2; 6)х4-/; 7)ab-a2+2b2; 8)!6-а4; 9)/-256; 10) 0,0625а8-ft16; 11)5,0625а’2-|р 14. 1)(9-а2)2; 2) (а2 —4); 3)(a + ft)2-c2; 4)(x-j/-z2; 5)a2-(ft-c)2; 6)a2-(ft + c)2; 7)(a + ft/-(c +j)2; 8)(a-ftX-(c + t/)2; 9)(x + 3z)-4/; 10)a2-(2ft + 4c)2; ll)4x2 +20; 12)-8»ш-4»Г +4/z2; 16. 1) (2c -15aX2c +15< ) = 4c2 - 225a2; 2) (o,7x3 -1 Oz5 )(o.7x3 +1 Oz5) = 0,49x6 -100z'°; 3)^7/ + A9= 49/2 _J£92; 4)(5a4 + 3ft3\5a4 -3ft3) = 25a8 - 9ft6; 5)(A a3 + 6ft2 Jia3 -6ft2 j = |a6 -36ft4; 6)(ба8+ 7ft4)(6a8-7ft4)= 36a16-49ft8; 17. 2)49-49a2; 3)a2b2—a2c2; 4)(a + ft)2-l; 5)l-(x + /2; 6)225a4 -225ft4; 7)1296x8-2916/; 8)30,25x6-484/; 18. l)2a2-40a + IZ; 2)1-12ft-10ft2; 4)28^-98/; 19. l)aftc(2c-3ft + 4a) 2) —5ати3п4(з + 2/ил ) 3)6ax/(2a —/) 4)4ft4c5y(4ftc/-7) 20. 1)(5x — /(5x + y), 2)(4n-m\4n + m); 4)(8-5xX8 + 5x), 5)(3m - 4n)fim + 4n\ 6)(8/>-9q)(8p + 9q) 7)(4b-7a\4b + 7a). 8)(О,\п-2т)(0Лп + 2т), 9) (3 - ftc)(3 + ftc) 10)(2aft-l)(2aft + l) 1 l)(p - ab)(p + ab). 12)(4cd -3a)(4cd + 3a); 13)(x-8X-r + 8); 14)(0.4-cX0.4 + c) 15)(ll-mXll + m) 16)(5j> —9)(5j+ 9) 17)(12ft-cX12ft + c) 18)(4x-7>X4a' + 7J’)- 19)(x^-0,5Xxv + 0.: ); 20)(cc/-aXcc/ + a); 21. l)(x2-3)(х2+з), 3)(w4-a)(m4+a) 4) (j-/)>+/); 5)(c3-/)(c3+J3) 6)(x3 +a2)(x3-a2) 7)(ft2-/)(ft2+/}, 8)(m4-/)(m4+a3} 9)(a2-ft2V+ft2)t i0)(c4 - J4 Xc4+</4); 11) (a2 - 4p + 4}, 12)(9 - b^9 + ft), 22. 1)(c3 -3xz)c3 + 3x2z 2)(l0y-a4)l0j’ + a4) 3)(2x2-5ft^2x2 +5ft) 4)(a2ft-l)(a2ft + l) 5) (0,6 - x2j'2 Xo,6 + x2/ ) 6) (2a - b3c^2a + ft3c) 7) (4wy - За2 \4my + 3л2) 8)(з.//-Юг^Зх4; '+10z) 23. 1)(x-j’X-v + J’)1 2)(w-1Xw + 1) 3)(p-20\p + 20), + ^ ^c'-z^c + z^ 0 (4 - ^X4 + ft) 9) (a - 5)(a + 5) 10)(10-xX10 + x); ll)(l,2-aXl,2 + a) 12)^-rJ| + pJ 24. 1)(8-/)8 + /) 2)(x-c3Xx + c3) 3)(a2 ~b4\a2 +ft4) :)(5w3-nj$m3 +n\ 5)(1-7/X1+ 7p1) 6) (2/- За2 Х2/+ 3a2}, 7)(8-a2ft2X8 + a2ft2} 8)(4ftc6-0.5)(4ftc6+ 0,5) 25. 1)(x + 2)(x + 4), 2)(7-ft)(9 + ft); 3)(4a-7X4a + l); 4)(-a-2X12 +a) 5)(5^-15)(5y + 3), 8)(-c-5X7c-5), 9)(-x-y)(l5x + /; 10)(-3ft)(10a-3ft); 11)(—4a2 +3ft)(3ft); 12)(5ft3-x\x-3b3) 13)(2ft-llX2ft + l) 14)(10 + 3aX-4-3a), 15)(3-1ЬиХ5-Пл/ 16)(-p-l)(3p + l), 17)(5c-6JX5c) 18)-9ft(2a2 +9ft) 26. 1)(x + 3y)(3x-/; /1 \2 2)(a-c\a + 2ft + с); 3)4лги; 4)(2c-4хХбс-2x); 27. l)(l-2x/2; 2)1—aft + ll ; 29. 1)9999; 2)6391; 3)39999; 5)999996; 6)0,9975; 7)2496 8)1591; 9)35,9999; 10)3,9991; 11)288,91; 12)899,96; 30. 1) 340; 3)10400; 5)0,698; 7)720; 8)5200; 9)41200; 10)0,566; 31. 1)0,75 595
2)4,8; 4)1; 6)5; 7)0,625; 8)0,496988; 10)0,3846154; 32. 1)х1.2=±4; 2)у12 = ±9; 4)я12=±О,5; 5)ftl2=±6; 6)xt2=±l; 7)х12=+-|; 8)х,,=±^; 9)w,2=±5; 10)х|2=±6; ? 7 1 11)х12=+—; 12)х,.=+-; 33.2)х = 7; 3)х = 0;4)я = 34.1)г = 2: 2)х = -6; 3)х = 5; 3 4 '2 4)х = 7,5; 5)х = -3; 6)х = -5,25; 7) х = 73; 35. 1)х = -6; 2)х = 5; 6)х = 11; 19-§. Кубларнинг йигиндиси ва айирмаси 1. 1)(х + у)(х2 -хул у2), 2)(т-п)(/пд + ти + и2); 3)(2 + «)(4 - 2а + а2} 4) (3 - у)(9 + Зу + у2} 5)(/+ l)(/2+ 1); 6 (1-с)(1 + с + с2); 1)(с -d\c2 + cd + d2 \ ty(p + q\p2 - pq + q2\ 9)(x—4)(x2+ 4x + 16; 10) (5 + o)(25 - 5a + a2 ); 1 l)(y-l)(y2+y + l); 12)(l + ft)(l-b + b2} 2. 1)(2x-1X4x2 + 2x + ) 3)^2 —•^я^(4 + с/ + -^я2'); 4)^»i + 10^jLw2 _2,5to + 100^; 5)(5ti-4ft)(25az + 21^ft + 16ft2) + ^J'2^’ 7) (2 - w)(4 + 2ot + от2), 8)(c + 3)(c2-3c + 9^ 9)(4x + l)(16x2-4x + l); 10)fl- — pYl +—/? + — p2l; V 2 J\ 2 4 J 12)^-—я + ft^—я2 --|яй + й2^; 13)(x-y2)(x2 + xy2 + y4). 14)(я2 + ft/fl4 -a2b + b2\ 15)(w3 -n^m6 +in'n + пг\ \6)(p + k2^p2 -k2p + kb\ 17)(я2 + А’)(я'' -a2b* + bb^ 18)(x3 - y3p + x'y + yb) . 3. 1) (r + b2\c2 - cb2 + b4) 2) (я3 - h2 \ab + a'b2 + b4 )t 3)(x2-2)(x4+2x2 + i) 4)(з + у3)(9-Зу3+y6)t 5)(y-x)(yz + ry + x2} 6) —(2 ч- p)(4-2p + /?2) ' °4)’ 9)(c2+1Xc4~c2+1); ю)(х2 + у2)(х4-х2у2+у4); 11) (ab - 1)(я2/?2 + ab 1); 12)(1 + xy)(l-xy + x2y2 ) I3)(2 — яс)(4 + 2ac + a2c2), 14) (пт + 3)(ти2и2 — 3 an + 9) 15)(x2 y —c^x^y2 + x2yc + c г\ 16)(a — mn} )(a2 + mn2a + m2nb); 6. булинади. 7. булт гади. 8. l)12k-‘1-a6: 2)0,12c<7-0,09c2-0.04r/2; 3)-0,64x2-l,6xy4-y8; 4)-36x6 + 16x2; 10. l)x = -0,l; 11. l)(2c + p)(4c2-2cp + p2\ 2)(3o + l)(9a2-3a + 1^ 3)(a2 + b2\a4 -a2b2 1 b4). 4)(a + b + с\(я + b)2 - (« + b)• c + c2); 5)(x + l)(x2 -1 Ox + 37); 6)b-c-a)(b2 -2bc + c2 + ab - ac + a2); 7)(«-2fc + c)(c/2 - ab - ac - be + c2); 8)(2x+3yX49x2-9xy + 3y2); 13. l)p3+125; 2)86'-l; 3)27a9-64; 4)l + w6; 5)1000x3 -27y3; 6)a’+-; 7)64o3+ ;25fe3; 8)-a3-8ft3; 9)- (343x6 + 8); 10)a9-0,008; 8 8 2 0-§. Бутун ифодаларни шакл алмаштириш 1. 1)3ху-2у2; 2'2ab + b2; 3)8b-3a + ab; 4)х + 6у-28ху; 5)7a2 +9ft2 +afr, 6)2xy + 6x2-13y'; 2. l)10x-29; 2)40ft-7ft2-11; 3)29c2-45c-22; 4)1 За-10я2 +83; 5)37a2-19«-3(; 6)1 lw2-51/W + 88; 3. l)8w2-12тип + 4и2; 2)3x2-xy-2y2; 4)x2-8x-33; 4. l)10«72 — am-7a2; 2)2x2 — xy — 21y2; 3)18«’-a; 4)2ftc —16c2; 5. l)14x2 -96x-36; 2)30yz-18y-4,5; 4)20x2 +24xy; 6. 1 )-6,75; 2)28; 7.1)4; 2)-5; 3)боглик. 4)боглик. 9. 1)5(х-уХх + у); T)a(m-n\m + n); 3)2я((х-уХх + у)} 4)9((р + 1Хр-1)}, 5)4((2х-1Х2х + 1)); 6)3((5-ЗсХ5 + 3< >); 7)Зх((у-ЗХу + 3)); 8)4я(25с-1Х5с+ 1)); 10. 1)о((я- 1Х« +1)}, 3)У4(1 - уХ1 + У)/ 4)2х(1 - хХ1 + х), 5) х2((9 - хХ9 + х)> 6) 4у3((1 - 5уХ1 + 5у)}, 596
7)т((х-у\х+уП 8)а((6-2с)(6 + 2с)); 9)6((«-2X« + 2)> 11)б((26-1X26 + 1)); 12)а((а-с)(а + с)); 13)(/г-4)(р2+4 14)(х2 -9)(х2 +9), 11. 1)з(х + уУ; 2)-(и;-1)2; 4)б(р + 2^) 5)Sx(3 + а)2; 6)2с(Зх-2)2; 12. 1)4(х-у)(х2 + ху + у2), 2)?(a + b)(a2-ab + b2); 4)2((2х - 1)(4х2 + 2х +1); 5)/п((10 + /и)(1ОО -1 От + т2)); 6)х2 (х - 1)(х2 + х +1), 7)у' (1 + j’\l — у + у2); 8)т2 (3 -т)(9 + Зт + т2) 13. а) (х3 - yJ)(xJ + у~'}, Ь) (х2 - у2 )(х4 + л2 V2 + у4}, 14. l)2(w-l)2: 2)4(3 + х)2; 3)8(а-б)(а2 + ab + b2\ 4)9а(х + у)(х2 - уу + у2); 5) (х + 3)(4у - 4); 6) (2 - к)(ЗО — 6а); 7) (с + 4Х~ ab — 5а); 9)3(б-2Х15-ау 10) 5(у + ЗХ~ 8 - х); 11)с’(а-iX^' + l}, 12)х(х + 1)(х-у); 13)(х-с — d^x-c + dy, 14) (с + 1 — а)(с + 1+а); 15)(р —х + ЗХр + х —3); 16)(х —а-5Хх + а + 5}, 19) (b - 4 - c\b - 4 + с\ 20) (а - 3 - с\а - 3 + с); 21) (х + у Xх _ У ~ 22) (а - b\a + 6-1); 23)(т + «Х1 + т ~ я); 24)(к + р)(к - р -1}, 25)(а - бХ1 + а + б); 26)(d + с)(с -d +1); 27) (б2 -1)(а — b\ 28)(б-2)(х2-62}, 29)(х + у)(х2-4), 15. 1)х, =0;х2 = ±1; 2)х, = 0;х2 = ±3; 3)х, = 0;х2 =-1: 4) 5)х = 0: 6)х,=0:х2=2: 21-§. Алгебраик касрлар устида амаллар 1.1)—; 2)-; 3)4: 4)—; 5)—; 6)—: 7)-: 8)—; 9) 1 1 2 7 />‘ За 36 5с 5 5 12)-1; 13)-!-; 1-1)-^—; 15)»-»; 16)—-Ц; 17)- 1 3 Зт а(а-Ь) (т + п) 2)_^_; 3)_£±^_; 4)^2; 5)^2^; 6)—; 7)-^, т — п 2(а — bt 2а + 3 а + Ь 1 — 6 а+Ь 12)-—; 3. 1)—2)^2^; 3)-1: 4)-—: 5)а-6; 7 у 5х-2у, ' 2a + 3b ' ab 9)-±; 10)-^4 4. I)-—; 2)10-76; 3)-2; 4) 2а 2а зс + 8 7)J-3; 8)-Ь; 9)3-а; Ю)-2-; 6+7 1-2р 5)—; 6)п-т-, 7^-^У- 8)—!—; 71 —а 2 75-2х -Аа2—Заб + 62 б2-36 + 9 4а2 +2а + Г b ' Ь + 3 5)1±ZL 6)—-; 7)-; 8)а + 1; 9) ’ 5-7b а а 1Ч3 4 b 'а оч10 3 Л\2а 1)—ва—; 2) —ва —; 5)—ва—; 7 6 6 ab ab 14 14 о, 9х2 72 161 2 п, 7а 8 8)---,---ва----: 9)—ва—; 12ху 12ху 12хг а3 а3 -- Зк2 рк 2у2 g.. За2 \бргк2’ бр^’Тр!2’ Л8а262 ’ 18а262 о, 21у’ ЗЮх’у2 80х2 Зх 60х4у 60х4у 60х4>’ х(х+у) 1П, 8а2 15с2 х + у x-v 12)-----ва------; 13)-----•---- 12(а + 1) 12(а + 1) -7---у: Ю)------; 11)-2; 4(ти-») 3(а-6) -; 18)3у-2х; 2. 1)^; т — п 2 8)-^—; p-q 6)-LI; a + b A: S)-A 9)1 Ю)—; 11)-|; 3 п 2 8)5 + х; 5а b 6А; ______. ^-ЛОри + и) 2(а + б)’ 3(т — и) 6. 1)—2)а2+За + 9; 3)2с-1; a2—ab + b2 7 • 7 п3с + 4- о\3->"~4х. ъуУ~2х. /П6~с. Зс —4’ Зу + 4х’ у + 2х’ 6 +с’ 10)1; 8. 1)а”; 2)63; 3)ая6"; 4)^_1; 9. За" -Ь~ 2 56" Лчх.а а Зх 2х 32 25 156 4а 7 4)—ва—: 5) — ва—; 6) — 26 26 7 бу бу 7 60 ... 1 \ 6 66" а 1U. 1)—;— 2)---ва— а а; 26 26 2(а2 +62) а(3 — а2) --------ва---—— , —- ------ ---- 18а262 60а364 60а36 60а’б4 + у) 6а 2(а-1) . ,ч 7х 10х + у) (а-1)а (а-1)а 2(х-1) 2(х- _______. j д ч 7а(3х + у) са 66(3х - у) _ 10 3 ,2 'х2-у2’ 9х2-у2 9х2 - у2 5. 1)^2_1; 2)^il; 3) а ь 2у + 1 74а-1 • ва—; 7)----,-----,----, ' 60 60 720а6 20а6 20а6 2а36 с ..262 9ас 6а262 2а6 2аб’ баб баб баб 7)120а462 16аб3 9 4х - 4 ’ 4х - 4 ’ 597
2~. 7a a(x - 3) 1 + a 2a(l-a) ’P-4’ х2-96й x2-9 ’ Ч-a2’ 1-a2 ’ (tn + a)2 2(>я2 + и2) (a-b)2 5(a + b) 5(a2 — b ) 6a2 6?" 1-a2 8x + 8 у 8x + 8 у b2 - 4 .q6x(x + y) 7xy(x-y) 3 . v _______ x2 — y2 ’ x2-y2 x2-y2’ 2^m2-n2 7) S) S" m »-2> ; ‘ v ‘ v c2-4c + 4 c2-4c + 4 2-fr ^.b + 3a -748c a 7 ’ 8 ’ ^TT’ 3c 5(a2 -b2)' 12-1)1; 2)|; 3)l|; 4)2; 5) 14)^; 15)—; b' a + b 1)—; 2) — ; 3)—; 4) — ; 5) 35 28 3a 5b ' 15a ' \2d 2n .p.x2 + 7c ... . ,5b2—2b + 3 ~,2c + 4c2— 3 d3 — cd + c 1U} —- —, 14. 1J — , /.) - ; j) ——•— : b b c d ~c). ^bd + ba ^3n + 4m ^y.2n2—3m mnk bed acd ’ m2n . qx 8x2 - 2y2 + 5xv . ., b(cd2 +d + c) } 12x2/ ’ 04 3/ + xy_ лх3\х-53у ' 6 ’ ' 10 418j/-25x 5, 10(y-3)’ 12)£±1ZZ; ; ab qyX2 + 4x-3 mn . r>. a’c2 + b2a2 + c3b c2d2 ’ 2x2 -2mx + m2 ; 6)-------, 4x-4 210(b + l) 17. 2x(Sj-1) 3)jM: 4x2 —1 a2-4 П)-^-; 13)X±^-; x2 -9 p -36 18. 1) + ; 2) 13a + 4 17)-3c2+24 4c2-9 ’ 2a2+50 1/и2 — n2 1ПЧ 28c(b+c) 6a2 35b(b—c) 14) 7 7> 7 7 6’a 7 7 ; 70(b2-c2) 70(b2-c2) 70(b2-c2) 9)-; 10)-; 11)-—; 12)—+-2'7; 13)^; c a 17 7 16)^; 17)—; 18)^; 19)-; 20)-b 22)—; 13. n + a 2a c~ c a 5d ab c + 5ad f-,3ad-b nsmn^2 O415 + a6 оч5а-1 ; °) ,n, ; ; °)—-—; ; 5a a mn — kn2 +m2 ^a + c 4) ——~ , 3) —- , n~ a be , 1^962c + l0a2<7 4a4 -21cb3 } 12a3b3 ' 18a’b4 ; 16)20j,~2!x1+22; IS. abc 28x\v" ; 6) — ; 16. 1)-7^Ц; 2)-^—; 3)~4^U; 2mx 2a 3(a-b) 2(l-x) 12(a + l) ; 7)0 8)——; 9)-^+3fe- llVV+-"~f’; 8(x + ^) ab(a +1) ab 6) 2a3b 2x + 5y. ^2(2a + 3) a6-l’ x(x + j)’ 2x2 +3x + 2 |5)2x' x2 -16 -5y + 22_ 2-1 lx , (v-2)2 ’ ?(3x + l)2’ 2(2x-y)_ 5) 11 4 —7n + 7w 6)~-----ГГ- (n — m) 12) - ~a.+ l p)_~7fc + 3 ]4)_ _____ _______ a(4a2-l)’ ‘Хй-ЗХ^ + З)2’ \a-2)3(a + 2)’ "'’a-V 3)^; 5)^;7)1;9A 11)^1; 2O.I)152)A; 3)11; 35 36 15c 5bp 13 25 9)—; a(l - a) c- 2 . ,v6n-47 x2-16 ’ n2 —49 _______. j\ 2.-11Л c.>5b-5a + 7 (3a + l)2’ 7 (y —2)2 ’ (3x + l)2’ ' (a-b)2 ’ 8) .2x~- + 18 ; 9)—т?--+л3; 10)-(2-~^; 11) 4" (x2-9)2 2a(a2-9) x2-y2 6-7a a2 , b2 -3b 15)----; io)------; - ’ ' b-2 5) —J 6) — a mn a2-b2’ 19. 1)—; 14' 9ac px 3mk bd 4nd ’ , 10)^; 21. 1)(; 2)|^; 3)^; 4)21; 5)2_; 6)^-; 7)1; 8)1; 9)|^; 10)^; b c 7 24 8 тс за 7b 7bm a 11)|^; 12)-*-; 13)^; 14)2; 15)A; 16)^; 17)^; 18)^; 22. 1)|-; 2)^; 3)f; 3a 2mn 8 65 be 2 b 7a 7a 4 5)£11; 6)^-: 7)—; 8) — ; 9)-^; 10) — Ц).2/1У_ cd d2 5 5c3 ’ 5y2 3c ’ 7k 2)10a’b; 3)—; 4)—L-; 5)—; 6)—; 7)—; 8)3b; 9)a-b; 2 4a b a + b a c 12)22^. 23. |)Vz m 10)(«±W«; 24.DJL; 3b a — 1 598
2)—^—; 3)—; 4)——!---------; 5)——^----г; 6) ; 7)-—; 8)- 3х?<х + >') 3(1+a) ЗЬ Зт2(т + п) 4у2(х-у) 3(а — Ь) 5 2(х2 + у ) 9)(3 + flfc-o); ! х-У. 12)_L—; 25.1)—; 2)6-3; 3)^-; 4)(«-1)(2«-1); a х~\а~-Ь~) сг—b~ а+ 5 a + h 26.1)—; 2)-^^-; 3)—; 4)1; 5)—, 6)^—; 7)—; Б)^2"1); 9)a-b; 6а 3 5 а + 1 26 + 1 а-1 6 ]0)2(™ + и). 11)-^Ц-; 12)-^-; 14)----; 27.1)-^-; 3)—; 4)-^-; 6)—; п a~-b а~ — b 6(c + d) 2га+ 1 j+1 т — 2 а + Ь 28.1)^?; 2)—^—; 3)^-^; 4)—Ц-; 5)-*-; 7)-^; 8)^-^; с\а + с ) j а — Ь с c(a + b) Ь — 2 а —1 у + х 29A)ab^a + b + a^-, 2)у(х + у); 3)-1; 4)—; 30. 1)19 = х; 3)х = 5; 4)х = -22-; а—Ь а—Ь 7 22-§. Чизикли тенгламалар системаси 1. 1)х = 5;^ = 2; 2)х = 1; у = 6; 3)х = -20; у = -2; 4) х =-1,5; у = -3,5; 5) i9 = 0,2; w = -0,5; 6)<? = 5: р = 3; 7)г/=^-; & = —8) р = 2,25; q = — 3.5; 9)х = —4; у = 3; 10)х = —2;у = 7; 11)х = —10; у = 5; 12)х = — 11; у = -4; 13)х = 2;у = 1; 14)х = — 8; у = —4; 15)х = 60; ^ = 30; 16)х = 2; у = —2. 1 )х = 4,4; у = 1,72; 2)х = 4; у = — 5; 3)х = 3; у = -0,5; 4)х = —у = 2; 5)х = -166; у = 34; 6)х = у = 7)х = 7; у = 1; 8) а = —3; 6 = 1; 3. 1)х = —6; у = 4; 2)а = 12;6 = -2; 3) т =5; п = -3; 4)х = -1; у = -5; 5)х = -15; ^ = 12; 6) х = 2; у = -1,5; 4. 3 1)х = 5; у = -2; 2)х = -3; у = 0; 4)х = —3; у = -3,5; 5)х = 0,25; у = 0; 6)х = ——; у = —2; 7)a = --~;b = ^; 8)х = 2; у = 1; 9)х = 0,5; 10)j> = 6; z = -7; 11)х = -1; у = -2; 12)к = 3; 5 = -10; 13)х = -4; у = -1; 14)а = 10;6 = 5; 15)х = 100; у = 1; 16)w = 6; & = 5; 17)х = 0,4; у = -0,2: 18)а = 0,1; 6 = 0,3; 19)х = 7; у =-2; 5.1)х = 3; у = 4; 2)т = 10; п = 12; 3)х = 6;у = 20; 4) г/ = -20; & = — 1; 6)х = — 0,8; у = — 0,8; 7)х = 3;^ = 4; 8)х = —1;у = 0; 9)x = 15;v = 12; 10)г/ = -8; v = 6; 11)х = 12; у = -12: 12)а = 15: 6 = 10; 6. l)x = y;v = y; 2)x = 3;j =-l; 3)x = 2;j; = 5; 4)х = 1;у = -2; 5)x = 4;j = 2; 6)х = -4; у = -27; 7)х = -23: у = -3; 8)х = 7; у =-4,5; 7. 1)х = -^; у = ~; 2)х = ^-;у = ~; 3)х = |; j- = 0; 4) 0; 5)xeR; 6)х = -2; у = 7)х = 14; v = 2.5; 8)х = -0.5; у = 6,5; 9) xeR; 10)x = 5;.v = 0; 11)xgA; 9. 1)1та2)0; 3) хе.?; 4)1та 10. 1)х = 21; у = 25; 2)х = 1; у = 10; 3)^ = 16: г = 21; 4)х = 9; у = 11; 5)х = 1 ): у = 1: 6)и = -0.1; 5 = 0.2; 11. 3)х = 7; у = 5; 4)х = 4; у = 4; 5)х = -5; у = 3; 6)г/ = 0;.9 = 4; 7)х = 5; У = 3,2; 12. 1)х = 5;у = -4; 2) 0; 3) 0; 4) 0; ^х = ~; у = 6)т = -8;п = 5; 8)p = 2;q = j; 13. 1)0; 2)х = -2;у = 7; 3)х = 3; у =4; z = 5; 4)х = -4;у = 1; z = 5 14. к Ф — 2; 15. с = 30; 16. 1)с&20; 599
23-§. Чизикли функциялар 2. 1)* = -2.5;* = -2;* = -2: * = 0,25; * = -0,15; * = -—;* = -—; 2) * = -0,65; * = -0,01; 3 225 *=-1; *=-0,05; *= у, * = -1; 3. 1) у = -2,5х; £>(0; 0); 2)у = -2х; С(1; - 2} D(0; 0); Р(-2;4} 3)у = х; £>(0; 0); 4)у = 4х; /э(0; 0); Е(- 2; - 8); G(0,5; 2} 5)у = 1 Ох; £>(0; 0); f(l; 10} 6)у = -; 4 0(0; 0); 4. (-12;0); (); б); (34; 23} (-44;-16); (-12; 0); (4; 8); 5. у = 6;-6; -10,5; х = 2; 0,5; 0; 8. 1 >Л(1 0; 113)утади. 2)С(—10; 5)ут.майди. 3)В(-15;-20)утадг/. 4)71(300; 353)ута<>и. 9. 1)(1; 2}, 2)(1;2 >); 31(8;-б); 4)(2; 28); 5)(-2; 110} 6)(4,4: -б); 10. 2)(4;0); 3)кесишмайди; 4)^1 13. У|, у6, у9; параллел. уг, у5, у р, параллел. у3, у12; паралелл. у4, у|0; 14. 1)ке :иш лайди; 2)кесишади; 3) кесишади; 4) кесишади; 5)кесишади; 6) кесишмайди; 7) кес тшмайди; 8) кесишади; 15. (2; 7} ^-|; 5^; (у 4,5^; (-2; 1); (-5; -3,5} 16. 1)7,777,7И; 2)7,II III; 3)1,II,IV; 4)1,II,IV; 5) II.IV; 6) I, II,III; 17. 7) A; 3)C; 4)У; 5)F; 6)0; 7)B; 8)G; 9)Z; 10)£,O; 18. 1)* = 2; 2)*=-H; 3)k=4. 4)* = -l,5; 19. 1)6 = 15; 2)6 = 6; 3) 6 = 3,1 4)6 = -1,25; 20. 6 l)x = l; 2)y = -2x; 3) ; = 6x + 4; 21. l)y = yx + |; 2)y = -lx-12; 3)y = |x + y; 22. * = -3; 23. 1)7. II,IV; 2)1,111.IV; 3)1,II,III; 4)11,111,1V; 24,-fy-j 25. l)y = -x + l; 3,1’,параллел. 26. l)y = |x-y; 2)y = |x + y 3)y = |x-^; (>)y-5-X-^; 27.-(£| ' 28. l)y=l-2x 2)y = —x + 3; 3)y = -3x + 6; 4)y = x + 8; 29. 1) j = -2x-3;30.1)y = -x + 3; 2)y = -2x-6; 3)y = -5x + 2; 4)y = x + 8; 5)y = 3x-3; 31. l)./[lj = 12; /(-l) = -6; / = (6) = -37,5; 2)/W = 1,5; /(-1) = 8,75; ; /Ц-Ку 7(6)-2S.|l; 3)/(-l)=14;./(-ll = 9;/(6)=llo|; 4)/W = y; /(-1) = -14; <('•)= '770, 33. 1)(3;2;) 2)(0;2;) 3)(-2; 2); 4)(1;-1,5); 5)(O;-3;) 6)(-l;-1;) 34. 1)(1.-31; 2) (-1:2:) 24-§ Чизикли i епглама ва тенгламалар системасига дойр масалалар 1. 439, 353 та билет. 2. 6,3; 6,3 ва 3.4 см. 3. 39;47та деталь. 4. 350; 420 ва 504 киши. 5. 400 г; 80 г; 75 г. 6. мумкин емас. 7. мумкин. 8. 55 ва 11 туп. 9. 20; 10 ишчи. 11. 5. 12.1.5 кг. 13.2,4 i a 10 кг. 14.2.4 трактор. 15.20 ва 40 кг. 200 та машина. 17. 4; 6 ва 48 тийия. 18. 16; 20 ва 8 см. 19. 30; 33 ва 35 т. 21. 96 та деталь. 22. 300 га. 23. 1500 м. 24. 12 кун. 25. 1680 га. 26. 260 бош сигир. 27. 10 та махсулот. 28. 70 та эркэклар куйлаги. 29. 480 г? 31. 8; 9; 10; 11. 33. 400 см2. 34. 360 см2 35. 80 м2. 36. 55,25 см2. 37. 37,5 ва 25,5. ЗЯ. 575 та ва 740 та махсулот. 39. 18 табиргада. 40. 15 та 600
юк машинаси. 41. 18 та трактор, 10 та автомашина. 42. 12 см. 43. 1 сум 80 тийин. 44. 8 ва 12 т. 45. 9 ва 5 сум. 46. 33 та ва 22 та китоб. 48. 7,8 г/см3 ва 8,3 г/см3. 49. 5,5 кг ва 4,5 кг. 50. 31 тийиндан 20 кг ва 46 тийинданЗО кг. 51. 720 ва 1200 га. 52. 40 тийин ва 25 тийин. 53. 560 га, 600 га. 54. 12т угит ва 8 т цемент. 55. 120, 180 та деталь. 56. 8 та ут урувчи. 57. 50 сум ва 60 сум. 59. 77. 60. бирлар хонасидан 31 да 1, 62 да 2, 93 да 3 учирилган. 61.890. 62.729. 63. 24 ва 144 ёки 48 ва 120, ёки 72 ва 96. 64. 6 та йигирма тийинлик ва 2 та ун беш тийинлик. 65. 18 ва 10 ёш. 25-§. Пропорция 1. 1)х = 255; 2)х = 5; 3)х = 19; 4)х = 301; 5)х = 19; 6)х=1036; 7)х = 2322; 8)х = 15; 9)х = 75; 10)х = 36; 11)х = 98; 12)х = 2380; 2. 1)х = 2600; 2)х = 8700; 4)х = 10; 5)х = 1100; 6)х = 23; 3. 1)х = 36,4; 2)х = 0,06; 3)х = 4; 4)х = 0,6; 5)х = 0,08; 6)х = 0,425; 7)х = -320,7; 8)х = 6,4; 9)х = 4; 10)х = 100; 4. 1)х = 200; 2)х = 684; 3)х = 147у; 4)х = 12; 7)31|; 5. 1)х = 5,4; 2)х = —; 3)х =—; 4)х = -; 5)х = 1—; 6)5—: 7. 1)х = 3; 2)х = 0,8; 3) х = 5-; ’ 180 168 5 72 720 ’ 6 7 4)х = 17,6;; 8. 1)х = 16; 2)х = 0,8; 3)х = 0,25; 4)х = 0.4; 5)х = 0,002; 6)х = 0,5; 7)х = 1-; 8)х = —; 9. 1)х = 10; 2)х = 1^; 3)х = 2; 4)х = 4; 10. 1) тугри. 2) тугри. 3) тугри. 4)хато. 5) тугри. 6) тугри. 11. 1)х = 8; 2)х = 5; 3)х = 15; 4)х = 2; 5)х = ЗО; 6)х = 210; 7)х = 35; 8)х = 180; 9)х = 8; 10)х = 2; 12)х = ^; 13)х = 10; 14)х = -^; 15)х = 0,48; 12. 1)х = 10; 2)х = 31; 3)х = 7; 4)х = 4; 5)х = 6; 6)х = ^Ь; 7)х = 13; 8)6-^; 9)х = 9; 10)4-^; 11)^; 13. 1)х = 38; 2)х = 465; 3)х = 5,6; 4)х = 76; 5)х = 14; 6)х = 24,8; 7)х = 5,5; 8)х = 1; 9)х = Ь 10)х = 1,5; 1 l)x=jj; 12)х = 3,5; 13)х = 3; 14)х = 7,5; 15)х = 6; 16)х = 36; 14. 1)х = 150; 2)х = 30; 3)х = 2—; 15. 1)х = -290; 2)х = 4—; 3)х = 8,85; 16. 1)тугри. 2)тугри. 40 6 3)тугри. 4) хато. 5) хато. 6) хато. 7) хато. 8)тугри. 9) хато. 10)тугри. 11) хато. 17. 1)15:18=35:42; 2)54:45=66:55; 3)2,5:0,3=0,15:0,018; 4)2—: 4— = —: 1—; 5)-: — = -:—; ' ' 2 2 7 7 '8 24 4 12 6)2—:8— = — :0,9; 18. 1 )х = 1,3; 2)х = 0,0028; 6)х = 10-; 19. 1)х = 12; 2)х = 30; 2 16 15 3 3)а = 1400; 5)х = 4; 6)х = 2,5; 7)х = —; 8)х = —; 9)х = —; Ю)х = ^^-; 20. 2Ь ЗЬ а + Ь а 1)х = 3,43; 2)х = 1,34; З)х = 31; 4)х = 0.47; 5)х = 6,8; 6)х = 0,78; 7)х = 6,8; 8)х = 2,75; 21.1)х = 27; 2)х = 25; 3)х = 115; 4)х = 0,55; 5)х = 100000; 6)х = 110; 7)х = 0,04; 8)х = 39; 9)х = 1,3; 10)х = 1,3; 11)х = 0,209; 12)х = 1,3; 13)х = 6,4; 14)х = 60,1; 15)х = О,15; 22. 1)х = 35; 2 5 3 3 2)х = 0,6; 3)х = -3; 23. 1)0,16:0,32=0,4:0,8; 2)44:11=16:4; 3)-:- = — 3 6 10 8 4)16:24=36:54; 5)з|:2 = 7:4; 6)6:24=1,6:6,4; 7)7,5:!^ = 25,2:5-Ь 8)71:2,3 = г|:0,8; 601
24.1)2:3=54:81; 2) 7:8=63:72; 3)13:5=97,5:37,5; 4)|:3:5| = 10:45:80; 25.1) 2—: —=1920 : 480; 2)4-:-=2100: 300. 3)6:-:5 = —: —; 33 33 3 777 4)11—: 2:3:3—= 1344:240:360:456; 5)- = 960:480:384:576; 26. ’ 5 5 '2 4 5 10 1)2:3:5:1=1,5:8,5:5,1:3,4; 2)1:3:4:9=9,9:4,4:3,3:1,1; 3)0,5:0.3:1,(з):2- = — :—:—; ' 7 6 258 430 129 27. 1)15:16=224:210; 2)2:3:5=217:130,2:86,8; 26-§. Процент 1. 1)0,05; 0,2; 0,72; 1; 0,0075; 0,075; 0,128; 2; 10; 1,125;1.875 2)0,08 ; 0,25; 0,5; 0,005; 0,0625; 1; 0,225; 7,5; 1,625; 2. 1)300; 2)500; 3)130; 4)600; 5)42,5; 2 6)l,4;7)2Jtg 8)2| 3. 1)30; 2)125; 3)4400; 4)230; 5)60; 6)900коп; 7)0,5; 8)1400; 9)4650; 4. 1)х = 2600; 2)х = 40; 3)х = 285; 4)х = 44: 5)х = 6; 6)х = 150; 7)х = 80; 8)х = 63О; 5.1)50%; Зз|%; 12.5%; 2%; 100%; 40%; 31,25%; 175%; 2)20%; 2%; 200%; 35% 4,2% 250% ЗО5%;3)25%; 20%; у%;4%; 2,5%; 21|%; 350%; 4)50%; 5%; 500%; 64%; 12,5%; 4,8%; 120%; 425%; 6. а) 1)2500; 2)200; 3)480; 4)1600; 5)560; 6)6666,(6); 7)1360; 8)108000; 9)600; б) 1)39,0625; 2)96; 3)1024; 4)71,04; 6)х = 10,2; 7. 1)50;2)60; 8. 1)х = 630; 2)х = 125; 3)х = 900; 4)х = 23; 5)х = 31О; 6)х = 20; 7)х = 2; 8)х = 1; 9)х = 90; 9. 1)2,4; 12; 204; 360; 10. 1)15; 2)6; 3)10,2; 4)28; 5)26,6; 6)0,015; 11. 78 тийин; 12. 600 т ва 800 т; 13. 20 та ва 15 та деталь: 14. 114 кг; 15. 19,2; 16.27 ва 60; 17.455; 18.10; 19.247; 20.25; 21.22,4; 22.45 ва 50; 23.7 ва 17; 24.300; 25.540; 26.500; 27.2,4; 28. 87,5; 29. 5; 30.16-% 31.20%; 32. 3 71 Зкг; 33. 200; 34. 540; 35. 1)1453—сйм; 36.33,4; 37.72; 38. 10; 39. 25; 40. 30 ва 35; 43 ' 41. 400%ортик; 42.35,7; 43.27; 44.9; 45.2-^; 48.13,6% гакамайган; 49.27.1%; 50. 1532; 51. 40 ва 60; 52.320 та ва 360 та деталь; 27-§. Сонларга оид масалалар содда мушохада 1.17/32; 2.13/18; 3. 1)9003секунд.. 2)45257 секунд. 4)76683 секунд. 5)217087 секунд. 6)75603 секунд. 5. 1)30105 см2; 2)71208 см2; 3)91125 см2; 4)140309 см2; 5)311905 см2; 6)190809 см2; 6. 1)13110314лш2; 2)19010344 .им2; 3)6090304 лш2; 4)33211809 лш2; 5)11104 .им2; 6)9001921 лш2; 7. 3-8.1|; 9.31; 10.12; 11.259,2; 12.700; 13. 5250км; 14.264км; 15.17.1км; 16.2,24км; 17.308км; 18.3; 19.13202; 20.19,4,3; 21.1/6; 22. 12 та ортади; 23. душанба; 24.6; 25. 0,8; 26.12; 27.19; 29.18; 30.1)62; 2)36,325; 3)9,7; 4)4.864 ; 5)32,2; 6)10,75; 33.46,9; 34.203,2; 602
28-§. Чизикли тенгсизликларни исботлаш ва улар устида арифметик амаллар 1. 1)7,2; 2)-1;3)-|; 4)1; 5)6; 6)-40; 7)-6; 8)4; 9)12; 10)-72; 11)12; 12)-18; 13)-131; 14)-0,05; 15)-64; 16)3; 17)-10; 18)1; 19)4; 20)-9; 21)30; 22)-15; 2. 1 )-36; 2)18; 3)72; 4)-2; 3. 1)-11,7<0; 2)98,3>0; 3)х<0; 4)у>0; 4. 1)13,4<18; 2) 19>12; 3)-10<-8 4) -12>-14.5)а>0,5; 6)а<-0,25; 7)-а<-0,75; 8)а<2. 3 4 5. 1)-1 <2,5; 2)0,9>-2; 3)5 <6; 4)5>3. 5)-2,4а>-9,6; 6)а<-2: 7)х>-; 8)х<--. 6. 1)13 > —3; 2)-5<7; 3)х + 4у<15; 4)6х2-Зу > 8а-5; 7. 1)32 > 8; 2) 25<58; 4) 12<4х2 -1. 9. 1)-4,3а >-4,36; 2) 0,19а<0,196; 3)^<|; 4) -^>-|;5)-2(а + 4)<2(б + 4); 2 2 6)-(а-5,2)<у (б-5,2); 12. 1)манфий. 2)мусбат. 3) манфий. 4) манфий. 15. 1) 6<0 да Ха; 2) 6>0 да ха; 3) 6 = 0 да ха; 4) 6<0 да ха; 5) а >26 да ха; 6) а = 26 да ха. 17.1) Йух, факат 6 > 0 да тугри; 2) Йух, фахат 6 > 0 да тугри; 3) Йух, фахат ab > 0 да тугри; 4) Тугри. 32. 1)а > 0; 3)а >0; 2) а<0; 4)а >0. 33. 1) а > 0; 2)а < 0; 3)а>0;4)а<0; 5)а>0; 6)а<0; 34. 1)6 <0; 2)6>0; 3)6>0; 4) 6<0; 5)6 >0; 6) 6<0; 38. 1)тугри. 2) Тугри; 3)хато. 4) нотугри. 39. 1)нотугри. 3)нотугри.4) нотугри. 29-§. Бир номаълумли чизикли тенгсизликлар 1. 1)х>8; 2)х<6; 3)х<5^; 4)х>5; 5)х<3; 6)х<-2. 7)х<1; 8)х>3;9)х<0; Ю)х>0; 11)х<1; 12)х>5. 2. 1)х>-||;2)х>2,5;3)у>2Ь 4)у>-4. 5)х>0,5; 6)х>|; 7)х> 0,4; 8)х >^. 3. 1)хе R: 2) х - исталган сон; 3) х е R; 4) х - исталган сон; 5) хе Я; 6)х - исталган сон; 7) 0; 8)0; 9)0; 10)0; 11)х>-0,2; 12)у — исталган сон; 13)0; 14)х>7. 15)х<-0,8; 16)х<1 —; 17)х>0; 18)х<6. 4. 1)х>--; 2)у>-2; 6 3 3)х<-4,3; 4)х >-4; 5)х<-22; 6)х<11|. 7)х<-2; 8)х>2; 9)х<4; Ю)х>-20;11) х>-|; 12)х>0,5 6. 1)у>7.5;2)у>|; 3)у<1; 4)у<|; 5)у<2,5; 6)у>|. 7. 1)у = -1; 3 о о 3 2 3 2)у = 4; 3)х = -2; 4)х = 0. 8. 1)а > 3; 2)6 <-5—; 3)х <-3; 4)х>-1—; 9. 1)х = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 2)-5; -4; -3; -2;-1; 0; 3)х = 13; 14; 4)4.10. 1)х>0,6; 2)х<-|; 3)х^-3,5; 4)х>-4,5; 30-§. Бир номаълумли тенгсизликлар системаси 1. 1)х>5; 2)х>0; 3)(2;оэ); 4)х>-2. 5)(-оо; 1} 6)х<-1; 7)(-оо;-5); 8) х<0; 9)2<х<5; 10)3<х<6. 2. 1) —7,5<х<—2; 2)-1,5 <х <1,5; 3)0,8 < х < 2,2; 4)-0,5 <х<7,5; 5)х>6; 6)х>4; 7)х>-2; 8)х>-3. 3. 1)х<2; 2) Х>-1,5; 3)(-оо;-5); 4) X > 3. 4. 1)(-оо;-2); 2)х<-2;3)(-оо;-з} 4) х<4; 5)х<3,5; 6)х<-2,5; 7)(-2; з); 8)2<х<5. 5. 1)-4<х<-2; 2)-5<х<-1; 4) 0<х< 2,5.6. 1)[-3; 2,5j 2) -0,5<х<2; 3)[-1;-0,5} 4)[-1; 0) 603
