РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК • УРАЛЬСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
ИНСТИТУТ МАШИНОВЕДЕНИЯ
А. А. Благонравов
МЕХАНИЧЕСКИЕ
БЕССТУПЕНЧАТЫЕ
ПЕРЕДАЧИ
ЕКАТЕРИНБУРГ • 2005

УДК 621.83.062.1
Благонравов А. А. Механические бесступенчатые
передачи. Екатеринбург: УрО РАН, 2004. ISBN 5—7691—1582—3.
Рассмотрено поэтапное развитие технических решений в
области механических бесступенчатых передач транспортных
машин, направленное на повышение их технических
характеристик и показателей надежности. Приведены результаты
теоретических исследований последних лет по определению
статических и динамических характеристик схем передач, которые
обладают наибольшим уровнем надежности, сопоставимым с
таковым ступенчатых механических и гидромеханических
коробок передач транспортных машин. Предложены методы
инженерного расчета основных элементов таких передач.
Представлены результаты экспериментальных исследований
опытных образцов передач и их элементов.
Для научных и инженерно-технических работников,
преподавателей, аспирантов и студентов вузов.
Ответственный редактор
чл.-корр. РАН В. Л. Колмогоров
Рецензент
доктор технических наук А. И. Леонов
ISBN 5—7691—1582—3
^ ПРП—2004—7(05)—153
ПВ—2005
8П6(03)1998 © УрО РАН, 2005 г.

ВВЕДЕНИЕ
Особый интерес к бесступенчатому приводу появился еще
тогда, когда в качестве источника энергии вместо паровой
машины стали применять двигатели внутреннего сгорания. В
отличие от паровой машины, позволяющей менять частоту
вращения от максимальной до нуля и при этом во много раз
увеличивать развиваемый крутящий момент, двигатели внутреннего
сгорания имеют весьма ограниченные возможности изменения
частоты вращения и еще меньшие — увеличения крутящего
момента. Восполнить этот недостаток может бесступенчатая
передача.
Так как наибольшее применение двигатели внутреннего
сгорания получили в автомобилестроении, то и проблема создания
бесступенчатых передач связана прежде всего с этой отраслью
машиностроения, хотя имеет немалое значение и для некоторых
других отраслей. Использование многоступенчатых коробок
передач всегда рассматривалось как вынужденная, но не
равноценная замена. С самого начала бесступенчатую передачу старались
осуществить с помощью только механических устройств, так
как это позволяло надеяться на более высокий кпд, чем у
гидромеханических или электромеханических передач, в которых
осуществляется двойное преобразование вида энергии с
неизбежными потерями.
За годы развития автомобильной промышленности
разработано большое количество разнообразных конструкций
механических бесступенчатых передач. Некоторые из них доходили до
серийного производства, но, как правило, производились
недолго. Более чем скромные успехи применения механических
бесступенчатых передач в транспортном машиностроении, несмотря
на столетнюю историю их развития, объясняются прежде всего
трудностями обеспечения достаточной надежности. Они связаны
с принципиальными недостатками схемного решения. Поэтому в
книге рассмотрены известные и новые схемные решения с точки
зрения возможности обеспечения достаточной надежности.
3

Известны два принципиально различных вида механических
бесступенчатых передач: непрерывные и импульсные. У первых
на стационарных режимах скорости всех звеньев постоянны. У
вторых скорости отдельных внутренних звеньев являются
периодическими функциями времени. И те и другие имеют
преимущества и недостатки. В главе I в кратком изложении без
математических подробностей рассмотрены перспективные схемные и
конструктивные технические решения в области механических
бесступенчатых передач. В последующих главах дается
подробное обоснование перспективных технических решений в области
импульсных бесступенчатых передач, обладающих большими
возможностями совершенствования, чем непрерывные.

Глава I
ПЕРСПЕКТИВНЫЕ КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ
МЕХАНИЧЕСКИХ БЕССТУПЕНЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
НЕПРЕРЫВНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Известно большое количество самых разнообразных
конструкций непрерывных бесступенчатых передач, часто
называемых фрикционными вариаторами: лобовые, конусные,
шаровые, торовые, многодисковые, планетарные с конусными
сателлитами и др. Большое количество разнообразных схем и
примеров конструктивного выполнения представлено в [16]. Ряд
конструкций получал на какое-то время практическое применение
(главным образом в приводах различного технологического
оборудования), и их типоразмеры зафиксированы в ГОСТах. В
таких передачах крутящий момент создается силами трения,
которые могут быть реализованы при взаимном обкатывании
гладких тел вращения. При этом только в одной точке пятна (линии)
контакта скольжение может отсутствовать. Смещение этой
точки по образующим тел вращения обеспечивает бесступенчатое
изменение передаточного отношения. Но при работе стальных
поверхностей в масле расчетный коэффициент трения обычно
принимают равным 0,04. Поэтому нормальные силы,
действующие в контакте, должны быть минимум в 25 раз больше
окружных сил, передающих крутящий момент. Кинематическое
скольжение в контакте при высоких контактных напряжениях
является основной причиной недостаточной надежности фрикционных
вариаторов.
В вариаторах с промежуточным гибким элементом (клино-
ременных) [29] также имеет место скольжение под нагрузкой
при входе ремня на раздвижные шкивы и при выходе с них. Этим
обусловлена недостаточная долговечность ремней. Но клиноре-
менные бесступенчатые передачи получили заметное
применение в ряде транспортных средств с небольшой мощностью
двигателя, например в мотонартах, где важность свойства бессту-
5

Рис. 1. Торовый вариатор
пенчатости заставляет мириться с необходимостью частой
замены ремней. Непрерывно повышающиеся требования к
надежности автомобилей ставят перед энтузиастами-разработчиками все
более трудные задачи.
Из большого количества известных схемных решений
фрикционных вариаторов два наиболее успешных получили пока
ограниченное, но серийное применение в автомобильной
промышленности.
На рис. 1 показана давно известная [16] схема торового
вариатора, которая, по информации Интернета, после более чем
двадцатилетней разработки японским отделением
подшипниковой фирмы NSK, в 1999 г. принята к серийному производству
фирмой "Nissan" для автомобилей с крутящим моментом
двигателя более 300 Нм пока только для внутреннего рынка.
Сдвоенная конструкция вариатора позволяет избежать нагружения
осевой силой подшипников ведущего вала. Это способствует
уменьшению внутренних потерь и повышению кпд. На рис. 1 не
показаны гидротрансформатор, который используется при тро-
гании с места; механизм реверса; гидравлические устройства,
обеспечивающие прижатие рабочих поверхностей и перевод
роликов. В Интернете сообщается о применении специальных
подшипниковой стали для рабочих тел и смазки, повышающей
коэффициент трения. Данные о разгонных качествах и расходе
топлива в сравнении со ступенчатой механической КП не
приводятся. Из всех известных схем вариаторов в торовых
вариаторах с хордальным расположением роликов коэффициент
кинематического скольжения наименьший, но оно имеет место.
Кроме того, наличие гидравлической системы высокого давле-
6

Рис. 2. Клиноременной вариатор
ния требует затрат мощности.
Поэтому общие потери
мощности должны быть больше, чем
при ступенчатой механической
КП.
На рис. 2 показана не менее
известная схема клиноременно-
го вариатора [15]. Передача
фирмы "Van Doom" с эластичным
ремнем применялась с 1959 г. на
автомобиле "DAF 600", а затем
на автомобиле "Volvo 343" до
1976 г. Низкая долговечность
ремня и значительные потери
мощности на скольжение
вынудили фирму разработать металлические гибкие элементы,
обеспечивающие более высокий кпд и достаточный срок службы для
легковых автомобилей малого класса.
Немецкая фирма PIV вместо гибкого элемента предложила
использовать металлическую цепь, у которой фрикционный
контакт с конусными дисками осуществляется торцевыми
поверхностями пальцев, соединяющих звенья цепи. В результате
длительных научно-исследовательских работ в конце 1990-х гг.
разработана трансмиссия "Multitronic", примененная на
автомобиле "Audi A6" с V-образным 6-цилиндровым двигателем,
развивающим крутящий момент 280 Нм. Представленные фирмой
результаты испытаний показывают, что такая трансмиссия по
разгону автомобиля и расходу топлива чуть лучше пятиступенчатой
механической и заметно лучше гидромеханической. Износ
рабочих поверхностей после 200 тыс. км пробега составлял десятые
доли миллиметра и не нарушал работоспособности передачи. По
стоимости такая передача находится между механической
пятиступенчатой и гидромеханическим автоматом.
При использовании цепи скольжение в контакте торцев
пальцев и конусных дисков может отсутствовать. Оно
возможно в контакте пальца с проушинами цепи. Но здесь удельные
давления неизмеримо меньше. Это способствует повышению
долговечности и уменьшению потерь. Однако при
равномерном вращении дисков цепь не может двигаться так же. Коэф-
7

фициент неравномерности зависит от отношения шага цепи к
радиусу ее укладки на диске. Таким образом, основной
признак непрерывных бесступенчатых передач — постоянство
скоростей всех звеньев на стационарном режиме — здесь не
выполняется. Появление динамических нагрузок и колебаний
цепи неизбежно.
Известны примеры нефрикционных вариаторов. В зубчато-
цепном вариаторе, в отличие от клиноременного, вместо
гладких раздвижных шкивов применяются раздвижные конические
зубчатые колеса, а вместо ремня — наборная цепь [16].
Зубчатые колеса установлены на валу так, что против зуба одного
находится впадина другого. Зуб колеса, взаимодействующий с
цепью, перемещает поперек нее установленные тонкие пластины,
образуя для себя впадину. Понятно, что о нормальном зубчатом
зацеплении речь не идет. Здесь неизбежен кромочный и даже
точечный контакт. Применение подобного "зацепления" в
транспортном машиностроении недопустимо. Поэтому можно
считать, что нефрикционных непрерывных механических
бесступенчатых передач не существует.
ИМПУЛЬСНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Начиная с 20-х годов прошлого века неоднократно
предпринимались попытки применить на транспортных машинах
импульсные бесступенчатые передачи самых разнообразных
конструкций. В книге А. С. Коростелина "Новые конструкции
автомобилей и их отдельных механизмов" (М: ОГИЗ Гострансиздат,
1931), составленной по материалам зарубежных
специализированных журналов за 1927—1930 гг., представлены три
автомобиля с механическими бесступенчатыми передачами: Сансо де Ля-
во (Sensaud de Lavaud), Томас (Thomas) и Константинеско
(Konstantinesco). Указывается, что первый имеет значительное
распространение во Франции и выпускается серийно, второй
встречается в незначительном количестве в Англии, третий в
первое время был широко распространен во Франции. Схема и
конструкции бесступенчатых передач этих автомобилей и
многих других импульсных бесступенчатых передач приведены в
[20—22, 28, 32]. Интересно отметить, что передача Томаса
является регулируемой, а передачи де Ляво и Константинеско —
саморегулируемыми, причем первая с использованием упругих
сил, а вторая — сил инерции.
8

Непременными составными элементами таких передач были
механизмы свободного хода (МСХ). Чаще других применялись
роликовые МСХ, которые показывали достаточную надежность
в различных приводах в качестве обгонных муфт. Но при
использовании в импульсных передачах МСХ любых конструкций
оказывались элементами с наиболее низкой надежностью. Это
же относится и к другим конструкциям МСХ, представленным в
[22, 23]. К концу 1960-х гг. среди специалистов сложилось
убеждение, что для транспортных машин достаточно надежную
импульсную бесступенчатую передачу с МСХ, которые
включаются и передают момент только благодаря действию сил трения,
создать не удастся. Тогда челябинская школа под руководством
М. Ф. Балжи приступила к разработке различных храповых
МСХ [21]. В последнее время центр этих разработок
переместился в Ковров (Ковровская государственная технологическая
академия). Храповые механизмы успешно применяются во
многих приводах, но при решении задачи обеспечения необходимой
надежности импульсных бесступенчатых передач транспортных
машин использование храповых МСХ успехов не обещает.
Бесчисленное количество изобретательских попыток найти
схему импульсной бесступенчатой передачи без МСХ не
увенчалось успехом. Для того чтобы поиск решения имел
теоретические основы, в [2] проведен анализ общих свойств механических
систем, способных выполнять функции бесступенчатых передач.
В результате определены кинематические и динамические
условия существования бесступенчатых передач с голономными
связями, у которых отсутствует обязательное кинематическое
скольжение в контакте, как у непрерывных фрикционных
передач. При этом связи рассматривались как постоянные, а не
односторонние разрываемые, как в храповых МСХ. В этой же
работе показано, что бесступенчатая передача может состоять из
генератора колебаний или генератора переменного момента и
механического выпрямителя. Выпрямитель может быть составлен
из зубчатых передач, соединенных в контур. Такой контур
должен содержать передачу с самоторможением в одном
направлении.
Работа этих механизмов принципиально отличается от
таковой роликовых или любых других ранее известных МСХ. Сила
трения и здесь играет важную роль, обеспечивая условие
самоторможения, но момент передается в основном нормальными
силами. Из-за чрезмерной сложности такие механизмы не могут
9

применяться в компактных автомобильных коробках передач.
Основным свойством схем является то, что в них реализуется
прямая соосная самотормозящая передача.
Сохраняя это свойство и отбрасывая все лишнее (см. главу
III), удалось получить компактную конструкцию выпрямителя,
показанную на рис. 3. Выпрямитель имеет некоторое внешнее
сходство с известными клиновыми МСХ, но отличается от них
по принципу действия. У клинового МСХ силы трения на
наружной и внутренней поверхностях клина всегда направлены в
разные стороны. Это препятствует заклиниванию, а если оно
произошло, то расклиниванию при снятии нагрузки. Здесь же,
благодаря кинематической связи между обоймой и промежуточным
кольцом, силы трения на наружной и внутренней поверхностях
клина всегда направлены в одну и ту же сторону. Другим
важным свойством является то, что заклинивание осуществляется
по рабочим поверхностям клина, а расклинивание — по
поверхностям посадки обоймы и промежуточного кольца на валу. Это
позволяет при выборе параметров конструкции обеспечивать
надежное заклинивание и свободное расклинивание. Кроме
того, часть момента передается не силами трения, а нормальными
силами через кинематическую связь.
Изготовлено и испытано немало эксцентриковых
выпрямителей различных конструкций: одноклиновых, двухклиновых, с
кулисной связью, зубчатой связью, с различной формой канавок
на рабочих поверхностях клина. Испытания показали, что на
основе эксцентриковой схемы можно получить работоспособную
конструкцию выпрямителя для механической бесступенчатой
передачи. Но выявлены и недостатки.
Если принимать минимальное значение коэффициента
трения, реализуемого при заклинивании, равным 0,04 (как и для
фрикционных вариаторов), то эксцентриситет должен быть
достаточно малым по сравнению с радиусом обоймы, а внутренняя
сила, действующая от эксцентрика и вызывающая упругую
деформацию деталей, будет в 10 раз превосходить приведенную к
радиусу обоймы окружную силу, передающую крутящий
момент. При деформации деталей происходит небольшой поворот
эксцентрика относительно промежуточного кольца. Это
вызывает небольшие потери на трение, и может возникнуть износ
кинематической пары. При высокой частоте и значительной
амплитуде колебаний ведущего вала центробежная сила,
действующая на клин, приводит к дополнительным потерям на трение
10

Б-Б
^
А-А
, _Б
Рис. 3. Механический эксцентриковый выпрямитель.
/ — ведущий вал; 2 — промежуточное кольцо; 3 — ведомая обойма; 4 — кулисно-крестовая муфта
5 — клин; 6 — пружина; 7 — упор, соединенный с ведущим валом
Рис. 4. Механический выпрямитель осевого исполнения

между обоймой и наружной поверхностью клина в режиме
свободного хода.
Эти недостатки удалось устранить в выпрямителе осевого
исполнения. На рис. 4 показана конструкция такого выпрямителя
[3]. На валу 1 закреплена звездочка 2, имеющая клиновидные
зубья на обоих торцах. По обе стороны от нее свободно
установлены полумуфты 3 и 4, также имеющие клиновидные зубья на
торцах, примыкающих к звездочке. Клиновидные зубья выполнены
по винтовым поверхностям противоположного направления на
каждом торце звездочки и на каждой полумуфте. На ступицах
полумуфт установлены диски трения 5, соединенные
внутренними зубьями с пазами ступиц. Они размещены между дисками
трения 6, соединенными наружными зубьями с пазами обоймы 7.
На торцах обоймы закреплены резьбовая крышка 8 и крышка с
наружными зубьями 9. Крышки имеют центральные расточки
под вал 7. Крышка 9 также соединена с валом 10.
Здесь телом заклинивания является не клин, как в
эксцентриковом выпрямителе, а полумуфта с установленными на ней
дисками. При заклинивании сила трения, действующая на
поверхности клина, направлена против заклинивания, но силы трения,
действующие на дисках трения, направлены в сторону
заклинивания. Это обеспечивает надежное заклинивание при
достаточно большом угле подъема винтовой линии поверхности
клиновых зубьев. При необходимости количество дисков может быть
увеличено. При угле подъема 15° внутренняя осевая сила,
действующая в выпрямителе, превышает окружную силу,
передающую крутящий момент, всего лишь в 1,86 раза, а не в 10, как в
эксцентриковом выпрямителе. Расклинивание осуществляется
по поверхностям клиновых зубьев. Так как угол клина при этом
равен удвоенному углу подъема, то свободное расклинивание
осуществляется с большим запасом. В таком выпрямителе нет
дополнительной кинематической связи. Момент передается
только силами трения. Но это не имеет принципиального
значения. Важно, чтобы не было скольжения под действием рабочей
нагрузки. Если обеспечивается условие самоторможения, то
такое скольжение между дисками исключено. Оно может иметь
место только на поверхности зубьев в пределах осевой упругой
деформации выпрямителя. Центробежные силы не вызывают
потерь на трение в режиме свободного хода.
Развитие импульсных бесступенчатых передач требовало
решения не только проблемы надежного выпрямителя, но и про-
12

С0Ь С02
©$ G>2 ,®2
Рис. 5. Нагружение выпрямителя различной жесткости в передаче с жесткими
звеньями
блемы высоких динамических нагрузок. На рис. 5 показано
изменение угловых скоростей ведущего (cuj) и ведомого (0)2)
элементов выпрямителя и передаваемого момента во времени при
работе выпрямителя в передаче с жесткими звеньями. Так как
транспортное средство, обладая достаточно большой массой, движется
равномерно, то при отсутствии податливости в кинематической
цепи от ведомого элемента выпрямителя до ведущих колес
(теоретическая жесткая схема) угловая скорость о>2 = const.
Выпрямитель, как указывалось выше, обладает некоторой угловой
податливостью. Поэтому после включения выпрямителя в момент tx до
момента t2 имеет место неравенство cOj > щ. Происходит упругая
угловая деформация выпрямителя на угол, соответствующий
заштрихованной площади. Передаваемый выпрямителем момент
М2 возрастает до максимума. За время от t2 до t3, когда cOj < 0)2,
происходит обратный относительный поворот ведомых и
ведущих частей выпрямителя до полного разгружения и выключения
13

выпрямителя. Форма импульса момента показана в нижней части
рис. 5. Если же выпрямитель будет иметь большую угловую
податливость, ТО ПОЛуЧИМ СО^ < CU2; г'ъ - t\ > t3 - tx\ М^ах < Л/2тах. Им-
пульс растягивается и максимальная динамическая нагрузка
уменьшается. Если выпрямитель будет абсолютно жестким (а$),
то импульс момента превращается в дельта-функцию.
Отсюда можно сделать вывод, что увеличение угловой
податливости выпрямителя полезно. Однако оно ведет к
увеличению работы сил трения при нагружении и разгружении,
снижению кпд и долговечности выпрямителя. Наоборот, выпрямитель
должен быть как можно более жестким, а необходимую для
растяжки импульса податливость следует получать с помощью
упругого элемента (торсионного вала), соединенного с
выпрямителем последовательно.
На рис. 6 показана схема простейшей импульсной передачи с
упругим элементом. Такая передача обладает свойством
автоматического изменения передаточного отношения при изменении
внешней нагрузки. Характеристика такой бесступенчатой
передачи рассмотрена в [4], а ее динамика — в [11]. Показано, что
кпд передачи в диапазоне изменения передаточного отношения
от 0,1 до 0,9 превышает 0,9, достигая в средней части диапазона
значения 0,98. Но для использования в качестве коробки передач
транспортного средства передача нуждается в принудительном
или автоматическом регулировании величины ведущего
кривошипа. В противном случае среднее значение крутящего момента
на выходе при стоповом режиме (со2 = 0) независимо от частоты
вращения двигателя будет постоянным.
Необходимое саморегулирование передачи может быть
обеспечено при использовании в качестве генератора колебаний
эксцентрикового преобразователя со свободным эксцентриком.
На рис. 7 показана кинематическая схема такой передачи [5].
Передача содержит ведущий 7 и ведомый 2 валы, установленный
на ведущем валу эксцентриковый преобразователь,
включающий эксцентрики 3 и 4 с пазовым диском 5, паз которого
взаимодействует с ведущими элементами 6 выпрямителей 7,
размещенных равномерно по окружности. Их ведомые элементы 5 с
помощью торсионных валов 9 соединены с зубчатыми колесами 70,
находящимися в зацеплении с центральным зубчатым колесом
77, установленным на ведомом валу 2. Между ведущим и
ведомым валами установлена зубчатая муфта 72 с возможностью
включения.
14

Рис. 6. Кинематическая схема
простейшей импульсной передачи с уп
ругим элементом
Рис. 7. Кинематическая схема саморегулируемой механической
бесступенчатой передачи
М
0,8
0,6
Рис. 8. Внешняя характеристика
саморегулируемой механической бес- 0,4
ступенчатой передачи
0,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
£
©1
^НС
©2
Мг ©
"М2
h-

При вращении ведущего вала 1 и остановленном ведомом
вале 2, когда передаточное отношение равно нулю, развороту
внешнего эксцентрика 4 препятствуют силы, действующие на
пазовый диск со стороны ведущих элементов 6 выпрямителей 7.
Величины этих сил зависят от углов закрутки торсионных валов
9. За один оборот ведущего вала угол закрутки каждого
торсионного вала со сдвигом по фазе изменяется от нуля до
максимального значения и снова до нуля. Динамическое равновесие
момента центробежной силы относительно оси внутреннего
эксцентрика 3 и моментов сил, действующих на пазовый диск 5 со
стороны ведущих элементов выпрямителей, устанавливается
при величине эксцентриситета пазового диска, составляющего
определенную долю от максимального. Величина этой доли
зависит от выбора конструктивных параметров, в частности от
величины и направления смещения центра масс внешнего
эксцентрика и пазового диска относительно их геометрического
центра.
Благодаря наличию торсионных валов, в отличие от жесткой
схемы, рассмотренной в [2], передача становится многопоточной
с переменной нагрузкой каждого потока. При пяти
выпрямителях максимальная нагрузка каждого потока уменьшается в 2,5
раза по сравнению с жесткой схемой, а коэффициент
динамичности момента на ведомом валу при передаточном отношении,
равном нулю, становится равным единице.
При увеличении передаточного отношения в связи с
уменьшением момента сопротивления на ведомом валу уменьшается
максимальный угол закрутки торсионных валов. То же
происходит и с силами, действующими от ведущих элементов
выпрямителей на пазовый диск. Его эксцентриситет и размах колебаний
ведущих элементов выпрямителей увеличиваются. У каждого
выпрямителя появляется фаза работы в режиме свободного
хода, а фаза работы в замкнутом состоянии уменьшается. Поэтому
с увеличением передаточного отношения количество
одновременно работающих выпрямителей уменьшается, а коэффициент
динамичности момента на ведомом валу возрастает. При
сокращении фазы работы в замкнутом состоянии до величины сдвига
по фазе между выпрямителями начинает работать каждый
выпрямитель по очереди. При пяти выпрямителях это произойдет
при передаточном отношении 0,9. Но при таком значении
передаточного отношения момент на ведомом валу мал, а момент на
ведущем валу еще на 10 % меньше. Это не позволяет полностью
16

загрузить двигатель. Поэтому при передаточном отношении
0,70—0,75 целесообразно с помощью зубчатой муфты 12
включить прямую передачу. При включенной прямой передаче все
выпрямители работают в режиме свободного хода.
Внешняя характеристика такой передачи при выбранном
сочетании влияющих параметров и при допущении, что колебания
ведущих частей выпрямителя имеют гармонический характер,
определены в [10]. На рис. 8 показана внешняя характеристика
передачи в относительных единицах, полученная с учетом
реальной кинематики эксцентрикового преобразователя. Штриховой
линией обозначен момент двигателя при включенной прямой
передаче. По характеристике видно, что преобразующие свойства
передачи весьма высоки.
На основе выполненных расчетно-теоретических
исследований разработан проект саморегулируемой механической
бесступенчатой коробки передач для работы с дизельным двигателем
мощностью 200 л. с, развивающим крутящий момент 700 Нм. В
редукторной части кроме основной передачи предусмотрены
передача заднего хода и замедленная передача. Все
кинематические пары коробки передач работают в условиях,
соответствующих принятым в ГОСТах методам расчета на прочность и
долговечность. Это свидетельствует о возможности обеспечения
достаточной надежности.

Глава II
ОБЩИЕ СВОЙСТВА МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ,
СПОСОБНЫХ ВЫПОЛНЯТЬ ФУНКЦИИ
БЕССТУПЕНЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
НЕГОЛОНОМНЫЕ СВЯЗИ В НЕПРЕРЫВНЫХ ПЕРЕДАЧАХ
Анализ общих свойств бесступенчатых передач
целесообразно начать с изучения характеристик непрерывных фрикционных
передач как наиболее простых. При этом достаточно
рассмотреть упрощенную схему, не учитывающую дополнительные
степени свободы, связанные с упругой деформацией деталей.
Простейшая бесступенчатая передача лобовая (рис. 9). Она
имеет такие же основные свойства, как и любая другая
фрикционная передача.
Для расчета лобовой передачи примем следующие
обозначения: ср! и ф2 — углы поворота ведущего и ведомого валов
соответственно; М, иМ2 — внешние моменты, приложенные к ним
соответственно; N и F — нормальная и тангенциальная реакции
в месте контакта дисков;/— коэффициент трения скольжения;
Jx и Jг — моменты инерции ведущего и ведомого валов
соответственно; А — расстояние от линии контакта дисков до точки, в
которой проскальзывание рабочих поверхностей дисков
отсутствует (точка 0)\ гьг2иЬ соответствуют рис. 9.
Заменив действие одного диска на другой соответствующими
силами и учтя равенство линейных скоростей в точке (9,
уравнения движения системы запишем в виде
г- *, fH^A fNfb2 a2V
fN
/2ф2 =-М2+ — 2Ar2,
b
ф,(г1-А)-ф2г2=0
18
при|А|<-
(1)

rl
/C3\
Рис. 9. Расчетная схема лобовой фрикционной передачи
ИЛИ
Jtfx=Mx-fNrv
J2(p2=-M2+fNr2,
ф1(г1-А)-ф2г2=0.]
при|Д|>-.
(2)
Уравнения (1) и (2) показывают, что даже при
фиксированном параметре регулирования {rx = const) система имеет две
степени свободы. Благодаря изменению А под влиянием внешних
моментов передаточное отношение i = Ф2/Ф1 можно варьировать.
Для того чтобы оно оставалось постоянным, достаточно
обеспечить автоматическое регулирование силы N, при этом должно
соблюдаться равенство
/У = а(М1-/1ф1), (3)
где а — некоторый постоянный коэффициент.
19

Подставив значение N из выражения (3) в первую формулу
системы (1), получим уравнение, которое вполне определяет А:
2/аА of
— -Д2
4
-1 = 0.
(4)
С учетом выражения (4) движение системы можно описать
одним дифференциальным уравнением
(
<Pi
г,-Д
«Л
Jn'J + /,—2Дг0
Ъ
= -М2+М1^2Дг2,
6
т. е. система имеет одну степень свободы.
С помощью распорных клиновых устройств обеспечивается
автоматическое регулирование силы N по закону
N = a[M,- (/, -/Оф,],
(5)
где /j — момент инерции той части ведущих масс, которая
расположена между клиновым устройством и фрикционным
контактом; а — коэффициент, определяемый конструктивными
параметрами клинового устройства.
Чем меньше отношение J\/Ju тем больше выражение (5)
соответствует выражению (3). Следовательно, с помощью
распорных клиновых устройств нельзя полностью исключить
самопроизвольное изменение передаточного числа, но можно свести его
к минимуму.
Для передач, применяемых в транспортном
машиностроении, одной из наиболее важных является безразмерная
характеристика, связывающая кинематическое передаточное
отношение i и кпд Г|. Полагая ф, = фг = 0, на основании систем (1) и (2)
для передачи с N = const получаем
ц =
1-Д
1
Ги2
1 + -
2Дг,
— Az
А Ь
при Д<—,
(6)
т\ = - при Д>—.
1 2
20

При автоматически регулируемой силе N кпд передачи
определяется решением системы, состоящей из уравнения (6) и уравнения
A2-2r1A-|*2 + brlmin = 0f
полученного на основании выражения (4) путем подстановки
значения а, при котором Д = Ь/2 при rx = rlmin.
В качестве аргумента безразмерной характеристики обычно
используется передаточное отношение
Безразмерные характеристики для передач с постоянной и
автоматически регулируемой силой N показаны на рис. 10.
Равенство линейных скоростей дисков в точке 0 дает
уравнение неголономной связи:
ф^г, - Д) - <jy2 = 0.
Неголономными называются системы, в которых
ограничения, наложенные на скорости или перемещения точек, не
могут быть сведены к ограничениям (связям), наложенным на
взаимные положения точек, т. е. уравнения, связывающие
обобщенные
скорости, неинтегрируемы
и не могут быть
представлены в
конечном виде:
^(',<7,) = 0,(/= I,.-,"),
где п — число
координат qp
определяющих положение
системы в пространстве.
Рис. 10. Безразмерные
характеристики лобовой
фрикционной передачи
при b/rmax = 0,1 и силе N:
сплошная линия — постоянной,
штриховая — регулируемой
клиновым механизмом
21

Линейные кинематические связи можно представить
системой уравнений
л
d(*k = X*А = М* = 0, 1, 2, ..., /я), (7)
у=о
где для однообразия записи время t обозначено через q0; m —
число линейно независимых кинематических связей; akj —
коэффициенты, которые в общем случае могут зависеть от всех qr
Для полной интегрируемости системы (7) необходимо и
достаточно, чтобы обращались в нуль все разности вида d8(uk -
- 8d(Oh называемые билинейными ковариантами [25].
Для лобовой фрикционной передачи
d(0 = d(p](rl - А) - d(p2r2 = 0; (8)
5ю = 5ф!(г, - А) - 5ф2г2 = 0.
Билинейный ковариант
8d(o - dbco = -Лр^Д + 8ф^Д.
Но 8Д = 0, так как при изохронном варьировании в данной
системе можно задавать произвольно только одну вариацию (6ф!
или 5ф2), величина А может изменяться только с течением
времени при изменении отношения угловых скоростей (ft и фг, т. е.
dA Ф 0. Таким образом,
5dco - d8co = 5ф! dA Ф 0.
Следовательно, уравнение (8) есть уравнение неголономной
связи.
В рассматриваемой системе (см. рис. 9) реакция связи
О
Любое случайное отклонение А на малую величину е вызывает
появление дополнительной реакции
22

р
Рис. 11. Схема сил и моментов,
действующих при регулировании
фрикционной передачи
которая стремится устранить это отклонение. Величина Ъ,
может служить мерой жесткости связи. Так как ^ = е/Д, то с
увеличением Д жесткость связи убывает. При Д = Ь/2 случайное
увеличение Д уже не вызывает появления дополнительной
реакции. Следовательно, неголономная связь существует
только при -Ь/2 < А < 6/2. Изменение характера связи с
увеличением Д отражается на форме безразмерной характеристики
(см. рис. 10).
Расчетная схема лобовой фрикционной передачи при
регулировании (рис. 11) отличается от приведенной ранее (см.
рис. 9) тем, что вдоль оси ведомого вала действует внешняя
сила Р, вызывающая изменение радиуса ведущего диска,
который в этом случае является дополнительной обобщенной
координатой и в отличие от постоянного радиуса г,
обозначается через р.
Окружную и радиальную составляющие и момент сил
трения, действующих в месте контакта дисков, определяют
интегрированием вдоль линии контакта их элементарных составляю-
23

щих. Система уравнений, описывающих движение передачи при
управлении, имеет вид
Jl<b=Ml-\iJN-\LtfjN, (9)
Ф1(Р - А) - фгг2 = О,
где т — масса деталей, перемещаемых вдоль оси ведомого вала
при управлении; щ,, ^ и ц.ф — коэффициенты, определяющие
отношение соответственно радиальной, окружной составляющих и
момента сил трения к величине^:
Р 1,
Щ,= -Р-1п
ф,6
Ит =
,2+AJ + ф? "JU А) + ф?
Щ =
1 + д|+Р_ +
2 Л/^2+ J + ф? +
24

Последнее уравнение системы (9) есть уравнение неголономной
связи. Если не учитывать геометрическое проскальзывание
(Д = 0), то и в этом случае уравнение связи (ftp - (jy2 = 0
представляет собой неголономное условие, так как р является такой же
полноправной обобщенной координатой, как cpj и ф2.
Вывод о неголономности связи, обеспечиваемой
фрикционным контактом в лобовой передаче, можно распространить на
фрикционные передачи любой конструкции. В этом случае в
уравнениях движения вместо р и Д будут некоторые функции
действительного передаточного числа i и передаточного
отношения /0, определяемого без учета геометрического
проскальзывания. Коэффициенты щ,, щ и |1ф надо определять для каждой
конструкции специально как функции di/dt, dydt и dyjdt (или
d^dt).
КИНЕМАТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ ПЕРЕДАЧИ
С ГОЛОНОМНЫМИ СВЯЗЯМИ
Связи в механизмах осуществляются кинематическими
парами, которые состоят из двух взаимодействующих звеньев. По
принятой в теории механизмов и машин классификации пары
делятся на классы и виды (см. таблицу). Номер класса
соответствует числу условий связи. Число степеней свободы равно разности
между полным числом степеней свободы твердого тела (шесть)
и числом условий связи. При определении класса пары обычно
исходят из числа возможных движений одного звена
относительно другого (в таблице показано стрелками), т. е. из числа
независимых виртуальных перемещений.
Классификацию можно провести и по другому признаку —
по числу координат, определяющих положение одного звена
относительно другого. Такая классификация применительно ко
всем парам, приведенным в таблице, не вносит ничего нового,
поскольку число независимых координат для пар равно числу
степеней свободы.
Существующая классификация справедлива для
кинематических пар, обеспечивающих только голономные связи, т. е. для
пар, взаимодействующие поверхности которых гладкие. При
этом каждая поверхность препятствует перемещению
сопряженной с ней только в направлении нормали, проведенной в точке
касания. Если же поверхности шероховатые, то исключаются
относительные перемещения и в плоскости, касательной к по-
25

Класс
пары
I
п
III
IV
V
Число
условий
связи
1
2
3
4
5
степеней
свободы
5
4
3
2
1
I
>"в = 3 ZI
тп = 23>
Р В
/ив = 3 zk\
рК^ъ
X
/ип = 0
/ив = '.
дап = |
>
Ь^
дг^Ч^Ч
Л
V
^у
Вид пары
II
r4rf*
""Ш^
х В ^у
/ив = 1
III
—
ггч
—
т^О^шгг
ШШт
щ^М
= 1
Л
Примечание. тл,т„, т,ИИТ—число допускаемых вращательных, поступательных и винтовых
движений соответственно.
верхности в точке контакта. Если пару I класса I вида
рассматривать как пару с шероховатыми поверхностями, то она
представляет собой классический пример неголономнои системы. По
числу степеней свободы (три) ее нужно отнести к III классу, а по
числу координат, определяющих взаимное положение звеньев
(пять), — к I классу. Вообще учет связей, осуществляемых
силами трения (качения), требует изменения существующей
классификации кинематических пар.
26

Неголономные связи могут осуществляться только в
пространственных кинематических парах при условии, что
взаимодействующие поверхности шероховаты и скольжение в точке
контакта (или хотя бы в одной точке линии контакта) отсутствует.
В плоских кинематических парах даже при шероховатых
поверхностях могут осуществляться только голономные связи, так как
качение без скольжения одной цилиндрической поверхности по
другой есть движение голономное. Именно поэтому
взаимодействие любых центроидных фрикционных колес (круглых или
некруглых) всегда можно заменить взаимодействием зубчатых
колес той же формы.
Заметим, что различие между условными понятиями
механики — гладкая поверхность и шероховатая поверхность — не
имеет соответствующего отражения в технике (в механизмах).
Для того чтобы рабочая поверхность стальной детали как
можно лучше выполняла роль шероховатой поверхности, ее обычно
делают столь же гладкой, как и ту, которая должна выполнять
роль гладкой поверхности. Шероховатость поверхностей
рабочих деталей фрикционных передач не больше, чем
шероховатость рабочих поверхностей, например стальных шарнирных
подшипников.
Диски фрикционных передач, как и подшипники
скольжения, обычно работают при наличии смазки. Однако в одном
случае силы трения являются реакциями связи, а в другом —
лишь диссипативными силами, которыми ввиду малого
значения можно пренебречь. В обоих случаях в соответствии с
законом Кулона силы трения составляют примерно одну и ту же
(весьма малую) долю нормальных сил, действующих на
рабочие поверхности. Но в одном случае мощность передается
большими нормальными силами, а в другом — малыми силами
трения. Нагрузку же деталей определяют большие
нормальные силы.
Таким образом, кинематические пары, в которых связь
осуществляется силами трения, по крайней мере неэкономны,
поскольку при том же передаваемом усилии они нагружены во
много (10—25) раз больше, чем пары, в которых связь
осуществляется только нормальными силами. Это в первую очередь
препятствует получению компактных фрикционных передач
большой мощности: стремление сделать передачу более компактной
неизбежно ведет к увеличению удельных нагрузок, а
следовательно, к снижению надежности. Поэтому поиски надежной,
27

компактной, пригодной для использования в транспортных
машинах бесступенчатой передачи нужно вести только среди
систем голономных. Несмотря на такой вывод, исследование него-
лономных систем не бесполезно, так как позволит на основе
сравнения определить те характерные особенности голономных
систем, которые необходимы для выполнения функций
бесступенчатой передачи.
Для того чтобы обеспечить высокую надежность
бесступенчатой передачи, являющейся голономной системой, необходимо
использовать в ее кинематической цепи только наиболее
надежные кинематические пары. Практика показывает, что это
низшие пары V класса (плоские шарниры, подшипники,
ползуны, шлицы и т. п.) и высшие пары IV класса типа круглых
зубчатых колес. Именно их применяют в наиболее нагруженных
передачах. Кемпе показал, что с помощью пар V класса можно
составить механизм, воспроизводящий любую алгебраическую
кривую, поэтому применение только указанных надежных пар
не накладывает никаких дополнительных теоретических
ограничений, препятствующих реализации необходимых свойств
системы.
С помощью неголономной системы может осуществляться
кинематическое условие
рф, + яфг = 0, (10)
откуда передаточное отношение
где а — постоянное число; р — регулируемая координата. Таким
образом, передаточное отношение зависит только от р.
Рассмотрим, могут ли быть обеспечены такие же свойства
передачи, если она является системой голономной. Пусть
положение голономной системы также определяется тремя
координатами фь (р2 и р, которые связаны функцией F(cpb ф2, р) = 0. В
дифференциальной форме связь определяется уравнением
Alyl+A2<p2 + A3p=0, (11)
где Л, = Э^/Эфь А2 = Э/7Эф2; А3 = dF/dp.
28

