Бесступенчатые клиноременные и фрикционные передачи (вариаторы) - Пронин Б.А.

Автор: Пронин Б.А.

Теги: детали машин передачи (механические) подъемно-транспортное оборудование крепежные средства смазка общее машиностроение машиноведение машиностроение

Год: 1980

Похожие

Механические бесступенчатые передачи

Импульсные механические передачи

Планетарные передачи. Справочник

Гидродинамические передачи

Текст

Б. А. Пронин, Г А.Ревков
БЕССТУПЕНЧАТЫЕ
КЛИНОРЕМЕННЫЕ
И ФРИКЦИОННЫЕ
ПЕРЕДАЧИ
(ВАРИАТОРЫ)
ИЗДАНИЕ 3-Е, ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ
МОСКВА‘МАШЙНОСТРОЕНИЕ‘1980
ББК 34.44
П78
УДК 621.852.13
Рецензент д-р техн, наук проф. Н. А. Спицын
Пронин Б. А., Ревков Г. А.
П78 Бесступенчатые клиноременные и фрикционные пере-
дачи (вариаторы) — изд. 3-е, перераб. и доп. — М.: Машино-
строение, 1980. — 320 с., ил.
В пер. 1 р. 50 к.
В книге рассмотрены клнноременные н фрикционные вариаторы, пред-
назначенные для бесступенчатого регулирования скоростного режима работы
машин. Изложены теория, расчет и основы конструирования клиноременных
и фрикционных вариаторов, а также результаты некоторых эксперименталь-
ных исследований. Приведены основные конструкции этих вариаторов, при-
воды с расширенным диапазоном регулирования н системы с автоматическим
регулированием скорости.
Книга предназначена для ннженеров-конструкторов, работающих
в области машнностроення. Она может быть также полезна преподавателям и
студентам машиностроительных вузов.
Q1Q02-017
П 038(071) 80 17-8°- 2702000000
ББК 34.44
6П5.1
© Издательство «Машиностроение», 1980 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ

В большинстве современных рабочих машин необходимо регу-
лировать скорость рабочих органов в зависимости от изменяю-
щихся свойств обрабатываемого объекта, условий технологи-
ческого процесса, свойств готового изделия, загрузки машин,
возникающих сопротивлений и т. п. Оптимальным является бес-
ступенчатое регулирование скорости. Его можно осуществлять
механическими регулируемыми передачами (вариаторами), гидро-
трансформаторами и электрическими регулируемыми приводами.
Вариаторы нашли широкое применение, так как от всех перечис-
ленных средств регулирования они отличаются простотой и ком-
пактностью конструкции, наиболее высоким КПД.
За рубежом примерно в 10% приводов всех выпускаемых ма-
шин предусмотрены механические вариаторы. Их выпуском за-
нимаются многие специализированные фирмы. Изготовляются
вариаторы различных типов и конструкций, что обусловлено
разными условиями их применения и требованиями к характеру
нагрузки, надежности, габариту, массе и стоимости. Значитель-
ное распространение получили вариаторы, встроенные в сельско-
хозяйственные машины, станки, мототрэкспортные средства. Не-
прерывно появляются вариаторы новых типов и конструкций,
совершенствуются старые. Практика показала, что многие давно
известные и не оправдавшие себя конструкции в новых модифи-
кациях, при применении новых материалов и современной тех-
нологии производства оказываются рациональными. Особое зна-
чение приобрели вариаторы в связи с автоматизацией производ-
ства, так как автоматическое управление скоростным режимом
работы машины наиболее просто и эффективно может быть осу-
ществлено при наличии в кинематической цепи бесступенчатой
передачи. В практике возникают и обратные задачи, когда при
переменной скорости входного вала привода требуется обеспечи-
вать постоянство угловой скорости рабочего органа машины,
например, в приводе от двигателя внутреннего сгорания транспорт-
ного средства на генератор.
В СССР проведена существенная работа по исследованию и раз-
витию теории, расчета и конструирования вариаторов. Большая
работа проделана по многодисковым, клиноременным, торовым,
планетарным бесступенчатые передачам. Серийно выпускаются
цепные и клиноременные вариаторы. Итоги проделанной работы
/ 3
были обсуждены и подведены на пяти конференциях по вариа-
торам (1959—1976 гг.), результаты которых опубликованы
в сборниках 13, 60, 61, 62].
Настоящее издание книги имеет целью обобщить накопленный
материал по теории, расчету и конструированию механических
бесступенчатых передач. В ней описаны все наиболее оправдавшие
себя типы клиноремелных и фрикционных вариаторов. При под-
готовке данного издания материал книги существенно переработан.
В книге отражены исследования, проведенные в последние годы
в области клиноремгнных передач с постоянным и переменным
передаточным отношением, а также в области фрикционных
вариаторов. При рассмотрении всех вопросов ставилась задача
довести их до инженерных решений.
По сравнению с предыдущим изданием опущена глава, пос-
вященная цепным вариаторам [30], материал по зубчатым пере-
дачам и другие второстепенные сведения.
Анализ современного состояния исследований и производства
вариаторов позволил выявить определенные тенденции развития
в этой области, которые приведены в соответствующих разделах
книги. Существенно переработаны главы, посвященные клино-
ременным вариаторам. В них отражено развитие теории, связан-
ное с учетом влияния упругих свойств ремней при изгибе, попереч-
ном сжатии и сдвиге на тяговую способность передачи. Подробно
рассмотрены причины падения скорости. По-новому дана трактовка
кривых скольжения. Приведены результаты последних экспе-
риментальных исследований, а также новые данные по нагрузоч-
ной способности клиноременных вариаторов с уточнением их
расчета. Введен новый материал, посвященный автоматическим
клиноременным вариаторам мототрэкспортных средств.
В главах, посвященных фрикционным вариаторам, с более
общих позиций дано скольжение фрикционных колес с несовпада-
ющими вершинами конусов, как комплексное проявление геомет-
рического и упругого скольжений. Отражена современная точка
зрения на гидродинамический характер трения фрикционных пар,
работающих в масле, дан новый материал по волновым фрикцион-
ным вариаторам. Освещены результаты последних исследований
торовых, многодисковых и некоторых других типов вариаторов.
В книге приведены сведения о разработанных ВНИЙредукто-
ром рядах многодисковых вариаторов и приводов.
Как и во втором издании, главы, посвященные клиноременным
вариаторам, переработаны Б. А. Прониным, главы, в которых рас-
смотрены фрикционные вариаторы, — Г. А. Ревковым, главы
8 и 9 — совместно обоими авторами.
Предлагаемая книга, конечно, не может ответить на все во-
просы применения и конструирования бесступенчатых передач,
работающих трением. Однако авторы надеются, что книга поможет
при решении практических задач, а также в выборе направлений
для исследований вариаторов.
4
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Общие обозначения
Д — диапазон регулирования;
а — межосевое расстояние;
D, d, Dx — наибольший, наименьший и текущий расчетные диа-
метры шкивов, колес;
Ft, Fn, Fr — окружная, нормальная, радиальная силы;
g — ускорение свободного падения;
i — передаточное отношение;
М — крутящий момент;
N — мощность;
п — частота вращения;
R, г, Rx — наибольший, наименьший и текущий расчетные радиусы
шкива, колеса;
v — окружная скорость на расчетной окружности;
оск — скорость скольжения;
ооб — окружная скорость на периферии шкива, колеса;
г) — коэффициент полезного действия;
р — коэффициент Пуассона;
£ — относительная потеря скорости;
ф — коэффициент тяги;
ш — угловая скорость.
Индексы: х — текущее, max — наибольшее, min — наименьшее значение
данной величины; 0 — значение данной величины при холостом ходе; 1 — к ве-
дущему; 2 — к ведомому шкиву, колесу.
Для клиноременных вариаторов
77с — приведенная поперечная податливость;
bp, b0, blt bcp — ширина ремня расчетная, по верхнему, нижнему основа-
нию и средняя;
Ср — продольная жесткость ремня;
Сд — жесткость деталей передачи в направлении линии центров;
Сп — осевая жесткость пружины;
DH, DB — наибольший н наименьший конструктивные диаметры
шкивов;
Ер, Еи, Ес — приведенные модули упругости ремня при растяжении,
изгибе и сжатии;
F — текущая сила натяжения ремня;
Fq, Fxon, — натяжения ремня в покое, на холостом ходу и от центро-
бежных сил;
Fi, F2 — натяжение ведущей и ведомой ветви ремня;
Fa — сила, действующая на вал;
Fx — осевая сила;
f — приведенный коэффициент трения;
G — модуль упругости ремня при сдвиге;
h — высота (толщина) ремня;
5
hp, йцт — расстояния от верхнего основания сечения ремия до
нейтральной (расчетной) линии и до центра тяжести;
— расстояние от нейтральной линии до нижнего основания
сечения ремня;
h3 — высота зуба ремня;
hc — толщина ремня по сечению между зубьями;
/ — момент инерции сечения ремня;
Jо — то же, живого сечения между зубьями;
k — полезное напряжение;
L — длина ремня;
т = е с — отношение натяжении ветвей ремия;
р — давление на рабочей поверхности;
q — масса 1 м ремня;
S, Si — площади сечения соответственно всех ремней комплекта
и одного ремня;
Т — срок службы ремня, ч;
и, «зф — частота пробегов общая и эффективная;
х — перемещение каждого подвижного диска;
Y — относительная осевая сила;
у — расстояние рассматриваемого волокна от нейтральной
линии;
7эф — эффективное число циклов до разрушения;
г, — число ремней и шкивов в передаче;
а, ат — угол обхвата действительный и теоретический;
ас — угол скольжения;
ап — углы сцепления (покоя);
а;', a.'z — углы входа и выхода;
Р — угол между вектором скорости скольжения и касатель-
ной к окружности;
у — угол между прямолинейной ветвью и линией центров;
Л — минимальный зазор между дисками;
б — угол деформации сечения ремия при изгибе;
е — относительная деформация растяжения;
0 — отношение осевых сил на ведущем и ведомом шкивах;
0 — угол жесткости ремня;
0 — относительный диаметр шкива;
К — коэффициент относительной жесткости ремня и деталей
передачи;
Л — относительное межосевое расстояние;
X — деформация ремия, пружины;
v — относительная ширина ремия;
vp, vH, vc — коэффициенты полезной упругости при растяжении,
изгибе и поперечном сжатии ремия;
р — угол трения, радиус кривизны;
Ро — начальный радиус ремия, вулканизируемого в круго-
вой форме;
а — напряжение растяжения в ремне (с теми же индексами,
что и силы натяжения);
°и> °сж — напряжение изгиба и поперечного сжатия;
<р — угол канавки;
<р0 — Угол иедеформироваииого ремня;
% — коэффициент уменьшений деформаций изгиба за счет
вулканизации в круговой форме.
Для фрикционных вариаторов
F — сила треиия между фрикционными колесами;
96 Яп — погонная по длине контакта окружная сила и нормальная;
р — коэффициент запаса сцепления;
6
£г — геометрическое скоЛьженйе в передаче;
k — коэффициент трения качения;
а — протяженность контактного пятна в направлении движе-
ния;
b — ширина рабочего пояса фрикционной пары (протяжен-
ность контактного пятна в направлении, перпендикуляр-
ном движению);
т — расстояние полюса качения от середины ширины рабо-
чего пояска.
Г л а’в а 1
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
1.1. НАЗНАЧЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ ВАРИАТОРОВ
Для правильного применения бесступенчатого регулирования
и выбора средств его осуществления рабочие машины в зависимо-
сти от требований к скоростному режиму можно разделить на
следующие группы.
1. Машины, работающие при постоянной скорости рабочих
органов: генераторы, вентиляторы, специализированные станки
и др.
2. Машины универсальные, рассчитанные на переменные ус-
ловия работы, различные операции, значительное колебание
физико-механических и размерных свойств объекта. При этом
могут иметь место два случая:
скоростной режим не обусловлен технологическим процессом
и определяется стремлением получить наибольшую производи-
тельность, использовать полную мощность — автомобили, станки
на черновых операциях, транспортеры;
скоростной режим зависит от технологического процесса —
сельскохозяйственные машины, станки для чистовой обработки,
центробежные классификаторы, аппараты химического производ-
ства (экструдеры, грануляторы, каландры), технологические кон-
вейеры, испытательные стенды, машины технологических линий
по производству асбоцементных труб, шифера, легкой кровли,
машины по переработке доменных шлаков и др.
3. Машины узкого назначения, требующие изменения скорост-
ных режимов в процессе осуществления технологического про-
цесса: волочильные станы, машины для производства бумаги,
канатовьющие, тестомесильные; дозаторы; машины центробеж-
ного литья; намоточные аппараты; различные текстильные ма-
шины.
Особое место занимают приборы с переменным скоростным ре-
жимом или с переменным передаточным отношением.
Подавляющее число машин второй группы для изменения ско-
ростного режима снабжено ступенчатыми коробками передач
с большим числом зубчатых пар. Так, в коробках передач авто-
мобилей их 4—6, самоходных шасси 8—И, станков 5—16 лишь
в механизме главного движения. Применение в этих машинах бес-
ступенчатых передач упрощает конструкцию, позволяет устанав-
8
ливать оптимальный скоростной режим в соответствии с техно-
логическим процессом или изменившимися условиями работы.
Возможность ускорения холостых ходов и регулирования ско-
рости на ходу, без остановки, сокращает вспомогательное время.
Все это существенно повышает производительность труда.
При относительно редком изменении условий работы машин
бесступенчатое регулирование скорости носит спорадический
характер и, как правило, осуществляется вручную. Если условия
работы изменяются часто или непрерывно, то наибольший эффект
достигается при автоматизированном управлении, когда скорости
рабочих органов автоматически устанавливаются в зависимости
от изменившихся параметров. Для этих условий работы приме-
нение ступенчатых коробок передач особенно нежелательно.
Частое переключение скоростей помимо большой затраты времени
весьма утомительно для рабочего.
Показательно значительное распространение бесступенчатой
автоматической трансмиссии с клиноременным вариатором в мо-
тотранспортных средствах: мопедах, мотороллерах, мотосанях,
мотоуборочных машинах. При подобной трансмиссии управление
осуществляется одной педалью подачи газа, манипулирование
сцеплением и коробкой передач отсутствует. Это, помимо упро-
щения и облегчения управления машиной, позволяет водителю
основное внимание уделять дорожной обстановке, одновременно
обеспечивает использование двигателя в оптимальном режиме
без резких ускорений движения, а также без перегрузок при ма-
лых скоростях.
Машины третьей группы вообще не могут качественно работать
без бесступенчатого регулирования. Так, при намотке пряжи
в шпули, бумаги в рулоны, проволоки при волочении в бурты
необходимо поддерживать постоянную линейную скорость. Для
этого угловая скорость должна изменяться непрерывно или при
переходе от одного ряда к другому. В тестомесильных машинах
частота вращения должна непрерывно изменяться в зависимости
от густоты замеса. Замена в этой группе машин коробок передач
вариаторами повышает качество работы и производительность
машин. Наиболее характерным для этих машин является автома-
тическое управление скоростным режимом, осуществляемое не-
прерывно в ходе технологического процесса.
Важным для ряда случаев является то, что бесступенчатые
передачи вызывают меньший шум и значительно меньшие вибра-
ции, чем зубчатые коробки передач. Это улучшает качество ра-
боты машин.
Применение бесступенчатых передач особенно удобно в авто-
матически действующих системах. Непрерывность регулирования
бесступенчатой передачи и возможность его осуществления без
останова машины позволяют легко автоматизировать управление.
Достоинства вариаторов обусловили широкое их распростра-
нение в различных областях машиностроения (в станкостроении,
. ' ?
Пищевой, легкой, тяжелой, химической промышленности; в энер-
гетике; в сельскохозяйственных, строительных и дорожных ма-
шинах).
В настоящее время в машиностроении используется значитель-
ное количество различных бесступенчатых передач, отличающихся
как принципом работы, так и конструкцией. Одни из-за малой
износостойкости рабочих тел, низкого КПД, ограниченной на-
грузочной способности, невысокой надежности себя не оправдали,
другие же оказались работоспособными и получили распростра-
нение в тех или иных областях машиностроения.
Существующие вариаторы по принципу работы и виду контакта
рабочих тел можно разделить на следующие группы:
1. Передачи непрерывного действия: а) работающие трением:
с непосредственным контактом — фрикционные; с гибкой свя-
зью — ременные и цепные; б) работающие зацеплением: с непо-
средственным контактом — зубчатые; с гибкой связью — цеп-
ные.
2. Передачи периодического действия (импульсные): а) ры-
чажные; б) инерционные.
. Конструктивно наиболее просто бесступенчатое регулирование
осуществляется в передачах трением, вследствие чего они полу-
чили преимущественное распространение в вариаторах.
Передачи зацеплением характеризуются большим постоян-
ством установленного передаточного отношения, меньшим давле-
нием на валы, большей долговечностью. Однако из-за необходи-
мости иметь шаг рабочих колес переменным, они оказываются
конструктивно сложными и дорогими в изготовлении. Зубчатые
передачи практически не применяются. Надежными и достаточно
долговечными являются цепные вариаторы.
В передачах периодического действия ведомое звено получает
движение импульсами. Очевидно, что при таких передачах в них
и в приводимых ими в движение системах имеют место значительные
инерционные воздействия, снижающие долговечность элементов
машин. Этот недостаток импульсных передач ограничивает их
распространение, хотя конструктивно они относительно просты.
Бесступенчатые фрикционные передачи нашли применение
в приводах с малыми габаритами — в станках, приборных ме-
ханизмах. При рациональном конструировании и тщательном
изготовлении они имеют наиболее высокий КПД. Жесткость их
характеристики, т. е. зависимость частоты вращения от нагрузки
передачи, может быть получена в большом диапазоне — от мягкой
до весьма жесткой, при которой угловая скорость ведомого вала
не зависит от нагрузки передачи. Однако конструирование и
изготовление фрикционных вариаторов требуют высокой квали-
фикации и могут быть обеспечены только на специализированных
заводах.
При выборе нерациональных схем, непродуманном назначении
параметров передачи или при недостаточном уровне изготовления
10
показатели работы фрикционных вариаторов (КПД, долговеч-
ность, шумность) резко ухудшаются.
Ременные вариаторы более универсальны, менее сложны в про-
изводстве и в ремонте, надежны в эксплуатации, могут работать
в любых условиях, в частности, при ударной нагрузке. Вследствие
этих преимуществ их применяют чаще фрикционных. КПД
ременных вариаторов достаточно высок, но по габаритам и жест-
кости характеристики они уступают фрикционным.
Вариаторы могут быть встроены в машины или представлять
собой отдельный агрегат. В первом случае вариатор проектируют
и изготовляют специально для данной машины или для данного
типа машин. Во втором случае применяют универсальные вариа-
торы или мотор-вариаторы, выпускаемые специализированными
заводами. Бесступенчатые ременные передачи могут быть бес-
корпусного типа — состоять из регулируемых шкивов, насажи-
ваемых на валы двигателя, и рабочей машины. Для понижения
частоты вращения ведомого вала к вариаторам пристраивают
зубчатые редукторы, что делает привод весьма компактным.
Если диапазон регулирования вариатора меньше требуемого
для данной машины, то последовательно устанавливают два ва-
риатора, комбинируют вариатор с зубчатыми передачами или
применяют замкнутые приводы с включением в одной цепи ва-
риатора и замыканием контура дифференциалом. Подобные же
приводы применяют и тогда, когда требуется передать мощность
большую, чем может передать вариатор (см. гл. 12).
1.2. ОСНОВНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ВАРИАТОРОВ
Изменение угловой скорости ведомого вала производится из-
менением диаметров одновременно обоих колесили одного из них.
Переменные и предельные передаточные отношения вариатора
будут
: __ П1 __ D1X . • __ Щ _____ Dj .
х п2Х —£) ’ maX rt2Inln rfl (1 —£)
i = 'h Ё? /п
т|п П2тах PHl-g)- Hl
Соответственно частоты вращения ведомого вала
П, - В). „ _р]П1(1_|)
х D2X 7 rt2mln р2 ’ n2max —
Кинематическим параметром вариатора служит диапазон регу-
лирования — отношение предельных частот вращения ведомого
вала
д ra2max ‘max __ Р1Р2
n2mln <mln did^ '
11
Наиболее часто применяются передачи с симметричным регу-
лированием на замедление и ускорение, дающие наибольшие
значения Д при меньших габаритах. Для них = d2 = d,
Dx — D2 = D и, следовательно,
1 D /д . (la)
п1ах imln(l-£)2 d(l-g) ~ 1-g ’
Д=/2тах(1-?)2=(4)2; (За)
V ^2min^2max (4)
1-g '•

В передачах с постоянным ведущим (dr = D. = D) и пе-
ременным ведомым колесом
: _ ^2 ; ^2 (16)
тах р (1 _ g) ’ *mln ” £) 0 _ g) ’
_ Рщ(1 — Е) . 2х ~ d2X (26)
(36)
При постоянном ведомом (d2 ~~ D., = D) и переменном веду-
щем колесе
_ D . . _ D 'шах ~ di(l— Е) ’ filin ' - Di(l—Е) ’ (1в)
_Р1ХП1 (1 — Е). П2Х d" ' ’ (2в)
di (Зв)
Относительная потеря скорости £ зависит от типа и конструк-
ции передачи. Она снижает частоту вращения ведомого вала по
сравнению с теоретическим значением, но на диапазон регулиро-
вания не влияет. Потеря скорости составляется из скольжения,
обусловленного природой передачи трением, и так называемого
кажущегося скольжения — изменения рабочих диаметров колес
и передаточного отношения с изменением нагрузки. Последнее
объясняется смещением рабочих колес или ремня вследствие де-
формации деталей передачи, смещением полюсов качения при
перераспределении сил трения в контакте и другими причинами,
рассмотренными ниже. Подобное изменение частоты вращения
сопровождается обратно пропорциональным ему изменением кру-
тящего момента и не влечет за собой потери мощности; однако оно
искажает кинематическую характеристику вариатора. Относи-
12
тельное изменение частоты вращения устанавливается ИЗ опытов
по формуле
g __ ^2-ГО ^2ЛГ _ ^1 ^2X^X0
^2X0 ’
где п2л0, «2л — соответственно частота вращения ведомого вала
в данном положении при холостом ходе и под нагрузкой; /л0 =
= ---передаточное отношение на холостом ходу, когда
‘-'1X0
g = 0. Здесь £>1д0 и £>2«о — расчетные диаметры колес на холостом
ходу.
Скольжение определяется зависимостью
£ __ ---- ^2 _ 01X^1 Dzxllzx _ Щ -- VK
it Dixtii «1
Здесь Vi и v2 — окружные скорости колес на расчетных диаметрах
Dlx и D2x под нагрузкой; iAK — отношение расчетных диаметров
под нагрузкой.
Относительное изменение частоты вращения за счет кажущегося
скольжения
£___------ IXQ _ IxK _ 1 /<у\
ixo ~ )
Величины £, |с и |к на основании формул (5)—(7) связаны за-
висимостью

(5а)
Истинное скольжение £с зависит от вида передачи и материала
рабочих тел; величина его находится в пределах 1—2%. Полная
потеря скорости £ определяется видом и типом передачи и жестко-
стью ее деталей, она возрастает с увеличением податливости
рабочих тел — ремня или фрикционных колес, податливости
натяжного или нажимного устройства, а также валов и опор
передачи. Величина потери скорости £ может достигать 5—7%.
Относительная потеря скорости £ — важная кинематическая
характеристика вариатора. Ряд приводов (например, к центро-
бежным сепарирующим устройствам) требует весьма жесткой ха-
рактеристики, т. е. чтобы изменение скорости и величины £ при
изменении нагрузки были наименьшими.
Окружная скорость (м/с) в месте контакта фрикционных колес
или скорость ремня в ременных вариаторах изменяется при регу-
лировании в широких пределах, наибольшее ее значение
^тах — 60 •
*
Отношение предельных скоростей пшах/Ут1П = DJd^.
(8)
13
Значительное снижение окружной скорости при работе на
малых диаметрах ведущего колеса повышает при той же мощности
передаваемое окружное усилие. Увеличение же скорости выше
определенного предела вызывает вибрации, неспокойную работу
передачи; в ременных вариаторах, кроме этого, возрастают на-
пряжения в ремне и снижается тяговая способность. Предельные
значения скорости зависят от типа и конструкции вариаторов.
Окружная скорость на ободе ведомого шкива при регулировании
изменяется в еще больших пределах, причем
.. __ лОз^тах
«об max gQ
(9)
или, заменяя D2 и н21пах на Pj и и передаточные отношения,
получаем
«Об max = «тахД фМЕт ’ (9а)
1тах “г 1
При симметричном регулировании
«об max ~ «тах^'тах! (96)
следовательно, скорость на ободе значительно больше скорости
ремня или фрикционных колес в контакте. Наибольшие скорости
на ободе, допустимые по прочности шкивов, составляют при вы-
полнении их из серого чугуна — 30 м/с, из стального литья—
45 м/с, в виде стальных кованых дисков — 60 м/с, штампован-
ных — 80 м/с.
Целью бесступенчатого регулирования может быть:
достижение наибольшей производительности или наиболее пол-
ное использование мощности двигателя, что часто совпадает;
изменение скоростного режима в соответствии с технологиче-
ским процессом независимо от силового режима работы.
В первом случае изменение скорости является средством ком-
пенсации изменения нагрузки. С уменьшением сопротивления
скорость увеличивают, с возрастанием — снижают. Подобное
регулирование применяют в станках и транспортных машинах.
Идеальным здесь является изменение частоты вращения п2,
обратно пропорциональное крутящему моменту М2 с тем, чтобы
передаваемая мощность была постоянной. Частным случаем ре-
гулирования при N = const является автоматическое изменение
частоты вращения шпинделя при торцовой обточке или барабана
при намотке бумаги и проволоки по мере увеличения диаметра
рулона или мотка.
Характеристика режима работы вариатора в приводах с регу-
лированием скорости при постоянной мощности показана на
рис. 1, а (при условии, что КПД вариатора т] = const). Мод-
ности на валах
= const; N2 —
14
и крутящие моменты
Мх = const; М2х = М1П1-Л- = М^г^.
П2Л
Окружное усилие в контакте или на ремне Fix = 2MJD1X. Отно-
шение предельных моментов
-4 С max __ п fymax
^2 min П1ш1п
Здесьт]х, , Tifm(n—КПД вариатора соответственно при переда-
точных отношениях tx, tmax, imln.
КПД вариатора в раз-
личных режимах, как пра-
вило, не одинаков. Расчет
в этом случае следует вести
при n2min и ПРИ кото-
рых окружное усилие
будет наибольшим.
Если вариатор исполь-
Рис. 1. Силовые характеристики машин,
работающих:
а — при постоянной мощности; б — с постоян-
зуется лишь для изменения
скорости и силы сопротив-
ления не зависят от нее
(например, в технологиче-
ских конвейерах), то в
ным моментом сопротивления
зависимости от нагрузочного режима машины привод может ра-
ботать при постоянном или переменном моменте сопротивления М2-
Характеристика работы вариатора в приводах, работающих
с постоянным моментом сопротивления, приведена на рис. 1, б.
Силовые параметры
М2 = const,
N,x
М2п2х _ M2ni 1
97 400 “ 97 400 7? ’
здесь N2x в кВт.
Отношение предельных значений мощности
Mlmax _ М цпах _ д T]t max A^2max __ д
Alimin A'hmln Hi mln A^mln
Окружное усилие
F __ 2M2
" D2X ’
Расчет следует вести при n2max и диаметре d2nnn- Если силовой и
скоростной режимы изменяются независимо друг от друга, то
регулирование производится‘при переменных М2 и N. Окружное
усилие достигает наибольшей величины, когда отношение Nx/dlx
максимально, т. е.
Р _ -2М1Х _ 2-97 400 / Ух \
*max~ dix ~ П1 UixLax'
Целесообразно тип вариатора и его конструкцию выбирать в соот-
ветствии с требуемым видом регулирования так, чтобы силовая
характеристика вариатора соответствовала силовой характери-
стике рабочей машины. Из бесступенчатых передач, работающих
с постоянным допустимым окружным усилием (при постоянном
натяжении ремня, с постоянным нажатием), наиболее пригодны
Рис. 2. Силовая характери-
стика вариатора, работаю-
щего с постоянным натяже-
нием или нажатием и сим-
метричным регулированием
для приводов с регулированием при
М2 = const вариаторы с постоянным
диаметром ведомого колеса, с харак-
теристикой, изображенной на рис. 1,6.
Устройствам, работающим при N =
= const, соответствуют вариаторы с пе-
ременным диаметром ведомого колеса
и постоянным диаметром ведущего с ха-
рактеристикой, приведенной на рис. 1 ,а.
В обоих случаях окружное усилие по-
стоянно при работе на всех режимах.
Однако эти вариаторы с одним регу-
лируемым шкивом имеют небольшой
диапазон регулирования.
Характеристика вариаторов с симметричным изменением ди-
аметров обоих колес и с постоянным натяжением (нажатием)
показана на рис. 2. Максимальные и минимальные допускаемые
моменты на обоих валах одинаковы (без учета потерь). Отношение
допускаемых предельных моментов и предельных мощностей
Мщах У max
Mmin N min

Если подобный вариатор поставлен в привод, работающий
с постоянным по величине сопротивлением, то только в положе-
нии при (на d2 и n2max)> пРи котором он и должен рассчиты-
ваться, вариатор используется полностью. В остальных поло-
жениях нажатие (натяжение) будет избыточным. Аналогично
для подобных вариаторов, применяемых при N = const, расчет-
ным является положение при z'max (на dr и /г2п11п); в остальных
положениях вариатор работает с запасом.
Избыточное нажатие (натяжение) снижает долговечность де-
талей и уменьшает КПД. Поэтому целесообразнее применять
способы нажатия (натяжения), обеспечивающие изменение их
величины пропорционально переменному окружному усилию.
Тогда силовая характеристика вариатора будет соответствовать
требуемой для привода. Однако достигнуть этого оптимального
соотношения на всем диапазоне регулирования трудно,
16
. Характеристики вариаторов
17
Разнообразие условий применения и требований к приводу
вызывают необходимость проектирования и изготовления вари-
аторов различных типов. При выборе последних следует учиты-
вать передаваемую мощность, силовую характеристику (измене-
ние М2 и N в зависимости от скорости), диапазон регулирования
и его расположение, необходимую жесткость кинематической ха-
рактеристики, способ регулирования (непосредственно ручной,
ручной дистанционный или автоматический), требуемые габариты,
условия работы, в частности возможность изоляции от масла, и
стоимость.
В табл. 1 приведены ориентировочные характеристики вариа-
торов некоторых типов. Более подробные сведения даны ниже
при рассмотрении каждого типа.
Глава 2
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВАРИАТОРОВ
С ГИБКОЙ связью
2.1. ТИПЫ ВАРИАТОРОВ
Вариаторы с гибкой связью можно разделить на два вида:
передачи плоским ремнем, передачи со связью клинообразного
сечения (рис. 3, а, ..., д). В первых передачах скорость регули-
руется осевым перемещением ремня. Передачи получаются боль-
ших размеров, выполняются при узком диапазоне регулирования
и на малые мощности, применяются редко. В вариаторах второго
вида регулировка достигается осевым перемещением конических
дисков, составляющих шкивы. Передачи более компактны, надежны
в эксплуатации и поэтому являются наиболее распространенными
из всех видов вариаторов.
Здесь рассматриваются вариаторы только с гибкой связью
клинообразного сечения и с раздвижными конусами. В этих
вариаторах регулируемым может быть или один шкив (рис. 3, а),
или оба шкива (рис. 3, б ив). При одном регулируемом шкиве
межосевое расстояние в процессе регулирования скорости должно
изменяться. В передачах с двумя регулируемыми шкивами рас-
стояние между осями постоянно. Для компенсации вытяжки ремня
в процессе работы целесообразно и в этих передачах предусма-
тривать возможность некоторого изменения межосевого рас-
стояния.
Перемещение дисков может осуществляться или непосредствен-
ным передвижением их регулирующим механизмом (рис. 3, б)
или пружинами, а также самим ремнем при изменении его натя-
жения. В последнем случае диски регулируемого шкива связаны
пружиной. Натяжение ремня изменяется при одном регулируемом
шкиве — перемещением вала (рис. 3, а), при двух регулируемых
шкивах !— принудительным перемещением дисков второго шкива
(рис. 3, в).
В каждом регулируемом шкиве перемещаются или оба диска
одновременно (рис. 3, б), или только один из них, в то время как
другой остается неподвижным (рис. 3, в). В передачах с одно-
сторонним движением дисков ремень при регулировании скорости
смещается на шкиве в осевом направлении. Чтобы при этом он
не перекашивался, в передаче с двумя шкивами подвижные диски
размещают крестообразно —^слева на одном и справа на другом
шкиве (рис. 3, в). В передачах с одним регулируемым шкивом для
19
этой цели приходится одновременно смещать в осевом направлений
весь вал.
Если диапазон регулирования одной передачи недостаточен,
используют двухступенчатые вариаторы (рис. 3, г ... д) с двумя
последовательно расположенными передачами этого типа. В них
могут регулироваться или два шкива из четырех, или все четыре
шкива.
В качестве тягового органа применяют клиновые ремни нор-
мальных сечений и специальные широкие, плоские ремни с клино-
образными колодками, а также специальные цепи. Ранее широко
Рис. 3. Схемы вариаторов с гибкой клинообразной связью
(стрелками показано направление принудительного перемеще-
ния регулирующего элемента)
применялись вариаторы с колодочным ремнем. Они серийно из-
готовлялись на диапазон Д — 2, на мощность до 50 кВт и на
Д = 16 и мощность до 20 кВт, но вследствие тихоходности усту-
пили свое место клиноременным вариаторам.
Бесступенчатые передачи со стандартными клиновыми ремнями
просты по конструкции, но применение их ограничено малым ди-
апазоном регулирования и относительно небольшой мощностью,
так как с возрастанием последней увеличивается число ремней
и усложняется конструкция. Эти недостатки отпадают при исполь-
зовании специального широкого клинового ремня, особенно
зубчатого.
В настоящее время клиноременные вариаторы для малых и
средних мощностей являются наиболее перспективными. Вы-
полняются они по схемам, изображенным на рис. 3, а ... в,
реже по схеме на рис. 3, г. Конструкции их весьма разнообразны.
Широкое распространение получили также цепные вариаторы.
Эти вариаторы отличаются надежностью действия и небольшими
габаритами [30].
Чаще регулирование производят на ходу; в простейших конст-
рукциях допускают изменение положения дисков только в по-
кое. Спорадическое регулирование осуществляют механическими
управляющими механизмами с ручным или машинным приводом,
а также с помощью гидроцилиндров. Для автоматического управ-
20
ления используют серводвигатели, работающие ot соответству-
ющих датчиков, центробежные или кулачковые нажимные уст-
ройства, реагирующие на изменения частоты вращения или мо-
мента сопротивления.
Ниже приведены общая теория бесступенчатых клиноременных
передач, конструкция и расчет отдельных их типов.
2.2. ГЕОМЕТРИЯ ПЕРЕДАЧИ
Углы обхвата на
связи находят (рис.
шкивах в любом положении
4) из зависимости
ах=180° + 2у*. (10)
Знак минус для меньшего шкива,
плюс — для большего.
Угол ух определяют по формуле
= (И)
гибкой
где Dx6 И DXM —• больший И меньший Рис. 4. Геометрическая схема
диаметры шкивов; а — межосевое рас-__________. . _ передачи
стояние.
При ах > 110% значения углов обхвата можно находить по
формуле
ах = 180 ± 60 Олб~Охм . (10а)
Расчетная длина ремня в любом положении может быть опре-
делена по приближенной зависимости
L = 2а +1 (Dx6 + Dxli) + №б~Охм)2. (12)
При этом ее следует находить для одного из крайних положе-
ний: на D± и d2 или D2 и d1. Удобно рассчитывать по формуле
L = 2« + A1-)-41> (12а)
где
Дх = 0,5л (Dx6 + DXM) и Д2 = 0,25 (Dx6 - Dxia)\
Определенную по этим формулам длину ремня округляют
до ближайшего стандартного значения. Окончательное меж-
осевое расстояние находят по стандартной длине из зависи-
мости
а = 0,25 [(L - Дх) + К(Ь - ДО2 - 8Да]. (13)
При а <140° длиру L следует проверить по формуле
L =^cosy + -%-(D<6 + DXH) + -fg (Dx6 - DXM), (14)
где у = 90 — 0,5а.
21
В передачах с одним регулируемым шкивом межосевое рас-
стояние переменно. Длину ремня определяют при положении его
на наибольшем диаметре этого шкива, для чего предварительно
задаются наименьшим межосевым расстоянием. После округле-
ния значения длины ремня находят межосевые расстояния атх
и amln для обоих крайних положений.
Для компенсации возможных отклонений по длине ремня,
его вытяжки, а также для свободного надевания ремня в конструк-
ции передачи должна быть предусмотрена возможность увеличе-
ния межосевого расстояния от наибольшего расчетного на 3% L
и уменьшения от наименьшего расчетного на 1,5% L.
В передачах с двумя регулируемыми шкивами компенсация
отклонения по длине и вытяжки может производиться либо из-
менением межосевого расстояния, либо дополнительным сближе-
нием или раздвижением дисков. В первом случае предусматри-
вается возможность изменения величины а в указанных пределах,
2. Определение диаметров шкивов
Способ установления диаметра При регулировании
несимметричном 1 'п,ах ‘min симметричном 1 ‘maX- ‘min несимметричном 1 1 max < i ‘max
d (выбирается или рассчитывается) D (рассчитывается) dx или ( -4^ d2 = to II = a- II tl s II fS. ~ s L ii fa to la. II d2 или^) Di = ^2 ‘ min (1 ’ £)
во втором — шкивы должны иметь некоторый запас по диаметрам.
Из формулы (12) следует, что если межосевое расстояние посто-
янно, то длина ремня в разных положенях будет различной. При
ix = 1, Dlx = D2x она будет наименьшей, в крайних положе-
ниях — наибольшей. Если необходимое натяжение установлено
по среднему положению, то на всех остальных режимах ремень
будет натянут больше необходимого, что снижает его долговеч-
ность. Если же натяжение выбрано по крайним положениям,
то в середине диапазона не обеспечивается необходимая тяговая
способность.
Вследствие высокой изгибной жесткости клинового ремня
свободные ветви его отходят от прямолинейной формы. В резуль-
тате действительные углы обхвата оказываются меньше теоре-
тических, определяемых по формуле (10) или (10а) (см. с. 63).
22
Минимальный расчетный диаметр d меньшего шкива устанав-
ливается по опытным данным, исходя из условия обеспечения
достаточной долговечности ремня. Удобнее вначале определить
не d, а & = d/h (h — высота сечения ремня) и найти d из совмест-
ного рассмотрения условий обеспечения тяговой способности,
заданного диапазона регулирования и полученного &. Подробнее
последовательность определения величины d приведена ниже.
Наибольший расчетный диаметр D второго шкива находится
по соответствующему передаточному отношению (табл. 2). Диа-
метры шкивов для другого крайнего положения (при несимме-
тричном регулировании) и для всех промежуточных передаточных
Рис. 5. Зависимость относительных диаметров Djla
от передаточного отношения ix при L = const
чисел кинематически могут быть любыми в пределах определен-
ных диаметров d и D при условии, что D2JDlx = i'x. Здесь i'x =
= ix (1 — £) — отношение диаметров шкивов. Эти диаметры дол-
жны быть такими, чтобы необходимая длина ремня во всех по-
ложениях была одинакова и равна его длине L в крайнем поло-
жении, для которого найдены величины d и D. В противном слу-
чае натяжение ремня, а следовательно, и передаваемые им окруж-
ные усилия будут различными.
Если подставить в уравнение (12) D2x = Dlxix и решить его
относительно Dlx, то получим значение последнего, а также диа-
метра D2x, соответствующее постоянной длине ремня:
_ г('« + ‘)++ +
К-!)1 ’
На рис. 5 показана зависимость Du!2a и D^J^la от переда-
точного отношения при ЫЧа = 1,6; 1,7; 1,8; 1,9; 2,0. Кривые
могут быть использованы для ориентировочного определения от-
носительных диаметров шкивов для передач с симметричным и
23
несимметричным регулированием в пределах ix = 0,25 ... 4.
Длина ремня при ix = 1 будет
L — 2а 4- n,Dcp.
Отсюда находятся диаметры дисков Dcp, соответствующие
ix = 1, на которых ремень должен работать при условии сохране-
ния постоянства его длины:
у. L — 2а
(16)
£>сР —
2
или, вводя сюда выражение для L из формулы (12) для промежу-
точного и крайнего положений,
^гх + D^x ! (Dw—Dlx)2 D -p d . (D — d)2 ziRoi
---------- 4na = ~2~ + ' 4ла • <16a)
Пример 1. Определить диаметры шкивов и длину ремня в различных поло-
жениях для регулируемой передачи с ('1ах = 3 и = 0,5.
Решение. Так как »max > -yr—, то наименьшим и наибольшим расчет-
(min
ными диаметрами являются и (см. табл. 2). Предположим, что на основании
расчета на тяговую способность с учетом долговечности = 120 мм; тогда D2 =
= d1t'maX=360 мм. По конструктивным соображениям принимаем ориентиро-
вочно а 400 мм; тогда при ('1ах по формуле (12) длина ремня L = 1590 мм и
~ = 1,99.
2а
По формуле (15) для Z'lin = 0,5 имеем О1 = 328 мм и d2 = £,iImin = 328Х
X 0,5 = 164 мм.
При этих диаметрах длина ремня L = 1589,6 мм, т. е. практически совпа-
дает с длиной при i'max. Диаметры в среднем положении
n L — 2а 1590—800 ое1 _
- Dcp =--------=------------ = 251,5 мм.
' л л
Если находить диаметры из условия
Dlx -|- D2x = Dx -j- d2 = dx -|- D2 = const,
To = dl +--2 - = -° + 360 = 320 мм, d2 =£),(' n = 160 мм
1-Hmin ‘-5
и Пер — 0,5 -J- d2) — 240 мм.
В этом случае необходимая длина ремня при была бы L = 1570 мм, а при
i = 1, L = 1554 мм.
Если ремень натянуть в положении при Z^ax, когда L= 1590 мм, то при
переходе в среднее положение он укоротится на 36 мм, а в положении
при zmin—на 20 мм- При указанных положениях падение натяжения при
модуле упругости ремня Ер = 3000 кгс/см2 будет пропорционально изменению
напряжении
Да = Ер ~ = 3000 = 68 кгс/см2,
r L 15У0
20
До = 3000 -1СПО = 38 кгс/см2?
1РУ0
?4
Так как напряжение от предварительного натяжения о0 = 20 ... 26 кгс/см^
то, следовательно, ремень в указанных положениях будет не натянут. Если же
натяжение установить при ix = 1, то во всех других положениях натяжение
ремня будет слишком большим, что резко снизит его долговечность.
При передачах с одним регулируемым ведущим шкивом удобно
вначале задаться диаметром dr или отношением d-Jh и в последнем
случае найти dr из расчета на тяговую способность. Далее по imax
и dr найти диаметр нерегулируемого шкива Е>3, а по нему и imln —
диаметр Dlf после чего, как отмечено выше, установить длину
ремня и предельные значения межосевого расстояния.
а) б)
Рис. 6. Схема перемещения дисков и ремня в ре-
гулируемом шкиве:
а — с двумя подвижными дисками; б — с одним
Во всех разобранных случаях после определения диаметров
шкивов следует по формулам (8) и (9) найти скорость ремня vmaX,
скорость на ободе ведомого шкива иобтах и сравнить их с допу-
скаемыми. Для ремней вариаторов максимальная скорость со-
ставляет 25 ... 30 м/с; в вариаторах зерновых комбайнов ее до-
водят до 40 ... 44 м/с. Предельные значения vo6max даны в раз-
деле 1.2. Если значения vo6max выходят за пределы допускаемых,
то частоту^ вращения ведущего вала необходимо уменьшить.
При конических дисках осевое перемещение каждого конуса
в процессе регулирования от одного крайнего положения до
другого составит (рис. 6, а)
= = (17)
Ширина канавки по нижнему основанию ремня
61 = 6p-2/i1tg-J.
Если в каждом шкиве подвижным является лишь один диск
(рис. 6, б), то его перемещение будет в два раза больше.
25
для дисков:
Наиболее удобно перемещения отсчитывать от положения
при ix = 1. Тогда
ведущего
*i =
ведомого
*2
Dcp — Dlx , го .
2 lg 2 ’
DCp — D2X ф
2 2 '
(18)
На рис. 5 отрезки Оа± и Оа2 пропорциональны ху и х2. Если
перенести начало координат в точку Ох, то те же кривые относи-
тельно новой оси абсцисс дадут закон изменения х1 и х2 от ix.
Подставляя в уравнение (18) значение Dcp из равенства (16а),
после преобразований имеем
и
Y ___ Ргх — Dix / i _ D%x — Dlx \ fo-JL
4 (, 2ла /ё 2
Чтобы обеспечить работу ремня на диаметрах, соответствующих
L — const, перемещения ведущих и ведомых дисков должны
быть разными. При одинаковых перемещениях сумма диаметров
шкивов будет постоянна, и, как видно из приведенного примера,
длина ремня и его натяжение будут значительно изменяться.
Значения xlt а также и х2 можно рассматривать как алгебраи-
ческую сумму основного перемещения ведущего и ведомого ди-
сков в разные стороны на
х0=± g2\-lxtg^- (19)
и дополнительного смещения дисков обоих шкивов в одну сторону
(на раздвижные)
(20)
В формуле (19) знак плюс для ведущего шкива, и минус —
для ведомого. Полные перемещения дисков
Х1 = хп + ^х и Х2 — Х0~Ь ^х-
Здесь х0 берется со знаком плюс при раздвижении данной пары
дисков и минус — при их сближении.
Исключая из формул (19) и (20) Dlx и D2x, получаем
А—(21)
па tg -х-
26
В вариаторах с принудительным перемещением дисков обоих
шкивов механизм регулирования должен обеспечить указанные
различные перемещения хг и х2, для чего предусматриваются спе-
циальные корректирующие устройства [67]. При принудительном
передвижении дисков можно дать и равные перемещения х± = х2,
а изменение длины ремня компенсировать выполнением дисков
с криволинейной образующей. Метод профилирования дисков
для этого дан в работе [72]. При одном подпружиненном шкиве
различие в перемещениях xt и х2 обеспечивается автоматически
за счет деформации пружины. Однако в этом случае натяжение
будет по диапазону регулирования изменяться за счет деформации
пружины и ремня.
2.3. ДИАПАЗОН РЕГУЛИРОВАНИЯ
Достижимый диапазон регулирования определяется измене-
нием расчетного диаметра шкива на величину (рис. 6)
Ad = 2(-^-tg-f-/i^^-AJctg^, (22)
где А — зазор между дисками в положении ремня на 7>тах.
При одном регулируемом шкиве (ведущем) в передаче макси-
мальный диапазон регулирования
Д“-^=4-1+тг; (23>
при обоих регулируемых шкивах
Л=-^=(1+^-)(>+^)- (24)
Как видно из формул (22) и (24), для расширения диапазона
регулирования необходимо увеличивать ширину ремня и умень-
шать угол канавки и диаметры шкивов.
Диапазон регулирования двухступенчатой передачи по схе-
мам на рис. 3, г, д будет Д = ДХД2, где Дх и Д2 — диапазоны
регулирования каждой ступени. В передаче по схеме на рис. 3, г
регулируются только два шкива: ведомый первой ступени и ве-
дущий второй ступени. Если предельные диаметры их Z?2, d2
и £)3, d3, то диапазон
77 __ ^2^3
“ d2d3 ’
При одинаковых размерах регулируемых шкивов (D2 — D3 =
D и = d3 = d)
- -- М4У-
27
Следовательно, диапазон регулирования этой передачи такой
же, как и одноступенчатой передачи по схеме на рис. 3, б и в.
В то же время конструкция передачи по схеме на рис. 3, г сложнее
одноступенчатой и поэтому нерациональна.
Диапазон регулирования двухступенчатых передач с четырьмя
регулируемыми шкивами (см. рис. 3, д) будет
77 _ 77 77 _ DiD^D^^
Д-ДгД2--^^ ,
при одинаковых размерах шкивов Д = (Z?/d)4. Всем двухступен-
чатым передачам свойственна неодинаковая нагрузка ремней
первой и второй ступени.
Из формулы (22) может быть найдена минимальная ширина
ремня, обеспечивающая регулирование в заданных пределах
bp = (Ad + 2/h) tg f + A = [(D - d) + 2/iJ tg f + A. (25)
Фактическая ширина ремня может быть меньше номинальной,
при износе рабочих поверхностей она еще уменьшается. Кроме то-
го, ширина ремня уменьшается вследствие прогиба его между
дисками. Учитывая это, в положении ремня номинальной ширины
на наибольшем диаметре шкива между дисками должен оста-
ваться зазор А ж 0,0506р. Вводя это значение А в формулу (25),
получим
6р= l,05[(Z?-d) + 2/i1]tg-^. (26)
Наименьшая относительная ширина ремня
'’-Т = 1’п5[(4- 0* + !т]'Д <27>
Отношение 0- = d/h обусловливает степень изгиба ремня, а сле-
довательно, его долговечность и КПД передачи.
При данных параметрах ремня и шкива наибольшее допустимое
отношение диаметров
d / max
0,95v ctg -J- - 2 A
2 h
0
(28)
Достижимые диапазоны регулирования при данном отношении
(Z?/d)max определяются по формулам (За)—(Зв).
В передачах с одним регулируемым шкивом и подвижным ва-
лом имеется возможность установить любой диаметр регулиру-
емого шкива в пределах от d до D. Поэтому здесь действительный
диапазон регулирования будет всегда соответствовать расчетному.
То же самое имеет место и в передачах с двумя регулируемыми
шкивами, если натяжение ремня можно производить перестанов-
кой одного из валов.
28
В передачах с постоянным положением обоих валов на вели-
чину фактического диапазона регулирования будут влиять
отклонения по длине ремня и вытяжка его в процессе работы.
Как видно из рис.7, в этом случае при удлинении ремня от L
до L' расчетные диаметры шкивов dx и Dx станут равными d'x
и D'x. Разность длин согласно формуле (12) будет
AL = L - L = [(£>; + 4) - (Dx 4- dj] +
+ А. [(£>;- di)2 -(Dx-dx)2].
Рис. 7. Изменение диаметров шкивов при уд-
линении ремня
Так как D'x = Dx + A'D* и d'x = dx + A'dx, то
AL = -J- (A'DX + A'dJ +
+ -A. {[2 (ix - 1) dx + A'DX - A'dJ (A'D, - A'dJ} *.
Пренебрегая малой величиной (A'DX — A'dx)2 и принимая a =
= AD = Aijnaxd для крайнего положения при imax. имеем
AL = Г (л 4- ) A'D 4- ( л - t~m.ax~1 ) A'd] .
2 L\ 1 Aimax / 1 \ Л1Шах / J
Обозначим относительное изменение длины ремня = AL/L,
тогда с учетом (12)
AL = 8lL = 8l Г2Aimax + 4 («шах ~И) + - "‘ Та " 1 d‘
L z *2Utnax J
Приравнивая правые части последних выражений, получаем
[лЛгШах (imax 1)1 D 4" [лЛ1тах Отах 1)1 A d
= 8£ [4Л imax Н- лЛ/щах Отах Н- 1) ~Т 6,5 (imax — 1) ] d. (29)
* Здесь и ниже изменение расчетного диаметра из-за ошибок размеров или
вытяжки ремня обозначено в отличие от изменения диаметра Л d при пере-
ходе из одного крайнего положения в другое.
29
По формуле (30) могут быть найдены изменения диаметров
шкивов в крайнем положении при данном относительном из-
менении длины ремня.
При симметричном регулировании диапазон регулирования
при новых диаметрах D' и d' будет
D+&'D \2
d+&'d )
Д'£)\2
D I
Д'б/ Г
d /
(30)
Если наибольшие расчетные диаметры шкивов D выбраны без
учета удлинения ремня (т. е. A'Z) = 0), то фактически в крайнем
положении вытянутый ремень будет работать на диаметрах D
и d'. При этом увеличение диаметра меньшего шкива согласно
формуле (29) составит
Л,< 4Л гтах+яЛ‘тах(гтах + *)+ 0,5('тах ~ О2 j
/Л (I :===- 8 7 ----т-:----—-----—----------- d,
лЛгтах — Umax ' 1)
Расчеты показывают, что при нормальной вытяжке ремня на
2,5% (ел = 0,025) и Л = 1,4 ... 1,7 теоретические диапазоны
регулирования Д = 4, 6, и 10 уменьшаются соответственно
по Д' = 2,8; 3,9 и 5,9, т. е. изменяются весьма значительно.
Основная вытяжка ремня происходит в первые часы работы.
Поэтому для снижения потерь диапазона целесообразно межосе-
вое расстояние устанавливать из формулы (13) не по номинальной
длине, а увеличенной на половину возможной вытяжки ремня.
В этом случае вначале диапазон регулирования будет меньше
требуемого, но он быстро достигает заданного значения, а к концу
срока службы ремня снова уменьшится, но на меньшую величину.
Если по мере вытяжки подтягивать ремень, изменяя диаметры
обоих шкивов на одинаковую величину (А'Е> =A'd), и оставить
ход дисков прежним, то наибольший расчетный диаметр должен
быть увеличен по формуле (29) на
\'D = eL
4Л ‘max лЛ|'таХ (‘max 4~ 1) 4~ (‘max 0
2яЛ‘тах
D.
В этом случае диапазон регулирования по мере вытяжки ремня
уменьшается меньше (при указанных условиях на 10 ... 15%).
Чтобы при вытяжке ремня диапазон регулирования не изме-
нялся, необходимо согласно выражению (30) соблюдать условие
Д'Р _ A'd
—D~ — ~сГ~ •
Для этого в соответствии с формулой (29) следует предусмо-
треть увеличение наибольшего расчетного диаметра на
Д'Р = uetZ>,
(31)
30
где
4Л 4пах 4~ ^’тах Отах 3~ Q ~Ь Отах О
лЛ(п]ах О тах 4* 1) 4* Gmax — I)2
В этом случае в процессе вытяжки ремень необходимо подтя-
гивать и одновременно несколько увеличивать ход дисков.
Значения коэффициента о в зависимости от Д и Л даны на ди-
аграмме рис. 8. Как видно, и = 2,0 ... 2,5.
Следовательно, относительное увеличение диаметра A'Z) =
= (2 ... 2,5)еД). По нормам 5ДЕ для вариаторных ремней сель-
скохозяйственных машин допускает-
ся удлинение ремня как за счет от-
клонения при изготовлении, так и
от его вытяжки eL«»3%, что тре-
бует увеличения диаметра на 6 ...
7,5%.
Если длина ремня меньше номи-
нальной, то у нового ремня диапа-
зон регулирования будет также мень-
ше расчетного. Для достижения по-
следнего необходимо минимальный
Рис. 8. Зависимость коэффи-
циента и от диапазона регулиро-
вания Д и относительного меж-
осевого расстояния Л
диаметр диска уменьшить против
расчетного на АД = A'D/i. Значение
АТ) может быть найдено по форму-
ле (31), при этом eL — относитель-
ное укорочение ремня.
При фиксированном положении обоих валов, учитывая воз-
можные отклонения длины ремня и его вытяжку, минимальный
расчетный диаметр должен быть несколько уменьшен, а макси-
мальный увеличен против значений, соответствующих требуемому
диапазону регулирования. Такое изменение диаметров равно-
сильно кинематическому расчету по диапазону Др, несколько
большему, чем заданный Д. Значение расчетного диапазона
и D"\2 / D+A'DV _ / B4-<V V '+41° V
Др k d" ) " к d — k'd ) d-wL2d )Д \ l-eL2u J '
(32)
Здесь eL1 — возможное суммарное относительное увеличение
длины из-за ошибок изготовления и вытяжки; eL2 — возможное
относительное укорочение ремня при изготовлении. При этом
минимально необходимая ширина ремня должна определяться
из формулы (25) по диаметрам, соответствующим диапазону Др.
Общие требования к механизму регулирования. Из анализа
перемещений диска (см. раздел 2,2) и перемещения ремня на шки-
вах при изменении его длины следует, что механизм регулирования
ременных вариаторов в общем влучае должен выполнять три функ-
ции:
31
обеспечивать изменение диаметров дисков и, следовательно,
изменение передаточного отношения в заданных пределах;
поддерживать на всем диапазоне регулирования постоянство
длины ремня и тем самым постоянство натяжения или изменение
последнего в соответствии с требуемой характеристикой;
допускать регулирование натяжения при постановке ремня
и подтягивание его по мере вытяжки.
В передачах с одним регулируемым шкивом и подвижным валом
две последние функции выполняются автоматически. В передачах
с двумя регулируемыми шкивами, когда имеется возможность
перестановки вала, третья функция отпадает. При наличии на-
тяжного ролика отпадают обе последние функции и механизм ре-
гулирования упрощается. Однако наличие ролика сокращает
долговечность ремней. В передачах с фиксированным положением
осей механизм регулирования должен выполнять все три
функции.
Регулирование передаточного отношения достигается осевым
перемещением дисков. Последнее может осуществляться непосред-
ственным воздействием на обе пары дисков соответствующим ме-
ханизмом (см. рис. 3, б) или тем же воздействием на одну пару
и пружинами на вторую пару дисков (см. рис. 3, в).
Компенсация изменения длины ремня при регулировании
может достигаться: кинематическим способом — введением в ме-
ханизм регулирования корректирующего устройства, которое
дает разное перемещение ведущих и ведомых дисков; силовым
способом — введением пружин; за счет криволинейной формы
дисков. При применении первого и третьего способов натяжение
ремня на всем диапазоне регулирования может быть практически
постоянным. При корректировании пружинами натяжение в про-
цессе регулирования изменяется. Возможны два способа установки
пружин:
непосредственное воздействие пружины на диск, когда дефор-
мация пружины при регулировании равна относительному пере-
мещению дисков (см. рис. 3, в);
введение пружин в рычажную систему, когда деформация их
при регулировании зависит только от изменения длины ремня.
В первом случае натяжение ремня в процессе регулирования
изменяется значительно. Выбором места установки пружины
и ее жесткости можно обеспечить изменение натяжения ремня
в соответствии с требуемой характеристикой передачи. При уста-
новке пружин по второму способу натяжение ремня изменяется
весьма незначительно. При этом оно оказывается минимальным
при ix = 1 и возрастает по мере приближения к крайним поло-
жениям.
Третья функция механизма регулирования достигается осевым
смещением дисков обеих пар или при наличии пружин регули-
ровкой натяжения последних.
Глава 3
КЛИНОВЫЕ РЕМНИ
3.1. ТИПЫ И КОНСТРУКЦИЯ РЕМНЕЙ
Клиновые ремни изготовляют бесконечными, сложной кон-
струкции. Они состоят из несущего слоя — корда, резинового
или резинотканевого наполнения и обертки. Ремни делают слой-
ной конструкции, в которой элементы располагают по сечению
в зависимости от выполняемых ими функций. По напряжениям,
возникающим в ремне при работе на шкивах, различают зону
растяжения, сжатия и зону, расположенную около нейтральной
линии.
Изготовляют ремни двух конструкций: кордшнуровой и корд-
тканевой. В первой корд выполнен из текстильного шнура, на-
витого по спирали в один слой (рис. 9, а). В кордтканевых ремнях
корд состоит из 2 ... 5 рядов ткани с основой из тонких текстиль-
ных шнуров и слабым утком (рис. 9, б). Корд является несущим
тяговым элементом ремня. Для лучшей связи с остальными эле-
ментами его часто размещают в тонком слое мягкой резины.
Выше несущего слоя, в зоне растяжения, и ниже, в зоне сжатия,
располагают резиновые подушки. Они придают ремню требуемую
форму и обеспечивают его демпфирующие свойства.
Снаружи сердечник ремня завернут в один или несколько слоев
прорезиненной оберточной ткани, раскроенной по диагонали.
Обертка придает ремню каркасность, предохраняет внутренние
элементы от внешних воздействий и повышает износостойкость
рабочих поверхностей.
Целесообразная конструкция ремня и подбор материала его
элементов должны обеспечивать: достаточную усталостную проч-
ность его элементов и их связей при действии постоянных и пере-
менных напряжений; возможно более высокий коэффициент
трения ремня по шкиву; хорошую износостойкость рабочих по-
верхностей; оптимальный для данных условий работы приведенный
модуль упругости при растяжении; хорошую гибкость или воз-
можно меньшую продольную жесткость при изгибе; малые гисте-
резисные потери и высокую поперечную жесткость.
Выполнение первых трех требований необходимо для дости-
жения должной долговечности и хорошей тяговой способности
ремня, остальных — для снижения скольжения и гистерезисных
потерь при переменном деформировании ремня растяжением,
2 Б. А. Пронин и др.
33
изгибом и сжатием, что в свою очередь повышает его долговеч-
ность. Особенно важным для уменьшения потерь и повышения
срока службы ремня является снижение его изгибной жесткости.
С этой целью корд в ремне, выполняемый из высокомодульных
материалов, должен располагаться в середине ремня и как можно
компактнее. В кордтканевом ремне нити корда занимают значи-
тельную часть его сечения; часть их, расположенная в зоне сжа-
тия, используется слабо и, испытывая знакопеременные напря-
<Т> в)
Рис. 9. Конструкция клиновых ремней:
а — кордшиурового; б — кордткаиевого
жения, снижает долговеч-
ность ремня. Ремни корд-
шнуровые с расположением
корда в один слой значи-
тельно более совершенны—
они гибче, долговечнее и
обеспечивают более высо-
кий КПД передачи. В ми-
ровой практике во всех
видах клиноременных пе-
редач кордтканевые ремни вытесняются кордшнуровыми. Имею-
щиеся ранее технологические ограничения отпали — кордшну-
ровые ремни можно изготовлять любых длин.
При изгибе ремня на шкивах, а также
Рис. 10. Прогиб ремня
в канавке шкива
от действия нормальных сил Fn на рабочих
поверхностях (рис. 10) ремень в канавке
прогибается и сжимается в поперечном
направлении. В результате прогиба элемен-
ты корда оказываются натянутыми различ-
но и нагрузка по ним распределяется нерав-
номерно. Чем сильнее ремни деформируют-
ся от поперечного сжатия, тем больше
радиальные перемещения ремня в канавке,
больше потери на радиальное скольжение и упругий гистерезис
при сжатии. Для уменьшения этого ремень должен обладать вы-
сокой жесткостью при поперечном сжатии и поперечном изгибе.
Обеспечение перечисленных требований достигается надле-
жащим конструированием ремня и подбором материалов его со-
ставляющих элементов. Естественно, что для ремней с различным
соотношением v размеров сечения, при работе на шкивах с раз-
ными относительными диаметрами О и углами канавок ср, а также
работающих в различных условиях эксплуатации значимость
тех или иных из перечисленных требований различная. Это обус-
ловливает определенную специализацию клиновых ремней. При
работе передачи в экстремальных температурных условиях и
при сильной запыленности предъявляются дополнительные тре-
бования. В случае опасности накопления на ремне статических
зарядов применяют ремни в антистатическом исполнении.
Для бесступенчатых клиноременных передач применяют кли-
новые ремни как стандартных сечений по ГОСТ 1284. 1—80, так
34
и специальные широкие — вариаторные. Из анализа выражения
(28) видно, что для увеличения отношения Did, а следовательно,
и расширения диапазона регулирования необходимо увеличивать
относительную ширину v ремня, уменьшать относительный ди-
аметр шкива ft и угол канавки ср. Для стандартных ремней v =
= 1,4, <Pmin = 32 ... 34°, ftmin = 11 ... 15. При этих параметрах
диапазон регулирования ДП1ах в передаче с двумя регулируемыми
шкивами составляет 1,4 ... 1,7. Для получения больших диапа-
зонов регулирования применяют вариаторные ремни с относи-
Рис. 11. Типы вариаторных ремней:
а, б — с ни&иими зубьями; в — с верхними зубьями; г — с двусторонними зубьями;
\ д — сплошного сечения
V \
тельной Шириной v = 2 ... 4,7 при шкивах с ср = 22 ... 28°
и $mln = 4,5. При указанных параметрах условия работы вари-
аторного ремня оказываются существенно отличными. Уменьше-
ние угла канавки при том же натяжении ремня увеличивает
нормальные силы, сжимающие ремень. Это обстоятельство, а
также большая относительная ширина увеличивают поперечные
деформации и прогиб ремня в канавке. Поэтому повышение жест-
кости при поперечном сжатии и поперечном изгибе для вариатор-
ных ремней особенно важно. С этой целью в вариаторные ремни
в слой растяжения или сжатия (рис. И, а, д) вводят несколько
слоев ткани, основа которой располагается поперек ремня. Од-
новременно это способствует более правильному положению
корда, т. е. без смещений и перекосов.
Для работы на шкивах малых диаметров вариаторные ремни
-должны обладать малой продольной изгибной жесткостью. Для
2* 35
этого их выполняют преимущественно кордшнуровыми и зубча-
тыми: с нижним (рис. 11, а, б), верхним (рис. 11, в) или дву-
сторонним (рис. 11, г) расположением зубьев. Ослабление сече-
ния выемками не снижает тяговую способность ремня, так как
не затрагивает корда, несущего нагрузку. Уменьшение эффек-
тивного сечения улучшает продольную гибкость ремня. В то же
время при поперечном изгибе ремня в канавке зуб играет роль
ребра жесткости, значительно уменьшая прогиб ремня и искаже-
6)
Рис. 12. Вариаторные ремни фирм:
а — Goodier; б — Pirelli; в — Continental
ние его сечения. В результате распределение нагрузки по
виткам корда также становится более равномерным.
Наиболее распространены вариаторные ремни с нижними зу-
бьями — у них корд расположен относительно выше и меньшая
часть его волокон попадает в зону сжатия. При верхних зубьях
ремни оказываются менее гибкими, они требуют использования
шкивов больших диаметров; такие ремни применения не нашли.
Ремни с двусторонними зубьями (рис. 11, г) используют на шки-
вах особо малых диаметров и при малых нагрузках, в частности
в текстильных машинах.
Для увеличения жесткости при поперечном изгибе и улучше-
ния распределения нагрузки по виткам корда иногда сечению
ремня придают арочную форму (рис. 11, б, д'). Это имеет особое
значение для сплошных ремней (рис. 11, д), у которых деформа-
ция сечения и прогиб в канавке значительно больше, чем у зуб-
чатых ремней. Вариаторные ремни выполняют как с оберткой
(рис. 11,6, 6), так и без обертки (рис. И, а, г). Обертка предо-
храняет ремень от преждевременного отказа из-за расслоения.
В ремнях без обертки концы навитого по спирали кордшнура вы-
36
ходят на рабочие поверхности. При повышенном скольжении
в канавке эти концы задираются и выдергиваются из ремня,
способствуя его разрушению. Однако при отсутствии обертки
и трении резины по металлу шкива коэффициент трения выше
в 1,5 раза, и такие ремни требуют меньшего натяжения (на 10 ...
... 20%).
В большинстве случаев зубчатые ремни изготовляют с формо-
ванным зубом. При нижнем расположении зубьев и наличии оберт-
ки (рис. 11, б) ремни чаще делают с нарезанным зубом. В послед-
нем случае ремень изготовляют сплошным и на готовом ремне вы-
резают впадины между зубьями. Для вариаторов сельскохозяй-
ственных машин, работающих при больших нагрузках, больших
пусковых моментах и с ограниченным диапазоном регулирования,
рекомендуют ремни сплошного сечения типа, указанного на
рис. 11, д и 12,чб. Такие ремни требуют шкивов больших диамет-
ров. Для вариаторов мототранспортных средств фирма Pirelli
рекомендует ремни по рис. 11, б. Очевидно, что для машин двух
последних назначений, работающих при повышенной запылен-
ности и с частыми пробуксовками, ремни с оберткой оказываются
более надежными.
Для вариаторов промышленного назначения чаще рекомен-
дуют ремни без обертки. На рис. 12, а, в показаны сечения
двух подобных ремней.
3.2. МАТЕРИАЛЫ ЭЛЕМЕНТОВ РЕМНЯ-
ИЗГОТОВЛЕНИЕ РЕМНЕЙ
От материала элементов ремня и от качества изготовления
в значительной степени зависят его долговечность, тяговая спо-
собность и КПД передачи. Изысканием и внедрением новых ма-
териалов, повышением уровня технологии, и в частности, механи-
зацией Операций, проведенными в последнее десятилетие в СССР
и за рубежом, долговечность вариаторных, как и клиновых
ремней других типов, была значительно повышена. Однако воз-
можности для дальнейшего повышения качества ремней далеко
не исчерпаны.
Виды материалов элементов ремня устанавливают в соответст-
вии с выполняемыми ими функциями с тем, чтобы в наибольшей
степени обеспечить требования к ремню, перечисленные в разд. 3.1,
с учетом специфических условий работы ремня данного типа.
Материал несущего слоя в соответствии с его назначением
должен обладать высокой усталостной прочностью при длительном
воздействии переменных напряжений растяжения и изгиба, до-
статочно высоким модулем упругости при растяжении, что сни-
жает упругое скольжение ремня и износ его рабочих поверхностей.
Для снижения вытяжки ремней при эксплуатации материал корда
должен обладать малым остаточным удлинением. Это особенно
важно для ремней вариаторов с фиксированным положением ва-
37
лов, так как вытяжка ремня значительно сокращает диапазон
регулирования.
В связи с тем, что температура внутри ремня при его работе
достигает 100° С и более, материал корда должен обладать хо-
рошей теплостойкостью.
При подборе материала корда следует учитывать реальные
условия эксплуатации. Так, если при спокойной нагрузке целе-
сообразны высокомодульные материалы несущего слоя, то при
ударной пульсирующей нагрузке лучше применять корд с мень-
шим модулем упругости, что улучшает амортизирующие свойства
ремня и благоприятно отражается
Рис. 13. Диаграмма «напряжение—удли-
нение» кордшнура (№ кривых по табл. 3)
на стойкости как самого ремня,
так и других деталей и узлов
машины. Ремни с меньшим
модулем упругости менее
чувствительны к точности
изготовления.
В настоящее время для
корда применяют материалы
на основе синтетических во-
локон: полиамидных (анид,
капрон) и полиэфирных (лав-
сан, терилен, диолен, тете-
рон), а также искусственных
волокон (вискоза). В отечест-
венной промышленности пре-
имущественно используют
шнуры и ткани из анидных
волокон и из вискозы и реже
шнуры из лавсана и капроновую ткань; за рубежом чаще при-
меняют материалы из полиэфирных волокон. Иногда для корда
применяют также стальной канатик и шнуры из стекловолокна,
они обеспечивают наиболее высокий модуль упругости ремня
при растяжении, минимальную вытяжку, высокую прочность,
но изгибоустойчивость их существенно ниже. В перспективе при-
менение смешанных шнуров из различных волокон.
Прочность и упругие свойства кордшнура зависят от его ма-
териала и структуры: номера первичных нитей (номер показывает
длину нити в м, приходящуюся на 1 г массы), числа нитей в стренге
zH и числа стренг в шнуре zc. В табл. 3 приведены, по данным
В. А. Овчинниковой, характеристики применяемых отечествен-
ных шнуров и импортного шнура из диолена после их пропитки,
на рис. 13 — их деформационные кривые. В обозначении струк-
туры первая группа цифр — №, средняя цифра — zH и послед-
няя — zc. Толщина с1ш получена измерением шнура микроскопом;
площадь (мм2) живого сечения
*5Ш
гнгс
№рш ’
38
3. Характеристики кордшнуров
№ п/п Материал Обозначение 2 2 ^а 2 2 43 2 2 а со При 8 = 0,02% При разрыве
F, кгс £к-Ю-‘, кгс/см2 О * Q. Ьм е, % %- кгс/см2
1 Анид 10,7/2/4 1,о 0,91 0,65 3 2,3 50 16,5 7700
2 » 10,7/4/3 1,2 1,01 0,98 6 3,1 78 16,8 7900
3 10,7/7/3 1,8 1,48 [1,72 11 3,2 ПО 20 6400
4 Вискоза 5,45/2/3 1,1 0,96 fcO,73 7 5,0 34 16 4650
5 » 5,45/5/3 1,8 1,52 *1,83 20 5,4 78 13 4250
6 Лавсан 10,7/3/3 1,1 0,87 ,0,61 10 8,2 41 15 6700
7 10,7/5/3 1,4 1,13 jl.oi 17 8,2 60 15 6000
8 » 10,7/9/4 2,2 1,77 {2,43 31 6,4 140 12 5750
9 » 9/2/3 0,9 0,78 к0,49 7 7,2 38 11 8000
10 9/3/3 1,38 0,96 .0,72 12 7,8 57 11 7800
11 » 9/6/3 1,9 1,36 1,45 17 6,0 99 12,5 6800
12 Диолен 9/2/3 0,9 0,78 0,48 5 5,2 38 11 7900
где рш — плотность в г/см3, равная для полиэфирного волокна
1,38, полиамидного 1,14 и вискозы 1,5.
Условный диаметр шнура d'm соответствует площади 5Ш.
Временное сопротивление ов = Fp/Sm (Fp — разрывное усилие).
Кордшнур в ремне испытывает на прямолинейной ветви деформа-
ции растяжения 0,5 ... 1% и на шкиве от растяжения и изгиба
2 ... 2,5%. Соответственно этому в табл. 3 даны растягивающая
сила F и модуль упругости на растяжение Ек при е = 0,02.
Последний подсчитан по формуле
Е = F
к 8ше •
В испытании на усталость при изгибе анидный шнур выдержал
400 ... 60Q; лавсановый 300 ... 400, а вискозный 100 ... 200
тыс. циклбв [89].
Как видно, лавсановый шнур отличается наибольшим модулем
упругости при растяжении и наименьшим удлинением. Анидный
шнур обладает наибольшей усталостной прочностью при изгибе,
но модуль упругости у него наименьший, а вытяжка наибольшая.
Из-за большей продольной податливости он лучше приспособлен
для работы при ударной, пульсирующей нагрузке. У вискозного
шнура модуль упругости и вытяжка имеют средние значения, но
прочность и изгибоустойчивость наименьшие.
В табл. 4 приведены характеристики тканей, применяющихся
для корда и обертки клиновых ремней. Относительная характе-
ристика кордовых тканей та же, что и шнуров из соответствующих
материалов [89]. В вариаторных отечественных ремнях исполь-
зуют для несущего слоя анидную или капроновую ткань марки
39
4. Характеристики тканей для клиновых ремней
Ткань Назначение Толщина, мм Поверхност- ная плот- ность, г/м2 Разрывное усилие полоски 50X200 мм, кгс Удлинение при разрыве, %
Поли- эфирная Для корда 0,9—1,0 550—570 1200 14
Полиамид- ная То же 0,8 1,15 380 580 950 1200 25
Вискозная 0,7 440 680 18
«Смеска» Для обертки 0,7 260 60/72 * 17/15 *
* В числителе — по основе, в знаменателе — по утку.
10—2—3, анидный или вискозный шнур, для обертки — хорошо
противостоящую износу ткань «смеска», состоящую из 80%
хлопкового волокна и 20% штапельного, капронового. Для уси-
ления слоя растяжения кордшнуровых ремней в него вводят кап-
роновую ткань. Резина слоя сжатия при работе ремня испытывает
многократные деформации растяжения (до 2%), сжатия (до 5 ...
... 7%) и сдвига; резина слоя растяжения—деформации рас-
тяжения (до 4%) и сдвига. В результате внутреннего трения про-
исходит выделение тепла, приводящее к старению резины и об-
разованию трещин. В соответствии с этим резины, применяемые
для клиновых ремней, должны обладать достаточно высокой уста-
лостной прочностью, повышенной сопротивляемостью тепловому
старению и малыми гистерезисными потерями. Для слоя сжатия
желательна анизотропия свойств — повышенная жесткость в по-
перечном направлении и пониженная в продольном. Это дости-
гается в ряде случаев введением в резину волокнистых наполни-
телей с ориентацией волокон (каландрированием) в поперечном
направлении.
Резины для слоя сжатия и растяжения составляются на основе
хлоропренового каучука (наирита) или в сочетаниях его с бутади-
еннитрильными каучуками [89].
При определенных составах резина приобретает свойства моро-
зостойкости. Временное сопротивление разрыву резины для кли-
новых ремней составляет 100 ... 170 кгс/см2, относительное удли-
нение 250 ... 450%, остаточное удлинение 4 ... 20%, твердость
по прибору ТМ-2 70 ... 78, гистерезисные потери 16 ... 25%.
Резины эластичного слоя, прилегающего к корду, составляются
с большим содержанием каучука, и для повышения адгезии к тек-
40
раздвижном барабане,
Рис. 14. Барабанная
пресс-форма для вулкани-
зации с заготовками рем-
ней
стильным элементам в нее вводятся соответствующие вещества
(резорцин, уротропин и др.). Временное сопротивление разрыву
этих резин 90 ... 130 кгс/см2, относительное удлинение 410 ...
... 550%, твердость по ТМ-2 60 ... 65. При лавсановом кордшнуре
эластичный слой не вводится. Перед сборкой ремней кордшнур,
находящийся под натяжением, пропитывают составом, улучша-
ющим адгезию, и сушат. Затем полиэфирный шнур подвергают
термофиксации, полиамидный — горячей вытяжке и фиксации
[891. Кордткань также пропитывают, после чего обкладывают
резиной на каландре.
Сборку заготовок ремней производят на специальном станке:
при длине ремней до 4 ... 4,5 м — на
при длине от 1,8 м и более — на двух ба-
рабанах. Применяют преимущественно
групповую сборку ремней (заготовку ви-
келя) и реже индивидуальную сборку
заготовки каждого ремня. Кордшнуровые
ремни можно собирать прямым или обрат-
ным методом. В первом случае на барабан
последовательно навивают резину слоя
сжатия, тонкий слой мягкой резины, корд-
шнур (под натяжением), опять слой мяг-
кой резины и в заключение — слой растя-
жения. Перед навивкой кордшнур промазывают клеем, после на-
вивки прикатывают валком и снова промазывают клеем.
При другом методе сборки слои набираются в обратном по-
рядке, и после разрезки викеля заготовки выворачивают. Корд-
тканевые ремни собирают прямой сборкой. Далее заготовки от-
дельных ремней на другом станке обертывают диагонально
нарезанной прорезиненной тканью и передают на вулкани-
зацию.
При изготовлении ремней типа, показанных на рис. 11, а, в
викель укладывают заготовку нижней части ремня с формован-
ными зубьямф. Сам викель вулканизируют целиком без съема
с барабана, /после чего разрезают на отдельные ремни.
Вулканизация ремней в зависимости от их длины и серийности
выпуска может производиться следующими способами: целиком
всего ремня в круговой форме; в изогнутом состоянии последо-
вательно непрерывным процессом; в прямолинейных формах по
частям.
В первом случае группу заготовок собирают на барабанной
пресс-форме (рис. 14) и закладывают в котел диафрагменного или
автоклавного вулканизатора. Здесь пресс-форму, охватывает ре-
зиновая диафрагма или рубашка. При вулканизации снаружи
и внутри пресс-формы создается разность давлений, способствую-
щая подпрессовке заготовок. Менее совершенна вулканизация
в котлах. Для ее осуществления заготовки ремней на барабанах
предварительно обкатывают и забинтовывают. Для вулканизации
41
вариаторных ремней с формованным зубом УКРНИИпластмашем
и Тульским комбайновым заводом создан специальный вулкани-
затор, в котором форма состоит из секторов, перемещением ко-
торых производится прессовка ремней.
Непрерывная вулканизация осуществляется на ротационных
вулканизаторах. При этом заготовку ремня 1 (рис. 15) надевают
на рабочий барабан 3 и натяжной ролик 2 и прижимают прессу-
ющей лентой 5 к канавкам рабочего барабана. Нагрев ремней
осуществляется нагревателем 4 при непрерывном движении за-
готовок.
Вулканизацию в прямолинейной форме производят в челюст-
ных прессах
Рис. 15. Схема
устройства для
непрерывной
вулканизации
по частям, ремень при этом находится под натяжением.
Вулканизацию в круговой форме применяют для
ремней длиной до 4 ... 5 м, на ротационных
вулканизаторах при L = 0,9 ... 20 м и на
челюстных прессах при L = 1,7 ... 20 м.
Правильная технология изготовления ремней
должна обеспечить обязательное натяжение корда
и заготовок в процессе сборки и прессования, пра-
вильное размещение корда в ремне, а также ми-
нимальное колебание размеров сечения по длине
ремня. Натяжение уплотняет корд и повышает
модуль упругости ремня, снижает вытяжку его в
эксплуатации, повышает КПД передачи и долго-
вечность ремней. Неравномерная навивка шнура
или перекос корда в ремне ведут к неравномер-
ности распределения нагрузки по виткам корда.
Кроме того, при перекосе корда ремень склонен
к закручиванию и перекосу в канавке, часть его
нитей, смещаясь в зону сжатия, испытывает при
работе знакопеременные напряжения. Все это значительно сни-
жает долговечность ремня. Если корд по длине ремня располо-
жен на разных уровнях или размеры сечения изменяются по
длине, то при работе передачи, как указано ниже, возникают
колебания ремня и крутильные колебания валов, снижающие
долговечность как самого ремня, так и других деталей пере-
дачи.
При прессовой и ротационной вулканизации лучше обеспечи-
вается натяжение и уплотнение заготовки в процессе вулканиза-
ции. Однако при этих способах на ремнях имеются участки с двой-
ной вулканизацией, отличающиеся пониженной гибкостью и
усталостной прочностью; размеры сечения и модуль упругости
ремня изменяются по его длине. Кроме того, при прессовой
вулканизации искажение сечения в работе на шкивах наи-
большее.
Вулканизация на барабанных пресс-формах обеспечивает луч-
шее постоянство сечения и упругих свойств по длине ремня и
меньшие отклонения в длинах ремней.
42
3.3. РАЗМЕРЫ РЕМНЕЙ И ИХ КОНТРОЛЬ
Размеры сечения (рис. 16) стандартных ремней по
ГОСТ 1284.1—80 и пределы расчетных длин каждого сече-
ния приведены в табл. 5. Основным размером является расчетная
ширина Ьр, соответствующая ширине ремня по нейтральной линии
при чистом изгибе. По этой ширине профилируются канавки шки-
вов. Положение ее на шкивах определяет их расчетные диаметры,
скорость ремня, передаточное число и усилия в ремнях. В указан-
ных в табл. 5 пределах расчетные длины L следует брать по ряду
Р20 и менее предпочтительно по ряду /?40. В табл. 5 приведены
также вспомогательные данные: площадь сечения S1; масса 1 м
ремня q, ширины Ьо и по верхнему и нижнему основаниям се-
чения, а также координата
нейтральной линии. Послед-
няя принята hp — 0,36/г.
Угол клина ремней по
ГОСТ 1284.1—80 при изме-
рении его на прямолинейном
участке 40°. Угол канавок
шкивов назначается в пре-
делах 32 ... 40° в зависимости
от диаметра шкива.
Для вариаторов преиму-'
щественно используют широ-
кие ремни, размеры которых регламентированы стандартом
ОСТ 38.5.17—73. Учитывая разнообразие требований к харак-
теристикам вариаторов, в стандарте для промышленных приводов
предусмотрены две группы ремней с относительной шириной
v = 3,1 ... 3,2 и '2,3 (табл. 6). Первая группа (1-В) предназна-
чена для вариаторов с большим диапазоном регулирования, а
вторая (2-В) с меньшим Д, но при повышенной мощности. Ряд
ремней 1-В соответствует рекомендации ISO на вариаторные
ремни с шириной фр = 16 ..... 100 мм.
Для регулируемых передач сельскохозяйственных машин
в ОСТ 38.5.17—73 имеется особый ряд ремней СВ с относитель-
Рис. 16. Размеры сечения зубчатого кли-
нового ремня
5. Параметры клиновых ремней нормальных сечений
Обозна- чение Размеры, мм •Si, см2 <7- кг/м L, мм
1 * *р h * b0 Ь, hp
А 11 8 13 7,2 2,8 0,81 0,105 560 ... 4 000
Б 14 10,5 17 9,3 4,0 1,38 0,18 800 ... 6 300
В 19 13,5 22 12,2 4,8 2,30 0,30 1800 ... 10 600
Г 27 19 32 18,2 6,9 4,76 0,62 3150 ... 15 000
* По гост 1284.1- -80. 4
43
6. Параметры вариаторных клиновых ремней
Сечение Размеры и допускаемые отклонения, мм Si, CM2 <7. кг/м L, MM
6Р h Ьо ftP
1-В20 20 6,5±0,5 99+0,8 0,5 18 1,7 1,30 0,16 560 . .. 1250
1-В25 25 8±0,5 97+O.9 z/-0,6 22,1 2,0 1,96 0,25 710 . . 1600
1-В32 32 10±0,5 04+bO d4—0,7 27,9 2,5 3,10 0,39 900 . . 2000
1-В40 40 13±0,5 дп-р ,0 0,7 35,0 3,2 5,08 0,63 1120 . . 2500
1-В50 50 16±0,6 53±о’,8 43,2 4,0 7,70 0,96 1400 . . 3150
1-В63 63 20±0,7 67±J;92 57,8 5,0 12,18 1,52 1800 . . 4000
1-В80 80 25±0,9 85±1;4o 69,7 6,3 19,34 2,42 2240 . . 5000
2-В25 25 11±0,5 28±0°;l 21,3 3,6 2,71 0,35 800.. . 2000
2-В32 32 14±0,5 Зб+’;7° 27,5 4,6 4,45 0,56 800 .. . 2000
2-В40 40 18±0,6 45±J;? 34,0 6,0 7,10 0,89 1120 .. . 2000
2-В50 50 22±0,8 00—0,8 42,5 7,6 10,84 1,36 1250 .. . 2000
СВ25 23 12,5±0,5 ок+Ъ0 0,5 17,3 3,8 2,65 0,33 800.. . 1600
СВ32 29 15±0,6 32±J'J 22,8 4,8 4,12 0,52 1000.. . 2000
СВ38 35 17,5±0,6 38±o:25 27,3 5,7 5,72 0,72 1250 .. 2500
СВ45 41 20±0,7 45±i;25 32,8 6,6 7,78 1,00 1400 .. 2800
СВ50 45 22±0,8 5o±o:l 36,5 7,6 9,53 1,20 1600 .. 4000
44
7. Размеры зубьев зубчатых ремией по ОСТ 38.5.17—73, мм
Параметры При высоте ремня h
< 11 12 ... 15 16 ... 18 > 20
Глубина паза Ширина паза Шаг зубьев 3±0,5 2 ... 4 8 ... 12 5± 1,0 3 ... 5 12 ... 16 7± 1,0 4 ... 6 14 ... 18 9± 1,0 5 ... 7 14 ... 18
Рис. 17. Контроль размеров ремня:
а — схема приспособления; б — канавка
контрольного шкнва
ной шириной v = 2,0. По этому стандарту ряд длин в пределах,
указанных в табл. 6, располагается по ряду нормальных чисел
/?20; угол клина ремня в недеформированном состоянии 34 ±
±1°. Угол клина ремня при изгибе его на шкивах уменьшается,
и тем больше, чем меньше диаметр шкива. Это изменение в зна-
чительной степени зависит от конструкции ремня: у сплошных
ремней оно будет большим, у зубчатых — меньшим.
Ремни рядов 1-В и СВ могут изготовляться как сплошными,
так и зубчатыми, ряда 2-В — только зубчатыми. Для промышлен-
ных установок применяют только зубчатые ремни. Размеры зубьев
по стандарту приведены в табл. 7.
В зарубежной практике для обеспечения особенно широкого
диапазона регулирования при малых мощностях применяют вариа-
торные ремни и с большей отно-
сительной niHpHHoftvflo4 ... 4,5.
Для вариаторов с несколь-
кими ремнями в! целях равно-
мерной их работы колебание
длин в комплекте^ должно быть
в пределах, предусмотренных в
стандартах. Для удобства комп-
лектации все поле отклонений
длин разбито на 6 ... 8 групп.
Номинальные длины и номер
группы указываются в марки-
ровке. Для работы в комплекте
должны браться ремни одной
партии и одной группы, а при
отсутствии в маркировке но-
мера группы ремни должны подбираться по их длинам.
Так как размеры, форма, сечение и длина ремня изменяются
под нагрузкой и при изгибе, то контролировать их следует в усло-
виях, приближающихся к рабочим. С этой целью проверку произ-
водят на стандартных шаблонных шкивах под натяжением. Для
этого один из шкивов устанавливают на плавающей каретке или
подвешивают на измеряемом ремне (рис. 17, а) и нагружают.
При проверке контролируют величину погружения ремня
в канавку и определяют расстояние а между центрами шкивов.
45
Контроль величины погружения является комплексной проверкой
размеров сечения bp, h и <р. Производится он по рискам, нанесен-
ным у выреза в стенке канавки шкива (рис. 17, б). При размерах
ремня, укладывающихся в допускаемые отклонения, верхняя
грань ремня должна лежать между наружной поверхностью
шкива и риской р2> а нижняя — между рисками рг и рй.
По расстоянию а определяют расчетную длину L = 2а + nd.
Чтобы ремень при проверке занял правильное положение, шкивы
провертывают на несколько оборотов.
Размеры контрольного шкива (рис. 17) и координаты рисок
ро, Pi и рг для стандартных ремней даны в ОСТ 38.5.17—73,
для нестандартных подсчитываются по предельным отклонениям
по ширине и высоте ремней с учетом деформации ремня под натя-
жением [66].
Для хорошей работы ремня весьма важным является посто-
янство размеров его сечения по длине. Так, если расчетная ши-
рина на каком-то участке изменится на величину Айр, то это
повлечет изменение расчетного радиуса шкива на величину
Аг = 0,5Айр ctg ф/2. Вследствие этого мгновенное передаточное
число изменится, что вызовет вибрацию ремня и крутильные ко-
лебания ведомой системы.
Далее изменение расчетного радиуса шкива вызовет в передаче
с подвижной системой ее перемещение и колебания, а в передаче
с закрепленными валами — изменение расчетной длины ремня
AL лАг = Айр ctg
и изменение напряжения от предварительного натяжения
Ао = еЕр = ~Ер = -^- Айрctg -S-.
Следовательно, колебания натяжения ремня будут тем значи-
тельнее, чем меньше длина ремня и выше его модуль упругости.
Поэтому при высокомодульном корде особенно важно иметь воз-
можно меньшее колебание размеров ремня по ширине.
При угле канавки <р = 26° приведенные величины будут:
Аг = 2,2Айр; AL = 6,8Айр и До == 6,8АйрЕр/.
Для вариаторного ремня с размерами йх/i = 56x22 мм и
L = 2000 мм предусмотрен допуск на ширину Айр = 2 мм. При
колебании ширины ремня по его длине в пределах этого допуска
во время работы ремня AL = 13,6 мм и при модуле упругости
Ер = 3000 кгс/см2 изменение натяжения Аст0 = 20 кгс/см2, что
соизмеримо с величиной предварительного натяжения.
Исследования, проведенные Р. С. Галаджевым и др. [18]
ремней того же сечения, показали, что колебания ширины ремней
прессовой вулканизации по их длине достигли 2 мм, а натяжение
ветви AS0 = 100 кгс. Даже среднестатические значения усилий,
46
вызванных погрешностями изготовления ремней, были сопоста-
вимы с начальным натяжением. При ротационной вулканизации
погрешности ремней и колебания натяжений были существенно
меньше. Этими же исследованиями установлено, что наличие
динамических нагрузок, обусловленных колебанием натяжения,
значительно снижает долговечность ремней.
Отсюда видна необходимость установления достаточно жест-
ких допусков на колебание ширины ремня по его длине. Контроль-
ным элементом следует принять колебание межосевого расстояния
за время одного пробега при указанной выше комплексной про-
верке. Для этого контрольное приспособление (рис. 17, а) дол-
жно быть снабжено индикатором. Можно проводить подобную
проверку и по изменению натяжения ремня за один пробег. Для
этого плавающий шкив поверочного станка надо подпружинить
и с помощью винтового устройства создать натяжение ремня.
3.4. УПРУГИЕ СВОЙСТВА РЕМНЕЙ
Как показано в разделе 3.1, упругие свойства ремней в значи-
тельной мере определяют качественные показатели работы пере-
дачи. Наиболее важными из этих свойств являются приведенные
модули упругости при растяжении Ер, изгибе Е.л и поперечном
сжатии Ес.
Повышение модуля упругости при растяжении Ер уменьшает
скольжение и потери в передаче, однако при этом ухудшаются
ее амортизирующие свойства, и передача становится более чув-
ствительной к точности выполнения размеров ремня.
Жесткость при изгибе всегда желательно иметь возможно
меньшей — это снижает потери, увеличивает долговечность и
позволяет применять шкивы меньших диаметров. Поперечную же
жесткость ремней следует всемерно повышать, при этом уменьша-
ется радиальное перемещение ремня, снижаются потери, повы-
шается точность передаточного отношения и жесткость кинемати-
ческой характеристики. Для уменьшения вытяжки при работе
остаточные удлинения должны быть минимальными.
Упругие свойства ремней колеблются в широких пределах
в зависимости от конструкции ремня, материала его элементов,
а также технологии и качества изготовления. Элементы ремня —
корд, подушки и обертка — выполняются из высоко полимерных
материалов, обладающих упруговязкими свойствами. Поэтому
упругие характеристики ремней, как и этих материалов, не явля-
ются постоянными, а зависят от величины деформаций, скорости
и предыстории деформирования, температуры.
При нагружении клинового ремня (рис. 18) прослеживаются
три стадии и три составляющие деформаций: участок аб с упру-
гим деформированием, участок бв с высокоэластичной деформа-
цией и участок вг — стадия пластической деформации. При раз-
грузке ремня упругая составляющая снимается мгновенно, высо-
47
коэластичная — медленно, пластическая составляющая необра-
тима.
В соответствии с этим модули упругости, определенные при
статическом и динамическом нагружении, будут различны. При
первом будут проявляться как упругие, так и высокоэластичные
деформации, а при динамическом — преимущественно упругие,
и модуль упругости будет выше.
Клиновой ремень представляет собой типичную композитную
деталь с ярко выраженной анизотропией. Упругие свойства его
при продольном растяжении определяются в основном армирую-
щим элементом — кордом, а свойства при поперечном сжатии
и сдвиге — свойствами матрицы — резиновыми подушками. В про-
Рис. 18. Деформирование ремня во времени при нагружении и раз-
грузке (о = 5,7 кгс/см2)
цессе изгиба корд испытывает продольные деформации, и поэтому
упругие свойства ремня при изгибе зависят как от матрицы, так
и от армирующего элемента, а также в значительной степени от
конструкции ремня.
На рис. 19 приведены модули упругости при растяжении вари-
аторных ремней 28x13,5 мм разных конструкций и ремня
32X16 мм с формованным зубом, определенные при статическом
и динамическом нагружении. В последнем случае Ер устанавливался
по затуханию колебаний. Как видно из рис. 19, значение модуля
упругости в статике стабилизировалось при напряжении <т0 =
= 6 ... 10 кгс/см2, а в динамике возрастает и при больших напря-
жениях и оказывается выше по сравнению со статическим на
28 ... 35%.
Модуль упругости в динамике при рабочих напряжениях лежит
в пределах Ер = 3000 ... 4500 кгс/см2. Того же порядка величины
Ер получены Р. С. Галаджевым для вариаторного ремня
50x22 мм [15]. Модули упругости Ер для одинаковых по кон-
струкции ремней 28X13,5 мм, но с зубьями и без них оказались
практически равными.
Связь модуля упругости ремня при растяжении с упругими
свойствами составляющих элементов определяется зависимостью
У EiSi
= (33)
где Ei — модуль упругости при растяжении соответствующих
элементов; S, — площадь их сечения.
48
Модуль упругости Ер резины 50 ... 80 кгс/см2, резиновой
подушки слоя сжатия с оберткой для испытанного ремня 28 х
X 13,5 мм — 150 ... 300 кгс/см2, тканевого слоя растяжения того
же ремня — 300 ... 400 кгс/см2 [6]. Как видно из табл. 3, модуль
упругости кордшнура на два, а по сравнению с резиной на три
порядка выше. Поэтому как величина модуля упругости ремня Е„,
Рис. 19. Зависимость модуля упругости при растяжении от напря-
жения о0 для вариаторных ремней:
1 — 28X13,5 мм без зубьев; 2 — 28X13,5 мм с нарезанными зубьями;
3 — 28X13,5 мм без обертки с литыми зубьями; 4 — 32х 16 мм с фор-
мованными зубьями и оберткой; ---- в динамике; — — — — в статике
числом витков шнура или слоев кордткани, хотя площадь корд-
шнура составляет 5 ... 8%, а кордткани 25 ... 30% площади
сечения ремня.
Так, статический модуль упругости Ер узких клиновых рем-
ней [58] составлял: при кордшнуре полиэфирном 3700 . . .
4200 кгс/см2, анидном — 1200 кгс/см2, вискозной кордткани —
4250 кгс/см2.
Но даже у ремней одной конструкции и выполненных из
одних и тех же материалов упругие свойства могут изменяться
в зависимости от условий изготовления в достаточно широких
пределах. По данным С. Л. Самошкина [87], для партии в 200
кордтканевых ремней сечения В при медианном значении £р =
= 2800 кгс/см2 среднеквадратичное отклонение модуля упругости
составляло 240 кгс/см2, а максимальное— 1100 кгс/см2.
Модуль упругости ремня при изгибе зависит от его конструк-
ции, технологии изготовления, радиуса изгиба и в значительной
мере от величины растягивающей силы. Он так же, как и при
растяжении, различен в статике и динамике.
49
Зависимость модуля упругости ремня при изгибе от упругих
свойств составляющих элементов и их размещения в сечении ремня
определяется формулой
T.Eili
I

