В. Ф. Мальцев,
д-р техн, наук
МЕХАНИЧЕСКИЕ
ИМПУЛЬСНЫЕ
ПЕРЕДАЧИ
Издание третье,
переработанное и дополненное
МОСКВА «МАШИНОСТРОЕНИЕ» 1978
6П5.3
М21
УДК 621,83.062.1
Мальцев В. Ф.
М21 Механические импульсные передачи,
•и доп. М., «Машиностроение», 1978.
-367 с. с ил.
Изд.3-е, перераб.

В книге рассмотрены системы и конструкции импульсных редукторов
и вариаторов; изложены результаты исследований наиболее совершенных
импульсных передач, вопросы динамики и составления программ вариаторов
с автоматическим управлением; приведены основные положения теории меха-
низмов свободного хода.
Третье издание (2-е изд./в 1963 г. вышло под названием еИмпульсивные
варйаторь») дополнено новыми сведениями по расчету и проектированию,
импульсных редукторов и автоматических вариаторов.
Книга предназначена для инженерно-технических работников машино-
строительных Предприятий, научно-исследовательских организаций и сту-
дентов втузов.
31302-017
М 038(01)-78
17-78
6П5.3
© Издательство «Машиностроение», 1978 г. •
ВВЕДЕНИЕ
Высокая, производительность и выпуск качественной продукции
при высоких технико-экономических показателях могут быть
обеспечены у большинства современных машин и автоматических
линий путем регулирования режимов обработки по научно обос-
нованным программам. Чтобы увязать физические, химические и
физико-химические изменения обрабатываемого продукта, необ-
ходимо так регулировать скоростные и силовые режимы работы
машин, чтобы получить их оптимальные значения в течение техно-
логического процесса. Такое регулированиейтаиболее рационально
может быть достигнуто посредством бесступенчато-регулируемых
передач (бесступенчатых передач).
Необходимость плавного регулирования скорости исполни-
тельного органа машины обусловливается не только увеличением
ее производительности и повышением качества выпускаемого про-
дукта, но и в значительной мере ее экономичностью и удобством
управления.
Бесступенчатые передачи позволяют с высокой точностью ре-
гулировать изменение передаточного отношения, согласно задан-
ной программе, на ходу и под нагрузкой, что в значительной мере
упрощает их автоматическое управление..
К приводам современных машин и автоматических линий все
чаще предъявляют требование не только бесступенчатого регули-
рования, но и осуществления этого регулирования автоматически.
Для целей автоматического регулирования относительно просто
приспосабливаются импульсные вариаторы (особенно самонастраи-
вающиеся). Благодаря компактности, высокому КПД, широкому
диапазону регулирования их можно успешно использовать в со-
временной технике.
Импульсные передачи' и главным образом импульсные вариа-
торы наиболее эффективны в приводах, рабочих машин и автома-
тических линий, где пульсирующее движение исполнительных
органов благоприятно сказывается на обеспечении высоких по-
казателей производительности и качества выполняемой работы.
1*	з
Характерными примерами в этом отношении могут служить им-
пульсные передачи в приводах дозаторов сыпучих материалов [64 ],
термических вращающихся печей [66], горных и бурильных ма-
шин для взрывных каналов [15 ], шнеков и транспортных устройств
[32], погрузочных машин, испытательных стендов и т. д.
Весьма рационально использование импульсного бесступенча-
того вариатора малой мощности в приводе медицинской машины —
искусственного сердца, где достигнуто пульсирующее движение
крови и плавное регулирование производительности насоса и,
следовательно, имитированы условия работы сердца.
Применение импульсных передач в приводах главного движе-
ния токарных и сверлильных станков, как показали исследования
(без специальных вибраторов), позволило пойясить производи-
тельность (примерно в 1,5 раза) без снижения точности геометри-
ческой формы и класса шероховатости поверхности.
Обработка материалов на станках с вибрациями, вызванными
импульсными передачами в приводах главного движения или
подачи, имеет качественное отличие от вибрационного резания
с использованием специальных вибраторов, создающих направле-
ние вибрации инструменту или заготовке. Подавляющее большин-
ство вибраторов возбуждают вибрации с знакопеременными ампли-
тудами колебаний, посредством же импульсных переДач благодаря
наличию в них механизмов свободного хода (МСХ) осуществляется
движение с знакопостоянными импульсами.
Импульсные вариаторы у ряда машин не только позволяют вы-
полнять технологические процессы на оптимальных скоростных
и силовых режимах за счет бесступенчатого регулирования, но и
интенсифицировать производственные процессы благодаря им-
пульсивности движения рабочих органов.
По способу регулирования существующие импульсные вариа-
торы можно разделить на три группы: управляемые от руки;
с автоматическим управлением; самонастраивающиеся с пружин-
ными устройствами и инерционные.
Глава 1
СИСТЕМЫ
И КОНСТРУКЦИИ
ПЕРЕДАЧ
В импульсных бесступенчатых передачах в отличие от других
видов передач энергия передается не непрерывно, а в виде перио-
дических импульсов. Обычно вращательное движениеХведущего
вала у этих передач преобразуется в колебательное движение,
которое с помощью механизмов свободного хода (МСХ) вновь
трансформируется во вращательное движение, но уже ведомого
вала. Механизм, преобразующий вращательное движение веду-
щего вала передачи в колебательное движение звена, жестко свя-
занного с ведущим звеном МСХ, называют преобразующим меха-
низмом.
В качестве преобразующих механизмов в импульсных переда-
чах применяют различные рычажные, зубчато-рычажные и кулач-
ковые механизмы. Известны преобразующие механизмы гидравли-
ческого и электрического действия. В случае привода от двигате-
лей с колеблющимся ротором необходимость в преобразующем
механизме отпадает и колебательное движение непосредственно
передается ведущему звену МСХ.
В импульсных передачах применяют чаще всего роликовые
МСХ с цилиндрическими или эксцентриковыми роликами, реже
зубчатые (храповые), с эксцентриковыми кольцами, пружинные,
клиновые и др.
Наиболее простые системы импульсных передач (редукторов
и вариаторов), состоящие из одного преобразующего механизма
и одного МСХ, встречаются в приводах подачи металлорежущих
и деревообрабатывающих станков, прессов, кузнечных и игло-
пробивных машин, транспортеров, дозаторов, лубрикаторов, дом-
кратов, монтажных ключей и приборов. В указанных импульсных
передачах преобразование качательного движения ведомого звена
преобразующего механизма в однонаправленное движение ведо-
мого вала передачи посредством МСХ осуществляется при исполь-
зовании движений этого звена только в одном направлении и,
следовательно, ведомый вал вовершает либо прерывистое враща-
тельное движение, либо при большой частоте импульсов и значи-
5
тельном приведенном моменте инерции движущихся масс ведомой
части привода непрерывное вращательное движение с большой
неравномерностью.
Чтобы получить непрерывное вращение ведомого вала и умень-
шить неравномерность его вращения, устанавливают несколько
последовательно работающих преобразующих механизмов иМСХ;
причем, как правило, эти механизмы включаются в работу через
равные промежутки времени (сдвинуты на одинаковый фазовый
угол).
Регулируемые от руки импульсные вариаторы применяют в При-
водах главного движения и подачу металлообрабатывающих
станков, в приводах конвейеров в легкой промышленности, пита-
телей хлопкоочистительных машин, в текстильном, пищевом, про-
довольственном, медицинском машиностроении ив других отрас-
лях техники.
Импульсные механические вариаторы состоят из двух основ-
ных механизмов: механизма, посредством которого передается
энергия от.ведущего вала к ведомому, и механизма, регулирую-
щего передаточное отношение. Первый называют механизмом глав-
ного движения, а второй — регулирующим механизмом.
Импульсные передачи бывают в виде , планетарных систем и
систем с неподвижными осями.
. В зависимости от вида преобразующего механизма и его кон-,
структивного выполнения все импульсные передачи можно разде-
лить на рычажные и, кулачковые, а вариаторы еще на зубчато-
рычажные. Внутри каждой из этих групп имеются разновидности:
в рычажных — плоские и пространственные шарнирные и кулис-
ные; в кулачковых — с качающимся толкателем, с поступательно
движущимся толкателем, коноидные с пространственными меха-
низмами; в зубчато-рычажных — зубчато-шарнирно рычажные,
зубчато-кулисные, зубчато-кулачковые. Конструктивно-импульс-
ные передачи могут быть выполнены несоосными и соосными, при
этом первые конструктивно проще, чем вторые.
Регулирующие механизмы вариаторов за счет перемещения
положения подвижных или неподвижных шарниров на ходу и под
нагрузкой изменяют либо длину одного из звеньев преобразую-
щего механизма, либо положение точки его поворота и тем самым
изменяют амплитуду колебания ведущего звена МСХ. Перемеще-
ние неподвижных шарниров достигается относительно простыми
рычажными, винтовыми и зубчатыми механизмами, в то время
как регулирование перемещения подвижных шарниров без оста-
новки вариатора приводит к системам, представляющим сочета-
ние различных видов передаточных механизмов. Кроме того,
у подавляющего большинства импульсных вариаторов (прежде
всего общемашиностроительного назначения) имеется, несколько
преобразующих механизмов, и йбэтоМу регулирующие механизмы
должны синхронно изменять амплитуду колебания ведомых
звеньев всех преобразующих механизмов. Все это усложняет си-
в
стему й койструкцйю регулирующих'механизмов, которая у не-
которых вариаторов становится более сложной, чем механизм глав-
ного движения. В силу цикличности работы вариаторов и импуль-
сивности движения должно быть предотвращено самопроизвольное
поворачивание звеньев регулирующего механизма после настройкщ
вариатора, что достигается установкой в конструкции механизма
фиксирующих, стопорящих устройств или применением самотор-
мозящихся систем.
РЕДУКТОРЫ
На ряду с главным назначением импульсных редукторов — в при-
водах машин, где импульсивность движения способствует повышел
нию качественных и количественных показателей выполняемых
технологических процессов, их можно успешно применять в при-
- водах многих других машин (горных, дорожно-строительных, пи-
щевых, сельскохозяйственных и др.) в качестве редукторов с боль-
шим передаточным отно-
. шением (80—100 и более).
г Такие редукторы имеют
относительно простое уст-
ройство, высокий КПД
(0,92), весьма компактны,
а наиболее совершенные
конструкции достаточно
долговечны, даже при ра-
боте МСХ с частыми вклю-
чениями (до 25—50 гц).
Как показали экспери-
ментальные исследования
импульсных редукторов [62], с изменением нагрузки вследствие
деформации звеньев преобразующего механизма и МСХ изме-
няется передаточное отношение редуктора. Такое изменение особо
. ощутимо у редукторов с большим передаточным отношением,
у которых угловая скорость валов в зависимости от передаваемых
крутящих моментов может изменяться в 1,5—2,5 раза, что ука-
зывает на возможность использования некоторых видов'импульс-
ных редукторов, как саморегулирующихся систем.
' Редуктор, показанный на рис. 1, является прототипом совре-
менной импульсивной передачи.
При равномерном вращении кривошипа 1 коромысло 2, жестко
связанное с наружной обоймой 3 МСХ, передает периодические
движения ведомому валу 4. При движении коромысла по часовой
стрелке ролики заклиниваются между обоймой 3 и валом 4, и
последний получает вращательное движение. При обратном дви-
жении коромысла ролики освобождаются, и вращение ведомого
вала прекращается. Но так как этот вал получает вращение не от
одного такого механизма, а от шести, причем кривошипы этих
т
механизмов закреплены на ведущем валу по отношению друг
к Другу под углом 60°, то вращение ведомого вала становится не-
прерывным и достаточно равномерным.
Редуктор общемашиностроительного назначения (ОТИПП
им. М. В. Ломоносова) показан на рис. 2.
Вал приводного фланцевого двигателя 14 непосредственно со-
единен с ведущим валом /, несущим два эксцентрика 2 с насажен- х
ными на них игольчатыми подшипниками 3, наружные кольца"
которых сопрягаются с сухарем */ коромысла 5, приваренного
к наружной звездочке 6 роликового МСХ с большим числом роли-
ков 7. Внутренняя обойма 8 МСХ закреплена неподвижно на ве-
домом валу 9. Силовое замыкание коромысел с эксцентриками осу-
ществляется пружинами 10. Звездочки и обоймы МСХ центри-
руются посредством щек 11, 12 и 13, выполненных из антифрик-
ционного материала. Часть роликов МСХ с левой стороны не
имеет прижимных устройств и находится в постоянном контакте
с обоймами под действием сил тяжести.
Вращение ведущего вала и эксцентриков вызывает колебатель-
ное движение коромысла, которое преобразуется роликовым МСХ
в непрерывное в одном направлении вращательное движение ведо-
мого вала.
Передаточное отношение редуктора может достигать 120 и
более. Равномерность вращения ведомого вала можно изменять
путем изменения числа преобразующих механизмов и МСХ.
Редуктор высокой нагрузочной способности (ОТИПП им.
М. В. Ломоносова) показан на рис. 3.
Ведущий вал 8 имеет два эксцентричных участка а, периферий-
ные части которых использованы в качестве беговых дорожек вну-
тренних обойм игольчатых подшипников 7, помещенных в паз
кулис 4, последние приварены к наружным звездочкам 2 МСХ.
С целью повышения долговечности редуктора звездочки оснащены
вставками 1 из твердого сплава Т15К6, а рабочие поверхности
паза кулисы выполнены на закаленных вставках 3 и 5. Паз ку-
лисы имеет очертание по окружности, благодаря чему достигаётся
более совершенный контакт наружных обойм игольчатых подшип-
ников с рабочими поверхностями кулис при передаче крутящего
момента ведомому валу 6 (контакт со вставкой 3). При этом менее
совершенный контакт обойм со вставками 5 происходит в период
свободного движения, когда нет передаются крутящие моменты
для преодоления сил сопротивления. Чтобы передача усилий от
ведущего вала к ведомому через кулисный механизм осуществля-
лась при угле давления, равном 90°, кулисы приварены к наруж-
ным звездочкам МСХ несимметрично.
Редуктор с большим передаточным отношением показан на
рис. 4.
Пространственные кулачки 5' с торцовой рабочей поверх-
ностью, имеющие на периферии зубья, получают вращение от ше-
стерни 6 ведущего вала /. От кулачков через шарики 9 получают
8
Рис. 2	Рис. 3
Рис. 4
возвратно-поступательное движение толкатели 10, которые, имея
на концах ролики 2, воздействуют на рычаги 4 и 3, приводя их
в колебательное движение, преобразующееся МСХ с эксцентри-
ковыми роликами 14 во вращательное движение в одном направ-
лении ведомого вала 13. Холостой ход рычагов осуществляется
под действием пружин 12 и 15. В целях синхронизации движения
шариков 9 их зубчатые сепараторы 8 получают вращение от ве-
дущего вала 1 через зубчатые колеса 7. Угловая скорость сепара-
торов в 2 раза меньше угловой скорости кулачков 5. Для повы-
шения равномерности вращения' ведомого вала кулачки установ-
лены так, что рабочий ход
рычага 4 совпадает с холостым
ходом рычага 3, ц наоборот.
Редуктор с преобразующим
механизмом электрического дей-
ствия с одним электромагнитом
показан на рис. 5.
Рис. 5	Рис. 6
Якорь 4 электромагнита непосредственно соединен с ведущей
звездочкой 2 роликового МСХ, обойма которого закреплена на
ведомом валу 1. Обмотки 5 электромагнита питаются переменным
током промышленной частоты. Для снижения шума установ-
лены буфера 3, о которые ударяется ,колеблющийся якорь.
Редуктор с преобразующим механизмом электрического дей-
ствия с двумя электромагнитами показан на рис. 6.
Редуктор состоит из подпружиненного рычага 1, приводимого
в движение электромагнитом 2, и фрикционной муфты с упругим
разрезным кольцом 4, жестко соединенным с рычагом 1. Периоди-
ческое включение муфты обеспечивает дополнительйый электро-
магнит 5, параллельно включенный в электрическую цепь с элек-
тромагнитом 2.
' При одновременном включении электромагнитов 2 и 5 рычаг 1
получает колебательное движение, которое преобразуется в по-
ворот ведомого вала 3 включенной муфтой за счет стягивания
кольца 4 на валу электромагнитом 5. После выключения электро-
магнитов рычаг 1 пружиной 6 возвращается в исходное положение
при выключенной фрикционной муфте. С целью снижения нерав-
10
иомернбстй вращений ведомого вала на нем устанавливают не-
сколько муфт с рычагами и электромагнитами. В этом случае
включающие устройства электромагнитов обеспечивают последо-
вательное действие каждой пары электромагнитов с перекрытием
импульсов движения.
ВАРИАТОРЫ
Рычажные вариаторы. Вариатор (ОТИПП им М. В. Ломоносова)
с преобразующим механизмом — колеблющейся кулисой показан
на рис. 7.	-
На ведущем валу 4 вариатора, соединенного втулочной муф-
той 12 с валом фланцевого электродвигателя 13, установлены на
6-6	ь,
шпонках направляющие втулки 5 и 9, повернутые одна относи-
тельно другой на 180°. На эти втулки подвижно на шпонках уста-
новлены эксцентрики 7 и 8 с шарикоподшипниками 6, наружные
кольца которых установлены в пазах кулис 14 и 17.
Ведущий вал 4 опирается на подшипники качения, смонтиро-
ванные в двух стаканах 3 и 10, сопряженных по скользящей по-
.садке с отверстиями корпуса 11. Кулисы 14 и 17 выполнены за
одно целое с наружной обоймой роликового МСХ, звездочки 15
которого закреплены на ведомом валу 16.
и
Вращение от вала электродвигателя передается ведущему валу,
эксцентрикам и шарикоподшипникам, последние сообщают ку-
лисам колебательное движение, а затем через МСХ ведомому
валу.
Регулирование частоты вращения ведомого вала достигается
изменением эксцентриситета эксцентриков, осуществляемым ру-
кояткой 1, заостренный конец которой приводит в движение в ту
или иную сторону зубчатое колесо 2, установленное на опорах,
расположенных в корпусе и крышке корпуса (подобно храповому
механизму). Колесо 2, имеющее резьбовое отверстие, при движе-
нии посредством рукоятки навинчивается на резьбовый хвостовик
стакана 3 и перемещает ведущий вал вместе с-его опорами и втул-
ками в осевом направлении. Так как шарикоподшипники 6, а сле-
довательно, и эксцентрики не имеют возможности перемещаться
в осевом направлении (препятствуют реборды кулис), то проис-
ходит осевое перемещение втулок 5 и 9 относительно эксцентри-
ков и тем самым изменяется эксцентриситет последних.
Вариатор фирмы GUSSA (ФРГ), позволяющий регулировать
частоты вращения ведомого вала в пределах 0—300 об/мин, по-
казан на рис. 8.
Ведущее звено вариатора — коленчатый вал 15 с тремя коле-
нами, получающий вращение непосредственно от электродвига-
теля, приводит в движение шатуны 9, которые сопрягаются по
подвижной посадке с отверстиями кулис 8, шарнирно соединенных
12
Рис. 9
посредством пальцев 14 с наружными обоймами 1 роликового МСХ.
Три звездочки МСХ выполнены за одно целое с ведомым валом 16.
Качающиеся кулисы 8 опираются на шарнирные опоры 13, рас-
положенные в отверстии ползуна 2, При регулировании частоты
вращения ведомого вала ползун вместе с опорами куЛисы пере-
мещается по направляющим корпуса 12 и крышки 11 путем по-
ворота рукоятки 10. С рукояткой через деталь 4 жестко соединен
палец 3, который при вращении скользит по пазу ползуна, пере-
мещая его в'осевом направлении по отношению к кулисе, и-тем
самым изменяет плечо колебания кулисы, а следовательно, и угол
размаха наружной обой-
мы МСХ. Чтобы регу-
лировочная рукоятка
произвольно не повора-
чивалась при пульси-
рующем движении, в ее
конструкции предусмот-
рено подтормаживающее
устройство, состоящее
из пружины 5, прижи-
мающей диск 6 к торцо-
вой поверхности крыш-
ки 7. На этой крышке
закреплена шкала 18,
показывающая частоту
с	вращения ведомого ва-
Рис. 10	ла. Указательная стрел-
ка 17 установлена не-
подвижно в радиальном отверстии подтормаживающего диска 6.
Вариатор с винтовым регулирующим механизмом, показан на
рис. 9, а.
Указательная стрелка 4 приводится в движение от зубчатого
колеса 3, находящегося в зацеплении с винтом 1, перемещающим
при регулировке ползун 2.
Упрощенный вариант вариатора малой мощности (до 0,12 кВт)
с круглыми направляющими 1 ползу на. 5, установленными в от-
верстиях крыщки 2 вариатора, показан на рис. 9, б. Самоотвин-
чиванию регулировочного маховичка 7 противодействует круглая
контргайка 8 с накаткой. Частота вращения ведомого вала указы-
вается стрелкой 4, установленной в хвостовике диска 6, приводи-
мого в движение пальцем 3, входящим в его паз и неподвижно со-
единенным с ползуном 5.
Вариатор с большим диапазоном регулирования, у которого
в качестве преобразующего механизма применен семизвенный
рычажно-кулисный механизм, показан на рис. 10.
, Кулиса 5 приводится в сложное плоскопараллельное движение
от эксцентрика 7, закрепленного на ведущем валу вариатора, через
шатун 6. В направляющих кулисы с одной стороны помещен пол-
14
зун 8, шарнирно соединенный с гайкой 2; с другой стороны по
направляющим кулисы скользит ползун 4, шарнирно соединенный
с шатуном 10: Последний в зависимости от положения гайки 2
приводит в колебательное или вращательное движение ведомый
кривошип 9, соединенный с ведущим звеном МСХ. Движение
этого кривошипа посредством МСХ преобразуется в прерывистое
(при малой частоте вращения ведомого вала) или непрерывное вра-
щение зубчатого колеса zt (при большой частоте вращения), ко-
торое является ведомым звеном МСХ. С целью получения большой
редукции вращение отвала 11 ведомому 12 передается через встро-
енную в корпус вариатора зубчатую передачу zt — z2:
Регулирование вариатора осуществляется вращением руко-
ятки 1, установленной на винте 3. Поворот винта вызывает осе-
вое перемещение гайки 2 по прямоугольным направляющим кор-
пуса вариатора и приводит к изменению расстояния между пол-
зунами 8 и 4, а также между шарниром а и ползуном 8, что изме-
няет угловое перемещение ведомого кривошипа за один оборот
эксцентрика 7, а следовательно, и частоту вращения ведомого
вала вариатора.
Вариатор ВНИЭКИПродмаша с шестизвенным шарнирно-ры-
чажным преобразующим механизмом, показан на рис. 11.
На приводном валу 6 (рис. И, а) квадратного сечения жестко
посажен эксцентрик 5, подвижно соединенный с шатуном 7 по-
средством игольчатого подшипника. Нижняя головка этого ша-
туна шарнирно связана с рычагом 10 и изогнутым промежуточным
шатуном 12, который другим концом шарнирно соединен с коро-
мыслом 11, одновременно являющимся наружной обоймой роли- ,
кового МСХ, звездочка которого установлена на шпонке на ведо-
мом валу. В Верхней части рычаг 10 шарнирно соединен с осью 2
рамки 9 так, что допускает при вращении ведущего вала движение
нижней головки шатуна 7 только по дуге с радиусом, равным длине
рычага 10.
Вращение ведущего вала вызывает колебательное движение
коромысла 11 шарнирного шестизвенного механизма, которое
передается через МСХ в'виде последовательных импульсов ведо-
мому валу, вследствие чего он непрерывно вращается в одном
направлении с некоторой степенью неравномерности. С целью по-
лучения более равномерного вращения ведомого вала в вариаторе
предусмотрены четыре таких преобразующих механизма и МСХ.
Настройка вариатора на заданную частоту вращения ведомого
вала осуществляется маховичком 4, жестко закрепленным на чер-
вячном валу 3. При вращении маховичка червяк, будучи соеди-
нен с зубчатым колесом 1, вызывает поворот рамки, соединенной
с корпусом цапфами 13 и 14. Так как на оси 2, соединяющей концы
рамки 9, закреплены шарнирно рычаги 10 (по 2 шт, от каждого
шатуна), то поворот рамки вызывает изменение длины стойки шар-
нирного четырехзвенного механизма, образованного деталями 6,
7, 10 й корпусом, что, в свою очередь, приводит к изменению угла
15
размаха коромысла 11, а следовательно, к изменению частоты вра-
щения ведомого вала.
Если в процессе регулирования ось 2 будет расположена
вблизи прямой линии, соединяющей шарниры промежуточного
шатуна 12, угол размаха коромысла становится настолько мал,
что ведомый вал остановится. Стремлением увеличить диапазон
регулирования вариатора объясняется применение изогнутых ры-
чагов 10 и 12. Кинематическая схема преобразующего механизма
показана на рис. II, б.
Вариатор (фирма Zero—Мах, США) для малых мощностей
(до 0,55 кВт) с диапазоном регулирования 0—0,25 частоты вра-
щения вала приводного двигателя показан на рис. 12.
Коэффициент снижения скорости ведомого вала при номи-
нальной нагрузке 2%, КПД 0,9.
Соосный рычажный вариатор показан на рис. 13. На ведущий 1
и ведомый 5 валы жестко насажены втулки 7 по 6 шт. на каждый.
Втулки имеют на наружной поверхности' впадину и соединены
посредством кривых стержней 2 с внутренней обоймой 3 МСХ,
причем обоймы в зоне ведущего вала имеют одно направление
заклинивания, а в зоне ведомого вала — другое.
16
Наружные обоймы МСХ выполнены в виде колец 4, укреплен-
ных внутри барабана 6, опирающегося на два шарикоподшипника,
смонтированные в двух рычагах 8. Эти рычаги жестко соединены
цилиндрическим стержнем, на конце которого укреплен регули-
рующий рычаг 9. Поворачиванием рычага 9 достигается смещение
оси барабана относительно оси вала. Кривые стержни в каждой
зоне смещены один относительно другого на 60°, причем стержни
ведущей зоны расположены под углом 30° к соответствующим стер-
жням ведомой зоны.
Если барабан расположен соосно с валами, как показано на
рис. 13, б (слева), то все МСХ одновременно включены. В этом
случае получается непосредственное жесткое соединение ведущего
вала с ведомым, т. е. прямая
передача.
Для повышения частоты вра-
щения ведомого вала барабан
устанавливают эксцентрично оси
валов. При этом кривые стержни
последовательно один за другим
передают движение от вала 1 ба-
рабану 6 и от него валу 5.
В течение одного оборота ве-
дущего вала каждый рычаг нахо-
дится в рабочем состоянии только
при повороте на угол 60°; на
остальном участке внутренняя обойма МСХ, соединенная с ры-
чагом, имеет частоту вращения меньшую, чем барабан, а поэтому
он выключен. Плавным изменением величины смещения оси бара-
бана относительно оси валов достигается бесступенчатое регули-
рование частоты вращения ведомого вала.
Вариатор с большой нагрузочной способностью МСХ (рис. 14).
От ведущего вала 2 приводится в сложное плоскопараллельное
движение пазовый диск 1, установленный эксцентрично на иголь-
чатом подшйпнике. Так как в пазу диска помещены пальцы 3 двупле-
чего коромысла, образованного деталями 4, 5 и 8, то оно совер-
шает колебательное движение вокруг оси 8, установленной в кор-
пусе 10, и, взаимодействуя периферийной рабочей цилиндрической
поверхностью сектора 5 через заклинивающиеся ролики 6, при-
• водит в движение наружную обойму 7 роликового МСХ, соединен-
ную неподвижно с ведомым валом 9.
Кинематическая степень неравномерности вращения ведомого
вала обусловливается не только числом двуплечих рычагов, но и
величиной геометрических параметров рычажных механизмов.
У данного вариатора ролики МСХ расположены на окруж-
ности большого диаметра, что позволяет повысить его нагрузоч-
ную способность. Регулирование вариатора осуществляется за
счет изменения эксцентриситета пазового диска путем относитель-
ного гТоворота эксцентриков 11 и
17

Вариатор Гавалла показан на рис. 15.
Вращение от вала электродвигателя 1 через зубчатую пере-
дачу.# и 4 и промежуточный вал 17 передается диску 7 с кольце-
вым пазом, в котором помещены сухари 16 с подпружиненными
роликами 15. Пальцы 14 с насаженными на них наружными обой-
мами 13 игольчатых подшипников с одной стороны входят в ко-
сые пазы диска 8, а с другой шарнирно соединены с сухарями 16.
Промежуточный вал 17 с шестерней '4 и диском 7 опирается на
подшипники, установленные в опорном диске 5, последний с пе-
риферии сопряжен по скользящей посадке с отверстием в кор-
пусе 2 вариатора так, что ось поворота диска совпадает с осью
вала электродвигателя.
Путем поворота диска 5 посредством регулировочного махо-
вичка 12, соединенного через универсальный шарнир 11 и винто-
вую пару 10 тл 6 с. диском 5, изменяется эксцентриситет расположе-
ния дисков 7 и 8, производится регулировка вариатора. При
концентричном расположении дисков передача работает, напря-
мую. Эксцентричное расположение дисков, в зависимости от рас-
положения пальцев 14 в пазах диска 8, вызывает различное от-
носительное перемещение сухарей в кольцевом пазу диска 7.
В течение одного оборота дийка 7 движение диску 8 передается
последовательно всеми пальцами. В каждый момент ведет тот па-
19
6 7
Рис. 16
леЦ, у которого сухарь имеет наибольшую относительную ско-
рость перемещения в пазу диска 7 в направлении заклинивания
роликов /5 (на рис. 15 сеч. Б—Б против часовой стрелки).
Вариатор работает как ускоритель с диапазоном регулирования 2.
С целью расширения диапазона регулирования до 8 соединяют
последовательно несколько указанных систем [115].
Вариатор с преобразующим механизмом электрического дей-
ствия показан на рис. 16 [130].
С помощью электромагнитов 2, имеющих обмотку 3, питаю-
щуюся переменным током, приводится в колебательное движение
якорь 8 с неподвижно закрепленной на-
ружной звездочкой 7 роликового МСХ.
Внутренняя обойма 4 через резиновую
втулку 5 соединена с ведомым валом 6. '
С целью демпфирования колебаний
якоря установлены пружины 1.
Регулирование амплитуды колеба-
ния, а следовательно, частоты враще-
ния ведомого вала достигается пере-
мещением клиньев 9. При питании
электромагнитов переменным током
50 Гц диапазон частоты вращения ве-
домого вала вариатора 0—20 об/мин.
Вариатор, имея средний КПД 0,85;
может передавать крутящий момент
0,82 кгс-м. Амортизирующее действие
резиновой втулки 5 в силовой цепи и
пружин 1 дает возможность функцио-
нировать вариатору при относительно
небольшом уровне шума.
Кулачковые вариаторы. Вариатор
КЛТ-2 (рис. 17). Ведущий вал 15,
смонтированный на подвижных опорах 12, установленных на
открытой сварной раме 9, приводится в движение от электро-
двигателя через клиноременную передачу. На этом валу посред-
ством шпонки закреплен сдвоенный кулачок 11. Пружины 2
прижимают к рабочей поверхности этого кулачка ролики 3,
которые смонтированы на пальцах 4 на шарикоподшипниках.
Пальцы укреплены на концах рычагов 5, которые посредством
шпилек 6, каждый в отдельности, соединены неподвижно с пра-
вой и левой звездочками 7 МСХ. Наружная обойма 8, выполнен-
ная для обоих МСХ как одно целое, насажена на выходном валу 10
на шпонке. При вращении ведущего вала ./5 двойной кулачок 11
приводит в колебательное движение рычаги 5, а следовательно,
и звездочки МСХ. При поднимании рычагов 5 под действием ку-
лачка происходит заклинивание МСХ и осуществляется рабочий
ход передачи. При отпускании рычагов под действием пру-
жин МСХ совершает свободное движение.
20	’
г
Так как у сдвоенного кулачка половинки смещены одна от-
носительно другой на 180° (рис. 17, б), то за один оборот веду-
щего вала ведомый вал получает два последовательных импульса,
что обеспечивает непрерывное вращение ведомого вала.
Регулирование частоты вращения достигается перемещением
подвижных подшипников 12 по направляющим рамы с помощью
маховика 1, шестерен 14, винтов 13. При перемещении подшипни-
ков 12 расстояние между осью вращения кулачка и осью качания
рычага 5 изменяется. С умщшшением межосевого расстояния
амплитуда колебания рычагов увеличивается, что приводит к уве-
21
Лйченйю средней частоты вращения Ведомого вала передачи, тай
как время одного двойного колебания рычага остается неизменным
вследствие постоянства частоты вращения ведущего вала. При
удалении кулачка от ведомого вала одновременно с уменьшением
амплитуды колебания рычагов уменьшается угловая скорость
этого вала. При перемещении ведущего вала изменяется межосе-
вое расстояние клиноременной передачи, поэтому во избежание
изменения предварительного натяжения ремней ременную пере-
дачу в данном приводе следует выполнять с натяжным роликом или
электродвигателем, установленным вертикально на качающейся
плите.
Вариаторы марки «ИВА-» (рис. 18) конструкции Г. И. Андреева
(ЦНИИХПром) применяются в приводе питателей хлопкоочисти-
тельных машин, выпускаемых заводами «Узбекхлопкомаш»и «Таш-
сельмаш».
Ведущий вал 8 вариатора приводится в движение через клино-
ременную передачу. На нем укреплены три эксцентрика 7 под
углом 120° один относительно другого, образующие как бы трех-
сторонний кулачок. На эксцентрики напрессованы шарикопод-
шипники 6. При равномерном вращении ведущего вала (188 об/мин)
трехсторонний кулачок приводит в колебательное движение три
коромысла 4, в отверстиях которых запрессованы наружные
обоймы 1 роликового МСХ.
Характерной особенностью МСХ вариатора является общая
звездочка 9 для всех трех МСХ. Звездочка установлена на под-
шипниках скольжения и соединена квадратным участком отвер-
стия с ведущим валом питателя. МСХ не имеет дополнительных
опор. Обоймы центрируются по периферийной поверхности звез-
дочки.
Силовое замыкание коромысел с эксцентриками осуществля-'
ется спиральными винтовыми пружинами 3, один конец которых
прикреплен к корпусу вариатора, а другой — к крючкообраз-
ному выступу а коромысел. В месте контакта коромысел с под-
шипниками эксцентриков с целью уменьшения износа в коромысла
заделаны стальные закаленные пластины 5.
Вариатор выгодно отличается от других конструкций им-
пульсных передач простотой регулирующего устройства. Бессту-
пенчатое весьма плавное регулирование частоты вращения ве-
домого звена вариатора (звездочки) осуществляется поворотом
кулачка 2. При повороте его против часовой стрелки он давит
на плоскости хвостовиков коромысел и приподнимает правый
их конец, что уменьшает амплитуду колебаний обоймы 1 МСХ
и влечет за собой уменьшение частоты вращения звездочки.
Если кулачки не соприкасаются с хвостовиками Ь, то ведомый
вал вариатора имеет наибольшую частоту вращения; при этом
коромысла непрерывно находятся в контакте с наружными коль-
цами шарикоподшипников 6. Если же кулачок 2 упирается в хво-
стовик Ь, то ограничивается угловое перемещение коромысел-
22
ч
в период свободного хода, в результате чего коромысла не до-
ходят до крайнего нижнего положения и отрываются от подшип-
ников 6. В этом случае по мере уменьшения амплитуды колеба-
ния коромысел, а следовательно, и частоты вращения звездочки
уменьшается период контакта коромысел с наружными кольцами
подшипников 6.
Подобные конструкции (рис. 19 и 20) в упрощенных вариан-
тах выпускает фирма Stiber (ФРГ). В конструкции (рис. 19) три
эксцентрика 1 на ведущем валу 2 соприкасаются с коромыслами
при силовом замыкании посредством пружин сжатия 4. Переда-
ваемый ведомым валом момент у вариаторов этого типа обуслов-
ливается не только передаточным отношением, на которое настраи-
вается вариатор путем поворота упора 5, но и длиной коромысел-.
В конструкции, показанной на рис. 20, ведущий-вал 8 с на-
саженным на него эксцентриком 4 получает движение от электро-
двигателя через понижающую цепную передачу. На эксцентрик
установлен игольчатый подшипник 9, соприкасающийся с коро-
мыслом 3, приваренным к наружной обойме многороликового
МСХ, внутренняя звездочка 7 которого посредством шпонки уста-
новлена на ведомый вал 6. Контакт рабочей поверхности коромысла
с эксцентриком поддерживается пружиной 10. Вращение эксцен-
трика вызывает колебательные движения коромысла, которые пре-
образуются МСХ в однонаправленное прерывистое движение ведо-
мого вала. Изменяя в осевом направлении положение упора 1,
можно изменять бесступенчато в нужных пределах угол размаха
коромысла, а значит, и среднее передаточное отношение механизма
вариатора.
У импульсных передач с одним преобразующим механизмом
необходимо устанавливать подтормаживающее устройство или
дополнительный МСХ, как это сделано в рассматриваемой кон-
струкции, где дополнительный МСХ имеет закрепленную к кор-
пусу обойму 5.	.
Вариатор японской фирмы Shitnpo Industrial Со, показанный
на рис. 21, обеспечивает бесступенчатое регулирование частоты
вращения в диапазоне 0—25 об/мин.
На ведущем валу 1 вариатора (рис. 21, а) насажены четыре экс-
центриковых диска 2, сдвинутые на фазовый угол 90° один отно-
сительно другого. Эксцентриситет можно регулировать. На ве-
домом валу 9 на шпонке установлены звездочки 10 роликовых
МСХ. Наружные обоймы МСХ образуют одно целое с коромыс-
лами 4, на конце которых на подшипниках качения смонтированы
ролики 3, перекатывающиеся при работе вариатора по рабочим
поверхностям эксцентриковых дисков 2.
В отверстие ведущего вала 1 помещен регулирующий валик 7,
который сопрягается своей цилиндрической частью с валом 1 по
скользящей посадке и прижимается к винту 6 пружиной 8. На
валу 7 (рис. 21, б) имеются скошенные лыски. На них помещены
сухари 5 (см. рис. 21, а) с дисками 2. Частота вращения регули-
24
Рис. 19	Рис. 20 
руется путем осевого перемещения регулирующего валика пово-
ротом винта 6, что приводит к радиальному перемещению сухарей,
а следовательно, к изменению эксцентриситета дисков. Регули-
рующее устройство обеспечивает в процессе регулирования оди-
наковой эксцентриситет всех дисков.
Вариатор с рычажно-винтовым регулирующим механизмом
(рис. 22) имеет следующие технические данные: частота вращения
ведущего вала 450 об/мин; частота вращения ведомого вала регу-
лируется в диапазоне 0—50 об/мин; максимальный передаваемый
момент[25 кгс-м; габаритные’размеры, мм: длина 635, ширина 540,
высота 400; масса -—178 кг. Смазка вариатора картерная, объем
масляной ванны —3,5 л.
Вариатор^ работает с по-
стоянным; моментом, т. е.
при данном моменте на
ведущем валу момент на
ведомом постоянен во всем
диапазоне частоты вра-
щения.
На ведущем валу 1
установлены два кулачка 2
(фазовый угол 180°), кото-
рые при вращении вала
приводят в движение дву-
плечие рычаги 3; последние посредством роликов 10 передают дви-
жение рычагам 9, жестко соединенным со звездочками 7 ролико-
вых МСХ. При перемещении вниз рычаги 9 вызывает заклини-
вание МСХ и непрерывное вращение против часовой стр'елки на-
ружной обоймы 8, соединенной с ведомым валом. Пружины 11 и
12 обеспечивают контакт между роликами рычагов и кулачками
во время холостого хода и возвращают звездочки МСХ в исходное
положение после рабочего хода.
2в
Частота вращения ведомого вала вариатора регулируется из-
менением положения роликов 10 по отношению к оси поворота
двуплечих рычагов 3, вследствие чего размах рычага 9 может
изменяться от нуля до максимума. Перемещение роликов 10 осу-
ществляется с помощью рычажно-винтового механизма, состоя-
щего из звеньев 4, 5 и 6, управление которыми выведено наружу.
Регулировка возможна как на ходу, так и при остановленном ва-
риаторе. Ведущий и ведомый валы могут быть выведены с любой
стороны. Вариатор сравнительно просто может быть приспособлен
для дистанционного управ-
ления.
Вариатор с малой нерав-
номерностью вращения пока-
зан на рис. 23. При движении
ведущего вала, с частотой
вращения 1450 об/мин, ча-
стота вращения ведомого
вала может изменяться р пре-
делах'0-=210 об/мин. Привра-
щении ведущего вала наса-
женный на него кулачок 2
через систему рычагов при-
водит в колебательное дви-
жение коромысло, 7, вращаю-
щее с помощью МСХ ведо-
мый вал передачи. Обратный
ход всей рычажной системы
осуществляется под дейст-
вием пружины 1. Профиль
кулачка выполнен так, что
обеспечивает при равномер-
Рис. 23
ном вращении ведущего вала равномерное вращение коромысла 7
в период его рабочего движения. С целью получения более
плавной передачи одновременно работают три такие парал-
лельные системы, кулачки которых заклинены один относи-
тельно другого на ведущем валу под углом 120°. Изменение
угла размаха коромысла 7, а следовательно, изменение частоты
вращения ведомого вала достигается перемещением центра по-
' ворота рычага 5 с помощью винта 3 и каретки 4 по направ-
ляющим 6.
Вариатор с коноидом, используемый фирмой «Биф-Омега»
(США) для привода ленточного гравиметрического дозатора, по-
казан на рис. 24. Коноид 5 имеет две рабочие поверхности, сдви-
нутые одна относительно-другой на фазовый угол 180°. Он уста-
новлен на ведущем валу 2 вариатора на направляющей шпонке.
С рабочей поверхностью коноидов' соприкасаются опоры 10,
соединенные шаровыми шарнирами с коромыслами 11, неподвижно
закрепленными на звездочках 14 роликового МСХ. Обоймы 13
27
Рис. 25
МСХ установлены на ведомом валу 1. Силовое замыкание коро-
мысел с коноидом достигается спиральной пружиной сжатия 12.
Регулирование частоты вращения-ведомого вала достигается
поворотом винта 3 посредством регулировочного маховичка 6,
что вызывает осевое перемещение вилки 4 и коноида. При этом
изменяется положение опор коромысел на рабочих поверхностях
коноида, а следовательно, и их амплитуда колебаний.
Для фиксаций винта 3 от Самопроворачивания предусмотрена
подтормаживающая пружина 9. Указатель частоты вращения ве-
домого вала 7 соединен с винтом 3 цепной передачей 8.
Вариатор с большой равномерностью вращения ведомого вала,
показан на рис. 25.
Фланцевый электродвигатель 1 через упругую муфту 2 при-
водит во вращение ведущий вал 3 вариатора, на который насажены
четыре коноида 4, сдвинутые один относительно другого на фазо-
вый угол 90°. При вращении ведущего вала коноиды через ролики 6
приводят в колебательное движение коромысла 5, в ступицы ко-
торых запрессованы наружные обоймы 9 роликовых МСХ. Вну-
тренняя обойма-звездочка установлена на ведомом шлицевом
валу 7 по скользящей посадке так, что может перемещаться в осе-
вом направлении. Колебательное движение коромысел преобра-
зовывается посредством МСХ во вращательное движение ведо-
мого вала. Силовое замыкание роликов 6 с коноидами 4 осуществ-
ляется • плоскими пружинами 10, закрепленными на тройной
вилке 11.
МСХ попарно связаны вилками 11, которые охватывают с од-
ной стороны гребешки а коромысел 5, с другой же стороны вхо-
дят в кольцевую выточку гаек 16. Тройные вилки квадратными от-
верстиями сопрягаются с направляющей 12, закрепленной в крыш-
ках корпуса вариатора, и могут перемещаться.в осевом направ--
лении.
Регулирование частоты вращения вариатора—дистанционное,
оно -осуществляется электродвигателем 8, имеющим . кнопочное
управление, либо посредством электронной системы. В первом
случае частота вращения ведомого вала определяется с помощью
электрического тахометра, во втором случае — потенциометром.
На валу электродвигателя 8 насажен червяк 13, который через
червячное колесо 14 вращает винт 15, что вызывает осевое пере-
мещение таек 16, вилок 11, а следовательно, и МСХ. Каждая из
гаек охватывается вилкой Ь, жестко связанной со ступицей ви-
лок И. Так как винт 15 имеет с одной стороны правую резьбу,
а с другой — левую, то вилки при регулировке перемещаются
в противоположных Направлениях, а вместе с ними и парные МСХ.
Осевое перемещение МСХ изменяет положение роликов 6 на конои-
дах, уменьшая или увеличивая величину угла размаха коромы-
сел 5, а следовательно, и частоту вращения ведомого вала. Конои-
дам придана такая форма, которая обеспечивает плавное заклини-
вание МСХ и высокую равномерность вращения ведомого вала.
30
Вариатор выполнен для передачи мощностей до 10 кВт при
частоте вращения вала приводного электродвигателя 1440 об/мин.
Диапазон регулирования 0—500 об/мин.
Вариатор системы Митева Д. Д., применяющийся в Народ-,
ной Республике Болгарии для привода ротационных печей и
в механизмах подач фрезерных станков, показан на рис. 26.
Вариатор весьма компактен. Он может работать в диапазоне ма-
лых частот вращения и больших крутящих моментов без промежу-
точных передач.
Ведущее звено вариатора — вал 2, получающий вращение от
вала электродвигателя 1,' приводит в. движение качающуюся
шайбу .3, которая сообщает последовательные .аксиальные пере-
мещения подпружиненным плунжерам 4, имеющим цапфы с на-
саженными на них роликами 5. Последние перекатываются по
•винтовым пазам ротора, выполненного за одно целое с ведомым
валом 8, и по прямолинейным пазам упоров 7, имеющих попереч-
ное сечение в виде кольцевых секторов и неподвижно соединенных
с внутренними обоймами роликовых МСХ, наружные обоймы 6
которых соединены шпонкой с корпусом вариатора..
Так как в системе вариатора имеются четыре плунжера с ро-
ликами, расположенными на равных угловых расстояниях в ро-
торе ведомого вала, и соответственно четыре механизма свобод-
ного хода, то ведомый вал поручает за один оборот качающейся
шайбы 'четыре перекрывающихся импульса движения.
31

Рис. 29.
34
убывая с уменьшением. При изменении амплитуды колебания ры-
чагов изменяется величина вращательного ведомого вала за один
импульс, а следовательно, и частота его непрерывного вращения.
Плавным изменением величины эксцентриситета г можно добиться
бесступенчатого регулирования частоты вращения ведомого вала
в диапазоне 0—1000 об/мин.
Конструкция и общий вид этой импульсной бесступенчатой
передачи показаны на рис. 29. Ведущий вал 9 с эксцентриками 6
'и 14 приводит в движение диск 16, смонтированный на шарико-
подшипнике 15. Диск 16, в свою очередь, приводит в движение
рычаги 11 с роликами 10 и все детали, передающие движение ве-
домому валу 12.
Изменение эксцентриситета диска 16, т. е. регулирование ча-
стоты вращения ведомого вала, осуществляется на ходу поворотом
на некоторый угол в ту или иную сторону ручки 8, жестко за-
крепленной на одной оси с реечным зубчатым колесом 4.
Поворачивание ручки 8, например на себя, вызывает переме-
щение рейки 3 и поворот щеки 1 вокруг своей оси так, что зубча-
тое колесо 2, имеющее два'зубчатых венца, входит в зацепление
с зубчатыми колесами 22 и 23. Зубчатая передача 23—2—22 имеет
передаточное отношение <1, поэтому зубчатое колесо 22 вместе
с диском 21 поворачиваются относительно ведущего вала в сто-
рону, противоположную направлению вращения ' последнего.
Диск 21 является водилом планетарной зубчатой передачи и несет
ось сателлита 5. Последний, обкатываясь вокруг солнечного ко-
леса 20, заклиненного на валу 9, приводит в относительное дви-
жение зубчатое колесо 19. При этом поворачивается относительно
ведущего вала эксцентрик 6, жестко соединенный с зубчатым ко-
лесом 19, и, следовательно, изменяется эксцентриситет диска 16.
Ручку 8 удерживают в повернутом положении до тех пор, пока
ведомый вал не получил нужной частоты вращения, после чего
ручку 8 ставят в исходное, (среднее) положение. При этом зубча-
тое колесо 2 выходит из зацепления с зубчатыми колесами 22 и
23 и относительный поворот эксцентрика 6 прекращается, фикси-
руется постоянная частота вращения.
При повороте-тучки 8 в противоположную сторону зубчатое
колесо 26, имеющее два зубчатых венца, входит в зацепление
с зубчатыми колесами 22 и 23. Передаточное отношение зубчатой
передачи 23—26—22t2 > 1- В этом случае вращение эксцентрика 6
относительно вала 9 осуществляется в обратную сторону. Таким
образом, при повороте ручки 8 в одну сторону будет происходить
увеличение частоты вращения, -а при повороте в другую — умень-
шение.
Весь механизм регулирования, начиная от детали 23 до экс-
центрика 6, имеет большое передаточное отношение, равное 1200,
и является самотормозящимся. Большое передаточное отношение
дает возможность плавно регулировать частоту вращения ведо-
мого вала, а самоторможение предотвращает самопроизвольное
2*	35
поворачивание эксцентрика 6 относительно ведущего вала по
окончании периода регулирования. Эксцентрик 14 лишен воз-
можности поворачиваться относительно вала 9 и может переме-
щаться только в радиальном направлении благодаря пальцу 13,
который входит одним концом в паз эксцентрика, а другим в от-
верстие кольца 7г
Для уравновешивания динамических' усилий движущихся
масс предусмотрен противовес 18, представляющий собой диск,
в отверстие которого запрессован эксцентрик 17. Эксцентрики 14
и 17 имеют одинаковые эксцентриситеты и посредством пальцев 24,
входящих цилиндрической частью в отверстия разъемного, кольца
i.
►
Рис. 30
25, а призматической частью в пазы самих эксцентриков, лишены
возможности относительного поворота и могут лишь перемещаться
в радиальном направлении. Эксцентрики 14 и 17 насажены на
эксцентричные концы эксцентрика 6, эксцентриковые части ко-
торого имеют равные и противоположно направленные эксцентри-
|  ситеты. Таким образом, эксцентриситет диска 16 при любом по-
ложении эксцентрика 6 равен эксцентриситету противовеса и на-
правлен в противоположную сторону.
Вариатор (рис. 30) фирмы Fritz Philipps (ФРГ), показанный
на рис. 30, имеет более современную конструкцию преобразую-
Р	щего и выпрямляющего механизмов.
,	В отличие от предыдущей конструкции здесь пазовый диск
заменен кольцом 3, напрессованным на наружное кольцо шарико-
подшипника 4. Внутреннее кольцо подшипника сопрягается с экс-
центриком 2, который, имея радиальный паз, установлен на
эксцентричный участок с плоскими боковыми сторонами веду-
;	щего вала 12. На подобный эксцентричный участок с эксцентри-
ситетом в противоположную сторону и от оси вала установлен
другой эксцентрик 5, несущий противовес 6. С кольцом 3 соеди-
36
няется пластмассовый сухарь 19, установленный на игольчатом
подшипнике на палец наружной обоймы 21 роликового МСХ,
внутренняя обойма 20 которого закреплена на валу-шестерне 22,
находящейся в зацеплении с центральным зубчатым колесом 1
ведомого вада.
Торцовые цилиндрические выступы эксцентриков 2 и 5 входят
в эксцентричные пазы диска 18, который при регулировке вариа-
тора поворачивается относительно ведущего вала вместе с проме-
жуточным диском 17, соединенным с втулкой 15 посредством паль-
цев 13. Поворотом маховичка 8 и конического зубчатого колеса 9
достигается поворот конического зубчатого колеса 10, являю-
Рис. 31
щегося одновременно гайкой винта 16. При этом винт перемещается
в осевом направлении по пальцу 11, запрессованному в отверстие
корпуса 7, и будучи соединенный через шарикоподшипник с втул-
кой 15, перемещает последнюю в том же направлении относительно
ведущего вала. Так как втулка через штифты соединена с винто-
выми пазами а ведущего вала, то при осевом перемещении она по-
ворачивается относительно вала, а вместе с ней поворачивается
и диск 18, вследствие чего изменяется длина кривошипа (величина
эксцентриситета кольца 3) преобразующего механизма и следова-
тельно, изменяется частота вращения ведомого вала.
Вариатор Weri—getriebe (рис. 31) фирмы Gebruder Weiss (ФРГ)
имеет преобразующий механизм, конструктивно выполненный,
как и в предыдущем вариаторе, но здесь уменьшены колеблющиеся
массы, связанные с коромыслом 4. Это достигнуто за счет исполь-
зования ступицы коромысла в качестве внутренней обоймы роли-
кового МСХ, наружная звездочка 3, которого посредством
шпонки соединена с валом-шестерней 1. Так как при работе вари-
атора ступица коромысла совершает колебательное движение от-
носительно вала-шестерни 1 в частотой, равной частоте вращения
'	37
приводного вала двигателя, то для обеспечения долговечностй со-
единения вала со ступицей последняя установлена на игольчатом
подшипнике 5. В данной конструкции в отличие от предыдущих
в механизме главного движения установлены косозубые колеса.
Изменение эксцентриситета кольца 22 (регулирование частоты
вращения вала вариатора) осуществляется поворотом диска 20,
имеющего с двух торцовых сторон плоскую спиральную нарезку
прямоугольной формы, во впадины которой входят выступы та-
кой же нарезки, выполненной на эксцентриках 21 и 18, имеющих,
как и в предыдущей конструкции, радиальные пазы, сопрягаю-
щиеся с участками ведущего вала, где срезаны с двух сторон
большие лыски. В процессе регулировки, при включенном дви-
гателе, ручка 2 поворачивается на некоторый угол и через вилку 10
перемещает в осевом направлении зубчатую полумуфту 8, вводя
ее в зацепление с торцовыми зубьями колес 7 или 14. Полумуфта
установлена на втулке 17 и соединена с ней направляющей шпон-
кой. К втулке 17, соединенной с ведущим валом фрикционно через
штифт 9 и кольцо 16, винтами прикреплен промежуточный диск 19.
Зубчатые колеса- 7 и 14, установленные подвижно относительно
ведущего вала, а'также зубчатое колесо 12, закрепленное на этом
валу, находятся в зацеплении с блоком зубчатых колес 15, вращаю-
щимся на оси 13, закрепленной в корпусе 6 вариатора.
Передаточные отношения зубчатых механизмов 7—15 и 14—15
отличаются от передаточного отношения зубчатой передачи 12—
'15 на весьма малую величину — одно в сторону увеличения, а дру-
гое в сторону уменьшения, и, следовательно, при вращении веду-
щего вала зубчатые колеса 7 и 14 вращаются относительно вала
с небольшими угловыми скоростями в разные стороны. Таким
образом, включением полумуфты 8 с одним из зубчатых колес 7
и 14 достигается медленное вращение диска 20 относительно веду-
щего вала, а следовательно, изменение длины кривошипа преобра-
зующего механизма. Если движение от зубчатого колеса 7 вызы-
вает увеличение длины кривошипа, то движение от зубчатого ко-
леса 14 — его уменьшение.
Планетарные вариаторы. На рис. 32 показан вариатор, веду-
щий вал 9 которого, вращаясь вместе с эксцентриками 11 и 12,
приводит в движение пять шатунов 13, от которых движение пере-
дается кривошипным промежуточным валам 2 и далее через роли-
ковый МСХ зубчатым колесам 15. Так как зубчатые колеса 15
находятся в зацеплении с центральным зубчатым колесом 14, то
при движении они будут обкатываться по нему, приводя во вра-
щательное движение водило 4, а следовательно, и ведомый вал 1.
Изменением эксцентриситета эксцентрика 11 относительно оси
ведущего вала изменяется частота вращения вала 1. Взаимное
перемещение обоих эксцентриков (изменение эксцентриситета) осу-
ществляется при помощи следующего устройства. С эксцентри-
ком 12 наглухо связан винт 6, имеющий резьбу большого шага.
Гайка 5 этого винта соединена с кольцом 7 посредством штифта 10,
38
который проходит через сквозной паз вала 9, соединенного по-
движно при помощи пальца 3 с эксцентриком 12. Поворачиванием
ручного маховичка 8 достигается осевое перемещение кольца 7
и гайки 5, что, в свою очередь, вызывает поворот винта 6 относи-
тельно вала 9, а следовательно, и взаимное перемещение эксцен-
триков.
Более компактна в осевом'направлении конструкция планетар-
ного вариатора, показанная на рис. 33, а, б.Ведущий вал 14 соеди-
нен неподвижно с диском 13, опирающимся на подшипник каче-
ния 21, установленный в крышке 22 корпуса вариатора. Диск 13
посредине имеет радиальный паз, в котором, как в направляющих,
установлен ползун 6 с цилиндрической цапфой. На цапфу подвижно
посажен диск 5, шарнирно соединенный с пятью шатунами 1,
которые, в свою очередь, шарнирно соединены с коромыслами 2„
представляющими наружные звездочки роликовых МСХ. Внутрен-
няя обойма МСХ выполнена за одно целое с промежуточным ва-
лом 23, установленным на опорах, смонтированных в водиле 4.
На промежуточном валу установлено зубчатое колесо 24, находя-
щееся в зацеплении с зубчатым колесом 25, закрепленным к кор-
пусу вариатора. Ведомый вал 3 с помощью шпонки соединен с во-
дилом 4.
Вращательное движение от ведущего вала посредством шар-
нирного кривошипно-коромыслового механизма преобразуется
в колебательное движение коромысла 2 (звездочки МСХ), а затем
посредством роликового МСХ передается сателлитам 24, а следо-
вательно, водилу зубчатого планетарного механизма и ведомому
валу вариатора.
Вариатор может приводиться непосредственно от электродви-
гателя и работает с редукцией угловых скоростей.
Регулирование вариатора производится за счет изменения
длины кривошипа (эксцентриситета диска 5). Регулирующий ме-
ханизм планетарного типа, состоит из двух зубчатых венцов вну-
треннего зацепления — венца 19, закрепленного неподвижно
в крышке корпуса, и венца 29, сопряженного по подвижной по-
зе
13 18	20 10 19
садке с крышками корпуса, сателлитов 10 и 11, водила 12, сво-
бодно вращающегося на ведущем валу, центрального зубчатого
колеса 15, и блока зубчатых колес (цилиндрического и кониче-
ского) 16, установленных соответственно неподвижно и подвижно
на этом же валу; конического зубчатого колеса 17, закрепленного
на винте 18, сопрягающемся с резьбой ползуна 6 и цилиндриче-
скими цапфами с диском 13. В осевом направлении винт 18 за-
фиксирован относительно диска.
Так как передаточные отношения рядов зубчатых колес оди-
наковы, то при неподвижных венцах центральное зубчатое ко-
лесо 15 и блок зубчатых колес 16 будут .вращаться синхронно
перемещения
с ведущим валом и ползун 6 относительно диска 13 остается не-
подвижным. Перемещение ползуна достигается поворотом венца 20
маховичком 9 через зубчатое колесо 8 или поворотом этого
венца посредством червячной передачи (рис. 33, б).
Конструктивная схема рычажно-планетарного вариатора, раз-
работанного в харьковском филиале НИИХИММАШа инж.
И. И. Кайдановским, показана на рис. 34. Ведущий вал 9, частота
вращения которого постоянна, несет на себе жестко посаженную
шайбу 8, в кольцевой канавке которой размещается несколько пар
роликов 1 (на схеме шесть пар). На этом же валу свободно насажена
ведомая шайба 7 с такой же кольцевой канавкой и роликами, рас-
положенными зеркально по отношению к роликам шайбы 8.
Между-обеими шайбами в подвижной опоре установлен дву-
сторонний сепаратор 2, имеющий торцовые выступы с каждой сто-
роны, охватывающие попарно ролики в пазах шайб.
Так как сумма диаметров одной пары роликов немного больше
ширины кольцевых канавок шайб, то при движении шайб в одном
направлении (по часовой стрелке для ведущей шайбы) ролики
заклиниваются в кольцевой канавке. Таким образом, детали 1,
41
2 и 8 образуют МСХ на ведущей части вариатора, а детали 1,2,7 —
на ведомой.
Если сепаратор установлен соосно с осью вариатора, то ведо-
мый вал вращается вместе с ведущим, как единое звено. При не-
соосном расположении опоры вращающегося сепаратора (при на-
личии эксцентриситета е) передача движения- происходит следую-
щим образом: благодаря несимметричному расположению сепара-
тора точки контакта его рабочих поверхностей с соответствующими
парами роликов расположены на различных радиусах и, следова-
тельно, имеют различную линейную скорость. В пазу ведущей
обоймы 8 заклинивается только та пара роликов, которая имеет
наименьшую скорость в месте ее контакта с рабочей поверхностью
сепаратора. Эта пара роликов передает движение от ведущей
обоймы сепаратору, а все другие пары роликов совершают свобод-
ный ход.
Аналогичная картина наблюдается и при передаче движения от
сепаратора к ведомой обойме 7. В этом случае заклинивается,
а следовательно, и" передает движение пара роликов, имеющая
в точке контакта с сепаратором 2 максимальную скорость; осталь-
ные пары роликов свободно перемещаются внутри канавки. В те-
чение одного оборота ведущего вала все пары роликов как в пазу
ведущей обоймы, так и в пазу ведомой последовательно заклини-
ваются, передавав движение от ведущего вала к ведомой обойме.
При несоосном расположении сепаратора частота вращения ведо-
мого вала выше, чем у ведущего.
Для того чтобы увеличить диапазон регулирования, в данном
вариаторе применен зубчатый дифференциальный механизм. Во-
дило 3, несущее сателлиты 5, связано жестко с ведущим валом и
вращается вместе с ним. Зубчатый венец 6 внутреннего зацепле-
ния соединен с ведомой шайбой вариатора. В силу того, что шайба 7
вместе с венцом 6 опережает водило, уменьшается частота враще-
ния центрального зубчатого колеса 4, закрепленного на ведомом
42
Д-Д
валу. Наличие дифференциального механизма дает возможность
регулировать частоту вращения ведомого вала от нуля до частоты
ведущего вала при е = 0.
На рис. 35 показана принципиальная схема планетарного вари-
атора, разработанная автором, а на рис. 36—его конструкция.
Вариатор в зависимости от направления вращения ведущего
звена или от направления относительного движения обоймы и
звездочки в процессе заклинивания может функционировать как
в ускорительном режиме от частоты вращения вала электродви-
гателя и выше, так и в редукторном режиме.
Ведущий вал 1 (см. рис. 35) жестко соединен с водилом 2, не-
сущим промежуточный вал 3. На одном конце вала 3 жестко на-
сажен кривошип 4, палец которого с надетым на него роликом 5
помещен в паз диска 6. Другим концом вала 3 является внутрен-
няя обойма МСХ. Ff-аружная обойма выполнена в виде зубчатого
венца 7, находящегося в постоянном зацеплении с зубчатым коле-
сом 8, жестко сидящим на ведомом валу 9. Диск 6 смонтирован на
шарикоподшипнике 10, внутреннее кольцо которого напрессовано
на цилиндрический хвостовик каретки//, перемещающейся верти-
кально по направляющим при поворачивании винта 12..
При концентричном расположении диска с валами / и 9 зуб-
чатый венец при вращений ведущего вала будет стремиться обка-
тываться вокруг зубчатого колеса 8, что приведет к заклиниванию
венца на промежуточном валу. Так как кривошип 4 препятствует
вращению промежуточного вала' вокруг своей оси, то вся система
подвижных звеньев механизма, включая и диск 6, будет вращаться,
как одно целое, с частотой вращения вала приводного электро-
двигателя.
При эксцентричном расположении диска кривошип помимо
вращательного движения вместе с водилом будет совершать коле-
бательное движение вокруг своей оси вращения. Последнее обстоя-
тельство приведет, в свою очередь, к изменению частоты вращения
ведомого вала.	х-
Регулирование вариатора осуществляется поворотом винта 12.
Конструктивно водило выполнено в виде двух дисков 4 и 5
(см. рис. 36), несущих опоры пяти промежуточных валов 10. На
эти валы надеты зубчатые венцы 9, находящиеся в зацеплений
с центральным зубчатым колесом 6 ведомого вала 8.
Если диск // расположен эксцентрично, то пять кривошипов 7
последовательно одйн за другим передают движение через МСХ
и зубчатую передачу ведомому валу 8. Поворотом ручки 3 изме-
няется эксцентрисйтет диска, а следовательно, и частота вращения
ведомого вала.
Для удобства настройки передачи на нужную частоту враще-
ния служат указательная стрелка /, прикрепленная к каретке 12,
и шкала частоты вращения, нанесенная по винтовой линии на
цилиндрической части ручки З."111аг этой винтовой линии равен
шагу винта 2.	/
Глава 2
АВТОМАТИЧЕСКИЕ
ВАРИАТОРЫ
ВАРИАТОРЫ С АВТОМАТИЧЕСКИМ УПРАВЛЕНИЕМ
На протяжении более полувекового периода в машиностроении де-
лались попытки автоматизации непрерывного регулирования ско-
ростных и силовых режимов работы машин посредством автома-
тических бесступенчато-регулируемых приводов. Наиболее удач-
ные решения были использованы для опытных образцов и осуще-
ствлены в ряде машин серийного производства. Интерес к автома-
тическим приводам с бесступенчатым регулированием с каждым
годом возрастает главным образом в связи с увеличением выпуска
машин с программным управлением и самоподнастраивающихся
(адаптивных) систем.
Во многих современных машинах режимы исполнительных
органов регулируются бесступенчато и автоматически по задан-
ной программе. Чаще всего это достигается с помощью вариато-
ров с автоматическим управлением. Автоматическое регулирова-
ние таких приводов возможно в сочетании вариатора с автомати-
ческим регулирующим устройством, которое, воздействуя на ре-
гулирующий механизм вариатора, изменяет передаточное отно-
шение на необходимую величину. Автоматизм не является неотъ-
емлемым свойством вариаторов, так как сняв автоматическое
управляющее устройство, можно перейти к ручному управлению
вариатором. Управляющее устройство изменяет передаточное от-
ношение вариатора в зависимости от нагрузки; скорости и ряда
параметров технологических процессов, выполняемых рабочими
машинами и автоматическими линиями, в приводе которых уста-
новлен вариатор.
В практике автоматическое управление вариаторами осуще-
ствляется механическими, гидравлическими, пневматическими и
электрическими управляющими устройствами. Нашли примене-
ние также комбинированные системы: гидравлические с пневма-
тическими и электрические с гидравлическими и пневматическими.
Вариаторы с механическими управляющими устройствами. На
рис. 1 показана схема автоматического привода канатовьющей
машинЬ! корзиночного типа с механическим регулирующим уст-
45
ройством. Скорость свивки каната лимитируется центробежной
силой инерции Р катушки 3 с намотанной прядью 1. По мере сма-
тывания пряди с катушки в процессе свивки каната эта сила умень-
шается, что дает возможность увеличить угловую скорость ро-
тора 2 машины, а следовательно, увеличить ее производительность.
Свивка каната при постоянной допустимой центробежной силе
инерции катушки достигается посредством вариатора 9 с автома-
тическим регулированием.
В- зависимости от длины и диаметра каната вариатор настраи-
вается на начальную частоту вращения. Непрерывное увеличение
скорости ротора 2 дости-
зом, представляющий кривошип этого Механизма, через червяч-
ную передачу 5 и 6 получает вращение от ведомого вала вариа-
тора 9. Ведомый вал 7 регулирующего механизма соединен цеп-
ной передачей 8 с валом, на котором насажена ручка 10 вариа-
тора. За каждый оборот кривошипа 4 происходит поворот ручки 10.
За счет изменения величины кривошипа достигается изменение
скорости регулировки, что необходимо при свивке на машине ка-
натов различных диаметров.
В импульсных вариаторах, как и в других видах вариаторов,
с увеличением нагрузки имеет место уменьшение частоты враще-
ния ведомого вала. Особенно это уменьшение ощутимо у вариа-
торов, приводимых в движение от двигателей с нежесткой харак-
теристикой.
Для поддержания постоянной частоты вращения ведомого вала
вариатора служит автоматическое регулирующее устройство, ки-
нематическая схема которого показана на рис. 2. Ведомый вал 2
вариатора посредством конических зубчатых колес 1 и 3 связан
с валом 4 центробежного регулятора 9. При уменьшении угловой
скорости ведомого вала муфта 8 регулятора перемещается влево,
перемещая одновременно через систему рычагов 7 в ту же сторону
46
полумуфту 6 двойной кулачковой муфты. В результате входит
в зацепление коническое зубчатое колесо 5, и вращение от ведо-
мого вала вариатора через конические зубчатые колеса 1, 3, 5
и 11 и червячную передачу 14 и 13 передается валу регулирующего
включается коническое зубчатое ко-
Рис. 3
маховика 12, при вращении которого увеличивается частота вра-
щения ведомого вала, и когда она достигнет необходимой вели-
чины, полумуфта займет среднее положение, и изменение переда-
точного числа вариатора прекратится. При увеличении частоты
вращения ведомого Вала
лесо 10, и частота враще-
ния вала уменьшается.
Схема типичного ва-
риаторного привода с ме-
ханическим управляющим
устройством моталок раз-
личных лентообразных,
пленочных, проволоке- и
нитеобразных материалов
показана на рис. 3. Элек-
тродвигатель 5 через ва-
риатор 6 и коническую зуб-
чатую передачу 3 и 9 приводит во вращение ведущий барабан 8
моталки, при' этом поддерживается постоянной линейная скорость
наматываемого материала за счет бесступенчатого изменения угло-
вой скорости ведомого вала вариатора по мере изменения диаметра
рулона. Регулировка вариатора осуществляется путем поворота
рычага 2, имеющего на одном ^онце ролик 1, контактирующий с пе-
риферией наматываемого рулона. Рычаг 2 через шатун 4 непо-
47
средсТвенно воздействует на ведущее звено 7 регулирующего ме-
ханизма вариатора.;
На рис. 4 показана схема модернизированного импульсного
вариатора КЛТ-2 с программным управлением, в котором вместо
кулачка на валу 4 установлены на направляющих шпонках коно-
иды 5 и 6. Движение от вала 4, получающего вращение от веду-
щего Вала 1 через зубчатую передачу 2, 3, ведомому валу 14 пере-
дается через МСХ, который состоит из общей обоймы 15, соединен-
ной с валом 14 кулачковой муфтой, и свободно насаженных на
этот вал звездочек 13 с прикрепленными к. ним рычагами 11 и 12.
Автоматическое регулирование частоты вращения ведомого вала
вариатора осуществляется перемещением коноидов 5 и 6 в осевом
направлении посредством вилки 19. Ось 18, на которой установлена
вилка, приводится в движение от кулачка 21 через коромысло,
состоящее из деталей 32, 34 и 36. При настройке поворотом винта 36
достигается необходимое положение деталей коромысла. Движе-
ние кулачку 21 передается от вала 4 через эксцентрик 22, последо-
вательно соединенные храповые механизмы 23, 24, 25, 27, 28
и червячную передачу 29, 30. Профиль кулачка выполняется соот-
ветственно закону изменения передаточного отношения вариатора.
Ускоренное вращение ведомого вала 14 и реверсирование его до-
стигается путем сцепления зубчатых колес 20, 41 и 26, 31, 33 по-
средством рукоятки 39 и вилки 40. Механизм автоматического ре-
гулирования включается и выключается при повороте рукоятки 37
и торцового кулачка 38.
48
На рис. 5 показана схема автоматического регулирования
вариаторного привода токарного станка, обеспечивающего по-
стоянство скорости резания при обработке деталей с изменяю-
щимся радиусом обрабатываемой поверхности. Главными элемен-
тами системы автоматического управления вариатором являются
три специально спрофилированных кулачка 5, 10, 12. Требуемая
скорость резания, постоянство которой необходимо поддержи-
вать, устанавливается задающим устройством 4 и жестко с ним
связанным кулачком 5. Коромысло 11, являющееся сравнивающим
устройством, получает сигнал от винта 6 (датчик диаметра обра-
Рис. 5
ботки) поперечной подачи через систему зубчатых колес 7, 8, 9
и кулачка 10\ от кулачка 5 задающего устройства и кулачка обрат-
ной связи 12. При перемещении правого конца коромысла 11 вверх
или вниз (в зависимости от направления вращения винта попереч-
ной подачи) замыкаются соответствующие контакты и включается
регулировочный двигатель 3, который через зубчатые колеса 1
и 2 приводит в движение регулирующий механизм вариатора, вы-
зывая необходимое изменение передаточного отношения вариа-
тора 13. За счет поворота кулачка 12 обратной связи коромысло 11
устанавливается в нейтральное положение.
Вариаторы с гидравлическими управляющими устройствами.
Вариаторный привод с автоматическим регулированием скорости
движения колосниковой решетки топок паровых котлов посред-
ством гидравлического регулирующего устройства показан на
рис. 6. Некоторая импульсивность движения (встряхивание) ре-
шетки, вызываемая импульсивным вариатором, дает положитель-
ный эффект при сжигании топлива. Данный привод обеспечивает
автоматическую подачу топлива в топку паровых котлов с целью
поддержания постоянного давления пара в главном паропроводе 1,
49
соединенном трубопроводом с полостью месдозы 3. Изменение
давления пара в котле деформирует гофрированную диафрагму
месдозы, в силу чего приводится в движение шток гидрореле 4,
соединенного трубопроводом 2 с насосной установкой. После
того, как срабатывает реле, приводится в движение поршень
в гидравлическом сервоцилиндрё 8, который, будучи соединен
с регулирующим механизмом вариатора 7, вызывает изменение
его передаточного отношения, а
следовательно, и изменение ско-
рости движения колосниковой
решетки 11. Обратная связь
обеспечивает плавность управ-
ления вариатором, она осуще-
ствляется через таховентиля-
тор 5, приводимый в движение
от ведомого вала вариатора
через цепную передачу 6 и на-
гнетающий воздух в полость
месдозы. Таким образом, по-
стоянство давления пара в котле
поддерживается за счет регу-
лирования угловой скорости
ведомого вала вариатора, пере-
дающего движение колоснико-
вой решетке посредством цепной
передачи 9 и конической зубча-
той передачи 10.
Автоматическая импульсная
передача с гидравлическим
регулирующим устройством
(рис. 7) является составной ча-
стью автомобильного двига-
Рис. 6	- теля, в котором движение от
коленчатого вала 1 через ша--
туны 2 (число шатунов равно числу колен) передается жест-
кому треугольнику 12, качающемуся вокруг опоры О изогну-
того рычага 11, который может поворачиваться относительно
картера двигателя вокруг свободной оси е. Движение от звена 12
через тягу 13 и механизм свободного хода f передается ведомому
валу 15. Регулирование частоты вращения осуществляется пере-
мещением опоры О рычага 11 поршневым механизмом, включенным
в систему двигателя. В том положении, в котором изогнутый ры-
чаг изображен на рисунке (крайнее правое положение поршня 10),
оба конца тяги 13, соединяющей треугольное звено с наружной
обоймой 14 роликового МСХ, движутся практически в одном на-
правлении, и поэтому угловое перемещение внутренней обоймы 15
МСХ будет максимальным. Если ось качания треугольника 12
будет перемещаться влево, ближе к оси МСХ, то концы тяги 13
будут перемещаться по дугам; при этом угол между векторами
50
угловых скоростей точек с и d будет увеличиваться и угловое пере-
мещение обоймы 15 будет уменьшаться, а передаточное отношение
соответственно увеличиваться.
Для трогания автомобиля с места рычаг 11 перемещается в край-
нее левое положение посредством дифференциального гидравли-
ческого силового цилиндра 9. Масло для работы цилиндра нагне-
тается из картера двигателя посредством шестеренчатого насоса.
Поступление масла в цилиндр и выпуск его из цилиндра произ-
водится через клапан 5.
При трогании автомо-
. биля с места масло с по-
мощью этого клапана
нагнетается в обе поло-
сти цилиндра, и благо-
даря большой рабочей
площади в поршневой
полости поршень пере-
мещается влево и пере-
даточное отношение уве-
личивается.
Механизм управле-
ния действует следую-
. щим образом. Когда
водитель нажимает на
педаль управления
дроссельной заслонкой,
частота вращения вала
шестеренчатого насоса
возрастает, а следова-
тельно, увеличивается
давление масла. Масло Рис. 7 •
под повышенным дав-
лением действует на шток цилиндра 4, управляющего клапа-
ном, передвигая его вправо против . [действия пружины. Так
как шток связан с клапаном 5 [с помощью двух зубчатых реек 6,
8 и шестерни 7, то перемещение штока вправо вызывает перемеще-
ние клапана влево в положение, зависящее от величины давле-
ния. При этом сообщение между обеими полостями силового ци-
линдра прерывается и поршневая полость соединится с картером.
Давление масла в поршневой полости уменьшается, и масло под
давлением в штоковой полости перемещает поршень, а вместе с ним.
и рычаг ,11 вправо, уменьшая передаточное отношение. Однако,
когда рычаг 11 перемещается вправо, палец 3, установленный на
нем, упирается в шток цилиндра 4 и толкает его в ту же сторону
против действия пружины клапанного механизма, что приводит
к поступлению масла в обе полости цилиндра. Когда этот процесс
окончится, поршень 10 снов# будет стремиться перемещаться
влево, увеличивая при этом передаточное отношение. Таким обра-
51
7	8
2
1
. Рис. 8
зом, пружина клапанного механизма стремится увеличить пере-
даточное отношение, а давление масла уменьшить. Давление масла
возрастает с увеличением частоты вращения коленчатого вала
двигателя, и если двигатель начинает разгоняться, то передаточ-
ное отношение автоматически уменьшается и нагрузка на двига-
тель увеличивается.
С целью повышения устойчивости работы двигателя на линии
от насоса к цилиндру 4, управляющему клапаном, помещен пере-
пускной клапан, связанный с педалью управления дроссельной
заслонкой карбюратора.
Схема бесступенчатого-регулируемого привода подачи то-
карно-копировального полуавтомата с программным управле-
нием показана на рис. 8.
Регулирование подачи
----+ осуществляется вариато-
----ром 2, ведомый вал 1 кото-
рого соединен с механиз-
мом продольной подачи.
Изменение передаточного
отношения вариатора (по-
. дачи) осуществляется в
результате перемещения
^поршня 3 и рейки 4, на-
ходящейся в зацеплении
с зубчатым колесом 5,
установленным на оси вме-
сто регулировочной, ру-
коятки вариатора. Дви-
управляет золотник 6, пере-
замыкания контактов 7 или 8.
iiiimiiiiillMIM
жением поршня гидроцилиндра
ключающийся в зависимости от
При замыкании одного из контактов подача увеличивается, а при
замыкании другого — уменьшается. Очередность и длительность
замыкания контактов определяется программным устройством.
Вариаторы с пневматическими управляющими устройствами/
Автоматическое регулирование бесступенчатых передач посред-
ством пневматических устройств нашло применение в химической
промышленности при осуществлении многих технологических про-
цессов [125]. Оно позволяет автоматически регулировать темпера-
туру, давление, скорость течения жидкостей и газов, концентра-
цию водородных ионов, а также поддерживать уровень жидкости,
вязкость жидкостей и т. д.
На рис. 9, а показана схема автоматического регулирования
потока жидкости, протекающей по трубопроводу а, в процессе
смешивания в определенной пропорции* (пропорциональное дози-
рование) с жидкостью главного потока (трубопровод б). Поток
жидкости к вспомогательному трубопроводу а регулируется из-
менением частоты вращения крыльчатки насоса 1, имеющего при-
вод от вариатора 5; при этом производительность насоса изменяется
52
с изменением угловой скорости ведомого вала вариатора пропор-
ционально объему жидкости, протекающей в главной магистрали.
Пневматический регулятор 3, будучи связан с прибором 2, изме-
ряющим расход жидкости главного потока, в зависимости от ве-
личины этого расхода изменяет давление в магистрали b пони-
женного давления (Р = 0,2-4-1 кгс/см2) воздуха. Последний, по-
ступая в пневмоцилиндр 4, перемещает поршень, соединенный с ре-
гулирующим механизмом вариатора, и тем самым изменяет ча-
стоты вращения ведомого вала вариатора, а следовательно, и про-
изводительность насоса, нагнетающего жидкость в трубопровод а.
Рис. 9
5)
В пневмоцилиндр, кроме воздуха под регулируемым давлением,
по магистрали 9 подается воздух под постоянным давлением
(/’max = 4 КГС/СМ2).
Устройство пневмоцилиндра показано на рис. 9, б. Над си-
ловым цилиндром смонтирован регулятор положения поршня;-
Справа на рисунке показан разрез регулятора. Воздух под по-,
стоянным давлением подводится к силовому цилиндру сверху
через регулятор и снизу через редуктор 8. Воздух под регули-
руемым давлением подается через отверстие Я и в случае увели-
чения давления поднимает среднюю диафрагму 2 вверх, вследствие
чего канал В закрывается, прекращается подача воздуха в отвер-
стие С и одновременно открывается клапан 4.
Воздух под постоянным давлением из отверстия Д устремляется
через отверстие Е и канал F в верхнюю полость силового ци-
линдра, перемещая поршень 3 вниз. При уменьшении давления
пружина 6 перемещает диафрагму 2 вниз. Клапан 4 перекрывает
доступ воздуха из отверстия Д в силовой цилиндр и одновременно
открывает канал В, через который воздух из верхней полости ци-
линдра выпускается через отверстие С наружу. В силу того, что
53
в нижнюю полость цилиндра всегда подается воздух под давле-
нием, поршень будет перемещаться вверх до момента, когда диа-
фрагмы 1 и 2 под действием пружины 7 переместятся вверх и кла-
пан 4 вследствие этого откроется.
Винт 5 служит для регулировки осевого усилия пружины 6,
действующей на диафрагму 2.
Для автоматического управления вариатором 7 (рис. 10) в при-
воде конвейера 6 термической печи применяется пневматическое
регулирующее устройство в сочетании с фотоэлементами 1 и 2.
Цвет деталей 5, выходящих из печи, фиксируется фотоэлемен-
том 1, сигнал от которого сравнивается в пневматическом регуля-
Рис. 11
торе 4 с сигналом от другого фотоэлемента 2, направленного на
образец 3 с необходимым цветом. Пневматическая система регу-
лирования 8 (см. рис. 9) изменяет передаточное отношение вариа-
тора, а следовательно, скорость движения конвейера до тех пор,
пока не совпадут цвета деталей и образца 3.
Автоматический вариаторный привод (рис. 11) вибрационного
грохота 1, к которому для просушивания просеиваемого материала
54
подводится горячий воздух, обеспечивает необходимое качество
сушки материала. Термическая трубка 3 измеряет количество
тепла-, проходящего через материал, и будучи присоединена к пнев-
матическому регулятору 4, вызывает действие последнего на регу-
лирующий механизм вариатора 2. Изменение ведомого вала вариа-
тора изменяет частоту вибраций грохота и подачу материала и
тем самым способствует более равномерной сушке.
Вариаторы с электрическими управляющими устройствами
весьма перспективны и наиболее распространены как для целей
Рис. 12
автоматического регулирования бесступенчатых передач, так и для
их дистанционного управления. Они требуют меньших затрат по
сравнению с другими ранее рассмотренными способами регулиро-
вания. Однако при наличии агрессивных газов в помещениях (хи-
мическая промышленность) они менее надежны, чем управляю-
щие устройства пневматического действия [127].
Электрическая система автоматического регулирования вариа-
тора, установленного в приводе токарного станка при обработке
нецилиндрических поверхностей с постоянной скоростью резания,
показана на рис. 12. Требуемая скорость резания устанавливается
потенциометром 3. Контактный рычаг потенциометра 4 приводится
в движение от винта поперечной подачи, следовательно, этот по-
тенциометр представляет собой датчик, подающий сигналы в функ-
ции диаметра обрабатываемой поверхности. Напряжения потен-
циометров 3 и 4 подаются на сравнивающее устройство-соленоид 5,
который с помощью рычага 6 и контактной системы включает
55
двигатель 7 регулирующего механизма вариатора; при этом на-
правление вращения вала двигателя обуеловливаетсй знаком при-
ращения диаметра обрабатываемой поверхности. Изменяя переда-
точное отношение вариатора, двигатель 7 одновременно через цеп-
ную передачу 1 изменяет положение контактного рычага потен-
циометра 2 обратной связи. Взаимодействие потенциометров 2 и 4
приводит к уменьшению напряжения в катушке соленоида до
нуля и фиксации рычага 6 в нейтральном положении, и тем самым
устраняется перерегулирование вариатора.
Принципиально по схожему принципу функционирует система
автоматического привода с программным управлением револьвер-
ных станков (рис. 13). На необходимую скорость резания при об-
работке различными инструментами револьверной головки станок
настраивается автоматически при каждом повороте головки с по-
мощью потенциометров 1, 2, 3, 4, включение которых происходит
при замыкании контактных переключателей кулачками, установ-
ленными на распределительном ралу 5 станка. Обработка же по-
верхностей с изменяющимся радиусом при постоянной скорости
резания достигается посредством потенциометра 6, контактный
рычажок которого приводится в движение от механизма попереч-
ной подачи (положение рычажка строго согласуется с радиусом
обрабатываемой поверхности) Сигнал от потенциометра 6 посту-
пает в командоаппарат 7, который через реверсивное реле 8 воз-
действует на двигатель 9 регулирующего механизма вариатора 10,
изменяя его передаточное отношение по закону, соответствующему
постоянной скорости резания. Это изменение сопровождается из-
менением настройки потенциометра 11 обратной связи. Изменен-
ный сигнал попадает в командоаппарат 7 и устраняет возникший
разбаланс эдектрнческой системы.
На рис. 14 показана схема револьверного станка с программным
управлением бесступенчатым приводом подачи. Величина подачи
для каждого инструмента устанавливается потенциометрами 2,
включающимися распределителем 1. Соответствие необходимой
подачи, обеспечиваемой вариатором 4, контролируется электрон-
ным устройством 3.
На рис. 15 показана блок-схема устройства автоматического
изменения подачи ^посредством вариатора для поддержания по-
стоянства упругого перемещения суппорта токарного станка.
В процессе обработки изделия возникающие отклонения суппорта
от настроенного положения, вызванные изменением силы резания
(неоднородность материала, различная величина припуска и др.),
фиксируются индукционным датчиком 1, сигнал от которого
сравнивается с опорным сигналом, поступающим из задатчика 3
в сравнивающем устройстве 2, откуда сигнал через усилитель 4
поступает на обмотку электродвигателя 5 регулирующего меха-
низма вариатора 6..Так как ведомый вал вариатора соединен с хо-
довым валиком продольной передачи, то бесступенчатым измене-
нием его угловой скорости, а следовательно, и подачи поддержи-
56	\	•	,
4