В общем случае Аь А2 и А3 зависят от фь ф2 и р. Нужно найти
такие Аь А2 и А3, чтобы передаточное отношение зависело
только от р. Из выражения (11) имеем
i -
ф2_ =
<Pl
Аъ р
А2<рг
(12)
При передаче вращательного движения координаты фь ф2
непрерывно растут. Поэтому передаточное отношение не должно
зависеть от этих координат. Чтобы / не зависело от (рх и ф2,
должны выполняться условия
э
Эф2
э
Эф2
\Аг)
Г л \
= 0;
= 0.
d<Pi
\A2J
= 0;
(13)
При этом
Ai=a}= const, A2 = а2 = const, Аъ = Л3(р)«
(14)
Подставляя выражение (14) в формулу (12), находим, что при
любом постоянном р (при р= 0) значение i = -aja2. Это
позволяет сделать вывод, что с помощью голономной системы
невозможно осуществить бесступенчатую передачу, у которой
передаточное отношение было бы функцией только одной
регулируемой координаты. Очевидно, следует допустить зависимость
передаточного отношения не только от регулируемой координаты
р, но и от других переменных.
Передаточное отношение i зависит от р, если
эГлЛ
Эр
\A2J
96 0.
(15)
Тогда, оставив, как и в условии (14), А2 = а2, получим
А,=А,(р),
29

а уравнение кинематической связи примет вид
Л1(р)ф1+а2ф2 + Л3р=0. (16)
Но Л^р) и Аъ должны удовлетворять условию интегрируемости
уравнения (16):
т^г1- <17>
Эр Эф,
Равенство (17) возможно только при линейных функциях вида
А,(р) = я, + Ьр\ А3 = а3 + toplf (18)
где аи аъ и Ъ — постоянные числа.
Как видно из (18), Аъ = Аъ{<$\) и третье из условий (13) не
выполняется. В частном случае при а1=а3 = 0иЬ=1и уравнение
(16) имеет вид
рф1+а2ф2+ф1р=0. (19)
Выражение (19) отличается от (10) наличием третьего
слагаемого, благодаря чему оно интегрируемо. В конечном виде это
уравнение можно записать так:
а2фг + P9i = С.
Определим, пригодна ли такая связь для бесступенчатой
передачи. Передаточное отношение
<Pl a2 a2 <Pl '
т. е. зависит от р и при р = const полностью определяется его
значением. Однако при передаче вращательного движения
координата ф] неограниченно растет во времени. Следовательно,
условия регулирования передаточного отношения (при р* 0) зависят
от выбора начальных условий, а при неограниченном значении
ф! регулирование оказывается невозможно, поэтому связь (19)
нельзя реализовать в механизмах, передающих вращательное
движение. Переход от частного случая (19) к общему (18) ниче-
30

го не изменит в этом смысле. Следовательно, А3 не может быть
линейной функцией ф,.
Для того чтобы механизм был осуществим при любом сколь
угодно большом значении фь функция A3(9i) не должна быть ни
возрастающей, ни убывающей. Она может быть только
периодической. При этом свойства механизма за каждый период будут
одинаковыми. Но так как производная периодической функции
также есть периодическая функция, то по условию (17) функция
Ах должна зависеть не только от р, но и от ф^ Тогда уравнение
связи будет иметь вид
А,(р, фОф, + я2ф2 + A3(<Pi)P= О,
где A3(9i) = A3(q>i + 2тс); А,(р, <р,) = А3(ф,)(р + ах).
В частном случае при ах = 0 и A3(<Pi) = siiupj уравнение
кинематической связи имеет вид
pcosq^cj)! + а2фг + snKp2p = 0. (20)
Передаточное отношение
ф9 Р sincp, p
1=-7^ = —^-СОБф! XL_C_#
При любом р = const передаточное отношение изменяется при
увеличении <р, от -р/а2 до +р/а2 и имеет среднее значение, равное
нулю, поэтому такая связь также непригодна для создания
бесступенчатой передачи. Таким образом, никакая голономная
система с двумя степенями свободы не может быть бесступенчатой
передачей.
Рассмотрим системы с тремя степенями свободы. Так как
интерес представляют именно связи, нет смысла рассматривать
систему, у которой лишние координаты уже исключены при
помощи уравнений связи, поэтому минимальное число координат
при одном уравнении связи — четыре, при двух — пять и т. д.
Пусть это будут координаты фь ф2, ф3 и р. Координаты ф,, ф2 и
р имеют прежнее значение, а ф3 — координата, определяющая
положение некоторого внутреннего элемента. Уравнение связи
имеет вид
Дфьф2.Фз.Р) = 0.
31

В дифференциальной форме получим
Л,ф! + Л2ф2 + Л3Фз + fip= 0, (21)
где
Эф! Эф2 Эф3 Эр
Для того чтобы связь по уравнению (21) можно было
осуществить при помощи известных дифференциальных трехзвенни-
ков, целесообразно ввести еще одну координату ф4 и заменить
выражение (21) двумя уравнениями:
Л4ф4 + Л1Ф1 + Вр= 0; (22)
-Л4ф4 + А2ф2 + Л3Фз = 0. (23)
Определим, можно ли подобрать такие коэффициенты, при
которых валы 7 и 2 вращаются, а отношение их угловых
скоростей зависит от р. Рассмотрим это на примере. Пусть уравнение
(22) аналогично выражению (20) и имеет вид
ф4 + рсоБф^! + shKp!p = 0, (24)
а уравнение (23) имеет простейший вид
-<(>4 + «2Ф2 + ЯзФз = 0. (25)
Сложив выражения (24) и (25), получим
рсозф^! + snKp,p + я2ф2 + ЯзФз = 0- (26)
Проверим, может ли передаточное отношение быть
функцией от р. Рассмотрим самую простую зависимость
(fo/ф, = р. (27)
Разрешив (26) относительно % с учетом (27), получим
ф3 =——соэф^ —р-—р.
аъ аъ а3
32

При (ft = (0 = const и р = О находим
фз = Сх coscor + C2, (28)
где Сх = со; С2 = —-р.
аъ а3
Из выражения (28) видно, что это — гармонические
колебания с амплитудой и постоянной составляющей,
пропорциональными р. Значение (fo не обращается в бесконечность ни при
каком г. Следовательно, рассматриваемое движение физически
возможно. Это значит, что условия (24) и (25) не препятствуют
выполнению бесступенчатой передачи вращательного движения
от вала 1 к валу 2, но она будет обеспечена только в том случае,
если скорость некоторого элемента 3 — периодическая функция
времени (или координаты ф^ с постоянной составляющей,
зависящая от р.
Так как в пределах системы с тремя степенями свободы на
движение по координате ф3 не могут быть наложены
дополнительные кинематические связи, то такое движение должно
обеспечиваться соответствующими динамическими условиями,
которые рассмотрены далее.
Проведенный анализ позволяет сделать следующий вывод.
Голономная система с тремя степенями свободы может быть
регулируемой бесступенчатой передачей. Для этого необходимо
осуществить такие связи, при которых на установившемся
режиме по крайней мере одна из обобщенных скоростей была бы
периодической функцией времени и имела бы постоянную
составляющую, зависящую от регулируемой координаты.
Обеспечение такой связи является необходимым условием, но не
достаточным. Кроме этого должны выполняться некоторые
динамические условия, обеспечивающие наличие постоянной
составляющей скорости периодического движения по одной из
обобщенных координат.
Подчеркнем, что в установившемся режиме у
бесступенчатой передачи с неголономными связями все подвижные детали
могут равномерно вращаться, а у бесступенчатой с голономны-
ми связями обязательно должны быть детали, движущиеся с
переменной скоростью.
33

ДИНАМИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ ПЕРЕДАЧИ
С ГОЛОНОМНЫМИ СВЯЗЯМИ
Ведомый вал может вращаться в одном направлении тогда,
когда со стороны других элементов передачи к нему приложен
момент постоянного направления. Учитывая, что в передаче
имеется периодическое движение, необходимо, чтобы
выполнялось условие
t+T
JM2dt±0, (29)
где Т — период; М2 — момент, передаваемый на ведомый вал со
стороны других деталей передачи.
Рассмотрим уравнение связи (25), включающее (fc. Скорость
ф4, как отмечено, может быть только периодической функцией
координаты ф! или t. Если движению по координате ф3 ничего не
препятствует, т. е. М3 = О то М2 = М3, а2/а3 = 0. Следовательно,
периодическое движение по координате ф4 вызовет
соответствующее движение по ф3, а ведомый вал останется неподвижным
(фг = 0)- Для выполнения условия (29) необходимо, чтобы по
координате ф3 действовала некоторая сила (момент).
Потребуем, чтобы условие (29) соблюдалось и при очень
медленном движении, когда инерционными силами можно
пренебречь. Так как элемент 3 внутренний, то действие внешней силы
(момента) исключается (М3 = 0). Тогда сила, действующая по
координате ф3, может быть только позиционной. Следовательно,
система должна иметь некоторую силовую функцию П.
Уравнения равновесия системы, состоящей из звеньев 2,3 и 4, при
условии, что к звеньям 2 и 4 не приложено внешних сил, имеют вид
Эп i
^—+ Ал4=0,
Эф4
—- + Ал2=0,
Эф2
—- + Хд3=0,
Эф3
где X — неопределенный множитель Лагранжа.
(30)
34

Если к системе извне приложены моменты М4 и М2, то при
медленном движении, когда силами инерции можно пренебречь,
-— + Х1а4+Мл=0,
Эф4
-— + А,1а2 + М2=0,
Эф2
-— + А,а3 =0.
Эф3
(31)
Но из последних уравнений систем (30) и (31) видно, что X = Хх.
Следовательно, М4 = М2 = 0. Таким образом, наличие силовой функции
недостаточно для того, чтобы обеспечить передачу момента.
Для медленного движения при М4 Ф 0 и М2 Ф 0 необходимо и
достаточно, чтобы Хх Ф X. Это возможно только в том случае,
когда третье уравнение системы (31) не совпадает с таковым
уравнением системы (30). Но медленное движение и состояние
равновесия имеют практически одни и те же начальные условия:
Фз = 0, фз = 0. Следовательно, необходимо, чтобы движение по
координате ф3 при тех же начальных условиях могло
описываться различными уравнениями.
Известный парадокс Пенлеве [26] заключается именно в
том, что для систем с трением Кулона при некоторых начальных
условиях уравнения движения неоднозначны, так как
коэффициент трения покоя изменяется от +/до -/, а следовательно, и сила
трения R имеет различные значения. Таким образом, трение
покоя можно использовать для получения Х{ * X.
Для решения этой задачи нужно найти такой коэффициент %,
зависящий от/, который был бы равен единице, когда система
находится в равновесии, и отличался от единицы при любом
самом медленном ее движении. Тогда, умножив на этот
коэффициент одно из слагаемых третьего уравнения систем (30) и (31),
можно удовлетворить эти уравнения при Хх Ф X. Такой
коэффициент может иметь вид
Ы
где К — некоторый постоянный множитель.
35

При фз = 0 коэффициент % может принимать любые
значения от 1 + K/ro 1-К/,в том числе и % = 1. Последнее будет иметь
место, когда система находится в состоянии равновесия при
М4 = М2 = 0.
Уравнение медленного движения по координате ф3 имеет вид
ЭП
X— + V3=0, (32)
офз
или
ЭП
Эф3
+ XV3=0- (33)
Определим, какой физический смысл имеет введение
коэффициента %. Запишем выражение (32) в виде
&+Vb*Lx*-0. (34)
Эф3 |фз| Эф3
Здесь второе слагаемое есть сила трения R. Применительно к
вращательному движению сила R, так же как ЭП/Эф и Ха, может
иметь размерность момента. Как видно, она пропорциональна
позиционной силе ЭП/Эф3:
|Фз| Эфз
Если же за исходное возьмем уравнение (33), то получим
^- + %la3+Kffe]Xla3=0. (35)
офз |Фз|
В этом случае сила трения пропорциональна реакции связи Х1а3:
36

Оба случая можно проиллюстрировать простыми
примерами. Пусть имеются два клина со скосом 45°, которые могут
двигаться во взаимно перпендикулярных направлениях без трения
между ними (рис. 12, а). На клин 1 действует сила Рь которая
является реакцией взаимодействия клина с другими, не
показанными на рисунке элементами системы. На клин 2 действует сила Р2,
создаваемая пружиной. Кроме этого имеется опора 3, по
которой клин 1 движется с трением. По закону Кулона
Из уравнения элементарных работ получим
р2+/£1р2-р1=о. <36>
\хА
Если предположить, что
Ш
Эф.
Р2 = ^—, i, = фз, хх = ф3, Рх = Ххаъ,
то уравнение (36) будет аналогично выражению (34) при К = 1.
На рис. 12, б показана такая же система с той лишь разницей,
что фрикционная опора имеется у клина 2, а не у клина 7. При
этом
ы
Из уравнения элементарных работ следует
^-/7^1-^=0. (37)
Формула (37) аналогична выражению (35).
Таким образом, введение коэффициента % имеет простой
физический смысл — позволяет учесть силы трения,
действующие в соответствии с законом Кулона.
37

*2
У±\
\ J— з
Pi
хх.
Г'
V
ft2/,
У J. \
1 J-- з
^—
*1
*1—
'-i
Vl
J-
— *1
О *1
Рис. 12. Клиновой механизм с фрикционной опорой, взаимодействующей:
а — с клином /, б — с клином 2
Определим, обеспечивает ли введение % в третье уравнение
системы (31) появление момента М2. Из второго уравнения имеем
М2 = - -— - Хха2.
Э(р2
(38)
Рассмотрим сначала первый случай, когда выполняется
выражение (32). Из него находим
*,= -
х эп
аъ Эф3
Подставляя значение Хх в выражение (38), получаем
ЭП а? ЭП
м2= -—+%——
Эф2 аъ Эф3
38

Но из системы (30) следует, что
аг ЭП _ ЭП
(39)
аъ Эф3 Эф2
Тогда
Эф2
Подставив значение % в последнее выражение, получим
М2 = ^—Л/ Г-!»
Эф2 |ф3|
откуда следует, что момент М2 пропорционален позиционной силе
(моменту), действующей по координате фг, и имеет характер
момента трения. Знак его определяется направлением скорости
третьего элемента ((&) и знаком производной ЭП/Эф2. Если за время
одного периода знаки ЭП/Эф2 и ф3 изменяются одновременно, то
момент М2 имеет постоянный знак и условие (29) выполняется.
Однако М2 уравновешивается только моментом трения,
действующим по координате ф3. Это сопряжено с большими
потерями мощности на трение. Мгновенное значение этих потерь
определяется произведением R(fo. Подробное исследование потерь не
имеет практического смысла, так как максимальное значение
кпд не может превысить 0,5, и непригодность такой передачи
очевидна.
Рассмотрим второй случай, когда движение системы
описывается уравнением (33). Из него найдем
1 1 ЭП
л>\ —.
%Яз Эфз
Подставив значение Х1 в выражение (38) и преобразовав его с
учетом формулы (39), получим
м2=-эп^-Г
Эф2
X
39

или после подстановки значения %
|Фз1
Если (1 + Kf) —> 0, то М2 —> °° при любом даже самом малом
значении ЭП/Э(р2. При К= l/fn одновременности изменения
знаков ЭП/Эф2 и % имеем
М2 = °° при фз < 0; (40)
1 ЭП
Мг=2Ъ^г ПР"Ъ>0- (41)
Следовательно, движение по координате ф3 возможно только в
одном направлении (ф3 > 0). В другом направлении имеет место
полное самоторможение системы. При этом момент М2 может
иметь любое значение, соответствующее моменту М4,
приложенному к звену 4.
При движении системы со скоростью (fc > 0 по координате ф3
действует момент трения
1 а, ЭП
2 а2 Эф2
Для обеспечения малых потерь мощности нужно, чтобы
производная ЭП/Эф2 была как можно меньше. Это не препятствует
передаче какого угодно момента при самоторможении по
координате ф3. При движении со скоростью Фз > 0 передаваемый
момент будет мал. Таким образом, момент будет передаваться на
ведомый вал в промежуток времени, в течение которого (fo = 0.
За один период это время т может составить некоторую его
долю: х = осГ. Условие (29) будет выполняться:
t+T
JM2dt= JM2dt*0.
40

Если вместо одной такой системы использовать несколько,
имеющих общий ведомый вал, то при их количестве z = 1/ос и
соответствующем сдвиге по фазе можно обеспечить непрерывную
передачу момента на ведомый вал.
СТРУКТУРА ПЕРЕДАЧИ С ГОЛОНОМНЫМИ СВЯЗЯМИ
Ранее показано, что трехзвенный механизм, движение
которого описывается уравнением
а4<р4 + a2(fo + ЯзФз = 0» (42)
при наличии силовой функции и самоторможения,
обеспечивающего условие фз > 0, при любом периодическом движении по
координате ф4, в том числе при колебаниях относительно
постоянного значения ф4, создает по координате ф2 момент постоянного
направления [см. формулы (40) и (41)]. При фз = 0 этот момент
может быть как угодно велик, а при фз > 0 мал.
Пусть движению ведомого вала 2 препятствует момент
сопротивления, и система безынерционна. При фз = 0, М2 = Мс и
фг = - aA<$Ja2 > 0. Следовательно, равенство фз = 0 может иметь
место только тогда, когда ф4 имеет знак, обратный знаку
отношения aja2. Если бы равенство фз = 0 сохранилось после
перемены знака ф4 , то имело бы место неравенство фг < 0. Но
последнее невозможно, так как М2 не изменяет знак. Следовательно,
при перемене знака ф4фг = 0. Тогда
Фз = —±-<р4.
аз
Для того чтобы при этом выполнялось неравенство фз > 0,
отношение aja3 должно иметь знак, противоположный знаку
отношения aja2. Это не противоречит условию а4 + а3 + а2 = 0 и,
следовательно, выполнимо.
При фз > 0, согласно выражению (41),
1 Эп к*
M*=2W2<<MC'
Это не противоречит условию фг = 0. При новой перемене знака
ф4 опять получим фз = 0, фг > 0.
41

Таким образом, колебания по координате ф4 при отсутствии
инерции вызывают пульсирующее движение по координате ф2 в
одном направлении. Если колебания гармонические, то в
течение одной половины периода (fc = 0, а другой — ф > 0 и
пропорционально ф4. Следовательно, рассмотренный механизм
является выпрямителем механических колебаний.
Ранее показано, что трехзвенный механизм, чье движение
описывается формулой (20) или уравнением
я4<р4 + A\4i + #Р= 0, (43)
аналогичным (24), может быть генератором колебаний с
амплитудой, зависящей от р. Также отмечено, что механическая
система, связи в которой определяются уравнениями (42) и (43),
может быть регулируемой бесступенчатой передачей.
Следовательно, регулируемая бесступенчатая передача с голономными
связями может состоять из двух соединенных между собой
механизмов, один из которых является генератором колебаний с
регулируемой амплитудой, а другой — выпрямителем.
Зависимость передаточного числа от р для такой системы
будет однозначной только при отсутствии инерционности или при
очень медленном движении, когда инерционные моменты малы
по сравнению с моментом сопротивления. В реальных условиях
скорость ведомого вала в некоторой степени зависит от
момента сопротивления, т. е. имеется некоторая автоматичность.
Применение нескольких выпрямителей, работающих со сдвигом по
фазе, ограничивает эту автоматичность, а при определенной
форме колебаний полностью ее исключает и обеспечивает
однозначную зависимость передаточного числа от регулируемой
координаты.
В некоторых случаях применение автоматических
бесступенчатых передач может оказаться выгодным. Тогда в схеме
следует применять генератор колебаний, который создает не
принудительные колебания своего ведомого элемента, а лишь
знакопеременный момент, вызывающий колебания этого элемента с
большей или меньшей амплитудой в зависимости от момента
сопротивления на ведомом валу. Генератор колебаний такого типа
можно создать на основе систем с двумя степенями свободы с
использованием инерционных или упругих сил.
В регулируемой передаче можно изменять не координату, а
ее производную по времени (скорость одного из звеньев). При
этом необходимо иметь дополнительный подвод мощности —
42

мощности управления. Такую систему можно рассматривать как
механический усилитель [17], [30].
Использование в механических передачах колебательного
движения и динамической несимметрии позволяет выполнять
механические аналоги самых разнообразных электронных схем.
Трение покоя, имеющее место при самоторможении, играет
роль сопротивления, запирающего поток электронов в
определенном направлении.
Таким образом, бесступенчатая механическая передача
может быть системой голономной. При этом она должна иметь не
менее трех степеней свободы. В такой системе в
установившемся режиме по крайней мере одна из обобщенных скоростей
должна быть периодической функцией времени. Система
должна иметь силовую функцию, частные производные которой по
обобщенным координатам малы по сравнению с передаваемыми
моментами. Кроме того, она должна быть динамически
несимметричной относительно нулевых значений обобщенных
скоростей. Максимальная динамическая несимметрия может
обеспечиваться при наличии полного самоторможения в одном
направлении.

Глава III
БЕССТУПЕНЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
НЕФРИКЦИОННОГО ТИПА
СОСТАВЛЕНИЕ СИСТЕМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
Как показано выше, бесступенчатая передача с голономны-
ми связями может состоять из генератора колебаний и
выпрямителя. Если не требовать строго гармонических колебаний, то
генератором может служить любой шарнирный четырехзвенный
механизм, в котором длина одного звена регулируется и
выполняются условия вращения ведущего звена. Таким образом,
генератор колебаний с регулируемой амплитудой можно легко
составить. Сложнее составить выпрямитель, отвечающий
обозначенным в главе II кинематическим и динамическим условиям.
По кинематическим условиям ведомый элемент
выпрямителя может вращаться в любом направлении при колебаниях
ведущего. Таким механизмом может быть любой зубчатый трех-
звенный дифференциальный механизм, например планетарный
ряд. Если одно его звено колеблется, а второе вращается, то
третье вращается с переменной скоростью. Движение такого
механизма можно описать уравнением
0!©! + а2(й2 + я3со3 = 0, (44)
где аи аъ а3 — коэффициенты, удовлетворяющие условию ах +
+ а2 + а3 = 0; соь со2> шз — мгновенные угловые скорости
ведущего (колеблющегося), ведомого (вращающегося) и
свободного элементов соответственно. Уравнение (44) соответствует
выражению (42), если в последнем вместо индекса 4 поставить 1.
Если ведущий элемент приводится от двигателя так, что
совершает гармонические колебания, то
C0i = 9imax4sin0V>
44

^
Упругий вал
и
■£- -е-
//^"Чч_Упругий вал J
-е-
Рис. 13. Механизм, передающий мощность:
а — в двух направлениях, 6 — в одном
где (pimax — максимальный угол отклонения ведущего элемента
от среднего положения; се>д — угловая скорость вала двигателя,
которая в данном случае является угловой частотой.
Для того чтобы угловая скорость ведомого вала стала
постоянной, у третьего элемента она должна быть равна
<Х\
-<Plmax«VmGy.
Таким образом, третий элемент должен иметь угловую
скорость, постоянная составляющая которой пропорциональна
таковой ведомого вала, а переменная — угловой скорости
ведущего. Для этого третий элемент можно соединить с ведомым валом
парой шестерен и упругим валом (рис. 13, а). Зубчатый привод
обеспечивает необходимую постоянную составляющую -а2(^аъ
угловой скорости, а упругий вал дает возможность третьему
элементу совершать колебания с частотой, равной частоте
колебаний ведущего элемента. Потенциальная энергия закрутки
упругого вала является той силовой функцией (с обратным знаком),
необходимость которой показана в главе II. Следовательно,
механизм, позволяющий одному элементу совершать колебания с
различной амплитудой, а другому вращаться, составлен. Но это
не значит, что такой механизм способен передавать мощность.
Если привести в колебательное движение ведущий вал и
предоставить свободу ведомому, то последний не станет вращаться
в одном направлении, а будет совершать колебания около
среднего положения. Это происходит потому, что свойства системы,
определяющие ее движение при повороте ведущего вала как в
45

одну, так и в другую сторону, одинаковы, т. е. система
динамически симметрична относительно нулевого значения скорости
ведущего вала.
Механизм, показанный на рис. 13, я, имеет замкнутый
контур, в котором мощность может передаваться в обоих
направлениях. Если в этот контур включить механизм, способный
передавать мощность только в одном направлении, то это обеспечит
максимальную несимметричность динамических свойств
системы. Тем самым будут выполнены все необходимые
динамические условия, определенные в главе II.
Механизмом, передающим мощность только в одном
направлении, является любая самотормозящая передача,
например червячная. Мощность в ней передается только от червяка
к червячному колесу независимо от направления вращения.
Если же внешний момент приложен к червячному колесу, то
оно через зубья и червяк упирается в корпус и остается
неподвижным.
На рис. 13, б показана схема механизма с червячной
передачей в замкнутом контуре. Такой механизм обеспечивает
вращение ведомого вала 2 в одном направлении при колебаниях
ведущего элемента 7. Направление вращения ведомого вала зависит
от направления предварительной закрутки упругого вала.
Пусть предварительная закрутка упругого вала такова, что
червяк стремится повернуть эпицикл против часовой стрелки.
Тогда при повороте водила 7 по часовой стрелке эпицикл 3,
опираясь через червячное колесо и червяк на корпус, остается
неподвижным. Солнечная шестерня с ведомым валом 2 при
этом вращаются также по часовой стрелке, а упругий вал
закручивается еще больше. При остановке водила в крайнем
положении вал 2 продолжает вращаться по инерции. Эпицикл 3
при этом вращается против часовой стрелки под действием
момента упругого вала, передаваемого через коническую пару,
червяк и червячное колесо. Угол закрутки упругого вала
сохраняется.
При повороте водила 7 в обратную сторону (против часовой
стрелки) вал 2 также продолжает вращаться по инерции в
прежнем направлении (по часовой стрелке). Эпицикл 3 вращается под
действием момента упругого вала против часовой стрелки с
увеличенной скоростью. Угол закрутки упругого вала уменьшается.
Таким образом, мощность передается на ведомый вал только
при прямом ходе (по часовой стрелке) ведущего вала. При об-
46

ратном ходе ведомый вал вращается по инерции, а накопленная
во время прямого хода потенциальная энергия закрутки
упругого вала передается через червячную передачу на эпицикл и
снова на солнечную шестерню.
Ведомый вал вращается по инерции при обратном ходе
ведущего вала только тогда, когда в передаче имеется всего один
выпрямитель. Если же применяется несколько выпрямителей,
работающих параллельно со сдвигом по фазе, то ведомый вал все
время принудительно вращается.
Через контур, содержащий упругий вал и червячную
передачу, циркулирует мощность, которая может быть невелика, так
как момент, возникающий при максимальном угле закрутки
упругого вала, должен лишь немного превышать максимальный
инерционный момент червяка.
Здесь нет необходимости проводить подробный анализ этой
схемы потому, что теперь она представляет лишь теоретический
интерес как непосредственное буквальное овеществление тех
кинематических и динамических условий существования
бесступенчатой передачи с голономными связями, которые были
найдены теоретически. Несмотря на то что по этой схеме можно
создать работоспособную конструкцию, она во многом уступит
другим решениям, полученным при ее усовершенствовании. Эти
решения будут рассмотрены далее.
Но прежде чем перейти к другим вариантам схем
выпрямителей, остановимся на особенностях связей, реализуемых в
самотормозящей передаче. В ней не могут осуществляться только
идеальные связи. Обязательно должны действовать и силы
трения. Рассмотрим, какую роль играют последние при передаче
мощности.
Самоторможение происходит тогда, когда реакция связи
между ведущим и ведомым элементами составляет с
нормалью, проведенной к направлению возможного (допускаемого
связями) перемещения ведомого элемента, угол, не
превышающий угол трения. Схемы, показанные на рис. 14, построены
применительно к клиновым механизмам поступательного
движения как к наиболее простым. Взаимодействие элементов
других самотормозящих передач полностью соответствует
приведенным схемам, так как на бесконечно малом
перемещении любую кривую можно заменить отрезком прямой. Ролики
между направляющими означают, что трение здесь
практически отсутствует. В реальных конструкциях это соответствует
47

^2 m&& ^jJ^pEzP
Рис. 14. Схемы взаимодействия элементов самотормозящей передачи в режиме:
а — движения, б — самоторможения
установке ведущего и ведомого элементов самотормозящей
передачи (червяка и червячной шестерни) на подшипниках
качения.
При передаче движения с помощью самотормозящей
системы (см. рис. 14, а) движущей является сила Рь приложенная к
ведущему элементу 7, а сила Р2 является силой сопротивления,
действующей на ведомый элемент 2. Внутренние силы Q\uQ2 —
реакции связи. Их можно разложить на нормальные составляющие
Л^ и N2, которые П. Пенлеве [26] называет силами связи, и
тангенциальные составляющие RYnR2, являющиеся силами трения.
По закону Кулона
R=fN,
(45)
где/— коэффициент трения скольжения. Угол трения р = arctgf.
Из условия равновесия элементов при равномерном движении
получим
Рх =/?1cosp+N1sin(3,
Р2 = N2cos$ - /?2sinp.
С учетом зависимости (45) и того, что Rl=R2 = R;Nl=N2 = N,
найдем силовое передаточное число (коэффициент
трансформации):
k = />2=l-tgptgp
Рх tgp + tgp'
48

Рис. 15. Зависимость
коэффициента трения от скорости скольжения
элементов для червячных передач
с бронзовым червячным колесом и
стальным червяком
Кинематическое
передаточное отношение /
определяется отношением
перемещений
кпд передачи
Г| = kTi =
1-tgptgp
tgp + tgp'
(46)
Коэффициент трения скольжения/, а следовательно, и угол
трения р существенно зависят от скорости скольжения трущихся
поверхностей (рис. 15) [24]. Изменение знака коэффициента
трения соответствует таковому направления силы трения при смене
знака скорости.
В самотормозящей передаче угол р (для червячных передач
Р — угол подъема винтовой линии) нужно выбирать так, чтобы
при передаче движения в одну сторону (см. рис. 14, а) кпд был
как можно выше, а при попытке передать движение в другую
сторону (см. рис. 14, б) осуществлялось самоторможение (ц = 0).
При передаче движения в обратную сторону роль угла р
играет угол (90° - р), поэтому формула (46) для этого случая
имеет вид
Л =
l-tgptg(90°-p)
1 + -
tgp
(47)
tg(90°-P)
Чтобы получить Т| = 0 достаточно приравнять к нулю числитель:
l-tgptg(90°-p) = 0,
49

откуда
tgp = tgp. (48)
Ho tgp, равный коэффициенту трения скольжения, есть
величина переменная.
В общем случае изменение направления потока мощности
не обязательно связано с направлением скорости — может
меняться и знак момента. В самотормозящей передаче,
примененной в выпрямителе, знак момента не меняется благодаря
тому, что закрутка упругого вала сохраняет свой знак.
Следовательно, в данном случае направление потока мощности
варьирует только при изменении направления вращения, т. е.
при скорости скольжения, равной нулю, поэтому для
обеспечения самоторможения можно выбрать угол р так, чтобы
соблюдалось условие
tgP</o,
где/0 — максимальное значение коэффициента трения
(коэффициент трения покоя). Значительно уменьшать tg{3 по сравнению
с/0 нецелесообразно, так как это в соответствии с формулой (46)
ведет к снижению кпд при передаче мощности.
При обратном направлении потока мощности кпд,
определяемый формулой (47), не может быть отрицательным (г| > 0),
знаменатель формулы — величина положительная. Следовательно,
при уменьшении Р числитель выражения (47) убывает до нуля
при tgP =/0, а при дальнейшем уменьшении Р остается
неизменно равным нулю, т. е. равенство (48) справедливо даже в том
случае, когда
tgp</.
Это значит, что при отсутствии скольжения угол трения р всегда
равен углу нагружения Р, как бы мал ни был последний. Таким
образом, при скольжении
tgp </,
а при его отсутствии
tgp = tgp </0.
50

На рис. 14, б показан угол р = (J. В результате полная реакция
связи (2i равна действующей силе Рх и противоположно ей
направлена, а реакция связи Q2 перпендикулярна возможному
перемещению элемента 2 и не вызывает его движения.
При работе самотормозящей передачи в выпрямителе сила
Рх (см. рис. 14, б) является либо опорной реакцией,
обеспечивающей передачу крутящего момента на ведомый элемент (см. рис.
13, б), либо непосредственно движущей силой, создающей
передаваемый момент (такие схемы будут рассмотрены далее). Во
всяком случае силу Ръ действующую, как показано на рис. 14, б,
нужно рассматривать как полезную. Сила трения,
возникающая при действии Рь определяется выражением Rx = Q^infi =
= Pjsinp. При /0 = 0,15 достаточно принять (3 = 8° (tg|3 = 0,14).
Тогда i?! = 0,139^1 = Л/7,2.
Таким образом, при использовании в выпрямителях
самотормозящих передач силы трения не исключаются
полностью, но они в несколько раз меньше, чем полезные силы,
передающие момент. Силы трения играют лишь
вспомогательную управляющую роль: они препятствуют передаче
мощности в одном направлении. Во время передачи момента силы
трения не совершают работы, так как скольжение при этом
отсутствует.
Следовательно, передачи, в схеме которых используются
самотормозящие механизмы, могут коренным образом отличаться
от фрикционных.
Схема выпрямителя, показанная на рис. 13, б, сложна и
представляет значительные трудности при практическом
осуществлении. Но вместе с тем принцип, заложенный в ее основу, дает
новые возможности, практическое использование которых
зависит от успеха дальнейшего ее совершенствования.
Если отказаться от неподвижного закрепления червяка и
установить его во вращающейся обойме, соединенной с ведомым
валом, то схему можно значительно упростить. При этом
упругий вал можно заменить упругим элементом, соединяющим
детали выпрямителя с неподвижным корпусом и допускающим
относительное движение в пределах упругой деформации. Схема
такого выпрямителя представлена на рис. 16. На ведущем валу 2
расположена червячная шестерня 5, связанная червяком и
зубчатой передачей. Последние установлены в обойме 6 ведомого
вала с конической шестерней 7, соединенной через упругий
элемент 3 с корпусом 4.
51

У////////////////////;-/.
Рис. 16. Схема зубчатого
выпрямителя
При повороте ведущего
вала 2 в одну сторону
червячная шестерня благодаря
самоторможению упирается
в неподвижный
относительно обоймы 6 червяк и
увлекает весь механизм как одно
целое. При этом пружина 3
растягивается. При
повороте ведущего вала в другую сторону обойма 6 продолжает
вращаться по инерции в прежнем направлении. При этом малая
коническая шестерня, обкатываясь по большой, сообщает
червяку необходимую частоту вращения, соответствующую
частоте при свободном обкатывании червяка вокруг
червячной шестерни. Натяжение пружины 3 уменьшается до
некоторого минимального(предварительного) значения,
соответствующего крайнему положению ведущего вала при повороте в
обратную сторону. Изменяя направление момента,
действующего от предварительного натяжения пружины на шестерню
7, можно изменять направление вращения ведомого вала.
Таким образом, реверсирование выпрямителя осуществляется
путем смены положения заделки пружины 3 относительно
корпуса 4.
Расчеты и конструктивная проработка показали, что
применение таких выпрямителей в быстроходных передачах большой
мощности связано с определенными трудностями. Главная из
них заключается в том, что момент инерции червяка и
связанных с ним шестерен, приведенный к шестерне 7, значителен, а
инерционный момент, уравновешиваемый моментом,
создаваемым пружиной 3, пропорционален приведенному моменту
инерции и частоте колебаний ведущего вала во второй степени.
Поэтому момент, создаваемый пружиной, составляет
существенную долю передаваемого момента, что приводит к
значительным потерям мощности в червячной передаче, кпд которой
определяется формулой (46). Подобные выпрямители могут
успешно применяться лишь в тихоходных передачах. Для
использования в быстроходных передачах пригодна схема, которая
позволяла бы существенно уменьшить моменты инерции деталей,
связанных с упругим элементом. Это соответствует рассмотрен-
52

ному в главе II требованию малости частных производных
силовой функции по обобщенным координатам в сравнении с
передаваемым моментом.
Однако схема, показанная на рис. 16, имеет определенное
теоретическое значение, так как позволяет подметить одно
важное свойство. Если обойму б закрепить неподвижно, а затем
отсоединив пружину 3 вращать шестерню 7, то через коническую,
цилиндрическую и червячную передачи вал 2 будет приводиться
в движение. Причем он будет вращаться в ту же сторону и с той
же частотой, что и шестерня 7, т. е. передаточное отношение
i{_2 = 1. Последнее обязательно должно быть равно единице,
иначе при вращении обоймы 6 по инерции скорости обкатывания
конической шестерни и червяка не будут равны. Передача
движения от вала 2 к шестерне 7 при остановленной обойме 6
невозможна, так как при этом осуществляется самоторможение в
червячной паре.
Таким образом, если не применять пружину, то механизм
можно рассматривать как соосную прямую (/ = 1)
самотормозящую передачу, у которой шестерня 7 является ведущим
элементом, вал 2 — ведомым, а обойма 6 — корпусом. Соосность
ведущего и ведомого элементов обеспечивает возможность
поворота корпуса относительно той же оси.
Рассмотренное свойство механизма выпрямителя позволяет
сделать важный вывод: если механическая система содержит
соосную прямую самотормозящую передачу, у которой ведущий
элемент соединен со стойкой через упругое звено, то она может
быть выпрямителем, так как колебания ведомого элемента
самотормозящей передачи вызывают вращение ее корпуса.
Можно легко создавать выпрямители самых различных конструкций,
комбинируя известные элементы так, чтобы выполнялись
указанные условия.
МЕХАНИЧЕСКИЙ ВЫПРЯМИТЕЛЬ ЭКСЦЕНТРИКОВОГО ТИПА
Из изложенного следует, что создание выпрямителя более
простой конструкции сводится к отысканию рациональной
конструкции соосной прямой самотормозящей передачи. Обычно в
самотормозящей передаче перемещения элементов
ортогональны. Это приводит к пространственным механизмам, если
элементы совершают вращательные движения. Более просты
плоские механизмы.
53