(34)
где Et — модуль упругости при растяжении или сжатии материала
отдельных элементов; 7;, I — моменты инерции этих элементов
и всего ремня относительно нейтральной оси.
Из формулы (34) следует, что чем выше жесткость армирую-
щего элемента ремня и чем больше толщина его слоя, тем больше
изгибная жесткость ремня.
Из проведенных в МАМИ опытов с клиновыми ремнями раз-
ных конструкций [6] следует, что модуль упругости £и при чи-
стом изгибе (без растяжения) для кордтканевых ремней составляет
170 ... 200 кгс/см2, для кордшнуровых 90 ...120 кгс/см2. Данные
по некоторым ремням приведены в табл. 8. Для ремня УБ (2)
из-за высокого расположения кордшнура значение £и оказалось
повышенным до 170 кгс/см2. Ремень 4 зубчатый со слоем ткани
над кордом обладал изгибной жесткостью в 1,5 раза более высокой
по сравнению с ремнем 3 без этого слоя. У ремня 5 с двусторон-
ними зубьями изгибная жесткость наименьшая.
Различие в модуле упругости £и для кордтканевых и корд-
шнуровых ремней при чистом изгибе не столь большое. Это объ-
8. Модули упругости Ен ремней при чистом изгибе
№ п/п Сечение ремия Конструкция ремня Еи, кгс/см2, при D/h
О1 7,7 ... 8,5 9,5 ... 11 12,2 ... 12,7 ю
1 Б Кордтканевый (три слоя) — 200 193 182 174
2 УБ Кордшнуровой 169 155 148 141 —
3 22Х 13 Зубчатый корд- шнуровой 34/134 33,6/128 29,7/111 27/105 —
4 28Х 13,5 Зубчатый корд- шнуровой с тканью на кор- дом 57/167 51/150 47/134
5 32X11,5 Кордшнуровой с двусторонним зубом 24/132 23/123 22/118
Примечание. Для зубчатых ремней в числителе значения Еи при
отнесении к моменту инерции I полного сечения ремня, в знаменателе — к мо-
менту инерции Iо живого сечення между зубьямн.
50
ясняется тем, что в этом случае нижняя часть кордткани попадает
в зону сжатия и не может влиять на изгибную жесткость.
Как видно из табл. 8, с увеличением радиуса изгиба модуль
упругости при изгибе несколько снижается. Модули упругости £и
зубчатых ремней при отнесении к моменту инерции 10 живого
сечения между зубьями оказываются того же порядка, что и
кордшнуровых сплошных ремней, а при отнесении к моменту
инерции I полного сечения в 3 ... 3,5 раза меньше. Во столько же
раз меньше и их изгибная жесткость. Отношение изгибных жест-
костей зубчатых и сплошных ремней с одинаковой высотой h
будет
А(Еп1)3 ____ £иэ
3 (^иЛспл
При этом значение Еиз отнесено к моменту инерции полного
сечения. Согласно работе [6]
Здесь коэффициент Сг, на основании [71]
/-л /о ^3
(36)
t3 — ширина по основанию и шаг
ц — коэффициент Пуассона
фициента k3 уменьшения
изгибной жесткости зубчатых
ремней от относительной вы-
соты зуба h3/h
где Ерз — модуль упругости зуба при растяжении; /гз — момент
инерции сечения зуба относительно нейтральной линии ремня;
С,
зубьев;
(ц = 0,5).
Для большинства зубчатых ремней
Сг, = 2,5 ... 5, и второй сомножитель
в формуле (35) изменяется в пределах
1,16 ... 1,27. Учитывая малую разницу
в шцрине ремня живого и полного сече-
ния^ зависимость (35) можно предста-
вить в виде
= (1,16 ... 1,27) (^-)3.
На рис. 20 показана зависимость
коэффициента k3 от относительной высоты зуба hjh. При h3 =
= (0,25 ... 0,5) h коэффициент k3 = 0,5 ... 0,2, т. е. изгибная
жесткость зубчатого ремня в 2 ... 5 раз ниже жесткости сплош-
ного ремня того же сечения. У зубчатых ремней по табл. 8
h3 = (0,27 ... 0,33) h, и из рис. 20 k3 = 0,45 ... 0,35, что соответ-
ствует опытным данным, приведенным в этой таблице.
На рис. 21 показаны зависимости модуля упругости Еи от
напряжения растяжения стр, полученные из опытов при одно-
51
временном изгибе и растяжении. Сплошные кривые соответствуют
значениям £и, подсчитанным по изгибающему моменту Л1и без
учета напряжений растяжения стр по формуле
Е — — Л4 •
-— [ 2НИ>
штриховые — значениям Е’к с учетом стр по зависимости
= - ’EoiSiyA
I \ s )
где — напряжение в элементе ремня; Slyi — статический мо-
мент площади элемента относительно нейтральной линии ремня.
Рис. 21. Зависимость модуля упругости £и и Е’
при изгибе с растяжением от напряжения стр (но-
мера кривых соответствуют номерам ремней по
табл. 8)
Модуль упругости £и более точно характеризует изгибную
жесткость ремня, но определение его весьма трудоемко.
Как видно из рис. 21, с увеличением напряжения растяжения
изгибная жесткость существенно растет, и при ар = 12 ... 20 кгс/см2
£„ достигает наибольшего значения, превышающего в 1,7 ... 2,5
раза величины £и при чистом изгибе. Это объясняется тем, что
с увеличением растягивающей силы слой с нулевым напряжением
смещается вниз и все большая часть корда работает на растяже-
ние, повышая изгибную жесткость. При смещении нулевого слоя
за пределы корда величина £и стабилизируется.
Приведенные выше сведения по модулю упругости при изгибе
получены для новых ремней. Опыты показали, что в первые часы
работы величины £и снижаются примерно в 1,5 ... 1,6 раза. Это
объясняется структурными изменениями материала элементов,
52
вытяжкой обертки слоя растяжения и частичным ослаблением
связи обертки с резиной.
Как и при растяжении, модуль упругости при изгибе £и при
работе передачи, т. е. в динамике существенно выше, чем в статике.
Так, для ремня УБ он был в 1,25 раза, а для ремня 4 сечением
28 X 13,5 (табл. 8), имеющего жесткую тканевую подушку в слое
растяжения, в 1,65 раза, достигая 200 кгс/см2 против 115 кгс/см2
в статике.
Жесткость ремней при поперечном сжатии в значительной сте-
пени зависит от конструкции ремня и соотношения размеров сече-
ния v иЛи от фактора формы Ф, представляющего отношение
площади опорных поверхностей детали к ее свободной поверх-
ности. Для клинового ремня
ф = 2/г/ ~ А = А
(Z>1 -|- b0) I Ь;, v
Чем относительно шире ремень, меньше Ф, тем меньше попереч-
ная его жесткость при сжатии. Для узких клиновых ремней Ф =
= 1,2 и модуль упругости при сжатии £с = 180 кгс/см2 как при
тканевом, так и при шнуровом корде; для клиновых ремней нор-
мального сечения Ф = 0,8 и £с = 125 ... 130 кгс/см2 [58]. У вари-
аторных ремней Ф = 0,33 ... 0,5. Поэтому, если они имеют такую
же конструкцию, как и нормальные клиновые ремни, то попереч-
ная жесткость становится еще меньше, что приводит к значитель-
ным потерям мощности и снижает жесткость кинематической ха-
рактеристики. Поэтому вариаторные ремни требуют применения
резин большей твердости и введения в подушки тканевых напол-
нителей. Для вариаторного сплошного ремня 28 X 13,5 мм
с тканью в слое растяжения, аналогичного ремню 4 (табл. 8),
при Ф = 0,55 модуль упругости при сжатии £с =
= 270 ... 300 кгс/см2, а для такого же ремня с нарезанными зубь-
ями £с = 205 ... 235 кгс/см2 [6]. С увеличением относительной
ширины ремней модуль упругости при сжатии необходимо по-
вышать. Модули упругости £с в динамике и в статике оказались
блцзкими.
Вытяжка ремней при работе зависит от материала корда,
конструкции ремня и существенно от качества изготовления.
Как показали многочисленные испытания, остаточное удлинение
в первые 0,5 ...2 ч работы нарастает быстро и достигает при-
мерно 1%. Затем вытяжка растет медленно, и перед началом
разрушения — снова быстро. При серийных испытаниях каче-
ственных вариаторных ремней удлинение их за весь период работы
составляет 2,5 ... 3,5%.
Г л а в a ' 4
ТЕОРИЯ И ОСНОВЫ РАСЧЕТА
КЛИНОРЕМЕННЫХ ВАРИАТОРОВ
4.1. СИЛЫ НАТЯЖЕНИЯ РЕМНЯ
Чтобы обеспечить необходимое прижатие ремней к шкивам,
им в положении покоя задают предварительное натяжение Fo.
При холостом ходе на элемент ремня массой dm (рис. 22), находя-
щийся на шкиве, действует центробежная сила
1 R Rg g
Сила dQ± создает в ремне дополнительное натяжение Ful; из
условия равновесия элемента будет
dQ1 = 2Fulsin^-^Fulda. (37)
Из сопоставления последних выражений и при наличии в пере-
даче z ремней
F^F^^-z. (38)
Здесь и ниже все усилия относятся к передаче, т. е. ко всему
комплекту ремней, составляющих передачу.
Действие натяжения от центробежных сил зависит от способа
натяжения ремня, расположения передачи к горизонту и от меж-
осевого расстояния. В передачах, где натяжение осуществляется
грузом, действующим на подвижную систему, усилие прижатия
ремней к шкивам определяется только этим грузом и не зависит
от центробежных сил. Общее усилие в ремнях на холостом ходу
Fxon = Fo + Fu.
В передачах с натяжением за счет упругости ремня центро-
бежные силы повышают общее напряжение в ремне, ремень удли-
няется. При неизменном межосевом расстоянии взаимодействие
ремней и остальных деталей передачи (валов, опор, корпуса)
следует рассматривать с учетом их упругих свойств. В процессе
предварительного натяжения ремней с силой Fo они удлиняются
на величину Хр (рис. 23, а). Детали передачи при этом деформи-
54
руются в направлении линии центров силой Fa = 2F0 cos у, а меж-
осевое расстояние уменьшается (рис. 23, б) на
Л / Fa \ 2F0 cos у
СТ'-
На рис. 23 усилия, действующие на детали, отложены в масш-
табе в 2 cos у раза более мелком, чем усилия на ремнях, а соответ-
ствующие деформации — во столько же раз более крупном мас-
штабе.
Рис. 22. Схема действия
центробежных сил
Рис. 23. Диаграмма деформаций:
а — ремня; б — деталей передачи
На холостом ходу под действием центробежных сил натяжение
ремней увеличивается до Гх0Л и ремень удлиняется на величину
АХр с~р •
Деформация деталей уменьшается на
АХ„
Д1 = L-;
д 2 cos у
усилие, действующее на вал передачи, снижается до
, — АХД / fl АХп \
Д = F —- = 2F0cosy 1 - 9. . р - .
Ад ° \ 2А.Д cos у /
Соответственно уменьшается усилие прижатия ремня к шкивам,
и тяговая способность передачи падает.
Из схемы, показанной на рис. 23, a, Fxon = F6 + Fu, где
Fo = ----усилие в ремнях от оставшейся деформации дета-
лей передачи.
Отсюда
F.
U*
—___р = р ( 1____________-~Р
хол 2 cos у ' ц ° \ 2ХД cos у
Выразив деформации АХр и через усилия и жесткость,
получим
Гхол = Fo + КГц.
(39)
55
Коэффициент, учитывающий влияние центробежных сил,
4Ср cos2 у
Сд + 4Ср cos2 у
(40)
Усилие, действующее на вал на холостом ходу,
Fa = 2FqCos у = 2Fo sin-^-= 2 [Fo — (1 — К)Fj sin(41)
в положении покоя
^ao = 2Fo sin-2-.
(41a)
Величина К зависит от способа натяжения и относительной
жесткости ремня и деталей
Рис. 24. Положение дуг сцепле-
ния ап и скольжения ас
передачи. В передачах с автомати-
ческим натяжением К = 1; здесь на-
тяжение ремней увеличивается на
полную величину Fv что повышает
общее напряжение в ремне и снижает
его долговечность. Усилие прижатия
обусловлено только предваритель-
ным натяжением Fo и не зависит от
центробежных сил.
В передаче с деталями большой
жесткости и малой жесткостью рем-
ня К. —> 0; усилие прижатия ремня к шкивам убывает с воз-
растанием центробежных сил пропорционально Fo = FXOJI — Fu.
В передачах, в которых существенное значение имеет провисание,
усилие прижатия уменьшается медленнее, чем в предыдущем
случае.
В клиноременных вариаторах натяжение ремня преимуще-
ственно создается пружиной. Это снижает жесткость Со и К -> 1;
передача по своим свойствам приближается к передаче с автома-
тическим натяжением.
Взаимодействие ремня со шкивом при работе под нагрузкой
определяется характером их относительного движения.
При нагружении передачи натяжение ведущей ветви увеличи-
вается до Fj, ведомой уменьшается до F2 (рис. 24). В процессе
обегания ведущего шкива натяжение ремня падает от Fr до F2,
элементы ремня укорачиваются и отстают от шкива, скользя по
его поверхности. На ведомом шкиве натяжение ремня увеличи-
вается от F2 до F1( элементы ремня удлиняются и опережают
шкив.
Возникающее при этом скольжение, называемое упругим,
происходит лишь на части дуги обхвата — дуге скольжения ас
(рис. 24); в месте набегания на дуге покоя (сцепления) ап ремень
движется со шкивом без скольжения [31].
Помимо этого, при передаче усилия на шкивах ремень пре-
терпевает еще деформации сдвига, однако они не вызывают отно-
56
сительного перемещения ремня по шкивам. Для рассмотрения вза-
имодействия ремня со шкивом угол обхвата можно разделить на
следующие участки:
начальную часть дуги сцепления ап — дугу входа а„ с ра-
диальным перемещением элементов ремня в результате его сжатия
при входе в канавку, сила трения на ремне здесь направлена в ра-
диальной плоскости от центра шкива (рис. 25, б);
вторую часть а," дуги сцепления без какого-либо перемещения
ремня по шкиву;
Рис. 25. Схема взаимодействия ремня с ведомым шкивом:
а — положение дуг сцепления ап и скольжения ас; б — усилия на элементе
ремия на дуге ап; е — то же, иа дуге ас
основную часть а'с дуги скольжения ас с тангенциальным
скольжением и непрерывно изменяющимся натяжением ремня;
конечную часть дуги скольжения — дугу выхода а'с, на кото-
рой имеет место тангенциальное скольжение и перемещение ремня
от центра шкива.
На дуге входа ремень располагается по спирали. Длина
ее отрезка больше длины дуги, по которой расположится ремень
после полного входа в канавку. Поэтому ремень при входе имеет
некоторые тангенциальные перемещения против движения. Как
показали исследования Ю. М. Мартыхина [55], эти перемещения
незначительны и ими можно пренебречь. На дуге скольжения а'с
ведущего шкива вследствие уменьшения натяжения ремня можно
было бы ожидать перемещения его к периферии шкива, однако
из-за заклинивания ремня этого не происходит. На этой же дуге а'с
ведомого шкива ремень при увеличивающемся натяжении пере-
мещается к центру шкива. Такое поведение ремня на дугах ап
и ас установлено в опытах Р. G. Галаджева [16], М. И. Горелика
и полностью подтверждается диаграммой радикальных перемеще-
57
нии ремня на обоих шкивах (рис. 26), полученной Ю. М. Марты-
хиным [55].
Таким образом, тяговая способность определяется преимуще-
ственно взаимодействием ремня со шкивом на дугах скольжения.
При дальнейшем рассмотрении примем дугу скольжения ас как
единую, пренебрегая радиальной составляющей силы трения
на дуге выхода а'с. Это допущение несколько завышает тяговую
способность передачи.
В общем случае на дугах скольжения на каждый элемент ремня
действуют натяжения F и F + aF, нормальные силы dFn со сто-
роны шкива и центробежная сила
мого шкива на элементе abed (см.
Рис. 26. Диаграмма радиальных переме-
щений ремни на дугах обхвата:
/ — ведущего; 2 — ведомого шкивов
dQt. На дуге скольжения ведо-
рис. 25, а, в) сила трения fdFn
направлена на рабочей по-
верхности под углом Р к ка-
сательной. Взяв сумму проек-
ции сил на ось уу, получим
при наличии z ремней
[F + (F+dF)] sln^-
— dQYz — 2г dFn sin -2-
— 2zf dFn sin p cos -2- = 0.
Подставляя сюда выражение для dQ± из (37) и пренебрегая бес-
конечно малыми второго порядка, имеем
dFn = -------—----------da =
2z ( sin -2- + f sin p cos -2-)
F —F„
= —-------------5---rda. (42)
2z sin -2- + fr cos -2- )
Приращение dF силы натяжения компенсируется тангенциальной
составляющей силы трения, т. е.
dF = 2zf dFn cosp = 2zft dFn. (42a)
Здесь ft и fr — частные коэффициенты трения, определяющие
составляющие силы трения, причем
ft = f cos р = f vt =
+ uf./cos2 <p/2
fr = fsinp = f
И
о
cos2 -j-
где vt — скорость тангенциального скольжения; vr — скорость
радиального перемещения ремня.
58
Решая совместно выражения (42) и (42а), имеем
dF f cos р. ,
--- = -------------С--------
Г — Гц . ф . с • О ф
ц sin -X- + f Sin P COS -X-
(43)
Угол (3 на ведомом шкиве изменяется от 90° в начале дуги сколь-
жения до величины, близкой к нулю в конце. Для упрощения ре-
шения принимаем его постоянным и равным среднему его значе-
нию [20].
На дуге скольжения ведущего шкива радиального перемеще-
ния нет, поэтому (3 = 0, fr = 0 и ft = f. Распространяя зависи-
мость (43) на оба шкива, имеем
F-F^ = da- (43а)
Здесь f — приведенный коэффициент трения:
для ведомого шкива
ф . £ . о ф ф , с ф
sm -X- + f sm р cos -X- sm -X. _|_ fr COs -X-
для ведущего шкива
f
Ф
sm 2
Интегрируя правую часть уравнения (43а) в пределах дуги
скольжения ас, а левую от F2 до Flt получаем формулу Эйлера
где т = е 1 = е 2 2.
В предельном случае без учета тангенциальных деформаций ас =
= а. Текущее значение натяжения ремня в сечении, определяемом
углом «д; от начала дуги скольжения,
F-Fu = (F2_Ftt)e“*'2. (47)
Изменение угла (3 по дуге скольжения зависит от поперечных
деформаций, в свою очередь определяемых изменением растяги-
вающей силы. Решение уравнения (43) с учетом поперечной по-
датливости ремня дано В. Л. Черновым [93]. Однако полученные
им зависимости дают результаты, не согласующиеся с опытами.
В работе [73] дано более приемлемое решение, при котором
принято, что ремень, перемещаясь в радиальном направлении,
располагается на шкиве по логарифмической или архимедовой
спирали. При этом текущее значение угла (3 определяется зависи-
мостью ctg (3 = ах.
59
Площадь рабочей поверхности элемента abed (см. рис. 25, е)

