В. М. Кашин, А. Л. Лифиц, М.И. Ефремов

Основы проектирования
переносных зенитных
ракетных комплексов

В.М. Кашин, А.Л. Лифиц, М.И. Ефремов

' ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ПЕРЕНОСНЫХ ЗЕНИТНЫХ
РАКЕТНЫХ КОМПЛЕКСОВ

Допущено Учебно-методически и объединением вузов
по университетскому политехническому образованию
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по направлению подготовки 170400
«Стрелково-пушечное, артиллерийское и ракетное оружие»

ИЗДАТЕЛЬСТВО

МГТУ ИИ. Н Э. БАУМАНА

Москва

2014
УДК 623.418.22(075.8)

ББК 68.52

К31

Кашин В. М.

К31 Основы проектирования переносных зенитных ракетных
комплексов: учеб, пособие / В. М. Кашин, А. Л. Лифиц,
М. И. Ефремов. — М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана,
2014. —227, [5] с.: ил.

ISBN 978-5-7038-3665-1

Настоящее пособие является первым общедоступным изданием, в ко-
тором приведена современная методология проектирования переносных
зенитных ракетных комплексов. При этом авторы ставили перед собой за-
дачу познакомить читателя не только с основными подходами к вопросам
проектирования, но и дать представление о принципах построения и со-
временном состоянии этого вида вооружения в России. Материалы посо-
бия отражают сегодняшнее положение теории и практики создания пере-
носных зенитных ракетных комплексов, являясь результатом обобщения
накопленного многолетнего опыта их разработки в нашей стране. Основ-
ное внимание уделено вопросам, связанным со спецификой проектирова-
ния переносных зенитных ракетных комплексов, поскольку общие вопро-
сы проектирования (аэродинамика, теория полета, внутренняя баллистика
двигателей, расчет и проектирование информационных приборов наведе-
ния, прочность и др.) зенитных ракет с ракетными двигателями твердого
топлива в полной мере изложены в научно-технической литературе.

Для студентов вузов, готовящих специалистов в области ракетострое-
ния. Может быть полезно инженерам, занимающимся проектированием зе-
нитных ракетных комплексов.

УДК 623.418.22(075.8)

ББК 68.52

Дизайн внешнего оформзенияразработан в ОАО «НПК «КБМ»

ISBN 978-5-7038-3665-1

С В.М. Кашин, А.Л. Лифиц,
М.И. Ефремов, 2014

© Оформление. Издательство
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014
Основные сокращения

АДН — аэродинамический насадок

АДХ — аэродинамические характеристики

БС	—	боевое снаряжение

БЧ	—	боевая часть

ВВ	—	взрывчатое вещество

ВЦ	—	воздушная цель

ДПЛА — дистанционно пилотируемый летательный аппарат

ЗРК — зенитный ракетный комплекс

ЗУР — зенитная управляемая ракета

КВУ — контактное взрывательное устройство

КР — крылатая ракета

ЛА — летательный аппарат

ЛТЦ — ложная тепловая цель

НРЗ — наземный радиозапросчик

НКВУ — неконтактное взрывательное устройство

ОГС — оптическая головка самонаведения

ОФБЧ — осколочно-фугасная боевая часть

ОЭС — оптико-электронная станция

ПВО — противовоздушная оборона

ПЗРК — переносный зенитный ракетный комплекс

ПКР — противокорабельная ракета

ПРР — противорадарная ракета

ПЭП — переносный электронный планшет

РДТТ — ракетный двигатель твердого топлива

СВН — средства воздушного нападения

СОСН — станция обнаружения средств нападения

ТРТ — твердое ракетное топливо

ТТХ — тактико-технические характеристики
Предисловие

Средства воздушного нападения (СВН) были и остаются дей-
ственным инструментом решения различного рода задач огневого
подавления противника, включая поражение как живой силы, так и
объектов военной и промышленной инфраструктуры.

Очевидно, что основным средством борьбы с СВН сегодня и в
обозримой перспективе являются наземные средства противовоз-
душной обороны (ПВО) и в первую очередь зенитные ракетные
комплексы (ЗРК).

Один из базовых элементов общей структуры ПВО — пере-
носные зенитные ракетные комплексы (ПЗРК), которые уже давно
доказали свою высокую эффективность, в том числе и в условиях
реальных боевых действий.

Так, по данным, приведенным в статье Майкла Путри «Перед
лицом вездесущей опасности», опубликованной в журнале Journal
of Electronic Defense в мае 2001 г., за последние примерно 15 лет
XX в. по сумме всех военных конфликтов, имевших место в мире,
около 90 % всех сбитых летательных аппаратов (ЛА) были пора-
жены именно с применением ПЗРК различных типов.

Можно подвергать сомнению точность данной оценки, но
несомненно то, что ПЗРК в реальных боевых условиях действи-
тельно показали себя весьма эффективным средством борьбы с
СВН противника. Как следствие, ПЗРК прочно заняли место в ка-
честве систем ПВО малой или сверхмалой дальности в армиях
большинства стран мира.

Необходимо подчеркнуть, что под ПЗРК понимают комплекс,
массогабаритные характеристики которого обеспечивают возмож-
ность его переноски одним человеком с проведением пуска с плеча
зенитной управляемой ракеты (ЗУР) без использования каких-либо
дополнительных пусковых установок. За рубежом в качестве
ПЗРК иногда рассматривают также и комплексы сверхмалой даль-
ности, пуск ракет которых возможен только со специальных пус-
ковых установок (например, RBS-70, Mistral и др.).
Основные особенности ПЗРК, которые сделали этот вид во-
оружения столь востребованным и значимым для решения задач
противодействия СВН противника, можно кратко сформулировать
следующим образом.

Во-первых, это реализация принципа «выстрелил — забыл» с
обеспечением полностью пассивного режима работы комплекса.

Во-вторых, ПЗРК имеет предельно малые массу и габариты,
позволяющие переносить его одним человеком с проведением
пуска ракеты с плеча с любых неподготовленных позиций.

Эти два фактора обеспечивают высокий уровень скрытности
применения комплекса, а значит, и его «живучесть» на поле боя.
Кроме того, комплекс эффективен, надежен в применении, моби-
лен и обладает широкими возможностями межвидового использо-
вания с различных носителей.

Переносные зенитные ракетные комплексы отличаются пре-
дельной простотой работы и одновременно высоким уровнем ав-
томатизации проведения предстартовых и стартовых операций.
Как следствие, отсутствуют какие-либо жесткие требования к от-
бору стрелков-зенитчиков.

В течение более чем 40 лет с момента появления первых об-
разцов ПЗРК в 60-х годах прошлого столетия постоянно совер-
шенствовались теория и практика создания систем этого класса.
В результате накопления и систематизации этого опыта сформиро-
валась современная методология проектирования ПЗРК, изложе-
нию основных положений которой и посвящена книга.

Методология включает в себя единую систему методов, инже-
нерных методик и модели решения задачи синтеза ПЗРК, в сово-
купности обеспечивающих выбор основных параметров комплекса
исходя из условия достижения максимальных показателей его эф-
фективности. Следует отметить, что решение задачи синтеза ПЗРК
в основном заключается в определении и реализации характери-
стик системы, наилучшим образом удовлетворяющих поставлен-
ным требованиям и в то же время не нарушающих заданных огра-
ничений [15. 17].

Известен ряд работ по вопросам проектирования сложных тех-
нических систем с элементами их оптимизации [3. 7, 10]. Они
определяют общие подходы к решению такого рода задач, но не
содержат конкретного научно-методического аппарата, адаптиро-
ванного к инженерной практике проектирования ПЗРК с учетом
специфики их построения.

Рассматриваемая книга, восполняя пробел в списке научно-
технической литературы, посвященной вопросам ракетостроения,
содержит системное изложение основных положений процедуры
проектирования ПЗРК. Особое внимание уделено особенностям
проектирования именно этого класса ракетных комплексов. Осве-
щены специальные вопросы, характерные для ПЗРК и отличаю-
щиеся от других систем.
Г л а в a 1. Основы построения
переносных зенитных ракетных комплексов

1.1.	Особенности построения ПЗРК

Рассмотрим на примере ПЗРК «Игла» устройство и принципы
действия ПЗРК (рис. 1.1).

Рис. 1.1. ПЗРК «Игла»

Оптическая головка самонаведения

Говоря о принципах построения оптической головки самонаве-
дения (ОГС), прежде всего остановимся на вопросах селекции
ложной тепловой цели (ЛТЦ). Известны так называемые кинема-
тические селекторы и спектральные селекторы ЛТЦ.

Принцип действия кинематических селекторов основан на по-
стулате, что цель впереди, а помеха сзади, и после отстрела от
носителя помеха быстро затормаживается и отстает от самолета
(вертолета). Однако в реальной обстановке возможно многообра-
зие взаимных положений помехи и цели в фокальной плоскости
фотоприемника, в части из которых помеха для ОГС находится
не сзади, а впереди цели. В этом случае характерны траектории
при стрельбе на догонных курсах, когда цель удаляется, а поме-
ха, «зависая», проецируется на плоскость приемника впереди це-
левого источника. Естественно, в таких ситуациях кинематиче-
ский селектор не используют. Как показывают соответствующие
исследования, даже при стрельбе с одинаковыми начальными
условиями пуска ракеты только за счет изменения направления
отстрела помех вероятность их селекции в отдельных ситуациях
может изменяться от 0 до 1,0. Другими словами, принцип по-
строения кинематического селектора, безусловно, обеспечивая
возможность селекции помех, является нестабильным по зоне
пуска, по условиям отстрела ЛТЦ, а также по типам целей и па-
раметрам их движения.

Как следствие, для борьбы с ОГС, имеющими кинематический
селектор, рекомендуется проводить темповый отстрел ЛТЦ попе-
ременно в разные стороны.

Успешно селектируя помехи, отстреливаемые с одного борта,
ОГС с высокой вероятностью перехватывает ЛТЦ, отстреливаемые
в противоположном направлении. Более того, в последнее время
созданы помехи, которые имеют маленький движок и, отстрелива-
ясь от носителя, резко уходят от него вперед, что не соответствует
основному признаку работы кинематического селектора. Тем не
менее данный тип селектора применяется в таких широко извест-
ных комплексах, как «Мистраль» (Франция) и «Стингер-FIM 92А»
(США).

Для разработчиков привлекательность данного типа селекто-
ра связана с относительной простотой его реализации, которая
требует лишь соответствующего алгоритмического обеспечения
работы ОГС.

Спектральный селектор по части реализации значительно
сложнее, так как кроме создания алгоритма работы ОГС требуется
решить ряд сложных конструктивных задач.

Рассмотрим, в чем состоит основной принцип работы спек-
трального селектора. Известно, что абсолютное большинство ВЦ
как некий селективный источник имеют максимум излучения в
средневолновом диапазоне ИК-спектра (~4,0...4,5 мкм). Следова-
тельно, если измерить отношение сигналов от цели, наблюдаемых
в средневолновой и коротковолновой частях ИК-спектра, то оно
всегда будет превышать 1,0.

Для того чтобы ОГС, следящая за одним источником, гаранти-
рованно перенацелилась на появившийся в ее поле зрения другой
источник, уровень излучения последнего должен быть в несколько
раз выше первого. Согласно литературным источникам, интенсив-
ность излучения любого нагретого тела пропорциональна площади
источника и четвертой степени его температуры [9].
Минимальный уровень отношения площади сопла двигателя
любой существующей воздушной цели (ВЦ) к площади самой
большой из известных помех составляет примерно 100 и более.
Значит, для того чтобы были созданы минимальные возможности
по перенацеливанию ОГС на помеху, температура помехи должна
как минимум в 6—7 раз превышать температуру цели. И если
температура на выходе сопла двигателя цели находится, как пра-
вило, в диапазоне 300...600 °C, то температура помехи должна
быть выше примерно 1 500 °C. Это та температура, при которой
пик излучения источника однозначно находится в коротковолновой
части ИК-спектра. Следовательно, для него отношение сигналов,
измеренных в средневолновом и коротковолновом диапазонах ИК-
спектра, всегда будет меньше 1,0. Таким образом, если ОГС измеря-
ет уровень приходящих на ее вход сигналов одновременно в двух
спектральных диапазонах (коротковолновом и средневолновом), то
по уровню отношения этих сигналов источник может быть класси-
фицирован как целевой или помеховый. В этом и заключаются фи-
зические основы построения спектрального селектора.

Именно эти принципы были заложены разработчиками при
решении задачи селекции ЛТЦ в ОГС для ПЗРК «Игла». Это озна-
чало необходимость создания двухспектральной ОГС, что на те
годы являлось первой в мировой практике попыткой создания ма-
логабаритной ОГС данного типа.

Теперь рассмотрим основы построения и функционирования
ОГС в целом. Укрупненная структурная схема ОГС (рис. 1.2) от-
ражает ее основные функциональные узлы и связи между ними,
необходимые для общего понимания принципов работы ОГС.

Условно разобьем ОГС на две части — автопилот и следящий
координатор, куда входят остальные элементы, приведенные на
структурной схеме. Следящий координатор осуществляет автома-
тическое слежение за целью, формирует сигнал коррекции, слу-
жащий для совмещения оптической оси гироскопа с линией визи-
рования ракета — цель, и обеспечивает подачу в автопилот сигна-
ла, пропорционального угловой скорости линии визирования.

Автопилот состоит из координатора, электронного блока, си-
стемы коррекции гироскопа, непосредственно гироскопа и систе-
мы охлаждения фотоприемного устройства (ФПУ).

Координатор включает в себя объектив, два фотоприемника
основного и вспомогательного каналов, два предусилителя элек-
Рис. 1.2. Укрупненная структурная схема ОГС:

ГОН — генератор опорных напряжений; ФПУ — фотоприемное устройство;
РП — рулевой привод; ДУС — датчик угловых скоростей

трических сигналов фотоприемников, катушки генератора опор-
ных напряжений (ГОН), пеленга и коррекции.

Объектив фотоприемного устройства и предусилители разме-
щены на роторе гироскопа и вращаются вместе с ним. При этом
оптическая ось объектива совпадает с осью собственного враще-
ния ротора гироскопа, установленного в кардановом подвесе, ко-
торый обеспечивает его отклонение от продольной оси ОГС на
угол пеленга в любом направлении. Конструктивно обеспечивае-
мый угол прокачки гироскопа составляет 40°. При вращении рото-
ра гироскопа размещенные на нем фотоприемники осуществляют
обзор пространства в пределах поля зрения объектива в обоих
спектральных диапазонах.

В каждом из спектральных каналов используется одноэле-
ментный фотоприемник, выполненный в виде вытянутой пласти-
ны, близкой к каплевидной форме.

Изображение источника излучения через оптическую систему
попадает на плоскость фотоприемного устройства в виде пятен
рассеяния. Если направление на цель совпадает с оптической осью
объектива, изображение фокусируется в центр поля зрения ОГС.

При появлении углового рассогласования между осью объек-
тива и направлением на цель пятно рассеяния смещается от центра
вращения. Фотоприемные устройства, вращаясь вместе с гироско-
пом, пересекают проекцию теплового изображения цели на фо-
кальную плоскость (рис. 1.3). Фоточувствительный слой приемни-
ка засвечивается на время прохождения по нему пятна рассеяния с
преобразованием этой засветки в электрические импульсы, дли-
тельность которых зависит от углового рассогласования Де. Чем
больше значение Де, тем меньше длительность импульсов, частота
следования которых равна частоте вращения гироскопа.

Рис.1.3. Схема формирования импульсного сиг-
нала на выходе фотоприемного устройства (а) и
зависимость импульсных сигналов с выхода се-
лектора ис от времени t (б):

1 — фотоприемное устройство; 2 — источник излу-
чения; 3 — центр вращения оси гироскопа; Г, — пе-
риод вращения гироскопа

Импульсы поступают на предусилители основного и вспомога-
тельного каналов с системой автоматического регулирования уси-
ления и далее в электронный блок на вход селектора.

В селекторе в соответствии с заложенными в него решающими
правилами, основанными на описанных выше принципах спект-
ральной селекции, формируется строб по цели, который, пропус-
кая целевые импульсы, блокирует прохождение на выход селекто-
ра импульсов, классифицированных как помеховые.

Импульсные сигналы с выхода селектора поступают на блок
формирования сигнала коррекции. В нем осуществляется преобра-
зование входного импульсного сигнала в периодический, идущий
на частоте вращения гироскопа, амплитуда которого пропорцио-
нальна угловому рассогласованию Де.

Сигнал коррекции поступает в автопилот и через усилитель на
катушки коррекции. Наводимое при этом в катушках коррекции
магнитное поле взаимодействует с магнитом ротора гироскопа
ОГС, вынуждая его прецессировать в сторону уменьшения углово-
го рассогласования Де. Тем самым замыкается контур слежения
ОГС за целью.

Выработка сигналов управления ракетой осуществляется в ав-
топилоте. Его основные функции можно сформулировать следую-
щим образом:

обеспечение фильтрации входного сигнала для минимизации
влияния его шумовой составляющей на величину и фазу сигнала
управления;

преобразование сигнала коррекции в сигнал управления, иду-
щий на частоте вращения ракеты;

формирование команд управления ракетой на начальном участ-
ке для ее разворота на требуемые углы возвышения и упреждения;

формирование команд управления ракетой на конечном участ-
ке наведения для смешения точек попадания в тело цели;

формирование команд управления, обеспечивающих демпфи-
рование ракеты в процессе ее полета.

На вход автопилота кроме сигналов коррекции поступают сиг-
налы пеленга, сигналы с генератора опорных напряжений и датчи-
ка угловых скоростей, конструктивно размещенного в рулевом
отсеке. Сигнал с датчика угловых скоростей, пропорциональный
угловой скорости вращения оси ракеты вокруг ее центра масс,
служит для формирования сигнала демпфирования ракеты.

В целом сигнал с автопилота определяется следующим выра-
жением:

Павт	Кр.н.у Пр.и.у "Ь /Сем Z/c4 + К. ДУС ^ДУС?

где иш — сигнал управления, пропорциональный угловой скорости
линии визирования ракета — цель; ирн.у — сигнал со схемы выра-
ботки команд разворота ракеты на начальном участке; нсм — сиг-
нал с выхода схемы смещения поля промахов ракеты в тело цели;
ндус — сигнал с выхода датчика угловых скоростей.

Сигнал пеленга, поступающий на вход автопилота, использу-
ется при формировании сигналов wp.ILy, ucv, а также для отдельных
вспомогательных функций. Сигнал с генератора опорного напря-
жения Пгон, поступающий на вход автопилота, используется при
преобразовании частоты сигнала коррекции (частота вращения
гироскопа) в частоту вращения ракеты.

Для пояснения указанной процедуры напомним, что частота
сигнала с генератора опорных напряжений равна суммарной ча-
стоте вращения гироскопа ОГС (сог) и ракеты (сор). Этот сигнал
можно представить как A sin (со, + (ор)/, где А — амплитуда сигнала
с генератора опорных напряжений. Аналогично сигнал коррекции
ик = Лк sin cor t, где Лк — текущая амплитуда сигнала коррекции.

Оба этих сигнала поступают на фазовый детектор, где фактиче-
ски происходит их перемножение. На выходе фазового детектора
формируется сигнал, одна составляющая которого соответствует
частоте вращения ракеты с амплитудой, пропорциональной ампли-
туде сигнала коррекции, а другая — двойной частоте вращения ги-
роскопа. Последняя отфильтровывается с помощью режекторного
"фильтра. В результате этих операций формируется сигнал управле-
ния, идущий на частоте (ор с амплитудой, пропорциональной ампли-
туде сигнала коррекции или, что то же самое, угловой скорости ли-
нии визирования ракета — цель. Этот сигнал суммируется с сигна-
лом катушки угловой скорости (катушки коррекции) и поступает
на усилитель мощности и далее на рулевой привод. Суммирование
сигналов исм, WjxH.y и нк выполняется до входа на фазовый детектор
автопилота.

По сигналу г/авт рулевой привод осуществляет управление со-
стоянием аэродинамических и газодинамических органов управ-
ления полетом ракет, обеспечивая соответствующую коррекцию
траектории ее движения и замыкая через кинематическое звено
контур наведения ракеты.

Рулевой отсек

Рулевой отсек содержит аппаратуру управления полетом раке-
ты и элементы, указанные на рис. 1.4. Рулевая машинка золотни-
кового типа предназначена для управления аэродинамическими
рулями ракеты, одновременно являясь распределительным устрой-
ством в системе газодинамического управления полетом ракеты на
начальном участке. Рулевая машинка работает от газов порохового
аккумулятора давления, представляющего собой камеру сгорания
и фильтр, в котором происходит очистка горячего газа от твердых
частиц. Его задействование осуществляется от электрического им-
пульса, поступающего с пускового механизма при нажатии пуско-
вого крючка до упора. Указанные импульсы подаются на электро-
воспламенитель, от которого срабатывают навеска пороха и пиро-
техническая петарда, воспламеняя заряд порохового аккумулятора
давления. Кроме рулевой машинки газы порохового аккумулятора
Рис. 1.4. Конструктивная схема рулевого отсека:

1 — усилитель; 2 — рулевая машинка; 3 — управляющий двига-
тель; 4 — аккумулятор давления; 5 — стабилизатор-выпрямитель;

6 — турбогенератор; 7 — розетка; 8 — рули (пластины); 9 — де-
стабилизатор; 10 — датчик угловых скоростей

давления поступают на бортовой источник питания. Такой источ-
ник питания служит для обеспечения электропитания аппаратуры
ракеты в полете и состоит из турбогенератора со стабилизатором-
выпрямителем. Газы порохового аккумулятора давления подаются
на лопатки турбины турбогенератора, приводя ее вместе со стато-
ром во вращение. При этом в обмотке статора индуцируется пере-
менная ЭДС, которая подается на вход стабилизатора-выпрямите-
ля и далее в ОГС и усилитель датчика угловых скоростей. Кроме
того, после выхода ракеты из пусковой трубы и раскрытия рулей
напряжение поступает на электровоспламенитель порохового
управляющего двигателя.

Как упоминалось ранее, пороховой управляющий двигатель
предназначен для формирования управляющей силы, реализую-
щей газодинамическое управление полетом ракеты на начальном
участке. Конструктивно он состоит из корпуса, представляющего
собой камеру сгорания, и переходника. Внутри корпуса размеща-
ются пороховой заряд и воспламенитель. Расход газа и параметры
внутренней баллистики определяются дроссельным отверстием в
переходнике. После вылета ракеты из пусковой трубы и раскрытия
рулей электрический импульс с конденсатора взведения поступает
на электровоспламенитель, воспламеняющий навеску пороха и
петарду, от форса пламени которых задействуется пороховой за-
ряд. Газы порохового аккумулятора давления, проходя через рас-
пределительную втулку, регулирующую их поступление в одно из
двух сопел, создают управляющую силу, обеспечивающую разво-
рот ракеты на требуемый угол в заданном направлении.

Входящий в рулевой отсек датчик угловых скоростей пред-
ставляет собой рамку из двух обмоток, которая на полуосях под-
вешена в центровых винтах и может прокачиваться в рабочих за-
зорах магнитной цепи, состоящей из основания и постоянного
магнита. Датчик угловых скоростей устанавливают так, чтобы его
продольная ось совпадала с продольной осью ракеты. При враще-
нии последней только вокруг своей продольной оси рамка под
воздействием центробежных сил устанавливается в плоскости,
перпендикулярный оси вращения ракеты, и ЭДС в ее обмотках не
наводится. При наличии колебаний ракеты относительно своих
поперечных осей происходит перемещение рамки в магнитном
поле. Наводимая при этом в обмотках рамки ЭДС пропорциональ-
на угловой скорости колебаний ракеты, частота ЭДС соответству-
ет частоте вращения ракеты относительно продольной оси, а фаза
сигнала — направлению вектора абсолютной угловой скорости
вращения ракеты относительно центра масс.

Кроме указанных элементов в рулевой отсек входит розетка, с
помощью которой осуществляется электрическая связь ракеты с
пусковой трубой, а через нее — с пусковым механизмом.

Боевая часть

Поражающими факторами боевой части (БЧ) являются фугасное
действие продуктов детонации взрывчатого вещества (ВВ) и воз-
душной ударной волны, инициируемых при подрыве боевого заряда
БЧ, а также механическое пробивное действие осколочных поража-
ющих элементов, образующихся при дроблении ее корпуса. Допол-
нительный поражающий фактор — фугасное действие, возникаю-
щее при подрыве остатков топлива двигательной установки ракеты.
Боевая часть (рис. 1.5), состоящая из собственно БЧ осколочно-
фугасного типа, контактного взрывателя, взрывного генератора и
являющаяся несущим отсеком ракеты, выполнена в виде неразъ-
емного соединения. Собственно БЧ осколочно-фугасного типа
обеспечивает создание заданного поля поражения, воздействую-
щего на цель после получения от взрывателя инициирующего им-
пульса. Контактный взрыватель предназначен для выдачи детона-
ционного импульса на подрыв заряда БЧ при попадании ракеты в
цель или по истечении времени самоликвидации. Кроме того, де-
тонационный импульс передается на подрыв остатков топлива
двигательной установки.

Рис. 1.5. Конструктивная схема боевой части:

1 — корпус; 2 — боевой заряд; 3 — трубка; 4 — детонатор; 5 — ман-
жета; б — взрыватель; 7 — взрывной генератор; 8 — бугель

Взрыватель имеет две ступени предохранения, которые сни-
маются в полете, обеспечивая безопасность эксплуатации ком-
плекса. В качестве датчиков цели в состав взрывателя входят им-
пульсный вихревой (основной) и импульсный волновой (дублиру-
ющий) магнитоэлектрические генераторы.

Первая ступень предохранения снимается при воздействии
осевого ускорения, возникающего при срабатывании маршевого
двигателя ракеты. Через 1,0...2,0 с после старта ракеты снимается
вторая ступень предохранения, и взрыватель готов к действию.

При попадании ракеты в цель в момент прохождения взрыва-
теля через металлическую преграду (при ее пробитии) или вдоль
нее (при рикошете) в обмотке основного датчика цели под воздей-
ствием наводимых вихревых токов возникает электрический им-
пульс. Он подается на электровоспламенитель, от луча которого
срабатывает капсюль-детонатор, вызывая действие детонатора
взрывателя. Последний инициирует детонатор БЧ, обеспечивая
подрыв боевого заряда. Одновременно подрываются остатки топ-
лива двигательной установки. Поскольку конструктивно вихревой
генератор размещен на корпусе БЧ, подрыв последней происходит
при ее прохождении за преграду корпуса конструкции, обеспечи-
вая эффект заглубленного подрыва БЧ.

При попадании ракеты в цель одновременно срабатывает и
дублирующий датчик цели. Под воздействием волн упругих де-
формаций якорь датчика цели отрывается, происходит разрыв
«магнитной цепи, в результате чего в обмотке наводится импульс
электрического тока. Он подается на электровоспламенитель, от
которого зажигается пирозадержка. Время горения пирозадержки
превышает время, необходимое для подхода основного датчика
цели к преграде. После прогорания замедлителя срабатывает
инициирующий заряд, обеспечивая подрыв БЧ и остатков топли-
ва двигателя.

В случае промаха ракеты после прогорания пиротехнической
запрессовки механизма самоликвидации срабатывает капсюль-
детонатор, вызывая подрыв БЧ ракеты.

Двигательная установка

Двигательная установка состоит из стартового двигателя,
двухрежимного однокамерного маршевого двигателя и лучевого
воспламенителя замедленного действия. Стартовый двигатель
(рис. 1.6) предназначен для обеспечения вылета ракеты из пус-
ковой трубы и придания ей необходимой угловой скорости вра-
щения.

Стартовый заряд состоит из трубчатых пороховых шашек, сво-
бодно устанавливаемых в кольцевом объеме камеры. Воспламени-
тель стартового заряда включает в себя корпус, в котором разме-
шены электровоспламенитель и навеска пороха.

Стартовый двигатель пристыкован к сопловой части маршево-
го двигателя (рис. 1.7). При этом газоподводящая трубка надвига-
ется на корпус лучевого воспламенителя маршевого двигателя.
Электрическая связь воспламенителя стартового двигателя с пус-
ковой трубой осуществляется через контактную связь. Сопловой
блок имеет семь расположенных под углом к продольной оси ра-
кеты сопел, обеспечивающих раскрутку ракеты на участке работы
стартового двигателя. С помощью специального устройства стар-
товый двигатель отделяется от ракеты и улавливается на переднем
конце пусковой трубы; ракета выходит из нее без стартового дви-
гателя, оставшегося в трубе.

Рис. 1.6. Конструктивная схема стартового двигателя:

1 — газоподводящая трубка; 2 — диск; 3 — заглушка: 4 — сопло-
вой блок; 5 — диафрагма: 6 — стартовый заряд; 7 — воспламени-
тель стартового заряда; 8 — камера; 9 — контактная связь

Рис. 1.7. Конструктивная схема маршевого двигателя:

/ — дно; 2	проволочки;. 3	камера; 4 — маршевый заряд; 5 — воспламени-

тель маршевого заряда; 6 — резьбовое отверстие; 7— сотовой блок; 8 — луче-
вой воспламенитель замедленного действия; 9— заглушка
Для получения требуемых режимов горения заряд маршевого
двигателя (см. рис. 1.7) частично забронирован и армирован ше-
стью проволочками.

Лучевой воспламенитель предназначен для обеспечения сраба-
тывания маршевого двигателя на безопасном для стрелка-
зенитчика расстоянии. За время его сгорания, равное 0.3...0.4 с.
ракета удаляется от стартовой позиции на расстояние не менее
5,5 м, что достаточно для обеспечения безопасности стрелка.

Двигательная установка работает следующим образом. При
подаче электрического импульса на электровоспламенитель стар-
тового двигателя последний срабатывает, задействуя стартовый
заряд. Под воздействием реактивной силы, создаваемой стартовым
двигателем, ракета вылетает из трубы с требуемыми линейной и
угловой скоростями. От пороховых газов, образовавшихся в каме-
ре стартового двигателя, срабатывает лучевой воспламенитель,
поджигающий воспламенитель маршевого заряда двигателя, от ко-
торого на безопасном расстоянии от стрелка-зенитчика срабатыва-
ет уже сам маршевый заряд. Реактивная сила разгоняет ракету до
скорости маршевого двигателя (первый режим работы маршевого
двигателя), а затем поддерживает ее в течение всею времени рабо-
ты двигательной установки (второй режим работы маршевого дви-
гателя).

Пусковая труда

Пусковая труба служит для проведения прицельного и без-
опасного пуска ракеты, являясь одновременно контейнером при ее
эксплуатации. При этом пусковая труба обеспечивает механиче-
скую и электрическую стыковку пускового механизма, наземного
источника питания и ракеты.

На пусковой трубе размещены:

блок датчиков;

антенна наземного радиозапросчика (НРЗ);

прицельное устройство;

кнопка переключения режимов стрельбы «вдогон — навстречу»;

механизмы стыковки пусковой трубы с пусковым механизмом,
наземным источником питания и ракетой;

плечевой ремень.

Блок датчиков совместно с электронным блоком пускового ме-
ханизма и катушками вращения ОГС предназначен для разгона
ротора гироскопа ОГС до требуемой частоты. Он закреплен на пе-
редней части конструкции пусковой трубы в районе размещения
внутри нее координатора ОГС. На блоке датчиков крепится антен-
на НРЗ.

Механический прицел состоит из передней и задней стоек. На
передней закреплена мушка, на задней — целик с лампочкой све-
товой информации и диафрагмой. Ось, проходящая через целик-
мушку, образует линию прицеливания, которая съюстирована с
положением оси ротора гироскопа ОГС при его заарретированном
состоянии. Кнопка переключения режимов стрельбы служит для
подачи разовой команды ОГС, обеспечивающей переключение
определенных параметров системы управления в зависимости от
режимов стрельбы «вдогон» или «навстречу». Конструктивно она
расположена на корпусе механизма стыковки пусковой трубы с
пусковым механизмом, давая возможность стрелку-зенитчику
осуществлять ее нажатие пальцем (при стрельбе в режиме «вдо-
гон»), не снимая руку с рукоятки пускового механизма.

Механизм стыковки пусковой трубы с пусковым механизмом
обеспечивает их электрическую и механическую стыковку. При
этом в собранном состоянии положение пускового механизма
жестко фиксируется соответствующим устройством с возможно-
стью его разблокировки при отсоединении пускового механизма
от пусковой трубы.

Электрическая и механическая стыковка наземного источника
питания с пусковой трубой осуществляется с помощью узла креп-
ления, расположенного в передней части корпуса механизма сты-
ковки пусковой трубы с пусковым механизмом. В нем имеется от-
верстие, в которое вставлен штуцер баллона наземного источника
питания, запираемый фиксатором.

Для приведения в действие батареи наземного источника пита-
ния на передней части трубы закреплен рычаг механизма накола,
который необходимо повернуть до упора. При этом тяга механиз-
ма воздействует на боек баллона наземного источника питания,
накалывая его мембрану. Хладагент под давлением по соответ-
ствующему газовому тракту поступает через пусковую трубу в
микрохолодильник ОГС, охлаждая фотоприемное устройство до
требуемой температуры.

Для исключения возможности перемещений ракеты в трубе в
процессе эксплуатации и проведения пусковых операций ее фик-
сируют с помощью стопора, который входит в отверстие бугеля
корпуса БЧ. При повороте рычага механизма накола указанный
стопор выходил из отверстия, обеспечивая свободное перемеще-
ние ракеты внутри пусковой трубы.

Электрическая связь пусковой трубы с ракетой осуществляется
через бортразъем, контакты которого входят в соответствующие
гнезда розетки рулевого привода. С началом движения ракеты
внутри пусковой трубы указанная связь разрывается. При этом
механизм расстыковки бортразъема обеспечивает его полную со-
хранность с возможностью стыковки с новой ракетой при ее раз-
мещении в данной трубе.

На пусковой трубе также крепится колодка с контактами, к ко-
торым присоединены провода запальных цепей и провод экрана
контактной связи стартового двигателя ракеты.

Плечевой ремень, закрепляемый на корпусе пусковой трубы,
предназначен для размещения комплекса за спиной стрелка-зенит-
чика в походном положении.

Пусковой механизм

Пусковой механизм предназначен для подготовки ракеты к
пуску и непосредственно к проведению пуска.

В состав пускового механизма входит корпус с размещенным в
нем электронным блоком, разъем и стопорное устройство, телефон
для подачи звукового сигнала о захвате цели ОГС и пусковой
крючок.

Электронный блок пускового механизма реализует алгоритмы,
обеспечивающие проведение анализа сигнальной информации,
которая поступает с ОГС, с позиций соо1ветствия текущей фоно-
целевой ситуации условиям, при которых гарантируется старт и
наведение ракеты на цель. Кроме того, он осуществляет управле-
ние режимами работы ОГС, формированием звуковой и световой
информации при наличии цели в поле зрения ОГС, а также подачи
напряжений на пусковые устройства.

Критерии, реализующие алгоритмы анализа текущей ситуации,
определяются следующими общими положениями:

уровень излучения цели должен соответствовать стартовой чув-
ствительности ОГС, под которой понимают уровень излучения, га-
рантирующий автосопровождение цели без ее потери с учетом стар-
товых и вибрационных возмущений, действующих на ОГС;
угловая скорость линии визирования ракета — цель не должна
превышать максимально отслеживаемую ОГС;

должно гарантироваться условие, что ОГС до пуска ракеты
следит именно за целью, а не за находящимся в пределах поля зре-
ния прицела каким-то фоновым образованием.

Реализация указанных критериев осуществляется поэтапным
анализом сигналов от цели в течение 0,8 с.

Для оценки уровня излучения цели при появлении сигнала,
определяемого в качестве целевого, на ОГС принудительно пода-
ется сигнал для увода гироскопа ОГС на угол определенной вели-
чины и направления. Если ОГС удерживает цель, продолжая сле-
дить за ней, то уровень излучения считается достаточным для
старта ракеты. Угол увода зависит от уровня начальной угловой
скорости линии визирования и выбирается исходя из условия га-
рантированной достаточности избытка отслеживаемой ОГС угло-
вой скорости, необходимого для парирования возможных возму-
щений, действующих на ОГС при старте и в полете.

Факт того, что угловая скорость линии визирования не превы-
шает требуемую, оценивается величиной сигнала коррекции, ам-
плитуда которого пропорциональна этой угловой скорости.

Выполнение условия слежения ОГС за целевым, а не фоновым
источником излучения определяется нарастанием угла пеленга. На
физическом уровне это можно пояснить следующим образом. При
слежении за ВЦ стрелок-зенитчик перемещением трубы совмеща-
ет прицельную линию с направлением на цель. Если ОГС следит
именно за ней, то угол пеленга должен приближаться к нулю. Если
ОГС захватила какое-то фоновое образование, то ее гироскоп
«остановится» на нем, и за счет продолжающегося разворота пус-
ковой трубы (линии прицеливания) возникает угол пеленга. Пре-
вышение им определенного значения классифицируется как сле-
жение ОГС за нецелевым источником.

Управление режимами работы пускового механизма и ком-
плекса в целом осуществляется стрелком-зенитчиком нажатием на
пусковой крючок, который имеет три положения:

исходное, когда ОГС находится в заарретированном состоянии;

среднее, в этом положении происходит разарретирование ОГС
с ее переводом в режим слежения и началом цикла анализа, основ-
ной алгоритм которого был изложен выше;

крайнее (до упора), означает, что дается разрешение на пуск
ракеты.
Следует подчеркнуть, что в походном положении пусковой
крючок пристыкованного к пусковой трубе пускового механизма
заблокирован. Его разблокировка осуществляется после поворота
рычага накола наземного источника питания на пусковой трубе.

Пусковой механизм может работать как в автоматическом, так
и в ручном режиме. В ручном режиме стрелок-зенитчик нажимает
пусковой крючок до среднего положения на время не менее 0,6 с.
В этом случае необходимые операции с задействованием пиро-
средств ракеты могут начаться только после того, как стрелок при-
мет решение о проведении пуска и нажмет крючок до упора. Дру-
гими словами, в этом режиме стрелок-зенитчик сам выбирает мо-
мент старта ракеты.

В автоматическом режиме крючок сразу нажимается до упора,
минуя его среднее положение. При этом, как и в ручном режиме,
начинается режим анализа по тому же алгоритму, но задействова-
ние стартового двигателя и порохового аккумулятора давления
происходит автоматически без участия стрелка-зенитчика при
условии, что выполняются приведенные выше критерии.

В случае малоскоростных ВЦ рекомендуется ручной режим, в
основном это относится к вертолетам, а для скоростных — автома-
тический режим.

Резюмируя все сказанное, можно кратко сформулировать по-
рядок работы пускового механизма:

при подаче питания с наземного источника питания управляет
разгоном ротора гироскопа ОГС, одновременно арретируя его;

при появлении сигнала от цели управляет световой и звуковой
индикацией, сигнализирующей стрелку-зенитчику о возможном
нажатии пускового крючка, т. е. о начале работы пускового меха-
низма в режиме анализа сигнальной информации с ОГС;

управляет процессом разарретирования-арретирования в ре-
жиме анализа. Если циклы анализа выполняются с учетом требуе-
мых условий, ОГС находится в следящем режиме. Если на каком-
то цикле анализа условие не выполняется, ОГС арретируется с
проведением повторного цикла.

При выполнении всех условий подается команда на задейство-
вание порохового аккумулятора давления и стартового двигателя,
после чего управление предстартовыми и стартовыми операциями
прекращается. Ракета стартует в направлении цели.
Наземный источник питания

Наземный источник питания предназначен для снабжения ОГС
хладагентом и обеспечения электроэнергией комплекса в процессе
подготовки ракеты к пуску.

Он включает в себя баллон, наполненный сжатым газом, и бата-
рею с твердым электролитом, которая состоит из соединенных в
последовательно-параллельную цепь электротехнических элементов
с размещенными между ними пиротехническими нагревателями.

Приведение в действие наземного источника питания прово-
дится путем накола мембраны штуцера баллона с хладагентом.
При этом хладагент под давлением по газоподводящей трубке по-
ступает в микрохолодильник ОГС и далее по внутреннему каналу
источника питания на механизм взведения батареи, представляю-
щий собой боек. Перемещаясь под давлением газа, боек накалыва-
ет капсюль-воспламенитель батареи. При этом возникает форс
пламени, от которого воспламеняются пиротехнические нагрева-
тели. Выделяющаяся при их сгорании теплота расплавляет элек-
тролит электрохимических элементов и батарея приводится в ра-
бочее состояние. Выводы батареи через соответствующие контак-
ты соединены с пусковой трубой.

1.2.	Вопросы безопасности боевого применения комплекса

В условиях боевого применения ПЗРК, когда комплекс разме-
щен на плече стрелка-зенитчика, возникает необходимость соблю-
дения требований обеспечения гарантированной безопасности для
стрелка от воздействия различного рода факторов, возникающих
при старте ракеты.

Безусловно, что вопрос обеспечения безопасности стрелка-
зенитчика является приоритетным для разработчиков ПЗРК и
представляет собой совокупность специфических по отношению к
другим типам ЗРК задач, требующих однозначного решения. Учи-
тывая принципиальную важность понимания вопросов безопасно-
сти, авторы сочли необходимым дать читателям общее представ-
ление о содержании этих задач, методах их решения и способах
практической отработки.

Рассмотрим перечень возможных факторов риска, определяю-
щих вопросы безопасности стрелка-зенитчика, и общие (на каче-
ственном уровне) требования, предъявляемые к каждому из них.
К факторам риска относятся:
наличие области высоких температур и давления в шлейфе ре-
активной струи работающего двигателя ракеты, значения которых
в точке расположения стрелка-зенитчика не должны превышать
допустимых с позиции безопасности человека медицинских норм;

ударное воздействие на стрелка-зенитчика в момент старта ра-
кеты должно быть минимальным и не превышать аналогичные
воздействия, возникающие при работе с обычным стрелковым во-
оружением;

акустическое воздействие на стрелка-зенитчика в момент стар-
та ракеты не должно превышать соответствующих предельно до-
пустимых медицинских норм;

задымление стартовой позиции в момент пуска ракеты, уро-
вень и газовый состав которого не должны оказывать какого-либо
негативного воздействия на стрелка-зенитчика.

Напомним, что алгоритм работы ПЗРК на стартовой позиции
заключается в следующем. При нажатии стрелком-зенитчиком
пускового крючка происходит задействование стартового двигате-
ля, который заканчивает свою работу в пусковой трубе, обеспечи-
вая ракете необходимую линейную скорость и частоту вращения
относительно своей продольной оси. После выхода из пусковой
трубы ракета продолжает движение по инерции и лишь через
определенное время происходит задействование маршевого двига-
теля ракеты ПЗРК. Выбор временной задержки на срабатывание
маршевого двигателя обусловлен его включением на дальности,
при которой для всех возможных условий применения гарантиру-
ется отсутствие какого-либо воздействия шлейфа реактивной
струи на стрелка-зенитчика.

Рассмотрим данный алгоритм работы ПЗРК с точки зрения во-
проса обеспечения безопасности.

I.	Срабатывание стартового двигателя. При размещении ком-
плекса на плече стрелка-зенитчика конец пусковой трубы нахо-
дится за его спиной. При срабатывании стартового двигателя реак-
тивная струя направлена в противоположную сторону от стрелка и
не оказывает на него какого-либо воздействия. Тем не менее этот
этап боевой работы накладывает два ограничения на допустимые
условия ее проведения. Первое заключается в наличии минималь-
но допустимого расстояния от заднего среза пусковой трубы до
возможно находящейся за спиной стрелка-зенитчика какой-либо
преграды (например, стена здания). Указанное требование вытека-
ет из того, что реактивная струя стартового двигателя, отражаясь
от находящейся за ней преградой, может оказать ударное или тем-
пературное воздействие на стрелка-зенитчика. Результаты соот-
ветствующих расчетно-экспериментальных исследований показа-
ли, что данное расстояние с учетом всех возможных типов прегра-
ды составляет не менее 1,0 м. Тем самым можно констатировать,
что наличие данного требования практически не накладывает
сколько-нибудь значимых ограничений на условия боевого приме-
нения комплекса.

Второе ограничение, связанное с работой стартового двигателя,
определяется предельно допустимым углом заклона пусковой трубы
в вертикальной плоскости при проведении пуска ракеты. Это огра-
ничение обусловлено тем, что при углах, превышающих требуемое
значение, струя стартового двигателя может оказать воздействие на
ноги («обжечь») стрелка-зенитчика. Как показали соответствующие
исследования, предельно допускаемое значение этого угла состав-
ляет 70°, что является одним из граничных условий при построении
зон пуска и поражения комплекса. Следует подчеркнуть, что ука-
занное значение рассматриваемого угла близко к предельным физи-
ческим возможностям стрелка-зенитчика по условиям прицелива-
ния и сопровождения ВЦ. Исходя из этого, можно констатировать,
что данное ограничение со стороны стартового двигателя ракеты,
примерно совпадая с предельными возможностями стрелка-
зенитчика, также практически не накладывает каких-либо дополни-
тельных ограничений на условия боевого применения ПЗРК.

II.	Работа ПЗРК на старте. На этом этапе ракета летит по инер-
ции с последующим включением маршевого двигателя на опреде-
ленном и не менее заданного расстоянии от стрелка-зенитчика.
Критерий выбора предельно допустимой дальности задействова-
ния маршевого двигателя достаточно очевиден и характеризуется
условием отсутствия какого-либо воздействия на стрелка-зенитчи-
ка. Как показали результаты расчетно-экспериментальных иссле-
дований, для параметров реактивной струи маршевого двигателя
ракеты ПЗРК минимальная дальность, при которой обеспечивается
гарантированное отсутствие ее влияния на стрелка-зенитчика, со-
ставляет 5,5 м. Говоря о гарантированном обеспечении этой даль-
ности, следует иметь в виду, что она должна быть реализована при
любых возможных изменениях скорости выхода ракеты из пуско-
вой трубы и временной задержки на срабатывание маршевого дви-
гателя. Эти изменения являются следствием объективно суще-
ствующих разбросов тяговых характеристик стартового двигателя,
определяемых технологическими допусками изготовления заряда
твердого топлива (так называемый межпартийный разброс) и тем-
пературой окружающей среды. Как известно, температура окру-
жающей среды также оказывает влияние на уровень тяговых ха-
рактеристик двигательной установки. То же относится и к задерж-
ке срабатывания маршевого двигателя, которая имеет свои
технологические разбросы. Кроме того, некоторое влияние на рас-
сматриваемый параметр оказывает и начальный угол пуска ракеты
Ъ вертикальной плоскости.