р
i
ЛА
Рис. 17. Самотормоз5пцая передача с
параллельным движением внешних
элементов
ш<««
шж
Для того чтобы перемещения
внешних элементов были не
ортогональны, можно клиновую
передачу, показанную на рис. 14, а и б,
дополнить еще одним элементом,
как изображено на рис. 17. Здесь
внешние элементы 7 и 2
перемещаются параллельно. Если tgJJ </0,
a tgy >/0, то передача является
самотормозящей при приложении
усилия к элементу 7 и несамотор-
мозящей при приложении к 2.
Если через 8хь Ьх2 и 5х3 обозначить элементарные
перемещения элементов передачи вдоль соответствующих направляющих, то
8A:3 = 5x1tgY=8x2tg(3,
откуда
^L=tgP<i
5*2 tgy
т. е. элементарные перемещения элементов 7 и 2 не равны. Но для
использования в выпрямителе нужна прямая передача с
передаточным числом / = 1. Так как элементы передачи должны
вращаться, элементарные перемещения Ьх{ и &с2 и соответственно
направляющие элементов 7 и 2 должны быть отрезками
окружностей. Необходимо, чтобы эти окружности лежали в плоскости
чертежа, поскольку желательно иметь плоский механизм. Отношения
полных длин окружностей и элементарных перемещений должны
быть одинаковыми, чтобы передаточное число было равно
единице. При этом элементарные перемещения составляют дуги с
равными углами охвата. Следовательно, должно выполняться условие
h tgy'
(49)
где г, и г2 — радиусы окружностей перемещений элементов 7 и 2.
54

Рис. 18. Построение выпря- р
мителя
Чтобы передача
была соосной, центры
окружностей должны
совпадать. Общий
центр О должен
лежать на
перпендикуляре, проведенном к
направляющим 7 и 2 (рис.
18). При этом
г2 = г,+ Ь9 (50)
где Ъ — размер
промежуточного элемента 3.
Если значения Ь,
tgp и tgy заданы, то из выражений (49) и (50) получим
1 к-\ 2 к-\
где к = tgy/tgji > 1. Определив гх и г2, можно найти общий
центр О.
Очевидно, образующие рабочих поверхностей элементов 1 и
2 также должны быть не прямыми, а замкнутыми кривыми.
Прямые, показанные на рис. 18, являются лишь отрезками
касательных к этим кривым в точках ах и а2. Перпендикуляры к этим
касательным, проведенные в точках ах и а2, пересекаются в
точке Оь лежащей на перпендикуляре, проведенном к линии а20 в
точке О. Это нетрудно доказать. Пусть перпендикуляр,
проведенный к точке аъ отсекает на прямой 00ъ перпендикулярной к
я 10, отрезок, равный /. Тогда
/ = ntgy.
Перпендикуляр, проведенный в точке аъ отсекает на прямой
00j отрезок х = r2tgp. Но в соответствии с формулой (49)
tgp = -5-tgy.
55

Из приведенных выражений получим х = /, т. е. оба
перпендикуляра отсекают на прямой 00 х одинаковые отрезки.
Следовательно, они пересекаются в одной точке Ох (00{ = /)• Таким
образом, точка Ох может служить мгновенным центром кривизны
образующих обеих рабочих поверхностей.
Наиболее простые рабочие поверхности получаются в том
случае, когда их образующие являются окружностями. При этом
точка Ох должна быть не мгновенным, а постоянным центром
кривизны. Тогда образующие рабочих поверхностей будут
концентрическими окружностями, центр Ох которых смещен
относительно центра направляющих окружностей (относительно оси
вращения) на величину /.
На рис. 18 окружности, проведенные из точки Ох радиусами
агОх иагОъ определяют рабочие поверхности элементов 7 и 2 со-
осной самотормозящей передачи с передаточным числом,
равным единице.
Промежуточный элемент 3 надо выполнять так, чтобы его
возможное перемещение относительно корпуса всегда было
перпендикулярно линии 00 j. В этом случае условие (49) будет
выполняться при любом повороте элементов 7 и 2 (при повороте линии
ООх) относительно корпуса. Такое условие предполагает, что при
перемещении точек ах и а2 относительно корпуса вместе с
элементами 7 и 2 они продолжают оставаться точками контакта
последних с элементами 5. Это возможно только в том случае, когда
элемент 3 является кольцом, расположенным между элементами 7 и
2. Центр Ох кольца перемещается относительно корпуса по
окружности, описываемой радиусом 00 v Следовательно,
элементарное перемещение его перпендикулярно прямой 00 v Для того
чтобы элементарное перемещение любой точки кольца было
также перпендикулярно 00 ь необходимо и достаточно
совершения кольцом относительно корпуса поступательного движения.
Если заставить еще одну точку кольца, например 0'ь
вращаться вокруг точки О', принадлежащей корпусу, то при 0'0\ =
= 001 = / поступательное движение кольца относительно
корпуса будет обеспечено. Это можно сделать, соединив любую точку
кольца с корпусом кривошипом или эксцентриком. При этом
образуется шарнирный параллелограмм ООхО\0\ и так как
отрезок 00' параллелен ОхО\, кольцо относительно корпуса
вращаться не может.
На этом синтез плоской соосной прямой самотормозящей
передачи можно считать законченным. Конструктивная схема та-
56

3 1
2
Рис. 19. Прямая самотормозящая передача (-> 1 -> 3 -> 2 — самоторможение,
-> 2 —> 3 -» 1 — движение)
кой передачи показана на рис. 19. В ней применены три
дополнительных кривошипа для того, чтобы исключить
неустойчивость параллелограмма 00хО\0' при положениях, когда отрезки
00 х и О'О'х лежат на одной прямой.
Чтобы на основе этой передачи сделать выпрямитель (рис.
20, я), нужно соединить ведущий элемент передачи со стойкой
через упругое звено, ведомый привести в колебания (сделать
ведущим элементом выпрямителя), а корпус передачи соединить с
ведомым валом выпрямителя.
При работе выпрямителя эксцентрик 6 приводится в
колебательное движение. При повороте против часовой стрелки (при
рабочем ходе) он давит на кольцо 5, стремясь сместить его в
радиальном направлении и повернуть относительно оси.
Смещению кольца в радиальном направлении препятствует кольцо 4, а
кольцо 5 может поворачиваться только вместе с обоймой 3, с ко-
57

Рис. 20. Эксцентриковый выпрямитель:
а — с эксцентриковым кольцом; б — с клиньями, соединенными дужкой

торой оно связано кривошипами 7. Следовательно, момент,
приложенный к эксцентрику б, передается через кольцо 5 на
обойму 3, являющуюся ведомым элементом. Все детали
выпрямителя поворачиваются как одно целое. Пружина 7, соединяющая
кольцо 4 с корпусом 2, при этом растягивается.
При повороте эксцентрика 6 относительно обоймы 3 в
другую сторону (при холостом ходе) кольцо 5 также стремится
сместиться относительно обоймы 3 в радиальном
направлении, перпендикулярном эксцентриситету. Но в этом случае
кольцо 4 не препятствует такому смещению, поскольку под
действием пружины 7 поворачивается вслед за эксцентриком,
освобождая место для перемещения кольца 5 относительно
обоймы 3. Происходит свободное относительное движение
деталей выпрямителя. Обойма 3 может продолжать
поворачиваться против часовой стрелки при повороте эксцентрика в
обратную сторону.
Максимальный размах угловых колебаний ведущего вала
эксцентрика, а следовательно, и кольца 4 ограничивается
допустимым упругим ходом пружины. При изменении
направления натяжения пружины изменяется и направление рабочего
хода. Таким образом, выпрямитель можно легко
реверсировать.
При наличии между кольцом 4 и обоймой 3 подшипника
качения момент от эксцентрика к обойме передается силами не
трения, а нормального давления, действующими через
кривошипы 7. Однако поскольку под нагрузкой относительное движение
в выпрямителе отсутствует, применять подшипник качения
нецелесообразно. Проще обеспечить такую посадку кольца 4 в
обойме 3, которая соответствует посадке подшипника
скольжения. Тогда коэффициенты трения покоя между кольцом 4 и
обоймой J/(4-3)p и между кольцами 4 и 5 —/(4-5>о могут быть
близки. Но если tgp </(4_5)о»то ПРИ любом коэффициенте трения/(4_3)о
сила трения между кольцом 4 и обоймой 3 будет равна нулю. Это
объясняется тем, что при tgp </0, как было показано, угол
трения покоя равен углу давления. Кольцо 4 препятствует
перемещению кольца 5 относительно обоймы 3 в радиальном
направлении. Следовательно, и реакция со стороны кольца 4 на кольцо 5
направлена по радиусу, т. е. перпендикулярна направляющей
кольца (см. рис. 14), поэтому реакция между кольцом 4 и
обоймой 3 перпендикулярна рабочей поверхности и сила трения
равна нулю.
59

Рис. 21. Кольцо с двойным клином
Таким образом, если выполняется условие tgp < /(4_5)о» то ПРИ
подшипнике скольжения так же, как и при подшипнике качения,
момент передается на обойму только силами нормального
давления, действующими через кривошипы 7.
Угол Р можно увеличить до значения, соответствующего
неравенству tgP </(4-5)о +/(4-з)о- Тогда часть момента,
передаваемого на обойму 5, будет создаваться силой трения, действующей
между кольцом 4 и обоймой. Желательно увеличивать угол Р,
так как это ведет к уменьшению габаритных размеров
выпрямителя. Радиус а2Ох (см. рис. 18) равен
п П ^
агО\ = -гтг-
sinP
Отсюда следует, что при данных г} и у увеличение угла р
приводит к уменьшению радиуса а2Оь а следовательно, и габаритных
размеров выпрямителя.
Увеличить угол Р можно и путем увеличения приведенного
значения коэффициента трения f^-5)0, применив на внутренней
поверхности кольца 4 (см. рис. 20, а) и наружной поверхности
кольца 5 двойной клин (рис. 21). Для облегчения выдавливания
масла и обеспечения граничного трения одна из двух
сопряженных поверхностей должна иметь канавки.
60

Если между обоймой 3 (см. рис. 20, а) и кольцом 4 не
устанавливаются ролики, то не обязательно выполнять деталь 4 в виде
целого кольца. Ее можно сделать в виде двух кольцевых
клиньев, связанных между собой дужкой (рис. 20, б). Такая
конструкция позволяет уменьшить момент инерции, связанной с
пружиной детали 4, что имеет существенное значение. Если в
реверсировании нет необходимости, то можно применить только один
клин. Могут быть и другие конструктивные варианты.
Схема синтеза, показанная на рис. 18, позволяет также
получить выпрямитель, не имеющий сплошного кольца 5 (см. рис. 20,
а). Элемент 5 можно выполнить в виде промежуточного тела,
движущегося в радиальных направляющих обоймы (рис. 22).
Ведущим элементом является вал 7, шестерня 2 служит ведомым
звеном, эксцентриковое кольцо 3 соединено с корпусом 7 через
пружину 6, сухари 5 соединены с шестерней 2 через пальцы 4,
входящие в радиальные пазы. Такой выпрямитель работает
аналогично выпрямителю со сплошным кольцом.
В выпрямителе со сплошным промежуточным кольцом
вращение последнего относительно обоймы можно исключить не
только при помощи шарнирного параллелограмма. Кольцо
движется поступательно относительно обоймы и в том случае, если
они соединены кулисно-крестовой муфтой (см. рис. 3).
На эксцентрик ведущего вала 7 свободно посажено сплошное
кольцо 2 с диаметральным шлицем. Ведомая обойма 3 соединена с
кольцом 2 крестовиной 4. Последняя имеет с одной стороны
диаметральный паз для соединения с кольцом 2, с другой —
перпендикулярный пазу шлиц для соединения с ведомой обоймой, в которой
для этого предусмотрен паз. Между кольцом 2 и ведомой обоймой
3 вставлен клин 5. Он поджимается к поверхности кольца и
обоймы пружиной 6, установленной между клином 5 и упором 7.
Последний закреплен на валу 7. Выпрямитель работает так же,
как и рассмотренные ранее, с той лишь разницей, что деформация
пружины при колебаниях ведущего элемента не изменяется.
Если в реверсировании нет необходимости, то упругий
элемент можно установить между ведущим и ведомым элементами
самотормозящей передачи, а не между ведущим элементом и
корпусом. Деформация упругого элемента при работе остается
постоянной. Это облегчает подбор упругого элемента, но
несколько увеличивает потери мощности при холостом ходе, так
как клин все время поджимается постоянной силой, равной
максимальной силе инерции клина. При закреплении пружины на
61

г-г
JL
Б-Б В-В
Г
В
Вид А
7 6
Рис. 22. Выпрямитель с сухарями

корпусе максимальная сила пружины развивается только при
таком же угловом отклонении клина, т. е. тогда, когда сила
инерции максимальна. Это обстоятельство имеет существенное
значение в червячном выпрямителе, у которого приведенный
момент инерции червяка достаточно велик. В выпрямителе с
клином, имеющим малую массу, потери при холостом ходе
невелики даже при постоянной силе пружины.
Рассмотренные эксцентриковые выпрямители весьма
просты. Их элементы взаимодействуют по поверхностям — они
состоят из низших кинематических пар V класса. При действии
нагрузки относительное перемещение деталей отсутствует. Это
определяет их высокую несущую способность. В таких
выпрямителях часть момента передается не силами трения, а
нормальными силами, действующими в дополнительной кинематической
связи между промежуточным кольцом и обоймой. Это
позволяет относить их к механизмам нефрикционного типа.
КИНЕТОСТАТИКА ВЫПРЯМИТЕЛЯ С ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ
КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СВЯЗЬЮ
Нефрикционные выпрямители можно применять не только в
бесступенчатых передачах. Их можно использовать в качестве
обычных обгонных муфт в различных приводах и схемах
ступенчатых трансмиссий. Продолжительность включенного
состояния и свободного хода может быть значительной. Если в такой
трансмиссии нет колебательного движения, то нецелесообразно
иметь колебательное движение и в механизме свободного хода,
так как оно может служить возбудителем крутильных
колебаний во всей системе. С этой точки зрения использование кулис-
но-крестовой муфты для осуществления кинематической связи
между промежуточным кольцом и обоймой нельзя признать
лучшим решением. Связь можно осуществить при помощи
зубчатого зацепления, превратив промежуточное кольцо в
сателлит, а обойму — в эпицикл. Сателлит надо уравновесить и
исключить тем самым возникновение периодических нагрузок.
Если необходимо иметь высокие частоты относительного
вращения на свободном ходу, то целесообразно установить
промежуточное кольцо на подшипнике качения.
Конструктивная схема такого выпрямителя показана на рис.
23. На эксцентрике ведущего вала 6 свободно (на игольчатом
подшипнике) насажен сателлит 4, находящийся в зацеплении с
63

Б-Б
А-А
Щ^Щ
2 /
Рис. 23. Выпрямитель с зубчатым зацеплением
Рис. 24. Схемы для определения:
а — угла заклинивания, б — радиальной деформации подшипника сателлита

зубчатым венцом ведомой обоймы 5. Между сателлитом и
обоймой расположен клин 3. Между ним и упором 7, жестко
соединенным с ведущим валом, установлена пружина 2,
обеспечивающая постоянное прижатие клина к гладким поверхностям
сателлита и обоймы. Такой выпрямитель работает так же, как
выпрямитель с крестовиной.
Для нормальной работы угол клина не должен превышать
определенной величины. Но у дугового клина он переменный и
равен углу между касательными (угол acb), проведенными к
окружностям обоймы и сателлита в точках их пересечения лучом
из центра сателлита (рис. 24, а). Углы асЪ и 060, равны как
углы с взаимно перпендикулярными сторонами.
Из точки 0 опустим перпендикуляр Of на продолжение
прямой ЪО ,. Получим Of/Ob = since. Так как Of- 00\ sinvj/, найдем
00, .
since = ——*- simif.
Ob Y
Обозначив 00, = I, Ob- r3, получим
/ .
since = — sinw.
Угол клина имеет максимальное значение при \|/ = к/2 и
составляет ое^ = arcsin(//r3).
Таким образом, максимальное значение угла клина зависит
лишь от отношения эксцентриситета к радиусу обоймы и не
зависит от радиуса сателлита.
Определим точку силового взаимодействия сателлита с
эксцентриком. Допустим, что выпрямитель изготовлен настолько
точно, что обеспечено полное прилегание клина к сателлиту и
обойме. Допустим также, что все детали абсолютно жесткие и
податливостью обладает лишь подшипник в сателлите. Наличие
точечных или линейных контактов в подшипнике качения
делает его более податливым, чем остальные детали выпрямителя.
Тогда точка силового взаимодействия между сателлитом и
эксцентриком будет находиться на пересечении окружности
сателлита с прямой, проведенной из центра, вдоль которой
деформация подшипника максимальна. Таким образом, для определения
точки силового контакта сателлита с эксцентриком нужно
найти распределение радиальной деформации подшипника
сателлита по углу \|/.
Пусть под действием момента благодаря податливости
подшипника кривошип 00, провернется относительно обоймы на
65

Рис. 25. Схемы сил, действующих:
а — на сателлит, б — на клин
малый угол е и займет положение 00\ (рис. 24, б). Если бы
деформации подшипника не произошло, то окружность сателлита
прошла бы через точку Ь, лежащую на продолжении радиуса
Оха. Следовательно, отрезок аЪ и есть радиальная деформация в
направлении, определяемом углом \|Л
Проведем радиус 0[с> параллельный Оха, и соединим прямой
точки с и а. Тогда, помня, что угол е мал, и пренебрегая малыми
второго порядка, записываем
ас = ОхО[ = /е, /.cab = -- - \|/,
ab= accosl—\|/ =/esin\|/.
Таким образом, радиальная деформация подшипника
сателлита пропорциональна синусу угла \\f и максимальное ее
значение соответствует 1|/ = к/2. Следовательно, нормальная реакция
со стороны эксцентрика на сателлит направлена по радиусу,
перпендикулярному эксцентриситету.
Определим условия равновесия сателлита. Точка
приложения реакции связи, действующей на сателлит со стороны клина,
заранее не известна. Пусть она определяется радиусом г2 и
неизвестным углом (Х2- На рис. 25, а показана схема сил,
действующих на сателлит. Полагаем, что R2 =fN2y где/— коэффициент
трения покоя.
66

Сила трения /?2, действующая со стороны клина на сателлит,
направлена в сторону возможного движения клина. Уравнения
равновесия сателлита имеют вид
IX = Nx -P-N2cos02 -^V2sin02 = 0, (51)
ЕГ = N2 sino^ -flf2 cosaj = 0, (52)
!MOl=P(r2 + m)-y?V2r2 = 0, (53)
где m — модуль зацепления (высота ножки зуба). Известной
может быть только сила Nu определяемая равенством
где Мр — расчетный момент, передаваемый выпрямителем.
Из уравнения (52) получаем
tg02=/, (54)
а из формулы (53) имеем
/>=ЛГ2-^-. (55)
г2+т
Подставляя значение Р из выражения (55) в уравнение для XX и
учитывая выражение (54), получаем
N2= N, '
Л* ..W
h+™ V1+/2
Полученные зависимости позволяют выразить все силы,
действующие на сателлит, через расчетный момент и
конструктивные параметры. Момент, передаваемый через зубчатое
зацепление,
М3=МрТ—-j
г2 / г2+т + 1
I-/2 f_Ji_ r2+m
67

Определим условия равновесия клина (рис. 25, б).
Направление силы N2 установлено ранее. Направление силы N3
неизвестно. Пусть оно определяется неизвестным углом 0С3. Силы трения
/?2 и /?3 направлены против возможного перемещения клина.
Повернем оси координат на угол о^ так, чтобы ось Ох была
параллельна линии действия силы N2. Тогда уравнения равновесия
клина будут иметь вид
1£X = N2-N3 COSOC3 -JN3 sina3 = °> (56)
ХУ =JN2 +fN3 COSOC3 - N3 sina3 = 0, (57)
£Afo =№ъгъ +№ъ(гг - /sinaj) - N2lCOSOC2 = 0. (58)
Определив из выражения (56) N2 и подставив его значение в
формулу (57), получим
2/
Таккак8тссз= tgoc3/\/l + tg2(X3, то
2/ l-/2
sma3=Y77г' а cosa3=Y^ji'
Подставив найденные значения sin(X3 и COSOC3 в выражение (56),
получим
l-f2 If
N2-N3—J—-fN3—±r = 0,
2 31 + /2 J 31 + /2
или
N2(l+f2)-N3(\+f2) = 0.
Отсюда следует, что
N2 = N3. (59)
С учетом формул (59) и (54) на основании равенства (58)
получим
f I I
, mrasinp = , (60)
Vl+7
где р — угол трения (р = arctg/).
68
2 г2+гз гг+гъ

Для того чтобы условие равновесия (самоторможения) клина
выполнялось с запасом, расчетное значение/должно быть
меньше того значения коэффициента трения, которое реализуется
при выравнивании угловых скоростей ведущих и ведомых
частей. С учетом реологических свойств трения [18] реализуемое
значение / может быть намного меньше коэффициента трения
покоя/0.
Однако выпрямители с зубчатым зацеплением и
игольчатыми подшипниками нецелесообразно использовать в
бесступенчатых передачах. Зазор в зацеплении ухудшает работу
выпрямителя при высокой частоте включений, а наличие подшипников
качения уменьшает жесткость выпрямителя. Зазор в кулисно-кре-
стовой муфте может быть значительно меньшим, чем в
зубчатом зацеплении, поэтому для бесступенчатых передач следует
применять выпрямители с кулисно-крестовой муфтой, не
имеющие подшипников качения. При этом силы трения,
возникающие на сопряженных поверхностях, несколько изменяют
расчетную схему.
Обойма центрируется относительно вала с эксцентриком по
некоторому радиусу г4. При нагружении в месте сопряжения
обоймы с валом появляется радиальная сила и соответствующая
ей сила трения. Если радиус сопряжения велик, то момент,
создаваемый силой трения, нельзя не учитывать. На рис. 26 показан
выпрямитель, у которого этот радиус больше радиуса рабочей
поверхности обоймы. Примем конструктивную схему такого
выпрямителя за расчетную, имея в виду, что в реальной
конструкции радиус г4, как правило, меньше радиуса г3.
Последовательно рассмотрим условия равновесия элементов
такого выпрямителя, чтобы определить величину и направление
внутренних сил. Найдем условия равновесия промежуточного
кольца. Как и при наличии подшипников качения сила Nx
направлена перпендикулярно эксцентриситету (рис. 27, а).
Направление силы N2 определяется неизвестным пока углом о^. Кроме
того, на промежуточное кольцо действуют силы трения Rx и R2 и
момент Мь приложенный от крестовины. Уравнения равновесия
промежуточного кольца имеют вид
JX = Nl-N2 COSOC2 -fN2 sinoc2 = 0, (61)
IK = N2 sino^ -fN2 coso^ - jTV, = 0, (62)
!M0l =№, +fN2r2 -Mk = 0. (63)
69

А-А
Б-Б
Рис. 26. Выпрямитель с ведущей обоймой
Из уравнений (61) и (62) нетрудно получить следующие
равенства:
2/ I-/2
sina^—^", cosa2=—r, NX=N2.
Определим условия равновесия клина (рис. 27, б). Оси
координат повернуты на угол о^. Угол ос3 пока не известен.
Уравнения равновесия клина имеют вид
JJC = N2-N3 COSOC3 -fN3 sina3 = О»
ХУ =fN2 +fN3 COSOC3 - N3 sina3 = О,
У%Мо =/Мзгз +№г(гг - / sinocj) - N2l cosocj = 0. (64)
Эти уравнения отличаются от (56)—(58) только значением угла
0С2, поэтому, как и выше, имеем
I-/2
sinok = —L
1 + /
у, cosa3 =
1+/2
70

Рис. 27. Схемы сил, действующих на:
а — промежуточное кольцо, 6 — клин, в — обойму, г — систему при расклинивании
Следовательно, N2 = N3.
Из уравнения (64) находим
/(cosoc2+/sina2)
гг+гъ
или после преобразований
/=
/
г2 + г3
(65)
Сравнив выражения (65) и (60), заметим, что условия
равновесия клина в выпрямителе с крестовиной без подшипников
качения и в выпрямителе с сателлитом, установленным на
подшипник качения, несколько различаются. Это объясняется
71

трением между внутренним эксцентриком и промежуточным
кольцом и его отсутствием при установке сателлита на
подшипник качения.
Для того чтобы условия равновесия клина обеспечивались с
запасом, при проектировании следует руководствоваться
зависимостью
1 </, (66)
г2 + г3
где / — реализуемый в момент включения выпрямителя
коэффициент трения.
Рассмотрим условия равновесия обоймы (рис. 27, в).
Значение и направление силы N3 известны. Она повернута на угол ос3
относительно силы N2, которая в свою очередь повернута на
угол 0С2 = ос3 (но в обратную сторону) относительно осей
координат хОу, проведенных через точку О ^ В то же время сила N3 как
нормальная к поверхности обоймы проходит через точку О.
Следовательно, она лежит на оси Ох. Угол ос4, под которым
направлена сила N4y пока не известен. Кроме нормальных сил и сил
трения на обойму действуют момент Мк от крестовины и расчетный
внешний момент Мр.
Уравнения равновесия имеют вид
YX = N3-N4 cosoc4 -fN4 sinoc4 = О,
£У = N4 sinoc4 -fN4 COSOC4 -fN3 = 0,
IMo = Mp -fN4r4 -fN3r3 -Mk = 0. (67)
Из первых двух формул следует
If l-f2
sinoc4 = 777^ COSOC4=TTp ^4 = ^3*
Таким образом, в выпрямителе все нормальные реакции равны:
N]=N2 = N3 = N4. (68)
При переходе от одной рабочей поверхности к другой (от
внутренней поверхности промежуточного кольца к наружной
72

поверхности обоймы) нормальные реакции поворачиваются
каждый раз на постоянный угол:
0С2 = ос3 = ос4 = arctg
'_2/ ^
1-/
Внутренние реакции можно выразить через внешний момент
и конструктивные параметры выпрямителя. Реализуемый
коэффициент трения определяется формулой (65). Подставив его
значение в уравнения (67) и (63) и решив их совместно с учетом
равенства (68), получим
N, = ^_Jk±!i_f (69)
е r{+r2+r3+r4
Мк=Мр ^ . (70)
r{+r2+r3+r4
Однако выпрямитель должен не только включаться при
приложении нагрузки [условие (66)], но и свободно
выключаться при снятии ее. При приложении нагрузки (внешнего
момента к обойме) возникают внутренние силы и происходит
упругая деформация деталей (пусть даже незначительная). При
снятии нагрузки внутренние силы должны вызвать некоторое
относительное перемещение деталей, позволяющее
уменьшить деформацию и внутренние силы до нуля. Если такое
движение под действием только внутренних сил невозможно из-за
самоторможения, то для выключения выпрямителя и
обеспечения холостого хода надо приложить внешний момент
обратного знака, как в собственно клиновом автологе [19]. Это
недопустимо.
Рассмотрим условия свободного выключения. На рис. 27, г
показана схема сил, действующих на обойму и промежуточное
кольцо при наличии некоторых внутренних сил, возникших в
результате нагружения. Обойма, клин и промежуточное кольцо
являются как бы одной деталью (обойма и кольцо
дополнительно связаны крестовиной). Для того чтобы силы Nx и N4 были
равны нулю, эта составная деталь должна повернуться
относительно внутреннего эксцентрика и жестко соединенного с ним
охватывающего обода против часовой стрелки на малый угол. Силы
трения /?! и /?4 как всегда направлены против возможного пере-
73

мещения. Следовательно, сумма моментов сил относительно
точки О должна быть больше нуля:
IM = N,l -/Mr, -/o/V4r4 > 0. (71)
Суммы горизонтальных и вертикальных проекций
показанных сил равны нулю, так как ось вращения неподвижна:
XX = Ni - N4 cosoc5 -JN4 SH10C5 = 0,
ХУ =/o/V, +/0/V4 cosa5 - N4 sinocs = 0.
Из данных уравнений следует, что Nx = N4. При этом из
выражения (71) получим
—— >/0- (72)
г,+г4
Неравенство (72) является условием свободного выключения.
Условия (66) и (72) накладывают ограничения на выбор
конструктивных параметров выпрямителя при проектировании. В
бесступенчатой передаче выпрямитель можно устанавливать
двумя способами. В одном случае эксцентрик соединяют с
промежуточным звеном передачи, совершающим колебания, а
обойму — с вращающимся ведомым валом. В другом случае,
наоборот, обойма приводится в колебания, а вал с эксцентриком
вращается. Первый способ предпочтительнее, так как
инерционные силы, действующие на клин в момент включения,
способствуют заклиниванию. Поэтому здесь рассматривается только
такой случай.
Определим силы, действующие в момент включения и при
холостом ходе. Допустим, что в регулируемой бесступенчатой
передаче имеется четыре выпрямителя, работающие
параллельно со сдвигом по фазе 90°. Промежуточное звено передачи
совершает гармонические колебания, а ведомый вал настолько
податлив, что наружный его конец, с которого снимается
мощность, вращается равномерно, а внутренний, непосредственно
связанный с выпрямителем, вращается с угловой скоростью,
равной наибольшей из таковых ведущих элементов всех
четырех выпрямителей в каждый момент. Тогда график угловых
скоростей ведущего и ведомого элементов каждого выпрямителя
будет иметь вид, показанный на рис. 28. Здесь со, — угловая
скорость внутреннего эксцентрика и клина, а а>2 — обоймы и про-
74

1 «l,
©2
2л
Рис. 28. Изменение угловых скоростей ведущего и ведомого элементов
выпрямителя
межуточного кольца. Эти скорости равны только на участке
рабочего хода.
При гармонических колебаниях
ф! = (p0sinOtf, (ft = COj = фоСОСОБСОГ,
(р! = L = -ф0СО Sin ©Г,
dt
где ф! — угол поворота ведущего элемента выпрямителя, ф0 —
амплитуда угловых колебаний, со — круговая частота (угловая
скорость ведущего вала передачи).
Пусть имеется реверсивный выпрямитель, у которого клин
выполнен в виде клинового кольца с центром тяжести,
расположенным на оси выпрямителя. При этом центробежные силы
уравновешены. Инерционный момент, действующий на
клиновое кольцо,
ми = Лф1 = -ЛфоЮ2 sincor, (73)
где Jk — момент инерции клинового кольца относительно оси
выпрямителя.
75

Рис. 29. Схема сил, действующих
на клиновое кольцо при холостом
ходе
Сила Рпр пружины,
обеспечивающей постоянный
контакт элементов
выпрямителя, может быть
приложена к клиновому кольцу в
точке, лежащей на его
вертикальной оси. Схема сил,
действующих на клиновое
кольцо при холостом ходе,
показана на рис. 29. Эта
схема соответствует холостому ходу на участке уменьшения
угловой скорости а>! (см. рис. 28); на участке увеличения со,
инерционный момент направлен в обратную сторону.
Сила N2 (см. рис. 29) направлена перпендикулярно
эксцентриситету, так как ранее показано, что точка максимальной
деформации лежит на перпендикуляре к эксцентриситету. Направление
силы N3 определяется пока неизвестным углом 0С3. Силы трения
где fc — коэффициент трения скольжения, зависящий от
скорости скольжения.
Уравнения равновесия для клинового кольца имеют вид
IX = Рпр + N2 - N3 COSCC3 -УУУз sinot3 = 0,
ХГ = N3 sinoc3 -/Дз cosoc3 -fc^i = 0»
IMo = N2l +fcN2r2 +/yv3r3 - /VnP + Mu = 0. (74)
Из первых двух уравнений получим
fc(Pnp+2N2) Pnp+N2(l-fc2)
smot3= , r^, cos<x3 = —-—/ ,4 '.
*э(1 + /с2) *з(1 + /с2)
Из условия sin2oc3 + cos2oc3 = 1 найдем
P2uP + 2PnpN2 + Щ{\ +у?) = Щ{\ +/?).
76

Пренебрегая значением/? (обычно/? < 0,01), получаем
N3 = ±(N2 + Pnp). (75)
Так как рассматривается случай, когда зазоры между
клиновым кольцом, обоймой и промежуточным кольцом выбираются
только с одной стороны, то в дальнейшем нужно учитывать
только знак "плюс". Подставляя значение N3 из выражения (75)
в формулу (74), получаем
Цгпр-/Сг3)-Ми
N2= :—77 \—* (76)
Постоянный контакт осуществляется только при N2 > 0.
Следовательно, усилие, создаваемое пружиной, должно удовлетворять
условию
Ми
^>Г^7в (77)
Гпр Jcr3
Из выражений (75) и (76) имеем
При наличии контакта N3 > 0. Отсюда получим еще одно условие
Л,Р> ^"f ■ (79)
Если Ми > 0, то достаточно соблюдения условия (77). Условие
(79) при этом будет выполняться с запасом. Если Ми < 0, то
достаточно соблюдения (79), поскольку в этом случае с запасом
выполняется условие (77). Таким образом, при изменении
величины инерционного момента в соответствии с выражением (73)
сила Рпр тоже может изменяться в определенных границах. Если
упругий элемент установлен между кольцом и корпусом, то при
колебаниях кольца деформация упругого элемента меняется.
Это позволяет обеспечить изменение Рпр в заданных границах.
77

Если же упругий элемент установлен между клиновым кольцом
и валом внутреннего эксцентрика, то упругая деформация
постоянна. В этом случае необходимо обеспечить
Л,р= МцТ = const.
Гпр-/Л
В реальном выпрямителе сила Рпр может быть довольно
велика. Это может вызвать существенные потери мощности и
износ при холостом ходе. Потери мощности на трение
С небольшой погрешностью можно принять
Тогда
Wrp = ФоЮ(1 - cos®t)fc(N2r2 + 7V3r3).
Среднее значение потерь мощности
т
1 Т
^.ср = -J90co(l-coscor)/c(yv2r2 +N3r3)dt, (80)
где Т — период колебаний; Т = 2л/со.
Подставляя в выражение (80) значения N2, N3 и Мш получаем
WTOCD = г Ф0/с/С° гЛ(1-С08ЮГ) X
X [Г2РПР(ГП? -/Л) - Г^фоСО2 sinCO/ + Г3Рпр(гпр + / +/Л) -
- rylk<f>0(u2 sin(Ot]dt. (81)
При
/>пр= М«™* =i«l = const
Гпр ~" /сГ3 Гпр ~ /сГ3
78

имеем
WmCD = гФ"Л?4/с ч1 [(l-cosmr)x
r2-r2sm.G)t + r3-
гпр-/сгъ
Проинтегрировав выражение (82), получим
r3sm(D?
dt.
(82)
W,
_ Vlh^fc (
тр.ср
/ + /c(r2+r3)
Го+А
rnv-fcr:
пр
с'З
(83)
Выполненные конструктивные проработки и расчеты
показали, что потери на трение в выпрямителях при Рпр = const могут
составлять 20—25 % от расчетной мощности. Такой уровень
потерь может иметь место только при максимальной скорости
ведомого вала (при максимальной амплитуде ф0). С уменьшением
скорости потери мощности падают. Так, при а>2 = (02тах/2 они
составляют всего 5 % от расчетной мощности. Однако желательно
иметь еще меньший уровень потерь. Этого можно достигнуть,
обеспечив определенное изменение силы Рпр в течение одного
периода.
Пусть упругий элемент установлен между кольцом и
корпусом и кинематика подобрана так, что
Рпр = Р0 + Asincot,
а значения Р0 и А удовлетворяют уравнениям
*пп та* ~" *0 + Л —
пр max
пр mm
= РП-А =
Фо<02Л .
Фо<о2Л
Гпр+1 + fcb
(84)
(85)
79

Это соответствует границам неравенств (77) и (79),
определяющих возможное изменение силы Рпр. Преобразовывая
выражения (84) и (85), получаем
Л>= 2<Р<Л
(
1
1
А = -Ф0(02Л
ГПр-/сГ3 rnp+l + fcr2j
1 1
\'пр J с'Ъ 'пр
с'2
Введем обозначения:
>*пр "/Л = Я, Гпр + / + /^ = ft,
Тогда запишем
2la b) 2\a Ь
Рпр = %G>2Jk(c + dsmcat).
(86)
(87)
(88)
Обозначим потери мощности для этого случая через И^.
Подставив значение Рпр из выражения (88) в формулу (81), получим
WL
Фо/сО>4Л
ФоЛО> -^ Г
'/ + /,(#■,+/ОН
(89)
К—" 2Я[/ + Л(г2+г3)].0
х (1 - cosooO(r2flC + r2tfdsincDf - r2 sinw + г2Ьс + r3bdsin<nt - r3 sincor)^-
Проинтегрировав последнее выражение, найдем
Сравнивая формулы (89) и (83), нетрудно заметить, что
W 1
Тр.Ср _ А
^тр.ср *С"
В реальной конструкции это отношение может быть равно 7.
80

Таким образом, используя связь упругого элемента с
корпусом, при правильном выборе параметров этой связи можно
существенно уменьшить мощность холостых потерь. Не
исключается применение выпрямителей простейшей конструкции с
постоянным поджатием клина (см. рис. 3).
При такой конструкции для уменьшения потерь мощности
при холостом ходе можно отказаться от соблюдения условий
постоянного контакта между клином и промежуточным кольцом.
На части холостого хода, когда силы трения и тангенциальная
инерционная сила стремятся сжать пружину, можно допустить
выход клина из контакта. При этом должен быть предусмотрен
упор, ограничивающий перемещение клина. Пружину же надо
рассчитывать и подбирать так, чтобы к концу холостого хода
обеспечивался надежный контакт рабочих поверхностей клина,
кольца и обоймы. При этом нужно учитывать действующие в
конце холостого хода тангенциальные и центробежные силы
инерции и силы трения. Алгоритм необходимых расчетов
конкретной конструкции можно составить на основе приведенных
исследований.
ТРУДНОСТИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДОСТАТОЧНОЙ НАДЕЖНОСТИ
При экспериментальном исследовании динамики
самоторможения на лабораторной установке, на которой испытывались
специально изготовленные стальные клинья с плоскими
рабочими поверхностями и разными углами клина [2], определено, что
при использовании в качестве смазки моторного масла АС-8 и
температуре 15 °С в момент самоторможения реализовывался
коэффициент трения/= 0,105, а максимальное значение
коэффициента трения покоя при длительном контакте/0 = 0,205.
Несмотря на то что в момент самоторможения скорость
скольжения равна нулю, коэффициент трения оказывается в 2 раза
меньше, чем/0. Это объясняется реологическими свойствами трения
[18]. При быстром изменении скорости скольжения
коэффициент трения отстает по времени от того значения, которое
соответствует данному значению скорости скольжения при
установившемся движении (покое). В лабораторной установке клин
перемещался из одного неподвижного нагруженного положения
при кратковременном разгружении в другое нагруженное
положение. Перемещение составляло 12 мм за 0,02 с. Таким образом,
средняя скорость скольжения была 0,6 м/с. Большой опыт, на-
81

