Теплопередача в скважинах - Проселков Ю.М.

Автор: Проселков Ю.М.

Теги: теплопроводность теплопередача теплофизика бурение скважин геофизика издательство недра теплообменные процессы геологоразведка

Год: 1975

Похожие

Основы теплопередачи

Теплопередача. Учебник для вузов

Основы теплопередачи

Основы теории теплообмена

Текст

Ю. М. ПРОСЕЛКОВ
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
В СКВАЖИНАХ
МОСКВА «НЕДР А» 1975
УДК 536.246 : 622.241
Проселков Ю. М. Теплопередача в скважинах. М., «Недра»,
1975, 224 с.
В книге впервые обобщены результаты исследований теплооб-
менных процессов, происходящих в стволе скважины при бурении,
креплении и эксплуатации. Она представляет собой монографию,
в которой основное внимание уделено законам формирования
искусственных температурных полей в стволе скважины и в при-
ствольной зоне горных пород. В ней даны теоретические основы
теплообменных процессов, которые иллюстрируются эксперимен-
тальными данными и практическими примерами.
Книга может стать полезным пособием для инженеров и науч-
ных работников, занимающихся поисками, разведкой и разработ-
кой глубоко залегающих полезных ископаемых, а также для сту-
дентов и аспирантов, специализирующихся в области геофизики,
горной теплофизики и геотермии.
Табл. 41, ил. 100, список лит. — 223 назв.
----^409184
: -.U. Л» - -
Библиотека У НИ
п
30803—089
043(01)—75
267—75
© Издательство «Недра», 1975
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Т, t — температура;
Тл — естественная температура горных пород на глубине Z\
tQ — температура «нейтрального» слоя Земли;
ij, i2 —температура соответственно в колонне бурильных труб и в коль-
цевом пространстве на глубине Z;
£1у, /2у — устьевая температура соответственно в восходящем и в нисходящем
потоках циркулирующей жидкости;
ts — температура циркулирующего потока у забоя скважины;
гф> — температура фонтанирующего пластового флюида соответственно
у устья и на забое;
Zc, tx — соответственно температура омываемой стенки и температура
омывающей жидкости;
tH, Тн — температура нагнетаемого в скважину агента соответственно
у устья и на забое;
Д/п — потери тепла в поверхностной циркуляционной системе;
Д«г — приращение температуры за счет тепловыделений при трении
породоразрушающего инструмента на забое;
grad t — градиент температуры;
Г — геотермический градиент;
0 — безразмерная температура (индексация в соответствии с размерной
температурой);
^1, ri — соответственно внутренний диаметр и радиус промывочной колонны
(лифтовой, бурильной, обсадной);
d2, г2 — соответственно внешний диаметр и радиус промывочной колонны;
d0, го — соответственно диаметр и радиус скважины;
г — текущий радиус теплового влияния скважины;
7?т — радиус теплового влияния скважины в момент времени т;
В о — радиус ореола протаивания мерзлых пород;
Н — глубина скважины;
Z — текущая глубина;
I — длина колонны промывочных труб;
В — безразмерный радиус;
d3 — эквивалентный диаметр;
F — поверхность теплообмена;
6 — толщина стенки;
р, X, с, а — соответственно плотность, коэффициент теплопроводности, тепло-
емкости и коэффициент температуропроводности материалов
(индекс «р» относится к глинистым растворам, индекс «п» — к
горным породам, индекс «в» — к воде, индекс «в. и» — к водяному
пару, индекс «г» — к газу, индекс «н» — к нефти, индекс «с» —
к стенке трубы);
а1,а2,а3—коэффициенты теплоотдачи от циркуляционного потока соответ-
ственно к внутренней поверхности промывочных труб, к наружной
поверхности промывочных труб, к стенке скважины (обсадной
колонны);
1
3
К — коэффициент теплопередачи между восходящим и нисходящим
потоками промывочной жидкости;
К. — коэффициент теплопередачи между восходящим потоком циркули-
рующей жидкости и горными породами;
6, д0 — соответственно массовый п объемный расход промывочного агента
или фонтанирующего пластового флюида;
— время;
"5 — кинематическая вязкость;
г] — структурная вязкость;
— динамическое напряжение сдвига;
w — скорость потока (индекс «1» относится к трубному, а индекс «2» —
к кольцевому пространству);
q — удельный тепловой поток;
qu — суммарная мощность рассеянных источников тепла;
А — лапласиан;
g — ускорение силы тяжести Земли;
р—коэффициент термического расширения;
ij, z2 — гидравлический уклон для циркуляционного потока соответ-
ственно к колонне промывочных труб и в Кольцевом зазоре;
Ур — плотность глинистого раствора;
уп — плотность породы.
Другие обозначения поясняются в тексте и, как правило, вводятся временно.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Глубина современных скважин достигает 5000—10 000 м, а в не-
далеком будущем предполагается вскрыть бурением горные породы
на глубине более 15 000 м. Температура горных пород, окружающих
ствол скважины, на этой глубине достигает 300—400° С й становится
главной причиной возникновения различного рода осложнений
и аварий при сооружении скважины.
Под влиянием высокой температуры резко изменяются реологи-
ческие свойства промывочных и тампонирующих растворов, состав
й параметры пластовых флюидов и горных пород, условия работы
погружных двигателей и труб, буровых долот, поверхностного обору-
дования.
Чтобы предотвратить или по крайней мере учесть влияние темпе-
ратуры на процесс проходки, крепления и эксплуатации глубокой
скважины, необходимо знать теплообменные процессы, происходя-
щие в ней при проведении различных технологических операций.
Это позволит в определенной мере контролировать, а иногда и регули-
ровать температурный режим в стволе скважины для нормализации
условий проведения ряда процессов и предотвращения таких явле-
ний, как термическая деструкция глинистых растворов, преждевре-
менное загустевание и схватывание тампонирующих растворов при
транспортировании их в стволе скважины и т. д.
Скважина представляет собой сложную теплообменную систему,
основным источником и стоком тепла в которой является неограни-
ченный в радиальном направлении массив горных пород, характери-
зующийся естественным температурным полем.
Под теплопередачей в скважине следует понимать не только кон-
вективный теплообмен внутри ствола (внутренний теплообмен),
но и взаимодействие температурных полей скважины и окружающего
массива горных пород (внешний теплообмен). Поэтому главная задача
учения о теплопередаче в скважине состоит в определении основных
характеристик теплопереноса и результирующего температурного
поля в системе «скважина — массив горных пород».
Учение о теплопередаче в стволе скважины является одной из
самых молодых наук в разведке и разработке полезных ископа-
емых. Оно начало развиваться в начале XIX в., когда возникла
5
необходимость в геотермических наблюдениях для оценки теплового
состояния глубоко залегающих горных пород.
Как результат длительных исследований и наблюдений в сква-
жинах и шахтных стволах, проведенных в СССР (Д. В. Голубятников,
Г. М. Щахмалиев, А. Н. Тихонов, Г. М. Сухарев, Г. А. Черемен-
ский, 'Е. А. Любимова, Н. М. Фролов, И. Д. Дергунов, А. Н. Щер-
бань, -С. А. Кремнев и др.) и за рубежом (Берч, Рэлей, Буллард,
Джинс, Джефрис и др.) появилась наука «Геотермия» — учение
о естественном температурном поле разреза горных пород (гелиотер-
мозоны). В настоящее время проблемам геотермии посвящены десятки
монографий и множество отдельных статей.
Дальнейшее развитие физико-математических основ для опреде-
ления температурного поля в стволе скважины и прилегающих гор-
ных породах было обусловлено внедрением в разработку нефтяных
и газовых месторождений термичесцдх методов воздействия на про-
дуктивные пласты и вторичных методов добычи нефти.
В описание теплообмена при проведении технологических опера-
ций по разработке нефтегазовых месторождений начали интенсивно
вйедряться методы механики и математики (Н. Н. Непримеров,
М. А. Пудовкин, Г. В. Кострюков, Рэми, Лауверер и др.).
Еще более сложные задачи перед учением о теплообмене в системе
«скважина — пласт» были поставлены при разработке глубоко зале-
гающих месторождений нефти, газа и термальных вод. Основной во-
прос состоял в теоретическом и экспериментальном обосновании мето-
дов и средств сохранения теплоэнергетических возможностей извле-
каемых на поверхность термальных вод, предупреждения образова-
ния кристаллогидратов и выпадения парафина при добыче газа
и нефти, контроля за процессом разработки месторождений.
Теоретические и экспериментальные исследования Б. Б. Лапука,
Ю. П. Коротаева, А. Ю. Намиота, Рэми, Н. Н. Непримерова,
О. Б. Качалова и ряда других исследователей позволили составить
основные представления о закономерностях теплопередачи при движе-
нии пластовых флюидов по скважине на дневную поверхность.
Однако до настоящего времени работы по теплопередаче в экс-
плуатационных и нагнетательных скважинах не обобщены.
Немногим более 10 лет назад со всей остротой встала проблема
о теплопередаче в бурящихся скважинах в связи с участившимися
случаями аварий и осложнений, обусловленных колебаниями темпе-
ратуры в скважинах при бурении, креплении и освоении.
Работы по исследованию искусственных температурных полей
в бурящихся скважинах велись параллельно в теоретическом
(Б. И. Есьман, С. М. Кулиев, А. А. Афанасьев, И. А. Чарный,
Б. Б. Кудряшов, А. Н.-Щербань, Реймонд, Егер, Эдвардсон) и экспе-
риментальном планах (И. А. Карманов, Г. Г. Поляков, Б. И. Есьман,
Г. Г. Габузов, Ю. М. Проселков).
Результаты исследований теплообмена и температурных полей
в бурящихся скважинах были впервые обобщены С. М. Кулиевым,
Б. М. Есьманом, Г. Г. Габузовым. Однако за последние годы прове-
6
дены комплексные исследования в области конвективного теплооб-
мена при течении буровых растворов, теплофизики глинистых и це-
ментных растворов.
На основе многочисленных экспериментальных материалов дана
оценка влияния различных технологических факторов на формирова-
ние температурного поля бурящейся скважины [141,148], выполнены
теоретические разработки по нестационарному теплообмену между
скважиной и массивом окружающих пород [217].
В связи с освоением заполярных нефтяных и газовых месторожде-
ний серьезные трудности возникли из-за растепления мощной толщи
многолетнемерзлых пород под воздействием бурящихся и эксплуати-
рующихся скважин. Возникла проблема регулирования теплопере-
дачи от скважины к мерзлым породам, решение которой позволит
успешно осваивать заполярные месторождения.
Все эти вопросы освещаются впервые в виде монографии и имеют
непосредственное отношение к практике разведки и разработки
полезных ископаемых.
В настоящее время трудно представить правильное решение лю-
бого вопроса разработки глубоко залегающего полезного ископа-
емого без конкретных сведений о температуре и характере тепло-
обмена в стволе скважины. Показатели добычи, параметры пласта
и флюида, условия течения в пористой среде, устойчивость элементов
конструкции скважины — все это существенно зависит от темпера-
туры.
В учении о теплопередаче в скважине много еще неисследованных
вопросов и нерешенных задач. Поэтому систематизация известных
теоретических и экспериментальных разработок в этой области помо-
жет не только использовать их в практической деятельности при
разведке и разработке полезных ископаемых, но и поставить конкрет-
ные задачи для более глубокого изучения теплообменных процессов
в скважине.
ГЛАВА I
ВВЕДЕНИЕ
В ТЕОРИЮ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
§ 1. ПРИРОДА ЯВЛЕНИЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
Перенос тепловой энергии в теле или системе тел, осуществля-
емый теплопроводностью, конвекцией и излучением, представляет
собой сложный процесс, называемый теплопередачей.
В газах перенос тепловой энергии осуществляется движущимися
молекулами, в твердых металлах при умеренных температурах носи-
телем тепловой энергии служиъпоток свободных электронов. В неме-
таллических твердых телах теплоперенос осуществляется главным
образом упругими колебаниями, создаваемыми согласованным сме-
щением всех молекул и атомов из равновесного положения. Взаимо-
действие волн приводит к энергетическому обмену, который прояв-
ляется в изменении одних амплитуд за счет других и в сдвиге фаз
колебаний. Упругие колебания играют некоторую роль при тепло-
обмене в металлах. В жидкостях они являются главной причиной
теплопереноса.
Микрофизическая теория теплопереноса весьма сложная и еще
до конца не решенная. Поэтому теплообмен в стволе скважины будем
рассматривать только в макроскопическом плане.
Необходимо различать две формы переноса тепла — соприкосно-
вение и излучение. Перенос тепла первым способом наблюдается при
непосредственном контакте физических областей с разными темпера-
турами, в то время как теплообмен излучением имеет место и тогда,
когда тела разделены нематериальным пространством.
Перенос тепла соприкосновением происходит путем теплопровод-
ности или конвекцией. Теплопроводность наблюдается в твердых
телах, а также в неподвижных жидкостях и газах. Когда в жидкостях
или газах бывает относительное движение макрочастиц, передача
тепла осуществляется конвекцией, в то время как теплопроводность
играет второстепенную роль. Все явления теплопереноса примени-
тельно к условиям скважины обусловлены совместным действием
эффекта теплопроводности и конвекции.
Различают свободную и вынужденную конвекции. Свободная
конвекция наблюдается в тех случаях, когда неоднородность плот-
ности жидкости или газа обусловлена разностью температур и возни-
кающей на этой основе архимедовой силы. Для проявления свободной
конвекции необходимо наличие поля массовой силы (тяжести, инер-
ции).
8
В условиях вынужденного движения жидкости проявляется вы-
нужденная конвекция, которая всецело обусловлена работой сил,
приложенных к поверхности раздела и совершенно не связанных
с процессом переноса тепла. В условиях вынужденной конвекции
роль силы тяжести ничтожно мала. Однако при малых скоростях
течения жидкости или газа влияния вынужденной и свободной кон-
векции могут оказаться соизмеримыми.
Однако не следует думать, что в газах и жидкостях теплопровод-
ность исключается. Для реализации явления чистой теплопровод-
ности в жидкостях и газах необходимо создать специальные условия,
которые заключаются в подавлении перемешивающего эффекта
и выполняются в тонких слоях, прилегающих к твердым стенкам.
При ламинарном движении вязких и вязко-пластичных жидкостей
толщина этих слоев может быть значительной и вносит существенное
сопротивление в теплопередачу. В турбулентном потоке зона дей-
ствия чистой теплопроводности ограничивается тончайшим пристен-
ным слоем, составляющим доли миллиметра и называемым динами-
ческим пограничным слоем.
Таким образом, в передаче тепла, как правило, участвуют одно-
временно все виды теплообмена и разграничивать долю их влияния
на процесс не всегда возможно. Одни из видов, превалирующий
в рассматриваемом случае, принимается за основной, а влияние ос-
тальных оценивается и учитывается поправками или погрешностью
расчета.
Исследование процесса теплопередачи в скважине сводится к изу-
чению пространственно-временного изменения температуры по стволу
и в прилегающих к нему горных породах, т. е. к нахождению темпе-
ратурного поля скважины.
Различают стационарное и нестационарное температурное поле.
Стационарным считают поле, температура в каждой точке которого
с течением времени остается неизменной. В нестационарном поле
температура с течением времени изменяется.
Геометрическое место точек в температурном поле, имеющих оди-
наковую температуру, называют изотермической поверхностью.
Пересечение изотермических поверхностей плоскостью дает на этой
плоскости семейство изотерм, которые не пересекаются и не обры-
ваются внутри рассматриваемого тела.
Изменение температуры в направлении нормали к изотермической
поверхности характеризуется градиентом температуры, который
численно равен производной от температуры по направлению нор-
мали
grad/ = n0-^-, (1.1)
где ио — единичный вектор, нормальный к изотермической поверх-
ности и направленный в сторону возрастания температуры; dtldn —
производная температуры по нормали п.
9
§ 2. ЗАКОН ФУРЬЕ.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
В основе теории теплопроводности лежит закон Фурье, характери-
зующей связь переносимого внутри тела тепла с температурным
состоянием в непосредственной близости от рассматриваемого места.
В условиях повседневной деятельности наблюдается вполне опреде-
ленное направление переноса тепла — от тел более нагретых к телам
менее нагретым. В результате этого энергия отдающего тепло тела
убывает, а энергия теплоприемника возрастает. Конечный результат
Рис. 1. Тепловой баланс в элемен-
тарном объеме тела
характеристикой вещества и
теплообмена между ограниченными
телами или частями одного и того же
тела состоит в уравнении их темпе-
ратур.
Закон Фурье утверждает, что ве-
личина вектора плотности теплового
потока q пропорциональна градиенту
температуры
q = —XgradZ. (1.2)
Коэффициент пропорциональности
Л, называемый коэффициентом теп-
лопроводности, служит физической
зависит прежде всего от темпера-
туры.
Количество тепла, прошедшее в единицу времени через изотерми-
ческую поверхность F, называется тепловым потоком. В общем слу-
чае его величина определяется выражением
Q = - С X dF,
J дп 9
F
(1.3)
где Q — тепловой поток через поверхность F-, dF — элемент изотер-
мической поверхности.
Полное количество тепла, прошедшее за время т через изотерми-
ческую поверхность F, можно представить в виде двойного интеграла
т
<!-4>
О F
Не требует доказательства тот факт, что наибольшим удельным
потоком тепла является тот, который рассчитан вдоль нормали к изо-
термическим поверхностям.
Математическая модель теплообменных систем строится на основе
дифференциального уравнения теплопроводности, которое выражает
10
принцип сохранения тепловой энергии и выводится следующим обра-
зом.
Выделим мысленно внутри тела элементарный объем, в котором
равномерно распределены источники тепла (рис. 1), объемная мощ-
ность тепловыделения которых равна qv.
Приращение внутренней энергии вещества в выделенном объеме
составит
dQ = dQx — dQ2. (1.5)
где dQi — количество тепла, выделенное внутренними источниками,
dQ1 = qodxdydzdx', (1.6)
dQ2 — количество тепла, ушедшее сквозь поверхность наружу.
Для определения величины dQ2 рассмотрим направление по
оси х. В этом направлении через левую грань поступает внутрь выде-
ленного объема dQx тепла, которое можно определить из уравне-
ния (1.3)
dQx-=~'K^-dydzdx. (1.7)
Через противоположную грань за тот же промежуток времени
вытечет из объема dQx+dx тепла
Результативное количество проходящего тепла составит
dQx+dX—dQx~ — X-^-dxdydzdx. (1.9)
Полное количество проходящего через элементарный объем тепла
во всех трех направлениях составит
= + + (1.10)
Изменение внутренней энергии тела можно вычислить через тепло-
емкость и приращение температуры
dQ = ср dx dy dz dx. (1.11)
Подставив выражения (1.6), (1.10) и (1.11) в уравнение (1.5),
получим дифференциальное уравнение теплопроводности в прямо-
угольной системе координат
ср -г— = <70+ X -v + tt+t ) • • • (1.12)
r дх 1и \ Сг2 1 ду2 1 Cz2 / ' '
И
Очевидно, что уравнению (1.12) можно придать следующий вид
+ 1113)
di “V дхг + dyi dZ2 J-t сР • ОЛЙ)
где
! < = ^7- (МО
Зная вблизи той или иной точки зависимость температуры от коор-
динат, можно предсказать, как быстро будет изменяться температура
в этой точке с течением времени.
Уравнение (1.13) упрощается, когда отсутствуют в теле источники
тепловыделения, т. е. qv = 0. Еще более простой вид оно приобре-
тает для случая стационарной теплопроводности, когда = 0.
Предельно простой вид имеет дифференциальное уравнение, описы-
вающее стационарную одномерную теплопроводность
Часто задачи теплообмена в стволе скважины приходится решать
в цилиндрической системе координат, для которой дифференциальное
уравнение представляет собой следующее выражение:
at / дП . 1 dt . 1 дЧ . дЧ X , qv ,т .
——= а(—— —.——Л—_(L15)
Зт \ дг- 1 г дг а<р2 1 az2 / ср * 4 '
где г — радиус-вектор; ср — полярный угол; z — аппликата.
Физический смысл дифференциального уравнения теплопровод-
ности (уравнения Фурье) заключается в том, что им связывается про-
странственное распределение температуры с изменением его во вре-
мени. При этом чем больше коэффициент температуропроводности,
тем быстрее меняется во времени температура. Поэтому при прочих
равных условиях выравнивание температуры во всех точках рассма-
триваемой системы будет происходить быстрее в том теле, которое
обладает большим коэффициентом температуропроводности. Жидко-
сти и газы обладают большой тепловой инерционностью и, следова-
тельно, малым коэффициентом температуропроводности. Металлы
обладают малой тепловой инерционностью, так как коэффициент
температуропроводности у них велик.
§ 3. УРАВНЕНИЕ НЬЮТОНА — РИХМАНА.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ
КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА
Для описания процесса конвективного теплообмена между по-
верхностью тела и омывающей его средой используют закон
Ньютона — Рихмана, согласно которому количество тепла, отдава-
емое единицей поверхности тела в единицу времени, пропорционально
12
перепаду температур между поверхностью тела и окружающей
средой
(1.16)
q = a AZ,
где а — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициен-
том теплоотдачи, в Вт/м2-градус.
Коэффициент теплоотдачи характеризует интенсивность тепло-
обмена между поверхностью тела и окружающей средой. Численно
он равен количеству тепла, отдаваемого (или воспринимаемого)
единицей поверхности в единицу времени при разности температур
между поверхностью тела и окружающей Средой, равной 1 градусу.
В отличие от коэффициента теплопроводности коэффициент тепло-
отдачи не является физической постоянной того или иного вещества.
Он отражает совместное действие конвекции и излучения и зависит
от многих факторов. Только конвективная составляющая коэффици-
ента теплоотдачи определяется геометрической формой и размерами
тела, физическими свойствами омывающей тело среды, направле-
нием и скоростью омывания, температурными условиями и т. д.
Вся сложность вопроса о теплообмене между телом и окружающей
средой заключена в определении величины коэффициента теплоот-
дачи при конкретных условиях задачи. Практически познание про-
цесса теплоотдачи сводится к определению зависимости коэффициента
теплоотдачи от различных факторов.
У поверхности омываемого жидкостью твердого тела всегда имеет
место неподвижный слой жидкости, в котором перенос тепла осуще-
ствляется теплопроводностью в соответствии с законом Фурье
* \ дп )п=й
(1.17)
где п — нормаль к поверхности тела.
С другой стороны, согласно закону Ньютона — Рихмана это же
удельное количество тепла передается потоку жидкости
q — ct (Zc i»).
(1.18)
Приравнивая друг к другу правые части уравнений (1.17) и (1.18),
получаем дифференциальное уравнение теплообмена, которое описы-
вает процесс теплоотдачи на границах тела (п = 0):
X / 0t \
а =--------т— )
tc'—\ / п-0
(1.19)
При изменении температурного поля в жидкости только в напра-
влении одной координаты (одномерная задача), нормальной к поверх-
ности тела, уравнение (1.19) запишется в следующем виде
X / 01
и = — -----
tc — \ ду ) У=0
(1.20)
13
Температурное поле в потоке движущейся жидкости описывается
уравнением энергии
dt . dt । dt , dt ( d*t . d^t d^t \ /ТОН
где wxl wy, wz — составляющие вектора скорости движения жидкости
в направлении осей х, у, z.
Многочлен, стоящий в левой части уравнения (1.21), представляет
собой полную производную от температуры по времени (-^7^, кото-
, Dt
рую часто обозначают
Применив известное обозначение
d*t d2t , дЫ 2
дх^ т" ду2 + dz^ ~~ V
уравнение энергии потока запишем в следующей форме:
(1.22)
Если движение отсутствует, т. е. wx = wy = wz = 0, то уравне-
ние энергии переходит в дифференциальное уравнение теплопровод-
ности для случая отсутствия в теле внутренних источников тепла.
При стационарных процессах конвективного теплообмена = 0.
В случае стационарного одномерного температурного поля все
производные по т, у и z равны нулю.
Температурное поле в движущейся жидкости зависит от составля-
ющих скоростей wx, Wy, wz. Поэтому уравнение теплоотдачи и энергии
содержит пять неизвестных a, t, wx, wy, wz. Чтобы система уравнений
оказалась замкнутой, необходимо к имеющимся двум добавить уравне-
ния, описывающие изменение скорости во времени и пространстве,
т. е. уравнения движения.
Трудности определения коэффициента теплоотдачи аналитическим
путем очевидны. Поэтому до настоящего времени используют экспе-
риментальный метод. Чисто экспериментальное определение вели-
чины а возможно, в принципе, тремя методами.
1. Реализуют измерения температуры в пристенном слое при
у = 0. Зная дополнительно коэффициент теплопроводности среды,
рмывающей стенку, с помощью формулы (1.20) легко вычислить
величину а. Однако осуществить температурные измерения в при-
стенном слое часто трудно, а иногда невозможно.
2. Используются сведения о градиенте температуры в твердом
теле у самой его поверхности. При этом, зная коэффициент тепло-
проводности материала тела, по формуле (1.20) определяют а. Техни-
ческие трудности использования этого метода очень велики.
3. Наиболее распространенный метод заключается в непосред-
ственном измерении удельного теплового потока q и действующего
d4
вдоль поверхности температурного напора Ai. Используя затем урав-
нение Ньютона — Рихмана, получают средние для поверхности коэф-
фициенты теплоотдачи. Приближение их к локальным коэффициен-
там осуществляется посредством секционирования рассматриваемой
поверхности и раздельного определения средних значений а для
каждой секции.
§ 4. КРАЕВЫЕ УСЛОВИЯ.
ПОНЯТИЕ О КОЭФФИЦИЕНТЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
Дифференциальное уравнение теплопроводности описывает явле-
ние переноса тепла в наиболее общем виде и справедливо для огром-
ного числа процессов. Оно относится к бесконечно малому элементу
температурного поля и не характеризует развитие теплопроводности
во всем пространстве и за весь период времени. Для получения кар-
тины, отражающей качественные и количественные признаки кон-
кретного случая, необходимо математически поставить конкретную
задачу и найти частное решение основного уравнения теплопровод-
ности. Частные особенности, которые совместно с дифференциальным
уравнением теплопроводности дают полное математическое описание
конкретного процесса, называют краевыми условиями или условиями
однозначности.
Краевые условия включают в себя:
геометрические условия, характеризующие форму и размеры тела,
в котором протекает процесс;
физические условия, характеризующие физические свойства среды
и тела;
начальные условия, характеризующие распределение темпера-
туры в изучаемой системе в начальный момент времени, предшеству-
ющий рассматриваемому процессу;
граничные условия, характеризующие взаимодействие рассматри-
ваемого тела с окружающей средой.
Граничные условия могут быть сформулированы одним из ука-
занных ниже способов.
1. Граничные условия первого рода заключаются в том, что за-
дается распределение температуры на поверхности тела для каждого
момента времени
*с = /(ж, У, z, *)•
В наиболее простом случае может оказаться, что температура на
поверхности одинакова и с течением времени не меняется
tc = const.
2. Граничные условия второго рода состоят в том, что задаются
величины теплового потока для каждой точки поверхности тела
и любого момента времени
?пов=/(^ У, Z, т).
15
В простейшем случае плотность теплового потока по поверхности
и с течением времени остается неизменной
Qr.oa ~ GOHSt.
3. Граничные условия третьего рода предполагают, что в функ-
ции от времени известны температура среды, омывающей поверхность
тела, и интенсивность проникновения потока тепла сквозь эту поверх-
ность, характеризующаяся коэффициентом теплоотдачи.
Согласно закону сохранения энергии количество тепла, которое
отводится с единицы поверхности в единицу времени вследствие
теплоотдачи, должно равняться теплу, подводимому к единице по-
верхности в единицу времени из внутренних зон тела вследствие
теплопроводности. Таким образом, граничное условие третьего рода
характеризуется дифференциальным уравнением конвективного теп-
лообмена
4. Граничные условия четвертого рода характеризуют условия
теплообмена системы тел или тела с окружающей средой по закону
теплопроводности. Предполагается, что между телами (телом и сре-
дой) существует совершенный контакт (температуры соприкаса-
ющихся поверхностей одинаковы), в результате чего бывает равен-
ство тепловых потоков, проходящих через поверхность соприкос-
новения,
. dti dt2
При решении задач теплопередачи в стволе скважины часто при-
ходится использовать граничные условия третьего рода. Причем,
теплообмен между восходящим и нисходящим потоками циркулиру-
ющей в скважине жидкости через колонну труб удобно характеризо-
вать комплексным показателем — коэффициентом теплопередачи.
Коэффициент теплопередачи от одной среды к другой через разде-
ляющую их стенку определяет отнесенное к одному градусу темпе-
ратурного напора количество теплоты, которое передается в единицу
времени от горячей среды к более холодной, считая на единицу по-
верхности разделяющей их стенки
К = -- (1.23)
где К коэффициент теплопередачи через стенку, разделяющую
среды с разной температурой; (^ — t2) — перепад температуры
между разделенными перегородкой средами.
* Индекс «с» относится к телу, индекс «ж» — к среде,
16
(1-24)
Для случая теплопередачи через плоскую однослойную перего-
родку коэффициент теплопередачи определяется выражением
К = —------±------
—+A_j______-
«1 Ас 1 а2
где а15 а 2 — коэффициенты теплоотдачи на поверхностях стенки,
бс, Ас — соответственно толщина и коэффициент теплопроводности
стенки.
Поскольку К есть величина, обратная тепловому сопротивлению,
ее иногда называют тепловой проводимостью системы «среда —
пластина — среда». Так как общее сопротивление ПК превышает
любое из своих составляющих, то коэффициент теплопередачи всегда
меньше любого из коэффициентов теплоотдачи.
Для случая теплопередачи через однослойную трубу линейный
коэффициент теплопередачи К t можно определить из формулы
1
1 . d2 , 1
--J--- I Q Л 1П—— --------
Достаточно тонкостенная труба может практически рассматри-
ваться как плоская стенка. При этом если отношение толщины трубы
к среднему диаметру составляет 2 -ь 3%, то ошибка в определении
К, вносимая указанным допущением, составляет не более 3%.
Более толстостенные трубы можно привести к плоской стенке,
если в качестве расчетного диаметра использовать полусумму вну-
треннего и внешнего диаметров
Л ^1+^2
а“-----2—
(1.25)
i
1
(1.26)
При этом ошибка расчета составляет 2—3% при б/Jj = 30 -т- 40.
Если последнее отношение больше 40, то коэффициент теплопередачи
необходимо считать по точным формулам.
§ 5. КРИТЕРИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Каким бы сложным не было математическое выражение, предста-
вляющее решение той или иной краевой задачи, все входящие в него
размерные величины могут быть сгруппированы в безразмерные ком-
бинации — комплексы и симплексы, состоящие из однородных или
разнородных физических величин. Уравнения, составленные с по-
мощью безразмерных комбинаций, имеют очевидные преимущества:
количество аргументов значительно сокращается, а количественное
соотношение между входящими в формулу величинами является
универсальным, оставаясь постоянным для целого класса явлений.
В любой краевой задаче различают три вида величин: независи-
мые переменные, зависимые переменные и постоянные величины.
17
2 Заказ 12>ф

аУНИ
Зависимые переменные являются функцией независимых переменных
и постоянных величин.
Для приведения уравнения к безразмерному виду необходимо
в первую очередь выбрать масштабы приведения. В качестве масшта-
бов удобно использовать постоянные величины, входящие в краевые
условия. Поэтому в формулы вводят безразмерную температуру
0 — А~А, безразмерную координату X = -А-, безразмерную ско-
«о «о
ттт wx
рость Wx — и т. д.
Помимо безразмерных величин и координат, в уравнения также
входят безразмерные комплексы, состоящие из разнородных физиче-
ских величин и называемые критериями подобия.
Так, критерий Био показывает, как велико отношение внутрен-
него теплового сопротивления тела к внешнему сопротивлению на
границе тела с окружающей средой
Bi =4^-
где L — характерный размер тела (для плоской стенки L равно тол-
щине, для трубы L равно диаметру, для кольцевого пространства
L равно разности внешнего и внутреннего диаметров).
Критерий Фурье представляет собой независимую переменную
и является безразмерным временем
„ ат
Если критерий Био совместно с безразмерными координатами
характеризует температурное поле тела при стационарной теплоот-
даче с его поверхности, то число Фурье является характеристикой
нестационарной теплопроводности.
Для характеристики теплообмена между омываемой поверхностью
тела и омывающей средой используют критерий Нуссельта или крите-
рий теплоотдачи
nu=-^.,
Аж
где — теплопроводность омывающей среды.
В задачах конвективного теплообмена критерий Нуссельта обычно
является искомой величиной, так как в него входит коэффициент
теплоотдачи.
Критерий Рейнольдса характеризует соотношение силы инерции
и сил вязкости
Re = —,
v
где v — кинематическая вязкость омывающей тело среды.
Многочисленными исследованиями для круглой трубы устано-
влено, что критерий Рейнольдса полностью определяет режим течения
18
жидкостей, подчиняющихся закону течения Ньютона. При значениях
Re < 2300 наблюдается ламинарный режим течения, при Re > 2300
начинается переходный режим.
Глинистые растворы и некоторые высокопарафинистые нефти не
подчиняются закону течения Ньютона. Для характеристики их тече-
ния необходимо учитывать не только отношение сил вязкости к силам
инерции, но и отношение сил инерции к силам пластичности. Для
практических расчетов Р. И. Шищенко предложил использовать
критериальную связь вида
Eu = /(Re'),
Где Re* — представляет собой обобщенный параметр Рейнольдса
wpd
Re'
Tflrf ~1 ’
6г)ш J
который наиболее полно учитывает особенности потока вязко-пла-
стичной жидкости.
Многочисленными исследованиями установлено, что структурный
режим течения вязко-пластичной жидкости в трубах отмечается
при Re' < 2000, а в кольцевом канале — при Re' < 1600. Крити-
ческие значения обобщенного критерия Рейнольдса изменяются
в широких пределах и зависят от реологических свойств жидкости.
Это приводит к возникновению области, в которой нет однозначной
зависимости коэффициента гидравлического сопротивления от Re.
Однако в этой области существует зависимость критического значе-
ния обычного критерия Рейнольдса от параметра Хедстрема (Не)
Re s /(Не) = / (
кр у] 1 \ / 1 )
где пкр — критическая скорость течения.
По свидетельству А. X. Мирзаджанзаде, при движении глинистого
раствора в скважине возможны случаи ранней турбулентности, обус-
ловленные присутствием частиц твердого вещества.
Критерий Пекле характеризует собой отношение тепла, переноси-
мого конвекцией, к теплу, переносимому теплопроводностью,
it L
Ре =-----
а
Безразмерный комплекс, характеризующий подъемную силу,
возникающую вследствие разности плотностей, называют критерием
Грасгофа
Сг=рм^
Критерий Эйлера характеризует соотношение сил давления
и сил инерции
2*
Ен----Е
OW 2
19
Используя указанные выше критерии, дифференциальные урав-
нения теплоотдачи и энергии потока можно записать в безразмерной
форме
I \ OY Jy=o
' Р<’г^+ж,^+и',^-) = ^е.
Безразмерные величины являются новыми переменными: незави-
симые переменные — это безразмерные координаты; зависимые пере-
менные — это безразмерные температура и составляющие скорости,
а также числа Nu и Ей. Постоянные величины Ре, Re, Gr задаются
краевыми условиями.
Безразмерные формулы, выражающие независимую переменную
в функции координат, времени и соответствующих критериев подо-
бия, называются критериальными.
Критериальные уравнения, характеризующие тепломассоперенос,
могут быть представлены в следующем виде:
Q = f1(X, Y, Z, Bilf Bi2);
0 = /2(Х, F, Z, Pe, Re, Gr);
Nu=/8(X, Y, Z, Pe, Re, Gr);
Eu = /4[(X, Y, Z, Pe, Re, Gr);
Wx = fs(X, Y, Z, Pe, Re, Gr).
Комбинированием безразмерных величин можно получить новые
безразмерные комплексы. Так, критерий Пекле, полученный при
приведении к безразмерному виду уравнения энергии, можно пред-
ставить как произведение двух критериев
Pe = RePr = ——.
v а
Безразмерная величина Pr = v/a является новым комплексом,
называемым критерием Прандтля. Критерий Рг показывает, как
сильно отличается поле скоростей течения от поля температур.
Если эпюра распределения скоростей совпадает с эпюрой распределе-
ния температур, то Pr = 1.
По аналогии с обобщенным параметром Рейнольдса Б. И. Есьма-
ном и С. М. Кулиевым было предложено использовать в критериаль-
ных уравнениях для вязко-пластичных жидкостей обобщенные пара-
метры Грассгофа и Прандтля:
Г г' — fcrA//-3 .
6r)it> 7
Pr' =
X
Как правило, экспериментальные связи характеристик тепломас-
сообмена ищут в виде критериальных уравнений. Это значительно
упрощает инженерные расчеты всевозможных процессов в технике.
20
ГЛАВА I
ФАКТСРЫ,
ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЕ
ПОЛЕ В СТВОЛЕ СКВАЖИНЫ
§ 1. КЛАССИФИКАЦИЯ
ТЕМПЕРАТУРНЫХ УСЛОВИЙ В СКВАЖИНЕ
В зависимости от назначения скважины, характера операций
п технологии их проведения, в скважине могут устанавливаться ста-
ционарные, псевдостационарные и нестационарные температурные
условия (рис. 2).
Рис. 2. Классификация температурных условий в сква-
жинах
Стационарное распределение температуры в стволе скважины
устанавливается в результате ее длительной остановки, когда запол-
няющий ствол скважины агент принимает естественную температуру
окружающих горных пород. Подобные условия создаются в наблюда-
тельных, пьезометрических, а также в скважинах эксплуатационного
фонда в период их длительной остановки или консервации. Степень
стационарности температуры определяется, в первую очередь, дли-
тельностью!; простоя скважины. Не последнюю роль при этом играют
методы и технические средства определения температуры. Если измере-
ния вести с большой относительной погрешностью, то фиксирование
21
неизменной во времени температуры будет осуществлено гораздо
раньше, чем в скважине установятся стационарные условия и прекра-
тится теплообмен ее с горными породами. Стационарная температура
в скважине является мерой геотермических условий разреза горных
п ород? ,
Нестационарные температурные условия устанавливаются
в стволе сооружаемой скважины при ее проходке, креплении, освое-
нии. Указанные технологические операции связаны с циклическими
промывками забоя различными агентами, приводящими к возмуще-
нию теплообмена между стволом скважины и окружающими горными
породами. При этом кратковременные остановки недостаточны для
восстановления естественной температуры в скважине. Нестационар-
ная температура изменяется в скважине скоротечно и определяется
не только тепловым состоянием массива горных пород, но и техноло-
гическими показателями проводимых операций, т. е. интенсивностью
тепломассопереноса внутри рассматриваемой системы.
Нестационарные температурные условия имеют место в эксплуа-
тационных скважинах в процессе их пуска, в период работ по интен-
сификации отдачи продуктивного пласта, при ремонте, при изменении
режима эксплуатации, при сравнительно кратковременных останов-
ках для профилактических мероприятий и т. д.
В момент возмущения установившегося температурного поля
скважины нестационарная температура обусловлена неупорядочен-
ным процессом теплообмена между скважиной и горными породами.
В этот период изменения температуры в стволе наиболее интенсив-
ные. С течением времени по мере упорядочения процесса теплообмена
темп изменений температуры уменьшается и порою становится едва
заметным, если наблюдения ведут в небольшом отрезке времени.
Псевдостационарные температурные условия нами выделяются
в особую категорию для того, чтобы определить границы примени-
мости теории стационарного теплообмена для описания процессов
в скважине. Псевдостационарная температура устанавливается
в скважине при сравнительно длительном ведении технологического
процесса с постоянными режимными показателями. Так, много циклич-
ная промывка скважины буровым раствором с постоянной произво-
дительностью приводит к тому, что изменения температуры по про-
шествии нескольких циклов становятся малозаметными и в малом
отрезке рассматриваемого времени условия теплообмена могут быть
приняты стационарными. Температуру, соответствующую сравни-
тельно длительному процессу, будем считать псевдостационарной.
Псевдостационарные условия устанавливаются в фонтанирующих
и нагнетательных скважинах спустя несколько суток после пуска,
если режим фонтанирования или нагнетания сохраняется неизменным.
Не последнюю роль при этом играют физические свойства движу-
щегося в скважине агента. Изменение этих свойств влечет за собой
возмущение установившегося процесса теплообмена и приводит
к замене псевдостационарной температуры нестационарной.
Таким образом, деление температурных условий на стационарные,
22
псевдостационарные и нестационарные следует считать условным.
Такая градация помогает использовать теоретические основы тепло-
передачи для описания процессов в скважине. Во многих случаях
сложные аналитические зависимости нестационарного теплообмена
могут быть заменены уравнениями, характеризующими стационар-
ный теплообмен. При этом ошибка, допускаемая в результате такой,
замены, оказывается приемлемой.
Условия теплообмена и температурные условия в скважине
определяются совокупностью геологических, географических и тех-
нологических факторов, без учета которых невозможно не только
прогнозировать, но и изучать температуру и теплообменные процессы
в ней. Однако роль каждого фактора своеобразна, поэтому необхо-
димо рассмотреть их более подробно.
§ 2. ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ
Литология. Стационарные температурные условия в скважине
полностью определяются геотермической характеристикой разреза,
одним из параметров которой считается геотермический градиент.
Геотермический градиент (grand t) зависит от условий теплообмена
на границах среды и ее теплопроводящих свойств.
Естественно предположить, что основной глубинный источник
тепла расположен ниже вскрытого скважиной разреза горных пород,,
а коэффициент теплоотдачи на поверхности Земли примерно постоян-
ный, поэтому распределение температуры в глубь массива горных
пород в значительной мере определяется их теплофизическими
свойствами
gradic/o-^—, (П. 1)
где — теплопроводность г-того слоя массива горных пород.
Отдельные литолого-стратиграфические подразделения разрезов
характеризуются разными геотермическими градиентами. Именно
на этом принципе основано литологическое расчленение разреза
скважин по данным геотермических наблюдений.
Многочисленные исследования, проведенные в СССР [22, 41, 56,
65, 67, 107, 122], показали, что при прочих равных условиях темп
роста стационарной температуры в скважине с увеличением глубины
тем больше, чем ниже теплопроводность вскрытого разреза горных
пород. Чаще всего именно поэтому наблюдается закономерное увели-
чение геотермического градиента в глинистых отложениях и умень-
шение его в песчаниках.
Исследования, проведенные в скважинах Краснодарского края
[22], показали, что колебания стационарной температуры по региону
в значительной мере зависят от фациально-литологической характе-
ристики разреза (табл. 1).
Отложения киммерия, представленные песками, песчаниками
п конгломератами с высоким коэффициентом теплопроводности,
23
Таблица 1
Стратиграфические комплексы
Киммерий.........................
Понт ............................
Миоцен...........................
Олигоцен ........................
Эоцен ...........................
Палеоцен ........................
Геотермический
градиент, °С/м
0,0209
0,0294
0,0362
0,0444
0,028
0,0317
характеризуются низкой величиной геотермического градиента.
Более высокая величина градиента отмечается в более глинистых
понтических и миоценовых отложениях. Наибольший темп роста
Рис. 3. Естественное распределение темпера-
туры в скважинах Прикумской равнины
температуры в рассматриваемом районе наблюдается с углублением
в литологически однородную толщу глин верхнего и среднего Май-
копа, которая характеризуется низкой теплопроводящей способ-
ностью. В более древних песчано-глинистых слоях эоцена и палео-
цена геотермический градиент снова убывает. Таким образом, измене-
ние геотермического градиента находится в полном соответствии
с фациально-литологической характеристикой массива горных пород.
Интервалы разрезов скважин, сложенные глинистыми породами,
характеризуются наиболее высокими величинами геотермического
:24
градиента. Так, в скважинах Ставропольского края величина гра-
диента в глинах достигает 0,06—0,13° С/м.
В интервалах залегания песчаных пород геотермический градиент
значительно меньше, чем в глинистых отложениях. Наименьшие
величины геотермического градиента отмечаются в хорошо проница-
емых водоносных песчаных отложениях и в плотных песчаниках,
сцементированных карбонатным материалом (0,008—0,02° С/м).
Карбонатные породы по сравнению с терригенными осадками
характеризуются более низкой величиной геотермического градиента
(0,003—0,025 °С/м).
Известняки и доломиты имеют примерно одинаковый градиент
температуры, если в них отсутствуют прослои глин.
Согласно полученным в последние годы результатам исследова-
ний темп роста температуры с углублением в соленосных отложениях
весьма низкий и составляет 0,0025—0,01° С/м. Это объясняется тем,
что теплопроводность каменной соли в несколько раз выше, чем
теплопроводность глин.
По данным исследования Кузнецовской опорной скважины в Си-
бпри, геотермический градиент в магматических породах доюрского
фундамента не превышает 0,0164е С/м. Низкие значения геотермиче-
ского градиента (0,006—0,008° С/м) были установлены в магматиче-
ских и метаморфических породах на Балтийском щите и в Кривом
Роге.
Рассматривая термограмму, характеризующую естественную тем-
пературу в скважинах Прикумской равнины Ставропольского края
(рис. 3), убеждаемся, что темп роста температуры с глубиной наи-
больший в отложениях майкопских глин (интервал 500—2300 м).
В верхнемеловых известняках и нижнемеловых песчаниках темп
увеличения температуры снижается.
Исследованиями Г. М. Сухарева и М. В. Мирошникова [167]
показано, что неоднородные по литологическому составу горные
породы Предкавказья и Кавказа выделяются на геотермах разными
величинами геотермических градиентов. При этом подчеркивается,
что температурные условия в скважинах того или иного района
существенно зависят от литологического состава массива горных
пород. Именно поэтому высокотемпературные условия в скважинах
Ставропольского поднятия объясняют наличием в их разрезе мощной
толщи майкопских глин с низким коэффициентом теплопроводности.
Таблица 2
Радиоактивные элементы Концентрация в породах, г/г
ультра основ- ных ОСНОВНЫХ средних кислых осадочных
Уран .... 3-10-8 8-10-’ 1,8-10-® 3,5-10-« 3,2-10-8
Торий .... 6-10-® 4-10-» 7-Ю-6 l,8-10-s 1,1-10-8
Калий .... 5-Ю-3 8,3-10-3 2,3-10-2 3,3-10-2 2,3-10-2
25
Следовательно, температурные условия в глубокой скважине
существенно зависят от литолого-стратиграфической характеристики
горных пород, слагающих разрез данной площади.
Внутренняя радиация недр Земли. В настоящее время абсолют-
ное большинство исследователей считает, что термический режим
земной коры обусловлен главным образом теплом радиоактивного
распада. Содержание основных радиоактивных элементов в земной
коре, по данным А. П. Виноградова [42] (в г на 1 г массы коры)
составляет: урана 1-10~6, тория 7-10-6, калия 1,5 -10~2.
Установлено также, что концентрация радиоактивных элементов
убывает с глубиной. Так, в кислых породах их сосредоточено 70%,
в основных 20%, в ультраосновных 10%.
Авторы [42] считают, что радиоактивные элементы сосредоточены
в земной коре и подкоровом слое и их концентрации примерно соот-
ветствуют величинам, приведенным в табл. 2.
Закон Фурье позволяет считать, что при относительно постоянной
температуре поверхности Земли глубинная температура при прочих
равных условиях тем выше, чем больше плотность теплового потока,
проходящего через слои горных пород,
t~q.
А так как плотность теплового потока определяется главным
образом теплом радиоактивного распада, то можно без особых дока-
зательств считать, что радиоактивный распад — один из основных
факторов, определяющих температурные условия глубокой скважины.
Не следует думать, однако, что большую роль при этом играют
радиоактивные элементы, сосредоточенные в осадочном чехле. Не-
смотря на то, что концентрация их в осадочных породах характери-
зуется большой величиной, суммарная мощность тепловыделения
осадочными породами ничтожно мала в общем балансе генерируемого
глубинного тепла, так как масса осадочных горных пород также
весьма мала по сравнению с массой вещества, составляющего зем-
ную кору. Поэтому попытки установить обычными методами влияние
пластов с повышенной радиоактивностью на распределение стацио-
нарной температуры в скважине пока заканчиваются неудачей.
Впрочем, известны случаи, когда месторождение радиоактивных руд
открывали в результате обнаружения аномалий температуры и теп-
лового потока вблизи поверхности Земли.
Подземные воды. Вследствие широкого распределения в осадоч-
ной толще горных пород, подвижности и высокой теплоемкости под-
земные воды часто играют большую роль в переносе тепла и формиро-
вании стационарной температуры в скважине. В областях питания,
занимающих повышенные участки артезианских бассейнов, инфиль-
трационные воды, продвигаясь по пластам на сотни и тысячи метров,
вызывают отрицательные температурные аномалии. В зонах раз-
грузки подземные воды выносят тепло, аккумулированное на погру-
жениях в центральных частях бассейна, создавая положительные
аномалии температуры. Большая роль подземных вод в формирова-
26
нии геотемпературного поля и заметные температурные аномалии,
вызванные циркуляцией этих вод, заставляют всесторонне учиты-
вать при исследованиях температуры в скважинах различные гидро-
геологические факторы.
В качестве примера рассмотрим влияние подземных вод на фор-
мирование геотермических условий разреза горных пород Октябрь-
ской (Новогрозненской) антиклинали, представляющей собой край-
ний юго-восточный элемент складчатости Кабардино-Сунженской
антиклинальной зоны. Режим залежи водонапорный, с большим
количеством воды, поступающей в пласты из области пи-
тания.
Активное движение пластовых вод в карагано-чокракских отло-
жениях является одной из основных причин существования в нефте-
носных горизонтах сравнительно
высокой температуры на неболь-
шой глубине. Так, в I пласте на
глубине НО—388 м температура
составляет 59—79° С, в X пласте
на глубине 263—520 м величина
температуры достигает 65—97° С
и в XXII пласте в интервале
597—1372 м температура состав-
ляет 77—105° С.
Обращает на себя внимание
тот факт, что гидрогеологический
фактор существенно заметен в фор-
мировании стационарной темпера-
туры в скважинах Октябрьской
антиклинали только до глубины
1000—1200 м. При дальнейшем
углублении (рис. 4) наблюдается
Рис. 4. Средние геотермы, характери-
зующие стационарную температуру
в скважинах на месторождениях:
1 — Октябрьское; 2 — Хаян-Корт
уменьшение темпа роста темпера-
туры, й на глубине 2500—3000 м
влияние гидрогеологического фактора становится едва заметным.
Так, температура пород на глубине 1000 м в Октябрьском районе
около 90° С, а на месторождении Хаян-Корт — менее 60° С; на глу-
бине 3000 м температуры почти одинаковы и соответственно равны
132 и 127° С. Следовательно, даже в районах, активных в гидродина-
мическом отношении, температурные аномалии, вызванные гидрогео-
логическим фактором, носят локальный характер.
В горных породах вокруг трещин, по которым идет восходящее
движение воды, возникают аномальные температурные условия.
Когда вода из этих трещин попадает в окружающие породы, темпе-
ратурные аномалии более значительны.
Наряду с интенсивным восходящим или нисходящим перемеще-
нием воды в локальных трещинах часто наблюдается вертикальная
фильтрация через слабопроницаемые пласты. Как показали расчеты
Н. А. Огильви [134], достаточно слабого восходящего или нисходящего
27
фильтрационного перемещения воды, чтобы вызвать аномалию
температурного поля скважины.*
Таким образом, гидрогеологический фактор может оказать суще-
ственное, хотя и локальное, влияние на распределение стационарной
температуры в стволе скважины.
Тектоника. Известно, что конфигурация геоизотермических по-
верхностей часто повторяет рельеф кристаллического фундамента,
характеризующегося сравнительно высоким' коэффициентом тепло-
проводности. Схема геоизотерм, составленная для горных пород
Ставропольского края, залегающих на глубине 4000 м (рис. 5) пока-
зывает, что контуры изотерм повторяют в общих чертах очертания
изогипс кровли метаморфизованных и кристаллических пород погре-
бенного палеозойского фундамента. Именно положению темпера-
турного максимума соответствует наименьшая глубина залегания
кристаллического фундамента.
Однако при оценке влияния тектонического фактора на формиро-
вание температурных условий осадочного чехла следует иметь в виду
совместное влияние тектоники и гидрогеологии.
Замечено, что аномалии температуры наблюдаются также над
погребенными поднятиями пород, обладающих высокой теплопро-
водящей способностью. Это обстоятельство положено в основу гео-
термического метода поисков солянокупольных структур и оценки
рельефа складок кристаллического фундамента.
Аналогичные явления наблюдаются вблизи зон глубинных разло-
мов земной коры. Как правило, разломы заполнены излившимися
породами, имеющими сравнительно высокий коэффициент теплопро-
водности. В результате этого глубинный источник тепла как бы
«приближен» к осадочному чехлу и способствует более быстрому
росту температуры с углублением ствола скважины.
В последние годы на Кубани проведены работы по изучению строе-
ния земной коры и верхней мантии с помощью продольных, попереч-
ных и обменных волн, регистрируемых от далеких и местных земле-
трясений сейсмологическими станциями типа «Земля». Совмещение
профиля геоизотерм с разрезом коры и верхней мантии Земли по
трассе Ленинградская — Дивноморск (рис. 6) показывает, что тем-
пературные аномалии разреза приурочены к зонам глубинных
разломов [142].
Влияние тектонического фактора на формирование стационарной
температуры в стволе скважины установлено работами УкрНЙПИ
(С. Г. Думанский, Д. И. Кульчицкий) при изучении Предкарпат-
ского прогиба. Ш. Ф. Мехтиевым и С. Т. Овнатановым [132] пока-
зано, что на нефтяных месторождениях Апшеронского полуострова
наблюдаемые на одних и тех же глубинах температуры в сводовых
частях складок выше, чем на крыльях. Аналогичные выводы сделаны
некоторыми зарубежными исследователями (Guyond, 1946).
Таким образом, несмотря на трудность дифференцированной
оценки, можно уверенно считать, что температурные условия района
зависят от его тектонического строения.
28
Гис. 5. Схема геоизотерм на глубине 4000 м (Ставропольский край)
/(км 20 40 60 80 100 120 /40 160 180 200 220 2W
1 ж V Ll + 3 X 4 о 5 д 6 1 о 7