6)2,1 < х < 3,5; 7)(—оо; — 0,б); 8)4,5<Х<6,5. 9) [5; оо); 11) у; 1J; 14)-2<х<1. 7. 1)(у;у); 2) [3;оо) 3)(-оо;-5); 6)х = |; 7) 0; 9) 0; 10)(-оо; - 1J 11) 2 ^=-<х<10 12)0; 13)х>7,2. 8. 1)-3;0; 9. 1)-2; 0; 2)1. 10. 1)3; 4; 5; 6; 2) 0; 1; 2; 3; 3)0;1;2 4)-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5. 11. 1)[1;5;]2) [-1; 3]; 3)(-1;4;) 4)(1; 2); 5)[-3;1;) 6) (-4;-2]. 12.1)1,2,3,4,5; 2)-15; -14;...;-1;0. 13. 2)1; 2; 3)-1; 0; 1; 2; 4)4; 5.14. 1)1; 2; 2) 1; 2; 3; 4. 15. 1)-2;-1;0; 1;2)-1;0; 1; 2; 3)2, 3,4; 4)-1;0; 1;2;3. 12)-4<х< 13; 13)(-2; 3j 31-§. Соннинг модули. Модулли чизикли тенгламалар 1. 1)-15; -4; -1; 0; -; 0,9; |-2|; 3; |-4|; |5|; 2)-5; -|-2|;-1; 0; |-1|; 2; 3,5; 4,5;|-б|; 3 2. 1)3; |-2|; 0,85;-0,75; - - ; -0,8; -1; -7; 2)7,4; 0,65; 0,63; 101; -|-2,75|; -|-5,2б|; -11; 3. 1)-27<8; 2)4,25<16,2; 3)-0,75 = --; 4)|-5|;=|5|; 5)|-4,7|<|-5|; 6)-19,2>-21; 4. 2)-292; 3)25^21; 4)-239|^; 5.1)8; 3)31; 4)8; 5)1; 6. 1)12,1; 2)1,5; 7. 1)« = 2; « = |«|; а>-|«|; а = 2)х = -1 х2=|х|2; х = 0,3 х2=|х|2; х = — х2=|х|*; -3; а < [о|; а = -|о|; а = 0,254; а - |а|; а х = 3 х2 = |х|2; 8.1) |«й| = |о| |Л|; 2) = а ~Ь 9. 1)2,3; 2)у; 4)-9; 5)-46; 10. 1)а) 1)тугри 2)тугри 3) тугри 4) тугри 5) тугри б) 1,2,3,4 тугри 11. 1)х = ±2,5; 2)х = ±1,5; 3)х = -1;х = 3; 4)х = 0; х = -6; 5)х = -4; 6)х = 2; 7)х = 1,5; 8)х=-; 9)х = — ;х = 0; 10)х = --; х =—; 11)х=Д;х = --; 12)х = 1;х = ~; 13)х = ±3,4; 4 3 4 4 ’ 4 4 3 ’ 14)х = ±2,1; 15)х = 0; х = 10; 16)х = 11; х =-5; 17)х = 1,8; х = -0,2; 19)х = 8;х = -6; 20)х = 2; х--8; 21) х = ±8; 22) х =-7; х = 13; 23)х = 9;х = -5; 24) х = -7;х = 11; 25) X — —2,4; х = 4,4; 26)х = -1,4; х = 3,4; 27)х = -2;х = 3; 28)х = 1; х=—; 29)х = 5,4; 7 х = -1,4; 30) х = —2,1; х = 8,1; 31)х = 2; х = -3; 32)х = -3; х = 4; 33)х = 1; х = ~; 34) 3 х = у;х = 0; 12. 1)х>8; 2)х<4; 3)х>6; 4)х<9; 5)х<6; 6)х>1,5: 7)х>7; 8)х<1,5; 9)х>-3; 10)х<2; 13. 1)х=1,5; 2)х=6,5; 3)х = 0,5; 5)х=-5; 6)х=- 8. 14. 2)х = -2—; х2 =-1,5; 3)х, =11; х2 =44; 4)х, =7; х2 = -; 5)х, =4; х2 =5; 6)х = -; х = 35; 15. 1) 6 5 3 0 2) 0; 3)х = 14; х = 2; 4) 0; 16. 1)х, = х2 ~ ^)xi = ~ 1 К5; х2 = 5,25; 18. 1)х = ±6; 2) х = ±3; 3)х = 0; х = —8; 4) х = 4; х = -13; 8)х, = х2 =-0,5; 9)х = ±0,5; 10)х = а-1; х = 1-а; 11)х = 0,5; х = 1,5; 12)х = 1 — а; х = а+1; 13)х = 0; 14)х = 1—; 8 604
4 5 2 15)х = 0,5;; 16)х = -2;х =—; 17)0<х <1; 18)-2<х <-1; 19)х, =-1; х2=1; 20)х = -1—; х = —; >Ь 24) 2’ с-Ь х =---- а а b а Ь+с Ъ b ---, * - — ;х =--; 1-а а а+1 Ъ 3-b b Ь+3 —; х =---; х = —; 2 2 2 4 19. 1)-1 <х<2; 2)-1 <х<1; 3)х <-3; х > 2,5; 4)0; 5)х = -6; х = --; 6)х = 4; 7)х, =-20; х2 = 22; 8)х = 5; х = -3; 20. 1)х = 10,5; х =-5,5; 2)х = 5; х= 19; 3)х = -2; х = -17; 4)х = 133; х = -111; 5)0; 6)0; 7)0; 8) х = 2^^; 21. 1)х = 8; 2)х = 11; х = 13; -4 75<х<-45 3)0; 4)0; 5)х = 15; 6)х = -3; 22)1 )х<-4.75 8х +59 — 8х —17 X > 11 X <-11 -8х —59 —Пх-111 -2<х<4.5 4.5 <х <8 4х + 7.5 Зх + 16.5 — 11<х<—9 -9<х<0.5 0.5<х<4 х>4 7х + 87 9х + 105 13х + 103 1 lx +111 х>8 х<—118 -118 < х <-1 —1 <х <0 4) х + 32.5 — Зх —246 х + 26 Зх + 228 — 4.5<х<1 1 <х<11 -12х-35 -Юх-37 х<-9 —9<х<2 ' -х-32.5 4.V + 7.5 0<х<9 х>9 Зх + 246 Зх + 246 32-§. Модулли чизикли тенгсизликлар. Модулли чизикли функция графиги 2. 1)х>1,5х<0; 2)х>-|:х<-1; 3)х>2;х<-|; 4)х<0;х>1,6; 5)х>4;х<-1; 6)-|<х<2; 7 7 7)0<х<|; 9)-1^<х<2; 10)х<-2;х>5; 11)-2,4< х<4,4; 12)х > 4,4; х <-2,4; 13)-2,4<х<4,4; 14)х>1;х<-2; 15)-0,8<х<0,4; 16)х>0,7; х<-0,3; 17)-3,4<х<7,4; 7,4;20)х>1; х<-|; 21)-4<х<1; 3. 1)-1; 0; 1; 2)-1;0 4)0; 5)(-13:-1); 6)(-4;+оо); 6. 1)(-оо; 2,75) 2)(-7,5; оо) 37—; оо ; 3 J 18)х > 7,4; х <-3,4; 19)-3,4<л 3)2; 4)0;1; 5. 1)0; 3)(— оо;оо) 4)(— оо;оо) сю’ сю 7 1 12 8. 2) у< х <1—; 3)-1 < х < 25; 4)-3-<х<1— 9. 1)6-а<0; 2) 2 + Ь-а>0; З)а-Ь <0; 4)с/-3-й <0. 33-§. Квадрат илдизлар 1. 1)4; 2)9; 3)|; 4)0,25; 5)5; 6)2; 7)-5; 8)0,4; 9)0,3; 10)0,125; 11)28; 12)9; 13)-18; 14)5; 15)5; 16)8. 2. 1)12; 6; 0; 2) 10; 0; 20 3. 1)«>0; 2) «<0; 3)«<2; 4) «>-3.4. 1)х = 4: 2) х=100. 3)х = 17; 4)х = 16;5)х = 3; 6) х = 4; 5. 1)^>д[^;2) V0J)4<70X)9 3)17 > V§2; 4)7^2 < Дз ; 5)3 < V10; 6)5>Т24.6. 1)27;2)16; 3)25;4)121; 5)9; 7)125 8)216; 9)-27; 10)49. 7. 1)л4; 3)«7; 8. 1)4; 2)0; 3)1; 4)6; 9. 1)4<4,1 <5; 2)3<3,16<4; 3)3,1 <3,16 < 3,2; 4) 6,1 < 6,16 < 6,2; 10. 1)6< 739 <7;2) 12< л/160<13;3)0<7О9 <1; 4)2<Д7<3. 11. 1)4-^5; 2) 7?-2; 3)2-73; 4) 4-715.12. 1)х-5; 3)2А: + 1; 4)36-«; 14. 1) а)4-2х; 2) а) 7—2а; б) 3; в) 2х—4.в)2«-7; 15.39. 16. 1) х>2;2) х<2. 17. 1)35; 2) 1,3; 3)450; 4)72. 5)20; 6) 40; 7)54; 8)18. 18.1)56; b b а 2 605
2)78; 3)66; 4)42.5)8; 6)30; 7)21; 8)22; 9)1; 10)|. 11)15; 12)80; 13)16; 14)25.15)75; 16)392; 1'8)108. 19)18; 20)7; 21)1; 22)30,19. 1)63; 2)6; 3)5; 4)1,5; 5)17; 6)-277; 7)7-2710; 8)1; 20. 1)477;2)х77; 3)oz77; 4)а77 5)2^; 6) 5a77;7)77w4; 8)5а777. .21. 1)577; 2)377; 3)477; 4)1-277; 5)4,577; 6)877. 22. 1)77; 2) 777; 3)77 + 77; 23. 1)7^; 2) 77Т7; 3)77; 4)7Тх[ 24. 1)277<з77; 2) 2740 =4710; 3)4-78 > 2718; 4) 2757 < 477о 5)7 > 748; 25. 1)2777; 2) 4x77.26. 2)1; 27. 1)1977; 2) 877; 3)577; 4) 577?28. 1)2х277; 2) 0,6ab44b. 29. + 77) 2)(4b -4)(77 + 4); 3)(о,1-77)(о,1+77} 4)^77-|J77+-|) 30. 1)5-77; 2)77-4; 3)0,7-77; 4)0,9-77 33. 1)0,3; 2)1|; 3)1,75; 4)2|.5)1; 6)0; 7)||; 8)-1|. 9)3; 10) 4; 11)8; 12)12; 14)7j|; 15)1- 16)з|. 34. 1)84; 2)13577;; 3)120; 4)195. 5)21; 6)28; 7)15; 9)4; 10)3; 11)1,5; 12)|.35. 1)40; 2)|; 3)33; 4)108; 5)200. 36. 1)477 - 59; 2)4977-23; 4)21 + 6177: 37. 1)^-; 2)2^; 3)2 + 77; 4)1^; 5)77 + 77; 6)77-77; 7)777-6; 9)77 + 77; 10)7Й+77 П)6 + лщ 12)-15 + 11л^. 13)2-77; 38.1)4-1; 2)—; 3)—; 4)-—. 39. 4 6 7 8 7 2а а 1)3; 2)0,1; 3)-^: 4)з|; 40. 1) а)1; б)-1; 2) а) -1; 6)1. 41. 1) а)10-2х; 6)2; в)2х-10; 2)а) 2-5х; б)х, в) 5х-2. 42. 1)1; 2)1; 3)-1; 4)-]1. 43. 1)977 - 77;2)1,5; 3)16; 4)-4+0.1Тб; 5)2; 6)-277-ю77? 7)-28Т7; 8)-4,277. 44. 1)9.5; 2) 8; 3)10; 4)42; 5)—; 6 6)3.45.1)1977; 2)1577—77; 3)577; 4)2хТх. 46.1)77; 2)7х+з7±. 47. 1)1 «77; 49. iya j!--, 2)^-=; 4)-277. 50. 1)x2-2j-1; 2)--. 51. 1)-«-1; 2) 277^1; ajb a + ^lb а 3)71 + а; 4) -77 53. 4a + b <4a + 4b 34-§. Чала квадрат тенгламалар 1. 1)х12 =±1; 2)х12 =±1; 3)х|2 =±1; 4)х|2=+1.5; 5)х12 =±77; 6)х|2=±Л7 7)х12 =±7; 8)х,2 =±11; 9)х = 0; 10)х—0; 11)0; 12)0 2. 1)х, =0;х2 =—2,5; 2)х,=0,Х2=1— 1 2 3)Х] =5; х2 =-у; 4)х, =-4, Хг~0,5. 5)^ =0; х2 =1; 6) х,=0, х2=-2; 7)х, =0; х2 =-1у; 8)Х|=0, х2 — 0,6; 9)х = 2; 10)х=-3. 3. 1)х = 0; 2)х — 0. 3)х|2 =±5; 4)Xi.2=±3; 5)х = ±4; 6)Х],2=±3 77; 7)х| 2 = ±4,5; 8)Х|,2=±20. 9)Х] = 0; х2 = 7; 10)Х|=0, Х2=-5; 11)х, = 0; х2 = 0,6; 12)Х| =0, Х2=0,04; 13)х, =0; х2 =1; 14)илдизлар йук. 15)х} =6,5; х2 =-6,5; 16)xij2=±l 1; 606
17)х12 = +2^2; 18)Х|.2=±л/5; 19) х, 2 = ±0,25; 20)х,.2=ш|.4. 1)х|2 = ±2; 2)х|2 = ±ЛТ; 3)х, =0; х2 = -6; 5)х,=0;х2=8; 6)х1=0; х2=12. 5. 1)х( = 0; х2 = 4,2; 2) Х]=0, х2=4; 3)х, =0;х2 = —0,4; 4) xt = 0, х2=-2,5 6. 1)х, =0; х2 =-1; 2)х, =0, х2 =2; 3)х, = 2; х2 = -3: . 4)х, =-4;х2=-5; 5)х( =|; х2 =-5; 6)х, = -1,5, х2 = -1; 7)х, =-0,5; х2 =|;8)х, =|. х2 =-|; 9)х = 0;х = 100; 10)х = 0; х = 122; 11)х, =0; х2 =5; 12)х, =0, х2 =1 13)х12 =±30; 14)х12=+4; 15)х12 =±2.5; 16)х12=±^; 7. 1 )х,, = ±4; 2) Xi<2=±2; 3)х, 2 = ±5; 4) Xi,2-± 1 •i-5)x12 = ±2>/3; 6) х12 =±5д/2; 7)х, =0; х2 = -6; 8)х, =0; х2=7,5. 8. 2)х1;2=±8; 4)хЬ2=±2. 5)х|>2 =±|; 10. 1)-3; 2) 0; 1; 4)1; 5)1; -2; 6) Берилган сонлардан; бирортаси илдиз булмайди. 11. 1)Л = 4,х = -2; 2)6 = 6,х = 3; 3)6 = 16,х = 4; 4)6 = ^,х = -—. 35-§. Квадрат тенгламалар 1. 1)2х2+Зх + 4 = 0; 2)-х2+9 = 0; 3)х2-5х = 0; 4)х2 =0; 2. 1)х2-Зх-4 = 0; 2) х2—4х-9 = 0; 3)Зх2-16х = 0; 4) 5х2+1=0. 3. 1)Р “ 2)х,=2, х2=-6; . Г jc —| 2 3)х, =—5; х2 =3; 4)Х|=8, Х2=2; 5)х, =3-7б; х2 =3 +<6; б)^1 _ 7)Х) =-1-; х2 =-; 8)х,=-; х2=-- ; 9)х,=1, х2 =4; 10)х,=5, х2=-2. 11)х1=1, х2=-2,5; 12)х,=2, х2=-|. 5 5 э 4.1) г, = -1; х2 =-0,5; Г V — —>0’ 2)х=1, х2=0,5 3) 1 ’ 4)х,=3,х2-0,5; 5) |х2 = -0,5; х( = -3; 1 х, = —; . 3 6)*1,2 = 13 ± л/73 8 (х = 1- Х| 0’ [х -17- 5. 1)х = 0;2) 1 ’ 3)х|2=±0,5 4) 2 5)х = 0,5; 6) 1 [х2=-1; ’ х2 = 1—; [х2=-1; \ х = —3 fl 6.1) 1 ’ 2)х,=4, х2=-0,5; 4)х,=-1,х2=-!- 1х, =0,5; 3 8)х,= 1, х2=-—.7. 1)х = -; 2)х=1; 4)х =--.5) 0; 6) 0; 7) 0; 8) 0; 8. 3 3 4 6 4)х = 2,5; 5)х = -1,5; 6)х, =4, х2=-1. 7)х,=-1, х2=-3; 8)х, —-1, х2=- 7)Г1-3; 8)0; х2 = -2; -6±-Уб 6)*!,2 =--3--- 1)0;2)0 3)х= з 2. 9. 1)х, =--; х2 =1; 2) х,=1, х2 = 0,2; 3)х, =9; х2 = -8; 4) х,=7,х2=-8; 6 ? 10. 1)х, =9; х2 =2; 2)х,=3, Х2= -4; 3)х, =0; х2 =0,5; 4) х,=0, х2 = -1— х|2 =±-|; 7)х = 0,2; 8) ¥ = ~- 11. 1)х, = 1,6; х2 = 4; 2)х( =-5; х2 = 2,6; 3) 2 3 4)х, = 3; X; 5)xi,2 — ’ 5)хи=±^; 6) 1 1 г. =-; х, = —; 1 3 ' 2 2 3 1 = 1,5; 5) х( = 2у; х2 = —; 6) х, = 0,6; х2 = 1; 7) х, = х2 = 2; 8) х, = 1,5; х2 = 2; 9)х, =-1; х2 =0,75; 10)х, =1; х2 =0,6; 11)х, =0,5; х2 =-0,2; 12) х, =5; х2 =-0,75; 4 607
1 2 13)х, =— 2; х2 = 1—; 14)х, =-3—; х2 = 2; 15)х, =3,75; х2 =1; 12. 1)х2 = 2; х2 =-0,4; 2)х,= 0,5, Хг=-1,5; 3)х, =0,25; х2 =0,5; 4)х,=5, х2=—. 5)х(9; х2 =5; 6)х, =13, х2=-4: "74 С т2 V—q а -7 m I±л/Гз 1 ±л/г7 .2 + 45 7)х, =5;х2 =-2-; 8) Х,-3,6, х2—7. 9)х12 =—-—; 10)х|2 =—-—;Ц)х12=——; 3 4 6 2 12) х,2 = -~-2±^ 13. 1)х = з|; 2)х= 5^;3)_и = 10; 4) х=-1; 5)х = 13,5; 6)х=3-.14. 1 )х, = -3; х2 =8; 2)х, =5; х2 = ~3~ 3)х( =-3; х2 =2; 4)х, =-3; х2 =5; 5)х, =4;х2 =6; 15. 1)х, = 0; х2 =—1,6; 2)у,=0, у2 = 9; 3)х, = 0; х2 =—10; 4)х,=0, х2=9; 5)у = ±5; 6)х,,= ±1,5. 16. 1)х, =—5; х = —1; 2)х,=-4 , Х2=0,5; 3)х| = 3; х2 =-1,2; 4)х,=0,5; х2=-2; 5)х, =-1—; х2 =2; 17. 1 )х, = —1,5; х2 = 1; 2)х|=10. х2=-2; 3)х, = 7; х2 =-2,5; 4) х, 2 = ±2-72 ; 6)х.. = 6 + д/29. 18. 1)х = -2,25; 2)х. =—,х. = —; 3)х. =5; х2 =-—; 4)х.,=±5; 3 15 6 5)x, =-10; x2 =7; 6)x, =11, x2=l; 7)x = -10; 8)x,= -26; X2=8; 9) x = ±18; 10)0; ll)x,=7, x2 =-11. 12)x( =-3,5; x2 = 1; 13)x,=7, x2=-ll; 14)x, =-1,5; x2 =-|; 15)x(=0,6; x2=-3. 16)x12=±4 19. l)x, =1; x2 = 1-; 4)x=0,5; 5)x = l; 6)x(=7, x2=-13. 7)x, =0;x2 =11; 8)x(=0, X2=-5; 9)x = 2; 20. l)xl2 = л/з ±2; 2)x,2 = 45 ±2 3)x, =— 2^/2; x2 = 42; 4)x, 2 = 2(41 ±>/б); 21. 1)2та 2) Иккита; 3)1та 4) битта хам йук. 22. 1)2та. 2)Икки; 3)1та4)бир. . 23. 1)0; 2; 24. 1)0; 4; 25. 1)х, =2;х2 =10; 2)х, =-4, х2=-6; 3)х, =—12; х2 =2; 4)х, =49, х2=1. 26. 1)а<1—; 2)а> 1—. 3)а = 1—; 27. 1)<?<1; 2)9=1.31. 8 8 8 1)х, = -а; х2 = За; 2)х,=а; х2=5а; 3)х( =—4а; х2 = 15а; 4)х, =а-Ь; х2-2а + Ь; 5)х, = 2а-Ъ; х2 = 2а + Ь; 6)х, = 2а; х2 = За; 7)х, = т — п;х2=т + п; 8)Xj = 2q; хг=2р; 9)^ =-10а; х2 = 2а; 10) х, = -За; х2 = а; 1 ])х, =2a-b; х2 =За + Ь; 12)х, =а-2Ь; х2 =а + Ь; 13)х, =2а-ЗЬ; х, =3а-2й; 14)х = 1; 15)х, =a-2b; х2 =a+h; 16)х, =2,5; х2=——-; 36-§. Квадрат учхаддарии купайтувчиларга ажратиш. Виет теоремаси 1. 1) (х - 2)(х - 3}, 2)(х- 1)(х+5); 3) (х + 8Хх - з), 4)(х+7)(х-6); 5) (х - 1Х2х +1}, 6)(2х+1)(4х+3); 7)(х-1)(1-6х); 8)(х+2)(1-4х). 2.1) (х - 2Х* + 3}, 2) (х +1 Х2х - З); 3)х(х - 1Хх - 2}, 4)х(х-3)(х+7) 5) х(х - ЗХ* + 8} 6)х(х + 2Хх-11);.3. 1)(х-5Хх-7); 2)(х-9)(х+4); 3)(х-1)(2х + з}, 4)(х+1)(2х-5); 5(х-2Х1-5х> 6)2(х+3)(1-2х); 8)1(х-5)(х+10) 4. 1)^Ц; 2)^|; 3)^; 4)^f 5 х-6 х+8 2-х х-5 5)х-3; 6)х(х+2); 7)^; 8)^. 5. 1)х+2; 2)х+6; 3)-Ц-; 4)-±-;5)^Ц;6 х + 2 х-3 х-9 х + 7 2х-1 ^-;7)а-2; 8)—; 9)—; 12)—. 6. 1)—; 2)--------------. 3)--^; 4) —. Зх + 1 а-9 а + 2 а-2 х-4 (х + З) (х + 1) х(х + 10) 7. 1)х, =-2; х2 =-3; 2)х,=3, х2 =4; 3)х, =1; х2 =5; 4)х, =-1, х2=-7; 5)х( =3; х2 =5; 608
6)х,=3, х2=-5. 9. q=8, х(=-2, х2=-4. 10. р=-4, х,=1, х2=3 ёки р=4, х,=-1, х2=-3. 11. х2=0,6; 12. « = -|, х2 =^. 13. р=5, q=-150: 14. 1)х2+8х + 15 = 0; 2) x2-bx + с = 0. 15. q—1. 16. р =2 ёки р=-2. 17.-46; 18. х2 =-23; 19. Зх2-х-4 = 0; 20.-4; 21.х2 = 20; 22.х2=-3; 23. 1)х2-2х-3 = 0; 2)х2 -5х+6 = 0; 3)х2 +9х + 20 = 0; 4) х2-Зх-18 = 0. 7)х2-4х = 0; 8)х2-4х-5 =0. 24. 1)34х2-12х + 1 = 0 2) 2х2-12х + 17 = 0 3)х2-6х + 7 = 0; 4)х2—8х + 9 = 0; 25. 1)х2-2х-35 = 0; 2)х2-9 = 0; 3)8х2-2х-1 = 0; 4)х2+7х = 0; 5)12х2- 25x4-12=0; 6) х2-1,1х+ 0,3 = 0; 7)х2-0,41х +0,004 = 0; 8)х2-Зх +2,24 = 0 9) х2 - 5,6х + 7,68 = 0; 10)х2 —4х + 1 = 0; 11)х2— 8х +11 =0; 12)х2-14х + 37 = 0; 13)60х2-20х + 1 =0; 14)14х2 -10х + 7 = 0; 15)х2-2д/Г5х + 6 = 0; 16)3х2-(28 +/7)г + 12 = 0; 17)х2 -20х + 44; 26. 1)х2 — 3czx + 6ah — 4b2 = 0; 3)abx2 — (cz2 - b2 )x — ab = 0; 4)x2 — (2zz + b)x + 4ab — 2b2 = 0; 5)4x2 -4mx + zM2 — n2 =0; 6)(a — b)x2 — 2ax + a + b = 0; 7)(1 — a)2 x2 — (a + b)(l — a)x + ab =0; 8)(cz2-b2)r2-2(a2 +b2}x + a2-b2 =0; 9)x2 -(y[5a + >/Зй)г--JiSab = 0; 10)x2 -4-Усгх + 4а-9Л = 0; 1 l)x2 — 6mx + 9m2 — 12n2 =0; 12)x2 —2ax + a2 — b2m = 0; 14)(zz2 — a2b)x2-4ax + 4 = 0; 27. l)x2 —10x + 24 = 0; 2)3x2 +20x + 12 = 0; 3)x2-3x + 2 = 0; 4)3x2-7x + 2 = 0; 5)5x2-24x + 16 = 0; 6)2x2 +7x + 3 = 0; 28. 1 )x2-12x + 20 = 0; 2)x2-4x-32 = 0; 3)x2 -13x + 28 = 0; 4)4x2-3x = 0; 29. l)x2-12,4x + 22,44 = 0; 2)x2 -18,4x +35,64 = 0; 4)55x2 +44x-26 = 0; 5)x2+4x + 3 = 0; 6)75x2 +220x+ 153 = 0; 30. l)12x2-8x + l = 0; 2)x2 +x-2 = 0; 3)8x2+5x-3 = 0; 4)x2+3x-4 = 0; 5)qx2 + px + 1 = 0; 6)cx2 +bx + a = 0; 31. 1) =6; y2 =—40; 2)y, =1,25; y2= 0,25; 3)>>,=-/?; j2 = g; 4) j, =--; y2 =-; 32. a) l)p2-2q; a a 3)x,3 + x23 =pfaq — p2\ 6)zzx2 +fex + c = 0; l)-^=-2—; 3)x(3+x23 | 1; b)x2—3x + 2 = 0; a a a\a a") l)x,2 +x22 =5; 2) — = —; — =2; 3)x/ +x23 =9; x,3-x23 =-7; x,3-x,3 =7; 33. 1)A? = —54: x2 2 x2 2)k = -6; 3)£ = ±5; 5)-3. 6)£ = -24; 34. 1)£ = +Зл/5; 2)£ = +75; 3)£ = 2; £ = -18; 35. 1)£ = —16; 2)£ = -a/3+4; 3)£ = +V26; 4)£ = +13; 36. 1)£ = -192; 2)£ = 10.5; 3) 0; 4) 0; 37. 1)£ = 312; 2)0;3)£ = 4-s 4)£ = -48; 38.1) l)-5; 2)-10—; 3)17—; 2) 1)19; 2)13-b 3 6 27 8 43 17 1 26 1 9 153 193 3)2—; 4)170—; 3) l)-4; 2)-6-; 3)7—; 4)36—; 4) 2)-2—; 3) —; 4)3—; 5)1)32; 7 512 64 6 27 36 14 343 196 2)46,4; 4)2150,96; 6. 1)13; 2)б|; 3)1^; 4)36^; 7) 1 )-14; 2)-4^; 4)16^|; 8) l)_2l;;2)-4^; 4)9^1; 39. a) 1)-11|; 2)1,5; 3)8; 4)-56; 6) 1)130,1536; 2)11,5; 3)161; 4)4097; в) 2)37; 3)1649; 40.1) 2)82; 3)-728; 2) 1)3; 2)23,25; 3)-l 11,375; 3) 1)-|; 2)19; 4) 1)2,25; 2)73; 3)621; 5) 1)2; 2)552; 3)12960; 6) 1)-—; 2)19—; 3)75; 41. 1) 1)1—; 2)37; 16 3 36 3)j; 2) 1)5,5625; 2)-52^; 3)-2^; 3) 1)1^; 2)-0,999; 3)-0,9; 4) 1)|^|; 2)-^; 3)-^ 5) 2)-^ 6)l)2i; 2)-3±;3)-ll; 7) 1)0,69; 2)4),553; 3)- 609
0,7 8) 1)0,76; 2)-—; 3)-0,6; 44. Г)б/ = -16; 45. 1)<; = -6,75; 2)^ = -0,8125; 3)? = -12,5; 47. 1)81; 2)2р(2/? ~3<7~ ~6/7С/); 3)-^ ~2оАс; 4)-—; 48. 1)-6-; 2)-pq-, 3)-^; Зр -q ЗаЬ -а’с 37 3 а 4)3—; 3 37-§. Биквадрат тенгламалар. Квадрат тенгламага келтириб ечиладиган тенгламалар 1. 1)х,2 =±1; х34 =±3; 2)Х|д=±1, х34=±2; 3)х|2 =+2; х34 =±3; 4)xi.2=±1, х2=±7. 5)х)2 =±2; 6)Х|2=±1; 7) х|2 =+2; 8)x|2=±V5. 9) 0; 10) 0; 2. 1)х|2 =+2; х34 = ±-^5; 2)х| 2=±3, х34 =±л/2 ; 3)х12 = ±д/(\5; х34 = ±л/2; 4)х12 = ±л/з, х34 =-^- 5)х, 2= =±2; х3 4 =±0,5; 6)х|2=±3, х34 =±|-; 7)х|2 =±д/3; х34 =±2; 8)х|2=±3, х34=±>/2 9)х|2=±1; 10)х12=±2, 11)0; 12) 0. 3. 1)х = -1; 2)х = 1; 3)х = |; 4)х = -|. 5)х = —2;6)х =—1; 7)х = —5; 8)х =—. 9)х = —1,5; 10) Х = 0,5; 11)х = —2; х = —12)х|=3, Хг=_2. 4. 1)х=-3; 2)х=0. 3)х = 0;х = —2; 4) х, =0, х2 =2; 5)х = О,5; х = 2; 6) х, =—3, х2=2; 7)х = -2; 8)х = 3; 9)х = ±1; 10)х,=7, х2=-7; 11)х = 0;х = — т ................ 1 5 12)Xj=0, х2 = — 5. 1)х = 10: 4) 0 5)х = -3; х2 =8; 6)х,=7, Х2 =3—; 7)Х] = 12; х2 = —; 2 8)Xj = 40, Хг=-20; 9)х, =5; х2=-1,8; 10)xj=6, х2— . 11)х, =0; х2 = -3; 12)х12=±10; 13)х = -4; 14)0 15)х = 2; 16)х=-3. 17)х = -О,5; 18)х = -|; 20)х, =|; х2=-4; 21)х = -|; 23)0; 24)0 25)х = -3; 26)х=-2; 6. 1)х = ±л/б; 2)х12=±715; 3)у, =2; у2 = 4; 4)у=1. 5)х, =-1; х2 =7; 6)х(=3, Х2=1,4. 7)х = 2; 7. 1)х = 8; 2) х= - 4; 3)х = 1^-; 4) х = 3. 5)х = 2; 6)х = 0.8. 1)х,=2, х2=0, х3=3,Х4=-1; 2)х(=-4, х2=-6. 9. 1)2 2)х-4. 38-§ Иккинчи даражали тенгламалар катнашган энг содда системалар 1. 1)(4; 5> 3)(-5; 11); 2) (4; 1);4)(-0,25; 1,5) 2. 1)(-3; 3); (7; 13); 2) (7; -5), ( -4;6);4) (-1; - 1),(7;23)3)(3;-1),(-5;3); 6)(4;-3); (17;10); 7)(-1; 2), (2;-1>, 8) (4; 1),(-1;-4); 3. 1)(2;3),(3;2}, 2) (1; 7), (7; 1); 3)(1; 11), (11; 1); 4)( - 2;-5), (-5;-2). 5)(4,5;-2,5>, 6) (4;-1); 8) (3; 1).7)(5;-1}, 9)(1;4>(4; 1> (-1;-4>(-4;-1}, 11)(1;3},(3; 1}, (-3;-1>,(-1;-3> 10) (2; 5), (5; 2), (-2; -5), (-5; -2); 12) (1;5), (5; 1), ( -1; -5), (-5; -1). 4. 1)(-1; 1> (3; 3>, 2) (7; -1), ( -1; 7). 4)(3; 1), (-1; -3}, 5) (4; 1), ( - 1; -4); 6)(-5 ;-2). (5; 2> 7) (2; 4), (4; 2); 8)(2; -2> (-2; 2>, 9) (2; 2) 5. 1)(2;-1), (-1; 2> 2) (1; 4), (-4; -1); 3)(0; 2},4) (1; 5), (5; 1), (-1; -5), (-5;-1). 5)(25;9). 6)(9;4). 7)(2,3),(3;2) 8)(3;-5), (5;-3). 6. 1)(3;-2>,(-2; 3>. 2)(1; 3), Ml 610
3)(-3; 2>, (-4; 1,5} 4)(-3; -4); (-4; -3); 5) (15; 5); 6)(5; 4); 7) (4; 5>, (-5;-4} 8)(2; -1), (1; -2) 7. 1) 0; 2)(2;3), (-2;-3); (3;2), (-3;-2); 3)(-1; 2); 4^f) 4)(2;4),(4;2). 8. 1) (2; 3), (-2; - 3); 2)(3; 4), (4; 3), 3)(2; 3), (3, 2); 4)(-4;-3), (-4; 2). (3; -3), 5)(1; 2), (2; 1); 6)(0; 0), (6; 3), (3;6). (-2; 1)(1;-2); 7)( -4; -5), (4; 5), (-Зл/з ; -3), (Зл/3;7з ) 8)(-3;-5), (3; 5), 9.1)(1;2),(2;1); 2)(4;3), (3;4); 3)(0; 2), (0;-2), (1; -3), (- 1; 3); V з зуVз зу 4)(2;-1), (-1:2); 5)(2;|);(|; 2); 6)(0; 0), (77;V7), (-л/7;-Л) (V19;-Vi9), (-Л9;Л9), (2;3); (-2;-3), (3; 2), (-3;-2); 7)(2; 1), (-1; -2); 8) ( -4; -2), (4; 2). 39-§ Квадрат функция 1. 1)х, =-1; х2 =2; 2) х,=0, Хг=1; 3)х = 0,5; 4) Берилган функциянинг киймати — 5 га тенг буладиган х нинг хакикий кийматлари йук. 2. 1)х, =-0,25; х2 =1; 2)х, = 1-,х2=-1; 3)х, =0,25; х2 =0,5; 4)х,=0, х2 =-. 3. 1)х, = 1; х2 =1,5; 2)х,=2, х2=0,5; 3)х, =-1; х2 =3,5; 4) хеч кандай хакикий х да. 4. 1)0; -2 2)0; 3)л/3; 4)1 5. 1)х, = 0;х2=1; 2) Ноллари йук; 3)х, = -|; х2 = ^-; 2 1 4)Х] = -,х2 =- 5)ноллари йук. 6) ноллари йук; 7)х = -0,5; 8) х= 1. 9)х, =-1; х, =0,5; 10)х, =-1; х, =-|; 6. 1)р = -5; <7 = 6; 2) р = 3, <?=-4; 3)р = 3; </ = 2; 4) р= -2, q= -15. 7. х12=±2. 8. 1) (0; 1), (-0,5; 0); 2) 0); 3)(л/2; о) (2,5^2; 1,5> 4) Г|;^+1|(->/3;0).9. 1)(0; -4>, (2; 0>, 2) (1; 1), (2; 4); 3)(-3; 10); (-2; 3} 4) (-5;18).1О. 2) Йук; 4) йук- 11. 1)(1; о); (2;0> (0;2); 2)(1; 0), (0,5; 0), (0; -1); 3)(0; 12> 4)(0; 0), (|;0). 12. 1)(0;5) 2) (1;0),(-5;0),(0;10); 3)(0; б), (л/З; о), (-д/з;о} 4) (О; 14). 5) (0; 10), (5; 0), (2; 0); 6) (0; 2), (2; 0), (-1; 0); 7) (0; - 9), (3; 0); 8)(0; 5); 13. 1)Аг = 9; 2)£ = -10;. 15. 1)х = 2, (2;-9), 2)х = -|, [3)х =-1, (-1; 6>, 4)х = 2,5, (|;^);5)х = 1, (1;0);6)х = 4, (4;-4); 7)х = 1, (1; 8); 8)х = 4,5, (4,5; -12; 25>, 16. 1)(2;-9>. 2)(-1;4> З)(3;1}, 4)(-0,5;1); 5)(-1; 2) 6)(-0,5; -6,25); 17. 1)х = -0,5, (0; -12) (-4; 0); (3; 0>, 2)х = 1,5, (5;0). (-2;0), (0; 10); 6)х = ~ (0; -2}, (-1; 0); (0,4; 0); 8)х = -2^ (0; -10) (-5; 0> Г|; о) 18. 1)(4; 4), 10 6 \3 у (0; 20), х = 4; 2) х = -4;(-4;-4), (-2; 0), (-6; 0). (0; 12); 3)(~;-1),(0; 0); (-1; 0), х = -|; 4)(|;-|),(0;0),(1;0)5)(0;3);(1;0),(3;0>,х = 2; (2;-1) 6)(-3;-1), (-2; 0),(-4; 0), (0; 8); 611
х = -3; 7) (О -2}, (2; О); (-0,5; 0), (0,75; —-), х = 0,75; 8 8)Г-|;-Я(-1;0),(-1,5;0),(0; 3).х = —19. 1)£(у)[—4; со)со;— ^камаяди. ooj усади; 2)£(у)^-оо; 1^ | — со; — — 1 усади. ( ——; оо\камаяди. 3 £(у)(—оо; 0,75)усади. (0,75; оо)камаяди. .камаяди,. 1 —; оо I усади. 5)£(у)(0; оо).(-1,5; со) усади (—со;—1,5) камаяди. 6)£(у)(—со; 0).(—со; 0,5) усади. (0,5; ж) камаяди. 24. 1)х0 = з->уиия; 2)х0 =1->уШ1„; 3)х0 =2->у„пх; 4)х0 =1-> у,,,,,,; 5)хп =-6-> yuav; 6)х0 = 1 ->уш,„; 7)хо=-1О->у,их; 8)хо=-О,5->у1ИХ; 25. 1)(-<ю; 1)U(5;со). 2)(-1;3}, 3)(-1; 1); 5)(-оо; 2)U(4; оо). 6) (-1; 2}, 7)(- 2; 2); 26. 1) I, II; 2) I, II, ИГ, 4) I, II, IV; 5) I, II; 6)I, II; 1)111, IV; 8)111, IV; 9)1, II, III, IV; 10)7, III, IV; 11)7, 77; 12)7, 77, 777IV; 27. 1)(-2;-9); 2)( — 3; -1“| 4)(о,5; 1); 5)бу нукталар парабола булмайди. 6)(3; 4); 28. 1)а>0; 2)а <0,5; 3)(-4; 1); 4)а>0; 29. 1)и = —2; 2)и = —4; 3) 0Ж 4)и = 3; и = 0; 30.1)р = 0, q = 2; 2) р = 1, q = 0; 31. 1) р = -5, q = 6; 2) р = —4, q - 3; 3) р = —4, q = 4; 32. 1) х, = 1, х2 = -5; 2)х, =0. х2 = 1, х, = 2; 33. 1) а = 1; b = —2; с = 0; 2) а - 1; b = —2; с = 4;3) а = —2; Ь = 8; с = -6; 34. 1) А, =6, к2=2. 2)к нинг бундай ечими йук. 3)£, = 1-277; к, = 1 + 2-77; 4)к = -4,125; 35. \)к е R; 2) -оо; 6-277' 9 9 3)k&R; 4)(-оо;-14-Т4б]и[-14 + Т46; со); 36. 1)исталган дийматда. 2)(-оо;-5 —2-7б)и(-5 + 2-7б;оо^ 3)к>— 1; 4)ке/?; 38. -3. 39.-8. 40. а = -3; b = 6; с = 0; 40-§. Квадрат тенгсизликлар 1. 1)х<5,7; х>7,2; 3)х<2,5; х>3; 5)х<-3,х>5; 6)-15<X <-4; 7)[—11;7| 8)х< 12, х >13 9)х<-3;х>4; 10)-0,7<х<|; 12)-2<х<1. 13)х<-2;х>1; 14)х<-2,х=1; 15)(-2; 1>, С7(1;оо); 16)х<--, 0<х<2. 2. 1)[1; 2} 2)х<-1,х>4; 3 j 3) (-оо; 1)77(2; со); 4)-1<х<4. 5)(-4;0,5}, 7)[-^; 1] 9)х*3; 10)х=7; 12) ечимлари йук; 13)х*-|; 14) х-исталган хакикий сон. 3. 1)х<-5; х>0; 2)х < 0, х >9; 3)(0; 0,5); 4) -3< Х<0; 5)(-4;3); 6)х<-1, X > 3. 7)х <0; х >1; 8) Х<-6, Х>6; 9)(-2; 2> 10)-|<х<|. 11)х<-|;х>|; 12)-|<х<1; 14)х<0,Х>|; 15) х>5, х<-3; 16)0,5<х<4; 17)(-1; 0,25); 18)-2<х<|; 19)х<-0,5; х>|; 20)х<|,х>1. 4. 1)х<-4; х>2; 2)3<Х <11; 3)(-5; 3); 4) х< -7, х> -1. 5)(-2; 2> 6) х<-3, х > 3; 7)-3 < х < 0; 8) х < 0; х > 2. 9)(1;2>, 10)-2<х<1; 11)х<-1;х>3; 12)х<-3,х>1; 13)х<-2;х>|; 14)х<-1, 612
