/
Текст
/дау/
feMonpoBdSwmb
ПРОМЫШЛЕННЫХ
i‘£i
В. С. ЧИРКИН
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
ПРОМЫШЛЕННЫХ
МАТЕРИАЛОВ
Издание 2-е,
переработанное и дополненное
Кмм
ОПЛМТГЧк
ГОСУДАРСТВЕННОЕ научно-техническое издательство
MAIIIII ИОСТРОИТЕЛЫЮП ЛИТЕРАТУРЫ
Москва 1962
1960) и па конференции по применению теории моделирования в те-
плотехнике, проходившей в Московском институте ипж<.ров желез-
нодорожного транспорта (июнь 1960). Использованы также материалы
Международной конференции по тепло- и массообмену, проведен-
ной в Институте энергетики АН БССР (нюнь 1961).
В книге подобраны и сведены в единые таблицы данные для наи-
более употребительных металлов, жидкостей и газов, а также для
некоторых строительных и теплоизоляционных материалов, имею-
щих широкое применение в современной технике.
Таблицы теплофпзических характеристик, согласно ГОСТу
9867—61, содержат размерности тепла в электрических единицах.
В настоящее время неясно, какая же размерность для коэффициента
теплопроводности окажется наиболее удобной в инженерной практике
вт/м. град или кдж/м.град.ч, поэтому в таблицах приводятся обе
размерности. В таблицах даны теплофизические константы для
чистых веществ при 760 мм рт. ст.
Глава «Теплопроводность диссоциированного и ионизирован-
ного газа» написана старшим научным сотрудником канд. техн, наук
О. А. Малкиным по просьбе автора.
Автор благодарит Ю. П. Барского, предоставившего материалы
своих работ по измерениям с помощью метода диатермической обо-
лочки.
Все замечания и пожелания читателей будут приняты автором
с благодарностью.
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
-1 атомный nee.
</’ к<ди|><|>пц»1<Н1т температуропроводности в м2/ч.
(' Mo.ni.naii теплоемкость в кдж/молъ гр ail.
! ,< мольные теплоемкости при постоянном давлении и постоянном
объеме соответственно в кдж/молъ • град.
с 'теплоемкость единицы веса веществ в кдж/кг • град.
rt„ г,, — теплоемкости единицы веса при постоянном давлении и при посто-
янном объема соответственно в кдж/кг • град.
С),', ' теплоемкости един пцы песа, отнесенные к 1 м3 газа при нормальных
услопппч и 1;плс/м-'грцд.
/ модуль упругости и а;.:/сл12.
i; ускоренно силы тпжестп в м/сек2.
I ш 1|(.1|ып|и (пли теплосодержание) единицы веса вещества в кдж/кг.
Г, I" 1пталы1п>1 дли жидкости и пара в кдж/кг.
/ число Лоренца 1< ет ом/гр ад2 или в втЧград,
Л/ молекулярный пес.
р даплеппо и кг/см“ или бар.
р,.( дп11.1|о||11< и критической точке.
|’г '' *' критерий Прандтля.
X
<1 теплиной поток в вт/м2.
I! । i Iulian ши тоянпая.
I,,, „ и плота in па рения в кдж/кг,
i „ , ген пн.i II л.телепня в кдж/кг.
t nipoiina единицы песа вещества в кдж/кг - град.
и" uripoiHiii единицы веса вещества для жидкости и пара соответ-
ciTieiino в кдж/кг - град.
Г температура ио шкале Кельвина в °К.
I температура по международной стоградусной шкале в ° С.
1„ ,, темпера у ры плавления и кипения в °C.
I температура в критической точке в °C.
УДПЛЫП.Н1 обком к критической точке в м3/кг.
a — коэффициент теплового линейного расширения и Пград.
а|| и а I —коэффициенты теплового линейного расширения вдоль или по-
перек ориентации кристаллов или волокон и //град.
а — коэффициент теплоотдачи в вт/м2град.
р — коэффициент теплового объемного расширения и Пград.
у — плотность вещества в г/сл3.
у', у" — плотность вещества для жидкости и пара в г/см''.
укр — плотность вещества в критической точке.
б — толщина в м.
т] — коэффициент весовой вязкости г/см сек.
X — коэффициент теплопроводности в ет/м • град или кдж/м • град • ч.
X || и Х_1_ — коэффициент теплопроводности при тепловом потоке параллельно
или перпендикулярно ориентации кристаллов или волокон.
ц — коэффициент динамической вязкости в кг • сек/мг.
v — коэффициент кинематической вязкости в л2/сек.
Q — удельное электрическое сопротивление в ом • см.
a — коэффициент поверхностного натяжения в кг/м.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
ЗАКОН БИО—ФУРЬЕ
Проц с< ikx tcik иного распространения тепловой энергии от од-
ной ч.н i n гола ц другой или от одного тела к другому, с ним сопри
знающемуся, называется теплопроводностью. При этом в жпдко-
< гну и твердых толах (диэлектриках) перенос энергии осущест-
п пктся путем упругих волн, в газах — путем соударения и диффу-
III а гомон или молекул, а в металлах — путем диффузии свободных
> ii i. । ропов п с помощью тепловых колебаний решетки.
Ген.ionроводность или способность тела пропускать тепло
iiiniiK in от природы вещества и его физического состоя-
нии
За, он теплопроводности основан на гипотезе Фурье [8], [13],
1'4 | !.Ч | о пропорциональности теплового потока разности тем-
пера! у р па ...... длины пути переноса тепла в единицу вре-
МГЦ 11
I । in выделит!, мысленно параллельными плоскостями в теле
< ....... г/6, то через площадку dF этого слоя, перпендику-
1И| н\1о ь направлению тепловогопотока, за единицу времени прой-
в । !.>> ni'iei гпо теп ла, равное
dQ = —^JLdF, (1)
0 0 '
। к Л 1 оаффнцпепг пропорциональности, называемый коэффици-
енюм теплопроводности;
ген pin,iii градиент между выбранными параллель-
ными 11.1101 когтя МП .
iii.ii. минус в праной части уравнения указывает на то, что
и । it и pa и UMI и и распространения тепла температура убывает, сле-
нити и.но, не iii'iiiii.। является отрицательной.
1« ли процесс проходит за время dr, то уравнение (1) записы-
iiiii о и .нс:
<Г() —X %dFdx, (2)
ОО
Чтобы определить количество тепла, проходящего за время т
через заданную поверхность F конечных размеров, необходимо про-
интегрировать уравнение (2); в результате
т
О F
Т-Г й*
При стационарном тепловом режиме по зависит от времени
и уравнение принимает вид
F
Записанное выражение соответствует одномерному температур-
ному полю, поскольку температура t зависит лишь от координаты б.
Температурным полем в объеме называется совокупность мгно-
венных значений температуры во всех точках рассматриваемого
пространства; при этом оно представляется изотермическими поверх-
ностями, являющимися геометрическим местом точек с одинако-
dt
вой температурой. Температурный градиент grad t = выражается
как производная; при этом поле температур является непрерывным,
а функция t = t (х, у, z, т), определяющая это поле, непрерывна
и дифференцируема в данной области.
Если grad t = 0, то тепловой поток отсутствует. Удельный тепло-
вой поток, представленный вектором q, проходит по нормали к еди-
нице изотермической поверхности в единицу времени. Вектор тепло-
вого потока направлен от больших к меньшим температурам, т. е.
в обратную сторону по отношению к grad t.
В векторной форме уравнение (2) записывается:
d2Q — qdFd т,
где
q—ZgradE (3)
Выражение (3) в теплофизике носит название уравнения Био—
Фурье. Оно лежит в основе теории теплопроводности; на нем осно-
ваны тепловые расчеты и устройство всевозможных приборов.
I
УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ФУРЬЕ И КОЭФФИЦИЕНТ
ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ
Решение задач теплопроводности с учетом формы тепла и меняю-
щегося во времени теплового потока осуществляется применением
уравнения теплопроводности Фурье, основанного на законе сохра-
нения энергии и законе Био—Фурье [17], [22].
Если выделить в объеме тела элементарный параллелепипед с реб-
рами dx, dy, dz, то, согласно уравнению (1), через первую грань
и единицу времени поступает количество тепла, равное
dQx = —X dydz.
По мере распространения тепла вдоль оси х поток тепла изме-
няется и через противоположную грань параллелепипеда в том же
направлении выйдет
dQ'x = dQx + ^^-dx =
= -%(^ + ^dx)dUdz-
Разность записанных теплот равна
dQx — dQx = —X 4^- dxdydz. (4)
'Таким же образом определяется разность между количеством
тепла, протекающим через грани параллельные плоскостям z—х
и z у п поступающим через противоположные грани. Эти разности
соответственно равны
dQv- dQv= -Кdxdydz', (5)
dQz — dQz = —X dxdydz. (6)
Сложение уравнений (4), (5) и (6) дает общее количество тепла,
которое отводится из элементарного параллелепипеда за единицу
премспп
-X + 4^ + Д4 dxdydz. (7)
I дх1 1 dyz dz* I ' '
Если в единице объема за единицу времени выделяется некоторое
количество тепла qv, то в рассматриваемом параллелепипеде выде-
III ген тепла
q^drdydz. (8)
Разнос гь между количеством тепла, возникающим в параллеле-
пипеде, и количеством тепла, отводимым из него теплопроводностью,
идет на iioin.iiiieiiMe температуры объема dxdydz. Если его темпера-
. dt
15 pu pi.а /, то изменение температуры за единицу времени равно —.
Если обозначить вес единицы объема параллелепипеда через у,
и его теплоемкое,ть с, то количество тепла, расходуемое на повышение
омперитуры параллелепипеда, определится выражением
с у dxdydz.
Это количество тепла должно равняться разности между коли-
чеством выделяемого и количеством теряемого тепла, т. е. разности
между уравнениями (7) и (8):
с Y &cdydz = q-.dxdydz ф Z ф ) dxdydz.
1
Разделив обе части этого уравнепия па су и положив — = а,
запишем выражение, носящее название общего уравнения тепло-
проводности Фурье:
of
“ а
c2t
оу2
, o2t \ ,
dz" J су’
(9)
где а = —---коэффициент температуропроводности.
Если величина q0 = 0, то величина а является единственным
параметром, входящим в состав уравнения теплопроводности. Тем-
пературопроводность есть мера инерционности температурного поля
в данном материале. Чем больший коэффициент температуропро-
водности имеет тело, тем меньше температурная разность в отдель-
ных местах внутри тела при одинаковых внешних условиях его
нагревания или охлаждения. Так, например, коэффициент темпера-
туропроводности для серебра 0,62 м2/ч, для алюминия 0,3 м2/ч,
для асбеста 0,00072 м2/ч, для мрамора 0,002 м2/ч и т. д. Отсюда
видно, что при нагревании теплоизоляционных материалов темпера-
тура плохо (медленно) распространяется по их объему. В металлах
благодаря высокому значению коэффициента температуропровод-
ности выравнивание температуры при нагреве или охлаждении про-
ходит значительно быстрее.
Уравнение теплопроводности Фурье можно записать в следую-
щем виде:
= а V2 или div (X grad t) ф qv = с у .
Если внутренние источники тепла отсутствуют (qv = 0), то
St - 2 ,
= а
о т
где V — оператор Лапласа.
Для стационарных тепловых процессов
—Xv2i =
при qv = 0 уравнение Фурье принимает вид
V2i = 0.
(Ю)
В плоской стенке температура меняется лишь в направлении,
перпендикулярном к ее поверхности. Если совместить ось х коор-
дипатной системы с этим направлением, то производные по у и z
в уравнении (9) будут равны нулю, и уравнение (10) примет вид
Двойное интегрирование этого уравнения дает выражение для
температурного поля:
t^C^ + C^ (11)
Нели в качестве граничных условий для определения Ci и Сг
паять температуры на противоположных поверхностях стенки ti
п /а, то уравнение (11) приводится к виду
= (i2 — К) -у + G-
Здесь распределение температур подчиняется линейному закону;
при этом градиент температуры внутри стенки равен
dt t^~~ t^
dx <5 ’
тогда тепловой поток будет равен
Дли ii.nocKoii стенки при отсутствии внутренних источников тепла
и дли иеугтаноиившихся тепловых процессов уравнение Фурье имеет
ннд
dt __ 62t
д х а дх2
Д in < плотного цилиндра неограниченной длины уравнение Фурье
удобнее относить к цилиндрическим координатам.
dt __ / дЧ 1 St \
»Т а дг2 ~ г ст )
Дли ( пл....ого шара уравнение температурного поля в сфери-
ческих координатах имеет вид
_ / дЧ 2 dt X
От а ( дг2 г дг у ’
Дифференциальное уравнение теплопроводности математически
niiiii 1,inner переход тепла внутри тела и устанавливает связь между
lUMiicpnryрой и временем в интересующих точках (координатах),
hi.iopii.го тела при его нагревании или охлаждении.
Г< мн< рагурпо<> поле внутри тела в любой момент времени можно
1Н.1Ч1К hi ь рошоппем дифференциального уравнения теплопровод-
inn in д in он родил< начальных и граничных условий.
И
Начальные условия определяются законом распределения тем-
пературы внутри тела в начальный момент времени.
Граничное условие первого рода состоит в задании распределения
температуры по поверхности тела в любой момент времени.
Граничное условие второго рода состоит в задании величины
теплового потока для каждой точки поверхности тела как функция
времени.
Граничное условие третьего рода заключается в задании тем-
пературы окружающей среды и закона теплообмена между поверх-
ностью тела и окружающей средой.
Решение частных задач теплопроводности с использованием раз-
личных краевых условий можно найти в специальной литературе
[3], [6], [8], [11], [12], [22], [26], [41]. В настоящей книге приво-
дятся наиболее употребительные расчетные формулы по теплопро-
водности для стационарных (не меняющихся во времени) тепловых
процессов.
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ПО ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
|ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ ТЕПЛОВОМ РЕЖИМЕ
Теплопроводность [2], [6], [38], [43 ] однослойной плоской стенки
Если тепловой поток
r/=X0(l+bi)-^.
то
Если коэффициент теплопроводности материала стенки линей-
но зависит от температуры
Кр = ( ь (О dt = ,
I1 ' rj
tz
то для определения q следует использовать среднеарифметическую
величину этого коэффициента взятую между температурами ti и tz.
Уравнение температурной кривой tx = t (х) в стене, материал
которой имеет переменный коэффициент теплопроводности
% = Хо(1 + bt),
определяется с помощью закона Фурье:
*=-мо-£--
Разделив в этом выражении переменные
х
q f dx = — f X(t) dt,
о ti
найдем распределение температур в стенке:
Теплопроводность многослойной плоской стенки при постоянных
коэффициентах теплопроводности равна
п= 1
Если наиболее горячая поверхность многослойной стенки имеет
температуру tx, то на границе между первой и второй стенкой тем-
пература равна
^2 = Я !
между второй и третьей
= ^2 — Я ~jT >
пл и
Для трехслойиой стенки
Теплопроводность многослойного цилиндра при постоянных коэф-
фициентах теплопроводности
' ~7' = /1п- «-iJt у A] Л»2 * ИЛИ л (г1— fn + 1) п у -Мп-У 4J 2А,! d. 4=1 . / Qg 1 1 dij G = — -ЖГ--5- 1П ~T "> 4 = 2л A,1 ’ a / / <7« - / 1 । rf2 i 1 i d3 \ :| ' 2ji ( X, 1,1 rf, + x;1 wj _i_ X in ia x3 in d3 J ? -1 t — In X. • 2 2л X2 d3 ’ _ f I Ie 1 i dt 4 + 2л X3 1 da
Распределение температур при переменном значении Л =
— Хо(1 + bt) в однослойной цилиндрической стенке будет
Теплопроводность однослойной шаровой стенки
или
, = <2 ( 1__________
1 2 2лХ d2)
или при переменном значении % = Zo (1 + bt) имеем
Распределение температур в пластине при внутреннем тепловы-
делении определяется уравнением
tcm — tb 4- qv — ,
или
где tb — температура охлаждающей среды;
qv — объемное тепловыделение.
Значение температурного перепада в стенке
t4 — tcm — qv 2Х — q .
Распределение температур в пластине при внутреннем тепловы-
делении, когда Л — (1 + bt), имеет вид
1 1 । । /2 ।
tx~ ь |/ 62 + Ь 1ст~'~ ЬКо ~~
1 , / i f \2 । 9«ж2
при х = 6 t = tu, тогда
Распределение температур в бесконечном цилиндре при внут-
реннем тепловыделении имеет вид
tx = tb + qv -±- Jl +
при гх = 0 получим
х , Г1 1л . 2Х \
*ч= + +
при rx = п
. . . г21 2Х . . Г1
tcm — tb-t-qv 4Х аГ1 — h н qv 2а •
Перепад температур равен
, t -п ±
. 1ц km — Qv •
ИЛИ
tu tcm — q •
(размерность 7 обычно кдж!м2 ч, вт/м2 или квт/м?).
Если стсржепь с внутренними источниками тепла окружен ци-
линдром без внутренних источников тепла с теплопроводностью Ai
и толщиной стопки б, то температура в его центре равна
«Ч = «сш + ^]п(1+ А];
Хг/V \ Ар ]
НДСС1. = /Ь +
При охлаждении полого стержня (трубы) с внутренней поверх-
ности, в котором отверстие имеет радиус п, температура в стержне
in* радиусе г равна
Температура па охлаждаемой поверхности равна
^(г=г 1) tb
Qyr,
2a
Температура поверхности при г — rz равна [6]
ta = lb |
+ 1
Если охлаждается внешняя поверхность, то
Распределение температур в цилиндре при неравномерном тепло-
выделении по объему (когда qv = AF0 (к^), a Fo (Aoz’i) моди-
фицированная функция Бесселя нулевого порядка) можно рассчи-
тать, проинтегрировав уравнение теплопроводности в пределах t =
= 1Ц при г = 0 и t — tcm при г = тт; тогда
— $ст
Qv
4зтХ
16
где ко — некоторая функция, связанная с характером источника
тепла.
КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И ЕГО РАЗМЕРНОСТИ
Если тело ограничено бесконечно плоскими параллельными по-
верхностями и разность температур между горячей и холодной по-
верхностями тела ti—tz остается постоянной, то уравнение тепло-
проводности (1) и (12) можно записать в следующем конечном виде:
9 =
О ’
(13)
откуда
F (Ц— <г) т
Для сопоставления теплопроводности различных веществ в тех-
нических расчетах принята размерность, определяющая количество
тепла, проходящего через 1 м2 поверхности тела толщиной, равной
1 м при разности температур между обеими параллельными гранями
в 1° С за время, равное 1 ч. Таким образом, коэффициент теплопро-
водности X имеет размерность кдж, м!м2 ч град, или кдж/м- ч- град,
или вт/м • град. Легко видеть, что величина X выражает количество
тепла, проходящего в течение 1 ч через противоположные грани
куба материала объемом 1 мъ при разности температур между гра-
нями 1° С.
Эквиваленты размерности коэффициента теплопроводности при-
ведены в табл. 1. Коэффициент теплопроводности определяется ко-
личеством тепла, протекающего через единицу сечения тела. Следо-
вательно, от точности измерения плотности теплового потока q
вт/м2 зависит точность определения теплопроводности [27], [30],
[31], [33], [38].
* При вычислении принято, что справедливы следующие приближенные
соотношения: Fo (х)
я: , 1
~2 + ~2
: Л(х)
/ШН т , Таблица 1 Размерпостп для коэффициента теплопроводности Яо h Шф1-я -j; -д 1,607 • 10-4 1,607 10-1 57,87 • 102 57,87 • 105 0,67 25 2,421 102 8,34 • 10-2 1
Ло hz^/wn(HQ Я ‘X -д €Q I -д' г» о _ ° « ч-Ч чН чсГ1 О — T см . . СО Ч. °1 м< м- о • м см Й Й °о со О’ О’ см со СО
ИдЭ - Q-Dde W3/1TIM4 0,6639 • 10“6 0,6639 • 10-3 239 • 10“® 239 -10~2 2,7778 • 10-3 1 3,447 • 10“4 4,13 • 10~3
7t - QVde • wlVDUU СО СО 1 1 2 °° S vw оо со СТ) • ** ч—( ОО ОО см ю S S ”1 “^1 й о “ Й со о « S О ОО
(>тх1г. wjuL'M 0,2778 • 10“6 0,2778 • 10-3 10~3 1 1,1630-10~3 4,1868 • Ю'1 1,438 10~4 1,728-10~3
0DCl2 - W/Ш СО 1 171 V 2 0О О S о Г~ СЪ . Ч-Ч СО СС СО СХ] 2 Г1 2 ’l ” ОО о, о ОО СО (М *1 ** о
h . (УП(Хг • wfOtCQH « 1 СО О ос 2 2 S ” сё “ о 2 со 2 ° 1О
Ъ • (rods • WjtMCQ 1 103 3,6 103 3,6 - 10е 4,1868 -103 1,507 • Ю6 5,1916-102 6,2258 • 103
Единицы измерения _> о к rt о a о a 2 з и s s 8 =? , S . >s _ ' cts «м $ Si <2 £ яо о §. S с° м; J i | i f 4 I ел б,- « 8 > g g 4 .'ft . « c CD SC <3 r_ r_ co S£ <5э « « & £Q
э HiiHli:> 456. . 17
Киек
Иал>ШМ№
Приводимые в книге размерности коэффициентов теплопровод-
ности и других величин, содержащих количество тепла основаны на
ГОСТах 9867-61 и 8550-61, согласно которым за единицу тепла при-
нимается абсолютный джоуль х: 1 дж = 0,239 кал-, 1 ккал = 4,1868 кдж.
Такую килокалорию называют абсолютной, поскольку она не
зависит от изменения свойства воды, а является величиной, опре-
деляемой абсолютными электрическими единицами- измерения. Соот-
ношения между величинами измерения тепла, применяемыми до
настоящего времени приведены в табл. 2.
Измерения давления в абсолютных единицах: 1 бар =10® дин/см1 2=
= 1,01972 кг/см2', 1 техн, атмосфера = 0,980665 бар.
Измерение силы: 1 кгс — 9,80665 н (ньютона); 1 н = 0,101972 кгс.
Опытом установлено, что величина коэффициента теплопровод-
ности зависит не только от природы вещества и его агрегатного со-
стояния, но и от структурных особенностей, технологии изготовле-
ния, температуры и ряда других факторов.
При обычных условиях лучшими проводниками тепла являются
металлы, наихудшими — газы. Так, например, при температуре
0° С для чистого серебра X = 1500 кдж/м • ч • град, для чистой меди
X = 1400 кдж/м-ч- град, для алюминия X = 820 кдж/м ч • град',
для железа X = 330 кдж/м ч град, в то время как для воздуха
X = 0,0965 кдж/м ч • град.
Таким образом, коэффициент теплопроводности серебра больше
теплопроводности воздуха более чем в 15 000 раз, а теплопровод-
ность чистого железа превышает теплопроводность воздуха больше
чем в 3000 раз.
Коэффициенты теплопроводности газов при повышении темпе-
ратуры возрастают и для газов в виде перегретых паров и весьма
мало зависят от давления. Однако в области вакуума (давление ме-
нее 0,1 мм рт ст), когда длина свободного пробега молекул ста-
новится такого же порядка, как толщина газового слоя, влияние
давления сказывается тем сильнее, Чем меньше толщина этого слоя.
Теплоизоляционные и большинство строительных материалов
представляют собой неоднородные пористые тела, состоящие из твер-
дого «каркаса» и газовых ячеек. Передача тепла в таких телах осу-
ществляется путем теплопроводности через каркас и газ в ячейках
в результате конвекции газа в ячейках и лучистого теплообмена
между поверхностями твердого тела, через разделяющие его газовые
ячейки.
Принято интенсивность переноса тепла в таких телах характе-
ризовать одним коэффициентом — коэффициентом теплопроводно-
сти, который в известной мере условен. С повышением температуры
из-за увеличения интенсивности лучистого теплообмена и конвекции
коэффициент теплопроводности таких материалов растет.
1 1 дж = 1 вт/сек — есть работа, совершаемая силой в один ньютон при пере-
мещении ее точки приложения на один метр. 1 кдж = 1 квт/сек-, 1 дж = 10’ эрг.
Эрг — работа, совершаемая силой в одну дину на пути в 1 см, и лиг • см^/сек2.
Дина — сила, которая сообщает массе в 1 г ускорение 1 см!секг.
измерения количества тепла
И
-г1 CQ со со со
Б. Т. Е. 9,4781 • 10" 3,96829-10" 3,96706 • 10" 3,96564 • 10" 9,2948 • 10" 3412,12
1 СО 1 СО 1 со 1 т
3» 1 о 1 о 1 О 1 О -г—( 1 О ХгЧ 1 о ХгЧ
кет 77778- со О О см со СМ см см СО о СМ СМ о со сг
с\Г ХгЧ СМ*' см
кгм 0,101972 0,426936 0,426804 0,426651 *1 ю О О о СО 107,587
со
। 0,239006 1,00067 1,00036 2,34385 8,6042 • 10s 252,166
о 3 к 0,238920 1,00031 0,99964 2,34300 8,6011 10s 252,075
Б 3 к: 0,238846 0,99969 0,99933 2,34228 8,5985 106 251,997
жо 4,1868 ОО 4,1840 9,80665 О СО со 1055,06
h тепла дж мт из К S к гм кет • ч В. Т. Е.
Примечание. калмт — калория международной таблицы пара; калтх — термохимическая калория; Б. Т. Е. — британская
тепловая единица; калц — калория отнесенная к 15° С.
Теплопроводность зернистых и волокнистых материалов при
данной температуре зависит от объемного веса, что объясняется
значительной разностью коэффициентов теплопроводности твер-
дого вещества и газа, заполняющего ячейки. Большое значение для
пористых и волокнистых веществ имеет их влажность, так как гигро-
скопическая и адсорбированная влага участвует в теплообмене внутри
пористого тела путем массообмепа.
Теплопроводность жидкостей находится в пределах от 0,4 до
2,6 кдж/м • ч • град. Исключение составляют жидкие металлы.
Теплопроводность большинства жидкостей уменьшается при повы-
шении температуры; лишь у воды коэффициент теплопроводности
возрастает до температуры 130° С, а затем убывает. С повышением
давления коэффициент теплопроводности у жидкостей медленно
повышается.
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ В МЕТАЛЛАХ
ПРОЦЕСС ПРОВОДИМОСТИ
Высокая теплопроводность, как и электропроводность, является
характерным признаком металлов [4], [9], [28], [61]. Наличие «элек-
тронного газа» в неупорядоченной системе атомов и определяет
величину их теплопроводности.
Хрупкие металлы, имеющие резко выраженную кристалличе-
скую структуру, обладают меньшей теплопроводностью, чем металлы
с мелкозернистой структурой. Кованые и отожженные металлы про-
водят тепло лучше металлов закаленных.
В металлах величина коэффициента теплопроводности обусло-
вливается проводимостью пространственной решетки твердого тела
и тепловыми колебаниями свободных электронов, т. е. выражается
(•уммой веЛПЧИП
X = Хр -|- Z.3,
где — теплопроводность, обусловленная колебаниями кристал-
лической решетки;
Х.> — теплопроводность, обусловленная свободными электронами.
Опытом установлено, что для металлов Хэ > Хр-
Величина коэффициента теплопроводности чистых элементов опре-
деляется их положением в периодической системе.
Металлы с низкой валентностью, имеющие более ярко выражен-
ный металлический характер, обладают относительно большей тепло-
проводностью. Элементы, атомы которых имеют во внешней обо-
лочке не более двух электронов, являются хорошими проводниками
Гейла и электричества. Элементы, обладающие худшей проводимо-
стью. имеют пить внешних электронов, например: As, Bi, Sb.
Элементы Se и Т1, имеющие по шесть внешних электронов, яв-
лпются полупроводниками; Вг и J, имеющие по семь электронов,
считаются теплоизоляторами. Металлы! и 2-й групп, имеющие только
один внешний электрон, являются лучшими проводниками тепла
я ,1лектрпчества.
Во втором и третьем периодах системы элементов границы между
проводниками и пецроводниками несколько сдвинуты: элементы
N п В с. н ятыо электронами во внешней оболочке являются плохими
проводниками тепла и электричества. Si с четырьмя внешними элек-
ipiiiiiiMn относятся к полупроводникам.
В первом периоде Не с двумя и Н с одним внешними электронами
являются лучшими проводниками тепла по сравнению с другими
газами при одинаковых термодинамических условиях. Некоторые
химические элементы не подчиняются приведенным закономерно-
стям; при этом наиболее характерными можно считать Pd и Ni, про-
водимость которых достаточно резко отличается от проводимости
рядом стоящих элементов.
СВЯЗЬ МЕЖДУ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ И ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬЮ
МЕТАЛЛОВ
Опытом установлена связь между электропроводностью и тепло-
проводностью металлов [28], [65], [68], [71]. В ряде металлических
элементов теплопроводность тем больше, чем больше их электро-
проводность. Отношение теплопроводности металла к его электро-
проводности при комнатной температуре называется соотношением
Видемана-Франца (величина приблизительно постоянная):
X
— const.
Q
Далее оказывается, что соотношение при различных темпера-
турах, деленное на абсолютную температуру металла 71ОК, является
также величиной примерно постоянной:
К т
—— =L <=& const.
QT
Эта величина называется числом Лоренца.
Если коэффициент теплопроводности измерен в вт/м - град и q —
в 1 ом • м, то величина L имеет размерность вт- ом/град2. Для боль-
шинства металлов значение L колеблется в пределах 2,1 • 10“8 -?
4-2,8 • 10“8 вт- ом!град2 при 18° С. Среднее значение этой величины
обычно принимают 2,4 • 10~8 вт - ом/град2.
Ферромагнитные металлы имеют аномально высокое число L.
В частности, для чистого железа L — 3,0 • 10—8 вт - ом/град2. При-
веденные значения чисел L справедливы с известным приближением
лишь для области температур выше 0° С. Для температур ниже 0° С
по мере приближения к абсолютному нулю (—273° С) число L умень-
шается и стремится к весьма малой величине.
Значения чисел L для некоторых металлов при различных тем-
пературах даны в табл. 3.
Экспериментальное значение числа Лоренца определяется урав-
нением
т _ _ ^эл I _ т _ т
ь-^-^т^~от'-Ьэя~ Ьреш-
Таблица 3
Значение чисел Лоренца при разных температурах по В. Б. Микрюкову [28]
Металл Теплопро- водность вт/см град. при 30° С Электропро- водность Р 10 -6 J./OM * см при 30° С Число L 108 в вт ом/град^ при температуре в °C
30 100 300 500
99,99% Ag 4,185 0,564 2.45 2,46 2,45 2,46
99,99% Au 3,105 0,427 2,40 2,40 2,45 2,46
99,99% Al 2,021 0,286 2,33 2,38 2,39 2,41
99,99% Си 3,951 0,543 2,40 2,43 2,48 2,48
99,95% Pb (поликристалл) 0,343 0,044 2,60 2,62 2,62 —
99,99% Cd (монокристалл) 0,958 0,110 2,87 2,88 3,07 —
99,9% Ti 0,205 0,0196 3,45 3,24 3,13 3,0
99,9% Zr 0,314 0,0306 3,39 3,34 3,12 3,04
Fe (армко) 0,557 0,0683 2,69 2,87 3,28 —
99,99% Pt 0,691 0,0814 2,80 2,91 2,99 3,11
99,9!)% Ni 1,046 0,137 2,52 2,58 2,76 2,94
99,99% Bi 0,071 0,0087 2,70 2,74 — —
Отсюда число Лоренца, отнесенное только к электронной прово-
димости, равно
г ___ ^эл _ т ^Реш ___ т т
— гр — гп — Tv — 1'реш-
1 У -1
Теплопроводность решетки Креш, или ионная проводимость, по
А. С. Предводителеву [71], обусловлена акустическими волнами,
и может быть вычислена из следующего соотношения:
^реш ~ 2,41 dc]/\E,
где с — теплоемкость;
(I — расстояние между атомами;
у — плотность;
— модуль упругости.
Подсчитывая число L методом А. С. Предводителева, находим
Для разных металлов число Ьая в среднем равняется 2,39 • 10 8.
11 пела / и Ьел для некоторых металлов при 20° С приведены в табл. 4.
Таблица л
Значение чисел L и Lajl
Металл zovds,'wo • шв а 801 • 1 Ьэл-108 В вт -ом/град^ Металл L • 108 в вт • ол( град% g{3DCl2/WO« ШВ Я вот • vel
Сталь 3,10 2,38 Латунь 2,60 2,35
Константан 3,82 2,39 Сурьма . 2,90 2,38
Висмут 3,28 2,62 Нейзильбер 3,40 2,54
Теплопроводность решетки жидких металлов вычисляется из
fc vmax и
3ST
соотношения
где h — постоянная Планка;
Vmax — частота колебаний фонона;
(о — скорость звука в рассматриваемом металле;
S — сечение рассеяния фононов;
Т — абсолютная температура.
На основании статистики Ферми—Дирака, в предположении,
что проводимость тепла и электричества осуществляется только носи-
телями тока при слабом взаимодействии электронов проводимости
с тепловыми колебаниями решетки, которой можно пренебречь,
получено теоретическое выражение;
= =2,45-10 * втп-ом/град2, (14)
где к — постоянная Больцмана;
Ьа е — заряд электрона.
А. С. Предводителей, рассматривая проводимость твердых тел,
установил для электронной проводимости тепла соотношение:
__ Хэ __ Сук / & \2
qT ~~ Я е / ’
(15)
где Сж — мольная теплоемкость;
R — газовая постоянная.
Настоящее уравнение показывает существование связи тепло-
и электропроводности с физическими свойствами вещества при тем-
пературах ниже температуры Дебая. Выше этой температуры урав-
нения (14) и (15) совпадают.
Рассмотренные соображения о связи теплопроводности металлов
с их электропроводностью свидетельствуют о близкой физической
природе этих явлений. Оба эти явления обусловлены наличием в ме-
таллах электронов проводимости, т. е. так называемых свободных
электронов. Эти приблизительные соотношения позволяют перенести
закономерности, найденные для электропроводности, на явления
теплопроводности.
В. Е. Микрюков [28] исследовал применимость закона Видемана-
Франца-Лоренца для различных металлов в широком интервале
температур, используя свой метод одновременного измерения элект-
ропроводности и теплопроводности. Его измерения установили связь
между природой металла и числом Лоренца; при этом выявлены от-
клонения от закона и тем самым подтверждена общая примени-
мость закона Видемана-Франца-Лоренца.
У электронных проводников, таких как Си, Au, Ag, Al, обладаю-
щих высокой электропроводностью, экспериментальные и теорети-
ческие значения чисел L совпадают между собой. Теплопроводность
этих металлов "К& Ко = 2,45 • 10“8 g Т вт/см град.
Фиг. 1. Температурная зависимость элек-
тросопротивления и теплопроводности ти-
тана:
/ —плпггропроводность кованого титана 99,6%;
Г —алсктропроводцость йодидного титана 99,9%;
а—теплопроводность йодидного титана 99,9%;
rf —теплопроводность кованого титана 99,6%.
Фиг. 2. Зависимость безразмер-
ной функции Лоренца от безраз-
мерной температуры:
1 — олово; 2 — свинец; 3 — алюминий;
4 — ЦИНК.
Электронные проводники Ni, Cd, Pt, Bi, Fe, Pb, Ti, Zr, имеющие
малую величину электропроводности по сравнению с медью, имеют
экспериментальные значения чисел L больше теоретических значе-
1111 н па величину теплопроводности решетки, которая у металлов
переходной группы составляет 20—40% от электронной части тепло-
проводности. Ее величина больше у титана и циркония по сравнению
< никелем и железом. У кованого титана и никеля (фиг. 1) тепло-
проводность, в отличие от электропроводности, медленно увеличи-
вает! и ( повышением температуры. Поли- и монокристаллы кадмия
п синица имеют число L больше теоретического и независимое от
гомпературы.
Число Лоренца для расплавленных металлов исследовано недо-
। ситочно. Известно лишь, что для жидкого металла оно может до-
СН1ПГ11. zi • 10 н вт-ом! град2 и понижается с повышением темпе-
ра! \ры. Г. <1>. Вутепко’и М. И. Радченко [46], воспользовавшись
Н'рмодппампческим подобием жидкостей, обработали эксперимен-
।и н,ныв данные, припявчисло Лоренца Ьпл при температуре плав-
ншпп Г пл и Л при температуре Т, построили график (фиг. 2),
на котором кривая для одноатомных расплавленных металлов
определяет закономерность между безразмерным числим Лоренца
и безразмерной температурой жидкого металла.
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ЧИСТЫХ МЕТАЛЛОВ И ИХ СПЛАВОВ
Теплопроводность чистых металлов, так же как и их сплавов,
зависит от кристаллической структуры, размера и ориентации зерен
(текстуры) [61], [65], [66], [70]. Аналогично электропроводности,
теплопроводность металлов с кубической решеткой, в частности
теплопроводность железа, не зависит от кристаллографического на-
правления.
Для металлов с некубичесКой решеткой имеет место анизотропия
теплопроводности. Так, для гексагонального кадмия при t = 30е С
параллельно главной оси симметрии X = 82,80 вт!м • град, а пер-
пендикулярно ей X = 104,43 вт!м • град. Наибольшей тепло-
проводностью обладают чистые металлы, полученные методом кас-
кадного электролиза или методом вакуумной дистилляции (табл. 5).
Таблица 5
Коэффициент теплопроводности чистых металлов при 0° С
Металл Li Na К Be Mg Al Та Mo Sb
X в вт/м град 71 140 136 160 172 230 55 137 19
Металл W Fe Со Ni [г Pd Pt Си Bi
X в eni/м • град 170 95 70 67 60 70 70 400 10
Металл Ag Аи Zn Cd Hg Ga Sn Pb
X в ет/м • град 420 310 110 97 10 6 66 35
Передача тепла в металлах и сплавах осуществляется электронами
и упругими колебаниями атомов в узлах решетки. Для чистых и хо-
рошо проводящих металлов доля теплопроводности, вносимая в об-
щую теплопроводность «свободными» электронами, значительно пре-
восходит долю фононовой проводности.
Наличие в металлах примесей, дефектов решетки и т. д. вызывает
уменьшение электронной теплопроводности, поэтому теплопровод-
ность сплавов меньше теплопроводности чистых металлов.
Для сплавов на основе общей аналогии между электропровод-
ностью и теплопроводностью последняя будет изменяться при изме-
нении химического состава сплава в основном по тем же закономер-
ностям, что и электропроводность.
Зависимость теплопроводности от концентрации одного металла
и другом графически выражается преимущественно в виде изогнутой
пниз кривой. Зависимости ко-
эффициента теплопроводности
<плавов серебра от концентра-
ции компонентов приведены на
фиг. 3. В настоящее время
общие количественные законо-
мерности изменения коэффи-
циента теплопроводности спла-
ва от концентрации компонен-
тов установить не удается.
()дпако всегда добавление к ме-
таллу с высоким значением коэф-
фициента теплопроводности да-
же небольших долей менее
теплопроводного металла при-
водит к резкому снижению
Т1Ч1Лон роводности сплава.
Наоборот, добавление к ме-
таллу с низким значением ко-
. >ффн циепта теплопроводности
небольших долей высокопрово-
днщего компонента не приво-
дит к заметному росту тепло-
проводности сплава; в некото-
рых случаях происходит даже
Фиг. 3. Теплопроводность сплавов
серебра в зависимости от концентра-
ции других компонентов:
1) Ag—Си при —180° С; 2) тот же сплав
при 0° С; 3) тот же сплав при +100 С;
4) Ag—Zn при 0° С; 5) Ag—Au + примеси
при 0° С; 6) Ag—РЬ при —100° С; 7) Ag—Sn
при—100° С; 8) Ag—Pt при 0° С.
снижение его.
(повышением температуры коэффициент теплопроводности боль-
шинства сплавов понижается, что видно, например, из фиг. 4 и 5.
Для сплавов, у которых кривые теплопроводности при измене-
нии температуры сдвигаются приблизительно параллельно, спра-
ведливо правило об электросопротивлении неупорядоченных твер-
Ц1а|Ч < 11Л1П1ОП, По Которому
d_Qt _ £щ I п
dT 1 (IT "Г 4 <1Т ’
I це /I и г/
VI* Up (J#
объемные пли атомные концентрации компонентов;
электросопротивления сплава, первого и второго ком-
понентов ецответствешю.
11р11П1’Д1 иное соотношение дает лишь общие закономерности, по-
|ом\ иипчеппи коэффициентов теплопроводности сплавов, необхо-
димые дин piic'ioToii, следует брать из таблиц.
Что касается эвтектического сплава, то его теплопроводность
можно представить как теплопроводность последовательно сложен-
ных пластин с коэффициентами теплопроводности Х1 и Л2- В этом
Фиг. 4. Теплопроводность сплавов сви-
нец — олово в зависимости от концен-
трации компонентов для нескольких
температур.
случае получается линейная
связь между коэффициентом
теплопроводности и объемными
концентрациями входящих в не-
го компонентов р и q, т. е.
X = р X, -|- </ Х2.
Однако такая модель лишь
грубо приближенно соответ-
ствует структуре эвтектического
сплава, и поэтому приведенная
формула дает весьма прибли-
зительные результаты.
Если представить модель
эвтектического сплава, в кото-
рой в шахматном порядке расположены частицы первого и второго
металла, то электросопротивление такой модели можно рассматри-
вать как совокупность параллельно и последовательно соединен-
ных проводников. В этом случае линейный закон электропроводно-
сти применим лишь тогда, когда электропроводности входящих
в сплав компонентов близки
между собой.
Упорядоченные твердые рас-
творы или эвтектические спла-
вы обыкновенно соответствуют
определенным стехиометриче-
ским соотношениям компонен-
тов сплава, поэтому теплопро-
водность эвтектических сплавов
может иметь самые неожидан-
ные значения.
У неупорядоченных твердых
растворов теплопроводность
всегда ниже, чем у чистых ком-
понентов. Это объясняется тем,
что всякие нарушения атом-
ной решетки металла приво-
Фиг. 5. Теплопроводность сплавов алю-
миний — цинк в зависимости от кон-
центрации компонентов для нескольких
температур.
дят к уменьшению его прово-
димости. Если имеется сплав металлов А и В, то с увеличением
концентрации посторонних атомов в решетке металла А теплопро-
водность его уменьшается вследствие увеличения числа рассеиваю-
щих центров. Когда концентрация примеси В составляет больше
50%, то такой сплав надо рассматривать как раствор А в В. При-
бавление компонента А к металлу В сопровождается падением
теплопроводности последнего. Таким образом, теплопроводность как
со стороны компонента А, так и со стороны компонента В должна
уменьшаться.
Твердые растворы с концентрациями, соответствующими стехио-
метрическим отношениям компонентов, способны при низких тем-
пературах переходить в упорядоченное состояние. Примером может
служить сплав Au—Си, который дает неограниченную раствори-
мость в твердом виде и неупоря-
доченные твердые растворы при
всех концентрациях, когда проис-
ходит быстрое охлаждение сплава.
Твердый раствор Ag—Au при
изменении концентрации компо-
нентов от U до 100% представлен
на фиг. 6, где даны кривые зави-
симости теплопроводности элек-
тропроводности, твердости по Бри-
нелю, сопротивления разрыву,
сжатию и относительного удлине-
ния. Легко видеть, что для всех
свойств получаются плавные кри-
вые, без изломов, присущих кри-
вым с эвтектическими точками.
Химические соединения отли-
чаю гея от упорядоченных твердых
растворов тем, что их решетки
существенно отличаются от ре-
шетки компонентов. Эти соедине-
ния в большинстве случаев при
температурах ниже линии соли-
дуса по растворяются в ком-
понентах и сами не раство-
ршот их.
Такне химические соединения
ведут себя как индивидуальные
Фиг. 6. Электропроводность, тепло-
проводность и некоторые механиче-
ские свойства сплавов серебро —
золото:
1 — теплопроводность; 2 — электропровод-
ность; з — твердость; 4 — сопротивление
разрыву; 5 — сжатие; 6 — удлинение.
химические вещества и обладают своими особыми свойствами, отли-
,1п1о1Ц|1М1К'Я от свойств входящих в них компонентов.
Д in itikiix химических соединений имеют место резко выражен-
iii.ii' скачки cboih tb, в том числе и коэффициента теплопроводности.
Примером может служить диаграмма для сплава Са—Mg, предста-
iineiiiiiin на фиг. 7, где точка С соответствует химическому соеди-
нению MgiCa.i, для которого X значительно меньше теплопровод-
ши tn < 'и и Mg.
Ila i|iiir. 8 показано изменение твердости но Бринелю с измене-
нном вопцентрацнн для1 силана (hi—Sn. Здесь видны скачки твер-
iliii'lii и местах образования химических соединений (точки Л, Б, В).
II них же точках, как правило, наблюдается и резкое изменение
ii'H широподиостн.
Независимо от состава металла в ряду твердых растворов наи-
меньшее значение теплопроводности может быть в несколько раз
ниже, чем теплопроводность компонентов. Здесь, как и для электро-
проводности, теплопроводность компо-
нентов резко снижается при введении
в чистый высокопроводимый металл
примесей, даже в сравнительно неболь-
ших количествах. Дальнейшее повыше-
ние концентрации примесей влияет на
проводимость значительно меньше.
Фиг.
7. Диаграмма состояния сплава Фиг. 8. Твердость сплава Си—Sn
Са—Mg. в зависимости от состава.
Из соответствия в изменения теплопроводности X и электропро-
водности g следовало бы ожидать, что отношение 2. : g при комнатной
температуре в непрерывной области твердых растворов изменяется
очень мало. Для большинства
Фиг. 9. Теплопроводность и отношение
теплопроводности к электропроводно-
сти для сплавов Си—Ni:
1 — изменение отношения теплопроводности
к электропроводности от состава сплава;
2—теплопроводность при нуле в зависимости
от состава сплава.
систем это действительно так,
но все же при повышении ко-
личества растворенной примеси
Фиг. 10. Изотерма при 50° С числа
Лоренца для сплавов системы
Bi—РЬ.
теплопроводность металла падает не так сильно, как электропровод-
ность. В силу этого отношение X : g при средних концентрациях
твердого раствора имеет максимум, превышающий значения X :g для
обоих компонентов.
Такая закономерность представлена на фиг. 9, согласно которой
отношение X : g для 50%-ного сплава Си + Ni в 1,5 раза больше,
чем для его компонентов.
Число Лоренца для непрерывного ряда твердых растворов изме-
няется по сложным законам. Примером являются сплавы РЬ —Bi,
число L для которых дано на фиг.. 10.
ЗАВИСИМОСТЬ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МЕТАЛЛОВ
ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
С изменением температуры металла в области от низких темпе-
ратур, близких к 0°К, и до температур металлов, находящихся в па-
рообразном состоянии, коэффициенты теплопроводности меняются
в широких пределах. При переходе из твердого состояния в жидкое
и далее парообразное имеет место скачкообразное падение коэффи-
циента теплопроводности. В точ-
ках полиморфных превращений
твердых металлов или при из-
менении структуры металла,
например при закалке или
снятии наклепа, также наблю-
даются изменения коэффициен-
те а теплопроводности.
11 моющиеся эксперименталь-
HI.IC данные о зависимости коэф-
фициепта теплопроводности для
металлов обычно ограничивают-
ся температурами 1000—1200° С
в связи с трудностями измере-
нии а области более высоких
темпериту р.
При плавлении чистых ме-
Фиг. 11. Температурная зависимость
теплопроводности металлов в твердом
и жидком состояниях.
1ПЛЛОП их теплопроводность
|||>|цнкается, за исключением висмута и сурьмы, как показано на
I'Hi II. При нагреве ферромагнитных металлов, в частности же-
нин па кривой теплопроводности в функции температуры в точке
Кюри имеет место перелом. Волыпнпство металлов с повышением
Температуры снижают свою теплопроводность. Жидкие металлы
• iioiii.iiiiriiiieM температуры ташке снижают свою теплопроводность.
II oo.iiiu гп температур, превышающих (J° С, до точек полиморф-
ны* iipi'iipaiiieniiii пли до температур плавления, если полиморфные
|||11>11|111|Ц|'11Пя и металле отсутствуют, изменение теплопроводности
Н|1Н iinipi'iie можно также приближенно выразить формулой
/ X, = 7.() (1 -ф a t),
I U Д и коэффициент теплопроводности при 0° С;
ц гнмш'ритуpiii.iii коэффициент теплопроводности.
Так же как и для электропроводности, величина а в твердых
растворах по своей абсолютной величине меньше, чем для чистых
компонентов.
В области температур ниже нуля теплопроводность большинства
чистых металлов повышается при охлаждении приблизительно по
следующему закону:
К = кТ~3,
где К — постоянный коэффициент;
Т’°К — абсолютная температура.
Повышение температуры Т от ~ 2° К и до ~ 100° К для таких
технических материалов, как медь и сплавы на основе меди, аусте-
нитные нержавеющие стали и графиты, сопровождается повышением
коэффициента теплопроводности.
В области достаточно низких температур электронная часть тепло-
проводности пропорциональна Т, а теплопроводность решетки из-за
рассеяния фононов на электронах пропорциональна У2. Поэтому
у чистых металлов теплопроводность решетки мала по сравнению
с электронной частью теплопроводности [52].
При более высоких температурах теплопроводность чистых ме-
таллов падает, однако она значительно меньше меняется с темпера-
турой, чем электропроводность.
Наклепанные или загрязненные металлы при достаточно низких
температурах имеют не зависящее от температуры электросопро-
тивление, в то время как опытом установлено, что для чистых ме-
таллов с правильной кристаллической решеткой с понижением тем-
пературы электросопротивление стремится к нулю.
т
Если отложить на графике изменение величины — в зависимости
л
от температуры, то получим прямые, положение которых опреде-
ляется степенью чистоты металла.
На фиг. 12 представлены такие зависимости для золота разной
чистоты.
На фиг. 13 приведены такие же данные для алюминия.
Для меди разной чистоты на фиг. 14 приведена зависимость
X = / (П-
Последний график показывает, что при температурах, близ-
ких к абсолютному нулю, влияние примесей в металле сильно ска-
зывается на величине коэффициента теплопроводности.
В сплавах вследствие уменьшения теплопроводности электро-
нами последняя осуществляется решеткой, которая меняет свои
свойства в зависимости от концентрации компонентов. Концентрации
металлов в сплаве образуют различные металлические системы,
теплопроводность которых может заметно различаться и по-разному
зависеть от температуры.
На фиг. 15 приведены коэффициенты теплопроводности для
сплавов свинец—висмут при разных температурах.
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СПЛАВОВ
Теплопроводность чистых металлов, по литературным данным,
как правило, колеблется для одного и того же металла в значитель-
ных пределах. Это объясняется тем, что влияние растворенных в ме-
талле примесей заметно сказывается на теплопроводности при малых
концентрациях и слабее при дальнейшем введении их в больших
количествах. Поэтому величина теплопроводности чистого металла
зависит от метода его получения, термической обработки и степени
чистоты [58], [65], [67], [69], [70].
Р. Е. Кржижановский [58] показал, что электронная теплопро-
водность углеродистых сталей уменьшается с увеличением коли-
чества примесей в железе; это изменение Лэ = / (К) имеет резкий
характер при малой величине объема примесей V. С увеличением
температуры абсолютная величина Лэ уменьшается, а зависимость
= / (Е) сглаживается. Фононовая теплопроводность при малых
примесях имеет максимум. С ростом температуры абсолютная вели-
чина Хр, так же как и Лэ, несколько снижается.
Хромистые, хромоникелевые и другие стали имеют иной характер
соотношений между Лэ и Лр.
Для углеродистой стали термическая обработка почти не влияет
на долю проводимости электронами. Для хромистых сталей терми-
ческая обработка заметно сказывается на соотношение между Ла
и Лр.
Как электронная и фононовая проводимости, так и их соотно-
шение в сталях являются функциями состава, температуры и терми-
ческой обработки. В высоколегированных сталях и сплавах передача
тепла осуществляется в основном посредством упругих колебаний
атомов в узлах кристаллической решетки.
Так, например, теплопроводность чистого железа, как следует
из табл. 6, значительно изменяется в зависимости от примесей, не-
большие количества которых, на первый взгляд, не должно оказы-
вать существенного влияния.
Таблица 6
Теплопроводность железа с небольшими примесями при 0° С
Состав сплава X в кдж/м ч • град
Железо электролитическое очень чистое, величина зерна
1 ММ 340
Железо-армко: 0,023% С; 0,007% Si; 0,025% Мн, 0,007% Р и 0,020% S Сталь состава: следы С, 0,09% Si; 2% Ми; 0,007% Р и 283
0,014% S 279
Сталь состава: 0,02% С; 0,03% Мп; 0.042% Р и 0,005% S 272
Сталь с содержанием 0,06% С 230
Теплопроводность железа резко падает по мере увеличения коли-
чества примесей. Наивысшей теплопроводностью обладает электро-
литическое железо. Теплопроводность зависит не только от чистоты,
по и от величины зерна.
Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры
определяется также степенью чистоты железа. Чем чище железо,
тем выше К и тем больше по абсолютной величине снижается коэф-
фициент теплопроводности с повышением температуры.
Для различных сортов углеродистой стали коэффициент тепло-
проводности колеблется в широких пределах. Это объясняется тем,
что теплопроводность заметно изменяется из-за присутствия в угле-
родистой стали в тех или иных количествах углерода, кремния, серы,
а также от структуры стали, а следовательно, от термической обра-
ботки.
Известно, что механические показатели изменяются с составом
столь же закономерно, как и другие свойства, например теплопро-
водность, текучесть, явление криппа и т. д. Таким образом, если
будут изучены законы изменения механических свойств с составом,
то они могут служить средством физико-химического анализа и на-
оборот. Сплавы металлов в основном разделяются на три группы:
механические смеси, упорядоченные и неупорядоченные твердые рас-
творы, химические соединения. Каждая группа сплавов характери-
зуется природой связи компонентов составляющих сплав. Однако
природа связи компонентов весьма сложна.
Концентрация компонентов в сплаве изменяет его структуру,
Т. е. величину зерна, однородность кристаллов, а следовательно,
п характер связи составляющих компонентов. Известно, что умень-
шение величины зерна и улучшение однородности кристаллической
структуры влекут за собой повышение всех видов сопротивления
деформации.
При различных фазовых превращениях имеет место изменение
структуры. Например, состав, соответствующий эвтектической точке,
in 01 да обладает более мелкой и однородной структурой, чем близкие
по составу сплавы. Выпадение из сплава одного из компонентов
и виде мелкодисперсной фазы резко сказывается на свойствах сплава,
поэтому свойства в эвтектической точке всегда отличаются от свойств
силанов, лежащих вне этой точки. Небольшое увеличение процент-
ною содержания углерода в чистом железе, как видно из табл. 6,
приводит к заметному снижению коэффициента теплопроводности.
Значительное понижение коэффициента теплопроводности имеет
место при добавлении углерода к железу в количествах до 0,2% С;
iiujii.iiciimee добавление углерода не дает резкого понижения X-
( тали, содержащие в качестве примеси только углерод, имеют
и плои роводность выше сталей, содержащих, помимо углерода, дру-
11Н) примеси. Сталь, содержащая < 0,1% С и лишь следы других
Примесей, имеет X = 71 вт!м • град, в то время как эта ясе сталь
• добавкой S ' 0,03%, Р < 0,03% и Si с 0,05% имеет X —
•’)' einl.M град.
Добавки марганца к сталям, содержащим более 0,15% углерода
оказывают небольшое влияние на теплопроводность. Сталь Ст. 08
с содержанием 0,05—0,12% С и 0,25—0,50% Мп имеет теплопро-
водность X = 53; сталь 10Г2 с таким же содержанием углеродам 1,2—
1,6% Мп имеет теплопроводность X = 47 вт1м • град. Таким обра-
зом, увеличение Мп в 2—3 раза понижает теплопроводность на 12%.
Значительный процент марганца существенно сказывается на коэф-
фициенте теплопроводности, который изменяется согласно данным
табл. 7.
Таблица 7
Влияние содержания марганца на теплопроводность стали
Мп в % 0,11 0,31 0,60 1,10 1,60 3,00 5,00 8,80
X в вт/м • град .... 63,27 54,43 49,08 47,92 41,40 30,24 21,40 17,10
Увеличение содержания в сталях таких компонентов, как ва-
надий, никель и хром, понижает коэффициент теплопроводности,
но в меньшей степени, чем марганец Характер изменения коэффи-
Фиг. 16. Изменение теплопроводно-
сти % стали в зависимости от содер-
жания W, Ni, Сг, Мп в весовых
процентах.
циента теплопроводности сталей
в зависимости от процентного со-
держания в них легирующих ком-
понентов представлен на фиг. 16.
Кривые показывают значитель-
ное влияние Мп на X. Совместное
введение марганца и углерода
в сталь особенно сильно снижает
теплопроводность последней.
Присутствие ванадия в сталях
сравнительно слабо сказывается
на их теплопроводпости. Однако
ванадий в сочетании с углеро-
дом может значительно понизить
теплопроводность стали.
Рядом экспериментаторов были предложены формулы для вы-
числения теплопроводности углеродистых сталей в зависимости от
весового содержания присадок. Для углеродистой стали с присад-
кой марганца, содержащей 0,14—1,2% С, а также возможных дру-
гих присадок, а именно: 0,05—0,34% Si; 0,27—0,67% Мп; 0,01—
0,051% Р; 0,014—0,044% S; 0,05—0,13% Си, справедливы следую-
щие эмпирические формулы [38], по которым можно вычислить
коэффициент теплопроводности сталей при температуре 0° С:
для кованой вдоль волокон стали
Х = 1,163[(85 — 48,6В — 29,20] ет/м-град;
для отожженной в течение часа стали при температуре 900* С
А = 1,163 [(77,3 — 31,2 В — 27,8 С)] ет/м • град.
для стали, закаленной в масле при температуре 900°С
X = 1,163[(81,2 — 42,1 В — 39,4С)] вт/м-град.