I
Рис. 6. Разрез коры и
верхней мантии Зем-
ли, построенный по
результатам исследо-
вания со станциями
«Земля» по профилю
Ленинградская—Див-
номорск:
1 — точки обмена в тол-
ще осадочных пород; 2 —
точки обмена на поверх-
ности триасо-юрского
фундамента; з — точки
обмена, возможно, на по-
верхности палеозойского
фундамента; 4 — точки
обмена на поверхности
докембрийского фунда-
мента; 5 — точки обмена
в зоне раздела слоя гра-
нита и слоя Конрада;
6 — точки обмена в зоне
перехода от коры к ман-
тии; 7 — точки обмена в
слоях верхней мантии
Земли; 8 — линии и зо-
ны разломов; 9 — слой
Конрада; 10 — слои Мо-
хоровичича; 11 — слои
в мантии; 12 — участки
с неуверенными данными
по волнам PS; 13 — рас-
пределение температуры
на глубине 3000 м
Вулканы и реликтовые температуры магматических излияний.
Существенные нарушения нормального температурного поля массива
горных пород возникают в районах современной вулканической дея-
тельности. Вулканические извержения выносят из Земли (3 20) X
X 1024 эрг/год тепла, что составляет в масштабе всей Земли около 2%
величины кондуктивных потерь тепла [137]. Расчеты показывают,
что прогревающее влияние промежуточной магматической камеры
Авачинского вулкана на Камчатке только за счет теплопроводности
сказывается в радиусе 25 км. Конвективная составляющая фонового
теплового потока на Камчатке также выше средней величины.
Температурные аномалии формируются не только непосредственно
у вулканического очага под влиянием изливающейся магмы, но и на
значительном расстоянии от него. При этом большую роль играют
подземные воды, переносящие тепло от очага к породам. Коли-
чество тепла, переносимое подземными водами от магматического
очага, может оказаться в десятки и сотни раз больше теплового
потока, обусловленного молекулярной теплопроводностью.
В нормальное геотемпературное поле могут внести некоторые
искажения реликтовые температуры, обусловленные глубинными
излияниями в начале четвертичного времени. Что касается влияния
магматической деятельности в дочетвертичный период, то расчеты
показали [134], что ими можно пренебречь.
Необходимо заметить, что наряду с высокими аномалиями в тер-
мическом поле вблизи вулканических очагов площадь их развития
обычно незначительная.
Физико-химические глубинные процессы. Температурные анома-
лии могут возникнуть также в разрезах, где в породах происходят
различные физико-химические процессы с выделением и поглощением
тепла (подземное горение газа или угля, окисление рудных залежей,
растворение соляных осадков в воде и т. д.). Аномалии геотемпера-
турного поля, связанные с экзогенными глубинными процессами,
обычно крайне локальны и захватывают небольшие площади и объ-
емы горных пород. На значительно больших площадях могут рас-
пространяться слабые экзогенные процессы, обусловленные жизне-
деятельностью анаэробных бактерий, восстанавливающих сульфаты
в подземных водах. Восстановление сульфатов с образованием серо-
водорода под влиянием некоторых бактерий происходит за счет
окисления молекулярного водорода или органических веществ кисло-
родом сульфатов. Именно поэтому в ряде водоносных горизонтов
наблюдают постепенный переход сульфатных вод в бессульфатные
сероводородные воды.
Расчеты показывают, что тепло, генерируемое при восстановле-
нии сульфатов в подземных водах, составляет ничтожно малую долю
от общего теплового потока Земли. Когда процесс восстановления
сульфатов происходит на малых расстояниях циркуляции подземных
вод, тепловые аномалии могут оказаться заметными.
Некоторое влияние на термический режим горных пород могут
оказать другие геологические факторы (например, современные
31
тектонические перемещения). Однако их роль в формировании стацио-
нарной температуры ничтожно мала [134].
Таким образом, геологические факторы оказывают существенное
влияние на распределение температуры в стволе скважины,
ъ
§ 3. ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ
Тепловые потоки, наблюдаемые у земной поверхности, являются
суммарным проявлением многих источников тепловой энергии и,
в первую очередь, солнца и глубинных радиоактивных веществ.
В термическом режиме поверхностных слоев земной коры глав-
ную роль играет солнечная радиация, в то время как температурное
состояние глубинных слоев определяется, главным образом, количе-
ством тепловой энергии, выделяющейся при естественных радиоактив-
ных превращениях.
Поток тепловой энергии, идущий из земных недр, в несколько
тысяч раз меньше энергии, получаемой Землей от Солнца. Являясь
таким мощным источником тепла, Солнце принимает весьма активное
участие в формировании геотемпературного поля земной коры.
Количество тепла, получаемое от Солнца земной поверхностью,
определяется ее географическим положением, интенсивностью сол-
нечной радиации и величиной альбедо. Последнее зависит от рельефа
местности, растительного и снежного покрова, соотношения суши
и воды, воздушных и водных течений и т. д.
Климатические условия разных частей земного шара различные.
В силу этого температура поверхности Земли, являясь мерой погло-
щаемой солнечной энергии, существенно изменяется в направлении
от экватора к полюсам. Так, среднегодовая температура у поверх-
ности Земли в районе г. Верхоянска составляет (—16)° С, в г. Ново-
сибирске она достигает 0° С, а в г. Сочи ее величина соответствует
4-14,5° С. Вблизи экватора (г. Калькутта) среднегодовая темпера-
тура составляет -|-26о С. Очевидно, что температура пласта, залега-
ющего на одной и той же глубине, но в разных районах земного
шара, не останется постоянной, если земная кора представляет собой
изотропный слой равной мощности, пронизываемый одинаковым
тепловым потоком. Неоднородность в данном случае вносится разной
среднегодовой температурой участков земной поверхности, причем
различие это весьма заметное, чтобы им можно было пренебречь
при рассмотрении температуры даже сверхглубокой скважины.
Представим идеализированный случай распределения темпера-
туры в земной коре (рис. 7). Будем считать, что рассматриваемая
среда изотропна и глубинный источник тепла с постоянной темпера-
турой То сосредоточен на определенной глубине. При этом возможны
два варианта: первый — глубинный источник тепла меняет глубину
в зависимости от географического положения района (точки А и В
на глубине Н1 и Л2); второй — глубина положения источника тепла
остается постоянной (точка А или точка В). Отметим, что наиболее
вероятен второй случай, причем в районах с низкой среднегодовой
32
жидкости зависят от
7. Влияние температуры по-
ости Земли на геотемператур -
ное поле земной коры
температурой поверхности Земли глубину положения источника
тепла с температурой То разумно считать наибольшей.
Как видно из приведенной схемы, заметная разность температур,
обусловленная климатическими условиями, может сохраниться и на
большой глубине (в отличие от кратковременных сезонных колебаний
температуры, затухающих вблизи поверхности Земли).
Заметим, что климат влияет активно на распределение динамиче-
ской температуры в стволе скважины через промывочную жидкость,
так как температура и физические
температуры дневной поверхности.
В прибрежной зоне материка
тепловые поля осложнены нали-
чием водных бассейнов, в которых
наблюдаются сильные термокон-
вективные потоки и региональ-
ные течения с огромным тепло-
переносом. Некоторое искажение
наблюдается вблизи рек и озер,
особенно при наличии вертикаль-
ной нисходящей фильтрации воды.
В горных районах некоторое
влияние на геотермический гра-
диент оказывает рельеф местности.
Так, под дном долин геотермиче-
ский градиент в три раза может
превышать нормальный, причем
влияние рельефа ощущается до 1
глубин, значительно превыша-
ющих величину эрозионного сре-
за [135].
В последние годы наблюдает-
ся тенденция к бурению скважин
на морях. Наряду с технологическими особенностями проходки
морские и океанические скважины имеют иную геотермическую ха-
рактеристику. Среднегодовая температура у дна моря близка к 4° С
и практически не подвержена сезонным колебаниям. Более того, она
остается примерно одинаковой для любых районов земного шара,
независимо от среднегодовой температуры воздуха. Поэтому водное
покрытие поверхности Земли накладывает своеобразный отпечаток
на распределение температуры в верхних участках земной коры:
в северных районах этот фактор вызывает положительную, а в юж-
ных районах — отрицательную аномалию температуры.
Особо следует подчеркнуть роль зоны вечной мерзлоты в форми-
ровании температурных условий в скважине.
До последнего времени считалось, что зона вечномерзлых пород
распространена на небольшую глубину даже в районах Крайнего
Севера. Однако в связи с интенсивной разведкой богатейших
нефтегазовых месторождений Сибири, Заполярья СССР и Аляски
3 Заказ 1249
33
установлено, что мощность вечномерзлых пород достигает сотен метрог
(250—600 м). Так, в скважинах газового месторождения Уренгой
(рис. 8) на глубине 450 м температура горных пород около 0° С
и только на глубине 800 м повышается до 17° (^(заметим для сравне-
Рис. 8. Геотермический разрез
скв. 1 Уренгойского газового ме-
сторождения
ния, что в скважинах Ставрополь-
ского края температура на глубине
800 м достигает 50—60° С).
Зона вечной мерзлоты распро-
странена на 20—25% суши зем-
ного шара и покрывает 47% тер-
ритории СССР. Общая мощность
вечномерзлых пород изменяется от
0 до 600 м (имеются сведения о воз-
можном промерзании горных по-
род до глубины 800 м и более).
Температура вечномерзлых пород
изменяется от —12 до 0° С. Сте-
пень промерзания пород различ-
ная и меняется в зависимости от
температуры, литологии пород,
минерализации насыщающих по-
роду вод. Вода в вечномерзлых
породах, несмотря на отрицатель-
ную температуру, может быть г
твердой и жидкой фазах.
К сожалению, до последнегс
времени, несмотря на интенсивное
бурение в районах распростране-
ния вечной мерзлоты, целенапра-
вленных термических исследова-
ний в скважинах проводят мало,
что затрудняет определение гра-
ниц распространения вечномерз-
лых пород и оценку степени их
влияния на термическую характе-
ристику разреза горных пород.
Однако уже сейчас можно утвер-
ждать, что влияние мощной тол-
щи мерзлых пород на темпера-
турные условия в стволе сква-
жины может оказаться в За-
полярье главенствующим.
Таким образом, географические факторы играют определеннук
роль в формировании температурных условий в скважинах.
§ 4. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ
Стационарное температурное поле скважины может быть нару-
п его под влиянием различных технологических операций. В процессе
бурения, промывки, спуско-подъемных операций, фонтанирования
нефти и газа, нагнетания воды и пара в пласт происходит перерас-
пределение температуры вдоль ствола в результате переноса массы
и теплообмена внутри системы. Определенную роль при этом играют
вертикальные тепловые потоки, локализованные в теле обсадных
колонн, конвективный перенос тепла в жидкости, заполняющей
скважину, и местные источники и стоки тепла в виде электрических
нагревателей, цементного раствора, хладагентов и т. д.
Бурение и промывка. Во время бурения и промывок циркули-
рующая промывочная жидкость в значительной мере возмущает
стационарное распределение температуры
в стволе скважины.
Буровой раствор, имеющий на поверх-
ности некоторую начальную температуру,
закачивается в колонну бурильных труб.
Выйдя из башмака, он поднимается по
затрубному пространству к устью, всту-
пая в теплообмен с горными породами и
бурильной колонной. А так как массовый
расход жидкости при бурении значитель-
ный, то происходит значительное перерас-
пределение температуры таким образом,
что призабойная зона ствола скважины
охлаждается, а приустьевая зона нагре-
вается.
Современный процесс бурения сква-
жины имеет два периода, в течение ко-
торых происходят скоротечные изменения
температуры в скважине:
1) непосредственное бурение, когда
долото совершает работу разрушения
горных пород на забое скважины и имеет
место циркуляция бурового раствора;
2) спуско-подъемные операции, осуще-
Рис. 9. Распределение тем-
пературы в стволе буря-
щейся скважины:
1 — естественное; 2 — при бу-
рении
ствляемые при отсутствии промывки скважины буровым раствором.
По мере углубления скважины температура горных пород растет,
поэтому с глубиной увеличивается температура циркулирующего
бурового раствора. Однако градиенты динамической и статической
температур (рис. 9) существенно отличаются друг от друга. График
распределения температуры в бурящейся скважине круче относи-
тельно оси температур, чем геотерма. Перепад температуры на забое
и устье между динамической и статической температурами может
достигать в глубоких скважинах десятков градусов.
В процессе разрушения горных пород выделяется тепло, которое
в определенной мере нагревает призабойную зону скважины и харак-
теризуется на приведенной термограмме некоторой аномалией забой-
ной динамической температуры. Вследствие медленного распростра-
нения тепла в горных породах и малой поверхности их охлаждения
3
35
па забое циркулирующим буровым раствором, аномалия динамиче
ской температуры на забое может сохраняться длительное врем5
после прекращения процесса бурения.
В период спуско-подъемных операций, необходимых для замень
отработавшего долота или забойного двигателя, циркуляция буро
Borq' раствора отсутствует и температура в стволе скважины начинает
восстанавливаться, стремясь к уровню стационарной. Чем длитель-
нее Щроцесс спуско-подъема бурового инструмента, тем меньше ста-
новится перепад температуры между стволом скважины и окружа-
ющими горными породами. Особенно быстрое восстановление стацио-
нарной температуры в скважине наблюдается вскоре после прекра-
щения циркуляции оурового рас-
твора. В дальнейшем теплообмен
между скважиной и породами за-
медляется, и если циркуляция в
скважине отсутствует несколько су-
ток, то он может прекратиться в ре-
зультате выравнивания температуры
в радиальном направлении от оси
скважины.
На рис. 10 приведена термограм-
ма, характеризующая колебания тем-
пературы вблизи забоя бурящейся
скважины при бурении и спуско-
подъемных операциях. Очевидно, что
процесс бурения существенно влияет
на температурные условия в стволе
скважины. Как показали исследова-
ния, проведенные Северо-Кавказским
филиалом ВНИИгаза и Грозненским
нефтяным институтом [139, 141, 145,
температуры на забое и устье сква-
Рис. 10. Диаграмма изменения
температуры в призабойной зоне
бурящейся скважины:
АС — в процессе промывки; СО — при
бурении; DE — в процессе промывки
перед подъемом; EF — при спуеко-
подъемных операциях; АВ— естествен-
ная температура горных пород
148], колебания динамической
жины глубиной 3500 м, пробуренной в условиях Северного Кавказа,
могут достичь 50—70° С.
Крепление скважин. На заключительном этане сооружения
скважины осуществляют ее крепление обсадными трубами и тампо-
нирующим материалом для обеспечения нормальной эксплуатации.
Спуск колонны обсадных труб в скважину, как правило, сопро-
вождается множеством промежуточных промывок, приводящих к ис-
кажению стационарного температурного поля окружающих ствол
горных пород. Более того, обсадные трубы с определенной сравни-
тельно низкой температурой, попадая в скважину, выполняют замет-
ную роль поглотителя тепловой энергии.
В процессе цементирования глубокой скважины в нее закачивают
большие объемы сравнительно холодного цементного раствора, вызы-
вающего дополнительное охлаждение ствола. Измерения в скважи-
нах показали, что закачка цементного раствора приводит к дополни-
тельному заметному снижению температуры на забое по сравнению
36
с обычной замкнутой промывкой прогретым глинистым раствором.
В период ожидания твердения цемента (ОЗЦ) динамика изменения
температуры в незацементированном участке ствола аналогична про-
цессу, происходящему после прекращения циркуляции в бурящейся
скважине. В зацементированном участке процесс изменения темпе-
ратуры существенно усложняется из-за наличия в кольцевом про-
странстве тампонирующего материала, обладающего способностью
к тепловыделению при гидратации. Это явление может существенно
влиять на характер изменения температурного режима скважины
в период ОЗЦ.
На рис. 11 приведена термограм-
ма 1, зарегистрированная через 3 ч
после окончания процесса цементи-
рования скв. 6 месторождения Рус-
ский Хутор Ставропольского края.
Сравнивая полученную термограмму
с геотермой 2 и температурой буро-
вого раствора при промывке (пря-
мая 5), убеждаемся, что процесс
крепления скважины сопровождается
значительными изменениями темпе-
ратуры в стволе, особенно в зоне,
заполненной цементным раствором.
Необходимо отметить, что ано-
малии температуры, связанные
с гидратацией цемента, сохраняются
в скважине длительное время (де-
сятки часов). Продолжительность
влияния этого фактора тем больше,
чем более активны в экзотермическом
отношении минералы цемента и ме-
нее теплопроводны окружающие
ствол горные породы. Последнее об-
стоятельство можно использовать
Рис. 11. Результаты проведения
ОЦК в скв. 6 на месторождении
Русский Хутор:
J — фактическая термограмма ОЦК;
2 — геотерма; 3 — температура при
промывке
для сравнения теплофизических свойств участков разреза методом
многократного термокаротажа ствола скважины в период ОЗЦ.
Таким образом, технологические операции, связанные с крепле-
нием скважины, приводят к значительным изменениям стационарного
температурного поля скважины.
Процесс эксплуатации. В зависимости от назначения скважины
целью эксплуатации может быть извлечение пластового флюида на
дневную поверхность или нагнетание рабочего агента в пласт.
Распределение температуры по стволу эксплуатирующейся сква-
жины обусловлено переносом тепла агентом при движении его от
забоя к устью (или от устья к забою) и зависит в основном от произ-
водительности скважины, ее конструкции, физического состояния
агента, депрессии на пласт, литологической характеристики
разреза.
37.
На рис. 12 приведены сведения о распределении температурь
в стволах эксплуатационной газоконденсатной и нагнетательное
в стволе скважпны Прикумской рав-
нины :
1 — стационарное; 2 — при промывке на
забое; 3 — при фонтанировании нефти;
4 — при нагнетании воды в продуктив-
ный пласт
скважин Ставропольского НГДУ
пробуренных примерно в одина
ковых геологических условиях
Закачка сравнительно холод
ной воды в скважину приводи'
к охлаждению ствола в призабой
ной зоне на 60—70° С. При фонта
нировании пластового флюид;
наблюдается повсеместный нагре!
ствола скважины, причем макси
мальное приращение температурь
наблюдается у устья, где она до
стигает 80° С.
Приведенный пример убеждает
что распределение температурь
в эксплуатирующейся скважин;
существенно отличается от стацио
парного как в сторону увеличения
так и в сторону уменьшения тем
пературы. Знак отклонения тем
пературы зависит от назначения скважины.
Конвективные токи. В связи с ростом температуры по мер;
увеличения глубины в осевом направлении скважины могут возник-
нуть конвективные токи за счет
разности плотностей заполня-
ющего ствол агента. В резуль-
тате осевой конвекции проис-
ходит процесс выравнивания
температуры вдоль ствола сква-
жины и искажение значений
геотермического градиента. Ис-
кажение стационарного темпе-
ратурного поля конвекцией про-
порционально величине геотер-
мического градиента.
Наибольшие искажения ста-
ционарных полей за счет кон-
векции наблюдаются в скважи-
нах, заполненных газом и воз-
духом (рис. 13). Конвективные
потоки тепла сильно уменыпа-
Рис. 13. Результаты измерений темпе-
ратуры в скв. 508 пл. Восковая гора
(уровень жидкости на глубине 450 м)
ются, если скважина запол-
нена водой и особенно глинистым раствором, имеющим высо-
кую плотность и вязкость. Практикой установлено, что при исследо-
вании глубоких скважин, заполненных жидкостью, конвекция не
вносит существенных искажений в стационарное температурное
38
поле. Это объясняется в первую очередь тем, что уменьшение плот-
ности жидкости за счет роста температуры с глубиной почти компен-
сируется увеличением плотности в результате роста гидростатиче-
ского давления. Что касается газообразного агента, то роль темпера-
туры в изменении плотности более существенна, чем роль давления.
Именно поэтому вблизи уровня жидкости наблюдается скачок тем-
пературы, в приведенном примере равный 2—3G С.
Конструкция скважины. Теплопроводность спущенных в сква-
жину обсадных труб в десятки раз больше теплопроводности горных
пород. Поэтому по телу трубы происходит более активный теплооб-
мен погруженных участков с дневной поверхностью. Специальными
исследованиями с помощью точных термометров доказано, что по-
грешности, вносимые в величину геотермического градиента обсад-
ными колоннами, невелики. <
Геометрические размеры скважины, в первую очередь диаметр
ствола, сказываются на интенсивности изменения температуры при
бурении и во время спуско-подъемных операций. При прочих райных
условиях более скоротечные процессы происходят в скваяЛшах
уменьшенного диаметра. Время, требующееся для установления
в скважине стационарной температуры, возрастает почти пропор-
ционально квадрату диаметра скважины. Положение усугубляется
непостоянством диаметра ствола и наличием больших каверн.
Таким образом, температурное ноле скважины определяет*ся,
главным образом, мощностью внутренней радиации Земли и радиации
Солнца в данном районе, литологией вскрытого разреза, техноло-
гией бурения, крепления и эксплуатации. Другие геологические,
географические и технологические факторы играют подчиненную
роль.
ГЛАВА III
СТАЦИОНАРНОЕ
ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ
В ПРОСТАИВАЮЩИХ СКВАЖИНАХ
Стационарное температурное поле скважины определяется гео-
термическими условиями земной коры, а последние зависят, прежде
всего, от теплового состояния Земли в целом и степени ее теплового
взаимодействия с Солнцем.
Одной из основных величин, непосредственно характеризующих
тепловое состояние земного шара, является градиент температуры
в верхних слоях гелиотермозоны, с помощью которого можно при-
ближенно оценить распределение температуры в земной коре. Од-
нако при этом имеется в виду только распределение температуры
в земной коре в данную эпоху, но не ее тепловой режим в течение
длительного времени.
§ 1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
О ТЕПЛОВОЙ ИСТОРИИ ЗЕМЛИ
Земля, как и любое другое тело в мировом пространстве, в любой
момент времени имеет вполне определенное тепловое состоянье,
мерой которого является температура. В природе непрерывно проис-
ходят такие процессы, что температура Земли, строго говоря, с тече-
нием времени изменяется. Это положение отражено в различных
гипотезах происхождения и развития Земли.
В период господства гипотез, предполагавших первоначально
расплавленное состояние Земли, рассматривался вопрос о ее остыва-
нии. При этом оказалось, что остывание Земного шара должно было
происходить слишком быстро, а оцененный возраст Земли оказался
намного меньше геологического. Такое противоречие не могли раз-
решить до тех пор, пока не были открыты внутренние источники
тепла Земли. В 1906 г. Стретт путем измерений установил наличие
радия во всех горных породах и показал, что глубинное радиогенное
тепло является достаточно мощным, чтобы замедлить остывание
Земли.
Из гипотезы о постоянном охлаждении Земли вытекало, что ра-
диоактивные элементы сосредоточены только в поверхностном тонком
слое земной коры. Но современными исследованиями установлено,
40
что радиоактивные элементы распространены даже глубже земной
коры.
Вкорне изменили представления о тепловой историй Земли новые
космогонические взгляды, основоположником которых был акад.
О. Ю. Шмидт. Согласно этим представлениям Земля и планеты
образовались путем постепенного объединения холодных частиц
газопылевого протопланетного облака, вращавшегося вокруг
Солнца.
Земля, образовавшаяся в результате объединения частиц, была
вначале сравнительно однородным телом с одинаковой по объему
концентрацией радиоактивных элементов. Стадия равномерного
распределения источников
имела место примерно 4 млрд,
лет назад. В тот период со-
держание радиоактивных эле-
ментов в несколько раз пре-
вышало теперешнее, и по-
этому тогда Земля в целом
разогревалась. В определен-
ный момент создались усло-
вия, благоприятные для диф-
ференциации вещества в верх-
них слоях Земли. Этому мо-
менту соответствует макси-
мальная температура в верх-
ней части оболочки Земли.
Происходило формирование
земной коры, и перераспре-
деление радиоактивных эле-
ментов, приведшее к повы-
шенной их концентрации в
земной коре. Генерация теп-
ла в ней возросла в не-
Рпс. 14. Современное тепловое состояние
Земли:
1 — температура плавления; 2 — распределение
температуры по радиусу Земли; з — зоны плава-
ния вещества Земли
сколько раз.
На рис. 14 приведено результирующее распределение темпера-
туры, характеризующее термическое состояние Земли в настоящее
время. Как видно из графика, в температурном поле Земли можно
выделить область аккумуляции тепла и область оттока тепла к по-
верхности. В глубоких недрах и сейчас происходит разогрев вещества,
однако этот процесс может не оказывать влияния на тепловой поток,
наблюдаемый у поверхности.
С течением времени отток тепла к поверхности превосходит при-
ток его из глубин и температура поверхностных слоев, лежащих
в зоне оттока, начинает понижаться.
Заметим, что приведенная схема распределения температуры по
радиусу Земли позволяет предположить наличие локальных магма-
тических очагов в Земле на сравнительно небольших глубинах
(до 700 км). Эти очаги не являются сплошными поясами в Земле
41
и могут создавать определенную тектоническую картину, локализо-
ванную на небольшой территории.
Гипотеза теплового режима Земли, основанная на представлениях
о ее происхождении путем постепенного объединения холодных час-
тиц Газопылевого протопланетного облака, удовлетворяет сведениям
о теплооттоке с поверхности Земли, содержании радиоактивных
элементов, возрасте Земли и т. д. Эта гипотеза наилучшим обра-
зом объясняет многие явления природы (землетрясения, тектониче-
ские перемещения, вулканическую деятельность).
' § 2. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ
ГЕЛИОТЕРМОЗОНЫ
Под гелиотермозоной понимают внешнюю оболочку Земли, из
пределов которой за геологическое время происходит отток тепла
к поверхности и в толще которой на термическом режиме, а также
на физических свойствах породы и вод сказывается влияние Солнца
в любой степени и форме.
По данным геофизики принимается, что мощность этой зоны ориен-
тировочно равна 200—1000 км. С точки зрения проходки и эксплуа-
тации скважин наибольший интерес представляют слои земной коры
мощностью до 20—30 км.
При описании температурного поля гелиотермозопы принимают
во внимание не только решающее влияние солнечной радиации на
термический режим пород, но и любое проникновение температурных
волн с поверхности Земли.
В отличие от искусственного температурного поля, формирующе-
гося под воздействием человека, температурный режим гелиотермо-
зоны является естественным.
Для верхней подзоны, где геотермическая зональность согласуется
с климатической, при характеристике естественного температурного
поля учитывают в основном закономерности распределения радиа-
ционного баланса у поверхности Земли и распределение температур
по вертикали, определяемое геотермическим градиентом.
Температурные условия в пункте наблюдения характеризуются
среднесуточными, среднемесячными и среднегодовыми температу-
рами. Значения среднесуточных и среднемесячных температур пре-
терпевают изменения в различные годы, в то время как среднегодо-
вая температура для данного пункта изменяется не существенно
(не более десятых долей градуса).
Анализ естественного регионального температурного поля сво-
дится к решению дифференциального уравнения теплопроводности
и учету влийния основных для данного региона географических
и геологических факторов.
В общем случае температурное поле гелиотермозоны нестацио-
нарно, но расчеты с достаточной степенью приближения можно
вести для стационарных условий, учитывая, что изменения темпера-
туры для рассматриваемого периода времени и сравнительно неболь-
шой глубинЬ! ничтожно малы.
42
Обычно исходят из наиболее простой физической модели: имеет
место стационарный теплообмен между двумя полупространствами,
одно из которых (например, поверхность Земли) находится при по-
стоянной температуре to, а другое — нижележащие горные породы —
имеет температуру t (Z), изменяющуюся в зависимости от расстоя-
ния между источником тепла и рассматриваемым слоем. В этих усло-
виях дифференциальное уравнение теплопроводности имеет следу-
ющий вид:
Поэтому dt/dZ = Г и t = FZ Ц- А, где А — постоянная интегри-
рования. ,
Используем граничные условия первого рода: при Z = 0 t (Z) —
= to. Тогда постоянная интегрирования А = to и уравнение для
определения текущей температуры примет вид
t = tQ + rZ. (III.1)
В случае слоистости рассматриваемой плоскопараллельной среды
уравнение (III.1) можно привести к следующему виду:
z z
t = t0+\r(Z)dZ = t0+q\~^. (П1.2)
о о
Если число слоев ограничено, то распределение температуры по
глубине можно определить из формулы
п
г = (Ш-3)
1=1
где п — количество слоев рассматриваемой среды; %(., AZ( — коэффи-
циент теплопроводности и мощность z-того слоя.
При выводе формул (III.1), (III.2), (III.3) предполагалось, что
в среде отсутствуют рассеянные источники тепла и поэтому плотность
теплового потока постоянна по глубине. Влияние рассеянных источ-
ников тепла на естественное тепловое поле можно оценить, если
считать, что радиоактивные элементы в рассматриваемой слоистой
среде распределены равномерно [41]
z
о
где qo — плотность теплового потока в верхнем слое гелиотермозоны;
х — количество тепла, выделяемое единицей объема породы за счет
радиоактивного распада.
Последняя формула показывает, что с учетом тепла радиоактив-
ного распада распределение температуры по глубине зависит не
43
только от теплопроводности горных пород, слагающих разрез, но
и связано с уменьшением плотности теплового потока с глубиной.
Выражения для определения стационарной температуры, предло-
жения^ другими исследователями [42*, 101, 104], получены при рас-
смотрении аналогичной физической модели и принципиально мало
отличаются от формулы (III.4).
Использовать полученные аналитическим путем зависимости
для определения расчетным путем стационарной температуры в сква-
жинах можно в том случае, если имеются надежные сведения
о тепловых потоках вблизи поверхности Земли, о теплофизических
свойствах горных пород, о температуре нейтрального слоя данного
района и о количестве тепла, выделяемого горными породами за счет
радиоактивного распада.
Особые трудности при прогнозировании естественной температуры
возникают в тех случаях, когда температурное поле осложнено рядом
геологических факторов, учесть которые расчетом не всегда воз-
можно. В таких случаях предпочтительны эмпирические зависимости
и непосредственные измерения стационарной температуры в сква-
жинах.
Если предположить, что основной источник тепла расположен
значительно глубже забоя рассматриваемой скважины, то, распола-
гая сведениями о градиенте температуры и теплофизических свой-
ствах вблизи поверхности Земли, можно приближенно определить
плотность теплового потока, используя для этого закон Фурье
(Ш.5)
где Го, Х’о —'соответственно геотермический градиент и коэффициент
теплопроводности пород вблизи земной поверхности.
Учитывая тесную взаимосвязь между тепловыми потоками, гра-
диентами температуры, теплофизическими свойствами горных пород,
и температурными условиями у поверхности Земли, рассмотрим
более подробно каждый из этих параметров.
§ 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОМЫСЛОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ
И ГРАДИЕНТОВ ТЕМПЕРАТУРЫ
Тепловой поток, наблюдаемый у поверхности Земли, имеет глу-
бинное происхождение. Суждения о температуре земных недр дол-
жны быть прежде всего согласованы с величиной теплового потока
у поверхности. —
Под удельным тепловым потоком из недр Земли понимают потери
тепла в единицу времени с единицы поверхности путем теплопровод-
ности. Поэтому определение теплового потока должно быть основано
на точных измерениях градиента температуры и теплопроводности
именно для тех пород, для которых определен градиент температуры.
Поскольку величина градиента температуры изменяется по глу-
бине не только в результате изменения теплопроводности, но и под
44
влиянием других факторов, то нельзя считать удовлетворительным
способ определения теплового потока путем обычного перемножения
усредненного градиента по всей рассматриваемой глубине на сред-
нюю для данного района теплопроводность горных пород. Именно
поэтому пока не представляется возможным использовать для опре-
деления теплового потока промысловый термокаротаж.
До последнего времени надежными методами определения тепло-
вого потока считают те, которые осуществляют на основе данных
точечных измерений температуры по глубине с точностью до сотых
долей градуса. При этом необходимо располагать большим числом
определений теплопроводности кернов пород, отобранных из различ-
ных горизонтов.
Как в СССР, так и за рубежом проведены тысячи измерений темпе-
ратуры в скважинах и шахтах. Многие результаты обобщены и систе-
матизированы. Однако немногие из них могут быть использованы
для определения тепловых потоков, так как при измерениях не всегда
использовалась единая методика, применялись малочувствительные
приборы, редко исследовались теплофизические свойства горных
пород. Поэтому в настоящее время величину теплового потока оце-
нивают только по результатам специальных исследований, которых,
к сожалению, проведено очень мало.
Такие специальные работы по определению теплового потока
были проведены АН СССР [102] на Балтийском и Украинском щитах,
в Средней Азии и на Северном Кавказе (табл. 3).
Таблица 3
Результаты специальных измерений теплового потока
и геотермического градиента в СССР
Пункт измерения Величина теплового потока, 1 о-« кал/см® *с Величина геотермиче- ского градиента, 10"2 градус/м
Украинский щит Балтийский щит Средняя Азия (на юге Казахстана) . . Северный Кавказ (Краснодарский край) 0,7—0,8 0,72-0,86 1,2 1,8-2,1 0,6-1,52 0,8—1,42 1,36-2,0 3,0-6,0
Как видно из табл. 3, в областях древних кристаллических щитов
наблюдаются низкие градиенты температуры и малые величины
тепловых потоков. Считают, что причиной этому служит обедненность
кристаллических щитов радиоактивными элементами. Что касается
больших величин тепловых потоков в Предкавказье, то существуют
разноречивые мнения относительно причин, обусловивших эту ано-
малию. Возможно, что такое явление связано с наличием неглубо-
кого очага расплавленного вещества.
45
Аналогичные измерения теплового потока, проведенные на юге
Северной Америки (рис. 15) и в Японии (рис. 16), показывают, что
Рис. 15. Распределение теплового потока на юге Северной
Америки (по данным Roy, 1963).
Цифры показывают величину теплового потока
в 10" в кал/см2 • с
величина потока тепла из недр к поверхности Земли колеблется
в значительных пределах. Аномалии пока не имеют однозначного
объяснения, хотя установлено, что они приурочены к районам совре-
менных тектонических дви-
жений.
В настоящее время в боль-
шом объеме проводят иссле-
дования по определению
удельных тепловых потоков
в различных районах земного
шара *.
* Для систематизации резуль-
татов исследований организован
Международный комитет по тепло-
вому потоку (IHFC) под председа-
тельством Ф. Берча. Вице-предсе-
дателем комитета избрана Е. Лю-
бимова.
Рис. 16. Карта теплового потока в
Японии (по данным Уеда и Хорал).
Цифры показывают величину теп-
лового потока в 10_в кал/см2-с
46
Обобщение фактического материала позволило выявить средние
значения геотермических градиентов и удельных тепловых потоков
для различных районов мира (табл. 4).
Таблица 4
Районы исследований Наибольшая глубина исследова- ния, м Геометрический гради- ент, градус/м Средний тепловой поток, 10-‘ кал/см2 • с
от ДО средний
Африка 3048 0,007 0,022 0,012 1,1
Канада 2134 0,009 0,016 0,013 0,96
США 2743 0,0186 0,039 0,026 1,47
Иран 914 — — — 0,87
Англия 1200 0,0133 0,08 0,034 1,33
Тихий океан 1520 0,04 0,214 0,083 1,45
Атлантический океан .... 1440 0,024 0,055 0,039 0,98
Нетрудно заметить, что величина геотермического градиента по
земному шару колеблется в довольно широких пределах. Не менее
существенные колебания геотермического градиента наблюдаются
в пределах СССР. Так, если его величина на Кавказе 0,044-
ч- 0,08 градус/м, то в Кривом Роге и Белоруссии градиент температуры
не превышает величины 0,011—0,012 градус/м (табл. 5). В пределах
Предкавказья и Кавказа геотермический градиент колеблется в до-
вольно широких пределах (от 0,032 до 0,083 градус/м).
Таблица 5
Район наблюдения Средняя температура на глубине 1000 м, °C Средний геотер- мический гради- ент в интервале 100—1000 м, градус/м
Северный Кавказ 90,7 0,083
Дагестан 55,6 0,047
Западный Кавказ 50,4 0,04
Апшеронский полуостров 47,2 0,036
Западное Предкавказье 41,9 0,032
Донбасс 39,6 0,031
Эмба 41,4 0,03
Западная Украина 31,4 0,023
Нижнее Поволжье 28,6 0,02
Самарская Лука 24,8 0,016
Башкирия 18,4 0,012
Белоруссия 23,4 0,012
Камское Приуралье 17,4 0,011
Кривой Рог 19,5 0,09
47
Можно считать установленным тот факт, что с ростом глубины
плотность теплового потока убывает. Геотермический градиент при
увеличении глубины может уменьшаться и увеличиваться в зависи-
Рпс. 17. Изменение усредненных
значений геотермического градиен-
та с глубиной в песчано-глини-
стых отложениях:
1 — Центральное Предкавказье; 2 —
месторождение Махачкала; 3 — районы
Эмбы; 4 — Апшеронский полуостров;
5 — Юго-западная Туркмения; 6 —
Астраханское Поволжье
мости от изменения теплопровод-
ности пород. Увеличение геотерми-
ческого градиента с глубиной обычно
наблюдается в местах перехода от
вышележащих пород низкого тепло-
вого сопротивления к породам с по-
вышенным тепловым сопротивлением.
В терригенных отложениях геотер-
мический градиент заметно увели-
чивается при переходе от песчаных
пород к глинистым. Наибольшее
увеличение геотермического гради-
ента наблюдается при переходе от
плотных карбонатных и гидрохими-
ческих осадков к рыхлым терри-
генным отложениям.
Некоторую роль в геотермической
характеристике разреза играет плот-
ность пород (рис. 17). При прочих
равных условиях с увеличением плот-
ности пород геотермический градиент
уменьшается.
§ 4. О ТЕМПЕРАТУРЕ
НЕЙТРАЛЬНОГО СЛОЯ
Слои, в которых амплитуды суточных и годовых колебаний тем-
пературы становятся меньше погрешности наблюдений, называют
соответственно слоями постоянной суточной и годовой температур.
Слой постоянной годовой температуры называют нейтральным
слоем. Глубина залегания этого слоя зависит от амплитуды годовых
колебаний температуры на дневной поверхности, теплофизических
свойств и характера залегания поверхностных слоев, от геоморфоло-
гических, гидрогеологических и других факторов. Считают, что при
современном уровне геотермических исследований глубина нейтраль-
ного слоя может быть принята равной 20—40 м.
Нейтральный слой представляет собой условную границу между
верхней зоной переменных температур и нижней зоной стационарных
температур. В результате сезонных колебаний температуры термиче-
ское состояние грунта над нейтральным слоем периодически изме-
няется. Изменяется и тепловой поток как по величине, так и но
направлению.
Переменное температурное поле в этой зоне не поддается точному
описанию простыми аналитическими зависимостями, так как подвер-
жено чрезмерному влиянию процессов передвижения влаги, ее фазо-
48
вых превращений и т. д. Однако для оценки температур на больших
глубинах и выяснения роли влияния поверхностных факторов на
геотермическое поле вполне достаточно приближенного его описания.
В качестве такого приближения обычно используют экспоненциаль-
ную зависимость для затухания колебаний с глубиной, которая полу-
чена при условии, что теплопередача в породах верхней зоны проис-
ходит исключительно путем теплопроводности, которая принимается
неизменной. Для соблюдения этого условия исключают из рассмотре-
ния самые поверхностные слои, теплофизические свойства которых
сильно изменяются благодаря сезонным колебаниям влажности.
Таким образом, температуру грунта в первом приближении можно
описать следующим уравнением:
Th = Th0 + ^-(h~ h0) + Ао e(h°~h) cos X
х[2л^-+(Ло-Тг)/-^], (III.6)
| la f Cl I J
где Th — переменная температура на глубине h в любой момент
времени т; Тна — среднегодовая температура пород на глубине
/г0 (ho < h)-, Aq — амплитуда колебаний температуры на глубине
ho'i т0 — период циклических колебаний температуры.
Наиболее точно положение нейтрального слоя можно определить
путем систематических измерений температуры на различных глуби-
нах в зоне переменных температур. Определение глубины нейтраль-
ного слоя по данным таких измерений можно осуществить графиче-
ским методом. Более приближенно глубину нейтрального слоя опре-
деляют по формуле
= + <1П-7>
где Ан — допустимая погрешность изменений температуры (обычно
принимают Ан = 0,1° С).
Отсутствие прямых измерений естественной температуры пород
нейтрального слоя в невскрытом массиве приводит к разноречивым
мнениям относительно ее величины. Одни исследователи предлагают
принимать эту величину равной среднегодовой температуре воздуха,
другие — среднегодовой температуре почвы, третьи — величину,
в 1,5—2 раза превышающую среднегодовую температуру воздуха.
Для оценки температуры нейтрального слоя следует исходить из
среднегодовых температур, определенных для глубин, превышающих
глубину сезонного промерзания или оттаивания.
В настоящее время большинство метеорологических станций
СССР проводит измерения температур грунтов до глубины 3,2 м.
В большинстве районов эта глубина больше мощности слоя сезонного
промерзания, и поэтому температура на этой глубине почти соответ-
ствует температуре нейтрального слоя.
В табл. 6 приведены обработанные данные метеослужбы г. Крас-
нодара о среднегодовой температуре и величине среднего градиента
4 Заказ 1249
49
Таблица 6
Данные метеослужбы об изменении среднегодовой температуры
в г. Краснодаре за 1967—1968 гг.
Температура, °C
Воздух Грунт на глубине, м
0,4 0,8 1,6 3,2
11,7 12,75 12,9 13,08 13,4
Градиент температуры, градус/м
2,6 | 0,375 0,225 0,2
температуры в малых интервалах глубин вблизи дневной поверх-
ности. Анализируя табл. 6, убеждаемся, что при данном темпе изме-
нения величины градиента температуры среднегодовая температура
на глубине нейтрального слоя окажется на 0,3—0,5° С выше темпе-
ратуры грунта на глубине 3,2 м и составит для г. Краснодара вели-
чину 13,7—13,9° С. Величина градиента температуры на этой же
глубине (10—30 м) уменьшится до 0,04—0,05 градус/м, что соответ-
ствует его среднему значению в интервале 100—1000 м.
Что касается соотношения между температурой нейтрального
слоя и среднегодовой температурой воздуха, то разница между ними
колеблется в сравнительно широких пределах (от 0,8 до 12,5° С).
Превышение температуры грунта над температурой воздуха замечено
давно, и многие исследователи пытались найти количественную связь
между средней многолетней температурой воздуха и температурой
слоя постоянных годовых температур. Однако эта задача оказалась
неразрешимой по причине непостоянства разности между температу-
рой воздуха и пород для разных районов. Особенно резко отличаются
указанные температуры в районе вечномерзлых пород. Если для евро-
пейской части СССР средняя разница между температурами пород
и воздуха составляет около 2° С, то для Сибири она равна примерно
6° С. Поэтому использовать среднегодовую температуру воздуха
в качестве температуры нейтрального слоя следует с особой осторож-
ностью.
Определенный научный и практический интерес представляет
оценка стабильности температуры воздуха и верхних слоев гелиотер-
мозоны с течением времени. Известно, что температура поверхности
Земли изменяется во времени не только в результате изменения про-
цессов выделения глубинного тепла, но и под действием климатиче-
ских циклов. Возникает вопрос: нельзя ли по данным метеослужбы
судить о кинетике глубинных тепловых процессов? Ведь климати-
ческие циклы приводят к согласованному изменению температуры
50
воздуха и грунта вблизи дневной поверхности, в то время как эффект
влияния глубинных процессов может на поверхности сгладиться
за счет активного переноса тепла воздушными массами.
Приведем некоторые результаты попытки решить эту задачу
путем обработки многолетних метеорологических наблюдений с по-
мощью известных методов математической статистики и теории веро-
ятностей. Для этого материалы Главного управления гидрометеороло-
гической службы СССР (ГУГМС), характеризующие изменения тем-
пературы по 14 пунктам СССР за последние 50—100 лет, были обра-
ботаны методом наименьших квадратов на ЭЦВМ «Минск-22». Так как
предполагалось установить только тенденцию изменения температуры
воздуха и грунта на различных глубинах во времени, то эксперимен-
тальные точки аппроксимировались прямыми линиями. Причем
оказалось, что такие характеристики аппроксимации, как средне-
квадратичная ошибка и остаточное среднеквадратичное отклонение,
указывают на достаточно удачный выбор зависимости вида
£(т) = а4-Ьт, (Ш-8)
где t (т) — среднегодовая температура в любой рассматриваемый
год, °C; т — время в годах, отсчитываемое с начала измерений темпе-
ратуры в данном пункте; а — среднегодовая температура в первый
год измерений, °C; b — тангенс угла наклона прямой к оси времени.
Тангенс угла наклона прямой характеризует изменение темпера-
туры с течением времени. Положительное его значение указывает
на рост температуры со временем, а отрицательное значение — на
снижение температуры.
При подсчете тангенса угла наклона также оценивали относи-
тельную ошибку измерений, причем если величина тангенса оказыва-
лась меньше или равной ошибке, то считали, что в данном случае
температура с течением времени остается величиной постоянной.
При подсчете относительной ошибки полагали, что температура изме-
рялась с точностью 0,05° С, а истинные значения температуры равны
среднеарифметическому из многолетних наблюдений.
Результаты расчетов приведены в табл. 7, где коэффициенты
угла наклона прямой, имеющие значения меньше относительной
ошибки, приняты равными нулю.
Анализируя табл. 7, убеждаемся, что по всем пунктам наблюде-
ния температура воздуха не изменяется или незначительно увеличи-
вается. Температура грунта в 10 пунктах увеличивается, в двух
пунктах (Харькове и Одессе) она уменьшается и в остальных двух
(Пензе и Иркутске) температура сохраняется неизменной. Обращает
на себя внимание тот факт, что такая закономерность наблюдается
для любой из приведенных глубин измерения.
Приведенный анализ показал, что температура верхних слоев
гелиотермозоны вблизи дневной поверхности с течением времени
изменяется, в то время как температура воздуха сохраняется почти
неизменной. Объяснить однозначно причины подобного явления
пока трудно. Отметим только, что изменение температуры грунта
4*
51
Таблица 7
Коэффициенты статистической обработки температур воздуха и грунта
Среда измерения ‘ ***
Грунт на глубине, м
Относи-
Пункты Воздух 0,2 0,4 0,8 1,6 3,2 тельная
наблюдения ошибка (±)
Коэффициенты
a b a b a b a b a b а b
Ашхабад 15,7 0,01 17,2 0,075 17,4 — 18,5 0,048 18,0 0,069 — — 0,0034
Краснодар 10,9 0 — — 12,3 0,04 12,6 0,031 12,5 0,036 — — 0,0082
Полтава 7,54 0,05 _ _ _ — _ — 7,9 0,048 — — 0,006
Киев 6,95 0,0083 8,46 0,019 8,56 0,015 8,5 0,014 8,4 0,018 8,4 0 014 0,007
Курск 5,16 0,007 7,6 0,013 7,65 0,009 7,54 0,012 7,7 0,033 — — 0,007
Марьина Горка 5,4 0 6,98 0,041 5,2 0,084 7,52 0,074 6,5 0,018 — — 0,009
(Минская обл.)
Рига 5,78 0 7,23 0,036 - - 7,52 0,017 7,42 0,035 - - 0,0082
Каунас 6,1 0 — _ _____ 0,011
Возвращение 1,25 0 2,68 0,043 - - ______ 0,015
(о. Сахалин)
Вологда 2,6 0 5,63 0,016 5,64 0,033 5 93 0,054 5,92 0,067 — — 0,005
Одесса 9,4 0,01 - - - 12,5 -0,037 12,68 -0,015 12,6 -0,013 12,5 -0,012 0,005
Харьков 6,5 0,012 — — — — — 9,2 —0,03 0,0076
Пенза 3,8 0 _ _ 6,8 0 6,9 0 — — 7,2 0 0,008
Иркутск -1,6 0 - - -1,68 0 —1,67 0 - - -2,5 0 0,031
вблизи дневной поверхности может отражать активные глубинные
процессы, обусловливающие стационарный, вернее псевдостацио-
нарный, тепловой режим гелиотермозоны. Однако при расчете тем-
пературы в стволе скважины нет необходимости учитывать эти
незначительные изменения.
§ 5. ГРАФИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
СТАЦИОНАРНЫХ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ
ГЕЛИОТЕРМОЗОНЫ
Несмотря на то, что в последние годы разработаны методы опре-
деления глубинной температуры расчетным путем, наиболее надеж-
ными остаются экспериментальные данные, получаемые при исследо-
вании длительно простаивающих скважин. Результаты измерений
температуры в скважине позволяют представить ее температурной
поле в виде геотермы — кривой распределения температуры по
глубине в данной точке Земли.
Экспериментально измеренное распределение температуры в сква-
жине является наиболее полным и надежным источником информации
53:
Рис. 19. Геотермический разрез западной
части Прикумског о района Ставрополья
(Прасковейская п Чкаловская площади):
1 — геотермограмма; 2 — диаграмма геотермиче-
ской ступени
об особенностях теплового поля, чем такие параметры, как гео-
термический градиент и тепловой поток.
Геотермический градиент, характеризующий интенсивность нара-
•стания температуры с глубиной, хотя и является сравнительно
устойчивой характеристикой,
но его величина, усредненная
на 100 м (как это принято
в геотермии), оказывается
малопригодной для харак-
теристики теплового поля
Земли. В реальных усло-
виях, которые очень далеки
от этой простейшей зависи-
мости, он может служить
лишь грубым приближением
к действительности. Основ-
ным недостатком геотерми-
ческого градиента, как ха-
рактеристики температурно-
го поля, следует считать его
чрезмерную изменчивость с
глубиной.
На первый взгляд надеж-
ной характеристикой тепло-
вого поля Земли кажется
величина теплового потока,
идущего из недр Земли.
Однако и этот параметр изме-
няется вдоль ствола скважи-
ны в результате неравномер-
ного распределения источни-
ков тепла. В случае крутых
наклонов анизотропных пла-
стов нормальная к поверх-
ности Земли компонента теп-
лового потока может значи-
тельно отличаться от полной
его величины и зависеть от
положения скважины на
структуре.
Геотерма (геотермограм-
ма) является основой для
построения всех видов гео-
термических карт и схем:. В ней отражено влияние всех гео-
логических, географических и технологических факторов на рас-
пределение стационарной температуры в стволе скважины. Наиболее
дифференцированы геотермы, записанные термографами непрерывно
при малых скоростях перемещения их в стволе. Они позволяют не
-54
только дифференцировать геологический разрез по теплофизиче-
ским свойствам, но и оценивать влияние специфических факторов.
На рис. 18 приведена геотерма скв. 9 Некрасовская Краснодар-
ского края, которая убеждает, что в любом интервале ствола, даже
в однородных по литологическому составу горных породах, темп изме-
нения температуры не остается постоянным. В верхнем участке
ствола он растет, затем с глубины 1000 м начинает уменьшаться
и снова несколько увеличивается вблизи забоя.
Основным недостатком геотермы следует считать узость ее пред-
ставления геотемпературного поля в региональном плане, так как
она характеризует только конкретную точку региона.
Для геотермической характеристики небольших площадей
и месторождений используют геотермические разрезы, которые
строят путем усреднения известными способами геотерм. Геотермиче-
ские разрезы включают в себя средненормальный геологический раз-
рез и усредненную диаграмму изменения геотермического градиента
Рис, 20. Схематический геотермический профиль по линии Балаханы — Са-
бунчи — о. Песчаный
с глубиной (рис. 19). Являясь более общей по сравнению с геотермой
характеристикой теплового поля, геотермический разрез отражает
общие закономерности изменения температуры с глубиной безотно-
сительно к тектоническому строению района. В этом состоит главный
недостаток представления стационарного температурного поля в виде
средних геотермических разрезов.
Более обширные сведения о распределении температуры как
по глубине, так и по простиранию могут дать геотермические про-
фили, представляющие собой семейство геоизотерм на вертикаль-
ных плоскостях, проведенных через линии трассы геологического
профиля (рис. 20). Обычно геоизотермы на профили наносят с интер-
валом 10 градусов, но не исключена более подробная характеристика
температурного поля горных пород вдоль трассы профиля.
Очевидно, что при выборе трассы профиля в направлении наи-
большей дифференцированности геотемпературного поля можно
составить по рисунку профиля определенные представления о регио-
нальном температурном поле.
Строят геотермические профили по данным геотерм или геотер-
мических разрезов следующим образом. В масштабе наносят на
планшет и ориентируют по странам света трассу выбранного про-
филя с указанием точек, соответствующих скважинам (или месторо-
ждениям). Из этих точек опускают перпендикуляры и на них наносят
55
шкалу глубин в любом удобном масштабе. Затем отмечают глубины,
соответствующие температуре 10, 20, 30° С и полученные точки соеди-
няют плавной кривой — изотермой. Построенное таким способом
семейство изотерм характеризует изменение температуры по глубине
и по простиранию вдоль трассы профиля.
Как видим, возможности для характеристики регионального гео-
чемперауурного поля с помощью геотермических профилей хотя
Рпс. 21. Схематическая карта геоизотерм по кровле альбских отло-
жений Ставропольского края:
1 — геоизотермы по кровле альбских отложений; 2 — районы выхода альб-
аптских отложений па поверхность; 3 — районы неглубокого залегания альб-*
ских отложений; 4 — районы отсутствия альбских отложений
и больше, но ограниченные. В лучшем случае необходимо распола-
гать двумя профилями, трассы которых взаимно перпендикулярны.
Геотермические профили используют для построения различных гео-
термических карт.
К настоящему времени для характеристики регионального гео-
чемпературного поля разработаны методы составления следующих
типов карт.
1. Карта изотерм по кровле или подошве различных геологи-
ческих комплексов, показывает температуру пород и вод исследуемых
слоев и толщ (рис. 21). Эта карта универсальна: она позволяет решать
различные геологические, гидрогеологические, горнотехнические
и другие задачи.
56
Карта изотерм по кровле (подошве) комплекса представляет собой
изображение следов пересечения изотермических поверхностей с по-
верхностью рельефа данного комплекса горных пород.
2. Карта глубин положения изотермической поверхности (50,
100, 150° Сит. д.), которая позволяет фиксировать различные
температурные аномали (рис. 22), представляет собой изображение
рельефа рассматриваемой изотермической поверхности.
3. Карты-срезы изотерм для глубин 500, 1000, 1500 м и т. д.,
позволяющие сравнительно полно картировать тепловые поля, осу-
ществлять расчеты тепловых потоков и решать другие задачи
Рис. 22. Геотермическая карта Днепровско-Донецкой впадины:
1 — пункты наблюдений (скважины); 2 — горизонтали изотермической поверхности 4-50° С;
3 — зоны краевых нарушений
(рис. 23), получают методом мысленного пересечения изотермических
поверхностей горизонтальной плоскостью, проходящей на рассматри-
ваемой глубине.
4. Карты геотермического градиента, на которых изображаются
в изолиниях изменения величины геотермического градиента по пло-
щади и на глубину, дают представление об изменении напряженности
теплового поля в пределах различных структур (рис. 24).
Кроме того, иногда требуется графическое представление в виде
карт зоны влияния солнечной энергии и геокриологической карты.
Последняя весьма необходима для характеристики температурного
состояния пород в районах Севера и характеристики распростране-
ния вечномерзлых пород по региону и глубине. Построение геотерми-
ческих карт ведут так же, как построение карт изобар, изогипс,
57
Рис. 23. Схематическая карта геоизотерм на глубине 5000 м для Западного Предкавказья (В. Н. Матвиенко,
1970).
изопахит и т. д. На региональный план, ориентированный по отноше-
нию к странам света, наносят в определенном масштабе пункты гео-
термических исследований с указанием температуры на фиксирован-
ной глубине (для карт-срезов) или глубины положения определенной
изотермической поверхности (для карт глубин изотермической по-
верхности). Точки наблюдений соединяют прямыми отрезками, на
которые наносят методом интерполяции точки, соответствующие
числу градусов рассматриваемой изотермической поверхности (на-
пример, 50° С) или точки, соответствующие определенной изо-
гипсе (например, 1500 м). Полученные точки соединяют плав-
ными кривыми (изогипсами или изотермами).
Как видим, для по-
строения геотермических
карт необходимо распола-
гать большим статистиче-
ским материалом термиче-
ских исследований в раз-
личных точках региона.
Рассмотренные типы
геотермических карт наг-
лядно представляют каче-
ственную сторону измене-
ния температурного поля
в региональном плане, что
позволяет использовать их
для решения геологиче-
ских задач, связанных с
выявлением погребенных
структур, разведкой и
разработкой полезных ис-
Рис. 24. Схематическая карта геотермических
градиентов нижнемеловых отложений Крас-
нодарского края (В. Н. Матвиенко, 1973):
1 — пункты наблюдения; 2 — изолинии геотермиче-
ских градиентов; 3 — выходы отложений на дневную
поверхность
копаемых и геотермальных
вод. Однако при использовании подобных карт для решения технико-
технологических задач в процессе проводки и эксплуатации скважин
возникают серьезные трудности. Дело в том, что упомянутые карты
обладают серьезным недостатком: они не дают дифференцирован-
ного представления о распределении температуры по глубине (в отли-
чие от геотермических профилей). Исключить этот существенный
недостаток можно, например, путем построения карт-срезов для раз-
ных глубин с оптимальным интервалом. Это не лучший вариант
решения задачи, так как для полной геотермической характеристики
региона требуется большое количество карт (через каждые 250—
500 м или по кровле и подошве каждого литолого-стратиграфиче-
ского комплекса).
5. Пространственная геотермическая карта соединила достоин-
ства геотермических профилей и карт-срезов геотермических по-
верхностей. Она характеризует температурные условия как
в региональном плане, так и по глубине. Принцип построения
пространственной геотермической карты состоит в том, что
59