х>|. 15)х <—2; X > 7; 16) -5< х < 8; 17)(—0,5; 2); 18) х <-5, х > 3^. 5. 1)хе R; 2) Ечимлари йук; 3)х е R; 4) ечимлари йук; 6) х -исталган хакикий сон. 6. 1 [--J5; Vs} 2)(-oo;-V7)t/(V7; +00) 3)х<О;х>5; 4)х <-2; х > 0; 6) х <-5; х> 3; 7)(1; 8), 8)-2<х<- ( з 55 1. 7. 1) хе/?; 3)хе/?; 5)хе/?; 8)хе/?; 8. 1)1—со;-—1т/(—;со) 2)х<——,х>—; 3)х<1;х>2; 4)-1<х<4; 6) хе/?; 7)хе/?; 8) х=-3. 9. 1)х = 2; 2)хе R 4)х^±, 5)х<0;х>0,5; 6)-|<х<0; 7)хе/?; 8)ечимлари йук. 10. 2)хеR 3)хеR; 4)ечимлари 5 1 12 Йук; 5)х<-1; х>у; 6) — <х<1;8)хе/? 11. 1)х = 1,5; 2) х<—,х>3; 4)х=—; 2 ( 1А 5)х < —2; х > 6) ечимлари.йук. 7)1-2; -I; 8) ечимлари йук; 9)х = 0,4; 10) — 0,5<х<3; 11)хе/?; 12) хе R. 12. 1)х <-3; х> 0; 2)0<х< 75 ; 3)[—4; 4J 4)х<->/з,х >7з. 5)х<1 х>7; 6)-9<х<6; 7)х<-2;х>1; 9)(-4;1); 10)х<|.х>213. 1)х *3; 2) х=- 12; 3) 0 4)х е R; 5)х*О,5; 6) ечимлари йук. 7)0 8)х е R; 9)0 10)х е /?; 11)0 12)хе R. 14. 1)(0;16>, 2)——<х<0,х> — 3)х<—3; (-1; 1); 4)-2 < х < 2, х>5. 5)х <-5; х>5; 6)-7 < х <7; 7)х<-3; 10)х=-2; 2<х<5 11)х<—1(1; 2) х>3; 12)-4<х<-2, х>3; 13)[3; з]С7{4} 15. 1) а <0 =>[-2;4]Сг{5); о>0 =>(-»;-2]t/[4; oo)t/{5}; а < 0 => (-2; 4); а> 0 =>(-со;-2)t/(4;5)t/(5; + оо); 2) а < 0 =>[-3; 11]U{-7}; а > 0 => (-оо;-3]77[11; оо)С7{—7}; а < 0 => (-3; 11); а > 0=> (-со;-7)77(-7;-3)77(1 1; + со); 3)а<о=>(-оо;17]; а>()=> [-4;9JL/[I7; оо); а < 0 => (—°о; — 4)С7(-4;9)С7(9;17); л>0 =>(17; +оо); 4)а<0 =>[-3;-1]; <7>0=>(-oq-3]С7{-2}t7[— 1; оо); 6/ < 0 => (—3; — 2)С7(—2;—1); « > 0 => (-оо;—3)С7(—1; +оо); 5)« < 0 =>(—°о;7]77{16}; а > 0 => {—5}77[7; со); а < 0 => (—со; 5)77(5; 7); а > 0 => (7; 16)77(16;оо); 6) 67iS0 =>{—18;1;13}; 67>0 =>хg /?; б/>0 =>(—оо;—18)?7(—18; 1)77(1; 13)Т7(13;ч-оо) а<0=> 0 16. 1)(-2;3]; 2)-0,5<х<2; 3)х<-2, (0; 1), 4)-3<х<;0, х>1. 5)х<-5, х>2; 6)-3<х<4; 7)(—3; 1,5]; 8)[-3,5; 7) 9)х <-2; (-0,5; 3); 10)-2<х <-1, х>3. 17. 1)0; 2)х <0,5; х = -4; 2 1 2 х>1; 4) х<-—, 0<х<—. х>~ 6)х<-2, 2<х<6; 7)[—5;-2)77(1; 2] 8)х<-3,-1 <х<2, х>4. 9)(-8;-1), 10)х<-5,х>2; 11)-1<х<-0,4; 12)х<-4, -4<х х > 4. 18. 1)х < -Тб, (0; 2), х > Тб; 2)- V15 < х < -3,0 < х < V15,3)(- 3; 2) х > 3; 4)(-оо; - 4)77(-1; 1); 5) (—оо; — 3]Т7(—1; 5]; 6)х<-^;4<х<7 7)(-3;-0,5]77[1,5;+оо); 8)х<-р1<х<2. 19. 1)х<—*У2, (л/2;5л/2) 2)х <х ofc; 3)(-1; 1)77(1; 8]; 4)(-оо; -4]77(-1; 1)77(1; +оо) 8)(-со; — 3]77(-2; 1)Т7[3; + со) 9)(-3;’-2)о[-1; 1]; 10) (-^2;-1)77(1; ^2); 11)х<-2; (->/3;л/з)(2;оо> 20. 1)х<3, х>5; 2)2-<х<7; 3) 0 4)х<-1—, х>-1 21. 9 65 1)х<—5, (-4; — 2), (1;+со); 2) х<-7,-1<х<2; 4)-1 <х<-|,х>|. 25. 1)хе/?; 2)х=1; 3)хе/?; 4) х-исталган хакикий сон. 27. (-6; 2) 28. г е(-оо; -3)77(1; оо). 613
41-§. Натурал сонлар устида амаллар (2-кисм) 2. 1)о = 1; 2)а = 8,6 = 5; 3)а = 2; 4)а = 1,Ь = 2; 5)6=1,с=9; 6)с = 7,а = 1; 7)а = 4; 8)а = 1; 3.10 4. 1 5. 1) 4; 8; 4; 8; 2; 8; 3)5; 5; 5; 5; 6; 6; 6. 1)4; 2)9; 3)9; 4)8; 5)4; 6)9; 42-§. Касрлар устида амаллар (2-кисм) 1. 1 )0,999; 2)0,99; 3)—; 4)—; 5)—; 6)—; 7)—; 8)—; 9)-; 10)—; 11)—; 7 7 15 51 15 42 75 80 7 237 45 2 12)—; 2. 1)2 та; 2)йук; 3)1 та; 4) 1та; 5) исталган натурал сон; 6)3та; 7) 4та; 8)йук; 9) бта; 10) 1та; 11)3 та; 12) 1та; 15)7 та; 43-§. Рационал курсаткичли даража 1. 1)74; 2)^ ; 3)«6; 4)^ 2. 1)1; 2)64''; 3)1; 4)25’’; 5)16; 3. 1)4’5; 3)х’7; 4. 1)0,027; 2)^- 3)625; 5)17’'; 6)-^; 8)^1; 5. 1)12"3 <1; 2)21“ =1; 3)(0,6) s > 1; 4)(0,5Г>1; 6. 2)—^; 3)^-; 4)^.5)bV 6)^-; 7. 1)49; (х — у) (х + у) 243 b /ас Ьс 1 4х12 • v8 4)^; 8. 1)о-15; 3)«~21; 5)/^-«3; 7)2 в«-’2; 9)£>14 -о16; 11) 9 J ; 9. 1)21; 2)10-1 10. 1)«3; 0,512; 2)«5;^; П. 1)0,2; 2)0; 12. 1)^; 2)6-а; 13. 1)6; 3)-Ь 5)100; 7)1; 9)-2; 11 )-1; 13)-34; 14. 1)-4,75; 2)5; 3)4; 4)-11; 5)-0,4; 7)8; 8)2; 9)14; 10)4^6. 15.1)3,5; 2)36 V4; 3)1,2; 4)20; 5)35; 6) 33; 7)1,6; 8) 7; 9)10; 10)0,2; 12)2; 14)125^; 16)16; 16. l)4xz2; 2)а2Ь3; 3)2х2/; 4)а2Ь’ . 17. 1)2«6; 2)3«6; 3)«; 4)-; 5)аЬ; 6)3х; 7)—; 8)2-. 18. 1)-1;-2; 2;-2;--; 5 2)0,2;-0,4;- b у а 3 0,8 ;-0,75; 2,5; 19. 1)0,8; 2)|; 3)1,5; 4)|; 5)3; 6)|; 7)2; 8)2; 9)-1; 10)4;11)7; 12)1; 13)2; 14)1; 15)3; 16)4л/2; 17)3; 18)5; 20. 1)х2; 2)у; 3)а3Ь2; 4) а8Ь9; 5)«2Z>; 6)3«; S)ab2c; 10)2ху; 11)2о2; 12)3х; 13)«62; 14)0; 15)ху(х3-у3} 21. 1)1,5; 2)1; 3)2,5; 4)|; 5)3; 6)4; 8) 1^-; 10)|; 11)«3Ь2; 12)а2Ь. 22. 3)V3-V2, VV7-V5.V3-V2; 23. 1 )2^; 2)6; 3)^3? 4) 1; 5)4; 6)4. 7)6 + 7л/з-45; 8)3-V2;9)V6; 24. 1)1,5; 2)21; 3)1^; 4)—. 25. 1)1хУ"; 3)3х/; 4)ху. 3 7а~ Зу ‘ 9 26. 1)3; 2)7; 3)7; 4)1. 29.2)3; 4)27; 6)11. 8)5; 10)1. 14)49; 16) 125. 30. 1)-1; 2)150; 33. 1)0,3; 2)3; 3)1,3; 4)2,7. 34. 1)У; 2)Ь; 3)Ь«; 4)а; 6)1; 35. 614
2)л/^;3)—; 4)9/Г’; 37. 1)2^3 <3^2; 2)5^7 <873; 3)2*73 <3^2; 4)зТ4;<4^; 8 5)Л <75; 6)^8 >719; 7)712 >75; 38. 1)^-; 2) a2b; 3)«; 4)1; 5)-; 39.2)3.41. a b 1)8^2+2V3; 3)8^7-4^3; 5)2-272; 7)12975; 42. 1)7^; 2)h=;4)a+fe; 6)^+z7; 8)7? 11 111 -1.43. 1)1; 2)-^1^1-;3)« + Ь + 2; 4)2TT S)5^"^; 6)2y; 7)2f>3 8)2^ a - - a-b a+b a3 + b3 1 1 10)27*; 11)—; 12)-^. 45. 1)—; 2)4=; 3)V^-VF; 4) + 5) a3 +b\ b-a a + b 2-a y/b s)->= 47. 1)И 2) 1000. 48. 1)4-V^; 2)V^; 4) j. J 49. 1)40,5; 2) yj; 3)9^; 5)0; 615
|6)(lt2V2+V4-<6-V6.V9).(2-V4); 57_ ,) 1 1 ; 5 2 . „ ; I 6 v3 2V3 yj5 -2 v4 xjmn vh 1)-TL7r; 2)-H7~- r-V 3)-/^; 4) 5)------1=3 61. 1)6 —2x; xla--xlb y]xy\\lx +у1у) Цл/a-l) m\\+yjm) (x + y)^x-y 3)(1-^ 4)^^; 5)2;д/4х-4; 7)4-2x,x <-2;8,-2 < x < 6;2x-4.x > 6 62. 1)^±1; 2)2; xla 2a 3ЬгЧг 4)^Д; 5)^Ц.; 64.1) x-2; 2) (3 - x)3, x<3 да, (x - З)3, x >3 да. 65. 2(x +1) x-2 2(x +1) 43834; 66. 1)0 ; v 4)2; 44-§. Сонларни стандарт шакли 1. l)l,6-1021; 2)2,7-10"8; 3)6.25-10"8; 4) 1.25-IO8 5)8,7 IO"6;6) 5,086 -10’8 ;7) 8-10"3 8)1,610"’. 2. 1)1,225-IO"4; 2)2,43-10"23; 3)1,85193-IO"'3; 4)6,25-IO"30; 5)1,024-10"’; 6)7,2910й; 7)2,56-10“; 8)4.6656-IO19 9)1,024-1053; 10)1 -IO800; 3. 1)7,3984-IO44 2)5,760324-IO16 3)7,776 4)1,6748046875-10"'’ 5)3,24-10"14 6)4,1472-1015 7)5,6975-10"8 8)4,16 • 10 22 9)2,8899999676-IO"12 4. 0,003мм. 5. IO’11 6. 0,0001 мм. 7. 1)6; 2)хЯх + у}, 3)«’u; 8. l)(O,78)l > (0,67)1; 2)(3,09)4 < (3,08)’’; 45-§. Параметрли чизикли тенгламалар 1. l)m=O; 2) и; = 0; m Ф —3; 3) m = 0;m * —; 4) m = —; m *5; 5)m = 4; m * 0 6)w = 18; m * 0; 7 6 71 7)«i ; w? = 0; 8)я? = — 1; m ^1; 9)« = ±2; ll)«j = ±l;; 12)m=2; 13)w?^—3;w = 2; 14)m=- 2;w?*5 15)m=4; 2. l)m = —2; 2)/и =3; 3)w = 0; m ; 5)m * —2;m = 2 ; 6)m = 4; m ±2; T)m = -1; ; 8)/и *3; m = 3; 9) 0; 10) 0; 11) 0; 12) 0; 3. l)k = -—;k*4 2)/c = l 3)1,8; 4. 1)1; 2)1; 3)-l; 4)0; 5)-l; 6)-l/2; 7)a=3; 5. 1 3 11 1)” * ~2 ’x = О-2 2) n * 1; 3)и * — 4)n* -- 5)n ф-- 6)n * 4;и * -1 7)n *1; 8) 0; 6. 1)22; 2)4; 3)23; 4)7; 5)0; 7. l)(-oo;-2) 2) (0; 2); 3)pe (-oo;-2)U(2;oo) 4)(-l;4), 8. l)-y; 2)/? = 0; 3) 0; 4)h = 6; 9.1)g = 7; r 5 ;2)g = 2r 3)q=2r; r*y4)r *7;g = — 5; 10. l)t<2; 2)/<-4; 3)t>---,t>0; 4)(-oo;-2)U(l-6;oo) 11. l)(-oo; 3)C/(4;oo); 6 4 2)a>y; 3)« e (-oo;-2)U(--~^;2)U(9;oo) 4)^-Ю;^; 12. 1) 0; 2)0; 3)хеЯ; 4)x e R; 5) 0; 6) xe R; 7) xe R-, 8) 0; 9) xe R-, 10)битта ечим; 13. l)x = 3b + 2a; 2)x = c; y\ i. л\ i. ex a + ^ nx'xf i ox 5I«2 -ab +b21 3(m-n) . 3)x = b; 4)x = a + b; 5) x =-; 7}2\m-n], 8)—9)a + l; 10)—-------------; 14. a—b a—b m+n 1)37; 2)-3; 3)8,5; 4)y; 15. x = ~±; 616
46-§. Параметрли тенгламалар системаси 1. 1)±1; 2)5/6; 3)-6; 4) а = 6. а = -5; 5)а = 2 6)a = 1^2L у)а = ±. 6 25 8)fl=5±-Vf 9)fl = 2. 1)а=-2; b* О 2)« = 10; Л * 18; 3)« = 4;/> * 22,5; 4)а = 6;Л^-|; 5)а —6;Л^2; 6)а = -^b; h ^За; 7)а = ±3^/b; а * 8)а = у;Ь^0; 9)а =±-/зЬ; a ^±2yfb; 10)а = — b ф-2а\ 3. 1)Л = 9;о = 2; 2)а = 3;6=6; 3)a = 3;h = 4 4)« = -2; fe = 10; 5)a = 2;fe = 10; 6)h = -y;« = -|; 7)a = -|;fe = -y; 8)« = -|; b = -y; 4. l)w>y; 2)w>l; 3)m>2; 4)(|;V2^; 5. 2)0; 3)(1O,5; 39>, 4)(|;1); 6.1)—; 2)32,4; 3)-16,25; 4)-4; 7. !)*• = -!; 8. l)a = -4; 2)« = 4;fe = -l 3)a = 3;b = - 8 3 4)« = --; 5)a = -~; 6)«=-;ft=12 3 6 ’ 6 47-§. Хдракагта дойр матнли масалалар 1.2,5соат; 2. 30м/с; 3.66км; 4.20м/с; 5. 50км/соат 6.0,5соат; 7.30м/с; 8.20м/с; 9.24км; 10.20% 11.60 км/соат; 12.33-%; 13.120м; 14.35км/соат; 15.600м; 3 16.5соат; 17.30 км/соат; 18.3соат; 19.250м 20.60 км/соат; 21.42с; 22. 32 км/с;23. Зминут; 24.1-соат; 25.40 км/соат ва 80 км/соат; 26. 15 км/соат; 27. 50 км/соат; 28. 3 марта; 29. 12 км/соат ва 30 км/соат; 30. 45 ва 50 км/соат; 31. 80 км/соат ва 60 км/соат; 32. 5 км/соат ва 4,5 км/соат; 33. 18 км/соат; 34. 55 км/соат , ва 5 км/соат; 35. 60 км/соат; 36. 16,5 км/соат; 37. 2.5 км/соат; 38. 9 км; 39. 60 км; 40. 360 км; 41. 9 км; 42. 20 км/соат; 48-§. Ишга оид масалалар "7 1.15; 2.35; 3.10; 4.14; 5.45минут; 6.0,5 соат; 7.1-соат; 8.30 соат; 9.2,4кун; 10.1соат 20мин; 11.1/5; 12.18 кун; 49-§. Аралашмага оид масалалар 1. 6кг 2. 2-куймада 65% 3. 2-куймада 55%; 4.11%; 5.600кг; 6.40л; 7.30%; 8. 0,4л ва 0,6л; 9.250г; 10.6кг; 11.68%; 12.4л 13.13,5кг; 14.15кг; 15.0.72кг 50-§. Функциянинг аиицлапиш сохаси*. Функциянинг жуфтлиги ва токлиги 1. 1 )барчасининг жавоби исталган сон булади 2)барчасининг жавоби исталган сон булади 2. 1)х^-0,5; 2)х*1; 3)х*4,5; 4)х*8; 5)х*-у; 6)х * 2.5; х г 7)х *-4,5; х *-1; 8)х х 9)х^0;х^4; 10)х х Ф —19; 617
11)х^ -57,5; х Ф——; 12)х* — 5; х^~ 1; 13)х*-—;х^——;х*~ 190 9 И 4 15 1 9 14)х ф -51;х + ~~^’х * —15)х ф -—;х * у;* * -18; 16)х — 15;х + 15;х + —; 17) х * —115;х 4;х* —^; 18)х — ~;х — 41;х Ф —18; 19)(—со;оо); 20)х^2 21)х^0 22)х*±3 23)х^1 24)х ть 1;х 4; 25)х ±4;х * ±10;х Ф ±75; 26)х 3;х — 1; 27)х ±15;х * ±-|; 3. 1)х < 6; 2)х > -6; 3)[-4; 4} 4)х <4,5; 5) хе/?; 6)х <7 7)х<2; х > 5; 8) хе/?; 9)х*3; 10) хе/?; 11)х<-3;х>2; 12)х*-1 13)[-2;-1); х > 2; 14) [-5; 1} х > 2; 15) х*-2; 16)[-1; 2];х>4; 17)[-1; 1J х>3; 18) хе/?; 19)[-2;0} 20)х£0; 21)[2; 8} 22) хе/?; 23)(-1; 1>U{2} 24)х*±1; 25)(-1; 0)U[2; 4j 26)х<-3; 27) (-oo;-6)U(-6;-5j|j[6;7)U(7;oo) 28)[-6;-|)L7(-^;6]; 29)(-оо;-3)и(-3;-2]и(1;3)и(3;8]и(Н;оо) 30)х>1,5; 4. l)x*0.5 2) x*1.5; 3)х<-1|; 4)хе/?; 5) хе/?; 6) хе/?; 7)[-3;2} 8)[2;11J 9)(-7;-5]U[-l;°o); 10)(-oo;-7)U[-3;-l)U[3;oo); 11)х*1; 12)-3<х<3; 13)х>-1; 14)х<1 15)х<1,5; 16)х<0;х>1; 17)0; 18)0; 19) - ——; 20) х < 1,3; 21) х < -3; х > 5; 4 22х<—3;х>3 23) хе/?; 5. 1)[-13;-4]U[4;5> 2)(18; оо) 3)[18; +оо), 4)[-2;1 l)U(l 1:40}; 5)[-0.5;4} 6)[12; 6oJ 7) 0; 8)(-оо;-1 l]|j[l 1;°о}, ; 9)[-10;-Т12 Ju[7l2;io] 6.1)жуфт; 2) ток; 3)жуфт; 4) жуфт хам, ток хам булмайди; 5)жуфт; 6) ток; 7)жуфт; 8) ток; 9)на жуфт на ток; Ю) на жуфт на ток 7. 1 )на жуфт на ток 2)на жуфт на ток 3)жуфт 4)ток;5)ток; 6)жуфт 7)на жуфт на ток 8)на жуфт на ток 9)ток 10)ток 11)жуфт 12)ток 13)на жуфт на ток 14)на жуфт на ток 15)жуфт 51-§. у = -—-функция кх + Ь 1. 1)(2; 6)U(-2; -6); 2) (-2; 4) va (2; -4); 4) (-4; -2) va (1; 3). 52-§. Даража катнашган тенгсизлик ва тенгламалар 1. 1)25; 2)8; 3) 81; 4)32; 5)4; 6)49; 7)9; 8)62; 9)3; 10)10; 11)-7,5; 12)5; 13)4; 14)2; 16)2;-7; 18)х = 4; 19)2; 20)х = 0,2; 21)4; 22)2^; 3. 1) 4; 2)х =-2; 3)2; 4)х,=1; х2=3. 5)4; 6)1; 7)0; 8)8; 9) х = 5; 4. 1)-1; 2)х = 16; 3) 1; 4)х, = х2 = 5)5;6)х=-1;7)28;8)1; 5. 3)25; 4)81; 6)3; 7; 6. 1)13; 2)5; 3)0; 3 4)2 5)1 + 710; 6)4; 8)0; 9)1; 7. 1)171; 2)125 3)2; 4)--; 5)4; -3; 6)2; 7) 3; 8) 3; 9)10; 10)-1; 8 13)[-3;2]; 14)2; 15)2,5; 16)--; 17)4; 18)-1; —; 19)4; 20)8;7; 22)2; 23)±1; 24) 3 16 —1; 8. 1)2л/2; 2)1024; 3)1;-1; 4)1; 5)12^2; 6)32; 7)3; -4,5; 8)64; 9)36; 10)-1;0; 11)9; 12)8; 13)2^2;!; 14)2; 15)2;-^-; 17)-^-; 18)1; 19) 0; 9.1)9; 2)80;-109; 618
3)7; 26; 4)-3;4; 6)8; 56±1^21 ; 7)1; 3; 8)2; 9)|;1,5;-1; 12)0;14)±«;± 10. 1)а;-а; 2)а;Ь; 3)±аЛ; 4)х = 2Ь + 3 + 2>Щ-2л/зГ-2>/з«; 5)х = -^-; 6)—агар а & Ь булса со; агар [о] = [b] булса Ь: b 7)х = 1;8)х = 1; 9)± 4л/« — 4; 10)х = ^±^-; Ц)«, Ь- 12)0; i3)5fl2+4"fc fc2.; 14)^; 11. 1)-1,75 2) ±2 4)60 5)64; 6)0; 7)^2; 8)81; 9)1; 11)22; 12.1)2; 2)1; 3)1; 13. 1)-7/3; 2)78; 3)-2; 4)3; 5)3; 14. 1)-4; 2)-15; 3)-1; 5)-24; 15. 1)[-4;4} 2)[-6;б} 16.2,5 17. _ 4 V6; 18. 1)х>2; 2) х>-3; 3)х> 2; 4)х<2; 5)х<-1, х>7; 6)х<1, х>7; 7)х<-3,х>т; 8) [-2;|]; 19. 1)х>11; 2)[2;3} 3)(-оо; 1]; 4)(1; 2]; 5)(-2; 1), 6)х>1; 20. 1)х<-1; х>9; 2)-1<х<0, 3<х<4; 3) -<х<6; 4)х>4; 21. 1)[-2; 2)хеЛ; 3 2 2 3)[— 2; 3j 4)(-оо; --]t/[3; оо) 5)[2—; 4)U(5; +«>); 6) [О; з} 7)(-оо; 0]Щ4,5; со) 8)х>4; 6 9 9)[2; оо) 10) (-3;1> 1 !)(-<»; 0]; 12)«>) 13)(0; 1); 14)(-со-2]Щ5;6-^); 15)(-1; 2); 16)х>5,5-1,5л/13; 17)0; 18)х>0; 19)(-оо; |)С/(4;7) 20)х>0,5; 21)[-l;0)t/(0;|]; 22)0; 23) хе Л; 24)х> 1.25; 22. 1)[6,5; оо) 2)[3;4)U[5;+oo); 3)[^-=—; +оо) 4)(-оо; 6)U[7; 12]; 5)0; 6)[2; 8) 23. 2)[5; 7]{4}; 3)(2; 3]; 4)[--; 0]С/[1; оо) 5)(-оо;-4), 8)[—; 1]; 9)0; 10)(3,75; 4]; 11)[3; 5} 24. 3 2 1)[—2;2]: 2)[3; 4]; 3){1}С7[2;оо); 4) [—2;—1]с/{з}; 25. 1)26та; 2)4та; 3)20та; 4)4та; 26. [О,5;5]. 619
53-§. Арифметик прогрессия 1. 1)2;4;6;8;10; 2)-3,-1;1;3;5. 2. 1)10; 14; 18; 22; 26; 2)29;24;19;14;9; 3)1,7; 1,5; 1,3; 1,1 ;0,9; 4)т; 4т; 7т; 10m; 13m; 5)12m; 2m; —8m; —18m; — 28m; 6)x + l; x + 4; x + 7; x + 10; x + 13; 7)x —2; x + 3; x + 8; x + 13; x + 18; 8)x-4; x + 2; x + 8; x + 14; x + 20; 3. 1)8; 2)-4; 4. l)44;2)79;3)-71;4)-42 5. 1)280; 30; 2)5; 15; 4)|; 5; 5)2;x + 15; 6)-m;-5m; 7)-«;m-7«; 8)46-35; 286 - 209; 6. 1)3; 4; 2)3,2; 0,6; 3)0,5; 2; 4)38;-2 5)-2,5; 0,5 6) 20; 0,6 7. 12. 8. 1) 50; 9. 2) 16;-2 3)2;3 4)5;2 5)x + l;2 6)8«;-2« 10. l)136;10 2)-57;7 3)-2;5 4)-l;11. 1)3;5 2)x + l;x + 3; 3)24;20; 4)1;4; 12. l)o„-a10; 2)^~d(l; 3)23; 4)-16 ~Я|2; 5)a3S~°33; 6)“38~*36; 13. 1)22; 3)7,4 4)1; 5)-17,6; 6)-18; 15. l)5«-4; 2) 29-4«; 3)-2«-2; 4) 6- 5n. 16.1)4 + 3«; 2)a„ =5/7-17. 17. 1)0; 2)-13. 18. n < 25; 19.1)78 2)10 3)-6 4)0.5 5)x + 34 6)2x + 33 7)3-9m8)l-7m 20.1)2;3 2)7;2 3)1; 3; 4)6;4; 5)-2;7; 6)1/3; 1/4; 7)- 17ёкиЗ;2; 21.Хд, и = 11. 22.И = 11, йук 23.« > 9. 24.11;15;19;23;27;31 25.5;9;13;17;21 26.4;6;8; 10; 12 27. a; ™a~a + 2b; 28.-0,1 29. 44,1 m. 30.10 кун. m +1 m +1 32.30.33.60; 34.1;3 35. 1)12; 2)-162; 3)10000; 36. 1)2^5; 37,^- 38.20 39.9 40.11 aca„ 41.33 42.7 43.10 44.45 45. 1)«, = 33, d = -4; 2)«, =1, d=3; 3)«, =10, d = -2; 4)«,=2,d=3 ёКИ a, =-10, d =9; 46. l)t/ = ±, a4 =5, a, = 5^; 2)tZ = ~,a4 = 2y a5 = 2 3)J = V3, a4 =1 + зА a5 = 1 + 4^3; 4)J = -3,a4 = ^2-9, a, =V2-12 47. l)x=|; 2)x=|; 49.-2. 50. -0,5. 51. l)a10 = 1; 2)a10 = -5; 3)al0 = 6; 52. n = 39. 53. 4 54-§. Арифметик прогрессия йигиндиси 1. 1)525; 2) 10050; 3)-410; 4)2550.2. l)-27; 2)-192. 3. 1)319; 2)204. 4.1)12558; 2) 240. 3)18632; 4)1491; 5)150600; 6)1584 5. 1)4075 2)2900.6. l)140;10; 5 3 2) a10=15 —,d = —. 7. 1)5„=27,5; n = ll; 2)S22 = 99; « = 22; 3)S36 = 837; n = 36; 6 2 4)S20 =955; « = 20; 8. 1)12375;55; 2) -360;-38; 3)32,5;4; 4)406 + 378?; 1; 9. 1)—;-|y 2)-88; 18 10. 1)145; 2)120, 3)185; 4)60 5)80 6)-240 7)160 11. 1)1155;5; 4R1 1 SR 2)-90;-2 3)——;-; 4)45a + 366; a + b; 5)-310;-—; 6)143;2,5 12. 44. 13. o,=5,d = 4. 8 8 9 14. 1)1050; 2)-290; 3)3420/7; 4)-1020; 5)-530; 15. l)aM =-44; = 2)«„=-|;J = -^; 16.1)(2;-3);(-10;3);2)«, =20;J = 2; 3)«, =ф; d = -^; 620
4)(0; 3);(-12; 4,2); 5) «, =-19/17; d = 39/7; 6)8; -3; 7)Q-; 9ркг/(1; 3); 8)-8; 3. 17. 1)142; 1748; 2) a12 = 47,5, Sl2 = 537; 3)-12;-42; 4) a18 = 11|, S18 - 108. 5) «20 =2282; =22840; 18. 1)5; 15; 25; d=10 2)1; 9; 17; d=8 3)0; 3; 6 d=3; 4)8; 18; 28; d=10 5)3; 9 ;15 d = 6; 6)2; 16; 30; d=14 7)арифметик прогрессияни ташкил Килмайди 8) m; 3m; 5m; d=2m 9)-l;3;7;d=4 19.1)25; 2)55; 3)1; 4)7; 5)6; 6)7. 20. 2)36; 3)45; 4)2010; 5)8; 6)5000; 7)5430; 8)7 21. l)«t = \d = -2; 2)-50; 3)19; 4)12; 5)400; 6)1800; 7)12; 8)54. 22. a, = 8, J =-3 ёки «,=2,d = 3. 23. a, = 5, d = - 5 yoki ax = -5,d = 5. 26. 10. 27. 4850. 28. 4489. 29. 4905; 494550. 30. . 31. 14 32. Чоршанба куни. 33.180 marta. 34. 120; 35. 1683; 36. 1617; 37. 55; 38. 1300; 39. -32; 40. 66; 41. 1950; 42. 8; 43. 210; 44. 19999; 45. 399; 46.970 47.125; 48. 3; 49. 7; 51. -9,75; 52. 10; 53. 1729; 54. 28; 55. 39; 56. 4; 57. 21; 61. 4; 62. 156; 63. 1022; 55-§. Геометрик прогрессия 1. 1)12;24;48;96; 192; 2)-3, 12, -48, 192, -768. 2. 1)6; 18; 54; 162; 486; 2)256;128;64;32;16; 3)96;-48; 24; -12; 6; 4) 2; 1; 1; 5)4^2; -4; 2>/2; -2;V2; 6) 0,003; 0,003V10; 0,03; 0.03V10; 0,3: 3. l)q = -, b. =-, E =—; 2)q = ba = -— ; />,=—; 3 9 27 2 32 64 ox 1 A 1 A 1 3)<7=-=, b4 = -=, b5 =- V3 V3 3 4)g = -V2, b4 =-10л/2. b5 =20. 4. 1)3000; 2)—; 3)16; 4)—; 5. 1)6; 2)5; 3)7; 4)8; 6. 1)3; 2)1; 3)3;4)-|. 7.1)b8=4374 2)n=5 8. 1)? = ^-, Й, =3; 2)h7 =3л/з, q=-^= 9. l)b5 =6, b, = 30- ёки b6 = -6 b} = -30- 10. 1)2; 2)--; 3)-; v3 8 8 23 4)-|; 5)|; 6) 1; 11. 1)3; 2)-|; 3)-3; 4) J-; 5)|; 6)6 12.1)4; 2) 27. 13. 1)4; 2)-27; 4 J 4 3 64 4 3)±1; 4) ±^. 14. l)-50002) bt =5. 15. 1)3; 2) 0,5; 3)64; 16. !)/>„ =4-Зи-‘; 2)b„=3-[|j ;3)fen=4^-lJ'; 4)fen=3-^Jl5)fe„=-2.(-2r; 6)b„ =-0,5-(-2)"-1 17. l)ft„ =64; 2) b„ = — О is. 3)9=iS Pl Pj P5 Ps V h« 20.240 21. l)l;3;4;6;7;8;10 23. 6#=12,q = -2 ёки b4 = -12,? = 2. 24. 1; 1; 3; 9; 27 ёки 1; -l;3;-9;27 25. 8; 26. 1,75; 27. 2;28.±12; 29.6; 30.4 31.6. 32.7/24 56-§. Геометрик прогрессия йигиндиси 1. 1)31,5; 2)- — ; 3)—; 4)-—; 2. 1)635; 2)2186. 3)3279; 3. 1)255; 2)364; 3)85; 4) 8 27 81 305. 4. 1)S4 =9о|; b5 =1|1; 2)b5 =4802,S4 =800. 5. 1)1092; 2)^; 3)^|1; 4)у; 6.2) 7161. 7. 1)и = 6;56 =24—; 2)n = 5;S, =76^; 3)л = 8;5к 4)и = 5;55 =605; 8. 1)6; / б 27 5 8 ’ 8 6561 ’ 621
2)6; 3)5; 4)6; 9. 1)Z>, =5, Z>7 =320; 2)/>, =-l, b8 = 128. 10. 1)6; 2)n = 7; 3)8; 4)n = 5; 11. l)n = 5, b5 =567; 2)n = 9,b9 =2048, 3)и = 4, 9 = 3; 4)n = 5,q = 7. 12. 1)93; 14. l)h, = 4, q = 1 ea b, = 9, q = -1 2)q = 5,b3=300 ёки q = -6,b, = 4323)9 = ±2; 4)q = 2 ёки q = -2, 6)S5 = 781 ёки S, =521. 15. 1)68-; 2) 510 =1—; 3)6304)S9 =5. 16.1)252; 3 256 2)242; 3)—; 4)—. 17. 1)7-; 18. 1)--; 2)—; 19. l)ft5 =48, S5 =93; 384 36 8 3 67 2)b4=125 S4=156, 4)b4=81 Ss=61, 20. is|. 21.682. 22. l)5;-6 2)12;-13; 23. 2)9 = 0,25 b, = 0,384 ёки q = —0,2 b, = 0,6 ; 3) 9 = 3b, = 5 4)^ = 37,5, 9 = 0,6 ёки bt = 48, 9 = 0,25 24.1)165 2)11; 3)341 4)341 ёки 121.25. 1)Z>, =3; Z>8 =384; 2)b, = 2;b5=l; 3)b, = 27;*4 = 8; 26. 2)2,5; 2; 27.1)54; 2)720; 3)3; 4)2; 5)8; 6)2/3; 7)-512; 8)2; 9)-4096; 28.1)1; 2)1/3; 29.4pyi 30.1/2; 31. 1;2;3. 32.252; 33.16; 35.-42; 36.23; 37.63; 38.4; 57-§. Чексиз камаювчи геометрик прогрессия 1.1)9=|;2)9 = |;3)9=|;4)9=|; 2. 1)ха 2)ха 3)йук 4)ха 3. 1)1; 2)^;3)1,5; 4)|. 4. 1)100; 2)1; 5. 1)-1; 2)-0,8; 3)18; 4)1111; 5)1,5; 6. 1)18; 2)41; 3)0,8; 4)j; 2 9 6 5)2-72+2; 6)-1(1 + л/5) 7.1)3; 3)2(1+ 7з) 4)1^; 5)^|±1; 6)^1-; 7)^; 8)28-1572; 7)45/64; 8) 8 + зТз;. 8. 1) 1;| 2) 7/9;-1/2 3) 8. 9. 1)йук 2) йук 3)ха4) ха 10. 1)йук. 2) йук; 3)ха. 4)ха. 11. 1)7з; 2)0,2; 3)0,5; 12.4 13.27; 14.51 15.3 16.1 17.0,75; 18.0,25 3 3 58-§. Курсаткичли функция 1. 1)(3;8), 2)(-1; 1); 3)(2;1/1б), 4) (-2; 9). 3. 1)1;Ш; 2)I;II; 3)II;III;IV; 4)1;П. 6. 1)усувчи. 2) усувчи. 3)камаювчи. 4) усувчи. 5)камаювчи. 6) усувчи. 7) усувчи. 8)камаювчи 59-§. Курсаткичли тенгламалар 1.у = -1; 2)х=|;3)х = 3; 4)у=5; 5)х = 2 6)х=2,6;7)х = -6 8)х=4; 9)х=-1/5; 10)х = -1; 11)х = —2 12)х=1. 2. 1)х = ±3 2)х = -1;3)х = -2; 4)х =2. 5)х = 1; 6)х = |; 7)х = 2л/3; 7 8)х = ~. 9)х = -1/3 10)х=-0,5; 11)х = -2 12)х=4 3. 1)х = 1,5 2)х=2,5; 3)х = 3/4 4)х=9; 5)х = 8 6)х=0,4. 4. 1)х = 2; 2)х=1; 3)х = 3; 4)х=3; 5)х = 0; 6)х =0; 7)х = 0 8)х=0; 9)х,=1;х2=0; 10) xt=0, Х2—2; 11)х, =0; х2 =1 12)х=:1. 5. 1)х, =-4;х2 =3; 2)х1=2. Х2~5; 3) х =3; 4)х=—1;. 5)х = 1 6)х,=1, хг= -3; 7) х = 6; 8)х, = 0,5, Хг=-З.9)х = 2/3 10)х =0,8; 11)х = +3,5 12)х = -1;6. 1) х, =1; х2 =-3/4 2)х, = 0,3, х2=-0,2; 4)х=4;5) х = 1 6)у=3;7)х = 1; 8)х=2;9)х = 2; 10)х =3; 11)х = -2; 12)х=3. 7. 1)х = 1; 2)х =-3; 622
3)х = 2; 4)х—4; 6)х—1;7)х = 0; 8)х, s=l,X2=-1;9)x = 1;x = 2; 10)х=-1. 8. 1)х = -3; 2)х =2; 3) х = 0;х = 1/2; 4)х=3,25; 5)х = 1 6) х =-2; 7) х = 6;х = —1 8)х,=3, х2=-1.9.1)х =4; 2)Х=0;3)х = 1; 4)х=2;5)х = 2; 6)х=1;7)х =4; 8)х=3. 10.1)х=3; х=-2,5; 2)х=24; 3)х=0; 4)х—9; 5)х=1; 6)х=1; 7)х=1; 8)х=0; 9)х = ±ТЗ; 10)х=-0,5. 11. 2)х =4; 3)х=-1; 4)х=1.12. 1)х=4; 2)х=5; 3)х=-4; 4)-5; 5)х=2; 6)-1,5; 7)х=-5; 8)х=-1/2; 9)х=3; 10)х=4/3; П)х=4; 12)1,5; 13)35; 14)х=8; 15)3; 16)3; 17)5/3; 18)81; 19)-0,2; 3 21)х=-1; х=-6; 13. 1)х=2; 2)х=1/3; 3)2; 3; 4)х=-2; х—-1; 5)х, = 0,5; х2 = —2; 6)Х) = 2;х2 =—1/2; 8)х, =-1;х2 =2/3;9)1; х,=-2/3; 10)^ =2; х2 =3; 14. 1 )3; 2)х=5; 3)х=1; 4)х=2; 5)х=1; 6)х=1; 8)х=9; 9)х=3; 10)х=1; 11)0; 13)х=1 14>0,5.15.1)3; 2)х, =1;x = log75; 3)х, =log,2; х2 =1;4)3; 5)1; 6)х=2; 9)х=1.5; 10)3; 11)±1; 12)х=0; 13)±V2; 14)± 1; 16. 1)0; 2)х=0; 3)х-0; 4)х=4; 5)-2; 6)0; 0,5; 8)х=±1. 18.1)х=1; 2)х = 1; 4)х = -|. 6)х = 9; 8)х = 0. 9)х=2; 10)х = 1; 11)х = 1; 12)х = 0. 13)х=2; 14)х=3. 19.1)(1;1>, 2)(0;- 2);(-1;-3); 4)(1;1); 5)(3;2); 6)(3;-2).2О. 1)(2;1); 2)(2;1,5) 3)(3;-2); 5)(3; 4); 6)(3/14;1/14) 8)(3;2) 21. х=4. 60-§. Курсаткичли тенгсизликлар 1.1)х>2;3)х>-|; 5)х>-1/3; 7)х<1,5; 8)х > 4; 9)(-оо;-2]G'[2;«) 11)1/2<х<1; 12)1< х<2. 2. 1)х>4; 3)(—оо;—3)17(1; со) 4)-2<х<2. 3. 1)х<1; 2)х >1; 3)х>4,5; 4)х<1;5)х>1; 6)х<2; 7)х>-1; 8)х<-1. 9)х<4; х>0; 10)х<-3, х>1;11)-4<х<0; 12)х<-1|,х>4. 4.1)х<3; 2) -3<х <1 4)-1<х<1.5. 1)х>4; 2)х<-3; 3)х>-3; 4)(-оо; 1)С/(3; оо) 5)3~^ <х< 3+^; 7)[1; 5] 8)(^о;2-л/б)С/(2 + л/б;оо) 9)(1; 4); 12)(1;оо), 13)(-1; 0)t7(0; 1). 6. l)x<-log23; 4)(0; 0,5); 5)(-оо;^Ju(l;<»>, 7)х>0; 8)х<2; 9)(-оо; 0)(j(4; оо); 10)(-2; 1)U(3;оо>, 7. 2)х<-2; 4)х*1; 5)х<1; 8)х>1; 9)log. -3’^ х<log3 Ю)х<2; 11)х> 1; 13)х<3; 14)х>1; 16) х>1; 8. 1)(— со;-l)t/(0;l)U(2; со) 2)^0; log2y^U(l; °0); 3)xg(-co;-1)U(-1;1}, 6)(3; 4)U(7; со) 7)(-со;-2)17(1; 4-272)17(4+ 2л/2; оо) 8)(-оо; |)17(2; 3); 9.1)х>-0,5; 2)х<3; 3)х<1/3;4)х<~. 5)х<2/5; 6)х<1; 7)-3<х<0; 8)3-72 <х<3 + л/2. 61-§. Курсаткичли тенглама ва тенгсизликларни график усулда ечиш 1. 1)х = 0; 2)х = 1; 4)х = 2; 2. 1)х, =2; х2 =4; 2)х = 4; 3)х = 0; 6. 2)0,04<j<5. 62-§. Логарифм ва унинг хоссалари 1. 1)4; 2)6; 3)1; 4)0; 5)-1; 6)-3; 7)3; 8)4;9)1; 10)0;11)-2; 12)-1. 2. 1)5; 2)-2; 3)3; 4)1;5)0; 6)-|; 7)4; 8)3; 9)-2; 10)-3. 3. 1)-3; 2)-3; 3)3;4)-2; 5)18; 6)16; 7)2; 8) 6; 9)32; 10)64; 11)36; 12)3; 13)125; 14)144; 15)49; 16)1. 4. 1)2; 2)4; 3)-5; 4)-3; 5)-3; 7)3; 8)6; 9)0; 623
10)1; 11)3/2; 12)|; 13)0,3; 16)4. 5. 1)1/4; 2)-1,5; 3)5/2; 5)625; 7)3,0: 8)512; 10)1|. 6. 1)2; 2)1; 3)2/3; 4)1; 5)3/4; 6)2. 7.1)2; 4)-1; 5)-2; 6)-3; 6 7)-0,3; 8)0; 9)16; 10)1; 12)1000. 8. 1)1; 2)3; 3)2; 4)2; 5)4; 6)2; 7)-3; 8)-3; 9)2/5; 10)|. 12)-1—•. 9. 1)4/3; 2)1,5; 3)log74; 10. 1)3/4; 2)1,5; 3)1/2; 4)-3. 11. 1)1-; 2)11; 4)0. 12. 6 8 3 1)3; 4)1; 5)2; 13. 1)-8; 2)10; 4)2; 7)5±; 8)5; 9)1,5; 14. 1)1 2)5; 3)-2; 4)log6(V2 + 1); 5)3; 6)14; 7)-5-; 8)-27; 9)25; 10)0,75; 15. — ; 16.2-а; 3 16 63-§. Логарифмик шакл алмаштиришлар . 1Ч36+а ~.ah + 2b .x2ab + 2b + 4a ^2a + 2b - ..a + 2b .x4a + b _ ..За+b 1.1)-----; ->)----; 4)---------; о)--------; 2. 1)--; 4)-----; 3.1)-----; ab a 3ab ab+2b a-\ h + 2a ’ a + b 2^3a + 2b_ 3)HH; 4.1)2; 2)1; 3)0,3; 5. 2)-+--- 4)—5)26; 6. 1)—- 2)1^- a+ 2h a+ 3 a 2 2 2b 1 - 2c 3-d 3)lzl£ 7. I)2z2^ 2)— 8. 1)1^ 2)—; 3)-l^-; 9. 1)— 3)a_2;4)-^-; a —2 1 + 6 a + b a —2 a 1 — 2a 3 —a 1 — 4a 51 2Q ~JQ 1 \ d+ 1 . 34 2 — d ^-.3— 2a—3 ‘ l—d ’З-Ы' J2-3d’ ?4-8J’ 64-§. Логарифмик функция ва унинг графиги 8.1)[-2;0)t/(0;l) 3)(l;2)t7(2;oo) 4)(-оо;-1) 5) (0;l)U(l;6) 6)(0;1)С7(1;3) 7)(-«>;2) 11. х,еч кайсиси тугри эмас 12. l)(-2;0)t/(0;6) 2)(1;3] 4)(1;2)1/(2;5) 5)(-<х; 0)Е/(8; 9] 6)(3;со) 9)-|< х <1 13. х,еч кандай бутун кийматида 14.у1,у3,у5 15. к=1 16.3 17. 2)х >12; 4)х >0,5. 6)х<-3; х>2; 8)хеЯ 10)-1 < х < 4. 65-§. Логарифмик тенгламалар 1. 1)216; 2)625; 3)-3; 4)х=25; 5)16,5; 6)х = 5,5. 2.1)x = log2 5; 2)x = logu4, 3)x = l/21og45—1,5; 4)х = ^--^log7 2; 5)x = log7 3; 6)x = log34, 4. l)36;2)x=8; 3)8; 4)x=3; 6)x=2. 8)x =9, x3=27; 5. l)x=2; 2)x =8; 3)x=3,5; 4)x=46; 5)x=2/3;6)x=-l,6. 6. 1)6; 2)3; 3)2; 5)x = 7; 7. l)x,=2; 2)x=5. 3)0; 5)x=8; 8. l)x = ±l; 2) Xi?-±8; 3)x=l; 4)x=16; 5)x = 5; 6)x = 3. 9.1)x = ±V20; 2) X=3; 5)x=100; 7)x, =10'';x2-IO’2; 8)x1=100, x2=1000. 10.2) x, =4. х2=Л; 3)x, =3,x2=9; 5)х = 4а/3; 6)x=-. 8)x = -4. 11. l)x=10/3; 2)x = -; 3)x=l; 7 8 4)x=2; 5)x=-1; x=3; 6)x,=l, x2=-|; 8)x, =4, x2 =8. 10)x=-4; 12)x=2. 12. l)x=l/41og,10; 2)x = l/31og23; 5)x = log4(2 + 3V2) 13. l)x = >/3;2) x=27; 3)x=4; x=l/4;4)x, =27; x2 = —. 7)x=5; 8)x,=14, x2=6. 14. l)x=8; 15. l)x=2; 2) x,=2, 624