копленный при отработке фрикционных узлов транспортных
машин, показывает, что при граничном трении в масле с
увеличением скорости скольжения от нуля до 6—8 м/с коэффициент
трения интенсивно уменьшается, а затем остается примерно
постоянным. Коэффициент трения может уменьшиться в 1,6—2,5
раза, что зависит главным образом от формы и общей площади
канавок на рабочих поверхностях для выдавливания масла и от
его вязкости. Чем меньше последняя, тем слабее снижается
коэффициент трения по сравнению с его значением при скорости
скольжения VCK —» 0.
Так как скорость скольжения перед самоторможением при
упомянутых лабораторных испытаниях не превышала 0,6 м/с, то
можно считать, что полученный коэффициент трения
соответствует VCK —» 0. Средняя скорость скольжения в натурных образцах
выпрямителей на порядок и больше превышала величину 0,6 м/с.
Так как при частоте колебаний 300 с-1 время одного хода
составляет всего 0,01 с, то с учетом реологических свойств трения
можно предположить, что при выравнивании линейных скоростей
клина и обоймы (VCK = 0) реальный коэффициент трения будет
значительно меньше 0,105. Поэтому в экспериментальных
образцах выпрямителей, спроектированных без учета
реологических свойств трения, где по формуле (65) расчетный
коэффициент трения составлял 0,08, для обеспечения четкого
заклинивания (самоторможения без обратного проскальзывания)
приходилось применять смазку с пониженной вязкостью: веретенное или
моторное масло, разбавленное дизельным топливом. Позже
были изготовлены выпрямители с расчетным коэффициентом
/ = 0,0625. Бесступенчатая передача с такими выпрямителями
спроектирована для мотонарт [2], но потом установлена на
мотоблок. В теплое время года отказов в заклинивании
выпрямителей не наблюдалось, но в холодное при увеличении вязкости
масла такие отказы имели место. Следовательно, расчетный
коэффициент трения нужно брать еще меньше.
Для фрикционных непрерывных бесступенчатых передач
(вариаторов) при работе сталь по стали в масле обычно берут
расчетное значение коэффициента трения /= 0,04 (в [16]/= 0,04—0,05).
В таких передачах в каждое последующее мгновение
фрикционный контакт перемещается на новый участок. Влияние
реологических свойств здесь исключено. Коэффициент трения не может
быть ни меньше, ни больше того, который реализуется в
мгновенном контакте. Если в механических выпрямителях в контак-
82

те не образуется масляный клин и обеспечивается граничное
трение, то коэффициент трения не может быть меньше, чем в
непрерывных фрикционных передачах. Поэтому для
обеспечения безотказности механических выпрямителей в формуле (65)
тоже следует принимать /= 0,04.
Определим, как влияет выбор расчетного значения / на
основные конструктивные параметры выпрямителя. В формуле
(65) максимальное значение г2 = гъ - I. Тогда, преобразуя (65),
получаем
г3=1+/
/ 2/ "
(90)
Это значит, что при/= 0,04, r-Jl = 13;/= 0,05, r-Jl = 10,5;/= 0,0625,
r-Jl = 8,5. Последнее значение реализовано в бесступенчатой
передаче мотоблока.
Внутренняя сила, действующая в выпрямителе, определяется
формулой (69), которую запишем в виде
tf,= -^
Мп( гх+г2+гъ+гА^
гг+гъ
-1
или
/ ^ Г2+Г3;
V1
(91)
При проектировании в соответствии с (65) и (72)
обеспечивается 1/(г2 + г3) =/и //(г, + г4) =/0. Тогда
(92)
Расчетный момент, передаваемый выпрямителем, можно
представить в виде
Мр = г3Р, (93)
где Р — условная окружная сила, которая приведена к рабочей
поверхности обоймы с учетом части момента, передаваемой
крестовиной.
83

На основании (92) и (93) можно получить
р I
( /л
. /о,
-1
(94)
При/0 = 0,2 с учетом (90) получим: при/= 0,04 — NY/P = 10,83;
/= 0,05 —Щ1Р = 8,4;/= 0,0625 — Nx/P = 6,47.
Таким образом, в эксцентриковых выпрямителях внутренние
силы, вызывающие упругую деформацию деталей (Л^), во много
раз больше, чем полезные силы (Р), создающие крутящий
момент. В роликовых МСХ это соотношение еще больше. В [22,
23] указано, что в роликовых МСХ угол заклинивания должен
удовлетворять условию а < 7°. В противном случае МСХ могут
проскальзывать и включаться с запозданием, что совершенно
недопустимо для импульсных передач. В [2] показано, что
ОС г
tg - =/,
2
где/— реализуемый коэффициент трения при включении МСХ.
При а = 7° получим/= 0,061. Но должен быть какой-то запас.
При/= 0,04 получим а = 4,58°. В роликовом МСХ при
заклинивании выполняется условие
Q ( • а" "
— = sin—
R У 2
где Q — сила, действующая между роликом и обоймой,
отклоненная на угол ос/2 от нормали; R — сила трения, создающая на
обойме крутящий момент. При а = 4,58° получим QIR = 25. Это
позволяет сделать вывод, что в эксцентриковых выпрямителях
соотношение внутренних и полезных сил значительно благоприятнее, чем в
роликовых МСХ, к тому же контакт осуществляется не по линии, а
по поверхности, что позволяет существенно снизить контактные
напряжения и увеличить расчетный передаваемый момент.
Все же внутренние силы, действующие в эксцентриковом
выпрямителе, достаточно велики. Они вызывают упругую
деформацию деталей и небольшой (в пределах 2,5—3,0°)
относительный поворот под нагрузкой по поверхностям с радиусами г,
и г4. Для предотвращения имевших место задиров по этим
поверхностям устанавливали биметаллические втулки из стали
12ХНЗА с заливкой слоем 0,3—0,5 мм бронзы С-30 и освинцовы-
84

Б-Б
А-А
Рис. 30. Двухклиновый выпрямитель
ванием для улучшения приработки. Но это накладывает
ограничения на величину удельного давления по поверхностям с
радиусами гх и г4, как допустимого для подшипников скольжения.
Удельное давление на поверхности с радиусом г}
определяется зависимостью
где Ъ — толщина промежуточного кольца (длина цапфы
подшипника скольжения). Чем длиннее цапфа, тем вероятнее
неравномерность распределения нагрузки по ее длине и появление
местного износа по краям. В выполненных конструкциях
экспериментальных образцов Ъ = 0,6^.
Для того чтобы избежать консоли, как на рис. 3,
выпрямители выполняли с проходным ведущим валом. На рис. 30 показана
конструктивная схема двухклинового выпрямителя. Ведущий вал
1 имеет два эксцентрика и диск между ними. На эксцентриках
свободно посажены промежуточные кольца 2, соединенные с
обоймой 3 через пазы ступицы 4 с помощью пальцев 5, свободно
85

вставленных в отверстия промежуточных колец и в радиальные
пазы ступиц. Дуговые клинья 6 размещены между
промежуточными кольцами и обоймой. Их перемещения в сторону основания
клина ограничены упорами 7, закрепленными на диске ведущего
вала. Между клиньями и упорами могут устанавливаться
пружины, но их может и не быть, так как перед заклиниванием клинья
поджимаются тангенциальными силами инерции. Здесь
дополнительная кинематическая связь между обоймой и промежуточным
кольцом осуществляется с помощью не кулисно-крестовой
муфты, а простой кулисы. Такая связь не обеспечивает постоянного
передаточного числа, равного единице, как при
кулисно-крестовой муфте. Когда палец находится на радиусе (диаметре),
перпендикулярном эксцентриситету, обеспечивается такая же связь, как
при кулисно-крестовой муфте. Если палец находится от этого
диаметра с той стороны, куда направлен эксцентриситет, то вектор
возможного перемещения точки контакта промежуточного
кольца с клином имеет составляющую, направленную к вершине
клина. Это способствует заклиниванию. Если же палец
находится от указанного диаметра со стороны, противоположной
эксцентриситету, то вектор возможного перемещения имеет
составляющую, направленную к основанию клина. Это ухудшает
заклинивание. Для того чтобы оба пальца одновременно не находились в
неблагоприятной зоне, радиальные пазы в двух ступицах обоймы
выполнены в одном направлении. При таком исполнении общий
для двух эксцентриков эффект от кулисной связи будет не хуже,
чем при кулисно-крестовой муфте.
Теперь можно установить зависимость между расчетным
передаваемым моментом и габаритными размерами выпрямителя. В
качестве наиболее характерного размера возьмем радиус г3.
Принимая в соответствии с рис. 30 Ъ = гь формулу (95) представим в виде
P=2S №' (96)
где [р] — допустимое удельное давление на бронзовый вкладыш
подшипника.
На рис. 30 видно, что гх = гА + I. Тогда в соответствии с
условием (72) имеем
г, = №• (97)
86

На основании (90)
Обозначим
(1 +/0)/2/0 = к» (1 +/)/2/= къ 1 +f/f0 = къ. (99)
Тогда получим
Гг=гЛ. (100)
к2
На основании (92) и (99)
Mp = NYlk3. (101)
После преобразований, учитывая, что работают два
эксцентрика, получаем
I М
г3 = к2з г , р . (102)
Допустимое удельное давление [р] для бронзового вкладыша
вряд ли можно брать больше чем 30 МПа. При/0 = 0,2 и/= 0,0625
имеем кх = 3; к2 = 8,5; к3 = 1,3125. Тогда для расчетного момента,
например 1000 Нм, получим г3 = 75,6 мм, а наружный радиус —
не менее 90 мм. А если ориентироваться на меньшее значение
реализуемого при заклинивании коэффициента трения,
например 0,04, то получим внешний радиус еще в 1,5 раза больше. Это
вызывает значительные трудности при компоновке
бесступенчатой передачи с несколькими выпрямителями. Кроме того, к
подшипникам скольжения нужно подводить смазку под
давлением. При этом необходимо обеспечить удаление лишней смазки
из внутренней полости выпрямителя, чтобы она не мешала
относительному перемещению клина.
В заключение главы можно отметить следующее. В
эксцентриковых выпрямителях большие внутренние силы замыкаются
через кинематические пары, часть из которых должны не
только передавать давление, но и выполнять функции подшипников
скольжения. Это ограничивает допустимые удельные давления,
хотя на клине они могли бы быть на порядок выше. Тем не ме-
г3 = /
1+/
2/'
(98)
87

нее наличие дополнительной кинематической связи
существенно улучшает динамику заклинивания по сравнению со всеми
известными ранее МСХ фрикционного типа. Поэтому такие
выпрямители могут успешно применяться в импульсных
бесступенчатых передачах при условии тщательной конструкторской
отработки. Стремление уменьшить внутренние силы побудило
автора к поиску новых технических решений.

Глава ГУ
НОВЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ
ПО МЕХАНИЧЕСКОМУ ВЫПРЯМИТЕЛЮ
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ РАБОЧИЕ ПОВЕРХНОСТИ
Большие внутренние силы в эксцентриковом выпрямителе
возникают из-за того, что относительная величина
эксцентриситета (относительно рабочего радиуса наружной обоймы г3),
определяемая формулой (90), слишком мала. При малом плече /
для создания достаточного расчетного момента Мр приходится
создавать большие внутренние силы N. Увеличить
эксцентриситет / при тех же габаритных размерах выпрямителя можно
только изменив условие заклинивания (65). Знаменатель формулы
(65) представляет собой сумму радиусов рабочих поверхностей
тела заклинивания. Если в качестве последнего применить клин
и колодку, которая связана с клином поводком, допускающим
только радиальное относительное перемещение, а между ними
установить второе промежуточное кольцо, соединенное с
обоймой так же как и первое, то количество рабочих поверхностей у
тела заклинивания удвоится. На рис. 31 показана схема сил,
действующих на клин и колодку. Составляя уравнения равновесия в
координатах хОу аналогично тому, как это сделано для клина
(см. рис. 27, б), из уравнения моментов получаем
/= ' • (ЮЗ)
г2+гъ+гЛ+г5
Теперь габариты определяются радиусом г5. Остальные
радиусы могут быть определены формулами: г4 = г5 - Ьх\ г3 = г5 - Ъх - Ь2;
г2 = г5 - Ьх- Ь2- I. Полагая в соответствии с рис. 31, что bx = b2 =
= //2,5, на основании (103) получаем
1-г-У-
89

Рис. 31. Схема сил, действующих на клин и колодку
Для одного клина (см. рис. 27, б) аналогичная зависимость
имеет вид
r = t 2L
Принимая г5 = /"з = гг (одинаковые габариты) и/= 0,0625,
получаем Цг2 = 0,238; Г/гг = 0,113.
Таким образом, применение дополнительных рабочих
поверхностей с рабочими радиусами г4 и г5 позволяет при том же
значении реализуемого коэффициента трения увеличить
эксцентриситет выпрямителя в 2 раза. Это соответственно
уменьшает внутренние силы.
На рис. 32 показана конструкция эксцентрикового
выпрямителя с дополнительными рабочими поверхностями. На
эксцентрик ведущего вала 1 свободно посажено промежуточное кольцо
2 с пазом, расположенным в его диаметральной плоскости.
Ведомая обойма 3 соединена с промежуточным кольцом крестови-
90

Рис. 32. Одноклиновый эксцентриковый МСХ с дополнительными рабочими
поверхностями и кинематической связью в виде кулисно-крестовой муфты
ной 4. Последняя имеет с двух противоположных сторон
взаимно перпендикулярные шлицы для соединения с одной стороны с
промежуточным кольцом, с другой — с ведомой обоймой, в
которой для этого предусмотрен диаметральный паз. В свободном
пространстве между промежуточным кольцом и ведомой
обоймой расположены дополнительные кольцо 5 и крестовина б,
соединенные с обоймой и между собой аналогичным образом.
Промежуточное и дополнительное кольца, крестовины и
ведомая обойма образуют кинематическую связь в виде
кулисно-крестовой муфты (муфты Олдгейма). Между кольцами 2 и 5
вставлен клин 7 с поводком S, а между кольцом 5 и обоймой
установлена колодка 9, соединенная с клином поводком. На ведущем
валу 1 неподвижно закреплена планка 70, которая является упором
для клина и одновременно удерживает дополнительное кольцо и
крестовину от осевых смещений. При повороте ведущего вала
по часовой стрелке осуществляется заклинивание. При
повороте в противоположном направлении — свободный ход.
Такие выпрямители могут успешно применяться в
импульсных бесступенчатых приводах различного технологического
оборудования. Но они обладают рядом недостатков: консольное
нагружение ведущего вала вызывает неравномерное
распределение нагрузки в сопряжениях эксцентрика с промежуточным
кольцом и ведущего вала с обоймой; дальнейшее увеличение
количества дополнительных рабочих поверхностей практически
91

невыполнимо; кинематическая пара эксцентрик —
промежуточное кольцо" должна не только передавать радиальную
нагрузку, но и работать как подшипник скольжения.
Для успешного применения выпрямителей в трансмиссиях
транспортных машин желательно еще уменьшить отношение
внутренних сил к полезным и исключить в кинематических
парах совмещение функций передачи нормальных сил и
подшипников скольжения.
ВЫПРЯМИТЕЛЬ ОСЕВОГО ИСПОЛНЕНИЯ
В главе I представлен выпрямитель осевого исполнения (см.
рис. 4) и указаны причины появления такого технического
решения. Здесь целесообразно рассмотреть расчетную схему такого
выпрямителя, поскольку на рис. 4 она не очевидна. На рис. 33
показана расчетная схема осевого выпрямителя в линейном
варианте. Звездочка с клиновыми зубьями 1 взаимодействует с
полумуфтой 2, имеющей соответствующие клиновые зубья. На
шлицах полумуфты установлены диски 3. Между ними размещены
установленные на шлицах ведомой обоймы 4 диски 5.
Рассматриваем обойму 4 как закрепленную (неподвижную). К звездочке
приложена окружная сила Р. Для того чтобы произошло
заклинивание (самоторможение) при приложении к звездочке силы Р
какой угодно величины, полумуфта 2 не должна сдвигаться
относительно обоймы 4.
Принимаем, что перед
заклиниванием все зазоры в осевом
направлении у выбраны. На
самом деле так и
происходит благодаря тому, что
инерционный момент,
действующий на полумуфту,
сдвигает ее относительно
звездочки против вращения.
В результате на части
холостого хода,
предшествующей заклиниванию, диски
уже сжаты с небольшим
////////////л,
Рис. 33. Расчетная схема осевого
выпрямителя
92

удельным давлением, допустимым для буксования без износа.
Величина удельного давления определяется при
конструкторском расчете передачи.
Принимаем также, что зазоры в шлицах отсутствуют. На
самом деле они имеют место. Причем в момент заклинивания
происходит перекладка зазоров, что связано с изменением (или
попыткой изменения) знака относительной скорости обоймы и
полумуфты. При нормальной точности изготовления перекладка
зазоров соответствует углу поворота ведущей звездочки менее
0,1°. Поэтому такое допущение приемлемо. Считаем, что на всех
взаимодействующих поверхностях коэффициент трения один и
тот же. На звездочке 1 сила Р уравновешивается проекциями на
ось х нормальной к поверхности клина силы Q и силы трения
R =fQ, так что
IX\=P- Qsina -fQcosa. (104)
На полумуфту 2 так же, но в противоположном направлении
действуют силы Q и /?. На рис. 33 точки приложения смещены от
поверхности для того, чтобы было видно, на какие детали
действуют показанные силы. Действие сил Q и R на полумуфту
уравновешивается нормальной к поверхности дисков силой N и
силами трения Fj =JN, из которых одна действует непосредственно на
полумуфту, а остальные передаются на нее через шлицы. Здесь
количество поверхностей л, испытывающих действие силы Fjy
равно 7. Если сумма проекции на ось х всех сил, действующих на
полумуфту, больше нуля, то она будет ускоренно двигаться
относительно обоймы. Следовательно, для обеспечения
самоторможения (заклинивания без проскальзывания) необходимо
выполнение следующих условий:
£Х2 = <2sinoc + fQcosa - nfN < 0;
YJ2 = <2cosoc -/Qsina -N = 0.
Разрешая эти уравнения относительно tga, получаем
tga< fr1""1^. (105)
Если рассматривать силу Q как максимальную внутреннюю
силу, а силу Р как половину полезной окружной силы, так как с
93

другой стороны звездочки имеется еще одна полумуфта, то
отношение внутренних сил к полезным можно определять
отношением Q/2P. С учетом (104) получим
Q/2P = 0,5(sinoc +/cosa)"
(106)
Тогда при/= 0,04 и п = 7 на основании (105) получим a = 13,35°
и Qllp = 1,86. При/= 0,04 и п = 9 получим a = 17,5° и Q/2p = 1,48.
Это уже радикальное снижение отношения внутренних сил к
полезным.
В осевом выпрямителе функцию передачи давления
выполняют винтовые поверхности клиньев. Здесь может быть
небольшое смещение под нагрузкой из-за общей осевой податливости
выпрямителя. Но по этим поверхностям нет скольжения со
значительными скоростями, как в эксцентриковом выпрямителе по
поверхности с радиусами гх и г4.
На рис. 34 показана конструкция реверсивного осевого
выпрямителя [6], применявшегося в экспериментальном образце
импульсной бесступенчатой трансмиссии малого трактора КМЗ-012.
Ведущим элементом является звездочка 7, установленная на
ведомом валу 2 свободно. На обеих торцевых поверхностях она имеет
клиновидные выступы, выполненные по винтовой поверхности
переменного направления. По обе стороны от звездочки
свободно на валу установлены две полумуфты 3, имеющие такие же
выступы на торцевых поверхностях, прилегающих к звездочке.
Полумуфты имеют барабаны со шлицами, с которыми соединены
диски трения 4 с наружными зубьями. Размещенные между ними
диски трения 5 с внутренними зубьями установлены на шлицах
ведомого вала. Крайние диски закреплены на валу и являются
упорными. Полумуфты
раздвигаются при окружном перемещении
звездочки относительно них,
выбирают зазоры между
дисками трения и сжимают их.
Происходит включение выпрямителя
(заклинивание). Свободное
расклинивание обеспечивается тем,
что угол подъема винтовой
линии профиля выступов больше
Рис. 34. Реверсивный МСХ с
дополнительными рабочими поверхностями
94

угла трения. Окружное перемещение звездочки относительно
полумуфт возможно только в одну сторону. Это обеспечивается с
помощью фигурного стержня 6, установленного в отверстии
планки 7. Последняя соединена с наружной частью звездочки
параллельно оси ведомого вала с возможностью осевого
перемещения. Стержень проходит между наружными выступами полумуфт,
причем его фигурные вырезы выполнены так, зазор между ними
и выступами полумуфт располагается с одной стороны от
стержня. Соответственно, в эту сторону поворот звездочки
относительно полумуфт возможен, и будет обеспечиваться заклинивание.
При повороте звездочки в другую сторону полумуфты
поворачиваются вместе со звездочкой благодаря действию стержня. При
этом они не раздвигаются, первоначальный осевой зазор между
дисками сохраняется и обеспечивается свободный ход. Для
реверсирования выпрямителя фигурный стержень нужно переместить
в осевом направлении так, чтобы другая пара фигурных вырезов
стержня обеспечила наличие зазора между стержнем и выступами
полумуфт с другой стороны стержня. Первоначальное отставание
полумуфт от звездочки во время заклинивания обеспечивается
благодаря инерции и некоторому небольшому трению между
дисками, возникающему при сборке.
ЗНАЧЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СВЯЗИ
Представленные выше осевые выпрямители не имеют
дополнительной кинематической связи, подобной осуществляемой
кулисно-крестовой муфтой в эксцентриковом выпрямителе. В
результате весь крутящий момент, передаваемый на ведомую
обойму и соединенные с ней диски, создается только силами
трения. Поэтому передачи с такими выпрямителями неправильно
было бы называть нефрикционными. Но в отличие от
непрерывных фрикционных передач здесь нет скольжения под
нагрузкой и контактные напряжения могут быть меньше в 20—25 раз.
Для того чтобы понять, почему при использовании
дополнительных рабочих поверхностей в выпрямителе осевого
исполнения стало возможным отказаться от дополнительной
кинематической связи, определим действие сил трения на тело
заклинивания при наличии и отсутствии такой связи. На рис. 35 показана
упрощенная расчетная схема эксцентрикового выпрямителя в
линейном варианте. Здесь ведущий элемент 1 взаимодействует с
промежуточным элементом 2, который может перемещаться от-
95

Y/////<Y/////<
Рис. 35. Упрощенная расчетная схема
выпрямителя с дополнительной
кинематической связью
носительно ведомой обоймы 3
только ортогонально. Тело
заклинивания (клин) 4
помещается между обоймой 3 и
промежуточным элементом 2. При
приложении к ведущему
элементу окружной силы Р на
клин будут действовать
нормальные к поверхностям клина
силы QhN. Горизонтальная
составляющая силы Q будет
выталкивать клин в сторону его
основания. Этому препятствуют силы трения R и F,
направленные в сторону заклинивания.
Сравним действие сил трения на тело заклинивания при
наличии дополнительной кинематической связи (см. рис. 35) и при
ее отсутствии. Силы R и F, действующие на тело заклинивания
(клин), направлены в одну сторону — в сторону заклинивания.
На рис. 33 телом заклинивания является полумуфта 2 с дисками
3. Силы трения R и F} направлены в разные стороны. Если бы не
было дополнительных сил трения Fj9 направленных, как и сила
Fu в сторону заклинивания, то последнее было бы невозможно.
Таким образом, наличие дополнительной кинематической
связи "разворачивает" силы трения, действующие на тело
заклинивания, в нужную сторону. Это очень важно, если действуют
всего две силы: R и F. Но это перестает быть важным, если
против силы /?, препятствующей заклиниванию, действует
несколько сил Fj, способствующих ему.
Другое важное свойство дополнительной кинематической
связи заключается в том, что она обеспечивает осуществление
заклинивания и расклинивания по разным поверхностям.
Заклинивание происходит по поверхностям клина 4 с углом Р (см. рис.
35), а расклинивание — по поверхности клина 1 с углом у. Это
позволяет обеспечивать надежное заклинивание и свободное
расклинивание (у» Р/2).
При отсутствии кинематической связи, но при наличии
дополнительных рабочих поверхностей (см. рис. 33) заклинивание
осуществляется по всем рабочим поверхностям полумуфты с
96

дисками трения, а для расклинивания достаточно лишь
обратного смещения звездочки 1 относительно полумуфты 2. Наличие
необходимого количества дополнительных рабочих
поверхностей позволяет выполнять угол а достаточно большим для
свободного расклинивания.
В осевых выпрямителях так же, как и в эксцентриковых,
может быть реализована дополнительная кинематическая связь.
Для этого на звездочке и полумуфтах выполняются клиновые
поверхности переменного направления, как у реверсивного
выпрямителя (см. рис. 34). Между звездочкой и полумуфтами
устанавливаются сепараторы, соединенные с ведомой обоймой. В
сепараторах размещаются с возможностью осевого перемещения
промежуточные тела, аналогичные элементу 2 на рис. 35,
имеющие на своих торцах поверхности, которые соответствуют
клиновым поверхностям звездочки и полумуфты. Количество таких
промежуточных тел не должно быть кратным количеству
клиновых поверхностей звездочки. В таком выпрямителе часть
момента передается через сепаратор. Поэтому выпрямитель
можно считать нефрикционным.
Изготовлены и испытаны два конструктивных варианта
осевого выпрямителя с дополнительной кинематической связью.
Заклинивание осуществлялось надежно, но свободный ход
сопровождался повышенным шумом. Это объясняется трудностями
обеспечения безударного перехода промежуточного тела с
клиновой поверхности одного направления на поверхность другого. В
таком выпрямителе при заклинивании и передаче крутящего
момента участвует меньше половины промежуточных тел.
Остальные находятся на поверхностях другого направления или в
переходном положении. Существенный недостаток — значительные
скорости скольжения на поверхностях промежуточных тел при
свободном ходе. Кинематическая связь и здесь "разворачивает" в
сторону заклинивания силу трения /?, увеличивая сумму сил,
способствующих заклиниванию. Но такого же эффекта можно
добиться, добавив два дополнительных диска трения.
Конструктивно это значительно проще и в то же время позволяет избавиться
от указанных недостатков. Поэтому в осевых выпрямителях с
дополнительными рабочими поверхностями от применения
кинематической связи следует отказаться. Принятие такого решения
связано с преодолением инерции мышления. На определенном этапе
развития конструкций выпрямителей кинематическая связь
сыграла важную роль, но на новом этапе становится помехой.
97

УПРУГОДИССИПАТИВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Важным конструктивным параметром выпрямителя
является его угловая жесткость. Чем она выше, тем меньше
относительное перемещение рабочих поверхностей под нагрузкой. Для
эксцентриковых выпрямителей это поверхности с радиусами гх и
г4, а для осевых — винтовые поверхности клиньев звездочки и
полумуфт. Так как силы трения на этих поверхностях при нагру-
жении и разгружении выпрямителя всегда направлены против
перемещения, то в цикле нагружение—разгружение имеют
место гистерезисные потери. Чем выше угловая жесткость, тем
меньше потери при том же максимальном значении
нагружающего момента.
Для рассмотренных выше образцов выпрямителей
определялась зависимость между нагружающим моментом и углом
относительного поворота ведущих и ведомых деталей при нагруже-
нии и разгружении. Испытания проводились на специальном
стенде при медленном (статическом) нагружении и разгружении
(рис. 36—38). Показаны различные значения максимального
нагружающего момента. Это связано с тем, что испытываемые
выпрямители рассчитаны на различный максимальный момент.
Для каждого выпрямителя нагружение проводилось до его
расчетного момента. В [2] показано, что если по оси ординат
откладывать момент в долях от максимального (расчетного), то
характеристику, полученную для одного образца выпрямителя, можно
использовать для выпрямителя того же типа, рассчитанного на
любой другой максимальный момент. Это позволяет
использовать полученные данные для сравнения трех типов
представленных выпрямителей по податливости.
Наибольшей податливостью обладает эксцентриковый
выпрямитель с дополнительными рабочими поверхностями (утах = 2,22°).
Но он оказался примерно в 2 раза более жестким, чем
эксцентриковый выпрямитель без дополнительных рабочих
поверхностей (здесь не представлен). Следующим по податливости идет
реверсивный осевой выпрямитель (утах = 1,51°). Самым жестким
оказался нереверсивный осевой выпрямитель (утах = 1,44°).
Меньшую жесткость реверсивного выпрямителя можно
объяснить уменьшением вдвое площади рабочей поверхности
клиньев. Хотя допустимые контактные напряжения на поверхности
клиньев оставались теми же, объемные деформации по всему
пакету выпрямителя могли измениться. Если разгрузочная ха-
98

М, Ям г
т
М.Ямг
40 г
20 г
0
1
У.град
у, град
Рис. 36. Упругодиссипативная характеристика эксцентрикового выпрямителя
с дополнительными рабочими поверхностями:
7 — разгружение, 2 — нагружение
Рис. 37. Упругодиссипативная характеристика осевого нереверсивного
выпрямителя:
/ — нагружение, 2 — разгружение, 3 — последующее нагружение, 4 — последующее разгружение
Рис. 38. Упругодиссипативная
характеристика осевого реверсивного
выпрямителя:
/ — разгружение, 2 — нагружение
М,Ям
120
80
40b
0 1 Y» гРаД

рактеристика близка к вертикали, как на рис. 38, то это
свидетельствует о том, что условия свободного расклинивания
выполняются на пределе. Важно отметить, что осевые выпрямители
обладают жесткостью почти в 5 раз большей, чем роликовые
МСХ, у которых утах = 7°.
При работе выпрямителя в импульсной бесступенчатой
передаче действительная петля гистерезиса может иметь
значительно меньшую площадь, чем при статическом нагружении—разгру-
жении, когда реализуется коэффициент трения покоя. Так как
время цикла может составлять менее 0,01 с, то благодаря
реологическим особенностям трения реализуемый коэффициент
трения может быть значительно меньше коэффициента трения
покоя. Но достаточных экспериментальных данных по этому
вопросу нет.
ВЫПРЯМИТЕЛЬ С ПРОМЕЖУТОЧНЫМИ ТЕЛАМИ КАЧЕНИЯ
Значительное уменьшение внутренних сил при том же
передаваемом моменте, достигнутое в осевых выпрямителях,
позволяет отказаться от казавшегося ранее обязательным принципа
конструирования, согласно которому надежный выпрямитель
должен состоять только из низших кинематических пар.
Контакт по поверхности, осуществляемый в таких парах, позволяет
получить низкие контактные напряжения, но приводит к трению
скольжения при относительном перемещении. Если трение
скольжения на дополнительных рабочих поверхностях
соответствует их функциональному назначению, то на клиновых
поверхностях звездочки и полумуфты оно играет отрицательную
роль. В цикле заклинивание—расклинивание силы трения на
этих поверхностях вызывают гистерезисные потери.
Для того чтобы избежать трения скольжения между
звездочкой и полумуфтой, можно использовать промежуточные тела
качения — шарики, установленные в слезкообразных лунках,
выполненных на торцевых поверхностях звездочки и полумуфт
в противоположных направлениях. Подобные механизмы
широко применяются в приводах управления фрикционными
устройствами трансмиссий транспортных машин, например
бронетанковой техники. Конструкция осевого выпрямителя с
промежуточными шариками показана на рис. 39.
Ведущая обойма 7, имеющая коромысло, установлена на
подшипниках в корпусе передачи. Коромысло соединено с гене-
100

Рис. 39. Осевой выпрямитель с промежуточными шариками

ратором колебаний. В ведущей обойме на шлицах установлена
звездочка 2, имеющая слезкообразные лунки на торцевых
поверхностях. Шарики 3 установлены в лунках обоймы и
аналогичных, но противоположно направленных лунках, выполненных
на торцевых поверхностях полу муфт 4. Последние соединены
шлицами с дисками 5, расположенными между дисками б,
установленными на шлицах ведомой обоймы 7. Осевое перемещение
полумуфт и дисков ограничено регулировочными гайками S.
Ведомая обойма шлицами соединена с ведомым валом 9. Более
мелкие детали, показанные на чертеже, не имеют
принципиального значения и здесь не рассматриваются. При угловых
колебаниях ведущей обоймы 1 ведомый вал 9 будет вращаться в одном
направлении — против часовой стрелки, если смотреть на
правую проекцию рис. 39.
В отличие от роликовых МСХ, где тела качения (ролики)
одновременно и тела заклинивания, здесь шарики не являются
телами заклинивания. Они работают так же, как в обычном
шариковом упорном подшипнике при статической нагрузке. Телом
заклинивания по-прежнему является полумуфта с
установленными на ней дисками. Угловая податливость такого
выпрямителя несколько больше, чем у выпрямителя с клиновыми
поверхностями взаимодействия звездочки и полумуфт, но гистерезис-
ные потери значительно меньше.
При расклинивании выпрямителя полумуфты
поворачиваются до упоров звездочки. При этом шарики оказываются в
глубоком месте лунок с зазором. Это позволяет шарикам
повернуться так, что последующий контакт может осуществляться
другим участком поверхности шарика. Произвольное
проворачивание шариков обеспечивает сохранение заданной геометрии
взаимодействия шарика и лунки при длительной работе.

Глава V
ИМПУЛЬСНЫЕ ПЕРЕДАЧИ С УПРУГИМ ЗВЕНОМ
ВНЕШНЯЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ
БЕССТУПЕНЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ С УПРУГИМ ЗВЕНОМ
В работе [2] представлена схема саморегулируемой
бесступенчатой передачи с упругим элементом, состоящей из
ведущего вала с кривошипом 7, шатуна 2, коромысла 3, упругого вала 4,
выпрямителя 5 и ведомого вала 6 (рис. 40), но не показана ее
внешняя характеристика — зависимость моментов на валах от
передаточного отношения. Рассмотрим этот вопрос с
некоторыми упрощениями.
Будем считать, что коромысло совершает гармоническое
колебательное движение:
фк = (ро sin(cor + 8), (107)
где фк — угол поворота коромысла; ф0 — амплитуда колебаний;
со — круговая частота, равная угловой скорости ведущего вала;
е — начальная фаза. Будем также считать, что ведомый вал
движется равномерно.
Неточности, связанные с первым допущением, могут быть
скорректированы при расчетах конкретной схемы, когда будут
известны размеры звеньев четырехзвенника, но алгоритм
формирования внешней характеристики лучше рассматривать на
простейшем примере.
Второе допущение может быть оправдано в том случае,
когда момент инерции ведомых частей, приведенный к ведомому
валу, настолько велик, что падение его угловой скорости под
действием момента сопротивления за время одного цикла (одного
оборота ведущего вала) несущественно. При использовании
передачи для привода ведущих колес транспортного средства это
условие, как правило, выполняется, так как приведенный момент
инерции по крайней мере не меньше, чем произведение массы
транспортного средства на квадрат радиуса ведущего колеса.
103

Будем также считать, что частота собственных колебаний
упругого вала 4 с коромыслом на одном конце и ведомыми
частями выпрямителя на другом намного выше частоты
вынужденных колебаний (частоты вращения ведущего вала). Это
непременное условие, которое должно быть обеспечено
конструктивно, так как передача может работать только в дорезонансной
зоне. Выполнение этого условия позволяет не учитывать моменты
инерции коромысла и ведомых частей выпрямителя при расчете
внешней характеристики. Для большей наглядности
дальнейшего изложения схема передачи представлена рис. 41.
Средний за цикл вращающий момент, передаваемый через
выпрямитель на ведомый вал,
1 Т
мср= yJ*#(0A, (Ю8)
о
где Т — период одного цикла; M{i) — мгновенное значение
момента, изменяющееся во время цикла.
С учетом принятых допущений
М(0 = сф3(0, (109)
где ф3(0 — угол закрутки упругого вала, с — его жесткость.
Угол закрутки упругого вала
Фз = Фк-фь (ПО)
где 9j — угол поворота ведущего элемента выпрямителя.
Выпрямитель обеспечивает кинематическое условие
Ф1<Ф2, (111)
где ф 2 — угловая скорость ведомого элемента выпрямителя, т. е.
ведомого вала. При (j>i < ф2 — 9i = фк, ф3 = 0, а при (р} = ф2 — ф! Ф фк
и ф3 ± 0.
Для определения передаваемого момента нужно найти
изменение угла закрутки за цикл.
На рис. 42 для некоторого установившегося режима работы
передачи с передаточным отношением и = фг/со = const
изображены функции фк = -ф0 coscor и фк = ф0со sincor, полученные на
основании (107) при условии е = -л/2, и прямая ф = wco. Указанный
выбор начальной фазы сделан потому, что это соответствует
началу движения коромысла в сторону рабочего хода.
104

1 2
5 6
Рис. 40. Схема простейшей импульсной передачи с упругим элементом
О
со I \
S-
Рис. 41. Расчетная схема простейшей импульсной передачи
Фк,Фк,Ф1,Ф2.
%\
Рис. 42. Изменение углов и угловых скоростей за время цикла

Передаточное отношение можно представить в виде
и = /ф0,
где ф0 — передаточное отношение, получаемое за счет
геометрии четырехзвенника; / — передаточное отношение, которое
может быть меньше единицы за счет закрутки упругого вала. В
период от 0 до со^ выпрямитель разомкнут, и ф3 = 0.
В моменты со^! выпрямитель замыкается (фк = ф] = фг). В
дальнейшем угол поворота ведущих частей выпрямителя изменяется
так же, как и ведомых (^ = ф1;1 + /ф0со(г - г,)), т. е. отстает от
угла поворота коромысла, в результате чего возникает угол
закрутки:
ф3 = ф0[со8С0Г, - coscor - /со(г - tx)]. (112)
Угол закрутки максимален при сог2, когда вновь наступает
равенство фс = фг, а его величина — ф3тах определяется площадью,
расположенной между кривой ф< и прямой фг (на рис. 42
заштрихована). При дальнейшем увеличении г угол закрутки
уменьшается до тех пор, пока при некотором значении г = г3 не будет
выполняться условие
coscor! - coscor3 - /co(r3 - г,) = 0. (113)
При этом произойдет выключение выпрямителя, так как
крутящий момент, нагружающий выпрямитель, становится равным
нулю. Несмотря на то что при Г = Г3 угол закрутки упругого вала
равен нулю, угловые скорости его концов (коромысла и ведущих
частей выпрямителя) не одинаковы. Их разность и нулевой угол
закрутки будут начальными условиями дальнейших свободных
колебаний упругого вала. Принятые допущения позволяют не
рассматривать эти колебания и считать, что угловая скорость
ведущих частей выпрямителя изменяется скачком.
Среднее значение угла закрутки за цикл
со/3
ф3ср = — j [cos омj - cos cor - /со (r - r,)] d(m),
CO/,
или
cos cor j (cor3 - cor,) - sin cor3 + sin cor, -1—(cor3 - cor2) . (114)
*•-£
106