ваются постоянными силы при резании и упругое отжатие суп-
порта.
На рис. 16 показана схема электронного регулирующего уст-
ройства вариатора 1, приводящего в движение насос 2. Регулиро-
ванием производительности насоса поддерживается постоянный
уровень жидкости в баке.
Регулирующий механизм приводится в действие от вспомога-
тельного электродвигателя 3 с электронной системой управления.
Два потенциометра 4 и 6 включены в цепь по схеме моста. Пере-
мещение поплавка 7 в вертикальном направлении вызывает дви-
жение подвижного элемента потенциометра 6. Потенциометр 4
-как следящий потенциометр получает движение от регулирующего
механизма вариатора, т. е. подвижный элемент этого потенцио-
метра поворачивается при вращении вала вспомогательного элек-
тродвигателя.
При нормальном уровне жидкости поплавок занимает положе-
ние, соответствующее балансу в мостовой схеме. Понижение или
повышение уровня жидкости вызывает изменение сопротивления
потенциометра 6. В результате наступает разбаланс электрической
системы и в электронный усилитель 5 с релейным выходом подается
напряжение (сигнал), которое усиливается и питает вспомогатель-
ный электродвигатель 3. Начинается процесс регулирования. Как
только угловая скорость ведомого вала вариатора достигнет не-
'обходимой величины и поплавок займет первоначальное положе-
ние, следящий потенциометр автоматически сбалансирует систему
и регулирующий электродвигатель остановится.
Эту систему регулирования вариатора посредством привода
регулирующего механизма от отдельного электродвигателя с элек-
тронным управлением можно использовать для дистанционного
управления с необходимой чувствительностью регулирования.
При этом ручка управления соединяется с вращающимся элемен-
том потенциометра-датчика 6 и на шкале, в зависимости от пово-
рота ручки, указывается угловая скорость ведомого вала вариа-
тора. Пульт дистанционного управления вариатором может рас-
полагаться на любом удалении.
В тех случаях, когда не требуется высокой точности при регу-
лировании вариатора, электродвигатель регулирующего механизма
может дистанционно управляться без электронной цепи при по-
мощи двухкнопочной пусковой станции. Угловая скорость ведо-
мого вала вариатора может контролироваться электрическим тахо-
метром, расположенным около этой станции. На нужную угловую
скорость вариатор настраивается повторными пусками и остано-
вами вспомогательного электродвигателя.
На рис. 17 показана схема автоматически регулируемого вари-
аторного привода, применяющегося в машинах по изготовлению
бумаги, тканей и пленочных материалов, когда продукт в процессе
обработки пропускают через систему валков и требуется регули-
рование окружной скорости ведущих валков с целью стабилиза-
59
ции (в определенных пределах) длины материала, находящегося
между валками, при изменении этой длины в процессе обработки
[129]. Вариатор 1 с ручным управлением служит для привода
входного валка 2 с оптимальной скоростью поступления материала
в машину. Материал от ведущего валка через прижимной 3 и на^
правляющий 5 валки попадает под натяжной плавающий валок 6
и далее через систему валков 7, 8 и валков сушилки направ-
ляется к валку 9 подачи, получающему движение от автоматически
регулируемого вариатора 11. При уменьшении или увеличении
длины материала валок 6 перемещается в вертикальном направле-
нии и через систему рычагов перемещает подвижный элемент по-
тенциометра 4. Регулирование вариатора осуществляется анало-
гично, как и в предыдущем случае, при наличии электронного
усилителя 12 с релейным выходом к электродвигателю 10 регу-
лирующего механизма вариатора. При значительной длине мате-
риала,- находящегося в машине, и большом числе направляющих
валков устанавливают несколько ведущих валков, приводящихся
в движение от отдельных автоматических вариаторов, управляе-
мых по изложенному принципу:
На рис. 18 показана схема дозатора непрерывного действия,
предназначенного для дозирования двух компонентов сыпучих
материалов при сохранении неизменным их пропорционального
соотношения в смеси.	.	.
Над транспортерной лентой 8, движущейся с постоянной ско-
ростью, установлены два бункера 3 и 6, из которых материал на
ленту подается дозирующими шнеками, приводящимися в движе-
ние вариаторами 1 и 4. Масса материала на ленте измеряется ры-
чажными весами, связанными рычагом 10 с прибором 9, имеющим
потенциометр, от которого сигнал передается на регулирующее
устройство 7, где усиливается и направляется к электродвигателям
60
регулирующих механизмов 2 и 5 обоих вариаторов. Если произой-
дет отклонение массы материала на ленте, а следовательно, и про-
изводительности дозатора от установленной, то перемещение по-
движного элемента потенциометра прибора 9 вызовет одновремен-
ное бесступенчатое изменение скорости дозирующих шнеков в не-
обходимую сторону и таким образом производительность дозатора
будет стабилизирована при неизменном соотношении составляю-
щих компонентов.
Автоматический бесступенчатый привод дозатора непрерыв-
ного действия (рис. 19) предназначен для стабилизации его произ-
водительности. Вариатор 1 приводит в движение ведущий бара-
бан 2 транспортерной ленты 5. С другой стороны к барабану при-
соединен тахогенератор 3.	
Лента в средней части	j
опирается на весоизмери-	V» tjfjtL/•/
тельное устройство 4 элек-	2
трического действия. Так	1
как производительность
дозатора равна произве- -
 дению массы материала
на ленте и скорости дви-	J] 5
жения ленты, то сигнал
от датчика 4 массы, про- рис- ig	^=a=ailiii 1 I
'порциональный массе, и ис"
сигнал от тахогенера-
тора,,?, пропорциональный скорости движения ленты, поступают
, в регулятор 7, где напряжение от этих сигналов после умножения
сравнивается с напряжением сигнала заданной производитель-
ности. При рассогласовании сигналов на входе регулятора вклю-
чается реле на его выходе, подающее питание электродвигателю 6
регулирующего механизма вариатора, направление вращения ко-
торого определяется полярностью сигнала рассогласования.
Период регулирования вариатора обусловлен величиной рассогла-
сования и продолжается до тех пор, пока за счет изменения угло-
вой скорости ведомого вала вариатора не произойдет выравнива-
ние напряжений в регуляторе от сравниваемых сигналов.
САМОРЕГУЛИРУЮЩИЕСЯ ВАРИАТОРЫ
Вариаторы с пружинными устройствами управляются автомат»-,
чески, причем регулирующее устройство не может быть выделено
из конструкции вариатора. Автоматизм — неотъемлемое свойство
этого типа приводов. Характеристика регулирования их зависит
от величины деформаций упругих звеньев.
На рис. 20 показан саморегулирующийся импульсный храпо-
вой вариатор, у которого конец ведущего вала 5 выполнен в виде 
эксцентрика, на который установлен эксцентрик 4. Относительному
проворачиванию эксцентриков препятствует спиральная пру-
61
жина 2, соединяющая рычаги 1 и 3. Один рычаг жестко присоеди-
нен к эксцентрику ведущего вала, а другой к эксцентрику 4.
При вращении ведущего вала двойной эксцентрик приводит в слож-
ное плоскопараллельное движение эксцентриковый хомут 7 и
посредством тяг 10 и собачек 9 вызывает вращение храповика 8
ведомого вала 6.
Рис. 20
При увеличении сопротивления на ведомом валу внешний
эксцентрик 4 проворачивается относительно ведущего вала в сто-
рону, противоположную вращению, вследствие чего общий экс-
центриситет уменьшается. Последнее обстоятельство вызывает
уменьшение амплитуды колебания собачек и, следовательно,
угловой скорости ведомого вала.
9
П 13
Рис. 21
Необходимо отметить, что данный механизм будет работать
только при несамотормозящихся эксцентриках.
На рис. 21 показана схема одной из автоматических автомо-
бильных коробок передач. Ведущий вал 1, получающий движение
от вала двигателя, шарнирно соединен с гильзой 2. В месте соеди-
нения ведущий вал имеет форму 'двух усеченных пирамид с об-
62
щим большим основанием посредине, а гильза — прямоугольное
отверстие.
Относительное перемещение гильзы на валу определяется
двумя штифтами 5 и 15, укрепленными в гильзе и проходящими
через пазы 12 и 16 вала. На гильзу 2 установлены два шарико-
подшипника, на которых смонтирована обойма 3 с шаровыми паль-
цами 4. Шатуны 6 шаровыми шарнирами соединены с пальцами 4
и с наружной обоймой 11 МСХ, внутренняя обойма 10 которого
соединена с ведущими колесами автомобиля. Обойма 3 имеет
две цапфы 14, расположенные под углом 180° друг к другу. На
этих цапфах установлено кольцо 13, которое, в свою очередь,
имеет две цапфы, расположенные в плоскости, перпендикулярной
к плоскости цапф 14\ этими Цапфами кольцо соединено с вилкой 7.
Вилка установлена на ведущем валу так, что может перемещаться
относительно вала в осевом направлении; на правом конце она
имеет буртик, на который давит набор дисков пружины 9, опираю-
щихся на картер передачи.
При вращении вала 1 вместе с ним вращается гильза 2, ось
которой описывает коническую поверхность относительно оси
вала 1. Но так как гильза вращается внутри обоймы 3, удерживае-
мой от вращения цапфами 14, прикрепленными к кольцу 13, то
она вынуждена качаться относительно оси, перпендикулярной
к плоскости чертежа. Колебательные движения обоймы переда-
•ются шатунами 6, смещенными по фазе, на соответствующую на-
ружную обойму МСХ, в результате чего обойме 10 последовательно
сообщается ряд импульсов в одном направлении, которые пере-
даются далее на ведущие колеса. Изменение частоты вращения
-ведомого вала при постоянной частоте вращения ведущего вала
осуществляете.# автоматически в зависимости от нагрузки.
При увеличении момента сопротивления на ведомом валу соот-
ветственно увеличивается и сила, приложенная к обойме 3. Под
действием этой силы обойма стремится занять положение, перпен-
дикулярное к оси вала 1, при этом угол а уменьшается, что вызы-
вает перемещение вилки 7 и сжатие дисковых пружин 9. Таким
образом, степень сжатия пружин 9 в некотором масштабе показы-
вает величину момента сил сопротивления, который преодолевается
валом двигателя.
Так как амплитуда колебаний обоймы 11 МСХ примерно про-
порциональна сжатию пружин, то передаточное отношение будет
изменяться прямо пропорционально сопротивлению движения
автомобиля. При преодолении подъема открытие дроссельной
заслонки карбюратора может оставаться постоянным. Передаточ-
ное отношение будет увеличиваться в той же пропорции, в какой
увеличивается момент сил сопротивления на ведущих колесах,
и, следовательно крутящий момент и частота вращения коленча-
того вала двигателя уменьшаются.
. Импульсный саморегулирующийся вариатор (рис. 22) в отли-
чие от рассмотренных вариаторов с неизменной характеристикой
63
жесткости упругих элементов может работать с различными за-
конами изменения передаточного отношения от нагрузки i = i (Л4).
Это достигается путем изменения характеристики жесткости упру-
гой муфты с металлическими стержнями 8,' одна полумуфта 6
которой насажена на шлицевой участок ведомого вала 10, а другая
полумуфта 9 неподвижно закреплена к внутренней обойме. 1
роликового МСХ. Поворот кольцевой гайки 2 с радиальными от-
верстиями рожковым ключом, вставляемым через паз а стакана 3,
вызовет осевое перемещение винта 4, который, воздействуя через
упорный шарикоподшипник 5 на полумуфту 6, перемещает ее
64
в осевом направлении, что приведет к изменению зависимости
i = i (Л4). При перемещении винта 4 к закрытому концу ведомого
вала 10 полумуфта 6 перемещается в том же направлении под
действием пружины 7. Механизм главного движения вариатора
принципиально схож с механизмом вариатора ИВА (см. рис. 18).
Инерционные автоматические передачи. Регулирование пере-
даточного отношения производится посредством сил инерции.
Этим передачам присущ автоматизм без каких бы то ни было регу-
лирующих устройств.
Инерционные импульсные передачи — системы с двумя или
несколькими степенями подвижности. Однако движения звеньев
этих систем при одном ведущем звене вполне определенны, так
как благодаря возникновению динамических усилий налагаются
дополнительные связи динамического характера. Уравнение этих
связей можно записать в виде уравнения динамики.
Инерционные импульсные передачи с автоматическим регули-
рованием в практике встречаются двух видов: 1) работающие по
принципу использования тангенциальных сил колеблющегося
массивного звена и 2) работающие с использованием центробеж-
ных сил инерции вращающихся массивных звеньев.
Чтобы уяснить принцип действия инерционной импульсной
автоматической бесступенчатой передачи, в которой автоматизм
достигается за счет использования тангенциальных сил инерции,
рассмотрим схему передачи, изображенную на рис. 23. Криво-
шип ведущего вала 1 соединен посредством шатуна 2 с балансир-
ным рычагом 3, одно плечо которого тягой 4 связано с маятником 5,
а второе шарнирно соединено через шатуны 10 с коромыслами 9,
качающимися на ведомом валу 6. На коромыслах закреплены оси
собачек 8, образующие с храповым колесом 7, закрепленным на
ведомом валу, МСХ.
3 В. Ф. Мальцев	65
Если бы шатуны 10 были непосредственно присоединены к кри-
вошипу ведущего вала, то получился бы обычный храповой меха-
низм, и тогда за каждый оборот кривошипа ведомый вал провора-
' чивался бы на вполне определенный угол. Между ведущим и ве-
домым валами в этом случае установилось бы вполне определен-
ное передаточное отношение, которое оставалось бы неизменным
для различных крутящих моментов на-ведомом валу.
.Соединение шатунов 10 с ведущим валом через балансирный
рычаг при наличии маятника позволяет автоматически изменять
передаточное отношение в зависимости от величины крутящего
момента на ведомом валу.
Рассмотрим движение механизма с момента, когда кривошип
занимает крайнее правое положение, а маятник, соответственно,
крайнее левое. В последующий период маятник движется с поло-
жительным ускорением; при этом к маятнику через тягу 4 пере-
дается усилие, которое уравновешивается одним из шатунов 10.
В данном механизме максимальное ускорение маятника наблю-
дается в начале хода, поэтому сила, действующая на маятник
со стороны тяги, будет наибольшей в начале его движения
вправо.
- В период первой половины хода маятник получает разгон и
накапливает кинетическую энергию. В течение второй половины
хода он движется замедленно и отдает накопленную энергию;
при этом балансирный рычаг работает как двуплечий рычаг с осью
вращения на конце шатуна (шарнир а). Мощность, развиваемая
маятником в этот период, передается на ведомый, вал через МСХ.
Динамическая сила, развиваемая массой маятника, увеличи-
вается с увеличением угловой скорости кривошипа. При малой
угловой скорости кривошипа крутящий момент на~ ведомом валу
может оказаться недостаточным для преодоления момента сил
сопротивления. В этом случае передние концы шатунов 10 будут
оставаться неподвижными, а маятник будет качаться с макси-
мальной амплитудой.
С увеличением частоты вращения ведущего вала крутящий
момент, создаваемый, на ведомом валу, возрастает, и когда он
станет больше момента сил сопротивления, ведомый вал начнет
вращаться; при этом концы шатунов 10 совершают возвратно-
поступательное движение. По мере увеличения хода этих шатунов
амплитуда колебаний маятника уменьшается. При определенной
частоте вращения кривошипа угол качания коромысел, а следо-
вательно, частота вращения ведомого вала будут тем меньше, чем
больше момент сил сопротивления на ведомом валу. Таким обра-
зом, в данном механизме передаточное отношение изменяется авто-
матически в зависимости от нагрузки и частоты вращения колен-
чатого вала двигателя.
На рис. 24 показана конструкция автоматической импульсной
автомобильной коробки передач, предложенная проф. В. И. За-
славским.
66
24
Рис. 24
21
15
12 13 14
Вращение от вала двигателя 1
через коническую зубчатую передачу
и через кривошипно-коромысловйш
механизм, состоящий из деталей 2,
3, 4, 5 и 6, передается солнечному
зубчатому колесу 7 планетарной пе-
редачи, закрепленному на коленча-
том валу 8. Ось сателлитов 11 и 13
установлена в подшипниках, смонти-
рованных в массивном водиле 12. На
валу 14 заклинены второе солнеч-
ное колесо 9 и внутренние обоймы 16 двух МСХ. Наружные обоймы
10 этих МСХ соединены с зубчатыми колесами 21 и 22; последние
находятся в постоянном зацеплении с зубчатыми колесами 25 и 26, .
.а также соединены между собой посредством четырех паразитных
шестерен 24.
При помощи кулачковой муфты реверса 27 зубчатые колеса 25
(прямого хода) и 26 (обратного хода) соединяются с ведомым ва-
лом 28 передачи. Здесь вращательное движение вала двигателя
преобразуется с помощью кривошипно-коромыслового и плане-
тарного механизмов в колебательное движение вала 14 и затем
выпрямляется МСХ в непрерывное вращательное движение вала 28.
За один оборот вала 1 вал 14 получает два импульса. МСХ расш>
ложены так, что если при правом качании вала 14 заклинивается
правый' механизм и движение через зубчатую передачу 21—25
3*	"	67
передается ведомому валу 28 (кулачковая муфта 27 включена
на прямой ход), то в период левого качения заклинивается левый
механизм и движение от зубчатого колеса 22 через паразитные
шестерни 24 передается зубчатому колесу 21 и далее ведомому
валу 28 в том же’направлении. Таким образом, за каждый оборот
вала / вал 28 получает два импульса в одном и Том же направле-
нии. В зависимости от сопротивления на ведомом валу изменяется,
амплитуда колебания водила 12, а это, в свою очередь, ведет к авто-
матическому изменению среднего передаточного отношения пере-
дачи.
На рис. 25, а показана инерционная передача, в которой авто-
матизм основан на использовании гироскопического эффекта.
Двигатель приводит гироскоп 6
j	посредством гибкого вала 1 во
вращательное Движение и одно-
\временно с помощью рычажного
механизма 2, 3, 4 колебательное
движение в плоскости, проходя-
gQ;	Щей через ось вращения гиро-
скопа. Под действием гироскопи-
JL__	гая ческого • момента гироскоп совер-
шает колебания той же частоты
I V.	в плоскости, перпендикулярной
а)	б) к первой и точно так же проходя-
Рис. 25	щей через ось вращения гироскопа.
Гироскоп установлен в центре
тяжести системы с помощью карданного подвеса. Колебательное
движение передается на ведомый вал импульсивно посредством
двух роликовых М.СХ 5. Оба механизма заклиниваются попере-
менно, цмея противоположное расположение заклинивающихся
поверхностей на ведомых обоймах. Для обеспечения вращатель-
ного движения ведомого вала в одном направлении ведомые обоймы
соединены между собой конической передачей, как показано на
рис. 25, б.
МСХ в сочетании с конической передачей являются выпрями-
телями или трансформаторами, преббразующими вторичное коле-
бательное движение во вращательное движение ведомого вала.
При изменении нагрузки на ведомом валу автоматически ме-
няется амплитуда колебаний гироскопа, что приводит к изменению
передаточного отношения передачи.
Типичным представителем автоматической импульсной пере-
дачи, работающей на принципе использования центробежных сил
инерции, является коробка передач с неуравновешенными сател-
литами, применявшаяся в грузовых автомобилях большой грузо-
подъемности (рис. 26). Вал 3 двигателя соединен с маховиком 1
(рис. 26, а), на котором закреплены пальцы 7 сателлитов 5, на-
ходящихся в зацеплении с центральным зубчатым колесом 2,
непосредственно соединенным с карданным валом 6 автомобиля.
68
Рнс. 26
С каждым сателлитом жестко соединено массивное эксцентричное
звено 4. -
При малой частоте вращения вала двигателя-зубчатое колесо 2
вследствие сопротивления движению колес автомобиля' остается
неподвижным, и сателлиты обкатываются вокруг' него. Центро-
бежные силы инерции Рп сравнительно невелики и мало препят-
ствуют качению сателлитов. В этом случае двигатель может рабо-
тать, не будучи рассоединенным с трансмиссией при неподвижном
автомобиле.
При увеличении частоты вращения маховика увеличиваются
центробежные силы инерции, которые стремятся затормозить са-
теллиты на осях, тем самым вызывая вращение зубчатого колеса 2.
~ Чтобы представить действие центробежных сил, преодолеваю-
щих момент сопротивления на ведомом валу при его вращении,
рассмотрим характерные положения звена 4. Если это'Звено за-
нимает положение II (рис. 26, б), то центробежные силы пере-
дают зубчатому колесу 2 положительный момент, который
стремится вести его в том же направлении, в каком вращается
маховик. Когда звено 4, минуя положение III, при котором мо-
мент сил Рл равен нулю, будет располагаться соответственно по-ч
ложению IV, зубчатому колесу 2 передается отрицательный мо-
мент центробежных сил, который будет стремиться вращать его
в обратном направлении. Величина плеча,* на’’котором действуют
на сателлит центробежные силы, при ^повороте сателлита изме-
няется от нуля (положение]/) до максимального значения и затем,
переходя через нуль (положение ///), снова возрастает в отрица-
тельной области изменения момента. Таким образом, зубчатое ко-
лесо 2 получает’последовательно знакопеременные" импульсы с пе-
риодами, зависящими от частоты вращения сателлитов и их числа.
МСХ, состоящий из деталей 8, 9 и 10 (рис. 26, в), выпрямляет
знакопеременный момент, т. е. обеспечивает получение выход-
ным валом импульсов только одного направления.
Момент, развиваемый центробежными силами эксцентричных
звеньев, изменяется пропорционально квадрату скорости. Если
этот момент равен или больше момента сопротивления, то будет
получена прямая передача и тогда сателлиты и зубчатое колесо 2
вращаются как единое целое. Если момент от центробежных сил
меньше момента сопротивления, то центробежные силы не в со-
стоянии удержать сателлиты неподвижно на опорах, и они начнут
вращаться, уменьшая частоту вращения зубчатого колеса 2,
а следовательно, увеличивая передаточное отношение привода.
При этом изменение передаточного отношения происходит до того
момента, пока не наступает равенство моментов центробежных
сил и сил сопротивления.
Передача допускает автоматическое изменение частоты вра-
щения ведомого вала от нуля до частоты вращения вала двигателя
в зависимости от сопротивления движению автомобиля и частоты
вращения вала двигателя.
70
На рис. 27 показана ймйульснйя автоматическая коробка
передач, во многом схожая с предыдущей. Зубчатое колесо 1,
закрепленное на коленчатом валу 2, приводит во вращение сател-
литы 4 с эксцентрично прикрепленными грузами. При вращении,
сателлиты сообщают водилу 8 импульсы. Водило вначале повер-
нется в направлении вращения вала 2, а затем в противоположном
направлении. Следовательно, водило должно совершать колеба-
тельное движение. Импульсы в одну сторону передаются на фла-
нец 12, а от него через МСХ 10 и 11 на шайбу 5 ведомого вала 7.
Импульсы же в обратном направлении передаются' через правый
Рис. 27
МСХ шайбе 6 и зубчатому колесу 8, которое через рейку 9 передает
импульсы поршням 13 пружинного катаракта. В этой передаче
точно так же, как и в предыдущей, передаточное отношение изме-
няется автоматически с изменением нагрузки и частоты вращения
вала двигателя.
Существенное развитие получили инерционные импульсные
передачи с неуравновешенными сателлитами благодаря интенсив-
ным теоретическим и экспериментальным исследованиям этих
передач группой ученых Челябинского политехнического инсти-
тута (ЧПИ).
Заслуживает внимания разработка схем с рядами неуравно-
вешенных сателлитов (рис. 28). При вращении ведущего вала 1
на оси неуравновешенных сателлитов 2 и 3 действуют центробежные
силы инерции РЯ1 и Рп2, создающие на ведомом звене — водиле 4
момент, изменяющийся по полигармоническому закону. Число
гармоник момента равно числу неуравновешенных сателлитов.
Путем изменения масс грузов и их взаимного расположения,
а также диаметров сателлитов и их числа можно изменять в широ-
ких пределах амплитудные значения момента и закономерности его
изменения, что позволит расширить возможности применения
71
Передачи в технике и снизить динамические нагрузки на наиболее /
слабые узлы и прежде всего на МСХ.
На рис. 29 показана конструкция инерционной автоматической
импульсной трансмиссии автомобиля с неуравновешенными сател-
литами, разработанная ЧПИ совместно с Уральским автомобиль-
ным заводом.
Характерной особенностью данной конструкции является
использование отрицательного импульса момента сил инерции
грузов сателлитов не за счет упругого устройства, как в рассмо-
тренных системах, а посред-
ством специального зубчатого
механизма.
В корпусе 1 смонтированы
ведущий маховик 2, реактор 3,
установленный на двух опо-
рах 4 и 5, два МСХ 6 и 7 и
зубчатый механизм 10 для пере-
дачи ведомому валу отрицатель-
ного импульса.-Барабан 8 соеди-
няет этот механизм с наружной
обоймой МСХ 6. МСХ 7 связан
непосредственно с ведомым ма-
ховиком 9. Ведущее звено зуб-
чатого механизма 10 служит
диском тормоза 11. В ведущем
маховике 2 расположен МСХ 19,
внутренняя обойма которого
закреплена на валу 14, связанном с ведомым маховиком 9. Сател-
литы 16 с неуравновешенными грузами 17 установлены на пальцах
15, закрепленных в водиле, связанном с маховиком двигателя 2,
и находятся в зацеплении с центральным зубчатым,колесом 18.
При работе двигателя ведущий маховик приводит в движение
неуравновешенные сателлиты 16. Силой инерции грузов 17 созда-
ется на реакторе переменный вращающий момент. Положитель-
ный импульс момента через МСХ 7 передается непосредственно
маховику 9 и через муфту 12 — выходному валу 13. Отрицатель-
ный импульс через барабан 8 и зубчатый механизм 10 передается
в том же направлении также валу ведомого маховика и далее
выходному валу. Тормоз 11 обеспечивает возможность переклю-
чения муфты реверса 12 при работающем двигателе.
Опытные образцы трансмиссии установлены на автомобиле
«Урал-377» и показали работоспособность конструкции при стен-
довых и дорожных испытаниях.
К разряду импульсных передач, принцип действия которых
основан на использовании центробежных сил инерции, относится
передача, разработанная шведской фирмой «Спонтан» (рис. 30).
На ведущей гильзе 6 (рис. 30, а) установлены два эксцентрика 5
под углом 180° один относительно другого. Эксцентрики охва-
72
ssssssss
73
тываются хомутами 1, жестко соединенными с грузами 4, послед-
ние посредством звеньев 3 шарнирно соединены с пальцами 2,
укрепленными на диске 7 маховика двигателя. Грузы враща-
ются вокруг оси коленчатого вала и развивают центробежные
силы Рп.
. Если обозначить угол между направлением центробежной силы
и линией, соединяющей центры эксцентриков, через <р, а удвоен-
ную величину эксцентриситета через е, то момент центробежных
сил, воспринимаемый ведущей гильзой, Мд = Рпе sin <р. Макси-
мальное значение момента Мд тах = Рпе. Если момент сил со-
противления, приведенный к эксцентрикам, меньше' максималь-
ного момента, то эксцентрики будут вращаться вместе с грузом и
маховиком и передача будет прямой. Любые изменения момента
сил сопротивления вызывают соответствующие изменения угла <р.
При заторможенном автомобиле и холостом ходе двигателя на
малых оборотах центробежные силы грузов сравнительно ушлы
и грузы вращаются вокруг эксцентриков. При этом действующий
на них момент Мл изменяется по направлению дважды за один
оборот.
При установившемся движении центробежная силаРп постоянна
и момент Мд изменяется по закону синуса’угла <р. Преобразование
этого периодически изменяющегося момента в период передачи
положительного момента осуществляется на ведомом валу ориги-
нальным МСХ, схема которого показана на рис. 30, б.
МСХ состоит из обоймы 11, установленной на ведущей гильзе,
с закрепленными на ней эксцентриками, внутренней звездочки 13,
укрепленной на ведомом валу, внешней звездочки 9, которая
будучи соединена со специальным пружинным устройством
(рис.. 30, в), воспринимает отрицательный момент. Положение
роликов 10 и 12 на рабочих поверхностях звездочек таково, что
заклинивание их ведущей обоймой происходит при вращении
в противоположных направлениях.
В случае, когда грузы вращаются вокруг эксцентриков, ве-
дущая обойма совершает колебательное движение и при вращении
ее в одном направлении момент от нее передается на внутреннюю
звездочку МСХ, связанную с ведомым валом, а при движении
в противоположном направлении — на наружную реактивную
звездочку. Эта звездочка удерживается в определенном положении
посредством цилиндрических витых пружин 14 (см. рис. 30, в),
работающих на растяжение, которые прикреплены к ушкам на
гильзе 15, выполненной как одно целое с реактивной звездочкой,
и к внутренней стороне картера 16. Когда к реактивной звездочке
прикладывается момент, она поворачивается вокруг оси, причем
пружины растягиваются. Реактивная звездочка соединена с маят-
никовым колесом 17, которое приводится в движение, когда вклю-
чается реактивная звездочка. В период этой части цикла энергия
накапливается в пружинах и затем отдается в следующую поло-
жительную фазу ведомому валу передачи.
74	‘
Чтобы сДвийуть автомобиль с места, Двигатель форсируют.
При этом центробежная сила инерции грузов увеличивается
пропорционально квадрату скорости. По достижении коленчатым
валом двигателя частоты вращения, при которой момент, прикла-
дываемый к ведущей обойме, становится больше момента сил со-
противления, автомобиль начинает двигаться.
Вначале ведомая звездочка вращается периодически. Во время
Действия положительного момента звездочка 13 вращается вместе
с ведущей обоймой, а в период действия отрицательного момента
она неподвижна.
При движении автомобиля отрицательные импульсы короче,
чем положительные. По мере увеличения скорости движения авто-
мобиля увеличивается продолжительность положительных им-
пульсов, и при достижении определенной скорости движения авто-
мобиля передача переходит напрямую.
При работе передачи напрямую эксцентриковые хомуты не
вращаются относительно эксцентриков, а ведущая гильза занимает
такое положение относительно маховика, при котором момент
центробежных сил, приведенный к карданному валу, будет равен
моменту сил сопротивления. Изменения момента сил сопротивле-
ния вызывают автоматическое изменение положения ведущей
гильзы относительно маховика. Увеличение этого момента заста-
вляет ведущую гильзу отставать относительно маховика, увели-
75
цивая тем самым момент центробежных сил грузов до величины,
пока момент центробежных сил, приведенных к карданному валу,
не будет вновь равен моменту сил сопротивления.
Если момент сил сопротивления будет больше максимальной
величины момента центробежных сил, грузы начнут вращаться
относительно гильзы и передача становится непрямой.
Пока передача работает напрямую, наружная звездочка нахо-
дится в режиме свободного хода и маятниковое колесо не работает.
Переход с прямой передачи на непрямую происходит при частоте
вращения коленчатого вала меньшей, чем переход в противополож-
ном направлении (на прямую передачу). Это объясняется тем, что
увеличение момента сил сопротивления сперва приводит грузы
в крайние положения при прямой передаче и затем, после прило-
жения дополнительного момента, способного привести во вращение
грузы, осуществляется переход на непрямую передачу. Задний ход
осуществляется изменением направления заклинивания в МСХ.
Для этого ролики 10 (см. рис. 30, б) посредством сепаратора 8,
приводимого от педали, перемещаются на другую сторону выемок
звездочек (рабочие поверхности).
Рассмотренная система импульсной автоматической передачи
была положена в основу при разработке ЧПИ импульсного авто-
матического привода для трактора. Схема привода показана на
рис. 31, а, продольный' разрез передачи — на рис. 31, б.
Ведущий вал 1 с установленным на нем маховиком 2 соединен
с коленчатым валом двигателя. С маховиком шарнирно посред-
ством шатуна 12 соединены два груза 11, охватывающие хомутами
эксцентрики 10, установленные на промежуточном валу 9 под
углом 180° относительно друг друга.
Рписанная система аналогична передаче «Спонтан». Кроме
эксцентриков на промежуточный вал насажены две внутренние
обоймы 6 и 7 МСХ, наружные обоймы которых соответственно со- -
единены с корпусом передачи 8 и ведомым маховиком 5, последний
установлен на ведомом валу 4, соединенном с движителем машины.
МСХ имеют различное направление заклинивания. Ведомый
маховик может быть заторможен тормозом 3. При заклинивании
МСХ, связанного с корпусом, промежуточный вал останавливается,
а при заклинивании второго МСХ промежуточный вал вращается
с такой же угловой скоростью, как и ведомый. При заторможенном
ведомом валу промежуточный вал также будет заторможен, и
если в этом случае ведущий маховик вращается, то он вызывает
вращение грузов 11 вокруг эксцентриков на промежуточном валу,
и, следовательно, за каждый оборот ведущего вала будут переда-
ваться два знакопеременных импульса от действия моментов цен-
тробежных сил грузов. Один из этих моментов (положительный)
воспринимается ведомым валом, а другой (отрицательный) —
корпусом привода.
При вращении ведомого вала с частотой вращения меньшей
частоты вращения ведущего вала грузы 11 также будут повора-
76
3
чиваться относительно промежуточного вала, на который в связи
с наличием эксцентриситета и центробежных сил инерции будет
действовать знакопеременный момент. Этот момент в зависимости
от относительного положения промежуточного вала и грузов будет
разгонять его до частоты вращения ведомого вала или тормозить,
замыкая через МСХ на корпус. Таким образом, промежуточный
вал в процессе работы передачи совершает одностороннее враще-
ние с периодическими остановками.
За один оборот грузов относительно промежуточного вала со-
вершается полный цикл, для которого характерны две фазы:
77

при действии положительного Момента центробежных сил проме-
жуточный вал разгоняется до частоты вращения ведомого махо-
вика, и после включения МСХ происходит совместный разгон
с маховиком и передача энергии на ведомый вал.
При действии отрицательного момента центробежных сил
промежуточный вал затормаживается до полной его остановки,
отдавая накопленную энергию ведущим элементам, в то время
как ведомый вал вращается за счет кинетической энергии, нако-
пленной маховиком 5. Средний момент, передающийся на проме-
жуточный вал, зависит от частоты вращения ведущего вала, массы
грузов, радиуса центра тяжести и эксцентриситета эксцентриков.
Момент же, развиваемый на ведомом валу, зависит от его частоты
вращения и момента инерции промежуточного вала с насаженными
на него деталями.'
Общим для рассмотренных инерционных передач является
изменение пульсирующих моментов, сил инерции, благодаря чему
достигается их автоматическое действие.
В передачах, принцип действия которых основан на использо-
вании тангенциальных сил инерции, изменение нагрузки вызы-
вает изменение амплитуды колебания массивного звена, что вле-
чет за собой автоматическое изменение передаточного отношения
привода. -
В передачах, построенных по принципу использования цен-
тробежных сил инерции, изменение нагрузки вызывает изменение
плеча действия центробежных сил эксцентрично вращающихся
деталей или частоты вращения и, следовательно, приводит к изме-
нению величины знакопеременных моментов от этих сил, пере-
даваемых через МСХ на ведомый вал.
Неотъемлемой частью импульсной передачи является МСХ.
Несмотря на то, что за последнее время сделаны большие успехи
в области улучшения конструкций МСХ, эти механизмы все же
подвержены наибольшим напряжениям в цепи передачи. Поэтому
при проектировании инерционных импульсных передач особое
внимание должно быть уделено выбору основных параметров
МСХ. Наиболее ответственные элементы этих механизмов должны
быть тщательно рассчитайы. Неправильно спроектированный МСХ
может вызвать большие потери на трениеили привести к быстрому
износу обойм и искажению рабочих поверхностей их в местах
контакта с роликами, что ведет к выходу механизма из строя.
Наиболее приемлемыми оказались роликовые МСХ с цилиндри-
ческими или эксцентриковыми роликами, обладающие рядом пре-
имуществ по сравнению с другими видами МСХ. Роликовые МСХ
имеют минимальный угол поворота обойм при заклинивании,' что
очень важно при создании импульсных вариаторов с жесткой
характеристикой. Тяжелые условия функционирования МСХ
в системе импульсных инерционных передач (частые/включения,
большие динамические нагрузки) предъявляют повышенные требо-
вания к их долговечности. Из всего разнообразия роликовых
78
МСХ этому требованию наиболее удовлетворяют многороликовые
механизмы с цилиндрическими роликами и звездочками, осна-
щенными твердыми сплавами (см. гл. 12, рис. 20), и с эксцентри-
ковыми роликами волнообразной формы (см. гл. 12, рис. 23)
или с обоймами, имеющими овальную рабочую поверхность (см.
гл. 12).
Попытки изменить конструкцию механизма с целью уменьше-
ния сосредоточенного износа деталей введением дополнительных
клиньев между роликоми и ведущей деталью (передача проф.
В. И. Заславского, см. гл. 12, рис. 6) успеха не имели, так как
увеличилось число кинематических пар и возникли дополни-
тельные потери на тренйе.
Глава 3
КИНЕМАТИКА
ПЕРЕДАЧ
ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЕ ВАРИАТОРЫ
Механизм главного движения зубчато-рычажного импульсного
вариатора является наиболее типичным,' поэтому приведенные
ниже исследования во многом можно распространить на другие
системы, в которых заменяющий преобразующий механизм пред-
ставляет собой шарнирный че’уырехзвенник.
Кинематическая схема механизма главного движения вариа-
тора показана на рис. 1. Все пять двухповодковых групп АВОГ
присоединены к одному общему кривошипу ОА, являющемуся
ведущим звеном передачи. Коромысла ВО1 приводят в движение
посредством МСХ ведущие зубчатые колеса zlt через которые дви-
жение передается центральному зубчатому колесу г2 ведомого
вала.
Преобразующий механизм CMBOj представляет собой шарнир-
ный кривошипно-коромысловый механизм, звеньями которого
являются: кривошип ОА — г — эксцентриситет пазового диска 16
(см. гл. 1, рис. 29); шатун АВ = t\ — средний радиус диска 16;
коромысло ВОГ =	— длина коромысла 11; стойка ООГ = г3 —
расстояние между осями зубчатых колес.
Ведомый вал получает вращение через МСХ и зубчатую пере-
дачу поочередно от всех пяти колеблющихся коромысел ВОГ
(см. рис. 1). Вращение ведомому валу в каждый момент времени
передает только то коромысло, у которого направление вращения
соответствует направлению, при котором МСХ заклинивается,
а угловая скорость превышает угловые скорости всех других
коромысел. Условимся в дальнейшем считать положительным
направление .угловой скорости коромысел, при котором происхо-
дит заклинивание,' а противоположное направление — отрица-
тельным. Таким образом, в каждый момент времени движение ве-
домому валу передает коромысло, имеющее наибольшую положи-
тельную скорость, все же остальные в этот промежуток времени
вращаются свободно вокруг своих осей.
Так как в цепи механизма главного движения имеются МСХ,
допускающие передачу вращения только в одном направлении, то
80
импульсные бесступенчатые вариаторы в большинстве случаев
нереверсивны.
Скорость элементов передачи. Рассмотрим отдельно один
кривошипно-коромысловый механизм ОАВОХ (рис. 2, а).
Скорость точки А кривошипа
VA =
2ЛЛП!
~6СГ’
(1)
где «1 об/мин — постоянная частота вращения кривошипа, равная
частоте вращения вала
двигателя.
По скорости vA по-
строим из точки О, как
из полюса, повернутые
планы скоростей в мас-
штабе кривошипа, а так-
же годограф скорости vB
точки В в том же мас-
штабе (штриховая кри-
вая Л).
Масштаб скорости
р0 = (о^,	(2)
где ps — масштаб чер-
тежа механизма; coj —
угловая скорость вала
двигателя.
По годографу ско-
рости vB строим гра-
фик q изменения величины этой скорости в зависимости от
угла ф в полярных координатах, принимая за полюс точку О.
VR
Так как угловая скорость коромысла со2 = —, то этот график
будет изображать также график изменения угловой скорости коро-
мысла в функции угла ф в масштабе

CO1M-S
г2
(3)
На основании того, что графики со2 (ф) коромысел сдвинуты
,	А 2п
один относительно другого на фазовый угол Дф = -у и что каждым
коромыслом движение передается только в тот период, когда
его угловая скорость положительна и превышает угловую ско-
рость остальных, построена диаграмма изменения угловой ско-
рости © ведомого вала в зависимости от угла ф в тех же полярных
координатах.
81
Угловая скорость ведомого вала
__ <Й2   ^2^1
lZ	г2
где 1г — передаточное отношение зубчатой передачи; и z2 —
числа зубьев ведущего и ведомого зубчатых колес.'
На рис. 2, а положительное направление угловой скорости
коромысла совпадает с направлением угловой скорости кривошипа
(прямой ход коромысла).
В период прямого хода за время поворота кривошипа на угол
Дф осуществляется рабочее движение каждого коромысла. При
изменении направления вращения кривошипа (вала двигателя)
направление положительной угловой скорости коромысла будет
противоположным направлению угловой скорости кривошипа
(обратный ход коромысла). Ведомый вал вращается в одну и ту же
сторону при любом направлении вращения ведущего вала.
82
На рис. 2, бГрабочеё Движение коромысла происходит в период
обратного хода'. Здесь теми же методами построена диаграмма'
со'<р изменения угловой скорбсти ведомого вала в функции угла <р.
Диаграммы со (<р) и со' (<р) показывают, что за один оборот веду-
щего вала угловая скорость ведомого вала периодически изменя-
ется столько раз, сколько имеется двухповодковых групп и зуб-
чатых колес Zj в системе меха-
низма.
Колебание угловой скоро-
сти и может быть определено
величиной
А СО = 0)шах— Ищщ.	(5)
Из сопоставления графиков,
показанных на рис. 2, видно,
что величина колебаний угло-
вой скорости при прямом ходе
коромысла и при обратном не
одинакова, т. е. Ай < Дсо'.
Следовательно, более равно-
мерное движение ведомого вала
получается для прямого хода
коромысла. Приведенные гра-
фики построены для механизма,
имеющего следующие ’ размеры
звеньев, мм: г = 13;	= 57,5;
г2 = 26; г3 = 54. Положения кривошипа О—1 и О—16, соот-
ветствующие крайним положениям коромысла, не лежат одно
против другого. Поэтому периоды прямого и обратного ходов
коромысла различны. Будем называть такой механизм асимме-
тричным в отличие от симметричного механизма, у которого поло-
жения кривошипа в крайних положениях коромысла находятся
под углом 180° и периоды прямого и обратного ходов коромысла
одинаковы. По имеющимся исследованиям [5] наименьшие коле-
бания угловой скорости получаются у симметричного механизма.
Передаточное отношение вариатора. На рис. 3 показана
схема шарнирного четырехзвенника механизма OABOt и зуб-
чатого механизма вариатора. Мгновенное передаточное отношение
В течение одного цикла движения ведомого вала ги изменяется
в соответствии с изменением угловой скорости со (см. рис. 2).
Передаточное отношение
	(6)
z
где i12 — передаточное отноЩение между кривошипом ОА и ве-
дущим коромыслом ОгВ.
83
Из треугольника OAb, изображающего повернутый плай
скоростей шарнирного четырехзвенника OABOlt в масштабе кри-
вошипа имеем
Г _ sin (ф 4- «)
Ob sin (ф — а) ’	' '
где
ОЬ
«1
Подставляя значение ОЬ в выражение (7), получим
 _ (Qt _ r2 sin (ф 4~ «) _ r2 sin 4 cos а 4- cos ф sin а
12 <о2 ~ г sin (ф — а) г sin ф cos а — cos ф sin а
или, выражая sin а и cos а через соответствующие функции углов
Ф и ф, будем иметь
i =i f3 sin ф — r sin (ф 4- ф)	_	„
н г г r3 sin ф — r2 sin (ф 4- Ф) ’	'
Передаточное отношение можно определить проще графиче-
ским методом. Продлим направления кривошипа и шатуна до
пересечения в точке О2 и проведем из точки О прямую, парал-
лельную шатуну АВ, до пересечения с коромыслом в точке С.
Точка 02 является мгновенным центром вращения шатуна, и,
следовательно
VA АО2
vbBO2‘
Так как
= W1r; vB = w2r2,
то
VA _ <W __ A02
Vr, G>2r2 BO2
О
Кроме того,
AO2 _ r
во2~ вс ’
Подставляя последнее соотношение в выражение (9), получим
i
12 вс
или
i =-!A.i
и ВС г'
(10)
84
На рис. 3, б показано построение для Определения величины
ВС при обратном ходе коромысла. Если принять, что в период
рабочего движения коромысла
vA VB,
то получим приближенное выражение для передаточного отноше-
ния передачи
/п = ->4-	‘	(И)
Наибольший практический интерес представляет среднее пере-
даточное отношение I, которое можно определить, если обратиться
к рис. 2, а. Как видно при повороте кривошипа на угол Аф =
360°
= —g—, коромысло ОгВ, а следовательно, и ведущее зубчатое
колесо повернутся на угол Аф; ведомый вал при этом повернется
на угол Аф//г. Все пять механизмов за один оборот ведущего вала,
очевидно, повернут ведомый вал на угол, равный ^4^-. Отношение
’	(г
угла поворота ведущего вала к углу поворота ведомого вала дает
среднее передаточное отношение передачи или просто передаточное
отношение передачи
.__ 2 л i2
1 бЛф-’
Передаточное отношение для k коромысел
. _ 2niz
1 k Дф
Чтобы определить углы поворота коромысел Дтр и Аф' в период
рабочего движения при прямом и обратном ходе, из крайних то-
чек А! и А2 дуги окружности, стягивающей центральный угол
А<р (см. рис. 2, а), найдем методом засечек точки Вг и В2, опреде-
ляющие дугу окружности, соответствующую углу Аф. Аналогично
определяем величину угла Аф'. Из сравнения углов следует, что
Аф < Аф', т. е. передаточное отношение прямого хода больше,
чем обратного, а это значит, что. для асимметричного механизма
при обратном ходе частота вращения ведомого вала больше, чем
при прямом. Это свидетельствует о необходимости предусмотреть
в конструкции передачи указатель направления вращения веду-
щего вала.
Определение числа ведущих зубчатых колес и числа зубьев.
Число ведущих зубчатых колес zlt а следовательно, число муфт
свободного хода и коромысел* определяется из условий сцепляе-
мости/этих шестерен с центральной шестерней z2 ведомого вала.
'	85
1
Шестерни могут находиться в зацеплении при наличии зазора
между окружностями головок смежных ведущих зубчатых ко-
лес 1 и 2 (рис. 4).
Минимальный зазор 2а между окружностями головок зубча-
тых колес 1 и 2 определяется точностью изготовления их и МСХ,
мальных размерах зубьев
точностью расточки гнезд под-
шипников качения и их взаим-
ного расположения.
Условие сцепляемости зуб-
чатых колес передачи:
О±А О±О sin '	(14)
Выражая ОгА и ОХО через
число зубьев колес и z2 и мо-
дуль зацепления т, при нор-
ои=-4
ч- tn + а;

O1O = -1-(D1 + D2) = -J-(z1 + z2).
Примем а — \мп,-
где ц — некоторый коэффициент.
Угол -у можно определить из выражения
X _ 360
2 ~ 2/г ’
(15)
где k — число зубчатых колес zr, находящихся в зацеплении
с Центральным зубчатым колесом z2.
Подставляя найденные значения 'в неравенство (14), получим
т [’" sin + 2(4 + н)
и
1 +-у- (1 +Ю
; >______£1_______
2 sin (180%:)
1.
(16)
(17)
На рис. 5, а показаны графики изменения z2 в функции ги
соответствующие выражению (16), принятому как равенство,
а на рис. 5, б — графики изменения передаточного отношения
iz зубчатой передачи в зависимости от zlf построенные по выра-
жению (17), принятому за равенство.
86
Как видно из этих, графиков, с увеличением k увеличивается
передаточное отношение iz, а с увеличением zx величина i2 умень-
шается.
При k < 5 z± > z2, iz < 1;	(18)
при ft >5 zx< z2, iz > 1-	(19)
Очевидно, что при k < 5 возможно зацепление и при lz > 1.
Если сопоставить зубчатые механизмы с различными k, имею-
щие одинаковые межосевые расстояния, то с увеличением k умень-
шаются их габаритные размеры (уменьшается число зубьев zx
Рис. 5
ведущего колеса). Однако при значениях,k > 5 размеры колес
z± определяются габаритными размерами внутренней обоймы и
роликов МСХ, размещенных внутри этого колеса (см. гл. 1,
рис. 29). Если считать радиальные "размеры внутренней части
МСХ одинаковыми для значений k > 5 (различие в этих размерах
незначительно), то из неравенств (18) и (19) можно заключить, что
при. k = 5 зубчатый механизм при одном и том же модуле будет
иметь меньшие габаритные размеры, чем при k > 5.
Выясним влияние k на максимальную частоту вращения ведо-
мого вала:
где пл— частота вращения вала приводного электродвигателя,
об/мин; Гт1п — минимальное передаточное отношение передачи.
Выразив imln по формуле (13), получим
_____ Афтах	' /пп\
тах ~	2л?;	’
Если принять iz и Лфтах не зависящими от k, то «тах будет
увеличиваться с увеличением k. В действительности же iz возра-
стает вместе с k (см. рис. 5), а Аф убывает. В итоге отношение —
Афтах
87
растет быстрее, чем k, и поэтому пшах является убывающей функ-
цией k.
Итак, диапазон регулирования вариатора можно увеличить
за счет уменьшения k, однако это приведет к снижению равномер-
ности движения ведомого вала. В практике проектирования зуб-
чато-рычажных импульсных вариаторов как объектов общемаши-
ностроительного назначения принята компромиссная величина
k = 5.
Снижение неравномерности вращения ведомого вала путем
увеличения k > 5 приводит к существенному уменьшению диа-
пазона регулирования.
Ниже приводятся величины, которые показывают, в какой
мере изменяются imln и максимальная частота вращения nmax
(об/мин) ведомого вала в зависимости от k при частоте вращения
вала приводного двигателя пх = 1440 об/мин:
при k	=	5 tmln	=	1,44;	nmax =	1000;
при k	=	6 ifflln	=	1,97;	nfflax =	730;
при k	=	7 imln	=	2,54;	nmax =	570.
Таким образом, при k = 5 передача будет иметь большой диа-
пазон регулирования, будет наиболее компактной и, кроме того,
более простой по конструкции вследствие меньшего числа ведущих
зубчатых колес, МСХ и коромысел по сравнению с передачами,,
имеющими/ k > 5, несмотря на то,, что при k > 5 несколько уве-
личивается равномерность вращения ведомого вала передачи,
а при k < 5 увеличивается диапазон регулирования.
Для k == 5
г2 > 0,721 +4,1	(21)
или
С>0,7+^.	(22)
г1
В существующих конструкциях 1 > i2 > 0,78.
На основании известной зависимости, определяющей меж-
осевое расстояние зубчатой передачи,
r-i = ~2~ (21 + г2>
и неравенства (16) получим
и для k = 5
z sg — (0,588r3 — т — а).
(23)
(24)
88
Межосевое расстояние aw = г3 и модуль зацепления пг опре-
деляются обычными расчетами на выносливость рабочих поверх-
ностей зубьев с учетом циклической нагрузки.
Число зубьев ведомого колеса
ВАРИАТОРЫ С КАЧАЮЩЕЙСЯ КУЛИСОЙ
В импульсных вариаторах нашли применение механизмы с качаю-
щейся кулисой и несимметричным ее размахом относительно
линии, соединяющей неподвижные шарниры кривошипа и кулисы.
Это объясняется главным образом наличием на ведущем валу
вариатора нескольких кривошипов, сдвинутых на фазовый угол
и койструктивно выполненных в виде эксцентриков.
После замены у преобразующего механизма вариатора (см.
гл. 1, рис. 7) высшей пары низшими этот механизм может быть
представлен эквивалентным кулисным механизмом с качающейся
кулисой (рис. 6).
Угол поворота ф кулисы в зависимости от угла поворота <р
кривошипа определится
• ,	, , ,	> г sin ф .	. „	I — b
ф — ф-« Ц— 'фо — 3Fcts <	4" arctg -г, .	-. . ,., _"	" у
. Т1 I	° аг cos ф 1	ь/а2_|_г2_ (Z_ &)2 2arcos ф
(25)
где а — длина стойки ООг; г — длина кривошипа; I — длина
звена АВ; b — длина отрезка О^З-^
После дифференцирования последнего выражения по времени
и преобразования угловая скорость кулисы определится
__ ar cos ф -г гг
(й|; а2 4- г2 + 2ar cos tp 1
, ______________ar (I — b) sin фсо!___________ ,26)
~Г' (а24-г24-2агсо8ф) JA а2 + г2 — (I — b)11 + 2arcos q> ’	'
где «J — угловая скорость кривошипа.
Если направляющая кулисы при своем продолжении проходит
через центр вращения, то b = 0 и кулисный механизм имеет наи-
более выгодный угол передачи у = 90°. Если же длина I = 0,
то получится центральный кривошипно-кулисный механизм, для
которого угловая скорость кулисы определится
ar cos ф + г2	in-y\
ЮК = ~5~i—гл »-------(27)
к а2 4~ г2 -р 2яг cos ф х
При наличии ползуна кулисного механизма, у которого шар-
нир смещен на величину I, угловая скорость кулисы, как следует
89
из формулы (26), больше на величину второго члена уравнения по
сравнению с угловой скоростью центрального механизма.
Таким образом, с учеличением I увеличивается максимальная
угловая скорость кулисы при наибольшем значении длины кри-
вошипа, а следовательно, увеличивается и диапазон регулиро-
вания. Однако увеличение I не всегда оправдано, так как может
привести к увеличению габаритных размеров вариатора. Из урав-
нения (26) следует также, что у механизмов с направляющей ку-
лисы, смещенной от центра, диапазон регулирования меньше,
чем у механизмов с b = 0. Кроме того, кулисные механизмы с Ь
=Ь 0 обладают меньшим КПД в связи с уменьшением угла передачи
(у < 90°). При I — b на основании соотношений (26) и (27) в ки-
нематическом отношении механизм становится эквивалентным
центральному.
При b > I, согласно рис. 4, б, где линии АС и AD соответ-
ственно параллельны направляющей кулисы и стойке, взаимосвязь
угла поворота ф кулисы и угла поворота ф кривошипа следующая:
ф = ф2 — = arctg	.-------
V а2 + г2 — (Ь — /)2 2ar cos ф
— arctg
г sin q>
а -р г cos ф
(2.8)
90
и угловая скорость кулисы
аг (Ь — Z) sin tpcoj
к (а2 -Р г2 -4- 2ar cos ср) У а2 4- г2-— (b — Z)2 4 2ar cos ср
ar cos ф 4 г2
в2 4 z-2 + 2ar cos ф 1-
. (29).
Вариаторы с кулисными преобразующими механизмами, у ко-
торых Ь>1, обладают меньшим диапазоном регулирования, что
следует из сопоставления уравнений (29) с уравнениями (26) и (27):
они имеют большие габаритные размеры и меньший угол передачи.
Средняя угловая скорость,
ведомого звена преобразующего
механизма при k — 2, 3, 4... за
рабочий цикл, определяемый уг-
лом поворота кривошипа <рн — <рк
(рис. 7) без учета динамических
воздействий, определится
“k.cp = ^^J wK(<p)d<p, (30)
Ч>Н
где фи и фк — углы поворота кривошипа, соответствующие началу
и концу рабочего цикла.
При выбранном k сумма углов фк фи =	, а ик = 04 —,
и тогда, используя формулу (30), при «4 = const Получим
-	(3D
(32)
где ф (ф) — функция угла поворота кулисы, определяемая выра-
жением (25).
Мгновенное передаточное отношение
i =
и ©к (ф)
• Здесь сои (ф) в зависимости от модификации кулисного меха-
низма определяется из выражений (26), (27) и (29) в диапазоне
изменения угла кривошипа фи 4-фк.
Среднее передаточное отношение
__	<4______2nMt
"к-ср 7<p)fK
/ %
(33)
Приближенно среднее передаточное отношение за рабочий
период движения кулисного преобразующего механизма можно
91
принять равным отношению средней длины отрезка OrB = L
к длине кривошипа г:
(34)
Чтобы определить среднюю величину L на рис. 8, а при I >
> Ь, построены положения кулисного механизма с максимальным
и минимальным значениями этой величины. Проведя линии
OjCi и ОГС2, параллельные направляющим кулисы, из прямо-
угольных треугольников OjlCy и О1В2С2 имеем
^max = V (a + ry-(l-by^-b2-,	(35)
Lmln = V (a~ry-(l-by^-b2.
Следует заметить, что данные выражения справедливы и при
I < Ь.
92
Средняя величина
_ ^max + ^min
2
Для механизмов, у которых b = 0, получим
L = 4 [/(« + ГУ -1? + У(а- гу - Z3],
(36)
а для центральных кулисных механизмов L = а.
Угол размаха кулисы 9 согласно рис. 8, б определится из вы-
ражения
6 — фтах ' Фггйп ~
. I+г—Ь
— arcsin ——-------
 l~r — b
— arcsin--------•	(37)
Как следует из конструк-
ции вариаторов (см. гл. 1,
рис. 7),
а > I + г
и, значит, угол размаха
О < 90°.
Распространенными в си-
стемах импульсных вариато-
ров являются кулисные ме-
ханизмы с b — 0, которые
обеспечивают наиболее со-
вершенную-передачу усилий от ведущего звена механизма к ве-
домому. Для этих механизмов среднее передаточное отношение
в безразмерной форме на основании выражений (34) и (36) будет
-=4[/(v+>b(4)!+r'(^-')!-(T)1- (38)
На рис. 9 согласно формуле (38) представлено семейство кри-
вых — изменения среднего передаточного отношения в зависи-
мости от (у) для фиксированных значений у — 2-1-5. Из кривых
следует, что указанная зависимость при ориентировочных расче-
тах может быть заменена линейной; при этом погрешность от
линеаризации функции I = уменьшается по мере увеличе-
ния передаточного отношения.
. Так как у импульсных вариаторов с кулисными преобразую-
щими механизмами передаточнве отношение чаще изменяется в диа-
пазоне i > 5, то, как следует из графиков, для данного диапазона
93
i функция i — i (у) практически становится линейной. Как и
1
следовало ожидать, с. увеличением - увеличивается относитель-
ная величина стойки, а следовательно, будут увеличиваться габа-
ритные размеры вариатора.
b = 0. По данной формуле на
Рис. 10
ВАРИАТОР ИВА (ЦНИИХПром)
Кинематическая схема -вариатора показана на рис. 10. Эквива-
лентный преобразующий механизм представляет собой кулисный
механизм с направляющей кулисы, проходящей через центр ее
качания.	z
Угловая,скорость wK кулисы определится по формуле (26) при
b = 0. По данной формуле на рис. 11 построены графики сок =
= «к (ср) изменения угловой
скорости кулисы в зависимости
от угла поворота кривошипа ср.
Принимая во внимание, что.
графики изменения сок для пре-
образующих механизмов этого
вариатора сдвинуты на фазо-
выи угол Дер = -у, и учиты-
вая также, что каждой кулисой
движение через МСХ ведомому
валу передается только в тот
период, когда угловая скорость кулисы наибольшая и поло-
жительная, построены графики и = и (ср) изменения угловой
скорости ведомого вала для различных передаточных отношений
вариатора.
Относительно плавное изменение угловой скорости w имеет
место только при максимальном значении ее средней величины
шср, когда угол поворота кулачка а = 0. При всех других значе-
ниях йср, когда a =f= 0, кулиса отрывается от эксцентрика в период
холостого движения, благодаря’ чему наблюдается мгновенное
увеличение угловой скорости со в момент заклинивания МСХ,
что указывает на ударное Приложение нагрузки при заклинива-
нии МСХ у этого вариатора. Из графика видно, что по мере умень-
шения угловой скорости ведомого вала увеличивается неравномер-
ность его вращения, а в диапазоне малых значений <оср вращение
ведомого вала происходит с остановками.
Чтобы определить мгновенное передаточное отношение вариа-
тора, построим повернутый план скоростей ОАХ (см. рис. 10
с полюсом в точке О) в масштабе кривошипа.
Так как
%01	. ZXOi
®к =	----> VAxOl = ТО 1И = —j— ,
АОх	' °
94
где vAx01 —2СК0Р0СТЬ точки Ах кулисы, совпадающей с точкой А
кривошипа; b — отрезок, изображающий на плане скоростей вели-
чину скорости vAxAl.
Аналитически передаточное отношение i„ на основании урав-
нения (26) определяется из выражения <
г- _ (ar cos <р га) Уа2 -р г2 — + 2аг cos Ф + arl sin Ф	/од)
и (а2 4- г2 4- 2аг cos д>) Ка2 + f2 — /2 + %ar cos Ф
Для области вращения ведомого вала без выстоя преобразую-
щий механизм в течение одного оборота ведущего вала поворачи-
вает его на угол Д-ф. Определив из графиков изменения угловой
скорости со ведомого вала (см* рис. 11) углы поворота кривошипа
ф' и ф", при которых происходит заклинивание и расклинивание
,	,	95
МСХ, в результате построения положений преобразующего меха-
низма, соответствующих этим углам, находим величину угла Д1|>.
Среднее передаточное отношение при наличии трех преобразую-
щих механизмов
При движении ведомого вала с остановками среднее передаточ-
ное отношение
. 2л
(41)
где — угол размаха кулисы, определяемый в зависимости от
-угла а поворота регулировочного кулачка.
ПЛАНЕТАРНЫЕ ВАРИАТОРЫ
Вариатор с вращающимся эксцентриком. Кинематическая схема
вариатора (см. гл. 1, рис. 32) показана на рис. 12. Движение пере-
дается от кривошипа 1 коромыслу 2 и затем через роликовый
МСХ сателлиту zlt который обкатываясь по неподвижному цен-
тральному зубчатому ко-
лесу z2, приводит в движе-
ние водило 3, установленное
на ведомом валу вариатора.
Преобразующих механизмов
сателлитов и МСХ в системе
вариатора k (на схеме пока-
зано два), они расположены
вокруг центрального колеса
равномерно под углом Д<р =
2л
= и приводятся в движе-
ние от одного кривошипа.
Угловая скорость сател-
лита
®с = со + ®2>	(42)
Рис. 12	где со — угловая скорость
водила ведомого вала; со2 —
угловая скорость сателлита относительно водила (угловая ско-
рость коромысла при неподвижном водиле).
Воспользовавшись принципом обратимости движения с уче-
том выражения (42), запишем
96
Так как w2 =-^——, то мгновенная угловая скорость ведомого
112
вала
. м,
(0„ = —.	
1 + 1121.
= М1
1 "Т
(43)
где i12 — передаточное отношение между кривошипом и коро-
мыслом; 1и — передаточное отношение, определяемое по уравне-
нию (8).
Среднее значение этой
частоты за цикл движения
механизма вариатора с ие-.
пользованием выражения (13).
со,/г Л4
k Л4 + 2тг
(44)
или приближенно, используя
выражение (11), получим
(О
ЙЦГ
Г "Г Г2('г
(45)
где г и г2 — длины криво-
шипами коромысла.
.Диапазон регулирования
частоты вращения ведомого
вала
Рис. 13
О • (airmax
r max + Г 2(г
Из этого выражения видно, что на всем диапазоне регулирова-
ния вариатор работает в редукторном режиме.
Вариатор с неподвижным эксцентриком (см. гл. 1, рис. 36).
На рис. 13 показана кинематическая схема рассматриваемого
вариатора, где в качестве преобразующего механизма применен
двухкривошипный шарнирный четырехзвенник ОАВОХ с регули-
руемым передаточным отношением за счет изменения длины г
стойки 1. Водило 3 (ведущий кривошип) несет ось звездочки
роликового МСХ, которая неподвижно соединена с шатуном 2
и периодически соединяется с сателлитом при заклинивании
МСХ, когда ее скорость относительно водила превышает, относи-
.тельную угловую скорость сателлита. Второй кривошип 4 преобра-
зующего механизма представляет фиктивное звено, равное по
длине среднему радиусу пазового диска (см. гл. 1, рис.' 35). Как
и в предыдущих конструкциях, таких совокупностей механизмов
в системе вариатора несколько, они расположены равномерно
вокруг центрального ведомого зубчатого колеса z2.
Из принципа действия вариатора (см. стр. 42) и кинематиче-
ской схемы следует, что передача движения от водила централь-
ному ведомому зубчатому колесу z2 возможна толькоjipn закли-
ненном МСХ; при этом совместное движение сателлита и звена 2
4 В. Ф. Мальцев	97
относительно водила вызывает дополнительное движение зубчатого
колеса z2 в направлении, противоположном действию момента
сопротивления Мс, т. е. в направлении угловой скорости ведо-
мого вала.
Данный вариатор при одном направлении движения водила (эле-
ктродвигателя) может работать как мультипликатор, а при другом
в редукторном режиме. Этого же эффекта можно достигнуть пу-
тем изменения направления относительной угловой скорости са-
теллита и звездочки МСХ при заклинивании за счет применения
роликовых реверсивных МСХ [61].
Если у механизма вариатора (см. рис. 13) водило движется
против часовой стрелки с угловой скоростью со1, то угловая ско-
рость ведомого вала
и — и, -4—А ,
lz
где со 2 — угловая скорость звена 2 совместно с сателлитом (МСХ
заклинен) относительно водила, изменяющаяся в течение цикла
движения.
Так как со2 = -4-,
11.2
то
М = 1 \ ' . (4б)
где Zli2 — переменное передаточное отношение между звеньями
1 и 2 при неподвижном водиле.
Средняя величина угловой скорости при использовании фор-
мулы (13) будет
<47>
а приближенное значение с учетом формулы (11)
и Ю1 (1 + -4- ).	(48)
\	'2lZ /
В этом случае диапазон регулирования вариатора «4 со х (1 -ф
+ ~2л/ПаХ )’ соответствует мультипликаторному режиму работы,
а когда и = (£4 (длина стойки г = 0), вариатор работает в режиме
муфты.
Максимальная величина угла размаха Афшах звена 2 в рабочий
период относительно водила чаще всего лимитируется углом пере-
дачи шарнирного четырехзвенника в обращенном движении.
При вращении водила по часовой стрелке движение от него
к ведомому зубчатому колесу, как следует из кинематической
схемы, возможно только, если минимальная угловая скорость
со 2 mm звена 2 в относительном движении больше относительной
угловой скорости сателлита.
98
Аналогично, как и в предыдущем случае, угловая скорость
ведомого вала
“ =	----1)	(49)
и соответственно средняя угловая скорость
/ k Л4 , \
СО = И, --------1 I ,
v 1\ 2шг )
а также приближенное значение
со со, ( —------1 ).
1 \ Г31г )
(50)
(51)
Направление вращения ведомого вала не может изменяться,
в противном случае МСХ не заклинится и вариатор потеряет
работоспособность, а поэтому на основании уравнения (49) должно
быть
,. 1 ---1 >0 ИЛИ /12 max	(52)
J12 max‘z	*2
Последнее неравенство указывает, что вариатор работоспосо-
бен при ограниченном диапазоне изменения i12- При больших
значениях i12, соответствующих малым значениям г вследствие
незаклинивания МСХ, вариатор теряет способность передавать
движение от ведущего звена — водила к ведомому звену — зуб-
чатому колесу z2.
Диапазон регулирования вариатора при рассматриваемом на-
правлении движения водила будет
о Ю1 (*у.тах - 1).
1 \	2ш2	/
Таким образом, при выполнении неравенства (52) вариатор
будет работать в редукторном режиме на всем диапазоне регули-
рования.
Если в конструкции вариатора сателлиты расположены в одной
плоскости и необходимо выдержать условие их совместимости, то,
как показали исследования при минимальном угле передачи
Ymm = 45°, неравенство (52) выполняется только, когда k 4.
Вариатор Харьковского филиала НИИХИММАШа. Кинематиче-
ская схема вариатора показана на рис. 14, а (конструктивная
схема показана в гл. 1 на рис. 34). Из схемы видно, что в кольце-
вой канавке ведущей шайбы 1 размещено несколько пар роликов 2.
Последние входят попарно в пазы сепаратора 3, расположенного
между ведущей и ведомой шайбами. Ведомая шайба 6 имеет точно
такую же кольцевую канавку. Ролики 5, находящиеся в кольце-
вой канавке ведомой шайбы 6, также попарно заключены в ряд
пазов сепаратора 3. Если ролики 2 и 5 собраны так, как показано
на рис. 14, а, то рабочее движение роликов 2 и свободный ход ро-
ликов 5 совпадают с направлением угловой скорости ©х.
4:
99
Ось вращения сепаратора может быть смещена относительно
оси вариатора поворотом эксцентриковой втулки 7. Эксцентриситет
сепаратора изменяется от 0 до /шах.
На рис. 14, б показан заменяющий механизм главного дви-
жения вариатора, состоящий из . двух кулисных механизмов,
имеющих общий корпус и кулису 3 (сепаратор на рис. 14, а).
С целью удобства в дальнейшем будем называть: половину
механизма, состоящего из звеньев 1, 2, 3 и 4, прямым кулисным
механизмом; вторую половину механизма, состоящего из звеньев
3, 4, 5 и 6, обратным кулисным механизмом. Так как вся система
механизма состоит из последовательно соединенных двух кулис-
ных механизмов, то полное среднее передаточное отношение вариа-
тора равцо произведению средних передаточных отношений пря-
мого и обратного кулисных механизмов:
i =
где t’i — среднее передаточное отношение между звеньями 1 и 3
прямого кулисного .механизма; i2 — среднее передаточное отно-
шение между ведомым звеном 3 и звеном 6 обратного кулисного
механизма. .
Дополнительно примем следующие обозначения:
<р — угол поворота ведущего звена 1\ £ — угол поворота сепара-
тора 3; у —; угол поворота ведомого звена 6; <р' — угол поворота
ведущего звена, соответствующий моменту заклинивания роликов 2;
<р" — угол поворота ведущего звена, соответствующий расклини-
ванию роликов 2; Р' и р" — углы поворота роликов 2 вместе с се-
паратором 3, соответствующие углам <р' и <р"; у' — угол поворота
роликов 5, соответствующий моменту заклинивания в пазу (диска)
3; у" — угол поворота роликов 5, соответствующий моменту рас-
клинивания; т — число пар ' роликов, размещенных в каждом
. диске; R — расстояние от оси ведущего вала О до центров роликов,
расположенных с внутренней стороны пазовых дисков-.
Прямой кулисный механизм. Из треугольника ОСВ
sin (Р — ф) _ /
sin р R '
(53)
Если обозначить -4- = X — основной параметр преобразую-
' •	Л
щего механизма вариатора, то получим
tg в =	si—р- .
ь r cos ф — X
(54)
cos2 p dt
Дифференцируя уравнение (54) по времени, найдем
dtp „ dtp
1 dp (cos ф — X) cos Ф4-sin2 ф-^y-
(cos ф — X)2
или, зная, что
,, 4ф	dp
1 dt J dt
будем иметь
_____ <o1cos2 р (1 — X cos ф)
0)3__(cos ф — X)2
101
Используя формулу (53), найдем мгновенное передаточное
отношение i„ от звена 1 к звену 3 (прямой кулисный механизм):
i —	— 1 +^2 — 2Х cosip
и со3 1 — X cos ср	'
Без учета угла В относительного поворота элементов МСХ
в процессе заклинивания момент заклинивания будет определяться
точкой а момент расклинивания точкой Г'.
При этом углы
Р' = — и Р" = —.	(56)
Углы
Ф' =----— + arcsin fXsin—);
т т 1	\ т )
f/	Л	•	( А  JT \
Ф	—— arcsin ( л sin — \.
Угол сдвига Дер двух соседних пар роликов
Дф = ф" — ф'— 2arcsin^Xsin-^-^.	(57)
Итак, величина фазового угла Д<р зависит от величины т и X.
Среднее передаточное отношение прямого кулисного -меха-
низма можно представить как отношение углов поворота ведущего
звена 1 и сепаратора 3 на участке Г—1" (рис. 14, б):
_ <р"—<р' _ Аф
1 Р" — Р' Р" - Р' ’
а с учетом формул (56) и (57)
=Д —arcsin (%sin-j).	(58)
Если число пар роликов относительно велико (например т =
'= 12), то угол принимает небольшие значения, и тогда можно
принять
1 — X.
Рассмотривая обратный кулисный механизм из треугольника
ОСА (см. рис. 14, б), имеем
sin (у — Р)
sin р R
или
у = р + arcsin (X sin Р).	(59)
102
Заклинивание роликов 5 определяется положением 2', а рас-
клинивание— положением 2". Для данных положений углы
и Р" определяются по формулам (56), а значения у' и у" — по фор-
муле (59):
, л . /, . л \
у —---------arcsin ( л sin— );
• т	\ т )
у" = — + arcsin (к sin — ).
г т 1	\ т )
Среднее передаточное отношение
; = =______________________1
2	/-V'	1 4-— arcsin ( A. sin — )
л \ т / j
или приближенно
1
*2— 1-Н ‘
Полное среднее передаточное отношение вариатора
4	, т . А • л \
1----arcsin ( л sin — )
I = 1^2=	/	« \	(60)
1-4--arcsin ( л sin — )
л \	т )
или приближенно
Из формул (60) и (61) следует, что когда эксцентриситет сепа-
ратора равен нулю (X = 0), передаточное отношение i = 1, т. е.
ведомый вал вращается как единое целое с ведущим. При всех
других значениях I, больших нуля, i < 1 и, следовательно, без
дифференциального механизма передача является ускорительной.
ВАРИАТОР С КАЧАЮЩЕЙСЯ ШАЙБОЙ
На рис. 15, а показана кинематическая схема вариатора (см. гл. 1,
рис. 26), где преобразующий механизм представляет собой про-
странственный рычажный механизм с качающейся шайбой. Ве-
дущий вал 1 приводит в движение качающуюся шайбу 2, переме-
щающую в осевом направлении подпружиненные плунжеры 3,
несущие на конце ролики 4, которые перекатываясь по наклон-
ному пазу ротора 5, приводят ротор, соединенный неподвижно
с ведомым валом, во вращательное движение. Благодаря наличию
МСХ вращение передается только в одном направлении.
Если обозначить: R — расстояние осей плунжеров от оси
ведомого вала; у — угол наклона шайбы; ф — угол поворота
шайбы, то согласно схеме движения плунжеров и наклонной шайбы
юз
(рис. 15, б), приняв за начало отсчета угла <р крайнее правое по-
ложение плунжера, можно определить его осевое перемещение у.
При повороте шайбы на угол ср конец плунжера, соприкасающийся
с шайбой, переместится в осевом направлении на
у = DE — АВ = R tg у — R tg у cos <р = R tg у (1 — cos <р), (62)
- и, следовательно, осевая скорость плунжера
v = R tg у й! sin <р,
где Й! — угловая скорость ведущего вала.
Зная осевую скорость плунжеров и, угол се наклона паза ро-
тора, расстояние средней линии ролика от оси ротора (см.
рис. 15, в), найдем угловую скорость ведомого вала
и tg a R ,	.
и =—= —tgytgasintpco!
(63)
и передаточное число вариатора
to tg у tg a sin <р ’	'
Если число плунжеров и соответственно число МСХ равно k,
то угловая скорость и ведомого вала и передаточной число i
будут изменяться периодически за каждый угол поворота шайбы
При этом угол <р изменяется в диапазоне от начала заклини-
вания МСХ до момента его расклинивания.
Из уравнений (63) и (64) можно заключить, что данная кон-
струкция вариатора позволяет изменять неравномерность движе-
ния ведомого вала посредством изменения угла а и радиуса R
104
в функции угла <р. Первое можно достигнуть изменением формы
паза ротора, а второе за счет формы рабочей поверхности шайбы
и опорной поверхности толкателя [72], [73].
В более общем случае передаточное отношение
i ~ tg (ф) tg [а (<р)] sin q> ‘	(65)
При регулировании угловой скорости ведомого вала вариатора
теоретически минимальная величина со = 0 при у = 0. В дей-
ствительности, как показали опыты с другими системами импульс-
ных вариаторов, они теряют работоспособность (периодически
останавливаются) при больших конечных значениях i, когда со >0.
Реальная минимальная угловая скорость ведомого вала вариа-
тора определится из равенства (63):
®mln = -^®ltgYmlntgaSin(cp),	(66)
где ymln — минимальный угол наклонной шайбы, при котором
вариатор нормально функционирует (движение при постоянной
неравномерности).
Величина этого угла определяется экспериментально,
На основании выражения (71) кинематический диапазон регу-
лирования
U ____ ^гпах - Ушах
tomln Tmln
(67)
Как следует из уравнения (63), максимальная угловая скорость
ведомого вала при проектировании вариаторов может быть увели-
чена за счет увеличения отношения углов у и а, угловой ско-
рости вала электродвигателя cov Однако все эти величины огра-
D
ничены. Отношение < 1 практически остается постоянным,
имея тенденции к небольшому увеличению с увеличением радиаль-
ных размеров ротора. Величины углов у и а не должны превышать
соответственно предельных углов передачи в механизме с наклон-
ной шайбой и в пространственном кулачковом механизме с веду-
щим толкателем. Все это указывает на то, что рассматриваемые
вариаторы могут работать в диапазоне малых частот вращения
ведомого вала (п = 0ч-90 об/мин).
Угловая скорость со г ограничивается условием непрерывности
контакта толкателя с шайбой. При больших значениях со х и угла у
возможны отрывы толкателей от шайбы, что неизбежно приведет
либо к значительному сокращению импульса, передаваемого ведо-
мому валу со сторсшы ведущей части механизма вариатора, либо
к пропуску импульсов отдельными толкателями. Как в первом,
так и во втором случае резкр возрастут динамические усилия и
возможно соударение элементов механизма.
Глава 4
РЕГУЛИРУЮЩИЕ
МЕХАНИЗМЫ
ЗУБЧА ТО-РЫЧАЖНЫХ
ВАРИАТОРОВ
В вариаторах общемашиностроительного назначения регулирую-
щие механизмы конструктивно увязываются с механизмом глав-
ного движения. Они разнообразны по принципу действия, кон-
структивному выполнению и воспроизводят различные законы
изменения передаточного отношения привода в зависимости от
перемещения их ведущего звена.
Регулирующие механизмы, во-первых, должны обеспечить
плавное изменение передаточного отношения и, во вторых, на-
дежно его фиксировать. Второе условие особо важно выполнить
для импульсных вариаторов, у которых импульсивность в меха-
низме главного движения может вызвать самопроизвольное пере-
мещение регулирующего звена и, следовательно, разрегулировку
привода на заданное передаточное отношение.
Фиксирование регулирующего звена достигается за счет при-
менения самотормозящихся передаточных механизмов и фикси-
рующих устройств, не нарушающих бесступенчатость регулиро-
вания или их комбинацию. В силу простоты устройства и способ-
ности фиксации у большинства вариаторов применена самотор-
мозящаяся винтовая пара, а в тех случаях, когда самоторможе-
ние пары недостаточно, дополнительно устанавливают подтор-
маживающие устройства или контргайки.
Особое внимание следует обратить на жесткость всей системы
регулирующего механизма. Наличие нежестких звеньев неизбежно
приведет к изменению амплитуды колебания ведущих звеньев
МСХ импульсных вариаторов, при этом появляется кажущееся
скольжение и изменение жесткости характеристики вариатора
С целью удобства управления вариатором, особенно в тех
случаях, когда вариатор расположен на значительном расстоя-
нии, применяют дистанционное ручное управление механического
(цепные передачи, карданные, гибкие валы и др.), гидравлического
(см. гл. 2, рис. 8) и электрического (см. гл. 2, рис. 16) действия.
При разработке передач с бесступенчатым автоматическим регу-
лированием важно знать не только усилия, действующие на
106
звенья регулирующего механизма, и по ним рассчитать элементы
на прочность и особенно на жесткость, но и его кинематические
свойства и прежде всего законы изменения передаточного отно-
шения вариатора в функции координаты перемещения регулирую-
щего звена, которой чаще всего является угол' поворота а веду-
щего звена регулирующего механизма.
Плавность регулирования и быстродействие вариатора можно
характеризовать изменением передаточного отношения в единицу
времени. Условимся называть скорость, изменения среднего пере-
даточного отношения чувствительностью регулирования, которую
можно определить по формуле
где i — передаточное отношение передачи; t — время.
В дальнейшем рассматриваются регулирующие механизмы,
у которых регулирование осуществляется поворотом звена, не-
посредственно воздействующего на изменение эксцентриситета
пазового диска.
Дифференциал времени
где йр — угловая скорость ведущего звена регулирующего меха-
низма.
Подставляя значение дифференциала времени в формулу (1),
получим
= ^di.	(2)
da	.	'
Объем книги не позволяет рассмотреть все многообразие регу-
лирующих механизмов импульсных вариаторов. Поэтому ниже
рассмотрены только регулирующие механизмы наиболее совре-
менных зубчато-рычажных вариаторов, которые нашли приме-
нение в приводах с автоматическим управлением.
. Методический подход прй определении закономерности изме-
нения передаточного отношения в процессе регулирования и
оценка плавности изменения частоты вращения ведущего вала,
изложенные в этой главе, могут быть перенесены и на регулирую-
щие механизмы других систем импульсных вариаторов.
У зубчато-рычажных импульсных вариаторов посредством
регулирующих механизмов плавно изменяется длина кривошипа
преобразующего механизма, причем движение регулирующие ме-
ханизмы получают непосредственно от их ведущего звена или от
механизма главного движения путем периодического подключе-
ния к последнему. У первой разновидности регулирующих меха-
низмов передаточное отношение вариатора изменяется в зависи-
мости от угла поворота регулирующего звена. Они дают возмож-
ность вести регулировку во время движения и с выключенным
107
электродвигателем, вследствие чего более удобны для вариаторов
с автоматическим управлением, но более сложны в конструктив-
ном исполнении. Вторая разновидность хотя и более проста, од-
нако и менее совершенна, она позволяет осуществлять регулировку
только при включенном электродвигателе.
МЕХАНИЗМЫ С АВТОНОМНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ
t
Механизм с двойным клином. В конструкции передачи, показан-
ной на рис. 1, регулйрование осуществляется поворачиванием
маховика 5. При этом поворачивается коническое зубчатое ко-
лесо 4, которое приводит во вращательное движение зубчатые
колеса 3, 2 и /. Последнее, имея внутри резьбу, навинчивается на
резьбу неподвижного хвостовика обоймь! 22 и, следовательно,
получает осевое перемещение вместе с шарикоподшипником 21
и двусторонним клином 20, который запрессован левой цилиндри-
ческой частью во внутреннее кольцо шарикоподшипника. Двой-
ной клин входит в пазы бурта ведущего вала 23, пазы каретки 15
и противовеса 17.
К бурту ведущего вала винтами 24 привернута направляю-
щая 16, по которой могут перемещаться с одной стороны каретка 15
вместе с насаженными на ее цилиндрический хвостовик шарико-
подшипниками 14 и пазовым диском 13, а с другой стороны —
противовес 17. Клин 20 выполнен так, что при осевом перемеще-
нии относительно ведущего вала вызывает равные, но противо-
положно направленные радиальные перемещения каретки 15 и
противовеса 17. Этим достигается регулирование угловой скорости
ведомого вала и уравновешивание движущихся масс. Осевое пере-
мещение клина, а следовательно, и настройку на определенное
передаточное число можно производить как при работающей,
так и при остановленной передаче.
Для удобства балансировки в конструкции предусмотрена
возможность перемещения противовеса в радиальном направле-
нии. Для этого необходимо отвинтить контргайки 6 и 18 и повер-
нуть установочные винты 7 и 19. Главный механизм имеет устрой-
ство такое же, как и в ранее рассмотренных конструкциях, за
исключением того, что вместо втулок на пальцы коромысел 8
надеты сухари 12; кроме того, с целью уменьшения потерь на тре-
ние и износа при холостом движении, а также для лучшего цен-
трирования ведущие зубчатые колеса 9 смонтированы на. шарико-
подшипниках 10 и 11.
. Регулирующим звеном в этом механизме является маховик 5.
Если за начало угла поворота а этого звена принять положение
регулирующего механизма, когда г = 0 (что соответствует сред-
нему положению клина), то величина г в зависимости от а опреде-
лится по формуле
-““«-ёйг’	’	<3)
108