х2 = 5;3)х=4; 4) илдизи йук. 16. 3)х=3; 4)x=2-V2. 17. 1)х=8; 2) х = 25; 3)х=4; х=2; 4) х, = 3,х2 =243. 5)х=0; 6) х = -3; 7)х=0 18. 1)х=20; 4)х = -3. 5)х=1; 6)х, = -1;х2 =3; 7)х=3; 8)х = 0. 19. 4)х = 1; 5)х=0; 6)х = 0. 20. 2)х=7; 4)х = 2л/2; 5)х=3; 6)х=5; 7)3; 8)х=10; х=3; 9)2; 21. 1)20; 2)2; 3)2; 4)-2; 7)1000; 100; 8)3. 23. 1)х=10;х=10-'; 2)х = 10;х = 10~’; 4)х=30; 5)х = 10;х = 10-'; 7)х = 2;х = 25; 8)х = 100;х = 10’2; 9)х=-1; 10)х, =Ю0;х2 =10-2;х3 =10;х4 =10'; 11)х, =9;х2 =1/9; 12)х = а2 х = 1/а; 13)х, = 2;х2 = 64; 15)х = 103;х = 0,1; 16)х=100; 24. 1)х=1; 2)х=1; 4)х=9; 5)ечими йук6)х=2; 7)х=3; х=0; 25. 1)х=16; 2)х=64; 3)х = а6; 4)х=а; 5)х=16; 6)х=9. 26. 1)х=3;х=1/3; 2)х = 3’2;х = 9; 3)х=10; х=0,1; 4)х=6; х=1/6; 5)х=- 64; 6)х=10; 27.2) х=16; х=2; 3)х=9; х=27_|; 29. 1)49; 2)3; 6) 0,5; 8)х=3;х=-1; 30. 2)1; 3)10; 4)2 31.1)7; 3)2; 6)-4; 32.1)— 4)4 33.1)1; 3)1; 34.1 )у=10;х=1 ООО; 16 4)^8; 5)х = 3;у = 2 7)х=2; у=6; 8) (10;1000), (1000;10). 35. 1)(1;1)С7(4;2>, 2)(5;2); 7)(3;9). 36. 1)(32;2Х/(2;32), 2)(1О4;1о) 4)(10;100>У(100;10) 5)(11;9>, 6)(25;16)t/(l6;25>. 7)х = 5;у = 5; 8)(1;2); 9)х = 9у = 3 10)(100;Ю) 11)(3;1); 12)(2; 18)С7(18;2) 37. 2)(81;4>, 3)(104;10){У(10;104 4)(8;1/2X1/2;8> 5)х = 5,5; у = -4,5; 6)у = ±1;х = 5; 8)х=4; у=2; 39.11 41.5 42.27 43.18 44.14 46. к <0; к = 2 47.4 48. 2)Иккинчиси; 4)Хдр иккисидан бири — бошкасининг натижасидир. 49. 110 56. 2) Х,а; 4) йук; 57.2) х.а; 4) ха; 66-§. Логарифмик тенгсизликлар 75 7з 3 3 4 3 1. 2) log, 9>log, 17; 4)log2 7- > log2 — 2. 2)(0,2)3 > (0,2)4; 4)log03- <log0,-. 4. 3 3 2 2 5 4 2)0<a<l; 4)0<<z<l; 6)tz>l; 8)я>1. 5. 2) X< l;4)x > 1. 7.1)xg(3;co) 2)x> —; 3)xe(0;4) 5)xe(0;9) 7)xe(0; 2 l6]8)x>0,16. 8.1 )xe(~2;25); 2) x<-30; 3)xg(-1;-8/9) 4) l<x<10; 5)xg[-1/3;4/3) 6) x<-0,05. 7)xg(80;oo); 8)x>25; 9)xg(4;6), 10)xg (5;8) 11)2 <x<3;11 <x < 12. 9.1)xg(5;9] 3)xg(-0,5; 1,5); 4)xg(-oo;-1) 7)xg(-4;2) 8)x<-8,x>1; 9)|<x<3. 10. I)xg(-l;l)t7(3;5) 3) X G (- co;-3>У(1;со) 5)x g (- co;2)t/(6;co) 7)x g (- 4;-2)t/(0;2); 10) x >7; 1 l)x g (4 / 3;5) 12) Ечими йук. 11. 2)0<x <1. 12. 2)5<x<6; 4)x>4; 13. 1)xg(1/5;2/5) 2) |<x<2; 3)xg(-1/2;1/2) 4) |<x<|. 5)xg(l;2)t/(3;4) 6)-1 < x< 1, 3 <x<5; 7)xg(2;co) 14. 4)x<3; 8)0<x<^,x>l; 12)-/= < x< 10. 15.2)x < 0,log6 5 < x < 1. 4)x>2. 16. l)(-oo;-l)C7(-l;0) 3){l}[/[8;co) 4)(--;|) 17.8) (-1;15) 19.1)x g (1;co) 2)ечими йук 3 )ечими йук; 4) х g (1 / 4;2] 5 ) х g (- 3;2) 7) х g [10 / 3; со) 8) х g (1;2) 9) х g С/(3; со) 10)ечими йук; 12)xg(-1,5;-1) 20. 4)xg(-4;-3)//(3;5) 6)xg(2;5) 7)xg(2;3) 8)xg(5;co) 10)xg(-1;1>7(3;5) 11)xg(-oo;2X/(3;oo) 21.1)1; 3)5; 4)1; 5)2; 26. 4)0 27. 6)4 28. 4) 36; 6) 2. 67-§. Тескари функция 625
l.l)y = ^y 2)y = ^-~-,3)y = 3x + 2 4)y = -y1; 5)y = Vx-l 6)y = Vx + 3; 7)y = log3x ox, _zn.v 7 n*6^00’00^ ~>/g(-co;co). 7Vve (-“;»> .Vve(co;a)); xg (-cc; o)U(O; co), °).У — (0»5) .2. 1) , у 2) , , 3) , X 4) z \ 6) , z\rr/z \ yG(—co;co); ye (-co; co); ye(-oo;oo); ye(-co;oo); у G (—co; 4)/7(4; co); ye (-co; co); Xg(—co; o)U(O; co); у g(-V3; co) S.l)y = 4--1 2)y = -|- + 13)y = 2—L- x+2 x + 1 x + 1 4)y = lV^TT 5)y = ^i| 6)y = -l- 4.1)у = Щ2)у = ^3; 3)y = 7iFTT; 2 3x + l x —6 3x + l 4)y^-g|2-x+1; 5. [-8;«>) 68-§. Мураккаб тенглама ва тенгсизликлар. Мураккаб тенглама ва тенгсизликлар системаси 11 7 3)х = 2—; 4)х = 4; 5)х = -2; 7)х = 1,2; 8)х, = -4; х2 =-0.4; 9)х = —; 10)х = 2; 11)х = 6; 13)х = 3; 14)х = 2; 15)х = 5; 16)х = 2; 17)х = 3: 18)х = 2; 19)х = -1; 2. 2)-4,5; 5)|; ~; 7)0; 8)21; 9)0. 3.1)0; 3)х = -1; 5)х = ^^; 7)х = —; 8)«; 9)—; 10)а2+1; Ь + 3 а+2 а ll)kzlL; 4 3) 0; 4)у = 0; 5)х = ±12; 7) 0; 8)у = -2; 5. 1)х, =0; х2 =--; 4 а 2)х, =0;х2=—; 3)х = 0; 4)xg7?; 5)х = ±1; 6)Х] =0; х2=1,5а; 9)х, = 0;х2= ———; Ь а 10)xj =----;х2=а + 1; 11)х, = 0;х2 =-----; 6. 1)х. =—2; х2 =1; 3)х( =— 1;х2=1; а а 4) Х| = 9; х2 = 16; х3 = 0; 5) х, = -2; х2 = 1; х3 = 4; 6) х, = -3; х2 = 1; х3 = 9; 7. 1) х = ±0,5; 1 2 1 3)Х1 = --; х2 = °; хз,4 = ±2; 5)х, = 1; Х2 = 2; х, = х4 = --; 6)х = 1; 7)х, = 1; х2 = -2;х3 = -3; х4 = -6; 8)Xj =2;х2 =—3; 8. 1)^ =3;х2 ^)xi х2 =2; 4)х| =5;х2 =-3-^; 5)х, =7;х2=-2; 6)х, =3;х2=|; 9. 1)х, =1;х2=1; 6)х, =-4;х2 = 5; 10. 1)0,2; 5; 2)18/7; 6; 3)-28/5; 4; 4)5,2; 11. 1)х = 1; 2)-4/3; 3)-1/3; 5)-23/3; 6)1/6 7)-6; у; 12.1)3; 3±2д/5; 2)-4;2;3)х, =0,5; х2 =2; 4)1; 3; 5)-1; 1; 6) 0; 7)-5; 1; 13. 1)х = а; 4)х, =2а;х2=2А; 5)x = ±-i=; 6) —= х; х2=—; 14. 1)х}=-2а-, х2=3а; 2) х{=т-2; х2-п; -711 За а 15. 1)(х-1Хх-3); 2)(х-1Хх-9); 3)(х+5Хх-7); 4)(х + бХх-10); 5)(х + 2Хх + 5); 6)(х + 19Хх + б); 7)(а-8X^-9); 9)(а-2$2а-1}, 10)(За + 1)(а-1); 1 l)(w-lX5m + 4); 12)(«г + 1Х2/и-3), 13)(x-2a-3/>X-x+2a + 3fe); 14)(fe + xX4x + 5Z>}, 15)(х + аХ5*~4а); 16)(у-^ + Зй>, 16. 1)^||; 2)^Ц1; 3)^; 4)^±|; 7)—^—; 9)^Ц; а + 15 3(а-7) а + Ь а — Ь 13а —5а + 1 х —9 10)|^у; i^x + i; 17. 1)х,-6;х2=5; 2)^ = х; 3)х = у^; 4)х, =-За;х2-а; 18. 626
1)х. = —2—;х2=1; J I 17 ’ 2 ’ 2)х нинг бундай киймати йук- 3) х нинг бундай киймати йук. 4)х = + 6) х нинг бундай киймати йук. 19. 1)а = ±6; 2)а = 36; 3)а = 4; 4)1; 6)а = ±1|; 7)0,2; 8)а, = -7;а2 =1; 9)а, = -3;а2 = 4; 11)±2. 13)а, =-11; а2 =6; 14)0, = 1; а2 = ~~; 20. 1)х = ±1; х = ±3; 2)х = ±2; х = ±3; 3) х = ±2; х = ±5; 4) х = ±1; х = ±2; 5)х = ±1;х = ±4; 6)х = ±1;х = ±6; 7)х = ±0,5; х = ±1; 8)х = ±3; х = ±-у=; 9)х = ±3;х = ±-^=; 10) х = ±1; х = ±—1=; 21. 1)х = ±—;х = ±—; 2)х = +5; х = +пт, 3)х = ±2; х = ±11—; 4)х = ±2; уЗ b а V 2 6)х = ±л/7; 22. 1)х4-13х2+36 = 0; 2)х4-37х2 + 36 = 0; 3)9х4-148х2+64 = 0; 4)х4-5х2+6 = 0; 5) х4 - 32х2 + 240 = 0; 6) х4 - (а + 1)х2 + а = 0; 7) х4 - (2а2 + 2ft2 )х2 + 4а262 = 0; 9) х4 - ft2 (а2 + с2 )х2 + а264с2=0; 23. 1)х4-25х2+144 = 0; 2)х4-74х2 +1225 = 0; 3)х4-Зх2+2 =0; 4) х4 - (а + b)x2 + ab = 0; 5)х4-30х2 + 216 = 0; 6)х4-9х2+20 = 0; 8) х4 - (4 + a2b}x2 + 4а2Ь = 0; 9)abx*-(а2 + ft2)x2 +ab = 0; 24. 2)х, = а + Ь; х2 = 0,5(а + ft) 3)х, = -П +-~; х2 = ——- т — п т + п 4)х, 2 = ±ajb, х3 4 = +bja 5)х = 0 6)у} = 0; у2 3 = 0,25(-9 ± л/5)а. 7)Х] =1; х2 =-л/б.8)х12 =+2 х34 =±^2^1 9)х = -1 10)х, = -1; х2 =3 х3 =у 11)х = 0 38 12)х, =0; х2 =5; х, = — 14) a^bda х, = 26-а: х2 = 2а —ft; а = Ьда ечими йук 15)х, =—2; х2 =—0,125 16)х, = 1; х2 =-5 17)х, =0; х2 3 = —3± 19)= ft да xeR; a*ft да х, =0; х2-а + Ь\ 18)х( = 2; х2 =0,5; х34 = 0,25(-11 ±7105 ) 20)х = 4 21)а * 0 да х, = За; х2 = -2а; а = 0 да ечимийук. 22)6 0 да х, = а + Ь; х2= ————; 6 = 0 да х = а 23)х, = а; х2 =---- 24)х)2 =±3 25)х = 4. 26)х = 5 27)х = —1 26 а 28)х = 7 29)х, = а; х2 = 30)х, = -1; х2=3 31)х = 0 33)х = у 34)х = 9 35)х, = -61; х2 = 30 36)х, = -5; х2 = 2 37)х,2 = ±7 38)х, = 6; х2 = -0,4(1 + 74) 39)х12=±2л/2 40)х12=±2л/2 41)х,,=±4 42)х, =8; х2 =27 43)х = 2 44)х, =3; х2=5 45)^ =8; х2 = 7 25. 1)х, = а; х2 = 6; х, - с 2)х, =1; х2 = -3; 3)х, =2; х2 = -4; 4)х = 1 5)х = 0 6)Xj = 0; х2 =-3; 7)х12=±1 8)Х]=х2=-1; 9)г/, =1; иг 26. 1)х, =1; х2=2; 2)0;3)х = -1; 4)х = -2; 5)х = 6; 6)х = 0; 7)х = 5; 8)х = 3; 9)х = 9-зТ2;; 28. 2)(2; 3; 1); 5) ечими йук; 6) ечими йук; 7) (1;-1; 0; 2); 8) (1; 2; 3; 4). 29. 2)(1; 3), (3; 1). 3) (2; 4), (4; 2> 4) (7; 5), (- 5; - 7), 10) (118; Ю); 11) (1; 9), (9; 1), 14) (4; 2; 5), (5; 3; 4), 17)(1;2;-1>, 19)0;2О)(-2;-1;-3),(2;1;3); 30.1)(5;4) 2)(1;27) (27 ;1) 3)(41;40) (1;4) 5)(1;81 ) (81;1) 7)(4;1),(1;4) 8)(1; 8) (8; 1) 9)(16 ; 1) 10)(9а2 ;а2 ) (124; 76) 12)(4; 1) 13)(2;-5) 14)(4 ; 4) (-5 ; -5) (1 + V771-777V1-Т77 1 + V77" I 2 ’ 2 Л 2 ’ 2 , 4)(4;1) Н) 15) (1; 627
3)(3 ; 1)(-1 ;-3)(-3 ;-1) 16)(а ; 2а) (2а ; а) 17)( 1;1;1 ) (7 ;-3;-1) 18) (4;2) (-4;-2) 19)(3;-2;1) (-1 ;0;3) 20)(11;1) 21) (2;-2) 22)(3 ;-2;6) 23)( 1; 16) (16;1) 24)(1;1) 25)( - 4;5;3) 26)(9;4) (4;9) 27)(49;49) 28) (2;3) (13/3;-5/3 ) 29)(5;4) (-9;25) 30)(5 ; 4) 31) (2; -1) 32)(64;1) (1; 64) 34)(710; Тб); (V10; -л/б)35)(4; 1) (121/64 ; 169/64) 36) (1;2) (-1; -2) 31. 2)а*-^; 3)z*-0,2; 4)«еЯ; 5)А * 10: 6)т*|; 7)т*|; 32. 1)а = -17,5; 2)бундай киймат йук. 3) бундай киймат йук. 4) а = 3,6; 6) t = 23; 7) а = 1,5; 8)а = -18; 9)бундай киймат йук. 33. 1)а*у; 2)а*2~; 3)а^-0,2; 4)аеД; 35. 7 1 1)т =-------; п * ±2; 2)параметрнинг бундай киймати мавжуд эмас; 2>)к{ =3; к2 = —; 1 9 4)т = —12; т 12; 6)m ^1; m * —12—; и = —3; п = 2; 7) т = — 7; 8)/:^—;£( =—3;А = 2; 36. 2)m<0,25; 3)т>0,2; 4) т -нинг бундай киймати ЙуК- 6)т>-2,125; 7)т>-1~; S)meR; 10)-5<т<1; 12)/ининг бундай киймати йук. 37. 1)т>1; 2) от >6^-; 3)т>2^-; ;15; 39. 2 4 =1±д/7; 3)х| =-4; х23 =-—----; 4)х, =1; х2 =6; 5)х| =-1; х2 =2; х3 =3; = 3; 46. 1)х, =2; х2=3; 2)х = ±2; 3)х = 1; х = —1; х = 2; 4)l<m<6; 7)0<т<28; 38. 2)(-<ю; 6)U[7; 12j 3)(6; —-/-7]U 1)cig/J; 2)(-со; 3)U(3; <»}, 3)ае/?; 4)(-со; 4)U(4; со} 5)(-со; 0)U(0; со} 6)(-оо; 8)U(8; со} 7)(-co;5)U(5;co} 8)(-со; 7)U (7; со} 40. 1)« = 7; 4)Л = 1; 5)Л = 5; 6)/с = 1; 7)Л=1; 8)Аг = 1,8; 41. 1). П-~; 2)——43. 1)Зх3+ х2+6х + 5; 2)х4+3х2+х-6; 3)(х + 2) (2х3-Зх2+Зх + 11 п + 1 2л+1 ' р 4)х5-2х4+х3+2х2-4х-1; 5)х3 +4х2 +9х + 14; 44. 1)(х-ЗХх-2)2; 2)(х-ЗХх + $х-2} 3)(х-2Хх-2Хх + 2} 4) (х - 2)(х + 3)(х2 + 4); 5)(х-1) (х - 1Хх + 1Хх - 2} 45. 1)х = 3; 2) Х| = 1; х2 = 1; х3 6) х = 1; х2 = 2; х3 4) X! = -2; х2 = -1; х3 = 2; х4 = 4; 5)Xj = -1; х2 - 0; 6) х = 1; 47. 1)х = 1; 2)= —; х2 3 = ±-7=; 2 V 3 3)х, =-2; х2 =3; х34 = ±4; 4)х = -2; 48. 1)(-1; 2)U(2; 3} 2)[0;3] 3)(-оо; 1)и(1|; 2^; 4)(-4,5;-2)[/(3;со) 5)^-оо;1^(3;5Х/(5;оо) 6)(-oo;-0,5]t7[5;oo) 7)(-1;2)С7(3;б) 9)[0; 1,б]и[2,5; оо} 49.1)[4;оо) 2)(-3;1) 3) ^-;4^(5;оо) 4)(1;6) 5)(-1;5) 6)(1;3)U(3;5) 7)(0;оо) 8)(-оо;5Х/(1;оо) 50. 1)(-8;1] 2)(-2;-l)U(-l;2) 3)(-оо;-3)[/(-2;-1) 4)(-1:1) 5)(- 2;0)U(0; 1)6) [1,5;2) 7) агарт >3 ёки т<-3, хе агар т = 3, х е (- со; со) агар т = -3, ечимга эга эмас. 1 т-3 1 -------;°° т-3 агар -3 < т <3,хе 69-§. Бурчакнинг радиан улчови. Нуктани координата боши атрофида айлантириш 628
1. 1)31 2) —; 3)——; 4) —; 5)—; 6) —; 7)—; 8) —; 2. a) 1)—; 2)—; 3)—; 7 9 7 3 12 6 12 45 9 7 9 180 90 30 4)—; 5)—; 6)—; 7)—; 8)-; 9)—; 10)—; 11)—; 12)—; 13)?r; 14)—; 15)—; 720 710 7 15 6 5 3 4 7 6 12 . 7 7 12 7 4 16)—; 17)—; 18)—; 19)-; 20)—; 21)—; 22)—; 23)— = —; 24)—; 25)—; 7 10 7 3 12 7 2 7 12 76 7 4 7 6 3 7 12 7 2 26)^y; 27)y; 28)^; 29)^y; 30)^; 31)2тг; 32)^; 33)y; 34)3тг; 35)4л-; 36)5тг; 37)6я; б) 1)—; 2)—; 3)—; 4)—; 5)—; 6)^^; 7)Н311; 8)—; 9)^Ь 7 720 225 300 240 240 450 1800 150 900 10)3121; 11)^21; 13)22221; 14)1221; 3.1)30°; 2) 20°; 3)120° 4) 135°; 5)®114,6°; 6) 7 1800 1800 7 2160 48 7 7 (—1 ;7)«86°; 8)(—1 9)225°; 10)240°; 11)80°; 12)70°; 4. ^;^;21;21;21;4^ \ л J \5л) 34342 7)у-; 8)у; 9)у; 5. 90°; 30°; 150°; 630°; 540°; 495°. 6. 1)1,57; 2) 4,71; 3)6,28; 4) 2,09. 7. 1)—<2; 2) 2тг<6,7; 3)тг<3-; 4)—<4,8; 5)--<—; 6)-— <-ТЙ);8. 2 5 2 2 2 2 1)/ — чорак. 2)11 — чорак. 3)11 —чорак. 4) III — чорак. 5) IV — чорак. 6) IV — чорак. 7) III — чорак. 8)111 -чорак. 9)IV — чорак. 9. 1)II- чорак. 2) III — чорак. 3) IV -чорак. 4)II — чорак. 5)11 — чорак. 6) III — чорак. 7)11 — чорак. 8)/ — чорак. 9)1 — чорак. 10. 1) III — чорак. 2)IV — чорак. 3)III —чорак. 4)I —чорак. 5)11 — чорак. 6)1 — чорак. 7)II — чорак. 8)III — чорак. 11. 1)7 -чорак. 2) учинчи чорак 3)III-чорак. 4) иккинчи чорак; 5)IV-чорак. 6) иккинчи чорак. 12. Р(1; 0); 1)Р(0; 1), 2)Р(-1; о), 3)Р(-1;0) 4)Р(0;-1), 5)(0;-1), 6)Рб;0), Р(2; 0), 1)Р(0; 2), 2)Р(-2; о), 3)Р(- 2; 0> 4)Р(0; -2> 5)Р(0; -2> 6)Р(2; о), Р(-3; 0> 1)Р(0; -3) 2)Р(3; 0> 3) Р(3; 0} 4)Р(0; 3); 5)Р(0; 3> 6) Р(-3; 0> Р(0; 4), 1)Р(-4; 0), 2) Р(0; - 4), 3) Р(0; - 4), 4) Р(4; 0); 5) Р(4; 0); 6) Р(0; 4), Р(0; - 5), 1) Р(5; 0); 2) Р(0; 5>, 3 ) Р(0; 5>, 4) Р(- 5; О) 5) Р(- 5; 0), 6) Р(0; - 5); 70-§. Бурчакнинг синуси, косинусы, тангенси ва котангенси 1. 1)^; 2)|; 3)-^; 4)1; 5)^; 6)^; 2. 1)0; 2)1; 3)1; 4) -1; 5)-1 6) 1. 3. 1)-1; 2) 0; 3)0; _ — 9 2 1 4)-1. 4. 1)1,5; 2)—3)--; 4)--. 5.1)мумкин, 2) мумкин. 3) мумкин емас. 4) мумкин. 6. 1)л/2 + 1; 2)-2;3)0,5; 4)2^2; 7. 1)-1; 2)-1; 3)2; 8. 1)х = 8; 9. 1)-5; 2)0; 3)0; 4)11; 5)3 + V2; 6)-2; Ю. 1)^ + ^>1; 2)| + ^>1; 3)1 + л/з>2; 4)^у+^1>1; 11. 1)(а — b)2; 2)а2—Ь2', 3)0; 4)0; 71-§. Синус, косинус ва тангенс ишоралари 1. 1)I — чорак. 2)11 —чорак. 3)III-чорак. 4)11 — чорак. 5)I — чорак. 6)II-чорак. 2. 1)манфий 2) мусбат; 3)манфий 4) мусбат; 5)мусбат 6) мусбат. 3. 1)sinl50° => мусбат cos \5$манфиц tgal50° eactgal50° => манфий. 2)-108°да sin => манфий, 629
cos => манфий, tg ва ctg мусбат. 3) —225° да sin => мусбат, . cos => .манфий, tg ва ctg => манфий. 4) 190° да sin манфий, . cos => манфий, tga ва ctga => мусбат. 5)283" да sin манфий. cos => мусбат, ctg ва tg => манфий. 6) 172° да sin => мусбат, cos => манфий, tg ва ctg^> манфий. 7)200° да sin => манфий, cos => манфий, tg ва ctg мусбат. 4. 1) sin < 0; cos < 0; ctg >0; tg > 0; 2)sina < 0,cosa > 0, tga < 6,eta < 0; 3)sin < 0; cos > 0; tg < 0; ctg < 0; 4) sina > O.cos > 6,tga > 0,ctga > 0.5. l)sin(l)>0; cos(l)>0; /g(l)>0; 2)sin3>0, cos3<0, tg3<0; 3)sin(-3,4)>0; cos(-3,4)<0; /g(-3,4)<0; 4)sin(-l,3)<0, cos(-l,3)>0, tg(-l,3)<0. 6. 1)мусбат. 2) манфий; 3) мусбат. 4) мусбат; 5)манфий. 6) мусбат; 7) мусбат. 8) манфий.7.Агар 0<а< — ёки ^<а<я булса, sina ва cos а сонларнинг ишоралари мос тушади агар — < а < я ёки Зя — < а < 2я булса, sin a eacosa сонлари карама- карши ишорагаэга. 8. 1) мусбат 2) манфий; 3)манфий. 4) мусбат. 9. V) III-чорак. 2) иккинчи чорак. 10. 1)1 ёки 3—чорак. 2)1 ёки 2 — чорак. 3)2 ёки 4 — чорак. 11. /) 1) манфий. 2) манфий. 3)мусбат. 4) манфий. 5) манфий. 6) манфий. 7)мусбат. II) 1)мусбат. 2) мусбат. 4)манфий. IV) 1)манфий. 2) мусбат. 3)манфий. 4)манфий. 5) мусбат. V) I) мусбат. 2)манфий. 4)манфий. 5) мусбат. VI) 1)манфий. 4)манфий. 12. а) 1)1-^; 2)-5 + V2-^y; 3)272 + 6; 4)~30~13^3; б) 1)1; 2)1,5 + 72; 3)-(7з+1) 4)а3(12-Тз+1} 5)2; 6)-1; 13. а) 1 )мусбат. 2) мусбат. 4)манфий. 5) манфий. 6) манфий. б) 1) манфий. 2) манфий. 3)мусбат. 4) манфий. 5) манфий. в) 1) манфий. 2)мусбат. 3) мусбат. 4)манфий. 5) мусбат. г) 1) мусбат. 2)манфий. 3) манфий. 4) манфий. 5) манфий. 6) мусбат. 7) мусбат. 8) мусбат. 9) манфий. д) 1) мусбат. 2) манфий. 3) мусбат. е) 1) мусбат. 2) мусбат. 3) манфий. ж) 1) мусбат. 2) мусбат. 3) мусбат. 4) манфий. 72-§. Айли бир бурчакнинг синуси, косинуси ва тангенси орасидаги 1 • 12 12 1. l)sina = -—; tga =— V2T 2 4)cosa =——; lga = -j=-, 3 э n • 4 cosa-—==•. 2. l)sina = —; 710 5 муносабат 3 4 4 4 3 2)cosa = -; tga = -—-, 3)sina =—; tga = ; ctga = ~—; , 72? . . 15 8 . 1 ctga =--; 5)sma =------; cosa =-; 6) sina =—=, 2 17 17 7 7щ 5 12 3)tga = —; 4) —. 3. 1 )бажарилмайди 2) бажарилади; 3) g бажарилади. 4) бажарилмайди4. 1) бажарилади. 2) бажарилмайди. 5. cosa= —, , 2Л0 , . -72 2 . 2-72 .. 1 _ tga = —-—. 6. l)cosa = --^=; 2) 3)sina=—j—; 4) --j=. 7. l)cosa = ±—; sina = ±^^; 3)sina = +—; sina = ±-2=; 8. l)cosa = ^^-; 9. 1) a)-3; 6)—; 4 4 5 710 5 73 B)7; г)2; д)-; e)-; e)-; ж)-; 2) a)-5; 6)5-2^; в)^-^; r)7; д)^-; e)-; 630
ё)^-1; ж)| r 3) а)1,25; 6)-0,5; в)-Д; г)-^; д)1; е)||; ё)^; ж)5,5; 4) a)S; 6)_±; В)_Я г)-№. д)261. е) №.. ё)«29; ж)2; 5) а)-—; 6)1; в)-”; 7319 29 7 73 319 940 1843 8729 25 7 7 3 г)—; д)^; е)—; ё)—; ж)1; 6) а)-; б)—; в)--; г)-3; д)0,3; е)—; ё)|; ж)|; 10. 1) ’ 1 '45 742 19 3 3 7 19 5 3 . п 14 .34 . 17 л.- . 322 . 8 ,-.31 . 443 1V7. ... аИ; 6)-—; в)--; 2) а)--; 6)6; в)-—; 3) а)--; 6)-; в)-—; 11. 1)7, 13. 2)1; З)^"—; 4)^£-tl£i±l; SjfPzZ.'l _ зС^Г]; 14. 1) 2) —. 15. ' 2 2 2 Д 2 J I 2 J 8 16 1)—; 2)1; 3)—; 4)—; 16.1) 11 2) - 17. 1)--; 2)-V15; 3) — 4) - 5)cosa=--; 725 ’ 7625 7625 7 7 4 7 4 7 5 5 5 = 6)7; 73-§. Триганометрик айниятлар 2. l)-sina; 2) 0; 3)(l-cosa); 4)l + sina. 3. l)-3; 2) 3; 3)—; 4)4. 7.1)-^=; 2) 8. 3 v3 V3 1)0,32; 2)0,792; 3)0,3; 4)0,26; 10. 11. I)/?3-3/?; 2)/-2; 3)77^2; 12. l)-7; 2)ly; 3)12; 4)_2 5)_2L; 6)-—; 7 63 7 3 7 204 48 74-§. 6Z ва-а бурчакларнинг синуси, косинуси, тангенси ва котангенси 1. 1)_2; 2) 1; 3)~^—; 4)72; 5)^^; 6)2. 2. 1)0; 2)2costz; 3)-—-Ц—; 4)2. ' 4 3 2 2 cosa + sina 5) cosa-sin a; 6)-2cosa 75-§. Хушиш формулалари l.l)-^; 2)-l;3)-^; 4)-l .5)^; 6)-^-;7)l; 8)-l. 9)1; 10) 11)1; 12) 1. 2. 1)2^—s 2) 4~^. 4) _2t^ 3. I)cos4«; 2) cos3/l; 3)0; 4)-l. 6 6 6 5) cos a-cos /7; 6) -sina-sin/7 4. l)cosa-sin/7; 2)-sin a cos /7; 3) sin/7-cos a; 4)sina-cos/7; 5)0; 6) 0; 7)/g(a + p}, 8) tga tgfi. 5. 1) cos(a + P) = —; cos(a - P) = 2)W 3)эо 7. i)/g60o=5/3- 2)1; 8. 1)2,5; 2)-0,6; 3)-l,4; 5)—; 9. l)x = 41; 65 65 53 2)x = 17; 3)ctg(x-y)=0; 10.1) ctg(P~a) 2) coslO0 3) ~~ 4)2cosl0° 5)1 76-§. Иккиланган бурчакнинг синуси, косинси ва тангенси 631
1.1)1; 2) 11; 3)1; 4) 1.5) A 6) -L; 7)2^1 8)-l. 9)1; 1O)-^;11)A 12) Z Z z z Z д// 2 2 2 13)—; 14) 2. 1)—sin2a; 2) —sin2a. 3)cos* 22a; 4) 1 5)cosa; 6) 2ctga; 7)1tga; 2 2 2 2 2 7 24 7 ; cos2a = —; 3)sin2a =----; cos2a =—; 4)sin2a = 25 25 25 2 8)c/g2a; 9)cosl0a; 10)cos6a; ll)4sina; 12)—-—; 13)c7ga; 2 sin a 14)—----. 15)2 16) cosa 17) sin2a 18) tgla 4.-l)sin2a = ; cos2a =—; sin a 25 25 04 • O 24 э 7 04 ’ n 24 n 7 /14 - 24 7 Z)sm2a = —; cos2a =—; 3)sm2a =--------; cos2a = —; 4)sm2a =—; cos2a=—; 5. 25 25 25 25 25 24 14-0 3 * * 04 8 A 14 2 4^5 l)sin2a = —2) —. 6. l)cosa = —; tg--------; ctg =—= sin2a =------; cos2a = — 49 3 2 V5; 9 o л/З 3^7 .. . _ 2V18 2>/3 , 7 2)sin2a = —3)--------— 4)sin2a =---— = —; 5)cos2a=—; 6)^ 7)1-2а2; 8) 2а2-1; 7. 3)||; 8.1) 2)1 3)VI 4) 2л/2 5)14; о I 56 о 9’ 9 5; 77-§. Келтириш формулалари 1.1)1; 2)0;3)-l; 4) 0; 5)0; 6)-1. 8) J=; 9)1; 10) 11)0,5; 12) --b 13)-^; 14) 2=; 15)-0,5; 16) 17)1; 18) -1; 19)0,5; 20) 1; 21)0,5; 22) VI. 2. l)-0,5; 2) 1;3)-1;4)-J=. 5) VI; 6)7)1^1; 8)-1-2=-. 3. 1)-1,5;; 2)-V2; 3)0; 4)-l; 5)^; 6) -5^; 7)0,5; 8)1; 9)0,5; 10)1^1 4. 1)1; 2)-V3; 3)Д 5. 1)1; 2) 2 6 2 3 2 3)^iV2;4) Az2/2;5)^; 6)-X. t.D-^;2) -^;3)-Л; 4)-l; Z -у 2 2 2 5)2^; 6)Д 7)0; 8)0; 9)0; 10)0. 7. 1)0; 2) 0; 4)1; 8. 1)2)-l 3)1 2 2 8 6 4) 0,5 5) -1 6)-2; 9. l)-2^; 2)1; 3)—t; 4)0; 6)0,5; 7)-—; 8)1; 9)5; 10)-l; 2 2 v3 4 11)0; 12)8-4^3; 13)1^-; 12. 1)(ти + и)2; 2)(a + fe)3; 3)(l-?)3; 4)V2fe-a; 13. 1) -cos’a-sin2 a; 2) cos 2a. 3)-l; 4) 1; 5)1; 7)-2; 8)3;9)cos2a; 10)tg2a 14. 1) cos 2a; 2) sm2a; 3)ctg2a; 4) tg2a. 5)sina cos/?; 6)cos2a; 7)2sina; 8)-tg2a 15. 1)—:—*1-----; 2) —---!----. 3)2c(ga; 4) 2tga; 5)-tga; 6) -ctga ; 7)1; 8)0,5 16. sm a + cos a sin a — cos a l)-l,5/g2a; 2) -l/g2a. 3)1; 4)1; 5)1; 6) -1. 17. 1) 2)-cosa c/g/? 3) 2 sina tgp 5) 6)-sin2a 18. 2) VI; 19. l)-0,5; 2)-1. 21. I)sin3 >cos4; cosp 3 2)cos0>sin5; 22. 1)манфий. 2) мусбат; 3) манфий. 4) мусбат. 632
78-§. Синуслар йигиндиси ва айирмаси. Косинуслар йигиндиси ва айирмаси 1. 1)0;2)0;3)-^у; 4); 5)0; 6)у-; 2. I)4cos25°-cos2°-cosl0; 2) 2V3sin^sin^ , . Ibr л 3. l)2sin----cos----; ’ 120 120 /г- . Зтг . 13л . 5л 3)-V2sin—; 4)-2sin----sin--; 7 20 144 144 20’ 144 — sin- _______12 5л 1л' cos---cos— 24 24 O4„ .«<1 1^0 369 351 • 71 Зя nn 2яч-3а 2л-За 8)2sml9 -cos35 ; 9)2cos--cos---; 10)2sin—-cos—; 12)2cos--------cos------ 2 2 8 8 2 2 13)2sinl — -a cos(— + a); 14)2cos— V2cos 15)cos(a-30), 16)/#ла( 2 cos2 sin — ± al 17)----------+- л cos— COS Of 4 sin b ± — 19)———20)2cosa(cos2a+ sin3a); 21)—Д--— sina + 1 V2 . , ---smo 2 a/2 16)cosa(2cosa +1); 5.1)0 2) 3) 0,5 4)1 6. p<m<n<g 7. l)V3cosa; 2) V2 sin/?; 3)sin2a; 4)sin2a. 8. л + 6а л-6а\ —..( л + 3a л-3а\ «. (л а А (л aA 1)4 sin-----cos------ ; 3)4 cos------cos------; 4) 2sin —i— cos--------. 1U. 7 t I2 12 J t 6 6 ) <4 1) <4 2/ 2)2sina; 3) 2sin2a 4) -2sina 5)sinacosa-cos2a; 6) tga. 7)sin3a; 8)^—; sin 4a 9)—(sin or + cos or)2; 10)-—; 11)1; 12) 1; 13)1; 14)1.11.2)0 12. cos 2a . a( . a a'j o л -4(cosof —sinaYl—cosof) .4 l)2sin— sin— + cos— ; 2) 2 cos a(cosa —1), 3)---------4) 21 2 2 J cosa (sina+ cosa)-| 1 +—-—| 13. l)-2sina 2)tg3a 3)—-— 4) — ctga 5)—;- V costz J 2sin« 2sin2a 79-§. Купайтма формулалари 1) 1 _.—sin100; 2)—--sin70°; 3)—--sin20°; 4)-sin70°+—; 5)---sinl0°; 2 2 2 2 4 2 2 442 —sinlO0; 8)—sin20°sinlO0; 2. 2)-cos50°; 3)—-lCos40°; 4)-cos20°; 42 2 2 2 42 2 4 6)—cos54°; 7) —-1COS360; 8)-cos46°; 3. l)-cos8°; 2)C°s92 ; 3)-(2cos26“ +11 7 2 42 2 2 2 4' 633
4)—(2cos33° + V?! 5)—cos58°+—; 6)- + cos62° 7)-cos2°+—; 8) 4' Л 2 4 4 2 2 4 7 4. I)cos4ar; 2)cos4a; 5.1)2^ 2) 3)2 4) -j= 5)2 6) —cosl5° +—cosl7° 2 2 J ; 6. 4sin2 a 7.35 80-§. Ярим бурчак формулалари 1. 1) «Я+Тз 2) 3) -V2~^ 4) -J2 + V2 5) ^2--^ _ 2 2 2 7 2 7)T2|VJ g)? 9)7 16) -1^ + ^ 2.1)| 2)| 3) ~ 4) 1 10)2 —л/3; 11)2 + л/3; 12)72-1; 13)72+1; 14)-Т2-1; 15)Д±^ 5) 2 6)5 7) -0,96 3. 15° 4.1) О 2 Х 2 cos — 2 2) tg 3) tg2a-l а 1. 1)^; 2)0; 3)^; 4)^: 5)^; бА 7)^; 8)л; 2 4 3 6 4 6 3. 2) arccosj 4)х = ±— + 2лп; 5)x =+arccos- + 2ли; 6)х = ±arccos—+ 2ли; 7)x = ±arccos(—0,3)+2ли; 81-§. COSX — а тенглама 2.2)2л; 4)8л; 4 3 6 4 6 ’ ’ ’ <arccos(-l). 4. 1)х = ±1 + 2ли; 2) x=±^ + 2m,nsZ; 3)х = ±^ + 2ли; 3 . „ „ч . , Л ,ч „ 4 , .v 8)x = ±arccos(-0.2) +2ли; 9)х = —; 10)х = у + ли; 11)х = ±3л + 8ли; 12)х = ±—+ 6ли; 1 о \ Л 1 З/T 7ТП -j 7Г 7ТП -1х\ с 1 \ |2Г 13)х = — + лп; 14)х = — +—; 15)х = —+ —; 16)х= —+ яп; 5. 1)х = ±— + т\ 6 82 84 2 6 —i \ । <i । 2z£z? 1 .. 2тг _ л 38тг 2)х = ±тг + 8тт; 3)х = ±— +--; 4)х = — + 2ли; х = -л + 2лп 6)х =-+ 4лэт; 18 3 3 3 33 х = -^ + 4^ 8)0;9)0; 10)0; 11)х = ^+^-1; 12) 0; 13) 0; 14)х = я + 4тш; ^1-74 19^ 38ли 1ОЧ ,1 1 3 1о)х = ли---; 1/)х =---+ ——; 1о)х = ±—arccos—=•----+ яп; 18 3 3 2 2ТЗ 2 19)x = ±arccos-^l+2ли-2; 20)х-±5arccos— -— + Юли; 7. 1)х = —; 2)х = ±—+ ли; 72 10 3 ’ 2 ’ 6 3)х = ±—+ ли; 4)х = ±—+ ли; 5)х = л + 2ли; 6)х-2ли; 7)х = ±—+ 2ли; x = ±arccosl +2ли; 6 8 3 3 8)х = ±у + 2ли; х = ±агссо^--|^ + 2яи; 8. 1)х = 1; 2)х = -2,5; 3)х = —; 4)х = _1; 5)х = ±Т2; 6)х = +72; 9. 1)х = ±у-ли + 2; 2)х = ±-^- + 1^-2; 3)х = -1 + ли; л .. л 2ли л 2лп х =--+ лп4)х = — +-----; х=—+----; 2 18 3 63 82-§. sin х = а тенглама 634