рассматриваемый регион расчленяют серией геотермических профи-
лей строго фиксированного направления, расположенных на некото-
ром оптимальном расстоянии друг от друга.
Рассмотрим в качестве примера пространственную геотермиче-
скую карту Краснодарского края (рис. 25), в основу которой поло-
жена географическая карта. Вся территория Краснодарского края
расчленена геотермическими профилями меридионального направле-
ния через 40 км. Такое расстояние является для данного региона
оптимальным, так как на расстоянии 20 км изменения глубинной
температуры в широтном направлении соизмеримы с погрешностью,
вносимой измерениями, обработкой и построением.
Таким образом, вся территория Краснодарского края оказалась
разделенной в направлении с запада на восток восемью линиями —
трассами профилей, пронумерованными от 22 до 15.
Для того, чтобы изобразить профили в виде секущих плоскостей
с изотермами, возникла необходимость развернуть трассы профилей
на некоторый угол до положений 22', 20', . . ., 15' около центров
вращения, геометрическое место точек которых представляет собой ли-
нию, секущую Краснодарский край на северную и южную половины.
В произвольно выбранном масштабе нанесена шкала глубин от 0
до 4000 м, позволяющая отсчитывать глубину с точностью 50 м (изме-
нение температуры с изменением глубины на 50 м находится в пре-
делах погрешности измерений). Исчерпывающие сведения о гео-
термических исследованиях на территории Краснодарского края
были подвергнуты анализу и обработке. Полученные в окончатель-
ном виде данные использовали в построении профилей: на линию
трассы наносили точки, соответствующие местоположению площадей
(скважин), относящихся к данному профилю, а по вертикали (ось z)
от каждой точки откладывали глубину. Затем на вертикальные
линии наносили точки, соответствующие распределению температуры
по глубине с интервалом 10° С (первая изотерма соответствует 20° С,
так как температура нейтрального слоя для Краснодарского края
12—14° С), которые соединяли плавными линиями — изотермами.
Допустим, что необходимо определить стационарную температуру
в стволе скважины глубиной 3000 м, намеченной к бурению в районе
ст. Новопокровская. Для этой цели отыскивают на карте местополо-
жение устья проектируемой скважины, ориентируясь на ближайшие
населенные пункты. Затем находят проекции проектируемого ствола
скважины на близлежащих двух геотермических профилях (17 и 16),
переносят эти проекции на развернутые профили (17' и 16') и по точ-
кам пересечения геоизотерм с проекциями ствола скважины строят
дифференцированную геотерму по средневзвешенным значениям
температуры. Описанная пространственная геотермическая карта
обладает большими преимуществами перед другими формами графи-
ческого изображения регионального геотемпературного поля. Они
успешно используются геологоразведочными и нефтегазодобыва-
ющими предприятиями Ставропольского и Краснодарского краев
и Тюменской области.
61
ГЛАВА IV
КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
В СТВОЛЕ БУРЯЩЕЙСЯ СКВАЖИНЫ
§ 1. ТЕОРИЯ ТЕПЛООБМЕНА
В СТВОЛЕ БУРЯЩЕЙСЯ СКВАЖИНЫ
В результате активного теплопереноса от забоя к устью циркули-
рующим буровым раствором распределение температуры в стволе
бурящейся скважины значительно отличается от естественного.
В целом теплообменная система «скважина — массив горных
пород» включает в себя следующие элементы.
1. Наземную циркуляционную систему, которая состоит из
желобов, устройств для очистки бурового раствора от шлама, прием-
ных емкостей, буровых насосов и нагнетательных манифольдов.
Теплообмен в поверхностной циркуляционной системе происходит
в результате соприкосновения ее с воздухом.
2. Подземную циркуляционную систему, состоящую из ствола
скважины, обсаженного или не обсаженного колонной труб и це-
мента, и колонны бурильных труб. Теплообмен в подземной цирку-
ляционной системе осуществляется путем соприкосновения бурового
раствора со стенкой скважины, а также с внутренней и внешней
поверхностями бурильных труб.
3. Породора^ушающий инструмент, который состоит из долота
и забойного двигателя (последний может отсутствовать).
В наиболее общем случае, когда имеет место процесс долбления,
буровой раствор с некоторой устьевой температурой tly нагнетается
в колонну бурильных труб и движется по ней вниз к долоту. Достиг-
нув забоя и приобретя температуру t3, поток изменяет направление
движения и по кольцевому зазору между бурильной колонной и стен-
ками скважины устремляется к устью. С некоторой температурой /2у
буровой раствор попадает в поверхностную циркуляционную систему
и вновь нагнетается в колонну бурильных труб. Цикл замыкается,
и дальнейший процесс представляет собой многоцикличную замкну-
тую циркуляцию.
Нисходящий поток бурового раствора вступает в теплообмен
с восходящим потоком и приобретает некоторую температуру Ц,
переменную по глубине и времени. Восходящий поток бурового
раствора, отдавая часть тепла нисходящему потоку, обменивается
также теплом с горными породами, причем в нижней части ствола
скважины массив горных пород выполняет роль бесконечно мощного
источника тепла, а в верхней части ствола — бесконечно мощного
62
стока тепла. Температурный режим восходящего потока бурового
раствора характеризуется температурой t2.
Породоразрушающий инструмент в период долбления выполняет
роль дополнительного локального источника тепла, значение кото-
рого оценивается некоторым скачком температуры у забоя.
В результате теплового воздействия бурящейся скважины и окру-
жающего массива горных пород температурное поле в радиальном
направлении от скважины изменяется. Причем, интенсивность
перераспределения температуры в массиве будет зависеть от тепло-
физических свойств пород, от начального перепада температуры
между скважиной и массивом и длительности теплового взаимодей-
ствия («возмущения»).
После прекращения долбления и циркуляции бурового раствора
температура по всей системе стремится к естественной. Длительность
и интенсивность восстановления температуры в скважине зависит
от длительности и интенсивности предшествующего «возмущения».
Очередное долбление и циркуляция бурового раствора начи-
наются, как правило, задолго до того, как восстановится естествен-
ная температура в скважине. «Возмущения» температурного поля
накладываются друг на друга и значительно усложняют результи-
рующее температурное поле скважины и прилегающего массива
горных пород.
Целенаправленные исследования в области теплопередачи в буря-
щихся скважинах начаты около 10 лет назад. В теоретическом плане
задача о распределении температуры по стволу скважины при цир-
куляции бурового раствора решалась Б. И. Есьманом [50], А. А. Афа-
насьевым [И, 12], Егером [212], Реймондом [217], Реми [216],
И. А. Парным [190].
Предполагая теплообмен в небольшом отрезке времени стаци-
онарным, ряд исследователей [11, 12, 50, 190] рассматривали следу-
ющую физическую картину:
а) температурное поле симметрично относительно оси скважины;
б) естественная температура пород подчиняется закону прямой
T = t0 + TZ- (IV. 1)
в) теплофизические свойства промывочной жидкости и горных
пород, а также коэффициенты теплообмена постоянны и выбраны
для средних условий в скважине;
г) осевая теплопроводность раствора пренебрежимо мала по
сравнению с осевой конвекцией;
д) радиальные градиенты температуры в восходящем и нисходя-
щем потоках циркулирующей жидкости равны нулю;
е) возникающее за счет вязкостного трения тепло достаточно мало;
ж) давление в потоках — линейная функция глубины.
А. А. Афанасьев [11, 12] составляет уравнения сохранения энер-
гии потоков для произвольной функции естественной температуры
горных пород и давлений pr (Z) и р., (Z) в потоках. Пренебрегая
эффектом дросселирования и изменением координаты центров
63
тяжести потоков, он составляет следующую систему дифференциаль-
ных уравнений:
KndT (t2 — t±) dZ = GCrflt,
a3ncZ0 (t2 — Tn) dZ = GCvdt2 — KndT (t2 — tj) dZ, (IV.2)
где dT = — средний диаметр колонны бурильных труб.
Использовав граничные условия
= tly при Z = 0;
t-i = t2 при Z = Н
и введя обозначения
ai== GCp ’ °2 = GCP ’
А. А. Афанасьев получает решение системы (IV.2) в следующем виде:
a2-b а2+Ь
h = М1е~^~ 2- В1е~^~ 2—L_+to + rZ-, (IV.3)
и1
аг-Ь а2~Ь
t2 = M2e~^~z -В2е~1~2 + t0 + TZ, (IV.4)
где
/ Г \ а2Л-Ъ [ ЬН \ „ / а2Н \
+ —)^-еХр(—) + Гехр(-----------
1 <,.sh^L + 6.ch4-
M2 = mJ
2 1 \ &+«2 /
[ Г \ а.2— Ь / ЬН \ । „ / а2Н \
+ —)—2— ехр^-------j+Fexp^--------)
. ЬН , , . ЬН
(Zq sh ———b сп —-—
R2 = R^^^)-, Ь=Уа1 + ^а1а2.
Выражения (IV.3) и (IV.4) получены из условия, когда тепло-
обмен между скважиной и массивом пород не зависит от времени.
Однако в реальных условиях бурения (особенно глубокого) стаци-
онарные условия теплообмена вряд ли могут существовать. Поэтому
ряд авторов [190, 212] предприняли попытку учесть нестационар-
ность теплообмена в бурящейся скважине путем введения коэффи-
циента нестационарного теплообмена Кх между потоком в кольцевом
зазоре и массивом окружающих скважину горных пород, величина
которого уменьшается с течением времени и заметно влияет на рас-
пределение температуры в стволе скважины.
64
Вся гамма решений, полученная для условий псевдостационар-
ного теплообмена с учетом упомянутых допущений, отличается
от формул (IV.3) и (IV.4) лишь смыслом коэффициента нестационар-
ного теплообмена Кт, который входит в формулы типа (IV.3) и (IV.4)
вместо а3.
Так, Егер [212] предлагает для определения Кх использовать
табулированную им и Кларком функцию I:
(IV-5)
где т — длительность циркуляции.
Б. Б. Кудряшов при составлении дифференциальных уравнений
теплового баланса учитывает дисипацию тепловой энергии за счет
вязкостного трения. Если же пренебречь величиной этой энергии,
то решение Б. Б. Кудряшова отличается от решений А. А. Афанась-
ева и Егера лишь формулой для коэффициента нестационарного
теплообмена
а3
(IV.6)
Кт 1-f-Bij/Fo '
где Fo = ап2т — безразмерная длительность циркуляции.
го
Выражение (IV.6) является приближенным, но по сравнению
с точной формулой дает ошибку не более 10%. Оно справедливо
для Fo = 0,1 ч- 500 и может быть упрощено для случая Bi 1
(практически Bi > 15 ч- 20)
к’1
— Лп
(IV.7)
'о '
И. А. Чарный [190] получил несколько иную формулу для опре-
деления коэффициента нестационарного теплообмена, который им
определен как коэффициент теплопередачи от кольцевого потока
к породе через кольцевой слой с радиусами г0 и RT и с наружной
температурой Тп
______Оз____
'+«г‘»(<+А|
(IV.8)
Учет нестационарности теплопередачи в бурящейся скважине
путем введения в «стационарные» зависимости изменяющегося со
временем коэффициента теплообмена между восходящим потоком
и массивом горных пород весьма приближенно отражает физическую
картину реального процесса. Сама суть описания нестационарного
процесса методом последовательной смены стационарных состояний
предполагает неизменными теплообменные характеристики в течение
всего периода времени, предшествующего рассматриваемому мо-
менту.
Действительно, в момент времени т = 0 величина Кх = ссо,
а с течением времени промывки значение Кх непрерывно уменьшается.
Очевидно, проводя расчет для некоторого момента времени то, пола-
гают Кх = Кт (то) = const. Поэтому изменчивость коэффициента
5 Заказ 1249
65
нестационарного теплообмена во времени учитывается лишь в первом
приближении.
При достаточно большом времени промывки (более 2 циклов),
когда tвеличина Кх стабилизируется, использование варианта Кх —
= const оправдано. В этом предельном случае процесс можно счи-
тать псевдостационарным.
Другим существенным недостатком «псевдостационарных» зави-
симостей является то, что они не позволяют задать величину темпе-
ратуры нагнетаемой жидкости иначе как
hy~ const.
Это может служить источником значительных ошибок, так как
в действительности [7, 145] температура закачиваемой жидкости
в течение длительного времени существенно изменяется. Попытка
учесть переменный характер температуры £1у по методу, применен-
ному к коэффициенту теплоотдачи а3, не принесет более удовлетвори-
тельных результатов, чем использование коэффициента нестаци-
онарного теплообмена для описания начального периода циркуляции.
Экспериментальная проверка аналитических зависимостей, ха-
рактеризующих псевдостационарные условия теплообмена в стволе
бурящейся скважины, показала [217], что при правильном выборе
исходных расчетных данных они дают удовлетворительные резуль-
таты лишь тогда, когда в скважине может быть многоцикличная
замкнутая стабилизированная промывка без углубления и про-
работки ствола, причем обязательным условием является постоян-
ство во времени устьевой температуры циркулирующего раствора.
При проходке реальных скважин такие условия не всегда соблю-
даются. В глубоких и сверхглубоких скважинах длительность одного
цикла циркуляции соответствует нескольким часам и соизмерима
с продолжительностью одного долбления. В этих условиях будет
ярко выраженный нестационарный теплообмен, описывать который
формулами для псевдостационарных условий ошибочно. Неста-
ционарный теплообмен наблюдается при осуществлении таких тех-
нологических операций, как проработка ствола, промежуточные
промывки при спуско-подъемных операциях, цементирование обсад-
ных колонн, аэризация и т. д. Многообразие технологических про-
цессов, приводящих к нестационарному теплообмену, требует рас-
смотрения теории нестационарного конвективного теплообмена
применительно к условиям скважины.
Дифференциальные уравнения, характеризующие нестационар-
ный теплообмен в бурящейся скважине, можно записать в следу-
ющем виде:
лг2 ^-+nr2w^-
—Г2)—Л(г§ —г2)и;2-^- = ——f2) + 5; (IV.9
дТн __ 1 ® \
дх ~ п R dR { dR J"
66
Условия единственности задачи поставлены в виде следующих
краевых условий:
при т = 0; O^Z^ff; tr = i2 = Тп = t0-[-TZ',
» Z = 0; = t0 (t);
» Z = H\ t± = t2.
Тепловой поток q от циркулирующего агента к стенке скважины
найден из граничного условия четвертого рода
(2=(7'п)Й-Г0-
Далее И. М. Астрахан и В. И. Марон ввели безразмерные пере-
менные и применили к системе (IV.9) и граничным условиям пре-
образование Лапласа — Карсона по переменной т. Из полученной
системы обыкновенных дифференциальных уравнений были найдены
функции — изображения 0п 02 и 0„ искомых функций tlt t2 и Тп (г):
Q1 = B1e^ + B2e^+А; (IV.11)
02 = К1 (%! + Р) + 1 ] + К1 (Х2 + р) + 1 ] X
х£?2еМ + Л (1+ (IV.12)
е„ = е2 *°У (IV. 13)
где
=____________иру + М V pf(p, а) у_____.
p(u4-l)a + up2 + M /р/(р, а)(а + р) ’
11,2 = 4" [p(U— l)+MVpf(P^ а)] ±{-^[z>(W—1) +
+ MVpf(p, a)]2 + p(u — l)a + up2+MVpf(p, а)(я + р)|2 ;
__ ^4рЧ~ Y—(Qq4~A) (l2~b р) .
1 eXl (Ai+p)-ек!(^г+Р)
5'
67
Ко (х), К t (х) — модифицированные функции Бесселя нулевого и
первого порядка; р — комплексная переменная в преобразовании
Лапласа — Карсона;
. Qo = 0, при £ = 0; к = ^-; 7 = ^;
аплг^Н , 2лапН
Knd-tH е Z . т R
Ррбрб R го
Для обращения найденных решений используют численный метод,
суть которого состоит в том, что оригинал функции отыскивается
в виде ряда по полиномам Лежандра и задача сводится к нахожде-
нию коэффициентов ряда. С помощью искусственного приема удается
выразить эти коэффициенты через значения изображения функции,
О 1 2 3 4 5
Время в циклах
Рпс. 26. Диаграмма изменения
нестационарной температуры в
скважине.
1 — на забое; 2 — в призабойной
зоне пород; з — на устье в восхо-
дящем потоке бурового раствора
подсчитанные в равноотстоящих точках
на действительной оси комплексной
плоскости. При отработанной спе-
циальной программе расчет темпера-
туры по формулам (IV.11), (IV.12) и
(IV.13) осуществляется на ЭЦВМ в ко-
роткое время.
На рис. 26 представлена расчетная
диаграмма, характеризующая измене-
ние температуры в процессе циркуля-
ции на забое и в призабойной зоне
горных пород, а также на устье в вое-
ходящем потоке бурового раствора.
Нетрудно заметить, что с течением
времени температура как на забое, так и
на устье изменяется даже при много-
цикличной промывке. Особенно суще-
ственны изменения в начальный период
циркуляции в течение первого цикла.
В пределе, при бесконечно большом
времени, температура на забое стремится к устьевой температуре,
если циркуляция замкнутая и потери в поверхностной циркуля-
ционной системе равны нулю.
Профиль распределения температуры по глубине в трубном
и кольцевом пространствах в фиксированный момент времени
(рис. 27) подтверждает справедливость отмеченных ранее законо-
мерностей. Действительно, независимо от степени нестационарности
условий теплообмена в бурящейся скважине уже в течение первого
цикла циркуляции температурное поле скважины таково, что наи-
большая динамическая температура соответствует нижней трети
кольцевого пространства, а наибольший динамический градиент
температуры dtldz — средней части ствола. Профиль температуры
в горных породах в общих чертах повторяет профиль температуры
в восходящем потоке. Однако на забое температура горных пород
68
выше, а на устье ниже, чем температура бурового раствора.
С течением времени циркуляции профиль температуры по глу-
бине в нисходящем потоке бурового раствора (рис. 27, а), в восходя-
щем потоке бурового раствора (рис. 27, б) и в слагающих стенки
Рис. 27. Профпль температуры в стволе бурящейся скважины в зависимости от
глубины и длительности циркуляции (при условии tly = г2у):
а — в трубном пространстве; б — в кольцевом пространстве; в — в прилегающих горных
породах (цифры указывают длительность промывки в часах)
б
скважины горных породах (рис. 27, в) изменяется таким образом,
что градиент динамической
образом за счет более интенсив-
ного снижения забойной темпера-
туры по сравнению с устьевой.
В случае замкнутой циркуляции,
когда устьевые температуры вос-
ходящего и нисходящего потоков
бурового раствора постоянно рав-
ны, при достаточно продолжитель-
ной циркуляции динамический
градиент температуры dtldz -> 0.
Сравнительные расчеты, прове-
денные для одной и той же услов-
ной скважины, показывают
(рис. 28), что результаты опреде-
ления температуры в стволе буря-
щейся скважины по зависимостям,
характеризующим нестационарный
теплообмен, существенно отлича-
ются от сведений, полученных при
температуры уменьшается
главным
Рис. 28. Сравнение расчетов по фор-
мулам для нестационарного п псевдо-
стацпонарного конвективного тепло-
обмена:
использовании формул, описыва-
ющих псевдостациопарный про-
цесс, в течение первого цикла
циркуляции (90 мин). При рас-
смотрении более поздних
становится малозаметной \
этапов
Поэтому
1 — температура в призабойной зоне; 2 —
температура в приустьевой зоне. Теплооб-
мен: I— стационарный, II —псевдоста-
ционарный
циркуляции эта разница
в тех случаях, когда
1 Условная скважина характеризуется следующими показателями: Н —
= 3000 м; da = 0,25 м, Q — 120 м3/ч, К = 500 ккал/м2- ч- градус.
09
оцениваются условия в стволе скважины после длительной много-
цикличной промывки на одной и той же глубине, предпочтительнее
использовать зависимости для псевдостационарного теплообмена
(из соображений простоты расчетов). Однако следует помнить, что
с увелг&ением глубины бурения ошибка расчетов возрастает и может
достичь заметных величин.
§ 2. КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
Коэффициент теплопередачи К характеризует интенсивность те-
плообмена между восходящим и нисходящим потоками промывочной
жидкости в стволе бурящейся скважины. Независимо от того, рас-
сматривают ли этот комплексный показатель как удельный тепловой
, / ккал \
поток, отнесенный к единице длины трубы (^ размерность м ч rpaffycJ
( ккал \
или к единице поверхности размерность градус,/’ величиыа ег0
зависит не только от реологических и теплофизических свойств буро-
вого раствора, но и от геометрических размеров бурильной колонны
и ствола скважины. В общем случае применительно к условиям
бурящейся скважины
а2, Лс, ^2) = /2(Ке1, Re2, Рг1? Rr2, d2, cZ0, lc, Xp).
Очевидно, что задача определения коэффициента теплопередачи К
сводится к нахождению достоверных величин коэффициентов тепло-
отдачи при движении бурового раствора в круглом (aj и кольцевом
(а2) вертикальном канале
а1 = Л(Ке1. Pri);
a2 = F2(Re2, Рг2, А).
Процесс теплоотдачи при течении жидкости в круглых и кольце-
вых каналах не только сложный, но и своеобразный. Поперечное
сечение таких каналов имеет конечные (порою небольшие) размеры,
в результате чего текущая среда испытывает по всему поперечному
сечению потока тормозящее действие сил вязкости. Происходит
изменение поля температур и поля скоростей вдоль канала и по его
сечению, что существенно усложняет теплообмен.
Если поток гидродинамически стабилизирован, скорости по сече-
нию потока при ламинарном изотермическом движении распре-
деляются по параболе, средняя скорость при этом равна половине
максимальной.
При стабилизированном турбулентном течении распределение
скоростей по поперечному сечению имеет вид усеченной параболы,
причем максимальная скорость по-прежнему на оси потока, а вблизи
стенки канала она резко уменьшается. Чем больше число Рейнольдса,
тем резче изменяется скорость вблизи стенки и менее резко — в цен-
тральной части потока.
70
По мере движения среды вдоль канала наблюдается изменение
температуры пристенных слоев, при этом в начале канала образуется
тепловой пограничный слой, толщина которого по мере удаления
от входа увеличивается. На определенном расстоянии тепловые
слои смыкаются, и в дальнейшем вся жидкость участвует в тепло-
обмене. Начальный термический участок или участок тепловой
стабилизации бывает как при ламинарном, так и при турбулентном
течении.
В термически стабилизированном течении температурный гра-
диент в жидкости у стенки и температурный напор между жидкостью
и стенкой убывают вдоль канала с одинаковой скоростью или
остаются постоянными. Поэтому можно считать, что в случае изо-
термического стабилизированного течения коэффициент теплоотдачи
является постоянной величиной.
Аналитические исследования процессов теплоотдачи весьма за-
труднены. Поэтому точные решения получены только для частных
случаев. Так, аналитическим путем установлено [58], что при ста-
билизированной теплоотдаче в круглой гладкой трубе (течение
ламинарное) критерий Нуссельта остается величиной постоянной
и равной: в случае постоянного теплового потока Nu лз 4,36; в слу-
чае постоянной температуры стенки трубы Nu 3,66.
При аналитических расчетах характеристик теплообмена учет
непостоянства физических параметров среды и влияния других
факторов требует сложной и трудоемкой работы, которая не всегда
приводит к желаемым результатам. Поэтому в настоящее время
практические расчеты предпочитают вести с помощью простых
эмпирических формул, обобщающих результаты экспериментальных
исследований.
Для случая постоянного теплового потока сотрудниками Энер-
гетического института им. Г. М. Кржижановского предложена для
расчета местных коэффициентов теплоотдачи в трубах при вязко-
стном ламинарном течении следующая зависимость:
Nu=l,55 (Pe4)'/s (IV.14)
Здесь средний коэффициент теплоотдачи отнесен к среднему
логарифмическому температурному напору, а определяющим принят
внутренний диаметр трубы.
Величина sz является поправкой на гидродинамический началь-
ный участок, формирующийся одновременно с начальным терми-
ческим участкок!. Ее можно определить по формуле
ez=o,6(-jj- 4-)1/7 (1+2>5 4- 4) •
1 ’ \ Re d ) \ 1 ’ Re d )
11 I
справедливой при-=-----г- < 0,1. Если —т- }> 50, то можно считать
±1 б и
= 1.
Приближенная оценка среднего коэффициента теплоотдачи при
вязкостно-гравитационном ламинарном режиме течения может быть
71
ироизведена по формуле, рекомендованной М. А. Михеевым [125]:
Nu;K-0,15Re?r3Pr»;“Gr?/ (-g^)0’25 (IV.15)
где индексы «ж» и «с» указывают на то, при какой температуре
(жидкости tx или стенки tc) определены параметры.
Здесь в качестве определяющей принята температура жидкости
в трубе, а определяющим размером является внутренний диаметр
трубы. Коэффициент ez учитывает изменение среднего коэффициента
теплоотдачи по длине трубы. Если l/d < 50, поправку ez можно
приближенно оценить из табл. 8.
Таблица 8
Значения ez при ламинарном режиме
l/d 1 2 5 10 1 5 20 30 40 50
е/ 1,9 1,7 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02 1
М. А. Михеев рекомендует для расчета среднего коэффициента
теплоотдачи при турбулентном течении различных жидкостей в пря-
мых гладких трубах следующее уравнение [125]:
Киж = 0,021Re^8Pr0’43 ez. (IV.16)
Значения поправочного коэффициента ez рекомендуется [58]
определять в зависимости от величин Кеж и l/d по табл. 9.
Таблица 9
Значения ez при турбулентном режиме
*еж l/d
1 2 5 10 15 20 30 40 50
1-Ю4 1,65 1,50 1,34 1,23 1,17 1,13 1,07 1,03 1
2-Ю4 1,51 1,40 1,27 1,18 1,13 1,10 1,05 1,02 1
5-Ю4 1,34 1,27 1,18 1,13 1,10 1,08 1,04 1,02 1
1-Ю5 1,28 1,22 1,15 1,10 1,08 1,06 1,03 1,02 1
1-106 1,14 1,11 1,08 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 1
Для определения местных коэффициентов теплоотдача при тур-
булентном течении газа в круглой гладкой трубе А. С. Сукомелом
была получена формула [58]
Nu = 0,022Re°’8Pr°’43ez. (IV. 17)
72
Здесь за определяющую принята средняя по сечению температура
газа, а поправочный коэффициент характеризуется выражением
ez = l,38 (Z/d)-°.12;
при значениях
I id Э;15 ez = 1.
При турбулентном течении неизотермичность стенки трубы прак-
тически не сказывается на теплоотдаче.
В области переходного режима течения жидкости (Re = 2-1034-
-4-104) теплоотдача в трубах зависит от большого количества фак-
торов, трудно поддающихся учету. В настоящее время отсутствует
удовлетворительная методика расчета теплообмена в переходной
области.
Наиболее полно изучена теплоотдача в круглых трубах. Расчет
теплоотдачи в трубах некруглого поперечного сечения обычно сводят
к определению той же величины в некоторой эквивалентной трубе
круглого сечения с диаметром
где F — поперечное живое сечение канала; % — смоченный периметр
поперечного сечения канала.
Метод расчета теплоотдачи с использованием эквивалентного
диаметра является приближенным. Однако во многих случаях такой
приближенный расчет дает удовлетворительные результаты.
По данным В. П. Исаченко [58] средние коэффициенты тепло-
отдачи на внутренней стенке при турбулентном течении газа и ка-
пельных жидкостей в каналах кольцевого поперечного сечения
можно определить из следующей формулы:
NU;K = 0,017Re^Pr^(^)O’2S(4)0’18. (IV.18)
Здесь определяющим размером является d3 = D — d, а особен-
ности теплообмена в кольцевом канале учитываются множителем
(D \0.18
, где D — наружный, ad — внутренний диаметры кольцевого
канала.
При практических расчетах для определения коэффициентов
теплоотдачи при продувке скважины воздухом можно рекомендовать
следующие приближенные формулы [84]:
V0.8 Л Ь’0,8
а1 = ОЛ38-^р-; а2 = 0,138,
где V — расход воздуха в м3/мин.
Формула (IV.18) справедлива для D/d = 1,2 14, l/d >50
и Ргж = 0,7 4- 100.
Все приведенные выше критерии и критериальные уравне-
ния получены для вязких (ньютоновских) систем. Возможность
7.3
использования их для характеристики теплообмена при движении
вязко-пластичных жидкостей, какими являются глинистые растворы,
пока изучена недостаточно.
Практика гидродинамических расчетов показала, что наиболее
удобнь^м и дающим сравнительно точные результаты является об-
общенный параметр Рейнольдса, который определяют из выражений:
длЩ трубы
Ве;-----Z'Z' V (IV'19’
для кольцевого канала
Re,'t =
№K(Z) —d) у
L 6r]^K J
(IV.20)
Считают, что турбулентный режим течения начинается при Re' =
= 3000—4000, а установившийся структурный режим — при Re' <
< 2000. При больших скоростях течения обобщенный параметр
стремится к обычному числу Рейнольдса.
По свидетельству Пигфорда, коэффициент теплоотдачи при струк-
турном течении неньютоновской жидкости можно определить из
выражения
Nu = 1,756*/’ . (IV.21)
где 6 — отношение градиентов скорости на стенке для ньютоновской
и неньютоновской жидкостей. Для глинистых растворов, подчиня-
ющихся модели течения Шведова — Бингама
6 =--------т---------------------------
1 —Г (ту/'Тс) + Т (ту/тс)4
где ту, тс — динамическое напряжение сдвига на оси потока и у стенки
трубы.
При исследовании теплообмена суспензий, обладающих слабой
псевдопластичностью, было установлено, что коэффициент тепло-
отдачи в случае турбулентного режима течения достаточно точно
можно определить из выражения
Nu = 0,023 (Re')0-8 (IV.22)
где у = 0,4 при нагреве и у = 0,3 при охлаждении.
Работы последних лет показали, что обычные критериальные
уравнения, применяемые для характеристики теплообмена при
течении ньютоновских жидкостей, могут быть использованы для
неньютоновских систем, если в критериях подобия будет исполь-
зована соответствующая структурная вязкость ц':