где р — угол, между наклонной плоскостью клина и осью веду-
щего вала; zlt z2, zs, z4 — соответственно числа зубьев колес
/, 2, 3, 4\ tp — шаг резьбы хвостовика обоймы 22.
Подставляя значения г из формулы (3) в формулу (11) гл. 3,
получим
п atgpZp22z4-	'	W
Обозначим постоянную	
« _ 2лг2tzZ4z3 1 tg (Црг2г4 ’	(5)
тогда	
i = п	а •	(6)
Так как
бй’п   At
da	а2 ’
то абсолютная величина чувствительности
р _ AtoP
а2
(8)
Выражение (8) указывает на то, что для данного механизма
(см. рис. 1) чувствительность регулирования пропорциональна
угловой скорости маховика 5 и обратно пропорциональна ква-
драту его угла поворота.
При проектирований передачи чувствительность регулиро-
вания можно значительно изменить, меняя величину Лх, напри-
мер, изменением величин tp и р. Выбор последней ограничен усло-
вием: разность 90 — р должна быть больше угла трения.
Рассмотрим два случая: регулирование при сор = const и при
R = const. В первом случае, как показывает кривая R (а) на
рис. 2, а, чувствительность регулирования при малых значениях а
достигает весьма большой величины и, наоборот, чрезвычайно
мала при больших значениях а.
Если R = const, то йр должна изменяться в зависимости
от а по закону параболы, что видно из кривой сор (а) на рис. 2, б.
Подставляя вместо а в формулу (8) его значение из формулы (6),
получим
со <2
R =	(9)
из которой следует, что чувствительность регулирования прямо
пропорциональна угловой скорости ®р и квадрату передаточного
отношения передачи.
ПО
Характер изменения величин R и сор в зависимости от in пока-
зан на рис. 2, б. Из графика R (гп) видно, что чувствительность
регулирования резко увеличивается с увеличением передаточного
отношения, особенно в области больших значений in.
Механизм с реечным зацеплением. На рис. 3 показана кон-
струкция передачи, имеющая следующее устройство механизма
регулирования. Вращение от ручки 7 посредством зубчатых
колес 6, 5 и 4 передается зубчатому колесу 8, которое, имея вну-
треннюю резьбу, навинчивается на резьбу неподвижной втулки 9,
совершая осевое перемещение. При этом в осевом направлении
будет перемещаться шарикоподшипник 10, наружное кольцо
Рис. 2
которого закреплено внутри зубчатого колеса 8, и рейка 11,
запрессованная цилиндрической частью во внутреннее кольцо
этого подшипника. Рейка 11, а также рейки 12 и 15 находятся
в постоянном зацеплении с зубчатым колесом 14, свободно, наса-
женным на оси 13. Ось 13 и направляющие 3 и 18 жестко связаны
с ведущим валом 17. Осевой сдвиг рейки 11 вызывает вращение
зубчатого колеса 14 и радиальные перемещения двух других реек
по направляющим 3 и 18.
Если рейка 12 вместе с насаженным на ее цилиндрическую
часть диском 19 переместится в одну сторону, то на такую же
величину переместится в другую сторону рейка 15 с при-
крепленными к ней деталями 1, 2 и 16, образующими в сово-
купности противовес. Таким образом достигается регулирова-
ние и уравновешивание механизма передачи при любых зна-
чениях г.	,
Условимся, что начало угла поворота ручки 7 соответствует
такому положению механизма регулирования, при котором г — 0;
тогда
' 2лг6г8
(10)
111
a-а /Т\ в-в
Подставляя значение г в формулу (11, гл. 3), получим
•	2nr2izzhzs
п а/рг4г6
Приняв постоянную
Лг "" Zpz4z6
получим
i =-^,
п а ’
(11)
(:12)
и, следовательно,
R.= -^	(13)
или		_	'
W i2
7? = -^.	(14)
Выражения (12), (13) и (14) аналогичны соответствующим
выражениям, установленным для предыдущей конструкции ва-
риатора. Поэтому все рассуждения о чувствительности регулиро-
вания предыдущей модели в равной мере относятся и к рассмотрен-
ной конструкции вариатора.
Механизм с двумя винтовыми парами. На рис. 4 показана
схема регулирующего механизма с плавным регулированием
передаточного отношения вариатора фирмы Fritz Philipps (ФРГ)
(см. гл. 1, рис. 30), где регулирование осуществляется рукоят-
кой 7 через конические зубчатые колеса 6 и 8 и винтовую пару,
из
у которой вращающаяся гайка с шагом резьбы выполнена за
одно целое с большим зубчатым колесом, а винт 4 может переме-
щаться в осевом направлении по направляющей 9, закрепленной
в корпусе.. Винт соединен с втулкой 5, хвостовик а которой вхо-
дит во впадину винтового паза с пологим шагом на ведущем
валу 11. Втулка 5 соединена пальцем 10 с диском 3, насаженным
подвижно на вал 11 и имеющим эксцентричную прорезь Ь, в кото-
рую входит хвостовик с ползуна 1, несущего диск 2 механизма
главного движения. При осевом перемещении втулка 5 поворачи-
вается относительно вала 11 и одновременно поворачивает диск 3.
Ползун сопрягается с лысками на ведущем валу и при повороте
диска 3 перемещается в радиальном направлении, изменяя экс-
центриситет г диска 2.
Слева на рис. 4 показана схема эквивалентного рычажного
механизма, из которой следует
г = acosa! l]/'l — ^sin2^—е,	(15)
где а и I — длины кривошипа и шатуна; е — расстояние от шар-
нира В до центра D пазового диска, размещенногб на ползуне.
Очевидно, что максимальный эксцентриситет пазового диска
r max
Учитывая передаточное отношение механизма, передающего
движение от рукоятки 7 к диску 3 при повороте рукоятки
можно записать
04 =
z8^2
= <?«,
где ze и z8 — числа зубьев колес 6 и 8; и /2 — соответственно
шаг винтовой пары 4, 8 и винтового паза на валу 11;
Ч = ~ТГ
z8r2
На основании формулы (11) гл. 3 будем иметь
a cos qa Ц- I ] 4- X2 sin2 qa-j-e
Определив найдем чувствительность регулирования,
используя выражение (2):
(орг2(г aq sin qa 4* -g- lq№ sin 2qa (1 — X2sin2<?a) 2
(17)
a cos qa 4- I (1 — X2 sin2 qa) 2 4-'e
На рис. 5 показаны графики изменения передаточного отноше-
ния и чувствительности регулирования в зависимости от угла
поворота ведущего звена регулирующего механизма. На большей
114
части диапазона регулирования передаточное отношение
(рис. 5, а) изменяется по закону, весьма близкому к линейному.
Чувствительность регулирования (рис. 5, б) с увеличением пере-
даточного отношения вначале возрастает от нуля и, перейдя
через максимум, убывает до нуля.
Планетарный механизм (рис.
движение от ведущего вала 10,
6). Основные звенья получают
однако регулирование произ-
водится автономно и может осуществляться как на ходу, так
и при выключенном двигателе. Конструк-
ция механизма показана в гл. 1 на
рис. 33.
Ведущий вал (рис. 6) приводит в дви-
жение закрепленные на нем диск 4 и цен-
тральное зубчатое колесо 11. Так как
начальные диаметры центральных колес
внутреннего зацепления 5 и 7 равны,
а также равны начальные диаметры сател-
литов 6 и 8 и зубчатых колес 11 и 12, то
последнее и соединенное с ним коническое
колесо вращаются синхронно с диском 4,
в пазу которого смонтирован ползун 3
с цапфой кривошипа механизма главного
движения. Регулирование длины криво-
шипа г осуществляется поворотом махо-
вика 14, при этом посредством зубчатого
колеса 15 происходит поворот двухвенцо-
вого центрального зубчатого колеса 5,
что вызывает движение относительно ве- Рис. 6
дущего вала зубчатых колес 12 и 13, пово-
рот конического колеса 1 вместе с винтом 2, а следовательно,
радиальное перемещение ползуна 3 в пазу диска 4.
С целью повышения плавности регулирования наружный
венец колеса 5 выполняют в виде червячного колеса и движение
колесу 5 от регулировочного маховичка передается через чер-
вячную передачу (см. гл. 1, рис. 33, б). Данный регулирующий
115
механизм Может быть использован и для других конструктивных
решений изменения длины кривошипа.
4 Угол поворота а регулирующего звена с длиной кривошипа г,
согласно кинематической схеме, имеет взаимосвязь:
Г = Го + «* г"-»	'	(18)
1	21г5212
где г0 — начальная 'длина кривошипа; t — шаг резьбы винта 2;
z — числа зубьев колес наружного зацепления (индексы соответ-
ствуют позициям на схеме); zs — число зубьев венца внутреннего
зацепления колеса 5.
Используя последнее выражение и формулу (51) гл. 3, получим
где	.
_&13г15
V5z12
Определив
din _______pr2iz
(г04-ра)2 ’
найдем чувствительность регулирования по абсолютной величине
' /2°)
МЕХАНИЗМЫ С ПРИВОДОМ
ОТ ВЕДУЩЕГО ВАЛА ВАРИАТОРА
Импульсный регулирующий механизм. На рис. 7, а показана одна
из наиболее старых конструкций вариатора, регулирующий
механизм которого имеет следующее устройство. Внутри бара-
бана 20, жестко соединенного с ведущим валом 1, смонтированы
одно в другом эксцентричные кольца 8 и 9. Кольцо 8 может вра-
щаться относительно барабана 20 и кольца 9, которые благодаря
штифту 19 лишены возможности относительного поворота.
Штифт 19 перемещается в пазу кольцевой гайки барабана 20.
Кольцо 9, внутри которого вращается диск 10, при относительном
вращении кольца 8 перемещается, изменяя при этом эксцентри-
ситет диска 10. Поворачивание кольца 8 достигается поворотом
(на небольшой угол) ручки 14, насаженной на ось 77; при этом
поворачивается’ зубчатое колесо 16, которое вызывает сдвиг
рейки 18 и соединенного с ней клина 13. Последний, перемещаясь
в пазу неподвижной втулки 15, изменяет эксцентриситет диска 12,
перемещающегося между направляющими, укрепленными на
втулке 15. Эксцентриковый шатун 11, охватывающий хомутом
диск 12, шарнирно соединен с рычагом 7. При вращении вала 1
116	।
Рис.
шатун 11 вследствие эксцентричного расположения диска 12
приводит в колебательное движение рычаг 7 вокруг цапфы 6
и через МСХ 5 вызывает вращение зубчатого колеса 4, которое,
в свою очередь, находясь в зацеплении с зубчатым колесом вну-
треннего зацепления кольца 8, приводит последнее в относитель-
ное вращение. Если ручка 14 находится в среднем положении,
то эксцентриситет диска 12 равен нулю и регулирующий механизм,
не работает. Для того чтобы иметь возможность уменьшать и
увеличивать условную скорость ведомого вала, кольцо 8 должно
иметь возможность вращаться в ту или иную сторону относительно
барабана 20.
Если кольцо 8 при повороте ручки 14 вращалось в одну сто-
рону, то вращением ручки в другую сторону достигается измене-
ние направления в относительном вращении кольца 8 вследствие
поворота коромысла 3 вокруг цапфы 2. При этом с зубчатым
колесом кольца 8 будет зацепляться не колесо 4, а промежуточное
колесо 21.
В этой кЬнструкции передаточное число изменяется в зави-
симости от величины угла поворота а кольца 8 относительно
барабана 20.
Кинематическая схема механизма, образованного звеньями 20,
8, 9 и 10 и предназначенного для изменения величины эксцентри-
ситета диска 8, показана на рис. 7, б в виде кривошипно-шатун-
ного механизма ОАС, в котором ОА = аг — длина кривошипа
(величина эксцентриситета кольца 8 относительно ведущего
вала); АС = I — длина шатуна (расстояние от смещенного центра
кольца 8 до оси штифта /9); АВ — а2 -— расстояние от смещенного
центра кольца 8 до центра диска 10 относительно ведущего вала.
Для того чтобы величина г могла изменяться в пределах от О
Д° rmax> необходимо
«1 = «2 = а,	'	(21)
тогда максимальная величина эксцентриситета диска 10
rmax = <4 + а2 = 2а.
Из треугольника ОАВ следует, что
Г2 — а1 4- «2 — 2tZl<22 COS Р
или
г = 1,41п]/'1 — cosp.	(22)
Величина угла р определится из формулы
Р = 180 — (а + ф).	(23)
Из треугольника ОАС
а __ sin ф
I sin а ’
118
откуда
ф = arcsin (X sin а),	(24)
где
А = -у.	(25)
Подставляя значения р 0 ф в уравнение (22), получаем
г — 1,41а]/" 1 + cos [а 4- arcsin (Asina)].	(26)
Подставив'Значения г в формулу (11) гл. 3, определим пере-
даточное отношение передачи
in --------г	.....	(27)
1,41а у 1 cos [а 4- arcsin (X sin а)]
Следовательно,
^ = F1(a).	(28)
Для определения угловой скорости ®р относительного вра-
щения кольца 8 воспользуемся методом обращения движения.
Сообщим одновременно всем звеньям механизма, приводящего
в относительное вращение кольцо 8 (см. рис. 7), вращение вокруг
вала 1 с угловой скоростью о»!, равной по величине и противопо-
ложной по направлению угловой скорости вращения ведущего
вала. Тогда этот, механизм будет аналогичен механизму главного
движения передачи. Поэтому угловая скорость кольца в его
относительном вращении
о)р = -^>	(29)
1Р	ч.
где /р — среднее передаточное отношение в обращенном движении
между диском 12 и кольцом 8 (см. рис. 7, а).
Это передаточное отношение
где z8 — число зубьев колеса внутреннего зацепления кольца 8;
z4—число зубьев колеса -4; фр — угол размаха рычага 7.
Угол фр изменяется с изменением эксцентриситета е диска 12:
% =	(31)
Пользуясь формулами (29), (30) и (31), формуле для определе-
ния чувствительности регулирования можно придать вид
* =	*	(32)
119
(33)
Примем постоянную величину
M1Z4
2jjz8 ’
откуда
R = Af (е) Fi (а).	(34)
Чувствительность регулирования явдяется, таким образом,
функцией двух переменных е и а.
На рис. 8 в виде графика показано изменение этой функции
в зависимости от а для нескольких фиксированных значений е
120
4 Д
для механизма с ггаах = 15 мм и I = 120 мм. Непосредственно
дифференцирование функции in (а) было бы слишком громоздким
поэтому выполнено графическое .дифференцирование графика
1П (а), изображающего зависимость, роответствующую уравне-
нию (27).
По графикам (см. рис. 8) можно заключить, что чувствитель-
ность регулирования увеличивается с увеличением передаточного
отношения и уменьшается с уменьшением е.
Одну и ту же величину R можно получить в любой точке об-
ласти регулирования, подбирая соответственно величине in значе-
ние е; при этом с увеличением in должна уменьшаться величина е.
Рассмотренный механизм, являясь наиболее совершенным
в смысле плавности регулирования, не нашел большого приме-
нения ввиду сложности конструкции и отсутствия уравновеши-
вающего устройства.
Механизм с планетарной зубчатой передачей. Изменение вели-
чины эксцентриситета г диска 16 в этом механизме (рис. 9, а) '
зависит от угла поворота а эксцентрика 6 относительно ведущего
вала 9 (позиции на рис. 9, а Соответствуют позициям на рис. 29,
гл. 2).
121
Диск 16 благодаря пальцу 13, который призматическим кон-
цом входит в паз диска, а цилиндрическим свободно вращается
в отверстии кольца 7, лишен возможности поворота относительно
вала 9. Кинематическая схема этого механизма показана на
рис. 9, б.
Условимся, что а± — длина кривошипа (эксцентриситет экс-
центрика 6 относительно вала 9);	— расстояние от центра
эксцентрика 6 до центра диска 16; I — длина стойки, т. е. рас-
стояние от оси вала 9 до оси поворота пальца 13; г — эксцентри-
ситет диска 16.
Для того чтобы величина г могла изменяться от 0 до гшах
очевидно, необходимо соблюдение условия
= «2 = «>	(35)
следовательно,
rtnax “	(36)
Продлим стойку ОС (рис. 9, б) до пересечения в точке D с ли-
нией, проведенной параллельно ОВ. Из чертежа следует
r = AD АС-^Л;	(37)
/1G
ЛС2 == (Z1 + /2 — 2atl cos а;	(38)
AD* = a2 + OD2 + 2aiOD cos a;	(39)
od=t^-	(«)
Подставляя соответствующие значения по формулам (38),
(39) и (40) в формулу (37) и принимая во внимание условие (35),
после преобразования получим
।	• I cos а — а
Ка2 4- I2 — 2al cos а
В зависимости от а передаточное число
/ cos « — а__
У a2 +12 — 2al cos а
(41)
(42)
Следовательно,
(43)
Поворот эксцентрика 6 относительно ведущего вала со ско-
ростью (Ор осуществляется с помощью зубчатого механизма (см.
гл. 1, рис. 29), кинематическая схема которого показана на
рис. 9, в (позиции на рис. 9, в соответствуют позициям на рис. 29
гл. 1).
122
Угловую скорость (Op относительно движения эксцентрика 6
определим приемом обращения движения. Для этого сообщим
всей системе зубчатого мехряизма угловую скорость (Oj, равную
и обратную угловой скорости ведущего вала 9. В обращенном
движении данный механизм будет представлять системы двух
последовательно соединенных зубчатых планетарных механизмов.
В зависимости от положения ручки 8 (см. гл. 1, рис. 29) могут
входить в зацепление либо зубчатое колесо 2, либо зубчатое
123
колесо 26. Обозначим зубчатые зёнцы колес соответственно через
2' и 2" и 26' и 26" (рис. 9, в). Обозначим также число зубьев каж-
дого колёса знаком г с индексом, соответствующим номеру колеса.
Тогда в случае зацепления колеса 2
со =<oiz;z22z19	. .
Р (Z2Z22 — г2г2з) (210 — z2o)
Соответственно при зацеплении колеса 26
= —,	' 5)
(z22z26 — г23г2б) (г19 — г2о)
Зная сор, можно определить чувствительность регулирования
7? = copF2 (а)-
(46)
Рис. 11
Так как сор по выраженйям (44) и (45) есть величина по-
стоянная, то чувствительность регулирования для этого меха-
низма зависит только от угла а.
На рис. 10 показан график
изменения 7? в зависимости
от а для механизма с гшах =
= 13 мм и I = 25 мм.
Вследствие сложности непо-
средственного дифференцирова-
ния.функции in (а) ее производ-
ная F2 (а) 'определена методом
графического дифференцирова-
ния. По графику этой производ-
ной можно судить о чувствитель-
ности регулирования на всем воз-
можном диапазоне.
Плавное увеличение чувствительности регулирования с уве-
личением а наблюдается при передаточных отношениях in < 4.
При i„ > 4 величина 7? резко возрастает, а при in > 10хэта вели-
чина принимает весьма большие значения.
Чувствительность регулирования рассйотренного механизма
можно изменить путем изменения передаточного отношения зуб-
чатого механизма.
Механизм с торцовой резьбовой парой. Наиболее простую кон-
струкцию имеет регулирующий механизм зубчато-рычажного
импульсного вариатора фирмы Gebruder Weiss (ФРГ), показан-
ного на рис. 31 (гл. 1). В этой системе (рис. 11) относительно
простой механизм отбора движения от ведущего вала и механизм
изменения длины кривошипа г.
Регулирование осуществляется перемещением в осевом, на-
правлении полумуфты 4, соединенной фрикционно с хвостовиком
диска 2. При этом с диском 2 соединяется одно из зубчатых колес 3
или 5, которые приводятся в движение от зубчатого колеса 6,
124
.закрепленного на ведущем валу 7, и блока зубчатого колеса 8,
9 и 10.
Так как передаточные отношения зубчатых пар 3—10 и 5—9
отличаются от передаточного отношение пары 6—8 на весьма
небольшую величину (одно в сторону увеличения, а другое в сто-
рону уменьшения), то зубчатые колеса 3 и 5 вращаются в разные
стороны с малой угловой скоростью относительно ведущего вала.
В зависимости от того, какое из колес 3 и 5,посредством полу-
муфты 4 соединяется с диском 2, последний вращается относи-
тельно вала 7 в ту или другую сторону. Диск 2 посредством тор-
цовой резьбы соединяется с эксцентриком 1 и при вращении вокруг
вала 7 сообщает эксцентрику радиальное перемещение подобно
движению кулачков в самоцентрирующемся зажимном патроне,
при. этом изменяется эксцентриситет^ г пазового диска, насажен-
ного на хвостовик эксцентрика.
Если эксцентрику движение передается через колесо 3, то
скорость радиального перемещения эксцентрика, а следовательно,
изменения г будет
„ dr - at ZeZ1° 
r dt 1 z8z3 ’
где t — шаг торцовой резьбы; z3, ze, z8 и z10 — числа зубьев зуб-
чатых колес шестерен 3, 6, 8 и 10.
Найдем чувствительность регулирования, используя фор-
мулу (11) гл. 3:
(47)
о din _____ г4г
Л ~ dt ~ г2 dt ’
или по абсолютной величине
__Ф1^2г2гвг1о	- (48)
r2ZgZ8
Если регулирование осуществляется при включенном зуб-
чатом колесе 5, то чувствительность регулирования определится
по формуле (48), в которой отношение следует заменить о*г-
Z3
Zo
ношением —
*5
Как следует из формулы (48), при постоянной скорости изме-
нения эксцентриситета г пазового диска чувствительность регу-
лирования резко снижается с увеличением г.
Главе, 5
ДИНАМИКА
ПЕРЕДАЧ
Основная особенность импульсных вариаторов с МСХ односто-
роннего действия состоит в том, что движение от ведущего звена
к ведомому возможно только в одном направлении.
В отличие от других приводов, работающих циклически,
в импульсных вариаторах усилие в направлении движения ни
в одном из периодов цикла не передается со стороны ведомого
звена на ведущее.
Все это создает некоторую специфику при динамическом
исследовании импульсных вариаторов. Закон движения звеньев
машинных агрегатов, приводящихся в действие импульсными
передачами, значительно отличается от законов движения звеньев
машинных агрегатов с передачами неимпульсивного действия.
При исследовании предполагается:
. МСХ включаются и выключаются без пробуксовывания,
т. е. ведущие и ведомые звенья механизма мгновенно соединяются
и разъединяются;	.	:
все детали передачи абсолютно жестки;
потери энергии на трение весьма малы, и ими можно пренебречь.
Введем следующие обозначения:
Ф1, ®i,	— угол поворота, угловая скорость и угловое
ускорение ведомого звена преобразующего механизма (ведущего
звена МСХ); фа, <ва, еа — угол поворота, угловая скорость и
угловое ускорение ведомого звена МСХ; Мс и J — приведенные
моменты сил сопротивления и момент инерции всей системы при-
вода; Мс и J" — приведенные момент сил сопротивления и момент
инерции ведомой части привода; Мя — момент движущих сил;
<р, со — угол поворота и угловая скорость кривошипа преобразу-
ющего механизма? t — время; М'с и J' — приведенные момент сил
сопротивления и момент инерции ведущей части привода.
На рис. 1 показана зависимость изменения угловой скорости <ог
ведомого звена преобразующего механизма вариатора с одним
преобразующим механизмом и МСХ (см. например, в гл. 1
рис. 10, 20) в функции времени в виде графика Oac'ld. Усло-
126
вимся в. дальнейшем вращение этого звена в направлении закли-
нивания МСХ называть прямым ходом, а противоположное вра-
щение—обратным. На рис. 1, а изменение угловой скорости
в функции времени за прямой ход показано кривой Оас', а за об-
ратный с'Id.
В период возрастания (Oj ведомое звено преобразующего
механизма — коромысло будет жестко соединено с ведомым
звеном МСХ и будет двигаться совместно с последним как одно
целое. При этом их движение будет происходить по закону дви-
жения ведомого звена преобразующего • механизма. Достигнув
О/ 16J2
Рис. 1
своего максимального значения в’точке а, угловая скорость
начинает убывать (кривая ас'). В последний период возможны
три случая движения ведомой части привода, что обусловливает
три различных цикла вращения ведомого вала вариатора. Под ве-
домой частью будем понимать систему, передающую движение
от ведомого звена МСХ вариатора исполнительному органу рабо-
чей машины; под ведущей частью — систему двигатель—преоб-
разующий механизм (включая и ведущее звено МСХ).
Первый случай вращения ведомого’вала
вариатора. Если кинетическая энергия ведомой части при-
вода в период убывания угловой скорости (Oj превышает работу
сил сопротивления, то угловая скорость со2 ведомого звена МСХ
с некоторого момента, соответствующего точке Ь (рис. 1, а),
становится больше ©j. После этого ведомое звено МСХ обгоняет ве-
дущее, а следовательно, и коромысло преобразующего механизма
и расклинивает ролики, и массы ведомой части движутся неза-
висимо от преобразующего механизма. При этом ведомое звено
МСХ вращается с угловой скоростью <в2. определяемой режимом
127
выбега по кривой be. Период выбега ведомой части может про-
должаться до ее остановки, если в следующем цикле прямой ход
коромысла начинается позже, чем угловая скорость со2 примет
значение, равное нулю. В этом случае новый цикл движения ме-
ханизма начинается с периода заклинивания в точке d. Харак-
терно отметить, что процесс заклинивания начинается при зна-
чении угловых скоростей 04 = со2 = 0.
Таким образом, весь цикл движения ведомого звена вариатора
будет определяться графиком Obcd, причем на участке cd ведо-
мая часть имеет выстой. Усилия со стороны ведущего звена ве-
домому передаются только на участке ОЬ, т. е. в период заклини-
вания и заклиненного состояния МСХ.	_
Второй случай вращения ведомого вала
вариатора. Если период выбега ведомой части более продол-
жителен, чем в первом случае, при этом кривая изменения угловой
скорости ведомого звена МСХ в период выбега более полога (штри-
ховая кривая b'd' на рис. 1, а), то она пересекает кривую coj —
= °>i (0> соответствующую периоду прямого хода следующего
цикла, выше оси абсцисс. В этом случае процесс заклинивания
в новом цикле начинается с момента, определяемого точкой d'
пересечения кривых 04 = (Oj (t) и со2 — со2 (/); при этом Wj =
= ®2 = ®d-
Процесс заклинивания в новом цикле для этого случая осу-
ществляется при вращающемся ведомом звене, следовательно
характерной особенностью второго случая движения ведомой
части привода является то, что ведущее и ведомое звенья МСХ
всегда находятся в движении; при этом период выстоя ведомого
элемента вариатора не наблюдается. Весь цикл движения ведо-
мого звена МСХ протекает по закону, выражаемому кривой a"b'd'.
Так как все изложенное относится и к храповым зубчатым
механизмам, то следует признать неточным укоренившееся утвер-
ждение, что храповые механизмы воспроизводят прерывистое
движение. Храповые механизмы в зависимости от законов движе-
ния ведущей и ведомой частей механизма могут воспроизводить
прерывистое Движение (первый и третий случаи движения) или.
непрерывное движение с относительно большой степенью нерав-
номерности (второй случай движения).
Как видно из рис. 1, а, во втором случае движения по сравне-
нию с первым уменьшается период заклиненного состояния и
увеличивается период холостого хода МСХ.
Движение ведомой части в период выбега по кривой b"d,
очевидно, является граничным между первым и вторым случаями
движения.	• <
Третий случай в р а щ е-н и я ведомого вала
вариатора. Если угловая .скорость коромысла после
достижения своего максимума (рис.' 1, б) убывает менее резко,
чем угловая скорость со2 ведомого звена МСХ,'определенная
режимом выбега ведомой части по кривой btA, то расклинива-
128
ние МСХ не будет происходить в период спада скорости <ох вплоть
до начала обратного хода ведущего звена, т. е. до момента, опре-
деляемого точкой сх. Вращение ведомого звена МСХ будет про-
исходить х вместе с ведущим звеном и в период спада. угловой
скорости «>!. Таким образом, в этом случае для того, чтобы опре-
делить полный цикл движения ведомого звена, достаточно знать
законы движения коромысла преобразующего механизма.
Весь цикл движения ведомого звена МСХ происходит по
кривой ObyC^id^ Этот случай движения характерен наибольшим
периодом заклиненного состояния, равным прямому ходу, и наи-
большим выстоем ведомого звена вариатора, равным обрат-
ному ходу, причем обратный ход точно совпадает с холостым
ходом МСХ. Период холостого хода, очевидно, в данном случае
наименее продолжителен, нежели в двух предыдущих случаях
движения.
Нетрудно представить, что малым угловым скоростям ведо-
мого звена преобразующего механизма будет соответствовать
третий случай движения ведомого звена. По мере увеличения
угловой скорости при постоянных движущихся массах ведомой
части и моменте сопротивления будем наблюдать первый, а за-
тем и второй случай движения ведомого звена вариатора.
Все сказанное дает основание сделать вывод, что кинематиче-
ские расчеты движения ведомого звена импульсного вариатора
пригодны только для тихоходных механизмов. Определение
законов движения ведомого звена для современных импульсных
вариаторов, имеющих привод от электродвигателя, следует вы-,
полнять на основании динамического анализа этих приводов.
Весьма часто у импульсных передач с одним преобразующим
механизмом очень важным является получение равных угловых
перемещений ведомого звена за каждое двойное колебание звена
преобразующего механизма.
Из приведенного анализа следует, что наименьшее отклонение
в углах поворота ведомого звена за цикл движения привода,
т. е. наибольшую точность движения ведомого звена вариатора,
можно получить при двйжении ведомой части привода в условиях
третьего случая. Это объясняется меньшим влиянием на точность
движения изменения момента сил сопротивления, чем при движе-
нии ведомой части в первых двух случаях.
ПРОСТЕЙШИЕ ВАРИАТОРЫ
Рассмотрим движение ведомого вала импульсного вариатора для
наиболее типичной схемы привода, когда преобразующий меха-
низм приводится в движение от электродвигателя.
Вариатор с Преобразующим механизмом, приводящимся в дви-
жение от электродвигателя. Считаем, что зависимость движущего
момента от угловой скорости вала электродвигателя известна
в виде так называемой характеристики электродвигателя
5 В. Ф. Мальцев	129
г
(рис. 2, а), а зависимость приведенного момента сил сопротивле-
ния в каждом конкретном случае может быть определена как
функция угла поворота звена приведения (рис. 3, а).
Исследование начинаем с момента начала прямого хода коро-
мысла, т. е. с момента заклинивания МСХ. При этом в качестве
звена приведения примем вал электродвигателя.
Так как для привода чаще всего применяют электродвигатели
с жесткой характеристикой (асинхронные переменного тока и
шунтовые постоянного тока), то на рабочем участке cd (см. рис. 2,а)
такие характеристики могут быть аппроксимированы параболой
следующего вида:
= Мшах 4- А (со - сос) — В (со - со.)2.	(1)
Чтобы определить постоянные А и В, выбираем на кривой
какую-либо точку, например точку т (сот, Мдт). Для этой точки
уравнение (1) можно записать в виде равенства
Мдт = Л4тах A we) В (сот — сос)2.
Вычитая это равенство из уравнения (1), получим
мя - Мдт = А [(со — сос) — (сош — со.)] — В [(со - со.)2 — (сот - сос)2[
или
Л 5 (2еос - соот) - Всо.	(2)
Как видно из последнего уравнения, переменные со и —
связаны линейной зависимостью. Построив прямую линию по урав-
нению (2) (см. рис. 2, б) в координатной системе со, —Л~—ат ,
СО —
найдем коэффициенты линейной зависимости А + В (2со.—сош)
и В = tga, а следовательно, определим постоянные А и В.
Построение этой прямой дает, кроме того, проверку нашего
предположения о принятой параболической зависимости.
Определив обычными методами график J = J (ср) изменения
приведенного момента инерции J в зависимости от угла ср поворота
вала электродвигателя (рис. 3, б), рассмотрим движение звена
приведения за небольшой угол поворота Асрг (рис. 3); при этом
считаем, что на рассматриваемом участке изменение приведенного
момента сил сопротивления Мс и приведенного момента инерции J
следует прямолинейной зависимости, т. е.
+	(<р— Фг)	(3)
и
(4)
130
5*
Дифференциальное уравнение движения за период от начала
заклинивания МСХ до периода его расклинивания, когда ведомые
звенья преобразующего механизма и МСХ движутся совместно,
имеет вид
Шд — Л4С) dq> — Ja> da Ц- dJ.	(5)
Подставляя в это выражение значения Л/д, Мс и J, определен-
ные из формул (1), (3) и (4), получим дифференциальное уравнение
Движения за малый угол поворота звена приведения Дф;:
dot _ai -\-bi(a~Ci<oa—qp tg a; '	.	/а\
~dt ' di + q tg	W
•где
Cli = Afrnax	B&c Mci + ф/ tg С6/,
\ = 4 + 25(0/ сг = В + -~ tg₽z; d{ = Jt — ф(- tg 0,.;
tg a =	; tg R =.	.
ь	Аф/	ь ‘	Аф;
Построение касательной в любой точке плоскости <рО®
(рис. 3, в) на основании уравнения (6) дает возможность прибли-
женно интегрировать уравнение (5). Для этого разбиваем гра-
фики Мс = Мс (ф) и J — J (ф) на одинаковое число элементов
и в пределах каждого элемента криволинейные участки графиков
заменяем прямолинейными. Затем для каждого элемента находим
значение величин a, b, d и углов а и 0, после чего, определив по
формуле (6) угловые коэффициенты’, проводим касательные к ин-
тегральной кривой.
Начнем отсчет угла поворота кривошипа с момента заклини-
вания МСХ. Так как заклиниванию предшествовал свободный
ход механизма (см. рис. 1), то начальные условия можно записать
так:
фо = 0; <Л>о = (0п1ах.
С целью повышения точности построения интегральной кри-
вой пользуемся методом добавочного полушага.
Нанеся на график (см. рис. 3, в) начальную точку k (О, <огаах),
строим соседнюю точку интегральной кривой. Для этого из урав-
нения (6) определяем направление касательной в точке k и прово-
дим эту касательную (линия,п—п, рис. 3, в) до пересечения в точке
s (ф8, ®s) с вертикалью, восстановленной из середины первого
участка. В точке s аналогично, как и в точке k, находим направ-
ление касательной <4, которая на рис. 3, в показана линией /и—иг.
Далее из точки k проводим линию параллельно касательной т—т
до пересечения с правой вертикалью первого участка в искомой
точке g (фё, <0g): Затем таким же способом, принимая точку g
132
за начальную, находим для следующего участка точку г (<рг, <оЛ)
и т. д. Соединив плавной кривой точки k, g, г и т. д,, получим гра-
фик 0 = 0) (ф).
В зависимости от вида преобразующего механизма в каждом
конкретном случае можно определить передаточное отношение i
между кривошипом и колеблющимся звеном как функцию угла ф,
т. е. i = i (ф). Закон изменения угловой скорости й>г ведомого
• звена преобразующего механизма:
<в (<р)	, ,
®1 = - -"7	~ ®1 (ф)-
1 I (ф)
Известными методами на основании последнего выражения
 строим зависимость	(/) (кривая ОаЬ на рис. 4, б) и 04 =
= (фг) (кривая cd). Последнюю кривую строим только для
периода уменьшения «ч. Это необходимо при определении мо-
мента расклинивания механизма, так как точка, определяющая
момент расклинивания, как ранее указывалось, является общей
133
ТОЧКОЙ кривых С0х = «>! (Ч’х) И (О2 = со2 (гр2). Зависимость ®2 =
= co 2 (ф2) определяется в результате решения дифференциального
уравнения движения ведомой системы в период ее выбега после
расклинивания МСХ, которое имеет вид
—	=	+	(7)
Знак «минус» указывает на то, что приведенный момент М"с
действует в сторону, обратную вращению звена приведения.
Здесь за звено приведения принято ведомое звено МСХ.
Начальная точка интегральной кривой уравнения (7) неиз-
вестна, она является и искомой точкой, соответствующей моменту
расклинивания. Дйя ее нахождения строим семейство интеграль-
ных кривых <о 2 = со2 (ф2) на основании уравнения (7), учитывая
при этом, что расклинивание может произойти при угловой ско-
рости ведущего и ведомого звеньев механизма меньшей, чем <о1шах.
Поэтому в качестве начальных точек при построении этих кривых
последовательно выбираем точки clt с2, с3, ..., сп на кривой а»! =
— coj (фх), передвигаясь вправо от точки с, как показано на
рис. 4, б. Та точка на кривой cd, которая наиболее близко распо-
ложена к точке с и начиная от которой кривая ®2 = ®2 (ф2)
проходит выше кривой <ах = со1 (фх), соответствует моменту рас-
клинивания. На рис. 4, б такой точкой является точка сп. Кривая
со2 = ®2 (ф2) из семейства кривых, для которой эта точка яв-
ляется начальной, определяет закон движения ведомой системы
после момента расклинивания МСХ.
Проведем из точки сп линию, параллельную оси абсцисс,
до пересечения с кривой сох == сох (i) в точке р. Абсцисса послед-
ней точки, очевидно, равна времени периода заклиненного состоя-
ния МСХ t3 с, а ордината — угловой скорости сор ведущего и ве-
домого звеньев МСХ в момент расклинивания.
Определим по кривой со2 = со2 (ф2) (кривая c„d„) методом
исключения угла ф2 график <а2 = со2 (i) и построим его из точки р
(кривая ре), в результате чего найдем время tB выбега ведомой
системы привода.
Изменение угловой скорости (ох после момента расклинивания
(кривая pgmn) в функции времени определяется аналогично,
как и для периода заклиненного состояния, с той лишь разницей,
что в уравнении (5) вместо момента сил сопротивления Л4С и мо-
мента инерции J всей системы машинного агрегата будут фигу-
рировать момент сил сопротивления ЛК и момент инерции J'
ведущей системы. Точка п пересечения оси абсцисс и кривой
= ®i (0 определит момент заклинивания и позволит найти
(рис. 4) время К. х свободного хода, а также время Кыс выстоя
ведомой системы в период свободного движения МСХ. После
точки п цикл движения будет повторяться.
Если период выбега ведомой системы окажется настолько
продолжительным, что кривая со2 = ®2 (0 Для этого периода
134
(пунктирная линия р'п') пересечет кривую о»! = а>х (t) выще оси
абсцисс, то следующий цикл движения начнется при угловой
скорости о»!, большей нуля, т. е. при угловой скорости, отличной
от начальной угловой скорости предыдущего цикла, что, как из-
вестно, не должно иметь места при установившемся движении.
В этом случае следует производить построение диаграмм юф =
= «>х (0 и со 2 = со 2 (0 Д° тех пор, пока величины скоростей для
одноименных фаз движения не начнут повторяться. Обычно для
этого, как показал анализ некоторых импульсных вариаторов,
достаточно построений для двух-трех циклов.
Если расклинивания механизма в период убывания сох не про-
изойдет (третий случай движения ведомой системы), задача зна-
чительно упрощается, так как моменты заклинивания и раскли-
нивания вполне определены, а именно: заклинивание произойдет
в начале прямого хода ведомого звена преобразующего механизма,
а расклинивание — в начале обратного хода.
В этом случае закон движения в период прямого хода, т. е.
в период заклиненного состояния МСХ, а равно и закон движения
ведомого звена преобразующего механизма в период обратного
хода определяются теми же способами, что и в ранее рассмотрен-
ных случаях. Ведомый вал вариатора в течение всего обратного
хода для этого случая остается неподвижным.
По графикам о»! =.<»! (0 и <а2 = ю2 (0 путем интегрирования
и дифференцирования строим соответственно диаграммы фх =
= фх (0 и ф2 = ф2 (0 углов поворота ведомого звена преобразу-
ющего механизма и ведомого звена МСХ в функции времени
(см. рис. 4р а) и диаграммы ех = ех (0 и е2 = е2 (0 углового уско-
рения этих звеньев (см. рис. 4, в).
Изменение угла поворота фх = фх (0 за период полного
цикла движения МСХ показано графиком Ор1п1 (см. рис. 4, а),
а изменение угла поворота ф2 = ф2 (0 — графиком Орхехп\.
Если обозначить: ф2ц — угол поворота ведомого звена МСХ
за один цикл движения вариатора; фраз — угол размаха ведомого
звена преобразующего механизма; ф2в — угол поворота ведомого
звена МСХ за период выбега ведомой системы; ф1х — угол пово-
рота ведомого звена преобразующего механизма за время холо-
стого движения в период прямого хода, то на основании графиков,
показанных на рис. 4, а, имеем ф2ц = фраз 4- ф2в — ф1х-
Нетрудно сообразить, что величина угла ф2ц увеличивается
с увеличением угловой скорости со кривошипа преобразующего
механизма и приведенного момента инерции J" ведомой системы,
а также с уменьшением момента Л4с сил сопротивления ведомой
системы в силу увеличения угла ф2в. Здесь необходимо заметить,
что при этом также возрастет величина угла ф1х, но в меньшей мере,
чем угол ф2в.
Зависимость ех = Ci (0 за цикл показана в виде графика
О1а2р2т2п2 (см. рис. 4, в), а «зависимость е2 = е2 (0 за цикл —
в виде графика Оха2р2121'чгА.
135
Динамика простейших вариаторов при = const. Исследо-
вание импульсных вариаторов упрощается, если вращение веду-
щего звена преобразующего механизма можно считать происходя-
щим с постоянной угловой скоростью, что может иметь место при
сравнительно малых усилиях сопротивления и небольших массах
звеньев ведущей и ведомой систем. К таким случаям относятся
импульсные вариаторы, применяющиеся в приводах подач пита-
ющих устройств, дозаторов и др. Рассмотрим наиболее распро-
Рис. 5
страненную схему указанных приводов, когда ведомая. система
имеет постоянный приведенный момент инерции J".
Определим обычным методом кинематики механизмов перио-
дическую зависимость (с периодом —1 изменения угловой
скорости ведомого звена преобразующего механизма от вре-
мени t. Эта зависимость показана на рис. 5, б в виде графика OBgtn.
В период повышения угловой скорости а>х на участке ОВ МСХ
включен, при этом ведомые звенья преобразующего механизма
и МСХ вращаются совместно так, что выполняется условие «х =
= ®2 и ех = е2. Это условие сохраняется вплоть до момента рас-
клинивания МСХ в период спада угловой скорости и наступления
периода выбега ведомой части вариатора.
Если произойдет расклинивание МСХ в период спада угловой
скорости ®х> т0 после приведения сил и масс к звену приведения —
136
ведомому элементу МСХ уравнение движения ведомой системы
в период выбега будет иметь вид
— м" = j"r2:	'	.
При заданном законе изменения момента сил сопротивления
ведомой части М’ё = Мс (ф2) из последнего уравнения определяем
_ Ч (Ф2)
е2 —'	тп
(8)
Если ведомая система имеет 1, 2, 3, п вращающихся звеньев,
то величина приведенного момента инерции
П
где — момент инерции i-ro звена относительно оси вращения;
со; — угловая скорость i-ro звена.
Для того чтобы определить момент расклинивания МСХ;
построим в левой части на рис. 5, б график ki изменения угловой
скорости <о1Ф Затем в результате дифференцирования на рис. 5, в
построим график Or изменения углового ускорения ех в период
спада,;угловой скорости ©х в зависимости от угла фх. Кроме того,
.на рис. 5, в нанесем кривую LL изменения углового ускорения е2
в функции угла ф2 ДЛя этого же периода соответственно урав-
нению' (8).
Угол поворота ведущего и ведомого звеньев МСХ фр, соответ-
ствующий моменту расклинивания, определяется точкой р пере-
сечения кривых ех = ех (фх) и е2 = е2 (ф2), так как в этот момент*
8Х = 82. Проведя из точки р вертикальную прямую, получим
при ее'пересечении с кривой ©х = (фх) точку t, ордината кото-
рой является угловой скоростью сор ведомого и ведущего звеньев
МСХ”ъ момент расклинивания. Далее проводим из точки t линию/
параллельную оси абсцисс до пересечения в точке b с кривой
(Ох = (о-х (i). Абсцисса точки В определяет время tp, соответ-
ствующее расклиниванию МСХ. Следует оговориться, что вели-
чину сйр можно определить без построения кривой (ох = (ох (фх)
из плана скоростей преобразующего мехацизма для положения,
соответствующего углу фр, или непосредственно из уравнения
<»х = (Ох (фх), если оно задано аналитически. При этом график
ei = 8i (Ф1) строится на основании планов ускорений преобразу-
ющего механизма или по уравнению ех =	(фх), если последнее
выражено аналитически.
Начиная с точки В, закон изменения угловой скорости <в2
определяется в результате интегрирования уравнения (8):
<J)2 =
Фз
(Op jj- J Л4С (ф2) <й|'2
фр
(9)
137
Получив зависимость ®2 = ®2 (ф2) методом исключения угла,
можно найти зависимость <о2 = со2 (/). Предположим, что кривая
1	®2 — <о2 (I), проведенная из точки В, пересечет ось абсцисс
в точке d, соответствующей моменту времени td, при котором ведо-
мый вал вариатора остановится, после чего на участке td—tm
будет наблюдаться выстой этого звена. Время tB периода выбега
определится из выражения
S'	f fl	^2	zin\
|	| Г ,	=~-	 о °)
I.	J т/ “р-4-
I	Фр г
Для построения графиков углор поворота ведомого вала
(кривая сп на рис. 5, а) интегрируем на участке /р—id зависимость
®2 = ®2 (0- На последнем участке цикла nl угол ф2, очевидно,
остается постоянным, так как ведомый вал имеет выстой. Таким
if	образом, за один цикл движения в этом случае закон изменения
угла поворота ведомого звена ф2 = ф2 (/) будет изображен кри-
вой Ocnl (см. рис. 5, а), закон изменения угловой скорости <в2 =
= со2 (0 — в виде кривой OBdm (см. рис. 5, б) и закон изменения
углового ускорения е2 = е2 (t) — в виде кривой O'aa'a"f (см.
рис. 5, в).
I	Нетрудно заметить, что с уменьшением нагрузки, т.'е. с умень-
;	шением приведенного момента сопротивления М£ и увеличением
приведенного момента инерции J" и максимальной скорости
{	> ®imax ведомого звена преобразующего механизма, в период пря-
мого хода при одном и том же преобразующем механизме период
| “ выбега ведомой части увеличивается и, следовательно, увеличи-
;	вается угол поворота ведомого звена ф2ц за цикл движения ведо-
>	мого вала вариатора.. При этом закон <о2 = со2 (0 в данный период
будет представлен более пологой кривой. Наоборот, с увеличе-
'	нием М" и уменьшением J” и <о1тах период выбега уменьшается,
а также уменьшается угол ф2ц за Цикл движения; кривая w2 =
•	=	(0 для этого периода становится более крутой.
Для иллюстрации сказанного на рис. 5, в кроме кривой LL,
углового ускорения е2 = е2 (t) нанесены еще кривые I—I и II—II
графики этого ускорения. Кривая /—/ соответствует меньшему,
!	чем в ранее рассмотренном случае, моменту сил сопротивления М’с
и большему приведенному моменту инерции J" ведомой части,
;	а кривая II—II — большему моменту сил сопротивления и мень-
шему моменту инерции. Величины М'с и Iя при построении гра-
фика /—/ выбраны с таким расчетом, чтобы движение ведомого
звена соответствовало второму случаю движения.
Соответственно кривой I—I построены графики за один цикл
I'c^i углов поворота ф2 — ф2 (t), d'B^ угловой скорости со2 =
= <о2 (0 и O’a^a'i — углового ускорения е2 = е2(/) ведомого
звена. Большее значение М'с и меньшее значение J" при определе-
на
нии кривой II—II выбраны такими, что кривая изменения <о2 =
= со 2 (0. определенная по режиму выбега, идет круче, чем кривая
®i —	(0> и> следовательно, выбега в период спада угловой
скорости сох не будет, что, как указывалось выше, соответствует
третьему случаю движения. При этом графики за цикл будут:
Оп'12 — углов поворота ф2 = Ф-а (t)‘, OB^gm — угловой скорости
<о2 = ®г (О’ O'gg f ~ углового ускорения е2 = е2 (/).
При М'с = const уравнение (8) можно представить в следу-
ющем виде:
<0^ = -^
dtp	J"
Проинтегрировав это уравнение, получим
м”
.(°2 = -^*р + С’	•
следовательно, угловая скорость со2 в период выбега ведомой
системы изменяется по линейной зависимости. Поэтому для опре-
деления момента расклинивания необходимо построить график
®i =	(ф) и к нему провести касательную tt (рис. 6, б) подуглом
“=агс^Ъг-
Точка касания b определит* момент расклинивания и значение
угловой скорости и угла поворота <рв в этот момент.
139
Постоянная интегрирования
С = <д/,	’pt,
'й, следовательно, закон изменения угловой скорости ведомого
звена в период выбега имеет вид
м"с
®2 = ©& — ___((р_ (рй).	(12)
Для построения графика угла поворота ведомого звена пред-
ставим уравнение (12) в следующем виде:
- Ъг (ф - 'Ре-
интегрируя его, получим
J <ойф2 = J (06 — —р- (ф — ф6) dtp
** ч>ьL	J
или
ф2 = ^ + “(Ф~Фб)~ 2^(<p~<₽e2-	<13)
Выражение (13) представляет уравнение параболы в коорди-
натной системе ф2, Ф- По этому уравнению на участке <рй—
построена кривая изменения угла поворота nf>2 = ф2 (ф).
Пример. Найти угол поворота за один цикл ведомого вала импульсного
вариатора гайковысадочного автомата А411А, применяющегося в механизме
подачи материала. Дано: со = 10,5 1/с, M'i — 120 кгс-см, J" ~ 0,34 кгс-мс2.
Зная размеры звеньев механизма, известными методами строим график (см.
рис. 6, б), затем определив угол
М	1 2	•
а - arctg —s- = arctg	’	= arctg 0,33, a == 18° 20',
COJ	10,50,34
проводим касательную к данному графику под углом а к оси абсцисс.
В результате интегрирования кривой <0j = <ох (ср) на участке О—ср* опреде-
ляем угол фь = 10° 5' и далее находим
и.	М"
Фгц = Фб + (ф — фй) — 2ц)2Г (Ф — Фй)2 =
__ 10,1	5,1 52,3— 22,25	1,2	/52,3 —22,25 \
57,3 + 10,5 .	57,3.	2.10,52-0,34	57,3	)
= 0,424 рад; ф2ц = 24°22'.
Для сравнения на рис. 6, а кроме графика изменения угла ф2
представлен график изменения этого угла (штриховая кривая),
140
полученного при кинематическом анализе механизма. В этом
случае угол поворота ведомого звена за цикл движения автомата
равен 17° 10', что составляет только около 70% величины тр2ц,
определенной по формуле (13). Так как величина подачи материала
пропорциональна углу ф2ц, то, следовательно, кинематический
расчет приводит к значительно меньшим подачам.
ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЕ ВАРИАТОРЫ
Движение элементов вариатора. Общая схема вариатора совме-
стно с приводным электродвигателем и рабочей машиной показана
на рис. 7.
От электродвигателя А (рис. 7, а) через вал 7 передается дви-
жение преобразующему механизму В, который, как ранее было
установлено, может быть условно заменен шарнирным четырех-
звенником (рис. 7, б). Колебательное движение вала 2 преобра-
зуется выпрямляющим механизмом С в непрерывное вращатель-
ное движение ведомого вала 3. Механизм С включает в себя си-
стему МСХ т и зубчатые колеса zx и z2. С валом 3 соединен при-
водной вал рабочей машины Д.
При исследовании этого вариатора примем следующие обозна-
чения: <р и со — угол поворота и угловая скорость кривошипа ОЛ;
фк, сок и ек — угол поворота, угловая скорость и угловое ускоре-
ние коромысла ОХВ; фг, сог и ez — угол поворота, угловая ско-
рость и угловое ускорение зубчатого’колеса zx; Jz — момент инер-
ции зубчатого колеса zx относительно оси вращения; JА — мо-
мент инерции колеса z2 и ведомого вала относительно оси враще-
ния; Jd — приведенный момент инерции механизма рабочей
машины; Jn — приведенный момент инерции ведомой части пере-
дачи; Мс — момент^ сил сопротивления; — передаточное от-
ношение зубчатого механизма^ cod — угловая скорость ведомого
вала; Афг — угол поворота зубчатого колеса за один цикл;
141
Аф — угол поворота кривошипа за один цикл; i — среднее пере-
даточное отношение; k — число коромысел.
Движение механизма начнем рассматривать с момента, когда
коромысло OjB (см. рцс. 7) находится в крайнем положении О^Вд.
Зная характеристику электродвигателя, размеры и массы звеньев
бесступенчатой передачи, а также закон изменения сил сопротив-
ления, методом, изложенным в предыдущем параграфе, строим
графики величин шк и фк в функции угла ф (рис. 8, а и б) для I
и II групп преобразующего механизма (см. рис. 1, гл. 3). Если
принять за звено приведения шестерню zlt то уравнение движения
ведомой части привода после расклинивания МСХ (в период вы-
бега) будет иметь вид
(14)
Приведенный момент инерции
J	J A	d-
Приведенный момент инерции Jd рабочей машины в общем
случае является величиной переменной, но чаще машины, в при-
воде которых применяют исследуемую передачу (например, то-
карный и фрезерные станки, некоторые виды конвейеров), имеют
величину Jd постоянной. При Jd = const приведенный момент
инерции ведомой части также будет величиной постоянной.
В таком случае уравнение (14) можно представить в виде
Учитывая, что период выбега весьма мал и продолжается
в течение сотых долей секунды, можно считать, что Мс = const.
При этом, интегрируя уравнение (15), будем иметь
(ф - фй).	(16)
Проведя касательную t—t (см. рис. 8, б) под углом
, мс
а = arctg —,
S (OjJ ’
найдем точку касания b с кривой сок = ок (ф), определяющую
момент расклинивания, и точку пересечения d .с кривой угловой
скорости смежного коромысла, определяющую угол поворота
кривошипа, при котором МСХ смежного коромысла заклинится
и ведомая часть будет двигаться вместе с коромыслом. Для по-
строения графиков углов поворота зубчатого колеса Zj в период
142
выбега ведомой части в результате интегрирования уравнения (15)
получим	(
^ = ^ + -?-(ф-ф»)--2ёг(ф-Ф^.	(17)
Рис. 8
кривой I'cl (см. рис. 8, а), а закон изменения угловой скорости
ю2 = юг (<р) — в виде кривой d'bd (см. рис. 8, б).
За время поворота кривошипа на угол Дф = —, соответ-
ствующий одному циклу, зубчатое колесо г1 повернется на угол
Д1|5г (см. рис. 8, а). При установившемся движении среднее пере-
даточное отношение вариатора
__ 2niz	*
143
(18)
При k — 5 среднее передаточнбе отношение
. . l,25tz
I = —-—
Дфг
 Кривая изменения угловой скорости ведомого вала а> =
= <о (<р) будет по своему характеру такой же, как и кривая <о2 ='
= (oz (q>), и может быть получена делением _ ординат кривой
coz = coz (ф) на передаточное отношение tz между зубчатыми ко-
лесами zx и г2.
С изменением нагрузки, т. е. с изменением момента Мс при
постоянных значениях с^и J, изменяется передаточное отношение
передачи и равномерность вращения ведомого вала. На рис. 8, б
кроме прямой bd угловой скорости <oz нанесены еще прямые
и b2d2, касательные к кривой <ок = <ок (ф), представляющие
графики изменения <oz в период выбега ведомой системы передачи.
Прямая соответствует меньшему, чем в ранее рассмотрен-
ном случае, приведенному моменту Мс, а прямая b2d2 — боль-
шему приведенному моменту. Соответственно этим прямым по-
строены графики одного цикла liC^ и 1'2С212 углов поворота ф2,
dibidx и d2b2d2 угловых скоростей <в2. Угол Дф2 соответствует
прямой Ь^, а угол Дф2 — прямой b2d2.
Из сопоставления величин Дф2 и Дф2 видно, что с увеличе-
нием приведенного момента Мс уменьшается величина угла Дф2,
а следовательно, увеличивается передаточное отношение i и сни-
жается угловая скорость ведомого вала. Сопоставляя прямые
• bd, Ь^г, b2d2, можно заключить, что с увеличением нагрузки уве-
личивается наклон прямой ®z = <oz (ф) и в связи с этим умень-
шается равномерность вращения ведомого вала.
Неравномерность вращения ведомого вала. В зависимости
от настройки передачи на то или иное передаточное отношение
будет изменяться характер движения ведомой системы. Чтобы
представить закон изменения угловой скорости ведомого вала <о
на всем диапазоне регулирования, на рис. 9 при помощи выше-
изложенного метода построены графики изменения этой скорости
(сплошные линии) в зависимости от угла ф для передачи, приво-
дящей во вращение шпиндель токарного- станка, J =
= 0,005 кгс-м-с2,У = 1,1 кВт. Графики выполнены для различ-
ных частот вращения п. ведомого вала при номинальной нагрузке.
На рис. 9, а в качестве рабочего хода выбрано движение преобра-
’ зующего механизма, когда направления вращения коромысла и
кривошипа совпадают, а на рис. 9, б, когда коромысло и кривошип
вращаются в разные стороны. На основании этих графиков можно
сделать следующие выводы:
1	в области больших частот вращения ведомого вала (от 200
до 1000 об/мин) наблюдается выбег ведомой системы передачи
в период спада угловой скорости коромысла;
2	) при частоте вращения п < 200 об/мин движение происходит
без выключения МСХ в период спада угловой скорости коромысла.
144
Рассматривая колебания величины угловой скорости ведомого
вала в период установившегося движения (см. рис. 9), можно
обнаружить, что эти колебания различны для различных частот
вращения п ведомого вала. Оценка неравномерности вращения
ведомого вала может быть произведена через коэффициент нерав-
номерности вращения 6, определяемый по формуле
е _ ®тах ‘ ют1п
° "Г Дф
Г о) d®
Аф J т
о
где ®гаах и <orain — наиболь-
шее и наименьшее значения
угловой скорости ведомого
вала. На основании графи-
ков, приведенных, на рнс. 9,
по в&ражению (19) .были вы-
числены значения коэффи-
циентов неравномерности
вращения ведомого вала б,
соответствующего случаю,
когда кривошип и коро-
(19)
мысло преобразующего ме-
ханизма в период рабочего хода движутся в одну сторону, (см.
рис. 9, а), и коэффициента 6' для случая, когда кривошип
и коромысло преобразующего механизма при рабочем ходе Дви-
жутся в разные стороны (см. рис. 9, б). Результаты этих вычисле-
ний представлены в виде кривых на рис. 10, отображающих йзме.
145
некие 6 и 6' в функции частоты вращения. Эти кривые наглядно
показывают изменение равномерности вращения ведомого вала
при полной нагрузке передачи на всем диапазоне регулирования
частоты вращения п. С уменьшением частоты вращения ведомого
вала коэффициенты 6 и 6' значительно возрастают, достигая при
малых значениях п сравнительно большей величины (6' = 0,25
при п = 57 об/мин). Коэффициент 6 на всем диапазоне частоты
вращения ведомого вала меньше 6', т. е. прямой ход дает несколько
большую равномерность вращения по сравнению с обратным ходом.
Определение сил, действующих в вариаторе. Во время работы
вариатора на его элементы действуют силы полезного сопротивле-
ния, движущие силы, силы инерции движущихся масс и силы
трения. Силы полезного сопротивления будем считать известными
•и постоянными.
На рис. И, а точки St, S2, S3, S4, S5 и S изображают соот-
ветственно центры тяжести коромысел и пазового диска, а точки
01, О2, О3, Oit Оъ и О — центры вращения этих звеньев. Зная
крутящий момент Л4-на ведомом валу от сил полезного сопротив-
ления, определим крутящий момент М от этих сил, действующий
на коромысло:
(20)
М =	,
где 1г — передаточное отношение между зубчатыми колесами;
1% — КПД зубчатой передачи; т]п — КПД опор вала коромысла.
Крутящий момент М передается тем коромыслом, которое
в данный момент вращается с наибольшей положительной угловой
скоростью и, следовательно, заклинено с ведущим зубчатым коле-
сом Zi. Как видно на схеме, крутящий момент /Их передается коро-
мыслом 1. Кроме того, на это коромысло действуют силы инер-
цииДх и момент от сил инерции /Ии1.
С!ила J1 определяется из соотношения
J1 = —aS1mK,
(21)
где aSi — ускорение центра тяжести первого коромысла;' пгк —
масса коромысла.
Эту силу можно считать приложенной в точке качания kr,
расстояние которой от оси вращения
» = <22>
где h — расстояние центра Si до оси вращения; Js — момент
инерции коромысла относительно оси, проходящей через центр
тяжести.
Рассмотрим период движения механизма передачи, когда угло-
вое ускорение е2 коромысла, передающего крутящий момент,
положительно, так как в этот период силы, действующие на
звенья, принимают наибольшие значения.
146	‘
Величину приведенного к ведомому валу момента Мя от
сил инерции движущихся масс ведомого вала с зубчатым
колесом z.2) четырех зубчатых колес zlt вращающихся в рас-
сматриваемый момент свободно на валах коромысел 2, 3, 4 и 5
и от движущихся масс рабочей машины, определим из соотно-
шения
7Ии =	4J(23)
147
где е и е2 — угловые ускорения соответственно ведомого вала
и коромысла; Md — приведенный к ведомому валу момент сил
инерции движущихся масс рабочей машины.
На свободно вращающиеся зубчатые колеса действуют моменты
от сил трения в МСХ.
Ролики, расклиненного МСХ (рис. 11, г) вращаются вместе
с внутренней обоймой и под действием центробежной силы инер-
ции давят на внутреннюю поверхность наружной обоймы. Возни-
кающие на поверхностях соприкосновения роликов с наружной
обоймой силы трения заставляют вращаться ролики вокруг
их собственных осей и перекатываться со скольжением по поверх-
ности наружной обоймы.
Если пренебречь действием прижимной пружины, то момент
от сил трения в механизме свободного хода
М р = pzm (7? — г)	(24)
где р — приведенный коэффициент трения, учитывающий сколь-
жение и качение роликов; R — радиус наружной обоймы; г —
радиус ролика; z — число роликов; т — масса ролика".
Окружное усилие, передаваемое зубчатым механизмам,
р __ 2 (Мс Мя — 4Mpiz)
DW2
где Dw2 — диаметр начальной окружности зубчатого колеса z2.
Подставляя значение Мя из уравнения (23), получим
9
P0 = -^-.(Mc + Mrf + 4MFi2 + ^e + 4J2e2i2).	(25)
^072
Приведенный момент ЛДк валу коромысла 7 от сил инерции
движущихся масс
=	А Jге2 А А^ s‘n Hl
или, подставляя М„ из -формулы (23), получим
/Их = —-г- [Ja& + Md	4J2e2iz 4~ Vz (Ae2 A A# sin Hi)] •	(26)
4zlz
Действующий на коромысло 1 суммарный момент сил
Мк = М 4- 4Мр,
или, выражая М и Ми через их значения соответственно фор-
мулам (20), (26), получим
= ^7“ A 4- 4f]zizMp 4- Jae 4- 4J2e244
+ VzAea А VzA# sin pj.	(27).
148
Так как величина x]zi2J гН sin р4 по сравнению с другими
величинами правой части незначительна, а величина т]г мало
отличается от единицы, то, можно приближенно принять
J2e2iz Tt]zi2e2J2 + VA# sin р4
и.тогда
Л4К — Try-	4~ Та8 + 5J2e2iz^ .
4zJz \ Чп	/
и28)
(29)
Коромысла 2, 3, 4 и 5, свободно вращаясь в рассматриваемый
момент вокруг своих осей, находятся под действием сил инерции
72 = —а52тк; 73 = — aS2mK; 1
74 = — aS4mK; 7В == — aS5tnK. J
Их можно считать приложенными в точках k2, k3, kit k5 (точки
качанця), находящихся на расстоянии Н от оси вращения коро-
мысел.
На пазовый диск 6 действует центробежная сила инерции /д,
величина которой равна
/д = тд(01е,	(3-1)
где тд — масса диска 6.
Зная силы -инерции и силы полезного сопротивления, опреде-
лим усилия, действующие в кинематических парах передачй.
Для определения усилий Q1( Q2, Q3, Q4, Q5, действующих co
стороны контактной поверхности диска 6 на ролики коромысел,
составляем условия равновесия каждого из коромысел в отдель-
ности. Уравнения равновесия представлены в виде уравнений
моментов относительно осей вращения коромысел:
41 r2 sin Yj г2ц212 sin у \ Т]п 1 d
4т]212Л4р	4~ 2e2Q ;	(32)
д ~ J2H sin ц2 . Q	sin ц8 .	,33.
r2 sin у2 ’	r2 sin уд ’	' '
__ JjH sin Щ ~ _______ J.JH sin |.t5
“ г2 sin -у4 ’	r2 sin у5
. Сила Рд, действующая на диск и воспринимаемая опорой
качения диска, определится по векторному уравнению
рл — J д	Qi -j- Q2 4~. Q3 4- Qs’
(34)
где $!, Q2, Q3, Qi и Q's — с)1лы давления роликов коромысел
на диск 6.
149
По плану сил (см. рис. 11, б), построенному по уравнению (34),
определим силу Рд.
Принимая во внимание наличие в конструкции передачи
противовеса, уравновешивающего массу пазового диска, опреде-
лим реакции опор ведущего вала. На ведущий вал действуют сила
Р2 = Qi -j- Q2 Qi Qs	(35)
и момент от пары центробежных сил инерции 7Д—7Д противо-
веса и диска (см. рис. 11, в). Сила Р2 и пара центробежных сил
/д—/д действуют в различных плоскостях. Вектор силы Р2
определится, если соединить точки Е и qb на плане сил (см.
рис. 11, б).
Для определения реакции в опорах ведущего вала изобразим
схему нагрузок на вал (см. рис. 11, в) так, чтобы ось его проходила
при своем продолжении через точку Е конца вектора силы Jn
на плане сил (см. рис. И, б).
Опорные реакции, вызванные действием силы Р2,
Яд = V J Яв = ^- •	(36)
to	to
Векторы этих реакций откладываем от точки Е на плане сил.
Модули Яд и Яв реакций, вызываемых парой центробежных
сил /д—/д в опорах А и В,
"	Jnl тд°>1е1
ял=Яв =	=
to to
(37)
Складывая геометрически из точки Е реакции, определенные
для каждой опоры в отдельности, получим полные реакции опор
Яд и Яв-
На рис. 12, а представлена схема сил, действующих на коро-
мысло. Коромысло жестко соединено посредством муфты свобод-
ного хода с' ведущим зубчатым колесом z15 на которое действует
окружная сила
о
Ро = р (Л4С -ф Md -ф 4Mpi2 -j- J,Ae -j- 4Jze2iz).
*-'W2
Приведенное выражение служит для определения окружной
силы, направленной по касательной к начальной окружности
зубчатого колеса. В действительности сила, действующая между
зубьями, находящимися в зацеплении, вследствие наличия угла
давления а и некоторого добавочного угла трения р между зубьями
отклоняется от касательной к начальной окружности и поэтому
по своей величине превосходит силу Ро.
На рис. 12, в приведена схема действия сил на зуб колеса
в точке, весьма близкой к полюсу зацепления. Сила, направлен-
ная по нормали в точке соприкосновения зубьев,
дг = 2Z
cos а
(38)
150
Благодаря силе трения F действующая на зуб сила откло-
няется от нормали на некоторый угол р, равный углу трения.
Таким образом, результирующая сила
N _ Ро
cos р cos a cos р
(39)
Произведение cos a cos р может быть выражено
cos a cos р = cos (а + р) — sin а sin р.
Так как угол а обычно не очень велик (15-н20°), а угол р
очень мал (3-т-5°), то произведение sin a sin р весьма мало, вслед-
ствие чего можно приближенно принять
cos a cos р л* cos (а + р).
(40)
Принимая
а + р = р,	
получим
О
Р = cos-8- (Mc + Md+.4MFi2 + ^e+4J^).	(41)
Зная силы давления Q диска 6 (см. рис. 11, а) на ролик коро-
мысла, силу инерции J и силу Р, можно определить реакции опор
вала коромысла. Для этого выберем систему координат OXYZ,
в которой ось Z направлена*по оси вращения вала коромысла,
ось Y — по осевой линии рычага коромысла, а ось X перпенди-
151
кулярна двум предыдущим. Определим раздельно реакции опор
в двух взаимно перпендикулярных плоскостях OXZ и OYZ
(рис. 12, биг).
Формулы для определения проекции сил Q, Р и J на ось X
имеют вид
Qx = Q six у; Рх = Р cos (гр + р);
Jх г= J sin р.	(42)
С помощью уравнений моментов определяем реакции R^
и Rx на опорах С и D в плоскости OXZ:
Rcx=~[Qx(1 + &)~4 Pxl~JAl + a)]>-	. (43)
Rx = ~	H—2~ p— Jxa) 	(44)
Формулы для определения проекций сил Q, Р и J на ось У
имеют вид
Qg = Q cos у; Ру = Р sin (ip р); Jy — Jcosp.	(45)
Опорные реакции Ry и Ry определяются следующим образом:-
Ry — ~ Рyl + О.у + Ь) — Jу (^ + а) ] !	(46)
r° = 4 (4Р*1 +Qyb - J«a)  -	<47>
Складывая геометрически в точках Е и F найденные реакции,
определяем векторы полных реакций Rc и RD для опор С и D.
Модули этих реакций
/?с=	j/[Q(/4-'&)siny---у Pl cos (ip 4- р) —
— J (1 4- a) sin р у 4- -у Pl sin (гр 4- Р) +
4-	Q (/ 4- R)cos У — J {I -}- a) cos р J2 ;	,	(48)
Rd = Qb sin у 4- -у-/3/ cos (гр 4- Р) — Ja sinpj2 4-
I-Гу-С/sin (ф 4Р) + Qb cos у —- Ja cos pl .	(49)
Схема сил, действующих на ведомый вал А при непосред-
ственном соединении его с валом рабочей машины, приведена
на рис. 13, айв.
152
Кроме усилия Р' со стороны зубчатого колеса zr, передающего
крутящий момент на зубчатое колесо z2 /ведомого вала, будут
действовать силы Р2, Р8, и Р5 со стороны других зубчатых ко-
лес 2, 3, 4 и 5, свободно вращающихся на своих осях. Силы Р2,
Р&, Pi и Р5 возникают в результате действия моментов от сил
инерции ведущих зубчатых колес и сил трения в МСХ. Резуль-
тирующая Рс всех сил, действующих на зубчатое колесо z2 ведо-
мого вала, определяется выражением
Рс = Р' + Р2 + Р3 +	+ Р5.	(50)
На рис. 13, б построен план сил согласно этому векторному
уравнению, из которого следует, что
.РС = Р' + РИ, .	(51)
где
К =	+ Рз + Pi + Я-	(52)
Так как геометрическая сумма по уравнению (52) представ- •
ляет собой сторону правильного пятиугольника, то вектор Ря
направлен под углом 2р к линии действия силы Р'.
Если предположить, что ускорение в рассматриваемый момент
положительно, то
р   2 (Jге2 Мр)	-
“ D^cosp ’	•
где DW1 — диаметр начальной окружности ведущего зубчатого
колеса zx.	;
153
Модуль силы Рс как длина диагонали параллелограмма,
построенного на силах Р' и Рк (см. рис. 13, 6), равен
Pc = V(р')2 + р2и + 2РИР' cos 2р •
После подстановки значений Р' = Р и Рн получим
= cosp -^2	+ 4Л4 Ffz 4- J+ 4^ге21г)2 4~
"+ (у + г 4+у СМ.А (ме + м„ + ""
\	%! /	Рц71^1Г2	' с к а
4- 4Л4рг2 4- *^Ае 4" 4Jге21г).	(54) .
Из приведенной на рис. 13, в схемы сил, действующих на
ведомый вал, получаем выражения для определения реакции RM
и Rx на опорах М и N:
Рст .
Rm lb
KV“~’
(55)
Угол передачи преобразующего механизма. Важным пара-
метром, характеризующим динамические свойства передачи,
является угол передачи преобразующего механизма, который
не только обусловливает воз-
Рис.
можность заклинивания этого
механизма, но и в значи-
тельной мере влияет на потери
в нем.
В преобразующем механизме
угол -у (рис, 14) заключен ме-
жду касательной tt, проведен-
ной в точке В к средней окруж-
ности пазового диска, и ли-
нией	перпендикулярной
к коромыслу 2.
На эквивалентном шарнир-
ном четырехзвенном механизме
OABOi -у — угол между коро-
• 14	мыслом и шатуном.
Известно, что с уменьшением угла передачи уменьшается
сила, действующая в направлении движения, и увеличивается
радиальная слагающая, с возрастанием которой увеличивается
трение в опорах.
Для обеспечения достаточной величины КПД механизма и
для надежности работы его углы передачи должны иметь опре-
деленные значения и не должны быть меньше некоторого мини-
154
мального значения угла уд, установленного для данного вида
механизма.
Если принять за ведущее звено коромысло 2, а за ведомое —
пазовый Диск, то угол передачи в этом случае у21 будет между
касательной tt и линией перпендикулярной к ОВ. Минималь-
ное значение угла передачи у21 при любом значении г равно нулю,
т. е. y21mln = 0. Это указывает на то, что исследуемый механизм
обладает свойством самоторможения при любом передаточном
отношении.
Соединим прямой точки А и Ог Из треугольников ABOt
и АОгО следует
AOi = и -j- /"2 — 2г1Г2 cos*	(56)
AOi == Гз 4- г2 — 2гзг cos ф.	(57)
Из уравнений (56) и (57) следует
COS V =	~~	+ 2r3r COS ф Обозначим	(58)
г2 _L г2	 г2	 .2 . Д =	— Г3 — Г , К'г	'(59)
в =	. Г1Г2	(60)
Тогда
у = arccos (А + В cos ф).	(61)
Последним выражением определяется угол передачи в функции
угла поворота ф кривошипа ОА.
Из выражения (61) следует, что экстремальное значение насту-
пает при cos ф = =fcl, т. е. экстремальные значения угла передачи
имеют место в таких положениях механизма, когда кривошип
совпадает со стойкой.
Особенность работы данного механизма состоит в том, что дви-
жущее усилие передается коромыслом не непрерывно, а только
лишь на некоторой части оборота кривошипа, соответствующей
периоду рабочего движения. Поэтому рассмотрим углы передачи,
соответствующие периоду рабочего движения. Для этого при по-
мощи графиков (см. рис. 9) строим крайние положения механизма
в период рабочего движения и определяем углы передачи в этих
положениях (рис. 15).
Положения ОА1В1О1 и ОА2ВеОг (рис. 15, а, б) соответствует
началу и концу рабочего движения при прямом ходе, а положения
OAgBaOj и ОА^В^Р! — соответствуют началу и концу движения
155
Рис. 15
о
при обратном ходе; углы Ymin и у^ах обозначают минимальный
и максимальный углы передачи для периода рабочего движения
при прямом ходе, a ymin и утах — минимальный и максимальный
углы передачи для периода рабочего движения при обратном ходе.
Построения произведены для различных значений г. В резуль-
тате найдены зависимости углов передачи Ymin, Tmax, Train, ?тах
от частоты вращения п
(рис. 15, в).
Из этих зависимостей
следует, что:
наименьшее значение
минимального угла пере-
дачи в период рабочего
движения для прямого
хода больше, чем для об-
ратного;
минимальные углы пе-
редачи Vmin И Ymin уве-
личиваются с уменьше-
нием г, причем это уве-
личение сильнее сказы-
вается ДЛЯ Ymin;
минимальный угол пе-
редачи Ymin при прямом
ходе на всем диапазоне
частот вращения п боль-
ше, чем минимальный
угол передачи при
обратном ходе, что ука-
зывает на целесообразность использовании прямого хода в ка-
честве рабочего, так как КПД передачи при этом должен быть
выше. Это утверждение требует экспериментальной проверки,
ибо на КПД передачи влияет еще Прелый ряд факторов, которые
теоретически учесть не представляется возможным.
Уравновешивание механизма	~
механизма вариатора на
кие силы, которые создают дополнительные силы трения в
кинематических парах, вибрации и дополнительные напряжения
в звеньях механизма. Чтобы ликвидировать столь вредное воздей-
ствие динамических сил, их по возможности' уравновешивают,
подбирая соответствующие массы звеньев и устанавливая спе-
циальные противовесы.
Задача уравновешивания динамических сил сводится к урав-
новешиванию сил инерции.
Расположим оси X й Y (рис. 16) в плоскости, параллельно
которой происходит движение* механизма вариатора; ось Z на-
156
вариатора. При движении
его звенья действуют динамичес-
правим перпендикулярно к этой плоскости вдоль оси вращения
кривошипа О А. Для уравновешивания сил инерции и моментов,
от сил инерции необходимо подобрать массы звеньев так, чтобы
были удовлетворены следующие условия:
р5== const;	(62)
2 m^iXi = const;	(63)
S = const,	(64)
где p5 — радиус-вектор, определяющий положение центра тя-
жести движущихся масс механизма; 2	— центробежный
момент инерции движущихся масс механизма относительно пло-
скости хг\ 2 miziyi — центробежный момент инерции движущихся
масс механизма относительно плоскости yz.
Уравнение (62) выражает необходимое условие уравновеши-
вания сил инерции, а уравнения (63) и (64) — условие уравно-
вешивания моментов сил инерции. Ввиду того, что исследуемый
механизм весьма компактен в направлении оси Z, моменты сил
157
инерции сравнительно невелики. Поэтому в дальнейшем рассма-
тривается только вопрос уравновешивания сил инерции.
Положение центра тяжести механизма определяется из выра-
жения
У miPi
Ps =	---•
У mi
Записывая это выражение в развернутом виде для механизма
передачи, получаем
5	_	5
У mzPz + У ткРк + тлг
— 1 1
Ps = ----------vS----------,
где mz — масса ведущего колеса zx; рг — радиус-вектор, опреде-
ляющий положение центра тяжести ведущего колеса; тк — масса
коромысла; р; — радиус-вектор, определяющий положение
центра тяжести i-ro коромысла; тл — масса пазового диска;
г — радиус-вектор центра тяжести пазового диска (всегда равный
длине кривошипа и направленный вдоль него от точки О); £ /пг —
суммарная масса всех движущихся звеньев механизма.
Вследствие расположения осей ведущих зубчатых колес по
окружности на одинаковом расстоянии одна относительно другой
5	_
величина УщгР2 = 0. В этом случае
1
5
- тлг У mKpi
I
PS — ----------------
(65)
Умножив обе части уравнения (65) на
У mi -	- . у -
—----ре = г -]-— Уд р,.
та	“ тл Г
Обозначим
У mt -
-^-Ps = Ps>
Тогда
5
ps = r + c У pz = г + с (pl 4- Рг + Рз + Р4 + Ра)-
тк
-— = с.
тп
/Пд
, получим
(66)
Из точки О (см. рис. 16) произведем сложение векторов со-
гласно векторному уравнению (66). Результирующая этой гео-
метрической суммы ps представляет собой радиус-вектор центра
тяжести механизма в масштабе	.
У mt
158
Величина радиус-вектора центра тяжести механизма
Ps = РрРз = Рз-	(67)
2j mt
Точка S представляет собой центр тяжести механизма. Траек-
торию точки S при движении механизма можно найти, определив
предварительно годограф вектора ps. Для этого построим гео-
метрические суммы векторов по уравнению (66) для различных
положений механизма. На рис'. 16 в результате построения полу-
чен годограф вектора р$ в виде кривой Г, 2', 3', 4', 5' для угла
поворота кривошипа, равного -у. Кривая изменения вектора
будет повторяться каждый раз при повороте кривошипа на фазо-
2л
вый угол -у; при этом она будет сдвинута на этот угол по ходу
движения кривошипа. Годограф вектора р$ представляет собой
кривую k, которая незначительно отличается от окружности,
радиус которой равен р$. По годографу вектора рз, пользуясь
выражением (67), получим траекторию q центра тяжести меха-
низма, которая еще в меньшей мере будет отклоняться от окруж-
ности. Эту траекторию в дальнейшем будем считать окружностью
с радиусом р5. Вектор рз, как показано на рис. 16, почти совпа-
дает с направлением вращения кривошипа г. Все это дает основа-
ние принять движение центра тяжести механизма происходящим
по окружности с угловой скоростью кривошипа ©!
Из построения следует, что
" Сг+~е) тл
Ps----’
2j mi
где
(68)
(69)
меха-
т. и г
Неуравновешенная сила инерции механизма
Рн = coips ^tni.
Подставляя значение р5 из формулы (68), получим
Рн — ®1^д (Т б).
Чтобы вычислить неуравновешенную силу инерции
низма, необходимо в дополнение к известным величинам
располагать значением е. Последнее можно определить, построив
геометрическую сумму по уравнению (69) для одного .какого-либо
произвольного положения механизма.
Для механизма передачи с rmax = 13 мм величина Рн равна
58 кгс при Пу = 1500 об/мин и 232 кгс при пг — 3000 об/мин.
Такая значительная величина неуравновешенной силы инер-
ции обусловила применение уравновешивающих устройств в пере-
дачах более поздних конструкций.
159
Так как центр тяжести механизма с некоторыми допущениями
принят вращающимся -вокруг оси, проходящей через неподвиж-
ную точку О, то уравновешивание достигается установкой про-
тивовеса с массой тп, расположенного на продолжении линии SO
так, что величина силы инерции противовеса
(Щ/Ид (/* -|- £) = <ЩШпрп,	(70)
откуда
тд(/' + е) = "гпРп>
где рп — расстояние центра тяжести противовеса от оси вра-
щения.
В процессе регулирования передачи с изменением величины г
от 0 до гшах однозначно изменяется величина е от 0 до етах.
Чтобы осуществить уравновешивание при любом передаточном
отношении передачи, нужно выполнить уравновешивающее уст-
ройство так, чтобы уравнение (70) удовлетворялось при любом
значении г, т. е. необходимо, чтобы при постоянной массе противо-
веса уравновешивающее устройство обеспечивало изменение рп
в зависимости от г по уравнению (70). Точное выполнение этого
условия связано со значительными конструктивными усложне-
ниями. Для простоты конструкции уравновешивающие устройства
в существующих импульсных передачах выполняются так, что
величина рп всегда равна г.
Определим массу противовеса для уравновешивания силы
инерции при г — rmax. В этом случае
^д (Лпах	^шах) = ^п^шах»
откуда
+-S-)-	.	<71>
С уменьшением г уменьшается величина е. Величина отно-
е 
шения — изменяется при регулировании весьма незначительно
и не оказывает существенного влияния на неуравновешенность,
тем более, что сама неуравновешенная сила инерции уменьшается
пропорционально уменьшению г.
Противовес с массой, определенной по формуле (71), при испы-
тании передачи оказался весьма эффективным при всех значе-
ниях г.
Таким образом, чтобы определить массу противовеса, необ-
ходимо прежде всего найти величину етах, построив для этого
геометрическую сумму векторов по уравнению (69) при г = rmax
для одного положения механизма, а затем по формуле (71) подсчи-
тать величину тп. Отношение у””' у существующих передач
равно 0,1—0,12, и, следовательно,
/пп = (1,1—1,12) та.		(72)
Глава 6
ДИНАМИКА
МЕХАНИЗМОВ
СВОБОДНОГО ХОДА
ТЕОРИЯ СВОБОДНОГО ДВИЖЕНИЯ
РОЛИКОВЫХ МСХ
В подавляющем большинстве импульсных вариаторов в качестве
МСХ применяются роликовые механизмы с цилиндрическими и
эксцентриковыми роликами, поэтому в дальнейшем приводятся
теория и расчет только этих механизмов..
Функционирование роликовых МСХ можно представить так:
включение — заклинивание механизма происходит при вращении
звездочки 2 (рис. 1) относительно обоймы 1 по часовой стрелке
или, наоборот, обоймы относительно звездочки против часовой
стрелки. При этом ролики заклиниваются между звездочкой и
обоймой, соединяя в одно целое основные элементы МСХ.
При относительном движении обойм в противоположном на-
правлении происходит' выключение, расклинивание механизма;
при этом возможно свободное движение обойм.
Ведущие и ведомые звенья МСХ импульсных вариаторов дви-
жутся циклически. Полный цикл движения роликовых МСХ
можно разбить на следующие основные периоды: свободного хода,
заклинивания, расклинивания.
Под периодом свободного хода понимают время движения
механизма, когда обоймы не заклинены и движутся одна относи-
тельно другой. При этом ролики под действием пружин хотя
и соприкасаются с рабочими поверхностями обойм, но остаются
незаклиненными между ними. Свободный ход механизма продол-
жается с момента окончания процесса расклинивания до момента
начала заклинивания. Чаще всего в этот период механизмы сво-
бодного хода представляют систему с двумя или тремя степенями
свободы.
Если обозначить о)х угловую скорость обоймы, а со2 — угловую
скорость звездочки, то в течение всего периода свободного хода
(рис. 1) должно выполняться условие
> (О2.
Направление угловой скорости со! при этом принимается за
положительное. Законы движения роликов в течение свободного
6 М. Ф. Мальцев	161
хода, как будет показано ниже, обусловливаются конструкцией
механизма, законами движения обойм и целым рядом параметров
механизма. Очень важным является нормальное протекание ди-
намических процессов, обеспечивающих нормальное функцио-
нирование механизма как в период свободного хода, так и в по-
следующие периоды.
Действие динамических нагрузок на элементы МСХ вызывает
колебательные процессы в период свободного движения и может
привести к нарушению контакта ролика с рабочими поверхно-
стями обойм. Указанное действие проявляется наиболее интен-
сивно в вариатора^, приводящихся непосредственно быстроход-
ными электродвигателями, полный цикл которых осуществляется
в течение сотых долей секунды.
Колебание роликов не только повышает потери в период
свободного хода и интенсифицирует износ, но и нарушает нор-
't' мальное протекание процесса заклинивания.
Если нарушение контакта ролика с обоймами не всегда па-
губно- сказывается в период свободного хода, особенно при от-
сутствии колебаний, то в момент начала заклинивания оно не-
допустимо. Условие контакта ролика с обоймами в конечной
фазе периода свободного хода следует считать одним из главных
условий правильного взаимодействия основных звеньев МСХ.
Невыполнение указанного условия ведет к запаздыванию начала
процесса заклинивания или даже к полному отсутствию его. При
этом возможно возникновение больНшх Динамических нагрузок
вследствие несвоевременного заклинивания а, следовательно,
интенсивный износ элементов механизма и । нарушение всей ра-
боты машины в целом.
162
Период свободного хода у МСХ импульсных вариаторов уве-
личивается с увеличением амплитуды колебания ведомого звена
преобразующего механизма. Во избежание интенсивного износа
в этот период необходимо выбирать параметры МСХ так, чтрбы
ролики вращались в период свободного хода, в противном случае
увеличатся потери и появится местный износ роликов в виде
лысок.
Свободное движение МСХ с цилиндрическими роликами. Схемы
механизмов с действующими на ролик силами для наиболее
общего случая движения, когда обойма и звездочка вращаются
с переменными угловыми скоростями со х и со 2, а ролики вращаются
вокруг своей оси с'угловой скоростью сор, показаны на рис. I, а
(механизмы с внутренней звездочкой) и на рис. L, б (механизм
с наружной звездочкой).
Введем следующие обозначения:
Р, Р3, /3 и pg — усилие прижимной пружины, сила трения,
коэффициент трения и угол трения на поверхности контакта
ролика и прижима; NFlt рх и Ах — нормальная реакция,
сила трения, коэффициент трения, угол трения и коэффициент
трения качения на поверхности контакта ролика с обоймой;
N 2, F2, f2 и Pz ~ нормальная реакция, сила трения, коэффициент
трения и угол трения на поверхности контакта ролика и звез-
дочки; G и т — вес и масса ролика; g — ускорение силы тяжести;
I — расстояние между центрами ролика и обойм; р — угол между
направлением усилия Р и линией ООЪ соединяющей центры
механизма и ролика, угол установки прижима; у — угол
между линией действия силы тяжести и линией 00х; ех, е2, ер —
угловые ускорения обоймы, звездочки и ролика; Рп и Pt — нор-
мальная и тангенциальная силы инерции; 4Р — момент инерции
ролика относительно его оси.
Запишем уравнения динамического равновесия ролика, про-
ектируя все силы на координатные оси X и Y (см. рис. 1):
X У = +	+ Рп + Р cos р ± fsP sin р ± jV2 cos а +
f2N2 sin а — G cos’(180° — у) = 0; -
2 x = /XN x 4- Pt — P sin p ± f3P cos p 4- Na s in а +
'+ hN2 cos а — G sin (180° — y) — 0.
Данные уравнения справедливы как для механизмов с внутрен-
ней звездочкой (см. рис. 1, а), так и для механизмов с наружной
звездочкой (см. рис. 1, б), с тем лишь отличием, что у некоторых
членов знаки будут различны. Необходимо заметить, что в этих
уравнениях и в последующих выражениях при исследовании
механизмов с единичным расположением роликов верхние знакй
соответствуют механизмам с внутренней звездочкой, нижние —
механизмам с наружной звездочкой. В результате совместного
6*	163
решения уравнений равновесия находим нормальные реакции
Ni и Ns-
—ИО +^з s‘n (₽± а) ± (/2 — /3) cos (Р ± а)] ±
± Рп (sin а + /з cos а) — Pt (со&а — /2 sin а) +
N	+ G [ sin (у ± а) + f2 cos (у ± «)]_.	' ...
1	(1-^2) sina + (fi + f2)cosa ’
Р [(1 - Ш sin р + (Л + Л) cos Р] + /ХР„ - Pt +
N =________________+ G (sin у + fx cosy)__________
2	(1 — fifs) sin a(fx 4-/2) cos a	’
ИЛИ
(3)
'/3	13	43
Это справедливо при условии вращения ролика rfrNT —
rf%N2 -j- rfsP -j- ZpJp.
Условия контакта ролика с обоймами запишутся в виде не-
равенств Nt > 0 и N 2 > 0 или, принимая во внимание, что
•силы инерции
Рп = /и/©2,	(4)
Pt = mle2,	(5)
на основании уравнений (1) и (2) получим
ml [(cos a — f2 sin a) e2 + (sin a -f- f2 cos a) —
p >___________— G [ sin (y ± a) ± f2 cos (y ± a)]_.
1	(1+/2fs) sin (P ± a)± (f2 —f3)cos(P ± a) ’
p ml (ег ± /iMa) — G (sin у — /х cos у)
2" (l-Wsinp + (h+f3)cosp ’	
где Рг — усилие прижимной пружины, гарантирующее контакт
ролика с обоймой; Р2— усилие пружины, гарантирующее кон-
такт ролика со звездочкой.
Как видно из уравнений (6) и (7), пр мере изменения угловой
скорости о)2 и углового ускорения е2, а также угла у величины Рг
и Рг в период свободного хода будут изменяться. Следует заме-
тить, что угол у, определяющий направление силы тяжести от-
носительно радиуса механизма ООГ, одновременно является и
углом поворота звездочки.
Естественно, для того чтобы иметь контакт ролика с обоймами
в течение всего периода свободного хода, следует обеспечить
в механизме свободного хода прижимное усилие Р, которое было бы
больше или равно наибольшей из максимальных величин Рг и Р2.
Условие вращения ролика без учета трения качения по рабо-
чей поверхности обоймы на основании выражения (3) имеет вид
Р №1~~№г  8рЛ>	(g)
/з	г/з
164
После подстановки в это неравенство значений нормальных
давлений и М2 из уравнений (1) и (2) и замены сил инерции
Рп И Р( их значениями, определенными по формулам (4) и (5),,
условие вращения ролика примет вид
®21 ®2 = А1VА2Р 4- Л382 ± Л^рбр (sin у fl cos у) —
— A [sin (у a) zt f2 cos (у ± а)]},	(9)
где со® — предельная угловая скорость звездочки, при которой
ролик начинает вращаться вокруг своей оси:
1
Аг = \jnl sina Ц- 2fJ2 cos2 ] 2 ;
A 2 =	-fa	[(1 — fits) sin p + (/4	4- fs) cos ₽]	±
—f s	[(1 — f if a) Sin a + (fl	4- f 2) cos a ]	+
+fi	[(1 + f2fs) sin (P ± a)	± (f2 — fs)	cos (P a) ];
As =	ml [±4j (cosa — f2sina)	+ f2];
At = 4" K1 - sina + & + cos a]-
Неравенство (9) обусловливает такое значение угловой ско-
рости <о2 звездочки, цри котором обеспечивается, вращение ро-
лика во время свободного хода. Для механизмов с внутренней
звездочкой вращению ролика соответствует диапазон угловых
скоростей со 2 от предельной угловой скорости со® и выше, а для
механизмов с наружной звездочкой вращение ролика наблю-
дается при угловых скоростях ®2> меньших предельной угловой
скорости со®. ,
В тех случаях, когда угловая скорость ®2 периодически
изменяется, переходя через нуль, ролик может вращаться с оста-
новками.
В качестве примера на рис. 2 приведены графики изменения
угловой скорости <я2 и ®® для МСХ зубчато-рычажного импульс-
ного вариатора (см. гл. 1, рис. 29) за полный цикл его движения
в функции угла поворота кривошипа. В период увеличения угло-
вой скорости со2 за время поворота на угол <pj угловая скорость
®2 < ®|, и, следовательно, ролик не вращается относительно
звёздочки. При повороте кривошипа на угол <р2 ролик будет вра-
щаться, так как а>2 > ®1- В период, соответствующий углу по-
ворота <Рз, угловая скорость принимает мнимые значения; это.
указывает на то, что условие вращения ролика выполняется даже
при отрицательном значении центробежной силы инерции Рп,
всегда имеющей положительное значение. Итак, мнимому значе-
нию со| будет соответствовать фаза вращения ролика. Рассматри-
вая последующие периоды ц^кла, видим, что после периода за-
165
(л)% (i)g
Рис. 2
клиненного состояния, осуществляющегося за угол поворота ф4,
наступает период выстоя ролика при повороте кривошипа на
угол <р5 в силу того, что по абсолютной величине <в2 < ®2.
Момент сил трения в период свободного хода не только обуслов-
ливает потери в МСХ, но и нри значительной своей величине
вызывает обратное дви-
жение ведомой части
привода при ненагру-
женном вариаторе.
Если при движении
механизма неравенство
(3) выполняется, то ис-
ходя из предположения,
что качение ролика
по поверхности обой-
мы осуществляется без
скольжения, роликовый
МСХ в период свобод-
ного движения можно
уподобить фрикцион-
ному дифференциалу;
тогда угловая скорость
 ролика
®р = ®2 -ф~(®! — ®2).
(Ю)
Момент сил трения
Мг одного ролика бу-
дет слагаться из момен-
тов сил трения на поверхностях соприкосновения ролика со
звездочкой и прижимом и момента трения качения ролика на
рабочей поверхности обоймы, т. е.
М. = г (/2V2 +/8Р) *1-^.
Принимая во внимание уравнение (10), определим приведен-
ный к обойме механизма момент сил трения одного ролика:
^n = (t^n+< ^0	+	+	(11)
где
k' = h.; i =	.
Г
Подставляя значения Лф и Лф из уравнения (1) и (2) в урав-
нение (11), получим
Мп —	_ j -ф г ±/J (piP-ф р2Р„	[i3Pt -ф р4С).
166
Здесь величины р2, р3 й р4 будем называть приведенными
коэффициентами трения механизма свободного хода; они равны:
- fe' f(l + fafs) sin (« ± Р) ± (fa — /з) cos (а ± ft)
Иг	(1 — fjj sin g + (fi + fa) соаа
 faW—fifa) sinft? (Л + f3) cos ft J
+ (1 — fifa) sin а + (/i + fa) cos a
। fa 1(1 — fifa) sjn « + (fi + fa) cos «].
+ (1 — fifa) sin а 4- (fi + к) cos а ’
___ ± k' (sin g -|- fa cos g) + fxf2 .
— (i _ sin а + (fl + fa) cos g ’
________k' (cos « — f2 sin a) + f a .
Hs (1 — J2) sin g + (fi + fa) cos а ’
_ A' [sin (y ± g) + fa cos (y ± g)] + fa (sin у + ft cosy)
.	(1 — fif3) sin g 4-(k + fa) cos а
(12)
(13)
(U)
Суммарный момент сил трения всех роликов
Г /	2	\ ’
Л4Т=:	+ r ±/) 2 1р,1Р + р,2^п-НзЛ+ Е »
Via-1	/ I \	1	) J
где z — число роликов.
Так как ролики в механизме расположены строго на одинако- '
вых расстояниях один относительно другого, то можно принять
2 ц40 = 0.
1
Тогда момент сил трения в период свободного хода в общем
случае движения
Mi — zt-r-l—j + r zt l\ [piP4-m/(p2®2— [1382)1,	(15)
а мгновенная мощность Мт, затрачиваемая на трение,
WT г ( г . ф- г zt l} [piP + ml (р2®2 — 11382)] (<oi — ©2)-	(16)
Vt2— 1	/
Последние соотношения указывают на то, что потери в МСХ
импульсных вариаторов характеризуются тремя приведенными
коэффициентами трения |хх, Иг и |13.
На основании формул (12), (13) и (14) можно сделать вывод,
чтр приведенные коэффициенты трения МСХ можно уменьшить
в основном за счет уменьшения коэффициентов трения На поверх-
ностях контакта ролика с обоймами и прижимом, ибо угол ft,
как будет показано ниже, следует назначать из условия мини-
мального усилия Р прижимно^й пружины, а' угол а — из условия
заклинивания.
167
Как явствует из формул (15) и (16), потери в период свободного
хода можно уменьшить также за счет уменьшения радиальных
размеров механизма и числа роликов, за счет установки прижимов
с минимальными прижимными усилиями и выбора обоймы в ка-
честве быстроходного звена механизма.
Если неравенство (9), при выполнении которого обеспечивается
вращение ролика, не соблюдается, что может иметь место в диа-
пазоне малых угловых скоростей <в2 для механизмов с внутренней
звездочкой и в диапазоне больших скоростей со2 для механизмов
с наружной звездочкой, то ролики в период свободного хода
остаются неподвижными относительно звездочки. При определении
реакций нормальных давлений и N2 для этого случая действием
силы трения Ej в силу ее малости можно пренебречь, и тогда урав-
нения равновесия сил, действующих на ролик (см. рис. 1), имеют
вид
+ A/i + Р„ + Р cos Р ± (V2 cos а + G cos у = 0;
Pt — Р sin р + N.% sin а — G sin у = 0,
и, следовательно,
= Р (sin р ctg а cos Р) ± Рп — Pt ctg а +
+ G (sin у ctg а ± cos у);
Р sin р — Pt -f- G sin у
/V Л '	.	"	—	•
4	sm а
(17)
(18)
Условия контакта при невращающемся ролике примут вид
р Л ctg а + Р„ — G (sin у ctg а ± cos у).
. 1	sin р ctg а ± cos р	’	' '
Р2 > ~G к-У •	(20)
Для рассматриваемого случая момент сил трения
< =	(/ — г) z
или, с учетом формулы (17),
Л4Т = fi (/ ± г) [Р sin Р ctg а cos р ml (or — е2 ctg а) ] ф-
+ Gctga У sin [у ф- ~(п - 1)] Ч-G cos [у + ~(п - 1) И.
1	1	I
(21)
Пренебрегая влиянием сил тяжести роликов вследствие рав-
номерного расположения их в механизме, имеем
Мт = fiz(l ± r)[P (sin р ctg а ± cosP) ± ml (®2 — e2ctga)]. -	(22)
168
Мощность, затрачиваемая на трение,
Мт •= fiz (/ ± г) [Р (sin Р ctg a zt cos Р) ± ml (®| — е2 ctg а) (он — о>2).
(23)
Анализируя формулы (15) и (22), можно установить, чт'о если
звездочкой по мере увеличения
для механизмов с внутренней
угловой скорости звездочки со2
увеличиваются моменты трения,
то для механизмов с наружной
звездочкой, наоборот, момент
трения ^уменьшается с увели-
чением <о2, что является одним
из преимуществ последних ме-
ханизмов.
У механизмов с наружной
звездочкой, очевидно, момент
трения будет равен нулю, ко-
гда контакт ролика с внутрен-
ней обоймой нарушится. Это
возможно при Мх < 0. Из этого
условия, используя формулу
(17), определяем предельную
угловую скорость звездочки, при которой ролики начинают от-
рываться от внутренней обоймы:
п _ ~1/р (sin Р ctg а — cos Р) — Pz Ctg а 4- G (sin у ctg а — cos-у)
Максимальное значение с£>2 в течение одного оборота звездочки
равно:
п ___ т / Р sin (0 — а) Pt cos а -|- G
®2max~ у	mTslna	’
что соответствует у = 90° + а.
В механизмах с внутренней звездочкой (см. рис. 1, а) с увели-
чением уйловой скорости звездочки <о2, а следовательно, с уве-
личением центробежной силы инерции Рп увеличивается нор-
мальное усилие Мх и уменьшается нормальное усилие М2, т. е.
ролик, преодолевая усилие прижима, стремится прижаться к ра-
. бочей поверхности наружной обоймы и оторваться от звездочки;
при этом ролик вращается относительно своей оси.-
Если нормальное усилие jV2, определенное по выражению (2)
для случая, когда ролик вращается, примет значение Д12 < 0,
то ролик будет контактировать только с наружной обоймой
и прижимом, как показано на рис. 3. Используя уравнение, (2),
определим предельную угловую скорость звездочки «>2, при кото-
рой ролик начинает отрываться от внутренней обоймы:
1/р l(t — fits'! sin Р — (11 — ft,) cos р] 4- G (sin у — fx cos у) — Pt
V	fitnl
(24)
®2
169
Из этого выражения видно, что в течений одного оборота
звездочки с изменением угла у изменяется и угловая скорость со"-
Очевидно, отрыв ролика при всех его положениях за время одного
оборота будет наблюдаться при максимальной угловой ско-
рости co”max, считая ее как функцию угла у.
Из последнего уравнения определим обычными методами угол,
соответствующий со"тах:	,
у' = 270° + Р1.
Подставляя значение у' в уравнение (24), имеем'
,,п	__ 1/Р [(1 — fi/з) sin Р — (/j + /3)cos р] + G (cos Pi + f± sin pj)'— Pt
у ----------------------—-----------:.
(25)
Таким образом, если co2 > ©"max. то ролик будет находиться
в соприкосновении только с рабочими поверхностями наружной
обоймы и прижима. В этом случае уравнения динамического рав-
новесия сил, приложенных к ролику, в виде суммы проекций
на координатные оси (см. рис. 3) будут иметь вид
—+ Ра + Р соя р + f9P sin р — G cos (180 — у) = 0;
f ! — P sin p + f3P cos'P + Pt’— G sin (180 — y) = 0,
откуда
Pn (sin p — fs cos P) 4- Pt (cos p + /з sin P) —
Л/ = - __~G1 sin (V — P) + fs cos (у,- P)]	.	,9R.
1	(1-Ш sin p — (fx + f3)cos p ’	‘
p _ Apn + p< + G (ft cos у — sin y)	,n7.
(l-Ш sin p- (Л.+ /з)СО5 p‘
Зная величину P, определенную по этой, формуле, можно
определить деформацию прижимной пружины, а следовательно,
и положение ролика в пространстве между обоймами в период
свободного хода. Угол Р', при котором Р принимает минимальное
значение, определяется так:
= (1 - Ш cos р + (fi + f8) sin р = 0
или
Р' == 90° + Pi 4~ Рз-
Условие вращения ролика примет вид
или, подставляя значения и F3, получим
р - ^i(^2 + Gcnsy)-epJp
г11з —lifcosp+fs sin Р)] '	' '
170
На основании формулы (10) угловое ускорение ролика
£Р ГТ (£1 - ег) + е2-
Из условия вращения ролика следует, что минимальное зна-
чение Р будет иметь место при у = 180°:
mitl Г[«-Л(СО8₽+/38Ш₽)Н
Предельная, угловая скорость звездочки со®', Нри которой
ролик будет вращаться, определяется, если в выражение (28)
подставить величину Р из условий (27):
со®' = /Ог {/з (Л cosy — sin~y) + A (sin (у — Р) 4/я cos (у Р)]}
V	(sin Р —2fscos2
P(r\f3 — f1 (cos р -{-A, sin Р)1 + ep/p [(1 — Щ sin p — (A + /3) cos P]. .„g.
Найдем угол у', соответствующий максимальному значению
V	В'
. угловой скорости 0)2тах* *
= fl [cos (у - р) - f3 sin (у - ₽)] - f3 (fx sin у 4- cos у) = 0,
откуда
„ х + arctg Г УИЦИЛ,?1 ] 	(30)
*	1	& L /t sin Р- 2f., cos2 Р/2 J	v ’
Момент сил трения, приведенный к наружной обойме, для
одного ролика, когда ®2 > ®"тах, равен
м'п = (р 4-	) (f3P 4- k'
\	*12 — * I
Подставляя в последнее уравнение значение N L из|уравнения
(26) и Р из уравнения (27), имеем
'	(^Рп4-Л4-Н4б).	(31)
\	42 — М
где
= АЛ + fe'(sin Р—/scosp) .
I12’ sin р — fs cos р — 4 (cos р +/s sin Р) ’
>	f3 + fe'(cos p 4 sin p)
3 sin p — f3 cos p — ft (cos p + fs sin P) ’
u' =- cos V ~ sin V) ~ 1 sin »y — P) + Zs c°s (У — P)]
' sin p — f3 cos p — fi (cos p 4- fs sin P)
171
Суммируя моменты трения для z роликов, определим
. момент трения механизма:
Z
\	112	1
) г (рг^п + p'aPt) + G 2 р4 •
(32)
Z
Принимая сумму У, [ц = 0, вследствие равномерного располо-
жения центров роликов на окружности радиуса I будем иметь
Мт = zml (r	+
+ рХ)-
(33)
Следовательно, в случае, когда
ролик не имеет контакта с внут-
ренней обоймой, потери в период
свободного хода характеризуются
двумя приведенными коэффициен-
тами трения р.2 и р’..
Свободный ход механизмов
с эксцентриковыми роликами.
Механизмы с эксцен-
триковыми роликами
и с кольцевой при-
жимной пружиной или'
с подвижными сепара-
торами. В период свободного
хода ролики, связанные между
собой прижимной кольцевой пру-
жиной или сепаратором под дей-
ствием сил трения на поверхно-
стях контакта роликов с обоймами и сил инерции, могут пере-
мещаться все в совокупности относительно обойм. Относитель-
ная угловая скорость между роликами и обоймами может иметь
как положительное, так и отрицательное значение, следовательно,
и силы трения Fx и F2 (рис. 4) могут иметь различное направление.
Под действием центробежной силы инерции Рп, очевидно, увели-
чивается сила трения Fx и уменьшается сила трения F2, что по мере
увеличения угловой скорости роликов со уменьшает относитель-
ную скорость <ох—со, которая при установившемся движении
равна нулю, т. е.' ®х = ®.
Принимаем во внимание, что свободный ход возможен, когда
угловая скорость роликов ® может принимать при вращении обойм
с переменными угловыми скоростями (наиболее общий случай)
следующие значения:
®х > ® > ®2; ®х > ® < ®2; мх < ® > ®2.
172
при
Пер-
(34)
Рассмотрим каждый из этих случаев Ьтдельно. На рис. 4
показаны схема механизма и усилия, действующие на ролик
в период свободного хода.
Запишем уравнения динамического равновесия ролика
сох > <й > <в2, проектируя все силы на направление ОВ и
пендикулярное к нему:
—Nx + N2 cos Ро — f2N2 sin p0 + P cos p + Pn cos px +
+ Pt sin px — G cos у = 0;
flx — N2 sin p0 — f2N2 cos p0 4- P sin p — Pn sin px 4-
4- Pt cos px 4- G sin у = 0.
Составим уравнение моментов относительно точки О:
Fx/? -f2N2r0 4- Ptlos + Glos sin (у - px) - Ph = 0/
Здесь P — прижимное усилие; — коэффициент трения на. по-
верхности соприкосновения ролика с внутренней обоймой. Осталь-
ные обозначения см. на рис. 4.
Решая эту систему уравнений, найдем нормальные реакции:
М = tfl <sin Рз 4-А>с0$Рз) — MC0SPa—/г sin — f2r0cosp] Р
1	fl (sin-p0 4- /г cos p0) — f2ra	'
 [fl (sin fe 4- f2 cos P2) — hro c°s PJ Pn  ’
' r ' fl (sin Po 4-/2 cos p0) — f2r0 'T"
, [A (cos p2 — f2 sin p2) — Zos (cos Pq — f2 sin fo) —f2ra sin ftt] P;
fl (sin Po 4-/2 cos p0) — f2r0
, [A (sin y2 — (acosy2) — fos(sin y, cos p0— sin yx sin p0) 4~ A/o cosy] 6.
fl (sin ра + f2 cos Ро) — f2r0
(35)
V — (^ + fl sin P) A — flnfl sin Px (fl cos pt — los)pt 4- (A sin у —los sin yx) G
1 2~	A (sin Po-|- f2cosp0)— f2ra	’
(36)
где₽2 = ₽0 —0X; ₽3 = ₽o —Mi Ti = T — Pi и y2 = у — Po-
Чтобы определить расчетную величину усилия Р, создавае-
мого пружиной, найдем из уравнения (36) минимальное усилие
^2 mm в течение одного оборота: ,
=G [Я cos у—/os cos (у — Рх)1 = О,
откуда величина угла у', соответствующая /V2min>
T'-="-arctg (?-Ак-сШ)
и
(h 4- fl sin ц) Р — PaR sin рх 4- (R cos px —
N -= — lospt + [# sin У' — fps sin (y' — Pi)l G
2 mln	fl (sin p0 + f2 cos p0) — (,r0
(37)
173
Под действием центробежной силы инерции ролики стремятся
оторваться от внутренней обоймы, вследствие чего может нару-
шиться контакт ролика с внутренней обоймой. Чтобы этого не „
произошло, необходимо прижимную пружину выбирать соответ-
ствующей жесткости. Следует отметить, что пружины малой
жесткости могут не обеспечить контакт в начальный период за-
клинивания, и заклинивание будет происходить с запаздыванием
или вовсе не осуществится. Прижимная пружина большой жест-
кости приводит к повышенным потерям в период сйободного хода.
Условие контакта ролика с внутренней обоймой:
Ms mln 2^ О
или из уравнения (37)
(Я + Rsinр) Р — PnRsinpj + ^cospx- loS)
Sin y' — /oS sin (у' -- pj] G 5» 0.	(38)
Прижимное усилие, создаваемое пружиной и гарантирующее
контакт ролика с обоймами в начале заклинивания,
mlos [R Sin — (R cosp! —Zos) e3] —	•	-
p =	—1R sin y' — Iqs sin (y' — fit)] G_	'	.g».
h + R sin Ц	'	'
Если ролики прижимаются, к обоймам под действием момента
Мпр, то величина	;
Мпр = mlas [Rsin₽i<03 — (RcosPi — fos) ез] —
— GfRsiny' — /os sin (у' — Pi)],	_	(40)
где co3, 83 — угловые скорость и ускорение роликов в момент
начала заклинивания.
Максимальное значение нормального усилия М2тах в течение
одного оборота будет иметь место при угле у", который опреде-
лится из нахождения экстремума, аналогично^ углу у':
v" = arctg(-^^-ctg₽i)-	’	<41>
На основании уравнения (39) определим угловую скорость
роликов соп, при которой все ролики оторвутся от внутренней
обоймы:
/ (/i + R sin JI) R + mloS (R cos px — loS) e +
m = V -HR sin y" — Iqs sin (y" — fc)] G	/491
n .	mR/ossinpx	’	x V }
Здесь e — угловое ускорение роликов в момент их отрыва
от внутренней обоймы.
174
Угловая скорость роликов со найдется из дифференциального
уравнения движения системы роликов в период свободного хода
4 =	=
(43)
где Jс — момент инерции всей системы роликов; — суммарный
момент сил трения F^, М2 — суммарный момент сил трения F2.
Используя формулы (35) и (36), получим
2 Л4х = L^xR = X 1	'	г zf2R (охР 4- ЬгРп Ц- CiPt) 4- ftRG	dx i (44)
(45)
М2= Ё)Д/«-=4 zfaa(&P-bzPn-lrc2Pi)^-f2r0G'^l d2
1	I
где z — число роликов; — коэффициент трения на поверхности
соприкосновения роликов с наружной обоймой;
1 .
R (sin 0о + f2 cos 0О) — /гП> ’	—
«х = R (sin ₽з + f2 cos ₽3) — h (cos ₽0 —/2 sin ₽e) —
— f2r0 cos у.;	.
&х = R (sin ₽2 + f2 cos 02) — /v0 cos px;
cx = R (cos 02 — f2 sin 02) — los (cos p0 — /2 sin £<,) —
— ^rosinPb
di = R (sin y2 — f2 90s y2) — los (sin yx cos po —
— /2 sin yx sin po) + f2r0 cos y;
a2 = h + R sin p; b2 — R sin 0X; c2 — R cos 0X — los;
d2.= R sin у — los sin ух.
Так как ролики расположены в кольцевом пространстве между
обоймами на равных расстояниях один относительно другого,,
то можно принять
= 0 и d2 = 0.
11-
Принимая во внимание последние соотношения и выражая
силы инерции Рп и Pt в формулах (44) и (45) через их значения
Рп = ml0S(o2; Р( = tnlo.s , *
175
найдем моменты сил трения
Л41 = AfaR [/n/os +	+ ахР] ;	(46)
М.2 = Af2zr0\ml0S (сг-^Г-&2®2)	'	(47)
Подставляя значения Мх и М2 из формул (46) и (47) в выраже-
ние (43), получим
tto _ Aztnlgs (fiRth-- f2rob2) o>2 _ Аг (fiRai — f2r0a2) P _ g
dt Jc — Azmlos (fiRct — faroCz)	Jc — AzmloS (fiRci — f2r0c2)
Обозначим постоянные
k _ Az (fiRbi — ftri>b2) ml aS .
1 Jc — AzmlgsifiRCi — f2r9c2) ’
n — Xz	^fi>)
71 Jc — Azmlas (fvRci — fi^c^ ’
после чего запишем
Разделив переменные, проинтегрируем это уравнение:
t	<й
f dt =	f ——dt°
J 	J	dP	+ M2
0	to„
или
' = [arct8 -arctg “"]   (48)
Здесь coo — угловая скорость, соответствующая началу сво-
бодного хода при выполнении неравенства ®х > о» > ю2.
Решив уравнение (48) относительно со, получим
®= tg (arctg Т^^р' ®°+j •	<49)
Мгновенная мощность Мт, затрачиваемая на трение, опреде-
лится на основании формул (46) и (47):
Мт = Az {fdR [mlos + qe) + ахР1 (<вх —®) +
+ A/o [rnlas (c28— &2co2) Ц-P] (® — ®2)).	(50)
При о)х > а» < о2 дифференциальное уравнение движения
роликов примет вид
/с-^ = мх + м2.
176
Интегрируя это уравнение, произведя выкладки, аналогичные
предыдущему случаю, определим угловую скорость роликов:
® УУгtg (arctg V ) >	<51)
где
2	Jc — A'zm l0S (fl Rcl — W2)
—	Л'2 (flRa'l+f2r0a2) .
92 Jc - Azm!os	Rc't -f2r0c2)
A' =________—!____________— •
Я (sin Po —f2cos pP)+/vo ’
a'i = R [sin (Po + p) — f2cos (p0 + p.)] + h (cos po 4- f2 sin po + A/o cos p,);
i>i = R (sin p2 — f2 cos p2) 4-f2r0 cos px;
c'i = los (cos po + fz sin Po) — R (cos p2 4- f2 sin p2) — f2r0 sin pp
Здесь ®n — начальная угловая скорость роликов в период
 свободного хода при ®х > ® < <о2.
Мощность, затрачиваемая на трение,
Мг = A'z [fiR[a[P +m/os (W + cje)](®i — co) 4-
+ f2r0 [a2P — tnlos (bj»2 4- c2e) ] (<o2 — co)!.	(52)
Анализ свободного хода при ©j < ® > ®2 показывает, что
этому случаю присущи те же зависимости для свободного хода,
которые имеют место при tOj > ® > ®2, с той лишь разницей,
что тангенциальная сила инерции Pt имеет только положительное
значение, а формула (49) представляется в виде
®	tg (arctg У	®о +	>	(53)
где
‘	= Azrnhs (ftRbi — f2r0b2) ;
3 JQ — Azml„s (fiRCi + f2r„c3) ’
= Az Oai + ^oQ2)
Jc— Azmlts (faRc! + fzWA
Здесь ®o — начальная угловая скорость роликов в период
свободного хода при ®1<®>®2.
Механизмы с индивидуальными прижимами. На рис. 5 пока-
зана схема сил, действующи» на эксцентриковый ролик с инди-
видуальным прижимом в период свободного хода. Согласно этой
177
схеме запишем уравнения равновесия в виде суммы проекций
на направление, перпендикулярное к ОВ, и суммы моментов от-
носительно центра механизма О'.
— N2 sin fig	2 cos fig —G sin у —P sin p
+ Q cos p — Pn sin 0 4- Pt cos 0 = 0;
о G/Os sin (y 0X)	Phx Ц- Qh-2 4~ Ptl<ss — 0.
Совместное решение этих уравнений позволяет определить