1. 2)|; 3)|; 4)Ь 5)-Ь 6)-|; 7)-|; 8)-|; 2. 1) л; 2)0; 3)|; 4)-|; 3.2) 1>arcsin(-l) 4. 1)х = (-1)" —+ ли; 2)х = (-1)" —+ ли; 3)х = (-1)”+1 —+ ли;, 4) j 3 4 4 + лп, 5)х = (-1)" arcsin-^ + ли; 6)х = (-1)” arcsiny + ли; 7)х = (-1)"*1 arcsin-^- + ли; Ю)х = —^- + ли; 11)х = (-1)”+1^- + Зли; .......; 15)х=—; 1б)х=ли; 4......4 2 2 —; 2)х = (-1)” —+ 14ли; 5)х = (-1)"+1 П 71 — arcsin 19) x = (-1)" arcsin 8)х = (-1)" arcsin—+ ли; 9)х = — 3 6 12)х = (-1)"-^- + 2ли; 13)х = —^- + яи; 14)х = - 5.1)х = (-1)”^ + у; 2)х=Ц-1)"-^ + 14ли; 5)х = (-1) ” — + — + лгг, 6)х = ^| + (-1)',+1| + Зли; 7)х~; 8)х = -^ + ли; 9)0; 10)0; 12)0; 13)0; . . ч . . ... 7Л” I 1 / , . *\/91 ли 3 14)х = -л + 4ли; 16)х = — + ли; 18)х = —(-Ijarcsm-------+------; 36 2 61 2 2 + лп — 2; 20)х = —^- + 5(—1)н arcsin^ + 5ли; 7. 1)х = (—1)^ + -^; 2)х = (-1)”+1 —+ —; 3)х = (-1)',+12arcsin— + 2ли; 4)х = (-1)” —arcsin— + 5)х = —+ 2ли; 6 2 3 2 4 2 2 6)х = ^г + ^^-; 8)х = (-1)нагс5т-^- + ли; х = (-1)"+1 arcsin^ + ли; 10)х = (-1)"^arcsin+ 8. 1)х = 7; 2)х-^^; 3)0 4)0 5)х =-432 6)х = |; 9. 1)х = (-1)л+1^ + ^ + у; лх л л\ < \м 1 • 2 тт с \ у -»хн тт ^тг 2)х = — + 4ли; 4)х = ~ + (-1) —arcsin—+ —; 5) х. =(-1) — + —;х,=±— + 2tzh; 7 3 2 V ’ 2 5 2 12 2 - 4 ✓"х тт _ тт тт < /х 1 \ тт _ ох ох тт л х _ 6)х = ±— + 2ли; х —---+—; 10. 1)х = — + 2ли; 2)х = л + 2ли; 3)х = —; 4)х = л + 2ли; ’ 4 8 2 2 3 2 тт 5)х = тпт, 6)х =—ли; 11. 1)х = ли; 2)х = -—+ 2ли; 3)х = 2ли; 4)х = 2ли; 5)х = ли; 6)х = у + 2ли; 12.2)х = -1 + 2ли 4)х = -^--1 + ли 6)х = 1 + ^^ 83-§. tgx - а тенглама 1. 1)0 2)-^; 3)-b 4)|; 5)^; 6)^; 2. 2)0; 4)-^; 3.2) «rc/g(-5) <«rc/g0 4. 1)х = ^ + лп; 2)х = у + ли; 3)x = —|- + ли; 4)х = —- + ли; 5)х = arcfg4 + лгт, 6)x-arctg{-5)+ли; 7)х = ^-; 8)х = -^-; 9)х = -^- + Злп; 10)х = -2лч-6ли; 5. 1)х = —|- + ли; х-^ + лп 2)х = —^ + лп; х = -|- + ли; 3)х = ±у + 2ли; х = arctg2 + лгг, 4)х = nrc/g(4,5)+ли; х = (-1)"^' —+ ли; 5)x = «rc7g(-4)+ли; х = —+ 2ли; 6) х = -— +6ли; 6 2 2 х = -^- + ли; 6. 1)х = -|; 2)х = ^у^-; 4)х = 3>/3-12; 5)х = -1; 6)х = -4; 635
7. l)x = -—+—; 2)x = —+—: 3)x = —+ ли; 4)х = — + лп; 8.2)(-1;6]t/{— 8} 4 2 36 3 15 28 v > 4)(-oo; -l]t/[l; oo) 6)(-oo;2X7(2; o>) 8)(-oo;-7X/(-7;7X7(7; co) 84-§. Триганометрик тенгламаларни ечиш 1. 2)х = -^- + ^; 3)х = 2лп; х = +^- + 2лп; 4)х = (-1)"^- + ли; х = -у + 2лп; 5) 0; 6) 0; 7) — + 2лп 8)х = (-1)" arcsin— + лп; х = -— + 2лп; 9)х = л + 2лп; х = + агссоз— + 2лп; 2 v 3 2 7 4 \0)х =+~-+ 2лп; 2. 1)х-arctg2 + лп; 2)х = +^ + лп; 3)х = у + ли; 4)х = —у + яи; х = аг^4 + лп; 5)х = у + ли; х = -^+лп 6) 0; l)x = arclg4 + лп; x = arctg2 + nn; 8)х = —у + ли; x = arctg3 + nn; 9)х = —^ + лп; x-arctg2 + nn; \{H)x = arctg3 + nn; х = arctg 10)>- 2 ох л лп 3)х = —+ — 4 2 7) x = arctg + лп; 3. l)x = —у+яи; 2)х=~ + лп; 3) x = arctg2 + лп; 4)x = -arctg^ + лп; 5)x, = — + 2лп; x2 = л + 2лп; 6)2ли; — + 2яп 7)x = — + 2лп; 8)x = — + ^^-; 9) x = —; 2 7 2 7 3 7 12 3 7 2 ли л ли aw m t Л" я я яп ( я лп 63 4 y 7 6 7 84 V ’ 18 3 ; 4)x = —+—; 5)x = (-l)"+l 2лч-12ли; x = — + лп; 6)х = л + 8лп; х = -— + лп; 6 3 v 7 3 6 + лп; х = (-1}-----+ лп; о) х = arctg3 + лп; х = — + 2лп; х = -л + 2лп;. 6 6 2 5 1 х Л Л лп 1 лп . 1)х = яи; х = — + лп; 2)х = (-1) — + лп; х = — + лп; 3)х =—; х = — arctg2 + — 3 6 2 2 2 2 лч л лп л лп л лп л лп ох л 1 1 4)х = — +—; х = —+ —; о. 1)х = — +—;; 2)х- — + —; 3)х-—нлп; ±— arccos— + лп 42 82 42 16 4 2 2 4 4)х = (-1)"-^- + ли; х = ^ + лп; 5)х = лп6)х = 2лп; х = у + 2лп; рч lx 1 .1 ЛП Л ЛП —х ох 7. 1)х = —arctg— +—; х =-----+—; 2) 0; 3)х = - 2 2 2 8 2 7ZW Л Л ЛП л-. р.-. —; о)х = — + лп; /)х = — + —; ъ)х = лп; 9)х = лп; х = 4 2 6 3 ' 6 2 ox Л о n /)x =-----+ 2ли; х = тг + 2ли; 2 4)x = ^; 5)x = (-l)' , 7СП I 10)— 8. 1) x = arctg2 + лп; x = arctg\ я лп —i—; 4 2 Л ЯП —+—; 4 2 + лп; 2)x = arctg2 + яп; x = arctg—+ лп; 3)0; 4) 10) x = — + —; ; ll)x = —; 14) x = (- l)"+l arcsin 1 + лп; w »» r\ X*\ 1 — илдизи йук. 5) —; 6) x = ли; x = ± arccos— + 2лп; х = у + ли; I2)x = —+ —; 13)х = ли; x = (-lj — + 7Ш; + 2яи; 17)0; 9. 1)х = яп; x = arctg(-3)+лп; 16) х = arccosl 2)х = -^ + лп; x = arctg^ + лn 3)х = arctg3 + лп; х = arctg(-4) + лп; 4)х = ^- + лп; । 7 ЛП oxz^t 1 7tn -|.х Л ЛП ЛП i ох ЛИ 5)x = ±arccos— + 2лп; х-—; 8)0 10)х = —; 11)х = —+ —; х = —; 12)х-—; 7 3 2 7 2 7 6 3 4 2 636
71 TIfl 7П1 i /i i \ I I о\ ох 2 х = —+ —; х = —; 1и. 1)х = — + тот\ x = arc/gl-— 1 + тот, 2.) 0; 5)x = arctg— + тот, ТГ л\ 1 z л\ ?~\ ТГ tw тг тот х = -—+ ли; 4)х = arctg— + тот, х = arctg(-2)+ тот, о)х = —+ тот, У)х = —+—; 1 I тх* тг тот . > тг 1 тг 2тот 10)х = (—1)— + —; х = —; 12)х = ±— + тот,х = тот, 13)х =— +--; х = ли; 12 2 2 3 5 5 . лч ТГ п ТГ 2^ТОТ * 1 d\ 7Г 2тГ _ . z\\ тот 14)х = — + 2тот, х = — +-; 16)х = тот: 18)х = — + тот, х = ±— + 2тот, 1У)х = —; ’ 2 22 11 2 3 2 Z tV*+l ТГ ТОТ qz\x ТГ . .. It ТГ । 2m _ -. х = (-1) — + —; 20) х = — + тог, (-1) — + тот 22) х = —;х = ±— + 2тот 11. 12 2 2 6 2 3 4)±^. + ^; 6)0; 8) ~ + 2тот, 10)0; 12. 2)х = ^-(-1)"-^ + ли; х = ~ + 2тггг, х = — -(-l)”+l arcsin—^= + тот, 4) х = ±— + тпт, 6)х = ±— + тот, х- — + — -, 4 v ’ 2-^2 4 3 8 4 5тг я) (Ттг Зя) тг 2тг\ (тг 4я) (5я 2я) (5я 4я) ( тг тг\ t 4 4) t 4 4 J 6 3 / v 6 3 J К 6 зДб 3 J {з 3J 10)[—| 14. 2) x = 2n ——Vs«-l;n > 0,n e Z; x - 2k + -±—-jSk + 5;k > 0,k e Z; 6 6 J 4 2 2 4)x = —-^-~ + ^-;n g Z 6) x = arctg^ +/т^ +тгк, и g Z, к g Z; 8)x1 + 2ли; х = 2тот 10)x,, =4±л/16 + 2ли; x34 = -4±716 + я + 2ли;п>—12)х = 1 + ли; 14)0; 16)x = ±— + тгп тг 4 । I f Sa 5) _ I i л\ тг TOT z . \«+l тг TOT 15. 2)x = ±—arccos ----\ + 2тог, —<a<l 4)x = — +—; x = (—1) —1- — 4 t 3 J 4 42 v ’ 8 2 Mu.1 /п У Л Ъ o)x = arctgl- + —y/9-4a l + тот; ——<x< — 85-§. Триганометрик тенгламаларни берилган оралицдаги ечимлари 1 2)о я- Зя 5я.2^.7тг Пл- 15л- 7я я_Зя_ 5я_ 7я ’У’Т’Т’Т’ ^’Т’^Г’^Г’Т’ Л' ’2' 2 ’ 2 ’ 2 - я я 5я 4я 9я 7я Л\7я 11я Зя 5я „ 7я 11я я 9я „ 2. 2)—;—;—;—s—; 4)—;---; о)0: —;—;я; 2я; —;-; —; —; Зя; 4 34343 66 4 4 4444 „ч я Зя 5я , тг Зя 5я , _ л „ . 1^\7т 2я 7я 8)у;—; Ю)у;—-,Tr-arcctg4-, 2тг-arcctg4; Зтг-arcctg4; 12)—;—;—; 5я 13я 4я 11я 7я 17тг . лч я 5я 7я 7я 5я 13я 8я —;---;—; ;—;----; 14)—; я;—;—; Зя; 3.2)—;—;-;—; 363636 3 33 6363 4я 11я 7я 17я лч5я 7я 9я 11я гч13я 17я Зя о, 5я _ 9я _ ,пх3я 5я 3636 4 4 4 4 7 6 6 2 ’ 4 4 ’ 2 2 л 8я ,, лч„ 7я Ия 15я г\ г, ^>7г , 9я 5я Ия 15я , 9тг 4. 2)2я;—;4я 4)2я;—; ;-;4я 6) 2я;—;4я;— 8)2я;—;-;-; 4я;— ' 3 244 2 2 244 2 9я 13я 7я 17я 9я , Ия 15я , лч я „ Зя „ 10)2я;—;-;—;--;—;4я; 12)-;-; 14)-+ 2ли<х< — + 2ztn,weZ ’ 4 4 2 4 2 44 4 4 637
5. 2)^; 4) 4,5л-2ог^2 8) y + flrtfg3 12)^ 14) y- 16)2n + arctg- 6. 1 2§n X)6n - arclg-^ 2)5,5л 4)5,25л- 6)4,5я 8)6л 10)—^—; 14)6л; 16)5,5л; 7.2)-5л 4)-^; 6)—4.25л 8)-^ 10)—5л 8.2)2л 4)~; 6)2л 8) у 10) 9.2)9л 4)^1; 6)9л 8)9л 10)^ 10.2) 4л 4)4л; 6)4л 8) 4л 11.2)0;|; л; arccos | 4)- ’ 24 7)-- + яи<х<- + яи; 8) 0; 9) 0; 10)0; 11)(- 86-§. Триганометрик тенгсизликлар )л л Зл Зл п 2т , _ п 2т --+ 2яи<х< —+ 2ли; 2) + 6ли<х<— + 6ли; 3) + <х< — + ; 3 3 4 4 18 3 18 3 7л т п 1п _ , ,11л гч Пл _ 5л „ — <х< — + т; э)--+ 2т<х< + 2ли; 6)-----+ 8яи<х< — + 8ли; 2 8 12 12 7 3 3 ------- ..., ,*/v-oo;oo) 12)(—со; оо) 13) (—оо; оо) 14)- —+ 4ли<х< —+ 4ли; 15)- — + 2т < х < — -— + 2т; 16)х = -— + т; 17) 2 2 62 62 7 18 д/з л/з (-оо; оо) 18)-arccos—-3 + 2т < х < arccos- 3 + 2т; 6 6 , л 5л л 1 2т Пл 1 2т 2. 1)— + т<х< — + т; 2)п + ът < х </п + 8т; 3)-+-<х<-------+--; 6 6 18 3 3 18 3 3 л\2л с\Тп , ,13л 38л л 82л . 4)— + 2т<х< п + 2т; 5)— + т<х<--+ т; 6)---+ 4ли<х<----+ 4ли; 3 24 24 7 33 33 7)^ + ^<х<|^ + ^; 8)х^-^ + ли; 9) (-оо;оо); 10) (-оо;оо); 11)0 12)0; 13)0; 14)л + 8ли < х < 5л + 8ли; 3. 1)— + т <х < — + т; 2) л + 8т < х <3л + 8ли; 12 12 7 о ч л _ 2 л _ .4 л т 7л ли , л 17л 3)— + 2т<х< — + 2т; 4) + — <х< — + —; 5)-------+ т<х<-+ т; 3 3 8 2 24 2 7 24 24 б)--^ + 6ли<х<^ + 6яи; 7)2яи-2<х< п-2 + 2т; 8) 0; 9) 0; 10)0; 11) (-оо;оо) 12) (—оо; оо 4 1 л \ п 2п _ 1 z* \ п 1 4 л 1 _ оо; <») 14)--+ 4ли<х< — + 2т; 15)---------+ 2т<х<---------+ 2т; 2 2 3 2 3 2 16)х = -^ + ли; 17) (-со; со) 18) arcsin ^-+ 2т-3 < х < л - arcsin^-- 3 + 2ли; 36 8 8 0,4 0 4 f тс А 19) arcsin —+ 2т < х < л - arcsin -^=- + 2т; 20) 17 arcsin 0,1-+ 2т < х V5 л/5 7 I 3 J .. 7л 2ли , , л 2т 35л , 1п -..1 .---; 2)------+ 28ли<х< — + 28ли; 18 3 18 3 2 2 аЧ7л 9л С\2Лп _ 29л _ ... - ; 4)— + т<х< — + т; 5)------+ 2ли<х<------+ 2т; 72 3 72 3 12 12 7 16 16 о 4 213л , 57л , .А, л 2ли 2ли л. 17л пх/ \ 6)-------1-6ли<х<-------\-6rn; 7)---1----<х<-----; 8)х^------1-ли9)(—со; со); 78 78 15 15 15 76 7V 7 10)(-оо;со); 11)х = --^—2^. + 2^И 12)0; 13)0; 14)3л + 8т <х <7л + 8ли; ('In . _ ] л In Inn n <17-----arcsinO.l + 2m\ 4.1)-----------+-----<x<— + L з J 35n Im 5n 2m 638
л ~2 л 7 ~ 4 \ 71 q х 7Г 7Z77 77 77П л » 77 5. \)7тп<х< — + яи; 2)— + —<х< — +—; 3) — 7 3 12 4 8 4 4 ... 2л , 5л 5лп ^л 5т п\Лп л лп ' 3 21 2 28 2 5 10 5 1 „ 4 лп л лп 4 , лч 1 _ , л лп л лп 73 3 3 633 7 28 7 28 7 11 \ 1 «лл лп л лп । л-. г. л 5 л 11)—arctgl00 + — <х < — +—; 12) -arctg99 + — + лп<х< — + т; 3 3 6 3 8 8 , _х 3 л _ , 1 Зя- _ л е , л лп лп Y3)arctg— -5 + лп<х< — -5 + лп; 14) arctg —-— +лп<х < — +лп; о. 1)-— + —<х<~— _х л л _х л лп л лп .. 5л 1л 2)---+ лп<х< — + лп; 3)-+ —<х< —+ —; 4)-----------+ лп < х <-+ яи; 7 2 3 42 82 6 12 -х 2л 4т 2л 4т 45л _ 20л , _х л 1 т от I 7 3 3 9 3 14 21 7 14 7 7 7 7 Ох Зл лп л 1 „ лп пх 13я лп л 1 л _ лп 8)---+ — <х<----+ —arctg2 +—; 9)-----+ — <х<---------arctg2 +—; 14 3 21 3 3 44 2 22 2 2 уг.. Зл л . „ ... л т 1 . ,лп 10)- — + m<x<-— — arctg0,3 + m; 11)—— + — <х<— arctglO + —; .Зл , л . г. 1 л \ Зл л 1 12) - — + ли < х < — - arctgl + лп; 14)- — + т<х< + arctg— + яи; , г, 1 1 11 1 - ,ч л т л лп 15)-- + и--<х<----------arctg—+ п; 7. 1)-—+ —<х< —+—; 2)т<х< 2 л л л 15 12 2 12 2 3)3т <х<^- + 3т; 4)_~ + ~<х<у+ 5)6т <х <4л+ 6т; ... 5л . 5л , 5 ^15 СП 4 и 4 1 t _ п 6)---+ 5лп<х< — + 5лп; 7)----+ и<х<------+ п; о)--+ —<х<------+ —arcctg2 +—; 7 42 л 2 л Зл 3 Зл Зл 3 л 6л „ , лх л лп 13л 1 т 9)---+ лп < х<--arcctg2 + лп; 10)-+— <х<----------arcctg0,3 +—; 7 7 7 98 7 98 7 7 11)8ли < х <8arcctgl00 + 8т; 12)-^ + — < х < — ~—arcctg99 + 16 2 16 2 2 14)_2£ + ^<^_2£ + ±£,cc,g12+^; 8. 1)^ + ^<х<-^ + ^; 2)1 + И<х<1 + я; 290 29 290 29 9 29 96 2 32 2 6 я’ ли л т сч8я . . . л 55 60л .. 3)— + — <х< —+—; 5)— + 4т < х < 4л + 4т; о)-------л + 15т <х <-+ 15лп; 28 7 7 7 3 14 7 _.5ллп 6л т ох 1 „ л лп 2л т 7 98 7 49 7 3 21 3 7 3 „х 5л 1 _ т 5л лп . ~.3л Зл 9)—-— arcctg2 + — < х 10)— -arcctg0,3 + т < х < ~ + т; х -я \ 1 .лп л лп . ^..1Л . г\ л 1 \ 11)—arcctglO + — <х< —+—; 12)-----arcctg9 + m< х< — + т; 9.1) 3 3 3 3 8 8 л „ 2я л лп л т л Зл Л\т л т — + 2т<х< — + 2лп; 2)---+ — <х< —+ —; 3)— + т<х< — + т; 4)—<х< —+ —; 3 3 82 82 8 8 2 42 Л Зл « с. Л 1л Л. Зл с\ л лп 5)—+ 2яи<х< — + 2лп; о)— + т<х< — + т; /)— + т<х < — + т; 8)-----+ — < 7 4 4 8 8 7 4 4 7 36 3 Л Ttn ... Л Л < лч Л _ 11л 1 1 \ Зл л х< — +—; 9)-----+ т<х< — + лп; 10)— + 2лп<х<------+ 2лп; 11)-+ т<х< — + лп; 36 3 6 6 6 6 7 8 8 639
< Л Л . , Л Л \ Л ЛП 1 | 10. 2)- —+ ли<х< —+ тги; 4)-— +— <х<— arctg\ лп 1 | —; -arctg\ 4 4 1 т л лп — < х< — + — 4 8 4 л ( 4\ 4 я „ч 7л „ л „ 6)-у + тт < х < arctg\ - — l + лп; arctg—+ яп<х< — + ли; о)—— + 2ли < х < — + 2лгг, 87-§. Триганометрик тепгсизликларни берилган оралиедаги ечимАари . „.Г 25л. 23л ’ \ ПГ’ТГ I 2 2) I : - _ 2л 4л 13л ТГ т(л Зл'} 2л 2л VtJ 6)[--;т ________ . _ 4) 3.2) 3 3 3 6 6 6 ’ 4)-i; 4.2) [о; 4) f^1 ’ 18 18 18 L 4j L л * ° ° 5.2) f-Ul; 5£; -±LW I 9 9 J I 9 9 ) I a . 5л л л л о.2)-л<х<---, —<x<—. —<x< 6 2 6 2 2л Зл 5л „ *y —x , <x <2л. 7.2) 0 x *c arci& -r, — x u; L (л. "t л л” Зл _ _ 5л 4) 0 < x <-,-arctg3 + л < x < —, - arcfg3 + 2л <x < —, - arctg3 + Зл < x < Зл. о 4л л л л 2л л 5л 5л 8л о.2)---<х<-----,--<х<----. — <х<—, — <х<—, —<х<—. 2 96 96 92 96 9 9.2) <х<-—; 4) с1гс(8--2л<х<~—. 10.2)-— <х< 7 6 6 7 S2 2 7 6 6.6 д\ 2 5л 2 Зл 2 л 2 4) arctg Зл<х< , arclg — 2л<х< , arctg л<х< , arctg— 3 2 3 2 3 2 3 8) Зл Зл ~'~2 8л ~9~ 7л Зл „ л —, —<х<2л; 4)-л<х<— 6 2 ? л л 3“Х<2 2 Зл . _ 5л — < х < arctg4 + Ln.— < х < Зл. 5 л л Т’7 4 2 4 ’ 4 4 2 6 2 88-§. Арксинус, арккосинус, арктангенс ва арккотангенс 1.2)-|; 4)1; 6)|; 8)6; 10)2л-4; 12)2; 14)5-2л; 16)-0,3; 18)-6; 20)2; 22)13-4л; 2. 2)^; -у; 0; у-; 4)^; |; у; 3. 1)105°; 2)0; 3)165°; 4)у^; 5)-^3; 6)-у 4. 1)27Г_3; 4)-^; 6)11; 8)«mg^; 9)-0.28; 5. 1)1; 2)-1; 3)-|; 4)-1; 5)|; 6)1; 6. 1)х = 1; 2)x = -rg64°; 3)х = -1; 4)х = —^2; 5)x = arccos—; 6)х = cZgl4° +1; 8)x = l(g72°; 18 2 9)х = -1; 10)х = -1; 11)х = ^ + 3; 12)x = lsin— 1. 1)-; 2)—; 3)-; 4)—; 5)-; 2 3 3 5 3 2 7 4 9 730 3 6)-^; 8)^; 9)^; 8.1)0,45; 3)у 4) 1; 6) л; 7)-^; 9. 1)х = -1; 2)х = -2,5; о 3 3 3 2 2 2 3)x = -l; 4)Х) х2 =arctg3‘ 6)х( =4; х2 =-1; 12. 4)-у 640
89-§. Тригано метрик функцияларнинг аникланиш сохаси ва кийматлар туплами 1. 1)xg (-оо; оо) 2) xgZ; 3)х G (- °о; 0)U (О; °о), 4) х*0; 5)xg [0; оо) 6) х<-1,х>1. 2. 1)xg (-оо; оо), 2) x*y + TOT,nfZ. 3)xg[2tot; тг + 2тот) 4) —у + 2тот2х<у-+2тот,и£7. 5)х^(-1)" —+ тот; 6) хтот,х^(—1)” — + тот,T?fZ. 3. 1)х* —+—; 2) тот<х<— + лп,neZ. 6 6 6 2 2 3)хФ—+7ГП\ 4) x^TOT,nfZ; 5)х=£-^у- + 3тот; 6) x^Y^ + ^p/ifZ; 7) х g (-оо; оо); 8) x = 2tot,m£Z. 9)xg[1; со); 10)+ 2тот<х< —+ 2tot,«£Z. 1 1)xg (2тот; тт + 2тот) 12) 6 6 -~ + 27rn<x<~ + 27m,n£Z. 4. \)х*7пт, —А-7Ш‘, 2) х^= — +—,«£/; у + 2тот; + 2тот ; 2) х g (0; оо) 2 2 6 3)x*tot; x*-^ + ~-; 4) x^y+TOT,«fZ; 5. 1)xg 3)xg[2tot; tt + 2tot) 4)x^~у + тот; 5)xg(-oo;oo) 6)x>0, x*n, nez\ 7)x^0; 8)x>0, x^(—+ zot)2; 9)х*-у + 2тот; 6. l)xe [O; 2) 2)x* 0; 3)xg (-oo;-1]U[1; °0}, 4)x>0; 5) x g (- <»; 01 6)XG (—co; oo x e 22) xg 10 J ' ..................................... 3) xe R', 4)xg 5) xg [1; 2)U(2; з) 6)xg (-<»; <»), 7)xgA; 8)xg[-1;1} 9) 4 4 х^у + тот; 10)xg[—1;1J 11)xg/?; 12)xg[0;1J 13)xg[0;1J 14)xg7?; 15)х*0; Г. - - - - - з’з/ ................................. ' y^;10 ; 23)x = «;wgz; 24)xg[-2;0) 25)xg[-2;0J 7. 1)xg[-1;1} 2)xg[—1;1J -;1 2 ; 18)xgA; 19)xg[-2; о} 20)xg [О; 1} 21)xg(-oo; 1]U(3;oo); 1 8. l)ye[0;21 2) 0< y<2; 3)ye [1; 5) 4)-3<j<5; 5)je ; 7)^g[-1;1J 8) -l<y<l; 9)ye[l; 3} 10) 5<^<7; 11)^g[3;5} l)^e[-l; 3} 2) -l<y<:\; 3)ye у у 6) -1,25<_v<—0,75. 12) — 4<y<~2-, 9. 1 1 3 ; 7)ye 2 2 ? 5 ;4)1<j/<10; 5)^g[-1;1} 6} -< у < 10. l)_y g [-13; 13j 2)j>e[-5;5) 3)_y g [--J832; -J832 j 4)y e [-30; 30) 5)jg[-1;1J 11. 1)jg[0;2} 2)jg[0;2J 3)^g[-1;1J 4)^e[0;lJ 5)jg |; 1 ; 6)jg - 8)jg[1;2} 9)j’g[0;1J 10)j>g |; 1 ; 1 1)^g[-/gl;Zgl) 12)^g[-1;1) 13)^g(-oo;oo) y;3 ; 15)j/g[-1; 1} 16)j>g[0;1) 17)j/g[-sinl; sinl} 18)^g[0;2) 19)j/g[-5;5J -V26; л/2б| 21)jvg [1; 11) 12. l)y„at =1; yuu„ =-l; 2)y„at =|; y,„,„ =-^; j_ 2 2’ 2 J’ 14)ye 641
3)у,„„ =1; Ут,„ =-1; 13. 1)у„<и =3; у„в„ =2; 2)yw = 1; у„ш1 = -2; 3)утх=сц ytimi =b\ 4)х,^=12; У„„,,=5; 5)уш„ = 5; у,,„,=2; 6)у1И,=3; у „„„=-7; 7)у1й11=1; уш,„=--; О 8)Л,и.г=°; =-0.72; 14.1)у1ет=2; у„„„ = -1; 2)у,М1 =3; у„„„ =0; 3)_у„„г = |; у,.,„=-|; 4)улю,=1: X,ra„=-U 5)^=1; y„„„=j; 6)у„ш=1; у„„„=^; 7)у„„л=1; =-1; 4 2 8)у =1; у =-1- 9) у =15; у =8- 10) у =4; у =3' / -У иш ’ У чин ’ '//им - -У чип 4 г У мил ’ У чин 3 1 3 1 13 11) 3\«<х — | ’ У хит ~ ’ 1^) У хшх — . ’ У XIUII — — л ’ 1 3) У ш/г ” 5 У 1Шн У X 4 4 4 4 4 4 90-§.Триганомстрик функцияларнинг жуфтлигн, токлиги ва даврпйлпги 1. 1)жуфт; 2)токЗ)ток; 4) жуфт; 5)жуфт; 6) жуфт 2. 1 )ток; 2)на жуфт на ток; 3)жуфт; 4)жуфт; 5)на ток на жуфт; 6)жуфт; 3. 1)жуфт; 3)ток; 5)жуфт; 4. 1)ток; 2) жуфт, 3)жуфт; 4) ток. 5)жуфт; 6) ток, 7)жуфт; 8) на жуфт на ток 5. 1)ток; 2) на ток иа жуфт; 3)на жуфт на ток; 4)жуфт; 6)жуфт; 7)жуфт; 8)ток; 9)на жуфт на ток; 10)жуфт; 11)жуфт-12)жуфт; 6. 1)ток; 2)жуфт; 3)ток; 4)ток; 5)жуфт; 6)ток; 7)ток; 8)жуфт; 10)жуфт; 11)ток; 12)жуфт; 7. 1 )жуфт; 2)жуфт; 3) жуфт; 4) жуфт; 5)жуфт; 6)жуфт; 7) жуфт; 8) жуфт; 9) жуфт; 10) луфт; S. 1) ток; 2) ток; 3)ток 4) ток; 5) ток; 6) ток; 9. 1)7 = [24 2)7’ = 2л-- 3)7’= 2я; 4)7’ = 2л-; 5)7 = 2л-; 6)7’ = 2л-; 7)7’ = л-; 8)7’ = 4л; 9)Г = у; 10)7’ = у; 11)7’.= )2)7 = 14л; 13)7’ = 5я; 14)7’ = у; 15)7’ = 2я; 16)7= я; 17)7’ = 2я; 18) 7= 2л; 19)7’ = л; 20)7’ = 4я; 10. а) 1, 2, 3 даврий; б) 1,4 даврий; 11. 1)7’ = 2л: 2)7’ = 4л; 3)7’ = 4л; 4)7 = 12л; 5)7 = 2л; 6) 7’ = 4л; 7)7’ = я; 3)7’ = л; 9)Г = 2л; 10)7’ = л; 11)7’ = 2л; 12)7’ = л; 13)7’ = 24я; 14)7’ = 2л; 15)7’ = у; 12. 1)7’ = .т; 2)7’ = л; 3)7’ = 2л; 4)7’ = ^; 5) 7’ = -; 6)7’ = ^; 7)7’ = 2л; 8)7’ = 2; 13. 1)7’ = л; 2)Г = л; 3)Г = 2л; 4) 7’ = я; 5)7’ = л; 14. 1)7’ = 2л; 2)7’ = 2л; 3)Г = 2л; 4)7’ = ^; 5)Т = л; У - cosx функция, унинг хоссалари ва графиги . ,, 7/ 8л 8я 10я л 8л 9л ,х *1. ilccj—>cos—; Zicos—<cos-------; j.cos—ccos—; 4)cus—<cos—; 5)cosi >cos3; 7 9 7 7 7 7 8 7 7 7 z"\ . с E , \ * Я Я Я ч 5я . 37Г Зя ' O)cos4<cos5; 5. 1 )cos—>sin —; Z)sm—<cos—; 3)cos—<sin—; 4)sin—>cos —; о 5 5 7 7 7 7 8 8 7 5 7 l)ye 642
92-§. у = sin х функция, унинг хоссалари ва графиги 2 2 4. 1)усади. 2)камаяди. 3) камаяди. 4) камаяди. 5) камаяди. 6)усади. 5. 1) 0; у усади', камаяди; 2) камаяди; ^-;2л усади; 3) камаяди; -у;0 усади; 4) -2л;усади; L 2 — -л- камаяди', 6. l)sin-^-> sin-^-; 2 10 10 2. 7л . 13л- 10 io"’ 2 _ч . 13л- . 11л- . 7л- . 8л- . 8л- 9л _ . . 2)sin-->sin---; 3)-sin—<-sin—; 4)-sin—>----; D)sin3>sin4; 7 7 7 8 9 7 8 7. l)sin — < cos—; 2)sin—>cos—; 3)sin—>cos—; 4)sin— <cos—; 8. l)[0; 1} 7 9 9 8 8 5 14 8 10 1 93-§. У = tgx ва у = ctgx функция, унинг хоссалари ва графиги 3. 1)1-1; 7з) 2) у>1. 3)(-°о;°о); 4) ysR. 4. 1) г3 2)[-2;0j 3)(- оо; со); 4) [- 2; 2 J 8. 1)х = лп; х = —у + 2ли; 2) х = ^+лп,х = 2лп,пс2. 3)х = ли; х = (-1)"^ + -^; 4) х = -——-,х = — + ли,х = —— + 2ли.и£?. 9. + 2ли<х< — + 2m,ncZ. 10. 3 4 2 3 3 < * < 12. 1)усувчи; 2)усувчи; 3)камаювчи; 4)усувчи; 5)камаювчи; 6)усувчи; 7)усувчи; 8)[—; —] усувчи, [—; —] камаювчи; 9)камаювчи; 10)камаювчи; 4 2 2 4 13. 1)-|; 2)0; 3)0; 14. 1)у„„„ =-1; 2)у1Я„, =-2; 3)умш, =0; 4)уш„, =-1; 15. а) 1)у„„„ =-1; 2)Л,„„ =-1; 3)у„„„ =-1; б) 1)у„„„ =0; 2)уи„„ =0; 3)у,(„„ =0; 94-§. Мураккаб триганометрия 2.1)272 sin—sinf — + — |; 2)-sin2a; 3)-; 4)-lg—; 5)2sina; 6)sin2a; 7)-0.5sin8a; 4(441 8 8 a 4 ~2 sina 4cos2a ’ z - 2 5 sin 2a 4 sin2 8)—sin—; 9)sinasin4/?; 10)——; 3. l)V2sin(4a — 45°) 2)- 4 2 cos 2x 4)Z 8a 5) 4sin(«-60°)sin(a + 60°) 4sin(30°-a)sin(30° + a) _:„2 „ cos- a 16cos2a sin 2a sin2 a 8)4cos(30° + a)cos(30°-a); 9) 4sin(30° + a)sin(30°-a); 10)cos(a + /?)cos(a-/?); 2-^2 cos2 — cos[ — + 3a | , ,\ \ I \ i 1 I 1 2 \4 J ll)4cos—ha cos--------a ; 12)4sin—i-a sin a-----; 13)------------------------, ^6 7\6 J ^6 J { 6 J cos3a 2-J2 cos 2al — — 2a 14)2-72 cosacos(45°-a); 15)1; 16)2cosa; 17) 4 cos a cos 2a cos 3a; 18)------------: cos 4a 643
19)С^2(--аКз«; 5.1)2, 2)4. 3)л/з-1; 4)—; 5)2^3; 6)-^Д 7)-^; 8) —; 9)—; И ) 25 26 26 113 87 П)1-Р2; 12)^; 13)2, 14)-—; 15)--; 16)--; 17)-^; 18)-0.007 19)А; 20) —; 5 9 b а 3 25 25 21А 22)-^; 23)12^1; 24)0.009, 25)1; 26)1%Д 27)710-3; 28)0.98, 29)-—; 4 4 2а 8 2 120 6.1)-lsin8tz; 2)2sin32tr; 3)-cos22x.7. 1)х, =y(4Ar + l); х2 =^-(12^ + 1) 2)х = (-1)^'+ 3)-—+ яи; 4) х = ±—+ яи 5)г = (-1УЛ0° + 60%; 6) t = ±— + —; 7)t, = лк; t2=+—+^-; 4 4 62 93 8) /, =—~ + = \arclg5 + ^-; 9) t} = —(4£ + 1);/, =— (4А—l); 10) z = ±40° + 120%; 11) 12 3 3 j 4 2 = 7%- + |> *> =(“|)‘Т7’Т; |3) '' = %!*~0 ’3) =у(2* + 1> + =(-1)*7+* 14) IV 1Z J 12 Z О х, =^(2Л + 1> х2 -(-1У^+у; 15) 16) =£(«±1> 17) -V, Xj = ^(%±3); 18) x, = .<; x2 = —(4A + 1), 19) x, = — (2A+1): x, = л + 2лп; 20) 5 8 4 9 x, - %; x2 =—(2/c + l); 21) x = —(2A: + 1); 22) x, = —(4A —l);x2 = +arctg—— + лк; 23) 4 4 4’2 ^(Sfr + l), 25)x, =-40° +y x2 =27.5"+45%26) x = ^(4fc-l); 27) t = ^(б*±1> л- = + arccos —--+ + 2л7? 29) t = ~arctg3 + — ; 30) x = — (4k +1); 31)йечими йук, 32) 8 2 2 2 X =(-1)^'£ + ^; 33) л- = £(6А-±1); 34) х = (-1У' — + 35) х, = -(ЗА:±1); х, = ±- + лк; 6 3 36 6 6 3 30 х = ^(4А:±1); 37) х = ^(б/г±1); 38) х =(-1)‘-- + ^; 39) х =(-1)^ + я*. 4 3 4 6 Д.1) =(— 1) — + лк; у, --- ±— + 2лк; х,= (— |)^'-^ + лк; у2 =--±у + 2лА 2)х-лк; у = у(би±1); З)х = ^(2.с + 3), у = ^-(бЛ + 1); 5) , х = 1(бЛ-1),у = 1(б* + 1^ ‘ 2 6 6 6 6;Xj - ardg 1 + лк; у, = arctg--лк; х2 - arctg—-I-лк; у2 = arctg— - лк 7) лу = у(4и±1); S)x, =2arctg~\ 2лкл, у, =-2arctg-^+2x7(1; -lardg — + 2лкх; у2 - 2arctg — + 2лк2; 9) х = -^(2А +!), у = ^-(бл±,1); 10) z J -- +кг\ У =±7 + 4% -•’)); 11) -V, =^(2А: + 1), у, =^(1-3/:); -> 3 Z э .;2=^(3.> + 1);у2 =^(1-2.0; 12) х -^(бЬ.1),у =^(1-60; 3 2 6 6 ’» -лГл7' , П п 71 п , Я Зя-) -)1 — з----, — + — , «62 3) 2яи , 2лп-\— С7 2я?и—, 2лп з------- к 2 12 6 2 ) Ч 4 6) I 4 4 J г/п ^4 п 5лЛ ,, .. (ли mi я А 17 2ли +—. 2тт +--Lw eZ; 4) —,— +— , н е /.; I 6 6 J I 8 8 48/ 644
л \т(л Зл \т(л 5л А _ 2лп 7 л- Inn п ) -, mi , mi IL/1 —i-ли, — + ли t7 — + ли, — + ли , и е z; о)-,-Н— Inez 8 ) <8 8 J U 8 ) V 3 18 3 18; 7) 2ли-у,2ли + у,IneZ; 8)х*2яи+-р «eZ10. 1)(-Л; ; 2)[0; 2]; 3)[-25; 25] 95-§. Хосила. Даражали функциянинг хосиласи 1. 1)3; 2)5; 3)6х-5; 4)-6х; 5)2; 6)4; 7)-7; 8)-5. 2. 1)6х5; 3)11х10; 5)-2х’э; 7)-4х’5; 9)|х4 10)|х3; П)-|х“; 12)-ЛА'; 13)-5хЛ 14)-9х-|П; 15)1(х)г1; 16)|х~; 17)-|х3; 18)-^х 4; 3. 1 )8(4х-3); 2)-15(5х+2)“4; 3)120-2х)-7; 5)24х2; Э 2 а тз з/с 7 7 11 6)2300х3:7)—(2х + 7)~з; 8)-^^: 9)-(Зх)-3; 10)-^.; 4. 1)-; 2)--;3)-; 4)-; 5)-2, 6)-—. 5. 1)^2 + 3ху’ 2)(3-2х)4’ 3) Лх-2’ 4)”^(3-14х)5 ’ 5) (Зх +7)Лх + 7 ’ 6)3(1-2x)(Vl-2x)2’ 6‘1)х-±Т’ 2)Х-27’ 96-§. Диффсринциаллаш цоидалари 1. 1)2х + 1; 2) 2х-1; 3)6х; 4)-34х; 5)-12х2; 6)1,5х2; 7)26х; 8)16х. 9)64х3; 10) 8х+12. 2. 1)6х-5; 2)10х + 6; 3)4х3+4х; 4) 5х4-6х; 5)3х2+5; 6) -6х2+18; 7)6х2-6х + 6; 8)-9х2 + 4х-1.9)2х-4; Ю) Зх2-Д-; П)—U \ X X 2vx3 2v -4= + -4=; 3. 1) /'(0) = -2; /'(2) = 2; 2) /'(0) = -2; f'(2) =10; 3) /'(о) = 0; /'(2) = -8; ; 12) 4) f'(0) = l; f'(2) = 5;4. l)/'(3) = ~= 2)/'(3) = -4-|; = 5* / Z-yJj У l)x = +J^; 2)х = 1,5; 3)х, =-2; х2 =1; 4)х,=1 х, =~|; 5)Х] =2; х2 =-1; 6) х,=0. /5х4Лч; б)2)--4=; 4 Vx — 3) "4; 4) "j* ; 2x2Vx 2х‘д/х 2х2-Лх , г- 2 2Л-4; 7.а)1)-1; х2=1, х3=-4.6.а) 1)7х6; 2)-2/х3; 3)5х4 3)7xVx; 4)^x4Vx; 6)^-Vx2; 7)-4=; в) 3 3 oyjx 5) 3/VF; 6)---г) 0^; 2)—Х23Л; 3)-V 7 7 4xV? 3 2)1-2х; 3)2 + 2х; 4)-3 + 12х; 5)1-Лх; б) 1)6х2-1; 2)21х6-18х2+10х; 3)-3х2-6х + 6; 4)6х + 5; 5)68х3—6; 6)8(2х-3)3; 7)2х + 2ах; 8)/>-6х + ^-; в) 1)2х; 2)18х2-8х + 10; 2; 4)12х3 + 12х2; 5)3х2-2х; 6)х2+4; 7)2^; 8. 1)5х4-16х3+12х2; 3)^3- х 6 3Vx2 5)-20х3-4х; 6) 5х2(3-4х); 7)4х3 + 2х; 8)-140х3+45х2-24х+3; 9)2х(1-2х2). 4)2£j Z 4-* / 645