В приведенных формулах коэффициент В является суммой при-
садок к стали. Например, В = 0,05 % Si + 0,5 % Мп + 0,05%Сн =
0,6. Величина С является процентным содержанием углерода
в стали. Коэффициент теплопроводности для отожженных углеро-
дистых сталей от армко-железа и сталей с содержанием углерода
до 1,2% С можно более точно рассчитать по формуле
А. = 1,163 (а — ЬВ + сЕ~) ет/м- град',
ндось
В = С + Si + Мп + Р + S,
где С, Si, Мп, Р, S и т. д. — содержание соответствующих Клемен-
тон в стали в весовых процентах, сумма которых может быть от 0,1
до 2,0%;
а = 66 — 5,74-10-2*;
Ъ = 29,4 — 8,5 • 10-21 + 0,7 • 10“4 i2;
с = 8,0 — 3,4 10“21 + 0,36 10~4 i2;
I до t — температура менее 500° С.
Р. Е. Кржижановский [38] предложил вычислять. коэффициент
। онлопроводности отожженных углеродистых сталей в зависимости
пт состава стали по формуле
А = 1,163[Л(635 — Z) 10—2 + 28,8] ет/м-град.
Величина К зависит от объемного содержания (%) примесей
и стали. В табл. 8 приведены отношения_Её для наиболее распрост-
Ai
раненных присадок к сталям, значения которых позволяют вычис-
iiri'i, И:
идет, Л — атомный вес железа;
Л,, — атомные веса присадок;
pt (кг) — содержание химических элементов на 1 кг стали.
Зная V (%), определяют К из табл. 9. Данная формула приме-
нима для V = 0,2 4-7%, t = 50 4- 500°С. Точность формулы ~ 12%,
шитому пользоваться ею можно лишь для ориентировочных рас-
MIITI1II.
Таблица 8
Отношение атомного веса железа AFe к атомному весу Ai компонента,
входящего в сталь
Элемент с Si Мн Р S Сг Ni
^Fe 4,66 1,09 1,02 1,86 1,74 1,07 0,952
Продолжение табл. 8
Элемент Мо V W Со Си Ti Nb
^Fe Ai 0,582 1,09 0,32 0,947 0,878 1,16 2,07
Таблица 9
Значение коэффициента К в зависимости от объемного содержания V
примесей в стали
V % • . 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
К . . . . 5,58 5,08 4,64 4,17 3,74 3,38 3,13 2,92 2,77 2,66
IIродолжение табл. 9
V% 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 7,0
К 2,52 2,45 2,34 2,27 2,19 2,16 1,98 1,96 1,94
Зная удельное электросопротивление р (<ш • см) для стали,
можно определить ее коэффициент теплопроводности по формуле
Б- Е. Иеймарк [68]:
^=100^р7’ вт/м-град',
здесь Т (° К) — температура.
Число Лоренца L (втЧград2) вычисляется из соотношения
L • 108 = 3,82 — 0,42 • 10-2 t ф- 0,07 • 1(Г4 «2 — 0,00383 -КГ6 t3.
Такой метод дает довольно точные результаты.
Изменение теплопроводности в зависимости от температуры для
сталей с разным содержанием углерода и неодинаковой термической
обработкой показано на фиг. 17.
Стали малоуглеродистые и с малым содержанием других приме-
сей являются наиболее теплопроводными. Коэффициент теплопро-
водности таких сталей с повышением температуры падает интенсив-
нее, чем у высокоуглеродистых.
Высокоуглеродистые закаленные стали по теплопроводности от-
личаются от сталей кованых и отожженных; при этом отожженные
Фи». 17. Изменение коэффициента теп-
лин роподпости в зависимости от темпе-
ратуры сталей с различным содержа-
нием углерода и метода их обработки:
I |'ч пл г. кованая; 2—отожженпая при 900° С;
1 'И1к.'|.|1енпая в масле при 900° С; 4—мало-
||| । ||гдоп>111||ая область (здесь термическая
||П|1||Лпткп и углерод слабо влияют на X).
образцы оказываются более теп-
лопроводными по сравнению
с коваными.
Высоколегированные отож-
женные I хромистые стали по
теплопроводности особенно
% содержания хроно
6 малоуглеродистой
стали
Фиг. 18. Изменение теплопроводно-
сти малоуглеродистой закаленной
и отожженной стали в зависимости
от весового содержания хрома в про-
центах.
1 — сталь, отожженная при 900° С;
2—сталь, закаленная при 1100° С.
। ил ЫН) отличаются от закаленных при содержании хрома от 2 до
N"ii, как показано на фиг. 18.
Дальнейшее увеличение хрома постепенно сглаживает разницу
между коэффициентами теплопроводности для закаленных и отож-
(||<|111нх образцов.
Коэффпциспт теплопроводности сортовых незакаленных сталей
мирки Ст. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; МСт; ТСт; Тс колеблется в пределах от
i 1 о 53 tm/м град при температуре 0° С.
11и.шолегированные отожженные стали изменяют теплопровод-
ное । к и основном от процентного содержания углерода в них. Высс-
l ii н!1 iipiHHiiiiii.ie стали, наоборот, имеют структуру, слабо завися-
иц in нт содержания углерода. Введение в сталь легирующих при-
Miui'll понижает ее теплопроводность.
Зависимость теплопроводности от содержания хрома в сталях,
имеющих 0,6% углерода, дана на фиг. 19. Чем больше содержание
хрома, тем ниже теплопроводность, причем в закаленных сплавах
теплопроводность падает менее интенсивно, чем в отожженных, что
объясняется выделением карбидов хрома из твердого раствора при
медленном охлаждении стали и удержанием в растворе хрома и угле-
рода при закалке. Процесс выпадания карбидов хрома из стали
18Х8Н при различной ее терми-
Фиг. 20. Участок диаграммы со-
стояния системы Fe + Cr + Ni +Ti
при содержании 74% Fe, 18% Сг,
8% Ni.
железа с хромом и зависимости от весо-
вого содержания хрома в процентах:
1 — прокатанная сталь при температурах от
50 до 500° С; 2 — медленно охлажденная от
900° С; 3 — быстро охлажденная в воде от
1000° с.
Влияние никеля на теплопроводность стали показано на фиг. 21.
Особенно низкое значение теплопроводности имеет место при содер-
жании в железе 30—40% никеля.
Стали 18Х8Н с большим содержанием углерода имеют более низ-
кий коэффициент теплопроводности. Присадка 0,34% Ti к стали
с содержанием 0,07% С по существу не снижает ее теплопроводность
(фиг. 22).
При нагреве аустенитной стали с содержанием 0,75% С, 12,5%
Мп и 3% Ni теплопроводность повышается прямолинейно
с 6,1 вт!м • град при 0° С до 8,1 вт/м • град при 500° С.
Были попытки определения теплопроводности легированных ста-
лей по их составу. Так, например, для хромоникелевых аустенит-
ных сталей в интервале температур 100—900° С справедлива фор-
мула, предложенная Б. Е. Неймарк:
X, = 1,163 [(13,3 — а) + (1,1 + Ь) 10~2 f] вт/м-град\
здесь
а — 10 (о —0,50);
Ь = 1,15(<т —0,50);
t — температура в °C
C Si Мп Сг Ni W Nb Mo
12 + 28 “i" 25 52 "г 59 + 184 + 93 + 96
где C, Si, Мп и т. д. — содержание соответствующего элемента
в стали в весовых процентах, а в знаменателе атомные веса этих
элементов.
Теплопроводность чугунов в основном определяется их химиче-
ским составом. В табл. 10 приведены коэффициенты теплопровод-
ности для некоторых харак-
терных по составу чугу-
нов.
Фиг. 21. Зависимость коэф-
фициента теплопроводности
сплавов железа с никелем от
весового содержания никеля
в процентах.
Фиг. 22. Зависимость теплопроводности
от температуры для хромоникелевых ста-
лей с 18—20% Сг, 8—9% Ni и присадка-
ми углерода и титана:
сталь содержит: 1 — 0,07% С и 0,34% Ti;
2 — 0,07% С; 3—0,11% С; 4 — 0,24% С.
5 — сталь отожжена при 7 40° С; в — закалка
в воде при 1100е С.
Независимо от состава, с повышением температуры теплопро-
водность чугунов уменьшается. Введение в чугуны легирующих до-
бавок Ni, Сг, Mo, А1 и др. снижает их теплопроводность по сравне-
нию с обыкновенными чугунами, содержащими лишь углерод.
Теплопроводность некоторых чугунов
Таблица 10
Чугун Состав в % X етп/м-град.
С S1 Мп N1 Сг Мо Си А.1 100° с 400° С
1 >6ы1шовенный .... 3,20 1,56 0,72 — — — —. — 50,59. 45,1
Мпдиистый 3,18 1,58 0,69 — — 0,58 1,58 — 47,1 42,3
Молибденовый .... 2,56 2,20 0,63 — — — — — 49,4 45,4
X рнмопикелевый . . 2,80 2,51 0,68 1,71 0,54 — — — 42,3 32,0
\ ромоалюминиевый . 2,70 0,96 0,58 — 0,95 — — 7,00 33,03 30,1
С повышением содержания кремния в чугуне теплопроводность
последнего падает.
Фосфор, так же как и кремний, понижает теплопроводность.
Однако в чугуне его действие не так интенсивно, как в стали. Срав-
нение чугунов с 1 и 2% Si показывает, что теплопроводность при
температурах до 600° С ниже в образцах с более высоким содержа-
I
I
I
!
нием кремния.
Добавки меди до 1% способ-
ствуют снижению коэффициента
теплопроводности чугуна, однако
добавки более 1% приводят к по-
степенному его повышению. Для
практических целей можно счи-
тать, что серый меднистый чугун
состава 3% С; 2—2,5% Si и 0,8—
2% Си в среднем имеет теплопро-
водность X. = 50 вт/м • град.
Влияние на теплопроводность
чугуна присутствия марганца ска-
зывается очень слабо. Никель
даже в небольших количествах
снижает теплопроводность чугу-
нов любого состава.
50 too 150 200 250 зоо 350 ыо °с Теплопроводность чугуна в при-
Фиг. 23. Теплопроводность некото- сутствии хрома падает вследствие
рых пикелевых бронз в зависимо- того, что он понижает степень
сти от температуры. графитизации. Молибден, хром
и вольфрам повышают теплопро-
водность серого чугуна. Введение около 0,4% Сг или 0,5% W пли
около 0,6% Мо способствует повышению теплопроводности чугуна
приблизительно на 7—8%.
Основное влияние кремния в известной мере компенсируется
влиянием хрома или марганца. Хромоникелевые чугуны с малым
содержанием кремния имеют повышенную теплопроводность, при-
близительно равную 45 вт!м град.
Жароупорное чугуны с высоким содержанием никеля и крем-
ния имеют низкую теплопроводность, X = 25 вт/м град при 100° С.
Понижение содержания кремния и частичная замена никеля медью
способствует повышению теплопроводности до 15%.
Такое же значение имеет хромоникелевый чугун, если алюминий
частично заменить медью.
Присадки к чугунам, способствующие графитизации, в частности
кремния, никеля, алюминия и меди, понижают теплопроводность
чугуна даже в присутствии хрома, а карбидообразующих элементов —
хрома и вольфрама и молибдена — повышают значения коэффициен-
тов теплопроводности. Действие карбидообразующих элементов
можно объяснить извлечением углерода из феррита, в котором угле-
род в некотором количестве растворен. Феррит является основной
42
11
структурной составляющей серого чугуна, определяющей его тепло-
проводность [61].
Графптообразующие элементы, оставляя углерод в свобод-
ном состоянии, дополнительно понижают теплопроводность чу-
гунов.
Имеются различные металлические сплавы, теплопроводность
которых в подавляющем большинстве возрастает с повышением
температуры.
Коэффициенты теплопроводности многих сплавов цветных и ред-
ких металлов приводятся в приложении. Зависимость теплопровод-
ности от температуры для никелевых бронз дана на фиг. 23.
Теплопроводность прокатанных и кованых сплавов всегда не-
сколько выше литых сплавов того же состава, что объясняется уплот-
нением металла при прокатке и штамповке. Для всех сплавов остается
справедливым правило, по которому теплопроводность сплава
всегда меньше основного, наиболее теплопроводного компонента.
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ в жидкостях
НЕКОТОРЫЕ СООБРАЖЕНИЯ О МЕХАНИЗМЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
В ЖИДКОСТЯХ
В настоящее время молекулярно-статистическая и термодинами-
ческая теория газообразного и твердого состояния вещества разра-
ботана настолько, что позволяет предвидеть целый ряд свойств
веществ, в том числе и теплопроводность. Что же касается жидкостей,
то, несмотря на их большое значение в технике, единой теории,
способной объяснить свойства этих веществ, практически не суще-
ствует [123], [124].
Отсутствует не только молекулярно-статистическая теория для
однокомпонентной чистой жидкости, но и более простая — термо-
динамическая теория, не говоря о теории для растворов, для много-
компонентных жидкостей и для суспензий. Вопрос теплопроводности
жидкостей и зависимость этой величины, например, от температуры
или связь ее с другими параметрами являются частью общей про-
блемы жидкого состояния.
Жидкости занимают промежуточное положение между газами
и твердыми телами. Аналогия между свойствами жидкостей и газов,
находящихся под большим давлением, должна проявляться при
высоких температурах, близких к критическим. Наоборот, при низ-
ких температурах, далеких от критических, свойства жидкостей
должны быть ближе к свойствам твердых тел.
Колебания молекул, и их перемещение в жидкости отличаются
от движения молекул в газах и твердых телах. Молекулы жидкости,
в отличие от газов, расположены достаточно тесно и совершают
некоторые сложные периодические движения в определенных огра-
ниченных участках пространства; одновременно каждая молекула
находится в сфере действия других молекул. При этих условиях
молекула жидкости перемещается между молекулами значительно
медленнее, чем это имеет место в газах.
Колебания молекул в жидкости отличаются от колебаний в твер-
дом теле тем, что они имеют изменяющийся период колебаний.
Следовательно, теплопроводность жидкости осуществляется не
только обменом энергии при соударениях, но и переносом энергии
диффундирующими молекулами.
Новейшие работы по электропроводности растворов, рассеянию
света, дисперсии электромагнитных и звуковых волн жидкости,
44
эффекту Керра, флуоресценции растворов, дифракции рентгеновых
лучей и электронов жидкостями предполагают диффузионный обмен
между молекулами при наличии в жидкостях пространственного
упорядочения молекул.
А. С. Предводителей строит теорию теплопроводности жидкостей,
принимая за исходное некоторый жесткий каркас, построенный
из молекул или групп молекул, внутри которого существует газ.
Такая модель напоминает кристаллическую решетку металлов
с электронным газом. Различие заключается в том, что действие
газовой составляющей на решетку жидкостей настолько сильно,
что способно разрушить последнюю.
При исследовании теплопроводности А. С. Предводителей опре-
деляет термодинамическую температуру как среднее значение от
местной температуры, считая, что функция вероятности отклонения
местной температуры при малых ее флуктуациях пропорциональна
разнице между местной и термодинамической температурой. Это
обстоятельство позволяет сделать вывод, что средняя фазовая ско-
рость импульса температурных флуктуаций пропорциональна сред-
ней скорости поступательного движения молекул.
В среднем через промежуток времени т молекула переместится
к новому положению равновесия, отстоящему от прежнего в среднем
на расстоянии 6, равном расстоянию между молекулами жидкости.
Очевидно,
где п — количество молекул в 1 см3 жидкости (для воды
6 = ЗЛО-8 см = ЗА).
Среднее расстояние, на которое перемещается молекула при
переходе из одного положения равновесия в другое, подобно длине
свободного пробега I молекулы в газе. Различие между ними заклю-
чается в том, что молекула жидкости после пробега 6 задерживается
у нового положения равновесия. Следовательно, средняя скорость
поступательного движения перемещения молекулы в жидкости
С увеличением температуры 6 возрастает. В случае неравномер-
ного распределения температуры происходит ее выравнивание.
Время, в течение которого происходит выравнивание температуры
ппиынается временем релаксации. Оно резко убывает с уменьшением
диплопия, а также с повышением температуры, которое приводит
к понижению вязкости и возрастанию коэффициента диффузии.
< пп;п. между временем релаксации т и абсолютной температурой
йшшсывается следующей формулой:
Г7
т=т0Гт,
где U — энергия, необходимая для перехода из одного положения
равновесия в другое, т. е. энергия, необходимая для удале-
ния молекулы из положения равновесия настолько, чтобы
она уже не вернулась в исходное положение равновесия;
величина этой энергии должна лежать между теплотой
испарения и теплотой плавления.
Так, например, при комнатной температуре частота колебаний
молекул воды ~ 10“13 Нсек, a U «ь 3-103 кал/молъ. В расчете на
одну молекулу U = 2-10~13 эрг, следовательно,
т = 10 13
2,1-10"13
300-1,38-10~16
I 11 сек
Тогда скорость поступательного движения молекулы воды будет
6 3•10 8 о л пз /
и = — =-----= 3 • 10 см/сек.
т 10-и
Для водяного пара эта скорость будет равна
и = = 650 м/сек,
т. е. в 20 с лишним раз больше, чем для воды.
Согласно высказанным исходным соображениям А. С. Предводи-
телев на основании уравнения гидродинамики стационарного по-
тенциального течения применительно к флуктуациям, возникающим
в жидкости, установил зависимость между коэффициентом теплопро-
водности жидкости и основными ее параметрами, которая выражается
следующим равенством:
7 _ з eoY
Г* — •
°еуо
где
Ьо = 1,52- 1СГ4 -Т4/3;
° е0Л/1/з г
здесь у — плотность жидкости в кг/м3;
си — удельная теплоемкость в ккал/кг-град при 0° С;
М — молекулярный вес в кг/молъ.
Величины, имеющие индекс 0, соответствуют температуре 0° С.
Для жидкостей неассоциированных (бензол, толуол и другие
углеводороды) е =ео= 1; для ассоциированных жидкостей (спирты,
вода и пр.)
е - > 1
где т — теплота испарения;
Ткр — критическая температура.
С увеличением температуры значение е уменьшается и в пределе
Т — Ткр и е = 1.
Изменение е с температурой может быть выражено в виде
/ п \
е = е0 ехр =- .
Таким образом, коэффициент теплопроводности при нормальных
3,-—
условиях пропорционален величине у У у или
Х = Ку4/з;
(16)
В — постоянный для каждой жидкости коэффициент.
На основании написанного равенства для одной и той же
жидкости, но при разных температурах можно записать:
откуда
_ /Yo.y/3
-у t)
Изложенные соображения А. С. Предводителева существенно
раскрывают механизм теплопроводности в жидкостях и могут слу-
жить основой для дальнейших теоретических исследований в этой
сложной области теплофизики.
ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ЖИДКОСТЕЙ
Формулу (16) можно записать [5]:
X = — у4/з.
е 1
Для ассоциированных жидкостей е >• 1; для неассоциированных
жидкостей е = 1.
Величина В = Аср М~1/3 постоянна для данной жидкости и может
быть вычислена по одной экспериментальной точке. Если принять
размерности для у г!смъ, ср калГг-градX кал/см • сек-град и посто-
янную А = 4,28-10“3, то величина В запишется так:
В = 4,28 • 1(Г3 срМ~1/з (при 30° С)
при е = 1.
Коэффициент теплопроводности будет
Х,з0 = 4,28 • 10~3 сР М~Л‘3 у4/3 кал!см сек • град.
Зависимость коэффициента теплопроводности серии органических
жидкостей от температуры мощно рассчитывать по формуле Л. И. Фи-
липпова [127]:
X, = Хзо[1 — a (t — 30)],
где ^зо — теплопроводность при 30° С;
а — температурный коэффициент (табл. 11).
Таблица 11
Значение коэффициентов а в уравнении для расчета
теплопроводности жидкостей в зависимости от температуры [5]
Вещество Интервал темпера- тур в °C Хзо в кдж/м-град-ч СО CJ
Амилацетат 15—У0 0,456 1,7
Бромбензол 15-90 0,402 1,5
Бутилацетат 15-90 0,486 1,9
Дихлорэтан 15-90 0,360 1,0
Диэтиловый эфир 10-40 0,477 2,3
Йодбензол 15-90 0,356 0,9
Уксусный альдегид 10-30 0,666 2,0
Фторбензол 15—70 0,486 1,6
Хлорбензол 15-90 0,456 1,5
Хлороформ 15-70 0,423 1,8
Четыреххлористый углерод 15-90 0,364 1,6
Этилацетат 15-50 0,532 2,1
Известны эмпирические формулы для вычисления коэффициента
теплопроводности жидкостей. Так, например, для жидких топлив
[122]
= 0,111 — (t — 20) 5,47 д-— вт/м град
Y20
ПРИ У го = 0,750 4- 0,850 г/см3.
Для жидкого кислорода [132] при у > 670 кг/м3
X = 0,204 ф- 5,Оу2'11 • 10~8 вт/м град.
Г. Данилова [115] предлагает рассчитывать теплопроводность
жидкого фреона-11 в интервале температур от —30 до +20° С по
формуле
X, = 1,163- (0,091 — 10—4 t) вт/м-град,
а теплопроводность жидкого фреона-12 — в интервале от —30
до 0° С — по формуле
X, = 0,092 — 4,65 • 10~41 вт/м град.
Н. Б. Варгафтик [5] рекомендует для определения теплопровод-
ности воды уравнение:
X, = l,163(X,t 4- Вуп) вт/м град,
где Kt — теплопроводность при р = 1 ат;
у — плотность в кг/м3.
Значение п зависит от у и изменяется для всей области давлений
от 1 до 500 кг!см2 в пределах 1,20—1,25. Так, для у < 200 кг!мя
п = 1,25, В = 1,33-10“4; для у > 500 кг!м2 п = 1,20, В =
1,60-10“4; для 200 < у < 500 кг/м3 п = 1,23, В = 1,43-10~4.
Теплопроводность при р — 1 кг/см2 при различных температурах
описывается уравнением
Хг= 3,58 • 10—8Т1,48;
здесь Т — температура в °К.
Автор [5 | рекомендует уравнения для воды использовать в области
давлений от 1 до 400 кг/см2 при температурах от 100 до 500° С и при
давлениях 1 кг/см2 в области температур от 100 до 800° С.
Делались также попытки увязать теплофизические свойства
жидкости между собой с последующим определением коэффициента
теплопроводности,
Вебер [112] нашел соотношение
Л = 0,86 У CpV113,
где у — плотность жидкости;
ср —. ее теплоемкость;
V — молекулярный объем.
Дауни и Смит [112] предложили следующую, более точную
формулу:
дД‘/з
Л/ ) vOs
“800 6000 ’
к = 0,000011 +(Ср ^5)3 +
здесь М — молекулярный вес и v — кинематическая вязкость.
В обеих формулах размерности входящих величин берутся в си-
стеме СГС.
Другое эмпирическое выражение, данное Рама Рао [112], имеет
вид
X = 2,096 • 1051 Л-Цг!
MVi/s
здесь Тс — температура плавления в °К.
Бриллюэн [112 ] из скорости w и коэффициента поглощения
а дебаевских волн теоретически определил коэффициент тепло-
проводности для одноатомной жидкости:
" 1 6A<p(v) ,
a
. 4л w I
о
4 Заказ 456.
49
где v — частота дебаевских волн;
<р (v) — дебаевская функция распределения;
/ \ V3
ч)(т)==-^—
ehT
v0 — предельная дебаевская частота;
Д — определяется из условия
Д =
1,0 < v < v0
0, 0, v > v0
Поскольку величину а нельзя получить независимой, уравнение
сохраняет эмпирическое значение, однако устанавливает связь
между теплопроводностью и скоростью звука в жидкости.
Фиг. 24. Коэффициенты теплопровод-
ности различных жидкостей в зависи-
мости от температуры:
1 — безводный глицерин; 2 — муравьиная
кислота; 3 — метиловый спирт; 4 — этило-
вый спирт; 5— касторовое масло; б— анилин;
7 — уксусная кислота; 8 — ацетон; 9 — бу-
тиловый спирт; 10 — нитробензол; 11 — изо-
пропиловый спирт; 12 — бензол; 13 — толуол;
14 —ксилол; 15 — вазелиновое масло.
Природа теплопроводности
в жидкостях, как уже было от-
мечено не может быть описана
классическими газокинематиче-
скими уравнениями. Причиной
этого является то обстоятель-
ство, что в основе уравнений
лежит гипотеза, согласно кото-
рой в любой совокупности мо-
лекул или атомов тепловое дви-
жение обусловлено их движе-
нием, сопровождаемым парными
соударениями и диффузией.
Эта гипотеза неприменима
к таким статическим системам,
в которых в сильной степени
появляются Вандерваальсов-
ские силы, как например в жид-
кости или в сильно сжатых
газах.
Тепловое движение в жидко-
стях, как и в кристаллах,
в основном сводится к беспо-
рядочным колебаниям. Разли-
чие лишь в том, что в кристал-
лах колебания совершаются
около правильно расположен-
ных положений равновесия,
которые сохраняют свое местоположение длительное время. В жид-
костях же на эти колебания накладывается диффузионное переме-
щение молекул по всему объему, т. е. периодически происходит
перемещение равновесия колебаний каждой молекулы, причем
средняя длительность колебаний около данного положения равно-
весия для каждой жидкости есть величина определенная, зави-
сящая от температуры и давления.
Изменение коэффициента теплопроводности различных жидкостей
в зависимости от температуры показано на фиг. 24. Для органи-
ческих жидкостей, представленных на фиг. 24 (за исключением
глицерина), коэффициент теплопроводности несколько уменьшается
с повышением температуры [127], [129].
Для воды коэффициент теплопроводности увеличивается с темпе-
ратурой и на линии насыщения достигает наиболее высокого значения
X = 0,686 вт!м-град при температуре около 130° С. При дальнейшем
повышении температуры коэффициент теплопроводности воды умень-
шается.
На фиг. 25 и 26 приводятся коэффициенты теплопроводности
и динамической вязкости для воды и водяного пара [139].
Следует упомянуть об очень высокой теплопроводности жидкого
гелия-П, который находится в жидком состоянии при температурах
менее 2° К и обладает многими необычными свойствами. Одним из
этих свойств является крайне высокая теплопроводность, достигаю-
щая при 1,9° К, значений, в 800 раз превышающих теплопроводность
меди при комнатной температуре.
ЧИСЛО ПРАНДТЛЯ
Современное решение задач конвективного теплообмена решается
с непременным использованием критерия Прандтля, который за-
писывается в следующем виде:
v кинематическая вязкость
Рг =--------------------------.
а температуропроводность
Если величину температуропроводности заменить через ее зна-
чение
X
а =----,
у Су ’
то
р _ ууср __ Т)Ср
X ~ X •
Произведение кинематической вязкости v ж2/ч на плотность
у кг/м3 у у = ц называется весовой вязкостью с размерностью
кл!м-ч. Значение критерия Прандтля определяется физическими
параметрами, а поэтому и сам критерий является параметром,
хи растеризующим жидкость или газ.
В жидкостях с большим значением Рг (например, для вязких
мпсол Рг > 1000) процессы переноса количества движения оказы-
шпотся более существенными, чем процессы переноса тепла.
Вещества с малым числом Рг, например жидкие металлы, лучше
передают тепло, чем количество движения. В веществах, для которых
число Рг примерно равно единице, как например для паров, оба
процесса оказываются равновеликими.
Фиг. 25. Коэффициент теплопроводности воды и водяного пара:
А—кривая насыщения; Б—область воды; В — перегретый пар.
Куч
Фиг. 26. Коэффициент динамической вязкости воды и водяного пара:
А — кривая насыщения; Б — область воды; В — перегретый пар.
Число Прандтля играет важную роль при описании систем,
в которых имеется поток тепла и'внутреннее трение.
Денбиг [112 ] обнаружил, что Рг для некоторых жидкостей при
температуре Т° К связан с теплотой испарения т жидкости при
постоянном давлении выражением
lgPr = ^ + 6.
Постоянные для воды имеют значения: а — 0,2 и Ъ — —1,8.
Настоящее соотношение можно использовать для оценки тепло-
проводности жидкости, если известны ее вязкость, теплоемкость
и теплота испарения.
Для жидкостей число Прандтля может меняться от единицы и
более, а с ростом температуры падает.
Вязкости жидкостей при 20° С меняются в широких пределах,
от 10“3 до 104 пуазов, в то время как относительные величины зна-
чений теплопроводности жидкостей изменяются в пределах от 1
до 5. Наибольшей теплопроводностью среди неметаллических жид-
костей обладают вода и жидкий аммиак. Числа Прандтля для всех
исследованных жидких металлов меняются от 0,005 до 0,03.
Число Прандтля для газов определяется из выражения, связы-
вающего теплопроводность с вязкостью и теплоемкостью (см. стр. 60);
Л — К г] cv.
Настоящее, выражение дает
К = —;
, Т] cv
отсюда
— = Рг.
К
Для одноатомных газов К = 2,5, а для многоатомных газов
К несколько меньшие.
Эйкен. [112] дал выражение для К через отношение теплоемкостей
Ст)
п = — , основанное на предположении, что в многоатомном газе
часть тепловой энергии распространяется посредством диффузии.
Выражение для К, полученное Эйкеном, имеет вид
/Г = 1(9и—5).
Число Прандтля, определяемое при постоянном давлении, свя-
зано с К соотношением
р_ ся ‘‘I ге
X К ’
откуда
Для гелия в широком интервале температур вычисленные значе-
ния Рг согласуются с измеренными. Насыщенный или перегретый
водяной пар дает для числа Прандтля значения, намного превышаю-
щие теоретические величины; при этом Рг 1,2 и не зависит от
температуры в интервале от 100 до 600° С. Для некоторых жидких
и газообразных материалов значение чисел Рг приведены в табл. 12.
Таблица 12
Значение чисел Рг для некоторых жидкостей и газов
t в °C to К сб £ И Воздух Газообраз- ный кисло- род Гелий м О О Вода на ли- нии насы- щения Водяной пар на линии насыщения Трансфор- маторное масло Масло МС20
20 0,027 — — 0,722 —. — — 7,02 — 298 22000
100 0,019 — 0,0061 0,722 0,686 0,667 0,718 1,75 1,08 43,9 316
300 0,011 0,0058 0,0044 0,722 0,673 0,656 0,709 0,97 2,13 — —
500 — 0,0044 0,0038 0,722 0,682 0,642 0,720 — — — —
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ГАЗОВ
[ МЕХАНИЗМ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В ГАЗАХ
Вещество в газообразном 'состоянии с точки зрения кинети-
ческой теории представляет собой совокупность молекул, движу-
щихся непрерывно и беспорядочно. Соударения молекул со стенками
заключающего их сосуда приводят к появлению давления р на стенки
сосуда, определяемого в первом приближении выражением
1 “2
р = — пти,
О
где п — число молекул в единице объема;
т — масса молекулы;
и2 — квадрат средней квадратичной скорости молекул.
Молекулы газа движутся с неодинаковыми скоростями; число
молекул, скорости которых лежат между и и и -|- du, является
функцией скорости и. Согласно закону распределения Максвелла,
эта функция распределения имеет вид
где к — коэффициент пропорциональности.
Средняя квадратичная скорость ’Ии2 не равна средней скорости
иср и связана с ней соотношением
иср = 0,921 Ра??
Диаметры молекулы газа являются величинами, малыми по
сравнению со средним расстоянием между соседними молекулами,
однако в расчетах их размеры учитываются. При столкновении
двух молекул радиуса г изменяются скорости и направления движе-
ния обеих молекул. Если молекулы могут деформироваться под
действием внешних сил, то для столкновения молекул с большими
скоростями эффективный диаметр Г>э9з = 2 г будет меньше, чем
для столкновений с меньшими скоростями. Если две молекулы,
находящиеся на расстоянии а друг от друга, отталкиваются с силой,
пропорциональной а , то показатель степени s может служить
мерой величины обратной деформируемости или жесткости молекул.
Для значений s>15 г не зависит от скорости соударений. Для пар
относительно «мягких» молекул, с s порядка 5, значение г может
меняться в зависимости от типа соударений.
Если в системе молекул, находящихся в покое, одна молекула
движется со скоростью и, то, проходя единицу длины пути, она
вырезает в пространстве цилиндр, объем которого л а среднее
значение пути пробега будет
Z =----
лп1)Вф
В реальной системе движутся все молекулы, и надо учитывать
относительную скорость молекулы. Поэтому длина свободного про-
бега будет равна
I = — * 2 - .
2nZ’aS0
Эта величина называется максвелловой длиной свободного
пробега.
Для молекулы, проходящей путь z после столкновения, вероят-
,. , dz
ность столкновения на дальнейшем пути az равна отношению у-.
Отсюда вероятность прохождения молекулой пути без столкновения
равна
Z
1- (л z \и
Inn 1 — — 1 = е .
п-«Д nl )
Некоторый объем содержит движущиеся молекулы, каждая
из которых имеет различные длины пробега I и отличающиеся сред-
ние скорости иср. Поскольку газовая система представляет собой
совокупность молекул (атомов), движущихся со средней скоростью
и и имеющих отличную от нуля длину свободного пробега, то они
могут служить переносчиками энергии. Перемещение молекул
в объеме определяет перенос массы в этом объеме, тепла и количества
движения. Если газ ионизирован, движущиеся молекулы могут
служить носителями электрического заряда.
В процессе теплопроводности молекулы, переносящие тепло,
обязательно должны иметь энергию большую, чем средняя энергия
молекул; эти молекулы движутся со средней скоростью, превышаю-
щей скорость и, и имеют длину свободного пробега большую средней.
Молекулы, обладающие повышенными скоростями, стремятся
и после соударений иметь скорость, превышающую среднюю, и
остаются более быстрыми по сравнению с другими молекулами до
тех пор, пока при многократных соударениях весь указанный из-
быток энергии не будет израсходован. Сохранение скоростей при-
длиной ее свободного про-
состоит во взаимном обмене
Фиг. 27. Схема переноса теп-
ловой энергии в газах.
водит к возникновению различий в средних длинах свободного
пробега для различных компонентов газовой смеси, имеющих разные
молекулярные веса. Чем тяжелее атомы, тем в большей мере они
стремятся сохранить значение своей скорости при многократных
соударениях.
ПЕРЕНОС ТЕПЛА В ГАЗАХ
С точки зрения молекулярно-кинетической теории молекулы
в газах непрерывно перемешиваются вследствие своего движения,
поэтому из наиболее нагретой части газа уходят молекулы, обладаю-
щие большей кинетической энергией, и взамен приходят молекулы,
обладающие меныпей кинетической энергией [29], [33]. Каждое
перемещение молекулы ограничивается
бега. Процесс теплопроводности газов и
молекулами и их соударениях между
собой.
Молекула, обладающая большей
кинетической энергией, ударившись
о молекулу с меньшей кинетической
энергией, передает последней часть
своей энергии, что приводит к вырав-
ниванию температуры в газе.
В газах, так же как и в жидко-
стях, явление теплопроводности в чис-
том виде наблюдается лишь в очень тонких слоях и при таком
расположении слоя, когда частицы с наименьшей плотностью,
т. е. наиболее нагретые, находятся наверху, а наиболее плотные
внизу. При наличии слоя газа или жидкости достаточной толщины
обычно возникает конвекция, вследствие чего общая передача тепла
через слой возрастает.
При температуре, далекой от критической, и невысоких давлениях
большинство газов можно приближенно рассматривать как идеаль-
ные, пренебрегая силами межмолекулярного взаимодействия и
принимая молекулы газа лишенными пространственной протяжен-
ности геометрические точки.
Дальнейшие рассуждения удобно провести с таким газом при
наличии постоянного теплового потока от слоя А к слою В через
сечение С, как это показано на фиг. 27. Молекулы, движущиеся
к сечению С слева и справа, обладают разной кинетической энер-
гией. Каждая из движущихся к слою С молекул приносит то коли-
чество тепловой энергии, которое она получила при последнем
столкновении, т. е. на расстоянии, отстоящем от слоя С в среднем
на длину свободного пробега.
Обозначая температуру слоя С через t и учитывая, что коли-
чество теплоты, приносимой молекулами, пропорционально их
массе т, теплоемкости с„ и температуре, можно написать, что коли-
чество тепловой энергии, приносимой группой молекул, движущихся
к слою С слева, равно mcv (t + Л t).
Количество энергии, приносимое молекулами к этому слою
справа, пропорционально mcv (t — Д t), где Д t — изменение тем-
пературы газа на участке длиной I.
Если в 1 см8 газа находится п молекул, средняя квадратичная
скорость которых Vи2, можно допустить, что направления скоростей
отдельных молекул равномерно распределены по направлению
трех взаимно-перпендикулярных осей координат. Другими словами,
из молекул, находящихся в 1 см3 газа, 1/з п молекул движется
параллельно оси х, причем половина последнего числа молекул,
т. е. х/6 п, движется в направлении слева направо и 1/в п в противо-
положном направлении — справа налево.
Если бы не было столкновений между молекулами, то при средней
скорости молекул и через площадку в 1 см2 прошло бы в секунду
слева направо 1/6 пи молекул и столько же справа налево1.
На самом деле молекулы испытывают столкновения, но послед-
ние не изменяют указанного выше подсчета, так как вместо одной
молекулы, отклонившейся в сторону, появится другая, которая
раньше двигалась в ином направлении.
Количество энергии, передаваемое в единицу времени через
единичную площадку слева направо, равно х/6 numcv (i + A i),
а количество энергии, переносимое через ту же поверхность справа
налево, равно 1/6 numcv (t— Д t).
Разность этих количеств энергии представляет собой избыток
энергии, переносимей слева направо через единичную площадку
в единицу времени:
Vo numcv (t 4- Д t) — V6 numcv (t — Д Z) = V3 numcv Д t.
Естественно, что через элементарную площадку dF в единицу
времени пройдет количество тепла
dQ — 1/а питсъ Д tdF.
1 Допущение о равномерном распределении скоростей отдельных молекул по
направлениям трех осей координат основывается на законе распределения энер-
гии по степеням свободы,согласно которому на каждую степень свободы движения
молекул приходится одна и та же средняя кинетическая энергия, равна *7г ikT,
где i — число степеней свободы, куда входят поступательное движение, вращение
и внутренние колебания. При этом количество молекул слева направо п+ не
равно поступающим в противоположном направлении п_; их средние скорости
и+ и и_ также не равны, т. е. п+ . и+ =/= п_и_, поскольку' указанные вели-
чины определяются температурными в точках вылета частиц (п= -=-, и =
следовательно, п и = > которые различны по условию. Поэтому равенство
п+ и+ = пи = пи является приближенным, допустимым только при ма-
лой разнице температур, а следовательно, и весь вывод является приближен-
ным.
Если в полученное выражение внести следующее обозначение:
х/з numcvl — X, то оно запишется так:
dQ = X AL dF.
При не слишком низких давлениях величина свободного пробега
молекул I очень мала по сравнению с размерами всего газового
объема. Поэтому справедливо соотношение
— = —grad t;
то гда
dQ = (—Xgrad/)
отс года
, dQ 1 _ J 1
Л ~ dF grad/ ~ q grad/’
где q — тепловой поток.
Данное соотношение есть не что иное, как уравнение теплопровод-
ности.
Если заменить в формуле для коэффициента теплопроводности
произведение пт плотностью газа у, а среднюю скорость и перемеще-
ния молекул газа согласно термодинамическому соотношению
т/ 3RT
и = 1/ ------
г Р-
то выражение для теплопроводности газов может быть записано
в виде
, _ c„ZY / ЗДТ
3 V Ц ’
где с„ — теплоемкость газа при постоянном объеме;
И — газовая постоянная, равная 848 кГм/моль- град;
т
р. — молекулярная масса газа, равная — ;
т — масса газа в кг; g = 9,81 м!сек2;
Т — абсолютная температура в °К.
СВЯЗЬ МЕЖДУ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ И ДРУГИМИ
СВОЙСТВАМИ ГАЗОВ
Кинетическая теория газов устанавливает очень простое и в то
же время очень важное для теплофизики соотношение между коэф-
фициентом теплопроводности X, коэффициентом вязкости ц и тепло-
емкостью при постоянном объеме cv. Как известно, теплопроводность
и вязкость представляют аналогию; в первом случае происходит
перенос энергии, а во втором — перенос количества движения.
Применяя такие же рассуждения для определения переноса коли-
чества движения, как и при выводе коэффициента теплопроводности,
заменив лишь тсс (i + Д t) через т (и + А и), получаем значение
коэффициента вязкости:
т] = 1/snmul.
Сравнивая выражение для т] с найденным выше уравнением для
коэффициента теплопроводности, находим
X = Т] Ст.
Более точные рассуждения приводят к формуле, содержащей
поправочный коэффициент К, а именно:
% = К т] cv.
Значения постоянного коэффициента К* для газов следующие:
для одноатомных К « 2,5; для двухатомных К 1,9; для трех-
атомных К 1,75.
Л. С. Зайцева [116], обработав свои опытные данные по тепло-
проводности одноатомных газов, предложила уравнение;
Значение постоянных А и D и некоторые другие свойства, по
данным Л. С. Зайцевой, при нормальных условиях приведены
в табл. 13.
Теплоемкость одноатомных газов не зависит от температуры
и рассчитывается из соотношения
_ 2,98
с” — м •
Теоретически и экспериментально показано, что для идеальных
газов имеет место соотношение
Мер — Me» = В = 8,31875 пдж/молъ град.
Эта разность постоянна и не зависит от температуры, давления
и природы идеального газа. Отношение же удельных теплоемкостей
б'-, ,
идеальных газов —, если считать их постоянными, не зависящими
Су
* Теоретическому определению коэффициента пропорциональности К, вы-
явленному при переходе от идеальной модели к реальным газам, посвящено много
работ; однако ввиду огромных теоретических трудностей все эти исследования
исходят из упрощенного представления о структуре молекул и характере обмена
энергией между молекулами газа. Поэтому согласия между опытом и теорией
можно ожидать только для простейших одноатомных газов. Для остальных газов
следует по возможности использовать экспериментальные данные, учитывая
к тому же, что коэффициент К не является постоянной величиной, а зависит от
температуры и в сильной степени от давления.
Свойства одноатомных газов при 0° С
Газ м 8 О el S и «о *—< о ? Ср в дж/г-град 1,67 А D к 1()4 в вт/м-град п
Не 4,003 187,5 5,204 0,7443 2,70 30,4 2,44 1426 0,73
Ne 20,183 301,1 1,030 0,1473 2,72 28,4 2,50 464 0,71
Аг 39,94 215,8 0,519 0,0743 2,74 26,2 2,46 165 0,80
Кг 83,70 295,4 0,247 0.0353 2,76 22,0 2,54 88 0,86
Хе 131,36 208,0 0,159 0,0226 2,77 18,0 2,60 51,2 0,93
от температуры, составляет для одноатомных газов 1,67; для двух-
атомных 1,4; для трехатомных 1,28.
Для реальных газов ~~ является функцией температуры и
давления. Для расчетов необходимо пользоваться измеренными
значениями этих величин, и оценку теплопроводности по тепло-
емкости можно сделать лишь весьма приближенно.
Для смеси газов теплоемкость с достаточной степенью для техни-
ческих расчетов точностью вычисляется с помощью правила смеше-
ния:
Мср = хх (М’с'р) + х2 (М"с'р) + ...
Для вычисления коэффициента теплопроводности смеси
М Л, = х, (М' К) + х2 (М“ Г) + . ..;
здесь ср и X — теплоемкость и теплопроводность смеси
газов с молекулярным весом М', М",
М"',с' ,с'р, с”, h', h" — и т. д. —молекулярные веса, теплоемкости
и коэффициенты теплопроводности газов,
составляющих смесь;
Xi, Xi — мольные доли компонентов.
Теплоемкости некоторых газов приведены на фиг. 28.
Теплопроводность газов зависит от их вязкости. Вязкость газов
можно определить по формуле
, G+273)s/a ,
^ = %+273)*С кг/м'сек-
Постоянные к и С для различных газов даны в табл. 14
Таблица 14:
Значения кв С
Газ Воздух Водяной пар Угле- кислота Азот Кислород
к 107 С 15,06 122 22,36 961 15-52 233 13,85 102 16,49 НО
Вязкость для различных газов приведена в табл. 15.
Коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности ряда
газов и продуктов сгорания приведены соответственно на фиг. 29
и 30.
Коэффициент вязкости водя-
ного пара может быть вычислен
по уравнениям:
для насыщенного пара
Фиг. 28. Средние теплоемкости раз-
личных газов и продуктов горения:
I) СЕЦ; 2) GO2; 3) Н2О; 4) дымовые газы
от бурого угля и дерева; 5) дымовые газы
от торфа; 6) дымовые газы от кокса, спе-
кающегося антрацита; 7) дымовые газы от
коксового светильного газа; 8) кислород;
Р) азот; 10} сухой воздух; 11} воздух
влажностью 1,04%; 12} воздух влажностью
1»08%; 13) водород-10—1.
0,955 — 1,42-10~3 ун’
для перегретого пара
1
Рп - п---------- .
1-4 -1(Г6 (tn—120) у„
Плотность, удельный объем,
кинематическая вязкость для водя-
ного пара [139] приведены на
фиг. 31, а теплоемкость — на
фиг. 32.
Теплопроводность газовых сме-
сей имеет большое значение в свя-
зи с газовым анализом по методу
нагретой нити. Экспериментом
обнаружено заметное отклонение
от закона аддитивности у сле-
дующих смесей: воздух — водя-
ной пар; воздух — аммиак; воз-
дух — ацетилен и окись угле-
рода — аммиак, поскольку в них
в результате взаимодействия молекул с различными порядками
симметрии уменьшается влияние сил притяжения, что приводит
к увеличению длины свободного пробега.
/11,кгсек/м
6,0
Фиг. 29. Коэффициент динамической вязкости |Г/ различных газов и продук-
тов сгорания.
Фиг. 30. Коэффициент теплопроводности X различных газов и продуктов
сгорания.
В процессе увеличения концентрации газа, имеющего более
высокую теплопроводность, последняя для смеси возрастает. Чем
Фиг. 32. Средние теплоемкости водяного пара.
ЗАВИСИМОСТЬ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ОТ ДАВЛЕНИЯ
Влияние давления на теплопроводность газов [8], [38], [112]
вытекает из молекулярно-кинетических теорий, которые приводят
к выводу, что произведение длины свободного пробега на плотность
идеального газа при постоянной температуре с изменением давления
остается постоянным, и теплопроводность выражается соотношением
При изменении давления произведение I у сохраняется постоян-
ным для газов, поведение которых следует уравнению состояния
идеального газа, так как с увеличением давления газа в равной
мере увеличивается плотность газа у и уменьшается I. Большинство
реальных газов при обычных давлениях и температурах с достаточной
точностью подчиняется уравнению состояния идеального газа.
Поэтому в области давлений и температур, где данный газ подчи-
няется уравнению состояния, величины коэффициентов теплопро-
водности и вязкости газов практически не зависят от давления.
Однако для очень малых давлений, когда длина свободного,
пробега молекул превышает размеры сосуда, в котором газ находится,
коэффициент теплопроводности уменьшается' по мере понижения
давления. При уменьшении давления все больший процент из общего
5 Заказ 456. 65
числа столкновений приходится на столкновения молекул газа со
стенкой. Когда с уменьшением давления средняя длина свободного
пути молекул становится больше размеров сосуда, число соударений
между молекулами уменьшается.
Значительное уменьшение теплопроводности имеет место, когда
давление газа становится меньше 10,0 мм рт ст‘, тогда длина свобод-
ного пробега I будет величиной того же порядка, что и расстояние
между поверхностями, находящимися в состоянии теплообмена,
и законы теплопроводности теряют силу, так как нарушается ли-
Средняя длина свободного пробега молекул
Фиг. 33. Теплопроводность сухого воздуха
и сажи в зависимости от величины ва-
куума:
1 — теплопроводность воздуха; 2 — теплопровод-
ность сажи с насыпным весом—65 кг/м^\
3 — теплопроводность стеклянной ваты.
нейность падения темпера-
туры в разреженном газе.
Линейный характер распре-
деления температуры объяс-
няется непрерывной переда-
чей энергии соударением
молекул, расположенных ме-
жду горячей и холодной по-
верхностями. Если же длина
свободного пробега больше
расстояния между поверхно-
стями, то основная масса
молекул проходит путь от
поверхности к поверхности
без соударений. В результате
длина свободного пробега
искусственно сокращается
расстоянием между поверх-
ностями, а следовательно, при малой плотности газа и сокращен-
ном пробеге I теплопроводность должна аномально падать, что
и наблюдается.
Такое же падение теплопроводности в газах происходит и
в области умеренных разрежений, если газ заполняет зазоры между
частицами сыпучего тела, в которых длины свободного пробега
больше зазоров.
Смолуховский [8] отметил наличие меньшей теплопроводности
у мелкодисперсного порошка, заполненного газом, по сравнению
с данным газом при одинаковом давлении, меньшем атмосфер-
ного.
Снижение теплопроводности газа заполняющего пространство
между твердыми частицами, имеющими размер, меньший средней
длины свободного пробега, в связи с искусственным сокращением
этой длины размером пор, названо эффектом Смолуховского.
На графике (фиг. 33) показана зависимость коэффициента тепло-
проводности от давления сухого воздуха. С понижением давления
от 106 до 10 мм рт. ст. теплопроводность воздуха практически не
изменяется, затем в области вакуума теплопроводность заметно
падает с его понижением. Теплопроводность сажи меньше тепло-
проводности воздуха в области давлений от 760 и до 1 мм рт. ст.
(в соответствии с эффектом Смолуховского). Теплопроводность
изоляции из стеклянной ваты [8] представлена кривой 3.
Здесь после перехода некоторой границы давления воздуха коэф-
фициент теплопроводности начинает сильно уменьшаться и вновь
становится независимым от давления при разрежении ~ 0,01 мм
рт. ст. Постоянство теплопроводности в области вакуума объясняется
передачей тепла между частицами графита или волокнами ваты,
теплопроводностью их и лучеиспусканием между ними.
газов в области высоких давлений: водности для водорода, гелия и не-
1—азот при 100° С; 2 — воздух при 20° С; которых других газов в зависи-
з—углекислый газ при 100° С; 4— перегре- мости от температуры.
тый водяной пар при 450° С; 5 — водяной
пар на линии насыщения.
В области высоких давлений, более 1 ат, молекулы газа кон-
центрируются и, как показывает опыт, коэффициент теплопровод-
ности газов возрастает с повышением давления. Зависимости тепло-
проводности некоторых газов от давлений приведены на фиг. 34,
согласно которой особенно велик рост теплопроводности у паров
воды и углекислого газа.
ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ГАЗОВ
В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ И ДАВЛЕНИЯ
Повышение температуры всегда приводит к росту коэффициента
теплопроводности газов.
Большинство промышленных газов имеет близкие значения
коэффициентов теплопроводности, за исключением гелия и водорода,
коэффициенты теплопроводности которых в 5—10 раз больше,
чем у других газов (фиг. 35). Гелий и водород, обладая малой моле-
кулярной массой, имеют большую среднюю скорость перемещения
молекул, чем и объясняется их высокий коэффициент теплопровод-
ности.
Для определения зависимости теплопроводности газов от темпера-
туры при атмосферном давлении можно использовать следующую
формулу:
X = Т]; (КкСц KjCr "j- KtCt),
где cv, cr, Ct — составляющие молекулярной теплоемкости, обусло-
вленные колебательными, вращательными и поступа-
тельными движениями молекул;
Kv, Kr, Kt — соответствующие этим составляющим коэффициенты
пропорциональности.
После подстановки в эту формулу соответствующих предельных
значений сг и ct нетрудно получить приближенную формулу:
Л = т]( (аСр — Ь),
где Ср — истинная молекулярная теплоемкость при постоянном
давлении в ккал/моль-град',
ц/ — коэффициент вязкости газа в кг/м-сек.
Постоянные а и Ъ для различных газов даны в табл. 16
Таблица 16
Значения а и Ъ для газов
Газ Воздух Водяной пар Углекислота Азот Кислород
а 155 400 147 215 195
6 -167 1500 357 205 257
Коэффициент теплопроводности, так же как и вязкость газов,
зависит от температуры. Эти зависимости записываются в следую-
щем виде:
Значения Zo и ц0 при То — 273° К для некоторых газов [5]
приведены в табл. 17.
Для водяного пара расчетная формула записывается в следующем
виде:
X» = (400Ср— 1500).
Зависимость, учитывающая давление пара и его температуру,
имеет вид
X = It L
Значения Zo, р0, п, т для некоторых газов
Газ Формула СО 6 р, со и 2s • со о «< ш п сч к" о о *-' со о* zlffl т
Азот] . . . ' n2 24,19 0,80 1,70 0,68
Аргон Аг 16,51 0,80 2,16 0,72
Водород н2 172,12 0,78 0,852 0,678
Водяной пар н2о 15,12 1,48 0,84 1,20 0,683
Воздух 24,42 0,82 1,75
Гелий Не 142,58 0,73 1,88 0,68
Двуокись углерода со2 14,89 1,23 1,43 0,82
кислород О2 24,54 0,87 1,98 0,693
Криптон Кг 8,89 0,86 2,39 0,83
Ксенон Кх 5,23 0,91 2,15 0,89
Неон Ne 46,40 0,71 3,03 0,65
где множитель g учитывает влияние давления:
14
9,4
pv2
-10~3
в^этой формуле р — давление пара в кг/см2 и » — удельный объем
пара в мъ1кг.
Теплопроводность водяного пара, включая кривую насыщения,
и сверхкритическую область, можно оценить по формуле [38]
X = 4,443- КГ6?11,45 + 1,55 • 10“4у1,25 вт/м град,
где Т — температура пара в °К;
у — его плотность в кг/м3.
Коэффициенты теплопроводности перегретого водяного пара в за-
висимости от температуры и давления даны на фиг. 36.
А. С. Предводителей [124], исходя из физических представлений
о передаче тепла в жидкостях и сжатых газах положил, что тепло-
проводность связана с удельным весом следующей зависимостью:
X = Ко -|- В у,
где Л и Ко — соответственно теплопроводность сжатого газа и тепло-
проводность этого газа при той же температуре, но при
атмосферном давлении;
В — множитель, зависящий от природы вещества;
у — плотность.
Исследуя связь между показателем при у и молекулярным весом
М газа, Н. В. Цедерберг [133] записывает формулу А. С. Предводи-
те лева в следующем виде:
+ В\п,
где п => 1,16 + 0,0024 М.
Настоящая формула связывает коэффициент теплопроводности
газа с изменением его температуры и давления.
Фиг. 36. Коэффициенты теплопроводности перегретого водяного пара в зави-
симости от температуры и давления.
Коэффициент теплопроводности па основании экспериментальных
данных представляется такого рода формулами для следующих
газов:
водород [116], [133]
А = 172,12 -10~3 + 3,431 у1’16 • 10~4 ет/м • град
для р = 1 4- 500 ат и t — 20 4- 200° С;
гелий [136], 1137]
Л = 142 • 10—3 + 1,84 у1,17 • Ю-4 ет/м град
для р — 0,5 4- 1000 ат и t = —267,9 4- -J-6000 С;
кислород [132], [133]
X = 24,54 10-3 + 1,449 у1,24 • 10-s вт/м. град
для 50 < у < 535 кг/мъ',
азот [133]
X = 24,19 10~3 + 1,933 Y1’23 • 10~5 ет/м-град
для р = 0,5 4- 500 ат и t — 0 4- 300° Cj
аргон [138]
X = 16,51 • 10“3 + 0,751 у1’26 • НГ5 вт/м град
для р = 0,5 4- 500 ат и t = 0 4- 600° С;
углекислый газ [131]
= 14,89 • 10 3 + 1,605 Z1,26 • Ю~5 вт/м град
для р = 0,5 4- 300 ат и t < 200° С;
метан [133 ]
= 30,70 10 3 + 5,71 у1,20 • Ю“4 вт/м град
для р = 1 4- 500 ат и t = 0 4- 200° С.
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ДИССОЦИИРОВАННОГО
И ИОНИЗИРОВАННОГО ГАЗА (ПЛАЗМЫ) 1
ДИССОЦИАЦИЯ И ИОНИЗАЦИЯ ГАЗА
При повышенных температурах химические связи в молекулах
газа нарушаются и происходит распад сложных молекул на более
простые, простых молекул — на радикалы и атомы, радикалов —
на атомы. Этот распад посит название диссоциации.
Степенью диссоциации называется отношение концентрации дис-
социированных частиц к первоначальной концентрации газа:
v пдисс пдисс
Ad= ------- = -------=—------•
пперв пне&исс । 11&исс
Диссоциацию можно рассматривать как обычную химическую
реакцию разложения, поэтому процесс диссоциации подчиняется
закону действующих масс. Таким образом в состоянии равновесия
имеет место соотношение
/ Л'\
Ап. = (ЛТ’У’+Р-т
\ / 3
(7 = 1,2,..., .А),
где KD. — константа диссоциации компонента /; рассматривает-
ся смесь из п компонентов, в том числе к видов молекул
п радикалов и I атомов (п = к + Г)',
Т — равновесная температура газа;
Пд^Пр — концентрации исходного вещества и компонентов,
получившихся в результате диссоциации.
Реакция диссоциации проходит по следующей схеме:
Y (-^Ра) а + Р
здесь а, Р и у — число молей реагентов (стехиометрические коэф-
фициенты реакции).
Константа диссоциации KD. зависит от рода вещества, темпера-
туры и давления газа, увеличиваясь с ростом температуры и падением
1 Настоящую главу составил канд. техн, наук О. А. Малкин.
давления [144]. При давлениях порядка 1 ат диссоциация начи-
нается при температурах, превышающих 2500° К, и заканчивается,
в зависимости от природы газа, при температурах от 4000 до 9000° К.
Например, для азота состояние практически полной диссоциации
наступает при р = 1 ат и Т = 9000° К, а для паров воды — при
большем в 10 раз давлении — уже при Т = 4500° К.
Дальнейшее повышение температуры приводит к ионизации
атомов — отрыву электрона, наиболее удаленного от ядра. Атом,
лишенный электрона, обладает положительным зарядом и предста-
вляет собой положительный ион. Вследствие того, что в газе по-
являются заряженные частицы обоих знаков, он приобретает свой-
ство проводить электрический ток, т. е. становится плазмой.
Таким образом, наиболее характерным свойством плазмы является
ее электропроводность, которая пе подчиняется закопу Ома и за-
висит от состава плазмы и степени ее ионизации.