ф
c°s-f-
da,
где Rt и R[ — радиусы расположения наружной и внутренней
поверхностей ремня.
Тогда давление на рабочей поверхности на дуге скольжения
ведомого шкива с учетом (42)
р == ________= F~F^ . (48)
dS *(F2a-F-)(tg-f- + /r) zDih (tg-f- +fr}’
на дуге скольжения ведущего шкива
г^Л tg -|-
(49)
В формулы (48) и (49) входит натяжение F в любом сечении
ремня. Очевидно, давление на дугах ас изменяется пропорци-
онально натяжению.
На дугах входа обоих шкивов а„ имеется только радиальное
перемещение (см. рис. 25, б), поэтому fr = f, и давление в конце
дуги входа
Л (2) ~ Fg
zDl (2)^ "f" +
(50)
на второй части а'п дуги сцепления скольжения нет, и
Р1 (2) =
Fl (2) ~FH
zDl ‘g-f-
(51)
В этих формулах для ведущего шкива вводится Ft и Dlt для
ведомого F2 и Па-
Коэффициент трения f в клиноременных передачах по данным
опытов при работе на чугунных и стальных шкивах и ремнях
с оберткой колеблется в пределах 0,34 ... 0,4, при ремнях без
обертки 0,5 ... 0,62. Для расчетов можно принимать в первом
случае f = 0,35 и во втором f = 0,5.
Во всех предыдущих зависимостях Flt F2, F — полные силы
натяжения с учетом действия центробежных сил.
Окружная сила, передаваемая ремнем, будет
Ft = Ft- F3. (52)
60
(53)
(53а)
(54)
Решая совместно (46) и (52), находим
F =F • f3 = Fz—Ц- + Гц.
Тяговая способность характеризуется окружной силой
или коэффициентом тяги
I — — т ~~ 1
F1 + F2 т + 1 ’
где F' = Fi — Fu и F' = F3 — F4 — свободные силы натяжения
ветвей, используемые для передачи нагрузки.
Сила, действующая на вал,
Fa - /F? + Fl + 2FjF2 cos (180 - a) — (1 - K) Fu sin -J-. (55)
Для установления связи натяжений на холостом ходу и при
работе передачи обычно используют уравнение Понселе:
F1 + F3 = 2FXOJ5. (56)
Пользуясь выражениями (39), (53) и (56), получаем величину
предварительного натяжения, обеспечивающего передачу данной
окружной силы,
Fo = 4 + fs) - RFU - 4 + (1 - K)F4 (57)
и из выражений (39), (52) и (56) натяжения ветвей
F! = F0 + 4 + KFu и F3 = F0-4 + kF4. (58)
Испытания ременных передач на тяговую способность принято
вести при одном плавающем вале и автоматическом натяжении
ремня грузом. В этом случае К = 1, и из зависимости (57)
Fj + F2 - 2F4 =_ Fl + F2 = 2F0. (56a)
Коэффициент тяги для такой передачи
(54а)
Как показали опыты автора [66] и более поздние работы [16,
51, 97] и др., при закрепленных валах сумма натяжений ветвей
не остается постоянной, а повышается с увеличением нагрузки
передачи. Коэффициент тяги, определяемый по формуле (54а),
может достичь значения 1,5 ... 2,0, тогда как по смыслу ф < 1.
Следовательно, зависимость Понселе и производные формулы
(57), (58) и (56а) при закрепленных валах неточны. Повышение
суммы натяжений (Fx + F3) с увеличением нагрузки создает
61
резерв нагрузочной способности, а для передачи данной нагрузки
позволяет уменьшить предварительное натяжение против значе-
ний, определяемых зависимостью (57).
Зависимость Понселе получена в предположениях: контур
ремня имеет теоретическую форму, представленную на рис. 4,
длина ремня при нагружении его остается неизменной — натя-
жения Fi и F2 распространяются
каждое на половину длины рем-
Рис. 27. Действительный контур ремня
при наличии изгибной жесткости
ня, и удлинение ведущей ветви
под нагрузкой равно укороче-
нию ведомой.
В действительности натяже-
ния /д и F2 с определенным
допущением распространяются
только на дуги сцепления, на
дугах скольжения деформации
растяжения переменны. Вслед-
ствие различия длин этих дуг
на обоих шкивах и изменения
их при нагружении передачи
суммарная деформация ремня
не остается неизменной. При
наличии изгибной жесткости
ремня свободные ветви его не-
прямолинейны, и контур при-
нимает форму, изображенную
на рис. 27. По мере нагружения
передачи отклонение ведущей
ветви от прямолинейной умень-
шается, а ведомой — увеличи-
вается. Все это приводит к уве-
личению суммы натяжений
ветвей с ростом нагрузки. На
натяжение ветвей также влияет
податливость валов и опор, а в
клиноременной передаче — изме-
нениезаглубления ремня в канавки шкивов при изменении нагрузки.
Из-за изгибной жесткости ремня точки набегания и сбега
ветвей отклоняются от своего теоретического положения (рис. 27)
на углы жесткости 0, определяемые [69] по формуле
cos 0 = 1
Ewl / J_
2F R2
(59)
С достаточной точностью углы жесткости (рад) можно определить
по приближенной формуле
(59а)
62
Из зависимостей (59) или (59а) могут быть найдены углы же-
сткости 0о в покое при натяжении Fo, а также при работе 0п, 013
на ведущем и 031, 033 — на ведовом шкивах для ведущей и ведомой
ветвей при натяжениях Ft и F3.
При входе ремня в канавку шкива его элемент (см. рис. 25, б)
сжимается силой
dFx = dFn cos -S- — fr dFn sin . (60)
Поперечное сжатие на угле входа а'п будет
dFxbCp
&Ь = Г lb/ • (61)
EJiRda. 4 ’
Радиальное перемещение на угле входа
__ ЛЬ dFxbcp
2tg-|- 2FchRdatg-|-’
Подставляя сюда выражение для dFx и используя выражение
(42) с учетом, что на этой дуге fr = f, получаем радиальное пере-
мещение на всей дуге входа
____(F1 (2) ~FIl)Ap_ = д F1 (2) — Fu
4ЕСЬ^ (2}z tg -J- tg + p) C <2)
(62)
здесь Пс — приведенная податливость ремня, причем
4Echz tg -Xtg +p)
Угол входа согласно [53] определяется зависимостью
tg a„i (2) =
Fl (2)s
R'i (2)-0,5ss’
(63)
4
где s = ]/’4P2A/?(2/? +A/?).
Углы выхода из канавок (2> устанавливаются аналогично,
причем для обоих шкивов при определении А/? по формуле (62)
следует подставлять натяжение ведущей ветви Flt так как оно
определяет заглубление ремня в канавки обоих шкивов.
В результате изгибной жесткости и поперечной податливости
ремней теоретический угол обхвата ат, определяемый по формуле
(10), изменяется (рис. 27) до 4
а = ат — У, 6 -j- ап + «с = 180 + 2у — £ 0 -ф а„ + ас- (64)
63
При переходе от холостого хода к работе под нагрузкой углы
жесткости у ведущей ветви уменьшаются, у ведомой — увеличи-
ваются, углы входа и выхода увеличиваются, углы обхвата при
этом уменьшаются на
Да = 01 02 — 2Оо 2ап. со — ап — ас, (65)
где 0о, &п. со — углы жесткости, входа и выхода на холостом ходу.
Практического значения величины Да, т. е. уменьшения углов
обхвата, приобретают при коэффициентах тяги ф > 0,75, когда
значительное падение натяжения ведомой ветви F3 существенно
увеличивает углы жесткости у этой ветви.
Влияние нагрузки на сумму натяжений ветвей с учетом раз-
личий деформаций на дугах скольжения и сцепления было уста-
новлено Е. М. Гутьяром [26], но оно оказалось существенно
меньшим, чем наблюдается в опытах.
Из рассмотрения потенциальной энергии отдельных частей
действительного контура ремня в работе [69] установлено, что
из-за наличия изгибной жесткости ремня с увеличением нагрузки
силы натяжения ветвей против значений, определяемых зависи-
мостью Понселе (56), увеличиваются на
. г, СдСр cos у / ЕИ1 \ з/2 /___1 ।___1 \
= 4 (Сд + Cpcos2,p) \Fo ) Rlj
' / \3/2 , ( F> \ 3/2
И /
(66)
здесь = Fo + 0,5Fz + AF и F; = Fo — 0,5F, -p AF. Урав-
нение (66) решается методом итераций.
В клиноременной передаче с ростом нагрузки ремень вклини-
вается в канавки глубже, переходит на меньшие диаметры шкивов,
и в результате этого натяжение ремня уменьшается. При малых
нагрузках это снижение натяжения может превалировать над
повышением натяжения от изгибной жесткости, что ясно видно из
опытных кривых, представленных на рис. 28, а. При больших
коэффициентах тяги влияние изгибной жесткости проявляется
сильнее, и сумма натяжений ветвей растет с увеличением нагрузки.
В вариаторах с подпружиненным шкивом это влияние изгибной
жесткости будет ослаблено, так как с увеличением суммы натя-
жений ветвей повышается осевое усилие на этом шкиве, пружина
деформируется и ремень смещается на меньший радиус. Изменение
натяжений ветвей под нагрузкой с учетом влияния изгибной же-
сткости, поперечной податливости ремня и деформации пру-
жины [5] определяется зависимостью
ДР =
AF — 0,5F/ [£1ОЦ — (g2 — йсг)!
«2
(67)
+ &2®2 + ----Ь
<-р
64
Здесь А А находится по формуле (66), коэффициенты k± и k2 из
выражения
kl (2) =
^ср
ф
cos ~2~
(2)Л tg -j-
Для клиноременных передач с i = const и вариаторов без пружины
в знаменателе формулы (67) последний член отбрасывается, так как
Рис. 28. Характеристики передачи:
а — изменение суммы натяжений ветвей при закрепленных валах; б —
изменение межосевого расстояния при плавающем вале и + Fz =
= const: 1 — Go = 4,8 кгс/см2; 2 — (JO = 9,2 кгс/см2; 3 — a0= 13,5 кгс/см2
Сп = oo> В передачах с плавающим валом Fi + F2 = 2ГХОЛ =
= const, и влияние изгибной жесткости и заглубления ремня
в канавке проявляются в виде изменения межосевого расстояния.
С увеличением нагрузки оно вначале увеличивается, а затем
сокращается (рис. 28, б). Как видно из рис. 28, с уменьшением
предварительного натяжения Fo указанные явления проявляются
сильнее и при а = const предельный коэффициент тяги возрастает
больше.
М. Т. Уразбаевым [90] и А. В. Андреевым [1] отмечено, что
передача касательной силы в ременной передаче должна сопро-
вождаться деформациями сдвигц ремня. Р. В. Вирабов [9] пока-
зал, что на дуге сцепления (покоя) происходит постепенное увели-
3 Б. А. Пронин и др. 65
а
Рис. 29. Депланация сечений
плоского ремня на ведущем
шкиве [9]
чение наклона сечения плоского ремня — депланация сечения
(рис. 29). Элементы ремня, прилегающие к шкиву, на этой дуге
движутся со шкивом без скольжения до тех пор, пока касательная
сила не превысит силу трения покоя или пока деформация сдвига
не достигнет определенной величины. В. К- Мартыновым [51]
показано, что и в клиноременной передаче также происходит де-
планация сечений, характер которой представлен на рис. 30.
На дугах сцепления ап депланация сечения нарастает. На дуге
скольжения ас1 ведущего шкива по мере уменьшения натяжения
ремня она уменьшается, а на той же дуге ас3 ведомого шкива,
наоборот, нарастает и снимается в момент сбега ремня.
Дуги сцепления не являются пас-
сивными — часть окружной силы пере-
дается на этих дугах, и тем больше, чем
больше их протяженность [9], [51].
Этим объясняется то, что с увеличе-
нием диаметра шкива роль дуги сцеп-
ления увеличивается, а дуги скольже-
ния уменьшается, что повышает тяговую
способность.
Согласно [51 ] с учетом тангенциаль-
ных деформаций уравнение Эйлера
должно быть заменено зависимос-
тями:
для ведущего шкива
для ведомого
В этих зависимостях второе слагаемое в квадратных скобках
характеризует долю окружной силы, передаваемой на дугах
сцепления.
Использовать зависимости (68) и (69) для практических расче-
тов передач пока затруднительно, однако основные положения
теории с учетом деформаций сдвига хорошо объясняют ряд явле-
ний, наблюдаемых при работе ременной передачи.
Из формул (44) и (45) видно, что приведенный коэффициент
трения на ведомом шкиве существенно меньше, чем на ведущем.
Кроме того, из выражений (68) и (69) следует, что доля окружной
силы, передаваемой на дуге сцепления, у ведомого шкива меньше.
66
Оба эти обстоятельства приводят к тому,
что угол скольжения на ведомом шкиве
оказывается больше и при передаточном
отношении i -> 1, когда cq = а3 тяго-
вая способность лимитируется сцепле-
нием ремня с ведомым шкивом, а не с
ведущим. Многочисленные опыты по-
казывают, что буксование имеет место
в этом случае именно на ведомом
шкиве.
При расчете это обстоятельство при-
ближенно следует учитывать, вводя
разные приведенные коэффициенты тре-
ния Д и /2 для того и другого шкива.
4.2. ОСЕВЫЕ СИЛЫ НА ШКИВАХ
В клиноременных вариаторах необ-
ходимое натяжение ветвей ремня со-
здается осевым воздействием пружин,
кулачков или нажимных устройств
центробежного типа, гидравлических,
пневматических.
Поэтому для обеспечения работо-
способности вариатора и его расчета
необходимо определить осевые силы.
Особенно важно это для систем с авто-
матическим регулированием, исполь-
зующих связь осевой силы со скорост-
ным и силовым режимом работы ва-
риатора.
Очевидно, что осевую силу следует
находить по участкам дуги обхвата а„,
а'п и ас в соответствии с особенностями
взаимодействия ремня и шкива на каж-
дом участке [66].
Осевая сила, действующая на эле-
мент abed ремня на дуге скольжения
ведомого шкива, будет (см. рис. 25, в)
dFx = dFn (cos -%- — f sin p sin .
Учитывая выражение (42a), при числе
ремней z имеем
dFx = о'тв (cos ~ — f sinp sin .
x 2г/ cos p \ 2 ' r 2 /
BM , BM
Рис. 30. Депланация сечений клинового ремня [51]
3*
67
Принимая угол 0 постоянным и равным средней величине
и интегрируя в пределах дуги скольжения ас2, получаем
F,
Стч -2. — f нп 2
1 COS г* — /г ЬШ п с г?
F^=J —Wt--------------dF = т (cos 1 - sln 1)
F,
ИЛИ
Fxci = '2577’ (Cos "I /г sin ~2~') •
Решение с учетом переменности угла 0 дано в работе [73]. Для
дуги скольжения ведущего шкива при отсутствии радиального
скольжения fr = 0 и ft = f, тогда
р _ Jl_ cos _2_
xci — 2г/ cos 2 •
На элемент ремня efgh (см. рис. 25, б), находящийся на части
дуги сцепления а„, действует осевая сила
dFx = dFn cos -2- — f dFn sin -2- = (7os -2- — f sin -2-) dFn.
Из суммы проекций сил на радиальное направление имеем
2F sin ~ — dQrz — 2zdFn sin -2— 2zf dFn cos -2- = 0.
Решая совместно последние уравнения, получим
2г i sin -|- + fcos-^- )
Интегрируя в пределах дуги ап, имеем
аналогично для осевой силы F*n на второй части дуги сцепления
а'п при отсутствии радиального скольжения
F-F^ ..
2г^дг
В оба последних выражения для ведущего шкива надо вводить
Fb для ведомого — F3.
68
Полная осевая сила на ведущем шкиве
р — гпо Ф
2zf соь 2
2z
(70)
и на ведомом
2zft (cos 2 — /f'-sin г) +
(71)
Углы входа <Zn определяют для каждого шкива по (63); вторая
часть дуги сцепления а'п = ап — «п- Угол скольжения ас =
= In mif и полный угол сцепления ап = а — ас. Приведенный
коэффициент трения подсчитывают для ведущего шкива по фор-
муле (45) и для ведомого — по формуле (44). Величина т может
быть найдена по соотношению натяжений ветвей или по коэффи-
циенту тяги ф:
С достаточной точностью можно принять, что радиальные пере-
мещения имеются по всей дуге сцепления, т. е. а„" = 0 и аг', = «п;
тогда
(70а)
и
X • <71а>
tg \ 2 + р /
Так как модуль упругости ремня при растяжении больше чем
на порядок выше модуля упругости при сжатии, то скорость тан-
генциального скольжения значительно больше радиальной ско-
рости. Поэтому в первом приближении в формуле (71а) можно
принять fr = 0 и ft = f. При этом условии и коэффициенте тре-
ния f 0,35 формулы (70а) и (71а) при рабочих режимах до ф
0,7 дают результаты, близкие к имеющимся эксперименталь-
ным данным, приведенным в работах [49, 64, 104]. Следует иметь
в виду, что при сложности взаимодействия ремня и шкива и необ-
ходимости принятия ряда допущений теоретические значения осе-
вых сил могут отличаться от действительных в пределах до 20%.
69
Поэтому в ответственных случаях их необходимо проверять экс-
периментально.
Из анализа формул (70а) и (71а) следует, что осевая сила на
ведущем шкиве больше, чем на ведомом. На обоих шкивах эти
силы в вариаторах изменяются в зависимости как от силового
режима (изменяются Ft, Flt F>, ас и ап), так и от скоростного
(изменяются а, ап). В предельном случае (при буксовании) ап =
= 0, и второй член в этих формулах пропадает; осевые силы
тогда
F„ = 2lc0s1 =--1!—
2
(а)
р 9 —______Ft______.
(~г + рг)
В другом предельном случае (при холостом ходе) Ft = 0.
ас = 0, ап = а, F± = F3 = Fo.
Для ориентировочных расчетов необходимую осевую силу на-
жатия можно определить по минимальной силе с учетом необходи-
мого запаса сцепления, т. е.
F, = ^cos^-. (72)
Коэффициент запаса сцепления 0 можно принять равным
1,7 ... 2,2 для ведущего шкива и 1,2 ... 1,4 для ведомого.
Во многих источниках для определения осевых сил на обоих
шкивах приводятся зависимости, являющиеся трансформацией
формулы (а) [104]. Как указано выше, эта формула действительна
лишь для момента буксования, для нормальной работы она дает
неверный, а для холостой работы абсурдный результат.
В других работах осевые силы определяются в зависимости
от силы предварительного натяжения Fo без учета нагрузки.
Соответствующие формулы получаются из зависимостей (70а)
и (71а) как частный случай при Ft = 0 и ап = а, т. е. как для
холостого хода. Очевидно, что оба метода определения осевых сил
не учитывают действительного взаимодействия ремня с ведущим
и ведомым шкивами на различных участках дуг обхвата и не могут
быть распространены на область нормальной работы вариатора.
В работе [100] дана другая зависимость для определения осевых
сил на обоих шкивах, однако она основана на искусственной
схеме — наличии на дугах обхвата так называемой ортогональной
точки — точки, в которой нормаль к ремню направлена по ра-
диусу, и не учитывает действительной картины поведения ремня
на шкивах.
Для расчета осевых сил и анализа изменения их в зависимости
от нагрузки и скоростного режима удобнее, эти силы выразить
70
через окружную силу Ft. С использованием формул (53) и (44)
зависимости (70а) и (71а) приобретают вид
(706)
(716)
Рис. 31. Относительные осевые силы Ух и У2 и коэффициент 0
при <р = 26°
Здесь Y± и У2 относительные осевые силы:
<₽
(73)
(74)
у _ _______(_______I___1_______ЖП2____
2f'r tg + Pr) m~l 2tg(^+p)
На рис. 31 и 32 даны кривые Yx и У2 в зависимости от коэффи-
циента тяги при углах канавки <р = 26 и 28°, cq = 150 ... 210°,
f = 0,35 и fr = 0. Диаграммы действительны для вариаторов лю-
бых размеров. Каждая кривая диаграммы выражает закон изме-
нения осевых сил Fxl и Fx2 в зависимости от нагрузки на скоро-
стном режиме, соответствующем углу av
При практических расчетах следует учитывать, что работа
клиноременной передачи должна осуществляться при коэффи-
циенте тяги ф = 0,6 ... 0,75.
71
На этих рисунках даны также кривые коэффициента 0, опре-
деляющего соотношение осевых сил,
П FX1 _ Y1
Fxz У2 ’
и для 04 = 150° — обратная величина 1/6.
Как видно из этих диаграмм, каждой нагрузке и каждому
передаточному отношению соответствует определенное значение 9.
Следовательно, если задавать величины сил Fxl и Fx2, то при каж-
Рис. 32. Относительные осевые силы Yt и У2 и коэффициент 0
при ф = 28°
отношение. Это обстоятельство используют при применении авто-
матического регулирования скоростного режима в зависимости
от нагрузки.
В вариаторах с одним подпружиненным шкивом осевая сила
на нем при данном скоростном режиме без учета упругости ремня
постоянна и не зависит от нагрузки. Осевая сила на другом
шкиве при этом изменяется: на ведущем шкиве при подпружи-
ненном ведомом,— по кривым 0 и на ведомом при подпружинен-
ном ведущем —*по кривым 1/0.
На рис. 33 даны при том же значении f коэффициенты Yx и У2
в зависимостщот угла обхвата «1 при ф = 0,6 и 0,7. Из диаграмм
следует, что коэффициент К2, а следовательно, и сила Fx2 на всем
диапазоне скоростных режимов (от amln до агаах) и данном ф ко-
леблются незначительно; сила FX1 изменяется в более широких
пределах. Уменьшение угла канавки <р от 30 до 22° мало влияет
на У2 и Fx2 и несколько увеличивает Vi и Fxl.
Влияние изгибной жесткости и поперечной податливости про-
является и на величине осевых сил. Увеличение натяжений вет-
вей на величину AF, определяемую по формуле (67), вызовет
повышение осевой силы
AF — <2)
2tg(-|+p)
Рис. 33. Относительные осевые силы А и У2 в за-
висимости от угла обхвата
Наибольший прирост AFX будет при степенях тяги, близких
к предельным.
Все предыдущее рассмотрение проведено для стационарного
скоростного режима. Исследования Ю. М. Мартыхина [55] пока-
зали, что при переходных режимах в процессе регулирования
скорости взаимодействие ремня со шкивами то же, что и при
установившейся скорости. Различие проявляется лишь в том, что
при сближении дисков шкива угол скольжения уменьшается
и тяговая способность данного шкива увеличивается; при раз-
движении дисков происходит обратная картина. Кроме того, в про-
цессе перемещения дисков дополнительно возникают сила тре-
ния Тш на шпонке или шлицах за счет передаваемого момента
и сила трения Тв на валу в результате действия защемляющего
73
момента от несимметричности приложения осевой силы Fx и от
натяжений ветвей ремня — силы Fa, определяемой по формуле
(55). При нагружении подвижного диска по схеме рис. 34 ре-
акции на кромках ступицы
7?! = Fxa +^'5Fab и VV 0,5Fa,
где а и b — координаты центра приложения равнодействующей
элементарных сил на рабочей поверхности.
Общая сила трения при перемещении диска
Т =7’ш + 7’в = (-^- + /?1 + ^)/в. (75)
Рис. 34. Схема усилий,
действующих на подвиж-
ной диск
Здесь dB и I — диаметр посадочной поверх-
ности и длина ступицы; /в —коэффициент
трения ступицы по валу и шпонке.
Приближенно можно принять, что си-
лы Fx и Fа приложены в центре тяжести
дуги обхвата. Более точное решение дано
в работе [45].
Сила трения Т при сближении дисков
суммируется с осевой силой со стороны
ремня на диск, при раздвижении дисков —
вычитается из нее. При воздействии на дан-
ный шкив пружины в первом случае за
счет силы трения осевое нажатие на ремень
уменьшается, во втором — увеличивается.
4.3. СКОЛЬЖЕНИЕ И ПОТЕРИ СКОРОСТИ
Как показано в разделе 4.1, в результате продольных дефор-
маций ремня при обегании им дуг скольжения возникает упругое
скольжение ремня по шкивам.
Согласно теории Н. П. Петрова при скорости ведущего шкива
(на окружности, соответствующей нейтральной линии ремня)
скорость ремня уменьшается от на дуге покоя до v2 в точке сбега.
Скорость возникающего скольжения изменяется от нуля до вели-
чины иск = vt — v2 в конечной точке дуги обхвата. Из условия
постоянства массы ремня, пробегающей в единицу времени через
данное сечение [66],
е, —е»
«ск = - U2 = 1 2 ,
1 е1
где б! и е2 — относительные деформации ведущей и ведомой ветвей.
Такая же скорость скольжения будет в точке сбега ремня
с ведомого шкива. С достаточной точностью
= vi (е1 - еа) = (F1 ~ ;
74
относительное скольжение на каждом шкиве
t ____________________________ Рек _ k
ScK “ Pl - Ер •
(76)
Здесь k = ------удельная окружная сила или полезное напря-
жение в ремне.
Величина £ск представляет собой относительную потерю ско-
рости на упругое скольжение в результате продольных деформа-
ций ремня.
Помимо потери скорости и части передаваемой мощности, это
скольжение вызывает износ ремня и его электризацию.
Деформация сдвига ремня и воз-
никающая вследствие этого деплана-
ция сечений (см. рис. 29 и 30) обу-
словливают вторую составляющую
потери скорости д. Вследствие этих
деформаций на дугах сцепления ско-
рость ремня в среднем по ширине
сечения отлична от скорости шкива
по нейтральной линии ремня: она
меньше скорости ведущего шкива и
больше скорости ведомого шкива.
Согласно [51 ] эта потеря скорости
Рис. 35. Кривая скольжения
________________л (Ei — F2m) ________________
(2) 1 f Q
2bpEp ch £- у («1 (2) — aci {2)) — 1
(77)
Общая потеря скорости в результате упругих деформаций
растяжения и сдвига элементов ремня сс = £ск + |с.д.
В отличие от относительного скольжения £ск величина потери
скорости £с.д растет не пропорционально нагрузке. При малых
и средних коэффициентах тяги |с. д мала и зависимость £с от
нагрузки почти линейна (рис. 35). С приближением же нагрузки
к предельной |с. д и £с быстро растут. Следует иметь в виду, что
на всем протяжении кривой скольжения, т. е. при изменении коэф-
фициента тяги от 0 до фшах, характер взаимодействия ремня со
шкивом один и тот же. Приводимое ранее утверждение, что в конце
прямолинейного участка кривой скольжения угол скольжения
распространяется на весь угол обхвата и что при дальнейшем
росте нагрузки начинается буксование, ошибочно.
Явления, обусловливающие потерю скорости от упругих де-
формаций ремня, одинаковы как для плоско-, так и для клино-
ременной передачи. В последней имеет место еще и кажущееся
скольжение — изменение передаточного числа вследствие откло-
нений в расположении корда в ремне, отклонений в размерах
ремня и канавки шкива и прЬсадки ремня при его поперечном
сжатии в канавке. Как отмечено в разделе 1.2, кажущееся сколь-
75
9. Характер кажущегося скольжения
Измене- ние радиуса ведущего шкива Изменение радиуса ведомого шкива
-АД,
+ &Ri „ Л/?, . . При ~ < гт:гд < гт; пд > пт; £ко — отрицательно 1д ZjJ Мд _^> tlf’f £ко — отрицательно
ГТ Д#2 . . . ^ . При ду^ ^т'^д -^> ^т> ^Д ^т» ?ко — положительно
£д ^Т’ «Д <х ^Т 1ко — положительно При <1т‘Лд> 1т’ Пд < ПТ» £ко — положительно
„ Л/?2 . При > гтПд < гт1 пд > пт; £ко — отрицательно
Примечание. Величины с индексом д — действительные, с индексом Т — теоретические.
жение не является потерей мощности, оно характеризует лишь
изменение расчетных диаметров шкивов.
Две первые причины, а также просадка ремня от предвари-
тельного натяжения проявляются независимо от нагрузки пере-
дачи, и они дают одинаковую величину кажущегося скольжения
|к0 как при нагрузке, так и на холостом ходу. Учитывая это,
в испытаниях передач скольжение £к0 можно легко выделить,
экстраполируя кривую скольжения до оси ординат. Она может
быть также найдена из зависимости
g (&ф2 — Ml)
"к0 СФг—Чч)
Здесь и 12 — экспериментально найденные потери скорости
при коэффициентах тяги ipj и ф2, лежащих в пределах кривой
скольжения, близких к прямой, причем >Ф1- В зависимости
от комбинации отклонений расчетных радиусов, как видно из
табл. 9, кажущееся скольжение £к0 на холостом ходу может быть
как положительное, так и отрицательное, когда действительная
76
частота вращения ведомой системы больше теоретической. В вари-
аторах кажущееся скольжение £к0 может быть компенсировано
начальным смещением дисков.
При нагружении передачи ремень на дуге сцепления ведущего
шкива вклинивается в канавку глубже, а на ведомом шкиве меньше
согласно формуле (62) на
А7?т =77с (78)
К1 (2)
Передаточное отношение при этом увеличивается, частота вра-
щения ведомой системы уменьшается, и тем больше, чем больше
нагрузка передачи. Относительная потеря скорости — кажу-
щееся скольжение |к, обусловленная этим явлением, на основа-
нии зависимости (7)
t __ Rix 4- ^Rjx Rix _ i /'79')
ёк~ + Rix 1 ’
Значение A7?lx берется co своим знаком (минус). Кажущееся
скольжение £к суммируется с потерями £с скорости от упругих
деформаций, и в испытаниях чаще всего фиксируется их общая
величина. Поэтому экспериментальная величина потери скорости
| не определяет соответствующей потери мощности. Применяемые
на практике различные методы определения потери скорости могут
фиксировать или общую величину или ее составляющие: £с
или £ск. Кривые скольжения при этом будут различны, а резуль-
таты опытов не сопоставимы [74].
Кажущееся скольжение |к тем больше, чем меньше диаметры
шкивов, больше ширина ремня и меньше его поперечная же-
сткость. При широких ремнях в вариаторах величина £к может
составлять основную часть общей потери скорости. Так, при
ремне 50 X 22 мм с Ер = 4500 кгс/см2, Ес = 240 кгс/см2, / = 0,5
в вариаторе со шкивами 7?i = Т?2 = Ю0 мм, <р = 28°, работающем
при Ео = 77 кгс иф = 0,8, потери составляли £с = 0,36% и £к =
= 1,50%.
В вариаторах с подпружиненным шкивом вследствие повышен-
ной податливости в осевом направлении кажущееся скольжение
и общая потеря скорости существенно растут, что снижает же-
сткость кинематической характеристики (см. с. 82).
4.4. ТЯГОВАЯ СПОСОБНОСТЬ
Тяговая способность является основным критерием работо-
способности ременной передачи. Она характеризуется окружной
силой Ft или полезным напряжением k, которые передаются при
данных условиях работы. Обычно тяговую способность характе-
ризуют кривой скольжения — экспериментальной зависимостью
потери скорости | от относительной нагрузки — коэффициента
тяги ф (рис. 35). Эти кривые совместно с кривыми КПД (14) дают
77
10. Характеристики испытанных широких ремней
№ п/п Размеры сечения (bpXh), УМ Корд Особенности конструкции £р, кгс/см2
1 50X22 Анидная ткань (КТА) С нарезанным зубом, с оберткой 1800
2 50X22 Лавсановый шнур (КШ) То же 6500
3 50X22 Металлотрос (МТ) » 8500
4 50X22 Ткань (КТ) С формованным зубом с оберткой 2100
5 50X21 Шнур (КШ) То же без обертки 4500
6 80X25 Капроновая ткань (КТ К) С нарезанным зубом с оберткой —
хорошее представление о работе передачи и позволяют устанавли-
вать нормы нагрузки передач. При этом за исходную часто брали
точку, соответствующую концу прямолинейного участка кривой
скольжения. Из сказанного в разделе 4.3 о взаимодействии ремня
со шкивом следует, что такой подход не правомерен, так как
прямолинейного участка на кривой скольжения и не может быть.
Правильнее нормы нагрузки устанавливать по предельному
коэффициенту тяги фшах с определенным коэффициентом запаса
сцепления, назначаемым в зависимости от возможных нормальных
перегрузок передачи.
Как видно из формул (52) и (53а), тяговая способность зависит
от фрикционных свойств рабочих поверхностей ремня и шкива,
натяжения ремня, его скорости, угла обхвата, который в свою
очередь зависит от передаточного отношения и относительной
величины межосевого расстояния. В неявном виде на тяговую
способность влияет также диаметр шкива. При рассмотрении
кривых скольжения следует иметь в виду, что для клиноременной
передачи фиксируется полная потеря скорости включая и ка-
жущееся скольжение |к, не являющееся по существу потерей
энергии. Вид кривой скольжения при этом будет также зависеть
от продольной и поперечной жесткости ремня и его относительной
ширины V.
Влияние отдельных факторов на тяговую способность рас-
смотрим на примере испытаний ремней сечением 50 х 22 мм
различных конструкций и ремня 80 X 25 мм, характеристики
которых приведены в табл. 10. Ремни 1 ... 4 и 6 — опытные, ре-
мень 5 — серийный импортный.
На рис. 36 даны кривые скольжения ремней 1 ... 3 с разли -
ным кордом, испытанных при (=!,$ = 11 и о0—10 кгс/см2,
а также ремней 2 и 5 при о0 = 7 кгс/см2. Как видно, кордшну-
ровой ремень 2 по сравнению с кордшнуровым ремнем 1 обладал
лучшей тяговой способностью — потеря скорости у него ниже,
78
КПД выше. Потеря скорости, оказывается, не обратно пропор-
циональна модулю упругости Ер. Так, у ремня 3 с металлотро-
сом при более высоком Ер потеря скорости выше, а у ремня 5
при меньшем Ер, наоборот, ниже, чем у ремня 2 (при одном и том
же о0). Это объясняется различием в поперечной жесткости — по-
ниженной у ремня 3 и повышенной у ремня 5, что изменяло ве-
личину кажущегося скольжения Нк.
Рис. 36. Кривые скольжения и КПД ремней сечением 50X22 мм различных
конструкций
Предельные коэффициенты тяги при Ф = 9 и 11, сг0 = 7 и
10 кгс/см2 были: для кордтканевых ремней 1 и 4—фшах =
= 0,82 ... 0,88, для кордшнурового ремня 2 и с металлотросом
3 — фигах = 0,89 ... 0,91, для ремня 5 — фшах = 0,93 ... 0,95. По-
вышенное значение фшах для последнего ремня объясняется более
высоким коэффициентом трения из-за отсутствия обертки.
Из кривых скольжения, приведенных на рис. 37, для трех
ремней, различающихся только шириной v (й = 9, о0 = 12 кгс/см2),
следует, что с увеличением последней потеря скорости значительно
возрастает и, следовательно, жесткость кинематической характе-
ристики падает. Это указывает на необходимость повышения
поперечной жесткости с увеличением ширины вариаторных
ремней.
Влияние предварительного натяжения и диаметра шкива на
тяговую способность вариаторов проявляется так же, как и
в обычных клиноременных передачах. Увеличение напряжения о0
от предварительного натяжения повышает передаваемую на-
грузку. Падение скорости £ при этом повышается, но не пропор-
ционально о0, а несколько меньше, что определяется характером
изменения кажущегося скольжения.
С увеличением диаметров шкивов протяженность дуги сцепле-
ния увеличивается и ее доля*в передаче нагрузки повышается.
В результате дуга скольжения сокращается и тяговая способность
79
передачи растет; падение скорости £ при этом уменьшается. Это
четко видно из кривых скольжения ремня 5 (рис. 38) даже при
Рис. 37. Кривые скольжения и КПД кордтканевых ремней различной ширины
сечением:
1 — 14Х 10,5 мм; 2 — 50x22 мм; 3 — 80x25 мм
Как отмечено в разделе 4.1, при i — 1 тяговая способность
лимитируется ведомым шкивом. В испытании ремня 4 при fl = 9,5
и <j0 = 7,5 кгс/см2 тяговая способность передачи при i — 1,8
Рис. 38. Кривые скольжения и КПД ремня 5 при различных'относительных
диаметрах шкивов
оказалась выше, чем при i = 1 (рис. 39), несмотря на то, что угол
обхвата на ведущем шкиве был меньше (16 Г вместо 180°) • Осо-
бенно существенно то, что с уменьшением передаточного отно-
шения падает предельный коэффициент тяги фтах. В результате
80
этого тяговая способность вариаторов в области замедления
оказывается выше, чем при работе на ускорение. В вариаторах
с одним регулируемым шкивом целесообразно поэтому назначать
/шт >1, а при двух регулируемых шкивах применять не сим-
метричное регулирование, а сдвинутое в сторону замедления.
Рис. 39. Кривые скольжения и КПД ремня 4 при различном передаточном
отношении
Кривые скольжения, приведенные на рис. 36 ... 39, получены
из испытаний передач с одним плавающим валом, т. е. при 2F0 =
= const. В эксплуатации в большинстве случаев применяют
1 — по формуле (54а); 2 — по формуле (54)
передачи с закрепленными валами. В таких передачах по причи-
нам, указанным в разделе 4.1, сумма натяжений ветвей растет
по мере нагружения передачи, что существенно повышает тяго-
вую способность. Коэффициент тяги ф, отнесенный к предвари-
тельному натяжению согласно формуле (54а), может достигать
1,8 ... 2,0 (рис. 40), тогда как «три отнесении Ft к сумме F{ + F£
по (54) ф <Z 1.
81
В вариаторах с подпружиненными шкивами зависимости по-
тери скорости от нагрузки оказываются более сложными. На
рис. 41 даны кривые скольжения вариаторного ремня 28 X
X 13,5 мм с нарезанным зубом, испытанным: 1 — в передаче
с плавающим валом и 2F0 = const; 2 — с закрепленными валами
и а = const; 3 — при подпружиненном ведомом шкиве и 4 — при
таком же ведущем шкиве. Как видно, наличие изгибной жесткости
здесь также повышает тяговую способность (ф > 1), но в меньшей
степени, чем в передачах с а = const и жесткими шкивами. Отли-
чается кривая скольжения при подпружиненном ведомом шкиве.
Анализ зависимости для осевого усилия Fx2 показывает, что при
коэффициентах тяги ф до 0,5 величина Fv2 с ростом нагрузки
несколько снижается. Пру-
жина при этом выжимает
ремень на больший диа-
метр, кажущееся скольже-
ние растет, и общая потеря
скорости, как видно из
рис. 40, оказывается по-
вышенной. При больших
коэффициентах тяги Fa2
увеличивается. Вместе с
этим начинает превалиро-
вать влияние изгибной
о 0,2 о,4 o,6 о,8 i,o жесткости, что приводит
к снижению роста потерь
Рис. 41. Кривые скольжения широкого ремня
28Х 13,5 мм скорости.
При ведущем подпру-
жиненном шкиве осевое
усилие Fxl с ростом нагрузки монотонно возрастает, пружина сжи-
мается и ремень заглубляется в канавку больше. Это приводит
к росту кажущегося скольжения. В результате при ф > 0,65
потеря скорости в этом случае оказывается наибольшей.
Таким образом, в вариаторе с подпружиненными шкивами
при ф = 0,6 ... 0,7 потеря скорости £ = 6 ... 8%. Эти вариаторы
могут устойчиво работать при ф = FZ/2FO = 0,9 ... 1,0, но потеря
скорости может достигать 16 ... 20%.
Параметры вариатора, влияющие на тяговую способность,
усилия и напряжения в ремне, не остаются постоянными с изме-
нением скоростного режима. Характер их изменения зависит от
способа натяжения ремня.
Вариаторы с натяжением за счет упругости ремня могут раз-
вивать наибольшую мощность при i 1. Расчет их должен произ-
водиться для положения при imax с проверкой при imln.
В передачах с подпружиненными шкивами (см. рис. 3, я и в)
при передвижении дисков деформация пружин и натяжение ремня
изменяются. Выбирая жесткость пружины различной, можно
несколько изменять характеристику передачи. Если на диаметре D
82
йа пружину действует сила FxD при начальной деформации Ао,
то при перемещении ремня на диаметр d осевая сила при линейной
характеристике пружины повышается до
р ___р +2х _ р ( 1 ।
^xd — * xD rxD 1 f- ,
где 2x — взаимное смещение дисков, равное дополнительной де-
формации пружины; величину х определяют по (17).
Здесь и ниже параметры, относящиеся к работе на наибольшем
диаметре, даны с индексом D, к работе на наименьшем диаметре —
с индексом d. Если осевые силы Fxd и FxD известны, то полная
деформация пружины должна быть
• (80)
г xd 1 xD
Для передачи с подпружиненным ведущим шкивом, определяя
необходимые осевые силы по формуле (706) и заменяя окружные
силы через мощность из формулы (80), получим
л __________NdYldDi______
'max у у п —N Y d
tdUl D1 IDi
(81)
В таких передачах с увеличением частоты вращения ведомого
вала передаваемая окружная сила уменьшается. Если необходимо
получить одинаковую мощность для обоих крайних положений,
то
(81а)
X = YldDl 2х
таХ
Если деформацию выбрать меньше, чем по формуле (81а), то
с увеличением Dlx окружная сила уменьшается быстрее, чем
возрастает скорость, и передаваемая мощность снижается. При
деформации больше указанной с увеличением п2 мощность воз-
растает.
При пружинах на каждом диске шкива их деформация в 2 раза
меньше величины, определяемой по формулам (81) и (81а).
Аналогично из формулы (80) для передач с регулируемым
пружиной ведомым шкивом необходимая деформация пружины
QxN jY ^dD^ (82)
Х'"аХ NdY2dD2 - NDY2Dd2a V2dD2 - M2DY2Dd2'
В этой передаче с увеличением частоты вращения ведомого
вала осевая сила пружины повышается, окружная сила и пере-
даваемая мощность возрастают. Такая передача может работать
при постоянном моменте на ведомом валу. Для этого согласно (82)
деформация пружины должна быть
а __________________________ * о v
Лтах — у D —Y d Х'
1 2dU2 r 2Da2
(82а)
83
Так как коэффициент У2 изменяется незначительно, то при-
ближенно с учетом (17)
*max = Di-d--2X = D^^-- (82б)
Как и в предыдущем случае, на середине диапазона натяжение
несколько больше необходимого.
Таким образом, при применении клиноременных вариаторов
с пружинным нажимом на один шкив последний надо ставить:
для машин, работающих при постоянной мощности, — на ведущий
вал; для машин, работающих при постоянном моменте сопроти-
вления, — на ведомый вал.
Расчетные условия устанавливают, как указано в разделе 1.2,
но во всех случаях на наименьшем диаметре регулируемого шкива;
при наличии подпружиненного шкива именно на нем. Это положе-
ние ремня является наименее благоприятным в отношёнии долго-
вечности и тяговой способности передачи.
Вследствие изменения угла обхвата, натяжения и длины ремня
в процессе регулирования скорости фактическая характеристика
вариатора даже при соблюдении условий (81а) и (82а) будет отли-
чаться от теоретической (N = const или М2 — const).
В вариаторах с пружинным нажимом, в которых пружина при
регулировании испытывает деформацию лишь в результате изме-
нения длины ремня, натяжение и окружная сила при изменении
скорости изменяются весьма незначительно. При этом они будут
наибольшими в крайних положениях и наименьшими в зоне i 1.
Чтобы уменьшить колебания силы натяжения, жесткость пру-
жины должна быть как можно меньше.
4.5. НАПРЯЖЕНИЯ В РЕМНЕ
При работе клиновой ремень испытывает сложное напряженное
состояние. В его элементах имеют место деформации растяжения
от предварительного натяжения и передаваемой нагрузки, де-
формации изгиба на шкивах, сжатия в канавке и сдвига от каса-
тельных сил трения. Сам ремень представляет собой сложное тело,
элементы которого различаются упругими и прочностными свой-
ствами и занимают в ремне различное положение.
Оценку напряженности работы этих элементов следует произ-
водить по действительным деформациям и напряжениям в них.
Такая оценка должна осуществляться при конструировании
самих ремней на предприятиях резиновой промышленности. В
механических расчетах передач, проводимых машиностроителями,
подобная оценка невозможна, и эти расчеты принято вести условно
по средним напряжениям, принимая ремень за однородное тело.
В соответствии с усилиями, действующими в ремне, напряже-
ния растяжения в ветвях на основании формулы (53) будут
о?! = k —^-j- -I- or- or2 = k-!—r- 4- or (83)
1 m — 1 1 ц й m — 1 1 ц '
84
или, выражая через напряжение <т0 от предварительного натяже-
ния согласно зависимости (58),
°i == ао Н—g—Ь Ксгц; о2 = <т0-g—Ксгц. l(83a)
В частях ремня, находящихся на шкивах, возникает напря-
жение изгиба, величина которого в волокне, расположенном на
расстоянии у от нейтральной линии ремня, будет
<ти = Е^--Е-^. (84)
При большой высоте сечения клинового ремня напряжение
изгиба достигает значительной величины и становится решающим
фактором, определяющим качество работы передачи — ее КПД
и долговечность ремней. Наибольшее суммарное напряжение
растяжения в волокнах ремня на дуге покоя ведущего шкива
ашах ~ <4 — k т _ ]-F °и (85)
ИЛИ
amax = °и + ~2~ + К<Тц 4- ои. (85а)
Приведенные зависимости определяют напряжение в ремне
при одноосном напряженном состоянии, характерном для свобод-
ных ветвей ремня. В час-
тях его, находящихся на
шкивах и подверженных
поперечному сжатию, на-
пряженное состояние сле-
дует рассматривать как
двухосное. В работе [52]
показано, что с учетом это-
го деформации наружных
волокон ремня на шкивах
несколько больше, чем
описываются линейной тео-
рией, и они весьма близки
к определенным экспери-
ментально Р. С. Галадже-
Рис. 42. Диаграмма деформаций наружных
волокон ремня
вым [16]. В местах набе-
гания ремня на шкивы и
сбега с них, в которых происходит перестройка ‘ напряженного
состояния, возникают пики напряжений (рис. 42). При сбеге
это усугубляется дополнительными деформациями при выдер-
гивании заклиненного ремня, и напряжения здесь повышаются
почти в два раза. Из рис. 42 йидно также, что деформации изгиба
являются превалирующими.
85
При передаче ремнем касательной силы и происходящей при
этом депланации сечений (см. рис. 30) в элементах ремня возни-
кают деформации сдвига, а напряжения растяжения распре-
деляются по ширине ремня неравномерно. В работе [51 ] показано,
что экстремальные значения нормальных напряжений имеют
место в среднем сечении ремня, а наибольшие напряжения сдвига
у рабочей поверхности. Несколько иное решение для распределе-
ния усилий по ширине корда дано в [20]. Однако при этом при-
нято, что корд расположен по дуге с центром в вершине клина
ремня, что не соответствует действительному положению корда
в деформированном ремне (см. рис. 10).
Для оценки прочности, в частности усталостной прочности,
элементов ремня необходимо знать действительные деформации
и напряжения, испытываемые каждым элементом ремня.
Напряжение растяжения в произвольно взятом элементе I
находится [66 ] по формуле
а„=_(86)
z £sz££
i
здесь S£ и Е£ — площади сечения и модули упругости всех эле-
ментов ремня; Et — модуль упругости данного элемента I. Под F
можно понимать любую растягивающую силу: Fo, Flt F2, Fv
Для расчета передач удобнее действительные напряжения вы-
разить через средние oF = F/S.
Из условия равенства деформаций данного элемента и всего
ремня имеем
а El а EFl /Я7}
&FI р ®F Z?pS ' (° f
Из формулы (87) можно по номинальному напряжению опре-
делить действительные напряжения в любом элементе ремня
от действия любой силы.
Изгиб действует различно на ремни прессовой и котловой вул-
канизации. У первых недеформированное состояние — прямо-
линейное. Часть ремня, находящаяся на шкиве, испытывает
чистый изгиб с постоянным радиусом кривизны р. Согласно гипо-
тезе плоских сечений деформация волокна, находящегося на
расстоянии у от нейтральной линии, составляет
Деформация изгиба пропорциональна расстоянию данного во-
локна от нейтральной линии и не зависит от структуры ремня.
При одномерном растяжении или сжатии волокон и постоянном
модуле упругости Е: данного волокна напряжение изгиба в нем
<4; = ЧА == £/= 2 • (89)
г
86
У ремней котловой вулканизации ненапряженное состояние —
круговое. В этом положении радиус кривизны нейтральной линии
p0 = L/2n. (90)
Приближенно для этих ремней деформация
е = е' — е„ = и( —--------------— ),
0 у \ Р Ро /
где е' = z//p — деформация, которую претерпело бы волокно
прямолинейного ремня при изгибе на шкиве радиусом р; е0 =
= #/Ро — деформация того же волокна, если ремень изгибать
из прямолинейной в круговую форму.
Одновременно е0 является деформацией сжатия наружных
волокон ремня котловой вулканизации на прямолинейных уча-
стках. Последнюю формулу можно представить в виде
e==JL(i -iUM = (91)
р\ Ро / D \ L / D ’ ' '
где
(92)
Ро ь
Напряжение в волокне I от изгиба на шкиве будет
«„ = £,, = £,,(±-1) = ». (93)
Выражения (91) и (93) являются общими для всех ремней,
но при прессовой вулканизации х = 1. Коэффициент х учитывает
снижение деформаций и напряжений при изгибе на шкиве за счет
вулканизации в круговой форме. Это снижение достигает суще-
ственной величины, но оно сопровождается повышением дефор-
маций растяжения в нижних волокнах на прямолинейных ветвях.
Наибольшее действительное напряжение в элементе I ремня
на дуге сцепления малого шкива
<тгтах = ^-а1 + ^=((7()+4+К<тц)^- + ^. (94)
Чтобы установить величину напряжений в элементах ремня,
оценить целесообразность конструкций ремней и правильно по-
дойти к конструированию новых, важно знать положение ней-
тральной линии. Это необходимо и для расчета передач, так как
положение нейтральной линии определяет действительное пере-
даточное число и расчетную длину.
В сложном по структуре ремне положение нейтральной линии
зависит от упругих свойств и расположения элементов, составля-
ющих ремень, и, главное, корда. Во всех случаях нейтральная
линия проходит несколько ниже центра корда. Волокна его, рас-
положенные ниже нейтральной линии, при изгибе и малом натя-
жении попадают в зону сжатия и, подвергаясь знакопеременным
§7
деформациям, снижают срок службы ремня. С повышением рас-
положения корда в ремне нейтральная линия поднимается, по
отношению же к центру корда она снижается. Это уменьшает
часть корда, попадающую в сжатую зону, и увеличивает долго-
вечность ремней. С другой стороны, при этом возрастает деформа-
ция сжатия нижних волокон ремня и повышается его изгибная
жесткость.
Метод определения положения нейтрального слоя в ремне как
при чистом изгибе, так и при одновременном действии изгиба
и растяжения изложен в работе [66]. Там же приведен способ
нахождения нейтрального слоя на готовых ремнях методом по-
крытий.
Координата нейтрального слоя у сплошных ремней при целе-
сообразном размещении корда составляет: для кордшнуровых
ремней у0 = Л» = (0,34 ... 0,37) h, для кордтканевых — уп =
= h = (0,36 ... 0,39) h.
В среднем для расчета сплошных ремней обоих типов коорди-
нату Лр можно принять 0,367г; для зубчатых ремней при нижних
зубьях — 0,ЗЗЛ, при верхних и двусторонних зубьях — 0,5й.
4.6. ИЗМЕНЕНИЕ ФОРМЫ СЕЧЕНИЯ РЕМНЯ
ПРИ ИЗГИБЕ
При изгибе клинового ремня трапецеидальное сечение его
искажается (рис. 43). Без натяжения боковые поверхности ремня
теоретически касаются стенок канавки по линии. Под натяжением
контакт распространяется на всю рабочую поверхность, но давле-
ние распределяется неравномерно. Кроме того, если размеры
канавки выбраны без учета формы сечения деформированного
ремня, то положение его в канавке отличается от заданного.
Давление концентрируется в верхней или нижней частях рабочей
поверхности. Следствием этого может быть ненормальный износ
ремня и изменение передаточного числа.
Для нахождения уравнения кривой, образующей боковую
поверхность ремня в изогнутом состоянии, рассмотрим деформа-
цию поперечного волокна, находящегося на расстоянии у от ней-
тральной линии. Длина его в недеформированном состоянии
(рис. 43, а)
^ = &p + 2z/tg^. (95)
Рассмотрим ремень, вулканизируемый в круговой форме,
который имеет прямобочное сечение с номинальным углом <р0
в круговом состоянии при радиусе кривизны р0, определяемом по
формуле (90). При изгибе на шкиве диаметром D = 2р деформация
продольных волокон согласно зависимости (91)
8 == —
Р ’
88
поперечных
Длина деформированного волокна
r,=Mi + e')=A(i
Волокно изгибается по дуге (рис. 43, б) радиусом
Рис. 43. Поперечное сечение ремня:
а — недеформированное; б — деформированное
При координате у средней точки волокна координаты точки
профиля следующие:
= + -cosA-); x = p^,sin-^.
С учетом выражений для ру и получаем параметрические
уравнения кривой, образующей боковую поверхность ремня:
Ух = -7-------( —-------у} cos
X<u \ ХИ
ХРА/
2р ’
х “ (4г *»)sln
ХРА/
2р
(97)
89
Ввиду малости углов 6„ можно принять sin 6„ = тогда
ширина деформированного ремня
Ь'у^2х^ (1 ЬУ = ЬУ.
Стрела прогиба нейтрального слоя ремня (рис. 43, б)
/ = Рн.л (1 -cos-^-) =-Е-(1 -cos-^У. (98)
Для сплошного вариаторного ремня сечением 63x20 мм при
изгибе его на шкиве диаметром 200 мм f <=& 2,5 мм.
Угол клина ремня ср^ (рис. 43, б) определяется по формуле
, Фг/ dx dx _ dyx
& 2 ~ dyx ~ dy ’ dy
Дифференцируя уравнения (97) по переменной у и используя
выражение (95), получаем
tg - -i------------- (99)
('-ТН4+'
Координату у следует вводить со своим знаком; угол Ьу опре-
деляется по формуле (96), коэффициент % для ремней, вулкани-
зируемых в круговой форме, — по формуле (92), прессовой вул-
канизации — % = 1.
Поперечные деформации ремня в основном определяются упру-
гими свойствами резины. Для последней в пределах деформаций,
которые имеют место в ремнях, коэффициент Пуассона р = 0,5.
Подсчеты по формуле (99) показывают, что угол клина ремня
при его свободном изгибе существенно изменяется по высоте сече-
ния. Так, у вариаторного ремня прессовой вулканизации сечением
56x22 мм с углом в недеформированном состоянии <р0 = 34°
при изгибе по радиусу р = 105 мм, что соответствует наимень-
шему диаметру шкива, угол клина у верхнего основания равен
19,5°, на нейтральной линии — 20°, у нижнего основания —24°.
Это указывает на значительную кривизну рабочей поверхности
свободно изогнутого ремня. При вулканизации в круговой форме
у того же ремня (L = 2000 мм) угол клина на нейтральной линии
будет 24,5° вместо 20°. Такое различие в углах клина при разном
виде вулканизации должно учитываться при проектировании
пресс-форм.
Как видно, во всех точках по высоте сечения угол клина изо-
гнутого ремня оказывается значительно меньше угла в ненапря-
женном состоянии. Ширина ремня по всей высоте, кроме нейтраль-
ной линии, также отличается от ширины недеформированного
ремня.
90
Для лучшей работы ремня угол канавки необходимо принимать
равным углу ремня на нейтральной линии и ширину канавки на
цилиндре расчетного диаметра выполнять равной ширине ремня Ьр.
Для волокна по нейтральной линии у = 0; Ьу = Ьр и =
= SH. л- С учетом этого из формулы (99) получаем выражение для
определения угла клина ремня на нейтральной линии в радианах
и переводим в градусы:
Ьр
<р = <р0 _ бн. л = Фо-= Фо — 115хн — • (ЮО)
Отклонение угла клина ремня от исходного
2yu6n Ьп
Лф = Фо - Ф = —у-= 115хр• (101)
Измерения показывают, что фактические углы клина изогну-
тых ремней весьма близки к подсчитанным по формуле (100).
При относительной ширине v, относительном диаметре Ф и
ц = 0,5
Аф = 57,5/ . (101а)
Таким образом, изменение угла клина ремня при изгибе про-
порционально относительной ширине ремня v и обратно пропор-
ционально относительному диаметру шкива тЭ-. В вариаторах
при больших v и малых О' это изменение угла клина будет особенно
большим. Наибольшая величина А<р будет при минимальном диа-
метре d и наименьшая — при максимальном диаметре D регулиру-
емого шкива. Изменение угла клина при переходе из одного край-
него положения в другое составит
бф = A<praax - A<pmln = 57,5х&р (-L _ = 57,5х -g- (1 - .
Для вариаторных ремней круговой вулканизации в среднем
X = 0,75. При принятых v = 3,2 и О = 6 изменение угла клина
сплошного ремня от исходного Аф = 23°, в процессе регулирова-
ния бф = 11,5° при Did = 2 и бф = 15,5° при Did = 3. Такие
изменения угла клина недопустимы, и это заставляет для сплош-
ных ремней ограничивать величины 0mln и Did. Так,
в ОСТ 38.5.17—73 для сплошных ремней серии 1-В при v = 3,3
принято О' = 12, Did = 1,8, что обеспечивает Аф = 12° и б<р —
= 5,3°, а для ремней СВ при v = 2,2 взято О = 13, Did = 1,4
и соответственно Аф = 7° и бф = 2°.
Следовательно, применение сплошных ремней требует исполь-
зования шкивов больших диаметров и значительно ограничивает
диапазон регулирования. Поэтому наиболее правильным реше-
нием является применение в вариаторах зубчатых ремней
(см. рис. 11, а, б и г). В последних зубья при изгибе почти не
испытывают продольных деформаций и поэтому, работая как ребра
91
жесткости, значительно уменьшают поперечный прогиб ремня
и искажение формы его сечения.
Согласно [71 ] изменение при изгибе угла клина зубчатого
ремня от исходного составляет
Аф== 115-gn- ^ = 57,5 (102)
Ьф и Ьф V
Очевидно, эту зависимость можно рассматривать как общую для
всех клиновых ремней; для сплошных ремней Сф = 1, а для
вулканизируемых в прямолинейной форме % = 1.
Коэффициент Сф определяется по формуле (36), при этом мо-
менты инерции живого сечения ремня 10 и сечения зуба /23 будут
10 = И 1гз = А [(й - /1р)з - (йс - hpn
Координату нейтральной линии ремня можно принять hp — 0,5йс,
длину зуба Ь3 0,85Ьр, ширину зуба с3 = 0,8/3, тогда
с’-1+2^[и-°’5У-0-125]-
По измерениям модули упругости составляют при растя-
кгс/см2 [71], при изгибе ремня
Е„ = 150 ... 400 кгс/см2. На
жении зуба Ерг = 250 ... 400
Рис. 44. Зависимость коэффициента
от относительной высоты зуба
рис. 44 приведена зависимость
коэффициента Сф от относитель-
ной высоты зуба h3/h при ЕРг =
= Ея. Отсюда видно, что из-
менение угла клина и деформа-
ция сечения ремня при изгибе
у зубчатых ремней в 2 ... 5 раз
меньше по сравнению со сплош-
ными. Это обеспечивает доста-
точно хорошее прилегание рем-
ня к поверхности шкивов на
всем диапазоне изменения их диаметров.
Для меньшего искажения сечения зуба, особенно при больших
диапазонах регулирования, целесообразно выполнять зубья воз-
можно большей высоты и увеличивать их продольную жесткость,
применяя твердые резины и формуя их с оберткой.
При ремнях любого вида угол канавки шкивов следует брать
равным среднему значению углов ремня, подсчитанных по откло-
нениям А<р из формулы (102) для предельных диаметров d и D.
4.7. ПОТЕРИ И КПД ВАРИАТОРА
Потери в клиноременных вариаторах при неудачном выборе
параметров могут быть достаточно велики. Поэтому при констру-
ировании таких вариаторов этому вопросу должно быть уделено
'Серьезное внимание, тем более, что некоторые причины, вызыва-
92
ющие большие потери, одновременно существенно влияют и на
долговечность ремня. Потери в клиноременной передаче по их
проявлению и причинам, обусловливающим их, разделяются на
следующие: от скольжения; на внутреннее трение в ремне при
деформировании полезной нагрузкой, изгибом и поперечным сжа-
тием; на трение в подшипниках валов; аэродинамические — от
движения ремня и шкивов.
Потери от скольжения. Как видно из предыдущего, ремень на
различных участках дуги обхвата в относительном движении
перемещается по шкиву в радиальном, тангенциальном или одно-
временно в обоих направлениях. Следовательно, потеря мощности
на скольжение должна определяться как интегральная сумма
работ сил трения по углу обхвата. Попытка такого определения
сделана в работе Gerbert’a [21 ], однако решение оказалось не-
оправданно сложным и неподдающимся общему анализу. С доста-
точной для данной цели точностью потери на скольжение могут
быть определены отдельно от тангенциальной и радиальной соста-
вляющих силы трения.
Потери от упругого (тангенциального)
скольжения. Для нахождения этой потери мощности
рассмотрим элемент ремня abed (см. рис. 25, айв), находящийся
на дуге скольжения ведомого шкива. Тангенциальная составля-
ющая силы трения с учетом (42) и (44)
ip_
dT = 2zft dFn = —da = f2(F — ДО da.
Sin-^ + frcos-J-
Ha основании вывода, приведенного в разделе 4.2, скорость
скольжения в точке х дуги скольжения
«скх = ^(^1-Л =
SEP
Мощность сил трения на угле скольжения ас2 ведомого шкива
“с2 ' “с2
ДМСК1 = J dTvQKX = J [(Л - Fp) (F - FJ — (F — F^] da
о о
с учетом зависимости (47)
, “сг
Д^скт = J [(Л - F„) (F2 - FJ еах f2 -
О
-(Fz-FJe =
Потери мощности (кВт) на трение при упругом скольжении
на обоих шкивах ДМСК = > (ЮЗ)
93
относительные потери мощности
а _ А^к ,5 _ л _ £ П04.
ёск N], ' S£p ’ 3£р Ер ' <Ю4)
Сопоставление формул (76) и (104) показывает, что потери мощ-
ности на трение при упругом скольжении равны потере скорости.
Величина их пропорциональна нагрузке, обратно пропорци-
ональна модулю упругости Ер и при нормальной нагрузке соста-
вляет 0,5 ... 2%.
Потери на радиальное скольжение [23].
На дугах входа в канавки ремень сжимается в поперечном напра-
влении и перемещается радиально на величину A7?i (2), определя-
емую по формуле (62). Удельное давление на рабочих поверх-
ностях повышается от нуля до pi (2). На элементе ремня длиной dl
возникает сила трения
нт1 ле fPi (2> dl
“Т — fpcpi (2) dS = f —н— „ •
z cos 2
Работа сил трения по обеим рабочим поверхностям при одном
заклинивании данного элемента равна 2dT&Ri (2).
Число заклиниваний в единицу времени равно частоте про-
бегов и = v/L. Суммируя работу по всему ремню с учетом зависи-
мости (62) для A7?i (2), получаем выражение, определяющее потери
мощности на радиальное скольжение всех ремней на дугах входа
ь у?
^р. ci (2) — J 2dy A7?i (2) и =
О г
L R
= Г Г ^ср VP1 (2) (Fi (2) ~ dl dp
J J 4£cz/iR1 (2)L sin -J- tg (-f- +p)
Подставляя pi (2) из формулы (50), после интегрирования
получаем
ддУ _ ____________(Л (2) — Л;)2_____.
2EczhD‘2Xi (2) sin Л tg (Л. _|_ р) ^tg + f
На дуге скольжения ведущего шкива, как отмечено в разделе 1.1,
радиального скольжения нет. На той же дуге ведомого шкива
в результате повышения натяжения от F2 Д° давление рх не-
прерывно возрастает. Согласно выражению (48)
а Л)
_ F~Fp (F2-Fp)ex2
zD^h ( tg + fr^ zDixh (tg Hr)
где аЛ — текущий угол от начала дуги скольжения,
94
Ремень при этом претерпевает дополнительную деформацию
сжатия
и перемещается в радиальном направлении на величину
(Ф £ , ф \
cos-£— fr sin -4- \
——г-------- Лр +
Работа сил трения на элементе длиной dl по обеим поверх-
ностям
2dTdR = 2frpx^^-dR;
c°s-J-
заменяя длину дуги dl, пробегающую в единицу времени, на
скорость и распространяя на всю высоту ремня и дугу обхвата,
получаем потери мощности на радиальное скольжение всех ремней
на дуге скольжения ведомого шкива
(ф , . m “с я
cos fr sm -д- р I ‘
------------2- pxdpdp +
с J J
О Г
“с Я \
+ ^7 J J P*dFdP I-
Or /
Натяжение в произвольной точке дуги скольжения
F-FU = (F2-F4)ea^; dF = (F2 - FJ da.
Подставляя последнее выражение, а также зависимости для рх
и dp в предыдущее уравнение, после интегрирования получаем
__ frbcpV (F2 Гц)2 (tn2 -1)
2 sin-2- Du Qtg-2- +frj
Г <p
x C0S^ I H .
EczD^h tg + Pr) S£p _
При выходе ремня из канавки под нагрузкой сила трения на-
правлена близко к касательной, радиальная ее составляющая
меньше радиальной составляющей нормального усилия. Поэтому
95
Силы для Вывода ремня из канавки прилагать не надо. То же имеет
место и без нагрузки при <р>2р. В вариаторах это условие не
соблюдается, и на вывод ремня затрачивается некоторая работа.
Примем, что последняя равна половине работы, затраченной на
вход в канавки, тогда общие потери мощности (кВт) на радиальное t
скольжение на обоих шкивах будут
АЛ/ = 36срс (А —-%)2 1/(от2‘х+1) . :
р> с 4-102 . <Р | £ zhD2 . / ф , А /. ф , А
smT с 2х tg +
4----—-1. (105)
S£pD2x(tg-|- + fr)|
Величина третьего члена выражения (105) на два порядка меньше
двух первых и поэтому его можно отбросить. Заменяя натяжение
ведомой ветви окружной силой и полезным напряжением k, полу-
чаем относительную величину потерь на радиальное скольжение
fr (т2 — 1) cos-|-
tg (4 + рЛ (tg-2- +д
Нр.
З^ср k f(^x + l)
4£cDiAx (m—1)2 sintg (Д- +p)(tg %- + f^
fr (m2 — 1) cos -|-
tg (1 + Pr)
(106)
Как видно, потери на радиальное скольжение пропорци-
ональны квадрату ширины ремня и обратно пропорциональны
модулю упругости при сжатии Ес и квадрату диаметра шкива.
С уменьшением угла канавки потери £р. с существенно растут.
Так, если принять скорости радиального и тангенциального сколь-
жения равными, т. е. — то ПРИ f = 0,35 относительные ;
величины £р. с будут -
<р°............................... 34 30 28 26 22
£р.с.............................. I 1,3 1,5 1,7 2,4
Увеличение коэффициента трения с 0,35 до 0,5, например при
переходе на ремни без обертки рабочей поверхности, снижает £р. с j
на 30%.
Для вариаторов потери на радиальное скольжение могут
стать основными и достигать существенной величины. Анализ ’
показывает, что Ер-С от нагрузки зависит в очень малой степени. .
Внутренние потери в ремне. Внутренние потери обусловли-
ваются явлением гистерезиса. При циклическом деформировании <
ремня в его элементах происходит внутреннее трение, в результате
96
чего Часть работы, затраченной на деформирование, теряется при
снятии напряжений, переходя в тепло и статическое электричество,
а также вызывая структурные изменения материала.
Величина потерянной работы зависит от упругих свойств мате-
риала ремня и амплитуды изменения деформаций. С увеличением
последней потерянная часть работы возрастает. Относительная
величина теряемой на внутреннее трение работы характеризуется
коэффициентом полезной упругости v — отношением работы, от-
данной при разгрузке ремня, к работе, затраченной на его дефор-
мирование.
Внутренние потери в ремне могут также вызываться пласти-
ческими деформациями материала. Как упругие, так и пластиче-
ские деформации материалов, из которых изготовляют ремни,
зависят от скорости деформирования. С увеличением последней
площадь петли гистерезиса и, следовательно, потери уменьшаются.
Таким образом, внутренние потери в ремне должны зависеть
от его материала, вида деформаций, их величины и в некоторой
степени от скорости ремня и частоты циклов.
По причинам, вызывающим изменение деформаций при работе
ремня, внутренние потери разделяются на три составляющие:
потери от нагрузки, изгиба ремня и поперечного сжатия.
Потери от нагрузки. При обегании ремнем ведомого
шкива натяжение в его элементе длиной dl возрастает от F2 до Fr
и элемент удлиняется. На это затрачивается работа, равная раз-
ности потенциальной энергии на ведущей и ведомой ветвях,
Mi F2\2 _ (Fl — F^dl _ FfFadl
2 2 2S£p 2S£P ’
При числе пробегов ремня в единицу времени и = v/L мощ-
ность, затрачиваемая на деформирование,
L
г FfFadl v __ FtFav
J 2S£P L “ 2S£p ’
где Fa = Fx + F2.
При укорочении ремня на ведущем шкиве часть затраченной
работы возвращается, другая ее часть (1 —vp) теряется.
Потери мощности (кВт) на деформирование ремня растяжением
от полезной нагрузки составят
1~Ур 2М ,107)
и 2-102 S£p 2-102 £р ’ МО
а относительная величина потерь, учитывая формулы (58),
6 __ 1—Vp Fa ____ 1 Ур 2 (£0 К£ц)____ (1—Vp) (Сто + Ко„) /1ЛЯ\
ёв 2 ’ S£p “ 2 S£p - £р ‘
Коэффициенты полезной упругости при растяжении vp
для клиновых ремней, по опытам К- И. Герваса [22], следующие:
при корде хлопчатобумажном*тканевом 0,61 ... 0,67, шнуровом
0,8, капроновом 0,8 ... 0,84. По испытаниям Р. Р. Мавлютова [47],
4 Б. А. Пронин и др. 97
величина vp плоских прорезиненных ремней повышается с увели-
чением напряжения растяжения; при рабочих напряжениях
vp = 0,67. При средних значениях (vp = 0,7; о0 =
= 10 ... 15 кгс/см2; Ер ~ 2000 ... 5000 кгс/см2) рассматриваемые
потери £н = 0,15 ... 0,5. Они возрастают с увеличением предва-
рительного натяжения ремня и падают с повышением модуля упру-
гости ремня при растяжении. Величина потерь небольшая и она
пропорциональна нагрузке. При передаче нагрузки имеют место
также гистерезисные потери от переменных деформаций сдвига.
Однако, по опытным данным, они незначительны, и общие вели-
чины АЛ/Н и £н мало отличаются от определенных по формулам
(107) и (108).
Потери от изгиба. Для клиноременных вариаторов
эти потери весьма существенны. Найдем выражение для этих
потерь при многослойном ремне. Так как упругие свойства мате-
риала отдельных слоев различны, то работу внутренних сил упру-
гости при изгибе определяем для каждого элемента в отдель-
ности. Для слоя I, расположенного на расстоянии у от нейтраль-
ной линии ремня, при изгибе на шкиве радиусом р = Д эта ра-
бота, распространенная на весь объем V, будет
V 2 5 “ g.2 2
= I lir = I I 2£ц? dS da,
О 0 0
или, пренебрегая величиной у в скобках, как малой по сравнению
с р, имеем
S а
" о о
где — момент инерции сечения данного элемента относительно
нейтральной линии.
Мощность, затраченная на изгиб ремня, состоящего из т эле-
ментов, при набегании его на ведущий шкив при угловой скорости
последнего оц
tn т
X EiJi £ EiJi
2R1X 0)1 = Dlx 0)1’
Общая мощность на изгиб ремня при двух шкивах составит
т т
E^i + =• 2 У EiJiv{-^~ +-4~V
Zj 1 1 \ Du ‘ о2х / -4-1 1 1 I dL d/
1 1 \ 1** /
Часть этой мощности (кВт) возвращается при выпрямлении
ремней во время их сбега со шкивов, потери ее будут
т
98
Выражение, стоящее под знаком суммы, с учетом формулы (34)
можно заменить таким же выражением с характеристиками vH, Еи
и J, относящимися ко всему ремню, тогда
- v„)£H^ -Ip + -М, (109)
\ и1х и1х /
и относительные потери мощности
g = 2 (1 — уи) £„./ + 1 2 (1 — уи)£и J + 1 /110)
-и О2 £ i2 k $ Г)2 i2 ' '
u\xrt lx u\xlx
Последнее выражение может быть представлено в виде
?и = ЛуЛг^-> (НОа)
где
•2 14
Ау = 2 (1 - ти) Еи; Л=-^-; Л =
Здесь d — наименьший диаметр регулируемого шкива; Ау харак-
теризует влияние на потери от изгиба упругих свойств ремня;
Лг — геометрии его сечения; k,A и Дг — нагрузки и геометрии
передачи, а также изменение потерь от изгиба по диапазону регу-
лирования.
Как следует из раздела 3.4, изгибная жесткость Еи/ клино-
вых ремней и их модуль упругости Еи колеблются в достаточно
широких пределах в зависимости от конструкции ремня, материала
его элементов, а также от величины натяжения при работе. У сплош-
ных кордтканевых ремней Еи лежит в пределах 250...400 кгс/сма;
у кордшнуровых 150...200 кгс/сма; у зубчатых ремней при отнесе-
нии к моменту инерции полного сечения модуль Еи по крайней
мере в 2 раза меньше. Соответственно этому будут меньше и по-
тери на изгиб.
Значение коэффициента полезной упругости при изгибе v„,
по работе [22], в статике для кордтканевых ремней 0,3...0,45,
для шнуровых 0,55...0,60. По опытам В. В. Верницкого, при дина-
мическом нагружении коэффициент полезной упругости vH суще-
ственно выше, и с увеличением напряжения растяжения с 3 до
9 кгс/сма он повышается от 0,7 до 0,9.
Момент инерции сечения ремня относительно нейтральной оси
Для ремней нормальных сечений Аг = 0,075, широких— Аг =
= 0,082, т. е. относительная ширина ремней почти не влияет на
потери при изгибе.
Из формулы (110а) следует, что решающее влияние на эти
потери оказывает выбор относительного диаметра шкива О', с умень-
4* 99
шением которого £и значительно растет. На рис. 45 показано из-
менение потерь £и по диапазону регулирования для вариаторов
с одним и двумя регулируемыми шкивами и подпружиненным
ведущим шкивом. Параметры передач взяты соответственно по
вариаторам ЭНИМС ВРС-1 (О’ = 7, d = 140 мм, Д = 2,4, imln =
= 1) и ВР-1 (с симметричным регулированием при Д = 6).
Для обоих вариаторов принято vH = 0,4, при сплошных ремнях
Еи = 300 кгс/см2 и зубчатых — Е., = 100 кгс/см2. Как видно
из рис. 45, а, при одном регулируемом шкиве потери си существенно
меньше, чем при двух регулируемых шкивах; наибольшей вели-
Рис. 45. Относительные потери на изгиб в вариаторе:
а — с одним регулируемым ведущим шкивом; б — с двумя регу-
лируемыми шкивами; 1 — сплошной ремеиь; 2 —- зубчатый
чины они достигают при tmax, когда ремень работает на наимень-
шем диаметре ведущего шкива. В вариаторе с симметричным ре-
гулированием (рис. 45, б) в области замедления потери £и изме-
няются мало, но они резко возрастают в области ускорения, что
объясняется уменьшением D2x и снижением окружной силы.
Оба графика на рис. 45 показывают на нерациональность при-
менения в вариаторах сплошных ремней.
Потери от поперечного сжатия. На дугах
входа ремня в канавки каждый его элемент сечением dldp и сред-
ней длиной Ьср сжимается в поперечном направлении на Ай.
На это затрачивается работа, равная потенциальной энергии [23],
. &Ь2ЕС , ...
A = —^—bcpdldp =
26ср
&Ь2ЕС
26ср
dldp.
Усредняя скорость, можно считать длину дуги dl, пробегающей
сечением в единицу времени, равной окружной скорости ремня v.
Тогда, подставляя в последнее выражение АО из (61) с использо-
ванием зависимостей (60) ьи (42) и распространяя на весь
100
ремень, получаем для всех ремней комплекта мощность, затрачи-
ваемую на сжатие на дугах входа,
п
N = С (F ~ ^U)2W До = (fl (2) ~~F^2 bQpV .
СЖ1<2> J 2£cZ^(2)/i2tg2(-|-+p) ‘ 4EczD\ {2}h tg2 + p) ‘
В момент входа ремня в канавку натяжение остается постоян-
ным и равным натяжению набегающей ветви, т. е. величине Fr
для ведущего шкива и F2 для ведомого. При движении по дуге
скольжения ведомого шкива под действием увеличивающегося
натяжения и повышающего удельного давления ремень продол-
жает сжиматься. Поэтому при определении мощности на сжатие
ремня на этом шкиве в последнюю формулу следует ввести также
Fv При сбегании со шкивов работа возвращается не полностью;
потеря мощности (кВт) на обоих шкивах
ДАСЖ
1 — Ус fccp у Г fi—Ец
2 .№£с к г tg(X + p
или
ДАСЖ
1 — Ус Ар А + 1
2-102£cz h
(HD
Относительные потери мощности на сжатие с учетом выражения
(53)
Е = 1 — Ус Ар 1Х + 1
ёсж 2Ecz h
о
F,. (112)
т
Значения модуля упругости Ес см. в разд. 3.4. Коэффициент
полезной упругости vc для ремней при поперечном сжатии, по
опытам К. И. Герваса, составлял vc = 0,7...0,8; большие значе-
ния для кордшнуровых ремней.
Величина потерь на поперечное сжатие небольшая, для широ-
ких ремней она приближается к 1%.
Потери на трение в подшипниках. Абсолютная величина этих
потерь (кВт) во всех подшипниках передачи
(|13)
здесь Qi — усилия на цапфах; Д — коэффициент трения в под-
шипнике; уЦ(- — окружная скорость на опорной поверхности
цапфы; du/, — диаметры соответственно цапфы и шкива.
Относительные потери мощности
___ \ QifI d-ni
N-l ~~ Ft Dj 1
(H4)
101
Коэффициент трения ft зависит от типа подшипника, вида
смазки и условий его работы.
Аэродинамические потери. При скорости ремня v > 20 м/с
сопротивление воздуха при движении ремня и шкивов может
иметь существенное значение. Оно особенно возрастает при зуб-
чатых ремнях и дисках шкивов, снабженных ребрами. Это со-
противление ведет к потерям мощности; однако способствует
лучшему охлаждению ремня и шкивов, чем благоприятно влияет
на долговечность ремня.
Аэродинамические потери ремня учиты-
ваются только для его прямолинейных ветвей. Величина этих
потерь (кВт) [66]
(И5)
относительные потери
> _ АЛ'а. р _ pBt»2 .
6а. р ks 2 ’ 1DZ
здесь Cf — коэффициент сопротивления трению; рр — периметр
сечения ремня, м; рр = 2 (bcp + h\, рв — плотность воздуха,
равная 0,123 кгс-с2/м4; lt — длины прямолинейных ветвей ремня, м.
Коэффициенты сопротивления для плоских ремней найдены
Р. Р. Мавлютовым [47]. Для клиновых ремней, особенно для зуб-
чатых, значений Cf нет, и их необходимо определять из опытов.
Аэродинамические потери шкивов [66] со-
ставляются из потерь на трение о воздух дисков, ребер или спиц
и обода шкивов. В большинстве случаев регулируемые шкивы
вариаторов выполняются в виде гладких конических дисков.
Трение дисков при числе Рейнольдса Re = — < 5 • Ю5
^'в
(где vB — кинематическая вязкость воздуха, равная 15-10-6 м2/с)
дает ламинарный пограничный слой, при большем числе Re —
турбулентный. Критический диаметр (м), определяющий пере-
ход одного вида движения в другой, будет
j __ ReKPvB _ 7,5 _ 12
кр v v - /й ’
Для общего случая момент (кгс-м) сопротивления вращению
диска
Мд= [1,87 4рП1’5 + 0,7(Г>3-4р)Т>1’6«1’8] Ю‘6. (117)
Здесь первый член относится к внутренней части диска с ла-
минарным пограничным слоем, второй — к внешнему кольцу.
Если D < dKp, то второй член пропадает, а в первом члене dKp =
При наличии обода момент сопротивления (кгс-м) его вращению
Mo6 = 6-10^o6W’8, (П8)
где риб — периметр сечения обода, м.
102
Наибольшее сопротивление воздуха испытывают спицы и
ребра, выполненные на дисках. Полный момент сопротивления при
числе спиц или ребер 2С
<п. р = С ± (arR - aRr) (R* - Д) -
-4-(аг-аЛ)(Я5-г5)] (И7а)
где R и г — наибольший и наименьший радиусы спиц (ребер);
aR, аг — ширина их на соответствующих радиусах.
Коэффициент сопротивления С следует определять экспери-
ментально. Для ориентировочных расчетов при спицах эллипти-
ческого сечения можно брать С = 0,4. Для ребер жесткости ко-
эффициент сопротивления принимают в зависимости от соотно-
шения сторон:
а/Ь ............................. 1 2 4 10 18
С................................ 1,1 1,15 1,19 1,29 1,40
Момент сопротивления всего шкива со спицами и ободом
44аш = 7Иоб -ф- Л4С„.
То же, шкива дисковой конструкции с ребрами
-14аш = Л4Д -ф- Л4р.
Потери мощности (кВт) на аэродинамическое сопротивление
всех шкивов вариатора
__ ул маш . , ig
Ш¥аш 102 - 102 Д| D ’ u >
относительные потери
s MV аш 2 у У Л4аш ,. .
Sam— N1 ~ kF 2-1 D ’
Общие потери мощности и КПД вариатора. Общие потери мощ-
ности клиноременного вариатора составляются из всех разобран-
ных выше потерь. КПД всего вариатора
n = d-U)(i -£Р.с)(1 -U(1 -Ви)(1 -U)(1 -In) х
х(1 -kp)(l-U). (121)
Для анализа влияний параметров передач на потери удобно
найти сумму относительных потерь. Для этого различием fr и f
в формуле (106) можно пренебречь, тогда
.2 I , !
t k ~Ь (1 — г’р) (°о 4~ К-ац) । 1х~г [2(1 — vH) р J ,
----------£ф 1- | k S +
I т2/^р ~ + A f 1] >
£c(m-l)2tg^-|- + p) 2ztg(-|-+p) 4 sin _Т_ (\g-J-)
+4-(Se‘f'^7+t"’’T1S'+2S-B?r)- (l22)
103
Рис. 46. Потери мощности AW при
широких ремнях:
а — иа гладких; б — иа желобча-
тых шкивах [75] (номера ремней
по табл. И, в скобках — по табл. 10)
Для установления зависимости отдельных потерь были провё-
дены’специальные испытания четырех вариаторных ремней с раз-
дельным определением составляющих потери мощности [75].
Для этого опыты проводились последовательно на гладких и же-
лобчатых шкивах на холостом ходу и под нагрузкой. Параметры
испытаний: i = 1, Dr = D2 = 210 мм, <р = 28°, v = 8,25 и 11 м/с,
ст0 = 8... 10 кгс/см2. Полученные из опытов относительные потери
приведены в табл. 11, а на рис. 46 показаны суммарные потери
АУ в зависимости от коэффициента тяги при испытании на глад-
ких (а) и желобчатых (б) шкивах. Характеристика первых трех
зубчатых ремней дана в табл. 10
соответственно под № 1, 5 и 6; ре-
мень 4 — кордтканевый сплошной
сечением 63x22 мм.
В табл. 11 приведены потери
при наибольшем КПД, но при
разных коэффициентах тяги. Раз-
ность ординат кривых а и б на
рис. 46 составляют потери на ра-
диальное скольжение и попереч-
ное сжатие. Как видно из рисунка
и табл. 11, эти потери были основ-
ными по величине. Они оказались
особенно большими для опытных
ремней 1,3 и 4 вследствие недоста-
точной их поперечной жесткости.
У серийного ремня 2 с формован-
ным зубом без обертки, и с при-
менением резины высокой твердости эти потери были в 3 ...3,5
раза меньше. Вторыми по величине были потери от изгиба |и. Опре-
деленные вместе с ними аэродинамические потери са вследст-
вие малой скорости ремней были незначительны. Показательно,
что у сплошного ремня 4, несмотря на меньшую высоту сечения
по сравнению с ремнем 3, потери на изгиб были выше, а у
кордшнурового ремня 2 они были в 2 раза меньше, чем у корд-
тканевого ремня 1. Вследствие более высокого модуля упругости
Др ремень 2 показал наименьшие потери от упругого скольжения
?ск и от нагрузки |н.
Из табл. 11 также следует, что потери скорости были значи-
тельно больше упругого скольжения, что свидетельствует о боль-
шой роли кажущегося скольжения. Повышенные потери скорости
опытных ремней объясняются также малой их жесткостью на
сжатие.
А. Н. Шмелевым по специальной методике и определенным экс-
периментально потерям [95 ] были рассчитаны температурные
поля, примеры которых для приведенных выше ремней 1,2 и 4
даны на рис. 47. Замеренная в опытах температура ремней в их
центре и на рабочей поверхности оказалась близкой к расчетной.
104
Из рис. 47 следует, что теплонапряженность вариаторных рем-
ней очень высокая и полностью соответствует характеристике
ремней по потерям. Так, наивысшая температура до 150° С ока-
8)
г) 8)
Рис. 47. Температурные поля широких ремней:
а — № 1 (по табл. 11) при D — 210 мм; б — № 1 при D — 300 мм; в — № 4
при 0 — 210 мм; г — № 2 при О = 210 мм; д — № 2 при О = 300 мм
11. Потери в передачах с широкими ремнями [70]
№ ремия Размеры сечения (ЬрХй), мм 1 Скорость V, м/с Коэффициент тяги ф Потери скорости % Силовые потери, %
п/п ПО табл. 10 Ufi tc S о + ft Я пр
1 1 50X22 8,25 0,675 6,34 1,25 0,6 4,0 13,05 18,9
2 5 50X21 8,25 11 0,908 0,855 3,89 3,82 1,03 1,08 0,5 0,45 2,12 2,08 3,75 3,72 7,4 7,3
3 6 80X25 11 0,560 11,65 1,58 0,81 3,95 15,85 22,2
4 — 63X22 8,25 11 0,714 0,528 9,95 6,7 1,46 1,49 0,66 0,68 4,60 4,53 13,7 12,9 20,4 19,6
105
залась у сплошного ремня 4 и наименьшая 60...75° С у ремня 2.
Увеличение диаметров шкивов с 210 до 300 мм у ремней 1 и 2
существенно снизило теплонапряженность.
Из анализа выражений для составляющих ДУ и £ и из формулы
(122), а также приведенных опытных данных видно, что абсолют-
ные и относительные потери в вариаторе зависят от материала,
конструкции и размеров ремня, режима работы (нагрузки и ско-
рости) и параметров передачи (диаметров и углов канавок шкивов,
предварительного натяжения, передаточного числа).
Материалы элементов ремня и их взаимное положение в ремне
определяют приведенные модули упругости при растяжении Ер,
изгибе Еи, сжатии Ес и коэффициенты полезной упругости vp,
v„, vc ремня. Эти факторы влияют на основные потери в передаче:
от радиального и упругого скольжения | с и £ск, от изгиба |и,
нагрузки £н и сжатия £сж. Для уменьшения потерь необходимо
увеличивать Ес и Ер, снижать Еи и повышать vp, v„ и vc. С этой
целью при конструировании вариаторных ремней рекомендуется:
повышать поперечную жесткость мерами, указанными в раз-
деле 3.1;
уменьшать их жесткость при изгибе, располагая жесткие тя-
нущие элементы (корд) компактнее и ближе к нейтральной оси,
снижая модули упругости остальных элементов;
выполнять несущий нагрузку корд из материалов с большим
модулем упругости при растяжении;
применять материалы с возможно большим коэффициентом
полезной упругости.
В сумме указанные потери составляют значительную часть об-
щих потерь в передаче. Поэтому, изменяя характеристики мате-
риала элементов и конструкцию ремня, можно существенно влиять
на КПД передачи.
Следует иметь в виду, что явления, вызывающие эти потери,
имеют и другие отрицательные последствия. Так, внутреннее тре-
ние влечет за собой усталостное разрушение ремня. Совместно со
скольжением оно ведет к нагреванию ремня, которое, также от-
ражается на его долговечности. Скольжение, кроме того, вызы-
вает износ рабочей поверхности ремня и его растрепывание.
Следовательно, улучшение конструкции и материала ремня
весьма важно для повышения общей экономичности вариатора.
Отсюда также вытекает, что при оценке качества ремней из но-
вых материалов или новых конструкций весьма важным крите-
рием является величина потерь |и, 1р с, |ск, сн и £сж.
Из других факторов, связанных с ремнем, можно отметить
отношения J/S и v = зависящие от геометрии сечения, и ше-
роховатость ремня, отражающуюся на аэродинамических потерях.
Для уменьшения потерь от изгиба необходимо снижать величину
J, т. е. применять ремни меньшей высоты. Наиболее целесообразны
зубчатые ремни. Уменьшение относительной ширины v хотя и
106
снижает потери, но выбор ее ограничен диапазоном регулирова-
ния.
Из размерных параметров передачи наиболее важным является
диаметр шкива, влияющий на потери от изгиба, сжатия, радиаль-
ного скольжения, на потери в подшипниках и аэродинамические
потери шкива, а также угол канавки. С уменьшением диаметра
шкива КПД клиноременных передач существенно падает. По
опытам автора, для ремней Б и В при v = 10...16,5 м/с, <т0 =
= 12...18 кгс/см2 и i = 1 наибольшие значения КПД состав-
ляли:
D/h............................. 9 12 19
Кордшнуровые ремни........... 0,92 0,915 ... 0,935 0,950 ... 0,97
Кордтканевые ремни........... 0,87 0,885 ... 0,910 0,905 ... 0,93
Аэродинамические потери и потери в опорах здесь исключались.
В вариаторах при шкивах малых диаметров общие потери даже
при нагрузках, соответствующих r]max, могут достигать 18%.
С увеличением натяжения ремня несколько возрастает абсо-
лютная величина потерь. Однако одновременно увеличивается
передаваемая нагрузка, вследствие чего относительные потери
уменьшаются и КПД повышается. Особенно существенна разница
в КПД при разных натяжениях для малых коэффициентов тяги.
Поэтому, чтобр! повысить КПД передачи, натяжение целесообразно
увеличить, особенно в передачах, работающих с переменным режи-
мом и значительное время с недогрузками.
Желательное для вариаторов снижение угла клина ремня уве-
личивает потери на радиальное скольжение и сжатие ремня.
Из параметров, характеризующих режим работы вариатора,
на потери существенно влияют передаточное отношение, нагрузка
и скорость ремня. Влияние передаточного отношения на потери
от изгиба было показано выше (см. рис. 45). Аналогично ix влияет
на потери от радиального скольжения и сжатия. В результате
общий КПД вариатора изменяется по диапазону регулирования,
значительно снижаясь при предельных передаточных отноше-
ниях.
Нагрузка передачи влияет на потери от упругости скольжения
и от сжатия. С повышением ее эти потери увеличиваются. Осталь-
ные виды потерь по абсолютной величине от нагрузки не зависят
и остаются при любом окружном усилии такими же, как и на хо-
лостом ходу. Относительная же величина этих потерь при малых
нагрузках резко возрастает и общий КПД падает (см. рис. 36...39).
Оптимальных значений КПД достигает при коэффициентах тяги
ф = 0,7...0,8.
Скорость ремня непосредственно влияет на относительную
величину аэродинамических потерь и косвенно на величину по-
терь в подшипниках и внутренних потерь. Однако некоторое увели-
чение потерь с возрастанием4 скорости компенсируется лучшим
охлаждением, что улучшает работу ремня.
107
4i&. ДОЛГОВЕЧНОСТЬ РЕМНЁЙ
Долговечность ремня определяется усталостной прочность^
fero элементов [66]. При работе в ремне возникают циклически
изменяющиеся напряжения, определяемые соответствующими де-
формациями. Под влиянием циклического деформирования и
сопровождающего его внутреннего трения в элементах ремня
появляются усталостные разрушения (трещины, надрывы), кото-
рые, развиваясь, выводят ремень из строя. Явление усталости
в ремне усложняется большой величиной внутренних потерь и
Рис. 48. Типичное усталостное
разрешение вариаторного
ремня
неоднородностью ремня. Внутренние потери при неблагоприятных
условиях достигают 10...18% передаваемой мощности. Эта не-
производительно затраченная работа превращается в тепло и,
как показано в разделе 4.7, значительно повышает температуру
ремня. Повышение температуры отрицательно влияет на физико-
механические свойства резины и соединения ее с кордом, ускоряет
старение материалов, что отражается на выносливости ремня.
Неоднородная структура ремня и неравномерность распределе-
ния напряжений по его сечению обусловливают при деформирова-
нии концентрацию напряжений, относительное смещение элемен-
тов ремня и перетирание ткани, расслоение и пр.
На рис. 48 показано характерное разрушение вариаторного
ремня. В зависимости от условий работы и конструкции ремня
разрушение может начаться либо с волокон корда, частично лежа-
щих в зоне знакопеременных деформаций, либо с нижних волокон
обертки. При неудовлетворительном качестве изготовления рем-
ней разрушение может носить и другой характер — расслоения,
вырыва крайнего витка корда у ремней без обертки и др.
108
Усталостная прочность ремня определяется величиной дей-
ствительных напряжений, частотой и формой цикла напряжений.
На рис. 49, а показано изменение деформаций за один пробег
вариаторного ремня. Линия abcde представляет собой деформации
растяжения от предварительного натяжения, передаваемой на-
грузки и центробежных сил. Эти деформации одинаковы для
Рис. 49. Диаграмма циклов деформаций ремня вариатора срод-
ним регулируемым шкивом:
а — при i — 2,4; б — при i = 1,37; в — при i=l; I — дуга обхвата
ведущего малого шкива; II— ведомая ветвь; III — дуга обхвата
ведомого большого шкива; IV — ведущая ветвь
всех волокон ремня по его высоте. На шкивах к этим деформациям
добавляются деформации изгиба. Суммарные деформации на диа-
грамме изображены сплошной линией в крайних верхних волокнах,
штриховой — в крайних нижних и линией аа'b'bcc d'de — в про-
межуточных волокнах, находящихся на расстоянии уг от ней-
трального слоя.
Наибольшее напряжение цикла находится по формуле (94).
Среднее напряжение цикла
_ __ О/max + И/ min _ El / I Кгт I XV^P \ .
°lm--------2---------- Ё7 + -1-D~) ’
амплитуда цикла
<т — I ху^р \
1а~ 2 “ Ер \ 2 ' D Г
109
Ввиду относительно большой толщины клинового ремня деформа-
ции изгиба в нем достигают значительной величины и имеют для
усталостной прочности первостепенное значение. В крайних
верхних волокнах деформации одного знака и цикл приближаются
к пульсирующему. В волокнах, лежащих ниже нейтральной ли-
нии, деформации знакопеременны; на высоте
_____ go + К<Тц п
среднее напряжение aZm = 0, и цикл становится симметричным.
Вследствие этого опасность усталостного разрушения волокон,
расположенных ниже нейтральной линии, больше, чем наружных.
Напряжения изгиба влияют как на среднее напряжение, так
и на амплитуду цикла, напряжения а0 и стц — на среднее напря-
жение, и полезное напряжение k — на амплитуду цикла.
Отдельные составляющие напряжения различно влияют на
выносливость тех или иных элементов ремня. Для крайних воло-
кон основным является напряжение изгиба; для волокон, лежа-
щих вблизи нейтральной линии, большое значение приобретают
деформации от растягивающих сил. Характер цикла напряжений
у различных волокон оказывается неодинаковым.
Частота циклов деформаций определяется числом пробегов
ремня в секунду и = v/L. Очевидно, что с увеличением частоты
циклов эффект повышения температуры в результате циклического
деформирования усиливается. Поэтому общее число циклов Z,
выдерживаемое ремнем до разрушения, с увеличением частоты
снижается. Еще в большей степени уменьшается долговечность
ремня, выраженная в часах.
Из диаграмм (рис. 49) видно, что форма цикла деформаций за-
висит от передаточного отношения. При ix, близком к единице,
на протяжении одного пробега действуют два равноценных макси-
мума напряжений, причем относительная длительность их дей-
ствия оказывается наибольшей, но величина напряжения меньше,
чем в крайних положениях.
С увеличением передаточного отношения влияние изгиба на
большом шкиве на усталостную прочность ремня уменьшается.
Одновременно с этим уменьшается относительная длительность
действия основного максимума (на диаграмме отрезок ab). Кроме
того, с увеличением imax возрастает длина ремня и частота пробе-
гов снижается. Следовательно, передачи с большими передаточ-
ными отношениями находятся по усталостной прочности в более
благоприятных условиях. При traax = 6...7 влияние второго макси-
мума очень незначительно: для этих передач эффективная частота
В общем случае при любом передаточном отношении эффектиз-
ная частота циклов
,, г'^шк /10 9\
по
где |£ — коэффициент понижения влияния изгиба на больших
шкивах.
При i = 1, h = 1; при большом передаточном отношении ^гшк.
Как видно, форма цикла напряжений определяет напряжен-
ность работы ремня во времени и может существенно влиять на
его усталостную прочность.
Долговечность ремня в итоге оказывается зависящей от сле-
дующих параметров: его натяжения, диаметра меньшего шкива,
полезной нагрузки, передаточного отношения, межцентрового
Рис. 50. Зависимость числа изгибов Z ремней
от напряжения:
а — кордтканевых; б — кордшнуровых; точки:
1 — передача с одним ремнем при «эф = 21,2;
2 — передача с тремя ремнями при «эф =21,2; 3
то же, при = 5 (в секунду)
расстояния, скорости рем-
ня, количества ремней в
передаче и числа шкивов.
Влияние натяжения
ремня на его долговечность
иллюстрируется диаграм-
мами (рис. 50). Испытание
на долговечность клино-
вых ремней различных кон-
струкций, а также изго-
товленных из разных ма-
териалов, показали, что
общее число циклов Z,
выдерживаемое до разру-
шения, обратно пропор-
ционально erg. Показатель
степени q колеблется в пре-
делах 4...6,8. В среднем
можно принять q = 5. Ес-
ли при этом показателе
предварительное натяжение <т0 увеличить с 12 до 15 кгс/см2, то
долговечность уменьшится в 3 раза, а при снижении а0 до 9 кгс/см2
увеличится в 4,2 раза.
Как видно, влияние натяжения ремня на долговечность очень
велико. Это обстоятельство заставляет обратить серьезное вни-
мание как на выбор натяжения при расчете передачи, так и на
его контроль при эксплуатации. Ослабление ремня вызывает
падение его работоспособности и повышение скольжения, что
может привести к разрушению ремня. С другой стороны, даже
небольшое увеличение натяжения сверх необходимого резко со-
кращает долговечность ремня. Поэтому наиболее целесообразны
автоматические способы натяжения.
Полезная нагрузка и центробежные силы повышают общее на-
пряжение в ремне и в той же мере отражаются на долговечности
ремня, как и предварительное натяжение. Кроме того, передача
полезной нагрузки сопровождается деформациями сдвига ремня
и скольжением его по шкиву. Первые ведут к перераспределению
нагрузки по корду с концентрацией ее на крайних витках [51,
102]. Скольжение вызывает износ рабочей поверхности.
111
Диаметр шкива определяет деформации изгиба, величина кото-
рых является одной из наибольших. Поэтому диаметр шкива ока-
зывает сильное влияние на срок службы ремня, что подтвержда-
ется опытами и практикой применения клиноременных передач.
Если принять долговечность ремня сечения В при работе на шки-
вах с D = 200 мм за 100%, то, по опытным данным, при шкивах
других диаметров число циклов до разрушения Z будет:
D, мм........................... 160 180 200 225 250 280
Z, % ........................... 30 56 100 200 370 600
По данным работы [102], влияние диаметра проявляется еще
больше. В разделе 4.7 показано, что с уменьшением диаметра
шкива температура ремня резко возрастает. Это свидетельствует
о росте внутренних потерь, сопровождающемся снижением долго-
вечности ремня.
Повышение скорости ремня и уменьшение межцентрового рас-
стояния увеличивает частоту циклов и сокращает срок службы
ремня (рис. 50).
В вариаторах с несколькими ремнями обеспечить равномерное
натяжение и равномерную нагрузку отдельных ремней трудно.
Из диаграмм на рис. 50 видно, что даже при трех ремнях в пере-
даче наблюдается значительное рассеивание результатов опытов
по долговечности, и, как правило, срок службы оказывается ниже,
чем у одного ремня.
Особенно неблагоприятно может сказаться различие в значе-
ниях передаточных чисел отдельных ручьев, обусловленное отно-
сительными погрешностями в размерах канавок шкивов. Это вы-
зывает неравномерное распределение нагрузки и дополнительное
скольжение. Отсюда возникает необходимость для вариаторов
с несколькими ремнями особенно тщательно следить за идентич-
ностью размеров отдельных канавок шкивов и тщательно подби-
рать комплект ремней по размерам и упругим свойствам.
Для расчета ремней на долговечность необходимо установить
функциональную связь общего числа циклов напряжений, испы-
тываемых ремнем до разрушения (Хэф) с действующими напряже-
ниями. При этом следует установить, с каких элементов ремня
начинается разрушение и какие напряжения их вызывают. Опыты
и практика показывают, что наиболее характерным является раз-
рушение корда. Следовательно, и расчет необходимо вести по во-
локнам корда, наиболее удаленным от нейтральной линии.
В мировой практике передачи всеми клиновыми ремнями при-
нято рассчитывать по максимальным напряжениям в этих волок-
нах, в соответствии с чем установлены нормы нагрузок, даваемые
в стандартах. В работе [102] утверждается, что долговечность
клиновых ремней зависит не только от наибольшего, но и от наи-
меньшего напряжения. Однако опытные данные, приведенные
в работе, этого не подтверждают. В этой же работе сделана по-
пытка вести расчет по крайним наиболее нагруженным виткам
112
корда. Это справедливо, но предлагаемые зависимости содержат
много опытных коэффициентов, не позволяющих сделать обоб-
щения.
В. К- Мартынов и А. А. Фалевский предложили рассчитывать
на долговечность по напряжениям сдвига, ответственным за нару-
шение связей между элементами ремня. Пока для такого расчета
данных недостаточно, и наиболее обоснованно расчет вести по
наибольшим напряжениям в ремне. Последние в опасных волокнах
корда могут быть определены по формуле (94), в которой у будет
координатой этих волокон от нейтральной линии. При расчете
следует учесть, что корд представляет собой не монолитное тело,
а состоит из шнуров, свитых из отдельных нитей. Поэтому в фор-
мулу (94) при члене, определяющем напряжения изгиба, следует
ввести коэффициент Р понижения этого напряжения. Тогда наи-
большее напряжение в опасных волокнах будет
+ = (124)
где <тх — напряжение в ведущей ветви, определяемое по формуле
(83) или (83а).
Практические расчеты удобнее проводить не по действитель-
ным, а по условным напряжениям в ремне. Согласно формуле
(87) с учетом выражения (83) наибольшее напряжение в ремне,
соответствующее напряжению в корде <rZmax, будет
’-’max — max р т________ j к “Т“ £) Г 1
Испытания на долговечность показали, что у клиновых ремней
длительного предела усталости не обнаруживается и что число
циклов до разрушения Хэф связано с наибольшим напряжением
зависимостью
(126)
Отсюда ограниченный предел усталости, соответствующий за-
данному числу циклов 7эф, будет
('2?)
лэф
Тогда условие усталостной прочности ремня
^тах = (Т1+^^Р- = ^г^+-^^+(1ц<(1у (128)
ИЛИ
^тах = О1 + с2-^- =-^-г^ + с2-А-4-оц«: Оу, (128а)
где
^ = SxPf ЕР-
113
Постоянные q и р, определяющие предел усталости, и коэффи-
циент с2, характеризующий влияние изгиба, должны находиться
экспериментально для каждого вида и размера ремней. Для сугубо
ориентировочных расчетов можно принимать Ci = 300, коэффи-
циент с2 = 300...500 для кордшнуровых и с2 = 400...600 для корд-
тканевых ремней; в указанных пределах большие значения бу-
дут при малых высотах сечений h.
Показатель кривой выносливости р = И. Тогда число циклов,
выдерживаемых до разруше-
ния,
и предел усталости при дан-
ном числе циклов
30° /107 >
°у 7о.оэ (127а)
Эффективное число цик-
лов связано со сроком служ-
бы Т (ч) с учетом формулы
(123) зависимостью
продолжительности службы Т по общему
числу циклов /эф и эффективной час-
тоте «Эф
гэф=3600пэф Т=3600^ Т.
(129)
На рис. 51 зависимость
(129) дана в виде номограммы,
из которой по известному 7эф,
выдерживаемому ремнем,
можно найти срок его служ-
бы Т или по заданному сроку
службы и иэф определить
число циклов, которое должен выдержать ремень.
Для удобства расчета в табл. 12 приведены значения
если 2эф = А 10".
12. Значении Z^s
А 2эф
Л-105 А . 10“ Л . 10’ А . 10« ЛЮ»
1 2,82 3,47 4,27 5,25 6,46
2 2,96 3,68 4,53 5,58 6,87
4 3,19 3,93 4,83 5,95 7,31
6 3,31 4,07 5,01 6,17 7,59
8 3,40 4,18 5,14 6,33 7,79
114
Суммирование усталостных повреждений, полученных при
разных уровнях напряжений, для ременных передач ведется, как
и для других деталей, по линейной теории суммирования Пальм-
грена. Согласно последней
£o?Z,- = c?. (130)
1
Здесь О; и Z; — максимальное напряжение в ремне и число циклов
на каждой ступени напряжений за весь срок службы.
На протяжении одного пробега ремень испытывает несколько
различных максимумов напряжений (по числу шкивов гшк).
На основании зависимости (130) действие этих напряжений можно
заменить действием наибольшего напряжения <т1шах на наименьшем
шкиве на протяжении эквивалентного числа циклов Z/£;, т. е.
р z _\у Р z
°Й max max ~ •
ы JhJ 2шк
Отсюда коэффициент, учитывающий влияние изгиба на боль-
ших шкивах, при гшк
t _________________________ 2ШК
fei 2
шк
SZ max
\ <J1 max /
•1
и при двух шкивах
2______________________________________
<*2 max \Р
<?1 max /
При i = 1 коэффициент £г = 1; для других передаточных от-
ношений и р = 11 он дан на диаграмме на рис. 52 в зависимости
от отношения
Ор _ щД
Ои ~ 2%Р(/£р
В вариаторах при регулировании изменяются все основные
параметры, влияющие на усталость: напряжения в ветвях и из-
гиба, передаточное отношение, скорость, частота циклов. При
этом возможны два случая: когда нагрузка изменяется в соответ-
ствии со скоростным режимом, на данной скорости она постоянна,
и когда нагрузка может изменяться на каждом скоростном ре-
жиме независимо от скорости.
В первом случае для расчета на долговечность необходимо уста-
новить зависимости ашах и числа пробегов и в секунду от передаточ-
ного отношения вариатора, а также распределение времени работы
по диапазону регулирования. Целесообразно на всем диапазоне
выделить несколько равномерно расположенных скоростных ре-
жимов, для которых найти охтах, ихз$ и время работы на данном
режиме tx = ххТ (Т — общий срок службы ремня, тх — относи-
тельное время работы на каждой ступени). Очевидно, что — 1.
115
(131а)
Из формулы (129) для каждой ступени
Zx = 3600их Эф1х = 3600их эфтхТ. (132)
Эффективные частоты циклов «хэф находятся по зависимости
(123), в которой vx и Ъ,1х переменные.
Подставляя выражение для Zx в формулу (130), имеем
3600Т£о£ихэфтх = с?.
Отсюда может быть найден ожидаемый срок службы ремня вариа-
тора:
ср
Т -----—1-------. (133)
Зб00^аРмхэфтх
Напряжение ох определяется для каждого режима по фор-
муле (128).
Если нагрузка изменяется независимо от скорости, то для
каждого скоростного режима необходимо по действительному вре-
мени работы t подсчитать эквивалентное время. Для этого на ос-
новании зависимости (130)
*,экв = ^У (-МЧ, (134)
\ <?и max /
где он, оишах — наибольшие напряжения в ремне на каждой сту-
пени по нагрузке и максимальное из них; ти — относительное время
работы на этих ступенях.
Далее расчет производится, как и для первого случая, но не
по действительному времени работы, а по эквивалентному.
Для проектного расчета передачи вводим в зависимость (128а)
выражение для предела усталости из формулы (127) и разрешаем
ее относительно полезного напряжения:
^о = —7177-^2 р--оц\. (135)
\ /
Формула (135) позволяет установить допускаемое полезное
напряжение k0, которое обеспечивает одновременно как тяговую
способность передачи, так и заданный срок службы ремней. Вели-
чина m = е“с^ определяется тяговой способностью, сг и р —
долговечностью.
В проектном расчете по формуле (135) для определения tn
угол скольжения ас можно принимать равным (0,6...0,7) а,
где а — меньший из двух углов обхвата. Приведенный коэффи-
циент трения f определяется для обоих шкивов по формулам
(44) и (45). Расчет ведется по шкиву, у которого произведение
(aj') меньше. Вследствие трудности точного учета на этом этапе
всех переменных параметров работы величина 7эф определяется
приближенно с введением коэффициента переменности нагрузки
Lep- Из формул (129) и (123) при двух шкивах получаем
79ф = 380-1^-4-; (136)
116
здесь nr в об/мин; Т в ч; берется по графику на рис. 52 при сред-
них значениях ор/ои. При равной вероятности каждой нагрузки
Д. Н. Решетов рекомендует £пер = 2,1.
Отношение длины ремня к минимальному диаметру ведущего
шкива:
при одном регулируемом шкиве
^ = Д[(2Л +0,5л) гш1а +0,5л]; (137)
при двух регулируемых шкивах и imax > l/imin
-^- = 1шах(2Л4-0,5л)4-0,5л. (137а)
Рис. 52. Значения коэффи-
циента для расчета клино-
ременных передач с двумя
шкивами
передачи с двумя’ шки-
Относительное межосевое расстояние А устанавливается кон-
структивно.
Чтобы обеспечить передачу ремнем
полезного напряжения k0, подсчитанно-
го по зависимости (135), и соответствую-
щей ему окружной силы, ремень необ-
ходимо натянуть с силой Fo и обеспечить
осевые силы Fxl и Fx2, определяемые
соответственно по формулам (57), (70а)
и (71а).
После определения всех размеров и
переменных параметров необходима
проверка ожидаемого срока службы по
формуле (133).
В мировой практике расчет клиновых
ремней по максимальному напряжению
применяется для некоторой условной
вами при i = 1 (£; = 1, а = 180°), определенной длине ремня
Lo, условной долговечности То = 24000 ч и спокойной постоянной
нагрузке. Тогда допускаемая мощность на один ремень в такой
передаче на основании зависимости (135) при m = 5 и р = 11
с учетом (129) и (38) будет
М, = = (AiV-°.°9 - - Л3ц2) V. (138)
Здесь
л = с m~4 L<& У’09-
1 1 т \ ЗбООгщиТ» ) ’
Л2==2-^-хР^р и Л3 = -^--^-.
i т '-rv р J т 10g
Допускаемая на ремень мощность при данных условиях работы
l/V] = /V0CaCLC£Cp. (139)
Здесь коэффициенты Са, CL, и Ср учитывают соответственно
действительные угол обхвата, длину ремня, передаточное число,
117
вид и режим работы передачи. Значения этих коэффициентов да-
ются для каждого сечения ремня. Допускаемые мощности, под-
считанные по зависимости (138), даются в табличной форме
в национальных стандартах и в рекомендациях ISO и СЭВ,
в ГОСТ 1284.3—80 и РТМ на узкие и поликлиновые ремни.
В методике SAE [104] расчета кордшнуровых вариаторных
ремней для сельскохозяйственных машин оценка долговечности
ремней производится по так называемой усталостной скорости.
Под последней понимается такая длина ремня £у, при которой
ремень в данных условиях разрушится за 100 ч работы. Значение
£у определяется по формуле
logГу - 11,11 log + logu - logC3.
Коэффициенты С1( С2, С3 зависят от размеров ремня, G учитывает
влияние угла обхвата.
Усталостные скорости подсчитывают для каждого шкива пере-
дачи и затем суммируют. Срок службы (ч) ремня
Т = —юо.
ЕГу
Анализ формул SAE показывает, что они могут быть заменены
зависимостью (126а) при <ттах, определяемом по формуле (128).
Следует иметь в виду, что расчет по приведенным формулам
носит относительный характер. Клиновые ремни разной конструк-
ции, с различным материалом корда и изготовляемые по различной
технологии существенно различаются по своим упругим и тяговым
свойствам, а также по выносливости. Большое значение имеет и
качество изготовления ремня — правильность расположения
корда по высоте и ширине ремня, степень его вытяжки, качество
сцепления с резиной, однородность исходных материалов. Суще-
ственно снижают долговечность ремня и всего вариатора, вибрации
и динамические нагрузки, возникающие вследствие изменения
ширины ремня по его длине. Поэтому испытания на долговечность
ремней даже из одной партии показывают на очень большой раз-
брос результатов [86].
Сроки службы ремней изменяются в зависимости от параме-
тров передачи и условий работы в широких пределах: от несколь-
ких сот часов в вариаторах транспортных средств при форсирован-
ных параметрах (малых диаметрах и высоких частотах пробегов)
до 5000 ч и более в стационарных машинах.
Глава 5
КОНСТРУКЦИИ И РАСЧЕТ
КЛИНОРЕМЕННЫХ ВАРИАТОРОВ
5.1. ВАРИАТОРЫ С КЛИНОВЫМИ РЕМНЯМИ
НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ
Бесступенчатые клиноременные передачи со стандартными рем-
нями по ГОСТ 1284.1—80 просты по конструкции и надежны в ра-
боте. Применяются преимущественно встроенными в рабочие
машины; почти не требуют специального места и легко комбини-
руются с другими узлами машин.
Выполняются с числом ремней до шести. Однако при большом
числе ремней требуется повышенная точность выполнения шкивов,
чтобы обеспечить одинаковое передаточное отношение всех ручьев.
Применяются при малой мощности, но могут использоваться и при
мощности до 60 кВт.
Вследствие малой ширины.стандартных ремней диапазон регу-
лирования небольшой. С целью некоторого его расширения углы
канавок шкивов назначают немного меньше, чем для нерегулируе-
мых передач. Допустимо на регулируемых шкивах для ремней
сечений 0 — В принимать <р = 30° и для сечений Г и Д — <р =
= 32°.
В табл. 13 приведены величины возможного изменения диаме-
тра шкива Ad, а также предельные диапазоны регулирования Д
при одном и двух регулируемых шкивах с указанными углами ка-
навок и при диаметрах шкивов dmln, минимально допустимых
по ГОСТ 20898—75. Диапазоны Д передач с двумя регулируемыми
шкивами даны при симметричном регулировании. Следует иметь
в виду, что применение обоих шкивов с диаметрами, равными ми-
нимально допустимым, снижает срок службы ремней. В передачах
со смещенным диапазоном регулирования в сторону редуцирования
второй шкив увеличивается, долговечность ремня повышается,
но Д уменьшается.
Для некоторого расширения диапазона регулирования наи-
меньшие диаметры шкивов при кордшнуровых ремнях можно
снизить до значений, допустимых по ГОСТ 10286—75, а именно
для сечений А, Б и В соответственно до 80, 100 и 140 мм.
Для передач с несимметричным регулированием, а также при
использовании шкивов с диаметрами, отличными от указанных
в табл. 13, диапазон регулирования определяется по формуле
(24), причем он будет меньше значений, указанных в табл. 13;
величина Ad берется из этой таблицы.
119
Регулирование скорости в рассматриваемых вариаторах может
производиться или только в покое, или при работе передачи.
В первом случае применяются простейшие регулируемые шкивы,
три конструкции которых показаны на рис. 53. Подвижные диски
в них сидят на ступице неподвижных дисков на резьбе. Фикса-
ция производится стопорными винтами через медные сухарики.
Рис. 53. Простейшие регулируемые шкивы для стандартных ремней
с односторонним движением дисков:
о — на один ремень; б — на два ремия; в — с расширенным диапазоном
регулирования (регулируемые диски показаны в двух положениях)
13. Наибольшие значения Ad и Д для ремней по ГОСТ 1284.1—80
Параметры Сечение ремня
О А Б В Г
dmln, мм 63 90 125 200 315
Д</, мм 22 28,5 37 45,5 65
Д при одном регулируемом шкиве 1,35 1,32 1,29 1,23 1,21
при двух регулируемых шкивах 1,82 1,74 1,67 1,51 1,46
Момент Л1б1 кгс-м <2,5 1—5 3,5—15 10—50 40—150
120
В шкиве на два ремня (рис. 53, б) для обеспечения одинакового
расчетного диаметра обоих ручьев требуется тщательная выверка
их с проверкой по контрольному ролику.
Шкив на рис. 53, в выполнен двусторонним, что расширяет
диапазон регулирования.
В рассматриваемых шкивах перемещение дисков односторон-
нее, поэтому при регулировании ремень смещается на шкиве в осе-
вом направлении. Для избежания перекосов ремня следует оба
шкива делать регулируемыми с размещением подвижных дисков
с противоположных сторон. Одновременно этим достигается по-
Рис. 54. Простейшие регулируемые шкивы с двусторонним переме-
щением дисков
стоянство натяжения ремня без изменения при регулировании
положения валов.
На рис. 54 представлены три конструкции шкивов с двусто-
ронним движением дисков. Перекоса ремня в них при регулиро-
вании не происходит и при одном регулируемом шкиве.
В шкиве на рис. 54, а диски перемещаются по втулке на резьбе
и фиксируются контргайками с винтами. Шкив закрепляется на
валу с помощью конической разрезной втулки. Во избежание пере-
коса ремня необходимо при регулировании оба диска перемещать
одинаково. В шкиве на рис. 54, б для этой цели применен винт 7,
а в шкиве на рис. 54, в — барабан 1 с резьбами разных направле-
ний.
Недостатком передачи со шкивами, изображенными на рис. 53
и 54, является сложность регулировки. В процессе ее осуществле-
ния необходимо следить за тем, чтобы получить требуемую ско-
рость ведомого вала и одновременно сохранить натяжение ремня.
Поэтому применение таких шкивов оправдано только при редких
переналадках. При частом регулировании и осуществлении его на
ходу применяются передачи: при одном регулируемом шкиве —
121
по схеме на рис. 3, а; при двух регулируемых шкивах — по схе-
мам на рис. 3, б и в.
В передачах первого вида регулируемый шкив подпружинен-
ный типа, указанного на рис. 55, а, сажается на вал электродви-
гателя. Регулирование достигается перемещением последнего.
Передвижение дисков в шкивах преимущественно одностороннее.
Конструкция подвижного крепления двигателя, а также рас-
чет геометрии передачи и ее характеристика те же, что и в ана-
логичных передачах с широким клиновым ремнем (см. раздел 5.3).
В передачах с двумя регулируемыми шкивами по схеме на рис. 3, в
Рис. 55. Регулируемые шкивы для стандартных ремней:
а — подпружиненный; б — с принудительным движением
один шкив подпружинен (рис. 55, а), второй — с принудитель-
ным движением дисков (рис. 55, б). Чаще применяют передачи
по схеме рис. 3, б, в которых диски обоих шкивов перемещаются
принудительно. На рис. 56 показана такая передача и шкив фирмы
Colomb.
В шкиве на рис. 55, б регулирование осуществляется винтом 2,
гайка 1 удерживается от вращения рычагом 4. В шкиве по рис. 56, б
вращение винта — червячного колеса 1 производится от маховичка
через червячную передачу 2. Гайка 3 скользит поступательно в кор-
пусе последней. Трущиеся поверхности ступиц дисков и вала раз-
виты и хорошо смазываются, что облегчает регулирование и уве-
личивает срок службы деталей шкива. Однако конструкция шкива
оказывается несколько усложненной: ступицы дисков делаются
прерывистыми, чтобы секторы ступиц подвижных дисков входили
между секторами неподвижных дисков.
Регулируемые шкивы (рис. 55, 56) выполнены в виде самостоя-
тельных узлов, легко монтируемых на консолях валов. Подвиж-
ные диски следует располагать накрест: справа на одном шкиве
и слева на другом.
Принудительные перемещения дисков обоих шкивов должны
быть синхронизированы. Это достигается при шкивах по рис. 55, б
цепной передачей 3 и в конструкции по рис. 56, а валиком, свя-
122
зывающим червяки обоих шкивов. Регулирование может произво-
диться как в покое, так и на ходу.
Вследствие небольшого диапазона регулирования в передачах
стандартными ремнями изменение длины ремня в процессе регу-
лирования относительно небольшое. Поэтому в подобных переда-
чах специальные устройства для компенсации изменения длины
Рис. 56. Бессту-
пенчатая передача
фирмы Colomb
с двумя регулируе-
мыми шкивами:
а — общий вид; б —
регулируемый шкив
ремня при регулировании не устанавливают. Для подтягивания
ремня по мере вытяжки необходимо, как и в клиноременных пере-
дачах с постоянным передаточным числом, предусматривать воз-
можность перемещения одного вала.
Иногда для расширения диапазона регулирования при ремнях
нормальных сечений применяют шкивы с вырезами, при которых
выступы одного диска входят в пазы другого, а также составные
шкивы [721. Однако вырезы в дисках портят при работе ремень,
а составные шкивы оказываются достаточно сложными и нена-
дежными. Поэтому в случае необходимости получения больших
диапазонов регулирования следует применять широкие ремни.
123
Выбор параметров и расчет бесступенчатых
клиноременных передач с ремнями по ГОСТ 1284.1—80 произво-
дится так же, как и аналогичных нерегулируемых передач. Не-
которыми особенностями является определение расчетных диаме-
тров шкивов, натяжений ветвей и осевых сил.
Выбор сечения ремня целесообразно производить по моменту
Мб на быстроходном валу согласно табл. 13. Для получения до-
статочного диапазона регулирования приходится использовать
малые диаметры шкивов. При диапазонах регулирования, равных
указанным в табл. 13, наименьший диаметр ведущего шкива
dx = dmln. При меньших диапазонах для передач с одним регули-
руемым ведущим шкивом и при двух регулируемых шкивах и
симметричном регулировании он находится по формуле
(140)
V ~1
при несимметричном регулировании
= Ad z Д+,'тах- = .1+1'тах- Ad. (140а)
Наибольший диаметр ведущего шкива Dr = dx ф- Ad; значе-
ние Ad берется из табл. 13. Диаметры d2 и D2 ведомого шкива
определяются из формулы (1) по передаточным отношениям imln
И ^тах- '
Для компенсации неблагоприятного влияния на долговечность
ремня применения малых диаметров и передаточных отношений,
близких к единице, межосевое расстояние следует назначать
больше, чем в нерегулируемых передачах. Можно рекомендовать
а = (0,75... 1,25) (£ф ф.О2), где D± и D2 — наибольшие диаметры
того и другого шкива.
Расчет передачи ведется по методике, изложенной в работе
[68] для передач с i — const, по положению, когда окружная
сила Ft максимальная (см. с. 15... 16).
После определения по этой методике числа ремней проводят
следующий дополнительный расчет. Задаются наибольшими допу-
стимыми углами скольжения на обоих шкивах ас = (0,5...0,7) а;
по формулам (44) и (45) определяют приведенные коэффициенты
трения и по меньшему из двух произведений ас1Д' и ас2/' опреде-
ляют величину т = е“с^. Для шкива, у которого это произведе-
ние больше, из равенства ас1Д' = ас2/' находят новый угол ас.
Затем определяют угол покоя (сцепления) на шкивах ап = а —
— ас и по формулам (70а) и (71а) осевые силы и Fx2. Из за-
висимостей (53) находят натяжения ветвей Fr и F2 и по формуле
(57) предварительное натяжение Fo. По осевой силе на подпружи-
ненном шкиве и деформации пружины (см. с. 83) определяют пара-
метры последней. Если в передаче оба шкива с принудительным
движением дисков, то нахождение осевых сил необходимо лишь
124
для подбора подшипников, и их можно приближенно определить
по формуле (72).
После проведения проектного расчета следует провести для
5...6 положений, равно расположенных по диапазону регулиро-
вания, поверочный расчет передачи по методике, изложенной ниже,
для вариаторов с широким клиновым ремнем. При этом опреде-
ляются все силы в передаче, скорость и частота пробегов ремня,
коэффициент тяги, а также ориентировочно оценивается ожидае-
мая долговечность. При этом для передаче принудительным движе-
нием дисков обоих шкивов следует учитывать, что в них перемеще-
ние дисков лу = х2, DX1 -ф Dx2 = const и длина контура ремня
изменяется, что вызывает изменение его натяжения.
Профиль канавок нерегули-
руемых шкивов выполняется по
ГОСТ 20898—75, за исключением ша-
га канавок t. Размеры регулируемых
шкивов (рис. 57)
Da — D -\~2с; dB — d~2(h — hp).
Размер с можно брать по
ГОСТ 20898—75 таким же, что и для
нерегулируемых шкивов, угол ка-
навки назначается, как указано на
с. 119. Размер б при сдвинутых дис-
ках берется конструктивно, целесо-
образно брать б = 0,5&х. Шаг канавок для всех шкивов
Z = &P + (Ad + 2c)tg-|- + 6.
Контроль расчетных диаметров канавок и их идентичности для
всех ручьев следует производить по ролику измерением размера т
5.2. ХАРАКТЕРИСТИКА И ПАРАМЕТРЫ ВАРИАТОРОВ
С ШИРОКИМ РЕМНЕМ
Бесступенчатые передачи с широким клиновым ремнем для
малых и средних мощностей в данное время являются наиболее
распространенными. Выпуск их составляет 60...70% всего количе-
ства вариаторов, изготовляемых за рубежом. Они нашли распро-
странение как в стационарных, так и в подвижных транспортных
машинах, например, в сельскохозяйственных машинах, мото-,
средствах и автомобилях.
По сравнению с фрикционными эти вариаторы более пр осты по
конструкции, универсальны, проще в уходе и в ремонте. В них
износу подвергаются ремень и подшипники, замена которых не
представляет трудности. В производстве клиноременные вариаторы
проще, они могут быть выполнены на любом машиностроительном
заводе; в эксплуатации достаточно надежны.
125
Конструкции бесступенчатых передач с широким клиновым
ремнем весьма разнообразны. Так, применяют передачи без кор-
пуса, в которых один шкив сидит на валу рабочей машины, дру-
гой — на валу двигателя; вариаторы универсального назначения
в корпусе в виде отдельного агрегата или мотор-вариаторы; пере-
дачи, встроенные в различные рабочие машины.
Вариаторы, мотор-вариаторы и типовые узлы бесступенчатых
передач, как правило, являются объектами специализированного
производства. Регулируемые передачи, встроенные в машины,
изготовляют преимущественно заводы, выпускающие эти машины.
Рис. 58. Номограмма
для определения ос-
новных параметров
передач с широким
ремнем
Вариаторы с широким ремнем могут выполняться как с одним,
так и с двумя регулируемыми шкивами. Диапазон регулирования
в первом случае Д = 3...4, во втором Д = 6...9 и иногда 12.
Вариаторы этого типа применяют при одном широком ремне для
мощностей до 40 кВт, при нескольких ремнях — до 55 кВт.
Как следует из формулы (28) и анализа, приведенного в раз-
деле 3.3, диапазон регулирования при широком ремне зависит
от относительной ширины ремня v, относительного диаметра шкива V)
и угла канавки шкива ср. На рис. 58 зависимость (28) представлена
в виде номограммы. По номограмме при заданном Did и выбран-
ных Ф и ср можно установить необходимое v или при данных Did,
й и v определить требуемый угол канавки шкива ср. По этой же
диаграмме можно найти наибольшее отношение Did и по нему
диапазон регулирования при заданных v, # и ср.
Размеры широких ремней по ОСТ 38.5.17—73 приведены выше
(см. табл. 6). В приложении к этому стандарту даны рекомендуе-
мые параметры и расчетные данные для вариаторов с этими рем-
нями. При этом вариаторы разбиты на три группы:
А — малой мощности с повышенным диапазоном регулирова-
ния Д;
Б — средней мощности и средним Д;
126
14. Параметры вариаторов С широким ремнём по ОСТ 38.5.17—73
Группа вариаторов А Б В
Вид ремия зубчатый зубчатый сплошной
Угол канавки (р 26° 28°
Тип ремня II Параметры
О D/d Д О Did Д О Did Д
1-В 2-В СВ 3,1 2,25 2,0 5,6 6,7...7,7 3,0 1,9 9,0 3,5 8,5 8...9,6 8...8,6 2,2 1,8...1,7 1,6 4,9 3,0...3,5 2,6 12,5 12...14 1,8 1,4 3,2 2,0
В — повышенной мощности и низким диапазоном регулиро-
вания.
В табл. 14 для каждой группы даны рекомендуемые виды рем-
ней и углы канавок шкивов, а также для трех типов ремней (про-
мышленного назначения 1-В и 2-В и для сельскохозяйственных
машин СВ) усредненные параметры: <1, Did и диапазон регулиро-
вания Д при двух регулируемых шкивах и симметричном регули-
ровании.
В табл. 15 для каждого типоразмера ремня приведены реко-
мендуемые ОСТ 38.5.17—73 минимальные диаметры шкивов d,
15. Минимальные диаметры шкивов и допускаемая мощность
для широких ремней по ОСТ 38.5.17—73
Ремеиь А Б В
d, мм kd, мм JVo, кВт d, мм kd, мм кВт d, мм kd, мм Мь кВт
1-В20 36 70 0,7
1-В25 45 88 1,35 67 80 1,9 95 80 2,9
1-В32 56 114 2,25 85 104 3,1 120 104 4,6
1-В40 71 142 3,6 106 130 5,2 160 130 7,8
1-В50 90 180 6,0 135 165 9,0 200 165 13,5
1-В63 112 228 9,0 170 208 13,5 270 210 20,0
1-В80 — — — 212 267 20,0 320 265 30,0
2-В25 — 90 75 3,5 — — —
2-В32 — — — 112 100 5,9 — — —
2-В40 — — — 170 125 9,5 — — —
2-В50 — — — 212 160 14,0 — — —
СВ-25 84 70 3,7 106 62 5,5 150 62 8,1
СВ-32 106 95 5,2 130 84 7,8 200 82 11,8
СВ-38 126 115 7,4 160 104 11,0 230 100 16,6
СВ-45 148 136 9,5 180 125 14,8 270 125 22,2
СВ-50 170 150 12,£ 212 142 18,5 310 140 28,0
127
Диапазон изменения диаметра шкива Ad и допускаемая на ремень
мощность No для некоторых условных условий работы.
Ремни типов 1-В и СВ могут использоваться для вариаторов
всех трех групп; ремни 2-В — только в вариаторах группы Б.
Приведенные в стандарте диаметры d следует рассматривать
как минимально допустимые, диапазон регулирования Д — как
максимально возможный, углы канавок — как рекомендуемые.
При диапазонах регулирования меньше предельных целесообразно,
например, увеличивать диаметры шкивов. В этом случае, пользуясь
значением Ad из табл. 15, по одной из формул (140) или (140а)
можно найти наименьший диаметр регулируемого ведущего
Рис. 59. Относительная ширина ремней v в зависимости от
расчетной ширины Ьр по данным зарубежных фирм и
ОСТ 38.5.17—73
шкива, обеспечивающий получение оптимальных условий работы
при заданном Д.
В зарубежной практике вариаторостроения в выборе параме-
тров вариаторов выработались определенные тенденции.
Применяют вариаторные ремни шириной Ьр = 12... 100 мм.
При этом стремятся (рис. 59) с увеличением ширины увеличи-
вать v (до 4,5), т. е. применять относительно более тонкие ремни.
Достаточная поперечная изгибная жесткость обеспечивается отно-
сительно более высоким зубом h3 до 0,55/г. Очевидно, при Ширинах
Ьр 63 мм имеется возможность в случае необходимости выпол-
нения ремней с меньшей высотой h по сравнению с предусмотрен-
ной ОСТ 38.5.17—73, что обеспечит лучшую их гибкость, мень-
шие потери и больший срок службы.
Угол канавки шкива является важнейшим параметром клино-
ременных вариаторов. Небольшое уменьшение его существенно
увеличивает диапазон регулирования. Однако с уменьшением угла
канавки повышаются потери на поперечное сжатие и радиальное
скольжение ремня. Как видно из рис. 60, имеется явная тенден-
ция к увеличению угла канавки от 22° при малых ширинах рем-
ней до 30...32° при Ьр = 70...80 мм. Это объясняется стремлением
128
уменьшить потери в более мощных передачах, а также тем, что
у ремней большей ширины увеличивается v, уменьшается жесткость
и положение в канавке становится менее устойчивым. Увеличение
угла ф для них уменьшает осевое усилие и компенсирует снижение
© о © г 1 -
О X X тт 7'^^ •
' е v < ▼ + о ▼ VyLl oBerqes wslmplabelt + Grafts м ASAH xnay ton < Bando oHatnsworth„,,. ,, . •Lovejon ^allwor/i \_Reeves Continental о Muller о Schaerer > Pirelli т Разные <* ‘ i i
+>+• + L V .+ +
1
20 30 40 50 60 70" 80 00
Рис. 60. Углы канавок шкивов, применяемые в вариаторах с широ-
ким ремнем
жесткости. Рекомендация в ОСТ 38.5.17—73 лишь двух углов ка-
навок ф = 26° и 28° недостаточна, рациональные углы канавок
следует назначать в зависимости от ширины ремня — примерно