10)5x4 +2fex —3«x2; 11)|х2-|х-|; 9. 1)0; 2)192; 3)-16,5; 4)31,5. 11. 1)-; 3)-2; 4)-- 7 18 .,2х4+х3-162 16 2х2 +3х2у[х-З-Jx I (. I I оч х + 1 12.1)------5----; 2) 2х + 1 ?;3)-------~2------; 7)—г 1 ; 8) — х х 2х 2Vx\, xj 2хл/х. 9)(2х- 3)4(42х2 +6х + 4 ( 10)(х-1)’(х+1)6(11х-3); 11)(Зх-1)3 4(2х-3)2(10х + 3) 2(х2+2х-2) ...6х2+6х + 4 х2 + 1 з^рГй)1 ’ (^7 ; 14)_рГПГ; 15)^+}; 3 25 + 36х 4 VU+2)3 (х + 2)(5х-х2-4) 2x-Jx(2 —х)2 13. а)1)-2/(1+х)2; 2)-(1+х2)/(х2-1)2; 4) -2/(5-4х)2; 7) 5/(6-х)2; б) 1)— - (cx + d)~ 2х3—Зх2 .ч 4-2х2 8х z-ч 8х5 -ЗОх4 + 16х’ ; (2?-5x+2f ’ 14. 1)8х3-Зх2+3; 2)-5х4+6х2-6х;;3)^г-|;4)-А--2=;5)16(2х + 3)7; 6 )-21(4-Зх)6; 7)^Д^ 8)-----2Л. . 15.2) -1<х<0,х>2; 4)х>1. 16. 2) х + 1,5, 4) х>0,5 17. 2)х=0 ва (l-4x)Vl-4x. 4.4 4 х = — да /'(х) = 0, 0 < х < — да f'(x) > 0,х < 0 да /'(х) > 0,х < 0 ва х> — да /'(х) < 0; 4) X] = 4, х, = -3, х, = 1,2 да f(x) ~ 0, * < -3, - 3 < х < 1,2 ва х > 4 /'(х) > 0, 1,2 < х < 4 да / '(х)< 0; 6) х = 1 да f\x) = 0, х > 1 да /'(х) >0, х < 0 ва 0 < х < 1 да f\x) < 0; 97-§. Баъзи элементар функцияларнинг уосилалари 1. 1)ех; 2)ех+2х;3)2е2х-А-; 4)-Зе’3' +^=. 5)2с2х+* +6х2; 6)М*4-Д=; х 2у!х 2 2vx-l 7)0,Зе°'3х+2-^=; вЭ-е'-'-Зх-4. 9)2Чп2 + <?‘; 10)3'1пЗ +2х’3; 1 l)2e2v-1; 12)Зе3'+4х. 2ху]х 13)О,5х1пО,5 + Зе3х; 14)3'1пЗ-.2е2х; 15)-е2-х+^=; 16)-е3х 18)--2х1п2; 3vx2 х’ х 21)cosx + 2x; 22) -sinx; 23)ех-sinx; 24)cosx-2'In2 2. l)2cos(2x-l); 2)-sin(x + 2); 3)sin(l-x); 4)-cos(3-x); 5)-isin| —-1 | + 3e3x; 6)—cosf —+ 3 ] + 2xln2; 7)cos2x+-^; 2121 3 13 J a/2x ^2х ’ o4 . 1 .A43'(ln3-sinx-cosx) I,, 1 _ , 8)-12sm4x4----10)-------------------------; 11)—cos3x — 31nxsm3x; 2x sin* x x 12) з sin 2x + 2 log, x cos 2x.. 3. 1) cos x — sin x; 2) cos x + sin x; 4) 2 cos x + 3 sin x; 5)2xcosx-x2sinx; 6)cos2x; 7)sinx + xcosx; 8)—xs*n* cosx. 9^3x2cosx_x3sjnx. 1 l)Z?sinx + (a+ bx)cosx +Jcosx —(c + Jx)sinx; 4. 1)3; 2)0; 5. l)x = -—+2ли; 2)x = ±—+2яи.и£2. 3)x = -1; 4)x = -0,5; 6)x=4. 6.2)--------J . +—; 3 12V6-6x 2-5x 4) — e 3 —cos- + X. 10)—t= (1 — 2x)e-x; 12)2e'*2'(sin(3 — 2x) — cos(3—2x)). 2 4 2-yjx 646
И) л/з(1+Зл)-2хл/зЗЧпЗ 2л/х(Зл +1)2 52л (21п5 sin Зх +14 In 5 — 3 cos Зх) (sin3x + 7)2 18)——(x2*ln2—-—2r + log2x); 20)sinx + cosx. 7. 2)y' = 15x2(x3-I)4 +x x ln2 ln2 „ , 4sin2x , 12 , 2x(6x-7) 5) у =--------r; 6) v =-----------; 7) у -—........ . ; (l + cos2x)2 (x-10)(x + 2)lnl0 Зд/(4х3 — 7x2 +1)2 8) v' = ex(sin2x + sin2 x + 1); 9)y' = ^x(x 1)PX +D. 8. I)24n2; 2)2«2xlna; 5) — axlna; 3 V(x2-’)2 6)xex; 7)as'"vln«cosx; 8)e2v + 2xe2x; 9. l)y' = ^xt3; 2)y' ——|; 3)y' = 2xcos— + sin — ; 3vx sin 4x x x 4)y'=l+cos2x 5)y' = -3sin6x; 6)y' = — sinx; 7)y'=—C°-*—; 8)y' = ,X ; 2 cos‘sinx cos* x i---- 3 Г v2 r-') 1 9)y'= 2x2-2xVx2-1-1 ; 10)y' =— + J* ; 11)y' =---------; ?\yl — xx J x2yjx2 +4 13)y' = —........ 14)y' =-----. ; 15)y'= 3x2 cos2x —2(x3+I)sin2x; у](х2-2У x2v2-x2 16) v'= 2sin2x; 17)y' = —. $X .+.18)y'= —; 10. 2) -sinx ——; 4)24x3-9er; V(3x2+1)2 x x 6)—y +—. 8)2e2'——; 10)4cos—+3e' ~4X. 12)x2(l+31nx); 14)sin2x + 2xcos2x; x 2x x 3 16)e'(cosx-sinx). 11. 2)-^—^5-; 4)-—6)—sinx; 8)3x2cos2x-2(x3 +I)sin2x; (x +1) x(l-x)‘ 2 10) f 1 + 4x3Vx—T. 12)--------^=; 14)------------- 12.2)-; 5)-;7)-2.14. 3^(x-l)2 8x‘Vx + 4 sin2x —1 8 e 2)х = -^- + ли,ие?; 4)x = -j. 15.2)x = ^ + 27m,x = 2m,nEZ. 16.2)2. 17. l)/'(x) = 0 => x = l; /'(x)>0 => xe(—00; 0)17(1; 00) /'(x)<0 => xe(0; 1) 2) x = e 1 да /'(x) = 0, x > e~' ДЭ f'(x) >0, 0 < x < e 1 да f'(x) < 0, 3) /'(x) = 0 => x = -^=- yje /'(x) >0 => x e (-7=; + °°) f\x) <0 => x e (0; -y=) 4) x—1 да /'(x) = 0, x > 1 да f'(x) > 0, Ve Ve 0 < x < 1 да f\x} < 0,18. 1)/'(x) = 0 => x = 0; f'(x) >0 => x e (0; 00); f\x) <0 => x e (-co; 0); 2) f'{x) = 0 => x = 0; / '(x) >0 => x 6 (0; 00); /'(x)<0 => xe(—co; 0); 3) /'(x) = 0 => x = —1; /'(x)>0 => x e (-00;-1)17(0; 00); 3 3 1 /'(x)<0 => xe(—1; 0); 4)/'(x) = 0 x = -~; /'(x)>0 => xe (-00;--)(/(--; 00); 3 1 f'(x) < 0 => x e (-—; -—); 6) x=3 да /'(x) = 0 x >3 да f'{x) > 0,, - 1<х<3 да /'(x) < 0, .20. 2+2 n. 98-§. Хрсиланинг физик маъноси 647
1. 1)5 = 3/; 2)5 = 10/; 2. 1)10; 2)20. 3. 1; 4. a) 1)9; 2)72; 3)240; 4)105; б) 1)5; 2)23; 3)47; 4)29. 5. a) 1)38; 2)26; 3)98; 4)56; б) 1)222; 2)102; 3)1542; 4)492. 6. 1 2)3-; 3)2; 6 4)1—; 5)7—; 6)0. 7. 2)-32; 3)0,25; 4)-0,05; 5)7; 6)-384;. 8. 1)3,5; 2)80,1; 3)360. 9. 3 8 902.5; 10. 1)15г/см; 2)103 г/см. 11.м/с, 12.21 ^;24-«/2; 13.1c, 4c; 14. /=\2c; 5(2) = 70^; 99-§. Мураккаб функциянинг хосиласи 2 1. 1)—° 2)mx+,x"-1+x"nx 1пи; 3) —sinx; 4)а* 2; 5)-—6)х'(1пх + 1); х ех 7)(—sin2 x + cosx)ecosx; 8)-2cosxesinx; 2. l)-exsinex; 2) *lnX; 3)-^-; X COS~ X 0,3*ln0,3(lgx + 3)- 0,3 5)--------/. .„v xlnlO. 6)-4-5-4xln5; 7) 91n7- g)2*(ln2 cosx + sinx) 73x ’ cos2 x 9)5*(ln5sinx + cosx); 10)es,"xcosx + l; 11)—; 12)2-52x"7 ln5; 3. l)lnx + l; 2)-—3) — ; 7)^; 4. I)c/gx-lsin2x; 2)-l^; 3)/g3x; 4)-^; 5. -- 1 -- 2 1-x 1 —4x“ 5)1+-; 6)- X 4)——; 5)-^; 6) x a — x~ 1)—; 2)xm-,(/nlnx + l> З)^1; 4) --7xlnX; 5)1 + -!-; 6)—L + —L_ 7)tgx; 6. xlnlO 7 v ’ 7xlg2x 7x(x + l)2 ’ x ’ x2 xlnlO 2 лх 1 x c4 l + 2x 2>/x2 + 2x + 2x + 2 _ —TV 4)-c/g-; 5)----------6)7------y } 7. 3 3 1 + x + x (l + x + -v2x + x2y/2x + x“ 2 2/o1 лч xcosxln7x-sihx o — 3)x (31nx + l); 4)---—---------; 8. lnll-Jx + 5 xln 7x 4v3 ; 5) ? ; 1)-^-; 2)--*°- x + ax 4 + x 3cos3x + 2xln2 ____________4лт (sin3x + 2x)lnl0’ (x2 +47x + 5)1i 1) —3_......; 2) з(х4 - ax3 + fe2 У (4x3 - 3ax2); 3) 2y/a2 +bx3 ;4) д/(ох4 + fcx)(4ox3 + b\ 9. l)-^-A ; 2)27x2(x3-5)2-16x(l-x2)3; 2 Ji + v8 3)cos(etosx +4xX4-ecos' -sinx^ 4) у--------- 9 2x8 +3 5)- I 7 •« / < ; 6)96x’(4x8 + 7J2; 10. l)12xs cos2x6; 2)4x’cos[ x4 + — — 1; 3)-4sin 5x 6cos3xcos2 x + 2sin2xsin3x cosx cosx; 4)----------:---j------—; 5)-^--+-^- 3-Jsin x cos4 X 6)----—11. l)- 2.cos2x y2.co<t— 3vsin22x Л wU О i. 3)<g4x+2/g2x + l >s2 2-Jx' cos2x 12,1)(4e.._2).sinl 648
1 IY ( 4 \ / \ "X f yA 4+3 cosf — ] 2) -p—cos.------3 18x2 4----T-— sin(6x3 +/g4x) 3)-7cos7x-e5's"’ x; 4)-----sin — -e x , y5x V5 V cos 4x J 7 \1) 5) (3 sin 2x + 6xcos2x + 2 cos 3x - 6x sin 3x)e’vsm 2jf+2 Icos3'; 6) A co cos(c?x + cp)e ls,n('"'*13. l)4x3V?+ —(x4 + 2)2xcosf Д-1+—sin Д-; 4)3x2cos(2x’ + 2)-6x2(x’ +l) sin(2x’ + 2^ 3 x \ x ) x x 5) (2 cos Ixtgx + 2/gx) • esm2xrgx; 6) 2A cox sin{cp - cox1 ); 14.1)1; 2)4/9; 3)2/3; 4)-2; 5)1/8; 6)1/8; 7)-2; 8)0; 9)-0,5; 10)1; 11)1/30; 12)39; 13)7/6; 14)1; 15)-O,5; 16)31n2; 17)зЛ/8; 18)0,51n2; 19)-3; 20)-l; 21)2/7^; 22)1. 100-§.Х,осиланинг геометрик маъноси 1.2)k = l, b = 5; 4)* = -~, 6 = -l-2^. 2.1)1; 2)e; 3)-4; 4)0,5. 5)3; 6)^; 7)1; 8)3. 3.1)-^; 2)-^; 3)^-; 4)--|; 5)«rc/g|e2; 6)tzrc/g|. 7)-^-; 8)-«rc(g3 4. l)y = 3x; 2)y = -llx+12; 3)|-lx; 4)y = lx+|; 5)^- + ^-x-~^-, 6)y = x+l; 7)y = x-l; 8)_V = lx+l 5. l)y = 10 +lOxlnlO-lOlnlO; 2)y = l + 2x; 4)y = l-|ln3-|ln3; 5)y = 2x-l; 6b“- 7)j = x-l; 8)y = *; 9)^1; 10)y = l+ -*---!-; 6. l)4x-4; InlO InlO e InlO lOlnlO InlO a i\1 + x /Hi xrxo t 1 -> n x 'уч100 100xlnP,7 2001n0,7 fiVx 2)2 + 6x; 3)-; 4)l + x; 5)3 + 3xln3-31n3; 6)— + —; 7)-+---------------—; 8)—; 7 7 4 7 7 7 e e 7 49 49 49 e 9)^ = 2; 10)y = -x; 7. l)g = 4x-9; 2)y = 30x-54, 3)‘^’ + ~~_^~’i 4)y = —— X + - + —— • 5)V2——x + ——; 6)y = 5x-6; T)y = — —-(x-2)ln2; 2 2 6 2 4 16 о 8)y = (l+e-')x. 8. 1)90°;; 2)90°; 3) 90°-t7rc/g3; 4)^; 5)90°; 6)90°; 7)^ 8)-. 9. 1)|; 2)^; 3)^;4)^. 5)^; 6)^ 10.1)y = 0; 2)y = 0; 3)y = 2x + 3; 4)y = 2x; 11.2)(1; 2 2 2 3 4 7 2): 4)(л- + 2яи; л+ 2m),n^. 12. 1)(3;3); 2)(1; 2) 3)(3;-2), (-1; -); 4)(+l ±4); 5)(l;-2,25); 6)(1;-1); 13. (0; -1), (4; 3); 14.(1;-1), y = 2x-3; (1; 0), у = 2x-2;. 15.y = 6x+—,y = 6x—54. 16. 8 кв. бирлик. 17. 1)2Л; 101-§.Функциянинг усиши ва камайиши 1. 1)(-»;!] камаяди, [1; +да) усади; 2) х>0,3 усади, х<0,3 камаяди; 3) (-ад;-1] камаяди, [-1; +°о) усади; 4) х>-6 усади, х<-6 камаяди; 5)[-1; 1] камаяди, (-оо;-1] ва [1; + оо) усади; 6) -1<х<0 ва х>1 усади, х<-1 ва 0<х<1 камаяди; 7) [-2; 3] камаяди, (-оо; -2] ва [3; + оо) усади; 8)х<0 ва.х>4 усади, 0<х<4 камаяди; 9) (—оо;—2)вс/ (-2; ч-оо) камаяди; 10) х<0 ва х>0 камаяди; 11)(3; +со) камаяди; 12) х>5 усади. 13)доим усувчи; 14)0<х<3,2 усади, х<0ва х>3,2 камаяди; 649
15)(-co;—] камаяди, [-; + oo) усади; 16) x<- усади, x>- камаяди. 17)[-1; 0] камаяди, (-»;-!] ва [0; + оо) усади; 18) х<-1 ва х>2 усади, -1<х<2 камаяди; 19} х*0 камаяди; 20)(-со; 3)[/(3; оо) камаяди. 2. 1) доим усувчи; 2)хе7? усувчи; 3)доим усувчи; 4)(—оо; + со) усади. 3. 1) -—+ 2ли; — + 2лп ; 2) 6 6 ’ [-0,5;“); 3) (-оо;1]С7 [3;оо); 4) (—оо;—6] U [2;оо) 5) 1<х<2 102-§.Функциянинг экстримумлари 1. 1)х = ±4; 2)Х] = 2. х, =3; 4)х = —?—+лп,п&. 5)х, =0, х,=4, х3 = -1; 6)х, = 0, 2^- х2. = ±0,5; 7)х = ±6; 8)х = ли, х = ±— + 2mi,nEZ. 2. 1) xmjll = 5 2)х = -6 минимум нуктаси; 3)хгаах = -5, х,ш„ = 5; 5)Экстремуми Йук; 6) xmin = + ли; 6 хгаах = — + zkxr = — +---; О*™* = 0, xroin = 2—; 2) х = I минимум, 3)х - = 6 6 3 3 e 4)x = -l минимум, 5) xnuK = -l, xmin =4-; 6) x = -3 максимум, x = 4,5 минимум 4. X = -ч/2 максимум, x = yf2 минимум. 5. l)xmax=2; 2)xraax=-l, xrain=l; 3Kin= ±1> *max = °; 5) x^ = -1, xrain = 1; 6) Экстремуми йук; 7)Экстремуми йук; 8)Экстремуми йук; 9) хтах = -у 6. 1) xmm = ~ + 2ли; хтах = у + 2ли; 2) Экстремуми я 4 тг 4 йук; 4)Х„ =6»; .3„ + 6„ 5)х„ =-у+яио,7+2ТО х_ .- + ™- + 2»; 6) T-arCS‘n^3 +2л”’’ =7Г + 2ли; xn,in = ±у + 2ли; 7. = е; 6)*тах =«’'; 8) Хтах = 0; 8. 2) Хтах = -2; 4) Экстремуми = о, *,nin =2; 9- 1) *тах =-1; 2)Экстремуми йук; л .3 ~ ~ ~ arcsin + 2ли; хтах 2)Xmm =2; 4)хга,„ =0; 5)хт1П йук; 6)xmax =-2, xmin =4; 8)xmax 3Ках =], *т1п =-•; 4)*™х =0; 10. 2) Экстремуми йук; 3)хгаах =-; е 4)хгаж=2ли; хгаЬ,=л + 2ли; 5)хгоах =у + 2яи; х1шп =у + 2ли; 6) Хтзх = у ± 2ли; xmjn = у + 2ли; 7) хгаах = л + 2ли; хга1„ = 2ли; 11. ‘Ках =у + 2ли; хгаш=у + 2ли; 2)х1пах = — + 2ли; х1111П =-у + 2ли; 3)-^ax=^; *min=y + ^; 4)хП1ах =у + ли; Хгат=ли; 5Ках =v~; -rmi„ =—; Л*о, H6Z; 6)хтах =^ + 2ли; хт1П =^ + 2ли; 7) Экстремуми 2ли л + 2ли 4 4 Йук; 12. 2)хтах = 0; /(0) = 3; 4)максимуми йук. 13. 2)хтах = 1; /(1) = 4; 3Кх =0; /(0) = 1; 4)хтах =±~; Л±^) = -^; 16- « токва и*1булса хтах =и-1; » жуфт ва и>0 булса xmi„ =-1; хтах =и-1; и жуфт ва и<0 булса хтах =-1; хтт =и-1; и = 1 булса хгаах =0; 650
103-§.Хосиланинг функция графикларини ясашда кулланилиши 4 4 4 10. с < — ва с > 4 да иккита илдиз, с = — ва с = 4 да учта илдиз, — < с < 4 да туртта илдизга эга 104-§.Функциянинг энг катта ва энг кичик киймати L О У™» =68; Утт=-31; 3)угаах=-2; утт=-2,5; 5)угаах =-1; ymin =-^; 7) Ут»=2 + е-2; уга1П=1; 9)утах=1,5; ymin = -3; 2. 2)/тах=0; /„„„ = -4; 4)/тах =14; /тт =-11; 6) fmin =1; 8)/тах = 1,5>/3; Д,„ = -2; 3. 2)/гаах = -3; 4)/гаах =1; 5- 2)/тах =4; /га(„ =-24; 4)/П1ах =17; /т,„ =0; 6. 4) ymin = -5; утах = 52; 5)утах = 0; 1244 Jmin “3125’ 8’ I)K"" "-24; 2)^min =°; =17; 3)ymin = Лигах — 3, 4)ymjn ——10/3, Утах ——2, 5)ymjn —1, Утах —2,125, 6)ymill = 0, Ушах =1; 7)ymin =0; ymax =0,375-Уз ; 9)ymin = 1; Утах = я/2; 10)ymin =1; Утах — ~ ; 12)_Pmjn я/4; Утах ~ я74; 13)ymjn —1, Утах ~ l>2-5, 14)Ут;п — 1, Утах = А/47з; 15)yroin = утах = 7; 16)ymill = —1/64; утах =0; 17)ymin =2; Утах =16; 18)Утт=3; Утах=5; 19)ут1П=2; Утах = Ъ? ~ 1; 9.25 + 25. 10. 25-25 11. £ 4 томонли квадрат. 12. 3 см томонли квадрат. 13. —. 105-§. Бошлангич функция 2. 1)х2 => F(x) = yx3+с; 2)^-+С; 3)х-3 =>/?(х) = ——х-2+ с; 4)2>/х+С. 3. l)F(x) = -x6-х3 +с; 2) xs + —; 3)F(x) = 21nx- — + с; 4)——31пх; 3 2 х х* 5)Г(х)=-|х* +^х3 +с;6) 3x-Vx-4xx/x; 7)F(x) = |-x4 +х2-f + c; 8)2х3-2х2 +3х. 4. 1) F(x) = 7х — х2 + с; 2) F(x) = Зх + -|х2 + с; 3) F(x) = х2 + Ьх + с; 4) F(x) = х2 - х3 +• с; 5)F(x) = 4x-^-x4 +с; 6)F(x)=yx3 +2х2-7х + с; 7)F(x)=^- + ^- + cx + c; 8)F(x) = —-—-—=- + с;5. l)F(x) = 3sinx + 4cosx; 2)F(x) = 2sinx —5cosx; 4) 3e*+cosx; 6(3 + lx) 5 ) F(x) = 5x + e~ * + 3 sin x; 6) x + 3e*-4sinx; 9 - 7)F(x) = —x3 — 21nx + 3et 8) 8x/^ + 31nx + 2e’*. 6. l)F(x) = ^(x + 1)5; 2) ^-(x-2)4; 3)F(x) = б(х-2)г; 4) 5 4 ^V(x+3)2 ;5)F(x)=ln(x-l)+4sin(x+2^ 6) 31n(x-3)+2cos(x-l). 7. 651
l)F(x) = ——cos(2x + 3)+c; 2) —sin(3x + 4) + C. 3) F(x)= 2sin[ ——1 | + c;4) — 4cos| — + 5 | + C; 2 3 ^2 J \^4 J — 1 1 1 5)F(x)=2e2 + c; 6)-e3v“5+C; 7)F(x) = —ln2x +c; 8) —ln(3x-l) + C. 8. 4) 21 sin- + - e3*’2 7 3 1 - 1 X 5 2.V+-1 ,2x—sin3x + c; 2)4e“—cos2x + c; 3)F(x)= — IOcos-------e 3 3 2 V ’ 5 2 —sin(6x -1) + c; 6) 2xV* 2 ' 7 3V5 7) F{x) = 27(2x —1)3 — 21n(l —x)+c; 8)^-л/Зх +1 — ln(2x — 5) + c. - cos(4x + 2) + c; 9. 1)F(x) = —xsx4+—x2+c; 2) ——3x + ^x+ c; 3)F(x) = —xJ — — x2 — 3x + c; 15 3 6 10 ’ v 7 3 2 4)2x3 —-^-x2 — 6x + c; 5)F(x) = ^x2 + ~x2 +r; 6)^-x —-^JxVx +c; 7)F(x) = ^-x3 +6x3 +c; 8)^х-3^2-Ух ; 9)F(x) = —^cos2x + c-; 10)-^cos2x + c; 10. l)F(x)=x + 31n(x-3)+c; 2)F(x) = — x + — sin2x + c; 3)F(x)=——cos8x + — cos2x + c; 4)F(x) = —sin8x +—sin22x; 11. 2 4 16 4 16 44 l)F(x)=~ln(x-l) + |ln(x-3); 2)F(x) = |ln(x-7)- |ln(x-l) = |ln^-2; 3)F(x) = |ln^— 2 2 3 3 3 x-l 9 x + 4 4)F(x) = 2x + ln^X+_3^ 5)F(x) = -|ln(x-7)+-^ln(x-3); 6)F(x) = --^-; 7)F(x) = ^ln^^-; 12. l)F(x) = 5x + ycos7x + c; 2)F(x)-^-x2+ln|x| + c; 3)F(x) = y(2x)l +c; 4)F(x) = -2cosx + -jsin3x + c; 5)F(x)=-~x-4-x_| +c; 6)F(x) = 31n(x + 4)+c; 7)F(x) = ^x3 — x2+x + c; 13. 2)F(x) = —cos 2x + x3 + c; 3) F(x) = — J— + c; 4)F(x) = xlnx-x + c; 5)F(x) = 4x-21sin— + c; 6)F(x) = -10cos— + — sin6x + c; 14. 1 7 5 2 * X 1)—e3v+C; 2)F(x) = -—e“2'+c; 3)F(x)= 4 ——h— cos3x + c; 4)F(x) = -^-^ 5x + c; 3 2 In 2 3 ln3 5)F(x) = 4Z)— + C- 6)F(x) = -- + -Ф’б)2 ; 7)F(x) = -er + c; 15. l)F(x) = --e~3t ’ 41n(0,7) v ’ 31n5 ln(0,6) 7 v 7 3 V 7 3 3 3)Н*МЛ1; 4)F(x)=-^±^; 6)F(x)=^±ll; 7)F(x) = -|x-’-21; 8)F(x)=3~C°s2x; 16. 1)f(x) = ^; 2)^+|; 3)F(x) = -1+2; j 24 Z 3 2 2 x 4)|xF-8. 17. 1)F(x) = x2 + 3x-2; 2)2x2-x; 3)F(x)=-~-C^2x; 4)^sin3x. 18. l)F(x)=^yl; 2)F(x) = -3~C°s2x; 3)F(x) = -2 + ^Зх; 4)F(x) = 19. 652
l)F(x) = sinx —2; 2)F(x) = -cosx-1; 3)F(x)=2-Jx + l; 4)F(x) = er+1; 5)F(x) = x3 + x - 4; 6) F(x)=2x-x2 +3; 20.4siny--|cos5x-l,8. 106-§. Интеграл 1.1)1; 2)9; 3)9; 4)5; 5)1; 6)l;7)-^~2; 8)2. 2. 1)1; 2)1; 3)0; 4)-2; 5)0; 6)0. 3. 2 6 8 3 2)11; 3)-6; 4)21; 5)1; 6)10.4. 3)—; 4)e6-e2. 6)- — ; 7)4^; 8)5. 5. 1)3^4; 3 3 12 6 2)4V3;3)16; 4)8. 5)lln3;6)lln2,5; 7)^1; 8)0,5. 6. l)/r; 2)0,5; 3)0,5; 4)/r; 2 3 6 5)16-^; 6)5 + ln2.; 7. 1)6; 2)12; 5)111; 6)|; 7)1;8)2. 8. l)-l;2)0; 3)2з|; 5)41;6)81. 7)1^1; 8) -1; 9)0; 9. 1)3; 2)0; 4)42; 6)275; 7)-; 8)1; 10. 1)1; 3 3 4 6 2 3 2)1|; 3)20; 4)A; 5)з(Тб-1) 6)2^-1) 7)3; 8)1; 11. 2)1; 4)1^; 12. 2)8; 3)2; 4)4; 5)4; 6)8,25; 7)4115; 9)13,75; 10)4,25; 12)36; 13)4; 13. 1)^; 2)0; 3)-l; 4)0; 5)73-1; 6)-^; 7)0; 8)1; + 10)1,5; n)0; 12)-1,5; 13)1,5; 14)1; 16)0; 14. 1)|; 2)^; 3)3; 4)^1; 6)0; 7)2; 8)0,5; 9)0; 10)1120,4; 11)13)2; 14)l(ln2-3); 15)1; 16)^; 17)|^; 18)-1; 19)1; 20)0,6; 21)^^; 15.6 = 2; 107-§. Юзаларни интеграл лар ёрдамида уисоблаш 1. 2)1; 3)21п4; 4) 5I; 2. 1)60; 2)12^; 3)6; 4)6; 5)1; 6)1. 3. 1)ю|; 2)1|; 3)1; 4. 1)111; 2)12|. 5. 1)131;2)18. 3)е-2; 6. 1)|; 2)61; 4)51; 5)1; 6)]1. 7)22,5; 8)11; 9)4; 10)1; Ц)1; 12)1; 7. 1)8; 2)2|; 3)4,5; 4)4,5; 5)6,5; 6)1; 7)^; 8)0;9)6,75; 10)18; 11) 1п2-|. 8. 1)4|; 2)б|; 3)111; 4)1—1; 6)1; 9. 2)1; 3)1;4)11. 6)г|; 7)8>/2-—72; 8)1. 10. 1)35; 2)1/3. 3)52; 5)10,5; 7)18; 11. 1)9;4)sl; 5)2()1; 6)18; 3 9 3 6 7)11; 12. 4)2/(2п + 1), 5)18; 6)2; 8)4,5. 13. 1)7,2; 2)0,75; 3)0,24; 4)1; 5)1|; 6)0,75. 14. 1)е3-1, 4)4-3/(21п2) 5)ек-5, 15. 1)з|; 2)^2; 3)12|; 4)1|; 5)1; 6)0,3; 7)1,6; 16. 1)1,75; 2)3^. 17. 1)1-тг; 2)2-72. 3)|-1. 18.1; 19. 41пЗ-2. 20. (0,5; 1,75). 653
Такрорлаш жавобалари Такрорлаш №1 1. а) 1)///84; 2)/б0; 3)/143; 5)//; 6)/^0g; 7)/^217; б) l)/f30; 2)/252’ 1)156«-84; Такрорлаш №2 5. 4)—; 6)—; 8)-; 10)-; 12)—; 14)—; 16)12. 7. 1)1; 2)1; 3)—; 4)—; 5)_1_; 44 21 6 5 9 9 7 6 5 71Г 7 25 7 25 6)|; 11)1; 12)1; 46)8; 8.1)16/35 2)5; 3)—; 4)21,4; 5)269,4; 6)58,5? 8 4 2 21 8)5И; 9)2 w' ’• 1)23з1; 2)-w; 3)_41о- 2)1; Такрорлаш №3 1.3,6 2. 1)5(х-jXx-y); 2) (а-1)(т-п)(т + пу, 3. 1)3—; 2)10—; 3)1—; 4)2—; 4. 1) х — 16; 2)х = —2; 3)х = -7; 4) х = 0; 5)х = 4,1; 6) х = 1; 7)х = -—; 8)z = -21; 5 .. 5а а2-6а + 9 а2+За + 9 ’ а3 -27 ’ а3-27 ’ а3-27 ’ 5х(х2 - 2х + 4) (Зх + у)(х-2) (х + 2)2(х-2) ’ (х’ +8)(х-2)’ (х3 + 8)(х - 2) ’ (х3+8)(х-2)’ 16ab(c + b) 8а2(с2-b2) (c-bf 4а(с + b\c - б)2 ’ 4а(с + bfe - b)2 ’ 4а(с + b)(c - b)2 ’ ?.3(x2-2x + 4) x + 1 (x + 2)2 x' + 8 x' + 8 x + 8 .x 3t/c(2« + 3) 4ac(2a-3) 5b } c(4a2-9) ’ c(4«2-9) ’ c(4«2-9)’ б) y(2x+3y) 2x-3y -y(2x + 3y)2 j(4x2 -9y2\2x + 3y\ j(4x2 -9^2)(2х + 3^)’ ^(4x2 -9^2j(2x + 3j)’ 7)~^(c + 4(b + c\b + 2c)2 8b g. — 2x2y з(х2 + ху + у2) x(x — y) 8bc(b + 2c)2 8bc(b + 2c)2 8bc(b + 2c)2 ’ xy(x3 -^3)’ xy(x3-j3) xy(x3 - >'3)’ Л 1Ч4а —1 O455fe —61 ~ч28-7а .45 — 21b cxy — 2. о. 1)---; 2)------; 3)-----; 4)-----; 5)---; 5 24 7 45 7 36 n-2 qx 8a + 8b — 70 o)---------- 7 26-5 7. l)^--li;2)^lyll; 3)m + n- f:\7q~ P. 74 2/и — 2n +1 3p — q' 3 — 5n » от + и .. 8x -1 ?2(/-рс + с2); x(x + 2)(x-3) 3(m - и) (x-2)(x + 3)(x2+2) ’ (m + n)t, 8)1; 9)3; 10)-2(а-1)2; 12)^±1 4a 6(x-6) x + b 1^2q(m-2q) m + 2q 2. l)l.r2+6x + 81; 7 9 Такрорлаш №4 2) 11 у2-5y + 9; 3)4a2-2ab + —b2\ 4)9x2 +2xy+—y2; 36 4 9 654
5)25х2/ - 8х/ +0.64/; 6)0,16/ + 8/5 + 100//; 7)64// + 48х/ +9/; 8)9/-30/5 + 25//; 9)//- 2/53 +1; 10)4 + 4// + //; 11)/2-6х7/+9//; 12)/6-4//+4х8/; 3. 1)0,49//-2,8//+4х2/; 2)11/52-//+^//; 3)0,04// -+-0,12//</ + 0,09//; 5)4// +l,2w4/ +0,09///; 6)1/54 — ^idb'' + -^а2Ь2', 1)О$\а'2Ь2 + 0,04// + 0.04/5'2; 8)^/°/ -^х6/ + ~-х2/2; 5. 1)/+4/5 + б/52+4я5’+54; 2)/+4Z5 + 6/52+4«53+54; 7. 1)(5 + 5)2; 2)(4х-1)2; 3)(/+^; 4)(с-4)2; 5)(2с- + 3)2; 6)(/-3/)\ 8. 1)(/-4)2; 2)-(5 + гУ 3)-(х-5)2; 4)(c2d-1}; 5)(/5 + 6)2; 6)(lx + lj ; 7)_(j'~~ ( 1 Y 8) 3-----т I 6 7 9. 1)/-121; 2)/-100; 3)/°-1; 4)9-514; 5)64-с12; 6)25-/8; 10. 1)999975; 2)9936; 3)0,9964; 4)0,9919; 5)99—; 6)9999—; 11.1)5/ -45_у; 2)8./-128/; 3)/с-81; 4)1-/2; 12. 1)5о-4; 2)7л-9; 3)-25-1; 4)25 + 1; 5)2/-82; 6)75; 14. 1)3х2-16х + 25; 2)-3/+ 24j + 64; 3)5/-4а-15; 4)-45-13; 5)-21/+21; 6)18/-125 + 2; 7)3/ + 22; 8)10/-ЗОу+ 85; 15. 1)/+2ху + /— 1; 2)т2 + 2тп + и2 -9; 3)/ — 2аЬ + Ь2 — 25; 4)/ -2cd + d2 — 64; 6)/ + 12« + 36 — 9х"; 16. 1)х = 4; 2)х = 1,5; 3)х = 3; 4)х = 0; 17. 1) (1 — ab)(l + ab\ 2){2ху2 —з)(2х/ +з} 3)(/ -0,в)(х2 +0,8} 4)(о,3/ -О,7у)(о,3х’ +0,7у} 5)(1,1о-0.65’)(1,1о + 0,6/} 6)(|5 + |с) + 8)(0,lo/-l)(0,lo/ + l} 18. 1)1^-; 2)1 3)±; 19. 1)(/ +1)(/ -1} 2)(/ +4р +2р-2} 3)(о/ +9)(«/-9} 4)(б + 52/) (б-52/} 5)(5//-l$Sp2q2 +1} 6)(11от4/~з)(1Ьи4/+3} 7)(о,1х8-0,4)(Ь,1/ +0,4} 8)(1,3/ -1,1)(1,3/ +1,1} 20. 1)40200; 2)8,25; 4)11; 5)—; 6)0; 21. 1)0,406; 2)9,36; 3)855,55; 4)31185; 22. 1)2,1; 2)0,28; 23. 1)15; 2)100; 24. 1)—; 28 2)4,4; 3)1,4; 4)15; 5)3>2; 6)1,25; 7)40; 8)2,7; 10)з1; 11)11|; Такрорлаш №5 3. 1)х = 2; 2)х = 5; 4. 1 )Ю404; 2)6084; 3)324; 4)19044; 6)9604 5. 1)-1; 2)0. 6.1)/; 2)2. 7. 1)33(и + 1Х« + 2);2)45(и —1)(п + 2); 3)35(и + 4)(и + 2); 4)-3(10и + 7); 5)(о + зХо-4); 6) (а + 2\а - 1Х« -1} 7) (а - 5^а2 + о + 25} 9) (9х +1 OjyX9jc -1—1>, 10) (2у +1^4у2 -15у +1} 11)(45-70(45 +7^-5} 8.1)/-35)/ +35-2Х«-35Х«-35); 4)4о/-1)(а2 -1)(/ -о-1} 5) (х-3)(/ + з} 8)(/ +з)(/ +5о-з} 11)2(х + 2Х* + З); 12)/- 1Х« + 2)(а + 2); 9. 1)(/ -о + 1)(/ +« + 1} 2)(х2 -х + 1)(х2 +х + 1)(х4 -х2 +1} 3)(/ -7о5-52)(/ +7о5-52} 4)(/ — llah — 52)(о2 +11о5 — 52} 5)/ + 1Х«-1)(и2 +и + 1} 6)8xj>(x2 +/}, 7)/-5 + с)/ + 5-с); 8) (1 — х — уХ1 + х + З'} 9) / — 1Х« +1)(/ + 2} 10) (х — 2\х + 2\х + 3} Такрорлаш №6 1. 1)(10;4); 2)(2; 1); 3)(9;4); 4)(-13,5; - 27,5); 5)(б;9); 6)(6; 6); 7)(3;4); 8)(1; 2). 2. 655
1)-; 2)1—; 3)2—; 4)—; 5)1—; 6)2— '9 ’ 3 99 99 15 45 3. 1)V23 <5; 2) 3.1 <710; 3)^0,0361 =0.19; 4) J73>2,7. 4. 1)а = 3; 2)а=-11; 3)а = 13,5; 4)а=у. 5. 1)-2; 2) -44. 6. 1)(а-л/Гз)(а + л/Гз} 2)(V15-fe)(V15 +b); 3 ) (х - 4-^5 )(х +4-^5 ); 4)^=-х^ ^=+х^ 7. 1)4|y|-Vx; 2)3^5 [ху^-д/ху; 8. 2)3 -а2; 3)fl + ^ 4)-f; 9- ’) (х“3) (-т-10); 2)(х-8)(х-2); 4) (х-2)(2х+1). 3)(х + 1Х2х-1); 10. l)(a-b)(a+b)(a2+b2-l); 2)(т + п) (mn -1); 3)m2(m-l)(m2 + 1); 4)х(х-1)(х2+1); 5)(4х-у)(4х+3у); 6)(а-1)(а + 1) (а - 2) (а + 2); 8)3(x+m)(x-3m). Такрорлаш №7 1. 1)(х-9Хх-1}, 2)(б + 4Х* + Ю>, 3)(2 + хХ8-х}, 4)(2-аХ16 + а), 5) 24(х - зХх - 2>, 6)(р + зХ11у-3); 7)15(х-1ХЗх-1); 8) (2и + 3X1 - 4и), 9) (За + 2)(3а + 4); 11)8(х + 11) (х + 2), 12)4(2у-17Х5у-11), 3. 1)17,4; 2)17; 4. 1)(О,Зх + 1)(о,О9х2-0,Зх + 1) 2) (у2 - 0,1х) (у4 + 0,1/х + 0,01х2) 3) (d + 0,2сХ^2 - 0,2Jc + 0,04с2); 4) (5 - 0,4р) (25 + 2P + 0J6/1 5. + 2 у< +/) 2)Q-x’J| + |x!+x“) 3)^»!+Ь4'] [V-loV+i") + 7. 1)(2х + 1;)(х3+х + 1) 2)(у-5) \4 2 / \4 y^lo 4 J (уг-У + А 3)а(а2 -3ab + 3b2} 4)(3х-yfex2 + у2} 5)(2a + b^3a2 -5ab + b2) 6)(b + 2)(Ь2-26Л + 244); 8.1)а3+22а-28; 2)b4 + b3-5Ь2 + 2;3)х3 +64 4)27а3-30а + 75 9. 1)х = —4; 2) у = 2; 3)х = 0,5; 4)у = 2; И. 1)34,5; 2)24; 14. 1)100; 2)4; 3)-а3-1,5а2-1,5а + 17; 4)4ти6-т4 —15/и3-18ти2 +81ти; 15. 1)|х + у| = 6; Такрорлаш №8 1 n 1 OY>. I4°4fe2" паЗх2"-' -Л2'5"' 2ЛЗа3 ..-3, ,.28 5 ОЧ1П10 1. 1)х = -1; 2)2; 2. 1)-^-; 2)---; 3)—; 4)5а36; 5)5а2й; 6)—; 7)—; 8)12—; 9)94,5; 10)—; 11)810; 12)^-^-; 13) С~а ; 14)-° + & + 5; 15)^—^; 16) 6x + Z ; 64 86 a + b + с } а + 5 2 b + c 76x + z-y 17)4^7; 18>7-----i-----ч;19)-7----i------V 2°)т-------21)^1; ab — 6 {h — 2аХ1 — Зт) (a + b\c + d) (а + 2)(а — x\b + х) а —1 - 1 о 1 , 1 ,3 - ..52-3-сн-Л оч24-52-а 22) а + 3’ ° а + Г 23) х’ х(2х + 3)’ 3* 1} 8 ’ 2) З2 ’ 3)"15;s24 4)-^; 5)-^-; 6)-—; 7)-—; 8)1; 9)^"+ 10)(а2" + Ь1п}; 9 Ю 2563 9у 20а ’ (a"+bn) V 7 4.1,2,8,9,10,11,12,13,14,16,17,18,19,20; 5. 1) (4; 3); 2) (11; 55) 3) (42; 70); 4) (6; 21); 5) (a+b; b); 7)(1;-1); 9)(4; 4); 10)(7; -2>, 6. 1)(8,5; 4,5); (а +b a +b I 656