Рис. 43. Безразмерная внешняя харак- М2уМ\
теристика передачи
0,5
\
\ N = const
М2/
Мх
0,5
Для вычисления внешней
характеристики по формуле (114)
с учетом (108) и (109) в качестве
аргумента следует задавать
величину cor,, величина / = sinco^, a
Ш3 определяется из решения
трансцендентного уравнения
(113) методом итерации.
Внешняя характеристика в
относительных величинах (при сф0 =1) представлена на рис. 43.
Для наглядности сравнения преобразующих и нагружающих
свойств передачи с идеальной штриховой линией показана
гипербола при N = const (здесь N — мощность на входе). Там, где
кривая М2 = F2(j) проходит ниже гиперболы, мощность
приводного двигателя используется не полностью. Этому
соответствует и протекание кривой Мх = Fx(i), характеризующей нагрузку на
двигатель:
Мх = M2L
(115)
Как видно, преобразующие свойства такой простой передачи
достаточно высоки. При изменении частоты вращения
приводного двигателя изменяется масштаб по оси абсцисс. При
регулировании амплитуды ф0 (если это предусмотрено конструкцией)
меняется масштаб по оси ординат.
ДИНАМИКА ХОЛОСТОГО ХОДА
Итак, при сог3 произошло выключение выпрямителя. При
этом угол закрутки упругого вала ф3 =0, а угловая скорость
ведущих частей выпрямителя (ft Ф 0. Разностью ф1отн = (fty^) - Фк(со/3)
определяется величина угловой скорости одного конца упругого
вала относительно другого.
Теперь необходимо снять ранее принятое допущение, что
собственная частота ведущих частей выпрямителя намного
выше частоты вынужденных колебаний, и рассмотреть вопрос
влияния собственной частоты на динамику свободного хода более
подробно.
107

Так как податливость упругого вала 4 значительно больше,
чем элементов четырехзвенника и также значительно больше,
чем у элементов (валов, шестерен), соединяющих кривошип
четырехзвенника с маховиком двигателя, а момент инерции
двигателя с маховиком значительно больше, чем момент инерции
ведущих частей выпрямителя, то будем считать, что упругость
вала связывает ведущие части выпрямителя с коромыслом как с
заделкой. То есть частота собственных колебаний ведущих
частей выпрямителя на упругом валу
кг = <Щ, (116)
где с — угловая жесткость упругого вала, Jl — момент инерции
ведущих частей выпрямителя.
После размыкания выпрямителя будут происходить
колебания ведущих частей выпрямителя на упругом валу, который в
свою очередь приводится в колебания коромыслом
четырехзвенника. То есть будут происходить вынужденные колебания
упругой системы с начальными условиями, соответствующими
моменту размыкания:
<Pl = Фк> <Pl = Ф2 = '*ФО<0. (117)
Уравнение движения ведущих частей выпрямителя будет
иметь вид
^<Pi = c(<Pk-<Pi). (П8)
Или
-Л<р1 + Сф1 = Сфк.
Или с учетом (116)
<Pi + *?ф] = £?Фо sin(cor + e). (119)
Если, как и прежде, е = -л/2, и размыкание выпрямителя
произошло при сог3, то
<Pi + *?9i = -£?Фо sinco(/3 + t). (120)
Общее решение неоднородного дифференциального
уравнения с правой частью (120) равно сумме общего решения одно-
108

родного уравнения (без правой части) и частного решения
неоднородного уравнения (с правой частью):
Ф1=фц+ф12,
где фп — общее решение однородного уравнения
ф,+*?Ф, = 0, (121)
ф12 — частное решение неоднородного уравнения (120).
Известно, что общее решение однородного уравнения может
быть представлено в следующем виде:
фи = Сх sin/:,* + C2 cos^r, (122)
где Сх и С2 — произвольные постоянные, определяемые из
начальных условий.
Частное решение неоднородного уравнения будем искать в виде
ф,2 = С3 cosco(f3 + г). (123)
Продифференцировав дважды, получим
ф!2 = -C02C3 COSG)(f3 + 0- (124)
Подставив (123) и (124) в (120), найдем
-со2С3 cosco(f3 + /) + к\-Съ cosco(f3 + t) = -£2ф0 cosco(/3 + t).
Приравняв коэффициенты при косинусах, определим
k2
Съ(к\ - со2) = -*2ф0, С3 = -Ф0 т^-т-
кх -со
Таким образом, частное решение неоднородного уравнения
может быть представлено в виде
Ф12 = -Фо,2 ' 2COSCQ(r3 +0- (125>
кх -со
109

Общее решение дифференциального уравнения (120)
запишем так:
<Pi = Фп + <Pi2 = C\ sin^i/ +
+ C2coskxt- ф0 72-^-2" cos co(r3 +t). (126)
Кл CO
Произвольные постоянные найдем из начальных условий:
Фю = Фк> Фк = -Фо cos©r3, Фю = Фг = Щ<№- (127)
Воспользовавшись (126), найдем выражение для угловой
скорости
£2
(ft =£1C1cos£1/-£1C2sin£1f+(p0-2-j—^"COsincD^+/). (128)
/Ci СО
Подставив начальные условия (117) в (126) и в (128) , получим
два уравнения относительно неизвестных Сх и С2:
-ф0 COSCM3 = ^2 ~ Фо 72 —2 C0S ^3'
Кл СО
k2
/ф0(О= ^iQ+90 2 * 2cosin(or3-
А^ -СО
Из этих уравнений находим
^ е
к л.
С2 = ф0| тг^Г-1 |coso»3 =90-23-^-costor3; (129)
/Ci СО
Л-°> у
С, = — КРо-Фо.2 _ 2Sln(0f3
АС» у ACi СО
(130)
по

Следовательно, общее решение исходного
дифференциального уравнения можно записать в виде
ю[. *,2 . 1 . . со2
Ф1 = ф0— г——!—2"Sinco/3 smV + 9o~2 2"Cosaw3cos«,r-'
kt{ к{-(й* 3) ' ,u*f-a>z
к}
-Ф0>2 ' 2cosco(r3+r). (131)
*f-CD-
ДЛЯ угловой скорости имеем
ф, = ф0со
*2
/—=—'—~-sin ом.
9
cos кл - Л,фп -= r-cosco/o smfcr +
1 mi,2-(D2 3 *
£2
+ Ф(ГС0,2 ' 2Sin(O(r3+0- (132)
ACi —~ СО
Надо иметь в виду, что в(131)и(132)у времени t уже новая
точка отсчета, соответствующая моменту расклинивания.
Рассмотрим (131) более подробно.
Будем полагать, что Ш3 = Зя/2. При этом начальная угловая
скорость ф10 в момент расклинивания близка к максимальной. Ее
значение определяется зависимостью
ф10 = (| ~ siiK0f3)9be>, (133)
причем сог3 = -1, а величина i может быть определена из
зависимости, которую мы уже использовали для определения (р{ в
процессе заклиненного состояния выпрямителя:
ф1 = -(p0COS(Ot] + /ф0(С0Г - (Of,).
При ш = Ш3 = Зл/2 имеем ух = 0. Тогда
-ф0coscor, + /ф0 -л-шх I = 0.
Полагая в первом приближении, что ш} = 0, получаем
/' = 2/371 = 0,211.
ill

Для второго приближения определим со*! из выражения
/софо = ф0со sinco/, откуда cor = arcsin/ = arcsin 0,211. Получим
Шх = 12° = 0,21 рад. Во втором приближении имеем
-cos78° + /
Зтг Л . 0,885 0,885 по
0,21 =0, i = -~ = = 0,2.
2 ) Зти_ 4,44
2
Как видно, уточнение несущественно. Поэтому можно принять
i = 0,2.
Итак, подставляя значение i в (133), при сог3 = Зтс/2 имеем
ф10=1,2ф00). (134)
Снова возвращаемся к (131). Так как cosco/3 = 0 при №ъ = Зя/2,
то в правой части останутся только два слагаемых — первое и
третье:
со
9i= Фот
( к2 \
i—х—-—г-sinco^ sin£,f-
-фо,2 l 2COSO)(r3+0- ^135^
Определим, как будет изменяться ф, во времени при различных
соотношениях /:, и со.
Пусть кх = со и t = п/2кх = тс/2со, т. е. через 1/4 периода после
размыкания. Тогда получим sinkxt= 1; cosco(f3 + 0 = -sincor3, так
как cos(oc + —) = -sina.
2
В результате
к2 к1
Ф1 = Фо* ~ Фо , 2 ' 2 Sin0)r3 + ФО , 2 1 2 SinCQr3 = Фо* • (136)
Kt СО Кл СО
Таким образом, мы избежали необходимости раскрытия
неопределенности типа 0/0.
Для того чтобы определить значение ф! через полпериода,
когда t = n/kb снова забудем о равенстве кх = со и в (135) проведем
замену:
cosco(/3 + 0 = coscor3 coscor - sina>/3 sincor. (137)

Подставив (137) в (135), получим
со [ . кх
<Pi= Фо7Г"|2 ,sincor3
2 Л к2
к
sin kxt + ф0 —2~^—^sinco^ s*nco'-
£f-coz ^ ' ти*Г-со
Перепишем в виде
со. . . со Л?
ф1 = ф0—/БШ^Г-фо ^—2"SinC0f3s l' +
Кх Кх /Cj — CO
£2
+ Фо —^—тsin cor. sin cor. (138)
£i-co
Теперь формально подставим kx = со. Получим
*f
^2
ф, = ф0/ sin^!Г - ф0 у 2 1 2 sincor3 sin kxt +
jt2
+ ф0 7 ! ,sincor3 sin cor. (139)
Второе и третье слагаемые при fcj/ = п являются
неопределенностями, но одинаковы и имеют разные знаки. Следовательно, при
г = п/кх и кх - со имеем ф! = 0.
Таким образом, при совпадении частот свободных и
вынужденных колебаний, после расклинивания при сог3 = Зя/2, ведущие
детали выпрямителя будут совершать свободные гармонические
колебания с амплитудой ф1тах = ф0*:
ф! = фо/sin/^r, (140)
ф1 = (p0ikxcoskxt. (141)
Как видно из (141), амплитудное значение угловой скорости
<Plmax = <W*1 = W©
равно угловой скорости ведомых частей выпрямителя, т. е.
ведущие части выпрямителя будут только догонять ведомые, но
не передавать им энергии. Под действием внешнего
сопротивления угловая скорость ведомых частей выпрямителя может
уменьшиться до нуля. В этом случае и ведущие части выпрями-
113

ФКА,Ф1,Ф1,92
Рис. 44. Изменение углов и угловых скоростей звеньев передачи за время
цикла при к = со
теля останутся неподвижными. Упругий вал будет
закручиваться в ту и другую стороны, но интеграл момента за период
будет равен нулю.
Угловая скорость ведомых частей <& служит ограничением
амплитуды угловой скорости (ft и, следовательно, амплитуды
угла. Поэтому не происходит обычной для резонанса
неограниченной раскачки. Особенностью является и то, что
начальные условия дают не ф0 = 0 и ф 0 = 0, как это чаще всего
встречается, аф0 = 0иф0 = max. Здесь имеются в виду не
абсолютные, а относительные значения угла и угловой скорости
(относительно коромысла), т. е. угла закрутки и его
производной по времени. В результате свободные и вынужденные
колебания происходят в противофазе. Это и приводит к
остановке ведомого вала при совпадении частот свободных и
вынужденных колебаний. График колебательного движения
после размыкания выпрямителя при сог3 = Зп/2 представлен на
рис. 44.
Для проверки корректности полученного простого решения
в случае к} = со рассмотрим динамику относительного движения
упругого вала после расклинивания выпрямителя. При этом
коромысло будем считать заделкой. В начальный момент при
ш3 = Зп/2 или новом t = 0 кинетическая энергия равна
Т= гФот , (142)
114

где фот — относительная угловая скорость ведущих частей
выпрямителя (закрутки упругого вала), которая в момент
размыкания выпрямителя определяется выражением
Фот = 'Фо® - ФоЮ sincor3 = Фо^О' - sincor3). (143)
Так как Jl = ck\, то с учетом (143) получим
т--*$£<!-*«#■ 044)
Через 1/4 периода, т. е. при новом t = к/2кх или при kyt = л/2,
вся кинетическая энергия перейдет в потенциальную энергию
закрутки, которая определяется формулой
П=фФз2. (145)
Тогда, приравняв выражения (144) и (145), получим
Фзтах = ±ф0—(/-siiKor3). (146)
Применительно к рассмотренному выше частному случаю,
когда см3 = Зл/2, а кх = со, получим
Фзтах = ±Фо(1+0. (147)
Это в точности соответствует результату, полученному при
рассмотрении абсолютного движения и показанному на рис. 44:
Ф1 max = Фо*> а Ф* = -Фо-
Так как в соответствии с (ПО)
Фз = ф*-Фь
то
Фзтах = ~Фо(1+0,
т. е. реализуется знак "минус" в равенстве (147), которое, будучи
получено на основе кинетической энергии, имеющей
квадратичную форму, допускало оба знака.
115

На рис. 44 также видно, что закрутка происходит в сторону,
противоположную той, при которой передавалась энергия на
ведомый вал. Поэтому для дальнейшего использования
выражение (146) нужно уточнить:
Фз max = -Фо — 0' - sincor3). (148)
Относительная угловая скорость для случая и Шъ = Зя/2 и
со = кь при kxt = я/2 равна нулю по условию полного перехода
кинетической энергии в потенциальную. Но при этом и переносная
угловая скорость <рк также равна нулю. Это полностью
соответствует графику на рис. 44. Поэтому зависимость (148) будем
использовать и для дальнейшего анализа при рассмотрении
случаев, когда кх > со.
Так как закон свободных колебаний гармонический, а (148)
дает значение амплитуды, то можно записать
Фз = ~Фо — О" - sincof^sin^f. (149)
Итак, мы убедились, что совпадение частот свободных и
вынужденных колебаний недопустимо. Теперь следует определить
минимальное допустимое значение отношения £,/со. Так как к{/(0 =1
не годится, то проверим ближайшее целое значение кх/(й = 2. В этом
случае на основании (149) получим
Фз = - — ФоО' - sincor3)sin/:1 г, (150)
фз = -фо^О' - sincor3)cos^1 t. (151)
Рассмотрим процесс на графике (рис. 45). Здесь, как и раньше,
рассматривается размыкание при со/3 = Зл/2. Дальше по оси абсцисс
действуют две шкалы: старая шкала cor и новая kxt = 2см с началом
координат при шъ старой шкалы. Значения ф3 и ф откладываются
не от оси абсцисс, а от кривых ф* и (ft соответственно.
Отрицательные значения направлены вверх от кривой (рк. Отрицательные
значения ф соответствуют случаю, когда угловая скорость
коромысла меньше, чем таковая ведущих частей выпрямителя (ф, < ф).
Из графика так же, как и из формул (150) и (151), видно, что
через t = 7C/2&! после расклинивания (сечение а—а на графике)
отрицательная закрутка упругого вала достигает максимума
(разность ординат кривых ф* и ф,), а относительная угловая
скорость фз становится равной нулю. Еще через t = %12кх (сечение
116

Фк.ФкЛ.Ф!,^
a b d с
Рис. 45. Изменение углов и угловых скоростей звеньев передачи за время
цикла при к = 2со
Ъ—Ъ) угол закрутки равен нулю, а ф приобретает максимальное
положительное значение (разность ординат кривых <рк и (ft). Еще
через 1/4 периода (сечение с—с) угол закрутки достиг бы
амплитудного значения, а относительная угловая скорость обратилась
бы в нуль. Но прежде в сечении d—d абсолютное значение
угловой скорости 9j достигает значения (fc и выпрямитель
заклинивает. После этого ведущие части выпрямителя движутся со
скоростью ведомых (ф1 = Фг = *Фь©)> т. е. с постоянной скоростью, а
угол q>! изменяется по линейному закону. Угол закрутки ф3,
который к моменту заклинивания уже имел некоторое
положительное значение, сначала растет, а затем уменьшается и
становится равным нулю в момент очередного расклинивания.
Импульс момента за цикл (пропорциональный заштрихованной
площади) получается даже больше, чем за предыдущий цикл. Но
вместе с тем происходит некоторый сдвиг по фазе момента
времени расклинивания. Это в свою очередь влияет на начальные
условия следующего цикла и способствует снижению импульса.
При постоянных внешней нагрузке и мощности двигателя
устанавливаются некоторые постоянные параметры цикла,
определение точных значений которых не имеет практического
смысла. Важно то, что передача мощности осуществляется, а
параметры колебательного движения упругого вала, взятые для
наихудшего случая, не вызывают опасений.
117

На основании этого можно было бы сделать заключение, что
при кх1(й > 2 работоспособность передачи по параметрам
динамики свободного хода обеспечивается. В пользу такого заключения
говорит и то, что, согласно (148), амплитуда угла закрутки при
увеличении отношения £,/со обратно пропорционально
уменьшается. Но равенство (151) показывает, что амплитуда угловой
скорости закрутки при свободных колебаниях зависит не от ки а
только от момента расклинивания сог3. Поэтому начальная
угловая скорость закрутки, имеющая наибольшее значение при
Ш3 > Зтс/2, будет сохранять свое значение при любом отношении
кх/со >1. Так как угловая скорость коромысла ф* при ш > Зя/2
возрастает, а амплитуда относительной угловой скорости ф3
сохраняет свое значение, то при кх/(й >2 возможны случаи
замыкания выпрямителя не с запаздыванием по отношению к фазе Шь
как это имеет место при к{/(0 = 2, а с опережением. Такой случай
требует специального рассмотрения.
Для поиска такого случая удвоим предыдущее значение
отношения кх/(0, т. е. возьмем £,/<» = 4. Динамику свободного хода
проследим по графику рис. 46 при Ш > Зк/2. Сечения а, 6, с, d
соответствуют последовательным приращениям аргумента kxt на
величину л/2 после Ш3 = Зл/2.
В сечении {а—а) угол закрутки (отрицательный) принимает
максимальное значение, которое в соответствии с (149)
определяется величиной
93max = -7(Po^0'-SinCOr3)-
4
В этом же сечении угловая скорость закрутки равна нулю, т. е.
кривая 9j пересекает кривую фз.
В сечении Ъ—Ъ угол закрутки становится равным нулю, а
угловая скорость принимает максимальное положительное
значение. В сечении с—с угол закрутки принимает максимальное
положительное значение, а угловая скорость закрутки равна нулю.
В сечении d—d угол закрутки принял бы значение, равное нулю,
а угловая скорость закрутки — максимальное отрицательное
значение (показано штриховой линией). Но вблизи сечения с—с
кривая ф! пересекла кривую фг. Выпрямитель заклинил и
угловая скорость (р{ продолжает оставаться равной фг, а угол ф!
изменяется по линейному закону. Как видно из графика,
опережающее включение выпрямителя по сравнению с фазой cor, + 2л не
нарушает работы передачи.
118

ФкА^АЛ ab с d e
Фп
0
У
^
jcorj L
(Ш«
г/У/А
щ
даДИ
JJr
\
"!И
L to/
У
1
i
/
/ ф2
1 +2ni
Л
у///л
ж
У/Ш
\
V
\
ум, рад
\/
а Ъ с d e
Рис. 46. Изменение углов и угловых скоростей звеньев передачи за время
цикла при к = 4(0
Фк.Фк.Ф1.Ф1,92
abcdef
Рис. 47. Изменение углов и угловых скоростей звеньев передачи за время
цикла при к = 8со

Рис. 48. Расчетная схема простейшей импульсной передачи с упругим
элементом, расположенным после выпрямителя
И все же возможен случай, когда опережающее включение
выпрямителя будет сопровождаться последующим
выключением, т. е. наблюдаться промежуточное кратковременное
включение выпрямителя. Для иллюстрации еще раз удвоим значение
кх/(0, т. е. возьмем кх/(й = 8. Параметры колебательного движения
показаны на рис. 47. Как и раньше, сечения а, Ъ, с, d, e,f
соответствуют последовательным приращениям аргумента kxt на
величину л/2 после со/3 = Зл/2. Амплитуда угла закрутки здесь в 2
раза меньше, а амплитуда скорости закрутки остается той же. На
рис. 47 видно, что между сечением с и d в точке е кривая (ft
пересекается с прямой линией (fo. Следовательно, происходит
включение выпрямителя. При этом угол закрутки имеет некоторое
положительное значение (кривая ф, ниже кривой (рк).
Дальнейшее изменение угла ф, происходит по линейному закону, т. е. по
прямой, параллельной той, которая была на участке со^ до
Ш3 = Зя/2. Как только линия ф! пересечется с кривой ф* (момент
v), произойдет размыкание выпрямителя и начнутся новые
свободные колебания. При этом начальное значение угловой
скорости закрутки определяется разностью ординат (ft. и (ft = (ft в
момент V. Следующее замыкание выпрямителя произойдет в
точке Ъ, и будет также опережающим по отношению к фазе
Шх + 2п. Это показывает, что мы получили процесс, близкий к
стационарному.
Ранее рассмотрен случай, когда упругий элемент установлен
между коромыслом и ведущим элементом выпрямителя. Но он
может быть установлен и после выпрямителя, соединяя ведомый
элемент выпрямителя с ведомым маховиком, в качестве
которого могут рассматриваться ведущие колеса транспортного
средства. Схема передачи показана на рис. 48. Здесь ф* — угол поворо-
120

та коромысла, равный таковому ведущего элемента
выпрямителя; ф! — угол поворота ведомого элемента выпрямителя; (р2 —
угол поворота ведомого вала.
Как и в первом случае, будем считать, что ф = const.
Кинематическое условие, обеспечиваемое выпрямителем, в отличие от
(111) будет
Ф*<Ф1, (152)
а угол закрутки в отличие от (110)
Фз = ф1-Ф2. (153)
Очевидно, что перестановка упругого элемента не изменит
внешнюю характеристику передачи, так как на графике рис. 42
в этом случае при заклиненном выпрямителе ф* = фь а вместо ф!
нужно брать ф2, и тогда угол закрутки формируется точно так
же. Но динамика свободного хода будет другой. Если в первом
случае колебания свободного конца упругого вала,
соединенного с ведущим элементом разомкнутого выпрямителя,
совершались относительно колеблющегося коромысла, то во втором
случае при разомкнутом выпрямителе колебания свободного
конца упругого вала будут совершаться относительно маховика,
движущегося равномерно. В первом случае амплитуда
колебаний ограничивалась "сверху" условием включения выпрямителя
ф > (ffe, а во втором — ограничивается "снизу" условием
выключенного состояния выпрямителя ф! > ф^.
Рассмотрим колебания конца упругого вала после
выключения выпрямителя для случая сог3 = Зл/2. При этом, как и раньше,
амплитуда колебаний будет иметь максимальное значение,
определяемое формулой (134), но с обратным знаком:
ф10 = -1,2ф0со. (154)
Изменение знака объясняется тем, что теперь колебания
происходят относительно не коромысла, а маховика.
Как и для случая, рассмотренного на рис. 47, примем кг(0 = 8.
Параметры колебательного движения показаны на рис. 49.Как и
раньше, сечения я, Ъ, с, d, ey f соответствуют последовательным
приращениям аргумента kxt на величину л/2 после Шъ = Зл/2.
В момент размыкания выпрямителя (при ш3 = Зп/2 ) угол
закрутки фзо = 0, а угловая скорость закрутки ф30 = Ф* = ф i име-
121

ФкАф^Ф^А absiiL
Рис. 49. Изменение углов и угловых скоростей звеньев передачи с упругим
элементом на "выходе" МСХ за время цикла при к = 8со
ет максимальное отрицательное значение (так как
происходит не закрутка, а раскрутка). Оно так же, как и раньше,
определяется формулой (134), но с обратным знаком. Значения ф30
и (ft0 являются начальными условиями свободных колебаний
ведомых частей выпрямителя на упругом валу относительно
ведомой массы, движущейся с постоянной угловой скоростью
ф2 = /со.
В сечении а—а угол закрутки (относительно наклонной
прямой ф2(0) приобретает максимальное отрицательное значение, а
угловая скорость закрутки ф^ становится равной нулю (линия
(p{(t) пересекает линию ((^ = /со). В сечении Ъ—b угол закрутки
принимает нулевое значение (линия ф^г) пересекает линию
Фг(0)» а фз становится максимальной). В сечении с—с угол
закрутки достигает максимума (формула (148), но с обратным
знаком), а фз = 0. В сечении rf—d угол закрутки снова принял бы
нулевое значение, а угловая скорость — максимальное
отрицательное значение, но до момента, соответствующего сечению
d—d, кривая ф,(г) пересекает кривую ф*. При этом происходит
включение выпрямителя и по условию <р{ > (рк амплитудное
значение фз уже не может быть реализовано. После включения
выпрямителя ф! = фь а угол фз изменяется (убывает) так же, как
угол <pk(t) по кривой, эквидистантной (f>k(t).
122

Строго говоря, угол закрутки примет нулевое значение
несколько правее сечения d—d, но этот несущественный сдвиг
можно не учитывать, чтобы не усложнять картину.
Как только угол закрутки примет нулевое значение (пусть
это будет в сечении d—d), выпрямитель выключается так же,
как это было при Ш3. Начинаются новые свободные колебания
ведомых частей выпрямителя на упругом валу, но теперь при
новых начальных условиях.
Начальный угол закрутки по-прежнему равен нулю, а
угловая скорость так же отрицательна, но по величине меньше, чем
при первом размыкании, так как она определяется кривой ф*(0
в рассматриваемом сечении. Поэтому в сечении е—е
отрицательный угол закрутки будет меньше, чем в первом колебании, а в
сечении f—f максимальное значение угловой скорости закрутки
также меньше, чем в сечении Ъ—Ъ. Следующее включение
выпрямителя произойдет в точке g, где изменение угла закрутки
происходит "медленно", так как ф*(0 близка к минимуму.
Поэтому очередного расклинивания до начала очередного цикла при
Ш = Ш} + 2гс может и не быть.
Таким образом, промежуточные включения выпрямителя во
время свободного хода обеспечивают интенсивное
демпфирование колебаний свободного конца упругого вала.
Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы.
1. При кх/ю = 1 передача не работает.
2. При к}/(й = 2 передача работает, но начальные условия
колебательного движения при каждом последующем размыкании
выпрямителя могут заметно отличаться от их значений при
предыдущем размыкании. В результате стационарность процесса
может проявиться как с периодом Т = 2л;, так и с большим
периодом Т] = 2кп9 где п = 2, 3 и т. д.
3. При дальнейшем увеличении отношения кх/(0 разброс
начальных условий соседних размыканий уменьшается.
4. При больших значениях отношения kjto возникает
вероятность промежуточного заклинивания и повышается вероятность
того, что стационарность будет проявляться в каждом цикле.
Промежуточные заклинивания оказывают определенное
демпфирующее действие, уменьшая амплитуды последующих колебаний.
5. Упругий вал может быть установлен как до выпрямителя
(между коромыслом и выпрямителем), так и после него (между
выпрямителем и ведомым маховиком). Хотя динамика
свободного хода в этих случаях несколько отличается, свойства передачи
остаются неизменными.
123

МЕХАНИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ В ИМПУЛЬСНОЙ ПЕРЕДАЧЕ
С УПРУГИМ ЗВЕНОМ
Работу сил трения в цикле заклинивание—расклинивание
выпрямителя можно рассматривать как гистерезисные потери в
цикле нагружение—разгружение и представить в виде
Лг = цс1У2/2, (155)
где у— максимальный угол поворота ведущих частей
выпрямителя относительно ведомых при нагружении, сх — угловая жесткость
выпрямителя, \1 — отношение площади внутри петли гистерезиса
к площади прямоугольного треугольника со сторонами у и усх.
Максимальное значение момента за цикл
Mmax = C((p3max-Y) = CiY, (156)
где с — жесткость упругого вала, ф3 тах — максимальный угол
закрутки за цикл без учета податливости выпрямителя.
Обозначив X = с}/с, после несложных преобразований
получим
A=~V
1 «^
2 (
2 -ч
Фз
-^ . (157)
Фо )
Здесь фз тах — максимальный угол закрутки за цикл при данном
значении /.
В отличие от линейной упругой характеристики торсионного
вала (с = const) упругие характеристики выпрямителя при
нагружении и разгружении нелинейны. Поэтому величины |1 и X в
формуле (157) при различных передаточных отношениях не остаются
постоянными, а зависят от величины отношения ф3 тах/фо- При
i" = 0 — фз щах = 2фо и |1 = [1^, а X = А^. С увеличением / отношение
Фзтах/фо уменьшается. При этом |i увеличивается, а X уменьшается.
Для экспериментального образца такой передачи,
выполненной для малого трактора КМЗ-012, при Атах = 13,6 оказалось
возможным аппроксимировать эти зависимости простыми
линейными:
д= 1-0,7^™^ Х = Хтах 0,4 + 0,6^^ .
2ф0 V 2Фо )
124

При расчете внешней характеристики в относительных
единицах (безразмерной) удобно принимать с(р0 = 1. Поэтому в
формуле (157) произведение сф§ целесообразно представить в виде
(сф0фо), а ф0 выразить через другой достаточно стабильный
параметр. Таким параметром может быть угол поворота ведущих
частей выпрямителя относительно ведомых при максимальной
расчетной нагрузке — Ymax- При рациональном проектировании
для того чтобы сохранить уровень допустимых напряжений, с
изменением расчетного момента варьируют размеры
выпрямителя. При этом изменяется его жесткость, а угол утах остается
практически постоянным.
Применяя зависимость (156) для стопового режима, когда
Фз max = 2ф0, а у = Ymax> формулу (157) представим в виде
1„СфоУтах(1 + ^[Фзтах
A^^JU"
(<, V
(158)
Фо
После размыкания выпрямителя в момент ш3 ведомые части,
закрепленные на торсионном валу, совершают свободные
крутильные колебания относительно ведомого маховика, который
вращается с постоянной угловой скоростью ф = /ф0со. Текущее
значение угла закрутки
со, . .ч . ,
Фз = Фо", vsinC0'3 - i)smkt.
к
Здесь отсчет времени начинается с момента размыкания
выпрямителя. К следующему рабочему циклу крутильные колебания
будут демпфированы полностью.
Первоначальное значение энергии колебаний можно
определить по максимальной величине потенциальной энергии:
П = сФ23тах/2. (159)
Поэтому работу, затрачиваемую за цикл на демпфирование
крутильных колебаний торсионного вала, можно найти по формуле
1
А = —с
СО/ . А
Ф0—(sincofj-i)
П2
(160)
125

На упомянутом экспериментальном образце было выполнено
АЛ» =15.
Как и при определении Лг, выражая ф0 через утах и А^,
представим зависимость (160) в виде
л* = 4CCPoYm-(1 + ^)^"(sin(Dr3 "О'- (161)
При свободном ходе выпрямителя даже при отсутствии
крутильных колебаний также имеют место потери на трение.
Лабораторные испытания осевого выпрямителя с
дополнительными рабочими поверхностями показали, что момент
трения при свободном ходе (Мс х) практически не зависит от
относительной угловой скорости и составляет примерно 0,002 сф0.
Тогда работа сил трения за цикл может быть вычислена как
произведение этого момента на суммарный угол поворота ведомых
деталей относительно ведущих за цикл:
Л.х = MJliti = 0,002сф02ш. (162)
Среднее значение за цикл дополнительного момента,
потребного от двигателя для преодоления рассмотренных потерь,
AAf, = (Лг + AR + Асх)/2к. (163)
Внешнюю характеристику передачи M2(i) рассчитываем по
формуле
М2(0=-\.с(р3ср(0, (164)
1 + А
где фзср(0 — средний угол закрутки при данном /, определяемый
по формуле (114); X — отношение жесткости выпрямителя к
жесткости торсионного вала.
т| Если принять сф0 = 1, то
08 можно получить
безразмерную характеристику
0,6 передачи. При этом
0,4
0»2 рис. 50. Безразмерная характе-
q ристика передачи с учетом по-
0 0,2 0,4 0,6 0,8 i теРь
126

Рис. 51. Величина
относительных потерь
Af,(0 = iM2{i) +
+ AM,(0, (165)
а кпд
,.ч iMM) ч^ч
iM2(i) + AMl(i)
Величина кпд не всегда дает достаточную информацию. Так,
Т| = 0 при i = 0, но потери на гистерезис (другие потери при этом
отсутствуют) могут быть невелики. Более информативным, чем
кпд, может быть отношение
AM, (/)
V=[iM2(i) + mx(i)]mJ (167)
показывающее, какую долю составляют механические потери
от максимального значения момента или мощности, потребных
от двигателя на наиболее энергоемком режиме.
Для упомянутого экспериментального образца безразмерная
характеристика представлена на рис. 50, а зависимость v(/) — на
рис. 51, где vL = vr + vfl + vcx. Как видно, при данных значениях
^тах и Л/© механические потери в кинематической цепи от
коромысла до ведомого маховика весьма малы.
ДИНАМИКА ИМПУЛЬСНОЙ ПЕРЕДАЧИ С УПРУГИМ ЗВЕНОМ
Динамика холостого хода импульсной передачи с упругим
звеном рассмотрена выше аналитическим методом. Это позволило
наглядно, на графиках проследить происходящий процесс, в
частности эффект промежуточного включения выпрямителя. Но при
этом включение определялось равенством угловых скоростей
ведущих и ведомых элементов выпрямителя, а выключение —
равенством нулю момента на ведомом элементе. То есть динамика
заклинивания и расклинивания не рассматривалась, а это важно.
127

Рис. 52. Расчетная схема осевого выпрямителя с
дополнительными рабочими поверхностями
о
Выпрямитель обладает определенной динамической
несимметрией при изменении функций ведущих и ведомых
частей на обратные. Если инерция тела заклинивания (клина,
полумуфты, ролика в роликовом МСХ) способствует
заклиниванию, то самоторможение должно осуществляться
мгновенно при попытке изменения знака относительной скорости.
Это показано в [2] при исследовании динамики
самоторможения на экспериментальной установке. Там же, но расчетным
путем, установлено, что при мгновенном приложении
момента к обойме ролико-клинового автолога (МСХ) (в этом
случае инерция клина противодействует заклиниванию)
заклинивание происходит через некоторый промежуток времени,
который для высокочастотной импульсной передачи может
оказаться значительным. Поэтому важно полностью
рассмотреть динамику цикла импульсной передачи с упругим звеном
с учетом процессов заклинивания и расклинивания при
"правильной" установке выпрямителя. Аналитическими
методами это сделать весьма затруднительно, так как здесь
проявляется парадокс Пенлеве [26] . Поэтому приходится
пользоваться вычислительными методами. Впервые это сделано в
работе [11].
Расчетная схема осевого выпрямителя (МСХ) с
дополнительными рабочими поверхностями, работающего в импульсной
передаче с упругим звеном, представлена на рис. 52: 1 — ведущая
звездочка с клиновым зубом, совершающая
возвратно-вращательное движение (последнее задается генератором
механических колебаний); 2 — полумуфта с клиновым зубом (в реальных
выпрямителях имеется по одной полумуфте с каждой стороны
128

Рис. 53. Условие равновесия полумуфты
звездочки); 3 — входной конец
упругого элемента (торсиона);
4 — маховик.
Рассмотрим равновесие
полумуфты 2 по схеме,
показанной на рис. 53. Уравнение связи
между ведущей звездочкой 1 и
ведомой полумуфтой 2 (см. рис. 52) имеет вид
(<Pi-<p2)*ga = *2>
(168)
где a — угол клина; г — радиус взаимодействия элементов; фь
ф2 — угловые перемещения элементов 1 и 2; х2 — осевое
перемещение полумуфты.
Уравнение движения полумуфты по координате х2
описывается формулой
пщ = Ncosa - sign(9! - <^)ТХ since - Q,
(169)
где m — масса полумуфты, N — нормальная сила, Q — осевая
сила, Tx=fN — сила трения,/— коэффициент трения скольжения
на рабочих поверхностях, а по координате ф2 имеет вид
/2ф2 = гХГ-/>
(170)
Здесь Jг — момент инерции полумуфты,. £У = N(sina + sign^ -
- (j>2)/cosa) - sign((j>2 - фз)Г2, T2 = nfQ — суммарная сила трения
между ведущими и ведомыми дисками, п — число пар трения в
МСХ (л = 7—9).
С учетом зависимости Q = с^ъ где сх — осевая жесткость
МСХ, из уравнения (169) получим
N =
mx2 + схх2
cos a-sign (ф! -(p2)/sina
Тогда вместо (170) будем иметь
Лф2 =
, .. , tga + signfcp, -ф2)/ . /. . ч „
129

На основании (168) получим
Ф2=Ф1--^-- (171)
rtga
Задавая движение ведущего звена в форме
<Pl = Фо(1 - COSOOf), ф] = ф0С0 Sin©/, Ф1 = ф0(02СО8СйГ,
выражение (171) можно преобразовать к виду
tga + signfo-cpa)/ , J2
2 /"• •—\ 9
l-sign^^jytga rtga
= —ф0Ю2СО8С0Г-
г
tga + sign(6,-ф9)/ ,. . ч
~c^t - L 1к Л1 ^ +«еп(фа-фя)nfcxx2+Pnp, (172)
где фо — амплитуда колебаний звена, а со — скорость вращения
входного вала.
Дифференциальное уравнение по координате ф3 имеет вид
/3Фз = sign(q>2 - (^nfrc^ - с(ф3 - ф4), (173)
где с — угловая жесткость торсионного вала, ф3 и ф4 — угловые
координаты входного конца торсионного вала и ведомой массы.
Полагая движение ведомой массы (маховика) равномерным с
угловой скоростью со4 = 'Фо® 0" — передаточное отношение,
которое может быть меньше единицы за счет закрутки
торсионного вала), с учетом нулевых начальных условий ф30 = Ф40 = 0,
будем иметь ф3 - ф4 = Фз - /ф0сог.
На рис. 54 представлены угловые скорости (0Ь со2, со3> <°4
звеньев импульсной передачи и МСХ с дополнительными
рабочими поверхностями, а также относительные углы
поворота, рассчитанные по системе уравнений (172), (173) при / = 0,28
и следующих исходных данных: т2 = 0,135 кг; J2 = 0,000054
кгм2; J3 = 0,000008 кгм2; a = 15°;/= 0,04; г = 0,02 м; п = 9; ф0 =
0,326 рад; со = 200 рад/с; с = 1375 Нм/рад; сф = 9168 Нм/рад; cz
= сСф/(с + cj = 1196 Нм/рад, Рпр = 0. Здесь сф — угловая
жесткость МСх, cz — суммарная угловая жесткость всей
кинематической цепи.
130

0,004
0,012
0,020
0,028
0,036 U с
Рис. 54. Изменение угловых скоростей и относительных углов звеньев за цикл
1 — щ; 2 — ©2 = со3; 3 — со3', 4
8-
о)2; 5
-(ср,-
ф2)
<о4; 6 — (ф! - ф4); 7 — (ф3 - ф4);
Анализ графиков, полученных при различных значениях /,
показывает, что с ростом / происходит автоматическое
уменьшение амплитуды моментов на входе Мх = с^х - ф4) и выходе
Л^з = с(фз - Ф4) и увеличивается фаза холостого хода МСХ. При
нагружении и разгружении МСХ относительный угол Дер! = ((pj -
- ф4) превышает угол закрутки торсионного вала Аф3 = (ф3 - ф4)
на величину упругой деформации МСХ Дф2 = (ф] - ф2). При этом
в начале процесса разгружения относительный угол Дф2 на
некотором участке сохраняет постоянное значение, что
свидетельствует о наличии гистерезисных явлений в контакте звездочки и
полумуфты. При дальнейшем снижении нагрузки возникают
автоколебания полумуфт относительно звездочки, но знак
относительной угловой скорости остается постоянным. Поэтому
автоколебания не увеличивают работу трения при разгружении
МСХ. Совместные колебания угловых скоростей а>2 и со3
относительно С0| при разгружении показывают, что расклинивание
МСХ с дополнительными рабочими поверхностями происходит
по поверхности клина без участия дополнительных
поверхностей трения.
Фаза холостого хода характеризуется собственными
колебаниями угловой скорости дисков 3 на торсионном валу относи-
131