+ +
1 +
•
• X • < vo +
+ <x L . V1+ + 0 V X V
+ о to © 1° +V " OVL+ < © © *v О o"
V 0
о Berges
+ Grafts
'x.Bayton
• Hains worth
»Lovejov
e Millie r
i-Reeves
VSimplabelt
< sando
c Schaerer
20' 30 40 50 60 bp,MM
Рис. 61. Относительные диаметры шкивов вариаторов
с широким ремнем
по прямой, данной на графике рис. 60. С увеличением ширины
ремня угол канавки следует увеличивать, а при малых ширинах
снижать. Последнее даст возможность расширить диапазон регу-
лирования или при данном диапазоне назначать большие диаметры
шкивов. Так, уменьшение для ремня 1-В25 угла канавки с 26
до 22° позволяет увеличить наименьший диаметр с 45 до 55 мм.
При этом потери на радиальнре скольжение остаются на том же
уровне, на поперечное сжатие — снижаются на 25%, на изгиб сни-
5 В. А. Пронин и др.
129
жаются на 50%, а долговечность ремня должна повыситься при-
мерно в 2,5 раза.
Относительные диаметры шкивов на практике выбирают в до-
статочно широких пределах 0 = 5,5...11 (рис. 61); предусмотрен-
ные в стандарте значения 0 для каждой из групп вариаторов
(см. табл. 14) соответствуют принятым значениям. Однако необ-
ходимо иметь в виду, что для заданного диапазона наименьший
диаметр шкива всегда следует брать возможно большим. Это улуч-
шает все показатели работы вариатора: тяговую способность,
КПД вариатора и долговечность ремней.
5.3. КОНСТРУКЦИИ ВАРИАТОРОВ С ШИРОКИМ РЕМНЕМ
Передачи с одним регулируемым шкивом выполняются по
схеме на рис. 3, а. Регулируемый шкив в них подпружинен; ре-
гулирование достигается изменением межосевого расстояния.
На рис. 62 изображены три конструкции подобных передач.
Регулируемый шкив, как правило, насаживается на вал электро-
двигателя, ведомый шкив постоянного диаметра — на вал рабо-
чей машины. Перемещением двигателя изменяется натяжение рем-
ня, заставляющее перемещаться диски подпружиненного шкива и
изменяющее его рабочий диаметр. Передача очень проста, не тре-
бует много места, так как вписывается в габариты нормальных
клиноременных передач. Такие передачи выпускаются за рубе-
жом многими фирмами на мощность при одном ремне до 18 кВт
при = 1440 об/мин с диапазоном регулирования 2...3 и иногда
до 4. Имеются передачи и на большую мощность. Показанная на
рис. 62, б передача рассчитана на 45 кВт при — 720 об/мин
и л2 = 285...400 об/мин.
Сборные салазки под двигатель (рис. 62, а) применяются при
передачах малой мощности, при большей — литые (рис. 62, б).
По первому типу ЭНИМСом спроектированы два типоразмера
вариатора: ВРС-2 и ВРС-1 на мощность 2,8 и 7 кВт при Д — 2.
Выбором диаметра ведомого нерегулируемого шкива можно
в широких пределах изменять предельные значения передаточных
отношений. Наименьшее передаточное отношение обычно берется
в пределах imln = 0,5...2,5, наибольшее — imax = 1.5...7. Воз-
можность осуществления больших передаточных отношений весьма
ценна для приводов со значительным понижением угловой ско-
рости. Применение подобной передачи позволяет упростить кине-
матическую цепь.
Вследствие применения ведомого шкива большего диаметра
передачи этого типа по сравнению с вариаторами с двумя регули-
руемыми шкивами обладают более высокой тяговой способностью,
повышенными КПД и долговечностью ремня.
Величина перемещения двигателя должна допускать изменение
межосевого расстояния (см. раздел 2.2) от a'mln = amin — 0.015L
до oJnax — Яшах + 0.03L [здесь ага1п и Ощах — межосевые расстоя-
130
ния в крайних положениях ремня, определенные по формуле
(13) при номинальной длине ремня]. При салазках, подобных изо-
браженным на рис. 62, и наклонном расположении передачи к го-
ризонту (рис. 63) ход салазок
s' = атп cos ad — с£,1п cos aD, (141)
в)
Рис. 62. Бесступенчатые передачи с широким ремнем и
регулируемым ведущим шкивом:
а — со сборными салазками; б и в — с литыми
где углы ad и aD определяются по формулам
sin ad = , sin aD = —~,
amax amin
высота h устанавливается по чертежу.
Подпружиненные шкивы применяют как с односторонним,
так и с двусторонним перемещением дисков. Шкивы первого типа
проще по конструкции. На рис. 64 показано несколько конструк-
ций таких шкивов. В шкиве, изображенном на рис. 64, в, пружи-
ной является резинокордный элемент 2, который одновременно
передает крутящий момент с подвижного диска 1 на упорную
5* 131
шайбу 3. Для этой цели элемент 2 посажен на ступицах этих де-
талей на шлицах треугольного профиля. Жесткость пружинного
элемента переменная, она уменьшается с увеличением деформа-
ций. Вследствие этого осевое усилие повышается с переходом ремня
на малые диаметры значительно меньше, чем при цилиндрических
витых пружинах. Фирма Muller выпускала передачи с таким шки-
вом на мощность до И кВт при = 1440 об/мин и Д — 3.
При одностороннем движении диска ремень смещается при ре-
гулировании в осевом направлении на величину х, определяе-
Рис. 63. Схема перемещения двигателя в пере-
даче с одним подпружиненным шкивом
мую по формуле (17). Во избежание его перекоса двигатель должен
перемещаться под углом (см. рис. 63) к плоскости ремня. Для
этой цели применяются салазки типа показанных на рис. 65.
Угол наклона направляющих в них определяется зависимостью
х х
tg Yi = T’
где s — перемещение двигателя при регулировании, определяе-
мое по формуле (141), но при номинальных amln и атх.
Салазок с косыми направляющими можно избежать, если ведо-
мый шкив постоянного диаметра делать не желобчатым, а глад-
ким. Однако тяговая способность такой передачи ниже, чем при
желобчатом ведомом шкиве. Фирма Reeves выпускает такие пере-
дачи на мощность до 11 кВт при пх = 1450 об/мин и Д = 2...3.
Несколько конструкций подпружиненных шкивов с симметрич-
ным движением дисков показаны на рис. 66. В первой из них
(рис. 66, а) правый и левый диски связаны со скользящими шпон-
132
Рис. 64. Подпружиненные шкивы для широких ремней с односто-
ронним движением дисков:
а — с одной центральной пружиной; б — с несколькими пружинами; в —
с резннокордной пружиной; г — на два ремня с центральной пружиной
Рис. 65. Конструкции салазок с косыми направляющими:
а — литые; б — сборные
133
ками, на которых нерезаны рейки. Обе рейки зацепляются с одной
и той же шестерней. При изменении натяжения ремня пружина
сжимается или разжимается и оба диска перемещаются в разные
Рис. 66. Конструкции подпружиненных шкивов с симметричным
движением обоих дисков
стороны, но на одно и то же расстояние. В шкиве, изображенном
на рис. 66, б, выравнивание перемещений обоих дисков произво-
дится рычагом. Для одинакового перемещения обоих, дисков центр
оси качания рычага должен быть смещен от оси вращения шкива.
134
В шкивах, показанных на рис. 66, в и г, поставлены по две
пружины, из которых одна действует на правый диск, а другая —
на левый. Здесь выравнивание перемещений дисков производится
не кинематическим, а силовым способом. Для этой цели жесткость
Сп обеих пружин должна быть одинаковой, т. е.
r __ d{G _ 4G
Gn 8Dliv 8Dli2 ’
где и D2 — средние диаметры обеих пружин; 4 и d2 — диаме-
тры проволоки пружин; ix и i2 — числа витков пружин; G — модуль
упругости второго рода.
На рис. 66, д дана конструкция шкива вариатора на мощность
до 6 кВт с пружинами рессорного типа прямоугольного сечения,
а на рис. 66, е шкив с тарельчатыми лепестковыми пружинами
фирмы Schaerer на 9 кВт при Д — 2,8. На шкивах передач фирмы
Simplabelt типа, представленного на рис. 62, в, поставлены та-
рельчатые пружины другого вида; передачи выпускаются на мощ-
ность до 11 кВт при Д = 3 и до 18 кВт при Д = 2,2.
Под действием эксцентрично приложенных к дискам равно-
действующих элементарных осевых сил создается защемляющий
момент, затрудняющий передвижение дисков. Кроме того, этот
момент, а также возникающие колебания приводят к непрерыв-
ному осциллирующему движению дисков по посадочной поверх-
ности. Это движение вызывает на контактных поверхностях фрет-
тинг-коррозию, ведущую к потере подвижности дисков [77].
Для исключения этого лучше избегать применения трения стали
по стали или по чугуну, ступицы подвижных дисков должны иметь
достаточную длину, и к скользящим поверхностям следует под-
водить смазку. Для лучшего ее распределения в ступицах выпол-
няют разветвленную систему канавок (см. рис. 64, б и 66, б).
Предпочтительно применять жидкое масло. Для этого в шкиве
фирмы Walwark (рис. 67) предусмотрена камера 1, из которой масло
под действием центробежных сил по радиальным сверлениям и
круговой канавке подается к трущимся поверхностям.
Однако при смазке ступиц пластическими мазями и особенно
жидким маслом возникает опасность попадания их на ремень.
В последнее время в подвижных соединениях ступиц дисков
стали применять детали из пластмасс, например из тефлона, не
требующих смазки и предохраняющих от фреттинг-коррозии.
На рис. 68 показан подпружиненный шкив фирмы Ebenhard
Zeng (ГДР) на мощность 17 кВт при Д = 3, в котором диски 1
перемещаются по втулке 2 на шариковых опорах 3, также практи-
чески не требующих смазки. Момент передается с втулки 2 на
диски скользящей шпонкой 4.
Элементами, подверженными достаточно интенсивному износу,
в регулируемых шкивах являются шпонки и другие детали, пере-
дающие крутящий момент с одного диска на другой или с диска
на вал. Кроме того, при передвижении дисков на них возникает
135
большая сила трения, искажающая осевое воздействие пружин.
Для улучшения работы шкивов целесообразно эти элементы рас-
полагать на возможно большем радиусе, как это сделано в шкиве
по рис. 67. В нем применено несколько шпонок, выполненных
из упругого материала. Повышенная их податливость ведет к тан-
генциальным перемещениям дисков, способствующим лучшему
распределению масла по трущимся поверхностям.
Рис. 67. Подпружиненный шкив фирмы Wellwork
При регулируемых шкивах с симметричным движением дисков
ремень занимает постоянное осевое положение и направляющие
салазок выполняют параллельными плоскости ремня (см. рис. 62).
Вместо салазок перемещение двигателя в этом случае может про-
изводиться качающимися плитами (рис. 69), два типа которых при-
ведены на рис. 69, а, б. Конструкции и изготовление их проще,
чем салазок.
Определение расчетного усилия, действующего на пружины, и
их прогибов производится, как указано в разделе 4.4, в зависи-
мости от требуемой характеристики передачи.
При установке подпружиненного шкива на ведущий вал пере-
дача больше приспособлена для работы при постоянной мощности.
Однако чаще в целях обеспечения большей долговечности ремня
пружину подбирают так, чтобы при переходе на малые диаметры
натяжение ремня повышалось возможно меньше. Для этого Л!Пах
принимают больше значения, определяемого по формуле (81а).
В этом случае передаваемая мощность будет уменьшаться с пони-
жением скорости вращения ведомого вала.
136
В приводах, работающих при Л12 = const, подпружиненный
шкив также устанавливается на ведущий вал. Пружину здесь
следует ставить возможно меньшей жесткости, однако во всех
положениях, кроме работы при
Dmax, натяжение будет избыточным.
Для приближения натяжения
ремня к требуемому применяют
комбинированное нажатие — пру-
жиной и кулачком (рис. 70). По-
следний изменяет осевую силу в
зависимости от крутящего мо-
мента на этом шкиве.
Передачи с двумя регулируе-
мыми шкивами выполняются преи-
мущественно по схеме рис. 3, в с
одним пружинным шкивом и с дру-
гим регулируемым принудительно,
реже по схеме рис. 3, б с обоими
принудительно регулируемыми
шкивами. В вариаторах первого
типа компенсация изменения дли-
ны ремня в процессе регулиро-
вания производится автоматически
пружиной. Поэтому предусматри-
вать специальные компенсирующие
устройства нет надобности, что
существенно упрощает конструк-
Рис. 68. Подпружиненный шкив
с дисками на шариковых опорах
цию передачи.
Валы в передачах могут иметь фиксированное положение, или
предусматривается возможность их перемещения. В первом слу-
Рис. 69. Конструкции качающихся плит под двигатель:
1 — поворотная плита; 2 — винт; 3 — основание; 4 — ось вращения; 5— шарнирная- гайка
чае первоначальное натяжение ремня и подтягивание его по мере
вытяжки производится с помощью регулировки пружин. Однако
при этом, как указано в разделе 2.3, возможный диапазон регули-
137
рования снижается. Более целесообразна регулировка натяжения
изменением межосевого расстояния.
В практике применяются три вида передач с широким ремнем
и двумя регулируемыми шкивами: без какого-либо корпуса, с про-
стейшей рамой, связывающей оба вала, и в специальном корпусе
в виде отдельного вариатора.
В первых двух случаях в качестве шкивов с пружинами ис-
пользуются те же шкивы, что в и передачах с одним регулируе-
мым шкивом (см. рис. 64 и 66). Отсутствие рамы позволяет сделать
один из валов перемещаемым. Это дает возможность легко компен-
Рис. 70. Шкив фирмы
Wallwork с комбиниро-
ванным нажатием пружи-
нами и кулачком
сировать вытяжку ремня, поддерживать требуемое натяжение и
обеспечивает лучшее использование заданного диапазона регули-
рования.
Шкивы с принудительным регулированием могут выполняться
аналогично шкивам для передач стандартными ремнями. На
рис. 71 показаны три конструкции таких шкивов для широких
ремней. В шкиве по рис. 71, а перемещается только правый диск;
в двух других конструкциях перемещение дисков 2 по ступице I
симметричное: оно осуществляется вращением корпуса 4 по резьбе
в корпусе 3. Последний удерживается от вращения стержнем,
который укрепляется на какой-либо неподвижной детали и про-
ходит через отверстие в приливе 6 этого корпуса. Выравнивание
перемещений дисков производится рычагом 5 так же, как и в пру-
жинном шкиве (см. рис. 66, б).
В шкиве на рис. 71, в между системами одного и другого дисков
введена пружина, способствующая выравниванию осевых сил,
138
I
7
)
i
Рис. 74. Вариатор с широким ремнем и простейшей
рамой
Рис. 75. Клиноременный
вариатор с универсаль-
ным корпусом

/5? '/чо^
141
пус выполнен с отъемными лапками, позволяющими при стан-
дартных деталях по-разному располагать вариатор в пространстве.
В вариаторе фирмы US. Electrical motors (рис. 76) корпус
более основательный, двигатель фланцевый.
При конструировании вариаторов с целью хорошего охлажде-
ния ремня должна быть предусмотрена вентиляция корпуса и
обдув ремня и шкивов. Для этого в последнем вариаторе на кор-
Рис. 76. Вариатор корпусного типа с фланцевым двигателем
пусе предусмотрены жалюзи, а диски выполнены с лопастями.
Вариатор выпускается для мощностей до 50 кВт с Д' < 10. При
N > 22 кВт применяются два ремня; пружина в этом случае раз-
мещается между средними дисками ведомого вала.
Одной из первых клиноременные вариаторы стала выпускать
фирма Reeves. На рис. 77 показана одна из последних моделей
вариаторов этой фирмы. Ведущий шкив вариатора сидит на кон-
сольном валу фланцевого двигателя, а сам вариатор прифланцо-
ван к редуктору, что создает весьма компактный привод. Пере-
мещение дисков одностороннее; передвижные диски размещаются
в шкивах с противоположных сторон. В вариаторе осевая сила не
замыкается на ведущем шкиве, а передается на подшипники вала
двигателя. Фирма выпускает вариаторы этого типа с параметрами:
N, кВт, до................................... 1,1 3... 11 18 30 37
Д ............................................. 10 8 5,5 4 3
На рис. 78 изображен вариатор ВР-1 конструкции ЭНИМС
[12], рассчитанный для работы при постоянной мощности. С этой
целью ведущий шкив 2, сидящий на валу фланцевого электродви-
гателя 1, сделан пружинным. Ведомый шкив 3 регулируется при-
нудительно. Вариатор может быть снабжен ручным или дистан-
142
ционным управлением. В последнем варианте регулирование про-
изводится серводвигателем 5 через червячную передачу, винтовую
пару и^систему рычагов 6. Для ограничения хода дисков поста-
влены концевые выключатели. Для отсчета угловой скорости ведо-
мого вала на вариаторе устанавливается тахогенератор 4, соеди-
ненный с ведомым валом.
16. Техническая характеристика вариаторов ЭНИМС
Типо- раз- мер д Марка электро- двига- теля S 3 S а> к -е S х v со s Л я о о, Оч Q.<> W, кВт * М2 , кгс- м Габаритные раз- меры, мм Масса, кг ***
min max И L В
ВР-1 4 А61-4 63X20 7 13 1030 800 590 400
ВР-1 4 А61-6 63X20 5 10 — 1030 830 590 400
ВР-2 4 А52-4 63X20 .— — 3 1030 1060 590 415
ВР-3 4 А42-4 40Х 13 2,8 4 — 775 645 435 150
ВР-4 4 А42-4 40Х 13 •— — 1,3 780 t 830 440 160
* Мощность Nmin при длительной работе на всем диапазоне; Afmax — ПРИ кратковременной работе и пя > 1500 об/мии. * * Момент Мя — на всем диапазоне. * ** Включая массу электродвигателя.
143
Модификации ВР-2 и ВР-4 вариаторов ЭНИМС (рис. 79)
приспособлены для работы при постоянном моменте сопротивле-
ния. Для этой цели подпружиненным сделан ведомый шкив.
Характеристика всех типоразмеров вариаторов ЭНИМС дана
2 1
Рис. 78. Вариатор ВР-1 конструкции ЭНИМС
в табл. 16; выпускаются вариаторы ПО «Псковхимлегмаш».
Вариаторы могут изготовляться и в горизонтальном исполнении;
КПД их 0,8...0,9. Вариаторы ЭНИМС устарели—диапазон их
регулирования и передаваемые мощности существенно ниже
возможных.
ВНИИРедуктором разработан ряд клиноременных вариаторов
в наиболее распространенном диапазоне мощностей до 15 кВт.
Техническая характеристика этого ряда по проекту ГОСТ дана
в табл. 17. Приведенные в таблице значения крутящих моментов
144
Л12 действительны при n2max. Частоты вращения ведомого вала
ограничены значениями n2max = 3200 и 2200 об/мин соответственно
при гц = 1500 и 1000 об/мин. Конструкция вариатора МВР-3,36
650
Рис. 79. Вариатор ВР-2 конструкции ЭНИМС для работы при постоянном мо-
менте сопротивления
ВНИИРедуктора представлена на рис. 80. Вариатор рассчитан
на передачу постоянного момента М2 = 0,26 кгс-м при Д = 6;
ремень— 1-В25 по ОСТ 38,5.17—73.
Вариаторы с подпружиненным шкивом обладают нежесткой
характеристикой: при изменении нагрузки изменяется осевая
145
Рис. 80. Вариатор, разработанный ВНИИРедуктором
146
сила и диски этого шкива несколько смещаются, что изменяет
передаточное число. Падение угловой скорости ведомого вала
в этих вариаторах достигает 8% Г12]. Наряду с этими вариато-
рами выпускаются также передачи с принудительным регулиро-
ванием обоих шкивов. В них падение угловой скорости значи-
тельно меньше. На рис. 81 показан такой вариатор фирмы Wort-
Рис. 81. Мотор-вариатор с рычажным передвижением дис-
ков обоих шкивов
hington с перемещением дисков обоих шкивов рычажной системой.
Как показано в разделе 2.2, для сохранения длины контура ремня
и его натяжения постоянными по диапазону регулирования пере-
17. Техническая характеристика клииоремеииых вариаторов ВР
(по проекту ГОСТ)
Типо- размер а При «1 = ~ 1500 об/мии При nt — ~ 1000 об/мин Межосе- вое рас- стояние а, мм Масса, кг
кВт AG, кгс-м N, кВт м2, кгс-м
ВР-1 8 0,37 0,09 200 16
ВР-2 8 0,75 0,18 0,55 0,19 250 35
ВР-3 6 1,5 0,36 1,1 0,38 315 50
ВР-4 6 4,0 0,97 2,2 0,77 315 80
ВР-5 5 5,5 1,33 4,0 1,41 400 140
ВР-6 5 —. — 7,5 2,65 400 160
ВР-7 4 — — 4 15 5,3 500 250
147
мещения дисков шкивов должны быть разными. Для этой цели
в рычажную систему должно вводится корректирующее устройство.
Некоторые конструкции и основы проектирования таких коррек-
тирующих механизмов применительно к колодочным вариаторам
рассмотрены в работе [67]. Метод их расчета действителен и для
вариаторов с широким ремнем.
Значительное распространение получили клиноременные ва-
риаторы с широким ремнем, встроенные в различные текстильные,
транспортные машины, металлорежущие станки. В них конструк-
ция вариатора тесно увязана с другими узлами машины. Особенно
Рис. 82. Клиноременный вариатор строительной шлифовалки
значительное применение клиноременные вариаторы получили
в сельскохозяйственных машинах. Так, в комбайне «Нива»
имеется четыре вариатора: двухступенчатые на ходовые колеса
(N до 50 л. с. при Д = 2,56) и вентилятор, с двумя регулируемыми
шкивами на барабан (N = 18 л. с.) и мотовило.
На рис. 82 изображен вариатор переносной строительной шли-
фовалки. В нем накрест лежащие диски шкивов перемещаются
рычагами от винта. Корректирующего устройства здесь нет, но
второй нерегулируемый диск ведущего шкива подпружинен.
При изменении необходимой длины ремня в процессе регулиро-
вания деформация пружин изменяется, что уменьшает колебание
натяжения ремня. Диапазон вариатора Д 10 при ремне сече-
нием 25x7 им.
На рис. 83...85 показано несколько вариаторов, встроенных
в различные машины. Во всех приведенных конструкциях регу-
лируются оба шкива, один из них подпружиненный. Перемеще-
148
ние дисков одностороннее, передвижные диски расположены на-
крест: на одном шкиве справа, на другом слева.
В конструкции шкивов вариатора станка 1К620 (рис. 83) пре-
дусмотрена возможность динамической балансировки. Для этого
левые диски снабжены
сухариками, переме-
щающимися в кольце-
вых канавках. К суха-
рикам прикреплены ло-
патки, способствующие
лучшему охлаждению
шкива [12].
В станке 5К301
(рис. 84) установлен
двухскоростной двига-
тель с п = 920 и
2800 об/мин. Вариатор
имеет несимметричный
диапазон регулирова-
ния. /тах 2,13, ^'mjn
= 0,71. Ступица пере-
движного диска 1 раз-
мещена во втулке 4,
имеющей наружную
резьбу. Перемещение
производится от махо-
вичка через червячную
пару 3 гайкой 2. Оба
станочных вариатора с
пружинами на веду-
щих шкивах рассчитаны
на полное использова-
ние мощности двига-
теля.
Вариатор самоходно-
го шасси СШ-45 служит
одновременно и муфтой
сцепления (рис. 85).
В раздвинутом положе-
нии дисков ведущего
шкива 1 ремень ложится Рис. 83. Вариатор токарно-винторезного станка
на холостой ролик 2, и 1К620
ведомый вал выключает-
ся. Управление гидравлическое от трех гидроцилиндров 5. Для
.уравновешивания эксцентрично приложенной к подвижному
диску осевой силы гидроцилиндры расположены несимметрично:
два на дуге обхвата под углом 50° друг к другу и один с проти-
воположной стороны.
149
Вариатор рассчитан на работу при полной мощности на всем
диапазоне, но пружина по условиям компоновки поставлена на
ведомый шкив 3. Для уменьшения осевой силы и натяжения ремня
при работе на малых диаметрах ведомого шкива установлен цен-
1 2 з «
Рис. 84. Вариатор зубофрезерного станка 5К301
тробежный компенсатор 4. Сечение ремня вариатора 50x22 мм,
передаваемая мощность 25 л. с., диапазон Д «=* 3.
Краснодарским ОКТБ по цепным передачам и вариаторам
Министерства сельскохозяйственного и тракторного машинострое-
ния разработаны типовые конструкции клиноременных вариаторов
для встраивания в различные сельскохозяйственные машины.
Один из этих вариаторов показан на рис. 86. Ведущий шкив с при-
нудительным движением внешнего диска от трех гидроцилиндров.
Последние, как и в вариаторе шасси СШ-45, расположены несим-
метрично. Ведомый шкив подпружиненный. Передача момента
150
с подвижных дисков на неподвижные осуществляется пальцами,
расположенными на большом диаметре. Это уменьшает силу,
действующую на пальцы,
износ сопряженной пары.
Двухступенчатые пере-
дачи выполняются с ре-
гулированием четырех и
двух шкивов. Установим
изменение основных пара-
метров двухступенчатых
передач с четырьмя регу-
лируемыми шкивами. От-
ношение предельных ско-
ростей ремня первой сту-
пени
= (142)
fl mln “1
Скорость ремня второй
ступени
лО3хПц х
__ ЛЩ Р1хРзх
~ 60 D2X ' -
Наибольшей величины она
достигает при Dlx = Dly
D3x = D3 и Z)3v = d2, наи-
меньшей — при Dlx = dlt
D3x = d3 и D2x D2. От-
ношение предельных ско-
ростей этого ремня
v2 max Р1Р2Р3 ту D3
v2 min djd2d3 dg ’
(143)
где Дх — диапазон регу-
лирования первой сту-
силу трения при движении диска и
Рис. 85. Вариатор самоходного шасси СШ-45
пени.
При всех шкивах с одинаковыми предельными диаметра-
ми и симметричном регулировании
V1 max
fj mln
— *max»
v2 max
v2 mln
= (4У=^=^;
здесь I’max = ИД1 == —предельное передаточное отношение
одной ступени; Д — общий диапазон регулирования.
151
Если ограничить наибольшую скорость предельно допустимой
v = 30 м/с, то минимальная скорость ремня второй ступени (м/с)
составит:
Д ......................
Д1.................................
ГгпЧп .....................................
10 16 25 36
3,16 4 5 6
5,35 3,76 2,7 2,0
Как видно, скорость этого ремня изменяется в очень широких
пределах. При малых угловых скоростях ведомого вала вторая
ременная передача оказывается весьма тихоходной.
Рис. 86. Типовая конструкция вариатора для сельско-
хозяйственных машин
Соотношение окружных сил на ремнях находим из равенства
крутящих моментов на втором и третьем шкивах
F t2 F>2X
Fii ~ Dvc
Для передачи с симметричным регулированием D3x = Dlx,
тогда FtJFtl = ix. Следовательно, во всех положениях, кроме
положения при i = 1, ремни будут нагружены неодинаково.
Большую окружную силу испытывает ремень, движущийся с мень-
шей скоростью. При работе с постоянным моментом Л4И1 наиболь-
152
шая окружная сила будет на ремне первой ступени в крайнем по-
ложении на ускорение:
Р ______ 2AtIIlP3
Г»тах=- >
где т]^ — КПД одной ступени.
При постоянной мощности ЛГП1 более нагружен второй ремень.
Наибольшая окружная сила на нем при работе на замедление
Рис. 87. Схемы двухступенчатых соосных вариаторов с ши-
роким ремнем и всеми регулируемыми шкивами
Разница в окружных силах, передаваемых обоими ремнями,
и колебание скоростей их будут тем значительнее, чем больше
диапазон регулирования. Это обстоятельство существенно огра-
ничивает возможности применения двухступенчатых передач.
Некоторым их преимуществом является возможность использо-
вания более узких ремней, отличающихся лучшей долговечностью.
Таким образом, двухступенчатые передачи со всеми перемен-
ными шкивами следует выполнять лишь для диапазонов регули-
рования в пределах Д = 10.ч 16. При меньших диапазонах целе-
сообразно применять более простые одноступенчатые передачи.
153
В рассматриваемых передачах перемещение дисков односторон-
нее. Подвижные диски в каждой ступени располагаются на одном
валу справа, на другом слева. Передачи могут быть выполнены
соосными, когда геометрические оси ведущего и ведомого валов
* располагаются на одной прямой, а также с параллельным рас-
положением всех валов.
По способу перемещения дисков могут быть осуществлены сле-
дующие схемы:
с принудительным перемещением двух дисков на шкивах про-
межуточного вала или на шкивах ведущего и ведомого вала
Пружины на шкивах Силовая характеристика
по мощности N по моменту М
1иЦ- н М%
1<1 1=1 1>1 i<1 1 = 1 i>1
1и 3 N М2
. 1<1 1=1 1>1 i< 1,1 = 1 i>1
2U3 N
1<1 1=1 1>1 i</ .1=1. i>1
2иЛ N М2 -
i<1 1=1 1>1 i<1 1=1 l>f
Рис. 88. Характеристики двухступенчатых передач с раз-
ным размещением подпружиненных шкивов
(рис. 87, а} и со свободным перемещением двух остальных дисков
(передачи с плавающими дисками);
с принудительным передвижением дисков на двух шкивах
и с двумя другими пружинными шкивами (рис. 87, б и <?);
с принудительным перемещением дисков всех четырех шкивов
(рис. 87, г).
Испытания двухступенчатых вариаторов с двумя плавающими
дисками, проведенные Б. Н. Ивановым [34], а также И. И. Во-,
робьевым, показали, что при изменении нагрузки эти диски само-
произвольно смещаются. Это ведет к изменению угловой скорости
ведомого вала, достигающему 10... 15%. КПД вариатора пони-
женный — 0,6...0,83. Эти недостатки объясняются тем, что осе-
вые силы на плавающих дисках обеих ступеней автоматически
выравниваются, в то время как окружные силы, передаваемые
ремнями, различны. В этих условиях наиболее нагруженный
ремень оказывается натянутым недостаточно.
154
Вследствие указанных особенностей применять передачи с само-
устанавливающимися дисками не рекомендуется.
В двухступенчатых передачах по схемам рис. 87, б и в с двумя
подпружиненными и двумя шкивами с принудительной регули-
ровкой имеется возможность обеспечить каждому ремню свое на-
тяжение и приблизить его к требуемому. Меняя положение шки-
вов с пружинами, можно изме-
нять силовую характеристику ва-
риаторов (рис. 88).
В двухступенчатых вариаторах
с подпружиненными шкивами па-
дение скорости вращения под на-
грузкой также очень существенно.
Испытания Б. Н. Иванова [34]
показали, что жесткость характе-
ристики вариатора и его КПД мо-
гут быть повышены только при-
менением принудительного движе-
ния дисков всех четырех шкивов.
Рис. 90. Унифицированный
шкив с плавающим диском для
двухступенчатых передач сель-
скохозяйственных машин
Рис. 89. Схема двухступенчатого
вариатора с перемещаемым блоком
регулируемых шкивов
Получили некоторое распространение двухступенчатые пере-
дачи с ведущим и ведомым шкивами постоянного диаметра и пере-
менными шкивами промежуточного вала (см. рис. 3, г). Диски
последних шкивов объединены в один блок 1 и размещаются на
качающемся рычаге 2 (рис. 89). Наружная или внутренняя пара
дисков блока 1 делается плавающей. Регулирование достигается
поворотом рычага 2.
Подобная передача примерена из условий компоновки в ком-
байнах СК-3, СК-4, «Нива» и «Колос». Положение точки качания
155
рычага подбирается так, чтобы натяжение обоих ремней не изме-
нялось при регулировании.
На рис. 90 дана унифицированная конструкция промежуточ-
ного шкива с плавающим средним диском для подобной двухсту-
пенчатой передачи сельскохозяйственных машин.
Вариаторы этой схемы имеют следующие недостатки. Скорость
ремня второй ступени изменяется в широких пределах: отношение
v2max^2min = Д = гтах, тогда как в одноступенчатых передачах
это отношение равно гтах. В вариаторе комбайна «Нива» при
Д = 2,56, у2тах = 43 м/с и у2т1п = 17 м/с. Окружные силы на
обоих ремнях в ix раз больше одна другой. Осевые силы на веду-
щем шкиве второй ступени и ведомом первой ступени должны
быть различными, при плавающих же дисках они равны. В ре-
зультате один из ремней работает на некоторых режимах с избы-
точным коэффициентом тяги в условиях, близких к буксованию.
При наличии двух ремней внутренние потери выше, а КПД ниже,
чем в одноступенчатых передачах. В то же время по диапазону
регулирования они равноценны. Практика эксплуатации вариа-
торов на ходовую часть комбайнов подтверждает их неудовлетво-
рительную работу, хотя при малых мощностях вследствие простоты
конструкции они вполне применимы.
5.4. РАСЧЕТ ВАРИАТОРОВ С ШИРОКИМ РЕМНЕМ
При расчете передачи с широким клиновым ремнем и устано-
влении ее размеров необходимо учитывать:
геометрию передачи, обеспечивающую осуществление -регули-
рования в заданном диапазоне;
долговечность ремней и КПД передачи;
тяговую способность передачи.
Первые два условия определяют выбор относительной ширины
v, угла канавки <р и отношения § минимального диаметра к вы-
соте ремня. Зависимости этих величин от характеристики пере-
дачи определяются формулами (27) и (28), влияние их на ее работу
рассмотрено в разделе 3.3. Выбор этих параметров дан в раз-
деле 5.2.
Допускаемое полезное напряжение зависит от натяжения, угла
обхвата, скорости ремня, относительной величины малого диа-
метра и требуемой долговечности. Величина его может быть опре-
делена из зависимости (135).
Из анализа потерь в клиноременной передаче (см. раздел 4.7)
следует, что основные из них значительно возрастают с уменьше-
нием диаметра шкивов и с уменьшением поперечной жесткости,
т. е. с увеличением относительной ширины v. Кроме того, при дей; -
ствии сжимающих ремень осевых сил и малой толщины ремня
устойчивость его в канавке оказывается пониженной. Поэтому
натяжение ремня и полезное напряжение следует снижать с умень-
шением относительного диаметра шкива Нис увеличением отно»
156
сительной ширины v. На основании практических данных для пред-
варительного расчета допускаемое полезное напряжение можно
принимать
[А] = (20 - 4v) кгс/см2. (145)
Формула (145) получена из анализа рабочих параметров суще-
ствующих вариаторов с учетом влияния скорости и угла обхвата.
Поэтому полученные по ней значения [А ] корректировать в зави-
симости от этих факторов нет надобности.
Для передачи с ограниченным сроком службы ремня, напри-
мер, сельскохозяйственных машин, допускаемые напряжения
можно значительно увеличивать (на 50...60%) с последующей про-
веркой долговечности ремня.
В табл. 15 по приложению к ОСТ 38.5.17—73 приведены мощ-
ности No, допускаемые для клиноременных вариаторов с симме-
тричным регулированием при скорости v = 20 м/с, угле обхвата
а = 180° и спокойной работе. Мощность, допускаемая при данных
условиях,
N = N0-^-. (146)
Коэффициент k± учитывает влияние угла обхвата и берется при
а°......................... 180 170 160 150 140 130 120
......................... 1 0,98 0,95 0,92 0,89 0,86 0,83
Коэффициент /г2 учитывает влияние скорости и при
v .......................... 5 10 15 20 25 30 35
........................ 0,30 0,60 0,85 1,00 1,10 1,05 0,90
Анализ этих данных показывает, что влияние скорости необос-
нованно завышено, особенно при v > 20 м/с. В вариаторах с под-
пружиненными шкивами центробежные силы увеличивают напря-
жение в ремне, но на тяговую способность влияют слабо.
Влияние характера нагрузки и продолжительности работы на
протяжении суток учитывают коэффициентом k3, значения кото-
рого берутся теми же, что и для нерегулируемых клиноременных
передач (см. ГОСТ 1284.3—80).
Для вариаторов с несимметричным регулированием обоих
шкивов допускаемая мощность может быть повышена на 10%;
а для вариаторов с одним регулируемым шкивом снижается при
постоянном ведущем шкиве на 10% и при постоянном ведомом
на 20%. Последнее не оправдано: в передаче с постоянным ведо-
мым шкивом, как правило, i > 1, больший диаметр этого шкива
и больший угол обхвата повышают тяговую способность и долго-
вечность ремня, снижают потери.
В проектном расчете, когда неизвестны сечения ремня и раз-
меры шкивов, удобно вначале находить наименьший расчетный
157-
диаметр шкива. Для этого представим площадь сечения широкого
ремня в виде
Si bph = А. ) ^1 =
Если передача работает при постоянной мощности N, то
F — 102jV 102-60' 100jv
ZmaX~ Vmln
Здесь и ниже диаметры шкивов даны в см.
С другой стороны,
^max = №5iZ=[A]Z^-dt (147)
Приравнивая правые части последних выражений, получаем
<4 = 581/-,^ , (148)
здесь N1 в кВт, [А] в кгс/см2.
По формуле (148) может быть определен наименьший расчетный
диаметр ведущего шкива для любых передач, работающих при
М = const, как с одним, так и с двумя регулируемыми шкивами
с симметричным и несимметричным регулированием. Отноше-
нием О задаются для меньшего шкива. Если при несимметричном
регулировании d2 </ то </и в последнюю формулу вводят
1 . (149)
*max “Г 1 *min
В передачах с двумя регулируемыми шкивами, работающих
при постоянном моменте сопротивления М2, окружная сила
F - 2М2
С/max d2
Для передачи с симметричным регулированием и несимметрич-
ным при d.2 < dr заменим в формуле (147) d2 и на d2 и и, при-
равняв к последнему выражению, получим
. 3 / 2M26i ' /1кп\
(150)
здесь крутящий момент М2 в кгс-см.
При несимметричном регулировании и d2 < d2 выбирают отно-
шение &!, а в формулу (150) вводят Ф2, определяемое из выраже-
ния (149).
Для передач с одним регулируемым ведущим шкивом, рабо-
тающих при 4f2 = const, окружная сила постоянна и состав-
ляет
р __ 2Л42 _ 2Л42
^2 ^Пшах
158
Для этих передач наименьший расчетный диаметр (см) веду-
щего шкива определяется по формуле
Если в последней передаче натяжение осуществляется пру-
жиной на ведущем шкиве, то минимальную осевую силу на пру-
жину определяют из формул (70а) или (72) по положению ремня
на наибольшем его диаметре. Во всех остальных положениях
натяжение ремня будет излишним. Пружину здесь целесообразно
брать возможно меньшей жесткости. Расчет ее производят по
наибольшей силе в положении ремня на наименьшем диаметре.
Для расчета клиноременного вариатора должны быть даны:
мощность N или момент М2 в зависимости от частоты вращения,
п, Д и условия работы. Расчет выполняют в следующем порядке.
1. При несимметричном регулировании задаются iraax и из
формулы (3) определяют imln; при симметричном регулировании
из формулы (1а) находят гшах и imln.
2. Из выражения (1) определяют /г2тах и /г2ппп и п0 одной из
формул (За), (36), (Зв) отношение D/d.
3. Задаются углом канавки <р, отношением б1 и числом рем-
ней z.
4. По формуле (27) или номограмме на рис. 58 определяют
необходимую относительную ширину ремня v и округляют ее
значение в большую сторону до v = 2,25 или 3,1, что соответ-
ствует стандартным ремням по табл. 15. При получении еще
большей ширины v следует уменьшить угол <р и снова пересчи-
тать v или применить ремень специального сечения.
5. Из зависимости (145) находят [£].
6. По одной из формул (148), (150) или (151) в соответствии
с характеристикой привода находят наименьший диаметр
или d2.
7. Определяют размеры ремня: h = d/ft, bp = hv и округляют
их до стандартных значений по табл. 15, после чего корректируют
диаметр dlt сохраняя О.
8. Как указано в табл. 2, находят остальные расчетные диа-
метры дисков. При несимметричном регулировании после опре-
деления длины ремня и межосевого расстояния их уточняют,
пользуясь формулой (15).
9. По (8) и (9) определяют наибольшие скорости ремня и на
ободе шкива и проверяют их допустимость.
10. Задаются межосевым расстоянием а и по формуле (12а)
определяют длину L ремня для крайнего положения, для которого
известны диаметры шкивов; при одном регулируемом шкиве —
на наибольшем его диаметре. Найденное значение L округляют
до стандартного по ряду R-20 или 7?-40.
11. Из формулы (13) находят окончательное межосевое рассто-
яние а, при одном регулируемом шкиве amln и атях. Для передач
159
с регулируемым межосевым расстоянием определяют пределы его
изменения (см. с. 22).
12. Как указано на с. 125, находят конструктивные диаметры
DH и da шкивов и контрольный размер т.
13. По формуле (25), определяя зазор А, проверяют возмож-
ность регулирования.
14. Из выражения (17) устанавливают перемещение дисков.
15. Определяют для крайних положений окружные силы и по
формулам (53), (57), (70а) и (71а) натяжения ветвей при работе Flt
F2, в покое Fo, а также осевые силы Fxl и Fx2.
4 16. Рассчитывают пружину.
17. Делают поверочный расчет ремня.
Поверочный расчет ремня проводят для 6 ... 8 положений,
определяемых координатой xt подвижного диска ведущего шкива.
Порядок расчета может быть следующим: по координате xt из
формулы (17) находят DX1 и из зависимости (12) Da2, затем пере-
даточное отношение ix, из формул (11) и (10) углы у, аъ а2, ча-
стоту вращения п2х и по формуле (123) частоту пробегов их, по мо-
менту Л4 окружную силу Ft, а по характеристике пружины или
другого нажимного устройства осевую силу Д2 и коэффициент
Y2 = Fx2/Ft.
Далее методом итераций, решая совместно зависимость (74)
и выражение т = определяют величины ас2, ап2, т, ф
и из равенства ас1/' = ас2/' углы ас1, ап1, по формуле (73) зна-
чение и из зависимости (706) силу Fxl. Затем определяют силы
в ветвях Кц, Fx, F2 и напряжения оц, olt о2, он и отах. В заключе-
ние по формуле (133) целесообразно сделать оценку возможной
долговечности ремня.
Пример 2. Рассчитать регулируемую клиноременную передачу от электро-
двигателя 4А112М4 мощностью М = 5,5 кВт при nt = 1445 об/мин в приводе пла-
стинчатого транспортера. Диапазон регулирования Д = 5, желательно imax = 3.
Привод работает при постоянном моменте сопротивления М2. Конструкция
передачи по рис. 72. Ориентировочно межосевое расстояние 450...500 мм.
Решение.
1. Минимальное передаточное отношение по формуле (3)
. _ ‘max _ 3
‘min --д- --5--0.6.
2. Частота вращения ведомого вала
«2 max = = 2408 об/мив;
‘min 0,0
И1 1445 л.
min = -г-1- = — = 482 об/мин.
‘max о
•3. Момент на ведомом валу.
Согласно рис. 1, б полная мощность реализуется при imin, тогда
М2 = 974 -^Д_ = 974 = 2,00 кгс- м.
«2 max 2408
КПД вариатора принят г] = 0,9.
160
4. На основании формулы (149)
(‘max 4~ ।_ 4 _ о с
dl (lmln ’1“ 1) 1>6
5. Принимаем ремень из ряда 1-В с относительной шириной v = 3,1, угол
канавки <р = 26°. При этих данных и Did = 2,5 по номограмме рис. 58 можно
принять относительный диаметр О! = 8. Относительно большое значение О обес-
печивает повышенную долговечность ремня.
6. По зависимости (145) допускаемое полезное напряжение
9 8
[ /г] = (20 — 4v) - = (20 — 4 • 3,1) ~ = 6 кгс/см2.
7. По формуле (150) наименьший расчетный диаметр ведомого шкива
J 3 Л’2М2^ 3 г 2.200.122
6.3,1 д|4-5
при этом = 0Х 'max ! imin = 8 0,6 = 12.
‘mln т! ПО
Наибольший расчетный диаметр ведущего шкива
п _ ^2«2 шах _____о1-з ....
•J] — 75----гт~ — 2о4 ММ. *
«i(i— ё)
Здесь общая потеря скорости принята | = 0,05.
8. Размеры ремня
Л =-4^-=-Цг-« 12 мм-; b0 — hv = 12-3,1 = 37,2 мм.
V2 1
По табл. 6 берем стандартный ремень 1-В40 кордшнуровой зубчатый с раз-
мерами: &р = 40 мм, h = 13 мм, hp = 3,2 мм, площадью S, = 5,08 см2 и мас-
сой q = 0,63 кг/м.
9. Принимая межосевое расстояние а = 450 мм, по (12а) определяем длину
ремня L = 1532 мм. Ближайшая стандартная длина L = 1600 мм, тогда ремень
1-В40-1600Ш — зубчатый ОСТ 38.5.17—73.
10. Окончательное межосевое расстояние по формуле (13) будет а =
— 483 мм. Для компенсации отклонений в размерах и вытяжки межосевое рас-
стояние должно изменяться в пределах: аш1п = а — 0,015/ = 461 мм и атах =
= а + 0,03/- = 533 мм.
11. По формуле (15) при отношении диаметров i'm2X = imax(l — б) = 2,85
наименьший диаметр ведущего шкива d} == 102 мм, что больше минимального
допустимого по стандарту dmin = 71 мм (см. табл. 15). Наибольший диаметр
ведомого шкива
Л> = 41С. = 102-2,85 = 290 мм. *
12. Конструктивные размеры шкивов (см. рис. 57)
От = £>1 2с ~ 262 мм; DH2 = D2 -f- 2с « 298 мм;
dH]=d1— 2йх ₽» 82 мм и dB2 = d2—2hi ~ 125 мм.
При этом принято: с hp', ht = h — hp.
13. Наименьший зазор между дисками ведомого шкива по формуле (25)
Д = Яр (£>а — d2 -ф- 2ЛХ) tg = 3 мм,
что допустимо.
14. Перемещения дисков по формуле (17): хх = 17,5 мм и х2 = 16,7 мм.
15. Приведенные коэффициенты трения
6 Б. А. Пронин н др. 161
К ......f-- = 1,65 и f'a = -------------------------------------= 0,75.
sin -£• sin -£ + f sin ₽ cos -y
При этом принято: f = 0,35, <р = 26° и ₽ = 30°. Дальнейший расчет ведем для
двух крайних положений.
16. Скорость ремня (м/с) При 1гаах При imln
7,7 19,2 ьо
17. Окружная сила (кгс)
Ft = 2M2lD2x 13,8 27,6
18. Углы обхвата / «1= 158° = 2,76 рад 193° = 3,36 рад
по формуле (10а) ( а2 = 202° = 3,52 рад 167° = 2,92 рад
19. Углы скольжения ас и значения т и ф. В данном случае для обоих поло-
жений тяговая способность лимитируется ведомым шкивом, так как для него про-
изведение a.cf меньше.
Принимаем ас2 = 0,6о^ 2,11 рад 1,75 рад
Угол скольжения ас1 = 0,96 0,8
Углы сцепления апх = — асг 1,80 2,56
ССпо ==: — &С2 1,41 1,17
Значения т = е^2'2 4,85 3,7
Коэффициент тяги ф = (т — l)/(/n + 1) 0,658 0,575
20. Силы в передаче.
Натяжение от центробежных сил (кгс)
р = ц g 4,0 25 .
Натяжения F, = =- Ft 4- F„ т — 1 ц 21,4 62,8
ветвей (кгс) F2 = —р Ft + 7,6 35,2
Осевые силы (кгс):
по формуле (70а) FX1 44 115
по формуле (71а) Fx2 23 47,5
Пружина при Л42 = const ставится на ведомый шкив. Рассчитывается по
/У2П1ах = 86,5 кгс, число ее витков определяется по полной деформации, опре-
деляемой по формуле (80):
^-tnax
64,7 мм.
2x2F„rf 2-16,7-47,5
Fxid — Fx2d 47,5 23
5.5. КЛИНОРЕМЕННЫЕ ВАРИАТОРЫ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ
Клиноременные вариаторы нашли широкое применение в авто-
матических трансмиссиях транспортных средств: мопедах, мото-
роллерах, мотосанях; начинают применяться в микромотоциклах,
мотоуборочных машинах.
Применение в этих машинах клиноременного вариатора поз-
воляет осуществить автоматизацию трансмиссии простейшими
средствами без использования сложной электроники, упрощает
управление машиной, так как водитель манипулирует только
одной ручкой или педалью газа. Это в свою очередь повышает
безопасность движения. Кроме того, наличие клиноременного
вариатора упрощает трансмиссию, обеспечивает использование
162
двигателя на оптимальных режимах и уменьшает токсичность
выхлопных газов.
Как известно, передаточное отношение трансмиссии транс-
портных средств должно изменяться в зависимости от скоростного
и силового режима их работы. Для автоматизации управления
клиноременным вариатором используется зависимость осевых сил
от передаточного отношения и нагрузки передачи.
Если регулируемым дискам предоставить свободу в осевом
направлении и сделать осевые силы зависимыми от частоты вра-
щения и передаваемого момента, то при изменении этих параме-
тров диски будут автоматически перемещаться до установления
Рис. 91. Нажимные уст-
ройства клиноременных
вариаторов:
а — центробежное шарико-
вое; б — центробежное ры-
чажное; в — кулачковое
нового равновесного состояния, изменяя передаточное число
в соответствии с новым режимом.
В качестве средств, воздействующих на осевые силы, при-
меняют пружины сжатия и кручения, центробежные, кулачковые
и вакуумные устройства. Комбинируя эти устройства и подбирая
'их характеристики, можно добиться необходимого закона изме-
нения передаточного отношения по скорости движения машины
и нагрузке.
На ведущих шкивах вариаторов мотосредств ставят, как пра-
вило, центробежные нажимные устройства, шарикового или
рычажного типа.
Осевая сила (кгс), развиваемая шариковым устройством
(рис. 91, а),
г — тп1 cos <pi cos <р2 /1421
90 Sin(q>i4-<p2) ’
где т — масса шара, кг; гш ♦— число шаров; пг — частота враще-
ния шкива; ф1 и <р2 — углы направляющих конусов;.. —
6* 163
радиус центра тяжести шара (м), связанный с перемещением
регулируемого диска зависимостью
р ____ р I COS Ф1 COS Фз
«Ц.Т —«Ц.то+ 5т(ф1. + ф2) Х1' (153'
Осевая сила, развиваемая рычажным центробежным устрой-
ством (рис. 91, б),
р _ __ тгР^.т"21 sin а .
90 r2cos₽ ’ ,
где tn — масса одного груза, кг; zp — число рычагов-грузов;
гг, г2, а, р — радиусы и углы рычага по схеме.
Радиус центра тяжести груза
р р । cosor0—-cos а /1 г [*\
«ц. т =- Кц. то + Sifi-Po —sin р Х’ (155>
где а0 и р0 — углы при /?ц.т.о.
Для обоих устройств Дц. т0 — радиус центра тяжести шара
или груза в исходном положении, соответствующем imax и = 0.
Из зависимостей (152) и (154) видно, что осевая сила, созда-
ваемая центробежным устройством, зависит от частоты вращения
ведущего шкива (вала двигателя) и координаты положения регу-
лируемого диска.
Осевая сила, развиваемая пружиной сжатия, зависит только
от перемещения х соответствующего диска:
Fx пр ^*пр о СаХ.
(156)
Здесь Fnp0 — минимальная сила пружины в крайнем положении
подпружиненного диска; Сп — жесткость пружины, кгс/мм. Ку-
лачковое устройство (рис. 91, в) реагирует на изменение нагрузки,
и осевая сила, развиваемая им при передаче крутящего момента М,
Р м
хк rKtg(₽±pK)’
(157)
где гк — средний радиус кулачка; |3 — угол подъема кулачка
на среднем цилиндре; рк — угол трения.
В формуле (157) знак плюс — при сближении дисков данного
шкива и знак минус — при их раздвижении при установившемся
режиме рк = 0. Как видно, трение на кулачке существенно влияет
на осевую силу и искажает реакцию нажимного устройства на
изменение крутящего момента. Поэтому целесообразно в кулачко-
вом устройстве заменять трение скольжения трением качения.
Кулачки и пружины могут ставиться или по отдельности, или
в сочетании друг с другом, или с центробежным устройством.
Рациональна комбинация кулачка с пружиной кручения, замы-
кающей кулачковую пару. В этом случае общее осевое усилие,
164
создаваемое через кулачок как крутящим моментом Af, проходя-
щим через эту пару, так и пружиной, будет
М 4- Су (сро 4-
гк tg (Р ± рк)
(158)
где Сф — крутильная жесткость пружины, кгс-м/рад; ср0 — на-
чальный угол закрутки пружины в положении ремня на наи-
большем диаметре этого шкива; = 2л —-------дополнительный
Рис. 92. Шкивы автоматического клиноременного ва-
риатора мопеда фирмы Motobecan:
а — ведущий; б — ведомый
угол закрутки при смещении х2; рк — шаг винтовой поверх-
ности кулачка.
Если в подобной комбинации пружина работает также и на
сжатие, то полное осевое усилие, создаваемое этим устройством,
р — м (Ф° + । р I г Y (1 ко*
Г*к.п— rKtg(P±pK) Т'прОТ^п-Ч.
Обзор вариаторов мотосредств дан в работе [53]. Приведем
некоторые конструкции.
На рис. 92, а дана хорошо зарекомендовавшая себя конструк-
ция вариатора мопеда фирмы Motobecan. Ведущий шкив выполнен
с центробежным нажимным устройством 1 шарового типа. Диски
шкива сидят на валу двигателя вхолостую и соединяются с ним
двумя центробежными муфтами: колодочной 2, служащей для за-
пуска двигателя на ходу мопеда, и лепестковой 3, включающей
вариатор по достижении валом двигателя определенной частоты
165
вращения (при вывешенном ведущем колесе). Ведомый
шкив (рис. 92, б) нерегулируемый, межосевое расстояние изме-
няется. На вариаторе поставлен зубчатый ремень сечением 18 X
X 8 мм. Передаточное отношение i — 4,69 ... 2,69.
Рис. 93. Автоматический вариатор мото-
роллера Tina
В вариаторе мотороллера
«Tina» фирмы Triumf (рис. 93)
регулируются оба шкива.
Ведущий шкив муфт сцепле-
ния не имеет, функции по-
следних выполняет сама ре-
менная передача. В выклю-
ченном положении ремень
ложится на подшипник. Цен-
тробежное устройство шари-
ковое. Ведомый шкив, сидя-
щий на валу понижающего
редуктора, подпружиненный.
Между ступицами’левого не-
подвижного дисками правого
подвижного введен кулачко-
вый нажимной механизм в
виде спирального паза в од-
ной ступице и штифта, за-
крепленного в другой. Через
этот механизм передается по-
ловина крутящего момента,
и он корректирует осевое
усилие по нагрузке.
Вариатор рассчитан на
мощность двигателя 4,5 л. с.
при п = 5000 об/мин. Ремень
зубчатый сечением 22 х 11 мм,
диаметры шкивов Dlx —
— 56 ... 120 мм, П2х =
= 168 ... 120 мм, диапазон
регулирования Д = 3.
На рис. 94 представлена
одна из первых конструкций
ВНИИМотопрома вариатора
для мопеда. Ведущий шкив
без муфт сцепления, центро-
бежное устройство рычажно-
.. .... го типа. В вариаторе мопеда
«Селена» ВНИИМотопрома (рис. 95) ведущий шкив выполнен по
схеме вариатора Motobecan (см. рис. 92), но с обоими подвижными
дисками, что обеспечивает работу ремня без перекосов. Ведомый
шкив также регулируемый. Ремень сечением 14,5x7,5 мм,
диапазон регулирования Д = 2,2. В последующей конструкции
166
Подобного ЁариаДора ё ведущий Шкив между дисками Ёйедей
кулачковый механизм, который ослабляет действие центробежного
устройства, дающего избыточную осевую силу при уменьшении
передаточного отношения.
Другой класс составляют автоматические клиноременные ва-
риаторы мотонарт на мощность до 30 ... 35 л. с. Наиболее харак-
терная конструкция такого вариатора дана на рис. 96. Ведущий
шкив снабжен рычажным центробежным нажимным устройством 1
и противодействующей ему пружиной 2. Одновременно он выпол-
няет функции муфты сцепления. В выключенном положении
ремень лежит на подшипнике 3.
Осевое усилие на ведомом шкиве обеспечивается кулачком 5,-
соединяющим левый подвижный диск с валом, и пружиной 4,
работающей на сжатие и кручение. Предварительная закрутка
этой пружины создает через кулачок часть начальной осевой силы.;
При малых частотах вращения (примерно до 2300 об/мин)
осевое усилие, создаваемое центробежным устройством, меньше
167
силы пружины 2, диски ведущего шкййа разведены й ДрансмйссйЯ
выключена. При дальнейшем увеличении частоты вращения вала
двигателя подвижный диск ведущего шкива сжимает ремень
и начинается разгон мотонарт. До тех пор пока натяжение ремня,
Рис. 95. Автоматический вариатор мопеда «Селена» ВНИИМото-
прома
создаваемое нажимным устройством ведущего шкива, не может
преодолеть осевую силу на ведомом шкиве, разгон происходит
при положении вариатора на imax. При еще больших частотах ве-
дущего вала или при уменьшении осевой силы на ведомом шкиве
за счет снижения момента сопротивления происходит автомати-
ческое уменьшение передаточного отношения вариатора вплоть
до достижения iraln.
Осевые силы, создаваемые в данном вариаторе, определяются на
ведущем шкиве по формулам (154), (155) и (156) и в общем виде будут
Fxi = (ci +а2П)п1 — FnP ко — Cnixi, (160)
168
на ведомом шкиве согласно формуле (159)
FЛ2 = Fпр 2. о “И ^3*2 4“ (161)
центробежного устройства; а3 —
зависящая от
Здесь аг и а2 — постоянные
постоянная,
продольной и крутильной
жесткости пружины 4 и
характеристики кулачка;
а4 — постоянная кулачка;
Fпр 1.0 и Fnp 2. о — началь-
ные силы сжатия пружин;
СП1 — жесткость пружины
ведущего шкива.
Как видно, осевая си-
ла РЛ1 зависит от частоты
вращения вала двигателя,
сила Fa2 — от момента со-
противления и обе эти
силы —от положения дис-
ков, определяемых коор-
динатами Xi и х2. Следо-
вательно, положение дис-
ков и передаточное отно-
шение вариатора зависят
от нагрузки и частоты вра-
щения двигателя.
Хорошо зарекомендо-
вала себя автоматическая
трансмиссия с клиноремен-
ными вариаторами автомо-
биля DAF (рис. 97). Авто-
матическое регулирование
достигается воздействием
центробежного устройст-
ва 7 и вакуума, создавае-
мого в правой или левой
полости камеры 8. Ведомый
шкив подпружинен.
При отпущенной педали
газа частоты вращения ва-
ла двигателя и ведущего
шкива минимальны; раз-
режение при этом пере-
крыто. В результате этого
Рис.
96. Автоматический вариатор мото-
нарт
осевое усилие ведущего шкива минимально и пружина ведомого
ставит диски в положение, соответствующее zmax. По мере увели-
чения частоты вращения двигйтеля осевая сила, создаваемая цен-
тробежным устройством, вытесняет ремень на больший диаметр D1!C,
К?
пока не установится определенное соотношение между Flx и F2,
соответствующее требуемой скорости. При увеличении разреже-
ния в правой полости осевое усилие Flx также возрастает, что
.тоже способствует уменьшению передаточного отношения вариа-
Рис. 97. Клиноременный вариатор малолитражного автомо-
биля DAF:
а — общий вид; б — разрез ведущего шкива; 1 — коническая пере-
дача; 2 — ведущий шкив вариатора; 3 — ремень; 4 — ведомый шкив;
5 — зубчатая передача; 6 — задняя полуось; 7 — центробежный регу-
лятор; 8 — вакуумная камера
тора. Для торможения двигателем вакуум создается в левой
полости, что резко повышает передаточное отношение. Включение
трансмиссии производится автоматически центробежной муф-
той.
Параметры вариатора автомобиля модели DAF-750 следующие:
.диаметры шкивов Dlx = 92 ... 194 мм, D2X — 204 ... 95 мм, регу-
лирование близко к симметричному с диапазоном Д = 4,55,
J70
ремень зубчатый сечением 32 X 14 мм, угол канавки 26°, мощ-
ность двигателя 26 л. с. при пх = 4000 об/мин, наибольший момент
на ведущем валу каждого вариатора 4,9 кгс-м. В более поздней
модели автомобиля DAF-55 при том же ремне мощность двигателя
повышена до 55 л. с. при пх = 5000 об/мин.
В этой трансмиссии регули- Пд,оумип
рование производится по час-
тоте вращения двигателя и на-
грузке с характеристикой, при- woo
веденной на рис. 98. Благодаря
вакуумному устройству область
регулирования (на схеме за- 3000
штрихована) весьма широкая,
что дает возможность при ма- гооо
лых нагрузках использовать
двигатель на малых частотах 1одо
вращения (нижняя кривая).
На рис. 99 приведен клино-
ременный вариатор, использо- о го w во во у,км/ч
ванный в механизме поворота рис gg Характеристика автоматиче-
гусеничного снегохода. Валы ской трансмиссии автомобиля DAF
вариатора соединены с полуося-
ми ведущих звездочек гусениц. При выведении вариатора из по-
ложения i = 1 полуоси вращаются с разными скоростями, бла-
годаря чему происходит поворот машины.
Рис. 99. Клнноременнын вариатор в механизме управления гусенич-
ного снегохода
Проектирование клиноременных вариаторов мототранспорт-
ных средств ведут так же, как стационарных вариаторов. Пе-
редаточные отношения imax и imln устанавливают из общей разбив-
ки передаточного отношения трансмиссии.
Параметры вариаторов -принимают: угол клина шкивов
<р = 25 ... 28°, относительный минимальный диаметр = 5,5 ... 6,
171
ремни наиболее подходят из ряда 2-В (см. табл. 6) с относитель-
ной шириной v = 2,25.
Учитывая допустимость меньшего срока службы ремня и крат-
ковременность работы вариатора на наименьшем диаметре
при Л4тах, допускаемое полезное напряжение для вариаторов
мототранспортных средств принимают повышенным: для мопедов
и мотороллеров |/г! = 15 кгс/см2; для мотонарт до 30 кгс/см2.
Рис. 100. Силовая характеристика вариа-
тора мотонарт при Ms = 3,25 кгс-м
Расчетным является
положение при imax и пе-
редаче наибольшего момен-
та двигателя Расчет
ведется по формуле (148),
в которую вместо отно-
шения A/j/nj вводят
MJ97 400.
После определения осе-
вых сил Fxl и Fx2 в край-
них положениях выбирают
вид нажимных устройств
обоих шкивов и их харак-
теристики так, чтобы со-
здаваемые ими осевые силы
были возможно ближе к
требуемым. Желательно
характеристики нажимных
устройств принимать та-
кими, чтобы коэффициент
тяги на всем диапазоне
был бы в пределах опти-
мальных значений ф =
= 0,5 ... 0,8, что обеспечи-
вает и наибольший КПД
вариатора.
Рациональность выбранной схемы и параметров вариатора сле-
дует проверить детальным поверочным расчетом. Последний прово-
дят для нескольких значений момента двигателя в том же порядке,
что и для стационарных вариаторов (см. с. 160). В отличие от по-
следних частота вращения вала двигателя в подобной трансмиссии
зависит от нагрузки. Поэтому начало поверочного расчета ведут
при неизвестной частоте пг. После определения осевой силы FX1
из формулы, характеризующей нажимное устройство ведущего
шкива [типа зависимости (152)], находят частоту вращения nlt
по которой устанавливают скоростной режим работы трансмиссии.
Сопоставление полученного значения пх при данном моменте дви-
гателя с внешней его характеристикой указывает на реальность
данного режима.
На рис. 100 приведен, для примера, график изменения основ-
ных параметров вариатора мотонарт, полученный из подобного
172
поверочного расчета. Из графика ёиДно, чТо в данном случае
характеристика нажимных устройств подобрана так, что осевые
силы FX1 и Га2 изменяются соответственно передаваемому мо-
менту М2, что обеспечивает работу вариатора почти при постоян-
ном коэффициенте тяги ф. При этом большая часть осевой силы
Fx2 создается кулачком за счет момента М2 и малая ее часть за
счет закрутки пружины Гпрф и ее сжатия Fnpx. Получение из
расчета подобных графиков для ряда моментов и построение
на их основе тяговой характеристики по примеру графика
рис. 98 дает полную характеристику вариатора и всей транс-
миссии.