3)(5;1) 4)(1/2; 1/3); 5)(3; -2); 6)(1; -2/7) ; 7)(^;^) 9-4« ... ab ab 3 11 _ ..8 11 16 19 5 9 -у—-); 10)(О + Ь;а-5) И)(—!2)(-; —) 7. 1)-;— а +6 а + п а + Ь 2 2 9 18 17 41 3 4 ; 2)0,99; 0,25; 0,22; 0,93; 0,46; 3)0,0035; 0,0073; 4,37; 9,12; 2)(3; 2); 8)(2pi а +6 47 34 12 ]4 Ю 27.23 2 15’31’ 5 ’ 3 ’ 11 ’Т 6 .. 18-76-373. g. 13-75 ’ 7 3 ’ ’ 2 Такрорлаш №9 1. 1)±; 3)|; 7)1; 8)41; 3. 1)-7; 2)-4; 3)4; 4)-6; 4. 1 )-11; 2)-5; 3)9; 4)-8; 5. 1) (1,5; 3) 2) (1; 0); 3) (0,2; 0,6) 4)(1;|) 6. 1)2; 2) (2; 0), (0; -5). 7. 1)1; -2; 4; 13; 2) х 3)-; 4)£. а b 1. Такрорлаш №10 5 3 3 5 2 5 __1_ £ 2 4 7 2 11 а2; а4 -Z?2; а1 -Ь2; а3Ь; а2п -Ь 2 -с 2; 3 3 -а 3 -Ь3 с 3;а" -Ь; а" Ь”; 5 7 _з Л 1 2 1 ’,За2Ь2с 1',агЬт\?>3а3Ь ;22а2Ь2 । з 2 1 _1 1 -12та2т1,т 1Q4 „ 2 2 4 И2 t 2)3*-а9-6 4; 22"'с2'" 32ЬАс 4 2 5 2 23и - а3" -Ь" j_ 1 33л -сп 1 23 а 3 -с Т ’ 53-62 •Г f 1 3) V1-V3; 71-72; 75-2; ^2-15; л/З-ИО; 23с-2 4)71-х; Vx-2; 1х-3; 2. 1)а3; 2)а3; 3)а 4; 4)а 3 б)а^Ь2; 7)а3; ^5-М; 9)(a3-b3j- £ 3 Ю) 'a3-h3} п+1 12) х’ vni 2 э 11 14)^; 15)(о + АХ; 3. 1)1|; 2)1.8; 3)5^; 4)—; 4. 1)0,3; 2)51; 3)1620; 4 - ? Vi +1/9 4)0,04; 5)-1,4; 6)-0,1; 5. 1) + y[b\4ayfb\ ^^15-75-15 а3 —Ь 5 Такрорлаш №11 з 1 1. 1)хеЯ; 2) х*-5 3)х*3; 4)х^-—; 5)х^6; б)х^— 7) хе Я; 8) 0; 9) хе Я; 10) 0; lOx^l-Ts’.x^l + lS; 12) 0; 2. 1) 7 4 3 2)ечимлари йук; 3) -10; 4)1<х<4; 2 5)(_оо;-3> 6) х>4^- 3. 1)[-5; 2} 2)х<|;х>3;3) 0 4)х <2; х>24; 4. 1)(-1;4> 2) хе/?; 3)0;4)х = -1О; 5)[-2; о](/[1; оо) 6)х<-2;х>1; 7)-1< х <5; 8)(-«з; -3)6/(з|; оз); 657
9)-5<х<2; 10)х<2;х>3; 11)х<-=х>| Такрорлаш №12 9 7 1-*>—• 2.*,=3, к2= -1.3. 1)-1;-1= 2) х, = 1,2, х2 =-2; 3)-4,5;1 4)х=3; 5)-4; 9 6)х=2. .7)4;-10;-6; 4. р = 5, q =-14. 5.2)р= 14, q= 49 6. у=-2х2+11х-5. 7. 2) а=-1,Ь = -1. с= 2. 9.1)х12=±2; 2)х,.2=±1, х3.4=±3; 3)х, = -1, х2 = 2; 4)xu = 5)х,=0, х23 = ±2; 6)х)2=±4, х34=±6 Такрорлаш №13 2. г12 = ±1. 3. х2-343х + 81=0. 6. 1)х,=2, x2=-l-V5; 2)х,=0, х2=1, х3 = 3)х, = 6; х2 = 2 х3 =—4 х4 = 0; 5)х,=-4, х2=-Ц^; х3=^-~3, х4=1; 6)х, =-6, х2=-3->/8 . х3=-3 + л/8,Хг=0; 7)х, = 8)х,=0х2 = 1х3=-1х4=-2; 7. 1) г, =6; г2=2; 2)г= 0. 9.1) (х+2)(х-3)(х-5); 2) (х+2)(х+1) (х-1)(х-3); 3)(х-1)(х+2)(х2+х+5); 4) (х+2)(х+4)(х2+5х+8). 1О.(х3-х2+1)(х2+х+1). II. 1)(х-1)(х2+1); 2)—; 3)х+1 4) ^±1; х —I х-2 х + 3 ,, х + 2 5)-----; 6)------; 2х +1 х — 2 Такрорлаш №14 2)х=1;3)= 4)х =-0,5. 5)5; 6)х = 12^; 7)-2; 8) х=-13,5. 9)2; 10)х=3; 11)х=-9. 2. 1)0;1 2) х, =-2,х2 =3; 3)0; = -= 4) х, = -2, х2 = -1. 5)0;-3; 6)х, = 0, х2 = 5; 7)0;-0,8; 8)х,=0, х2=-|;9)±4; 10) х1>2 = ±2; 11)±2 12)х1.2 =±2 Л.3. 1)2;-2,5; 2)х, =-1, х2 = 1,5 3)-=2; 4)х, =5, х2=-| 5)-4; 1; 6)х=1, х2=4,5; 7)-1-^3; 8)х, =-5, х2 = 0,5.4.1)±= 2)х, =-3,х2 =5; 3)1;5; 4)х =-1; 5)0,5;4,5; 6)х, = 4,3, х2 = -11,7. 5. 3)х = 5; 4) х = -4. 5)х|2 =±1; х34 =±4; 6)х12 =±1,х34 =±6 7)х|2 =+2; 6. 1)24; 2) х = 33 3)х = 1; 4)х = 9;5)х = 1; 6) х, = 1, х2 = 4. 7. 1)х = 7; 2) х =-2; 3)11; 4) х = 1,5. 8. 1)Х| = —1; х2 = 2; 2)х=-1; 3)Х]=1;х2=5; 4)х, =1, х2 =-0,5; 5)х, =1; х2 =9; 6) х=4. 9. 1)(7; 5), 2)(3; 7), 3)(4; 1); 4)(2; 3); 5)(3; -1), 6)(-2; -3). 7)(б; 8), 8) (14; 10); 9)(1; -1> 10) (2; 2). ’0- 2) (5; 3), (-3; -5); 3)(-3; 5)ёкг/(5;-3); 4) (4; -9), (-9; 4); 5)(3; -2), (-2; 3>«(-3; 2)(2; -3); 6) (4; 5), (-4; -5), (5; 4), (-5; -4). Такрорлаш №15 1. 1)131; 2)28; 3)61; 3. 1)а = 1; 2)о = -1; 4. 1 )-20; 2) 1,7(о + b --J2ab)[a + b + -J2ab\ 3)1,1(я - b/a2 + ab + b2}, 2)1; 5. l)2,l(a-fe)(a + fe); 4) 7(а + b) (а2 - ab + Ь1} 658
5)2(a2 ~b'\a2 + b2) 6)5(a2 + b2 -42ah)a2 + h2 + y[2ab) 7)2,5(a2 -b2)?* + a2b2 + 64} 8)l,2(a2+fe2Xa4-а2Л2+/>4} 6. 1) c'3 (9c2 -1) 2)x20^x-^ (x + |); 3)«2(«’-0,64} 4)/^-yJy + -^j; 7. 1)2(х4-3}; 2)-г(«3+2Z>)2; 8. 1)(7а + 2*ХЮа-12й}, 2) (c2 + 2^216 - 3c} 9. 1) (a2 - b2 \3a + b); 2) (1 - a2 )(2x + j} 3) (1 - c3 )(3p + 2); 4) (a - 3)(a’ + 8) 10. l)x, =-2; x2 =2; x3 = -3; 2)m12 =+3;ra, =—; 3)y = 6; 4)a12 =±1; o3 =-—; 11. 2 2 l)x12 = ±l;x3 =2; 2)y, = l;y23=±4; 3)y12=±4; y3 =Ц; 4)x, 2 =±1; x, =-|; 12. 1)(x-j’Xx + У ~ 1,5); 2)(x + «Xx-a + 0’5); 3)(2«-Л) (2rz + 6-l} 4)(p + 4cX/>-4c-l} 5)(а + Л)(а-Л + б} 6)(х-у)(х + у-7); 13. 1)(х + 2у)(х2 -1 \ 2)(2у-5)(у2-4} 3)(а-5)(я2-4} 4)(х-4Хх2-9) 5) («+/>) (3<? +Л) 6)(б-сХ1 \c-9b), 7)(х-j’X5x + у} 8)(а + 1)(а—9} 14. 1)(х + у —1)(х + у + 1} 2)(a-b-5)(a-b + 5); 3)(б-Ь + с\б + Ь-с}, 4)(7-o-xX7 + o + x); 5)(1-5х + уХ1 + 5х-у); 6)(b-a-6\b-a + 6), Т)(9а-ЗЬ + с)(9а + ЗЬ-с), 15.1)(х + у)(х2 + ху + у2); 2)(х2 + ху + у2\-4х - у\ 3)(о-й)(а2 +f>ab + b2\ 4)(р-1)(р2-р + 1} 5)(2й + 1)(4й2 +6 + 1), 6)(а-5Ха2 +а + 25}, 16.1) (х2 -ху+/)(х +j-2}, 2){а2+ab + b2\a-b + 3], 3)(а2-b2\a2+b2-ab), 4)(х2 - у2 \х2 + у1 + 18. 1)йук- 2)йук- 3)йук. 4)х,а. 5)х,а. 19. х,а. Такрорлаш №16 1. 62,5 ва 57,5. 2. 5 км/соат. 3. 4 км/соат. 4. 12,5 км/соат, 2,5 км/соат.. 5. 26 см, 2см. 6. 48 мин. 7. 20 мин. 8. 35 ст; 40ст. 9. 5 соат, 7 соат. 10. 1)х>-15; 22 1 2)х< —;3)х<4; 4)х>1.5)х>4; 6)х<1; 7)х>8,6; 8)х<3-; 9)х>3; 10)х<2. 11.-4; 27 6 -3; -2; - 1; 12. 1)х<1; х>22)-1 <х<3;3)х<3;х >4 4)^у^<х<^у^; 5)0 6)0; 7)-1<х<1 8)х<-1|, х > 1. 13. 1)х>|;х<-|; 2)-1|<х<з1; 3)х<-2;х>4; 4)-1<х<3. 14.1)-3<х<1; 2)-4<х . 2 3)-1,5<х<0; х>2; 4)0<х<7, х>8; 5)-|<х<|х>1; 6)х<-3,-0,5<х<0,5. 15. 1)5>/2>7; 2)9 >4^5 ; 3)10л/Т1 <11-J10; 4)5>/б <6л/5; 5)3’73 >2-V10; 6)2^3 <л/2-^5 Такрорлаш №17 1. 1)23; 2)-59,875 3)2л'3; 4)6^; 5)-42; 6)22°л-Зл; 2. 1)3—; 2)2-; 3)1; 3. 2)16; 3)1,2; Такрорлаш №18 1. !)(-«>;-3)и(5; ^); 2)(-15;-4^ 3)[-4;7} 4)(-оо; 12](J[13; оо) 5)(-оо;-3)U(0; оо}, 6)(-«);0)U(V5;ooj 7)[-4;4} 8)(-°о; -л/З)□ (>/3; °о) 2. 1)(-оо; 1)U(7; оо); 2)(-9;б} 3)(-°о;-2)U(1;оо); 4)|-2;2Д 5)(-4;1); 6)(-oo;0,125]Lr[2;oo)3. 2)х = -12; 4)х-исталган 659
ъ хакикий сон; 6) х * -0,2; 4. 2)х-исталган хакикий сон; 4) х-исталган хакикий сон; 6) х -исталган хакикий сон; 5. 2)—0,7<х<—; . 2 4)-2<х<1 6) х < -2, х = 1; 8)x = -j. х<2 10)—0,5<х<2; 16)-1<х<-|,х>|, 7. 2)5аЬТй 12)-3<х<0, 4) 2аЬт/ЗаЬ . 4)х=0.10.2)-1; 4)1 11. 2)нотугри 12. 2)х = 56; Х> 1 14)(—оо; — 7)[/(—1; 2) 8.2)-ТзТ7; 4)7^. 9. 2) х=| 4)х =0,5; 6)xj=0; х2=-3, х,=2. 13. 7—;. 14. 7,-28,112,-448 ёки -11-; -46—;-186-:-746-. 15. 6=5, К =405. 12 3 3 3' 3 ' 5 16. 1 17. 8, 13, 18 ёки 20, 13, 6. 18. 2)Ц£; 19. 10, 4, -2, 1 ёки 8 V2 72 -7’7’7’^Г- 21.2)4; 4)4^; 22.2)5.8: 4)-—. 23. 2)х =7; 4) х=0,5; 6)х=2,25. 4444 4 11 ' 7 24. 2)3; 4)0,1125. 25. 2)300; 4)3600. 26. 2)5%; 4)16 j %. 27.2)5а4Ь, 4) -6bc'428. 2)35-2х-2х3-х4; 4)8а2+4Ь2+36а + 36; 29.2)4,9; 30. 2)Ь2-7а2Ь3 31. 2)^—— 1^—+ 1^; 4)(б-7з)(б + 7з)(б2+з); 6)^- + ^ ; 8)(1 + 9Ь)2 10)(а + 1)(а-х); 12)(а-х)(5а-7); 32. 2)2а3б(а-1)2; 4)(я-б)2(о + б)2; 6)2(х-3)2, 8) (х - 1)(х + 2); 33. 2)^; 4)^; 6)^; 8)—. 34. 2)-™3 4)2/« 6)^-1 35. 2)^^-; 36 4х х + 5 х+2 2 2 + х а2-4 4)^ТТ; 36Л>7+ 4)^; 5)ТЬ- 37.2)-0,25;4)1.38.2)3. 39. 2)—^ 40- 2) 4; 4) 8. 41. 2) -2; 4) 0; 6) 7. 42. 2) 2; 4) 14. 43.2)ур; 4)бТ2. 44. 2)2-10'3; 4) 1,210-3; 45. 2)1,25. 4)3,5. 46. 2)х<0; х>6; 4)(-5;0]!7[1;оо); 47.2)1,5<х<7; 4)х>-7,5; 6)0< х<2; х>2. 48.2)х = +1; х = ±3 4)х = - -^ — 49. р = 5, q = -14. 50. 2)р = 14,q = 49. 51. у = -2х2 +11х-5.52. камаяди. 54. 2) йук; 55. 2) йук. 56.2)а=-1,Ь=-1,с=2 57.2) ха; (0; -4), (8; 0),yf-2)=-5; 4) йук; (0; 6:), (4; 0), у(-2) = 9. 63. 2)(5; -10); 4)(-;-Q. 660
Такрорлаш №19 1. 1)2л/3; 2)10V2; 3)21 Л; 4)6; 5)712; 6)4оТЗ; 7)3; 8)2; 2. 1)а7й; 2)з7/; 3)а7^; 4)10»;; 5)а2Ь2у[а; 6)24а5637б^Г; T)2ab54b-, 3. 1)7з + 72; 2)^~^; 3)877-3715; 4)^1321 4. 1)^, 3>“(Л+14) 4>“^+1-к 5. 1)а3; 2)2х; 3)-a8627^F; 4)a6V^/; 5)(х-/4; 6)V(x + j)'°; 7)5-2Тб; 8)77-2754 + 3; 9)3 - 47108 + 474; 10)2 + б772 + 9^9; 11)10; 12)277-4; 13)8; 14)24; 6. \\^L-b4b+--, 2)—----— + —; 3)а4 7^7 + 577) 4)(25-2272Vft7F; 6) 16 a 4b b ab -(a+6)-|.(a-i); 7) 8) ' -,;9)(^-^У 7. 1)6;2)7;3)5;4)12; (a-byja-b 15625a (a-b) 5)4; 6)3; 7)2^; 8)3‘; 9)5‘ 10)3’; 11)2’; 12)23 5«; 8. l)a‘; 2)a<; 3)aTs; 4)a‘“=a°3; 3 2 1 5)2aTa; 6)a77; 7)2774?; 8)7768-x"/; 9)W; 10)^-; 11)1; 12)^-; b2 , x3 Такрарлаш №20 1. l)(5x-7)(5x + 7), 2)(8x-19)(8x + 19); 3)(l5x-27)(15x + 27); 4)(18x-31)(18x + 31), 5)x(8x-6)(8x + 6), 6)x(7x-9)(7x + 9); 7)x(l lx-5)(l lx + 5); 8)x(16x-29)(16x + 29>3 2. 2)(a + 2b-l)(a + 2b + l), 3) (5b - a) (5a - b); 4)(a2-b2)(a2-1), 5)(Зх-5)(Зх + 5>, [a2n-anbn +b2"\ 2) 2a3 +b" 4a6-2a3b"+bn ; 7)(ja3 + 6^|а6 -2a3 +36j; 8) (7a2 + 6b2) (49a1 - 42a2b2 +3661}, 9) (2a+ 7) (4a2 -32a+ 139), 12)(a + l)(a2 —10a + 37); 14)2(12a2+lJ 4. l)15(a-6)(a + />); 2)29(a + £>)2; 3) 10(a +/>)(a2 -ab + h2\ 4)18(a-fc)(a2 +ab + b2 j 5)4?(a3+63)(a3-б3} 6)51(a2 +62)(a4 -a2b2 +ft4); 5. 1)(О,4/и + 1)(о,16/и2-0,4m + l): 2)(0,3x-jy)(o,O9x2 +0,3^ + /) 3)(p2 +2)(p4-2p2 +4}, 4)(3-m2)(9 + 3w2 +m4}, 6. 1)(3c-2)(9c2 + 6c + 4} 2)(562-б)(2564 +30Z>2 +36) 3)(7a2-4Z>)(49a4 + 28a26 + 1662) + 5) (0,2x2-0,3^2) (0,04x4 +0,06x2/+0,09/) 6)(|x2j-|fe2 j(^x4/ +^x2ft2>' + ^fe4 8) (З — 3x)(39x2 — 36x + 9) 10)18x(4/+3x2) ll)18a(4 + 3a2) 12)18(25c2 +з) 7. 1)4—5x2; 2)2a+36-l; 3)1,5a4-1,262; 4)1,8a4-1,164; 5)24"’+22”; 6)53” + 44”; 661
8. 1)а3+125; 2 3)^- + 1; 4)а3-8; 5)с3; 9. 1)-10х-1; 2)4-6у, 4)26; 11. 1)840; 2)- b 1160; 4)10400; 6)10,13; 8)50^; 10)7568; 12)921840; 12. 1)400; 2)14161; 4)400; 6)5; Такрорлаш №21 12. 1)0,0756; 2)1,2; 3)1; 4)32,4. Такрорлаш №22 5. 2) 2^2р~-^; 7. 2)4; 4)—; 6)40-; 8.2)9-!-; 2p + q 64 9 2 Такрорлаш №23 1. 1)х = 0,6; 2)х = —1; 3)х = -0,6; 4)х = 1; 2. 1)х = 0,1; 2) х =. 3; 3)х = -3; 4) х = 2; 5)х = -2 6) х = 1. Такрорлаш №24 1.1) ^;2) -5-Ь 3)339,5; 4) 378-Ь 2. г. =2,г2 =-8. О 16 16 4.1) (а-л/з)(а + 7з)(а2+1); 2) (а-1)(а + 1)(а-2)(а + 2) 3) (а + 1)(а2-а + 3) 4)(a2-a-l)(a-l), 5. 1) £±Ь a+b а + ЗЬ 2а — b' 4a2-6afe + 9b2. a-b 4) 4g2+6afe + 9b2 a + b x, = 2; x2 =-0.4; 10. 1)—Ц-; 2)0; 3)2->/ГЙ; 1 - x Такрорлаш №25 c2 -7 1. 1) --; 2)-(y + 4); 3~)3p + q + 2; 4)a + 2c +1; c — 1 4p + 3c2 -4с-1б) <V-i6) ; 3^+9 .. 1 2a + l ~.x2+x-2a ..a2-2a+ 4 y2 ‘ ' x + y-5’ '(2a-l)2’ J a(x —2a) ’ ' 2 ’ 5)1; 6)l/a; 8)1; 9)bl2i±2; 10)--b; 3. 1)(l;0) 2)(8; 4); 3)(5; 3); 4)(1; 1); (2m — 1) x — a a + c 5)(2; 1); 6)(2; I). 4. l)« = 0; y-l- a.l; 2)x=#Z±; y-^--, 2 a -36 a -36 5-a 5a + 3a2 .. 4 6 3)x = ——; y =------; 4)x = a-4; y=—, 5)y = - 4 4 a 4 + a — 12 —6a .. -------; 6)x = 2; y = l; 4 + a -74 2a a2-a-l a2-a a3-a2-0,75 7)x = ---—; y = ----------; 8)x = ——; y = — -----; 9)z = l; x = 6;^ = -l; a -a + 1 a -a + 1 1,5 ’ 1,5a-1,5 10)z = — 9; x = —y-; y = —ll)z = -l; x = 7; y-—3; 12)z = 3: x = l; y = 2\ 5. n, -11 + V385 -11-V385 , 34 .. IJXj 6 x2 2,5, 2)X| — , -*2 — , 3)xj — 1 x2 — —4)xj ~8 — —1; 6 6 /I 246 + V57696 246-^57696 -265 + ^545 -265-^545 10 10 260 2 260 7)x, =0; x,=60; 6. 1)(»!-l))»1 -4) 2)(x1-4](x!-9) 3)(x!-t\x‘-1} 4)(x!-5p-?} 9)(x’-»)(x’-4 662
10)(х’ -,Р 7. 2)^|; 4){^; 5)^; 6)^; 7. у-" _/7 _77?Qx^ —1 2Sx^ —«2 l)(x2-l)/(x2-4); 3)(x2-5)/(x2-6);7)V^; 8)^^-; 9)^^; 10)^- --r; 8. x -1 x -с 4x -1 4x -a 2 1 2)(±2; ±8); (±8,5;+5); 3)x = l; у = 2; 4)(±3;±5); (±ly;±4—); 5)(3; 1); (-3; -1); (-72; 78); (72;-78). 6)x = ±l; y = ±l; 7) (±2; ±3); (±3; ±2). Такрорлаш №26 1.1)[l,75;4) 3) (- 2 ; 0 ] 4) (-1;2) 2. l)x = ±3,75; у ^±2,25; 2)x = ±5; j = +l; 3)x = ±5; y = ±4; 5)x = 2; y = 8; 6)x = 25; j> = 16; 3. 2)^-3; -|^(U5; «>) 3)(0,25; 4); 5)xg[j;0 6)(-oo;-1); 7) (0; 0,1)17(5; 10); 8)(1;3); 9)(-a>;-4); 10) (-5; -1,5); 12)(1; 2); 1 4. l)x = 100; 2)x = 5; 3)x, = 3 + 7б; x2 = 3-7б; 4)x, = a9; x2 = a9; 5)x = 73; 6)x( =^; x2 =3; 7)x = a6; 8)x12 =10±Т37; 9)x = 3; 10)x = 5; 5. 3)-7a-7ft; 4)-2-T«; 6.-3; 7.45; 8. 0; 9. 3; 10. 2; Такрорлаш№ 27 1.1)0; 2)^5; 3)/; 2. 3)x = l; 4)n = 3; 7)±2; 8)±2; 9)x, =8; x2 =-l;; 10)7 3. 1-x l)(l;cc); 2)xg (—712;—2) u(2;712| 3)xe(0; l)lj(-|; 4)xe(l;oo); 5)xg^|;2^; 6)(-4; -3)[/(8; 00) 7)x e (-00; -4); 8)(2; oo); 9)(-00; - 0,5); 10)(-; 1)17(2; 6) i l)(0; 0,75)1/(1,25; 2); 12)x>81; 13)x e (1,5; 3); 4. l)xj =1, x2 =—;2)x,=4; x2--l; 3)x - 3; 4)x = 100; 5)x = 18; 6)x = 32; 7)x = 126; 8)x, =11; x2 =2; 9)x = 72; 10)X| =4, x2 =36; 1 l)x = 9; 12)x, =6, x, =2; 13)x = 12; 5. 1) (5; 1); 2)x = l, j = 4; 3) (5; 4); (-9; 25); 6.4; 7.4; 8.1; 9.2; 10.-8; 11.125; Такрорларш №28 1.1)2. 2)1 3)2c0S2<7 4)-tg2a 6) 0. 3.2)-l/2 5. 2)1 4)2coscr(cos<z + sincr) 6. 2)1 4)7. 2)-4,5 4)0 8.2)sin41° 4)0 6)73cosa 14.2)33/65.4)16/65 15.2)cos7 273+2-/2 4)sin3(c> 6)sin(nx + x) 8)2 10)cosl0° 12)1 14)-^= Такрорлаш №29 1.2)x=l 4)x=3 6)x=±4 8)x=±9 10)x=±2 12)x=2;x=0 14) x = y; 663
2. 2)х>1.5; 6)0 8) 0; 3. 2)(-7; -3) 4)^-|; 6) 4. 2)(|; 4)(-оо; оо) 6)(-оо;оо) 8) (2;3)t7(5;oo) 10)(4;оо) 12)(-4,5;-2>7(3; оо) 14)(-оо;-3>7(1;оо) 16)(-2;-1)С7(3;б) 18)(-оо;-2>7(-1; 0] Такрорлаш №30 -2М8;.) 2)-10<х<6 4)(-«,;0М6; «) «) 8)(-«;» 10)(-« 2.2)(1; 1,5)С7(2; ос) 4)(-оо;1) U (|; 2) 6)(l;3)t/(3; 5) 7) -oo;-3t-^ [/(_3;_iy/(i;3)t7(25|z2;i) 4. 2)4cosa sin2 2а 5.2)1^1 4)0; Такрорлаш №31 1. l)cosa; 2)2sina; 3)/ga; 4)-c/ga. 2. l)c/g2a; 3)1; 4)1; 5)cos2 a-2cos2 2a; 6)ctfga; 7)/gy; 10)/g2a; ll)-cos22a; 12)1; 13)c/g2a; 14)-4sin2a. 4. 2)1. 3)--j2 4)2^-. 5)1; 6)>/3; 6.1)-^ + ли; 2)х = ±-^ + 2ли; 3)х = у + ли; х = -у + яи; л\ тг тт п т2-1 ,, cos2a 4)Х] = ли, х2 = —и-; Э) х, = т, хг = тг + 2тт; 8. -. 12.6)-----tga; Такрорлаш №32 2. l)/ga=l; 2)/g(a+ /?)=1; 3. l)rga, =2^2’^2 = 7Z7p '8j3' =1+V’ 4. l)sin(a + /? +v) = ||; cos(a +/? + = tg(a + (3 + j)=~; Z 65 65 33 7. 1)1; 2)2^; 3)c/gl0°; 4)lsin26°; 5)~ sin 38°; 6)0; 7)2^; 8)-sin2^-; 9)^; 10)2; Jl)ccdCP; 12)lcosa; 13)—cos20°; 14)sin2a-sin2 2a; 15)3sin2 2a-cos2 2a; 16)1; 17)1; 18)cos2a; 19)1 — 2sin2 2a; 20)lsin4x: 21)1; 22)cos4x; 23)—1—; 24)cos2a; 25)rga; 2 sin 2a 26)2; 27)/g’a; 8.1)-; 2)+; 3)-; 4)-; 5)-; 6)+; 7)-; 8)+; 10.1)---; 3)cosa + sina; 4) 2 cos 2a -~cos2a; 11. l)V3cosa; 2) V2sin^; 3)sin2a; 4) sin2a. 12. 1)0; 2) 0; 3)-^; 4) л/б . <-Лл/2 д/б , 7i a\ (7т a) . (71 a) ( ti a\ 2 Z 2 U2 2) 02 2) 02 2) 02 2/ 664
„ (л а) (л а) .. _ . (л а) (л а А , . .^ctg2a _ . 3)4cos — ч-— cos-------4) 2sin — ч— cos---------. 14.1)— ----; 2) 2sina. ’ V6 2j V6 2) ’ U 2) U 2) cosa 16.1) 4cos25° cos2° cosl°; 2)2-\/3 sin-^-sin-^-; 17. 1)0; 2)0; . a( . a a^l „ z .4 (cos«-sina¥1 -cosa) .. , . 18. l)2sin— sin—ч-cos— ; 2) 2 cosa(cosa - 1). 3)л------------4) (sina 2 V 2 2 J cosa + C0Sa)| 1 + —-—j. I cosa/ Такрорлаш №33 l.-l; 2. 1)х = уч-2ли; 2)x = —ч-2ли; 3)х = ^- + тт; 4)x = л + 2лп; 3. 1)0;-l; 2)0;l;3)- l;0 4) l;0;5)0;±l; 6)0;-l; 4. 1)0; 2) 2 3)1; 4)-1. 7. l)Ziat =1^; 2) 1)|; 2)-(з + л/з) 3)2; 4)1; 5)1; 6)|; 7)g; 8)(w + h)2; 9)^^ = « + Z>; Такрорлаш №34 \ л тт л <-*> л ~ . о . r\ тт тт 1. 1)x = —ч-; x =—i-ли; 3)x = — ч-2ли; 4) x — 71 + 2.71П, 5)x =—; x =—; 42 212 3 2 z*"\ 77 ^i\ 77 5л zzv 3л .. x л 6)x =----1-яи; /)х =--1-ли; o)x =----l-ли; 9)x =— ч-ли; 11)ли;х^--ч-ли; 12 2 12 4 4 i . Л _ 1 77 Л л с\ 77 . z*7\ Л ЛИ а 13)± —+ 2яи; 15)ли; л+ 2ли; х^ —+ ли; х = ±— + 2тт; 16)- —+ ли;ли; 17)—+ —; 2. 1 \ о \ 77 7т л .ч 1 *\/3^ 1 2 ли 1)ли = х; 2)0; 3)х = —I-—; х =--или; 4)х = ±—arccos----ч-----; 7 ’ ’ 6 3 4 7 3 2 3 л лп 1 „ ЛИ _ч Л 1 оч . 4л . 6)х = - — ч-; х = — arctg2-i-; 7)— ч- ли; arctg— ч- лп\ о)л Ч- 2ли; ±— ч- 4ли; 8 2 -2 2 4 2 3 13) - arcctg^ ч- ли; ч- ли; 14) х 6 Я(- со; оо) 15) х ли; х = у ч- 2ли; 3. 1 )3та; 2)3та; ?47 7 971? 7? 3)3та;4)3та; 4. 1)1—; 2)2—; 3)1998—; 4)66—; 7 7 7 990 7 990 9900 7 33 Такрорлаш №35 1. 1)х 6^arclg4 ч- ли; ^-ч-ли); 2) —^ + тт <х <arctg5 + 7m,nsZ. 77 . 'l д \ с ^77 г-^ z. Л 2л Л лч ~— + лп; —arctga + ттп I; 4) — arclg5 + m<x < — + 7m,nsZ. 2. 1)х =—; —;L) 5л л л 7л 11л _ (л л -—;------; —; —;---. 3. 1)хе----ч-ли; — ч-ли 12 12 4 12 12 14 4 - — + лп < х < -— + лп,~ + лп < х < — ч-ли,ил/. 3)х G (ли; arcctg(-l) + лп); 665
лч ( я ) л n 5л- 7л 17л- пл л 2тг 7я %л л 5л 13л .. „ - 4)хе лп; — + лп ; 4. 1)—;—;-; 2)—;—;—;—;3)х = —;—;-; 4) л;3л. 5. I 6 ) 6 6 6 ' 3 3 3 3 666 1)« = (-1)" ^- + лп; 2)« = ±-^ + 2ли; 3)а = -^ + лп; 4)а = -^ + ли; 6.1)-; 2)+; 8.а)1)(-со;сс) 2)(-сс;со), 3)х*я + 2яи; 4)х*лп; б)2)х*у + ли; в)1)х*—+ яи 2)х*| + ли; 3)х*ли; 9. 1)Ну;~ 1 1лп 5)— +--- 3 3 л —I- лп; лп 2 3 -4 5’ 3 ’ 2){2.ЛГГ,л + 2лп}, 3) л -1 2л ----и—: 3 3 4 ю. 1)-; 5 2 1 3 1 2)-т=;—2; 11.1)-==; 2)—==; 3)-3; 12. 1) а —/? = 2ли; а + /3 = л + 2лп; neZ; Л у[5 V10 Ло Уз з 2) а±ft = 2лп; neZ 13. 2) sin За; 3)1/2; 4)—; 6)sin7°sin3°; 7)1; 8)/g2a; 9)/gy; 10) sin 2а; Такрорлаш №36 1. 1)-2<х<4; 2)0 3)0 4) (-oo;-l/3)[/(3/5;oc) 5)(-2; 2) 6)(-oo; 0)t/(2;oo) 7)(-oo;4/3) 8)[1,5; 2); 9)(-oo;-l/3>7(-l/3;2>7(2;oo) 2. l)(-oo;l)[/(2;TO) 2)(-oo;-1)U(1; 3)U(3; oo); 3)(-oo-1)U(1; «) 4)(-8; 1} 5)(-l; 2>7(3;6) 7)[0; l,6]t/[2,5;°o); 8)[1,5;2)7 З;-1—.^ v 4 13 11 4. l)2cosx-l-cos2x; 2)—sin86 +—sin2b sin66-------sin46 3)1+ cos8a+ cos6a+cos2a; 4 2 2 2 4)0,5sin4a-0,5sin6a + 0,5sin2a 5)0,5cos(«-6)-0,5cos(3a-b) 5. l)-2;; 4) ctgactg3a.; 12 6. 1)9,25 2)—; 9)(—oo;—3)6/ —l;l)t/(3;co) Такрорлаш № 37 1. 2)x = —+ лп,х = (-1) — + —,nsZ. 3)x =—+ли, x = (-1) —+—,nsZ. 4) 2 24 4 4 122 х = -^ + ли; 2. 1) x>1000 2) x>0,01 3)0,5 <x <1 4)xeR; 5)л76 + 2ли < x <5л76 + 2л71 6) 6 2лп < x < л + 2лп, nsZ. 4. 1)(-сс;0); 2)(-1;1); 3)(-оо;1); 4)(-оо;оо); 5)(0;оо); 6)(—оо; 2)U(3; со), 7)(0;1); 8)х * лн; 9) -л/2 + 2лп <х<л/2 + 2лп 10)(-оо;-1)(J(5; оо) 11)^-2;12)х*4/3; 13) -л/2 + 2лп <х <л/2 + 2лп 14) лп < х < у + лп; 5. 1) (- оо; - 1)U (1; оо) 2) -1 < х < 0; 0 < х 3)(-со; 0)U (О; со) 4)(- оо; - 2)U (О; °о) 5)(-oo;-3)U(3;«>), 6)(-1;2,75)и(3;оо) 7)(-3;-2/3]; 8)(-оо; - 5) U (1; оо) 9)(3;3,5]у[5;оо) 10)0<х<1; 11) [2:3)7(3;4] 6. 1)х, =14; х2 =6; 2) х, =11/3; х2 =3; 3)х = 2; 4)х = 1^; 5)Х = ^; 6)Х* =10Б00; Х2=’0; 1О)Х = 4; 12>х = 15; 13)* = 13;; 14)х, =15;х2=7; 15)х, =4; х2 =5; 16)х = 3; 666
Такрорлаш №38 2.1)2<х<3; 2)-VTo <х<-3; 3<х<7П); 3)х>1; 4)0<х<1. 1 2 7Т 4. 1)0,8 2)—. 5.С = у. 6. 1 )бажарилади. 2)бажарилади. 3)бажарилмайди. 5 12 5 4)бажарилади. 5)бажарилади. 7. l)cos« = ; tga =—; ctga = —; 2)sina=—; cosa = ~—; clga = ~—; 3)cosa = -a; 8. 1)—-—; 2)sin2a; 3)cos2«; 65 65 63 sin a 4)—; 5)-cos22«; 6)l-costz; 7)/g2ofsin2 a; 8)—1—; 9)sin2a; 10)1; 1 l)tg 2actg 3 fl sin a cos / 9. 1)1; 2)V3; Такрорлаш №39 1. 1) -я/2; 2)4я; 3)-4,5я 4)-я; 2. 1)(-1)"+ ™ 2)x = ±^ + ^,nrZ. 2 3)±arccos—4- 2m 4)x = —arctg2,5+m,n£Z; 5)0 6)0 7) я/3+я и; -я/6+яи 8)0. 3 ( ЗА ? 3 3. 1) (-1)”arcsin—+ ли;±1я-агссо5—1 + 2ли2)х=(-1)"+|агс81п-+яп,х=±агссоз-+2лп,и£7. 2 3)arctg5 + ли;-я/3 + ли 4)х = +т,х = -arctgl + лп,neZ. 5)т/2;±arccos— + 2т 7)±0,5(я — arccos 1 / 3) 4-ли 8)х = ^-+т,х-arctg—+m,n£Z. 10)x = ^-,x =—,n£Z. 11) т!2 12)x = ^,x = ±^+2m,n£Z. 13)-arctg2+ л п 15) л!6+лп 16) arctg-j=+m 17) лп 18)x = ~+2m,n£Z. 19)Зл/2+2лп 20)х = ^+™,ncZ. 4.1)tgatgfl 2)2; 3) 4)VtagK 5)1 6)1. 5. 2)-^;4;^;^. 6. 1) Х<2 2)х>-2; 3333 3 э 3 3 п \ тт л \ л л Такрорлаш №40 2. 1)Жуфт 2)Ток 3) на жуфт на ток. 4) на жуфт на ток 5) жуфт 6)жуфт. 7)Ток 8)на жуфт на ток. 3. 1) -0,25 2)0; 3)-1/6 4)-1; 5)0 6)0. 4.1)1/^ 2)1;3)-^4)1; 5)^ 6)1. 5. 1)0 2)-1; 4)1; 5)7з 6)-1. , ,, л ли , л 2т „ _ч л 2л _ 1 „ о. 1) —4--2)х = ±—4--,heZ. 3) — + т;----4-т 4)— 4-2яп; 2arctg— + 2т ’ 4 2 7 2 3 4 12 2 11 5) + arctg->/2 4-т;-^ + т 6)x = 2m,x = ^ + m,n£Z. 7) ±^ + 2т;^ + т 8)х- — + лп,х~ — + 2лп,х-~+2т,пг2. 9)± — 4-т 10)х =—— + лп,х = ~— + 2лп,х = 2т.п£7. 4 12 12 6 4 2 667
11) + ли;arctgl + т \2)х = ~ + тт,х = arctgl + ли 14) х = arctg — 1-ли,nsZ. j г\ rm тт тт । ли л ли „ , —, л ли . л *т ч ч « /ч ^ч<„ чч 15)—;— +—;; 16)х = —,х =—I-—,neZ. 17) —ч ;± — + ли 7. 1) 2л./3 2)10л 3) 2 12 6 8 8 4 42 3 ’ 7 л./5 4)2л. 8. 1)2ва-2 2) 2 ва-1 9. 1)1та2) 1та 3)1та4)2та *Ю 1^. 5 л 4л л 2л 7л 8л 4л 5л л Зл 9л 11л 5л 7л 9’ 9’ 9’ 9 ’9’9’9’9’ ' ~Т’~ 7 Т’Т' V’~’ ’ Т’Т 12 1) Зл л 5л 23-—•—•—• 31 71 4) п ‘ ’ 4’4’4’ 7 з’з’Т’ ’ -Т’~Т’Т’ 7~7’Т’~Г’ -1 1 X 7^ ТС — 7С 7С 1л. I)---\-т<х < — + тт 2)—\-лп<х<—vm^neZ. 3)-----\-лп<х<----\-тт 2 4 73 2 7 2 6 4) - + ли < х < у + ли, neZ. 14. 1) arctgl; arctgl + л; arctgl + 2л. 2)-arctgZ + 7T-arctg2 + 27T-arctg2 + 17t. 15.15та 16.45 17. 8100 Такрорлаш № 41 1. 3 та 2. (-ю;-1;4)[/[1,5;оо) 3.13 4. [-3;0][/{1} 5. 2та 3 11 5 8. — <а <---, — <а < 0, а>\ 9. я <- 4, — <б/<0. 14. 3) J«(l-«); 2 24 4 4)2b(a-b) ; 15. 2)3; 3) 2^; 4)^ + 7?; 16. 2)V^; 17.1)(^-;oo 2)(-oo;-l)t7 ;3) 5)(-oo;-3]t/[-5/6; 3]; 6)[-3; -2]г/[2; 3j 7) Такрорлаш №42 3. a>0; b>0; 4.-0,5<r<0 5. r>l; 7. a = -2; 8. r > 4; 10.1)2; 668
Вариант жавоблари Вариант №1 савол 1 ? 3 4 5 6 7 8 9 10 жавоб А D в с D С D А В С Вариант №2 Савол 1 2 3 1 5 6 7 8 9 10 11 1: 2 13 14 15 16 17 18 Жавоб D D С в С Е D В Е А Е А С Е А В D А 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3( ) 31 32 33 34 35 36 D Е В Е D А В D Е В С А Е С Е D А D Вариант №3 Савол 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Жавоб А D Е Е В В D С А D D С В D Е D С 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 С А А С С В А В С С А В с Вариант №4 Савол 1 9 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Жавоб С в В А D В А Е С D D В С В D С С Вариант №5 Савол 1 2 3 4 5 6 7 D 0 9 10 1 12 13 14 15 16 17 Жавоб в В Е в С А В с Е А ( •~х С С С В В 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 : >8 29 30 и 32 С С А А D D С С А D I 3 В в э А Вариант №6 Савол 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Жавоб Е А А С Е С А А С С D Е А D С С С А 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 В С В Е Е С С А В С С В А А D С D Вариант№7 Св 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Жб с С А Е В О D А А Е В В D А А D Е С С Е Вариант №8 Савол 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Жавоб С D Е С С А А Е В А D D А А В В С 18 19 20 21 22 23 24 25 26' 27 28 29 30 31 32 33 34 В С С В D D А D А С D А С А С Е В 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 С А D А С А А А А В С А Е С А Е В 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 Е D А С А А А D А D А А С С А А В 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 В А А В D С А А D С С D С D D D С 669
86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 С А В В А D С Е D Е С С С С Вариант№9 1 2 3 4 5 6 7 Г8 19 10 А В с Г) Е hA В С D Е 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 А В с D Е А В С D Е Вариант№ 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 А В ! с D Е А В С D Е И 12 13 14 15 16 17 18 19 Л В с D Е А В С D Вариант№1 '1 Св. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Жб. Е С D Е Е С В D А А Е С В С А В D А 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Е В D D В D D В D А В с с D В С А Е 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 С Е D А D А В С В В А В А А А В Е С 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 А D D С D А Е А А В С А С А В А С С 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 А А Е D С D А С А В С А Е Е Е С А В 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 D D В В А А В А D в D А А В Е с А С Вариант №12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 А D С А D D А D D с D D 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 А С А С С D D С А С С В 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 С D D В В А В В А А В D 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 А D D А С С С А В D D С 49 50 51 52 А D С В 670