На основании этого временную задержку срабатывания мар-
шевого двигателя определяют, исходя из условия гарантированно-
го обеспечения дальности его срабатывания от стрелка-зенитчика,
не менее заданной, при всех возможных сочетаниях указанных
выше условий и параметров.

Учитывая принципиальную важность вопроса обеспечения
безопасности стрелка-зенитчика при старте ракеты, кратко остано-
вимся на процедуре его отработки, которая включает в себя три
основных этапа:

расчетно-теоретический этап выбора задержки срабатывания
маршевого двигателя, обеспечивающей его гарантированное за-
действование на дальности, не менее заданной, при всех возмож-
ных сочетаниях условий проведения пуска;

расчетно-экспериментальный этап оценки реачьной конструк-
ции на соответствие заданным требованиям;

этап набора статистики реальных пусков ракет для оценки
надежности работы конструкции и соответствия полученных ре-
зультатов требуемым.

Для обеспечения безопасности проведения натурных работ на
этих этапах отработки комплекса все пуски ракет осуществляются
при их размещении на специализированной пусковой установке,
управляемой стрелком-зенитчиком дистанционно из бронирован-
ного капонира.

Кратко остановимся на содержании каждого из указанных эта-
пов отработки системы.

Проведение работ по первому этапу очевидно и не требует до-
полнительных комментариев. Используемая при этом расчетная
модель обеспечивает решение задачи движения ракеты в пусковой
трубе и ее последующего полета с учетом всего комплекса меха-
нических, газодинамических и баллистических факторов, влияю-
щих на эти процессы.

Второй этап отработки состоит из двух подэтапов — экспе-
риментального и расчетного. Экспериментальная часть работы
заключается в проведении определенного количества баллисти-
ческих пусков ракет при различных сочетаниях условий стрельбы
(температура заряда твердого топлива двигателя, угол пуска), по
результатам которых проводится оценка соответствия реальных
дальностей включения маршевого двигателя заданным требова-
ниям. Учитывая, что натурными пусками обеспечить все воз-
можные сочетания условий стрельбы невозможно, окончатель-
ную оценку соответствия реальной конструкции заданным требо-
ваниям осуществляют расчетным путем. С этой целью сначала
проводят сопоставление результатов расчетов и реальных пусков
с корректировкой (при необходимости) отдельных параметров
модели, исходя из условия обеспечения полной адекватности
этих результатов. Затем осуществляют цикл расчетов с оценкой
соответствия дальности срабатывания маршевого двигателя за-
данным требованиям во всех возможных условиях стрельбы. При
условии выполнения этих требований начинается третий этап
отработки, который связан с набором статистических данных для
оценки искомой дальности, получаемой по результатам пусков
ракет, проводимых в рамках согласованной программы испыта-
ний комплекса. И только после того как, согласно результатам
указанных пусков, дальность срабатывания маршевого двигателя
гарантированно находится на уровне, не менее требуемого, при-
нимается решение о допуске ракеты к пуску с плеча стрелка-
зенитчика.

Эффективность такой многоступенчатой расчетно-эксперимен-
тальной методики отработки безопасности пуска подтверждается
практикой, что позволяет обеспечить высокую надежность полу-
чения заданного параметра.

Теперь рассмотрим задачу, связанную с минимизацией удар-
ных воздействий на стрелка-зенитчика, возникающих в момент
старта ракеты. Вообще говоря, эта задача имеет две неразрывно
взаимосвязанные составляющие.

Одна из них непосредственно относится к вопросам безопасно-
сти, а другая определяется необходимостью создания условий, га-
рантирующих на начальном участке полета ракеты обеспечение ее
встреливания в заданные границы зоны и неврезания в землю при
стрельбе по низковысотным целям. Поясним последнее более по-
дробно.

При наличии в момент старта ракеты ударных воздействий на
стрелка-зенитчика он непроизвольно «поддергивает» пусковую
трубу, придавая ей определенную угловую скорость перемеще-
ния. Последняя передается на ракету в виде дополнительного
возмущения по начальным угловым скоростям ее оси. Для обес-
печения неврезания ракеты в землю и гарантированного встрели-
вания в заданные границы зоны пуска эти возмущения должны
устраняться системой управления ракетой. На начальном участке
полета эффективность органов управления из-за малой скорости
ракеты ограниченна, а значит, ограниченны и возможности раке-
ты по отработке указанных возмущений. В результате, если воз-
мущения превышают определенный уровень, возникает вероят-
ность появления указанных выше негативных ситуаций, что сви-
детельствует о чрезвычайной важности вопроса минимизации
силового воздействия на стрелка-зенитчика в момент старта ра-
кеты.

Для решения поставленной задачи разработчики применяют
хорошо известную из литературы схему реактивного старта раке-
ты. Чтобы дополнительно снизить импульс силы, действующий на
стрелка-зенитчика, конструктивно организуют специальную газо-
динамическую схему, которая компенсирует силу прямого воздей-
ствия на стрелка-зенитчика, обеспечивая ее требуемое минималь-
ное значение.

Отработка схемы старта ракеты осуществляется в два этапа. На
первом, исходя из критерия минимизации импульса силы отдачи,
расчетным путем выбираются ее требуемые конструктивные па-
раметры.

Второй этап включает в себя также экспериментальную отра-
ботку реализованной конструкции, целью которой является оценка
реального достигнутого импульса силы отдачи и при необходимо-
сти оптимизация этого уровня. Отработка проходит на так называ-
емом стенде мягкой подвески, представляющем собой раму, в ко-
торой на эластичных жгутах закрепляется ракета в пусковой трубе.
При срабатывании стартового двигателя ракета начинает переме-
щаться в эластичном подвесе, и процесс этого движения фиксиру-
ется скоростной видеокамерой. По результатам обработки видео-
съемки определяется зависимость линейных перемещений ракеты
от времени и соответствующий им импульс силы.

Принятые технические решения позволили в реальной кон-
струкции обеспечить уровни силового воздействия на стрелка-
зенитчика, существенно ниже требуемых с позиций безопасности
и одновременно достаточных из условия возможного негативного
влияния данного фактора на характеристики комплекса, согласно
рассмотренному выше механизму их взаимосвязи.

И наконец, коротко о вопросах акустического воздействия на
стрелка-зенитчика и возможного вредного влияния на него про-
дуктов сгорания топлива стартового двигателя. Оценку соответ-
ствия уровня акустического удара, возникающего в момент старта
ракеты, проводят как расчетным способом, так и методом прямого
эксперимета путем замера данного параметра в условиях сраба-
тывания стартового двигателя. Возможное вредное влияние про-
дуктов сгорания топлива стартового двигателя на стрелка-
зенитчика определяют путем анализа химического состава топлива
на наличие или отсутствие в нем тех или иных вредных для здоро-
вья человека компонентов.

Резюмируя изложенное выше, следует еще раз подчеркнуть
важность понимания разработчиками ПЗРК возможных факторов
риска, определяющих вопросы безопасности работы комплекса
при пуске ракеты с плеча и необходимост ь безусловного исключе-
ния их влияния на стрелка-зенитчика.

Далее рассмотрим еще один принципиально важный и свой-
ственный только ПЗРК вопрос, в значительной степени определя-
ющий принципы построения комплекса и ограничения, в рамках
которых возможен выбор его основных параметров.

1.3.	Массогабаритные ограничения
как фундаментальное требование,
предъявляемое к комплексу

При проектировании любой системы вооружения разработчик
должен обеспечить выполнение предъявляемых к нему требований
в условиях наличия тех или иных ограничений. Для ПЗРК важ-
нейшее ограничение — предельно допустимые массогабаритные
характеристики комплекса, соответствующие требованию обеспе-
чения его переноски одним человеком и проведения пуска с плеча.
Уровень ограничения массы комплекса определяется норматив-
ными документами и не должен при размещении на плече стрелка-
зенитчика превышать 18... 19 кг. При этом габариты ПЗРК (длина,
мидель) должны обеспечивать удобство его переноски в походном
положении и проведения боевой работы при размещении комплек-
са на плече.

Очевидно, что если масса комплекса превышает указанную
выше массу, возможность его переноски и быстрого применения
в условиях высокой динамики изменения воздушной ситуации с
любых заранее неподготовленных позиций становится проблема-
тичной. Как следствие, не обеспечивается функциональное назна-
чение этого вида оружия в общей структуре построения системы
ПВО.

С учетом сказанного массогабаритные ограничения являются
фундаментальным требованием, в значительной степени опреде-
ляющим принципы построения комплекса в целом и его отдель-
ных подсистем.

Для более полного понимания степени важности данного огра-
ничения рассмотрим совокупность задач, решаемых комплексом,
условий применения, требований к его боевым и эксплуатацион-
ным характеристикам, а также непосредственно состав ПЗРК.

Начнем с задач, решаемых комплексом, а также методов и
условий его применения. В самом общем виде задачи, стоящие
перед ПЗРК, можно сформулировать следующим образом.

ПЗРК должен обеспечивать поражение различных типов ВЦ,
летящих на малых и предельно малых высотах, при работе с лю-
бых неподготовленных позиций как полностью в автономном ре-
жиме работы, так и с возможностью использования внешнего це-
леуказания.

Весь цикл проведения предпусковых операций и непосред-
ственно пуска, включая наблюдение за воздушным простран-
ством и обнаружение цели, должен осуществляться одним чело-
веком (стрелок-зенитчик). Другими словами, должен быть реали-
зован принцип «один человек — один комплекс». При этом
структурно три стрелка-зенитчика, один из которых является ко-
мандиром, объединены в отделение. Командир отделения опре-
деляет сектор наблюдения, обеспечивает целераспределение
внутри отделения при отражении налета групповой ВЦ и в случае
внешнего целеуказания передает его своим подчиненным. Таким
образом, ПЗРК должен обеспечивать возможность работы стрел-
ка-зенитчика как самостоятельно (полностью в автономном ре-
жиме), так и в условиях согласованного группового отражения
налета ВЦ.

Кратко остановимся на основных боевых и некоторых эксплуа-
тационных требованиях.

При указанных жестких массогабаритных ограничениях ком-
плекс должен поражать цели на дальностях до 5,0...6,0 км (совре-
менные типы ПЗРК), обеспечивая вероятность их поражения на
уровнях, не хуже возимых ЗРК малых дальности, массы и габари-
тов, у которых информационное обеспечение намного выше, чем у
ПЗРК.

Одновременно комплекс должен отвечать и целому ряду экс-
плуатационных требований, включая сохранение боевых качеств
после падения с высоты на грунт (например, с плеча стрелка-
зенитчика), после длительного погружения в воду и т. д. Очевид-
но, что реализация такого рода зребований ведет к необходимости
улучшения прочностных характеристик элементов комплекса, их
прочности и стойкости к ударным воздействиям, а также создания
условий герметичности. Все это, в свою очередь, неизбежно при
прочих равных условиях ведет к увеличению массы, в частности
пусковой трубы, снижая допустимые границы на другие составля-
ющие ПЗРК.

При этом боевые средства комплекса, как указывалось ранее,
содержат:

пусковую трубу, служащую для проведения прицельного и
безопасного пуска ракеты, являясь одновременно контейнером при
ее транспортировании и эксплуатации;

непосредственно ракету, размещаемую в пусковой трубе;

пусковой механизм, предназначенный для подготовки ракеты к
пуску, оценки достижения условий достаточности для проведения
пуска и непосредственно проведения самого пуска;

наземный источник питания, служащий для обеспечения ком-
плекса электроэнергией в процессе подготовки ракеты к пуску и
снабжения ОГС хладагентом.

Суммарная масса, этих составляющих комплекса и должна со-
ставлять не более 18... 19 кг. Очевидно, что при создании системы
со столь малой массой и одновременно соблюдении высоких тре-
бований к боевым и эксплуатационным качествам перед разработ-
чиками стоит целый ряд крайне сложных и не свойственных для
комплексов другого класса задач, которые, как правило, требуют
нетривиальных подходов к поиску соответствующих технических,
конструктивных и технологических решений.

1.4.	Особенности оптимизации
аэродинамического проектирования
и компоновки ракет комплекса

Вопросы, касающиеся аэродинамики при проектировании
ПЗРК, представляют собой самостоятельную задачу со своей
спецификой, определяемой особенностями компоновки ракеты и
рядом накладываемых на нее ограничений. Отметим, что компо-
новка всех типов ракет ПЗРК основана на модульном принципе с
реализацией аэродинамической схемы «утка». При этом осу-
ществляется последовательное расположение ОГС, рулевого отсе-
ка, БЧ и двигательной установки с крыльевым блоком в хвостовой
части. Такая схема, с одной стороны, оптимальна с точки зрения
простоты обеспечения взаимной электрической связи между от-
дельными модулями ракеты ПЗРК, а с другой стороны, именно в
схеме «утка» обеспечивается потенциально максимальные воз-
можности реализации маневренности ракеты.

В то же время такая схема приводит к появлению нежелатель-
ного с позиций аэродинамики фактора, связанного с так называе-
мым скосом потока от рулей, который, попадая на расположенные
сзади поверхности крыльев и обдувая их несимметрично, создает
дополнительный момент крена, являющийся существенно пере-
менным и зависящим от числа Маха, углов атаки и отклонения
аэродинамических рулей. Этот фактор, особенно с учетом требо-
ваний по стабилизации частоты вращения ракеты в заданном диа-
пазоне (о чем подробнее сказано ниже), требует внимательного
учета при проектировании.

Еще одним обстоятельством, которое требует понимания при
проектировании планера ракеты ПЗРК, является то, что все ракеты
для ПЗРК рассматриваемого класса имеют корпус большого удли-
нения с отношением длины ракеты к ее диаметру, равным пример-
но 20. Последнее определяется требованиями по удобству прице-
ливания и переноске комплекса, о чем упоминалось в предыдущем
разделе, а также условиями минимизации уровня силового воздей-


ствия на стрелка-зенитчика при пуске ракеты. Использование кор-
пуса большого удлинения приводит к специфическим особенно-
стям в аэродинамике. При его обтекании на поверхности образует-
ся пограничный слой, толщина которого увеличивается по мере
продвижения от носовой части к корме, достигая для ракет с
большим удлинением значительной величины. При ненулевых уг-
лах атаки симметричность пограничного слоя нарушается.
С наветренной стороны он начинает перетекать на подветренную
часть корпуса. В результате непрерывно утолщающийся по длине
корпуса пограничный слой отрывается и сносится по потоку, сво-
рачиваясь в интенсивные вихревые жгуты, расположенные с боко-
вых сторон корпуса. Как следствие, поверхности крыльев оказы-
ваются в зоне указанных вихревых жгутов, что приводит к сниже-
нию эффективности их несущих свойств. Это обстоятельство
также необходимо учитывать при проектировании.

И наконец, рассмотрим еще один фактор, который накладывает
существенные ограничения при выборе геометрии управляющих и
стабилизирующих поверхностей планера ракеты. При укладке раке-
ты в пусковую трубу стабилизирующие поверхности должны скла-
дываться таким образом, чтобы не выступать за пределы диаметра
ее корпуса. Очевидно, что это обстоятельство связано с соответ-
ствующими ограничениями на допустимые размеры этих поверхно-
стей как по их размаху, так и по хорде. Как результат, сужаются до-
пустимые рамки варьирования этими параметрами при решении
задачи оптимизации аэродинамических характеристик (АДХ) раке-
ты в соответствии с предъявляемыми к ним требованиями, перечень
которых можно сформулировать следующим образом:

лобовое сопротивление ракеты должно быть минимизировано
исходя из условия достижения заданной дальности управляемого
полета ракеты;

располагаемая перегрузка ракеты-должна быть не менее требу-
емой;

балансировочный угол атаки ракеты не должен превышать до-
пустимого значения;

собственная частота ракеты должна соответствовать заданным
значениям;

значения шарнирных моментов аэродинамических рулей для
всех возможных условий применения не должны превышать за-

(анных;
частота вращения ракеты при всех возможных условиях наве-
дения должна находиться в допустимых пределах.

Следует подчеркнуть, что эти требования являются взаимозави-
сящими и их реализация предполагает комплексное решение задачи.
Тем не менее для простоты понимания рассмотрим эти требования
по отдельности с пояснением критериев выработки каждого из них
и возможных путей их достижения.

Необходимость обеспечения минимизации лобового сопротив-
ления ракеты очевидна и не требует каких-то дополнительных
комментариев. Для ракеты ПЗРК основным фактором, негативно
влияющим на данный параметр, является то, что обтекатель ОГС,
определяющий геометрию головной части ракеты, имеет форму,
близкую к сферической. С позиций аэродинамики такая форма го-
ловной части далека от оптимальной, что ограничивает возможно-
сти разработчиков, перед которыми стоит задача увеличения даль-
ности управляемого полета ракеты выше определенного уровня.

Возможны два подхода решения задачи снижения лобового со-
противления ракеты. Первый путь достаточно очевиден и заклю-
чается в переходе от сферической формы обтекателя ОГС к кону-
сообразной, пирамидальной или оживальной формам. Второй под-
ход связан с организацией тем или иным способом срывной зоны
потока в районе передней затупленной части ракеты, т. е. с выно-
сом скачка уплотнения с поверхности обтекателя на некоторое
расстояние перед ним.

Каждый из этих подходов, позволяя в той или иной степени
решить поставленную задачу, приводит к появлению определен-
ных ограничений, в частности полноты использования потенци-
альных возможностей ОГС. Как результат, принятие решения по
направлению работ в данной области требует проведения много-
факторной оценки, включающей совокупность вопросов, среди
которых аэродинамические характеристики — лишь один из этих
факторов.

Каков же опыт решения данного вопроса в мировой практике
разработчиков этого класса вооружений? Первый подход нашел
применение во французском комплексе Mistral, где вместо сфери-
ческого был использован пирамидальный обтекатель. Впослед-
ствии это техническое решение было повторено в китайском ПЗРК
FN-6. В американском ПЗРК «Стингер» меры по существенному
снижению лобового сопротивления не применяются.
Российские разработчики пошли по другому пути, реализовав
принципы, соответствующие второму подходу решения задачи.
Впервые эти принципы реализованы в ПЗРК «Игла-1» в виде кон-
струкции, представляющей собой вынесенный на некоторое рас-
стояние от передней поверхности ОГС конический обтекатель,
установленный на концах трех спиц, основания которых были за-
креплены в оживальной части ОГС. Описание данной конструк-
ции, получившей название аэродинамического насадка, приведено
ранее. В ПЗРК «Игла» это решение было повторено, но уже в дру-
гом конструктивном исполнении. В нем также был использован
конический обтекатель малого диаметра, но размещенный на кон-
це стержня (см. рис. 1.1), основание которого соответствующим
образом закреплено в центре обтекателя ОГС. В результате при
скоростях ракеты, соответствующих ее скорости, на маршевом
участке полета (М = 1,8...2,0) удалось снизить коэффициент лобо-
вого сопротивления ракеты по сравнению с вариантом отсутствия
аэродинамического насадка (АДН) примерно в 1,5—2 раза. Как
следствие, была существенно увеличена дальность управляемого
полета ракеты при одновременном увеличении скорости поражае-
мых целей, а также предельных уровней высоты и параметра,
ограничивающих размеры зон пуска и поражения.

Теперь рассмотрим критерии выработки требований к уровню
располагаемой перегрузки ракеты ПЗРК.

Существует три условия, при совместном рассмотрении кото-
рых можно определить требование к необходимому уровню рас-
сматриваемого параметра. К указанным условиям относятся:

необходимость перехвата ВЦ, маневрирующих с заданными
для них перегрузками;

обеспечение минимизации дальности до ближней границы зо-
ны пуска (поражения);

обеспечение условий для реализации точностных характери-
стик ракеты на уровне требуемых.

Рассмотрим каждое из этих условий более детально.

Условием сходимости процесса наведения ракеты на маневри-
рующую цель, а значит, и обеспечением ее перехвата в заданных
границах зоны поражения является примерно двухкратное превы-
шение располагаемой перегрузки ракеты над маневренными воз-
можностями цели. Отсюда и вытекает требование по минимально
допустимому уровню располагаемой перегрузки ракеты.
Что касается минимизации положения ближней (передней)
границы зоны пуска, то необходимо сказать следующее. Распола-
гаемая перегрузка ракеты определяет положение ближней грани-
цы зоны пуска при стрельбе в режиме «навстречу». По результа-
там соответствующих расчетов установлено, что зависимость
дальности до этой границы зоны от уровня располагаемой пере-
грузки ракеты является существенно нелинейной функцией.
С определенных позиций дальнейшее увеличение располагаемой
перегрузки приводит к несущественно малым изменениям поло-
жения ближней границы зоны, фактически ограничивая ее доста-
точное значение.

И наконец, о взаимосвязи перегрузки ракеты и обеспечивае-
мых точностных характеристик. Для ракет рассматриваемого
класса увеличение располагаемой перегрузки приведет при про-
чих равных условиях к определенному ухудшению точностных
характеристик ракеты. На физическом уровне это объясняется
следующим образом. В сигнале управления, формируемом ОГС,
всегда присутствует шумовая составляющая, вызывающая соот-
ветствующую флуктуацию команды управления, поступающей
на исполнительные органы ракеты. Последняя, отрабатывая эти
ложные команды, формирует дополнительную случайную со-
ставляющую промаха. Чем больше перегрузка ракеты, тем выше
вероятность того, что при прочих равных условиях она прореаги-
рует на эти ложные составляющие, и тем реальнее дополнитель-
ный промах ракеты.

Для ПЗРК уровень реализуемых точностных характеристик
является исключительно важным показателем, что определяется
незначительными в силу жестких ограничений по массе возмож-
ностями БЧ ракеты. Поэтому для достижения высокой эффектив-
ности комплекса точность наведения ракеты должна быть макси-
мально высокой, а следовательно, избыточность располагаемой
перегрузки ракеты нецелесообразна. Таким образом, при выработ-
ке требований к располагаемой перегрузке ракеты разработчик
ПЗРК должен исходить из условия совместного выполнения трех
рассмотренных уровней ее ограничения.

Теоретически такой выбор может привести к неопределенно-
сти, связанной с противоречием приоритетов каждого из рассмот-
ренных факторов. Однако в реальных условиях противоречия не
возникает. Дело в том, что уровень требования к перегрузке по
критерию точности несколько выше аналогичных требований по
обеспечению перехвата маневрирующих целей и реализуемых
границ зоны пуска. Отсюда окончательная выработка данного тре-
бования достаточно очевидна.

На практике с учетом всех указанных факторов уровень распо-
лагаемой перегрузки для ракет ПЗРК составляет примерно 15 еди-
ниц при скорости ракеты около 600 м/с. Как показывают расчеты,
реализовать это требование в условиях жестких ограничений гео-
метрии аэродинамических поверхностей ракеты (рули, крылья)
весьма затруднительно. Решение этой задачи обеспечивается пу-
тем введения в состав ракеты дополнительных аэродинамических
поверхностей в виде неподвижных дестабилизаторов, размещае-
мых под углом 90° относительно положения аэродинамических
рулей ракеты. Они делают возможным достижение необходимых
запасов устойчивости без изменения других геометрических и
конструктивных параметров ракеты с реализацией ее располагае-
мой перегрузки на требуемом уровне.

Критерий выбора допустимых значений балансировочного уг-
ла атаки достаточно очевиден и заключается в следующем. Сопро-
тивление, возникающее в этих углах, не должно приводить к сни-
жению скорости полета до уровней, при которых реализуемые ди-
намические возможности ракеты могут негативно повлиять на
возможность перехвата ВЦ при тех или иных сочетаниях началь-
ных условий стрельбы.

Как правило, требуемый уровень для данного параметра соот-
ветствует примерно 5,0°. Реализация этого условия обеспечивается
совместным выбором геометрии элементов планера ракеты при
заданных массоцентровочных и моментных ее характеристиках.

Требование к уровню собственной частоты ракеты обусловле-
но критерием обеспечения условий для оптимизации точностных
характеристик ракеты при одновременном достижении ее задан-
ной маневренности.

Поясним на качественном уровне взаимосвязь между соб-
ственной частотой ракеты и реализуемыми при этом точностными
характеристиками. Как известно, движение описывается переда-
точной функцией, имеющей вид колебательного звена, постоянная
времени которого определяется собственной частотой ракеты. Чем
ниже собственная частота, тем больше постоянная времени коле-
бательного звена и тем более «вялым» (затянутым) становится пе-
реходный процесс при наличии возмущения на входе этого звена.
Как результат, в условиях высокой динамики процесса сближения
с целью ракета может не «успевать» отрабатывать входные управ-
ляющие воздействия в течение допустимых для этих процессов
временных интервалов. Следствием сказанного является формиро-
вание повышенного промаха ракеты.

В то же время слишком высокая собственная частота ракеты
означает, что имеют место избыточно большие запасы устойчи-
вости, а это приводит к проблемам обеспечения требуемых ха-
рактеристик маневренности ракеты. В ходе соответствующих ис-
следований было установлено, что для обеспечения сформулиро-
ванных выше требований собственная частота ракеты ПЗРК при
балансировочных углах атаки должна составлять около 5,0 Гц.
Реализация этого требования достигается тем же способом, что
был указан для условий обеспечения заданных значений балан-
сировочных углов атаки.

Критерий выбора требований к уровню шарнирных моментов
аэродинамических рулей ракеты определяется ограничением,
накладываемым возможностями рулевого привода, применяемого
в каждой конкретной ракете. Реализация этого требования обеспе-
чивается путем выбора геометрии руля и взаимного положения
оси его вращения относительно положения центра давления по-
следнего. Поскольку шарнирный момент является функцией числа
Маха и углов атаки ракеты, решение задачи необходимо прово-
дить с учетом всего возможного диапазона изменения этих пара-
метров.

И наконец, еще одно требование, которое должно обеспечи-
ваться для ракеты ПЗРК, определяется необходимостью реализа-
ции конструктивных решений, при которых частота вращения ра-
кеты во всех возможных условиях ее наведения находилась бы в
заданном диапазоне. Верхняя граница этого диапазона определя-
ется быстродействием рулевого привода и границей области
устойчивости системы ракета — датчик угловых скоростей, т. е.
ракета — контур демпфирования. Нижняя граница рассматривае-
мого диапазона определяется условием динамической устойчиво-
сти контура ракеты, которое в соответствии с работой [ 19] форму-
лируется следующим образом. Минимально допустимая частота
вращения ракеты должна быть примерно в 2 раза выше своей соб-
ственной частоты. На практике допустимый диапазон вращения
ракеты, как правило, составляет 10...20 Гц. Задача обеспечения
требуемого уровня стабилизации характеристик вращения ракеты
ПЗРК всегда была в центре внимания разработчиков, являясь спе-
цифической по отношению к большинству ракетных комплексов
другого класса. В мировой практике проектирования существуют
различные методы ее решения. Наиболее эффективный среди них
заключается в использовании комбинированного способа получе-
ния необходимой зависимости момента крена ракеты от числа Ма-
ха, углов атаки и отклонения рулей за счет установки плоскостей
крыльев и дестабилизаторов под определенным углом относитель-
но продольной оси ракеты при несимметричном профиле дестаби-
лизаторов, имеющих скос передних и задних кромок со стороны
поверхности консолей, обращенных в сторону вращения ракеты.
Подробное описание метода приведено в работе [2].

Резюмируя изложенное, можно констатировать, что аэродина-
мическое проектирование ракеты ПЗРК представляет собой реше-
ние многопараметрической задачи по оптимизации геометрии и
взаимного положения элементов планера ракеты, исходя из обес-
печения выполнения комплекса рассмотренных выше требований
при наличии жестких ограничений на допустимые размеры стаби-
лизирующих и управляющих поверхностей ракеты.

Подробно вопросы, связанные непосредственно с методами
определения АДХ ракеты ПЗРК. изложены в [18].

Теперь остановимся еще на одном важном вопросе, который с
учетом содержания последующих материалов книги целесообраз-
но рассмотреть более подробно. Речь идет о некоторых аспектах
отработки ПЗРК расчетными методами и моделированием.

1.5.	Роль расчетных методов и моделирования
в рамках общей процедуры проектирования комплекса

Моделирование — один из важнейших инструментов решения
широкого круга задач при проектировании ПЗРК, начиная от вы-
бора основных направлений построения комплекса, отработки его
основных элементов и системы в целом и заканчивая оценкой до-
стигнутых технических характеристик. Под моделированием бу-
дем понимать процесс решения задач различного целевого назна-
чения, алгоритм которых обеспечивает проведение количествен-
ной и качественной оценки результатов функционирования
отдельных подсистем и системы в целом с учетом протекающих
при этом физических процессов и (или) соответствующего сочета-
ния тех или иных логических действий.

Рассмотрим некоторые вопросы, которые позволят читателю
получить общее представление о функциональном содержании,
методах и целевом назначении задач, решаемых расчетными мето-
дами и моделированием.

К числу указанных вопросов в первую очередь относятся:

решение основных задач методами моделирования, а также
факторы, определяющие его место и роль в общей процедуре про-
ектирования ПЗРК;

некоторые исторические аспекты этапов развития методов мо-
делирования, включая аппаратные способы их реализации;

современное состояние вопроса с учетом достигнутого уровня
развития вычислительной техники.

Приведем перечень основных задач, решаемых при проектиро-
вании ПЗРК расчетными методами и моделированием, таких как
расчет:

аэродинамических характеристик ракеты;

внешней и внутренней баллистики;

зон пуска и поражения комплекса;

динамической и статической прочности, включая вопросы теп-
лопрочности;

точностных характеристик ракеты и помехозащищенности
комплекса;

эффективности и надежности комплекса и др.

Кратко остановимся на каждой из этих задач с указанием их
целевого назначения и этапов проектирования, на которых они
применяются.

Расчет аэродинамических характеристик ЗУР

Расчеты АДХ ракеты в той или иной степени используют на
всех этапах проектирования. При этом основная функциональная
нагрузка на них ложится на начальном этапе работы, когда с уче-
том критериев, изложенных ранее, осуществляется выработка тре-
бований к геометрии планера ракеты с оценкой полученных в ре-
зультате расчетов АДХ. На первом этапе проектирования именно
эти данные используются в качестве исходных при решении
большинства указанных выше задач.
Однако точность расчетных АДХ уступает результатам, полу-
чаемым экспериментально путем продувок моделей в аэродинами-
ческих трубах. Поэтому после окончательного утверждения гео-
метрии планера ракеты проводят второй экспериментальный этап
отработки ее АДХ, результаты которого применяют в качестве ис-
ходных данных на всех последующих этапах работы.

В случае если на этих этапах по тем или иным причинам воз-
никает необходимость проведения непринципиальных изменений
геометрии планера, АДХ уточняют, как правило, расчетным путем
без проведения дополнительных продувок в аэродинамических
трубах.

Расчетные методы применяют и на заключительном этапе ра-
боты, если возникает необходимость определенной корректировки
АДХ по результатам анализа материалов летных испытаний раке-
ты. Таким образом, расчетные методы оценки АДХ ракеты явля-
ются безальтернативными на первом этапе проектирования с их
возможным применением и на последующих этапах работы.

Сказанное выше отражает существующую процедуру отра-
ботки АДХ, которая применяется уже в течение многих лет,
обеспечивая высокое качество получаемых результатов. Однако
она обладает одним недостатком. Проведение продувок в аэро-
динамических трубах является весьма затратной процедурой как
с точки зрения трудоемкости и временного фактора, так и с точки
зрения высокой стоимости организации и проведения экспери-
мента. Как следствие, на протяжении длительного промежутка
времени разработчики ракетных систем стремились создать рас-
четные модели, с помощью которых можно обеспечить точность
расчетов, соответствующую точности, получаемой эксперимен-
тально.

В настоящее время в этом направлении достигнут определен-
ный прогресс. Создан ряд моделей, которые обеспечивают высо-
кий уровень воспроизведения физических процессов, происходя-
щих при обтекании тел различной формы. При этом указанные
модели, как правило, базируются на использовании накопленной
за десятки лет базы данных, полученной по результатам экспери-
ментальных исследований. В качестве примера можно привести
программный модуль для расчета АДХ ракет и полей течения на
основе уравнений Навье — Стокса с моделями турбулентности из
пакета Flow Vision НРС.
До недавнего времени основным препятствием для широкого
использования такого рода моделей на практике являлось непри-
емлемо большое время, требуемое для проведения полного цикла
расчетов. Так, при использовании современного персонального
компьютера расчет массива АДХ всего лишь для четырех чисел
Маха и десяти значений угла атаки требует примерно одного года
непрерывного круглосуточного счета.

Однако и в этом направлении за последние годы произошли
серьезные подвижки. С появлением многопроцессорных станций,
которые в зависимости от комплектации могут иметь 80 и более
ядер, способных работать в режиме параллельного счета, эта
проблема перестала быть сдерживающим фактором решения та-
кого рода задач. Если к тому же учесть, что уже появились супер-
ЭВМ, возможности которых существенно превышают вычисли-
тельные ресурсы упомянутых выше многопроцессорных станций,
вопрос времени счета в перспективе окончательно потеряет свою
актуальность.

С учетом сказанного следует ожидать, что в недалекой пер-
спективе процедура формирования данных по АДХ ракеты пре-
терпит изменения в части переноса основной нагрузки с экспери-
ментальных на расчетные методы решения задачи.

Однако это не означает, что экспериментальная аэродинамика
в скором времени окажется невостребованной. Она остается и еще
долго будет являться важнейшим инструментом отработки АДХ.
Несмотря на существенный прогресс качества результатов, полу-
чаемых расчетными методами, по-прежнему существуют опреде-
ленные нерасчетные случаи, которые требуют своей оценки только
методом продувок. Кроме того, экспериментальные методы необ-
ходимы также для получения отдельных контрольных точек, поз-
воляющих тестировать расчетную модель, обеспечивая при необ-
ходимости корректировку результатов, полученных методом мо-
делирования.

Расчет прочности

Обеспечение прочности конструкции достигается с помощью
как расчетных, так и экспериментальных методов в условиях ста-
тического и динамического нагружения последней. Эти взаимодо-
полняющие методы в совокупности позволяют объективно оце-
нить искомые показатели.
Говоря о методах анализа прочности, следует выделить три ос-
новных направления, связанных с использованием:

аналитических методов расчета;

метода конечных элементов;

модели аэроупругой устойчивости.

Аналитические модели являются наиболее простым и распро-
страненным инструментом разработчика, позволяя оперативно по-
лучить наглядные в инженерном плане результаты оценки показа-
телей статической прочности конструкции изделия и его отдель-
ных элементов.

Модели, построенные с использованием метода конечных эле-
ментов, требуют длительной подготовки и непосредственно вы-
полнения процедуры расчета. Но в то же время они позволяют
проводить существенно более детальные и точные исследования
вопросов как статической, так и динамической прочности. Соглас-
но этому методу, предварительно требуется создание трехмерной
модели исследуемой конструкции и условий ее нагружения стати-
ческими или динамическими нагрузками. Решение задачи позво-
ляет определить широкий перечень параметров, необходимых для
оценки прочности характеристик, включая:

напряженно-деформированное состояние конструкции;

частоту и форму собственных колебаний;

кинематические параметры при динамическом нагружении и др.

И наконец, модель решения задачи аэроупругой устойчивости
предназначена для проведения расчетов параметров конструкции и
ее элементов (рули, крылья), оценки возможного возникновения
явления флаттера и поиска конструктивных решений, исключаю-
щих данный эффект при всех условиях наведения ракеты на цель.

Указанные модели в той или иной степени используются на
всех этапах проектирования ПЗРК. При этом основная нагрузка на
них ложится на этапах разработки конструкторской документации
с последующим использованием при той или иной ее корректи-
ровке.

Расчет внутренней баллистики двигательных установок

Для расчета параметров, требуемых для обеспечения процеду-
ры проектирования двигательной установки, используют пакет
различных расчетных моделей, в качестве основных из которых
выделим две:
модель расчета нестационарных газодинамических и внутри-
баллистических процессов функционирования твердотопливного
ракетного двигателя с вкладными зарядами;

модель расчета пространственных параметров двухфазных
продуктов сгорания твердого ракетного топлива (ТРТ) и определе-
ния энергетических и тяговых характеристик ракетного двигателя
твердого топлива.

Первая из указанных выше моделей позволяет проводить рас-
четы газодинамических параметров на квазистационарном участ-
ке работы двигателя при известной зависимости изменения гео-
метрии заряда твердого топлива. При этом учитываются тепло-
вые потери и изменения температурного состояния элементов
конструкции двигателя, разная природа продуктов сгорания за-
ряда и продуктов разложения теплозащитных или бронирующих
покрытий, напряженно-деформированное состояние заряда и
корпуса двигателя.

Одновременно обеспечиваются расчеты периода выхода двига-
теля на режим и периода спада давления с учетом тепломассооб-
мена с теплозащитным покрытием корпуса двигателя.

Решение второй задачи позволяет определить широкий пере-
чень необходимых параметров, включая:

параметры газовой фазы — три компонента вектора скорости,
число Маха, давление, плотность, температуру, внутреннюю энер-
гию и энтальпию;

параметры каждой фракции частиц — диаметр, три компонен-
та вектора скорости, плотность, температуру, число частиц в еди-
нице объема и др.;

среднемассовые параметры по всем фракциям;

энерготяговые характеристики — вектор тяги и его отклоне-
ние, удельный импульс с учетом потерь, включая эффект выпаде-
ния конденсированной фазы на стенки сопла.

Совокупность результатов, полученных с использованием ука-
занных моделей, является той базой исходных данных, которая
необходима для разработки конструкторской документации на
двигательную установку и заряд твердого топлива.

Как и в предыдущих случаях, отработка характеристик двига-
тельной установки осуществляется как расчетными, так и экспе-
риментальными методами. Говоря об экспериментальных методах,
имеют в виду различного рода испытания реальной конструкции,
включая «прожоги» двигателя в специальных стендах с замером
давления в камере сгорания, температуры, тяговых характеристик.
Полученные при этом результаты используют для контроля рас-
четных характеристик, с помощью которых можно проводить
определенную корректировку тех или иных параметров модели.

Расчет динамических характеристик
наведения ракеты на цель

Одной из наиболее значимых для разработчика является рас-
четная модель оценки точностных характеристик ракеты и поме-
хозащищенности комплекса. Эту модель рассмотрим в едином
блоке с задачами оценки внешнебаллистических характеристик
ракеты, а также ее зон пуска и поражения. Последнее связано с
тем, что все указанные задачи имеют отдельные общие модули,
составляя в совокупности три иерархических уровня модели дина-
мики наведения ракеты на цель.

Верхний уровень этой модели представляет собой подробное
описание динамики наведения с детальным описанием алгоритма
работы ОГС и математическим воспроизведением сигналов на ее
входе, адекватно отражающих соответствующие законы распреде-
ления полей яркости для заданных вариантов фоноцелевой обста-
новки в спектральных диапазонах работы ОГС. Модель использу-
ют на всех этапах проектирования, решая комплекс различных за-
дач, основными из которых являются:

отработка алгоритмов работы контура управления ракеты ис-
ходя из критериев достижения требуемых характеристик точности
ее наведения и помехозащищенности при работе по различным
типам целей в возможных условиях постановки помех;

статистическая оценка точностных характеристик ракеты и ее
помехозащищенности, результаты которой используются в каче-
стве исходных данных для оценки ’показателей эффективности
комплекса.

Модель имеет два варианта своей реализации: математическая
модель и полуфизическая модель, когда в контур наведения вме-
сто модуля, описывающего алгоритм работы ОГС, вводится ре-
альный электронный блок ОГС. Подробное описание модели при-
ведено в разд. 2.2, поэтому здесь остановимся лишь на общих во-
просах ее применения на разных этапах проектирования и
некоторых исторических аспектах развития данной модели.
На первых этапах проектирования осуществляется формирова-
ние алгоритмов работы контура управления в виде математически
формализованных процедур обработки сигналов по всему тракту
их прохождения, начиная от поступающих на вход ОГС и кончая
сигналами управления, передаваемыми на рулевой привод ракеты.

Указанные алгоритмы закладываются в модель, и в ходе даль-
нейшей работы ведется их поэтапная доработка, связанная с воз-
можными изменениями конструкции ОГС, ракеты и собственно
алгоритмов, в том числе с учетом результатов конструкторских и
летных испытаний ракеты. При этом отработка осуществляется
путем следующих пошаговых действий разработчика.

На первом шаге проводится отработка статических и динами-
ческих характеристик ОГС в разомкнутом и замкнутом режимах
работы. Критериями оценки в данном случае являются:

качество переходных процессов, возникающих при воздей-
ствии различных входных возмущений;

качество слежения ОГС за целью при различных уровнях ее
излучения, шумов в сигнале управления (соотношение сигнал —
шум), величины угловой скорости линии визирования ракета —
цель;

качество пеленгационных характеристик ОГС при различных
уровнях излучения цели, дальности до нее и ракурсов наблюдения.

Следующий шаг предполагает отработку ОГС в замкнутом
контуре наведения ракеты в условиях работы по различным типам
целей, возможных режимов их полета (крейсерский режим, фор-
саж и т. д.) и ракурсов наблюдения. Критерием оценки является
соответствие реализуемых точностных характеристик ракеты тре-
буемым. Методика определения последних изложена в гл. 2.

И наконец, заключительным шагом является отработка ОГС в
замкнутом контуре наведения в условиях воздействия различных
типов активных помех. Критериями оценки служат точностные
характеристики ракеты и вероятность селекции помех.

Необходимо отметить, что второй и третий этапы проектиро-
вания взаимозависимы, так как алгоритм работы селектора являет-
ся неразрывной частью общего алгоритма формирования сигнала
управления. Как следствие, при корректировках алгоритма, прово-
димых на третьем этапе работы, идет возврат ко второму этапу с
проведением в зависимости от характера изменений либо кон-
трольного моделирования, либо полного повторения этого этапа.
Рассмотренная процедура имеет исключительно важное значе-
ние, так как фактически закладывает фундамент алгоритма работы
системы управления ракетой, в значительной степени определяя
степень успешности дальнейшего хода работы. Тот факт, что един-
ственным методом, обеспечивающим решение поставленной зада-
чи, является метод моделирования, усиливает степень значимости
этого инструмента в общей процедуре проектирования ПЗРК.

После завершения данного этапа отработанные алгоритмы
должны быть реализованы аппаратно и (или) программно в ОГС и
ракете в целом.

С этого момента начинаются последовательно этапы лабора-
торно-стендовых, полевых и стрельбовых испытаний, по результа-
там которых, как правило, возникает необходимость корректиров-
ки алгоритмов работы ОГС. Последняя осуществляется в соответ-
ствии с изложенной выше методикой в объеме, определяемом
разработчиком в зависимости от уровня сложности необходимых
доработок. Таким образом, и на этом этапе метод моделирования
является обязательным инструментом, используемым разработчи-
ком в процессе отработки изделия.

И наконец, еще одна задача, связанная с оценкой статистиче-
ских характеристик точности и помехозащищенности ракеты. Как
уже было сказано, эти данные необходимы для последующей
оценки показателей эффективности комплекса.

Расчет проводится для различных типов целей (что с точки зре-
ния рассматриваемой модели означает различные законы распреде-
ления яркости их излучения) для разных сочетаний начальных
условий, которые в совокупности должны охватывать весь объем
зон пуска как в режиме стрельбы «навстречу», так и «вдогон», в по-
меховой и безпомеховой обстановке. При этом для каждого сочета-
ния начальных условий количество реализаций должно быть доста-
точным для оценки стахостических характеристик точности и поме-
хозащищенности. В совокупности для обеспечения указанного
объема испытаний при моделировании требуется проведение не-
скольких десятков тысяч электронных пусков. Как следствие, вы-
двигаемый иногда тезис об оценке эффективности по результатам
реальных пусков является абсолютно непродуктивным.

Однако это не означает, что результаты стрельбовых испыта-
ний остаются невостребованными. Их в полном объеме использу-
ют в качестве тестовых при оценке адекватности результатов мо-
делирования и самой модели. Для этого до начала полномасштаб-
ного статистического моделирования проводят аттестацию моде-
ли, исходя из условия обеспечения стыковки результатов натур-
ных пусков с получаемыми для этих же условий на модели. Мето-
дика оценки адекватности и подробное описание модели
приведены в разд. 2.5 и приложении.

Аппаратная реализация модели обеспечивается на базе много-
процессорной вычислительной станции с использованием опера-
ционной системы реального времени QNX. При этом можно моде-
лировать ОГС, имеющие многоплощадочные фотоприемные
устройства и работающие в нескольких спектральных диапазонах
длин волн в режиме реального времени.

Высокая степень востребованности данной модели проявилась
уже в начале 60-х годов прошлого столетия, когда начали созда-
ваться первые образцы ПЗРК. В те годы даже писатели-фантасты
не могли представить тех возможностей вычислительной техники,
которые достигнуты в современном мире. Поэтому интересно
оглянуться назад и рассмотреть некоторые исторические этапы
развития данной модели, которые в основном определялись имев-
шимися на каждый период возможностями вычислительной тех-
ники. Коротко эти этапы можно определить как путь от аналого-
вых моделей к аналого-цифровым и далее к полностью цифровым.

При создании первых образцов ПЗРК использование вычисли-
тельной техники в принципе не позволяло решать задачи такого
уровня сложности. Поэтому применяли аналоговые машины, кото-
рые позволяли обеспечить решение уравнений движения ракеты,
кинематики, гироскопа ОГС и рулевого привода в реальном мас-
штабе времени. При этом поле яркости цели воспроизводилось фи-
зическим путем на двухлучевых осциллографах с управлением
уровня излучения и размерами источника в функции дальности до
цели. Сигнал с осциллографов воспринимался фотодиодом, перед
которым устанавливался модулирующий диск, вращающийся с ча-
стотой гироскопа ОГС, где воспроизводилась топология фотопри-
емного устройства ОГС. На вход осциллографа с модели поступали
сигналы рассогласования гироскопа, которые соответствующим об-
разом смещали изображение источника излучения относительно
центра вращения модулирующего диска. В результате обеспечива-
лось получение сигнала, поступающего на вход предусилителя ОГС
и адекватного сигналу в реальных условиях. Воспроизведение урав-
нений, описывающих работу ОГС, на аналоговых машинах не пред-
ставлялось возможным. Поэтому моделирование проводили только
с использованием реальных электронных блоков ОГС или их маке-
тов (полуфизическое аналоговое моделирование).