_ р (fti cos р + h2 sin р) — Рп^2 sin 0Х Pt (h2 cos 0X — loS cos p)
h2 (sin 0o + f2 cos 0O) 4- Др0 cos p
+
G [fe2 sin у — Iqs cos p sin (y — 0X)]
h2 (sin 0o + f2 cos 0o) + f2rn cos p
(54)
В течение оборота давление изменяется с изменением угла у.
Чтобы определить величину угла у', соответствующего минималь-
ному значению нормального уси-
лия Л/*2 min’ найдем
Л\''2	г//
-^ = <3 [(/z2cosy—
— Z0Seos р cos (у — 0Х) = О,
откуда
у' = л —
(55)
Из условия контакта роли-
ков W2 пип >0 с использованием
соотношения (54) найдем величину прижимного усилия, обеспе-
чивающего контакт роликов с обёими обоймами:
Pnh2 sin 0Х — Pt (h2 cos 0X — lcS cos p) —
— G [h2 sin y' — /os cos 0X sin (y' — 0X)]
ftx cos p + h2 sin p
(56)
1 Отрыв всех роликов от внутренней обоймы и, следовательно,
движение механизма в бесконтактном режиме будет наблюдаться
при Л’2п1ах « 0.
,Угол у = у", соответствующий максимальному значению уси-
лия AZ2max’ определится аналогично, как и угол у':
у" = arctg (—----о--------ctg0x).	(57)
г	, \ Zoscos р sin 0Х ь I	' >
Определив величину У2тах п0 уравнению (54) и приравняв
ее к нулю, найдем наименьшую угловую скорость наружной
178
обоймы при бесконтактном движении роликов с внутренней
обоймой:

Р (h^ cos р + /i2 sin р) 4- Pt (/i2 cos px — /os cos p) 4-
4- G |/i2 sin У-los cos p sin (/ — Pj)]
mloshz sin 0X
(58)
ТЕОРИЯ ЗАКЛИНИВАНИЯ РОЛИКОВЫХ МСХ
Усилия, действующие на элементы механизма в период закли-
нивания и заклиненного состояния. Под заклиниванием ролико-
вого МСХ понимают процесс защемления ролика между рабочими
поверхностями обойм в
Рис. 6
странства между обоймами. Этот период сопровождается прило-
жением, нагрузки к элементам механизма и их деформацией:
потерей энергии на трение качения ролика по рабочим поверх-
ностям обойм, потерей энергии на разрыв масляной пленки, ги-
стерезисом и накапливанием потенциальной энергии деформации.
Процессу заклинивания предшествует момент, соответству-
ющий концу свободного хода, когда угловые скорости обоймы а>1
и звездочки о)2 становятся равными, т. е. хох = «»2. Заклинивание
начинается при «»2 > сох и заканчивается равновесным закли-
ненным состоянием.	z
Если под действием всех сил, приложенных к ролику, в на-
чальный момент процесса заклинивания ролик перемещается
179
в направлении заклинивания, то произойдет защемление — закли-
нивание ролика между обоймами. Из уравнения динамического
равновесия ролика в начальной фазе его заклинивания получены
условия самозаклинивания роликовых МСХ (61).
Механизмы с единичным расположением
роликов. На рис. 6, а, б показаны схемы усилий, действу-
ющих на ролик, и деформаций основных элементов в процессе
заклинивания, что в равной мере соответствует и заклиненному
состоянию механизма.
Если в начальный период заклинивания силы инерции, дей-
ствующие на ролик, и сила прижимного устройства в значитель-
ной мере обусловливают силы трения на поверхностях соприкос-
новения и, следовательно, должны быть учтены при определении
условий самозаклинивания, то в последующий период, после того,
как начнется деформация роликов и обойм, эти усилия весьма
невелики по сравнению с усилиями, действующими со стороны
обойм. Поэтому при исследовании периода заклинивания и закли-
ненного состояния ролика между обоймами действием этих усилий
пренебрегаем.
Общие реакции и /?2, действующие на ролик со стороны
обойм, вследствие сопротивления при перекатывании ролика
смещены от центра площадки смятия на величины и /г2 и на-
правлены соответственно под углом X и X' к линиям действия нор-
мальных усилий.
Условие непробуксовывания механизма в этот период:
WxtgX < ААх tg Рх
или
X < Pi,
где Рх — угол трения на поверхности контакта ролика с обоймой.
Предполагая, что нагрузка между роликами распределяется
равномерно, запишем уравнение равновесия обоймы
М
---— + tg X U ± (Г + 6)] - KN. - 0;
z {tgZ [/ + (г+6)] +М ’
где М — крутящий момент; z — число роликов; / — расстояние
между центрами ролика и обоймы; 6 — суммарная деформация
обоймы в месте соприкосновения с роликом.
Величина =t=tg XS — йх весьма незначительная, и ею можно
пренебречь, тогда
180
Нормальное давление Nг и угол X определяются, если записать
уравнения равновесия ролика
Mi 1Уг . _
cos A, cos X' ’
Ргг — Nik-L — N 2k2 — F 2r = 0.
Из рис. 6 видно, что
(60)
(61)
(62)
Используя формулы (59), (60), (62), найдем
Д7 Л-! cos (аи —/.j
~ z (/ ± г) sin X ’
Необходимо заметить; что К > V, следовательно, М2 > Ух*.
Приближенно нормальные давления найдем из формул (59)
и (63), если принять X =	:
»г . . .г	М
Nl — N2 -—	—-..
z (I ± r) tg -~-
Ha основании формул (60), (61), (62) получим
 Л _ orctu Г S‘n Ки ~1~ cos Ки
® r(l-f-cosaH) — fe2sinaB'	,
Считая, что нормальные давления по длине ролика
делены равномерно, в соответствии с обозначениями на рис. 6
запишем
Ь1	й2
= lp f (&х) dbi; = /р j Х2 (b2) db2
bl	b2 _
(63)
,(64)
(65)
распре-
(66)
и
ь2
(67)
bl
f biNi (M dbi, N2k2 = /„ j baN2 (b2) db2.
bl	h2
После подстановки значений Ух и N2 из выражения (66)
в формулу (67) получим
г>1	ь2
J blNl (bl)	dbl	j b2^2	(*s)	db2
b«	bn
k^-^r-------------;	.
bi
J ^2 (b2) db2
b2
Ь1

181
или после интегрирования
= k\ {b\ 4- £>1); k<2 = ko \b2	b>).
Так как величина b'\ 4- Ь\ равна ширине площадки контакта Ь”
ролика и наружной обоймы, а b'2 4- bi равна ширине площадки
, контакта Ь" ролика и звездочки, то можно записать
Здесь Pi и р2 — коэффициенты меньше единицы^ определяющие
долю смещения усилия и N2 от середины площадки смятия.
Приближенно с некоторым запасом можно принять Bi = ₽2 =
= 0,25.
Величины by и by определятся:
bi=2 15 1/ 'fy'1	0 ± г 
Г	/pfjfp/
'' ьу = 2,15 У-^4Е^Ер)ЛК >
Г- 1рЕ2Ер (рк ± г)
где £4, Е2 и Ер — модули нормальной упругости материала
поверхностных слоев наружной и внутренней обойм и ролика;
рк — радиус кривизны профилирующей кривой звездочки в сред-
ней точке контакта; Zp -- длина ролика.
Если принять во внимание, что у большинства механизмов,
, нашедших применение в технике, основные звенья выполняются
закаленными с высокой твердостью, то величиной k2 sinaH в силу
ее малости можно пренебречь, тогда формула (65) примет вид
+0- a_fn- «И ।	^i.+ ^2 cos Ди
tg 2 + г (14- cos аи) •
При ki = k2 = k получим
tgX = tgA-4-A.	(68)
В этом случае для механизмов, основные звенья которых
выполнены из одинаковых материалов, принимая во внимание
формулу (59), найдем
/г == 3,ОЗР ]/ 
r Г zlpEl tg к
После подстановки значения k из последнего выражения
в формулу (68) и соответствующих преобразований запишем
tgu - 2 tg tg2 х + tg2 tg х - 9’l8gy = 0.
И pC f l
182

Решая это кубическое уравнение в тригонометрической форме,
2
осуществив подстановку tg Я, х -Т -х- tg аи, получим
О
123,93РШ	_ j
zl^Erl tg3-^-
1 Ц- cos arccos
(69)
Из анализа последнего выражения следует, что с уменьшением
радиуса ролика г увеличивается угол Я., поэтому при проектиро-
вании с целью соблюдения условия заклинивания необходимо
выбирать диаметр ролика по
возможности большим. Однако
при этом следует учесть, что
для быстроходных механизмов
увеличение диаметра ролика не
всегда будет оправдано, ибо это
может привести к увеличению
динамических усилий, которые
в значительной мере влияют
на увеличение потерь в период
свободного хода.
Механизмы с эксцен-
триковыми роликами.
Уравнение равновесия ролика
(рис. 7):
' =
cos (ф + у) cos (<р + у) ’
-  --------=------------, (70)
sin (ф + 7) sin Сф + 7)
где ф и ф — углы давления в процессе заклинивания механизма.
Так как
Ф = ф + р,
то
F2 >Ft
и, следовательно, условие заклинивания механизма запишется
М2 tg (ф + у) < М2 tg р2
или.
<Р <(>2 — Y,
где р2 — угол трения на поверхности контакта ролика и внутрен-
ней обоймы в процессе заклинивания.
183
Без учета смещения реакций нормального давления при
перекатывании ролика, т. е. при kY = k2 = 0, и, следовательно,
при у =. О условие заклинивания запишется так:
<Р < Рг-	(71)
Анализ процесса заклинивания указывает на то, что угол ср
соответствует половине угла заклинивания для роликовых ме-
ханизмов с цилиндрическими роликами.
Из уравнений равновесия обойм имеем
- 4 - N& + Nr tg (ф + у) R = 0;
- N2k2 - Mjtg (Ср 4~ V) го = 0,
и далее найдем
М
г [ J? tg (т|?4-у) —
М
(72)
г [го tg (<р + у) + k2\
или, принимая
= k2 = О,
будем иметь
АГ	М
Д/, = -------•
1 zR tg ф
м — м
. 2 ~ гго tg <р
Рассматривая положение ролика в период заклинивания (см.
рис. 7, положение II), найдем
(73)
(74)
(75)
sin ф = ~ “2- sin ср,
но так как ф < ср < 4°, то можно принять sin ф tg ф и sin ср
tg ср, тогда
м + ц3-------.	(76)
1	zR (r0 — u2) sin ф	' '
N2 = —•.	(77)
2	zr0 Sin ф	,	' 
На основании уравнений (70), (72) и (73) найдем угол у, при ’
этом в силу малости этого угла будем считать cos у 1 и
sin у «=* у:
___ r0 sin ф — R sin Ф -j- fei cos ф -j- fe2 cos ф
cos ф — ro cos ф + /{j sin ф + sin ф ’	' '
184
Используя выражение (37), найдём угол <р:
<р = arcsin
(R + их)
। _	(/? + 'о + “i — ц2)а — «2 _, 12
_________, 2 (/? -— г -j- ^1) (ro г	._____
(7? -j- Uj)2	(гр — “г)2 — 2 (2? —j— Их) (го — и2) X
v Г (R 4~ Го 4~ “i — “г)2 — е2_______________। 1
L 2 (7? — г Ui) (Гр 4- г— W2) J
(79)
Из анализа формулы (79) видно, что у этих механизмов с уве-
личением нагрузки угол <р увеличивается, что приводит к уве-
личению вероятности проскальзывания обоймы в процессе закли-
нивания.
Угол
ф = arcsin Г sin ф ъ т 1 “2 .
L "г J
(80)
Величину общей деформации мх в месте контакта ролика
с наружной обоймой и величину сближения и2 в месте контакта
ролика с внутренней обоймой определим на основании формул
для сближения цилиндрических тел, приведенных в работе [61 ],
а также формулы для определения деформации кольца, нагружен-
ного радиальными нагрузками. При этом будем считать,, что
обоймы и ролики выполнены из одного материала. Сближение
цилиндров
и - Г (1 - от2) In -	+ R?} - 1 + от + 2от2],	(81)
яЕ L	(1 — m2)q	1 . 1 J ’	' '
где q — интенсивность нормальной нагрузки по длине ролика;
Е — модуль нормальной упругости; т — коэффициент Пуас-
сона; Ri и R2 — радиусы цилиндрических тел.
Деформация кольца в месте приложения нагрузки [61 ]
(82)
где /р — длина ролика; J — момент инерции сечения кольца.
Используя формулы (76), (81), (82), определим мх и и2.
(83)
M7?(AlnA- + D1)
(ro — и2) sin <Р — М ( А 1п + Dx
(84)
185
Здесь
A = 2 (l • A' = 2(1	•
’	nEzlpro ’
Л- ,	1
2T.+ Vsin
nzRlpE
R2
D1 2zEJ
sin2
__2 (1 — m — 2m2).
nElpzR ’	'
, _ 2nEzlpro (R — r) sin <p0 .	, • 2nEzlpro (r0 + 0 sin <p0 .
1	1 — ™2	’	2	.1 — m2	’
1 —m2
n __2(1 — m — 2m2)
U2 - ------------
(85)
svEzlpfQ	!
Так как различие в углах tp и tp0 относительно невелико,
то при выводе формул (83) и (84) под знак логарифма в выраже-
ние (81) вошла величина интенсивности нагрузки, определенная
по формуле
М
q =
zlpro Sin фо
Относительное перемещение роликов в процессе заклинивания.
В ’процессе заклинивания по мере деформации основных элемен-
тов механизма ролик перекатывается по рабочим поверхностям
обойм, устремляясь в более узкую часть пространства между
ними.
Пусть при действии на механизм момента М (рис. 8, а, б)
ролик из положения I переместится в положение IIа’обойма
повернется на угол £ относительно звездочки. Обозначим поляр-
ные координаты центра ролика рц и 0Ц. Поместимчполюс в центре
механизма в точке О, а полярную ось направим по линии OOjAq.
(^увеличением крутящего момента на величину dM ролик пере-
местится в положение У//,' совершив элементарное движение,
а обойма повернется относительно звездочки на угол d^. При этом,
очевидно,
dpp — ^duL.
После интегрирования получим
Рц = / - «1-	(87)
Для определения угла 0ц рассмотрим положения II и III
(на рис. 8) ролика в процессе заклинивания. Из треугольников
OjBjBa и О3В3В4 находим
3^-= + / +
cos аи ~
Г -»2 - d»2 _
созван daH)
186
(86)
(88)
(89)

Рис.
Если принять cos аи «=* cos (аи + da„), то, вычитая почленно
из уравнения (89) выражение (88), получим
d 1р (6ц) 1 =	+ du2).	(90)
Уравнение (90) получено в предположении, что участки на-
правляющей кривой рабочей поверхности звездочки ВгВ2 и B3Bt
прямолинейны. Это предположение достаточно обосновано, если
учесть, что аи <<: 10°, а кривизна направляющих кривых отно-
сительно невелика.
Рис. 9
Интегрируя уравнение (90), получим
Р (6ц) == Ро — («1 + и2).	(91)
Уравнение (91) является исходным при определении угла 6Ц.
Используя это уравнение, определим зависимость между углом 6и
и моментом М для наиболее распространенных направляющих
кривых контактных поверхностей звездочки.
Величина р(6ц) и р0 для плоской контактной поверхности
найдется из рассмотрения рис. 9', а, б:
Р (6ц) = cos /а + 0 \ > Ро= С05те	(92)
WO	'’Ц*	WO (Л*
и, следовательно,	х
„	р с cos а 1
6„ = arccos -------—:—г----- ,
11	L с ± («1 + u2) c°s а J
где с — расстояние от центра звездочки до рабочей поверхности.
Для цилиндрической контактной поверхности с направляющей
кривой в виде логарифмической спирали р = еес,£'1) запишем
р (0Ц) = е(во-то+0ц) ctg ф и ро = e(eo-vo) ctg ф(
или, подставляя в уравнение (91), получим
±	1,	(93)
где ф — постоянный угол между касательной и радиусом-вектором.
188
f
Значение угла
„	<-> п 1	1 Г г sin. а 1
е0 = 2,з tg 4, ig [cos№+tt)-j-
Угол
г sin а
Yo = arcsin r	- -=
K(Z ± r)2 + 2r (1 4- cos C0 I
или
Yo = 90° — (ф + a).
Для цилиндрической контактной поверхности звездочки с на-
правляющей кривой в виде спирали Архимеда с началом коорди-
нат в точке О и полярной осью, направленной по ОАо, получим
Р (6ц) = а (2л,ц ± 0Ц) и р0 = 2алп,
где п — число витков спирали Архимеда, равное 0, 1, 2, 3, ...
После подстановки значений р (0Ц) и р0 в*выражение (91) найдем
'ец=^^.	(94)
Для цилиндрической контактной поверхности звездочки в виде
круглого цилиндра, очерченного радиусом r0 = I — г из центра
с эксцентриситетом е = 21 sin величина р (0Ц) определяется:
р(0ц) = 21 sin sin ± 0Ц) Af (Z+r)2—4Z sin2-2-cos2 f-2- ± 0U).
В силу малости угла 0Ц принимаем cos 0Ц 1 и sin 0Ц 0Ц.
Тогда
0 = (“i + a2)Kr2o~fr2~ + (“i + “2)2
ц ь(а1 + У^+и1 + и2у ’	.	( }
гдего=/ + г; аг = 21 sin2-^-; Z? = Zsina.
Таким образом, относительное - движение центра ролика,
в зависимости от нагрузки, в процессе заклинивания определяется
в полярных координатах в параметрической форме уравнениями
(87) и (92)—(95).
Относительное перемещение обойм в процессе заклинивания.
При заклинивании обоймы под действием нагрузки вследствие
деформации как самих обойм, так и роликов поворачиваются
в относительном движении на угол Этот угол является одной из
главных характеристик МСХ. Его большое прикладное значение
состоит в том, что он определяет падение углового перемещения
и угловой скорости федомого звена механизма; существенно
189
влияет на величину минимального угла размаха ведущего звена,
при котором механизм начинает функционировать; в значитель-
ной мере определяет потери в процессе заклинивания и усилия,
действующие на звенья механизма. Он является главным фактором
при определении дуги перекатывания ролика, по контактной по-
верхности звездочки в процессе заклинивания. Эта дуга не должна
превышать длину профильной линии рабочей поверхности звез-
дочки, иначе механизм не будет'работать.
Чтобы определить зависимость угла £ относительно поворота
обойм от момента М, действующего на механизм, рассмотрим
схему перемещения роликов и обойм в процессе заклинивания
(см. рис. 8). В период заклинивания по мере деформации основных
элементов МСХ ролики перекатываются с проскальзыванием
по рабочим поверхностям обоймы и звездочки, перемещаясь в су-
жающуюся часть клинового пространства между ними. Элемен-
тарное движение ролика из положения II в положение III осу-
ществляется подобно перекатыванию сателлита в фрикционной
дифференциальной передаче при наличии проскальзывания ролика
в местах контакта с обоймами и деформации как ролика, так
и обойм. Приближенно без учета проскальзывания ролика вели-
чину d'i можно определить так:
di = < +de~	(96)
Кер
где 6Ц — угол поворота центра ролика; рср и /?ср — средние
радиусы рабочей поверхности звездочки и обоймы с учетом их
деформации при перекатывании ролика из положения II в поло-
жение III.
Обозначив деформации обоймы и -звездочки в местах контакта
с роликом 61 и й2 (см. рис. 8), определим
Рср =? 4" Ир + бг) + (Р ± dp + б3 + d62)] = р	-у- + Д +	;
Rcp = 4W ± г ± 60 + (I ± г ± 6, ± ад = I ± г щ бх ±	.
Тогда уравнение (96) можно записать в виде
_ о	dp — d62
Р + о2 ±	----
== deu + ----------Дх- dQn.
Пренебрегая бесконечно малыми величинами второго порядка
и величинами и 62 как весьма малыми по сравнению с I и г,
после интегрирования последнего уравнения будем иметь
0ц
£ = 0ц + т47.(	~	~	(97)
о
190
Это уравнение является исходным при определении угла £
для механизмов с различными контактными поверхностями.
Плоская контактная поверхность. Для пло-
ской контактной поверхности-звездочки (см. рис. 9)
с
cos (а ± уо ± йц) ’
(98)
при этом считаем, что угол у = у0; затем по формуле (97) находим

или
I = 0ц + ТТ71п
с Гц
l ± г J cos (а ± уо ± 0Ц)
Подставляя 0Ц из уравнения (92), получим
„ с , , Г 1	с cos а	То , 11 1 ।
ъ I ± г L 2	с + (“1 + “2) cos а 2 1 4 J —
. Г с cos а 4 C i4./a±To,Jt\_
± arccos ---;—г-----------------Intg ( —4- — ) + а.
L с ± («j -J- и2) cos а J I ± г \	2	1 4 /
Цилиндрическая контактная поверх-
ность с направляющей в виде логарифм и-
ческой спирали. Если на рис. 8 профилирующая кривая
представляет логарифмическую спираль в полярных координатах
с полюсом в центре механизма — точке О, то ’
р =е<ео+ец)с‘г'1’. 
Уравнение (97) можно записать так:
g==eu + TT7fe(0o+eil)Ctg,1’deu
о
*
или
| = 0, 4-fеецс'е,|>_ ее„ctgl|>
® ц J I ± r \	/
Используя уравнение (93), получим
£ = tgipln
»i + «2	1 ! tg cig 4’ (»t 4 u2)
(9o — To) ctg ~	I ±r
(99)
(100)
191
Цилиндрическая контактная поверх-
ность с направляющей в виде спирали Ар-
химеда. Используя формулу (18) гл. 12, на основании рис. 8
получим
Р = а (2лп ± у0 * ец).
Угол £, согласно уравнению (97),
% = 0ц + ТУТ j а (2пп * То ± 9ц) А
о
или
Гл	1	«9?,
s=оф + тТ <2™ ± г») ] ± тцпЬг 
Подставляя . 0Ц из формулы (95), будем иметь
E = i±i‘[1+T?(2an±T.)]±^±3£r.	(101)
Круглая цилиндрическая контактная
поверхность. Уравнение окружности контактной поверх-
ности звездочки с радиусом г0 и эксцентриситетом I в полярных
координатах р, 0 с началом координат в точке О (см. рис. 8) и
полярной осью, направленной-по ОАо-.
* р = fljSin (-2- ± у0 ± 0Ц) + b 1 - cos2 ± у0 ± 0Ц) •
Для определения угла £ подставляем в уравнение (97) найден-
ное значение р.
Тогда
ц
I = 0ц + ТТ7 J sin (т- ± Yo ± 0ц) ^0Ц +
о
0
Второй интеграл этого выражения приводится к эллиптиче-
скому интегралу 2-го рода, если осуществить подстановку
ЭТ	0*	л
ф = -у ± Уо Щ 0Ц.
Действительно,
? = 0ц + тТ7 [C0S("T - Yo) - cos(-r± Yo ±0Ц)] —
Т?оТОц__________________
-~iiv J / 1 -Msin2<pdT.
л a -r-
~~ 7
192
Окончательно запишем
£ = 0Ц + 7^7 [cos (-J- - Yo) - cos (-f ± Yo ± 9ц)] +
(Ю2)
Механизмы с эксцентриковыми роли-
ками. Следуя работе [143], получена приближенная формула
по определению угла £ для МСХ с эксцентриковыми роликами.
Угол относительного поворота обойм при заклинивании найдем
как сумму углов: угла £и поворота наружной обоймы относительно
неподвижной внутренней обоймы вследствие деформации в месте
контакта роликов с наружной обоймой (рис. 10, а) и угла £в
поворота внутренней обоймы относительно неподвижной наруж-
ной обоймы с учетом деформации в месте контакта роликов с вну-
тренней обоймой (рис. 10, б), т.
I = Вн +
Угол |н определим как угол
для планетарного механизма при
менте:
t   /1 । го \ а'	*
Ьи — 1 -Г $ + И1 ) °Ц-
ё.,
7 В. Ф. Мальцев
поворота наружного ‘ кольца
неподвижном внутреннем эле-
193
Предполагая, Что ролик в Период заклиНивайия перекаты-
вается по внутренней обойме без скольжения (см. рис. 10, а),
можно записать
е;=->0Р.
Го н
Тогда угол поворота наружной обоймы
е _ гг (R ~t~ ro ~г ц1) вр
н го (R + И1)
Из схемы (см. рис. 10, а) перекатывания ролика видно, что
ер=о; - 0'.
Углы 0р и 0р определятся из рассмотрения треугольников
ООгО2 и ООЮ2:
гпчА' _ е2 + (Го + г2)2 - (R - Г1)2 .
C0S°р ~	2^+^)	’
-пой" __ е2 + (Ге + Г2)2 “ (R + “I — Г02
COS Ор----------2е(г0+г2)	•
Рассматривая перекатывание ролика по неподвижной наруж-
ной обойме без скольжения при наличии деформации в- месте
контакта ролика и внутренней обоймы (см. рис. 10, б) и используя
соотношения, определяющие перемещения звеньев планетарных
механизмов, найдем угол поворота внутренней обоймы:

\	' га — “2
Величина’
— у? Ир*
Тогда можно записать
_ ri (R + го — «г) Р-р
- R(r0 — и2)
Центральный угол, стягивающий дугу перекатывания ролика,
Ир — Ир “ Нр’
В соответствии со схемой на рис. 10, б
rtv}‘ _е2 + (^-г1)2-(го + г2)2.
С С/О 1Лр - - ““
2e(R-rx)
спя и е2 + (Л —Г1)2 —(го + г2 —и2)2
COS рр -	2е(/?-Г1)
194
Все' составляющие известны для определения угла относи-
тельно поворота обойм, и можно записать формулу в оконча-
тельном виде:
(Л + г» + “i) 0р	+г0 — и2) |хр
* — го (R + “i)	’ R (о> — и2)
(ЮЗ)
Так как R иг и r0 > и2, то приближенно величина угла g
будет
S	° (^20p + Г1Цр)‘
(Ю4)
ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА МСХ,
И ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ В ПЕРИОД ЗАКЛИНИВАНИЯ
Уравнение относительного движения обойм. У импульсных вариа-
торов процесс заклинивания протекает за весьма небольшой
промежуток времени при . действии динамических нагрузок.
Вопрос о влиянии динамических нагрузок на прочность и долго-
вечность МСХ и о величине этих нагрузок в период заклинивания
мало изучен, поэтому неслучайно, что ряд МСХ импульсных
вариаторов показывает недостаточную выносливость. Расчетная
схема при определении динамических усилий на МСХ показана
на рис. 11, а.
Если не учитывать высокочастотные колебания обойм, то
процесс заклинивания можно представить так. После момента,
соответствующего концу свободного хода, когда угловые скорости
наружной со т и внутренней со2 обойм уравниваются (точка а
на рис. 11, в), начинается относительное движение обойм под дей-
ствием приложенных к ним внешних сил, при котором ролики
заклиниваются в пространстве между обоймами. В результате
деформации роликов и обойм*в процессе заклинивания ведущая
обойма поворачивается относительно ведомой в направлении дви-
у*
195
жения, при этом угловая скорость несколько превышает угло-
вую. скорость со2 (участок ab). Так как в течение всего периода
заклинивания разность «4 — со2 остается положительной, то,
очевидно, в этот период имеет место непрерывное увеличение
деформаций деталей механизма и, следовательно, непрерывное
нарастание относительного угла поворота обойм Рассматривае-
мый период заканчивается'равновесным заклиненным состоянием,
при котором опять а>1 = ®а (точка b на рис. 11, в).
Штриховыми линиями на схеме показаны изменения угловых
скоростей обойм, если бы не произошло заклинивание. Харак-
терно, что в начальный момент заклинивания относительное
угловое ускорение обойм е = ех—е2 имеет положительное зна-
чение, затем в процессе заклинивания изменяет знак и в конце
периода заклинивания становится равным нулю. Период закли-
нивания продолжается, пока имеет место увеличение суммы
моментов сил сопротивления и сил инерции, приложенных к ве-
домой обойме механизма. Если эта сумма, достигнув своего макси-
мума, в конце заклинивания остается постоянной, то в дальнейшем
обоймы будут совершать движение с одинаковой скоростью,,
иначе будет происходить относительное угловое, смещение обойм.
Последний случай характерен для быстроходных МСХ; особенно
для тех, обоймы которых движутся при неустановившихся ре-
жимах.
В период заклинивания на ведущую обойму кроме момента
сил движущих Мд и сил сопротивления Мс действует момент
М (£) со стороны ведомой обоймы, изменяющийся в зависимости
от угла На ведомую обойму в-этот период кроме момента сил
сопротивления М£ действует такой же момент М (S) со стороны
ведущей обоймы, направленный по ходу движения. Зависимость
М = М (5). будем называть характеристикой жесткости МСХ.
Уравнения движения обойм при заклинивании:
для ведущей обоймы
^(^-) = [Мд-М;-М©Ш;	(105)
для ведомой обоймы
d )	~	(Ю6)
где и — углы поворота ведущей и ведомой обойм в период
заклинивания; Jг и J2 — приведенные моменты инерции ведущей
и ведомой систем.
Величины J х и /2 могут быть выражены в функции от угла
поворота звена приведения.. Однако относительно малая продол-
жительность периода заклинивания в большинстве случаев на
практике позволяет принять приведенные моменты инерции J г
196
и J2 постоянными. Тогда на основании уравнений (105) и (106)
можно записать
м'с- Л1Ш	(107)
_ф- = _^-[2И(ё) —'	(108)
Так как относительная угловая скорость обойм в период
заклинивания равна разности угловых скоростей со = atj—со2,
то относительное угловое ускорение
₽ =
dt2 di2 dt2 '
Вычитая из выражения (107) уравнение (108) и используя
уравнение (109), получим дифференциальное уравнение относи-
тельного движения обойм в общем виде
(И0)
где
J   Jj-]- J 2
Функциональную зависимость изменения момента М. (£) можно
определить теоретически при допущении, что в процессе заклини-
вания ролики перекатываются по рабочим поверхностям обойм
без проскальзывания (см. стр. 190) или на основании эксперимен-
тов. Так как характеристикй жесткости МСХ представляют
монотонно возрастающие функции [44, 61 ], то их аппроксими-
руем кривыми вида
М = А1Ь. 	(111)
Для определения величин А и h прологарифмируем выраже-
ние (111):
lg М = lg А + b 1g £	(112)
и построим (рис. 12) по экспериментальным данным прямые
в логарифмической системе координат согласно уравнению (112).
Кроме прямых на рис. 12 построены кривые М = М (%) в 'обычной
системе координат. Точки без существенных отклонений уклады-
ваются на прямых линиях, что указывает на хорошее совпадение
аппроксимирующих кривых с опытными.
Если принять зависимость М == М (5) согласно уравнению
(111), то дифференциальное уравнение относительного движения
обойм при заклинивании запишется так:
Л2?	— М. М-
-й- + ^,= -тН + -7Г-<	<113>
197
Если показатель степени b близок к единице, что имеет место
при жестких обоймах и относительно больших углах заклинива-
ния, то зависимость М = М (5) можно принять линейной, т. е.
М kl	(114)
Тогда уравнение относительного движения обойм примет вид
zi2?	 М„ — м' м"
(115)
Период заклинивания у механизмов свободного хода импульс-
ных вариаторов протекает при возрастании угловой скорости
Рис. 12
ведущей обоймы ©v Угловая скорость ведомой обоймы ®2 в на-
чальный момент заклинивания равна нулю (для вариаторов
с одним или двумя механизмами свободного хода) (см. рис. 11 б,)
либо имеет некоторую положительную величину (для вариаторов
с тремя и больше механизмами свободного хода) (см. рис. И, в).
В первом случае, когда заклинивание начинается при непо-
движной ведомой обойме, в начале процесса заклинивания мо-
мент М'с больше момента М (S), действующего со стороны ведущей
обоймы, эта фаза с периодом t'3 (см. рис. 11, б) протекает при не-
подвижной ведомой обойме. Во второй фазе с периодом t3 на
участке а'Ь происходит ускоренное движение ведомой обоймы.
Рассмотрим возможные случаи заклинивания МСХ импульсных
вариаторов и соответственно решения уравнения относительного
движения обойм.
198
Заклинивание при М'с = Me (t). Считая, что колеблющаяся
обойма импульсного вариатора приводится в движение посред-
ством преобразующего механизма, имеющего постоянную угловую
скорость кривошипа ®к, можно кривую изменения углового
ускорения этой обоймы ех = ег (f) в период заклинивания (уча-
сток ab) аппроксимировать:
si = Ei cosmo)Ki,	-	(116)
где т — постоянный коэффициент.
В каждом конкретном случае применения импульсных вариа-
торов в приводе рабочих машин можно определить закон измене-
ния момента сил сопротивления:
Л1 "с = Мс (0.
Однако малая продолжительность периода заклинивания дает
основание принять
Л4с = Л1со±^,	(117)
где М'со — момент сил сопротивления в начальный момент закли-
нивания; k —-постоянный коэффициент.
Используя последние два уравнения, а также уравнения (105)
и (113), получаем
= el соз tnti>Kt + qt + с,	(118)
где
Данное нелинейное дифференциальное уравнение с постоян-
ными коэффициентами можно решить приближенно численными
методами посредством ЦЭВМ или нижеизложенным графическим
методом в плоскости ^Ot.
Пользуясь начальными условиями
£ (0)' = 0 и Г(0) = 0,
из уравнения (118) определяем
f(0)=8;+c.
Далее найдем радиус кривизны интегральной кривой в началь-
'ной точке:
л [i + (t)2]3/2	1
Ро“ • Г ~ 61 + с •
Так как в начальный мймент В (0) = 0, то этим радиусом
с центром в точке проводим дугу Оа окружности (рис. 13) до
199
Йе^есечения с правой вертикалью Первого элеМейтарйого уча-
стка Д^.
. Определив величины | (Д4) и £'(Д4), находим радиус кри-
визны из выражения
о _ U+IB(AG)H3/2
(119)
й проводим этим радиусом из центра 02, лежащего на направле-
нии линии Ога, отрезок ab круга кривизны до вертикали следую-
щего участка Д/2. Аналогичным способом выполняем построение
на других участках интервала t. С целью увеличения точности
можно применить метод добавочного полушага.
Учитывая то обстоятельство, что
в конечный момент заклинивания
относительная угловая скорость
обойм равна нулю, из построен-
ного графика (рис. 13) определяем
время заклинивания 4 и наиболь-
ший угол относительного поворота
обойм Smax. По величине угла £П1ах.
на основании уравнения (111) най-
дем максимальный моМент, действую-
щий на механизм:
Рис. 13
Almax — -^Smax-
(120)
По величине этого момента следует производить расчет на кон-
тактную прочность и жесткость механизмов свободного хода.
При линейной характеристике жесткости механизма уравне-
ние относительного движения обойм в период заклинивания на
основании уравнения (118) будет представлять линейное неодно-
родное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициен-
тами	-
| ф- flig = e(ros mat 4- qt ф- с,	(121)
где
k
ai = ~T-
J 2
Решение данного уравнения имеет вид
£ =----—-о г cos m®K£ ф- — t----x • • •
aj— m2a2	к Я1 a?/2
x/1+ ctg2<p0cos(/a1f — ф0)
ai
(122)
где
tg фо =
aI/2 (	 81	| c
4 \ aj — m2a>2	' ai
200
Заклинивание при постоянных моментах сил движущих и сил
сопротивления. Уравнение (113) в этом случае будет иметь вид
W® = (а3 — AJ¥)d£,	7	(123)
где
°2 _ ± ,
интегрируя выражение (123), получим
’ J (о dw = j (а2 — Д/g6) d%,
о о
или
.	(124)
Так как в конечный момент заклинивания и — О, £ — £шах,
то из последнего выражения найдем
1
- (125)
L Zi</ J
Используя формулу (111), получим величину максимального
момента
Мт„ =	.	(126)
Время периода заклинивания можно определить из уравнения
(124):
^шах
4 =