(IV.23)
74
с учетом сказанного, основные критерии примут следующий вид:
= рг' = Дн>; Gr'= .
Т] g А (Т] у- g
Экспериментальные исследования, проведенные в АН БССР со
слабыми псевдопластиками (водный раствор КМЦ), показали, что
простая замена критериев подобия обобщенными не всегда приводит
к желаемым результатам.
Исследования теплоотдачи при турбулентном течении глинистых
растворов в вертикальной трубе круглого поперечного сечения
(рис. 29), проведенные в институте технической теплофизики АН
Рис. 29. Теплоотдача при течении глинистых рас-
творов в вертикальной круглой трубе
УССР, показали, что связь между критериями Нуссельта и Рей-
нольдса носит степенной характер. Для этого случая предлагают
коэффициент теплоотдачи определять по приближенной формуле
Nu = 0,018Re°’8Pr°.« (IV.24)
справедливой в диапазонах:
Re = 96004-17 500;
Рг = 16-4-28;
Re'= 6500 4-Ю 880.
По данным АН АзССР (рис. 30) коэффициент теплоотдачи при
течении глинистых растворов достаточно точно можно оценить из
выражений [49]:
для структурного режима течения
Nuc = 0,15 (Re')0-33 (Pr')°’4° (Gr')0-4; (IV.25)
для турбулентного режима течения
NuT = 0,023 (Re')0'8 (Рг')М, (IV.26)
75
для переходного режима
Nun = фХит,
(IV.27)
где ф — опытный коэффициент.
Экспериментальные данные, характеризующие теплообмен при
течении»глинистых растворов, получены при малых значениях чисел
Прандтля (до 40—50). В реальных условиях величины числа Рг'
могут достигать нескольких сотен. Однако постановка экспериментов
Рис. 30. График зависимости критериев теплового подобия при
течении глинистых растворов (7) и воды (2)
с весьма вязкими буровыми растворами в условиях лаборатории
пока что практически невозможна по причинам технического харак-
тера.
Во ВНИИКРнефть была предпринята попытка установить кри-
териальные зависимости для определения характеристик тепло-
обмена при течении глинистых растворов в стволе скважины путем
обобщения результатов промысловых исследований. При этом ис-
пользовали метод обратного решения задачи теплопередачи в стволе
бурящейся скважины, который позволяет по известным значениям
температуры и теплофизическим Свойствам бурового раствора опре-
делить коэффициент теплопередачи между восходящим и нисходящим
потоками бурового раствора.
76
Если при замере фиксируются величины всех технологических
параметров, входящих в расчетные формулы, то задача о тепло-
обмене в скважине в обратной постановке сводится к отысканию
такого значения коэффициента теплопередачи, при котором расчет
по аналитической зависимости дает величину забойной температуры,
равную фактически замеренной.
Значения коэффициентов теплопередачи рассчитывали по изве-
стной «нестационарной» зависимости при модифицированных краевых
условиях с использованием ЭЦВМ. При найденных величинах К
сравнивали в целях проверки расчетные значения устьевой темпе-
ратуры восходящего потока промывочной жидкости с фактическими.
Как правило, эти значения были достаточно близкими.
Для обработки были собраны все доступные результаты промыс-
ловых измерений температуры на месторождениях Кубани, Ставро-
полья, Дагестана, Чечено-Ингушетии, Азербайджана, п-ова Ман-
гышлак [7, 50, 61, 139, 145].
Все необходимые для расчета параметры, как правило, фиксиро-
вали для условий измерения. Теплофизические и реологические
свойства глинистых растворов определяли на пробах, доставленных
с буровых в лабораторию. В случае отсутствия возможности прямого
измерения параметров промывочной жидкости пользовались изве-
стными данными о теплофизических свойствах глинистых растворов
и среднестатистическими зависимостями реологических параметров —
структурной вязкости ц и динамического напряжения сдвига то —
от удельного веса раствора. Диаметры колонн, а также удельный вес
и теплофизические свойства горных пород брали средневзвешенными
по глубине.
По собранным исходным данным рассчитывали обобщенные кри-
терии Рейнольдса и Прандтля для потоков глинистого раствора
в трубном и кольцевом пространствах.
Для определения коэффициентов теплоотдачи в кольцевом по-
токе ак необходимо иметь два соотношения между величинами с/.,{
и ат. Благодаря найденным значениям К, первое из них дается
известной формулой
—+ —+ т-> (IV.28)
К «т 1 ак Лс 4 '
где ат — коэффициент теплоотдачи при движении глинистого рас-
твора в трубах; 6/Хс — термическое сопротивление стенки бурильной
трубы.
Второе соотношение можно получить, лишь привнося в решение
какое-либо дополнительное условие теоретического характера. Пред-
положим, что теплообмен при движении глинистых растворов опи-
сывается обычными критериальными уравнениями для ньютоновских
жидкостей, но в которых критерии Рейнольдса и Прандтля заменены
обобщенными критериями Re' и Рг' [93]:
Nu = 0,15 [Pr']0-43 [Re']0’33, Re' 2000;
Nu = 0,021 [Pr']0’43 [Re']0’8, Re' 2s 5000.
(IV.29)
(IV.30)
При этом для зоны перехода от ламинарного режима к развитому
турбулентному — в интервале значений Re' от 2000 до 5000 — при-
мем линейную зависимость
Nu = (0,00634Re'-10,83) [Рг']°-43. (IV.31)
На первый взгляд такие предположения являются приемлемыми
лишь при условии, что результирующие критериальные уравнения
не будут отличаться от выражений (IV.29), (IV.30) и (IV.31). Однако
эти условия принимаются исключительно для получения удобной
возможности вычисления с известной точностью величины отноше-
ния а = ат/ак и выявления замеров, для которых можно с уверен-
ностью считать, что ат/ак 1. Оказывается, что при больших зна-
чениях отношения ат/ак становится возможным находить с удовлет-
ворительной точностью величины коэффициентов ак.
Расчеты проводили следующим образом. С помощью известных
величин Рвт, Ргт, Rei, Рг(< по формулам (IV.29), (IV.30) и (IV.31) опре-
деляли значения параметров Нуссельта для потоков промывочной
жидкости в трубном (NuT) и кольцевом (NuK) пространствах и на-
ходили величину отношения а = ат/ак. Затем рассчитывали коэф-
фициенты теплоотдачи по формулам
1 + — ,
а“=^Г'ТЗГ; (IV-32)
ак К X
1 и- .ат
- Як6 , (IV.33)
~к ~
которые легко получаются из (IV.28).
Анализ выражений (IV.32) и (IV.33) показывает, что при усло-
вии а 1, выполняемом на практике в большинстве случаев, по-
грешность в определении величины отношения а влияет в основном
на значение ат. Представляющие наибольший интерес величины ак
заключают в себе лишь незначительную долю начальной ошибки,
внесенной условиями (IV.29)—(IV.31). При этом неважно, насколько
точно определяется значение а, лишь бы оно было достаточно
большим.
Таким образом, сделанные вспомогательные предположения поз-
воляют по величинам коэффициентов теплопередачи К рассчитывать
значения коэффициентов теплоотдачи ак в кольцевом потоке про-
мывочной жидкости и получить критериальную зависимость, опи-
сывающую теплоотдачу к поверхности внутренней трубы от потока
глинистого раствора в кольцевом канале.
Для построения критериальной зависимости использовали дан-
ные промысловых исследований температуры, полученные при усло-
виях, когда а > 2,5. Количество измерений с одинаковыми значе-
78
ниями обобщенного критерия Прандтля Рг,', оказалось недостаточным
для обобщений, поэтому из всей совокупности замеров с подходящими
величинами а выделили группу, для которой значения Ргк характе-
ризуются эмпирическими параметрами: центром рассеивания | =
= 320 и средним квадратическим отклонением S = 106. Коэффи-
циент вариации у = 34% . Заметим, что для 83% измерений, дающих
критериальную зависимость такого же вида, как и вся совокупность,
характерны значения | = 272, S = 69, у = 23%.
На рис. 31 представлена кривая NuK = / (Иек), построенная
по 40 опытным точкам для интервала величин Re,', 4000. Резуль-
таты обработки промысловых исследований температуры с опре-
деленностью говорят о сложном характере критериальной зависи-
мости и заставляют пользоваться с осторожностью степенными
Рис. 31. Теплоотдача при течении глинистого раствора в
каналах кольцевого поперечного сечения для Рг^ =
= 220 -т- 430:
1 — экспериментальная кривая; 2 — известная кривая для ненью-
тоновской жидкости [49]
функциями в критериальных уравнениях. В самом деле, на графике
монотонное возрастание значений характеристик теплообмена про-
слеживается лишь до величины Re,, = 1500. При дальнейшем раз-
витии режима течения в интервале Re,' = 1500 -г- 2200 обнаружи-
вается парадоксальное, на первый взгляд, ослабление интенсивности
теплообмена. Величина NuK уменьшается примерно в два раза,
приближаясь к значению, подсчитанному по формулам работы [49]
для случая Ргк = 320.
При этом, чтобы получить возможность сравнения достигнутых
результатов с известными, считали критериальные уравнения, вы-
веденные для случая течения глинистых растворов в трубах при
Ргт = 20-5- 50, справедливыми и для теплоотдачи в кольцевых
каналах при значении Рг^ = 320. Следует отметить, что в области
величин Re,'( sS 2200 полученная кривая располагается на графике
существенно выше известной. При последующем увеличении кри-
терия Re^ опытные точки помещаются в достаточной близости
79
к табличным данным, характеризующим теплоотдачу глинистых
растворов в переходной зоне [49].
Что касается существенного ослабления интенсивности тепло-
обмена в области Чек = 1500 + 2200, то удовлетворительное объяс-
нение обнаруженного эффекта может быть получено лишь в резуль-
тате дополнительных обширных экспериментальных исследований
и теоретических изысканий, касающихся процесса теплоотдачи при
движении глинистых растворов. Для этого необходимы как прямые
определения коэффициентов теплоотдачи на опытных установках,
так и промысловые исследования температуры промывочной жидко-
сти, позволяющие оценивать характеристики теплообмена для усло-
вий реальной скважины.
На данном этапе следует отметить значительную сложность
поведения неньютоновских жидкостей, которая вынуждает внима-
тельно относиться к любым экспериментальным данным, порою
даже выходящим за рамки привычных представлений.
Относительно критериальной зависимости для случая движения
глинистого раствора в трубах следует заметить, что тенденция к более
интенсивной теплоотдаче ио сравнению с ньютоновской жидкостью,
обнаруженная в кольцевых потоках для области структурного тече-
ния, прослеживается и на рабочем графике NuT = <р (Re?) для зна-
чений 4000 Rej ss 14 000 и Pri = 186 + 38. Однако для трубного
пространства значения ат определяли с меньшей точностью, чем ак,
поэтому распределение опытных точек возле результирующей кривой
обладает значительным рассеиванием, не позволяющим делать окон-
чательные выводы. При расчетах теплоотдачи глинистого раствора
в колонне бурильных труб следует ориентироваться на известные
работы [49].
Построенная по данным промысловых исследований критериаль-
ная зависимость для кольцевых потоков нуждается в эксперимен-
тальном уточнении. Однако примененный метод позволяет макси-
мально приблизиться к реальным условиям бурящейся скважины,
трудно достигаемым в эксперименте, и получить данные о коэффи-
циентах теплоотдачи для наиболее вероятных диапазонов расчетных
параметров.
Результаты дополнительных промысловых исследований темпе-
ратуры, обработанные по предложенной методике, позволяют в бу-
дущем уточнить полученную критериальную зависимость и объяс-
нить причины колебаний коэффициента теплоотдачи в области
ламинарного течения глинистых растворов.
§ 3. ВЛИЯНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
НА ТЕПЛООБМЕН В СТВОЛЕ
БУРЯЩЕЙСЯ СКВАЖИНЫ
Для того, чтобы представить возможную степень влияния режим-
ных параметров на температурный режим бурящейся скважины,
предварительно рассмотрим результаты расчетов, проведенных
80
Б. Б. Кудряшовым для условной скважины при следующих исход-
ных данных: Do = 0,25 м; Н = 3000 м; = 0,123 м; d2 = 0,141 м;
Лс = 40 ккал/м-ч-градус; ур = 1200 кгс/м3; р = 0,1 Пз; Ср =
= 0,75 ккал/кг• градус; Хр = 0,5 ккал/м-чградус; уп = 2600 кгс/м3;
Сп = 0,35 ккал/кг• градус; %п = 1,6 ккал/м-ч-градус; Г = 0,03 сС/м;
t0 = 14,5° С; N = 25 кВт; ily = 35° С.
При расчетах предполагалось, что скважину промывали глини-
стым раствором в течение 2 ч разновременно при производительности
буровых растворов 20 и 40 л/с. Приведенные в табл. 10 исходные
расчетные данные показывают, что с увеличением вдвое производи-
тельности буровых насосов коэффициент теплопередачи между во-
сходящим и нисходящим потоками увеличился в 1,6 раза. Изменение
темпа промывки существенно повлияло и на другие характеристики
тепломассообмена.
Таблица 10
ч ч с ч я и -Is -|g
СС X т Я а р* S' а к р*
ч* а Я а я Я я <= О О и О
СУ 3 а S- •о с •с
20 970 460 39,2 17,1 7,39 —5,32 0,029 0,004 0,33 15,75 0,5
40 1630 770 62,9 17,1 4,53 -3,49 0,116 0,016 0,17 19,47 3,9
Обращает на себя внимание тот факт, что влияние диссипации
энергии за счет механической работы долота, характеризующееся
величиной Ыт, для случая промывки скважины жидкостью ничтожно
мало. Однако в случае продувки скважины воздухом или газом
с малой теплоемкостью и удельным весом роль этого фактора может
оказаться существенной и величина Atr может возрасти до десятков
градусов.
Вычисленные значения температуры в кольцевом (Z2) и трубном
(ZJ пространствах (табл. 11) убеждают, что превышение максималь-
ной динамической температуры над динамической призабойной
температурой незначительно и определено лишь точными измере-
ниями. В то же время максимальный перепад температуры между
восходящим и нисходящим потоками, приуроченный к средней
части ствола скважины (глубина 1000—2000 м), достигает в при-
веденном случае 6—6,5° С. В реальных условиях величина указан-
ного перепада может оказаться еще больше.
В табл. 12 приведены результаты расчетов устьевой и забойной
температур в кольцевом пространстве в зависимости от продолжи-
тельности промывки. При псевдостационарном теплообмене эта
зависимость определяется, главным образом, коэффициентом неста-
ционарного теплообмена Кх, который сам является функцией
времени.
6 Заказ 1249
81
Таблица it
9о, л/с tt °C Глубина, м
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
20 ч 35,0 39,2 44,7 50,9 56,8 61,5 63,6
^2 38,3 44,4 51,0 57,4 62,5 65,3 63,9
40 к 35,0 38,7 42,8 46,9 50,6 53,2 54,4
39,3 43,7 48,1 51,9 54,6 55,7 54,6
Таблица 12
Л/С 1, °C Время, ч
0,5 1 2 3 4 5
Кх, ккал/м!-ч.<1С
24,2 20,3 17,1 15,4 14,4 13,6
20 40 /у /з 67,1 58,3 38,0 65,4 39,3 56,8 38,3 63,9 39,3 54,6 38,4 62,9 39,2 54,1 38,4 61,9 39,1 53,6 38,4 61,3 39,1 53,0
Если считать процесс теплообмена нестационарным, то зависи-
мость температуры от длительности циркуляции оказывается более
существенной, чем в случае псевдостационарного теплообмена.
Изменение температуры особенно интенсивно для приведенной сква-
жины в течение первых двух часов. Через три-четыре часа циркуля-
ции темп изменения температуры стабилизируется и для устья
становится едва заметным.
Заметим, что даже весьма условные расчеты применительно
к упрощенной физической модели бурящейся скважины приводят
к важному выводу: роль темпа циркуляции в теплообмене велика,
но значительно меньше в перераспределении температуры вдоль
стволя бурящейся скважины.
Приведенные расчеты показывают, что на теплообмен и распре-
деление температуры в стволе бурящейся скважины большое влияние
оказывают такие параметры, как диаметр скважины и бурильных
труб, наличие обсадных колонн, продолжительность циркуляции,
длительность спуско-подъемных операций, расход бурового рас-
твора, теплофизические свойства окружающих ствол скважины
горных пород и промывочной жидкости. Оценить расчетными мето-
82
дами влияние каждого из указанных факторов на распределение
температуры в бурящейся скважине трудно по причине их связи
не только с’величиной температуры, но и с величинами характеристик
теплообмена. Поэтому оценим их роль по данным промысловых
Рис. 32. Изменение устьевой температуры восходящего (I) и нис-
ходящего (II) потоков промывочной жидкости при глубине сква-
жины в м:
1 — 3600; 2 — 3300; 3 — 3000; 4 — 2500; 5 - 2000; 6 — 1000
исследований, предварительно рассмотрев общие закономерности,
полученные при комплексных измерениях температуры в бурящихся
скважинах.
С)бщие закономерности колеба-
ний температуры на забое и устье
бурящейся скважины рассмотрим
на примере Ставропольского края.
В шести однотипных скважинах
месторождения Русский Хутор
глубиной 3400—3600 м, обсажен-
ных 325-мм кондуктором до глуби-
ны 400—450 м, были проведены
измерения температуры на устье
и вблизи долота в процессе цир-
куляции на различных глубинах.
Во всех скважинах разница меж-
ду гипсометрическими отметками
литолого-стратиграфических ком-
плексов составляла не более 15—
20 м, а стационарная температура
пород на одних и тех же глубинах
отличалась не более чем на 3° С.
Рис. 33. Изменение забойной темпе-
ратуры в процессе промывки сква-
жпны глубиной в м:
1 — 3600; 2 — 3300; 3 — 3000; 4 — 2500;
5 — 2000
Исследования проводили летом
при температуре окружающего воздуха 24—27° С. Промывку осу-
ществляли через 146-мм колонну бурильных труб естественным
глинистым раствором, имевшим следующие показатели: удельный
вес 1230—1250 кгс/м3; условная вязкость по СПВ-5 25—30 с;
6*
83
водоотдача на ВМ-6 за 30 мин 6—8 см3; содержание леска —7 %; пре-
дельное статическое напряжение сдвига через 1 мин 30—40 мгс/см2,
через 10 мин 90—120 мгс/см2. Производительность буровых насосов
составляла 40—50 л/с при номинальном диаметре ствола
243 мм J7, 145].
Результаты измерений устьевой (рис. 32) и забойной (рис. 33)
температур циркулирующего бурового раствора показали, что опи-
санные теоретические зависимости
Рпс. 34. Кривые изменения темпера-
туры пластов (7), температуры на за-
бое в процессе промывкп (2), устьевой
температуры восходящего (3) и нисхо-
дящего (4) потоков глинистого раствора
в зависимости от глубины скважины
отражают в общих чертах истин-
ную картину теплообмена в ство-
ле бурящейся скважины.
Из приведенных данных сле-
дует, что устьевая температура
восходящего (см. рис. 32, I) и
нисходящего (см. рис. 32, /I)
потоков бурового раствора с те-
чением времени вначале растет
быстро, а затем темп ее роста
замедляется, и, достигнув оп-
ределенного значения, она ста-
билизируется. Максимальный
темп роста устьевой темпера-
туры соответствует времени пер-
вого полуцикла циркуляции.
Почти полная стабилизация
устьевой температуры насту-
пает в течение второго цикла
циркуляции.
В то же время темп роста
устьевой температуры в нисхо-
дящем потоке раствора ниже,
чем в восходящем, и стабилиза-
ция ее наступает несколько
позже. Это явление законо-
мерно и обусловлено избыточ-
ным количеством промывочной
жидкости в циркуляционной
системе по сравнению с объемом
скважины.
Отметим тот факт, что при значительной длине поверхностной
циркуляционной системы, оснащенной очистными устройствами
(виброситами, конвейерами, отстойниками), потери тепла в ней
заметны. Так, при промывке скважины на глубине 3600 м разность
между стабилизировавшимися устьевыми температурами в восходя-
щем и нисходящем потоках достигала 10—12° С, несмотря на то,
что исследования проводили летом. Можно предположить, что в зим-
ний период потери тепла могут быть большими.
Изменение забойной температуры в процессе промывки скважины
(см. рис. 33) характеризуется тремя периодами: 1) интенсивное сни-
84
жение температуры, соответствующее времени первого полуцикла
циркуляции; 2) переходный период, соответствующий времени
второго полуцикла циркуляции; 3) стабилизация забойной темпера-
туры, наступающая в течение второго цикла циркуляции. Период
между восстановлением циркуляции и стабилизацией забойной
температуры зависит в основном от производительности буровых
насосов и от объемов циркуляционной системы на поверхности.
Охлаждение забоя при достаточно интенсивной промывке сква-
жины глинистым раствором значительно и в данном эксперименте
достигало 40% по отношению к естественной температуре пород.
Это обстоятельство следует учитывать при проектировании режимов
бурения, выборе погружного оборудования и двигателей, подбора
рецептур буровых и тампонирующих растворов.
На рис. 34 приведены графики изменения температуры пластов,
температуры на забое в процессе промывки, температуры восходя-
щего и нисходящего потоков глинистого раствора на устье в зависи-
мости от глубины скважины. С ростом глубины скважины темпера-
тура циркулирующего раствора на забое и температура восходящего
и нисходящего потоков на устье увеличиваются. Приближенно
закон изменения температуры с глубиной можно выразить прямо-
линейной зависимостью вида
Т (h) = a-j- bh,
где а — температура горных пород на глубине 150—200 м; b — угло-
вой коэффициент; h — текущая глубина.
Однако угловые коэффициенты для линий 2, 3 и 4 различны, что
вполне соответствует физической сущности процесса теплопередачи
в скважине. С углублением ствола повышается температура пластов,
а следовательно, и температура циркулирующего раствора на забое
и устье. В результате роста температуры теплоносителя и увеличения
температурного перепада между ним, горными породами и воздухом
процесс теплообмена между буровым раствором и окружающими
ствол скважины горными породами, равно как и между глинистым
раствором и окружающим воздухом на поверхности (в мерниках
и желобной системе), интенсифицируется. По этой причине рост
температуры циркулирующего раствора на устье. с углублением
скважины при прочих равных условиях отстает от роста темпера-
туры на забое. Прямолинейность графиков нарушается в интервале
глубин от 0 до 500 м, вероятно, в результате влияния температуры
воздуха и наличия кондуктора.
Распределение стабилизированной температуры вдоль оси полости
бурильной колонны (рис. 35) приближенно подчиняется закону пря-
мой, которая расположена значительно круче линии стационарной
температуры и пересекает ее так, что ниже точки пересечения тем-’
пература раствора значительно ниже температуры пластов, а выше
точки пересечения — значительно превышает стационарную темпе-
ратуру.
85-
С увеличением глубины скважины график, характеризующий
температуру нисходящего потока бурового раствора, как бы пере-
мещается вправо параллельно самому себе. Значит, для скважин,
находящихся в одинаковых условиях, но имеющих различную
глубину;, температура циркулирующего раствора на одной и той же
глубине4 будет различной. Эта разница тем больше, чем больше
глубина скважины, причем количественно она приблизительно равна
разности устьевой температуры циркулирующего раствора.
Рис. 35. Распределение температуры
в стволе бурящейся скважины:
J — геотерма; 2 — динамическая на за-
бое; з — динамическая вдоль ствола
Рис. 36. Результаты измерений темпе-
ратуры в скв. 12-РХС:
I, 2 — при промывке на глубине 995 мс про-
изводительностью соответственно 30 п 50 л/с;
3,4 — то же, на глубине 2000 м; 5, 6 — то
же, на глубине 3000 м; 7 — геотерма
Таким образом, при прочих равных условиях глубина скважины
определяет величину колебаний температуры бурового раствора
на забое и устье.
Известно, что интенсивность теплообмена тем больше, чем выше
скорость течения теплоносителя. Специфичность скважины как
теплообменного аппарата состоит в том, что интенсификация пере-
носа массы вещества не всегда приводит к перераспределению тем-
пературы внутри скважины. Подтверждением этого могут служить
результаты исследований, проведенных в скв. 12-РХС.
Скв. 12-РХС была подвергнута исследованию в процессе бурения
243-мм долотом при глубине забоя 3000 м (ствол не обсажен колонной
в интервале 500—3000 м, до глубины 500 м спущен и зацементиро-
ван кондуктор). После спуска 141-мм бурильных труб до глубины
395 м провели термокаротаж малоинерционным термометром (кри-
86
вая АБ на рис. 36), затем восстановили циркуляцию и промывали'
скважины в течение 25 мин при расходе глинистого раствора 30 л/с \
Сразу после окончания промывки зарегистрировали изменение тем-
пературы в бурильной колонне в зависимости от глубины (кривая 1
на рис. 36). После извлечения термометра на поверхность вновь
восстановили циркуляцию и промывали скважину глинистым раство-
ром в течение 25 мин при расходе промывочной жидкости 50 л/с.
Прекратив циркуляцию, осуществили запись термограммы в буриль-
ных трубах, уменьшенная копия которой представлена кривой 2'
на рис. 36.
Операции, аналогичные описанным выше, были проведены при
длине колонны бурильных труб 2000 и 3000 м. Режим промывки был
следующим: на глубине 2000 м в течение 45 мин при расходе 30 л/с
с последующей регистрацией температуры (кривая 3 на рис. 36)
и затем в течение 35 мин с расходом 50 л/с (термограмма 1 на рис. 36);.
на глубине 3000 м при расходах 30 и 50 л/с в течение 50 и 40 мин
соответственно (термограммы 5 и 6 на рис. 36).
Температурные условия внутри колонны бурильных труб перед
восстановлением циркуляции на глубинах 2ОО0 и 3000 м характери-
зуются кривыми В Г и ДЕ.
Описанный эксперимент показал, что изменение расхода глини-
стого раствора с 30 до 50 л/с существенно не отразилось на дина-
мической забойной температуре в скв. 12-РХС. Сравнение факти-
ческих данных с аналитическими зависимостями убеждает, что
кажущееся несоответствие вполне объяснимо. Действительно с уве-
личением производительности происходит более интенсивный массо-
обмен между забоем и устьем, что способствует снижению темпера-
туры на забое и повышению ее на устье. Одновременно интенсифи-
цируется конвективный теплообмен между потоками бурового
раствора и горными породами, проявлением которого служит умень-
шение разности температур между циркулирующей в скважине
жидкостью и массивом горных пород. Оба явления взаимодействуют
таким образом, что с точки зрения перераспределения температуры
в стволе скважины при определенных условиях компенсируют друг
друга. Подобные обстоятельства наблюдаются при определенных
соотношениях производительности, физических свойств бурового
раствора, геометрических размеров скважины и свойств горных
пород, слагающих вскрываемый разрез.
Как отмечают некоторые исследователи, в общем случае при
увеличении производительности наблюдается некоторое дополни-
тельное снижение температуры на забое и увеличение на устье.
Так, в скв. 169 Карабаглы при расходе глинистого раствора 10 л/с
была определена стабилизированная температура на устье. Затем
производительность буровых насосов увеличили до 20 л/с, и при
этом наблюдали дополнительное приращение устьевой температурыг
1 Параметры раствора: удельный вес 1240 кгс/м3, условная вязкость по
СПВ-5 28—30 с, статическое напряжение сдвига 28/72 мгс/см1 2.
87
выходящего из скважины раствора на 2,5 С. Дальнейшее увеличение
-темпа промывки до 40 л/с привело к дополнительному повышению
устьевой температуры на 4,5° С [93]. Аналогичные результаты
получены при исследовании других скважин в Азербайджане
и ЧИАССР [93, 139].
Такйм образом, увеличение скорости течения бурового раствора
в скважине интенсифицирует теплообменные процессы и способствует
некоторому (порою незначительному) снижению забойной и повыше-
нию устьевой температур.
Не последнюю роль в перераспределении температуры в буря-
щейся скважине играют физические свойства бурового раствора.
При попытке оценить роль фи-
зических параметров раствора в
распределении температуры по ство-
лу бурящейся скважины возникают
определенные, порой непреодоли-
мые аналитически, трудности. Дело
в том, что роль таких параметров,
как плотность, вязкость, концентра-
ция твердой фазы, настолько раз-
40 80 120 160 200 U0 280 Т5,с
Рис. 37. Изменение устьевой температуры
в зависимости от условной вязкости гли-
нистых растворов на месторождении Ка-
рабаглы
Рис. 38. Результаты измерений
температуры на глубине 3363 м
в скв. 23-РХС:
1 — прямая промывка глинистым рас-
твором при расходе 6 л/с; 2,4 — пря-
мая промывка технической водой при
расходе соответственно 12 и 6 л/с; 3 —
обратная промывка технической водой
при расходе 14 л/с
нообразна, что трудно даже качественно оценить степень их влия-
ния на теплообмен в бурящейся скважине.
Действительно, плотность бурового раствора повышают за счет
изменения концентраций твердой фазы, что способствует увеличению
вязкости раствора. В то же время указанные параметры могут
оказывать противоположное влияние на интенсивность теплопере-
дачи в бурящейся скважине.
Так, увеличение плотности бурового раствора неизбежно влечет
за собой снижение его теплоемкости. Из пропорциональной связи
вида
dt Кл .
~dh~ GC
88
следует, что темп роста температуры в нисходящем потоке тем выше,
чем ниже теплоемкость раствора. Последняя, как известно, может
изменяться в довольно широких пределах.
С другой стороны, обусловленное утяжелением бурового раствора
увеличение его вязкости ведет к снижению турбулентности потока
и интенсивности конвективного теплообмена. Поэтому, при прочих
равных условиях, с повышением вязкости бурового раствора следует
ожидать возрастания устьевой и снижения забойной температур.
В то же время повышение плотности и вязкости бурового раствора
является прежде всего результатом увеличения концентрации твер-
дой фазы. Известно, что с увеличением концентрации твердой фазы
отвод тепла от омываемой поверхности интенсифицируется в резуль-
тате роста коэффициента теплоотдачи. Поэтому увеличение кон-
центрации твердой фазы должно способствовать повышению забой-
ной динамической температуры.
Обобщением термометрических измерений в скважинах место-
рождения Карабаглы (рис. 37) установлено, что с увеличением
условной вязкости глинистого раствора устьевая температура цир-
кулирующего раствора повышается [93]. Нет сомнения, что при
этом забойная температура понижается.
В скв. 23-РХС, пробуренной 214-мм долотом до глубины 3400 м
и обсаженной 140-мм колонной, были проведены исследования по.
выявлению влияния физических свойств промывочной жидкости,
способа и темпа промывки на температурные условия в призабойной?
зоне скважины (рис. 38). С этой целью до глубины 3363 м в скважину
спустили колонну насосно-компрессорных труб, обсадную колонну
заполнили водой и через 10 сут покоя промывали скважину водой
методом прямой циркуляции при расходе 12 л/с в течение 4 ч. В этот
период температура на глубине 3363 м понизилась на 5,2% (с 133,5
до 126° С).
Через сутки, убедившись в сравнительно полном восстановлении;
стационарной температуры, восстановили обратную циркуляцию
Таблица 13
Результаты измерения температуры в бурящихся скважинах
•Ns скважины Наименование площади Глубина, м Темп промывки, л/с Физические . свойства глинистого раствора Статическая темпера- тура То, °с Абсолютное охлажде- ние призабойной зоны, °C Относительное охлаж- дение призабойной зоны
плотность, г/см3 условная вязкость по СПВ-5, с
1 Платнировская 3000 25 1,24 45 115,0 41,0 0,355
1000 Глубокий Яр 3283 25 2,00 60 105,0 35,0 0,332
6 Юбилейная 3925 25 1,27 60 149,0 57,0 0,382
2 Мирская 3170 25 1,19 40 137,0 56,0 0.408
89
и промыли скважину водой при расходе 14 л/с. Термометр зареги-
стрировал понижение температуры на 4,5% (с 133,5 до 127° С).
Спустя еще сутки, скважину вновь промыли при прямой цирку-
ляции водой при расходе 6 л/с, после чего в скважине заменили
воду глинистым раствором с удельным весом 1160 кгс/м3 и условной
вязкостью 25 с. В результате последней промывки водой температура
понизилась на 3% (с 134 до 130° С).
Чер!ез несколько дней скважину вновь промыли, но уже не водой,
а глинистым раствором с указанными выше параметрами при расходе
раствора 6 л/с. При этом изменение температуры на глубине 3363 м
составило 9% (с 134 до 122° С).
Сравнивая прямой и обратный способы циркуляции, устанавли-
ваем, что для целей охлаждения забоя более рационален способ
прямой промывки: несмотря на меньший расход жидкости, охлажде-
ние забоя при прямой циркуляции не хуже, чем при обратной.
Наибольшие изменения температуры на забое отмечены при
промывке скважины глинистым раствором. Оказывается, что даже
незначительное увеличение вязкости промывочной жидкости при-
водит к значительным изменениям интенсивности теплообмена с омы-
ваемой поверхностью. В описанном эксперименте охлаждение забоя
при промывке глинистым раствором втрое больше, чем при промывке
водой, и на 40% больше, чем при промывке водой с удвоенным рас-
ходом.
По свидетельству Раймонда [217] градиент динамической темпера-
туры в бурящейся скважине больше при промывке растворами на неф-
тяной основе, чем обычными глинистыми растворами на водной основе.
Исследования, проведенные в скважинах Краснодарского края,
примерно одинаковых по глубине, конструкции и геотермической
характеристике разреза горных пород (табл. 13) подтвердили роль
вязкости бурового раствора в теплообмене бурящейся скважины.
Сравнивая данные по скв. 1 Платнировская и 6 Юбилейная, убе-
ждаемся, что при сравнимых удельных весах бурового раствора
снижение забойной температуры более существенное в скв. 6 Юби-
лейная, в которой условная вязкость бурового раствора больше
>(60 против 45 с).
Растворы с большей плотностью имеют меньшую теплоемкость,
поэтому снижение температуры в скв. 6 Юбилейная больше, чем
в скв. 1000 Глубокий Яр, а в скв. 2 Мирская — больше, чем скв. 1
Платнировская.
Таким образом, охлаждение призабойной зоны скважины более
эффективно при промывке высоковязкими растворами с малыми вели-
чинами плотности и концентрации твердой фазы. Это является до-
полнительным резервом при оптимизации ряда технологических
операций (цементирование, установка цементных мостов, охлаждение
забоя перед перфорацией).
Следовательно, используя промывочные жидкости с различными
-физическими свойствами, можно достичь разной степени охлаждения
забоя скважины без дополнительных энергетических затрат.
50
Другие технико-технологические параметры бурения, такие, как
способ бурения, конструкция скважины, спуско-подъемные опера-
ции, не оказывают решающего влияния на распределение темпера-
туры в стволе скважины.
Промысловыми наблюдениями показано, что вследствие враще- .
ния бурильной колонны в одних случаях отмечаются незначительные
понижения (1—2° С), а в других — повышения устьевой температуры
глинистого раствора. Эти колебания обусловлены, во-первых, теп-
лом, выделяющимся вследствие вращения колонны и трения ее
о стенки скважины; во-вторых, увеличением теплообменных харак-
теристик между потоком и поверхностью труб в результате допол-
нительной турбулизации потока. А так как действия указанных
явлений противоположные, то
дополнительные колебания тем-
пературы могут быть как поло-
жительными, так и отрицатель-
ными.
Особый научный и практи-
ческий интерес представляет
вопрос о температурных усло-
виях работы породоразруша-
ющего инструмента (долота).
Сложность конфигурации де-
талей долота, наличие боль-
шого количества локализован-
Рис. 39. Распределение температуры
вдоль лопастей долота при бурении:
1 — температура на расстоянии 20 мм от оси
долота
ных источников тепла (зубья,
опоры, лапы и т. д.), скоро-
течность изменения условий
работы долота на забое и дру-
гие причины затрудняют ана-
литическое и экспериментальное исследование температурных по-
лей в породоразрушающем инструменте на забое.
В АН АзССР проведены натурные измерения температуры рабо-
тающих на забое лопастных и шарошечных долот с помощью термо-
индикаторных красок [87, 90]. Эксперименты с лопастными долотами
проводили в скважинах месторождения Карабаглы на глубине
2027—2072 м при бурении глин с помощью турбобура Т 12МЗ-9".
Нагрузка на долото составляла 7,5—9 тс, а промывка скважины
осуществлялась глинистым раствором удельного веса 1270—
1330 кгс/м3 и вязкостью по СПВ-5 40 с при производительности буро-
вых насосов 40 л/с. На забое долота непрерывно работали в течение
2 ч.
Исследования показали (рис. 39), что вблизи оси долота уста-
навливается сравнительно низкая температура (не более 45° С
при забойной температуре бурового раствора 35—40° С). Это объяс-
няется интенсивным охлаждением средней части долота промывочной
жидкостью, вытекающей из долотных насадок с большой скоростью.
Примерно в таких же условиях находятся участки лопасти, наиболее
91
удаленные от забоя. По мере приближения к контактным поверх-
ностям температура лопастей возрастала до 120—180° С.
Замечено, что в конкретных условиях бурения в призабойной
зоне сравнительно быстро наступают псевдостационарные темпе-
ратурные условия и максимальная температура нагрева долота
остается неизменной во времени.
Счцдают [93], что в первом приближении температуру контактных
поверхйостей лопастного долота можно принимать равной 800° С,
а на расстоянии 3 мм от контактной поверхности — 500° С. В наи-
более тяжелых температурных условиях находится нижняя перифе-
рическая часть лопасти шириной 10—12 мм. Эта часть, находясь
в непосредственном контакте с разрушаемой горной породой, плохо
•омывается циркулирующим раствором, и, несмотря на его охлажда-
ющую способность, температура кромки лопасти долота может
достичь таких величин, при которых прочность стали существенно
понизится. Поэтому целесообразно для нормализации условий ра-
боты долот применять методы регулирования температуры на
забое.
Аналогичные измерения в аналогичных условиях проведены
при бурении долотами шарошечного типа скв. 258 и 226 площади
о. Песчаный в интервале 2400—2800 м. Результаты расшифровки
термоиндикаторов показали, что температура нагрева роликов опор
долота в процессе бурения достигала 300—400° С. Считают [93],
что поверхностные слои роликов и беговые дорожки цапф нагре-
ваются еще более значительно.
Экспериментальные исследования температурных полей в шаро-
шечном долоте при бурении с продувкой воздухом позволяют пред-
ставить теплообмен следующим образом.
При работе серийных шарошечных долот подшипники опор не-
посредственно не охлаждаются и выделяющееся в подшипниках
тепло отводится только через тело шарошек и цапф. Так как кон-
фигурация теплообменной поверхности и температурного поля слож-
ная, то схему теплопередачи упрошают до случая плоской оребренной
стенки [83]. В месте соприкосновения цапфы с лапой температуру
принимают одинаковой по всему поперечному сечению. При устано-
вившемся режиме все тепло, передаваемое в единицу времени от
опоры в тело лапы и далее к ее наружной поверхности, восприни-
мается циркулирующим агентом. Для упрощения задачи возникает
необходимость пренебречь теплообменом продувочного воздуха с по-
родой на том участке ствола скважины, где происходит теплоотдача
долота воздуху.
Окончательное выражение расчетной зависимости для определе-
ния температуры в цапфе долота для случая бурения с продувкой
ухим воздухом можно представить в следующем виде [83]:
!«=860[(^+^)^+^яriЛ'+,^ <IV-34>
где £ц — средняя по площади сечения температура основания цапфы
в °C; % — коэффициент теплопроводности материала лапы в ккал/м х
92
X ч-градус; h — средняя толщина лапы вдоль оси цапфы в м; / —
площадь сечения основания цапфы в месте сопряжения с лапой в м2;
« — коэффициент теплоотдачи в призабойной зоне скважины
в ккал/м2-ч-градус; /л — площадь охлаждаемой наружной поверх-
ности лапы в м2; Кг — безразмерный коэффициент, учитывающий
потери мощности на трение в опорах; Z — число шарошек в долоте;
К2 — опытный коэффициент: К2 = 0,5; G — весовой расход охла-
ждающей среды в кг/ч; Ср — удельная весовая теплоемкость охла-
ждающей среды в ккал/кг-градус; tr — начальная температура
циркулирующего агента в нисходящем потоке у долота в СС; N —
потребляемая долотом мощность в кВт.
При надлежащем выборе величины a, G и Ср выражение (IV.34)
можно использовать для случая бурения с промывой водой или
глинистым раствором.
В табл. 14 приведено сопоставление данных расчета по формуле
(IV.34) с фактическими данными, полученными в результате экспе-
риментальных исследований температурного поля шарошечного до-
лота 4В110Т (Z = 3) при следующих условиях: весовой расход
воздуха G = 1354,5 кг/ч; Ср = 0,24 ккал/кг-градус; 1, = 20° С;
а = 103 ккал/м2-ч-градус; % = 20 ккал/м-ч-градус; h = 0,012 м;
/ц = 0,002 м2; /л = 0,01 м2; К1 = 0,1; мощность в зависимости от
нагрузки и числа оборотов долота изменялась от 3,3 до
38 кВт [83].
Таблица 14
Число оборотов в минуту Нагрузка на долото, кгс
3000 5000 7000 9000
Температура в цапфе долота, °C
расчет- ная факти- ческая расчет- ная факти- ческая расчет- ная факти- ческая расчет- ная факти- ческая
68 131 242 350 68,8 87,7 112,0 130,7 60 80 110 120 125 166 218 258 150 190 270 300 194 261 348 414 190 270 350 450 273 372 498 595 300 400 500 550
Сравнение результатов расчета с опытными данными показы-
вает, что зависимость (IV.34) обеспечивает удовлетворительное
совпадение расчетных величин с данными опыта.
Нетрудно убедиться, что температура нагрева цапфы будет тем
ниже, чем больше поверхность теплообмена, чем выше теплопровод-
ность стали и больше расход- воздуха, хотя влияние последнего
сравнительно невелико.
Несмотря на то, что температурные условия работы породоразру-
шающего инструмента достаточно напряженные, общее приращение
температуры промывочного агента в бурящейся скважине за счет
93
этого фактора может быть малозаметным, особенно при промывке
глинистыми растворами. Скачок температуры локализован в непо-
средственной близости от долота.
Особо рассмотрим влияние длительного скачка устьевой темпе-
ратуры нисходящего потока на температурное поле скважины. Такие
условия могут возникнуть в процессе цементирования, когда после
предварительной промывки глинистым раствором в скважину зака-
чивают сравнительно холодный цементный раствор.
Закачка охлажденного цементного раствора в процессе цементи-
рования обсадной колонны нарушает упорядоченность процесса
теплопередачи, который устанавливается в скважине в период про-
мывки при подготовке ствола к цементированию. При этом устьевой
скачок температуры в нисходящем потоке достигает десятков гра-
дусов и поддерживается в течение сравнительно длительного времени
(более 1/2 цикла). Расчеты показывают, что закачка охлажденного
цементного раствора может привести к некоторому дополнительному
понижению температуры в призабойной зоне ствола скважины.
Считают [139], что закачка «холодного» цементного раствора
дополнительно снижает температуру на забое на 8—10° С по срав-
нению с обычной промывкой прогретым глинистым раствором. О до-
стоверности таких данных судить трудно, так как получены они
при единичных измерениях, а постановка массовых промысловых
экспериментов по изучению температурных условий в глубокой
скважине при цементировании обсадных колонн сопряжена со зна-
чительными техническими трудностями.
При имитации процесса цементирования, сущность которой
состоит в замене цементного раствора «холодным» глинистым раство-
ром из запасного амбара, проведены измерения температуры в при-
забойной зоне шести скважин месторождения Русский Хутор Став-
ропольского края, однотипных как по конструкции, так и по тех-
Таблица 15
Результаты промысловых измерений забойной температуры
при цементировании скважины
S темпе- ое, Температура при про- мывке, °C де- вора на за- 1ТИ- ельное темпера-
М сква- о ю а К g п ~ Ф © ь gSu
жины д та Ф д В ф я ф Й s> ф' - Н Ф a so
в я 'О Я я ~ Ь ТО о & ф ет 64 л ® а ь S >я ев д О о ю ев и «5 ДО Й £ И о Вй* ф Ф ев а® Е S&g ес« S Я я “ о о Дополи снижен туры, °
А Н В.о И щ И И 0 Ч И Нйа Ню о<
3-Ю РХ 3600 136,0 67 50 82,5 15 76,0 6,5
8-РХС 3400 131,5 65 58 79,5 22 77,0 2,5
9-РХС 3400 131,5 65 60 79,5 21 77,5 2,0
10-РХС 3300 128,5 63 56 78,0 18 74,0 4,0
12-РХС 3025 122,5 62 50 76,0 13 70,0 6,0
22-РХС 3100 124,5 62 56 74,0 20 70,5 3,5
94
иологии бурения и крепления. Данные, полученные в результате
промысловых исследований (табл. 15), позволяют считать, что за-
качка цементного раствора в скважину может привести к некоторому
дополнительному снижению забойной температуры по сравнению
с обычной промывкой. Это снижение тем больше, чем ниже темпе-
ратура нагнетаемого в скважину цементного раствора.
§ 4. ЭМПИРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ТЕМПЕРАТУРЫ В СТВОЛЕ
БУРЯЩЕЙСЯ СКВАЖИНЫ
В связи с определенными трудностями, возникающими при ис-
пользовании аналитических зависимостей, сравнительно широкое
распространение получили эмпирические методы расчета темпера-
туры в стволе бурящейся скважины.
Приближенно можно считать, что в процессе бурения скважины
температура циркулирующего бурового раствора распределяется
вдоль ствола по закону прямой, расположенной круче геотермы
и пересекающей ее таким образом, что ниже точки пересечения
(в призабойной зон?) температура раствора меньше температуры
пород, а выше этой точки (в приустьевой зоне) — больше темпера-
туры пород.
Очевидно, что в скважинах, имеющих одинаковую конструкцию
и глубину и расположенных на одной и той же площади, распре-
деление температуры циркулирующего раствора вдоль ствола будет
одинаковым, если режимные параметры бурения не меняются. С уве-
личением глубины скважины забойная и устьевая температура
циркулирующего бурового раствора увеличивается примерно на
одинаковую величину. При этом, чем глубже скважина, тем больше
перепад температуры между циркулирующим раствором и горными
породами.
Таким образом, с некоторым допущением изменение забойной
температуры по мере углубления скважины можно представить
прямой, имеющей общую точку с геотермой в приустьевой зоне,
а на забое достаточно далеко от нее отстоящей. Для каждой сква-
жины величина углового коэффициента прямой будет различной.
Эти положения легли в основу эмпирической формулы для опре-
деления температуры циркулирующего раствора в стволе бурящейся
скважины, предложенной Б. И. Есьманом [50]:
t (h) = ah + bH + tQ, (IV.35)
где t (ti) — температура циркулирующего раствора на глубине h;
а, b — опытные коэффициенты.
Путем статистической обработки результатов наблюдений за тем-
пературой в бурящихся скважинах Б. И. Есьманом были получены
значения коэффициентов а и b для некоторых площадей Азербай-
джана (табл. 16).
95
Таблица 16
Площадь Коэффициент
о 10s Ь-10‘
Зыря 308—385 74
Гоусаны 345-435 81
Биби-Эйбат 400 92
Карадаг 270 100
В условиях Азербайджана для прикидочных расчетов рекомен-
дуется использовать формулу
t (h) = 0,004/i + 0,0085Я+ 14,5.
Для получения достоверных сведений о величинах опытных
коэффициентов а и b необходимы длительные наблюдения в каждом
конкретном районе. Поэтому зависимость (IV.35) невозможно исполь-
зовать при оценке температуры в разведочных скважинах, буря-
щихся в новых перспективных районах. С изменением технологии
бурения и режимных параметров циркуляции упомянутые коэффи-
циенты требуют уточнения.
Учитывая такие затруднения, Г. Г. Габузов предложил исполь-
зовать следующую эмпирическую зависимость для определения
забойной динамической температуры:
*з = *н —*ф—*2У> (IV.36)
где tH — забойная температура бурового раствора перед восстано-
влением циркуляции; /ф — некоторая фиктивная температура, при-
близительно равная температуре бурового раствора на глубине
50—100 м перед восстановлением циркуляции.
Величина /ф зависит от многих факторов, но для одной и той же
скважины она зависит в основном от времени отсутствия циркуляции
(обычно время спуско-подъема). Рекомендуют эту величину измерять
непосредственно перед восстановлением циркуляции с помощью
максимального ртутного термометра.
Эмпирическую зависимость, аналогичную рассмотренной, пред-
ложил И. А. Карманов [61]:
~ 41 4“ С'0 ^2у ^Н> (IV.37)
где tyo — температура в восходящем потоке бурового раствора
через 2—4 мин после восстановления циркуляции; А/н — величина
охлаждения бурового раствора в поверхностной циркуляционной
системе.
Для условий Северного Кавказа рекомендуют
Д/н = 44-5°С.
96
Основной недостаток зависимостей (IV.36) и (IV.37) состоит
в необходимости проведения инструментальных измерений в сква-
жине как перед восстановлением циркуляции, так и после стабили-
зации температуры циркулирующего бурового раствора.
Длительные эксперименты в бурящихся скважинах объединения
Грознефть позволили Г. Г. Полякову предложить для определения
динамической забойной температуры следующую эмпирическую фор-
мулу:
t = —=-----. (IV.38)
V ?о (0,58 + Н-10-4) v
Путем использования известного решения задачи о внутреннем
подогреве заглубленного в грунте трубопровода и последующего
упрощения этого решения получена полуэмпирическая зависимость,
позволяющая определять динамическую температуру на забое буря-
щейся скважины, не прибегая к инструментальным глубинным
измерениям [6]:
^з = 7’о-Мо — ^2у- (IV.39)
Комплексные измерения температуры в скважинах площади
Русский Хутор Ставропольского края (табл. 17) показали, что фор-
мула (IV.39) наиболее объективно отражает истинную температур-
ную обстановку на забое бурящейся скважины.
Таблица 17
Результаты определений температуры в бурящихся скважинах *
№ скважины Глубина забоя, м Естественная темпера- тура на забое, °C Температура глинистого раствора, °C Расчетная темпера- тура на забое к концу промывки, СС
в затрубном пространстве на устье в трубном пространстве на устье на забое скважины
в начале промывки к концу промывки в начале промывки к концу промывки в начале промывки к концу промывки по форму- ле (IV.37) по фор- муле (IV.38) по фор- муле I (IV.39)
12 1996 93,0 30 50 24 40 93 54,0 73 62,0 54,5
9 2020 94,0 32 50 26 40 92 54,5 74 62,4 55,5
3 2520 112,0 42 58 25 47 100 64,0 84 70,0 65,5
9 2530 112,0 27 58 24 46 112 64,0 81 70,0 65,5
9 2830 118,5 28 62 27 42 118 69,0 84 71,4 68,0
9 3020 122,5 25 64 24 46 122 72,5 83 72,3 70,0
12 3025 122,5 24 62 24 50 122 72,5 84,5 72,3 72,0
22 3100 124,5 47 62 27 56 115' 74,0 100 72,5 74,0
9 3210 127,0 30 65 26 55 127 76,0 92 73,0 73,0
10 3300 128,5 49 63 25 56 100 78,0 86 73,0 77,0
8 3400 131,5 28 65 25 58 131 79,5 94 74,1 78,0
9 3400 131,5 25 65 24 60 131 79,5 91,5 74,1 78,0
3 3600 136,0 24 67 24 50 136 82,5 93 75,0 80,5
* Температура нейтрального слоя 11,5° С.
7 Заказ 1249
97
Эмпирические и полуэмпирические методы определения динами-
ческой температуры в стволе бурящейся скважины имеют тот общий
недостаток, что они отражают картину теплообмена при бурении
в конкретном районе. Отсутствие признака общности не позволяет
использовать эмпирические зависимое™ без предварительной про-
верке их объективности в специфичных условиях проводки
скважин.
§ 5. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД
ПОСТРОЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ
БУРЯЩЕЙСЯ СКВАЖИНЫ
Рпс. 40. Приближенное гра-
фическое представление рас-
пределения температуры в
бурящейся скважине:
ab — в трубном пространстве;
а'Ь'Ь — в кольцевом простран-
стве; a"Z>" — геотерма
Анализ экспериментальных и теоретических работ отечественных
и зарубежных исследователей, многочисленные расчеты на ЭЦВМ
позволяют сформулировать основные положения, которые легли
в основу графического метода построения температурного поля
бурящейся скважины. Эти положения состоят в следующем.
1. С точки зрения решения ряда тех-
нологических задач наиболее полное пред-
ставление о температурных условиях
проходки скважин дает пространственная
геотермическая карта (см. рис. 25), в ос-
нову построения которой положена гео-,
графическая карта района и результаты
промысловых исследований.
2. Распределение температуры с глу-
биной в кольцевом и трубном простран-
ствах в процессе промывки забоя описы-
вается уравнениями кривых линий. Мак-
симум термограммы, характеризующей
температуру в кольцевом пространстве,
соответствует 2/3 глубины скважины.
Оказывается, что геолого-технические ус-
ловия бурения скважин глинистым рас-
твором таковы, что примерно на этой глу-
бине кривая, характеризующая темпера-
туру в кольцевом пространстве, пере-
секает геотерму. Поэтому кривые дина-
мической температуры в бурящейся сква-
жине можно представить в виде отрезков прямых: для трубного
пространства ab, для кольцевого пространства а'ЪЪ' (рис. 40), где
а характеризует температуру закачиваемого раствора, а' — темпера-
туру выходящего из скважины раствора, b — забойную температуру.
Для реализации предлагаемой методики в промысловых усло-
виях достаточно располагать пространственной геотермической кар-
той. Тогда порядок определения температурных условий проходки
проектируемой скважины сводится к следующим графическим опе-
рациям.
98
1. Отыскивают на карте местоположение устья скважины, ориен-
тируясь на ближайшие населенные пункты.
2. Находят проекции ствола на двух близлежащих геотермиче-
ских профилях.
3. По точкам пересечения геоизотерм с проекциями ствола сква-
жины строят дифференцированную геотерму по средневзвешенным
значениям температуры.
4. Зная общую глубину Н проектируемой скважины, определяют
естественную температуру t„ на глубине, равной 2/3Я. Полученная
температура примерно равна максимальной температуре в кольцевом
пространстве в процессе промывки и цементирования скважины
при длине колонны спущенных в нее труб, равной Н.
5. Наносят полученную температуру на график в виде точки
с ординатой Н (точка b на рис. 40) и проводят через нее прямую,
параллельную оси глубине, до пересечения с геотермой (точка Ъ'
на рис. 40).
6. Определяют ожидаемую максимальную величину устьевой
температуры при промывке скважины на глубине Н по формуле
^2у = ^о+ Л)-^Я-
7. Значение температуры i2y наносят на ось температур (точка а'),
и полученную точку соединяют с точкой Ъ' (прямая а'Ь’).
8. Если необходимо построить термограмму, характеризующую
распределение температуры по глубине в трубном пространстве
бурящейся (цементируемой) скважины, то нужно поступить следу-
ющим образом.
Для случая бурения откладывают на оси температур величину,
равную t2y — &t„ (точка а на рис. 40). В летний период времени
в условиях Северного Кавказа величину Дгп можно принять (4—
5)° С, а в зимний период Л£п = (8 -? 10)° С.
Для случая цементирования обсадной колонны откладывают
на оси температур величину, равную температуре дневной поверх-
ности в момент цементирования.
И в том, и в другом случае полученную точку соединяют с точкой b
(прямая ab).
Построенная геотерма и ломаные линии приближенно характе-
ризуют границы колебаний температуры в стволе сооружаемой сква-
жины. На устье эти колебания будут происходить в пределах от а"
до а', а на забое — от b до Ь”.
Предложенный графический метод удобен для практического
использования, не требует трудоемких расчетов и, как показала
проверка его в промысловых условиях объединений Краснодарнефте-
газ, Ставропольнефтегаз и Главтюменьнефтегаз, дает вполне удо-
влетворительные результаты.
Безусловно, что с ростом глубины разведочного бурения пред-
ложенная методика потребует определенного уточнения в связи
с изменением геолого-технических условий бурения и получением
новых сведений о теплопередаче в скважине. Поэтому описанный
7* 99
фораторов, когда колонна при взрыве испытывает мощные гид-
роудары. Применение корпусных кумулятивных перфораторов-
снижает вероятность нарушения колонны, так как часть удар-
ной нагрузки воспринимает корпус перфоратора [42]. Наиболее
благоприятные условия для колонны обеспечивает использова-
ние гидропескоструйной перфорации.
При эксплуатации скважин механизированным способом
наблюдаются случаи прожога колонн при авариях с токопрово-
дящим кабелем электропогружных насосов (ЭЦА). При кусто-
вой разработке месторождений встречаются случаи разрушения
обсадных колонн буровым инструментом из соседних бурящихся
скважин [34].
Для успешного проведения ремонтно-изоляционных работ
важно знать не только причину аварии, но и характер повреж-
дения обсадной колонны.
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ГЛУБИНЫ ПОВРЕЖДЕНИЯ ОБСАДНЫХ КОЛОНН
Повреждение колонны может характеризоваться сломом или
смятием обсадных труб, которые нередко являются причиной
заклинивания различных инструментов и приборов, спускаемых
в скважину, поэтому перед исследованиями колонну необходи-
мо прошаблонировать печатями.
Если подлежащая обследованию скважина перфорирована,
то перед определением места нарушения колонны фильтровую
часть перекрывают песчаной или цементной пробкой. Чтобы не
загрязнять призабойную зону цементом, фильтровую часть за-
частую предварительно засыпают песком. Так как песок может
фильтровать воду, то для исключения искажения результатов
последующих опрессовок колонны над песчаной пробкой уста-
навливают цементный мост небольшой мощности.
После отбивки верхней границы моста определяют приемис-
тость дефекта колонны путем нагнетания в скважину воды или
другой промывочной жидкости. Скважину испытывают на при-
емистость при различных режимах закачки жидкости, фиксируя
наблюдаемое при этом давление на устье скважины. По резуль-
татам испытания выбирают метод определения местоположения
дефекта колонны, а затем — способ ликвидации осложнения,
технологическую схему проведения операции, тип и объем там-
понажного раствора.
Если скважина прошаблонирована полномерной печатью и
характеризуется хорошей, приемистостью, то местоположение
дефекта можно найти способом продавливания по колонне це-
ментировочной пробки, используемой при цементировании
обсадных колонн.
Пробку с поверхности вводят внутрь колонны, а затем про-
давливают водой, нагнетаемой с устья скважины. Количество’
100
Рис. 36. График для определения
места нарушения колонны термо-
метром ШСКП (п=0,09 градус/
/см):
/ — фоновый (контрольный) замер; 2—
замер после закачки жидкости.
Нарушение колонны в интервале 999—
1006 м
закачиваемой жидкости
должно быть не меньше объ-
ема скважины. Глубину на-
рушения определяют по ме-
сту остановки пробки, кото-
рое устанавливают с помо-
щью аппарата Яковлева.
Для извлечения пробки из
скважины в верхней ее ча-
сти помещают приспособле-
ние для захвата ловильным
инструментом.
В настоящее время в большинстве случаев место нарушения
колонны устанавливают с помощью термометрии. Термограммы
снимают до и после нагнетания жидкости в скважину.
Контрольный замер термометром по стволу выполняют пос-
ле простаивания скважины в покое в течение 8—12 ч. Если ни-
же нарушения движение жидкости прекращается, то в зоне
дефекта колонны возникает резкий перегиб термограммы (рис.
36). Ниже нарушения повторится естественный термоградиент,
а выше — кривая сместится в сторону пониженных или повышен-
ных температур, в зависимости, от температуры закачиваемой
жидкости.
Хорошие результаты при поиске мест нарушения колонн дает
резистивиметрия. После контрольного замера в скважину зака-
чивают воду (не менее одного объема колонны), имеющую ми-
нерализацию, отличную от минерализации находящейся в стволе
скважины. Местоположение дефекта колонны определяют по
изменению электропроводности жидкости, отмечаемому на кар-
тограмме. Резистивиметрию совместно с термометрией со сни-
жением уровня можно применять в том случае, когда непрерыв-
ная закачка через нарушение, несмотря на постоянный приток,
при давлениях, допустимых для колонны, невозможна. Когда
негерметичность колонны по жидкости регистрируется лишь па-
дением давления при опрессовке, глубину дефекта при незначи-
тельных приемистости и, притоке через нарушение можно опре-
делить поинтервальной опрессовкой колонны вязкой жидкостью
или сжатым воздухом. Этот способ применяют, если в процессе
эксплуатации наблюдают межколонные газопроявления на
устье скважины.
При поинтервальной опрессовке колонны вязкой жидкостью
101
в кольцевом пространстве в НКТ перемещают, например, 1,5—
2 м3 высоковязкого глинистого раствора. При этом периодиче-
ски опрессовывают колонну на одно и то же давление за рав-
ные промежутки времени. Зону нарушения находят по интер-
валу расположения вязкой жидкости при наименьшем падении
давления в процессе опрессовки колонны.
Иногда при проверке на приемистость скважины наблюда-
ют выход циркуляции на поверхность. Если количество закачи-
ваемой и вытекающей жидкости одинаково, то закачивают
подкрашенную жидкость. Зная конструкцию скважины и объем
закачанной жидкости до появления на поверхности индикатора,
можно рассчитать глубину нарушения колонны.
Для определения возможности обратного цементирования ко-
лонны изучают интервалы движения жидкости при закачке ее
в межколонное пространство с устья. Для этого снимают конт-
рольную (фоновую) термограмму по стволу скважины или по
НКТ, после чего закачивают жидкость за колонну и одновре-
менно снимают результирующие замеры. Нижняя граница
перетока жидкости за колонной отмечается переходом на тер-
моградиент. Закачку и замеры продолжают до совпадения двух
последних замеров.
ИСПРАВЛЕНИЕ МЕСТ НАРУШЕНИЯ
ОБСАДНЫХ КОЛОНН
Смятия обсадных колонн исправляют оправками, оправоч-
ными, долотами и грушеобразными фрезерами. Каждый из ука-
занных инструментов применяют в случае неэффективности ис-
пользования предыдущего.
Оправка представляет собой массивную конусную болванку
с верхним резьбовым концом для соединения с бурильными тру-
бами (рис. 37).
Первый спускаемый инструмент не должен превышать номи-
нального диаметра колонны против смятия более чем на 5 мм.
При работе используют набор каждого инструмента с постепен-
но увеличивающимися наружными диаметрами с шагом 3—
5 мм. Диаметр последнего инструмента должен обеспечить сво-
бодное прохождение шаблона, с помощью которого контролиру-
ют качество проведенных работ.
Исправление колонны оправкой, спускаемой на бурильных
трубах, заключается в медленном поворачивании инструмента,
чередуемом короткими, ударами по смятому месту. Частота вра-
щения ротора 20—40 об/мин при следующей осевой нагрузке:
Диаметр обсадных колонн, мм........... 168 219 245
Диаметр бурильных труб, мм............. 89 114 140
Осевая нагрузка, кН................. 10—40 20—50 30—50
У оправочного долта контактируемая поверхность со стенка-
ми обсадной колонны меньше, чем у оправки, поэтому удельное
102
Рис. 37. Схема оправки
давление на выпрямляемый участок обсадной
трубы при использовании оправочного долота в
равных условиях значительно выше. Колонну
расправляют короткими ударами по нарушен-
ной части с периодическим поворачиванием ин-
струмента на небольшой угол.
Иногда смятие колонны имеет эллиптический
вид и оправочное долото проходит ниже его по
большой оси эллипса. Инструмент поворачива-
ют на некоторый угол и при медленном подъе-
ме заклинивают в положении, соответствующем
малой оси эллипса. Если натяжкой талями вы-
править смятие колонны не удается, то далее
инструмент поднимают с помощью гидравлического домкрата.
При невозможности оправить смятую колонну прибегают к
фрезерованию смятого места с помощью грушеобразных ферезе-
ров. Следует иметь в виду, что нарушения при снятии наблюда-
ются на значительно большем протяжении, чем при сломе ко-
лонны, поэтому работу по фрезерованию нужно вести крайне
осторожно. Необходимо всегда иметь в виду возможность про-
тирания колонны и образования «окна», через которое в колон-
ну могут поступать чуждые воды, а также порода. Кроме того,
при фрезеровании смятого моста возможен выход инструмента
в грунт через протертое место колонны. Грушеобразный фрезер
работает при повышенном числе оборотов ротора.
Для обеспечения проходимости инструментов на участках
колонны различной протяженности, очистки внутренних стенок
обсадных труб в местах посадки пакера, установки гофриро-
ванных патрубков колонн-летучек и хвостовиков бакинским
машиностроительным заводом «Большевик» освоен серийный
выпуск инструмента типа ИК.
В корпусе инструмента (рис. 38), выполненного из толсто-
стенной трубы, выфрезерованы три прямоугольных паза для
режущих плашек. Плашки могут раздвигаться в радиальном
направлении при осевом перемещении штока, на котором они
собраны с помощью соединения в форме «ласточкина хвоста».
В зависимости от внутреннего диаметра очищаемой колонны в
корпус вставляют определенной толщины сменную шайбу, огра-
ничивающую ход штока. Шток фиксируют в нижнем положении
с помощью двух болтов, ввинченнных в корпус и застопорен-
ных запорными шайбами.
Плашки состоят из стального корпуса, на наружной поверх-
ности которых профрезерованы два продольных паза, куда
вставляют и запаивают пластины из твердого сплава ВК8В.
К нижней части корпуса инструмента с помощью пере-
103
Рис. 38. Схема инструмента для очистки стенок
эксплуатационной колонны скважин:
/ — корпус; 2 — шток; 3 — режущие плашки; 4 — твердосплав-
ные пластины; 5 —пружина; 6 — сменная шайба; 7 — пере-
водник
водника можно присоединить справочный
или другой инструмент.
Инструмент вращает ротор или турбо-
бур при одновременной промывке скважи-
ны. Прижимающую силу режущих плашек
регулируют изменением избыточного дав-
ления нагнетаемой жидкости. Шток, пере-
мещаясь вниз, раздвигает плашки и при-
жимает их к стенке эксплуатационной ко-
лонны. Наибольший ход режущих плашек
в радиальном направлении соответствует
осевому перемещению штока до упора.
После обработки участка колонны в за-
планированном интервале прекращают
прокачку промывочной жидкости. При
этом пружина пять раз сжимается, возвра-
щая шток, а следовательно и плашки, в
исходное положение.
ТЕХНИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИНСТРУМЕНТА ТИПА ИК
Инструмент.............................................ИК-146 ИК-168
Диаметр эксплуатационной колонны, мм:
условный.................................................. 146
наибольший внутренний................................. 134
наименьший внутренний................................. 124
Наибольшая глубина спуска, м........................ 3000
Рабочая частота вращения, об/мин........................... 50
Наибольшее избыточное давление нагнетаемой жидкости,
М......................................................... 0,8
Диаметр, мм:
наибольший (по раздвинутым плашкам)................ 134
наименьший (по сжатым плашкам)...................... 120
Длина L, мм............................................... 850
Масса, кг.................................................. 70
168
156
144
3000
50
0,8
156
140
970
90
При использовании любого инструмента расход промывоч-
ной жидкости устанавливают из расчета обеспечения скорости
восходящего потока не менее 1 м/с.
Перед исправлением смятия колонны рекомендуется ниже
дефекта устанавливать разделительный цементный мост, проч-
ность которого определяется частичной разгрузкой массы бу-
рильных труб при одновременной промывке забоя.
104
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ
НА РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ РАБОТ
ПО РЕМОНТУ НАРУШЕНИИ ЦЕЛОСТНОСТИ
ОБСАДНЫХ КОЛОНН
Целостность колонн восстанавливают в основном методом
цементирования под давлением. Тампонирующую смесь достав-
ляют к интервалу нарушения по спущенным в скважину трубам
или непосредственно по колонне. Выбор схемы цементирова-
ния зависит от глубины расположения и приемистости нару-
шения, диаметра колонны и заливочных труб, типа тампони-
рующего материала, производительности цементировочных
агрегатов.
Изоляция дефектов колонн цементированием под давлением
заключается в создании вокруг интервала нарушения прочного
и слабопроницаемого экрана, воспринимающего действующие
на обсадные трубы перепады давления.
Требования к герметичности отремонтированной колонны в
большинстве случаев предъявляются те же, что и после пер-
вичного цементирования без осложнений. Исходя из этого,
давление и допустимое снижение его в колонне также опре-
деляются прочностными характеристиками обсадных труб без
учета ослабления за счет дефекта. В то же время из опыта
работ известно, что цементный экран в ряде случаев не может
обеспечить герметизации дефекта при указанных требованиях.
Например, в скв. 242 Самотлорского нефтяного месторож-
дения при цементировании произошел прорыв 168-мм колонны
на глубине 876 м. После повторных цементировочных работ
колонна при 10,0 МПа была признана герметичной. Однако при
попытке опрессовать колонну на давление 15,0 МПа, являю-
щееся нормой для Самотлорского месторождения, при 12,0 МПа
скважина начала поглощать закачиваемую жидкость. В даль-
нейшем было проведено еще пять операций по повторному це-
ментированию, для чего израсходовано 15 т цемента и затраче-
но 39 сут. С перерывами скважина простояла на ремонте
около 4 мес, и только после предъявления к герметичности ко-
лонны менее жестких требований скважину ввели в эксплуата-
цию. Непроизводительные затраты с учетом стоимости потерян-
ной нефти составили 869 тыс. руб.
Аналогичные случаи нередки в практике исправительного
цементирования. Для повышения эффективности исправитель-
ного цементирования необходимо четко представлять механизм
процессов, происходящих при формировании изоляционных
экранов, и факторы, влияющие на его качество.
При изоляционных работах исход каждой операции зависит
от различных по значимости неуправляемых (глубина дефекта
колонны) и управляемых (давление при нагнетании суспензии)
105
факторов. Многообразие указанных факторов обусловливает
стохастическую природу результатов цементирования. Методы
математической статистики позволяют оценить факторы по зна-
чимости и выявить пределы их изменения, сопутствующие благо-
приятному исходу операции и наоборот.