Глава 6
ТЕОРИЯ и ОСНОВЫ РАСЧЕТА
ФРИКЦИОННЫХ ВАРИАТОРОВ
6.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Фрикционная передача позволяет легко осуществить бессту-
пенчатое регулирование скорости, вследствие чего фрикционные
вариаторы получили широкое применение.
Благодаря тому, что фрикционная пара включает детали,
являющиеся реальным воплощением соответствующих аксоид
в относительном движении, она может наиболее точно обеспечить
мгновенное значение передаточного отношения.
Не следует возлагать на фрикционную пару функции предо-
хранительного звена при перегрузках, так как при буксовании
на ведомом колесе образуется местный износ, приводящий впослед-
ствии к возникновению вибраций и ударов, а также к интенсив-
ному износу.
Фрикционным передачам свойственны существенные недо-
статки: большие давления на валы и опоры, связанные с исполь-
зованием сил трения в их работе; нежесткость характеристики
передачи; малая долговечность при больших давлениях; геометри-
ческое скольжение в зонах контакта, снижающее КПД и срок
службы передачи. Однако все эти недостатки могут быть в значи-
тельной степени устранены или ослаблены рациональным кон-
струированием передач. В этом направлении проявляются сле-
дующие тенденции развития вариаторов.
1. Расширение использования принципа многоконтактности,
благодаря которому мощность передается значительным количе-
ством контактных зон, доходящим в крупных типоразмерах вари-
аторов до 150 и более. Использование этого принципа, напри-
мер в дисковых вариаторах, позволило увеличить передаваемую
мощность в конструкциях вариаторов Beier до 250 кВт и
более.
Однако фрикционные вариаторы на такие мощности оказы-
ваются менее конкурентоспособными по сравнению, например,
с гидропередачами.
2. Изыскание новых оптимальных форм фрикционных пар,
в частности, сочетание выпуклой и вогнутой поверхностей кон-
тактирующих фрикционных тел, что существенно увеличивает
приведенный радиус кривизны и, следовательно, снижает кон-
тактные давления.
174
3. Применение многопоточных симметричных схем с замыка-
нием усилий нажатия и разгрузкой от них валов, подшипников
и корпусов, что позволяет уменьшить вес и габаритные размеры
передачи и повышает ее КПД.
4. Преимущественное применение автоматически действу-
ющих нажимных устройств, исключающих излишнее нажатие
фрикционных тел при недогрузках.
5. Изыскание новых материалов для фрикционных пар и совер-
шенствование технологии изготовления. Применение стальных
термообработанных до высокой твердости и шлифованных колес,
а также повышение точности их изготовления.
6. Использование масляных ванн, что существенно улучшает
охлаждение фрикционных пар и повышает износостойкость и дол-
говечность колес.
7. Применение планетарных схем вариаторов, что позволяет
значительно расширить диапазон регулирования и получить ком-
пактные передачи.
8. Расширение применения вариаторов в приводах с развет-
вленным потоком мощности, в которых потери регулируемой пере-
дачи сказываются лишь частично на общих потерях.
9. Расширение применения дистанционного и автоматического
регулирования скорости.
Реализация указанных тенденций в современном вариаторо-
строении позволила поднять долговечность наиболее совершенных
систем фрикционных вариаторов до 25 000 ч и более, а также
получить весьма компактные передачи.
В Советском Союзе проведены обширные исследования фрик-
ционных вариаторов [в Московском тексттльном институте,
ЦНИИТМАШе, ЭНИМСе, НАМИ, Академии им. Жуковского,
ВНИИМЕТМАШе, Ростовском институте сельскохозяйственного
машиностроения (РИСХМе), УКРНИИХИММАШе, ВНИИРедук-
торе и др. ]. Непрерывно ведутся работы по изысканию наиболее
рациональных схем и конструкций вариаторов. Отечественными
учеными проведены большие исследования по изучению геометрии
и контактной прочности пар, работающих в условиях как чистого
качения, так и при качении со скольжением. Все это позволяет
более строго подойти к расчету и конструированию фрикционных
вариаторов.
6.2. ОСНОВНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ. МАТЕРИАЛЫ
Кинематические зависимости даны в разделе 1.2.
Для передачи окружной силы Ft фрикционные колеса должны
быть прижаты одно к другому с такой силой Fn, чтобы возника-
ющая между ними сила трения F была больше передаваемой
окружной силы. При этом условии основная зависимость, опре-
деляющая работоспособность фрикционной пары,
= (162)
175
Запас сцепления 0 выбирается с таким расчетом, чтобы при всех
возможных перегрузках передача была гарантирована от про-
буксовок. Для силовых передач принимают 0 = 1,2 ... 2,0, для
передач приборов 0 повышают до 3,0. При установлении значе-
ния коэффициента запаса сцепления необходимо учитывать
характер действующей нагрузки и способ осуществления на-
жатия.
Иногда фрикционные свойства рабочей пары вариаторов харак-
теризуют так называемым коэффициентом сцепления Кс„ =
= Ft/Fn.
Из сопоставления последних выражений следует, что Ксц =
= //0 < 1.
Как видно, для работы фрикционной пары необходимо развить
силу нажатия, значительно превышающую окружную силу. Так,
при f = 0,2 и 0 = 1,5 сила Fn = 7,5Ft.
При больших силах нажатия и начальном контакте колес по
линии или в точке в месте касания возникают значительные кон-
тактные напряжения. Эти напряжения носят переменный харак-
тер и при многократном приложении вызывают усталостное раз-
рушение рабочих поверхностей.
Одной из особенностей работы фрикционной пары вариаторов
является изменение окружной силы в зависимости как от силового,
так и от скоростного режима работы машины.
Для получения достаточно высокого КПД передачи на всех
режимах работы и уменьшения напряженности работы деталей
передачи целесообразно, чтобы сила нажатия в вариаторах была
переменной, так чтобы FtIPn было постоянным.
Другой особенностью фрикционных пар вариаторов является
значительное скольжение в месте контакта, которое обусловли-
вается геометрией пары.
Скольжение вызывает существенные потери, сопровождаю-
щиеся интенсивным выделением тепла, и при определенных
условиях — износ рабочих поверхностей.
Отмеченные условия работы фрикционных пар вариаторов
должны учитываться как при выборе для них материалов, так и
при расчете и конструировании передачи. Особенно серьезное вни-
мание должно быть уделено всемерному снижению скольжения
и достаточно интенсивному охлаждению передачи.
В вариаторах применяют фрикционные пары, работающие как
в масляной ванне, так и без смазки. В передачах, работающих
без смазки, коэффициент трения больше, давление на валы и
опоры меньше, передачи обладают более высоким КПД. Во фрик-
ционных вариаторах, работающих без смазки, скольжение яв-
ляется особенно нежелательным. Оно вызывает быстрый износ
и значительное выделение тепла. При отсутствии смазки отвод
тепла затруднен, что ведет к местному нагреву и повреждению
рабочих поверхностей. В результате долговечность передач, рабо-
тающих без смазки, оказывается невысокой.
176
Учитывая сказанное, в передачах этого типа необходимо в ма-
ксимальной степени уменьшать скольжение колес, обеспечивать
хорошее охлаждение их потоком воздуха и ограничивать пере-
даваемую мощность 10 ... 15 кВт.
В настоящее время шире применяются вариаторы, фрикцион-
ные пары которых работают в масляной ванне. Фрикционные
колеса в них стальные, с высокой твердостью рабочей поверхности
и высокой точностью обработки. Важным для нормальной работы
этих передач является правильный выбор масла с применением
противозадирных и противоизносных присадок.
В передачах, работающих в масле, коэффициент трения ниже
и действующие усилия больше, чем при работе без смазки. Однако
это компенсируется тем, что скольжение здесь не так опасно:
масляная ванна уменьшает износ и способствует лучшему охла-
ждению колес. В ряде схем благоприятное направление скорости
скольжения, когда оно перпендикулярно контактной линии, спо-
собствует образованию жидкостного трения, что в свою очередь
уменьшает износ пары. Передачи, работающие в масле, могут
проектироваться на значительно большие мощности, чем при
работе без смазки. Лучшие условия их работы позволяют повы-
шать допускаемые контактные напряжения. Поэтому, несмотря
на увеличение силы нажатия, габариты их получаются не больше,
чем передач, работающих без масла.
Фрикционные пары могут выполняться с начальным контактом
как по линии, так и в точке. В практике большей частью при-
меняются передачи с линейным контактом, в них колеса работают
с меньшей напряженностью, и изменение передаточного числа
при изменении нагрузки меньше, чем при точечном контакте.
Передачи стачечным контактом имеют более высокий КПД. Си-
ловые передачи этого типа могут работать только в масляной ванне.
В отношении передаваемой мощности наибольшей универсаль-
ностью характеризуются работающие в масле многодисковые
вариаторы (от долей кВт до нескольких сот кВт). Передаваемая
мощность вариаторами с другими модификациями фрикционных
пар обычно не превышает 20 кВт. Вариаторы целесообразно ис-
пользовать в приводах машин в качестве быстроходного звена
обычно непосредственно за электродвигателем. Предельные ча-
стоты вращения фрикционных колес зависят от типов вариаторов
и указываются при рассмотрении конкретных разновидностей
вариаторов. -а
Материалы элементов фрикционной пары должны обладать:
возможно более высоким коэффициентом трения, что уменьшает
требуемое усилие нажатия; достаточно высоким модулем упру-
гости и низким коэффициентом внутреннего трения, так как
в противном случае увеличиваются скольжение и гистерезисные
потери на деформирование при перекатывании; высокой контакт-
ной выносливостью; повышенной стойкостью к износу и заеданию
при скольжении; хорошей теплопроводностью.
177
Последние два свойства особенно важны для фрикционных
пар, работающих без смазки.
В современном вариаторостроении преимущественно приме-
няют сочетания следующих материалов фрикционных пар: при
работе в масле — закаленная сталь по закаленной стали твер-
достью HRC > 60 (шарикоподшипниковые стали типа ШХ15,
стали 18ХГТ, 18ХНВА, 65Г и др.). Колеса из твердозакаленной
стали обеспечивают минимальные габариты и высокий КПД пере-
дачи, но требуют тщательного изготовления, монтажа и хорошей
отделки рабочих поверхностей. При работе всухую применяют
пластмассы, резину по стали. Эти пары отличаются более высоким
коэффициентом трения в сравнении со стальными и, следова-
тельно, работают с меньшими усилиями нажатия. Они менее тре-
бовательны к точности изготовления, монтажа и тщательности
обработки рабочих поверхностей, но КПД их ниже. Шум при
работе меньше, чем при стальных колесах, габаритные размеры
передач несколько больше.
Из пластмасс широкое применение получил текстолит. Находят
применение также специальные фрикционные пластмассы с асбе-
стовым и целлюлозным наполнителем с коэффициентом трения
до 0,5. Проведенные в РИСХМе сравнительные испытания торо-
вых вариаторов с роликами из фрикционных композиций с асбе-
стовым наполнителем [41 ] позволили рекомендовать к применению
наряду с текстолитом ретинакс ФК-16Л, ретинакс ФК-24А, пласт-
массу КФ-3, показавшие достаточно высокие коэффициенты тре-
ния и повышенную износостойкость.
Пластмассовыми и резиновыми обычно изготовляют бандажи
фрикционных колес. При выполнении фрикционных пар из разных
материалов ведущее колесо следует изготовлять из менее прочного
материала во избежание образования выработок на ведомом колесе
при возможных пробуксовках.
В табл. 18 приведены обобщенные значения коэффициентов
трения f для различных фрикционных пар.
При выборе расчетного значения коэффициента трения при-
ходится учитывать влияние на него условий работы конкретного
типа вариатора. Условия протекания процесса трения в реальных
парах фрикционных вариаторов отличаются от условий работы
цилиндрических роликов, выполненных из таких же материалов.
Наличие на контактной площадке полюса качения приводит
к тому, что трение сопровождается верчением контактирующих
тел. При этом в различных точках пятна контакта скорости отно-
сительного смещения будут разные, а в полюсе качения они равны
нулю. В соответствии с этим и коэффициент трения в них будет
неодинаков. В этих условиях в расчет должно вводиться некоторое
интегральное значение коэффициента трения.
В работе [88] приводятся значения f = 0,04 ... 0,05 для за-
каленной стали по закаленной стали, работающей в масле, полу-
ченные из специальных экспериментов с торовыми вариаторами.
178
18. Коэффициенты треиия фрикционных пар
Материал пары Условия работы Коэффициент трения
Закаленная сталь по закаленной стали Текстолит или гетинакс по стали Асбосмоляные пластмассы: КФ-2 по стали ФК-16Л по стали ФК-24А » » Резина » » В масле Без смазки То же » » » 0,015—05* До 0,45 » 0,42 ** » 0,35 » 0,321 0,46—0,56***
* Меньшие значения f соответствуют повышенным суммарным скоростям
качения н значительным приведенным радиусам кривизны контактирующих
колес.
** Данные приведены по результатам испытаний на торовых вариаторах
[41]. Замеренный коэффициент трения для пары текстолит—сталь в торовом ва-
риаторе достигал значений f ~ 0,5 и более.
♦** Меньшие значения соответствуют твердым сортам резины.
В этих экспериментах использовались фрикционные тела твер-
достью до HRC 64 и высотой микронеровностей рабочих поверх-
ностей 0,05 ... 0,1 мкм. В качестве смазки применялось нафтеновое
масло. Было установлено, что изменение окружной скорости
в большей степени влияет на коэффициент трения, чем изменение
контактных давлений.
Коэффициент трения f = 0,04 ... 0,5 соответствует обычно
применяемым контактным давлениям и
ростей v = 25 ... 5 м/с. Близкие зна-
чения f приведены в работе [56].
При v > 25 м/с коэффициент/умень-
шается незначительно, а при v ме-
нее 5 м/с начинает существенно воз-
растать, достигая при v = 0,5 м/с
значения 0,07.
интервалу окружных ско-
Рис. 101. Распределение тол-
щины масляного слоя вдоль
образующей конического диска
при частотах вращения вход-
ного вала вариатора:
/ — щ — 1000 об/мии; 2 — гг± —
— 1500 об/мин
В испытаниях многодискового
вариатора [80] при v = 32 ... 3,5 м/с
и контактных давлениях 1400 ...
... 2800 кгс/см2 коэффициент трения
оказался / = 0,015 ... 0,038. Диски
были изготовлены из стали 65Г
твердостью рабочих поверхностей
HRC 58 ... 62 и работали в масле ВМ-4.
С целью выявления характера трения фрикционных пар в мно-
годисковых вариаторах были подсчитаны по методике Д. С. Код-
нира [38] толщины h0 разделительной масляной пленки между
рабочими поверхностями дисков [79]. Зависимость этой толщины
от рабочего радиуса диска показана на рис. 101.
Поскольку среднеквадратичная суммарная высота неров-
ностей поверхностей сопряженных дисков б/?0 = ]/я2яг 4.
179
составляет при Ра = 0,14 ... 0,23 мкм, то Можно утверждать, что
рабочие поверхности дисков полностью разделены масляным
слоем по всей длине образующей и их взаимодействие протекает
в условиях контактно-гидродинамического режима, т. е. при
жидкостном трении. Лишь когда бРа достигает примерно 0,9 мкм
и при работе на малых радиусах конических дисков в условиях
возможных значительных перегрузок вариатора (когда темпера-
тура дисков интенсивно возрастает), толщина смазочного слоя ста-
новится сопоставимой со значением бра и трение может быть
граничным.
В условиях высоких контактных давлений вязкость масла
резко возрастает согласно зависимости Баруса
р, = роепРо,
где п — пьезокоэффициент вязкости масла; р0 — гидродинами-
ческое давление в смазочном слое.
Масло в этом случае уже не подчиняется законам ньютонов-
ской жидкости, а предельные касательные напряжения опреде-
ляются аналогично напряжениям в пластическом твердом теле.
Это обстоятельство и обусловливает передачу касательной силы
даже при отсутствии металлического контакта дисков.
К аналогичному выводу о характере трения пришли авторы
работ [29, 83] в результате испытаний планетарного вариатора
конструкции Пирожкова с фрикционными телами из стали
20ХЗМВФ твердостью рабочих поверхностей HRC > 58 и пара-
метром шероховатости Ra = 0,63 ... 0,32 мкм при работе на смеси
масел МС-20 (25%) и МК-8 (75%), v100 = 4,7 сСт. Ими были полу-
чены экспериментальные значения f = 0,021 ... 0,035 и расчет-
ные значения толщины масляной пленки в зоне контакта
2 ... 6 мкм.
Применительно к фрикционным парам, работающим в масле,
в результате анализа большого количества экспериментальных
исследований можно констатировать следующие закономерности
влияния на коэффициент трения основных факторов. Коэффи-
циент трения не зависит от материала трущихся поверхностей,
мало изменяется с изменением контактных напряжений (несколько
возрастает с повышением последних), снижается с возрастанием
скорости относительного скольжения и суммарной скорости каче-
ния, возрастает с повышением температуры и уменьшением вяз-
кости масла. На коэффициент трения также влияют качество
и состояние контактируюцих поверхностей, геометрическая форма
катков и специфические условия, свойственные работе той или
иной передачи.
Поэтому наиболее достоверными могут считаться те значения
коэффициента трения, которые получены из испытаний самой
передачи или в условиях, максимально приближающихся к усло-
виям работы фрикционных пар этой передачи.
180
6.3. СКОЛЬЖЁНЙЁ

Рис. 102. Скольжение и распределе-
ние удельных касательных сил тре-
ния по ширине контактной пло-
щадки:
/ — участок скольжения; II — участок
сцепления
При работе всякой фрикционной передачи неизбежно возникает
упругое скольжение. Во фрикционных парах вариаторов имеет
место и так называемое геометрическое скольжение. Кроме того,
при недостаточной силе нажатия появляется общее проскальзы-
вание — буксование.
Скольжение колес вызывает их износ, частичную потерю пере-
даваемой мощности и нагревание деталей передачи. Поэтому
при конструировании должны быть приняты меры к снижению
скольжения.
Возможность появления при
нормальной работе буксования
должна быть исключена. Для этого
передача должна быть рассчитана
с достаточным запасом сцепления,
с тем чтобы Ft < Frf.
Упругое скольжение обуслов-
ливается упругой деформацией
колес в тангенциальном направ-
лении. Под действием силы трения,
приложенной в месте контакта,
элементы обода ведомого колеса
подходят к контакту растянутыми,
а уходят сжатыми (рис. 102). Эле-
менты ведущего колеса подходят
к месту контакта сжатыми, а уходят
растянутыми. Следовательно, при
прохождении по площадке контак-
та, получающейся при деформации
колес, элементы ведомого колеса
укорачиваются, а элементы веду-
щего колеса удлиняются и обго-
няют первые. В результате между
элементами обоих колес возникает упругое скольжение. Это сколь-
жение происходит не по всей ширине площадки контакта, а лишь
по ее части.
При входе элементов колес в контакт они вначале на участке
сцепления 1—2 движутся без скольжения. Однако согласно
теории Р. В. Вирабова [11 ] поверхностные слои здесь испытывают
постепенно нарастающие деформации сдвига (предварительные
смещения и), в результате чего удельная касательная сила qt =
— Хи (X — коэффициент тангенциальной жесткости тела, опре-
деляемый упругими свойствами его материала и условиями нагру-
жения) возрастает от нуля до максимального значения, обусло-
вленного силой трения fqn\ здесь qrl — нормальное давление в точ-
ке 2. После этого на участке.?—3 происходит упругое скольжение,
скорость которого изменяется от нуля до максимума в точке 3.
181
Таким образом, в передаче касательной силы участвует вся
ширина контактной полоски: на участке скольжения с полной
реализацией силы трения, а на участке сцепления — с частичной.
У металлических колес деформации весьма малы, поэтому
такие колеса работают практически без упругого скольжения. Учет
упругого скольжения актуален при анализе передач, в которых
имеется рабочее тело из эластичного материала, например колесо
с резиновым бандажом. В этом случае становятся ^ощутимыми
тангенциальная деформация такого тела и возникающее в этой
связи упругое скольжение фрикционных элементов в зоне контакта.
В работе [8] Р. В. Вирабов принял следующие допущения:
тела совершенно упругие и глад-
кие, удельные касательные силы
подчинены закону трения Амонто-
на qt = fqn, коэффициент трения
постоянен, упругие процессы, про-
исходящие при качении, рассмат-
риваются статическими, площадка
контакта плоская, нормальные
давления поперек полоски контакта
распределяются по параболическо-
му закону, а вдоль — равномерно.
При этих допущениях им получены
Рис. 103. Зависимость относитель-
ной потери скорости от коэффи-
циента тяги ф
следующие выражения для опре-
деления относительной потери скорости £ ведомого звена и коор-
динаты х0 границы участков сцепления и скольжения:
+ <163>
л-о = -|-(1-23/1-ф). (164)
Здесь ф = FJfFn — коэффициент тяги передачи — величина,
обратная запасу сцепления ф = 1/р.
Из формулы (163) следует, что с увеличением ширины контакт-
ной полоски, т. е. с уменьшением жесткости взаимодействующих
тел, относительная потеря скорости при прочих равных условиях
возрастает.
На рис. 103 показана зависимость относительной потери ско-
рости от коэффициента ф [11]. Видно, что с приближением каса-
тельной нагрузки Ft к предельному значению Ftnp = fFn (при
ф -> 1) относительная потеря скорости ведомого звена также
достигает некоторого предельного значения £пр. При этом участок
сцепления исчезает, и в пределах всей ширины полоски контакта
действуют силы трения скольжения. При £ < £пр только на части
ширины полоски контакта происходит скольжение, и передава-
емая через контакт суммарная касательная сила представляет
собой неполную силу трения.
182
Геометрическое скольжение возникает вследствие неодинако-
вого изменения скорости по длине контакта на ведущем и ведомом
колесах.
Рис. 104. Распределение скольжения и сил трения по длине
линии контакта при качении конусов с несовпадающими вер-
шинами в случаях:
а — жестких конусов; б — податливых конусов
Работу фрикционных пар с прямолинейными образующими
катков и линейным контактом можно рассматривать в общем
случае как качение двух конусов с несовпадающими вершинами
Oj и 02 (рис. 104). Всякую другую форму колеса можно предста-
вить как частный случай конуса. Так, при угле конуса 2а = 0
колесо становится цилиндрическим; при 2а = 180° конус превра-
щается в диск, работающий торцовой поверхностью. Колеса с кри-
183
волинейной образующей рассматриваются как конус с переменным
углом.
При качении одного конуса по другому с несовпадающими
вершинами скорость по длине линии контакта ad изменяется
на ведущем конусе с более длинной образующей /х по прямой
от щ в точке а до I'” в точке d, а на ведомом конусе с короткой
образующей /2 — соответственно от v'i до v2- В точке о линии кон-
такта, в полюсе качения, имеет место чистое качение, во всех
остальных точках — качение со скольжением. Когда ведущим
является длинный конус, на участке сю скольжение положительно,
а на участке od — отрицательно. При ведущем коротком конусе
скольжение имеет обратные знаки.
При полном отсутствии нагрузок полюс качения о лежит
вблизи середины линии контакта, так что моменты сил трения Fx
и F2, возникающих на участках сю и od, относительно оси ведомого
колеса уравновешиваются.
При нагружении передачи полюс качения смещается. При
этом сила трения Кх, развивающаяся на участке сю, играет положи-
тельную роль — ведет ведомый каток, сила же трения К2, на-
оборот, тормозит его. Примем начало координат в середине кон-
тактной линии — точке с. Координату х к вершине конуса считаем
положительной, от вершины — отрицательной. Координату по-
,юса качения т вводим во все зависимости также со своим знаком:
минус при смещении от середины к основанию конуса (см. рис. 104)
и плюс при смещении полюса к вершине.
Разность моментов сил трения Fx и уравновешивает момент
сопротивления на ведомом валу
Ж = F1 [г2с — 4- (4 + sina2] — ^2 [г2с + 4" slna2] •
Здесь
Fi = Qnf ~~ (4 + ’
гчс = h sin a2S
После подстановки и преобразований в общем виде
Г Ь2 1
М’ч = ± qnf sin a2 m2 — 2mZ2-4- • (165)
Здесь и ниже во всех зависимостях верхние знаки при ведущем
длинном и нижние при ведущем коротком конусе.
Под понимают полный момент сопротивления на ведомом
валу, включая полезное сопротивление, а также трение в опорах
ведомого вала и трение качения одного колеса по другому.
Аналогично предыдущему разность моментов сил трения отно-
сительно ведущего вала дает момент на ведущем колесе:
М\ = ±qnf sinai \tn? — 2mli—V] ’ (^6)
184
Момент на ведущем валу Мг больше момента на ведущем ко-
лесе на сумму моментов трения в опорах этого вала и трения каче-
ния колес.
Пользуясь выражениями (165) и (166), можно вывести формулы
для определения координаты полюса качения, а также передаточ-
ного отношения, момента и мощности трения при геометрическом
скольжении и для определения КПД передачи. Из уравнения
(165) координата полюса качения
m = l2- V/2 + -?- ± -7^--------• (167)
Г 1 4 qnf sin а2 v '
Для двух конусов с вершинами по разную сторону от рабочей
зоны можно пользоваться теми же формулами с верхним знаком.
Полюс смещается к вершине ведущего конуса.
Принимаем, что окружная сила Ft приложена в полюсе каче-
ния; тогда момент сопротивления
Л42 = Ft (fzc — т sin ос?) = Ft (Z2 — т) sin а2.
Приравнивая это выражению (165) и учитывая, что
П _ Fnf _ qnbf
* Р ~ Р ’
получаем
m = [i + j/1 + (-277) +-pir)]z2- (168)
С целью уменьшения скольжения Ы12 берут возможно мень-
шим, поэтому членом с сомножителем (й/2/2)2 в формуле (168)
можно пренебречь; тогда с достаточной точностью можно записать
Зная положение полюса качения, можно определить действи-
тельное передаточное отношение фрикционной пары по формуле
_ Л20 _ Г2С —т sin сс2 _ sin сс2 l2—m И 70)
/jo г1с — т sin cq sin — т ' ' '
Знаки принимают так же, как и в формуле (167).
Если нажатие Fn пропорционально нагрузке Ft (или М'2),
то полюс качения занимает при всех режимах постоянное поло-
жение.
В передачах, работающих с постоянным Fn, полюс’качения
перемещается в зависимости от нагрузки. Для предельного слу-
чая, когда Ft = F,,f и р = 1, координата т 0,5b, т. е. полюс
качения находится на конце контактной линии. На другом ее
Конце скорость геометрического скольжения vCK достигает макси-
мального значения. При дальнейшем повышении нагрузки начи-
нается общее проскальзывание — буксование. При перемещении
полюса качения расчетные радиусы колес будут изменяться.
185
Следовательно, в вариаторах с переменным Ft/Fn передаточное
отношение изменяется с изменением нагрузки.
Одной из наиболее важных характеристик фрикционных пар
вариаторов является относительная скорость скольжения колес.
Скорость оск в произвольной точке g с координатой х (рис. 104)
определяется разностью скоростей колес ovl и рл2:
11 —X I* —X
Vxl = ----v • V = ----v •
Л1 11—т °’ Xi 12 — т °’
е (х — tri}
~ ~~П \ 77 \ Ц)-
ск Ai А2 (/1—т) (/2—пг) и
Относительная скорость геометрического скольжения
случае
6 _ гск = е(х — т)
£гх 1’о — (/1 —m) (/2—т) ’
Наибольшая относительная скорость геометрического скольже-
ния при смещении полюса качения на конец контактной линии,
когда Ft = Fnf,
max (/! ± o,5b) (l2 ± 0,56) (173)
Величина скольжения возрастает с увеличением длины линии
контакта и расстояния между вершинами конусов. При совпадении
вершин конусы будут обкатываться без скольжения.
При работе цилиндра по конусу относительное скольжение
(174)
I — т ' '
(171)
в общем
(172)
Знак плюс при ведущем цилиндре, минус —при ведущем конусе.
Если вершины катящихся конусов расположены по разные сто-
роны рабочего пояска, то аналогично предыдущему
6 ________е (х — т) . . J _
(h-m) (/2 + m) ’ 1 7
здесь е = /х -ф /2 — расстояние между вершинами конусов.
При данной координате т наибольшее относительное сколь-
жение £r, по (172), (174) и (175), будет при х = ~Ы2.
Как при качении цилиндра по конусу, так и при качении двух
конусов с вершинами, обращенными в разные стороны, величина
скольжения значительно больше, чем при качении конусов с вер-
шинами, лежащими по одну сторону рабочего пояска.
При колесах с криволинейной образующей, но с линейным
контактом имеется не один, а два полюса качения. Так, пред-
положим, что точка ох (рис. 105) представляет собой полюс каче-
ния. Соединим ее с точкой пересечения осей колес. Очевидно, что
прямая охО будет образующей исходных конусов, обкатывающихся
один по другому без скольжения. Следовательно, и в точке о2
пересечения этой прямой с образующей колес будет также чистое
186
качение. При ведущем колесе 1 на участке линии контакта охо2
скольжение отрицательно, и здесь сила трения тормозит ведомое
колесо. На участках аог и оф скольжение положительно, сила
трения ведет ведомое колесо. При ведущем колесе 2 роль участков
меняется.
Положение полюсов качения зависит от нагрузки. По мере
ее возрастания величина участков с отрицательным скольжением
уменьшается, а с положительным — увеличивается; при ведущем
колесе 1 полюсы качения сближаются, а при ведущем колесе 2
удаляются один от другого. Координаты полюсов качения нахо-
дятся из рассмотрения условия равновесия ведомого колеса.
С целью уменьшения геометри-
ческого скольжения длина линии
контакта берется возможно мень-
верхностями
Рис. 106. Схема замены ко-
лес с криволинейными обра-
зующими коническими по-
Рис. 105. Расположение полюсов
качения в торовой передаче
шей. При этом один из полюсов качения может выйти за пределы
контактной линии. С достаточной для практики точностью коор-
динату полюса качения и величину относительного скольжения
для колес с криволинейными образующими можно находить по
формулам, выведенным для случая качения двух конусов с не-
совпадающими вершинами. Для этого каждый участок рабочей
поверхности криволинейных колес заменяется коническими по-
верхностями, касательными к ним по окружности, проходящей
через середину линии контакта (рис. 106).
С изменением относительного положения колес размеры кону-
сов и условия скольжения будут меняться. Для отдельных поло-
жений вершины конусов могут совпадать, и пара будет работать
почти без скольжения. Учитывая это, оценку величины скольже-
ния для колес с криволинейными образующими следует произ-
водить для нескольких положений.
В рационально сконструированной передаче максимальное зна-
чение относительной скорости геометрического скольжения может
составлять для длительно работающих передач [при текстолите
по стали или чугуну 1,5 При кратковременной работе
допускают скольжение до 7 ... 10%.
187
Для пар, работающих в масле, скольжение менее опасно. Это
можно видеть на примере зубчатых пар, в которых наибольшее
скольжение —20%, и червячных, работающих со скольжением
более 100%. Однако первые могут работать длительное время без
износа. В червячных передачах имеет место износ, однако и в них
скорость скольжения направлена в некоторых фазах зацепления
почти по контактной линии, что значительно ухудшает условия их
работы по сравнению с условиями работы фрикционной пары вари-
атора. Учитывая это, можно допускать для пар, работающих
в масле, £ = 10 ... 20%.
Для оценки возможного скольжения в проектируемой передаче
и целесообразного назначения основных ее параметров удобнее
относительное скольжение выражать через углы конусов 2ах
и 2а2 и <р = l/Ь. Соответственно этому формулу (172) можно пре-
образовать:
Ер= (Пб)
~г 2 (/ — т) L \ х sin а2 / J 4 '
здесь I — длина образующей короткого конуса до середины
линии контакта; верхние знаки при ведущем длинном конусе,
нижние — при ведущем коротком конусе.
При использовании этой и приведенных ниже формул следует
учитывать, что в ряде передач в различных положениях ведущий
конус может быть то длинным, то коротким, и поэтому знаки будут
меняться.
Если воспользоваться приближенным выражением (169), то
для оценки скольжения получаем
£г = 1±Р Г1 ЛЁДМ*1! (177)
2Pq> ± 1 L \ sin а2 / J v '
Когда известны а1( а2, <р, из последней формулы можно уста-
новить предельное передаточное отношение, при котором сколь-
жение £г лежит в заданных пределах
. Г. ? 20<р ±1-1+1 sin а2 ,.-я
Сред— [1 Sr 1+р J sin ах •
При проектировании передачи целесообразно по выбранному
предельному значению скольжения £гшах и заданным передаточ-
ному отношению imax и углам конусов ах и а2 найти допускаемое <р.
Для этого из (177)
ф 1 g + Mj а (179)
4 2₽ [ gr L \ х sin а2 / J J v 7
При колесах, касающихся одно другого по линии, под нагруз-
кой контакт распространяется на площадку некоторой ширины.
Это обстоятельство в предыдущих выводах не учтено. В. А. Ми-
хайлова получила выражения для определения координаты по-
люса качения с учетом ширины полоски контакта. Как показало
188
Рис. 107. Положение полюса качения и
распределение скорости скольжения на пло-
щадке касания тел с начальным точечным
контактом:
А — направление движения
ее исследование, различия получаются весьма малыми, особенно
если отношение ширины полоски к ее длине меньше 0,25.
Во фрикционных парах вариаторов с начальным касанием
в точке контакт под нагрузкой распространяется на некоторую
эллиптическую площадку. Поэтому парам с точечным контактом,
так же как и парам с начальным контактом по линии, присущи
геометрическое скольжение, связанные с последним потери и изме-
нение передаточного отношения с изменением нагрузки.
Положение полюса качения о на эллиптической площадке
контакта исследовали В. А. Щетников и В. А. Михайлова.
В. А. Михайлова дала решение задачи для случая, когда большая
ось эллиптической пло-
щадки касания лежит в
плоскости осей. Полюс ка-
чения находится на этой
оси эллипса (рис. 107, а), и
координата его определяет-
ся из уравнения
0,955 (А)!(С,-
tc sin а2 \ Ft _ 1
2г2 ) - Fnf - р ’
(180)
где а и b — меньшая и
большая оси эллипса; г2—
теоретический радиус ве-
домого колеса, определяемый начальной точкой касания.
Переменные параметры Сх и С2 находятся численным интегри-
рованием общего уравнения. Для практического решения соста-
влены графики, позволяющие находить координату т в частях
от оси b в зависимости от а/b, параметра b sin а2/2г2 и величины,
обратной запасу сцепления (рис. 108).
Изменение скорости скольжения по площадке касания пока-
зано на рис. 107. Наибольшего значения скорость скольжения
достигает на конце большей оси, наиболее удаленной от полюса.
Полюс качения при р = 1 ... 1,2 может выходить за пределы
площадки касания. Работа пары при этом остается устойчивой,
но скорости скольжения возрастают. Чтобы полюс лежал в пре-
делах пятна контакта, В. А. Михайлова рекомендует брать р >
> 1,25. Следовательно, mtnax = 0,5b.
На рис. 107, б показано положение полюса качения и распре-
деление скоростей скольжения по пятну касания, когда оно вы-
тянуто в направлении движения. Здесь большая часть составля-
ющих элементарных сил трения направлена перпендикулярно
направлению движения; они увеличивают потери и не исполь-
зуются для передачи нагрудки. Условия образования жидко-
стного трения здесь также менее благоприятны.
189
При начальном контакте в точке с изменением нагрузки раз-
меры пятна контакта изменяются. Следовательно, даже при по-
стоянном FJFn положение полюса качения переменно и пере-
даточное отношение будет изменяться. В большей степени оно
будет изменяться при переменном Ft!Fn.
Действительное передаточное отношение I, наибольшая ско-
Рис. 108# Диаграмма для определения координаты т в паре
с начальным точечным контактом:
b sin аг 1 & sin сс2 Л _ b sin аг п
------27Г~=1:-----------277— = °^ 277- = 0;
1 — а/Ь =1,0- 2 — а/Ь = 0,75; 3 — а/Ь = 0,5; 4 — а/Ь = 0,25
начальном контакте в точке могут определяться по тем же форму-
лам (170)—(173), что и для пар с линейным контактом. Также
применимы здесь и зависимости (177)—(179). При этом для тел
с криволинейной образующей углы 2ах и 2а2 представляют собой
углы при вершинах конусов, касательных к рабочим поверх-
ностям по окружности качения. Под b здесь понимается ось эл-
липса контакта, расположенная в плоскости осей.
В предыдущих выводах принималось, что геометрическое
скольжение имеется по всей длине линии контакта. В работе [10]
показано, что в зоне, прилегающей к полюсу на участках, опре-
деляемых координатами —хи -фх (рис. 104, б), касательные силы
-190
qtdx не достигают величины силы трения fqndx и коэффициент
тяги
= qtdx
fqndx fqn *
На этом участке — участке сцепления — будет лишь предва-
рительное смещение и упругое скольжение. Геометрическое сколь-
жение будет за пределами этого участка. Согласно [11]
и, = — В
V* fa Srx»
где а — ширина полоски контакта, определяемая по формуле
Герца — Беляева; о =-------г_1с[м------приведенная кривизна
1 rlc cos а2 + r2c cos cci 1 1
в среднем сечении полоски контакта.
С использованием (172) имеем
,,,__, 4р е(х — т) х — т
* 7^ (/l-m) (Z2-m) =~S—’ (18I>
где S — ± -^-(4 — tn)(l2 — tn) — расстояние границ участка
упругого скольжения, для которого действительна формула (181),
от полюса качения.
Координаты этих границ
Xi (2) = Si (2) + т, (182)
Здесь координаты Si (2> и т вводятся со своим знаком.
Возможны три случая: по обе стороны полюса имеются участки
сцепления и геометрического скольжения; с одной стороны имеется
только участок сцепления и по обе стороны полюса имеются
только участки сцепления.
В первом случае (см. рис. 104) хх > —Ь/2 и х2 < Ь/2. Из усло-
вия равновесия ведомого колеса имеем
Ь/2 хг
М2 = J qnf (Г2с — х sin а2) bx -ф j qnf^x (r2c — X sin а2) dx —
Xt Xi
Xi
— f qJ(r2c — x-sina2)dx.
-b/2
С учетом (181) для коэффициента тяги фЛ. после интегрирования
и подстановки хх = S + т и х2 = —S + т получаем в общем
виде
М2 = ±qnf sina2 (m2 — 2ml2—(183)
Отсюда координата полюса качения
i 1 / /2 . Z*2 S2 , Щ . o..
m = Z2 — у h + ------?- ± —--------- • (184)
r '4 3 qnf sm a2 v ’
191
Без учета участков сцепления (S = 0) зависимости (183)
и (184) совпадают соответственно с (165) и (167).
Во втором случае хх с —Ь/2 момент на ведомом колесе
S. • Г т3 I 1 / 1 /2 \ 2 I / S I Ь3 Ь12\ .
1 S2 S/2 Ь3 b3 / . ! Z2 \ I bl2 I ZlQQo\
+ li------TV + sj+-2-J- (183a)
Координата m определяется решением данного уравнения.
Третий случай имеет место при малой нагрузке и колесах из
эластичных материалов. Здесь xr<Z — b/2\ x2i>b/2 и
+ ';/2
М2 == j qnf$x (r2c — х sin a2) dx = + (bl2m + уг ) • (I836)
-b/1
Координата полюса качения
_ M2S b3 _ S b3 ......
m = -+- —,,, .--------П5т~ = + -------Пи- • (184a)
qnfbl2 sin a2 12Z2 p 12Z2 4 ’
В процессе работы ряда фрикционных вариаторов наблюдается
значительное изменение угловой скорости ведомой системы с изме-
нением нагрузки даже при постоянном FJFn и отсутствии пере-
грузки. Это объясняете# тем, что в результате упругой деформа-
ции валов, опор и других деталей передачи взаимное положение
колес изменяется с изменением нагрузки. Это приводит к смещению
пятна касания и к изменению радиусов окружностей качения
и передаточного отношения пары, т. е. вызывает кажущееся сколь-
жение. Явление это весьма нежелательно, оно значительно иска-
жает кинематику передачи и снижает жесткость ее характери-
стики, хотя дополнительной потери не вызывает.
К ряду приводов с вариаторами предъявляется требование
обеспечить строго неизменное передаточное отношение независимо
от величины передаваемой нагрузки, т. е. требуется, чтобы вари-
атор обладал жесткой характеристикой.
Из предыдущего следует, что в бесступенчатой фрикционной
передаче нагрузка влияет на упругое, геометрическое скольжение
и на деформацию деталей, смещающую пятно касания пары.
Следовательно, для обеспечения постоянства передаточного числа
при данном положении колес и изменении нагрузки необхо-
димо:
выполнять колеса из материалов с высоким модулем упругости;
применять автоматическое нажатие, обеспечивающее постоян-
ство FJFn\
выполнять детали передачи, от деформации которых зависит
положение пятна касания, возможно более жесткими;
применять пары с начальным контактом по линии.
192
6.4. СИЛЫ И МОМЕНТЫ В ПЕРЕДАЧЕ
На рис. 109 показаны силы, действующие в конической фрик-
ционной паре при ее работе. Здесь Ft — окружная сила, Fr —
радиальные силы и Fa — осевые составляющие силы нажатия Fn.
Под действием этих сил в подшипниках каждого вала возникают
моменты трения
мц= = (185)
Ft
где = C-j-------сумма результирующих радиальных реакций
в опорах данного вала; — коэффициент трения в подшипниках;
с!ц — диаметр цапфы; f — коэф-
фициент трения во фрикционной
паре.
Коэффициент С зависит от рас-
положения опор, угла конуса и
радиуса колеса, а также от вели-
чин f и р. При многопоточных
схемах валы и опоры могут быть
частично или полностью разгру-
жены от усилий. При наличии
упорных подшипников момент тре-
ния в них для каждого вала •
Рис. 109. Силы, действующие на
колеса
(186)
При упорном шарикоподшипнике d„ — диаметр вала и /п —
приведенный коэффициент трения.
Из условия равновесия ведомого колеса находим полный
момент сопротивления на нем
М.2 = Л42 ± Fr2k 4- Л4ц2 + Л4п2,
где Л42 — полезный момент сопротивления на ведомом валу.
Верхний знак относится к случаю, когда ведомое колесо имеет
внешнее касание, нижний — при внутреннем контакте.
Заменив Мз его выражением из формулы (165), а Л4ц2 и Л4п2
из равенств (185) и (186), получим
Л42 = ±Ft — 2/2m —coSa2 —
_C2-^--^--₽-^--^-sina2J. (187)
Отсюда может быть найдена окружная сила Ft, если задан
момент Л42 на ведомом валу.
Из условия равновесия ведущего колеса момент на ведущем валу
Mi = М{ ± Aife 4- Л4Ж7 4-
7 Б» А. Пронин и др, 193
верхний знак при наружном, нижний — при внутреннем контакте
данного колеса.
Аналогично предыдущему, с учетом выражений (166), (185)
и (186)
Мг = ±Ft[± (m* - 2/xm - -£-) ± cos<xx +
+ + sinai}. (188)
Коэффициент трения качения k может быть принят: при сталь-
ных шлифованных колесах 0,005 см, при чугуне по чугуну
0,005 ... 0,01 см и при стали или чугуне по менее твердым мате-
риалам 0,015 см [82].
6.5. ПОТЕРИ В ПЕРЕДАЧЕ И ЕЕ КПД
Теряемая во фрикционных передачах мощность затрачивается:
на трение по площадке касания от геометрического скольжения;
упругое скольжение в пределах соответствующего участка; упру-
гий гистерезис при перекатывании; трение в подшипниках; на
сопротивление среды (масла, воздуха).
Потери от упругого скольжения проявляются в комплексе
с потерями от геометрического скольжения, так как те и другие
являются составными частями одного общего процесса скольже-
ния в передаче.
В регулируемых фрикционных передачах наиболее существен-
ными, превышающими все остальные виды потерь, являются
потери на контактной полоске. С учетом наличия в пределах
длины контакта участков геометрического и упругого скольжения
(см. рис. 104) потери мощности на трение от этих видов скольже-
ния составляют
Nc = Л/с1 + -4- Nc3,
где ;Vcl и Nc3 — потери мощности на геометрическое скольжение
соответственно на участках положительного и отрицательного
скольжения; Nc3 — потери мощности на участке упругого сколь-
жения.
Приближенно потери могут быть выражены
6/2 х, xt
Wc= J qnf^rlzlxdx^- f J qnfaj^dx.
xt Xi - 6/2
Используя для скольжения выражение (172) и для коэффи-
циента тяги выражение (181), после интегрирования получаем
зависимость для jVc (кВт)
е sin ах / 2 . b2 S2 \ ziqq\
Здесь линейные величины даны в сантиметрах.
194
В случае, когда упругое скольжение простирается на всю
длину контакта, т. е. Xi < —b/2 и хг > Ь/2, то
6/2
#с = J 4nb№iri£xdx.
-ьр
После интегрирования
e sin ai
“i-
10 200 S(/2— m) V“ 12 /Ш1' (190^
Коэффициент полезного действия, учитывающий потери на
Рис. ПО. Коэффициент A
для определения потери
мощности в паре с началь-
ным точечным контактом
и передаточное отношение его выражением
из формулы (170), имеем
м — sin gl Ат • Л
Лг-С~ 20 400л 12±т (1У2)
здесь b — большая ось эллипса касания; А — коэффициент, зна-
чение которого определяется из графика на рис. НО в зависимости
от т/Ь и а/Ь\ остальные обозначения те же, что и для пары с линей-
ным контактом.
Потери мощности на геометрическое скольжение в парах с на-
чальным контактом в точке меньше, чем в парах с касанием по линии.
Потери мощности на трение в подшипниках
^ц = ^Д1®1 + Мц2®2 = 1-^-А.(с1£1ц14-С24й). (193>
Потери на трение (кВт) в подшипниках
^n = Mnl63i + Mn2®2 = ^^-^(dnlslnai + ^^y (194>
Потери мощности на гистерезис (кВт) при перекатывании
v Fnk&i ± Fr2ka2 Г Fnk (a>i cos он ± w2 cos а2)
— •
102-100 102-100
Заменив силу нажатия Fn окружной силой Ft и угловую ско-
рость через ®i, получим
> , _ Ft&i х рй i cos ai ± cos а2
к~ 10 200 f i
(195>
7*
195.
В этих формулах знак плюс при наружном касании и минус —
при внутреннем.
Фрикционные передачи работают с относительно небольшими
скоростями (и < 15 ... 25 м/с). Поэтому потерями на сопротивле-
ние воздуха можно пренебречь.
В передачах, работающих в масле, потери на его разбрызги-
вание и перемешивание могут достигать существенной величины.
Испытания шариковых вариаторов показали, что они особенно
возрастают при чрезмерном уровне масла. Температурный режим
работы вариатора при увеличении количества масла сверх необхо-
димого не улучшается, а ухудшается.
Потери мощности (кВт) на разбрызгивание масла можно при-
ближенно определить по эмпирической формуле, используемой
при проектировании зубчатых редукторов:
N„ = 27vBV^, (196)
где v — окружная скорость погруженного в масло тела, м/с; В —
его ширина, м; vt — кинематическая вязкость масла при рабочей
температуре, м2/с.
Общие потери мощности в передаче
NnoT = Nc + Л/ц + Nn + NK + NK.
КПД передачи
„ ______Nz_____— N пат
N 2 4* N пот M i
Как показывает анализ, у многих вариаторов наибольшими
являются потери на геометрическое скольжение. Они могут пре-
восходить все остальные потери, что значительно понижает общий
КПД вариатора. Кроме того, это скольжение вызывает износ рабо-
чих поверхностей, и поэтому при конструировании передачи необ-
ходимо стремиться к уменьшению геометрического скольжения.
Если опоры передачи не разгружены от усилий нажатия, то
потери на трение в них значительны. При материалах с малым
модулем упругости существенное значение имеют потери на упру-
гий гистерезис и упругое скольжение.
В передачах без разгрузки опор и при нерациональной гео-
метрии КПД составляет 0,6 ... 0,7, в целесообразных же конструк-
циях и при тщательном выполнении он может достигать
0,95 ... 0,96.
С целью снижения потерь и повышения КПД передачи, а также
для уменьшения износа колес следует:
стремиться к наиболее близкому совпадению вершин конусов,
касательных к рабочим поверхностям в различных положениях;
брать возможно меньшей длину контакта в пределах, допусти-
мых по расчету на контактные напряжения:
применять материалы с большим коэффициентом трения;
196
всемерно снижать потери в подшипниках, по возможности
применять схемы передач с разгрузкой опор от сил нажатия;
выбирать для заданных габаритных размеров возможно боль-
шие диаметры колес;
избегать применения материалов с малым модулем упругости;
выбирать достаточный запас сцепления, чтобы не было про-
буксовывания, но избегать излишнего нажатия, повышающего
потери в вариаторе.
КПД передачи будет максимальным при полной ее нагрузке,
Fn = $Ft/f. Если сила нажатия постоянна, то при меньших на-
грузках КПД резко снижается. В связи с этим целесообразно
применение автоматического нажатия, при котором сила нажатия
изменяется соответственно изменению нагрузки.
6.6. нажатие
Способ нажатия на фрикционные колеса имеет большое значе-
ние для работы вариатора.
Применяются следующие способы нажатия: затяжкой с по-
мощью специальных пружин, центробежными силами, автомати-
ческое нажатие под действием передаваемой нагрузки.
При первых двух способах осуществления нажатия величина
нажимной силы определяется по максимальной нагрузке. В про-
цессе работы эта сила постоянна и не зависит от режима. При
неполной нагрузке имеет место избыточное давление. Это неблаго-
приятно отражается на долговечности деталей и резко снижает
КПД вариатора. Действительно, при снижении полезной на-
грузки величина потерь остается почти такой же, как и при пол-
ном моменте; относительная же величина потерь значительно;
возрастает. Во время перегрузок, превышающих предусмотренные
коэффициентом запаса, при этих способах нажатия неизбежны
пробуксовки, что ведет к местному износу колес и к выходу их
из строя.
В вариаторах с автоматическим нажатием сила нажатия пере-
менна; она автоматически устанавливается в зависимости от пере-
даваемой нагрузки. В результате здесь отсутствует излишнее
давление на колеса, валы и опоры, увеличивается срок их службы,
уменьшаются потери. Запас сцепления можно выбирать меньше,
чем при постоянном нажатии. При определенных условиях, отме-
ченных ниже, передача гарантирована от пробуксовок. Если сила
нажатия изменяется с изменением нагрузки вариатора так, что
Ft!Fn остается постоянным, то это одновременно обеспечивает
постоянство передаточного отношения. Вследствие этих преиму-
ществ во фрикционных вариаторах в большинстве случаев при-
меняется автоматическое нажатие, реже пружинами.
Автоматическое нажатие может осуществляться:
свободно подвешенным колесом или паразитным элементом
под действием активных или реактивных сил или моментов —
самозатягивающиеся передачи;
197
специальным нажимным устройством шарикового, винтового
или кулачкового типа.
Для выборки зазоров и создания начального трения при пуске
в ход в вариаторах с автоматическим нажатием должны пред-
усматриваться приспособления для создания предварительного
прижима колес. Наиболее часто это достигается введением допол-
нительных пружин. В некоторых самозатягивающихся передачах
предварительный прижим может производиться силой тяжести
подвижного элемента или за счет натяга при сборке.
При оценке способов нажатия необходимо учитывать возмож-
ность пробуксовки передачи при пуске и других ускорениях, воз-
никающих со стороны ведущей или ведомой системы. Для не-
повреждаемости колес более целесообразны способы, при которых
исключены пробуксовки при любых ускорениях и замедлениях.
Это будет тогда, когда силы инерции, возникающие при неуста-
новившемся режиме, воздействуют на нажимное устройство, как
и основные силы, и увеличивают силу нажатия.
В передачах самозатягивающихся для воздействия сил инерции
на подвижный элемент необходимо вначале возбудить между ним
и сопряженным колесом силы трения. Поэтому такие передачи
могут пробуксовывать при ускорениях
Помимо этого, чтобы передача не пробуксовывала при изме-
нениях угловой скорости, она должна быть обратимой — сила
нажатия в ней не должна изменяться, когда ведущая и ведомая
системы меняются местами. Большинство самозатягивающихся
передач необратимы. Нажимные устройства второго типа с обеих
этих позиций более рациональны.
Конструктивное выполнение и расчет нажатия передач с само-
заклинивающимся элементом зависят от принятой схемы и могут
быть весьма разнообразны. Ниже рассмотрена передача с нажа-
тием реактивным моментом.
Наибольшей универсальностью отличаются нажимные муфты,
показанные на рис. 111. Они применимы в любом типе вариатора,
если необходимое нажатие может быть создано осевым уси-
лием.
В шариковом нажимном устройстве (рис. 111, а) колесо свя-
зано с валом при помощи двух или трех шариков, помещенных
в гнездах клиновидной формы. Если вал привести во вращение,
то он сместится по отношению к колесу на некоторый угол, вы-
жмет шарики-, создаст необходимую силу нажатия на колеса
и одновременно увлечет их во вращение. При действии на валу
крутящего момента М на колесе развивается осевая сила
Р __ м
а~ гш tg у ’
где гш — радиус окружности центра шариков; у — угол наклона
канавки на средней окружности.
198
Если угол конуса колеса 2а, то сила нажатия
п sm а
(198)
Шариковое устройство обеспечивает осевую силу, пропорци-
ональную крутящему моменту на данном валу. При больших осе-
вых силах шарики заменяют роликами.
Винтовое нажимное устройство (рис. 111, б) работает так же,
как и предыдущее. Ввиду значительного трения в резьбе оно мед-
леннее реагирует на изменение нагрузки. Кроме того, сила на-
« 6) г)
Рис. 111. Нажимные устройства:
а — шариковое; б — винтовое; в — кулачковое; г — ролико-ку-
лачковое
жатия при одном и том же моменте оказывается различной в зави-
симости от характера изменения нагрузки. Осевая сила при нэ-
установившемся режиме
Р - м
* Гер tg ± р) ’
при установившемся режиме
d")
здесь гср — средний радиус нарезки винта; X — угол подъема
винтовой линии на среднем радиусе; р — угол трения. Знак плюс
берется при увеличении нагрузки, знак минус при ее уменьшении.
Разновидностью винтового нажимного устройства является
показанное на рис. 111, в кулачковое устройство, в котором рабо-
чая поверхность кулачков представляет собой винтовую поверх-
ность со средним радиусом гср. Сила нажатия в нем определяется
. по зависимостям, выведенным для винтовых нажимных устройств.
На рис. 111, г показано ролико-кулачковое нажимное устрой-
ство, состоящее из соосно расположенных двухкулачкового ста-
кана и крестовины с двумя роликами.
199
Применение роликов позволяет заменить трение скольжения
на рабочих поверхностях кулачков трением качения, благодаря
чему уменьшается необходимая осевая сила, повышается чет-
кость срабатывания нажимного устройства при колебаниях на-
грузки и в переходных процессах.
Для уменьшения влияния сил трения иногда в вариаторах
применяют винтовое нажимное устройство, в котором между
винтом и гайкой введены шарики. Подобное устройство поставлено
в вариаторах Пирожкова.
Шариковое нажимное устройство предпочтительнее винтового.
При установке подобных устройств одновременно на ведущем и ве-
домом валах передача гарантирована от пробуксовок при любом
воздействии инерционных сил.
Сила нажатия при шариковом устройстве не зависит от на-
правления вращения и от направления действия момента, т. е.
от того, будет ли эта система ведущей или ведомой.
При рассмотрении нажимного устройства необходимо учиты-
вать, что в вариаторах окружная сила может изменяться в зависи-
мости не только от нагрузки, но и от скоростного режима работы.
Так, в передачах с регулируемым ведомым колесом даже при
постоянном Л42 окружная сила будет изменяться при изменении
диаметра ведомого колеса. Если в таких передачах поставлено
нажимное устройство, обеспечивающее силу нажатия, пропорци-
ональную моменту Л42, то передача будет работать с переменным
Необходимое для целесообразной работы передачи постоянства
Ft/Fn обеспечивается и при винтовых и шариковых нажимных
устройствах лишь при определенных условиях. Объединив (197)-
и (198), будем иметь
р _ М_______________FtRx
гш tg ? sin а ~ гш tg v sin а *
откуда
= (200)
Из анализа' выражения (200) следует, что FJFn = const можно
получить при установке нажимного устройства на колесе постоян-
ного диаметра, или если это колесо с криволинейной образу-
ющей — при условии примерного постоянства отношения
sin Следовательно, при выборе способа нажатия и места
установки нажимного устройства необходимо стремиться к тому,
чтобы Ft/Fn колебалось в возможно меньших пределах. Достиже-
ние этого условия зависит от самой схемы передачи и геометрии
колес. Существенное значение имеет силовая характеристика
привода: работает ли он при постоянном моменте сопротивления,
при постоянной мощности или то и другое изменяется.
200
6.7. ТИПЫ ВАРИАТОРОВ
При оценке схем вариаторов и выборе той или иной из них
для данных условий работы необходимо учитывать: целесообраз-
ный для данной схемы диапазон регулирования; величину относи-
тельного геометрического скольжения; возможность применения
целесообразного способа нажатия; удобство перемещения эле-
мента, регулирующего скорость; возможность перемещения одного
из валов; возможность изоляции от смазки (для передач, работа-
ющих без смазки); быстроту изменения скорости ведомого вала
при равномерном перемещении элемента, регулирующего ско-
рость; технологичность конструктивного решения.
В зависимости от геометрических и конструктивных особен-
ностей каждый тип передачи имеет целесообразный диапазон
регулирования. Проектирование передачи с диапазоном, превыша-
ющим целесообразный, значительно снижает показатели работы —
КПД и долговечность передачи.
Траектория перемещения регулируемого элемента определяет
простоту конструктивного решения. Имеются теоретические схемы
передач, например со шкивами, описанными по трактрисе, в кото-
рых геометрическое скольжение полностью исключено. Однако
сложность движения при регулировании одного колеса делает эти
схемы практически неприменимыми. В большинстве существу-
ющих вариаторов регулирование достигается прямолинейным
или вращательным перемещением регулирующего элемента. Ряд
схем требует перемещения одного из валов передач, что не всегда
является возможным.
Для удобства и точности отсчета по шкале установленной ско-
рости и обеспечения устойчивости передаточного отношения при
деформациях деталей передачи важно, чтобы изменения частоты
вращения ведомого вала при равномерном перемещении регулиру-
ющего элемента были по возможности постоянными. Если в какой-
то части диапазона при небольших перемещениях скорость изме-
няется значительно, то это увеличивает цену деления на шкале.
Кроме того, здесь при небольших деформациях деталей, изменя-
ющих положение колес, угловая скорость будет произвольно изме-
няться на большую величину.
Фрикционные вариаторы, нашедшие практическое применение,
разделяются на три типа: с непосредственным контактом ведущего
колеса с ведомым (рис. 112, а... ж)’, с промежуточным элемен-
том (рис. 112, з ... ц); планетарные (см. раздел 8.1).
В вариаторах первого типа в большинстве случаев одно из
колес имеет постоянный диаметр. Регулируемое колесо может
быть как ведущим, так и ведомым. Изменение рабочего диамет-
ра его достигается относительным перемещением колес. Если
неподвижное колесо имеет прямолинейную образующую и под-
вижное колесо цилиндрическое (рис. 112, а и б), то валы
обоих колес остаются в неизменном положении. Во всех осталь-
231
ных случаях (рис. 112, в ... ж) один из валов должен переме-
щаться.
С целью ограничения скольжения в крайних положениях
и уменьшения габаритных размеров диапазон регулирования ва-
риаторов с непосредственным контактом колес принимают равным
2,5 ... 3 и в крайнем случае в некоторых схемах равным 4 ... 5.
В вариаторах с промежуточным элементом регулирование
может производиться изменением:
диаметров обоих колес при неизменном диаметре промежуточ-
ного элемента-паразита (рис. 112, з ... п, с ... у)-,
радиусов качения промежуточного элемента при постоянных
диаметрах ведущего колеса и ведомого (рис. 112, ф ... ц);
радиусов одного из колес и одного из промежуточных элементов
(рис. 112, р).
Передачи последнего типа являются по существу двухступен-
чатыми. Наиболее отчетливо это видно из сравнения схем на
рис. 112, а и р.
Наличие в вариаторах с промежуточным элементом двух регу-
лируемых колес позволяет расширить диапазон регулирования до
Д = 6 ... 10. Кроме того, неизменность положения входного и
выходного валов упрощает соединение вариатора .этого типа
с сопряженными агрегатами.
202
В большинстве случаев в вариаторах с промежуточным эле-
ментом применяются многопоточные передачи — с несколькими
параллельно работающими такими элементами (рис. 112, с ... ц).
С применением вспомогательных зубчатых пар могут быть выпол-
нены многопоточными также передачи по схемам, показанным на
рис. 112, з, и, о. Передачи многопоточные при тех же габаритных
размерах могут передавать большую мощность, и основные валы
в них разгружены от радиальных сил. Однако при конструирова-
нии и выполнении этих передач важнейшим условием их работо-
способности является обеспечение равномерного прижатия всех
пар и высокая степень точности изготовления тел качения.
Лобовые вариаторы с цилиндрическим роликом (рис. 112, а, з)
имеют значительное геометрическое скольжение и потому нецеле-
сообразны. Применяют их лишь во второстепенных передачах
малой мощности, в частности в счетно-решающих устройствах.
Более целесообразны передачи с коническими роликами (рис. 112, в
и). Передачи, изображенные на рис. 112, б, м, н, о, при малых
углах конусов дают меньшее скольжение, но имеют большие
габаритные размеры. Из вариаторов без паразитных колес полу-
чили распространение передачи, показанные на рис. 112, г, д',
они несложны в изготовлении и при малых значениях Д дают удов-
летворительную характеристику по скольжению.
Передачу, изображенную на рис. 112, е, применять нецелесо-
образно, так как расположение вершин конусов по разные стороны
рабочего пояска обусловливает значительное скольжение; началь-
ный контакт в точке ограничивает применение схемы переда-
чами малой мощности.
Многодисковые передачи (рис. 112, ж) имеют также значитель-
ное геометрическое скольжение. Однако возможность использова-
ния большого числа параллельно работающих дисков позволяет
уменьшить длину линии контакта, снизить тем самым скольжение
и одновременно значительно повысить передаваемую мощность.
Передачи этого типа с парами, работающими в масле, выпуска-
ются на гораздо большие мощности, чем передачи других типов.
Передача с двумя парами раздвижных конусов (рис. 112, п)
выполняется с самозатягивающимся кольцом. Она отличается зна-
чительным относительным скольжением, компактна, но работает
с большими нагрузками на валы и опоры; КПД ее низкий. Передача
требует тщательного изготовления. Получила ограниченное рас-
пространение в станкостроении.
В вариаторах, выполненных по схемам на рис. 112, с. ..у,
рабочая поверхность колес торовая. Регулирование производится
наклоном роликов. Соосное расположение валов создает конструк-
тивные удобства и компактность передачи. Нажатие осуществля-
ется автоматическим шариковым устройством. В передачах, пока-
занных на рис. 112, с, т, ролик расположен по диаметру его сфе-
рической поверхности. Касательная к образующей ролика в сред-
ней точке линии контакта параллельна оси, так что ролик стано-
203
вится аналогичным цилиндрическому катку. В связи с этим вели-
чина скольжения относительно велика. Передачи 7такого типа
получили распространение при работе фрикционных пар в масле.
В передаче, показанной на рис. 112, у, ролик расположен по
хордальному сечению сферы; выбором соответствующих размеров
передачи можно получить весьма малое скольжение. Недостатком
всех торовых вариаторов является сложность изготовления
колес.
В шаровых вариаторах (рис. 112, ф, х) рабочие поверхности
обоих колес конические; промежуточные элементы — шары/Регу-
лировка скорости производится наклоном оси вращения шаров.
Вариаторы отличаются значительным диапазоном регулирования,,
но вследствие точечного контакта в парах применимы при относи-
тельно небольшой мощности.
В’вариаторах с коническими роликами (рис. 112, ц) начальный
контакт линейный, благодаря чему их нагрузочная способность-
больше, чем шаровых.
Все передачи с большим геометрическим скольжением, а также
с начальным контактом в точке должны работать в масляной
ванне. Из рассмотренных на рис. 112 передач хорошо работают без
смазки лишь торовые (рис. 112, у) и достаточно надежно передачи,
изображенные на рис. 112, г, д, р. Для неответственных передач
малой мощности иногда делают также сухими передачи, показан-
ные на рис. 112, а ... в, е, з, к; долговечность их низкая.
Передачи, изображенные на рис. 112, д, м, н, п, относятся
к типу самозатягивающихся; все они при ускорениях пробуксовы-
вают. Передачи, показанные иа рис. 112, г, к, р и частично на
рис. 112, ж, выполняются с нажатием пружинами. В них нажатие
не зависит от нагрузки и поэтому им свойственны отмеченные выше
недостатки подобного способа нажима. В остальных типах передач
необходимое нажатие может быть осуществлено различными
методами.
При установке шарикового или винтового нажимного устрой-
ства на обоих валах передачу можно сделать непробуксовываемой
при ускорениях, возникающих как на одном, так и на другом
валу. Исключением являются передачи с одним цилиндрическим
колесом (рис. 112, а, б), в которых на этом колесе подобное устрой-
ство установить нельзя.
Условие постоянства запаса сцепления или постоянства Ft!Fnt
обусловливающее хорошую работу фрикционной пары на всех
скоростных режимах, выраженное зависимостью (200), обеспечи-
вается лишь в передачах, изображенных на рис. 112, ф, х. Доста-
точно хорошо оно соблюдается в передачах, показанных на
рис. 112, у, ц. Во всех остальных передачах и при установке шари-
кового нажимного устройства постоянства этого отношения полу-
чить нельзя.
Малое колебание отношения FtIFn можно получить в самоза-
тягивающихся передачах (рис. 112,26, п).
204
6.8. УСИЛИЕ, НЕОБХОДИМОЕ ДЛЯ ПЕРЕВОДА
РЕГУЛИРУЮЩЕГО ЭЛЕМЕНТА,
И УСИЛИЕ САМОПЕРЕВОДА
Во'фрикционных вариаторах, применяющихся в общем машино-
строении, ролики обычно переводятся специальным механическим
приводом.
В процессе перевода колеса или ролика, регулирующего ско-
рость, из одного положения в другое необходимо приложить опре-
деленное усилие. Исследование, проведенное в ЦНИИТМАШе,
показало, что усилие перевода может достигать весьма существен-
ной величины. Поэтому знание^ величины усилия перевода необ-
ходимо для расчета механизма регулирования скорости. Особенно
это важно для случаев, когда процесс регулирования осуществля-
ется автоматически.
Рассмотрим методику определения усилия перевода на наиболее
общем примере — паре конических колес с несовпадающими вер-
шинами конусов. Результаты рассмотрения можно применить
практически к любой фрикционной передаче, в том числе и с кри-
волинейной образующей фрикционных тел.
Так как в контактных зонах фрикционной бесступенчатой пары
имеется геометрическое скольжение, то при перемещении ролика
преодолевается/голько часть силы трения, действующей в контакте.
Однако и в этом случае усилие перевода регулирующего элемента
достигает значительной величины.
Скорость скольжения, направленная перпендикулярно линии
контакта, изменяется по ее длине от с^к до ОсК по прямолинейной
зависимости (рис. 113, а). Ведущий каток перемещается в сторону
большего основания со скоростью ип. Следовательно, в каждой
точке линии контакта относительная скорость v элемента ведущего
катка по отношению к ведомому представляет собой равнодей-
ствующую скоростей цск и ип (рис. 113, б).
Сила трения на каждом элементе dF действует в направлении,
обратном скорости V. Для того чтобы передвинуть данный элемент
ведущего катка, необходимо преодолеть составляющую силу тре-
ния dPa, направленную по линии контакта. Последняя
jn je , fFndx.„ fFn dx
dPn — dF sin a. =—sinax — ——r - —.
n * b b Kl+ctg’a,
равна
Очевидно, что
_________ гск Сектах* ______ 1 v
ctg =-------------------------- =-7- = “7— X.
где
e<=-£a-
1'ck max
205
Отсюда
jn fFn_______^18 dx___
b у (fclg)2 + X-L '
Полное усилие перевода
Рп = [ dP^^-b# f — J.x .=
J b 1 J ]/’(blg)2 + ^
-bi -bi
= !ybie ln /HW+iF+M,
" \/<<v)*+<>l-»J
или, вынося &i и &2> а также подставляя % = bjb2 получаем
Рп = fFn h. 61П А - Г1 J-ej+-L_\ . (201)
ь \ /1 4- (еХ)2 - 1 /
206
Из рис. 113 имеем: br = 0,5b + т и Ьа = 0,5b — т.
Координата полюса качения т и наибольшая скорость скольже-
ния искшах определяются по формулам (167) и (171).
По формуле (201) можно найти усилие перевода для фрикцион-
ных пар с прямолинейной линией контакта и с некоторым прибли-
жением для пар с криволинейными линиями контакта. Формула
(201) достаточно точно отражает процесс взаимодействия фрик-
ционных элементов при изменении передаточного числа.
В работе [91 ] используется та же методика определения усилия
перевода, но без учета смещения нескользящей точки относительно
середины длины контактной полоски, т. е. при т = 0 (рис. 113, в).
При таком упрощении усилие перевода выражается
= |+^Г+^. (202)
Далее в той же работе для упрощения переменная скорость
геометрического скольжения заменяется постоянной, равной
(рис. 113, г)
7. __1'ск шах.
иск. ср 2 ’
при этом выражение для Ря принимает вид
Рп — . Fnf (203)
Из анализа формулы (203) видно, что сила сопротивления
переводу ролика зависит от отношения скорости перевода к сред-
ней скорости геометрического скольжения. Чем больше скорость
перевода, тем значительнее при прочих равных условиях усилие,
необходимое для управления вариатором. Предельным значением
Рп является величина Fnf, которая может быть достигнута лишь
при высоких скоростях перевода или в неработающей передаче.
Приводимые в работе [91 ] расчеты усилий перевода роликов по
зависимостям (202) и (203) показывают близкое совпадение ре-
зультатов. Сопоставление этих данных с экспериментальными
измерениями усилий перевода указывает на практически доста-
точную точность расчетов. Разница в усилиях, подсчитанных по
приведенным формулам, и рассеяние экспериментальных точек
оказались величинами одного порядка.
Если в результате неточности сборки передачи либо вследствие
деформаций валов, опор или корпуса передачи геометрические
оси колес не пересекаются, а перекрещиваются в пространстве, то
появляется составляющая скорости скольжения, направленная
параллельно оси колеса. На рис. 114 изображены два конических
колеса, касающиеся одно другого из-за перекоса осей в точке а.
Так как скорости колес и оа в точке контакта направлены под
углом одна к другой, то проекция скорости уа на направление,
перпендикулярное направлению скорости vlt создает скорость
207
скольжения иск ведомого колеса по отношению к ведущему вдоль
его оси. В результате этого возникает осевая сила, которая стре-
мится самопроизвольно вывести регулируемое колесо из установлен-
ного положения. Это усилие самоперевода может быть значитель-
ным даже при небольшом отклонении осей колес от общей пло-
скости. Поэтому необходимо принимать меры к обеспечению более
точного взаимного положения колес и устанавливать надежные
фиксирующие устройства.
Возникающий в результате вывода осей
колес из единой плоскости момент само-
перевода в некоторых случаях используется
для управления вариатором (например,
в передаче Hayes).
6.9. ОСНОВЫ РАСЧЕТА ФРИКЦИОННЫХ ПАР
Во всякой фрикционной паре в месте
Рис. 114. Направление касания возникают значительные контакт-
скоростей при перекосе ные напряжения. В процессе работы эти
колес напряжения циклически меняются и при
длительном воздействии могут приводить
к усталостному разрушению рабочих поверхностей.
Из ранее сказанного видно, что фрикционные пары вариаторов
работают со скольжением, а при начальном точечном контакте и
с верчением. Это усложняет процессы, происходящие на рабочей
поверхности, увеличивает нагревание колес и их износ.
В процессе работы передачи в смазочном слое толщиной в не-
сколько микрометров возникают высокие гидродинамические
давления, деформирующие движущиеся контактные поверхности и
придающие зазору между ними некоторую определенную форму.
Последняя, в свою очередь, определяет закономерность распределе-
ния давлений в слое смазки, влияющую на характер деформаций
контактирующих поверхностей. Возникает необходимость сов-
местного решения контактной задачи теории упругости и задачи
гидродинамической теории смазки, т. е. контактно-гидродинами-
ческой задачи. Вследствие сложности ее решения в инженерной
практике пока широко применяется условный|расчет работоспо-
собности фрикционных пар, сводящийся к приближенному опре-
делению контактных напряжений на рабочих поверхностях по
формулам Герца—Беляева и их сравнению с допускаемыми
напряжениями, устанавливаемыми экспериментально.
Работоспособность вариаторов с фрикционными парами, рабо-
тающими без смазки как показали опыты, проведенные в ЦНИИТ-
МАШе, в основном’ограничивается нагревом передачи. В подобных
вариаторах наиболее опасным является разрушение колес в ре-
зультате чрезмерного повышения температуры. На основании этого
размеры фрикционных пар вариаторов, работающих без смазки,
следовало бы определять тепловым расчетом.
208
Рис. 115. Радиусы кри-
визны рА и р2 цилиндри-
ческих колес, заменяю-
щих действительные ко-
леса
Однако до сего времени достаточно обоснованных подобных
расчетов еще нет, поэтому расчет таких пар производят также по
контактным напряжениям. Применительно к колесам из неметал-
лических материалов такой расчет весьма условный. Допускаемые
контактные напряжения в этом случае определяют не из усталост-
ной прочности рабочих поверхностей, а опытным путем из условий
нагрева.
Для расчета на контактные напряжения взаимодействие колес
с линейным контактом при малой ширине рабочего колеса можно
рассматривать как качение двух цилинд-
ров с радиусами рх и р2, равными радиу-
сам кривизны поверхностей колес в сече-
нии, нормальном к образующей (рис. 115).
Наибольшее нормальное напряжение
при сжатии двух цилиндров возникает на
поверхности. Величина этого напряжения
определяется по формуле Герца—Беляева:
оя = 0,418(204)
где Fn — нормальная сила в месте контак-
та, кгс; Е — ----эффективный мо-
дуль упругости материалов пары (Ег и
Ё2 — модули упругости материалов ко-
лес, кгс/см2); b — длина линии контак-
та, см; = у- —-----приведенная кривизна (знак плюс при
наружном касании, минус — при внутреннем); и р2 — радиусы
кривизны поверхностей колес, см.
Радиус кривизны каждого колеса (рис. 115)
р = r/cos а,
где г — радиус его по средней точке линии контакта; а — половина
угла конуса, касательного к образующей в средней точке.
При отсутствии соответствующих опытных данных в качестве
длительно допускаемых контактных напряжений для фрикцион-
ных пар с начальным линейным контактом, работающих в смазке
при характерном для них разрушении — питтингообразовании и
изготовленных из сталей с поверхностной термообработкой до
твердости HR.C 55 ... 69, можно принимать
[ст]яо = (200...240) HRC.
Приведенные выше допускаемые напряжения [а ]яо даны для
107 циклов и постоянной работы при наибольшей нагрузке. С уче-
том расчетного срока службы передачи допускаемое напряжение
209
где kA^ у —----------коэффициент долговечности; Т — общий
расчетный срок службы передачи, ч; п — частота вращения
рассматриваемого элемента, при которой действует расчетная
нагрузка Fnma, об/мин.
Коэффициент долговечности kA определяется для колеса с по-
стоянным диаметром или для паразитного колеса, т. е. для эле-
мента, у которого постоянно работают одни и те же точки. Уточне-
ние kA с учетом изменения передаваемой мощности и частоты вра-
щения при эксплуатации передачи можно найти в работе [82].
Для фрикционных пар, работающих без смазки, допускаемые
контактные напряжения определяются условиями нагрева. Как
показали опыты, проведенные в ЦНИИТМАШе, эти напряжения
существенно снижаются с увеличением окружной скорости колес.
Согласно этим опытам, для торовых вариаторов с текстолитовыми
роликами при стальных чашках допускаемое контактное напря-
жение можно принимать [о]/у = 500 ... 650 кгс/см2. При этом
большие значения [а ]я допустимы для меньших скоростей и при
малых размерах вариаторов.
Формула (204) применима для поверочного расчета передачи
при наличии ее размеров и известной силе нажатия. При расчете
необходимо учитывать, что с изменением положения регулирую-
щего элемента условия работы фрикционной пары и, в частности,
контактные напряжения изменяются: изменяются радиусы кри-
визны колес и может изменяться сила нажатия. Поэтому расчет
должен производиться для положения, при котором Fn/p макси-
мально. При трудности установления этого положения расчет
проводится по нескольким точкам. Зависимости для проектного
расчета могут быть получены преобразованием формулы (204).
Как следует из предыдущего, работа фрикционной пары ва-
риатора в значительной степени зависит от величины геометриче-
ского скольжения. Поэтому целесообразно при расчете новой пере-
дачи на контактные напряжения одновременно принять во внима-
ние и условия скольжения. Для уменьшения скольжения длина
линии контакта b должна быть возможно меньшей или отношение
длины образующей короткого конуса к длине линии контакта <р =
= l/Ь возможно большим.
Выражая b через I при ведущем коротком конусе,
Ъ = -h- =---г-1—.
<рх <Pi Sin «1
Далее делаем преобразования:
1_____1_н 1 _ cos а.1 cosa2 _
Р ~ Pi “ Ра ~ “ г2 ~
__ cos ai / j f f/j cos tx2\ cos «д / j , cos a2 \
~~ Г1 \ — r2 cos ai / fl \ ix cos aj / '
2)0
Сила нажатия
Fn = = 97400 -f-
f f r1Z fzrt nx ’
где z — число параллельно работающих фрикционных пар.
Подставляя выражения для Ь, р и Fn в формулу (204), получаем
о = 0 418 1/ 97 400Р N1 Ф1 sin cos И1 (1 cos ”2 £ < [о]
И ’ V fzrj, ztj rx rj \ ixCosat / J//'
(205)
Разрешая это уравнение относительно t\ (см), получаем основ-
ную формулу для расчета фрикционных пар вариаторов на кон-
тактные напряжения:
Г1 = 20,4 1 . (206)
|/ X ixcosaj ) zf[o]2H n-L ’
Для передач, работающих при постоянном моменте сопротивле-
ния, удобнее силы выразить через момент Л42. Аналогично пре-
дыдущему
г = 0,444 1/ (1 ± cos^ ") Е|3 . (207)
1 V X ixcosaj 1 х/рИй 1 «1 v ’
Формулы (206) и (207) получены для передач с непосредствен-
ным контактом ведущего колеса с ведомым. Расчет проводится по
положению на минимальном радиусе регулируемого шкива: при
imax. если регулируется ведущее колесо, и при imln, если регули-
руется ведомое колесо.
По формулам (206) или (207) может быть найден минимальный
радиус гг ведущего колеса, по которому из кинематических соот-
ношений находятся все остальные размеры передачи.
Величины ttj, а2, ix и z определяются предварительно по схеме
передачи; допускаемое напряжение [а ]н и величины f и Е уста-
навливаются в зависимости от материала колес.
Отношением <рх == 1г/Ь следует задаваться соответственно схеме
передачи, так, чтобы скольжение было минимальным. Удобно qpj
находить по выбранному наибольшему удельному скольжению из
формулы (179). Если коротким является ведомый конус, то вели-
чина наибольшего скольжения обусловливается <р2 = /2/&. В по-
следнем случае в формулы (206) и (207) вместо вводят
Ф = А = = У» sin
kl b b sin aj ixb sin ix sin T-’
В передачах с промежуточным элементом расчет должен вестись
по наиболее нагруженной паре: ведущее колесо — промежуточный
элемент или промежуточный элемент — ведомое колесо. Если про-
межуточный элемент являете^ паразитным (радиусы его по средней
точке линии контакта с обоими колесами одинаковы), то окружные
211
силы в обеих парах равны и силы нажатия также одинаковы или
почти одинаковы.
В этом случае передачи, работающие при N = const, рассчиты-
ваются по паре ведущее колесо — паразитный ролик в положении
ПРИ гшах- Минимальный радиус гх может быть определен по формуле
(206). При этом угол а2 относится к паразитному ролику и ix =
= fJfi (где гп — радиус паразитного ролика).
Передачи, работающие при М2 = const, следует рассчитывать
по формуле (207); при 1Ю1П по паре промежуточный элемент —
Рис. 116. Радиусы
кривизны колес
при начальном кон-
такте в точке
коэффициентов па, Щ>> по
ведомое колесо. При этом rt и ах — соответственно расчетный
радиус и угол конуса паразитного ролика и ix = г2/гп.
Наибольшее;нормальное напряжение ан (кгс/см2) при началь-
ном контакте в точке, а также большая b и меньшая а (см) оси
эллипса площадки касания находятся из формул
он = 0,245na ?FnE2 (W; (208)
6 - 2.8л, / J; а _ 2,8ла .' (209)
В этих формулах Fn vTE имеют то же значение, что и в£парах
с линейным контактом; '^k — сумма главных кривизн колес,
определяемая из зависимости
Z] — ^11 Н- kl2 + ^21 + &22>
где kn и k2l — кривизны первого и второго колес в нормальном
сечении, перпендикулярном плоскости осей (на рис. 116 плоскость
хх)\ k12 и k22 — кривизны колес в плоскости осей.
При этом
, 1 . , 1.4, 1 4, 1
Г?11 1 у 9 Г?21 1 И г?22 i"’“ 1 •
11 Р11 12 Р121 1 р21 22 Р22
Величина кривизны считается положительной при внешнем каса-
нии данного колеса и отрицательной'при его внутреннем касании.
212
Коэффициенты na, пь и na можно взять из графика (рис. 117)
в зависимости от величины А, определяемой по формуле
А — ,, (&ц — kl2)2 -j- (&2i — Ьц)2 Ч- 2 (ku — k12) {k21 k22) •
Lk
В ^формулах (204)—(209) различием в значениях коэффициента
Пуассона при разных материалах пренебрежено.
Для пар с начальным контактом в точке допускаемые напря-
жения [о 1/70 можно брать примерно в 1,5 раза выше, чем для’пар
с линейным^,контактом. При работе в масле [82 ]
Мя =