Понятие степени ионизации вводится аналогично степени дис-
социации:
Ли — ~~ — —~ ~т~ }
пперв пн t пз
где п3 и пи — концентрации заряженных и нейтральных частиц.
Помимо термической ионизации, описанной ранее, заряженные
частицы могут появиться вследствие облучения газа гамма-квантами
или фотонами — фотоионизация, пучком электронов, протонов или
других быстрых частиц — ударная ионизация. Однако в этих слу-
чаях необходим внешний источник ионизации, при удалении которого
заряженные частицы рекомбинируют и степень ионизации быстро
снижается. При термической ионизации внешний источник не нужен,
поэтому при соблюдении условий детального равновесия между
соответствующими друг другу процессами ионизации и рекомбинации
плазма находится в равновесном состоянии. В этом случае степень
ионизации или концентрацию заряженных частиц можно рассчиты-
вать по уравнению, выведенному Саха 1 * [141 ]:
1g кТ < + 2,5 lg Т - 0,48 + lg
nij ' 1 Btj 1
(j = 1,2, . . . , n); (z = 1, 2, . . . , m).
Уравнение написано в общей форме для смеси из п компонентов
при m-кратной ионизации.
Здесь Ulj — энергия в электрон-вольтах, необходимая для перехода
компонента j из (z — 1) ионизации в состояние z-крат-
ной ионизации;
пе и щ — концентрации электронов и ионов;
Ви В^-^1 — соответствующие статистические суммы.
1 Уравнение Саха приведено в логарифмической форме, удобной для расчетов.
1141].
Важным свойством плазмы является квазинейтральность. Это
означает, что концентрации частиц с зарядами противоположных
знаков и У пИ одинаковы и в целом газ является нейтральным.
Квазинейтральность плазмы поддерживается силами электри-
ческого взаимодействия. Электрическое поле, возникающее при
разделении зарядов и препятствующее их дальнейшему расхождению,
может достичь б льшой величины даже при малых смещениях.
Поэтому квазинейтральность является свойством плазмы, которое
практически всегда имеет место.
КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПЛАЗМЫ
Определение коэффициентов переноса, в частности коэффициента
теплопроводности, в диссоциированном и ионизированном газе
необходимо производить, учитывая действительный состав газа.
Из фиг. 37 видно, что даже для одного и того же газа заметное коли-
чество ионизированных частиц появляется рапыпе, чем закончилась
диссоциация (см. также фиг. 38).Если
же газ представляет собой смесь ве-
ществ с разными энергиями диссоциа-
ции и ионизации1, то в зависимости
от их природы относительные ко-
личества исходных, диссоциирован-
Фиг. 38. Число частиц плазмы,
образованной из азота при
р = 1 ат.
Фит. 37. Степень диссоциации и иониза-
ции азота при атмосферном давлении и тем-
пературе до 25000° К.
ных и ионизированных компонентов могут быть любыми. Таким
образом, в общем случае при достаточно высоких температурах
в составе газа находятся молекулы, радикалы, атомы, положитель-
ные ионы и электроны.
Для определения состава газа необходимо решить систему,
в которую входят: уравнения равновесной диссоциации для каждого
вида молекул; уравнения равновесной ионизации для каждого
вида н зарядного числа ионов; уравнения баланса для каждого
1 Например, инертный газ с добавками легко ионизирующихся щелочных
металлов, применяемый в качестве рабочего тела для плазменных генераторов.
химического элемента; уравнение квазинейтральности смеси и уравне-
ние закона Дальтона для парциальных давлений [142].
В результате находят концентрации (или парциальные давления)
молекулярных пм, атомарных па и заряженных частиц щ и пе,
необходимые для расчета коэффициентов переноса.
В предыдущей главе было показано, что коэффициент кондуктив-
ноп теплопроводности газа выражается формулой, см. стр. 58, 59.
Л. — г/3 nlUcpmcv кдж/м- сек - град.
Перенос тепла в плазме осуществляется не только кондуктивной
теплопроводностью. Кроме этого, имеет место перенос теплоты «реак-
ций», происходящих в плазме, — диссоциации и ионизации, —
осуществляемый путем диффузии диссоциированных и ионизирован-
ных частиц. Наконец, под действием градиента температуры возни-
кает термо диффузионный поток.
Таким образом, коэффициент теплопроводности плазмы выра-
жается формулой
X = 4“ 4~ 4~ ^'терм •
Кондуктивный перенос тепла осуществляется каждым из компо-
нентов плазмы, а именно: молекулами, радикалами, атомами,
положительными1 ионами и электронами. Если плазма состоит из
смеси различных газов, то коэффициент кондуктивной теплопровод-
ности смеси выражается формулой
^кон0 = (Л. + X 4- Z'"i + ^е)конЭ =
h I
__ £ / ''t1' Al ]М Al xr^Al i 1/ €L jCL G О, |
j=l 3=1
n
/3 ijjjC-uij —I-1 /зК1е1еОС'р е C-ve,
i=l
здесь Z) — свободный пробег частиц компонента ] с учетом соударе-
ний со всеми компонентами плазмы, определяемый
выражением
4-=2 (1 - Лм)
О Ц=1 ’ "‘р. \ 1 /
(/ = 1,2, ... , и); (ц = 1,2, . . . , п, включая j = ц),
г ти — 0,2m; „ -
где Pjyi — .Р__’__L — параметр «стойкости» частиц, т. е. способ-
тц -]- ту
ности частиц сохранять направление ско-
рости после соударения [155];
1 Отрицательные ионы здесь не рассматриваются. Принципиальной разницы
учет отрицательных ионов не вносит.
Qjn = Я‘Фзи)еФ — эффективное сечение соударения частиц компо-
нентов у и у; отметим, что, когда ) = у,, учиты-
ваются соударения частиц одного и того же
компонента;
(^jpW = — эффективный диаметр соударения частиц ком-
понентов / и ц;
/гм — концентрация частиц компонента у;
(С \
1 + — 1 — поправочный множитель Сазерленда; порядок
величины С 102;
Множитель jX 1 + учитывает относительные скорости частиц
компонентов / и ц.
Приведенное выражение для средней длины свободного пробега
является наиболее общим и будет использоваться в последующем
изложении при определении коэффициентов диффузии компонентов
плазмы.
Наконец,
l/ 8кТ
ucpj - и ----- — средняя скорость теплового движения частиц
Г Jt JTlj
компонента /.
При определении эффективных сечений, входящих в формулу
Для Л кона, необходимо учесть следующее:
1. Сечения соударения электронов с нейтральными частицами
(молекулами, радикалами и атомами) теоретически рассчитаны
лишь для небольшого числа веществ. Наиболее полные сведения по
этим сечениям (включая и опытные данные) можно найти в работах
[150] и [155].
2. Сечения соударения электронов с ионами Qei рассчитываются
теоретически [144].
3. Так как масса электрона мала по сравнению с массой остальных
компонентов, то электроны слабо влияют на движение последних.
Поэтому можно пренебречь произведениями, в которые входят
C?jne, (?аеИ Qic-
4. Можно показать, что QMi = QiM QMM и Qai = Qia Qaa.
Сечения QMM и Qaa являются газокинетическими (порядок величины
сечений — несколько единиц, умноженных на Ю’'16 см2). Их необхо-
димо умножать на множитель Сэзерленда (1 + .
5. Показано [145], что Qu = Qee^rlt Qei-
Теплоемкости Crj в формуле относятся к одной частице ком-
понента /. Ясно, что CVj = rrijCvf, где Cvj — теплоемкость, отнесен-
ная к единице массы газа, тгу — масса частицы.
Известно, что
г'___5/ * г'. । г'.
— '2 т
* Множитель б/2 — поправка Эйкена.
f ik
где CVjn = — — теплоемкость, соответствующая поступательным
степеням свободы, отнесенная к частице ком-
понента J, обладающей i степенями свободы;
к — постоянная Больцмана:
Свд-Ь — теплоемкость, соответствующая внутренним сте-
пеням свободы; ее рассчитывают как частную
производную внутренней энергии по темпера-
туре; при этом используется статистическая
сумма, рассчитанная для соответствующей
частицы [155].
Коэффициент теплопроводности при переносе тепловой энергии
диссоциации и ионизации определяется пз выражения диффузионного
потока энергии для смеси, состоящей в первом случае из молекул
и атомов, а во втором случае — атомов п ионов.
Для двухкомпонентной смеси в кинетической теории получено
следующее выражение [215] (без учета термодиффузии — см. ниже)
для количества тепла, переносимого при диффузии диссоциированных
частиц под действием градиента их концентрации из нагретых обла-
стей в более холодные и последующей рекомбинации:
h
Qdutjxp = (J з Jj) {Qj Qj) grad С3
i=i
(j = 1,2,..., fc);
здесь Jj и Jj — теплосодержание единицы массы компо-
нента / без учета и с учетом диссоциации;
qj = nijn'j и g; = m'jn'j — плотности исходного и диссоциирован-
ного компонента
(DaM)j — коэффициент взаимной диффузии атомов
и молекул компонента j с учетом столк-
новений со всеми компонентами смеси;
п
Л ^-3
С? — , „ — относительная массовая концентрация
атомов компонента j.
Разность теплосодержаний определяется по формуле (на 1 г
массы)
(J \ • •
— х&возб “Г ^еращ “I ^кол/п
* В дальнейшем для простоты они будут называться соответственно молеку-
лами и атомами компонента j.
здесь 7?всаб — энергия возбуждения электронов в атоме;
Е^утр = (Ееозб + Eevaul +и/?,.ол); — энергия возбуждения внут-
ренних степеней свободы молекулы;
Е L). — энергия диссоциации компонента у;
— число атомов, радикалов, получающихся при дис-
социации молекулы.
Фиг. 39. Теплопроводность плазмы азота
при р = 1 ат, /. = >.С! 4- Л; + Ке + Хд
+ Х«: X — суммарная теплопроводность;
перенос тепла: 7.и — атомами, Л; — ионами,
— электронами, f-D — диссоциацией,
—ионизацией.
Коэффициент диффузии
выражается формулой
=
„а>.и и , м,а а
П3 L3 срз । " j срз
r‘j + r‘T
причем свободные пробеги
атомов и молекул рассчиты-
ваются с учетом соударений
частиц компонента у с ча-
стицами всех компонентов,
включая и компонент у.
Легко видеть, что
v / С tz у \
grad Cj = j grad Т.
Коэффициент перед grad Т
и представляет собой коэф-
фициент теплопроводности при переносе энергии диссоциации:
Д' 1
I 77М / Cl а . м М\ . .
4* ЕeHymv [rij Ш} + rij nij ) X
P mQj J
d
dT
Как показывают расчеты, проделанные для азота (фиг. 39),
процесс переноса энергии диссоциации приводит к появлению резкого
местного максимума общего коэффициента теплопроводности плазмы
между 5000 и 10 000? К.
Подобное же рассуждение можно провести для коэффициента
теплопроводности при переносе энергии ионизации. Однако в этом
случае вместо обычной диффузии под действием градиента концентра-
ции заряженных частиц возникает амбиполярная диффузия электро-
нов и ионов [147]. Если плазма представляет собой смесь различных
положительных ионов, электронов и нейтральных частиц, то амбипо-
лярная диффузия электронов и каждого вида ионов происходит
в электрическом поле созданном всей совокупностью зарядов.
Рассмотрим уравнения потока ионов и электронов в этих уело-,
виях:
= —Ду grad пц + nybijEs'
-Е- — —De grad пе — nebeE^,
здесь
Ье, Ъц — подвижности электронов и ионов j-ro компонента;
Dc и Вц — коэффициенты диффузии электронов и ионов компонента
/ с учетом столкновении со всеми компонентами плазмы.
Решая
получим
эту систему и считая, что
У Dj j grad nij — De grad ne
Z| Ьцп ц
з
У, Вц grad «у — De grad пе
= —b^ijgiau rii3 -f UijUtj ------------------- .
riebe + J^bijnij
3
Последнее выражение есть поток ионов компонента ] через еди-
ницу поверхности в единицу времени при амбиполярной диффузии
в поле Е^.
Поток энергии, передаваемый этими ионами,
Wij = — Jo), [эрг/см2сек\,
где
{Ji - Ja)i = S/2 • 4 ^- + {Eeo:.6 - E^j
разность теплосодержаний ионов и атомов компонента j с учетом
его энергии ионизации Uij-
Так как
= = Аи grad Г,
то выражение для коэффициента теплопроводности при переносе
энергии ионизации имеет вид
2^-
т __ 3
и ' gradT ’
плн У Гб/2 + + (Г№зб - £“озб) ™У1 X
gldUJ I щ* пь. ।
3 = 1 3 3
п
(У, Du gra d п ij — De grad n e " \
Ьцпц -2------------------------Da grad nv I .
+ 2i ^iinii '
3
В простейшем случае, когда можно считать подвижности и коэф-
фициенты диффузии всех ионов одинаковыми, получаем обычное
выражение для потока ионов при амбиполярной диффузии. Тогда,
используя известное равенство Dom6 2 Di, можно написать выра-
жение для Z,u, аналогичное, выведенному ранее для 7.D:
б/2 • ~~ + ~~ + СЕвозб — £еозб),1 (mjnf 4- X
тз mj 1
з= 1
здесь lij и Z“ — свободные пробеги ионов и атомов компонента j,
рассчитанные с учетом столкновений со всеми ком-
понентами плазмы.
В том случае, когда нельзя считать Di3- = idem, следует
определять Хи по общей формуле, для чего необходимо знать гра-
диенты температуры и концентрации заряженных частиц.
Термодиффузия тяжелых компонентов плазмы (молекул, атомов
и ионов) не оказывает существенного влияния на теплопроводность.
Однако при определении кондуктивной теплопроводности электронов
необходимо учитывать термо диффузию. Согласно расчетам Вальд-
мана [215],^для слабо ионизированного газа (при Хи < 30%)
Л 2/t /Л I "V \ 7 2/t Г 8RT . у \ 1
^етеГм----3“ П^еиср. е — —у пт^ (1 + Хи) Пе1е,
где Хи — степень ионизации;
1е — средний свободный пробег электронов с учетом столкнове-
ний со всеми компонентами.
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПОЛНОСТЬЮ ИОНИЗИРОВАННОГО ГАЗА
В том случае, когда в плазме нет нейтральных частиц, газ
является полностью ионизированным и состоящим наполовину из
ионов и наполовину из электронов.
Этот особый вид плазмы поддается теоретическому расчету; в
частности, можно получить выражение для важнейших коэффициен-
тов переноса — электропроводности, теплопроводности, а также
диффузионных коэффициентов [152].
Коэффициент теплопроводности полностью ионизированного газа
обычно вводится как коэффициент пропорциональности между
потоком тепла и градиентом температуры.
Однако полный поток тепла в плазме определяется не только
градиентом температуры, по и градиентом потенциала электричес-
кого поля, так как и тепло и электрический ток переносятся од-
ними и теми же частицами г.
В случае отсутствия магнитного поля, поток тепла выражается
следующей формулой [152]:
$ = -РЕ —Xgrad7\
Коэффициент р связан с коэффициентами термодиффузии а
и электропроводности о зависимостью [148]
р = а Т + ,
г 1 2е а ’
где к — постоянная Больцмана;
е — заряд электрона.
Для идеального полностью ионизированного (лоренцова) газа,
в котором отсутствует взаимодействие между электронами, а положи-
тельные ионы покоятся, коэффициент теплопроводности к выра-
жается формулой
( О \* 3 */2 7й7/2Т15 6/2 4
^лг=20( —) —т=—=-------------= 1,96-10 3 кдж/м сек град,
\ я /me е* z In А
т
S njZj
где z = —-------средний заряд ионов, вводимый в том случае,
i==l
когда в смеси имеются ионы с зарядами z от
1 до т;
А — аргумент кулонова логарифма.
1 Это утверждение справедливо для любой степени ионизации плазмы, но
оказывает наибольшее влияние для случая полностью ионизированного газа.
В предыдущем параграфе был рассмотрен коэффициент теплопроводности k-Oj
когда отсутствует электрический ток в направлении grad Т.
6 Заказ 456.
81
При относительно небольших плотностях заряженных частиц,
когда радиус иона меньше дебаева радиуса экранирования [153],
д = 3/2-Л-(—Г
ze3 \ япе I
При больших концентрациях электронов пе, когда радиус
иона имеет величину порядка дебаева радиуса или больше послед-
него, это выражение принимает вид
_кТ_
зегпУ3
Здесь в качестве радиуса обрезания [152 ] принята межионного
расстояния [155], [145].
Для реального полностью ионизированного газа необходимо
учесть поправочный множитель 6 , значение которого приводится
в работах JI. Спитцера [152]:
X =6^ .
р,г Т л.г
Для однократной ионизации 6Т = 0,225.
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПЛАЗМЫ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Влияние магнитного поля на процессы переноса в плазме сказы-
вается лишь в том случае, если вектор потока образует некоторый
угол с направлением силовых линий поля. Наибольшему воздействию
подвергается поток частиц, перпендикулярный вектору напряжен-
ности поля Н.
Степень влияния магнитного поля на движение частиц в плазме
определяется соотношением между длиной свободного пробега
частиц Z и радиусом кривизны ее траектории q . Если — < 1
(слабое поле), то траектория частицы не изгибается заметно на протя-
жении свободного пробега — влияние поля мало. В противном
случае за время свободного пробега частица успевает совершить
несколько оборотов вокруг магнитной силовой линии с угловой
скоростью юи = -q— и радиусом вращения q max = (где q
х тс 4 чн
пт — заряд и масса частицы, ас — скорость света). Ясно, что при
этом резко ограничивается перемещение частицы поперек магнитных
силовых линий.
Таким образом, интенсивность всех процессов переноса (прово
димости, диффузии и теплопроводности) поперек магнитного поля
снижается по сравнению со случаем отсутствия поля.
Выражение для потоков массы и энергии в плазме при слабом
магнитном поле получены Чепменом и Каулингом [156]. Ими пока
зано, что магнитное поле снижает коэффициент диффузии поперек
Я
поля в отношении -----—— , где TJ(l — время свободного про-
бега частицы j при столкновениях с частицами у,. Значит, заметное
уменьшение диффузионного потока наблюдается лишь при > 1
Легко показать, что это неравенство равносильно приведенному
выше неравенству-^- 1. Итак, только при сильных полях (малые
q) и в достаточно разреженной плазме (большие Z) влияние магнит-
ного поля на процессы переноса в плазме является значительным.
Рассмотрим случай ыкт > 1. В этом случае [141] коэффициент
диффузии в полностью ионизированной плазме в направлении,
перпендикулярном к полю, определяется выражением
где Do = ---обычный коэффициент диффузии;
tei = А- — время свободного пробега электронов с уче-
Ucp.e
том столкновений их с ионами;
Те и Ti — температуры электронов и ионов (неравно-
весная разреженная плазма).
Перенос тепла в плазме поперек магнитного поля будет опреде-
ляться ионами, а не электронами. Угловая скорость ионов меньше,
чем электронов, поэтому ионы легче смещаются поперек магнитных
силовых линий. Л. А. Арцимович [141 ] приводит следующее выра-
жение для коэффициента теплопроводности водородной плазмы
перпендикулярно полюх:
2
— 1 А
= 2 • 10 ---— эрг!см сек град.
т н^Ут
Экспериментальная проверка теории процессов переноса в плазме
при наличии магнитного поля по существу пока еще не произведена.
Имеются данные, что формулы общей теории переноса в плазме
в магнитном поле [156] пе соответствуют опытным данным и справед-
ливы лишь при слабых полях и малых степенях ионизации.
ЗАВИСИМОСТЬ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПЛАЗМЫ
ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
Рассмотрим изменение теплопроводности азота при повышении
температуры. При давлении 1 атп и У = 5000° К начинается дис-
социация молекул азота, которая заканчивается к 9000° К. При
температурах выше 10 000° К появляются ионизированные частицы;
однократная ионизация практически заканчивается близ 20 000° К.
1 Более подробно см. в работе [154].
Двукратная ионизация, т. е. появление ионов N++, становится
заметной при 71 > 25 000° К, а трехкратная — при Т Д> 40 000° К.
На фиг. 38 приводятся результаты расчетов состава плазмы
азота [155]. Для расчетов была составлена система уравнений,
упомянутая выше (с добавлением уравнений для диссоциаций и
двух- и трехкратной ионизации азота).
Зависимость коэффициента теплопроводности плазмы азота от
температуры изображена на фиг. 39 [155]. Кривая Z = / (71) для
Фиг. 40. Теплопроводность
плазмы ксенона
при р = 25 ат.
молекулярных газов обладает харак-
терными максимумами, соответствую-
щими диссоциации, и каждой последую-
щей ионизации.
Второй максимум, соответствующий
первой ионизации, выражен слабо из-
за большой величины теплопроводно-
сти электронного газа. Для одноатом-
ного газа максимума теплопроводности
из-за диссоциации, разумеется, не бу-
дет (на фиг. 40 приведены кривые Л.
для ксенона).
Интересно отметить, что в диапазоне температур от 17 000 до
25 000° К для плазмы азота при 1 ат теплопроводность определяется
только свойствами электронного газа. Поэтому в этой области для
ионизированного газа, так же как и для металлов, выполняется
закон Видемана — Франца. Одпако, в отличие от металлов, ионы
плазмы не образуют определенной геометрической конфигурации
(решетки) и могут влиять па движение электронов, происходящее
под действием электрических и температурных полей (как, например,
при амбиполярной диффузии). Поэтому число Лоренца для ионизи-
рованпого газа отличается от значения — I — j ? полученного кванто-
вой статистикой для металлов. Точный расчет числа Лоренца для
плазмы затруднителен. Приближенное рассмотрение показывает,
что число Лоренца для плазмы на 20% меньше, чем для металлов
При Z > 25 000° К (для азота) начинает сказываться влияние
вторичной ионизации, и закон Видемана — Франца снова перестает
выполняться.
НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПЛАЗМЫ
Экспериментальное определение физических параметров плазмы
является трудной задачей вследствие специфичности условий, при
которых существует плазма (высокая температура, замкнутый
объем, низкое давление и т. п.). Поэтому для измерения важнейших
величин, характеризующих плазму, — температуры, концентрации
компонентов плазмы, коэффициентов переноса и др., — пока еще
не разработаны единые методы. В зависимости от конкретных
условий существования плазмы применяются различные методы
измерений.
Экспериментов по определению коэффициента теплопроводности
плазмы к настоящему времени было проделано очень мало. Их
можно разделить на две группы: опыты с плазмой высокого давления
повышенном давлении)
(электрическая дуга при атмосферном и
и опыты с газовыми разрядами низкого
давления.
Для плазмы электрической дуги высо-
кого давления коэффициент теплопровод-
ности можно определить из уравнения
энергии.
В стационарном случае, при отсутст-
вии потока и без учета внешних сил и излу-
чения, уравнение энергии примет вид
jE 4- div X grad Т = 0.
Таким образом, электрическая энер-
гия, подведенная к дуге, отводится теп-
лопроводностью. Для случая цилиндри-
ческой симметрии имеем
—2 л г к — 2 л Е J ст (г) rdr
г о
и
Е J О (г) rdr
У________0_______
Л дТ
г дг
Следовательно, для определения теп-
лопроводности плазмы дуги необходимо
знать напряженность поля Е и распре-
деления температуры и электропроводно-
сти ст по радиусу дуги.
Измерения коэффициента теплопровод-
ности описанным способом были проведе-
Фиг. 41. Схема эксперимен-
тальной установки для из-
мерения теплопроводности
азота до 13 000° К:
1 — анод из меди с водяным
охлаждением; 2 -- выход воды,
охлаждающей анод; 3 — камера;
4 — медные охлаждаемые водой
шайбы; 5 — смотровое окно;
6 — оптическое устройство; 7 —
щель спектрографа; 8 — катод
из вольфрама; 9 — впуск азота;
10 — подвод напряжения к ка-
тоду; 11 — выход азота; 12 —
подвод напряжения к аноду.
ны Эленбаасом [213] и Бурхорпом [143]. Бурхорн провел изме-
рения теплопроводности азота в столбе электрической дуги «кас-
кадного» типа, обеспечивающей цилиндрическую симметрию
столба (фиг. 41). Профиль температур определялся несколькими
оптическими методами. Максимальная температура на оси дуги
составила 13 000° К.
Результаты измерений изображены па фиг. 42. При Т > 8500° К
опытные значения % намного превышают теоретические. Это озна-
чает, что перенос энергии ионизации в действительности более
интенсивен, чем предполагалось при теоретическом расчете. Бур-
хорн считает, что эффективные сечения соударений ионов азота
с атомами при расчетах были взяты слишком большими, поэтому
получилось заниженным.
Другой метод измерения коэффициента теплопроводности плазмы
дуги основан на том, что при внезапном выключении тока темпера-
тура газа снижается только из-за теплопроводности. Из уравнения
анергии этого нестационарного процесса можно получить выражение
для X (случай цилиндрической симметрии):
Таким образом, необходимо знать распределение температур
не только по радиусу дуги, но и по времени; скорость плазмы v (г)
Фиг. 42. Теплопроводность плазмы
азота в электрической дуге.
Фиг. 43. Теплопроводность плазмы
воздуха в электрической дуге.
можно наити, зная изменение плотности газа по времени; наконец,
для определения плотности нужно рассчитать состав плазмы в за-
висимости от температуры.
Пользуясь подобной методикой, Р. Винеке [216] получил (фиг. 43)
экспериментальную зависимость 7.э (Т). Здесь же приведена расчет-
ная кривая Хт (У) для плазмы угольной дуги (азот, кислород, угле-
род в отношении 56 : 14 : 30). Несовпадение опытных данных с рас-
четом при Т <( 5000е К Винеке объясняет сверхравновесной кон-
центрацией атомов и метастабильных молекул, диффундирующих
в более холодный газ на периферии дуги.
Определение коэффициента теплопроводности плазмы газовых
разрядов низкого давления (1—10 мм pm. cm) производилось с по-
мощью местного высокочастотного нагрева электронов и последую
щих наблюдений за распространением тепловых волн в газе [157].
Период высокочастотных колебаний был достаточно велик, чтобы
в течение нагревающего импульса устанавливалось стационарное
состояние нагреваемого объема газа.
Зная квазистационарное распределение температур вдоль раз-
рядной трубки, можно рассчитать коэффициенты диффузии и тепло-
проводности плазмы. В качестве дополнительного метода использо-
валис!> фотоэлектрические наблюдения за распространением тепловой
волны от места нагрева по плазме разряда. Оба метода дали совпадаю -
щие результаты, согласующиеся по порядку величины с теорети-
ческими расчетами Спитцера [152] для полностью ионизированного
газа. Этот факт говорит о том, что в условиях опыта электронная
теплопроводность играла превалирующую роль, несмотря на низкую
степень ионизации (инертные газы Ne и Хе; Хи = 10“5 — 10-6).
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ТВЕРДЫХ НЕМЕТАЛЛИЧЕСКИХ
МАТЕРИАЛОВ
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРОЧНЫХ НЕМЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
РАЗЛИЧНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
Материалы, обладающие свойством сопротивляться одновре-
менно сжатию, растяжению, изгибу и другим видам нагрузок,
•относятся к прочным материалам, к которым принадлежат металлы,
полупроводники и изоляторы.
Изоляционные материалы являются плохими проводниками
тепла и электричества; их коэффициенты теплопроводности менее
5 вт/м-град при комнатной температуре и атмосферном давлении.
К группе изоляционных материалов неорганического происхо-
ждения относятся окислы химических элементов, соли, карбиды
и другие вещества.
Согласно теории теплопроводности Эйнштейна и Дебая, все
-Тепловые свойства твердых тел и жидкостей оказалось возможным
связать с системой акустических стоячих волн, скорость распростра-
нения которых зависит от модуля упругости рассматриваемой среды.
Процесс теплопроводности по Дебаю [191], [192] в твердых
неметаллических телах с отсутствием пор осуществляется упругими
решетчатыми волнами (фононами), которые образуются в результате
ангармоничных колебаний атомов.
Столкновения между фононами приводят к их рассеиванию,
которое влияет на теплопроводность вещества. Отсюда возникает
представление о средней длине свободного пробега фононов, подобно
понятию среднего свободного пробега молекул в газе. Применяя
аналогию между молекулярной передачей тепла в газах и тепло-
проводностью в твердых неметаллических телах при помощи фононов,
Дебай получил уравнение, которое можно применить как к кристал-
лическим, так и к аморфным неметаллическим веществам:
К = У4 cal,
где с — теплоемкость;
и — скорость звука;
I — средняя длина свободного пробега фононов.
Поскольку расположение центров рассеивания фононов у аморф-
ных и кристаллических тел различно, у них значительно разли-
чаются величины средних свободных пробегов I, а следовательно,
и значения теплопроводности 7.. Например, из опытов известно г
что при 0° С теплопроводность кристаллического кварца в 10 раз;
больше теплопроводности жидкого кварца. С понижением темпера-
туры это различие возрастает. При увеличении числа атомов, сме-
щенных со своих мест в результате столкновения с нейтронами
(если материал помещается в нейтронный поток), теплопроводность,
уменьшалась, причем при весьма интенсивном облучении нейтро-
нами значение 7. уменьшалось в 10 раз и доходило до значения,
соответствующего плавленному кварцу.
Эксперименты показали, что для кристаллических тел величина
I существенно уменьшается с ростом температуры, а у аморфных
тел практически пе зависит от температуры.
Кроме того, так как скорость звука и I зависит от температуры
значительно слабее, чем теплоемкость, в соответствии с уравнением
теплопроводность аморфных тел должна увеличиваться с ростом
температуры, а теплопроводность кристаллических тел умень-
шаться, если у последних I зависит от температуры более сильно,,
чем с.
В кристаллах тепловое расширение и теплопроводность решетки
между собой связаны. Теплопроводность решетки падает пс мере-
увеличения среднего атомного веса частиц, образующих кристалл,
и соответственно тепловое расширение тела возрастает.
Если предположить, что поверхность кристалла вызывает диф-
фузионное рассеивание дебаевых волн, то в области низких темпера-
тур кристалл становится прозрачным для фононов, т. е. средняя
длина свободного пробега равна расстоянию, проходимому ими
от одной поверхности кристалла до другой. Это позволяет судить-
о средней длине свободного пробега и величине теплопроводности,
которая прямо пропорциональна размерам кристалла.
В аморфных телах причиной рассеивания фононов, независимо
от тепловых колебаний решетки, является неправильное распределе-
ние атомов, поэтому их теплопроводность при падении температуры
уменьшается.
Сплошные диэлектрические материалы, например стекло, имеют-
более высокую теплопроводность по сравнению с пористыми ма-
териалами. Пористые тела, поры которых заполнены жидкостью,,
например свежесрубленное дерево, могут обладать более вы-
сокой теплопроводностью, чем некоторые сплошные диэлек-
трики.
Среди неметаллов встречаются такие, теплопроводность которых
больше, чем для некоторых наиболее плохо проводящих металлов;
например, кварц проводит тепло лучше висмута.
Теплопроводность всех прочных материалов зависит от темпера-
туры, с повышением которой разность в величине коэффициентов
теплопроводности уменьшается Теплопроводность пористых тел
сильно возрастает с температурой, и при температурах более 1300° С
тепловые изоляторы становятся проводниками.
Теплоизолирующие свойства пористых тел обусловлены сложным,
изломанным путем теплового потока от одного края образца к дру-
гому. Участками с наибольшим термическим сопротивлением
являются поры и места контактов.
ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ
К числу теплоизоляционных материалов [391, [41], [158], [199],
[210] могут быть отнесены все материалы, обладающие низким
ко эффициентом теплопроводности.
Теплоизоляционные вещества могут быть неорганического проис-
хождения, органического и смешанными, т. е. состоящими одно-
временно из органических и неорганических веществ. К сырью
неорганического происхождения относятся асбест, шлаки, глины,
пески, минералы и т. д. Сырьем органического происхождения
являются отходы животной шерсти, хлопка, дерева, кожи, резины
и т. д.
Для промышленных целей используются главным образом
элементы теплоизоляционных конструкций. Такими элементами
неорганического происхождения являются минеральные кирпичи,
минеральная шерсть, стеклянная вата, пенобетоны и т. д. К изде-
лиям органического происхождения относятся ткани из шерсти,
льна, хлопка, или дерева, войлок, бумага, рогожа и т. д.
Элементы изоляционных конструкций по сравнению с изоляци-
онным сырьем обладают меньшей теплопроводностью, большей проч-
ностью, долговечностью в эксплуатации (коррозия, гниение), боль-
шим постоянством тепловых и механических свойств и лучшими эко
комическими показ ателями.
Материалы органического происхождения используются в об-
ласти температур, не превышающих +150° С. Для более высоких
температур применяется лишь сырье неорганического происхождения.
Теплоизоляционное сырье, а также элементы теплоизоляцион-
ных конструкций отличаются высокой пористостью.
Из минеральных, непористых материалов с малыми коэффициен-
тами теплопроводности наиболее распространенными следует считать
материалы, содержащие в себе значительный процент двуокиси
кремния (например, глина, песок, стекло и другие материалы). Про-
мышленное значение имеют окисли, например, алюминия, магния и
других металлов, соли, карбонаты (как, например, известковые
породы, мел, магнезит, асбест и т. д.). Твердые материалы органи-
ческого происхождения имеют низкие значения коэффициентов
теплопроводности, однако использование их как теплоизоляцион-
ного материала ограничивается экономическими соображениями.
Широкое применение получили такие теплоизоляционные ма-
териалы, как высушенные растения, шерсть, пластмассы и различ-
ного рода изделия из этих материалов.
Материалы, не прошедшие специальной обработки, отличаются
обычно большей теплопроводностью, так как они имеют поры есте-
ственного происхождения, в то время как специальные термоизо-
ляционные материалы имеют поры, форма и размеры которых опре-
делены методом их изготовления.
Теплопроводность твердых изоляционных материалов, как пра-
вило, определяется их пористостью, т. е. общим объемом газовых
включении, отнесенным к единице объема изоляционного материала,
размером пор и влажностью. При температурах ниже температуры
кипения воды для строительных и теплоизоляционных материалов:
Фиг. 44. Возможные значения коэффициента теплопроводности X в зависи-
мости от объемного веса у для некоторых теплоизоляционных материалов пег
опытным данным:
1 — торф;. 2 — фибролит; з — пенобетон; 4 — ксилосиликаты; 5 — пеио-пемзобетоп;
в — пробковый кирпич; 7 — термоизоляционный кирпич; 8 — шевелип; 9 — торфоплита;
10—прессованный торф; 11—шлаковая пробка; 12—стройорганик; 13—штукатурка;
14—пенобетон; 15— гранулированный шлак; 16—пеноглинит; 17—алебастровая плита;
18 — пемзобетонпый кирпич; 19 — газобетон; 20 — артикский туф; 21 — известково-тре-
пельный органик; 22 — шлак.
коэффициент теплопроводности зависит от их влажности. Поэтому
в таблицах обычно указывается влажность, при которой произведено
измерение коэффициента теплопроводности. Установлено, что чем
меньше удельный вес, тем ниже теплопроводность. Например,
асбестовый кирпич при у = 470 кг/м3 имеет X = 0,128 вт/ м-град',.
асбестовая ткань при у — 575 кг/м3 имеет "К = 0,155 вт/м-град',
туго набитый асбест при у = 702 кг/м3 имеет Z = 0,233 вт/м-град.
Возможные значения коэффициентов теплопроводности в зависи-
мости от объемного веса для некоторых строительных и теплоизо-
ляционных материалов соответственно приведены на фиг. 44 и 45.
Теплопроводность Z твердых сухих теплоизоляционных мате-
риалов при невысоких температурах определяется теплопровод-
ностью самого материала /л и теплопроводностью воздуха или газа,
заключенного в порах материала 2,2, так что
2- — a, /-j -|— Ъ 2-2,
где а и Ъ — некоторые постоянные для данного материала — коэф-
фициенты, зависящие от объема, формы, расположения
и размеров пор.
Фиг. 45. Возможные значения коэффициента теплопроводности 2. в зависимости
от объемного веса у для некоторых строительных материалов но опытным дан-
ным:
1 — асботермит; 2 — асбозурит; 3 — аэродоломит; 4 — известняк параллельно слоям}
5 — трепельный кирпич; 6 — теплый раствор; 7 — глино-торфяной кирпич; 8 — глиногипс;
9—теплый бетон; 10— алебастровый кирпич; 11 — асбестовая штукатурка; 12 —кир-
пич из обожженной глины; 13 — ракушечник; 14 — известняк перпендикулярно слоям;
15 —чистая глина; 16 — цементная руда; 17 — красный кирпич; 18 — силикатный кирпич;
19 — известняк; 20 — кислотоупорный кирпич; 21 — песчаник.
Здесь и в последующих выкладках принято, что в порах отсут-
ствует сколько-нибудь заметная конвекция газа, а температуры
невелики, и поэтому лучистый перенос тепла через поры так-
же мал по сравнению "с переносом тепла чистой теплопроводно-
стью.
Если в материале поры отсутствуют, то, естественно, b = О,
с 1, a Zj Zg*
Если в пористом материале провести ряд сечений, то каждое
последующее сечение в общем случае будет отличаться от преды-
дущего отношением
6 = -у- +
Г 2
где Fi — площадь твердой поверхности;
F? — площадь сечения газовых прослоек.
Искусственно изготовленные материалы имеют более правильную
закономерность в расположении пор и их форме, чем материалы
естественного происхождения. Поэтому локальные значения коэф-
, F1
<рициента — для искусственно приготовленных материалов меньше
отклоняются от своего среднего значения, отнесенного к толщине
рассматриваемого материала т.
Рассмотрим объем пористого материала, равный 1 м3. Тогда
сечение F, параллельное одной из граней, равной 1 м2, состоит из
площадок твердого тела f ., так что
/1. 1 +/1, 2+• •+/1, п — X/l.i —
и площадей сечений каждого газового объема / . , так что
/г. 1 + /г, 2 + • • •+ /г, п — 2 /2, г —
г=1
Л +^=^=1 м2.
Количество тёпла, проходящего через данное сечение,
Q = — К grad t.F,
где Z — средняя величина коэффициента теплопроводности.
Тепловые потоки, проходящие по твердому каркасу и газовым
прослойкам, соответственно будут
Qi = — Zx gradtFt и Q2 = — Z2 grad t.F2,
где Zt — коэффициент теплопроводности твердой массы;
Z 2 — коэффициент теплопроводности газа, заполняющего поры.
Баланс тепла
Q = Q1 + Qi или F = Z^ + z2f2.
(17)
1 Площадки Fi и F? по направлению теплового потока меняются, что не
учитывается в настоящем выводе.
С другой стороны, вес выбранного куба у • F • 1 состоит из веса
твердого вещества у х • F± •! и веса ra3ay2-.F2 -1;
тогда
yF = y^Fj + y2F2
(18)
Решая совместно равенства (17) и (18), а также используя условие
F = Fi + Fs, легко найти, что
Yi—Т2 Yi —Y2
Плотность воздуха у2 всегда несоизмеримо мала по сравнению
с плотностями у и ух, поэтому последняя формула может быть за-
писана:
1 Yi 2 Ti
или
1 —
Сопоставление этой формулы с опытными данными для пено-
материалов указывает на хорошую сходимость. Однако наилучшее
согласование с опытом получается, если ввести поправку, с учетом
которой формула имеет следующий вид:
К = Z, - (1,17 - (Хх-Л2)
или
К = Zj — (1,17---~\ (Zt— 0,0244) вт!м-град.
ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
В качестве тепловой изоляции в аппаратах с огневым или элект-
рическим обогревом, в металлоплавильных, отжигательных и за-
калочных печах, в котельных установках и т. д. используются так
называемые теплоизоляционные огнеупоры [38], [64], [72], [199],
[206]. К ним относятся шамотные, динасовые, глиноземнистые
(корундовые) и хромомагнезитовые легковесы с большим содержанием
SiOa и AlsOs и основными присадками ТЮ2, FesOs, СаО, MgO и др.
Пористость достигается путем пенообразования во влажной
шихте или добавкой инфузорной земли, диатамита или других пори-
стых материалов; выжиганием частиц органических добавок; газо-
образованием в процессе обжига.
Существенные различия в составе теплоизоляционных огнеупоров,
в технологических методах их приготовления и физико-химическая
сложность образования пор приводят к тому, что материалы даже
одной партии имеют большую неоднородность по характеру распре
деления пор и их количественным отношениям; это вызывает большие
колебания значений коэффициента теплопроводности.
Коэффициент теплопроводности для теплоизоляционных огне-
упоров в среднем изменяется от температуры прямолинейно и при-
ближенно подсчитывается по формуле
7.1 — -|- at,
где — коэффициент теплопроводности при 0° С;
t — температура в °C;
а — постоянный коэффициент, зависящий от природы материала.
Для плотного шамота коэффициент а равен около 0,23 • 10“3,
а для теплоизоляционных огнеупоров лежит в пределах (0,10
+ 0,14) 10“3.
Коэффициент теплопроводности плотного шамотного кирпича
лежит в пределах: при 200° С 0,8—0,9 вт/м-град; при 1000° С 1,45—
1,55 вт!м-град; в то время как величина коэффициента теплопровод-
ности легковесов1 изменяется: при 200° С 0,23—0,46 вт/м-град,
при 1100° С 0,35—0,95 вт/м-град.
Таким образом, теплопроводность легковесных огнеупоров
в среднем в 2—4 раза ниже плотных.
Для более точных определений коэффициентов теплопровод-
ности следует пользоваться формулой
ht — + at + bt2.
Коэффициент теплопроводности теплоизоляционных огнеупоров
связан с их объемным весом. Естественно, что с увеличением газо-
вых заполнений и уменьшением размеров пор теплопроводность
уменьшается. Эта зависимость наглядно иллюстрируется данными
табл. 18.
Таблица 18
Зависимость коэффициента теплопроводности от объемного веса
Огнеупоры Объемный вес В К8{М^ Коэффициент теплопроводности X в вт/м-град при температуре в °C
0 200 600 1000
Плотный шамот Легковесный шамот с со- 181 1,070 1,221 1,535 1,861
держанием 10% угля .... То же с содержанием 40% 145 0,791 0,861 1,012 1,140
угля 96 0,465 0,488 0,558 0,616
1 Теплоизоляционные огнеупоры часто называют легковесами.
Связь между коэффициентом теплопроводности и размером пор
такова, что коэффициент теплопроводности прямолинейно уменыпа-
Фиг. 46. Коэффициент теплопровод-
ности прозрачного кварца в зави-
симости от температуры.
ется с уменьшением размера пор.
Укрупнение пор увеличивает
коэффициент теплопроводности
при температуре 540° С примерно
на 10%, а при 1100° С — уже на
14%. Отсюда видно, что крупно-
пористая структура снижает теп-
лоизоляционные свойства легко-
весных огнеупоров, особенно при
высоких температурах.
Значительный интерес для со-
временной техники представляют
чистые окислы в спеченном или
плавленом состоянии.
Зависимость коэффициента теп-
лопроводности от температуры для
прозрачного плавленного кварца
показала на фиг. 46. Для ряда
окис лов эта зависимость имеет
иную закономерность. Как сле-
дует из фиг. 47, вначале теп-
лопроводность падает, а затем
возрастает. Повышение теплопро-
водности при высоких темпера-
турах следует объяснить добавоч-
ной передачей тепла внутри тела
Фиг. 47. Теплопроводность некото-
рых плотных однофазных поликрп-
сталлпческих материалов в зависи-
мости от температуры:
1 — окись беррплля ВсО; 2— карбид крем-
ния SiC; 3 — окись магния MgO; 4 -—окись
алюминия AI2O3; 5 — окись никеля NiO;
6 — двуокись тория TJ1O2; 7 — двуокись
титана TiOai 8 — двуокись циркония Z1O2;
9 — MgSiOa.
лучеиспусканием, поскольку при
высоких температурах керамики
становятся в некоторой степени
теплопрозрачными. В монолитной
керамике к колебаниям решетки
при высоких температурах доба-
вляется передача тепла лучеис-
пусканием и одновременно возра-
стает электронная проводимость.
В пористых телах при температурах более 800° С рост теплопро-
водности происходит в результате интенсификации лучеиспуска-
нием внутри пор.
КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА НЕКОТОРЫХ РАСПРОСТРАНЕННЫХ
ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Асбест является одним из наиболее высококачественных тепло-
изоляционных материалов [37], [39], [208], [210]. Его добывают
из естественных месторождений в виде белых тонких волокон и на-
зывают иногда горным льном. Это волокно отличается температурной
устойчивостью до 700° С. Объемный вес асбеста от 200 до
~2500 кг/м3, в зависимости от степени спрессовки. Наипизшим
сортом асбеста с одним коротким волокном является 7-й сорт,
имеющий следующие значения коэффициентов теплопроводности:
при объемном весе у == 500 кг/м3
Л = 0,107 + 0,00019 t вт/м град,
при у = 800 кг/м3
X, = 0,14 -|- 0,000191 вт/м • град.
Асботермит состоит из механической смеси порошков диатомита
или трепела 15—20%, асбеста 4-го сорта 10—15% и асбошиферных
отходов 70% по весу. Порошкообразная в смеси с волокнами масса
имеет серый с желтоватым оттенком смесь с насыпным весом
~500 кг/м3. Коэффициент теплопроводности порошка при 30° С
Л — 0,116 4- 0,140 вт/м-град.
Асбослюда состоит из механической смеси порошков диатомита
или трепела ~60%, асбеста 4-го сорта 10—12%, асбошиферных
отходов 20% и слюдяной чешуйки 8—10% весовых. Порошкообраз-
ная в смеси с волокнами и чешуйками масса серого цвета с желто-
ватым оттенком имеет насыпной вес ~450 кг/м3, отформованное
изделие ~620 кг/м3-, его коэффициент теплопроводности при 50° С
Л — 0,13 4- 0,15 вт/м-град.
Асбозонолит состоит из механической смеси диатомита или
трепела 70%, асбеста 4-го сорта 15% и обожженного вермокулита
15% по весу. Порошкообразная масса с волокнами и чешуйками свет-
ло-золотистого цвета имеет насыпной вес ~400 кг/м3, в изделии
~600 кг/м3. При температуре ~100°С изделие имеет коэффициент
теплопроводности X = 0,16 4- 0,18 вт/м-град.
Диатомиты и трепелы (иногда называются инфузорной землей
или кизельгуром) представляют собой ископаемые остатки панцирей
мелких водорослей.
Термоизоляционные свойства диатомитов и трепелов одинаковы.
Внешне эти материалы имеют вид желтоватых или серых камней,
обладающих крайне высокой пористостью.
Объемный вес кусковой породы 350—1000 кг/м3, а порошка
250-500 кг/м3.
Для уплотнения изоляционной засыпки коэффициент тепло-
проводности при насыпном весе у — 450 кг/м3
К = 0,091 + 0,000281 вт/м град.
Вермикулит разновидность слюды, представляет собой минерал,
являющийся продуктом выветривания горных пород.
Вермикулит при нагреве вспучивается, увеличиваясь в объеме
в 15—20 раз. Такой обожженный вермикулит, называемый иногда
зонолитом, имеет вид зернистой сыпучей массы золотистого цвета,
с объемным весом при свободной засыпке около 150 кг/м3, а при
уплотнении 250 кг/м3. Коэффициент теплопроводности его для объем-
ного веса 200 кг/м3 составляет
= 0,072-ф 0,00029 t вт/м - град.
Вермикулит можно применять до 1100° С.
Магнезит или углекислый магний, при нагреве до 1000° С и по-
следующей обработке серной кислотой и содой дает так называемую
легкую магнезию — белый порошок с насыпным весом 135—150 кг/м3.
Этот материал применяется при температуре до 250° С и обладает
гигроскопичностью.
Доломит по своим свойствам сходен с магнезитом.
Ныовель вырабатывается в виде белого порошка, состоящего
из 85% легкой магнезии и 15% асбеста. Он имеет объемный вес
160—370 кг/м3 и применяется для изготовления мастичных изоляци-
онных конструкций, теплопроводность которых при 370 кг!м3
А = 0,091 + 0,000071 вт/м • град.
Совелпт близок к ньювелю по составу и свойствам. Порошок
совелита имеет насыпной вес 230—450 кг/м3. Как и пьювель, он при-
меняется для изготовления мастичных конструкций, коэффициент
теплопроводности которых
А = 0,0901 -}- 0,000087 t вт/м- град.
Сухие совелитовые плиты имеют объемный вес 400—450 кг/м3
и коэффициент теплопроводности
X = 0,086 + 0,00019 t вт/м • град.
Вулканит состоит из 60% диатомита, подвергнутого измельче-
нию, 20% гашеной извести-пушонки, 10% асбеста и 10% асбестовых
или ватных отходов. Такая измельченная шихта разбавляется водой,
формуется в виде штучных изделий и запаривается в автоклаве.
Коэффициент теплопроводности таких изделий при объемном весе
400 кг/м3 составляет
А — 0,080 4- 0,000211 вт/м град.
Шлаковая вата получается путем распыления воздухом или па-
ром расплавленных доменных шлаков. Образуются длинные тонкие
нити, при объемном весе которых 170—200 кг/м3 коэффициент тепло-
проводности равен
X = 0,06 + 0,000145 t вт/м град.
Минеральная стеклянная вата или каменная шерсть получается
путем расплавления S1O2, СаО, AI2O3 с различными добавками.
Расплавленная масса или распыляется паром, или протягивается
через фильтры. Коэффициенты теплопроводности минеральной ваты
различны и зависят от способа изготовления изделий.
Для засыпки из минеральной ваты при у = 180 4- 250 кг/м3
Z = 0,047 + 0,000581 вт/м- град.
Прессованные маты из минеральной ваты при у = 200 4-
4- 280 кг/м3 имеют
X = 0,052 + 0,000641 вт/м • град.
Минеральная пробка па битумной основе при у = 270 4-
4- 350 кг/м3 имеет
X = 0,058 0,000761 вт/м • град.
Торфоплиты, или торфолеум, получаются из торфяной массы
влажностью 90—95%, которые отжимаются на прессах и затем
сушатся. Плиты имеют влажность ~20 %, объемный вес у = 170 кг/ж3.
У таких изделий коэффициент теплопроводности
X = 0,0465 + 0,000141 вт/м • град.
Пенобетон получается путем вспенивания смеси, состоящей из
цемента, воды и пенообразователей. К последним относится, на-
пример, столярный клей, канифоль, поташ и др. Жидкая масса за-
ливается или на изолируемую конструкцию, или в форму для полу-
чения элементов теплоизоляционной конструкции. Масса затвер-
девает, и получается бетон мелкопористой структуры.
Коэффициенты теплопроводности пенобетона следующие: для
у = 0,293 -? 0,314 Л = 0,069 4- 0,101 вт/м-град., для у = 0,611 4-
4- 0,620 Л = 0,14 + 0,158 вт/м-град.
Диатомовый кирпич получается посредством обжига сырца из
влажной смеси 50% диатомитовой глины и 50% опилок. Объемный
вес такого кирпича примерно у = 500 кг/м3, а коэффициент тепло-
проводности
% = 0,113 0,002331 вт/м- град.
Асбозурит — порошок, состоящий из смеси 70% диатомита и
30% асбеста. Объемный вес его в порошке у = 400 4- 450 кг/м3,
в мастичной конструкции у = 580 4- 650 кг/м3.
Коэффициент теплопроводности конструкции
Z = 0,144 + 0,000141 вт/м град.
Имеются и другие теплоизоляционные материалы, состоящие
из различных сочетаний исходного сырья, характеристика тепло-
проводности которых дана в разделе таблиц.
ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Теплоизоляционные материалы применяются в виде конструкций
[37], которые удобно разместить на защищаемых от теплоотвода
поверхностях. >.
Теплоизоляционные конструкции состоят из комбинации раз-
ных материалов, обеспечивающих: наименьший коэффициент тепло-
проводности системы при наименьшей стоимости изоляции, наиболь-
шую прочность и долговечность конструкции при наименьшей стои-
мости системы, удобство монтажа и демонтажа тепловой изоляции
и красивый внешний вид конструкции.
Выбор конструкции тепловой изоляции зависит от температурных
условий изолируемых поверхностей. Например, конструкции тепло-
вой изоляции, применяемой в холодильной технике, где обычно
тепло передается от наружного влажного воздуха к охлаждаемым
поверхностям, отличается от тепловой изоляции в аппаратуре, рабо-
тающей при высоких температурах. Конструкции тепловой изоляции
применяются в любых теплосиловых объектах современной техники.
Стационарные тепловые сети должны иметь тепловую изоляцию,
с высокой сопротивляемостью коррозии, прочностью и дешевиз-
ной.
Топки паровых котлов и печи различного назначения изолиру-
ются огнеупорными кирпичами (легковесами) с высокой пористостью.
Корпуса судов, самолетов, рефрежираторов, холодильников тор-
говой сети и другие установки, работа которых обусловлена интер-
валом температур от —100 до +100° С, требуют прочной изоляции,
хорошо сопротивляющейся вибрациям и механическим нагрузкам.
Для этих целей применяются специальные теплоизоляционные
материалы в виде мелкопористых пластических масс, обработанной
пробки различного рода тканей и эластичных пленок.
В строительной технике многие строительные материалы об-
ладают необходимыми теплоизоляционными свойствами, т. е. они
одновременно имеют конструкционное и теплоизоляционное назна-
чение.
Тепловая изоляция высокотемпературных ядерных реакторов
одновременно может использоваться как биологическая защита.
В теплоизоляционных конструкциях, помимо теплопроводности
теплоизоляционных материалов, составляющих конструкцию, боль-
шое влияние оказывает газ, заполняющий пространство в изоляции
и контактное сопротивление слоев.
Теплопроводность системы заметно меняется в зависимости от
того, чем заполнены поры изоляции: влажным или сухим воздухом,
углекислым газом или азотом. Хорошо сжатые слои изоляции,
естественно, лучше проводят тепло, чем слои с зазорами.
Тепловая изоляция поверхностей осуществляется обмазкой или
навивкой исходных материалов на теплоизолируемые поверхности
или наложением плит, скорлуп, сегментов, пластин и других деталей,
заранее приготовленных и затем монтируемых на теплоотдающих
поверхностях.
Мастичные конструкции тепловой изоляции выполняются из
порошкообразно-волокнистых материалов, которые перемешива-
ются с водой. Образующаяся пастообразная масса наносится на по-
верхности любой конфигурации.
Мастичная конструкция изоляции обычно состоит из подмазоч-
ного слоя, основного теплоизолирующего каркаса, штукатурного
слоя, оклейки и окраски. Выполнение мастичных конструкций изо-
ляции допускается только по
горячим поверхностям при тем-
пературе 100 + 150° С.
Вариант конструкции ма-
стичной изоляции на трубопро-
Фиг. 49. Конструкция мастичной изо-
ляции вертикальных стенок:
1 — подмазочный слой; 2 — шпильки из
проволоки удерживающие изоляцию;
з — основной слой изоляции; 4 — каркас
из проволоки; 5 — штукатурный слой;
6 — оклейка; 7 — окраска.
Фиг. 48. Конструкция мастичной
теплоизоляции трубопровода:
1 — подмазочный плотный слой толщиной
до 5 мм', 2 — основной слох“1 изоляции;
з — каркас из проволоки в виде сетки;
4 — штукатурный слой; 5 — оклейка из
стеклоткани или другого эластичного
материала; 6 — окраска.
воде показан на фиг. 48. Такого же типа изоляция на поверхности
с большим радиусом закругления приведена на фиг. 49. Коэф-
фициенты теплопроводности таких изоляций даны в табл. 19 и 20.
Таблица 19
Коэффициенты теплопроводности некоторых мастичных теплоизоляций [37]
Основной теплоизоляционный материал Объемный вес в кг/м2 Коэффициент тепло- проводности в вт/м-град Предельная температура в °C
Асбозурит 650 0,163 + 0,000174 tep 200
Новоасбозурит 650 0,151 | 0,000140 tcp 250
Асботермит 570—600 0,122 + 0,000151 tcp 300
Асбослюда 580—650 0,134 + 0,000151 tcP 800
Асбозонолит 500—600 0,143 + 0 000186 tcp 400
Совелит 500 0,104 + 0,000093 tcp 450
420 0,0856 + 0,000188 tcp 450
Ныовель 370 0,0907 + 0,000070 tcp 350
350 0,0808 + 0,000093 tcp 375
Феррон 580 0,101 + 0,000015 tcp 600
Пенобетон 500 0,122 150
Таблица 20
Коэффициенты теплопроводности формованной тепловой изоляции
в виде плит, сегментов и др.
Наименование конструкции и материал теплоизоляции Объемный вес в К2/Л13 Коэффициент тепло- проводности в вт/м-град Предельная температура применения в °C
Диатомовые сегменты . . . 600—670 0,147 + 0,000233 tcp 150
Совелитовые сегменты . . . 420 0,0797 + 0,000186 tcp 500
Совелитовые скорлупы . . . 500 0,107+ 0,000116 500
Ныов елевые скорлупы . . . 350 0,0808 + 0,000097 tcp 375
Асбоцементные сегменты . . 400 0,0919 + 0,000128 tcp 450
Вулканитовые плиты .... 450 0,0919 + 0,000174 tcP 450
Вермикулитовые скорлупы 230 0,0814 + 0,000233 tcv 600
Пенобетонные сегмепты . . 500 0,127 + 0,000302 «ср 400
Пеностеклянные плиты . . . 300—500 0,093 — 0,140 500
Пробковые сегменты .... 180—260 0,0465 — 0,166 90
Торфяные сегменты 425 0,0686 + 0,000116 tcp 60
Минераловатные сегменты . . Альфоль из гладких листов, 350—400 0,0814 — 0,093 160
сегменты Альфоль гофриропанный, 200 0,0535 + 0,000221 tcp 500
сегменты ......... Шариковая изоляция засып- 200 0,0593 + 0,000256 «Cp 500
кой в сегменты Стерженьковая изоляция в сегменты (фарфоровые пру- 100—3000 0,233 — 0,349 До 2000
тики 0 0,5 мм) 870 0,326 — 0,396 1800
Фиг. 50. Вариант конструкции изоляции трубопроводов с применением
сегментов или скорлуп:
1 — теплоизоляционные сегменты; 2 — кольца из проволоки; з — проволочная сетка;
4 — штукатурный слой; 5—оклейка; 6 — окраска.
