В.М.Галицкий, Б. М.Карнаков, В.И.Коган
ЗАДАЧИ ПО КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ
Учеб.пособие для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1992. 880 с.

Содержит задачи по квантовой механике. Ко всем задачам даны решения. 1-е
изд. — 1981 г.
Второе издание книги существенно переработано и дополнено новым
материалом.
Для студентов физических специальностей высших учебных заведений.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
6
Принятые сокращения
8
Наиболее часто используемые обозначения
8
Универсальные константы
9
Задачи

Глава 1. Операторы в квантовой механике
§ 1. Основные понятия теории линейных операторов
§ 2. Собственные функции, собственные значения, средние
§ 3. Проекционные операторы
§ 4. Элементы теории представлений. Унитарные
преобразования
Глава 2. Одномерное движение
§ 1. Стационарные состояния дискретного спектра
§ 2. Уравнение Шрёдингера в импульсном представлении.
Функция Грина уравнения Шрёдингера. Интегральная
форма уравнения Шрёдингера
§ 3. Состояния непрерывного спектра. Прохождение через
потенциальные барьеры
§ 4. Системы с несколькими степенями свободы. Частица в
периодическом потенциале
Глава 3. Момент импульса
§ 1. Общие свойства момента
§ 2. Момент L=1
§ 3. Сложение моментов
§ 4. Тензорный формализм в теории момента
Глава 4. Движение в центральном поле
§ 1. Состояния дискретного спектра в центральных полях
§ 2. Состояния с малой энергией связи. Частица в совместном
поле короткодействующего и дальнодействующего
потенциалов
§ 3. Системы с аксиальной симметрией
Глава 5. Спин
§ 1. Спин s=l/2
§ 2. Спин-орбитальные состояния частицы со спином s=l/2.
Высшие спины

Решения

11
13
15
18

194
194
197
206

19
21
23
27

207
212
212
220

30

228

33
35
37
40
41
44
46
47

241
248
248
253
257
264
268
268

52
55
56
58

285
293
299
299

62

309

§ 3. Спиновая (поляризационная) матрица плотности. Угловые
распределения и корреляции в распадах
Глава 6. Изменение состояния во времени
§ 1. Представление Шрёдингера. Движение волновых пакетов
§ 2. Изменение во времени физических величин. Интегралы
движения
§ 3. Унитарные преобразования, зависящие от времени.
Гейзенберговское представление
§ 4. Временные функции Грина
§ 5. Квазистационарные и квазиэнергетические состояния
Глава 7. Движение в магнитном поле
§ 1. Стационарные состояния частицы в присутствии
магнитного поля
§ 2. Изменение состояний во времени
§ 3. Магнитное поле орбитальных токов и спинового
магнитного момента
Глава 8. Теория возмущений. Вариационный метод.
Внезапные и адиабатические воздействия
§ 1. Стационарная теория возмущений (дискретный спектр)
§ 2. Вариационный метод
§ 3. Стационарная теория возмущений (непрерывный спектр)
§ 4. Нестационарная теория возмущений. Переходы в
непрерывном спектре
§ 5. Внезапные воздействия
§ 6. Адиабатическое приближение
Глава 9. Квазиклассическое приближение
§ 1. Квантование энергетического спектра
§ 2. Квазиклассические волновые функции, вероятности и
средние
§ 3. Прохождение через потенциальные барьеры
Глава 10. Тождественность частиц. Вторичное квантование
§ 1. Симметрия волновых функций
§ 2. Основы формализма вторичного квантования
(представление чисел заполнения)
§ 3. Системы из большого числа N>>1 частиц
Глава 11. Атомы и молекулы
§ 1. Стационарные состояния атомов с одним и двумя
электронами
§ 2. Многоэлектронные атомы. Статистическая модель атома
§ 3. Основные представления теории молекул
§ 4. Атомы и молекулы во внешних полях. Взаимодействие
атомных систем
§ 5. Нестационарные явления в атомных си-системах
Глава 12. Атомное ядро

64
66
68

318
324
324

70

332

72
74
75
77

337
349
353
363

78
81

363
376

82

380

83
85
88
89

383
383
397
405

91
94
95
97
100
104

414
430
434
449
449
475

106
108
110

486
501
501

111
115
117

508
521
532

118
121
124

532
554
569

126
131
137

580
606
638

§ 1. Основные представления о ядерных силах. Дейтрон
§ 2. Модель оболочек
§ 3. Изотопическая инвариантность
Глава 13. Столкновения частиц
§ 1. Борновское приближение
§ 2. Фазовая теория рассеяния
§ 3. Низкоэнергетическое рассеяние. Резонансные явления при
рассеянии
§ 4. Рассеяние быстрых частиц. Приближение эйконала
§ 5. Рассеяние частиц со спином
§ 6. Аналитические свойства и унитарность амплитуды
рассеяния
§ 7. Рассеяние составных частиц. Неупругие столкновения
Глава 14. Квантовая теория излучения
§ 1. Излучение фотонов
§ 2. Рассеяние фотонов. Излучение фотонов
Глава 15. Релятивистские волновые уравнения
§ 1. Уравнение Клейна — Гордона
§ 2. Уравнение Дирака
Дополнение
Список литературы

140
143
146
148
155
159

638
648
660
668
668
686

160
166
167

696
731
744

170
172
176
180
182
183
186
190
869
878

754
762
789
789
799
818
818
845