Для процессов подобного рода особую важность приобретает
задача классификации, т. е. распознавание образов скважин
с успешным или неуспешным результатами повторного цемен-
тирования.
При построении классификатора для распознавания сква-
жин с успешным или неуспешным результатами повторного
цементирования необходимо выделить те факторы, которые не-
сут информацию, являющуюся специфичной для каждого класса,
т. е. являются информативными. По сути дела необходимо для
каждого фактора проверить наличие различий в средних зна-
чениях данных в выборках, взятых из каждого класса по этому
фактору. Если различия не будет, то это говорит о том, что
данный фактор для обоих классов принимает в среднем оди-
наковые значения.
Один из наиболее мощных методов для подобной провер-
ки — метод Манна-Уитни.
Сущность метода заключается в следующем. Имеем две
выборки, состоящие из п и т наблюдений, для скважин с успеш-
ным и неуспешным исходом работ. Все эти наблюдения запи-
сываем в порядке возрастания значений независимо от их
принадлежности к той или иной выборке. В результате полу-
чаем некоторый ряд, содержащий п данных из первой выборки
и т данных из второй выборки. Если две выборки неразли-
чимы по средним значениям, то получение различных после-
довательностей равновероятно; если выборки берутся из разных
совокупностей, следует ожидать, что возникнет ряд, в котором
данные из одной выборки будут скапливаться на одном конце
ряда, а данные из другой — на втором.
Чтобы установить это, необходимо вычислить значение кри-
терия Манна-Уитни U, которое связано с вычислением меньшей
величины числа инверсий для двух совокупностей. Инверсиями
для подобных рядов являются нарушения в порядке располо-
жения чисел. Если перед каким-либо числом первой совокуп-
ности оказывается 1, 2, 3, 4, ..., п чисел из второй совокупности,
то это число дает инверсию для рассматриваемого числа первой
совокупности.
После определения значения инверсий для обеих выборок
находим сумму инверсий для каждой из них, и меньшее значе-
ние U используем для вычисления величины Z, которая пред-
ставляет собой (приближенно) нормированную величину, рас-
пределенную по нормальному закону. Зная число Z, по таблице
значений нормальной функции распределения можно найти
уровень значимости для полученного Z. Таким образом, можно
106
ответить с определенным уровнем вероятности на вопрос о на-
личии у данных двух совокупностей различия в средних значе-
ниях, т. е. в нашем случае, насколько данный фактор инфор-
мативен для использования в задаче распознавания образов.
Для построения классификатора отбирают факторы, у кото-
рых по ^-критерию есть различия в средних значениях больше
чем с 70%-ным уровнем вероятности.
В анализе рассмотрены факторы, перечень которых обуслов-
лен информационным массивом, традиционно фиксируемым при
проведении работ по повторному цементированию, и который
в принципе может быть расширен.
Факторами Xit характеризующими процесс и контролируе-
мыми при повторном цементировании, могут быть следующие:
Xi — высота цемента за колонной, м;
Х2 — глубина объекта изоляции, м;
Х3 — удельная приемистость объекта изоляции (отношение
объема закачиваемой в единицу времени воды к давлению на-
гнетания при проверке скважины на приемистость), м3/ч-МПа;
Х4 — объем задавленной за колонну суспензию, м3;
Х5 — устьевое давление при нагнетании суспензии в объект
изоляции, МПа;
Х6 — плотность цементного раствора, кг/м3;
Х7 — давление в колонне при твердении (ОЗЦ) суспензии,
МПа;
Х8 — продолжительность ОЗЦ, ч;
Хд — соотношение глубин объекта изоляции и искусственного
забоя;
Х10—удельный объем задавленной в каналы перетока сус-
пензии (отношение объема задавленного за колонну цементного
раствора к давлению нагнетания), м3/МПа.
В качестве примера проведем проверку по критерию Манна-
Уитни информативности факторов X/ и Х3. Для этого из классов
скважин с успешными и неуспешными результатами повторного
цементирования случайным образом отберем по 10 объектов.
Для фактора Xi имеем следующие значения в выборке:
а) результат цементирования успешный — 630; 888; 843; 380;
700; 1878; 410; 680; 430; 790;
б) результат цементирования неуспешный — 490; 490; 490;
630; 1400; 470; 995; 380; 614; 779.
Составим ряд (табл. 18) и для каждого значения Х[ опре-
делим инверсии:
= 1 + 1 + 1 + 7 + 7 + 7 + 8 + 8 + 8 + 10 = 58;
Ц2 = 0 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 6 + 9 + 9 = 42;
U = 42.
По найденному минимальному значению U рассчитаем вели-
чину Z
107
10-10 1
42-^~-т
---- ----= — 0,641.
/10-10(10+ 10+ 1)
12
По справочнику находим уровень значимости, равный 0,24.
Следовательно, с уровнем вероятности 0,74 можно утверждать
о существовании различия в средних.
Для фактора Х3 соответственно имеем:
а) результат цементирования успешный — 0,32; 0,80; 0,02;
0,02; 0,02; 1,60; 0,02; 0,02; 0,63; 0,02;
б) результат цементирования неуспешный — 3,57; 1,74; 1,26;
2,50; 3,57; 0,50; 2,27; 0,90; 0,02; 0,05.
Составим ряд (см. табл. 18) и определим инверсии
Ur= 18; Л72 = 82; U = 18.
ТАБЛИЦА 18
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНВЕРСИЙ ДЛЯ ВЫБОРКИ ПО ФАКТОРУ X,
Инверсии 1 1 1
Результат успешный 380 410 430
Результат неуспешный 380 470 490 490 490 614 630
Инверсии 0 3 3 3 3 3 3
Продолжение табл. 18
Инверсии 7 7 7 8 8 8 10
Результат успешный 630 680 700 790 843 888 1878
Результат неуспешный 779 995 1440
Инверсии 6 9 9
108
Тогда
По табл. 19 находим уровень значимости, равный 0,0072.
Следовательно, с уровнем вероятности 0,9928 можно утверждать,
что существует разница в средних значениях фактора Хз для
скважин с успешным и неуспешным результатом работ по по-
вторному цементированию.
Из табл. 20 видно, что у всех факторов есть различие в
средних значениях для совокупностей скважин с успешным и
неуспешным результатом повторного цементирования с доста-
ТАБЛИЦА 19
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНВЕРСИЙ ДЛЯ ВЫБОРКИ ПО ФАКТОРУ Ха
Инверсии 0 ] 1 ] 1 1 2
Результат успешный 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,32
Результат неуспешный 0,02 0,05 0,50
Инверсии 1 6 7
Продолжение табл. 19
Инверсии 3 3 5
Результат успешный 0,63 0,80 1,60
Результат неуспешный 0,90 1,26 1,71 2,27 2,50 3,57 3,57
Инверсии 9 9 10 10 10 10 10
109
точно высоким уровнем вероятности, т. е. эти факторы инфор-
мативны для использования их в построении классификатора.
Задачу распознавания образов будем решать при помощи
диагностической процедуры. Классификатором при использова-
нии данного метода служит диагностическая таблица, в которой
значениям факторов, разбитых на уровни, соответствуют зна-
чения диагностических коэффициентов, определяемых как от-
ношение плотностей вероятности успешного и неуспешного
результата повторного цементирования, для t-ro фактора на /-м
уровне:
£>/C(Xj) = 101og4^-.
где Р{£, Р>21 — плотности вероятности успешного и неуспешного
результата повторного цементирования для t-того фактора на
/-том уровне.
При вычислении диагностических коэффициентов пользуются
сглаженными вероятностями неуспешных (1) или успешных (2)
операций
Р (X{J - -1- [Р (Х{г2)' + 2Р <Xf Г’) + 4Р (хб) +
+ 2Р(х}+’) + р(хО;
Р (%U = -jy [Р (Ж2) 4- 2Р (ХГ1) + 4Р (Х^) +
+ 2Р(х£1) + Р(х£2)],
где эмпирические вероятности
P(xL-)=-^; P(XL) = -~,
Nr
a N, Щ.— число неуспешных или успешных операций при
значении t-го фактора на /-м интервале; Х2 — общее число
неуспешных или успешных операций.
ТАБЛИЦА 20
РЕЗУЛЬТАТЫ ОЦЕНКИ ИНФОРМАТИВНОСТИ ФАКТОРОВ
Факторы Z-критерий Уровень зна- чимости Факторы Л-критерий Уровень зна- чимости
Xi —0,64 0,2611 х6 —2,15 0,0159
Х2 —2,00 0,0228 X, —2,53 0,0062
Х3 —2,45 0,0072 Х8 —2,75 0,0040
х4 — 1,85 0,0322 Х9 —2,15 0,0159
Х5 —2,38 0,082 Х10 —1,02 0,1539
110
ТАБЛИЦА 21
ДАННЫЕ ПО РЕМОНТУ КОЛОНН НА САМОТЛОРСКОМ
МЕСТОРОЖДЕН ИИ
№ п/п. X, х2 Х3 х4 х„ Х6 х х, X» Х10
Успешные операции
1 490 770 0,95 1,5 12,5 1910 10,0 120 0,34 0,12
2 630 876 0,32 1,5 15,0 1760 10,0 56 0,40 0,10
3 1400 1743 0,13 0 15,0 1720 8,0 72 0,77 0,01
4 888 1875 0,80 0,4 14,5 1860 10,0 120 0,82 0,03
5 470 94 0,02 0 15,0 1920 15,0 72 0,05 0,01
6 843 148 0,02 0,1 15,0 1870 15,0 72 0,66 0,01
7 995 612 1,56 0,7 12,0 1920 8,0 72 0,29 0,06
8 380 145 0,02 1,9 15,0 1890 13,0 100 0,006 0,13
9 350 765 0,36 0,3 8,0 1800 8,0 72 0,66 0,03
10 700 1720 0,02 0 15,0 1770 6,0 48 0,79 0,01
11 888 1880 3,00 3,0 11,0 1910 0 72 0,91 0,27
12 1878 2307 1,60 39 10,0 1840 8,0 48 0,93 3,90
13 410 1804 5,10 19,8 14,0 1790 7,0 72 0,73 1,41
14 410 2247 0,02 0 15,0 1890 9,0 170 0,91 0,01
15 614 1700 0,02 0 15,0 1840 8,0 36 0,73 0,13
16 680 2032 0,02 0 17,0 1800 5,0 48 0,93 0,01
17 1745 1663 0,75 2,1 12,0 1800 8,0 24 0,73 0,17
18 430 1817 0,63 0 15,0 1820 7,5 24 0,93 0,01
19 779 600 0,04 0,50 14,0 1920 8,0 72 0,26 0,04
20 790 2100 0,02 0 10,0 1920 0 48 0,96 0,01
21 190 200 0,02 0 15,0 1870 7,9 72 0,21 0,01
Неуспешные операции
22 490 770 2,32 4,5 90 1670 0 24 0,05 0,03
23 490 770 3,57 11,6 100 1740 10,0 24 0,05 0,01
24 490 770 3,57 14,7 75 1660 0 24 0,66 0,16
25 490 770 2,26 4,7 120 1790 0 24 0,66 0,10
26 490 770 1,45 2,3 12,0 1690 0 24 0,29 1,28
27 490 770 1,71 5,8 11,5 1730 0 24 0,29 0,77
28 490 770 0,86 7,0 11,0 1730 7,0 72 0,29 0,80
29 490 770 0,26 6,4 10,5 1670 0 36 0,29 0,43
30 490 770 1,40 1,0 12,0 1880 0 36 0,29 0,50
31 630 887 3,50 14,5 5,5 1800 0 24 0,29 0,40
32 630 876 1,26 7,0 7,0 1710 0 24 0,06 0, 12
33 630 876 0,26 2,2 13,0 1820 0 162 0,06 0,01
34 630 876 0,50 0,5 12,0 1670 0 16 0,06 0,06
35 630 876 0,21 0,3 15,0 1680 8,0 24 0,66 0,18
36 630 876 0,02 0 15,0 1670 0 24 0,66 0,06
37 630 876 0,02 0 15,0 1700 0 150 0,66 0,81
38 1400 1745 2,50 2,2 15,0 1390 0 24 0,66 0,40
39 1400 1740 0,23 0,8 15,0 1650 12,0 24 0,66 0,86
40 1400 1742 0,20 0 15,0 1670 0 24 0,91 0,33
41 888 1875 1,88 2,6 15,0 1770 0 24 0,91 0,01
42 470 94 3,57 9,6 10,0 1800 0 210 0,73 0,01
43 470 94 3,57 0 15,0 1500 11,0 36 0,73 0,01
44 400 94 — 0 15,0 2000 15,0 24 0,73 0,01
45 470 94 0,02 0 17,0 1850 0 134 0,34 1,16
111
Продолжение табл. 21
№ п/п X, X, X, Хв X, X, х.
46 470 94 0,02 0 15,0 2000 15,0 96 0,93 0,01
47 470 94 0,02 0,5 16,0 2000 0 36 0,34 0,58
48 843 178 1,10 1,7 10,0 1680 0 24 0,34 1,96
49 843 149 0,50 1,0 10,0 1750 0 24 0,34 0,39
50 995 605 3,70 6,4 5,0 1680 0 24 0,34 0,19
51 995 609 2,77 5,0 3,5 1660 0 24 0,34 0,50
52 995 609 2,55 5,0 6,5 1790 0 24 0,34 0,69
53 995 612 2,00 3,2 7,5 1800 0 24 0,34 0,61
54 995 612 2,27 4,0 8,0 1800 0 24 0,34 0,08
55 995 612 2,00 4,2 9,0 1800 0 24 0,40 2,63
56 380 145 0,19 126 10,0 1670 0 48 0,40 1,00
57 380 145 0,04 0,15 15,0 1760 6,0 48 0,40 0,17
58 380 145 0,02 0,7 11,0 1700 10,0 36 0,40 0,04
59 350 765 2,86 0,1 7,5 1850 5,0 24 0,40 0,02
60 350 765 3,56 1,9 15,0 1860 9,0 22 0,40 0,01
61 350 765 1,60 7,7 9,5 1870 0 24 0,40 0,01
62 350 765 0,90 4,0 10,0 1890 7,0 130 0,77 4,40
63 350 765 3,43 10,5 12,0 1800 8,0 24 0,77 0,05
64 440 2247 1,85 4,3 13,0 1810 8,0 160 0,77 0,01
65 410 2247 0,60 0,2 15,0 1820 8,0 130 0,82 1,17
66 614 1695 0,02 0,1 15,0 1790 0 24 0,05 0,96
67 614 1695 0,02 0,2 15,5 1810 0 24 0,05 0,01
68 614 1995 0,02 0,0 15,0 1760 8,0 24 0,05 0,01
69 680 2030 0,02 0 15,0 1710 0 36 0,05 0,01
70 680 2030 0 0 15,0 1710 0 24 0,93 0,01
71 1745 1663 3,00 12 12,0 1850 2,4 24 0,72 1,00
72 430 1817 1,11 3,5 13,0 1600 0 24 0,93 0,03
73 430 1817 0,86 3,0 14,0 1650 0 24 0,93 0,21
74 779 600 0,07 0,6 13,5 1890 0 72 0,26 0,04
75 779 605 0,39 1,4 14,0 1800 10,0 48 0,26 0,10
76 779 605 0,52 2,0 11,5 1800 0 48 0,26 0,17
77 779 605 0,05 2,0 12,0 1750 10,0 48 0,26 0,16
Информативность j-ro интервала i-ro фактора определяется
как
I (хО = A DK [Р (х{г) - р (П) 1,
а для фактора в целом
m
/(хг)=^/(х9.
/=1
В табл. 21 представлены данные по 77 операциям при ре-
монте колонн в скважинах Самотлорского месторождения, кото-
рые были использованы для построения диагностических таблиц.
Результаты указанных вычислений согласно данным табл. 21
представлены в диагностической таблице (табл. 22)., где фак-
112
ТАБЛИЦА 22
xi Интервалы изменения xi DX (X.) Информативность
X, 0—1,9 2,0—3,8 3,9—5,7 5,8—7,6 7,7—9,6 9,7—11,4 11,5—13,3 13,4—15,0 1 1 1 1 1 1 COCJCO^^OJ^OO сг co co co co co co о 0,90 0,25 0,00 0,29 0,37 0,20 0,12 0,06 ЦХ7) = 2,20
Xt 16—40 41—64 65—88 89—112 113—136 137—160 161—184 185—210 3,3 0,5 —3,4 —5,9 —4,0 —0,2 —0,9 1,8 0,27 0,01 0,24 0,33 0,12 0,00 0,00 0,00 /(X,) = 0,97
xs 5,0—6,7 6,8—8,4 8,5—10,1 10,2—11,8 11,9—13,5 13,6—15,2 15,3—17,0 11,2 6,8 3,5 0,1 —0,9 —1,9 —1,7 0,32 0,24 0,12 0,00 0,02 0,11 0,05 7(X6) = 0,96
X2 94—371 372—648 649—925 926—1202 1203—1479 1480—1756 1757—2033 2034—2307 1,4 3,4 3,3 2,7 —0,3 —2.9 —3,8 —4,4 0,13 0,13 0,18 0,06 0,00 0,10 0,18 0,18 /(X2) = 0,90
Хй 0—0,63 0,64—1,26 1,27—1,89 1,90—2,52 2,53—3,16 3,17—3,79 3,80—4,42 4,43—5,05 —1,3 —1,2 —0,2 3,3 4,8 7,8 4,2 —0,7 0,05 0,03 0,00 0,09 0,14 0,28 0,05 0,00 /(Xa) = 0,65
113
Продолжение табл. 22
Х1 Интервалы изменения | xi DK (X.) Информа тивность
X. 0,05—0,16 0,17—0,27 0,28—0,38 0,39—0,50 0,51—0,61 0,62—0,72 0,73—0,84 2 1,9 3,3 2,9 2,1 —1,0 -2,8 0,04 0,04 0,24 0,19 0,01 0,02 0,12 7(Х9) = 0,66
Х6 1390—1510 1520—1630 1640—1750 1760—1870 1880—2000 10,5 3,3 2,1 —0,4 —2,1 0,26 0,12 0,11 0,01 0,10 I (Х6) = 0,60
Х1О 0,00—0,46 0,49—0,96 0,97—1,46 1,47—1,94 1,95—2,34 2,35—2,92 2,93—3,41 3,41—3,90 -0,5 —0,8 1,0 5,9 5,7 3,5 -2,5 —10,3 0,01 0,02 0,01 0,08 0,04 0,01 0,01 0,08 7 (Х10) = 0,26
190—401 402—612 613—823 824—1034 1035—1245 1246—1456 1457—1667 1668—1876 0,6 0,7 0,3 —0,1 —0,3 -0,8 —3,0 —5,4 0,01 0,01 0,00 0,00 0,01 0,00 0,02 0,08 /(Xi) = 0,13
0,00—9,75 9,76—19,50 19,51—29,25 29,26—39,00 0,1 0,6 —0,2 —3,6 0.00 0,01 0,00 0,03 / (Х4) = 0,04
торы расположены в порядке убывания информативности для
исхода операции (рис. 39).
Основное соотношение диагностической процедуры, базирую-
114
щееся на отношении вероятностей неуспешного (1) и успеш-
ного (2) результатов работ, имеет вид
B<DK(X$ + DK(X® + . . .+DK(X”)<A, (3,1)
где DK(X(), DK(Xf), DK(X™)—диагностические коэффи-
циенты для г, р, т-го интервала фактора Хг.
А и В — пороги областей 1 и 2, вычисляемые по формулам
А = 10 log-i^- ;
В = 10 log——,
s 1 —р
где аир — ошибки первого и второго рода.
Задаваясь величинами а и р и суммируя диагностические
коэффициенты, соответствующие компонентам вектора состояния
диагностируемого объекта, можно проверять основное соотно-
шение. Если нарушается граница А, то объект относят к пер-
вому классу (неуспешный результат цементирования), если В,
то — второму классу. В случае сохранения неравенства надо
говорить о неопределенности ответа, т. е. имеющейся инфор-
мации недостаточно для диагностирования.
Таким образом, были проэкзаменованы все 77 операций, и
результаты распознавания приведены в табл. 23.
ТАБЛИЦА 23
а = 0,05 3 = 0,2 Ошибочные Неопределенные Правильные
число % число % число %
Неудачные 56 2 3,5 16 28 38 68
Удачные 21 0 0 8 38 13 62
Всего 77 2 2,6 24 31,2 51 66,2
Большой процент неопределенных ответов (сумма диагно-
стических коэффициентов не выходит за пороги А и В) объяс-
няется недостаточным объемом выборок и несоответствием числа
успешных и неуспешных операций (21 и 56). Таким образом,
составленная диагностическая таблица при наличии факторов,
характеризующих процесс, позволяет предсказать результат
операции при изоляции нарушений колонн.
Рассмотрим процедуру распознавания результата повторного
цементирования согласно диагностической таблице на примере
операции, для которой Xi = 510 м; Jf2 = 918; Х3 = 2,41; X4 = 4,5 м3;
115
1
2,4 ~
2,0 -
1,8 - I
1,6
1,4
1,2
.1,0
0,8
0,6
0,4
о,г
Рис. 39. Гистограмма информативности
факторов х.
*5=12,0 МПа; *6=1750 кг/м3;
*7 = 30 МПа; *8 = 48 ч; *9 = 0,5;
*ю = 0,37.
Для диагностирования приня-
ли, что а = 0,05 м, 0 = 0,2. т. е.
погрешности 1-го рода крайне не-
желательны—отнесение неуспеш-
ного исхода к категории успеш-
ной более опасно, чем наоборот.
При этом Л = 6,8 и В =12.
Тогда основное соотношение
х8 *s *2 *з*9 *6*10 *1 *4 диагностической процедуры при-
мет вид
— 12<^(*1) +£>*(*>)+ . . . +£>*(*1в)< 6,8, (3.2)
где £)*(*])+Д*(*2), ...,D*(*io)—диагностические коэффици-
енты факторов *ь *2, ..., *ю.
Согласно значениям факторов, зафиксированным при про-
ведении операций, из диагностической таблицы (см. табл. 22)
выписывают соответствующие им значения диагностических ко-
эффициентов, которые представлены в табл. 24 в порядке их
значимости (информативности).
В соответствии с процедурой распознавания согласно со-
отношению (3.2) последовательно суммируют значения диагно-
стических коэффициентов со своим знаком по мере роста их
информативности, т. е.
4,94-0,5 — 0,9 + 3,3 + 3,3 + 2,9 + 2,1 4- 0,7 4- 0,1 —0,8 = 16,1,
ТАБЛИЦА 24
Факторы Численное значение фактора DK. (X) Факторы Численное значение фактора DK (X)
х7 3,0 4,9 *9 0,5 2,9
48 0,5 хъ 1750 2,1
X' 12,0 —0,9 Х1 510 0,7
*2 918 3,3 Х4 4,5 0,1
Х3 2,41 3,3 *10 0,55 —0,8
.116
Рис. 40. Схема распределения нагрузок на це-
ментный экран, сформированный под избыточ-
ным давлением ря
Поскольку сумма диагностических
коэффициентов оказалась больше пра-
вой границы, операция должна быть
отнесена к разряду неуспешной
(16,1>6,8).
Информативность Х7 намного вы-
ше, чем у остальных факторов. Боль-
шинство исследователей связывают
необходимость поддержания, при
ОЗЦ избыточного давления над пластовым (р|И) предотвраще-
нием обратного перетока задавленного за колонну цементного
раствора. По мнению авторов, значение этой операции следует
рассматривать шире.
В процессе нагнетания цементного раствора твердая фаза,
кольматируясь на стенках скважины, постепенно уменьшает ее
проницаемость. При этом отмечают постепенный рост давления
нагнетания. Процесс прекращают, когда достигается некоторая
степень закупоривания проницаемых участков, определяемая
максимально допустимым давлением на заливочной головке.
В этом случае можно предположить, что стенки скважины пред-
ставляяют оболочку, находящуюся в напряженном состоянии
под действием внутреннего давления и упругого сопротивления
горных пород.
Следовательно, затвердевшее цементное кольцо будет испы-
тывать дополнительное сжатие, обусловленное напряженным
состоянием стенок скважины под действием давления ри от
массива горных пород, окружающих колонну (рис. 40). Тогда
величину давления, допускаемого на цементный экран (рд) при
опрессовке отремонтированной колонны, можно найти как сумму
давления, определяемого прочностными показателями цемент-
ного кольца (ps), и давления, потребного для снятия напря-
жений сжатия с изоляционного экрана (ри) [22], т. е.
Рд < Ps + Ри- (3.3)
Высокая значимость фактора Х7 согласно диагностической
процедуре подтверждает результаты ассоциативного анализа
345 случаев цементирования под давлением.
Формула (3.3) определяет условия прочности цементного
экрана. Величины ps и ри поддаются регулированию. Значение
ps можно увеличить, повышая качество тампонажного мате-
риала. С ростом ри согласно выражению (3.3) верхняя гра-
ница рд также может быть повышена. Однако замечено, что
выбор повышенных значений ри не всегда обеспечивает каче-
ственный исход работ. Это подтверждается также диагностиче-
ской процедурой.
117
Согласно табл. 22 диагностический коэффициент для Х7
имеет некоторое экстремальное значение, которому соответ-
ствует ри = 5,8—7,6 МПа. Дальнейшее увеличение ри снижает
качество изоляции. Видимо, следует учитывать деформационные
перемещения стенок колонны при снятии внутреннего давления
по истечении срока ОЗЦ, что вызовет образование кольцевой
щели между изоляционным экраном и колонной [21, 71]. Эта
щель при определенных условиях может служить каналом для
жидкости, допускаемый объем утечки которой при опрессовке
строго регламентирован.
Можно также предположить, что другим нежелательным
следствием высоких рк будет разрушение экрана при снижении
давления в скважине под воздействием горного массива.
Информативность продолжительности ОЗЦ (фактор Х8)
объясняется набором прочности экрана во времени. Анализ
табл. 22 показывает, что попытка ускорить операцию за счет
сокращения времени твердения цемента не менее 3 сут совер-
шенно не допустима. Лучшие результаты при формирова-
нии экрана получены в течение 3,5—6,5 сут. Понижение эф-
фективности изоляции при большом времени ОЗЦ может
быть связано с недостаточным объемом статистического мате-
риала.
Следующим фактором по информативности является устье-
вое давление при нагнетании суспензии в объект изоляции
(фактор Х5), величина которого обусловливает степень запол-
нения каналов перетока. При этом согласно табл. 22 сущест-
вуют некоторые наилучшие значения давления при нагнетании
(в данном случае 13,6—15,2 МПа), превышение которых ухуд-
шает результаты операций.
Согласно табл. 22 эффективность работ возрастает с глу-
биной объекта изоляции (фактор Х2), что можно объяснить
ростом геостатической температуры по стволу скважины и со-
зданием благоприятных условий для набора прочности цемент-
ным камнем и снижения его проницаемости.
Не менее важеный фактор — изменение с глубиной физико-
механических свойств окружающих колонну горных пород.
Замечено, что при расположении дефекта напротив слабосце-
ментированных пород разрушение цементного экрана требует
значительно меньших нагрузок, чем при расположении его на-
против монолитного массива. С другой стороны, упругие свой-
ства пород зависят от глубины их залегания, т. е. от горно-
го давления, обусловливающего напряженное состояние. По-
этому при прочих равных условиях нагрузки, разрушающие
цементный экран, увеличиваются с глубиной расположения
дефекта.
Из всего сказанного следует, что при использовании фор-
мулы (3.3) величина р, должна рассчитываться, исходя из проч-
ностных показателей цементного камня и физико-механических
118
ТАБЛИЦА 25
xi Интервалы изменения Хг DK (Хг) Информативность /
0—1,9 2,0—3,8 3,9—5,7 5,8—7,6 7,7—9,5 9,6—11,4 11,5—13,3 13,4—15,0 8,5687 4,2203 —0,7904 —5,1542 —4,9850 —4,4839 —4,3226 —3,5909 1,0203 0,2044 0,0080 0,3581 0,3621 0,2368 0,1292 0,0569 I (Х,) = 2,3762
xt 1600—1650 1660—1700 1710—1750 1760—1800 1810—1850 1860—1900 1910—1950 1960—2000 14,5638 7,0804 3,5615 0,9621 —1,2226 —2,8896 —5,4831 —4,6009 0,5153 0,4099 0,1740 0,0198 0,0315 0,1584 0,3427 0,1271 7(Х6)= 1,7791
*0 0,006—0,129 0,130—0,252 0,253—0,375 0,376—0,498 0,499—0,621 0,622—0,744 0,745—0,867 0,868—0,990 2,1388 2,9628 4,3366 2,9683 1,6523 —1,1394 —2,3045 —4,1333 0,0383 0,0854 0,2668 0,0970 0,0266 0,0175 0,0827 0,2570 /(Х9) = 0,8715
xt 16—38 39—60 61—82 83—104 105—126 127—148 149—170 171 — 192 3,3804 0,2679 —2,6290 —4,9065 —4,9955 —0,7357 —1,0160 —1,7732 0,2552 0,0017 0,1377 0,2469 0,1400 0,0022 0,0043 0,0121 /(Х8) = 0,8005
Х2 66—349 350—632 633—915 916—1198 1199—1481 1482—1761 1765—2047 2048—2332 1,4521 2,8426 3,4296 2,6172 —0,0000 —2,6324 —3,2033 —4,0425 0,0251 0,1111 0,1956 0,0721 0,0000 0,0843 0,1478 0,1632 / (Х2) = 0,7995
119
Продолжение табл. 25
xi Интервалы изменения xi ЛК(Хг) Информативность /
^10 0,01—0,25 0,26—0,49 0,50—0,73 0,74—0,97 0,98—1,21 1,22—1,45 1,46—1,69 1,70—1,96 —1,2093 —0,2286 1,3321 9,6222 10,0001 4,1913 3,5218 3,9794 0,0556 0,0012 0,0245 0,3103 0,2368 0,0358 6,0115 0,0078 /(Х1о) =0,6837
*4 0,000—2,000 2,001—4,000 4,001—6,000 6,001—8,000 8,001—10,000 10,001—12,000 —1,2064 —0,0279 1,4018 4,4997 6,1543 7,2016 0,0529 0,0000 0,0303 0,1216 0,1039 0,0827 /(XJ = 0,3916
0,01—0,47 0,48—0,93 0,94—1,39 1,40—1,85 1,86—2,31 2,32—2,77 2,78—3,23 3,24—3,70 —1,7772 —1,9918 —0,4801 0,1852 1 ,8734 3,1721 2,1977 5,9751 0,0698 0,0282 0,0037 0,0075 0,0319 0,0673 0,0266 0,1395 ЦХ3) = 0,3748
3,5—5,2 5,3—6,9 7,0—8,6 8,7—10,3 10,4—12,0 12,1—13,7 13,8—15,4 15,5—17,0 6,8245 4,2783 2,3153 1,5355 0,1509 —0,7342 —1,4401 1,3486 0,0684 0,0661 0,0472 0,0317 0,0004 0,0117 0,0513 0,0222 /(Х5) = 0,2993
*1 20—252 253—484 485—716 717—948 949—1180 1181—1412 1413—1644 1645—1878 —0,8673 0,1489 0,4884 0,5976 0,9144 0,6305 —0,5799 —4,1017 0,0116 0,0005 0,0062 0,0068 0,0087 0,0020 0,0007 0,0289 /(%!) = 0,0658
120
свойств горных пород, на которые опирается изоляционный
экран.
Увеличение приемистости (фактор Х3) объекта изоляции
снижает вероятность успешного исхода операции, что хорошо
согласуется с изменением диагностического коэффициента для
фактора Х3. Отступление от сказанного выше при очень боль-
шой приемистости объясняется ограниченностью статистиче-
ских данных подобного рода при повторном цементировании на
Самотлорском местрождении.
Следующим по информативности является фактор Х9, воз-
действие которого на успешный исход операции увеличивается
при приближении искусственного забоя к дефекту в колонне.
Влияние указанного фактора на результаты операции по повтор-
ному цементированию не изучено, однако статистика показы-
вает на его достаточно высокую значимость.
Информативность фактора Х6 объясняется улучшением свой-
ства затвердевшего экрана с ростом плотности тампонажного
раствора.
Далее следуют малоинформативные факторы Хю, Х\ и ХА,
которые согласно статистическому материалу практически не
влияют на процедуру распознавания.
Таким образом, проведенный анализ позволил выявить фак-
торы, в наибольшей степени влияющие на исход операции.
Управляя указанными факторами, можно повысить вероятность
успешного результата работ (3.2).
Пользуясь зависимостью (3.3), можно заранее установить
оптимальные условия герметичности отремонтированной ко-
лонны. Однако для этого необходима разработка положений,
позволяющих определить величину ps и выбрать номинальное
значение рв для конкретной скважины.
Следует отметить, что диагностическая табл. 22 разработана
на основании статистического материала, обобщенного по Са-
мотлорскому месторождению до апробации метода.
При диагностировании результатов операций с использова-
нием табл. 22 распознавание исхода работ составляет немногим
ТАБЛИЦА 26
а= 0,05 В = 0,2 Ошибочные Неопределенные Правильны е
число % число % число %
Неудачные 78 10 12,8 7 8,9 61 78,3
Удачные 36 4 12,2 6 16,6 26 72,2
Всего 114 14 13,4 13 11,2 87 76,4
121
более 60%, при этом возможно значительное число неопреде-
ленных ответов, которые согласно табл. 23 составляют более
30%. Это связано с недостаточным объемом выборок (77 опера-
ций ).
В процессе апробации метода диагностирования статисти-
ческий материал пополнялся новыми данными, что позволило-
составить аналогичную таблицу по 114 операциям (табл. 25)
[31].
Увеличение объема статистического материала, как показал
контрольный экзамен по 114 операциям (табл. 25), позволило
снизить число неопределенных ответов с 31,2% (см. табл. 23)
до 11,2% (см. табл. 26). При этом число правильных ответов
возросло до 76,4%.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМЫХ ДАВЛЕНИИ
ПРИ ЦЕМЕНТИРОВАНИИ НАРУШЕНИИ
ОБСАДНЫХ КОЛОНН
Для описания напряженного состояния цементного экрана,
окруженного горными породами, примем ряд исходных пред-
положений, упрощающих задачу.
Цементный экран имеет форму концентричного кольца, огра-
ничивающими связями которого служат упругая среда (порода)
и колонна [38]. Наружный диаметр цементного кольца прини-
мают равным диаметру ствола скважины, а внутренний — диа-
метру ремонтируемой колонны.
Ввиду того, что цементное кольцо формируется под избыточ-
ным давлением, обеспечивающим частичное проникновение там-
понажного раствора в окружающие горные породы, следует
ожидать его монолитной связи со стенками скважины. В то же
время наличие пленки глинистого раствора, а зачастую и
нефти, на поверхности колонны исключает возможность сцепле-
ния наружной поверхности обсадных труб с цементным коль-
цом. В связи с этим при избыточном давлении внутри колонны
можно предположить равномерное нагружение внутренней по-
лости цементного кольца.
Цементное кольцо испытывает напряжения только в радиаль-
ном (щ) и тангенциальном (<г0) направлениях. Напряжениями
в направлении оси скважины можно пренебречь [22].
При избыточном давлении цементное кольцо с внешней сто-
роны встречает сопротивление горной породы, коэффициент
податливости которой вычисляют по формуле
где £г и vr — соответственно модуль Юнга и коэффициент Пуас-
сона для горной породы; b — радиус скважины.
В данном случае имеем плоскую задачу о напряженном со-
122
стоянии цилиндрической трубы в упругой среде, решение кото-
рой получено Б. Г. Галеркиным:
psa2
о. = ----------------—------------------{1 — (1 + vn) nb/E„ —
т ьг — а2 + [62 + а2 — тц(62 — а?)\пЫЕд ц ц
-[1 + (l-vu)/ife/EJ62/r2};
(3.5)
°о =---------------~----------------{1 — (1 + v„) nb!Ea +
0 />2— a2 + [h2 + zz2 — — а?)]п.ЫЕд 1 ц/ ц
+ [ 1 + (1 - v4) ПЫЕД\ &/г\ (3.6)
где Ец и vr( — модуль Юнга и коэффициент Пуассона для це-
ментного камня; ps — давление внутри цементного кольца с
внутренним радиусом a;
Цементное кольцо согласно теории наибольших касательных
напряжений сохраняет прочность при выполнении условия
(<тг —ст0) < rcrs, (3.7)
тде <js — предел пропорциональности или предел текучести для
хрупкого материала, равный предельному напряжению, при
котором наступает разрушение при растяжении или сжатии.
Подставляя в формулу (3.6) выражения (3.5) и (3.7), после
преобразований получаем следующее условие
______Рз [1 + (У—уд) nb/E____ < -3 g.
1_с2 4-[1+с2_^(1_с2)]п6/ец v ‘ 7
где с=а!Ь.
Соотношение (3.8) можно привести к удобному для анализа
виду
п 7(т < I--------------------с\ (3.9)
-v)/(l + v)
Для большинства горных пород vr=0,134-0,40. В зависимости
от условий формирования цементного камня v4 = 0,24-0,3. Вы-
числения по формуле (3.9) показывают, что с погрешностью,
допустимой в практических расчетах, можно предположить, что
V4 = Vr = V.
Тогда выражение (3.9) примет вид
р/ст = 1---------------------с\ (3.10)
S s 1 +g(l-v)/(l+v)
где ё=Ет1Ед.
Безразмерный параметр g является сравнительной характе-
ристикой упругих свойств цементного камня и горной породы.
Расчеты по формуле (3.10) сведены в табл. 27.
На рис. 41 представлена графическая зависимость ps/os от g
при ^ = 0,25 и с = 0,682; с = 0,785.
123
Рис. 41. График изменения рв/ав в
зависимости от g
3) при g=l, т. е. при Ег =
ления не зависит от толщины
делу прочности [<ts] ;
Исследование функциональ-
ной зависимости ps/aB = <D(g;
с); позволяет сделать следую-
щие выводы;
1) для данного цементного
материала с увеличением Ег
растет величина допускаемого
давления на цементный экран;
2) при 0<£<1 величина
допускаемого давления ps ра-
стет с увеличением толщины
цементного кольца;
£ц, величина допускаемого дав-
цементного кольца и равна пре-
ТАБЛИЦА 27
ЗНАЧЕНИЯ Ps/as В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВЕЛИЧИН g И с.
psl<ss' при с
S 0,3 0,4 0,5 0.6 0,658 0,682 0,785 0,815
0,0 0,91 0,840 0,750 0,640 0,567 0,535 0,384 0,336
0,1 0,924 0,864 0,788 0,694 0,632 0,605 0,477 0,436
0,2 0,936 0,886 0,821 0,743 0,690 0,688 0,560 0,526
0,3 0,947 0,905 0,852 0,786 0,742 0,724 0,634 0,606
0,4 0,956 0,923 0,879 0,826 0,790 0,775 0,702 0,619
0,5 0,965 0,938 0,904 0,862 0,833 0,821 0,763 0,745
0,6 0,974 0,953 0,926 0,894 0,878 0,863 0,819 0,805
0,7 0,981 0,966 0,947 0,924 0,909 0,906 0,870 0,860
0,8 0,988 0,978 0,966 0,951 0,941 0,937 0,917 0,910
0,9 0,994 0,990 0,9841 0,9775 0,972 0,970 0,960 0,957
1,0 1 1 1 1 1 1 1 1
1,1 1,005 1,0096 1,015 1,0220 1,026 1,028 1 ,0373 1,040
1,2 1,010 1,019 1,029 1,042 1,050 1,054 1,072 1 ,077
1,3 1,015 1,027 1,042 1,061 1,073 1,078 1,104 1,112
1,4 1,0195 1,0347 1,054 1,078 1,0941 1,101 1,1339 1, 144
1,5 1,024 1,042 1,066 1,095 1,114 1,1122 1,162 1,175
2 1,041 1,073 1,114 1,164 1,197 1,211 1,280 1,302
5 1,090 1,160 1,250 1,360 1,433 1,465 1,616 1,664
10 1,116 1 ,206 1,321 1,463 1,557 1,598 1,792 1, 854
15 1,126 1,224 1,350 1,504 1,606 1,651 1,863 1 930
20 1,132 1,234 1,365 1,526 1,633 1,680 1,901 2,971
25 1,135 1,240 1,375 1,540 1,649 1,698 1,924 1,996
30 1,137 1,244 1,382 1,549 1,661 1,710 1,941 2,014
124
Подставив (V.26) во второе уравнение системы (V.24) и решив
систему (V.24), получим изображения функций изменения темпера-
туры в трубном и кольцевом пространствах:
0!
аОгЧ- Т 1,о
S + a
а Т2,о (S а)-\- С (S-’г a) F (р)-^ Q/ Ср/ц
52 + (а+Ь)5+Ср(5 + й)ЧГ(р)
(V.28)
(V.29)
где
F(P) =
хк0 (рх) ср (х) dx,
Т(р)
fci(p)
ко(Р)‘
1___
*о (р)
В случае отсутствия в кольцевом пространстве скважины тампони-
рующего материала, способного к тепловыделению при гидратации
и кристаллизации, следует считать qa = 0.
/Г
Рис.* 57. Восстановление темпера-
туры в призабойной (а) и в при-
устьевой .(б) зонах скважины после
прекращения циркуляции раствора
(<?ц=0):
1 — температура в трубах; 2 — в кольце-
вом пространстве; 3 — приствольной зоне
пород
Рис. 58. Колебания температуры в
призабойной (а) п в приустьевой (б)
зонах скважины после цементирования
обсадной колонны (^ц 0):
обозначения те же, что на рис. 57
Приведенные выводы получены для произвольной функции на-
чального распределения температуры, удовлетворяющей физическим
125
условиям задачи. Для расчета была использована известная логариф-
мическая зависимость И. А. Чарного. Полагали также дц = 22,4т3е-т
[143].
Значения функций изменения температуры с течением времени
в трубнем (Ц), кольцевом (t2) пространствах и в прилегающих
к стволу* горных породах [t., (г)] были найдены методом численного
обращения преобразования Лапласа. Искомая функция — оригинал
разлагалась в ряд Фурье, коэффициенты которого удалось выразить
через значения изображения в равноотстоящих точках действитель-
ной оси.
На рис. 57 и 58 приведены результаты расчета температурных
условий в приустьевой (б) и призабойной (а) зонах скважины после
прекращения циркуляции. Расчет осуществлен по специальной про-
грамме на ЭЦВМ «Минск-22» для восьми членов ряда Фурье при зна-
чении о = 0,02 [82].
Начальные значения температур tlt о, t2t о вычислены для сква-
жин диаметром 0,25 м и глубиной 5000 м, которую промывали
в течение 12 ч через колонну обсадных труб размером = 0,123 м,
d2 = 0,141 м глинистым раствором с параметрами: ур = 1400 кгс/м3;
X = о,5-----S; Со = 0,55 ——---------------.
р м • ч •градус р кг•градус
Производительность насосов при промывке (цементировании)
равнялась 35 л/с. Для расчета также приняли: теплопроводность
материала труб и горных пород соответственно 70 и 1,6------ккал ,
r г м • ч•градус
плотность и теплоемкость горных пород соответственно 2600 кг/м3
и 0,2 —кк——: коэффициенты теплообмена между потоками и поверх-
кг•градус г
ностью обсадных труб а, = 1270, а2 = 635—т—------------ t 0 —
1 it м2-ч-градус ’
=20° С, ta = 14° С, Г = 0,03° С/м.
Для такого сочетания исходных данных оказалось, что
Лх = 0,41 м; ц0 = -^- = 3,28, а = 0,39 ч’1; 5 = 0,14;1;
с = 0,39 м-ч-ь <р(т]) = --^11 = 4,25 T2t0ln ( =),
а формулы для изображения функций Ц, t2, t3 для незацементирован-
ной зоны скважины приняли следующий вид:
3,28
г2,о (5 4-0,39)+ 1,65 Т2,о (5 + 0,39) j хк0 (рх) In dx+ O,14Ti,o
02 -------------------------------1-------тгт~\-------------
52 + 0,535 + 0,39р (S + 0,39)
Ко \Р)
а о,39е2+Г1,0 .
1 5 + 0,39 ’
126
08 = 4,257’2.о
3,28
1
dx~k0(pt\) х
3,28
х У xlo(px)]n ^^-dx
fj <J,ZO
о
+ *0Срп)
62
М?)
4,257’2.0 X
3,28
Pli (р) + (р) —1 С , (то) In 3,28 dx
рк0(р)к1(Р) J аЗД*Мп х dx.
Для зацементированной зоны скважины с учетом теплоты гидра-
тации цемента изображение функции t2 принимает следующий вид:
3,28
Т2,й (5 + 0,39)+!,бЭГа,о (5 + 0,39) J хк0 (рх) In dz+ 0,1471,0 +
1
. 244(5 + 0,39)
+ f(5+l)4
5-+ 0,535 + 0,39д (5 + 0,39)
А'о(Р)
Характер восстановления температуры (см. рис. 57) в приустьевой
и призабойной зонах совершенно различный. Если в призабойной
зоне как в трубном, так и в кольцевом пространствах темп восстано-
вления сравнительно высокий, то в приустьевой зоне средняя темпе-
ратура по сечению ствола скважины некоторое время почти не изме-
няется, что связано с выравниванием температур кольцевого и труб-
ного пространства. В нашем примере только спустя 3—5 ч после пре-
кращения циркуляции режим теплообмена становится упорядочен-
ным и наблюдается согласованное монотонное восстановление темпе-
ратуры до уровня геостатической.
Интересен тот факт, что в зависимости от места измерения темпе-
ратуры (в трубном или кольцевом пространстве) можно получить
противоречивые сведения. Атак как измерения обычно осуществляют
внутри колонны, то в любом месте ствола (по глубине), за исключе-
нием призабойного участка, должен наблюдаться сразу же после
прекращения циркуляции некоторый рост температуры.
В случае, когда кольцевое пространство приведенной в качестве
примера скйажины заполнено тампонирующим раствором с заданным
темпом тепловыделения при гидратации и кристаллизации (рис. 58),
картина изменчивости температурного поля скважины и прилегающих
горных пород значительно усложняется. Тепло гидратации оказы-
вает существенное влияние на ход процесса, особенно с момента
окончания цементирования до наступления схватывания раствора.
В этот период повсеместно наблюдается рост температуры в стволе
скважины, обусловленный, главным образом, теплом гидратации.
127
На более позднем этапе процессы тепловыделения играют подчинен-
ную роль и температурное поле скважины определяется в основном
упорядоченным процессом восстановления естественной температуры
пород.
Измерения температуры в скважинах Ставропольского края
(табл. 22) показали, что теплота гидратации цемента является одним
из определяющих факторов, влияющих на изменение температуры
в зацементированном участке ствола скважины в начальный период
ОЗЦ. Отмечены случаи, когда нестационарная температура в приза-
бойной зоне при ОЗЦ значительно превышала естественную темпера-
туру пород.
Таблица 22
Температурные условия в скважине при отбивке цементного кольца (ОЦК)
Номер скважины, пло- щадь Глубина сква- жины, м Длина зацемен- тированного участка колон- ны, м Глубина измере- ния температу- ры, м Естественная температура по- род, °C Расчетная тем- пература при ’це- ментировании, °C Температура, из- меренная при ОЦК, “С
1 Южная Озек-Суат 3505 1300 2300 111 92
2500 116 — 118
• 3000 130 80 157
6 Южная Русский 2600 120 113
Хутор 3550 1050 3200 135 — 161
3500 143 90 163
21 Северная Русский 3000 127 — 113
Хутор 3800 1000 3500 139 — 126
3800 145 92 130
2500 116 — 97
27 Безводная 3485 1175 3000 129 — 108
3400 140 87 113
49 Правобережная 3150 990 2500 116 .— НО
3000 129 78 121
51 Правобережная 3150 960 2300 111 — 85
2900 127 77 123
Комплексные исследования скв. 80 Колодезная и скв. 37 Мирнеп-
ская, проведенные в период ОЗЦ (рис. 59, 60), позволяют утверждать,
что сведения о температурных колебаниях в скважине при ОЗЦ
могут быть получены при учете взаимодействия двух температурных
полей: нестационарного восстановления естественной температуры,
нарушенной циркуляцией, и поля, обусловленного теплотой гидра-
тации цемента. В зависимости от условий и момента наблюдения эти
поля или суммируются, или вычитаются. С течением времени ОЗЦ
128
оба процесса затухают и температура в скважине стремится к есте-
ственной температуре пород.
Процесс восстановления естественной температуры описывается
законами теплопроводности, а теплота гидратации — законами
Рве. 59. Изменение температуры в за-
цементированном участке скв. 80 Ко-
лодезная при ОЗЦ (числа обозначают
глубину измерения температуры в мет-
рах)
Рис. 60. Колебания температуры в
стволе скв. 38 Мирненская на глу-
бине 2500 м при ОЗЦ
физико-химического взаимодействия минералов клинкера с водой
затворения. Учитывая огромную роль теплоты гидратации в формиро-
вании температурного поля сква-
жины при ОЗЦ, рассмотрим более
подробно причины и закономерно-
сти выделения тепла при взаимодей-
ствии минералов цемента с водой.
Основной причиной выделе-
ния тепла при твердении цемен-
тов являются экзотермические
реакции гидратации его минера-
лов. Суммарный эффект при этом
складывается из теплот:
смачивания порошкообразных
веществ водой; растворения ми-
нералов;
химических реакций с образо-
ванием гидратов; *
кристаллизации и других фа-
зовых переходов;
адсорбции воды на продуктах
гидратации.
Рис. 61. Подъем температуры при
тверденпи различных цементов (по
Доршу):
1 — глиноземистый цемент; 2 — быстро-
твердеющий цемент; з — обыкновенный
портландцемент; 4 — железо-портландце-
мент; 5 — доменный цемент
Установлено, что наибольшей способностью к тепловыделению
(табл. 23) обладает трехкальциевый алюминат (С3А), а наименьшей —
9 Заказ 1249
129
двухкальциевый силикат (C2S). Однако тепло гидратации портланд-
цементов обусловлено в основном минералами-силикатами (C3S
и C2S), но не минералами-плавнями (С3А и C4AF), потому что порт-
ландцементы состоят на 75—85% из минералов-силикатов.
i
Т а б л и ц а 23
Теоретическое количество тепла, выделяющееся при гидратации 1 кг
новороссийского портландцемента
Минералы и вещества, входящие в состав цемента Содержание мине- ралов, % Способность к тепло- выделению при гидратации, ккал/кг Количество выде- ляющегося тепла, ккал
С3А 3,5 207 7,2
c3s 63,0 120 75,6
c4af 14,9 100 14,9
C2S 19,1 62 11,8
Всего: 109,5
темпа тепловыделе-
портландцементом
Рис. 62. Зависимость
нпя новороссийским
от времени гидратации:
J — при температуре 20 40° С; 2 — при тем-
пературе 50 ~~ 70° С
В зависимости от химического состава цемента, водоцементного
отношения, условий твердения скорость тепловыделения будет раз-
личной. Так, опыты в кало-
риметре показали (рис. 61),
что в начальный период ги-
дратации наибольшая ско-
рость тепловыделения наблю-
дается у глиноземистых це-
ментов, а наименьшая — у
доменных цементов. Тампо-
нажный портландцемент за-
нимает промежуточное поло-
жение. Замечено, что рост
температуры наблюдается в
основном до тех пор, пока не
образуется достаточно проч-
ная структура цементного
камня, соответствующая кон-
цу схватывания раствора. За
этот период успевает выде-
литься до 30% теоретического
количества тепла, определя-
емого минералогическим со-
ставом цемента.
Математически наиболее
просто описывается процесс тепловыделения в условиях изотерми-
ческого твердения, т. е. в условиях, когда температура твердеющего
130
цемента на протяжении всего процесса остается величиной по-
стоянной [54]
q = 5max [1 ~~ [1 ~ 1)-Вт-14:т] ккал/кг, (V.30)
где Qmax — теоретически возможное тепловыделение в ккал/кг;
В — запас активной воды в начальный момент времени в кг;
к — константа скорости реакции при данной температуре; т — время
гидратации с момента затворения цемента в ч; т — порядок реакции.
Для портландцемента
т - 2,2.
Формула (V.30) отражает зависимость тепловыделения от водо-
цементного отношения (коэффициент В), от химического состава
(величина дтях), от температуры (величина константы к). При про-
чих равных условиях с повышением температуры реакции гидратации
интенсифицируются и скорость тепловыделения возрастает. Так,
при повышении начальной температуры с 20—40 до 50—70° С
(рис. 62) скорость тепловыделения в период схватывания раствора
увеличилась в несколько раз.
Экспериментально показано [143], что добавление в тампонаж-
ный раствор бентонитовой глины и кварцевого песка приводит
к снижению способности цементного раствора к тепловыделению
при гидратации, но количество выделяемого тепла единицей веса
сухого цемента изменяется незначительно. Это обстоятельство кос-
венно указывает на то, что бентонитовая глина и кварцевый песок
выполняют роль инертного наполнителя.
Отсутствие точных количественных зависимостей между тепло-
выделением гидратирующего цемента и физико-химическими факто-
рами, влияющими на этот процесс, затрудняет получение конкретной
аналитической зависимости. Однако известные качественные связи
позволяют осуществлять прогнозную оценку влияния экзотермиче-
ского процесса на изменения температуры в скважине при ОЗЦ.
9’
ГЛАВА VI
РЕГУЛИРОВАНИЕ И НОРМАЛИЗАЦИЯ
ТЕМПЕРАТУРНЫХ УСЛОВИЙ
В СТВОЛЕ СКВАЖИНЫ
Температура оказывает существенное влияние на успешность
проведения ряда технологических операций в процессе бурения.
Увеличение температуры с ростом глубины скважин приводит
к дополнительным термическим нагрузкам на буровое оборудование,
инструмент, обсадные колонны, к снижению устойчивости стенок
ствола скважины и т. д.
Под влиянием высокой температуры промывочные жидкости пре-
терпевают существенные необратимые изменения в результате усиле-
ния процессов структурообразования и пептизации, термического
распада и десорбции реагентов-стабилизаторов, приводящих к ухуд-
шению реологических свойств растворов и процессов физико-хими-
ческого взаимодействия между отдельными компонентами.
При высокой температуре происходит необратимое загустевание
или разжижение глинистых растворов, выпадение утяжелителей,
потеря коллоидной устойчивости и рабочих свойств растворов, как
промывочных жидкостей.
С ростом температуры ухудшаются и свойства цементных раство-
ров, используемых при цементировании колонн в скважинах, значи-
тельно сокращаются сроки загустевания и схватывания, увеличи-
ваются вязкость и проницаемость цементной пульпы, с течением
времени падает прочность цементного камня.
Для сохранения свойств промывочных и цементных растворов
при высокой температуре в настоящее время применяют дорогостоя-
щие стабилизаторы, замедлители сроков схватывания. Тем не менее,
эффективность действия этих стабилизаторов при температуре около
200° С недостаточна и промывочные жидкости теряют стабильность.
Кроме того, при проходке «горячих» скважин возникают условия,
приводящие к изменению характера действия реагентов, что влечет
за собой серьезные последствия (преждевременное схватывание
цементного раствора при прокачке, ухудшение реологических свойств
раствора и, как следствие этого, прихваты инструмента, затяжки
и т. п.).
Поэтому регулирование глубинной температуры при бурении
в пределах, допустимых для используемых материалов и оборудова-
ния, на современном этапе развития техники проходки скважин
следует считать одной из важнейших задач [21, 25, 26, 214].
132
Искусственное перераспределение температуры в стволе скважины
позволит осуществить ее проходку с применением промывочных
жидкостей пониженной термостойкости и обеспечит возможность
применения тех или иных растворов до глубины, на которой геоста-
тическая температура превышает их термостойкость.
Искусственное снижение температуры в стволе сверхглубоких
(10 000—15 000 м) бурящихся скважин позволит сохранить возмож-
ность применения промывочных и цементных растворов на водной
основе (напомним, что критическая температура для воды равна
374° С).
Таким образом, регулирование температуры в бурящихся сква-
жинах приобретает большое значение и является одним из целесо-
образных путей совершенствования их проходки.
Уже сейчас разработаны и применяются на практике некоторые
методы регулирования температуры в бурящихся скважинах (охла-
ждение промывочных агентов на поверхности, промывка скважин
с целью снижения температуры в призабойной зоне перед цементиро-
ванием обсадных колонн).
В настоящей главе делается попытка обобщить имеющийся мате-
риал по существующим методам искусственного регулирования тем-
пературы в скважинах и наметить пути их совершенствования.
§ 1. ОПЫТ РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
В ГЛУБОКИХ СКВАЖИНАХ
Применение методов регулирования температуры пород в горном
деле при проходке шахт и в бурении скважин известно давно. В основ-
ном это методы искусственного снижения температуры.
Трудности, возникающие при бурении и креплении скважин
в связи с ростом забойных температур, обусловили не только широ-
кое развитие работ, связанных с созданием термостойких промывоч-
ных жидкостей и тампонажных растворов, но и попытки искусствен-
ного охлаждения этих систем для предупреждения различных ослож-
нений при бурении и креплении скважин, а также при проведении
геофизических исследований.
Наиболее просты и широко известны методы регулирования тем-
пературы в стволе скважины путем ее длительной и интенсивной
промывки буровым раствором. В работе [115] описано охлаждение
ствола скважины промывкой для предотвращения самопроизвольных
выстрелов перфораторов при высокой температуре. Авторами описан
эксперимент, предусматривающий промывку ствола скважины глу-
биной 3300 м водой и глинистым раствором в течение 5 ч с расходом
промывочной жидкости 10 л/с. По свидетельству авторов, промывка
водой дала общее снижение забойной геостатической температуры
на 1,7° С. Промывка глинистым раствором при тех же условиях
позволила снизить температуру забоя на 40° С.
В 1966 г. в объединении Ставропольнефтегаз был осуществлен
промышленный эксперимент по охлаждению забоя скв. 23 месторо-
133
ждения Русский Хутор методом многоцикличной промывки глини-
стым раствором и водой со скоростью 6 л/с [146]. Несмотря на то,
что глинистый раствор по удельному весу и вязкости незначительно
отливался от воды, эффект охлаждения забоя при промывке глини-
стымфаствором оказался в три раза выше, чем при промывке водой.
В 1937 г. в США для предупреждения обвалов стенок скважины,
сложенной глинистыми породами, предотвращения загустевания
глинистого раствора и вредного влияния температуры на буровое
оборудование был применен специальный охладитель глинистого
раствора [208]. Охладитель представлял собой горизонтальную пер-
форированную в нижней части трубу, в которую подавали глини-
стый раствор. Разбрызгивавшийся через отверстия трубы глинистый
раствор стекал вниз по секции наклонных полок. Интенсификация
отбора тепла от раствора достигалась его обдувом воздуха с помощью
вентилятора, имеющего привод типа паровой турбины. Охлаждение
происходило за счет интенсивного испарения воды из глинистого
раствора и его охлаждения потоком воздуха.
Для снижения температуры выходящего из скважины глинистого
раствора и предотвращения его термической деструкции на поверх-
ности устанавливали градирню, продуваемую воздухом с расходом
396 м3/мин.
С этой же целью было осуществлено охлаждение глинистого
раствора водой в специальной охлаждающей системе, состоящей из
четырех параллельных теплообменников общей площадью охлажде-
ния 242 м2 [205].
Аварии, связанные с преждевременным схватыванием цементных
растворов при прокачке в процессе цементирования скважин, яви-
лись причиной ряда мероприятий, направленных на регулирование
температуры в стволе скважины перед цементированием, таких, как
обычная промывка глинистым раствором непосредственно перед за-
качкой цемента в скважину [115] и промывка специально охлажден-
ным на поверхности глинистым раствором.
При цементировании нефтяных скважин в условиях, когда темпе-
ратура в стволе выше допустимой для цементных растворов, прибе-
гают и к искусственному понижению температуры, прокачивая пере;
цементным раствором промывочную жидкость, охлажденную льдом
[219].
В зарубежной литературе [214, 219] упоминается о способе це
ментирования «горячих» скважин с подачей кусочков льда в циркули
рующую промывочную жидкость и в нагнетаемый цементный раствор
Закачка в скважину охлажденной льдом воды перед цементированием
описана в работе [214], где приведены исследования прокачиваемоси
цементных растворов на приборе фирмы «Станолинд» в условия:
давлений и температур, имеющих место в скважинах.
Анализ проведенных испытаний показывает, что снижение темпе
ратуры в стволе скважины перед цементированием позволяет созда
вать необходимый резерв времени для безаварийной закачки цемент
ного раствора в затрубное пространство.
134
Описанный метод предварительного охлаждения ствола скважины
применяли при креплении глубоких скважин в Луизиане, Техасе,
а несколько позднее — в Саудовской Аравии.
Как следует из работы [205], промывка скважины охлажденной
на поверхности промывочной жидкостью позволила успешно провести
исследовательские операции в глубокой высокотемпературной сква-
жине обычными глубинными приборами.
Известны и различные способы проходки скважин в вечномерзлых
породах с использованием «холода». При бурении таких скважин
промывочный агент (воздух, промывочная жидкость), имеющий тем-
пературу от 10 до 20° С, растопляет при циркуляции мерзлые породы.
Первоначальная монолитность мерзлых горных пород, сцементиро-
ванных кристаллами льда, нарушается. Занимавшая ранее пустоты
и поры замерзшая вода, переходя в жидкую фазу, уменьшается
в объеме. Освободившийся объем пустот заполняется промывочной
жидкостью, что ускоряет растепление пород и приводит к обвалам
скважин. Часто наблюдающаяся при этом потеря циркуляции про-
мывочной жидкости ещё более осложняет проходку вследствие интен-
сификации процесса растепления [112].
В результате растепления и оползания мерзлых пород постоянно
увеличивается диаметр скважины и существенно ухудшается очистка
ствола от выбуренной поро'ды.
Кроме того, при бурении скважин с продувкой воздухом в данных
условиях возможен также ряд осложнений, связанных с выпадением
конденсата, что приводит к прихватам инструмента [21, 26, 112].
По упомянутым причинам при бурении скважин в вечномерзлых
породах оказалось целесообразным использование искусственно охла-
жденных промывочных агентов. Специальные меры по их охлажде-
нию в зимнее время, как правило, не требуются, так как агенты,
имеющие температуру, близкую к 0° С, могут с успехом применяться
при разбуривании многолетнемерзлых пород. При этом, однако,
необходим подбор соответствующей промывочной жидкости, имеющей
низкую температуру замерзания, или регулирование ее температуры
с целью предотвращения замерзания в скважине в результате тепло-
обмена с проходимыми мерзлыми породами.
В летний период в зоне вечной мерзлоты для охлаждения промы-
вочных жидкостей сооружают специальные охладительные амбары,
в которых используют принцип естественного теплообмена с мерзлым
грунтом [112]. При бурении с продувкой воздухом в данных усло-
виях воздух охлаждают в заглубленном в мерзлом грунте батарейном
холодильнике.
По опытным данным [ИЗ], таяние льда, содержащегося в вечно-
мерзлых породах, не происходит, если температура продувочного
воздуха на забое при нормальной продолжительности рейса не
превышает -|-5 -фЮ0 С.
Известно применение в качестве промывочной жидкости дизель-
ного топлива [214], охлажденного в процессе циркуляции до темпе-
ратуры мерзлых пород и не замерзающего при этой температуре,
135
а также глинистых растворов с отрицательной температурой замер-
зания. Для снижения температуры замерзания к глинистым раство-
рам добавляют специальные реагенты (СаС12, MgCl2 и др. [111]).
При разведке урановых месторождений в США для обеспечения
высокого выхода керна в сильно обводненных рыхлых песках также
с успехом было применено в качестве промывочной жидкости охла-
жденное беспарафинистое дизельное топливо [218].
Известны примеры успешного применения искусственно охлажден-
ного воздуха путем отбора его тепловой энергии в виде механической
работы в турбодетандере при бурении с продувкой воздухом в моно-
литных льдах Антарктиды. Эффективно использовали в качестве
промывочной жидкости для бурения во льдах искусственно охла-
жденный керосин.
§ 2. ОХЛАЖДЕНИЕ ПРОМЫВОЧНЫХ АГЕНТОВ
В ПОВЕРХНОСТНОЙ ЦИРКУЛЯЦИОННОЙ СИСТЕМЕ
Выбор места регулирования температуры в скважине и техниче-
ских средств для его осуществления определяется в основном кон-
кретными климатическими и геолого-техническими условиями буре-
ния. Однако, при прочих равных условиях, в зависимости от поста-
вленной технологической задачи необходимо дать оценку эффектив-
ности и экономической целесообразности того или иного метода.
Сущность метода охлаждения промывочных агентов в поверхност-
ной циркуляционной системе состоит в постоянном снижении его
температуры с помощью следующих охлаждающих устройств:
1) разбрызгивающих, продуваемых воздухом вентиляторных гра-
дирен;
2) теплообменников, охлаждаемых водой;
3) амбаров в многолетнемерзлом грунте;
4) заглубленных батарейных холодильников в многолетнемерзлом
грунте;
5) холодильных машин. '
Отличительной особенностью вентиляторных градирен или уста-
новок подобного типа является их большая экономичность и компакт-
ность. Минимально возможная температура охлаждаемой воды в уста-
новках такого типа может иметь значение на 1,5—2° С выше темпе-
ратуры окружающего воздуха по смоченному термометру. Напри-
мер, в районах с температурой воздуха ио смоченному термометру
летом -]-28о С минимальная температура охлаждаемой в градирне
воды составит -|~30° С. В зимний период принудительная продувка
градирни воздухом, в зависимости от конкретных условий, может
быть исключена вследствие низкой температуры самого атмосферного
воздуха.
Процесс охлаждения глинистого раствора в градирнях подлежит
исследованию. Вызывает опасения возможная аэрация промывочного
раствора в градирнях, снижение эффекта охлаждения за счет боль-
шой вязкости раствора и его тиксотропии. Недостатком градирен
136
следует считать потерю воды из раствора в результате испарения
и механического уноса. При уносе воды неизбежно загустевание гли-
нистого раствора, что вызывает необходимость постоянной «подпитки»
водой циркуляционной системы в объеме, равном объему испарив-
шейся в градирне воды, и создания специального контролирующего
перемешивающего устройства для доведения промывочного раствора
до необходимой кондиции после разбавления водой. Унос воды из
раствора может достигнуть 3—5% от производительности системы (по
данным для охлаждения воды в градирнях). Подлежит изучению
и вопрос о влиянии атмосферного воздуха на свойства горячих про-
мывочных растворов при охлаждении в градирнях.
Теплообменники как охладительные устройства имеют ряд преи-
муществ по сравнению с вентиляторными градирнями. Унос воды
и аэрация промывочного раствора, охлаждаемого в теплообменниках
(кожухотрубчатых, оросительных, «труба в трубе» и других) исклю-
чены. При использовании теплообменных устройств в циркуляцион-
ной системе скважины сведена к минимуму площадь контакта горя-
чего глинистого раствора с атмосферным воздухом, что почти исклю-
чает возможные окислительно-восстановительные процессы в промы-
вочных растворах, характер и влияние которых на свойства раство-
ров пока не изучены.
К недостаткам теплообменников следует отнести возможность
быстрого загрязнения стенок при охлаждении глинистых растворов
и связанное с этим снижение коэффициента теплопередачи. Кроме
того, применение теплообменников предполагает наличие высоко-
дебитного источника охлаждающей воды при прямоточной схеме
охлаждения или блока оборотного водоснабжения для замкнутой
(круговой) схемы охлаждения с источником водоснабжения для вос-
полнения безвозвратных потерь воды из системы оборотного водоснаб-
жения. В летнее время при использовании прямоточной системы
охлаждения в теплообменниках температура охлажденного промы-
вочного раствора может быть получена более низкой, чем в вентиля-
торных градирнях, а в замкнутой схеме — более высокой. При охла-
ждении горячих растворов возможно выпадение солей из охлажда-
ющей воды, имеющей большую временную жесткость. Отложение
солей в теплообменниках приводит к снижению общего коэффициента
теплопередачи.
Охлаждающие амбары и батарейные холодильники, заглубленные
в грунт в районах многолетней мерзлоты, следует считать наиболее
экономичными и эффективными охлаждающими устройствами. Ис-
пользование других методов в зоне, где имеются многолетнемерзлые
породы, нецелесообразно.
Применявшиеся для глубокого охлаждения промывочных агентов
при бурении по многолетнемерзлым породам холодильные машины
являются единственно возможным и необходимым оборудованием
для достижения низких температур.
Выбор типа холодильных машин (компрессорные, пароэжектор-
ные, адсорбционные) определяется требуемыми холодопроизводитель-
137
Рпс. 63. Подогреватель радиаторного
типа:
I — корпус печи; 2 — емкость с водой; 3 —
радиатор
ностью, глубиной охлаждения, технико-экономическими показа-
телями процесса охлаждения и другими факторами.
При любом методе охлаждения следует учитывать, что из минера-
лизованных буровых растворов будут выпадать соли и отлагаться
в виде осадка на стенках теплообменника и циркуляционной системы.
Еслигв растворе содержатся соли, обладающие различной раствори-
мостью, то будет иметь место селективное обеднение раствора наи-
менее- растворимой солью. Для предупреждения изменения качества
раствора и восполнения его со-
става за счет дополнительного
растворения разбуриваемых со-
лей необходимо обеспечивать
возвращение в скважину как бу-
рового раствора, так и выпав-
шего из него осадка.
Нормализация температур-
ного режима промывки сква-
жин является одним из глав-
ных факторов скоростного и
безаварийного бурения в рай-
онах отложений мощной толщи
многолетнемерзлых пород. Про-
блема состоит в определении
необходимого вида температур-
ного режима промывки (поло-
жительный или отрицательный),
рациональных значений темпе-
ратуры промывочной жидкости
и в выборе способов ее подо-
грева или охлаждения.
Выбор вида температурного
режима промывки определяется
фазовым и температурным со-
стоянием горных пород. Так,
при проходке морозных пород
и пород, залегающих в подмерз-
лотном горизонте, независимо от вида промывочного агента рацио-
нально соблюдать положительный температурный режим промывки.
При бурении мерзлых пород для предупреждения осложнений и
аварий необходимо соблюдать отрицательный температурный ре-
жим промывки.
Положительный температурный режим промывки предназначен
для восстановления тепла, отданного промывочным агентом стенкам
скважины и окружающей среде на поверхности. В результате восста-
новления отданного тепла стенки скважины приобретают положи-
тельную температуру и буровой раствор не замерзает в скважине
в период отсутствия циркуляции. Опыт показал, что при проходке
нельдистых пород, имеющих температуру 2 5° С ниже нуля,
138
в скважинах не образуется лед при отсутствии циркуляции в тече-
ние 2—5 сут.
Положительный режим промывки может осуществляться различ-
ными способами: использованием тепла окружающего воздуха
(летом), нагревом продуктами сгорания топлива или электроэнергией.
Использование тепла атмосферного воздуха для подогрева про-
мывочной жидкости в районах распространения многолетнемерзлых
пород может осуществляться в течение 2,5—4,5 летних месяцев.
Установлено, что температура раствора в отстойниках изменяется
от плюс 13—14° С до плюс 6—4° С при колебаниях температуры
воздуха от плюс 25 до 0° С.
Когда температура окружающего воздуха ниже 0° С, для регули-
рования положительного температурного режима промывки исполь-
зуют кубогреи, водогрейные котлы и подогреватели радиаторного
типа путем нагрева технической воды и смешения ее с буровым
раствором.
Наиболее рациональной считают такую конструкцию подогрева-
теля радиаторного типа, в которой тепло от топки передается к цир-
кулирующему раствору через емкость с водой (рис. 63). Это позво-
ляет избежать перегрева поверхности радиатора и эффективно
осуществлять подогрев бурового раствора.
При наличии электроэнергии рационально подогревать буровой
раствор с помощью электроподогревателей или спиральных электро-
печей. Наиболее простыми, надежными и безопасными в работе
являются трехфазные трубчатые электроподогреватели, нагрев воды
в которых происходит за счет прохождения электрического тока по
воде от электродов к внутренней поверхности стальных трубок.
Мощность трубчатых электронагревателей 3—6 кВт.
Назначение отрицательного температурного режима состоит в под-
держании отрицательной температуры промывочной жидкости при
проходке скважины в слабосцементированных или трещиноватых
ледонасыщенных мерзлых породах.
Охлаждение промывочной жидкости можно осуществить . не-
сколькими способами:
а) использованием естественного холода в зимний период;
б) использованием запаса холода мерзлых пород;
в) применением искусственного охлаждения в летний период.
Для применения первого способа необходимо бурить шурфы-
отстойники в мерзлых породах. Практически этот способ позволяет
понизить температуру бурового раствора до плюс 2—4° С, но не до
отрицательных значений.
Продолжительность использования естественного холода зависит
от климатических условий. Так, в районе г. Норильска естественное
охлаждение промывочной жидкости можно осуществлять в течение
7—8 мес. (с октября по май месяцы).
В летний период применяют искусственное охлаждение. Одной
из разновидностей искусственного охлаждения является использова-
ние охлаждающих смесей (табл. 24).
139
Таблица 24
Рекомендуемый состав охлаждающих смесей [112, 114]
Состав смеси i 4 Весовые части Понижение температуры, °C
от до
Измельченный лед или снег + поваренная соль ~ 2+1 0 —20
Измельченный лед или снег + хлористый кальций 2+3 0 -45
Измельченный лед или снег + углекислый калий 3+4 0 -46
В зависимости от соотношения процессов таяния льда и растворе-
ния соли, происходящих в ледосоляной смеси, можно получить
минимальную температуру для поваренной соли до минус 20° С,
а для хлористого кальция до минус 45° С.
Основным преимуществом ледосоляного охлаждения является
простота технологии процесса и малые дополнительные затраты
средств. Однако работы по добыче льда (снега), его транспортировке
и последующему приготовлению смесей достаточно трудоемки.
§ 3. ОХЛАЖДЕНИЕ НАГНЕТАЕМОЙ В СКВАЖИНУ
ПРОМЫВОЧНОЙ ЖИДКОСТИ ЛЬДОМ
Расчеты показывают (табл. 25), что охлаждение промывочной
жидкости льдом в приемном амбаре для снижения забойной темпе-
ратуры в глубоких скважинах является малоэффективным мероприя-
тием, особенно при низких скоростях промывки.
Заслуживает внимания и подлежит изучению существующий
способ снижения температуры ствола скважины, предусматрива-
ющий подачу льда непосредственно в поток циркулирующей промы-
вочной жидкости. В этом случае увеличивается интенсивность охла-
ждения наиболее опасного из-за высоких температур нижнего участка
ствола скважины, причем эффект охлаждения обусловлен, главным
образом, скрытой теплотой плавления льда.
Учтя перспективы развития метода охлаждения ствола скважины
путем закачки в нее льда, нами предпринята попытка описать ана-
литически нестационарный теплообмен и оценить энергетические
возможности тающего в потоке бурового раствора льда как поглоти-
теля тепла. При этом рассматривается следующая физическая
модель.
В скважину закачивают по колонне бурильных труб промывоч-
ный агент со льдом. Концентрация льда, подаваемого в нисходящий
поток, остается постоянной. Все тепло, поступающее в полость
бурильной колонны на участке течения бурового раствора со льдом,
140
Таблица 25
Результаты расчетов температуры циркулирующей жидкости в стволе
скважины глубиной 5000 м и диаметром 300 мм *
Производитель- ность промывки, л/с Термическое сопротивление стенки труб, м2 «ч« градус Устьевая температура, °C Температура на забое скважины °C
в нисходящем потоке в восходящем потоке
ккал
35 0,00025 40 45 103
0 15 95
-20 0 91
70 0,00025 40 49 76
0 18 55
-20 3 44
* Естественная температура пород па глубине 5000 м принята равной 164° С.
полностью расходуется на таяние льда, поэтому температура в ни-
сходящем потоке остается равной нулю до того момента, когда лед
полностью растает.
Задача ставится таким образом, что для каждого интересующего
нас момента времени определяется глубина Zo, при которой концен-
трация М' (в кгс/м) льда в нисходящем потоке снижается до нуля.
Это значение глубины вводится в исходные уравнения теплообмена
как неизвестное. В интервале движения нисходящего потока от 0
до глубины Zo процесс теплообмена протекает с фазовым переходом,
в отличие от процесса при течении в интервале от Zo до глубины Н
забоя. Поэтому необходимо составить две системы уравнений: для
пространства 0 Z =cZo и Zo Z -С Я. В общем сечении Z = Zo
температурные функции сопрягаются. Значение Zo можно найти
путем решения неявного уравнения / (Zo) = М' (Zo,Z)=O при Z =
= Zo.
Запишем систему дифференциальных уравнений, характеризу-
ющих нестационарный теплообмен в стволе скважины при промывке
ее буровым раствором со льдом:
для участка ствола 0 -С Z =5 Zo
дМ'
dx
дМ'
0Z
К л d.
(4 4,о)’
_ Кл dT . dt2 | я 44п ( dt3 \
dx ЬСррр ' 1,0 2 dZ ' ВСррр \ dr Jr=R ’
для участка ствола i10 — 0
Zo sS Z - H
(VI.l)
dti Кл dT . * . dt^
4 wr
dCj Кл dT *. dt*2 , JldpA-n I dt3
dx BCpPp 1 dZ ' BCpPp V dr Lr'
(VI.2)
141
В обоих случаях распространение тепла в массиве прилегающих
к скважине горных пород описывается дифференциальным уравне-
нием теплопроводности
д(з ___ / । 1 dt3 \
дх " V dr* ' r dr }
(Vl.3)
Здесь L — удельная теплота плавления льда; А, В — площадь
«живого» сечения соответственно трубного и кольцевого простран-
ства; tlt о — температура закачиваемой в скважину жидкости.
Краевые условия для поставленной задачи:
при т = 0; tr — t„ = t8 ----- t0 + rZ;
» Z = 0; M" = Mo-
» Z = Z0; ^ = «li0; t2 = t3; M’ = 0;
» Z — H\ t±—- <2'>
Введем безразмерные переменные
Z г * wi
T ~Т-7Г;
a/;
Mo
tj — Go _
Л,о = ~ (H-vE);
Тогда уравнения (VI.1), (VI.2) и (VI.3) примут следующий вид:
для участка ствола £ х
дМ
дх *
ОМ ,пр гр \
т (^2 ^1,о)>
«1-^- = «(Л,о-Т,2)
для участка ствола s .г
^+-> + ^(Л + л);
•0=1 ’
( д2Тз
дх * \ дгр
1 dTs
ц дд
(VI.4)
(VI.5)
(VI.6)