Сегменты, скорлупы, плиты и кирпичи для теплоизоляционных
целей крепятся к изолируемой поверхности (фиг. 50). Укладка теп-
лоизоляционных плит или кирпичей для изоляции теплоотдающей
поверхности с большим радиусом закругления показана на фиг. 51.
Лльфоль является тепловой изоляцией, выполненной из алю-
миниевой фольги (фиг. 52) в виде серии экранов, между которыми
находится воздух пли какой-либо
другой газ.
С целью уменьшения естественной
конвекции между экранами послед-
ние выполняются с гофрированной
поверхностью, как показано на фиг.
53. Тепловая изоляция в виде экра-
нов имеет применение в высокотемпе-
ратурных печах, работающих под ва-
куумом. Расчет таких экранов при-
водится в курсах лучистого теплооб-
мена [2], [8], [40], [114].
Шары из металлов или теплоизо-
ляционных материалов, упакованные
в сегменты или скорлупы, имеют низ-
кую теплопроводность, которая опре-
деляется лишь теплопроводностью
среды, заполняющей пространство
между шарами.
Такие материалы, как песок раз-
ного происхождения, металлическая
дробь (диаметром до 4 жж), опилки
различных металлов, стеклянные
шарики диаметром до 3 жж, толче-
ный шлак и т. д. имеют коэффи-
циент теплопроводности 0,23- —
0,35 вт!м-град. Свойства материала,
Фиг. 51. Вариант конструкции
тепловой изоляции поверхности
с помощью плит пли кирпичей:
1 — первый слой плит; 2 — второй
слой плит; 3 — шпильки из прово-
локи; 4—каркас из проволоки; 5—шту-
катурный слой; 6 — оклейка; 1 — ок-
раска.
из которого сделана отдельная гранула, очень мало влияют на
теплопроводность объема, заполненного сыпучими. В таких систе-
Фиг. 52. Изоляция трубопровода гладким альфолем:
1 —листы алюминиевой фольги толщиной 0,2—0,3 2 — опорные кольца скрепляющие
металлическую фольгу; з — крайний слой фольги повышенной толщины; 4 — бумага;
5—шнур; 6—штукатурный слой, панцирь и окраска.
мах теплопередача происходит за счет конвекции и лучеиспу-
скания в газовых промежутках между гранулами.
Измерения теплопроводности стальных пустотелых шариков
[186] с насыпным весом у = 110 кг/м9 диаметром 8—9 мм при
Температуре 90—300° С показали, что для шариков с полированной
поверхностью
X = 0,269 (1 + 3,259 • 10~31) вт/м град,
для зачерненных методом воронения шариков
А — 0,233(1 + 1,90-10—3 t) вт/м град.
Зачерненные шарики проводят тепло хуже блестящих из-за
более высокого контактного сопротивления.
Фиг. 53. Изоляция трубопровода гофрированным альфолем:
1 — гофрированная алюминиевая фольга; 2 — опорные кольца;
з — наружное покрытие.
Для стальных шариков с другими значениями насыпного веса,
который определяется толщиной стенки шарика, рекомендуются фор-
мулы [164]:
при у = 130 кг/'м3
/. — 0,285 (1 + 3,35 • 10—3 0 вт/м град.
при у = 140 кг/м3
Л —0,302(1 2,98 • 1(Г31) вт/м-град.
Сплошные стальные шары, имеющие гладкую слегка потемневшую
поверхность с насыппым весом у = 3900 кг/м3 имеют коэффициент
теплопроводности при условии:
между шарам воздух давлением 0,1 мм рт. ст
А = 0,0698 (1 + 6,66 • 10—3 f) вт/м град\
между шарами аргон давлением 1 ат
'К = 0,221 (1 4- 3,2• Ю~3t) вт/м -град',
между шарами сухой воздух давлением 1 ат
% = 0,326 (1 + 2,1 10~3 0 вт/м - град.
Недостаткам шариковой изоляции являются сжимаемость шари-
ков из некоторых малоупругих материалов и в связи с этим заметное
повышение коэффициента теплопроводности. Если шарики имеют
строго шаровую форму, то контакт между ними точечный и тепло-
вой поток в основном передается конвективным потоком через
заполнитель (например, воздух). При сжатии шариков соприкосно-
вение между ними происходит по большим поверхностям, тогда
тепловой поток направлен
в основном по материалу ша-
риков и роль конвективного
потока падает из-за умень-
шения зазоров между шари-
ками.
Эксперименты показали
резкое возрастание теплопро-
водности шариково изоля-
ции при смятии шариков.
Если поверхность шариков,
например стальных, оки-
сляется, то такие шарики
слипаются и коэффициент
теплопроводности обычно
с течением времени возра-
стает.
Фиг. 54. Вариант конструкции тепло-
изоляции трубопровода шнуром:
1 — шнур из волокнистого теплоизоляционного
материала; 2 — обшивка; 3 — нитки; 4— окраска.
Прутковая или стержень-
ковая изоляция состоит из
соломок или стержней, запол-
няющих сегмент или прямо-
угольную коробку, из ко-
торых собирается изоляционная система. Так же как и в шари-
ковой изоляции большое значение имеет контактное сопротивле-
ние, определяемое силой, сжимающей прутки или шарики [180].
Прутки диаметром 1—3 мм из окиси циркония имеют коэффи-
циент теплопроводности
X = 0,24 -[- 0,263-10 3 tcP вт/м - град;
то же для окиси алюминия
X = 0,25 + 0,27 • 10-3 tcV вт/м град.
Снижение диаметра прутков способствует некоторому повышению
коэффициента теплопроводности, видимо, в связи с увеличением кон-
тактной площади.
Такая же изоляция, набранная из алюминиевых прутков, имеет
коэффициент теплопроводности
Z = 0,42 0,24 10—3 tcp вт/м град.
Тепловая изоляция в виде навивки из проволоки и шнура имеет
коэффициент теплопроводности (фиг. 54)
= 0,35 Т 0,23 • 10—31с-рвт/м град.
ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
ПРИ ПОСТОЯННОМ ПЕРЕПАДЕ ТЕМПЕРАТУР ВО ВРЕМЕНИ
(СТАЦИОНАРНЫЕ МЕТОДЫ)
МЕТОД ПЛАСТИНЫ
Образец материала в виде диска зажимается между нагревателем
и холодильником. Толщина диска, и его диаметр выбираются в за-
висимости от свойств материала и величины теплового потока.
Измерение X производится при установившемся тепловом ре-
жиме [8], [29], [40], [43], когда расход мощности нагревателя со-
ответствует отводу тепла через холодильник. При отсчетах фикси-
руется тепловой поток q и разность температур по толщине испы-
туемого образца. В простейшей конструкции такого прибора (фиг. 55),
когда нагревателем является электрическая спираль, тепловой
поток через образец вычисляется по формуле
0,86 IE
’
" /)2
4
где D — диаметр испытуемого образца в мм-,
I — сила тока в а;
Е — падение напряжения на нагревателе в в.
Коэффициент теплопроводности определяется по формуле
и относится к температуре
tcv — х/г Gi 4" ^г)° С*,
где ti — температура диска со стороны нагревателя в °C;
tz — температура диска со стороны холодильника в °C;
6 — толщина испытуемого образца в м.
Измерения по методу пластины производятся в предположении,
что испытуемый образец является безграничной пластиной, поэтому
* Такой выбор средней температуры справедлив для материалов, у которых
зависимость коэффициента теплопроводности от температуры в диапазоне темпе-
ратур Ц > tcp > t2 близка к линейной.
в установке предусматривается компенсационный нагреватель 5
для предотвращения торцевых потерь тепла (фиг. 55).
Измерение коэффициентов теплопроводности у газов и жидко-
стей осуществляется пропусканием теплового потока через тонкую
пленку испытуемого вещества, расположенного между
Измерения при повышенных давле-
ниях и температурах требуют слож-
ного конструктивного оформления.
Данный метод наиболее успешно
дисками.
2 3
Фиг. 55. Схема прибора для определения
коэффициента теплопроводности методом
пластины:
1 — испытуемый образец в виде диска или ци-
линдрического столбика; 2 — кольцо из испытуе-
мого ’ материала для компенсации тепловых по-
терь; 3 — холодильник; 4 — крышка прибора;
5 — компенсационный электронагреватель;
6—основной электрический нагреватель; 7 —ниж-
ний защитный нагреватель; 8 — тепловая изоля-
ция; 9 — корпус прибора; 10 — переключатель
термопар; 11—термостат и холодный спай;
12 — тепловая изоляция для устранения потерь
тепла от основного нагревателя; ti и t%° С — тем-
пературы образца.
Фиг. 56. Прибор для измерения
теплопроводности металлических
стержней по методу пластины,
в области температур ниже 0° С:
1 — термостат в виде сосуда Дьюара;
2— стальной или латунный корпус при-
бора; з — электрический нагреватель;
4 — испытуемый образец; 5 — термопа-
ры или термометры сопротивления;
в — холодильник в виде медного змее-
вика; 7—штатив для крепления образца;
8—выводы от термопар или термомет-
ров сопротивления; 9—выводы от нагре-
вателя; 10 — вход и выход теплоноси;
теля, например газообразный гелий
или жидкий азот и т.д., 11 —штуцер
для вакуумирования; 12 — крышка
прибора.
применяется для измерения теплопроводности различных тепло-
изоляционных материалов и керамик.
Измерение коэффициента теплопроводности металлов в области
низких температур осуществляется па приборах, конструктивная,
схема которых соответствует прибору, показанному на фиг. 56.
Испытуемый образец в виде цилиндрического стержня или тол-
стой проволоки диаметром d = 5 4- 20 мм и длиной I — 50 4-
4-200 мм с одного конца имеет обогрев, а с другого конца охлаждается
Тепло (?i от нагревателя переходит вдоль стержня; к холодиль-
нику подходит тепло Q%. Потери тепла в окружающую среду ((А —
Qz) предварительно измеряются. В случае хорошего вакуума и малой
разности температур (<М0° С) потери тепла крайне малы и составляют
(<2, —<?2) 100
Qi
< 1 2%.
Зная разность температур
(ti—(г) между термопарами ;и
площадь сечения образца F,
определяем
Фиг. 57. Устройство печей малого
размера для нагревания одного конца
стержня испытуемого на теплопро-
водность:
айв — изолированная печь прижата к испы-
туемому стержню; б — печь вставлена в от-
верстие образца; в — на конце испытуемого
стержня намотана проволока; 1 — испытуе-
мый образец; 2 — тепловая изоляция из стек-
лоткани; з — нихромовая проволока диамет-
ром 0,2—0,4 мм; 4—стержень из керамики
или пластмассы; 5 — концы электрических
проводов печей.
Фиг. 58. Устройство холодильников
малого размера для отвода тепла от
одного конца стержня испытуемого
на теплопроводность:
а — змеевиковое охлаждение; б — охлаж-
дение трубкой Фильда непосредственно
образца; 1 — испытуемый образец; 2—теп-
лоотвод ящий стержень прижат к Испы-
туемому образцу; 3 — медная трубка диа-
метром 2,5 мм с толщиной стенки 0,3/jwjh
в виде змеевика; 4 — тепловая изоляция;
5 — стержень, к которому привертывается
испытуемый образец; 6 — вход и выход
хладагента.
Таким способом можно вести измерения лишь при отсутствии
конвективной и лучистой теплоотдачи, т. е. в области температур
ниже 0° С и с соблюдением всех правил, исключающих приток
тепла.
В работе В. Е. Микрюкова [28] рассматриваются опытные
установки для измерения теплопроводности по методу пластины.
Разница между ними заключается в способе измерения температуры,
компенсации боковых утечек тепла и нагреве образца.
Наиболее удобными являются электрические нагреватели, изо-
браженные на фиг. 57. Отвод тепла в таких стержнях осуществляется
холодильниками змеевикового типа или в виде трубок Фильда, как
показано на фиг. 58.
( В области температур 800—1600° С, когда боковые утечки тепла
из-за лучеиспускания велики, можно применить метод пластины
с использованием индукционного нагрева от высокочастотного
генератора (Высокочастотная плавильная установка ЛГП-30 с мощ-
ностью в колебательном контуре 30 кет и с частотой 200—300 кгц).
Индуктор высокочастотного генератора при обогреве графито-
вого цилиндра обеспечивает распределение температур на внутрен-
ней поверхности цилиндра как показано на фиг. 59 кривая А.
Если в полость цилиндра поместить стержень с изолированными
торцами, то температура по его длине будет такой же, как на внутрен-
ней поверхности цилиндра. Если же конец стержня охлаждать, то
между его поверхностью и внутренней поверхностью цилиндра будет
разность температур, а температуры на стержне распределятся
по кривой Б (фиг. 59). Если перемещать индуктор вниз или вверх,
разности температур (Тз — 71) и (Та — Тз) на рабочем участке бу-
дут в каком-то определенном положении близки между собой и прак-
тически можно добиться сбли-
жения их до величины, лежа-
щей в пределах точности изме-
рения температуры.
На рабочем участке (фиг.
59) размещаются по краям
таблетки эталонного 4 и в сере-
дине испытуемого 5 материалов.
Перепады температур на таб-
летках и между ними предста-
влены на той же фигуре (ли-
нией Б.
Измерение температуры осу-
ществляется термопарами или
термометрами сопротивления,
которые зажаты между таб-
летками и показывают темпе-
ратуры
I Й + ^2*. ,11 *3"
,in™ zs + te .
1 ~ Г-’
,1V _
1 ~ 2 ’
Фиг. 59. Схема распределения темпера-
тур при использовании индукционного
подвода тепла:
1 — индуктор высокочастотной установки;
2 — подставка из графита; з — графитовый
нагреватель; 4 — эталон в виде цилиндра
из материала с известной теплопроводностью
диаметром 15—30 лии и высотой 8—15 .кч;
5 — испытуемый образец; 6 — холодильник;
7 — графитовый стержень, отводящий тепло.
Таблетки имеют одинаковую толщину 6; крайние таблетки с оди-
наковой теплопроводностью Asm, а средняя с искомой теплопровод-
ностью Дж.
Фиг. 60. Конструкция прибора для
измерения теплопроводности мето-
дом пластины с использованием
индукционного обогрева:
1 — испытуемый образец в виде таблетки
диаметром 22 мм и высотой 8 мм; 2 —
цилиндр из графита; 3 — медный индук-
тор с водяным охлаждением; 4 и 5 — гра-
фитовые стержни; 6 — экран из молиб-
дена для смягчения температурных коле-
баний; 7 — термопары; 8 — водяной хо-
лодильник .
Постоянный тепловой поток q
направлен от подставки 2 к холо-
дильнику 6 так (фиг. 59), что
можно записать уравнение тепло-
проводности с учетом зазоров
между таблетками и без учета их
в следующем виде:
*7 ~ (^i tz) —
—• ‘у (^2 М = (^3 К) “
= ~у щ G? ^в) '
= Кт _ ,П) = _ ,П1) =
1 Оат $0
Оат
Совмещая записанные уравне-
ния, легко получить, что
Кт 111 — I1*1
Кх tl —llS f2 — l3 ’
К tIH_tIV tf_ti
Кт — (HI —15 1
где K3, Kam, 7.x — коэффициенты
теплопровод-
ности зазора,
эталона и об-
разца;
б3 — величина за-
зора:
б — толщина эта-
лонной и из-
меряемой таб-
леток.
Материалом эталонной таблетки и теплоотводящего стержня
удобно использовать графит. Данным методом измерялись коэф-
фициенты теплопроводности спеченных окислов, карбидов, нитридов,
пеноматериадцв и некоторых жаростойких металлов до 1660° С.
Конструкция прибора приведена на фиг. 60. j
Измерения в области высоких температур проводятся в вакууме
или инертной среде, поэтому прибор устанавливается в охлаждае-
мую камеру с необходимой измерительной аппаратурой и коммуни-
кациями (фиг. 61). J
Для измерения теплопроводности строительных и теплоизоля-
ционных кирпичей при температурах до 1200° С применяется прибор,
показанный на фиг. 62.
Прибор состоит из верхней поднимающейся нагревательной
части и нижней подставки, состоящей из двух холодильников, испы-
туемого кирпича, кирпичей, ограждающих торцовые утечки тепла,
термопар, тепловой изоляции и подставки.
В период подготовки опыта или его окончания верхняя часть
прибора отделяется от нижней вместе с селитовыми стержнями и
токоподводами.
Нижняя часть прибора состоит из тепловой изоляции и двух
холодильников, на верхнюю часть которых кладутся испытуемые
кирпичи. Поверх кирпичей накладывается фарфоровая или шамот-
ная пластина, выравнивающая тепло, поступающее к кирпичам
от селитовых стержней. Кирпич, подвергаемый испытаниям, снаб-
жается двумя термопарами, показывающими температуры ti и tz.
В охранном кирпиче измеряются температуры fa и ti. Когда на-
ступают равенства ti = t-з и tz — ti при работающих холодильни-
ках, процесс считается установившимся.
Зная расход через калориметр теплоносителя G в кг/ч, его тепло-
емкость сР кдж/кг-град и разность температур te — t5, определяем
тепловую нагрузку:
q — (^е — h) кдж/м2ч,
где / — поверхность соприкосновения холодильника с кирпичом
в м2.
Коэффициент теплопроводности при расстоянии между термо-
парами в кирпиче 5
А = g кдж/м- град ч.
‘г—Ц
Плоский прибор с кипящим калориметром испытательной лабо-
ратории Национального института Франции представлен на фиг. 63.
Тепловой поток от селитовых тепловыделяющих стержней передается
пластине, выравнивающей температурное поле, и затем переходит
к испытательному образцу, который отдает тепло днищу сообщаю-
щихся сосудов, содержащих кипящую жидкость (вода, органики,
ртуть, и т. д.).
Пар жидкости, выходящий из кольцевой части сосуда, конденси-
руется на поверхности змеевика и возвращается в сосуд. Пар, обра-
зующийся в центральном сосуде, выводится для конденсации
в выносном холодильнике. Если теплота испарения жидкости
кдж!кг и конденсируется за т ч G кг жидкости, то тепловая нагрузка
на рабочей части образца равна
Q Gr
т/ xf'
где f — сечение внутреннего сосуда в мй.
Фиг. 63. Вариант конструкции прибора
испытательной лаборатории Националь-
ного института Франции для определе-
ния коэффициента теплопроводности
по методу пластины до 100° С:
1 — испытуемый образец в виде диска;
2 — цилиндрический сосуд, приваренный к дну
сосуда 3, имеет отвод пара в самостоятель-
ный холодильник; з — основной сосуд при-
бора; 4 — сосуд холодильника; 5 — змеевик;
6 — крышка со змеевиком; 7 — опорный диск
из фарфора; 8 — мензурка; 9 — селитовые
стержни; ю — тепловая изоляция.
Фиг. 62. Устройство прибора для
измерения теплопроводности строи-
тельных и теплоизоляционных кир-
пичей:
1 — корпус и тепловая изоляция верхней
части прибора; 2 — четыре силитовых на-
гревателя з— плита из фарфора 450 х 320 х
х 30 мм", 4 — холодильник-калориметр;
о — охранные . холодильники; 6 — вход
и выход теплоносителя в охранный холо-
дильник; 7 — диафрагма для замера рас-
хода теплоносителя поступающего в кало-
риметр; 8 — подвод электрического тока
к селитовым стержням по пружинящим
токоподводам.
Перепад температуры ti — й на отрезке б толщины образца
определяет коэффициент теплопроводности:
X — g — —
й* —й Т/(й' G)
Такой способ измерения тепловой нагрузки обеспечивает ее
постоянство на холодной стороне образца, а калориметрирование
осуществляется простым взвешиванием образовавшегося конденсата
G за время т.
Для измерения коэффициента теплопроводности жидких металлов
используется прибор, показанный на фиг. 64. Трубка 4 изнержавею-
щего сплава ЭИ825 диаметром 6—12 мм и толщиной стенки ~0,2 мм
заполняется испытуемым жидким металлом. Тепло от нагревателя
8 переходит к холодильнику 2. Потери тепла (от испытуемого металла)
в такой системе малы благодаря боковым компенсаторам 3, мощность
которых подбирается таким образом, чтобы на взаимно противо-
положных термопарах трубки 4 и защитного экрана 5 температуры
были одинаковыми. Зная количество выделившегося в нагревателе 8
тепла и перепады температур по высоте, определяют коэффициент
теплопроводности содержимого трубки.
IS /Л
Фиг. 64. Прибор для
измерения теплопровод-
ности жидких метал-
лов:
1 — корпус прибора; 2 — хо-
лодильник; 3 — компенса-
ционные натр ев атели;
4 •— тонкостенная стальная
трубка, заполненная жид-
ким металлом; 5 — вкран;
6 — термопары на поверхно-
сти трубки; 7 — термопары
на внутренней поверхности
зкрана; 3 — нагреватель.
Фиг. 65. Схема прибора А. Г. Харламова для из-
мерения теплопроводности по методу пластины
с использованием плоского нагревателя при сжатии
испытуемого материала внешней силой:
1 — верхний исследуемый образец; 2 — нагреватель;
з — нижний исследуемый образец; 4 — разъемный кожух;
.5 — фланец для раздельного подвода и отвода газа в кожух
и в сильфон; в —вспомогательная теплоизоляция; 7 — ниж-
ний теплосъемник; 8 — фланец для вывода термопар и потен-
циометрических проводов; 9 — основание прибора; ю —ре-
зиновое уплотнение; 11 — охлаждаемые медные токопод-
воды; 12 — подвижные токоподводы; 13 — контакты нагре-
вателя; 14 — верхний теплосъемник; 15 — сильфон;
16 — крепление; 17 — направляющие стержни; 18 — жестко
закрепленное днище сильфона; 19 — штуцер для пуска газа.
Дисперсные материалы в виде сыпучих тел, шариков, или прут-
ков изменяют коэффициент теплопроводности в зависимости от силы
сжатия таких материалов. А. Г. Харламовым [206] предложен при-
бор с плоским электрическим нагревателем, расположенным между
испытуемыми слоями сыпучего материала сжатого давлением газа,
как показано на фиг. 65. Испытуемый материал с заделанными
термопарами помещен в вакуумную камеру.
МЕТОД ПЛАСТИНЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
ЖИДКОСТЕЙ С ИЗМЕРЕНИЕМ ГРАДИЕНТА ТЕМПЕРАТУРЫ
ОПТИЧЕСКИМ СПОСОБОМ
Подвижность жидкости при наличии градиента температуры
обязывает экспериментатора выбирать для измерений наименьшую
толщину слоя жидкости.
На малой толщине обычными методами трудно измерить перепад
температуры в исследуемом слое; оптический метод [129 ], [130] исклю-
чает ошибки, вносимые корольками термопар или эксцентриците-
том нагревателя в методе нагретой проволоки.
В. П. Фронтасьев [130] разработал методику, изготовил при-
боры и провел серию измерений теплопроводности воды и других
жидкостей, определяя градиент температуры устанавливающийся
в слое жидкости по величине угла отклонения <р монохроматиче-
ского луча, пропускаемого через жидкость параллельно ограни-
чивающим ее поверхность.
Вариант устройства прибора показан на фиг. 66. Испытуемая
жидкость вводится на верхнюю часть калориметра 7, имеющего
диаметр 35,7 мм. Нагревателем является цилиндрический сосуд 3,
в который горячая вода входит и выходит через штуцеры 4. Пода-
ваемая вода диспергируется и ударяет потоком брызг о дно нагре-
вателя. Зазор между нагревателем и калориметром, заполненным
испытуемой жидкостью, измеряется микрометром 6, который подни-
мает или опускает нагреватель 3. Луч света проходит в зазор через от-
верстия в приборе, закрытые слюдой. Количество тепла, проходящее
через слой исследуемой жидкости, определяется расходом жидкости
через калориметр и перепадом температур на входе и выходе; перепад
температур измеряется серией дифференциальных термопар. Метал-
лический корпус прибора состоит из двух половин, стянутых
винтами. Внутренняя часть прибора заполнена пробковой
крошкой.
Оптическое устройство (фиг. 67), служащее для определения
угла <р, включает осветитель и отсчетное приспособление. Освети-
тель состоит из натриевой спектральной лампы, коллиматора и
линзы.
Отсчетное приспособление смонтировано из зрительной трубы,
неподвижно скрепленной с градуированным лимбом, который может
вращаться вокруг оси. Лимб снабжен приспособлением для мик-
рометрического перемещения трубы и отсчета угла с точностью
до 10".
В поле зрения окуляра зрительной трубы щель, заполненная
исследуемой жидкостью, наблюдается в виде резко ограниченной
полоски.
При отсутствии температурного градиента в жидкости труба
устанавливается так, чтобы крест нитей в ее окуляре совпадал
с одним из краев изображений щели; в этом положении произво-
дится отсчет <р0. После установления некоторого температурного гра-
диента в жидкости изображение щели смещается; путем вращения
трубы вновь достигается совпадение изображения с крестом нитей.
Новый отсчет угла дает величину <рт; искомый угол отклонения
луча определяется как разность
ср = (Pi —%.
Фиг. 66. Прибор В. П. Фронтасьева для
определения теплопроводности воды спо-
собом пластины с измерением градиента
температуры оптическим методом:
1 — калориметр для замера отводимого тепла;
2 — делевой зазор заполненный испытуемой жид-
костью; 3 — нагреватель; 4 — вход и выход горя-
чей воды нагревателя; 5 — полость для термомет-
ра; 6 — микрометр, устанавливающий величину
зазора; 2, Т — устройство для диспергирования
горячей воды; 8 — пробковая изоляция; 9 — от-
верстие для прохода светового луча; 10 - груп-
па дифференциальных термопар для замера пе-
репада температур на входе и выходе воды
калориметра.
Фиг. 67. Схема измерения гра-
диента температур на приборе
В. П. Фронтасьева:
1 — термометр; 2 — нагреватель;
3—исследуемая жидкость; 4 — зри-
тельная труба для отсчета угла; 5 — ба-
чок для питания установки водой;
6 — подогреватель воды; 1— холодиль-
ник для воды; 8 — сборный бак воды;
9 — оптическое устройство, освещаю-
щее исследуемую жидкость, состоит
из линзы и натриевой лампы;
10 — дифференциальные термопары ка-
лориметра.
Коэффициент теплопроводности исследуемой жидкости вычис-
ляется по формуле
. Г б 1
Л. = <7 7--------7--------,
1 tg <р Д I т
где q — тепловая нагрузка;
I — толщина слоя жидкости, которую пронизывает луч света;
б о XX
— — температурный коэффициент показателя преломления жидко-
сти для длины волны монохроматического света, используе-
мого при определении угла <р;
т — время опыта.
МЕТОД ТРУБЫ ИЛИ ЦИЛИНДРА
Испытуемому материалы придается форма пустотелого цилиндра 1
[6], [17], [43]. [208], через стенку которого перпендикулярно оси
направляется тепловой поток. Если нагреватель устанавливается
с наружной стороны цилиндра, то отвод тепла осуществляется из !
внутренней полости, и наоборот.
Градиент температуры на стенке трубы (/а— ti), количество
переданного тепла Q через поверхность цилиндра, определяемую
диаметрами di, dz и длиной Z, позволяют вычислить коэффициент
теплопроводности материала трубы:
__ _____и1
2зт I (tz—1±)
При таком измерении предполагается, что утечка тепла через
торцы отсутствует. Для устранения осевых утечек тепла испытуе-
мый материал применяется в виде отрезков трубы, между которыми
устанавливаются кольца из теплоизоляционного материала, а торцы
защищены нагревателями, компенсирующими потери тепла. Схема
измерения по методу трубы показана на фиг. 68. Здесь тепловой поток
вычисляется по электрической мощности нагревателя и перепаду
температур tz — ti, так что для средней температуры
Zcp = у Gi + z2)
* коэффициент теплопроводности равен
0,86 IE In Д-
• j = _________<h_
2я I (t2—tj) 8
где 1 — сила подаваемого электрического тока;
Е — его напряжение.
Простейшая конструкция прибора для измерения теплопровод-
ности сыпучих тел при температурах от 50 и до ~400° С дана на
фиг. 69.
Тепловой поток от электрического нагревателя проходит через
испытуемый материал и передается воздуху, окружающему прибор.
Перепад температур tz — ti на испытуемом материале измеряется
термопарами, установленными на радиусах и г2.
Количество переданного тепла вычисляется по силе тока I и на-
пряжению Е на рабочем участке установки.
В, области температур более 400° С измерения проводятся в ваку-
уме или в среде инертного газа, согласно схеме, представленной
на фи!\ 70. В камеру со стенками, охлаждаемыми водой, вводятся
электроды, также с охлаждением.
Стержневой нагреватель проходит в центре таблеток, приго-
товленных из испытуемого материала, так что тепловой поток на-
правляется от центра к образующей. Для уменьшения теплоотвода
образцами и охлаждающей рубашкой устанавливаются защитные
экраны. Измерения коэффициентов
и чистых окислов проводились
36 мм и с внутренним 7 мм при
высоте таблетки 15 мм. Уста-
новка таких таблеток с тер-
мопарами платина — платино-
родий показана на фиг. 71.
Заранее измеренное падение
напряжения на нагревателе
теплопроводности огнеупоров
таблетках внешним диаметром
на
69. Прибор для измерения теп-
Фиг. 68. Схематическое изображение
прибора для измерения теплопровод-
ности методом трубы:
1 — электрический источник тепла; 2 и
4 — цилиндры, предохраняющие торцовые
утечки тепла от испытуемого образца;
з—испытуемый образец; 5 — торцовые ком-
пенсаторы утечек тепла с самостоятель-
ными источниками тепла.
Фиг.
лопроводности сыпучих тел по методу
трубы:
1 — токоподвод; 2 — нижняя подставка ив
фарфора или жаростойких кирпичей; 3 — ме-
таллический цилиндр (латунь); 4 — нижний
охранный цилиндр; 5 — шамотное кольцо;
6 — фарфоровая трубка; 7 — нагреватель;
8 — выводы для измерения напряжения Е на
рабочем участке спирали; 9 — керамическая
крышка.
определяет мощность, передаваемую к средней таблетке.
Образцы из керамических материалов (спеченные окислы, кар-
биды) в виде трубок с системой заделки термопар, слабо искажаю-
щих температурное поле, показаны на фиг. 72. Королек термопары
вмазывается в тело образца, а керамические трубки заполняют от-
верстия, приготовленные методом ультразвукового сверления. Из-
мерения теплопроводности MgO, SiC, ZrCb при температурах -от 800
до 1800° С показали, что любая из приведенных систем установки
термопар, пригодна для измерений и обеспечивает одинаковые
Фиг. 70. Схема измерения коэффициента теплопроводности по методу
трубы в вакууме со стержневым источником тепла:
1 — вакуумная камера с рубашкой охлаждаемой водой; 2 — внутренняя! поверх-
ность камеры; 3 — нагреватель; 4 — торцовая таблетка из испытуемого материала;
.5—переключатель термопар; 6 — провода термопар; 7—холодный спай;
8 — приборы для измерения вакуума; 9 — потенциометр; 10 — вакуумная лампа;
11 — форвакуумный насос.
Фиг. 71. Испытуемый материал в виде таблеток с уста-
новкой термопар.
1 — греющий стержень; 2 — теплоизоляционная таблетка для
сокращения торцовых утечек тепла; 3 — испытуемая таблетка;
4 — внешняя термопара; 5 — внутренняя термопара.
результаты. Необходимы лишь аккуратность в установке термопар
и точность измерения расстояния между корольками.
На фиг. 73 показан прибор для измерения коэффициентов тепло-*
проводности у образцов керамики и металлов в виде трубок при
направлении теплового потока к центру. Здесь источником тепла
является индуктор высокочастотного генератора, который гене-
Фиг. 72. Установка
термопар в трубчатых образцах приготовленных из
спеченной керамики или карбидов.
няя поверхность которой обогревает внешнюю поверхность образцов.
Измерение разности температур tz — ti на образцах осуществляется
термопарами. Тепловая нагрузка вычисляется по теплу пере-
данному гелию или азоту, протекающему внутри трубки. Зная рас-
ход газа G, его теплоемкость ср и подогрев газа от t' до t" на рабочем
участке, нетрудно вычислить переданное тепло:
Q = Gcp (t" — t').
Если поверхность трубки рабочего участка / = л dl, то
q =
f Л dl ' ’
Подогрев газа осуществляется установкой по тракту нескольких
термопар, которые позволяют построить кривую распределения тем-
ператур газа по длине трубки и достаточно точно определить подо-
грев на рабочем участке длиной I. Установка термопар, измеряю-
щих температуру газа, отводящего тепло от испытуемых образцов,
показана на фиг. 74; семь двухканальных фарфоровых соломок
ю
9
5 — штуцер
ра;
для ввода индуктора
Фиг. 73. При-
бор для измере-
ния коэффици-
ентов теплопро-
водности тру-
бок при на-
правлении теп-
лового потока
к центру:
1 — камера; 2 —
передвижная под-
ставка для образ-
цов; 3 — нижний
образец; 4 — ин-
дуктор высокоча-
стотного генерато-
Р
ь
в камеру; 6 — цилиндр, нагреваемый от ин-
дуктора; 7 — испытуемый образец; 8 — медные
змеевики припаянные к внешней поверхности ка-
меры; 9 — штуцер для вывода термопар идущих
от, испытуемых образцов; 10 — вывод термопар
измеряющих температуру газа; 11 — выход горя-
чего газа; 12 — экраны из фарфоровых трубок;
13 — штуцера для визуальных наблюдений; 14
сталь и др.) для подачи газа к рабочему участку;
для газа.
— трубка (Мо, Та, нержавеющая
16 — дополнительный холодильник
служат для крепления платино-платинородиевых термопар, из-
меряющих температуры h, tz, ts, ti, t5, te, t7.
Зная эти температуры, графически определяют температуры
t' и t" на рабочем участке I. Королек каждой термопары выведен
Фиг. 74. Установка термо-
пар внутри трубки для
определения количества пе-
реданного тепла к газу:
I — трубка из молибдена на-
ружным диаметром 12 мм и вну-
тренним диаметром 11,2 мм',
2 — фарфоровые двухканальные
соломки внешним диаметром
3 м»; з — испытуемые трубки;
4 — кожухи термопар, идущих
от образцов; 5 — молибденовая
Iрубка, нагреваемая от индук-
тора; 6 — индуктор; 7 — коро-
лек термопары, измеряющей
температуру газа; 8 — кольцо,
центрирующее термопары;
9 — вход газа.
в поток газа и прикрыт козырьком из мо
либдена для предохранения его от пря-
мого излучения. Общая эксплуатацион-
ная схема установки показана на фиг. 75.
В области температур более 1500° С
измерение перепадов Температур на об-
разцах можно осуществить с помощью
оптического пирометра. Пирометром из-
меряется и температура внешней поверх-
ности образца температура его внутрен-
ней поверхности. Последняя измеряется
через сквозное отверстие в стенке образца.
Количество переданного через образец
тепла измеряется повышением темпера-
туры газа на рабочем участке согласно
схеме, показанной на фиг. 74. Общий вид
установки с индуктором и испытуемым
образцом показан на фиг. 76.
МЕТОД НАГРЕТОЙ НИТИ
Метод нагретой нити [29], [79], [80],
[111], [132] имеет широкое распростране-
ние для определения коэффициента тепло-
проводности газов и жидкости в обла-
сти различных давлений и температур.
Шля этой цели используется прибор, ус-
тройство которого схематически показано
на .фиг. 77. Исследуемый газ или жид-
кость течет внутри стеклянного или
кварцевого капилляра диаметром dz =
= 0,2 4- 3 мм, по оси которого очень
точно натянута платиновая измеритель-
ная проволока диаметром di = 0,1 —
4- 0,15 мм. Платиновая проволока слу-
жит одновременно нагревателем и термо-
метром сопротивления.
Для измерения температуры внешней поверхности капилляра
служит платиновый термометр сопротивления, намотанный на
капилляр снаружи. Вся система установлена в термостате.
В случае измерения теплопроводности газов при давлениях ниже
атмосферного учитывается температурный скачок на границе между
твердой поверхностью и газом. Действительный перепад темпера-
тур в слое газа будет меньше измеренного. Температурный скачок
Фиг. 75. Схема установки для
Фиг. 76. Установка для измерения теплопровод-
ности по методу трубы с наружным обогревом
от индуктора высокочастотного генератора и изме-
рением перепадов температуры на образце пиро-
/ метром:
1 — индуктор; 2 — тепловая изоляция; 3 — внешний ко“
жух установки; 4= — трубка, обогреваемая индуктором
и излучающая тепло на образец; 5 — испытуемый обра-
зец; б — отверстия в стенке для наблюдения температуры
с помощью пирометра.
Фиг. 77. Прибор для определения коэф-
фициента теплопроводности методом на-
гретой нити:
1 — стеклянный капилляр; 2 —• платиновая из-
мерительная проволока; з — наружный пла-
тиновый термометр сопротивления; 4 — батареи
для питания электрическим током; 5 — нормаль-
ные сопротивления; 6 — штепсельный переклю-
чатель; 7 — потенциометр.
на границе пропорционален градиенту температуры и обратно про-
порционален давлению газа.
В кольцевом зазоре передача тепла конвекцией должна исклю-
чаться.
Это достигается путем соответствующего выбора диаметра
капилляра и перепада температуры в слое газа (жидкости).
Измерения производятся при стационарном тепловом режиме,
о наступлении которого можно, судить по
постоянству силы
тока и сопротивления из-
мерительной проволоки. Ко-
эффициент теплопроводности
определяется по формуле
2Л I (tnp'—tcm)
Величины, входящие в это
уравнение, определяются сле-
дующим образом.
1. Количество передан-
ного тепла определяется по
мощности электрического то-
ка с учетом концевых расте-
чек тепла и потерь на из-
лучение:
<2 = 0,86ZE — QK~ QM
где I — сила тока;
Е — падение напряжения
на рабочем участке
нагревателя;
Qk — отвод тепла на кон-
цах рабочего участка
нагревателя;
Qn — количество тепла,
передаваемое излу-
чением от нагревате-
ля к стенке капил-
ляра.
Величину Qn особенно
важно учитывать при рабо-
те с газами, когда разности
температур более 30—40° С.
Фиг. 78. Вариант конструкции прибора для
измерения теплопроводности кислорода по
методу нагретой проволоки, применен-
ной Н. В. Цедербергом и Д. Л. Тимро-
том:
1 — платиновая проволока диаметром 0,10 мм;
2—стеклянный капилляр диаметром 0,52 х
х 0,98 мм; 3 — устройство для центрирования
проволоки в капилляре; 4 — пружина из вольф-
рама для натяжения платиновой проволоки;
5—стеклянный чехол; 6 — термопары для измере-
ния температуры на концах нагревателя; 7 — тер-
мопара верхнего отверстия капилляра; 8 — пла-
тиновый термометр сопротивления, овивающий
капилляр из проволоки диаметром 0,05 мм;
9 — термопара у нижнего отверстия капилляра;
Ы — термопара для измерения температуры в
нижней точке нагревателя.
В случае измерения теплопроводности жидкостей эта поправка
не учитывается. Величина Qn определяется по уравнению закона
Стефана — Больцмана, а величина QK — расчетным путем.
2. Температура внешней поверхности платиновой проволоки,
которая является одновременно источником тепла и термометром
сопротивления, вычисляется по
формуле
Фиг. 79. Вариант конструкции
для измерения теплопроводности
водяного пара высоких парамет-
ров, примененной Н. Б. Варгаф-
тиком и А. Л. Тарзимановым.
Л<-До
a R
где = Rn ~ —
сопротивление
платиновой проволоки при
температуре С;
Rn — величина нормального со-
противления;
Ем — разность потенциалов на
концах платинового тер-
мометра сопротивления;
Еп — разность потенциалов на
зажимах нормального со-
противления;
постоянная А, температурный коэф-
фициент сопротивления а и сопро-
тивление Ro берутся по данным
градуировки.
Для измерения коэффициентов
теплопроводности жидкого и газо-
образного кислорода от —190 до
4-25° С при двух давлениях 60 и
100 am Н. В. Цедерберги Д. JI. Тим-
рот [132 I изготовили прибор, рабо-
тающий по методу нагретой «прово-
локи» (фиг. 78). Измерительная труб-
ка в виде калиброванного капил-
ляра диаметром 0,52/0,98 мм; диа-
метр платиновой проволоки нагре-
вателя 0,10 мм; длина измерительного
участка 98 мм. Диаметр платиновой
1 и 2 — токовые провода внутреннего
термометра сопротивления (нагрева-
теля); з и 4 — потенциальные провода
от внутреннего термометра сопротив-
ления; 5 и 6 — токовые провода внеш-
него термометра сопротивления; 7 и
8 — потенциальные провода внешнего
термометра сопротивления; 9 — квар-
цевые капилляры для центровки про-
волоки; 10 — вольфрамовая пружина.
проволоки термометра соиротивле-
ния, обвивающего капилляр,
0,050 мм. Толщина слоя испытуемого
вещества 0,21 мм. Стеклянная изме-
рительная трубка помещается в
трубку автоклава из нержавеющей
стали диаметром 8/10 мм. Изготовле-
ние стеклянной трубки диаметром 0,52 мм связано с трудностью
установить платиновую нить в центре капилляра. Величина
эксцентрицитета определялась по измерению теплопроводности
воздуха. В процессе обработки результатов измерения авторы
вводили поправку на измерение с температурой теплопроводности
стекла и на изменение электрического сопротивления платиновой
проволоки от степени ее натяжения.
Измерительное устройство помещалось в медный блок, который
погружался в большой стеклянный сосуд Дьюара с жидким азотом.
Измерения при температуре выше —190° С производились при обо-
греве медного блока. Питание нагревателей осуществлялось от
аккумуляторов.
Н. Б. Варгафтик и А. А. Тарзиманов [82], [83] в своих иссле-
дованиях теплопроводности водяного пара высоких параметров
использовали метод нагретой «проволоки», применив конструкцию
измерительной трубки, показанной на фиг. 79. Для центровки про-
волоки служили кварцевые цилиндрики высотой 2 мм с внутренним
отверстием 0,1 мм. Между цилиндриками и капилляром был оста-
влен небольшой зазор для прохода жидкости и потенциальных про-
водов. Соосность проволоки и трубки проверялась в семи точках
по длине капилляра и в двух взаимно-перпендикулярных плоско-
стях при помощи измерительного микроскопа. Внутренний диаметр
и его колебания по высоте капилляра определялся заполнением его
ртутью и измерением диаметра микроскопа. Внутренний диаметр
капилляра 0,78 мм, наружный диаметр 1,797 мм, диаметр прово-
локи внутреннего термометра сопротивления 0,097 мм; длина из-
мерительного участка 97,0 мм, толщина слоя жидкости 0,341 мм;
поправка на эксцентрицитет составляла 1 %.
МЕТОД КОЛЬРАУШЛ
Метод [28], [57], [66] предусматривает использование закона
о постоянстве отношения электропроводности к теплопроводности,
а проведение опыта сводится к нагреванию электричеством про-
волоки или стержня. Устанавливается постоянная температура
в середине и па концах образца. При этом измеряются перепады
температур и разности потенциалов на образце, отношение ко-
торых и определяет коэффициент теплопроводности.
Принцип действия прибора для измерения Л схематически пока-
зан на фиг. 80. Прибор состоит из электрического нагревателя ци-
линдрической формы, внутри которого помещен стержень из иссле-
дуемого металла, нагреваемый, в свою очередь, электрическим током.
Температуры на концах стержня путем охлаждения поддерживают
возможно более близкими друг к другу.
При наступлении стационарного теплового состояния баланс
тепла для элемента стержня dx выражается уравнением
.А А + К (dJLY + _ Z) = о,
dx I dx I 1 I dx I ' F x 0 ’
где a — коэффициент теплоотдачи от исследуемого образца к окру-
жающей среде;
F — сечение стержня;
dE — падение потенциала по длине dx.
Если потери тепла с поверхности исследуемого стержня отсут-
ствуют (а ~ 0), а коэффициенты теплопроводности X и электро-
проводности К не зависят от температуры, то уравнение теплового
баланса запишется:
+ = 0.
dx2 \dx j
Интегрируя это уравнение и учитывая, что температуры концов
стержня поддерживаются одинаковыми, имеем
где (t-z — ti) — разность температур между центром и концом
исследуемого стержня;
Д Е — падение потенциала по длине исследуемого стержня.
Для нахождения -% по этому методу нужно только измерить раз-
ности температур и потенциалов в двух точках образца, причем сила
тока регулируется так, чтобы распределение температур в образце
оставалось стационарным.
Зная отношение и коэффициент электропроводности исследуе-
А
мого металла К, можно определить коэффициент теплопроводно-
сти X.
Если в методике Кольрауша принято утечки тепла от боковой
поверхности образца не учитывать, то в приборах других исследо-
вателей, основанных на данном принципе, потери тепла с боковой
поверхности принимаются во внимание. В методике Диссельхорста —
Кнудсена отношение бокового теплового потока к продольному
делается малым при использовании коротких проволочек и высокого
вакуума.
Егер и Диссельхорст разработали систему поправок, учитываю-
щих потери тепла с боковой поверхности стержня.
Подробные описания настоящего метода измерений, а также
оригинальных конструкций приборов для измерения теплопровод-
ности металлов даны в работах В. Е. Микрюкова [28], [65], [66].
МЕТОД ШАРА
Измерение теплопроводности методом шара [29] производится
на приборе, устройство которого схематически изображено на
фиг. 81.
Испытуемый материал помещается между двумя концентриче-
скими сферами: внутренней диаметром dL и наружной диаметром
йг. Измерение X проводится при установившемся тепловом ре-
жиме см. стр. 14.
9 Заказ 456. 129
В простейшей конструкции данного прибора, когда источником
тепла является электрическая спираль, помещенная в центре шара,
коэффициент теплопроводности определяется по формуле
. _ 0,86 IE б
cr ndld2(t1—t2) ’
где ti — температура поверхности внутреннего шара в °C;
ti — температура поверхности наружного шара в °C;
< "Л "
о = —— толщина шаровой стенки;
0,86 IE — мощность электронагрева.
Температура поверхностей определяется по формулам
t +1 +1 t + «' + t
tt = -1 r 3 °C и t2 = 3 - °C;
о о
температуры ti, . . . , t6 в °C — показания термопар в различ-
ных точках поверхностей сфер.
Коэффициент теплопроводности Хср относится к средней темпе-
ратуре шаровой стенки:
tcp — г (К + ^г) °C-
.-Этот метод наиболее удобен для сыпучих материалов.
ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
И ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ ПРИ ТЕМПЕРАТУРАХ,
МЕНЯЮЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ИЗМЕРЕНИЯ -
(НЕСТАЦИОНАРНЫЕ МЕТОДЫ)
ТРЕБОВАНИЯ К ПРИБОРАМ, ОСНОВАННЫМ
НА НЕСТАЦИОНАРНЫХ МЕТОДАХ
Нестационарный [10], [15], [160], [165], [200] или не уста-
новившийся во времени тепловой поток внутри тела определяет
изменение температуры в каждой точке тела с течением вре-
мени.
Нагревание или охлаждение материалов сводится к выравнива-
нию температуры в образце и в среде, куда помещен образец. Время,
в течение которого осуществляется подъем температуры на заданном
участке тела, определяет его теплопроводность или температуро-
проводность. Хорошие проводники тепла прогреваются или охла-
ждаются быстрее теплоизоляторов, и при одинаковом тепловом
потоке в хороших проводниках прогрев происходит при меньших
градиентах температуры. Нестационарный тепловой поток имеет
место при нагревании тела равномерно по всей его поверхности,
или при нагреве некоторой части тела, или в процессе разогрева
тела, или в точках тела. Нагрев можно вести непрерывно или перио-
дической подачей тепла в тело.
В теплофизике различают два вида нестационарного температур-
ного состояния: апериодические и периодические^. В апериодиче-
ском нестационарном состоянии температура в любой точке на-
греваемого тела изменяется как нелинейная функция времени.
Периодическое нестационарное состояние характеризуется периоди-
ческой переменой температуры в каждой точке тела: при этом изме-
нение температуры в выбранной точке может быть регулярным
или нерегулярным, но непременно является циклическим. Регу-
лярное периодическое изменение характеризуется гармонической
синусоидальной пли косинусоидальной функцией, а нерегуляр-
ные периодические изменения — любой циклической, но не обяза-
тельно гармонической функцией.
Непрерывный, или периодический нагрев образцов любой гео-
метрической формы определяет распределение температур внутри
образца в зависимости от продолжительности нагрева.
Повышение температуры в случае нагрева тела и понижение тем-
пературы при его охлаждении в любых известных случаях может быть
рассчитано с помощью уравнения Фурье:
ах су су
Зная закон изменения температуры в теле, в зависимости от вре-
мени при определенных граничных и краевых условиях можно
вычислить постоянные, входящие в уравнение Фурье, а именно
коэффициент температуропроводности:
а = — №/ч.
с у
Уравнение Фурье имеет бесчисленное множество решений, по-
этому и методов для определения коэффициентов температуропро-
водности и теплопроводности по существу может быть также много.
В процессах стационарных режимов, т. е. при переходе тепла
Через материал, температуры не изменяются, установка такого ре-
жима при измерении занимает много времени. Нестационные режимы
отличаются меньшей затратой времени на измерение; при этом при-
боры и аппаратура проще, а точность измерения более высокая.
В настоящее время известно много разных способов измерения
температуропроводности и теплопроводности материалов, которые
различаются между собой точностью выдаваемых результатов из-
мерения для определенной группы материалов, скоростью и удоб-
ством измерения в заданном интервале температур, сложностью
математической обработки результатов измерения, сложностью и
стоимостью измерительной аппаратуры, пригодностью материала
для измерений по. выбранному методу.
Г. М. Кондратьев [15] выделил из нестационарных методов из-
мерения коэффициентов теплопроводности и температуропровод-
ности регулярный режим, как метод, обеспечивающий точность из-
мерения и удобство для практического использования.
В настоящее время практическое применение нестационарных
методов измерения быстро возрастает. Создано много приборов
с теоретическими обоснованиями их работы и оценкой точности из-
мерений.
МЕТОДЫ РЕГУЛЯРНОГО РЕЖИМА [15]
Теория методов регулярного режима. Охлаждение (нагревание)
тела произвольной формы в среде постоянной температуры описы-
вается дифференциальным уравнением теплопроводности:
с краевыми условиями
(Ог=о = f
и
4~ ° (k — ~ О’
\а'1 /П= i
где t — ср (х у z т) — температура тела;
т — время в ч;
а — коэффициент температуропроводности;
Л — коэффициент теплопроводности;
п — нормаль к поверхности тела;
а — коэффициент теплоотдачи от поверхности тела
и окружающей среде;
tc — температура на поверхности тела в °C;
1ж — температура окружающей среды в °C.
Решение этого уравнения при = const имеет вид
ОО
л —пи Т
v = z, AiVLe 1 t
i=l
где
V = tc tjKi
Ai — постоянные, зависящие от формы тела и начального распре-
деления температур;
Vi — функции координат, характеризующие пространственное
распределение температуры и содержащие в качестве пара-
метров физические постоянные;
пц — постоянные, зависящие от геометрических размеров и формы
тела, от его физических свойств и условий теплообмена с окру-
жающей средой.
Диализ этого ряда показывает, что при больших значениях
т ряд быстро сходится и при т, превышающем некоторое определенное
значение Ti, сумма ряда мало отличается от первого числа. Поэтому
для т 2> ti можно считать
v = AlVle-mi т .
Эта стадия охлаждения (нагревания) тела называется регуляр-
ным режимом.
Логарифмируя предыдущее выражение, получим
In v = — тх т -|- 1н А^!
пли
In v = —тп т -f- С,
где С — постоянная.
Отсюда видно, что при регулярном режиме логарифм избыточной
температуры линейно изменяется со временем. Величина тп, равная
тангенсу угла наклона прямой к оси абсцисс, может быть определена
по формуле
Inv. — In V»
rn .— * ____
пли графическим способом.
Величина т при регулярном режиме оказывается постоянной,
одинаковой для всех точек тела, и называется темпом охлаждения
или нагревания.
При регулярном режиме относительное изменение температуры
в любой точке тела в единицу времени не зависит от координат этой
точки и времени.
Из аналитической теории теплопроводности [15], [23] известно,
что величину т т можно представить в виде функции от критерия
Био и линейных размеров тела, умноженной на величину критерия
Фурье:
mr==/fBi, -4-, . .'jFo,
где
Bi = —----критерий Био;
Л
Fo = — критерий Фурье;
R, Li, Li — размеры тела.
Вид функции определяется формой тела и величиной критерия
Bi. Решая это уравнение, когда Bi -> <х> (или а —> °0) относительно
коэффициента температуропроводности а, получим следующее соот-
ношение, на котором основан первый метод регулярного режима:
а = Кт. Величина К зависит лишь от формы и размеров тела и назы-
вается коэффициентом формы; для шара
для цилиндра
Когда Bi имеет конечное значение, уравнение, определяющее
т т, можно разрешить относительно X для тел простейших форм,
зная вид функции /.
Для теплоизоляционного материала в форме шара, помещенного
в металлическую оболочку, это решение имеет вид
где
d2 . .
Ct ' '-Д / TYL Срб • Суп, об \
Ф (Р) у ci Fo6 j *
1 Г тВ^
Ф(Р) = 1-Рс1ёР=1/ —1
Соб и ст, об — теплоемкость и вес оболочки соответственно;
Fc6 — внешняя поверхность оболочки;
а — коэффициент температуропроводности;
/?1, /?2 — внутренний и внешний радиусы оболочки.
На этом соотношении основан второй метод регулярного режима.
Первый метод регулярного режима. Прибор для определения
коэффициента теплопроводности первым методом регулярного режи-
ма показан на фиг. 82. Образец испытуемого материала в форме
цилиндра или призмы диаметром и шириной 40—60 Л1ж и высотой
60—100 мм либо в форме шара (диаметром 40—80 мм) помещается
в металлическую оболочку из
меди или латуни толщиной 1 —
2 мм и снабжается измерите-
лем температуры. Такой образец
носит название акалориметра.
Охлаждение нагретого ака-
лориметра ведется в среде с по-
стоянной температурой при
условии Bi —>со (практически
Bi >• 1000 -? 1500). При этом
условии температура поверхно-
сти акалориметра и темпера-
тура среды будут одинаковы.
Перед проведением опытов
необходимо определить коэф-
фициент формы К. Он опреде-
ляется или по размерам акало-
риметра или путем сравнения
данного акалориметра с эта-
лонным, для которого коэффи-
циент температуропроводности
известен:
К = .
"'•э
Определив коэффициент фор-
мы исследуемого акалориметра,
приступают к измерениям.
Фиг. 82. Прибор для определения
коэффициента теплопроводности пер-
вым методом регулярного режима:
1 — термометр для определения температу-
ры в термостате; 2 — исследуемое вещество;
з — корпус акалориметра; 4 — нагреватель
термостата; 5 — теплоизоляция; 6 — корпус
термостата.
Нагретый акалориметр помещают в термостат и через определен-
ные промежутки времени фиксируют разность температур между
охлаждаемым телом и средой. По полученным данным строят график
Inv = / (т), и по нему расчетным путем определяют т.
Подставив в формулу первого регулярного режима т и коэф-
фициент формы К, определяют коэффициент температуропроводности.
Тогда коэффициент теплопроводности определяется по соотношению
X = ас у,
где а — коэффициент температуропроводности;
с — теплоемкость исследуемого вещества;
у — плотность исследуемого вещества.
Второй и третий методы регулярного режима. Для определения
коэффициента теплопроводности по второму методу регулярного
режима необходимо определить из опыта величину т и коэффициент
теплоотдачи а - Прибор, на котором производятся измерения, схема-
тически показан на фиг. 83. Внутри воздушного термостата поме-
щено устройство, называемое ламбда-калориметром. Оно состоит
из двух сферических медных или латунных оболочек (шаров) тол-
щиной 1—2 мм, одна из которых заполнена исследуемым материалом,
Фиг. 83. Прибор для определения коэффи-
циента теплопроводности вторым методом
регулярного режима:
1 — термометр для измерения температуры в термо-
стате; 2 — лямбда-калориметр; 3 — нагреватель тер-
мостата; 4 — корпус термостата; 5 — теплоизоля-
ция; 6 — водяная рубашка термостата.
а другая — «эталонным»
материалом для которого
коэффициент температуро-
проводности а, коэффи-
циент теплопроводности X
и теплоемкость с известны.
Для уменьшения тепло-
обмена излучением шары
никелируются. В центре
шаров помещены горячие
спаи термопар, холодные
же спаи — в охлаждающей
среде (воздухе).
По данным измерений
строят график охлажде-
ния эталонного шара и гра-
фик охлаждения испытуе-
мого шара и определяют
скорости охлаждения тэ
и т. Из опыта с эталон-
ным шаром определяют
значения коэффициента
теплоотдачи.
Зная коэффициент теп-
лоотдачи, скорость охлаж-
дения испытуемого ша-
ра т и коэффициент тем-
пературопроводности а, по формуле второго метода регулярного
режима определяют коэффициент теплопроводности Z-
В третьем методе использовано свойство регулярного реяшма,
благодаря которому поло температур в исследуемом теле все время
остается подобным самому себе, т. е. отношение температур двух
произвольно взятых точек не зависит от времени охлаждения (или
нагревания).
Отношение избыточных температур у г и у 2 для двух произ-
вольно взятых точек тела Мг и М2 будет
*Vl jr-7
—L = в — F
v2
т
, xi, У1, zi, х2, У2, z2
Поскольку в и т известны из опыта, это соотношение позволяет
определить температуропроводность а.
Точки М± и М2 внутри шара при измерениях не следует выбирать
слишком близкими друг к другу, с тем чтобы число в не было чрез-
мерно малым. Достоинством этого метода является отсутствие необ-
ходимости в определении коэффициента теплоотдачи, а недостатком
его является трудность заделки термопар и измерения температур
и v2.
Метод бикалориметра. Устройство бикалориметра (схематически)
показано на фиг. 84. Он представляет собой сферическую оболочку
диаметром d2 = 50 4- 150 мм, внутри которой имеется ядро-метал-
лический шар диаметром di = 20 4- 50 мм. Между оболочкой и ядром
находится исследуемый материал. В центр
ядра помещается горячий спай термопары.