Отметим, что аналоговые вычислительные машины обладали
одним существенным недостатком. Они позволяли воспроизво-
дить лишь одномерные и неизменные от реализации к реализации
нелинейности, что фактически означало невозможность использо-
вания, например, имевшегося массива АДХ при решении задачи.
Как следствие, уравнения движения решались с помощью динами-
ческих коэффициентов, которые задавались в функции времени и
оставались постоянными независимо от начальных условий
стрельбы. Данное обстоятельство приводило к снижению точности
решения задачи.

Но, как только появилась возможность перевода отдельных
модулей задачи на цифровую технику, были разработаны цифро-
аналоговые модели, которые обеспечивали решение уравнений
движения, кинематики, гироскопа ОГС и рулевого привода уже на
цифровой технике.

В последние годы после очередного качественного скачка раз-
вития вычислительной техники удалось перейти на полностью
цифровые модели, о чем уже упоминалось ранее.

До сих пор мы рассматривали верхний уровень модели динами-
ки наведения. Вторым ее уровнем является задача определения па-
раметров траектории наведения ракеты на цель. Она представляет
собой модель с упрощенной системой управления, которая обеспе-
чивает решение навигационной задачи на основе кинематических
уравнений с реализацией коэффициента навигации, соответствую-
щего закладываемому в реальное изделие. Эта задача является ос-
новой для модели расчета зон пуска и поражения. Алгоритм ее ре-
шения заключается в следующем. Исследователь задает скорость,
высоту, параметр, горизонтальную дальность до цели и шаг ее из-
менения. Моделируются траектории наведения ракеты с автомати-
ческим изменением начальной дальности с заданным шагом до тех
пор, пока не определяется ее предельно малое при оценке ближней
или предельно большое значение при оценке дальней границы зон,
при котором промах не превышает заданный уровень.

Третий уровень — модель оценки внешнебаллистических ха-
рактеристик ракеты. Она позволяет оценивать режимы скорости
полета ракеты, перегрузку, балансировочные углы атаки для раз-
ных сочетаний условий (температура, партии заряда двигательной
установки) и различных заданных по времени значений команды
управления.

Обе последние модели описываются классическими системами
обыкновенных дифференциальных уравнений движения абсолют-
но твердого тела переменной массы и решаются с использованием
цифровых ЭВМ.

Оценка показателей эффективности ПЗРК

В заключение кратко остановимся на задачах расчета показате-
лей эффективности комплекса. Этот расчет можно проводить
только методами статистического моделирования, так как. с одной
стороны, речь идет о вероятностных характеристиках, а значит,
требуется большое количество реализаций для каждого сочетания
начальных условий, а с другой стороны, оценка должна осуществ-
ляться для конкретных типов целей с учетом уязвимости кон-
струкции каждой из них. И первое, и второе реальными пусками
обеспечить невозможно, что определяет безальтернативность ис-
пользования метода моделирования при решении данных задач.
Методические аспекты имитационного математического модели-
рования, осуществляемого в целях оценки эффективности ПЗРК,
изложены в гл. 4.

Следует отметить высокую степень значимости расчетных ме-
тодов и моделирования как одного из инструментов разработки
ПЗРК, а также многообразие и разноплановость решаемых при
этом задач. Последнее важно еще и по той причине, что именно
методы моделирования являются тем инструментом, который
обеспечивает реализацию методов синтеза ПЗРК, сущность кото-
рых изложена в двух последующих главах.

Прежде чем перейти к описанию методов синтеза, остановимся
на одной из характеристик комплекса, которая относится к числу
основных при оценке его технических и тактических возможно-
стей. Речь идет о зонах пуска и поражения. Понимание того, как
они формируются и какие факторы влияют на положение их гра-
ниц, также будет полезно при чтении последующих глав книги.
1.6.	Зоны пуска и поражения

Напомним, что зона пуска — область пространства, при
нахождении цели в которой должен осуществляться пуск ракеты
ПЗРК с обеспечением сходимости процесса наведения. При этом
зона поражения — область пространства, в пределах которой
обеспечивается встреча ракеты с целью, если пуск ракеты осу-
ществлен в пределах зоны пуска.

Рассмотрим факторы, влияющие на размеры указанных зон, на
примере ПЗРК «Игла», реализующего пуск ракеты по цели, летя-
щей горизонтально без маневра со скоростью 310 м/с.

На рис. 1.8, 1.9 приведены сечения пространственных зон в го-
ризонтальной и вертикальной плоскостях соответственно, где
сплошной линией показана зона пуска, штриховой — соответ-
ствующая ей зона поражения, стрелка указывает направление
движения цели. Зоны пуска приведены к стартовой системе коор-

Рис. 1.8. Зоны пуска и поражения в горизон-
тальной плоскости при полете цели на высоте

Н = 100 м:

1—4 — ограничения по интенсивности излучения
цели, по поперечной располагаемой перегрузке, по
максимально возможной угловой скорости пуска,
по дальности полета ракеты соответственно

Н, км К = 300 м/с

Рис. 1.9. Зоны пуска и поражения в верти-
кальной плоскости (обозначения см. на рис. 1.8)
динат, начало которой совпадает с точкой старта ракеты, ось ОХ
направлена горизонтально вдоль вектора скорости цели, ось ОН —
вертикально вверх, a OZ составляет правую систему координат.
Левая часть зон соответствует режиму стрельбы «навстречу», пра-
вая — режиму стрельбы «вдогон». На рисунках указаны также по-
ложения ближних и дальних границ зон пуска и поражения, от-
дельно выделено ограничение, определяемое максимально допу-
стимым углом пуска ракеты. Последнее ограничение определяется
физиологическими возможностями человека по углу заклона пус-
ковой трубы в вертикальной плоскости и гарантированным отсут-
ствием воздействия на него струи работающего стартового двига-
теля ракеты.

Теперь рассмотрим факторы, оказывающие влияние на поло-
жение дальних и ближних границ рассматриваемых зон. При этом
следует понимать, что критерием указанных границ является до-
стижение уровней промаха ракеты, не более заданного, при одно-
временном выполнении ряда дополнительных условий:

угловая скорость линии визирования ракета — цель не превы-
шает возможности ОГС по ее максимально отслеживаемой вели-
чине;

угол пеленга не выше его предельно допустимого значения в
силу конструктивных возможностей ОГС;

время наведения ракеты на цель не превышает заданного исхо-
дя из возможного времени работы бортового источника питания и
времени тепловой инерции ОГС;

скорость сближения ракеты с целью должна быть не менее
требуемой с точки зрения обеспечения условий гарантированного
срабатывания контактного взрывателя БЧ;

уровень излучения цели достаточен для осуществления старта
ракеты;

обеспечивается наведение без врезания ракеты в землю при
стрельбе по целям, летящим на предельно малых высотах.

Среди перечисленных условий обычно называют еще и даль-
ность полета ракеты. Но так как данный показатель автоматически
учитывается критерием точности, то здесь мы его отдельно не вы-
делили.

Определив условия, учитываемые при оценке зон пуска, пе-
рейдем к их классификации с точки зрения влияния на ближние и
дальние границы зон пуска при стрельбе на встречных и догон-
ных курсах. Ближняя граница зон пуска на встречном курсе
определяется маневренными возможностями ракеты (располага-
емая перегрузка) и ее максимально допустимым углом пуска. Их
возможное ограничение по максимально отслеживаемой ОГС уг-
ловой скорости линии визирования при стрельбе на встречном
курсе не наступает. Последнее связано с тем, что при стрельбе
«навстречу» дальность, определяемая максимальной угловой
скоростью, как правило, заведомо меньше той, которая реализу-
ется за счет маневренных возможностей ракеты. Ближняя грани-
ца зон пуска на догонных курсах, наоборот, определяется именно
уровнем максимально отслеживаемой ОГС угловой скоростью
линии визирования и практически не ограничивается маневрен-
ными возможностями ракеты.

Рис. 1.10. Пуск ракеты «Игла» с бронетранспортера

Рис. 1.11. Поражение ракетой «Игла» радиоуправляемой мишени МиГ-17
с отстрелом ЛТЦ
* Вероятность поражения равна отношению показателя боевой эффективности, полученному для каждого комплекса,
аналогичному показателю, реализованному в ПЗРК «Hi ла».
Дальняя граница зоны пуска на встречном курсе определяется
уровнем излучения цели и чувствительностью ОГС. Другими сло-
вами, это дальность, при которой для данных начальных условий
визирования цели и ее типа обеспечиваются минимальные уровни
излучения, достаточные для старта ракеты и наведения на цель. Ча-
стично дальняя граница может определяться и углом пеленга. Даль-
няя граница зон пуска на догонном курсе определяется временем
наведения ракеты на цель (время работы порохового аккумулятора
давления и тепловая инерция ОГС), скоростью сближения с целью,
углом пеленга и условиями неврезания ракеты в землю.

Основные принципы построения алгоритма решения задачи
оценки зон пуска и поражения были рассмотрены ранее.

С разработкой ПЗРК «Игла» (рис. 1.10, 1.11) заканчивается ис-
тория создания этого вида оружия в СССР.

В табл. 1.1 приведены основные характеристики ПЗРК, позво-
ляющие на качественном и количественном уровне оценить дина-
мику наращивания возможностей рассмотренных выше систем.
Г л а в a 2. Основные положения задачи синтеза
переносных зенитных ракетных комплексов

2.1.	Общая постановка задачи

В главе приведены основные положения методологии проекти-
рования ПЗРК.

• Замкнутая процедура проектирования ПЗРК основана на сов-
местном выборе всех значимых параметров ЗУР и комплекса в це-
лом исходя из единого критериального подхода к показателям ка-
чества системы. Инструментом решения задачи синтеза является
модель, обеспечивающая алгоритмическое описание всей проце-
дуры работы ПЗРК. Ее структура и содержание построены на
принципах гибкой архитектуры, позволяющей использовать алго-
ритмы различной степени детализации в зависимости от этапа
проектирования и конкретно решаемой задачи.

В целом процедура выбора параметров системы фактически
определяет решение задачи синтеза ПЗРК, обеспечивающей до-
стижение поставленной цели в условиях ограничений на области
изменения этих параметров.

В главе приведены:

критерии оценки качества системы;

модель решения задачи синтеза ПЗРК;

методика определения ограничений условий решения задачи и
их конкретные уровни;

процедура решения задачи для различных возможных вариан-
тов ее применения.

Решение задачи синтеза рассмотрено на примере сложной си-
стемы, представляющей собой набор определенных функциональ-
ных модулей и их взаимных связей. При этом изначально авторы
ставили перед собой задачу адаптации разработанных процедур к
инженерной практике их применения для решения задач различно-
го содержания и уровня сложности, необходимых при проектиро-
вании ПЗРК.
2.2.	Основные факторы, влияющие
на эффективность применения комплекса

Выбор критерия

Одной из основных задач синтеза сложных систем является
выбор ее предпочтительного варианта из ряда альтернатив на ос-
нове использования тех или иных критериев или одного критерия
оценки такой предпочтительности. Очевидно, что критерий или
критерии должны показывать степень приспособленности системы
к выполнению поставленной перед ней задачи, максимально обес-
печивая учет внутренних параметров этой системы, влияющих на
конечный результат. Безусловно, что для ПЗРК конечный резуль-
тат определяет эффективность комплекса в самом широком пони-
мании этого термина. Действительно, все остальные характери-
стики ПЗРК носят важный, но тем не менее вспомогательный ха-
рактер и в совокупности направлены на достижение конечной
цели — обеспечение максимальной вероятности выполнения бое-
вой задачи.

Важнейшей отличительной чертой решения задачи синтеза
ПЗРК является наличие ограничений по массе и габаритам ком-
плекса, вытекающих из самой природы этого класса вооружения и
обусловленных физиологическими возможностями человека. Это
обстоятельство принципиально отличает данный класс оружия от
многих других типов ЗРК.

Таким образом, выбор критериев должен базироваться на ана-
лизе всей совокупности основных факторов, которые могут опре-
делять или влиять на достижение поставленной цели — обеспече-
ние максимальной эффективности применения комплекса.

Классическое и устоявшееся понятие боевой эффективности
ПЗРК (fKi) определяется как вероятность поражения одиночной
цели до заданного рубежа или за пролет ею зоны поражения одной
ракетой с учетом всего процесса боевой работы и надежности
средств комплекса [12]. Этот показатель учитывает результаты
расчета условной вероятности поражения цели (7?бс), законы рас-
пределения дальностей пуска ракеты и ее встречи с целью, а также
надежность элементов комплекса. При этом под условной вероят-
ностью поражения цели понимают вероятность поражения ВЦ бо-
евым снаряжением (БС) ракеты ПЗРК, нормально выведенной в
район встречи с целью.
В общем случае расчет боевой эффективности W\ проводят с
использованием известного выражения вида

П|(£)р) — Рн J J J J Фобн (Г^обн )фюхв

Dp

Г\ахв
ГГбн

фпуск

Г^пуск

Хфв

РВ

Т^пуск ,

dD-a-хя

б)Г)цуСК

Рве (DK) dDB,

dD(,(~)H

X

где Dp — заданный рубеж поражения цели; Гц — надежность
функционирования средств комплекса в процессе боевой работы;
фобн(Дюн) — плотность распределения дальностей обнаружения
цели; фзахв(Дахв/Ц>бн) — условная плотность распределения
дальностей захвата цели ОГС; флуСк (Дуск/Дахв) - условная
плотность распределения дальностей пуска ракеты ПЗРК;
(рв(£>в/Д)Ск) — условная плотность распределения дальностей
встречи ракеты, ПЗРК с целью: Рбс(Д) — условная вероятность
поражения цели боевым снаряжением ракеты ПЗРК.

Исходя из приведенного выражения и данных выше понятий
для величин W\ и /?БС, можно выделить перечень основных пара-
метров комплекса, определяющих уровень его эффективности.
В соответствии с определением условной вероятности поражения
цели такими параметрами являются:

точностные характеристики ракеты;

параметры БС ракеты.

При этом следует понимать, что точностные характеристики
ракеты, в свою очередь, являются комплексной оценкой всех ос-
новных параметров ракеты, включая ее аэродинамические и бал-
листические характеристики, параметры двигательной установки,
алгоритмы и параметры системы управления и т. д.

На основании выражения для расчета боевой эффективности к
параметрам, определяющим эффективность комплекса, относятся:
дальность обнаружения цели;

дальность захвата цели или чувствительность ОГС;

дальность управляемого полета ракеты;

показатели надежности комплекса.

Кроме того, на показатели эффективности оказывает влияние
уровень помехозащищенности комплекса к воздействию искусст-
венных и естественных помех, который в общем виде может приво-
дить к ухудшению точностных характеристик ракеты или к срыву
ее наведения на цель.

Приведенный перечень параметров в полной мере определяет
показатели эффективности в условиях работы одна цель — одна
ракета. Однако современные условия ведения боевых действий и
задачи, решаемые ПЗРК, требуют при проектировании комплекса
учитывать возможности их группового применения и размещения
ракет ПЗРК на различных мобильных или стационарных носите-
лях с обеспечением применения последних при отражении налетов
групповых ВЦ. Ниже на этих вопросах остановимся более подроб-
но. Исходя из сказанного, в качестве параметров, влияющих на
эффективность, необходимо учитывать и те, которые будут опре-
делять ее в условиях работы группа ЗУР — группа целей. В этом
случае важнейшими параметрами являются скорострельность и
канальность комплекса.

Сформировав таким образом перечень основных параметров,
определяющих уровень эффективности ПЗРК, рассмотрим каждый
из них с проведением анализа механизмов влияния последних на
показатели эффективности комплекса.

Точностные характеристики ракеты

Влияние этого фактора на эффективность системы очевидна и
не требует особых комментариев. Тем не менее следует дать опре-
деленные пояснения, касающиеся исключительно высокой значи-
мости и специфике этого показателя для ПЗРК по отношению,
например, к ЗРК средней и большой дальности.

В силу особенностей данного класса оружия на ПЗРК накла-
дываются крайне жесткие ограничения по массогабаритным ха-
рактеристикам, а следовательно, и на допустимую массу БС раке-
ты. В этих условиях для достижения высоких уровней эффектив-
ности необходимо добиваться такой точности наведения ракеты,
при которой будет обеспечиваться максимальная вероятность
прямого попадания в цель. Однако даже факт прямого попадания
при упомянутых ограничениях массы БС не гарантирует высокого
уровня поражения ВЦ. Необходимо обеспечить попадание ракеты
в определенные наиболее уязвимые ее агрегаты. В случае если в
составе ракеты кроме контактного взрывательного устройства
(КВУ) имеется и неконтактное (НКВУ), то возможно поражение
цели и на пролете при отсутствии факта прямого попадания.
В этом случае при жестких ограничениях массы БС для поражения
цели требуется обеспечение минимальной дистанции пролета ра-
кеты относительно наиболее уязвимых частей ЛА.

Таким образом, при проектировании ПЗРК необходимо стре-
миться не просто к минимизации промаха, но и к оптимальному
распределению его составляющих в целевой системе координат,
исходя из требования смещения центра группирования промахов в
район наиболее уязвимых агрегатов целей. Все это делает фактор
точности ПЗРК одним из определяющих при реализации высоких
показателей эффективности, требуя в процессе проектирования
поиска путей его оптимизации не только по модулю промаха, но и
по совокупности всех стохастических характеристик вектора про-
маха (вектора математического ожидания и среднеквадратическо-
го отклонения (СКО) рассеяния).

Характеристики боевого снаряжения

Важность влияния этого фактора на показатели эффективности
также очевидна, а следовательно, очевидна и необходимость его
учета в рамках общей задачи оптимизации параметров системы.
В то же время имеется определенная специфика применительно к
ПЗРК, понимание которой необходимо для полного учета всех
значимых факторов при формировании обшей задачи синтеза си-
стемы и выбора критериев ее качества.

Содержание термина «боевое снаряжение» для ПЗРК включает
в себя три составляющие:

непосредственно БЧ по понятным причинам осколочно-
фугасного типа (ОФБЧ);

взрывательное устройство контактного либо контактно-некон-
тактного типа;

остатки (на момент пролета цели) определенной массы детона-
ционно-способного топлива двигательной установки, дающие до-
полнительное фугасное действие.

Естественно, в случае отсутствия такого топлива этот фактор
не учитывается.

На первый взгляд, чем больше масса ВВ, тем выше эффектив-
ность. Однако специфика ПЗРК делает неоднозначным даже это,
казалось бы, очевидное утверждение. Результаты соответствую-
щих исследований показали, что при контактном заглубленном
подрыве увеличение массы ВВ выше какого-то уровня (конечно,
при разумных для ПЗРК ограничениях) практически не влияет на
повышение эффективности, но существенно ухудшает другие ха-
рактеристики ракеты. При неконтактном подрыве увеличение мас-
сы ВВ (опять же с учетом возможных ее ограничений) дает несу-
щественное расширение области пространства, при подрыве в ко-
тором обеспечивается достоверное поражение цели (область
достоверного поражения), а значит, и минимальный прирост эф-
фективности.

Таким образом, специфика ПЗРК предполагает возможно су-
щественную нелинейность зависимости эффективности комплекса
от массы ВВ, что приводит к необходимости оптимизации этого
параметра как с точки зрения эффективности, так и с точки зрения
условной «цены» ее прироста к «цене» увеличения массы ВВ.

Что касается взрывательного устройства, то для КВУ вопрос
оптимизации параметров заглубления и путей ее реализации на
сегодня хорошо изучен и не требует дополнительной оптимизации
в рамках решаемой задачи синтеза.

Для НКВУ проблема оптимизации уровня задержек срабаты-
вания БС от момента локации цели соответствующими датчиками
(радиодатчик, лазерный, оптический) является крайне важной.
С одной стороны, задержка не должна быть такой, чтобы подрыв
БС происходил до потенциально возможного прямого попадания
ракеты в цель. С другой стороны, она не должна быть выше той,
при которой обеспечивается минимальное расстояние при пролете
между ракетой и планером цели. Задержка на качественном уровне
зависит от типа цели (геометрия планера и размер), углов подхода
(продольные, поперечные), относительной скорости сближения
ракеты с целью.

Неправильный выбор временны х задержек может привести к
существенному ухудшению эффективности системы при введении
в ее состав НКВУ по отношению к имевшей место при наличии
только КВУ. Выбор точного момента подрыва БС тем более ва-
жен, поскольку, как уже не раз говорилось, существуют жесткие
ограничения массы БЧ, а значит, и размеров области достоверного
поражения.

Таким образом, решение задачи синтеза системы однозначно
должно предполагать учет вопроса оптимизации задержек сраба-
тывания НКВУ. При этом алгоритм их задания будет зависеть от
структуры комплекса, полноты и точности информации о факто-
рах, влияющих на оптимальное значение этих задержек.

Что касается массы остатков топлива, то этот параметр по по-
нятным причинам не подлежит оптимизации, а просто должен
учитываться при проведении расчетов эффективности.

Помехозащищенность ОГС

Данный параметр оказывает значительное влияние на эффек-
тивность ПЗРК, и его учет при синтезе системы является обяза-
тельным. При этом механизм такого учета определяется вероятно-
стью срыва наведения ракеты на цель и обеспечиваемых точност-
ных характеристиках ракеты.

Учет данного показателя системы необходим и при решении
задачи формирования основных направлений развития ПЗРК. Это
тем более важно, что проблема защиты от ПЗРК на сегодня явля-
ется одной из ключевых для средств воздушного нападения, и их
разработчики ведут интенсивные работы в этом направлении.

Чувствительность ОГС

Чувствительность ОГС является важнейшим параметром
ПЗРК, оказывающим, в конечном итоге, заметное влияние на его
эффективность. Если чувствительность ОГС будет обеспечивать
захват ВЦ на дальностях, меньших, чем положение ближней гра-
ницы кинематической зоны пуска, то обстрел цели может быть
проведен только вне границ этой зоны, где сходимость процесса
наведения ракеты на цель не обеспечивается. Очевидно, что в этом
случае говорить об эффективности не приходится. Если понимать
эффективность как некий интегральный по зоне пуска показатель,
то с повышением чувствительности ОГС будет увеличиваться раз-
мер зоны, вплоть до ее дальней границы кинематической зоны
пуска, а следовательно, появляется возможность накопления этого
показателя до более высокого уровня.

Кроме того, увеличение чувствительности ОГС позволит при
соответствующих условиях обеспечить последовательный обстрел
цели несколькими ракетами за пролёт ею зоны пуска. Безусловно,
что в этом случае вероятность поражения цели также будет расти.

Таким образом, чувствительность ОГС оказывает влияние на
эффективность ПЗРК, а значит, ее необходимо учитывать как один
из параметров его оптимизации.
Дальность управляемого полета

Этот показатель влияет на эффективность комплекса в целом
так же, как и чувствительность ОГС. В то же время существует
одно весьма важное обстоятельство, требующее соответствующего
учета при проведении исследований.

Дальность управляемого полета для ПЗРК складывается из
дальностей, достигаемых ракетой как на активном, так и на пас-
сивном участках полета. В последнем случае имеется в виду полет
после окончания работы двигателя. Очевидно, что на пассивном
участке снижаются динамические характеристики ракеты и появ-
ляется дополнительная динамическая ошибка наведения, что, со-
гласно методу пропорциональной навигации, вытекает из приве-
денного ниже основного уравнения кинематики наведения:

г Q + 2г Q. - -gn +	cos дц + Кц sin qu,

где г — дальность между ракетой и целью; Q. — угол линии визи-
рования ракета — цель; п, пц — перегрузка ракеты и цели соответ-
ственно; Кц — скорость цели; g — ускорение силы тяжести; qu —
угол подхода ракеты к цели.

При этом перегрузка ракеты является функцией ее скорости.
На пассивном участке полета ракеты перегрузка становится суще-
ственно переменной по времени, а значит, появляется ускорение
по углу линии визирования ракета — цель и, как следствие, до-
полнительная динамическая ошибка по угловой скорости линии
визирования.

Появление дополнительной динамической ошибки при одно-
временном падении располагаемой перегрузки ракеты, естествен-
но, приводит к определенному ухудшению точностных характери-
стик ракеты. Важно подчеркнуть, что с уменьшением располагае-
мой перегрузки ракеты снижаются возможности по организации
смещения центра группирования промахов в район уязвимых агре-
гатов цели. Как известно, в этом случае при ограниченных воз-
можностях ПЗРК по используемой массе ВВ, а также из-за отсут-
ствия на пассивном участке полета остатков детанационно-
способного топлива падает эффективность. Для иллюстрации на
рис. 2.1 приведены зависимости относительной условной вероят-
ности поражения 7?бс одного из типов многоцелевого истребителя
при стрельбе на встречном 1 и догонном 2 курсах от дальности
Рис. 2.1. Зависимость относительной
условной вероятности поражения от
дальности встречи с целью

поражения цели, полученные для одного из типов ПЗРК. Даль-
ность активного участка полета этого комплекса составляет при-
мерно 3 500 м. При больших дальностях (D > 3 500 м) полет раке-
ты происходит с неработающим двигателем и, соответственно, ее
скорость уменьшается.

Ясно, что при встрече с целью на пассивном участке полета
ракеты вероятность поражения ВЦ резко снижается по отноше-
нию к имевшей место в условиях встречи ракеты с ней на актив-
ном участке наведения. Следует отметить, что степень такого
снижения различна в зависимости от типа цели и не для всех из
них она существенна. Тем не менее дальность полета ракеты на
активном участке полета является еще одним фактором, который
требует учета при проведении исследований по оптимизации си-
стемы в целом.

Таким образом, говоря о дальности, приходим к выводу о
необходимости учета при синтезе системы как дальности полета
ракеты на активном участке, так и дальности управляемого
полета.

Дальность обнаружения цели

Логическая схема влияния дальности обнаружения цели на
эффективность системы аналогична приведенной ранее для чув-
ствительности ОГС. Проиллюстрируем это на простом примере.
Дальность визуального обнаружения при наблюдении в секторе
30° с вероятностью 0,5 составляет около 1,0 км; время готовности
ракеты к пуску от момента обнаружения цели для ПЗРК — 5...6 с,
а скорость цели — 250 м/с. Очевидно, что в этом случае вероят-
ность обстрела цели на встречном курсе близка к нулю, а следова-
тельно, близка к нулю и вероятность ее поражения. В то же время
при визуальном обнаружении цели в секторе 1,0° дальность ее об-
наружения с вероятностью 0,5 составляет около 4,0 км, а это уже
гарантирует возможность обстрела цели на встречном курсе и соот-
ветственно появляется вероятность ее поражения. Следовательно,
увеличение дальности обнаружения цели обеспечивает рост и по-
тенциальной возможности увеличения эффективности комплекса.

Таким образом, этот фактор также необходимо учитывать при
проведении процедуры синтеза ПЗРК.

Канальность и скорострельность комплекса

Под канальностью комплекса понимают как количество
стрельбовых каналов, размещенных на одной пусковой установке,
так и количество стрелков-зенитчиков с комплексом на плече,
участвующих в отражении групповой атаки противника. Группа
стрелков-зенитчиков в классическом понимании, конечно, не мо-
жет рассматриваться как единый комплекс, но с точки зрения
оценки вариантов применения ПЗРК и их взаимного сопоставле-
ния по степени предпочтительности такое условное определение
комплекса вполне допустимо.

Говоря о скорострельности, имеют в виду допустимый интер-
вал последовательных пусков ракет с одной пусковой, допусти-
мую скорость ее переброса и время перезаряжения.

Влияние этих факторов на эффективность комплекса при от-
ражении группового налета воздушных целей очевидно и не тре-
бует отдельного комментария. При этом следует отметить, что
необходимость учета данных факторов возникла в результате рас-
ширения области применения ПЗРК не только как индивидуально-
го оружия, но и в качестве основы для построения более сложных
систем.
2.3.	Анализ совокупности факторов, влияющих
на эффективность и выбор критериев оценки ее показателей

Исходя из приведенных выше материалов, все основные фак-
торы системы, оказывающие влияние на ее эффективность, можно
условно разбить на три группы. Первая группа включает в себя
факторы, которые определяют эффективность системы непосред-
ственно через технические характеристики ракеты. К таким фак-
торам относятся:

точностные характеристики ракеты;

характеристики взрывательного устройства;

характеристики БС;

дальность активного участка полета ракеты.

Вторую группу составляют факторы, влияющие на эффектив-
ность через алгоритмы боевого применения комплекса. Такими
факторами являются:

чувствительность ОГС;

дальность управляемого полета ракеты:

дальность обнаружения цели.

Наконец, к третьей группе можно отнести факторы, влияющие
на эффективность ПЗРК в условиях группового боя. Это способы
обстрела групповой цели, определяемые не только тактическими
соображениями и структурой построения подразделений ПЗРК, но
и такими характеристиками комплекса, как канальность, скоро-
стрельность, возможность реализации того или иного вида целе-
указания и т. д.

При этом необходимо понимать, что такое разделение носит
достаточно условный характер, поскольку дальность управляемого
полета, например, в равной степени можно отнести и к третьей
группе, а чувствительность ОГС — к первой.

Тем не менее подход удобен для дальнейшего выбора критери-
ев оценки качества комплекса, которые необходимы для построе-
ния задачи синтеза системы в целом.

Говоря об эффективности, нельзя не рассмотреть в качестве
возможных критериев два уже упоминавшихся выше классических
для ПЗРК понятия: условную вероятность поражения воздушной
цели и эффективность комплекса. Показатель Т?БС характеризует
только заключительный этап функционирования ракеты — этап
поражения цели — и не учитывает надежность элементов ПЗРК.
характеристики предпусковых и пусковых операций, функциони-
рование ракеты в полете до выхода в район встречи с целью. Дру-
гими словами, этот показатель является комплексной характери-
стикой точности наведения ракеты, работы взрывательного
устройства и могущества БС с учетом уязвимости ВЦ. Уровень Т?БС
определяет потенциальные возможности ПЗРК, так как равен мак-
симально достижимой эффективности при безотказности функци-
онирования и идеальном выполнении функций на этапах подго-
товки к пуску, пуска и наведения ракеты ПЗРК.

Использование показателя Т?БС в качестве критерия оценки эф-
фективности позволяет проводить совместную оптимизацию точ-
ностных характеристик ракеты, параметров БЧ, взрывательного
устройства. Учитывая при этом, что точностные характеристики
ракеты являются функцией, в том числе и дальности полета раке-
ты на активном участке, а также практически всех ее других ос-
новных параметров, показатель Т?Бс позволяет оптимизировать
также и параметры ракеты более низкого уровня.

Перечисленные выше параметры в полной мере охватывают
все факторы влияния на эффективность ПЗРК, отнесенные в
предыдущем разделе к первой группе этих факторов.

Таким образом, показатель Т?БС в качестве критерия показателя
эффективности может быть использован для выбора оптимального
сочетания параметров ракеты, но не обеспечивает возможность
оценки факторов, определяемых способами применения ПЗРК и
структурой построения комплекса (факторы второй и третьей
групп).

Рассмотрим теперь другой известный показатель, определяе-
мый как эффективность комплекса. Напомним, что под эффектив-
ностью комплекса понимают вероятность поражения одиночной
цели за пролет ею зоны поражения одной ракетой с учетом всего
процесса боевой работы и надежности средств комплекса.

Важно отметить, что показатель Т?БС входит в выражение для
эффективности W\ в качестве одной из составляющих. Это позво-
ляет говорить о принципиальной возможности проведения либо
сквозного расчета показателя Wt с учетом факторов как первой,
так и второй групп, либо независимого последовательного расчета
этих показателей. Однако критерий оценки качества системы по
показателю W\ не позволяет учесть факторы третьей группы, свя-
занные с вариациями структуры комплекса и его отдельных харак-
теристик в условиях ведения групповых операций.

Этот показатель следует считать обязательным при проведении
синтеза системы. Согласно определению, он позволяет рассмот-
реть ситуацию один ПЗРК — одна цель. В результате не в полной
мере учитывается влияние дальностей полета ракеты и обнаруже-
ния цели, а также чувствительность ОГС в связи с возможностью
многократного последовательного или совместного обстрела од-
ной ВЦ несколькими ракетами. Последнее обстоятельство ограни-
чивает уровень информационного обеспечения процедуры сопо-
ставительного анализа различных вариантов ПЗРК.

Кроме того, принципиально важно, что мировая тенденция
развития данного направления предполагает использование ракет
ПЗРК в составе различных мобильных и стационарных комплек-
сов, имеющих несколько стрельбовых каналов и оснащенных со-
ответствующим набором прицельного, информационного и друго-
го оборудования. При этом важно, что данная тенденция не опре-
деляется конъюнктурными или вкусовыми соображениями
отдельных компаний разработчиков.

Объективная необходимость построения таких систем связана,
с одной стороны, с резким увеличением интенсивности ведения
боевых действий с использованием различных типов ВЦ, а с дру-
гой — с массовым использованием различных типов малоразмер-
ных средств ВТО, таких как крылатая (КР), противорадарная
(ПРР), противокорабельная (ПКР) ракеты, дистанционно пилоти-
руемый летательный аппарат (ДПЛА) и т. д. Борьбу с массовым
оружием нападения можно эффективно вести только с использо-
ванием столь же массовых и относительно дешевых средств про-
тиводействия. каковыми и являются ПЗРК. А эффективное приме-
нение ПЗРК для этих целей требует формирования комплексов
различной конфигурации, обеспеченных средствами обнаружения
и целеуказания. Таким образом, оценка альтернативных вариантов
систем в условиях группового боя (группа ПЗРК — группа ВЦ)
есть насущная необходимость задачи синтеза системы.

Очевидно, что приведенные выше критерии не охватывают
полностью поставленную задачу. Следовательно, необходим вы-
бор третьего критерия, который охватывал бы факторы эффектив-
ности, включая и те, что определяются вариантами альтернатив-
ных структур комплекса, а также условиями группового боя.
Из литературы известны различные критерии данного уровня.
В качестве одного из таких критериев предпочтительности часто
используют так называемый критерий эффективность-стоимость.
Однако этот критерий при синтезе сложной системы обладает
определенным недостатком, так как предпочтительным может ока-
заться малоэффективный, но очень дешевый комплекс.

Можно привести исторический пример, когда в 70-е годы
прошлого столетия на основании данного критерия доказывалась
нецелесообразность нового на то время класса ракетных ком-
плексов — тактических (ТРК) и оперативно-тактических (ОТРК).
Стоимость последних была заметно выше находящихся в то вре-
мя на вооружении неуправляемых баллистических ракет. И, со-
гласно критерию эффективность-стоимость, в определенных усло-
виях их считали выигрышными по сравнению с дорогостоящими
ТРК. Однако жизнь со всей очевидностью доказала, что в совре-
менных условиях только ТРК и ОТРК способны эффективно ре-
шать широкий круг задач, стоящих перед системами данного клас-
са, в то время как неуправляемые баллистические ракеты давно
сняты с вооружения как Российской армии, так и армий ведущих
стран мира.

Все сказанное ни в коей мере не означает, что применение
данного критерия вообще неправомерно. Вопрос лишь в определе-
нии допустимости его применения в каждой конкретной ситуации
с учетом комплекса всех сопутствующих факторов и решаемой
задачи.

Для устранения указанного выше недостатка критерия эффек-
тивность-стоимость обычно определяют поставленную задачу как
способность системы выполнить определенный объем работ и
ищут самый дешевый путь реализации этой способности. Или,
наоборот, фиксируют затраты и ищут вариант достижения макси-
мума поставленной задачи.

В случае ПЗРК такие подходы также малопродуктивны. Это
связано с тем, что стоимость ПЗРК многократно ниже стоимости
защищаемых объектов, если речь идет о показателе предотвра-
щенного ущерба.

Поэтому стоимость возможных альтернативных вариантов
ПЗРК пренебрежительно мала по сравнению со стоимостью ВЦ
или защищаемых объектов. Если к этому добавить существующие
сегодня неопределенности условий ценообразования альтернатив-
ных вариантов ПЗРК, то тем более точность такого рода оценки
становится достаточно сомнительной.

В качестве третьего критерия для ПЗРК целесообразно при-
нимать технический показатель, свободный от каких-либо субъ-
ективных оценок, включая точность прогноза его стоимостных
показателей. Таким критерием предпочтительности является по-
казатель среднего числа N пораженных в налете СВН. Указанный
критерий зависит от структуры построения комплекса, условий
его боевого применения, технических характеристик ПЗРК и
охватывает все факторы, влияющие на показатель качества ком-
плекса.

Таким образом, появляется возможность решения задачи син-
теза системы с взаимной оптимизаций всех факторов, влияющих
на ее качество. Однако опыт работы со сложными многопарамет-
рическими задачами показывает, что прямой подход к их решению
на практике малопродуктивен из-за своей громоздкости и получе-
ния конечного функционала в виде, крайне неудобном с точки
зрения его анализа и интерпретации. Как правило, используют ме-
тод декомпозиции задачи путем последовательного ее решения от
нижнего к верхнему уровню оценок.

В этом аспекте использование трех рассмотренных критериев,
обеспечивающих возможность последовательного решения задачи,
является наиболее рациональным подходом как для выхода на ин-
женерные методы оценок, так и для понимания и простоты интер-
претации результатов синтеза. В целом решение задачи принятия
решения с использованием системы нескольких критериев хорошо
известна и проработана в ряде работ [I].

Таким образом, решение задачи синтеза ПЗРК будем проводить
с использованием трехуровневой системы критериев оценки каче-
ства альтернативных комплексов рассматриваемого класса. Первый
уровень — критерий /?Бс, характеризующий технические параметры
ракеты. Второй — критерий W\, который включает в себя критерий
7?бс и дополнительно учитывает процедуру боевой работы при усло-
вии один ПЗРК — одна цель. И наконец, третий уровень — крите-
рий N, который также включает в себя критерий №], учитывающий
структуру построения ПЗРК, способы его применения при работе, в
том числе в условиях группа ПЗРК — группа целей.
2.4.	Модель решения задачи синтеза
переносных зенитных ракетных комплексов

Переносные зенитные ракетные комплексы являются комплек-
сами сверхближнего перехвата ВЦ, процесс функционирования
которых обеспечивается указанной ниже последовательностью
действий:

наблюдение за воздушным пространством и обнаружение ВЦ;
прицеливание, сопровождение ВЦ и ее захват ОГС;

анализ фоноцелевой обстановки с использованием соответ-
ствующих алгоритмов и критериев и выработкой команды на пуск
ракеты;

старт ракеты и ее наведение на цель;

поражение цели.

Очевидно, что полная задача синтеза ПЗРК должна содержать
алгоритмическое обеспечение каждой из указанных процедур с
необходимыми связями между ними и возможностью получения
данных по каждому из трех выбранных критериальных уровней
оценки качества системы. На рис. 2.2 приведена комплексная мо-
дель решения задачи синтеза ПЗРК, которая в полной мере учиты-
вает все основные положения, необходимые для достижения по-
ставленной цели. В общем виде поставленная задача представляет
собой задачу синтеза сложной системы, описание основных поло-
жений решения которой изложены в работе [5]. Пусть состояния
системы Z,(/) будут случайными функциями времени, зависящими
от параметров системы аь (Ь, • ••, ос,„ а некоторые ее свойства опи-
сываются функционалом Ф. взятым в качестве критерия и опреде-
ленным в некотором пространстве функциями Z,(/). Тогда Ф =
= Ф(01|, &2, ..., а„) при а, е /}доп, где А-10„ — область допустимых
значений а,.

Задача оптимального распределения состоит в выборе значе-
ний 0С|, реализующих максимум (соответственно минимум) функ-
ционала Ф при выполнении всех ограничений.

В общем случае

тах(гтпФ) = Ф(а,у), ае Адоп, уе Удоп.
а у

где у — функции, отражающие возможные меры противника по
противодействию; )доп — область допустимых стратегий противо-
действия противника [4].
Рис. 2.2. Структурная схема комплексной модели решения задачи
синтеза ПЗРК

Как уже отмечалось, решение столь сложной задачи крайне
громоздкое, а следовательно, малопродуктивное. Поэтому с точ-
ки зрения оптимизации процедуры решения поставленной задачи
и ее рационального упрощения целесообразно проведение де-
композиции задачи по определенным, выбранным выше критери-
альным уровням. Другими словами, оптимизацию целесообразно
проводить по частям, расчленяя моделируемый объект на конеч-
ное число подсистем и сохраняя при этом существующие между
ними связи, обеспечивающие учет взаимодействия этих под-
систем.

На первом уровне такой декомпозиции осуществляют макси-
мизацию условной вероятности поражения цели:

Кбс = Лбс («з, «4, 0С5, аю) max.

При этом для заданных ограничений обеспечивается решение
функционала с нахождением его экстремума, определяемого тех-
ническими характеристиками ракеты и ее элементов, а также
начальными условиями стрельбы, включая:

точностные характеристики ракеты и условия ее подхода к це-
ли (а3);

параметры ракеты, определяемые подсистемами, входящими в
модель динамики наведения ракеты (АДХ, тяговые характеристи-
ки и т. д.);

параметры, определяющие уровень задержек срабатывания
БС в неконтактном режиме работы (а3) и значения этих задер-
жек (ад);

характеристики БС (as), включая массу ВВ, тротиловый экви-
валент, параметры осколков и т. д.;

тип цели, начальные условия стрельбы (а8, а2) и соответству-
ющие зоны уязвимости ВЦ (аю).

На втором уровне декомпозиции осуществляют максимизацию
эффективности комплекса:

И7] = ^|(7?бс, ой, оь, ah, a8, a4)^ max.

При этом для заданных ограничений и полученных ранее резуль-
татов для показателя /?ьс оценивается влияние:

средств и параметров целеуказация (дальность обнаружения
цели);

дальностей захвата ОГС рассматриваемых типов целей при за-
данных значениях ее чувствительности и уровнях излучения раз-
личных типов целей;

показателей надежности комплекса.

На третьем уровне определяют эффективность применения
комплекса с проведением максимизации показателя N:

N = N(Wt, a7, a8, an) —->max.
Кроме того, при заданных ограничениях и полученных ранее
результатах для показателя (Ц оценивается влияние вариантов
структуры построения ПЗРК при возможных характеристиках и
составе налета ВЦ, а также алгоритмов целераспределения и спо-
собов обстрела ВЦ. В последнем случае имеют в виду оптимиза-
цию порядка ведения обстрела ВЦ — последовательный обстрел с
ожиданием результата предыдущего пуска одновременно с пере-
носом стрельбы на следующую цель после обстрела первой и т. д.

В принципе структура ПЗРК, в частности способы, средства и
параметры целеуказания, частично учитывается уже на втором
уровне декомпозиции. Однако только при моделировании группо-
вых ситуаций, что обеспечивается при расчете функционала N,
возможна дополнительная оптимизация таких важных комплекс-
ных показателей, как многоканальность и скорострельность си-
стемы. В основном это касается вариантов размещения ПЗРК на
пусковых установках того или иного типа, что на сегодняшний
день является ‘одним из новых направлений построения систем
данного класса, которое, как уже отмечалось, получило широкое
развитие в ряде зарубежных стран.

Таким образом, принятая структура построения задачи синтеза
ПЗРК позволяет последовательно на разных уровнях ее декомпо-
зиции проводить оптимизацию всех основных параметров ракеты
и комплекса в целом, исходя из важнейшего показателя качества
системы — ее эффективности. При этом понимание эффективно-
сти имеет широкий, многоплановый смысл, охватывая весь основ-
ной спектр возможной интерпретации этого показателя.

Подход к формированию структуры построения задачи (см.
рис. 2.2.) и распределению функций между ее подсистемами в том
числе определялся и требованиями удобства декомпозиции по
принятым критериальным уровням ее решения с минимизацией
связей между отдельными модулями. С учетом этого функцио-
нальное содержание каждой подсистемы задачи должно нести
вполне определенную алгоритмическую нагрузку в соответствии с
описанием этих подсистем, которое дано ниже.
2.5.	Функциональное содержание и взаимные связи
подсистем, входящих в состав

модели решения задачи синтеза

Состав и характеристики налета СВН

Характеристики налета определяются типажом целей в налете
(7ц), количеством ВЦ каждого типа и параметрами траекторий
движения каждой из этих целей, включая скорость, координаты и
перегрузку цели. Структура построения модели обеспечивает воз-
можность произвольной комбинации типов ВЦ и их количества в
налете с любой взаимной расстановкой этих ВЦ по фронту и глу-
бине атаки.

На уровнях определения функционалов Т?БС и IV \ задают одну
цель, варьируя ее тип и параметры движения в определяемых зо-
ной пуска пределах.

На уровне определения функционала У задают выбранные сце-
нарии группового налета. В результате расчетов получают текущие
значения указанных выше параметров а8(Гц, VU,XU, Уц, Za, пи, t).

Модель характеристик излучения цели

Модель обеспечивает расчет текущих значений интенсивно-
сти J излучения цели, являющейся функцией типа цели Ти, ракур-
са qu ее визирования и внешних условий А в заданных спектраль-
ных диапазонах дХ. работы ОГС. Под внешними условиями в дан-
ном случае понимают положение Солнца относительно цели,
время суток и характеристики облачности. В силу хорошо извест-
ных соображений все существующие и разрабатываемые для ПЗРК
ОГС в качестве спектральных диапазонов работы используют в
разных сочетаниях средний ИК-, ближний ИК- и УФ-диапазоны.
Потенциально возможно использование и дальнего ПК-диапазона.
При этом средний ПК-диапазон используют в качестве основного
канала наведения, ближний ПК-диапазон — в качестве вспомога-
тельного канала для обеспечения спектральной селекции искус-
ственных и естественных помех, УФ-диапазон можно использо-
вать при определенных условиях в качестве вспомогательного и
основного каналов наведения.

Интенсивность излучения цели в среднем и ближнем ИК-диа-
пазонах зависит от типа цели, ракурса ее визирования и режима
работы двигателя (крейсерский, форсажный). В УФ-диапазоне
этот параметр дополнительно зависит от сочетания указанных
выше внешних условий: положения Солнца относительно цели,
времени суток и характеристик облачности.

Таким образом, данная модель представляет собой массив зна-
чений интенсивности излучения различных типов целей в указан-
ных спектральных диапазонах, входами в который являются:

для ближнего и среднего ИК-диапазонов — тип цели и ракурс
ее визирования;

для УФ-диапазона — дополнительно параметры внешних усло-
вий (положение Солнца относительно цели, время суток, характе-
ристики облачности).