(127)
AJ sH-i
После преобразований
и подстановки
__-_ —- Y
?max
соотношение (127) можно
записать в виде
t — — l/ias
b У 2а2
x2i dx
(128)
201
Интеграл выражения (128) представляет интеграл Эйлера
1-го рода, его можно записать в виде
I x2b dx
о
или через гамма-функции
ГлгГй 1 dx _ г ("гГ) г ("Г)
J	Ц 26 + 2 )
о
Согласно формуле Лежандра запишем
Г ( 1 \ Г ( 1 4- 1 \	г( { \
\ 2b ) (, 2Ь “г 2 J 2_i \	'
2й
= Х2Й *(1- Х)+2 1
J_\
2~ /
Используя это выражение и зная, что =]Лл, искомый
, интеграл можно представить в форме
о
и, следовательно, формулу (128) можно записать, подставив в нее
значение £гаах из (125) в следующем виде:
п/ 1 \	2
t___________k 26 J	/ 6+ 1 'Л
дз — ЗЬ-2 Ь-1	\ J )
2 2Й 6а2 2Й Г
(129)
При линейной характеристике жесткости уравнение (111)
примет вид
сос/со = (а2 — kJ%) dt,
или после интегрирования
со = ]/2«25~йД3.	(130)
Так как при со = 0;	= gmax, то
t _ 2at _ 2 f	ЛП
ешах - kJ — -£7-	71 “г "V / •
202
Подставляя |max в уравнение (114), найдем максимальную вели-
чину момента:
2 / мл — м’ м"\
М — I 3___________5L _1_ —L I
'"max — j	J2 /
Из выражения (130) определим
t3 =
V~2a£ — kJl2
'ИЛИ
3
- arcsin a*~kJ^ \
О2 /
(131)
Ударное заклинивание. При некоторых режимах работы про-
цесс заклинивания протекает при ударном воздействии сил на
ролики и обоймы МСХ. Кроме того, ударное заклинивание МСХ
возможно у вариаторов, уста-
новленных в приводах машин
с ударным приложением на-
грузки на рабочем органе (пре-
рывистое точение на токарных
станках, пульсирующие кон-
вейеры, машины горной про-
мышленности и т. д.). Ударное
заклинивание возможно и при
плавно изменяющихся нагруз-
ках, если прижимные усилия
не обеспечивают контакт в на-
чальный момент заклинивания,
когда угловые скорости обойм Рис. 14
выравниваются, а контакт ро-
лика с обоймами наступает при относительной ^скорости обойм,
направленной в сторону заклинивания механизма.
Нарушение контакта роликов с одной из обойм может про-
изойти:
из-за наличия слоя смазки, разделяющего контактные поверх-
ности, что возможно при высокой вязкости смазывающей жидко-
сти, а также расклинивающем воздействии смазывающего слоя
при вращении цилиндрических роликов или перемещении экс-
центриковых роликов с кольцевой прижимной пружиной отно-
сительно одной из обойм (чаще всего относительно внутренней
обоймы);
в результате Динамических усилий, действующих на ролик
и стремящихся оторвать его от одной из обойм.
Чтобы представить ударйое заклинивание при отсутствии
контакта роликов с одной,из обойм, обратимся к рис. 14. Если
203
ё конечной стадии свободного хода, когда угловые скорости обойм
coj и со2 выравниваются (точка а на рис. 14), ролики будут отде-
лены слоем смазки от одной из обойм, то заклинивания роликов
между обоймами не произойдет, будет наблюдаться пробуксовка
механизма вследствие невыполнения условия заклинивания из-за
•снижения коэффициента трения на поверхностях контакта роли-
ков с обоймами и колебания роликов в пространстве между обой-
мами. Последнее обстоятельство может привести к разрыву масле-
ной пленки и металлическому контакту роликов с обоймами, тогда
период заклинивания начнется при различных угловых скоростях
обойм (точки b и с на рис. 14), когда угловая скорость (Oj ведущей
обоймы будет больше угловой скорости со2 ведомой и, следова-
тельно, процесс заклинивания будет сопровождаться ударным
приложением усилий.
Рассмотренный случай ударного заклинивания наблюдается
во время эксплуатации МСХ при низких температурах, а также
в результате резкого перехода от свободного движения со значи-
тельной относительной угловой скоростью обойм к заклиниванию,
когда в момент начала заклинивания ролик вращается с большей
угловой скоростью относительно одной из обойм, в результате
чего масляцый клин разъединяет ролик с обоймами.
Аналогичная картина ударного заклинивания наблюдается,
когда контакт роликов с внутренней обоймой нарушен действием
динамических усилий. Если предельная угловая скорость звез-
дочки со"max, при которой ролики отрываются от внутренней
обоймы, определенная по формулам (25) и (24) в гл. 6 соответственно
для механизмов с внутренней и наружной звездочкой И по фор-
мулам (42) и (58) в гл. 6 для механизмов с эксцентриковыми роли-
ками, меньше угловой скорости обойм созак в начальный момент
процесса заклинивания, то и в этом случае заклинивание начнется
не при равенстве угловых скоростей обойм МСХ, а в момент, соот-
ветствующий точке с, когда угловая скорость обоймы, совместно
с которой движутся ролики, становится равной угловой скорости
«"max и, следовательно, как и в предыдущем случае, заклинива-
ние будет протекать при. действии ударных нагрузок. Последний
случай ударного заклинивания нередко является одной из глав-
ных причин неудовлетворительной работы МСХ в импульсных
вариаторах.	_
Удар при заклинивании в обоих случаях может быть устранен
путем увеличения прижимного усилия до величины, при которой
обеспечивается контакт ролика в начальной фазе заклинивания.
Однако не всегда это возможно, так как с увеличением прижим-
ного усилия возрастают потери МСХ и в ряде случаев наибольшее
значение прижимного усилия лимитируется нагревом механизма.
Хотя значение обоих указанных факторов не одинаково по
своему влиянию на возникновение ударного заклинивания, тем
не менее при решении вопроса о прижимном усилии, гарантирую-
204
ш.ем контакт ролика с обоймами, необходимо учитывать как нали-
чие слоя смазывающей жидкости на контактных поверхностях
механизма, так и действие на ролик динамических усилий. Для
быстроходных МСХ с непродолжительным свободным ходом,
работающих при нормальных температурах и смазывающихся
жидкими смазками, главное влияние на величину прижимного
усилия оказывает действие динамических усилий.
Пренебрегая моментами движущих сил и сил сопротивления
как моментами конечных сил и принимая гипотезу о том, что для
ударного заклинивания связь между углом относительного пово-
рота g и моментом М остается такой же, как при статическом дей-
ствии нагрузки, запишем уравнение (110) относительного движе-
ния обойм при ударном заклинивании в виде
=	'(132)
Умножив обе части уравнения (132) на de и исключив диффе-
ренцирование по t, после интегрирования получим
1	’ f
4-(®2-^)^-jjM(g)dg,	Ld33)
где со0 — относительная скорость обойм в начале процесса закли-
нивания.
Определим время заклинивания, записав уравнение (133) так:
<^-2J JiW(B)dg.	(134)
о
После разделения переменных величин и интегрирования най-
дем продолжительность периода заклинивания:
У «2 — 2J J
Как видим, решение в общем виде достаточно просто. Труд-
ность возникает при интегрировании уравнений, так как функцио-
нальная зависимость подынтегрального момента, как следует из
уравнений (99)—(103), слишком сложна. Поэтому практически
интегрирование уравнений (133) и (135) может быть выполнено
приближенно.
Уравнение (133) позволяет определить максимальный угол
относительного поворота обойм в процессе заклинивания ^шах,
которому соответствует со = 0. Из выражения (133) имеем
^тах
cOo = 2J j M^dl.	ч	(136)
о
205
Интегрируя и решая относительно £шах, получим
?max — f W-
Максимальный крутящий момент
'Иглах ~ М (^гпах)-
Используя уравнение (111), можно записать уравнение отно-
сительного движения обойм при ударном заклинивании в виде
-3P-+W.
После интегрирования этого уравнения найдем относительную
угловую скорость обойм в процессе заклинивания:
---Йрт^+1-	(137)
Максимальный угол относительного поворота обойм
наибольший крутящий момент
^Ищах
(139)
Продолжительность йериода зацлинивания на основании выра-
жения (135) определится
Используя формулу (138),* получим
^тах
После подстановки — = z
femax
будем иметь
1
j __ Smax (*____dz____
3 - °" J ’
206
Интеграл последнего выражения представляет интеграл от
биномного дифференциала
/z= J (1 — z^1) 2 dz.
о
„ 1 11
Если-: ,-гили  .---г-:-х--целое число, то интеграл можно
Ь -р 1 Ь 1	2	_______Г
определить, осуществив подстановку х — У1 — или х2 =
—	— 1; во всех других случаях при b > 0 его можно вы-
числить, разложив подынтегральную функцию в ряд. Нетрудно
видеть, что подынтегральная функция f(z) = (1 —	2 ПРИ
z — 1 терпит разрыв. При этом/ (г) есть бесконечно большая вели-
чина порядка X = если только г —♦ 1. .
Действительно,
‘	=	l-zb+1 =
~ Й? -(&+ оз6 ~ /гут'
Следовательно, интеграл Jz сходится в силу ’ известного при-
знака сходимости несобственных интегралов.
Для вычисления Jг разложим подынтегральную функцию
в степенной ряд
(1 ~ z^)~ = 1 + 4- zs+i+4-*2 <i+I) + (2”£п)-1	(ь+1> +. • • •
При этом разложение справедливо при любых г из интервала
О < г <1. Интегрируя почленно в пределах от 0 до х, причем
О' < х < 1, получим
г	- -	тЬ+2	Чх2ь+3
Jx = j(l — zb+1) 2 dz = x + 2 (b + 2)  + 8(2b_|_3) +"• +
0
,	(2л—1) l!xn(6+1)+1	,
+ ' 2n!! [n (b+ 1) 4-1] +
При x = 1 ряд, стоящий справа, сходится. В этом можно убе-
диться, воспользовавшись, например, признаком Рааба.
На основании теоремы Абеля разложение для Jx в степенной
ряд будет справедливо также и при х = 1.
Таким образом,
Jz = j (1 — гь+г) 2 dz= 1 +'2 (/,4-2) + 8 (2^4-3) +”* +
о
।_____(2п — 1)!!
' 2л!! [п (Ь 4- 1) 4- 1]	‘
207
Тогда время заклинивания	В
t —	[ll-1	|	3	1_	I
3 Wo [	2(6 + 2)	8(26 + 3) “Г +	В
,	(2«—1)1!	1	Я
2n!![n(6+ 1)+ 1] т" " ’ J ’	
Ограничиваясь тремя членами ряда, получим расчетную фор- 
мулу	Я
= WO [ 1 + 2 (6 + 2) +  8 (26 + 3) ] •	(14°) I
При линейной зависимости М = М' (£) уравнение относитель- 
ного движения обойм	1
4J-+^=°.	I
< Интегрируя это уравнение, получим	1
*	(141)	j
Ьпах=	(142)	1
Используя уравнение (114), будем иметь	1
.мтах=«0]/4-	(w.	I
Продолжительность периода заклинивания при линейной ха-	J
рактеристике жёсткости механизма найдется из уравнения (135):	1
^тах
^з= Г----—— =L. -,т=-т- — - arcsin £тах.	(144)
I /	I	kJ	®0 bmax
J V ^-26jfgdg
0 F J
В импульсных передачах с МСХ, соединяющиеся звенья кото-
рых к моменту включения имеют зазоры (зубчатые, храповые, . •
ячейстыег эксцентриковые и др.), процесс их включения сопро-
вождается ударом, и даже у ряда импульсных вариаторов (см.
гл. 1, рис. 18—20) с роликовыми МСХ имеет место ударное при-
ложение нагрузок на звенья механизма при некоторых режимах
регулирования.

/
Глава 7
ДИНАМИКА	N
' МАШИННЫХ
АГРЕГАТОВ С МСХ
Машинные агрегаты с МСХ одностороннего действия, к числу
которых относятся импульсные вариаторы, представляют собой
системы с переменной структурой, их динамика имеет свои осо-
бенности в силу того, что МСХ являются упругими системами
с односторонней нелинейной упругой связью и обладают нелиней-
ным коэффициентом демпфирования.	>
Когда момент сил сопротивления либо движущий момент изме-
няется по периодическому закону, то в системе возникают кру-
тильные колебания, при которых выбранный МСХ может не обес-
печить устойчивой работы машинного агрегата.
Если амплитуда колебаний упругого мордента больше смеще-
ния середины размаха, то будет происходить расклинивание МСХ
и машинный агрегат при этом будет распадаться на две системы —
ведущую и ведомую, связь между которыми осуществляется только
за счет сил трения в период свободного хода МСХ. В дальнейшем
под действием внешних сил МСХ вновь заклинится и цикл повто-
рится. Заклинивание МСХ может происходить как при равенстве
угловых скоростей обойм, так и при различных угловых скоростях
обоймы и звездочки. В последнем случае заклинивание механизма
будет сопровождаться ударом. Упругие характеристики МСХ
при плавном заклинивании МСХ показаны на рис. 1, а и при закли-
нивании с ударом- на рис. 1,6.
Импульсные вариаторы чаще всего представляют собой агре-
гаты с колеблющимся ведущим звеном МСХ. Однако в отдельные
периоды цикла движения вариатора, особенно у планетарных
систем, они превращаются в агрегат с вращающимися звеньями
(режим муфты). Поэтому ниже рассмотрены обе разновидности
машинных агрегатов, имеющих МСХ с вращающимися звеньями
и с колеблющимся ведущим звеном МСХ.
Машинные агрегаты с колеблющимся ведущим звеном МСХ.
Расчетная схема машинного агрегата, содержащего МСХ, веду-
щее звено которого совершает колебательное движение, показана
на рис. 2. Вращение от вала электродвигателя посредством пре-
209
образующего механизма (рычажного либо кулачково-рычажного)
преобразуется в колебательное движение ведущего звена МСХ.
Угол поворота ф2, ведущего звена МСХ может быть выражен пе-
риодической функцией угла поворота Ф (<рх) вала электродвига-
теля. Машинный агрегат с МСХ с целью удобства исследования
можно разделить на две части: ведущую систему, включающую
цепь от приводного двигателя до МСХ, и ведомую — от МСХ
до исполнительного органа.
Обычно упругий момент системы с МСХ выражается М —
= А^ъ [61], где I — угол относительного поворота приведенных
масс, связанных с обоймами МСХ; А — коэффициент, характери-
зующий податливость МСХ и других упругих элементов системы;
b — показатель степени, определяющийся эмпирически, 1 < b <2.
Считая приведенные моменты инерции ведущей и ведомой -J2
систем постоянными, движение звеньев машинного агрегата с колеб-
лющимся ведущим звеном МСХ, если пренебречь демпфирова-
нием, будет описываться следующей системой нелинейных диф-
ференциальных уравнений:
Ф1 {Л + "h [Ф' (<Р1)]2} - £ЛФ' (Ф1) + Ф1/2Ф'(Ф1) Ф"(Ф1) =
= Мд - Л4СФ' (Ф1);	(1)
— Ф1/*Ф (ф1) -j- ^2 — Ф1"]2Ф (ф1) -|-	= Мс,	(2)
210
где | = ф2— ф; Ф — угол поворота ведомого звена МСХ; ф'(фх) =
= —’ ф = —d^p- ’ Мд и Л4С — движущим момент
и момент сил сопротивления; wx — функция, учитывающая одно-
сторонность упругой связи МСХ, которая определяется при упру-
гой характеристике:
по рис. 1, а
[1 при £ > О
Ы1 = 10
по рис. 1, б
[1 при £ > 6,
Ы1 = (о
(3)
(4)
где 6 — угол, на который поворачиваются обоймы МСХ в отно-
сительном движении с момента равенства их угловых скоростей
до момента начала заклинивания МСХ.
Для данной системы нелинейных дифференциальных уравне-.
ний можно найти приближенные решения, позволяющие в общем
виде выявить влияние различных параметров машинного агрегата
на величину динамических нагрузок, возникающих при закли-
нивании МСХ. Для получения приближенных решений восполь-
зуемся методом последовательных приближений при интегриро-
вании по участкам.
Разрешим систему дифференциальных уравнений (1) и (2)
относительно вторых производных фх и
(5)
Будем рассматривать наиболее общий случай, считая Л4Д —
= Л4Д (<Pi), Л4С = Л4С (<р, ф, t). Но так как ф = Ф (фх) — g,
Ф = ф1Ф'(фх) — I, то момент сил сопротивления
Мс==Мс[Ф(фх), Ф'(Фх), I, ф^Л].
Разобьем рабочий цикл преобразующего механизма на уча-
стки. Представим нелинейные функции правых частей уравнений
211
(5) и (б) в виде рядов Тейлора и, учитывая малость рассматривае-
мых участков, ограничимся квадратичными членами рядов
Мд = «14- а2у + a3f;
Мд (фх) Ф' (<рх) = Ц- Ь2у + bsy 4- • • •;
Мс = dy 4" d2y + <з₽ • ••;
Ф1Ф (фО = 4-	4-- ёзу 4-    >	(7)
I* = kx 4- &2₽ + &3Р2;
(Фх) = fi + ftf + /з₽ + •••;
[ф'(ф!)]2 = Sx 4-S2y 4-S3₽ 4-...,
где у = фх — ф0; у = ф — ф0; р = £ — с0;	0 = | — (0;	ф0,
Фо> So, to — значения фх, фх, |, | в начале рассматриваемого
участка; az, b£, dit f£, g,, kL, st — коэффициенты разложений соот-
ветствующих функций в ряды Тейлора, i = 1, 2, 3, ...
В первом приближении примем -
% = W. ₽<r= Pot
(8)
Тогда, заменяя нелинейные функции в правой части уравне-
ний (5) и (6) выражениями (7) и подставляя в них порождающие
решения (8) после интегрирования, получим вторые приближения
решений:
Фх (0 — Фю 4- Фхо^ 4—j"21^2 *1—б”	—ЕГ23^4’	(9)
В (0 = Io Н-4——о'У'2^ 4- ~i2~ Уз^>	ОФ
где z/x, у2, Уз> zx, z2, zs — постоянные, которые получаются группи-
ровкой при одинаковых степенях t коэффициентов разложений
(7) правой части уравнений (5) и (6) с подставленными в них поро-
ждающими решениями (8).
Для машинных агрегатов с малой частотой включений МСХ
время рабочего цикла обычно составляет десятые доли секунды.
Для агрегатов со средней и большей частотами включений МСХ
время рабочего цикла уменьшается до сотых либо тысячных до,-
лей секунды. При делении рабочего цикла на участки шаг инте-
грирования будет составлять тысячные доли секунды. Поэтому
в выражениях (9) и (10) членами, содержащими t3 и /4, в большин-
стве случаев для практических расчетов можно пренебречь.
212
Заменяя коэффициенты ait bit dt, s; рядов (7) их йстийнымй
значениями и пренебрегая членами с t3 и Р после преобразований,
решения (9) и (Ю).запишем
КО=ь++ Я
Z	** 1* 2	" V* 2	)
(Н)
Фх (0 = Фхо + Фхо/ +4 ( Мд0--/^Ф° ) f, -	(12)
где Л4д0 и Л4с0 — значения Мд и Мс в начале рассматриваемого
участка; Фо и Фо — значения Ф'(ф) и Ф"(ф) в начале рассматри-
ваемого участка.
Угловая скорость относительного поворота обойм МСХ равна
1(1)=^ +Bt,	(13).
где
В = фоФо +	+	----(Фо)21 .	(1 4)
В начале рабочего цикла Ф'(ф1) возрастает и Ф"(фх) > 0. На
участке убывания Ф'(фх) —функция Ф"(фх) <0. Для агрегатов
со средней и высокой частотой включений МСХ, у которых угловая
скорость фх ведущего звена велика, на участках, где Ф" (фх)
имеет наибольшие значения, член фбФ'б в выражении (14) стано-
вится на один-два порядка больше члена, содержащего Л4ДО й
Л4с0. При этом происходит резкое возрастание £ вследствие кине-
матического возмущения фбФб, поэтому в дальнейшем значительно
возрастает. £. Следовательно, для агрегатов, особенно с частыми
включениями МСХ, динамические нагрузки от кинематического
возмущения могут в несколько раз превышать нагрузки от сило-
вого возмущения. По мере роста £ член, содержащий А в выра-
жении (14), будет увеличиваться и величина В начнет уменьшаться.
Функция j (t) = шах, когда g (t) = 0, т. е. при В <0. Так как
упругий момент равен М (£) = A то динамические нагрузки
зависят от жесткости МСХ, степени Ь. Как видно из выражения
(14), при уменьшении либо J2 члены, содержащие в знамена-
теле JiJ2, будут расти. Однако член, содержащий А^ь, как пока-
зали вычисления, на один-два порядка больше члена, имеющего
Л4д0 и /Ис0. Поэтому снижение величины либо J2 приводит
к уменьшению динамических нагрузок на МСХ.
При установке упругого звена либо муфты, связывающей
ведомую обойму МСХ с ведомой системой, момент инерции махо-
вых масс, непосредственно связанных с ведомой обоймой МСХ,
Jи это приводит к снижению динамических нагрузок
при заклинивании. В этом случае в выражения (11) и (14) вместо
Л4с0 и J 2 следует соответственно подставлять Л4с0 = М2 (ф0),
J ъ = JB, где М2 (ф) — упругий момент муфты; ф — угол отно-
.	213
сительного поворота полумуфт; ф0 — значение ф в начале рассМа^
триваемого участка.
Установка упругой муфты на ведущем валу преобразующего
механизма также приводит к снижению упругого момента на
МСХ, и в выражениях (11) и (14) следует заменить /Ид0 =	(а0),
J1 = J м, где М1(а) —• упругий момент муфты; а — угол отно-
сительного поворота полумуфт; а0 — значение а в начале рассма-
триваемого участка; Jм — момент инерции ведущего звена пре-
образующего механизма и связанных с ним элементов.
Так как в период установившегося режима работы агрегата
угловая скорость Фх ведущего звена преобразующего механизма
незначительно колеблется относительно постоянной составляю-
щей фср, то для практических расчетов в некоторых случаях на
всем участке рабочего цикла в выражении (11) можно принять
ф10 = consf
Если функция Ф"(фх) имеет «скачок», то при интегрировании
сразу после «скачка» целесообразно уменьшить шаг интегрирова-
ния для увеличения точности. Если функции Мс либо Ф"(фх)
имеют «излом», т. е. их производные имеют «скачок», то в решения?
(9) и (10) следует сохранить члены, содержащие t3. Зная £ =
= £ (/), можно определить предельное число циклов включения ‘
МСХ. Если на протяжении рабочего цикла £ > 0, то расклини-
вания МСХ не происходит. Отсюда можно сделать вывод, что
максимальное число циклов включений, при котором МСХ функ-
ционирует нормально (т. е. происходит заклинивание и раскли-
нивание), можно находить при условии периодического изменения
£ (0 с переходам через нуль.
Машинные агрегаты с вращающимися звеньями МСХ. Расчет-
ная схема машинного агрегата при использовании динамической
характеристики электродвигателя показана на рис. 3, а и ста-
тической — на рис. 3, б, где ведущая и ведомая системы имеют
приведенные массы 1 и 2 с моментами инерции и J 2, между
которыми установлен МСХ.
Если характеристика приводйого электродвигателя задана
в виде [20]
Тэ ф- Мд + фх/vcoo =	(15)
то движение звеньев машинного агрегата с МСХ будет.описываться
системой нелинейных дифференциальных уравнений
Т,М, + м. + Ё +	[n.u, + >1,(1 - иЛЁ +
Vat (A 4- A) lniui Ч-2 (1 — н2)] 4-
+ (Л + Л)- ЛЛ4Д - ЛМС = о,	(16)
214
где £ = <рг — ф2; фп ф2 — углы поворота масс 1 и 2 и связанных
с ними обойм МСХ; /Ис — момент сил сопротивления; п/— ко-
эффициент затухания колебаний для МСХ, находящегося в закли-
ненном состоянии; п2 — коэффициент затухания колебаний в пе-
риод свободного хода МСХ; Т3 — электромагнитная постоянная
времени; v — крутизна статической характеристики электродви-
гателя; соо — синхронная частота вращения вала электродви-
гателя.
Коэффициент затухания п1 колебаний для МСХ, находящегося
в заклиненном состоянии, легко определить экспериментально
через логарифмический декремент затухания.
При решении системы (16) могут возникнуть две задачи: опре-
деление наибольших динамических нагрузок на МСХ при закли-
нивании и нахождение периодических решений в случае периоди-
ческих возмущений моментов.
Первая задача рассмотрена в работе [61 ] и может быть решена
методом кусочно-линейной аппроксимации и припасовывания
решений. Во втором случае, представляя момент сил сопротивле-
ния в виде
Мс — Мо + Ма sin со/
и учитывая несимметричность упругой характеристики МСХ и
наличие демпфирования, периодические решения системы (16)
в первом приближении примем
I — a0 + аг sin со/'+ cz2 cos со/ц/Ид = b0 + Ьг sin со/ +
- + b2 cos со/.	(17)
215
. Коэффициенты а0, alt а2, b0, blt &2, следуя методу Галеркина
либо Ритца [56], [58], определяют из системы уравнений
т	т	'
=	J>2(M^)d/ = 0;
°	°
т	т
J Fr (Л4Д, £)’sin at dt = 0; J F2 (А4Д|) sin at dt — 0;
о	о
т	' т
| (Л4Д, S) cos co/d/ = 0; [ F2 (М£) cos at dt = 0,	(18)
. о	6
2зт	'
где T = ~^-',F1 (Ma, I) nF 2 (Ma, £) — левые части соответственно
первого и второго уравнений системы (16), в которых вместо Мл
1 | подставлены их значения, определяемые выражениями (17).
При рассмотрении стационарных режимов работы агрегатов
с большой частотой циклов включения МСХ, когда колебания си-
стемы будут' происходить за зоной электромагнитного резонанса,
можно воспользоваться статической характеристикой электродви-
гателя [т. е. принимая в выражении (15) У2 — 0 ], и тогда отно-
сительное движение обойм МСХ будет описываться следующим
нелинейным дифференциальным уравнением:
U ^77 U -^ТГ [«Л + п. (1 - и,)] Г+ 4±А	.
+	°	+ гДт? + 4г 
' . (19)
При условии' постоянства движущего момента Мл — const
относительное движение обойм запишется
+444	«- “.я 5+-444 - 4г+4- •
(20).
В первом приближении периодическое решение уравнений (19)
и (20) примем в виде первого выражения (17).
Коэффициенты а0, аи а2 легко найти по методу Галеркина.
Так как в выражениях для определения коэффициентов Оо, а1,
а2 имеются члены в степени Ь, величина которых для реальных
систем дробная, то проинтегрировать эти уравнения в общем виде
не представляется возможным.
Используя выражения для коэффициентов а0, alt а2, можно
построить амплитудно-частотную характеристику и, составив
216
уравнения в вариациях, Исследовать известными Методами [581
устойчивость стационарных режимов работы машинного агрегата
с МСХ.
Для МСХ большой грузоподъемности с большим числом роли-
ков при достаточно жестких валопроводах ведущей и ведомой
систем агрегата можно принять b = 1, и тогда уравнения (18)
после интегрирования будут определяться известными выраже-
ниями [21 ].
Используя метод Галеркина, можно найти второе и третье
приближения. Нахождение решений в первом приближении позво-
ляет получить качественно правильные результаты и вместе с тем
значительно уменьшить объем вычислений.
Глава 8
ДИНАМИКА
ПЛАНЕТАРНЫХ
ВАРИАТОРОВ
Период заклинивания. Возможны два случая начала заклинива-
ния: при наличии выбега ведомой системы вариатора и без
выбега
При отсутствии выбега в процессе заклинивания происходит •;
перераспределение нагрузки между МСХ, заканчивающим пере- ?
дачу энергии, и смежным МСХ, вступающим в работу; первый ’
постепенно освобождается от нагрузки, а второй постепенно на- :
гружается.	'	•
Явление перераспределения нагрузки между смежными пре- •
образующими механизмами и МСХ можно представить так: в на-
чале периода ведущий нагружен больше, чем вступающий в работу,
затем наступает момент, когда оба МСХ нагружены одинаково и
в конечной стадии первый освобождается от нагрузки по мере того
как второй ее воспринимает.	’
При наличии выбега все МСХ, в том числе и смежные, к началу
заклинивания совершают свободный ход. Поэтому в процессе ,1
заклинивания участвует только один МСХ, и если выбег непро-
должительный, то такое включение МСХ может оказаться при 1
действии .больших усилий, чем в случае без выбега.	|
При динамическом анализе планетарного импульсного вариа- |
тора учитываем жесткость наиболее податливого узла в системе |
привода — МСХ [10]. Так как упругий момент на МрХ обычно I
достигает наибольших значений в первый полупериод колебаний, 1
за время которого демпфирование не успевает оказать существен- |
ного влияния на формирование упругого момента, то демпфиро- j
ванием в МСХ пренебрегаем.	I
Планетарные импульсные вариаторы обладают наиболее слож- j
ной динамикой, все остальные системы импульсных вариаторов J
в смысле динамики движения с учетом податливости МСХ и пере- 1
распределения нагрузки между ними в процессе заклинивания
представляют частные случаи. Поэтому ниже изложенный динами-
ческий анализ в значительной мере можно распространить и на
непланетарные системы импульсных передач.
218
Расчетная схема вариатора показана на рис. 1. Для получения
дифференциальных уравнений, описывающих движение звеньев
вариатора при заклинивании МСХ с учетом податливости послед-
них при фиксированном передаточном отношении, воспользуемся
уравнением Лагранжа 2-го рода, выбрав в качестве обобщенных
координат углы поворота <рх ведущего звена — водила и ф2
ведомого звена МСХ относительно водила.
-Пренебрегая кинетической энергией ведущих звеньев МСХ
в их вращательном движении относительно центра масс как ма-
лыми величинами, а также считая, что пазовый диск вращается
совместно с водилом, определим кинетическую энергию вариатора:
2Т = [ J 4- JK 4- kaw (m3 4- mo)] (pi 4- (<Pi Ф2)2 4-
+ ((ft -ь 1гф2)2,
(1)
где J — момент инерции водила и связанных с ним ведущих
элементов; JB — момент инерции ведомой системы вариатора;
JK, Jo — моменты инерции пазового диска и ведомой обоймы
МСХ относительно его оси; т3, т0 — массы соответственно веду-
щей и ведомой обойм-МСХ; k — число преобразующих механиз-
мов; aw — межцентровое расстояние зубчатой передачи; i'z — пере-
даточное отношение зубчатой передачи при неподвижном водиле.
Здесь верхние знаки относятся к случаю работы вариатора
в мультипликаторном режиме, нижние — при работе вариатора
в редукторном режиме.
Для МСХ планетарных импульсных вариаторов с большим чи-
слом роликов жесткость можно считать постоянной [611, и тогда
потенциальная энергия МСХ вариатора запишется
*
2П = с {[Фх (фх) — ф2]2 + [ф2 (Ф1) — ФгI2},	(2)
219
где с — жесткость МСХ; Фх(фх) и Ф2(фх) — углы поворота веду-
щих звеньев соответственно МСХ-I, вступающего' в работу, и
разгружающегося МСХ-II.
Обобщенные моменты, соответствующие выбранным обобщен-
ным координатам, равны
МФ1 = Мд Мс;
Мф2 = Мс^,
где Мд и Мс — соответственно движущий момент и момент сил
сопротивления.
Тогда движение звеньев планетарного импульсного вариатора
на участках заклиненного состояния МСХ будет описываться
следующей системой нелинейных дифференциальных уравнений:
Л1ф1 Л2ф2 -ф С [Ф1 (ф1) — ф2] Ф1 (ф1)
+ с [Ф2 (ф1) — фг] Ф2 (ф1) = Мд + Мс;	(3)
Л2ф1 -ф Вф3 — с [Фх (фх) — ф21 — с [Ф2 (фх) — ф2] = Mci2,
где
Лх — J + JK + kA2 (т3 + т0) kJ 0 + JB;
Л2 = kJ о J
В = kJ о	J &iz >
= Ф5(ф1)=
Заклинивание МСХ-I будет начинаться, когда
ф2 = ФюФ1 (фю),	(4)
где Фю — значение угла Фх в момент начала заклинивания;
Фю — значение угловой скорости фх в момент начала заклини-
вания.
При
ф2= ф1Ф2 0^ + Ф1)	(5)
МСХ-П будет полностью расклинен. Начиная с этого момента,
в уравнениях (3) следует положить с = 0. Однако для решения,
системы дифференциальных уравнений (3) нет начальных условий
Фю = <Р1 (0), Фю = Фх (0), ф20 = Ф2 (0),
Ф20=Ф2(0),
при которых происходит вступление в работу МСХ-I. Поэтому
при решении системы уравнений (3) удобно воспользоваться мето-
220
дом последовательных приближений. Первые начальные условия
выберем из условий кинематики
Ф1 (фю) = Ф2 4- фю) ,	-	(6)
откуда находится значение ф10. Затем вычисляется ф2(0):
ф2 (0) = (.нФ; (фю),	(7)
где сох — угловая скорость ведущего звена вариатора, которую
можно принять равной номинальной угловой скорости вала дви-
гателя
Фю = ®1-	(8)
В момент начала заклинивания MCX-I
Ф1(Ф1о) — ф2(0) = о.	'	(9)
Таким образов, из условий (6), (7), (8) и (9) находятся все
первые начальные условия. При рассмотрении последовательно
работы нескольких преобразующих механизмов начальные усло-
вия будут уточняться из условий периодичности функции ф2 =
= Фг(0 ДО требуемой степени точности.
Зная законы движения звеньев вариатора, угол относительного
поворота | обойм МСХ определим так:
1(0 = Ф [ф1(01-ф2(0-	(10)
Получить решения для системы нелинейных дифференциальных
уравнений (3) в общем виде не представляется возможным. Ре-
шения данной системы легко получить с помощью ЭЦВМ. Однако
для данной системы уравнений-можно получить приближенные ре-
шения [И, 65], позволяющие выявить влияние различных1 пара-
метров системы на динамику заклинивания МСХ. Для получения
приближенных решений воспользуемся методом Интегрирования
по участкам. При этом разобьем период рабочего цикла преобра-
зующего механизма на участки, на которых передаточное отно-
шение i2 преобразующего механизма в силу незначительности его
изменения в период рабочего цикла примем постоянным, а угол
поворота Ф (фх) ведомого звена преобразующего механизма будем
считать линейной функцией, учитывая малость рассматриваемого
участка:
Ф (Ф1) = Фо/ + Ф6/Ф,	-	(И)
где ф = фх — ф0/1.
После линеаризации с- учетом выражений (11) система (3)
примет вид
Л 1ф	Л2фх -j- Л4Ф — А-у == Мд Мс — с (?01ф6/1 + ^огфо'/з); (12)
-+- Л2Ф1 Вф2 Л5ф -j- Biy = Mci2 -j- c (g01 ^02),
221
где
Ai = С [(Фо/1)2 + (Фо/2)2]; Ав = С (Фо;1 + Ф6/2);
Bi = 2с; у = ф2 - <ра/ (0) =-ф2 — ф20/;
?От = Фо/т фа/(0)>	= 1J 2),
Система уравнений (12) является наиболее общей и описывает
движение звеньев вариатора в период заклинивания МСХ как
при наличии явления выбега, так и при отсутствии данного явле-
ния. В последнем случае, когда МСХ-П расклинился, в системе
(12) следует положить Ф0/2 = 0иВх=с. В дальнейшем будем
рассматривать динамику заклинивания МСХ при наличии явле-
ния выбега. При этом полученные решения относятся и к случаю
отсутствия явления выбега/ при котором для различных участков
коэффициенты Л4, Л5, Вг будут иметь указанный выше вид.
В приведенные выше уравнения (12) входит движущий момент
Мд. Обычно импульсные вариаторы приводятся в движение асин-
хронными электродвигателями с короткозамкнутыми роторами
и в значительно меньшей мере двигателями постоянного тока
с независимым либо параллельным возбуждением при питании от
сети, бесконечной мощйости. При определении Мд можно восполь-
зоваться статической характеристикой электродвигателя в виде '
мд = мн—_2— (фх — ин),	(13)
где Мн — номинальный момент ротора двигателя; ис и ин —
угловые скорости соответственно идеального холостого хода
двигателя и номинальная; v — коэффициент крутизны статиче-
ской характеристики; фх — угловая скорость ротора двигателя.
Однако в некоторых случаях при определенных соотношениях
параметров двигателя и приводимой им в движение системы элек-
тромагнитные переходные процессы в двигателе могут существенно
повлиять на динамические явления в механической системе
[20], и поэтому необходимо пользоваться динамической характе-
ристикой двигателя, которую можно представить
тэ + Мд = Ми - -2-(Ф1 - он), .	{14)
где Тэ — электромагнитная постоянная времени двигателя.
Статическую и динамическую характеристики двигателей
можно записать в несколько другом виде:
Мд = 2-------1-^, .	(15)
д	v vcoc T1	v ’
тэ^з-4-Л1д + —фх = —.	(16)
d at 1 Д' v<oc T1 v	' '
222
Движущий момент задан по статической
характеристике электродвигателя. При ис-
пользовании выражения (15) система (12) примет вид
Аф1 й= Л2ф2 А Аф14- Аф — Ау = а Н= Мс — с^юФо;
-Ь Аф1 + Вф2 — Аф A B1Y = Alciz А с£ю,
(17)
где
Следует заметить, что так как i'z < 0, | j'z| > 1 и kJ0 // JR,
то А 2 <0.
Рассмотрим случай, когда Л4С = Мс (t).
Характеристическое уравнение системы (17) имеет вид
р4 (АгВ - А22) + р3А3В + р2 (А4В A A,Bi 2АА) A pABi = 0, (18)
откуда видно, что один корень будет нулевым: р1 = 0. Исполь-
зуя для анализа алгебраического уравнения третьей степени кри-
терий Рауса [29], можно сделать вывод, что для реальных пара-
метров системы вариатора корнями уравнения будут
Рг — — а; Рз, 4 — ‘— S zt ф.
Тогда общие решения однородных уравнений системы (17)
будут
Фо == ci + c2e-at A e~st (с3 sin 0/ А с4 cos fit);
То == cixi А с2хае~а< A e~sz (сзхзsin fit + СЛ cos 0/),	(19)
где коэффициенты xlf х2, х3, х4 находятся по выражению
А\Рп + АзРп + А4
± А%Рп + Л
± а2р2п*± А
ВРп + Ву
(п= 1; 2; 3; 4);
(20)
с4, с2, с3, с4 — постоянные интегрирования, определяемые началь-
ными условиями
( = оФ(0) = 0, т(0) = 0,	.
ф (0) = фо, Y (0) = Y0-
223
Зная корни Характеристического уравнения системы, частные
решения неоднородных уравнений можно записать в виде
t	t
j М (т) dx J е—“ <z~т) Ai (т) dx
о	। о
a(S2-yp2) ‘ а[(а —S)2 + £2)
t
[S (S — а) — p2] J e~s	T) Ai (t) sin (5 (t — t) dx
о
(S2+p2) [(S- a)2 + p2] p
t
(2S — a) J e~s T) Ai (t) cos p (i —- t) dx
_________о_________________________________'
(S2 + p2) [(S - a)2 + p2]
(22)
где Ai — определители, составленные из коэффициентов при
неизвестных левой части системы (17), в которой вместо коэффи-
циентов при искомой функции подставлена правая часть уравне-
ний системы. Так, для координат <рх и <р2 определители Aj и Д2
соответственно запишутся
Ai=
а Мс (t) — с^оФо’,
iz-Adc (0 4-
+ АО2 — А5
BD2 + Bi
Д2—
A{D2 A A3D -ф- А 4",
~А2О2-А5-,
— c£o<pio4~a + Mc(i)
4- izAfc (О
(23)
где D—оператор, обозначающий действие дифференцирования.
Используя полученные выражения (19) и (22), строим решения
для первого участка. Состояние системы (углы поворота и угло-
вые скорости) в конце первого участка будет являться начальным
условием для второго участка и т. д. Таким образом, получая
решения по участкам и припасовывая их, находим решения для
всего периода рабочего цикла преобразующего механизма. Зная
законы движения звеньев вариатора, по выражению (10) находим
функцию изменения угла относительного поворота обойм МСХ.
Упругий момент, возникающий при заклинивании МСХ, опреде-
лится
М (0 = ^(0-	'	(24)
Из уравнений системы (17) и характеристического уравнения
(18) видно, что наличие члена указывает на то, что в системе
вариатора при заклинивании МСХ имеет место явление демпфи-
рования, которое происходит за счет падения угловой скорости
ротора двигателя вследствие наклона статической характеристики.
224
В случае, если Мс = const, то частные решения (22) предста-
вятся в виде
Aii .	Ai (1 — е—at)	\
Гр1' ~ a (S2 — Р2) + a2 [(a — S)a+ Р2]
[S (S — а) — р2] Ai [— Se~Si sin fJi 4- р (1 — e—s< cos (Ц)] ,
(s2 + P2)2[(s — а)2 + Р2] p	—
(2S —a)Ai [pe~s< sin p/4-S(l — e—S<cospi)]	,ot-.
~	(S2 + P2)2 [(S — a)2 + P2|	'
Когда внешняя нагрузка представлена в виде
Мс = Мс(фв),
или
Мс = Мс (фв),
или
Мс = Мс (<рв; фв; t),	(26)
то малость рассматриваемых участков позволяет принять
Мс ~ Л1С0,
где Л4с0 — значение момента сил сопротивления в конце преды-
дущего участка, т. е. в начале рассматриваемого. Учитывая, что
известен закон движения ведомого звена вариатора
фв (0 = ф1 (О Йф2 (/)
на предыдущем участке, величину Л4с0 легко вычислить при лю-
бом законе изменения Мс. Так как в рассматриваемых случаях
Ai = const, то частные решения будут представлены выраже-
нием (25).
Полученные выше решения сложны и не позволяют в явной
форме выявить влияние различных параметров системы вариа-
тора (моментов инерции ведущей и ведомой систем, жесткости
МСХ, угловой скорости ротора приводного электродвигателя,
величины и переменности передаточного отношения преобразую-
щих механизмов и вариатора, а также движущего момента и мо-
мента сил сопротивления) на величину динамических нагрузок,
возникающих на МСХ при заклинивании.
Реальное соотношение параметров вариатора
М) « 4
позволяет величиной kJ0 пренебречь, и тогда система уравнений
(12) будет иметь вид
Я1ф агу + азф — а4у = Мдо + Мсо — с£оФо;.
а2ф + biy — а4ф + су = McOiz + cl,	(27)
8 в. Ф. Мальцев	225
где
а1 ~~ J/i ~Г Jb’> ”Г 4 Н~ (ms “Ь то)>
а2 = Л»г; Яз —с(Фо)2; Я4 = сФо; b\ = JBi22.
Характеристическое уравнение системы (27) дает
Р1.2 = 0; р3,4 = ±Ф;
С [7д + /в(1 + 1’гФо)21	тсл
------ <28)
Учитывая, что 1 г^Фо — iB — мгновенное значение переда-
точного отношения вариатора, величину можно рассматри-
вать как приведенный к ведущему валу вариатора момент инер-
ции ведомой системы. Тогда выражение (28) можно записать в виде
Сп (/д + /в^в)	,оо>
Уд/в/в ’
.2
гдесп ~	— приведенная к ведущему* валу жесткость МСХ.
iz
Выражение (29) определяет частоту собственных колебаний
двухмассовой недемпфированной системы.
Для нахождения решений системы (27) воспользуемся преобра-
зованием Лапласа. Решая эту систему при начальных условиях. "
(21), после преобразований получаем
•' У = £о
л
__ g	J в I в U	/«	_ _ _ л j \ । I *	£	Jв f в Iz	\
Ф —• — So ~	. .2“ ( 1 C0S РО + I Ф10	~ , J -2
'д.'Г-’в1в	\	’	'\ + JBlB J
_ ^o/b1b‘z	, Мдо + AlcoiB
_l__1 I ^до ___Мдо + AfcotB \ ,.	о ...
+	J.+J.4 J P ’
COS₽()+ ffc + t/' 
(30).
В*В / 1
 i21
в в
Ф07в1’в1г \ . „, , Ф0 (Мд0 + Мс01’в) ,2
^Т1П₽/ + Фд+4‘1) Л
± м^\ (1 _ cos &
•*В	J д /
i2
в в
t-
(31) • J