Идея метода заключается в том, что рас-
сматривается регулярный режим охлаждения
шарового бикалориметра в среде постоянной
температуры. В ходе опыта через определен-
ные промежутки времени т измеряются темпе-
ратуры в центре ядра и в термостате. По дан-
ным опыта строится график охлаждения би-
калориметра, и из него определяется скорость
охлаждения т.
Коэффициент теплопроводности исследуе-
мого материала определяется по формуле
- mct /1 1 \
2 л Б rf, rf2 у ’
На основании теории подобия установлено,
что регулярный режим бикалориметра описы-
вается уравнением
Б = ЦЖ, К).
Фиг. 84. Бикалори-
метр:
1 — фарфоровая двухка-
нальная трубочка для
термопары; 2 — ввод-
ная эбонитовая трубка;
3 —исследуемый мате-
риал ; 4 — металлическое
ядро; 5 — сферическая
оболочка бикалоримет-
ра; 6 — металлическая
пробка.
В этой формуле
где Cj и с2 — полные теплоемкости ядра и ис-
следуемого материала.
Для Ж > 2 можно считать
г _ ЗЖ
ЗЖ4-ЙГ
Вывод и анализ критериев подобия Б, Ж, К и возможности
использования метода бикалориметра для различных практических
случаев подробно изложены Г. М. Кондратьевым [11], [15], [16].
Плоский бикалориметр А. Ф. Бегунковой и погрешности изме-
рений в регулярном методе. Плоский бикалориметр [163], [168] по-
казан на фиг. 85. Он состоит из корпуса и сердечника. Испытуемый
теплоизоляционный материал закладывается по обе стороны сердеч-
ника. Дифференциальная термопара измеряет разность температур
между центром сердечника и стенкой корпуса. Перед опытом бикало-
риметр выдерживается при постоянной температуре, например в пени
или термостате; при этом температуры кожуха и центра между
собой равны. Затем бикалориметр опускается в сосуд со слегка
проточной и перемешивающейся водой.
В период регулярного режима фиксируется изменение перепада
температур в зависимости от времени.
Коэффициент теплопроводности определяется по формуле
Фиг. 85. Плоский бикалориметр регу-
лярного режима А. Ф. Бегунковой:
1 — корпус прибора; 2 — крышки; з — испы-
туемый материал; 4 — сердечник; 5 — трубка,
являющаяся ручкой и каналом для дифферен-
циальной термопары; 6 — гальванометр.
X = (Л 4- Бс) т; (19)
Б=-зЙг = ф7?те- <20)
где
_ fa (tc — 1ж) — In (tc — ,
Ъ” — Х'
R = 6 ; ф = А.
A S
А и Б — константы прибо-
ра — зависят от его размеров.
Для теплоизоляционных мате-
риалов рекомендуется брать
d = 50 ж 120 мм; D = 60 4-
ч- 180 мм; Н = 6 ~ 24 "мм;
Z = 3 4- 110 мм.
Относительная погрешность
Д Л
измерения ~% с помощью при-
А
бора, показанного на фиг. 85,
зависит от плотности материа-
ла, его теплоемкости, размеров
прибора, толщины слоя испы-
туемого материала и способа обработки результатов измерений.
Если пользоваться формулой (20), то погрешность тем больше,
чем меньше критерий Ж; цифровые соотношения между ошибкой
it Ж следующие:
Ж 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0
% • • 3,5 1,5', 0,40 0,15 0,10
При соотношении-^- = 1 ошибка зависит от плотности мате- /2 А
риала:
у в кг/мл . . 630 1060 1450 1850 2200
1 2 3 4 5
Если подсчитать ошибку ~ = f (— , Ж ) , то при плотности
материала у < 600 кг!м9 нет необходимости измерять теплоемкость
с высокой точностью.
Для материалов с малой плотностью формула (19) записывается
так:
X = Ат.
Член Б. с — 0, так как он становится значительно меньше А,
и им можно пренебречь.
Для данной формулы погрешность в измерении теплопроводности
от критерия Ж выражается следующими соотношениями:
Ж 5,3 8,5 10,5 16,0 22,0
4^ %... 12 8 6 4 2
Размеры калориметра влияют на точность измерения согласно
формуле
ДА. 2Я / . М
A, d (1 А ’ б! ) ’
Величина погрешности здесь будет уменьшаться, если увеличи-
вать толщину слоя испытуемого материала и проводить опыты
с материалом, имеющим возможно более низкий коэффициент тепло-
проводности X. Теплопроводность кожуха должна быть выше,
а толщина его стенки бх меньше. Возможен такой подбор величины
А, и б, при котором член — «1 и погрешность стремится к нулю.
Л 01
а
ИЗМЕРЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ
СПОСОБОМ М. П. ЕМЧЕНКО, ОСНОВАННОМ НА МЕТОДЕ
РЕГУЛЯРНОГО РЕЖИМА
Измерение [178] сводится к одновременному охлаждению двух
образцов одинаковых размеров, из которых один является эталоном
п предназначен для нахождения величины коэффициента теплоот-
дачи на каждой грани образца.
За период охлаждения образцов фиксируется изменение темпера-
туры через определенный промежуток времени в центре образцов
и на их гранях. Схема измерения и приборы показаны на фиг. 86.
Измерив температуры в центре и на гранях Ч (?’ = ж, у, z) для
определенного времени, производят следующие вычисления:
In tc — In ti = q ;
cos Pt—e~°i
toco =-----b-=.----
° Sin Pl
cos Pi =
e — e+Cj
~~2~~
cos] Pi = e Ci — для прямоугольных
Jo (5) = e~Qr — для цилиндрических
Фиг. 86. Схема измерения теплопроводности
древесины:
1 — зеркальный гальванометр; 2 — сопротивление;
з —переключатель термопар; 4 — дифференциальные
термопары; 5 — камера спокойного воздуха; 6 — ис-
следуемый образец; 7— эталон; 8— термометр;
9 — секундомер; 10 — сушильный шкаф.
образцов;
образцов.
Для образцов прямо-
угольной формы
Т _ Lx
pxtgpx ’
1 _ аУ Ly
V Ру^Ру ’
л __ «г Lz
Pz tg (Рz ± ез)
Для образцов цилин-
дрической формы ’
'у __ ___&х Lz___ .
г~~ Pzlg(Pz ± <о) '
а — коэффициент теп-
лоотдачи на соот-
ветствующей грани
образца (х, у, z);
R, L—размеры образца;
Jo> А—функции Бесселя
нулевого и пер-
вого порядка.
МЕТОД А. В. ИОФФЕ и А. Ф. ИОФФЕ ДЛЯ
МАТЕРИАЛОВ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ
Образец в виде таблетки или параллелепипеда [174], [179],
[184] с наибольшим размером, менее 10 мм, помещается между
двумя медными блоками, имеющими к началу опыта одинаковую
температуру. Схема измерения показана на фиг. 87.
Нижний блок погружается в кипящую жидкость, например,
в жидкий азот, и температуры системы начинают меняться. Изме-
ряется разность температур Zi — Гз между блоками и температура
Ti верхнего блока по отношению к комнатной температуре То. Если
полная теплоемкость верхнего блока q, площадь поперечного сече-
ния образца S, его толщина 6, длительность промежутка времени
между двумя последовательными измерениями Дт (запись прово-
дится через каждые 30 сек), то коэффициент теплопроводности образ-
ца равен
у _ С1 _ б . Тд Tj
Дт s Тг—Та ’
Настоящая формула выведена при
градиент температуры по сечению
образца отсутствует;
теплопроводность верхнего блока
бесконечна;
в образце устанавливается линей-
ный перепад температуры;
нет теплоотдачи в окружающую
среду.
В процессе измерения образцов
одинакового размера с малоизменяю-
щимся коэффициентом теплопроводно-
сти по отмеченным причинам может
быть лишь систематическая ошиб-
ка [174].
Для повышения точности полу-
чаемых результатов вводится по-
правка:
следующих допущениях:
Фиг. 87. Схема измерения теп-
лопроводности по методу
А. В. Иоффе и А. Ф. Иоффе:
1 — верхний блок; 2 — гальвано-
метр. указывающий разность тем-
ператур между верхним блоком и
окружающей средой; з — образец;
4 — нижний блок; 5 — сосуд с ки-
пящей жидкостью; 6 — гальвано-
метр, показывающий разность тем-
ператур Ti—Тз.
Измеренный коэффициент Хи3м корректируется поправкой ф,
найденной в результате измерения эталонного материала.
МЕТОД В. С. ВОЛЬКЕНШТЕЙН И Н. Н. МЕДВЕДЕВА
ДЛЯ ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Плоско-параллельная пластина Л исследуемого материала [172]
или тонкий слой жидкости находится в соприкосновении с массив-
Фиг. 88. Схема измерения теп-
лопроводности и температуро-
проводности по методу В. С. Воль-
кенштейн и Н. Н. Медведева:
1 — вход и выход воды; 2 — гальвано-
метр н дифференциальной термопаре;
Л — испытуемый образец; Б — горя-
чая плита.
ным блоком Б, как показано на
фиг, 88. Первый спай дифферен-
циальной термопары помещен на
границе соприкосновения сред А
и Б, имеющих одинаковую темпера-
туру /0; другой спай в холодиль-
нике постоянной температуры tc < t0.
При соприкосновении поверхности
холодильника со свободной поверх-
ностью пластины А показания галь-
ванометра начнут уменьшаться со
временем.
Два секундомера пускаются
в ход одновременно при показа-
нии Ni на гальванометре. Один
секундомер останавливают при от-
счете N2, а второй останавливают
при отсчете N3. Показания секундо-
меров дадут соответственно Дт£ = т2 — тг и Дт2 = т3 — т1.
Эти две величины позволяют определить все тепловые характери-
стики среды А согласно формулам:
коэффициент температуропроводности
a =
. Д. - м2/ч;
ip Axt
коэффициент теплопроводности
Z = Ъ е р а
В этих формулах R — толщина слоя;
b — некоторая постоянная, определяемая калибровкой прибора;
е и р — некоторые безразмерные параметры, которые берутся
из рабочих таблиц, составленных заранее для определенных
значений NJNZ, NJN0 и N3/N0.
Настоящий метод измерения тепловых характеристик ограничен
небольшой областью температур и пригоден для материалов с низ-
ким коэффициентом теплопроводности.
МЕТОДЫ МГНОВЕННОГО ИСТОЧНИКА ТЕПЛА ДЛЯ РАЗНЫХ
МАТЕРИАЛОВ
Метод мгновенного источника тепла [39], [55], [62], [181], [182],
[195], [210] носит это название в связи с кратковременным на .1 —
5 сек, включением нагревателя, вмонтированного в испытуемый мате-
риал, имеющий перед опытом постоянную температуру. Выделив-
шееся в нагревателе тепло повышает температуру в материале,
а затем температура снижается в,связи с рассеиванием тепла.
Измерение времени между выключением нагревателя и наиболь-
шим повышением температуры в точке, расположенной на некото-
ром расстоянии от нагревателя, позволяет вычислить теплопровод-
ность или температуропроводность испытуемого материала.
А . Ф. Чудновский и В. 3. Богомолов [39], впервые осуществив-
шие измерения по настоящему методу, вводят в испытуемый мате-
риал тонкий нагреватель и дифференциальную термопару, горячий
спай которой расположен на расстоянии х = 10 4-15 мм от нагрева-
теля^ холодный спай на расстоянии у.= 150 -4- 200 мм, как пока-
зано на фиг. 89.
После включения нагревателя температура горячего спая спустя
время т достигает наибольшего значения при неменяющейся темпе-
ратуре холодного спая; тогда гальванометр отсчитывает наибольшую
разность температур A imax-
Коэффициент температуропроводности вычисляется по формуле
Объемная теплоемкость находится из соотношения
In с у = In
Q
2А а зх, z A tmax
а;2
4az ’
где F — поверхность нагревателя в Л12;
z — время работы нагревателя в ч;
Q ,— количество тепла, выделенное нагревателем, в ккал.
Сравнительный методы мгновенного источника тепла М. В. Ше-
велькова и' Й. В’. Кулакова [209], [210] отличаются применением
эталона" с известными теплофизическими
свойствами, которые входят в расчетные
формулы для вычисления теплопроводности
испытуемого материала. Порядок проведения
опытов такой же, как и в предыдущем ме-
тоде. Заделка тёрмопар показана на фиг. 90.
В методе В. Л. ПТе-
велькова [182 ] этало-
ны 2 в виде пластин,
прилегающих к нагре-
вателю и испытуемому
материалу 1 имеют
вид параллелепипедов.
В методе М. В. Кула-
кова эталоны в виде
параллелепипедов, при-
легающих к испытуе-
мому материалу имеют
вид пластин. В обоих
методах горячий спай
термопар в эталонах
расположен па расстоя-
нии х от нагревателя.
Если горячий спай
термопары поместить на
границе соприкоснове-
Фиг. 90. Схема изме-
рений методом мгно-
венного источника
тепла с эталоном:
а — по В. Л. Ше-
велькову; б — по
М. В. Кулакову;
1 — испытуемый мате-
риал; 2 — эталон; 3 — на-
греватель .
Фиг. 89. Схема измере-
ний методом мгновенно-
го источника тепла по
А. Ф. Чудповскому и
В. 3. Богомолову:
1 — испытуемый материал;
2 — нагреватель; 3 — галь-
'ванометр.
ния эталона и испытуе-
мого материала, то оба метода как бы объединяются. При этом
х = 8 и коэффициент температуропроводности
а —
62
2т ‘
Коэффициент теплопроводности
, 0,242Q6 К> —
X — г, л .--------т=^ I а-
F ТА imax
*
Величина — является тепловым параметром эталона, вычисляет-
ся отдельно при определенной температуре и применяется как
постоянная величина при всех вычислениях.
Если полагать, что As =А, аэ = а, то в этом случае методы
В. Л. Шевелькова и М. В. Кулакова обращаются в метод Чуднов-
ского— Богомолова [39].
В литературе имеются некоторые модификации метода мгновен-
ного источника тепла путем разного расположения спаев термопары,
испытуемого материала, формы образцов и т. д., однако все они
приводятсяJk вышеизложенному методу.
МЕТОДЫ, ОСНОВАННЫЕ НА КВАЗИСТАЦИОНАРНОМ
ТЕПЛОВОМ РЕЖИМЕ
Фиг. 91. Схема измерения тепло-
физических свойств при квази-
стационарном тепловом режиме:
1 — нагреватели; 2 — испытуемые плиты;
3 — тепловая изоляция; 4 — переключа-
тель термопар; 5 — гальванометр.
подключаются на время опыта
напряжением, и затем, после
Квазистационарным тепловым режимом [210] называют такой
режим, когда подводимое к нагреваемому телу тепло обеспечивает
линейный подъем температуры в теле в зависимости от времени его
нагрева.
Л. Г. Семенов, пользуясь решением задачи о двустороннем нагре-
вании однородной неограниченной пластины при постоянном тепло-
вом источнике, предлагает прово-
дить измерения теплопроводности
по схеме, показанной на фиг. 91.
Испытания проводятся на одинако-
вых четырех квадратных плитах.
Если толщина плиты равна б,
то сторона квадрата должна быть
больше или равна 6 б. Плиты
а, б, в, г, как показано на
фиг. 91, укладываются одна на
ДРУГУ10 с установкой двух оди-
наковых по мощности тонких пло-
ских электронагревателей, при-
мыкающих к нижней и верхней
плитам. Такая система покры-
вается сверху и снизу тепловой
изоляцией. Электронагреватели
к источнику тока с постоянным
наступления квазистационарного
теплового состояния, производится измерение температур пласти-
ны в центре и на поверхности. Для определения коэффициента
теплопроводности материалов используется формула
^ = 0,5-^ ,
A t
для определения температуропроводности — формула
Х6tf
и для вычисления теплоемкости
с = _?_
бу г' ’
здесь q = АГ2, — Bt' — тепловой поток в кдж!м2ч;
I — сила тока в а,
. _ 0,427 RH .
А - р ,
здесь Вл — сопротивление нагревателя в ом;
- 'F — поверхность одной стороны нагревателя в м2,
а/ __
Ат ’
здесь ti, tz,... — температуры, измеренные в одной точке образца
за время Дт при квазистационарном режиме;
В = 0,5ск;
здесь сн — теплоемкость
теля в расчете на 1 м2
щади;
Ai = «6 —t4,
где — температура
ности плиты
нагревателя;
— температура
плиты.
Настоящий метод
центре
нагрева
его пло-
поверх-
стороны
Фиг. 92. Схема измерения теплофи-
зических свойств при квазистацио-
нарном тепловом режиме с темпера-
турной компенсацией:
1 — испытуемые пластины; 2 — тепловая
изоляция; з — листовой нагреватель;
4—переключатель термопар; б —гальвано-
метр.
на
со
в
удобен для
измерений теплофизических свой-
ств теплоизоляционных и строи-
тельных материалов.
Кришер применил плоский ис-
точник тепла, постоянной мощно-
сти при квазистационарном тепловом состоянии исследуемого ма-
териала в варианте, схема которого показана на фиг. 92.
Потери тепла через торцы во внешнюю среду не учитываются,
так как нагревателем обычно служит листовой нихром или нержавею-
щая сталь толщиной 0,2—0,6 мм.
Исследуемое поле температур I защищено двумя температурными
полями II, имеющими тепловую изоляцию. Между восемью образ-
цами материала проходит четыре раза нагреватель, включение
которого обеспечивает подъем температуры в месте установки нагре-
вателя tf, и на стыке образцов t^. Постоянней подъем этих темпера-
тур за время Дт позволяет вычислить теплоемкость:
cL. =---—---- кдж/м?град;
Ах
температуропроводность:
62
а — 777—
6ДТ
мЧч\
теплопроводность:
к '= acv кдж/м град ч.
Данный метод измерения применим для теплоизоляторов и кера-
мик в широком интервале температур.
ИЗМЕРЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ
МАТЕРИАЛА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
Схема измерительного устройства показана на фиг. 93, где дат-
чиками являются две термопары, из которых одна установлена
в центре цилиндрического испытуемого образца, а вторая — вблизи
поверхности [22], [160], [189].
В процессе измерения обра-
зец нагревается или охлаж-
дается от температуры h до
<2 за время т. Если зависи-
мость температур в центре
Фиг. 94. Изменение температур
t° С в зависимости от времени т на-
грева в центре и на поверхности
испытуемого цилиндрического об-
разца по способу О. А. Краева.
При нагреве температурная кри-
вая А на поверхности образца
и кривая Б в его центре.
Фиг. 93. Вариант схемы прибора для
измерения температуропроводности по
способу О. А. Краева:
1 — испытуемый образец в виде цилиндра;
2 — термопара для измерения температуры
в центре образца; 3 — термопара для измере-
ния температуры на поверхности образца;
4—самопишущий малоинерционный гальвано-
метр; 5 — подставка под образец; 6—индуктор
высококачественного генератора; 7 — толсто-
стенная графитовая или металлическая тру-
ба для выравнивания поля температуры;
8 — подставка под прибор.
образца и на его поверхности записывается самопишущим при-
бором, то получается график, характер которого показан на
фиг. 94. В процессе нагрева температура наружной поверхности
образца всегда будет определяться более высокой кривой А; в центре
образца температура будет изменяться по кривой Б. Записав кривые
А и Б при нагреве и охлаждении для выбранных температур t',
»
t", t"', i"" соответственно, определяют времена т2 — rt = Ату,
т4 тз = Атг; те — то = Ат3 и т. д.
Определив время А т выравнивания температуры между центром
образца и его поверхностью, вычисляют коэффициенты температуро-
проводности ^соответственно для температур t", t”' и т. д.
Если температурное поле является симметричным относительно
оси цилиндрического образца и не меняется по высоте, то оно описы-
вается уравнением
’ dt , /а2/ , 1 dt \ , ах at*
V С —-- = Л ( 7ГДГ Н--- 77— I П-п— • ,
1 дх \ог* г dr j or or
Температурное поле записывается в виде степенного ряда:
t (г, т) = Ао (т) + 2 Л-2п (т) г2п.
Определив коэффициенты этого ряда, можно получить формулу
4Д?(1 + е+б)’
1 d М .
здесь с = — —• Ат — поправка на переменность скорости
4ДТ (t Т
нагрева;
б = At — поправка, учитывающая зависимость физических
параметров от температуры.
О. А. Краев считает, что величиной б можно пренебречь через
некоторое время после начала опыта. Делая в опытах перепад тем-
пературы малым A t 40° С, можно сделать и поправку б также
пренебрежимо малой величиной.
Для измерения температуропроводности при температурах более
1000° С удобно применять пирометры. Оба прибора, как показано
на схеме (фиг. 95), настраиваются на одинаковую температуру,
например 1000° С; при этом прибор 1 измеряет температуру в центре
образца, а прибор 2 — на его поверхности.
В процессе проведения опыта температура образца понижается.
В какой-то момент времени т температура образца становится
равной температуре 1000° С; в этот момент пускается секундомер
и наблюдения ведутся на пирометре 1 до момента слияния нити
с центром образца; в этот момент времени Тг останавливается секун-
домер. Затем определяется Ат = Тг — Ti. Повторение измерений
в процессе нагрева и охлаждения и затем в нескольких плоскостях
образца, например в сечениях I, II, и III с последующей статисти-
* Измерение зависимости а от t за один опыт отличается тем, что про-
цесс нагрева (охлаждения) образца протекает при любых начальных и гранич-
ных условиях и плавном по времени изменении температуры образца.
ческой обработкой результатов, достаточно точно определяет зависи-
мость коэффициента температуропроводности от температуры.
В качестве источника тепловой энергии при нагреве образца
с его торца удобно использовать электронный пучок [59]. Образец
из электропроводящего материала помещается в камеру, снабженную
Фиг. 95. Схема измерения температуропро-
водности по О. А. Краеву в области высоких
температур с использованием оптических
пирометров и индукционного нагрева:
1 —• пирометр для измерения температуры в центре
образца; 2 — пирометр для измерения температуры
на поверхности образца; з— цилиндрический . обра-
зец со сверлениями; 4 — нагреватель; 5 — индук-
тор высокочастотного генератора.
Фиг. 96. Схематическое изо-
бражение калориметра с элек-
тронным обогревом:
I — камера с вакуумом
—10 ® мм рт- ст. 2 — термо-
пары; з—испытуемый образец;
4 — корпус; 5 — устройство для фо-
кусировки электронного луча;
6 — катод; 7 — экраны.
экранами для стабилизации температуры и уменьшения тепловых
потерь лучеиспусканием.
Как показано на фиг. 96, торец образца в виде пластины или
цилиндра используется как анод. Источником электронов является
катод. Тепло выделяется в слое толщиной в несколько десятых
долей микрона, распространяется теплопроводностью в глубь об-
разца, по длине которого расположены термопары. Перепад темпе-
ратур между термопарами в процессе разогрева образца позволяет
вычислить температуропроводность образца.
МЕТОД ТЕМПЕРАТУРНЫХ ВОЛИ
Теория метода [28], [55], [56], [65], [188]. Уравнение для не-
стационарного процесса распространения тепла в полубесконечном
стержне при условии теплообмена с окружающей средой имеет вид
д2(Дг)- а (ДО , ..
дх2 дх ’
где а — коэффициент температуропроводности;
Д t — разность температур между стержнем и окружающей
средой;
т — время;
а периметр
[* су площадь сечения
Если источник тепла меняет свою температуру с основным перио-
дом Т, то при х = О A t представляет собой периодическую функ-
цию времени, а при х —> со Д t —> 0. Температура в любой точке
стержня будет меняться с тем же периодом, что и температура источ-
ника теплй, т. е. в стержне возникают температурные волны.
Температура в стержне может быть представлена рядом Фурье:
A t (xt т) = У1, (х) cos 7?®т + Qn (х) sin п ют),
71=0
где со — а коэффициенты Рп и Qn определяются из уравнений
d2Qn
а -h.---VQn= —ПЬзРп-
Решение этих уравнений и подстановка найденных значений Рп
и Qn в выражение для A t (х± т) позволяет написать:
A t (хг т) — У Апе cos (п оуг—(Зпж+е„),
П— 0
где
=;т=-[(Р2 + «2№ + р]Х/2
у 2а
Р71=^[(Ц2+п2<02)1/2-Ц]1/2-
2а
Температурные волны распространяются вдоль оси стержня со
скоростью
со п 2л п
Рп Т
V2.
Декремент затухания амплитуды n-й гармоники вдоль стержня
определяется выражением
пли
1g — се,, L — Р
Измерение коэффициента температуропроводности а методом
температурных волн показано на фиг. 97. Исследуемый образец
имеет форму стержня диаметром d = 3 ч- 5 мм и длиной I = 300 Ч-
ч- 500 ж. Источником тепла служит электрический нагреватель,
тепло в котором выделяется через строго определенные промежутки
времени, по мере включения электрического тока. В результате
вдоль стержня движется тепловая волна.
Если в двух опытах измеряются скорости распространения пер-
вых гармоник температурных волн ы и с 2 с разными периодами Ti
и Ti, то коэффициент температуропроводности а определяется выра-
жением
7г
4л . T1 2v2—T2v2
L 2 2 11
Фиг. 97. Схема измерения теплопровод-
ности стержня методом температурных волн:
1 — источник тепла, периодически меняющий
свою температуру; 2 — термопары для измерения
температуры; 3 —исследуемый материал.
Если в опыте измеряется
декремент затухания первых
гармоник для двух темпера-
турных волн с разными
периодами Ti и Ti, то не-
трудно написать для а вы-
ражение:
Ё77^]72
л А2
а TJngJng.,
62—1
где
b = и d = ^~.
lng2 Т2
Если одновременно изме-
рять декремент затухания
и скорость распространения температурной волны г, то выражение
для определения а имеет вид
2 Ing
Образец для измерений выполняют в виде круглого стержня
длиной до 200 мм. В нижней части образца (фиг. 98) монтируется
нагреватель, обеспечивающий через равные отрезки времени подачу
тепла в стержень, и три термопары, из которых верхняя для кон-
троля и две рабочих. Испытуемый стержень крепится в термостате
с неменяющимся полем температуры. Верхний конец кварцевого
колпака, где расположен испытуемый стержень (фиг. 99), помещен
в середине вертикальной цилиндрической печи, снабженной тепло-
изолирующими экранами и обмоткой с переменной мощностью.
Кварцевый колпак нижним концом упирается в дно, снабженное
уплотнителями и штуцерами для вывода концов термопар и созда-
ния вакуума и других измерений. Схема установки показана на
фиг. 100.
Радиальные температурные волны в цилиндре Ч Цилиндрический
образец помещается в малоииерциоиную печь, которая периодически
включается и затем охлаждается. Колебания температуры замеряют-
1 Предложен А. Н. Гордовым и разработан В. А. Москалевым и Ю. А. Ки-
риченко [55].
ся внутри образца термопарами или термометрами сопротивления.
При использовании термопар измерения колебаний температуры
следует производить на оси образца и на расстоянии г от оси в четы-
рех точкаэс одновременно с по-
следующим усреднением результа-
тов измерения. Термометры сопро-
тивления усредняют температуры
по длине образца, поэтому их
устанавливают один в центре
Фиг. 99. Прибор для измерений
методом температурных волн:
1 — печь-термостат; 2 — испытуемый об-
разец; 3 — колпак из кварца; 4 — ниж-
ние. экраны; 5 — подставка; 6 — дно при-
бора.
Фиг. 98. Устройство образца ’Для из-
мерения методом температурных волн:
1 — нагреватель, создающий температурные
волны периодическим включением; 2 — первая
термопара; 3— вторая термопара, расположен-
ная на расстоянии I — 50 Ю0 мм от пер-
вой; 4— образец; 6 — контрольная термопара.
и один на расстоянии г. Схема измерения показана на фиг. 101.
Для измерения температуропроводности материалов с коэффи-
циентом теплопроводности X < 10 вт!м • град удобно применять
образцы диаметром ~40 мм\ внутренний диаметр печи 55—65 мм.
Образец помещается в изотермической части печи на специальных
держателях. Печь следует включать и выключать через равные
промежутки времени с помощью вариатора, состоящего из синхрон-
ного двигателя, редуктора и приводимых ими во вращение кулачков,
Фиг. 100. Схема работы установки для измерения методом температурных
волн:
1 — печь-термостат с тремя’обмотками; 2 — испытуемый образец; з — вакуум-насос и изме-
ритель вакуума; 4 — термопары образца; 5 — самопишущий измеритель температуры;
6 — реле-прерыватель для периодической подачи энергии в образец.
один из которых включает, а другой выключает цепь печи. Колеба-
ния температуры образца осуществляются с периодом от 5 сек до 1 ч.
Спустя 2—3 ч после начала работы печи устанавливается регуляр-
ный тепловой режим, затем осуществляются запись колебаний тем-
пературы в центральной и удаленной
от осп точках образца.
Периодические колебания темпера-
туры на поверхности образца позволяют
записать отношение амплитуд первых
гармоник температурных колебаний на
Фиг. 101. Схема измерений температуропро-
водности методом радиальных температурных
волн:
а — расположение термопар в образце; б — располо-
жение термометра сопротивления в центре образца:
1 — автоматический потенциометр для записи ко-
лебаний температуры внутри образца; 2 — малоэнер-
ционная электрическая печь или индуктор высоко-
частотного генератора; 3— испытуемый образец;
4 — термометр сопротивления; 5 — вариатор-прибор,
обеспечивающий включение и отключение печи через
заданные интервалы времени.
расстоянии г от оси и на оси соответственно Аг и Ао- Далее на-
ходится значение критериальной величины
, PdT = -^-г2
а
из зависимости
1
= (her2 + bei2 ]/ W7) 2 ,
л0
а затем, и температуропроводность по формуле
здесь her х и bei х — функции Томсона, определяемые соотношением
То Ьегх + i bei ж;
(х) — видоизмененная функция Бесселя первого рода ну-
левою порядка;
(о = 2л /; / — частота колебаний температуры.
Метод позволяет определить температуропроводность на одном
и том же приборе в широкой области температур для образцох.
различного размера из веществ, сильно различающихся по темпера-
туропроводности.
ОДНОВРЕМЕННОЕ ИЗМЕРЕНИЕ НЕСКОЛЬКИХ
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН; ТЕПЛОВОЕ РАСШИРЕНИЕ
И ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ
МЕТОД ДИАТЕРМИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ Ю. И. БАРСКОГО
Метод заключается в применении контроля над количеством
поступающего в образец тепла путем измерения градиента темпера-
туры на некоторой эталонной диатермической оболочке, окружаю-
щей исследуемый материал 1159]—[162]. Метод позволяет вести:
измерение переменного теплового потока в нестационарных тем-
пературных условиях с помощью измерения температурного пере-
пада на диатермической оболочке;
измерение теплофизических коэффициентов в ходе непрерывного
нагрева в широком температурном диапазоне на основе измерения
температурных перепадов в образце при квазистационарном тепло-
вом режиме.
В квазистационарном режиме скорость нагрева во всех
точках тела одинакова и постоянна, а температурное поле в образце
размером R описывается уравнением:
t (*, г) -10 = VT - -У 7?2 (1 +4-) - *2
Если перепад температуры в образце
t (й, т) — i‘(0, т) — Д t,
то для расчета температуропроводности можно получить соотноше-
ние
и К2
а~ ФМ •
Здесь Ф — коэффициент формы (для пластины Ф — 2, для цилиндра
Ф = 4).
Поскольку Дто = тогда
V
Д2
6Z - ' .т, А
ФДти
По Барскому, для одновременного измерения температуропро-
водности, теплоемкости, теплопроводности и, если есть необходи-
мость, то теплоты полиморфных превращений, удобно использовать
диатермическую облочку.
Если измерены толщина оболочки б об, ее коэффициент тепло-
проводности Хоб и градиент температуры Д t на толщине, то можно
определить тепловой поток, посту-
пающий в испытуемый материал
A, t
Согласно схеме, изображенной
на фиг. 102, калориметр состоит из
корпуса, внутри которого располо-
жена диатермическая оболочка в виде
сосуда, например стакана или коль-
ца с калиброванной стенкой, тепло-
физические свойства материала ко-
торой известны. Для измерения
перепада температуры на толщине
диатермической оболочки монтирует-
ся дифференциальная термобатарея.
В ходе опыта диатермическая
оболочка, заполненная испытуемым
материалом, подвергается нагреву
или охлаждению, во время которого
через равные промежутки времени
производятся отсчеты температуры
в центре образца t4 и перепад темпе-
ратуры Д t на диатермической обо-
Фиг. 102. Схема прибора
Ю. П. Барского:
1 — испытуемый материал; 2 — диа-
термическая оболочка в виде цилин-
дра; 3 — стакан, 4 — дифференциаль-
ная термобатарея; 5 — гальванометр
для измерения перепада температуры
At на диатермической оболочке;
6—гальванометр для измерения темпе-
ратуры в центре образца.
л очке.
Если тело охлаждается или нагревается, то в области регулярно-
го теплового режима темп охлаждения тп оказывается постоянной
величиной, одинаковой для всех точек тела, независимо от его слож-
ности. При этом темп охлаждения пропорционален температуропро-
водности:
а — Катп (1 + vX),
где Ка зависит от формы и размеров образца;
(7 +vA) — множитель, учитывающий прохождение тепла через
диатермическую оболочку;
v — поправка, определяемая толщиной и теплопровод-
ностью диатермической оболочки.
Измеренные величины Д t и 1ц при регулярном режиме дают
постоянное отношение:
, _ A t
' ~ t4
С учетом влияния диатермической оболочки вычисляется коэффи-
циент теплопроводности по формуле
KKfm
l—KKfmv ’
здесь = КаКсу.
Коэффициент Ка зависит от формы и размера образца и, в част-
ности, для цилиндра радиуса R и высотой z равен
Т7 _ 1
а ~ 9’87 I 5’78 *
z2 "Г R2
Коэффициент
Если известны толщина оболочки б„б и ее теплопроводность Хоб,
то поправка v рассчитывается для цилиндра по формуле
О боб 1
а темп охлаждения вычисляется из соотношения
Т2 -Т1
Преимуществом данного метода является измерение теплового
потока не на испытуемом образце, а на диатермической оболочке.
В испытуемый образец вводится лишь одна термопара. Метод поз-
воляет проводить измерения в широком интервале температур; при
этом теплопроводность и другие теплофизические свойства материала
измеряются как функции температуры.
метод В. Е. МИКРЮКОВА
Метод позволяет на одном и том же металлическом образце, при
одних и тех же условиях измерить теплопроводность, электропро-
водность, температуропроводность и термо-
электродвижущую силу при температурах
до ~ 1500° С [28], [65], [66].
Фиг. 103. Печь, экраны и образец в установке
В. Е. Микрюкова для измерения температуре-, теп-
- «иХл0- и электропроводности металлов:
1 — исследуемый образец в виде стержня длиной 30—150 мм
и диаметром 1—4 мм, 2 — цилиндр из окиси алюминия (ко-
рунд); 3 — проволока диаметром 0,4 мм из молибдена,
намотана на цилиндр 2; 4 — медные полуцилиндры, охлаж-
даемые водой; 5 — цанга для зажима образца сверху;
6— подставка, удерживающая прибор; 7—термопары, укреп-
ленные на образце; 8 — печь для создания температурных
волн вдоль образца; 9—противовес, балансирующий термиче-
ские расширения образца; 10 — подвижная нижняя цанга
для крепления образца.
В этом методе принято совмещение принципа Кольрауша для
измерения теплопроводности металлов и принципа температурных
волн. ।
В. Е. Микрюков на основе своего метода измерения теплофизиче-
ских характеристик создал серию приборов; устройство одного из
них показано на фиг. 103. Исследуемый стержень помещается
Фиг. 104. Схематическое изображение общего вида установки В. Е. Микрю-
кова для измерения теплофизических величин при разных температурах:
1 — мраморная плита толщиной 30 лип, площадью 500 х 500 мм', 2 — стеклянный колпак
диаметром 320 лш, высотой 420 мм', 3—рабочий участок; 4— аккумуляторная батарея
емкостью 4000 а-ч и напряжением 4 е\ 5 —-реостаты для измерения силы тока в цепи;
€ — нормальное сопротивление 0,001 ом, включенное последовательно с исследуемым стер-
жнем и имеющее специальное охлаждение.
в электрическую печь, состоящую из корундового цилиндра с молиб-
деновой обмоткой, что позволяет получать на цилиндре температуру
до 1700° С, а на образце при использовании платиновых термопар —
до 1600° С. При температурах на образце более 500° С между сере-
диной и концами рабочего участка образца разность температур
достигает 25° С и более. Чтобы эту разность уменьшить до 5—10° С,
внутрь верхней и нижней цанг вставляются электрические печи,
уменьшающие торцовые растечки тепла. Печь с образцом окружена
кожухом, внутренняя полость которого охлаждается водой.
Установка работает при вакууме 10~3 мм рт. ст., обеспечиваемом
насосами и притиркой стеклянного колпака к мраморной доске.
Схема установки показана на фиг. 104.
Чтобы определить теплопроводпость и электропроводность, изме-
ряется температура в трех точках стержня, падение напряжения на
рабочем участке образца силу тока в цепи и распределение темпера-
тур в пространстве, окружающем испытуемый стержень. Термопары
привариваются непосредственно к поверхности образца. Стационар-
ный тепловой режим наступает через 1—1,5 ч и устанавливается
равенством температур на образце и в окружающем пространстве.
После этого включается обогрев стержня от аккумуляторов; при
этом температура середины печи равна температуре середины стерж-
Д t
ня или меньше последней на величину тогда поправка на тепло-
обмен стержня с окружающей средой равна пулю [28].
Термоэлектродвижущую силу термопар и падение напряжения
на нормальном сопротивлении и на рабочем участке измеряют потен-
циометром. Измерение температуропроводности производится перио-
дическим включением небольшой печи, надетой на образец при ста-
ционарном температурном поле в печи.
Метод В. Е. Микрюкова и его установка для измерений тепло-
физических характеристик металлов обеспечивают высокую точность
измерений в широком диапазоне температур.
ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИИ
Способ сравнения теплопроводности пластин. Две одинаковые
пластины в форме прямоугольных треугольников из разных мате-
риалов соединяются вместе гипотенузами, так что получается
Q,
Фиг. 105. Оценка теплопроводности соприкосновением
двух треугольных пластин:
1 — нагреватель; 2 — пластина теплопроводностью Л.; 3 — плас-
тина с неизвестной теплопроводностью Qi — потоки тепла
в первой и во второй пластинах; Бт и Б2 — изотермы в первой
и во второй пластинах.
прямоугольная пластина. К одной из сторон прямоугольника при-
кладывается нагретый медный блок. Линии теплового потока на
границе раздела пластин, как показано на фиг. 105, будут перпенди-
кулярны направлению теплового потока и наклонны к нормали NN
под углами и <р2. Поверхности обеих пластин покрываются воском.
Тогда линия таяния воска будет совпадать с изотермической поверх-
ностью и будет наклонена к нормали
под угйом (fj в одной пластине и <р2
в другой пластине.
Так как потоки тепла через па-
раллелограммы со сторонами Xi, Б1
и Л 2, Бъ одинаковы, qi = с]2, то
А И — A t.
Разности температур между двумя
соответствующими изотермами одина-
ковы: Д ti = Д ti. Имея в виду это
равенство, получим выражение для
определения коэффициента тепло-
проводности:
Фиг. 106. Теплопроводность
стержня, определяемая плавле-
нием воска в точках xi и от
источника тепла:
Tvj. — Z.j
-^1^2 ___ 1
tg <Pt
tg<p2
1—стержень с известной теплопровод-
(-ледует отметить, ЧТО ЭТОТ метод ностью; 2 — стержень, теплопровод-
В силу ряда упрощающих обстоя- ПОСТЬ котоРоговИзмеряет<я; 3 — нагре-
тельств весьма приближенный.
Способ сравнения теплопроводности стержней конечной длины.
Два конечных стержня одинакового диаметра и длины нагреваются
от одного источника тепла (фиг. 106). В опыте измеряются темпера-
туры нагревателя io и температуры стержней ti и iz на расстоя-
нии L и 2Z, от нагревателя.
Дифференциальное уравнение распространения тепла вдоль
оси стержня
d2 (Д 0 2 . .
у. - = т2 At
dxz
при граничных
условиях
при х — 0,
Ai = A i0
• At = A ix » х = L,
At = Д i2 » х — 2L
имеет решение В виде
А^0-]~ Д^2 Д?1 е~тЪ + етЬ-
здесь Ai — разность температур между поверхностью стержня
и окружающей средой;
т —
aS
IF'
а — коэффициент теплоотдачи;
S — периметр;
F — сечение стержня.
Введя обозначение п = и подставляя его в предыду-
щее равенство, получим
= п + У п2 — 1
Фиг. 107. Определение тепло-
проводности распределением
температуры по длине стерж-
ней известной и искомой теп-
лопроводности при одинако-
вом подогреве торцов стерж-
ней:
I — стержень с известной тепло-
проводностью; 2— стержень, тепло-
проводность которого измеряется;
3 — нагреватель.
или
mL = In (п ф- |Лп2—1).
Проводя измерения температур для
двух стержней, получим
m±L = In (И1 + V nf _ 1);
m2L = In (т?2 + У nl _ i).
Если разделить первое равенство
па второе и учесть, что «Si = S2 и Fi =
—F2, а также, по условиям опыта,
«1 = то после преобразований по-
лучим
%! _ Id ("а + У п2—1 ) 2
^2 In (llj-1-j/n2____J j
По этой формуле можно опреде-
лить величину коэффициента тепло-
проводности Ai, если величина Л2 из-
вестна .
Способ сравнения теплопроводности длинных стержней. Два
длинных стержня одинакового диаметра нагреваются с одного
торца одним источником тепла (фиг. 107). Дифференциальное урав-
нение распространения тепла вдоль оси стержня по-прежнему будет
d2 (Д t) о . 4.
, , - — т2 Ai,
ах2 ’
где
„ aS
т — ~KF
Решая это уравнение при граничных условиях
Ai = Ai0 при х = 0,
Ai = 0 » х = оо,
получим
Д< = Мое-тх .
В результате опыта для каждого стержня измеряется расстояние
х от нагревателя до того сечения, где температуры обоих стержней
равны: ti = tz или Д ti = Д tz. Тогда можно написать:
Д toe~miX1 = Д М-””2*2
или
= ти2а.'2.
Подставляя сюда значения mi и mz и замечая, что S — Sz и Fi =
= Fz, получим
Xj _ а, / \2
^2 у *^2 /
Если можно также принять, что «д = а2, то
_____ / xt \2
%2 у Я-2 у
Зная Л,2, по этой формуле легко найти Xi.
ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЛИНЕЙНОГО РАСШИРЕНИЯ
Коэффициенты линейного расширения твердых материалов важно
знать в процессе измерения коэффициентов теплопроводности в обла-
сти высоких температур для учета возможной ошибки, вызванной
термическим расширением образцов и аппаратуры.
Коэффициент линейного расширения
l't — 1й
а.1 = - — Цград,
LqL
где 1о — длина образца при начальной температуре;
It = to (1 + «j t) — длина образца при температуре tc С.
Измерения коэффициентов линейного расширения сводятся к опре-
делению длины или объема испытуемого материала при начальной
и конечной температурах.
Существующие методы измерений делятся на непосредственное
измерение длины образца при разных температурах и измерение
двух образцов с известным и искомым коэффициентами линейного
расширения
It — 10 (1 +
It — ^0 (1 + az1)-
Разность длин l" — l't позволяет найти
/ rr
а» = а,----------------------,--- = —------ .
2 1 lot lot
Точность зависит от цены делений прибора, измеряющего длину
1о при исходной температуре и при температуре t эталона lt и об-
разца lt .
В практике существуют
различные конструкции при-
боров. В области низких темпе-
ратур, менее 200° С, исполь-
зуется для измерения удлине-
ния интерферометр. Испытуе-
мый образец в виде цилиндра
или кубика высотой 30—100.мм
Фиг. 108. Схема измерения коэф-
фициента линейного расширения
интерферометром:
1 — нижнян подставка для образца;
2 — испытуемый образец в виде цилиндра
или кубика высотой 30—100 мм', 3 — винты
с малым шагом для установки стекла /;
4 — стекло, имеющее угол между плос-
костями 20—30'; 5 — корпус термостата;
6 — оптические призмы; 7 — призма для
подачи света к образцу; 8 — источник
света; 9 — оптическая система для ин-
терферометрии .
размещается таким, образом,
чтобы между верхней плоско-
стью образца и нижней плос-
костью верхнего стекла был
тонкий слой воздуха толщи-
ной б • При освещении стек-
ла сверху в тонком слое воздуха
ционные полосы в виде темных и
Фиг. ЮУ. Разрез высокотемпературной
печи для измерения коэффициента ли-
нейного расширения материалов с по-
мощью катетометра или компаратора
при температурах выше 1000° С:
I — зеркало для измерения температуры опти-
ческим пирометром внутри образца; 2 — верх-
нее смотровое стекло; з — шторка; 4 — внеш-
ний корпус печи или водяная рубашка;
5 —основной корпус печи, охлаждаемый водой;
6 — теплоизоляционные графитовые экраны;
7 — нагреватель из графита; 8 — испытуемый
образец в виде трубки или стержня; 9 — све-
тофильтры; 10 — листы из молибдена с соос-
ными отверстиями; 11—смотровое стекло;
12 — основная плита печи; 13 — медное полу-
кольцо для прижима нагревателя 7 к электро-
ду; 14 — электрод с полостью охлаждаемой
водой; 15 — подставка под экранами, изго-
товленная ив окиси алюминия; 16 — эбонит,
отделяющий электроды 14 от плиты 12',
17 — электроподводящие шины; 18 — подача
воды для охлаждения электродов.
обнаруживаются интерферен-
светлых кривых линий. Тем*
пая полоса получается, когда толщина 6 слоя воздуха равна —,
где т — целое число и X — длина волны взятого однородного света.
При нагревании рамки с образцом толщина воздушно!! прослойки
будет меняться и соответственно одна полоса будет перемещаться
па 0,1 расстояния между полосами; отсюда следует, что разность
(It — h) может быть определена с точностью до 3 • 10—5 мм,
Фиг. 110. Конструкция высоко-
температурного
нагревателя
из графита.
Фиг. 111. Крепление образца, удлинение
которого измеряется в зависимости от тем-
пературы:
если считать длину волны
натриевого света равной
А, ~ 0,0006 мм. В процессе
измерения вводится поправка
1—нагреватель (см. фиг. 109); 2 — втулка;
3—испытуемый образец в виде трубки; 4—отвер-
стие дли шпильки, крепящей образец; 6 — прорезь
в трубке с острым выступом, на который наводит-
ся перекрестие нитей окуляра; е — стаканчик из
графита для измерения температуры пирометром
по оси трубки; 7 — нижний заостренный конец
трубки.
на расширение воздуха от из-
менения температуры. Схема общего вида прибора показана на
фиг. 108.
В области температур, достигающих 1000° С, используются при-
боры с выносными толкателями, назначение которых — передать
разность удлинений образца и части толкателя в зону низкой
температуры. Измерение разности удлинений производится с
помощью индикаторной головки. Последние имеют различное
устройство, нацример, по типу механических или оптических
микрометров.
В области высоких температур коэффициент линейного расшире-
ния определяется непосредственным измерением длины образца
с помощью катетометра или микроскопа компаратора.
Эти приборы обеспечивают точность отсчета ± 2,5 мк при изме-
рении образца длиной до 300 мм, расположенном на расстоянии до
1500 мм от аккуляров прибора.
Конструкция высокотемпературной печи с установкой в ней
измеряемого образца, показана на фиг 109.
Устройство нагревателя из графита дано на фиг. 110.
Испытуемый образец, длина которого измеряется в зависимости
от температуры в печи, дан на фиг. 111.
ТАБЛИЦЫ
Коэффициент теплопроводности любого твердого, жидкого и газо-
образного материала связан с другими его свойствами. Например,
теплопроводность для металлов вычисляется по их электропровод-
ности через число Лоренца. Для многих пористых твердых тел
и жидкостей имеется соответствующая связь с объемным весом
материала. Коэффициент теплопроводности паров и газов можно
расчитать не только по их плотности, но и по коэффициентам вяз-
кости.
Было бы неправильным рассматривать коэффициент теплопро-
водности материалов независимо от других теплофизических свойств,
поэтому в таблицах приводятся одновременно все основные тепло-
физические характеристики материалов, т. е. плотность, теплоем-
кость, вязкость и другие характерные свойства. Таблицы составлены
методом группировки материалов, а не по параметру, что упро-
щает пользование ими.
Сведения в таблицах представлены в сжатом виде, поскольку
они предназначены иллюстрировать текстовую часть книги. Более
подробные сведения приводятся в литературе, на которую даются
ссылки.
Например, в книге для воды и водяного пара сведения даны очень
- сжато, подробные сведения можно получить по необходимому пара-
метру в литературе [77]—[110]. Отсутствует необходимость при-
водить данные для сталей, поскольку такие сведения приводятся
в специальной литературе [5], [45], [46], [52], [53], [58], [61],
[67]-[70], [74].
' Табличные данные для щелочных, легирующих и тугоплавких
металлов проверены автором путем экспериментальных измерений.
Таким же образом определены цифры для неметаллических материа-
лов с высокой температурой плавления. Данные характеристики
приведены лишь для начального состояния материала без учета
изменения структуры от внешних воздействий, т. е. не приведены
данные для Mo, Nb, W, Ti, Та, графита и других мате-
риалов, бывших в работе.
Охрупчивание происходит от диффузии кислорода, или водо-
рода, длительной выдержке при повышенных температурах, от
нейтронного облучения и т. д.
Табличные величины для жидких металлов приведены в спра-
вочнике [3] и в ряде других работ [46], [48], [54].
Данные по жидкостям и газам заимствованы из специальной
отечественной и частично иностранной литературы с последую-
щим отбором наиболее достоверных характеристик [111] —
[139].
Размерности для теплоемкости, теплопроводности и других
тепловых характеристик даны согласно ГОСТ 9867—61.
Для температур оставлена стоградусная шкала, а для давления
преимущественно технические атмосферы.
ЖЕЛЕЗО
А = 55,85; tnjl — 1530 ± 5® С; гпл = 314 кдж/кг-
1г.ип = 3030 ± 50° С; гисп — 6300 к8ж!кг
t в °C Y » в г/слгЗ ср в кож/кг-граЭ к а-103 В м2/ч а-106 в 1/град
в вт[мгград в кдж/м-град-ч
—200 7,96 0,440 102,8 370,1 — —
20 7,87 0,452 78,3 281,9 79,8 12,3
200 7,80 0,480 61,1 220 62,4 13,4
400 7,70] 0,523 51,1 184 52,0 15,4
600 7,60 0,578 43,6 157 41,0 15,6
900 7,50 0,665 40,0 144 24,8 13,8
При м е ч а в и е. Чистые сорта железа имеют следующие примеси: армно-желево 0,023%, С; 0,007% Si; 0.025% Ми; 0,007% Г; 0,020% S; электролитическое 0,008% С; 0,036% Мп, 0,005% Р; карбонильное 0,01% С; 0,02% Si; 0,02% Мп; 0,01% Р; 0,07% S; пирофорное железо имеет лишь следы примесей. Желево, содержащее до 1,7% углерода, называется сталью, а с более высоким со- держанием углерода — чугуном. Высоколегированные стали содержат легирующих элементов более 5,5%.
Коэффициент теплопроводности и другие свойства [69]
некоторых углеродистых сталей
Верхнее значение для закаленной стали, нижнее для отожженной
Параметр Температура в °C
0 100 200 300 400 500 700 900
Сталь 15
у в кг/м3 7841 7850 7818 7825 7787 7794 7752 7759 7715 7724 7682 7687 7611 7584
Ср • 103 в кдж/кг • град 456,4 439,6 494,0 485,7 531,7 531,7 535,9 577,8 619,6 619,6 682,6 686,6 523,4 669,9
% в вт/м град 50,3 52,3 53,1 53,4 52,2 53,3 49,3 49,3 46,1 46,1 42,8 42,8 35,7 29,5
а 103 в м^ч 51 54 50 51 45 46 43 43 35 35 29 29 18 21
Сталь 35
у в кг/мъ 7803 7826 7781 7804 7751 7771 7725 7737 7702 7700 7667 7662 7853 7549
Ср 103 в кдж/кг • град 443,8 435,4 498,2 489,9 519,2 531,7 535,9 569,9 607,1 611,3 665,7 665,7 912,7 573,6
X в вт/м • град 40,0 47,9 42,9 49,4 45,4 49,1 44,9 46,5 42,7 43,7 40,6 40,6 34,8 28,0
а • 103 в мг/ч 40 50 40 47 40 43 39 38 •< 33 28 29 18 23
Продолжение
Параметр Температура в °C
0 100 200 300 400 500 700 900
Сталь 45
у в кг/м3 7794 7821 7772 7799 7746 7769 7722 7735 7700 7698 7767 7662 7587 —
Ср - 103 в кдж/кг • град 560,5 443,8 498,2 489,9 519,2 535,9 515,0 569,4 602,9 611,3 661,5 657,3 883,4 582,0
X в ет/м • град 32,0 45,9 36,1 47,8 39,2 47,1 40,6 44,8 39,7 41,9 38,0 38,6 32,7 24,5
а • 108 в м2/ч 32 48 34 45 35 41 37 37 31 32 27 28 18 —
Сталь У8
у в кг/м3 7769 7837 7749 7817 7742 7786 7713 7752 7710 7714 7677 7676 7600 —
ср • 108 в кдж/кг град 443,8 452,2 489,9 498,2 519,2 544,3 418,7 577,8 586,2 623,8 661,5 661,5 900,2 653,1
7. в вт/м • град 23,3 44,2 28,3 46,3 35,7 49,3 40,1 43,4 40,0 40,7 37,6 37,6 32,2 —
а • 103 в м2/ч 23 46 27 43 32 39 45 35 32 30 27 27 17 —
Теплопроводность и коэффициент линейного расширения
некоторых жаростойких сплавов [67] — [70]
% Коэффициент линейного расширения
э*
со е
Материал СТ Я «V со й
о О й О и CD Рч
о g о о СО
и И «0 je га
«*- *-> И га •*- е п
Сталь 1Х18Н9Т 7,9 100 15,7 56,5 0—100 16,6
(ЭЯ1Т) 300 19,2 69,1 0—300 17,2
600 25,0 90,0 0-700 18,6
То же стабпли- 7,9 100 16,8 60,5 0—100 16,8
зированная 500 22,7 81,7 0-500 17,9
100 10,0 - 36,0 20—100 15,1
ЭИ395 8,1 400 17,2 61,92 20—300 15,9
600 23,4 84,2 20—650 16,9
100 11,6 41,76 20-400 17,1
ЭИ405 7,9 300 23,9 86,0 20—700 18,2
600 38,8 139,68 20-1000 20,0
100 13,4 48,2 20—100 16,5
ЭИ434 8,12 400 18,7 67,3 20—400 16,9
800 25,6 92,16 20-800 18,0
ЭИ435 8,35 100 13,8 49,68 20—100 12,2
16,5 59,4 20—900 16,0
ЭИ437 8,2 100 12,4 44,64 20—100 11,9
ЭИ437А 500 14,8 53,28 20—700 14,5
ЭИ612 и 100 13,9 50,04 25—300 16,0
8,16 300 30,3 109,1 26—600 16,5
ЭИ612К 500 44,2 159,1 25—750 17,7
700 59,3 213,5 — —
ЭИ673 8,2 20 12,8 46,1 20-425 15,7
ЭИ723 8,1 100 27,1 97,6 20—100 12,5
400 20,0 72,0 20—600 14,7
ЭИ735 8,2 100 28,8 103,68 — .—
800 24,2 87,1 — —
ЭИ757 8,2 100 19,8 71,28 — -—
800 17,7 63,72 — —
ЭИ765 100 10,5 37,8 — —
800 32,3 116,28 — —
МЕТАЛЛЫ С НИЗКОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ ПЛАВЛЕНИЯ
Литий
А = 6,940; /пл= 184,0 ± 2,5° С; zBU„= 1320 ± 6° С;
гпл = 630 ± 30 кдж/кг-, r„cn=20000 ± 1000 кдж/кг
Эо 3 > V в г/см3 Ср в кдж/кг-град с« ? В ©» О тН ё se V 64 .га со ?• РГ-102 Q В МКОМ*СМ Упругость паров
а* со е а CV - й я со в со <3 Я tv Й 1 и
□о а ? Давление в мм рт. ст.
—200 2,26 .— . 1,34 —
20 0,534 3,27 256 71,1 — — — 9,43 — —
100 0,521 3,77 252 70,0 — — — 12,7 — —
186 0,508 4,12 248 68,9 — — — — 935 17
200 0,515 4,18 166 46,1 7,77 111,0 5,14 — 968 28
300 0,505 4,24 168 46,7 7,85 92,7 4,25 2,05 1011 46
400 0,495 4,33 170 47,2 7,91 81,7 3,72 — 1035 57
500 0,484 4,43 172 47,8 8,00 73,4 3,30 — 1080 94
800 0,462. 4,58 173,9 48,3 8,18 58,0 2,63 1,18 1336 760
Прим ечание Данные настоящей табл1 щы при ГОДНЫ Л ля L1 чи< тотой 9 9,4%.