тельно маховика 4 и полумуфты 2 относительно звездочки 1.
Амплитуды собственных колебаний элементов 2 и 3 зависят от
начальных условий фазы холостого хода и имеют
максимальный размах при i = 0,15—0,21, соответствующий наибольшей
начальной относительной угловой скорости щ-щъ конце
заклинивания МСХ. По мере роста углового ускорения ведущей
звездочки 1 и силы инерции, поджимающей полумуфту 2 к дискам 5,
наблюдается демпфирование свободных колебаний этих
элементов.
Особенностью полученных зависимостей (172), (173)
является то, что они описывают рабочие процессы в МСХ в период как
передачи крутящего момента (рабочего хода), так и холостого
хода, подтверждая правомерность сохранения уравнения связи
(168) на протяжении всего цикла работы. Это позволяет более
корректно подходить к анализу работы любых механических
импульсных передач, которые необходимо рассматривать как
системы с постоянной структурой.
Учитывая кратковременность цикла и то, что благодаря
реологическим свойствам коэффициент трения, соответствующий
той или иной скорости скольжения, реализуется с некоторым
запаздыванием, в расчетах принималось постоянное значение
/=0,04.
Из рис. 54 видно, что условие со2 ^ Щ осуществляется без
нарушений. Это значит, что заклинивание (самоторможение)
осуществляется без какой-то временной задержки. Если бы такая
задержка была, то возникли бы участки, на которых а>2 > со3-
Видно также, что при нагружении выпрямителя скольжение,
вызванное его угловой податливостью, осуществляется только по
поверхности клина (ф! - ф2), но не по дополнительным рабочим
поверхностям. Скольжение по этим поверхностям происходит
только при свободном ходе.
При использовании в выпрямителе промежуточных тел
качения (шариков) скольжение (ф] - ф2) заменяется качением.
При этом уменьшаются потери на трение, исчезает
горизонтальная площадка на кривой 8 рис. 54, не возникают
автоколебания полумуфты относительно звездочки при разгружении
выпрямителя. Угловая податливость выпрямителя несколько
увеличивается.
Результаты позволяют с уверенностью использовать
приведенный метод расчета внешней характеристики элементарной
импульсной бесступенчатой передачи с упругим звеном.
132

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
Объектом исследований был экспериментальный образец
бесступенчатой импульсной трансмиссии трактора КМЗ-012,
изготовленный на ОАО "КМЗ" по техническому предложению и
чертежам, разработанным на кафедре гусеничных машин КГУ.
Цель работы состояла в том, чтобы проверить принципиальную
возможность создания бесступенчатой импульсной трансмиссии
с упругими элементами для трактора данного типа. До этого
импульсные передачи с упругими элементами не испытывались.
На рис. 55 показана кинематическая схема бесступенчатой
трансмиссии. В корпусе 1 установлен ведущий вал 2,
соединенный парой шестерен с первым промежуточным валом 3, он в
свою очередь с помощью пары конических шестерен связан со
вторым промежуточным валом 4, кривошип которого с
помощью регулируемого шарнирно-рычажного механизма 5 (на
рисунке условно показан прямоугольником) соединен с
коромыслом блока выпрямителей 6. Ведомые элементы каждого из двух
выпрямителей блока с помощью торсионных валов 7 и 8
связаны с ведущими шестернями 9 и 10 колесных редукторов,
ведомые шестерни 11 и 12 которых соединены с ведущими колесами
13 и 14 трактора. Шестерни 9 и 10 с помощью полых валов
соединены с тормозами 17 и 18.
Рис. 55. Кинематическая схема импульсной трансмиссии

Работа трансмиссии осуществляется следующим образом.
Вращение ведущего вала через пару цилиндрических и пару
конических шестерен передается на второй промежуточный вал 4.
Далее с помощью регулируемого шарнирно-рычажного
механизма (РШРМ) вращение преобразуется в угловые колебания
коромысла блока выпрямителей 6. Два выпрямителя (по одному
на каждый борт) передают крутящий момент только в одном
направлении. В другом направлении осуществляется свободный
ход. Поэтому они преобразуют угловые колебания снова во
вращение, которое через торсионные валы 7 и 8 и колесные
редукторы передается на ведущие колеса. С помощью РШРМ
амплитуда колебаний коромысла 6 может регулироваться с нуля до
некоторого максимального значения. Чем больше амплитуда
колебаний, тем больше скорость вращения ведущих колес при
отсутствии сопротивления.
Но скорость вращения ведущих колес может изменяться
автоматически в зависимости от сопротивления движению даже
при постоянной амплитуде колебаний. Если момент
сопротивления на ведущем колесе равен нулю, то при колебаниях ведущих
частей выпрямителя ведомые его части вращаются с угловой
скоростью, равной максимальному значению таковой ведущих
частей за цикл, закрутки торсионного вала не происходит и
вращение через бортовой редуктор передается ведущему колесу.
Если момент сопротивления на ведущем колесе велик и оно
остается неподвижным, то выпрямитель постоянно включен, его
ведомые части колеблются вместе с ведущими, а угол закрутки
торсионного вала за цикл изменяется от нуля (в одном крайнем
положении коромысла) до максимального значения, равного
удвоенной амплитуде колебаний (в другом крайнем положении
коромысла). При этом средний за цикл угол закрутки торсионного
вала равен величине амплитуды колебаний коромысла, а
средний за цикл момент, передаваемый на ведущее колесо, равен
среднему углу закрутки, умноженному на угловую жесткость
торсионного вала и передаточное число колесного редуктора.
Если момент сопротивления на ведущем колесе меньше, чем
момент, получаемый при максимальном угле закрутки
торсионного вала, то ведущее колесо приводится в движение. Чем больше
угловая скорость ведущего колеса, тем меньше среднее значение
угла закрутки торсионного вала за цикл, тем меньше средний за
цикл момент, передаваемый на ведущее колесо. В результате
получается характеристика, показанная на рис. 43.
134

Так как ведомые элементы двух выпрямителей между собой
не связаны, то на правое и левое ведущие колеса мощность
передается независимо, в соответствии с указанной
характеристикой, т. е. ведущие колеса могут вращаться с различной угловой
скоростью, и передаваемый момент на каждое колесо
определяется по характеристике. Поэтому при повороте трактора
внутреннее колесо будет передавать несколько больший момент.
Применение межколесного дифференциала не требуется. При
буксовании одного из колес другое будет передавать тяговое
усилие вплоть до предельного по сцеплению. Поэтому
блокировки колес для повышения тяговых свойств не требуется.
Задний ход включается с помощью реверсирования выпрямителей
(на кинематической схеме не показано). При этом на заднем
ходу может быть реализована такая же тяговая характеристика,
как и на переднем.
Регулирование шарнирно-рычажного механизма
используется для плавного трогания с места и уменьшения нагрузки на
двигатель в целях получения малых и даже "ползучих" скоростей.
Кинематическая схема РШРМ показана на рис. 56.
Кривошип 1 с помощью шатуна 2 соединен с одним плечом
двуплечего рычага 3, другое плечо которого с помощью тяги 4
связано с коромыслом 5. Ось колебаний двуплечего рычага 03
закреплена на рычаге, шарнирно соединенном с корпусом и
тягой 7, которая в свою очередь соединена с тягой управления 8.
Вращение кривошипа 1 вызывает угловые колебания рычага
3 и коромысла 5. Амплитуда колебаний последнего зависит от
величины межосевого расстояния 0203, которое может изменяться
при смене положения рычага 6 с помощью тяги управления 8.
Тяга 4 и второе плечо рычага 3 выполнены одинаковой длины.
Поэтому при повороте рычага 6 против часовой стрелки тяга 4 и
второе плечо рычага 3 складываются вплоть до совпадения оси
Оъ с шарниром коромысла 5
(в параллельных плоскостях). 1
При таком крайнем
положении рычага 6 колебания
двуплечего рычага 3 не
вызывают колебаний коромысла 5.
Межцентровое расстояние
Рис. 56. Кинематическая схема
регулируемого шарнирно-рычажного
механизма
135

Рис. 57. Общая компоновка трансмиссии
02Оъ равно длине коромысла 5. При повороте рычага 6 с
помощью тяги управления 8 по часовой стрелке увеличиваются
межосевое расстояние 0203 и амплитуда колебаний коромысла 5 от
нуля до некоторого максимального значения, определяемого
другим крайним положением рычага 6. Последнее выбирается с
учетом обеспечения допустимых минимальных значений углов
передачи в обоих четырехзвенниках (ОхОъ и 0302).
При разработке ставились задачи сохранить общую
компоновку трактора КМЗ-012 и обеспечить минимум переделок.
Общая компоновка трансмиссии показана на рис. 57, 58.
Задачей экспериментального исследования было получение
реальной тяговой характеристики трактора КМЗ-012 с
импульсной бесступенчатой трансмиссией, включающей упругие
элементы.
Для устранения воздействия различных случайных
факторов, которые могут иметь место при испытаниях в полевых
условиях, было принято решение проводить испытания на стенде.
Кинематическая схема стенда и расположение датчиков
приведены на рис. 59.
Два стальных беговых барабана Б1 и Б2 диаметром 320 мм и
длиной 400 мм смонтированы на двух независимых полурамах и
136

Рис. 58. Общая
компоновка
трансмиссии
сблокированы
муфтой М. На
барабаны
установлены колеса
заднего
ведущего моста
трактора. Колеса
переднего
моста установлены
свободно на
опорных
кронштейнах стенда.
В области
задней навески
трактора
расположен упор для
датчика тягового усилия ДТУ. На оси одного из барабанов
установлен ленточный тормоз Т для создания момента
сопротивления вращению ведущих колес трактора. Нагружение тормозным
моментом Мт осуществляется с помощью рычажного устройства.
В экспериментах замерялись крутящий момент Мв к на
ведущих колесах трактора правого и левого бортов, тяговое усилие
на крюке сцепного устройства Ркр, угловая скорость вращения
^.к ведущих колес трактора, обороты двигателя идв. Для
контроля и регистрации параметров использовался
информационно-регистрирующий комплекс (ИРК). В основе ИРК измерительные
приборы, работающие на принципе преобразования измеряемой
механической величины в электрическую с регистрацией ее на
фотобумаге осциллографом. На рис. 59 показано расположение
датчиков крутящих моментов на валах ступиц ведущих колес
левого и правого бортов ДМ1 и ДМ2, датчика тягового усилия в
механизме навески ДТУ, датчиков угловой скорости ведущих
колес ДС1 и ДС2 и тахометрического датчика оборотов
коленчатого вала двигателя ДТ.
Для определения вращающих моментов Мв к использовался
метод измерения деформаций валов, передающих нагрузку. Для
этого на валы ступиц ведущих колес трактора наклеены
полупроводниковые тензорезисторы типа КТД 7Б (по ТУ А0336235
А-А
§Wv<frx5=
ISSSSSF
S S S S \ 4*S^
137

Рис. 59. Кинематическая схема стенда и расположение датчиков
с измерительной базой 7 мм). Тензорезисторы соединены по
мостовой схеме, которая обеспечивает температурную
компенсацию, исключает влияние деформаций изгиба и имеет вдвое
большую чувствительность в сравнении с полумостовой схемой.
При измерении тягового усилия Ркр использовался упругий
стальной стержень с шаровой опорой, являющийся
чувствительным элементом датчика. Полупроводниковые тензорезисторы,
наклеенные на упругий элемент, включены также в мостовую
схему с термокомпенсацией. Для усиления сигналов от тензоре-
зисторов использовалась усилительная аппаратура. Все тензоме-
трические узлы были предварительно протарированы
ступенчатым нагружением и разгружением контрольными грузами.
Скорость движения трактора V определялась косвенным
способом по угловой скорости вращения ведущих колес сов к. Для
измерения скорости использовался электромеханический
датчик импульсов — прерыватель. Амплитуда колебаний шарнир-
но-рычажного механизма ф устанавливалась ручным
устройством управления и контролировалась с помощью стрелочного
указателя по тарировочной шкале. При установке необходимых
режимов движения контроль за частотой вращения коленчатого
вала двигателя лдв осуществлялся с помощью электрического
тахометра, состоящего из тахогенератора и тахоуказателя.
Параллельно информация о частоте вращения регистрировалась на
осциллограмме. Передача сигналов с вращающихся деталей
осуществлялась струнными токосъемниками. Все сигналы с
датчиков поступали на гальванометры светолучевого 12-канального
138

осциллографа типа НО-ЗОА. Запись сигналов производилась на
ультрафиолетовую фотобумагу УФ-67, не требующую
химической обработки при проявлении.
При пробных пробеговых испытаниях выявлено, что из-за
податливости рычага 6 (см. рис. 56) и системы его управления
под нагрузкой произошло выворачивание угла передачи между
рычагами 4 и 5 в обратную сторону. Для исключения такого
явления в дальнейшем пришлось несколько увеличить
минимальный угол передачи, установив под рычаг 6 упор на днище
картера. При этом максимальная амплитуда коромысла 5 стала
составлять 0,27 рад вместо расчетного значения 0,326 рад, поэтому
стало ясно, что получить экспериментально тяговую
характеристику, близкую к расчетной, не удастся.
При испытаниях на стенде приводом управления
устанавливалась нулевая амплитуда, двигатель выводился на режим
3000 об/мин. Затем амплитуда увеличивалась до устойчивого
вращения барабанов с минимальной скоростью. Величина
амплитуды составляла 0,12 рад (измерялась на тарировочной шкале
привода управления). Приложением некоторого тормозного
момента на тормозе стенда скорость вращения барабанов
доводилась до нуля. Так получена тяговая характеристика при
минимальной амплитуде.
То же самое выполнялось при амплитуде 0,21 рад и при
максимальной амплитуде 0,27 рад. В этих случаях для
остановки барабана требовался значительно больший тормозной
момент. Установившееся движение фиксировалось при
некотором промежуточном значении скорости вращения барабана и
крайних нагрузках: при выключенном тормозе стенда
(максимальная скорость при данной амплитуде) и в начале
проскальзывания ведущих колес по барабану стенда. При
выключенном тормозе нагрузка не снималась полностью, так как для
прокручивания стенда требовался определенный крутящий
момент на колесах трактора. При максимальной амплитуде он
составлял 500 Нм.
Фрагменты осциллограмм крутящего момента на одном из
ведущих колес трактора и усилия на тяговом устройстве при
трех указанных режимах нагружения и амплитуде ф0 = 0,27 рад
представлены на рис. 60. Осциллограммы свидетельствуют об
устойчивом периодическом характере нагружения и разгруже-
ния крутящим моментом ведущих колес трактора. Это
характеризует нормальную работу импульсной передачи и прежде
139

£чУ\ /\
Рис. 60. Фрагменты осциллограмм:
а — минимальные нагрузки: Л/вк = 170 Нм, Ркр = 0,5 кН, V = 0,5 км/ч; 6 — средние нагрузки
Л/вк = 440 Нм, /> =1,ЗкН, К
= 3,3 км/ч; в — максимальные нагрузки: М^
V= 1,8 км/ч
всего механических выпрямителей. Следует отметить, что на
всех режимах не происходит полной разгрузки валов ведущих
колес от момента, хотя по теоретической модели,
рассмотренной в первом разделе этой главы (внешняя характеристика
элементарной импульсной бесступенчатой передачи с упругим
звеном), появление участков полной разгрузки можно было
ожидать. Видимо, эластичность шин и масса трактора играют
роль аккумулятора-фильтра, сглаживая и растягивая
импульсы момента. Это особенно заметно по характеру записи усилия
на тяговом устройстве — на всех режимах колебания
практически отсутствуют.
По результатам обработки
25г осциллограмм построены
тяговые характеристики трактора
при ф0 = 0,27 рад, ф0 = 0,21 и
ф0 = 0,12 рад. Последняя
показывает, при какой минимальной
амплитуде происходит прокрут-
3 ка стенда. Тяговые
характеристики (рис. 61) свидетельствуют о
V, км/ч
Рис. 61. Тяговые характеристики
трактора:
(рО, рад: / — 0,12; 2 — 0,21; 5 — 0,27
140

том, что автоматическое снижение скорости при увеличении
сопротивления обеспечивается. Можно сказать и так:
обеспечиваются автоматическое увеличение тяги и снижение скорости при
увеличении внешнего сопротивления. Характеристика близка к
гиперболе (при ф0 = 0,21 рад — почти точно совпадает). Таким
образом, практически доказана возможность создания
саморегулируемой бесступенчатой передачи, включающей генератор
колебаний, выпрямитель и торсионный вал.

Глава VI
МНОГОПОТОЧНЫЕ БЕССТУПЕНЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
С УПРУГИМИ ЗВЕНЬЯМИ
ПРИНЦИП ПОСТРОЕНИЯ СХЕМЫ САМОРЕГУЛИРУЕМОЙ
МНОГОПОТОЧНОЙ БЕССТУПЕНЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
В [2] предложена схема и показана конструкция
саморегулируемой бесступенчатой передачи, имеющей установленные по
окружности пять выпрямителей, ведущие элементы которых
приводятся в колебания эксцентриковым преобразователем со
свободными эксцентриками. Разворот эксцентриков и,
следовательно, амплитуда колебаний ведущих элементов выпрямителей
определяются равенством моментов, действующих на внешний
эксцентрик от центробежной силы и реакции взаимодействия с
коромыслом включенного в данный момент выпрямителя. Это
позволяет получить свойство саморегулируемости. Испытания,
проведенные позже, подтвердили это свойство, хотя полученная
внешняя характеристика заметно отличалась от приведенной в
[2]. Ошибка расчетной схемы заключалась в том, что
направление силы, действующей на внешний эксцентрик от коромысла,
принималось перпендикулярным суммарному эксцентриситету.
На самом деле это не так. При жесткой схеме выпрямители в
такой передаче работают по очереди. Поэтому передача остается
однопоточной. Каждый из пяти потоков по очереди испытывает
полную нагрузку с высоким коэффициентом динамичности.
В предыдущей главе показано, что использование упругих
звеньев (торсионов) позволяет растянуть импульс момента на
угол, значительно превышающий сдвиг по фазе между
соседними выпрямителями, и соответственно снизить максимальное
значение нагрузки. При этом передача становится
многопоточной. В главе I приведена кинематическая схема такой передачи
(см. рис. 7), описано ее устройство и принцип действия.
Внутренний эксцентрик 3, внешний эксцентрик 4 с пазовым
диском 5, коромысло 6 и корпус передачи образуют шарнирно-
142

Рис. 62. Схема заменяющего (кулачкового) механизма
рычажный четырехзвенник с переменной длиной кривошипа,
которая зависит от разворота внешнего эксцентрика
относительно внутреннего и определяется величиной суммарного
эксцентриситета ez.
При определении кинетостатики передачи и расчете ее
внешней характеристики на первом этапе целесообразно
заменить четырехзвенник более простым механизмом,
обеспечивающим гармонические колебания коромысел. Схема такого
заменяющего механизма показана на рис. 62. Здесь О — ось
ведущего вала; Ох — центр внутреннего эксцентрика; 02 — центр
внешнего эксцентрика; г — радиус делительной окружности, равный
радиусу коромысла.
Для того чтобы учесть влияние моментов инерции ведущих
частей выпрямителей Ув на расчетную массу внешнего
эксцентрика, на рис. 62 показана условная пружина,
противодействующая увеличению суммарного эксцентриситета с силой Рпр.
Уравнение равновесия при еъ = const имеет вид
Pnp = PjCos(p,Pj= ——co2coscor,
где е^/г — амплитуда угловых колебаний ведущих частей
выпрямителя; ф = т.
143

Тогда
Но силу Рпр можно отождествить с центростремительной
силой, удерживающей центробежную Fc = ma)2ez. Это значит, что
наличие момента инерции Ув равносильно увеличению массы
внешнего эксцентрика на величину
Am = -f-cos ф.
г
Так как cos2cp — величина определенно положительная, то
величина Am имеет пульсирующий характер со средним
значением 0,5/,,/г2. При пяти выпрямителях, расположенных со сдвигом
по фазе 2л/5, получается постоянное увеличение массы
внешнего эксцентрика на величину ХЛ/п = 2,5JJr2. Поэтому в
дальнейшем при определении центробежной силы, действующей на
внешний эксцентрик, нужно учитывать увеличение его массы на
эту величину.
ВНЕШНЯЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МНОГОПОТОЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ
ПРИ ГЕНЕРАТОРЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
Для определения внешней характеристики передачи
рассмотрим условия равновесия свободного эксцентрика. Расчетная
схема равновесия внешнего эксцентрика со смещенным центром
масс представлена на рис. 63. Смещение центра масс внешнего
эксцентрика необходимо для того, чтобы на стоповом режиме
эксцентриситет не раскрывался полностью, а равновесие
устанавливалось при эксцентриситете, составляющем некоторую
небольшую долю от максимального. В противном случае угол
закрутки торсионных валов будет слишком велик и по условиям
прочности потребуется слишком большая их длина.
Для того чтобы смещение масс можно было бы определять
одной координатой (а), целесообразно выполнять
эксцентриковый преобразователь с а = е. Центробежная сила, действующая
на внешний эксцентрик, определится формулой
Fu = mco2p,
144

Рис. 63. Расчетная схема равновесия
внешнего эксцентрика
где т — приведенная масса
внешнего эксцентрика, кг; со — угловая
скорость вращения ведущего вала,
рад/с; р — радиус вращения массы
w, м. При а = е
р = 2*sin^—J. (174)
Сила, действующая на
эксцентрик со стороны одного коромысла с
плечом, равным г (одного толкателя
заменяющего механизма),
Р = сфз/г,
где с — угловая жесткость торсио-
на, Нм/рад; ф3 — угол закрутки тор-
сиона.
Рассмотрим равновесие эксцентрика под действием сил Fc и
Р. Так как эксцентрик взаимодействует не с одним коромыслом,
а с несколькими, например п = 5, то в первом приближении
можно считать, что за время одного оборота вала эксцентриситет
остается постоянным.
Изменение эксцентриситета связано с поворотом внешнего
эксцентрика с геометрическим центром 02 относительно
внутреннего — точки О]. Поэтому будем рассматривать интегралы
моментов сил FcnP относительно точки Ох за один оборот вала.
Плечо действия центробежной силы
Лц= ecos^^J.
Плечо действия силы Р
hP= esin(^-^y^J,
где ф = cor — угол поворота эксцентрика относительно линии
действия первого толкателя заменяющего механизма.
145

Тогда мгновенные значения моментов будут иметь вид
Мц = mw-e1 sin(e + a); (175)
ар, . ( к-еЛ
А/Р=-р«т[ф—y\ (176)
где ф3 — угол закрутки торсионного вала, соединенного с
соответствующим выпрямителем.
В главе V показано, что при колебаниях ведущего элемента
МСХ, соединенного с торсионным валом, выходной конец
которого вращается с постоянной угловой скоростью, угол закрутки
торсионного вала определяется формулой (112). Для данной
передачи общее передаточное отношение
и = Фь(0"р, (177)
где L — передаточное отношение редуктора.
В (177) величина i имеет значение внутреннего
передаточного отношения, зависящего от величины закрутки торсионного
вала. Вместе с тем i является и аргументом функции (р0(/). Выше
уже указывалось, что при отсутствии закрутки (/ = 1) амплитуда
колебаний ведущих частей МСХ приобретает максимальное
значение, а на стоповом режиме (i = 0) — минимальное.
При гармонических колебаниях угол включения МСХ
определяется зависимостью
Ш{ = arcsin/. (178)
Время выключения МСХ в цикле (юг3) находится из уравнения
coscof! - cos©r3 - /со(/3 - 'i) = 0. (179)
Интегрируя (175) и (176) за один оборот ведущего вала с
учетом всех п МСХ и зависимости (178), получаем
mco2esin[e(/) + ос] = °^ J Vl-/2 - cos ш - /со (/ - tx) х
/
xsin
*-£(0^ (180)
со/- — \dm
2
Здесь, как и раньше, шх и сог3 зависят от L
146

Значение интеграла в (180) может быть представлено
суммой
asm——+ 6cos—— = Asm
2 2
£(/)
+ ¥
(181)
где А = Vtf2 + b2; tg\|/ = —; а = л/l-*2 (cos©r3 - coscd^) + -<sin2cof3 -
а 2
- sin2©/,) + /(sincor3 - sinco/j) - шъ coscor3 + imx cosco^ + /cor^cosco^ -
- cosco^);
b = -y/i-i2 (sincof3 - sincor,) - т-(сйГз - (O^) - --(sin2(Df3 - sm2(utx) -
- /(cosgw3 - cosatfj) - i((Ot3 sina>/3 - ЮГ! sincor,) + Шх{$т№ъ - sincofj).
Из кинематики четырехзвенника имеем приближенную
зависимость, а для заменяющего кулачкового механизма точную:
(182)
где еъ — суммарный эксцентриситет, определяемый
зависимостью
ez(i) = 2esin
£(/)
(183)
С учетом этого связь между величиной эксцентриситета е
и амплитудой колебаний коромысла ф0 описывается
выражением
Фо(0 = 2~sin
"е(0"
(184)
Из условия максимальной амплитуды колебаний коромысла
Фо max ПРИ наибольшем угле разворота эксцентриков е^ = к - ос
е =
Фон
2 sin
л-ос
(185)
147

Тогда с учетом (182)—(185) уравнение моментов на эксцентрике
будет иметь вид
2 sin
К =
"1(0"
2
sin[e(/) + oc]27C
sin
■e(i)
+ \|/
(186)
гдеЛ>
2 2
сп
Величина К определяется для стопового режима (/ = 0) при
выбранных значениях а и Eq. Выбор этих параметров,
оказывающих существенное влияние на внешнюю характеристику
передачи, производится методом проб и оценок, в определенной
степени интуитивных. Методики поиска оптимальных значений
этих параметров пока не существует.
Относительная величина амплитуды на основании (184) и
(185) определяется формулой
Фо(0 =
Фотах
sin
е(0
2
а
cosl-^
(187)
После определения параметра К при выбранных а и Eq по
зависимости (186) определяются значения е(0, а по (187) —
значения относительной амплитуды. На рис. 64, а и б в качестве
примера показаны зависимости угла разворота эксцентриков е и
относительного угла колебаний коромысла от / при а = 30°, £о = 30°
и £ = 0,2887.
Среднее значение угла закрутки одного торсионного вала за
цикл определяется формулой (114), а среднее значение момента
на ведомом валу передачи
М2 =
ЛСфзсрО')
(188)
Формула (188) дает зависимость момента М2 от внутреннего
передаточного отношения /. Внешняя же характеристика пе-
148

О 0,2 0,4 0,6 0,8
©4
II
0
0,8
0,4
Е
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 I
П
Ф0(0 , оч Ф0(0
ФОгт
2),
Ф0(/ = 0)
Рис. 64. Зависимость угла разворота эксцентриков (а) и относительного угла
колебаний коромысла (б) от передаточного отношения i
редачи есть зависимость М2 от общего передаточного
отношения и. Поэтому для построения внешней характеристики
нужно по (188) определить ряд значений M2(i) при изменении
i от 0 до 1, а по (177) определить соответствующие значения
и. Построив кривую М2(м), получим искомую внешнюю
характеристику. Для обеспечения и = 1 при i = 1 нужно выбрать
передаточное отношение редуктора так, чтобы выполнялось
условие
h = -
1
(189)
Так как механические потери пренебрежимо малы, то
зависимость Мх(и) определим по формуле
Мх(и) = иМ2(и).
(190)
Для наглядного сравнения различных бесступенчатых
передач по преобразующим свойствам, например по
максимальному значению коэффициента трансформации момента,
удобно представлять внешнюю характеристику в относительном
виде. Если передача автоматически выходит на режим прямой
передачи, когда М2 = Ми то за единицу принимается значение
М2 на таком режиме. Тогда максимальный коэффициент
трансформации
М2(и = 0)
М2(и = 1)'
(191)
149

В рассматриваемой передаче на режиме и = 1 закрутка
торсионных валов отсутствует и М2 = 0. Поэтому при построении
внешней характеристики в относительной форме за единицу
целесообразно принимать значение М2 на стоповом режиме (при
и = 0), а максимальное значение коэффициента трансформации
определять отношением
_ М2(и = 0)
mmax М2(и = и*У ^}
где w* — передаточное отношение, при котором принудительно
включается прямая передача, например м* = 0,75.
При определении внешней характеристики в относительной
форме зависимость М§(/) находится из уравнения М§(/) =
Фо(0 1
cos шх (о)/3 — co/j) — sin ш3 + sin щ — (ш3 - со^)
(P0(/ = 0)2tcL u ' " ' l 2
которое с достаточной степенью точности можно
аппроксимировать зависимостью
Л#2(0 = ^l\jb{ + b2i + bf + b/ + b/), (193)
ФоО=°Г '
где bx = 1,000769; b2 = -2,657528; b3 = 2,921341; 64 = -1,929098;
b5 = 0,665513.
Подставив (189) в (177), получим
u = №Lim (194)
Фотах
На основании (193), (194) и графика (см. рис. 64, б)
рассчитываем внешнюю характеристику в относительной форме. Как и
раньше
Щи) = иЩ(и). (195)
Характеристика, полученная при указанных выше параметрах
£о, а и АГ, показана на рис. 65.
По (192) получим: при и* = 0,75 — кттлх = 7,5; при и* = 0,70 —
^mmax = 5,53. Выбор оптимального значения и* зависит от
характеристики используемого двигателя, в частности от величины
150

Рис. 65. Внешняя характеристика д^о д^о
передачи l' 2
коэффициента
приспособляемости, и от требований к
тяговой характеристике машины.
Здесь этот вопрос не
рассматривается. 0,4
Полученная внешняя
характеристика показывает, что
передача обладает высокими 02
преобразующими свойствами.
При этом обеспечивается са- 0,2 0,4 0,6 0,8 и
морегулируемость в широком
диапазоне изменения передаточного отношения при высоком
кпд. Передача отличается непрерывностью передаваемого
момента с малым коэффициентом неравномерности или близким к
единице коэффициентом динамичности на ведомом валу.
ВНЕШНЯЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПЕРЕДАЧИ
ПРИ ЭКСЦЕНТРИКОВОМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕ
Уточнение характеристики с учетом кинематики реального
эксцентрикового преобразователя впервые сделано в [8].
Эксцентриковый преобразователь можно представить как механизм
шарнирного четырехзвенника с переменной длиной кривошипа.
Схема такого механизма представлена на рис. 66. Здесь 1Х
соответствует расстоянию между осью ведущего вала (см. рис. 7) и
осями выпрямителей, /2 — суммарному эксцентриситету еъ /3 —
радиусу пазового диска, /4 — коромыслу выпрямителя. Так как
ведомый вал должен вращаться в ту же сторону, что и ведущий,
то на рабочем ходе реализуется вариант четырехзвенника —
"антипараллелограмм". Так как на схеме имеется угол ф3, то,
чтобы не путать его с углом закрутки торсиона, последний
обозначим фзак. По аналогии с обозначениями, принятыми для четы-
рехзвенников [1], центр внешнего эксцентрика вместо 02
определим как В.
По сравнению с заменяющим кулачковым механизмом
условия равновесия внешнего эксцентрика изменяются. Мгновенное
значение момента от действия центробежной силы, как и
раньше, определяется формулой (175). Но мгновенное значение мо-
151

Параллелограмм
4
Рис. 66. Расчетная схема эксцентрикового преобразователя:
/ — стойка, 2 — кривошип, 3 — шатун, 4 — коромысло
мента от действия силы Р, возникающей при закрутке
торсионного вала, теперь определяется формулой
МР =
<*^вТ'-,+ 2
'«
sin
(ф4-Фз)
(196)
Для сравнения приведем преобразованную с учетом
принятых обозначений формулу (176), определяющую М* для
кулачкового механизма:
w* Сф*зак£ ( Ъ\
МР = —- cos ф + — ,
/4 V 2)
(197)
где ф*ак — угол закрутки торсиона для кулачкового механизма.
Существенное различие между (196) и (197) очевидно.
152

Для определения угла закрутки (рзак торсионного вала при че-
тырехзвеннике рассмотрим кинематику эксцентрикового
преобразователя методов векторных контуров [1]. Записывая
векторные равенства замкнутости контуром OBD и BCD (см. рис. 66) и
используя в ходе преобразований дополнительные координаты
ф3 для углового положения отрезка s = BD, ф3, и ф^ для
положения шатуна и коромысла относительно этого отрезка, получаем
следующие зависимости:
ф3= arctg
' -/28тф ^
-l2cos<p + l{)
f
± arccos
/32 - /42 + I* + /22 - 21J2 С08ф
2/ЗЛ//!2 + /32 - 2Ц2 созф
V
(198)
ф4= arctg
-/28П1ф
~/2С08ф + /]
1/
Г
± arccos
/32-/42+/12+/22+2/1/2со8ф
214ф{2 + l2 -2/,/2 cos ф
(199)
где /2 = /2(е). В формулах (198) и (199) для случая
"антипараллелограмма" перед вторым слагаемым используется знак минус.
Проецируя векторное уравнение замкнутости контура OBCD
на оси координат и дифференцируя по углу ф поворота
ведущего вала, получаем зависимость передаточного отношения /42 от
звена 2 к звену 4 в виде
. /2(е)81п(ф-ф3(ф,е))
/48т(ф4(ф,е)-ф3(ф,е))'
(200)
Внутреннее передаточное отношение /, зависящее от величины
закрутки торсионного вала, здесь определяется зависимостью
со
i =
10
(01
42 max
00'
(201)
153

где (010 — угловая скорость ведущей шестерни суммирующего
редуктора (см. рис. 7), /42тах(£) — максимальное значение
передаточного отношения /42 при данном значении е.
Общее передаточное отношение
и = *42т«(е)"р. (202)
Здесь, как и раньше, L — передаточное отношение редуктора.
Зависимость /42 тах(£) определяется с помощью решения
численным методом уравнения /^(ф, в) = 0. Так как в передаче
знаки со и со10 противоположны, то решение <рех1(г) соответствует
минимуму функции /42(ф> е)- В результате получаем функцию
*42тах = '42(ф«|(е)» £)'
Как и при гармонических колебаниях, обозначим (рп угол
поворота ведущего вала, при котором происходит заклинивание
МСХ, ф,3 — угол, при котором происходит расклинивание.
Условием заклинивания является равенство со4 = со10. С учетом (201)
передаточное отношение в момент заклинивания
'42(ф,1,£) = '42тах(£)'- (203)
Решая уравнение (203) численным методом, получаем функцию
угла заклинивания (рп = (рц(г, /).
При постоянной угловой скорости ведущих шестерен
суммирующего редуктора угол закрутки торсионного вала после
заклинивания определяется зависимостью
Фзак = Ф4(Ф, е) - q>4(<Pi(<P> 0, е) - /42тах(еЖф - q>ife 0). (204)
Аналогичная зависимость, но при других обозначениях,
использовалась для случая гармонических колебаний (112).
Расклинивание МСХ происходит при угле закрутки
торсионного вала
Фзак = (ф,з> е> 0 = 0. (205)
Решая (205) численным методом, получаем функцию угла
расклинивания ф/3 = Ф/з(£, 0-
Вернемся к условию равновесия внешнего эксцентрика Мц =
Мр. Интегрируя (175) и (196) за один оборот ведущего вала с
учетом всех п МСХ и зависимостей (198), (199) и (204), получаем
уравнение кинетостатического равновесия внешнего эксцентрика:
2кт(й el
2 ф„М со8(фз(ф,е)-ф + |)
-^sin(e + a) = [фзак(ф,г,/) V гЦ\^' (206)
81п(ф4(ф,е)-фз(ф,е))
154

Для гармонических колебаний уравнение равновесия в тех же
обозначениях имело бы вид
2кт(й2е1л . , Л /Зг * / Л . ( jc-eV ,„_ч
-sin(e + oc) = I Фзак(ф»е» «)sinl ф Лр. (207)
с ft ,л V ^ J
Решая численно уравнение (206), определяем зависимость
величины угла раскрытия эксцентриков от внутреннего
передаточного отношения / и угловой скорости со ведущего вала
передачи. Используя полученную функцию е = е(/, со), находим
среднее значение угла закрутки одного торсионного вала за цикл:
<pl3(e(i,a>),/)
Фзак.ср = ^ JФзак(<Р> ^ ®\ 0<*Р- (208)
Ф„(е(/,со),/)
Тогда среднее значение момента на ведомом валу передачи
М2 = лсфзак.Ср(со, i)/-1. (209)
Так как механические потери пренебрежимо малы, то с
учетом (202) момент на ведущем валу передачи можно определить
по формуле
Af! = Щш, 0и(е(|, ©)). (2Ю)
Внешнюю характеристику передачи можно построить по
функциям (202), (209) и (210), используя внутреннее передаточное
отношение i как параметр. Для расчета внешней характеристики
приняты следующие исходные данные: со = 230 1/с; a = 30°; е/=0 = 30°;
ip = 1,2; 1Х = 0,155 м; /3 = 0,148 м; /4 = 0,72 м; е = 0,025 м; т = 24 кг;
с = 4559 Нм/рад. Для построения внешней характеристики в
относительных величинах за единицу принято значение момента М2
= 3529 Нм, получаемое на стоповом режиме по формуле (209).
Внешняя характеристика передачи в относительных единицах
представлена на рис. 67 сплошными линиями. Штриховой линией
показана внешняя характеристика при заменяющем кулачковом
механизме, полученная при тех же исходных данных, кроме
передаточного отношения суммирующего редуктора, которое
скорректировано до величины /* = 1,48 Это сделано для обеспечения
155

Рис. 67. Внешние характеристики
передачи при реальном
эксцентриковом преобразователе и
заменяющем механизме
равенства максимальных
значений общего передаточного
отношения обоих вариантов.
В противном случае для
варианта заменяющего
механизма было бы wmax = 0,81 а не
итах = 1, но при этом было бы
M2(M=0) = М2(м=0)-
Как и раньше (192),
определим максимальное значение коэффициента трансформации.
При и* = 0,75 получим кттак = 10,1; при и* = 0,7 — кттах = 6,71.
Как видно, уточнение характеристики при реальном
эксцентриковом преобразователе по сравнению с заменяющим
механизмом, обеспечивающим гармонические колебания, весьма
существенно.
НАГРУЖЕННОСТЬ ЭКСЦЕНТРИКОВОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
При определении внешней характеристики передачи
рассматривалось равновесие свободного эксцентрика, но только для
определения момента на ведомом валу передачи. Нагружен-
ность самого эксцентрикового преобразователя не
определялась. Сначала, как и при определении внешней характеристики,
целесообразно рассмотреть эксцентриковый преобразователь
без эксцентриков-противовесов (см. рис. 7). Это сделано в [13].
На рис. 68 показана
расчетная схема эксцентрикового
преобразователя. Здесь точка
О — проекция оси вращения
ведущего вала; точка Ох —
проекция оси вращения
внешнего эксцентрика
относительно внутреннего, жестко связан-
Рис. 68. Расчетная схема
эксцентрикового преобразователя
М2, Мх \
0 0,2 0,4 0,6 0,8 и
156

