РАЗМЕРНЫЙ
АНАЛИЗ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ
БИБЛИОТЕКА ТЕХНОЛОГА
РАЗМЕРНЫЙ
АНАЛИЗ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ
МОСКВА • «МАШИНОСТРОЕНИЕ» • 1982
ББК 34^
УДК 621.9.65.015.13
Авторы: В. В. Матвеев, М. М. Тверской, Ф. И. Бойков,
Ю. Н. Свиридов, Д. Л. Блюменкранц
Редакционная коллегия: лауреат Ленинской премии д-р техн,
наук проф. Ю. М. Соломенцев (председатель), д-р техн, наук проф. А. М. Даль-
ский, канд. техн, наук В. А. Долецкий, проф. В. В. Иванов, заслуженный дея-
тель науки и техники РСФСР д-р техн, наук проф. В. С. Корсаков, заслуженный
деятель науки и техники УССР д-р техн, наук проф. А. А. Маталин, лауреат
Государственной премии СССР проф. С. И. Самойлов
Рецензент инж. А. Р. Чеховский
Размерный анализ технологических процессов/В. В. Мат-
Р17 веев, М. М. Тверской, Ф. И. Бойков и др. —М.: Машино-
строение, 1982. — 264 с., ил. — (Б-ка технолога)
В пер.: 1 р. 30 к.
В книге рассмотрены вопросы проектирования процессов изготовления дета-
лей, оптимизации процессов и их отдельных операций, описаны методы выполне-
ния размерного анализа на ЭВМ.
Книга предназначена для инженерно-технических работников машинострои-
тельных предприятий.
2704040000-071
038(01)—82
ББК 34.5
6П5.4
© Издательство «Машиностроение», 1982 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ

В Отчетном докладе Центрального Комитета КПСС
XXVI съезду Коммунистической партии Советского Союза
тов. Л. И. Брежнев сказал: «Основа основ научно-технического
прогресса — это развитие науки. Но широко распахнуть двери
для нового может прежде всего машиностроение. То передовое, что
создает научная и инженерная мысль, машиностроение призва-но
без .промедления осваивать, воплощать в высокоэффективные,
надежные машины, приборы, технологические линии».л*
Освоению производства любой машины предц^гвует сайнь
сложный и трудоемкий процесс технологнчес^ой^Тюдгртбвк^^про-
изводства.	*
На машиностроительных предприятиях стойЯыНвдЙ'очислен-
ный отряд инженеров-технологов занят црое^Яровшшем техно-
логических процессов изготовления деталей машин. Кроме того,
'существует большое число специальных проектных технологиче-
ских институтов, где разрабатываются технологические процессы
для вновь вводимых в строй и действующих машиностроительных
предприятий. Можно утверждать, что по объему проектных раз-
работок технологическое проектирование превосходит конструк-
торские разработки, проект технологического процесса на каждую
из деталей в несколько (а иногда в десятки) раз оказывается
более объемным, чем чертеж детали.
Машиностроение в отличие от металлургических, химических
и других отраслей промышленности имеет характерную особен-
ность, которая состоит в том, что при освоении производства
новых машин разрабатываются тысячи и сотни тысяч технологи-
ческих процессов. При этом над разработкой отдельного техноло-
гического процесса- изготовления какой-либо детали работает
один-два технолога-проектировщика. Необходимо, чтобы все тех-
нологи владели совершенной методикой проектирования. В про-
тивном случае подавляющее большинство технологических про-
цессов, внедряемых на предприятии, окажется нерациональным.
Это в свою очередь повлечет излишний расход металла, повышен-
1*
3
ный брак изделий, излишнюю трудоемкость изготовления, не-
обходимость корректировок технологического процесса при его
освоении в производстве и, как следствие перечисленных причин,
значительный перерасход материальных средств. Улучшение ка-
чества проектирования технологических процессов и сокращение
его сроков может быть достигнуто разработкой и внедрением си-
стем автоматического проектирования на базе ЭВМ [1, 12, 31].
Одной из наиболее актуальных задач, решаемых при создании
системы автоматизации проектных работ (САПР), является авто-
матизация технологической подготовки производства, включа-
ющая разработку технологических процессов, проектирование
режущего и измерительного инструментов, приспособлений и т. д.
Если автоматизированное проектирование оснастки (за исключе-
нием приспособлений)' может быть успешно решено на базе типо-
вых конструкций, то проектирование технологических процессов
по типовому принципу применимо только для несложных типовых
деталей. Разрабатываемые по этому принципу системы автомати-
зированного проектирования технологических процессов позво-
ляют получить упрощенные маршрутные технологические про-
цессы. Такие процессы представляют определенную ценность для
единичного и мелкосерийного производства с часто изменяющейся
номенклатурой и располагающего станочниками-универсалами,
на профессиональное мастерство которых и рассчитывают в этом
случае. Для серийного и массового производства гораздо больший
интерес представляет автоматизация проектирования операцион-
ных технологических процессов, применение которой должно не
только сократить сроки проектирования, но и повысить качество
проектных разработок. Проектирование технологических процес-
сов представляет сложный комплекс работ, базирующийся на
ряде творческих моментов, не поддающихся пока полной фор-
мализации. Поэтому, приступая к вопросам автоматизации про-
ектирования технологических процессов, необходимо иметь чет-
кое представление о том, что проектирование — это обширный
комплекс, в котором не все элементы могут быть формализованы.