Натрий
Л = 22,997; ;пл=97,4 ± 0,2° С; zBun=882 ± 5° С;
гпл=113,(К± 0,5 кдж/кг-, rucn = 4190 ± 10 кдж/кг
Оо a J . 64 3 U CV В Ср в кдж/кг-град а-102 в мЗ/ч V -108 в м21 сек Рг-10» Q В МКОМ- СМ
3“ со о а CV й & со в СО е а tv Й чэ И
—200 0,992 587,2 163,1
20 0,971 1,205 482 133,9 — — — 4,88
100 0,916 1,380 310 86,1 23,0 85,0 — 9,68
200 0,905 1,340 293 81,4 25,0 50,6 0,730 13,79
300 0,880 1,307 268,2 74,5 24.5 39,4 0,580 16,58
400 0,856 1,280 256 71,1 24,0 33,0 0,495 20,03
500 0,832 1,265 247 68,6 23,5 28,9 0,442 27,28
600 0,818 1,256 226,1 62,8 22,5 26,0 0,416 32,75
700 0,796 1,254 213,8 59,4 22,0 23,0 0,376 38,77
800 0,770 1,270 204,8 56,9 21,5 20,0 0,334 46,07 j
Калий
А =39,096; /ил =63,5 ± 0,2° С; iKUn = 760 + 1° С;
Гил = 61 кдж/кг-, тис„=2080 кдж/кг*
t в ос V в г/смз Ср в кдж/кг-град 3* С1 3 га « <3 V* 10 8 в м2/сек РГ-102 =5 и й о К =1 га Су
в ет/м-град 3* Р, <и й I к
—200 — 0,590 136,1 489,60 — —
20 0,862 0,741 97,1 349,6 — —. — —
100 0,820 0,812 47,7 171,7 33,0 56,0 0,810 16,16
200 0,795 0,791 47,1 169,6 31,0 42,0 0,588 21,7
300 0,772 0,775 41,9 150,8 29,5 36,0 0,439 28,2
400 0,751 0,766 39,0 140,3 26,0 30,0 0,415 34,4
500 0,723 0,762 37,8 136,1 25,5 27,0 0,381 —
600 0,702 0,766 36,1 129,96 25,0 23,0 0,331 — 1
700 0,681 0,775 34,9 125,6 25,0 21,0 0,325 —
800 0,660 0,787 — — — 19,0 — —
Рубидий
.4=85,48; £пл=39,0 ± 0,2° С; гпл=25,5 кдж/кг-,
Оши = 703 ± 5° С; rUCn = 890 кдж/кг
t в °C V в г/слгЗ р в кдж/кг-град V-108 в м2/сек
в ет/м-град в кдж/м-град-Ч
20 1,53 0,335 35,5 127,8
39 1,47 0,381 29,3 105,5 45,8
50 1,47 0,377 31,4 113,0 42,6
150 1,46 0,377 32,7 117,7 28,2
220 1,45 0,377 34,4 123,8 22,2
Цезий
.4 = 132,91; /ил=28,3 ± 0,4° С; гпл = 16 кдж/кг-,
1кип = 700 ± 10° С; гИСп = 600 кдж/кг
t в °C Y в г/см3 ср в кдж/кг-град % v-ios м2/сек
в ет/м-град в кдж/м-град-ч
-200 0,214
20 1,87 0,201 20,9—26,8 75,2—96,5 —
29 1,84 0,251 18,4 66,2 36,4
100 1,83 0,251 17,6 63,4 25,8
150 1,82 0,251 16,9 60,8 21,2
200 1,81 — 16,4 59,04 18,7
Свинец
Л =207,21; /пл=327,3 ± 0,4° С; ;КЮ1 = 1750 ± 10° С; гпл=242 кдж/ке;
rucn = 1220 кдж/кг
t в °C СО ч CJ го И Ср в кдж/кг-град К го сэ от И со ^-ч О’ дн/см .РГ-102
в етп/м-град в кдж/м-град-ч
20 11,34 0,125 34,9 125,60
100 11,15 0,126 33,4 120,20 — —. —
300 10,68 0,127 28,1 101,16 — _—. —
350 10,658 0,142 14,9 53,60 17,7 442 —
450 10,536 0,136 15,4 55,40 14,6 435 1,93
550 10,418 0,136 15,6 56,16 14,3 428 1,61
650 10,300 0,136 16,8 60,48 14,5 420 1,32
800 10,125 0,136 19,8 71,28 12,5 410 0,94
Висмут
Л=209,00; tnn=271,0 ± 0,2° С; «кип = 1500 ± 30° С;
гпл = 50 кдж)кг-, гисп = 850 кдж/кг
t в °C со U го 0 Ср в кдж/пг-зрад а-102 в JH2/4 3“ са к со ч-Ч С1 о £ Q В МКОМ’СМ
в ет/м-град Я* со е а го й 8 со к к
—200 10,02 12,6 45,36 73,2
20 9,8 0,127 8,4 30,24 — — — 106,8
100 9,77 — 7,2 26,0 •—. • —. 160,2
271 9,74 — 7,3 26,28 — — — —
300 10,030 0,151 14,2 51,1 3,87 17,1 1,76 129
400 9,910 0,151 15,1 54,4 3,96 14,2 1,36 134
500 9,785 0,151 17,4 62,6 3,92 12,2 1,09 140
600 9,660 0,151 16,5 59,4 3,80 10,8 0,91 145
700 9,530 0,151 15,9 57,24 3,74 9,6 0,77 151
800 9,510 0,155 15,1 54,4 3,68 9,1 0,65 157
Олово
А = 118,7; /Пл=231,8 ± 0,2° С; гил = 58 к8яс!кг-, /ки„=2270 ± 10° С;
тшп = 3000 кдж/кг
t в ос =£ о со £Й Ср в кдж/кз-град 3“ О1 =£ И ё о еа К со ч-Ч 5» РГ-102
в ет/м-град 3* "е ft со й £fl
20 7,31 0,230 59,9 215,60 —-
100 7,30 0,243 63,4 228,20 — —
250 6,98 0,255 34,1 122,76 6,90 27,0 1,41
300 6,94 0,255 33,8 121,44 6,85 24,0 1,26
400 6,865 0,255 33,1 119,16 6,80 20,0 1,06
500 6,814 0,255 32,5 117,00 6,75 17,3 0,92
1000 6,518 — — — •—• — •—•
1600 6,162 — — — — — —
Кадмий
А = 112,41; /пл=321,3 ± 0,3° С; гпл = 54 кдж/кг-, tKun = K& + 1° С;
rUcn = H80 кдж/кг
t в °C gwo/г а Л Ср в кдж/кг-град Q В МКОМ» СМ Упругость паров р в мм рт. ст.
в ет/м- град в кдж/м-град-ч
—187 20 100 200 321,5 400 600 800 8,65 8,017 7,93 7,68 7,49 0,185 0,234 0,239 0,243 0,291 0,291 0,291 0,291 104,7 93,0 91,9 90,7 89,8 44,0 376,9 334,8 330,8 326,5 323,28 158,4 2,952 10,98 13,6 14,2 33,77 33,70 34,82 36,22 0,0002 0,472 5,228 134 1100
Индий
Л = 114,76; /ИЛ=156,2°С; tKvn = 1950=2100° С; гил = 28,4 к8ж/кг-,
rucn=2440 кдж/кг-, у=7,28 г/с.и3, в жидком состоянии при 160° С
у =7,03 г/с.и3, при 300° С у=6,916 г!см-\ средняя теплоемкость при 0—100° С
ср = 0,238 кдж/кг-грай', коэффициент теплопроводности при 20° С
% =87 кдж/м- град -ч.
Ртуть
Л = 200,61; = —38,87 ±0,03°С; tBun = 356,9 ± 0,2° С; гпл = 11,8 кдж/кг;
гисп=292 кдзк!кг\ /кр = 1460 ± 5° С; ркр = 107 ± 1 кг/с.и2; увр=5,0 ± 0,05 г/см3
О о га СО =5 и га ер кЭж/кг.граЭ л. га « T*i ё иаэ/ги- а sOT-л РГ-102 е а со га СО -т—1 ё Q В МКОМ-СМ wo-hq а о
в вт/м-град в кд жкг-град-ч
—193 — 0,141 48,5 174,6 — —. 102 14,1
—78,4 — 0,139 28,2 101,5 — — — 147 5,92 —
—39,2 13,6901 0,134 6,79 24,4 — — — 179 2,74 —
20 13,5462 0,139 7,9 28,4 1,57 11,4 2,72 181 1,052 455
50 13,4729 0,138 8,4 30,2 1,66 10,4 2,31 181 0,992 451
100 13,3518 0,137 8,9 32,0 1,76 9,40 1,92 182 0,968 443
200 13,1148 0,137 10,3 37,1 2,06 8,00 1,40 183 0,875 425
300 12,8865 0,137 11,7 42,1 2,39 7,07 1,07 185 0,783 402
400 12,700 0,136 12,5 45,0 2,60 6,65 0,91 185 0,794 375
500 12,480 0,136 13,2 47,5 2,78 6,25 0,80 186 0,812 —
800 11,600 — 14,3 51,5 — 5,92 — 188 — -—
Свойства паров ртути при 760 мм рт. ст. в зависимости от температуры
t в °C СО со га Ср в кдж/кг-град 103 a gQpri X со Cj <хГ га «о о см га ез тН ё &
в ет/м-град в кдж/м • град ч
200 — — 7,66 27,6 4,6 — — 0,620
300 — — 9,28 33,4 5,6 — — 0,618
400 3,64 0,105 11,0 39,6 6,7 18,0 10,4 0,616
500 3,16 0,105 12,8 46,1 7,8 24,0 13,8 0,613
600 2,80 0,105 13,9 50,0 8,7 31,0 17,5 0,612
КОНСТРУКЦИОННЫЕ И ЛЕГИРУЮЩИЕ МЕТАЛЛЫ
Бериллии
А = 9,013; <пл = 1300 ± 15° С; «Kun=1600 ± 100° С
t в °C У В Ь/СМ* Ср в кдж/яг-сраЭ К <о е Рч CJ 03 ео 4 ё
в ет/М'град в кдж/м-град-ч
—100 1,850 1,758 175,6 452,16
20 1,846 1,926 161,7 582,12 —
100 1,843 2,093 146,5 527,4 12
300 — 2,386 125,6 452,16 —
500 — 2,638 104,7 376,9 15
700 — 2,847 93,0 334,8 —
900 — 3,014 — — 7
1100 — 3,098 — — —
Магний
А = 24,32; «пл = 65О± 0,5° С; /Kun = 1115 ± 5° С;
гпл = 372 кдж)кг-, гисп — 5450 кдж/кг
t в °C со ч м 03 Ср в кдж/кг-град Q В МКОМ-СМ
У Рч со й и СО 03
—100 0,879 178,9 644,0 37,8
20 1,737 0,996 172,1 619,6 23,2
100 1,720 1,072 166,3 598,7 16,9
300 1,700 1,105 136,1 489,9 10,8
500 1,670 1,537 133,8 481,7 13,0
600 1,660 1,256 131,4 473,1 14,0
700 1,582 1,114 97,7 351,7 35
800 1,560 1,114 97,7 ' 351,7 Г 39
Магниевые сплавы
Марка сплава 2 а-106 в 1/грай о при 20° С МКОМ-см
в вт/м-град в кдзю/м-град-ч 20—100° С 20—200° С 20—300° С
МА-1 151,2 544,3 26,0 — — 11,2
МА-2 104,7 376,9 26,0 — — ч 6,7
МА-3 96,5 347,4 26,0 — — 6,1
МА-5 83,7 301,4 26,0 27,0 — 5,4
МЛ-2 127,9 460,5 26,6 27,3 27,7 8,7
МЛ-3 105,8 381,0 26,0 27,0 — 6,7
МЛ-4 79,1 284,7 26,4 27,6 28,3 5,3
МЛ-5 75,6 272,1 26,8 28,1 28,7 5,1
МЛ 74,5 268,2 26,1 27, 3 27,7 5,2
f
Алюминий
Л =26,97; ?пл = 660 ± 1° С; #кцп = 2320 ± 50° С;
гпл=394 кдж/кг} гиси = 9200 кдж/кг
f в °C «О ч сэ со оз Ср в кдж/кг-град 2. Q В МКОМ-СМ if — ig в кдж /кг а-106 в 1/град
СО е а со д £ ад 03 <о е л со й со se са
—150 2,71 0,574 212,9 766,4 1,03 — —
20 2,696 0,879 205.9 741,2 2,66 — —
100 2,690 0,942 204,7 736,9 3,86 94,5 23,8
300 2,65 1,038 230,3 829,0 5,96 288 26,5
400 2,620 1,059 248,9 896,0 8,0 387 —
500 2,58 1,101 267,5 963,0 12,3 503 29,5
600 2,55 1,143 280,3 1009,1 — 616 31,5
800 2,35 1,076 62,8 226,1 — — 33,5
Сплавы алюминия
Марка сплава Химический состав в % Y в г/сл<з
Си Mg Мп Примеси
А АМц АМч АМч5 АВ Д18 Д1 Д16 АК8 АК4 32S В95 0,05 0,2 0,1 0,2 0,6 2,6 4,3 4,4 4,4 4,0 0,9 1,7 0,03 2,5 5,0 0,7 0,35 0,6 1,5 0,5 0,5 1,0 2,3 0,1 1,3 0,3 0,35 0,25 0,2 0,6 0,6 0,8 0,6 Si, Fe Si, Zn Fe, Si Fe, Si Fe, Zn Fe, Zn Fe, Si, Ni, Zn Fe, Si, Zn 0,8Si 6Zn 2,71 2,73 2,67 2,65 2,69 2,75 2,8 2,8 2,8 2,8 2,69 2,8
Мзрка сплава
Нагар1 3* <6 е Сй й I К О и w 7 в вт/Л1-гра0 .. Закг З1 СО 6 а ГО й <О 03 а св Я в em/M’Spad Отои у co e & ro Й co К К жен______ со о а го Й g и
А АМц АМч АМч5 АВ Д18 Д1 Д16 ДК8 АК4 32S В95 782,9 573,6 452,2 301,4 401,9 401,9 217,5 159,3 125,6 83,7 111,6 111,9 615,5 439,6 422,9 418,7 556,8 481,5 422,9 17Г,0 122,2 117,5 116,3 154,7 133,8 117,5 812,2 678,3 452,2 418,7 753,6 623,8 615,5 611,3 678,3 649,0 556,8 515,0 225,6 188,4 125,6 116,3 209,4 173,3 171,0 169,8 188,4 180,3 154,7 143,1
Медь
Л = 63,57; ?пл = 1083 ±3°С; iBun = 2360 ± 30° С; гПл=214 кдяс/кг;
»’ucn = 5300 кдж/кв
1 в °C Y В 2/СЛ13 ср в кдж/кг-град Q В МКОМ" СМ
в вт/м-град в кдж/м-град-ч
-190 9,00 0,259 487,2 1753,9 —
20 8,93 0,381 394,4 1419,5 1,682
100 8,90 0,399 390,9 1407,2 2,341
300 8,84 0,422 372,4 1340,6 3,89
600 8,70 0,456 343,4 1236,2 5,76
900 8,62 0,481 320,2 1152,7 9,42
1083 8,51 0,533 — — 9,89
1200 8,32 — — — 3,515
s'
to
600 СО Ю.СМ.ОО со | сохр'-жоГ сГсмсТ I 1 | Ю ’ Ox^OlO ЮСМСО * ’ ’ СО СМ’гЧ’ЖСМ чН-гЧ-еч 1 1 й 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
500 х^СЛООх^ ОЮСОО | I со” х^ со” со сог^еГгС I I ’ 1 00 со ОО хр t-ч СО Ю 1 1 94,2 S 11S111112' 11 ’гЧ ХГЧ
С о ©.г-^юо со со ог^соь- xt'xf'xf rococo' хРООЮГ^ | I СО Ю 1>-СМ СО СООЮ'Ф ’ ’ со СМ t-Ч -^ч тЧ -rH OJ 'С-1 со 00 СО СМ Г^х^сооо 1 1 со 1 1 1 1 1 со j I ООЮСМх}< 1 1 см ’ ’ ’ 1 1 со ' 1 ^“4
О о га оое о^.о.4? ° I г<см'^см' см о o' со I со 1 00.0^ СО. <^’г1 CM* | 4гТю I NjT | 1 со”СО 1 тнеосо' 00 CM xi< хр ‘ t-Ч ’ 1 со со ’ 00 Ю со т-Ч тгЧ
200 ^."^С^^^СМ со г-^ со. со юс СОСО -гЧ 1^'о'г^' ОО^ю” I I [О Г- xF Xj> ’тЧ -Ж со оосмсм со> г СО СМ t-ч ^-i ^Ч ^ч 'st'o.oo -xf см”со СОсГ ! I xFxFtHfl хг 00 со •Ю^чх? со Г" ’ ю со со см г- хр со ^ч
g -ж. со-^чсооо с>.сою сГ I ююсТсГ сочгТсохГ j 1 сО'гД'осч'ь^ см” см” см” 1 ооюсососоою Г- СМ О ’Ж 0>00'*-‘’^’’сОГ-ЮОсО COCOo’^CMCM^COx^CM СО гЧтЧтЧтЧ тЧ т-^ -гЧ ь
t-ч СМ. О. СО 00 ОС. ^CM^NLCiOC^W b-^Ol.CM^’H СО СО CM.xf СМ ГО<3^>фСО СОХ^ХГ^ЧЮЮ COOWcOOO ^ЧЮ СО-гЧ xF'cm' _Ю ЮОЮ Г'^'сО’-гЧ со стГ со СМ* СО т- Н Q О COt^OOCSOSI^-COxJ’CiCO СМЮОО'^СОСМСМ’ЖЮСОСМ СОСМ^ч^хгЧ^ч
□ га оюсооою соооосоох 1 Г-Х^ОсоО Ю 00 О О О ОО а » OOC'QQ О СО О СО СО Ci С ю ю г- ю ^S3g§ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 тН тЧ -^-ч •.
Наименование и марка сплава S Р-1 • ••• ^*У|. • • « •••» И Ь-Г дТ'Н’Н ю о g ’SSgA© О • с^> • • R |—< СО Г~- • • • • f~~) • . • •••» ’ • J -'«^gg я + \= ’£ ' ’ • ’ Jjsi © О S W ж ж voN Рн ^•**Ш*г£сЗслС^Ь? • _ . • . ОО Ц ф Н Ь Ь Л Л I'-xOxcC го з я„ ‘ й ‘ © и е S © ’з ’ ' • • ° tgS • и ‘НёйЭй'?'? ' ’ ’у +4-0,5 и, Й £ S С . 5й ^£>©ИИхг«сО . й Й Д1 t •-< Г .FM -ж .FK ° § К S 2 ^со о ^охо С/2 хОх^хрхр Н ® Ео ш I—* [—< СО S И И Щ f-h _r 00 Л+'°Х^Р\О .. о-» •хр^'хО’'' 0 pq Н HFjH g Ё о О О оКЩ Д пцЮ ЮС с^-оооо А п - А г Л A см ьо 00 ХГ хг со см со р й И О Л Л Л bf-i pQ Л |Х) hQ Л гх R р ф I 1 л । । j । । л । । . g g fc и и яи р и к Е<а ++++++++4Н-+ й. Е В £?i?b b & . и я я в я я я я я я я я ф§§сй«ЙгзйЙЙ«Йл&В.лВ.Й ооооооооооо Shhkrrb ч^чччиитимри
Титан
А=47,9; tnjl = 1725 ±10° С; tKun = 3500 ± 100 °C
t в °C Y в г/см* cv кдж/кг-град а-106 в 1/град
в ет/м-град в кдж/м-град
-150 0,356 15,1 54,4
20 4,5 0,528 15,1 54,4 8,44
100 — 0,544 15,7 56,5 .—
300 0,586 16,8 60,5 —
500 — 0,615 18,0 64,8 —
700 — 0,615 — — ——
900 — 0,624 — — —
Цирконий
Л=91,22; /„л = (1850 ±30) ° С;
^кип = 2900° С; гп.г = 20,5 кдж/молъ; гисп=525 кдж/молъ
t в °C T в г/см3 ср в кдж/к2’град
в ет/м-град в кдж/м-град-ч
20 6,51 0,290 21,3 16,1
100 6,49 0,309 21,0 75,6
400 6,43 0,341 20,3 73,1
700 6,37 0 361 — —
862 6,35 0,368 — —
863 6,40 0,322 -— —
1100 6,39 0,323 —. —
Гафний
А = 178,6; «„л = 1975 4- 2230° С; tKun > 3200° С; при 20° у = 13,3 г/см3
и Ср = 0,138 кдж/кг-град; средняя теплоемкость в интервале температур
'25—100° С составляет 0,147 кдж/кг • град; удельное электросопротивление
при 0° С Q =30 мком • см.
Кремний
И “28,06; = 14104-1480° С; ZBlm=23004-2430° С; гисп = 133 кдж/г • атом;
при 20° С у=2,3 г/см3 коэффициент теплопроводности X=84 кдж/м • град- ч
Тантал
/1 “180,88; tnjl = 2990 ± 50° С; tKun 5300° С; коэффициент теплопроводности
’при 20° С Х=262 кдж/м-град-ч, при 1000° С Х = 197 кдж/м-грай-ч;
в интервале температур 0—100° С а = 6,57-10~6 i/град;
ср100 =0,141 кдж/кг- град; у2О = 16,6 г/см3
Ванадий
А =50,95; = 1900 ± 25 °C; ^ = 17,2 кдж/мом; /кип=34ОО ± 100° С;
гисп=423 кдж/моль
1 в °C .у в г/см3 р в кдж/кг-град Л а-106 в 1/град
в кдж/м-град-ч в вт/м-град
20 6,11 0,502 111,2 30,9 8,3
100 .— 0,523 121,3 33,7 —
300 — 0,532 125,6 34,9 9,6
600 — 0,607 134,0 37,2 —
900 — 0,636 142,6 39,6 10,4
1200 —— 0,712 — — —
1500 — 0,816 — — —
Ниобий
А = 92,91; /пл=2440 ± 25°С; /кип 3700° С; гисп = 715 кдж/молъ
t в °C у в г/см* ср в кдж/кг-град 2. - Q в МОМ • ом а-106 в 1/град
в кдж/м-град-ч в ет/м-град
20 8,57 0,301 122,4 34,0 17,1 5,9
200 — 0,310 144,0 40,0 25,2 6,3
400 —. 0,318 154,8 43,0 33,1 6,4
600 — 0,331 169,2 47,0 40,5 6,5
900 0,385 180,0 50,0 47 5,6
1100 — 0,414 183,8 51,1 50 5,4
Молибден
Л=95,95; tnjl=2622 ± 25° С; г„л = 290 кдж/кг',
tKvn =4727 ± 200 °C при р> { ат гисп = б8ОО кдж/кг
t в °C Y в г/см3 в кдж/кг-град Л а-106 в 1/град Q в мком-см
в кдж/м-град в вт/м-град
-181,5 0,121 628,2 174,5 2,8 2,1
20 10,2 0,264 494,0 137,2 5,1 5,78
100 — 0,281 494,0 137,2 5,1 7,1
500 _ — 0,322 452,2 125,6 5,1 18,2
900 — 0,343 — — 5,4 30,0
1300 — 0,360 401,8 111,6 5,9 41,0
1700 — 0,373 — — 6,3 53,0
2100 — — 255,6 71,0 7,3 64,0
Вольфрам
л = 183,92; <„л=3390 ±60°С; tKun = (5900 ± 200)0 С
1 в °C Y в г/см3 ср в кдж/кг-град л Q в МКОМ см <х-10в в 1/град
в кдж/м-град в вт/м-град
20 19,35 0,134 607,3 168,7 — 4,44
100 —. 0,138 544,3 151,2 6,914 —
400 — 0,142 469,08 130,3 8,43 4,45
700 >— 0,147 393,6 109,3 16,51 —
1000 — 0,151 309,96 86,1 25,7 5,18
1300 —- 0,155 326,6 90,7 34,32 5,19
1700 — — 376,9 104,7 41,85 6,22
2000 — 0,159 448,2 124,5 59,10 7,26
Кобальт
А = 58,94; гпл = 1490 ± 5° С; tKun =3100 ± 130° С;
О1л=280 кдм/кг
t в °C Y Во г/см3 ср в кдж/кг-град Л а-106 в 1/град Q в мком-см
в кдж/м-град-ч в ет/м-град
20 8,9 0,398 255,6 71,0 12,2 6,5
100 — 0,440 — — 13,1 7,1
300 — 0,494 — -— 14,5 7,7
430 — 0,536 452,2 125,6 15,9 8,2
700 —- 0,582 — — 16,4 8,4
800 —> 0,674 385,2 107,0 16,9 5,2
1000 — 0,762 268,2 74,5 — 5,6
Никель
Л = 58,69; ?пл = (1455 ± 5)°С; ^„=(3000 ± 80)° С;
Огл = 306 кдж/кг-, rucn = 12Q0 кдж/кг
1 в °C V о в г/см3 ср в кдж/кг-град Л а-106 в 1/град
в кдж/м-град-ч в вт/м-град
20 8,902 0,457 332,3 92,3 13,3 .
100 — 0,470 297,3 82,6 15,0
300 — 0,502 230,3 64,0 16,6
500 — 0,530 221,8 61,6 17,5
700 — 0,551 209,2 58,1 17,9
1000 — 0,571 205,2 57,0 —
1300 — 0,586 199,08 55,3 —
Теплопроводность К в кдзк/м • град • ч технических сплавов нпкеля
в зависимости от температуры
Наименование и состав сплавов t в °C
0 100 200 300 400 500 600
Никель чистотой 99,2% 242,8 226,1 209,3 — 188,4 — 205,2
Нихром:
Ni + 10%Cr 61,5 68,2 75,4 82,1 88,8 — —
Ni+20% Ст 44,0 49,8 56,1 62,0 68,2 — 81,2
Ni+15% Cr+20% Fe+ +4% Мп 41,9 42,7 44,0 44,8 45,6 46,5 47,3
Ni + 16% Cr+23% Fe 42,7 47,7 52,8 57,0 62,8 — —
Ni+40%Cu 79,5 92,1 117,9 142,8 — — —
Монель-металл:
Ni + 29% Cu+20/o Fe 79,5 87,9 99,2 108,9 121,4 — —
Ni + 12% Cr+26% Fe 48,6 53,6 54,8 55,7 56,5 57,4 58,2
Сплавы никеля по ГОСТу 492-41:
Мельхиор НМ-8 Г, 19% Ni-f- + 1%Со+Сн 135,7 — — — — — —
Мельхиор НМ-70; 30% Ni+ -|-1 % Со + Си 133,6 — — — — — —
Константан НММц; 40% Ni-f- + 1.5% Мн + Си 75,4 83,7 94,6 110,1 134,0 — —
Копель НМ-56,5; 43% Ni+Си 87,1 — — — — — —
Монель НМЖМц и К-монель 57% Ni+25% Fe+1,6 Mn+ +Си 90,4 — — — — —
Нейзильбер НМц 65—20; 15% Ni + 20% Zn+Cu 452,2 506,6 565,2 628,0 699,2 753,6 799,7
Алюмель 94% Ni+2% А1+ 2% Mn+Cu 117,6 — — — — — —
Хромель 90% Ni+9,0% Сг+ Со 57,8 64,1 71,2 77,9 84,6 — —
Манганин НММц; 3%Ni + + 12% Mn+Cu 78,3 95,0 113,0 129,8 — — —
Инвар 35%Ni+65%Fe 39,8 41,0 43,1 45,6 — — —
ДЕЛЯЩИЕСЯ МЕТАЛЛЫ
Радий
А =226,05; у=6,Ог/“а; ?m=960° С; ?Kun = 1140° С; теплоемкость
ср=0,29 кдж/кг; коэффициент теплопроводности при 20° С
X=67 кдж /м • град • ч; коэффициент линейного расширения при 30—100° С
а = 17-10—6 Цград.
Уран
Л=238,07; ?пл = 1133 ±2° С; tKun 3900° С; гпл = 11,7 кдж/молъ;
гисп—^80 кдж/молъ.
Плотность кованого урана у = 19,1 г/см?, литого урана у = 18,6 г/см3.
Зависимость теплоемкости от температуры до 700° С выражается формулой
Ср = 4,1868(0,00006 ? 4-0,0271) кдж/кг- град.
До 660° С a-фаза устойчива и имеет орторомбическую структуру, необыч-
ную для металлов. Прп 652—663° С a-фаза переходит в р-фазу; p-фаза при
761—764° С переходит в у-фазу.
Теплопроводность урана в зависимости от температуры
1 в °C Л 1 в °C Л
в кдж/м-град-ч в ет/м-град в кдж/м-град-ч в вт/м-град
0 75,2 20,9 350 114,8 31,9 .
50 90,4 25,1 450 118,4 32,9
150 100,4 27,9 600 117,7 32,7
250 109,1 30,3 700 109,8 30,5
Торий
А =232,13; ?пл = 1690° С; fKun=3530°C; гпл = 19,2 кдж/молъ-,
rucn = 545 кдж/молъ-, между 0 и 100° С Ср=0,1155 кдж/кг - град',
при 100° С Л = 136 кдж/м - град ч, при 650° С Х = 162 кдж/м-град-ч
1 в °C а-106 в 1/град t в °C а-10е в Цград
20— 60 60—100 100—200 11,1 11,4 11,9 200— 300 30— 500 30-1000 13,1 11,9 12,5
Плутоний
Л =239; плотность а-плутонпя прп 25° С у = 19,816 ± 0,006 г/см3,
для жидкого металла при 665° С у=16,52±0,08 г/см3; ?пл = (639,5 ± 2)° С;
?ucn—336 кдж/молъ
Свойства плутония в различных фазах
Фаза V в г/см3 а-106 в 1/град Q- 106 В ом-см
а 19,816 60,8 145
₽ 17,71 40,0 110,5
Y 17.19 34,7 110,0
6 15,92 — 8,6 ± 0,3 103,0
6' 15,99 —16 +2,8 105,0
8 16,48 16,5± 1,1 114,0
ВОДА, ВОДЯНОЙ ПАР, ТЯЖЕЛАЯ ВОДА И ВОДЙЫЕ РАСТВОРЫ [77j-[U0j
Вода на линии насыщения
tKp=374,15 ± 0,05° С; />кр = 225,65 ± 0,03 ат-, укр = 0,315 ± 0,012 г/см3
Оо я 1 еэ 3 о I я ft Y в K3/ai3 Ср в кдж! кг-град X-102 а-10< в AiS/ч И 901 -11 V-103 В Л12/СВК 8 ft N Л о ва £ СО Л о t> £
е й л> Й I * я <е> е ft со й 1 л
0 1,03 999,9 4,212 198,4 55,1 4,71 182,3 1,789 -0,63 77,1 13,67
10 1,03 999,7 4,191 206,6 57,4 4,94 133,1 1,306 +0,70 75,6 9,52
20 1,03 998,2 4,183 215,6 59,9 5,16 102,4 1,006 1,82 74,1 7,02
40 1,03 992,2 4,174 228,2 63,4 5,51 66,6 0,659 3,87 71,0 4,31
60 1,03 983,2 4,178 237,2 65,9 5,78 47,9 0,478 5,11 67,5 2,98
80 1,03 971,8 4,195 242,6 67,4 5,96 36,2 0,365 6,32 63,8 2,21
100 1,03 958,4 4,220 245,8 68,3 6,08 28,8 0,295 7,52 60,0 1,75
120 2,03 943,1 4,250 247,0 68,6 6,16 24,2 0,252 8,64 55,9 1,47
140 3,69 926,1 4,287 246,6 68,5 6,21 20,5 0,217 9,72 51,7 1,26
160 6,30 907,4 4,346 245,8 68,3 6,23 17,7 0,191 10,7 47,5 1,10
180 10,23 886,9 4,417 242,6 67,4 6,20 15,6 0,173 11,9 43,1 1,00
200 15,86 863,0 4,505 238,6 66,3 6,14 13,9 0,158 13,3 38,4 0,93
220 23,66 840,3 4,614 232,6 64,6 5,99 12,7 0,148 14,8 33,8 0,89
240 34,14 813,6 4,756 226,1 62,8 5,84 11,7 1 0,141 16,8 29,1 0,87
260 47,87 784,0 4,949 217,8 60,5 5,61 10,8 0,135 19,7 24,2 0,87
280 65,46 750,7 5,229 206,6 57,4 5,27 10,0 0,131 23,7 19,5 0,90
300 87,61 712,5 5,736 194,3 54,0 4,75 9,3 0,128 29,2 14,7 0,97
320 115,12 667,1 6,573 182,2 50,6 4,15 8,7 0,128 38,2 10,0 1,11
340 148,96 610,1 8,164 164,5 45,7 3,30 7,9 0,127 53,4 5,78 1,39
360 190,42 528,0 13,98 142,6 39,6 1,93 6,8 0,126 109 2,06 2,35
370 214,68 450,5 40,32 121,3 33,7 0,668 5,8 0,126 264 0,48 6,79
00 Сл O'g О'/Е ozz ООП 081 0!)l 0'Z I on I 00 r 08 0!) 0'Z on 01 t в °C Тяжелая вода 1пл = +3,82° С; tKun =+Ю1,43О С; гкр=371,0±0,3° С (для Н2О tKP=374,15° С);. ркр=223±1 кг/cjn2 (для Н2О 225,65 ат)-, укр = 0,363 г/см3 (для Н2О 0,315 г/см3) Тяжелая вода на линии насыщения
CAD CO PO “* CD CO Ре СЛ CD СЛ CO OOppp P CO US Oo’cDUs'h^'b Ф Ф Сд*ДЧООО СОЧОЗСЛ И00ФМ£ ООСО^ООфФфСлфф р в кг/см2
oooo©©©o©©©o©ss^ оооьэслооою^от^оср® ^~joo*-jwot^iotcoOo^©otot V в кг/м3
US US US US ^S^jiS US <1 Ul'US CO CONS ьэ PO ФФООФМСЮРЛСАЭ^ЮСОФГО CtOOObOtOCDUSrfNCObDCDCnOOC) Ср В К0Ж; Кг
ОМФ О ОО Ф Ф О О О Ф Ф Ф Ф СЛ СЛ СЛ Сл Ф Ф Ф Ф Ф Ф "ф'ф СЛ СЛ COUS*qCDC3PeCOCoCOCO>-J.©00-^ СЬСОСОДчСОСОЬ^Ф-Л^ФСОФЬЭ в ет/м'град >»
нг» J\3 Pej\2 Ре J\2 Ре JSD JXD JXD JXO J5D "cd Ф ф Ъе ре Ъе ре ре ре О Ф СО-^СЪСОФй>.-<]СОСО-<1ЬЗФ00Ф ф ф СО CD РО US СО ф со Ре -<! CD CD Ф в хдЖ/м-град >ч
US US СЛ СЛ СЛ СП Cnpnpnpn^US^US US^US оз'о'ф'ре'ре сеTele'ре'ь^’co’tq сл со СЛ>Ь.ФФФФООСЛФ^ФФФФ а!0< в jw2/4
н^н^^^^^РеРесои^сл-^РеФ ре Ре us сл со со^<] СО'со ©US СО *-1 Ф "СО 00 00 СО© US Ф ц -106 в кг-сек/м2
Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф PPPP^P- ре ре со со сл -о us со us us сл -<i -ан^оооосореффсо^фсосо)^ v 10G в jw2/сек
Ре со слро ре ф'ф'ф'ф'^ СО Сл'^з'на» О Ф us”© Ре ресослсоооффслфООсо©Ф-<] Рг
ФсесссгсоререРемге»-^>-^1-^н^1^. t в °C
us ф оо SJ5 сл}^ us со & Ф ф w ре н*-. ©us-©^© us'bo'U- ф оо Ре со ф ф ф осреФРен^ф^и^фосефсоресс Р в кг/см^
ре >-=>. со us ре +р р wp^^pwp7*p Ф ф Vi^i'pe ф оо н;-ре cd сл ФРе^соРеФГОФСлслфгесо ре -^1 оо ф оо у" в кг/сльЗ
регереререререререререререре1>е СО US ф <] •<] •<] <] •<] —й <] •<! <! “-J “О Ф ресярефсл-<]©©г0ф-<1слсере“< M©©©©N)^UsPOC^CnO©C г* в кд ж]кг
^н^^н^н^н^н^^ререререре ^^фре^слф^оософф^^ро Ф^СЛООСЛСОФОО^СЛФООФСЛО г в кдж 1кг
ф со ре оо ф сл tfs со со со ро ре ре Ре ре Ф^^]Ъ М ЬЭ UsOO*^ Ф^ rfs со РО *£• О Ср в кдж/кг-град
£ от w р? м ©5 от К 5 S © р © оо ОТ**- СЛ ©<1 оо со от'©©© оо со от ф Ф 4S в кдж/м-град-ч >» о ьз
Ре CD Ф Сл US UsjLO со со_со оо'сосл'со сл’оо оо'ф'ф СО ф со Ф в вт/м-град
ре со ф Ф Ф Ф Ф ф^ ьэ со СЛ 00 СО "о h^'po’en <1 h* Ф со СЛ СО Us us Ф 00 CD сл со cd ф us со -<] Us -^1 ре Ф us со ре cd оо а-103 в м^/ч
со ре ре ре ро to ь* **►*****,?*• USOслco'U фФО0>1ФСГ^^сосе us-^-<]co•<]Copoнa»pocousфOo^-^»pe ц -106 в кг-сек/мЪ
ре ф ф ф^ф '^.'реРО Сдз'^'ф'^'ф'^'ф'ф СО ОО Us Ф фф-ЗслфФФФСлСО СО CD Ф Ф ю ф ре ре со hs» ф us V 106 в м^/сек
со_ре jo к*, '"-^•’ре со'сл'h^'cd'^i ф us со ре н* Ф Ф фсослфсофсль^-^фслооресооо Рг
Водяной пар на линии насыщения
. "Теплопроводность X в кдж/м-град-ч водных растворов, щелочей,
кислот и солей
Вещество t в °C Концентрация растворенного вещества в воде в %
0 10 20 30 40 50
кон 20 2,156 2,173 2,156 2,102 2,031 1,930
кон 30 2,223 2,232 2,206 2,144 2,068 1,976
NaOH 20 2,156 2,257 2,303 2,324 2,324 —
НС1 20 2,156 2,010 1,838 1,166 — —
НС1 30 2,223 2,039 1,842 1,166 1,491 —
н2с4о4 20 2,156 2,093 2,022 1,947 1,863 1,758
Н3РО4 20 2,156 2,085 2,005 1,918 1,834 1,750
NaGl 20 2,156 2,123 2,081 — — —
NaCl 30 2,223 2,173 2,123 — « — —
NaNO2 20 2,156 2,131 2,102 2,068 2,018 —
NaNO3 20 2,156 2,127 2,089 2,047 2,001 —
Na2S04 20 2,156 2,160 — — — —.
Na2S04 30 2,223 2,227 — — — —
Na2SO8 20 2,156 2,135 2,106 2,052 1,959 —
Na2SO3 30 2,156 2,186 — — — —
Na2SiO3 20 2,156 2,186 2,223 — — —
Na3PO4 20 2,156 2,206 — — — —
N a9Cr20, 20 2,156 2,135 2,106 2,077 2,043 2,010
KF 20 2,156 2.119 2,060 1,964 — —
KC1 20 2,156 2,089 2,014 — — —
KC1 30 2,223 2,144 2,068 — — —
KBr 20 2,156 2,072 1,980 1,867 1,742 —
kno2 20 2,156 2,102 2,039 1,968 1,897 1,830
KNO3 20 2,156 2,102 2,039 — — —
K2SO4 20 2,156 2,123 — — — —
K2SO3 20- 2,156 2,131 2,098 2,031 1,943 1,834
MgCl4 20 2,156 2,064 1,968 1,859 — —
MgS04 20 2,156 2,131 2,098 — —
CaCl2 20 2,156 2,114 2,072 2,018 1,964 —
Ca (NO3)2 20 2,156 2,123 2,081 2,035 1,980 1,918
BaCl2 20 2,156 2,123 2,081 — — — 1
BaCl2 30 2,223 2,177 2,135 — — —
CuSO4 20 2,156 2,114 — — — —
ZnSO4 20 2,156 2,114 2,068 2,014 — —-
ZnSO4 30 2,223 2,173 — — — —
ZnCl2 20 2,156 2,077 1,985 1,876 1,750 —
Al2 (SO4)3 20 2,156 2,039 1,913 — — —
nh4ci 20 2,156 2,039 1,913 — — —
NH3 20 2,156 1,926 1,742 1,604 — —
Теплопроводность X в кдж/м-град-ч водных растворов серной
в азотной кислот в зависимости от весовых концентраций С в %
и температуры
С В % 1 в °C
0 20 40 60 80 100
0 1,925 2,156 H2SO4 2,282 2,374 2,428 2,458
25 1,767 1,913 2,026 2,114 2,194 2,248
50 1,570 1,687 1,775 1,846 1,905 1,938
75 1,373 1,440 1,511 1,578 1,633 1,662
96 1,143 1,172 1,197 1,223 1,248 1,269
0 1,985 2,156 HNO3 2,282 2,374 2,428 2,458
25 1,813 1,922 2,001 2,072 2,114 2,131
50 1,595 1,650 1,687 1,725 1,742 1,750
75 1,298 1,298 1,298 1,298 1,298 1,298
98 0,955 0,938 0,921 0,904 0,892 0,875
Теплофизические характеристики коллоидных веществ [119]
Продукт Влагосо- держанпе в % а-10* в №/ч 1 в кдж/м- х хград-ч Срв кдж/кг х X град
Кровь 20,0 5,6 2,052 3,014
Кровяной альбумин (белок в крови):
в порошке 3,1 30,0 1,800 1,382
уплотненный 13,0 12,1 1,675 2,512
Кровяной альбумин в порошке . . . 15,0 24,7 1,884 1,591
'Го же 42,7 22,5 2,010 1,758
(‘.ухой панкреатин (препарат, приго- товленный из поджелудочной желе-
111.1 животных) 7,9 12,1 1,842 2,721
Яичный желток 49,7 5,9 1,465 3,433
< ухой желток;
п порошке 14,3 16,8 1,926 3,098
уплотненный 9,8 17,3 1,758 2,512
брикет 14,9 11,0 1,591 0,628
Жидкий меланж (замороженная смесь
белков и желтков) 28,0 3,0 2,261 3,433
Меланжевый порошок 2,7 18,1 1,675 1,591
То же 20,0 12,1 1,884 2,680
» 35,1 9,7 2,010 3,182
НЕКОТОРЫЕ РАСТВОРИТЕЛИ И ТЕПЛОНОСИТЕЛИ
Четыреххлористый углерод СС14
М —153,8; у (жидкости) = 1,592-г-1,597 е/сл3прп 20° С; гпл =—22,8 ±0,5 ° С;
+гип = +76,7 ± 0,5° С; ’’пл = 14,7 кдж/кг-, = 192,5 кдж/кг-, гкр=283,2 ±0,05 ° С;
/>кр = 46,5 ± 0,5 кг/с.м2; укр = 558 ± 2 кг/м3-, поверхностное натяжеппе при
20° С <т=25,7 эрг/см2
Свойства паров четыреххлористого углерода прп 760 леи pm. cm.
О о га СО ч га <С5 с ft к> «х> к о пз ft о А-108 ©3 5 к' CD CJ со К со со О А v*106 в >и2/сек С1 =* га С<3 ё / £
<е> с ft CD й s' со га <ё> е ft <± й 1 га
0 - —. 0,520 5,99 21,6 0,942 — —. 0,802
100 5,02 0,588 •8,7 31,3 1,255 2,45 1,06 0,828
200 3,97 0,620 11,6 41,8 1,56 3,86 1,70 0,816
400 2,79 0,654 17,8 64,1 2,16 7,64 3,51 0,776
600 2,15 0,676 24,5 88,2 2,74 12,6 6,08 0,741
Теплопроводность жидкого четыреххлориетого углерода в зависимости
от температуры
t в °C 0 30 60 90 120
X в ет/м град 0,138 0,116 0,102 0,0919 0,0837
Бензол Св11в
Л7 = 78,1; у (жидкости) =0,877 4- 0,882 кг/см3 для 20° С; =5,50 ± 0,02° С;
«кип = 80,1 ± 0,2° С; Гпл = 127 кдж/кг-, гкгт=396 кдж/кг-, ?кр=289 ± 0,05° С;
ркг. = 50,2 ± 0,2 кг/см2-, укр=300 ±2 кг/м3\ 0 • 105 = 106 {/град
Свойства паров бензола при 760 мм pm. cm._____________
t в °C у в кг/мз Ср в кдж/кг-град А-103 ц•(0е в кг-сек/Mi К CD О С1 га со О ? а-102 в Mi/ч fi
в вт/М'град со С ft Й I га
0 — 1,068 9,3 33,48 0,712 — — 0,716
100 2,55 1,336 17,4 62,6 0,735 3,74 1,84 0,554
200 2,01 1,675 27,9 100,4 1,233 5,99 3,01 0,719
400 1,41 2,181 57,0 205,2 1,754 12,1 6,74 0,652
600 1,09 2,525 96,5 347,4 2,275 20,4 12,6 0,585
Свойства жидкого бензола на линии насыщения
рбар О о и у в кг/л^З л <М ИЛ о « • <—) со iS с в кгм ср в кдж/кг -град гх/жди а 4
жидкости пара В вт/ , град м В кжд/м-град
1,000 80,6 817 2,76 0,144 0,518 32,05 0,002161 1,943 392
3,50 124,5 761 8,54 0,132 0,474 21,5 0,001621 2,139 357
8,00 165,1 713 19,0 0,119 0,429 15,15 0,001143 2,328 320
18,0 214,3 656 46,0 0,104 0,374 10,0 0.000609 2,537 268
32,0 254,0 546 99,1 0,0935 0,337 6,36 0,000235 2,709 193
45,0 281,5 439 182,0 0,0818 0,294 4,23 0,0000307 2,822 106
Ацетон С3Н6О
/17 = 58,1; у (жидкости) = 0,790 ч-795 г/см3 для 20° С; /пл =—94,3 ± 0,05° С;
ifiun = 56,1 ± 0,05° С; гПл = 96 кдж/кг’, гисп = 522 кдж/кг-, «кр = + 235,5+ 0,5° С;
Ркр = 48,1 ± 0,5 кг/см3-, укр — 273 ± 2 кг/м3-, Р- 10Б = 143,1/град
Свойства паров ацетона при 760 мм рт. ст.
О о и СО й и Ср Г- кдж/кг- град Л-103 ем CQ Д с© X о , сэ • м vlo8 в м^/сек а*102 в м*/ч £
В вт/м-град У <О С й я
0 — 1,256 9,3 33,5 0,70 — — 0,886
100 1,87 1,537 17,4 62,6 0,96 5,07 2,18 0,840
200 1,47 1,788 26,7 96,1 1,23 8,22 3,68 0,806
400 1,03 2,236 52,3 188,4 1,77 16,9 8,15 0,743
600 0,80 2,587 84,9 305,6 2,32 28,3 14,7 0,695
Хлороформ СНС]3
Л/ «=119,39; объем моля 22,6 -и3; у (жидкости) = 1,487-:-1,491 г/см3 для 20° С;
5м =—68,5 ± 0,5° С; /Кип = 61,20 ± 0,05° С; г„л = 79 кдж/кг-, гисп=2А& кдж/кг-,
/ч, =263 ± 1° С; ркр = 55,8 ± 0,2 кг/см3-, укр = 496 ± 2 кг'м3- р - Ю3 = 128 1/град
Свойства газообразного хлороформа при 760 мм рт. ст.
О и м С© ч СО X И ср в кдж/кг-град Л-103 ц-10® в кг-сек/м3 MSS/jW Я 90Т • Л а-102 в мЗ/ч £
в ет/м-град СО а СО й Ю £
0 .—. 0,532 5,82 20,95 0,981 — 0,806
100 3,86 0,607 10,47 37,7 1,31 3,33 1,54 0,78
200 3,05 0,666 14,0 50,4 83,9 1,64 5,29 2,51 0,754
400 2,14 0,744 23,3 2,29 10,5 5,39 0,702
500 1,86 0,758 29,1 104,8 2,61 13,7 7,43 0,667
Этиловый спирт С2Н6О
М = 46,07; объем моля 22,55 -м3; у (жидкости) = 0,789 4- 0,792 г/см3 для 20° С;
tnJl = — 114,5±0,04°С, tKun = 78,3±0,2° С; 1кр = 243,1 ±0,04° С;
VKp— 65,1 ±0,02 кг/слЯ; ?кр = 276±1,0 кг/м?
Пары этилового спирта при 760 мм рт. ст.
О о m у в кг/м3 Су в кдж/кг-град Л-103 <м о о я «£> й. 3* сГ 5- m «> ? О-10? В мЗ/Ч &
gods-w/tua я в кдж/м-град-ч
0 — 1,520 12,8 46,1 0,80 —. — 0,811
100 1,490 1,825 23,3 83,9 1,10 7,21 3,26 0,796
200 1,180 2,114 34,9 125,6 1,40 11,7 5,34 0,786
400 0,828 2,596 66,3 238,7 2,01 23,8 11,1 0,769
600 0,639 2,960 107,0 385,2 2,62 40,2 19,1 0,757
Жидкий этиловый спирт на линии насыщения
р, S р. О о к § se у в кг/мЗ Л ц-106 в кг сек/м2 а в кг/м Ср в кдж/кг-град г в кдж/кг ! ।
жидкости пара в вт/м‘град а1 <й <3 Р, м Й 1 к 0)
1,00 78,4 737 1,655 0,159 0,572 44,9 0,00171 3,061 824,8
3,80 115,0 696 6,09 0,147 0,529 46,9 0,001415 3,735 766,2
8,00 141,0 664 11,7 0,0087 0,0313 18,35 0,001131 4,224 688,7
18,0 182,3 604 28,6 0,125 0,450 11,92 0,000715 4,919 580,3
36,0 209,2 533 64,3 0,112 0,404 8,01 0,000325 5,807 427,1
53,0 231,5 436 126 0,0954 0,343 6,43 0,0000766 6,418 230,3
Теплопроводность паров этилового спирта Х-101 в ет/м- град
в зависимости от давления и температуры
1 в °C Л-Ю4 при кипении р в кг] см2
1 15 50 100 150
0 129,1 129,1 — — — .—.
40 167,5 167,5 — — —
80 217,5 209.3 — — — —
120 276,8 251,2 — — — —
160 347,7 305,9 355,9 — — —
200 447,8 351,2 381,5 — .— —
243 (критическая точка) 787,4 410,5 431,5 557,1 1164,2 1260.7
270 — 452,4 476,8 552,4 895,5 1143,2
300 — 500,1 528,0 581,5 749,0 1033,9
350 — 586,2 602,4 669,9 761,8 916,4
Метиловый спирт СН4О
М = 32,04; объем моля 22,47 -и®; у (жидкости) = 0,790±0,794 г/см3 для 20° С;
1пл~~ 98,00± 0,05° С; tKun = 64,51 ±0,02° С; tKp = +240,0 ±0,15° С;
РКр = 81,1 ±0,1 ке/слЗ; увр = 272±2 кг/мЗ
Свойства паров метилового спирта при 760 мм рт. ст.
Эо а 1 СО со m Ср в кдж/кг-град А-10® jw/uaa-.ги а во т • rf v- 10е в мЗ/сек а-102 в мЗ/ч Ё
в кдж • м • град • ч <5 Й £ D3
0 — 1,428 46,10 12,8 0,901 — 0,984
100 1,047 1,725 75,24 20,9 1,25 11,7 4,36 0,962
200 0,827 1,993 117,36 32,6 1,60 19,0 7,19 0,946
400 0,580 2,474 217,80 60,5 2,30 39,0 15,2 0,924
600 0,446 2,901 339,10 94,2 3,02 66,2 26,3 0,906
Пропиловый спирт CSH8O
М = 60,1; V (жидкости) = 0,802 + 0,806 г/см3 для 20° С; 1ПЛ = —126,0±0,5* С;
'кип = 97,20 ±0,05° с; (вр= 264,0± 0,1° С; Ркр = 51,8± 0,5 кг/см»; ?вр = 273±2 кг/мЗ
Свойства паров пропилового спирта при 760 мм рт. ст.
t в =С со д сГ X па ср в кдж/кг-град X- 103 Ц • 10» в кг-сек/м2 хээ/zw a go Т л а -10® в мЗ/ч Ё
в кдж/м-град-ч в вт/м-град
0 — 1,285 41,9 11,6 0,731 — 0,800
100 1,96 1,654 71,2 19,8 0,998 5,02 2,21 0,793
200 1,54 2,005 113,0 31,4 1,26 8,08 3,68 0,788
400 1,08 2,671 217,7 60,5 1,80 16,3 7,54 0,779
000 0,84 3,299 351,7 97,7 2,34 27,5 12,8 0,773
Бутиловый спирт СД11оО
М = 74 1; объем моля 22.84 м3; у (жидкости) = 0,808 + 0,812 г/см3;
(пЛ = -89,7±0,4°С; tKun= 117,54-117,9° С; /кр = 288,0±0,5° С; Ркр= 50,5±0,1 кг/сл-Л
Свойства паров бутилового спирта прп 760 мм рт. ст. __________________
5? я у в кг/мЗ ( ср в кдж/кг-град , Л-103 ср 56 iS 56 со и CJ И ее ? а-102 В м2/ч S
о & й S со И <о G со й к Их
0 1,260 10,47 37,69 0,673 — — 0,753
100 _ 1,650 18,6 66,96 0,913 — — 0,753
200 1,87 2,022 30,2 108,72 1,15 6,06 2,89 0,753
400 1,31 2,738 58,2 209,52 1,63 12,2 5,84 0,753
600 1,01 3,424 94,2 339,10 2,10 20,4 9,80 0,753
Амиловый спирт С5Н12О
м = 88 1; V (жидкости) = 0,808 + 0,812 г/см3 для 20° С;
tnJl = -117,0 ± 0,5° С; tmn = 131.0 ± 0,5°СЬ
Свойства паров амилового спирта при 760 мм рт. ст.
О о га у в кг/м3 ср в кЭж/кг-граЗ Л-103 зи'/маз • гм я в0рт1 мз/zw а 901 - л. 5? $ га о е Ё
в вт/м-град - е А. Й i га?
0 1,243 10,5 37,80 0,632 —. — 0,714
100 1,641 18,6 66,96 0,852 - — — 0,718
200 2,230 2,026 29,1 104,76 1,07 4,71 2,35 0,721
400 1’567 2,780 55,8 200,88 1,50 9,39 4,65 U,726
600 1,207 3,500 90,7 326,52 1,93 15,6 7,74 0,731
Аммиак (NH3)
М = 17,03; объем моля 22,08 м3; у (жидкости) = 0,7710 + 0,7718 г/см3
для 0° С, V (твердого) = 0,816 -|- 0,818 г/см3 для —79 С;
/ПЛ = -77,7 ± 0,4° С; 1пип = -33,4 ± 0,4°С; tKP = -132,4 ±0,5° С;
ркр = Ц5,2 ±0,5 кг/см2; укр = 235±2 кг/м3
Свойства газообразного аммиака при 760 мм рт. ст.
t в °C СО г? со 56 Я । Ср в пдж/кг-град Л-юз С1 га Й м i« мэ/zw a 9OI • л а-102 в мЗ/ч Ё
<о й со га h-QVCte-W/ZtCQU 8
0 0,7714 2,043 21,1 75,96 0,95 12,2 4,81 0,908
100 0,5640 2^219 34,0 122,4 1,33 23,2 9,78 0,852
200 0'4450 2,399 48,8 175,7 1,70 38,0 16,5 0,818
400 0,3130 2,747 84,0 302,4 2,48 78,7 35,1 0,796
600 0,2410 3,081 124,4 447,8 3,26 134 60,6 0,792
Свойства аммиака на линии насыщения
О о СП р в кг/смЯ Л в кг/лиЗ гн/жди a J. Л
жидкости пара gads-ж/шэ а 3> е й X СП
-30 —20 -10 0 +10 +20 1,22 1,94 2,96 4,38 6,27 8,74 678 665 652 638 624,7 610,3 1,04 1,60 2,39 3,45 4,86 6,69 1358,6 1328,4 1296,4 1262,4 1226,1 1187,5 0,57 0,57 0,56 0,55 0,52 0,50 2,052 2,052 2,016 1,980 1,872 1,800
Оо а ? Ср в кдж/кг-град । gw/aw-sx а ?01-П I иээ-zw а эОТ -л У со ГИ ©а1 3s еГ £□ ё £ а-103 в кг/м
-30 -20 -10 0 +10 +20 4,438 4,522 4,576 4,622 4,685 5,192 0,245 0,209 0,175 0,153 0,133 0,117 0,354 0,304 0,263 0,235 0,209 0,183 0,127 0,109 0,094 0,085 0,075 0,068 6,71 6,71 6,74 6,68 6,40 6,26 1,89 1,62 1,39 1,27 1,18 1,09 3,45 3,18 2,92 2,68 2,38 2,17
I
Сера
I 32,066; у=2,05 4- 2,06 г/см3 для ромбической (a-фаза), у = 1,92 4- 1,96 г/см3 для
аморфной серы (р-фаза); a-фаза переходит в p-фазу при 97°С; 1пл = 112,8 (а);
tnjl = 119,0(Р); tKun = 444,6 °C Гпл = 9,34-Э,4 ккал/кг;
прп 20° С Ср=0,775 кдж/кг. град', Х = 0,28 вт/м • град.
Ромбическая сера имеет различные коэффициенты теплового расширения
по трем осям, изменяющиеся от 18-10-6 до 80-10“6 1/град.
Двуокись серы
(сернистый газ или сернистый ангидрид)
М = 64,06; п = 21,89 лА/моль; у = 2,9260 4-2,9266 кг/м3 для 0° С;
'кип = —10,0+0,02° С; «пл=—75,3±0,02°С; /кр = 157,5+0,04° С;
у)к;, = 80,4 кг/см3, укр = 524±2 кг/м3
13 Заказ 456.
193
Свойства сернистого газа при 760 мм рт. ст.