Тип цели и текущие значения параметров ее движения (ско-
рость, координаты в земной системе) поступают по линии связи «8
из модуля «Состав и характеристики налета ВЦ». На их основании
рассчитывают ракурс визирования цели, который является вход-
ным параметром в массив данных для соответствующих типа цели
и спектрального диапазона работы ОГС. Интенсивность излучения
для текущего значения ракурса визирования определяется методом
интерполяции его ближайших табличных значений, полученных
на основе расчетных и опытных данных для ВЦ, и далее по линии
связи Oq(J, f) поступает в соответствующие модели согласно ее
структурной схеме, приведенной на рис. 2.2.

Модель средств и характеристик целеуказания

Модель содержит массив исходных данных по законам распре-
деления дальности обнаружения различных типов ВЦ при воз-
можных вариантах используемых способов и средств получения
целеуказания. В качестве таких способов и средств обнаружения
ВЦ рассматривают весь их возможный спектр применительно к
ПЗРК:

визуальное обнаружение цели при наблюдении в секторе 30°,
что является стандартным вариантом работы стрелка-зенитчика
для всех существующих типов ПЗРК;

визуальное обнаружение цели при наблюдении в секторе 10°,
что обеспечивается при использовании переносного электронно-
го планшета (ПЭП), информация на который поступает от внеш-
них полковых информационных средств;
визуальное обнаружение в секторе 1,0°, что обеспечивается
при использовании в качестве средства целеуказания, например,
оптико-электронной станции (ОЭС) обнаружения и сопровожде-
ния ВЦ;

целеуказание в секторе 1,0° с ориентацией ОГС в этом направ-
лении и захватом цели, в том числе без ее визуального обнаруже-
ния с реализацией принципа «не вижу — стреляю».

Входными параметрами в модель являются тип цели и харак-
теристики ее движения, передаваемые по линии связи а8( Ти, Хи, Уц.
Z„, Иц, 0, а также интенсивность излучения цели, передаваемая по
линии связи a9(J, /). Выходным — дальность обнаружения цели
а|(Е>Обн)-

Модель захвата ОГС цели
и выработки команды на пуск ракеты

Модель дает возможность рассчитать дальность пуска ракеты в
соответствии с условиями одновременного выполнения трех кри-
териев:

достаточность уровня излучения цели при заданной чувстви-
тельности ОГС для обеспечения слежения за ней с учетом запасов
на парирование ударно-вибрационных возмущений, действующих
на ОГС в момент старта ракеты;

угловая скорость линии визирования ракета—цель не превы-
шает максимально допустимого уровня, определяемого техниче-
скими возможностями ОГС данного параметра;

дальность до цели не превышает дальность ее обнаружения с
учетом поправок на время выхода ОГС на режим.

Эта модель включает в себя следующие процедуры:

решение уравнения кинематики с оценкой угловой скорости О
линии визирования ракета—цель при условии нахождения ракеты
на стартовой позиции;

решение уравнения дальности захвата цели (£>зах) для заданно-
го значения чувствительности ОГС (Еогс) и зависимости коэффи-
циента пропускания атмосферы в функции дальности до цели и
внешних условий (время года, состояние атмосферы и т. д.);

определение условия разрешения пуска на основании критерия
выполнения трех неравенств:

Q,(/)<Qmax, D,(/) <D3ax, Д(/)<£)обн,
где Q,(/) текущее значение угловой скорости линии визирования
ракета — цель; Qmax — максимально допустимое значение угло-
вой скорости линии визирования ракета—цель; Dj(t) — текущая
дальность до цели; DopH —дальность обнаружения цели с поправ-
кой на время выхода ОГС на режим.

В качестве справочной информации следует сказать, что зна-
чение D,ax определяют с помощью хорошо известного из литерату-
ры выражения:

DL = Л/(Е0ГСЕ),

где J— интенсивность излучения цели, Вт/стер; т — коэффициент
пропускания атмосферы в функции дальности до цели; ЕОг< —
чувствительность ОГС, Вт/с2; К — коэффициент использования
спектра излучения абсолютного черного тела (АЧТ).

Коэффициент использования спектра излучения АЧТ опреде-
ляет долю энергии, принимаемую в спектральном диапазоне ра-
боты ОГС, от всей энергии, излучаемой АЧТ. Необходимость
учета данного коэффициента связана со следующими обстоятель-
ствами.

Оценка чувствительности ОГС осуществляется по АЧТ с изме-
рением порогового для ОГС потока излучения во всем спектраль-
ном диапазоне работы АЧТ. Другими словами, этот уровень излу-
чения привязан к спектральным характеристикам АЧТ, которые
заведомо шире, чем у ОГС. Для пересчета излучения в спектраль-
ный диапазон работы ОГС и применяется коэффициент использо-
вания спектра излучения АЧТ.

Входными параметрами для рассматриваемой модели являются
дальность обнаружения цели ct|(Do6H), интенсивность ее излучения
осДУ, i) и параметры движения цели а8(Лц, Уц, Zu, Кц, /). Выходны-
ми — координаты цели, ее скорость, значения углов вектора ско-
рости и время в момент старта ракеты а2(Хи, Уц, Z„, Гп, 0,„ ср,,, /).

Модель динамики наведения ракеты

Модель обеспечивает широкие возможности для решения
разноплановых задач, стоящих перед разработчиком на различ-
ных этапах проведения тех или иных исследований. При этом
реализуется возможность определения характеристик ракеты и
условий ее встречи с целью для вариантов систем с известными
алгоритмами работы контура управления и характеристиками
ракеты, что необходимо при проведении отработки и оценки до-
стигнутых показателей конкретного разрабатываемого варианта
построения ПЗРК.

При решении общей задачи синтеза ПЗРК, в том числе с выра-
боткой требований по оптимизации точностных характеристик
ракеты, модель обеспечивает возможность генерирования задан-
ных комбинаций значений математических ожиданий и средне-
квадратических значений промаха ракеты. Структурная схема мо-
дели приведена на рис. 2.3.

Рассмотрим функциональное содержание каждой из моделей в
структуре модели динамики наведения ПЗРК.

Уравнения движения цели представляют собой систему диф-
френциальных уравнений, обеспечивающих расчет текущих зна-
чений ее скорости (Кц), координат (Хи, Уц, Zu) и углов вектора ско-
рости (0ц, фц). Начальные условия, необходимые для решения ука-

Рис. 2.3. Структурная схема модели динамики наведения ПЗРК
занных дифференциальных уравнений, поступают на вход рас-
сматриваемой модели по линии связи а2(Хи, Уц, Z„, Гп, 0Ц, (р„). Кро-
ме того, по той же линии связи на ее вход поступают значения пе-
регрузки цели в функции времени t).

Выходным сигналом модели являются текущие значения ука-
занных выше параметров, которые по линии связи b}(Vu, Хи, Уц, Zu,
0Ц, Фи, 0 поступают на модель расчета уравнений кинематики дви-
жения ракета—цель. Кроме того, по линии связи Ь2 поступают ана-
логичные сигналы с модели решения уравнений движения ракеты.
Эта модель содержит известную из литературы [9, 11] систему из
шести диффренциальных уравнений, решение которых обеспечива-
ет получение текущих по времени значений скорости ракеты (Гр), ее
координат (Хр, Yp, Zp), углов вектора скорости (0р, фр) и оси ракеты
(ир, фр). Все указанные параметры, за исключением значений ир и фр,
которые не участвуют в расчете кинематических связей, передают-
ся, как уже было сказано, на модель решения уравнений кинематики
движения ракета—цель b2( Гр, Xp,Yp, Zp,0p, фр, /).

Уравнения кинематики движения ракета—цель содержат
уравнения кинематических связей, обеспечивающих реализацию
метода пропорционального наведения [9]. Результатом решения
задачи с помощью этой модели являются текущие по времени зна-
чения угловых скоростей (Q) и углов (Q) линии визирования ра-
кета—цель, скорость сближения ракеты с целью (г) и дальность
между ними (Аг). По линии связи b2(Q., Ar, t) данные передаются в
модель излучения цели, а по линии связи 64(Q, г, Аг,/) — в мо-
дель обработки результатов и выдачи исходных данных.

Модель излучения цели обеспечивает формирование поля
изображения яркости цели в спектральных диапазонах работы
ОГС. Фактически формируется теплокадр цели, соответствующий
ее типу (Ти), ракурсу визирования (Q) и дальности до нее (Аг). На
вход модели кроме Ьт, поступает сигнал сьСГ,,). а ее выходым сиг-
налом являются соответствующие теплокадры, поступающие по
линии связи в модель формирования входных сигналов ОГС. На
эту модель по линии связи Ь2 поступает информация о текущих
углах положения гироскопа ОГС — b7(zr, t).

В модели формирования входных сигналов ОГС с учетом те-
кущих значений динамических ошибок сопровождения цели
(Q—е) осуществляется наложение вращающейся части фотопри-
емника ОГС на изображение ее поля яркости. В результате форми-
руются сигналы, соответствующие их виду на выходе ФПУ голов-
ки самонаведения в каждом спектральном диапазоне ее рабо-
ты (и,). Эти сигналы по линии связи b^U, t) поступают на вход
предусилителя ОГС, который входит в состав ее модели.

Модель ОГС предусматривает возможность работы как мето-
дом математического, так и полунатурного моделирования с ис-
пользованием реальных электронных блоков ОГС. Последнее об-
стоятельство накладывает требование инвариантности построения
модели с использованием как цифрового, так и цифроаналогового
режимов работы.

Математическое моделирование проводят на ранних этапах
проектирования с использованием упрощенных моделей ОГС для
выработки требований к ее основным параметрам и алгоритмам
работы. Кроме того, использование этого метода необходимо на
последующих этапах при полной детализации модели с целью
изучения процессов, происходящих в отдельных блоках ОГС в
различных возможных ситуациях, и проведения по результатам
этих исследований (при необходимости) корректировки алгорит-
мов работы ОГС.

Полунатурное моделирование осуществляют для оценки соот-
ветствия схемотехнической реализации принятых алгоритмиче-
ских решений заданным требованиям, а также при проведении
объемных статистических исследований. Это связано с тем, что
данный метод предполагает работу модели в реальном или близ-
ком к нему масштабе времени, чего из-за высокой степени слож-
ности модели ОГС при математическом моделировании реализо-
вать не удается.

Выходным сигналом модели являются текущие значения углов
пеленга 6|6(г|, О и сигналы управления ракетой (Супр), определяе-
мые в соответствии с алгоритмом работы ОГС. Сигналы управле-
ния ракетой по линии связи bg(Uynp, t) поступают на вход модели
рулевого привода.

Модель рулевого привода содержит математическое описание
его конкретной реализации для рассматриваемого варианта ракеты
ПЗРК. Выходным сигналом данной модели являются текущие зна-
чения углов отклонения управляющих органов ракеты (S), которые
по линии связи А|о(5, /) поступают на вход модели расчета АДХ.
На эту же модель поступает информация о текущей скорости раке-
ты, высоте ее полета, углах атаки и скольжения b\,(Vp, Нр, а, |3, t).

Используя указанный перечень параметров (Лю, Лц), выполня-
ют расчет аэродинамических сил и моментов, действующих в те-
кущий момент времени на ракету, которые по линии связи bl2(F^z,
Mxyz) поступают на вход модели решения уравнений движения
ракеты. На эту же модель поступают текущие значения тяги дви-
гательной установки ракеты — b^R, t). Расчет последних прово-
дят с помощью модели тяговых характеристик, входным сигналом
для которой является момент времени старта ракеты, передавае-
мый по линии связи с^Оо)- В результате формируется модель наве-
дения ракеты в беспомеховой обстановке.

Для обеспечения решения задачи синтеза ПЗРК в условиях ак-
тивного противодействия в модели динамики наведения ПЗРК
предусмотрены модели помеховой обстановки и уравнения кине-
матики движения ракета—помеха.

Модель помеховой обстановки при решении задачи синтеза
обеспечивает учет фактора противодействия. Этот фактор реали-
зуется путем оценки точностных характеристик ракеты, включая
возможные срывы наведения, при воздействии на систему внеш-
них помеховых условий. В результате обеспечивается возмож-
ность проведения расчетов показателя в том числе с учетом
указанных возмущающих воздействий.

Модель помеховой обстановки позволяет проводить моделиро-
вание различных типов помех, в том числе:

пиротехнических ЛТЦ;

оптических модулированных помех.

Модель оптических модулированных помех формирует им-
пульсы различной длительности и амплитуды их произвольной
временной расстановкой. При этом обеспечивается возможность
регулирования соотношения сигналов помехи и цели в разных
спектральных диапазонах работы ОГС (регулирование «цвета»
помехи). Кроме того, модель позволяет произвольно задавать ко-
ординаты положения помехи в целевой системе координат.

Модель ЛТЦ включает в себя уравнения движения помех с воз-
можностью произвольного задания их баллистического коэффици-
ента, скорости и направления отстрела, уровня интенсивности излу-
чения помех и их спектрального «цвета». Модель предусматривает
возможность решения задачи как при постоянных значениях мо-
мента сброса первой помехи в серии и темпа их сброса, так и при
случайных в соответствии с заданным законом изменения этих па-
раметров при проведении статистического моделирования.

По линии связи 6|4на модуль уравнений кинематики движения
ракета—помеха передаются:

в случае применения оптико-модулированной помехи — коор-
динаты ее положения относительно сопла двигателя цели а14(Ап.о,
Y Z У

2 П.О» *-П.О.Ъ

в случае применения ЛТЦ — текущие координаты и скорость
движения каждой z-й помехи fe|4(P,, Xh Yt, Z,, t).

Одновременно на данный модуль поступает информация о те-
кущей скорости и координатах ракеты (/)7). С выхода модуля урав-
нений кинематики движения ракета—помеха на модель помехо-
вой обстановки передаются сигналы Дгп, О, соответствую-
щие углам линии визирования ракета—помеха (Q„) и дальности
между ними (Дгп).

В соответствии со значениями Дгп в модели помеховой обста-
новки определяются текущие значения интенсивности излучения
помехи в каждом спектральном диапазоне работы ОГС (Jni), кото-
рые вместе с информацией о значениях углового размера помехи
(е„) и углах линии визирования передаются в модель формирова-
ния входных сигналов ОГС — 66(Qn,-, Ль Еп/, О- Эта модель осу-
ществляет формирование сигналов от помехи на выходе ФПУ ОГС,
которые по линии связи передаются в тракт обработки сигналов
ОГС. Алгоритм формирования указанных сигналов аналогичен
представленному выше для целевого источника излучения.

Таким образом, выходные параметры модели динамики наве-
дения ПЗРК обеспечивают в том числе и учет факторов противо-
действия противника.

Выходной сигнал данной модели составляют:

математические ожидания и среднеквадратические значения
промаха в плоскости наведения ракеты и в плоскости, перпенди-
кулярной ей;

углы подхода ракеты к цели;

скорость ракеты в момент встречи с целью;

угол пеленга ОГС;

время наведения ракеты на цель.

Для более полного понимания алгоритмического содержания
рассматриваемой модели, что может быть полезно студентам и
инженерам, специализирующимся в области создания ПЗРК, в
приложении приведено математическое описание основных моде-
лей, входящих в рассматриваемую модель динамики наведения
ПЗРК.

Модель формирования задержки подрыва БС

Как уже отмечалось, при работе БС в неконтактном режиме
(промах) принципиально важен оптимальный выбор задержки
подрыва БС от момента локации цели соответствующим датчиком
до момента его подрыва. При объективных ограничениях массы
БЧ для ПЗРК неправильный выбор таких задержек может привести
не к увеличению, а наоборот, к снижению вероятности поражения
цели. В общем случае задержка подрыва БС будет зависеть от раз-
меров цели, ее конфигурации, условий подхода (продольный, по-
перечный ракурсы и т. д.). С учетом этого корректность выбора
алгоритма и значений задержек является принципиально важным
моментом проектирования.

Модель формирования задержки подрыва БС позволяет на этапе
выбора параметров генерировать произвольно заданные экспертные
значения задержек. После выбора оптимальных значений их задают
в виде матрицы значений в зависимости от следующих возможных
входных параметров, в том числе определяемых, исходя из возмож-
ности последующей реализации соответствующих алгоритмов на
борту ракеты: угол подхода, скорость сближения, тип цели, угол
пеленга. При этом предусмотрена возможность как интерполяции
значений задержки по входным параметрам, так и их пороговое за-
дание для определенных интервалов изменения входных величин.
Таким образом, обеспечивается универсальность работы модели в
зависимости от решаемой задачи и выбранного для исследования
алгоритма определения задержки на срабатывание БС. Алгоритм
работы неконтактного датчика цели, определяющий момент начала
отсчета задержки, включен в модель оценки RbC для минимизации
количества взаимных связей задачи.

Входными величинами модели являются углы подхода ракеты
к цели, скорости ракеты и цели, угол пеленга и тип цели а3(ИР, 0,
ср, т]) и ах(Иц, Гц), а выходными — задержка подрыва БС для рас-
сматриваемого сочетания условий встречи ракеты с целью а4(т!ад).
Модель уязвимости ВЦ

Модель уязвимости ВЦ представляет собой базу исходных
данных в виде набора характеристик уязвимости для различных
типов ВЦ и типов их поражения. Вопросы моделирования типовых
вц в задачах оценки эффективности ПЗРК как расчетных объек-
тов их поражения, включающие понятийный аппарат и информа-
цию о порядке формирования характеристик уязвимости ВЦ, по-
дробно рассмотрены в гл. 4.

Входом в эту модель является тип цели а»(Ти), а выходом —
комплекс характеристик уязвимости типовой расчетной ВЦ, пере-
даваемый в модель оценки условной вероятности поражения ВЦ
по линии связи ос10.

Модель условной вероятности поражения ВЦ

Методические аспекты имитационного математического моде-
лирования, осуществляемого для оценки уровня показателя эф-
фективности ПЗРК — условной вероятности поражения 7?бс ВЦ
боевым снаряжением ЗУР изложены в гл. 4. Расчетные алго-
ритмы модели достаточно подробно рассмотрены в [12].

По результатам работы модели определяют следующие пара-
метры и функции их распределения:

уровень показателя при заданных сочетаниях начальных
условий;

зависимости уровня показателя 7?бс от каждого из исследуемых
параметров при фиксированных значениях других параметров,
влияющих на исследуемый показатель (от точностных характери-
стик ЗУР при фиксированных параметрах БС и ВЦ; от параметров
БС при фиксированных точностных характеристиках ЗУР и пара-
метрах ВЦ и т. д.).

Полученные при отработке модели результаты расчетов посту-
пают в модель оценки уровня обобщенного показателя эффектив-
ности ПЗРК (модель оценки вероятности поражения СВН) по
линии СВЯЗИ 0С| 1-

Модель расчета показателей надежности

Алгоритм модели обеспечивает возможность расчета всего
комплекса показателей надежности ПЗРК, включая:

коэффициент готовности;
вероятность безотказной работы;

средний срок службы;

средний срок сохраняемости;

средний срок восстановления.

При решении задачи синтеза ПЗРК необходимо учитывать
только значения коэффициента готовности К, и вероятность безот-
казной работы Рн, которая напрямую влияет на показатель боевой
эффективности W}. Указанные значения по линии связи Лн)
поступают в модель оценки вероятности поражения цели.

Остальные показатели надежности не оказывают непосред-
ственного влияния на выбранные критерии эффективности, и ме-
роприятия по их обеспечению осуществляются в рамках соответ-
ствующих программ на других этапах проектирования комплекса.

Модель характеристик БС

Как отмечалось ранее, под БС ПЗРК понимают характеристики
БЧ со взрывателем (контактным или контактно-неконтактным), а
также остатки заряда твердого топлива двигательной установки
ракеты, способные детонировать при срабатывании БЧ.

Для оптимального построения структуры задачи в целом с ми-
нимизацией количества связей между ее подсистемами алгоритмы
работы взрывателя вводятся в модель оценки условной вероятно-
сти поражения цели. Поэтому модель обеспечивает генерирование
исходных данных, необходимых для расчета Аьс, которые вклю-
чают в себя параметры, передаваемые по линии связи а5 на модель
оценки условной вероятности поражения:

массу ВВ в тротиловом эквиваленте тевв;

массу осколка woc;

количество осколков

скорость разлета осколков Кос;

диаграмму углов разлета осколков уос;

тротиловый эквивалент твердого топлива двигательной уста-
новки ТЭд.у.

Модель оценки вероятности поражения ВЦ

Методические аспекты имитационного математического моде-
лирования для оценки уровня показателя эффективности ПЗРК —
вероятности поражения W\ ВЦ с учетом процесса боевой работы
ПЗРК — изложены в гл. 4. Алгоритм модели подробно рассмотрен
в работе [12].

Результаты моделирования в виде функции, отражающей зави-
симость оцениваемого показателя эффективности от горизонталь-
ной дальности, передаются по линии связи ai2 в модель оценки
среднего числа пораженных с привлечением ПЗРК средств воз-
душного нападения.

Модель целераспределения и способов обстрела ВЦ

Алгоритмы работы модели обеспечивают возможность рас-
смотрения и оптимизации различных вариантов порядка обстрела
одиночной или групповой цели, включая:

последовательный обстрел цели несколькими ракетами;

параллельный обстрел цели с переходом после проведения
пуска по одной ВЦ на работу по другой цели;

комбинированный последовательный и параллельный обстрел
ВЦ, находящихся в пределах зоны пуска комплекса.

При этом указанные алгоритмы учитывают следующие огра-
ничения на порядок проведения пусков:

при работе по одной цели не допускается пуск по ней следую-
щей ракеты до момента оценки результата действия по ВЦ преды-
дущей ракеты (при последовательном обстреле);

не допускается пуск ракет с одной пусковой установки по не-
скольким целям, угловое разрешение между которыми меньше
поля зрения ОГС, до момента оценки результата действия по од-
ной из этих целей первой запушенной ракетой.

Эти ограничения определяются высокой вероятностью переза-
хвата ОГС второй ракеты факела двигателя впереди идущей раке-
ты или потери цели в момент взрыва БС первой ракеты при ее дей-
ствии по цели.

На вход модели поступает информация о составе и характери-
стиках целей (ак), а на выход модели — порядок (последователь-
ность) их обстрела (а?).

Состав группировки ПЗРК

Модель обеспечивает управление задачей по варианту конфи-
гурации системы. В целом эти варианты с охватом всех возмож-
ных способов применения ПЗРК можно разбить на две группы:
работа ПЗРК при стрельбе с плеча;

работа ПЗРК при размещении ракет на тех или иных стацио-
нарных и мобильных пусковых установках.

Для первого варианта предполагается работа одного или груп-
пы стрелков-зенитчиков для четырех сценариев организации их
боевого построения, которые были изложены в разд. 2.5:

визуальное обнаружение ВЦ в секторе 30°;

визуальное с применением ПЭП обнаружение ВЦ в секторе 10°;

визуальное при соответствующем целеуказании от внешних
информационных средств обнаружение ВЦ в секторе 1,0°;

сопровождение цели по данным целеуказания, выдаваемом с
точностью 1,0°, без ее визуального обнаружения с автоматическим
захватом ВЦ ОГС и пуском ракеты.

Второй вариант обеспечивает возможность использования ра-
кет ПЗРК в составе стационарных и мобильных комплексов с про-
извольно варьируемой структурой от простейшего на две ракеты с
ручным управлением до автоматизированного с собственными
средствами обнаружения ВЦ и произвольно (в разумных пределах)
задаваемым количеством стрельбовых каналов.

На выход модели (а,з) поступает информация о количестве ог-
невых каналов, их взаимном размещении и способе применения.

Модель оценки эффективности применения комплекса

Модель служит для оценки качества системы по третьему кри-
териальному уровню N, описание которого дано в разд. 2.3. Она
содержит модель решения задачи поражения группы целей за про-
ход ими зоны поражения при различных составах налета, структу-
ре и способах применения ПЗРК.

С помощью модели оценивают математические ожидания чис-
ла N, пораженных целей каждого типа, количества затраченных
при этом ракет с последующим расчетом приращений значений 7V,-
для разных сочетаний исходных данных по вариантам ПЗРК и по-
иска максимума этой зависимости.

Вопросы адекватности модели реальной ситуации

Одним из ключевых вопросов моделирования тех или иных
процессов является проблема адекватности используемых моделей
реальной ситуации. Как правило, применительно к рассматривае-
мой задаче уровень адекватности определяется степенью коррект-
ности задания исходной информации и описания процедур форми-
рования внешних воздействий (например, описание поля яркости
излучения воздушной цели).

Все входящие в общую структуру задачи синтеза (см. рис. 2.2)
с точки зрения вопроса адекватности модели можно условно раз-
бить на три группы:

модели, генерирующие исходную информацию по характери-
стикам отдельных блоков ракеты и ПЗРК;

модели, осуществляющие реализацию тех или иных решающих
правил, не зависящих от физических процессов, происходящих
при функционировании ПЗРК;

модели, осуществляющие реализацию решающих правил, за-
висящих от физических процессов, обусловливающих функциони-
рование ПЗРК.

К первой группе можно отнести следующие модели, опреде-
ляющие:

состав и характеристики налета ВЦ;

состав группировок и структуру построения ПЗРК;

характеристики БС;

модель уязвимости ВЦ.

Очевидно, что для этих моделей вопрос адекватности в прин-
ципе не стоит. При этом отдельно следует сказать о модели уязви-
мости ВЦ, которая в значительной степени определяет конечный
результат. Этот модуль отнесен к первой группе по причине того,
что использует системы исходных данных (СИД), которые по оче-
видным причинам принимаются разработчиками как закон и не
требуют какого-либо дополнительного подтверждения.

Ко второй группе относятся следующие модели;

формирования задержки подрыва БС;

захвата ВЦ ОГС и выработки команд на пуск ракеты;

оценки условной вероятности поражения ВЦ;

оценки вероятности поражения ВЦ;

оценки эффективности применения.

Все указанные модели не требует оценки адекватности.

Действительно, модели оценки Т?БС, W] и N являются статисти-
ческими моделями, которые не включают в себя подсистем, опи-
сывающих те или иные физические процессы, требующие под-
тверждения корректности своего описания. Модель формирования
задержки подрыва БС также по очевидным причинам не требует
оценки своей адекватности.

Согласно описанию модели захвата ВЦ ОГС (см. разд. 2.5), в
ней осуществляется проверка трех условий, два из которых
(Q,(/)<Qmax и D,(/)<Do6h) не имеют отношения к вопросам
адекватности. Что касается параметра дальности захвата Diax, то
его вычисляют с использованием проведенного ранее выражения
щля заданных значений чувсгвизельности ОГС, интенсивности из-
лучения цели и коэффициента пропускания атмосферы. Очевидно,
что и в данном случае вопрос адекватности не стоит.

К третьей группе относятся модели, определяющие:
характеристики излучения ВЦ;

средства и характеристики целеуказания;

модель динамики наведения ракеты.

Каждая из этих моделей в той или иной степени содержит опи-
сание внешних воздействий на уровне протекающих в них физиче-
ских процессов различного содержания, а следовательно, требуюз
подтверждения своей адекватности.

В модели характеристик излучения ВЦ (см. разд. 2.5) для раз-
личных типов зарубежных ВЦ используются расчетные зависимо-
сти характеристик их излучения, полученные специализирован-
ными организациями, отвечающими за исходные данные. Кроме
того, на сегодня сформировалась база данных характеристик излу-
чения этих ВЦ, полученных в результате прямых измерений (экс-
периментальные данные). Это позволило для большинства типов
ВЦ либо полностью перейти на данные экспериментов, либо от-
корректировать расчетные зависимости по их результатам. С уче-
том последнего можно с уверенностью говорить о достаточно вы-
сокой степени достоверности этих исходных данных, а значит, и о
достаточной степени адекватности работы данного модуля.

Модель динамики наведения ракеты является наиболее слож-
ной, а следовательно, проблемной с точки зрения обеспечения ее
адекватности реальным условиям.

Оценку адекватности этой модели проводят по трем направле-
ниям:
адекватность модели по баллистическим и динамическим ха-
рактеристикам ракеты;

адекватность модели по реализуемым точностным характери-
стикам;

адекватность модели по характеристикам помехозащищенно-
сти комплекса от ЛТЦ.

При этом методически сопоставляют результаты моделирова-
ния с данными, полученными экспериментально в реальных усло-
виях, обеспечивая их сходимость с заданным уровнем точности.

Модель средств и характеристик целеуказания в соответствии с
описанием ее работы (см. разд. 2.5) осуществляет генерирование
исходных данных по законам распределения дальностей обнару-
жения различных типов ВЦ для четырех способов ведения боевой
работы ПЗРК. При этом первые три способа основаны на визуаль-
ном обнаружении цели в различных секторах наблюдения, а чет-
вертый — на ведении стрельбы по данным целеуказания с реали-
зацией принципа «не вижу—стреляю».

Используемые в модели исходные данные по трем первым
способам ведения работы базируются на обобщении большого
объема статистических данных, полученных при проведении
специальных экспериментальных работ в течение всего процесса
создания и отработки ПЗРК различных типов. При работе по чет-
вертому способу в модели используются данные по дальностям
захвата ВЦ различными типами ОЭС, полученные эксперимен-
тально или расчетным путем с подтверждением экспериментами.
Таким образом, используемые в этой модели исходные данные по
дальностям захвата ВЦ имеют объективное подтверждение и мо-
гут рассматриваться как достаточные по уровню своей достовер-
ности.

Резюмируя все сказанное, можно констатировать, что адекват-
ность модели реальным условиям обеспечивается за счет исполь-
зования достоверных исходных данных, необходимых для ее рабо-
ты, а также путем соответствующей настройки отдельных моде-
лей, отражающих те или иные физические процессы, описываемые
ее алгоритмом.
2.6.	Варианты постановки задачи

Методика проведения синтеза ПЗРК предполагает создание
методов и инструмента их реализации для решения вопроса сов-
местной оптимизации основных параметров ракеты ПЗРК и ком-
плекса в целом, исходя из единого критериального подхода. Эти
методы можно использовать при решении двух стоящих перед
разработчиком целевых задач:

общей задачи синтеза с проведением совместной оптимизации
ее параметров, структур построения и способов применения, про-
извольно задаваемых в пределах принятых границ их возможного
изменения;

частной задачи синтеза системы для конкретно заданной
структуры построения с проведением процедуры оптимизации при
соответствующих ограничениях варьируемых условий в заданных
пределах.

В первом случае решают задачу объективно обоснованного
обеспечения:

поиска оптимального сочетания параметров, структур постро-
ения и соответствующих им способов применения ПЗРК;

поиска и выделения ключевых технологий, требующих прове-
дения дополнительных НИР в интересах развития рассматривае-
мого направления;

формирования долгосрочной программы развития ПЗРК.

Во втором случае решают более узкую задачу, стоящую перед
разработчиком на этапе выработки требований к отдельным под-
системам и системе в целом с конкретно заданной структурой их
построения.

В то же время, как следует из содержания предыдущих разде-
лов, реальные возможности этой задачи позволяют также использо-
вать ее для решения широкого круга других задач, возникающих на
различных этапах проектирования и связанных с вопросами обеспе-
чения и оценки показателей эффективности ПЗРК.

Перечень таких задач охватывает три основные задачи, реше-
ние которых необходимо обеспечить на этапах проектирования и
оценки полученных характеристик.

Во-первых, это отработка и оценка реально достигнутых точ-
ностных характеристик конкретно рассматриваемой системы на
различных этапах ее отработки, включая этап государственных
испытаний. Для этого можно использовать модель динамики
наведения ПЗРК с отдельными подсистемами, обеспечивающими
генерирование исходных данных, необходимых для работы мо-
дели.

Кроме того, оценка на этапах производственных и государ-
ственных испытаний показателей R^c и И7! (последний задается в
тактико-технических характеристиках (ТТХ) комплекса) может
осуществляться с помощью моделей условной вероятности пора-
жения ВЦ и эффективности комплекса, входящих в состав общей
задачи синтеза. При этом, естественно, необходимо также исполь-
зовать отдельные подсистемы, обеспечивающие эти модели соот-
ветствующей исходной информацией.

При решении общей задачи синтеза целесообразно применять
хорошо известный из технической литературы метод случайного
поиска [16].

2.7.	Ограничения на исследуемые параметры

Выбор ограничений

Выбор ограничений для каждого исследуемого параметра
фактически является первым этапом решения задачи синтеза
ПЗРК. Очевидно, что неточности такого выбора (например, гра-
ницы неоправданно заужены) могут привести к искажению ко-
нечного результата решения. Чтобы избежать такого рода оши-
бок, на практике при назначении ограничений часто идут по пути
их заведомого расширения с последующим анализом реализуе-
мости полученных параметров. Этот путь в принципе можно
применять при синтезе относительно простых систем с ограни-
ченным количеством исследуемых параметров.

При работе со сложными системами с большим количеством
варьируемых параметров, а тем более в случаях, когда часть из них
являются взаимозависимыми, такой подход неэффективен, по-
скольку требует значительных непроизводительных временных
затрат, что существенно усложняет процедуру анализа и интерпре-
тации полученных результатов. Исходя из этого, при решении за-
дачи синтеза сложных систем выбор ограничений для каждого па-
раметра требуется осуществлять не произвольно, а на основании
определенного алгоритма действий, который содержит следующие
процедуры:
принятие определенных критериев, ограничивающих область
проведения исследований;

анализ предыстории изменения исследуемых параметров;

проведение обоснованного прогноза их возможного изменения
на рассматриваемом в перспективе отрезке времени.

Очевидно, что основным при выборе указанных ограничиваю-
щих критериев следует принять условие, заключающееся в стрем-
лении обеспечить показатель эффективности ПЗРК, не ниже уже
достигнутого на сегодняшний день уровня. Среди отечественных
ПЗРК максимальный уровень эффективности достигнут в ПЗРК
«Игла-С», одной из отличительных особенностей которого с точки
зрения достижения высоких показателей эффективности является
нйличие в его составе контактно-неконтактного взрывателя.

В соответствии с этим условием наличие данного типа взрыва-
теля во всех последующих образцах ПЗРК следует считать целесо-
образным. Действительно, как будет показано далее, без такого
взрывателя обеспечить высокие уровни вероятностей поражения
малоразмерных‘целей (КР, ДПЛА, ПКР и др.) не представляется
возможным. Кроме того, в качестве таких ограничивающих крите-
риев, оказывающих прямое и косвенное влияние на показатели
эффективности, необходимо принять следующее:

минимально допустимая дальность полета ракеты на активном
участке не должна быть ниже достигнутой на сегодняшний день;

масса ВВ БЧ не должна быть ниже определенного уровня,
обеспечивающего возможность достижения уже реализованных
показателей эффективности;

масса осколков в БЧ не должна быть ниже той, что реализована
на настоящий момент.

Однако, чтобы перейти непосредственно к оценке искомых
ограничений, необходимо задаться еще одним принципиально
важным для ПЗРК ограничением: масса комплекса не должна пре-
вышать предельно заданного значения — 18 кг. С некоторыми за-
пасами в отдельных случаях можно увеличить это значение,
например, до 19 кг.

Масса ВВ, осколков БЧ и дальность полета ракеты

Минимально допустимые ограничения массы ВВ, осколков и
дальности активного участка полета ракеты выбирают с учетом
следующих соображений.
С уменьшением дальности активного участка полета ракеты,
как было показано ранее, снижается осредненная по зоне вероят-
ность поражения цели. Причем это снижение при прочих равных
условиях будет тем больше, чем выше чувствительность ОГС.
С учетом того, что в перспективе чувствительность ОГС, по по-
нятным соображениям, должна только расти, принимаем достиг-
нутую на сегодня дальность активного участка полета в нормаль-
ных условиях (-3 500 м) в качестве минимально допустимого
уровня этого показателя.

Ограничение минимально допустимой массы ВВ ограничивает
и минимально допустимый уровень эффективности. У ракеты
ПЗРК «Игла» эта масса составляет примерно 0,4 кг, а у ракеты
ПЗРК «Игла-С» — около 0,57 кг. На первый взгляд, опускаться
ниже уровня 0,57 кг нецелесообразно. Однако для более полного
представления функционала Т?Бс данного параметра ограничим
минимально допустимую массу ВВ на уровне примерно 0,4 кг.

Суммарная масса осколков у ракеты комплекса «Игла» состав-
ляет -0,2 кг при весе одного осколка -0,6 г. У ракеты комплекса
«Игла-С» суммарный вес осколков составляет -0,3 кг при том же
весе одного осколка. По тем же соображениям, что и для ВВ, в ка-
честве минимально допустимого значения массы осколков БЧ
принимаем примерно 0,2 кг.

Теперь, учитывая ограничения массы комплекса, оценим мак-
симально допустимые взаимозависимые значения массы ВВ,
осколков и дальности активного участка полета ракеты. Такого
рода оценка проводится по результатам прогноза технических ха-
рактеристик на заданный в перспективу отрезок времени. Такой
прогноз осуществлялся с использованием экспертных оценок.

Важным моментом является обоснованный выбор временного
интервала. С позиций инженерной практики проектирования оче-
видно, что он должен быть ограничен сроками, обеспечивающими
достаточно высокий уровень достоверности проводимого прогно-
за. В противном случае, можно получить результаты, которые
направят проектанта по ложному пути, что при решении практиче-
ских задач может иметь весьма негативные последствия.

Учитывая реальные сроки разработки новых систем рассмат-
риваемого класса (не менее 5...7 лет), а также сроки проведения
поисковых НИР и внедрения их результатов в реальные конструк-
ции, говорить о высоком уровне достоверности прогноза можно на
промежутке времени порядка 10 лет.
Безусловно, что можно проводить исследования и на значи-
тельно более длительных отрезках времени с соответствующей
постановкой процедуры прогноза, однако следует еще раз под-
черкнуть, что инженерный подход к этому вопросу требует доста-
точно высокого уровня достоверности получаемых результатов, а
следовательно, и разумного ограничения рассматриваемых вре-
менных рамок проведения соответствующих исследований.

Ниже, в качестве примера, приведены результаты выбора мак-
симальных уровней ограничения массы ВВ, осколков и дальности
полета ракеты на активном участке, полученные с учетом изло-
женных выше общих принципов инженерного подхода решения
задачи с ограничением срока прогноза примерно на десятилетнюю
перспективу.

В состав комплекса входят ракета, пусковая труба, выбрасы-
вающий двигатель, который после старта остается в трубе, пуско-
вой механизм и наземный источник питания. В последней разра-
ботке ПЗРК суммарная масса пусковой трубы, пускового меха-
низма, выбрасывающего двигателя и наземного источника питания
составила около 7,9 кг.

Анализ возможных перспектив уменьшения массы этой груп-
пы элементов комплекса показал принципиальную возможность
такого снижения в ближайшей перспективе максимум до 6,5 кг.
В этом случае максимально-допустимая масса ракеты составит
12,5 кг. При этом в состав ракеты входят следующие основные
узлы:

ОГС;

аппаратурный отсек;

БЧ;

двигательная установка с крыльевым блоком.

На сегодняшний день масса ОГС составляет 1,0 кг и на бли-
жайший планируемый отрезок времени она сохранится примерно
на этом же уровне.

Масса аппаратурного отсека на сегодняшний день равна 1,1 кг.
Анализ состава этого отсека и возможных путей уменьшения мас-
сы его отдельных узлов показывает, что на ближайшую перспек-
тиву пути ее уменьшения отсутствуют. Более того, планируется
ввести в него новые элементы, обеспечивающие повышение от-
дельных характеристик комплекса, что может привести даже к
увеличению массы аппаратурного отсека. Тем не менее массу ап-
паратурного отсека прогнозируют снизить до 1,1 кг.
Масса крыльевого блока составляет 0,18 кг и сохранится неиз-
менной в перспективе. Таким образом, минимально ожидаемая
масса ОГС, аппаратурного отсека и крыльевого блока составит
приблизительно 2,28 кг. Соответственно максимально допустимая
масса двигательной установки и БЧ со взрывателем — 10,72 кг.

Очевидно, что при указанном ограничении увеличение массы
БЧ приведет к снижению массы двигательной установки, а следова-
тельно, к дальности полета ракеты на активном участке и наоборот.
Поэтому указанные параметры являются взаимозависимыми.

Прежде чем перейти к определению их допустимой совмест-
ной области изменения, необходимо остановиться на вопросах
энергетики двигательной установки и уровне достижимого значе-
ния коэффициента лобового сопротивления ракеты, которые при
одной и той же ее массе могут влиять на дальность полета ракеты.

Анализ имеющейся информации о существующих и разраба-
тываемых топливах для РДТТ показывает, что в принципе суще-
ствует возможность некоторого увеличения удельного импульса
топлива. Однако это увеличение одновременно сопровождается
повышением температуры горения в камере сгорания, а значит,
требуется усиление мер по теплозащите поверхности камеры дви-
гательной установки. Согласно проведенным расчетам, в рамках
жестких массогабаритных ограничений для ПЗРК снижение объе-
ма заряда топлива за счет увеличения толщины теплозащитного
покрытия практически не компенсируется потенциально возмож-
ным увеличением его суммарного импульса. Можно констатиро-
вать, что в ближайшем будущем для ПЗРК серьезного увеличения
суммарного импульса топлива РДТТ по сравнению с достигнутым
уровнем не ожидается.

Что касается коэффициента лобового сопротивления ракеты, то
можно сказать следующее. При проектировании каждого после-
дующего образца семейства отечественных ПЗРК разработчик
стремился внедрять различные технические решения, направлен-
ные на минимизацию данного показателя. На сегодняшний день за
счет оптимизации АДХ, использования аэродинамического насад-
ка на сферической поверхности обтекателя ОГС и пропорциональ-
ного рулевого привода удалось минимизировать значение Сх до
уровня, дальнейшее сколько-нибудь значимое снижение которого
уже практически мало реально.

Как следствие, при определении допустимых значений иско-
мых параметров следует опираться на существующие на сегодня
характеристики топлива двигательной установки ПЗРК и значения
коэффициента лобового сопротивления ракеты.

Ниже приведены предельно допустимые значения массы т ВВ,
осколков БЧ и дальности D полета ракеты на активном участке
при различных значениях ее начальной массы:

^ракеты, КГ				10	11	12	13
^ВВ min, КГ			 0,4	0.4	0,4	0,4
^ВВтах, КГ			 0,4	0,77	1,25	1,7
^оск min, КГ			 0,2	0,2	0.2	0,2
^оск max, КГ			 0,2	0,4	0,6	0,8
^акт min, М			 3500	3500	3500	3500
^акт max, М			 3500	3900	4300	4600

Учитывая, что эти зависимости имеют практически линейный
характер, расчет их взаимозависящих значений можно проводить,
исходя из следующего выражения:

74BBmin _ ^оск/ ^оскгтп _ ^акт/ ^актпмп

^BBmax ^BBmin ^сектах ^Чоскгтп ^акттах ^акттт

Задаваясь одним из этих параметров в пределах его допусти-
мых значений и используя приведенное выражение, можно вычис-
лить и два других искомых показателя.

Все, что говорилось до сих пор, касалось варианта ПЗРК с ра-
кетным двигателем твердого топлива (РДТТ). Однако соответ-
ствующие проработки показали, что в качестве силовой установки
может быть использован другой тип двигателя, который при массе
ракеты примерно 12... 13 кг может обеспечить дальность ее полета
до 8... 10 км. Следовательно, в процессе решения задачи следует
рассматривать также и вариант с дальностью полета ракеты, рав-
ной 10 км при тех же граничных условиях в диапазоне изменения
массы ВВ и осколков.

Все остальные ограничения выбраны путем экспертной оценки
их возможных значений.

Точностные характеристики ракеты

При подходе к вопросу выбора ограничений по точностным
характеристикам с самых общих позиций возникает необходи-
мость рассмотрения широкого диапазона их изменения в пределах
габаритов геометрических размеров конструкций типовых ВЦ. Это
связано в том числе с необходимостью поиска оптимального уров-
ня смещения поля промахов ракеты в тело цели. Как результат,
появляется огромное многообразие вариантов взаимных сочетаний
искомых параметров, что в конечном итоге существенно усложня-
ет решение задачи синтеза.

При выборе искомых граничных условий целесообразно исполь-
зовать значительный опыт по оценке реально достижимых значений
этих характеристик, накопленный при создании уже существующих
ПЗРК, а также имеющийся научно-технической задел по перспек-
тивным разработкам, учитывающий результаты решения модель-
ных задач, с рассмотрением различных возможных методов реали-
зации процедуры «смещения» и практически реализуемых динами-
ческих характеристик ракеты. Данный выбор проводится по
результатам статистического анализа всего массива накопленных
данных по возможным значениям каждого из параметров, характе-
ризующих точность наведения ракеты, с принятием их ограничений
с назначенным запасом по минимуму и максимуму.

На основании сказанного выше целесообразно рассматривать
два варианта закона наведения ракеты на конечном этапе:

с применением схемы смещения поля промахов ракеты в тело
цели:

с использованием принципов, обеспечивающих наведение ра-
кеты на центроплан.

Для обоих методов задают диапазоны изменения математиче-
ских ожиданий промаха в плоскости наведения (wv) и в плоскости,
ей перпендикулярной (т:), а также среднеквадратические отклоне-
ния значений промахов в этих же плоскостях (ov и оД.

Для варианта ракеты со схемой смещения значения математи-
ческих ожиданий и среднеквадратических отклонений промаха
целесообразно варьировать в диапазоне:

mv — 0.. .6,0 м в тело цели;

т: — 0...±0,5 м;

о,, и ст.— 0.2...1.0 м.

При этом распределение координат промахов внутри поля рас-
сеяния подчиняется нормальному закону, что подтверждается
имеющейся статистикой реальных пусков ракет и моделирования.

Следует рассматривать два закона рассеяния — круговой (о,. =
= о,) и в виде эллипса, большая ось которого расположена вдоль
тела цели. В последнем случае соотношение осей эллипса задается
как = 2о-. Необходимость рассмотрения двух законов рассеяния
связана с особенностями работы отдельных вариантов построения
схемы смещения, для которых характерно именно такое «вытяну-
тое» вдоль оси смещения распределение поля промахов.

Для варианта с наведением по центроплану рассматривается
только круговой закон рассеяния со среднеквадратическими зна-
чениями промаха, равными приведенным выше, и значениями пъ =
= т:, изменяющимися в диапазоне 0...±0,5 м.

Принятые диапазоны изменения показателей точности, как
Уже отмечалось, выбраны на основании накопленного опыта по
разработке ПЗРК и имеющегося научно-технического задела для
перспективных образцов. При этом, как и ранее, эти диапазоны
взяты с назначенным проектантом запасом как по минимальному,
так и по максимальному уровням возможных значений своих из-
менений.