Jвсв
где
go = фо — ф20; |0 = фюФо — ф20-*
Учитывая, что угол относительного поворота обойм МСХ
определяется как
£ = Ф (<рх) — ф2,
226
подставляя функцию Ф («рО в виде ряда
Ф(Ф1) = Фо + Фоф + -Д-ФоФ2 + ^гФо'Ф3+....	(32)
Z{	О1
используя выражения (30), (31) и ограничиваясь четырьмя чле-
нами ряда (32), а также не учитывая знак третьей производной Ф”',
угол относительного поворота обойм МСХ после преобразований
и пренебрежения величинами второго порядка малости определим
выражением	-
g (0 = £0 cos Р/ + sin Р^ - A	(1 _ cos РО +
р	С1в	7д + 7в1в
+4-«W-41 ф°' 1 f	<1 -cos<33>
,	С Гд+.А/в)
Тогда упругий момент на МСХ запишется
М (0 = Мо cos р^ ф- -A sin Р£ 4- Af ст (1 — cos РО 4-
+ 4 сФЖ - -РI Фо" I А3 +	(1 - cos РО, (34)
°	•/д-Г-/в1в	!
где Мо и Мо — значения М и Л4 в начале рассматриваемого уча-
стка;
ЛЛ -- -Г'ИМсоУд± Ув{»)
СТ“ ‘вРд+^'в)
Мст — момент, который определяет динамические нагрузки
от внешних сил при абсолютно жестких звеньях вариатора.
Здесь необходимо отметить, что Ф"'(Ф1) в период рабочего цикла
изменяется в тех же пределах, что и Ф'(ф1)-
Из полученного выше выражения видно, что суммарный угол
относительного поворота обойм МСХ является результатом воз-
действия силовых и кинематических возмущений. -Последние
являются результатом нелинейности передаточной функции
Ф' (<рх) преобразующего механизма.
Так как время рабочего цикла у планетарных вариаторов со,-
ставляет сотые либо тысячные доли-секунды (0,01—0,008 с), то
для инженерных расчетов при определении упругого момента
в последнем выражении членами, содержащими Is, можно пре-
небречь, тогда получим
Л4 (/) = Л404-4-А [Р2 (Мст —Мо) 4-сФ"ф^о]^2.	(35)
Движущий момент задан’динамической
характеристикой двигателя. В этом случае си-
8*	227
стема дифференциальных уравнений (12), когда движущий мо-
мент представлен выражением (16), примет вид
^зф + ЛМД “Ь = а>
Л1Ф1 ,Й= А2ф2 + Лф — Лу — мл = Мс — с^оФо;	(36)
ЙР Л2ф + Ву — Л5ф +	= i'zMz + ego.
Характеристическое уравнение данной системы представится
<Тэр + 1) [р4 (А\В - Al) + р2 (А1В1 + ВА< 2А2А5)1 +
4" p3AgB -ф- pAgBi — 0.	(37)
Нетрудно заметить, что при Тэ = 0 получаем характеристиче-
ское уравнение системы при статической характеристике двига-
теля.
Известно [20], что учет динамической характеристики дви-
гателя эквивалентен введению в систему дополнительного упру-
гого элемента жесткостью
" И
СД — VCOcTa ’
что приводит к появлению дополнительной собственной частоты,
которую обычно называют частотой электромагнитного резонанса.
Запишем уравнение (37) в виде
(38)
р5 (А1В - Al) + р4	+ р3 (А1В1 4- ВД4 - 2А2А5 -ф-	4-
| n2 A A 4-SA4 +• 2Л2Л5	_ А '	/ОА\
+ р ---------jT--------н Р — и.	(дУ)
Из данного уравнения следует, что если члены AXBX 4- ВЛ4’^
+ 2А2А5 и —имеют одинаковый порядок, то это может при-
/ э
вести к изменению частоты собственных колебаний системы, а сле-
довательно, и изменению времени заклинивания МСХ.
Найдем решения системы (36) для случая, когда
Мс = Мс(0-
Из характеристического уравнения (39) видно, что один корень
Pi = 0.
Используя критерий Рауса для анализа корней алгебраиче-
ского'уравнения четвертой степени, можно заключить, что кор-
нями уравнения будут
р2,з — а — ik р4,5 = S ± ip.	(40)
Тогда общие решения однородных уравнений запишутся в виде
Фо = Ci 4- ^at (Са Sin и 4- с3 cos М) -ф- е—s* (q sin р/ 4- с5 cosjf)-	(41)
228
Частные решения <р,- неоднородных уравнений системы (36)
будут t
J Д« (т) йт
о
ф/ ~ (а2 + X2) (S2 + 02)
t
D± J е“~а т) Д( (т) sin А (/ — т) dx
о
А (а2 + А2) [(а - S)2 + (0 + А)2] [(а - S)2 + (0 - А)2]
t
D2 J е—а Д; (х) cos А (/ — х) dx
_______________о________________________________________
А (а2~Е А2) [(а - S)2 + (0 + А)2] [(а - S)2 + (0 - А)2]
t
Da J е—5	г' Д/ (т) cos 0 (i — т) dx
о
0 (S2 + 02) [(S - а)2 + (0 + A)2] [($ - а)2 + (А — 0)2]
t
Di j e~s (*~г) Д/ (т) cos 0 (t — т) dx
~ 0 (S2 + 02) [(S - а)2 + (0 + A)2] [(S - а)2 + (А — р)2] ’	(42)
где
Di =	а	(а	— S)2	+	а (Р2	— А2)	— 2А2	(а — S);
D2 =	А	(а	— S)2	+	А(Р2	— Л2)	+ 2Аа	(а — S);
D3 =	S	(S	— а)2	+	S (А2	— Р2)	— 2р2	(S — а);
D4 =	Р	(S	— а)2	+	р (А2	— Р2)	+ 20S	(S — а);
Aj — определители, составленные из коэффициентов при неиз-
вестных левой части системы (36), в которых вместо коэффициентов
при искомой функции подставлена правая часть уравнений, они
записываются ,аналогично определителям (23).
Если Л4С = const, то Ai = const и частные решения после
взятия интегралов, входящих в выражения (42), запишутся в виде
ла
ф/ ~ (а2 + A2) (S2 + P2)
Dx Ai [— ае~а( sin Ai + А (1 — е~а< cos А/)]
~ А (а2 + А2)2 [(а - S)2 + (0 + А)2] [(а - S)2 + (₽ - A)2J “
D2 Ai [Ае“at sin Ai + а (1 — e~ai cos A/))
~ А (а2.-|-A2)2 [(a — S)2 + (0 + A)2] [(a — S)2 + (P — A)2] —
D3 At [— Se~si sin 0/ -f- 0 (1 — e~st cos (3i)]
~ 0 (S2 + 02)2 [(S- a)2 + (A + 0)2] [(S -a)2 + (A-0)2] —
________P4 At [0e~s< sin 0/ + S (1 - e-Sf cos 0/)]
0 (S2 + 02)2 [(S - a)2 + (A + 0)2] [(S - a)2 + (A - 0)2] '	1 >
229
Используя полученные выражения, можно найти, как и в слу-
чае статической характеристики двигателя, решения по участкам,
а затем и упругий момент на МСХ. Когда внешняя нагрузка за-
дана выражениями (26), то поступаем так же, как и при статиче-
ской характеристике двигателя.
Для выявления влияния динамической характеристики
электродвигателя на динамику заклинивания МСХ планетарного
1	М,
'У<Ос7’э (СОс--- (Од) Т$
импульсного вариатора запишем
выражение (38) в следующем
виде: .
(44)
о
Рис. 2
Для асинхронных двигателей
величина А® = ®с — ®н обычно
составляет 2-=—15 Т/с, а Тэ крлеб-
лется в пределах Тэ = 0,008-?-
-н 0,08 с, причем меньшему зна-
чению А® соответствует большее
значение Тэ и наоборот.
Таким образом, величина ся примерно находится в пределах
Мн
Сд 0,12 4-0,16’
Следовательно, упругий элемент жесткостью сд под действием
момента Ми деформируется на величину 0,12—0,16 рад, или
6,9—9,2°. Наибольшая величина угла относительного поворота
обойм МСХ при заклинивании наиболее податливых МСХ импульс-
ных вариаторов находится в пределах 2—2,59.
Необходимо отметить, что если податливость упругих элемен-
тов системы значительно меньше податливости у&сТэ характери-
стики двигателя, то частота электромагнитного резонанса при-
ближенно определяется выражением [21 ]
^2	1
Р ~ ТШсГэ/д
(45)
Движение звеньев вариатора в период выбега. При наличии
явления выбега ведомого вала вариатора на участке уменьшения
угловой скорости ведомого звена преобразующего механизма
вариатор распадается на две системы: ведущую и ведомую. При
этом движение ведомой системы будет происходить по кривой от
точки 1 к точке 3 (рис. 2). Для исследования движения звеньев
вариатора в период выбега в, качестве обобщенных координат целе-
сообразно выбрать углы поворота: <рх — ведущего звена вариатора -
(водила) и <р — ведомого вала вариатора. Тогда в период выбега
230
движение звеньев планетарного импульсного вариатора будет
описываться следующей системой дифференциальных уравнений:
J + 4 + м2 (т3 + щ0) +	1)21 фх - # (i; - 1) Ф = Мд;
lz	J	lz
± $-2 (i2 - 1) Фх + рв + ф = - м с	(46)
UzJ r	\	' Uz? )
ИЛИ
Я1Ф1 ± а2ф = Мд;	(47)
± а2фх + Ьф = Л4С,
где
а1 — J +	(т3 + то) + ТТтЛ (i2 — 1)2>
(‘г)	-
«2 = 77^-1);
\ 2/
Так как i'z <0 и |t2| > 1, то величины а2 < 0 и Ь < 0.
Из данной системы дифференциальных уравнений видно, что
в период выбега между ведущим и ведомым звеньями планетарного
импульсного вариатора имеется нестационарная динамическая
связь, которая осуществляется посредством сил инерции ведомых
звеньев МСХ, что отличает планетарный вариатор от неплане-
тарных зубчато-рычажных. Однако в планетарных вариаторах
рассматриваемой системы указанная связь проявляется относи-
тельно слабо, так как величина а2 мала, и, следовательно, можно
считать а2 = 0, что равносильно, как этсЛвидно из системы (47)
для нахождения законов движения ведомой системы, принятию
условия фх = const. Тогда для нахождения ф = ф (t) в период
выбега достаточно решить последнее уравнение системы (47).
Так как выбег в системе планетарного импульсного вариатора
кратковременный. (составляет тысячные доли секунды), то на
участке выбега момент.сил сопротивления можно аппроксимиро-
вать линейной зависимостью.
В случае, если Мс = Мс0 + kot, то движение ведомого вала
вариатора будет описываться уравнением
Ьф = Л4с0 kot,	(48)
угловая скорость ведомого вала
Ф == ± ®0 A- W 4- 0,5Vh	(49)
231
где ®0 — значение угловой скорости ведомого вала вариатора
в период начала выбега, которую можно определить без учета
упругости МСХ (см. стр. 133) и в дальнейшем уточнить, когда
в расчеты вводится податливость МСХ.
При Мс = Мс9 + &1<₽ уравнение движения будет
+ м = мсо.	'	(50)
, Если kY <0, то решение при начальных условиях
t = 0; ф (0) = 0, ф (0) = ®0
представится в виде
Ф= Sha^-^2-(l -Chctf),	(51)
где
Угловая скорость в этом случае будет
Ф = zt о)0 Ch at 4г2- a Sh at.	(52)
Когда kY > 0, решение будет таким:
Ф= ±-y-sinaf й= -^-(1 — cos at).	(53)
Угловая скорость ведомого вала вариатора будет изменяться
по закону
Ф = ± ю0 cos at 4~ a sin at.	(54)
При Мс = Мс0 + k2<p уравнение движения будет
/ • •	• 1
Ьф ± йаф = X Мс0.	’	(55)
Интегрируя это выражение, получим
<К>
Если момент сил сопротивления Мс ~ const, то изменение ф
будет происходить по прямой
Ф = ± «)0 -^22-1.	(57)
После окончания выбега начнется заклинивание МСХ, при
котором ведущая и ведомая обоймы МСХ за счет податливости
последнего будут совершать относительное движение.
232
Движение звеньев вариатора в режиме муфты. При работе пла-
нетарного импульсного вариатора в режиме муфты движение
звеньев вариатора будет описываться системой (3), в которой сле-
дует положить Ф («pj) = 0; Ф'(ф1) = 0- Учитывая, что £ = —<р2
и нагружены равномерно все k МСХ, получим
Л1Ф1 Д2|’ = Мд — Мс;
42^ + ^’ + ^ =-Mot'.	(58)
При работе вариатора в режиме муфты и периодическом законе
изменения момента сил сопротивления в системе возникают кру-
тильные колебания, и если при этом амплитуда колебаний упру-
гого момента больше смещения середины размаха, то будет про-
исходить расклинивание МСХ и вариатор будет распадаться на
две системы — ведущую и ведомую. В дальнейшем под действием
внешних сил МСХ вновь заклинится и цикл повторится.
При расклинивании МСХ потенциальная энергия деформаций
звеньев МСХ переходит в кинетическую и при этом после раскли-
нивания ролик совершает колебательное движение [16]. Если
ролик успевает вернуться в исходное положение (т. е. контакти-
рует с обеими обоймами МСХ) в момент равенства угловых ско-
ростей обойм, то в этом случае система с МСХ будет иметь упругую
характеристику, как это показано на рис. 3, а. Если в момент
равенства угловых скоростей обойм ролик не успевает вернуться
в исходное положение, т. е. не контактирует с обеими обоймами
МСХ, то упругая характеристика будет такой, как это представлено
'на рис. 3, б.
Вследствие существенной нелинейности упругой характери-
стики системы с МСХ при работе вариатора в режиме муфты,
когда момент сил сопротивления изменяется по ’периодическому
закону, выбранный МСХ может не обеспечить устойчивой работы
агрегата при изменении момента сил сопротивления с заданной
частотой. Если характеристика приводного электродвигателя
задана выражением (16) то относительное движение обойм МСХ
с учетом нелинейности упругий характеристики системы с МСХ
и учетом демпфирования будет описываться следующей системой
233
нелинейных дифференциальных уравнений, полученных после
преобразования уравнений (58) и (16):
T'jAfдЛ4д-|~ д —	— t?j2Vfc = 0;
<41 +. l«i«i + «2 О — «i)J t +	+ а4Мд + n5Mc = 0,	(59)
где .
1	А2
«2 = «1А; «з = в-^;
.	ц5 = 1г--^;	/ .
п4 — коэффициент затухания колебаний для МСХ, находящегося
в заклиненном состоянии; п2 — коэффициент затухания колебаний
в период свободного хода МСХ; и4 — функция, учитывающая одно-
сторонность упругой связи МСХ, определяемая:
для случая упругой характеристики (см. рис. 3, а)	’
* f 1
«i = I Q при g > 0;	(60)
при упругой характеристике (см. рис. 3, б)
Т 1
“i = | 0 ПРИ £ > 6,	(61)
где 6 — угол, на который поворачиваются обоймы МСХ в отно-
сительном- движении с момента равенства их угловых скоростей
до момента начала заклинивания МСХ.
При решении системы (59) могут возникнуть две задачи: опре-
деление наибольших динамических нагрузок на МСХ при закли-
нивании и нахождение периодических решений в случае периоди-
ческих возмущающих моментов.
Первая задача для МСХ планетарного вариатора, работающего
в. режиме муфты, не имеет особого смысла, так как в работе одно-
временно участвуют k МСХ и нагрузка на один МСХ в этом слу-
чае будет'меньшая, чем при работе вариатора, когда iB =f= 1.
Во втором случае, представляя момент сил сопротивления в виде
Мс = Мо + Ma sin (dt,
учитывая несимметричность упругой характеристики системы
с МСХ и наличие демпфирования, периодические решения системы
(59) в первом приближении при комплексных корнях характери-
стического уравнения этой системы примем
£ = а0 + аг sin (dt + а2 cos и/;	(62)
Л4Д — Ьо + b4 sin (dt + Ь2 COS (dt.
234	.
Коэффициенты а0, alt а2, Ъй,Ьг, Ь2, следуя методу Галеркина
[56J либо Ритца [58], определим из системы уравнений
Т	Т
J Fr (Л4Д;Ч) dt J F2 (Л4д; £) dt = 0;
о	о
т	т	,
J Fi (Л1Д; g) sin at dt = О, J F2 (Л4д; g) sin at dt = 0;
о	0
£) cos cof df = О, |г2(Мд; |)coS(Dfdf = 0, -	(63)
о	0
2«rt
где T = —; Fr (Л4Д; £) и F 2 (Л4Д; g) — левые части соответственно
первого и второго уравнении системы (59), в которых вместо
Мл и £ подставлены их значения, определяемые выражениями (62).
После определения интегралов, входящих в систему уравне-
ний (63), получим алгебраические уравнения, ряд членов которых
являются коэффициентами линеаризации рассматриваемого типа
нелинейности.	\
При рассмотрении стационарных режимов работы, когда коле-
бания системы будут происходить за зоной электромагнитного резо-
нанса, т. е.
®» ч. -
где Х,р определяется выражением (45), можно воспользоваться ста-
тической характеристикой электродвигателя, и тогда относитель-
ное движение обойм МСХ будет описываться следующим нелиней-
ным дифференциальным уравнением:
(1 -	+ ^a-J+A-	- “Л % +
+ —В~	[П1М1 + «2 (1 — «1)] t + .ущДв £ +
+	+^-(А + « = 0.	,	(64)
В первом приближении периодическое решение уравнения
(64) примем в виде первого выражения (62). Если отнести члены
уравнения (64), пропорциональные Jp и силы демпфирования
к возмущающим силам, то характеристическое уравнение линеа-
ризированного уравнения будет иметь один нулевой и два мни-
мых корня. Коэффициенты а0, а1г а2 можно определить по методу
Галеркина и затем построить амплитудно-частотную характери-
стику агрегата и, составив уравнения в вариациях, исследовать
известными методами [58] устойчивость стационарных режимов
работы вариатора в режиме муфты.
Глава 9
ВОПРОСЫ ТЕОРИИ
АВТОМАТИЧЕСКИ
УПРАВЛЯЕМЫХ
ВАРИАТОРНЫХ
ПРИВОДОВ
Проблема автоматического бесступенчатого регулирования ско-
ростных и. силовых режимов исполнительных органов машин
является одной из важных для современного машиностроения,
особенно в связи (^эффективным применением машин и приборов
с программным управлением.
Создание надежных автоматических приводов и их внедрение
в технику усложняется большим разнообразием предъявляемых
к ним требований, исходя из конкретного функционального назна-
чения, недостаточным производством и ограниченной номенкла-
турой регулируемых приводов и средств автоматизации к ним.
Отсутствие научно обоснованных методов рассчета и проектирова-
ния этих прогрессивных приводов существенно сдерживает их
внедрение в системы многих машин и приборов.
Наиболее универсальными и распространейными в современ-
ной технике являются автоматически управляемые вариаторные
приводы, они позволяют, в отличие от самонастраивающихся авто-
матических приводов с ограниченными программами регулиро-
вания кинематических и силовых параметров, реализовать весьма
сложные законы изменения передаточного отношения.
Начало исследования динамики и синтеза машинных агрегатов
с идеальными автоматически управляемыми вариаторами заложено
в трудах известных советских ученых И. И. Артоболевского,
А. И. Кухтенко, В. А. Зиновьева, Н. В. Умнова и др. [8, 9, 47].
Хотя исследования выполнены в приближенной постановке без
учета характеристики вариатора и в большинстве работ даны
общие решения, чаще качественного плана, которые не дове-
дены до инженерных методов расчета, тем не менее они могут
служить канвой для развития вопросов теории по указанным
системам.
Исследования динамики автоматически управляемых вариатор-
ных приводов с учетом характеристики вариатора и переменности
массы ведомой части привода выполнены А. В. Мальцевым [68,
69].
236
Автоматическое управление вариаторами, т. е. автоматическое
изменение передаточного отношения по определенному закону
(программе), требует специальных управляющих устройств и
строгой согласованности их с регулирующими механизмами ва-
риатора.
Типичные автоматические управляемые машинные агрегаты
с вариатором представляют собой замкнутую систему, включающую
в себя двигатель, промежуточные передачи с постоянным переда-
точным отношением, вариатор, управляющее устройство и рабо-
чую машину с исполнительными органами, к которым приложены
внешние возмущения.
Самонастраивающиеся автоматические инерционные импульс-
ные передачи исследованы в трудах ученых Челябинского поли-
технического института М. Ф. Балжи, Г. Г. Васина, А. И. Леонова
и др. по линии определения динамических свойств, синтеза, ла-
бораторных и эксплуатационных испытаний [14, 17, 18, 49].
Наибольшее - число исследований по самонастраивающимся
автоматическим передачам как в СССР, так и за рубежом выпол-
нено применительно к самоходным k Машинам (транспортным,
сельскохозяйственным, дорожным и др.). Это объясняется боль-
шой эффективностью применения автоматических бесступенчатых,
передач в названных машинах, выражающейся прежде всего в по-
вышении производительности, улучшении эксплуатационных и
топливно-экономических качеств самоходных машин.
Наиболее полно вопросы теории и анализ конкретных схем
самонастраивающихся автоматических передач самоходных ма-
ших изложены в монографиях В. А. Петрова [79, 80].
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНОГО ОТНОШЕНИЯ
ВАРИАТОРА
Изменение угловой скорости ведомого вала вариаторов с измене-
нием передаваемых крутящих моментов присуще ряду самона-
страивающихся вариаторов автоматического действия (фрик-
ционных с подпружиненными катками, импульсных, гидравличе-
ских и электрических). В управляемых вариаторах это изменение
угловой скорости происходит без участия органов управления и
чаще оценивается как отрицательное свойство, несмотря на то,
что уменьшение скорости ведомого вала с увеличением на-
грузки оказывает амортизирующее действие на всю систему
привода.
Рассмотренное свойство вариаторных передач с бесступенча-
тым регулированием передаточного отношения предопределило
некоторую осторожность в использовании вариаторов в случаях,
когда требуется определенная точность воспроизведения необхо-
димых законов изменения угловой- скорости и координат испол-
нительных устройств. Это различного рода дозаторы, радиолока-
ционные установки, конвейеры и др.
237
Однако, как будет показано ниже, можно на основании дина- '
мического исследования бесступенчато-регулируемого привода
по известным закономерностям движения исполнительных орга-
нов рабочей машины, характеристик вариатора и приводного дви-
гателя, инерционным параметрам привода синтезировать такой
закон изменения передаточного отношения настройки вариатора i,
который с заданной точностью воспроизведет требуемый закон
изменения или стабилизацию угловых скоростей исполнительных
оргайов либо их координат.
Большое число факторов, влияющих йа изменение угловой
скорости ведомого вала вариатора, и их неодинаковое влияние
значительно затрудняют теоретическое исследование вопроса об •
изменении условий скорости ведомого вала с увеличением на-
грузки. Поэтому для многих вариаторов количественная и каче-
ственная оценка этого изменения скорости сделана на основании
экспериментальных данных.
Опытным определением изменения передаточного отношения
бесступенчатой Передачи при.-изменении нагрузки занималась
целая групйа ученых, результаты исследования которых представ
влены в многочисленных трудах. Полученные ими результаты
представлены в относительных единицах, различных по форме,
либо в абсолютных значениях передаточного отношения. В лите-
ратуре встречаются следующие относительные единицы: коэффи-
циент падения угловой скорости, коэффициент скольжения, ко-
эффициент скольжения с учетом, характеристики двигателя.
Из анализа даже весьма различных по форме эксперименталь-
. ных данных необходимо отметить, что величина изменения угло-
вой скорости ведомого вала, а следовательно, изменение переда-
точного отношения вариатора зависят как от момента, действую-
щего иа ведомый вал вариатора, так и от величины передаточного
отношения, на которое настроен вариатор перед началом нагру-
жения.
Если качественный анализ, определяющий влияние момента,
приложенного к ^ведомому валу бесступенчатого вариатора, на
передаточное отношение настройки, можно провести, используя
имеющиеся результаты испытаний, то оценить кодичественно.влия-
ние, оказываемое рассматриваемым свойством вариатора на дина-
мику привода, представляется весьма затруднительным.
В связи с^тим встал вопрос о необходимости опытный материал
привести в соответствие с требованиями, налагаемыми уравнениями
механики при анализе системы с вариатором. Вследствие простоты
аппроксимации опытных зависимостей наиболее приемлемо учет
уменьшения угловой скорости ведомого вала вариатора произво-
дить через абсолютное изменение передаточного отношения вариа-
тора в зависимости от момента, действующего на его ведомый вал.
Результаты экспериментальных исследований по определению
коэффициента падения угловой скорости ведомого вала вариа-
тора [63] были преобразованы и представлены в системе
238
координат АГ, М (рис. 1). Здесь Ai — абсолютное приращение пере-
даточного отношения вариатора; М — момент, действующий на
ведомый вал; i — передаточное отношение вариатора, и -
Значения Ai по известным значениям [ были определены из
выражения
Ai' = fi.	(1)
Следует заметить, что в дальнейшем при экспериментальном,
исследовании бесступенчатых передач целесообразно получать
наряду с характеристиками в относительных единицах, которые
позволяют проводить сравнение раз-
личных конструкций бесступенча-
тых передач, так же и зависимости,
характеризующие изменения Ai от М,
так как последние являются основой
для динамического анализа работы
привода, оснащенного бесступенчато-
регулируемой передачей.
Анализируя графики на рис. 1,
можно установить, что приращение
передаточного отношения Ai, как
функции двух] переменных, может
быть аппроксимировано аналитиче-
ской зависимостью [в виде произве-
дения двух функций, линейной отно-
сительно передаточного отношения настройки I и показательной
относительно момента М, действующего- на ведомый вал вариа-
тора, т. е.
Рис. 1
Ai =	'	(2)
где ц и т — постоянные коэффициенты, определяемые из графи-
ков (см. рис.' 1).
Передаточное отношение, реализуемое вариатором ip, опреде-
ленное как отношение угловой скорости ведущего вала <р{ к угло-
О	•	.	ф]
вон скорости ведомого звена <р2, ip = -Р- с учетом изменения
Фа
передаточного отношения в зависимости от крутящего момента,
запишется
ip = i piA4m.,
(3)
Данное уравнение, связывающее момент М и передаточное
отношение настройки i с угловыми скоростями при динамическом
исследовании машинного агрегата с вариатором, представляет
уравнение связи, учитывающее характеристику регулируемой
бесступенчатой передачи.
239
ДИНАМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ БЕССТУПЕНЧАТОГО
ПРИВОДА ПРИ АВТОМАТИЧЕСКОМ РЕГУЛИРОВАНИИ
На основании анализа бесступенчатых приводов рабочих машин
отечественных и зарубежных конструкций была составлена обоб-
щенная схема механической системы с автоматическим бесступен-
чатым вариатором (рис. 2).
Движение от двигателя D через промежуточный передаточный
механизм ПЬ/[1 с постоянным передаточным отношением.ir, вари-
атор В и промежуточный механизм ПМ2 также с постоянным пере-
даточным отношением j2 передается исполнительному органу
рабочей машины.
Сигналы от датчика, регистрирующего изменения параметров
процесса, либо от счетчика времени (все зависит от того, в функции
чего определено передаточное отношение настройки i) подаются
на программный блок ПБ. В этом блоке сигнал преобразуется
в соответствии с определенной программой 0 (j), откуда поступает
непосредственно на управляющее устройство вариатора У, кото-
рое задает бесступенчатой передаче определенное передаточное
отношение настройки I, позволяющее реализовать технологически
необходимый закон изменения угловой скорости исполнительных
органов либо их координат вне зависимости от характеристики
передаточных механизмов и двигателя, составляющих привод
рабочей машины.
Как видно из схемы, машинный агрегат в данном случае рас-
сматривается как система с двумя степенями свободы, состоящая
из ведущей части, связывающей двигатель Д с ведущим валом
вариатора и ведомой части, передающей движение от ведомого
вала вариатора к исполнительному органу.
Вариатор как механическая связь накладывает ограничения
на угловые скорости механизмов, связанных с ведомым и ведущим
его звеньями. Эта связь неголономна и, следовательно, динами-
ческий анализ вариаторных приводов необходимо выполнять на
основании уравнений динамики неголономных систем. Исследова-
ние системы с вариатором без учета неголономности связи вслед-
ствие некорректности приведения сил и движущихся масс может
привести к значительным ошибкам.
Уравнения динамики неголономных систем (уравнения Лаг-
ранжа второго рода с неопределенными множителями, уравнения
240	‘
Аппеля, уравнения Ценова, уравнения. Чаплыгина и др.) выве-
дены из условия, что связи, накладываемые на систему, идеальны
[2], т. е. что
2^ = 0,	'	(4)
где — реакция связи; г{ — радиус-вектор i-той точки.
При определении характера связи нами было установлено,
что передаточное отношение, реализуемое вариатором, есть не-
которая функция от передаточного отношения настройки вариа-
тора и момента, действующего на его ведомый вал. Это не проти-
воречит условию (4), так как не нарушает энергетического харак-
тера связи.
Воспользуемся уравнением Аппеля
Здесь i — п — р — число необходимых уравнений, составлен-
ных из выражения (5); п — число обобщенных координат; р —
число неголономных связей; S — энергия ускорений; qt — обоб-
щенная координата; Qt — обобщенная сила.
Энергия ускорений S рассматриваемой системы состоит из
энергии ускорений Sr звеньев, связанных с ведущим валом ва-
риатора (ведущей части системы), и энергии ускорений S2 зве-
ньев, связанных с ведомым валом вариатора (ведомой части
системы).
Принимая за обобщенные координаты углы поворота ведущего
Ч>1 и ведомого <р2 звеньев вариатора и обозначив Мл — момент
на валу электродвигателя; Мс — момент сил сопротивления на
исполнительном органе рабочей машины; Jr — момент инерции,
приведенный к ведущему валу вариатора; J2 — переменный мо-
мент инерции, приведенный к ведомому валу вариатора; <р, <plt
Ф2 — соответственно угловая скорость исполнительного органа
вала двигателя и ведомого вала вариатора, запишем энергию
ускорений звеньев, связанных с ведущим звеном вариатора,
=4 2	= 4 Л’+(6)
V=1	j
аналогично энергию ускорений ведомой части системы
лг»
s, - 4 S +4©=4 А (') Й+чф ет
/=1
энергию ускорений для всей системы
з = [А (фГ + ф;4) + h (0 (ф! +	(8)
241
В соответствии с рассматриваемой схемой машинного агрегата'
с вариатором запишем энергию ускорений всей системы через
угловые скорости двигателя и исполнительного органа ср:
s =  (9)
Так как при дальнейших исследованиях необходимо знать
взаимосвязь между угловой скоростью ведомого вала вариатора
и передаточным отношением настройки бесступенчатой передачи
I, то уравнение связи (3) запишем в соответствии с принятой схе-
мой. машинного агрегата через угловые скорости приводного
двигателя и исполнительного органа рабочей машины
4- = Мр*2 =	+ иШт)-	(10)
Ф
Используя это выражение, исключим из энергии ускорений,
определенной зависимостью (9), координату <рп для чего из урав-
нения (10) найдем значения
Ф1 =	(< +>’Mm);
Фх = WP (i +	4-	(1 4- цМт) 4-
и, подставив их в выражение (9), получим
? =	{^1[Ф2*2 (I 4- ^т) + 2ф1 (I.+ рМ")2 ф4 +
4- 2ффг (1 4- 1лМт) тцМт-1^ + 2^тцМт'1'(1 4- цМт)4 +
+ ("ST (1 + И^т)2 + ^1гтг^Мгт-г (4’)2] +
4- [фпц-2 (1 + цМт)]4 4- 4 [А (0 (ф2/2 + Ф4ф]}.	(11)
Обобщенную силу Q<p2, отнесенную к углу поворота ведомого
вала вариатора ф2, определим из условия
гдб	. .
64ч>2 = Л1д (ф1) 6ф! — Л1с6ф2.	(12)
В записанных выражениях М'с является суммарной величиной,
включающей момент сопротивления и момент, возникающий в ре-
зультате изменения приведенного момента инерции ведомой
части системы J2 (0.
242
Заменяя в выражении (12) координату <рг на ср2 с помощью
уравнения (10), имеем	,	.
6ЛФ1 = [Мд («pi) z’i (i 4- yiMт) — Мс] бфг
и, следовательно,
Qtpt. = iliMA (ф1) (1 -|- уМт) Мс.	(13)
Подставим выражение для энергии ускорений из зависимости
(11) и значение обобщенной силы из соотношения (13) в уравнение
Аппеля (5), после дефференцирования по <р получим
[ф£2 (1 + ^т) + Ml + p‘Mm)2 ~ +
+ ф£2(1 +pMm)rnp,Mm-1-^-]} +	'
4-^2 со =/1Л1д (фт) г (1 +p,Mm) — Мс- ,	(14)
Выражение J 2 (£) ф£2 ф- Мс есть момент М всех сил, действую-
щих на ведомый вал вариатора. Его определим на основании
обобщенного уравнения движения машинного агрегата [3]
,. ,	'	т da> ,	со2	dJ	.	• dJ	,	о •	dtp	dJ
М (ф,	ф,	t) =	J -ту- ф-	-х-	+	Ф -тт- + 2ф	-у-	ф-
vl	1	'	• dt 1	2	ftp	1	1 dt	dt	dtp	1
. <p3 d2J , <p dtp d2J . ф d2J .	,. p..
. 2	ftp	ftp	2 dt dtp2	2	dtp dt
Полагая в этом уравнении момент инерции J (f), зависящий
только от времени, получим
М = J2 (0 г2ф 4- V (0 ф 4- М Mz.	(16)
12
В соответствии с выражением (16), определяющим момент М
на ведомом валу вариатора, полагая 12 = у, уравнение (14) запи-
шем так:
4- Л12ф (1 + уМт)2 4- Лг2 [ф (1 4- рМ-)2 +
I
4- ФтцМ"1’1-^ (1 + уМт)] у - ффМд (фО (1 4- уМт) у^+ М. (17)
Момент на валу приводного двигателя в записанных выраже-
ниях может быть выражен любой функцией от его угловой скоро-
сти.
Однако подавляющее большинство статических характеристик
двигателей, применяющихся в приводах рабочих машин, может
быть аппроксимировано квадратичной параболой:
мл (’й)= а ~ М +
243
Заменяя <рг на <р, с помощью уравнения связи (10) получим
ЛЦ(Ф) = а —	(1 ф+ cibli2 (1 + |1Л1т)2ф2	(18)
и, подставляя в уравнение движения (17) значения для Л1Д (ф)
из соотношения (18), запишем
(0	- Я2 (0 у'2 + Rs (0 у - (О У~ + М = 0,	(19)
где
/?1(О = 4/^Ф(1 +цЛ1"1)2;
ад = а3/2(1 + рЛ1т)3 Ф2;
ад = Ju-2 [ Ф (1 + цЛГ)2 + фтцЛ!”’-1 -^-(1 + ртИт)] —
— &2(1 + илг)2й;
(/) = Ц (1 + цЛН’) а.
Полученные дифференциальные зависимости не могут быть
решены в квадратур-ах, поэтому наиболее целесообразный путь
решения — это численное интегрирование с помощью ЭЦВМ либо
решения на аналоговых ЭВМ.
В ряде случаев, когда вариатор установлен непосредственно
после двигателя или маховые массы вращающихся звеньев ведущей
части системы малы по сравнению с массами ведомой части,
влиянием приведенного момента инерции можно пренебречь.
К подобной схеме сводятся бесступенчато-регулируемые приводы
электрического типа (приводы ряда металлорежущих. станков,
Намоточных устройств, различного рода конвейеров и других
технологических машин).
Пренебрегая Jна основании уравнения (17) можно записать
1’1ШД (ф4) (1 + цМт) — М = 0	(20)
или, подставляя Мд из (18), имеем
cilil (1 -ф- рМ"1)3ф/3 — bill (1 4- рЛ1т)2ф/2 4- aixi (1 4- pAfm) — М = 0.
(21)
Если характеристика приводного двигателя аппроксимирована
линейной функцией
Мд(ф1) = Л-Вф1,	(22)
то уравнение движения (17) примет вид
R^-^ + Rsthy-R^y^ \-М = 0,	' (23)
244
где
У (/) = Щ ф (1 4. цЛГ)2 + пщМт~1 (1 + цЛГ)] —
— i?i2(l+цМт)2Вф,
R< (0 = й (1 + цМт) А.
Пренебрегая и используя уравнения (10) и (23), получим
Bi?i2 (1 + цАГ)2 ф12 - Aii (1 + liMm) i + М = 0.	(24)
Из последнего выражения можно непосредственно получить
закон изменения передаточного отношения настройки вариатора:
• = д + Ул2 — 4tajBAf<p	25
ZBi-^ (1 -j- pAfm) <р
В случаях привода вариатора от синхронного двигателя или
от двигателя с мощностью, значительно превышающей мощность,
затрачиваемую на технологический процесс (в случаях установки
вариатора в цепи вспомогательного механизма с отбором неболь-
,шой части мощности от основного двигателя и когда имеют место
значительные приведенные моменты инерции ведущей системы)
можно допустить фг = const. Такое допущение пригодно для
приближенных инженерных расчетов, оно сводит принятую схему
> с двумя степенями свободы к схеме с одной степенью свободы.
При этом энергия ускорения звеньев ведущей части системы сог-
ласно уравнению (6) будет
. Si = -у- Лф1 ,
а полную энергию ускорений системы в связи с этим запишем
S = [фйй (1 + }шИт)]4 + ± Л (0 (ф il + ф44).	(26) •.
Подставляя полученное значение энергии ускорений в уравне- .
ние Аппеля, имеем
Л (t)	= М (1 + УИт) Мя (У) - Мс.	(27)
Так как в каждый момент времени = М ?. -, то в соответ-
ствии с формулой (16) определим передаточное отношение на-
стройки: .
ййф (1 р.Л4т)
Полученные дифференциальные и другие аналитические" зави-
симости по определению передаточного отношения настройки
вариатора с точностью, определяемой принятыми допущениями,
'	245
при известных динамических параметрах привода и характери-
стиках двигателя и вариатора могут быть использованы при
расчете и проектировании автоматических бесступенчатых при-
водов, способных обеспечить необходимый закон изменения угло-
вой скорости исполнительных органов рабочих машин, обусловлен-
ный технологическим процессом.
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ О СОСТАВЛЕНИИ ПРОГРАММ
АВТОМАТИЧЕСКИХ ВАРИАТОРОВ
Автоматическое регулирование -вариаторами в системе 'привода
рабочих машин осуществляется посредством автоматической
управляющей системы (см. гл. 2), которая, воздействуя на веду-
щее звено регулирующего механизма вариатора, вызывает необ-
ходимое изменение его передаточного отношения.
Под программой управления приводов с бесступенчатым регу-
лированием угловой скорости ведомого звена с учетом характе-
ристик вариатора и приводного двигателя будем понимать закон
движения ведущего элемента регулирующего механизма вариа-
тора, обеспечивающий изменение угловой скорости исполнитель-
ного органа (оптимальная угловая скорость) в соответствии с тре-
бованиями технологического процесса.
Для принятой схемы привода (см. рис. 2) передаточное отноше-
ние настройки вариатора можно записать так:
i	М).	(29)
«Лф •
Так как регулирующие механизму у различных систем-вариа-
торов чаще всего различны и обладают разной чувствительностью
регулирования, то при расчете и проектировании управляющих
систем в каждом конкретном случае необходимо знать зависи-
мость изменения передаточного отношения вариатора от коорди-
наты а перемещения ведущего звена регулирующего механизма,
т. е. а = 9 (i) (см. гл. 4). Тогда программа управления приво-
дом с бесступенчатым регулированием угловой скорости испол-
нительного органа в общем виде может быть записана так:
a = ’9(i) = 9
Ф1 (Мд)
*1ЧФ
Ai (i, М)
(30)
Здесь закон изменения оптимальной угловой скорости <р ра-
бочего органа определяется параметрами технологического про-
цесса (одним или несколькими).
В зависимости от принятых допущений будет изменяться
точность составления программы. Вопрос о точности программ
требует специального исследования и накопления опыта эксплу-
атации автоматических вариаторов. Видимо, на данном этапе
его следует решать в каждом конкретном случае самостоятельно.
246
Без учета Jr и при линейной аппроксимации характеристики
двигателя с использованием уравнений (25, 30) программу за-
пишем так:
а = е[ Л+У-(?.а.-4^£], '	(31)
(1 + цМт) <р J
При фг — const величину i найдем из выражения (28), и,
•следовательно,
‘1‘зф (1 + р^Ит)
а для привода с идеальным вариатором
а==е (-K-V
\ (Цаф /
(32)
(33)
Итак, вопрос о составлении программы управления вариатором
и разработке управляющих систем должен включать три главных
этапа:
определение закона изменения передаточного отношения ва-
риатора, обусловленного технологическими требованиями, и учета-
характеристик вариатора и двигателя,, а также переменности
массы ведомой части привода;	,	•
определение изменения координаты положения а ведущего
звена регулирующего'механизма в функции передаточного от-
ношения вариатора;
определение зависимости координаты а от параметров техно-
логического процесса.
Глава 10
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ
ПЕРЕДАЧ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ВРАЩЕНИЯ ВЕДОМОГО ВАЛА
ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНОГО ВАРИАТОРА.
Опытное исследование неравномерности вращения ведомого
вала импульсного вариатора проводили с помощью магнитно-
электрического датчика. .
На рис. 1 показана схема экспериментальной установки. На
ведомом валу вариатора 1 закреплен диск 2 с зубьями с постоян-
ным шагом. При вращении диска зубья проходят вблизи полюсов
постоянного магнита 6, в одной катушке которого, соединенной
с вибратором осциллографа 8 индуктируется ток. Изменение этого
тока фиксируется на пленке осциллографа в виде волнистой
линии. Другая катушка магнита, соединенная с аккумулятором 7,
1 предназначена для подмагничивания. Для нагружения передачи
ца ведомом валу установлен тормоз 3. Настройку тормоза на опре-
деленное усилие производили с помощью динамометра 4.
На необходимую частоту вращения передачу настраивали по-
средством тахометра 5 (при п = 100-^—1000 об/мин) и с помощью
секундомера (при п = 50—е-100 об/мин). Более точно частоту
вращения определяли по осциллограмме.
Исследование неравномерности движения ведущего вала им-
пульсной передачи производили при частотах вращения п = 50,
100, 250, 500, 750 и 1000 об/мин. Нагрузку при первых четырех
частотах вращения" варьировали от 0 до 1,5 кгс-м через каждый
0,5 кгс-м, а при последних двух от 0 до 0,5 кгс-м через каждые
0,25 кгс-м.
Так как на диске 2 один зуб был срезан, то имелась возмож-
ность выбрать на осциллограмме участок, соответствующий од-
ному полному обороту диска.
Зная частоту вращения диска, определили число циклов,
приходящееся на один оборот:
где k = 5 — число механизмов свободного хода; п = 1420 об/мин —
частота вращения вала электродвигателя; п — частота вращения
диска или ведомого вала.
248
Число колебаний вибратора, приходящееся на один цикл,
т1
т
и, следовательно,
=
2д»
где 2Д — число зубьев диска.
Из этой формулы следует, что с уменьшением частоты враще-
ния ведомого вала уменьшается число колебаний вибратора,
приходящееся на один цикл
ния при малых частотах вращения ведомого вала (50 и
100 об/мин), пришлось увеличить число зубьев диска zR. Для этого
диск был заменен зубчатым сектором с числом зубьев zR = 1200.
Подсчитав за определенный промежуток времени по осцилло-
грамме число колебаний вибратора пв и за этот же промежуток
времени число колебаний отметчика п0, определим угловую ско-
рость ведомого вала:
ю = 2шгв/0
где f0 — число циклов колебаний отметчика в секунду.
В результате обработки осциллограмм на рис. 2 построены
кривые изменения углоцой скорости св ведомого вала в зависимости
от угла поворота ср кривошипа при номинальной нагрузке на
тормозе. Для сравнения на этих же графиках штриховыми ли-
ниями показаны кривые изменения <о, полученные в результате
теоретического исследования передачи.
По экспериментальным кривым (см. рис. 2) построены гра-
фики (рис. 3) изменения коэффициента неравномерности 60п,
полученного опытным путем, в функции частоты вращения ведо-
мого вала. Сравнивая кривую46оп = 60п (п) с кривой изменения
коэффициента. неравномерности 6 = 6 (п), полученного теорети-
249
CJ
110
чески (см. рис. 3), видим, что 60п несколько меньше 6 в.диапазоне
малых и средних частот вращения ведомого вала (п = 50н-
-4-600 об/мин) и превышает 6 в диапазоне 600—1000 об/мин.
Такое отклонение опытйого значения коэффициента неравномер-
ности от теоретического объясняется прежде всего тем, что в диа-
пазоне малых и средних угловых скоростей относительный угол
поворота обойм МСХ больше влияет на уменьшение 6, чем при
больших значениях <о.
Воздействие динамических усилий на ролики МСХ в период
его свободного движения при больших значениях вызывает
колебания роликов [60], что приводит к запаздыванию процесса
заклинивания и менее стабильной работе механизма.
Чтобы выявить влияние нагрузки на величину 60п, ‘была
проведена серия опытов, по результатам которых построены
кривые (рис. 4) изменения 60п в зависимости от крутящего момента
на ведомом валу передачи для различных значений п. Как следует
из этих кривых, боп увеличивается с увеличением нагрузки. Это
соответствует теоретическим выводам и, кроме того, может быть
также объяснено увеличением неравномерности проскальзывания
в МСХ. Влияние нагрузки больше сказывается на увеличении 60п
в области малых частот вращения. Последнее обстоятельство,
по всей вероятности, может быть объяснено большим влиянием
податливости МСХ на неравномерность вращения ведомого вала
передачи в этой области частот вращения.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕГО МАКСИМАЛЬНО ДОПУСТИМОГО
ПЕРЕДАТОЧНОГО ОТНОШЕНИЯ ПРОСТЕЙШЕЙ ПЕРЕДАЧИ
Как было установлено выше, передаточное отношение i вариатора
теоретически может неограниченно увеличиваться с уменьшением
длины г кривошипа. В действительности максимальная величина
передаточного отношения ограниченна, в области больших зна-
чений i наблюдается неустойчивое движение ведомого вала с про-
пусками передачи импульсов. Это объясняется прежде всего
ограниченными возможностями передавать движение посред-
ством МСХ.
Неустойчивость движения ведомого звена МСХ с остановками
при малых величинах угла размаха ф ведущего звена объясняется
сущностью механики заклинивания МСХ.
Прежде чем наступит момент передачи движения в МСХ к обой-
ме от звездочки, необходимо, чтобы последняя повернулась на
угол, достаточный для осуществления таких процессов: выдавли-
вания смазки на контактных поверхностях; перекатывания со
скольжением роликов в сужающуюся часть пространства между
звездочкой и обоймой; деформации микронеровностей контактных
поверхностей; деформации деталей МСХ. Кроме того, у МСХ
без прижимных устройств устраняется зазор между роликами
и сопряженными с ними рабочими поверхностями элементов этого
251
механизма. Если угол ф недостаточен для осуществления этих
процессов, то обойма не будет двигаться. Если он имеет какое-то
граничное значение, то появится неустойчивое с остановками
движение. И, наконец, когда величина угла ф больше этого гра-
ничного значения, обойма станет двигаться устойчиво. Все это
указывает на невозможность теоретического определения tmax,
учитывая еще, что каждый процесс периода заклинивания зависит
от ряда факторов, которые могут быть различными в зависимости
от тех или иных условий. Поэтому максимальная величина пере-
даточного отношения imax была определена экспериментально. ,
Зная этот угол, нетрудно определить среднее максимальное
передаточное отношение вариатора, при котором он нормально
функционирует, из выражения
гтах = -^-.	(2)
vmln
Для определения максимального передаточного отношения
экспериментально находили минимальный угол фт1п, при котором
обеспечивается устойчивое пульсирующее движение ведомого
вала.
Опыты проводили при различных значениях крутящего момента
М, частоты включений МСХ и параметров МСХ (первоначаль-
ного угла заклинивания а, числа роликов z, прижимного усилия
Р). Исследованы образцы наиболее распространенной конструк-
ции роликового МСХ, предусмотренной нормалью машинострое-
ния МН = 3-61, с числом роликов 2 = 3 и 5.
При исследовании были использованы МСХ с прижимными
устройствами и без них (Р = 0). Прижимные усилия Р и углы
заклинивания а находились в пределах, которые встречаются
в МСХ современной техники (Р = 0; 0,035; 0,8; 1,5 и 7 кгс, а =
- 4; 7 и 10°).
На рис. 5 представлена схема экспериментальной установки.
В кривошипно-кулисном преобразующем механизме кривошип
состоит из жестко установленного на ведущем валу диска 9,
сухаря 10 и пальца 13 с насаженным на нем игольчатым подшип-
ником 12. Длину кривошипа изменяли, смещая положение пальца
относительно оси ведущего вала, перемещением сухаря по Т-
образному пазу диска двумя винтами 8.
Кулиса 11 соединена при помощи вала 3 со звездочкой МСХ 23, 7
являющегося в данном случае легко сменяемым узлом для воз-
можности исследования образцов с различными параметрами.
Обойма МСХ, жестко связанная с ведомым валом 22, непод-
вижно установлена в отверстие диска 17 колодочного тормоза 18,
служащего для создания нагрузки. Регистрировали последнюю
посредством динамометра 1, состоящего из упругого элемента
и протарированного по крутящему моменту индикатора часового
типа, предназначенного для визуального наблюдения величины М
при настройке тормоза, а также в ходе опытов. Изменение вели-
252
чины крутящего момента контролировали электрическим спосо-
бом с помощью двух проволочных тензодатчиков 2, сигналы от
которых поступали через усилитель 15 на осциллограф 14. Иссле-
дования проводили при значениях М = 3, 6, 9, 12 и 15 кгс-см.
Для выяснения' влияния частоты включений п МСХ на ха-
рактер изменения передаточного отношения применяли регулируе-
мый электродвигатель постоянного тока с независимым возбуж-
дением, его регулирование осуществляли посредством реостата
7. Исследования проводились при частоте вращения ведущего
вала, равной 15, 50, 100, 500 и 1000 об/мин (частота включений п
МСХ). Величину п' отмечали счетчиком частоты вращения 4
и вольтметром 6, предварительно протарированным по частоте
вращения, последний служил также для контроля в ходе опытов
постоянства настройки.
Устойчивого вращения ведомого вала достигали регулирова-
нием угла размаха кулисы. Угол поворота ведомого вала, изме-
ряли индикатором 19 часового типа, опирающимся своим измери-
тельным стержнем на рычаг 20, установленный на этом валу.
Угол фт1п находился следующим образом. По показаниям
индикатора фиксировалось расстояние а (рис. 6) и величина фт1п
подсчитывалась по формуле
2	• а
Фш1п= — arcsin — ,
где I — расстояние от оси ведомого вала до оси измерительного
наконечника индикатора; и -г число циклов включения МСХ
в период определения величины а.
 253
Рис. 6
а
Так как угол фп11п весьма мал, то находим величину угла
поворота ведомого вала за несколько, десятков оборотов ведущего
вала (40—60 циклов) и вычисляем среднеарифметическое значе-
ние. Контроль измерений ,угла фт1п в ходе опытов и определение
наличия устойчивого пульсирующего движения ведомого вала
осуществляли при помощи осциллографа 14 (рис. 5), регистриро-
вавшего сигналы потенциометрического- датчика 21, последний
получал питание постоянным током от аккумулятора 16. Были
выполнены четыре серии опытов, каждый из которых повторяли
по 6 раз.-
ИссЛедования показали, что импульсные передачи могут функ-
ционировать при весьма высоком передаточном отношении, ве-
личина которого может доходить до 1400—1500.
По данным экспериментов построены графики, приведенные
на рис. 7. Они показывают изменение передаточного отношения гшах
в зависимости от нагрузки (крутящего момента М) при фикси-
рованных значениях первоначального угла заклинивания а,
числа роликов г, прижимного усилия Р и частоты включений п..
Из анализа результатов экспериментов следует.
Максимальное передаточное отношение imax . импульсной пе-
редачи возрастает с увеличением прижимного усилия Р, угла
заклинивания а, частоты включения п, числа роликов z МСХ и
с уменьшением нагрузки (крутящего момента М) на ведомом валу.
Из всех упомянутых параметров наибольшее влияние на изме-
нение величины 1’шах оказывает крутящий момент М, в меньшей
степени — первоначальный угол заклинивания а и прижимное
усилие Р, а наименьшее — число роликов z МСХ; частота вклю-
чений п заметно влияет лишь при малых нагрузках на ведомом
валу.
Эти особенности надо учитывать при расчете и проектировании
импульсных передач. Следует иметь в виду, что возможно, не уве-
личивая габаритов МСХ и всей передачи, достичь повышения
t'max за счет увеличения a,, z, Р и п. Последнее условие можно
выполнить, применяя двигатели с повышенной частотой вращения
вала.
Поскольку в импульсных редукторах с весьма большим переда-
точным отношением при изменении нагрузки на ведомом валу
величина передаточного отношения изменяется, то они работают,
как самонастраивающиеся автоматические вариаторы.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНЫХ УСИЛИЙ НА ПЛОЩАДКАХ
КОНТАКТА РОЛИКОВ И -ЗВЕЗДОЧКИ У МСХ
Нормальные усилия на площадках контакта роликов и звездочки
М2 МСХ определялись на установке, аналогичной по принципу
действия установке, изображенной на рис. 5, с тем лишь разли-
чием, что в качестве преобразующего механизма был применен
шарнирный четырехзвенный механизм [61].
255
Испытаниям были подвергнуты МСХ нормали машиностроения
МН — 3-61 с числом роликов 2=^,3 и z=5, D = 100 мм,'а = 6°,
к торцам звездочки которых с двух сторон прикреплялись сталь-
ные закаленные бал очки 1 с наклеенными проволочными датчи-
ками 2 (рис. 8). Длина роликов 3 выбиралась такой, чтобы они
- перекрывали не только плоскости звездочки, но и плоскости
балочек. Тензометрирование осуществлялось посредством осцил-
лографа МПО-2/
Испытания проводились при угле размаха звездочки ф = 10°
с числом двойных колебаний в минуту 100, 200, 500 и 1000. Мо- -
мент на тормозе равнялся 15 кгс;м для механизмов с тремя роли-
ками и 25 кгс-м для механизмов с пятью роликами.
Перед каждым опытом строились тарировочные диаграммы,
на которых фиксировались отклонения светового указателя
шлейфа осциллографа для различных нагрузок, действующих
на ролик. Как правило, испытания и тарирование датчиков произ-
водились при одних и тех же шлейфах осциллографа.
На осциллограммах записывались одновременно три измеря-'
емые величины для механизмов с тремя роликами (рис. 9, а)
и пять для механизмов с пятью роликами (рис. 9, б). Осциллограм-
мы дают качественные характеристики изменения нормального
усилия N2 за полный цикл движения МСХ.
Во всех случаях в период заклинивания имеет место резкое
повышение величины Nа. При малом числе циклов движения МСХ
в минуту (верхние кривые на рис. 9, а и б) после заклинивания
наблюдается четко выраженный период заклиненного состояния,
когда измеряемая величина остается примерно постоянной.
С увеличением скорости движения механизма благодаря действию
на звенья механизма динамических усилий картина изменения
нормального усилия становится иной. Если при лц = 200 цикл/мин
характер изменения усилия N 2 остается еще примерно таким же,
256
PacK/iuHufa.Hu.11
ОДДДД дддддддддд
Свободный
ход ЛпЛООцикл/ми
Рис. 9
9 В. Ф. Мальцев
257
как и при пц = 100 цикл/мин, то при rttt = 500 цикл/мин и тем
более при пц = 1000' цикл/мин он резко изменяется, хотя следует
отметить, что при 200 цикл/мин действие динамических усилий
на ведомое звено испытуемого механизма вызвало некоторое плав-
ное уменьшение измеряемого усилия в период заклиненного
состояния. Кроме того, наблюдается увеличение свободного хода
по отношению к периоду заклиненного состояния, что указывает
на наличие выбега ведомой части установки в период спада угловой
скорости ведущего звена.
При пц = 500 цикл/мин- пикообразное изменение кривых на
осциллограммах указывает на динамический характер процесса
заклинивания. Наличие двух «пиков» при изменении нормального
усилия Л/2 в период передачи механизмом нагрузки следует
объяснить главным образом воздействием динамических нагрузок
на основные звенья механизма и свойством МСХ передавать
нагрузку только в одном направлении. Протекание динамических
процессов в рассматриваемом случае можно представить следую-
щим образом. 
В период заклинивания, после динамического приложения
нагрузки со стороны ведущего звена на ведомое, последнее будет
находиться под действием не только момента сил сопротивления
(тормозного момента), но и динамического момента, действующего
в сторону движения. Действие динамического момента на ведомое
звено при способности МСХ передавать усилие в одном направле-
нии вызывает уменьшение нагрузки на контактных поверхностях
роликов и обойм. Однако динамический момент действует весьма
непродолжительно, так как кинетическая энергия масс ведомой
части установки, движущихся под действием этого момента,
сравнительно на небольшом интервале времени локализуется
работой сил сопротивления. После уменьшения динамического
момента происходит нарастание нагрузки на ролики, но менее
интенсивно, чем в начале процесса заклинивания. Второй «пик»
более пологий и имеет меньшую высоту по сравнению с первым.
В свете приведенных объяснений становится понятным, что боль-
ший момент на тормозе при испытании механизмов с пятью роли-
ками обусловил меньшую величину колебания нормального усилия
у этих механизмов в период заклиненного состояния. Последнее
следует из осциллограмм при = 500 цикл/мин. На образование
двух «пиков» при изменении нормального усилия N 2 оказывает вли-
яние некоторое замеделение ведущего звена в конце периода закли-
нивания вследствие резкого повышения крутящего момента, а также
упругость звеньев испытуемого механизма и установки.
При большой частоте включения механизма (пц= 1000 цикл/мин)
динамический характер приложения нагрузки на контактных
поверхностях в период заклинивания еще резче выражен, чем
в предыдущем случае; Характерным здесь является то, что вслед
за периодом заклинйвания непосредственно наступает расклини-
вание механизма. При этом импульс движущей силы со стороны
258
ведущей обоймы на ведомую в период заклинивания настолько
значителен, что динамический момент, действующий на ведомую
обойму, способен преодолеть момент сил сопротивления на протя-
жении всего периода его действия, вплоть до момента расклини-
вания. Под действием динамического момента ведомая обойма
начинает обгонять ведущую сразу же после периода заклинива-
вания, что вызывает расклинивание, минуя период заклиненного
состояния. У механизмов с пятью роликами в результате действия
большого момента на тормозе период расклинивания механизма
значительно увеличивается, хотя наступает точно так же, как и у
механизмов с тремя роликами, немедленно вслед за периодом
заклинивания.
При всех испытаниях период расклинивания превышает пе-
риод заклинивания. Объяснение этому следует искать для случая
малых динамических нагрузок (пц = 100 цикл/мин) в природе
самого процесса расклинивания, когда после снятия нагрузки
под действием сил упругости при наличии гистерезиса происходит
более медленное выкатывание ролика в широкую часть простран-
ства между обоймами, чем его закатывание в сужающуюся часть
под действием движущих сил при заклинивании. Когда динамиче-
ские усилия ощутимы (Иц = 20СН-1000 цикл/мин), превышение
периода расклинивания над периодом заклинивания объясняется
прежде всего действием динамического момента на ведомую
обойму в период уменьшения угловой скорости ведущей обоймы.
С увеличением скорости движения механизма возрастает удель-
ное значение периода свободного хода и уменьшается период
заклиненного состояния за полный цикл движения. Это подтверж-
дает теорию движения МСХ с колеблющимся звеном и может
быть объяснено с позиции этой теории.
Из сопоставления осциллограмм следует, что у механизмов
с г = 5 периоды заклинивания и расклинивания меньше, чем
у механизмов с z = 3. Это объясняется главным образом мень-
шей податливостью механизмов с пятью роликами.
С увеличением числа циклов включения значительно умень-
шается период, в течение которого передаются усилия со стороны
ведущей обоймы на ведомую. Так, у механизмов с z = 3 при
Иц = 100 цикл/мин этот период равен 0,41 с, при пц =
= 1000 цикл/мин он уменьшается примерно в 20 раз, достигая
величины 0,02 с.	'	ч
Осциллограммы дают возможность судить о степени неодно-
временности заклинивания и расклинивания роликов. Наиболь-
шая разница времени начала заклинивания отдельных роликов
от полного периода заклинивания составляет 10—15%. По вели-
чине эта разница приблизительно составляет:
при «ц = 100 цикл/мии — 0,01 с;
» «ц = 200 цикл/мин — 0,005—0,01 с;
Пц = 500 цикл/мин — 0,004—0,006 с;
»	= 1000 цикл/мин — 0,001—0,002 с.
9*
259
2000 ’
1000 
/ 3 2
О
О
'п^ЮОцикл/мин | I
2000
1000
0,02	0,09	0,06	0,08 0,10 0,33	0,35	0,37 0,39	0,91 . 0,93 t,c
13 2/
200
0,02 0,09 0,06 0,08 0,10 0,12	0,19	0,16	0,18 t.c
о
2000 
1000  -
t,c
500
o',02 ' 0,09 ' 0,06 0,08
о
2000 
1000 
9000
.3000
2000
1000
п^ютиим/мин
0,02 0,09 t,c
a)
5
О
2000
1000
О
о
0,02 о,О9
---
£S^iquuw/muh
oJ16 ' 0,08 0,29 ' 0,26 ' 0,28 ' 0,30 " 0,32 0,39 0,36 t.c
220
.. 2000 -
i
1000 -
~	'___L_—1____
0,02	0,09	0,06	0,08	0,10
5
1
950
0,02	0,09	0,06	0,08 t,c
3000
2000
1000
4 пц=1000и,икл/мин
О 0,02	0,09 .t,c
6)
0,12	0,19 О,1Б t,c Рис. 10
Необходимо отметить, что
неодновременность заклинива-
ния роликов у механизмов
с тремя роликами больше, чем
у механизмов с пятью роликами.
На основании осциллограм-
мы и использования тариро-
вочных графиков на рис 10, а
и б построены кривые -измене-
ния нормального усилия N2
при указанных значениях пц
1—5 обозначены номера роликов.
в функции времени. Цифрами
Полученные кривые дают возможность с количественной сто-
роны оценить изменения усилия М2 для периодов заклинивания,
заклиненного состояния и расклинивания. При испытании с не-
большой скоростью движения (пц = 100н-200 цикл/мин) величина
260
Рис. 11
усилия N2 мало отличается от значения этого усилия, определен-
ного при статических исследованиях. Однако с повышением
по мере увеличения динамических нагрузок усилие N2 значительно.
возрастает, увеличиваясь при /гц = 1000 цикл/мин в 2,8 раза.
Следует отметить, что наибольшее значение Л/2 при различных
значениях пц зафиксировано не на одной контактной плоскости.
Так, при испытании механизмов с г — 3 на 1-й контактной пло-
скости величина N2 имеет наибольшее значение при /гц = 100
и /гц = 200 цикл/мин, при пц = 500 и 1000 цикл/мин — на 3-й
контактной плоскости. Аналогичная картина наблюдалась при
испытании образцов с г — 5.
Это явление происходит в связи
с тем, что с изменением вели-
чины пц изменяются условия
заклинивания роликов, распо-
ложенных на различных кон-
тактных поверхностях, а -сле-
довательно, и время начала
заклинивания.
Экспериментально время за-
клинивания определялось из
осциллограмм, приведенных на
рис. 9, а и б, где кроме, кривых изменения нормального уси-
лия имеется запись отметчика времени в виде частых штрихов.
. Подсчитав на осциллограмме число отметок времени р от мо-
мента начала повышения усилия N2 до момента, когда это уси-
лие в процессе заклинивания достигает наибольшего значения,
й зная частоту f колебания отметчика времени, определяем
р
время заклинивания: /3 = -у.
Частота колебаний отметчика времени равнялась:
при Яц — 100 цикл/мин
» яц = 200 цикл/мин
Яц = 500 цикл/мин
» яц = 1000 цикл/мии
f = 50 Гц;
f = 500 Гц.
По результатам опытов построены графики (рис. 11) измене-
ния времени заклинивания в зависимости от величины пц для
механизмов с пятью и тремя роликами при равных нормальных
давлениях N 2- Штриховыми линиями показано изменение времени
заклинивания, полученное расчетным путем. Механизмы с пятью
роликами, обладающие, меньшей податливостью, имеют меньший
период заклинивания. Расчетные данные дают заниженные зна-
чения времени заклинивания, однако удовлетворительно совпа-
дают с результатами эксперимента.
Глава 11
СИНТЕЗ
ПРЕОБРАЗ УЮЩИХ
МЕХАНИЗМОВ
В качестве преобразующих механизмов импульсных передач
используют различные системы плоских и пространственных ры-
чажных и кулачковых механизмов. Определение рациональных
размеров длины звеньев преобразующих механизмов является,
весьма существенным при проектировании импульсных передач,
так как от этих размеров в значительной степени зависят кинема-
тические и динамические свойства передач (диапазон регулиро-
вания, равномерность движения ведомого вала, к. п. д., габарит-
ные размеры, степень трансформации передаваемого крутящего
момента, характеристика жесткости), а также возможности их
автоматического управления.
Если передача установлена в приводе, где должна быть обеспе-
чена высокая равномерность движения, то преобразующий ме-
ханизм следует проектировать из условия минимизации неравно-
мерности вращения ведомого вала передачи.
Для рычажных преобразующих механизмов снижение неравно-
мерности вращения ведомого вала достигается путем увеличения
числа этих механизмов и определения длин звеньев на основании
синтеза механизма по заданному коэффициенту неравномерности
вращения ведомого вала.
Для кулачковых преобразующих механизмов неравномерность
вращения ведомого вала снижают путем выбора такой формы
кулачков [51], [132], которая обеспечивает плавное изменение
частоты вращения ведущего элемента МСХ в момент заклинива-
ния и в заклиненном состоянии механизма.
Если передача предназначена для машин, где импульсное
движение способствует улучшению количественных и качествен-
ных показателей технологического процесса (виброобработка
металлов, обработка на камнерезных машинах, процессы дози-
рования сыпучих материалов и др.), то проектирование преобра-
зующих механизмов следует выполнять по заданному коэффици-
енту неравномерности вращения ведомого вала, при этом удобно/
262
варьировать число данных механизмов. В связи с увеличением
динамических нагрузок у таких механизмов необходимо избегать
систем с высшими кинематическими парами.
КРИВОШИПНО-КОРОМЫСЛОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ
У большинства импульсных передач преобразующие Механизмы,
несмотря на их конструктивное разнообразие, представляют раз-
личные видоизменения кривошипно-коромысловых четырехзвен-
ных механизмов либо как эквивалентные при замене кулачко-
вых механизмов. Бесступенчатое регулирование частоты вращения
ведомого вала передачи достигается путем плавного изменения
угла размаха коромысел:
чаще за счет изменения вели-
чины кривошипа (см. гл. 1,
рис. 28), реже за счет изме-
нения длины стойки (см.
гл. 1, рис. 17) или коро-
мысла.
И. И. Артоболевский не-
однократно подчеркивал важ-
ность разработки методов синтеза реальных механизмов, в особен-
ности методов так называемого динамического синтеза. Последний
заключается в проектировании механизмов с большими к. п. д.
Условия динамического проектирования могут быть сведены к
проектированию механизмов с заданными минимально допусти-
мыми углами передачи.
Представим преобразующий механизм в виде шарнирного
четырехзвенника OABOi (рис. 1). Если регулирование осущест-
вляется посредством изменения длины кривошипа, как было ука-
зано ранее, то в процессе регулирования с увеличением г умень-
шается минимальный угол передачи. Поэтому в данном случае
размеры звеньев определяют при наибольшем значении г. Если
регулирование осуществляется посредством изменения длины
стойки, то длину звеньев определяют при такой ее длине, которая
соответствует минимальному углу передачи механизма.
Известно, что экстремальные значения угла передачи будут
иметь место в таком положении Механизма, когда положения кри-
вошипа и стойки совпадают.
Если утах и ут1п — максимальная и минимальная величины
угла передачи, то ут1п будет соответствовать положению криво-
шипа OAlt а утах — положению ОА2.
Как пок'азал опыт проектирования и эксплуатации импульсных
передач, а также в соответствии с указаниями литературных
источников и ведомственных инструкций минимально допустимый
угол передачи не должен бйггь меньше 45°, т. е. ymln > 45° и
Утах «135°.
263
Рассматривая треугольники Л^?^ и Л2/?2ОХ и принимай
значения ymln и утах, получим
г? + г1-2/У2С03 45°«(гз-г)2;	(1)
''? + ^4-2rir2cos45°>(r3 + r)2.	(2)
Этими неравенствами ограничиваются длины звеньев преобра-
зующего механизма при значении ymln > 45°. Разделив неравен-
ства (1) и (2) на г2 и обозначив найдем
(7-)2+(’7-)2-I’4I4’7--7-<(c“I)3;	(3)
(^_)2+(Л.у+1>414^А>(с+1)2.	(4)
Если принять некоторое значение с постоянным и рассмотреть
выражения (3) и (4) как равенства, то получим два уравнения
второй степени с текущими координатами ~ и ~ :
(7-)2+(-г)2-1’414-7-Т- = (с-1)а;	®
(~)2 + (v)2+4 л14 v v=<с+!)2-	(6)
Чтобы установить вид кривых, представленных уравнениями
(5) и (6), составим определители А и Л33 из коэффициентов каждого
из этих уравнений.
Для уравнения (5)
	а11	а12	а13		1	— 0,707	0	
л =	«21	а22	Я23	=	— 0,707	1	0	0,5(с— I)2
	a3i	Я32	а33		0	0	-(с-1)2	
Так как с>1, то4=£0и линия второго порядка не пред-
ставляет собой двух прямых
Ли =
Я11	Я12
#21 а22
1
— 0,707
— 0,707
1
0,5 > 0.
Для уравнения (6) аналогично определяем
А & - 0,5 (с -j-1)2 =£ 0; Л33«*0,5>0.
Следовательно, уравнения (5) и (6) представляют собой урав-
нения эллипсов. Центры эллипсов находятся в начале координат.
Уравнения осей симметрии (главных диаметров)
Шт); (т)=-(т)'	т
264
постоянном значении с
Оси симметрии эллипсов повернуты относительно осей коор-
динат -у- и ~ на угол 45°.
Для удобства построения и исследования эллипсов, выражен-
ных уравнениями (5) и (6), введем новую систему координат х
и у, в которой оси координат совпадают с направлениями осей
симметрии. Тогда уравнения
эллипсов в канонической форме
будут иметь вид
х2
[1,85(с-1)Р' +
+ [0,765 (с — I)]2 = 1 ’	№
[0,765(с+1)]2 +
+ [1,85 (с-fl)]2 = 1 ’
где
№0,71 (v+v);
^0,71 (i-A).
По этим уравнениям при j
на рис. 2 показаны эллипсы Zx и 12.
Большая ось эллипса Zx равна
Oat = 1,85 (с— 1).
Малая полуось равна
ОЬ1 = 0,765 (с — 1).
С уменьшением (с— 1) обе полуоси Оа2 и Ob! эллипса Zj
будут,уменьшаться. Это доказывает, что неравенство (3) опре-
деляет собой область значений и лежащую внутри эл-
липса Zi.
В эллипсе Z2 большая полуось направлена по оси у и равна
Оа2 = 1,85 (с + 1),
а малая полуось направлена по оси х и равна
ОЬ2 = 0,765 (с + 1).
Обе полуоси Оа2 и ОЬ2 эллипса 12 будут увеличиваться с воз-
растанием (с + 1). Из неравенства (4) можно заключить, что
оно определяет собой область значений -у- и , лежащую вне
эллипса.
265
Это указывает на то, что неравенства (3) и (4) определяют
в совокупности области Q± и Qa, заключенные между эллипсами Zx
и Za в первом и третьем квадрантах. Так как величины -3- и
~ существенно положительны, то неравенства (3) и (4) будут
определять область в первом квадранте. Эта область на рис. 2
заштрихована. При выбранном значении с только те механизмы
удовлетворяют условиям7 уш1п > 45° и утах < 135° и, следова-
тельно, могут быть использованы для преобразующего механизма
передачи, у которых значения -у- и -у- являются координатами
точки, лежащей внутри или на границе заштрихованной области.
Размер заштрихованной области в направлении оси х
агЬ2 = Оаг — ОЬ2 = 1,85 (<?—!) — 0,765 (с + 1),
или, подставляя значение с = -р получим
Я1Ь2 = 1,085	-2,615.	(10)
При постоянном значении г3 с увеличением г величина агЬ2
уменьшается, т. е. с увеличением г уменьшается заштрихованная
область, ограниченная эллипсами 1г и Z2. Максимального значения
величина г достигает в том случае, когда агЬ2 = 0.
Тогда
Лпах ~ 0,415г3.	(11)
При значении г = rmax соответствующие эллипсы 1г и 12 будут
касаться друг друга своими вершинами, а заштрихованная об-
ласть, ограниченная ими, превратится в точку а, лежащую на
оси х. Соотношение (11) определяет наибольший кривошип пре-
образующего механизма передачи при предельных значениях
угла передачи.
Так как в процессе регулирования передачи величина эксцен-
триситета г изменяется от 0 до наибольшего значения, то, приняв
во внимание формулу (11), можно определить возможные пределы
изменения г:
О < г < 0,415г3.	(12)
В проворачивающемся кривошипно-коромысловом механизме
кривошип г является наименьшим звеном.
Область относительных размеров звеньев преобразующих
механизмов включает в себя и симметричные механизмы, коэф-
фициент изменения скорости хода которых равен единице.
На рис. 3 показан симметричный шарнирный четырехзвенный
механизм ОАВО 1( причем обозначения длин звеньев те же, что
и на рис. 1. В таком механизме крайним положениям коромысел
266
01В1 и OjBz соответствуют положения кривошипа ОЛ2 и 0А2,
повернутые относительно друг друга на 180°.
Из вершины равнобедренного треугольника В1О1В2 проведем
медиану ЪгС. Очевидно, что СВг — СВ2 и ОС = г±.
Величина г определяется из треугольника ОгСВг-.
r = r2cosy'.	(13)
Из треугольника ОСОГ -/
следует	.
• Л = d + (O1C)2..	 w
Так как ОХС = г tg у', / I
то	\//	ri/\
П = У Гз-^tg у. (14)
Для симметричного ме- Рис 3
ханизма у'=у". Если
принять угол у' равным минимально допустимому углу передачи
у' = уд = 45°,
то по формуле (13) получим максимальное допустимое значение
длины кривошипа симметричного механизма
Гшах = Г2 cos 45°.	(15)
В этом случае
Л = У^з - 4ах.1
(16)
Принимая угол передачи, соответствующий крайним положе-
ниям коромысла, равным уд, получим механизмы, у которых
минимальный угол передачи,будет несколько меньше уд. Такое
положение можно считать допустимым для механизма передачи,
так как у' очень мало отличается от минимальных значений углов
передачи, а углы передачи во время рабочего движения значи-
тельно превосходят у'.
Подставляя в формулу (II) гл. 3 значение г из формулы (13),
получим
Решив это уравнение относительно угла у' и приняв во внима- 
ние соотношение у' > 45°, получим
arccos(y-) > 45°.	,	(18)
Последнее неравенство выражает те ограничения, которые
накладываются на i„ для симметричных механизмов. Симметрич-
267
ные механизмы только тогда могут быть использованы в качестве
преобразующего механизма передачи, когда при заданном in
выполняется неравенство (18),
Ранее было установлено (см. стр. 88), что минимальная вели-
чина = 0,78. Подставляя это значение и значение у' = 45°
в формулу (17), определим предельную минимальную величину
передаточного отношения для симметричных механизмов:
ПИП = 1 •
Из прямоугольных треугольников О1СВ1 (рис. 3) и ОСОг
следует
OlC = У- Л =	(19)
Разделив обе части уравнения (19) на г2 и приняв ~- = с,
получим
Уравнение (20) представляет собой в системе координат y-y-j
и (см. рис. 2) окружность k при ранее выбранном значении с.
Часть этой окружности СГС2, проходящей через заштрихованную
область, удовлетворяет условиям ymln > 45° и утах с 135°.
Таким образом, если в качестве основного механизма передачи
выбран симметричный кривошипно-коромысловый механизм, то
значения и при выбранном значении с обязательно
должны изображать точку, лежащую на участке СгС2 окруж-
ности k.	-
Ранее было указано, что симметричные механизмы дают наи-
большую равномерность движения ведомого вала. Поэтому для
обеспечения равномерности его движения следует отдать пред-
почтение этим механизмам. Однако сама конструкция не всегда
позволяет осуществить симметричный механизм. Кроме того,
в тех случаях, когда необходимо увеличить диапазон регулиро-
вания, приходится применять асимметричный механизм.
Заштрихованная область разделяемая на две части дугой
окружности СгС2, дает представление о том, в какой части этой
области следует выбирать точки, определяющие относительные
размеры звеньев механизма. Если желательно иметь передачу
с наибольшей равномерностью, то выбирают точку k на дуге
окружности.
С целью повышения скорости ведомого вала следует выбрать
точку в области, лежащей между дугой СгС2 и эллипсом 12, так
как в этой области величина будет при одном и том же зна-
268
чении — меньше, нежели в другой части,, а слеДоватеЛЬйб,
передаточное отношение механизма будет также меньше. Область,
лежащая выше линии С-£2, менее важна, так как механизмы,
соответствующие этой области, имеют большое значение ,
а это значит, что диапазон регулирования частоты вращения этих
механизмов получается меньшим. Необходимо также отметить,
что механизмы, у которых значения (-у-) и (-у-) при выбранном с,
отмеченные точкой на границе заштрихованной области, имеют
Ymin = 45°, а механизмы, относительные размеры звеньев ко-
торых -у- и -у- при этом же значении с изображают точку внутри
заштрихованной области Q, имеют ymIn > 45°. Поэтому с целью
увеличения уш1п необходимо стремиться выбирать значения
(—I и | —) так, чтобы они соответствовали точке, лежащей
\ г 1	\ г }	'
внутри области Q и наиболее удаленной от ее границ. Для симме-
тричного механизма такой точкой является точка d пересечения
дуги и большой полуоси эллийса (см. рис. 2).
Если в системе координат (-у-) , (^г") ПР^ Д°ПУСТИМОМ мини-
мальном угле передачи ymln = 45° для последовательных зна-
чений с = -у- построить области, ограниченные эллипсами /х
и 12, изображающими уравнения (5) и (6), и провести соответствую-
щие окружности по уравнению (20), то получим диаграмму
(рис. 4), которая может служить для определения размеров зве-
ньев преобразующего механизма.	' -
Определение размеров (длин) звеньев преобразующего меха-
низма зубчато-рычажной передачи. По заданным пределам регули-
рования nmln и nmax об/мин и частоте вращения вала приводного
двигателя п1 определяем минимальное передаточное отношение
передачи
i - W1
0 nmax
Вместе с тем i0, выраженное по формуле (11) гл. 3, равно
(22)
(21)
'г-
Подставляя в эту формулу значение i0 из формулы (21), полу-
чаем
(23)
ЛИ.) =_!к_
\ Г )о nmaxiz‘
Используя выражение (12), выбираем г. При этом.необходимо
учесть, что излишне большее значение г ведет к усложнению
регулирующего механизма, увеличению габаритных размеров
>	269
йёреДачи и увеличению сил ийерции коромысел, а также к повы-
шению динамических давлений в опорах ведущего вала вследствие
возрастания неуравновешенного момента от центробежных сил
инерции пазового диска и противовеса. Малое значение г при за-
данном i0 ведет к уменьшению г2, а следовательно, к увеличению
давлений на площадке контакта ролика коромысла и опорной
поверхности кулачка диска, вследствие чего эта пара может ока-
заться наиболее слабым местом механизма передачи.
У существующих передач величина г = 10-ь-ЗО мм. Нижний
предел соответствует передачам малой мощности. По мере увели-
чения мощности значение г увеличивается. Для определения г
можно рекомендовать ориентировочную формулу
г = 0,18г3 + 5 мм.	(24)
Подсчитанные по этой формуле значения г близки к ее значе-
ниям в существующих импульсных передачах.
270
После того, как будет определена величина г по известным
) и п0 диаграмме (см. рис. 4), можно определить вели-
чину У Для этого проведем параллельно оси абсцисс прямую
из точки К, лежащей на оси ординат и имеющей ординату (-у-)0’
Эта прямая пересечет эллипсы, соответствующие величине
^на диаграмме для примера принятому) = 4,2J. Каждой точке,
лежащей на прямой eh, соответствует искомая величина ^-y-)fl.
Наименьшему значению (у')0	> как видно из диаграммы,
будет соответствовать значение точки е. При удалении от этой
точки и по мере приближения к точке h величина (-у-)0 будет
возрастать, принимая в точке п значение (-у-)0 х- Таким обра-
зом, можно выбрать бесчисленное множество значений ^-у-^
для преобразующего механизма в пределах от 1пдо(’7")0
при определенных (-у-)0 и ^_у')0-
Принимая во внимание, что симметричные механизмы обла-
дают некоторыми преимуществами в отношении равномерности
движения, необходимо прежде всего определить значение
для этих механизмов, если проектируем с малой неравномерно-
стью движения-. Точка пересечения М прямой Кп с дугой окруж-
ности, соответствующей найденному значению (-у")0> определит
величину Для симметричного механизма. Однако при
рассмотрении конструкции передачи видно, что если rt — радиус
пазового диска, то величина ^-у-^не всегда может быть осущест-
вима конструктивно. В этом случае, руководствуясь конструк-
тивными соображениями, на линии еп находят точку с нужной
абсциссой •
Для различных конструкций регулирующих механизмов зна-
чения ^-у-) различны. Для конструкций, показанных в гл. 1
на рис. 30 и 31, значение наименьшее; несколько большее —
для конструкции, показанной^ гл. 1 на рис. 29, и самое большое —
для конструкций, показанных в гл. 4 на рис. 1 и 7.
271
Слишком большое значение (-7-у может привести к увеличе-
нию радиальных габаритов передачи. Поэтому при определении
необходимо стремиться, чтобы траектория крайних точек
пазового диска не выходила за пределы радиальных габаритов
зубчатой передачи. Для этого необходимо выполнить условие
г^г1<т(г1+^ + 1).	(25)
Размеры звеньев симметричного механизма могут быть опреде-
лены аналитически без помощи диаграммы, показанной на рис, 4.
Пусть передаточное отношение передачи i0 задано, а г3 опре-
делено. Прежде всего найдем значение г из формулы1 (24). Затем
по формуле (22) определим'величину г2 =-4^-.
lz
По формуле (17)
у'= arccos у
При этом должно быть у' > 45°; Подставляя найденное зна-
чение в формулу (14), получаем
И = /d — г2 tg2£arccos 0^-) ] .	(26)
До сих пор при определении размеров звеньев преобразующего
механизма передаточное отношение определяли приближенно
по формуле (11) гл. 3. Поэтому действительное передаточное от-
ношение спроектированного механизма будет несколько отли-
чаться от заданного. Более точное решение может быть получено:
если передаточное отношение определять по формуле (12) гл. 3:
72
=	*	(27)
Последнее соотношение может быть выполнено, если несколько
изменить размеры звеньев спроектированного механизма и прежде
всего размеры г и г2. Но так как изменения в размерах звеньев
при этом относительно невелики, то можно ограничиться измене-
нием одного из них. Ниже рассматривается способ изменения
величины г у спроектированного механизма с целью удовлетво-
рения равенству (27).
На рис. 5, а показан механизм OABOlt размеры звеньев г,
rlt г2, г8 которого были определены изложенным выше методом.
Для определения в этом механизме угла поворота коромысла
Дфх за период рабочего движения воспользуемся методом, изло-
женным на стр. 82. Пусть этот угол будет между положениями
коромысла ОгВг и ОгВ2. Передаточное отношение передачи
§72
Для заданного передаточного отношения
• 72 •
1о~ Дф„
откуда
(28)
*0
где Дф0 — угол поворота коромысла за перйод рабочего хода
движения механизма, у которого передаточное отношение равно iQ.

Чтобы спроектированный механизм имел заданное передаточ-
ное отношение i0, необходимо, чтобы угол поворота коромысла
в период рабочего движения был равен Ai|>0. Этого можно достиг-
нуть путем изменения величины г.
Предположим, что,1 < i0, и тогда A^i > Д'Ч’о- При длине
кривошипа, равной г', угол поворота коромысла в период рабочего
движения будет равен Аф0. В этом случае величина г’ определя-
ется по рис. 5, а, если отложить внутри угла Дфх угол Д\|)о,
определенный по уравнению (28). Из точек пересечения Ег и Е2
сторон этого угла с окружностью радиуса г2 делаем засечки раз-
мером гг на радиусах OAt и ОА2, определяя точки пересечения
Di и D2. Затем рядом последовательных приближений находим
(рис. 5, б) положение сторон 0^ и O^Fa угла Д1|)о, при котором
OD^ OD2 = г’.	_	(29)
Полученная величина г' определена при условии неизменного
угла фр В действительности *с изменением г изменяется и вели-
чина ф1( но это изменение в данном случае настолько незначи-
273
тельно, что им без ущерба для точности можно пренебречь. В тех
случаях, когда не требуется особой точности, можно пользоваться
; формулой, дающей приближенное значение:
= (30)
Окончательные размеры звеньев механизма при заданном i0
будут г', rlt г2 и г3. Аналогично можно определить г' и для слу-
чая, когда i > i0.
Таким образом, определение длины звеньев преобразующего
механизма передачи состоит из решения двух задач:
определения длин звеньев с учетом передаточного отношения
по формуле (11) в гл. 3, дающей приблизительное значение;
определения длины кривошипа г’ с учетом передаточного от-
ношения передачи, выраженного формулой (12) в гл. 3, дающей
более точные результаты.
Изложенным методом можно воспользоваться при проектиро-
вании двухкривошипных преобразующих механизмов, свойствен-
ных планетарным и некоторым системам автоматических импульс-
ных передач.
Если двухкривошипный четырехзвенный механизм преобра-
зовать, воспользовавшись методом обратимости движения, то
в результате • получится кривошипно-коромысловый механизм,
поставленный на ведущий кривошип, где роль кривошипа будет
выполнять стойка исходного механизма. Так как экстремальные
значения углов передачи у обоих механизмов будут наблюдаться
в положениях их звеньев, когда положения ведущего кривошипа
и стойки совпадают, то эти углы для исходного и преобразован-
ного механизмов одинаковы. Это дает основание вести синтез
преобразованного механизма, используя все данные, найденные
применительно к этому механизму, т. е. к механизму относитель-
ного движения, при переносном движении совместно с ведущим
кривошипом исходного механизма.
Синтез шарнирного четырехзвенного преобразующего меха-
низма импульсной зубчато-рычажной передачи из условий мини-
мизации неравномерности вращения ведомого вала и учета допу-
стимого угла передачи разработан С. А. Чекурдиновым и
М. К- Усковым.
Угловую скорость ведомого звена преобразующего механизма
можно записать в функции времени
м2 = <7 (0 “1,	(31)
где </(/) =-t-L-переменное передаточное отношение, равное
I {t)
отношению угловой скорости ведомого звена (коромысла) со2
к угловой скорости кривошипа Юр
В период рабочего движения угловая скорость коромысла со2
монотонно изменяется (см. гл. 2, рис. 2), переходя через макси-
274
мальйое значение. Принимая угловую скорость кривошипа cox
постоянной, разложим функцию q (t) в ряд Тейлора в окрестности
точки ее максимума:
®2 =	+ 4г Т д t + 4- w + • • •,	(32)
где а2т — максимальное значение угловой скорости коромысла.
Так как At =и dt?2m =0 при максимальном значении со 2,
Ы) at	г
то, используя ряд (32), ограниченный тремя членами, запишем
Асо2 = со2 - со2т ~ А- ММ2,	(33)
где Асрк — угол поворота ведущего кривошипа за время At
После дифференцирования дважды выражения (31) получим
d2a>2m d2qm з •• з	/одд
(34)
где ср — текущий угол поворота кривошипа; qm — наибольшее
передаточное отношение преобразующего механизма, соответст-
вующее наибольшей скорости коромысла.
В данной конструкции преобразующие механизмы равномерно
расположены вокруг ведущего вала передачи, и, следовательно,
угол поворота кривошипа Афк при k преобразующих механизмах
можно выразить Афк = -р, тогда формулу ^(33), с учетом уравне-
ния (34) запишем так:	(
дсо2 &	(4~)2,	(35)
Из последнего уравнения можно заключить, что неравномер-
ность вращения коромысла преобразующего механизма в период
рабочего хода, а следовательно, неравномерность вращения ведо-
мого вала передачи зависит от абсолютного значения второй произ-
водной передаточного отношения qm по углу поворота ф криво-
шипа, соответствующего положению механизма, когда угловая
частота вращения коромысла становится максимальной [105].
Этот результат дает возможность решать задачи синтеза с учетом
неравномерности вращения ведомого вала как при проектировании
импульсных передач с минимальной неравномерностью вращения,
так и передач, предназначенных для машин, требующих пульси-
рующего движения.
По формуле (35) найдем
2 Дсо2 /	/ос\
= • (36)
Построим стойку AD = 1 <(рис. 6) шарнирного четырехзвен-
ника. По заданному передаточному отношению qm определим
275
Положение мгновенного полкэса р относительного движения криво-
шипа и коромысла от шарнира D [105]:
I =	1
lDP Чт — 1
(37)
Проведя прямоугольные оси координат X, Y с началом коор-
динат в полюсе р и осью X, направленной по стойке, определим
геометрические места подвижных шарниров В и С кривошипа
и коромысла. Эти геометрические места соответственно описыва-
ются окружностями d и е, проходящими через полюс р с цен-
трами N и М на оси X и коор-
динатами
*	п
Рис. 6
2 [Чт + Чт (Чт 1) (2 — <7т)]
(38)
2 [Чт + Чт №т — 1) (Чт — 0]
. (39)
После построения окружно-
стей d и е проведем через по-
люс р прямую 1 под произвольным
углом р к оси X и обозначим точки
ее пересечения с указанными окружностями В и С и примем эти
точки за подвижные шарниры четырехзвенника. Тогда в резуль-
тате соединения шарниров В с А и С с D получим схему шарнир-
ного четырехзвенника A BCD в том его положении, когда переда-
точное отношение qm принимает максимальное значение, а вторая
производная' передаточного отношения по углу поворота криво-
шипа соответствует заданной,-. неравномерности вращения А®2
коромысла.
При AD = r3 = 1 и данном угле р длины звеньев преобразую-
щего механизма будут
а — xd -Н 1)2 + Ув ;
Ь = /(хс - хв? + (ус - ув)2-,
с = (хс — хп)2 .Vc ,
где
хв = 2xn cos2 р; ув == хв tg р;
, хс = 2хы cos2 Р; ус =» хс tg р.
(40)
(41)
(42)
Если через полюс провести прямые под различными углами р,
То можно получить множество механизмов, у которых qm и Д(о2
будут неизменными. Однако в импульсных передачах из этого
276
множества могут быть использованы только механизмы, у которых
минимальный угол передачи равен или больше допустимого.
Последнему условию будут удовлетворять не все механизмы мно-
жества, а только часть, подвижные шарниры которых располо-
жены на ограниченных участках окружностей d и е.
При синтезе преобразующих кривошипно-коромысловых меха-
низмов импульсных передач по условию заданной неравномерности
движения, определенной в период рабочего движения, необходимо
учесть следующее.
1.	С уменьшением частоты вращения ведомого вала кинематиче-
ская величина уменьшается, в то время как коэффициент
неравномерности б возрастает (см. рис. 10 в гл. 5).
2.	Шарнирные четырехзвенные преобразующие механизмы
могут обеспечить неравномерность вращения ведомого вала в оп-
ределенных границах. Если, заданная неравномерность выходит
за пределы этих границ, то в качестве преобразующих механизмов
применяют кулачковые механизмы или рычажные с большим
числом звеньев.
3.	Неравномерность можно изменять в широких пределах за
счет числа преобразующих механизмов. Однако следует иметь
в виду, что с увеличением числа преобразующих механизмов сни-
жается неравномерность вращения и одновременно уменьшается
диапазон регулирования частоты вращения передачи.
4.	В процессе регулирования передачи, с увеличением частоты
вращения ведомого вала, и следовательно, с увеличением длины
кривошипа г уменьшается угол передачи. Поэтому необходимо
определять звенья преобразующего механизма при максимальном
значении г = гшах.
5.	Чтобы не увеличивать радиальные габаритные размеры, сле-
дует стремиться выполнить неравенство (25).
Рассмотрим два типичных случая расчета преобразующих
механизмов из условия необходимой неравномерности вращения
ведомого вала.
1-	й случай. Определение длин звеньев преобразующего меха-
низма при минимальной неравномерности вращения.
Для фиксированного значения q^ и последовательных значе-
ний qm построим в той же системе координат ху семейство окруж-
ностей d и е (рис. 7) и пучок прямых из начала координат под
различными углами (3 [105]. В результате получим область меха-
низмов, удовлетворяющих постоянному значению qm при изменяю-
щемся qm (на рис. 7 qm ~ 0,2; qm——0,16;—0,17;—0,18). В этой
области построим замкнутые зоны, очерченные кривыми равных
минимальных углов передачи ymln — — 45°, ymIn = 50° и \г. д.
(утолщенные кривые на рис. 7). Внутри зон располагаются шар-
ниры С кривошипно-коромысловых механизмов, у которых мини-
мальные углы передачи больше соответствующих граничных
значений.
277
Рис. 8
Построение зон дает возможность установить границы изме-
нения qm, а следовательно, и границы А®2при фиксированном
значении qm. Данный метод позволяет построить диаграммы изме-
нения b в зависимости от с при r3 = 1 (рис. 8), необходимые для
практики расчетов кривошипно-коромысловых преобразующих
механизмов по заданной неравномерности вращения А®2, qm и
допустимому углу передачи. На диаграммах сплошными линиями
показаны границы, определяющие значения b и с для механизмов
с равными минимальными угла-
ми передачи. Пунктирные линии
соответствуют равным значениям
<7т(Д®2), а штрихпунктирные ли-
нии соответствуют равным значе-
ниям длины кривошипа г.
На рис. 9 показана диаграмма
изменения, величин Ь от с шар-
нирных четырехзвенников с пере-
даточными отношениями qm =
= 0,1-4-0,6 иу = 45° при мини-
мальном значении <7,П(Д®2). По-
строение последней диаграммы
показало, что наибольшее значе-
ние передаточного отношения qm 0	0,2 0,<t 0,6 0,8 '1,0 1,2 с
у механизмов с углом у = 45° рис. 9
можно принять 0,6.
Величину qm приближенно можно определить так:
или
Дю2 = 2 (qmca1 — w2 ср),	(44)
где®2ср — средняя угловая скорость коромысла преобразующего
механизма в период рабочего движения.
Если заданы наибольшая угловая скорость ведомого вала ®тах
и угловая скорость вала электродвигателя и определена длина
стойки г3 (расчетом на выносливость зубчатой передачи и роли-
кового МСХ), то, приняв qm = 0,6, можно расчет длин звеньев
вести в следующей последовательности.
На основании рекомендаций, приведенных на стр. 87, прини-
маем число преобразующих механизмов k (обычно k = 5), затем
из графика (см. рис. 5 в гл. 3) находим передаточное отношение
зубчатой передачи iz.
Так как при наибольшем значении длины кривошипа ®2ср =
= ®maXf2> т0 по формуле (44) определяем
А(о2 = 2 (0,6®! — сотахгг) *
и, используя выражение (36), найдем qm.
279
Определив предварительно г из соотношения (24), найдем
длину коромысла, используя выражение (23):
со, .
г2 = г—— ir.
•Вшах
По формулам (37), (38) и (39) определяем расстояние lDp
полюса от шарнира D стойки и координаты xN и хм центров
окружностей геометрических мест подвижных шарниров искомого
четырехзвенника. Путем ранее указанного построения окружно-
стей d и е (см. рис. 6) при известных значениях а = — и с = —
г3	г3
находим построением относительную длину шатуна Ь==—.
г3
Используя соотношение (13) в гл. 3, определим угол размаха
коромысла .в период рабочего 'движения, соответствующий
Аф0 =
2лсотах
и подобный угол Аф находим для преобразующего механизма
с вычисленными значениями длин звеньев методами кинематиче-
ского анализа (см. стр. 82). После сравнения углов Аф и Аф0
производим корректировку длин звеньев аналогично корректи-
ровке, изложенной^на стр. 273 (см. рис. 5). Отличие в этом случае
будет состоять в том, что подвижные шарниры механизма должны
находиться на окружностях d и е (см. рис. 6) или в непосредствен-
ной: близости от них.
Чтобы убедиться, что в результате корректировки углы пере-
дачи не выходят за пределы допустимых, следует определить их
экстремальные значения
&2 4-С2— (1 — а)2
cos Train —	2bc	’
(1 4- а)2 — 62 — с2
COS Углах —
2Ьс
или воспользоваться диаграммой, показанной на рис. 4.
2-й случай. Определение длин звеньев преобразующего меха-
низма по. заданной неравномерности вращения. Этот случай рас-
чета характерен для вариаторов, обеспечивающих в приводах
машин пульсирующее движение исполнительных органов.
Пусть заданы: коэффициент неравномерности вращения ведо-
мого вала 6 при наибольшей частоте его вращения; пшах — вели-
чина этой частоты; частота вращения вала электродвигателя п^,
передаточное отношение зубчатой передачи iz. Межосевое расстоя-
ние зубчатой передачи г3 и модуль зацепления т определяются
предварительно при расчете зубчатой передачи и роликовых МСХ
на прочность.
280
Коэффициент неравномерности вращения можйо вычислить
по формуле
6 = -Д®
®ср
(45)
где Д® = ®шах — ®Ш1П; ®ср — средняя частота вращения ведо-
мого вала за цикл.
В данном случае Д® = -^р-; ®ср =	, и тогда, исполь-
зуя формулу (45),' определим приращение частоты вращения
коромысла в период рабочего движения:
лб«2Лтах
2~ - 30
Ориентируясь на эту вели-
чину, выбираем число преобра-
зующих механизмов k. Переда-
точное отношение qm приближенно
определим (см. рис. 2 в гл. 3) так:
, I .
®2 ср Ч-2" А®2
при
„	____ 1гпшах (1 4~ 0.56)
“тпах> 7 max —’	„
Вторую производную передаточного отношения <7шах по углу
поворота кривошипа <р определим иа основании выражения (36):
’	__ 2S‘znmax
Чтах —	„
Находим координаты полюса lDp и центров N и М окруж-
ностей, на которых расположены подвижные шарниры искомого
четырехзвенника, используя для этого соотношения (37), (38) и
(39), затем построив (рис. 10) данные окружности и проведя лучи I
и II из полюса р, ограничивающие множество шарнирных четырех-
звенных механизмов с допускаемыми минимальными углами пере-
дачи; по найденным с помощью формул (23) и (24) значениям
а = — и с = — определяем относительную длину шатуна
г3	г3
Ь = — При этом у искомого шарнирного кривошипно-коромыс-
гз
лового преобразующего механизма подвижные шарниры должны
находиться на окружностях в зоне, ограниченной лучами I к II
(заштрихованная зона). Полученные размеры длин механизма
можно уточнить за счет корректировки, как и в ранее рассмотрен-
ном случае.
281
КУЛИСНЫЕ МЕХАНИЗМЫ
Преобразующие механизмы с качающейся кулисой в силу значи-
тельного различия законов движения ведомого звена при прямом
и обратном движении, большого угла передачи (до 90°) и относи-
тельно большой редукции угловых скоростей и трансформации
Крутящих моментов позволяют
Рис. 11
расширить кинематические, ди-
намические и эксплуатацион-
ные возможности импульс-
ных передач.
Если при прямом дви-
жении угловая скорость из-
меняется плавно, то, исполь-
зуя прямой ход в качестве
рабочего, можно достигнуть
снижения неравномерности
вращения ведомого вала,
в то время как использова-
ние обратного хода для рабо-
чего движения позволит рас-
ширить диапазон регулиро-
вания, если неравномерность
вращения не влияет на ра-
боту исполнительных орга-
нов машины, а для приво-
дов, предназначенных для
машин с пульсирующим дви-
жением, получить необходи-
мую интенсивность импуль-
сов. При наличии в системе
испульсных передач МСХ
использование прямого или
обратного хода в качестве
рабочего движения зависит
вала приводного двигателя. Итак,
от направления вращения
изменением направления вращения вала двигателя у импульс-
ных передач с кулисными преобразующими механизмами до-
стигается существенное расширение их возможностей.
Особенности конструкции импульсных передач и прежде всего
стремление заменить трение скольжения трением качения в по-
ступательной паре кулисного механизма (см. рис. 7 и 18 в гл. 1)
обусловили применение нецентральных кулисных механизмов.
Наиболее совершенным нецентральным кулисным механизмом
в смысле передачи усилий от ведущего вала к ведомому является
механизм (рис. 18 в гл. 1), у которого направляющая кулисы
пересекает центр качения кулисы. В этом случае угол- передачи
остается неизменным и равен у = 90°, у всех других нецентраль-
ных кулисных механизмов у < 90°.
282
Таким образом, при проектировании рассматриваемых пре-
образующих механизмов с углом у — 90°, когда кривошип вы-
полнен в форме эксцентрика, необходимо плоскость контакта
кулисы с эксцентриком расположить так, чтобы она при своем
продолжении проходила через ось качания кулисы. На рис. 11
показаны два варианта выполнения эксцентриковых механизмов
с силовым замыканием пружиной (рис. 11, а) и связью двусторон-
него действия (рис. 11, б и в).
При симметричном расположении направляющих кулисы (см.
рис. 11,6) угол передачи у < 90°. Для импульсных передач пред-
ставляет интерес применение преобразующих механизмов с несим-
метричными кулисами (рис. 11, в), которые дают возможность
осуществлять рабочее движение при у — 90°, а свободный ход
при меньшем угле.
Для определения длин звеньев кулисного преобразующего
механизма должны быть известны наибольшая частота вращения
ведомого вала ®шах, частота вращения кривошипа ®х, крутящий
момент М на ведомом валу передачи.
Для механизма при b — 0 (см. рис. 11, а) радиус эксцентрика I
можно определить из расчета на контактную прочность, используя
формулу Герца:
где Q = ------нормальное усилие в месте контакта эксцен-
трика с направляющей кулисы; Amln — минимальное плечо
силы Q вокруг центра Of, Епр— приведенный модуль нормальной
упругости материалов эксцентрика и направляющей кулисы; Ьэ —
ширина эксцентрика; рпр — приведенный радиус кривизны; ок —
контактное напряжение в месте соприкосновения эксцентрика
с направляющей кулисы.	,
Так как для плоской направляющей кулисы рпр = 1п, то на
основании формулы (46) имеем
,0,175MEnP
п = LMnb3 [ак] •	(47)
Приближенно среднее передаточное отношение при ®шах
можно записать, используя формулу (34) в гл. 3:
i =	= V = 4 (/(« + П2-/2 + /(«-И2-/2),	(48)
wmax г z.r
где L — среднее расстояние центра ползуна от оси качания ку-
лисы — точки О (см. рис. 11); hr — длина стойки; г — наибольшая
длина кривошипа.
283
Из рассмотрения конструкций вариантов с преобразующими
кулисными механизмами следует
а > I г -|—»	(49)
где di — наружный диаметр ступицы кулисы.
Данное неравенство обусловливает возможность движения экс-
центрика за полный оборот кривошипа без задевания за ступицу
кулисы. Так как обычно в ступице кулисы располагается ролико-
вый МСХ, то диаметр dt определяется при расчете на прочность
этих механизмов.
При проектировании механизмов с минимальной длиной стойки
последнюю можно определить на основании формулы (49), учтя
зазор б между ступицей и эксцентриком при их сближении:
a==Z + r + A+S;	(50)
зазор можно принять б = 2-М мм.
Эксцентрики могут быть выполнены насадными или за одно
целое с валом. В обоих случаях радиус эксцентрика можно опре-
делить согласно рис. 12:
/=г + Мв,	(51)
где ds — диаметр ведущего вала, определяемый расчетом на проч-
ность; [Г, — коэффициенту учитывающий конструкцию эксцен-
трика (0Э = 0,74-0,9 — для насадных эксцентриков; 0Э = 0,5 —
для эксцентриков, выполненных вместе с валом; 0Э = 0,9-н1,3—
для эксцентриков с насаженными подшипниками качения; 0Э =
— 1,5ч-1,8 — для регулируемых эксцентриков с насаженными
подшипниками качения).
В результате совместного решения уравнений (48), (50) и (51)
передаточное отношение в безразмерной форме можно записать
i = 4IV (3+Q2-'(-r)2 + У"(1 + Q2— (4-)2] ’	(52>
где
С  0,5d1 4- ₽э dg 6
г
По данному уравнению на рис. 13 построены кривые изменения
i в функции отношения Иг для фиксированных значений величины
С в диапазоне ее изменения, соответствующем конструкциям
импульсных передач.
На оси ординат отложены значения передаточного отношения i
при I = 0, соответствующие центральным кулисным механизмам.
284
Из соотношения (51) видно, что Hr > 1, и, следовательно,
реальная область изменения i на рис. 13 будет лежать правее
пунктирной линии, параллельной оси ординат.
Используя последний график, определение длин звеньев можно
вести в следующей последовательности.
Расчетом на прочность роликового МСХ находим диаметр на-
ружной обоймы dx и приближенным расчетом на кручение по пони-
женным допускаемым напряжениям определяем диаметр вала ds.
В зависимости от конструкции эксцентрика принимаем коэффи-
циент Рэ и назначаем вели-
чину зазора 6.
Определив среднее пе-
редаточное отношение i =
= M1—, по графику (см.
®шах
рис. 13) находим ориентировочно величину С и соответствующее
ей отношение Z/r; при этом, очевидно, с увеличением С растет
и величина Иг, а следовательно, увеличиваются габаритные раз-
меры преобразующего механизма, в то время как малые значе-
ния Иг могут не обеспечить контактную прочность в месте со-
прикосновения эксцентрика с направляющей кулисы.
По известной величине С находим значение
_ 0,5rft -j- рэ ~Ь Z>	/со\
а из выражения (51) определяем величину Z, а затем по формуле
(50) вычисляем длину а стойки.
Проверяем на контактную прочность эксцентрик и направляю-
щую кулисы, предварительно вычислив минимальное расстояние
от центра колебания кулисы до точки контакта с эксцентриком:
Используя формулу (47)4, определяем радиус эксцент-
рика /п. Если Zn > I, то определяем Zn/r и по графику (см.
285
рис. 13) для известного передаточного отношения i находим
величину С.
,При неизменных dlt 0Э и dB находим величину зазора
6 = Cr — 0,5dr — ₽э4
и производим перерасчет длины стойки.
Уточнение решения производим при определении среднего
передаточного отношения по формуле (33) в гл. 3:
2ЯС0,
Н (ф) 1ф“
С учетом выражения (25) в гл. 3 передаточное отношение будет
2л
1 ~~k
.	/	/ Olli 42	\ YR .11	1
arctg ( —:--— )	+ arctg -	-----
\a + rcos<p / |<pH (ya2_|_r2—2 arccos<p
(54)
<PH

По этому уравнению определяем-среднее передаточное отноше-
ние i и корректируем его до заданной величины за счет изменения
длины г кривошипа.
Если величина i до корректировки больше заданной, то длина
кривошипа при корректировке увеличивается, и тогда необходимо
проверить выполнение условия возможности движения эксцен-
трика без задевания за ступицу кулисы, т. е. выполнение неравен-
ства (49).
Глава 12
РАСЧЕТ
И ПРОЕКТИРОВАНИЕ
РОЛИКОВЫХ МСХ
ОСНОВНЫЕ КОНСТРУКЦИИ МСХ
Из всего многообразия МСХ, применяющихся в импульсных пере-
дачах, наибольшее распространение имеют роликовые механизмы
с цилиндрическими роликами и единичным их расположением на
контактных поверхностях. Типичной конструкцией такого меха-
низма является конструкция, предусмотренная нормалью машино-
строения МН-3-61 «Муфты обгонные роликовые».
Механизм (рис. 1) состоит из следующих основных конструк-
тивных элементов: наружной обоймы /с внутренней цилиндриче-
ской поверхностью, внутренней обоймы 2 с вырезами (звездочка) и
роликов 3. Для обеспечения постоянного соприкосновения роли-
ков с рабочими поверхностями обойм и, следовательно, для обес-
печения постоянной готовности механизма к заклиниванию служит
прижимное устройство, состоящее из пружины 6 и прижима 7.
Перемещение роликов в осевом направлении ограничивается двумя
щеками 4, закрепленными на ступице звездочки посредством сто-
порных колец 5.
Для передачи больших крутящих моментов применяют меха-
низмы с увеличенным числом роликов с внутренней (рис. 2, а) или
наружной (рис. 2, б) звездочками, в которых ролики 4 удержи-
ваются на равных расстояниях сепаратором 1 и прижимаются
к рабочим поверхностям обоймы и звездочки кольцевой пружи-
ной 2. Один конец пружины соединен с сепаратором, другой — со
звездочкой.
Сепаратор, как и индивидуальные прижимные устройства меха-
низмов нормали, поддерживает непрерывный контакт роликов
с обоймой и звездочкой, способствуя одновременному заклини-
ванию роликов и более равномерному распределению нагрузки
между ними. Кольцо 3 ограничивает осевое перемещение сепара-
тора и позволяет ему свободно поворачиваться вокруг оси звез-
дочки. Сепаратор и рабочие поверхности звездочки изготовляются
с высокой точностью. Данный механизм не только обладает повы-
шенной нагрузочной способностью, но и может функционировать
с большой частотой включения.
287
Для муфт
D=32\ 00, 50 и 60 мм
Исполнение /
Для муфт
Рис. 1
В зависимости от на-
значения в передачах с од-
ним преобразующим меха-
низмом используются МСХ,
показанные на рис. 3.
Простейшая конструк-
ция МСХ (рис. 3, а) при-
меняется длй передачи
небольших крутящих моментов при относительно малой частоте
включения механизма. В этом МСХ колеблющийся рычат 1
с прорезью шарнирно соединен посредством пальца 2 с обоймой 4\
последняя насажена на кольцо 5 и может вращаться вокруг этого
кольца. В прорези обоймы 4 и рычага 1 помещен ролик 3, который
при движении рычага против часовой стрелки закатывается в более
узкую часть пространства между обоймой и кольцом и, следова-
тельно, заклинивается между ними. При обратном движении ры-
чага происходит расклинивание ролика и осуществляется свобод-
ный ход.
На рис. 3, б показана конструкция МСХ, в которой кольцо 4
имеет клиновую канавку, в нее помещается клинообразный конец
рычага 1. При движении рычага против часовой стрелки он пово-
рачивается вокруг пальца 2, закрепленного в щеках 3, которые
свободно вращаются вокруг цапф кольца 4. При этом клиновой
конец рычага заклинивается в канавке кольца. Обратному движе-
нию рычага соответствуют период расклинивания и свободный ход
механизма.
10 В. Ф. Мальцев
289
Оригинальна и проста
конструкция МСХ, показан-
ная на рис. 3, в. Движение
рычага 1 против часовой
стрелки способствует пере-
мещению пальца 2 вправо.
При этом в силу того, что
палец имеет лыску под
углом 5°, он заклинивает ры-
чаг и кольцо 3.
Для передачи больших
крутящих моментов предна-
значены МСХ, показанные на
рис. 3, гид. При движении шатуна 4 (рис. 3, г) влево колодка 1
прижимается к диску 6 через систему стержней 3 и 5, шарнирно
соединенных с рычагом 2 и колодкой. Прижим клинообразной
колодки 1 в период рабочего хода в конструкции, показанной на
рис. 3, д, происходит благодаря повороту стержня 2 вокруг шар-
нира 3 совместно с коромыслом 4 против часовой стрелки.
Если необходимо иметь изменяющийся угол поворота ведомого
вала вариатора, в качестве МСХ применяют механизм, показанный
290
на рис. 3, е и ж. В этом меха-
низме звездочка 1 эксцентрично
установлена на валу 2. При
вращении звездочки вместе
с валом длина коромысла OJ3
будет непрерывно изменяться,
что вызывает при постоянном
перемещении шатуна 3 измене-
ние угловых перемещений вала 2. На рис. 3, е показано, положе-
ние, при котором O-J3 = Amln, т. е. положение, при котором вал 2
получает максимальное угловое перемещение. На рис. 3, ж пока-
зано положение, при котором ОгВ = Лшах, т. е. при этом поло-
жении вал получает минимальное перемещение.
К весьма перспективным конструкциям МСХ следует отнести
механизмы с эксцентриковыми роликами (рис. 4). У этих механиз-
мов рабочие поверхности обойм 1 и 2 выполнены в виде круглых
цилиндров (рис. 4, а).
В пространстве между обоймами установленье эксцентриковые
ролики 3, связанные между собой спиральными браслетными пру-
жинами 4, помещенными в торцовые пазы роликов. Так как пру-
жины помещаются не в кольцевые пазы, а в пазы, расположенные
Ю*
291
под некоторым-углом (рис. 4, б), то под действием силы упругости
пружины стремятся повернуть ролики, прижимая их к рабочим
поверхностям обойм, в результате чего обеспечивается постоянная
готовность механизма к заклиниванию.
Если внешняя обойма вращается относительно внутренней по
часовой стрелке, то под действием силы трения в местах контакта
эксцентриковых роликов с обоймами ролики поворачиваются
также по часовой стрелке, при этом обоймы, находясь в контакте,
скользят по рабочим поверхностям роликов. Противоположное
относительное вращение обойм вызывает перекатывание роликов
по обоймам. При этом ролики будут поворачиваться между обой-
мами против часовой стрелки, устанавливаясь «в распор» и защем-
ляясь между обоймами, благодаря чему обе обоймы будут соеди-
нены жестко.
Подобный механизм с бочкообразной формой роликов и брас-
летной спиральной пружиной, проходящей через отверстия, вы-
полненные под углом в середине роликов, показан на рис. 4, в.
Механизм, показанный на рис. 4, г, отличается тем, что ролики
3 имеют пазы на внутренней и внешней сторонах, в которые поме-
щены браслетная пружина 4, прижимающая ролики к обоймам, и
кольцо 5, уменьшающее амплитуду колебания роликов при рас-
клинивании и локализующее колебания в период свободного хода.
У механизмов (рис. 4, д) внешние головки роликов 3 помещены
в штампованный сепаратор. Лепестки С сепаратора отогнуты
так, что входят в промежутки между головками роликов с некото-
рым зазором S и сопрягаются внешним диаметром с отверстием
наружной обоймы. Ролики прижимаются к обоймам двумя пру-
жинами 4, помещенными в торцовые пазы роликов подобно меха-
низму, показанному на рис. 4, а.
В механизме (рис. 4, ё) сепаратор 6 выполнен из антифрикцион-
ного материала. Он служит не только для равномерного располо-
жения эксцентриковых роликов 3, но и одновременно играет роль
подшипника скольжения. Сепаратор представляет собой монолит-
ную деталь, состоящую из двух колец, соединенных по периферии
перемычками, и сопрягается с обеими обоймами по подвижной по-
садке. Направляющая кривая цилиндрических рабочих поверх-
ностей роликов с целью более надежного заклинивания (без про-
буксовки) и снижения контактных напряжений на поверхности
соприкосновения с обоймами в период заклинивания и заклинен-
ного состояния имеет переменную кривизну. Форма сечения пере-
мычек сепаратора и профиль ролика выбраны такими, чтобы при
заклинивании ролик (изображен штрихпунктирной линией) не
задевал за сепаратор. Прижимное устройство в виде двух пружин 4,
помещенных в прорези роликов, аналогично рассмотренному
в предыдущей конструкции.
. На рис. 4, ж показан механизм с браслетной прижимной пру-
жиной 4 и со, штампованным сепаратором 6, гнезда которого по-
движно сопрягаются с цилиндрической поверхностью верхней го-
292
ловки b эксцентрикового ролика 3. Очертание роликов таково, что
их центр тяжести несколько смещен от линии, соединяющей кон-
тактные точки А и В ролика с обоймами, благодаря этому под дей-
ствием центробежной силы Рп в период свободного хода ролики
могут при определенной угловой скорости поворачиваться в гнезде
сепаратора и отрываться от рабочей поверхности внутренней
обоймы, двигаясь в этот период без контакта с внутренней обоймой.
В механизмах последнего вида отсутствует трение на поверхно-
сти соприкосновения роликов
с обоймами.
Упрощенный вариант рас-
сматриваемого механизма с мень-
шими осевыми габаритными
размерами показан на рис. 4, з,
где два кольца 7, выполненные
из пористого самосмазывающе-
гося металлокерамического ма-
териала, представляют собой
опору скользящего трения.
Кольца соединены неподвижно
со штампованным сепаратором
6 и вместе с ним запрессованы
в отверстие наружной обоймы.
Различные формы эксцентри-
ковых роликов, сепараторов и
прижимных устройств, встре-
чающихся в практике, пока-
заны на рис. 4, и, к, л, м, н.
Индивидуальное прижимное
устройство показано на рис.
4, о, где в отверстии эксцен-
трикового ролика помещены прижимной штифт и пружина.
Весьма прогрессивным является проектирование МСХ с ис-
пользованием комплектов'эксцентриковых роликов, прижимов и
сепараторов, составленных из отдельных звеньев, изготовленных
в условиях специализированного производства. На рис. 5 приве-
дены такие комплекты, выпускаемых фирмой Ringspann Albrecht
Mayrer KG (ФРГ). Сепаратор (рис. 5, а) состоит из отдельных
пластмассовых звеньев 2, в которых помещены эксцентриковые
- ролики /; в торце звена 2 помещена прижимная пружина 3 и
крепится один ее конец, а второй конец упирается в ролик.
Такой комплект удобно встраивать в узлы машин с выполне-
нием рабочих поверхностей обойм на деталях этих узлов, что
уменьшает габаритные размеры МСХ. С целью увеличения на-
грузочной способности МСХ ролики располагают в несколько-
рядов между обоймами.
МСХ с эксцентриковыми роликами нашли применение в весьма
ответственных конструкциях и в последние годы получают все
293
более широкое распространение в различных областях техники
вследствие следующих основных преимуществ:
их можно изготовлять как стандартные детали, что, облегчает
проектирование и изготовление МСХ;
в пространстве между обоймами их можно расположить больше,
чем цилиндрических в обычном МСХ при одних и тех же габарит-
ных размерах механизмов, что дает возможность механизмам с экс-
центриковыми роликами передавать большой момент;
радиус кривизны рабочей поверхности значительно больше
радиусов цилиндрических роликов, и, следовательно, контактные
напряжения в местах соприкосновения роликов с обоймами в ме-
ханизмах с эксцентриковыми роликами меньше.
Но так как у этих механизмов ролики не вращаются, то в период
свободного хода потери на трение больше, чем в механизмах
с цилиндрическими роликами, и, кроме того, возможен местный из-
нос (лыски) роликов.	-
«	Оригинальная конструкция МСХ (рис. 6) с групповым располо-
жением роликов и промежуточными клиньями была применена
проф. В. И. Заславским в автоматической импульсной передаче
(см. рис. 24 в гл. 2). В этой конструкции (рис. 6) между внешней
1 и внутренней 2 с обоймами попарно помещены криволинейные
клинья 3 и 4, между которыми находятся ролики 7. При вращении
наружной обоймы по часовой стрелке (рис. 6, справа) ролики за-
щемляются между клиньями так, что при этом движение передается
внутренней обойме; при вращении в противоположном направле-
нии имеет место свободный ход. Чтобы удержать в постоянном со-
прикосновении клинья 3 и 4, а также ролики 7 и внутреннюю
обойму 2 при воздействии центробежной силы, предусмотрены
пружины 6, сжатие которых регулируется винтами 5.
294
Импульсные передачи с МСХ одностороннего действия
в отличие от передач других типов являются , нереверсивными.
Их реверсирование возможно при применении реверсивных
МСХ.
Одна из типичных конструкций реверсивного роликового МСХ
импульсных передач показана на рис. 7, а. Звездочка 1 этого меха-
низма имеет плоские или слегка вогнутые грани, на которых раз-
мещены ролики 2, удерживаемые в определенном положении по-
средством бронзового сепаратора 3. Звездочка и сепаратор соеди-
нены между собой специальными скользящими шпонками 4, приз-
матическая часть которых помещена в выполненные параллельно
оси механизма канавки на звездочке, а цилиндрический хвостовик
введен в спиральную каиавку сепаратора. Если шпонки передви-
гать вдоль оси, сепаратор поворачивается по отношению к звез-
дочке, изменяя положение роликов на ее рабочей поверхности.
В зависимости от направления осевого перемещения шпонок опре-
деляется направление заклинивания, а следовательно, и направле-
ние передачи крутящего момента.
У реверсивного МСХ на рис. 7, б ролики 1 попарно прижи-
маются к переключающей вилке 2 пружинами 3. В зависимости от
положения вилки одна группа роликов может находиться в кон-
такте с обоймой и звездочкой (положение роликов /) и передавать
движение в нужном направлении, в то время как другая группа
роликов с противоположным направлением закдиниваиия лишена
этой возможности (положение роликов 1Г).
По такому же принципу действует механизм (рис. 7, в) с V-об-
разиыми плоскими пружинами 3, помещенными в прорези звез-
дочки 1. Реверсирование осуществляется непосредственно пово-
ротом рукоятки 4, соединенной с вилкой 2.
295
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РОЛИКОВЫХ МСХ
Известно большое число МСХ с различной геометрией основных
звеньев, однако не все они нашли применение в импульсных ва-
риаторах. Это объясняется тем, что при выборе геометрии главных
элементов МСХ на практике приходится, руководствоваться сооб-
ражениями кинематического, динамического, технологического
и эксплуатационного характера.
Наиболее простыми и дешевыми в изготовлении являются меха-
низмы, схемы которых показаны на рис. 8, а и б. Контактные по-
верхности звездочек в этих механизмах выполнены в виде пло-
скости*
Рис. 8
Диаметр d ролика и диаметр t) отверстия наружной обоймы
определяют в результате расчета на прочность (см. стр. 312), а угол
заклинивания а принимают на основании опытных данных; рас-
чёту подлежит величина С, которая в соответствии с обозначе-
ниями на рис. 8 равна
С— (R г) cos a г	(1)
или
С = Г [(/<! + 1) cos + 1 ],
где Ki = ------для механизмов с внутренней звездочкой; Ki —
R 2г	„	„
= —--------для механизмов с наружной звездочкой.
Верхние знаки в этой и других формулах относятся к меха-,
низмам с внутренней звездочкой, а нижние — к механизмам с на-
ружной звездочкой. Если принять = 8 и а = 7°, то для меха-
низмов с внутренней звездочкой С= 5,94г, а для механизмов с на-
ружной звездочкой С = 7,95г-
Необходимо отметить, что измерение величины С в процессе
шлифования рабочих плоскостей на плоскошлифбвальном станке
легко осуществляется обычными методами при помощи индикатора
и концевых мер.
296
Обозначим: /?б и 7?м наибольший и наименьший предельные
размеры радиуса отверстия обоймы; гб и гы — наибольший и наи-
меньший предельные радиусы ролика; <хб и czM — наименьшее
и наибольшее значения угла заклинивания; Сб и См — наибольшее
и наименьшее значения величины С.
В соответствии с формулой (1) будем иметь:
для МСХ с внутренней звездочкой
С6 =* (RM - гб) cos ам - гб;
См ~ (#б ~ гм) cos аб ~ V’
для МСХ с наружной звездочкой	(2)
Cfi (Ям 4" ^м) COS ам
См — (Яб гб)cos аб 4~ гб-
Расстояние К равно
К. = (R =г г) sin а.	(3)
Расстояние от центра звездочки до оси прижимной пружинь?
определяется по формуле
Ci = (7? г) sin 0.	(4)
Для нормальной работы роликового МСХ первостепенную роль
играет угол заклинивания. Чтобы выяснить влияние основных
геометрических параметров на величину угла здклинивация, ис-
ходя из формулы (1) запишем
Как следует из этой формулы, небольшое изменение в размерах
Сиг приводит к значительному изменению угла заклинивания.
Это изменение сильнее сказывается при меньших значениях
Q
Отношение — и величина могут изменяться как в результате
неточности изготовления, так и в' результате изнашиваемости ра-
бочих поверхностей деталей механизма. Так, при = 8 и а = Т
изменение всего лишь на 0,01 величины — вызывает изменение
Г
угла а на 1° 30' для МСХ с внутренней звездочкой.
В процессе работы механизма изнашиваемость рабочей поверх-
ности звездочки происходит лишь на узкой площадке. Поэтому
при ремонте в случае значительного износа площадки контакта ее
можно сдвинуть в ту или иную сторону за счет применения роликов
других диаметров (такие роликина рис. 8, а показаны тонкой ли-
нией). Однако такой рациональный метод ремонта не пригоден
для указанных механизмов, в которых рабочая поверхность звез-
дочки выполнена в виде плоскости. Это объясняется тем, что с из-
менением диаметра ролика значительно изменяется угол заклини-
ваниц.