\ дц /4=1 ’
142
где
Л’л dTHlc, ivt Кп d-rH , 2якпН ааН
Ш =----7--ГГ~"; и1 = —~ а ~ ~л—F- I 6 = "7777-а = ~п2~
Lw-^Mq vPp^-р v^pPp
Q — производительность буровых насосов
Q = Аи\ ~ Bw2.
Перепишем краевые условия:
при
т* = 0, 7\ = Т2 = Ts = 0;
при £ = 0; М = 1;
» %=х, ТГ = Т^ Т2 = Т*2, М = 0;
» £ = 1, 7\ = 7?;
М яр 2~Уз’
р \ А-1-Лп <?п Л=1’
т*2 = тй.
К уравнениям (VI.4), (VI.5) и (VI.6) применяем преобразование
Лапласа — Карсона 0 = р [ е-?1*?1; (т*) dx*, N = р J е~^*М (т*) <?т*;
о о
[ p^+4r = m(02-ei.o);
(VI.7)
I п1р02 = а(01.о-О2)+-^ + ?+&(4^)^1;
p01 + ^L+v = a(e;_01):
(VI.8)
u1p6^a(01-0D + ^+Y+&(-^-\=i;
^=а(^>+^^г)’ ' <VL9)
где 0г — изображение функции Tt (т*); N — изображение функции
М (т*).
Решение для системы уравнений (VI.8) получено И. М. Асграхан
и В. И. Мароном. Поэтому приводим только решение для системы
уравнений (VI.7), характеризующих теплообмен при наличии фазо-
вого перехода в нисходящем потоке бурового раствора (участок
| х). С этой целью второе уравнение системы (VI.7) с учетом
соотношения
143
интегрируем в виде
02=Со(?)е^,
где __
А = м1р+а4-Ь|/'-^-/(р, а);
Поэтому
9„ = Се>* 4- У-а~аУ1 _ JY_ _
* /г №
(V1.10)
Постоянную интегрирования найдем из граничного условия
02 = 02 при % = х:
с = [к (?=- тв-Ч
Аналогичным путем решаем первое уравнение системы (VI.7)
A = C0(g)e-PB;
С,=/»((0,—e,Je»S = и | е(Л+р| ° +
тогда
N = m[ с eftl+J_/ r_±_jg_ + iUJLx
\_h +p 1 p \ h №')p
Величину Ci найдем из условия N = 1 при £ = О
Таким образом, изображения функций температуры и концентра-
ции льда в нисходящем потоке определены. Значения функций
1\ и N могут быть найдены методом численного обращения преобра-
зования Лапласа [82].
В табл. 26 приведены результаты расчетов, выполненные на
ЭЦВМ «Минск-22» для условной скважины глубиной 3100 м и диамет-
ром 0,28 м. Были приняты следующие исходные данные
Г = 0,036° С/м; г0=13°С; d = 0,14 м; (? = 43,2м3/ч;
рр = 1350 кг/м3; Ср = 0,575---—• Zn=0,9—----------------
р р кг •градус ’ 1 м • ч •градус
с 0,2 - ккал • рп = 2250 кг/м3.
кг • градус ’ ‘ 11 '
144
Таблица 26
Расчетная температура в скважине при закачке льда
в колонну бурильных труб
Коэффициент тепло- передачи между вос- ходящим и нисходя- щим потоками, ккал м2*ч«градус Концентра- ция льда в потоке, кгс/м Длительность циркуляции в циклах
1 2 — — 1 2 3
10 1,41 Глубина границы льда 1140 1200 1280 1920 3100*
Температура у забоя 42,7 22,4 9,7 - - - -
2,82 Глубина границы льда 1800 2300 3100 3100 3100
Температура забоя 32,2 8,8 — ' — --
55 1,41 Глубина границы льда 440 420 420 — -
Температура у забоя 79,2 64,7 54,5 -- —
100 1,41 Глубина границы льда 320 340 340 360 400
Температура у забоя 91,8 80,7 72,7 59,1 52,5
2,82 Глубина границы льда 580 620 660 780 900
Температура у забоя 91,0 78,8 69,5 52,4 43,3
400 1,41 Глубина границы льда 240 300 380 — -
Температура у забоя 107,9 99,8 94,6 —
790 1,41 Глубина границы льда 220 320 460 — —
Температура у забоя 113,6 108,1 104,8 -- --
* Граница льда в кольцевом пространстве.
10 Заказ 1249
145
Расчет осуществлен для коэффициентов теплопередачи между
нисходящим и восходящим потоками К = 10, 55, 100, 400, 790 для
периода циркуляции, соответствующего продолжительности 1/3,
2/3, 1, 2, 3 циклов. Причем для значений К = 10 и 100 принималась
концентрация 1,41 и 2,82 кгс/м. В остальных случаях концентрация
принималась равной 1,41 кгс/м.
Анализируя результаты расчетов, убеждаемся, что технические
возможности охлаждения ствола скважины путем добавления в по-
ток бурового раствора льда большие. Причем с увеличением концен-
трации льда и длительности промывки эти возможности увеличи-
ваются. Затруднение теплообмена между восходящим и нисходящим
потоками (уменьшение величины К) также способствует охлаждению
призабойной зоны скважины.
§ 4. ПРОДУВКА СКВАЖИНЫ
ОХЛАЖДЕННЫМ ВОЗДУХОМ И НОРМАЛИЗАЦИЯ
РАБОТЫ ДОЛОТА
Весьма перспективен способ бурения скважин с продувкой воз-
духом. В определенных гидрогеологических и мерзлотных условиях
Рпс. 64. Распределение температуры в бурильных трубах (7) п кольцевом про-
странстве (2) скважпны диаметром 78 мм (алмазное бурение) при расходе воз-
духа 4 м3/мин, конечной глубине 200 м, продолжительности циркуляции 2 ч
п различных начальных температурах нагнетаемого в скважину воздуха:
а — 30° С; б — минус 0° С; в — минус 20° С
он обладает рядом преимуществ в сравнении с промывкой забоя
водой или глинистым раствором. Метод бурения с продувкой возду-
хом обеспечивает увеличение механической скорости в 1,5—2 раза
146
1.8-2,0м
Рис. 65. Холодильник батарейного типа:
1 — фланцы для присоединения холодильника к тру-
бопроводу; 2 — краны для спуска конденсата
по сравнению с промывкой жидкостями и снижение стоимости про-
ходки 1 м скважин на 25—30%.
Главными причинами, сдерживающими широкое внедрение этого
способа, являются затруднения, возникающие при бурении в
водоносных горизонтах и горных породах, сцементированных
льдом.
При бурении в многолетнемерзлых породах особое значение
приобретает температура подаваемого в скважину воздуха. При про-
ходке сильно льдистых пород температура циркулирующего воздуха
должна быть отрицательной, в противном случае воздух вызывает
таяние льда, а образующаяся при этом вода ведет к возникновению
сальников и других осложнений. Успешное бурение льдистых пород
с продувкой воздухом в любое время года требует применения эффек-
тивных методов охлажде-
ния сжатого воздуха до
отрицательных температур
при нагнетании его в сква-
жину.
Наиболее неблагоприят-
ные условия бурения по
мерзлым породам возни-
кают при высоких поло-
жительных температурах
нагнетаемого в скважину
воздуха, особенно при
больших его расходах. Во
всех случаях, кроме того,
температура воздуха резко
возрастает у забоя сква-
жины за счет тепла, от-
бираемого от породоразрушающего инструмента. При температуре
нагнетаемого в колонну бурильных труб воздуха, близкой к тем-
пературе окружающих мерзлых пород, само распределение темпе-
ратуры по стволу определяется теплом, генерируемом на забое
(рис. 64).
Сущность нормализации температурного режима в скважине
при продувке воздухом состоит в том, чтобы ни на одном из участков
ствола не происходило растепление горных пород. Гарантией от
осложнений, связанных с растеплением, является случай, когда тем-
пература циркулирующего в скважине воздуха ниже 0° С. Соблюде-
ние этого условия' возможно лишь при использовании охлажденного
воздуха. Однако расчеты показывают, что при малом расходе воздуха
или достаточно большой глубине скважины искусственное охлажде-
ние воздуха может оказаться неэффективным. Причина в том, что
создаваемый на поверхности запас холода в процессе интенсивного
теплообмена между нисходящим и восходящим потоками затрачи-
вается на снижение температуры верхних горизонтов и не достигает
забоя скважины.
10*
147
Для охлаждения сжатого воздуха в зимний период можно исполь-
зовать простейшие устройства — холодильники батарейного типа
(рис. 65). Их изготавливают из труб диаметром 146, 108 и 73 мм.
Для лучшего охлаждения холодильники устанавливают вертикально
открыто на воздухе. Удаление масла и влаги из воздуха производится
двуадя влагоотделителями, изготовленными из труб диаметром 168 мм.
Однако в летнее время описанные приспособления не обеспечивают
достаточного охлаждения воздуха и его осушения, поэтому возникает
потребность в использовании холодильных машин.
Радикальным средством нормализации температурного режима
шарошечного долота при бурении с продувкой воздухом может слу-
жить использование специальных каналов для продувки опор (до-
лота 112Т СКВ). В табл. 27 приведено сопоставление данных, полу-
ченных на экспериментальном стенде МИНХиГП [83] при бурении
с продувкой в граните долотами 1В112Т обычной конструкции и доло-
тами 112Т СКВ с продувкой опоры через лапу. Полученные данные
свидетельствуют о том, что значения максимальной установившейся
температуры, измеренной в цапфе долот 112Т СКВ, более чем на
горядок ниже по сравнению с температурой долот 1В12Т обычной
конструкции, несмотря на то, что общий расход воздуха, протекав-
шего через продувочные отверстия долот 112Т СКВ, из-за повышен-
ных аэродинамических сопротивлений был на одну треть меньше.
Таблица 27
Сведения о температуре работающих долот
Тип долота Осевая нагрузка на долото, к ГС Скорость вращения долота, об/мин Производи- тельность продувки воздухом, м3/мин Мощность работающего долота, кВт Установив- шаяся макси- мальная тем- пература цапфы, °C
1В112Т 4000 131 18 4,71 350
112Т СКВ 4000 131 12 2,42 .30
1В112Т 5000 131 18 5,26 400
112Т СКВ 5000 131 12 3,10 35
§ 5. БУРЕНИЕ С ЗАМОРАЖИВАНИЕМ
ПРОХОДИМЫХ ПОРОД
Для предупреждения осложнений, связанных с неустойчивостью
рыхлых влажных пород и водонапорными горизонтами, а также для
обеспечения высокого выхода керна может использоваться предвари-
тельное или одновременное с процессом бурения замораживание
проходимых влажных пород. Смысл замораживания пород при буре-
нии состоит в искусственном создании на забое ледогрунтовой корки,
способной противостоять избыточному давлению бурового раствора,
ползучести пород, прорыву пластового флюида и т. д. Указанный
эффект может быть достигнут только в том случае, если порода забоя
148
в любой момент будет оставаться в мерзлом состоянии, т. е. забой
будет опережаться фронтом замораживания.
Впервые искусственное замораживание для ликвидации водо-
гроявления водоносных пластов было применено в 1883 г. в Герма-
нии ври проходке шахтного ствола. В Советском Союзе заморажива-
ние пластов было впервые выполнено в 1928 г. при проходке ствола
калийной шахты [178]. Широкое распространение метод заморажи-
вания пластов получил в СССР при строительстве Московского метро-
голитена и других гидротехнических сооружений.
Способ проходки шахтных стволов в водоносных породах с ис-
пользованием метода искусственного замораживания горных пород,
состоит в следующем. Вокруг контура будущего шахтного ствола
бурят несколько замораживающих скважин диаметром не менее
200 мм и глубиной несколько больше необходимого интервала замо-
раживания. По окончании сооружения этих скважин в колонну об-
садных труб помещают колонну замораживающих труб, заглушен-
ную с нижнего конца. В эту колонну опускают питательные трубы
диаметром 25—37 мм. Замораживание водоносных пластов осуще-
ствляется посредством нагнетания под давлением в питательные
трубки охлаждающихся растворов (СаС12 или MgCl2), имеющих тем-
пературу минус 20—25° С. Охлаждение самих хладоагентов осуще-
ствляется на поверхности холодильными машинами. В результате
циркуляции хладоносителя горные породы охлаждаются. Вокруг
ствола каждой из замораживающих скважин образуется цилиндр
замороженной породы. Со временем цилиндры мерзлой породы сли-
ваются друг с другом и образуют вокруг будущего ствола шахты
сплошную водонепроницаемую мерзлую стенку, служащую надежным
экраном от внешних водоносных пластов, что обеспечивает успешную
проходку самого шахтного ствола.
В 1957 г. в СССР был впервые применен способ борьбы с погло-
щением промывочной жидкости методом искусственного заморажи-
вания пласта [27]. Сущность метода состоит в образовании ледогрун-
тового цилиндра в зоне поглощения посредством испарения в ней
жидкого азота.
Жидкий азот спускали в скважину в специальной вакуумирован-
ной желонке. Испаряясь, азот замораживал водосодержащие породы
поглощающего пласта, образуя прочный непроницаемый ледогрунто-
вый цилиндр. После частичного оттаивания ствола скважины зону
поглощения цементировали.
Описанный метод применим лишь для борьбы с поглощениями
в «холодных» скважинах (с температурой в зоне поглощения не выше
40° С) при давлении столба жидкости не более 200 кгс/см2. Указан-
ные ограничения объясняются теплофизическими свойствами жидкого
азота.
Авторами работы [206] обоснована целесообразность бурения
глубоких скважин с промывкой сильно охлажденными жидкостями
в разрезах, сложенных сланцами, склонными к набуханию и обвал о-
образованию.
14ft
Весьма перспективным является бурение глубоких скважин
с замораживанием ствола при продувке охлажденным воздухом до
минус 60 и минус 120° С [26]. Можно полагать, что применение
упомянутого метода в восточных районах СССР позволило бы избе-
жать ряд осложнений и значительно улучшить технико-экономиче-
ские показатели сооружения скважин.
Смысл анализа и расчетов процесса бурения с одновременным
замораживанием пород на забое сводится к отысканию условий, при
которых будет обеспечена заданная глубина промерзания забоя.
Рассмотрим аналитически упрощенную схему процесса. Для про-
мораживания грунта на глубину Z с единицы площади забоя следует
отобрать А(? тепла
АС^А^гр + ДСг + Д^, (VI.12)
где Д<2агр — потери тепла при переходе пластовой воды в лед; —
потери тепла мерзлого слоя; А (Л — потери тепла талого слоя.
Представим уравнение (VI.12) в развернутом виде
z z
А(? = (1 — ф) Whig.,J dx + Сп1уп1 J [Гагр — 7\ (%, т)] dx + Сп2уп, X
о о
Г 2 bZ
X f^n-T’arp^+J' [Тп-Т2(х, x)\dx
I 6 о
(VI.13)
где ф — пористость горной породы в долях единицы; W — влажность
породы в долях единицы; i — льдистость пород после промерзания;
доли единицы; 6 — удельный вес скелета породы в кгс/м3; дл —
удельная теплота кристаллизации воды, q„ = 80 ккал/кг; х — теку-
щая координата в м; Гагр — температура агрегатного перехода
воды в °C; b — безразмерный коэффициент; bZ — глубина сохране-
ния естественной температуры (считая от забоя) в м;
индекс «1» относится к мерзлой породе, индекс «2» — к талой.
Применим к уравнению (VI.13) следующие граничные условия
(при т > 0):
при х = 0, Т = Тз — температура поверхности забоя равна
постоянной во времени температуре замораживания;
при х = Z Тх = Т2 = — граница фазового перехода в по-
роде;
при х = bZ Т2 = Гп — граница теплового влияния скважины
на массив горных пород.
Выразим распределение температуры по глубине в любой момент
времени (т > 0) в виде степенных зависимостей:
для мерзлой зоны
Ту(х, т) = Г3-7’агр[1 - (-^Г] + Лгф (VU4)
для талой зоны
Т, (х, Т) = (Гп - Гагр) (1 - + J’arp- (VI. 15)
150
Используя формулы (VI.14) и (VI.15), проинтегрируем уравненне-
(VI.13) с учетом граничных условий:
д<2 = (1 - Т) WbiqnZ - СП17п1 (Т3 - 7\rp)- X
*^Z+Cn^2(Tn~Tarp)^^Z. (VI. 16).
Выразим потери тепла при бесконечно малом увеличении глубины
промерзания с помощью закона Фурье
—МчгД.А <VU7>'
где ЛП1 — коэффициент теплопроводности мерзлого слоя.
Введем координату у, отсчитываемую от фронта промораживания,
и перепишем уравнение (VI. 14) в следующем виде:
^ = (7^3—Гагр) (-^-)П‘ + Гагр. (VI.18)
Тогда формула (VI.17) преобразуется
dQ = ~ Хп1П1—3 ~Гагр dx. (VI.19)
Дифференцируя уравнение (VI.16) по dZ и сравнив результат'
с выражением (VI.19), получим
*П1 Гагр~Г3 = В1 ~Т) (Т3 - Гагр) +
+ СП2?П2 (Л,- Лгр) dZ. (VI.20)
Из уравнения (VI.20) нетрудно определить глубину проморажи-
вания породы у забоя
g Г____________________2Хп1д1 (Тагр — Уз) Т______________________
у (1 Т) W6i?л — CniYnilTa— Т’агр) ; -|- СпаУп-з (Гп — У агр) .
”1 “j“ 1 «9 1
(VI.21)
Для осуществления процесса бурения с одновременным замора-
живанием проходимых пород необходимо соблюдение условия:
скорость промораживания породы должна быть не меньше механи-
ческой скорости бурения, т. е.
dZ d*c
dx dx — ’
где 5 — механическая скорость бурения в м/ч.
1515
Тогда допустимая в этих условиях скорость бурения выразится
формулой
______________________________А.п1»1 (Т агр Т 3)_________________________
Г (1 —V) Wibqjj — Сп1 Уп1(Тз — Т агр) \ + СпаУпа (Т-а—Т агр) 2 1
1 'г1 “Г 1 Л42 “I- _1
; (VI.22)
Скорость бурения, м/ч
а б
Рис. 66. Зависимость глубины проморажи-
вания породы забоя от механической ско-
рости бурения (влажность породы 15%):
а — при продувке воздухом с начальной тем-
пературой минус 20° С; б — при промывке со-
левым раствором с начальной температурой ми-
нус 20° С
Путем соответствующего подбора значений показателей степени
л1т и2 и коэффициента Ь можно достичь необходимой точности рас-
чета. Для приближенных
расчетов можно принимать
пх = п2 — 1-
Важно установить также
связь между толщиной ледо-
грунтовой корки на забое и
необходимыми для ее под-
держания параметрами про-
цесса. Решение задачи неста-
ционарного теплообмена до-
стигается только численными
методами. Если же считать
процесс теплопередачи ста-
ционарным, а распределение
температуры в ледогрунтовой
корке прямолинейным, то
можно получить приближен-
ные зависимости для опреде-
ления потребной температуры
холодоносителя на забое,
глубины промораживания породы забоя Z при конкретных условиях
бурения и величины максимально допустимой скорости бурения S,
при которой обеспечивается заданная глубина Z промораживания
забоя
h = 7\гР - Тп [Сп- Тагр) + Wiqa (. (VI.23)
1 \ л. zt/C з j а
Z = k
860.V ?агр h 2GCZ F 1
?п [Сп (Тп — ? агр) + S 2GC z а.з
kit 86(W
AU 2гр“ И)----2Q(j
а_£Г_)Г’
2GCa }J
. z
Yn [Сп CTn— Tагр)-]- И7г'?л (
(VI.24)
(VI.25)
где G, Ca — массовый расход и теплоемкость холодоносителя; F —
площадь забоя в м2; К
; а3 — коэффициент теплоотдачи от
поверхности забоя к потоку холодоносителя в ккал/м2ч•градус;
N — развиваемая на забое мощность в кВт.
•152
Нетрудно заметить, что глубина промораживания обратно про-
порциональна механической скорости бурения и тем меньше, чем
выше мощность, затрачиваемая на разрушение породы забоя.
На рис. 66 приведены графики, показывающие зависимость глу-
бины промораживания породы забоя (при различной ее влажности)
от механической скорости бурения в условиях продувки воздухом
и промывки солевым раствором при одинаковой в обоих случаях
начальной температуре холодоносителя минус 20° С. Приведенные
графики убеждают, что при продувке воздухом опережение забоя
замораживанием в данных условиях полностью прекращается при
механической скорости бурения более 1 м/ч, тогда как при промывке
солевым раствором ледогрунтовая корка толщиной несколько милли-
метров будет поддерживаться на забое при значительных скоростях
бурения.
Еще лучших результатов можно достичь при использовании
в качестве холодоносителя растворов СаС12, этиленгликоля, керосина
и дизельного топлива. Неся с собой большой запас холода к забою
скважины и способствуя его рациональному расходу на заморажива-
ние горных пород и охлаждение ствола, жидкие холодоносители
обладают еще и тем достоинством, что необходимые отрицательные
температуры их легко достигаются с помощью обычных фреоновых
и аммиачных холодильных машин.
Метод бурения с опережающим замораживанием пород на забое
опробован при проходке мелких поисковых скважин и показал хоро-
шие результаты.
§ 6. ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ
РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ЦИРКУЛИРУЮЩЕЙ
В СКВАЖИНЕ ПРОМЫВОЧНОЙ ЖИДКОСТИ
Интенсификация теплообмена в скважине с увеличением глубины
приводит к тому, что рост устьевой температуры промывочного рас-
твора отстает от роста забойной температуры. Следовательно, на
больших глубинах изменения устьевой температуры раствора прак-
тически не влияют на забойную температуру и, наоборот, большое
повышение температуры на забое скважин с ростом глубины практи-
чески не приводит к значительному повышению устьевой температуры
выходящего из скважины раствора. Некоторое влияние на забойную
температуру раствора в этих условиях оказывают лишь увеличение
расхода промывочной жидкости и времени промывки.
Учитывая, что варьирование временем и производительностью
промывки при проходке скважин, особенно в сложных геологических
условиях, допустимо в ограниченных пределах, эти способы регули-
рования температуры в скважинах, по-видимому, могут приме-
няться для тех технологических операций, которые проводятся после
спуска обсадной колонны (установка цементных мостов, перфорация
колонны и др.). С ростом глубины диапазон регулирования темпера-
туры в стволе бурящейся скважины за счет упомянутых факторов-
153
сужается. При больших глубинах скважины охлажденный на по-
верхности раствор успеет достаточно нагреться в результате тепло-
обмена с восходящим потоком и стенками скважины.
Самым рациональным решением для наиболее эффективного
охлаждения ствола скважины было бы размещение холодильной
машийы в составе бурового инструмента вблизи достигаемого раство-
ром максимума температуры. Такое расположение источника «хо-
лода»‘обеспечило бы наиболее интенсивное охлаждение самого опас-
ного, имеющего наибольшую температуру, нижнего участка сква-
жины и было бы эффективным еще и потому, что охлаждение ствола
шло бы по направлению уменьшения геостатической температуры
горных пород, что предотвратило бы чрезмерное увеличение темпе-
ратуры раствора на выходе из устья скважины. В этом случае увели-
чилось бы и время, необходимое для восстановления температуры
в нижнем участке ствола скважины до геостатической после прекра-
щения циркуляции.
В работе [203] выдвинуты идеи о транспорте «холода» в виде
-«зарядов» к забою с применением испарительных методов охлаждения
иа забое путем испарения специальных хладоагентов сжиженных
газов с отводом паров по каналам, выполненным в трубах буриль-
ной колонны. Однако практически создание регулярного мощного
источника охлаждения на забое глубоких скважин пока конструк-
тивно невыполнимо. Поэтому на данном этапе развития технологии
и техники бурения охлаждение промывочных агентов возможно
только на поверхности.
В обычном случае охлаждения глинистого раствора на поверх-
ности, при транспортировке холодного раствора на тысячи метров
к забою скважин, единственно возможным решением сохранения
«холода» является теплоизоляция бурильной колонны.
Необходимое охлаждение горных пород при использовании тепло-
изолированной колонны можно достигнуть, в зависимости от конкрет-
ных условий, как с применением на поверхности охлаждающих
устройств, так и без них.
Теплоизоляция бурильной колонны возможна в следующих
вариантах:
а) нанесение теплоизолирующего покрытия на внутреннюю по-
верхность бурильных труб;
б) изготовление и применение специальных труб из синтетиче-
ских термостойких высокопрочных материалов, обладающих гораздо
меньшей теплопроводностью, чем обычные стальные трубы.
Теплоизоляция бурильной колонны приведет к пропорциональ-
ному перераспределению температуры на забое и устье скважины.
Как показали расчеты, при промывке скважины через теплоизоли-
рованную колонну сам максимум температуры по сравнению с про-
мывкой через нетеплоизолированную колонну имеет меньшее зна-
чение. При этом наблюдается увеличение температуры выходящего
из скважины раствора, что позволяет осуществить более эффективное
ее снижение методом естественного и искусственного охлаждения.
154
Теплоизоляция спущенных в скважину труб позволит успешно
осуществить ряд технологических операций, связанных с охлажде-
нием и нагревом ствола скважины (изоляция зон поглощения мето-
дом замораживания, нагрев поглощающего пласта с целью интенси-
фикации процесса полимеризации при изоляции зон поглощения
полимерами, снижение температуры в стволе скважины для обеспе-
чения резерва времени на прокачку цементного раствора при цемен-
тировании скважин и т. д). Бурение на охлажденных промывочных
жидкостях с применением теплоизолированной бурильной колонны
будет способствовать успешной проходке скважины, особенно в ин-
тервалах, склонных к обвалообразованию, позволит снизить скорость
«старения» промывочных растворов.
При использовании опробованного отечественной промышлен-
ностью метода турбинного бурения без подъема труб [19] и метода
роторного и электробурения с применением вставных долот в сочета-
нии с теплоизолированными бурильными колоннами и охлажда-
ющими устройствами на поверхности станет возможным постоянное
регулирование температуры в стволе скважины в необходимых пре-
делах. При этом возможна проходка сравнительно глубоких скважин
с замораживанием стенок. Для неглубоких (до 1500—2000 м) сква-
жин применение искусственно охлажденных на поверхности промы-
вочных агентов в сочетании с теплоизолированной бурильной ко-
лонной позволит осуществить процесс бурения с замораживанием
пластов при использовании обычных методов бурения, связанных
со спуско-подъемными операциями. В этом случае степень охлаж-
дения пород должна быть такой, чтобы процесс их растепления про-
ходил медленнее, чем средняя продолжительность спуско-подъемных
операций.
Применение теплоизолированной бурильной колонны при про-
ходке скважин в многолетнемерзлых грунтах с продувкой забоя
охлажденным воздухом позволит уменьшить нагрев нисходящего
потока воздуха восходящим потоком и снизить тем самым значение
максимума температуры, имеющего место в этих условиях на забое
в результате выделения тепла при разрушении горных пород. Сниже-
ние значения забойной температуры будет препятствовать растепле-
нию стенок скважины.
Теплоизоляция, нанесенная на внутреннюю поверхность спущен-
ных в скважину труб, кроме основного.своего назначения, явится
также средством защиты металла труб от эрозии и коррозии.
Нанесение теплоизолирующего слоя на колонну насосно-компрес-
сорных труб позволит решить ряд таких задач разработки месторо-
ждений, как увеличение температуры пара в зоне продуктивного
пласта и повышение экономичности процесса паротеплового воздей-
ствия на пласт, предохранение цементного кольца в инжекционных
скважинах от дополнительных тепловых напряжений, предохранение
эксплуатационных колонн от термических перегрузок, возникающих
в результате сильного повышения температуры выходящей нефти
при подходе фронта горения к призабойной зоне, эффективное
155
проведение термического разрыва пласта, сохранение тепла термаль-
ных вод и т. д.
Одним из эффективных способов снижения температуры при це-
ментировании «горячих» скважин, на наш взгляд, является подача
льда в;виде кусочков в нисходящий поток промывочного раствора,
буферйой жидкости, цементного раствора.
Такой способ снижения температуры, помимо создания резерва
времени для безопасной прокачки цементного раствора в колонне,
позволит исключить имеющие место в буровой практике случаи
превышения температуры над геостатической, обусловленное выде-
лением тепла гидратации цемента, и будет способствовать улучше-
нию физико-механических свойств цементного камня. Однако этот
способ требует контроля водоцементного отношения применяемого
цементного раствора с учетом поступления льда.
Заслуживает внимания и изучения метод снижения температуры
в скважине промывкой различными жидкостями-хладоагентами,
способными сильно уменьшить температуру нижней части ствола
скважины. Применение таких промывочных жидкостей может ока-
заться весьма эффективным для проведения отдельных технологи-
ческих операций в колонне (установка цементных мостов, перфора-
ция, солянокислотная обработка пласта и др ).
Таким образом, внедрение способов искусственного регулирова-
ния температуры весьма перспективно, так как позволит решить
ряд проблем, связанных с проходкой скважины в осложненных геоло-
гических условиях, ее креплением и последующей эксплуатацией.
Несмотря на достигнутые успехи в деле целенаправленного регу-
лирования температуры в скважине, использование «холода» в буре-
нии еще не является отработанным технологическим приемом. Это
обусловлено еще слабой изученностью характера криогенных про-
цессов применительно к практике бурения нефтяных и газовых
скважин, а также конструктивых и технологических особенностей,
используемых при этом аппаратов и оборудования. Так, до настоя-
щего времени не решены теоретические вопросы, связанные с охла-
ждением призабойной зоны и ствола скважины, не изучены в доста-
точной мере теплофизические свойства промывочных жидкостей
и тампонажных растворов, не разработаны обоснованные методы
и средства транспортировки охлажденных объемов раствора к забою
при минимальном теплообмене с породами, слагающими стенки сква-
жины, и восходящим потоком жидкости, не найдены способы эконо-
мически выгодного охлаждения дисперсных систем, обладающих
структурно-механическими свойствами, и методы поддержания их
параметров в заданных пределах при наличии холодильной аппара-
туры в циркуляционной системе скважины.
ГЛАВА VII
ТЕПЛООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
В СТВОЛЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ВОДЯНЫХ,
НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ СКВАЖИН
Характер распределения температуры в стволе эксплуатационной
скважины определяется интенсивностью теплообмена с окружа-
ющими горными породами и физическими превращениями в самом
потоке, сопровождающимися выделением или поглощением энергии.
При фонтанном способе добычи пластовый флюид под действием
пластовой энергии поднимается по лифтовым трубам на поверхность.
Вместе с жидкостью из пласта может поступать газ в растворенном
или в свободном состоянии, а также примеси твердых частиц раз-
рушенной призабойной зоны и парафина. Часто пластовая жидкость
состоит из двух песмешивающихся веществ: воды и нефти.
Таким образом, движущийся в эксплуатационной скважине поток
обычно представляет собой многокомпонентную многофазовую си-
стему, обменивающуюся теплом с массивом горных город.
§ 1. ТЕОРИЯ ПРОЦЕССА ТЕПЛООБМЕНА
ПРП ФОНТАНИРОВАНИИ ПЛАСТОВОЙ ЖИДКОСТИ
Упрощенно задача формулируется следующим образом. В массиве
горных пород имеется вертикальная цилиндрическая выработка,
вскрывшая напорный эксплуатационный горизонт. Окружающий
скважину неограниченный массив горных пород для простоты счи-
тается однородным и изотропным. Под действием перепада давления
пластовая жидкость поднимается ко стволу скважины и изливается
на поверхность с определенным дебитом. Температура жидкости
в эксплуатационном горизонте принимается постоянной. Требуется
определить распределение температуры по стволу скважины в зави-
симости от глубины и длительности отбора жидкости.
Запишем уравнение теплопроводности для пластового флюида,
движущегося по стволу скважины [59]:
дТ I ... 'дт „ I &2Т I 1 f>T , д^т \
дт ‘ W1 OZ ~° V <>ri +Т dr ' dZ% )’
где T — температура флюида в скважине; a — коэффициент темпе-
ратуропроводности среды.
157
В реальных условиях фонтанной эксплуатации можно пренебречь
последним слагаемым в правой части уравнения, так как скорость
течения пластового флюида достаточно высокая
дТ . дТ ( d-T , 1 дТ X
- дг 1 dZ \ дг% 1 г дг )
Введем средние величины температуры и скорости
д
J wxrT dr
1 ср — -r ;
j w±r dr
о
R
( wxrT dr
b
^cp “ R •
j rT dr
0
(VII.l)
(VII.2)
(VII.3)
Умножив уравнение (VII.l) на wep, проинтегрировав его по пло-
щади поперечного сечения скважины (л7?2) и воспользовавшись
формулой (VII.3), получим
R R R R
de rr, J , д С „ , С d-T , . С дТ .
j w.rT dr + шср j u\rT dr = ашср j г — dr + ашср — dr.
О ООО
Взяв го частям первый интеграл правой части этого уравнения
и используя условие q = 0, получим
R R
-%— Г uyrT1 dr + шсп Л— f u\rT dr = awc Jd ()
дт J 1 1 cr dz J 1 p \ dr Jr=R
о о
Я
Разделив последнее уравнение на J w^dr, получим, согласно
о
формулам (VII.2) и (VII.3), уравнение для средних величин
И Шер
(IL) (VII.4)
dr * ср dZ R \ Or J r=R 4 7
J wr dr
0
ИЛИ
d7'cp arcp —2a (-д-Т-\ (VII 5)
dr 'W<^P dZ R \ dr )r=R‘ (Vll.O)
Проинтегрировав уравнение (VII.5) в интервале от Z = 0 до Z =
= h, получим
h h
wct,[T0-TCD(h)]=--^-{(-^) dZ+^-{TcpdZ, (VII.6)
cp i u cp \ /1 л J \ Jr=R or J ' 7
о 0
где Tpp (h) — средняя температура потока жидкости на глубине h.
158
Уравнение (VII.6), полученное интегрированием уравнения тепло-
проводности, можно получить также путем составления уравнения
теплового баланса для потока в скважине применительно к условиям
нестационарного процесса.
Используя численный метод, можно определить по формуле
(VII.6) температуру потока в скважине на любой глубине как при
ламинарном, так и при турбулентном режиме течения.
Точность и универсальность решения уравнения теплового ба-
ланса применительно к условиям фонтанной скважины зависит
от полноты учета физических процессов и взаимодействий, проис-
ходящих в потоке по мере его движения к устью. При течении газо-
жидкостного потока иногда учитывают потенциальную и кинетиче-
скую энергию, энтальпию и эффект дросселирования. В отдельных
случаях могут быть учтены потери энергии на трение потока о стенки
труб и распределенный по длине потока источник тепла (тепло,
поглощаемое выделяющимся из нефти газом при снижении давления
в системе, электроподогрева при термолифте и т. д.).
Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена, харак-
теризующее физические условия вертикального потока при отсут-
ствии фазовых переходов и других процессов, связанных с поглоще-
нием или выделением энергии, можно представить в следующем
виде [129]:
-^ = ^-[7’(/1)-Т0(Л)]. (VII.7)
Интегрируя уравнение (VII.7), получаем соотношение
Т (h) = е" ос (Н h)
Л irlf
^T0(h)e^(H'h)dh+T0
-н
(VII.8)
Если температура массива горных пород постоянна, то уравнение
(VII.8) приобретает вид известной формулы В. Г. Шухова для расчета
температуры в горизонтальном нефтепроводе.
Если принять закон изменения температуры горных пород по
глубине прямолинейным, то применительно к теплообмену в фон-
танной скважине уравнение (VII.8) примет следующий вид:
7,(Л) = «0 + ^^-(₽0Я+1)--^^ е-₽»<я-'», (VII.9)
где
Q лК
Po~~GC'-
Линейный коэффициент теплопередачи К для случая концентри-
чески расположенных фонтанных труб, эксплуатационной колонны
и кондуктора можно определить из выражения
К =--------- 2
п
1 1 V
(VII.10)
аг1
1п1^+ 1 In А.
ri 1 Ап гп
159
где а — коэффициент теплоотдачи от потока к стенкам фонтанной
колонны труб; Хг+1 — теплопроводность концентрического про-
странства между радиусом гг и rz+1.
Если коэффициент теплопередачи для данной скважины имеет
различные значения по глубине, то длину скважины следует разбить
на ряд интервалов с постоянной
Рис. 67. Зависимость темйературы
потока от длительности фонтаниро-
вания скважины
величиной К. При этом для нахо-
ждения распределения температу-
ры по стволу скважины необходи-
мо решить уравнение (VII.8) по-
следовательно для всех интерва-
лов, начиная с забоя скважины.
Полученные уравнения пока-
зывают, что распределение темпе-
ратуры по стволу фонтанной сква-
жины зависит от нескольких пе-
ременных: дебита скважины, теп-
лофизических свойств горных по-
род и пространства между колон-
нами труб, длительности работы
скважины, ее геометрических раз-
меров и т. д. Для оценки влияния
отдельных факторов на распреде-
ление температуры был осуществ-
лен численный анализ [128, 129] при помощи формулы (VII.9). Для
расчета было принято: глубина скважины 1700 м; естественная
температура пород на этой глубине 40° С; температура «нейтраль-
ного» слоя 8° С; теплопроводность и температуропроводность горных
. о ккал
пород соответственно 1,3 -----------
г м • ч • градус
и 2 10"3 м2/ч; радиус скважины и
фонтанных труб соответственно 0,075
и 0,032 м; теплоемкость пластовой
п с ккал
жидкости 0,5------------.
кгградус
Расчеты показывают (рис. 67),
что, при фиксированном дебите рав-
ном 96 т/сут, в первые дни работы
скважины наблюдается заметное по-
вышение температуры потока на
устье. С течением времени интенсив-
ность изменения температуры умень-
Рис. 68. Изменение устьевой
температуры при увеличении де-
бита скважины
шается, и спустя несколько месяцев изменения температуры едва
заметны. Влияние дебита на распределение температуры опреде-
ляется величиной коэффициента 0о. Причем, влияние дебита
двоякое: непосредственное за счет изменения интенсивности мас-
сопереноса и косвенное через коэффициент теплоотдачи на внутрен-
ней поверхности лиф говых труб.
160
Расчет распределения температуры в потоке пластового флю-
ида (нефти) осуществлен при упомянутых выше условиях, за исклю-
чением того, что время принималось постоянным (100 ч),
а дебиты — переменными.
Результаты расчетов показывают (рис. 68), что при переходе
от ламинарного к турбулентному режиму течения возможен некото-
рый скачок температуры (точка В), обусловленный резким увеличе-
нием теплопотерь из-за быстрого роста коэффициента теплоотдачи
от потока к трубам.
На участке АВ наблюдается рост температуры в результате
интенсификации теплопереноса за счет переноса массы. Здесь тепло-
потери, связанные с изменением коэффициента теплоотдачи, играют
подчиненную роль.
На участке ВС резко увеличивается коэффициент теплоотдачи
и потери тепла в радиальном направлении превалируют над пере-
носом тепла путем переноса массы. На термограмме отмечается
отрицательный скачок температуры.
Область развитого турбулентного течения (кривая CD) характе-
ризуется умеренным ростом температуры в результате преобладания
переноса тепла движением над потерями тепла в радиальном напра-
влении за счет конвекции. Темп роста температуры постепенно
снижается.
Определенное влияние на распределение температуры в фонтан-
ной скважине может оказать эффект расширения флюида в результате
снижения давления в потоке по мере его продвижения от забоя
к устью. Степень влияния этого фактора можно определить из об-
общенного уравнения Бернулли, которое для единицы массы веще-
ства имеет следующий вид:
( рУ2 + gh2 + -^-) - + g\ + = \Q + - u2, (VII. 11)
где p — давление; V — объем единицы массы вещества; h — высота
положения; AQ — теплопотери; и — внутренняя энергия.
Члены уравнения (VII.11), характеризующие кинетическую энер-
гию, можно опустить, так как при фонтанной эксплуатации нефтя-
ных месторождений кинетическая энергия мала. Для случая ади-
абатического процесса примем также &.Q = 0. Тогда уравнение
(VII. 11) перепишем
(PiV2 gh^A- и2) — (Pi^i + g^i + (ii) — 0; (VII. 12)
Величина pv-)-u = I,
где I — энтальпия, поэтому величину и -f- pV gh можно рас-
сматривать как обобщенную энтальпию в поле силы тяжести
I = u + pV+gh = I + gh. (VII.13)
С учетом выражения (VII.13) уравнение (VII.12) перепишем
/2 + Л = 0 (VII. 14)
11 Заказ 1249
161
или
dZ = O. (VII.14)
Так как энтальпия является характеристической функцией, то
приращение энтальпии определяется полным дифференциалом
<П = (£!_) dT + (^}\ + dh = O. (VII.15)
. \ dT Jp, h. 1 \ dp Jt, ti ‘ \ dh Jp'T ' '
Уравнения (VII.14) и (VII.15) позволяют определить приращение
температуры по высоте потока в случае адиабатического течения:
(VII.16)
где С — теплоемкость флюида при постоянном давлении.
Уравнение (VII. 16) можно представить в ином виде
отл (w)r(pg+6)~g
dh )j С
(VII.17)
где б — потери на трение при движении потока в лифтовых трубах.
Рассмотрим методы использования формул (VII.16) и (VII.17)
применительно к частным случаям движения в вертикальных сква-
жинах: газов, жидкостей и газожидкостных смесей.
В случае адиабатического расширения чистых индивидуальных
газов для нахождения величины и можно использовать
энтальпийные и энтропийные диаграммы [38]. В случае течения
газовой смеси пользуются термодинамическим соотношением:
(*£.) +V. (VII.18)
\ др /т \ а! /р
Для нахождения теплоемкости С газовых смесей используют
обобщенный график и псевдокритические параметры смеси. Можно
также прибегнуть к более точному термодинамическому уравнению:
р
С = СРО-Т (VII.19)
Ро
где Ср0 — теплоемкость вещества при давлении ро.
Величину производной Для адиабатического потока
жидкости можно найти из уравнения (VII.18) с использованием
, , о 1 I ЗУ \
коэффициента термического расширения р = —
= (VII-20)
162
Следует отметить, что в отличие от газов производная энтальпии
по давлению для жидкости в условиях скважины в большинстве
случаев имеет положительные значения.
Для наиболее распространенных условий залегания нефтяных
и газовых месторождений средние значения коэффициента Джоуля —
Томсона (характеристика эффекта дросселирования) находятся в сле-
дующих пределах:
для воды .................. 0,018—0,0249
» нефти................... 0,040—0,060
» газа ...................... минус 0,25—0,40
Для случая движения нефти ((3 = 10 3)
уравнение (VII. 17) можно упростить
/ дТ \ fiP(pr-l)-gT₽
k dh JT~ С
С кгс/см2;
» »
» »
при Т = 300° К
(VII.21)
При анализе адиабатического движения газожидкостной смеси
необходимо различать два случая: 1) движение жидкости с нераство-
ряющимся в ней газом; 2) движение жидкости с растворяющимся
в ней газом.
В качестве примера для первого случая может служить эрлифт.
При эрлифтной добыче нефти энтальпия газонефтяной смеси равна
сумме энтальпий жидкости и газа
= + (VH.22)
где /см — энтальпия газожидкостной смеси; It — энтальпия жидкой
фазы потока; /2 — энтальпия газовой фазы потока; Gi — весовая
доля жидкой фазы потока; G2 — весовая доля газовой фазы потока.
Для рассматриваемого случая можно записать
Шг-й-(»г+с>(4»г- <VII-23>
(#)„- O)P+G’ О). <VIU4)
где С' и С" — соответственно теплоемкость жидкой и газовой фазы
потока флюида.
Подставив выражения (VII.23) и (VII.24) в уравнение (VII.16)
или (VII.17), можно определить осевой градиент температуры в ади-
абатическом эрлифте.
При движении смеси жидкости с растворяющимся в ней газом
(нефть с углеводородным природным газом, конденсат) основная
трудность возникает при определении величин и = G.
Дело в том, что эти величины зависят не только от соответствующих
производных для жидкости и газа, образующих смесь, но и от пара-
метров, определяющих взаимодействие жидкости и газа.
11'
163
Так как рассматривается случай, когда газ растворяется в жидко-
сти, то необходимо учитывать, что весовые доли жидкой и газообраз-
ной фаз зависят от температуры и давления
(-(4^-) LT; (VIJ.25)
\ dp Jr 1 \ др 1т ' dp Jt \ dp Jt
(-^) =Gi(-^-) -(#) <VI1-26)
\ 01 Jp \ 01 Jp \ 01 Jp \ 01 J p и
где LT — теплота перехода единицы массы вещества из жидкой фазы
в газообразную при постоянной температуре и равновесии фаз;
Lp — теплота перехода еди-
ницы массы вещества из жид-
кой фазы в газообразную при
постоянном давлении и рав-
новесии фаз.
Нетрудно заметить, что
выражения (VII.25) и (VII.26)
отличаются от формул (VII.23)
и (VI 1.24) тем, что в них вхо-
дят члены, учитывающие теп-
лоту растворения газа.
При давлениях, близких
к давлению насыщения, и
Lp в уравнениях (VI 1.25) и
(VII.26) можно заменить на
теплоту растворения газа в
точке давления насыщения,
Рис. 69. Теплоты растворения метана, этана
и пропана:
I — метан, растворенный в нефти (а — при 30° С;
б — при 46° С); II — метан, растворенный в дек-
тане при 54,4° С; III — этан, растворенный в
нефти (а — при 38° С; б — при 71° С);
IV — пропан, растворенный в нефти (а — при
38° С; б—при 71° С)
величину которой можно определить из уравнения Клаузиуса —
Клапейрона.
При давлениях, меньших давления насыщения, приближенная
оценка величин Lr и Lp может быть выполнена на основании данных
о составе выделяющегося газа и известных значений теплот раство-
рения отдельных газовых компонентов в пластовом флюиде (рис. 69).
Однако следует помнить, что этот метод весьма приближенный.
§ 2. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ В НЕФТЯНЫХ
И ВОДЯНЫХ ФОНТАННЫХ СКВАЖИНАХ
На рис. 70 приведена типичная термограмма, характеризующая
распределение температуры в стволе фонтанной нефтяной скважины.
На термограмме, как правило, можно выделить, по крайней мере,
три участка — АВ, ВС, CD, характеризующихся различным дина-
мическим градиентом температуры по оси ствола. Считают, что точки
перегиба кривой соответствуют фазовому превращению в восходящем
потоке. Так, например, на участке CD поток представляет собой
однофазную жидкость и температура потока определяется только
теплообменом с породами. В точке С, где давление соответствует
164
давлению насыщения, начинается процесс выделения газа из нефти,
появляется в потоке газовая фаза.
Этот процесс сопровождается поглощением тепла, поэтому темпе-
ратура в восходящем потоке на
участке СВ снижается более су-
щественно, чем на участке DC.
От точки В до устья сепарация
газа отсутствует и потери теп-
ловой энергии, естественно, сни-
жаются. Некоторую роль в рас-
пределении температуры по стволу
скважины могут играть отложе-
ния парафина на стенках лифто-
вых труб, приводящие к ухуд-
шению радиального теплообмена
между потоком и горными поро-
дами.
При работе фонтанной скважи-
ны в потоке нефти часто содержит-
ся пластовая вода, содержание
которой достигает 50—60%. Теп-
лофизические свойства воды зна-
чительно отличаются от свойств
нефти, поэтому содержание воды
в потоке, так же как и содержание
твердых частиц, своеобразно вли-
яет на распределение температуры
Рис. 70. Распределение температуры
в стволе нефтяной скважины место-
рождения Русский Хутор (Ставро-
польский край):
1 — в период отсутствия притока из пла-
ста; 2 — при фонтанировании нефтью
в лифтовых трубах.
Отложение парафина в скважине, обводнение и разрушение
призабойной зоны — процессы длительные, поэтому сведения о рас-
пределении температуры в фонтанной скважине следует относить
Рис. 71. График, иллюстрирующий рас-
пределение температуры в действующей
нефтяной скважине с двумя работа-
ющими пропластками:
1 — динамическая температура; 2 — геотерма
к определенному периоду ра-
боты.
На рис. 71 приведена ти-
пичная термограмма, характе-
ризующая установившийся тем-
пературный режим действу-
ющей нефтяной скважины с
двумя работающими пропласт-
ками. Если пластовые давления
в обоих работающих горизон-
тах одинаковые, так же как и
физико-химические свойства
нефтей, то в установившемся ре-
жиме фонтанирования и тепло-
обмена против продуктивных
пластов наблюдается скачок
температуры.
165
Дросселирование нефти в фильтровой зоне скважины создает
локальный источник тепла, который накладывается на стационарное
температурное поле скважины. Дроссельный источник тепла имеет
переменную мощность, зависящую от формы воронки депрессии,
и возникает только при фонтанировании. При достаточно длительной
работе скважины, когда породы продуктивного пласта примут тем-
пературу движущейся жидкости, температурный режим можно
считать установившимся.
Кроме эффекта дросселирования и теплообмена на реальной
термограмме часто отмечают явления, связанные с калориметри-
ческим смешиванием жидкости, поступающей в лифтовые трубы
О 5 10 1510 25 31 35 40 45 50 55 50 66
Сечение ствола скважины, мм
Рис. 72. Распределение температуры
в лифтовых трубах и в кольцевом
пространстве во время работы и
простоя скважины:
1 —• после 10 сут простоя; 2 — после
15 сут простоя; 3 — после 4 ч простоя;
4, 5 — при фонтанировании
Рис. 73. Распределение температуры во
времени по сечению скважины (дебит
50 т/сут):
1 — сразу после смены режима фонтанирова-
ния; 2,3,4, 5 — по прошествии соответст-
венно 20, 40, 120 и 240 мин после смены ре-
жима фонтанирования
из пропластков с разной начальной температурой, обусловленной
наличием геотермического градиента. В результате эффекта смеши-
вания изменяется наклон термограммы.
Реальные условия в фонтанных нефтяных скважинах таковы,
что температурный режим определяется в основном процессами
теплообмена потока жидкости с окружающими горными породами
и в сильной степени зависит от дебита. Явления смешивания, дрос-
селирования и фазовых переходов играют подчиненную роль.
Определенный теоретический и практический интерес предста-
вляет характер распределения температуры в радиальном направле-
нии от оси потока. Экспериментальные исследования в скважинах
НПУ Альметьевнефть с помощью специальных кольцевых термо-
датчиков, позволявших одновременно измерять температуру в центре
потока, на внешней поверхности лифтовых труб, в среднем сечении
межтрубного пространства и на внутренней поверхности эксплуата-
ционной колонны [169], показали (рис. 72), что в начальный период
Л66
пуска фонтанной нефтяной скважины перепад температуры между
потоком жидкости и стенкой эксплуатационной колонны достигает
нескольких градусов (в данном случае межтрубное пространство
было заполнено нефтью и перепад температуры составлял 3,8° С).
С течением времени этот перепад температуры уменьшается и спустя
несколько суток стабилизируется на уровне 2—3° С.
При смене режимов работы скважины (рис. 73) наибольшее
изменение температуры наблюдается в первые часы, причем макси-
мальные колебания температуры приурочены к центру нефтяного
потока.
На рис. 74 изображены кривые, характеризующие изменение
температуры в центре потока
прессорных труб Т1г в коль-
цевом пространстве Т2 и на
внутренней поверхности экс-
плуатационной колонны при
изменении дебита в пределах
40—90 т/сут. Приведенные
графики показывают, что
температура потока в лиф-
товых трубах существенно
увеличивается до дебита
60 т/сут, после чего темп из-
менения температуры замет-
но Х’меныпается Рис- 74‘ Завпсимость изменения темпера-
j с ос vn. туры в соответствующих точках сечения
При установившемся ре- скважины от дебита
жиме эксплуатации и тепло-
обмена, когда межтрубное пространство заполнено маловязкой
нефтью, радиальный перепад температуры в скважине незначитель-
ный. С уменьшением теплопроводности межтрубного пространства
радиальный перепад температуры увеличивается и повышается тем-
пература потока нефти на устье [168].
Особый случай представляет раздельная эксплуатация двух
горизонтов: нефть из нижнего горизонта добывают по колонне лиф-
товых труб, а из верхнего — по межтрубному пространству. Тепло-
обмен усложняется тем, что пластовый флюид в кольцевом простран-
стве перемещается к устью со скоростью, отличной от скорости
потока в лифтовых трубах. Поэтому между потоками возникает
некоторый перепад температуры, величина которого зависит не
только от соотношения скоростей течения, но и от характеристик
теплообмена между потоками. Расчеты показывают, что в обычных
условиях эксплуатации перепад температуры между потоками не
превышает нескольких градусов.
На рис. 75 приведены кривые распределения температуры
в скв. 45 Махачкалинского месторождения. Прямая 1 характеризует
температурный режим скважины после длительной остановки, а кри-
вая 2 представляет собой термограмму работающей скважины,
снятую через сутки после пуска ее с дебитом термальной воды около
167
300 м3/сут. Так как в скв. 45 однофазная жидкость и депрессия
между забоем и пластом незначительная (3—5 кгс/см2), то влияние
эффектов выделения газа и дросселирования отсутствует. Термо-
грамма не имеет резких перегибов, и величина температуры доста-
точно точно оценивается упрощенной зависимостью (VII.9).
С увеличением дебита воды повышается скорость потока, значи-
тельно .уменьшается время контакта поднимающейся жидкости
Рис. 75. Распределение температуры
по стволу скв. 45 Махачкалинского
месторождения термальных вод:
1 — перед пуском; 2 — после 24 ч фон-
танирования с дебитом 300 м’/сут
с породами, что способствует со-
хранению запаса тепловой энер-
гии пластовой жидкости. При
этом разница между забойной и
устьевой температурой умень-
шается.
Сравнение фактических тер-
мограмм с результатами расчетов
показывает, что достоверность рас-
четных данных определяется
прежде всего достоверностью све-
дений о теплофизических свойствах
горных пород и пластовых флюи-
дов, о коэффициентах теплоотдачи
от потока к поверхности труб, о
физико-химических превращениях
в потоке флюида и т. д. Часто от-
сутствие надежных исходных дан-
ных не позволяет осуществить точ-
ные определения температуры в
скважине.
Несмотря на это, расчетные
сведения отражают качественно
правильную картину температурного поля скважины и позволяют
оценивать влияние температурного фактора на процесс добычи пла-
стового флюида и на состояние элементов конструкции скважины.
§ 3. ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ
ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ГАЗОВОЙ СКВАЖИНЫ
В сравнении с водяными и нефтяными фонтанными скважинами
газовые скважины обладают следующими особенностями:
а) величина эффекта дросселирования на порядок выше и имеет
противоположный знак;
б) разница между забойным и устьевым (до штуцера) давлениями
на порядок меньше;
в) скорости движения газа в лифтовых трубах неизмеримо больше,
чем скорости течения жидкости.
Эти особенности оказывают своеобразное влияние на распределе-
ние температуры в газовой скважине. Если в нефтяной скважине
основную роль играют процессы теплопереноса путем теплопровод-
ности и осевой конвекции, то в газовой скважине температура также
168
существенно зависит от эффекта Джоуля — Томсона, изменения
скорости газа и положения его по высоте.
При значительных депрессиях на пласт рабочая термограмма
по сравнению с геотермой будет смещена в нижней части ствола
в сторону более низких температур (рис. 76). На некоторой глубине
термограмма, характеризующая газовый поток, может пересечься
с геотермой и перейти в область повышенных температур. При малых
глубинах скважины и низком значении геотермического градиента,
когда депрессия на пласт достигает десятков атмосфер, этого явления
может не быть.
Для вывода приближен-
ной зависимости, позволя-
ющей определять температу-
ру в стволе фонтанирующей
газовой скважины, можно
воспользоваться началом тер-
модинамики [23]
dQ ~ dQ± -ф dQ2 = dl — AV dp,
(VII.27)
Рис. 76. График распределения темпера-
туры в газовой скважине.
1 — перед пуском, 2 — при установившемся
режиме фонтанирования
где dQ — количество тепла,
полученное (отданное) пото-
ком газа; dQv — тепло внеш-
него теплообмена; dQ^ — теп-
ло внутреннего теплообмена;
1 — энтальпия газа; V —
рассматриваемый объем газа
тепловой эквивалент работы.
р — давление в потоке газа; А —
Тепло, отдаваемое окружающей среде, определяется выражением
dQi = -.-.Kad0(t — T)dZ, (VII.28)
где t — температура газа; Т — температура окружающих горных
пород.
Количество тепла внутреннего теплообмена определяется работой
трения газа о стенки трубы
dQ^GAtdZ. (VII.29)
Изменение энтальпии газа с учетом эффекта Джоуля.— Томсона
составляет
di = GC dt — GCzdp, (VII.30)
где е — коэффициент Джоуля — Томсона.
Ра бота по преодолению внешних сил в общем случае определяется
из уравнения
—Vdp = Md(^^} + MgdZ+GAidZ, (VII.31)
где М — масса газа.
169
Подставляя (VII.28), (VII.31) в уравнение (VII.27) и пренебрегая
изменением скорости потока, получаем исходное дифференциальное
уравнение
Kad0(t— T0 + rZ)dZ = GCdt — GCedp+ AMgdZ, (VII.32)
где To — температура пород на забое скважины.
При*, давлениях газа более 100 кгс/см2 и сравнительно небольших
депрессиях распределение давления по длине колонны лифтовых
труб близко к линейному. Поэтому можно принять
dp^ — P1~Pi dZ, (VII.33)
где рг, р2 — давление соответственно на забое и устье скважины.
С учетом выражения (VII.33) и условия G = Mg, перепишем
уравнение (VII.32) в следующем виде:
—Knd0(t — T2 + rZ)dZ = GCdt + GCe dZ + AG dZ. (Vll.34)
Интегрируя уравнение (VII.34) в пределах от 0 до Z и от £ф до t,
получим формулу, характеризующую распределение температуры
по оси потока газа в скважине
t = То + (*ф - То) e-z _ TZ + 4 (Г - 8 -4 ) (1 -
(VII.35)
где /ф — температура газа в фильтровой зоне скважины
1^Т0—&Ар,
Ар — депрессия на пласт;
Knd0
а GC~ *
Таким образом, температурное поле в фонтанной газовой сква-
жине существенно зависит от степени дросселирования газа.
Многочисленными исследованиями установлено, что значение
коэффициента Джоуля — Томсона примерно соответствует расчетам
по энтальпийным диаграммам. Для газов Шебелинского месторожде-
ния в интервале температур от 20 до 70° С и давлений от 50
до 200 кгс/см2 значение этого коэффициента колеблется от 0,2 до
0,4° С/кгс/см2. Поэтому предельные изменения температуры на забое
скважины могут достигать нескольких десятков градусов.
Величину коэффициента Джоуля — Томсона в промысловых
условиях обычно определяют по глубинным хронотермам — кривым
изменения забойной температуры во времени, измеренным на уровне
продуктивного горизонта фонтанирующей скважины.
В табл. 28 приведены сведения о забойных температурах и давле-
ниях, измеренных в скв. 108 Шебелинская после ее пуска в работу
с постоянным отбором газа Qo = 5,45 м3/с.
170
1 a U J1 и ц а
Результаты исследования скв. 108 Шебелинского газового месторождения
Время наблюде- ния, с Забойное давление, кгс/см2 Депрессия на пласт, кгс/см2 Забойная температура, °C Понижение тем- пературы на забое за счет дросселирования, °C Среднее значение коэффициента Д жо у ля—Т омсо- на на забое сква- жины, °C/кгс/см1
0 186,0 0 45,0 0
120 126,0 60 40,0 5,0 0,09
240 111,0 75 37,0 8,0 0,11
480 90,6 95,4 33,2 11,8 0,125
900 73,5 112,5 29,8 15,2 0,135
1800 62,5 123,5 25,7 19,3 0,156
3600 53,0 133,0 21,7 23,3 0,175
7200 41,5 144,5 20,0 25,0 0,173
Очевидно, что величина коэффициента Джоуля — Томсона, рас-
считанная по забойным условиям, изменяется во времени. Это свя-
зано с неупорядоченностью процесса теплообмена после пуска сква-
жины. С течением времени процесс стабилизируется и средняя вели-
чина коэффициента, рассчитанная по данным исследования
скважины, сохраняется неизменной. Однако эта величина может
существенно отличаться от истинного значения коэффициента за счет
распространения воронки депрессии на значительное расстояние
в глубь пласта. Поэтому средняя величина ё = kTI&p позволяет
только судить о величине забойной динамической температуры t$,
но не о свойствах добываемого газа.
При эксплуатации газоконденсатных месторождений в колонне
лифтовых труб, как правило, движется двухфазовый поток: газ
с конденсатом. В количественном отношении температурные условия
в газоконденсатных скважинах занимают промежуточное положение
между условиями нефтяных и газовых скважин и описываются
зависимостями, аналогичными приведенным выше.
Особой чертой газоконденсатных скважин с точки зрения тепло-
передачи является конденсация в потоке газа паров жидких угле-
водородов. Часто условия максимальной конденсации имеют место
непосредственно в лифтовых трубах. Это приводит к возникновению
на глубине максимальной конденсации некоторого положительного
скачка температуры (несколько градусов), искажающего расчетную
термограмму. Учесть подобное явление теоретически трудно, а роль
его не так существенна, поэтому влиянием конденсации на темпе-
ратурный режим скважины обычно пренебрегают.
§ 4. КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
В ФОНТАННЫХ СКВАЖИНАХ
Определение температурных условий в фонтанных скважинах
возможно только в том случае, когда достоверно известны коэффи-
циенты, характеризующие теплообмен между потоком и массивом
171
горных пород, а также теплофизические свойства добываемых пла-
стовых флюидов.
При практических расчетах большую роль играет величина
коэффициента теплопередачи между потоком флюида и горными
породами. Применительно к фонтанным скважинам известны следу-
ющие формулы, позволяющие оценить в конкретных условиях
величину коэффициента теплопередачи:
1
Kt =-----
1
аг0
— In
1 2 V at
т--1П----------
Г1+1
Рис. 77. График зависимости коэффи-
циента теплопередачи от времени для
скв. 45 Махачкалинского месторожде-
ния термальных вод
к =__________1 _
± + ^1п(1+2/^ ’
а 2кп \ г о 7
где а — коэффициент теплоотдачи от потока к стенкам фонтанных
труб (или наоборот); % — коэффициент теплопроводности окружа-
ющей среды; а — коэффициент температуропроводности среды; г0 —
внутренний радиус фонтанных
труб; KL — коэффициент теплопе-
редачи, отнесенный к единице*
длины трубы; Ks — коэффициент
теплопередачи, отнесенный к еди-
нице поверхности фонтанных труб;
т — длительность фонтанирования
скважины.
Экспериментальная проверка
справедливости приведенных фор-
мул требует идеализированных
условий проведения опыта: одно-
родности и однофазности потока,
линейного распределения давления
по длине лифта, линейной гео-
термы и стационарности процесса.
Этим жестким условиям лучше
всего удовлетворяют скважины
месторождений термальных вод,
эксплуатация которых осущест-
вляется при малых депрессиях на
пласт и низких скоростях течения,
в скв. 45 Махачкалинского место-
Исследования, проведенные
рождения термальных вод, показали (рис. 77), что коэффициент
теплопередачи существенно изменяется в первые несколько часов
после пуска скважины в эксплуатацию. Это связано с изменением
соотношения сопротивлений теплоотдаче и теплопроводности. Если
первое сохраняется практически неизменным, то второе постоянно
возрастает в результате увеличения радиуса теплового влияния
172
скважины. Замедление темпа увеличения радиуса теплового влияния
скважины приводит к сравнительной стабилизации коэффициента
теплопередачи.
Для водяных и нефтяных скважин стабилизированный коэффи-
циент теплопередачи составляет Kt = 5 -=- 50 ккал/м2-ч•градус. По
данным промысловых исследований на Шебелинском месторожде-
нии величина коэффициента Ks для газовых скважин составляет
10—30 ккал/м2 • ч•градус [76]. Однако следует помнить, что указан-
ные величины коэффициентов теплопередачи получены в конкрет-
ных условиях и являются сугубо ориентировочными.
Расчетный метод оценки коэффициента теплопередачи связан
с определением коэффициента теплоотдачи от потока к колонне
лифтовых труб в условиях вынужденного движения.
При аналитических расчетах учет непостоянства физических
параметров в совокупности с учетом других влияющих факторов
требует сложной и трудоемкой работы. Поэтому в настоящее время
практические расчеты ведут с помощью эмпирических формул;
отражающих результаты экспериментальных наблюдений.
Для случая постоянного теплового потока в массив горных пород
при ламинарном течении флюида можно использовать формулу,
предложенную энергетическим институтом им. Г. М. Кржижанов-
ского, позволяющую определять местные коэффициенты теплоотдачи
в начальном термическом участке (в призабойной зоне сква-
жины) [58]
» 0,33R4-W( )° “ ( 4-)"д .
Здесь в качестве определяющей температуры принята средняя
температура по сечению потока.
Для участка лифта, значительно удаленного от зоны перфорации,
средние коэффициенты теплоотдачи при вязкостном ламинарном
течении можно определить по формуле
Nu- 1,55 (Pe4Y/3 .
Здесь средний коэффициент теплоотдачи отнесен к среднему
логарифмическому температурному напору.
М. А. Михеев [125] обобщил большое количество эксперимен-
тальных данных различных исследователей и предложил для расчета
среднего коэффициента теплоотдачи при турбулентном течении
различных жидкостей в прямых гладких трубах уравнение
Nu = O,O21Re^8Pr^43/^i')0’25.
За определяющую температуру здесь принята средняя темпера-
тура жидкости.
173
Рис. 78. Средняя теплоотдача при ламинарном и пере-
ходном режимах течения жидкости в трубах
Рис. 79. Теплоотдача при турбулентном течении в коль-
цевых каналах:
1 — вода; 2 — воздух; з — трансформаторное масло
Для расчета местных коэффициентов теплоотдачи при турбулент-
ном течении газов в прямой гладкой трубе А. С. Сукомелом [58]
была получена формула
Nu = 0,022Re°>8Pr°’43.
За определяющую здесь принята средняя в данном сечении тем-
пература газа.
Теплоотдача при движении жидкости и газа в трубах при пере-
ходном режиме (Re = 2-Ю3 104) зависит от большого числа фак-
торов, трудно поддающихся учету.
На рис. 78 приведен график, позволяющий определить средний
коэффициент теплоотдачи при ламинарном и переходном режимах
течения жидкости. Из графика очевидно, что в переходной области
теплоотдача резко возрастает с увеличением Re, пока не установится
развитый турбулентный режим.
Средние коэффициенты теплоотдачи при турбулентном течении
газов и жидкостей в каналах кольцевого сечения можно рассчитать
с помощью графиков (рис. 79) или по формуле [58]
Nu==0,017Re»^r^(-g^)°’27-^riS.
\ ГТсТ / \ й /
ГЛАВА VIII
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
В НАГНЕТАТЕЛЬНЫХ СКВАЖИНАХ
В последние годы широкое распространение получили методы
разработки нефтяных месторождений с поддержанием пластового
давления, а также термоинтенсификация добычи нефти. Осуществле-
ние указанных процессов связано с необходимостью нагнетания
в пласты постоянно или периодически воды, газа, воздуха, пара
и других агентов.
Нагнетаемый в пласт агент изменяет температурные условия
пластового флюида и поэтому оказывает значительное влияние на
физические и реологические его свойства. Так, при закачке холодной
воды в нефтяной пласт наблюдается увеличение вязкости нефти,
в результате чего эксплуатационная характеристика пласта ухуд-
шается. При закачке горячих агентов наблюдается разжижение
нефти. Это явление положено в основу термического метода интен-
сификации добычи нефти.
Для осуществления термодинамических расчетов процессов,
происходящих в пласте при нагнетании в него значительных коли-
честв подвижного агента, необходимо в первую очередь знать дина-
мику изменения температуры в стволе скважины и в призабойной
зоне. Это особенно важно при нагнетании теплоносителей с высокими
параметрами. Количество тепла, поступающего в пласт, регулируется
в первую очередь теплопотерями в стволе скважины. Эти потери
в основном и предопределяют техническую и экономическую выгод-
ность метода термоинтенсификации.
В условиях скважины изменение температуры нагнетаемого
агента неизбежны. Знание условий теплообмена при нагнетании
жидкости или газа позволяет решать задачи регулирования тепло-
передачи в скважине в зависимости от цели закачки.
Процессы нагнетания агентов в пласты с точки зрения тепло-
обмена в скважине имеют некоторые специфические особенности,
связанные со свойствами этих агентов, поэтому последовательно
рассмотрим теплообменные процессы при нагнетании холодной воды
(при законтурном и внутриконтурном заводнении), при закачке
горячей воды, пара и газа (воздуха) при термоинтенсификации
добычи нефти.
176
§ 1. НАГНЕТАНИЕ ХОЛОДНОЙ ВОДЫ
Закачка холодной воды в пласты широко применяется при раз-
работке нефтяных месторождений с поддержанием пластового давле-
ния. Для этой цели используют отфильтрованную воду рек, арте-
зианских колодцев или пласто-
вую воду, полученную при де-
гидратации нефти. Физико-
химические свойства воды ре-
гулируются в зависимости от
свойств пород, слагающих про-
дуктивные горизонты. Контро-
лируемыми являются: содер-
жание механических примесей
и остаточных нефтепродуктов,
показатель pH.
Кондиционную воду собира-
ют в отдельную емкость и с по-
мощью центробежных или порш-
невых насосов по системе водо-
водов нагнетают в скважину.
Давление нагнетания поддер-
Рис. 80. Температурные профили в во-
донагнетательных скважинах при раз-
личных темпах закачки:
живается сравнительно ВЫСОКИМ у* 2, 3, 4 — соответственно 15, 48, 80,
(до 200 кгс/см2). 160 “’/сут
Длина водоводов и водорас-
пределительной системы часто достигает нескольких километров,
поэтому температура нагнетаемой в скважину воды регулируется
автоматически тепловым полем
Рпс. 81. Изменение глубинной температу-
ры в скважине при нагнетании холодной
воды
поверхностного слоя Земли.
Движение нагнетаемой
воды в стволе скважины
обычно происходит по ко-
лонне насосно-компрессор-
ных труб, опущенных до
интервала перфорации, хотя
в отдельных случаях в ка-
честве канала могут исполь-
зовать и кольцевое простран-
—__ство.
Таким образом, физиче-
скую модель нагнетатель-
ной скважины как теплооб-
менной системы можно уп-
рощенно представить вер-
тикальным бесконечно длинным каналом круглого сечения, обмени-
вающимся теплом с окружающим массивом горных пород. Эта тепло-
обменная система аналогична фонтанной скважине и отличается
от последней лишь направлением теплового потока. Поэтому теория
теплообмена в фонтанной скважине справедлива и для нагнетатель-
12 Заказ 1249
177
ной скважины и процесс характеризуется зависимостями, приведен
ными в предыдущей главе. Разница состоит в том, что начало коорди
нат и постоянная температура движущегося агента соответствует
Рис. 82. Величина псевдоста-
ционарной температуры в при-
забойной зоне скважины (глу-
бина 3200 м) в зависимости от
объемов закачиваемой воды
не забою (как это было при рассмот-
рении теплопередачи при фонтанирова-
нии), а устью. Забойная температура —
величина искомая и зависит от мно-
гих технологических и геологических
факторов, главными из которых явля-
ются: геотермическая характеристика
разреза, интенсивность нагнетания,
условия теплообмена и температура
нагнетаемой воды.
При низких скоростях нагнетания
температурный профиль скважины бли-
зок к геотерме (рис. 80). С увеличением
скорости нагнетания динамический гра-
диент температуры по оси потока умень-
6 10 « 18 22 26 30 34 38 42 Т,‘С
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Н,м
шается, стремясь в пределе к нулю.
В первый период после начала закачки (1—3 сут) наблюдается
интенсивное изменение температуры по стволу скважины (рис. 81).
В следующие несколько суток (5—6) темп изменения температуры
уменьшается, и через 30—40 сут он становится едва заметным. Дли-
тельное нагнетание воды при-
водит к установлению режима
теплообмена между потоком и
массивом горных пород, близ-
кого к стационарному.
Результирующее распределе-
ние температуры вдоль ствола
нагнетательной скважины на-
ходится в прямой зависимости
от объемов закачиваемой жид-
кости. Практически заметное
охлаждение забоя при глубине
скважины 3200 м отмечается
при длительной закачке во-
ды в объеме, превышающем
100 м3/сут (рис. 82).
При закачке холодной воды
возможны два случая: 1) темпе-
ратура воды ниже температу-
ры «нейтрального» слоя Зем-
ли; 2) температура воды вы-
ше температуры «нейтрального»
по мере продвижения воды к
Рис. 83. Термограммы нагнетательных
скважин:
1 — скв, 350, расход 172 м3/с; 2 — скв. 2629,
расход 1150 ма/с; 3 — скв. 9381, расход 30 ма/с;
4,6 — скв. 4915, расход 120 м3/с; 5 — скв.
2085, расход 620 м3/с; 7 — скв. 9380, расход
380 nf/c; 8 — геотерма скв. 394; а, б, в —
точки инверсии
слоя Земли. В первом случае
забою скважины наблюдается ее
повсеместный нагрев окружающими горными породами. Во втором
случае движущаяся вода до определенной глубины охлаждается,
178
отдавая часть тепла более холодным горным породам. Ниже этой
глубины процесс теплообмена протекает в обратном направлении.
Точка пересечения геотермы с термограммой нагнетательной сква-
жины, соответствующая глубине, на которой температура в стволе
остается постоянной в те-
чение всего периода нагне-
тания, называется точкой
температурной инверсии.
Местоположение темпера-
турной инверсии можно
определить из формулы,
предложенной Э. Б. Чека-
люком [191]:
~ 2лКг0 Х
х1пГ1+^> дЯ,
L i C/BG-o J
(VIII.1)
где ho — глубина, на ко-
торой наблюдается темпе-
ратурная инверсия в сква-
жине, в м; Go — весовой
расход воды в кгс/ч; Д71 —
перепад температуры меж-
ду закачиваемой водой и
горными породами вблизи
поверхности Земли в °C.
На рис. 83 приведена
серия термограмм некото-
рых нагнетательных сква-
жин Ромашкинского место-
рождения. Как видим, ре-
зультаты промысловых из-
мерений подтверждают
приведенные выше рассу-
ждения. Так, при больших
темпах закачки (кривые 2,
5) термограмма почти па-
Рис. 84. Распределение температуры по ство-
лу нагнетательной скв. 52 Озек-Суат (Ставро-
польский край):
1 — динамическая температура при нагнетании; 2 —
спустя несколько часов после остановки; з—10 — спу-
стя соответственно 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9 и 25 сут после
остановки; 11 — спустя несколько месяцев после
остановки; а — высокопроницаемый пропласток; б —
менее проницаемый пропласток
раллельна оси глубин и значительно отличается от геотермы.
При малых скоростях закачки (кривая 3) термограмма мало отли-
чается от геотермы. В том случае, когда устьевая температура нагне-
таемой воды выше среднегодовой температуры почвы (кривая 4, 5, 6)
отмечается точка инверсии, глубина положения которой зависит
от устьевой температуры воды и скорости нагнетания. Возможен
случай, когда температура закачиваемой воды выше пластовой
12*
179
(кривая 7). Тогда точка инверсии может отсутствовать и по всей
длине ствола скважины будет наблюдаться повсеместное охлаждение
воды в результате потерь тепла в массив окружающих горных пород.
Особый интерес представляет режим восстановления температуры
в остановленной нагнетательной скважине. При длительном нагне-
тании'воды устанавливается псевдостационарный теплообмен между
скважиной и горными породами. Строение температурного поля
таково, что вдоль основной части ствола возмущение статической
температуры отмечается на сравнительно небольшом расстоянии
от стенки скважины, в то время как в зоне поглощения жидкости
пластом радиус возмущения температуры определяется активным
переносом массы воды в пористой среде и достигает огромных вели-
чин. В результате этого после прекращения нагнетания восстановле-
ние температуры в стволе выше интервала поглощения более интен-
сивное, чем в интервале поглощения.
Типичные кривые восстановления температуры в остановленной
нагнетательной скважине (рис. 84) можно разделить по глубине
на пять характерных интервалов.
I — от устья до точки температурной инверсии. В этом интервале
после остановки скважины наблюдается повсеместное охлаждение
скважины;
II — интервал равномерного прогрева жидкости до уровня есте-
ственной температуры пород;
III — интервал замедленного восстановления температуры, кото-
рый характеризуется увеличенным радиусом теплового влияния,
обусловленным совместным влиянием возмущенного поля скважины
и пласта;
IV — интервал — зона активного поглощения воды и формирова-
ния радиального потока в пласте — характеризуется весьма мед-
ленным восстановлением естественной температуры, причем скорость
восстановления температуры обратно пропорциональна приемистости
пласта;
V — застойная зона скважины, в которой возмущение темпера-
турного поля обусловлено теплообменом через подошву эксплуата-
ционного горизонта и вертикальной естественной конвекцией в сква-
жине. В зависимости от длины этого участка восстановление
температуры в нем происходит с различной степенью интенсивности.
Анализ процессов восстановления естественного температурного
поля водонагнетательной скважины после ее остановки убеждает,
что наличие аномалий пониженной температуры в интервале перфо-
рации может служить методом для отбивки поглощающих горизонтов
и для сравнительной оценки эксплуатационной характеристики
отдельных пропластков.
§ 2. НАГНЕТАНИЕ ГОРЯЧЕЙ ВОДЫ
Нагнетание горячей воды осуществляется для повышения нефте-
отдачи пласта. Чем выше температура нагнетаемой воды, тем с боль-
шим эффектом может быть осуществлен этот процесс. Знание законов
180
теплопередачи в скважине позволяет организовать нагнетание горя-
чей воды с наименьшими затратами энергии.
В отличие от нагнетания холодной воды процесс нагнетания
горячей воды сопровождается большими потерями тепла в окружа-
ющие горные породы, обусловленными главным образом наличием
значительного перепада температуры в радиальном направлении
от оси скважины. Реальные температуры нагнетаемой воды таковы,
что в процессе теплообмена начинают играть значительную роль,
потери тепла излучением.
С учетом лучистого теплообмена дифференциальное уравнение
для удельных теплопотерь можно записать в следующем виде [153,
199]:
dg = 2лМк (7\ -Т2)dZ + 2nrieo(И- TftdZ, (VIH.2),
In —
'i
где XK — коэффициент теплопроводности вещества, заполняющего
межтрубное пространство; |к — коэффициент, учитывающий кон-
векцию в межтрубном пространстве; если (Pr-Gr) ]> 1000, то J-K =
= 0,18 (Pr-Gr)0’26; rtr2 — соответственно радиус колонны насосно-
компрессорных труб и обсадной колонны; ТгТ2 — соответственно
температура колонны насосно-компрессорных труб и обсадной ко-
лонны в °К; <т — коэффициент излучения абсолютно черного тела
(о = 4,9-10“8 ккал/м2-ч • (°К)4); е — степень черноты межтрубного
пространства.
Так как температура колонны насосно-компрессорных труб
незначительно отличается от температуры потока, то с определенной
степенью допущения можно принять равенство
Т4-?74 =4Т3(Т1 — Т2). (VIII,3)
Тогда выражение (VIII.2) примет вид
dq = 2яМк (7\ — Т2) dZ + 2лг1еаТ3 (7\ — Т2) dZ. (VIII.4)
In
Г1
Нетрудно убедиться в справедливости следующих соотношений:
dq = 2ла1г1 (Т — TJdZ; (VIII.5)
= 1 , . Iя!; нт (^-Tn)dz, (vin.6)
-г-In---In ------
Ац Г 2 Лп Г0
где Хц — теплопроводность заколонного пространства; Т — темпе-
ратура нагнетаемой в скважину жидкости.
Решение (VIII.4), (VIII.5), (VIII.6) приводит к следующему диф-
ференциальному уравнению:
Р(0 + —l-dT+(T-tQ-rZ)dZ = O, (VIII.7)
у + &
181
где
P(i) = 2££s.f—1—Н-Г-In-^--1-4-In—);
r' 2л \ ai/i Хц r2 1 лп r0 7
,, _ wCb 1 ln • fi_. wC» 1
. r 2л Хк£к rx ’ 2л 4eorrx *
«
Уравнение (VI11.7) предполагается решать для отдельных интер-
валов глубин, характеризующихся различными средними темпера-
турами. При этом среднюю температуру горных пород г-того интер-
вала можно найти из выражения
0. = tQ + г, (VHI.8)
где Hlt Н2, . . Hi — координаты границ интервалов.
Если определяющим способом передачи тепла через межтрубное
пространство является излучение, то целесообразно учесть влияние
конвекции и теплопроводности путем увеличения степени черноты
межтрубного кольцевого пространства:
dq = 2WJ (е + ес) о (П - Л), (VIH.9)
где ес — приведенная степень черноты, учитывающая теплопередачу
за счет теплопроводности и конвекции.
Из сопоставления выражений (VIII.2) и (VIII.9) получим
ес = МкСГх-Гг)—. (уШ 10)
<rri(H-7i) 1П
Если принять справедливым равенств^
g__ wCB 1
2л 4(е+ес)Ш1 ’
то получим
[p(i)+4a-p71+(71-ei)dZ = °- (VIII.11)
Решение уравнения (VIII.11) приводит к следующему выражению:
т /о , 6 Al- М1 М А/1 1 \
е£31 tH (Р + е? Jln tH-Qt о(Цг «н) 2е?к тз (ij-
(VIII.12)
Типичная термограмма, характеризующая процесс нагнетания
горячей жидкости (рис. 85), представляет собой кривую, обращен-
ную выпуклостью в сторону геотермы. Причем, наклон этой кривой
тем больше, чем выше температура жидкости на устье, ниже темп
закачки и выше уровень теплопотерь при движении от устья к забою.
Расчеты и результаты промысловых исследований показывают
также, что температурные условия в скважине с течением времени
182
изменяются (обычно температура увеличивается) (рис. 86). Особенно
это заметно в первый период нагнетания. С течением времени роль
временного фактора уменьшается.
При нагнетании горячих агентов особое внимание уделяют меро-
приятиям, способствующим уменьшению потерь тепла потоком.
Для этого межтрубное пространство заполняют осушенным возду-
хом, а колонну насосно-компрессорных труб покрывают алюмини-
евой белой краской. Эти мероприятия позволяют снизить тепло-
потери в несколько раз и значительно повысить эффективность
термообработки пласта.
Рис. 85. Температура нагнетаемой
горячей воды по стволу скважины:
Т (Z) — температура нагнетаемой
жидкости; Т2 (Z) — температура на
внешней поверхности обсадной ко-
лонны
Рис. 86. Распределение температуры
по стволу скважины при нагнетании
600 м3/сут воды с температурой на устье
100° С:
2 — 10 сут; 2 — 1 мес; 3 — 6 мес; 4 — 1 год
Снижение уровня теплопотерь особенно важно при нагнетании
в пласт высокотемпературных теплоносителей, таких, как водяной
пар, воздух и газ.
§ 3. НАГНЕТАНИЕ ВОДЯНОГО ПАРА
Другим эффективным теплоносителем, обеспечивающим высокую
скорость распространения горячей зоны в пласте относительно
скорости фильтрации воды в данных условиях, является водяной пар
при высоком давлении. Исследования показали, что водяной пар
при температуре около 100° С обеспечивает почти полное вытеснение
нефти из пласта, хотя и уступает воде как теплоноситель.
Пар, как тепловой агент, обладает следующими отличительными
свойствами:
а) высокой энтальпией;
б) высоким коэффициентом сжимаемости;
в) хорошими вытесняющими свойствами (вытеснение нефти из
пористой среды достигает 95—98%).
183
В практике термоинтенсификации отдачи нефтяного пласта изве-
стны три основных варианта паротеплового воздействия на пласт:
циклический, циркуляционный и площадной [15].
При циклическом варианте пар нагнетают в пласт по насосно-
компревсорным трубам в течение 20—40 сут, затем процесс нагнета-
ния пара прекращают и через 2—3 сут после остановки начинают
отбор пластового флюида. После падения дебита нефти цикл повто-
ряют. ‘
При циркуляционном варианте пар нагнетают по кольцевому
пространству к забою скважины с применением специального пакера,
который позволяет одновременно откачивать из пласта флюид по
колонне насосно-компрессорных труб. Этот вариант применяют для
обработки однородных пластов большой мощности. Циркуляционный
вариант отличается высоким уровнем теплопотерь при движении
пара в скважине.
При площадном варианте пар закачивают в нагнетательную
скважину, а вытесняемая при этом из пласта нефть добывается из
соседних эксплуатационных скважин. Реализация площадного ва-
рианта требует больших затрат тепловой энергии.
Ввиду того, что паронагнетательная скважина как теплообменник
принципиально не отличается от водонагнетательной скважины,
не будем останавливаться на теории теплопередачи, а лишь рас-
смотрим общую схему расчета тепловых потерь при движении пара
от котла до обрабатываемого пласта.
При использовании пара для тепловой обработки пластов неиз-
бежны потери тепла, которые включают в себя потери в парогенера-
торной установке, в поверхностных паропроводах и в стволе сква-
жины. Эффективность паротеплового воздействия на пласт зависит
от отношения количества полезно использованного в пласте тепла
к количеству затраченной энергии при выработке пара.
Тепловые потери в парогенерирующей установке достигают
20%. Основная доля этих потерь приходится на унос с продуктами
сгорания топлива.
Для определения потерь тепла 1 м паропроводов обычно исполь-
зуют следующую приближенную зависимость [15]:
nCT’i-T’a)
q
%из D а3ОИз
где Tj, Т2 — соответственно температуры транспортируемого пара
и окружающего воздуха; Хиз — коэффициент теплопроводности мате-
риала изоляции; D, DH3 — соответственно диаметр трубопровода
и диаметр изоляции; а’, — коэффициент теплоотдачи от поверхности
изоляции к окружающему воздуху (приближенно можно принять
«2 = 8—10 ккал/м2-ч-градус).
Полную потерю тепла при движении по паропроводу определяют
из равенства
д<2= 1,14-1,157 (Z +2 Z3KB),
484
где I — длина паропроводов; /экп — длина паропровода, эквива-
лентная по тепловым потерям фланцу или другим элементам арма-
туры паропровода.
Таким образом, при движении от парогенератора к устью сква-
жины температура пара понижается на величину
А7’ = 7г^-----, °C.
<^В. ПЬ-в. п
Тепловые потери в паропроводах достигают 5—7% от общего
количества транспортируемого тепла. Поэтому вопросу теплоизоля-
ции паропроводов следует уделять
серьезное внимание.
В результате значительной раз-
ности температур между движущим-
ся в скважине паром и окружающи-
ми ствол горными породами неиз-
бежны также потери тепла на уча-
стке устье — забой. Эти потери тем
больше, чем меньше термическое
сопротивление радиальному тепло-
обмену и выше перепад температуры.
В общем случае в паронагне-
тательной скважине имеет место
неизотермическое турбулентное те-
чение, поэтому точная математиче-
ская модель теплопередачи для та-
кого случая весьма сложна.
Потери тепла в скважине при
нагнетании пара в пласт можно
определить при помощи так назы-
Рис. 87. Потери тепла в [нагне-
тательной скважине в зависимо-
сти от глубины при нагнетании
Ibfjc. горячей воды (2) или пара
(7) в [течение 7 сут (температура
нагнетания 200° С)
ваемого коэффициента эффективной
теплопроводности межтрубного пространства (Хэф), который учиты-
вает суммарные теплопотери за счет теплопроводности, конвекции
и излучения