О о И у в кг/м3 дойг-гх/жди 1 а : i 1 X-103 в вт 1м-град , а-102 в Л«2/Ч еа 5 «и 7 » га а 901 - л £
0 2,926 0,607 8,14 1,70 1,23 4.1 0,874
100 2,140 0,662 12,8 3,14 1,64 7,5 0,863
200 1,690 0,712 16,3 4,48 2,04 11,8 0,856
300 1,395 0,754 20,9 7,25 2,43 17,1 0,848
400 1,187 0,783 25,6 10,0 2,81 23,3 0,834
500 1,033 0,808 30,2 13,2 3,19 30,4 0,822
600 0,916 0,825 36,1 17,0 3,57 38,3 0,806
700 0,892 0,837 40,7 21,5 3,94 46,8 0,788
800 0,743 0,850 46,5 26,4 4,30 56,5 0,774
900 0.681 0,858 52,3 32,0 4,66 66,8 0,755
1000 0,626 0,867 57,0 38,0 5,02 78,3 0,740
Свойства двуокиси серы на линии насыщения
О о га р в кг/см2 у в кг/мЗ Жидкость
жидкости & К5 г в кдж/кг X в вт/м -град Ср в кдж]кг-град
-20 —10 0 +ю +20 +30 0,648 1,03 1,58 2,34 3,35 4,66 1484 1458 1434 1409 1383 1356 1,973 3,05 4,56 6,49 9,22 12,63 395,7 387,9 379,3 370,1 360,1 349,5 0,223 0,217 0,212 0,205 0,199 0,193 1,256 1,294 1,340 1,357 1,390 1,557
t в °C Жидкость
Ц-104 в кг • сек 1 м2 V ю4 в -и2. сек V-10® в м2, ч а- • 104 в м2]ч £ СО и сс t>
-20 -10 0 +10 +20 +30 0,51 0,47 0,42 0,39 0,36 0,33 0,337 0,316 0,287 0,272 0,255 0,239 0,121 0,114 0,103 0,098 0,092 0,086 4,31 4,15 3,96 3,86 3,72 3,58 2,81 2,745 2,60 2,54 2,47 2,40 3,28 , 3,04 2,84 2,64 I 2,43 2,20
насыщения
мг/гм я gOT •£> 2,81 2,68 2,51 2,36 2,22 2,09 1,94 2,00 1,79 1,65 1,47 1,30 1,15 1,02
Jd со о о со о хр о тч оо о ср о оо см xF о о LG) LQ *4< SF со со со СО СО OQ СМ со со
л/gw я j-OI-» n*t со со ю со о о Г~" <? с О, СС Ь С LQ ® Ц со со of о>Г СМ~ СМ О1 С] О] с 0 1<О Xft со to 0 io sF CO GM^ f of of CM cm''
h/g/v я zOl - л, [— 1О С СМ ’гч О ОС к? ^ч Г- § СО О 00 со СМ ~ч О О ОСС сГ о о о о o' o' о о с v,vovu 0,0760 0,0730 0,0712 0,0698
ss'/jiy я вОТ-л- СО СО О Г— 1- -ri <М СО СМ ХГ< чч СО op xF g ? g ю 5 S Ь Й Я й Я 8 2 S ю SF СО СО СО СМ СМ СЧ. - ~ o' o' о о о" о o' о о о о о о о
zw/иээ-гм я fOT -т! ГУт 1 Ст г--. чгт1 ГТт «г—т со СМ СО CM <О СМ 00 -О 2° 2 S ОО но О 00 Sji см О оо О LO оо S й °г сг сг п ™ <ч (ООО o' o' о o' О о о о о о о
двсИ-ги/ждя я аэ Ю’снОО'^ООСМ СО Nf сх> О СМ СО со тч м< О ио СО т-1 О О О О СМ -Ср о СО xfikQl^-r-OOOO 00 о о о о о о °9. °9. см of o' of o' <оГ o' o' о о о о О О О
С< h-@0(3,2 *Ы1Ж()Н я о см оо о см со со § а 2 т-1 Sf Н тЧ м1 со о Q. 00 СО S ₽- СО -Н О ОО О (N лГ СО СО Cf lg, со СО СО СО со *©* cfoc оо о о о о о 0,331 0,314 0,299 0,281
QVdZ • W/ШО я S п о й 2 S о о о а 8 « й S S 2 2 с с ё § П - о о. Ч °. °, ягч ’СЧ «гч Ол О о О О О О О О о о o' О О о о
гы/жд я л о СО О СМ СМ со Г— ГО^*с£ООСОСО -.Г *' ЧЛМ —Т (2- со о Njl О VF 00 ® 2 2 S 2 2 5 S S 2 2 2 S 5
V в кг/лсЗ Е<ЙИ со О ^ч со ^Ч LO о Й § ю ю Ю 00 СО СО 1— а С© о со SF со чЧ^ ТЧ со О о o' тЧ ’Ч л тл 16,65 23,79 31,50 41,11
илэомЕиж 1601 1579 1557 1524 1511 1488 1464 1486 1457 1426 1394 1361 1327 1293
givo/gjt я (2 < гм со сч М* СО Л 00 00 S 2 Я 7 S С Я о s <Ч 'I ”, « о о о о' о О О’ ” ** ю 1-
Оо Я ? о ° 2 = ® g s S S III + + + II о о о о см со + + +
ьэ О СП о сл о о о о Do я 1 Глицерин С3Н8О3 М = 92,09; при 20° С у = 1264 кг/м3-, tnjl = — 18,6° С; tKun = 290° С; при температуре 100° С гит =830 кдж/кг; теплоемкость ср (при температуре 100° С) 2,8 кдж/кг-град
0,0006 0,00085 Р в 1/граЭ
ьэ йа. оо К» W W СО СФ О ГФ ОО G 106 в кг-сек/лгЗ
0,283 1,019 0,288 « 1,037 0,295 1,062 в ет/м-град в кдж/м-град-ч >>
лшдкпе топлива при 20=С и 760 мм рт. ст.
Топливо Состав горючей массы % по весу вз И S ч я Влага в % Низшая теплота сгорания в кдж/кг ее го Я <0 6 й. го го й I к а У я л к Температура вспышки в °C Оо я ш,1[;
в втп/м-град в Шие/м-град-ч
Углерод Водород Сера Кислород и азот
-> л □ 0 и
Бензин высшего ка-
чества ...... 84,0 15,9 Следы Следы 0 0 43 961 740 2,093 0,01 0,186 0,670 145 . j 40-200
Бензин 3-го сорта . 85,0 14,9 0,05 0,05 Следы 0 43 543 700 2,093 0,02 0,233 0,837 130
Керосин высшего
качества .... 85,5 14,4 Следы 0 0 0 43 333 840 2,219 0,02 0,116 0,418 — —
Керосин торговый Дизельное авто- 86,0 13,7 0,2 0,1 0 0 42 957 850 2,219 0,03 0,105 0,377 —
тракторное горю-
чее 86,3 13,3 0,3 0,1 Следы Следы 42 622 860 2,010 0,20 0,221 0,795 — —
Соляровое масло 86,5 12,8 0,3 0,4 0,02 То же 42 329 880 2,010 0,22 0,221 0,795 — —
Мазут малосерни-
стых марок:
10 86,5 12,5 0,5 0,5 0,1 1,0 41 240 890 2,177 0,27 0,0698 0,251
40 87,5 11,2 0,6 0,7 0,2 3,0 39 440 890 2,177 0,43 0,0698 0,251 100-250 200-400
80 87,8 10,7 0,7 0,8 0,3 4,0 38 686 890 2,177 1,15 0,0698 0,251 — —-
Примечание. Мазут содержится в нефтяных фракциях, перегоняемых при температурах 200—3 70° С; его химический состав
и удельный вес меняется в зависимости от сорта нефти. Химические свойства и состав горючей массы бензина изменяются в зависи-
мости от метода получения и сорта нефти. Обычно бензин состоит из насыщенных алифатических соединений, меняющихся в пределах
от С5Н12 до СщНаа; в среднем состав соответствует CgITig (октан), коэффициент объемного расширения нефтепродуктов
0 = 0,955-10—3 1,'граа при температуре До 120° С.
ВОЗДУХ И ГАЗЫ, СОСТАВЛЯЮЩИЕ ВОЗДУХ
Воздух
Л7-— 28,95; Я=29,27 кгм/кг град', 213°С; iKim= —1924-195° С;
гисп = 197 ±3 кдж/кг', при —194° С у=861±0,5 иг/.w3; 1жр=—140,65 —
140,75° С; ркр = 38,17-н38;25 ат.
Процентный состав (над уровнем моря) сухого атмосферного воздуха
Процентный состав воздуха N2 О Аг СОа
По весу По оббъму 75,5 78,08 23,2 20,95 1,3 0,93 0,046 0,03 До 0,4 » 0,3
Другие примеси газов Ne, Кг, Хе, О2, Не, Н2, Rn составляют лишь
0,01% по объему; при этом Не 0,0005% по объему’. Вблизи промышленных
центров при соответствующей метеорологической обстановке количество СОе
достигает 3,0% по объему за счет кислорода.
I
Сухой воздух при 760 мм рт. ст.
О о СП gw/sa а Л Ср в кдж/кг-град Л-102 а 102 в м%/ч я до! - л. Ё
е а й Л 56 И в ет/м-град
—50 1,584 1,013 7,327 2,035 4,57 1,49 9,23 0,728
-30 1,453 1,013 7,913 2,198 5,37 1,60 10,80 0,723
-10 1,342 1,009 8,499 2,361 6,28 1,70 12,43 0,712
0 1,293 1,005 8,792 2,442 6,77 1,75 13,28 0,707
10 1,247 1,005 9,337 2,594 7,22 1,80 14,16 0,705
30 1,165 1,005 9,925 2,757 8,23 1,90 16,00 0,701
50 1,093 1,005 10,425 2,896 9,26 2,00 17,95 0,698
70 1,029 1,009 11,264 3,129 10,28 2,10 20,02 0,694
100 0,946 1,009 12,016 3,338 12,11 2,23 23,13 0,688
140 0,854 1,017 13,108 3,641 14,52 2,42 27,80 0,684
180 0,779 1,022 13,607 3,780 17,10 2,58 32,49 0,681
200 0,746 1,026 14,151 3,931 18,49 2,65 34,85 0,680
250 0,674 1,038 15,368 4,269 21,96 2,79 40,61 0,677
300 0,615 1,047 16,582 4,606 25,76 3,03 48,33 0,674
350 0,566 1,059 17,668 4,908 29,47 3,20 56,46 0,676
400 0,524 1,068 18,760 5,211 33,52 3,37 63,09 0,678
500 0,456 1,093 20,686 5,746 41,51 3,69 79,38 0,687
600 0,404 1,114 22,399 6,222 49,78 3,99 96,89 0,699
700 0,362 1,135 24,160 6,711 58,82 4,26 115,4 0,706
800 0,329 1,156 25,833 7,176 67,95 4,52 134,8 0,713
900 0,301 1,172 27,468 7,630 77,84 4,76 155,1 0,717
1000 0,277 1,185 29,059 8,072 88,53 5,00 177,1 0,719
1200 0,239 1,210 32,954 9,154 113,94 5,45 223,7 0,724
Сухой воздух при давлении 735,6 рт. ст.
t в °C — gw/гя а Л СО е о, го го X I. £ и р. А-102 а-11)2 в д<2/ч ц-108 в кг-сек/м2 v-108 в л«2/сек £
в кдж/м-град-ч с Р го й g го м
—180 3,685 1,047 2,721 0,756 0,705 0,66 1,76 0,900
150 2,817 1,038 4,187 1,163 1,45 0,89 3,10 0,770
-100 1,984 1,022 5,820 1,617 2,88 1,20 5,94 0,742
-50 1,534 1,013 7,327 2,035 4,73 1,49 9,54 0,726
-20 1,365 1,009 8,122 2,256 5,94 1,66 11,93 0,724
° 1,252 1,005 8,513 2,373 6,75 1,75 13,70 0,723
10 1,206 1,005 8,834 2,454 7,24 1,81 14,70 0,722
20 1,164 1,013 9,085 2,524 7,66 1,86 15,70 0,722
40 1,092 1,013 9,546 2,652 8,65 1,96 17,60 0,722
60 1,025 1,017 10,09 2,803 9,65 2,05 19,60 0,722
80 0,968 1,022 10,55 2,931 10,65 2,14 21,70 0,722
100 0,916 1,022 11,05 3,070 11,80 2,22 23,78 0,722
140 0,827 1,026 11,97 3,325 14,10 2,40 28,45 0,722
180 0,755 1,034 12,85 3,570 16,50 2,55 33,17 0,722
200 0,723 1,034 13,31 3,698 17,80 2,64 35,82 0,722
400 0,508 1,059 17,46 4,850 32,4 3,36 64,9 . 0,722
600 0,400 1,089 20,93 5,814 49,1 4,00 98,1 0,723
800 0,325 1,114 24,07 6,687 68,0 4,54 137,0 0,725
1000 0,268 1,139 27,42 7,617 89,9 5,05 185,0 0,727
1200 0,238 1,164 30,44 8,456 113,0 5,50 232,5 0,730
1400 0,204 1,189 33,49 9,304 138,0 5,89 282,5 0,736
1600 0,182 1,218 36,43 10,120 165,0 6,28 338,0 0,740
1800 0,165 1,243 39,36 10,934 192,0 6,68 397,0 0,744
Азот
А = 14,008; R— 30,26 кгм/кг град; объем моля 22,4 л«3; у (газа) = 1,2505 ±
± 0,0005 кг/м3 для 0° С; 4ПЛ = —210,03 ± 0,04° С; tnun= — 195,81 ± 0,04° С
гПл = 25,5 ± 0,5 кдж/кг; rucn=200 ± 10 кдж/кг; tKV— —147,0 ± 0,4° С;
Ркр = 34,6 ±0,1 кг/см3; уКр = 311 ± 0,0005 кг/м3
Свойства газообразного азота при 760 мм рт. ст. в зависимости
от температуры
О о Ю gw/гя а Л 0^ в кдж/кг - град Z-102 а-102 в мЪ/ч й) W 'ей И to *—1 v 106 в м^/сек £
зе СО е а со й I о в вт/м-град
0 1,250 1,030 87,923 24,4 6,9 1,70 13,3 0,705
100 0,916 1,034 113,044 31,4 11,6 2,11 22,5 0,678
300 0,597 1,059 163,285 45,4 25,5 2,82 46,4 0,652
500 0,442 1,105 200,966 55,8 41,1 3,46 76,9 * 0,672
700 0,352 1,151 230,274 64,0 57,0 4,04 113 0,710
900 0,291 1,189 251,208 69,8 73,1 4,59 154 0,762
1000 0,268 1,202 259,582 72,1 80,2 4,84 177 0,795
Теплопроводность газообразного азота Л 102 в кдж/м • град ч
в зависимости от температуры и давления
t в °C Давление барометрическое в кг / см2
1 100 300 600 900 1200 1500 2000
15 8,8 10,0 15,5 21,8 28,9
50 9,6 10,9 15,9 24,7 30,6 35,6 40,2 47,3
100 10,9 11,3 15,9 20,5 21,4 •— — —
200 13,0 13,4 16,3 19,7 20,1 — — —
300 15,5 15,5 18,0 18,4 — —• —
Свойства жидкого азота при 760 мм рт. ст. в зависимости
от температуры Т в °К
Т в °К у в г/см3 Ср в кдж/кг -град Л ц 105 в г/см-сек г в кдж/моль
в вт/м-град ае со d ft со й I ffl
жидкости пара
65 0,88 0,00096 1,97 0,092 0,33 284 5949
75 0,82 0,00304 2,01 0,092 0,33 171 5656
95 0,72 0,02277 2,18 0,092 0,33 112 4861
110 0,62 0,06342 2,60 0,081 0,29 78 3906
120 0,53 0,1257 2,81 0,081 0,29 56 2604
Кислород
А= 16; R ==26,5 кем] кг • град’, объем моля 22,39 .ма; вес 1 л газообразного
Кислорода при 0° С 1,42895-1,42897 г; <пл = 218,80±0,05° С; tKun = —182,98±
±0,04° С; гпл = 13,8±0,3 кдж/кг’, гисп=215 ± 5 кдж/кг-, tKj>= —118,80±0,04° С;
Ркр = 50,0±2,0 кг/см2’, 'укр = 420±10 кг/см3.
Для жидкого кислорода Y= 1140±5 кг/см3 при —182° С
Свойства газообразного кислорода при 760 мм рт. ст.
О о и у В Кг/Л13 ! с„ в кдж/кг • град I Р К- 1оз h/sw гО1 ю о 3. v 106 в м2/сек ft
в кдж/м-град-ч в вт/м- град
0 1,429 0,9127 87,923 24,43 6,8 1,98 13,6 0,720
100 1,050 0,9337 117,23 32,57 12,1 2,46 23,1 0,686
300 0,682 0,9923 171,66 47,69 25,4 3,31 47,8 0,673
500 0,504 1,047 221,90 61,64 42,0 4,08 79,6 0,682
700 0,402 1,084 263,67 73,25 60,0 4,79 117 0,700
900 0,333 1,114 293,08 81,42 79,7 5,45 161 0,725
1000 0,306 1,122 309,82 86,07 90,0 5,76 184 0,738
Теплопроводность газообразного и жидкого кислорода X-102 в кдж/м- град • ч
в зависимости от давления и температуры
t в °C Давление барометрическое в кг/см2
1 20 40 60 80 100
-200 2,5 62,0 62,0 62,0 62,4 62,8
—180 2,9 52,8 52,8 53,2 53,6 53,6
-140 4,2 5,4 34,3 35,2 36,0 36,4
-100 5,9 6,3 7,5 8,6 15,5 16,7
-60 7,1 7,5 8,0 8,8 10,0 11,3
-20 8,4 8,8 9,2 9,6 10,5 11,3
0 8,8 9,2 9,6 10,0 10,5 11,3
40 10,0 10,5 10,5 10,9 11,7 12,1
Aprorr
.4 — 39,944; 7? = 21,23 кем/кг град', объем моля 22,39 jw3; у(газа) = 1,7832 =
= 1,7844 кг/ел3 при 0° С; <пл =—189,20 ±0,07° C;tKtm =—185,98 ±0,05° С; fBp =
= —122,0 ±0,04° С; ркр=48,6±1 кг/см2; укр= 531,0±5 кг/м2
Свойства газообразного аргона при 760 мм рт. ст.
o' к ГО И Ср кдж/кг •град см Ю CJ d ц-106 в кг -сек /м2 a got - л Ё
в вт/м ^град ь Qvdz»w 1 жди а
0 1,784 0,52 16,5 59,5 6,41 2,15 11,8 « 0,663
100 1,305 0,52 21,2 76,2 11,2 2,75 20,6 0,661
200 1,030 0,52 25,6 92,1 17,2 3,28 31,2 0,653
300 0,850 0,52 29,9 107,6 24,4 3,76 43,4 0,640
400 0,724 0,52 34,0 122,3 32,6 4,19 56,7 0,628
500 0,627 0,52 37,9 136,5 42,0 4,61 72,0 0,619
600 0,558 0,52 41,9 150,7 51,9 4,95 87,0 0,604
Свойства жидкого аргона
Т в °к у в г/см3 Л ч е =£ Ср в и0ж/кг-гра0 £ го го й го го и о ч—1 3.
жидкости пара
80 — — — 1,0 294
90 1,374 0,005 6381 1,09 247
140 0,980 0,179 3329 1,59 182
Теплопроводность газообразного аргона для различных температур
и давлений X в кдж’м -град- ч
t в °C Давление барометрическое в кг/с.ад2
1 100 200 300 4о0 500
—90 0,0431 0,103 0,169 0,198 0,219 0,241
—60 0,0486 0,0816 0,135 0,169 0,191 0,211
0 0,0595 0,0819 0,108 0,135 0,157 0,174
40 0,0662 0,0821 0,103 0,126 0,144 0,161
100 0,0762 0,0883 0,114 0,121 0,137 0,152
300 0,108 0,114 0,124 0,133 0,142 0,151
500 0,136 0,158 0,147 0,154 0,160 0,167
600 0,151 0,184 0,160 0,165 0,171 0,177
Гелий [136], [137]
1=4,003; 7? =212,0 кгм/кг-град; объем моля 22,42 лг3; (газа) = 0,1783 н
; 0,1788 кг/jw3 для 0° С; tnJl — —271,4=0,05° С для 30 am; tKun= —268,93 ±0,05 °C;
tK1> = —267,9±0,05°C; Лр = 2,33±0,01 кг/см2; укр 639±1 кг/м?
Свойства газообразного гелия при 760 мм рт. ст.
1 в °C 3 го в кдж/кг • град Z-103 я гО1 --о ц • 106 в кг/еек-м2 'zw и эПТ - Л Ё
в emlM'Zpad в кдж/м-град-ч
0 0,1785 5,204 143,1 514,98 55 1,91 105 0,684
100 0,1305 5,204 179,2 645 95 2,34 176 0,667
200 0,1030 5,204 212,8 766 143 2,75 270 0,660
300 0,0850 5,204 244,2 879 199 3,14 362 0,656
400 0,0724 5,204 275,6 992 263 3,50 474 0,648
500 0,0627 5,204 304,7 1097 336 3,83 611 0,642
600 0,0558 5,204 332,5 1197 412 4,11 723 0,631
Теплопроводность X в ет/м град газообразного гелия в зависимости
от температуры и давления
р в кг/сли2 t в °C
0 50 100 200 300 400 500 600 700 800
1 0,143- 0,160 0,179 0,213 0,244 0,276 0,305 0,333 0,361 0,387
100 0,149 0,165 0,183 0,215 0,247 0,278 0,306 0,334 0,362 0,388
200 0,155 0,170 0,186 0,219 0,249 0,279 0,308 0,336 0,363 0,390
300 0,160 0,174 0,191 0,222 0,251 0,281 0,311 0,337 0,364 0,391
400 0,165. 0,179 0,194 0,224 0,254 0,284 0,312 0,338 0,366 0,392
500 0,171 0,184 0,199 0,228 0,257 0,286 0,314 0,341 0,368 0,394
Неон
А =20,183; R =41,98 кгм/кг • град-, объем моля 22,43 м3; у (газа) =0,90±
±0,01 кг/м3 для 0° С; £пл=—248,6±0,2 °C; tKwl = —246,1 ±0,2 °C; гкр = -228,7±
±0,2 °C; ркр = 27,8 ± 0,5 кг/см2; укр=484±1 кг/м3; для жидкого неона у —
= (1204 ±5) кг/м3 при —246° С; теплоемкость жидкого неона при —245° С;
Ср=1,68 кдж/кг-град
Свойства газообразного неона при 760 м.и рт. ст.
t в °C у в кг/м3 d W с\> Sc Й И Z-103 а -102 в Mt/ч М- 106 в кг сек/м2 se и со И о Ё
в вт/м • град в кдж/м-град-ч
0 0,900 1,030 46,5 167,5 18 3,03 33 0,660
100 0,659 1,030 58,1 209,3 31 3,71 55 0,648
200 0,519 1,030 68,6 247,0 46 4,33 82 0,637
300 0,429 1,030 79,1 284,7 64 4,92 112 0,633
400 0,365 1,030 88,4 318,2 84 5,45 146 0,625
500 0,318 1,030 97,7 351,7 107 5,96 185 0,619
600 0,281 1,030 105,8 381,0 132 6,42 224 0,612
Криптон
/1 = 83,7; 77 = 10,23 ккал/кг • град', объем моля 22,38 м3; у (газа) =
=3,74±0,05 кг/м3 для 0° С; tnJl = — 157,2 + 0,04° С; iKlm = -153,2 +0,04° С;
1КТ, = — 63,8 + 0,01° С; _рКр = 56,1±0,5 кг/см2; ует, = 908 + 1 кг/м3, рпя жидкого
криптона при—146° С у=2160±5 кг/м3
Свойства газообразного криптона при 760 мм рт. ст.
t в °C СО со Ср в кдж/кг • град 7. • юз а 102 в м2,ч и • 1 О3 в кг • сек/м2, v • 108 в м2/сек £
в e?7i/Jt град в кджм • град • ч
0 3,74 0,249 8,9 31,99 3,4 2,39 6,3 0,656
100 2,74 0,249 11,6 41,87 6,1 3,12 11,2 0,650
200 2,16 0,249 14,3 51,5 9,6 3,80 17,2 0,648
300 1,78 0,249 16,9 60,7 11,7 4,41 24,3 0,637
400 1,52 0,249 19,3 69,5 13,4 4,95 32,0 0,625
500 1,32 0,249 21,8 78,3 23,7 5,45 40,5 0,611
600 1,17 0,249 24,1 86,7 29,8 6,04 50,6 0,612
Ксенон
А = 131,368; 77 = 6,51 кгм/кгград", объем моля 22,29 м3; у (газа) =
=5,85+0,05 кг/м3 для 0° С; =—111,9+0,04° С; <«„„=—108,8 + 0,04° С;
lKV = 16.6±0,01° С; р№ — 59,9 + 0,5 кг/см2; укр = 1110±1,0 кг/м3, для жидкого
ксенона у = 3060 + 5 кг/м3 при —107° С
Свойства газообразного ксенона при 760 мм рт. ст.
t в °C м ГО Ср в кдж 1кг • град Х-103 5* CJ S ез т- е |Л • 108 в кг-сек/м2 V • 1 О3 В Л12/С6К &
е ft го £ со И «о d ft го
0 5,89 0,155 5,2 18,7 2,02 2,15 3,41 0,638
100 4,31 0,155 7,0 25,2 3,67 2,88 6,55 0,643
200 3,40 . 0,155 8,6 31,0 5,77 3,55 10,2 0,639
300 . 2,81 0,155 10,2 36,8 8,28 4,15 14,5 . 0,630
400 2,39 0,155 11,9 42,8 11,3 4,73 19,4 0,619
500 2,08 0,155 13,5 48,6 14,7 5,24 24,7 0,603
600 1,84 0,155 15,0 54,0 18,5 5,60 29,9 0,579
ВОДОРОД, ГАЗЫ, СОДЕРЖАЩИЕ ВОДОРОД, И УГЛЕКИСЛОТА
Водород
-1=1,0080; В =420,6 кгм/кг • град', объем моля 22,43 л«3; у (газа) =0,089844-
: 0,08990 кг/м3 для 0° С; 1пл = — 259,2 ±0,4° С; tKun = — 252,78 ±0,4° С; tKV =
= —239,9 ±0,05° C;pKi) = 13,0±0,2 кг/см2-, гпл = 58,62 кдж/кг-, гисп=454,27 кдж/кг.
Укр = 31±0,0005 кг/м3
Свойства газообразного водорода при 760 мм рт. ст.
0 а 0? у В ВД/мЗ Ср в кдж/кг -град Л • 103 а -102 в м2/ч д • 108.В кг • сек/м2 о га со £
в вт'м • град в кдж м-град-ч
0 0,0899 14,195 172,1 619,6 48,6 0,85 93 0,В88
100 0,0657 14,448 219,8 791,3 83,4 1,05 157 0,677
200 0,0519 14,504 264,0 950,4 126 1,23 233 0,666
300 0,0428 14,533 307,1 1105,3 178 1,41 323 0,655
400 0,0364 14,581 347,8 . 1251,9 236 1,57 423 0,644
500 0,0317 14,662 387,3 1394,2 300 1,72 534 0,640
600 0,0281 14,779 426,9 1536,6 370 1,87 656 0,635
700 0,0252 14,930 462,9 1666,3 443 2,01 875 0,637
800 0,0228 15,115 500,1 1800,3 523 2,15 924 0,638
900 0 0209 15,312 536,2 1930,1 603 2,28 1070 0,640
1000 0,0192 15,518 571,1 2055,7 688 2,42 1230 0,644
Теплопроводность Х-102 в кдж/м-град-ч газообразного водорода
в зависимости от температуры и давления
t в °C Давление барометрическое в кг/см2
1 100 200 1 300 400 500
15 63,14 64,94 67,28 68,75 69,21 69,50 1
100 76,12 77,04 78,59 79,38 79,33 80,26
200 90,81 91,40 92,57 93,16 93,62 93,74
300 105,51 105,93 106,93 107,52 107,68 107,85 1
Свойства жидкого водорода в зависимости от температуры
Т в °К Y в г/см^ т в кдж/молъ ср в кдж/кг • град д- ю5 в г/см • сек
жидкости пара
15 0,076 0,00023 916,9 7,41 21,62
20 0,069 0,00127 942,0 9,76 13,0
25 0,064 0,004 695,0 — —
30 0,054 0,01081 435,4 — —
Метан СН4
Л/= 16,04; объем моля 22,36 л«3; Y (газа) =0,7164±0,7172 кг/л*3 для (j С;
?пл =—182,5+0,5° С; «кип = —161,5+0,5° С; «кр = — 82,1+0,4° С; ркр=
==47,3±0,1 кг/см2; —162 ±1,5 кг/м3
Свойства газообразного метана при 760 лш рт. ст.
t в °C у в кз/мЗ Ср в кдж/кг град X • 103 ц-10$ в кг <сек/л*2 v • 1 ов в м2/сек h/8w а гОТ - о
в em м град »• СО е р. 8 о и
0 0,7168 2,165 30,70 110,5 1,06 14,5 7,13 0,734
100 0,525 2,448 46,53 167,5 1,35 25,1 13,0 0,698
200 0,414 2,807 63,73 229,4 1,62 38,2 19,8 0,700
400 0,291 3,529 102,0 367,2 2,11 71,0 35,8 0,717
600 0,224 4,153 144,2 519,5 2,57 113,0 55,8 0,726
Свойства жидкого метана на линии насыщения
t в °C ср в кдж 1кг • град И 10s в г 1см • сек Л
в вт/м • град в кдж 1м • град • ч
—175 3,349 162 0,209 0,754
—125 3,890 68 0,128 0,461
-95 5,460 50 0,0931 0,335
—85 13,65 — — —
Зтан С2Нв
Л/=30,07; объем моля 22,16 л»3; y (газа) = 1,353 ± 1,359 кг/м3 для 0° С;
1пл = —183,6±0,04° С; /в„п = —88,6±0,04°С; /кр=32,3±0,02° С;
Ркр==49,8.±0,01 кг/см2; YkP —203±2 кг/м3
Свойства газообразного этана при 760 мм рт. ст.
о о СЙ gw/aat я Л Ср в кд ж 1кг • град X • Ю3 сд X «и С-> м № о "I-1 3. v • 106 в Mi/сек я siv а сО J • О д
в вт/м • град в пдж/м-град.ч
0 1,355 1,647 5,06 18,2 0,877 6,4 3,09 0,746
100 0,983 2,067 31,9 114,7 1,16 11,6 5,64 0,738
200 0,776 2,490 47,4 170,8 1,94 18,2 8,85 0,741
400 0,545 3,214 87,8 316,1 1,97 35,6 17,5 0,726
600 0,42 3,387 132,6 477,3 2,50 58,5 30,1 0,701
Свойства жидкого этана на линии насыщения
t в °C ср в кдж/кг • град - 1 О5 в г/см сек К
в вт/м • град в кдж/м • град • ч
—176,4 2,278 872 0,244 0,879
—123,1 2,801 271 0,209 0,754
—93,1 2,981 142 0,174 0,628
-33,1 3,303 82 0,139 0,502
—3,1 3,483 67 0,105 0,377
Пропан С3Н8
М—44,09; объем моля 22,00 л<3, у (газа) =2,0034н-2,0040 кг/м9 для 0° С;
tnjl=~ 189,90 ±0,04°С; «ип=-42,60 ± 0,04° С; гкр=96,80 ± 0,04° С;
Ркр = 43,4 кг/с-м2; ^кР = 220 ± 2 кг/м9
Свойства газообразного пропана при 760 леи рт. ст.
О о у в кг/мЗ Ср в кЗмс/кг град Л-103 ц • 10S кг -ССК/Л12 я 901 • л, h/sw Я; 01 Ё
в ет/м- град ге <D е ГО Й i со к м
0 2,004 1,549 15,2 54,8 0,765 3,81 1,80 0,762
100 1,440 2,018 26,3 94,6 1,02 6,94 3,26 0,768
200 1,140 2,458 40,1 144,4 1,27 10,9 5,17 0,763
400 0,799 3,161 74,8 269,2 1,75 21,6 10,7 0,727
600 0,616 3,697 118,6 427,1 2,22 35,6 18,8 0,678
Свойства пропана па линии насыщения
р в ат О о И у в кг/мЗ 5 I? CJ ГО 56 о *"Н а со е ft ГО го I со ft о в кг/м г в кдж/кг
жидкости пара в вт'м-град в кдж..м. град ч
11,95 33,9 481 26,3 0,130 0,467 8,96 2,525 0,000602 318,2
17,25 51,1 449 39,7 0,126 0,455 7,75 2,734 0,000406 265,0
20,75 60,0 434 43,5 0,124 0,448 6,30 2,788 0,000310 286,4
26,4 71,7 407,5 67,6 0,121 0,436 6,01 2,864 0,000196 228,2
38,4 83,9 359 93,5 0,120 0,431 4,69 2,943 0,000091 175,4
Пентан С5Н12
Л/ = 72,14; объем моля 20,87 л<3; у (жидкости) =0,623-4-0,629 г[см?
для 20° С; <пл= — 135,5±0,4°С; tKUn=36,10±0,02° С; tKP = 196,6±0,2° С;
Ркр=34,4±0,1 кг/с.м2; \’Кр = 232±2 кг/jw3
Свойства газообразного пентана при 760 мм рт. ст.
О о И у в кг/мЗ Ср в кдж/кг'град VI о3 ц 106 в кг -сек/м яэа /г» a gOl л У м =7 га со ё Рг
в вт/м. град СО о А. со й f И
0 — 1,591 12,3 44,4 0,648 — — 0,821
100 2,35 2,026 22,0 79,1 0,882 3,67 1,66 0,796
200 1,86 2,449 34,1 122,7 1,11 5,90 2,69 0,781
400 1,31 3,107 65,5 235,7 1,58 11,8 5,81 0,735
600 1,01 3,609 106,1 381,8 2,95 19,9 10,5 0,684
Свойства пентана па линии насыщения
р в бар t в °C *• в кг/мЗ Ц-106 в кг -сек/м2 Ср в кдж/кг -град а в кг/м £ я га
S о о К н к ¥ пара <о <3 R. nj Й со га в кдж/м 'град >ч
1,035 36,2 606 3,0 0,133 0,480 21,05 2,332 0,001458 337,0
1,55 48,3 600 4,33 0,131 0,473 19,3 2,370 0,001325 327,8
4,22 84,5 558 11,3 0,126 0,455 15,07 2,495 0,000952 297,3
8,08 113,5 520 21,5 0,123 0,443 11,95 2,571 0,000665 265,4
15,15 147,2 465 44,6 0,118 0,424 9,05 2,713 0,000326 211,85
22,18 169,0 415 71,9 0,114 0,412 7,46 2,788 0,0001385 170,4
29,18 186,5 362,5 114,1 0,104 0,374 6,0 2,847 0,0000566 105,9
Гексан С6Н14
М = 86,17; объем моля 22,4 м3
Y (жидкости) =0,658-: 0,662 г/см3 для 20" С;
<пл= -95,3±0,04 °C; «в1от=68,73±0,02 °C;
fKp = 234,7±0,02 °C; рКР = 30,9±0,1 кг/см2-, укР = 234±1,5 кг/м3
Свойства газообразного гексана при 760 мм рт. ст.
О о га •у в кг/м3 Ср в кдж/ кг • град Л-ЮЗ C5I i CJ Co к га о £ u и to -т—< a • 102 в мЪ/ч Pr
в вт/м-град У <о е Р. СО й а га
0 — 1,599 10,47 37,68 0,602 — — 0,841
100 2,813 2,022 19,8 71,2 0,831 2,89 12,8 0,814
200 2,220 2,441 31,4 113,0 1,06 4,68 21,2 0,796
400 1,560 3,090 61,6 221,9 • 1,52 9,60 46,6 0,738
600 1,202 3,584 102,3 368,4 1,99 16,2 85,7 0,682
Гептан C7HJ(i
М = 100,19; объем моля 22,47 м3;
у (жидкости) =0,682 : 0,686 г/см3 для 20' С;
tnjl = — 90,60±0,04° С; fK!m=98,40±0,04° С;
ZKp = 267±0,5°C; pKi,=27,9±0,l кг/см3- укр=235±2 кг/м3
Свойства газообразного гентана при 760 мм рт. ст.
t в °C Y в кг/мЪ Ср в кдж/кг-град Л-юз д- 10е в кг-сек/м2 xaa/sw а gO I - Л а-102 в м2/ч Рг
в втп/М'град S* со С Р. го й i X И
0 —. 1,612 10,47 37,68 0,550 — — 0,812
100 3,27 2,018 19,77 71,18 1,764 2,28 10,5 0,784
200 2,58 2,441 30,3 108,9 0,981 3,72 17,4 0,771
400 1,81 3,081 59,3 213,5 1,64 7,68 38,4 0,722
600 1,40 3,571 97,7 351,7 1,87 13,0 70,4 0,670
Свойства гептана на линии насыщения
р в бар О га у в кг/м3 Л. ц-106 В кг • сек/ м2 Ср в кдж/кг • град со К а о со я i СО ад
жидкости пара в вт/м‘град <о о ft СО S <о К «
0,464 70,1 641 1,5 0,135 0,486 25,75 2,466 0,00217 332,4
1,035 95,7 616 3,09 0,134 0,481 20,85 2,617 0,00132 315,7
Октан С8Н18
Л/= 114,22; объем моля 22,71 л«3;
у (газа) =5,027 4-5,033 кг/ли3 для 0° С;
1пл = ~~57,1±0,08°С; tKUn = —125,7±0,04° С;
<Кр=296,8±0,1° С; ркр = 25,4+0,01 кг/сл<2;
Ykp=233±2 кг/.м3
Свойства газообразного октапа при 760 мм рпг. ст.
t в °C СО 8 га Ср в кдж/кг • град Л-103 a gOi -г! мэ/зи' a gOl - л С0~ ад ео *-» О Рг
в вт/м 'град У со в ft со Й К со X ад
0 — 1,612 9,3 33,5 0,503 — — 0,816
100 3,730 2,018 17,4 62,6 0,692 1,82 8,46 0,776
200 2,945 2,437 26,7 96,1 0,882 2,94 13,9 0,759
400 2,070 3,073 53,5 192,6 1,26 5,96 30,7 0,700
600 1,590 3,555 88,4 318,2 1,65 10,1 56,8 0,646
Природные горючие газы при 20° С и 760 мм рт. ст.
Газ Состав сухого газа в % по объему Низшая теплота сгорания в кдж/мЯ j giir-н/гм н Л Ср в кдж/кг-град Л в вт/м-град
СН4 С2Нб С3Н8 С4Н10 С5Н12 H2S со2 n2
Дашавский 97,9 0,5 0,2 0,1 0,0 Следы 0,1 1,2 35 684 0,730 2,1771 0,0302
Елшанский (саратов- ский) 94,0 1,2 0,7 0,4 0,2 » 0,2 3,3 35 839 0.765 2,1353 0,0291
Мелитопольский . . , 97,9 0,0 ОД 0,1 0,0 » 0,2 1,8 35 131 0,729 2,1771 0,0302
Курдюмский 92,2 0,8 0,0 0,1 0,0 » 0,0 6,9 33 658 0,759 2,0515 0,0244
Ставропольский . . . 98,0 0,4 0,2 0,0 0,0 » 0,1 1,3 35 542 0,730 2,177 0,0302
Шебелинский .... 89,9 3,1 0,9 0,4 0,0 » 0,3 5,2 35 471 0,790 2,0097 0,0233
Ухтинский 88,0 1,9 0,2 0,3 0,0 » 0,3 9,3 Ч 5 33 268 0,789 2,0097 0,0233
Искусственные горючие газы при 20° С и 760 мм рт. ст
213
Газ Состав газа в % по объему Низшая теплота сгорания в кдж/м& 1 Y для сухого газа в Pi W со se I n a w <0 e P. w Д к ЧЭ n
СО На СЩ cmMn HaS со2 О2 n2
Генераторный:
из донецкого антрацита 27,5 13,5 0,5 — 0,2 5,5 0,2 52,6 5 149,7 1,135 1,0467 0,0523
из подмосковного угля 25,9 14,0 2,2 0,3 1,2 6,5 0,2 50,6 5 907,6 1,130 1,0467 0,05
из лисичанского угля 25,0 15,0 2,5 0,3 1,0 7,0 0,2 49,0 6 075 1,119 1,0383 0,05
из торфа 28,0 15,0 3,0 0,4 0,1 8,0 0,2 45,3 6 481,2 1,121 1,0341 0,0523
из дерева 29,0 14,0 3,0 0,4 — 6,5 0,2 46,9 6 477,0 1,122 1,0341 0,0523.
Водяной газ из кокса . . 37,0 50,0 0,5 — 0,3 6,5 0,2 5,5 10 295 0,715 2,860 0,123
Газ подземной газифика- ции подмосковного угля 10,0 14,5 1,8 — 0,6 9,5 — 63,6 3 604,8 1,146 1,038 0,0372
Доменный газ коксовых печей 28,0 2,7 0,3 — 0,3 10,5 — 58,5 3 935,6 1,296 1,034 0,0302
Коксовый очищенный газ 6,8 57,5 22,5 1,9 0,4 2,3 0,8 7,8 16 429 0,483 2,830 0,149
Газ пиролиза при перера- ботке нефти 0,8 14,0 41,0 43,0 — 0,5 — 0,2 47445 0,996 1,604 0,0209
Окись углерода
М = 28,01; объем моля 22,40 -и3; у (газа) = 1,250 -5- 1,252 кг/м3 для 0° С,
«ПЛ = —205,0 ±0,4° С; tKUn = —191,5±0,4° С; «кр =-140,0±0,4° С;
РиР = 35,0 ±0,1 кг/см2; укр =300 -н 302 кг/м3
Свойства газообразной окиси углерода при 760 мм рт. ст.
t в °C « ч СО £ и Ср в кдж/кг'град х-юз а -102'в м%/ч М • 106 в кг-сек/мВ £ о Зё И со £
в вт/м-град в кдж/м • град ч
0 1,250 1,040 23,3 83,9 6,5 1,69 13,3 0,740
100 0,916 1,045 30,2 108,7 11,3 2,11 22,6 / ' 0,718
200 0,723 1,058 36,1 129,9 17,9 2,49 33,9 0,708
300 0,596 1,080 43,0 154,8 23,8 2,85 47,0 0,709
400 0,508 1,106 48,8 175,7 31,1 3,18 61,8 0,711
500 0,442 1,132 53,5 192,6 38,9 3,51 78,0 0,720
600 0,392 1,157 59,3 213,5 47,4 3,81 96,0 0,727
700 0,351 1,179 65,1 234,4 56,6 4,12 115 0,706
800 0,317 1,199 69,8 251,3 66,7 4,41 135 0,739
900 0,291 1,216 75,6 272,2 76,8 4,69 157 0,740
1000 0,268 1,231 80,2 288,7 88,1 4,97 180 0,744 1
Некоторые свойства жидкой окиси углерода в зависимости от температуры
Т в °К у в г/см3 г в кдж/моль Ср в кдж/кг'град р. 10е в г/см-сек X
жидкости пара в кдж/м-град-ч в вт/м-град
90 0,755 0,010 5560,1 2,512 146 0,428 0,119
100 0,704 0,023 4990,7 — 116 0,378 0,105
110 0,646 0,043 4425,4 — 99 0,335 0,093
120 0,575 0,078 3701,1 — 84 0,292 0,081
130 0,455 0,170 1946,9 — 66 — —
Двуокись углерода или углекислота [131]
М = 44,01; Н = 19,27 кгм/кг- град; объем моля 22,26 -м3;
/кип = —78,48 ±0,02° С (при данной температуре жидкость кипит,
а твердая фаза сублимируется); гисп=573 кдж/кг; tKp = 31,04 ±0,02° С;
Ркр =7 5,28 ±0,02 кг/см2; укр = 468±1 кг/м3
Свойства газообразной углекислоты при 760 мм рт. ст.
О о И 1 ГО X И ер в кдж/кг-град Л-103 ь/zw а гО J -V д 10® в кг • сек/м2 V 10® в .«2,'сек Ё
со е ft го й к ср И в вт 'м • град
0 1,968 0,816 52,8 14,7 3,28 1,43 7,1 0,780
100 1,447 0,914 82,1 22,8 6,21 1,86 12,6 0,733
200 1,143 0,993 111,2 30,9 9,83 2,28 19,2 0,715
300 0,944 1,057 140,7 39,1 14,1 2,69 27,3 0,712
400 0,802 1,109 170,0 47,2 19,1 3,08 36,7 0,709
500 0,698 1,155 197,6 54,9 24,6 3,46 47,2 0,713
600 0,618 1,192 223,6 62,1 30,8 3,84 58,3 0,723
700 0,555 1,223 247,7 ;е8,8 36,6 4,19 71,4 0,730
800 0,502 1,249 270,4 75,1 43,2 4,55 85,3 0,741
900 0,460 1,272 291,2 80,9 49,9 4,91 100 0,757
1000 0,423 2,290 310,7 86,3 56,9 5,25 116 0,770
Свойства жидкой углекислоты на линии насыщения
О о р в кг/см2 Y в кг/мЗ т в кдж/кг Л в вт/м* град Ср в кдж/кг-град и-104 в кг-сек/м2 иээ/bw a gO I л см И ст о S’ ст О о ft а - ю3 в кг/м
жидкости пара
—56,6 5,28 1180 13,9 343,7 0,0872 — — — — — — —
—40 10,25 1115 26,3 320,3 0,101 1,8841 0,169 — — — — —
—20 20,06 1030 50,00 283,8 0,116 2,0096 0,153 0,146 0,0526 2,63 2,00 0,920
— 10 26,99 981 70,50 261,7 0,105 2,2902 0,128 0,128 0,0461 2,22 2,08 0,815
0 35,54 925 91,00 235,0 0,105 2,592 0,107 0,118 0,0425 1,72 2,47 0,449
±10 45,95 858 133 201,3 0,0965 2,931 0,100 0,114 0,0410 1,66 2,47 0,276
±20 58,46 771 190,20 155,3 0,0930 5,024 0,077 0,098 0,0353 1,19 2,96 0,118
+30 73,34 596 334,40 63,01 0,0698 31,65 0,055 0,090 0,0326 0,645 5,05 0,040
Температура воспламенения и пределы взрываемости некоторых газов
в смеси с воздухом или кислородом
Газ Температура вос- пламенения в °C Пределы взрываемости газа в % по объему
с возду- хом с кисло- родом с воздухом с кисло- родом
Водород 350—590 450—590 4,1—75 4,5—95
Окись углерода 610-658 590—658 12,5—75 13—95
Метан 650—750 560—700 5—15,4 5-60
Ацетилен 335—440 350-440 1,95-82 2,8—93
Этилен 540—550 485—520 2,5—34 3-62
Этан 520—630 520—630 2,5—15 4-50
Пропилен 455 420 2,2—19,7 10—53
Пропан 510—580 490—570 2,1—9,5 —
Бутилен .... 455 400 1,7-9,0 —
Бутан . 475—550 460—550 1,5-8,5 —
Пентан 475 -550 540-550 8,0 —
Сероводород 346—379 220—315 4,5 „ 45,5 —
Аммиак . . . 780 700—860 14-33 13-80
Строительные и теплоизоляционные материалы
Древесные материалы с влажностью 7—10%
Материал Направ- ление теплового потока / ср в °C X в вт/м -град Объемный вес у в кг/мЗ
Пробковое дерево сухое II 14 0,0605 127
То же 1 30 0,0448 ИЗ
Сосновые доски сухие 1 25 0,140-0,163 550
То же II 25 0,349—372 550
Свежая сосна 1 20-40 0,174 800
Доски из тополя 1 50 0,163-0,186 580
Дубовые доски сухие ± 15 0,198—0,209 825
То же II 15 0,349—0,430 825
Свежесрубленный дуб ± 20-40 0,221 1280
Дерево бальсовос 1 30 0,043—0,052 110—130
То же II 30 — 110-130
Кленовые доски 1 50 0,19 720
То же II 50 0,45 720
Доски белой сосны 1 15 0,15 545
То же II 15 0,40 545
Доски тикового дерева 15 0,17 640
То же II 15 0,38 640
Еловые доски сухие 1 60 0.108 450
То же II 60 0,29 450
Фанера клееная — 20 0,15 600
Опилки в качестве засыпки .... — 20 0,093 250
Стружки в качестве набивки . . . — 20 0,12 300
Теплопроводность X в кдж/м град • ч дерева при различной объемной влажности
Органические рыхлые материалы волокнистого строения
Материал Объемный вес в сухом состоянии у в т/мЗ Средний коэффи- циент теплопровод- ности в сухом состоянии при 25 ±5° С Z в вт/м-град
Крошка торфяная 0,077 0,048
То же 0,096 0,044
» 0,140 0,049
» 0,198 0,061
» 0,250 0,076
Сечка соломенная 0,085 0,032
То же 0,094 0,033
» 0,108 0,034
» 0,118 0,039
» * 0,180 0,056
Опилки древесные 0,104 0,033
То же 0,116 0,036
» 0,180 0,053
» 0,220 0,064
Шелуха рисовая 0,118 0,031
То же 0,132 0,033
» 0,200 0,056
» 0,250 0,072
Костра льняная 0,100 0,037
То же 0,120 0,044
» 0,240 0,069
Лузга подсолнечная 0,090 0,039
То же 0,115 0,042
» „ 0,210 0,057
» 0,245 0,066
Неорганические сыпучие материалы с зернами угловато-щебенистой
формы с нормальным уплотнением
Материал Объемный вес в сухом состоянии У В 7П/мЗ Средний коэффи- циент теплопровод- ности в сухом состоянии при 25 ±5° С Л, в вт/м-град
Материалы с предельной крупностью зерен 0—0,15 мм Пемза Трепел Зола древесного топлива Шлак буроугольный 0,706 0,745 0,782 0,894 0,152 0,152 0,153 0,188
Продолжение табл.
Материал Объемный вес в сухом состоянии У В 7И./3 Средний коэффи- циент теплопровод- ности в сухом состоянии при 25±5°С X в втп/л<«граЭ
Зола торфяная 0,915 0,176
Шлак каменноугольный 1,034 0,210
Кирпич красный 1,442 0,299
Известняк плотный 1,530 0,314
Материалы с предельной круппостью зерен
0—1,2 мм
Пемза 0,662 0,140
Шлак доменный гранулированный 0,653 0,140
Зола древесного топлива 0,700 0,145
Трепел 0,804 0,173
Трепел 0,887 0,182
Зола торфяная 0,841 0,171
Шлак буроугольный 0,921 0,187
Шлак каменноугольный 0,965 0,199
Кирпич трепельный 1,000 0,200
Кирпич красный 1,395 0,291
Известняк средней плотности 1,475 0,319
Известняк плотный 1,610 0,355
Материалы с предельной крупностью зерен
0—20 мм
Пемза 0,532 0,148
» 0,574 0,130
Шлак доменный гранулированный, кусковой
пористый 0,778 0,171
Шлак буроугольный 0,847 0,177
Кирпич трепельный 0,855 0,179
Шлак каменноугольный 0,915 0,197
Кирпич красный 1,250 0,265
Известняк средней плотности 1,440 0,312
Известняк плотный 1,765 0,409
Материалы с предельном крупностью зерен
2,5—20 мм
Пемза 0,447 0,147
Шлак доменный гранулированный, кусковой 0,710 0,183
пористый
Кирпич трепельный 0,720 0,205
Шлак каменноугольный 0,875 0,285
Кирпич красный 1,050 0,344
Известняк средней плотности 1,217 0,299
Кирпич-железняк 1,253 0,311
Известняк плотный 1,482 0,365
Минеральная и стеклянная вата
Объемный вес в сухом состоянии у в т/м? Средний коэффициент теплопроводности в сухом состоянии при 3 0 ± 5° С Л в -вт/м. • град
Минерал! 0,070 0,140 0,250 0,325 0,070 0,100 0,325 0,070 0,100 0,325 Стеклян! 0,100 0,175 0,325 0,100 0,175 0,325 0,100 0,175 0,325 >ная вата <7=3,0; р = 10 0,052 0,053 0,063 0,065 <7=3,7; />=20,0 0,050 0,057 0,067 <7=3,7; р = 30,0 0,050 0,056 0,069 <ая вата <7 = 5,0 0,045 0,052 0,063 <7 = 15 0,048 0,056 0,066 <7 = 13,5 0,047 0,052 0,064
Примечание: р — содержание шаровидных включений в минеральной вате в %; d — диаметр волокон в мк.
Мелкопористые неорганические материалы в виде плит
Материал Объемный вес в су- хом состоянии в т/мЗ | Пористость в % Средний коэффи- циент теплопровод- ности X в сухом со- стоянии при 25±5°Св вт.м • град Средний прирост X на 100° С повыше- ния температуры в вт/м • град Средний прирост % на 1% объемной влажности в вт/м • град
Совелит Асботрепельная мастичная изоляция Гипсовая отливка Кирпич трепельный То же 0,460 0,683 1,102 1,130 1,234 82,0 72,5 57,4 55,3 50,4 0,0872 0,151 0,280 0,266 0,342 0,0227 15,12 11,98 10,47 10,18
Материал Объемный вес в су- хом состоянии в т/мЗ д л ь о о о S р< о Г4 Средний коэффи- циент теплопровод- ности А в сухом со- стоянии при 25±5°Св вт/м ♦ град Средний прирост Л на 100° С повыше- ния температуры в вт/м • град Средний прирост Л на 1% объемной влажности в вт/м • град
Цементная отливка То же То же с молотым песком 1:1 . . . То же с молотым песком 1:2... Кирпич красный: ручной формовки машинной формовки Кирпич клинкерный Известняк плотный Доломит плотный 1,182 1,512 1,498 1,521 1,094 1,807 2,251 2,324 2,483 55,0 41,6 43,2 40,3 34,6 31,6 12,4 7,5 8,7 0,298 0,465 0,449 0,500 0,582 0,665 1,570 1,88 1,71 0,0372 0,0465 10,47 8,49 10,70 9,30 8,26
Теплопроводность бетонов
Материал Объемный вес в су- хом состоянии в т;*|3 Средний коэффици- ент теплопровод- ности в сухом со- стоянии при 25±5°Св вт/'м • град
Штыкованные бетоны с расходом цемента 165 кг/м3 На пемзе На доменном гранулированном и пористом кусковом шлаке | На котельном шлаке На песке и котельном шлаке На песке и кирпичном щебне На песке и гравии Трамбованные бетоны с расходом цемента 165 кг/м3 На пемзе На доменном гранулированном и пористом кусковом шлаке На котельном шлаке На песке и пемзе На песке и котельном шлаке На песке и кирпичном щебпс Трамбованные бетоны с расходом цемента 245 кг/м3 На пемзе На доменном гранулированном и пористом кусковом шлаке На котельном шлаке На песке и пемзе На песке и кирпичном щебне На песке и гравии 0,775 1,045 1,190 1,450 1,660 2,056 0,864 1,140 1,258 1,340 1,560 1,816 0,885 1,165 1,300 1,375 1,820 2,127 0,193 0,324 0,314 0,461 0,620 1,349 0,240 0,327 0,335 0,393 0,544 0,736 0,262 0,317 0,348 0,420 0,700 1,372
nd
nd
ND
Коэффициент теплопроводности Л в кдж/м-град-ч некоторых
строительных материалов при различной объемной влажности
Материал Объем- ный вес в кг/льЗ Пори- стость В % Объемная влажность в % при 25-60° С Объемная влажность в % от—2 до —30° С
0 5 10 20 30 2 5 10 20 30
Бетон, трамбованный 2000 20 3,601 3,810 4,019 3,802 4,040 4,438
с гравием 2200 и 4,605 4,815 4,922 — — 4,810 5,108 — —. —
Шлакобетон 900 66 0,837 0,984 1,101 1,319 1,537 1,034 1,319 1,754 2,625 3,496
1100 57 1,110 1,248 1,352 1,583 1,736 1,306 1,591 2,052 2,931 3,802
1200 53 1,256 1,424 1,532 1,712 1,884 1,478 1,779 2,240 3,161 4,082
1400 43 1,591 1,800 1,938 2,206 2,479 1,800 2,114 2,596 3,559 4,522
1600 36 1,989 2,169 2,328 2,621 — 2,240 2,491 3,119 4,082 —
Пенобетон 300 88 0,385 0,536 0,670 0,883 1,072 0,574 0,808 1,202 1,855 2,466
500 82 0,481 0,649 0,791 1,030 1,248 0,678 0,921 1,310 2,043 2,721
900 67 0,795 0,984 1,151 1,465 1,738 1,026 1,315 1,809 2,772 3,705
1100 56 1,151 1,331 1,495 1,809 2,093 1,373 1,675 2,177 3,136 4,082
Гипсовые изделия 900 66 0,775 1,013 1,223 1,612 1,989 1,005 1,315 1,805 2,742 2,663
1000 63 0,900 1,139 1,352 1,742 2,119 1,130 1,444 1,892 2,872 3,793
Глиногипс 800 67 0,900 1,055 1,189 1,457 1,717 1,110 1,403 1,884 2,805 2,726
1000 61 1,026, 1,185 1,319 1,566 1,800 1,256 1,570 2,052 2,973 3,894
1400 43 1,507 1,654 1,775 2,010 2,240 1,717 2,031 2,533 3,475 —
1800 29 2,345 2,491 2,621 2,872 — 2,512 2,721 3,056 3,726 —
Глина 1600 38 1,884 2,022 2,148 2,386 2,500 2,005 2,186 2,470 3,014 3,282
1800 33 2,177 2,315 2,437 2,671 — 2,315 2,504 2,814 3,400 —
Кирпич красный 1700 37 1,989 2,261 2,554 3,056 — 2,202 2,512 3,035 4,082 —
1900 30 2,428 2,680 2,914 3,366 — 2,646 2,973 3,517 4,605 —
2100 20 3,433 3,601 3,831 — — 3,601 3,936 4,480 — —
Кирпич силикатный 1700 28 2,462 2,654 2,826 3,182 — 2,742 2,910 3,412 4,710 —
2000 13 3,391 3,747 4,082 —, — 3,684 3,936 4,354 — —
Кирпич шлаковый 1100 57 1,110 1,318 1,444 1,577 1,947 1,361 1,654 2,114 3,035 —
1300 49 1,382 1,633 1,758 1,842 2,177 1,633 1,926 2,386 3,308 —
Коэффициент теплопроводности X в кдж/м-град-ч строительных материалов
при различной объемной влажности
Объемный вес в кг/лз Порис- тость в % Для положительных температур при объемной влажности в % Для отрицательных температур при объемной влажности в %
0 5 10 20 30 2 5 10 20 30
300 92 0 272 0,419 0,502 Неор 0,670 ганическг 0,837 ге материалы 0,461 1 0,670 0,963 1,549 2,135
85 0,502 0,712 0,879 1,130 1,382 0,795 1,130 1,4о5 2,219 2,889
700 78 0,461 0,628 0,754 0,963 1,172 0,712 0,963 1,298 1,968 2,638
1100 64 0,837 1,005 1,137 1,340 1,549 1,005 1,256 1,632 2,386 3,140
53 1,340 1,507 1,675 1,968 2,261 1,591 1,968 2,512 3,601 4^89
1500 48 1,298 1,549 1,656 1,800 1,968 1,465 1,717 2,135 2,931 3,726
36 1,968 2,261 2,428 2,638 — 2,219 2,638 3,182 4,187
100 95 0,134 0,184 0,230 Органические 0,314 1 0,398 материал 0,159 1Ы 0,193 0,243 0,335 0,427
91 0,209 0,306 0,377 0,502 0,628 0,260 0,322 0,402 0,544 0,687
300 83 0,209 0,293 0,352 0,461 0,569 0,260 0,314 0,394 0,544 0,695
75 0,377 0,477 0,561 0,712 0,862 0,435 0,511 0,586 0,837 1,005
600 63 0,356 0,456 0,544 0,712 0,879 0,419 0,502 0,620 0,795 0,971
57 0,565 0,703 0,795 0,963 1,130 0,607 0,712 0,837 1,089 1,340
900 43 0,544 0,662 0,758 0,942 1,139 0,649 0,754 0,879 1,130 1,382
37 0,754 0,888 0,992 1,193 1,398 0,850 0,963 1,130 1,465 1,800
Пенообразные бетоны и другие пенообразные материалы
Объемный вес в сухом состоянии у в Среднее количество ячеек на 1 см3 поверхности Средний диаметр ячеек в мм Средний коэффи- циент теплопровод- ности в сухом со- стоянии при 25±5°С в ет/м-град
Пенобетон
0,293 221 0,63 0,069
0,282 53 1,28 0,087
0,314 23 1,86 0,101
0,415 186 0,66 0,097
0,415 123 0,81 0,102
0,420 42 1,38 0,110
0,611 300 0,49 0,140
0,633 70 1,07 0,154
0,620 22 1,79 0,158
0,913 313 0,41 0,217
0,927 58 0,96 0,234
0,956 22 1,53 —
Пеногипс
0,641 180 0,56 0,142
0,640 44 1,13 0,150
0,623 22 1,61 0,154
0,850 175 0,46 0,199
0,846 42 0,95 0,204
Пеноангидрид
0,721 137 0,67 0,171
0,725 35 1,33 0,177
Пенодиатомовый кирпич •
0,412 1600 0,22 0,095
0,415 1444 0,23 0,097
0,430 625 0,34 0,106
0,460 529 0,37 0,106
0,465 676 0,33 0,106
0,475 484 0,38 / _ 0,108
РАЗНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Резиновые изделия и пластические массы
Материал «ср в °C А в вт/м- град Объемный вес у в кг/м*
Каучук твердый 25—50 0,159 1190
Каучук вулканизированный рый твердый се- 50 0,230 1190
Каучук вулканизированный рый мягкий се- 49 0,184 1190
Губка резиновая красная 20 0,0547 224
Карболит черный ....... 50 0,231 1150
Фибролит 20 0,076 300
50 0,128 350
80 0,151 400
Фибра красная 20—100 0,469—0,498 1290
Фибра белая . . . 20—50 0,278—0,291 1220
Светлый целлулоид . . . 30 0,209 1400
Эбонит 20 0,163 1200
Парокаучук - 20 0,190 —
Фибролит магнезиальный . 0 0,099 300
0 0,128 350
0 0,151 450
Текстолит 20 0,23—0,34 1300-1400
Кембрик лакированный . . 20 0,157 —
Плексиглас (оргстекло) 20 0,184 —
Стеклотекстолит 20 0,372 1800
Полистирол ПС 1 20 0,043 220
Примечание: Для листовых материалов направление теплового пендикулярно плоскости. потока пер-
Резина [193]
Наименование или марка bw/sm а Л У И чг ё со о ft со д 1Г со РЭ с в кдж/ке ‘врад
Пористая резина 250 4,25 0,060 2,05
Крошка пористой резины 153 5,37 0,048 2,05
416-А 1370 8,16 0,367 0,97
416-В 1475 8,20 0,414 1,23
450-А 1400 7,03 0,323 0,996
450-В 1410 6,82 0,288 1,080
Окись бериллия
= 2550 ±25 ° С; /К!М1 = 4260±160с‘С; гпл = 11 кдж/моль-, rUCn = 500 кдж/моль.