Чувствительность ОГС

На сегодняшний день достигнутый уровень гарантированной
чувствительности ОГС ПЗРК для среднего ИК-диапазона состав-
ляет (3...4)-1О-10 Вт/см2. Имеющийся научно-технический задел
позволяет уверенно говорить о реальности повышения данной ха-
рактеристики в 5—8 раз. С учетом этого изменения чувствитель-
ность ОГС задают в диапазоне (0,5...4,0) -10 10 Вт/см2.

По остальным параметрам, исследуемым в процессе решения
поставленной задачи, можно сказать следующее. Дальности обна-
ружения ВЦ для каждого из четырех указанных выше способов
задают не произвольно, а принимают в соответствии с их значени-
ями, приведенными в упомянутых выше источниках.

Вопросы, связанные с характеристиками налета ВЦ, составом
и структурой построения группировки ПЗРК, представляют со-
бой набор отдельных вариантов таких структур (приведены в
гл. 3). Определенные в данном разделе ограничения основных
параметров являются основой для проведения непосредственно
самой процедуры синтеза, результаты которой приведены далее.
Г л а в a 3. Решение задачи синтеза
переносных зенитных ракетных комплексов

3.1.	Общая постановка задачи

В главе приведены результаты разработки системы инженерных
методик, обеспечивающих решение задачи синтеза ПЗРК и опреде-
ляющих содержание действий разработчика на каждом шаге.

Указанные методики совместно с материалами, приведенными
в гл. 2, формируют единую методологию проектирования ПЗРК,
обеспечивающую выбор параметров и структуры построения ком-
плекса, исходя из условия достижения максимальных показателей
эффективности его применения. С использованием определяющих
данную методологию методов, инженерных методик и инструмен-
та их реализации приведены примеры решения задачи синтеза
ПЗРК и некоторые полученные при этом результаты.

Прежде чем перейти непосредственно к изложению указанных
материалов, необходимо остановиться на общих вопросах, кото-
рыми следует руководствоваться при решении поставленной зада-
чи и которые в значительной степени определили основные под-
ходы к порядку проведения процедуры синтеза ПЗРК. Следует
иметь в виду уже определенное в гл. 2 целевое назначение разра-
батываемых методов синтеза ПЗРК и инструмента их реализации
как средств исследователя, адаптированных к реальной практике
проектирования. Последнее обстоятельство накладывает опреде-
ленные дополнительные требования к последовательности дей-
ствий проектанта и их конкретному содержанию.

Ранее уже было сказано, что в самом общем виде одной из ос-
новных задач синтеза сложных систем является выбор предпочти-
тельного варианта из ряда альтернатив на основе использования
принятых критериев этой предпочтительности, что позволяет
определить стратегию развития направления и выделить ключевые
технологии, которые требуют первоочередного развития. Однако с
точки зрения инженерной практики решение данной задачи явля-
ется крайне важным, но лишь первым шагом последовательности
действий разработчика при проведении процедуры проектирова-
ния. Необходимо выработать требования не только к структуре
построения системы, но и к ее параметрам, законам и ограничени-
ям их изменения с одновременной оценкой достижимых уровней
критериев качества системы.

С учетом сказанного в самом общем виде порядок действий
проектанта при проведении процедуры синтеза ПЗРК должен
включать в себя следующие основные шаги:

анализ и выбор перечня параметров, оказывающих определя-
ющее влияние на принятые критерии качества системы (в целом
результаты такого анализа приведены в гл. 2);

• анализ выделенной группы параметров с определением их
функциональной зависимости от тех или иных внешних факторов,
например тип цели, условия встречи ракеты с ней и т. д.;

анализ указанных факторов с точки зрения возможных ограни-
чений для различных вариантов построения ПЗРК и условий их
боевого применения;

при отсутствии такой априорной информации — поиск воз-
можной адекватной замены этих факторов на реально доступные и
обеспечивающие достаточный уровень их взаимной корреляции;

систематизация выделенных параметров с их новыми функ-
циональными зависимостями и оценкой возможности последова-
тельного решения задачи по каждому из этих параметров или по
их отдельным группам;

окончательное формулирование алгоритма действий и непо-
средственно решение задачи.

Важно подчеркнуть, что при решении задачи исследователь не
должен ограничиваться поиском только экстремумов исследуемо-
го функционала. Это связано с тем, что в инженерной практике
точная реализация законов изменения исследуемого параметра от
всех влияющих на него условий не всегда возможна. В результате
проектант вынужден группировать входные параметры по тем или
иным признакам в отдельные блоки с выделением для них единого
в этом блоке признака и поиском соответствующего компромисса
между обобщенным физическим признаком данной группы и до-
стижимым значением исследуемого параметра. Очевидно, что по-
иск такого компромисса требует знания не только экстремума
функционала и условий, при которых он достигается, но и его зна-
чений в достаточно широкой области относительно экстремума.
Поэтому процедуру решения задачи требуется строить таким об-
разом, чтобы на выходе получить набор зависимостей изменения
уровня рассматриваемого критерия от всего выявленного перечня
влияющих на него параметров при их изменении в достаточно ши-
роком диапазоне. При этом в соответствии с выбранными в гл. 2
критериями оценки качества системы процедура синтеза должна
осуществляться последовательно по каждому из этих критериев,
начиная с оптимизации функционала условной вероятности пора-
жения цели (/?бс), затем функционала боевой эффективности
и, наконец, функционала N.

3.2.	Синтез системы по критерию достижения
максимума функционала условной вероятности
поражения цели (задача 1)

Механизм и особенности влияния
точностных характеристик ракеты ПЗРК и ее БС
на показатель Бъс

Критерий условной вероятности поражения цели предполагает
оптимизацию точностных характеристик и характеристик БС ра-
кеты. Рассмотрим на качественном уровне механизм и особенно-
сти влияния этих параметров на уровень Rec, определяемые в том
числе спецификой ПЗРК.

Что касается точностных характеристик, то, как уже отмеча-
лось в гл. 2, высокие показатели эффективности с учетом имею-
щихся жестких массовых ограничений для БЧ ПЗРК достигаются
не просто за счет минимизации промахов ракеты, а путем опти-
мального распределения его составляющих с реализацией смеще-
ния точек попадания ракеты в район наиболее уязвимых агрегатов
цели. Использование здесь термина «смещение» требует некоторо-
го пояснения. Напомним, что для ОГС ПЗРК точкой индикации
цели, относительно которой вырабатываются команды управле-
ния, является энергетический центр ее излучения в ИК-диапазоне
работы ОГС. Для ОГС отечественных ПЗРК в зависимости от ра-
курса визирования ВЦ эта точка может находиться на срезе сопла
ее двигательной установки или на некотором удалении от него (до
—1,0 м) вдоль оси струи выхлопных газов двигателя. Поэтому для
решения задачи попадания ракеты в район уязвимых агрегатов це-
ли необходимо обеспечить принудительное смещение точки наве-
дения ракеты от района среза сопла двигателя ВЦ в глубину ее те-
ла. Аппаратно и алгоритмически это достигается за счет введения
в контур наведения ракеты так называемой схемы смещения, кото-
рая и обеспечивает на конечном участке полета выработку соот-
ветствующих команд управления в требуемом направлении. При
этом очевидно, что указанное направление должно совпадать с
плоскостью наведения ракеты, т. е. с плоскостью пеленга цели.
Исходя из этого, при решении поставленной задачи оценку точ-
ностных характеристик целесообразно проводить в системе коор-
динат, привязанной именно к плоскости наведения ракеты. В этом
случае обеспечивается однозначная, без необходимости проведе-
ния каких-либо дополнительных пересчетов связь между прома-
хом, оцениваемым при моделировании, и тем, который реально
формируется в процессе наведения ракеты на цель.

В качестве параметров, определяющих точностные характери-
стики ракеты, здесь и далее приняты математические ожидания
промаха в плоскости наведения mv и в плоскости т-, перпендику-
лярной ей. а также среднеквадратические отклонения промаха о,,
О- в этих плоскостях, измеренные в относительной системе коор-
динат. Это система, начало которой расположено в точке индика-
ции цели ОГС, ось ОХ направлена по вектору относительной ско-
рости ракета—цель, ось ОУ — вдоль проекции вектора скорости
цели на плоскость, перпендикулярную вектору относительной
скорости, а ось OZ образует правую систему координат (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Относительная система
координат:

А — плоскость, перпендикулярная
вектору относительной скорости;
V„a— проекция вектора скорости
цели на плоскость А
Плоскость ОУХ этой системы координат с точностью до углов
атаки ракеты соответствует текущему положению плоскости пе-
ленга (плоскости наведения), а значит, составляющая промаха по
оси ОУ (ту) характеризует смешение. При этом координата точки
попадания ракеты в тело цели вдоль ее продольной оси, отсчиты-
ваемая от положения точки индикации, равна отношению пара-
метра ту к синусу угла подхода ракеты и цели, под которым пони-
мают угол между векторами относительной скорости и скоростью
цели.

Параметр ту за счет соответствующего построения алгоритма
работы схемы смещения является регулируемым (управляемым).
Остальные параметры, определяющие точностные характеристики
ракеты (т:, ov, oz), зависят от уровней шумовой составляющей в
сигнале управления, алгоритмов построения и параметров контура
управления, а также динамических характеристик ракеты как объ-
екта управления. В зависимости от указанных факторов они могут
изменяться в определенных диапазонах (см. разд. 2.7).

Таким образом, с точки зрения точностных характеристик
определяющим фактором достижения высокой эффективности для
ПЗРК является уровень реализованного смещения, т. е. вели-
чины д?!. В общем виде смещение является функцией типа цели Тц
и углов qu подхода ракеты к ней.

Зависимость параметра ту от типа цели достаточно очевидна,
так как ЛА имеют разные конструкции и их наиболее уязвимые
агрегаты могут находиться на разных расстояниях от положения
точки индикации, являющейся началом отсчета при оценке сме-
щения. Зависимость параметра ту от углов подхода с учетом
определения системы координат, в которой измеряется данный
параметр, также достаточно очевидна. Действительно, чтобы
обеспечить попадание ракет независимо от углов подхода в за-
данную область цели с вполне определенной координатой вдоль
ее продольной оси Ху, как было сказано выше, величина ту, рав-
ная Ху sin qa, должна монотонно возрастать с увеличением угла
подхода.

С учетом сказанного, процедуру оптимизации параметра ту
необходимо осуществлять путем проведения трех последователь-
ных действий:

определение зависимости показателя Ritc от величины для
каждого типа цели и возможных значений углов подхода ракеты к
ней при различных значениях mz, ov, О-, изменяющихся в заданных
ограничениями диапазонах;

определение оптимальных с точки зрения достижения макси-
мума /?бс зависимостей mv =f{Tw q,,, mz, о,., O-) для каждого соче-
тания рассмотренных условий;

объединение полученных зависимостей по группам целей и
диапазонам изменения углов подхода, исходя из реальных воз-
можностей их определения с обеспечением максимума показателя
/?БС внутри каждой из этих групп.

Прежде чем перейти к более детальному рассмотрению каждо-
го из действий с иллюстрацией результатов реальных расчетов,
необходимо остановиться еще на двух принципиально важных
моментах, требующих ясного понимания и учета при реализации
процедуры оптимизации параметра mv.

Первый из них связан с процедурой выбора оптимальных зна-
чений временных задержек срабатывания БС ракеты ПЗРК при его
неконтактном подрыве и порядком учета этого параметра при ре-
шении поставленной задачи.

Второй момент имеет прикладной характер и связан с практи-
ческой реализацией зависимости тх =.f\q^) в условиях отсутствия
или ограниченного объема прямой информации (на борту ракеты)
об ожидаемом значении угла подхода ракеты к цели.

Как отмечалось в гл. 2, вопрос правильного выбора временных
задержек срабатывания БС ракеты в неконтактом режиме является
принципиально важным для достижения высоких показателей эф-
фективности. Далее будет показано, что значение /?бс в зависимо-
сти от задержки т срабатывания БС по самолетам и вертолетам
может изменяться до 3—4 раз. При этом величина т, в свою оче-
редь, является функцией типа цели, углов подхода и скорости
сближения (г), т. е. т = f(Ta, qu, г). Учитывая, как было сказано
выше, что задачей синтеза системы на уровне инженерной практи-
ки является не только выбор тех или иных ее параметров (в дан-
ном случае тг), но и количественная оценка показателя эффектив-
ности, очевидно, что расчеты должны проводиться при оптималь-
ных значениях т.

В принципе при определении зависимостей /?бс на первом из
трех последовательных шагов процедуры проведения расчетов
можно дополнительно к указанным выше параметрам (Тц, qu, тп:,
ov, о-) варьировать также т и г. Однако такой подход крайне нера-
ционален, так как резко увеличивается объем расчетов и, главное,
существенно затрудняется процедура систематизации и анализа
полученных результатов с выявлением основных закономерностей
влияния каждого из рассматриваемых параметров на конечный
результат.

Наиболее продуктивным, как с точки зрения минимизации
временных затрат, так и необходимой на практике простоты ин-
терпретации полученных результатов, является разделение задачи
расчета показателя ЛБС на два этапа. На первом из них осуществ-
ляется расчет показателя Т?БС при различных значениях т, qa Ти, г и
фиксированных значениях параметров, определяющих точностные
характеристики ракеты, которые можно принимать как для наибо-
лее близкого аналога. По результатам этих расчетов определяют
оптимальные значения т, исходя из критерия достижения макси-
мума /?БС. И уже на втором этапе при выбранных значениях т про-
водят расчет показателя /?БС при различных значениях тпу и других
варьируемых параметрах.

Правомерность такого подхода определяется тем, что угол т,
существенно влияя на уровень /?Бс, практически не зависит от
значений mv в разумных пределах их изменения. Последнее об-
стоятельство вытекает из принципа выбора временной задержки,
которая, как было сказано в гл. 2, не должна приводить к прежде-
временному подрыву БС ракеты на траектории до момента воз-
можного прямого попадания ракеты в цель.

Другими словами, время задержки должно несколько превы-
шать оставшееся время полета ракеты от момента начала отсчета т
до момента возможного попадания ракеты в цель. А указанное
оставшееся полетное время при ожидаемых углах подхода ракеты
к цели определяется смещением параметра ш,., что в конечном
итоге подтверждает правомерность независимого выбора опти-
мальных значений т и mv.

Теперь остановимся на вопросе практической реализации зави-
симости mv = Рассмотрим три возможные ситуации работы
ПЗРК в реальных условиях:

штатный режим визуального обнаружения цели при отсут-
ствии точного целеуказания по ней;

режим работы при наличии целеуказания от пассивных ОЭС
обнаружения и сопровождения цели;
режим работы при наличии целеуказаний от активных (радио-
локационных) средств обнаружения и сопровождения цели.

Предположим, что в последнем случае до боевых средств
комплекса доведена вся информация, необходимая для оценки
ожидаемого угла встречи ракеты с целью (дальность, углы визи-
рования, скорость цели). В этом случае в принципе возможно
проведение соответствующих расчетов с оценкой ожидаемой ве-
личины qu и ее запоминание бортовым вычислителем ракеты.
Очевидно, что в данной ситуации может быть реализована воз-
можность прямого регулирования параметра mv в функции угла
подхода ракеты к цели.

В случае получения целеуказания от ОЭС при отсутствии в его
составе дальномера данные о дальности до цели и ее скорости по
понятным причинам отсутствуют, что не позволяет напрямую
оценить ожидаемый угол подхода ракеты к цели, а значит, и регу-
лирование требуемой величины mv по этому углу. В первом вари-
анте (визуальные обнаружения цели) данные об углах подхода
также отсутствуют.

Учитывая, что именно варианты работы от ОЭС и визуально-
го обнаружения цели являются для ПЗРК в настоящее время и в
перспективе основными, возникает задача поиска возможных
косвенных путей оценки ожидаемого угла подхода ракеты к це-
ли. В качестве такой косвенной оценки может служить угол пе-
ленга, вырабатываемый ОГС ракеты ПЗРК. Действительно, хо-
роню известно выражение, связывающее значение установивше-
гося угла пеленга Г| и начального угла пуска ракеты Q:

JZ

sinri =— sin Q,

где Гц и Гр — соответственно скорости цели и ракеты. В свою оче-
редь, начальный угол пуска ракеты хорошо коррелируется с углом
подхода ракеты к цели, а значит, может быть получена зависи-
мость Г| =/(дц) (рис. 3.2) для различных скоростей цели путем мо-
делирования процессов наведения ракеты «Игла» на цель в раз-
личные точки зоны пуска, охватывающие весь ее объем, ограни-
ченный в данном случае дальностью полета ракеты на активном
участке. Результаты расчетов получены с использованием модели
динамики наведения ракеты на цель, являющейся элементом ком-
плексной модели решения задач синтеза ПЗРК (см. рис. 2.2).
Рис. 3.2. Зависимость угла пеленга от
угла подхода ракеты к цели при ско-
рости ее полета 300 (/), 250 (2),
200(3), 100(4), 80 м/с (5)

Приведенные зависимости представляют собой результат
осреднения всего массива данных, полученных при моделирова-
нии. Максимальные отклонения значений углов пеленга при каж-
дом значении угла подхода от среднего значения незначительны и
не превышают примерно 1,0°. На рис 3.3 представлены результаты
моделирования для скорости полета цели 260 м/с (отмечены точ-
ками) и уже осредненная по ним зависимость Г| =f(q^.

Рис. 3.3. Взаимосвязь углов подхода qu и
пеленга т) при скорости цели 260 м/с
Опираясь на приведенные зависимости, рассмотрим возмож-
ные варианты их использования в реальной практике проектиро-
вания. На первый взгляд, диапазон изменения значений угла под-
хода ракеты к цели для одного и того же значения угла пеленга
при отсутствии информации о скорости цели весьма велик и поз-
воляет проводить лишь грубую оценку соответствия реально ожи-
даемых значений qu измеряемым ОГС углам пеленга. Тем не менее
эта информация дает разработчику определенные возможности по
целенаправленному проведению исследований при выборе прак-
тически реализуемых и оптимальных для каждой конкретной си-
стемы зависимостей mv =f (qu).

Прежде всего обратим внимание на то, что угол пеленга позво-
ляет с определенной точностью подразделить самолеты и вертоле-
ты на две разные группы. Действительно, если учесть, что ско-
рость самолетов, как правило, не снижается примерно менее
200м/с, а скорость вертолетов не превышает 80... 100 м/с, то в
случае принятия угла пеленга Г| = 8° в качестве порогового удается
практически разделить эти цели для большинства условий пуска
ракет. При этом незначительная область условий стрельбы по вер-
толетам (скорость более 80 м/с и ракурсы, близкие к поперечным)
и по самолетам при углах подхода менее 30° становится для них
общей. Как будет показано далее, эта общая область с точки зре-
ния выработки требований, например, к зависимости mv = f (qu) не
оказывает заметного влияния на достижимые по каждой из этих
групп целей показатели эффективности.

Таким образом, первый вывод заключается в возможности раз-
деления самолетов и вертолетов по углу пеленга на две отдельные
группы, что крайне важно, как будет показано далее, с точки зре-
ния оптимизации величины т.

Теперь рассмотрим только для самолетов возможную точность
оценки углов подхода ракеты к цели в зависимости от углов
пеленга при изменении скорости полета ЛА в диапазоне
200...300 м/с. На рис. 3.4 приведена область изменения соответ-
ствия значений углов г] и qu для указанных условий.

Из рис. 3.4 следует, что при углах пеленга более 8° (область
углов пеленгов только для самолетов) ошибка оценки угла подхо-
да изменяется в пределах от 0 при Г| ~ 30° до максимальной и рав-
ной примерно 35° при г] ~ 20°. Исходя из этого, в принципе можно
Рис. 3.4. Область изменения соответ-
ствия значений углов пеленга ц углам
подхода ракеты к цели qu

разбить углы подхода на определенные группы, присвоив каждой
из них соответствующие значения углов пеленга с формированием
зависимости mv = f (Г|) вместо исходной mv = f(qvy Отсюда следует
второй важный вывод о принципиальной возможности использо-
вания информации об угле пеленга для косвенной оценки области
возможных углов подхода ракеты к цели.

Этот вывод определяет необходимость построения процедуры
решения задачи таким образом, чтобы исследователь получил ин-
формацию, необходимую для формирования требований к зависи-
мости mv =/(Г|) с учетом различных вариантов построения систем
и их информационного обеспечения с реализацией оптимальных
для данных условий уровней показателя /?бс-

Все сказанное определяет общие принципы процедуры синтеза
ПЗРК при выработке требований к точностным характеристикам
ракеты, которые обеспечивают проектанта информацией, необхо-
димой для принятия соответствующих решений и гибкого реагиро-
вания на особенности структурного, конструктивного и функцио-
нального построения различных вариантов ПЗРК и его составных
частей.

До настоящего момента мы не касались вопросов оптимиза-
ции основных характеристик БС ракеты ПЗРК и их влияния на
показатели /?Бс- Как уже упоминалось, оптимальным вариантом
БЧ, используемой в ПЗРК, является ОФБЧ. При этом формирова-
ние осколков у нее осуществляется дроблением корпуса («ру-
башки») БЧ.

В перечень параметров, определяющих характеристики данно-
го типа БЧ, входят:

тротиловый эквивалент и масса ВВ;

скорость, количество и масса осколков.

Кроме того, принимая во внимание, что в двигательной уста-
новке отечественных ПЗРК используется детонационно-способное
топливо, при расчетах показателей эффективности необходимо
учитывать тротиловый эквивалент и массу топлива, оставшегося
на момент встречи ракеты с целью. Очевидно, что при проведении
процедуры синтеза системы необходимо разумно минимизировать
количество варьируемых параметров, исходя из степени их значи-
мости для этого показателя эффективности.

Рассмотрим каждый из перечисленных выше параметров.

Масса остатков детонационно-способного топлива автомати-
чески получается при решении задачи наведения в зависимости от
начальных условий стрельбы, а значит, не входит в число варьиру-
емых параметров. Тротиловый эквивалент топлива лежит в узких
пределах и его нецелесообразно варьировать.

Масса ВВ и его тротиловый эквивалент являются одним из
определяющих факторов могущества БЧ ПЗРК и, безусловно, тре-
буют своей оптимизации. Для минимизации варьируемых парамет-
ров целесообразно использовать один обобщенный параметр —
массу ВВ в ее тротиловом эквиваленте, равную произведению мас-
сы ВВ и его тротилового эквивалента. Определив оптимум этого
показателя, можно, зная тротиловый эквивалент используемого в
БЧ типа ВВ, перейти к массе ВВ, что, в конечном итоге, и необхо-
димо с точки зрения интерпретации полученных результатов.

Что касается характеристик осколков, то их скорость и масса
каждого оптимизированы для БЧ ПЗРК с учетом реальных воз-
можностей этих БЧ для существующих их массогабаритных огра-
ничений. При этом возможные относительно небольшие вариации
этих параметров в области реализованных ранее значений практи-
чески не приводят к сколько-нибудь заметному влиянию на до-
стижимые уровни показателей эффективности. Это следует из ма-
териалов работ по вопросам поражающего воздействия осколоч-
ных полей на возможные варианты структур и материалов пре-
град, характерных для конструкций различных типов ВЦ [5, 18].
На основании этого можно сказать, что варьирование скорости и
массы осколков при решении задачи синтеза ПЗРК малопродук-
тивно, а значит, и нецелесообразно.

Параметр, определяющий количество формируемых осколков
в общем случае, оказывает достаточно значимое влияние на пока-
затель эффективности.

Однако с учетом ограничений по массогабаритным характери-
стикам БЧ ПЗРК указанное влияние также весьма несущественно.
Так, для самолетов в среднем по зоне вклад осколков в общий уро-
вень реализуемого значения /?бс не превышает приблизительно
10 %. Для малоразмерных целей (КР) этот уровень в среднем по
зоне возрастает до 40 %. Но в последнем случае уровень /?БС в
среднем по зоне достигает примерно 0,8 и его дальнейший рост за
счет фактора воздействия осколочного поля при изменении коли-
чества осколков в их возможном диапазоне в процентном отноше-
нии невелик. Увеличение влияния осколочных полей может быть
достигнуто за счет реализации эффектов аэро- и (или) гидроудара.
Однако при этом количество осколков должно заметно возрасти (в
2—3 раза) по сравнению с реальными возможностями БЧ ПЗРК.
Поэтому варьирование количества осколков в возможном для БЧ
ПЗРК диапазоне при решении задачи синтеза ПЗРК также мало-
продуктивно.

Таким образом, при решении задачи синтеза ПЗРК определяю-
щим параметром является тротиловый эквивалент массы ВВ. Ско-
рость осколков, их массу и количество целесообразно не варьиро-
вать, задавая равными их уже реализованным значениям в пределах,
определяемых ограничениями на них, приведенными в разд. 2.7.

Процедуру оптимизации массы ВВ в ее тротиловом эквиваленте
(/»вв) осуществляют путем оценки зависимостей /?БС = f(my, Тц, qu)
при варьирования параметра /ивв с выбранным исследователем
шагом в пределах своих допустимых ограничений.

Необходимость оценки влияния шБв в исследуемом диапазоне
изменения значений Ти, qu и ту определяется тем, что на качествен-
ном уровне для каждого значения дивв могут изменяться допусти-
мые диапазоны группирования значений qH в их эквиваленте изме-
ряемым значениям Г| и непосредственно зависимости mv=f(qa, Ttl).
Определив общие подходы к процедуре синтеза, порядку и пе-
речню варьируемых при этом параметров, рассмотрим на конкрет-
ных примерах непосредственно процедуру синтеза ПЗРК по кри-
терию условной вероятности поражения цели.

Выбор задержки подрыва БС
в неконтактном режиме работы

Расчеты, связанные с выбором оптимальных значений задерж-
ки подрыва БС ракеты в неконтактном режиме работы, проводи-
лись для различных типов ВЦ.

В качестве примера были рассмотрены:

. два типа многоцелевых истребителей, которые условно обо-
значены С-1 и С-2;

истребитель ТА — условно обозначен С-3;

два типа боевых вертолетов — условно обозначены В-1 и В-2;

один тип КР;

один тип ДПЛА.

В качестве исходных данных были приняты следующие харак-
теристики современных ПЗРК:

точностные характеристики и условия встречи ракеты с целью,
полученные по результатам моделирования процессов наведения
ракеты на цель;

характеристики осколочного поля БЧ, масса и тротиловый эк-
вивалент ВВ, а также параметры взрывателя;

изменение остатков топлива двигательной установки в зависи-
мости от полетного времени.

Расчет точностных характеристик проводился для условий
встречи ракеты с целью, охватывающих весь объем зоны пуска по
каждому рассмотренному типу цели, что позволило обеспечить
оценку показателя /?бс для возможного диапазона изменения углов
подхода ракеты к цели. Такая оценка дает исследователю полную
информацию, необходимую для произвольной разбивки этого
диапазона на различные группы с присвоением соответствия каж-
дой из них определенных значений углов пеленга.

Для упрощения порядка проведения расчетов в данном случае
область возможных углов пеленга разбивали на два диапазона —
«малый» пеленг (пеленг менее 8°) и «большой» пеленг (пеленг бо-
лее 8°).
Результаты расчетов в виде зависимостей /?Бс =/(т, Ти, г]) при-
ведены на рис 3.5—3.7: на рис. 3.5 — для случаев стрельбы по са-
молетам (С-1, С-2, С-3) на встречном курсе при условиях встречи,
соответствующих «большому» (рис. 3.5, а) и «малому» (рис. 3.5, 6)
пеленгам; на рис. 3.6 — для случаев стрельбы по вертолетам на
встречном (рис. 3.6, а) и догонном (рис. 3.6, б) курсах (случаю
стрельбы по вертолету соответствует только «малый» пеленг); на
рис. 3.7 — для случаев стрельбы по КР и ДПЛА на встречном и
догонном курсах при «большом» (рис. 3.7, а, в) и «малом»
(рис. 3.6. б, г) пеленгах.

Рис. 3.5. Зависимости ЯБС = /(т) при стрельбе по самолетам С-1 (7),
С-2 (2), С-3 (3) на встречном курсе, «большом» (а) и « малом» (б)
пеленгах

Рис. 3.6. Зависимости Т?БС =/(т) при стрельбе по вертолетам
В-1 (7) и В-2 (2) на встречном (а) и догонном (б) курсах
Рис. 3.7. Зависимости /?Б< =/(т) при стрельбе по КР (/) и ДПЛА (2) на
встречном (а, в) и догонном (б, г) курсах

Очевидно, что выбор задержки для каждого типа цели не имеет
практического смысла, так как в реальных условиях определить
каждый тип ВЦ, тем более с учетом дальностей до цели и скоро-
течности процесса, стрелок-зенитчик не в состоянии.

В то же время возможности стрелка-зенитчика позволяют ему
достаточно уверенно разделять ВЦ на крупноразмерные и мало-
размерные. К крупноразмерным целям относятся самолеты и вер-
толеты, а к малоразмерным — КР и ДПЛА. В свою очередь, круп-
норазмерные цели автоматически, согласно углу пеленга, подраз-
деляют на самолеты и вертолеты.

Таким образом, задержку подрыва БС ракеты определяли для
следующих сочетаний условий и групп целей:

по режимам стрельбы — «вдогон», «навстречу»;

по углу пеленга — «большой», «малый»;

по группам целей — самолеты, вертолеты, КР и ДПЛА.

Из рис. 3.5—3.7 следует хорошая корреляция на качественном
уровне полученных зависимостей для каждого из принятых сочета-
ний групп целей, условий стрельбы и диапазонов углов пеленга, что
позволяет провести выбор задержки для каждой группы при разум-
ных отклонениях от максимально достижимого значения /?бс для
каждого отдельного типа пели внутри своей обобщенной группы.

Чтобы выбрать задержку срабатывания БС при стрельбе по
каждой группе целей необходимо построить обобщенные зависи-
мости 7?бс =/(т) для всех указанных выше сочетаний условий. При
этом для удобства последующей интерпретации результатов целе-
сообразно строить эти зависимости не для абсолютных значений
/?бс, а для нормированных. Под нормированным значением пони-
мают отношение текущего значения /?бс для каждого значения т к
его максимальному в диапазоне изменения т.

Расчет выполняли с использованием следующего выражения:

п ,=1 КгГ
1	ЬСтах

где п — количество целей в группе; (т) — текущее значение Т?Бс
при данном значении т для z-ro типа цели; R'bCm — максимальное
значение Т?Бс для z-го типа цели в диапазоне изменения т; К, — весо-
вой коэффициент, определяющий вероятность работы каждого из
типов целей внутри своей группы; / — индекс группы целей.

Расчеты проводили в соответствии с равновероятным законом
возможного появления каждой цели из своей группы, а следова-
тельно, весовой коэффициент К, задавали равным 1,0. Результаты
расчетов в виде зависимостей 7?бс(т) для каждого указанного вы-
ше сочетания условий приведены на рис. 3.8 и 3.9: для самолетов
С-1, С-2, С-3 при «большом» (рис. 3.8, а) и для самолетов С-1, С-2,
С-3, вертолетов В-1, В-2 при «малом» (рис. 3.8, б, в) пеленгах; для
КР и ДПЛА — при «большом» (рис. 3.9, а) и «малом» (рис. 3.9, б)
пеленгах.

С учетом того, что для крупноразмерных целей «малый» пе-
ленг является общим для самолетов и вертолетов (нет разделения
по принципу угла пеленга), расчет зависимостей 7?бс = /(т) приво-
дился по сумме результатов как для самолетов, так и для вертоле-
тов. При этом представленные на рис. 3.8 результаты, полученные
для вертолетов, позволяют убедиться в том, что имеется общий
диапазон изменения значения т, при котором обеспечивается экс-
тремум функции 7?бс = /СО как для вертолетов, так и для их сум-
Рис. 3.8. Зависимости RK = f(r) при стрельбе по крупноразмерным
целям на встречном (/) и догонном (2) курсах, «большом» (а) и «ма-
лом» (б, в) пеленгах

Рис. 3.9. Зависимости 7?к = /(Т) при стрельбе по малоразмер-
ным целям на встречном (/) и догонном (2) курсах, «боль-
шом» (а) и «малом» (б) пеленгах

марной зависимости с самолетами. Таким образом, обеспечивается
возможность выбора такой задержки, при которой реализуется
максимально достижимый уровень Т?БС для всей группы целей и
отдельно для вертолетов. Точно также с учетом результатов, при-
веденных на рис. 3.5 и 3.6, для самолетов при «малом» пеленге
можно констатировать наличие общего экстремума /?бс для верто-
летов, самолетов и их обобщенной группы.
Все сказанное позволяет сделать важный вывод о том, что
обобщение вертолетов и самолетов на «малом» пеленге в одну
группу обеспечивает возможность выбора общего для них значе-
ния т, при котором реализуются максимально достижимые уровни
/?бс как для самолетов, так и для вертолетов.

По результатам проведенных расчетов осуществляется выбор
оптимальных значений т для всех рассмотренных условий, кото-
рые и используются при дальнейших исследованиях.

Порядок проведения и выбор смещения
точек попадания ракеты в тело цели

В настоящем разделе приведены результаты решения задачи
синтеза ПЗРК по критерию достижения максимума показателя /?БС
при выборе оптимального смещения точек попадания ракеты в те-
ло цели. Моделирование проводилось с использованием метода
статистических испытаний для трех типов целей — самолета типа
С-2, вертолета типа В-2 и КР.

Начальные условия, при которых осуществляли моделирова-
ние, выбраны таким образом, чтобы равномерно охватывать весь
объем зоны пуска для каждого из указанных выше типов целей. По
результатам расчетов для каждого сочетания начальных условий
стрельбы построены зависимости Т?БС =f(mv, т:, о,., ст).

В соответствии с заданными ранее ограничениями параметры,
определяющие точностные характеристики ракеты, варьировали в
следующих диапазонах изменения значений:

mv — 0...6,0 м;

т:-----0,5...+0,5 м;

о,, и о,— 0,2... 1,0 м.

Ранее было показано, что конечной целью данного этапа реше-
ния задачи синтеза ПЗРК является выработка требований к пара-
метру и закону его изменения в функции угла пеленга (с учетом
полученных законов соответствия данного угла углам подхода ра-
кеты к цели). Исходя из этого, полученные результаты осредняют-
ся для различных диапазонов изменения угла подхода ракеты к
цели с формированием зависимостей Rhc = f(mr, т:, Gv, oz) для
каждой из таких групп углов подхода. При этом с учетом измене-
ния динамических характеристик ракеты на пассивном участке
полета, а следовательно, и изменения функции соответствия углов
подхода углам пеленга выбор указанных групп осреднения и непо-
средственно осреднение осуществляются отдельно для активного
и пассивного участков полета.

Необходимость рассмотрения различных вариантов соответ-
ствия диапазонов изменения углов подхода ракеты к цели текуще-
му значению угла пеленга определяется возможными условиями
применения комплекса и реально достижимой точностью оценки
угла пеленга.

Напомним, что диапазон изменения углов подхода ракеты к
цели, соответствующей тому или иному значению угла пеленга,
зависит от значения угла пеленга и интервала изменения скорости
цели, для которого указанный диапазон оценивается.

Возможны следующие варианты применения комплекса:

в составе комплекса имеются средства измерения скорости
цели;

в составе комплекса средства измерения скорости цели отсут-
ствуют, а стрельба осуществляется с реализацией принципа «ви-
жу — стреляю»;

вариант, аналогичный предыдущему, но стрельба ведется с ре-
ализацией принципа «не вижу — стреляю».

В первом случае обеспечивается возможность получения одно-
значного соответствия угла пеленга углу подхода ракеты к цели.
Второй случай соответствует наиболее распространенному на се-
годня варианту применения ПЗРК — имеется возможность клас-
сификации оператором целей по типу «самолет», «вертолет»,
«КР». Для вертолета скорость цели изменяется в диапазоне
0... 100 м/с. Для самолетов и КР — в диапазоне, например,
200...400 м/с. С учетом этого формируются зависимости соответ-
ствия значений углов пеленгов и подхода ракеты к цели, анало-
гичные приведенной на рис. 3.4. Тем самым для каждого случая
(самолет, вертолет, КР) обеспечивается возможность определения
диапазона изменения угла подхода ракеты к цели при текущем
значении угла пеленга.

При реализации принципа «не вижу — стреляю» указанная вы-
ше зависимость определяется уже в возможном диапазоне измене-
ния скорости цели без привязки к ее типу, например 0.. .400 м/с.

Таким образом, потенциально возможные условия применения
комплекса приводят и к различной точности оценки ожидаемого
угла подхода ракеты к цели в зависимости от текущего значения
угла пеленга.
Другим отмеченным выше условием, влияющим на точность
оценки соответствия углов дц и г], является точность измерения
ОГС текущего значения угла пеленга. Известно, что в зависимо-
сти от реальной конструкции координатора ОГС указанная точ-
ность съема информации с датчика угла пеленга ОГС может из-
меняться, особенно в области средних и больших значений углов
пеленга. Поэтому данный фактор также может влиять на точ-
ность оценки соответствия измеряемого угла пеленга углам под-
хода ракеты к цели.

Очевидно, что при проведении исследований необходимо в ко-
нечном итоге иметь оценки достижимого уровня Яъс для различ-
ных вариантов зависимостей соответствия углов Г] и дц, которые в
совокупности могут охватить все возможные в реальных условиях
сочетания этих параметров. Последнее обстоятельство позволяет
проводить оценку достижимого уровня 7?бс для различных вариан-
тов построения комплекса и одновременно оценку «цены» расши-
рения диапазона изменения углов подхода ракеты к цели, соответ-
ствующего текущему значению пеленга с точки зрения его влия-
ния на реализуемый при этом уровень /?Бс-

В процессе исследования рассматриваются различные вариан-
ты группирования углов подхода ракеты к цели (табл. 3.1—3.3),
которые в совокупности позволяют проводить оценку значений
/?бс Для всех возможных вариантов применения комплекса с уче-
том точности измерения углов пеленга ОГС ракеты.

В табл. 3.1 приведены варианты осреднения углов подхода ра-
кеты к цели с указанием диапазонов осреднения, средних значений
углов подхода в каждом из них и соответствующих средних значе-
ний углов пеленга при стрельбе по самолету типа С-3, летящему
со скоростью 260 м/с на встречных курсах.

В табл. 3.2 и 3.3 приведены аналогичные данные для вариантов
группирования углов подхода ракеты к цели при стрельбе по вер-
толету типа В-2, летящему со скоростью 80 м/с, и КР, летящей со
скоростью 260 м/с, соответственно.

Отдельные характерные зависимости значений /?бс» осреднен-
ных по различным диапазонам изменения углов подхода ракеты к
цели (7?бс сР) Для 1-го варианта группирования (см. табл. 3.1—3.3)
при mz = 0 приведены на рис. 3.10 (самолет типа С-3), 3.11 (верто-
лет типа В-2) и 3.12 (КР).
Используя полученное семейство зависимостей /?БСср = /(wv,
wz, оу, ог) для каждой из рассмотренных групп осреднения и типа
цели, формируют зависимости требуемой с точки зрения обеспе-
чения максимума RK величины тг от среднего для каждого вари-
анта группы значения угла пеленга, пц =/(г)ср), которые приведены
на рис. 3.13 (самолет типа С-3), 3.14 (вертолет В-2) и 3.15 (КР).
Указанные зависимости соответствуют случаю т2 = 0 и о,, = о, =
= 0,6 м.

Таблица 3.1

Варианты группирования углов подхода ракеты к цели
при стрельбе по самолету типа С-3

Вариант	Границы	Среднее	Среднее	Вариант	Границы	Среднее	Среднее
группи-	интервала	значение	значение	группи-	интервала	значение	значение
рования	град	qu, град	г), град	рования	qm град	qu, град	Г),град
Активный участок полета				Активный участок полета			
1	0—10	4.0	2.6	2	70—90	83,7	23,6
	10—20	15,5	5,5	3	0—15	5,7	з,о
	20—30	25,4	8,5		15—30	22,3	8,0
	30—40	37,5	12,0		30—60	45,0	14,2
	40—50	46,6	14,5		60—90	77,3	22,4
	50—60	54,8	17,3	4	0—15	5,7	3,0
	60—70	66,4	20,2		15—30	22,3	8,0
	70—80	75,3	22,2		30—50	41,7	13,2
	80—90	87,9	24,4		50—90	72,6	21,3
2	0—15	5,7	3,0	5	0—15	5,7	6,0
	15—30	22,3	8,0		15—30	22,3	8,0
	30—50	41,7	13,2		30—90	60.8	18,2
	50—70	61,6	19,0	6	0—90	45,2	13,9
Пассивный участок полета				Пассивный участок полета			
7	0—10	5.2	3,0	8	0—15	6,1	3,2
	10—20	15,2	6,0		15—30	22,8	9,2
	20—30	26,6	10,7		30—50	38,8	14,8
	30—40	36,4	14,9	9	0—15	6,1	3,2
	40—50	43.3	15,0		15—50	30.6	1,2
				10	0—50	24,7	9,9
Варианты группирования углов подхода ракеты к цели
при стрельбе по вертолету типа В-2

Вариант группи- рования	Г раницы интервала qw град	Среднее значение 4и, град	Среднее значение Т), град	Вариант группи- рования	Границы интервала qw град	Среднее значение qw град	Среднее значение Т), град
Активный участок полета				Активный участок полета			
1	0—10	3,6	2,2	2	10—30	20,2	3,7
	10—20	14,3	3,1		30—50	40,7	5,4
	20—30	26,0	4,3		50—70	61,4	7,4
	30—40	35,0	5,0		70—90	86,6	8,3
	40—50	46,3	5,8	3	0—30	14,6	3,2
	50—60	55,8	6,8		30—60	44,4	5,7
	60—70	67,0	7,8		60—90	79,5	8,2
	70—80	78,5	8,0	4	0—30	14,6	3,2
	80—90	88,0	8,4		30—90	58,7	6,7
Пассивный участок полета				Пассивный участок полета			
6	0—10	4,8	3,2	7	0—10	4,8	3,2
	10—20	15,5	6,0		10—40	26,6	7,1
	20—30	28,5	7,4	8	0—20	9,1	4,3
	30—40	35,0	7,8		20—40	31,1	7,5
				9	о-ло	20,1	5,9

На основании анализа всей совокупности указанных материа-
лов можно констатировать следующее.

Для ракет ПЗРК, имеющих в своем составе контактно-некон-
тактный взрыватель, оптимизация смещения точек попадания ра-
кеты в тело цели обеспечивает по сравнению с вариантом отсут-
ствия смещения (ту = 0) увеличение вероятности поражения (при
прочих равных условиях) по самолетам примерно в 3,5 раза, по
вертолетам и КР — в 2—2,5 раза.
Варианты группирования углов подхода ракеты к цели
при стрельбе по КР

Вариант группи- рования	Границы интервала Ци, град	Среднее значение  <?,„ град	Среднее значение т], град	Вариант группи- рования	Границы интервала Ци, град	Среднее значение <7, „ град	Среднее значение Г), град
Активный участок полета				Активный участок полета			
1	0—10	3,8	2,6	3	0—15	6,3	3,1
	10—20	14,8	5,4		15—30	23,4	8,2
	20—30	25,3	8,7		30—60	41,9	13,4
	30—40	36,9	11,7		60—90	72,1	22,3
	40—50	43,5	13,9	4	0—15	6,3	3,1
	50—60	56,5	18,1		15—30	23,4	8,2
	60—70	65,0	19,7		30—50	39,3	12,5
	70—80	74,4	24,2		50—90	69,3	21,5
2	80—90	83,0	24,7	5	0—15	6,3	3,1
	0—15	6,3	3,1		15—30	23,4	8,2
	15—30	23,4	8,2		30—90	54,3	17,0
	30—50	39,3	12,5	6	0—15	6,3	3,1
	50—70	62,2	19,1		15—90	45,3	14,4
	70—90	77,9	24,4	7	0—90	38,1	12,4
Пассивный участок полета				Пассивный участок полета			
8	0—10	6,0	2,9	9	0—15	7,3	3,3
	10—20	14,7	5,4		15-—40	24,3	10,2
	20—30	25,0	10,5	10	0—40	17,5	7,4
	30—40	38,1	18,0				
Рис. 3.10. Зависимости 7?БСср =/(wv) при стрельбе
по самолету типа С-3. Встреча с целью на актив-
ном участке полета ракеты в диапазоне измене-
ния углов подхода к цели 0...10 (а), 40...50 (б),
80...90° (в) при = cz = 0,2 (7); 0,4 (2); 0,6 (3);

0,8 (4); 1,0 м (5)
Рис. 3.11. Зависимости Т?БС Cp=/(w?v) при стрельбе
по вертолету типа В-2. Встреча с целью на актив-
ном участке полета ракеты в диапазоне измене-
ния углов подхода к цели 0...10 (а), 40...50 (б),
80...90° (в) при о,. = cz = 0,2 (7); 0,4 (2); 0,6 (3);
0,8 (4); 1,0 м (5)
Рис. 3.12. Зависимости Т?Бс сР=/(Х) при стрельбе
по КР. Встреча с целью на активном участке по-
лета ракеты в диапазоне изменения углов подхода
к цели 0...10 (а), 40...50 (6), 80...90° (в) при av =
= oz = 0,2 (7); 0,4 (2); 0,6 (3); 0,8 (4); 1,0 м (5)
На рис. 3.13—3.15 показана возможность различных вариантов
группирования углов пеленга с выбором для каждого из этих ва-
риантов оптимальной с точки зрения достижения максимума /?Бс
зависимости тпу = f (т)). При этом с увеличением числа вариантов
группирования углов пеленга, как правило, наблюдается некото-
рое снижение среднего по зоне значения /?«. Степень («цена»)
указанного снижения кроме интервала группирования зависит
также от типа цели и участка полета ракеты, на котором обеспе-

Рис. 3.13. Зависимости mv» =/(Т]Ср) при стрельбе по самолету
типа С-3 на активном (а—г) и пассивном (Э. е) участках полета
ракеты для вариантов группирования 1—б (а—е) соответ-
ственно
mY*, м

my*, м

ту*, м

Рис. 3.14. Зависимости mY* =/(т]ср) при стрельбе по вертолету типа В-2 на
активном (а—г) и пассивном (Э) участках полета ракеты для вариантов
группирования /—5 (а—()) соответственно

чивается ее встреча с целью. Для иллюстрации сказанного в
табл. 3.4 приведены средние по зоне значения Т?БС ср, соответ-
ствующие различным вариантам группирования в соответствии с
диапазоном изменения угла пеленга и типом цели. В графе
«№ группы» указаны номера, соответствующие номерам в
габл. 3.1—3.3, в графе «△<?„» — «шаг» изменения угла подхода
ракеты к цели для данной группы и в графе «ААБС» — снижение в
процентах уровня /?БС для данной группы по отношению к мак-
симально достижимому в рассматриваемых условиях при точном
соответствии углов Г] и qu.