где ?к, £из — соответственно коэффициент конвекции и излучения
в межтрубном пространстве; X — коэффициент теплопроводности
вещества, заполняющего межтрубное пространство (например, воз-
духа).
Установлено [15], что при нагнетании насыщенного водяного
пара высокого давления справедливо соотношение 10е < (GrPr) <Z
< 1010, поэтому величину коэффициента конвекции можно опре-
делять из выражения
^ = 0,4(GrPr)°.2.
Коэффициент теплового излучения можно определить с помощью
приведенных ранее зависимостей.
185
Несмотря на то, что тепловые потери в стволе скважины при
движении пара значительно больше, чем при движении горячей воды
(рис. 87), бесспорным преимуществом пара как теплоносителя яв-
ляется его способность сохранять за счет скрытой теплоты конден-
сации практически неизменной свою температуру на пути от устья
к забою‘(рис. 88).
На рис. 89 приведена типичная термограмма, зарегистрированная
в паронагнетательной скв. 87 месторождения Зыбза Краснодарского
края. Как видно из приведенно-
го графика, несмотря на высокий
уровень теплопотерь (перепад тем-
пературы между скважиной и мас-
сивом горных пород достигает
100—150° С), заметное изменение
температуры наблюдается только
в зоне поглощающего пласта
Рис. 89. Распределение температуры
в паронагнетательной скв. 87 место-
рождения Зыбза (Краснодарский
край)
'Рис. 88. Температурные условия в наг-
нетательной скважине спустя неделю
после пуска:
1 — геотерма; 2,3 — соответственно при наг-
нетании воды и пара с темпом 75 т/сут
В результате резкого увеличения теплопотерь в кровлю и подошву
пласта по сравнению с потерями в приствольный массив горных
пород.
§ 4. НАГНЕТАНИЕ ВОЗДУХА
И ГОРЯЧЕГО ГАЗА
Воздух и горячий газ используют в качестве нагнетаемого в пласт
теплоносителя сравнительно редко, так как эффективность таких
агентов весьма низка по причине малой величины их теплоемкости.
На рис. 90 приведена диаграмма, характеризующая температур-
ные условия в скважине, использованной для нагнетания
воздуха [216]. Измерения проведены в процессе нагнетания в течение
43 сут воздуха со скоростью 6,5-10е м3/сут при температуре на устье
34—35° С. Температуру измеряли внутри колонны лифтовых труб,
.закрытых снизу, а воздух нагнетали по межтрубному пространству.
•186
Приведенная термограмма незначительно отличается от геотермы.
Наибольшее отклонение достигает 10° С и приурочено к средней
глубине.
Интересен факт увеличения температуры против интервала нагне-
тания. Это явление обусловлено окислительными процессами нефти
воздухом, которые могут привести в известных условиях к само-
возгоранию нефти в пласте.
На рис. 91 приведены сведения об изменении температуры в сква-
жине, которую использовали для нагнетания по теплоизолированным
Рис. 90. Измеренные температуры в
воздушной нагнетательной скважине
(воздух нагнетали со скоростью
65 м3/с):
1 — геотерма; 2 — спустя 6 сут от на-
чала нагнетания
Рис. 91. Замеренные температуры для
случая нагнетания природного газа по
изолированным трубам;
1 — геотерма; 2,3,4 — соответственно через
9, 13 и 19 мес. от начала нагнетания
насосно-компрессорным трубам горячего газа в течение нескольких
месяцев. В процессе нагнетания устьевая температура газа была
доведена до 260° С, а темп нагнетания колебался от 280-103 до 60 х
X 10е м3/сут. Средневзвешенный по времени темп составлял при-
мерно 55-10® м3/сут. Газ нагнетали по 89-мм насосно-компрессорным
трубам, а пространство между ними и 194-мм обсадной колонной
было заполнено перлитом (кислым вулканическим стеклом).
Нагрев пласта с помощью неконденсирующегося газа даже при
использовании специальных мер по снижению теплопотерь следует
считать малоэффективным методом. Газ как теплоноситель уступает
в значительной мере и водяному пару и тем более воде.
ГЛАВА IX
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
ГЕТЕРОГЕННЫХ ВЕЩЕСТВ
Расчетные методы оценки температурных полей и интенсивности
теплообмена в системе «скважина — массив горных пород» требуют
надежных сведений о теплофизических свойствах таких гетерогенных
веществ, как горные породы, буровые и тампонирующие растворы,
тампонажные камни, пластовые флюиды, а также различных тепло-
носителей, нагнетаемых по скважинам в пласты.
Несмотря на то, что некоторые из этих веществ достаточно хорошо
изучены, большинство последних результатов исследований не
систематизировано и не обобщено. Так, по глинистым растворам
имеются лишь разрозненные сведения о теплофизических свойствах
суспензий глина — вода — утяжелитель, приготовленных в лабора-
торных условиях. Аналогично положение с цементным камнем.
Обобщение и систематизация необходимых для тепловых расчетов
в скважинах теплофизических характеристик имеют вполне опре-
деленную практическую направленность.
§ 1. ГОРНЫЕ ПОРОДЫ
Теплофизические свойства горных пород зависят от многих
факторов: температуры, давления, пористости, влажности, минера-
логического состава, структуры, возраста, плотности [13, 41, 47,
48, 57, 63, 69, 70, 103, 166, 175].
В пределах температур, встречающихся в современных сква-
жинах, с увеличением температуры несколько уменьшается тепло-
проводность пород. Причем эта зависимость сглаживается с увели-
чением влажности пород, так как теплопроводность воды
с повышением температуры увеличивается. Аналогичным образом
зависит от температуры коэффициент температуропроводности.
Лабораторные определения теплопроводности кернового мате-
риала обычно проводят при комнатной температуре. Для введения
температурных поправок можно пользоваться эмпирической фор-
мулой
’ (1ХЛ)
где То — температура, при которой проведены лабораторные изме-
рения; %о — коэффициент теплопроводности при температуре То',
К — поправочный коэффициент: К = (1—5) • 10“ 3.
188
Прямые измерения влияния температуры на теплопроводность
показывают, что на каждые 10 градусов роста температуры тепло-
проводность уменьшается на 1—2%.
С увеличением давления за счет роста глубины залегания тепло-
физические свойства горных пород почти не изменяются. По данным
измерений теплопроводности пород в камерах высокого давления
установлено, что при увеличении давления до 1000 кгс/см2 тепло-
проводность базальта изменяется на 0,47%, известняка — на 0,1%,
талька —на 1,57%. Считают, что коэффициенты давления равны:
для песчаника ..............
» мела ...................
Зависимость теплопро-
водности X, температуропро-
водности а и теплоемкости
С от влажности W для гли-
ны и мергеля показана на
рис. 92. Как видно из
рис. 92, с увеличением влаж-
ности тепло физические свой-
ства краснобурой глины
(рис. 92, а) и мергеля
(рис. 92, б) увеличиваются,
причем наибольший темп их
роста наблюдается в началь-
ный период увлажнения. При
больших значениях влаж-
ности может наблюдаться
некоторое снижение темпе-
ратуропроводности. Это объ-
ясняется снижением темпа
роста теплопроводности и
тем, что теплопроводность
пород больше, чем воды. При
одинаковой влажности теп-
лопроводность мелкозерни-
стых материалов увеличи-
вается медленнее, чем круп-
нозернистых. Это явление
объясняется неодинаковым распределением воды и воздуха, различ-
ным механизмом связи частиц с водой. Темп роста теплопроводности
с увлажнением зависит также от плотности исследуемого материала:
с увеличением плотности темп роста увеличивается.
Коэффициент теплопроводности воды в 3—4 раза выше, чем нефти,
в 14 раз больше, чем природного газа, и в 25 раз выше, чем воздуха.
При замещении поровой воды указанными флюидами теплопровод-
ность пород существенно понижается. Сухие породы, насыщенные
воздухом, имеют наименьший коэффициент теплопроводности.
+ 1,2% на 1000 кгс/см2
+0,5% на 1000 »
С,кал/г градус
3,0-
2,0-
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
Л 10~3кал/см с градус
Ь,0~
<’°0
8,0
в,ОУ 0,6
4,0 -0р
2,0 -0,2
Су
зо iv//«
Рис. 92. Зависимость коэффициентов тепло-
проводности (%), температуропроводности
(а) и теплоемкости (С) от влажности:
а — краснобурая глина; б — мергель
МО'3 см2/с
С, кал/г градус
0,8
21 23 IV, %
рс
г. or
1,2
1,0
0,8
0,6
Л
189
Слоистые породы имеют разные коэффициенты теплопроводности
вдоль напластования и перпендикулярно к напластованию. Коэф-
фициент вдоль напластования выше, чем перпендикулярно к напла-
стованию. Эта разница может достигать 30—35%.
Зависимость теплопроводности от температуры, давления, влаж-
ности и других факторов указывает на необходимость при опре-
делении тепло физических свойств горных пород иметь характери-
стику их физического состояния и данные петрографического
анализа.
В табл. 29 приведены результаты исследований теплофизических
свойств горных пород некоторых литологически однородных интер-
валов разрезов скважин Ромашкинского нефтяного месторожде-
ния [48], а в табл. 30 — обобщенные результаты определений этих
свойств для ряда осадочных, магматических и метаморфических
горных пород, полученные в институте физики Земли АН СССР [103],
в Грозненском нефтяном институте [166], в Лениногорской лабора-
тории МИНХиГП [48].
Таблица 29
Результаты исследований теплофпзических свойств горных пород
Ромашкинского нефтяного месторождения
Горные породы Средняя плотность, рх10“3, кг/м8 Средние значения
коэффициент температуропро- водности, a• 107, м2/с коэффициент теплопроводно- сти X, Вт/м* градус удельная тепло- емкость, Сх10“3, Дж/кг «градус
Карбонатны е отложения
Доломиты 2,75 9,95 2,11 0,802
Известняки 2,70 9,6 2,2 0,851
Известняки глинистые 2,65 9,05 1,96 0,844
Терригенные О Т Л О Ж е н и я
Ариш литы 2,3 9,94 2,25 0,838
Алевролиты глинистые Алевролиты с включениями пирита и сиде- 2,55 10,8 2,22 0,795
рпта Алевролиты с нефтесодержащими про- 2,35 14,8 3,37 0,849
СЛОЯМИ 2,3 12,9 2,8 0,88
Песчаники глинистые 2,5 14,3 3,36 0,915
Песчаники алевролитистые 2,55 7,19 1,55 0,844
Песчаники мелкозернистые кварцевые 2,4 10,5 1,85 0,845
Песчаники нефтесодержащие 2,09 12,54 2,28 0,876
Песчаники, пропитанные нефтью . . . 2,2 11,57 1,7 0,737
Песчаники водонасыщеиные 2,3 12,8 2,46 0,84
Из сопоставления результатов этих исследований можно сделать
вывод о том, что дифференциация теплофизических параметров
1 91!
1 a u л и ц a av
Обобщенные сведения о теплофизических свойствах горных пород
Горные породы Средняя плотность, рХ10“а, кгс/м8 Средние значения тепловых свойств
коэффициент темпер ат ур о пр о- водности 10?, м2/с коэффициент теплопроводно- сти Л, Вт/м> градус удельная тепло- емкость, СхЮ-8, Дж/кг‘градус
Осадочные породы
Карбонатные отложения Мел с шероховатым и ступенчатым изло- мом, с мельчайшим налетом углистого вещества 1,810 4,73 0,82 0,959
То же, уплотненный 1,920 5,80 1,02 0,922
Мел белый, мелкокомковатый, местами
с налетом углистого вещества .... 1,952 4,11 1,86 2,318
Мергель мелоподобный, мелкокомковатой
структуры 1,970 4,04 1,38 1,734
Мергель плотный, с желваками пирита 1,925 4,14 1,83 2,296
Доломит . , 2,753 9,95 2,11 0,802
Известняк глинистый 2,644 9,05 1,96 0,844
Известняк 2,714 9,60 2,20 0,851
Известняк брекчиевидный, глинистый
участками трещиноватый 2,670 8,60 2,36 1,027
Известняк с прослойками кремния, мел-
козернистый, с редкими пустотами . . 2,790 9,04 2,62 1,0388
Терригенные отложения
Глина слабоуплотненная мелкокомковатой
структуры 2,080 3,21 1,42 2,127
Глина песчаная, слюдистая 2,057 3,21 .1,42 2,151
Глина монолитная, твердая с раковистым
изломом, с гнездами слюды 2,100 4,90 2,18 2,118
Аргиллиты . . . 2,555 9,94 2,25 0,838
Песчаники нефтенасыщенные 2,198 11,57 1,70 0,737
Алевролиты глинистые 2,566 10,80 2,22 0,795
Конгломерат плотный 3,440 17,44 5,73 0,959
Метаморфичес кие по роды
Сланец кварцито-сидеритохлоритовый 2,850 10,72 2,44 0,795
Сланец кварцитовый 2,710 18,00 4,19 0,858
Кварцит милонитизированный ..... 2,610 19,30 4,00 0,795
Кварцит железисто-слюдистый, мартито-
вый, тонкослойчатый 3,300 19,98 6,88 1,043
М агматически е поре д ы
Базальт роговообманковый, пироксеновый
(влажность 23,5%) 2,020 3,46 1,16 1,660
Базальт пироксеново-роговообманковый
(влажность 6,1%) 2,460 4,62 1,16 1,020
191
Продолжение табл. 30
t 4 Горные породы Средняя плотность, рХ10“а, кгс/м® Средние значения тепловых свойств
коэффициент температуропро- водности axi О’, м2/с коэффициент теплопроводно- сти X, Вт/м.градус удельная тепло- емкость, СХ10-8, Дж/кг« градус
Базальт пироксеновый, воздушно-сухой 2,510 6,51 1,21 0,762
Базальт пироксеновый (влажность 3,3% ) 2,600 6,29 1,45 0,875
Андезит 2,480 6,32 1,30 0,821
Туф вулканический (влажность 6,1% ) 2,460 4,62 1,30 1,144
Диабаз жильного типа ........ 2,640 9,00 2,15 0,791
Порфир кварцевый 2,580 13,00 2,62 0,779
Гранит роговообманковый биотитовый 2,700 12,56 2,64 0,779
Гранитоид 2,720 14,89 3,09 0,766
Руда Руда коренная (ферролит), глинистогидро- гематитовая 2,710 6,93 2,25 1,198
Бокситовидная порода оолитовой струк- туры с глиноземным материалом . . 2,740 8,54 2,33 0,992
Руда глинисто-карбонатная, трещинова- тая 2,955 8,38 2,67 1,038
Руда гидрогематитовая, песчаниковая 2,650 6,21 2,60 1,058
только по типу пород недостаточна. Особенно это заметно для оса-
дочных пород. Для литологически однородных пород в качестве
дополнительных параметров при оценке теплофизических свойств
следует учитывать плотность, возраст, гранулометрический состав
и влажность пород.
Поэтому приведенные сведения могут использоваться в инженер-
ных расчетах после корректирования исходных расчетных данных
путем учета специфических особенностей горных пород конкретного
района.
В связи с огромным размахом работ по разведке и разработке
нефтяных и газовых месторождений в Заполярье, где большая часть
разреза представлена мерзлыми породами, с особой остротой встает
вопрос об изучении теплофизических свойств мерзлых пород.
В этих условиях горные породы приобретают новые свойства,
которые обусловливаются двумя основными факторами: перераспре-
делением и переходом поровой влаги в лед.
Теплофизические свойства мерзлых горных пород (промерза-
ющих, промерзших, протаивающих) определяются фазовым составом
поровой воды, но в то же время зависят от температуры и физико-
химических параметров.
Для промерзающих (протаивающих) горных пород коэффициент
теплопроводности является функцией объемного веса органомине-
рального каркаса, влажности (льдистости) и температуры. Но,
192
кроме того, возникают качественно новые зависимости, обусловлен-
ные фазовым переходом связанной воды. С понижением температуры
увеличивается содержание льда в горных породах и поэтому возра-
стает теплопроводность системы [57]
%(0==^t4*Um —(1 + а Д« + 6Д«2)2 (!Х.2>
где Wo — общее влагосодержание; А/ — разность между темпера-
турой системы и температурой начала ее замерзания; А, а, Ъ—
параметры, характеризуемые свойствами горных пород; %м, Хт —
коэффициент теплопроводности промерзающих и протаивающих гор-
ных пород.
Теплоемкость талых и промерзших горных пород определяется
из соотношений:
объемная теплоемкость
^т^СскТсК + СвРГ7ск; (IX.3)
+ (1Х.4>
удельная теплоемкость
+ (ix.5>
+ (1Х.6>
где Сск, CL, Сл — удельные теплоемкости органо-минерального
остова, влаги и льда; уск, у — объемная плотность органо-минераль-
ного остова и суммарная объемная плотность.
Аддитивная теплоемкость талых и промерзших горных пород
находится как суммарная величина по отношению к теплоемкости
составных частей
С.^(Са +W.~0.5Л)т„+ „ + (о,5+ УДаЛ‘>}.
(IX.7)
где Сяд — аддитивная объемная теплоемкость; qa — удельная те-
плота плавления.
Термоинерционные свойства мерзлых горных пород характери-
зуются коэффициентом температуропроводности, который является
основной теплофизической характеристикой при изучении неста-
ционарных теплообменных процессов. Для промерзающих и прота-
ивающих горных пород коэффициент температуропроводности можно
определить из соотношения [57]
a(f)=_________^+UM-xT)|1^-[(1+aAt+6Ai2)2 -1]|____________
(Сск+^о-о,5л) Vck+ (1+j^w£°-5+ ]
(IX.8)
13 Заказ 1249
193
Л<.<Х£\ ШТДНи no J ^JCA.X>X1^X1££/1 * -i x. « 5_>y , ILULUJHJIlliyiVU 1 1 L>1UHU|JU 1 J jjv upunu^’
ности является четко выраженной функцией температуры. При
температуре, близкой к температуре начала замерзания (Д£—>0),
коэффициент температуропроводности стремится к нулю (эффект
«нулевой завесы»).
Зависимость объемной теплоемкости талых и промерзших горных
лоро)]; от влажности и объемной плотности представлены на рис. 93.
Рис. 93. Зависимость объемной темплоемкости Су талых
и мерзлых горных пород от влажности W и объемной
плотности у:
1 — глина; 2 — суглинок; з — супесь; 4 — песок
В левой части номограммы приведена зависимость объемной тепло-
емкости от влажности при объемной плотности, равной 1000 кг/м3.
Для определения теплоемкости при других значениях плотности
горных пород служит правая часть номограммы.
На номограмме показана схема определения объемной тепло-
емкости при W = 12,5% и уск = 1470 кг/м3. Этим значениям влаж-
ности и плотности соответствует значение объемной теплоемкости
леска, равное 422 ккал/м3-градус.
Анализ экспериментальных работ по определению теплопроводя-
щих свойств мерзлых горных пород убеждает, что только для песча-
нистых и глинистых сред имеются систематизированные данные,
194
на основе которых можно проследить зависимость теплофизических
свойств от влажности (льдистости), плотности и температуры.
Коэффициент теплопроводности песчанистых горных пород в та-
лом состоянии зависит от влажности и объемной плотности (рис. 94).
Как видим, теплопровод-
ность талых песчанистых
пород растет с увеличе-
нием влажности более ин-
тенсивно, чем теплопро-
водности талых глинистых
пород.
Экспериментальные
данные о значениях коэф-
фициента теплопроводно-
сти промерзших горных
пород Ам изменяются в
широких пределах. Вели-
чина Ам может быть при-
ближенно определена из
уравнения [57]
Ам = Ат + ДА =
= Хт(1 + 47)>(1х-9)
Рас. 94. Зависимость коэффициента тепло-
проводности X талых песчаных (а) и глини-
стых (б) горных пород от влажности Wn объ-
емной плотности у кг/см3:
1 — 1200; 2 — 1300; 3 — 1400; 4 — 1500; S — 1600;.
6 — 1700; 7 — 1800
где ДА — величина приращения коэффициента теплопроводности
горных пород после их полного промерзания. Для глинистых горных;
Рпс. 95. Зависимость коэффициента температуропроводности
а талых песчанистых (а) и глинистых (б) горных пород от
влажности и объемной плотности:
значения V, кг/м3: 1 — 1200; 2 — 1300; 3 — 1400; 4 — 1500; 5 — 1600;
6 — 1700; 7 — 1800
пород она является линейной функцией влажности и может быть
оценена из графиков [57].
13* 195
Коэффициент температуропроводности талых песчанистых и гли-
нистых пород существенно зависит от влажности и объемной плот-
ности минерального скелета (рис. 95). Особенно интенсивный рост
его величины наблюдается при значениях влажности до 10%. При
•более ,высокой влажности коэффициент температуропроводности
изменяется незначительно.
В рбщем случае коэффициент температуропроводности талых,
промерзающих и промерзших горных пород можно определить рас-
четным путем с использованием осредненных значений коэффициента
теплопроводности, теплоемкости, плотности по известной зависи-
мости
В заключение отметим, что при сравнении данных о теплофизи-
ческих свойствах однородных мерзлых пород, полученных разными
исследователями, расхождения достигают 100% и более. Поэтому
приведенные в данной работе сведения могут использоваться только
для приближенных инженерных расчетов.
§ 2. БУРОВЫЕ РАСТВОРЫ
Теплофизические свойства таких промывочных агентов, как
воздух и вода, изучены довольно полно и глубоко. Свойства гли-
нистых водных буровых растворов изучены слабо, а теплофизические
свойства безводных и безглинистых буровых растворов совершенно
не изучены. Поэтому представляется целесообразным рассмотреть
общие закономерности изменения указанных свойств глинистых
растворов для установления возможности их оценки расчетным
Таблица 31
Сведения о теплоемкости глинистых растворов
Плотность, кг/м* содержание глины, % Теплоемкость, кал/г-градус Предельное рас- хождение по отношению к наименьшему значению, %
по данным Н. И. Шацова по данным АН АзССР по данным Р. С. Лерне- ра, Э. Г. Кистера
1070—1090 10,6-11,6 0,85 0,88 0,899 5,75
1150 20,1-21,2 0,77 0,76 0,853 10,8
1240 31,4 0,73 0,685 — 6,55
1250 30,7 —- — 0,765 —
1260 33,5 0,72 0,67 — 7,5
1300 37,2 0,68 0,63 — 8,0
1330 40,3 — 0,605 — —
1350 40,5 — — 0,687 —
1370 44,0 — 0,57 —. —
1440—1450 49,7—50,0 — 0,55 0,585 6,35
1460 51,7 — — 0,591 —
196
путем. Причем будем считать, что глинистые растворы представляют
собой сплошную среду, для которой справедливо соотношение X =
= аСр. Поэтому для их полной
Рис. 96. Зависимость теплоемкости
растворов от содержания глины
термической характеристики доста-
точно знать любые два теплофи-
зических параметра (X, С, а, С, X, «)
и плотность р.
Рис. 97. Зависимость удельной теплоем-
кости глинистых растворов от плотности
Сведения о теплоемкости глинистых растворов весьма ограни-
ченны.
Экспериментальные определения теплоемкости нормальных гли-
нистых растворов (табл. 31) показали, что наибольшие расхождения
в величине теплоемкости по отношению к ее наименьшему значению,
Таблица 32
Теплоемкость утяжеленных обработанных УЩР и
эмульсионных глинистых растворов
Содержание в растворе, % Плот- ность, кг/м* Теплоемкость, ккал/кг«градус Отклоне- ние от расчетно- го *, %
барита магне- тита глины нефти измерен- ная расчетная
20 26 1450 0,617 0,618 —0,2
30 —. 21 — 1580 0,574 0,567 +1,2
40 — 20 — 1710 0,478 0,487 —0,85
50 — 15 — 1880 0,445 0,437 +1,8
— 20 24 — 1470 0,640 0,638 +0,31
— 31 23 — • 1620 0,558 0,555 +0,5
— 40 18 — 1700 0,514 0,515 —0,2
— 51 19 — 2040 0,417 0,415 +0,4
— — 35 5 1270 0,709 0,695 +2,0
—. — 35 10 1260 0,670 0,667 +0,44
— — 35 15 1260 0,659 0,647 +1,85
* Теплоемкость воды принималась 0,998; глины—0,22; барита — 0,111; магнетита —
0,146 и нефти— 0,5 ккал/кг«градус.
197
как правило, не превышают 10% и соответствуют возможным ошиб-
кам, допускаемым в эксперименте.
Известно, что теплоемкость смесей аддитивна, т. е. может быть
получена суммированием значений теплоемкости отдельных соста-
вляющих. Как показали расчеты (рис. 96), принцип аддитивности
справедлив и для нормальных глинистых растворов, полученных
в лабораторных условиях [100].
Таким образом, зная плотность нормального глинистого
раствора и определив содержание твердой фазы т (в %) по формуле
л сп г у—1000
т = 162,5 —-------,
’ У
(IX.10)
при помощи графика (рис. 96) нетрудно определить теплоемкость С?
глинистого раствора.
Исследования также показали, что теплоемкость глинистых рас-
творов не зависит от природы глинистого минерала и обратно про-
порциональна содержанию глинистой фазы. Величина удельной
теплоемкости нормальных глинистых растворов с увеличением плот-
Рис. 98. График зависимости коэффициента
температуропроводности от плотности утя-
желенных глинистых растворов
ности уменьшается от 1
до 0,55 —— (рис. 97).
кгградус ’
Эта функциональная связь
выражается кривой, вы-
пуклой в сторону оси
плотности раствора.
Лабораторные опреде-
ления теплоемкости хи-
мически обработанных и
утяжеленных баритом и
магнетитом глинистых рас-
творов и нефтеэмульсион-
ных растворов (табл. 32)
показали, что полученные данные хорошо согласуются с вычислен-
ными значениями.
Зависимость теплоемкости утяжеленных глинистых растворов
от плотности (см. рис. 97) подчиняется уравнению прямой.
Следовательно, подчинение глинистых растворов правилу адди-
тивности позволяет определять их теплоемкость расчетным путем.
Последняя рассчитывается как сумма теплоемкостей компонентов
раствора пропорционально их содержанию. А так как зависимость
теплоемкости от температуры незначительна, то указанное правило
справедливо в любом диапазоне температур и давлений.
Комплексный параметр глинистого раствора — коэффициент тем-
пературопроводности — еще менее изучен. Некоторые данные,
полученные методом регулярного теплового режима с помощью
л-калориметра, показывают, что указанный параметр для утяжелен-
ных баритом глинистых растворов (плотность 1450—2000 кг/м3),
198
V» V/ X «z д .» j XVIM/XIXIVF VXX^>U^UdlHL Л JJ UM V ^JiVlу ЛС (, CKJ j <JUJ
a^6,6-10'4+5,8-10-4(T-1,45). (1X41)
Коэффициент температуропроводности линейно возрастает по
мере увеличения плотности глинистого раствора (рис. 98).
Так, при изменении плотности раствора от 1450 до 2000 кг/м3
коэффициент температуропроводности изменяется от 6,6-10-4 до
9,8 • 10“4 м2/ч. Как и удельная теплоемкость, коэффициент темпе-
ратуропроводности явно зависит лишь от плотности. Связь с дру-
гими свойствами (степенью тиксотропии, вязкости и т. д.) до
настоящего времени не установлена.
В табл. 33 приведены усредненные данные о плотности, коэффи-
циентах температуропроводности и теплопроводности, о тепло-
емкости утяжеленных глинистых растворов. Расчеты, показали,
что коэффициент теплопроводности утяжеленных растворов растет
с увеличением плотности по уравнению прямой [93]
Л = 0,514-0,49 (у—1,45). (IX.12)
Таблица 33
Сведения о теплофпзических свойствах утяжеленных буровых растворов
Плотность, кг/м* Удельная теплоемкость, ккал/кг-градус Коэффициент температуро- проводности, 10-4 ма/ч Коэффициент теплопроводности, ккал/ м • ч • градус
1450 0,527 6,60 0,505
1500 0,516 6,83 0,529
1550 0,505 7,18 0,562
1600 0,493 7,47 0,589
1650 0,482 7,76 0,617
1700 0,470 8,05 0,643
1750 0,459 8,34 0,668
1800 0,447 8,63 0,693
1850 0,436 8,92 0,720
1900 0,424 9,21 0,742
1950 0,413 9,50 0,765
2000 0,400 9,79 0,784
§ 3. ТАМПОНИРУЮЩИЕ МАТЕРИАЛЫ
Современная технология проходки глубоких скважин такова,
что по мере углубления ствола стенки его неоднократно закре-
пляют обсадными колоннами и тампонирующим материалом. Таким
образом, некоторая часть ствола (иногда большая) оказывается
закрепленной несколькими рядами труб и цементного кольца. По-
этому при расчете теплопереноса в скважине необходимо учитывать
термическое сопротивление, создаваемое элементами конструкции
и, в первую очередь, цементными кольцами в заколонных и меж-
колонных пространствах.
199
Рис. 99. Зависимость удельной теплоем-
кости цементных растворов от плот-
ности (7) и от водоцементного отноше-
ния (2)
Теплофизические свойства тампонажных цементов зависят от
многих факторов: минералогического состава, расхода и свойств
воды затворения, свойств применяемых добавок, условий твердения
и плотности цементного камня.
Имеющиеся в литературе сведения о тепло физических свойствах
цементного камня [91, 92, 150, 165] неполные и порою противоречи-
вые. Поэтому в практических расчетах часто возникают трудности
при выборе этих характеристик.
Коэффициенты теплопереноса в цементном камне определяются
конвекцией, кондукцией и термо диффузией. При эксперименте над
пористыми гетерогенными телами, к которым относится и цементный
камень, разделить механизмы
теплопередачи трудно. Поэтому
вводят понятие об эффективных
тепло физических коэффициен-
тах, учитывающих суммарный
эффект всех механизмов пере-
носа тепла. Очевидно, что по-
добные характеристики мате-
риалов можно определить толь-
ко экспериментально.
Основные закономерности
изменения удельной теплоем-
кости цементных растворов, по-
лученных из цемента Карадаг-
ского завода и пресной воды,
приведены на рис. 99. Как ви-
дим, средняя величина тепло-
емкости с изменением плотности
раствора 1,48—1,92 г/см3 изменяется по закону прямой (линия 1 на
рис. 99)
Сц р = 0,56 0,42 (уц-р — 1,45),
где Сц.р, уц. р — соответственно средняя теплоемкость и плотность
цементного раствора.
G изменением водо-цементного отношения (В : Ц) теплоемкость
раствора изменяется в соответствии с кривой 2: с увеличением В : Ц
теплоемкость увеличивается, стремясь в пределе к теплоемкости
воды. При В : Ц — 0 удельная теплоемкость раствора соответствует
удельной теплоемкости сухого цемента (0,19 ккал/кг-градус).
Сопоставление расчетных и экспериментальных данных показы-
вает, что при определении теплоемкости тампонирующих растворов
(цементных, цементно-песчаных, цементно-глинистых) можно
использовать закон аддитивности
О'ср — £
200
где Сср — средняя теплоемкость тампонажного раствора; — те-
плоемкость z-того компонента; xt —весовая доля i-того компонента.
Теплоемкость цементного камня практически совпадает с тепло-
емкостью цементного раствора.
Серия лабораторных измерений теплофизических свойств тампо-
нирующих растворов, твердевших в атмосферных условиях при
температуре 75±3° С, была проведена в СКФ ВНИИгаза. Много-
кратному исследованию были подвергнуты образцы из Новорос-
сийского портландцемента для горячих скважин и его смесей с бен-
тонитовой глиной и кварцевым песком. Коэффициенты теплопро-
водности, температуропроводности >и теплоемкость определяли
параллельно.
Результаты исследований после обработки представлены
в табл. 34, где приведены средние значения теплоемкости и тепло-
проводности тампонирующих материалов, а также пределы измене-
ния коэффициента температуропроводности в процессе схватывания
и последующего твердения в течение 2—3 сут [150].
Таблица 34
Теплофизическне свойства тампонирующих веществ
Состав тампонирующего вещества (по весу сухих компонентов) X арактеристик а водного раствора Коэффициенты Тепло- емкость, ккал
объемный вес, г/сма расте- каемость, см теплопро- водности, ккал температу- ропроводно- сти, м’/<
кг«градус
м-ч<С
Портландцемент для горя- 1,72—1,78 17,0 0,30 0,42—0,55 0,34
чих скважин Портландцемент с бенто- 1,60—1,63 17,5 0,29 0,40-0,49 0,32
нитовой глиной в соот- ношении 5 : 1 То же, 4 : 1 1,55—1,60 17,0 0,29 0,37-0,45 0,44
» 3:1 1,50-1,55 17,0 0,28 0,34-0,42 0,45
» 2:1 1,43-1,48 17,5 0,28 0,32—0,40 0,52
» 1:1 1,40—1,43 17,0 0,27 0,31-0,39 0,53
Портландцемент с кварце- 1,81 20,0 0,32 0,57 0,31
вым песком фракции 0,25—1,0 мм в соотно- шении 5 : 1 То же, 4 : 1 1,89 20,0 0,36 0,64 0,30
» 3:1 1,95 19,0 0,38 0,69 0,28
» 2:1 1,97 18,5 0,41 0,77 0,27
» 1:1 2,10 18,0 0,43 0,85 0,24
Исследованиями также установлено (рис. 100), что увеличение
плотности цементного камня при уменьшении водоцементного отно-
шения неизменно сопровождается не только ростом коэффициентов
тепло- и температуропроводности, но и снижением удельной
201
теплоемкости. Очевидно, что такая закономерность объясняется увели-
чением концентрации твердых частиц в исходном цементном растворе
и уменьшением объема заполненных водой пор в сформировавшемся
цементном камне.
Изменение температуры твердения образцов с 25 до 100° G не
влияет на теплоемкость, но приводит к некоторому пропорциональ-
ному увеличению тепло- и температуропроводности цементного
камня.
Серия опытов была посвящена выявлению влияния добавок
на тепло физические свойства цементного камня. Оказалось, что
добавление в воду затво-
рения соли NaCl сопровож-
дается некоторым увеличе-
нием коэффициентов К и
а на 10—15%. Цементно-
песчаный камень по теп-
лофизическим свойствам
незначительно отличается
от цементного, сформиро-
вавшегося в аналогичных
условиях. Наименьшую
величину теплоемкости и
теплопроводности имеют
камни, приготовленные из
цементно-песчаной смеси
при соотношении Ц : П =
= 5 и В : Ц = 0,45. С
Рис. 100. Зависимость теплофизических свойств
портландцементного камня от плотности и
условий твердения:
1 — автоклавные при температуре 100° С и давле-
нии 300 кгс/см2; 2 — атмосферные с предельной
влажностью при температуре 25° С
увеличением цементно-пес-
чаного отношения до 10
при неизменном В : Ц ука-
занные теплофизические величины монотонно возрастают. Следует
отметить, что снижение температуры твердения цементно-песчаных
образцов сопровождается некоторым уменьшением их тепло- и тем-
пературопроводности.
Глино-цементный камень имеет несколько пониженные характе-
ристики теплопереноса по сравнению с цементным камнем. Что
касается удельной теплоемкости С, то ее изменение малозаметно
в результате постоянного увеличения количества воды затворения
при снижении цементно-глинистого соотношения.
Описанные результаты исследований могут быть использованы
для расчета теплопередачи в стволе скважины, цементирование
которой осуществлено портландцементом. Другие цементы (белито-
вые, шлаковые и т. д.) могут значительно отличаться по свойствам
от портландцементов и поэтому требуют специальных исследований.
§ 4. ПЛАСТОВЫЕ ФЛЮИДЫ
В литературе имеются далеко не полные сведения о теплофизи-
ческих свойствах пластовых флюидов. Особенно недостаточно из-
202
и природные смеси газов (метанового ряда) и газоконденсатов.
Известно, что по физическим свойствам пластовые нефти суще-
ственно отличаются друг от друга. Так, даже нефти одного нефте-
носного района (табл. 35) значительно отличаются по плотности
и вязкости, имеют в своем составе различное количество таких ком-
понентов, как сера, смолы, парафин и соли. Поэтому и термические
свойства (теплопроводность, теплоемкость и температуропроводность)
у разных нефтей могут оказаться разными [154].
Таблица 35
Физические свойства некоторых нефтей
Характеристики Нефти
Озек- Суатская Сунжен- ская Малго- бекская (легкая) Малго- бекская (тяжелая) Анаста- сиевская
Плотность при 20° С .... 0,8267 0,8220 0,8426 - 0,9047 0,9066
Кинематическая вязкость при 20° С, естественная .... 6,47 4,37 7,42 62,2 35,4
Температура, °C вспышки +18 +2 -1 -15 -15
застывания —15 -15 -15 + 27 + 4
Содержание, % : серы 0,17 0,13 .0,13 0,28 0,21
смол 14 10 10 32 17
парафина 17-19 6,7 6-8 2-8 0,2
Содержание хлористых солей, мг/л 32 58 77 47 133
В табл. 36 приведены некоторые сведения по теплофизическим
свойствам загазированных нефтей, Комплексные исследова-
ния [48, 154] показали, что теплопроводность нефтей уменьшается
с возрастанием температуры и в интервале температур 20—200° С
с точностью ±1,5% описывается уравнением
Лс = %2о[1-Рт(Т-2О)],
где Л20 — коэффициент теплопроводности нефти при 20° С; рт —
температурный коэффициент теплопроводности.
Нефти Озек- Суатская Сунженская Малгобек- ская (легкая) Малгобек- ская (тяжелая) Анастасиев- ская
Рт • юв 120 121 115 78 78
Замечено также, что коэффициент теплопроводности зависит
от природы нефти и увеличивается с увеличением содержания в ней
парафина.
203
Таблица 36
Теплофизические свойства нефтей
. Нефти Коэффициенты Тепло- емкость, СрХЮ-, Дж/кг« гра- дус Плотность, кг/м3
теплопро- водности, Xie, Вт/ м« градус температу- ропровод- ности, м*/с
Сунженская 0,132 2,0
Верхнемеловая 0,132 —
Малгобекская
Хаян-Кортовская 0,134 1,98
Озек-Суатская 0,140 2,14
Зыбза-Глубокий Яр 0,130 —
Узеньская 0,153 2,05
Арланская 0,136 —
Туркменская О', 138 2,05
Лениногорская 0,117 5,56 2,428 862
Абдрахмановская 0,111 6,846 1,894 857
6,113 6,948 1,891 861
0,130 7,984 1,883 868
Минибаевская 0,116 7,097 1,883 868
0,113 6,893 1,882 871
Первомайская 0,100 6,101 1,882 870
Бавлинская 0,122 7,558 1,990 845
Бондюжская 0,136 8,316 1,882
0,141 8,575 1,883
0,130 7,354 1,883
Таблица 37
Теплофизическне свойства пластовой воды
Площадь Коэффи- циент теплопро- водности X, Вт/м-градус Удельная теплоем- кость, сх ю-«, Дж/кг»гра- дус Коэффи- циент температу- ропровод- ности, а, м3/с Плотность, кг/м3
Лениногорская 0,450 3,851 9,913 1184
Абдрахмановская 0,491 4,814 9,718 1044
Южно-Ромашкинская 0,562 4,312 11,470 1136
Сулинская 0,444 4,563 ЙТ730 1143
Бавлинская б;416 —
204
Пластовая минерализованная вода (табл. 37) обладает более
высокими теплофизическими показателями, чем нефть. Так, тепло-
проводность воды в 4—5 раз выше, чем теплопроводность нефти.
Водо-нефтяные эмульсии с различным процентным содержанием
в них воды имеют средние значения теплопроводности 0,112—
0,217 Вт/м-градус. Имеющиеся сведения (табл. 38) позволяют счи-
тать, что с увеличением процентного содержания воды теплопровод-
ность эмульсии увеличивается.
Таблица 38
Свойства водонефтяных эмульсий
Площадь Содержание пластовой воды, % Плотность, кг/ма Коэффициент теплопроводности, Вт/м-градус
Абдрахмановская 10 905 0,114
20 933 0,133
30 987 0,178
40 1027 0,217
Вавлинская 10 937 0,114
20 979 0,112
30 987 0,119
40 1028 0,184
Удельная теплоемкость и коэффициент температуропроводности
пластовых жидкостей изменяются в следующих пределах: для воды
Св = (3,85 4- 4,81)-103 кг.^~; «в = (8,7 4- 14,5) м2/с; для неф-
тей Сн = (1,87 — 2,43)-103 —; аа = (5,6-8,6) м2/с.
н х ’ ' кг•градус н ' ;
Природные углеводородные газы представляют собой смесь угле-
водородов метанового ряда, причем основным компонентом является
метан СН4 (95 4- 98)%.
С точки зрения зависимости теплопроводности метана от давления
метан среди Н — алканов исследован наиболее подробно. Это объяс-
няется тем, что метан как основная часть природных газов пред-
ставляет наибольший практический интерес. Результаты исследова-
ний теплопроводности метана, приведенные в табл. 39, охватывают
область давлений от 1 до 600 кгс/см2 и температур от —40 до -|-300о С.
Погрешность рекомендуемых значений теплопроводности газообраз-
ного метана при относительно малых давлениях составляет 2%.
При высоких давлениях погрешность увеличивается до 3—4%
[33, 34].
В условиях скважины наряду с теплопроводностью определенную
роль в переносе тепла играет конвекция. Роль конвективной соста-
вляющей тепла можно учесть путем введения понятия эквивалентной
теплопроводности среды
Хэкв == -^Л»,
205
водность вещества; Е — коэффициент конвекции, который может
быть определен как функция критериев Прандтля и Грассгофа.
Таблица 39
Теплопроводность газообразного метана
Теплопроводностьх 10*. Вт/м*градус при давлении, кгс/см1
Т* °C 1 10 50 100 200 300 400 500 600
-40 25,5 26,5 32,4 50,7 78,0 96,6 111 122 132
-20 27,9 28,9 33,7 44,6 68,6 86,3 101 112 121
0 зо;4 31,3 35,4 43,8 63,8 80,0 93,0 104 113
20 33,2 34,0 37,6 44,4 61,0 75;о 87,1 97,6 107
40 36,0 , 36,7 40,0 45,5 59,3 72,8 84,3 93,9 103
60 38,9 39,6 42,5 47,5 59,0 70,9 81,9 91,6 100
80 41,9 42,5 45,3 50,0 60,1 71,0 81,0 89,9 98,1
100 45,0 45,6 48,2 52,0 60,1 71,0 80,1 88,3 96,3
150 53,2 53,7 56,0 59,2 66,4 74,0 81,6 88,8 95,7
200 62,0 62,5 64,5 67,1 73,0 79,3 86,0 92,6 98,2
250 70,9 71,4 73,0 75,4 80,7 86,3 91,9 97,2 102
300 80,1 80,5 82,1 84,0 88,5 93,2 98,7 103 107
В табл. 40 приведены расчетные значения эквивалентной тепло-
проводности кольцевого пространства между колонной и лифтовыми
трубами нефтяной скважины при разности температуры между
ними 1°С [129]. Как видим, несмотря на то, что кольцевое про-
странство заполнено веществом с плохой теплопроводностью, кон-
векция приводит к существенному увеличению переноса тепла через
кольцевое пространство. С увеличением вязкости среды эффективная
теплопроводность снижается.
Таблица 40
Эквивалентная теплопроводность кольцевого пространства]
Вещество Вязкость, сПз Теплопроводность, ккал/ м • я • градус Е ^ЭКВ
Нефть девонская 3,5 0,1 8 0,8
Нефтепродукт 100 0,1 3 0,3
Нефтепродукт 1000 0,1 1,5 0,15
Метан при давлении 100 кгс/см2 . . — 0,3 15 0,45
§ 5. ТЕПЛОНОСИТЕЛИ
В последние годы большое количество экспериментальных данных
о теплофизических свойствах воды при повышенной температуре
и давлении получено методом коаксиальных цилиндров. Водяной
206
пар в области высоких параметров исследовали главным образом
методом нагретой нити.
В 1963 г. на VI Международной конференции был тщательно
рассмотрен экспериментальный материал по теплофизическим свой-
ствам воды и водяного пара и составлены таблицы и расчетные
уравнения.
Известно, что плотность воды также изменяется с изменением
давления и температуры. Однако в теплотехнических расчетах
можно принимать р = 1000 кг/м3 и С = 4200 Дж/кг • градус.
В табл. 41 приведены сведения о воде и водяном паре при темпе-
ратуре насыщения. Как видим, энтальпия пара за счет скрытой те-
плоты конденсации значительно выше, чем энтальпия воды. Так,
при степени сухости пара 0,8 в пласт можно ввести в несколько раз
больше тепла (в расчете на единицу массы вещества), чем при нагне-
тании горячей воды. Этим объясняется стремление промысловиков
к повсеместному использованию пара в качестве теплоносителя
при обработке пластов.
Таблица 41
Характеристика водяного пара и воды на линии насыщения
(по Вукаловичу)
Давление, кгс/см“ Температура насыщения, °C Удельный объем, м’/кг Энтальпия, ккал/кг
ВОДЫ насыщенного пара ВОДЫ насыщенного пара
1 99,1 СЦ001043 1,725 99,2 638,8
5 151,1 0,001093 0,3817 152,1 656,3
10 179,0 0,001126 0,1880 181,3 663,3
15 197,4 0,001153 0,1342 200,7 666,7
20 211,4 0,001175 0,1015 215,9 - 668,5
30 232,8 0,001214 0,06797 239,6 669,6
40 249,2 0,001249 0,05077 258,4 669,0
80 293,6 0,001379 0,02405 312,8 659,3
100 309,5 0,001445 0,01846 334,2 651,7
120 323,2 0,001517 0,01463 353,9 642,5
140 335,1 0,001600 0,01182 372,7 631,7
О теплопроводности воздуха имеются достаточно надежные дан-
ные, полученные разными исследователями различными методами.
Экспериментальные данные всех исследователей в диапазоне темпе-
ратур 200—1000° К хорошо описываются следующим уравнением:
X = 0,0012 + 0,0808 • Ю-3?1 + 0,0321 • Ю-®?12—0,0942 • 10~97’3 +
+ 0,0468 К)-12?4 Вт/м градус,
где Т — температура в °К.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В монографии не только впервые обобщены отечественные и зару-
бежные исследования в области теплообмена между скважиной
и окружающим массивом горных пород, но и приведены новые ре-
зультаты экспериментальных и теоретических исследований,
выполненных автором и сотрудниками Всесоюзного научно-исследо-
вательского института по креплению скважин и буровым растворам.
Несмотря на это, многие вопросы освещены недостаточно полно.
В частности, требуют дальнейшей разработки и глубокого исследо-
вания аспекты проблемы регулирования температуры в скважине
с целью оптимизации различных технологических операций при
бурении, креплении, эксплуатации и ремонтных работах. Особенно
важно развитие этих вопросов применительно к разработке нефте-
газовых месторождений в Заполярных районах, осложненных нали-
чием мощной толщи многолетнемерзлых пород.
Недостаточно изучены искусственные температурные поля в сква-
жинах в свете использования термометрии для решения таких инже-
нерных задач, как оценка качества цементирования, выделение зон
поглощения глинистых растворов при бурении, определение мест
притока пластовых флюидов в скважину и интервалов заколонных
пефтеводогазопроявлений.
Совершенно не разработаны регламенты эксплуатации и кон-
струкции Заполярных нефтяных и газовых скважин, которые обес-
печили бы их длительное фонтанирование без растепления около-
ствольной зоны мерзлых пород и образования кристаллогидратов
в колонне лифтовых труб.
Дальнейшие глубокие исследования в области теплопередачи
в скважинах позволят более экономично и грамотно вести поиск,
разведку и разработку глубоко залегающих полезных ископаемых.
список
ЛИТЕРАТУРЫ
1. Абдинов М. А. Исследование влияния температуры среды на процесс
выделения тепла цементным раствором при гидратации. — «Нефтяное хозяй-
ство», 1969, № 10, с. 9—10.
2. Абдинов М. А. Влияние экзотермического процесса в цементном растворе
на напряженное состояние обсадной колонны. — «Нефтяное хозяйство», 1971,
№ 9, с. 15—16.
3. Авдонин Н. А., Буйкис А. Я., Орлов В. С. Исследование влияния за-
качки холодной и горячей воды на температурный режим месторождения Узень.
М., «Недра» (Всесоюз. нефт.-газ. науч.-исслед. ин-т. Труды, вып. L), с. 105 с. пл.
4. Авдонин Н. А., Буйкис А. А. Изменение температуры жидкости при ее
движении по стволу скважины. — В кн.: Термические методы увеличения неф-
теотдачи и геотермология нефтяных месторождений. М., 1967. 185 с.
5. Аджалов 3. М. Исследование температурного режима в стволе эксплуа-
тационной скважины при движении высокопластичных жидкостей. — «Азерб.
нефтяное хозяйство», 1966, № 11, с. 15—27.
6. Акопян Н. Р., Обабко Г. А., Проселков Ю. М. Методика определения
температуры промывочной жидкости, циркулирующей в скважине. — «Труды
Всесоюз. науч.-исслед. ин-та газа», 1966, вып. 1. 208 с.
7. Акопян Н. Р., Обабко Г. А., Проселков Ю. М. Промысловые исследова-
ния температуры глинистого раствора, циркулирующего в скважине. — «Труды
Всесоюз. науч.-исслед. ин-та газа», 1966, вып. 1. 135 с.
8. Алексеев Л. А., Беркович М. Я. Некоторые вопросы температурного
режима работы шарошечных долот. — «Нефть и газ», 1963, № 12, с. 15—21.
9. Алексеев Л. А., Беркович М. Я. О температуре поверхности стали при
трении по горной породе. — «Нефть и газ», 1965,', № 2, с. 30—35.
10. Амелин И. Д., Сергееев А. И., Гейхман Г. М. Тепловое воздействие на
пласт движущимся фронтом горения. — «Нефтяное хозяйство», 1969, № 1,
с. 41—46.
11. Афанасьев А, А. Зависимость температуры циркулирующего потока
от глубины бурящейся скважины. Тр. МИНХиГП, вып. 53. Технология и тех-
ника бурения скважин. «Недра», 1965. — «Труды Моск, ин-та нефт. и газа»,
1965, вып. 53.203 с.
12. Афанасьев А. А. Исследование распределения температуры промывоч-
ной жидкости вдоль ствола бурящейся скважины. Там же. 203 с.
14 Заказ 1249 209
13. Ахмедова Ш. Г. Исследование теплопроводности осадочных пород в за*
висимости от нефтенасыщенности и температуры. Проблемы геотермии и исполь-
зования тепла Земли, т. II. М., Изд-во АН СССР, 1961. 310 с.
14. Багиров М. А., Николаев Б. П. Остывание призабойной зоны скважины
после прекращения ее нагрева. — «Нефтяное хозяйство^, 1969, № 11, с. 45—49.
15. Байбаков Н. К., Брагин В. А., Гарущев А. Р. Термоинтенсификация
добычи нефти. М., «Недра», 1971. 340 с.
16. Байдюк Б. В., Яремийчук Р. С. Исследование влияния температуры
на устойчивость стенок скважины при установившихся тепловых режимах. —
«Нефтяное хозяйство», 1969, № 8, с. 5—10.
17. Баранов А. В. Определение коэффициента теплопередачи в скважи-
нах. — «Нефтепромысловое дело», 1968, № 3, с. 15—48.
18. Барон Л. И., Вабликов В. С. Влияние температуры на сопротивля-
емость горных пород механическому разрушению. — В кн.: Физико-механиче-
ские свойства, давление и разрушение горных пород. Вып. 2. М., Изд-во АН
СССР, 1963. 390 с.
19. Баршай Г. С., Буяновский Н. И., Гельфгат Я. А. Результаты испытаний
метода турбинного бурения без подъема труб. — «Нефтяное хозяйство», 1962,,
№ 6, 11, с. 15—20.
20. Басин Я. Н., Степанов А. Г., Тюкаев Ю. В. Определение затрубной
циркуляции методом высокочувствительной термометрии. — «Нефтяное хозяй-
ство», 1969, № 10, с. 30—32.
2. Баскилович И. А., Кудряшов Б. Б., Степанов П. М. К возможности бу-
рения скважины вращательным способом с очисткой забоя охлажденным сжа-
тым воздухом на россыпных месторождениях золота. — «Труды Центр, науч,-
исслед. ин-та геол.-развед. работ», 1967, вып. 69. 280 с.
22. Бедчер А. 3. Характеристика геотермического градиента на нефтяных
месторождениях Кубани и применение термических исследований для решения
нефтепромысловых задач. Проблемы геотермии и практического использования
тепла Земли. Том I, М., Изд-во АН СССР, 1959. 420 с.
23. Белоконь Н. И., Термодинамика. М., Госэнергоиздат, 1954. 480 с.
24. Белоконь Н.И., Романов Б. А. , Шотиди К. X. Энергетические показа-
тели термического метода воздействия на нефтеносные пласты. — «Нефтяное
хозяйство», 1969, № 11, с. 40—45.
25. Беркович М. Я. Ликвидация поглощений в процессе бурения путем
глубокого замораживания. — В кн.: Совершенствование техники и технологии
бурения на нефть и газ. М., Гостоптехиздат, 1960. 286 с.
26. ' Беркович М. Я., Корпоногов А. П., Вдовин К. И'. О теоретической,
возможности бурения скважин с продувкой холодным воздухом в условиях
восточных нефтяных районов. — «Нефть и газ», 1961, № 5, с. 80—86.
27. Беркович М. Я., Мавлютов М. Р. Ликвидация поглощений промывочной
жидкости путем применения метода замораживания. М., ГОСИНТИ, 1959.
185 с.
28. Берман Л. Д. Испарительное охлаждение циркуляционной воды. Л.,
Госэнергоиздат, 1949. 235 с.
29. Берштейн М. А., Чичеров Л. Г. Влияние закачки в скважину холодной
и горячей воды на герметичность затрубного пространства. — «Нефтяное хо*
зяйство», 1969, № 11, с. 33—36.
210
жин. — «газовая промышленность», iaoi, 1^, с. w—чо.
31. Богопольский А. В. Влияние ПАВ, растворенных в жидкости, на
процесс термической усталости горных пород. — «Нефтяное хозяйство»,
1969, № 10, с. 36—39.
32. Булатов А. И.< Измайлов Л. Б., Абрамов А. А. О влиянии температуры
и давления на работу обсадных труб в глубоких скважинах. — «Нефтяное
хозяйство», 1969, № 8, с. 17—22.
33. Варгафтик Н. Б. Справочник но теплофизическим свойствам газов и
жидкостей. М., Физматгиз, 1963. 420 с.
^/3 4. Варгафтик Н. Б., Филиппов Л. П,, Тарзиманов А. А. Теплопроводность
газов и жидкостей. М., Изд. Комитета стандартов Совета Министров СССР,
1970. 305 с.
35. Влюшин В. Е. Номограммы для установления распределения темпера-
туры по стволу фонтанной скважины.—«Нефтепромысловое дело», 1969, № 8,
с. 18—25.
36. Волькешптейн В. С. Скоростной метод определения теплофизических
характеристик материалов. Л., «Энергия», 1971. 318 с.
37 Ворошилов Е. А. Влияние закачиваемой воды на температурный режим
нефтяного пласта. — «Нефтяное хозяйство», 1969, № 3.
38. Герш С. Я. Разделение газов методом глубокого охлаждения. М., Гос-
топтехиздат, 1947. 248 с.
39. Гудмен В. П. Интеграл теплового баланса. — В кн.: Труды Амери-
канского общества инженеров-механиков. Сер.: «Теплопередача», 1961, № 1,
с. 80-115.
40. Гринберг Г. А. Избранные вопросы математической теории электриче-
ских и магнитных явлений. М., Изд-во АН СССР, 1948. 384 с.
41. Дахнов В. Н., Дьяконов Д. И. Термические исследования скважин. —
М.—Л., Гостоптехиздат, 1952. 217 с.
42. Дергунов И. Д. Современные представления о термическом режиме
земной коры. Проблемы геотермии и практического использования тепла Земли,
том I. М., Изд-во АН СССР, 1959. 315 с.
43. Дергунов Д. И. Методика геотермических исследований. Там же.
44. Джамалов И. М., Мустафаев В. В. Влияние состояния призабойной
зоны скважины на эффективность тепловой обработки. — «Нефтяное хозяйство»,
1969, № 7, с. 18—21.
45. Дубинский А. Я. * Геотермический режим Предкавказья и соседних
территорий. Проблемы геотермии и использования тепла Земли. Том I. М.,
Изд-во АН СССР, 1959. 302 с.
46. Думанский С. Г,, Кульчицкий Д. И. Геотермическая характеристика
нефтяных и газовых месторождений Предкарпатского прогиба и применение
геотермического метода разведки для поисков глубинных структур. Региональ-
ная геотермия. М., «Наука», 1967. 285 с.
47. Дьяконов Д. И. Геотермия в нефтяной геологии. М., Гостоптехиздат,
1958. 198 с.
48. Дьяконов Д. И., Яковлев Б. А. Определение и использование тепло-
вых свойств горных пород и пластовых жидкостей нефтяных месторождений.
М., «Недра», 1969. 204 с.
14*
211
ча. ^иьмаи о. и., гаоузов г. г., перимов г. а. экспериментальное опреде-
ление коэффициентов теплоотдачи при движении буровых растворов. — «Неф-
тяное хозяйство», 1971, № 11, с. 15—20.
50. Есьман Б. И.\ Дедусенко Г. Я., Яишникова Е. Л. Влияние температуры
на процесс бурения глубоких скважин. М., Гостоптехиздат, 1962. 185 с.
51. рсьмаи Б. И., Кулиев С. М. Критерии теплового подобия при движе-
нии вязко-пластичных жидкостей. — «Нефть и газ», 1963, № 12, с. 10—17.
52. -Жуковский В. С. Основы теории теплопередачи. Л., «Энергия»,
1969.
53. Загорученко В. А., Журавлев А. М. Теплофизические свойства газо-
образного и жидкого метана. М., Изд-во стандартов, 1969. 191 с.
54. Запорожец И. Д., Окороков С. Д., Парийский А. А. Тепловыделение
бетона. М.—Л., Стройиздат, 1966. 306 с.
55. Заседателей И. Б. Теплота гидратации цементов в бетонах при новы*
шейных температурах. — В кн.: Теплотехнические исследования в области
строительных материалов и конструкций. М.; 1960. 210 с.
56. Застежко Ю. С.\, Терещенко В. А,; Лурье А. И. Геотермические условия
и термальные воды Днепровско-Донецкой впадины. Региональная геотермия.
М., Изд-во АН СССР, 1967. 276 с.
57. Иванов Н. C.j Гаврильев Р. И. Теплофизические свойства мерзлых гор-
ных пород. М., «Наука», 1965. 265 с.
58. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача. М., «Энер-
гия», 1969. 198 с.
59. Казанский А. Б. Об изменении температуры жидкости и тепловых
потерях в действующей скважине. Проблемы геотермии и использования тепла
Земли. М., Изд-во АН СССР, 1966. 351 с.
60. Кантакузен А. В., Климентьева В. С., Кузнецов М. А. Цементирование
скважин, предназначенных для нагнетания теплоносителей. — «Нефтяное хо-
зяйство», 1969; К» 6, с. 15—18.
61. Карманов И. А. Определение максимальной температуры на забое и
температурных условий в скважине в целях цементирования. — «Бурение»,
1964, № 2, с. 15—26.
62. Карслоу С. Передача тепла в твердых телах. Оксфорд), 1947. 153 с.
63. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М., «Наука»,
1964. 321 с.
64. Качалов О. Б. Распределение температуры по стволу газовой сква-
жины. — «Газовая промышленность», 1962, К» 4, с. 10—15.
65. Кашпур Я. Н., Орда В. Я. Геотермия Донецкого бассейна. Региональ-
ная геотермия и распространение термальных вод в СССР. М., «Наука»,
1967. 268 с.
66. Киссин И. Г. Восточно-Предкавказский артезианский бассейн. М.,
«Наука», 1964. 216 с.
67. Киссин И. Г. Геотермический режим и величина теплового потока
в Центральном и Восточном Предкавказье. Региональная геотермия и распро-
странение термальных вод в СССР. М., «Наука», 1967. 306 с.
68. Клюсов А. А., Горский А. Т., Лепнев Э. Н. Установка для определения
коэффициента теплопроводности цементного камня термографическим методом.—
«Нефть и газ Тюмени», 1971, № 12, с. 9—15.
212
69. Кобранова В. Н., Лепарская Н. Д. Определение физических свойств-
горных пород. М., Гостоптехиздат^ 1957. 285 с.
70. Кобранова В. Н. Физические свойства горных пород (петрофизика).
М., Гостоптехиздат, 1962. 235 с.
71. Комаров Н. С. Холод. М., Гизлегпищепром, 1953. 193 с.
72. Комаров Н. С. Справочник холодильщика. М., Машгиз, 1962. 205 с.
'Ду* 73. Коротаев Ю. П. Исследование температурного режима газовых сква-
жин. М., Гостоптехиздат, 1960. 254*с.
74. Коротаев Ю. П., Полянский А. П. Эксплуатация газовых скважин.
М., Гостоптехиздат, 1961. 185 с.
75. Коротаев Ю. П. Вопросы исследования газовых скважин. М., ГТТИ,
I960, 194 с.
Коротаев Ю. П. Определение коэффициента теплопередачи от газа в по-
роду по данным исследования скважин. — «Газовое дело»', 1968, № 9, с. 15—18^
77. Кострюков Г. В. Об изменении температуры газонефтяного потока в фон-
танных скважинах. — «Татарская нефть», 1958, № 9, с. 20—25.
78. Кострюков Г. В., Голиков А. Д. Температурный режим Ромашкинского
месторождения. М., Гостоптехиздат, 1962. 191 с.
79. Кострюков Г. В., Зеленин В. Т. Влияние теплопроводности коль-
цевого пространства на температуру газонефтяной смеси. М., «Недрам, 1964,.
201 с.
80. Котов В. С. Термальный режим подземных вод Кубанской нефтеносной
провинции. Проблемы геотермии и использования тепла Земли. Том II. М.,
Изд-во АН СССР, 1961. 381 с.
81. Круман Б. Б. К методике оценки влияния температуры на потери дав-
ления в циркуляционной системе скважины. — «Нефтяное хозяйство»', 1969,
№ 4, с. 8—12.
82. Крылов В. И., Скобля Н. С. Справочная книга по численному обраще-
нию преобразования Лапласа. Mjihci(, «Наука и техника», 1968. 145 с.
83. Кудряшов Б. Б., Зорэ О. В., Филатов Б. С. Температурный режим
шарошечного долота при бурении с продувкой воздухом. — «Нефтяное хозяй-
ство», 1969-, № 8, с. 14—21.
84. Кудряшов Б. Б. Тепловой режим скважины при бурении с продувкой,
воздухом (вопросы теории). ЛГИ, НИС., Л., 1962. 85с.
85. Кулиев С. М,, Есьман Б. И., Абдинов М. А. Вопросы гидравлики гли-
нистых и цементных растворов. «Азернешр», Баку, 1963. 209 с.
86. Кулиев С. М., Габузов Г. Г., Есьман Б. И. О теплоемкости глинистых,
растворов. — «Нефтяное хозяйство», 1963, № 10, с. 6—12.
87. Кулиев С. М. О температурном режиме работы долот лопастного типа.
ДАН АзССР, № 9, 1964. 151 с.
88. Кулиев С. Мм Есьман Б. И., Габузов Г. Г. Основные теплофизические-
свойства глинистых растворов. — «Нефть п газ», 1966, № 1, с. 19—26.
89. Кулиев С. М., Есьман Б. И., Габузов Г. Г. Глубинные замеры темпера-
тур в бурящихся ^.скважинах Азербайджана. — «Нефтяное хозяйство», 1966,
№ 7, с. 15—20.
90. Кулиев С. М.-, Мдивани А. Г., Есьман Б. И. Экспериментальное опреде-
ление температуры нагрева долота в процессе бурения. — «Нефть и газ»', 1965,
№ 1, с. 4—8.
213-
— л»«л.х>4хл./л, - и 11X4.. иии^иищ puupauuimi тоипилдсньа1ПД1Л
и нефтяных месторождений. Баку, 1967. 200 с.
92. Кулиев С. М., Абдинов М. Л. Определение коэффициента теплопровод-
ности цементного камня. — «Нефть и газ», 1967, № 2, с. 20—26.
93. Кулиев С. М., Есьман Б. И., Габузов Г. Г. Температурный режим буря-
щихся «скважин. М;, «Недра», 1968. 218 с.
941 Кутасов И. ЛЕ, Любимова Е. А., Фирсов Ф. В. Скорость восстановления
температурного поля в скважинах Кольского п-ва. М., «Наука», 1966. 315 с.
95.‘ Кутасов И. М. Восстановление температурного поля пород после бу-
рения скважины. Изд-во АН СССР, сер. геофизич., 1964, № 5, с. 20—26.
96. Ларионова 3. М. Формирование структуры цементного камня и бетона.
М., Стройиздат, 1971. 264 с.
97. Латыпов Э. К. Влияние температуры и тепловой обработки на реологи-
ческие свойства глинистых растворов. — «Нефть и газ», 1961, № 9, с. 15—18.
98. Лебедев Н. Н., Скальская И. П., Уфлянд Я. С. Сборник задач по матема-
тической физике. М., ГТТИ, 1955. 115 с.
99. Лейбензон Л. С. Собрание трудов, т. III. М., Изд-во АН СССР, 1955-
100. Лернер Р. С., Кистер Э. Г. О теплоемкости глинистых растворов. —
«Нефтяное хозяйство», 1966, № 5, с. 10—18.
101. Любимова Е. А. Обзор состояния геотермических исследовании по
определению теплового потока. Геотермические исследования и использование
тепла Земли. М., «Наука», 1966. 206 с.
102. Любимова Е. А. , Фирсов Ф. В;, Люсова Л. Н. Некоторые результаты
определений теплового потока из земных недр и температура коры. Там же.
206 с.
103. Любимова Е. А., Старикова Г. Н. Лабораторные и теоретические иссле-
дования тепловых свойств горных пород. Там же. 206 с.
104. Любимова Е. А. Тепловая история Земли и ее геофизические послед-
-ствия. Проблемы геотермии, т. I. М., Изд-во АН СССР, 1959. 315 с.
105. Люстих Е. Н. О роли вулканов и терм в выносе тепла из недр Земли.
Там же. 315 с.
106. Макаренко Ф. А. Карта распределения температуры в основании
платформенного осадочного чехла территории СССР. Региональная геотермия
и распространение термальных вод в СССР. М., «Наука», 1967. 204 с.
107. .Макаренко Ф. А. , Маврицкий Б. Ф., Покровский В. А. Региональное
картирование теплового режима подземных вод и гидрогеотермические карты.
Геотермические исследования и использование тепла Земли. М., «Наука»,,
1966. 251 с.
108. Малофеев Г. Е., Кеннави Ф. А., Шейнман А. Б., Экспериментальное
исследование нагревания пласта при радиальном течении водяного пара. —
«Нефтяное хозяйство», 1969, № 6, с. 15—21.
109. Малофеев Г. Е., Кеннави Ф. А. Сравнительная оценка формул для
расчета нагревания пласта при нагнетании в него водяного пара. — «Нефтяное
хозяйство», 1969, № И, с. 36—40.
НО. Мамедов Н. Н., Мансуров А. П. Определение величины натяжения
обсадной колонны с учетом влияния температурных колебаний при циркуляции
промывочной жидкости. — «Нефтяное хозяйство», 1969, № 5, с. 8—15.
214
111. Марамзин А. В. Инструктивные материалы по бурению колонковых
скважин в мерзлых породах. М., Гостоптехиздат, 1955. 197 с.
112. Марамзин А. В. Бурение скважин в многолетней мерзлоте. М., Гос-
топтехиздат, 1963. 208 с.’
ИЗ. Марамзин А. В., Кирсанов А. И*, Илларионова Т. М. К вопросу
о температурном режиме ствола скважины при бурении с продувкой воздухом
в .условиях многолетней мерзлоты. М>, Госгеолтехиздат, 1961. 186 с.
114. Марамзин А. В., Рязанов А. А. Бурение разведочных скважин в рай-
онах распространения многолетнемерзлых пород. М., «Недра», 1971. 285 с.
115. Мариампольский Н. А., Катенев Е. П. Установка цементно-песчаных
мостов в скважинах с высокой забойной температурой. — «Новости нефтяной
техники», 1960, № 5, с. 18—22.
116. Мариупольский Г. М. Расчет искусственного заморажцвания грунта.—
«Горный журнал», 1940, № 5, 6, с. 10—18.
117. Мартиросян В. Б., Журик И. В. Температурные исследования нагне-
тательных скважин. — «Нефтяное хозяйство», 1967, № 1, с. 20—24.
118. Маскет М. Физические основы технологии добычи нефти. М.л Гостоп-
техпздат, 1953. 231 с.
119. Меликов Т. К. Изменение температуры в радиальном направлении
относительно оси скважины. — «Нефть и газ», 1964, № 3, с. 10—18.
120. Мельников П. И. О глубине промерзания верхней зоны земной коры
на территории Якутской АССР. Геотермические исследования и использование-
тепла Земли. М., «Наука», 1966. 285 с.
121. Мирзаджанзаде А. X., Титков Н. И., Буяновский Н. И. Некоторые-
проблемы буровой гидродинамики. М., «Недра», 1969. 271 с.
122. Мирошников М. В., Воробьева К. И. Геотермические особенности мезо-
кайнозойских отложений и перспективы использования термальных вод Став-
ропольского края. Региональная геотермия. М., «Наука», 1967. 301 с.
^123 . Мирошниченко Ю. П., Коновалов В. И., БеренцЮ. Я. Промысловые
исследования по охлаждению ствола скважины и мероприятия по предупреждению
коррозии подземного оборудования. — «Нефтяное хозяйство», 1964, № 7, с. 15—21.
124. Мительман Б. И. Справочник по гидравлическим расчетам в бурении.
М., Гостоптехпздат, 1963. 408 с.
125. Михеев М. А. Основы теплопередачи. М., Госэнергоиздат;, 1947. 385 с.
126. Муравьев И. М., Крылов А. П. Эксплуатация нефтяных месторожде-
ний. М., Гостоптехпздат, 1949. 365 с.
127. Мчедлов-Петросян О. П. Значение температурного фактора в тверде-
нии цемента с минеральными добавками. — «Цемент», 1969, № 8, с. 15—18 с.
128. Намиот А. Ю. К вопросу об изменении температуры по стволу нефтя-
ной или газовой скважины. М., Гостоптехиздат, 1956. 184 с.
129. Намиот А. Ю. Теплопередача при подъеме нефти в скважине. М.
Гостоптехиздат, 1956. 254 с.
130. Николаев В. М. Геотермические условия в нефтеносных пластах Тер-
ско-Сунженской нефтеносной области. Проблема геотермии и практического
использования тепла Земли. Т. II. М., Изд-во АН СССР, 1961. 406 с.
131. Обабко Г. А., Проселков Ю. М. Температурные напряжения в цемент»-
ном кольце глубокой скважины. — «Труды Сев. Кавк. фнл. Всесоюз. науч.-
исслед. ин-та газа», 1967, вып. 2. 251 с.
215
132. Овнатанов С. Т., Тамразян Г. П. Связь геотермических условий со
структурными особенностями. Геотермические исследования и использование
тепла Земли. М., «Наука», 1966. 301 с.
133. Оганов К. А. Основы теплового воздействия на нефтяной пласт. М.,
«Недра»ч 1967. 261 с.
134л Огильви Н. А. Вопросы теории геотемпературных полей в приложении
к геотермическим методам разведки подземных вод. Проблемы геотермии и
практического использования тепла Земли. Т. I. М., Изд-во АН СССР, 1959.
389 с.
135. Огильви Н. А. Нейтральный слой в геотемпературном поле и методы
определения его температуры. Там же.
136. Пилипец И. А. Изменение теплового поля в процессе разработки
Долинского месторождения. — «Нефтяное хозяйство», 1969, № 5, с. 10—18 с.
137. Поляк Б. Г. Энергетический эффект активного вулканизма Камчатки.
Геотермические исследования и использование тепла Земли. М., «Наука», 1966.
204 с.
138. Поляк Б. Г. Гидрогеотермические условия нефтеносных структур Вос-
точной Камчатки. Региональная геотермия и распространение термальных вод
в СССР. М., «Наука», 1967. 205 с.
139. Поляков Г. Г. Температурный режим в бурящихся скважинах. — «Неф-
тяное хозяйство», 1965, № 7, с. 21—25.
140. Поляков Г. Г. Номограммы для определения забойных температур
в бурящихся скважинах. — «Нефтяное хозяйство», 1967, № 1, с. 14—20.
141. Поляков Г. Г. Экспериментальное определение изменения температуры
в бурящейся скважине во времени. — «Нефтяное хозяйство», 1970, № 8,
•с. 19—25.
142. Померанцева И. В. Результаты изучения строения земной коры и
верхней мантии с помощью станций «Земля» в Азово-Кубанской впадине. М.,
«Недра», 1969. 189 с.
143. Проселков Ю. М. Контролирование качества цементирования глубо-
ких высокотемпературных скважин методом термокаротажа. — «Бурение»,
1968, № Г, с. 10-15.
144. Проселков Ю. М. Определение термических нагрузок в обсадной
колонне глубокой скважины. — «Машины и нефтяное оборудование», 1969,
.№ 8, с. 8—14.
145. Проселков Ю. М. Замеры температуры циркулирующего бурового рас-
твора в промысловых условиях. — «Бурение», 1970, № 7, с. 18—26.
146. Проселков Ю. М. Промышленный эксперимент по охлаждению забоя
скважины. — «Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных место-
рождений», 1970, № 6, с. 24—30.
147. Проселков Ю. М. Выбор элементов конструкции скважины с учетом
изменений температуры в процессе ее сооружения. — В кн.: Рациональные
конструкции глубоких разведочных скважин и оборудование их устья при
бурении на газ. М., 1969. 296 с.
148. Проселков Ю. М. Влияние некоторых технологических факторов на
температурный режим скважины. — «Бурение», 1971, № 3, с. 15—19.
149. Проселков Ю. М., Дейкин В. В. Псевдостацпонарное распределение
температуры в стволе скважпны при обратной циркуляции и нагнетании агента
:216
в пласт. — «Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторо-
ждений», 1971, № 4. 185 с.
150. Проселков Ю. М. Результаты исследования теплофизических свойств
некоторых тампонирующих веществ. — «Труды Сев. Кав. фил. Всесоюз. науч.-
псслед. ин-та газа», 1971, вып. 3. 105 с.
151. Проселков Ю. М. Влияние температурных колебаний в скважине на
герметичность кольцевого пространства. — «Труды Всесоюз. науч.-исслед. ин-та
креп. скв. бур. раст.», 1971, вып. I. 284 с.
152. Пудовкин М. А. Теоретические расчеты поля температур нефтяного
пласта при нагнетании в него воды. — В кн.: Вопросы усовершенствования раз-
работки нефтяных месторождений Татарии. Казань, 1962. 315 с.
153. Раковский Н. М. Методика определения потерь тепла в нагнетательных
скважинах при закачке в пласт теплоносителей. (Всесоюз. нефт. газа науч.-
исслед. ин-т. Труды, вып. LV.) М., «Недра», 1970. 268 с.
154. Расторгуев Ю. Л., Геллер Э. И., Григорьев Б. А. Экспериментальное-
исследование теплопроводности нефтей Северного Кавказа. — «Нефть и газ»,
1966, № 10, с. 18-24.
155. Репин Н. Н. О тепловом балансе фонтанной скважины. — «Труды
Уфим. нефт. ин-та», вып. 21, 1969. 184 с.
156. Рубинштейн Л. И. Проблема Стефана. Рига, «Звайгзне», 1967. 291 с.
157. Серпенский В. А., Рябченко В. И., Сухарев С. С. Об использовании хо-
лода при бурении глубоких скважин. — «Нефтяное хозяйство», 1966, № 4,с. 4—10.
158. Симкин Э. М., Берштейн М. А., Сергееев, А. И. Расчет остывания неф-
тяного пласта после тепловой обработки скважин. — «Нефтяное хозяйство»,
1969, № 10, с. 11—16.
159. Симкин Э. М., Карпов В. Е., Сергеев А. И. Определение температуры
электронагревателя прп прогреве призабойной зоны. — «Нефтяное хозяйство»,.
1969, № 4, с. 14—21.
160. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей
и математической статистики для технических приложений. М., «Наука», 1969.
251 с.
161. Смольскпй Б. М., Федоров Б. И., Полесский Э. П. Экспериментальное-
исследование конвективного теплообмена круглого цилиндра в вынужденном
потоке неньютоновской жидкости. — В кн.: Тепло- и массообмен в неньютонов-
ских жидкостях. М., 1968. 189 с.
162. Смольский Б. М., Шульман 3. П., Гориславец В. М. Геодинамика и
теплообмен нелинейно вязко-пластичных материалов. Минск, «Наука и техника»»
1970. 28 с.
163. Стадников В. И., Поляков Г. Г., Коган Э. В. Распределение темпера-
/туры по стволу скважины в различные периоды их работы. —«Нефтяное хозяй-
ство», 1969, № 10, с. 13—19.
164. Сулейманов И. А. Геотермия промывочной жидкости. — «Азерб.
нефтяное хозяйство», 1968, № 5, с. 8—15.
165. Сулейманов И. А. Определение коэффициента теплопроводности насы-
щенного водой цементного камня различной плотности. — «Нефтяное хозяй-
ство», 1968, № 8, с. 19—24.
166. Сухарев Г. М., Барцев О. Б. Геотермические особенности и теплофизи-
ческие свойства горных пород, слагающих разрезы нефтегазовых месторожде-
217
или v.<i.v<i.iiih;i . геотермические исследоваиия и использование тепла земли.
М., «Наука», 1966. 381 с.
167. Сухарев Г. М., Мирошников М. В. Подземные воды нефтяных и газовых
месторождений Кавказа. М., Гостоптехпздат, 1963. 286 с.
.у 168. Сучков Б. М. Определение температуры по стволу скважины и оценка
эффективности теплоизоляции лифта при эксплуатации. — «Нефтепромысловое
дело», *1968, № 5, с. 15—21.
169. Сучков Б. М. Экспериментальное определение температурных полей,
в кольцевом пространстве скважины. — «Нефтепромысловое дело», 1968, № 1,
с. 4—9.
170. Сучков Б. М. Оценка термодинамических условий эксплуатации сква-
жин по затрубному пространству. — «Труды. Тат. нефт. науч.-исслед. ин-та»,
1969, вып. 13. 186 с.
4/171. Сучков Б. М., Максутов Р. А., Хабибуллин Р. Н. Эксперименталь-
ное определение радиуса теплового влияния скважины. — В кн.: Опыт приме-
нения тепловых методов воздействия на пласт и призабойную зону скважины.
М., 1968. 281 с.
172. Тепловой режим прп сверхглубоком бурении. Тезисы докладов VII сес-
сии семинара по горной теплофизике и теплотехнике (Львов, 5—8 октября
1971 г.). Киев, «Наукова Думка», 1971. 204 с.1
173. Теслюк Е. В., Бочаров В. А., Алиев Б. А. Промысловые исследования
термогидродинамического режима работы эксплуатационных скважин на ме-
сторождении Жетыбай. — «Нефтяное хозяйство», 1969, № 3, с. 18—26.
174. Тигунов П. И., Яблонский В. С. Определение количества тепла, ак-
кумулированного грунтом вокруг трубопровода. — «Нефть и газ», 1963,
№ 6, с. 20—24.
175. Тихомиров В. М. Теплопроводность горных пород и ее связь с плот-
ностью, влажностью и температурой. — «Нефтяное хозяйство», 1968, № 4,
с. 11—18.
176. Требин Г. Ф. Использование температурных эффектов при исследова-
нии скважин на Ромашкинском месторождении. — «Нефтяное хозяйство»,
1964, № 3, с. 15-21.
177. Тронов В. П., Караблинов Н. С., Сучков Б. М. Влияние разгазированпя
на снижение температуры потока газонефтяной смеси в интервале забой — мер-
ник.— «Труды Тат. нефт. науч.-исслед. ин-та», 1965, вып. 7. 194. с.
178. Трупак И. Г. Замораживание горных пород при проходке стволов.
М., Углетехиздат, 1954. 187 с.
179. Умеров-Маршак А. В., Сень А. А. О скорости тепловыделения цемен-
тов прп повышенных температурах. — «Цемент», 1970, № 9, с. 21—26.
180. Утебаев С. У. О нагнетании горячей воды на месторождении Узень
с целью повышения нефтеотдачи пластов. — «Нефтяное хозяйство», 1969,
№ 2, с. 18-22.
181. Фаткуллин А. X., Кондрашкпн В. Ф. О температуре закачиваемой
в пласт воды на Ромашкинском месторождениии. — «Нефтяное хозяйство»,
1970, № 12, с. 15-24.
182. Фокеев В. М., Капырин Ю. В. Оценка тепловых потерь по стволу сква-
жины и влияние нагнетания больших количеств воды на температурный режим
Ромашкинского месторождения. — «Нефтяное хозяйство», 1961, № 12, с. 22—25.
218
183. Фоменко Ф. Н. Электробуры для бурения нефтяных и газовых скважин -
М., Гостоптехиздат, 1961, с. 12—18.
184. Фролов Н. М. Температурный режим гелиотермозоны. М., «Недра»,
1966. 189 с.
185. Фролов Н. М. Гидрогеотермия. М., «Недра», 1968. 206 с.
186. Хакимов X. Р. Вопросы теории и практики искусственного заморажи-
вания грунтов. М., Изд-во АН СССР, 1957. 186 с.
187. Чарный И. А. Нагревание призабойной зоны при закачке горячей
жидкости в скважпны. — «Нефтяное хозяйство», 1953, № 2, с. 15—19.
188. Чарный И. А. Основы газовой динамики. М., Гостоптехиздат, 1961-
189. Чарный И. А. Нагревание призабойной зоны при закачке горячей
жидкости в скважину. — «Нефтяное хозяйство», 1953, № 3, с. 14—19.
190. Чарный И. А. О термическом режиме буровых скважин. — «Газовая
промышленность», 1966, № 1Q, 12, с. 15—18.
191. Чекалюк Э. Б. Термодинамика нефтяного пласта. М., «Недра», 1965 -
408 с.
192. Черняк В. П. Прогноз теплового режима глубокой бурящейся сква-
жпны. — «Нефтяное хозяйство», 1969, № 9, с. 14—19.
193. Черняк В. П. Методика расчета температуры промывочной жидкости
в бурящейся скважине. — «Нефтяное хозяйство», 1970, № 3, с. 9—13.
194. Черняк В. П., Зерняк Т. С., Золотаренко Ю. П. Анализ температур-
ного поля в породном массиве вокруг бурящейся скважпны. — В кн.: Гидрав-
лика промывочных и цементных растворов. М., 1969. 308 с.
195. Чпхрадзе Ш. Г. О восстановлении в скважине термического поля,
нарушенного бурением. Геотермическпе исследования и использование тепла
Земли. М., Изд-во АН СССР, 1966. 281 с.
196. Чичеров Л. Г. Определение напряжений, возникающих в обсаженном
стволе скважины при изменении температуры. — «Нефтяное хозяйство», 1969,
№ 8, с. 13—17.
197. Чувакин Л. А., Проселков Ю. М., Коган X. В. О температуре «ней-
трального» слоя и тепловом поведении верхних слоев гелиотермоЗоны. — «Труды
Всесоюз. научн-псслед. ин-та креп. скв. бур. раст.», 1971, вып. I.
198. Шахмалиев Г. М. Температура глинистого раствора, выходящего па
устья скважпны. «Азерб. нефтяное хозяйство», 1938, № 1, с. 5—11.
199. Шейнман А. Б., Малофеев Г. Е., Сергеев А. И. Потери тепла в стволе
скважины при нагнетании в пласт горячей воды. — В кн.: Экспериментальные
исследования в области разработки глубоких нефтяных и газовых месторожде-
ний. М., 1964. 169 с.
200. Шейнман А. Б., Сергеев А. И., Малофеев Г. Б. Электротепловая обра-
ботка призабойной зоны нефтяных скважин. М., Гостоптехиздат, 1962. 309 с.
201. Шорин С. Н. Теплопередача. М., «Высшая школа», 1964. 231 с.
202. Шохин В. Ф., Диадимов Г. Л., Минаков В. В. О борьбе с гидрато-
образованием в газовых скважинах. Тюмень, 1969. 169 с.
203. Щербань А. Н., Кремнев О. А., Журавленке В. Я. Справочное руко-
водство по тепловым расчетам шахт и проектированию установок для охлажде-
ния рудничного воздуха. М., Госгортехиздат, 1960. 198 с.
204. Щербань А. Н. Основы теории и методы тепловых расчетов руднич-
ного воздуха. М. — Харьков, Углетехиздат, 1953. 203 с.
219
205. Bleakly W. В. The Oil and Gas Journal, vol. 18, 1965, N 3.
206. Bovy S. P., Hihhins R. W. The Oil and Gas Journal, 20, March, 1941.
207. Bullard E. C. The time necessary for a bore hole to attain temperature
equilibrium. Monthly Notices Roy. Astron. Soc., Geophys. Suppl. 5, 127, 1947.
20$. Denis S. Speiger. Oil Weekly, No 11, vol. 85, 1937.
209. Edwardson M. I. Calculation of formation temperature disturbances
caused by mud circulation. Journal of Petrol Technology, April, 1962.
210. Gretener P. E. Temperature Anomalines in wells due to Cementing of
Casing. Journal of Petrol Technology, No 2, 1968.
211. Kreith F., Romie F. A Study of the Thermal Diffusion Equiation with
Boundary Conditions Corresponding Solidification or Melting of Material Ini-
tially at Fusion Temperature. Proc, of Phys. Soc. Sec. B., vol. 68, No 5, 1955.
212. Jaeger I. C. The effect of the drilling fluid on temperatures measured
in bore holes. Journal of Geophys Bef., vol. 66, No 2, 1961.
213. Jon T. Moss, Philip О White. Hlow to calculate temperature profiles
in a waterinjection well. Oil and Gas Journal, No 11, 1959.
214. Lewis R. R. Drilling, vol. 19, No 5, 1958.
215. Nowak T. I. The Estimation of Water Injection Profiles from Tempera-
ture Surveys. Journal of Petrol. Technology, No 8, vol. V, 1953.
216. Ramey H. I. Wellbore Heat Transmission. Journal of Petrol Techno-
logy, April, 1962.
217. Raymond L. R. Temperature distribution in a circulating drilling fluid.
Journal of Petrol. Technology, vol. 21, March, 1969.
218. Redmon D. E. Burean of Mines, Washington Information Circular
7944, 9, 37/45, 1960.
219. Smith D. K., Leon L. Drilling No 9, vol. 18, VII, 1957.
220. Squier D. P., Smith D. D., Dougherty E. L. Calculated Temperature
behavior of Hot — water Injection Wells. Journal of Petrol. Technology, No 4,
1962.
221. Van der Held, Van Drunen. A Method of measuring the thermal con-
ductivity of liquids. Physica XV, No 10, October, 1949.
222. Willhile G. P. Over — all Heat Transfer Coefficient in Steam and Hot-
Water Injection. Wells. Journal of Petrol. Technology, May, 1964.
223. Yaeger I. C. Numerical values for the temperature in radial heat flow
J. Math Phys., vol. 34, No 4, 1956.
ОГЛАВЛЕНИЕ
С.
Предисловие ....................................................... 5
Глава I. Введение в теорию теплопередачи .......................... 8
§ 1. Природа явления теплопередачи ............................ 8
§ 2. Закон Фурье. Дифференциальное уравнение теплопередачи . . 10
§ 3. Уравнение Ньютона — Рнхмана. Дифференциальное урав-
нение конвективного теплообмена .............................. 12
§ 4. Краевые условия. Понятие о коэффициенте теплопроводности 15
§ 5. Критериальные уравнения ................................. 17
Глава II. Факторы, определяющие температурное поле в стволе
скважины ...................................................... 21
§ 1. Классификация температурных условий в скважине .... 21
§ 2. Геологические факторы ................................... 23
§ 3. Географические факторы ................. 32
§ 4. Технологические факторы ................. 34
Глава III. Стационарное температурное поле в простаивающих
скважинах ....................................................... 40
§ 1. Современные представления о тепловой истории Земли . . 40
§ 2. Температурный режим гелиотермозоны....................... 42
§ 3. Результаты промысловых измерений тепловых потоков п гра-
диентов температуры .......................................... 44
§ 4. О температуре нейтрального слоя . . ............ 48
§ 5. Графические представления стационарных температурных
полей гелиотермозоны ......................................... 53
Глава IV. Конвективный теплообмен в стволе бурящейся скважины 62
§ 1. Теория теплообмена в стволе бурящейся скважины........... 62
§ 2. Коэффициент теплопередачи ............................... 70
§ 3. Влияние технологических параметров на теплообмен в стволе
бурящейся скважины ........................................... 80
221
с.
§ 4. Эмпирические методы определения температуры в стволе
> бурящейся скважины ........................................... 95
§ 5? Графический метод построения температурного поля буря-
< щейся скважины ............................................... 98
Глава V. Нестационарный теплообмен между скважиной и массивом
горных пород ................................................. 102
§ 1. Температурное поле в массиве горных пород при тепловом
воздействии со стороны скважины .............................. 103
§ 2. Восстановлёнпе естественной температуры в системе «скважи-
на — массив пород» ........................................... 109
§ 3. Периодические колебания температуры в стволе бурящейся
скважины ..................................................... 113
§ 4. Тепловое взаимодействие скважины с массивом мерзлых пород 118
§ 5. Нестационарный теплообмен в скважине в период ОЗЦ . . . 122
Глава VI. Регулирование и нормализация температурных условий
в стволе скважины ................................................ 132
5 1. Опыт регулирования температуры в глубоких скважинах . . 133
§ 2. Охлаждение промывочных агентов на поверхностной цирку-
ляционной системе ............................................ 136
§ 3. Охлаждение нагнетаемой в скважину промывочной жидкости
льдом ........................................................ 140
§ 4. Продувка скважины охлажденным воздухом и нормализация
работы долота ................................................ 146
§ 5. Бурение с замораживанием проходимых пород . ............. 148
§ 6. Пути повышения эффективности регулирования температуры
циркулирующей в скважине промывочной жидкости .... 153
Глава VII. Теплообменные процессы в стволе эксплуатационных
водяных, нефтяных и газовых скважин .......................... 157
§ 1. Теория процесса теплообмена при фонтанировании пластовой
жидкости ...................................................... 157
§ 2. Температурный режим в нефтяных и водяных фонтанных
скважинах .................................................... 164
§ 3. Особенности формирования температурного поля газовой сква-
жины .......................................................... 168
§ 4. Коэффициент теплопередачи в фонтанных скважинах .... 171
Глава VIII. Теплопередача в нагнетательных скважинах .... 176
§ 1. Нагнетание холодной воды ................................ 177
§ 2. Нагнетание горячей воды .................................. 180
§ 3. Нагнетание водяного пара ................................. 183
§ 4. Нагнетание воздуха и горячего газа........................ 186
222
Глава IX. Теплофизические свойства гетерогенных веществ . . . 188
§ 1. Горные породы ........................................ 188
§ 2. Буровые растворы ...................................... 196
§ 3. Тампонирующие материалы ................................ 199
§ 4. Пластовые флюиды ....................................... 202
§ 5. Теплоносители .......................................... 206
Заключение ...................................................... 208
Список литературы .............................................. 209
ЮРИЙ МИХАЙЛОВИЧ ПРОСЕЛКОВ
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В СКВАЖИНАХ
Редактор издательства Н. А. Круглова
Переплет художника Л. Н. Палагценко
Технический редактор Л. В. Дунаева
Корректор А. П. Стальноаа
Сдано в набор 16/IX 1974 г.
Подписано в печать 30/XII 1974 г.
Т-21595. Формат 60 X ЭО'/ц. Бумага Ki 2„
Печ. л. 14,0. Уч.-изд. л. 15,14. Тираж 2000 экз.
Заказ № 1249/5497—5. Цена 1 р. 65!.
Издательство «Недра», 103633, Москва,
К-12, Третьяковский проезд, 1/19.
Ленинградская типография № 6 Союзполиграф-
прома при Государственном комитете Совета
Министров СССР по делам издательств, поли-
графин и книжной торговли.
196006, г. Ленинград, Московский пр., 91.