Если в передаче следует ожидать усиленного износа, то коэффи-
циент долговечности в расчет не вводится.
Передачи, работающие в масле, необходимо проверять на тепло-
обмен. В передачах, работающих без смазки теплообмен затруднен
и предельная мощность лимитируется условиями нагрева. Если
допускаемое контактное напряжение.для этого случая определено-
опытным путем по нагреву, то дополнительную проверку на тепло-
обмен проводить нет надобности.
Вс избежание чрезмерного нагрева передачи, работающие без
смазки, должны интенсивно охлаждаться. С этой целью в кон-
струкции следует предусматривать такие вентиляционные устрой-
ства, как ребра на нерабочей стороне колес, вентиляционные окна,
и т. п.
Методика расчета фрикционных вариаторов зависит от выбран-
ной схемы и материалов. Целесообразно вначале из условия полу-
чения минимального скольжения установить отношения <р = 1/Ь
или г/b, затем по контактным напряжениям найти минимальный,
радиус ведущего колеса и определить все остальные размеры колес:
длины образующих, радиусы кривизны и действующие силы. Далее-
для различных положений передачи проверить контактные напря-
жения и относительное скольжение £шах, которые служат крите-
рием правильности установления основных размеров. После этого
проверяют передачи на нагрев, рассчитывают нажимное устройство»
и производят расчет деталей вариаторов на прочность.
Глава 7
КОНСТРУКЦИИ И РАСЧЕТ
ФРИКЦИОННЫХ ВАРИАТОРОВ
Существует много разнообразных конструкций фрикционных
вариаторов, и предлагаются все новые и новые их конструктивные
решения. Однако лишь некоторые из них выдерживают проверку
практикой. Ниже рассматриваются наиболее распространенные
конструкции вариаторов.
7.1. ЛОБОВЫЕ И КОНУСНЫЕ ВАРИАТОРЫ
Лобовые вариаторы изготовляют как с непосредственным кон-
тактом ведущего колеса с ведомым, так и с промежуточным роли-
ком (см. рис. 112, а, з). Конструктивно эти вариаторы наиболее
просты и в свое время применялись больше, чем вариаторы других
типов. Рабочие поверхности стальных фрикционных колес выпол-
няются шлифованными с шероховатостью 0,63 ... 0,32.
Основной недостаток лобовых вариаторов — значительная ве-
личина геометрического скольжения. Последняя согласно формуле
(177) может быть определена из зависимости
г - 1+ Р
~г 2₽ф ± 1 R £>х , ’
Р ь -
тде Dx — переменный диаметр диска.
При ведущем цилиндрическом колесе (аг = 0;
'берется знак плюс, а при ведущем диске (аг = 90°;
знак минус.
Если принять П2т1п/& = 20 и р = 1,5 при ведущем
ческом колесе, то |г = 8,3%. Таким образом, даже при больших
минимальных диаметрах дисков скольжение значительно. Вслед-
ствие этого лобовые вариаторы целесообразно использовать лишь
при малых мощностях.
Соединение дисков с валами рекомендуется осуществлять шари-
ковыми или винтовыми нажимными устройствами, при которых
сила нажатия пропорциональна нагрузке.
Во избежание чрезмерного скольжения центральную часть
диска использовать не следует.
Одинарная передача, показанная на рис. 112, а, применяется
при малых диапазонах регулирования. Если передача работает при
(2Ю)
а2 = 90°)
аа = 0) —
цилиндри-
214
постоянной мощности, то ведущее колесо следует выполнять
цилиндрическим; при постоянном моменте сопротивления ведущим
необходимо делать диск. Сила нажатия и FJFn при этих условиях
постоянны.
Приведенная кривизна пары в лобовом вариаторе постоянна;,
для цилиндрического колеса р — 0,5D, для диска р = оо.
Расчет на контактные напряжения следует вести на минималь-
ном диаметре диска, при котором требуется наибольшая сила нажа-
тия и скольжение достигает наибольшей величины.
Радиус колеса (см) при работе с N = const
Г1^20,41/ р-^-; (211)
при работе с моментом на ведомом валу Л42 = const
Г1 = 0,444рЛ42 . (212)
V 1 I L^J/f
В эти формулы при ведущем диске подставляется /шах, при
ведомом диске tmln. Допустимая величина <р = rib (г — минималь-
ный расчетный радиус диска) может быть определена из выражения
(210) по запасу сцепления Р и выбранной допустимой величине
геометрического скольжения |г.
При ведущем цилиндрическом колесе с учетом смещения полюса
качения кинематические соотношения будут
. Rjx + m . л _ /?8 + т. ,
х г2+т'> 2 Rix + m r2 + * + m ’
здесь — радиус цилиндрического колеса; х — перемещение
ведущего колеса из положения при г2.
Координата т полюса качения определяется по формуле (169).
Из анализа последнего выражения видно, что угловая скорость
с перемещением ведущего колеса нарастает неравномерно. При
малых радиусах диска небольшое его перемещение будет значи-
тельно изменять частоту вращения ведомого вала.
При ведущем диске
= _щ(Г1+х_т)
г2 Г2
Здесь зависимость угловой скорости от перемещения х линейна.
Одинарные лобовые передачи находят применение в приводах
интеграторов, фрикционных прессов, прядильных и некоторых
других машин.
Сдвоенные лобовые передачи (см. рис. 112, з) выполняются
с большими диапазонами регулирования, чем одинарные. Как при
пружинном, так и при шариковом нажимном устройстве сила,
нажатия не зависит от скоростного режима, окружная же сила
215.
изменяется с изменением радиусов дисков независимо от того,
работает передача с /V = const или с /И2 = const. Следовательно,
FtlFn в сдвоенных передачах всегда переменно.
Окружные силы и силы нажатия выпарах ведущий диск — ро-
лик и ролик — ведомый диск одинаковы. При N = const расчет-
ная сила нажатия определяется по первой паре на минимальном
диаметре ведущего диска. Последний находится из формулы (211)
при I — гр/гх (где гр — радиус ролика). Нажимное устройство
следует устанавливать на ведущем
валу. При М2 = const расчет пе-
редачи и определение сил нажатия
производится'по паре ролик—ведо-
мый диск на его минимальном ра-
диусе г2. Диаметр ролика нахо-
дится из формулы (212) при i =
= г2/гр. Нажимное устройство здесь
целесообразно размещать на ведо-
мом валу.
Минимальный запас сцепления
оказывается на наименьшем диа-
метре диска, со стороны которого
производится нажим. В остальных
положениях сила нажатия больше
необходимой. При установке ша-
риковых нажимных механизмов на
обоих валах сила нажатия будет
Рис. 118. Лобовой вариатор с про- определяться тем из них, момент на
межуточным диском валу которого больше. Поэтому
такая передача более приспособле-
на для работы при N — const в области ускорения и при /W2=const
при замедлении. Кинематические соотношения ее
• R2x + m . R2+m Rr-m r2+x — m „
х Rix — т’ <и' r2-\-m fi — m 2 R2 — х-[-т и
К этим соотношениям добавляется условие
/’1_Ь^2 = ^?1+^2 = = а>
(213)
где а — расстояние между осями дисков.
В лобовом вариаторе по схеме рис. 118 мощность передается
двумя потоками: непосредственным контактом ведущего колеса 1
с ведомым диском 2, а также через^паразитные диск 5 и ролик 3.
Регулирование производится перемещением ведущего диска. Необ-
ходимый нажим осуществляется автоматически через паразитный
диск 5 механизмом 4, связанным с осью паразитного ролика 3.
Достоинством конструкции является разгрузка от сил ведущего
вала и его опор и значительная разгрузка ведомого вала. По этой
схеме выпускались вариаторы на мощность до 0,7 кВт при =»
= 1800 об/мин и Д = 3,5 ... 4,5.
216
На рис. 119 показаны две конструкции сдвоенных лобовых
вариаторов с коническими паразитными роликами (см. рис. 112, и).
Применение последних снижает величину геометрического сколь-
жения. Нажим в вариаторе, выполненном по рис. 119, а, осуще-
ствляется винтовым, а по рис. 119, б — шариковым механизмом,
поставленным на ведомом валу. Ведомый вал от изгиба разгружен.
Вариаторы двухпоточные: с ведущего вала мощность посредством
зубчатых пар передается на два ведущих диска и с них через ролики
на один ведомый диск.
Конструкция вариатора Unicum FU фирмы Comptoir
(рис. 119, б) более совершенна. Ролики этого вариатора вращаются
на конических роликоподшипниках без наружных колец. Оси их
а) б)
Рис. 119. Двухпоточные лобовые вариаторы с коническими ро-
ликами и механизмом нажатия:
а — винтовым; б — шариковым
укреплены на гайках регулирующего винта с правой и левой резь-
бой. Для предварительного нажима поставлена пружина. Колеса
выполнены из закаленной стали. Передача работает в масляной
ванне. Ведущие и ведомые колеса имеют сменные диски. Вариатор
выпускается с диапазонами регулирования 6 и 10 на мощность
до 13 кВт при пг = 1400 об/мин и imln. Диапазон регулирования
несимметричный. При Д = 10 передаточное отношение, включая и
зубчатую пару, i^in = 0,78 и i'max = 7,8. Передаточное отношение
зубчатой пары i3. п 1,6, фрикционной передачи imln 0,5
И /щах 5.
Ролик выполнен так, что середины линий контакта его с ди-
сками лежат на общей нормали, поэтому зависимость (213) действи-
тельна и для такого вариатора. Угол при вершине ролика 2ар =
= 60°. Длину образующей его (расстояние от вершины конуса до
середины контактной линии) назначают равной радиусам дисков
при 1 = 1. Тогда с учетом выражения (213)
/р ‘ /?ц=1 = /?21=1 ~ 0,5а = 0,5 (/?2 4“ Г1) = И (/шах 4“ 1)
217
и радиус ролика по средней точке линии контакта
rp = Zp sin 30° = 0,25г! (imax + 1).
Кинематические соотношения будут следующими:
. Rjx + rn . л _ Ri — mRi+jn. _ г1+х±т
х Rix±m' г2-]-т гг—т' 2 Я2 — х±т
Верхние знаки при ix < 1, нижние — при гЛ1> 1.
Анализ показывает, что для принятых в вариаторе соотношений
геометрическое скольжение во второй паре на всем диапазоне
регулирования и в первой паре при работе на ускорение достигает
6,5%. Однако при работе на замедление в первой паре оно резко
возрастает и при imax достигает 30%. Величина скольжения
в каждой паре в любом положении может быть найдена по формуле
<172) или для крайнего случая по формуле (173). При этом более
короткая образующая может быть у диска или у ролика, в зависи-
мости от положения последнего.
КПД вариатора, учитывающий только потери на геометрическое
скольжение, в области ускорения достигает примерно 0,95 и выше.
При работе на замедление он резко снижается до 0,8 при imax.
При нажимном устройстве, установленном на ведомом валу,
вариатор приспособлен для работы с М2 = const. Наибольшая
окружная сила будет на наименьшем диаметре ведомого диска,
когда вариатор будет передавать наибольшую мощность. Расчет
вариатора по формуле (212) производится для этого положения,
причем в формуле (212) = гр — радиус ролика, t2mln = г2/гр,
и, учитывая, что ролики конические, подкоренное выражение
следует умножить на cos ар. На основании принятых соотношений
_________________ г2 rl (imax +1) : __ 4imln
2mln Гр - (imln +1) Гр lmln imln + l*
Так как вариатор двухпоточный, то в расчет вводится половина
крутящего момента на ведомом валу. Величину <р предварительно
находят по выбранной величине скольжения из формулы (179),
которая применительно к этому положению принимает вид
т ~ ~b~ = '2Р [ — 0’5J'2 шш) — 1 ] •
Наибольшая величина скольжения на первой паре в области
замедления будет заведомо больше выбранной величины £г.
Вариатор достаточно надежен, имеет фрикционные тела простой
формы, но обладает низким КПД, требует, как и двухпоточный
вариатор, высокой точности изготовления деталей.
Стендовые испытания в ЭНИМСе описанного вариатора
V— 13 (рис. 119, б) с номинальной характеристикой пг =
= 1430 об/мин; Д = 6; пг = 230 ... 1400 об/мин; Л/2 = 12,5 кВт
при «2тах и Л/2 = 7,4 кВт при и2т1п показали, что вариатор может
продолжительное время передавать мощность 7,4 кВт на всем
218
диапазоне регулирования скорости. Температура масла при ука-
занной мощности составляла 70 ... 75° С. Было установлено, что-
уже при п2 = 650 об/мин с увеличением передаваемой мощности
температура масла резко возрастает, поэтому повышать мощность,
до 12,5 кВт при увеличении можно лишь кратковременно.
Наибольшее значение КПД вариатора достигалось при i$ 1.
Испытания в течение 1400 ч при N2 = 7,4 ... 8,1 кВт не выявили
дефектов вариатора.
В вариаторе, показанном на рис. 119, б, усилия нажатия фрик-
ционных пар воспринимаются подшипниками и передаются на
Рис. 120. Четырехпоточный сдвоенный лобовой
вариатор
корпус вариатора. Это вызывает потери на трение в опорах и по-
вышает требования к прочности и жесткости корпуса.
В более поздней конструкции (рис. 120) введением второго сим-
метричного ряда промежуточных роликов достигнуто замыкание-
усилий нажатия фрикционных пар на центральном валу и раз-
грузка от них подшипников и корпуса. Нажатие фрикционных пар
осуществляется кулачковым механизмом со стороны ведущего-
вала. Износ фрикционных тел компенсируется перемещением
втулки по резьбе на конце центрального вала. Вариаторы такой
конструкции изготовляют на мощность 3 ... 22 кВт при пг =
= 1400 об/мин, = 280 ... 1700 об/мин, Д = 6 и на мощность.
50 кВт при Д = 2.
. Конусные вариаторы отличаются большим разнообразием схем:
и конструкций. Ниже рассматриваются некоторые из них.
Вариаторы типа Webo (см. рис. 112, г) просты в изготовле-
нии. Колеса — два конуса с большими углами при вершинах:
21»
(рис. 121, а); касание внутреннее. Ведомое колесо может быть и
плоским.
Относительно большое скольжение, присущее передачам по
этой схеме, ограничивает длину линии контакта, и поэтому пере-
дача применима при мощности до V = 4,5 кВт и узких пределах
регулирования. Материал пары — сталь или чугун по текстолиту,
работающие без смазки. Вал ведомого колеса плавающий; нажатие
производится пружиной, воздействующей на ведомый вал. Регу-
лирование осуществляется изменением диаметра ведущего колеса
перемещением двигателя по направляющим.
а)
Рис. 121. Конусный вариатор типа Webo:
а — общий вид; б — схема перемещения колес
Валы расположены под углом один к другому (рис. 121, б).
Если 2»! и 2сс2 — углы конусов, то угол между осями валов
7 = аа — ах. Принимают = 80 ... 85° и у = 3 ... 5°.
При перемещении ведущего вала в вертикальном направлении
на величину у радиус ведущего конуса изменяется на
д У Sin Ct!
sin а,
При этом ведомый вал должен переместиться в горизонтальном
направлении на
х = уctgа2 = Дг с.05--.
у s 2 sin CCi
Передаточное отношение
. _________ rt + m sin ге2
x rix ± m sin at
_______r2 ± m sin g2_________
. sin co ,
r. 4- у ——i ± m sin a}
220
Знак плюс берется при ix < 1, минус — при > 1.
Наименьшее передаточное отношение при работе на ускорение
ограничивается касанием в точке а образующих (рис. 121, б),
противоположных рабочим образующим. Оно составляет
. cos «1_______. Ъ
COs(2a1 —а2) 47?i
Ориентировочно можно принять imln = 0,65 ... 0,70. Наиболь-
шее передаточное отношение imax ограничивается скольжением, так
как при использовании слишком малых радиусов i\ последнее силь-
но возрастает. При выбранной величине скольжения £ imax можно
определить по формуле (178). Для этих передач
принимают 1шах до 1,5 и в крайнем случае до
2,0. Диапазон регулирования Дшах = гшах/1ш1п =
= 2,5 ... 3.
Для уменьшения скольжения <р =
следует брать возможно большим: при imax =
= 1,5 не менее6 ... 7 и при 1шах = 2 — до8 ... 10.
При расчете целесообразно по гшах и выбран-
ным ах, а2 и £ из формулы (179) определить <р
и затем по (206) или (207) найти минимальный
радиус шкива.
Если передача работает при М2 = const, то
Ft — const и нажатие пружины должно быть
постоянным. Для этого ведомое колесо необхо-
димо выполнять плоским (а2 = 90°).
При постоянной мощности нажатие пере-
менно и
F -
fru •
Рис. 122. Измене-
ние силы нажатия
в вариаторе типа
Webo
Наибольшее нажатие имеет место на минимальном радиусе гх.
Отношение сил нажатия в крайних положениях
Fn Ш1П г 1
Fn шах R1
Угол ведомого конуса в этом случае выполняют отличным от
90°. Тогда при регулировании ведомый вал перемещается в осевом
направлении на величину х и соответственно деформирует пру-
жину. Дополнительная деформация ее при перемещении из одного
крайнего положения в другое должна обеспечить повышение нажа-
тия от Fnmm до Fn шах.
При линейной характеристике пружины (рис. 122)
— х _ Fn mm_____г±_
Fn шах 7?i *
где Л, — полная деформация пружины при работе на радиусе
Отсюда
х _ ffi —а = Дд
Ri Ri
221
Подставляя сюда приведенное выше выражение для перемещений,
получаем, что для обеспечения необходимого изменения силы
нажатия полная деформация пружины
X = .cgs-«2_^ (214)
Sin 0Ц 1 v ’
Расчетная сила, действующая на пружину, Fa = FnxsWL sin а2.
Сила нажатия, создаваемая пружиной, изменяется по прямой ас
(рис. 122), а необходимое давление — по кривой abc. В промежу-
точных положениях нажатие будет несколько избыточным.
На данном скоростном режиме вариатор с нажатием, осуще-
ствляемым пружиной, работает с постоянной силой нажатия неза-
висимо от нагрузки. Если нагрузка изменяется независимо от
скоростного режима, то вариатор целесообразно выполнять с на-
жатием, пропорциональным нагрузке. Для этой цели зубча-
тая пара, которая устанавливается за фрикционной парой (см.
рис. 121, а), выполняется с косыми зубьями. Направление и угол
наклона зуба устанавливаются так, чтобы осевая сила Fa, дей-
ствующая со стороны ведомой шестерни на ведущую, создавала
необходимую силу прижатия во фрикционной паре. Ведомое колесо
делается в этом случае плоским. Осевая сила в зубчатой паре
г3
где Ft3, Ft — окружные силы соответственно зубчатой и фрик-
ционной пар; у — угол наклона зуба на начальном цилиндре;
г2 — радиус ведомого фрикционного колеса; г3 — радиус ведущей
шестерни.
Для работы вариатора необходимо, чтобы Fa > Fn sin а2 или
7^-sln“2- (215)
Последнее условие требует применения косозубых колес
с большим углом наклона зуба. Можно использовать комбиниро-
ванный способ с нажатием осевой силой косозубой пары и дей-
ствием пружины. Чтобы не было пробуксовки пары на холостом
ходу, слабая пружина должна ставиться и в том случае, когда
нажатие осуществляется только за счет осевой силы зубчатой
пары. Вариатор прост по конструкции, но рабочие колеса его
подвержены быстрому износу. Этот недостаток в значительной
степени ослаблен в вариаторах, выполненных по аналогичной
схеме, фрикционная пара которых сталь по стали имеет высокую
твердость и работает в масляной ванне. На рис. 123 показан такой
вариатор фирмы Shimpo Kogyo с шариковым нажимным механиз-
мом и пружиной предварительного нажатия фрикционной пары.
Регулирование скорости осуществляется поворотом электродвига-
теля, эксцентрично расположенного в корпусе вариатора. Углы
конусов фрикционной пары 04 = а2 = а; imln = 1. Благодаря
222
работе в масле диапазон регулирования увеличен до 10. Наиболь-
ший типоразмер вариатора имеет электродвигатель мощностью
1,5 кВт, частоту вращения входного вала п1 = 1200 об/мин и
крутящие моменты на выходном валу:
п2, об/мин.............................. 120 300 500 700 900 1200
М2, ктс-м.............................. 0,72 1,30 1,86 1,95 1,58 1,12
Рис. 123. Вариатор фирмы Shimpo Kogyo со стальной фрик-
ционной парой, работающей в масле
На рис. 124 показан аналогичный вариатор, скомбинирован-
ный с червячной передачей, имеющей 1Ч-П = 35 ... 40 при пдв
1500 об/мин. Нажатие фрикционной пары осуществляется
Рис. 124. Вариатор фирмы Shimpo Kogyo, скомбинированный
с червячной передачей
осевой силой червяка 2. Вследствие этого направление крутящего
момента на выходном валу постоянное. Червяк насадной, имеет
возможность осевого перемещения. Пружина 3 обеспечивает плав-
ность нажатия фрикционно^ пары. Предварительное нажатие
осуществляется пружиной 1. Расчетный диаметр ведомого фрик-
223
ционного колеса с?ф. к и диаметр начальной окружности червячного
колеса d4.K связаны зависимостью
, _ , Esina
йф.к- ач.к Лч пТ1ч>п,
где i4.n и т]ч п — передаточное отношение и КПД червячной пере-
дачи.
Вариаторы изготовляются на мощность до 1,5 кВт при пх =
= 1500 об/мин и Д = 10.
Момент на выходном валу для наибольшего типоразмера:
п2, об/мин............................ 4 10 20 25 30 40
М2, кгс-м............................. 11,0 16,5 25,1 26,5 26,0 22,0
Для расширения диапазона регулирования применяют двух-
ступенчатые передачи Webo по типу, показанному на рис. 125.
Нажатие осуществляется пружинами, поставленными между коле-
сами промежуточного вала. Регулирование производится переме-
щением этих колес вместе с корпусом подшипников.
Фирма William Ргугп выпускает подобные вариаторы с Д = 10.
Регулирование в них осуществляется не поступательным, а враща-
тельным движением промежуточного вала с колесами относительно
оси, не совпадающей с осью ведущего и ведомого валов. Это упро-
щает конструкцию. Нажатие в нем осуществляется тарельчатыми
пружинами. Сила нажатия регулируется в зависимости от на-
грузки. Для этой цели между колесами промежуточного вала име-
ется винтовое нажимное устройство (см. рис. 111, б). Вариаторы
этого типа выполняют преимущественно с регулировкой только на
224
замедление. Окружная сила в тихоходной ступени на всех режимах,
кроме работы при i = 1, больше, чем в быстроходной паре. По-
этому расчет производится так же, как и одноступенчатой передачи
Webo, но по тихоходной паре.
На рис. 126 показаны две конструкции вариаторов с нажатием
реактивным моментом (по схеме на рис. 112,5), состоящие из двух
фрикционных конусов с внутренним касанием и зубчатого редук-
тора, свободно качающегося относительно оси ведомого вала.
Рис. 126. Конструкция конусных вариаторов с нажатием реактивным
моментом, действующим на корпус редуктора:
1 — ведущее колесо; 2 — ведомое колесо; 3 — качающийся редуктор; 4 —
стойки редуктора; 5 — электродвигатель
В вариаторе по рис. 126, а корпус редуктора 3 снабжен цапфами и
может качаться в подшипниках стоек 4. В- вариаторе фирмы
William Prym (рис. 126, б) редуктор подвешен на валу рабочей
машины.
Нажатие на фрикционные колеса производится реактивным
моментом, действующим на корпус редуктора. Нормальная сила
переменна и примерно соответствует передаваемой нагрузке. Для
начального прижатия ставится слабая пружина, воздействующая
на корпус редуктора; при наклонном или горизонтальном располо-
жении редуктора для этого достаточно его веса. Оси колес парал-
лельны, и углы конусов = a2 = а. Регулирование достигается
осевым перемещением ведущего конуса по втулке на валу электро-
двигателя или вместе с последним.
В конструкции по рис. 126, а применен фланцевый электродви-
гатель 5 с лапами. Фланец двигателя используется для крепления
ведущего конуса и разгрузки вала двигателя от изгибающих
моментов. Двигатель устанавливается на подвижные салазки,
8 Б. А. Пронин и др. 225
перемещением которых производится регулирование скорости.
Ведущее колесо 1 стальное, ведомое колесо 2 со сменным фрикцион-
ным кольцом из текстолита.
Для лучшего охлаждения пары ведущее колесо делается двой-
ным с ребрами между наружной и внутренней частями, служащими
лопастями вентилятора. Ведомое колесо охлаждается потоком
воздуха, который подсасывается благодаря вентиляции.
Рис. 127. Схема вариатора РК
При передвижении конуса на величину х (от положения при
^тах) радиус ведущего колеса изменяется на Ar = х tg а. Переда-
точное отношение и частота вращения ведомого вала
. г2 — т sin а г2 — т sin а ,
х rlx — т sin а <1 -ф х tg а — т sin а ’
। х tg а
п2х ^гтшЧ- г2—msina^1’
Наименьшее передаточное отношение для передачи этого типа
t'min = 1,25, наибольшее обусловливается скольжением % и может
быть определено по формуле (178), если принять в ней ах = а2.
При приемлемых | и <р tmax и диапазон регулирования получаются
малыми. Практически передачи выполняются со следующей харак-
теристикой: tmax до 3,75 и в крайнем случае до 6,25; Д = 3 ... 5,
передаточное отношение зубчатой пары i = 3 ... 4,5 и момент на
ведомом валу привода М2 до 23 кгс-м. Однако геометрическое
скольжение при этом достигает 10%.
Отношение <р может быть определено по формуле (179); реко-
мендуется его брать равным не менее 8 ... 10. Минимальный
радиус ведущего конуса (при imax) определяют по формулам
(206) или (207). Учитывая, что при imax имеется некоторый избыток
нажатия, при расчете следует вводить повышенный запас сцепле-
ния. Угол конуса 2а = 110°.
Из условия равновесия качающейся системы (рис. 127)
Ft3a3 — Fnla3 cos 6 -ф Fta3 sin 6 = 0,
226
где Fi3— окружная сила зубчатой пары; причем Ft3 = Ft — ',
г3
Ft — окружная сила фрикционной пары; а3 = г3 + г4 — межосе-
вое расстояние зубчатой пары; Fnl = Fn cos а—радиальная
составляющая силы нажатия F„; 6 — угол между линией центров
зубчатой передачи и перпендикуляром к направлению силы
Fnl; г3 и г4 — начальные радиусы зубчатых колес.
Отсюда сила нажатия, создаваемая реактивным моментом на
корпусе редуктора,
1 + — sin 6
<2
cos a cos 6
(216)
Угол 6 может быть найден из выражения
sin 6 =
а2-(а2 + афх)
2а3афх ’
(217)
где а — расстояние между центрами ведомого вала редуктора и
ведущего конуса; афх — переменное межосевое расстояние фрик-
ционной пары, равное афх = г2 — г1х. При регулировании угол 6
изменяется. Если а3 + a^min < а2 < а2 + афтах, то 6 от наиболь-
шей величины при афт1п уменьшается до нуля и затем снова увели-
чивается до второго наибольшего значения при афтах. Если а2 <
< а3 + афты или а > а3 + афтах, то изменение о одностороннее.
Из формулы (216)
Fn _ гг r3 sin 6
Ft r3 cos a cos 6
и запас сцепления
1 Ft ~ cosacosfi V3T /'
Как видно, нажатие и запас сцепления при регулировании
изменяются. При 6 = 0 нажатие минимально и F„ — —^~;
r cos a
с увеличением угла 6 при данной окружной силе оно возрастает.
Для уменьшения колебания величины нажатия углы 6 в край-
них положениях должны быть равны, а для этого должно выпол-
няться условие
a = j/"а3 аф тт^ф max •
Размеры зубчатых колес должны назначаться из условия полу-
чения необходимого нажатия Fn. Для этого согласно (162) и (216)
необходимо, чтобы
— > со$ a cos 6 — sin 6,
гз I
8*
227
Расчет ведут по наиболее опасному случаю при 6 = 0, тогда
г3< -о—*—.
° р cos а
(218)
Фирма William Ргут указывает, что коэффициент сцепления
принят &сц = -j- = 0,15.
Расчет зубчатой пары ведут по ГОСТ 21354—75 так, чтобы
соблюдалось условие (218).
Вариаторы по схеме на рис. 112, и с раздвижными конусами и
самозатягивающимся кольцом компактны, но им присуще относи-
2 з
Рис. 128. Вариатор фирмы Heynau с раздвижными
конусами и самозатягивающимся кольцом:
1 — ведущие конусы; 2 — ведомые конусы; 3 — кольцо
тельно высокое геометрическое скольжение. Конусы и кольцо
выполняются из закаленной до высокой твердости стали и работают
в масле (рис. 128). Выполняются на мощность до 9 кВт при пг =
= 1400 об/мин; Д до 16. КПД невысокий и составляет т] = 0,7 ...
0,8; характеристика нежесткая: с изменением нагрузки частота
вращения ведомой системы изменяется в значительных пределах.
Нажатие в передаче автоматическое, осуществляется самозатяги-
вающимся кольцом, охватывающим фрикционные конусы. Кинема-
тические и силовые зависимости для этого вариатора, а также пред-
посылки расчета приведены в [72].
На рис. 129 показан вариатор фирмы Shimpo Kogyo также
с самозатягивающимся стальным кольцом. Работает в масляной
ванне. Вариаторы этого типа изготовляются на мощность до
6,8 кВт с симметричным диапазоном регулирования. Наиболее
крупный типоразмер вариатора при пг — 1200 ... 450 об/мин
передает мощность 6,8 ... 3,3 кВт при n2max и 3,9 ... 1,9 кВт при
п2тш соответственно.
228
Передаточное отношение вариатора
• _ «1 __________________ 2rK cos а — а ,
1 ~~ п3
С учетом смещения полюсов качения т
__ r2x + « sin а _ 2rK cos « — а — о г 4- от sin а
Г1х — tn sin a rlx — т sin а
Поверочный расчет на контактные напряжения производится
по формуле (204). Приведенный радиус кривизны определяется
как
р =-----.
r rK cos а — гх
Рис. 129. Коноидный вариатор фирмы Shimpo Kogyo
Проектный расчет для передачи, работающей при N = const,
необходимо вести по формуле (206) по паре г1—гк. При этом
в формулу следует подставлять ix = rjr^, а2 = 0;. = а. При.
Л42 — const расчет ведется по паре гк—г2; подставляя в формулу
(207) = 0; a2 = a; ix = r2/rx для.данной передачи, получаем
выражение для г2 (см): “ - —— - _
г2 = 0,56j7(ix - cos a) ' ' ' 1
На рис. 130 показгпГдвухпоточный вариатор, выполненный по
схеме на рис. 112, о. Соединениеобоих ведущих конусов 3 (рис. 130)
с валом электродвигателя 10, а также ведомых конусов 8 с выход-
ным валом 5 вариатора производится с помощью конических зубча-
тых пар 1 и 6. Регулирование осуществляется перемещением ро-
лика 4, нажатие — тарельчатыми пружинами 2 и 7, воздействую-
щими через подшипники на каждый конус. Сила нажатия постоян-
на, поэтому передача при значительных ускорениях пробуксовы-
вает. Для более плавного включения и уменьшения пускового
229-
момента между электродвигателем и вариатором поставлена
фрикционная муфта 9. Передачи работают в масле. Вариатор
выполняется с номинальным диапазоном Д = 6; регулирование
фрикционной пары симметричное, так что 1фтах = ]/б = 2,45
и 1фт1п = 1/2,45 = 0,408. Передаточное отношение зубчатых пар:
ii 1,15 (пары 1 на рис. 130) и г2 = 2 (пары 6). Общие передаточ-
ные отношения вариатора i6max = 5,6 и i6inln = 0,93. Наиболь-
Рис. 130. Двухпоточный вариатор фирмы Tommasini
ший типоразмер вариатора допускает N = 3,7 кВт при n2max =
= 1500 об/мин и N = 2,2 кВт при n2mln = 250 об/мин.
Передаточное отношение
. r2x + т sin а г ф- (х ф- т) sin а .
х rix — т sin a R — (х ф- т) sin а ’
здесь х — перемещение ролика из положения при imln.
Диапазон
д___ R2 —т2 sin2 а
г2 — nz2 sin2 а
Относительное скольжение
1 + Р _ 1ф-р
S 2£<р ± 1 ~ j ’
b sin а ~
знак плюс для пары ролик — ведомый конус, знак минус — для
пары ведущий конус—ролик.
Расчет на контактные напряжения может быть проведен по
формуле (206) для пары ведущий конус — ролик при гтах. При этом
а2 = 0, г = 2. Значение ф определяется из предыдущей формулы
по величине скольжения Диаметр ролика принимают dp «= 0,8D,
230
Входящее в расчетную формулу (206) передаточное отношение
пары
dp 0,8D п Q.
tx~~~d ~ —д 0,8imax.
На рис. 131 показана схема (рис. 112, ц) вариатора Корр
с двусторонними промежуточными фрикционными конусами. В этом
вариаторе вращение от ведущего кольца 1 передается ведомому
кольцу 5 через комплект промежуточных конических роликов 6.
Последний располагается в каретке 4. При помощи зубчато-рееч-
Рис. 131. Вариатор типа Корр с двусторонними проме-
жуточными коническими роликами
ного механизма 3 каретка перемещается вдоль оси передачи, чем
достигается изменение передаточного отношения. Прижатие осу-
ществляется шариковыми устройствами 2 и 7.
Благодаря применению двусторонних промежуточных конусов
существенно расширяется диапазон регулирования. Использова-
ние первоначального линейного контакта фрикционных тел позво-
ляет повысить нагрузочную способность таких вариаторов в срав-
нении с аналогичными вариаторами, в которых в качестве проме-
жуточных тел используются шары.
Вариаторы имеют следующую характеристику: при У до 3 кВт
Д = 12; при N до 15 кВт Д = 9 и при N до 37 кВт Д = 4.
Передаточное отношение вариатора
г> cosy
R —— ---х
. _ nr _ г2 ___________sin а____________
1 ~ Г1 n cos у _ _ , . । . , ,
2 R---------2R sin (а 4- у) 4- а 4- х
sin а ’
Обозначения см. на рис. 131.
При определении контактных напряжений в наиболее опасном
месте внешнего касания ведущего диска и промежуточного конуса
в формулу (204) подставляется приведенный радиус (при линейном
начальном контакте)
' Р1 + Рз
где
Г1 < R tg а
Pi = —— р2 =--------х —2—.
cos у cos а cos у
231
Конусные и особенно лобовые вариаторы обладают в срДвйёнйй
с другими типами фрикционных вариаторов повышенным геометри-
ческим скольжением. Однако при работе в масле этот недостаток
менее ощутим. Благодаря же более простой конструкции и повы-
шенной точности изготовления средствами современной техноло-
гии машиностроения они получают достаточное применение,
особенно при малых мощностях.
7.2. ТОРОВЫЕ ВАРИАТОРЫ
Торовые вариаторы могут выполняться с диаметрально (см.
рис. 112, с, т) и хордально (см. рис. 112, у) расположенными
роликами, причем и первые и вторые могут быть как с симметрич-
Рис. 132. Схема торового вариатора с хордальным
расположением роликов
ным (см. рис. 112, с, у), так и со смещенным в сторону редуциро-
вания диапазоном регулирования (см. рис. 112, tri). Рабочие по-
верхности ведущего и ведомого шкивов являются частью поверх-
ности тора.
Вследствие значительного геометрического скольжения ва-
риаторы с диаметральным расположением роликов могут работать
только в масле. Они изготовляются на мощность до 15 кВт с Д = 6
(в специальном исполнении до Д = 10).
Более рациональны вариаторы с хордальным (рис. 132) распо-
ложением роликов. При надлежащем соотношении размеров гео-
метрическое скольжение в них значительно меньше, чем в любой
другой бесступенчатой передаче, и поэтому они допускают работу
без смазки. Этим передачам посвящен целый ряд исследований,
главным образом отечественных, а также зарубежных [56, 76,
88 и др.].
Рабочая поверхность колес (чашек) в вариаторе — часть
поверхности кругового тора, рабочая поверхность роликов —
сфера радиуса R (рис. 132). Валы вариатора соосны. Регулирова-
232
ние, как правило, симметричное. Диапазон регулирования Дтах =
= 4 ... 6. Для разгрузки валов от изгиба и для увеличения пере-
даваемой мощности ставятся два (иногда три) паразитных ролика.
С целью обеспечения равной нагрузки роликов оси качания их
закрепляются в плавающей рамке.
Нажатие автоматическое, осуществляется двумя шариковыми
нажимными устройствами, поставленными на ведомом и ведущем
валах. Подобное нажатие обеспечивает жесткую характеристику
передачи и отсутствие буксования как при разгоне, так и прй
колебании скорости и нагрузки ведомой системы.
Регулирование угловой скорости ведомого вала производится
наклоном осей роликов. Передаточное отношение вариатора
в зависимости от угла поворота роликов 6 (рис. 132) без учета
смещения полюса качения определяется выражением
. _ Н — R cos (0 + 6)
1х~~ И — flcos(0 — 6) ’
Более точное значение 1Х может быть найдено из формулы (170).
Вершина конуса, касательного к поверхности ролика в середине
рабочего пояска, описывает при регулировке дугу аа, близко
расположенную к осям обоих колес. Вследствие этого расхожде-
ние вершин конусов и относительное скольжение получаются
малыми. В положениях, когда оси роликов проходят через точки б,
вершины конусов совпадают и передача работает без геометриче-
ского скольжения. Наибольшие расхождения вершин конусов
ег и е2 имеют место в крайних положениях на rmln и rmax и в среднем
положении (ес) при i = 1.
Величина скольжения зависит от расстояния Н центра качания
ролика от оси вращения чашек и уменьшается с его увеличением.
Подбором параметров передачи Н, R и 0 можно точки б располо-
жить в зоне передаточных отношений, при которых вариатор
работает наибольшее время. Таким образом можно снизить геомет-
рическое скольжение в этой области и уменьшить износ колес.
Однако следует иметь в виду, что в других крайних положениях
геометрическое скольжение будет наибольшим.
Для вариаторов универсального применения целесообразно
размеры назначать так, чтобы 2ес = ег + 62-
Сила нажатия в месте контакта ведущего колеса с роликом,
с учетом (199), при двух роликах будет (рис. 132)
р Fа М\ __ Mi
nl ~~ sin «х “ 2гш tg Y sin at — 2rmri tg Y — 2гш tg Y sin (9 =й 6) ’
(219)
где — осевая сила, развиваемая шариковым нажимным устрой-
ством ведущего вала в точке контакта с одним роликом; —
половина угла при вершине ведущего конуса; Л4Х 2— крутящий
момент на ведущем валу; у угол канавки нажимного устрой-
ства; гш — радиус по центру шарика; — длина образующей
233
ведущего конуса; 0 — угол, соответствующий полухорде ролика;
6 — угол поворота ролика.
В формуле (219) знак минус перед 6 берется при работе на
замедление, знак плюс — при работе на ускорение.
Окружная сила в точке контакта с каждым роликом будет
F‘ 2<1' 2 [Я - R cJs (0 + 6)] ’ (22°)
отсюда запас сцепления
q __ Рщ f fll __ f Н — R cos (0 + б) /9911
Ft ~ гш tg у ““ ' гщ tg у sin (0 + 6) 1 ’
Как следует из формулы (221), FtIFnr и запас сцепления при
регулировании изменяются. Наименьший запас сцепления будет
, Н2 — R2
при минимальном /1; что имеет место на радиусе п = —.
Поэтому определение параметров гш и у нажимного устройства
должно производиться для этого положения. В остальных поло-
жениях нажатие будет несколько больше необходимого.
Ограничение геометрического скольжения учитывают введе-
нием в расчетные формулы рациональных соотношений параметров
Н, R, Ь и rmax, выражаемых коэффициентами
__ Н . п _ Ь
G1----- , С2 — т > с3--------- .
' max • max • max
Применительно к разработанному в ЦНИИТМАШе ряду ва-
риаторов с текстолитовыми роликами соотношения указанных
параметров принимались
#= 1.4R; (?!= 1,27 . . . 1,5; С2 = 0,93 ... 1,07; С3 = 0,14 ... 0,23.
Попытка ЦНИИТМАШа разработки малогабаритных торовых
вариаторов со стальными телами качения, работающих без смазки,
оказалась бесперспективной по следующим причинам: требуется
высокая точность изготовления вариатора, обеспечивающая над-
лежащее прилегание роликов к чашкам; подверженность чашек
местным износам, приводящим к нарушениям контакта фрикцион-
ных пар в эксплуатации; высокая чувствительность таких передач
к небольшим разрегулировкам, вызывающая значительные усилия
самоувода роликов; высокие требования к уплотнениям подшип-
никовых узлов.
Поэтому все последующие работы, осуществлявшиеся в СССР
(РИСХМ, Уралмашзавод), проводились в направлении дальней-
шего исследования и совершенствования передач с неметалличе-
скими роликами. В этом исполнении габариты вариаторов оказы-
ваются несколько большими, однако такие передачи менее требова-
тельны к точности изготовления, проще в регулировке, износу
подвергаются легко заменяемые ролики, в то время как более
сложные в изготовлении торовые стальные чашки изнашиваются
234
весьма мало, требуются существенно меньшие усилия для управле-
ния вариатором, конструктивно проще решаются подшипниковые
узлы.
Для вариаторов с неметаллическими роликами Ф. В. Костико-
вым [391 дано аналитическое обоснование оптимальных значений
коэффициентов Сь С2 и С3, обеспечивающих минимальные габа-
риты и массу вариаторов. Применительно к вариаторам универ-
сального назначения, когда неизвестны преимущественно исполь-
зуемые передаточные отношения, в качестве исходного им принято
условие + £2 = 2£3, где и — геометрические скольжения
в крайних положениях роликов; 2%3 — общее скольжение при
среднем положении роликов. Получены следующие расчетные
значения коэффициентов: С± = 1,54; С2 = 1,15; С3 = 0,27. При
этом габаритная характеристика передачи Н/R изменяется от
1,4 при Д = 1,5 до 1,3 при Д = 6.
Расчет на. контактные напряжения следует проводить по
наименьшему радиусу ведущего диска rlmln. Необходимые
для этого расчета величины находятся из выражений (см.
рис. 132):
cos ах = cos (0 — 6) ==----у,1 mln
с2Уд ’
cosа2 — sin 0 — ; tx — 2;° 2rj °min
11_______r 1 mln Г1 max ______ ________J______
b b sin а, ь Уд Sfn ai КД C3 sin ai
Учитывая эти выражения и одновременную работу двух роли-
ков, из формулы (206) получаем для определения наименьшего
расчетного радиуса (см) чашки
Н тш = 18,5 р • (222)
Основываясь на работах, проведенных в РИСХМе, Ф. В. Костиков
рекомендует изготовлять торовые шкивы из стали 45 с твердостью
НВ 240 ... 270, а ролики из ретинакса ФК-16Л; при расчетах
принимать допускаемое контактное напряжение [о ]я= 800 кгс/см2;
коэффициент трения f = 0,35 ... 0,42 и модуль упругости Е =
= 13- Ю4 кгс/см2.
Так как при гшах имеет место некоторое излишнее нажатие, то
при расчете rlmin следует брать повышенный запас сцепления.
Определив по формуле (222) rmln, далее по диапазону регули-
рования и выбранным коэффициентам Сь С2 и С3 находят основные
размеры пары и из (221) параметры гш и у нажимного устройства.
После этого определяют для нескольких положений действитель-
ные значения Fn, lr и /2 и проверяют контактные напряжения и
величины геометрического скольжения. Проверку следует выпол-
235
нять для двух крайних положений и, кроме того, при /1т1п на
радиусе гх.
Осевые силы, действующие на ведущую и ведомую чашки,
Рл = 2F'a = 2Fni sin а, = ; Fa2 = = Fal .
;ш1бг ЧЦ15Г Г1
Осевая сила на ролике Fap = (Fnl -f- FnZ) cos 0.
При выводе зависимости (222) принято упрощающее допущение
о равномерном распределении погонной нагрузки по длине кон-
тактной полоски. Исследованием О. Л. Галушко несущей способ-
ности пятна контакта
Рис. 133. Схема распре-
деления контактного дав-
ления в торовой пере-
даче
сухой торовой передачи с текстолитовыми
роликами [421 выявлена значительная кон-
центрация контактного давления на концах
контактной полоски, как это показано на
рис. 133.
В' данной передаче нажатие осуществ-
ляется вдоль оси ролика и наиболее на-
груженной оказывается точка В. Экспери-
ментальными замерами установлено, что
при максимальном нагружении передачи
напряжение в этой точке примерно в 2,4
раза превышало среднее.
Для выравнивания контактного давле-
ния вдоль контактной полоски и повышения
нагрузочной способности пластмассовых
промежуточных роликов О. Л. Галушко
рекомендует придавать изготавливаемому
ролику оптимальный рабочий профиль,
который до нагружения касается торового шкива в точке, при
максимальном нагружении — по линии.
Приближенно такой профиль (на рис. 133 показан пунктиром)
может быть построен радиусами гх и г2 сопряженных окружностей
или заменен дугой одной окружности. Методику определения
радиусов гх и г2 см. в работе [42 ]. По утверждению автора, такой
профиль обеспечивает близкое к равномерному распределение
контактных напряжений по длине площадки и позволяет в 1,4 ... 1,5
раза повысить несущую способность фрикционной пары.
В табл. 19 и 20 приведены характеристика и основные размеры
ряда торовых вариаторов ЦНИИТМАШа.
В индексации типоразмеров слева от буквы Т (текстолитовые
ролики) стоит число, определяющее мощность присоединяемого
двигателя, а справа — диапазон регулирования.
Вариаторы 1,7-Т-6, 2,8-Т-4 и 14-Т-4 были подвергнуты длитель-
ным стендовым испытаниям, в процессе которых проверялись
работоспособность и нагревание отдельных узлов и вариатора
в целом, а также износостойкость фрикционных пар.
Как показали испытания, величина износа текстолитовых
роликов за 1000 ч непрерывной работы при реализации полной
236
19. Основная характеристика торовых вариаторов
с текстолитовыми роликами конструкции ЦНИИТМЛШа
Типоразмер Д об/мин W,, кВт Контактные напряжения, кгс/см2
аЯср
1,7-Т-б 6,25 1000 1,7 " 875 530 702
2.8-Т-4 4 1000 2,8 700 500 600
4.5-Т-4 4 1000 4,5 770 533 652
7-Т-4 4 1000 7 700 480 590
10-Т-4 4 1000 10 640 445 543
14-Т-4 4 1000 14 590 410 500
20-Т-З 3 750 20 575 435 505
мощности электродвигателя составляла примерно 0,6 .. . 0,8 мм.
Длительные испытания выявили увеличение радиального биения
рабочей поверхности роликов с 0,05 до 0,2 мм после 2000 ч работы.
При этом возрастал шум работающего вариатора. По истечении
указанного срока работы ролики были переточены, после чего
вариатор продолжал нормально работать. Фрикционные пары и
подшипниковые узлы в процессе испытаний не перегревались.
Подвижные соединения вариатора и уплотнения работали без-
отказно.
Проведенные испытания позволили откорректировать допу-
скаемые напряжения для текстолитовых роликов.
Нагрузочная способность текстолитовых роликов обусловлива-
ется тепловой напряженностью их работы, последняя же опреде-
ляется не максимальным напряжением, а средним оЯср для обеих
зон контакта: ат для контакта ведущая чашка — ролик и оН2
для контакта ролик — ведомая чашка. Величины оН1 и аН2 и
средние <УНср приведены в табл. 19.
На рис. 134 показана конструкция вариатора 4.5-Т-4, которая
отличается от ранее разработанных конструкций креплением
20. Основные размеры вариаторов ЦНИИТМАШа
Типоразмер Размеры колес, мм (рис. 132) Размеры иажнмио- го устройства (см. рнс. 111)
Н а rmax rmin d0 b мм V ММ
1,7-Т-б 105 75 87 34,8 112,1 12 16 49 15
2.8-Т-4 120 85 88 44,0 124,8 17 17 51 16
4,5-Т-4 140 100 100 50,0 144,2 22 19 45 17,5
7-Т-4 165 120 114 57,0 171,0 25 28 45 19
10-Т-4 190 136 136 68,0 197,0 30 30 48 22,23
14-Т-4 225 160 163 81,5 233,0 35 32 51 31,75
х 20-Т-З 280 200 187 108 290,0 44 39,2 45 44,45
237
Рис. 134. Торовый вариатор 4,5-Т-4 конструкции ЦНИИТМАШа:
чашки; 2 — механизм регулирования, 3 ролики; 4 —плавающая рамка с роликамн;’52-^ шариковые*£механизмьГна-