Практически с целью уменьшения влияния изменения основных
размеров механизма на изменение угла заклинивания (по сравне-
нию с механизмом, изображенным на рис. 8) рабочую поверхность,
звездочки выполняют цилиндрической с направляющей в виде
окружности или логарифмической и архимедовой спирали.
На рис. 9, а и б показана схема механизма со звездочкой, рабо-
чая поверхность которой очерчена по дуге окружности. Центр-
этой окружности несколько смещен относительно оси механизма.
Рис. 9
Соответственно обозначениям на рис. 9 угол заклинивания будет
определяться формулой
а = arccos
(^ + r)2+(r0±r)2-e2
2 (R + г) (г0 ± г)
(6)
Найдем величину г0, которая соответствует наименьшему
изменению угла а при отклонениях радиуса г ролика от номиналь-
ной величины
За . (7? — Го =F 2г) [ (7? 4-го)2 — е2]
дг — 2	q=r)2 (г0 + г)2 К1 — cos2 а
откуда _
Го R 45 2г.
Подставляя значение г0 в формулу (6), определяем
€
a = 2arcsin2(^±7r-
(7)
(8)
298
F '	• • •	• •	. ;
Тогда величина эксцентриситета при’заданном угле заклини-
вания
е == 2 (R + г) sin ~.	(9)
Чтобы определить величину г0, изменение которой менее Bceto
влияет на изменение угла заклинивания, на основании формулы
(6) вычислим
л да —	± г>2 ~ № + г>2 + g2 — о
дг0 2 (R + г) (г0 ± г)2 К1 — COS2 а
Из последнего выражения имеем
г0 — У (R + г)2 — е2 + г = (R + г) cos а + г.	(10)
Подставляя значение г0 в формулу (6), определяем
е = (R qi: г) sin а. •	(И)
Проведенные исследования показали, что для реальных роли-
ковых МСХ величины г о и е, подсчитанные по формулам (10) и (11),
мало отличаются jot величин, вычисленных по формулам (7) и (9).
Поэтому значения радиуса г0 и эксцентриситета е, определенные по
формула^ (7) и (9), дают наименьшие отклонения угла заклини-
вания при отклонениях не только радиуса ролика г, но и величины
г0 от своих номинальных размеров; в этом смысле эти значения
являются наивыгоднейшими.
Наибольшее изменение угла заклинивания при изменении диа-
метра ролика имеет место у механизмов с профильной поверхностью
звездочки, очерченной по логарифмической спирали (рис. 9, в и г).
Если принять за полярную ось луч с радиусом-вектором, рав-
ным единице, то уравнение логарифмической спирали в полярных
координатах с полюсом в точке О будет иметь вид
p = e0c‘s'l>1	(12)
где р и 9 — полярные координаты; е = 2,718; ф — постоянный
угол между касательной, проведенной в точку контакта Р ролика
с рабочей поверхностью звездочки, и радиусом р = ОР.
Из точек О и Р (рис. 9, в) опустим перпендикуляры на линии
ОХР и OD. Из треугольников OPF и O2PF, а также треугольников
ОЕР и 002Е соответственно следует
РЕ — rslna = P1cos (фа); Р1== с05Г(^к)	(13)
и	4	. •	,
ОЕ — р sin (90° — ф) — (R — г) <sina;	=	(14)
299
Приравнивая правые Части выражений (13) и (14), имеем
г____cos (i|) + а)
R — Г ~ — COS ф
После преобразования получим
• 2	г • о । •	R (R + 2r) cos2Ф „
sin2 а ± -я--sin 2ib sin а----—— = О
R + г . т	(R + гУ
или >
sin а =	[]/72 sin2 ф 4- R (R + 2r) г simp].	(15)
D
Подставляя в выражение (15)	= у-, имеем
1	'
tg lb = ctg а =й ---р—-----.	(16)
ь т ь (Л1— 1) sm а	' '
Угол ф, соответствующий чаще всего употребляемым значениям
Ki = 8 и a = 7°, определенный по формуле (16), равен для механиз-
мов с внутренней звездочкой 81° 54' и для механизмов с наружной
звездочкой 84°.
Для построения логарифмической спирали необходимо уста-
новить направление ее полярной оси. Угол 90, определяющий по-
ложение полярной оси, можно определить, если в уравнение (12)
подставить значение радиуса-вектора из выражения (13), соответ-
ствующего точке контакта Р, т. е.
н- r Sln к — е0„ ctg ф
cos (ф -j- а)
Решая это уравнение относительно 90, получим
е0_2.з C4X>J;	(17>
Зная положение полярной оси и величину ф и используя фор-
мулу (12), можно построить логарифмическую спираль профиля
рабочей поверхности звездочки.
С целью упрощения при изготовлении рабочей поверхности
звездочки профиль этой поверхности очерчивают по спирали
Архимеда, которая в полярных координатах запишется
р = а9.	(18)
На основании рис. 9, д и е составим систему уравнений
г sin a = sfcpj cos (p 4- a);	(19)
(7? r) sin a = px cos p;	(20)
(21)
300
Решая совместно уравнения (20) и (21), найдем
sin а =
«Pi
Иа2 + p'f (R — г)
(22)
Учитывая, что pi а, можно приближенно записать
sin а = — .	<	(23)
Л —j
Величина угла а, определенная по формуле (23), весьма мало
отличается от значения этого угла, подсчитанного по более точной
формуле (22). Например, указанное различие в углах а для МСХ
электростартеров отечественного производства не превышает 0,2%.
Совместное решение уравнений (19) и (20) дает
-g~- = cos а — tg р sin а/	(24)
Подставляя в формулу (24) значения tg р и sin a, cos а, опре-
деленные из выражений (21) и (22), получим
pf + M + ^pi + d =0,	(25)
где b = а2 — 4г2 — 2R (R + 2г); с — R (R zp 2r) X
X [7? (7? - 2г) — 2а2]; d = a2R2 (R 2r)2.
Решая уравнение (25) в тригонометрической форме и отбрасы-
вая мнимые значения корней, получим
(26)
. t/I Зс — Ь2 I	q .
где h = у —д— ; ср == arccos ; q
Во всех рассмотренных механизмах и особенно в механизмах со
звездочками, имеющими плоские контатные поверхности, для по-
лучения необходимого угла заклинивания следует выполнять диа-
метр ролика с большой точностью. Изменение размеров ролика
вследствие изнашиваемости ведет к изменению угла заклинивания.
Кроме того, при групповом распределении роликов каждому из
них будут соответствовать разные углы заклинивания.
Для механизмов, имеющих звездочки с плоскими рабочими по-
верхностями, ролики, выпускаемые подшипниковыми заводами,
непригодны вследствие недостаточной точности.
Все это указывает на необходимость создания механизмов со
звездочками такой геометрии, которая бы обеспечивала постоян-
ство угла заклинивания а независимо от диаметра ролика. Найдем
образующую кривую Г— I (см* рис. 9, ж из) рабочей поверхности
звездочки при условии а = const.
301
Чтобы определить уравнение такой кривой в полярных коорди-
натах с полюсом в точке О из треугольника ОДО1; представим соот-
ношение между радиусом-вектором р и величинами R, г и а в виде
р = JAR2 2г (1 + cos а) (R г) .	(27)
Так как цилиндрическая поверхность отверстия обоймы может
быть выполнена обычными технологическими методами с весьма
высокой. точностью и так как эта поверхность в процессе работы
механизма подвержена незначительному износу, то есть основание
считать величину R постоянной.
Положим а = const, тогда радиус-вектор на основании выра-
жения (27) будет представлять функцию от параметра г. Этот пара-
метр, в свою очередь, может быть представлен некоторой функцией
от полярного угла 0, т. е. г — г (8) и уравнение (27), следовательно
будет иметь вид
р = У7?2 + 2/(0) (1 + cosaj [/? + /(0)] . '	(28)
Это выражение указывает на то, что можно выбрать бесчислен-
ное количество функций г = f (0) и тем самым получить бесчислен-
ное количество образующих кривых для рабочей поверхности
звездочки. При этом образующие кривые будут обеспечивать
постоянное значение угла а при различных диаметрах ролика.
Простейшая зависимость изменения г от полярного угла 0 имеет
вид уравнения архимедовой спирали: г = ав. Тогда уравнение (28).
можно представить так:
р ==	2a0(1 J- cosa) (R а0) .	-	(29)
Величина а может быть определена, если известны номиналь-
ный радиус ролика гн, допуск на изготовление ролика 26г и допу-
стимый износ Агн в процессе эксплуатации механизма. При изго-
товлении ролика по системе отверстия наименьшая^величина ра-
диуса ролика
^mln =	(®г 4“ А^н)-
Воспользовавшись зависимостью г — а0, запишем
0Н = -J- и гн - (6Г + Агв) = а (0И - А0),
где 0Н — полярный угол, соответствующий номинальному раз-
меру ролика; А0 — изменение полярного угла, соответствующее
уменьшению ролика.
В результате совместного решения этих уравнений получим
Ориентировочно можно принять А0 = 4-г-10®, причем следует
, учесть, что А0 с увеличением числа роликов уменьшается. Построе-
302
ние кривой по уравнению (29) не вызывает затруднений, так как
при 0 = 0 радиус-вектор р — R. ,
Схема механизмов с групповым расположением роликов на кон-
тактных поверхностях ведущего и ведомого звеньев МСХ, встре-
чающихся в импульсных вариантах, показана на рис. 10. МСХ
с попарно расположенными роликами между рабочими поверхно-
стями обойм (рис. 10, а) использован в варианте Харьковского
филиала НИИХИММАШа (см. рис. 34 в гл. 1). В соответствии
с обозначениями на рис. 10, а угол заклинивания этого механизма
определяется формулой
_ „	_ го (1/2го4- г2) 4~ Г1 — ri — га) — 1/2/?2
C0S а : '
Обозначим At ==-^7;	kp=—. Тогда
/ r
тчп (V2&o + kp)—fe1(l/2fe1—1) kp—1	/41"»
cos a ~ — (fep+DiA-i) ~ ’	(JI)
откуда
k0 = kp + У kl 4- 2	(4- & - 0 +
4* (^1	0 [kp -j- 1) cos a -j- kp	1J	(32)
Определив при расчете на прочность или выносливость значения
г и Я и выбрав величину kp, найдем k0, а следовательно, и вели-
чину г0.
При Г! = г2 формулы (31) и (32) будут иметь вид
Рпч г, - ^(1/2^ +1) + ^-2-1/2^ .
cos a----------2(A-1)	’
А>== 1 +	1 +2	— 1) 4-2(At— 1) cosa4-2j .
303
На рис. 10, б показана схема МСХ, в котором между цилиндри-
ческими обоймами 1 и 2 помещены тела заклинивания в виде экс-
центричных роликов. Руководствуясь обозначениями, приведен-
ными на этой схеме, из треугольника ОО^г найдем величину экс-
центриситета е;
(R-r)* 4- (ГО + г)2 - 2 (Я - г) (г0 + г) cos |30 .	,(33)
Очевидно, что угол
Ро = Фо — 4*0»
но так как
/о _________
R sin <ро ’
то
sin
О	• Гл Sin <Рп
Ро Фо ~ arcsin - °-р--
(34)
Так как обычно угол р0 < 1° 30', то можно принять cos ро = 1.
Тогда приближенная абсолютная величина эксцентриситета
е = r0 + 2r — R.
В механизмах с эксцентриковыми роликами, как было показано
ранее, весьма важным параметром, определяющим нормальную
работу механизма, является угол <р0, который можно определить
в зависимости от основных размеров механизма.
Из треугольника ОАВ следует
R sin 6О
sin m0 —	. -- - -г --	.
/я2 + i — 2Z?r0 cos PJ
Из уравнения (33) можно определить значение угла
Г° 2(/?-г)(г0 + г)
Используя выражения (35) и (36), после преобразования
получить
(35)
(36)
можно
ср0 = arcsin R
1 _ Г (^ + г0)2 —е2 __ . I2
L 2(/?-г)(г0 + г) j
(3?)
D2 I ,2   2Т?Г Г —+ Г0^	____1
R + о S 2(Я-г)(г0 + г)
У рассмотренного механизма радиусы г, которыми очерчены
рабочие поверхности роликов, равны между собой. С целью повы-
шения контактной прочности механизма увеличивают приведен-
ный радиус кривизны в точке контакта ролика с внутренней обой-
мой за счет увеличения радиуса рабочей поверхности ролика со
стороны этой обоймы.
Для этого механизма величина угла <р0 может быть определена
по формуле (35). Угол при этом найдется из выражения
епч R — ,(^~г1)2 + (го + г2)а —е2	/ооч
COS ₽0 -	2(R — Г1) (г0 + г8)	’	(38)
где rlt г2 — радиусы рабочих поверхностей со стороны наружной
и внутренней обойм.
РАСЧЕТ РОЛИКОВЫХ МСХ НА ПРОЧНОСТЬ
Общие положения. Основными критериями работоспособности
роликового МСХ импульсных передач являются способность меха-
низма заклиниваться без пробуксовки и контактная выносливость
наиболее нагруженных элементов.
МСХ с цилиндрическими роликами выходят из строя вследствие
усталостного выкрашивания и износа рабочей поверхности звез-
дочки, а МСХ с эксцентриковыми роликами теряют работоспособ-
ность по причине поверхностного разрушения роликов. Цикличе-
ское движение, частое включение и выключение МСХ обусловли-
вают изменения контактных напряжений в зонах контакта роликов
с обоймами по пульсирующему циклу, что приводит к образованию
трещин и к поверхностному выкрашиванию зон многократного
нагружения (звездочки или эксцентриковых роликов). Кроме того,
эти зоны подвержены износу вследствие перекатывания с. про-
скальзыванием роликов в процессе заклинивания и расклинива-
ния, а также скольжения роликов в период свободного хода.
Выкрашивание и износ можно ограничивать главным образом
за счет соответствующей твердости материала роликов, звездочки
и обоймы путем термообработки, применения вставок из твердых
сплавов, снижения шероховатости контактных поверхностей повы-
шения точности обработки роликов и сборки механизма.
Правильное заклинивание роликовых МСХ возможно при вы-
полнении условия контакта ролика с обоймами в начальный мо-
мент заклинивания (см. стр. 164), а также условия самозаклинива-
ния механизма в начальной стадии заклинивания и условия непро-
буксовки в процессе включения механизма при наличии деформа-
ции роликов и обойм.
Выполнение первого условия сводится к определению прижим-
ного усилия с учетом динамики движения основных звеньев меха-
низма, а второго условия — в основном к определению угла перво-
начального заклинивания а у механизмов с цилиндрическими ро-
ликами и первоначального угла давления <р0 у механизмов с экс-
центриковыми роликами.
Если вопрос определения прижимного усилия с достаточной
для практики точностью решается расчетом, то величины углов а
и <р0 выбирают на оснований опытных данных конструирования и
эксплуатации роликовых МСХ.
305
Определение угла заклинивания аи под нагрузкой с учетом
деформации роликов, и обойм достигается расчетом на жесткость
изложенным в работе [61].
Погрешности изготовления главных звеньев механизма и осо-
бенно погрешности монтажа (несоосность обойм) вызывают неоди-
наковые изменения угла заклинивания на различных контактных
поверхностях. У одной части роликов угол заклинивания меньше,
а у другой — больше номинальной величины. Отмеченные погреш-
ности оказывают большее влияние на изменение угла заклинива- '
шия у механизмов с прямолинейным'профилем звездочек и значи-
тельно меньшее, когда профиль звездочек имеет криволинейное
очертание. Этим главным образом и объясняется тенденция замены
звездочек с плоским очертанием звездочками с криволинейным .
профилем. Такая замена оправдывает себя особенно тогда, когда
по конструктивным или технологическим соображениям затрудни-
тельно получить необходимую Соосность обоймы и звездочки.
Угол а можно предварительно выбрать по табл. 1 с учетом кон- '
кретных условий работы механизма и точности его изготовления.
Окончательную величину угла а уточняют в результате динамиче-
ского анализа процесса заклинивания, учитывая влияние погреш-
ностей изготовления и монтажа механизма, а также расчетом на
жесткость- по определению угла аи.
1. Данные для предварительного выбора угла а
\ Группа МСХ	. _	Первоначальный угол заклинивания, градусы		
	Прямолинейный профиль звездочки		Криволиней- ный профиль звездочки
	Внутренняя звездочка	Наружная звездочка	
Обычные механизмы	4	5-6	5—6
Со вставками из твердых сплавов	4-6	8—10	10
Величина угла <р0 примерно в 2 раза меньше угла заклинива-
ния. У существующих МСХ с эксцентриковыми роликами перво-
начальный угол давления выбирают на основании опыта их экс-
плуатации в различных узлах машин в весьма узких пределах
(фо = З-т-40).
С повышением коэффициентов трения величина угла <р0 может
быть .увеличена, только при проектировании этих механизмов
обычно стремятся к снижению коэффициентов трения за счет хоро-
шей смазки, необходимой для невращающихся эксцентриковых
роликов, и малой шероховатости рабочих поверхностей обойм и
306
роликов, способствующей повышению контактной прочности И
долговечности механизмов.
В процессе заклинивания вследствие деформации роЛиков и
обойм угол давления <р0 увеличивается. Это вынуждает принимать
угол <р0 несколько меньше его предельной величины, определенной
из условия заклинивания в то время, как нагрузочная способ-
ность механизма согласно уравнениям (73) и (75) гл. 6 повы-
шается с увеличением данного угла. Однако значительно умень-
шать угол ф0 недопустимо, так как при малых углах ф0 возможны
проворачивание роликов в пространстве между обоймами и неиз-
бежный выход из строя механизма.
Для обеспечения работоспособности механизма необходимо
строго ограничить отклонения угла ф0 от оптимальной величины
в ту и другую сторону. Последнее обстоятельство обусловило в ос-
новном высокую точность изготовления и сборки МСХ с эксцентри-
ковыми роликами, которая выше, чем у МСХ с цилиндрическими
роликами, особенно по сравнению с механизмами, имеющими звез-
дочки с криволинейным профилем.
Наибольшие крутящие моменты МСХ передают в период вклю-
чения (заклинивания), протекающий при неустановившемся дви-
жении обойм механизма и сопровождающийся приложением дина-
мических усилий, нередко превышающих номинальные (средние)
нагрузки. Поэтому максимальный момент Л4тах необходимо опре-
делять на основании динамического анализа заклинивания меха-
низма с учетом его податливости.
Величину Л4шах можно определить решением-дифференциаль-
ного уравнения (113) в гл. 6 относительного движения обойм.
Предварительно, исходя из конкретных исходных данных и
известной характеристики жесткости МСХ, определяют макси-
мальную^ величину угла относительного поворота обойм £шах,
затем находят максимальную величину крутящего момента:
Мщах := -^тах,
для линейной характеристики жесткости
Мтах ^тах*
Коэффициенты A, k и показатель степени b могут быть опреде-
лены в результате аппроксимации кривых — характеристик жест-
кости, полученных на основании уравнений (99)—(ЮЗ) гл. 6 или '
экспериментальных исследований.
Определить Л1п,ах не всегда возможно из-за недостаточности
исходных данрых. Тогда наибольший крутящий момент прибли-
женно определяют по формуле
Й4тах ~ M.k^,
где М — номинальный (средний) крутящий момент; /гд — коэффи-
циент динамичности [84].
307
Из-за погрешностей при изготовлении как роликов, так и рабо-
чих поверхностей обойм не все ролики будут равномерно пере-
давать действующий крутящий момент, что учитывают при опре-
делении расчетной нагрузки, вводя поправочный коэффициент
точности k7, который представляет собой отношение величины
нормального усилия на поверхности контакта ролика и звездочки,
определяемой расчетом, к максимальному значению этого усилия,
которое находят опытным путем. В зависимости от точности изго-
товления и монтажа механизма для механизмов с прямолинейным
профилем звездочек kT = 0,65->0,90, а для механизмов с криволи-'
2. Допускаемые напряжения прн расчете МСХ				нейным профилем звездо- чек kT = 0,8-?-1,0. Таким образом, расчет-
-	Число роликов	Предельное число циклов нагружения	Допускаемое напряжение» кгс/см2	ный момент М ^ах.	(39)
	3 5	26-106—32-106 30- 10е—40-Ю6	3500	или приближенно Mfen Л4р- k\	(40)
-	3 5	14-106—16-106 16-106—20-106	5000	Так как до настоящего времени не имеется данных о длительных пределах контактной выносливости при испытании МСХ, по отношению к которым
	3 , 5	8-10е—10-10е 9-106—14- 106	6200	
должны устанавливаться
допускаемые напряжения, то расчеты МСХ. импульсных передач
производят по пониженным значениям [т], пользуясь зависи-
мостью [111]
М
(41)
где N — общее расчетное число включений.
При заклинивании и расклинивании ролики перекатываются
со скольжением по поверхностям обойм, что дает основание считать
напряженное состояние на поверхностях контакта у роликового
МСХ схожим с напряженным состоянием на поверхностях зубьев
зубчатых колес. Поэтому не лишены основания попытки [113]
использовать данные по допускаемым напряжениям для зубчатых
передач при расчете МСХ импульсных передач.
Для механизмов допускаемые напряжения можно определить
по табл. 2, составленной на основании исследований износа глав-
ных элементов механизмов и данных работы [61].
Предельное число циклов нагружения повышается с увеличе-
нием размеров МСХ. Для МСХ повышенной долговечности,
398
имеющих звездочки с плоскими вставками из твердого сплава
Т15К6 и угол заклинивания а = 4°, допускаемое напряжение
(т I = 7500 кгс/см2, при г = 3 Л/ц = 14- 10е — 18-10®, при г — 5
величина Л/ц = 19-10® — 25-106.
к Для механизмов высокой долговечности, у которых рабочие
поверхности звездочек на вставках из твердого сплава очерчены по
окружности с параметрами, определяемыми по уравнениям (7) и
(9), и углом а = 10°, напряжение [т] = 8000 кгс/см2 и Л/ц =
= 40-10е.
Расчет механизмов с внутренней звездочкой. Максимальное
контактное напряжение сжатия на площадках контакта ролика
и обойм-
<тс = 0,418	(42)
* *рРп
где N — нормальное давление, кгс; Е — приведенный модуль
упругости материалов поверхностных слоев контактирующихся
элементов, кгс/см2; Zp — длина , ролика, см; рп — приведенный
радиус кривизны рабочих поверхностей, см.
Наибольшее контактное напряжение сдвига в поверхностных
слоях обоих соприкасающихся телтшах = 0,304сгс. В период закли-
нивания и в период заклиненного состояния механизма на поверх-
ностях соприкосновения ролика и обойм кроме нормальных сил
действуют силы трения, которые изменяют напряженное состояние
в зоне контакта и увеличивают максимальное контактное напря-
жение. Если принять наибольшее значение реализуемого коэффи-
циента трения для заклиненного состояния равным 0,2, то макси-
мальное контактное касательное напряжение при значении коэф-
фициента Пуассона 0,3 будет составлять 0,34ос [61].
Определим величину с учетом уравнения (42):
= 0,142 1ЛЖ	(43)
Г *рРп
Величины приведенных радиусов кривизны р„ и р„ и приведен-
ных модулей упругости Е' и Е" в местах соприкосновения ролика
со
Рн ~
2£'1£'р
F" —
Ez £р
и обоймой определятся так:
(44)
(45)
(46)
4	(47)
309
Где Р — радиус отверстия обоймы; г — радиус ролика; рк — ра-
диус кривизны профилирующей кривой звездочки в точке сопри-
косновения с роликом; Ei, Eit Ер — модули упругости первого
рода материалов поверхностных слоев звездочки, обоймы и ро-
лика.
Максимальное контактное касательное напряжение в месте
контакта ролика и звездочки и максимальное касательное напря-
жение в месте контакта ролика и обоймы на основании формул (43)
и (64) гл. 6 будут
_ О 21 [ MpEjEp (рк г) _
V pJllpZr (£х + Ер) tg-y
_ 0,2 MpE2Ep(R — r)
R V /pzr(F2 + Fp)tg-^
(48)
(49)
Обозначив р =	= Рк , соотношение (48) можно записать
Рп рк
“ РЛ4р£.Е„
--------р-1 р-----.	'	(50)
RlpZr^ + Ep) tg-y
Для механизмов с плоской рабочей поверхностью звездочки
Р = 1, для механизмов с круглой цилиндрической поверхностью
звездочки
В = fel~ 1
р fej —2 ’
где
Здесь радиус цилиндра г0'= 7? — 2г; при этом значении ра-
диуса наблюдается минимальное отклонение угла заклинивания
с изменением радиуса ролика. v
Для механизмов с вогнутой круглой цилиндрической поверх-
ностью звездочки
а для механизмов, имеющих цилиндрическую рабочую поверхность
звездочки с направляющей по логарифмической спирали
Р == -^- sin ctg a -j- cos2 ip,
310
где ф — постоянный угол между касательной к логарифмической
спирали и радиусом-вектором.
Для механизмов с профилем звездочки, очерченным по спирали
Архимеда
,(р!+2О	-
Р 1 + (р2 + а2)3'2 ’
где рг — радиус-вектор спирали Архимеда в точке контакта
ролика и звездочки, определяемый по формуле (26); а — постоян-
ный коэффициент пропорциональности спирали Архимеда.
Для механизмов, имеющих цилиндрическую поверхность звез-
дочки с направляющей по кривой, которая обеспечивает постоян-
ство угла заклинивания,
н Рк
или приближенно
{[2? — а (1 + sec а) 0К]2 4-д2 (1 + sec а)2} 2 +
„	4-г[7?—а (1 + sec а) 0К]2 4- 2га2 (1 + sec а)2
Р —	.	,	_з_ ’
{[/? — а (1 4-sec а) 0k!2 4-а2 (1 4-sec а)2} 2
где рк — радиус кривизны; а — постоянный коэффициент, опре-
деляемый по формуле (30); 0к — полярный угол, соответствующий
точке контакта ролика и звездочки.
Формулы (49) и (50) могут быть использованы для проверочных
расчетов.
У большинства'МСХ материалы обойм и роликов имеют оди-
наковые модули упругости. При = А2 = АР = Е из формулы
(49) и (50) нетрудно показать, что т > т'. Поэтому расчет в этом
случае следует выполнять на основании формулы (50):
(51)
' Расчет ролика. Длину ролика обычно определяют в зависимости
от его диаметра из отношения
т = 0,142-1/	.
Чтобы ролики не перекашивались между рабочими поверхно-
стями звездочки и обоймы, величина k2, как показали опыты [481,
должна удовлетворять условию k2 > 1,25. В существующих кон-
струкциях величина k2 имеет значения от 2 до 4. С целью уменьше-
ния радиального габаритного.*размера механизмов величину fe2
следует выбирать по возможности большей.
311
Для проектировочных расчетов на основании формулы (51)
диаметр ролика
d = 0,432	- ю ,	’	(52)
. &
где [т 1 — допускаемое контактное напряжение сдвига.
Необходимо отметить, что в качестве роликов для МСХ, у кото-
рых рабочие поверхности выполнены в виде цилиндрических по-
верхностей, целесообразно применять ролики, выпускаемые под-
шипниковой промышленностью.
Зная величину d, по выбранным значениям kx и k2 можно опре-
делить величину R и /р.
Ориентировочно у МСХ импульсных передач /гг = 5-ь8,
z = 5-н20.
Для наиболее распространенных механизмов при = 8 и
= 2, а = 7°, Е — 2- 10е кгс/см®, [т] = 5000 кгс/см® ([ас1 =
= 15000 кгс/см®) из уравнения (52) получим
d = 0,188|/
(53)
Расчет обоймы. В сечении наружной обоймы, если рассматри-
вать ее как цилиндрическое кольцо, возникают напряжения от
действия изгибающих моментов, нормальных и перерезывающих
сил. У большинства конструкций обойм имеются концентраторы
напряжений, которые должны быть учтены при расчете на проч-
ность. Эластичные обоймы МСХ импульсных передач выходят из
строя в результате усталостного разрушения. Поэтому такие обой-
мы необходимо рассчитывать на выносливость.
Пренебрегая действием тангенциальных сил и предполагая,
что давление на обойму со стороны роликов распределяется равно-
мерно как между отдельными роликами, так и по их длине, рас-
четную схему наружной обоймы можно представить в виде кольца,
нагруженного радиальными симметрично приложенными силами.
В таком случае для определения напряженного состояния доста-
точно рассмотреть участок кольца, заключенный межХу этими си-
31?
Лами (рис. 11, а). ёыделенный элемент кольца будет находиться
в равновесии под действием радиальных усилий Nх, нагибающих
моментов Мо, нормальных То и перерезывающих усилий Qo.
Из условий статики найдем
To==^ctg01 = ^-ctg-^-.	(54)
В сечении''ОА, ориентированном от правого конца элемента
углом 9:
изгибающий момент
М = Мо + T0RK (1 - cos 6) - RK sin 8 =
=	+ [ctg 4~(1-cos 0)-sine];	(55)
нормальная сила
Т = 70 cos 0 + sin 0 = (ctg -J- cos 0 Ц- sin 0) ;	(56)
перерезывающая сила
Q = Tosin8-^cos0 = ^(ctg -|-sin0 — cos@].	(57)
Зная, что угол поворота сечения правого конца элемента равен
нулю, на основании теоремы Кастильяно и известной формулы по
определению потенциальной энергии и кривого бруса запишем
20,	20,
fA^rde==0’	(58)
дМ	J	EFh дМа	J EF дМ0	v ’
о	о
где Е — модуль нормальной упругости материала кольца; Г,—
площадь поперечного сечения кольца; h — расстояние нейтраль-
ной оси криволинейного элемента до центра тяжести сечения.
Так как на основании уравнения (55)	= 1, то после, под-
становки значений М. и Т из уравнений (55) и (56) в выражение (58)
и интегрирования получим
M0=AWK[£(l+4;)--4-ctgi].	(59)
Подставляя Мо из формулы (59) в уравнение (55), найдем выра-
жение для изгибающего момента в любом сечении кольца:
м = " А [ s (1 +	—г (с‘е т	0 +sl"«) J •	‘60)
Из анализа уравнения (60)*следует, что наибольший изгибаю-
щий момент будет при 0 = 0 (под силой), а наименьший при 8=0!
з«з
(посредине между силами). Нормальные же усилия Т на основании
уравнения (56) будут наименьшими на концах элемента и макси-
мальными в середине,.
Расстояние
Для прямоугольного сечения величина с будет найдена из
быстросходящегося ряда: -
1 / 5 V । 1 ( s V । 1 ( « V ।
3 \ 2/?J + 5 \ 2/?J + 7	2flJ + • • • ’
где S — толщина кольца; Дк — радиус кривизны окружности,
проходящей через центр тяжести сечений.
При определении расстояния h для практических расчетов
с достаточной точностью можно ограничиться первым членом ряда.
Тогда
1.	S2
/ S2 \ '
\	12Кк/
Величиной -—2 и скобках ^можно пренебречь, так как она
значительно меньше единицы, н тогда
Л=Л-
12/?2к
Если в уравнение (60) подставим полученное значение h, то
максимальный изгибающий- момент (0 = 0) можно выразить
2п ( +12/?2к)	2 Ctg г •
^max —
(61)
Полное нормальное напряжение в волокне кривого стержня,
удаленном от нейтральной оси на величину у, определим по извест-
ной зависимости
_ Т . Му
° F ' Мер’
(62)
где MF — статический момент поперечного сечения относительно
нейтральной оси; р — радиус кривизны волокна.
Для обойм прямоугольного сечения (наиболее частый случай)
максимальное нормальное напряжение будет иметь место на вну-
тренней стороне в сечении под силой. При этом
Р=4: y = 4-~h' MP = Fh; F^Sl., и Т?К = ЦА.
314
(63)
(64)
Максимальное нормальное напряжение на основании уравне-
ний (61) и (62) будет
_	_ W1Ctg~T , M№ia(S-2h)
amax — 2S/p ф SlpDh ’
где D — диаметр отверстия обоймы.
Используя уравнения (61) и (63), определим толщину обоймы:
.	_	ctg-J- D(ks +1)	-
5 s_______	' --______________________________
2 |3 [a] lpD (ks + 1) - ATt (a + 6bks + 3b^) (3ks + 2) ’
где [a) — допускаемое напряжение; --
ks — s , а— п 2 ctg г , b — 2п 2 ctg z .
Для вычисления деформации б кольца в месте приложения
усилия воспользуемся теоремой Кастильяно б = или
после интегрирования и преобразований
6_2^1 (JL_+
EFh \ 4q n )  EF 4<? л \ Rj J
+ ^.	'	(65)
где G — модуль упругости сдвига материала кольца;
Jt ।	. Л	<	'll»
р = — 4- sin —; q = 1 cos —.
Для прямоугольного сечения кольца v = 1,5.
У  большинства конструкций МСХ наружные обоймы значи-
тельно отличаются от цилиндрического кольца (их выполняют
в виде головки шатуна или коромысла, венца зубчатого колеса,
запрессованного в корпус кольца со шпоночными канавками,
и т. д.). Поэтому ниже приводится приближенный расчет.
Если принять, что ролики равномерно расположены по окруж-
ал
ности, то часть кольца, ограниченную центральным углом —,
можно рассматривать как кривой брус (рис. 11, б), закрепленный
жестко на обоих концах.
Максимальная растягивающая сила
7 —	—	^1
1	2 sin б, „ . /1
х	*/ С1П I __
(66)
максимальное растягивающее напряжение
- Nt
°p =---------
2SlP sin
4
315
Учитывая, что высота S кривого бруса относительно мала,
получим напряжения изгиба
о = -^-
и 8W ’
где
После подстановки
1,5лЛГх ^R
а“ =	г/^§2	•
Результирующее напряжение
_ - Г 1	। 1,5л (22?S)-
Р 2S/P . / 180° V zS
Lsin \~^г) J
откуда толщина стенки
где Ест ]и — допускаемое напряжение на изгиб.
Для ориентировочных расчетов толщину обоймы находят в за-
висимости от диаметра d ролика.
Если наружную обойму запрессовывают в другую деталь, тол-
щину стенки S определяют [1431 по эмпирической зависимости
S = (0,5н-0,65) d,
а если обойму не монтируют в другую деталь, то
S = (0,8н-1,2) d.
Для нормали машиностроения МН-3-61 с учетом на ослабление
шпоночной канавкой толщина обоймы
S = (1-4-1,6) d.
По мере увеличения размера механизма величина S по отноше-
нию к диаметру ролика уменьшается так, что в приведенной зави-
симости меньшие значения соответствуют большим размерам,
а наибольшие — самым малым размерам механизмов.
316
Растягивающая сила Т (см. рис. 11,6) изменяется с изменением
угла 0. Согласно выражению (66) средняя величина этой силы
е,	е,
Tcp = -jJ-[	=
ср О, J	0, J 2 sin 0
о	о
После интегрирования и подстановки 0 = -Д-
7ср = 0,366z lg tg(-y-);
среднее напряжение растяжения
а = ^2 =
Qcp S/p
средняя
пряжению,
SZp	’
радиальная деформация, соответствующая этому на*
0,366/^ lg tg
AR = ^R-----------s. f------•
L	oZp.C
Деформация изгиба от нагрузки Nj. равна
. Ь3Л\ 1,93Л\ (27? 4- S)3
' •" 192£J ~	№Е1р
Суммарная деформация
Ni Глосс	1,93 (2R 4- S)3 1
б = -£/М°’366 г/?1^ (т) +—J
Расчет механизма с наружной звездочкой. На основании фор-
мул (64) гл. 6 и (43), а также принимая во внимание, что приведен-
ные радиусы кривизны в местах соприкосновения ролика со звез-
дочкой и обоймой соответственно равны
о' ₽*г • о" — г»г
”п - А ’ Рп ---- I - >
Рк + Г	го -Г г
найдем максимальные контактные касательные напряжения тит'
в местах контакта ролика со звездочкой и обоймой:
(67)
рл/p^p
т = 0,2	а
V zroZp^ + fip) tg-J-
и	_______________
_ 0,2	/~ 7Ир£27?р (г0 4~ г)
Г° V z/pr(£24-£p)tg-^’
где
р=^==1 +-г;
Рп	Рк
(68)
(69)
317
r0 — радиус внутренней обоймы; рк — радиус кривизны профили-,
рующей кривой звездочки, соответствующий точке соприкоснове-
ния с роликом.
Здесь р имеет следующие значения:
для механизма с плоской рабочей поверхностью звездочки
Р = 1;
для механизмов с круглой цилиндрической поверхностью звез-
дочки
P = V-
где радиус цилиндра = г0 + 2г;
для механизмов, имеющих цилиндрическую рабочую поверх-
ность с направляющей по логарифмической спирали,
о__। __cos (а ц- Ф) sin 'Ф.
‘ ~~	sin а ’
для механизмов с направляющей цилиндрической рабочей по-
верхности звездочки по спирали Архимеда
где Pj — радиус-вектор спирали Архимеда в точке контакта рр-
лика и звездочки, который определяется по формуле (26); а —
постоянный коэффициент уравнения спирали Архимеда;
для механизмов, имеющих цилиндрическую рабочую поверх-
ность звездочки с направляющей по кривой, описываемой форму-
лой (29) и обеспечивающей постоянство угла заклинивания [611,
где рк — радиус кривизны.
Контактное напряжение
<г = 0,142-1 Г---[Шр£а ,	(70)
V zrQlPr tg
откуда
d = 0,432	-------- .	(71)
|/ Zfe2(fei-2)№tg-^
При kx = 8, Z>2 = 2, а = 7°, Е = 2-10е кгс/см2 и [т] =
= 5000 кгс/см2
d = 0,206	(72)
318
Расчет механизмов с эксцентриковыми роликами. Расчет на
контактную прочность. Рассмотрим механизм с эксцентриковыми
роликами, рабочие поверхности которых очерчены со стороны на-
ружной обоймы радиусом гх и со стороны внутренней обоймы
радиусом г2.
Руководствуясь обозначениями, показанными на рис. 7 гл. 6
для равновесного состояния механизма, используя формулы (74) и
(75) гл. 6, найдем нормальные усилия и М2 и определим при-
веденные радиусы кривизны р„ и р„ в точках соприкосновения ро-
лика с обоймами:
для наружной обоймы
. — м
1 “'zZ? tg-4>0
для внутренней обоймы
— гг0 tg фо
И
__ Г0Г2
Рп —	।	•
r0~rr2
Подставив в уравнение (43) значения величины Nlt р„ и N2,
Рп., получим наибольшее контактное напряжение сдвига в месте
контакта ролика с наружной обоймой
т' — 0 2 ~\/~МрЕ^р (R — гх).
в месте контакта ролика с внутренней обоймой
Т = 0 2 1 / 44рЕ2Ер (г0 4-г2) ~	.
’ V *H(E2 + Ep)tg?0 •	'
Условие равной контактной прочности в местах соприкоснове-
ния ролика с обоймами т = т'. Приравнивая правые части урав-
нения (73) и (74), получим
г_________________R [^1,0Г2 (g2 + £р) tg фр]________
^iror2 (£г 4- Ер) tg Фо 4-	(г0	г2) (Ej 4- Ер) tg Фо
Так как чаще всего нагруженные звенья МСХ с эксцентрико-
выми роликами выполняют из закаленной стали, когда Ех .= Е2 =
= Ер = Е и = г2 = г, то и^ сравнения выражений (73) ,й (74)
следует, что т > т'. Поэтому механизмы следует рассчитывать по
319
контактному Напряжению т, величину которого найдем из фор-
мулы (74):
т = 0,142 Л f ^.(Г|) + Г).	(75)
|/ z^ptg<p0
Допустимый крутящий момент из расчета на контактную проч-
ность
(76)
гаах	Е (г0 4- г)	' '
При равной контактной прочности и равных модулях упруго-
сти
r = Wa tg Фо______________
1	^2 tg Фо + (Г0 + г2)
Из последнего выражения в результате простых преобразова-
ний можно показать, что г2 > гг. Вот почему, кроме механизмов
с равными радиусами рабочих поверхностей роликов, появились
конструкции, у которых радиус рабочей поверхности роликов,
контактирующей с внутренней обоймой, выполняют большим,
чем радиус поверхности ролика со стороны наружной обоймы.
У конструкций механизмов (см. рис. 4, о) с постоянным местом
контакта роликов с наружной обоймой долговечность определяется
поверхностной выносливостью материала роликов и наружной
обоймы. Поэтому у таких механизмов при обеспечении контактной
прочности в месте соприкосновения ролика и наружной обоймы
необходимо повышать выносливость за счет увеличения гг. Для
указанных механизмов расчет на выносливость следует произво-
дить по контактному напряжению
<77>
где
i|)0 = arctg tg <р0) .
Максимальный момент в этом случае
М' = 50г^2г1/р W2 tg %	/7оч
Мтах Е(Ц-Г1)	‘
Расчет на жесткость. Если у МСХ с цилиндрическими роли-
ками для снижения неравномерного распределения нагрузки
между роликами и величины динамических усилий оправдано
стремление к увеличению податливости механизмов, то у МСХ
с эксцентриковыми роликами повышение податливости за счет
320
упругих деформаций роликов и обойм во многих случаях недо-
пустимо. У .недостаточно жестких механизмов при воздействии на
(них больших крутящих моментов может произойти поворот экс-
центриковых роликов в пространстве между обоймами, вследствие
чего механизм выйдет из строя. Поэтому такие механизмы следует
проектировать достаточно жесткими. Необходимая жесткость МСХ
с эксцентриковыми роликами диктуется еще и тем обстоятельством,
что с повышением деформации роликов и обойм увеличивается
угол давления ср, обусловливающий пробуксовку механизма при
заклинивании. Для нормальной работы механизма необходимо
ограничить увеличение этого угла в допустимых пределах.
Таким образом, расчетом на жесткость МСХ с эксцентриковыми
роликами в отличие от механизмов с цилиндрическими роликами
решают три задачи: обеспечение непроворота роликов между обой-
мами, определение угла давления ср и угла поворота обойм при
нагружении.
Основное условие при расчете на жесткость (см. рис. 7 в гл. 6) —
условие непроворачиваемости роликов:
1ав > 7?—То + “1 + «а-	(79)
Величина 1АВ определится из треугольника ОАВ на основании
теоремы косинусов:
Iab = V R2 — d sin2 сро — r0 cos ср0.
Следовательно, неравенство (79) можно записать в виде
«1 + «2 < п =	— г2 sin2 сро + 2го sin2 -у— R.	(80)
Используя формулы (81) и (82) гл. 6 и определив интенсивность
нагрузки в местах контакта ролика с обоймами по формуле (85)
гл. 6, найдем
ur (A'ln^- + D,);	(81)
1	sin фо \	Мр	г х/	'	'
=	(A' In 4--	.	(82)
л	sin Фо \	Мр v	'	'
Значения величин A, A', bu b2, Dlt D2 в этих выражениях
те же, что и в формулах (83) и (84) гл. 6.
Максимальный крутящий момент Л4тах из расчета на жесткость
можно определить, если принять неравенство (80) как равенство и
использовать выражения (81) и (82). В этом случае
Мр=--------,	(83)
2,3 lgAf2 + Ь	*
р
11 В. Ф. Мальцев
321
где
Ji£zr0/p sin <p0 .(]/R2 — r2 sin <p0 + 2r0 sin2 — R
'	2 (1 — m2)	:
nr0Zp	1 ГЛ _L 1 «in ( 360° \ 1
'4/(1-т^,.да (180°) L 2z "Г 4 SinV z )\
z ) ______2(1 — m — 2m2).
л |	1 — m2 ’
/ 2nEzr„lp sin <p„ \2
\	1 - m2 /
(7? - r) (r0 4- r).
Решая уравнение (83) графическим методом в узких интерва-
лах (рис. 12), найдем величину Л4тах. В качестве наибольшего зна-
чения Л4Р при графическом решении уравнения (83) следует вы-
брать величину Л4тах, определенную по формуле (76) или (78).
Величину угла давления <р с учетом деформации роликов и
обойм найдем из уравнений (35): и (38):
<р = arcsin (R + «J X	'
/ . Г (7?+r04-ra—ri + »i —U2)2 —е2 _  ]2
/ ____ 2(7?— fl wt) (г0 г2 — ц2)__
Х 1 ~ 2 + Н1> ~ Ыа) Х ‘
и/ ’ ‘ ______________1___________
у	[ (7? ~Ь г0 г2 — rt -{-«! и2)2 — е2 _ 1
L 2(7?—(г0 + г2 “2) J
(84)
Суммарная деформация иг в месте соприкосновения ролика
с наружной обоймой и контактная деформация и2 в месте сопрй-
у=—'—0.-----
2,31дс/Мр-Ь
У-5
Рис. 12
Мтах
^тах
У=МР
-косновения ролика с внутренней обой-
мой определятся из выражений (83) и
(84) гл. 6, в которых величины Л, А', Dr
и D 2 имеют те же значения, а величины
.   2nEztpr„ (R — rx) sin фр
01 ~ ’
h __ 2nEzlpra (г0 + r2) sin фр
°2-----------Г^Г2
Мр
Резольвента системы уравнения
(84), а также из уравнений (83) и (84)
гл. 6, как показали исследования,
представляет уравнение 8-й степени.
Так как превалирующее значение при расчете на жесткость
МСХ с эксцентриковыми роликами имеет объемная деформация
Наружной обоймы, то, как правило, толщину этой обоймы прини-
мают больше, чем у МСХ с цилиндрическими роликами. При кон-
струировании необходимо стремиться выполнять обоймы постоян-
ного сечения во избежание неодинаковой деформации обоймы в раз-
У
322
личных местах соприкосновения роликов. У МСХ с эксцентрико-
выми роликами достаточно из-за податливости обоим провернуться
одцому ролику в пространстве между обоймами, и механизм немед-
ленно потеряет работоспособность.
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ПРИЖИМНЫХ УСТРОЙСТВ
( В большинстве случаев для нормальной работы МСХ в его конст-
рукции предусматривается прижимное устройство, основное на-
значение которого состоит в том, чтобы обеспечить контакт закли-
нивающихся роликов с обеими обоймами. При этом достигается
устранение «мертвого хода» в период заклинивания', т. е. обеслечи-,
вается постоянная готовность механизма к заклиниванию, и одно-
временное заклинивание всех роликов. Кроме того, прижимные
устройства способствуют равномерному распределению нагрузки
как между роликами, так и по длине каждого из них.
При расклиниваний ролики под действием сил упругости с боль-
шим ускорением отбрасываются назад‘и с значительной силой уда- ’
ряются об опорную поверхность прижимного устройства. Поэтому
опорные поверхности прижимных устройств следует выполнять
стальными с достаточной твердостью. Прижимные устройства,
опорные поверхности которых изготовлены из металлов с малой
твердостью (бронза, алюминиевые сплавы, незакаленная сталь),
расклёпываются и могут служить причиной неполадок механизма.
Кроме того, следует помнить также, что мягкий прижим исти-
рается, загрязняя металлическими частицами смазку, тем самым
увеличивая износ рабочих поверхностей основных деталей. Попа-
дая на рабочие поверхности, металлические включения резко по-
вышают трение, что приводит к заеданию при расклинивании
механизма.
У МСХ импульсных передач на пружины прижимов при каж-
дом расклинивании действуют динамические нагрузки. В этом
случае пружина работает с переменным напряжением по пульси-
рующему циклу. Поэтому пружины следует рассчитывать на вы-
носливость.
Основным критерием правильного функционирования прижим-
ного устройства любого МСХ является способность обеспечить
контакт тел заклинивания с обоймами в первоначальной стадии
периода заклинивания. Из этого основного критерия вытекает
необходимость посредством прижимного усилия локализовать
колебания роликов у механизмов со свободным'ходом при больших
скоростях и предотвратить отрыв роликоц от обоймы при раскли-
нивании. [13] в случае весьма’малого цикла движения механизма,
когда контакт ролика с обоймами к началу заклинивания может
запаздывать. К дополнительным условиям следует отнести враще-
ние роликов у механизмов с цилиндрическими роликами.
Все прижимные устройству роликовых механизмов свободного
хода можно разделить на индивидуальные для каждого-ролика и
11*	•	,323
групповые — сепараторные. Индивидуальные прижимные уст-
ройства нашли применение у механизмов с малыми и средними уг- '
левыми скоростями и с относительно небольшим <числом роликов
(примерно до 9). Последнее объясняется прежде всего тем, что при
значительном числе роликов расстояние между последними на-
столько мало, что не представляется возможным конструктивно
встроить прижимное устройство для каждого ролика в отдельно-
сти.
У механизмов с индивидуальными прижимами при больших
скоростях свободного хода наблюдаются колебания роликов.
Сепараторные прижимные устройства устраняют колебания роли-
ков и допускают относительную скорость свободного хода примерно
в 2 раза больше, чем механизмы с индивидуальными прижимами.
При выборе вида прижимного устройства (индивидуальные
или сепараторные) следует учитывать скоростные режимы свобод-
ного хода, систему и вид смазки, конструкцию МСХ, условия экс-
плуатации.
МСХ с внутренней звездочкой. Для механизмов с небольшим
числом циклов работы и непродолжительным периодом свободного
хода прижимное устройство выполняют в виде спиральной
(рис. 13, а и б) либо плоской (рис. 13, в, г, д) пружины. Попытки
применения таких прижимных устройств для механизмов с боль-
шим числом циклов работы успеха не имели, так как через некото-
рое время пружина истиралась о ролик и прижимное действие ее
прекращалось [61].
На рис. 13, е показана распространенная конструкция прижим-
ного устройства с прижимом в виде цилиндрического штифта, при-
меняющегося у механизмов с небольшим числом роликов (от 1 до 5).
Во избежание перекоса сухаря в отверстии длину /с необходимо
назначать не менее 1,5 dc прижимного штифта. Величину dc кон-
структивно принимают dc = 0,6 d, а глубину отверстия в звездочке
/0 = (3—4) dc. В качестве прижимных штифтов целесообразно
использовать закаленные ролики подшипников.
В период расклинивания ролик воздействует на прижим и
.перемещает его в глубь отверстия, преодолевая при этом не только
усилие пружины, но и противодействие масла, находящегося в от-
верстии под прижимом. С целью устранения этого противодействия
отверстие в ряде конструкций выполняют сквозным. Однако сле-
дует отдать предпочтение конструкции с глухим отверстием
(рис. 13, е), так как некоторое противодействие масла желательно-
при восприятии прижимом мгновенной нагрузки со стороны ролика
в период расклинивания и демпфирования колебаний пружины
во время холостого хода. Само противодействие масла можно изме-
нять в широком диапазоне путем изменения зазора между прижи-
мом и отверстием. Такое конструктивное решение может оказаться
неприемлемым при малой длине сопряжения штифта с направля-
ющим отверстием, так как увеличенный зазор может вызвать неже-
лательный перекос штифта в отверстии. В таком случае более тех-
324
Рис. 13
нелогично с целью устранения противодействия масла на штифте
выполнять продольную канавку.
У механизмов с числом роликов обычно больше четырех вслед-
ствие того, что размеры звездочки не позволяют установить при-
жим по рис. 13, е, применяют специальные прижимы в виде пусто-
телых плунжеров (рис. 13, ж и з), во внутрь которых устанавли-
ваются прижимные пружины. Такое устройство имеет меньшие
осевые размеры и наиболее часто применяется в современных
конструкциях МСХ. Чтобы устранить противодавление масла дви-
жению прижима, в донышке его делают небольшое отверстие или
сверлят сквозное отверстие (рис. 13, ж), что является, как указы-
валось, оправданным при небольшой длине сопряжения.
У МСХ (рис. 13, з) с целью упрощения технологии обработки
отверстие звездочки под плунжер выполнено сквозным. Пружина
опирается на штампованную плоскую перемычку, концы которой
установлены в отверстии щек, прикрепленных к звездочке.
Конструкции прижимных устройств (рис. 13, е, ж, з), как по-
казала практика [1031, имеют существенный недостаток, заклю-
чающийся в том, что сухари «заедают» в гнездах вследствие засо-
рения продуктами окисления масла или в результате того, что их
концы расклепываются от ударов роликов. В этом отношении
нужно отдать предпочтение прижимам, изображенным на рис. 13, и,
к, л, которые, как показали исследования, проведенные автором,
: 325
зарекомендовали себя с положительной стороны в конструкциях
импульсных передач. С целью возможности регулирования усилия
прижатия пружины и облегчения монтажа'механизма в ряде кон-
струкций (рис. 13, м) в отверстии под пружину нарезают резьбу и
устанавливают регулировочный винт.
В некоторыхжонструкциях МСХ (рис. 13, н) вместо прижим-
ных штифтов применены прижимные ролики.
При бтносительно большой длине ролика, когда- длина его пре-
вышает 2,5 диаметра, во избежание перекоса ролика применяют
прижимные устройства в виде двух пружин с штифтами или плун-
жерами подобно прижимным устройством, показанным на рис. 13, е,
ж, з, либо прижимной планки, жестко соединенной с плунжерами
(рис. 13, о), или планки (рис. 13, п), на которую непосредственно
опираются две прижимные пружины.
Плунжеры по отношению к ролику должны иметь центральное
расположение (рис. 13, е, ж, з, л, м). В противном случае при вра-
щении ролика в период свободного хода в результате трения будет
наблюдаться вращение прижимов и пружин. При этом ролик и
прижим образуют подобие лобовой фрикционной передачи. Стре-
мясь оставить открытым отверстие' в плунжере для устранения про-
тиводавления масла, неоправданно располагают прижим эксцен-
трично. Особенно отрицательно сказывается нецентральное рас-
положение прижимов, имеющих на конце шляпку (рис. 13, л).
У последних кроме интенсивного износа в период свободного хода
имеют место усталостные разрушения в виде отламывания шляпок
от стержня прижима вследствие нецентральных динамических
ударных нагрузок при расклинивании.	х
Для весьма быстроходных" механизмов используют групповые
прижимные устройства, напоминающие в ряде случаев сепараторы
подшипников качения. Сепараторы.в качестве прижимного уст-
ройства применяются в механизмах силовых передач при относи-
тельно большом числе роликов (свыше,9). Сепараторы, как и для
подшипников качения, выполняют стальными штампованными
или литыми бронзовыми.
14а рис. 14, а показана конструкция с'сепаратором в виде двух
жестко соединенных колец, расположенных с двух сторон звез-
дочки, в отверстии которых помещаются цилиндрические хвосто-
вики роликов. К кольцам сепаратора и к звездочке прикреплены
несколько пружин, посредством которых ролики прижимаются
к обойме и звездочке.
Необходимость применения специальных роликов с ~хвостови-
ками ограничила применение этого сепаратора. Более совершенной
конструкцией прижимного сепаратора следует считать плавающий
сепаратор (рис. 14, б), представляющий собой кольцо с внутрен-
ними буртами. Заклинивающиеся ролики механизма помещены
в прорези этого сепаратора. Ролики у таких сепараторов могутч
прижиматься к контактным поверхностям посредством кольцевой
(рис. 14, в) или спиральной (рис. 14, г) пружины либо при действии
326
Рис. 14
центробежной силы инерции массы рычага, шарнирно прикреп-
ленного к звездочке МСХ (рис. 14, д).
В ряде случаев прижимное действие сепаратора на ролики до-
стигается за счет его инерции, например у МСХ, показанного на
рис. 14, е.	,
Оригинальную конструкцию представляет сепаратор
(рис. 14, ж), составленный из, дугообразных пружин, которые при-
легают к внутренней цилиндрической поверхности наружной
обоймы и скользят по ней в период свободного хода. у
Если индивидуальные прижимные устройства при наличии от-
клонений в размерах основных элементов МСХ создают примерно
одинаковое давление на все ролики, то у механизмов с сепарато-
рами равномерное распределение усилия прижима зависит в зна-
чительной мере от точности изготовления как рабочих поверхно-
стей звездочки, особо по линии их взаимного расположения, так и
от точности расположения гнезд сепаратора, т. е. должно быть
обеспечено расположение роликов по окружности с одинаковым
шагом, равным шагу сепаратора. Прижимные устройства в виде
сепараторов допускают большие скорости свободного хода благо-
даря не только отсутствию колебаний роликов, но и лучшему рас-
пределению смазки на трущихся поверхностях при равномерном
вращении роликов.
Расчет прижимного усилия для механизмов с внутренней
звездочкой, по которому определяются параметры прижимной
пружины, производим из условия контакта ролика с обой-
мами.	 ,
327
Методами, изложенными на стр. 142, найдем законы изменения .
угловой скорости <о2 = и2 (у) и углового ускорения е2 = е2 (у)
звездочки в зависимости, от угла ее поворота в период свободного
хода механизма. После этого на основании неравенств (6) и (7)
гл. 6, записав их как равенства, найдем максимальные значения
прижимного усилия Р', обеспечивающего контакт ролика с наруж-
ной обоймой, и максимальное значение прижимного усилия Р",
гарантирующего, контакт ролика и звездочки:
п, _ m(R — r) {(cos a — 12 sin а) е2 (у') — (sin «4- 12 cos та) [<о2 (у')]2} _
(1 +/2/3) sin (а + Р) + (/2 —/3) cos (а + р)
_______G [ sin (та + у') + /2 cos (а + у')]	.	-
(1 +Ш sin (а +Р) + (/2 — 1з) cos (а+ Р) ’	_	'
Р" = т(Р~г) {Л [(Ра (У")]2 + е3 (У")) —G(sin у» —1, cosy")	,_fi.
. (1 - Ш sin Р - (1,-13) cos Р	’
где р — угол установки прижима; т и G — масса и вес ролика;
/и fz и fa — коэффициенты трения на поверхностях соприкоснове-
ния ролика с обоймой, звездочкой и прижимом; у' и у" — углы
поворота звездочки, соответствующие Р' и Р".
Наибольшее значение из двух величин, полученных по форму-
лам (85) и (86), определит прижимное усилие Р, гарантирующее
непрерывный контакт ролика в течение всего периода свободного
хода. Из условия контакта в начальный момент процесса заклини-
вания прижимное усилие определится по тем же формулам, если
подставить в них вместо у' и у" значение угла у3, соответствующее
начальному моменту заклинивания.
Из анализа уравнений (85) и (86) следует, что величины Р' и Р"
можно уменьшить за счет изменения угла р. Чтобы определить
углы Р' и Р", при которых Р' и Р" принимают минимальные
значения, запишем
= (1 + Ш cos (а 4- р) — (f2 — f3) sin (а + р) = О,
откуда
Р' = 90° + р3-р2-а	.	(87)
и
ЭР"
ар- = (1 - Ш cos р + (fl + f3) Sin р = 0,
откуда
Р" = 90° + Р1 + р3.	(88)
Здесь рь р2 и Рз —углы трения, соответствующие коэффициен-
там трения flt f2 и f3.
328_
Подставляя 0' и 0" в формулы (85) и (86), определим минималь-
ные значения Р' и Р":
Prnin — (1 + М) cos (р2 — pg) + (fa — /3) sin (р2 — р3) ’	(89)
^min “ (1 ~ Ш cos (pt + pg) + (/д +/з) sin (Р1 + ра) •	(9°)
Здесь
С\ = т (R — г) {(cos а — f 2 sin а) е2 (у') —
— (sin а + f2 cos а) [со2 (у')12[ — G [sin (а + у') +
+ f2 cos (а + у')];
С2 = «(/?-г) I<D2(Y")l2 + MY")}-G(sinY''-
— fi cosy").
При = f2 = fs =-f имеем
P' = 90°—а; P" = 90° + 2p;
(91)
p" . __________(92i
min (1 — f2) cos 2p + 2/ sin 2p ’	'
Таким образом, чтобы уменьшить прижимное усилие, необ-
ходимо угол р принимать у МСХ с внутренней звездочкой равным
Р' = 90° + р3— р2 —а, если Р' > Р", и равным 0" = 909 +
+ Pi + Рз, если Р" > Р’.
Решение задачи о нахождении Р' и Р" по уравнениям (85) и (86)
или Pmin и Pmin по уравнениям (89) и (90) сводится к определению
величин Сх и С2.	,
Для иллюстрации на рис. 15 приведено определение Сг и С2
для импульсного вариатора, рассчитанного на передаваемую мощ-
ность 1,5 л. с., размеры основных звеньев которого показаны на
кинематической схеме (см. рис. 1 в гл. 3). Исследования проведены
при настройке вариатора на максимальную угловую скорость ве-
домого вала.
Из выражений (6) и (7) гл. 6 значения величин Р2 и Р2 в функ-
ции угла у при = f2 = f3 = f запишем так:
р ____________xi — У1_______2 •
^i-(l+^)sin(a + p)’
П _____ _________Х2---- У2_________ <
3	(1 — f2) sin р— 2f cos р ’
(93).
(94)
329
где’
= tn (R — г) { ((cos а — f sin а) е2 (у) — (sin а + f cos а) ] X
X (?)12|’>
ух = G [sin (а + у) + f cos (а + у) ]; х2 = т (R — г) X
х \f [®2 (?) I2 + 6г (?)}; у2 = G (sin ? — f cos ?).
ззо
Определив предварительно законы ю2 = ®2 (?) и е2 = е2 (?)< '
строим зависимость хх = хх (у) и х2 = хг (у) (см. рис. 15). Так как
МСХ имеет z роликов, то зависимости уг = у1 (у) и у2 — у2 (у)
в общем виде запишутся
z/x<=G^sin [у + а + ^-(п- 1)] +fcos [? + <* + (п - 1)]};
1/2 = оЬ1п[у+^(га~ 1)] — fcos [у +-^(«- 1)]},
гдё п — порядковый номер ролика в механизме; По этим выра-
жениям строим графики уг — уг (у) и у2 = у2 (у), причем графики
У1 = У1 (Уi) и У % — У(Ух) соответствуют первому ролику (га = Г);
Ух = У1 (Уг) и у2 = уг (у2) — второму ролику (га = 2) и т. д.
Из графиков (см. рис. 15) находим Сх = (хх—#x)max и С2=	<
— (х2—Уг)шах и соответственно углы у' и у", а затем по форму-
лам (93) и (94) при известном угле р определяем Р’ и Р".
Сравнив полученные величины Сх и С2, будем иметь С2>СХ,
что и определило неравенство Р”>Р'.
Таким образом, для импульсного вариатора рассматриваемого
типа расчет усилия прижима следует производить по величине Р",
определение которой, очевидно, возможно без построения верхней
части диаграммы на рис. 15.
Механизмы с наружной звездочкой. Простое прижимное устрой-
ство в виде плоской консольной пружины 2, проводящей через
<прорезь звездочки 1 и закрепленной одним концом в вертыше 3,
показано на рис. 16, га.
Прижимное устройство МСХ -(рис. 16, б) имеет сквозное
направляющее отверстие в звездочке. Пружина опирается на
наклонную к оси отверстия внутреннюю цилиндрическую поверх-
ность штампованного кольца, напрессованного на звездочку.
Такая опорная поверхность вызывает перекос пружины и при-
жимного плунжера, ослабляя усилие прижима. Этот недостаток
устранен в прижимных устройствах (рис. 16, в, г), где в‘ сквозные
направляющие отверстия для опоры пружины установлены гладкие
цилиндрические пробки из пластмассы (рис. 16, е) или ввернуты
регулировочные винты (рис. 16, г). В последнем случае и имеется
Возможность регулировать прижимное усилие.
* Установкой индивидуальных прижимных устройств в сепа-
раторе, соединенном со звездочкой (рис. 16, д), достигается
упрощение конструкции и ее технологичность.
Оригинальная конструкция с радиально расположенными
прижимными устройствами в двух вариантах с плунжерным
и шариковым прижимом показана на рис. 16, е.
Прижимное устройство с подпружиненной прижимной колод-
кой, соединенное шарнирно со звездочкой, показано на рис. 16, д.
Прижимное усилие пружину на ролик при вращении звездочки
ослабевает благодаря действию центробежной .силы инерции Рп
331
Рис. 16
и при определенной угловой скорости звездочки может достигнуть
нуля.
На рис. 16, з показан прижим с плоской змеевидной пружиной,
позволяющий упростить устройство звездочки (нет направляющих
отверстий). Конструкция звездочки еще больше упрощается
с применением змеевидных пружин, установленных в штампован-
ные сепараторы (рис. 16, и, к), состоящие из двух колец 4 с вы-
ступами Ь, которые помещаются в вырезы звездочки, что предот-
вращает движение сепаратора относительно звездочки; Кольца
сепараторов связаны между собой перемычками посредством
точечной сварки, на которые опираются или закрепляются концы
пружины 1.
Прижим в виде фигурной пружины небольших размеров,
применяющийся у механизмов с числом роликов до 20, показан
на рис. 16, л. Фигурная пружина выполнена из круглой про-
волоки. Она состоит из двух навитых цилиндрических участков d
и средней скобообразной прижимной части f. Цилиндрические
участки входят в гнезда, выполненные в окнах звездочки, а пря-
332
молинейные концы помещаются с двух сторон в торцовые ка-
кавки.
Сепараторные прижимные устройства в большей части ана-
логичны подобным устройствам МСХ с внутренней звездочкой.
Типичная конструкция сепараторного устройства показана на
рис. 16, м. Прижим сепараторов Производится так же, как по-
казано на рис. 14, в, г, д.
Прижимные усилия рассчитывают аналогично расчету их для
механизмов с внутренней звездочкой из условия контакта ролика,
предварительно определив законы изменения угловой скорости
со2 = ®2 (у) и углового ускорения е2 = &2 (у) звездочки в функции
угла поворота у в период свободного хода. На основании формул
(6) и (7) гл. 6 получим
р, = т (f +#) {(sin «4-/2cosg) [to2 (у')]2 + (coset —/2 sin а) е2 (у')} _
(1 + /з/з «in (р — а) + (/з — /з) cos (fj — а)
_______G [sin (у'— а) —/2cos (у'— а)]	.
(1 + f2/3) sin (р — а) + (/3	/2) cos (р — а)
р„ _ w+ г) {е2 (у") — Л [ю2 (у")]2 — G (sin у" + Д cos у")} ’	,qfi.
(1-Л/з) Sin р-н (Л + Лз) cos Р	’
где у' и у", как и для механизмов с внутренней звездочкой, углы
поворота звездочки, соответствующие Р' и Р"; R — радиус
внутренней обоймы; f2 и /3 — коэффициенты трения на по-
верхностях соприкосновения ролика с внутренней обоймой,
звездочкой и прижимом.
Нетрудно определить углы расположения прижима Р' и Р",
при которых Р' и Р" приобретают наименьшие значения:
= (1 + Ш cos (Р - а) — (/3 - h) sin’(p — а) = О,
откуда
Р' |= 90° + а + р2 — Рз;	(97)
ЯР"
af =(1 - Ш cos Р - (fl + /3) sin р = 0,
откуда
Р" = 90° — Р1 — р3.	| (98)
Определение Р' и Р" для неустановившегося движения может
быть выполнено тем же методом, что и для механизмов с внут-
ренней звездочкой, с использованием уравнений (95) и (96).
Механизмы с эксцентриковыми роликами. У данных механизмов
ролики в период свободного хода не вращаются и, следовательно,
нет опасности износа элементе^ прижимного устройства. Поэтому
отпадает необходимость в специальных прижимах, устанавли-
333
Рис.'17
ваемых между роликами и прижимными пружииамй. В большин-
стве случаев прижимные пружины непосредственно контактируют
с роликами.
У механизмов с эксцентриковыми роликами не требуется
строгая координация окон сепараторов с положением роликов
на контактных поверхностях обойм, как у МСХ с цилиндриче-
скими роликами, что позйоляет выполнить сепараторы с меньшей
точностью как для механизмов с индивидуальными, так и с груп-
повыми прижимными устройствами.
Прижимное устройство (рис. 17, а) МСХ выполнено подобно,
как и у МСХ с цилиндрическими роликами. В отверстии ролика 1
установлена пружина 2, которая через штифт 3 опирается на
рабочую поверхность наружной обоймы и стремится повернуть
ролик между обоймами в сторону заклинивания, а следовательно,
прижимает обе его рабочие поверхности к обоймам.
Весьма простое прижимное устройство (рис. 17, б) много-
роликового МСХ Челябинского политехнического института
выполнено из круглой проволоки. Пружина 2 П-образной формы
продета через два отверстия в средней части эксцентрикового
ролика 1 и свободными отогнутыми концами зацеплена за щеку- 3,
соединенную с наружной обоймой 4. В механизмах с зубчатой
внутренней обоймой 4 (рис. 17, в) прижим роликов' осуществ-
ляется змеевидной плоской пружиной 2, установленной в окна
щек З и опирающейся на цилиндрические выступы роликов 1.
334
На рис. 17, г, д, е, ж показаны прижимные устройства, не
связанные с обоймами, ролики которых могут перемешаться
относительно любой из них, представляя плавающую систему.
У МСХ опытного образца автоматической импульсной транс-
миссии мотоцикла ИЖ-Юпитер Ижевского машиностроительного
завода (рис. 17, г) прижим роликов 1, установленных с зазором
на осях 3 клепаного сепаратора 4, осуществляется плоской дуго-
образной пружиной 2, концы которой закреплены в прямоуголь-,
ных отверстиях щек сепаратора. Прижим посредством плоской
спиралеобразной пружины 2 показан на рис. 17, д, где в про-
рези цапф d роликов /, установленных в отверстиях сепаратора 3,
закреплен внутренний конец пружины, а наружный конец опи-
рается на выступающую часть расйорки f сепаратора или,смеж-
ную пружину. На рис. 17, е показан индивидуальный прижим
без сепаратбра, смонтированный внутри роликов. В средней
части каждого ролика / в сквозное цилиндрическое отверстие
закладывается навитый участок пружины 2. Один конец с пру-
жины упирается в плоскость паза на торце ролика, другой — k
пропускается внутри навитой части в обратную сторону и отги-
бается в отверстие навитого участка пруйсины соседнего ролика.
В рассмотренных прижимных устройствах каждый ролик
прижимается отдельной пружиной. На рис. 17, ж показано
прижимное устройство, где посредством одной пружины 2, опи-
рающейся через шайбы 3 на верхний выступ ролика 1 и на нижний
выступ другогр ролика, достигается прижим обоих роликов.
В МСХ с. эксцентриковыми роликами в качестве прижимов
наибольшее распространение получили спиральные браслетные
(кольцевые) пружины, установленные в пазах торца ролика
(см. рис. 4, а) или отверстиях по середине роликов (см. рис. 4, в).
Чтобы прочно соединить концы таких пружин при навивке,
один конец выполняется коническим,- который ввинчивается
при сборке МСХ в отверстие другого конца.
Несмотря на простую конструкцию прижимных устройств
с пружиной, их в силу ряда недостатков все чаще начинают
заменять или использовать в комбинации с сепараторами и раз-
личными прижимами. К основным недостаткам прижима роликов
браслетной пружиной следует отнести следующие:
неравномерное давление на ролики из-за неодинаковой жест-
кости пружины по длине (в местах соединения жесткость больше)
и различия мест контакта пружины с роликами;
неравномерное давление роликов на рабочие поверхности
обойм; вследствие действия радиального усилия ролики к внутрен-
ней обойме прижимаются с большим усилием;
браслетная пружина не гарантирует равномерную расста-
новку роликов между обоймами; возможно образование суммар-
ного зазора между любой парой роликов;
с увеличением угловой скоррсти всей системы роликов действие
центробежных сил массы пружины изменяет усилие прижима;
335
в период свободного хода имеют место колебания роликов.
Последние два недостатка проявляются наиболее ощутимо у бы-
строходных механизмов, особенно в машинах, подверженных
вибрациям и сотрясениям (транспортные, грузоподъемные, сель-
скохозяйственные машины).
Для устранения в той или иной мере отмеченных недостатков
браслетные пружины применяются в сочетании с сепараторами
(см. рис. 4, д, е, ж, з).
Расчет прижимных усилий и прижимных моментов произ-
водят из условия контакта ролика с обеими обоймами в начальной
фазе периода заклинивания. Предварительно должны быть опре-
делены угловые скорости <в3 и угловые ускорения е3 начального
момента, заклинивания.
Прижимное усилие
Pnh2 sin —- Pt (h2 cos p, — los cos p) —
p = — G [fta sin ?' — los cos sin (?' — j
cos p h2 sin p	’	'
где Pn = m/os<nl — центробежная сила инерции ролика; Pt =
= m/oSe3 — тангенциальная сила инерции ролика; m и G — соот-
ветственно масса и вес ролика; los — радиус вращения центра
тяжести ролика;
у' = Л — arctg (: Ь----------ctg Рт) .
r	6 \ los cos |1 sin p! 6
Остальные обозначения указаны в гл. 6 на рис. 5. Прижим-
ной момент
Л4Пр = mlos [Я sin picol — (R cos pi — /Os)e] —
— G[/?siny' — /Oisin(y' — px)],	(100)
где R — радиус рабочей поверхности наружной обоймы.
РЕКОМЕНДАЦИИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ МСХ
Выбор конструкции МСХ необходимо увязать С выбором веду-
щего звена механизма. Как известно, ведущим звеном может
быть как звездочка, так и обойма у механизмов с цилиндриче-
скими роликами и любая из обойм у механизмов с эксцентри-
ковыми роликами.
Однако у импульсных вариантов при колеблеющемся ведущем