Вариант №13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 С D С В А В С С D D А А 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 А А С D С А В В А С В D 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 D С С А В А D А D А А В 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 В D С В В С А А В В С D 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 В D В С В В В В А D D С 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 В А А В В С А А С С С D 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 С А В С В D А В С В А В 85 86 87 88 89 90 91 92 D D D D А D С D Варинт№14 Св. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 14 15 16 17 18 Жб. в Е А В В Е С С Е А D А В С А С D Е 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 D С А В А D В А D D В А Е А В D Е С 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 С С В В В С В Е Е Е D D D Е Е D С С 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 D Е Е С D Е А С А А С D D А Е Е В Е 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 Е В В D В С А Е В А D С Е С Вариант №15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 А А А D В А С С А А D А 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 С А D В D D В D А С D В 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 С В В А С В А D А С D В 37 38 39 D А D 671
Вариант № 16 Св. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Жб. С С D D С В В Е В С Е В С Е С В В 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 D D А А Е В D А С С А С в С С А D 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 С А С Е С А Е А С С В D А В В D В 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 D В А D С D С D А Е А С D С В А В 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 Е Е Е D А Е А А В В В В А С А D С 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 Е D С С В С D А Е D С А Вариант №17 1 2 3 4 . 5 6 7 8 9 10 11 12 В D С D А D В А А А D D 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 А В С А В D А А D А С А 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 В D А В А А А D С С В D 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 С В А D А А В С В А В D 49 50 51 С D В Вариант №18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D А В В С А С А А D А D 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 А D В С D D С D D В Вариант №19 Св. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Жб. А В С С D В С С В D D С D С D D D 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Е А А А D В Е Е В С С D D D С D С 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 D Е Е А D А С С В С А Е С Е С D В 52 53 54 55 56 А С А А А
Вариант №20 Св. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Жб. Е С В С Е D D С D с В С А С В В Е 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 С В А А D С D А С D А D D с А в А 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 С D А Е Е С В В В А В В Е D D В А 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 D Е В Е С Е D D с D Е А- Вариант №21 Св. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Жб. А С А А В D С В В D А В Е А С Е С 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Е А В D Е А Е А А В С В D Е А А С 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 D С В С А D В С Е В Е С В А В D D 52 53 54 55 С D Е В Вариант №22 Св. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Жб. D А D Е В В В D С D D А Е Е Е В С 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 С А D А Е С С Е D В А С В А D D В 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 А Е В А А В С Е А D В В Е С А В D Вариант №23 Св. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Жб D С А D В Е С D Е С А А D D С D D 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 D Е В В Е В Е D С В А В В D D Е Е 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 А В В В В Е А Е Е В Вариант №24 Св. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Жб. Е В А D А С А А Е А Е А А Е D А В 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 А А D С В А А В А В С D А В В А В 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 D В D D D А В С В Е В D Вариант №25 673
Св. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 15 16 17 Жб. Е А Е D Е А А D А А Е А В D А С В 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 А В В Е А С Е С А С В С D D С А D 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 А В D А С В Е В Е А С С В А А С В 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 С D В А С Е А С А D D А В С С А А 69 70 71 В А Е Вариант № 26 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 А В с D С А В С D Е 11 12 13 14 .15 16 17 18 19 А В с D С Е В С D Вариант №27 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 А Е с А С Е D А А Е Е А А С Е с А 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 А С Е С С В С А С D В А С Е Е с С 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 С с D В А С С С В D А С С В D В А 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 С С D А А А D D в А С D А D Е Е В 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 С В А С В С А D D Е С А С В В А D 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 D А В Е Е А Е А В А В D D В в А В 103 104 105 106 107 108 109 110 111 1 ?. ИЗ 114 С В D D В В А Е С С А В 674
Вариант №28 Св 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Жб А В А А D А В А Е D D С А С А D С 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 С С С В В Е С Е А В А А А в Е в D 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 D с D В В С Е С . А Е В D А D В D Е 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 А D А Е Е В А В А А D А А В С С В 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 Е С А D С А С В А С В А А А В D D 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 В D Е D С В С В А А А D В Е Вариант №29 Св 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Жб Е Е Е D D D В А А А D D А С В Е D 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 D D D D А С А В А С Е С С А А D С 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 С D С А А В С С В В В D С А А D Е 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 Е В В В А Е D Е А Е D А А В D А В 69 Е Вариант №30 Св. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Жб А D С А Е А В D D А D Е А В Е С D 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Е D D В С С Е D С Е А А А с Вариант №31 Св. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 14 15 16 17 Жб. В С В С С А А А D D С В Е А ’А Е Е 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 А А А С А Е Е D С Е D В с С С Е Е 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 В D А Е D D D В D С А Е D Е D D В 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 D А А А А А А А А С С С D D С С А 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 С А В Е А С А D С В А D С А С D С 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 Е С А А А D D С В А В В В А Е D В 103 104 105 106 107 108 109 ПО 111 112 113 114 115 116 117 118 119 D А А С В D В D А В С D С А Е С А 120 121 122 123 124 125 126 127 Е D В С С Е Е Е 675
Вариант №32 Св 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Жб Е Е D А D Е Е С А А С Е А С Е D D 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 С С D D Е В D Е А А С D С с D с А 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 А Е С Е А Е А С В Е D Е А С С В С 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 С А D С А С С Е в D D Е D А В С Е Вариант №33 Св 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Жб D D в С В С В Е D С D А D А С D В 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 D А Е Е В С В В А А D А D Е В А Е 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 D D А Е С С А В А Е С С Е D Е Вариант №34 Св 1 2 3 г4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Жб С А D А С А Е С С В Е С С D В D Е 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 А С С А С D С D С С D Е А D В А С 35 36 37 38 Л D Е А Вариант № 35 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 А С Е С С Е С А В D D В А Е С Е А А 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 С А А А В D А D С В D А В А D С Е Е 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 С А Е В А А С А С Е А D D Е В D А Е 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 А А В В В А D А D С А С С А С В Е Е 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 В С А Е D С Е D А Е А В С Е D А В D 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 D А В Е Е Е В D Е Е В С Е А 676
Вариант № 36 ! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 14 15 16 17 18 .В С Е В Е Е Е С Е Е В А А А С D Е D 19 20 21 1 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 32 33 34 35 36 А А В D А А В В В С А D D А А D В А 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 . Л3 54 В Е Е Е В D С В А С Е Е А С D D А А 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 С С С Е D D Е В А В В D С С А В В А 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 Е D Е Е D Е А В D С С В D А С Е В А 191 92 93 94 95 96 97 98 ! в. D D С Е В С Е Вариант № 37 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 В А D В D Е С D В В С В в В В С С В Г19 ] 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 С D А А А В С D В D Е с Е С А D С с .37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 1° А Е В D С D Е С D А Е С С С С А D !__55_ Ге 56_ А 57 В 58 D 59 В 60 А 61 D 62 А 63 с 64 А 65 А 66 А 67 А 68 D 69 в 70 Ё 7] D 72 D 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 1 90 С D А Е С С D Е Е Е D В А Е С А D А 91 А 92_ А 93 С 94 D 95 А 96 А i Вариант №'38 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 18 С А В А D В Е С D С Е D D в С В В С 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Г, > -X D D Е Е В С А В Е А С А С А С Е D I 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54J А D А В D В Е А В С В С в D В D В С 1 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 — 72 1 А С Е В Е А С А Е А D Е А в С А А в 73 L 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 LE_. С С С А С D С Е С С А С С Е Е А Е 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 1 D 1 А D С В Е С В Е D в Е 677
Вариант №39 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 А А А В С Е С D С В D А А В С Е А D 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 D С А В В D В С С D D Е Е А в С В А 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 С D С С А А D Е С С А С Е С D А А D 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 А В С Е В Е С С в В В В А А А Е С А 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 А А Е С Е С А В А Е Е D С С Е Е Е D 91 92 93 94 95 96 97 А А С А С С В Вариант №40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Е В А А А В Е Е А Е D А с А А А В А 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 С Е А В В С А Е А А А В А С Е D Е В 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 А Е А Е В В В А А D В А С А С D D А 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 В С В С Е А С D А А Е D А С А А А А 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 С В С D Е В С С А С А В Е В D D Е С 91 92 93 94 А Е В D Вариант №41 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 14 15 16 17 18 Е С В В D D А А Е А С С Е В А С А Е 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 С D А Е Е D В С С D В D В Е Е А D В 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 А С D D С В D В А D D В А С С А А Е 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 С С С С А с С D С А D С В Е С А В D 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 С А D D А А Е В С D D D Е В Е В В С 91 92 93 94 95 96 97 « С D А В В Е В 678
Вариант №42 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 А Е В D Е D А С В с А Е А С Е А А А 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Е Е С В С Е В Е А Е В В В А В С D В 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 D А В С А В Е А С D D А А D D А Е В 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 Е С D С Е D Е Е в С Е В С Е А В В Е 73 74 75 76 77 78 79 80 В А D В С А D D Вариант №43 Св. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Жб. в Е В А В С Е А В В D А с В Е С В 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 С С В D В В А А D В С В D В D D А 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 В Е А А В А А А А Е D Е Е D В С В 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 С С Е А А Е А Е D С В С В А С D С 69 70 А D Вариант № 44 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D С С В А А А А А D В С 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 А А D С D D В D В В А D 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D D А D С D D А в D А Вариант № 45 Св. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Жб. А Е А Е Е С С D В А D А Е А С В В 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 А D В С В А В Е С А А D А А А с Е 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 А С В Е D С Е С Е В Е В D 679
Вариант № 46 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 А В С D А С D В D С А D 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 А А С А D D С В В D В С 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 В А В D D В в А D А В А 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 С С С С А А D А А С D В 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 В А D В D D А А А С D D Вариант № 47 Св. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 14 15 16 17 Жб. Е С Е Е Е А С Е А D в А А А А А В 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 С D В С В В Е С Е С D D С А А А А 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 D А С D С А А С С Е Е D D Е Е В А 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 А Е А D Е А А В А D С D В С А D С 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 С В В Е А D А D D С D А Е С С Вариант № 48 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 С В А С D С А D С С С В 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 С В В А D D С D В А D D 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 В D А D D D с В А В А В 37 38 С D 680
Вариант № 49 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D С с D С А D D D D А А 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 D D В С С А D В В А С А 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 В С D D С D С А в В D А 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 В А А В В В В А D С В D 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 А А С В С С D А С D А А 61 62 63 64 65 66 С С в С D С Вариант № 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 14 15 16 17 D D А В D Е Е D А А С D D Е D D А 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 А С D А D D А Е А D В Е с D D D В 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 Е С А А А А А С С В А В А Е Е Е В 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 D А В А А С D Е D С А с Е Е В А В 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 В В D D В С В D D Е А В D С Е С С 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 Е С Е А Е А А А В А В В А А А Е А 103 104 105 106 107 108 109 ПО 111 112 113 114 115 116 117 118 119 А D С В Е D С А А В С Е А С А А А 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 D А В D А А Е А А А Е В Е Е С Е Е 137 Е 138 С 139 А 140 D 681
Вариант № 51 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D А D А D А D С С С D А 13 14 15 16 17 18 - 19 20 21 22 23 24 С D С D С D С D В С А D 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 D С С А С D А D в В А D 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 С А С А С D D А D А В С 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 С А D В С А А D А D В D 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 D В В А D D В С С В D А 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 С С А А А В В В А А D С 85 С 86 А 87 С Вариант №52 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D с А С В А А D С D D 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 В В D А В С D А В D В D 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 В В А В А D А А А А D В 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 А А А А А В D В D А А В 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 В В В , С А В В С А А D D 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 D D А С А А А В D D D А 73 74 75 76 77 78 Е В D С С В 682
В(ц оиант №53 г 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D С В В А D В D D С D В 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 в В D В D А D В А D А А 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 А В D А А В А С С D D А 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 С С А В В А А С А С А D 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D В А D D D D А D С С С 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 А D А С D А В А А А А С 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 А С D D В А А D В А А С 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 D С В А С С А D D D С D Вариант № 54 1 2 3 4 5 • 6 7 8 9 10 11 12 В В А С А Е D А С в С В 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 С В D А А А А D Е D А А 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 А С В IT- D С Е ГС~ В D С А Вариант № 55 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D С D Е В D С D С В А С 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Е В Гв~ А Е В А С С ГёГ“ С В 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 А Е D В D С В А в D С D Вариант № 56 1 2 3 4 5 6 7 9 10 и 12 В В А Е В А С А с Е С 13 . 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 в В 7Г С С Е 1ЁГ В В С D В 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 А С Е А С А в А с С С А 683
Вариант У» 57 1 2 3 4 5 6 1 _ 8 о 10 11 12 в В А С I) С D D А С D D 13 14 15 16 17 18 Л? - 20 21 22 23 24 D С В D D г с D В D С D D 25 26 27 28 29 зс L_li 3 32 33 34 35 36 С В А С D D D С А D В В Вариант № 58 1 2 3 4 с 6 7 8 9 10 11 12 А А В А А С в D А D А С 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 В А D D А С D В С D С В 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 С D А С С D D. А А В А В Вариант № 59 1 2 3 4 1 5 6 8 9 10 11 12 А В С D D А D С В С с А 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 А С D А В А В В D I) В D 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 D D D С С D В В А С В В Вариант № 60 1 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 в D А С А А I) С С D А В 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 с В D В . A j с А С С В В В 25 26 27 28 29 39 31 32 33 34 35 36 D С _D _С_ А к А В А D с Вариант № 61 __к_________ 1 2 3 4 i Г- Г ! i h 8 9 10 И 12 D D С В D ; С D C A A D А 13 14 15 16 17 | 18 i 19 20 , 21 22 23 24 £ А D C ! 1) i D С В В В D 25 27 28 29 i tC i 31 32 33 34 35 36 А В D D b_. lAjJL В В С 684
Вариант № 62 1 2 п 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D В В С С В А А В D С А 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 В D В D С D В В С В А D 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 С В С D D А А D А D D А Вариант № 63 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 С С С С D А А D D с D В 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 D В А А А С В В С D С А 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 С А D А В с В В в С С А Вариант № 64 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 А D А В А С D А А В А , В 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 D D В С С А С В D С С С 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 D В D А С А А D А А А в Вариант № 65 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 D А D С D А А С А С А С 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 А D А D А В А С D В D В 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 А В А В С с В В D А С в Вариант № 66 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D D В С D А В В А А А 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 D В D А В А А D D С С D 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 А С С В В D А В В В D А 685
Вариант №67 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 С А В А D А В А В В А D 13 14 15 16 17 18 19 .20 21 22 23 24 D D В D В D С А D А С D 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 В D С В D D в В А D С D Вариант № 68 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D В В С С А С D А D А 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 С В С С С D D В В D С А 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 В D А В В D А С D С В С Вариант № 69 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 С А С D С D С С А в А В 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 с А А С D А В С С А С D 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 С А D С В В В А в В С А Вариант № 70 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 С D А В А С D А А А В А 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 А А А А D В С В А D В D 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 С С D С В в D С С D В А Вариант № 71 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D В D D А А С D D D D С 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 D D С В В D В D D А С А 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 D С В В С В А В С В А D 686
Вариант № 72 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 С А С D D В А А D с А С 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 А В А В С А D D D А С D 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 D А А В С С А А С С С С Вариант № 73 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 А А А В В В С С D с В А 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 В В А D D А В В С D D А 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 А D С А D D В В с В А А 687