Из приведенных результатов следует, что предложенный спо-
соб группирования углов подхода по диапазонам своего изменения
с определением оптимальных значений параметра mY для каждого
из этих диапазонов обеспечивает возможность реализации вели-
чины 7?ьс, близкой к своему максимально достижимому уровню.
Выбор проектантом требуемого диапазона группирования углов
должен осуществляться, исходя из поиска компромисса между
Рис. 3.15. Зависимости =/(Т]ср) при стрельбе по КР на ак-
тивном (а—г) и пассивном (Э) участках полета ракеты для вари-
антов группирования 1—5 (а—д) соответственно

минимизацией этого диапазона и реальной возможностью его кор-
релирования с углами пеленга с учетом ожидаемого диапазона из-
менения скорости ВЦ.

До сих пор речь шла о выборе оптимальных зависимостей mv =
=/(Д) Для каждого отдельного типа цели. Однако в реальных усло-
виях, как упоминалось ранее, выделить каждый отдельный тип цели
с соответствующей перестройкой параметров контура управления
ракеты невозможно. Поэтому, как и для задержки подрыва БС, необ-
ходимо сформировать единые зависимости mv = /(л) для трех опре-
деленных ранее групп целей — самолеты, вертолеты, КР и ДПЛА.
Таблица 3.4

Среднее значение Яве ср

Тип цели	Участок полета	№ группы	^БС ср	А<?и, град	АЯбс> %
Самолет	Активный	1	0,798	10	0
типа С-3		2	0,764	15—20	4
		3	0,750	15—30	6
		4	0,735	15—40	8
	Пассивный	7	0,626	10	0
		8	0,620	15—20	1
Вертолет	Активный	1	0,750	10	0
типа В-2		2	0,734	10—20	2
		3	0,740	30	1
		4	0,715	30—60	5
	Пассивный	6	0,665	10	0
		7	0,610	10—30	8
		8	0,600	20	10
КР	Активный	1	0,954	10	0
		2	0,934	15—20	2
		3	0,932	15—30	2
		4	0,932	15—40	2
		5	0,930	15—60	3
		6	0,910	15—75	5
	Пассивный	8	0,905	10	0
		9	0,880	15—25	3
		10	0,880	40	3

В целях формирования таких общих зависимостей следует для
каждого значения угла пеленга (например, с шагом 1,0°) при раз-
личных фиксированных значениях mv для каждого типа цели внутри
группы определить выражение Д/?Бс, = (Иветах/ - ^Бст7)/^БСтах;, где
Цветах/ — максимальное значение /?БС для данного значения угла
пеленга z-ro типа цели в рассматриваемом диапазоне изменения
параметра ту; R^ij —текущее значение ЯБС при угле пеленге для
z-ro типа цели при каждом J-м значении mv. Далее для каждого
значения угла пеленга и ту находят среднее значение Д/?бс для
---- 1 ”

всех целей внутри рассматриваемой группы Д/?Бс =— £А/?бс/, где

И/=|

п — количество целей в группе.

На основании полученных результатов для каждой группы це-
лей строят семейство зависимостей Д/?Бс =	и с их помо-

щью для каждого значения пеленга определяют значение при
котором обеспечивается минимум Д/?Бс- Далее формируют зависи-
мость mv =/(Г]), для которой реализуется минимизация А/?Ьс в диа-
пазоне изменения углов пеленга.

Для иллюстрации данного алгоритма рассмотрим формирова-
ние объединенной зависимости mv =/(т]) для вертолетов и самоле-
тов при углах пеленга Г] < 8°. Как было показано ранее, в этом слу-
чае самолеты и вертолеты относятся к одной группе целей.

С учетом приведенных на рис. 3.10, 3.11 графиков на рис. 3.16
построены зависимости Д/?Бс =	объединяющие самолет

типа С-3 и вертолет типа В-2 при изменении угла пеленга в диапа-
зоне 0...8,0°. В табл. 3.5 приведены оптимальные для каждого угла
пеленга значения ш,(т]); в строке «Ас» — абсолютные отклонения
величины 7?бс от ее возможного максимального значения при этом

Рис. 3.16. Зависимости ААБС =	при

угле пеленга 2 (/); 3 (2); 4 (3); 5 (4); 6 (5);
7 (б); 8° (7)
угле пеленга для самолета типа С-3, а в строке «Ав» — для вертолета
типа В-2. Зависимость ту =/(Г]) имеет резкое падение величины mv
при изменении угла пеленга в диапазоне 7...8°. На практике жела-
тельно реализовать относительно «гладкие» зависимости данной
функции. Поэтому проектант должен одновременно анализировать
«цену» отклонения параметра от оптимального значения с уче-
том удобства реализации задаваемой функции. Исходя из этого, в
таблице при Г] = 6...8° в скобках приведены отличные от оптималь-
ных значений ту и соответствующие им величины Ас и Ав.

Таблица 3.5

Оптимальные значения mF(T)) для каждого угла пеленга

Параметр	Т), град						
	2	3	4	5	6	7	8
пц, м	0,8	1,2	2	2,5	3 (2,5)	3 (2,5)	2 (2,5)
Ас	0	0,02	0,03	0,01	0(0,01)	0 (0,02)	0 (0,06)
Ав	0	0	0	0	0(0)	0(0,01)	0,06 (0,02)

Приведенный пример объединения нескольких целей в одну
группу показывает возможность реализации обобщенной зависи-
мости ту = /(т)), обеспечивающей высокую степень реализации
потенциала ракеты ПЗРК для каждой из этих целей при достиже-
нии максимально возможных значений Т?Бс- При этом существует
возможность гибкой корректировки данной зависимости без за-
метных потерь реализуемого уровня

Выбор параметров БС ракеты ПЗРК

Напомним, что в качестве параметра, требующего оптимиза-
ции, необходимо рассматривать массу ВВ БЧ в ее тротиловом эк-
виваленте (дивв). В процессе решения задачи определяют зависи-
мости 7?бс=/(№,, т:, о,, СП, ливв).

На рис. 3.17—3.21 показаны характерные зависимости, полу-
ченные для различных значений углов пеленга, т: = 0 и о,. = oz =
= 0,6 м при условии встречи ракеты с целью на активном и пас-
сивном участках полета и стрельбе по самолету типа С-3, вертоле-
ту типа В-2 и КР соответственно.
Рис. 3.17. Зависимости T?Ec=/(/«i) при стрельбе по самолету типа С-3
на активном участке полета ракеты и угле пеленга 2,6 (а); 6,1 (б); 10,3 (в);

18,0 (г); 20 (д); 25,0° (е) и т^в = 1,06 (7); 0,6 (2); 0,4 (3); 0,2 кг (4)
Рис. 3.18. Зависимости 7?БС = /(w,) при стрельбе по самолету типа С-3
на пассивном участке полета ракеты и угле пеленга 2.2 (а); 3,5 (б);
5,7 (в); 8,1 (г); 16,0 (б); 19.0° (в) и w’B = 0,9 (7); 0,6 (2); 0,4 (3); 0,2 кг (4)
Рис. 3.19. Зависимости Т?БС =f(mv) при стрельбе по вертолету типа
В-2 на активном участке полета ракеты и угле пеленга 0,9 (а); 3,0 (б);

4,5 (в); 5,7 (г); 7,9 (Э); 8,7° (в)
Рис. 3.20. Зависимости /?Ьс = f («?,.) при стрельбе по вертолету типа

В-2 на пассивном участке полета ракеты и угле пеленга 2,2 (а);
3,2 (б); 6,1 (в); 7,6 (г); 8,2° (б) и w’B = 0,9 (7); 0,6 (2); 0,4 (3); 0,2 кг (4)
ЛБС
0,8
0,6
0,4
0,2
0

0	12	3 mv, м

Рис. 3.21. Зависимости Т?Бс =f (w,) при стрельбе по КР на активном
участке полета ракеты и угле пеленга 2,4 (а); 4,4 (б); 9,4 (в); 15,0 (г);

19,0 (б); 25,0° (е)

е
На основании зависимостей /?БС = f(mv, mz, су, oz, твв) далее
определяют осредненные значения 7?БСсР в функции твв при раз-
личных значениях mv, mz, су, о,. На рис. 3.22 и 3.23 приведены за-
висимости 7?вс Ср =f (твв, Юу) при mz = 0 для условий наведения
ракеты на пассивном и активном участках полета соответственно
при стрельбе по самолету типа С-3.

Рис. 3.22. Зависимости 7?БСср = f (т^в, mv) при о,, = ог = 0,4 (а);
0,6 (б); 0,8 м (в) и mv = 0 (/); 0,4 (2); 0,8 (3); 1,5 м (4)
Рис. 3.23. Зависимости R^cep = f (т^в, mJ при
Gy = oz = 0,4 (a); 0,6 (6); 0,8 м (в) и mr = 0 (/);

0,4 (2); 0,8 (3); 1,5 (4); 2,0 м (5)
На рис. 3.24 и 3.25 приведены аналогичные зависимости (см.
рис. 3.22, 3.23), полученные для условий наведения ракеты на ак-
тивном и пассивном участках полета соответственно при стрельбе
по вертолету типа В-2.

Рис. 3.24. Зависимости 7?БСср = / (твв, mJ при
ov = о. = 0,4 (а); 0,6 (б); 0,8 м (в) для условий
наведения ракеты на активном участке полета
и ту = 0 (/); 0,4 (2); 0,8 (3); 1,4 (4); 2,0 м (5)
Рис. 3.25. Зависимости /?БС ср = f (т^в, т}) при
О,- = О, = 0,4 (а); 0,6 (б); 0,8 м (в) и mv = 0 (/);
0,4 (2); 0,8 (3); 1,4 (4); 2,0 м (5)
На рис. 3.26 и 3.27 — те же зависимости, но при стрельбе по
КР на активном и пассивном участках полета ракеты.

Из рассмотрения всей совокупности материалов, приведенных
в данном разделе, можно сделать важный вывод о безусловной
целесообразности увеличения массы ВВ в тротиловом эквиваленте
как минимум до 1,1 кг. При этом дальнейшее увеличение массы в
возможных для ПЗРК пределах практически не дает сколько-
нибудь заметного прироста величины /?БС.

Действительно, при увеличении массы ВВ в тротиловом экви-
валенте с 0,9 кг до 1,1 кг в среднем прирост уровня Т?Бс для само-
летов составит примерно 40 %, а для вертолетов — примерно

Рис. 3.26. Зависимости Т?БСср = f	ту) при

Оу = о. = 0,4 (а); 0,6 (б); 0,8 м (в) и ту = 0 (/);
0,4 (2); 0,8 (3); 1,2 (4); 2,0 м (5)
Рис. 3.27. Зависимости Т?БСср =f (wbB, т}) при
су =	= 0.4 (а); 0,6 (б); 0,8 м (в) и /и,. = 0 (/);

0,4 (2); 0,8(3); 1,2(4); 2,Ом (5)

50 %. Увеличение этой массы с 1,1 кг до 1,3 кг дает уже суще-
ственно меньший прирост величины /?Бс, который в среднем со-
ставляет для самолетов 7 %, а для вертолетов — 10 %. Дальней-
ший рост массы более 1,3 кг приводит к росту /?БС в среднем всего
лишь на 6 % для самолетов и на 8 % для вертолетов. Что касается
КР, то для них увеличение массы ВВ в тротиловом эквиваленте
более 0,9 кг практически не приводит к повышению уровня /?БС.

Таким образом, оптимальный уровень массы ВВ в тротило-
вом эквиваленте находится в диапазоне 1,1... 1,3 кг. При этом
важно подчеркнуть, что при отсутствии смещения или его малых
уровнях даже при максимально возможном для ПЗРК увеличении
массы ВВ обеспечить выход на предельно достижимые уровни
7?бс не представляется возможным. Или, что то же самое, увели-
чение массы ВВ должно однозначно сопровождаться и реализа-
цией оптимальных уровней смещения точек попадания ракеты в
тело цели.

3.3.	Синтез системы по критерию достижения максимума
функционала боевой эффективности комплекса (задача 2)

Общая постановка задачи

Критерий боевой эффективности комплекса служит для опти-
мизации чувствительности ОГС, дальности полета ракеты и даль-
ности обнаружения цели. В целом механизм влияния указанных
параметров на показатель W\ рассмотрен в гл. 2.

Специфика процедуры оптимизации параметров системы по
критерию достижения максимума W\ заключается в необходимо-
сти совместного рассмотрения влияния указанных выше парамет-
ров на оцениваемый показатель. Действительно, все три параметра
тесно взаимосвязаны: дальность обнаружения цели не должна
ограничивать возможности ОГС по дальности захвата ВЦ, а даль-
ность полета ракеты должна обеспечивать гарантированную воз-
можность перехвата цели для рассматриваемых уровней чувстви-
тельности ОГС.

В то же время реально возможные варианты построения ПЗРК
могут иметь те или иные ограничения для каждого из этих пара-
метров, которые не позволят выйти на максимально достижимые
уровни W\ и требуют определения взаимного соответствия иско-
мых параметров. Результаты решения задачи синтеза должны
определить требования к функционалу, связывающему все три
рассматриваемых параметра с одновременным нахождением усло-
вий достижений его экстремума.

Еще один важный момент при формировании процедуры ре-
шения задачи заключается в необходимости оценки параметра W\
как за пролет целью зоны поражения, так и в функции горизон-
тальной дальности до заданных рубежей поражения. Для ПЗРК
оба показателя являются крайне важными. С одной стороны, необ-
ходимо стремиться к максимизации полной интегральной оценки
W\ (за пролет зоны), а с другой — к возможности поражать цель с
высокой вероятностью до заданного рубежа. При решении задачи
синтеза ПЗРК также необходимо предусмотреть возможные вари-
анты построения.

Условие наличия или отсутствия информации о дальности до
цели является очень важным. Очевидно, что при ее отсутствии с
определенных уровней чувствительности ОГС могут возникнуть
ситуации, неблагоприятные с точки зрения эффективности усло-
вий встречи ракеты с целью (на дальней границе пассивного
участка полета) вплоть до возможности пусков ракеты на дально-
стях, находящихся за пределами зоны пуска. Данное обстоятель-
ство также будет влиять на результат.

Приведенные выше общие соображения необходимо учиты-
вать при решении задачи.

Решение задачи 2

Рассмотрим порядок решения задачи 2 на конкретных приме-
рах, расчеты для которых проводились для двух гипотетических
вариантов дальности полета ракеты: 6,0 и 10 км, и четырех типов
цели — самолеты С-2 и С-3, вертолет В-2 и КР, летящие на
встречных курсах.

Траектории полета цели выбраны таким образом, чтобы охва-
тить весь объем зоны пуска. Как правило, для этого разбивают
плоскость OYZ с определенным шагом по высоте Н и параметру Z
с назначением узловых точек этого разбиения в качестве таких
траекторий. Под параметром понимают расстояние OZ до проек-
ции траектории цели на горизонтальную плоскость, измеренное в
целевой системе координат, у которой ось ОХ направлена парал-
лельно вектору скорости цели, а ось OY— вертикально вверх. При
проведении данных расчетов для минимизации количества вари-
антов целесообразно проводить разбиение траекторий с опреде-
ленным шагом по дальности для всех значений параметра
D„ = у/н2 +Z2, т. е. в полярной системе координат. Правомер-
ность такого разбиения определяется тем, что зону пуска с некото-
рыми допущениями можно представить в виде сферы, каждая из
траекторий внутри которой может быть получена вращением
плоскости относительно оси ОХ. И если при расчете параметра 7?бс
разбиение неправомерно, поскольку результат зависит от углов
подхода ракеты к цели, то используют осредненные по зоне пуска
значения /?БС. Такой подход не приводит к искажению искомого
результата.

Напомним, что оценку /?бс осуществляли для различных вари-
антов разбиения диапазона углов подхода на отдельные поддиапа-
зоны с определением среднего значения угла пеленга, соответ-
ствующего каждому из них, и последующего получения опти-
мальной зависимости mY =f(r\cp). Каждый из этих вариантов имеет
свой уровень реализуемых значений /?Бс- При решении задачи на
данном этапе рассмотрение всех полученных вариантов зависимо-
сти ту = f (т]ср) и соответствующих им значений 7?бс нецелесооб-
разно. Необходимо использовать один вариант средних значений
/?бс, соответствующий варианту этой зависимости, полученному
без разбиения углов подхода на поддиапазоны.

Параметры БС ракеты при расчетах также не варьируют, а зна-
чение /этвв принимают равным ее оптимальному значению.

В качестве способов целеуказания были рассмотрены вариан-
ты, описанные в гл. 2. Обеспечиваемые при этом значения дально-
сти обнаружения ВЦ приведены в табл. 3.6.

Таблица 3.6

Значения дальности обнаружения ВЦ, км

Тип цели	Способ целеуказания			
	Визуальное обнаружение в секторе 30°	Использование  ПЭП	Использование СОСН	Использование ОЭС
Самолеты Вертолеты КР	~3.0—6,0  -4.0  ~1,0	-4,5—9,0  -7,0  -1,5	-7,0—10,0  -8,0  -4,0	12—15  8,0—9,0  6,0—8,0

Примечание. СОСН — станция обнаружения средств нападения.

С учетом изложенного выше в процессе решения задачи необ-
ходимо варьировать следующие параметры:

чувствительность ОГС Е;

дальность обнаружения цели в соответствии с разными спосо-
бами целеуказания Е>ОбН;

дальность полета ракеты Е>р;

тип воздушной цели Гц;
дальность полета цели для всех значений параметра £>„;

фактор наличия или отсутствия информации о дальности до
цели Do.

В целом порядок решения задачи формулируется следующим
образом.

1.	Для каждого типа цели, дальностей ее полета и всех значе-
ний параметра Dn определяют семейство функций W\ = f (Е, £>обн,
Dp, Do, D„, Тц, X,), где Л, — горизонтальная дальность до Его рубе-
жа поражения.

2.	Осредняют результаты, полученные в п. 1, для всех значений
Т)п (по зоне пуска) с формированием зависимостей Wcp = f (Е, £>обн,
Do, Тц, X,).

При этом осреднение осуществляют для каждого варианта ра-
кеты внутри реализуемых зон пуска.

3.	Вычисляют средние для всех типов целей значения И^р с
формированием зависимости И^о =f(E, D^, Dp, Do, X,). Осредне-
ние осуществляют с весовыми коэффициентами, определяющими,
как часто стреляют по каждой из ВЦ (расчеты проводились для
случая равновероятного распределения).

4.	Для каждого сочетания параметров Е, DoClH, Dp, Do вычисляют
суммарные значения Wcp0 за пролет зоны пуска и с заданным ша-
гом, например 1 км, на рубежах поражения формируют матрицы
значений Их, столбцами которых являются уровни чувствительно-
сти ОГС, а строки соответствуют значениям при разных спосо-
бах целеуказания (дальность обнаружения). При этом каждому
сочетанию параметров Dp и Do соответствует своя матрица значе-
ний Е и £)об„.

5.	Для каждой матрицы, полученной в п. 4, нормируют значе-
ния Их по столбцам относительно максимального значения Их в
этом столбце с формированием зависимостей И^хобн =f(E, Г>обн).
Эти зависимости определяют оптимальные способы целеуказания
(дальности обнаружения) для каждого сочетания параметров Dp и
Do при данном значении Е.

6.	Для каждой матрицы, полученной в п. 4, нормируют значе-
ния Их по строкам относительно максимального значения Их в
этой строке с формированием зависимостей Ихе = f(E, D^H).
Указанные зависимости определяют оптимальные значения чув-
ствительности ОГС для каждого сочетания параметров Dp и Do при
данном способе целеуказания.

Таким образом, в результате проведения указанных шести по-
следовательных действий для каждой рассмотренной дальности
полета ракеты получают зависимости оптимального взаимного
соответствия чувствительности ОГС и дальности обнаружения
цели. Эти зависимости необходимы для объективно обоснованной
выработки требований к соответствующим элементам комплекса с
одновременной оценкой ожидаемых при этом уровней эффектив-
ности.

Результаты решения задачи

В соответствии с изложенным выше порядком решения задачи
на первом шаге определяют зависимости W\ =f (Е, Do(-W, Dp, Do, Dn,
Tn, Xi) для самолета типа С-3, летящего со скоростью 260 м/с при
Dn = 1,41 км (рис. 3.28 и 3.29), и для ракет с дальностью полета 6,0
и 10 км соответственно.

Следующим шагом решения задачи является осреднение зави-
симостей W\ = f(E, D^h, Dp, Do, D„, Тц, Xi) по всем значениям D„
(по зоне пуска). Полученные при этом результаты в виде зависи-
мостей 1Гср =f(E, £>обн, Dp, Do, Тр, Х^ приведены на рис. 3.30—3.33
(дальность полета ракеты 6,0 км) и 3.34—3.37 (дальность полета
ракеты 10 км).

Характерным для указанных зависимостей является эффект
падения показателей W\ за пролет зоны поражения, наблюдаемого
для отдельных типов целей по мере увеличения дальностей их об-
наружения и чувствительности ОГС. При этом данный эффект
имеет место только для варианта ракеты с дальностью полета
примерно 6,0 км. Для ракеты с дальностью полета 10 км этот эф-
фект отсутствует.

На пассивном участке полета райеты (см. рис. 2.1) падает до-
стигаемый уровень условной вероятности поражения цели. Уве-
личивая дальность обнаружения цели или (и) чувствительность
ОГС, фактически сдвигаем и соответствующие законы условной
плотности распределения в выражении для показателя W{ (см.
разд. 2.3) в область увеличения дальностей обнаружения, захвата
цели и, как следствие,, дальности встречи DK. При полете на пас-
сивном участке с увеличением значения £>„ падает уровень /?БС, что
приводит к наблюдаемому эффекту падения показателя W\.
Рис. 3.28. Зависимости W\ =f(X) для ракеты с даль-
ностью полета 6,0 км при стрельбе по самолету типа
С-3 на встречных курсах и D„ =1,41 км, Иц = 260 м/с;
£’ = 4,О1О"10 (а), 1,0-10 10 (б), 0,510 10 Вт/см2 (в). Ин-
формации о дальности до цели нет (/—4), информа-
ция есть (5):

1, 5 — ОЭС; 2 — СОСН; 3 — ПЭП; 4 — визуальное обна-
ружение в секторе 30°
Рис. 3.29. Зависимости IF] = f (X) для ракеты с даль-
ностью полета 10,0 км при стрельбе по самолету типа
С-3 на встречных курсах и D„ = 1,41 км, Иц = 260 м/с
(а—в см. рис. 3.28). Информации о дальности до цели
нет (7—4\.

I — ОЭС; 2 — СОСН; 3 — ПЭП; 4 — визуальное обнару-
жение в секторе 30°
Рис. 3.30. Зависимости W\ = f(X) для ракеты с даль-
ностью полета 6,0 км при стрельбе по самолету типа
С-3 на встречных курсах и D„ = 0,1...2,83 км, Иц =
= 260 м/с (а—в см. рис. 3.28). Информации о дально-
сти до цели нет (1—4), информация есть (5):

1,5 — ОЭС; 2 — СОСН; 3 — ПЭП; 4 — визуальное обна-
ружение в секторе 30°
в

Рис. 3.31. Зависимости И^р =f (X) для ракеты с даль-
ностью полета 6,0 км при стрельбе по самолету типа
С-2 на встречных курсах и D„ = 0,1...2,83 км, Иц =
= 260 м/с {а—в см. рис. 3.28). Информации о дально-
сти до цели нет (/—3), информация есть (4, 5):

1,4 — ОЭС; 2, 5 — ПЭП; 3 — визуальное обнаружение
в секторе 30°
Рис. 3.32. Зависимости РГср =f(X) для ракеты с даль-
ностью полета 6,0 км при стрельбе по вертолету типа
В-2 на встречных курсах и D„ = 0,1...2,83 км, Иц =
= 80 м/с (а—в см. рис. 3.28). Информации о дально-
сти до цели нет (/—4), информация есть (5—7):

1,5 — ОЭС; 2,6 — СОСН; 3, 7 — ПЭП; 4 — визуальное
обнаружение в секторе 30°
Рис. 3.33. Зависимости 7Fcp =f (X) для ракеты с дально-
стью полета 6,0 км при стрельбе по КР на встречных
курсах и D„ = 0,1...2,83 км, Иц = 260 м/с (а—в см.
рис. 3.28). Информации о дальности до цели нет (/, 2):
7 —ОЭС; 2 —СОСН
Рис. 3.34. Зависимости №ср =f (А) для ракеты с дально-
стью полета 10 км при стрельбе по самолету типа С-3
на встречных курсах и D„ = 0,1...2,83 км, Иц = 260 м/с
(а—в см. рис. 3.28). Информации о дальности до цели
нет (7—4):

1 — ОЭС; 2 — СОСН; 3 — ПЭП; 4 — визуальное обнаруже-
ние в секторе 30°
Рис. 3.35. Зависимости 7Гср = f (X) для ракеты с дально-
стью полета 10 км при стрельбе по самолету типа С-2
на встречных курсах и D„ = 0,1. ..2,83 км, Иц = 260 м/с
(а—в см. рис. 3.28). Информации о дальности до цели
нет (7—4):

1 — ОЭС; 2 — СОСН; 3 — ПЭП; 4 — визуальное обнаруже-
ние в секторе 30°
Рис. 3.36. Зависимости lFCp = f (X) для ракеты с дально-
стью полета 10 км при стрельбе по вертолету типа В-2
на встречных курсах и D„ = 0,1...2,83 км, Иц = 80 м/с
(а—в см. рис. 3.28). Информации о дальности до цели
нет (У—4):

1 — ОЭС; 2 — СОСН; 3 — ПЭП; 4 — визуальное обнаруже-
ние в секторе 30°
Рис. 3.37. Зависимости ГГср =/(X) для ракеты с дально-
стью полета 10 км при стрельбе по КР на встречных
курсах и D„ = 0,1...2,83 км, Кц = 260 м/с (а—в см.
рис. 3.28). Информации о дальности до цели нет (/—3):
1 — ОЭС; 2 — СОСН; 3 — ПЭП
Способ целеуказания
а

Способ целеуказания
б

Способ целеуказания

в

Рис. 3.38. Зависимости И^овн = /(£>Р,Оо,ООбн,£) для
ракет с дальностью полета 6,0 (а, в), 10 км (б, г). Ин-
формации о дальности до цели нет (а, б), информация
есть (в, г):

1 — Е = 4,0-1010 Вт/см2; 2 — £ = 1,0-10“'° Вт/см2; 3 — £ =
= 0,5-10-10 Вт/см2

Способ целеуказания

г
Рис. 3.39. Зависимости И^обн = /(Ор,Оо,Абн,£) для ра-
кет с дальностью полета 6,0 (а, в), 10 км (б, г). Информа-
ции о дальности до цели нет (а, б), информация есть (в, г)

Далее в соответствии с процедурой решения задачи формиру-
ют средние по всем типам целей, а затем суммарные за пролет зо-
ны пуска и на рубежах поражения зависимости W-^ - f(E, £>обн, Dp,
Do). Полученные результаты для каждого сочетания параметров
Dp, Do нормируют по значениям Е и £>0бн с формированием зави-
симостей (Ухобн =f(E, £>0бн) и Wie =f(E. D^K), которые приведе-
ны на рис. 3.38 и 3.39 соответственно.

Согласно этим рисункам, для ракет с дальностью полета 6,0 км
при отсутствии информации о дальности до цели и Е =
= 0,5-10-10 Вт/см2 максимальные уровни эффективности обеспечи-
ваются при дальностях обнаружения, реализуемых в случае ис-
пользования для обнаружения целей СОСН. Для этого сочетания
параметров дальнейшее увеличение дальности обнаружения цели
приводит к снижению показателей эффективности. Для остальных
рассмотренных сочетаний Е, Dp, D„ максимальный уровень эффек-
тивности обеспечивается при дальностях обнаружения цели, реа-
лизуемых с использованием ОЭС.

Что касается чувствительности ОГС, то для ракет с дальностью
полета примерно 6 км при отсутствии информации о дальности до
цели оптимальное значение данного параметра составляет Е =
= Г10 10 Вт/см2. При данном сочетании параметров дальнейшее
увеличение чувствительности ОГС ведет или к снижению показа-
телей эффективности, или не дает какого-либо прироста данного
показателя (обнаружение в секторе 30°). Для остальных сочетаний
Параметров Dp, Do и £>обн максимальные уровни эффективности
обеспечиваются при значении Е= 0,5-10 10 Вт/см2. При этом в слу-
чае использования способа визуального обнаружения цели в сек-
торе 30° снижение уровня чувствительности ОГС до значения Е =
= Г1О10 Вт/см2 не приводит к изменению показателей эффектив-
ности комплекса.

3.4. Синтез системы по критерию достижения максимума
среднего числа пораженных в налете целей (задача 3)

Исходные данные и ограничения, принимаемые
при решении задачи 3

Как было показано в гл. 2, этот критерий обеспечивает прове-
дение оптимизации структуры, алгоритмов и других комплексных
характеристик в условиях отражения группового налета ВЦ.

Решение задачи по критерию достижения среднего числа по-
раженных в налете целей осуществляют с использованием модели
оценки числа пораженных целей, входящей в состав комплексной
модели решения задачи синтеза ПЗРК (см. рис. 2.2).

В целом модель должна обеспечивать возможность варьирова-
ния следующими условиями:

вариантами алгоритма работы комплекса в части порядка об-
стрела цели (последовательный, параллельно-последовательный
И т. д.);

циклограммой работы комплекса, включая время и последова-
тельность проведения предпусковых и пусковых операций;

общим боекомплектом, количеством ракет на пусковой уста-
новке и временем перезаряжания;
интервалом времени между последовательными пусками ракет
и временем оценки результатов стрельбы с принятием решения о
следующем пуске;

скоростью переброса пусковой установки и точностью слеже-
ния за целью;

дальностью полета ракеты, чувствительностью ОГС и т. д.

В качестве выходных данных модели рассматривают следую-
щие параметры:

среднее число пораженных ВЦ;

среднее число использованных ракет ПЗРК;

среднюю дальность поражения каждой ВЦ в налете;

среднюю вероятность поражения каждой ВЦ в налете.

Важным моментом решения задачи является корректный вы-
бор ограничений, обеспечивающих учет специфики работы ПЗРК
в условиях ведения группового боя. Говоря о специфике ПЗРК,
имеют в виду следующее. Расчетным путем и экспериментально
установлено, что при последовательном пуске двух ракет по одной
или двум целям, угловое рассогласование между которыми не пре-
вышает поле зрения ОГС, высока вероятность перезахвата второй
ракетой факела двигателя впереди идущей ракеты с прекращением
при этом наведения на цель. Кроме того, при попадании впереди
идущей ракеты в цель и подрыве ее БЧ происходит «ослепление»
ОГС ракеты, идущей сзади, также с возможным срывом дальней-
шего наведения.

На основании сказанного выше в алгоритме работы модели
необходимо предусматривать:

при последовательной стрельбе несколькими ракетами по од-
ной цели — запрет пуска каждой последующей ракеты до пролета
цели предыдущей ракетой;

при стрельбе несколькими ракетами по нескольким целям —
запрет параллельного обстрела целей, угловое рассогласование
между которыми на всех стадиях полета не превышает поле зре-
ния ОГС.

В последнем случае допускается лишь последовательный об-
стрел двух или более целей с запуском каждой последующей ра-
кеты после пролета (поражения) своей цели предыдущей ракетой.

В качестве примера решения задачи была проведена оценка
влияния чувствительности ОГС и дальности полета ракеты на сред-
нее количество пораженных целей за пролет ими зоны пуска. Рас-
сматривали четыре типа ВЦ (самолеты типа С-2 и С-3, вертолет ти-
па В-2 и КР) при условии прохождения через зону пуска одной,
двух и четырех ВЦ. Движение ВЦ задавалось прямолинейным с по-
стоянной скоростью (С-2, С-3 и КР — 260 м/с, В-2 — 80 м/с).

Пространственно-временную структуру рассматриваемых ва-
риантов налетов, определяющих положение каждой ВЦ относи-
тельно первой, принимали в соответствии с типовым построением
групп (пара, звено) СВН в налете. Схематически для четырех са-
молетов, вертолетов и КР она показана на рис. 3.40.

Рис. 3.40. Пространственно-временная струк-
тура налета четырех ВЦ:

а — самолеты тактической авиации типа С-2 и С-3;
б — вертолеты типа В-2; в — КР
Рассматривались три гипотетических варианта ракет ПЗРК —
дальность полета 6,0 км, 8,0 и 10 км. Число ракет, установленных
на пусковой установке ЗРК, — восемь. Средняя угловая скорость
поворота пусковой установки — 30 °/с. Время анализа исхода пе-
рехвата ВЦ — 1,0 с.

Чувствительность ОГС при расчетах в соответствии с приня-
тыми в разд. 2.2 граничными условиями варьировали в пределах
(0,5...4.0)-10 10 Вт/см2. При расчетах движение целей относительно
ПУ разыгрывалось по равновероятному закону в определенном
диапазоне изменения высоты и параметра полета целей.

Для самолетов типа С-2 и С-3 рассматривали два варианта:

вариант 1 — Н = 10.. .3 000 м, Р = 0.. .6 000 м;

вариант 2 — Н= 10...6 000 м, Р = 0...6 000 м.

Для вертолетов типа В-2 также были рассмотрены два варианта.
Первый соответствует варианту 1 для самолетов, а второй с учетом
ожидаемой в реальных боевых условиях высоты полета вертолета
предполагает изменение параметра в пределах 0...6000 м при по-
стоянной высоте, равной 100 м.

Для КР рассматривался один вариант — постоянная высота по-
лета, равная 100 м, с изменением параметра в пределах 0...6 000 м.

Результаты расчетов

Результаты расчетов в виде зависимостей среднего числа по-
раженных целей для случая налета четырех ВЦ за пролет ими зоны
пуска в функции чувствительности ОГС для двух вариантов даль-
ности полета ракеты £>р = 6,0 и 10 км показаны на рис. 3.41—3.43.
На них цифры, приведенные по ординате, соответствуют физиче-
ским уровням этого параметра: 1 — 4,0-10 10, 2 — 3,0- 1О-10, 3 —
1,0-10 10, 4 — 0,5-10’10 Вт/см2.

Согласно приведенным результатам, для ракеты с дальностью
полета около 6,0 км при стрельбе по самолетам увеличение чув-
ствительности ОГС более 4,0-10 10 Вт/см2 практически не приво-
дит к увеличению числа пораженных целей для всех рассмотрен-
ных вариантов налета. При работе по малоизлучающим (вертолет
В-2, КР) целям происходит заметный рост этого показателя при
увеличении чувствительности ОГС до 1,0-10 10 Вт/см2. Дальней-
шее увеличение чувствительности ОГС не дает какого-либо при-
роста числа пораженных целей, поскольку оказываются исчерпан-
Чувствительность ОГС
а

Рис. 3.41. Среднее число пораженных ВЦ Упорц при пе-
рехвате четырех самолетов типа С-2 (а) и С-3 (б) для
диапазонов изменения параметров траекторий их полета
Н- 10...3 000 м. Р = 0...6 ООО м. Дальность полета раке-
ты 10 (7); 6,0 км (2)

Рис. 3.42. Среднее число пораженных ВЦ при перехва-
те четырех самолетов типа С-2 (а) и С-3 (б) для диапа-
зонов изменения параметров траекторий их полета Н =
= 10...6000 м, Р = 0...6 000 м. Дальность полета ракеты
10 (7); 6,0 км (2)

ными кинематические ресурсы ракеты ПЗРК и, кроме того, услов-
ная вероятность поражения ВЦ для Dp = 6,0 км на дальних рубе-
жах поражения ниже, чем при меньшей дальности перехвата.

Для ракеты ПЗРК с дальностью полета около 8... 10 км с уве-
личением чувствительности ОГС наблюдается заметный рост чис-
ла пораженных целей, обеспечивая при чувствительности ОГС,
равной 0,5-10 10 Вт/см", существенное превышение данного пока-
Рис. 3.43. Среднее число пораженных ВЦ при перехва-
те четырех вертолетов типа В-2 (а) и КР (б) в диапазо-
нах изменения параметров траекторий их полета И =
= 100 м, Р = 0...6 000 м. Дальность полета ракеты
10(7); 6,0 км (2)

зателя по сравнению с возможно достижимым для ракеты с мень-
шей (6,0 км) дальностью полета.

Для сопоставления ракет ПЗРК с дальностями полета 6,0 и
10 км в табл. 3.7 приведен процент пораженных в налете целей для
варианта налета четырех ВЦ при максимально реализуемом дан-
ном показателе для каждого варианта.

В табл. 3.7 в графе «77» приведен диапазон высот полета цели
(для В-2 и КР рассматривался случай постоянной высоты 100 м), а
в графе «Z» указан диапазон изменения параметра полета цели.

Таблица 3.7

Зависимость доли пораженных целей от дальности полета

Тип цели	Н, м	Z, м	Дальность по- лета ракеты, м	Число пораженных целей от участвующих в налете, %
С-2, С-3	10—3000	0—6000	6 000	45—47
			10 000	93—95
В-2	100	0—6000	6 000	56
			10 000	84
КР	100	0—6000	6 000	58
			10 000	93
Следует отметить, что для ракеты с дальностью полета 8,0 км
среднее число пораженных целей в процентах снижается относи-
тельно приведенных для Dp = 10 км не более чем на 5 %.

В целом с учетом приведенных в табл. 3.7 результатов можно
констатировать, что ракета с дальностью полета 10 км при чувстви-
тельности ОГС 0,5-10-10 Вт/см2 обеспечивает в 1,5—2,1 раза боль-
шее число пораженных целей по сравнению с ракетой, имеющей
дальность полета 6.0 км и чувствительность ОГС 1,0 -10-10 Вт/см2.

Таким образом, для достижения максимума показателя N необ-
ходимо обеспечить увеличение дальности полета ракеты примерно
до 8... 10 км с одновременной реализацией чувствительности ОГС
на уровне 0,5-10“'° Вт/см2.

Материалы, приведенные в двух последних главах, отражают
содержание обозначенной в названии книги методологии проекти-
рования ПЗРК, целевым назначением которой является выбор ра-
ционального сочетания основных параметров комплекса, исходя
из условия достижения максимальных показателей эффективности
его применения. При этом на конкретных примерах показана
практика применения указанной методологии при решении по-
ставленной задачи.

Представленная методология является одним из основных зве-
ньев технологической цепочки проектирования ПЗРК. Кроме того,
крайне важно, что применение данной методологии позволяет вы-
делить ключевые направления, которые требуют первоочередного
проведения перспективных исследований с минимизацией затра-
чиваемых интеллектуальных и финансовых ресурсов.

В целом результаты решения задачи синтеза ПЗРК определяют
направления развития как БС ПЗРК, так и систем обеспечения их
работы. Так, для БС ПЗРК это в первую очередь:

повышение чувствительности ОГС до указанных выше уров-
ней с одновременным повышением ее помехозащищенности;

повышение могущества БЧ до заданных уровней с включением
в состав ракеты контактно-неконтактного взрывателя;

оптимизация закона смешения поля группирования точек по-
падания ракеты в тело цели в соответствии с приведенными в дан-
ной главе результатами;

расширение зон пуска по дальности, высоте и параметру пора-
женных целей до указанных выше уровней.
Для систем обеспечения работы БС прежде всего необходимо
сказать о введении в состав комплекса малогабаритных, автоном-
ных, пассивных средств обнаружения воздушных целей. Именно в
этих направлениях идет развитие данного класса вооружения, со-
временное состояние которого рассмотрено в заключительной гла-
ве книги.
Глава 4. Методические положения
оценки эффективности

переносных зенитных ракетных комплексов

4.1.	Понятие и показатели эффективности комплекса

Понятие эффективности ПЗРК

Переносные ЗРК предназначены для обеспечения прикрытия
войсковых подразделений Сухопутных войск от средств воздуш-
ного нападения. Их также можно применять для защиты важных
промышленных, военных и иных объектов гражданской инфра-
структуры в угрожаемые периоды.

В соответствии с предназначением поражаемыми огневыми
средствами ПВО с привлечением ПЗРК являются ВЦ, в качестве
которых рассматривают объекты пилотируемой авиации (рис. 4.1):
самолеты тактической авиации (истребители, штурмовики, мно-
гоцелевые самолеты), вертолеты армейской авиации (боевые,
транспортно-боевые, транспортные), крылатые ракеты и беспи-
лотные ЛА.

Под эффективностью ПЗРК понимают свойство (меру, сте-
пень) соответствия рассматриваемой системы (в данном случае
боевые средства ПЗРК) своему функциональному назначению —
поражению ВЦ. Соответствие ПЗРК своему функциональному
назначению оценивают (характеризуют) с помощью системы по-
нятий и показателей эффективности, отражающих степень приспо-
собленности комплекса к выполнению возлагаемых на него задач.
Отметим, что при разработке ПЗРК важное значение придают ис-
следованию его эффективности.

Показатели эффективности ПЗРК

Показателем эффективности ПЗРК называют величину, харак-
теризующую качество выполнения комплексом своих функцио-
нальных задач по поражению ВЦ. Под уровнем показателя эффек-
тивности понимают его численное значение (в измеряемых вели-
чинах).
Рис. 4.1. Типовые цели ПЗРК:

F-16 Fighting Falcon; б— А-10 Thunderbolt 11; в — F/A-18 Hornet; г— F-22 Raptor; д — АН-64 Apache; е — РАН-2
Tiger; ж— WG.13 Lynx; з— CH-47 Chinook; и — ALCM(AGM)-86; к— Predator MQ-9; л— BGM-34C

as
Эффективность применения ПЗРК, как и любого другого ком-
плекса ПВО, характеризуется рядом обобщенных и частных пока-
зателей эффективности. Традиционно в качестве основного обоб-
щенного показателя W\ эффективности стрельбы ПЗРК использу-
ют вероятность поражения ВЦ при стрельбе одной ракетой с
учетом надежности боевых средств и процесса боевой работы
комплекса, осредненную по высоте и параметрам зон поражения.

При оценке показателя W\ принимают во внимание следующие
показатели боевой работы ПЗРК:

параметры циклограммы задействования боевых средств;

• вероятность безотказной работы боевых средств в процессе
боевой работы;

функцию распределения дальностей обнаружения ВЦ стрел-
ком-зенитчиком;

функцию распределения дальности захвата цели ОГС ЗУР;

вероятность сопровождения цели до пуска ЗУР;

функцию распределения дальности пуска и дальности встречи
ЗУР с целью;

вероятность поражения цели боевым снаряжением ЗУР,
успешно выведенной в точку встречи с целью.

Показатель W\ оценивают, как правило, без учета визуального
обнаружения цели, так как возможность обнаружения цели стрел-
ком-зенитчиком в основном определяется не характеристиками
рассматриваемой технической системы, а профессиональной под-
готовкой человека. Этот показатель эффективности можно оцени-
вать для условий стрельбы на встречных и догонных курсах, в
беспомеховой обстановке и в условиях применения различного
вида помех, за пролет целью всей зоны поражения или к опреде-
ленному рубежу и т. д. Совокупность таких оценок показателя W\
позволяет получить комплексную характеристику эффективности
применения ПЗРК в различных условиях его боевого применения.

Уровень показателя эффективности W\ чувствителен к услови-
ям стрельбы, параметрам движения цели, средствам и способам
противодействия воздушного противника и поэтому изменяется в
довольно широком диапазоне в пределах зоны поражения ком-
плекса. Его используют для решения практических задач, связан-
ных с выбором и обоснованием основных технических характери-
стик комплекса и характеристик процесса боевой работы при
стрельбе, для оценки влияния помех на эффективность стрельбы.
Подчеркнем, что показатель W\ ориентирован на оценку эф-
фективности применения комплекса при перехвате одиночных це-
лей различного типа, что более характерно для ПЗРК (одна раке-
та — одна цель).

Для ЗРК, имеющего в своем составе некоторый боезапас ракет
и способного осуществлять перехват последовательно (или одно-
временно) нескольких целей, в качестве обобщенного критерия
эффективности можно рассматривать число пораженных целей в
групповом налете за пролет ими зоны поражения комплекса.

На практике результат оценки эффективности стрельбы ПЗРК
обычно представляют величиной W\, осредненной по зоне пора-
жения, и распределением эффективности по зоне поражения в ви-
де уровней равной вероятности, нанесенных на сечения зоны по-
ражения (рис. 4.2, 4.3).

Рис. 4.2. Уровни равной вероятности при сечении зоны поражения
вертикальной плоскостью (Р = 0)

Рис. 4.3. Уровни равной вероятности при сечении зоны поражения
горизонтальной плоскостью (//=0,1 км)
Однако одним из ключевых показателей эффективности ПЗРК
является частный показатель, характеризующий собственно эф-
фективность самой ЗУР (условно обозначаемый как показатель
/?бс), а именно вероятность поражения цели БС ЗУР при условии
ее нормального выведения в район точки встречи с целью.

Показатель /?БС характеризует только заключительный этап
функционирования ЗУР — этап поражения цели и определяет по-
тенциальные возможности ПЗРК при безотказном функциониро-
вании элементов комплекса и идеально успешном выполнении
всех функций на этапах подготовки к пуску, пуска и наведения
ЗУР на цель. Этот показатель учитывает прежде всего могущество
БС ЗУР, характеристики уязвимости цели, а также точность наве-
дения ракеты на цель и условия срабатывания БС у цели.

Уровень данного показателя может определяться для различных
по зоне поражения точек встречи ЗУР с целью, средний по зоне по-
ражения (осредненный по параметрам и высотам), а также средний
по зоне поражения до конкретного рубежа перехвата цели.

Требуемый уровень показателя Т?Бс обычно задается Заказчи-
ком в ТТЗ на разработку комплекса и является величиной, по
уровню которой делается заключение о соответствии разрабатыва-
емого комплекса предъявляемым к нему требованиям.

4.2.	Понятие и типы поражения воздушной цели

Под поражением ВЦ понимают такое состояние, при котором в
результате воздействия на нее поражающих факторов, инициируе-
мых при подрыве БС (для ПЗРК в общем случае — БЧ ЗУР и
остатки детонационно-способного топлива двигателя ракеты при
реализации в конструкции системы его принудительного подры-
ва), цель лишается возможности штатного выполнения задач в со-
ответствии со своим назначением или выполняет их со сниженны-
ми характеристиками.