238
ролика, введением между хвостовиком чашек и полым валом брон-
зовых втулок, предохраняющих их от контактной коррозии,
а также аналогичных втулок в шарниры, соединяющие самоуста-
навливающуюся рамку с корпусом, и другими изменениями,
повышающими надежность работы вариатора. Эти изменения были
реализованы во всех приведенных выше типоразмерах вариаторов.
Вариаторы ЦНИИТМАШа рассчитаны на передачу постоянной
мощности на всем диапазоне регулирования. Исключение состав-
ляет самый малый типоразмер 1,7-Т-6, для которого при n2 <
Л42 = const.
Изготовление чашек предусмотрено из стали 40Х с улучшением
до твердости HRC 35 ... 38, а роликов — из обычных плит поде-
лочного текстолита марки ПТ. Целесообразно для роликов исполь-
зовать текстолитовые заготовки в виде труб. В последних волокна
ткани наполнителя ориентированы более благоприятно, что
повышает срок службы роликов. В передачах на мощность до
7 кВт включительно применена одна рамка — роликодержатель,
несущая на себе оба ролика и соединенная с корпусом при помощи
траверсы (рис. 134). В вариаторах с А > 10 кВт применены две
рамки, шарнирно соединенные с корпусом и связанные между
собой двумя тягами. На каждой рамке располагается по ролику.
Стендовые и промышленные испытания вариаторов разработан-
ного ряда показали их довольно высокую работоспособность. Срок
службы роликов до переточки составлял 1500 . . . 2000 ч работы.
Следует отметить, что при стендовых испытаниях создавался тяже-
лый режим работы вариаторов: круглосуточная работа с реализа-
цией полной передаваемой мощности на всем диапазоне регулиро-
вания. При переменном режиме в условиях эксплуатации долго-
вечность текстолитовых роликов существенно повышается. КПД
вариаторов с текстолитовыми роликами на оптимальном режиме
составлял 0,95. Стендовые испытания выявили, что при длительной
работе на одном передаточном отношении на чашках, улучшенных
до HRC 30 . . . 35, образовывались канавки. Поэтому для таких
условий эксплуатации целесообразно чашки закаливать и шли-
фовать.
Наиболее уязвимым элементом торового вариатора являются
неметаллические ролики. Причинами выхода их из строя явля-
ются: тепловое разрушение пластмассы при перегрузках передачи,
выражающееся в отслаивании участков рабочей поверхности
вследствие аккумулирования тепла и обугливания материала
ролика на некоторой глубине; износ роликов; огранка рабочей
поверхности роликов, возникающая в процессе работы и увеличи-
вающаяся с возрастанием срока эксплуатации.
Тепловое разрушение можно предупредить устранением пере-
грузки вариатора применением, например, предохранительных
муфт. Допустимая величина износа может быть значительной,
особенно в вариаторах конструкции РИСХМа, в которых чашки
в осевом направлении зафиксированы и, следовательно, их обра-
239
зующие располагаются на одной окружности, а по мере износа
ролики, имеющие свободу осевого перемещения, автоматически
прижимаются к чашкам специальными нажимными устройствами.
Огранка роликов имеет чередование со строго определенным
шагом, что указывает на связь причины ее возникновения, по-
видимому, с колебательным процессом, происходящим под дей-
ствием упругих деформаций недостаточно жесткого узла уравни-
тельной рамки, несущей на себе ролики (вопрос остается пока
неисследованным). Основной причиной выхода роликов из строя
является огранка их рабочей поверхности.
Рис. 135. Торовый вариатор конструкции Тележни-
кова
На рис. 135 показана конструкция вариатора И. Ф. Тележни-
кова (Уралмашзавод), в которой траверсы 1 роликов укреплены
непосредственно в корпусе вариатора, тем самым резко повышена
жесткость опор роликов. В результате резко уменьшились под-
верженность роликов огранке, а также износ, ставший равным
у обоих роликов.
Параметры разработанных И. Ф. Тележниковым двух типо-
размеров торовых вариаторов приведены в табл. 21 (обозначения
см. на рис. 132).
В последнем вариаторе по мере изнашивания роликов чашки
сближаются, что искажает геометрию передачи, так как центры
образующих дуг ведущей и ведомой чашек уже не совпадают.
Периодической осевой регулировкой положения роликов винтом 2
это несовпадение центров сводится к минимуму. С этой целью
предельные размеры между торцами чашек контролируются встро-
енным калибром 3, который может быть использован в качестве
датчика, дающего сигнал необходимости регулировки роликов.
240
21. Параметры торовых вариаторов
Диапазон регулиро- вания Д Размеры, мм Угол, стя- гивающий дугу контакта е ^тах
R н ь rmin rmax
4 5 100 140 20 16 50,3 48,1 100,6 107,6 11°27'34" 9° 10'00" 46°31'47" 47° 9'12" 20°16'54" 23°55'30"
И. Ф. Тележников рекомендует также производить предвари-
тельную обкатку текстолитовых роликов, при которой их поверх-
ность уплотняется, а выдавливающаяся при этом смола покрывает
рабочие поверхности роликов и чашек тонким слоем, способствую-
щим повышению коэффициента трения. В качестве расчетного он
принимает f = 0,38.
Эти вариаторы успешно эксплуатируются на Уралмашзаводе
в приводах станков для испытания абразивных кругов диаметром
900 мм.
В разделе 6.8 отмечалось, что в
случае выхода осей вращения фрик-
ционных катков из одной плоскости
(см. рис. 114) возникает вдоль обра-
зующей катка составляющая скорости
скольжения, стремящаяся изменить
взаимное положение катков. Как по-
казали эксперименты [911 с торовыми
вариаторами, возникающие моменты
самоперевода роликов оказываются
весьма значительными и повышаются
с увеличением смещения осей и пере-
даваемой нагрузки. Даже при сме-
щении оси текстолитового ролика
относительно оси стальных чашек на
0,1 мм момент самоперевода оказы-
вался примерно равным моменту на
ведомом валу.
Направление момента самоперево-
да роликов связано с направлением
их вращения. Эффект самоперевода
Рис. 136. Конструктивная схема
самосервируемого механизма
управления торовым вариато-
ром
роликов при вращении передачи ис-
пользуют для точной установки их осей при сборке вариаторов.
Кроме того, этот эффект в ряде случаев используют для измене-
ния передаточного отношения вариатора.
^На рис. 136 показан пример конструкции самосервируемог)
механизма управления вариатором. В этом механизме траверсы 1,
несущие на себе ролики, имеют хвостовики 3 с резьбой. На хвосто-
241
виках сидят гайки 2, фиксированные в осевом направлении бурти-
ками. Хвостовики 3 имеют в гайках минимальный осевой люфт.
На гайках закреплены зубчатые секторы 4 и 7, сцепляющиеся
между собой, а также с шестерней 6, при повороте которой дости-
гается изменение переда-
я точного отношения вариа-
тора. При этом происходит
поворот гаек 2, в резуль-
си тате чего оси роликов от-
§ клоняются от плоскости хх
§ передачи и ролики начи-
& нают поворачиваться в
g плане, смещаясь одновре-
§ менно вдоль оси траверсы,
® пока их оси не возвратятся
g в плоскость хх.
ч На перевод роликов в
о- рассматриваемом механиз-
g ме’ будет оказывать неко-
§ торое влияние наличие
н двух окружных сил на ро-
g лике, также стремящихся
о с помощью резьбы повер-
£ нуть ролик. Поэтому само-
° перевод роликов будет
о исчезать не при точном
§ совмещении их осей с
g- плоскостью хх передачи, а
при некотором смещении,
з компенсирующем указан-
s. ное влияние окружных
° сил.
Для ограничения отно-
о сительного поворота винто-
| вых пар в пределах Вели-
S. чин А имеются кулачки 5,
укрепленные на хвостови-
ках траверс роликов и рас-
полагаемые в прорезях га-
ек 2. Для синхронизации
поворота траверс послед-
ние внизу сблокированы
зубчатыми секторами 8.
Приведенный механизм управления вариатором требует в
десятки раз меньшего усилия управления в сравнении с уси-
лием, необходимым при непосредственном повороте траверс, что
позволяет в большинстве случаев обойтись без сервомеха-
низма.
?42
Торовые вариаторы с хордальным расположением роликов
обеспечивают малое геометрическое скольжение, высокий КПД,
малое колебание запаса сцепления, но требуют квалифицирован-
ного изготовления и ухода. Такие вариаторы целесообразны для
применения лишь при серийном их изготовлении.
Ростовским институтом сельскохозяйственного машинострое-
ния разработана конструкция (рис. 137) трехроликового торо-
вого вариатора [76] на мощность 10 кВт с Д = 4 (п2 = 500 ...
... 2000об/мин). Материал роликов — текстолит; фрикционные пары
работают без смазки.
В этой конструкции самоустанавливающимися элементами
являются чашки, которые сидят на сферических роликоподшипни-
ках на одной полой оси. Под действием
нажимных муфт чашки фиксируются на
три точки — на три промежуточных ро-
лика. На полой оси напрессована крес-
товина — роликодержатель. Таким об-
разом, полая ось с чашками и крестовина
с роликами образуют единый узел. По-
следний нижней частью закрепляется
в корпусе.
Такая конструкция узла варьирова-
ние. 138. Конструкция на-
жимной муфты
ния позволяет производить совместную обработку посадочных мест
для чашек и роликов и тем самым обеспечить более точное взаим-
ное расположение фрикционных тел. Благодаря этому достигается
более равномерное распределение силы нажатия на все три ролика
и более синхронная их работа.
В рассматриваемой конструкции вариатора применена усовер-
шенствованная нажимная муфта (рис. 138). Эта муфта сочетает
в себе свойства нажимной, уравнительной и шарнирной муфт.
Представляет она собой видоизмененную крестово-кулисную
муфту, в которой вместо прямоугольных пазов и выступов сделаны
пазы треугольного профиля с закладываемыми в них шариками.
Снаружи и изнутри шарики охватываются втулками, удерживаю-
щими шарики на определенном расстоянии от оси вращения.
Проведенные в течение 1600 ч испытания вариатора показали,
что износ роликов по абсолютной величине несколько меньше, чем
в вариаторах ЦНИИТМАШа, и протекает по более пологой кривой.
Несколько меньшим оказалось и биение рабочей поверхности
роликов, являющееся следствием возникновения при работе
огранки роликов.
Дальнейшим шагом в повышении работоспособности и долго-
вечности торовых вариаторов с текстолитовыми роликами является
разработка вариаторов, в которых чашки зафиксированы в осевом
направлении и к ним прижимаются ролики гидравлическим или
специальным механическим нажимными устройствами, обеспечи-
вающими автоматическое изменение силы нажатия роликов про-
порционально окружной силе [60]. При этом сохраняется неизмен-
243
ним центр поворота в процессе регулирований скорости и при
износе роликов не искажается часть дуги окружности, на которой
находятся образующие чашек.
Благодаря указанным особенностям конструкции вариатора
обеспечивается более равномерное контактирование роликов и
чашек и допустим больший износ роликов без нарушения контакта.
Рис. 139. Торовый вариатор фирмы Arter
Повышение эксплуатационных показателей торовых вариато-
ров—-их долговечности и нагрузочной способности — может быть
достигнуто путем применения зг
фрикционных пар и работы их в
Рис. 140. Зависимость передаваемой мощ-
ности, крутящего момента и КПД от ча-
стоты вращения выходного вала для наи-
большего типоразмера вариатора фирмы
Arter
[енных до высокой твердости
:ле. Так, швейцарская фирма
Arter много лет изготовляет
такие вариаторы на неболь-
шую мощность (рис. 139).
Конструктивными особеннос-
тями этих вариаторов явля-
ются несимметричное регули-
рование, применение само-
устанавливающихся роликов,
наличие центральной опоры
чашек, применение одного
механизма автоматического
нажатия, располагаемого со
стороны входного вала, а так-
же последовательное распо-
ложение пружины предварительного нажатия.
Вариаторы выпускаются как в виде самостоятельных передач,
так и с прифланцованными электродвигателями и редукторными
приставкам 4 с простыми и планерными зубчатыми передачами.
Изготовляются вариаторы на мощность 0,15 ... 5,5 кВт с диапазо-
ном регулирования от 4,5 до 10; максимальное передаточное
отношение фрикционной передачи 3,1 ... 4,67. Частота вращения
244
входного вала пх — 1400 об/мин; у малых типоразмеров — до
2800 об/мин. Передаточное отношение приставок от 2,58 до 4,58.
На рис. 140 показан на примере наибольшего типоразмера
характер изменения мощности и крутящего момента на выходном
валу, а также КПД вариатора. Максимальное значение т]шах
0,92.
7.3. ШАРОВЫЕ ВАРИАТОРЫ
В шаровых вариаторах (см. рис. 112, ф, х) ведущее и ведомые
колеса имеют конические рабочие поверхности. Промежуточными
телами являются шары. Регулирование производится изменением
угла наклона оси вращения шаров, что изменяет радиусы rt и г2
(рис. 141, а) до точек контакта шара с конусами. Если ось враще-
ния шара параллельна линии, соединяющей точки контакта а и Ь,
или при одинаковых углах
конусов обоих колес t па-
раллельна оси колес
(рис. 141, б), то ту = г2, и
передаточное отношение
вариатора i = 1. При на-
клоне оси вращения шара
из этого положения против
часовой стрелки на угол у
(рис. 141, а) имеет место
работа на ускорение, при обратном наклоне оси вращения —работа
на замедление. Если ось вращения шара проходит через точку b
касания его с ведомым конусом (рис. 141, в), то г2 = 0, и ведомая
система останавливается. Если ось вращения проходит между
точками контакта а и b (рис. 141, г), то ведомая система вращается
в обратную сторону.
Следовательно, шаровой вариатор может обладать большим
диапазоном регулирования с остановкой и реверсом ведомой си-
стемы. Однако при приближении оси вращения шара к точке
контакта геометрическое скольжение значительно возрастает,
характеристика вариатора получается нежесткой (угловая ско-
рость ведомого вала значительно изменяется при изменении на-
грузки), а КПД резко падает. Поэтому практически диапазон
регулирования принимают для вариаторов, выполненных по
схеме, показанной на рис. 112, ф, до 10 ... 12, а для вариаторов,
выполненных по схеме на рис. 112, х — до 9.
В вариаторах на рис. 112, ф при вращении ведомого и веду-
щего валов в одну и ту же сторону вершина конуса, касательного
к поверхности шара в точке контакта, и вершина конуса соответ-
ствующего колеса расположены по одну сторону от рабочего
пояска. В вариаторах на рис. 112, х вершины конусов лежат по
разным сторонам рабочего йояска. Вследствие этого геометриче-
ское скольжение в вариаторах первого типа меньше. Однако пятно
245
контакта в них расположено менее благоприятно, чем в передачах
по схеме, показанной на рис. 112, х, а именно большей осью по
направлению движения (см. рис. 107, б), что ухудшает условия
работы пары в контакте.
Рабочие радиусы шара (рис. 142)
— г cos (а ± уА.); r2x = г cos (а уА);
здесь уА — угол наклона оси вращения шара к оси вариатора;
г — радиус шара.
Рис. 142. Кинематическая схема
шарового вариатора
Рис. 143. Силы нажа-
тия, действующие на шар
Передаточное отношение вариатора
t = "1 = JL = cos (а ± ?*) = 1 + tg«tg уА. «223
х «2Х Я r2x cos (а + Ух) 1 ± tg a tg уА ’ V '
Из формулы (223) может быть найден угол наклона оси вра-
щения шара, соответствующий данному передаточному отноше-
нию:
tgy = ± . < . (224)
r (1 + tx) tga v '
В приведенных формулах верхние знаки берутся при работе
на ускорение, нижние — при работе на замедление.
Выражение (223) дано без учета смещения полюса качения.
Нажатие рабочих тел в шаровых вариаторах осуществляется
шариковыми нажимными устройствами, которые устанавливаются
на обоих валах вариатора. Из изложенного в разделе 6.6 следует,
что эти устройства развивают осевые силы, пропорциональные
крутящим моментам на валах, которые и создают необходимые
силы нажатия Fn (рис. 143). Так как шары в осевом направлении
не закреплены, то осевые составляющие, а также и силы нажатия
в обеих точках контакта шара с колесами должны быть одина-
ковы. Следовательно, необходимая сила нажатия будет осуще-
ствляться в данный момент лишь нажимным устройством, постав-
ленным на тихоходном валу с большим моментом: при работе
на замедление — устройством ведомого вала и при работе на
ускорение — устройством ведущего вала. Вследствие этого ва-
246
риатор работает в области замедления при постоянном моменте
на ведомом валу и в области ускорения при постоянной мощ-
ности.
Сила нажатия в контакте тихоходного колеса с шаром будет
строго соответствовать передаваемой нагрузке. Запас сцепления
для этой пары при всех положениях постоянный. Величина силы
нажатия в контакте шара с быстроходным колесом будет всегда
больше необходимой.
Сила нажатия
= (225)
где М — момент на тихоходном валу; Р — радиус колеса; z —
число шаров.
Осевая сила, по которой следует рассчитывать нажимное
устройство,
Fu = zFn sin а = sin а. (226)
Шары и колеса шаровых вариаторов выполняются из стали
марки ШХ15, закаленной до твердости HRC 60 ... 65. Рабочие
тела работают в масле.
Шаровые вариаторы можно выполнять как с шарами, враща-
ющимися на осях, так и с гладкими шарами без физических осей,
с ориентированной осью вращения. В последнем случае геоме-
трическая ось вращения шаров задается вспомогательными роли-
ками, находящимися в соприкосновении с шарами.
Вариаторы первого типа изготовляются с внешним касанием
шаров с конусами (см. рис. 112, х), второго типа — с внутренним
контактом (см. рис. 112, ф).
Приведенные выше формулы и положения действительны для
вариаторов обоих типов. Конструкции и особенности расчета
каждого типа вариаторов даны ниже.
Вариаторы с ориентированной осью вращения шаров. Теоре-
тические исследования, конструирование и испытания вариаторов
этого типа проведены в Союзчаспроме и в ЭНИМСе. В первом
были запроектированы и выполнены вариаторы с шарами диа-
метром 15 и 25 мм, а в ЭНИМСе серия вариаторов с <ЛШ = 16,
30 и 50 мм.
В шаровом вариаторе Союзчаспрома колеса 1 и 2 (рис. 144)
с внутренним конусом. Промежуточные тела представляют собой
четыре гладких шара 8. Регулирование наклона осей их враще-
ния достигается при помощи четырех вспомогательных роликов 7,
оси которых установлены в червячных колесах 6. Все четыре
червячных колеса сцепляются с одним червяком 4. При вращении
червяка валиком 3, проходящим через отверстие одного из валов
вариатора, червячные колеса поворачиваются и поворачивают на
некоторый угол оси вращения роликов. В результате этого оси
247
вращения шаров также поворачиваются. Нажатие рабочих тел
осуществляется двумя шариковыми нажимными устройствами 5.
В вариаторах с dm — 16 мм ролики 7 вращаются непосред-
ственно на осях. При больших размерах шаров ролики сидят
на шариковых подшипниках. Вариаторы ЭНИМСа отличаются
Ы 5-6
Рис. 145. Располо-
жение осей враще-
ния шаров и роли-
ков
от показанного на рис. 144 мелкими конструктивными измене-
ниями: заменой манжетных уплотнений лабиринтовыми и т. д.
Положение геометрических осей вращения шаров находится
из того условия, что все они, а также оси вра-
щения роликов должны сходиться в одной точ-
ке (рис. 145). Оси шаров составляют грани пи-
рамиды, а оси роликов — их апофемы. Угол
наклона оси шара ух к оси вариатора в зави-
симости от угла наклона оси ролика (Зх опре-
делится из выражения
= = 1,41 tgpx,
где а — сторона квадрата основания пирамиды
(расстояние между центрами шаров); Н —• вы-
сота пирамиды.
Подставив в формулу (223) выражение для
tg получим
; = 1 + 1,41 tg « tg
п2Х 1 ± 1,41 tg a tg
По этой формуле передаточное отношение определяется в за-
висимости от угла (Зд. поворота роликов.
Для удобства регулирования в вариаторе принято, что п2 = О
получается при |3 = 45°. В этом положении ось вращения шара
248
перпендикулярна образующей ведомого конуса, т. ё. у —
= 90° —а.
Угол конуса
tg а = tg (90° - у) = ctg у = - 0,707; а = 35° 15'.
Точное значение передаточного отношения с учетом смещения
полюса качения определяется из выражения
. _ {R + т sin а} [г cos (а ± уЛ) ± /и sin (а ± ух)] .
х [R ± т sin а] {г cos (а + ?х) + /и sin (а т уО} ’
здесь R и г — радиусы конуса и шара; т — координата полюса
качения, определяемая по диаграмме на рис. 108.
Верхние знаки перед ух берутся при работе на ускорение,
нижние — при работе на замедление.
Если tg (а — yY) <,
то в выражениях, заключенных в фигурные скобки, в области
замедления и в выражениях, стоящих в квадратных скобках,
в области ускорения перед т надо брать нижние знаки; во всех
остальных случаях — верхние знаки. При равенстве обеих ча-
стей последнего условия длины конусов шара и колеса совпа-
дают, и данная пара работает без геометрического скольжения.
Однако во второй паре скольжение в этом положении значительно.
В целом потери на геометрическое скольжение будут наимень-
шими при i = 1 и возрастают к обоим крайним положениям. Это
полностью подтверждается результатами испытаний. Оптималь-
ная величина КПД достигалась при i = 1, когда она составляла,
по опытам Р. В. Вирабова, 0,9 и, по опытам В. А. Михайловой,
0,88.
С увеличением и уменьшением скорости вращения ведомого
вала от величины, равной пг, КПД значительно падал. В. А. Ми-
хайлова отмечает, что геометрическое скольжение особенно быстро
нарастает при работе на ускорение. Поэтому она рекомендует
брать imln = 0,5 и /тах = 6, чему соответствует Д = 12. Однако,
по испытаниям Р. В. Вирабова, при 1Х — 6 КПД вариатора падал
до т| »0,3, что совершенно неприемлемо. Очевидно, следует
ограничиваться гтах = 3 ... 3,5, при котором ц = 0,6.
Как указывает Р. В. Вирабов, наиболее целесообразные соот-
ношения размеров вариатора получаются при диаметре окруж-
ности, по которой располагаются центры шаров, D = 3d,u (dm =
= 2г— диаметр рабочего шара); тогда расчетный радиус конуса
~ R = Зг -фг cos а = г (3 -f- cos а) = 3,817г
и радиус ролика 4
/р = Зг cos 45° — г = 1,12г.
249
В вариаторах конструкции ЭНИМСа принято гр ~ г, Тогда
R == —4- г cos а = 3,645г.
cos 45° 1 ’
Обозначим в общем случае R = С/ и гр = С2г.
Испытаниями установлено, что вариаторы этого типа могут
нормально работать при окружных скоростях конусов и шаров
до v = 20 м/с. Наибольшая скорость достигается при работе на
ускорение в контакте шара с ведомым колесом, т. е.
л/?Датах лС^г^
таХ - 30 - 304 min •
Отсюда можно установить наибольший допустимый диаметр
шара dm (мм) в зависимости от частоты вращения nlt об/мин:
с!ш = 6(^ах>|п 1000. (228)
При использовании вариатора первым звеном кинематической
цепи, при синхронном числе оборотов электродвигателей единой
серии, Сх = 3,82 и imln = 0,5 предельные диаметры шаров будут
следующими:
об/мин ...................................... 3000 1500 1000
dm max > ММ ..................................... 16 33 50
Сила Fn нажатия рабочего шара на конус определяется по
формуле (225); усилие нажатия шара на ролик
£»/ £» COS Ct
tn “cos45°“ '
Так как касание шара с конусом внутреннее, а с роликом —
внешнее и радиус кривизны конуса больше радиуса кривизны
ролика, то контактные напряжения в паре шар—ролик больше,
чем в паре шар—конус. Поэтому расчет рабочих тел вариатора
на контактные напряжения производится по формуле (208) по
паре шар—ролик. Кривизны для этого случая kn = k12 = 1/r;
k2l = 14P; k22 = 0; тогда
Lk = 4 + = —CT1 ' A = 0-308.. .0,333.
' Гр ь2' У Д ^-2 “Г 1
По рис. 117 п0 = 0,98. Подставив в формулу (208) значения
п0, 2 £ = 2,1-10е кгс/см2 при средних значениях коэффи-
циентов Q и С2, а также выражение для F'n, получим зависимость
для он (кгс/см2)
он = 6600 УУ < Мн- (229)
Формула (229) может быть использована для поверочного
расчета. Вводя в нее выражение для Fn из (225), после преобра-
250
зований получаем для проектного расчета выражение для
dul (см)
J __ 8300 пу рм (2С2 + 1)2
[а]н V /2 С=С2
(230)
Однако для увеличения срока
Рис. 146. Шаровой вариатор типа Корр
где М — крутящий момент на тихоходном валу, кгс-см; z—
число шаров.
В. А. Михайлова рекомендует принимать [а ]н =
= 30000 кгс/см2, а при учете коэффициента долговечности и No =
= 107 [сг]н = 50 000 кгс/см2.
службы целесообразно до-
пускаемые напряжения
назначать несколько ниже.
Испытания в ЭНИМСе
показали, что вариаторы
с ориентированной осью
вращения шаров оказались
вполне работоспособными.
Долговечность шаров и ро-
ликов составляла 2000 ч.
Вариаторы могут выпол-
няться на мощность до
3 кВт. В изготовлении они
технологичнее торовых, но
также требуют высокой
точности исполнения. Так,
при перекосе ведущей чаш-
ки на 3' срок службы тел качения снижался в 6 раз.
Швейцарская фирма Contraves изготовляет аналогичные ва-
риаторы на мощность до 3,5 кВт.
Вариаторы с физической осью вращения типа Корр. Вариаторы
типа Корр выпускаются рядом иностранных фирм (Allspeeds,
Aciera, Wiilfel, Cleveland и др.). На рис. 146 показана конструк-
ция такого вариатора. Рабочими телами являются два колеса 1
и шары 2, которые вращаются на игольчатых подшипниках на
осях 3. Квадратные концы этих осей скользят в радиальных ка-
навках корпуса. На осях 3 сидят шаровые втулки 5, которые
входят в спиральные прорези регулирующего диска 6. При по-
вороте этого диска оси шаров наклоняются и радиусы качения
шара по конусам изменяются. Шары удерживаются в радиальном
направлении свободно висящим кольцом 4. Нажатие осуществ-
ляется двумя роликовыми механизмами 7, работающими так же,
как соответствующие шариковые устройства (см. раздел 6.6).
Для создания начального нажатия на обоих валах поставлены
тарельчатые пружины 8. Поворот диска 6 при регулировании
производится простейшей червячной парой 9. Рабочие тела ра-
ботают в масле. Благодаря симметричному расположению шаров
251
валы разгружены от изгибающих моментов, а подшипники вос-
принимают лишь осевые усилия.
Вариаторы выполняются с симметричным регулированием при
Д = 9. Частота вращения валов пг = 1500 и = 500 ...
4500 об/мин. Наибольшая мощность (11 кВт) развивается при
«2шах- КПД, по данным фирм, при i = 1 составляет г] = 0,9
и при предельных передаточных отношениях г] 0,7...0,75.
Передаточное отношение без учета смещения полюса качения,
угол наклона осей шаров, сила прижатия их к колесам и осевая
сила определяются по формулам (223)...(226).
Усилие нажатия шара на кольца (рис. 143)
Fni = 2F„cosa.
Точное передаточное отношение
. _ F /и sin а г cos (а±у) + т sin (а±у) .
R — m sin а г cos (а+у) — т sin (ату) ’
здесь R — радиус конуса посередине линии контакта; г —• радиус
шара; т — координата; определяется по диаграмме на рис. 108.
Верхние знаки при i < 1, нижние — при i > 1. Угол наклона
образующей конуса а ~ 45°; его радиус R = Скг, причем С\
1,5. Если допустить предельную скорость ишах = 20 м/с и
принять imln = 0,333 и Cj = 1,5, то наибольшие диаметры шаров
по формуле (228) будут
об/мин ............................. 3000 1500 1000
Йшпйх, мм ............................. 28 57 85
В этом вариаторе пятно касания расположено более благо-
приятно, чем в вариаторах предыдущего типа, условия смазки
благодаря кольцу лучше и количество вращающихся деталей
меньше. Поэтому здесь допустимы скорости, превышающие 20 м/с,
и диаметры шаров больше указанных. Число шаров принимают
от трех до шести.
Сила нажатия шара на кольцо Fnl больше, чем на конус.
Однако контакт между шаром и кольцом более полный, — каса-
ние внутреннее и радиус кривизны кольца в осевой плоскости
близок-к радиусу шара. Поэтому расчет на контактные напряже-
ния следует проводить по паре шар—конус. Для этого случая
кривизны
fei1 = fe12=l/r, ^2i = cosa//? и fe22 = 0;
отсюда
V , 2 , cos а 2 . cos а 2С, 4- cos а .
2> = т + — = - + = ,
__ cos (xCjr ___________ cos а
J: ~ S (2Cj + cos a) ~ 2CX + cos a
252
При а — 45° и Ct = 1,5 коэффициент Л = 0,191 и по рис. 117
по = 0,992. Подставив в формулу (208) выражение для суммы
кривизн, значения па и £, получим выражение для он (кгс/см2):
= 6300 (^.2Ci+£-ol±y<: [о]н. (231)
Для проектного расчета с/ш (см) формула принимает вид
8000 3/"RM-----„
^ = 'c7[o]»7 -^-(2Ci + cos а)2, (232)
где М — момент на тихоходном валу в кгс • см..
Допускаемое напряжение можно принимать таким же, как
и для вариаторов с ориентированной осью вращения.
Вариаторы с физической осью вращения компактны и имеют
относительно небольшое количество деталей. Однако изготовле-
ние шаров с осями и направляющих пазов в корпусе сопряжено
со значительными технологическими трудностями — требуется
точность комплектования шаров 0,003 мм по форме и концен-
тричности. При крупносерийном специализированном изготовле-
нии с использованием соответствующего оборудования и техно-
логической оснастки указанные трудности вполне преодолимы.
Вариаторы с ориентированной осью вращения шаров обладают
большими возможностями в части диапазона регулирования, но
меньшей нагрузочной способностью и вследствие большей слож-
ности конструкции применяются реже.
7.4. МНОГОДИСКОВЫЕ ВАРИАТОРЫ
В многодисковых вариаторах на ведомом валу (рис. 147, а)
располагается пакет отбуртованных дисков с конической рабочей
поверхностью шириной b и постоянным средним радиусом г2.
В промежутки между отбуртованными дисками входят кониче-
ские диски ведущих пакетов с переменным радиусом г±.
Передача выполняется многопоточной: с одним центральным
пакетом контактирует одновременно от трех до шести периферий-
ных пакетов дисков.
Регулирование скорости вращения ведомого вала достигается
изменением межосевого расстояния. При этом диски имеют воз-
можность осевого перемещения. Необходимое нажатие дисков
осуществляется осевым воздействием на крайние фланцевые
диски центрального пакета. Отличительная особенность много-
дисковых вариаторов —• многократность фрикционного контакта.
Значительное количество параллельно работающих фрикционных
нар, доходящее в крупных типоразмерах до 150 и более, позво-
ляет существенно улучшить условия их работы, а именно: умень-
шить контактные давления и интенсивность удельных сил трения;
резко снизить удельные мощности трения даже при сравнительно
253
низких значениях геометрического КПД; применить смазку (при
этом снижение коэффициента трения восполняется многоконтакт-
ностью и не вызывает повышения контактных давлений или габа-
ритных размеров передачи).
Перпендикулярное расположение начальной контактной линии
к направлению окружной скорости дисков в сочетании с малой
кривизной рабочих поверхностей способствует надежному обра-
зованию тонких разделительных пленок смазки на площадках
контакта, что существенно уменьшает износ и нагревание фрик-
ционных пар.
Исследованием [79 ] установлено, что взаимодействие фрик-
ционных тел в многодисковом вариаторе происходит в условиях
Рис. 147. Схема взваимодействия фрикционных дисков передачи:
а — с наружным касанием; б — с внутренним касанием
жидкостного трения при наличии между ними масляной прослойки
толщиной в несколько, микрометров. И только при работе на ма-
лых радиусах конусных дисков, чему соответствуют передача
максимальных крутящих моментов, наибольшие контактные на-
пряжения и приведенная кривизна рабочих поверхностей, ука-
занное трение при возможных перегрузках становится граничным.
Относительно небольшие нагрузки в контакте и наличие раз-
делительной масляной пленки делают значительное геометриче-
ское скольжения неопасным.
Подвергнутые термообработке до твердости HRC 56 ... 60
фрикционные диски оказываются весьма износостойкими и долго-
вечными.
Согласно данным японских исследователей за 6000 ч работы
износ конических дисков не превышает 2 мкм, а отбуртованных —
6 мкм. Ими предложены следующие зависимости для определения
массового износа 6 (мг) фрикционных дисков:
для конических дисков, изготовленных из высокоуглеродистой
стали с присадкой хрома, марганца и повышенным содержанием
вольфрама,
§ = 0,9 Ут,
254
для отбуртованных дисков
б = 0,6 Vt,
где Т — время работы передачи, ч.
Хорошую износостойкость показали фрикционные диски ва-
риатора ВНИИМЕТМАШа, изготовленные из стали 65Г. При
контрольном измерении конических дисков после 4000 ч работы
вариатора в приводе волочильного стана на московском заводе
«Серп и молот» износ был всего лишь 5 мкм.
В работе [Об] отмечается, что при стендовых испытаниях двух
серийных вариаторов фирмы Reeves (США) после 25 000 ч непре-
рывной работы при номинальной нагрузке N — 40 кВт они оста-
вались в работоспособном состоянии.
Благодаря перечисленным особенностям многодисковые ва-
риаторы способны передавать значительные мощности (до 250 кВт)
при относительно ненапряженной работе каждой контактной
зоны. Так, в передаче на 37 кВт, имеющей шесть пакетов по десять
дисков в каждом из них, мощность передается 120зонами контакта.
Поскольку коническая форма дисков допускает большие скорости
вращения (до 4500 об/мин), то на каждую контактную площадку
приходится всего лишь
м = 9744т=974 даттк = О’067 кге- “
Даже при учете погрешностей изготовления, вследствие кото-
рых не все диски одновременно в полной мере контактируют,
требуются незначительные прижимные силы. Это способствует
получению минимальных размеров площадок контакта дисков, что
улучшает геометрический КПД передачи.
Осевые силы в многодисковом вариаторе замыкаются на валу;
подшипники и корпус оказываются разгруженными от этих сил.
Эти вариаторы достаточно сложны, их КПД при наружном
касании дисков не превышает 0,85, и не во всех случаях они пред-
почтительны.
Многодисковые вариаторы могут выполняться с наружным
касанием дисков, когда пятно контакта располагается между осями
вращения (рис. 147, а), и с внутренним касанием дисков, когда
оси вращения их расположены по одну сторону от пятна контакта
(рис. 147, б).Вследствие малой конусности дисков протяженность
контактного пятна а в направлении вращения дисков оказывается
значительной. Так, в передаче с внешним касанием длина а при
номинальной нагрузке в 3 раза больше ширины рабочего пояс-
ка Ь.
Передачи с внутренним касанием дисков в отличие от передач
с внешним касанием имеют меньшее скольжение в контактном
пятне. Это объясняется расположением вершин конусов по одну
сторону от зоны контакта, а ^также более благоприятным распо-
ложением векторов скоростей по площади контактного пятна, что
255
Рис. 148. Схема многодисковой фрикционной
передачи с плоскими дисками
особенно важно в наиболее удаленных точках от начальной лйнйй
касания.
На рис. 147, а и б вектор уотн характеризует скорость отно-
сительного скольжения в произвольной точке А контактного
пятна. Сравнение показывает, что при внутреннем контакте век-
тор у0Т11 меньше, чем при внешнем. Поэтому передача с внутрен-
ним касанием имеет более высокий КПД. Однако в передаче
с внутренним контактом удается получить меньший диапазон
регулирования в одной ступени, а сама передача при нескольких
промежуточных пакетах дисков конструктивно более сложна.
В результате стремле-
ния повысить геометриче-
ский КПД многодискового
фрикционного вариатора
появилась показанная на
рис. 148 схема многодис-
ковой передачи с плоскими
дисками. Между плоскими
дисками этой передачи в
специальных кронштейнах
размещены разделенные
сепараторами шарики, ко-
торые движутся по кру-
говым траекториям, вслед-
ствие чего устраняется
большая доля потерь от
геометрического скольже-
ния. Регулирование ско-
рости достигается перемещением сепараторов с шариками, т. е.
изменением эксцентриситета е. В отличие от других фрикцион-
ных вариаторов эта передача допускает регулирование скорости
в неподвижном состоянии и обеспечивает широкий диапазон ре-
гулирования, начиная с частоты вращения ведомого вала, равной
нулю. Применение таких вариаторов целесообразно при неболь-
ших мощностях (до 1 кВт).
Преимущественное распространение получила схема вариатора
с внешним контактом конических дисков, схема с внутренним
контактом применяется в основном в комбинации со схемой с внеш-
ним контактом в двухступенчатых передачах.
Схема с внешним контактом дисков выполняется в двух основ-
ных модификациях:
с ведущим центральным и ведомым периферийным пакетами;
с ведущими периферийными пакетами и центральным ведомым
пакетом. В обеих модификациях ведущими звеньями являются
конические диски, а ведомыми — отбуртованные.
Первая схема применяется в вариаторах на малую мощность
(японской фирмой Sumitomo до 2,2 кВт, западногерманской
фирмой Schaerer до 7 кВт). В связи с небольшой передаваемой
256
мощностью в передачах, выполняемых по этой схеме, нет надоб-
ности увеличивать скорость вращения ведущих конических дисков.
Последние располагаются непосредственно на входном валу ва-
риатора (рис. 149). На этом же валу располагается нажимное
устройство, состоящее из двух—четырех параллельно работающих
пружин. Мощность с ведомых пакетов передается ведомому валу
вариатора при помощи многопоточной редуцирующей зубчатой
передачи, соединяющей периферийные шлицевые валики с выход-
ным валом. Вариатор, показанный на рис. 149, имеет три пери-
ферийных пакета, вдвигание и выдвигание которых осуществляется
Рис. 149 Вариатор AS 3/15 фирмы Schaerer с ведущим пакетом конических
дисков
сблокированной системой рычагов и винтовой парой с маховичком
на конце винта.
Вторая схема является наиболее распространенной схемой
многодисковых вариаторов с внешним контактом. Благодаря
расположению на входной стороне вариатора многопоточной
мультиплицирующей зубчатой передачи частота вращения ве-
дущих периферийных пакетов повышается до 5000 об/мин, что
особенно важно при передаче значительных мощностей.
На рис. 150 показана конструкция многодискового вариатора,
разработанная во в ВНИИМЕТМАШе по второй схеме. В этом
вариаторе центральный пакет 9, состоящий из 16 отбуртованных
дисков, имеющих Т-образное сечение, располагается на бара-
бане 10, сидящем на выходном валу 14. Ведущие конические диски 8
образуют три симметрично расположенных по периферии пакета
с 15 дисками в каждом. Конические диски сидят на шлицевых
валиках 6, опоры которых размещены в раретках 19, имеющих
возможность поворачиваться вокруг осей 2. Благодаря этому
9 Б. А. Пронин и др. 257
Рис. 150. Многодисковый вариатор конструкции ВНИИМЕТМАШа на мощность 30 кВт при
258
может изменяться расстояние между шлицевыми валиками и
выходным валом и тем самым обеспечивается регулирование
скорости вращения выходного вала.
Движение валикам 6 передается от входного вала 4 через
трехпоточную ускоряющую зубчатую передачу, состоящую из
шестерен 5, 1 и 7.
При повороте кареток 19 на осях 2 зацепление шестерен не
нарушается, происходит лишь обкатывание шестерен 7 по пара-
зитным шестерням 1. Поворот всех трех кареток производится
вращением шайбы в радиальные пазы которой входят сухари 17,
сидящие на хвостовиках кареток.
Поворот шайбы 16 производится
рычагом 20 при помощи винтовой
пары 21 и маховичка 22. При ди-
станционном управлении и в круп-
ных вариаторах вращение регулиро-
вочного винта производится через
вспомогательный редуктор серводви-
гателем, укрепленным на корпусе
вариатора. Прижатие фрикционных
дисков осуществляется нажимным
устройством, состоящим из трехку-
лачковых стаканов 11 и 12 с вин-
Рис. 151. Нагрузочные характе-
ристики вариаторов фирмы Su-
mitomo
товой рабочей поверхностью кулач-
ков. Стакан 11 закреплен непосред-
ственно на выходном валу вариатора,
а стакан 12 при помощи втулки 15
соединен с нажимным фланцем 18 центрального пакета дисков.
Винтовое нажимное устройство обеспечивает автоматичность из-
менения прижатия дисков пропорционально крутящему моменту
М2. Пружина 13 устраняет зазоры в соединениях, обеспечивая
предварительное поджатие дисков, необходимое во время пуска.
Для лучшего теплоотвода корпус вариатора выполнен с реб-
рами и, кроме того, обдувается укрепленным на входном валу
вентилятором 3. Передача работает в масляной ванне.
Фирмой Sumitomo по второй схеме изготовляются вариаторы
с Д = 4 на номинальную мощность от 1,5 до 75 кВт при п± =
— 1500...750 об/мин, im[n = 1,25...0,81.
Фирма Schaerer изготавливает вариаторы на мощность до
N2 = 250 кВт при = 1470 об/мин и пЧтях = 1850 об/мин с Д =
= 4,3...4,8..
На рис. 151 показано изменение КПД и скольжения при
100%-ной нагрузке в зависимости от передаточного отношения для
вариаторов Sumitomo, — типичное для многодисковых вариаторов.
Также по второй схеме ВНИИРедуктором (Киев) разработан
нормальный ряд отечественных многодисковых вариаторов с пара-
метрами, приведенными в табЬ. 22.
9*
259
На рис. 152 показана конструкция вариатора ВД-5,5 ВНИИ-
Редуктора. В этом и других небольших типоразмерах вариаторов
ВНИИРедуктора применены нажимные устройства роликового
типа, что улучшает четкость срабатывания такого устройства
в сравнении с обычным кулачковым, поскольку ролик по кулачку
не скользит, а перекатывается. Скольжение ролика на цапфах
Рис. 152. Многодисковый вариатор
крестовины происходит на малых радиусах, в результате умень-
шаются потери на трение.
Расширение диапазона регулирования многодисковых вариа-
торов достигается либо применением дополнительного зубчатого
перебора (рис. 153, а), либо использованием двухступенчатых
вариаторов (рис. 153, б).
По схеме, показанной на рис. 153, а, фирма Sumitomo изго-
товляет вариаторы на мощность Nr до 22 кВт при Д = 12.
По схеме на рис. 153, б фирма Schaerer выпускает двухступен-
чатые вариаторы на мощность до 3 кВт с Д до 15, а фирма Su-
mitomo — до 3,7 кВт с Д — 10; 12. Положительной особенностью
260
вариатора, выполненного по этой схеме, является отсутствие
в нем зубчатых передач, требующих тщательного изготовления.
Однако вследствие неблагоприятного распределения нагрузки
между ступенями, при котором вторая ступень, являясь тихоход-
ной, нагружена значительным крутящим моментом, эта схема при-
годна лишь для передачи небольших мощностей.
5 360
~51О
ВД-5,5 конструкции ВНИИРедуктора
На рис. 154 показан двухступенчатый вариатор с Д = 20,
в котором вторая ступень имеет внутреннее касание. Благодаря
тому, что в этом вариаторе контакт дисков второй ступени распо-
ложен на большом радиусе и приведенный радиус кривизны
рабочих поверхностей значительно больше, чем при внешнем
касании, рассматриваемая схема вариатора может обеспечить
передачу значительно большей мощности, чем предыдущая.
• По заказу деревообрабатывающей промышленности ВНИИ-
Редуктором созданы на базе многодисковых вариаторов и плане-
тарно-зубчатых редукторов приводы с дистанционным управле-
нием типа МВДР-ДУ. Эти приводы укомплектованы двухско-
261
22. Техническая характеристика многодисковых вариаторов
ВН И ИРедуктора
Типоразмер JV1. кВт Д Частота вращения валов, об/мин Максимальный момент на выходе Mt, кгс.см Масса, кг Габар итные размеры а X b X h, мм
на входе на выходе
л2т1п п2тах
ВД-0,6 0,6 3,8 1500 305 1160 1,5 45 355X330X320
ВД-0,8 0,8 3,8 1500 305 1160 2,0 45 365X 340X 330
вд-1,1 1,1 4 1500 285 1140 3,0 60 460X365X355
ВД-1,5 1,5 4 1500 285 1140 4,0 60 465X365X355
ВД-2,2 2,2 4 1500 210 840 8,0 90 550X370X400
ВД-3,0 3,0 4 1500 300 1200 7,8 97 450X470X410
ВД-4,0 4,0 4 - 1500 320 1280 10,0 ПО 585X500X425
ВД-5,5 5,5 4' 1500 325 1300 13,5 112 610X510X440
ВД-7,5 7,5 4 1500 400 1600 14,6 140 650X500X530
ВД-10 10,0 4 1500 400 1600 19,5 140 760 X 500X 530
ВД-13 13,0 4 1000 310 1240 32,4 270 670X 700X 800
ВД-17 17,0 4 1000 310 1240 42,3 310 670X700X800
ВД-22 22,0 4 1000 320 1280 55 350 680X710X800
ростными электродвигателями, благодаря чему диапазон регули-
рования доведен до 8 при максимальном передаточном отношении
вариатора 5.
В табл. 23 приведены данные четырех типоразмеров (I—IV)
этих приводов [4].
Первая вторая
5)
Рис. 153. Схемы многодисковых вариаторов с расширенным диапазоном регу-
лирования:
а — с двухступенчатым зубчатым перебором; б — с двухступенчатой фрикционной
передачей
Вариаторы с внешним касанием дисков. Многодисковый ва-
риатор представляет собой комплекс взаимосвязанных механиз-
мов: фрикционные передачи; многопоточная зубчатая передача;
автоматический нажимной механизм; механизм, обеспечивающий
синхронизацию перемещения периферийных пакетов дисков. Вы-
бор ряда основных параметров этих механизмов целесообразно
262
ЁесТи с учетом уже сложившегося опыта разработки таких вариа-
торов с последующим расчетом некоторых их параметров.
Обобщение зарубежного и отечественного опыта проектиро-'
вания многодисковых вариаторов с внешним контактом, выпол*
няемых по наиболее распространенной — второй схеме, позво-
лило построить ряд графиков, по которым можно установить
основные параметры вариатора в зависимости от заданной переда-’
ваемой мощности или момента.
Фирма Schaerer допускает работу всех выпускаемых ею по
второй схеме типоразмеров вариаторов при = 1470 об/мин;
Фирма Sumitomo ограничивает частоту вращения входных
валов следующими значениями:
Д\, кВт........................................... <15 15 ... 35 >35
п1( об/мнн....................................... 1500 1000 750 !
Практика эксплуатации
отечественных многодиско-
вых вариаторов также под-
тверждает целесообразность
уменьшения частоты враще-
ния входных валов с увели-
чением типоразмера вариато-
ра, что и отражено в разра-
ботанном ВНИИРедуктором
ряде таких вариаторов.
Снижение частоты враще-
ния входных валов вариато-
ров по мере укрупнения их
типоразмеров объясняется
стремлением ограничить ди-
намические нагрузки в пря-
мозубых многопоточных уско-
ряющих зубчатых передачах
при возрастании окружной
скорости шестерен и тем са-
Рис. 154. Схема двухступенчатого вариа-
тора с внешними и внутренним касанием
дисков:
1 — входной вал; 2 — пружинно-кулачко-
вый нажимной механизм первой ступени; 3 —
неподвижное водило; 4 — вращающаяся
обойма с пакетом отбуртоваиных дисков;
5 — нажимной фланец; 6 — выходной вал;
7 — пружинно-кулачковый нажимной меха-
низм второй ступени
мым снизить их шумовую
характеристику. В крупных
типоразмерах при —
= 1500 об/мин окружная ско-
рость шестерен достигает
20 ... 25 м/с. При этом стано-
вится затруднительным вы-
полнить требования техники
безопасности к передаточным механизмам в отношении шумовых
характеристик даже при 5 ... 6 степени точности изготовления
прямозубых шестерен. Это подтверждается данными замера уров-
ня звукового давления при стендовых испытаниях многодискового
вариатора английской фирмы Armstrong, проведенных в ЭНИМСе.
263
2<1. Параметры приводов МВДР-ДУ
Параметр I II III IV
Nlt кВт 4 6 4 10
0,75 2 0,5 2
об/мйн 1500 1500 3000 1500
750 750 1500 750
П2, Об/мИН 12 1330 72,5 50
1,5 160 9 6,2
^2шах (при П2Ш1п)> кгс-м 400 9,5 50 200
Т) привода 0,82 0,85 0,82 0,82
0,77 0,8 0,77 0,77
Наибольшее время бесступенчатого регу- лирования, с 35 35 35 30
Наибольшая кон- сольная нагрузка на выходной вал, кгс 1600 200 560 1120
Габаритные разме- 1450Х500Х 1110Х515Х 1120Х500Х 1635Х590Х
ры, мм Х555 Х540 Х500 X65t>
Масса, кг 420 260 210 550
Примечание. Данные, указанные в числителе, соответствуют нан-
большей, а в знаменателе- -наименьшей частоте вращения выходного вала привода.
Фирма Sumitomo применяет в вариаторах на мощность более
11 кВт косозубые зубчатые колеса.
Таким образом, на первом этапе проектирования вариатора
необходимо по заданной передаваемой мощности принять частоту
вращения его входного вала гах. При этом следует учесть приве-
денные выше ограничения.
Далее определяется передаточное отношение ускоряющей зуб-
чатой передачи. При выборе его приходится согласовывать две
Противоположные тенденции. С одной стороны, желательно по-
низить частоту вращения выходного вала вариатора, чтобы по
возможности не применять редуцирующих передач за вариатором.
С другой стороны, с целью уменьшения окружной силы в контакте
фрикционных пар желательно повысить частоту вращения шлице-
вых валиков. Кроме того, с увеличением скорости конических
дисков становятся более благоприятными условия образования
масляной разделительной прослойки в зонах контакта дисков.
Для установления передаточного отношения зубчатой пере-
дачи можно воспользоваться графиком i3 п = — = — на
П3 Z]
264
рис. 155, построенным на основе анализа выполненных конструк-
ций (гах и zx — частота вращения и число зубьев шестерни вход-
ного вала; п3 и z3 — то же, шестерни периферийного шлицевого
вала). Затем следует установить число периферийных пакетов
конических дисков.
Для вариаторов на передаваемую мощность до 55 кВт можно
рекомендовать трехпакетную систему периферийных дисков. При
трех пакетах улучшается теплоотвод, упрощается сборка вариато-
ров, а габаритные размеры их оказы-
ваются вполне приемлемыми. Для бо-
лее крупных типоразмеров могут
применяться четырех- и шестипакет-
ные системы. При этом следует иметь
в виду, что при трех пакетах все
диски нагружаются вполне опреде-
ленно и примерно равномерно, чего
не будет при четырех- и шестипакет-
ных системах. Как показывают ис-
пытания шестипакетных вариаторов,
Рис. 155. Зависимость переда-
точного отношения зубчатых
передач от мощности Nt
в передаче нагрузки одновременно
участвует примерно 70% всех дисков. Остальные диски вслед-
ствие их разнотолщинности либо не передают нагрузку, либо
нагружены не в полной мере. Несмотря на это, крупные типо-
размеры вариаторов следует выпол-
нять с шестью пакетами. Так, ва-
риаторы фирмы Schaerer на мощность
250 кВт имеют шесть пакетов по 13
дисков в каждом.
Количество дисков в пакетах це-
лесообразно выбирать возможно боль-
шим, так как это позволяет сущест-
венно разгрузить каждую фрикцион-
ную пару. С целью увеличения
диапазона регулирования диаметр
периферийных шлицевых валиков
желательно выполнять минимальным
Рис. 156. Число конических
дисков в периферийном пакете
и ориентировочный диаметр шли-
цевых валов в зависимости от
мощности
При большом количестве
дисков в пакете валики могут оказаться недостаточно прочными
вследствие значительного расстояния между опорами. Кроме то-
го, с увеличением количества дисков в пакете повышается нерав-
номерность их прижатия по длине пакета вследствие потерь на
трение в шлицевом соединении, а также возрастает перемещение
дисков центрального пакета при вдвигании в него периферийных
дисков, а это создает дополнительные трудности при разработке
кулачкового нажимного устройства.
Оптимальное число конических дисков гл в пакете и ориенти-
ровочный диаметр шлицевых валиков под них можно установить
по графику на рис. 156. Приведенным на графике значениям в
(средняя серия) соответствуют допускаемые напряжения кручения
265
Гт I == 50 ... 150 кгс/см2 (меньшие значения для малых типоразме-
ров, большие — для вариатора с Nx = 55 кВт). Окончательно
размеры шлицевых валиков и материал для них определяются
расчетом на совместное действие изгиба и кручения после того, как
выявится их конструкция.
По предварительно установленному диаметру валиков 4. в
определяют минимальный расчетный радиус конического диска
(рис. 157)
г ____ 1 6 I Л
' imin 2 1 2 '
где b — ширина рабочего пояска отбуртованного диска; Дх —
зазор между отбуртованным диском и шлицевым валиком при
минимальном межосевом расстоянии.
Рис. 157. Расчетная схема определения контактных напряже-
ний и геометрических параметров фрикционных дисков
Здесь ориентировочно можно принять А1«^2... 3 мм и
0,064. в.
Максимальный расчетный радиус конического диска
rlmax = timin’
наружный его радиус
Rl = fimax 4" 5,
где 6 = b/2 + (2 ... 3) мм.
Внешний диаметр отбуртованного диска можно принять по
графику в зависимости от мощности Л\ (рис. 158).
Расчетный радиус г2 этого диска
„ Вотб Ь
----2 Т " Г ’
где г' — радиус закругления бурта (см. рис. 159), принимаемый
примерно Ь/2.
266
Вариаторы Целесообразно устанавливать в ближайшем к Дви-
гателю звене кинематической цепи привода, а редуцирующие
передачи (если они нужны) располагать уже за вариатором.
Вариатор можно применить и при меньшей скорости вращения
входного вала, но в этом случае
размер £>отб следует принимать
из графика на рис. 158 по шка-
ле моментов Мг.
Диаметр посадочной поверх-
ности отбуртованного диска
(рис. 157)
— ^отб 4" ^ш. в — 2 (7?!
Ai + ^г),
Рис. 158. Зависимость диаметра £>Отб
от мощности N1
где Д2 — зазор между кониче-
ским диском и выходным ва-
лом при минимальном межосе-
вом расстоянии, принимаемый
Приведенные на рис. 158
примерно 2 ... 3 мм.
значения £)от6 отбуртованнЬтх
дисков предусматривают возможность размещения
ного кулачкового механизма. При этом диаметр
посадочного отверстия в дисках оказывается зна-
чительным, что улучшает их осевую подвижность,
так как уменьшается сила в шпоночном соедине-
нии.
При определении угла конусности дисков 2у
(рис. 159) следует учитывать, что его уменьшение
увеличивает пятно контакта под нагрузкой, в
результате чего контактные давления снижаются.
Одновременно с этим сокращается осевое пере-
мещение дисков центрального пакета, а следова-
тельно, упрощается разработка нажимного устрой-
ства. Однако с уменьшением 2у возрастают потери
на геометрическое скольжение вследствие растя-
гивания полоски касания в направлении движе-
ния дисков; КПД вариатора понижается.
Оптимальными являются следующие значения
углов конусности дисков:
в них нажим-
2Д................................. 4 6 8 и >
2у.............................. 5° 30' 5° 4° 30' ’ Рис. 159. Эле-
менты геомет-
Начальное касание конических и отбуртован- рии фрикцион-
ных дисков может быть линейным или точечным. ных дисков
В последнем случае рабочий профиль буртика
очерчен кривой линией. Такая форма отбуртованных дисков при-
менена в вариаторе МА35 фирмы Schaerer. Криволинейное очер-
тание рабочего пояска делает передачу менее чувствительной
к возможным перекосам дисков и погрешностям угла конусности.
267
Рис. 160. Профили ДИСКОВ
в осевом сечении
Оптимизации геометрии Профиля рабочих Поверхностей дисков
с точечным начальным контактом посвящено исследование
С. М. Нагорного [57].
Для многодисковых вариаторов наиболее тяжелым является
режим работы на минимальных радиусах конических дисков, так
как здесь силы нажатия дисков максимальны, приведенная кри-
визна минимальна и наибольшими оказываются контактные на-
пряжения, ограничивающие нагрузочную способность передачи
по заеданию. Это вынуждает снижать передаваемую мощность
при работе вариатора на низкой частоте
вращения выходного вала.
Для уменьшения контактных напря-
жений при работе на минимальных радиу-
сах конических дисков и создания возмож-
ности работы вариатора при постоянной
передаваемой мощности на всем диапазоне
регулирования скорости С. М. Нагорным
предлагается, как показано на рис. 160,
профиль конического диска в осевом се-
чении очерчивать дугой окружности ра-
диуса 7?еф, а рабочего пояска отбуртован-
ного диска гиперболой у = ajxn, где а0—
постоянная величина; п — показатель
степени, равный диапазону регулирования. Соответствующие
расчетные зависимости приводятся в работе [57].
Благодаря гиперболической форме рабочий поясок отбурто-
ванного диска контактирует с коническим диском при работе на
минимальных радиусах участком, имеющим большой радиус
кривизны, что позволяет резко снизить контактные напряжения
и увеличить нагрузочную способность передачи.
Следует, однако, учитывать, что технологически выполнить
предлагаемое профилирование сложнее, и, кроме того, в эксплуа-
тации вследствие износа первоначально приданная дискам форма
может искажаться.
В практике применяется преимущественно начальный линей-
ный контакт как более простой в технологическом выполнении.
Как показали эксперименты, проведенные во ВНИИМЕТМАШе
[81 ], уменьшение ширины рабочего пояска дисков с буртиками
существенно улучшает эксплуатационные показатели вариатора.
При этом возрастают коэффициенты трения и КПД, уменьшается
температура передачи и снижаются потери мощности холостого
хода. Однако следует учитывать, что чрезмерно узкий поясок
может явиться причиной выдавливания смазки из зон контакта
и заедания рабочих поверхностей дисков. Особенно это опасно
при работе на минимальных радиусах конических дисков.
Ширину рабочего пояска предварительно можно принимать
b = 0,lrlmln, где rlinjn — минимальный рабочий радиус, кониче-
ских дисков.
268
После выявлений конструкции вариатора размер b следует
уточнить в соответствии с допускаемыми контактными напряже-
ниями по формуле Герца—Беляева, заменяя касание конусов
(см. рис. 157) касанием двух цилиндров, имеющих приведенные
радиусы рх и р2.
Из зависимости (204) находим ширину пояска (см) b =
= (0,V75FnE)/[<т 1яр или для стальных дисков при Е = 2,1 X
X 10е кгс/см2
367-103Fn
[aJ^P
(233)
где Fn — сила нажатия дисков, кгс; [<т ]н— допускаемое контакт-
ное напряжение, кгс/см2; р = —-------приведенный радиус кри-
Р1 т Рг
визны, см.
Вследствие малости угла конусности дисков Fn принимается
направленной параллельно валам передачи. Допускаемое напря-
жение устанавливается экспериментально применительно к рас-
сматриваемой окружности катания на конических дисках.
Проведенные во ВНИИМЕТМАШе [78] эксперименты пока-
зали, что для дисков, изготовленных из стали 65Г с твердостью
рабочей поверхности HRC 58 ... 62, можно рекомендовать следу-
ющие значения допускаемых напряжений: при работе на г1ш1п —
— [сг 1/7 = 3000 кгс/см2, при работе на г1шах — [о 1Я =1500 кгс/см2.
В первом случае допускаемые напряжения ограничиваются воз-
можностью заедания рабочих поверхностей, во втором — чрез-
мерным нагреванием вариатора.
В качестве смазки многодисковых вариаторов используют
масла ВМ-4 и индустриальное 50.
Сравнительные испытания вариаторов при работе на этих
маслах, проведенные Э. Р. Гринбейном во ВНИИРедукторе,
выявили, что коэффициенты трения и соответственно нагрузочная
способность вариатора при работе на масле индустриальном 50
в среднем на 15% выше, а скольжение в среднем на 20% ниже,
чем на масле ВМ-4.
Однако ранее проводившиеся во ВНИИМЕТМАШе аналогич-
ные эксперименты с теми же маслами показали, что при работе
на масле ВМ-4 КПД вариатора в среднем на 2% выше, чем при
работе на масле индустриальном 50. Кроме того, отмечалась
более высокая стабильность работы вариатора.
При использовании масел со специальными противозадир-
ными присадками создается резерв повышения допускаемых на-
пряжений. Так, в [96] указывается, что при работе вариато-
ра на г1ш1п при применении специальных масел [о|я =
= 4200 кгс/см2.
Обычно задается максимальная передаваемая вариатором мощ-
ность, которая соответствует гработе При И2тах, т- е- на Отах-
Поэтому удобно определять размер при работе дисков в этом
269
Рис. 161. Значения коэффициента тре-
ния в многодисковом вариаторе кон-
струкции ВНИИМЕТМАШа (а) и кон-
тактных напряжений (б):
1 — nt = 750 об/мин; 2 — =
~ 1000 об/мин; 3 — rii = 1500 об/мин
гоприятствующие образованию
положении и затем найти в соответствии с допускаемыми напря-
жениями МОЩНОСТЬ При n2mln-
Сила нажатия находится из выражения (162). Коэффициент
запаса сцепления принимают 0 = 1,2 ... 1,3. Правильным выбо-
ром расчетного значения коэффициента трения в решающей сте-
пени предопределяется работоспособность и долговечность ва-
риатора.
На рис. 161, а приведены значения коэффициента трения f,
определенные на экспериментальном образце, вариатора
ВНИИМЕТМАШа, аналогичном показанному на рис. 150 178,
80] при работе на масле ВМ-4. Размеры дисков: г1га1п = 13 мм,
Птах = 61 мм, г2 = 150 мм. Ше-
роховатость рабочей поверхнос-
ти дисков 0,32. Значения кон-
тактных напряжений он, при
которых проводились опыты,
даны на графике (рис. 161, б).
Из графика на рис. 161, а
следует, что значения коэффи-
циента трения лежат в интерва-
ле 0,015 ... 0,04. С увеличением
радиуса г1г коэффициент трения
уменьшается, так как в этом
случае создаются условия, бла-
масляного клина: увеличивается
окружная скорость и в контакт входят более пологие поверхности.
Этим же объясняется уменьшение коэффициента трения с увели-
чением скорости вращения входного вала вариатора.
Окружная сила, передаваемая одной фрикционной парой,
М'
Ptx = 2гдг1х Т,Ф- п’ (234)
здесь Мх — момент, передаваемый одним пакетом ведущих дисков;
где М1Х — момент на ведущем валу вариатора; zn — число пе-
риферийных пакетов; z, и z3 — числа зубьев центральной и пере-
ферийных шестерен; т]3. п — КПД зубчатой передачи; 2Д — число
конических дисков в пакете; т]ф.п — КПД фрикционной передачи.
Значения КПД многодискового вариатора при номинальном
его нагружении можно брать из графика т] = / (и2) на рис. 162, б.
Здесь же показаны нагрузочные характеристики (рис. 162, а)
вариатора ВНИИМЕТМАШа, полученные в процессе стендовых
испытаний при пг = 970 и 1470 об/мин.
Нагрузочные параметры (Д/2 и М2) вариатора при ra2mln огра-
ничены возможностью заедания фрикционных дисков, а при
га2тах сохранением той же избыточной температуры (/нзб =
270
= Аиасла — ^возд)> что и при работе на ra2mln. Остальные пара-
метры дисков можно принимать следующими (см. рис. 159): тол-
щина конического диска на периферии берется t4 1,0 ... 1,5 мм
(большие значения для крупных типоразмеров вариаторов);
толщина его ступицы t2 = + 2 (7?х — Пшш) tg У! ширина по-
садочного пояска (для лучшей самоустановки дисков) t3 (0,4 ...
... 0,5) t2.
Толщина ободка отбуртованного диска определяется из усло-
вия /4 = t2 — Л + (0,5 ... 1) мм, исключающего касание ступиц
конических дисков при работе на г1шах.
Рис. 162. Эксплуатационные показатели многодискового вари-
атора конструкции ВНИИМЕТМАШа:
а — передаваемые мощности и крутящие моменты на выходном ва-
лу; б — соответствующие значения КПД; в — избыточная темпе-
ратура вариатора; 1 — = 970 об/мин; 2 — пх — 1470 об/мин
Для предотвращения сбрасывания масла с рабочей поверх-
ности при входе и выходе из контакта и лучшего образования
масляного клина кромки ободка выполняют закругленными
радиусом г' — г" 0,5b. Толщина стенки этого диска, обеспе-
чивающая достаточную его прочность и жесткость, f5 =
= (0,65 ... 0,75) t4.
Для обеспечения свободного перемещения дисков на валах
и легкого покачивания при их самоустановке посадочные отверстия
делают с фасками на глубину примерно х/4 толщины стенки.
После установления ширины рабочего пояска можно опреде-
лить допускаемую мощность при работе с максимальной редук-
цией.
Допустимая сила нажатия (кгс) дисков при работе на гх га1п
^Pmin [Дя
367-103
(235)
Далее по графику на рис* 161, а принимается максимальное
значение коэффициента трения; по нему вычисляется момент,
271
передаваемый периферийным пакетом конических дисков; затем
определяются момент на входном валу вариатора и передаваемая
мощность. В пределах диапазона регулирования изменение пере-
даваемой МОЩНОСТИ ОТ Л^2тш ДО Mimax МОЖНО ПрИНЯТЬ ПО ПрЯМО-
линейной зависимости.
. Уточненное значение предельных передаточных отношений
фрикционной пары вариатора с учетом относительного скольже-
ния | определяется по формуле (2в).
Величина относительного скольжения при номинальной на-
грузке может быть установлена из экспериментальной кривой
(рис. 163) [78]. Как видно, она составляет при работе на наи-
большее ускорение примерно 1%; при замедлении вращения
выходного вала % возрастает, достигая при ra2mln = 5 ... 6%.
Передаточные отношения вариатора
^mln К Уф. п. mln> 'max ;= 'з. Уф. п. max-
Рис. 163. График изменения относительного сколь-
жения вариатора конструкции ВНИИМЕТМА Ша:
а —по диапазону регулирования при nt=10 00 об/мии; б —
в зависимости от частоты вращения входного вала при
гх = 29 мм,он— 1700 кгс/см2
Фактический диапазон регулирования
Д ~ ^maxA'mln-
Нажимное устройство. Во избежание выдавли-
вания смазки из контакта нажимное устройство должно обеспе-
чивать на всем диапазоне регулирования минимально необходимое
нажатие дисков, гарантирующее передачу от пробуксовки.
В многодисковых вариаторах на передаваемую мощность свыше
1 кВт применяются механизмы автоматического нажатия, созда-
ющие силы прижатия дисков, пропорциональные крутящему
моменту М2 (только в мелких типоразмерах нажатие осуществ-
ляется пружинами). Этот механизм обычно размещается со сто-
роны выходного, реже входного вала (в маломощных вариаторах)
и состоит из двух стаканов с двумя или тремя кулачками, име-
ющими винтовую рабочую поверхность, или из двухкулачкового
стакана и двух роликов на оси входного или выходного вала,
контактирующих с винтовой рабочей поверхностью кулачков.
Последнее встречается в многодисковых вариаторах на мощность
до 5,5 кВт; оно уменьшает потери на трение и их влияние на ха-
рактеристику нажимного устройства при переходных процессах,
а также снижает требуемые осевые усилия при регулировании
скорости. Кроме того, оно менее трудоемко е изготовлении,
272
Однако ролико-кулачковая конструкция создает повышенные
контактные напряжения на кулачках, чем ограничивается ее
применение по нагрузке.
В нажимное устройство входит также параллельно работающая
с кулачками пружина, которая обеспечивает предварительное
поджатие дисков в моменты пуска и выбирает зазоры в сочлене-
ниях для устранения ударов.
Пружина подбирается на силу Упруж, составляющую 1/4 ... 1/3
общей силы нажатия F дисков, и
Л,РУж = (0,25 . . .0,33) Л
Меньшее значение Упруж—при работе на большем радиусе кони-
ческих дисков, большее — на минимальном радиусе. Сила
F ' ^*кул + ^пруж
где Fn — сила нажатия, приходящаяся на
один пакет конических дисков; гп — число
пакетов конических дисков.
Кулачки нажимных стаканов для ре-
версивности вариатора выполняются симмет-
ричными (рис. 164).
Общая высота кулачка
Н = h' h," б2, Рис. 164. Развертка
кулачка по расчет-
где h’ — высота рабочего участка; h" — вы- ному среднему диа-
сота нерабочего участка, принимаемая рав- метру
ной высоте h' его рабочей части. У вершины
кулачка предусматривается участок = 1,5 ... 2 мм для со-
здания запаса профиля при наибольшем раздвижении кулачковых
стаканов.
Участок 62 = 3 ... 4 мм у основания кулачка обеспечивает
зазор между вершиной и впадиной контактирующих кулачков
при наибольшем их сближении, необходимый для гарантии нажа-
тия фрикционных дисков.
Угол подъема винтовой линии рабочей поверхности кулачка
на его среднем радиусе гср определяется при установившемся
движении (без учета трения на кулачках и в соединениях дисков
с валами):
tgX =
М2
Fкулгср
где /И2 — крутящий момент на ведомом пакете отбуртованных
дисков; Fvy„ — осевая сила, создаваемая кулачками.
Участок, примыкающий к вершине кулачка, имеет более по-
логую винтовую поверхность, что обеспечивает усиленное нажатие
фрикционных дисков на радиусе rltnax при П2гаах, так как в этом
положении коэффициент трения минимальный.
273
Сила нажатия одной фрикционной пары
Здесь 2д — общее число ведущих конических дисков; г2 — радиус
отбуртованных ведомых дисков; р = 1,2 ... 1,3.
Значения f можно определять по графику на рис. 161 или
приближенно по эмпирической зависимости
f = 0,025/Г! + а, (237)
где гх — рабочий радиус конических дисков, см; а — коэффициент,
учитывающий уменьшение f с возрастанием частоты вращения п}
входного вала вариатора; его можно принимать а — 0,011; 0,014;
0,017 соответственно при = 1500; 1000; 750 об/мин.
Осевое перемещение подвижного стакана с кулачками и радиус
ту связаны соотношением
Ax = 2zfl(rlx-ru+l) tg у,
где хд — число конических дисков в пакете; у — половина угла
конусности дисков.
Рабочая поверхность кулачков имеет переменный угол подъема
винтовой линии кх. Для профилирования кулачков определяют
при работе передачи на rlmln, rlmax и 8 ... 10 промежуточных
значениях гх, разбивая рабочий участок кулачка на соответству-
ющее число интервалов.
Высота рабочего профиля кулачка h' (без учета запаса хода
у его вершины) равна половине максимального перемещения
крайнего отбуртованного диска, т. е.
/l' = ^(rimax-rlmln)tgT.
Для выключения из работы нерабочей части профиля кулачка
она должна иметь угол подъема X на 3 ... 5° больше угла подъема X,
первого (со стороны основания кулачка) участка рабочего про-
филя.
Максимальная длина развертки окружности кулачка по расчет-
ному диаметру у крайней точки рабочего профиля со стороны осно-
вания кулачка
1 __ с
'max ~~2z О3’
где zK — число кулачков на одном нажимном стакане; 63 =
= (1,5 ... 2) мм — гарантированный зазор в работе между нера-
ботающими профилями ведущего и ведомого кулачков.
Длина развертки окружности кулачка последнего участка
профиля (на вершине) не должна быть меньше 4 ... 5 мм при
толщине стенки кулачкового стакана t до 10 мм и 8 ... 20 мм при
t > 10 мм, что является одним из условий конструктивного выбора
наружного и внутреннего диаметров кулачка.
274
Деформация пружины при переходе из одного крайнего рабо-
чего положения в другое равна перемещению крайнего диска
h ~ (Чтах ^Imln) tg Y-
Пружина рассчитывается по F'npyiK в положении на rlmln
Число витков определяется по деформации
А = h' ---->
~пруж ~пруж
где Л'пруж — сила пружины при rlmax.
Профилирование кулачков ролико-кулачкового нажимного
механизма аналогично рассмотренному кулачковому механизму
Обычно длину роликов
принимают равной 0,4 их
диаметра, а диаметр ро-
ликов в пределах 0,35.. .0,4
наружного диаметра ку-
лачкового стакана, выби-
раемого из конструктив-
ных соображений, но не
более 50 ... 55 мм. При
Рис. 165. Взаимодействие при вдвигании
конических дисков в пакет отбуртованных:
а — схема действия сил; б — распределение
погонной нагрузки по длине линии контакта
этом контактные напряже-
ния не превышают
12 000 кгс/см2. Ролики из-
готовляют из стали ШХ15
твердостью HRC 55 ... 58,
кулачки — из стали ШХ15 или 65Г твердостью HRC 58 ... 62.
Параметры пружины устанавливаются так же, как и в кулачко-
вых нажимных механизмах. Более подробно профилирование ку-
лачковых нажимных механизмов рассмотрено в работах [24,
25].
Для расчета механизма управления многодисковым вариато-
ром необходимо оценивать силу F$, требующуюся для вдвигания
конических дисков в пакет отбуртованных дисков. Эта сила со-
гласно рис. 165, а
FH = nFn(f пр cos у ± sin у),
где п — число фрикционных пар (удвоенное количество кониче-
ских дисков); Fn — нормальная сила прижатия, приходящаяся
наюдин пакет конических дисков;/пр — приведенный коэффициент
трения, учитывающий наличие скольжения в контактных зонах.
Коэффициент /пр отражает, показанный на рис. 165, б, неравно-
мерный характер распределения сил трения по длине контактной
полоски (только в одной точке А в полной мере реализуется удель-
ная сила трения).
Знак плюс при вдвигании, минус — при выдвигании кониче-
ских дисков.
275
С учетом малости угла у (до 2,5°) его косинус весьма близок
к единице, и поэтому выражение для F# может быть записано
«=> nFn (fnp ± sin у). (238)
Проведенные во ВНИИМЕТМАШе экспериментальные замеры
потребных усилий при ручном вращении управляющего махо-
вичка и работе на масле ВМ-4 вариатора МА35 фирмы Schaerer
позволили оценить и рекомендовать в качестве расчетных значе-
ний
fnP = 0,07 . . . 0,08.
Было установлено, что значительную часть (примерно 2/3F$)
составляет компонент nFnfnp. С увеличением крутящего момента
7 6 5 6 12
Рис. 166. Конструкция шарового дискового вариатора
на выходном валу, а также частоты его вращения Fвозрастает.
Последнее объясняется тем, что при уменьшении частоты враще-
ния выходного вала скольжение в передаче, направленное пер-
пендикулярно перемещению дисков, растет, а это уменьшает
усилие перевода дисков. Влияние изменения частоты вращения
входного вала (в пределах 750 ... 1500 об/мин) сказывалось на
усилии перевода незначительно.
Шаровой дисковый вариатор. Разновидностью дискового ва-
риатора является разработанная И. И. Рубинштейном и А. И. Стад-
ником конструкция шарового дискового вариатора (рис. 166),
характеризующаяся широким диапазоном регулирования, прак-
тически начиная с частоты вращения ведомого вала, равной нулю.
Здесь фрикционные диски 3 и 6 контактируют через комплект
шаров 4, размещенных в сепараторе 5. Вращение от ведущего
вала 1 к ведомому 8 передается через поводковую муфту 2, веду-
276
Щий диск 3, шары 4, ведомый диск 6. Ведущий диск имеет воз-
можность самоустанавливаться по плоскости шаров. Торцовая
плоскость ведомого диска жестко фиксирована относительно
корпуса 7. Изменение передаточного отношения вариатора дости-
гается вертикальным перемещением сепаратора с шарами с по-
мощью регулировочного механизма 9. При этом варьируется
величина b — расстояние между осями ведущего вала и сепара-
тора. Необходимое нажатие шаров к дискам создается тарельча-
тыми пружинами 10.
Проведенное И. И. Рубинштейном и А. И. Стадником иссле-
дование кинематики шарового дис-
кового вариатора выявило, что
в процессе работы шары постоянно
перемещаются по дискам и область
контакта распространяется на не-
которую кольцевую площадку на
поверхности ведущих и ведомых дис-
ков. Когда центр вращения сепара-
тора располагается посередине цент-
ров вращения дисков (Ь = а/2),
ширина площадок на ведущих и ве-
домых дисках одинакова. При пере-
мещении центра сепаратора в ту или
скоростей вращения ведомого
диска (о2 и сепаратора шс от рас-
стояния между осями ведущего
диска и сепаратора
иную сторону ширина площадки на
одном диске увеличивается, а на другом уменьшается. В местах
контакта с дисками шарики перекатываются без проскальзывания.
Передаточное отношение вариатора
i = J!K= “ 1,
b
И1
ш2
(239)
где (ох и со2 — соответственно угловые скорости вращения веду-
щего и ведомого валов.
При 0 < b <Z 0,5а вариатор работает в режиме замедления,
а при 0,5а < b < а—в режиме ускорения.
На рис. 167 показан характер изменения угловой скорости
ведомого вала при значениях b 0, а = 25 мм и = 300 1/с.
Для практического применения рекомендуется использовать зна-
чения b = 0 ... 14 мм; при этом диапазон угловых скоростей
вращения ведомого вала составляет <»2 = 0 ... 320 1/с.
Угловая скорость вращения сепаратора
®с=^ —“ (240)
с 2 а — b у '
При b = 0, сос = 0,5ft»! сепаратор с шариками работает как
упорный подшипник. При b = 0,5а <ос = ft>x = ft»2, т. е. диски
и сепаратор вращаются как одно целое и i ~ 1; при b = a ft»c-*oo.
Характер протекания зависимрсти ft»c = / (Ь) показан на рис. 167.
Установлено, что при i /> 1 угловые скорости и ускорения шаров
277
резко возрастают, что лимитирует повышение верхнего предела
частоты вращения ведомого вала. Угловые ускорения шаров ква-
дратично зависят от частоты вращения ведущего диска, что также
ограничивает угловую скорость вращения ведущего вала ®1шах —
= 250 ... 300 1/с. Угловые ускорения шаров уменьшаются с воз-
растанием радиусов шаров и сепаратора, что, однако, связано
с увеличением габаритных размеров механизма. Кроме того, при
достаточно большой массе шара запас кинетической энергии ста-
новится значительным и повышенное угловое ускорение может
вызвать недопустимое проскальзывание шаров по дискам.
В приведенной конструкции вариатора радиус шаров гш =
= 8 мм, радиус сепаратора 7?с = 30 мм. К числу недостатков
этого типа вариаторов следует отнести также наличие трения
шариков о сепаратор. Применение их целесообразно при неболь-
ших мощностях (до 1 кВт).
7.5. ВОЛНОВЫЕ ВАРИАТОРЫ
Рис. 168. Взаимодействие жесткого и гиб-
кого колес в волновой передаче
Передача вращательного движения в волновых передачах осу-
ществляется за счет бегущей волновой деформации одного из колес,
откуда и произошло название таких передач.
В качестве вариаторов
такие передачи находят при-
менение в приборных кинема-
тических узлах(мелкие вводы
в вакуум, следящие системы,
устройства для перемотки)
при ограниченной долговеч-
ности.
На рис. 168 показана схе-
ма волновой фрикционной пе-
редачи. При вращении гене-
ратора 4 вследствие различия
периметров охватывающего
жесткого колеса 1, закрепленного в корпусе 2, и охватываемого
гибкого колеса 3 происходит поворачивание гибкого колеса от-
носительно жесткого в направлении, обратном вращению генера-
тора. В принципе неподвижным может быть любое из трех основ-
ных звеньев передачи — жесткое, гибкое колесо или генератор.
При неподвижном генераторе получается простая передача, а при
остановленном жестком или гибком колесе — планетарная.
Если жесткое (или гибкое) колесо выполнить коническим
и добавить в конструкцию механизм для его осевого перемеще-
ния, то получится фрикционный волновой вариатор.
При остановленном жестком или гибком колесе передаточное
отношение представленной на рис. 168 передачи в первом при-
ближении (в предположении, что перемещение поверхности гиб-
кого колеса осуществляется только в радиальном и тангенциаль-
278
ном направлениях, поверхность гибкого колеса нерастяжима,
контактирующие поверхности обкатываются без скольжения)
определяется
Здесь DtM и Do — диаметры ведомого и остановленного колес;
А — диаметральное упругое перемещение гибкого колеса.
Уравнение (241) справедливо для всех схем волновых вариато-
ров, графически (рис. 169) выражается двумя ветвями равносто-
ленном гибком колесе
ронней гиперболы с центром в точке (1,0), асимптоты которой
параллельны осям координат. Показанные на рис. 169 схемы
вариаторов отличаются расположением ведомых и остановленных
звеньев. Обозначения: Г — соответствует гибкому звену, Ж —
жесткому, ГН — генератор (последний условно изображен одно-
волновым). Вариаторы могут быть выполнены как с положитель-
ным при Do < Z)BM, так и с отрицательным при £)0 > £)вм пере-
даточным отношением. В первом случае направления вращения
генератора и ведомого звена совпадают, во втором — противопо-
ложны.
Приведенные на рис. 169 кривые позволяют установить воз-
можный диапазон регулирования скорости в зависимости от отно-
шения диаметров обката жесткого и гибкого колес.
С учетом проскальзывания передаточное отношение
‘=т^г- <241а>
На скольжение в волновых фракционных передачах влияют форма
рабочей поверхности, жесткость и конструкция гибкого колеса,
279
тип генератора, число волн деформации и величина радиальной
деформации. Этот вопрос специально исследовался в работах
[33, 32 и др.].
Волновые вариаторы благодаря наличию нескольких зон
нагружения компактны, обладают возможностями высокого реду-
цирования и значительным диапазоном регулирования. Основной
деталью, в решающей степени определяющей работоспособность,
габариты и другие параметры волновой передачи, является гибкий
элемент. Долговечность передачи лимитируется в основном цикли-
ческой прочностью этого элемента. Последняя определяется кон-
струкцией гибкого элемента, способом его заделки, величиной
радиальной деформации, характером деформации, величиной
полезной нагрузки.
По кинематическому взаимодействию известные конструкции
волновых вариаторов делятся на радиальные и торцовые. В пер-
вых — чаще встречающихся — гибкий элемент может иметь ци-
линдрическую, коническую или полусферическую форму, у вто-
рых — плоскую диафрагму. Применение колоколообразных гиб-
ких колес позволяет их использовать для передачи механического
движения в герметически отделенную сплошной деформируемой
стенкой часть пространства. Благодаря этому свойству волновые
передачи находят применение в летательных аппаратах' а также
химическом оборудовании, работающем в агрессивной среде,
вакууме.
Вторым по значению элементом волнового вариатора, лимити-
рующим его нагрузочную способность, является генератор волн.
В зависимости от характера опирания гибкого колеса на гене-
ратор различают генераторы свободной, принудительной и полу-
принудительной деформации. У первых гибкое колесо опирается
на генератор только в зоне вершины волны деформации, у вто-
рых — по всему периметру, у третьих — только на своем рабочем
участке.'В волновых вариаторах нашли преимущественное приме-
нение генераторы свободной деформации, реже полупринудитель-
ной деформации.
Генераторы свободной деформации отличаются относительной
простотой конструкции и невысокой стоимостью изготовления,