звене МСХ в качестве этого звена следует отдать предпочтение
звездочке, так как при включении механизма тангенциальные
силы инерции способствуют заклиниванию ролика, МСХ может
нормально функционировать при меньших прижимных усилиях
и, следовательно, с меньшими потерями в период свободного
движения.
336
Простота конструкции роликовых МСХ не должна создавать
впечатления, что допустимы пониженные требования к точности
изготовления основных деталей, к точности монтажа самого
механизма.
Контактную прочность МСХ можно увеличить при равно-
мерном распределении нагрузки как между роликами, так и
по длине каждого ролика. В числе факторов, обеспечивающих
равномерное распределение нагрузки на ролики, прежде всего
следует назвать точность изготовления основных деталей и точ-
ность монтажа, а также выполнение рабочих поверхностей звез-
дочки в виде цилиндров с направляющими по окружности, ло-
гарифмической и архимедовой спирали и кривой, обеспечивающей
постоянство угла заклинивания с изменением диаметра ролика.
Во избежание чрезмерно высоких напряжений сжатия на
концах роликов необходимо ограничить конусность роликов
и обоймы, а также наклон рабочей поверхности звездочки.
Для механизмов с плоскими рабочими поверхностями звездочки
диаметр роликов выполняется по скользящей посадке 2-го класса
точности. Овальность и конусность 0,004 для d = 4-4-10 мм
и 0,006 для d = 104-25 мм.
Допуски на диаметр отверстия обоймы D принимают по си-
стеме отверстия 2-го класса точности. В большинстве случаев
обойма устанавливается с натягом в отверстие другой детали
(ступицы зубчатого колеса, шкива, маховика, коромысла и т. д.)
по напряженной, глухой и прессовой посадкам. При выполнении
прессового сопряжения обоймы с другой машинной частью не-
обходима точная обработка (не ниже 2-го класса точности) как
наружной поверхности обоймы, так и отверстия под запрессовку.
Отклонения от геометрической формц указанных сопряженных
поверхностей искажают внутреннюю цилиндрическую поверхность
обоймы после ее запрессовки, что может пагубно сказаться на
работе механизма. Отклонение контура поперечного сечения
отверстия обоймы от окружности (овальность, огранка) вызывает
неравномерное распределение нагрузки на ролики, а отклонения
от прямолинейности и параллельности образующих цилиндра
этого отверстия приводят к концентрации нагрузки по длине
ролика.
Допуск на угол заклинивания при а = 7° для механизмов
с плоскими рабочими поверхностями на звездочке принимают
равным ба = Г, а отклонения ВОа = 0, НОа = —1°. Такое
расположение поля допуска объясняется тем, что большинство
реальных механизмов выполнены с углом а <7° и, кроме того,
как показал опыт эксплуатации МСХ [61 ], конструкции, име-
ющие угол а > 7°, менее долговечны, проскальзывают и вклю-
чаются с запаздыванием. С целью получения необходимой равно-
мерности нагрузки на ролики разница в углах заклинивания
у различных роликов одного *и того же механизма не должна
превышать ±10'.
12 В. Ф. М?льиев	337
Зная допуски на угол заклинивания (6а =1°), а также на
диаметр D отверстия обоймы 6D, на диаметр d ролика 6rf, из фор-
мул (2) можно определить предельные размеры расстояния плоской
поверхности звездочки до оси механизма:
с6 = О,4975Д - 0,9975^; сы = 0,4965 (О ф- 6D) - 0,9965 (d - 6d)
и допуск на изготовление размера с:
Л = 0,001 (D-d)- 0,49656D — 0,99656rf.
Допуски на изготовление рабочих поверхностей роликов,
звездочки и обоймы у МСХ с криволинейным очертанием звездочки
могут быть , расширены вследствие значительно меньшего вли-
яния изменения размеров этих поверхностей на угол заклини-
вания, чем у механизмов с прямолинейным очертанием звездочки.
Однако следует избегать слишком больших допусков, чтобы
не вызвать неравномерного распределения роликов на контакт-
ных поверхностях звездочки и тем самым увеличить неравно-
мерность нагрузки на ролики. Кроме того, как правило, должна
быть сохранена высокая точность геометрической формы нагру-
женных элементов для обеспечения совершенства контакта.
Для механизмов с цилиндрическими-рабочими поверхностями
звездочки могут быть использованы стандартные ролики под-
шипников, которые изготовляются с допуском d±o,'ooi Для диа-
метров до 50 мм, предусмотренных стандартом.
Точность диаметра отверстия обоймы должна соответствовать
3—4-му классам точности. Погрешности криволинейного' профиля
звездочки не должны выходить за пределы поля допуска указан-
ных классов.
У механизмов для передачи небольших крутящих моментов
и с относительной скоростью свободного хода потн < 6 м/с кон-
тактные поверхности обоймы, звездочки и роликов должны иметь
шероховатость не ниже 8-го класса (Ra < 8 мкм), у механизмов
же силовых приводов и механизмов с цотн > 6 м/с с целью по-
вышения выносливости и износостойкости рабочих поверхностей
шероховатость при обработке уменьшают до 10-го класса (Ra =
= 0,2 мкм).
Диаметры беговых дорожек наружной и внутренней обойм
механизмов с эксцентриковыми роликами выполняют в системе
отверстия по 2-му классу точности соответственно как основное
отверстие и по скользящей посадке. Точность изготовления кон-
тактных поверхностей роликов в пределах допуска по скользя-
щей посадке С. По данным работы [143] для механизмов с ради-
альным расстоянием между "обоймами Н = 8,4 мм и диаметрами
отверстия наружной обоймы D = 44,5=136 мм допуск на из-
готовление рабочих поверхностей обойм составляет ±0,006 мм,
допустимая конусность 0,0002 на 1 мм ширины поверхности.
При обработке рабочих поверхностей необходимо принимать
меры для уменьшения отклонения от геометрической формы,
338
которые приводят к уменьшению длины контакта роликов с обой-
мами и к неустойчивости роликов под нагрузкой. Шероховатость
рабочей поверхноети наружной обоймы должна отвечать 8—9-му
классам, а шероховатость рабочей поверхноети внутренней обоймы
и роликов 9—10-му классам.
При изготовлении и монтаже роликовых МСХ особое внимание
должно быть обращено на центрирование звездочки и обоймы
у мёханизмов с цилиндрическими роликами и в равной мере
на центрирование обойм у механизмов с эксцентриковыми роли-
ками. Концентричность обойм зависит от зазора в подшипнике
и радиального биения, эксцентричного расположения сопряжен-
ных (присоединительных) поверхностей обойм относительно их
°)		61
Рис. 18
рабочих ловерхностей, несоосностй сопряженных поверхностей
вала относительно опор, эксцентриситета валов в случае рас-
положения обоймы на концах этих валов.
При эксцентричном расположении звездочки относительно
обоймы с эксцентриситетом (рис. 18, а) ролики заклиниваются
под различными углами а, что может привести к значительной
перегрузке одних роликов, в то время как другие могут совсем
не передавать момента. Кроме того, некоторые из них при хо-
лостом ходе могут оказаться в своем гнезде без зазора. Если ролик
займет положение, при котором угол заклинивания будет близ:
ким к нулю, то ролик не сможет расклиниться.
С целью определения влияния эксцентриситета обойм МСХ
на- угол заклинивания рассмотрим схему механизма с плоской
звездочкой (рис,. 18, б), где между внутренней звездочкой 1 и
наружной обоймой 2 заклинен ролик 3. Соосному расположению
обоймы и звездочки соответствует положение I ролика. При
эксцентричном расположении обойм с эксцентриситетом ОА — е
ролик занимает положение II, Направление эксцентриситета
определим полярным углом 0, отсчитываемым от оси, параллель-
ной плоской рабочей поверхности. Из треугольника АВО2 при
BE = esin 0 найдем
cos^ ^V-2*/0 .	<	(101)-
12'
339
Если учесть допуски на изготовление звеньев механизма и
величину эксцентриситета, то для наименьшего и наибольшего Я1
углов заклинивания можно записать	Я
cos а, ^=^2Сбв-:12<:	0 °2) fl
cosaemax = -%j^ 2e ,	’	' (103) fl
где сб и см — соответственно наибольшее и наименьшее предель" Я
ные значения величины с; d6, dM — наибольший и наименьший Я
предельные диаметры ролика; D6 и Ом — наибольший и наимень- *Я
ший предельные размеры диаметра отверстия обоймы.	>Я
. Если размер с звездочки и диаметр d ролика выполнены по Я
скользящей посадке в системе отверстия, как принято в нормали Я
МН = 3—61 «Муфты обгонные», то	Я
сб с> см ~ с	= De = D '-j- бд; DM — D,  •Д
где бс, 6d, бп — допуски размеров с, d и D.	Я
Используя уравнения (102) и (103) и принимая предельно Я
допустимые значения углов заклинивания amln и а^, найдем Я
эксцентриситеты е й е ", соответствующие этим углам:	Я
е' = ^- (D - d) (cos ae min - cos a);	(104) Я
e" =-!(£) 4-бд 4-6d-d) (cos a6-cos aemax).	(105) Я
Очевидно, наименьшее значение эксцентриситета, определен- Я
ное по последним формулам, будет являться допустимым при Я
изготовлении и монтаже. МСХ.	’ Я
Механизмы с криволинейным очертанием звездочек допускают Я
большую несоосность обоймы и звездочки, нежели механизмы	Я
с прямолинейным очертанием рабочих поверхностей звездочки,	Я
так как у первых величина е значительно меньше влияет на из- Я
менение угла заклинивания.	Я
Несоосность обойм МСХ с эксцентриковыми роликами вызы- Я
вает изменение угла давления <р (соответственно угла ф), неравно- Я
мерное распределение нагрузки между роликами, возможность |
поворота роликов между обоймами при заклинивании. По данным ,1
иностранных фирм [143], выпускающих МСХ с эксцентриковыми я
роликами, расстояние между рабочими поверхностями обойм Я
Н — R — г0 по радиусу не должно изменяться брлее чем на
±0,05 мм.	-	Я
В любом роликовом МСХ вследствие несоосности установки я
обойм имеет место колебание роликов в период свободного хода. Я
В осевом направлении цилиндрические ролики механизмов л
с индивидуальными прижимами и внутренней звездочкой сопря- Л
340 1
гаются с торцовыми поверхностями обоймы или. звездочки по
посадке Х3 при иотн < 10 м/с и по X при цотн > 10 м/с.
Выбор материалов и термообработки нагруженных деталей
МСХ необходимо производить с учетом обеспечения высокой
твердости и износостойкости и ударной прочности их рабочих
поверхностей, а также получения достаточно прочной сердцевины
и возможно большей упругости. Цементованные рабочие по-
верхности или полученные поверхностной закалкой предпочти-
тельнее, чем сплошные закаленные, так как последние имеют
меньшую прочность при действии пульсирующих пиковых и
особенно ударных нагрузок. К материалам и термообработке
контактных пар МСХ предъявляются во многом аналогичные
требования как для роликовых подшипников качения и зубчатых
передач.
Для уменьшения габаритных размеров МСХ, особенно в си-
ловых передачах, стремятся применить возможно большее число
роликов и получить .более совершенный контакт их с обоймами.
Равномерное распределение давления по длине роликов достига-
ется при изготовлении слегка выпуклых роликов, подобнороликам
в подшипниках качения, или роликов с небольшой конусностью
на концах. Этот же эффект у МСХ с эксцентриковыми роликами
достигается овальным шлифованием рабочих поверхностей обойм.
Большое влияние на распределение давления по длине ролика
оказывает прижимное устройство.
Индивидуальные прижимные устройства обеспечивают лучший
контакт ролика при малой его длине, сепараторные, наоборот, при
большой длине.
Цилиндрические ролики в большинстве конструкций МСХ
имеют форму роликов подшипников качения.
Форма эксцентриковых роликов в основном обусловливается
системой прижимного устройства, повышением радиусов кри-
визны рабочих поверхностей, стремлением к увеличению числа
роликов и расположением центра тяжести. Последнее особенно
важно для быстроходных механизмов, когда под действием цент-
робежной силы уменьшаются давления на трущихся поверхностях.
Длина цилиндрических роликов
/p = (l-4)d;
длина эксцентриковых роликов.
/р = (0.75+-2) Н,
где d — диаметр роликов; Н — радиальное расстояние между
рабочими поверхностями обойм.
В механизмах, передающих большие крутящие моменты,
устанавливают несколько рядов роликов. Этот конструктивный
прием особенно оправдываем себя, когда по тем или иным при-
чинам радиальные габаритные размеры механизма ограничены.
341
Обоймы МСХ выполняют в виде отдельных кольцеобразных
деталей, а для механизмов небольших размеров отдают пред-
почтение конструкциям, выполненным за одно целое с валом.
Обоймы обычно делают стальными из цементуемой стали марки 20Х
с глубиной цементации в готовом изделии 0,8—1,8 мм.
Для обеспечения надлежащей опоры закаленному слою твер-
дость сердцевины обойм должна быть порядка HRC 35—45.
Реже для изготовления обойм используют сталь марок 40Х
(HRC 48), 12X3 (HRC 59), У10 (HRC 60—64), ШХ15 (HRC 59—63),
12ХНЗА (HRC 59—62), 20ХГНР (HRC 60—63).
На основании экспериментальных исследований [1221 для
МСХ с эксцентриковыми роликами рекомендуется ширину обоймы :
выполнять больше чем на 3 мм длины роликов; толщину наруж-
Рис. 19
ной обоймы выбирать так, чтобы отношение диаметра ее рабочей
поверхности к толщине не превышало 8 (оптимально 6,5); для
внутренней обоймы отношение ее диаметра рабочей поверхности
к толщине не должно превышать 10 (оптимально 8).
Чаще звездочки изготовляют из стали марки 20Х с глубиной
; цементации обработанной рабочей поверхности, мм:
при D — 32-5-40 b — 1,0-5-1,2;
» D = 40ч-75 Ь= 1,2ч-1,5;
» £>= 75-5-125 6=1,54-1,8;
» D = 125 и выше 6 = 1,8-=-2,0.
Под слоем цементации твердость сердцевины должна быть
HRC 35—45. Глубина цементации звездочки должна быть не-
сколько больше, чем обоймы. Кроме стали марки 20Х для из-
готовления звездочек применяют сталь марок 12ХНЗА (HRC 60—
62), 20ХГНР (HRC 59—63); ШХ15 (для малых размеров HRC
59—63); 40Х (HRС 48—58); У10 (HRC 61).
У механизмов больших размеров (D > 150 мм) с целью эко-
номии высококачественной стали звездочку делают составной.
Корпус звездочки изготовляют из конструкционной стали либо
из чугуна, рабочие поверхности выполняют на вставках, заде-
ланных в корпус (рис. 19). Вставки бывают цилиндрические
(рис. 19, а, б, в), прямоугольные (рис. 19, г) и в виде ласточкина
хвоста (рис. 19, 5). Цилиндрические вставки более технологичны,
однако из-за погрешностей изготовления или йзноса место кон-
такта ролика смещается, что приводит к уменьшению длины
342
контакта ролика при смещении от диаметральной плоскости
вставки (рис. 19, а) или изменению угла заклинивания (рис. 19, б).
Вставки прямоугольной формы закрепляются от осевого сдвига
винтом или припаиваются. При несимметричном расположении
прямоугольных пластинок (см., рис. 19, г) они могут быть использо-
ваны четырехкратно (за счет поворота). Чтобы закаленные пла-
стинки не растрескивались при монтаже и эксплуатации, толщина
их должна быть > 0,5d.
Для повышения износостойкости роликовых МСХ в качестве
вставок применяют пластинки из твердых сплавов, Опыты пока-
зали, что механизмы, плоские рабочие поверхности звездочек
которых имеют вставки из твердого сплава марки Т15К6, долго-
вечнее в 1,5—2 раза по сравнению с механизмами, звездочки
которых выполнены из стади марки 20Х с цементацией на глу-
бину 2 мм И' твердостью HRC ’59—60. Путем замены износив-
шихся роликов новыми долговечность таких механизмов по срав-
нению с механизмами Нормали машиностроения можно повысить
в 5 раз.
На основании проведенных опытов и теоретического иссле-
дования главное правило  при проектировании МСХ высокой
долговечности можно сформулировать так: высокая долговечность
МСХ может быть достигнута, если по мере износа основных
звеньев механизма угол заклинивания не будет претерпевать
изменений, способных нарушать правильное взаимодействие
звеньев механизма. Стабильность угла заклинивания можно
обеспечить при выборе необходимого профиля рабочей поверх-
ности звездочки и надлежащей износостойкости роликов и обойм..
Придерживаясь этого правила и учитывая результаты опытного
исследования, автор разработал МСХ с большой долговечностью
(рис. 20).
Износ роликов и наружной обоймы при допустимых нагрузках
не вызывает больших отклонений от цилиндрической формы.
Это послужило основанием выбрать для данных механизмов
такую геометрию рабочих поверхностей звездочки, при которой
изменения диаметров роликов и обойм не оказывают существен-
ного влияния на изменения угла заклинивания [61].
Рабочая поверхность звездочки из твердого сплава с ука-
занной геометрией обеспечивает самокомпенсацию износа МСХ.
С целью увеличения износостойкости наиболее напряженного
звена механизма —i ролика диаметр его был увеличен по срав-
нению с подобным МСХ Нормали машиностроения, что вызвало
уменьшение величины отношения рабочей поверхности обоймы
к диаметру ролика с 8 до 6,5 при неизменных габаритных
размерах механизма.
Постоянство угла заклинивания в течение всего периода
эксплуатации механизма дало возможность выбрать большой
угол заклинивания (а =10°) и тем самым снизить контактные
напряжения в зонах соприкосновения ролика с обоймами.
343
Новая геометрия звездочки позволяет использовать для МСХ
ролики, выпускаемые нашей подшипниковой промышленностью,
которые оказывались непригодными из-за недостаточной точности
для механизмов, имеющих зведочки с плоскими рабочими поверх-
ностями. Испытания с опытными образцами показали их высокую
долговечность. Механизм оставался работоспособным после Мц =
=40-106 циклов движения при действии крутящего момента
М = 6 кгс-м, что примерно в 7 раз больше допускаемого мо-
мента для равного по габаритным размерам механизма Нормали
Рис. 20
машиностроения и в 2,5 раза больше, чем для механизма с плоскими
вставками из твердого сплава при исследовании с тремя комп-
лектами роликов. Последнее сопоставление указывает на более
высокую выносливость рабочей поверхности звездочки у пред-
лагаемого механизма. Это объясняется прежде всего тем, что
в работу включается значительно больший участок рабочей по-
верхности звездочки, так как по мере уменьшения диаметра ро-
лика вследствие износа постепенно перемещается место контакта
ролика на этой поверхности, в то время как у механизмов с плоской
контактной поверхностью звездочки частое нагружение одного
и того же места гораздо быстрее разрушает указанную поверхность.
Постоянство угла заклинивания у данного механизма при-
водит к равномерному распределению нагрузки между роликами,
несмотря на наличие разницы в диаметрах роликов, эксцентри-
ситета обойм и неодновременное™ заклинивания роликов.
Равномерное распределение нагрузки на ролики и практи-
чески постоянные контактные напряжения на рабочих поверх-
344
ностях роликов и обойм в течение почти всего срока эксплуатации
механизма весьма положительно сказываются на повышении
долговечности.
Равномерное распределение нагрузки на ролики и большая
величина угла заклинивания позволили наряду с увеличением
долговечности повысить жесткость механизма. Относительный
угол поворота обойм g на 25—35% меньше, чем у механизмов
Нормали машиностроения. Величина угла Е- в процессе испытания
после приработки рабочих поверхностей оставалась -постоянной.
. С целью уменьшения радиальных габаритных размеров у боль-
шинства импульсных передач МСХ выполняют без специальных
опор, при этом обойма непосредственно сопрягается с прерыви-
стой цилиндрической поверхностью звездочки (см. в гл. 1 рис. 18,
26, 29 и др.); у ряда конструкций предусмотрены опоры в виде
подшипников качения (см. в гл. 1 рис. 7, 30 и др.). Для опор
могут быть использованы сепараторы (рис. 4, д, е, з) или щеки
(см. в гл. 1 рис. 20), выполненные из бронзы, пластмасс, пористых
металлокерамических материалов или облицованные антифрик-
ционными материалами. Чтобы снизить коэффициент трения, на
прерывистую цилиндрическую поверхность 1 звездочки наносят
слой антифрикционного материала (бронзы, пластмассы), а для
улучшения смазки на этой поверхности делают скосы (рис. 21).
Сопряжения трущихся поверхностей во .всех отмеченных
случаях выполняют по ходовой посадке 2-го или 3-го класса
точности.
От смещения в осевом направлении и перекоса ролики огра-
ничивают щеками, прикрепленными к звездочке (рис. 22, б),
или ребордами на обойме (рис. 22, а), а также специальными
сепараторами (рис. 22, в). При наличии радиальных и больших
осевых зазоров в МСХ ролики будут перекашиваться вследствие
трения торцовой поверхности ролика о плоскости, ограничива-
ющие осевое смещение. При этом в процессе заклинивания ролик
будет контактировать с рабочими поверхностями обойм не
по всей образующей, что может привести к повышенным контакт-
ным напряжениям, разрушению роликов и смятию поверхности.
345
Во избежание этого ролики должны быть строго ограничены
с боков с небольшим осевым зазором. При отношении длины ро-
лика к-его диаметру больше 1,5 осевой зазор принимают по хо-
довой посадке 3-го класса точности. При меньшем значении этого
отношения вероятность перекоса увеличивается, поэтому осевой
зазор должен быть уменьшен. Осевой зазор может быть принят
таким же, как у роликовых- подшипников (в пределах 0,015—
О',06 мм), если фиксация осуществляется посредством реборд
на наружной обойме.
В МСХ смазка оказывает двоякое влияние на их работоспо-
собность. В период свободного хода и в период расклинивания
она необходима для уменьшения трения. В период заклинивания
она нежелательна, так как ухудшает условия заклинивания.
Если учесть, что свободный ход МСХ протекает при небольших'
удельных давлениях, а также результаты проведенных опытов
[61 ], то следует отдать предпочтение маловязким маслам. Масло
с повышенной прочностью масляной пленки и с присадками,
снижающими коэффициент трения при высоких давлениях, вы-
зывает пробуксовку механизма при заклинивании. Поэтому для
смазки МСХ не рекомендуются гипоидная и другие осерненные
противозадирные смазки, масла с большим содержанием таких
добавок как графит, сульфит молибдена и др.
Во избежание больших потерь при картерной смазке уровень'
масла должен поддерживаться до середины роликов.
Долговечность и надежность работы МСХ с эксцентриковыми
роликами в значительной мере зависят от одновременности
заклинивания всех роликов, их профиля, размеров рабочих
поверхностей обойм и систем смазки.
Достижение одновременного заклинивания роликов обеспе-
чивается сепаратором и обработкой сопряженных элементов
(обойм, роликов) с высокой точностью.
В первых конструкциях МСХ с эксцентриковыми роликами
вследствие неправильной конструкции сепараторов, не обеспе-
чивавших одновременного заклинивания роликов, имели место
повороты роликов в пространстве между обоймами, что приводило
к авариям механизмов.
Поверхность беговых дорожек должна иметь твердость не
менее HRC 60, а глубина закалки не должна быть меньше 1,3 мм,
причем на этой глубине твердость должна быть не менее HRC 50,
а твердость сердцевины обойм HRC 35—45. При обработке рабочих
поверхностей обойм следует принимать меры против возникно-
вения отклонений от правильной геометрической формы, вле-
кущих за собой уменьшение площадок контакта роликов с обой-
мами. Конусность рабочих поверхностей обойм не должна пре-
вышать 0,007 мм на ширину поверхностей. Рабочая поверхность
наружной обоймы должна иметь, шероховатость по 8-му классу,
а внутренняя, по которой в основном происходит скольжение
в период свободного хода, не ниже 9-го класса. Для обеспечения
346	4
Рис. 23
сборки рекомендуется снабжать рабочие поверхности обойм не-
большими фасками размером 0,8 X 15°. Допуски на расстояние
b между рабочими поверхностями обойм, обеспечивающие нор-
мальную работу механизмов, для трех типоразмеров следующие:
b = 6,05 ± 0,05; Ь= 8,33 ±0,07 и b = 9,48 ±0,1.
Для малых нагрузок (не более половины расчетного момента)
и долговечности, не превышающей 105 включений, обоймы вы-'
полняют из перлитного чугуна с поверхностной закалкой
до твердости около HRC 55.	-	-
Для смазки МСХ с эксцентриковыми роликами, как и для МСХ
с цилиндрическими роликами, не рекомендуется применять масла
с большим содержанием присадок. При необходимости приме-
нения консистентной смазки следует использовать двойные се-
параторы с подторможенным кольцом на внутренней обойме,
обеспечивающие в период свободного хода скольжение роликов
толькб по поверхности наружной обоймы, на которой скапли-
вается смазка. Можно также установить в пространстве между
обоймами попеременно эксцентриковые ролики и обычные ци-
линдрические. В последнем случае цилиндрические ролики, вра-
щаясь в период холостого хода, не только подают смазку на ра-
бочую поверхность внутренней обоймы, но и содействуют отрыву
эксцентриковых роликов от рабочих поверхностей обойм, тем
самым уменьшая потери энергии и износ контактирующих эле-
ментов. Для улучшения выключения эксцентриковых роликов при
свободном ходе применяется подтормаживание сепараторов посред-
ством выполненных из нержавеющей стали или бериллиевой бронзы
закладных пружин, трущихся о рабочие поверхности обойм.
347
В процессе проектирования МСХ за счет подбора рациональ-
ных форм роликов, обоснованного уменьшения их толщины и
использования компактных прижимных устройств удается су-
щественно повысить число роликов в механизме, а тем самым
и его нагрузочную способность.
Для примера на рис. 23 показана оригинальная конструкция
механизма свободного хода, разработанного фирмой Georg МйЬ
ler Kugellagerfabrik KG (ФРГ), который способен передавать
крутящий момент до 20 000 кгс-м [148]. Волнообразная форма
роликов, применяемых в механизме, позволяет не только наи-
более полно использовать рабочее пространство между обоймами,
но и обеспечить непроворачиваемость роликов под нагрузкой
при относительно малой толщине последних.
Ряд зарубежных фирм с целью уменьшения износа и повыше-
ния долговечности изготовляют МСХ со слегка эллиптической
или многогранной формой рабочей поверхности наружной обоймы.
При такой форме ролики в процессе работы устанавливаются
под разным углами, что позволяет использовать различные
участки рабочих' поверхностей ролика и тем самым повысить
долговечность МСХ. Этого же можно достичь, располагая обоймы
с некоторым начальным эксцентриситетом.
Долговечность механизмов свободного хода с эксцентриковыми
роликами в значительной мере обусловливается стабильностью
угла давления ср . при отклонении геометрических параметров
по отношению к их номинальным величинам. В механизмах с кру-
говыми цилиндрическими рабочими поверхностями роликов (см.
рис. 10, б), которые наиболее часто используются в практике,
повышения стабильности угла <р можно добиться соответствующим
выбором соотношений основных геометрических параметров.
Наибольшей стабльности угла давления <р можно достичь
профилированием рабочей поверхности ролика по кривой, обес-
печивающей постоянство данного угла при отклонении геоме-
трических параметров от номинальных величин.
Стабильность угла <р может быть повышена благодаря из-
готовлению рабочих поверхностей ролика по логарифмической
спирали и по эвольвенте круга.
Логарифмическую спираль следует признать наиболее перс-
пективной, так как она наряду с отмеченным достоинством позво-
ляет получить рабочие поверхности ролика с требуемой точностью
обычными технонлогическими методами на затыловочных станках.
* Глава 13
ПРИМЕРЫ -
КОНСТРУКТИВНОГО
ВЫПОЛНЕНИЯ
И РАСЧЕТА
ВАРИАТОРОВ
КОНСТРУКЦИИ ВАРИАТОРОВ
С РАЗЛИЧНЫМИ ДИАПАЗОНАМИ РЕГУЛИРОВАНИЯ
При работе передачи с постоянной номинальной мощностью по
мере уменьшения частоты вращения ведомого вала увеличивается
крутящий момент, максимальная величина которого лимити-
руется прочностью и жесткостью звеньев основного механизма.
В тех случаях, когда передача будет использована преиму-
щественно при работе на малых частотах вращения, рекоменду-
ется пристраивать постоянную промежуточную понижающую
передачу для того, чтобы разгрузить основной механизм от дей-
ствия больших крутящих моментов. Необходимость в промежу-
точной передаче обусловливается еще и тем, что при малых ча-
стотах вращения снижается ее к. п. д. и повышается коэффициент
падения скорости ведомого вала вариатора.
Примеры понижающих промежуточных передач зубчато-ры-
чажных импульсных вариаторов показаны на рис. 1.
На рис. 1, а показана одноступенчатая промежуточная зуб-
чатая передача для диапазонов частоты вращения от 0—250
до 0—100 об/мин. Для осуществления передачи с диапазонами
частоты вращения от 0—100 до 0—40 об/мин к основному ме-
ханизму рекомендуется пристраивать планетарную зубчатую
передачу (рис. 1,6).
Вместе с валом 1 основного механизма вращается водило 5,
укрепленное с помощью шпонки 2 на этом валу. Водило имеет
оси сателлитов 4\ последние входят в зацепление с одной стороны
с неподвижным солнечным колесом 6, а с другой — с шестерней 3,
выполненной за одно целое с ведомым валом.
Передаточное число этой промежуточной передачи
i
Ч-З ~ Z — Z ’
где г3 — число зубьев колеса 3;	— число зубьев солнечного
колеса 6.
Планетарная промежуточная передача для осуществления
больших передаточных отношений (t = 120), рекомендуемая при
349
Рис. 1
диапазонах частот вращения от 0—40 до 0—5 об/мин, показана
на рис. 1, в.
Вал 1 основного механизма передачи соединен с шестерней 2,
находящейся в зацеплении с шестернями 3. Изготовленные за
одно целое с шестернями 3 цапфы опираются на шариковые под-
шипники, которые установлены в гнездах водила, представля-
ющего собой жесткую систему с ведомым валом 6. Шестерни 3
в правой части выполнены в виде эксцентриков, на которые на-
сажены шариковые подшипники. Корпусом этих подшипников
является зубчатое колесо 5, находящееся в зацеплении с колесом
внутреннего - зацепления 4, которое установлено неподвижно
в корпусе передачи. Размеры и модуль зацепления колес 5 и 4
выбраны такими, что в зацеплении находятся одновременно
несколько зубьев.
При вращении вала 1 благодаря эксцентрикам шестерен 3
колесо 5 обкатывается по колесу 4 и приводит в движение водило
вместе с ведомым валом. Передаточное отношение этой передачи
;	— ZiZi I 1
Лв z2(z4 —z5)+ ’
где z2, z3 z4, z5 — числа зубьев колес 2, 3 и колес 4 и 5.
Для диапазона- частот вращения 1500—6000 об/мин можно
рекомендовать, разработанный автором ймпульсный планетарный
- вариатор (рис. 36 в гл. 1). Проведенные испытания этого вариа-
тора в режиме ускорителя мощностью 2,2 кВт выявили относи-
тельно высокий к. п. д. (0,96—0,87), незначительное снижение
частоты вращения с увеличением нагрузки (0,1—0,5%), нагре-
вание не свыше 68° С при полной нагрузке. 'Верхний предел
к. п. д. соответствует передаточному отношению i = 1. По мере
уменьшения передаточного отношения к. п. д. вариатора пони-
жается.
. Реверсивность движения в импульсных вариаторах может
быть достигнута посредством зубчатых реверсивных механизмов
(цилиндрических трензелей).
Для примера на рис. 2, показана конструкция реверсивного^
импульсного вариатора, где ведомый' вал 1. может приводиться
в движение либо от ведущих зубчатых колес 6, как в обычной
конструкции (рис. 31 в гл. 1), либо от зубчатого колеса 4 через
паразитную шестерню. Это достигается соединением с ведомым ~
валом свободно сидящих шестерен 2 или 5 через зубчатые тор-
цовые муфты, имеющие общую полумуфту 3, установленную
на шлицевом участке вала.
Зубчато-рычажные вариаторы без существенных конструк-
тивных изменений могут осуществлять передачу при i = 1,
в этом случае на ведущем валу устанавливают центральное зуб-
чатое колесо 8, которое соединяется с этим валом с помощью
пружинно-зубчатого МСХ 7 у с одним зубчатым венцом, выпол-
ненным на периферии обоймы 9 роликового МСХ. При этом ва-
35J
риатор настраивают на п = 0, г — 0, а ведущий вал приводится
во вращение в противоположном направлении. Движение пере-
дается от ведущего вала через пружинно-зубчатый МСХ зуб-
чатому колесу 8 и далее зубчатому венцу обоймы, колесу 10
(показаны пунктиром) центральному колесу 5 и ведомому валу.
РАСЧЕТ ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНОГО ВАРИАТОРА
Прежде чем приступить к расчету импульсного бесступенчатого
вариатора, необходимо определить задание: мощность вариатора,
частоту вращения вала приводного двигателя, об/мин; расчетный
диапазон частот вращения; схемы конструкций регулирующего
механизма и промежуточной передачи.
Расчёт следует вести в следующей последовательности: расчет
зубчатой передачи и МСХ; определение длин звеньев преобра-
зующего механизма, размеров ролика кривошипного пальца
коромысла, размеров ведомого и ведущего валов; выбор под-
шипников и параметров регулирующего механизма; расчет про-
межуточной передачи.
Задание. Рассчитать импульсный вариатор: конструкция ва-
риатора— по типу, приведенному на рис. 29 в гл. 1; мощность
на ведущем валу 2,2 кВт; расчетный диапазон регулирования
250—1000 об/мин; частота вращения вала приводного электро-
двигателя = 1440 об/мин; регулирующий механизм — зуб-
чатая планетарная передача.
Расчет зубчатой передачи. Материал зубчатых колес —
сталь 20Х цементованная твердостью HRC 56—62. Календар-
ный срок службы 5 лет при двухсменной работе, т. е. 5-360-14 —
= 25 200 ч. Вариатор работает 1/3 рабочего времени /р с макси-
352
мальным крутящим моментом Mroa!i и п = 250 об/мин. 1/3/р
при 0,5Л4гааХ и. п — 500 об/мин; 1/3/р при 0,25Л4тах и п =
— 1000 об/мин. Степень точности зубчатых передач 7-я.
Выбираем по графику на рис. 5 в гл. 3 1г = 0,8.
Расчет зубчатой передачи на долговечность производим по
методу/изложенному в работе [881.
Учитывая действия динамических усилий при работе вари-
атора, принимаем коэффициент динамичности нагрузки kv = 1,25.
Так как оба зубчатых колеса имеют высокую твердость (НВ >
> 350), то рассчитываемая передача относится к плохо при-
рабатывающимся.
Задавшись отношением ширины зуба к диаметру делительной
окружности шестерни = 0,4, принимаем среднее значение
коэффициента концентрации нагрузки — 1,15.
Коэффициент нагрузки k = k.jfy = 1,25-1,15 = 1,437.
Учитывая, что за один оборот ведомое колесо воспринимает
последовательно пять импульсов со стороны ведущих, определим
эквивалентное число циклов:
^ = 60уШ\?>
\ /пшах /
= 60-5 4- 25 200 (1 -250 + 0,53-500 + 0,253-1000) = 82,6-107.
Так как Np > Уо = 25-10’, то допустимое контактное на-
пряжение
г ,	°<Л'	230///?CZyj	230-60-1,0	,
[о =	= —— == 7880 кгс/см2.
Здесь п = 1,75 — коэффициент безопасности; г^= 1 — коэф-
фициент, учитывающий шероховатость поверхности.
Крутящий момент на ведомом валу
М = 97 400 — = 97 400	= 857 кгс-см.
72-min
Приняв ф = — = 0,4, определим межосевое расстояние- по
формуле
,	। i/Z 1085ze\2 kM
11” = '“+1>У (и/)
/1 пт । п I3/( 1085-0,9 \2 1,437-857	7П_
-(1,25+1) ]/_— = 7,05 см,
где и — ге— коэффициент, учитывающий торцовое перекрытие.
1г
Принимаем = 70 мм.
Ширина зуба	*
b = 0,4-70 = 28 мм.
353
Допустимое напряжение на изгиб
[а]и	=	== 2730 кгс/см2!
2,2
где у$ = О',8 — коэффициент, учитывающий шероховатость по-
верхности и шлифование выкружки; уу = 1 — коэффициент, учи-
тывающий механическое упрочнение; ум = 1 — масштабный фак-
тор.
Минимальное значение модуля из условия изгиба
(ы+Оу ЙЛ4 (1,25 + 1) 3,85-1,437-857 п 1СП
т ~ -----Е--ГТ---- = ~, ос о о т о?оЬ----- =0,160 СМ.
ubaw ]а]и	1,25-2,8-7-2780
Принимаем т = 2 мм.
Расчет МСХ. Материал ролика и звездочки ШХ15, HRC 60—
62; материал обоймы—сталь 20Х цементуемая. Принимаем а =
= 10°; /р = 28 мм; kx — 6; z — 5; [т] = 6000 кгс/см2. Профиль
х звездочки очерчен по дуге окружности.
Для МСХ с рабочей поверхностью звездочки, очерченной
по окружности, коэффициент
!’25-
Определим диаметр ролика на основании формулы (51), гл. 12
—	0,284 1/ 1,25-857-2 10’ _/R.
ini/ t	~ 6000 V 5-6-2,8-0,0875	U’° - С“‘
'У zkdp tg -у-	.
Принимаем d = 10 мм и определяем диаметр отверстия обоймы
D ~ k^d = 6-10 = 60 мм.
Нормальное давление в месте контакта ролика с обоймой
..	Л4	857	п ,
~ ^“5	“ 5-3-0,0875 — 6^3,2 КГС’
Приняв значение [о]и- = 2000 кгс/см2, толщину стенки опре-
деляем по формуле
1
1,25-2,8-7-2780
И|
и
Я
d ==
Р-И£
е _ Nt
41р [о]и
4,7 Г
г
Ч [о]?,
_	653,2 Г 1	. 4,71
— 4-2,8-2000 L sin 36° + 5
4,7 IT2
г
4,71/?A7t _
IpZ [ст]и
4- ]/_а653^ Г L_. I VII2, 4,71.3;653,2 _	65
V 16-2,82-20002 [ sin 36° '	5 J 2,8-5-2000	’
354
Примем значение 5 = 10 мМ,
Проведем проверочный расчет на Жесткость. Деформацию 6
Кольца в месте приложения усилия Л\- найдем по формуле (65)
гл. 12. Определяем величины, .входящие в эту формулу:
р = 2L + sin—=+ sin 36° = 1,215;
Z	Z о
q = 1 — cos — = 1 — cos 36° = 0,191;
'	z
d‘D + S6+1„c^
Кк = ~2““ = —2 = 3’5 См;
— 1 / 5 у , 1 ( s V— 1 ( 1 V ,
с Т 3 \ 2ЯК ) + 5 V 2ЯК / ~ 3 V 2'3,5 J +
+4(tW“°’00688; 
14-0.00688 ’3’8^0.024 см.
Площадь поперечного сечения кольца
F = Sb = 1-2,8 = 2,8 см2.
Тогда
s .	( Р_______£ \ , Г-ЗР ।
EFh \4q	n)' EF [_4q	п \	' Rj J ‘
vR\RKp 653,2-3,52 ' / 1,215	5 \ ,
' 4GFq	2-10«-2,8-0,024 \ 4-0,191	3,14/ '
। 653,2-3,5 Г 3-1,215	2-5 /. , 0,024X1 ,
‘ 2-10».2,8 L 4-0,191	3,14 \ 1	3,5 ) J +
1,5'653,2'3,5'1,215 „д
-4-8-IO6-2,8'0,191 ~ 30 МКМ.
Число зубьев ведущего зубчатого колеса
'	£> + 2S + 2,4m	60 + 2-10 4- 2,4-2
z = —ZL---!— — □--------------1-----42
1	т	2	-
и ведомого колеса
г2 = zxiz == 42 -0,8 33.
Окончательное межосевое расстояние
aul = rs (zl 4- z2) =	(42 У 33) = 75 мм.
, 355
Определение длин звеньев преобразующего механизма. Отно-
шение длины коромысла к величине эксцентриситета
гг «1 _ 1440	। о
г	ПтатСг 1000*0,8
Величина эксцентриситета
г = 0,18г3 + 5 = 0,18-75 + 5 = 18,5 мм.
Принимаем г = 19 мм, тогда
г2 — 1,8-19	34 мм.
Радиус средней окружности пазового диска симметричного
механизма
Г1
г2
. = j/752 ~ 192tg2(arccos-^-) ?
Проверяем, удовлетворяется
70 мм.
ли неравенство1
\ < пг
кривошипного пальца коромысла.
диска—сталь 40Х, закаленная
усилие, действующее на ролик,
89 < 119.
Определение размеров ролика
Материал ролика и пазового
твердостью HRC 35—42.
Минимальный угол передачи уш1п в период прямого рабочего
хода коромысла, определенный в результате графического по-
строения, равен 54° 10'.
Нормальное
N
97 400---и
х> __	Я-rnin
~ r sin „П
r2 sm Ymin
Наибольшее контактное напряжение сжатия между роликами
и пазовым диском
97 400*2,2*1,25 - 9Оо с
= ТГ250^8108- = 388’6 КГС'
ои = 0,418
Принимая Е = 2,1-104 кгс/мм2, [сНн = 100 кгс/мм2 и длину
ролика Ьр = 15 мм, найдем из этого уравнения диаметр ролика
dp = и
2 OJQpEr,
6Р
= 70+1/ 4900 - —3^8’16Д’/1°4 -- = 70 + 48.
Г	15-100
356
Конструкция допускает применение ролика диаметром d =
= 70 — 48 = 22 мм.
Принимаем dp — 20 мм.
Приближенный расчет валов. Конструкция передачи (рис. 29
в гД. 1) дает возможность принять расстояние между опорами
ведущего вала 10 «ь 6Ь = 6-28 = 168 мм и ведомого lB ЗЬ =
= 3-28 — 84 мм. Кроме того, можно считать, что пазовый диск
расположен от внутренней опоры ведущего вала на расстоянии
1/3/0, шестерня ведомого вала — на расстоянии 1/3 1В от внутрен-
ней опоры этого вала. Материал валов Ст 5 с [о] = 500 кгс/см2.
Изгибающий момент на ведущем валу в месте пазового диска
МИ< = l0Qp —	16,8-388,6 == 1450 кгс-см.
Примем к. п. д. передачи г] = 0,85, тогда крутящий момент
на ведущем валу
д/	9 9
Мкр = 97 400^ = 97 400-1^85=175 кгс-см.
Диаметр ведущего вала
. _ -I3/(41 + 4Р)'/2 _ -| /'(1450^+ 175?)’/2
у 0,1 [а]	’ У 0,1-500	— 30,06 мм.
Принимаем = 30 мм.
Изгибающий момент посредине .ведомой шестерни
лл 2 , 2М 2-8,4-2-857	-, с
^«2	9 Bmz2cos20° 9 0,2-33-0,94 ~~5 5 КГС'СМ'
Диаметр ведомого вала .
. _13/(42+Л12)1/2	1 /(5152 + 8572)V2
2	|/	0,1 [а] У 0,1-500	-27 мм.
Принимаем d2 = 28 мм.
Расчет и выбор подшипников. Расчет подшипников качения
производим исходя из работы передачи со средней частотой вра-
щения ведомого вала псР = 500 об/мин, при этом с учетом т] =
= 0,85 значение Qp = 230 кгс.
Реакция в правой опоре ведущего вала
Ra = 4-Qp = 4-230 = 153 кгс.
О н о
Определив: х = 1 — коэффициент радиальной нагрузки; kK =
= 1 — коэффициент вращения при вращении внутреннего кольца
357'
Относительно направление нагрузки; kT = 1 — температурный
коэффициент; k6 = Г,2 — коэффициент безопасности; найдем при-
веденную нагрузку:
<2л = RAxkKkTk6 — 153-1,0-1,0-1,0-1,2 = 184 кгс.
Принимая расчетный ресурс работы подшипника Lh = 104 ч,
определим требуемую динамическую грузоподъемность:
С =	3Qa =	104) 3-184 = 1750.
Выбираем радиальный однорядный шарикоподшипник 305
средней серии.
Реакция в левой опоре ведомого вала
N ,
Q7 400	2
р __ 2 ПсР - 2-97 400-2,2-2	„
Kn 3 mz2cos20° ~ 3-0,2-33-0,94-500 ~ КГС’
с = ('-^2-Lhj 3Qn = (^5 1°4) 3 92-1,2 = 740.
Выбираем радиальный однорядный шарикоподшипник 205
легкой серии.
Выбор остальных подшипников качения обусловливается в ос-
новном конструкцией вариатора.
Расчет валов на выносливость. Ведущий вал рассчитываем
на выносливость в опасном сечении под пазовым диском, ослаб-
ленным выточкой (радиус выточки рв = 1 мм; диаметр вала d1 —
= 30 мм). Для вала, изготовленного из стали Ст5, значение
ов = 55 кге/мм2; от.= 28 кге/мм2; oLj = 0,43; ав.= 0,43-55 =
= 23,6 кге/мм2.
Напряжения от изгиба в опасном сечении
32МИ1	32-1450	_,о	, 2
= 6 Гл. оз = 548 кгс/см2.
Принимаем значения эффективного коэффициента концентра-
ции ko = 1,65, масштабного фактора е = 0,88 и коэффициента
упрочнения р = 1,6 [881. Так как ат — то величина коэффи-
циента запаса по нормальным напряжениям
2360	_ о -7
1.65 5jg ’
1,6-0,88 548
-тт-ва
Напряжение от кручения в опасном течении
16Л1кр 16-175	_
тт-~ 2л</3 — 2-3,14-33 — 6,5 КГС/СМ •
358
Принимая T.J = 0,580.! = 0,58-23,6' = 13,7 кгс/мм2; kx = 1,45;
е = 0,77;	= 0,1 и (3=1,6 найдем коэффициент запаса по
касательным напряжениям
Т-1'	1370
nt “	~	1 45	65.
-j— Та 'I’tTm । д Q-j-j 16,5 + 0,1 • 16,5
рб	1,0  U, I I
Общий коэффициент запаса прочности
НоЛ-т	3,7 • 65
/п2 + п2	/3,72 + 652 .
Ведомый вал рассчитываем на выносливость в сечении, ослаб-
ленном шпонкой (диаметр вала d2 = 28 мм; глубина паза t = 4 мм;
ширина паза b = 8 мм). Так как здесь действует только крутящий
момент, то п,— пх.
Полярный момент сопротивления в опасном сечении
. р нетто 16	2da —	16
0,8-0,4 (2,8 — 0,4)2 о „-г з
--------fee------^3’97 со-
поставляющие напряжений от кручения
М 857 1ло , ,
Та Хт пут; — 9 3 97 Ю8 КГС/СМ ,
*-»* р нетто	^г3'
Коэффициент запаса прочности
Т-i	1370
k	145	О’
-р|- Та + 'ФтТщ 1 6-077 108 + °’1 ’ '°8
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Айзерман М. А. Элементы теории автоматических прогрессивных трансмис-
сий непрерывного действия. — «Труды НАТИ». 1941 вып. 40, с. 33—76.
2.	Аппель П. Теоретическая механика. Т. II. М., Физматгиз, 1960. 487 с.
3.	Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. М., «Наука», 1975.
638 с.
4.	Артоболевский И. И., Левитский Н. И., Черкудинов С. А. Синтез плоских
механизмов. Физматгиз, 1959. 1084 с.
5.	Артоболевский И. И., Блох 3. Ш. и Добровольский В. В. Синтез механизмов.
М., Гостехиздат, 1944, 386 с.
6.	Артоболевский И. И. и Тишин М. М. Кинематика импульсивных коробок пере-
дач.— «Вестник машиностроения», 1944, №9,—10, с. 10—18.
7.	Артоболевский И. И., Зиновьев В. А., Умиов Н. В. Уравнения движения
машинного агрегата с вариатором. — В сб. Механика машин, вып. 15—16.
М., «Наука», 1965, с. 140—144.
8.	Артоболевский И. И., Зиновьев В. А., Умиов Н. В. Динамика механической
системы с вариатором. — В сб. Динамика машин. М., «Машиностроение»,
1970, с. 17—23.
9.	Артоболевский И. И., Зиновьев В.. А., Умиов Н. В. Уравнения движения
машинного агрегата с вариатором. — ДАН СССР, 1967, т. 173 № 5, с. 1017—
- 1020.
10.	Архангельский Г. В., Мальцев В. Ф. Разрахунок параметров механизмов
вмьного ходу, як! працюють у планетарному режим!. — В сб. Детали ма-
шин, вып. 14. Ки1в, «Техшка», 1972, с. 65—70.
11.	Архангельский Г. В. Исследование динамики планетарного импульсивного
вариатора с учетом динамической характеристики электродвигателя. — В сб.
Исследование долговечности и надежности некоторых передач. Симферополь,
«Таврия», 1971, с. 44—53.
12.	Архипов С. В., Баженов С. П. Эксплуатационные особенности автомобиля
с автоматической бесступенчатой инерционной трансмиссией. — В сб. Воп-
росы техники и экономики автомобильного транспорта. Вып. 6, «Красноярск»,
1974, с. 114—118.
13.	Баженов С. П., Белоглазов В. Г. К анализу работы механизмов свободного
хода в импульсной передаче. Передаточные механизмы. М., «Машинострое-
ние», 1971, с. 198—205.
14.	Балжи М. Ф. Автотракторный инерционный трансформатор крутящего мо-
мента и лабораторные испытания бесступенчатого трансформатора крутя-
щего момента. — В сб. трудов ЧПИ, «Расчет и конструирование машин»,
дополнение к вып. 10, 1957, с. 36—49.
15.	Белобородов Т. К-, Медник М. Е. Механическое авторегулнрование.режимов
бурения. — В сб. Инерционно-импульсные механизмы, приводы и устрой-
ства, вып. 134, ЧПИ, 1974, с. 62—63.
360
16.	Белоглазов В. Г. К определению времени отрыва тел заклинивания пластин-
чатых автологов импульсной передачи. — В сб. «Конструирование н расчет
гусеничных машин», вып. 44, ЧПИ, 1967, с. 72—77.
17.	Васин Г. Г. Основы проектирования механизма импульсатора в автотрактор-
ном инерционном бесступенчатом трансформаторе момента. — В сб. трудов
ЧПИ, «Расчет и конструирование машин», вып.; 13, 1959, с. 68—79.
18.	Васин Г. Г. О выборе импульсивного механизма в инерционном бесступенча-
том трансформаторе момента. Известия вузов. — «Машиностроение», 1960,
№ 6, с. 25—34.
19.	Васин Г. Г., Полецкий А. Т. Исследование установившегося движения им-
пульсных вращателей. — В сб. Машиноведение, вып. 125j Челябинск, ЧПИ,
1973, с. 3—6.
20.	Вейц В. Л. Динамика машинных агрегатов. Л., «Машиностроение», 1969.
21.	Вульфсон И. И., Коловскнй М. 3. Нелинейные задачи динамики машин. Л.,
«Машиностроение», 1968. 368 с.
22.	Дик А. Я- Динамика инерционной прогрессивной передачи. Изд-во ВВА,
1936.
23.	Дмитриев С. Л. Обзор механических бесступенчато-регулируемых передач и
выбор типов для испытания. ЭНИМС, 1938. 57 с.
24.	Добровольский В. А. и др. Детали машин. М., «Машиностроение», 1972.
503 с.
25.	Добронравов В. В. Основы механики неголономных систем. М., «Высшая
школа», 1970, 270 с.
26.	Есипенко Я- И. Механические- вариаторы скорости. Гостехнздат УССР,
1961. 220 с.
27.	Забейворота В. И. К возможности импульсного сверления отверстий. Вопросы
динамики, долговечности н надежности машин. — В сб. 74, ЧПИ, 1969,-
с. 123—127.
28.	Заславский В. И. Новая инерционная передача. — «Вестник инженеров и
техников», 1937, № 5, с. 331—336.
29.	Зиновьев В. А., Бессонов А. П. Основы динамики машинных агрегатов. М.,
«Машиностроение», 1964, 239 с.
30.	Иванов Б. Д., Ли В. И. Профилирование коноидов в импульсных кулачко-
вых вариаторах. Тезисы докладов IV Всесоюзной научно-технической конфе-*
ренции по вариаторам и передачам гибкой связью. 1972, с. 72—73.
31.	Иванов Е. А. Муфты приводов. М., Машгиз, 1954 , 347 с.
32.	Кищенко А. И., Кромский Е. И., Горожанкин А. В. Инерционно-импульс-
ный привод винтового конвейера. — В сб. Проблемы машиностроения.
Вып. ,123, ЧПИ, 1973, с. 114—118.
33.	Ковалев П. А., Архангельский Г. В. Исследование и синтез кривошипно-
кулисного преобразующего механизма импульсного вариатора. Передаточ-
ные механизмы. М., «Машиностроение», 1971, с. 156—167.
34.	Кожевников С. Н., Есипенко Я- И. и Раскин Я. М. Элементы механизмов,
М., Оборонгиз, 1956. 720 с.
35.	Кожевников С. Н. Теория механизмов и машин. М., «Машиностроение»,
1973, 591 с.
36.	Костима П. Я., Чистяков А. П., Фурасов М. Д. Импульсивные планетарные
вариаторы скорости. Тезисы докладов IV Всесоюзной научно-технической
конференции по вариаторам и передачам гибкой связью. Одесса, 1972, с. 45—
46.
37.	Костюкевич В. Ф. Импульсный механизм с упругим звеном. Передаточные
механизмы. М., «Машиностроение», 1971, с. 151—156.
38.	Костюкевич' Ф. В. Импульсный вариатор. Тезисы докладов Четвертой
Всесоюзной научно-технической конференции по вариаторам и передачам-
гибкой связью. Одесса, 1972, с. 40—41.
39.	Крагельский И. В. Трение и износ. М., Машгиз, 1962, 383 с.
40.	Кромский Е. И., Игнатенко А. И., Виницкий П. Г. Исследование эффектив-
ности работы камнерезной машины с инерционно-импульсным приводом. —
В сб. Проблемы машиностроения! Вып. 123, ЧПИ, 1973, с. 168—172.
41.	Кропп А. Е., Тимофеев В. А. О возможности применения импульсного
361
вариатора В приводе токарного станка. — В сб. Машиноведение и детали
машин. ЯТИ, 1973, с. 76—77.
42.	Кропп А. Е., Кудашкин С. И., Прудников А. П. Некоторые кинематические
и динамические свойства одного вида преобразующего механизма импульсив-
ного вариатора. Тезисы докладов IV Всесоюзной научно-технической конфе-
ренции по вариаторам и передачам гибкой связью. Одесса, 1972, с. 54—55.
43.	Кропп А. Е. Импульсивный планетарный редуктор. «Бюллетень изобрете-
ний», № 21, 1962, авторское свидетельство № 151538, 2 с.
44.	Куликов Н. К- Клиновые механизмы свободного хода. — «Труды НАМИ»,
вып. 75, М., Машгиз, 1954, 68 с. .
45.	Куликов Н. К- Теория роликовых механизмов свободного хода. — «Вестник
машиностроения», 1947, № 2, с. 13—17.
46.	Куликов Н. К- Некоторые вопросы теории импульсных передач использую-
'	щих тангенциальные силы инерции. — «Труды1 НАМИ», вып. 48, 1948, 220 с.
47.	Кухтенко А. И. Об одном классе механизмов с иеголономиыми связями.
Труды института машиноведения. Семинар по ТММ, т. XV, вып. 58, М.,
АН СССР, с. 46—71.
48.	Лаврентьев' С. А. Исследование трения первого рода цилиндрических тел.
Всесоюзная конференция по трению и износу в машинах, т. II, 1940, с. 47—
53.	।
49.	Леонов А. И. Обобщенный планетарный импульсный механизм. — В сб.
Машиноведение, вып. 125, ЧПИ, 1973, с. 120—123.
50.	Леонов А. И. Построение характеристики инерционного трансформатора
С упругими элементами.— В сб. «Машиноведение», вып. 142, ЧПИ, 1974,
с. 84—87.	' 
51.	Ли В. И. Импульсные кулачковые вариаторы. Передаточные механизмы.
М., «Машиностроение», 1971, с. 161—167.
52.	Лн В. И. К исследованию и проектированию импульсивных кулачковых
вариаторов. Тезисы докладов IV Всесоюзной научно-технической конферен-
ции по вариаторам и передачам гибкой связью. Одесса, 1972, с. 74.
53.	Лобусов В. М., Мальцев В. Ф. К расчету вариатора с жесткой и упругой
связью. Передаточные механизмы. М., «Машиностроение», 1971, 167—173 с.
54.	Лобусов В. М. Выбор массы промежуточного вала вариатора с жестко-упру-
. гим маховиком. Тезисы докладов IV Всесоюзной научно-технической конфе-
ренции по вариаторам и передачам гибкой связью, Одесса, 1972, с. 50.
55.	Луизо А. И., Мальцев В. Ф. Исследование динамики механизмов свободного
хода импульсивных вариаторов. Передаточные механизмы. М., Машгиз,
1963, с. 225—233.
56.	Лурье А. И., Чекмарев А. И. Вынужденные колебания В' нелинейной системе
с характеристикой, составленной из двух прямолинейных отрезков. «Приклад-
ная математика и механика», т. I, вып. 3, М., 1938, с. 307—323.
57.	Лушан Ю. К- Вариатор скоростей КЛТ-2. М., Машгиз, 1952. 7 с.
58.	Малкии И. Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. М., ТИТТЛ, '
1956, 491 с.
59.	Мальцев В. Ф. Импульсивные бесступенчатые передачи, М., Машгиз, 1951.
123 с.
60.	Мальцев В. Ф. и Луизо А. И. Исследование равномерности вращения ведо-
мого вала импульсивной бесступенчатой передачи. Труды конференции по
вопросам расчета, конструирования и исследования зубчатых передач и
передач гибкой связью. ОПИ, т. II, 1958, с. 13—23.
61.	Мальцев В. Ф. Роликовые механизмы свободного хода.—М., «Машино-
строение», 1968, 415 с.
62.	Мальцев В. Ф., Луизо А. И., Медведев Е. А. К экспериментальному иссле-
дованию импульсных передач. Передаточные механизмы. М., «Машинострое-
ние», 1971, с. 144—151.
63.	Мальцев В. Ф. Импульсивные вариаторы. М., Машгиз, 1963, 279 с.
64.	Мальцев В. Ф., Греков Г. М., Соколенко В. Н. Исследование регулируемых
приводов дозаторов сыпучих материалов непрерывного действия. Автомати-
зация процессов взвешивания и дозирования. ЦНИИТЭИприборострое-
иия, 1969, с. 45—46.
362
65.	Мальцев В. Ф., Архангельский Г. В., Луизо А. И. Определение динамических
нагрузок на механизмы свободного хода планетарного импульсного вариа-
тора. Передаточные механизмы. М., «Машиностроение», 1971, с. 221—227.
1	66. Мальцев В. Ф., Митев Л. Д. Импульсивный вариатор с большой редукцией
скоростей. — В сб. Детали машин, вып. 20, Киев, «Техи1ка», 1974, с. 53—59.
67.	Мальцев В. Ф., Медведев Е. А. Опытное исследование передаточного отноше-
ния импульсного редуктора. — В сб. Инерционно-импульсные механизмы,
приводы и устройства, Сб. № 134, изд. ЧПИ, 1974, с. 220—222.
68.	Мальцев А. В. Программа регулирования автоматических вариаторов.—
«Вестник машиностроения», № 5, 1973, с. 34—38.'
69.	Мальцев А. В. К расчету автоматического бесступенчатого привода. — В сб.
Теория механизмов и машин, Xs 16, Харьков, «Техн1ка», 1973, с. 79—84.
70.	Мальцев В. Ф., Архангельский Г. В. Динамика машинных агрегатов с меха-
низмами свободного хода. Динамика машин. М., «Наука», 1974, с. 116—122.
71.	Митев Д. Д. Аналитичен метод на исследоваие н проектирание на работен
профил на клатеше се шайба. — В сб. «Техническая мнсьл», Болгарская
АН, кн. 3, 1974, с. 99—106. •
72.	Митев Д. Д. Изследоване равномерността на’въртене на импулсен вариатор
с клатета се шайба. — В сб. Машиностроение, ки. 7, НРБ, 1974, с. 233—237.
73.	Митев Д. Д. Графичен метод на проектиране профил на клатеща се шайба,
осъшествяваш определен закон движение на аксиални плъзгачи. — В сб.
Машиностроение, кн. 8, НРБ,, 1974, с. 281—283.
74.	Митев Д. Д. Экспериментальное исследование импульсивного вариатора
с качающейся шайбой. Тезисы докладов IV Всесоюзной научно-технической
конференции по вариаторам и передачам гибкой связью. Одесса, 1972,
с. 77—79.
175.	Митев Д. Д. Динамическо изследоване на клатеща се шайба със система
аксиални плъзчачи. — В сб. Машиностроение, кн. II, НРБ, 1974, с. 87—91.
76.	Митев Д. Д. Подавателей перевод на универсална фрезова машина с импул-
сен вариатор с диференциал. — В сб. Машиностроение, кн. 2, НРБ,
1973,с. 62—65.
77.	Новиков В. А. Расчет муфт свободного хода с эксцентриковыми роликами. —
«Вестник машиностроения», 1968, X» 12, с. 30—33.
78.	Новиков В. А. О расчете муфт свободного хода с эксцентриковыми роли-
ками. — «Вестник машиностроения», 1973, Xs 5, с. 7—9.
79.	Петров В. А.. Основы теории автоматического управления трансмиссией
автомобиля. М., изд-во АН СССР, 1957, 163 с.
80.	Петров В. А. Автоматическое управление бесступенчатых передач самоход-
ных' машин. М., «Машиностроение», 1968. 384 с.
81.	Пилипенко М. Н. Механизмы свободного хода. Л., «Машиностроение», 1966,
288 с.
82.	Пожбелко В. И. Исследование инерционного трансформатора момента с поли-
гармоническим импульсным механизмом. — В сб. Машиноведение,-вып. 142.
ЧПИ, Челябинск, 1974, с. 66—70.
83.	Поляков В. С. и Барбаш И. Д. Муфты. М., «Машиностроение», 1973, 336 с.
84.	Поляков В. С., Барбаш И. Д., Ряховский О. А. Справочник по муфтам. М.,
Машиностроение», 1974. 351 с.
85.	Пронин Б. А., Ревков Г. А. Бесступенчатые клиноремениые и фрикционные
передачи (вариаторы). М., «Машиностроение», 1967. 404 с.
86.	Ревков Г. А. Механические бесступенчатые передачи. М., ЦБНТИ, 1958. 48 с.
87.	Ревков Г. А. Отечественные вариаторы скоростей. М., ЦИНТИМаш, 1960, 95 с.
88.	Решетов Д. Н. Детали машин. М., «Машиностроение», 1974, 655 с.
89.	Рнбин- Е. И. Динамика привода станков. М., «Машиностроение», 1966. 204 с.
90.	Руденко Н. Ф. Планетарные передачи. М., Машгиз, 1940. 543 с.
91.	Соломенцев Ю. М. Повышение точности обработки на токарных станках
путем стабилизации упругого перемещения суппорта. — В сб. Самопод-
настраивающиеся станки. М., «Машиностроение», 1967, с. 174—187.
92.	Сорока И. Ф., Михо Л. Н. Определение нагрузок на механизмы свободного
хода инерционной передачи с неуравновешенными сателлитами. — В сб.
«Детали машин», вып. 18. Киев, «Техника», 1974, с. 46—50.
363
93.	Таурок В. Г. Механические бесступенчатые передачи. М., Машгиз, 1947,
155 с.
94.	Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле. М., Физматгиз, 1967. 444 с.
95.	Торговицкий А. Ф.- Бесступенчатые импульсивные вариаторы скоростей.
Ташкент, Бюро технической информации, 1958. 11 с.
96.	Торговицкий А. Ф. Кулачковые импульсивные вариаторы хлопкоочистите-
лей, изд. «ФАН», Ташкент, 1968. 112 с.
97.	Торговицкий А. Ф. Исследование КПД импульсивных вариаторов. Переда-
точные механизмы М., «Машиностроение», 1966, с. 123—127.
98.	Умияшкии В. А., Макаров В. П. Применение бесступенчатого привода на
мотоциклах. Передаточные механизмы. М., «Машиностроение», 1966, с. 114—
99.	Умияшкии В. А. Особенности расчета на прочность деталей автоматической
коробки передач мотоцикла. — В сб. Исследование и расчет механических
передач. Из-во «Удмуртия», 1966, с. 135—143.
100.	Умияшкии В. А. Динамика инерционных автоматических вариаторов.
Исследование и расчет механических передач». Из-во «Удмуртия», 1966,
с. 144—159.
101.	Усков М. К- К синтезу шарнирного механизма одной схемы импульсивного
- вариатора. «Машиноведение», № 1, 1965, с. 14—20.
102.	Фейгин М. М. Вариатор КЛТ-2. «Вестннк машиностроения», 1955, № 9,
с. 9—10. ’
103.	Хельдт П. И. Автомобильные сцепления и коробкн передач. М., Машгиз,
1960. 440 с.
104.	Черкудииов С. А. Угол передачи в шарнирном четырехзвеннике. — «Труды
семинара по теории машин и механизмов». АН СССР, т. III, вып. 9, 1947,
с. 55—59.
105.	Черкудинов С. А., Усков М. К- Проектирование шарнирного механизма
импульсивного бесступенчатого вариатора. — В сб. «Анализ и синтез меха-
низмов». М., Машгиз, 1966, с. 145—159.
106.	Чистяков А. П., Фурасов М. Д. О кинематике импульсивного вариатора
скорости с наклонной шайбой. Тезисы докладов IV Всесоюзной научно-
технической конференции по вариаторам и передачам гибкой связью.
Одесса, 1972, с. 59—60.
107.	Теория импульсных передач, использующих тангенциальные инерцион-
ные силы, НАМИ, ч. I и II. Технический отчет № 30 и 31, 1948, 74 с.
108.	Элементы теории импульсных передач, использующих центробежные
инерционные силы. НАМИ, Технический отчет № 32, 1948, 22 с.
109.	Передачи в машиностроении. Доклады на 1-й Московской конференции
по передачам в машиностроении. М., Машгиз, 1951, 474 с.
НО. Нормаль машиностроения МН-3-61, «Муфты обгонные», 1961, 27 с.
111.	ЭНИМС. Табличные расчеты деталей станков. Вып. II. М., Машгиз, 1953.
21 с.
112.	Опыт и перспективы применения импульсивных вариаторов в различных
отраслях промышленности. Обзор составили Кропп А. Ф. Разванович А. Я-
М., ГОСИНТИ, 1972, 56 с.
113.	Применение бесступенчатых передач в тракторных и сельскохозяйственных
машинах (сборник докладов). М., Машгиз, 1963, 158 с.
114.	Altmann F. G., Getriebe und Friebwerkstelle. «VDI— Zeitschrift», N 18,
1951, z. 520.
115.	Altmann F. G. Schaltwersgetriebe mit stufenlos einstellbarer, Maschinen-
bautechnik, 1963, N 7, s. 347—356.
116.	Bertold H. Stufenlos verstellbare mechanische Antriebe, mit grossem Regel-
bereich. «Maschinenbautechnik», 1955, N 1, s. 19—20.	,
117; Bock A. Fortsehritte in der Konstruktion stufenlos regelbarer Obersetzungs-
getriebe. «Maschinenbau, RM—AFG», b. 5. N 11, 1937, s. 581—586.
118.	Bock A. Stufenlos regelbare, mechanische Gesehwindigkeitsuniformen, Maschi-
nengetriebe VDI — Verlag GMBH, HW7, Berlin, 1931, s. 12—22.
119.	Coburg O. Mechanische Zentrifugalkraftgetriebe insbesondere fur Kraftfar-
zenge, «Antriebstechnik», 1969, N 9, s. 15—20.
364
*
120.	Constant!nesko. Variable Transmission. «The Automobile Engineet», 1923,
Hov., Dec., 1924, Jan, Febr., March, s. 40—78.
121.	Danaldson C. Tipical variable — speed transmissions — IV «Product Engi-
neering», N 10, 1938, s. 25—31.
122.	Ferris E. A. What the successful sprag clutch needs. «SAE» Journal», N 12,
1960, s. 40—52.	’
123.	Hein C. Impulse Drives. «Machine Design», December 13, 1962, N 29, s. 89—90.
124.	Krezenciessa H. Funktionsprinzip lines stufenlos verstellbaren, formsehliis-
sig wirkenden Wendegetriebes., Maschinenbautechnik», Heft 12, 1957.
125.	Looman I. Schaltwerkgetriebe, «Konstruktion», 1974, 26, N 11, s. 430—436.
126.	Morris D. Roller—type Rotchet for Light Duty. «Machinery» (L), N 2242,
1955, s. 1089—1091.
127.	Richard Le Baron Rowen. Variable speed for Control Process. «Chemical
Engineering», N 7, 1955, p. 215—223.
128.	Schwarz—Kast F. Variable—speed drives. «Machine Design», v. 20, N 4,
1948, p. 169—172.
129.	Simonis W. Stufenlos Verstellbare mechanische Getriebe, Berlin, 1959, s. 178.
130.	Soderholm Lars G. Clutches change 60 — cyele Vibration to slow—speed
rotation, «Design Newa», 1963, v. 18, N 3, p, 32—33.
131.	Soderholm Lars G. Adyustable'pivot sets clut clutch advance in Variable-
speed drive, «Design News», 1963, v. 18, N 22, p. 8—9.
132.	Spector L. F. Mechanical Adjustable—speed Drives, Part I, II. «Machine
Design», № 4, N 6, 1955, p. 167—199, 178—194. •
133.	Willet W. P. Design and Application of Roller Friction Clutches «Machinery»
(L), № 1082, 1933, s. 91—125.
134.	Constant torene variable speed drive. «Overseas Engineer», N 390, 1960,
p. 341—342.
135.	Contorg N 25, steplessly variable speed reduction unit. «Machinery» (Engl.)
N 2492, 1960, s. 403—404.
136.	Ein mechanische stufenlos Getriebe mit grofiem Drehzalbereich, «Schweiz
Maschinemarkt», 1963, 63, N 31.
137.	Lenze Eextertal, Lero—Max, Ausgabe, Oktoder, 1971, 9 s.
138.	Stufenlos verstellbares Getriebe. «Industrie Anzeiger», В 80 N 59, 1958, s. 43.
139.	Stufenlos regelbares Freilauf—Schult—werkgetriebe fur eine Drillmaschine.
VDI — Zeitschrift, B. 93, N 9, 1951, s. 231—232.
140.	Thomas W. Reehnerische Bestimmung des Ungleich—formigkeitsprades
stufenlos regelbar Saltwerksgetriebe. VDI Zeitschrift, 1953, N 6, s. 189—191.
141.	Wittki Harry. Stufenlos regelbare Antriebe im Maschinenbau. «Schweiz
Maschinenmarkt», 1964, 64, N 21, s. 28—42.
142.	FrielSufe. Stieber—Nebelmeier. Katalog. Munchen, 1965, 35 s.
143.	StSlzle K-, Hart S. Freilaufkupplungen. Berechnung und Konstruktion.
Berlin, 1961, 169 s.
144.	Renold sprag clutches. Renold House. Wythenhawe, Manchester, 1959, 25 s.
145.	Schwanenberg G. Ein Ruckblick auf die Hannover Messe, 1968. IV. Antriebse-
lemente und Getriebe «Konsruktion», 1968, N 8, s. 27—39.
146.	Timtner K- Die beiden Arten der Fliehkraftabhebung die Klemmstiickfreilau-
fen. «Maschine», 1970, 24, N 11—12, s. 55—58.
147.	Roitzsch G. Timtner K- Klemmstiickfreilaufe. Betriebsegenschaften und
Haltbarkeitssteigerung. «Techn. Rundschau», 1968, N 19, s. 16—19.
148.	, Meyrer W., Danke P., Schneider G. Entwiklung und mef5technische Unter
suchung eines Hemmkeilfreilaufs. «Ind. — Anzeiger», 1967, N 17, s. 29—80
*
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.....................................................    3
Глава 1. СИСТЕМЫ И КОНСТРУКЦИИ ПЕРЕДАЧ. ......	5
Редукторы • .........................................  7
Вариаторы ........................................... 11
Глава 2. АВТОМАТИЧЕСКИЕ ВАРИАТОРЫ ............................. 45
Вариаторы с автоматическим, управлением.............. 45
Саморегулирующиеся вариаторы	  61
Глава 3. КИНЕМАТИКА ПЕРЕДАЧ ............................	80
Зубчато-рычажные вариаторы ......................... 80-
Вариаторы с качающейся кулисой.................. 89
Вариатор ИВА ........................................ 94
Планетарные вариаторы ............................... 96
Вариатор с качающейся шайбой ...........	ЮЗ
Глава 4. РЕГУЛИРУЮЩИЕ МЕХАНИЗМЫ ЗУБЧАТО-РЫчАж-
НЫХ ВАРИАТОРОВ ....................................  106
Механизмы с автономным управлением ................. 108
Механизмы с приводом от ведущего вала вариатора	....	116
Глава 5. ДИНАМИКА ПЕРЕДАЧ . . . .............................. 126
Простейшие вариаторы ...........................  129,
Зубчато-рычажные вариаторы	.................. 141
Глава 6. ДИНАМИКА МЕХАНИЗМОВ СВОБОДНОГО ХОДА • -	161
Теория свободного движения роликовых МСХ	161
Теория заклинивания роликовых	МСХ............... 179
Динамические нагрузки, действующие иа МСХ и продолжи-
тельность движения в период заклинивания .......	195
Глава 7. ДИНАМИКА МАШИННЫХ АГРЕГАТОВ, С МСХ ....	209
Глава 8. ДИНАМИКА ПЛАНЕТАРНЫХ ВАРИАТОРОВ................	218
Глава 9. ВОПРОСЫ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКИ УПРАВЛЯЕ-
МЫХ ВАРИАТОРНЫХ ПРИВОДОВ....................................... 236
Определение передаточного отношения вариатора....... 237
Динамическое ^исследование бесступенчатого привода при
автоматическом регулировании ......................  240
366	'
Общие положения о составлении программ автоматических
вариаторов ....................................•	246
Глава 10. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕДАЧ 248
Определение неравномерности вращения ведомого вала
зубчато-рычажного вариатора .....................  248
•	Определение среднего максимально-допустимого переда-
точного отношения простейшей передачи................. ...	251
Определение нормальных усилий на плоигадках контакта
роликов и звездочки у МСХ ........................ 255
Глава	И.	СИНТЕЗ ПРЕОБРАЗУЮЩИХ МЕХАНИЗМОВ................	262
Крнвошипно-кбромысловые механизмы................. 263
Кулисные механизмы . . ........................... 282
Г ла	в	а	12.	РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ РОЛИКОВЫХ МСХ 287
Основные конструкции МСХ......................  •	287
Геометрический расчет роликовых МСХ............... 296
Расчет роликовых МСХ на прочность................. 305
Расчет и-конструирование прижимных устройств...... 323
Рекомендации при проектировании МСХ............... 336
Глава 13. ПРИМЕРЫ КОНСТРУКТИВНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ И
РАСЧЕТА ВАРИАТОРОВ • ................................... 349
Конструкции вариаторов с различными диапазонами регу-
лирования ....................................     349
Расчет зубчато-рычажного вариатора . . . ......... 352
Список литературы . ........................................  360