Нанесенный ущерб — совокупность данных о характере и
объеме повреждений агрегатов, узлов, блоков, устройств ВЦ как
объекта поражения.

Понятие поражения ВЦ является ключевым при решении задач
оценки эффективности. Оно определяет уровень изменения бое-
вых и летно-технических характеристик цели, происходящего в
результате нанесенного ей ущерба. В зависимости от уровня нане-
сенного ущерба понятие поражения ВЦ дифференцируют по ти-
пам поражения с соответствующими им условными буквенными
обозначениями.

Обоснование конкретного типа поражения ВЦ проводят на ос-
нове анализа оперативно-тактических аспектов применения ВЦ (как
атакующей стороны) и огневых средств ПВО (как обороняющейся
стороны). Для каждой оперативно-тактической ситуации могут
быть сформулированы свои типы поражения. При конкретизации
понятия типа поражения учитывают, как правило, три аспекта.

Во-первых, результат воздействия средств ПВО по цели требу-
ется оценивать с позиций предотвращенного ущерба обороняю-
щейся стороне, который противник мог бы нанести в результате
огневого воздействия.

Во-вторых, желательно результат воздействия контролировать,
чтобы в дальнейшем принимать рациональные решения на после-
дующие акты воздействия по уже обстрелянной цели.

В-третьих, перечисленные два аспекта необходимо связывать с
временным фактором, так как процессы, происходящие в повре-
жденных жизненно важных агрегатах (ЖВА) цели и проявляю-
щиеся вне их, развиваются во времени.

Рассмотрим с этих позиций существующие подходы к форми-
рованию системы понятий типа поражения ВЦ .

В странах НАТО при исследовании вопросов эффективности
зенитного оружия применительно к одиночной ВЦ используют
следующие типы ее поражения:

КК — нанесение повреждений, которые приводят к разруше-
нию цели непосредственно после воздействия поражающих фак-
торов БЧ примерно через 2 с;

К — нанесение повреждений, которые приводят к потере
управляемости цели после воздействия поражающих факторов БЧ
не более чем через 15...30 с;

А — нанесение повреждений, которые приводят к потере
управляемости цели после воздействия поражающих факторов БЧ
не более чем через 5 мин;

НТО о НИЭР «Молога». Обоснование структуры и состава исходных дан-
ных по уязвимости воздушных целей, разработка основных методических поло-
жений по оценке характеристик уязвимости воздушных целей применительно к
действию боевого снаряжения малогабаритной ЗУР с использованием экспери-
ментальных данных. Тверь, 1999.
Рис. 1. Конструктивно-компоновочная схема самолета типа F/A-18
сенного ущерба понятие поражения ВЦ дифференцируют по ти-
пам поражения с соответствующими им условными буквенными
обозначениями.

Обоснование конкретного типа поражения ВЦ проводят на ос-
нове анализа оперативно-тактических аспектов применения ВЦ (как
атакующей стороны) и огневых средств ПВО (как обороняющейся
стороны). Для каждой оперативно-тактической ситуации могут
быть сформулированы свои типы поражения. При конкретизации
понятия типа поражения учитывают, как правило, три аспекта.

Во-первых, результат воздействия средств ПВО по цели требу-
ется оценивать с позиций предотвращенного ущерба обороняю-
щейся стороне, который противник мог бы нанести в результате
огневого воздействия.

Во-вторых, желательно результат воздействия контролировать,
чтобы в дальнейшем принимать рациональные решения на после-
дующие акты воздействия по уже обстрелянной цели.

В-третьих, перечисленные два аспекта необходимо связывать с
временным фактором, так как процессы, происходящие в повре-
жденных жизненно важных агрегатах (ЖВА) цели и проявляю-
щиеся вне их, развиваются во времени.

Рассмотрим с этих позиций существующие подходы к форми-
рованию системы понятий типа поражения ВЦ .

В странах НАТО при исследовании вопросов эффективности
зенитного оружия применительно к одиночной ВЦ используют
следующие типы ее поражения:

КК — нанесение повреждений, которые приводят к разруше-
нию цели непосредственно после воздействия поражающих фак-
торов БЧ примерно через 2 с;

К — нанесение повреждений, которые приводят к потере
управляемости цели после воздействия поражающих факторов БЧ
не более чем через 15...30 с;

А — нанесение повреждений, которые приводят к потере
управляемости цели после воздействия поражающих факторов БЧ
не более чем через 5 мин;

НТО о НИЭР «Молога». Обоснование структуры и состава исходных дан-
ных по уязвимости воздушных целей, разработка основных методических поло-
жений по оценке характеристик уязвимости воздушных целей применительно к
действию боевого снаряжения малогабаритной ЗУР с использованием экспери-
ментальных данных. Тверь, 1999.
Рис. 1. Конструктивно-компоновочная схема самолета типа F/A-18
Рис. 2. Конструктивно-компоновочная схема самолета типа F-16

Рис. 3. Конструктивно-компоновочная схема самолета типа F-18
Рис. 4. Конструктивно-компоновочная схема самолета типа F-22
Рис. 5. Конструктивно-компоновочная схема самолета типа МиГ-29

Рис. 6. Конструктивно-компоновочная схема вертолета типа АН-1
Рис. 7. Конструктивно-компоновочная схема вертолета типа Ми-28 (ближайший отечественный
аналог ударного вертолета типа АН-64)
Рис. 8 (начало). Примеры проведения экспериментальных работ по опре-
делению поражающего действия БС и характеристик уязвимости ВЦ
Рис. 8 (окончание). Примеры проведения экспериментальных работ по
определению поражающего действия БС и характеристик уязвимости ВЦ
В — нанесение повреждений, которые приводят к потере
управляемости цели после воздействия поражающих факторов БЧ
не более чем через 30 мин;

С — нанесение цели повреждений, приводящих к потере руч-
ного управления до выполнения боевой задачи;

Е — нанесение цели повреждений, в результате которых после
посадки ее ремонт становится экономически невыгодным.

В этой системе понятий поражения преобладают технические
аспекты. Так, применительно к пилотируемой ВЦ поражение по
типу КК может состояться в результате повреждения конструк-
ции при взрыве топливного бака, боевой нагрузки. Поражение по
типу К произойдет, например, при повреждении конструкции
планера ВЦ при действии по ней плотных осколочных полей при
контактном подрыве малогабаритной БЧ, за счет полного вывода
из строя бортовой системы управления полетом. Поражение по
типу А способны вызвать повреждения силовой установки; течь
топлива из расходного бака; гибель или ранение летчика; частич-
ная потеря обшивки, вызывающая некомпенсируемые момен-
ты и т. д.

Временные границы в формулировках типов поражения опреде-
лены, видимо, из технических соображений, хотя их можно исполь-
зовать для оценок тактических аспектов при организации стрельбы
по ВЦ. Очевидно, что при поражении цели по типу КК это событие
контролируется, и повторный обстрел этой цели не состоится.
В большинстве тактических ситуаций это утверждение можно отне-
сти к поражению цели по типу К. Сможет ли цель, которой нанесе-
ны повреждения, соответствующие типам А и В, выполнить бое-
вую задачу и быть повторно обстреляна, зависит от того, на какой
дальности от рубежа применения бортового вооружения она нахо-
дится, какое это вооружение, как эшелонирована система ПВО и
т. д. Эти вопросы в излагаемом подходе к формированию системы
понятий поражения играют второстепенную роль.

На незначительно отличающихся от представленных выше ас-
пектов базируется шведский подход к формированию системы по-
нятий типов поражения :

1	— нанесение цели повреждений, которые приводят к срыву
выполнения боевой задачи и безвозвратной ее потере как ЛА;

Там же.
2	— нанесение цели повреждений, которые приводят к срыву
выполнения боевой задачи, но при этом ЛА возвращается на базу с
задержкой последующего вылета;

3	— нанесение цели повреждений, которые позволяют выпол-
нить боевую задачу, но при этом приводят к безвозвратной ее по-
тере как ЛА;

4	— нанесение цели повреждений, которые позволяют выпол-
нить боевую задачу, но приводят к задержке последующего вылета
до устранения повреждений;

5	— нанесение цели повреждений, не приводящих к срыву вы-
полнения боевой задачи, безвозвратной потере ЛА и задержке по-
следующего вылета.

Очевидно, что без уточнения тактической ситуации определить
все множество повреждений, которые приведут к поражению цели
по одному из типов, затруднительно. Для этого необходимо знать,
какую боевую задачу выполняет ЛА; какое он имеет оружие на
борту; где находятся рубежи выполнения боевой задачи и база, на
которую он должен возвратиться; где обстреливается ЛА; высоту
его полета и также другую информацию.

В шведской системе понятий поражения в явном виде не при-
сутствует временной фактор, а также не решаются вопросы кон-
троля за результатами обстрела цели.

Более универсальной представляется следующая система поня-
тий типов поражения ВЦ:

А — нанесение цели повреждений, которые приводят к невоз-
можности продолжения полета и, как следствие, к беспорядочному
падению практически сразу после воздействия поражающих фак-
торов БЧ (время идентификации факта поражения не превышает
20. ..30 с);

В — нанесение цели повреждений, которые приводят к невоз-
можности продолжения полета практически сразу после воздей-
ствия поражающих факторов БЧ или спустя некоторое время,
ограниченное максимальной дальностью планирования (для вер-
толетов — временем полета в режиме авторотации).

Тип С не имеет единой формулировки для различных классов
целей и связан с невозможностью выполнения боевой задачи (по-
ражения атакуемого объекта).
Так, формулировка типа С может звучать следующим образом:
для ударных самолетов — нанесение цели повреждений, при
которых невозможно штатное применение управляемого оружия
класса воздух — земля;

для самолетов дальнего радиолокационного обнаружения
(ДРЛО) — нанесение цели повреждений, которые приводят к не-
медленному прекращению излучения основной РЛС;

для беспилотных ударных ЛА — нанесение цели повреждений,
при которых она не способна поразить атакуемый объект.

Для последней формулировки необходимо конкретизировать
свойства атакуемого объекта (его характеристики уязвимости). При
этом совокупность ЖВА, при выводе из строя которых достигается
задача стрельбы, будет изменяться в зависимости от рубежа пере-
хвата — расстояния от цели до атакуемого объекта. Так, при рубеже
перехвата в несколько сотен метров в число уязвимых может быть
включено только БС цели, которое необходимо инициировать.

При формулировках типа С могут уточняться временные рам-
ки совершения события поражения. Если они соответствуют вре-
менным параметрам типов А или В, то обычно уточняют тип С как
тип СА или тип Св.

В последней системе понятий поражения существенно более
значим факт контроля состояния цели после обстрела. Из форму-
лировок типа А и В следует, что цель после обстрела должна пе-
рейти в беспорядочное падение или пролететь не дальше, чем на
дальность планирования, что достаточно легко может контролиро-
ваться как визуально, так и с помошью технических средств. Ниже
приведен перечень возможных повреждений цели в соответствии с
типом поражения:

Пилотируемые СВН, ДПЛА и мишени

А1 (В|) ....Повреждение конструкции планера цели, приводящее

к полной потере прочности, несущих свойств и управляе-

мости

Ат.....Инициирование заряда химического ВВ обычной боевой

нагрузки и заряда твердого топлива РДТТ, приводящее
к событию А,

А3.....Взрыв паров топлива, приводящий к событию А,

Ад (В4).... Практически мгновенный вывод из строя членов экипажа,
пилотирующих цель, при действии одиночных поражаю-
щих элементов (ПЭ) и потока осколков
As (B5) ....Полный вывод из строя системы автоматического управ-
ления

А6 (В6).... Вывод из строя элементов системы правления

В7 (С7) ....Полный вывод из строя силовой установки

В8......Возникновение и развитие пожара в топливных отсеках

(отсеках вооружения), приводящие спустя некоторое вре-
мя к событию А|

СдА.....Вывод из строя элементов информационных систем (РЛС)

С|0А....Разрушение конструкции антенны РЛС

СцА.....Вывод из строя элементов аппаратуры постановки помех

С|2а....Вывод из строя элементов аппаратуры разведки

С 1з'А..Вывод из строя элементов аппаратуры управления

вооружением

Бестпотные СВН с обычным боевым снаряжением

С1......Разрушение конструкции планера цели

С2......Взрыв боевого снаряжения цели, приводящий к собы-

тию С|

Сз......Взрыв паров топлива, приводящий к событию С1

С6......Вывод из строя элементов системы наведения и управле-

ния цели

С7......Вывод из строя силовой установки цели

Многообразие формулировок типов поражения не означает,
что все из них следует применять при проведении оценок эффек-
тивности. Их выбор зависит от того, для чего и по отношению к
каким целям будут применены эти оценки. Если они предназначе-
ны для оценок предотвращенного ущерба обороняемой стороне,
целесообразно использовать результаты оценки эффективности,
полученные применительно к типам поражения, связанным с не-
выполнением боевой задачи.

Для оценок, например математического ожидания числа сби-
тых целей, при сравнительной оценке различных вариантов БС
ЗУР целесообразно использовать понятия поражения, определяю-
щие безвозвратные потери. При оценках эффективности эшелони-
рованной обороны от СВН целесообразно учитывать временной
фактор в системе понятий поражения.

4.3.	Характеристики уязвимости воздушных целей

Летательный аппарат в воздушном пространстве становится
объектом поражения (воздушной целью) в случае, когда он подле-
жит поражению в результате стрельбы привлекаемыми для этого
боевыми средствами (в частности, боевыми средствами ПЗРК). В
практике исследования эффективности ПЗРК вероятностная оцен-
ка того или иного исхода поражения ВЦ потенциально возможна
только при статистическом имитационном математическом моде-
лировании процессов боевой работы ПЗРК и воздействия поража-
ющих факторов БС ЗУР на цель, учитывающем конструктивные
характеристики цели, логику (условия) работы функциональных
элементов в полете до взаимодействия с ЗУР и при нанесенном
ущербе, т. е. учитывающем характеристики уязвимости цели.

Уязвимость ВЦ — свойство цели, характеризующее степень ее
-чувствительности к воздействию поражающих факторов боепри-
пасов.

При расчетах с использованием имитационного моделирования
объектов поражения обычно оперируют такими понятиями, как
расчетные объекты поражения.

Расчетный объект поражения — объект с установленными (за-
данными) понятиями его поражения и характеристиками уязвимо-
сти, с учетом которых проводится оценка эффективности.

Отметим, что существует большое количество модификаций
ВЦ, имеющих определенные конструктивные различия, в том чис-
ле тип установленного вооружения (например, для самолета типа
F/A-18 — F/A-18A, F/A-18B, F/A-18C. F/A-18D, F/A-18D (RC),
F/A-18E и др., для вертолета типа АН-1 — AH-1G Huey Cobra,
АН-IE, АН-IF, АН-1J, AH-1W Super Cobra), поэтому используют
понятие типового расчетного объекта поражения.

На рис. 4.4 изображены модификации А, В, D и Е самолета ис-
требителя-штурмовика типа F/A-18 (в вариантах одно- и двух-
местных).

Типовой расчетный объект поражения — объект с характери-
стиками, типичными для определенной совокупности объектов,
близких по составу, структуре и характеристикам уязвимости.

Требования к состоянию ВЦ после ее обстрела, выраженные
формулировками системы понятий поражения, во многом опреде-
ляют структуру и содержание характеристик уязвимости ВЦ и суть
экспериментально-теоретических исследований их уязвимости.

Системы исходных данных (СИД) по характеристикам уязвимо-
сти типовых ВЦ содержат в табличном и текстовом представлении
следующую информацию, необходимую для проведения расчетных
оценок эффективности зенитного оружия и, в частности, ПЗРК:
формулировки понятий поражения ВЦ для различных типов
поражения;

функциональные схемы поражения и схемы уязвимости для
принятых типов поражения;

данные по характеристикам внутренних (уязвимых и экрани-
рующих) агрегатов (размеры, толщины, материалы преград, вза-
имное положение в системе координат цели и т. д.);

MS

Рис. 4.4. Модификации А, В, D, Е самолета типа F/A-18
расчетные зависимости для оценки (моделирования) наносимо-
го ВЦ ущерба при воздействии на нее поражающих факторов БС
ЗУР (фугасного действия, механического пробивного действия
ПЭ, зажигательного действия ПЭ, инициирующего действия ПЭ
по зарядам ВВ и ТРТ, аэро- и гидроудара, возникающего при дей-
ствии плотного потока ПЭ и т. д.).

Кроме того, исходными данными для оценки эффективности
действия ЗУР при контактном подрыве БЧ являются:

данные о распределении толщин обшивки планера цели (при-
веденные к дюралевому эквиваленту) для определения условий
срабатывания взрывного устройства (ВУ) и возможности оценки
факта заглубления БЧ ЗУР при попадании в цель;

зонные характеристики уязвимости ВЦ при поверхностном и
заглубленном контактном подрыве БС для различных масс ВВ
(в ТНТ-эквиваленте).

Для исходных данных по характеристикам уязвимости ВЦ в
целях оценки эффективности ПЗРК характерно выделение зон до-
стоверного и вероятного поражения.

Для учета особенностей контактного подрыва БЧ малогабарит-
ной ЗУР ПЗРК выделяют поверхностный и заглубленный подрывы,
которые различаются своим разрушающим действием. При сраба-
тывании БЧ в зоне достоверного поражения вывод из строя ЖВА
цели достигается обычно за счет совместного осколочно-фугасного
действия взрыва заряда БЧ (остатков топлива двигателя). В зоне
вероятного поражения цель обычно разбивается на множество уяз-
вимых отсеков. По сути, эти отсеки являются формализованным
описанием ЖВА ЛА, которые могут быть выведены из строя за счет
фугасного и осколочного действия при подрыве БЧ.

Реализация заглубленных или поверхностных контактных под-
рывов БЧ ЗУР, от чего существенно зависит будет поражена цель
или нет, определяется рядом факторов: углом между продольной
осью ракеты и поверхностью цели в точке соударения, скоростью
соударения ракеты с целью, толщиной и материалом обшивки
конструкции планера в точке соударения, характеристиками кон-
тактного взрывателя.

В настоящее время оценку эффективности ПЗРК проводят с
использованием нормативной документации — СИД по характе-
ристикам уязвимости средств воздушно-космического нападения
вероятного противника, разрабатываемых научно-исследователь-
скими организациями Минобороны РФ с привлечением научно-
исследовательских институтов и предприятий оборонно-
промышленного комплекса России.

Характеристики уязвимости ВЦ формируют на основании ана-
лиза конструкции зарубежных ЛА (рис. 1-7 на цветной вклейке),
анализа компоновки и конструктивного исполнения их отече-
ственных образцов-аналогов или их отдельных конструктивных
элементов, опыта применения зенитного оружия и результатов
специальных экспериментальных исследований, проводимых с
целью установления стойкости образцов ЛА к воздействию пора-
жающих факторов боевого снаряжения ЗУР.

Примеры, иллюстрирующие проведение экспериментальных
работ по оценке характеристик уязвимости ВЦ и поражающего
действия макетных образцов боевого снаряжения одной из отече-
ственных ЗУР ПЗРК на различных типах отечественных образцов
авиационной техники, представлены на цветной вклейке (рис. 8).

4.4.	Расчетная модель воздушной цели

Конструкция типовой ВЦ для ПЗРК имеет, как правило, доста-
точно сложную внешнюю конфигурацию (обводы) и внутреннее
пространственное размещение уязвимых элементов — ЖВА.

Под расчетной моделью ВЦ понимают ее упрощенное пред-
ставление для проведения расчетных исследований эффективности
ПЗРК.

Отметим, что изначально, как и для наземных целей, расчетную
модель ВЦ представляли точкой (определяющей положение ВЦ в
пространстве) с ассоциированной с ней некоторой уязвимой площа-
дью цели. Дальнейшее развитие моделей ВЦ шло в направлении
усложнения и придания им пространственных форм, отражающих
вполне определенные габариты ВЦ, которые могут превышать раз-
меры полей поражения БС. Первый шаг в этом направлении —
представление в картинной плоскости уязвимой площади ВЦ в виде
прямоугольника или квадрата с конкретными размерами сторон.
Второй — представление расчетной модели ВЦ в виде совокупно-
сти пространственно-разнесенных параллелепипедов, цилиндров и
других простейших геометрических тел (моделирующих ЖВА це-
ли), обладающих конкретными размерами. В таком виде расчетные
модели ВЦ существуют до настоящего времени (рис. 4.5, а, б).
Рис. 4.5. Ударный вертолет типа Lynx (а) и расчетная модель его ЖВА (б)

* Данные по внешним обводам ВЦ (с точки зрения взаимодей-
ствия с ЗУР — поверхностям контакта) нормативно закреплены
йсключительно на уровне проекций с указанием основных габари-
тов (рис. 4.6). Это в значительной степени объясняется тем, что
для большинства существующих ЗРК поражение ВЦ осуществля-
ется в основном дистанционно осколочным потоком вследствие
относительно невысокой точности стрельбы (вероятность попада-
ния ЗУР в ВЦ достаточно мала).

Рис. 4.6. Схемы самолета типа F-16 в различных проекциях
При реализуемой в ПЗРК высокой точности наведения ЗУР и
небольшой массе БС (1...3 кг) существенным, а по крупноразмер-
ным целям основным фактором поражения ВЦ является пораже-
ние их фугасным действием при контактном подрыве БЧ в случае
попадания ЗУР в цель (подрыв снаряжения при контакте с поверх-
ностью цели либо заглубленный подрыв). Для адекватного моде-
лирования условий взаимодействия ЗУР с ВЦ (в том числе работы
контактного или неконтактно-контактного датчика цели при его
реализации в конструкции БЧ ЗУР) расчетные модели поверхно-
стей контакта целей должны максимально точно воспроизводить
реальный облик поверхности цели. С учетом этого требования
сложную пространственную конфигурацию внешних обводов ВЦ
в ее расчетной модели представляют в настоящее время сово-
купностью определенным образом расположенных поверхностей
отсеков (фюзеляжа, крыла, стабилизатора, киля, двигателя и т. д.),
с некоторой степенью приближения аппроксимированных цен-
тральными поверхностями второго порядка (эллипсоидом, эллип-
тическим конусом и др.). Уравнение, используемое для математи-
ческой формализации поверхности второго порядка, имеет вид

Ai + а^у1 + CZ33Z2 + 2a\ixy + 2ai3xz + 2a23yz +

+ 2ai4x + 2а?4у + 2cz34Z + t/44 = О,

где czi 1, ..., <744 — коэффициенты аппроксимирующей поверхности.

Количество поверхностей, аппроксимирующих поверхность
ВЦ, определяется составом функциональных отсеков цели. Что-
бы скорректировать размеры поверхностей, аппроксимирующих
отсеки ВЦ, на поверхность накладывают ограничения в виде се-
кущих плоскостей, параллельных плоскостям целевой системы
координат.

Исходными данными для определения коэффициентов поверх-
ности, аппроксимирующей внешние обводы цели, являются:

полуоси эллипсоида или конуса;

проекции радиус-вектора, проходящего из начала целевой си-
стемы координат в начало канонической системы координат, на
оси целевой системы координат;

углы, определяющие взаимную ориентацию целевой и канони-
ческой систем координат (каноническая система координат имеет
начало в геометрическом центре эллипсоида или в вершине конуса).
Совокупность поверхностей, аппроксимирующих отсек ВЦ,
сравнивают с реальным изображением цели и оценивают точность
их совпадения методом контрольных сечений. Суть метода состо-
ит в следующем. Аппроксимирующую поверхность рассекают ря-
дом плоскостей, параллельных плоскостям целевой системы коор-
динат. Затем контуры сечений сравнивают с реальными изображе-
ниями проекций отсеков ВЦ на плоскости целевой системы
координат.

В практических целях для оценки качества моделирования по-
верхности ВЦ также используют метод обстрела (создания тене-
вой картинки). Суть метода заключается в получении достаточно
плотной картинки координат точек попадания ЗУР в совокупность
аппроксимирующих поверхность цели поверхностей второго по-
рядка. Обстрел осуществляется по траекториям, параллельным
осям целевой системы координат (рис. 4.7).

Пример реализации современной процедуры контроля аппрок-
симации поверхности ВЦ типа F-117 поверхностями второго по-
рядка с использованием средств 3 D-графики представлен на
рис. 4.8, а, б. Подход к описанию ВЦ поверхностями второго по-
рядка был воплощен в жизнь еще в 80-х годах прошлого века и
долгое время удовлетворял задачам исследований несмотря на ряд
присущих ему недостатков.

Рис. 4.7. Контрольная визуализация расчетной модели типа F-18
a

Рис. 4.8. Воздушная цель типа F-117 (я) и визуализация (б) ее расчетной
модели, разработанной с использованием поверхностей второго порядка

Приближенная аппроксимация отсеков ВЦ ограниченными эл-
липсоидами и конусами приводит к неточности определения:

индикации цели лучами наведения взрывного устройства
(НВУ);

координат попадания ЗУР в цель;

углов между нормалью к поверхности цели в точке соударения
и вектором относительной скорости (продольной осью ЗУР).

В случае пересечения ЗУР с ограничительной плоскостью, пер-
пендикулярной одной из осей аппроксимирующей поверхности,
выбор истинной точки из нескольких точек пересечения траектории
ЗУР с отсеком ВЦ неоднозначен и требует дополнительного анали-
за. В результате алгоритм, многократно используемый при вычис-
лении координаты пересечения прямой (траектории ЗУР, траекто-
рии ПЭ, луча НВУ) и поверхности, аппроксимирующей отсек ВЦ,
значительно усложняется из-за необходимости рассматривать мно-
жество вариантов пересечения этой прямой и поверхности второго
порядка. При пересечении траектории ЗУР с плоскостью среза соп-
ла двигателя, факт ее влета в форсажную камеру необходимо опре-
делять отдельным алгоритмом. Такой подход к описанию ВЦ тре-
бует кропотливой работы. Уточнение описания цели за счет увели-
чения количества аппроксимирующих поверхностей обязательно
приведет к увеличению объемов обрабатываемой информации. При
этом, обладая различного рода проекциями и сечениями, исследова-
тель не в состоянии полностью представить себе создаваемую трех-
мерную модель цели. Очевидно, что дальнейшее совершенствова-
ние метода геометрического описания цели возможно только с при-
менением ЗО-моделирования.
К середине 90-х годов прошлого столетия многие конструкторы
и технологи во всем мире пришли к выводу: чтобы повысить эф-
фективность своего труда и качество разрабатываемой продукции,
необходимо переходить от работы в среде двухмерной графики к
использованию объемных моделей в качестве основных объектов
проектирования. Потребность промышленности в качественных
системах ЗО-моделирования привела к резкому скачку в развитии
систем автоматизированного проектирования во всем мире.

В современных условиях применение мощных специальных
визуальных интерактивных графических пакетов (Pro/ENGINEER,
Autodesk 3ds Мах, Компас-ЗО, Deep Exploration и др.) позволяет
осуществлять со сколь угодно требуемой для практических целей
точностью разработку подобных расчетных ЗО-моделей ВЦ
(рис. 4.9—4.11) с дальнейшим использованием полученной инфор-
мации о геометрической структуре ЗО-объекта в удобной для про-
ведения математических расчетов цифровой форме.

Конвертация файлов ЗО-графики (с расширениями типа 3ds,
max и др.) позволяет получить полную информацию о поверхно-
сти цели (ее фацетной модели) в виде, удобном (десятичном —
текстовые файлы) для проведения имитационного математическо-
го моделирования с использованием ПЭВМ для оценки эффектив-
ности ПЗРК.

Рис. 4.9. Этапы разработки ЗО-модели вертолета типа АН-64 в среде
Autodesk 3ds Max
Рис. 4.10. ЗВ-модель вертолета типа АН-64 на фоне его фотографии

Рис. 4.11. ЗВ-модель самолета типа F-16 (с условным нанесением зон его
поражения при контактном подрыве БС ЗУР) на фойе его фотографии

Как следует из представленного иллюстративного материала,
высокий уровень точности воспроизведения реальной цели в рас-
четной модели с точки зрения ее конструктивного исполнения
позволяет обеспечить закладываемый в основу создания расчетной
геометрии ВЦ метод грехмерного (3D) моделирования. Согласно
рассматриваемому методическому подходу к формированию рас-
четной модели цели, каждый конструктивный элемент формали-
зуют (моделируют) в виде каркасной и поверхностной моделей,
аппроксимирующих физическую поверхность рассматриваемой
цели «оребренной» поверхностью — совокупностью связанных
треугольных граней с соответствующим ей массивом данных,
определяющих координаты узловых точек расчетного объекта
(концов отрезков, определяющих ребра) и их номера.

Отметим, что поверхностной моделью называют совокупность
поверхностей, ограничивающих и определяющих исследуемый
объект в трехмерном пространстве, каркасной — совокупность
Связанных отрезков, определяющих ребра (элементы каркаса) объ-
екта, которые позволяют в общих чертах определить конфигура-
цию объекта.

На рис. 4.12 представлен пример формализации поверхности
типовой расчетной ВЦ (самолета типа F-16) с использованием по-
добного ЗГЭ-моделирования.

ТОЧКИ

Рис. 4.12. Пример формализованного представления расчетной модели
ВЦ с использованием ЗП-моделирования

Ниже представлены (условно) фрагменты типовой структуры
исходных данных и соответствующего файла (рис. 4.13), опреде-
ляющих расчетную трехмерную модель поверхности контакта
воздушной цели.
Координаты х, v, z узловых точек соответственно:

1			 0,52	0,14	0,35
2			 0,45	0,54	0,56

Номера узловых точек элементарной грани соответственно:

1.............. 21	45	14

2.............. 17	23	24

Рис. 4.13. Содержание тестовых файлов после конвертации файлов
3 D-графики

Проиллюстрированные выше основные положения метода
формализации типового расчетного объекта поражения (расчетной
Модели ВЦ типа АН-64 и F-16) наглядно показывают предоставля-
емые им возможности по воспроизведению (его точности) в расче-
тах реального (исследуемого) объекта и позволяют осуществить
при математическом моделировании взаимосвязь между поража-
ющими факторами БС ЗУР, условиями его функционирования при
перехвате цели и характеристиками уязвимости цели — располо-
жением ее элементов, их взаимным экранированием, а также дают
возможность установить (фиксировать) при проведении расчетов
факт поражения цели в соответствии со схемой уязвимости для
требуемого типа поражения.

Неотъемлемой частью исходных данных о характеристиках
уязвимости ВЦ, неразрывно связанных с расчетной моделью ВЦ и
с понятием ее поражения (в том числе типом поражения) при ре-
шении задач оценки эффективности ПЗРК, являются функцио-
нальная схема поражения и схема уязвимости объекта.

Схема уязвимости элементарного (одиночного) объекта (или
функциональная схема поражения) представляет собой комбина-
цию узлов, агрегатов или отдельных устройств (ЖВА) с указанием
для каждой из них, по какому типу поражается объект в результате
боевого повреждения или прекращения функционирования эле-
ментов этой комбинации.

Схему уязвимости представляют в виде математического вы-
ражения события поражения типового одиночного объекта. Слож-
ное событие поражения элементарной цели отражают с помощью
элементарных событий поражения составляющих ее агрегатов в
соответствии с принятым типом поражения и формальными пра-
вилами алгебры событий (рис. 4.14).

Рис. 4.14. Типовой фрагмент функциональной схемы
поражения объекта:

УЭ,— уязвимые элементы (номера)

Функциональная схема поражения для каждого типа пораже-
ния элементарного объекта представляет собой цепочку последо-
вательно или параллельно связанных прямоугольников с номерами
уязвимых элементов, входящих в состав соответствующей схемы
поражения этого объекта.

В силу формальной алгебры событий для приведенного выше
фрагмента функциональной схемы поражения объекта (см.
рис. 4.14) (например, по типу С) математическую формализацию
схемы уязвимости можно описать зависимостью

с=...+с7'э- +С*Ъ +С^‘ хСР' +C^” +...

Здесь верхний индекс указывает номер уязвимого элемента, а
нижний (условно) — тип поражающего действия, приводящего к
исходу поражения по рассматриваемому типу.
Схема уязвимости и функциональная схема поражения явля-
ются двумя разными используемыми формами (способами) пред-
ставления понятий поражения элементарного объекта (расчетного
объекта поражения).

4.5.	Поражающее действие боевого снаряжения ЗУР

Поражающее действие ОФБЧ ЗУР современных ПЗРК обус-
ловлено:

при контактном подрыве — совместным разрушающим дей-
ствием продуктов детонации боевого заряда БЧ и остатков топли-
ва двигательной установки, а также осколочных поражающих эле-
ментов по конструкции планера;

при дистанционном (неконтактном) подрыве — совместным
разрушающим действием воздушной ударной волны от взрыва БЧ
и остатков топлива двигательной установки, а также осколков по
конструкции планера и ЖВА.

При высокоскоростном взаимодействии поражающих факто-
ров с конструкцией планера и ЖВА, имеющих различное физиче-
ское содержание (боевая нагрузка — заряды ВВ и ТРТ, топливные
баки — углеводородное топливо, система управления — блоки
радиоэлектронной аппаратуры и т. д.), могут происходить различ-
ные физические процессы, развитие которых приводит к пораже-
нию ВЦ.

Взрыв БС ракеты ПЗРК способен оказать различные типы по-
ражающего воздействия на ВЦ, структура которых приведена в
табл. 4.1.

Как следует из таблицы, поражение ВЦ при воздействии на нее
осколочного поля потенциально возможно за счет:

механического (пробивного) действия осколков по ЖВА цели;

инициирующего действия осколков по зарядам ВВ боевой
нагрузки цели;

зажигательного действия осколков по жидкой и паровоздуш-
ной фазам топливных баков цели;

аэроудара и гидроудара при действии плотного осколочного
поля по отсекам конструкции планера цели.

На основании экспериментально-теоретических исследований
БС ракеты ПЗРК установлено следующее:

одиночные осколки не способны инициировать боевую нагруз-
ку ВЦ (вызвать детонацию ВВ или его взрывчатое превращение с
отличной от детонации мощностью), поэтому ее можно исключить
из состава ЖВА;

даже при групповом действии осколков по топливным бакам
не происходит взрыва паров и возгорания топлива, поэтому топ-
ливные баки также можно исключить из состава ЖВА;

при подрыве БЧ за пределами зоны достоверного поражения
энергии осколочного поля недостаточно для разрушения отсеков
конструкции типовых целей за счет аэроудара, гидроудара при
действии только осколочного поля с параметрами (масса, матери-
ал, форма, скорость и углы соударения осколков, плотность оско-
лочного поля), характерными для БЧ малогабаритных ЗУР.

Таблица 4.1

Поражающие факторы ОФБЧ ЗУР по ВЦ

Поражающие факторы	Тип поражающего воздействия	Поражаемый элемент ВЦ	Причины поражения цели
Продукты детонации. ВУВ	Фугасное действие  Осколочно-фугас- ное действие	Конструкция планера То же	Разрушение конст- рукции То же
Поле оско- лочных по- ражающих элементов	Аэроудар  Г идроудар  Инициирующее действие  Зажигательное действие  Механическое (пробивное) дей- ствие	»  Топливные баки  Боевая нагрузка  Топливная система (топливные баки) Силовая установ- ка, экипаж, систе- ма управления	»  Разрушение кон- струкции, потеря топлива  Взрыв боевой нагрузки  Взрыв паров топли- ва, пожар  Остановка двигате- лей, потеря управ- ления

За пределами зоны достоверного поражения, как показывают
результаты экспериментально-теоретических исследований, раз-
рушение отсеков конструкции типовых целей за счет аэро- и гид-
роудара при действии только осколочного поля с параметрами
(масса, материал, форма, скорость и углы соударения осколков,
ширина поля), характерными для ОФБЧ ЗУР ПЗРК, возможно при
значениях удельной энергии осколочного поля на отсеке:

более 2,8 МДж/м" для самолета-истребителя и вертолета;

более 1,8 МДж/м2 для крылатой ракеты.

В то же время реализуемые при взрыве ОФБЧ ЗУР ПЗРК вне
зоны достоверного поражения значения удельной энергии оско-
лочного поля не превышают:

1,5...2,0 МДж/м“ для самолетов и вертолетов;

0,6...0,8 МДж/м~ для крылатой ракеты.

Из изложенного выше следует, что характеристики осколочного
поля малогабаритной ОФБЧ ЗУР ПЗРК при подрыве в зоне вероят-
ного поражения таковы, что практически невозможно разрушить
конструкцию планера, топливный бак, вывести из строя двигатель
при воздействии по его компрессору, инициировать боевую нагруз-
ку. Поэтому в качестве основных элементов поражения ВЦ оско-
лочным полем ОФБЧ ЗУР ПЗРК можно рассматривать экипажи,
бортовые системы, топливно-масляную систему двигателей приме-
нительно к механическому (пробивному) действию осколков. Из
бортовых систем к наиболее тяжелым последствиям для ВЦ может
привести выход из строя бортовой системы управления полетом.

Таким образом, можно сделать вывод, что оценку эффективно-
сти боевого снаряжения ЗУР ПЗРК при подрыве БЧ в зоне вероят-
ного поражения можно проводить с учетом только механического
(пробивного) действия осколков по ЖВА.

Фрагмент характеристик уязвимости отсеков ВЦ, поражаемых
механическим пробивным действием осколочных поражающих
элементов ОФБЧ, представлен в табл. 4.2.

Отметим, что при известных данных о характеристиках уязви-
мости ВЦ и характеристиках (могуществе) боевого снаряжения
ЗУР в целом на эффективность ПЗРК оказывает влияние следую-
щая группа факторов:

точностные характеристики наведения ЗУР на цель (в том чис-
ле в условиях воздействия помех), а также реализация схемы сме-
щения — обеспечение возможности «интеллектуального» наведе-
ния ракеты в наиболее уязвимые части поражаемых целей;

условия подхода ЗУР к цели (взаимная ориентация);

характеристики взрывательного устройства (контактного, не-
контактного действия, согласование его работы с характеристика-
ми БЧ);
реализация заглубления ЗУР в цель (за обшивку планера, кор-
пуса ВЦ до подрыва БЧ) или отсутствие такового.

Табчица 4.2

Характеристики уязвимости ВЦ к действию поля ПЭ

Уязвимый элемент	Направ- ление	Sr	^пип	/?  "max	Igo	X	У	Z	4	4	L
Летчик	Справа Слева Сверху Снизу Спереди	0,4  0,4 0,18 0,18  0,2	7  7  5  12  6	18  18  8  35  22	2,8  2,8  2,0  3,2  3,5	3,8	0,2	0,0	0,4	1,0	0,45
Топливно- масляная система двигателя	Справа Слева Снизу	0,15  0,20  0,25	10  10  8	18  18  22	2,8  2,8  3,0	10,8	-0,4	0,0	0,8	0,6	0,4
											
Примечание. ST —		уязвимая площадь грани элемента с заданного направ-									
ления; /)т|п,	^шах — наименьшее и наибольшее значения толшины разнесенных										
преград в дюралевом эквиваленте, соответствующие необходимому и достаточ-											
ному условиям поражения уязвимого элемента цели осколком за счет пробивно-											
го действия;	1g о — обобщенная характеристика разнесенности преград, экрани-										
рующих уязвимый элемент цели; х, у, z — координаты центра уязвимого элемен-											
та в целевой системе координат; /„ осей целевой системы координат.				/„ 4 -	- размеры уязвимого элемента вдоль						

4.6.	Методы и модели оценки эффективности комплекса

Одной из важнейших задач при создании нового комплекса яв-
ляется исследование его эффективности в различных условиях
боевого применения на ранних этапах проектирования. Для этого
необходим соответствующий программно-методический аппарат,
позволяющий проводить исследования различных процессов
функционирования комплекса, его составных частей и получать
адекватные оценки показателей эффективности.

В настоящее время для оценки эффективности ПЗРК на всех
этапах его разработки (от предпроектной проработки до Государ-
ственных испытаний) широко применяют расчетный и расчетно-
экспериментальный методы, базирующиеся на статистическом
имитационном математическом моделировании, воспроизводящем
все фазы боевой работы элементов комплекса. Отличие расчетного
метода от расчетно-экспериментального заключается в уровне до-
стоверности закладываемых в модель исходных данных. Для пер-
вого метода характерно использование данных, полученных в ре-
зультате теоретических расчетов (либо принимаемых априори на
основании экспертных оценок или на уровне характеристик образ-
цов-аналогов и т. д.), для второго — данных, полученных при экс-
периментальной отработке элементов разрабатываемого комплек-
са (в том числе определенных в условиях стационарных подрывов
характеристик фугасности и осколочности БЧ).

Метод имитационного математического моделирования хорошо
зарекомендовал себя при решении задач большой размерности. Вы-
сокая производительность современных компьютеров дает возмож-
ность получать решение сложных многомерных задач с использова-
нием метода имитационного математического моделирования с до-
статочной степенью точности. Достоинством данного метода
является возможность применения известных довольно простых
математических методов описания целевой функции.

С точки зрения оценки эффективности применения ПЗРК про-
цесс его боевой работы подразделяют на несколько этапов: пред-
пусковой, наведения ракеты и поражения цели. При этом каждый
этап работы характеризуется действием множества случайных фак-
торов, которые необходимо учитывать при моделировании.

Для оценки численных значений показателей эффективности
ПЗРК весьма удобно применять метод статистических испыта-
ний, в каждой реализации которых выполняется математическое
моделирование процесса боевой работы комплекса на всех этапах
его функционирования (начиная с момента поиска и обнаруже-
ния цели и кончая моментом поражения ее БС ЗУР), с учетом
случайных ошибок (отклонений) каждого значимого параметра,
принимаемых в соответствии с характеризующими их законами
распределения. В практических целях реализация этого метода
осуществляется в рамках компьютерного моделирования, позво-
ляющего реализовать на практике методы имитационного мате-
матического моделирования и статистических испытаний.

Моделирование действия БС ЗУР у цели при определении
уровня основного показателя /?БС эффективности ПЗРК включает в
себя решение следующих задач:
определение положения ракеты относительно цели в точке
встречи;

определение момента срабатывания взрывательного устрой-
ства;

определение координат точки подрыва БЧ (БС) относительно
поверхности цели;

оценка последствий взаимодействия ЗУР с ВЦ при действии
поражающих факторов, инициируемых при подрыве БЧ (БС) ра-
кеты.

Многократное моделирование действия БС ЗУР вблизи цели
«является основой для оценки эффективности БС ЗУР методом
статистических испытаний (методом Монте-Карло). Требуемый
объем моделирования (количество прогонов статистической мо-
дели — испытаний) определяется как уровнем исследуемого по-
казателя эффективности ПЗРК, так и требуемой точностью его
оценки.

Требуемый объем статистических испытаний Уреач при прове-
дении имитационного математического моделирования для оценки
уровня показателя эффективности с необходимой точностью опре-
деляется выражениями

p-=_Ly„ N

N'h " р<ял Др

где Р* — выборочная предварительная оценка уровня показателя
эффективности по результатам испытаний объемом 2V*; и,- — ис-
ходы /-го испытания (1 — поражение цели. О — непоражение це-
ли); Ар — требуемая точность оценки; ta — квантиль /-распреде-
ления при уровне доверительной вероятности а.

Отметим, что при уровне доверительной вероятности а = 0,9 и
объеме испытаний 7V* = 500 квантиль /-распределения /оч = 1,65.

С помощью повторных испытаний объемом проводят
уточненную оценку уровня показателя эффективности Р и ее
СКО, которые могут использоваться в дальнейшем для оценки со-
ответствия эффективности рассматриваемого изделия требуемому
уровню.

Абчук В.А. и др. Справочник по исследованию операций. М.: Военнздат,
1979.
Уточненную оценку Р уровня показателя эффективности и ее
СКО определяют по результатам испытаний объемом A'pC£L„ ис-
пользуя выражения

Р(1~Р)

N ’

1 * реал

Лреал

У. mi, Ор =

Р = ——

N

1 * реал

где mt — исходы /-го испытания (1 — поражение цели, 0 — непо-
ражение цели).

При моделировании действия БС ЗУР вблизи цели воспроизво-
дится процесс сближения ЗУР с целью (самый последний его этап)
с учетом промаха ЗУР относительно точки наведения (индикации).
Промах ЗУР для конкретных условий встречи с ВЦ определяют по
результатам проведения специального (математического или по-
лунатурного в зависимости от стадии разработки) моделирования
наведения ЗУР на ВЦ с учетом массогабаритных, аэродинамиче-
ских характеристик ЗУР, а также параметров двигательной уста-
новки и системы управления ЗУР (контура управления), либо мо-
делируют с учетом известного (прогнозируемого, принимаемого
по данным для изделия-аналога) закона распределения промахов
относительно точки наведения.

На рис. 4.15 представлена укрупненная блок-схема имитаци-
онной математической модели оценки эффективности ПЗРК —
уровня показателя /?Бс- При моделировании боевой эффективности
ПЗРК (оценке уровня показателя 1Ц) рассматривают этапы его
функционирования, сопровождающие процесс боевой работы.

Анализ процесса боевой работы ПЗРК на предпусковом этапе
позволяет выделить следующие фазы, осуществляющиеся при
участии стрелка-зенитчика и с помощью оптико-электронных
устройств комплекса:

фаза обнаружения;

фаза прицеливания и сопровождения цели стрелком-зенит-
чиком;

фаза захвата и автосопровождения цели ОГС до старта ЗУР.

Следует прокомментировать суть отдельных фаз боевой рабо-
ты ПЗРК, которые моделируются в процессе оценки уровня пока-
зателя боевой эффективности.

Фаза обнаружения ВЦ начинается с момента получения целе-
указания либо с момента начала поиска цели стрелком-зенитчиком
в заданном секторе наблюдения. В связи с тем, что процесс обна-
Рис. 4.15. Блок-схема математической модели оценки показателя /?БС:
ip — индекс реализации «прогона» статистической модели; Ареал — заданный
объем реализаций

ружения цели зависит от многих факторов: условий наблюдения и
психофизиологического состояния наблюдателя, точности целе-
указания, скорости, размера и ракурса цели и др., можно считать,
что факт и момент обнаружения ВЦ является случайным событи-
ем. Поэтому выполнение фазы обнаружения можно характеризо-
вать законом распределения вероятности обнаружения цели по
дальности до цели.
Фаза прицеливания и сопровождения цели стрелком-зенит-
чиком начинается с момента обнаружения цели и заканчивается
моментом пуска ЗУР. На качество выполнения этой фазы могут
влиять следующие факторы, имеющие случайный характер:

индивидуальные особенности стрелка-зенитчика;

разброс параметров движения цели;

состояние атмосферы и фоновых условий.