легко поддаются регулировке. В качестве тел качения в них
обычно используются стандартные шарико- и роликоподшипники.
Их недостаток — высокие контактные напряжения в зоне контакта
рабочих тел генератора и гибкого колеса.
Регулирование передаточного отношения в волновых вариа-
торах осуществляется следующими способами:
изменением диаметра дорожки качения при применении одного
из колес — гибкого или жесткого — нецилиндрической (чаще
конической) формы; при этом в осевом направлении может пере-
мещаться любое из указанных колес или генератор;
изменением окружных скоростей упругого перемещения раз-
личныХ- участков деформированного гибкого колеса, располо-
28Q
ЖенныХ под различными углами относительно большой оси генёра*
тора волн;
изменением диаметра цилиндрической поверхности трения
жесткого колеса;
растяжением выполненного в виде бесконечной ленты гибкого
колеса генератором волн.
На рис. 170 показан вариатор [85] с регулированием скорости
по первому способу. В данном случае вариатор выполнен двух-
ступенчатым. Роль I ступени выполняет регулируемая фрикцион-
ная волновая передача, а II — зубчатая волновая передача.
Вариатор имеет сдвоенное гибкое звено 3, левая часть которого
представляет собой усеченный конус, а правая — цилиндриче-
Рис. 170. Вариатор с конусной гибкой трубой:
/ — гибкая труба; II — генератор
ская с зубчатым венцом на конце. Вмонтированная жесткая
втулка 4 делит гибкий элемент на левую и правую части, препят-
ствуя распространению деформации с одной части на другую.
В торцовых расточках втулки расположены подшипники, поддер-
живающие входной 1 и выходной 5 валы. Вращение от вала 1
передается на двухволновой генератор, шарикоподшипники 2
которого создают волны деформации на левой конической части
гибкого звена. Последняя охватываемся расположенным в кор-
пусе 6 вариатора жестким кольцом 7, имеющим возможность
для регулирования скорости осевого перемещения по четырем
направляющим 8. Это перемещение осуществляется при помощи
двух винтов 9, ввинчивающихся в резьбовые отверстия кольца 7,
насаженных на них червячных колес 10, вращаемых червяками 11,
нарезанных на общем валу 12. Последний поворачивается вруч-
ную маховичком 13. Оси роликов 16, расположенные в пазах
водила 14 генератора, опираются на овальную пружину 15,
обеспечивающую необходимое прижатие гибкого колеса к жест-
кому. При перемещении кольца 7 в направлении от левого сужен-
ного наиболее'жесткого участка к цилиндрической части гибкого
элемента жесткость трубы и ее деформация уменьшаются. Во
II ступени зубчатый венец на правом торце гибкой трубы зацеп-
ляется с жестким остановленным зубчатым венцом 19. Генератор
II ступени состоит из двух роликов 18 и водила 17, закрепленного
281
йа выходном валу 5. Вариатор обладает свойством обратимости,
может передавать вращение как от вала 1 к валу 5, так и наоборот.
Передаточное отношение вариатора при ведущем вале 1
i — ii — W1 — 2г 2ж /9/191
яг-яж <242)
Здесь 7?г и 7?ж — радиусы гибкого и жесткого колес I ступени;
zr и 2ж — числа зубьев гибкого и жесткого звеньев II ступени.
Фрикционная волновая передача со стальным гибким колесом
может реализовать в режиме редукции передаточные отношения
в интервале от 50 до 1000 и более. Нижний предел i лимитируется
Рис. 171. Торцовый вариатор с гиб-
кой диафрагмой
усталостной прочностью гибко-
го колеса, поскольку минималь-
ное i соответствует максималь-
ной деформации гибкого элемен-
та в его сечении с наименьшим
диаметром. Верхний предел i
соответствует, наоборот, мини-
мальной деформации гибкого
элемента, когда различие в пе-
риметрах гибкого и жесткого
колес минимально и может на-
рушаться плавность вращения
выходного вала вариатора.
Применение в рассмотрен-
ном типе вариатора дополни-
тельной зубчатой волновой пе-
редачи позволяет реализовать передаточные отношения менее 50.
Особенностью этого вариатора является переменное усилие
прижатия гибкого и жесткого колес при осевом перемещении пос-
леднего вследствие изменения затрачиваемого пружиной усилия
на деформацию конической части гибкого элемента.
На рис. 171 показан волновой вариатор торцового типа с ре-
гулированием передаточного отношения по второму способу [92].
С этой целью в вариаторе используется упругая диафрагма 1.
Вариатор заключен в корпус 2. Вращение от входного вала 3
через жесткую плоскую шайбу 4, шары 5, диафрагму 1, ступицу 6
передается ведомому валу 7. Два шара удерживаются в диаме-
трально противоположном положении сепаратором 8. Упругая
диафрагма опирается на плоскую поверхность неподвижного
фланца 9. Прижатие рабочих тел осуществляется с помощью та-
рельчатой пружины 10 через упорный подшипник И. Ведомый
вал расположен в подшипнике 12, вмонтированном в резьбовую
муфту 13. С помощью резьбового соединения муфта вместе с ве-
домым валом может перемещаться в осевом направлении, создавая
прогиб диафрагмы 1 (показано пунктиром).
При вращении входного вала между фланцем 9 и диафрагмой 1
под давлением шаров 5 происходит контакт по окружности диа-
282
метром dc, определяемым положением отверстий под шары в се-
параторе 8. При положении выходного вала, соответствующем
плоской форме гибкой диафрагмы (показано сплошной линией),
длины окружностей контакта на фланце 9 и на диафрагме оди-
наковы; вследствие этого при вращении входного вала выходной
будет оставаться неподвижным.
При осевом перемещении гибкой диафрагмы вместе с выходным
валом диафрагма прогибается и начинает контактировать с флан-
цем точками, расположенными (при измерении на недеформирован-
ной диафрагме) на диаметре dvar большем чем dc, и выходной
Рис. 172. Схема вариатора с ре-
гулируемым пружинным жестким
звеном
Рис. 173. Схема вариа-
тора с растягиваемым
гибким звеном
вал приходит во вращение, поскольку создается различие в дли-
нах контактируемых окружностей.
Передаточное отношение вариатора определяется разностью
диаметров dvar и dc; последняя зависит от величины максималь-
ного осевого прогиба диафрагмы.
Рассмотренный вариатор характеризуется большим передаточ-
ным отношением, регулируемым в широком диапазоне.
На рис. 172 показан вариатор с регулированием передаточ-
ного отношения по третьему способу, т. е. изменением диаметра
цилиндрической поверхности качения жесткого колеса, выпол-
ненного в виде специальной пружины 1, осуществляемого торцовым
нажатием винта 2.
Вследствие ограниченных возможностей изменения внутрен-
него диаметра пружины диапазон регулирования такого типа
вариатора небольшой.
На рис. 173 показан вариатор с регулированием скорости по
четвертому способу — за счет растяжения гибкого элемента.
В данном случае вариатор является автоматическим регулятором
скорости вращения, обеспечивающим постоянство частоты враще-
ния выходного вала при разных входных частотах вращения.
С увеличением скорости вращения вала генератора передаточ-
ное отношение возрастает в связи с растяжением центробежными
силами гибкого элемента, выполненного из эластичного мате-
риала.
283
Вследствие относительно невысокой прочности эластичного
материала вариатор может передавать небольшие нагрузки.
Предпочтительное применение находят волновые вариаторы,
у которых изменение передаточного отношения осуществляется
либо перемещением гибкого колеса при неподвижном жестком
колесе, либо наоборот.
Одним из недостатков волновых вариаторов с цилиндриче-
скими и коническими гибкими элементами, выполняемыми в виде
стакана, является значительная длина стакана (и соответственно
вариатора), которая должна быть в I ... 1,5 раза больше его
диаметра, что необходимо для затухания деформации, возника-
Рис. 174. Схема вариатора с
полусферическим гибким коле-
сом
ющей под генератором до места заделки, и для уменьшения на-
пряжения в диафрагме.
В этом отношении выгодно отличается вариатор с полусфери-
ческим гибким колесом, разработанный и исследованный Г. А. Хи-
талишвилй (СТАНКИН).
На рис. 174 показана схема этого вариатора. Здесь гибкое
колесо 1 имеет полусферическую форму.
Расположенное в корпусе 2 жесткое колесо <3 имеет возмож-
ность осевого перемещения для регулировки эксцентриситета е
(рис. 174, а). Последний обеспечивает переменность радиального
зазора А, что необходимо для регулирования передаточного
отношения.
Зазор А = У Ro + е2 — 2Roe cos 0 — R.
Изменение передаточного отношения производится наклоне-
нием шарнирно сочлененных рычагов генератора центробежного
действия 4 относительно оси вариатора с помощью винтового
механизма 5. В этом вариаторе полусферическая форма гибкого
колеса помимо сокращения осевых размеров обеспечивает также
более благоприятное. напряженное состояние гибкого элемента,
удобство его крепления к валу (отсутствие диафрагмы), компакт-
ное размещение органов регулирования внутри полости гибкого
колеса.
284
Образующая наружной поверхности роликов генератора волн
очерчена дугой, радиус которой равен радиусу внутренней по-
верхности гибкого колеса.
Диапазон регулирования
д' *тах Атах
imln Атт
Здесь зазор Лт1п ограничивается возникновением неплавности
вращения ведомого вала и должен быть на порядок больше суммы
шероховатостей контактирующих поверхностей и разнотолщин-
ности гибкого колеса; Дшах ограничен возрастанием локальных
напряжений при деформации гибкого колеса. Максимально до-
пустимый диапазон регулирования Дтах = 30. Толщина стенок
гибких колес составляет 0,3 ... 0,5 мм. Расчет их прочности
и устойчивости базируется на теории оболочек.
Оптимальное значение запаса сцепления р = 2 ... 2,5. Заме-
ренное при испытаниях максимальное значение т] = 0,62 (при
= 1800 об/мин); при этом относительная потеря скорости
составляла 10 ... 20%.
Значительная относительная потеря скорости в волновой
фрикционной передаче связана со специфическими условиями
работы гибкого тонкостенного элемента, испытывающего большие
деформации изгиба. И хотя нейтральный слой остается нерастя-
жимым, однако в результате совместного проявления танген-
циального и радиального перемещений гибкого элемента контак-
тирование его наружного слоя с жестким колесом сопровождается
проскальзыванием и понижением КПД.
Фрикционные волновые вариаторы наряду со своими достоин-
ствами в части высокой степени редукции, широкого диапазона
регулирования, компактности привода обладают серьезными не-
достатками — прежде всего относительно небольшим КПД (т|тах«^
«^0,65)^ Это связано с существенными гистерезисными потерями
при передеформировании гибкого элемента, долговечность кото-
рого невелика. Поэтому возможно их применение только в каче-
стве кинематических передач и в приводах малой мощности —
в различного рода следящих системах, намоточных устройствах,
устройствах с передачей движения в герметизированное простран-
ство, в компактных периодически действующих приводах.
Глава 8
ПРИВОДЫ С ШИРОКИМ
ДИАПАЗОНОМ РЕГУЛИРОВАНИЯ
Вариаторы как с гибкой связью, так и фрикционные при регу-
лировании одного шкива или колеса обеспечивают диапазон ре-
гулирования Д = 2 ... 4 и при двух регулируемых шкивах
Д = 9 ... 10 (в отдельных случаях до 12). При больших диапазонах
значительно ухудшаются их показатели: КПД, жесткость харак-
теристики, тяговая способность.
Во многих рабочих машинах требуется регулирование в значи-
тельно больших пределах. В некоторых случаях необходимо сни-
жение угловой скорости ведомой системы до нуля и даже ревер-
сирование.
Увеличение диапазона регулирования может быть достигнуто
применением:
двухступенчатых вариаторов;
планетарных вариаторов;
вариаторов с зубчатыми передачами (переборами);
замкнутых приводов с вариаторами в одной цепи и с замыка-
нием дифференциалом.
Приводы последнего типа могут использоваться также и
в случаях, когда вариатор рассчитан на мощность, меньшую,
чем необходимо для рабочей машины.
Как показано в разд. 5.3 на примере клиноременных вариа-
торов, первый способ расширения диапазона регулирования не
столь эффективен. При регулировании в каждой ступени одного
шкива или колеса (см. рис. 90, 125 и 155) диапазон регулиро-
вания оказывается таким же, что и в одноступенчатой передаче
с двумя регулируемыми шкивами. В то же время изменение ок-
ружной скорости в контакте и окружной силы происходит в зна-
чительно больших пределах, что не позволяет использовать
вариатор в полной мере на всем диапазоне.
В вариаторах с регулированием всех четырех колес или шкивов
(см. рис. 87, 88) диапазон может быть расширен до 16 ... 20,
однако в них изменение скорости и окружной силы происходит
в еще больших пределах. Ступень, работающая в данный момент
при меньшей скорости, оказывается тяжелонагруженной, в то
время как другая недогружается. Это заставляет ограничивать
применение двухступенчатых передач как по мощности, так и
286
ПО диапазону регулирования. Основные кинематические и си-
ловые зависимости для них приведены в разд. 2.3 и 5.2; некоторые
конструкции показаны на указанных выше рисунках.
8.1. ПЛАНЕТАРНЫЕ ВАРИАТОРЫ
Использование планетарных схем в бесступенчатых переда-
чах позволяет существенно расширить пределы регулирования
скорости до значений, которые недостижимы в простых вариа-
торах. При этом некоторые схемы планетарных передач допу-
скают и реверсирование. Благодаря применению планетарных
схем с несколькими сателлита-
ми габаритные размеры вариа-
торов могут быть значительно
сокращены.
Несмотря на многообразие форм тел качения и конструкций
планетарных вариаторов, почти все их кинематические схемы
можно свести и двум: двухступенчатым передачам 2К-Н и ЗК
по терминологии В. Н. Кудрявцева [43].
Рассмотрим передачи 2К-Н. Кинематические схемы и характе-
ристики их показаны на рис. 175, кривые КПД — на рис. 176.
Диаграммы заимствованы из работы [43], по которой сохраняются
и все обозначения.
Регулируемым в этих передачах является один из сателлитов
(чаще холесо /) или оба сателлита. Регулируемые элементы вы-
полняются ионическими или сферическими. Нерегулируемая пара
может быть иак фрикционной, тан и зубчатой. Ведущим элемен-
том могут быть центральное колесо а или водило Н. Колесо b —
неподвижно.
Передаточное отношение при ведущем колесе а будет
<%=11 ±-^-4г> <243>
где га, гъ — радиусы центральных нолес; г/А, г£л — радиусы
сателлитов, в общем случае * переменные.
287
В формуле (243) знак плюс при передаточном отношении про-
стой передачи при iH < 0, когда одно из центральных колес с вну-
тренним, а второе с внешним контактом; знак минус — при
iH > 0, когда оба центральных колеса с одинаковым контактом.
На рис. 179 передаточное отношение ibaH этих передач изобража-
ется наклонной прямой. Диапазон регулирования подобной пере-
дачи при регулировании одного сателлита f
Рис. 177. Планетарный конусный вариатор фирмы
Shimpo Kogyo:
а — разрез; б — кинематическая схема
В вариаторах центральные колеса и сателлиты чаще всего
делаются коническими. Нерегулируемые пары целесообразно
выполнять с совпадающими вершинами конусов, что исключает
геометрическое скольжение. В этом случае в формулы (243) и
(244), так же как и во все последующие в этом разделе, для этих
пар вместо отношения радиусов сопряженных колес следует
подставлять отношение синусов половин углов при вершине
конусов.
Из формулы (244) видно, что при iH < 0 (в формуле — знак
плюс) Д < - , и большего диапазона регулирования получить
нельзя. Передачи этого типа чаще применяются для достижения
компактности и значительного редуцирования скорости; КПД
их высокий (рис. 176).
На рис. 177 показан планетарный конусный вариатор фирмы
Shimpo Kogyo, выполненный по этой схеме. Фрикционные тела
в нем работают в масле. Движение с ведущего солнечного конуса
8 передается ведомому валу 1 через двойные конические сателли-
288
ты 7, оси которых закреплены в водиле 4. Невращающееся коль-
цо 6 может перемещаться в осевом направлении при помощи ре-
ечной передачи 3 и маховичка 5, чем и обеспечивается регулиро-
вание скорости. Нажатие осуществляется шариковым нажим-
ным устройством 2, предварительное поджатие — пружинами 9.
Угол наклона оси сателлитов к оси вала (рис. 177, б) б 35 ...
... 40°. Половина угла регулируемого конуса af б. Во избе-
жание геометрического скольжения в паре а—g углы аа и
должны быть
+ cos 6
ctg«a= fasiH-g--- иав = б-аа.
Такие вариаторы изготовляют на мощность до 3,7 кВт при
Д = 6.
Нагрузочная характеристика наибольшего типоразмера ва-
риатора:
п2, об/мин.................................. 62 120 200 280 375
Л12, кгс-см ................................ 475 1000 1360 1030 780
Вследствие значительного понижения п2 отпадает надобность
в установке последующих редукторов.
Передаточное отношение в передаче 2К-Н с ведущим води-
лом Н и неподвижным колесом Ь будет
rfxr а
Как видно из формулы (245), в этой передаче можно получить
регулирование скорости в очень широких пределах с остановкой
ведомой системы (при i^b = 1) и реверсированием. КПД вари-
атора и жесткость кинематической характеристики с прибли-
жением к нулю резко падают. Передачи более выгодны в ка-
честве кинематических, а не силовых. В вариаторах, допускаю-
щих снижение частоты вращения п.> до нуля и реверсирование,
кинематику следует характеризовать не диапазоном регулиро-
вания, а предельными передаточными отношениями.
На рис. 178 показан конусный планетарный вариатор, выпол-
ненный по последней схеме. Передаточное отношение его
1на =~=-----------ц-г • (245а)
«2 j L> Zg
dx %а
В вариаторе приняты числа зубьев zg = 30; za — 90 и пре-
дельные отношения Dld^y. = 2,4; D;dmn = 3,33. При этом полу-
чается imln — 5 и imax = —9, следовательно, передача допускает
реверсирование. Выполняется вариатор на мощность N = 3,2 кВт
при пх = 1500 об/мин. Прижатие конусов к кольцу достигается
10 Б. А. Пронин и др.
289
За счет центробежной силы конусов. Передача Проста Но кон-
струкции.
Вариаторы по схеме ЗК с тремя центральными колесами вы-
полняются с двумя или тремя сателлитами (рис. 179, а и в).
Ведущим является центральное колесо а, неподвижным — ко-
Рис. 178. Планетарный конус-
ный вариатор с ведущим води-
лом:
а — разрез; б — кинематическая
схема
а)
лесо Ь; водило свободное, служит только опорой сателлитов и
момента не передает.
Эти передачи можно рассматривать [43] как состоящие из
двух последовательно работающих передач 2К-Н (рис. 179, б и а).
Я 6) s)
Рис. 179. Кинематические схемы передач ЗК, применяемые в ва-
риаторах:
а, б — с двумя; в, г — с тремя сателлитами
В первой ступени передача происходит от колеса а к водилу Н.
Передаточное отношение ее ibaH определяется по формуле (243),
в которую вместо г;х следует подставлять для схемы на рис.
179, б rsx и для схемы на рис. 179, г — г^, знак — плюс. Здесь
< 0. Как видно из рис. 175 и 176, передаточное отношение
этой ступени небольшое, КПД высокий.
Во второй ступени передача осуществляется от водила Н
к колесу е. Передаточное отношение ibHe определяется по фор-
муле (245), в которой берется знак минус (iw > 0); колеса а и е,
а также сателлиты fag меняются местами. Из рис. 175 следует,
290
(246)
что эта ступень обладает широкими кинематическими возмож-
ностями со значительным редуцированием и реверсированием
при iH = 1. Однако КПД передачи (см. рис. 176) резко падает.
Эти свойства второй ступени распространяются и на всю передачу
типа ЗК в целом.
Передаточные отношения передач:
при двух сателлитах (рис. 179, а)
н 1 +
jb = Юа — 1 1аЬ _ __________г“ •
ае !— ! Wfx *
rgre
при трех сателлитах (рис. 179, в)
н
•6 _ wa __ 1“Ь __ гаГЬх
°г l~‘d, 1 Г1хГЬ
rerhx
В вариаторах первой схемы регулируемым
сателлит /; диапазон регулирования
(247)
один
larmax
1 armin
rerg
rfmln
We
— 'Углах
' b
(248)
при трех сателлитах регулируются все сателлиты
га [ ( fg \ Л___( rt \
77 rji \ rh /max гь \ fft /min
i-m— ( 9)
rb \ rh /min гь \ гь /max
Ниже рассматриваются конструкции трех вариаторов, выпол-
ненных по схеме ЗК.
Вариатор Е. И. Пирожкова (рис. 180) представляет собой
двухпоточный планетарный механизм с сателлитами, опирающи-
мися друг на друга. Движение в нем от ведущих конусов 1, име-
ющих осевую подвижность на ведущем валу 17, передается через
сателлиты 2 солнечным кольцом 11, охватывающим правую и
левую группы сателлитов; водило 14 свободно; снаружи сателлиты
обкатываются по конусам 12, удерживаемым от поворота шари-
ковыми нажимными устройствами 13. Конусы 1 связаны с веду-
щим валом 17 нажимными устройствами 15. Так как конус 12
неподвижен, то образующая ОБ сателлита является мгновенной
осью его вращения. При контакте в точке Б кольцо 11 будет
иметь нулевую скорость вращения; во всех остальных точках
контакта на образующей АВ линейные скорости сателлита и
кольца будут пропорциональны расстоянию до точки Б. При кон-
тактировании на участке А Б кольцо 11 вращается в ту же сторону,
что и конус 1, при контакте на участке БВ — в обратную сторону.
В точках А и Б скорости вращения наибольшие.
Ю*
291
Передаточное отношение определяется зависимостью (246),
при этом
гь __ sin ab cos(P—ag) rgre _ sin ag r _nK(;in„ __ r
ra sin aa cos(p4~ag) sin aj e 6 ’
тогда
1 | cos(p— qg)
ib = cos (ft + «g)
ae j П*
ГБ
Таким образом, передача обеспечивает регулирование скорости
в широком диапазоне с переходом через нуль в точке
Б.
Рис. 180. Схема планетарного сдвоенного ва-
риатора конструкции Е. И. Пирожкова:
По оси симметрии пра-
вые сателлиты соприка-
саются с левыми и катятся
один по другому без сколь-
жения, будучи прижатыми
силой Р2. На ведущем по-
лом валу 17 расположены
две нажимные шайбы: ле-
вая сидит неподвижно,
правая — свободно. По-
следняя связана штифтом
с поршнем 16. Винтом 18
шайбы могут быть раздви-
нуты, чем обеспечивается
выбор зазоров и предвари-
тельный натяг в пере-
даче.
В передаче используют-
ся два параллельно рабо-
тающих планетарных ме-
ханизма. Учитывая неиз-
бежность погрешностей
изготовления, съем мощ-
ности осуществляется не
a ~ конструктивная; б ~ кинематическая
непосредственно с ко-
лец 11, а через конический
дифференциал, включаю-
конических сателлита 5 и водило
щии конические тестер-
ни 4, три (или более)
6.
Использование конического дифференциала в качестве уравни-
тельного механизма исключает возможность появления в передаче
циркулирующей мощности. Водило 6 имеет зубчатый венец, дви-
жение с которого передается ведомой шестерне 7, сидящей на вы-
ходном валу. Регулирование скорости вращения ведомого вала
292
осуществляется синхронным сближением или удалением колец 11
при помощи механизма управления, состоящего из двух половин.
Каждая половина включает поводок 3, кулачки которого пере-
мещаются по трем пазам в цилиндре 8, зафиксированном относи-
тельно конуса вариатора. Охватывающий цилиндр 9 имеет на
внутренней поверхности правую и левую нарезку, при помощи
которой он навинчивается на выступающие кулачки поводка 3.
Вращение цилиндра 9 осуществляется червяком 10.
В другом варианте этого вариатора кольца 11 могут быть
неподвижными, а конусы 12 — ведомыми.
Форма и размеры сателлитов 2 выбраны так, что действующие
на них силы Ру, Р2, Р3 и Р4 обеспечивают их полное равновесие.
Количество сателлитов в ряду определяется условиями соседства
и должно быть не менее трех; рекомендуется его принимать рав-
ным шести.
Исследование, проведенное Е. И. Пирожковым, показало, что
угол конуса сателлита as целесообразно принимать равным углу 0
наклона его оси. Это обеспечивает более надежную работу нажим-
ного механизма, так как рабочие участки соответствующих опор-
ных поверхностей правых и левых сателлитов оказываются
параллельными. Кроме того, этот вариант обеспечивает передачу
постоянной мощности на всем диапазоне регулирования. Ревер-
сирование колец 11 в этом, случае утрачивается.
К отличительным особенностям вариатора Е. И. Пирожкова
следует отнести следующие. Благодаря уравновешенности сател-
литов валы и подшипники этого вариатора полностью разгружены
от нормальных контактных сил. Использование значительного
количества сателлитов, расположенных в два ряда, позволяет
существенно повысить передаваемую мощность при малых габа-
ритных размерах вариатора. Вынесение контакта сателлитов
с охватывающими их кольцами (в котором имеет место геометри-
ческое скольжение) на наибольший радиус облегчает его работу.
На площадках основного контакта сопрягаются поверхности
с разными знаками кривизны и близкими радиусами кривизны,
что благоприятно влияет на контактную выносливость поверх-
ностей. Наличие сил инерции, отбрасывающих сателлиты на пе-
риферию, обеспечивает участие всех сателлитов в передаче кру-
тящего момента.
Недостатком вариатора является затруднительность эффек-
тивного отвода тепла, конструктивная сложность механизма отбора
мощности от солнечных колец 11 и необходимость высокого класса
точности изготовления.
На рис. 181 показаны кинематическая схема и конструкция
шарового планетарного вариатора. Здесь ведущим звеном является
цилиндрическое колесо а. Оси сателлитов — шаров укреплены
в свободно вращающемся водиле. Ведомым является колесо е.
Шары обкатываются по неподвижному колесу Ь. Регулирование
скорости осуществляется изменением угла у наклона осей шаров,
293
при котором изменяются радиусы контактов шара с колесами а,
Ьне. Эти радиусы будут (рис. 181, в)
rg = rcosy; rh = rcos(a+y); q = г cos (а±у),
где г — радиус шара.
Рис. 181. Шаровой планетарный вариатор фирмы
Escher-Wyss:
а — разрез; б — кинематическая схема; в — радиусы ка
чеиия шара
Верхние знаки берутся при наклоне оси вращения шара из
горизонтального положения по часовой стрелке, нижние — при
обратном наклоне.
Подставляя эти выражения в формулу (247), получаем зави-
симость для определения передаточного отношения
i = 4- Г1 + -Ctg (зг + coS а ) 1 *
2 L — sin а \ а 1 / J
Передача допускает реверсирование.
На рис. 182 показан вариатор фирмы Shimpo Kogyo с фрик-
ционными телами, работающими в масле, обеспечивающий ревер-
сирование вращения рыходного вала 1. В этой конструкции на
294
КбнЦё Входного вала 12 сидят два ролика 8, каждый из которых
взаимодействует с конусами 4 и 10. Конусы 10 вращаются на
неподвижных осях 1Г, конусы 4 являются сателлитами; оси их
закреплены в водиле 3, сидящем на выходном валу 1. Конусы 4
и 10 охватываются вращающимся кольцом 5, которое может пере-
мещаться в осевом направлении при помощи реечной пары 6,
винтовой передачи 9 и маховичка. При симметричном положении
кольца 5 относительно конусов 4 и 10 выходной вал 11 останав-
ливается. При перемещении кольца влево от этого положения
(как показано на рис. 182) выходной вал вращается в ту же сто-
Рис. 182. Замкнутый конусный вариатор фирмы Shimpo
Kogyo:
а — разрез; б — кинематическая схема
рону, что и входной вал, при смещении вправо — в обратную
сторону. Прижатие катков осуществляется шариковым нажимным
устройством 2, предварительное поджатие — пружинами 7, раз-
двигающими ролики 8.
Наиболее крупный типоразмер такого вариатора имеет сле-
дующую характеристику:
Направление вращения валов
п2, об/мин......................
М2, кгс-см .....................
Совпадающее Противоположное
250 80 20 20 100 300
300 700 1050 1050 600 280
Вариатор выполнен по замкнутой схеме (рис. 182, б). Анализ
его кинематики, КПД и распределения мощности дан в примере 2,
раздел 8.3.
8.2. КОМБИНАЦИИ ВАРИАТОРОВ С НЕРЕГУЛИРУЕМЫМИ
ПЕРЕДАЧАМИ (ПЕРЕБОРАМИ)
Комбинирование вариаторов с несколькими нерегулируемыми
парами в виде переборов достаточно эффективно. В этом случае
вариатор располагается в начале кинематической цепи, работает
295
при больших угловых скоростях и используется на всём диапазонё
при оптимальных режимах. Последующие зубчатые пары позво-
ляют в зависимости от потребности снизить скорости вращения.
Ступенчатым переключением нерегулируемых пар вариатор
используется многократно и обеспечивает бесступенчатое регули-
рование на всем диапазоне изменения частот вращения ведомого
вала привода.
Пусть число ступеней т, общие передаточные числа их от вала
вариатора до ведомого вала привода i1( t2, i3, ..., im. Для обеспе-
чения непрерывности регулирования необходимо, чтобы наиболь-
шая частота вращения ведомого вала привода на предыдущей
ступени при полной нагрузке была не меньше наименьшей частоты
вращения на следующей ступени при холостом ходе или
^тах Ч (1 £) = ^min ^2> ^2шах Ч О 5) = ^tnln
где «шах, «тш — предельные частоты вращения ведомого вала
вариатора на холостом ходу; £ — падение угловой скорости при
переходе от холостого хода до работы при полной нагрузке.
Из предыдущего следует
Ч = ЙД (1 - & i3 = (1 - £) = (1 - £)2;
1от = 1’1Д'”-1(1-^)'п-1; (250)
предельные частоты вращения ведомого вала привода
^лр mln = ^mln ^пр max = ^тах
диапазон регулирования привода
ДПр = ~» = Д"г(1 (251)
"пр min
При заданном общем диапазоне Дпр и диапазоне регулирова-
ния Д имеющегося вариатора из формулы (251) можно найти
необходимое число ступеней перебора т, а из формулы (250)
передаточные отношения ступеней перебора.
При применении простых переборов одновременно с переклю-
чением пар необходимо переводить вариатор из одного крайнего
положения в другое. Это затрудняет переход с одного поддиапа-
зона на другой. При переключении перебора происходит размы-
кание силовой цепи; непрерывность рабочего процесса, непрерыв-
ность регулирования нарушаются. Ф. В. Костиковым предложен
ряд схем, обеспечивающих непрерывность регулирования при
работе вариатора на оптимальном режиме [40].
В этих схемах (Авт. свид. № 109238) предусматривается дву-
кратное использование вариатора двух видов:
с перебором и изменением при переходе с одного поддиапазона
на другой роли ведомого и ведущего шкивов вариатора на обрат-
ные;
с включением на одном (высшем) поддиапазоне дифференциала
с замыканием цепи.
296
Рис. 183. Привод станка с расширен-
ным диапазоном и непрерывным регу-
лированием при двукратном использо-
вании вариатора
Пример первой схемы показан на рис. 183. В ней используется
специально приспособленный торовый вариатор, в котором ве-
дущий вал, связанный с валом двигателя Дв, может муфтой Мг
соединяться либо со шкивом Т\ вариатора, либо со шкивом Т2.
Левый выходной вал через клиноременную передачу d±—d2 и
муфту Л12 приводит во вращение вал /, а правый полый вал ва-
риатора через клиноременную передачу d3—d4 промежуточный
вал II, связанный с валом I передачей —г2 и муфтой Л13.
Диапазон регулирования ва-
риатора Д = 4; передаточные
отношения клиноременных пе-
редач iK.n = 1, зубчатых пар
г2—?1; г4—2а, ze—27 равны диа-
пазону Д = 4; частота враще-
ния вала двигателя пд =
= 1500 об/мин. На наивысшем
поддиапазоне муфта 7И1 соеди-
няет ведущий вал со шкивом Т2;
шкив — ведомый; муфта М2
включена. Частота вращения
вала 1пХх = 3000 ... 750 об/мин.
В положении ролика Р,
указанном на рис. 183 штри-
ховой линией, вал I делает наи-
высшее число оборотов в ми-
нуту. По мере поворота ролика
по часовой стрелке частота вра-
щения уменьшается до п1 =
— 750 об/мин в его левом край-
нем положении. В этот момент
происходит автоматическое переключение на второй поддиапа-
зон: муфта Alj включается на шкив Т\, который становится
ведущим, включается муфта М3 и выключается муфта М2. При
дальнейшем обратном повороте ролика против часовой стрелки
частота вращения вала I продолжает уменьшаться в пределах
= = 750. . . 188 об/мин.
1х д D21c d4 z2
Поворот ролика осуществляется серводвигателем СД через
червячную передачу и барабан Б с замкнутой винтовой канавкой.
Переход ролика от прямого хода на обратный производится без
остановки при том же вращении вала серводвигателя.
Подобное использование вариатора с диапазоном Д дает
изменение вращения вала 1 с диапазоном Д2. Применение пере-
бора ?3—z4, ?6—z6 расширяет общий диапазон привода до Д4-
В приводах подобных схем использование универсального
вариатора исключено. Шкицы его должны сидеть на валах вхо-
лостую и соединяться с ними рядом муфт.
297
В схеме на рис. 184 используется вариатор общего назначе-
ния. Здесь на низшем поддиапазоне вариатор Т1—Т2 через клино-
ременную передачу dt—d2 с i = 1, пару z4—z, с i = VД приводит
во вращение блок шестерен г2—г6 и через муфту М1 вал II. При
повороте ролика Р против часовой стрелки частота вращения
вала II увеличивается в пределах
Рис. 184. Привод с расширенным диапазо-
ном при повторном использовании вариа-
тора и замыканием цепи дифференциалом
Рис. 185. Привод с расши-
ренным диапазоном, вклю-
чающий клиноременный ва-
риатор и дифференциал
От ведущего вала движение одновременно передается через
ременную передачу d3—d4 с i = 1 на водило дифференциала
с сателлитами z3 и центральными колесами г6 и z4. На первом
поддиапазоне колесо z4 и цепь d3—d4—z4 вращаются вхолостую.
По достижении пцх = пд муфта Мг выключается, а муфта М2
включается. При последующем обратном движении ролика Р
по часовой стрелке частота вращения центральной шестерни z5
убывает от пд до п^Д, а частота вращения шестерни г4 и вала II
возрастет от пд до пПтах = 2пд = = пд (2 — .
Диапазон регулирования привода Дпр = 2Д—1.
На высшем поддиапазоне происходит замыкание цепей d3—
d4—Н—z3—z4 и г4—z3—z5—z2—d2—d4. В замкнутой цепи возни-
кает циркулирующая мощность. Первая цепь d3—d4—Н передает
мощность, большую, чем развивает двигатель, но вариатор ока-
298
зывается в более благоприятном режиме — передает меньшую
мощность. Анализ этого привода сделан в примере 1.
На рис. 185 показан подобный привод с использованием клино-
ременного вариатора. Кинематическая схема здесь упрощается.
8.3. ПРИВОДЫ С ЗАМКНУТОЙ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ЦЕПЬЮ
В рассматриваемых приводах их ведущий вал I соединен
с ведомым с одновременно двумя цепями А и В с замыканием их
дифференциалом (рис. 186).
Цепь А включает вариатор, обеспечивающий бесступенчатое
регулирование скорости вращения ведомого вала с. Вторая
цепь В, как правило, делается с по-
стоянным передаточным отношением.
В качестве замыкающего дифферен-
циала в большинстве случаев исполь-
зуются передачи 2К-Н, в которых два
звена а и & связаны соответственно с
цепями А и В, а третье — с ведомым
вариатор
Рис. 186. Принципиальная
схема замкнутого привода:
Д — дифференциал; А и В —
цепи привода; а и b — звенья
дифференциала, соединенные
с цепями А и В; I — ведущий,
с — ведомый вал
валом с. Дифференциалы могут быть
как с цилиндрическими, так и с кони-
ческими шестернями или фрикционными
колесами; ставиться они могут как на
выходе, так и на входе. В этих при-
водах могут применяться как соосные
вариаторы типа торовых, многодиско-
вых, шаровых, так и с параллельными валами, в частности с раз-
движными конусами — клиноременные, цепные. Весь привод
может состоять из универсального вариатора с пристроенными к
нему зубчатыми парами обеих цепей. Весьма удобны для такой
комбинации цепные вариаторы.
На рис. 187, а приведена схема подобного привода с исполь-
зованием цепного вариатора с Д = 4. Регулирование производится
от нуля до n2max. Приводы выполняются со следующими харак-
теристиками:
А, кВт ...............................................
wlt об/мин............................................
W2tnax, об/мин .......................................
0,75 3 7,5 15
690 860 580 580
2070 1290 1740 870
Изменение момента Л43 и передаваемой мощности N по диапа-
зону регулирования показано на рис. 187, б.
Приведенная на рис. 182 передача Shimpo Kogyo представляет
собой пример замкнутого привода, в котором все пары обеих
цепей сделаны фрикционными и выполнены в виде одного агре-
гата.
Общая теория замкнутых приводов рассмотрена В. Н. Кудряв-
цевым [43] и М. И. Ковальским [37], а также в специальной
работе [44] Ю. Н. Кирдяшова. Ниже приводятся лишь основные
299
Сведения, необходимые для оценки кинематики и силовых соотно-
шений в таких приводах.
Передаточное отношение замкнутого привода от вала с к валу I
= = + (252)
•в , ,
где ico — передаточное отношение дифференциала от звена с
к звену а при остановленной цепи В; — то же, от звена с
к звену b при остановленной цепи Л; 1а1х и 1Ьх — передаточные
отношения от звеньев а и b к валу I.
Рис. 187. Замкнутый привод фирмы Specon с цепным вариатором
Обозначим для краткости передаточные отношения цепей Л и 13
^Ах ~ ~ tca^alx И = ZcV&l-
Тогда уравнение (252) представится в виде
iCi = -J- ijg, (252a)
Здесь передаточные отношения берутся со своими знаками: плюс
при вращении конечных звеньев цепи в одну сторону, минус —
при вращении их в разные стороны.
Каждая цепь передает мощность [37 ]
л^=л\-Х-4
‘cl
(253а)
300
где г|Лз, т]в — КПД цепей А и В при остановленной другой цепи;
т) — КПД всего механизма, равный
'cl
Т] = .
1Ах , 1В
~,±1 ”1 v|±l
11л чц
(254)
В этих формулах при одинаковых знаках передаточных отно-
шений iAx и iB показатель при КПД берется 4-1; при разных
знаках iAx и iB этот показатель для цепи с меньшим передаточным
отношением по абсолютной величине —1, для другой----------------[-1.
Диапазон регулирования привода Д
iA
, lcb .
'almin "I——‘bl
Д = ^ctrnax. 1Жпах t ‘g. = , (255)
! cl min Mmln ‘B . , lcb
'almin i — lbl
lca
Замкнутые бесступенчатые приводы по своим свойствам разде-
ляются на два оновных класса [37 ]. К первому относятся приводы
с одинаковым знаком передаточных отношений iAx и iB. Из анализа
формул (252а) и (255) следует, что icl для этих приводов имеет
определенное значение и тот же знак, что и составляющие iAx и iB.
Следовательно, большого редуцирования или реверсирования
в этих приводах получить нельзя.
Так как диапазон регулирования вариатора
д___ гваР max _ тпах
*вар mln lal mln
то из зависимости (255) следует, что для приводов первого класса
их диапазон регулирования Дпр < Д. Из формул (253) и (253а)
видно, что мощности, передаваемые по цепям А и В, положитель-
ны, т. е. мощность от двигателя к ведомому валу идет по двум
каналам. Вариатор в приводах этого класса работает в благоприят-
ном силовом режиме •— передает лишь часть мощности, опреде-
ляемую зависимостью (253). Однако это приобретается ценой
уменьшения диапазона регулирования. Подобные приводы целе-
сообразно применять, когда требуется передать мощность боль-
шую, чем допустимо по вариатору, но достаточен меньший диапа-
зон регулирования.
В приводах второго класса передаточные отношения iAx и iB
разного знака. Передаточное отношение привода icl имеет знак
большего по абсолютной величине iAx и iB.
Из рассмотрения формул (253) и (253а) следует, что в цепи,
знак передаточного отношения которой противоположен знаку icl,
мощность отрицательна, т.Ле. передается от ведомого элемента
к ведущему валу I. В другой цепи мощность оказывается больше
301
подводимой. Таким образом, в приводах этого класса обязательно
имеется циркулирующая мощность.
Для разгрузки вариатора целесообразно, чтобы цепь А, вклю-
чающая его, имела знак iA., обратный знаку icl, и чтобы NA < Nt.
Для этого согласно формуле (253) необходимо, чтобы
О'
ici ni1
после подстановки т] из выражения (254)
‘в
Чв
I СиПдх | < 0,5
(256)
Если передаточное отношение цепи А в каком-либо положении
вариатора |глД = |iB\, то icl — 0, и ведомая система останавли-
вается. При дальнейшем изменении передаточного отношения
вариатора /С1 меняет знак. Следовательно, приводы второго класса
при определенных соотношениях iAx и iB допускают значительное
редуцирование скорости с доведением ее до нуля и реверсирова-
нием.
Из анализа формулы (254) следует, что при icl 0 КПД
т) —0, а отношения мощностей NA/NX и NB/Nr резко возрастают,
что объясняется увеличением циркулирующей мощности. Таким
образом, приводы второго класса обладают широкими кинемати-
ческими возможностями, но динамические их характеристики
оказываются ухудшенными. Очевидно, эти приводы целесооб-
разно применять в качестве кинематических и при небольшой
мощности.
Передачи этого класса [37 ] разделяются на три группы со-
гласно табл. 24. При этом группа 3, в свою очередь, делится на
три подгруппы.
Как следует из табл. 24, при необходимости получения широ-
кого диапазона регулирования с понижением частоты вращения
ведомого вала до нуля могут быть использованы приводы групп 1
и 3-1. При этом во второй из них вариатор на части диапазона
работает при мощности NAx < Nlt в то время как в первой все
время при NAx > Л\.
При необходимости реверсирования применяют приводы
группы 2.
Приводы группы 3-3 можно применять для тех же целей, что
и приводы первого класса; при использовании вариатора меньшей
мощности в приводах на большую мощность, но в случае необхо-
димости большего редуцирования. КПД их, однако, ниже, чем
в приводах первого класса. Приводы этой группы могут быть
также применены в случаях, когда необходимо получить очень
жесткую кинематическую характеристику — при ограниченном
диапазоне регулирования. Падение скорости под нагрузкой
302
24. Характеристики замкнутых приводов второго класса
Динамическая характеристика Л(д > Л^. Вариатор на всем диапазоне работает при мощности >Л<1 В области, ограниченной зави- симостью (256), Л/д < Л\; на остальной части диапазона Л7д > >/Vx Как и в приводах группы 2, но перегрузка вариатора меньше Перегрузки вариатора наиболь- шие из всех приводов группы 3 1 Перегрузки вариатора наимень- шие, или могут и не быть. КПД ниже, чем в приводах первого класса
Кинематическая характеристика Дпр > Д. Возможно регу- лирование от нуля, но без реверсирования Приводы реверсивные 1 Дпр > Д. Регулирование то жё, что и в группе 1 Дпр = Д. Привод кине- матические возможности не расширяет Дпр < Д. Кинематические возможности ограничены, как в приводах первого класса, но допускает боль- шее редуцирование
Знак определяется цепью При гдх > г в цепью А, при 1дх < < iff цепью В nq 1 [ 1
Признак { Ux Imln 1 ^В i 1 Мх Imax >1^1 ! i-Ax 1 mm (В 1 I ^Ах imax ‘С I ^В 1 1 *Аг Imax 4" 1 !Дх 1 min> > 1 ‘В 1 I 1Дх Imax 4“ I '1Ах Imln — = Н’в 1 1 Мл' Imax 4“ 1 4-1х imln < < Нв 1
вццКЦл -tfou и BuLiXdj — сч со СО см со со со
303
в них тем меньше, чем меньшая часть мощности проходит через
вариатор. Анализ такого привода дан в работе [84].
Приводы группы 3-3 применять вообще нецелесообразно.
Кинематические схемы замкнутых приводов весьма разнооб-
разны. Рассмотрение всех их не представляется возможным. Кине-
матические и динамические возможности подобных приводов
могут быть оценены по формулам (252) ... (256). Последние при-
менены также и к случаю, когда регулируются обе цепи (А и В).
В качестве примера приводится анализ двух замкнутых при-
водов, рассмотренных выше.
Пример 1. В схеме, показанной на рис. 184, на высшем поддиапазоне привод
оказывается замкнутым. Цепь А состоит из вариатора 7\ — Т2, передачи di—d2,
зубчатой пары г,—z2; цепь В — из передачи d3—d4. Звеном а является шестерня
дифференциала z5, звеном b — водило, звеном с — шестерня z4.
Примем: для клиноременных передач i = 1, Т) = 0,95; для зубчатой z2/z4 =
= КД, Ц = 0,97; для вариатора Д = 4, Г] = 0,94; КПД цепи А Г|д=0,97х
Х0,95-0,94 = 0,87.
Передаточные отношения
'сЬ = 1г'-Н = 1 ~~ C-z6 =т 2; !bl = ds/di — К
= 2’ (са ~ =
При изменении передаточного отношения вариатора от <вар тах = КД = 2
до <Вар min = 1/КД = 0,5 остальные параметры изменяются в пределах
iaix = - -f5- 4- (- = 1 . • • 0,25;
z2 “2 У Д
‘Ах = 1са‘а\х = — — 0,25; = tAx + iB = 1 . . . 1,75;
4г- = ЩЬ = — 0,7. . . — 0,12; 4^- = ~ — = 1,7. . .1,12.
Nt ici А ia
Как видно, знаки iAx и (’в разные, следовательно, привод работает с цирку-
ляцией мощности. По цепи А мощность передается в обратном направлении — от
дифференциала к двигателю. Циркулирующая мощность достигает наибольшего
значения при когда пцпип = пп- КПД при этом имеет наименьшее зна-
чение. Цепь В передает мощность, на 70% превосходящую мощность двигателя.
Привод относится к группе 3-3 второго класса. При диапазоне вариатора Д = 4
диапазон регулирования привода = 1,75.
1 cl min
Пример 2. Определить характеристики передачи Shimpo Kogyo (см. рис. 182).
В передаче цепь А (см. рис. 182, б) состоит из фрикционной пары 1—2 с по-
стоянным передаточным отношением Ц_2 = 1 и регулируемой пары 3—4;
цепь В — из одного центрального вала. В дифференциале звеном а является
кольцо 5, звеном b — колесо 8 и звеном с — его водило Н. Один сателлит 6
регулируемый. При этом г4 = г8; г2 — ГА г\ =
304
Передаточные отношения для цепи А с учетом формулы (245)
ZB _ -8 _ 1 1
‘га — ‘Н-5 — , ,ц
1 — *5,8
‘all —
Г]
i — i
‘х — ‘ca‘aix
гвХ Г8
Г3 Г7
Г1ГЗХ
гвхг8,1 4" Г2.7Г4.5
r4 ’
rexr8>l
для цепи В
1В1 = 1; lBx == lcb = 1Н-8 = 1 ~ lH-5 = г г I
' 6.V Г 8 »1 '4.5Г2»7
Передаточное отношение всего привода
rhx — г зх
гс1 — 1 Дх "Г Iry — г
®1 АХ DX . | Г2 г
re,x -f- —-- 9,
Вершины конусов 3 и 6 совмещены, поэтому переменные радиусы их
г ex — G с “Ь аз,ю ^з-v — «м>
где 1С — длина образующей конусов 3 и 6 в среднем положении кольца 4—5;
х — перемещение кольца 4—5 из среднего положения (положительное влево и
отрицательное вправо); а8в
Подставляя в формулы
для гех и гзх, получаем
— половина угла при вершине конусов 3 и 6.
для передаточных отношений последние выражения
2-4
х~~т
1С
-1+т + -Г
1С ' с.
'вл
l+f
г + т- ' ” 1 +? + ’
•'С гс 1 с ' с
здесь гс — радиусы контакта конусов 3 и 6 в среднем положении.
В вариаторе принято r,Jrc 4, для крайних положений Х1”ах « 0,47.
‘с
В табл. 25 приведен расчет характеристик передачи при данных соотноше-
ниях для пяти положений регулирующего кольца. В этом расчете КПД фрик-
ционных пар условно принят постоянным и равным 0,9 для каждой пары. Как
видно из расчета, знаки передаточных отношений разные и привод работает с цир-
25. Характеристики передачи для пятя положений
регулирующего кольца
Поло- 1 4- + •5 + н О U0 'll Т) по ^1 * kt. ^в ni
жения xJlc + 5 ii е формуле (248) по формуле (247) ПО формуле (247а)
0,47 —0,097 0,239 0,172 250 0,90 —0,41 1,41
0,24 —0,145 0,236 0,091 132 0,76 —0,98 1,98
—0,12 —0,229 0,180 —0,049 —71 0,47 2,72 —1,72
—0,24 -0,260 0,150 —0,110 — 160 0,65 1,9 —0,9
—9,47 —0,324 0,117 —0,207 —300 0,73 1,41 —0,41
305
куляцией мощности. При движении кольца 4—5 из среднего положения влево
перегружается цепь В, при перемещении вправо — цепь А. Привод допускает
реверсирование, но КПД невысокий и в середине диапазона доходит до нуля при
п2 = 0. Передача относится к группе 2 второго класса (см. табл. 24).
Анализ схемы вариатора замкнутого типа с двумя клиновыми
ремнями, предложенного в работе [36], дан в предыдущем изда-
нии [72].
На рис. 188, а представлена замкнутая передача, разработан-
ная в РИСХМе [40]. Цепь А включает торовый вариатор и цен-
тральное колесо а дифференциала, цепь В — центральный вал
и колесо b (рис. 188, б).
306
При диапазоне регулирования вариатора Дв = 3 и выбранных
соотношениях колес а и b дифференциала передаточное отношение
привода изменяется в пределах icl — —0,0508 ... —0,82, что
дает Дпр — 16. При двигателе с пг = 1470 об/мин частота враще-
ния выходного вала пс = 75 ... 1200 об/мин. Если принять КПД
зубчатой пары 0,98 и вариатора 0,95, то при регулировании от
iclmln Д° Cimax основные параметры т) — 0,58 ... 0,9; NА =
= (4,71 ... 1,36) NB = —(3,71 ... 0,36) Nt.
Как видно, расширение диапазона регулирования с 3 до 16 с
применением замкнутой схемы достигается за счет циркуляции
мощности, значительной перегрузки вариатора, стоящего в цепи А
и снижения КПД привода. Подобные передачи можно рекомен-
довать только для кинематических, а не силовых приводов.
Особенностью самого торового вариатора по рис. 188 является
жесткая фиксация чашек 1 и 2 в осевом направлении с нажатием
со стороны роликов 4. Сила прижатия переменна и осуществляется
за счет реактивных сил, действующих на рамку 3 с роликами 4
со стороны неподвижного кулачка 7, через шарик 6 и толкатель 5.
Применяются замкнутые приводы и с тремя цепями, из которых
одна с регулируемым передаточным отношением и две с постоян-
ными. Кинематические и силовые возможности их шире, чем при-
водов с двумя цепями. Для замыкания цепей здесь устанавли-
ваются два дифференциала. Однако приводы с тремя цепями кон-
структивно оказываются сложными.
Глава 9
БЕССТУПЕНЧАТЫЕ ПРИВОДЫ
С АВТОМАТИЧЕСКИМ УПРАВЛЕНИЕМ
Автоматическое регулирование скоростного режима рабочей
машины может иметь следующие цели:
реализацию полной мощности двигателя при переменных пара-
метрах рабочего технологического процесса;
поддержание заданной угловой скорости при изменении на-
грузки и условий работы;
поддержание заданных технологических или рабочих пара-
метров при изменяющихся условиях работы, в том числе поддер-
жание заданной линейной скорости рабочего органа или измене-
ние частоты вращения рабочего органа по заданной программе.
Регулирование может осуществляться по одному или несколь-
ким параметрам.
В общем случае в автоматическую систему должны входить:
датчик исходного параметра Д; устройство, задающее требуемую
его величину, ЗУ; сравнивающее устройство СУ и управляющий
механизм вариатора УМ. Сравнивающее устройство и управля-
ющий механизм, помимо прямой связи СУ -+ УМ, должны иметь
и обратную связь УМ -+ СУ, что придает большую устойчивость
срабатывания системы.
В зависимости от назначения автоматического регулирования
задающее устройство ЗУ может быть стабилизирующим, слу-
жащим для поддержания заданного режима, программным —
для изменения режима по заданной программе, и следящим —
для изменения режима в зависимости от выполнения отдельных
операций.
Управляющий механизм УМ может приводиться в действие
за счет внутренних сил самой системы привода или за счет внеш-
него источника — серводвигателя.
В зависимости от вида связи Д—СУ—УМ системы регулиро-
вания могут быть механическими, электрическими, гидравличе-
скими и пневматическими.
В качестве примеров регулирования с использованием полной
мощности двигателя можно назвать автомобили, универсальные
станки и другое аналогичное оборудование. Здесь регулирование
может производиться как по частоте вращения вала двигателя п1(
изменяющейся при изменении нагрузки, так и по мощности дви-
308
гателя или одновременно по п1 и параметру нагрузки. Выбор той
или иной схемы регулирования зависит от характеристики дви-
гателя.
При регулировании по принципиальная схема на рис. 189, а
может быть осуществлена или электрической системой, включа-
ющей в качестве датчика Д тахогенератор, а в качестве сравни-
вающего устройства СУ — электронный регулятор, или механи-
ческой системой (рис. 189, б), в которой датчиком является не-
посредственно ведущий вал вариатора, задающим устройством —
Рис. 189. Схема автоматического регулирования при реализации
полной мощности двигателя:
а — принципиальная (электрическая) схема регулирования; б — меха-
ническая система при регулировании по частоте вращения двигателя п^,
в — механическая система при регулировании по мощности двига-
теля rV
синхронный двигатель и сравнивающим устройством — плане-
тарная передача. На этих и последующих схемах, кроме приве-
денных выше обозначений, принято: Дв — двигатель, В — ва-
риатор, РМ — рабочая машина.
При регулировании по мощности N принципиальная схема
остается той же, только в электрической схеме в качестве датчика
может быть использован бесконтактный магнитный датчик мощ-
ности, а в механической системе (рис. 189, в) — одно звено пла-
нетарного механизма.
Примером регулирования одновременно по двум параметрам —
нагрузке и скорости — является автоматическое управление ва-
риатором автомобиля DAF, описанного в разд. 5.3. Это управле-
ние не имеет специальных устройств автоматических систем, и
для автоматического регулирования использовано свойство самого
вариатора — определенная зависимость параметров его работы от
соотношения осевых сил.
На рис. 190 показаны схемы автоматического регулирования,
используемые в случае необходимости поддержания заданной
угловой скорости ведомого вала вариатора. При электрической
схеме (рис. 190, а) датчиком исходного параметра является тахо-
генератор, устанавливаемый на выходном валу вариатора. В меха-
нической системе (рис. 190, б) датчиком служит выходной вал
вариатора, задающим устройством — синхронизирующий дви-
гатель, сравнивающим — планетарная передача.
309
На рис. 191, а показана принципиальная схема автоматиче-
ского регулирования заданных технологических или рабочих
параметров. Она может быть использована, например, для под-
держания постоянной линейной скорости намотки рулонов бу-
маги, металлической ленты, проволоки, для поддержания постоян-
ной скорости резания при торцовой обработке крупных деталей,
для поддержания постоянства давления технологического пара
Рис. 190. Схемы автоматиче-
ского регулирования для под-
держания заданной угловой
скорости:
а — принципиальная (электри-
ческая); б — механическая
в трубопроводах и т. п. В каждом из таких случаев должен при-
меняться датчик по соответствующему параметру.
На рис. 191, б изображено простейшее рычажное механическое
устройство, обеспечивающее постоянство линейной скорости ма-
Рис. 191. Схемы автоматического регулирования для
поддержания заданных технологических или ра-
бочих параметров:
а — принципиальная; б — механического регулирующе-
го устройства, которое обеспечивает постоянство линейной
скорости наматываемого иа барабан материала; 1 — ролик;
2 — барабан; 3 — тяга к механизму управления вариатора
териала, наматываемого на барабан 2. С этой целью тяга 3 свя-
зана с механизмом регулирования вариатора и устанавливает
нужную скорость вращения барабана в зависимости от диаметра
намотки.
На рис. 192 показана система автоматического поддержания
постоянства заданной скорости резания при обработке деталей
на токарном станке. Здесь требуемая скорость резания устанав-
ливается задающим устройством ЗУ, датчик Д — по диаметру
обработки. Задающее устройство и обратная связь соединены
с сравнивающим устройством (соленоидом) при помощи реохордов.
Соленоид в зависимости от знака результирующего напряжения
310
выдает команду «Медленнее» или «Быстрее» на управляющий
механизм вариатора, чем обеспечивается соответствие скорости
вращения планшайбы обрабатываемому диаметру заготовки.
На рис. 193 показана схема регулируемого привода к вере-
тенному барабану 1 прядильной машины с автоматическим регу-
лятором, служащим для поддержания постоянства скорости на-
мотки нити. Регулятор состоит из управляющего гидроцилин-
дра 4 и следящего устройства, включающего золотник 5 и копир 6.
Давление в гидросистеме создается насосом 7. При нейтральном
положении штока 8 золотника сечения двух выходных отверстий
одинаковы и поршень гид-
роцилиндра неподвижен.
При смещении копиром
штока золотника соотно-
шение проходных сечений
изменяется; на выходе зо-
лотника и в полостях гид-
роцилиндра создается раз-
ность давлений, что приво-
дит к смещению поршня и
изменению вариатором 2
частоты вращения бараба-
на 1.
Копир вращается от ва-
ла мотального эксцентри-
ка. По завершении одного
оборота копира, соответст-
вующего двойному ходу
кольцевой планки,направ-
Рис. 192. Электрическая система автомати-
ческого регулирования скорости резания при
обработке деталей на токарном станке
ляющей нить, золотник смещается вдоль копира, что ведет к из-
менению частоты вращения барабана 1 в соответствии с изме-
нением диаметра намотки.
Первоначальная настройка регулятора на заданную скорость,
необходимую для данного номера пряжи, производится переме-
щением гидроцилиндра 4 винтом 3.
На рис. 194 приведена схема еще одного примера автоматиче-
ского управления вариатором с целью поддержания заданных
рабочих параметров (в 'данном случае автоматической подачи
топлива в котельной). Задачей автоматического регулирования
здесь является обеспечение в паропроводе постоянства давления
пара при переменном расходе его на производственные нужды.
Прй колебании давления пара, отведенного от паропровода 5
к сильфону9 регулятора нагрузки 6, приходит в движение рычаж-
ная система, связывающая сильфон с гидравлическим реле 10.
В результате срабатывания реле происходит соответствующее пере-
мещение поршня в гидравлическом сервоцилиндре 7, соединенном
тягой с механизмом управления вариатором 3. Обратная связь
(таховентилятор 8, мембрана обратной связи 11) обеспечивает
311
плавность управления вариатором. При этом изменяется интен-
сивность подачи топлива из бункера 1 в топки котлов, что обеспе-
чивает поддержание давления пара в главном паропроводе на
заданном уровне.
Если управляющий элемент УМ движется поступательно, то
управляющееусилиеможетбыть подведено к нему механически, ги-
дравлически, пневматиче-
ски или при помощи элек-
тромагнита. При этом ско-
рость на выходном валу
вариатора может устанав-
ливаться в зависимости от
результирующего действия
двух или даже большего
числа параметров.
Рис. 194. Схема автоматиче-
ского регулирования подачи
топлива в парокотельной
Рис. 193. Гидравлическая система автоматиче-
ского регулирования скорости в приводе к ба-
рабану прядильной машины
На рис. 195 показаны некоторые более сложные варианты
подведения импульсов к управляющему элементу, чем осуществ-
ленные простой жесткой механической связью.
Так как в электрические могут быть преобразованы разнооб-
разные импульсы (световые, тепловые, акустические, радио и пр.),
то автоматизатор может быть применен для автоматизации самых
разнообразных производственных процессов с использованием
различных импульсов.
При разработке систем автоматического регулирования вариа-
торов важно обеспечить линейный закон изменения частоты вра-
щения выходного вала вариатора в функции перемещения регули-
рующего элемента. Обычно эта задача решается соответствующим
профилированием кулачков.
312
Применительно к весьма распространенным клиноременным и
цепным вариаторам с симметричным регулированием, у которых
изменение частоты вращения выходных валов осуществляется
вращением винта регулирующего механизма, И. И. Рубинштейн
[30] предлагает следующую методику получения исходных пара-
метров для профилирования кулачков.
Рис. 195. Способы подведения импульсов к управ-
ляющему штифту автоматизатора:
а _ через две пружины от двух суммирующих переме-
щений; б — при помощи электромагнита; в — от элек-
тромагнита с двумя обмотками для управления по двум
параметрам; г — от сильфона; д — от мембраны в за-
висимости от давления газа или жидкости
Закон изменения частоты вращения выходного вала вариатора
в функции угла поворота винта описывается степенно-показа-
тельной функцией
6тах+е °тах~1~е . пх
( Пх \ 2^п1ах 2®тах nmln
\ «mln / “ 6 ’
где пх и пт1п — соответственно текущее и минимальное значения
частоты вращения выходного вала; 0 — угол поворота винта
0 = 0, при i=l, 0 = +0гаах при nmax и 0 = —0тах при nmin.
Преобразовывая приведенную зависимость, получаем пере-
даточное отношение
__ щ
«1
1 - 2е™х Л
~ о
После экспериментального определения 0тах строим график
= f (0).
Для линеаризации частоты вращения выходного вала через
крайние точки полученной кривой с координатами imax, 0max
и imln, 0min = —0гаах проводим прямую и затем строим профиль
кулачка, угол поворота которого прямо пропорционален частоте
вращения выходного вала. Подробнее о линеаризации см. работу
[30].
Использование линеаризирующего кулачка в механизме ре-
гулирования вариатора упрощает автоматизацию управления
вариатором.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Андреев А. В. Передачи трением. М., Машгиз, 1963, 110 с.
2. Артоболевский И. И., Зиновьев В. А., Умиов И. В. Уравнения движения
машинного агрегата с вариатором. — В кн.: Механика машин. М., Наука, 1969,
вып. 15—16, с. 75—80.
3. Бесступеичато-регулируемые передачи. Ярославский политехнический
институт, вып. 1, 1976, 197 с.; вып. 2, 1978, 183 с.
4. Бойко Л. С. Опыт применения многодисковых вариаторов в деревообра-
батывающем оборудовании. — Вестник машиностроения, 1976, № 4, с. 35—36.
5. Верницкий В. В. Силовые параметры клиноременных передач с учетом
упругих характеристик ремня и режимов его работы. — В кн.: Бесступенчато-
регулируемые передачи. Ярославский политехнический институт, 1978, вып. 2,
с. 40—46.
6. Верницкий В. В., Мартынов В. К- Оценка изгибной жесткости клиновых
ремней. — Механика, 1977, № 6, 169 с.
7. Вирабов Р. В. Качение упругого колеса по жесткому основанию. — Из-
вестия вузов. Машиностроение, 1967, № 4, с. 78—84.
8. Вирабов Р. В. О реализации касательной силы в зоне контакта упру-
гих тел при качении. — Машиноведение, 1967, № 2, с. 93—106.
9. Вирабов Р. В. Скольжение в плоскоременной передаче. — Машинове-
дение 1967, № 4, с. 43—51.
10. Вирабов Р. В., Петрова Т. М. Геометрическое скольжение во фрикцион-
ных передачах с эластичным телом. — В кн.: Передаточные механизмы. М.,
Машиностроение, 1971, с. 249—255.
11. Вирабов Р. В., Петрова Т. М. Тяговые свойства фрикционных передач
с эластичным телом. — Вестник машиностроения, 1969, № 11, с. 18—21.
12. Воробьев И. И. Вариаторы с широким клиновым ремнем./Руководящие
материалы ЭНИМСа. М., 1963, 45 с.
13. Воробьев И. И. Передачи с гибкой связью в приводах станков. М., Ма-
шиностроение, 1971, 143 с.
14. Вульфсон Д. Л., Рубинштейн И. И. Механический привод с бесступенча-
тым изменением скорости и автоматическим регулированием. — В кн.: Обору-
дование для промышленности строительных материалов. Л., 1962, вып. 5,
15. Галаджев Р. С. Исследование деформации и скольжения клиновых рем-
ней сельхозмашин. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.
техн. наук. Новочеркасск, НПИ, 1965, с. 31—34.
16. Галаджаев Р. С. Исследование деформаций клиновидного ремня методом
электротензометрирования./Труды НПИ. Новочеркасск, 1964, т. 153, с. 35—42.
17. Галаджаев Р. С. Определение осевых усилий, действующих на шкив со
стороны клинового ремня./Труды НПИ. Новочеркасск, 1963, т. 149, с. 105—111.
18. Галаджаев Р. С., Кочетов В. А., Савинков М. В. Исследование техноло-
гических погрешностей клиноременных передач сельскохозяйственных машин
и их влияние на долговечность./Труды НПИ, Новочеркасск, 1964, т. 153, с. 7—11.
19. Галаджаев Р. С., Савеиков М. В., Ровенков Е. Д. Уравнение совмест-
ности деформаций участков контура ремня и его использование для силового
314
анализа передачи. — В кн.: Бесступенчато-регулируемые передачи. Ярослав-
ский политехнический институт, 1978, вып. 2, с. 35—39.
20. Герберт В. Распределение растягивающих напряжений в корде клино-
видных ремней. — Труды американского общества инженеров-механиков, 1977,
№ 1, с. 16—24.
21. Герберт В. Потери мощности и оптимальное натяжение ремней в клино-
ременных передачах. — Труды американского общества инженеров-механиков,
1974, № 3, с. 93—101.
22. Гервас К- И. К определению механических характеристик клиновых рем-
ней при изгибе. — Каучук и резина, 1967, № 2, с. 13—15.
23. Гервас К. И., Пронин Б. А. К расчету КПД клиноременных передач. —
Вестник машиностроения, 1967, № 3, с. 27—30.
24. Гринбейн Э. Р., Бойко Л. С., Ревков Г. А. Расчет и профилирование
кулачков нажимного механизма многодисковых вариаторов. — Вестник машино-
строения, 1973, № 1, с. 10—12.
25. Гринбейн Э. Р., Бойко Л. С., Ревков Г. А. Расчет и профилирование ро-
лико-кулачкового нажимного механизма многодисковых вариаторов. — Вестник
машиностроения, 1973, № 9, с. 29—31.
26. Гутьяр Е. М. Натяжение ветвей ремня в клиноремениой передаче при
постоянном и изменяющемся расстоянии между шкивами. /Сб. научных работ.
М., Сельскохоз. академ, им. Тимирязева, 1961, т. 13, с. 25—33.
27. Гутьяр Е. М., Александрова И. Ф. Углы схода и выхода клинового
ремня. — Доклады МИИСП, 1971, т. VII, вып. 5, с. 51—58.
28. Дроздов Ю. Н., Данилов В. Д. Коэффициенты трения для фрикционных
передач, работающих со смазкой. — В кн.: Передаточные механизмы. М., Ма-
шиностроение, 1966, с. 86—92.
29. Дроздов Ю. Н., Ромашкин О. Г. Режим смазки фрикционной бес-
ступенчатой передачи. — Вестник машиностроения, 1977, № 10, с.
34—37.
30. Есипенко Я. И., Рубинштейн И. И. Цепные вариаторы. Киев, Техника,
1977, 149 с. .
31. Жуковский Н. Е. О скольжении ремня на шкивах. М., ОНТИ, 1937,
т. 8, с. 19—21.
32. Засов В. В. Влияние растяжения центрального слоя гибкого колеса
на передаточное число волновой фрикционной передачи. — В кн.: Бесступен-
чато-регулируемые передачи. Ярославский политехнический институт. 1976,
вып. 1, с. 166—169.
33. Засов В. В. Разработка конструкции и исследование волнового, фрик-
ционного вариатора. — В кн.: Передаточные механизмы. М., Машиностроение,
1971, с. 296—301.
34. Иванов Б. Н. Экспериментальное исследование клиноременных вариа-
торов. — В кн.: Конструирование и технология машиностроения. М.— Киев,
Машгнз, 1961, с. 18—23.
35. Исследование деформаций и усилий в клииоремеином контуре. — В кн.:
Бесступенчато-регулируемые передачи/Галаджев Р. С., Ровенков Е. Д., Игна-
тенко Ю. А., Савинков М. В. Ярославский политехнический институт, 1976,
вып. 1, с. 33—37.
36. Ковалев П. А., Мальцев В. Ф. Дифференциально-планетарный вариа-
тор. — В кн.: Передаточные механизмы. М., Машиностроение, 1966, с.
163—171.
37. Ковальский М. И. Замкнутые планетарные фрикционные вариаторы. —
Вестник машиностроения, 1962, № И, с. 22—27.
38. Кодиир Д. С. Контактно-гидродинамическая теория смазки. Куйбышев,
Книжное издательство, 1963, 184 с.
39. Костиков Ф. В. Определение оптимальных параметров торового вариа-
тора. — В кн.: Бесступенчато-регулируемые передачи. Ярославский политех-
нический институт, 1976, вып. 1, с. 177—181.
40. Костиков Ф. В. Увеличение диапазона регулирования скорости механи-
ческих бесступенчатых передач. — В кн.: Передаточные механизмы. М., Маш-
гиз, 1963, с. 15—28.
315
41. Костиков Ф. В., Моисеев В. Г. Исследование коэффициентов трения
фрикционных пар торового вариатора, работающих без смазки. — В кн.: Пере-
даточные механизмы. М., Машиностроение, 1971, с. 256—261.
42. Костиков Ф. В., Галушко О. Л. Экспериментальное определение кон-
тактных напряжений в рабочей зоне торового вариатора н построение опти-
мального профиля промежуточного ролика. — В кн.: Передаточные механизмы.
М., Машиностроение, 1971, с. 269—274.
43. Кудрявцев В. Н. Планетарные передачи. Л., Машиностроение, 1966,
306 с.
44. Кудрявцев В. Н., Кирдяшов Ю. Н. Планетарные передачи. Справочник.
Л., Машиностроение, 1977, 534 с.
45. Лебедев П. А., Пронин Б. А. Определение осевых усилий в клиноремен-
ных вариаторах. — В кн.: Передаточные механизмы. М., Машиностроение,
1966, с. 3—16.
46. Лепетов В. А. Резиновые технические изделия. Л., Химия, 1976, *
433 с.
47. Мавлютов Р. Р. КПД быстроходных ременных передач. Сборник Уфим-
ского авиационного института. Уфа, Башкирское книжное изд-во, 1956, 241 с.
48. Мальцев В. Ф. Импульсные вариаторы. М., Машиностроение, 1978,
с. 367.
49. Мальцев В. Ф., Остапенко Г. М. Определение распорных усилий клино-
ременных вариаторов со стандартными ремнями. — В кн.: Передаточные меха-
низмы. М., Машиностроение, 1966, с. 17—23.
50. Мартынов В. К. Влияние параметров ремня и передачи на показатели
их тяговой способности. — Тракторы и сельхозмашины, 1970, № 7, с. 35—37.
51. Мартынов В. К- Тангенциальные деформации в клиноременных переда-
чах. — Вестник машиностроения, 1970, № 3, с. 43—47.
52. Мартынов В. К-, Пронин Б. А. Напряженное состояние клиновых рем-
ней. — В кн.: Передаточные механизмы. М., Машиностроение, 1971, с. 56—65.
53. Мартыхин Ю. М. Клиноременные вариаторы мототранспортных средств.
/Труды ВНИИМотопрома, Серпухов, 1973, вып. 8, 89 с.
54. Мартыхин Ю. М. Методика тягово-динамического расчета мототранс-
портного средства с автоматическим клиноременным вариатором в силовой пере-
даче. Серпухов, ВНИИМотопром, 1975, 18 с.
55. Мартыхин Ю. М. Характер взаимодействия клинового ремня со шкивами
вариатора в переходном режиме. — В кн.: Бесступенчато-регулируемые пере-
дачи. Ярославский политехнический институт, 1976, вып. I, с. 11—15.
56. Межников А. Н. О коэффициенте трения в контактах фрикционных эле-
ментов и КПД тороидной фрикционной передачи, работающей в масляной среде.—
Вестник машиностроения, 1962, № 10, с. 38—42.
57. Нагорный С. М. Повышение несущей способности и КПД многодисковой
бесступенчатой передачи. — В кн.: Передаточные механизмы. М., Машинострое-
ние, 1966, с. 274—283.
58. Овчинникова В. А. Исследование узких приводных клиновых ремней и
их элементов. Автореферат диссертации. МАМИ, 1974, 27 с.
59. Остапенко Г. М., Мальцев В. Ф. Опытное определение распорных уси-
лий клиноременных вариаторов. — В кн.: Передаточные механизмы. М., Маш-
гиз, 1963, с. 93—99.
60. Передаточные механизмы. Сб. статей/Под ред. В. Ф. Мальцева. М., '
Машиностроение, 1966, 335 с.
61. Передаточные механизмы. Сб. статей/Под ред. В. Ф. Мальцева, Б. А. Про-
нина. М., Машиностроение, 1971, 422 с.
62. Передаточные механизмы. Сб. статей/Под ред. Б. А. Пронина, М., Маш- ~
гиз, 1963, 288 с.
- 63. Петров В. А., Назаренко С. А. Исследование автоматического регулиро-
вания клиноремениой передачи. — Автомобильная промышленность, 1964, № 3,
с. 18—22.
64. Петров В. А., Назаренко С. А. Экспериментальное определение отно-
шения осевых сил клиноременного вариатора. — Вестник машиностроения,
1963, № 7, с. 35—38.
816
65. Потураев В. Н. Резиновые и резинометаллические детали машин. М., ’
Машиностроение, 1966, 299 с.
66. Проиии Б. А. Клиноременные и фрикционные передачи и вариаторы.
М., Машгиз, 1960, 333 с.
67. Пронин Б. А. Механизмы регулирования ременных вариаторов ско-
рости.— Вестник машиностроения, 1946, № И, с. 12—23.
68. Пронин Б. А. Ременные передачи. Справочник металлиста. М., Машино-
строение, 1976, т. I с. 480—565.
69. Пронин Б. А., Верницкий В. В. Влияние изгибной жесткости ремня на
силовые параметры ременной передачи. — Вестник машиностроения, 1978, № 1,
с. 39—42.
70. Пронин Б. А., Верницкий В. В. Влияние поперечной жесткости клино-
вого ремня на тяговую способность передачи. — Машиностроительные мате-
риалы, конструкции и расчет деталей машин, 1977, № 10, с. 67.
71. Пронин Б. А. Мартынов В. К. Выбор углов клина шкивов клиноремен-
ных вариаторов. — Вестник машиностроения, 1968, № 12, с. 24—27.
72 Пронин Б. А., Ревков Г. А. Бесступенчатые клиноременные и фрикцион-
ные передачи (вариаторы). М., Машиностроение, 1967, 404 с.
73. Пронин Б. А., Рубинштейн И. И. Цепной вариатор, работающий тре-
нием.— Вестник машиностроения, 1969, № 7, с. 38—42.
74. Пронин Б. А., Шмелев А. Н. Об определении скольжения в клиноремен-
ной передаче. — Вестник машиностроения, 1973, № 9, с. 15—16.
75. Пронин Б. А., Шмелев А. Н. Потери в вариаторе с широким клиновым
ремнем. — Вестник машиностроения, 1970, № 9, с. 37—38.
76. Разработка и исследование торовых вариаторов, выполненных по новым
схемам. — В кн.: Передаточные механизмы/Костиков Ф. В., Галушко О. Л.,
Моисеев В. Г., Хоров О. Н. М., Машиностроение, 1971, с. 261—268.
77. Ревков Г. А. Защита подвижных соединений в клиноременных вариа-
торах от фреттинг-коррозии. — В кн.: Бесступеичато-регулируемые передачи.
Ярославский политехнический институт. 1976, вып. 1, с. 43—46.
78. Ревков Г. А. Исследование нагрузочных характеристик многодискового
вариатора скорости./Труды ВНИИМЕТМАШ. М., 1963, сб. 9 с. 127—158.
79. Ревков Г. А. Трение в многодисковых фрикционных вариаторах. — Вест-
ник машиностроения, 1974, № 11, с. 25—27.
80. Ревков Г. А. Фрикционные свойства многодискового вариатора ско-
рости. — Вестник машиностроения, 1963, № 11, с. 7—И.
81. Ревков Г. А., Вержбицкий Н. Ф. Влияние ширины рабочего пояска ди-
сков иа эксплуатационные показатели многодисковых вариаторов скорости.
/Труды ВНИИМЕТМАШ. М., 1965, сб. 15, с. 127—135.
82. Решетов Д. Н. Фрикционные передачи и вариаторы. — В кн.: Детали
машин/Под ред. Ачеркана Н. С., М., Машиностроение, 1969, г. 3, с.
424—458.
83. Ромашкин О. Г. Коэффициент трения в контактах регулируемой фрик- -
ционной передачи. — Вестиик машиностроения, 1975, № 2, с. 31—34.
84. Рубинштейн И. И., Пронин Б. А. О жесткости механической характери-
стики комбинированного привода с цепным вариатором. — Вестник машино-
строения, 1975, № 6, с. 24—27.
85. Рубцов В. К., Волошин В. С. Двухступенчатые волновые вариаторы.
Механические волновые передачи и механизмы./Труды ВЗПИ. М., 1970, вып. III,
с. 115—136.
86. Самошкин С. Л. Влияние упругих характеристик на распределение на-
грузки по ремням многоручьевых клиноременных передач. — В кн.: Бессту-
пенчато-регулируемые передачи. Ярославский политехнический институт, 1978,
вып. 3, с. 28—31.
87. Самошкин С. Л., Петракоз С. Е. Распределение начального натяжения
по ремням многоручьевой передачи. — Вестник машиностроения, 1975, № 8,
с. 34—36.
88. Смирнов В. Н. Трение и износ во фрикционных передачах торово-сфери-
ческого типа. — В кн.: Трение и износ в машинах. М., Изд-во АН СССР, 1960,
сб. XIV, с. 202—221.
317
89. Соколовская Ф. М., Тамулевич Г. Д. Клиновые ремни. М., Химия, 1973,
159 с.
90. Уразбаев М. Т. Основы механики весомой деформируемой гибкой нити.
Ташкент, АН УзССР, 1951, с. 39—50.
91. Фаробин Я. Е. Фрикционные передачи автомобилей и тракторов. М.,
Машгиз, 1962, 162 с.
92. Цейтлин Н. И., Цукермаи Э. №.. Итоги науки и техники. — В кн.: Ма-
шиностроительные материалы, конструкции и расчет деталей машин. Гидропри-
вод., Волновые передачи. М., ВИНИТИ, 1972, т. 4 с. 90—100.
93. Чернов В. Л. Некоторые вопросы теории клиноременной передачи. —
Каучук и резина, 1971, № 1, с. 30—34.
94. Чернов В. Л. Уравнение кривой скольжения клиноременной передачи. —
Каучук и резина, 1971, № 8, с. 29—32.
95. Шмелев А. Н. Тепловое состояние клиновых вариаторных ремней. —
Вестник машиностроения, № 8, 1971, с. 20—22.
96. Advances in mechanical power transmission. — Plant Engeneering, 1963,
N. 11, p. 18—21.
97. Bufhnann К- H- Neue Berechnungsgrundlagen fur Gummi-Keilriemen. —
Kautschuk und Gummi. 1961, N. 4, Jg. 14, WT 94, S. 14—16.
98. Ditrich O. Konstruktion stufenlos, verstellbarer Umschlingungsgetriebe. —
Der Maschinenmarkt, 1961, N. 60, S. 54—56.
99. Gerbert B. G. Force and slip behaviour in V-belt drives. Acta Polytechnica
Scandinavica.—Mechanical Engineering series. Helsinki, 1972, N. 67, p. 101.
100. Lutz O. Zur Theorie des Keilriemen. — Umschlingungsgetriebes. — Kon-
struktion, 1960, N. 7, p. 265—268.
101. Marco S. M., Starkeg W. L., Hornung K-G. Aguantitative investigation
of the factors which unfluence the fatigue life of a V-belt.—Trans ASME, 1960,
N. 1. vol. 82, Ser. B., p. 47—59.
102. Oliver L. R., Johnson С. O., Breig W. F. V-belt life prediction and po-
wer rating.—Trans. ASME, 1976, N. 1, v. 98, p. 340—347.
103. Oliver L. R. Hornung K- G., Shapiro H. N. An automatic V-belt trans-
mission with an assimmetrical belt. Engineering for Industry. — Trans ASME,
1973, aug. p. 771—778.
104. «SAE-Transactions», 1955, p. 321—333.
105. Schlums K- D. Messgerate fur rebschlussige Keilscheiben. — Umsch-
lingungsgetriebe VDJ. Z. 108, 1966, N. 6, S. 111.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие........................................................... 3
Основные обозначения.................................................. 5
Глава 1. Общие сведения .............................................. 8
1.1. Назначение и классификация вариаторов........................ 8
1.2. Основные зависимости. Характеристики вариаторов ............ 11
Глава 2. Основы теории вариаторов с гибкой связью.................... 19
2.1. Типы вариаторов ............................................ 19
2.2. Геометрия передачи ......................................... 21
2.3. Диапазон регулирования...................................... 27
Глава 3. Клиновые ремни ............................................. 33
3.1. Типы и конструкция ремней................................... 33
3.2. Материалы элементов ремня. Изготовление ремней.............. 37
3.3. Размеры ремней и их контроль................................ 43
3.4. Упругие свойства ремней..................................... 47
Г л а в а 4. Теория и основы расчета клииоременных вариаторов ... 54
4.1. Силы натяжения ремня ....................................... 54
4.2. Осевые силы на шкивах ...................................... 67
4.3. Скольжение и потери скорости................................ 74
4.4. Тяговая способность ........................................ 77
4.5. Напряжения в ремне.......................................... 84
4.6. Изменение формы сечения ремня при изгибе ................... 88
4.7. Потери и КПД вариатора ..................................... 92
4.8. Долговечность ремней....................................... 108
Глава 5. Конструкции и расчет клииоременных вариаторов .... 119
5.1. Вариаторы с клиновыми ремнями нормальных сечений .... 119
5.2. Характеристика и параметры вариаторов с широким ремнем 125
5.3. Конструкции вариаторов с широким ремнем.................. 130
5.4. Расчет вариаторов с широким ремнем........................ 156 </
5.5. Клиноременные вариаторы транспортных средств ............ 162
Глава 6. Теория и основы расчета фрикционных вариаторов .... 174
6.1. Общие сведения ............................................ 174
6.2. Основные зависимости. Материалы............................ 175
6.3. Скольжение................................................. 181
6.4. Силы и моменты в передаче ................................. 193
6.5. Потери в передаче и ее КПД................................ 194
6.6. Нажатие .................................................. 197
6.7. Типы вариаторов .......................................... 201
6.8. Усилие, необходимое для перевода регулирующего элемента,
и усилие самоперевода ..................................... 205
6.9. Основы расчета фрикционных пар ........................ 208
319
Глава?. Конструкции и расчет фрикционных вариаторов ............... 214
7.1. Лобовые и конусные вариаторы.............................. 214
7.2. Торовые вариаторы ................................... 232
7.3. Шаровые вариаторы ................................... 245
7.4. Многодисковые вариаторы ................................. 2-53
7.5. Волновые вариаторы........................................ 278
Глава 8. Приводы С широким диапазоном регулирования................ 2S6
8.1. Планетарные вариаторы .................................... 287
8.2. Комбинации вариаторов с нерегулируемыми передачами (пере-
борами) ....................................................... 295
8.3. Приводы с замкнутой кинематической цепью ................ 299
Г л а в а 9. Бесступенчатые приводы с автоматическим управлением . . 308
Список литературы.................................................. 314
ИВ № 2913
Борис Алексеевич Пронин, Георгий Александрович Ревков
БЕССТУПЕНЧАТЫЕ КЛИНОРЕМЕННЫЕ
И ФРИКЦИОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ (ВАРИАТОРЫ)
Редактор Т. И. Леденева
Художественный редактор С. С. Водчиц
Технический редактор В. И. Орешкина
Корректоры А. П. Озерова и А. А Снасшина
Переплет художника Н. Ф. Зыкова
Сдано в набор 06.08.79. Подписано в печать 03.12.79. Т-20717.
Формат 60X90x/ie. Бумага типографская № 1.
Гарнитура литературная. Печать высокая.
Усл. печ. л. 20,0. Уч.-изд. л. 21,4. Тираж 15 000 экз.
Заказ 1471. Цена 1р. 50 к.
Издательство «Машиностроение», 107885, Москва,
ГСП-6, 1-й Басманный пер., 3
Ленинградская типография № 6 Ленинградского
производственного объединения «Техническая книга»
Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
193144, Ленинград, С-144, ул. Моисеенко, 10.
320