ного с ведущим валом; точка 02 — геометрический центр
внешнего эксцентрика, взаимодействующего с коромыслами
механических выпрямителей; точка Оъ — центр масс внешнего
эксцентрика; е — эксцентриситет внутреннего и внешнего
эксцентрика, а также расстояние центра масс внешнего эксцентрика от
точки Ох (обеспечивается конструктивно); а — конструктивный
параметр; е — угол относительного разворота эксцентриков.
На внешний эксцентрик (AOi0203) влияет сила Р —
равнодействующая сил, действующих от коромысел выпрямителей,
реакция связи R и центробежная сила Fc. Направления действия
сил Р и R определяются переменными углами р и у.
Уравнения равновесия в подвижной системе координат хОу
имеют вид
IX = Fccos rc-(£ + oc) - />cos(p-£) + /?cosy =0; (211)
2
1Г = FccosiZ^ - />sin(p - 8) - R siny = 0; (212)
2
lAfoi = Fcecose + oc -Pesinp = 0. (213)
2
Из (213) имеем
e + oc
cos
P=FC . I ■ (214)
sinp
Подставляя (214) в (212), получаем
e + cc
cos
R siny = ^cos— Fc * sin(P-E). (215)
Так как момент реакции связи R относительно точки О есть
момент на ведущем валу Мь то
Mx = eR siny. (216)
Подставляя (215) в (216), получаем
„i = eFccos—^l- ——J (217)
157

Центробежная сила
Fc = 2m(02e sin—-—,
2
(218)
где т — масса внешнего эксцентрика, со — угловая скорость
ведущего вала.
Тогда на основании (217) и (218) получим
2 2-/ \(л sin(p-eV
Мл = m©Vsin(e + cc) 1 v . 7
I sinp y
(219)
Из формулы (219) видно, что при нулевом суммарном
эксцентриситете (е = 0) момент на ведущем валу тоже будет равен нулю,
несмотря на то что центр масс внешнего эксцентрика смещен
относительно оси вращения и центробежная сила создает
вращающий момент относительно точки Ох. Очевидно, что в этом
случае сила Р должна создавать относительно точки Ох такой же
момент противоположного направления. Полученный результат
существенно отличается от приведенного в [31], где при наличии
смещения центра масс момент на ведущем валу при нулевом
суммарном эксцентриситете не равен нулю. Таким образом,
получена важная поправка.
В векторной механике момент на ведущем валу
определяется как момент реакции /?, действующей на жестком рычаге 00х.
В аналитической механике обобщенная сила по координате ф —
углу поворота ведущего вала — определяется как момент силы
Р относительно точки О, хотя между ведущим валом и точкой
приложения силы Р нет
жесткого рычага. Это может
вызвать неуверенность при
пользовании правилом, по
которому при определении
элементарных работ варьируется
только одна координата. Для
того чтобы исключить эту
неуверенность, покажем, что
результат будет тот же самый.
На рис. 69 показана
расчетная схема определения плеча
Рис. 69. Расчетная схема определения
плеча силы Р
158

силы Р. На ней видно, что плечо силы Р относительно точки Ох
Л01 = esinP, а относительно точки О оно на величину esin(p - e)
меньше, т. е. Л0 = e[sinp - sin((3 - £)]. Тогда момент силы Р
относительно точки О
МР = Ре[ж$ - sin(p - е)]. (220)
С учетом (214) и (218) получим
МР= m(02e2 sin(£ + се) 1 - S V "£' . (221)
I sinp J
Так как (219) и (221) совпадают, то Мх - МР. Таким образом,
при определении обобщенной силы, действующей по
обобщенной координате, соответствующей углу поворота ведущего вала,
подвижность в шарнире Ох не учитывается. Это важно иметь в
виду при составлении уравнений движения в обобщенных
координатах.
Теперь целесообразно рассмотреть нагруженность всех
кинематических пар эксцентрикового преобразователя с учетом
эксцентрика-противовеса, соединенного с рабочим
эксцентриком кулисной связью. Расчетная схема преобразователя как
плоского механизма представлена на рис. 70. Здесь точка 04 —
шарнир кулисного механизма. Точки 0\, 0'2, 0'ъ, 0\ —
соответствующие точки эксцентрика-противовеса. При этом 00х =
= Ох02 = Ох03 = е — эксцентриситету внутреннего
эксцентрика; ОхОА = я.
При равномерном вращении ведущего вала с угловой
скоростью cOj и при некотором значении общего передаточного
отношения передачи и = co^i на внешний эксцентрик, который
можно представить в виде жесткого треугольника АОх0304, будут
действовать следующие силы: центробежная FC9 действующая по
линии ООъ\ Р — равнодействующая сил, действующих на
внешний эксцентрик со стороны коромысел выпрямителей; R — со
стороны внутреннего эксцентрика; Q — действующая от
кулисы. На эксцентрик-противовес (АО'хО'30'4) действуют
соответствующие силы F'c\ R'\ Q'.
Определим условия равновесия внешних эксцентриков
(рабочего и противовеса). Для этого воспользуемся связанной с
внешним эксцентриком системой координат х04у. Эта же
система координат пригодна и для эксцентрика-противовеса, пото-
мучто стороны а треугольников параллельны.
159

Рис. 70. Расчетная схема
преобразователя
Так как число действующих сил на эксцентрик-противовес
меньше, чем на рабочий эксцентрик, то начинать решать задачу
о нагруженности механизма следует с эксцентрика-противовеса.
Для него уравнения равновесия имеют вид
SX = -tf'cos\|/ + F'c cos(7i - £) + <2'cos6 = 0;
IK = /?'sin\|/ - F*c sin(K - $) + <2'sin5 = 0;
Из (224) имеем
XMflj = F'ce cos—— - aQ'smb = 0.
e + oc
G/sin8 = rc£Cos
a 2
Подставив в (223), получим
e + oc
/?'sin\|/ = F'c sin(7i -Q-K- cos
a 2
Из (225) имеем
e + oc
ecos-
Q'=K-
a sin 6
(222)
(223)
(224)
(225)
(226)
(227)
160

Подсталяя в (222) и разрешая относительно /?'cos\|/, получаем
/?'cos\|/ = F'c cos(k -fy + Q'c cos5. (228)
Так как угол \|/ неизвестен, то определяем /?' из выражения
R' = ^(R'cos\\f)2+(R'sm\\ff. (229)
Так как /?'sin\|/ известно из (226), то
sin\|/ = R'sin\\f/R'. (230)
Покажем теперь, что все интересующие нас силы и углы
можно вычислить. Величины ей F'c для каждого значения и при
известных конструктивных параметрах передачи могут быть
вычислены.
Определим угол £. Так как
/_ООъОх= гс-(£ + а) =л-(£ + ос),
2
то
^=7г + е±а (231)
2 2
Определим угол 5. По теореме синусов
е Ъ
sing-6)"sine*
В свою очередь по теореме косинусов
Ь= л]е2 +а2 -2eacose.
Тогда
cos8 = —sine. (232)
b
Таким образом, все величины, входящие в формулы (222)—(230)
вычислены.
Теперь можно перейти к рассмотрению равновесия рабочего
эксцентрика. Но прежде целесообразно определить силу Р. Она
создает момент относительно точки О (220), равный моменту
161

Мь подводимому от двигателя (с обратным знаком). Величина
М, при заданном значении может быть определена из внешней
характеристики передачи.
Так как sin(e - Р) = sinecos(3 - cose sinp, то, преобразуя (220),
получаем
М
Р = - . (233)
е (sin P + sin e cos P - cos е sin P)
Для рабочего эксцентрика уравнения равновесия имеют вид
IX = £cos5 + рс cos£ _ рсоф + /teosy = 0; (234)
1Y = Qsinb + Fc sin£ - PsinP + /?siny = 0; (235)
IM0] = я<2sin5 + Fce cos £ + oc - ePsinp = 0. (236)
2
Здесь Q = Q' и определяется зависимостью (227), Fc = F'c, а
величины P, b, /?, у неизвестны. Из (236) имеем
Fcecos + aQcoso
P sinP = -^ - y-. (237)
e
Разделив (237) на (233), получим
Fce cos + aQs'mS
sinp = - - (sinp + sinecosp - cosesinp). (238)
Разделив обе части равенства (238) на cosP, получим
Fce cos + aQsinb
tgp = -^ - J- (tgP + sine - cosetgp). (239)
Обозначим
м
162
Fce cos + aQs'mb
± - ^ = C. (240)

Тогда вместо (239) будем иметь
tgp = C(tgp + sine - cosetgP). (241)
Отсюда
tgp = ^^ . (242)
SH 1-C + Ccose v
Теперь величины Р и Р могут быть вычислены. Из (234) и
(235) имеем
R cosy = Р cosp - Fc cos£ - Q cosS; (243)
R siny = P sinp - Fc sin£ - Q sin8. (244)
Величину R определяем из выражения
R = ^(/?cosY)2+(/?sinY)2, (245)
sinY=Mni. (з^
Теперь все величины, указанные на расчетной схеме (см. рис.
70), вычислимы. Сила Р нагружает подшипник, установленный
между внешним (рабочим) эксцентриком и пазовым диском
(последний взаимодействует с коромыслами выпрямителей).
Особенности расчета подшипников в кинематической паре пазовый
диск—коромысло рассмотрены в [9]. Силы R и /?' нагружают
кинематические пары между внутренними и внешними
эксцентриками. Силы Q нагружают ползун и шип кулисной связи, а сила
2(2 — центральный подшипник кулисы.
Сплошная нумерация формул полезна при практических
расчетах, так как позволяет избежать громоздких формул при
вычислении по соответствующим формулам и занесении в таблицы
промежуточных величин.
Определим нагрузки на подшипниках ведущего вала.
Расчетная схема вала преобразователя в подвижных координатах xyz
показана на рис. 71. Здесь силы /?j и R2 равны, но
противоположно направлены силам R' и /? соответственно, a 2Q = -(Q + Q')
показанным на расчетной схеме (см. рис. 70). Соответственно
изменяются и углы: |i = к - (е + \|/); т = к - (е - 6); 0 = к - (г - у).
Реакции от сил Л^ и N2 действуют на корпус МБП, вызывая вибрации.
163

Эти силы можно привести к силе и паре. Силы будут
уравновешиваться, замыкаясь на корпус, а момент пары будет моментом
динамической неуравновешенности. Для уменьшения этого
момента на входном конце вала на расстоянии г от оси
устанавливается масса т.
Сначала определяется момент от силы Nx относительно
точки с координатой х5 без учета массы т. Для этого составляются
уравнения моментов в плоскости хОу и xOz:
IX М*у = (*5 - х\ )^cosp1 - (х5 - х2 )/?,cos|X +
I +(х5 - х4 )/?2cos0 - (jc5 - х3 )2(2cost = 0;
1 X Af я = (xs - xx )N1sinp1 - (x5 - x2 )/?lSin^ + 7)
I +(jc5 - x4 )#2sinG + (jc5 - x3 )2(?sinT = 0.
Решая эту систему при различных значениях передаточного
отношения и бесступенчатой передачи, вычисляем значения N^u) и
Pi(w). Момент неуравновешенности MN} = Nl(x5-x])i а плоскость
действия момента определяется углом р1в
164

Рис. 72. Моменты
неуравновешенности
Так как
установленной массой т
невозможно обеспечить
уравновешивание на всех
режимах, то выбирается
наиболее вероятный
режим, например и = 0,5
при п = 1800 об/мин.
Условия
уравновешенности при этом имеют вид
т(й2гх5 = Л^(лс5 - хх),
X = (*! + 71. (248)
Это значит, что центробежная сила, действующая на массу т,
создает момент Мт = т(й2гх5 в плоскости, определенной углом X.
Суммарный момент неуравновешенности вычисляется
векторной суммой:
MZ = M„ + Mm. (249)
Скалярные значения этих моментов в зависимости от
передаточного отношения и бесступенчатой передачи показаны на
рис. 72. Видно, что полное уравновешивание преобразователя
колебаний на режиме и = 0,5 дает значительное снижение момента
динамической неуравновешенности на всех режимах работы.
ДИНАМИКА САМОРЕГУЛИРУЕМОЙ МНОГОПОТОЧНОЙ
БЕССТУПЕНЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
При определении внешней характеристики передачи
методами кинетостатики предполагалось, что на стационарном режиме
угол раскрытия эксцентриков е в течение цикла не изменяется.
На самом деле небольшие колебания е могут иметь место. Это
вносит некоторые коррективы во внешнюю характеристику
передачи. Для определения этих явлений методы кинетостатики
уже непригодны. Необходимо использовать методы
аналитической механики. При этом рассматривать реальный пятизвенник
М,Нмг
1200 [
^ Мт
w-o-o oT**8TTf"Tlingi
мт
800
400
0 0,2 0,4 0,6 0,8
165

эксцентрикового преобразователя слишком сложно. Поэтому
целесообразно вернуться к схеме заменяющего механизма, как
это сделано в [12]. Здесь рассмотрим эту задачу более подробно.
При использовании методов кинетостатики равновесие
внешнего эксцентрика рассматривалось для определения
момента М2 на ведомом валу передачи, а затем с учетом
передаточного отношения и определялся момент М, на ведущем валу. Теперь
целесообразно поступить по-другому. Нужно составить
дифференциальные уравнения движения преобразователя, решая
которые можно определить момент Мх на ведущем валу (момент,
развиваемый двигателем), а затем с учетом и — определить
момент М2 на ведомом валу передачи.
Уравнения Лагранжа для преобразователя имеют вид
dfdT^i ЭГ
dt\dqx) dqx
dfdT\ дТ
dt\dq2) dq2
(250)
где Т— кинетическая энергия; qx^q2 — обобщенные
координаты (в данном случае их две, так как преобразователь имеет две
степени свободы); Q\hQ2 — обобщенные силы.
В качестве обобщенных координат целесообразно принять
угол поворота ведущего вала ф и угол разворота эксцентриков е.
Тогда по отношению к 8 уравнения движения будут в подвижных
координатах и нужно учитывать особенности составления таких
уравнений [14].
Для определения кинетической энергии воспользуемся
расчетной схемой, показанной на рис. 73. Здесь U — переносная
скорость центра масс (точка 03); V — относительная скорость
точки Оъ вокруг точки 0\\ Va — абсолютная скорость центра
масс; со — угловая скорость ведущего вала. Определив на
основе расчетной схемы величину Va, получим кинетическую
энергию преобразователя:
Т 1 2
Т= —те
2
е + ос
8т2^^(4ф2+8фё + 382) + е2
+ /ф2
(251)
Здесь J — момент инерции, приведенный к ведущему валу с
учетом двигателя; т — расчетная масса внешнего эксцентрика; ф= со.
166

V
Va
и
ou
\ p
Рис 73 Расчетная схема определения
>0i ' абсолютной скорости
со
Рис. 74. Расчетная схема определения обобщенных сил

После дифференцирования (251) левые части уравнений Ла-
гранжа будут иметь вид
J + Ame sin
2 . 2 £ + 0П ..
у + 2те sin(e + a)e(p +
С i л
+E4me2sin2 + 2e2me2sm(e + a) = <2ф;
me2| e
3sin + 1
+sin(e + a)
3-2 • 2
4 Y
... . 2 e + a
+ cp4sin +
= Qe
(252)
Для определения обобщенных сил используем расчетную
схему, показанную на рис. 74. Здесь в отличие от рис. 62 отсчет угла
ф начинается от положения, когда направление суммарного
эксцентриситета ez и линии первого толкателя (силы Рх) совпадают,
причем толкатель находится в крайнем левом положении (см. рис.
62). Это соответствует началу цикла. Толкатели (силы Pj)
расположены со сдвигом по фазе, равном 2к/п, где п — число
толкателей (выпрямителей). Так как моменты инерции ведущих частей
выпрямителя уже были учтены при определении расчетного
значения массы /и, то силы Pj возникают только от закрутки
торсионных валов при включенных выпрямителях, т. е. Pj = сфзак/г.
Тогда обобщенные силы определяются следующими
равенствами:
7=1 У=1
где Аф; — плечо j-й силы относительно точки 0\ htj — плечо j-и
силы относительно точки Ох\ Мх — момент, подводимый к
ведущему валу от двигателя. В соответствии с расчетной схемой (см.
рис. 74)
Лф1 = еъ sin(7C - ф) = 2esin—sin(7t - ф),
7i-e
Ле1 = esin ф-
168

Для каждого последующего толкателя Q' = 2, 3,..., п)
величина ф увеличивается на сдвиг по фазе:
Лф,= 2«in|sin^-9-^(y-l)J ,
. Г 2л,. i4 7i-el
„,= esin^+-(;-l)-— J.
Угол закрутки у-го торсионного вала определяется
формулой, аналогичной (112), но с некоторыми уточнениями:
2esin-
Фзаку= ^[сОЗф^СОЗф-^ф-ф!)]
. (253)
при ф (у—1)>0
п
Здесь, как и раньше (см. рис. 42), ф! — угол включения
выпрямителя в цикле, ф! = arcsin/, где / — внутреннее передаточное
отношение, зависящее от закрутки торсионного вала. Но так как
цикл для у-го выпрямителя начинается со сдвигом по фазе, то
при вычислении угла закрутки по формуле (253) нужно
уменьшать действительный угол поворота ведущего вала ф на
величину этого сдвига так, чтобы расчетное значение угла поворота
ведущего вала в начале цикла дляу-го выпрямителя было
Ф/о = ф--^(/-1) = 0.
Тогда обобщенные силы будут определяться уравнениями
л 2 - 2 Ь
с4е sin — п
сче ми — п г / л \
еФ=—р-2.Хяп[я-[Ф+^(у-1)|
хЫ 1 -12 - cos ф - / (ф - arcsin /)
2„ +М1;
при ф (У-1)>0
^ 2 • £
cle sin— л
&=-
Xsin
Ф +—0-1)—г-
п 2
VI-/2 -со5ф-/(ф-arcsin/) 2л
Л при ф (у—1)>0
(254)
169

MhM2
Рис. 75. Характеристика,
полученная с помощью уравнений Лагранжа
В обоих уравнениях условие
ф - 2тс(/ - 1)/л > О относится
только к вычислению
вторых квадратных скобок.
Теперь мы имеем
полные уравнения Лагранжа,
левые части которых
определяются системой (252), а
правые — системой (254).
При расчете внешней
характеристики снова
используем внутреннее передаточное отношение i как параметр.
Задавая определенное значение / 0—1,0 и совместно решая систему
уравнений (252), (254), определяем величину Мх. Общее
передаточное отношение передачи и рассчитаем по формуле
и = 2-sin - ир,
а величину момента на ведомом валу — по формуле
М2 = -М}.
и
На рис. 75 показана внешняя характеристика передачи,
полученная численным решением уравнений Лагранжа. Она
представлена в относительных единицах, как и характеристика,
полученная методами кинетостатики при тех же исходных данных.
Для сравнения на рис. 75 штриховой линией показана кинетоста-
тическая характеристика, приведенная ранее на рис. 65.
Характеристики заметно различаются. Динамическая характеристика
М2(и) несколько "мягче" ки-
нетостатической. Это
объясняется тем, что уравнения
Лагранжа позволяют учесть
колебания угла раскрытия
эксцентриситета е под
действием переменной нагрузки
Рис. 76. Колебания угла раскрытия
эксцентриситета при / = 0,2
170

со стороны коромысел выпрямителей. Эти колебания невелики,
но все же уменьшают жесткость передачи. На рис. 76 показаны
колебания угла е при i = 0,2. Их амплитуда не превышает 0,3°, а
частота соответствует работе пяти выпрямителей.
Очевидно, что реальная внешняя характеристика передачи
должна быть близка к полученной динамической
характеристике с учетом поправки на кинематику четырехзвенника с
переменным кривошипом, как это сделано в отношении кинетоста-
тической характеристики.

Глава VII
МНОГОПОТОЧНЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ
БЕССТУПЕНЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ ДЛЯ ТРАНСПОРТНЫХ
МАШИН
КИНЕМАТИЧЕСКАЯ СХЕМА КОРОБКИ ПЕРЕДАЧ С ДВУМЯ
СТУПЕНЯМИ И ЗАДНИМ ХОДОМ
Область применения саморегулируемых многопоточных
бесступенчатых передач может совпадать с таковой
гидромеханических многоступенчатых автоматических передач (ГМП).
Применительно к гражданской транспортной технике это прежде
всего большие городские автобусы и легковые автомобили
среднего класса и выше. Применительно к транспортной технике
специального назначения это колесные и гусеничные машины
высокой проходимости. Для других видов транспортных средств,
таких как междугородные автобусы, магистральные грузовики,
малые автобусы и др., применение ГМП, как правило, считается
нерентабельным. Это потому, что автоматические ГМП
намного дороже обычных механических многоступенчатых передач и
кроме того дают заметное увеличение расхода топлива из-за
повышенных внутренних потерь мощности.
Конструктивные проработки саморегулируемой
многопоточной механической бесступенчатой передачи (СММБП)
показали, что она значительно проще и дешевле автоматической
ГМП, так как обладает меньшими внутренними потерями
мощности. Но все же такая передача несколько сложнее и дороже
обычной многоступенчатой механической коробки передач.
Поэтому область применения СММБП может быть шире, но не
вытеснит полностью ступенчатые механические передачи на
недорогих транспортных средствах.
Применение автоматических бесступенчатых передач на
больших городских автобусах имеет особое общественно
важное значение, так как способствует повышению безопасности и
улучшению экологии. Поэтому целесообразно рассмотреть ки-
172

Рис. 77. Кинематическая схема КП автобуса
нематическую схему СММБП, пригодную для коробки передач
городского автобуса.
На автобусе "ЛиАЗ-5256" коробка передач должна
фланцеваться к двигателю "КамАЗ-7408.10" и иметь передаточное
отношение высшей передачи, равное единице. Для того чтобы
выполнять роль коробки передач, кинематическая схема (см. рис.
7) должна быть дополнена передачей заднего хода и медленной
ступенью. Тогда кинематическая схема будет иметь вид,
показанный на рис. 77.
Передаточное отношение редукторной части на быстрой
ступени /рб = 42/35 = 1,2. Оно обеспечивает общее передаточное
отношение и = 1 при максимальном эксцентриситете пазового
диска и отсутствии закрутки торсионных валов (/ = 1).
Свободный момент двигателя "КамАЗ-7408.10" на режиме
максимальной мощности с учетом потерь в моторной установке
составляет не более 600 Нм. Задав расчетное значение
максимального момента на ведомом валу при включенной быстрой
ступениМ2тах = 3300 Нм, получим максимальный коэффициент
трансформации момента не менее 5,5. Под максимальным
коэффициентом трансформации км понимаем отношение
максимального момента на ведомом валу при стоповом режиме к значению
момента на ведомом валу при включенной прямой передаче и
частоте вращения двигателя, соответствующей режиму
максимальной мощности.
173

Передаточное отношение редуктора на медленной ступени
/рм = 22/40 = 0,55. Тогда отношение передаточных чисел
медленной и быстрой ступени q = 1,2/0,55 = 2,1818. Общий силовой
диапазон передачи D = к^д = 12,0. Такой силовой диапазон
достаточен не только для автобуса, но и для любой колесной или
гусеничной машины.
Предполагается, что в обычных условиях одного быстрого
диапазона достаточно. Трогание с места и разгон тоже
осуществляется на быстром диапазоне. Медленный диапазон
включается только в экстремальных условиях. Поэтому для удобства
управления целесообразно одной муфтой включать (на месте)
быстрый диапазон или задний ход, а другой — прямую передачу
или медленный диапазон. Заметим, что при включении прямой
передачи не нужно выключать быстрый диапазон, так как в
этом случае выпрямители работают в режиме холостого хода. В
выпрямителях при этом возможны небольшие потери холостого
хода. При переходе с прямой передачи на быстрый диапазон
достаточно только выключить прямую передачу.
При наличии устройства, выводящего эксцентриситет на нуль
при полностью отпущенной педали подачи топлива, проблем с
безударным включением медленного, быстрого диапазонов и
заднего хода не возникает. Так как такое устройство может быть
предметом изобретения, то здесь оно не рассматривается.
После включения какого-либо диапазона при работе
двигателя на режиме минимальных оборотов холостого хода удерживать
машину на месте с помощью тормозов, как это делается при ГМП,
нет необходимости, поскольку момент, развиваемый при этом на
ведомом валу, значительно меньше, чем у ГМП, и чем момент,
необходимый для трогания с места на горизонтальном участке
дороги. Движение начинается при увеличении оборотов двигателя.
Переключение диапазонов на ходу осуществляется следующим
образом. Для включения прямой передачи при движении на
быстром диапазоне необходимо, управляя педалью подачи топлива,
уменьшить обороты двигателя (ведущего вала передачи) до
оборотов ведомого вала. При уменьшении оборотов двигателя
торможение двигателем не происходит, так как выпрямители работают в
режиме свободного хода. При выровненных оборотах следует
переместить муфту Мх влево (см. рис. 77). Для достаточно точного
выравнивания оборотов двигателя, ведомого вала и безударного
включения муфты М} целесообразно, чтобы водитель имел
прибор, показывающий выравнивание оборотов. Может быть приме-
174

нена и блокировка, не позволяющая включение прямой передачи
при невыровненных оборотах. Для выключения прямой передачи
достаточно кратковременно уменьшить подачу топлива, чтобы
разгрузить муфту Мх и выключить ее. Так как быстрый диапазон
оставался включенным, то последующее увеличение подачи
топлива обеспечивает работу на быстром диапазоне.
Переключение на ходу с быстрого диапазона на медленный
возможно только в интервале скоростей медленного диапазона.
Так как q = 2,18, то максимальное значение скорости, при которой
возможно переключение, составляет l/q = 0,458 от максимальной
скорости на прямой передаче. Если скорость движения больше
этого значения, то безударного переключения не получится. Для
свободного выключения муфты М2 и последующего безударного
включения муфтой Мх медленного диапазона обороты двигателя
нужно снизить в 2,18 раза, не считая уменьшения скорости за
время переключения. Для того чтобы хватило диапазона изменения
оборотов двигателя, переключение с быстрого диапазона на
медленный нужно начинать при работе на быстром диапазоне с
максимальными оборотами двигателя. Точнее синхронизация может
контролироваться с помощью сигнальной системы.
Переключение с медленного диапазона на быстрый осуществляется с
помощью аналогичного снижения оборотов двигателя.
Переключение режимов может быть автоматизировано.
Командная система, построенная с применением датчиков, например
типа ИС-445, определяет момент переключения, а
исполнительная система изменяет обороты двигателя и переключает муфты.
Но для городского автобуса автоматическая система вряд ли
нужна. Невысокие скорости движения в городском цикле и частые
остановки ограничивают возможность использования прямой
передачи. Водитель, оценивая предстоящие условия движения,
выполняет роль экстрополятора системы управления, исключая
неоправданные кратковременные переключения режимов. В
результате все или почти все время работы автобуса на маршруте будет
включен быстрый диапазон, а водитель изменяет скорость
движения, управляя только педалями подачи топлива и тормоза.
В схеме, показанной на рис. 77, торможение двигателем
может осуществляться только на прямой передаче. Схему можно
изменить так, чтобы торможение двигателем было возможно и
на медленной передаче. Но в этом случае число переключаемых
зубчатых муфт должно быть увеличено на одну муфту
одностороннего включения.
175

СОВМЕСТНАЯ РАБОТА САМОРЕГУЛИРУЕМОЙ ПЕРЕДАЧИ
С ДВИГАТЕЛЕМ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ
При определении совместной работы двигателя с
гидротрансформатором поступают следующим образом. Находят входные
характеристики гидротрансформатора — зависимости момента
на его входном валу от угловой скорости:
Мц = yK^uDl
где Мн — момент на валу насоса; ук^ — коэффициент момента
насоса; сон — угловая скорость насоса; Da — активный диаметр
гидротрансформатора (конструктивный параметр). Так как
величина укн является однозначной функцией передаточного отношения
иг = сОт/сон, где сот — угловая скорость вала турбины, то входные
характеристики при различных значениях иг представляют веер
парабол, исходящих из начала координат х = юн; у = Мн.
Если двигатель напрямую соединить с насосом
гидротрансформатора, то угловая скорость вала двигателя сод = сон, а
момент двигателя Мд = Мн. Накладывая входные характеристики
гидротрансформатора на внешнюю характеристику двигателя
Мд = Мд(сОд), получают точки пересечения, соответствующие
моменту двигателя при каждом значении передаточного
отношения гидротрансформатора. Так как у последнего коэффициент
трансформации момента кт есть однозначная функция кт = кт(иг),
то, умножая полученные в точках пересечения значения
момента на соответствующие значения кт(иг), получаем зависимость
между угловой скоростью двигателя и моментом, развиваемым
на валу турбины гидротрансформатора. При определении
характеристики совместной работы дизельного двигателя и
бесступенчатой многопоточной передачи с упругими звеньями следует
поступать аналогично. Но входные характеристики такой
передачи не являются параболами, как у гидротрансформатора.
Воспользовавшись моделью бесступенчатой передачи с
генератором гармонических колебаний, представленной во втором
разделе главы VI, и внутренним передаточным отношением /
как параметром, получим входные характеристики в виде
функций Мх =Mj(i, (»!).
Внешнюю характеристику двигателя с учетом регуляторных
ветвей можно получить, воспользовавшись математической
моделью ДВС, представленной в [7]. Модель была
запрограммирована в среде "Mathcad" и позволила получить зависимости мо-
176

мента на валу двигателя от угловой скорости вала двигателя сод
и положения педали подачи топлива оСп т - МД((0Д, о^ т).
На рис. 78 показано совмещение характеристики двигателя
при различных положениях педали подачи топлива и входных
характеристик передачи при различных значениях /. Как видно,
входные характеристики не являются параболами. При i < 0,5
они имеют прогиб вниз, а при i > 0,5 — вверх. Видно также, что
при частоте, соответствующей работе двигателя на холостом
ходу (сод« 75 с-1) на стоповом режиме или режиме, близком к нему
(/ -> 0), момент Мх ничтожно мал. Поэтому нет необходимости
удерживать машину тормозами при работе двигателя на месте и
включенном быстром диапазоне. Точки пересечения графиков
являются решениями уравнения
Мд(соь осп.т) = М1(/, со,).
Решая его численным методом, получаем соответствующую
функцию ©!(/, 0СпТ). Подставляя функцию со^/, 0СпТ) в выражение
для момента на ведомом валу (188), получаем зависимость М2(/,
ОСп т). Аналогично из функции общего передаточного отношения
w(cob 0 получим зависимость и(/, (ХпТ). Таким образом, угловая
скорость ведомого вала бесступенчатой передачи будет
определяться выражением
С02 = C0j(/, CCn-Xl, On.,.).
При расчетах приняты следующие параметры двигателя и
передачи. Двигатель: "КамАЗ-7408.10"; стендовая мощность NCT =
= 195 л. с; обороты при максимальной мощности % = 2200 об/мин.
Передача: передаточное отношение суммирующего редуктора
/р = 1,48; эксцентриситет е = 0,025 м; радиус г = 0,072 м; угловое
смещение центра масс внешнего эксцентрика а = 30°; угол
разворота эксцентриков на стоповом режиме £q = 30° при (й^ = 230 рад/с;
жесткость торсионного вала с = 4559 Нм/рад; масса внешнего
эксцентрика т = 24 кг.
На рис. 79 приведена характеристика совместной работы
двигателя и бесступенчатой передачи при различных положениях
педали подачи топлива. Данная характеристика построена по
функциям М2(/, (Хп т) и ©20"» Оп.т) ПРИ использовании / как параметра.
По совмещению характеристик двигателя и передачи (см.
рис. 78) можно судить об использовании мощности двигателя.
Полная мощность (работа на внешней характеристике при сод,
177

О 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
0>1,СОд, 1/с
Рис. 78. Совмещение характеристики двигателя и входных
характеристик передачи:
1 — положение педали подачи топлива 40 %; 2 — положение педали подачи топлива
60 %; 3 — положение педали подачи топлива 80 %; 4 — положение педали подачи
топлива 100%; 5— / = 0,05; 6 — / = 0,2; 7 — / = 0,4; в — / = 0,6; 9 — / = О,8;/0 — / = 0,95;
11 — уменьшенный момент двигателя
0 50 100 150 200 250
CU2, 1/С
Рис. 79. Характеристика совместной работы двигателя и передачи:
У — М2 при постоянной угловой скорости входного вала 246 рад/с; 2 — М2 при
положении педали подачи топлива 100 %; 3 — М2 при постоянной угловой скорости
входного вала 208 рад/с; 4 — М2 при положении педали подачи топлива 70 %; 5 — М2 при
постоянной угловой скорости входного вала 170 рад/с; 6 — М2 при положении педали
подачи топлива 40 %

близкой к 230 с-1) может быть реализована в диапазоне
изменения i = 0,40—0,65. Это приемлемо, так как при i > 0,7
целесообразно включать режим прямой передачи, когда используется вся
внешняя характеристика двигателя. При i < 0,4 может быть
включен медленный диапазон, если ожидается достаточно
длительное его использование.
Для того чтобы наглядно представить, как можно изменить
совмещение характеристик, на рис. 78 без изменения входных
характеристик передачи для облегчения их расчетов в 2 раза
уменьшим ординаты внешней характеристики двигателя —
кривая Мд. Теперь режим полной мощности, соответствующей этой
новой внешней характеристике, может быть реализован в
диапазонах изменения / = 0,2—0,3 и i = 0,75—0,8. А в диапазоне
i = 0,3—0,75 двигатель нагружается по внешней характеристике
с достаточно большим падением оборотов и соответственно
мощности. Таким образом, если в основном (расчетном)
варианте недоиспользование мощности происходит из-за выхода
двигателя на регуляторную характеристику и соответствующего
уменьшения частоты вращения при работе на внешней
характеристике и полной подаче топлива, то в пробном варианте — из-
за уменьшения частоты вращения при работе на внешней
характеристике и полной подаче топлива.
Вопрос оптимальности совмещения следует решать с учетом
особенностей эксплуатации транспортной машины (городского
автобуса, быстроходной гусеничной машины, колесной машины
высокой проходимости и т. д.).
РЕГУЛИРУЕМАЯ БЕССТУПЕНЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА
Саморегулируемая бесступенчатая передача не требует
сложной системы управления, безотказность которой всегда
меньше единицы. Но эта передача не обеспечивает идеальной
характеристики, при которой в широком диапазоне скоростей
движения машины двигатель может работать на постоянном
режиме, например режиме максимальной мощности. Этого можно
достичь только при регулируемой бесступенчатой передаче,
снабженной соответствующей системой автоматического
регулирования.
В [2] рассмотрены возможные схемы регулируемых
бесступенчатых передач с эксцентриковым преобразователем и
несколькими выпрямителями. Предложен ряд схем механизмов,
179

регулирующих эксцентриситет эксцентрикового
преобразователя. Но тогда рассматривались жесткие схемы, не имеющие
упругих звеньев. Несмотря на несколько выпрямителей, работающих
со сдвигом по фазе, передачи оставались однопоточными с
высокой динамической нагруженностью всех элементов.
Регулируемую передачу, как и саморегулируемую, можно
выполнить с упругими звеньями по схеме, показанной на рис. 7,
но дополненной схемой какого-либо регулирующего механизма,
например одного из приведенных в [2]. В этом случае
регулируемая передача тоже будет многопоточной с ограниченной и
вполне определенной нагрузкой всех элементов. Здесь, как и в
саморегулируемой передаче, нужно позаботиться о том, чтобы
максимальный угол закрутки торсионных валов был не
слишком велик. Иначе потребуется большая их длина.
Рассмотрим решение этого вопроса на примере. Снова
воспользуемся моделью генератора гармонических колебаний,
представлением внешней характеристики в относительной
форме, понятиями внутреннего передаточного отношения / и
общего передаточного отношения и. Пусть желательно получить
гиперболическую тяговую характеристику М2(со) в диапазоне
и = 0,2—1,0. Тогда в относительных единицах имеем
М2(и)и = 0,2. (255)
Такая гипотетическая характеристика показана на рис. 80.
Зависимость M2(Q при постоянной амплитуде ф0,
определяемая формулой (114), приведена на рис. 43. Снова поместим эту
кривую на рис. 81 для удобства. Эта зависимость получена для
передачи с одним выпрямителем и одним торсионным валом, но
в относительном виде она справедлива и для многопоточнои
передачи. Напомним, что для эксцентрикового преобразователя
Фо = ei/r-
При любом постоянном значении i момент М2(/)
пропорционален амплитуде. Поэтому, чтобы при и = 0,2 было М2 = 1,
(точка В на рис. 80), необходимо выполнение условия
Л*2(0/ —= 1- (256)
Фоо
Здесь М2(/)7 — значение М2(/) приу'-м значении и\ ф0у —
амплитуда при у-м значении и\ ф^ — амплитуда, при которой получена
характеристика М2(/) (рис. 81).
180

1
0,8
0,6
0,4
0,2
А
В
0,36
D
0 0,2 0,4 0,6 0,8 и ~ 0,36
Рис. 80. Желательная тяговая характеристика
Рис. 81. Зависимость M2(i) при Фо = Фоо
Общее передаточное отношение
и = //рфоу. (257)
Если передаточное отношение редукторной части выбрано
так, что фотах = *Р> где Фотах — максимальная амплитуда, то
и- i
. Фоу
Фог
(258)
Но величины / и ф0; для каждого значения и пока неизвестны.
Для точки В (см. рис. 80) имеем
Но, согласно (256),
Фо/ г"
I
,л _ тОтах.
Фоу -
м2(/)'
следовательно, имеем
Фоо _0.2ф0
M2(i)
max „„„ Фо max
или
Фоо 0,2М2(/)
(259)
(260)
(261)
181

