УДК 517 Л
I
Ряды и несобственные интегралы. Контрольные задания для са-
мостоятельной работы студентов. Часть I/Горьк.гос.ун-т. Горький,
1990, с. 20.
Методическое пособие предназначается студентам I и 11 курсов
факультета ВМК дневного и вечернего обучения. Первая часть пособия
содержит индивидуальные задания для проведения контрольных работ
при изучении темы: "Числовые ряды и несобственные интегралы" курса
математического анализа.
Составители: М.Н.Таланова
А. Л.Трубачева
Т.И.ишина
Рецензент: доцент кафедры математической
логики и алгебры к.ф.-м.н.
В.Е.Алексеев
- 3 -
ЧИСЛОВЫЕ
РЯДЫ
работа Я I
Самостоятельная
Найти сумму ряда
если известно
И
j :

г
- 4 -
Самостоятельная работа М 2
Выполняется ли необходимое условие сходимости ряда
если известно Ct :
О у
if. (h-1) Л'ге An 1'lL-}
п'^\
лз. . Ч1--------кт-.ЧлС	>
4У. А/Л < Л.-j1.
Snt-S
Самостоятельная работа К 3
Определив порядок убывания общего члена ,исследовать сходимость
ряда 22	» если известно
- 6 -
- 7 -
Замечание: В пункте б) провести исследование яри любом значении
параметра cL .
- 8 -
Самостоятельная работа К 4
Самостоятельная работа К 5
Пользуясь интегральным признаком Коши, исследовать
мость ряда У2 Лц/ если •
и -Но
сходи-
К

f

У&Пг ,he Я;
7

1С.
> х
1L.

f-Ч.
-------, п
гг /г
у к1с
1г /г
- 10 -
2&.зПг+± d
' vz —г -
Л J//2	7
Самостоятельная работа )i в
Пользуясь признаками Коши и Даламбера, исследовать сходимость
ряда	если известно
- II -
самостоятельная работа 7
Пользуясь признаком Лейбница, исследовать сходимость знако-
чередующегося ряда 2^_Сс1г* если(1п=.'
- 13 -
- Il -
Самостоятельная работа 5 8
Определить, при каких значениях , ряд JL JC, D схо-
литоя абсолютно, 2) сходится условно, если
2(hW)^ •
- 15 -
НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
Самостоятельная работа Я 9
Вычислить несобственный
интеграл по определению или установить
его расходимость:
- 16 -
- 17 -
Самостоятельная работа К 10
Используя признаки для знакопостоянных функций, исследовать
сходимость несобственных интегралов:
- 18 -
- 19 -