Успешное выполнение фазы сопровождения характеризуется
вероятностью сопровождения цели в интервале дальностей от мо-
мента обнаружения цели до момента пуска ЗУР. Фаза начинается с
момента выхода ОГС на режим работы и заканчивается в момент
пуска ЗУР.

На фазу захвата оказывают воздействие следующие случайные
факторы:

интенсивность теплового излучения цели;

направление полета цели;

разброс технических характеристик элементов ОГС;

состояние атмосферы и др.

В связи с этим дальность захвата цели ОГС является случайной
величиной, а выполнение фазы захвата и сопровождения цели ОГС
можно характеризовать законом распределения вероятности захва-
та цели ОГС по дальности до цели.

Описание предпускового этапа работы ПЗРК дополняют вре-
менными характеристиками, оказывающими существенное влия-
ние на успешное выполнение этого этапа. К ним относятся:

время обнаружения цели;

время на опознавание и принятие решения на обстрел цели;

, время приведения комплекса в положение боевой готовности;

время выхода аппаратуры комплекса на режим работы;

время на прицеливание и сопровождение цели;

время анализа захвата цели.

В общем случае временные характеристики ПЗРК имеют слу-
чайный разброс величин, который обусловлен влиянием следую-
щих факторов:

степенью обученности стрелков-зенитчиков и их индивиду-
альными психофизиологическими особенностями;

разбросом временных параметров работы элементов комплекса
за счет точности изготовления и настройки аппаратуры.

В целом предпусковой этап можно охарактеризовать законом
распределения дальностей пуска ЗУР, а успешное выполнение
предпускового этапа оценить вероятностью своевременного пуска
ЗУР (пуска в зоне пуска).

Этап наведения начинается с момента пуска ЗУР и заканчива-
ется в момент встречи ЗУР с целью. Случайный характер этапа
наведения обусловлен влиянием таких факторов, как разброс:

начальных условий пуска ЗУР;

полетного времени ЗУР при стрельбе в данную точку встречи;
ошибок наведения ЗУР и т. д.

Этап наведения характеризуется законом распределения даль-
ностей встречи ЗУР с целью, а успешное выполнение этого эта-
па — условной вероятностью встречи ЗУР с целью в пределах до-
пустимых промахов в зоне поражения.

Этап поражения цели оценивается условной вероятностью по-
ражения цели БС ЗУР, нормально выведенной в район встречи с
целью (показатель ЯБС), модель оценки уровня которого рассмот-
рена выше.

Наряду с процессом боевой работы ПЗРК при моделировании
осуществляется формализация ВЦ как динамичного объекта пора-
жения ЗУР, включая параметры ее полета (высота, курсовой пара-
метр, скорость, тип маневра), возможные способы защиты от огня
зенитных средств (типы применяемых помех, тактика их примене-
ния и т. д.), а также характеристики внешних условий (рельеф
местности, метеорологические и фоновые условия).

В условиях помех (естественных и искусственных) процесс
стрельбы ПЗРК представляется в виде этапов (фаз) боевой рабо-
ты комплекса, чувствительных к воздействию помех. Влияние
помех оценивается (характеризуется) следующими законами рас-
пределения:

вероятности захвата цели ОГС по дальности в условиях помех;

вероятности срыва автосопровождения цели ОГС до старта
ЗУР из-за влияния помех;

дальностей пуска ЗУР в условиях помех;

вероятности срыва наведения ЗУР в условиях помех;

дальностей встречи ЗУР с целью в условиях помех;

промахов при воздействии помех;

условной вероятности поражения цели боевым снаряжением
ЗУР в условиях помех.

На рис. 4.16 представлена укрупненная блок-схема имитаци-
онной математической модели оценки обобщенного показателя
эффективности ПЗРК — показателя W\, реализующая стохастиче-
скую природу протекающих процессов при его боевой работе.
Рис. 4.16. Блок-схема математической модели оценки показателя Wx

Следует отметить направление (вектор) дальнейшего развития
методов моделирования в интересах оценки эффективности ПЗРК
в силу ограничений, накладываемых методом простого («слепо-
го» — выходные параметры исключительно в цифре) математиче-
ского моделирования. Так, при математическом моделировании
процесса сближения ракеты ПЗРК с целью без визуализации ис-
следователь лишен возможности представить и качественно про-
анализировать все особенности данного этапа, которые могут по-
влиять на конечный результат, что может привести к неверному
объяснению влияния различных факторов на результат поражения

предпуск ааои
ЭТАП

UfcMAFЫЖАНИЕ. Ш»ПИ
coiFtaecwa, мие
И ЗАХВАТ ЬЕЛИ

Рис. 4.17. Визуализация моделирования старта и наведения ЗУР на ВЦ

ЭТАП НАВЕДЕНИЯ

г ЮЛИМ сткливы
’шютон'
цели. Визуализация условий встречи малогабаритных ЗУР с це-
лями со сложной конфигурацией, особенно с использованием со-
временных технологий ЗВ-моделирования, привносит в процесс
исследования эффективности новое качество и является весьма
актуальным инструментом, обеспечивающим качество проведе-
ния исследований в области оценки эффективности ПЗРК.

Пример использования современных технологий ЗВ-модели-
рования при оценке эффективности одного из ЗРК ближнего дей-
ствия, использующего в качестве огневых средств ЗУР ПЗРК,
представлен на рис. 4.17—4.19.

Современные методы имитационного ЗВ-моделирования, сов-
мещаемого с математическим имитационным моделированием,
пока не находят широкого применения в исследованиях эффектив-
ности зенитных комплексов. Разработанные ранее имитационные
математические модели оценки частного и комплексного показа-
телей эффективности ПЗРК широко используют в настоящее вре-
мя при проведении цикла расчетных и расчетно-эксперименталь-
ных исследований эффективности ПЗРК, в том числе при синтезе
основных проектных параметров комплексов ближнего действия,
разрабатываемых с использованием боевых средств ПЗРК.

Адекватность используемого методического аппарата оценки
эффективности ПЗРК подтверждается многолетней практикой их

Рис. 4.18. Визуализация моделирования подлета ЗУР к ВЦ
Рис. 4.19. Визуализация распределения точек попадания ЗУР в ВЦ

разработки, в том числе сопровождаемой стрельбой БС ПЗРК по
реальным объектам авиационной техники отечественного произ-
водства, а также результатами боевого применения ПЗРК в ходе
различного вида вооруженных региональных конфликтов.

В заключение необходимо отметить, что в основе проводимых
исследований эффективности в будущем, безусловно, будет ком-
пьютерное моделирование с применением современных ЗВ-техно-
логий. Использование такого вида моделирования является весьма
актуальным, поскольку предоставляет исследователю широчайшие
возможности (удобство, наглядность, точность и т. д.) для прове-
дения анализа исследуемых процессов, т. е. способствует созда-
нию более совершенного инструмента для исследований в области
оценки эффективности ПЗРК.
Литература

1.	Вентцеле Е.С. Введение в исследования операций. М.: Со-
ветское радио, 1964.

2.	Вращающаяся управляемая ракета: Пат. РФ № 2241953 от
20.10.2003 / В.М. Кашин, А.Г. Афонин, В.Б. Рютин и др.

3.	Гайдунов А.П., Гайкевич А.И. Основы теории проектирова-
ния сложных систем. СПб.: НИЦ «МОРИНТЕХ», 2001.

4.	Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций.
М.: Наука, 1971.

5.	Кашин В.М. Некоторые результаты синтеза ПЗРК по крите-
рию достижения максимума функционала условной вероятности
поражения цели // Оборонная техника. 2007. № 10. С. 55—60 (67).

6.	Кашин В.М., Тукаев А.М., Рютин В.Б. Инициирущее и зажи-
гательное действие боевых частей зенитных ракетных комплексов.
СПб.: Военмех, 2009.

7.	Квейд Э. Анализ сложных систем. М.: Сов. радио, 1969.

8.	Котловский А.П. ЗРК в локальных конфликтах. Киев: Архив-
пресс, 1998.

9.	Лебедев А.Л., Карабанов В.А. Динамика систем управления
беспилотными летательными аппаратами. М.: Машиностроение,
1965.

10.	Лэсдон Л.С. Оптимизация больших систем. М.: Наука,
1986.

11.	Остославский И.В., Стражева И.В. Динамика полета. М.:
Машиностроение, 1969.

12.	Оценка эффективности переносных зенитных ракетных
комплексов / С.Н. Ельцин, А.П. Жуков, В.М. Кашин и др.; Под
ред. В.М. Кашина. СПб.: Военмех, 2007.

13.	Пересада С.А., Фичиппов А.И., Демидов Л.И. Борьба с низ-
колетящими средствами воздушного нападения. М.: Воениздат.
1971.

14.	Петухов С.И., Шостак И.В. История создания и развития
вооружения и военной техники ПВО Сухопутных войск России /
Под ред. С.А. Головина. Изд. 2-е. Ч. I и II. М.: Изд-во ВПК, 1998.
15.	Проектирование ракетных и ствольных систем / Под ред.
Б.В. Орлова. М.: Машиностроение, 1974.

16.	Растригин JJ.A. Экстремальное регулирование методом
случайного поиска // Автоматика и телемеханика. 1960. № 9.

17.	Теория автоматического регулирования. Кн. 2 / Под ред.
В.В. Солодовникова. М.: Машиностроение, 1968.

18.	Экспериментальное определение аэродинамических харак-
теристик ракет ПЗРК / Под ред. В.М. Кашина. СПб.: Военмех,
2007.

19.	Яблонский А.С. Некоторые особенности синтеза контура
самонаведения малогабаритных вращающихся ракет: Дисс. ... на
соискание ученой степени канд. техн. наук. Коломна: КБМ, 1977.
Приложение

Математическое описание модели
динамики ракеты ПЗРК

ГП. Модель движения цели

Модель движения цели воспроизводит траектории цели. Движение
цели задают как движение точки в земной системе координат. Уравнения
движения цели записывают в виде

(х		'vuX'		'хиу		A ХцО
ju	=	ГцУ	, если при t = to		=	JuO
<zu>		kruz j		\Z|i J		<Zu0>

где хц, у ц, z ц — координаты цели в земной системе координат; хц0, >’цо,
Лю — начальные координаты цели в земной системе координат; t0 — мо-
мент начала слежения ОГС за целью; Ицх, Vuy, Гп/— проекции скорости
цели на оси земной системы координат.

Для произвольного момента времени t скорость движения цели рас-
считывают по следующим формулам:

Л'	V	N

Е ixn(t + i&t)	£ z>u(Z + zAz)	£ izu(t + i&t)

Az Y i2	kt £ z2	Az £ i2

i=-N	i=-N	i=-N

где N = 4; xu(Z), >’u(z), zu(z) — аппроксимированные через промежутки вре-
мени Az = 0,05 с табличные значения координат цели в земной системе
координат. Момент времени Z = 0 соответствует старту ракеты.

Для проведения расчета предстартового участка первый элемент в
таблицах должен соответствовать моменту времени Z < (-1,0 - 7VAZ) с.

П2. Модель движения помех

Эта модель воспроизводит движение помех с учетом следующих па-
раметров:

начального положения точки выброса 5„, 5Ы, 5.,, z = 1,2, относительно
цели;

начальной скорости выброса Го„ z = 1,2, относительно цели;

коэффициента торможения Ah 1 = 1,2;

направления выброса по углам азимута (р„ z = 1, 2, и возвышения 0„
/=1,2.
До момента выброса скорость помех равна скорости цели. Моменты
выброса помех 1 и 2 задают временем /=1,2. Координаты траектории
помех в земной системе являются выходными параметрами модели.

Уравнения движения помех при t > t, описывают следующим образом:

если при t = t,

'VXi'

Vy>

Л,

rVxC

= -A,VI Kn

'Vax
VUY

' COS 0/ COS Ф, '
sin 0,
4-cos0, cos<p, ?

i = 1,2.

Г

Уравнения траектории помех при t > t, записывают как

(ЕХЛ

VYi

если при t = t,

Tu

+ 3n

<5*<,

i = 1,2.

ПЗ. Модель кинематики относительного движения
ракета — цель, ракета — помеха

Модель кинематики включает в себя определение траектории ракеты
и проекций линии визирования ракета—-цель, ракета—помеха 1, раке-
та — помеха 2 в земной и стартовой системах координат. Траекторию
ракеты определяют согласно следующим уравнениям:

, если при t = tf

У

То

<z0>



= MISET

'ЕхУ
Ку

где х, у, z — координаты ракеты в земной системе координат; КрЛ, VpY,
VpZ— проекции скорости ракеты на оси земной системы координат; /ст —
момент старта ракеты (задается); х(), v0, z0 — начальные координаты раке-
ты в земной системе координат; MISE — матрица перехода от земной
системы координат к связанной; Vx, VY, Vz — проекции скорости ракеты
на оси связанной системы координат.
Проекции линии визирования цели на оси земной системы координат

определяют как

'△*(())'
Aj(0)

Проекции линии визирования помех на оси земной системы координат
находят следующим образом:

''△x(z)'
△ЯО
<△40,

Проекции линии визирования цели и помех в стартовой системе коор-

динат

'△ХпОТ

△уп(0
^△zn(0,

= А Ay(i)

i = 0. 1,2.

П4. Модель движения ракеты

Уравнения движения центра масс ракеты в связанной системе коор-
динат имеют вид

Vx = -ШуГ, + tozrv + Fx/m,

Vy = —CD-И, + (OXVZ + F^/m,

Vz =—d)xVy +(й,.Кх + Fz/m,

где Vx, V„ Vz, F„ Fv, Fz, cdx, io,., cd, — проекции векторов V, F, со на оси
OX, OY, OZ связанной системы координат.

Уравнения движения ракеты вокруг центра масс в связанной системе
координат имеют вид

+(JZ -Jy)(f>v(f>z = М^х,
Jy(l)y + (Jx - Jz )CDXCDZ = M^y,
Jzl£>z +(jy -Jx)(Ox(f)y = M%Z,
где Mz.x,M-^y,M^z — проекции главного момента внешних сил на оси
OX, OY, OZ связанной системы; cdx, cd^., cdz — проекции вектора со на те
же оси.
Кинематические соотношения устанавливают связь между проекция-
ми угловых скоростей cdv, cdz на оси связанной системы координат и
углами О, у, у, определяющими положение корпуса ракеты:

У = CD< + tgy((Dz COS у + CD,. siny),

в cosy = cd- cosy+w, siny,
у = (0v cosy —coz siny.

Пространственный угол атаки а и аэродинамический угол крена (р
определим с помощью проекций скорости ракеты относительно воздуш-
*ной среды на связанные оси с учетом ветра. Будем считать, что ветер за-
дан проекциями Ux, Uv, U, на оси земной системы координат. Тогда ис-

Пространственный угол атаки а представляет собой угол между век-
тором скорости ракеты V и осью ОХ связанной системы координат, т. е.

. #,/2 + К/2
а = arcsin ---------,

vf

где Vf = ^Vxf2+Vyf2 + Vzf2.

Аэродинамический угол крена (р — угол между осью OY связанной си-
стемы координат и проекцией вектора скорости ракеты К на плос-
кость YOZ:

sin (р = 0. cos ф = 1. если ^Гг/2 + Vyf2 = 0,

sin (р = .	, cos(р = —.	^=, если dV- f2 + Vvf2 Ф 0.

Vrz/2 + r,./2	^Vzf2+Vyf2

П5. Модели двигателя и газодинамики

Газодинамическая тяга основного двигателя /?ол направлена вдоль
оси ОХ. Газодинамическая тяга /?>л, создаваемая пороховым управляю-
щим двигателем, при положительном значении направлена вдоль оси OY.
Сила тяжести Rq направлена противоположно оси OYe земной системы
координат. Проекции главного вектора внешних сил F на оси связанной
системы координат определяют как

'Ег		' Ro.s-Xad '		' 0 '
Гу	-	Yad + /?у.д sign(8)	+ MISE	-Rg
		ч	Zad	у		I 0 ,

Здесь Rc = mg (g — ускорение силы тяжести); MISE — матрица перехода
от земной системы координат к стартовой.

Главный момент внешних сил М суммируется из аэродинамических
и газодинамических моментов. Обозначим аэродинамические моменты
крена, рыскания и тангажа, действующие на оси OX, OY, OZ через Мх, М„
М7 соответственно. Кроме того, определим газодинамический момент от
порохового управляющего двигателя. Полагая, что этот момент при по-
ложительном значении тяги Ryjl направлен вдоль оси OZ связанной си-
стемы. Суммарные проекции главного момента на оси связанной систе-
мы координат запишем в виде

М^х = Мх,

М^у- Mv,

Mzz = Mz +/?у.д(А'„> - Aryjl)sign(8).

где Хт — координаты центра масс ракеты; Xry а = Xdr — координаты точ-
ки приложения тяги порохового управляющего двигателя.

П6. Модель аэродинамики

Аэродинамический коэффициент продольной силы

Сх = Сй+Сх(5) + Сх(а) + ^Схя.

Здесь Ст0 — коэффициент продольной силы при а = S = 0 (8 — угол от-
клонения руля) на пассивном участке траектории полета; С\(8) — прира-
щение коэффициента С, за счет отклонения рулей на угол 8; С, (О') —
приращение коэффициента Сх за счет угла атаки ракеты a; dCxa — при-
ращение коэффициента Сх за счет изменения донного сопротивления ра-
кеты на активном участке полета.

Коэффициент нормальной силы

С,. = С,,(а) + С,(8),	(П1)

где СДа) — составляющая коэффициента нормальной силы, зависящая
от угла атаки а и от угла отклонения руля 8; С, (8) —- составляющая ко-
эффициента нормальной силы, зависящая от угла отклонения руля 5, при
а = 0 (коэффициент управляющей силы).

Коэффициент поперечной силы не зависит от угла 5 и определя-
ется как

Cz = СДа).	(П2)

В свою очередь, компоненты, входящие в формулы (П1) и (П2), так-
же можно выразить через составляющие, причем

С, (а) = [CVK + Cvp + CVKp(l -£pa)]cos (p,

где Сук, С,,кр, Cvp — составляющие коэффициента поперечной силы, со-
«здаваемые корпусом, крыльями, рулями соответственно; Е'ра — угол ско-
са потока на крыльях от рулей.

Коэффициент управляющей силы

С, (5) = [Cv р(5) - С;.кр(а.) E's5max] JL,

®max

где Cvp(5) — коэффициент управляющей силы рулей при угле отклоне-
ния 5; С', кр(а) — производная коэффициента нормальной силы крыльев
от угла а, 1/°; 5 — угол отклонения рулей (положительный, когда перед-
няя кромка отклоняется по направлению оси ОУ); 5тах — максимальный
угол отклонения рулей; Е'& — относительный угол скоса потока на кры-
льях по углу 5.

Коэффициент поперечной силы

С, = СДа) = -[С,. к + С, д + С,. кр( 1 - Е'й)] sin (р,

где С,,д — составляющая коэффициента поперечной силы дестабилиза-
торов.

Аэродинамический коэффициент момента тангажа

mz = тДа) + тД?>)+т'г(й: щ,6,	(ПЗ)

где тДа) — коэффициент момента тангажа, зависящий от угла а;
тД?>)— коэффициент управляющего момента; т'м: — коэффициент
демпфирующего момента по тангажу; щг6 = mzL!V— безразмерная угло-
вая скорость по тангажу.

Коэффициент момента тангажа, зависящий от угла а, определяют
следующим образом:

, . хч / . Xт X pZ
тДа)=Су(а)-----,

где Хт — координата центра масс ракеты; Xpz — положение центра дав-
ления в плоскости XY.
Положение центра давления в плоскости XYопределяется формулой

__ СГКХрк + £н-р («)Х<-р + С\-кр (1 ~' £ра)2^ркр
Сук + Сур + Сукр (1 — Ера )

^ркр ~ 2Гп.кр + СркрЕкр.

Здесь Хр кр — координата центра давления крыльев относительно носка
корпуса; Х.кр — координата передней кромки крыльев; Ср кр — коэффи-
циент центра давления крыльев; Вкр — хорда крыла; Х-р — расстояние от
носка корпуса ракеты до оси вращения рулей; Хрк — координата центра
давления корпуса.

Коэффициенты центра давления рулей и дестабилизаторов приняты
постоянными и не зависящими от углов а и чисел Маха М в связи с их
малым изменением относительно длины корпуса. Коэффициент управ-
ляющего момента w_-(3) определяется по формуле

w-(8) = [С,р(3) (Хт - Х„.р) - Скр(а) £'s 8max (Хт - Хр кр)]	& •

Отах^

Коэффициент демпфирующего момента по тангажу

да-ш- =-[СуК(Хя -А'рк)2 +Сур(ос)(А’т -А'рр)2 +

+ Сукр(1 — Ера)(Хт — А'ркр) .

La

Таким образом, определены все составляющие коэффициента момента
тангажа т., входящие в уравнение (ПЗ).

Аэродинамический коэффициент момента рыскания

тг = /И|(а) + m'v(Ox (йуь,	(П4)

где ту(а) — коэффициент момента рыскания, зависящий от угла а;
/и', to,.— коэффициент демпфирующего момента по моменту рыскания;
щ16 = щ,.L/V—безразмерная угловая скорость по моменту рыскания.

Коэффициент момента рыскания, зависящий от угла а, определяют
следующим образом:

, Л Хт-Хру
mv(a)=Cz----	-.

Координата центра давления в плоскости OXZ

_ CVKXK +Cv^Xpa + Сvkp(\ - Ера)Хркр

р	CVK + Суд + СуКр(1 — Ера)
Коэффициент демпфирующего момента по моменту рыскания
m'zfoz = -[cVK(A'm-Хрк)2 + Cvp(a)(Xm-Xpp)2 +

+ CVKp(l £^p(x)(^Yw A^Kp

)2]^-

* L2a

Таким образом, определены все составляющие коэффициента момента
рыскания ш,, входящие в уравнение (П4).

Аэродинамический коэффициент момента крена

w, = т„ + m'x(i)x ШгГ),

где w'-CDj — коэффициент демпфирующего момента по углу крена; щ, 6 =
= ш, LIV— безразмерная угловая скорость по углу крена; — коэффи-
циент вращающего момента по углу крена,

wn.= тхкр + тхд + тхш.

Здесь тхкр— коэффициент момента крена ракеты, возникающий за счет
установочного угла крыльев; тхд — коэффициент момента крена ракеты,
возникающий за счет установочного угла дестабилизаторов; дагщ — ко-
эффициент момента крена ракеты, возникающий за счет введения одно-
сторонних щитков на дестабилизаторах.

П7. Модель движения гироскопа гирокоординатора

Уравнения движения ротора гироскопа

+ («Аг ~Jyi )Юут^2Г — MXVx

JxrCOyr +(Jrr - Лг)щлгщ-г = Мхг,	(П5)

+(Jyr — Jtr)a>vr(Dvr = Л/-г,

где Jxr, Jyr, J, r — моменты инерции ротора гироскопа; о\г, ш, г, щгг —
проекции вектора угловой скорости ротора на оси ОХТ, OYt, OZX; Mxr,
Мхг, Mzr — проекции момента М, на оси ОХГ, OYr, OZr.

Для определения углового положения ротора гироскопа используют
следующие кинематические соотношения:

q = ioxr + tgv(iozr cos q + covr sin q),

г/cosv = Ш-r cosg + (£>ir sing,

v = (Dy,- cosg - w-r sin q.

Ротор гироскопа вращается относительно оси ОХх. Вдоль этой оси со
стороны кардана сообщается только момент трения, т. е. можно записать

Кхх = -A/,sign(Gr).

(П6)
Теперь определим момент сил, действующих на внутреннее кольцо
кардана, для чего запишем его уравнение движения в связанной с ним
системе координат OX'Y'Z'. Поскольку внутреннее кольцо вращается
относительно оси OZ, совпадающей с осью OZ', его уравнение движения
относительно OZ', согласно выражению (П5). имеет вид

J-'W-' +wA'Wy(Jv.- - Л-) = Мг-.

Полагая, что to,, = cuz = 0 и - у = const, получаем угловые скорости
внутреннего кольца кардана

(О/ = у COS И],
to,/ =-ysinni.

to-' = «I,

tO-' = П\,

Ms

= У2(^)№у) L	l + (Xz)2

l-(X.z)2 L У X Zl-(^rz)2.

Момент M:-, являющийся инерционным, уравновешивается реакцией
со стороны ротора гироскопа и внешнего кольца. Таким образом, на ро-
тор гироскопа действует момент Kz- = -Ms.

В случае если внутренняя ось кардана OZ' развернута относительно
оси OZ ракеты на некоторый постоянный угол момент Kz- перераспре-
делится по осям ОУ, OZ следующим образом:

Ку = -ЛГ-'sinXi,

Kz = A^/cosZi.

Проецируя полученные выражения для моментов Кг и К- на оси, свя-
занные с гироскопом, с учетом выражения (П6) получаем окончательные
соотношения для моментов, действующих со стороны кардана на ротор
гироскопа:

Кхг = -Af,sign(Gr),

Kyr=Ky(YrY) + K:(YrZ),

K:r = Kv(ZrY) + K:(ZlZ),

где Gr ~ tuvr.

Для определения моментов, действующих на ротор гироскопа со сто-
роны двигательных и коррекционных катушек, необходимо сделать сле-
дующие упрощающие предположения.
1.	Двигательные и корректирующие катушки создают однородное
поле, для которого справедлив принцип суперпозиции:

Q = бд.к + (?к.к .

где Q — вектор результирующего потока; QA K — вектор потока двига-
тельных катушек; QK K — вектор потока катушек коррекции.

2.	Результат взаимодействия поля, создаваемого катушками коррек-
ции, и магнитного поля ротора можно представить векторным произве-
дением:

‘	L = k'(MxQx),	(П7)

где Q- — суммарный вектор потока, создаваемого катушками коррекции
и вращения; L — момент сил, действующих на ротор гироскопа со сто-
роны электромагнитного поля двигательных и коррекционных катушек;
к’ — коэффициент пропорциональности, обычно устанавливаемый экс-
периментально; М — вектор намагниченности ротора гироскопа.

В общем случае поток £2Д к действует вдоль некоторой оси, разверну-
той относительно оси OZ ракеты на угол Л2, а поток QK K — вдоль оси ОХ
ракеты. Тогда проекции суммарного потока Q на оси, связанные с раке-
той, можно считать равными:

Qx=Qk.k,

Qv = -2j.KsinX2,

(П8)

Q- =a.KcosX2.

Переходя к проекциям этого потока на оси. связанные с гироскопом,
получаем

(П9)

.&г ,

В соответствии с определением связанной с гироскопом системы ко-
ординат OXrYrZr ось ОУ, направлена вдоль вектора намагниченности М,
т. е.

М = 0 • ir + М - уг + 0 • kt.
Запишем векторное произведение (П7) в проекциях на оси OXTYTZ,
связанной системы координат:

куу Jr + Z-r *г к

о

м

Qr,

кг
о
&г

(П10)

Преобразуя выражение (П9), получаем
Zxr =kQ-r,
Lr, = О,

(ПИ)

Lzr kQxv,

где к = к'М—- константа.

Уравнения (ПН) совместно с (П8) и (П9) составляют уравнения мо-
ментов, действующих на ротор гироскопа со стороны двигательных ка-
тушек и катушек коррекции.

Теперь суммарные моменты, действующие на гироскоп, можно запи-
сать в виде

Мхг — Кхг + Zxr Ка,гЮхг,
Муг = КуГ + Lvv — Кл.г(ОуГ,
Мzr = Xzr L>ZV	9

где слагаемые Кх„ Куг, К:у определены выше, а последние члены уравне-
ний являются демпфирующими моментами вязкого трения.

П8 Модель формирования электрических сигналов
на выходах фотоприемного устройства ОГС

Модель источников излучения. Все источники в этой модели рас-
сматривают как точечные источники. При моделировании размерной це-
ли модель цели в основном канале представляет собой совокупность то-
чечных источников на плоскости Ог У,Zr системы координат O,XTYTZr, свя-
занной с гироскопом. Точечные источники задаются в некотором
квадратном окне (теплокадре) размером ZxZ (м), с которым связана си-
стема координат ОцУцУц. Это окно заполнено равномерно, например,
(512х512)-источниками, т. е. с шагом Д/ = Z/512.

При выбранном взаимном положении систем координат ось ОцЛ'ц бу-
дет приблизительно направлена от хвостовой части цели к носу, т. е. в
направлении проекции скорости цели на плоскости Y'rOyZ'y и АцОцУц. Ес-
ли обозначить координаты произвольной точки в окне как хц, уц, то коор-
динаты этой точки в системах Y'vOtZ\ и У,OrZr соответственно можно за-
писать как

У1 J’o+Хц ХцО,

z'r =z'0+yu-yu0,
или

Уг = уо + (Хц -хц0)cos q + (Гц - 1’ц0) sin

zr = z0 + (уц - Уио) cos q - (Хц - ХцО) sin q,

где Хц = Д/и,уц = Мт (и, т = 1, 2,	512); хцо = Д/но, уио = A/wo («о,

’«о — индексы характерной точки).

Интенсивность источников на теплокадре задана двумерным масси-
вом 70(и, т), где п,т = 1,2,..., 512.

Модель атмосферы. Облученность на входном зрачке ОГС для каж-
дого из источников будем рассчитывать по формуле

£ = /о exp(-aR)(R0/R)2,

где £ — интенсивность источника; RG — нормированная дальность, на
которой устанавливается пороговая чувствительность ОГС.

Модель оптики. Оптическая система преобразует теплокадр в изоб-
ражение на фокальной плоскости. Координаты точки (Хк|, Укг, ZKr) теп-
локадра преобразуются в координаты (Л), У,) на фокальной плоскости с
коэффициентом подобия

K=FJ(Fp-L)~-Frp/L,
где Fp — фокусное расстояние объектива; L - Хк г.

Тогда

Ki =кгкг,

Z] = KZKT.

Качество оптической системы имитируется путем воспроизведения в
модели соответствующего распределения энергии в пятне рассеяния, по-
лученного в процессе расчета объектива.

Функцию рассеяния точки в общем виде можно записать как /г(У], Z\,
Уэ, Z2), где Уь Z| — координаты центра пятна; У2, Z2 — текущие коорди-
наты на фокальной плоскости.

Модель фотоприемных устройств. Эта модель основного и вспомо-
гательного каналов учитывает их геометрические размеры. В общем виде
суммарный поток основного канала

Fo к - ff

S/ok _ So к

JJ F(Ук,ZK)dSТ2 wh(Y\,Z\,Y2,Z2)dX2 dY2

dYKdZK,
где внешнее интегрирование ведется по контуру Sr.,k теплокадра, а внут-
реннее —- по контуру маски 5ОК приемника основного канала. Для вспо-
могательного канала формулы преобразования аналогичны.

Выходной сигнал фотоприемного устройства (ФПУ) через суммар-
ный поток выражается в соответствующем канале нелинейной зависимо-
стью (вольт-ваттной характеристикой):

Цхк =М.Д

U.K =/(Гвк).

Шум фотоприемников считается белым и учитывается в модели в со-
ответствии с требованиями по настройке изделия.

П9. Алгоритм расчета сигналов на выходе ФПУ

Приведенный ниже алгоритм составлен на основании критерия оп-
тимальности по точности и быстродействию. С этой целью применяется
предварительная обработка, динамическое изменение размерности и вы-
деление активных областей больших массивов.

Предварительная обработка теплокадра заключается в получении из
исходного двухмерного массива к,(и, т) трехмерного массива 1(к, i,j) по
следующему правилу.

При к = О

7(О,/,7) = 7о(/,А z, у = 1,2, ...,512.

т. е. массив ДО. z, j) эквивалентен исходному массиву In(i, j). При к = 1
размерность по каждому индексу z,j сокращается вдвое и массив /(1, i,j)
задан при i,j = 1,2, ..., 256. При этом элементам массива присваиваются
значения, равные сумме четырех значений элементов исходного массива
70(и, т). образующих укрупненный квадрат размером 2А/х2Д/. Поступая
аналогичным образом, укрупняя ячейки и уменьшая размерность, полу-
чим трехмерный массив переменной размерности, который можно выра-
зить через его элементы:

2* i	 2* /

I(k.i.J)= X £	70(/?,те),

n=2*(/-I)+l m=2‘(y-l)+I

где к= 1,2, ...,5:z,j = 1,2, ...,29 к.

При этом линейные координаты соответствующих точек

х =2*A/z,
ц

>’ц =2*А/Д

где i = 1,2,..., 29
Этот массив используется в алгоритме таким образом, что введенный
индекс «Л» устанавливается в зависимости от дальности до цели. Благо-
даря этому удаленные цели имеют меньшую размерность.

Предварительная обработка маски ФПУ основного и вспомогатель-
ного каналов заключается в получении свертки маски и пятна рассеяния.

Результирующие массивы обработанной маски основного и вспомога-
тельного каналов обозначены как £ок(/, /), i = 1,2,..., 59; j = 1,2,..., 120 и
соответственно EB h(z,j), i = 1,2.59; j = 1,2,..., 120.

Линейные координаты точек с индексами i, j для основного канала

хт = АЛ (/-30), / = 1,2..59.

ут = Дй(/- 1), ;= 1,2,..., 120
и для вспомогательного канала

хт = АЛ (/ - 30), / = 1.2,..., 59,

уи = АЛ(/-9), у= 1,2..120.

Описание алгоритма расчета сигналов на выходе ФПУ.

Исходные данные:

AxCT(0, Av’ct(0’ А^ст(0 — координаты цели (/ = 0), помехи 1 (/ = 1). по-
мехи 2 (/ = 2);

С — матрица перехода от стартовой системы координат к системе,
связанной с гироскопом O,.YrYrZr;

С' — матрица перехода от стартовой системы координат к системе
OrX'rY'tZ't, полусвязанной с гироскопом (С' = С|г~ о);

Yr — угол поворота гироскопа при переходе от системы ОГУ'У'Г/'Г
к системе О,Х, Уг Zr;

/(Л, /, /) — массивы теплокадра;

£ок(/, 7)’ ^в.к(Л т) — массивы обработанного изображения масок ос-
новного и вспомогательного каналов;

/вк — интенсивность излучения цели во вспомогательном канале;

/| — интенсивность излучения помехи 1;

Л — интенсивность излучения помехи 2;

7|. А — табличные функции времени от моментов сброса /с61 и со-
ответственно;

Ой — коэффициент поглощения атмосферы в основном канале;

«2 — коэффициент поглощения атмосферы во вспомогательном ка-
нале;

U0.K ~ ^о.к(Уо.к) — вольт-ваттная характеристика ФПУ основного ка-
нала;

UBK = Ув.кС^вк) — вольт-ваттная характеристика ФПУ вспомогатель-
ного канала;

f — фокусное расстояние объектива.
Выходные данные:

Uo.k— выходное напряжение ФПУ основного канала;

UBK— выходное напряжение ФПУ вспомогательного канала.

1.	Расчет координат источников в фокальной плоскости ФПУ в си-
стеме, связанной с гироскопом:

г

Vo(i) = ттт[с21 A-tcT(/) + С22 АГст(0 + С23 AzCT(/)],

△(/•)

fr

ZQ (i) =	[сз! Ахст (/) + C32 ДГстО) + Сзз ДГст (0],

△(/)

A(z) = 7А*ст (0 + Дуст (0 + Л?ст (/), i = о, 1, 2.

2.	Расчет координат источников в фокальной плоскости ФПУ в си-
стеме, полусвязанной с гироскопом:

, f. ,

yo(j) = A-Yct(z) + C22 Avct(0 + C23 Azct(z)],

A(z)

, f.

zo(O = -~Hc3i △.vCT(z) + C32Aj’CT(0 + Q3 Azct(z)], z = 0, 1,2.

△(z)

3.	Расчет границ теплокадра в полусвязанной системе (плоскость
OrY'Z') для размерной цели:

А = уо(О)-хцО,

В = уо (0) + L S' - хц(),

△(0)

С' = 7()(О)-уцо,
0 = хо(0) + £^--уц0.
△(0)

4.	Расчет угловых точек маски основного канала в полусвязанной си-
стеме:

yi=-«ocosg, Z\ = -а» sing, V2=aocosg, zi = casing,
уз =aocosg + 5(ising, Z3 = с/.о sing-80 cosg, y4 =-«о cosg +So sing,
z4 =-casing-So cos g. ao=29A/z. 8o=119A/z.

5.	Расчет границ эквивалентной маски в полусвязанной системе ко-
ординат:

а= min(у|,у2,Уз,У4). ₽ = max(уьУ2,Уз,У4),
о = min (Уь У2, Уз, У4), s = max (уь у2, у3, у4).
6.	Расчет активной области теплокадра.

определение индекса к массива l(k, i,j) в соответствии с таблицей и
текущей дальностью до цели Д(0);

определение активных индексов i,j\

J'mm ~ Уо + -ХцО < . < Ута\ ~ УО + -ХцО

1К М	2К Д/

2А Д/	2*Д/

определение координат источников активной области:

Уг (£ У) = Уо + (2А Д/z - -Уцо) cos q + (2А Д/ j - гц0) sin q.

zt(i,j) = :Q+(2K Д / j - уцП) cos с/ + (2Л Mi- лц0) sin q.

7.	Расчет интенсивности сигнала от источника с активными индекса-
ми. Для определения значения E0 K[y\(i, j), zv(i, f)], где i,j принадлежит
активной области, проведем интерполяцию:

E0.K(i, У) + [£о.кО + 1,У + 1)-£о.к(/, jг +1)] Ду +

Ео.к (х, J) - 

+ [£ок(z, j +1) - Еок(i, j)] Ду при А,
Еок (j, j) + [£о.к (/ +1, У) - £о.к (Л У)] Ду +

+ [ £0.к (/' +1, У +1) - £о.к (/ +1, У)] Ду при В,

О при других условиях

(А соответствует условиям —(Хо - х < «о, -5о < у < 0, Дг < Ду, а В — услови-
ям —а0 < х < (Хо, -5о < у О, Дг > Ду; i = int (.г), j = int (у); Дт = х -

- int (х), Ду = у - int (у)).

Вычислим сигнал от цели на выходе ФПУ основного канала

ехр [-«| Д(0)]
Д2(0)

Ро.К.Ц

££/(*У,У)£о.к[г, (z,y).zr(/,y)],
(<)(У)

сигнал от помех на выходе ФПУ основного канала

_ 2 /,„ ехр[-(Х|Д(н)]

Ро.к.п -2,	. . ,->

„=1 Д(н)

£о.к[.У<>(«), ’о(и)].

суммарный сигнал на выходе ФПУ основного канала (без учета вольт-
ваттной характеристики)

у = у + у
* о.к v о.к ц 1 г о.к.гь

сигнал на выходе ФПУ основного канала

^о.к=£о.к(£о.к),
сигнал от цели и помех на выходе ФПУ вспомогательного канала (без
учета вольт-ваттной характеристики)

з /„ехр[-а2Д(и)]

’'в.к = X---------------£в.к|>о(п), z0(n)],

и=0 Д (и)

сигнал на выходе вспомогательного канала

U.K = FB.K(r,K).

П10. Модель датчика угловых скоростей

й-d +KdC/.d +КР [сот2 -((Oj cosGj + ш, sin Gj)2] sin2 oq/2 =

= Kpiav(iav cosGj +(£>- sinGj)cos2 aj + ш,. sinGj -ш- cosGj,

Udy& — Kdy\(I-d'

где а.</ — угол прокачки маятника; Kd — коэффициент; Кр — соотноше-
ние моментов инерции датчиков; Gj— начальный угол установки датчи-
ка относительно корпуса ракеты.
Оглавление

Основные сокращения.......................................... 3

Предисловие.................................................. 4

Глава 1. Основы построения переносных зенитных ракетных
комплексов................................................... 7

1.1.	Особенности построения ПЗРК....................... 7

1.2.	Вопросы безопасности боевого применения комплекса. 24

1.3.	Массогабаритные ограничения как фундаментальное тре-
•	бование, предъявляемое к комплексу................ 30

1.4.	Особенности оптимизации аэродинамического проекти-
рования и компоновки ракет комплекса.................. 33

1.5.	Роль расчетных методов и моделирования в рамках
общей процедуры проектирования комплекса.............. 40

1.6.	Зоны пуска и поражения........................... 52

Глава 2. Основные положения задачи синтеза переносных
зенитных ракетных комплексов................................ 57

2.1.	Общая постановка задачи.......................... 57

2.2.	Основные факторы, влияющие на эффективность приме-
нения комплекса....................................... 58

2.3.	Анализ совокупности факторов, влияющих на эффектив-
ность и выбор критериев оценки ее показателей......... 67

2.4.	Модель решения задачи синтеза переносных зенитных
ракетных комплексов................................... 72

2.5.	Функциональное содержание и взаимные связи подсистем,
входящих в состав модели решения задачи синтеза........ 76

2.6.	Варианты постановки задачи....................... 93

2.7.	Ограничения на исследуемые параметры............. 94

Глава 3. Решение задачи синтеза переносных зенитных ракетных
комплексов................................................. 102

3.1.	Общая постановка задачи.......................... 102

3.2.	Синтез системы по критерию достижения максимума
функционала условной вероятности поражения цели
(задача 1)........................................... 104

3.3.	Синтез системы по критерию достижения максимума
функционала боевой эффективности комплекса (задача 2)..146

3.4.	Синтез системы по критерию достижения максимума
среднего числа пораженных в налете целей (задача 3).. 163
Глава 4. Методические положения оценки эффективности пере-
носных зенитных ракетных комплексов....................... 171

4.1	Понятие и показатели эффективности комплекса.... 171

4.2.	Понятие и типы поражения воздушной цели........ 175

4.3.	Характеристики уязвимости воздушных целей...... 180

4.4.	Расчетная модель воздушной цели................. 184

4.5.	Поражающее действие боевого снаряжения ЗУР..... 194

4.6.	Методы и модели оценки эффективности комплекса.. 197

Литература.................................................208

Приложение. Математическое описание модели динамики ракеты
ПЗРК.......................................................210
Учебное издание

Кашин Валерий Михайлович
Лифиц Александр Львович
Ефремов Михаил Иванович

ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ПЕРЕНОСНЫХ ЗЕНИТНЫХ
РАКЕТНЫХ КОМПЛЕКСОВ

Редактор Г.А. Нилова

Технический редактор Э.А. Кулакова
Корректор О.В. Калашникова
Компьютерная графика О.В. Левашовой
Компьютерная верстка Н.Ф. Бердавцевой

Оригинал-макет подготовлен
в Издательстве МГТУ им. Н.Э. Баумана.

В оформлении обложки использованы шрифты
Студии Артемия Лебедева

Сертификат соответствия № РОСС RU. АЕ51. Н 16228

Подписано в печать 21.02.14. Формат 60x90 1/16.

Усл. печ. л. 14,5 + 0,5 цв. вкл.

Тираж 400 экз. Заказ 119

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана.

105005, Москва, 2-я Бауманская, д. 5, стр. 1.

E-mail: press@bmstu.ru http://www.baumanpress.ru

Отпечатано в типографии МГТУ им. Н.Э. Баумана.

105005, Москва, 2-я Бауманская, д. 5, стр. 1.

E-mail: baumanprint@gmail.com
Конструкторское бюро машинострое-
ния создано в период Великой Отече-
ственной войны Постановлением Госу-
дарственного Комитета обороны от 11
апреля 1942 г. для разработки миномёт-
ного вооружения.

С 1956 г. КБ машиностроения перешло
на разработку ракетного вооружения и
стало одним из ведущих предприятий
страны по созданию ракетных комплек-
сов различного назначения.

В их числе уникальный высокоточный
оперативно-тактический ракетный ком-
плекс «Искандер-М», тактические ракет-
ные комплексы «Точка» и «Точка-У», пе-
реносный зенитный ракетный комплекс
«Игла-С», всепогодный всесуточный
противотанковый ракетный комплекс
«Хризантема-С», комплекс активной за-
щиты танков «Арена».

В структуру предприятия входят кон-
структорские подразделения, произ-
водственные подразделения и испыта-
тельный полигон.

Конструкторские подразделения имеют
в своём составе тематические отделы,
отделы по разработке конструкций ра-
кет и пусковых установок, аппаратуры
систем управления, ракетных двигате-
лей, боевых частей, электромеханиче-
ских устройств, энергосистем и других
элементов изделий.
Все теоретические исследования, расчё-
ты, обоснование технических решений
по тематике проводит научно-теорети-
ческое отделение.

Предприятие успешно развивает дело-
вые отношения по поставкам новейше-
го вооружения в страны Европы, Азии,
Африки и Латинской Америки.

Молодым специалистам гарантируются:

-	достойная заработная плата,

-	быстрый карьерный рост,

-	возможность обучения в аспирантуре
(докторантуре),

-	весь пакет социальных гарантий, пред-
усмотренных Трудовым кодексом РФ.

Иногородним специалистам гаранти-
руется предоставление общежития,
семейным оплачивается аренда жилья,
ипотека.

На предприятии действует «Школа мо-
лодого специалиста» и совет молодых
специалистов, проводятся научно-тех-
нические конференции и конкурсы на
звание «Лучший молодой специалист»,
спортивные соревнования.
ПЗРК «Игла-С»

ОТРК «Искандер -М»

Учебное пособие является первым общедоступным изданием, в котором приведена
современная методология проектирования переносных зенитных ракетных комплексов
и на конкретных примерах рассмотрены инженерные методы ее применения. Авторы
ставили перед собой задачу ознакомить читателя с основными подход ми к вопросам
проектирования, а также дать представление о принципах построения и современном
состоянии этого вида вооружения в России. Материалы пособия, являющиеся резуль-
татом обобщения накопленного многолетнего опыта разработки переносных зенитных
ракетных комплексов в нашей стране, отражают существующее положение в практике их
создания. Основное внимание уделено вопросам, связанным со спецификой проектиро-
вания, поскольку общие вопросы (аэродинамика, теория полета, внутренняя баллистика
двигателей, расчет и проектирование информационных приборов наведения и др.)
зенитных ракет с ракетными двигателями твердого топлива в полной мере изложены
в научно-технической литературе.

Кашин Валерий Михайлович

Лифиц Александр Львович

Ефремов Михаил Иванович

9 7 8 5 7031'83 6 6 5 1 >

www.baumanpre»s.ru