Пусть параметры выбраны так, что
Фошах/фоо = 5. (262)
Тогда, подставив в (261), получим
/ = Af2(i). (263)
На рис. 81 это соответствует прямой, направленной из начала
координат под углом 45°. При пересечении с кривой M2{i)
получаем / = 0,36; М2 = 0,36. Такие значения / и М2(/) при ф0 = ф^
должны быть реализованы в точке В (см. рис. 80).
Теперь определим ф0у. Амплитуду тоже можно представлять
в относительных единицах, приняв фотах = 1- Тогда на основании
(259) получим фо/ = 0,2/0,36 = 0,555. По формуле (258) получим
и = 0,360,555 = 0,2, что соответствует В (см. рис. 80).
Возьмем точку С (см. рис. 80). Здесь в соответствии с (256) и
(259) должно быть
УФоо '
Отсюда, исключая ф0у, с учетом (260) получаем
i = 4М2(/). (264)
Это прямая, тангенс угла наклона которой равен 0,25. Точка
пересечения с кривой M2{i) дает: i = 0,58; М2(/) = 0,145. В
соответствии с (259) фо, = 0,4/0,58 = 0,689.
Точка D (см. рис. 80) не может быть реализована.
Максимальное значение ф0; = ф0тах. Тогда, согласно (258), при и = 1
получим i = l. Но в этом случае M2(i) = 0.
Найдем точку D' — крайнюю правую точку, которая может
находиться на гиперболе BCD. Для этого поместим кривые,
показанные на рис. 80 и 81, на рис. 82. Точку D' найдем с помощью
построения. В этой точке фо, = ф0тах- При таком значении ф0
зависимость М2(/), согласно (262), должна иметь ординаты в 5 раз
больше, чем зависимость М2(/). С помощью двух лучей, выходящих из
начала координат под углами, тангенсы которых равны 1 и 5, по
кривой М2(/) построим часть кривой М2(/). Построение показано
на рис. 82 стрелками. Пересечение кривой М2(/) с гиперболой
BCD дает искомую точку D'. Если кривая M2(i) есть в компьюте-
182

Рис. 82. Построение тяговой
характеристики
ре, то можно обойтись
без построения, так как
M'2(i) = 5М2(0 получить
просто.
Таким образом,
гиперболическая
характеристика может быть
реализована только на
участке BCD' в
диапазоне изменения и = 0,2—
0,78. При дальнейшем
увеличении и
реализуется часть характеристики
M'2(i), оставшаяся справа
от точки D'.
Теперь определим,
какова максимальная величина угла закрутки торсионов.
Максимальный угол закрутки в зависимости от i определяется
формулой
Фзтах(0=Фоу
2V1-/2 -/(rc-2arcsin/)
(265)
которая получена на основании (112), когда cor = ш2 (см. рис. 42).
В точке В i = 0,36 и квадратная скобка в формуле (265)
получает значение, равное единице. Тогда ф3 тах = ф0у = 0,555ф0тах.
Теперь следует отказаться от представления амплитуды в
относительных единицах. У саморегулируемой передачи
обеспечивалось ф0 тах = 0,68. Пусть у регулируемой передачи будет то же
значение фотах- Тогда ф3тахд = 0,5550,68 = 0,377. У
саморегулируемой передачи на стоповом режиме был ф3 тах = 0,36 а при
и = 0,2—0,388, т. е. почти такой же, как у регулируемой.
Здесь в точке А (на стоповом режиме) ф3тахА = 2фоо = 0,4-0,68 =
= 0,272. Если на стоповом режиме обеспечить такой же
максимальный угол закрутки, как и в точке В, то момент М2 на
стоповом режиме (точка А') составит 0,377/0,272 = 1,386. В целом
тяговая характеристика регулируемой передачи определяется
кривой A'BCD'E.
Может возникнуть сомнение: является ли угол закрутки в
точке В наибольшим. Было показано, что влево от точки В угол
183

1
0,8
0,6
0,4
0,2
1\
Л \
\ \
м{ ^<\
уу"~ "^Ччч
Г \ 1 1 1 1 1 L
-£>
^ч7
<Ц^
0,4 0,6 0,78
Рис. 83. Сравнение характеристик
передач:
сплошная линия — саморегулируемая,
штриховая — регулируемая
закрутки уменьшается. Вправо
от В с ним происходит то же
самое, так как частная
производная Эф3 тах/Э/ при / = 0,36
отрицательна. Это свидетельствует об
уменьшении максимального
угла закрутки при увеличении /.
Для того чтобы сравнивать
тяговые характеристики
регулируемой и саморегулируемой передач в относительной форме,
нужно все ординаты полученной характеристики регулируемой
передачи разделить на 1,386. В отличие от саморегулируемой
передачи момент на ведущем валу в диапазоне и = 0,2—0,78 будет
иметь постоянное значение Мх = 0,2/1,386 = 0,144. Сравнение
характеристик приведено на рис. 83. Там же показана
характеристика прямой передачи, переключение на которую возможно при
соответствующем значении и.
Здесь показана принципиальная возможность создания
регулируемой бесступенчатой передачи, обеспечивающей
идеальную характеристику на значительной части скоростного
диапазона, но не рассматривались конкретные технические решения,
которые могут быть отдельными объектами интеллектуальной
собственности. Несмотря на кажущуюся простоту расчета
характеристики регулируемой передачи в сравнении с
саморегулируемой, получение удачного технического решения потребует
большого объема научных и конструкторских работ.
ПРИМЕР КОНСТРУКТИВНОГО ИСПОЛНЕНИЯ
Снова возвращаемся к саморегулируемой передаче. Она не
требует сложной системы автоматического управления. Это
сужает круг специалистов, которых необходимо привлекать при
разработке. Отделом механики транспортных машин Института
машиноведения УрО РАН разработан проект
экспериментального образца автобусной коробки передач (автобуса "ЛиАЗ-
5256" с двигателем "КамАЗ-7408.10") для испытаний на стенде.
184

Передача выполнена по кинематической схеме, представленной
на рис. 77. Компоновка передачи приведена на рис. 84.
В корпусе, который для простоты изготовлен из стальных
плит, установлены ведущий вал 1 с эксцентриковым
преобразователем 2, выпрямители 3, соединенные торсионными валами 4
с редукторной частью 5. Последняя связана с ведомым валом 6 с
помощью зубчатой муфты 7, предназначенной для включения
быстрого диапазона или заднего хода, или зубчатой муфты 8,
предназначенной для включения прямой передачи или
медленного диапазона. Масляный насос 9 с системой трубопроводов
обеспечивает подачу масла к игольчатым подшипникам и
выпрямителям. Устройства, размещенные на наружных обоймах
выпрямителей и предназначавшиеся для принудительного
предотвращения включения выпрямителей, в последнем варианте
конструкции отсутствуют.
Конструкция спроектированной бесступенчатой коробки
передач достаточно проста. Ее изготовление не требует
какой-либо специальной технологии. Исключение составляют
торсионные валы, которые должны изготавливаться из специальной
торсионной стали и проходить накатку и двойное заневоливание.
Такая технология на ряде машиностроительных предприятий
освоена.
По габаритным размерам бесступенчатая коробка передач
меньше, чем ГМП-3 "Льв1в", применяемая на автобусе "ЛиАЗ-
5256".

Глава VIII
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО
ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ ВКЛЮЧЕНИЯ
ВЫПРЯМИТЕЛЯ
При испытаниях трактора "КМЗ-012" с экспериментальной
бесступенчатой трансмиссией, достаточно подробно описанных
в главе V, показано, что применение упругих элементов (торси-
онов) позволяет получить бесступенчатую тяговую
характеристику. Но внутреннюю динамику включения выпрямителя при
этом выявить не удалось. А это очень важно. Если есть
относительное скольжение деталей выпрямителя под рабочей
нагрузкой, то безотказность и, главное, долговечность выпрямителя
вызывают сомнения. Если же такого скольжения нет, то
сомнения отпадают.
Для осевых реверсивных выпрямителей (см. рис. 34),
которые установлены в экспериментальной трансмиссии трактора,
скольжение нужно рассматривать в двух местах: по винтовым
поверхностям зубьев звездочки 1 и полумуфты 5; по
поверхностям дисков 4, установленных на полумуфте, и дисков 5 на
ведомой обойме, жестко соединенной с входным концом
торсионного вала.
Скольжение под нагрузкой между звездочкой и полумуфтой
может иметь место, но только в пределах осевой податливости
выпрямителя. В выпрямителе с промежуточными шариками (см.
рис. 39) такое скольжение заменяется качением.
Скольжения под нагрузкой между дисками на полумуфте и
дисками на ведомой обойме быть не должно. То есть
скольжение между дисками имеет место при свободном ходе, выборке
осевых зазоров, но при закрутке торсионного вала
(передаваемый крутящий момент пропорционален углу закрутки)
скольжение должно отсутствовать. Выполнение этого условия
полностью решает вопрос надежности выпрямителя.
Для экспериментальной проверки этого самого важного
вопроса трактор был преобразован в испытательный стенд. Из
187

трансмиссии (см. рис. 55) удален регулируемый шарнирно-ры-
чажный механизм 5, а кривошип 7 (см. рис. 56) соединен с
коромыслом 5 шатуном 2 напрямую. Это обеспечило постоянную
величину амплитуды колебаний коромысла (звездочки), равную
0,25 рад. Полностью удален привод на правое ведущее колесо, а
левое закреплено на валу 16 (см. рис. 55) и использовалось как
маховик. Его момент инерции был увеличен до 2,0 кгм2 с
помощью массивного диска, закрепленного на нем. Таким образом
колесный редуктор был исключен. Тормоз 77 использовался для
создания нагрузки. Фигурный стержень 6 (см. рис. 34),
образующий упор для полумуфт при свободном ходе, был жестко
закреплен на звездочке 7.
Установлены следующие датчики относительных
перемещений реохордного типа с соответствующими токосъемными
устройствами: № 1 — датчик углового перемещения ведомой
обоймы выпрямителя относительно звездочки; № 2 — датчик
углового перемещения полумуфты относительно звездочки; № 3 —
датчик углового перемещения входного конца торсионного вала
относительно трубы 16 (см. рис. 55). Также установлен тензоме-
трический датчик № 4 для регистрации крутящего момента,
передаваемого от коромысла на звездочку. Этот датчик, по сути,
дублировал датчик № 3. Различие в показаниях могло
возникнуть только за счет инерционного момента звездочки. Кроме
того, установлены оптические датчики, регистрирующие частоты
вращения ведущего вала передачи и ведомого колеса-маховика.
Показания всех датчиков с помощью аналого-цифрового
преобразователя выводились на компьютер и регистрировались в
реальном времени.
Введем следующие обозначения: фь ф — угол поворота и
угловая скорость звездочки; ф2, (fe — то же для полумуфты; ф3, (ft —
то же для ведомой обоймы — входного конца торсионного
вала; ф4, ф4 — то же для маховика — выходного конца
торсионного вала.
Тогда датчик № 1 дает значение (ф3 - фО в зависимости от /.
Так как при вращении маховика ф3 неограниченно растет, а ре-
хордный датчик через определенный угол поворота дает разрыв
и дальше повторяет свои показания, то при неподвижной
звездочке и свободно вращающемся маховике запись сигнала этого
датчика во времени представляет собой череду повторяющихся
наклонных прямых, тангенс угла наклона которых
пропорционален угловой скорости ф4 = (ft. При работе передачи, когда звез-
188

дочка совершает колебания с определенной амплитудой и
частотой, а на ведомом маховике имеется некоторая нагрузка (момент
сопротивления), запись показаний датчика № 1 уже не будет
представлять собой прямые линии. При включенном состоянии
выпрямителя, когда поворота звездочки относительно ведомой
обоймы не происходит (незначительный поворот,
соответствующий упругой характеристике выпрямителя, пока учитывать не
будем), запись показаний датчика № 1 должна давать
горизонтальный участок. Именно наличие строго горизонтальных
участков записи показаний датчика № 1 свидетельствует об
отсутствии проскальзывания деталей выпрямителя во включенном
состоянии под нагрузкой. Такое проскальзывание вызвало бы
снижение кривой записи.
Но только наличие горизонтальных участков кривой (ф3 - фО
еще не полностью свидетельствует об отсутствии в
выпрямителе скольжения под нагрузкой. Если запись показаний датчика
№ 3 дает постоянное значение только на участках изменения /,
точно соответствующих началу и концу горизонтального
участка записи датчика № 1, то это свидетельствует об отсутствии
скольжения в выпрямителе под нагрузкой, так как датчик № 3
регистрирует угол закрутки торсионного вала, т. е. наличие и
величину нагрузки. Если же закрутка торсионного вала
начинается раньше чем горизонтальный участок кривой ф3 - фь а перед
этим участком имело место снижение ординат кривой (ф3 -
(pi)(d((p3 - <Pi)Aft < 0), то это свидетельствует о том, что в начале
заклинивания выпрямителя было проскальзывание под
нагрузкой, но потом прекратилось. Такое явление нежелательно.
Рассмотрим, может ли при нормальной работе выпрямителя
зависимость ф3 - ф! от t иметь участки, на которых ее
производная по времени отрицательна.
Выше мы считали, что осевой зазор в выпрямителе к
моменту заклинивания, когда (ft = фз, уже выбран под действием
инерционного момента полумуфты. Но при невысокой частоте со и
малом моменте инерции полумуфты момент жидкостного или
полужидкостного трения, действующий на диски полумуфты
при свободном ходе, когда между дисками имеются зазоры —
так называемый момент ведения, может оказаться больше, чем
инерционный момент. Тогда полумуфта останется на упоре
вплоть до изменения знака разности фз - (ft. И только после
этого осевой зазор выбирается под действием и инерционного
момента и момента ведения. Тогда за время выбора зазора будет
189

наблюдаться неравенство d((p3 - (p^/df < 0. Такое явление имело
место при работе испытываемой передачи.
Заметим, что упор не позволяет полумуфте при свободном
ходе обогнать звездочку под действием момента ведения со
стороны дисков, установленных на ведомой обойме выпрямителя,
хотя их угловая скорость больше, чем таковая дисков
полумуфты. Для выборки осевого зазора полумуфта должна отстать от
звездочки на некоторый угол ^ = A/rtgoc, где г — радиус
винтовых поверхностей; а — угол подъема винтовой линии на этом
радиусе; Д — суммарный осевой зазор между дисками
полумуфты. При этом разность ф3 - (р, может составить величину -(5, +
+ 62), где 62 — отставание ведомой обоймы выпрямителя от
полумуфты за время выбора зазора.
Рассмотрим процесс включения выпрямителя на
компьютерной записи показаний датчиков № 1—4 при испытании передачи
на режиме i = 0,29; со = 210,6 с"1. Фрагмент записи показан на рис.
85. Этот фрагмент можно считать вполне представительным,
так как максимальный момент на торсионе достигал
значительной величины — 148 Нм.
По оси абсцисс представлено время, выраженное в градусах
поворота ведущего вала. Последний вращается с постоянной
скоростью со. Начало отсчета выбрано произвольно. Запись
датчиков № 3 и 4 приведена к одному масштабу. Испытания
проводились при температуре масла М8Г2, равной 26, 40, 60 и 80 °С.
Ниже 26 °С температура в испытательном боксе не опускалась.
Так как повышение вязкости масла при понижении
температуры может играть отрицательную роль, то представленная запись
сделана именно при этой минимальной температуре, когда
кинематическая вязкость масла составляла 128 сСт.
Тарировка датчика № 2, регистрирующего линейное
перемещение полумуфты от упора, производилась следующим
образом. При неработающей передаче ведущее колесо (маховик)
вручную поворачивалось в сторону свободного хода. При этом
полумуфта садилась на упор. Затем колесо поворачивалось в
сторону заклинивания. Появившийся зазор между полумуфтой
и упором измерялся щупом. Полученная величина
сопоставлялась с показаниями датчика № 2. Момент, создаваемый на
колесе при повороте в сторону заклинивания, не фиксировался.
Рукой создавалось небольшое окружное усилие на колесе,
необходимое для выбора суммарного осевого зазора, который
при сухом выпрямителе составлял 0,35 мм на одну полумуфту.
190

•рад
Рис. 85. Фрагмент компьютерной записи показаний датчиков № 1—4 при испытаниях передачи на режиме / = 0,29,
со = 210с-1,/ = 26°С:
/V, — перемещение звена 3 относительно звена У, град; Л/3 — момент закрутки торсиона по датчику Л/3, Нм-0,5; А/4 — момент на коромысле по
датчику Л/4, Н-м-0,5; А/2 — перемещение звена 2 относительно звена У, мм-10

,(<Pi-8i)
(5)1-8,-82)
Рис. 86. Теоретический график перемещений
элементов выпрямителя при / = 0,29; со = 210,6 с-1
При этом линейное перемещение полумуфты относительно
упора составляло 1,50 мм, что на радиусе расположения упора
(25 мм) соответствует 5! = 3,43° углового отставания
полумуфты от звездочки.
Сравним результаты записи (см. рис. 85) с теоретическим
графиком, построенным для тех же значений i и со при ф0 = 0,25 рад
(14,32°) (рис. 86). На графике записи точка, в которой
касательная к кривой № 1 горизонтальна (прямая аа),
соответствует времени tx. На теоретическом графике (рис. 86) это
соответствует пересечению кривой (ft с прямой ф^. При t > tx
начинается выбор зазора в выпрямителе. Это видно по записи кривой
№ 2 (см. рис. 85). Выбор зазора заканчивается тогда, когда
кривая № 1 пойдет горизонтально или почти горизонтально,
если не учитывать ее прогиб из-за упругой деформации
выпрямителя. Это соответствует t-t\. По кривой № 2 видно, что при
t = t\ характер записи (ее производная) довольно резко
изменяется, потому что дальше начинается упругая деформация
выпрямителя, величину которой следует отсчитывать от
горизонтальной прямой ЪЪ.
192

Горизонтальная линия се соответствует положению
полумуфты на упоре. Расстояние между линиями ссиЬЬс учетом
масштаба составляет 1,50 мм, т. е. соответствует линейному
перемещению полумуфты относительно упора при выборе зазора.
Максимальное превышение кривой № 2 над линией ЪЪ равно
0,4 мм, что соответствует угловому перемещению 0,916°.
Обозначим это дополнительное угловое отставание 83.
На теоретическом графике (рис. 86) штриховая линия
соответствует (9j - 5j) = F(t). Воспользовавшись кривой № 2 записи
на участке tx—t'b определим угловое отставание ф2 - Ф1 = ^i(0 и
нанесем его на теоретический график (кривая dd'). В точке d' эта
кривая пересекается с кривой ц>} - 5Х. Зазор выбран. При этом
суммарное угловое отставание ф! - ф4 в сечении t'h определяемое
по теоретическому графику, составляет 5Z = 6,0°.
Рассмотрим движение полумуфты на участке от tx до t\,
определяемое кривой dd'. После tx какое-то время полумуфта
движется практически по прямой ф4, потому что, набрав угловую
скорость ф2 = ф4 в сечении tu полумуфта стремится двигаться по
инерции, сохраняя эту скорость. Момент ведения на нее не
действует, так как Ф2 = фз = ф4- Но при этом происходит
уменьшение осевого зазора в полумуфте, что сопряжено с
выдавливанием масла из зазоров и появлением связанного с этим осевого
усилия Q между полумуфтой и звездочкой. В свою очередь
появление осевого усилия вызывает появление окружного усилия F =
<2tgoc, которое создает момент, увлекающий полумуфту вслед за
звездочкой. В результате полумуфта движется ускоренно, и в
точке d' (сечение t\) ее угловая скорость ф2 = (j>i.
Теперь обратим внимание на движение ведомой обоймы
выпрямителя. По записи кривой № 3 (см. рис. 85) видно, что в
сечении t\ уже есть некоторый угол закрутки (ф3 > ф4). Об этом
свидетельствует появление момента торсиона, величина которого в
соответствии с масштабом достигает 20 Нм. При угловой
жесткости торсиона, равной с = 20,99 Нм/град, это соответствует
угловому опережению 54 = ф3 - ф4 = 0,952°.
Для того чтобы определить движение ведомой обоймы за
время от tx до t'b данных недостаточно. Можно только
предположить, что по мере выбора осевого зазора момент ведения
возрастал и стал равен моменту трения, при котором обеспечивается
самоторможение. Так как количество дополнительных рабочих
поверхностей (п = 9) в выпрямителе установлено с запасом (по
сравнению с рис. 34, где п = 7, увеличено до 9), то самоторможе-
193

ние может быть реализовано при значении коэффициента
трения существенно меньшем, чем коэффициент граничного
трения при полностью выбранном зазоре. С большой вероятностью
можно предположить, что движение ведомой обоймы
осуществлялось по кривой^' (см. рис. 86), эквидистантной кривой dd'.
Если это так, то буксование дисков ведомой обоймы и полумуфты
заканчивается раньше полного выбора зазора и появление
некоторого значения момента закрутки торсиона до начала
горизонтального участка кривой ф3 - <pj не свидетельствует о наличии
какого-либо скольжения дисков под нагрузкой.
В сечении t\ отставание ведомой обоймы от звездочки
составило 9j - ф3 = Ьх + 82 = &z - 54 = 5,05°. По графику
экспериментальной записи (см. рис. 85) в сечении t\ отставание ф! - ф3
составило 6,0°. Несогласованность показаний датчиков № 1 и 2 равна
15,8 %. Но диапазон измерений датчика № 1 намного больше,
чем у датчика № 2. Поэтому, отнеся 0,95° к диапазону измерений
датчика № 1, равному 180°, можно считать, что точность
измерений была на хорошем уровне.
На теоретический график нанесем пунктиром кривую ф, - 8, -52-
Это не кривая перемещения ведомой обоймы ф3 = ф! - Ьх - 52 - 53,
но при рассмотрении процесса расклинивания выпрямителя она
понадобится.
Обратимся к упругодиссипативной характеристике
данного выпрямителя (см. рис. 38). Она получена при нагружении
выпрямителя моментом до 160 Н-м. Если по кривой нагружения от точки,
в которой М = 148 Н-м, спуститься влево вниз, уменьшая
абсциссу на 0,916°, то получим значение момента 20 Н-м, т. е. именно
такое, какое наблюдается в записи (кривые № 3 и 4) при t\. Это
значит, что при выборе зазора использовалось не только свободное
перемещение полумуфты, но и небольшая часть упругой
характеристики выпрямителя, на которой его угловая жесткость мала.
Интересно отметить, что характер записи кривой № 2 на
участке, где она превышает линию bb, аналогичен кривой 8 на рис.
54. Также имеется горизонтальный участок, свидетельствующий
о наличии гистерезисных явлений, возникающих при перемене
знака относительного перемещения по винтовым поверхностям.
На записи (см. рис. 85) регулярно возникают превышения
показаний датчика № 3 над показаниями тензодатчика № 4 при
разгрузке выпрямителя. Реохордный датчик № 3 работает в масле.
Поэтому возникают резкие выбросы напряжения при
мгновенном изменении электрического сопротивления в контакте. За-
194

пись получается достаточно "грязной". Выбросы приходится
убирать с помощью специальной компьютерной программы
(метод скользящих медиан). Это не дает возможности точно судить
о величине указанного превышения. Но то, что оно имеет место,
очевидно. Поэтому требуется теоретическое объяснение.
На теоретическом графике (см. рис. 86) из точки /' проведем
прямую, параллельную прямой ф4. Она пересечет кривую Ф1 — §! — 52
в точке/", в которой величина угла закрутки торсиона такая же,
как и в сечении t\ (точка/7). На графике записи (см. рис. 85)
точка / " соответствует сечению t'3, определяемому пересечением
кривой № 2 записи с горизонтальной прямой ЪЪ. Это
свидетельствует о том, что упругая деформация выпрямителя вернулась к
тому же значению, что и в сечении t\. Угол закрутки торсионного
вала в точке/" такой же, как и в точке/7. По кривой № 2 записи
видно, что изменение 5! от сечения t3 до сечения г3, где
полумуфта возвращается на упор, происходит почти по прямой. На
теоретическом графике это соответствует изменению кривой cpj - 5}
по линии d"d". Но при этом должен уменьшиться до нуля и угол
закрутки торсиона, который в сечении t3 определялся
величиной о4. Это соответствует некоторой кривой f d'". В результате
получается некий "огузок" в форме импульса момента торсиона.
Так как до сечения t3 диски полумуфты и ведомой обоймы
некоторое время находились в сцепленном состоянии, то благодаря
реологическим свойствам трения коэффициент трения мог стать
больше, чем в сечении t'u и момент по кривой № 3 в сечении г'ъ
может быть несколько больше по сравнению с таковым в
сечении t\. Точно уложить это в теоретический график не
представляется возможным. Но качественно все объяснимо.
Теперь о соответствии максимального измеренного момента
теоретическому максимальному углу закрутки торсиона. Для
определения максимального угла закрутки на теоретическом
графике проведем касательную к кривой cpj параллельно прямой ф4
(прямая gg). Разность ординат прямых в любом сечении равна
максимальному значению разности ф! - ф4. Это соответствует
сечению ш2 кривой q>j. Но максимальный угол закрутки будет
меньше. В этом сечении он составит фзак тах = ф! - ф4 - 5j - 52 - 83.
Данная величина, измеренная по графику, составляет 10,4°. При
жесткости торсионного вала с = 20,99 Нм/град максимальный
момент должен был составить 218 Нм, но составил всего 148 Нм,
что соответствует 7,05° закрутки. Где же потеряны 3,35°?
Перед испытаниями передачи определялась податливость
четырехзвенника. Для этого на упор звездочки устанавливал-
195

ся индикатор, а со стороны ведущего колеса (маховика)
прикладывался крутящий момент. При этом кривошип четырех-
звенника находился в "мертвом" положении, и поэтому на
ведущий вал передачи момент не передавался. При нагрузке 120
Нм поворот звездочки был равен 1,1° (при нагрузке 148 Нм
он бы составил 1,35°). Но при передаче максимального
момента кривошип не находится в "мертвом" положении и нагрузка
на ведущий вал передается. Угловая податливость достаточно
длинной кинематической цепи от двигателя до кривошипа (см.
рис. 55) могла уменьшить угол поворота звездочки
выпрямителя при максимальной нагрузке еще на 2°. Но таких
измерений не проводилось.
Сравнение записи, полученной при испытании, с
теоретическим графиком показало, что передача работает нормально даже
при неразогретом масле. Скольжение по дополнительным
рабочим поверхностям (по дискам) при включении выпрямителя
происходит только во время выбора зазора, составляет всего ~ 1,6°
и заканчивается, как только момент трения возрастает до
условий самоторможения. Каких-либо не согласующихся с теорией
явлений при эксперименте не выявлено. Это свидетельствует о
потенциальной надежности бесступенчатой передачи с упругими
звеньями и выпрямителями осевого исполнения, имеющими
дополнительные рабочие поверхности.
Для того чтобы определить граничные условия обеспечения
самоторможения, проведены испытания при уменьшенном
количестве дополнительных рабочих поверхностей в выпрямителе.
Уменьшение п достигалось соответствующей перестановкой
дисков. Это позволило получить п = 7 и п = 5. При п = 7 по сравнению
с п = 9 заметных различий в работе передачи не обнаружено.
При п = 5 и t = 26 °С заклинивание происходило неуверенно и
маховик вращался слишком медленно. При t = 40 °С он
вращался быстрее, но останавливался при приложении нагрузки.
Поэтому можно считать, что при п = 5 реализованы граничные
условия самоторможения.
Условия самоторможения в выпрямителе с
дополнительными рабочими поверхностями определяются зависимостью (105).
Граничные условия соответствуют знаку равенства в формуле
(105). Разрешая (105) относительно/, получаем
/2-—/ + — 0. (266)
rttgOC П
196

Решая (266) при п = 9 и tgoc = 0,24, получаем/= 0,031. Это значит,
что даже если после выбора зазоров коэффициент трения будет
всего 0,031, заклинивание состоится. При большем
значении/заклинивание обеспечивается с запасом.
Решив (266) при п = 5 и tgoc = 0,24, найдем/= 0,061. Так как в
этом случае заклинивание осуществлялось на границе
безотказности, то можно считать, что реализуемый коэффициент трения
после выбора зазоров именно такой. Это точно совпадает с
рекомендациями [22], [23] по назначению угла заклинивания
роликовых МСХ а < 7°, так как/= tg — = 0,0611.
С уверенностью можно предположить, что в точке/(см. рис.
86) коэффициент трения ведения, возрастающий по мере
выбора зазоров, достиг 0,031 при п = 9, обеспечено условие
самоторможения, и дальше полумуфта и ведомая обойма двигались как
одно целое, а скольжение происходило только по винтовым
поверхностям.
Наличие зазора в выпрямителе при шх влияет на
характеристику передачи. Характеристика получается такой же, как при
отсутствии зазора, но при амплитуде ф0, уменьшенной на Ъх + о2.
Это надо учитывать при проектировании.
При увеличении температуры масла момент ведения
уменьшается. То же происходит и с зазором, так, при t = 80 °С
"проседание" кривой записи показаний датчика № 1 составляет не 6°, а
только 4,1°.
При испытаниях экспериментального образца
бесступенчатой передачи трактора "КМЗ-012" определялась величина
момента ведения в выпрямителе при относительной угловой
скорости 45 с-1. (Здесь эти данные не приведены.) Интерполируя ранее
полученные результаты, можно определить, что при t = 26 °С
этот момент был равен примерно 0,5 Н-м. Максимальный
инерционный момент полумуфты при /2 = 5,4-10"5 кгм2; ф0 = 0,25;
со = 210 с-1 составляет 0,59 Н-м, а при cor, — 0,565 Н-м, т. е.
примерно такую же величину. Если увеличить частоту вращения
ведущего вала вдвое, то инерционный момент увеличится в 4 раза,
и зазор будет выбираться. Но такие испытания не проводились.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Подводя итог теоретическим и экспериментальным
исследованиям в области импульсных механических бесступенчатых
передач, начатых автором в инициативном порядке 40 лет назад,
по состоянию на сегодня можно считать, что найдены
технические решения, обеспечивающие надежность, достаточную для
успешного использования таких передач в транспортном
машиностроении. Речь идет о безотказности и долговечности как о
главных составных частях надежности.
Уже сейчас можно без риска развертывать плановые
опытно-конструкторские работы (ОКР) по созданию бесступенчатых
механических трансмиссий для различных транспортных и
тяговых машин: грузовых и легковых автомобилей, автобусов,
тягачей, гусеничных машин и т. д. Конечно, эти ОКР нуждаются в
постоянном научном сопровождении, поскольку такие
трансмиссии относятся к наукоемкой продукции. Специалисты
конструкторских бюро без специальной подготовки, на которую нужны
годы, не смогут правильно решать возникающие технические
вопросы.
Не надо полагать, что все научные вопросы решены. Они
будут постоянно возникать. Некоторые уже решены, но не нашли
отражения на страницах монографии. Другие будут решаться в
процессе научного сопровождения ОКР, которое может
обеспечивать Отдел механики транспортных машин Института
машиноведения УрО РАН. Организационные вопросы должны
решаться на договорной основе с соблюдением прав
интеллектуальной собственности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1975.
640 с.
2. Благонравов А. А. Механические бесступенчатые передачи
нефрикционного типа. М.: Машиностроение, 1977. 143 с.
3. Патент РФ № 2070998 / Благонравов А. А. Клиновой механизм
свободного хода МПК F 16D 41/00. 1996. Бюл. № 36.
4. Благонравов А. А. Механические потери в импульсной передаче с
упругим звеном // Бесступенчатые передачи и механизмы свободного хода:
Межвуз. сб. науч. тр. Калининград, 2001. С. 134—141.
5. Патент РФ № 2211971 / Благонравов А. А. Механическая бесступенчатая
передача. Кл F 16H 3/74, 29Д2. БИ № 25. 2003.
6. Патент РФ № 2077794 / Благонравов А. А. Клиновой механизм
свободного хода. МПК F 16 D 41/02. 1997. Бюл. № 11.
7. Благонравов А. А., Держанский В. Б. Динамика управляемого
движения гусеничной машины: Учебное пособие. Курган: Изд-во КМИ,
1995. 162 с.
8. Благонравов А. А., Ревняков Е. Н. Уточнение внешней
характеристики многопоточной бесступенчатой передачи с упругими звеньями //
Механика и процессы управления моторно-трансмиссионных систем
транспортных машин: Сб. кратких науч. сообщений Всерос. науч.-техн.
конф. Курган, 2003. С. 133—138.
9. Благонравов А. А., Сызранцева К. В. К расчету подшипников,
работающих без корпуса // Наука и технологии: Тр. XXII Рос. шк. М.: РАН,
2002. С. 126—132.
10. Благонравов А. А., Худорожков С. И. Внешняя
характеристика многопоточной бесступенчатой передачи с упругими звеньями. Там же.
С. 118—125.
11. Благонравов А. А., Худорожков С. И. Динамика
механической бесступенчатой передачи // Проблемы машиностроения и надежности
машин, 2002. № 6. С. 19—24.
12. Благонравов А. А., Худорожков С. И. Динамическая
характеристика саморегулируемой механической бесступенчатой передачи // Ре-
дукторостроение России: состояние, проблемы, перспективы: Мат-лы
Всерос. науч.-практ. конф. СПб., 2003. С. 192—194.
13. Благонравов А. А., Шамара И. В. Нагруженность
эксцентрикового преобразователя механической бесступенчатой передачи // Механика
и процессы управления моторно-трансмиссионных систем транспортных
машин: Сб. кратких науч. сообщений Всеросс. науч.-техн. конф. Курган,
2003. С. 130—132.
14. Лич. Дж. У. Классическая механика / Пер. с англ. Я. И. Секерж-Зень-
ковича. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. 172 с.
199

15. Еновский-Лашков Ю. К., Баранов В. В., Раскин В. Е.,
Меламед К. Б. Бесступенчатые фрикционные трансмиссии
автомобилей. II Легковые автомобили и автобусы: Обзорная информация. М.:
НАМИ, 1990. 48 с.
16. Есипенко Я. И. Механические вариаторы скорости. Киев: Гостехиз-
датУССР, 1961.219 с.
17. Кобринский А. Е. и др. Механический усилитель
мощности//Вестник АН СССР, 1962. № 5. С. 23—35.
18. Крагельский И. В. Трение и износ. М.: Машгиз, 1968. 480 с.
19. Куликов Н. К. Теория роликовых механизмов свободного хода //
Вестник машиностроения, 1947. № 2. С. 13—17.
20. Леонов А. И. Инерционные автоматические трансформаторы
вращающего момента. М.: Машиностроение, 1978. 224 с.
21. Леонов А. И. Микрохраповые механизмы свободного хода. М.:
Машиностроение, 1982. 219 с.
22. Мальцев В. Ф. Механические импульсные передачи. М.:
Машиностроение, 1978. 367 с.
23. Мальцев В. Ф. Роликовые механизмы свободного хода. М.:
Машиностроение, 1968. 415 с.
24. Миловидов С. С. Детали машин. М.: Высш. шк., 1961. 614 с.
25. Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А. Динамика неголономных систем.
М.: Наука, 1967.519 с.
26. Пенлеве П. Лекции о трении. М.: Изд-во тех.-теор. лит., 1954. 316 с.
27. Пилипенко М. Н. Механизмы свободного хода. Л.: Машиностроение,
1966. 288 с.
28. Пожбелко В. И. Инерционно-импульсные приводы машин с
динамическими связями. М.: Машиностроение, 1989. 136 с.
29. Пронин Б. А., Ревков Г. А. Бесступенчатые клиноременные и
фрикционные передачи (вариаторы). М.: Машиностроение, 1967. 404 с.
30. Степаненко Ю. А. Механические усилители//Исследование в
области металлорежущих станков. М., 1964. С. 86—106.
31. Стратечук А. М., Коновалова Е. Г. Механические
бесступенчатые передачи и механизмы свободного хода: Аналит. обзор № 4439. М.:
ЦНИИинформации, 1987. 47 с.
32. Хельдт П. М. Автомобильные сцепления и коробки / Пер. с англ.
В. Ф. Родионова и Д. Б. Брейгина. М.: Машгиз, 1960. 440 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава I. ПЕРСПЕКТИВНЫЕ КОНСТРУКТИВНЫЕ
СХЕМЫ МЕХАНИЧЕСКИХ БЕССТУПЕНЧАТЫХ
ПЕРЕДАЧ 5
Непрерывные передачи 5
Импульсные передачи 8
Глава II. ОБЩИЕ СВОЙСТВА МЕХАНИЧЕСКИХ
СИСТЕМ, СПОСОБНЫХ ВЫПОЛНЯТЬ ФУНКЦИИ
БЕССТУПЕНЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ 18
Неголономные связи в непрерывных передачах.... 18
Кинематические условия существования передачи с
голономными связями 25
Динамические условия существования передачи с
голономными связями 34
Структура передачи с голономными связями 41
Глава III. БЕССТУПЕНЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
НЕФРИКЦИОННОГО ТИПА 44
Составление системы с использованием зубчатых
передач 44
Механический выпрямитель эксцентрикового типа.. 53
Кинетостатика выпрямителя с дополнительной
кинематической связью 63
Трудности обеспечения достаточной надежности 81
Глава IV. НОВЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ПО
МЕХАНИЧЕСКОМУ ВЫПРЯМИТЕЛЮ 89
Дополнительные рабочие поверхности 89
Выпрямитель осевого исполнения 92
Значение дополнительной кинематической связи . . 95
Упругодиссипативные характеристики 98
Выпрямитель с промежуточными телами качения . 100
Глава V. ИМПУЛЬСНЫЕ ПЕРЕДАЧИ С УПРУГИМ
ЗВЕНОМ 103
Внешняя характеристика элементарной импульсной
бесступенчатой передачи с упругим звеном 103
Динамика холостого хода 107
201

Механические потери в импульсной передаче с
упругим звеном 124
Динамика импульсной передачи с упругим звеном. 127
Результаты экспериментального исследования ... 133
Глава VI. МНОГОПОТОЧНЫЕ БЕССТУПЕНЧАТЫЕ
ПЕРЕДАЧИ С УПРУГИМИ ЗВЕНЬЯМИ 142
Принцип построения схемы саморегулируемой
многопоточной бесступенчатой передачи 142
Внешняя характеристика многопоточной передачи
при генераторе гармонических колебаний 144
Внешняя характеристика передачи при
эксцентриковом преобразователе 151
Нагруженность эксцентрикового преобразователя . 156
Динамика саморегулируемой многопоточной
бесступенчатой передачи 165
Глава VII. МНОГОПОТОЧНЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ
БЕССТУПЕНЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ ДЛЯ
ТРАНСПОРТНЫХ МАШИН 172
Кинематическая схема коробки передач с двумя
ступенями и задним ходом 172
Совместная работа саморегулируемой передачи с
двигателем внутреннего сгорания 176
Регулируемая бесступенчатая передача 179
Пример конструктивного исполнения 184
Глава VIII. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО
ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ ВКЛЮЧЕНИЯ
ВЫПРЯМИТЕЛЯ 187
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 198
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. 199

Научное издание
Александр Александрович Благонравов
МЕХАНИЧЕСКИЕ
БЕССТУПЕНЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Рекомендовано к изданию
Ученым советом
Института машиноведения и НИСО УрО РАН
Редактор М. О. Тюлюкова
Технический редактор Е. М. Бородулина
Корректор Г. Н. Старкова
Компьютерная верстка А. В. Романовой
ЛР № 020764 от 24.04.98 г.
НИСО УрО РАН № 7(05)—153. Сдано в набор 27.06. Подписано
в печать 10.10.05. Формат 60x84 1/16. Бумага типографская. Печать
офсетная. Усл. печ. л. 12,75. Уч.-изд. л. 15. Тираж 200. Заказ 60.
Типография "Уральский центр академического обслуживания".
620219, Екатеринбург, ул. Первомайская, 91.