Плотность ВеО в зависимости от условий прессовки и отжига колеблется
от 2,2 до 2,95 г 1см3. Для монокристалла у = 3,025 г/см3.
Изделия, полученные горячим прессованием, имеют плотность 2,6—
2,95 г/см3. Изделия, полученные литьем с последующим отжигом или полу-
сухим прессованием и обжигом, имеют, плотность у = 2,2-:-2,8 г/см3-, ср =
1,00 кдж/кг- град.
Теплопроводность окиси бериллия X в ет/м - град в зависимости
от пористости и температуры
Y в 0/смз t в °C
100 200 400 600 800 1000 1200 1400
1,89 33,5 25,1 16,7 14,7 10,5 8,4
2,0 58,3 41,9 27,2 17,1 13,4 8,8 — —
2,11 67,0 51,2 33,5 24,4 16,9 12,6 9,7 8,8
2,16 73,3 58,7 36,5 25,6 18,8 14,7 12,4 11,3
2,23 88,4 68,8 41,9 30,2 24,0 16,9 —. —
2,87 157,0 79,7 54,1 40,8 30,6 24,0 18,8 15,5
Коэффициент линейного расширения
г в °C 25—100 25—300 25—600 25—800 25—1000
а•10е в 1/град .... 5,5 ±1 8,0 ±0,6 9,6 ±0,8 10,3+0,9 10,8+1,0
оо.cT.eT.'l't Ill'll т-т- I 1 I 1 1 !
оо I'-bQQCOCO 1 1 1 1 1 1 CM GM 1 1 1 1 1 ।
-’Г—'
009 cccooooo r I I i I I I I HO HO Г-Т t-Г [< L< I I I I 1 1 CM CM Xh st CO CO । ।
о r-i-occoОС>oo_ i-j- . ясоююсоге . .
о о HO HO HO HO 1 1 1 1 CM CM CO CO CM GM 1 1
ра й о t- CO CO ОС CO О О r- > LO ю •еч. CO Ю in CO CO . .
Р vt kQ и5 >-Q Г- “••t CO COCsf CM CO CO CM GM 1 1
Еч
Ф о CO 00 О О О О 00 СО НО Г— НО Ю О СО со ИО СО ИО . .
Я иою1'-1'ч-1'~г^ибибсб^сбсбсмсмсмсбсмсб I 1
Ф
К
& о О О О 'Н Г- О Ю 1> Ю >П (О (N 1П l'' СП > О | [
*5 00 об 00 Г> ОО ХР СО st СО СО СО СО st СМ* СО 1
о ^СОНОСОО-чНО’ччГ-ООНОНОГ-’еНГ-ОИО!?-
й об сб О Х-Н об об st НО со СО СМ st Г-‘ CO Sji I I
е СО тгЧ ТЧ
и СО СО ч^-l со '•г-1 СО Г— со Г- ОО Г- Г" г— *'' оо но г- 00
чг-4 см но со об ОЭ sF сб s? НО st s£ СМ ИО О X? НО [ [
т-4 t4 Т-4
о С^СО 00 ОС^С^О СО ООО^СО^ИО^О. С^см'^г^сГ^иГсГг^со но НО-"^ С\Г см" 1П-4 об со со
03 СМ см СМ СМ -гн т-ч
СО СМ О- О О 00 со 00 О СО О 00 но см
О CO st HO см сб см »- об см сб CM об O xF 1 CM CO CO CM -eH ’Ч-» -гН T-4 -CH '
тЧ
Примечание. Теплопроводность спеченных окислов зависит от чистоты и кристаллической структуры исходных порошков,
метода и степени прессования и режимов спекания.
Огнеупорные материалы и изделия
Теплопроводность кристаллов при 20° С [157], [183]
Наименование Л в вт/м •град
Монокристаллы ’NaCl . . 5,52
Деформированная NaCl . . 5,36
Аморфный кварц SiO2 . 1,30
Монокристаллы AgCl . . 1,26
Деформированный 1,30
Сег'нетова соль 0,465
Аморфная сера Монокристаллы BiS£: 0,209
параллельно оси ... ... 1,36 0,837
перпендикулярно осн . . . .
Селен аморфный 0,174
Селен мелкокристаллический . . 1,093
Закись меди 1,44
Теплопроводность X•102 в вт/м град некоторых полупроводников
[184], [204]
т в °к InAs CaAs InaTes IngSes
90 9,04 39,77 38,52 18,21
НО 8,16 38,43 35,17 16,75
130 7,54 37,26 32,87 15,49
150 7,03 36,43 31,23 14,40
170 6,53 35,84 29,94 13,27
200 5,86 35,09 28,05 - 42,02
230 5,32 34,46 26,75 11,22
260 4,94 34,00 25,62 10,80
300 5,32 33,0 — —
Графит [38], [176], [177]
Углерод может существовать в двух аллотропических формах, отличаю-
щихся друг от друга структурой молекул п их расположением в кристалли-
ческой решетке (уголь и алмаз)
Атомный вес углерода 12,01.
Графитовый порошок в зависимости от размера частиц имеет насыпной
вес 700—1700 кг/м3. Сажа сухая имеет насыпной вез 100—200 кг/м3 в зави-
симости от влажности и утряски.
Коэффициент линейного расширения графитов а 106 в 1/град
в зависимости от температуры
t в °C Т= 1,65 4-1,72 г/см» Электроды У= 1,86 г/сл«з т= 1,554- 1,86 г/сл,3 “II “±
“II “II “X
0 4,5—5,5 2,3—3,1 7,0 4,4-7,2 1,1—3,2 3,3
250 5,2 5,8 2,9 4,0 8,1 5,2 8,2 1,8 4,1 2,4
500 6,0 6,6 3,8 4,8 8,8 5,9 8,8 2,5 4,9 2,1
750 6,7 7,4 4,5 5,4 9,4 6,6 9,6 3,2 5,6 1,8
1000 7,3 8,0 5,2 6,0 10,0 7,3 10,2 4,0 6,0 1,7
1250 — 6,0 10,8 8,0 10,9 4,8 6,8 1,6
1500 — —- 9,0 11,5 5,4 7,4 1,6
Теплопроводность графитов с объемным весом 1,4—1,75 г/см3
при температуре 20° С при направлении теплового потока
вдоль главной оси кристаллов
Объемный вес в г/см3 . . 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75
К в вт/м • град 75,6 91,9 104,7 121,0 133,7 146,5 188,4 234,9
в кдж /м • град • ч 272,9 330,8 376,8 435,6 481,3 527,5 678,3 845,7
Теплопроводность графитов с объемным весом 1,65—1,72 г/сли3
t в °C Л || XII:XL
в кдж/м-град-ч в ет/м-град в кдж/м-град-ч в вт/м-град
20 544,3—736,9 151,2 -204,7 355,9—468,9 98,9—130,3 1,5
300 418,7 -494,0 116,3-137,2 255,4—368,4 70,9—102,3 1,5
600 284,7—364,3 79,1—101,2 167,5—272,1 46,5—75,6 1,5
900 209,3—301,4 58,2—83,7 134,0—209,3 37,2—58,2 1,5
1200 180,0-255,4 50,0—70,9 108,7—180,0 30,2—50,0 1,5
1500 150,7—226,1 41,9—62,8 92,1—150,7 25,6—41,9 1,5
1800 ' 100,5—142,4 27,9—39,5 46,1—134,0 12,8—37,2 —
2500 79,5-121,4 22,1—33,7 — — —
3000 67,0—108,9 18,6—30,2 — — —
Чистый графит с плотностью, приближающейся к 2,24 г/см3, имеет коэф-
фициент теплопроводности до 260 вт/м-град. Теплопроводность слоя графи-
товых частиц при температурах до 100° С размером 0,4—3,0 мм определяется
по формуле Богомолова:
X =25,741g —±8% вт/м град.
0,74—е
Для заводской смеси частиц, т. е. для графита равного боя в области
0,55<е <0,65:
Хсл =29,93 /.« 1g °’7--. °-’31— —15% вт/м град-,
0,74— 8
здесь ст/м • град — коэффициент теплопроводно<ти гоздуха;
Vm v
е= -- — плотность укладки графитовых частиц;
V
ук—насыпной вес графита;
у — плотность куска графита, из которого приготовлена
крошка.
Коэффициенты теплопроводности в ет/м • град слоя графитовых частиц
в зависимости от пористого слоя Р = 1 — е имеют следующие значения:
₽ 0,4 0,5 0,6 0,7
к 0,28-0,43 0,17—0,28 0,12—0,21 0,10-0,20
Карбиды, нитриды, бориды и силициды
при 20°С и 745 мм рт. ст.
Химическая формула у в г/см3 Ср в кдж/кг «град Эо Я VUl а -106 в ip-pad при 200-1000 °C § о к =6 са о j-mr/SM а £—01 'Я
в вт/м-град в кдж1м-град’Ч
TiC 4,90 0,561 3100 7,44 24,2 87,1 52,5 34,0
ZrC 6,40 0,611 3500 6,73 20,5 73,7 65,0 35,5
ШС 12,60 — 3900 5,60 6,3 22,6 45,0 35,9
VC 5,36 0,532 2800 4,20 24,7 88,8 65,0 43,0
NbC 7,56 0,356 3600 6,50 14,4 57,8 51,1 34,5
Сгзс2 6,68 0,544 1900 11,77 13,0 46,8 75,0 38,8
MoaC 9,18 — 2400 7,8 6,7 24,1 71,0 54.4
wc 15,55 0,184 2800 5,84 29,3 105,5 12,0 72,0
VC 13,03 0,167 2300 6,2 11,4 41,04 — —
uc2 11,28 0,159 2400 7,1 34,4 123,8 — —
B4C 3,8 1,733 2450 4,6 8,6 31,0 4,56 68,5
TaC 14,50 0,188 3800 8,30 22,1 79,56 42,1 29,1
TaaC 15,50 0,162 3500 7,2 — •— 7,9 36,0
Be2C 2,40 1,419 2000 10,5 37,4 134,64 1,1 24,0
ThC2 9,60 2600 9,5 34,20
SiC 3,2 0,670 2200 4,7 19,8 71,18 107
TiN 5,2 37,1 3205 9,35 53,5 192,59 25,0 25,6
ZrN 6,97 45,55 2980 7,24 57,0 205,2 21,1 .—
HfN 13,84 — 2980 6,9 — — 33,0 —
VN 6,04 38,02 2360 8,1 31,4 113,0 85,0 -Г-
NbN 8,4 43,58 2300 10,1 10,5 37,7 78,0 —
TaN 13,8 40,61 3090 3,6 23,3 83,7 128,0 -—.
CraN 6,1 65,95 Разлагается 9,41 60,5 217,7 76,0 —
MoN 8,0 37,60 » 4,5 49,7 178,8 — —
WN 12,1 — » — —. — —
TiB2 4,45 44,25 2980 8,1 67,5 243,0 14,4 54,5
ZrB2 5,8 50,24 3040 6,88 67,5 243,0 16,6 35,0
IIfB2 10,5 3250 5,73 -—- —- 8,8 —
VB2 4,6 2400 7,5 — — 19,0 27,3
NbB2 6,0 — 3000 8,0 46,6 167,8 34,0 —
TaB2 11,7 — 3100 5,12 30,2 108,7 37,4 26,2
CrB2 5,6 51,25 2200 11,1 62,1 223,6 84,0 21,5
MoaB5 8,0 8 2100 — 74,4 268,0 18,0 —
w2B5 11,0 -—. 2300 —— 84,4 303,8 43,0 —
TiSi2 4,35 27.76 1540 — — — 16,9 26,4
ZrSia 4,88 — 1700 — — — 75,8 26,8
IIfSi2 7,2 — 1750 — — — — —
VSi2 4,42 — 1660 — — 66,5 —
NbSia 5,45 — 2150 — — — 50,4 —
TaSi2 8,83 — 2200 — — — 46,1 —
CrSi2 4,40 52,92 1500 — 17,4 62,6 9,4 —
MoSi2 6,30 58,5 2030 5,1 81,4 293,0 21,6 43,0
WSi2 9,33 242,8 2165 — —• — 12,5 —
АЛФАВИТНЫЙ
А
Азот 64, 68, 74, 78, 200
Азотная кислота 187
Алюминий 176, 177
Алюминиевые сплавы 177
Амиловый спирт 192
Аммиак 192, 193, 216
Аргон 202
Асбест 96
Ацетилен 216
Ацетон 189
Б
Бензин 197
Бензол 188
Бериллий 175
Бериллия окись 226
Бетон 221, 224
Био — Фурье закон 7, 8
Бронза 178
Бумага 241
Бутан 216
Бутиловый спирт 191
Бутовая кладка 222
В
Ванадий 180
Вата 98, 220
Видемана — Франца соотношение 22
Висмут 172
Вода 184
Вода тяжелая 185
Водные растворы 186
Водород 206, 216
Водяной пар 185
Воздух 198, 199
Войлок 241
Вольфрам 181
Вязкость газов 60, 64
Высокотемпературные материалы 94,
96
Г
Газ искусственный 213
Газ природный 212
Газобетон 221, 223
УКАЗАТЕЛЬ
Гафний 179
Гексан 210
Гелий 203
Гептан 210, 211
Гипс 220, 222
Глина 222
Глицерин 196
Градиент температуры 7, 8
Гравий 219
Графит 229
Губка 225
Д
Двуокись металлов 227
Двуокись углерода 215
Дейтерий 185 •
Дерево 216
Диссоциированный газ 72
Дымовые газы 63
Ж
Железо 34, 166
И
Известняк 219
Изоляция тепловая 96, 100
— высокотемпературная 95
— мастичная 102
— поверхностей ЮЗ
— трубопроводов 101
Индий 173
Ионизированный газ 72
К
Кадмий 173
Калий 171
Карбиды 232
Каучук 226
Кварц 96, 227
Керосин 197
Кислород 201
Кислоты 186, 187
Кладка строительная 222, 223
Кобальт 181
Коэффициент теплопроводности 16
— газов 55, 71
— железа 34
— металлов по Кржижановскому 37
— металлов по Неймарк 40
— металлов при низких темпе-
ратурах 31—33
— плазмы 72—82
— плазмы в магнитном поле 82, 84
— прутковой изоляции 105
— сплавов 27, 36, 41
— чистых металлов 26
— чугуна 41
— шариковой изоляции 104
Коэффициент теплового линейного
расширения 161, 164
Кремний 179
Криптон 205
Ксенон 205
Кристаллы 229
Л
Латунь 178
Легковесы 95
Литий 170
Лоренца число 22, 24
М
Магний 175
Медь 177
Метан 207, 216
Метиловый спирт 191
Молибден 180
Методы нестационарного теплового
потока 131
— Барского 154—156
— бикалориметра 137
— Волькешптейна 141
— второй регулярного режима 135
— Емченко 139
— Иоффе 140
— мгновенного источника тепла 142
— Микрюкова 156, 158
— Краева 146, 148
— Кришера 145
— Кулакова 143
— первый регулярного режима 132
— плоских температурных волн 148
— приближенные 158, 161
— Семенова 144
— температурных волн 148, 153
— третий регулярного реяшма 135
— Чудновского 143
— Шевелькова 143
Методы стационарного теплового по-
тока
— Кольрауша 127
— нагретой нити 122, 127
— пластины для твердых и яшд-
ких тел 106, 114
— трубы, или цилиндры 117, 127
— фронтасьева 115, 116
— шара 128, 130
И
Натрий 170
Неон 204
Никель 181
Ниобий 180
О
Огнеупоры 94, 95, 228
Окислы металлов 227
Окись углерода 214, 216
Октан 211
Олово 173
Опилки древесные 216
П
Пар водяной 61—65, 185
Пемза 221
Пенобетон 224
Пентан 209, 216
Песок 218, 219
Плазма 72, 86
Пластмассы 225
Плутоний 183
Полупроводники 229
Прандтля число 51, 54
Пробка 216
Пропан 208, 216
Прочные неметаллические материалы
88
Р
Радий 183
Размерности 17, 19
— давления 18
— температуропроводности 10
— теплоемкости 19
— теплопроводности 17
Распределение температуры при
внутреннем тепловыделении для
— пластины 14
— цилиндра 15
— цилиндра при неравномерном
энерговыделении 16
Резина 226
Ртуть 174
С
Сажа 230
Свинец 172
Селен 228
Сера 193
Спирты 190, 192
Сплавы
— алюминия 177
— меди 178
— никеля 182
Стали
— легированные 169
— углеродистые 167, 168
Сурьма 21, 26
т
Тантал 179
Текстолит 225
Теллур 21
Теплопроводность 7
— плоской стенки 12
— цилиндра 13, 16
— шара 14
Теплоизоляционные материалы 90,95
Теплоизоляционные конструкции 99,
105
Титан 179
Топливо газообразное 212, 213
Топливо жидкое 197
Торий 183
Торф 92, 99
Тяжелая вода 185
У
Углекислота 215
Углерод 230
Уран 183
Уравнение Фурье 8, 12, 132
Ф
Фанера 216
Формулы для вычисления тепло-
проводности газов
— азота 68, 70
— аргона 69, 71
— водорода 68, 70
— гелия 69, 70
— кислорода 68, 70
— углекислого газа 69, 71
Формулы для вычисления тепло-
проводности жидкостей 47, 51
— воды 48—49
- — кислорода 48
— топлива 49
— фреона 48, 195
— по Бриллюэн 49
— по Веберу 49
— по Дауни и Смиту 49
— по Рама—Рао 49
— по Предводителеву 44—47
— по Филиппову 47
Формулы для вычисления J тепло-
проводности твердых тел
— сталей углеродистых 40—42
— сталей хромистых 36—38
— теплоизоляционных конструк-
ций шаров и прутков 104, 105
— теплоизоляционных материа-
лов 96, 102
X
Хромистая сталь 40
Хлороформ 189
ц
Целлулоид 225
Цемент 221
Цирконий 179
Цезий 171
Ч
Число Лоренца 22, 24
Число Прандтля 51—54
Четыреххлористыйауглсрод 188
Чугун 41
Ш
Шамот 95
Шлак - 219
Э
Эбонит 225
Этан 207, 216
Этилен 216
Этиловый спирт 190
Эфир 48
к
ЛИТЕРА ТУРА
Общие вопросы, учебники, справочники, обзоры и монографии
1. А л е к с а н д р о в А. П., Гладков Г. А., Хлопкин Н. С.
и др. Атомный ледокол «Ленин», доклад № 2140 советских ученых в Женеве на
2-й конференции в 1958 г. по использованию атомной энергии в мирных целях,
Атомиздат, 1960-3
2. Авдуевский В. С., Данилов 10.И., Кошкин В. К.,
К у т ы р и н И. Н. и др., Основы теплопередачи в авиационной и ракетной
технике, Оборонгиз, 1960.
3. Б о р и ш а н с к и й В. М., Кутателадзе С. С., Справочник по
теплопередаче, Маптгиз, 1960.
4. Б оч вар А. А., Металловедение, изд. 5-е, Металлургпздат, 1956.
5. Варгафтик Н.Б., Теплофизические свойства веществ, справочник
под его ред., Госэнергоиздат, 1956.
6. Воскресенский К.Д., Сборник расчетов и задач по теплопере-
даче, изд. 2-е, Госэнергоиздат, 1959.
7. В у к а л о в и ч М. П., Термодинамические свойства воды и водяного
пара, изд. 6-е, Машгиз, 1955.
8. Гребер Г., Эрк С., Григулль У., Основы учения о теплооб-
мене, под ред. А. А. Гухмана, ИЛ, 1958.
9. Дорфман Я.Г., Кикоин И.К., Физика металлов. Гостехиздат,
1934.
10. Д у л ь н е в Г. Н., Некоторые вопросы теории теплопроводности,
Исследования в области тепловых измерений, Труды ЛИТМО, вып. 20, Маш-
гиз, 1956.
11. Дульнев Г. Н., Принцип местного влияния в теории теплопровод-
ности, Труды ЛИТМО, вып. 37, Машгиз, 1959.
12. Капинос В. М., Решение задачи стационарной теплопроводности
с учетом температуры методом ЭТА, «Теплоэнергетика» № 11, 1960.
13. Конаков И. К., Теоретические основы теплотехники. Госжелдор-
издат, 1957.
14. К о н а к о в И. К., Теория подобия и ее применение в теплотехнике,
Госэнергоиздат, 1959.
15. К о н д р а т ь е в Г. М., Регулярный тепловой режим, Гостехиздат,
1954.
16. К о н д р а т ь е в Г. М., Тепловые измерения, Машгиз, 1957.
17. К л ю е в Г. М., Чиркин В. С., Краткий курс теплопередачи, под
ред. Н. И. Гельперина, Оборонгиз, 1941.
18. Кей Д., Лэ би Т., Справочник физика экспериментатора, ИЛ,
1949.
19. Кружил ин Г. Н. и Ш в а б В. А., Новый метод определения поля
коэффициента теплоотдачи, «ЖТФ» т. V, вып. 3 и 4, 1935.
20. Кутателадзе С. С., Основы теории теплообмена, Машгиз, 1957.
21. Л и т в и н А. М., Теоретические основы теплотехники, изд. 4-е, Гос-
энергоиздат, 1960.
22. Лыков А. В., Теплопроводность нестационарных процессов, Гос-
энергоиздат, 1948.
23. Лыков А. В., Теория теплопроводности, Гостехиздат, 1952.
24. Лыков А. В., Тепло- и массообмеп в процессах сушки, Госэнерго-
издат, 1956.
25. Лыков А. В., Михайлов 10. А., Теория переноса энергии и
вещества, изд. АН БССР, 1959.
26. Лыков А. В., Теоретические основы строительной теплофизики,
изд. АН БССР, 1961.
27. Романдин В.П. О новой единице тепловой энергии, «Теплоэнер-
гетика», № 7, 1958.
28. Микрюков В.Е., Теплопроводность и электропроводность метал-
лов и сплавов, Металлургиздат, 1959.
29. Петухов Б.С., Опытное изучение процессов теплопередачи,
Госэнергоиздат, 1952.
30. Пилипчук Б. И., Единицы измерения тепловых величин, «Изме-
рительная техника» № 1, 1959.
31. Олейник Б.Н., Единицы измерения количества тепла, Труды
Института комитета стандартов, мер и измерительных приборов, вып. 51 (111),
Стандартгиз, 1961.
32. Славинский М. И., Физико-химические свойства элементов,
Металлургиздат, 1952.
33. Скуратов С. М., К вопросу об единицах измерения тепловых ве-
личин, «Измерительная техника» № 9, 1959.
34. Староверов Н.М., Изменения в инструкциях по проверке при-
боров для измерения температур, «Измерительная техника» № 3, 1960.
35. Суринов Ю.А.,0 некоторых общих вопросах теории теплообмена,
Вопросы теплового переноса, Труды МТИПП, вып. 15, I960.
36. Телетов С. Г., Вопросы гидродинамики двухфазных смесей,
1. Уравнение гидродинамики и энергии, «Вестник МГУ» № 2, 1958.
37. Ф а к т о р о в и ч Л. М., Теплоизоляционные материалы и конструк-
ции, Гостоптехиздат, 1957.
38. Чиркин В.С., Теплопроводность промышленных материалов,
Машгиз, 1957.
39. Ч у д н о в с к и й А. Ф., Теплообмен в дисперсных средах, Гостех-
издат, 1959.
40. Шорин С. Н., Теплопередача, Госстройиздат, 1952.
41. Шнейдер П., Инженерные проблемы теплопроводности, ИЛ,
1960.
42. Ястржембский А. С., Техническая термодинамика, Госэнерго-
издат, 1953.
43. Якоб М., Теплопередача, Нью-Йорк, 1949.
44. Эккерт Э.Р., Дрейк Р. М., Теория тепло- и массообмена, под
ред. А. В. Лыкова, Госэнергоиздат, 1961.
Металлы
45. Бровкин Л. А., Упрощенное определение коэффициента темпера-
туропроводности стали, «Заводская лаборатория» № 8, 1958.
46. Бутенко Г. Ф., Радченко М. И., О расчете теплопровод”
ностп расплавленных металлов, «Атомная энергия» т. 6, выл. 2, 1959.
47. Бурштейн А. И., Исследование стационарного теплового потока,
протекающего сквозь проводник с током, «ЖТФ», т. XXVII, вып. 7, 1957.
48. В е л ь т и ще в а В. А., Калакуцкая Н. А., Николь-
ский Н. А. и др., Теплопроводность ртути, «Теплоэнергетика» № 10, 1958;
№ 2, 1959.
49. Губанов' А. И., Электропроводность, теплопроводность, термо-
э. д. с., постоянная Холла и постоянная Нернста для аморфных тел с электрон-
ной проводимостью, «ЖТФ», т. XXVII, вып. 1, 1957.
50. Девяткова Е. Д., Исследование теплопроводности теллуристого
свинца, «ЖТФ», т. XXVII, вып. 3, 1957.
, 51. Ермаков В. С., Жук И. П., Ярошевич О. И., К расчету
температур в тепловыделяющих элементах ядерного ре«ктора в переходных
режимах, «Инж.-физ. журнал», т. IV, № 5, 1961.
52. 3 а в а р п ц к и й Н. В., Зельдович Н. Г., Теплопроводность
технических материалов при низких температурах, «ЖТФ», т. XXVI, вып. 9,
1956.
53. И в а н ч и х и н Г. Е., Экспериментальное исследование теплопровод-
ности и электропроводности стали Х18Н9Т (ЭЯ1Т), «Инж.-физ. журнал», т. IV,
№ 6, 1961.
54. Кириллов П. Л., Грачев Н. С., Определение упругости паров
натрия при 880—1300° С, «Инж.-физ. журнал», т. II, № 5, 1959.
55. К и р^п ч е и’к’о Ю. А., Измерение температуропроводности методом
радиальных температурных волн в цилиндре, «Измерительная техника» № 5,
1960.
56. Кириченко Ю. А., Метод и аппаратура для измерения коэффи-
циента температуропроводности с помощью температурных волн, а также «тем-
пературные волны в двухслойном неограниченном цилиндре», Труды Института
комитета стандартов, мер и измерительных приборов, вып. 5 (111), Стандарт-
ni3, 1961.
57. Кржижановский Р. Е., Усовершенствование метода одновре-
менного определения теплопроводности и электропроводности сталей, «Заводская
лаборатория» № 8, 1958.
58. Кржижановский Р. Е., Соотношение между электронной и
фононовой долями теплопроводности в сталях, «ЖТФ», т. XXIX, вып. 4, 1959.
59. Кудрявцев Е. В., Чакалев К. Н., Теория метода универ-
сального электронного калориметра. Вопросы теплового переноса, Труды
МТИПП, вып. 15, 1960.
60. Лабунцов Д. А., Номограмма для расчета температурного поля
вердых тел, охлаждаемых (нагреваемых) в среде с постоянной температурой,
«Теплоэнергетика», № 7, 1958.
61. Л и в ш и ц Б. Г., Физические свойства металлов и сплавов, Машгиз,
1959.
62. Лыков А. В., К теории теплового регулярного режима. «Доклады
АН БССР», т. 1, № 2.
63. Л ы к о в А. В., Кинетика прогрева твердых тел, сб. «Затвердевание
металлов», Машгиз, 1958.
64. Меере он Г. А., Тугоплавкие топливные материалы и высокотем-
пературные тепловыделяющие элементы, «Атомная энергия», т. 6, вып. 2, 1959-
65. М и крюков В. Е., Метод исследования теплопроводности, тепло-
емкости и электропроводимости металлов и сплавов до температуры плавления,
«Заводская лаборатория» № 6, 1951.
66. Микрюков В. Е., К а р а г е з я и А. Г., Тепловые и электри-
ческие свойства сплавов систем Al—Mg и А1—Си, «Инж.-физ. журнал», т. IV.
№ 12, 1961.
67. Михайло в-М и х е е в М. А., Металл газовых турбин, Машгиз,
1958.
68. Н е й м а р к Б. Е-, Влияние термической обработки па теплопровод-
ность, электрическое сопротивление и число Лоренца углеродистых сталей,
«Теплоэнергетика» № 9, 1959.
69. Н е й м а р к Б. Е., Л ю с т е р п и к В. Е., Влияние закалки на
температуропроводность углеродистых сталей, «Теплоэнергетика» № 5, 1960.
70. Перова В. И., Физические свойства новых жаропрочных материа*
лов, Труды ЦНИИТМАШ, № 9, ОНТИ, 1960.
71. Предводителев А. С., О теплопроводности твердых тепловых
изоляторов, «ЖЭТФ», т. 4, вып. 8, 1934.
72. Самсонов Г. В., Тугоплавкие соединения, их свойства, производ-
ство и роль в современной технике, Труды семинара по жаростойким материа-
лам, изд. АН УССР, Киев 1961.
73. Сергеев Г. Я., Т и’т о в а В. В., Борисов К. А., Металло-
ведение урана и некоторых реакторных материалов, Атомиздат, 1960.
74. Т а й ц Н. Ю., Гольдфарб Э. М., Методика определения коэф-
фициентов температуропроводности сталей, «Заводская лаборатория» № 3,
1950.
75. III и м к о Н. Г., Решение уравнения теплопроводности для трехслой-
ного стержня, Труды Института Энергетики АН БССР, вып. 4, 1958.
76. Швец И. Т., Федоров В. И., Вопросы нестационарного тепло-
обмена в роторах турбин, изд. Киевского университета, 1960.
Вода легкая и тяжелая, водяной пар
77. Амирханов X. И., Керимов А. М., Исследование теплоем-
кости ср воды и водяного пара вблизи пограничной кривой, включая критиче-
скую область, «Теплоэнергетика» № 9, 1957.
78. Буров IO. Г., Смирнов В. А., Заседание Международного
координационного комитета по свойствам водяного пара, «Инж.-физ. журнал»,
т. I, № 9, 1958.
79. Варгафтик Н.Б., О лещу к О.Н., Белякова П.Е.,
Экспериментальное исследование теплопроводности тяжелой воды, «Атомная
энергия» т. 7, вып. 7, 1959.
80. Варгафтик Н. Б., О ле щук О. Н. Экспериментальное иссле-
дование теплопроводности воды, «Теплоэнергетика» № 10, 1959.
81. В а р г а ф т и к Н. Б., Смирнова Е. В., О зависимости тепло-
проводности водяного пара от температуры, «ЖТФ», т, XXVI, вып. 6, 1956.
82. Варгафтик Н. Б., Тарзиманов А. А., Экспериментальное
исследование теплопроводности водяного пара высоких параметров, «Тепло-
энергетика» № 9, 1959.
83. Варгафтик Н. Б., Тарзиманов А. А., Экспериментальные
исследования теплопроводности водяного пара, «Теплоэнергетика» № 7, 1960
84. Вукалович М. П., Джампов Б. В., Рассказов Д.С.
и др., Термические свойства воды при давлении 1200 кг/сл2 и температуре до
300° С, «Теплоэнергетика», № 7, 1960.
85. Вукалович М. П., 3 у б а р е в В. И., Александров А. А.
и др., Экспериментальное определение удельных объемов воды до давлений
1200 иг/сле2, «Теплоэнергетика» № 10, 1959.
86. Вукалович М. П., Шейн длин А. Е., Р а с с к а з о в Д. С.,
Исследование теплоемкости ср водяного пара до 700 ат и 700° С, «Теплоэнер-
гетика» № 7, 1958.
87. Ка завчии с к и й Я.З., Катке О. И., Уравнение состояния
для водяного пара, «Теплоэнергетика» № 7, 1958.
88. Ка за вчинс кий Я. 3., Кессельман П. М., Опорные дан-
ные по удельным объемам воды и водяного пара, «Инж.-физ. журнал», т. II
№ 7, 1959.
89. Кессельмаи П. М., О термодинамическом подобии простой и тя-
желой воды, «Теплоэнергетика» № 3, 1960.
90. Кириллин В. А., У л ы б и и С. А., Экспериментальное опре-
деление удельных объемов тяжелой воды, «Теплоэнергетика» К» 4, 1959.
91. Кириллин В. А., Улыбин С. А., Экспериментальное опре»
деление удельных объемов водяного пара при высоких температурах и давлени х,
«Теплоэнергетика» № 8, 1959.
92. Кириллин В. А., Улыбин С. А., Анализ точности и сводная
таблица экспериментальных значений удельных объемов воды и водяного пара,
полученных в МЭИ, «Теплоэнергетика» № 9, 1959.
93. Кириллин В. А., Улыбин С. А., О термодинамических
свойствах обычной и тяжелой воды, «Теплоэнергетика» № 12, 1959.
94. Мамедов А. М., Уравнение состояния тяжелой воды по экспери-
ментальным данным, «Теплоэнергетика» № 9, 1960.
95. Рассказов Д.С., Шейндлин А. Е., Экспериментальное ис-
следование теплоемкости ср воды и водяного пара высоких параметров, «Тепло-
энергетика» № 11, 1957.
96. Ривкин С. Л., Экспериментальное исследование плотности тяже-
лой воды, «Атомная энергия» т. 7, вып. 5, 1959.
97. Ривкин С. Л., Егоров Б.Н., Экспериментальное исследование
теплоемкости тяжелой воды, «Атомная энергия» т. 7, вып. 5, 1959.
98. Сирота А. М., Теплоемкость и энтальпия водяного пара при докри-
тических давлениях, «Теплоэнергетика» № 7, 1958.
99. Сирота А. М., Беляке в'а П. Е., О калорических свойствах
воды при давлении до 500 кг/сл2 и температур до 300° С, «Теплоэнергетика»
№ 10, 1959.
100. Сирота А. М., Мальцев Б. К., Экспериментальное исследо-
вание теплоемкости воды при температурах 10 —500° С и давлениях до 500 кг!слР,
«Теплоэнергетика» № 9, 1959.
101. Сирота А. М., Мальцев Б. К., Экспериментальные данные по
теплоемкости водяного пара при давлениях 300—500 ат и температурах 500 —
600° С, «Теплоэнергетика» № 10, 1960.
102. Сирота А. М., Мальцев Б. К., Белякова П. Е., О мак-
симуме ср воды, «Теплоэнергетика» № 7, 1960.
103. Силецкий В. С., К вопросу о калорических величинах водяного
пара в идеально газовом состоянии, «Теплоэнергетика № 7, 1958.
104. ТимротД.Л., Шуйская К. Ф., Экспериментальное иссле-
дование вязкости тяжелой воды, «Атомная энергия», т. 7, вып. 5, 1959.
105. Фронтасьев В.П., Новые данные о теплопроводности воды
в области от 10 до 60° С, «ЖТФ», т. XXVIII, вып. 8, 1958.
106. Шифрин А. С., Вязкость водяного пара при атмосферном давле-
нии, «Теплоэнергетика» № 9, 1959.
107. Шейп длин А. Е., Шпильрайн Э. Э., Сычев В. В.
Теплоемкость ср водяного лара на линии насыщения, «Теплоэнергетика» № 7,
1958.
108. Шейдлин А. Е., Шпильрайн Э. Э., Сычев В. В.,
О теплоемкости ср воды и водяного пара при сверхкритических давлениях,
«Инж.-физ. журнал», т. II, № 7, 1959.
109. Шейдлин А. Е., Шпильрайн Э. Э., Сычев В. В.,
ср воды и пара па линии насыщения, «Теплоэнергетика» № 7, 1960.
110. Ю з а Я., Уравнение состояния для насыщенного и перегретого водя-
ного пара, «Теплоэнергетика» № 10, 1960.
Жидкости и газы
111. Баранаев М. К., М и к у л и н К. П., Прибор для определения
теплопроводности газов, «Заводская лаборатория» № 6, 1951.
112. Босворт Р. Ч. Л., Процессы теплового переноса, под род.
Ю. А. Суринова, Гостоптехиздат, 1957.
113. Вукалович М. П., Дзампов Б. В., Зубарев В. Н.,
Таблица теплофизических свойств аммиака, «Теплоэнергетика» № 1, 1960.
114. Горяйнов Л. А., К у м с к о в В. Т., К вопросу расчета лучи-
стой составляющей сложного теплообмена, Труды Московского института ин-
женеров ж.-д. транспорта, вып. 112, Госжелдориздат, 1959.
115. Данилова Г., «Холодильная техника» № 2, 1951.
116. Зайцева Л. С., Экспериментальное исследование теплопровод-
ности одноатомных газов в широком интервале температур, «ЖТФ», т. XXIX,
вып. 4, 1959.
117. Костерив С. И., Магомедов А. Д., Исследование движе-
ния вязкой жидкости в условиях теплообмена в области больших чисел Прандтля,
«Изв. АН СССР, Отд. техн, наук» № 10, 1958.
16 Заказ 456.
241
118. К очей ов И. С., К тепловому расчету рабочего канала ядерпого
реактора, «Инж.-физ. журнал», т. II, № 12, 1959.
119. Маковозов М. И., Теплофизические характеристики некоторых
коллоидальных тел, «Инж.-физ. журнал», т. II, № 6, 1960.
120. Осколкова В. Г., Т и м р о т Д. Л., Теплопроводность угле-
кислоты, «Изв. ВТИ» № 4, 1949.
121. Померанцев А. А., Теплообмен обтеканием разряженного газа
со стенкой, «Инж.-физ. журнал», т. III, № 5, 1960.
122. Попов В. Н., Цедерберг Н. В., Теплопроводность жидких
топлив, «Теплоэнергетика» Кг 11, 1959.
123. Предводите л ев А. С., Проводимость жидкостей, «ЖФХ»,
т. XXII, вып. 3, 1948.
124. Предводите л ев А. С.,О характере теплового движения в жид-
костях, «Инж.-физ. журнал», т. IV, № 6, и № 7, 1961.
125. Чечеткин А. В., Высокотемпературные теплоносители, Гос-
энергоиздат, 1957.
126. Чиркин С. И., Техника безопасности при эксплуатации сосудов,
работающих под давлением, Оборонгиз, 1955.
127. Филиппов Л. П., Теплопроводность жидкостей, «Вестник МГУ»
№ 9, 1953; № 12, 1954.
128. Филиппов Л. П., Пашснкова И. Г., Измерение коэффи-
циента температуропроводности жидкостей, «Инж.-физ. журнал», т. I, № 8, 1958.
129. Фронтасьев В. П., Гусаков М. Я., Теплопроводность
некоторых органических жидкостей, «ЖТФ», т. XXIX, вып. 10, 1959.
130. Фронтасьев В. П., Определение теплопроводности жидкостей
оптическим методом, «Заводская лаборатория» № 7, 1956.
131. Ц е д е р б е р г Н. В., Морозова Н. А., Теплопроводность
углекислого газа при давлениях от 1 до 200 кг/см2, и температуре до 1200° С,
«Теплоэнергетика» № 1, 1960.
132. Цедерберг Н. В., Т и м р о т Д. Л., Экспериментальное опре-
деление теплопроводности жидкого кислорода, «ЖТФ», т. XXVI, вып. 8, 1956.
133. Цедерберг Н.В., Теплопроводность сжатых газов, «Теплоэнер-
гетика» № 1, 1957.
134. Цедерберг Н. В., Теплопроводность масел, «Теплоэнергетика»»
№ 2, 1957.
135. Ц е д е р б е р г И. В., Попов В. Н., Исследование теплопро*
водности керосина Т-1 и его тяжелых потопов, «Теплоэнергетика» № 8,
1957. 136. Цедерберг : Н. В., Попов В. Н., Экспериментальное иссле-
дование теплопроводности 137. Цедерберг гелия, «Теплоэнергетика» № 10, 1958. Н. В., Попов В. Н., Морозова Н. А.,
Теплофизические свойства 138. Цедерберг гелия, Госэнергоиздат, 1961. Н. В., Попов В. Н., Морозова Н. А.,
Экспериментальное исследование теплопроводности аргона, «Теплоэнергетика»,
№ 6, 1960.
139. Тейс лер И., И расе к В., Тепловые свойства газов равной
влажности, Приложение к журналу «Энергетика» (Чехословакия) № 6,
1954.
Теплопроводность диссоциированного н ii<>iiiiiii|H>iuiiiii<>ro ki.ui
140. Адлер Л. X., Астрофизика, т. 1, ИЛ, 1955.
141. А р ц и м о в и ч Л. А., Управляемые термоядерные реакции, под
ред. В. А. Лешковцева и Б. Л. Лившица, Физматгиз, 1961.
142. Браун С., Элементарные процессы в плазме газового разряда,
Атомиздат, 1961.
143. Бурхорн Ф., Теплопроводность азота до 13 000° К, «Вопросы
ракетной техники», № 6, 1961.
144. Вукалович М. П., Кириллин В. А., Ремизов С. А.
и др., Термодинамические свойства газов, Машгиз, 1953.
145. Гиршфельдер Д., К е р т и с с Ч., Берд Р., Молекуляр-
ная теория газов и жидкостей, ИЛ, 1961.
146. Г ольдштейн Л., С е к и г у ч и Т., Электроп-электронное вза-
имодействие и теплопроводность в газовых плазмах, сб. «Движущаяся плазма»,
ИЛ, 1961, стр. 118.
147. Грановский В. Л., Электрический ток в газе, т. 1, ГИТТЛ,
1952.
148. Гроот С. Р., Термодинамика необратимых процессов, Гостехиздат,
1956.
149. Малкин О. А., Расчет электропроводности газообразных смесей,
находящихся в состоянии плазмы, «Радиотехника и электроника» № 10,
1962.
150. Месси Г., Б а р х о п Е., Электронные и ионные столкновения,
ИЛ, 1958.
151. Секигучи Т., X е р н д о н Р., Теплопроводность электронного
газа в газовых плазмах, сб. «Движущаяся плазма», ИЛ, 1961, стр. 133.
152. Спитцер Л., Физика полностью ионизированного газа, ИЛ, 1957.
153. Спитцер Л., Хэрм Р., сб. «Проблемы современной физики»,
№ 2, стр. 70, 1956.
154. Физика плазмы и проблема управляемых-реакций, т. 1, изд. АН СССР,
1958.
155. Финкельнбург В., М е к к е р Г., Электрические дуги и тер-
мическая плазма, ИЛ, 1961.
156. Чепмен С., К а у л и н г Т., Математическая теория неоднород-
ных газов, ИЛ, 1960.
Строительные и теплоизоляционные материалы
157. Абдулаев Г. Б-, Багишалиев А. А., Влияние примесей
брома на теплопроводность селена, «ЖТФ», т. XXVII, вып. 9, 1957.
158. Бабанов А. А., Метод расчета коэффициента теплопроводности
капиллярно-пористых материалов, «ЖТФ», т. XXVII, вып. 3, 1957.
159. Барский Ю.П., Метод и прибор для измерения теплофизических
свойств керамических материалов, «Строительная керамика», сб. ПИИСтрой-
керамика, № 2, 1960. —
160. Барский Ю. П., Физические обоснования нового метода тепл иных
измерений, Труды НИИСтройкерамика, вып. 8, 1953.
16* ^^^К43
161. Барский 10. П., Калориметр для теплового анализа; Методика
измерения и регистрация температурных параметров при количественной термо-
графии, Труды НИИСтройкерамика, вып. 15, 1960.
162. Барский 10. П., Методика калибрования аппаратуры и расче-
тов при тепловом анализе, Труды НИИСтройкерамика, вып. 16, 1960.
163. Бегун кова А. Ф., Погрешности метода плоского бикалориметра
регулярного режима, Труды ЛИТМО, вып. 20, Машгиз, 1956.
164. Бегункова А. Ф., Влияние контактных тепловых сопротивлений
для шариковой изоляции, «Теплоэнергетика» № 12, 1958.
165. Бегункова А. Ф., Применение обобщенной теории регулярного
теплового режима для экстраполяции температур при теплофизических экспе-
риментах, «Теплоэнергетика» № 5, 1959.
166. Бегункова А. Ф. Плоский бикалориметр для определения ко-
эффициента теплопроводности изоляционных материалов, Труды ЛИТМО,
вып. 12, Машгиз, 19541»'
167. Бегункова А. Ф., Прибор для быстрых испытаний теплопровод-
ности изоляционных материалов, «Заводская лаборатория» № 10, 1952.
168. Бегункова А. Ф., Термоизоляция для конструкций, работаю-
щих в особых условиях, Труды ЛИТМО, вып. 20, Машгиз, 1956.
169. Б у д р и н Д. В., Суханов Е. Л., Коэффициенты для расчета
нагрева или охлаждения тел простой формы, «Инж.-физ. журн.», т. П, К« 2,
1959.
170. Варгафтик Н. Л., О л е щ у к О. Н., Теплопроводность шла-
ков в твердом и расплавленном состоянии, «Теплоэнергетика» № 12, 1958.
171. Вишневский Е. Е., Импульсный метод определения коэффи-
циентов переноса тепла, ЭНИН АН СССР, 1956.
172. Волькеп штейн В.С., Скоростной метод определения тепло-
физических характеристик твердых и жидких тел, «ЖТФ», т. XXIV, вып. 2,1954.
173. Гамаюнов Н. И., Исследование переноса тепла и влаги в огра-
ниченном стержне, «Инж.-физ. журнал», т. III, № 5, 1960.
174. Глебов Ю.С., Анализ точности определения коэффициента тепло-
проводности полупроводников по методу А. В. Иоффе и А. Ф. Иоффе, Труды
ЛИТМО, вып. 37, Машгиз, 1959.
175. Гончаров В. В., Николаев Ю. Г., А м б а р ц у м я и Р. С.
и др.. Некоторые новые и реконструированные исследовательские тепловые ре-
акторы. Ядерные реакторы и ядерная энергетика, Доклады советских ученых
на 2-й Женевской конференции по мирному использованию атомной энергии,
Атомиздат, 1959.
176. Г о р б и с 3. Р., Календерьяп В. А., Исследование ряда
физических свойств слоя частиц искусственного графита, «Атомная энергия»,
т. II, вып. 5, 1961.
177. Доллежаль Н. А., Красин А. К., Алещенков П. И.
и др., Уран-графитовый реактор с перегревом пара высокого давления. Ядер-
ные реакторы и ядерная энергетика, Доклады советских ученых на 2-й Женев-
ской конференции по мирному использованию атомной энергии, Атомиздат,
1959.
178. Е м ч е н к о М. П., Метод определения термических коэффициентов
анизотропных тел, Труды ЛИТМО, вып. 20, Машгиз, 1956.
179. II о ф ф е А. В., Иоффе А. Ф., Измерение теплопроводности полу-
проводников вблизи комнатной температуры, «ЖТФ», т. XXVIII, вып. 11,
1958.
180. Каган Б. И., Определение теплопроводности пакетов прутков и
листов, «Заводская лаборатория» № 6, 1953.
181. Каганов М. А., К вопросу об использовании метода «мгновен* у >,
ного» источника тепла, «ЖТФ», т. XXVI, вып. 3, 1956.
182. Кантер К. Р., К вопросу об определении теплофизических коэф-
фициентов материалов при помощи методов мгновенного источника тепла, «Те- *
плоэнергетика» № 1, 1958.
183. К а и т о р о в а Т. А., О тепловом расширении и теплопроводности
некоторых кристаллов, «ЖТФ», т. XXVI, вып. 9, 1956.
184. Качанов М. А., Теоретический расчет метода измерений тепло-
проводности полупроводников вблизи комнатной температуры, «ЖТФ»,
т. XXVIII, вып. 11, 1958.
185. Кошкин Н. Н., Исследование пористых теплоизоляционных ма-
териалов при применении их в системах динамической изоляции, «Инж.- физ.
журнал», т. II, № 1, 1959.
186. Кондратьев Г. М., Дульцев Г. Н., С е м я ш к и н Э. М.,
Исследование теплоизоляционных свойств шариковой изоляции, Труды ЛИТМО.
вып. 20, Машгиз, 1956.
187. Коцюбинский О. 10., Хин чип А. С., Метод определе-
ния теплопроводности и объемной теплоемкости твердых и сыпучих тел зави-
симости от температуры, «Инж.-физ. журнал», т. I, № 11, 1958.
188. Кравчук Е. М., Определение тепловых коэффициентов сыпучих
и твердых материалов по методу плоских тепловых волн, «Инж.-физ. журнал»,
т. I, № ю, 1958.
189. Краев О. А., Простой метод измерения температуропроводности
теплоизоляторов, «Теплоэнергетика» № 4, 1958.
190. Ключарев Н. А., Исследование пористых теплоизоляционных
материалов, «Инж.-физ. журнал», т. II, № 3, 1959.
191. К ы т с л ь Ч., Введение в теорию твердого тела, Гостехиздат, 1955.
192. Кэмпбелл И.Э., под его ред. «Техника высоких температур»,
русское изд. под ред. В. П. Елютина, ИЛ, 1959.
193. Левин Г. М., Определение теплофизическпх характеристик резины
и шлаковой ваты. «Заводская лаборатория» № 4, 1958.
194. Л е й к у м В. И., Олейник В. Н., Созинов Г. Я.,
Об изменении теплопроводности полупроводников, Труды Института комитета
стандартов, мер и измерительных приборов, вып. 5 (111), Стандартгиз, 1961.
195. М а ч а л и н А. И., Нагревание ограниченного цилиндра мгновен-
ным точечным источником тепла, «Инж.-физ. журнал», т. IV, № 2, 1961.
196. Морозов Г. Е., Экспериментальное определение эффективного
коэффициента теплопроводности и диффузии для тел с канальной пористостью,
«Инж.-физ. журнал», т. IV, № 2, 1961.
197. Никольс Р. В., Некоторые вопросы ядерной энергетики, сб. ста.
тей, ИЛ, 1959.
198. Олейник Б. Н., Емченко М. П., Тепловые свойства гипса,
Труды ЛИТМО, вып. 20, Машгиз, 1956.
199. Плотников Л. А., Определение коэффициента теплопроводности
керамических материалов, «Заводская лаборатория» № 9, 1960.
200. Пл ату по в Е. С., Метод скоростного измерения температуро-
проводности теплоизоляционных и полупроводниковых материалов в широком
интервале температур; Метод скоростных измерений теплопроводности и тепло-
емкости в широком интервале температур, «Изв. высших учебных заведений
по разделу приборостроение», № 1 и 4, 1961.
201. Перелетов И. И., Метод одновременного определения зависи-
мости а, К и ср теплоизоляторов от температуры, «Теплоэнергетика» № 2, 1960.
202. Прасолов Р. С., В айншенке р И. А., Теплопроводность
и фракционный состав золовых отложений некоторых топлив, «Теплоэнерге-
тика» № 3, 1960.
203. Пустовалов В. В., Теплопроводность магнезиальных огнеупо-
ров, «Огнеупоры» № 7, 1958.
204. Сирота Н. Н., Бергер Л. И., Теплопроводность арсенидов,
индия и галлия, селенида и теллурида индия, «Инж.-физ. журнал», т. I, № 11,
1958 .
205. Фогель В. О., Влияние теплового режима на нагрев и охлажде-
ние полуограниченного тела, «Инж.-физ. журнал», т. II, № 1, 1959.
206. Харламов А. Г., Определение теплопроводности теплоизоля-
ционных материалов до 2000° С, «Теплоэнергетика» № 3, 1961; № 1, 1962.
207. Чиркин В.С., Примерная схема расчета активной зоны гетеро-
енвого ядерного реактора на тепловых нейтронах, МИФИ, 1957.
208. Шахтин Д. М., Вишневский Е. Е., Определение тепло-
проводности огнеупоров в вакууме, «Заводская лаборатория» № 8, 1957.
209. Шевельков В. Л., Методы определения термофпзических свойств
изоляционных материалов, «Мясная индустрия СССР» № 2, 1951.
210. Шевельков В. Л., Теплофизические характеристики изоляцион-
ных материалов, Госэнергоиздат, 1958.
211. Шлыков Ю. П., Г а н п н Е. А., Термическое сопротивление
контакта, «Атомная энергия» т. 9, вып. 6, 1960.
212. Шумаков Н. В., Метод экспериментального изучения процесса
нагрева твердого тела, «ЖТФ»,т. XXVII, вып. 4, 1957.
213. Elenbaas W., High Pressure Mercury Vapour Discharge, Ams-
terdam 1951.
214. Maecker H., Der Elektrische Lichtbogen, «Ergebnisse der exakten
Naturwissenschaften», Bd. 25, 1951, s. 293—358.
215. Waldmann L., «Zeitschrift fur Naturforschung», 4a, 1949, 105;
ibid, 5a, 1950, s. 322.
216. Wienecke R., «Zeitschrift fur Physik», 146, 1956, s. 39.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ....................................................... 3
Принятые обозначения .............................................. 5
Определение теплопроводности ...................................... 7
Теплопроводность в металлах ..................................... 21
Теплопроводность в жидкостях .................................... 44
Теплопроводность газов .......................................... 55
Теплопроводность диссоциированного и ионизированного газа (плазмы) 72
Теплопроводность твердых неметаллических материалов............... 88
Измерение коэффициентов теплопроводности при постоянном перепаде
температур во времени (стационарные методы) ..................... 106
Измерение коэффициентов теплопроводности и температуропроводно-
сти при температурах, меняющихся в процессе измерения (нестацио-
нарные методы) .................................................. 131
Одновременное измерение нескольких теплофизических величин; теп-
ловое расширение и приближенные методы .......................... 154
Таблипы.......................................................... 165
Железо .................................................... 166
Металлы с низкой температурой плавления.................... 170
Конструкционные и легирующие металлы....................... 175
Делящиеся металлы ......................................... 183
Вода, водяной пар, тяжелая вода и водные растворы.......... 184
Некоторые растворители и теплоносители .............. 188
Воздух и газы, составляющие воздух......................... 198
Водород, газы, содержащие водород, и углекислота........... 206
Строительные и теплоизоляционные материалы................. 216
Разные материалы .......................................... 225
Алфавитный указатель ............................................ 233
Литература ...................................................... 236
Виктор Сергеевич Чиркин
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРОМЫШЛЕННЫХ
МАТЕРИАЛОВ
Редактор издательства В. В. Быстрицкая
Переплет художника А. Я. Михайлова
Технический редактор Л. П. Гордеева
Корректор Л. Ю. Георгиевская
Сдано в производство 19/IV 1962 г.
Подписано к печати 15/VIII 1962 г.
Т-09168. Тираж 7000 екз.
Печ. л. 15.5, Уч.-изд. л. 16,1. Бум. л. 7,75-
Формат 60 X 90i/ie. Цена 96 коп. Зак. 456.
Типография «Красный Печатник»,
Ленинград, Московский проспект, 91-