При проектировании технологических процессов изготовления
деталей машин во всем комплексе работ значительное место зани-
мают размерные расчеты основных выходных параметров техноло-
гического процесса (операционных размеров, припусков, размеров
заготовок), а также оценка точности технологического процесса
в целом. Очевидно, эта часть проектных разработок, как наиболее
общая и широко используемая, и должна быть автоматизирована
в первую очередь. Сложившиеся в промышленности методы про-
ектирования технологических процессов построены на много-
стадийном выполнении размерных расчетов способом проб и оши-
бок и не охватывают всего комплекса размерных связей. При этом
только часть требований, предъявляемых к технологическому
процессу, удается удовлетворить на стадии проектирования,
очень многое достигается только в процессе запуска и корректи-
4
ровок технологического процесса по результатам опытных и
установочных партий, а зачастую и непосредственно в ходе
самого серийного или массового производства. Практика про-
мышленного проектирования показывает, что в большинстве слу-
чаев проектный технологический процесс при внедрении требует
значительных доработок, в результате которых предприятия вы-
нуждены производить дополнительные затраты на приобретение
оборудования, перепланировку производственных участков, заказ
инструмента и приспособлений, не предусмотренных первоначаль-
ным проектом. Все это ведет к удорожанию подготовки произ-
водства изделий новой техники и увеличивает сроки ее внедрения
в народное хозяйство.	'
Существенным вкладом в дело ускорения темпов внедрения
изделий новой техники может явиться система всеобъемлющего
прогнозирования характеристик технологического процесса на
стадии проектирования. Данная книга посвящена разра-
ботке методов размерного анализа технологических процессов, на
основе которого такой прогноз может быть осуществлен. Создание
системы позволит перенести решение многих вопросов из стадии
освоения технологического процесса на стадию проектирования,
где поиск рациональных решений не связан с такими огромными
материальными затратами.
Термин «размерный анализ» в литературу впервые был введен
В. П. Пузановой [25], и он наиболее полно характеризует весь
объем работ, связанных с выполнением размерных и точностных
расчетов при проектировании и анализе технологических про-
цессов изготовления деталей машин. Элементы размерного анализа
в виде отдельных частных задач излагаются во многих работах,
причем из-за отсутствия единства терминологии и методов выпол-
нения эти задачи часто трактуются как самостоятельные, способы
их решения часто являются взаимоисключающими.
В работах Б. С. Балакшина [2] излагаются методы решения
размерных цепей и способы определения операционных размеров
для случаев, когда звеньями цепей являются только собственно
размеры детали. Однако эта методика не позволяет определить
размеры, если в качестве, одного из звеньев в размерной цепи
оказывается припуск.
В исслегованиях В. М. Кована [13] разработана теория рас-
чета припусков на операциях механической обработки. Путем
«наслаивания» припусков на размер готовой детали по методике
В. М. Кована могут быть найдены операционные размеры деталей
несложной конфигурации без жестких технических требований.
Аналогичный подход осуществлен в работах И. А. Коганова
[15 ] и др. Во всех этих работах присутствуют элементы размерного
анализа, однако они используются для решения частных задач.
Общая задача по выявлению и фиксации взаимосвязи всех размер-
ных параметров на разных стадиях изготовления детали этими
авторами не ставилась.
5
Первой опубликованной работой в области размерного ана-
лиза технологических процессов в целом, очевидно, является
работа В. П. Пузановой [25], в которой несмотря на некоторые
ее недостатки сделаны попытки изложения всего комплекса раз-
мерного анализа, который включал в себя как частные элементы,
так и построение общих размерных схем с комплексным расчетом
размерных цепей. Этим же вопросам впоследствии были посвя-
щены работы [9, 18, 19, 20, 21, 22], в которых продолжалось
развитие методов размерного анализа. Наиболее значительной
работой в этой области следует считать работу И. А. Иващенко
[10], в которой изложены многие из задач, возникающих при
размерном анализе технологических процессов изготовления слож-
ных деталей. В ней же изложены способы расчета операционных
размерных цепей с использованием ЭЦВМ и специальных вычис-
лительных машин, созданных автором. При этом следует ука-
зать, что в своей работе И. А. Иващенко также не использует
термин «размерный анализ», заменяя его обычно термином «тех-
нологические размерные расчеты», хотя его работа далеко выходит
за рамки собственно «технологических размерных расчетов».
В настоящей работе будет использоваться (следуя В. П. Пузано-
вой) термин «размерный анализ технологических процессов»,
под которым будет подразумеваться широкий комплекс работ по
построению специальных размерных схем, расчетам операционных
размерных цепей, определению допусков и припусков на опера-
циях, определению размеров заготовок, оценке различных ва-
риантов технологических процессов и т. д.
Следовательно понятия и задачи размерного анализа шире,
чем просто расчеты размерных цепей, хотя при выполнении
анализа приходится в обязательном порядке решать размерные
цепи. По методам решения размерных цепей литература весьма
обширна [9, 10,16]. В настоящее время действуют ГОСТ 16319—80
и ГОСТ 16320—80, в которых стандартизованы термины, определе-
ния и методы расчета размерных цепей (разработаны Министер-
ством высшего и среднего образования РСФСР).
Следует особо подчеркнуть, что овладение методами расчетов
размерных цепей не означает овладения методами размерного
анализа технологических процессов, так как последний решает
более широкий круг задач и кроме расчета цепей охватывает очень
широкий комплекс технологических расчетов и специальных
способов построения схем. Роль размерных схем в анализе чрез-
вычайно велика, и ее можно сравнить по важности со сборочными
чертежами при разработке конструкции какой-либо машины.
Без выполнения размерных схем технологического процесса прак-
тически невозможно выполнить и размерный анализ.
Аппарат размерного анализа позволяет еще на стадии проек-
тирования предусмотреть решение главнейших задач, связанных
с экономией металла и материальных затрат за счет уменьшения
припусков, снижения трудоемкости изготовления деталей и сни-
.6
жен и я или полной ликвидации возможности возникновения
брака.
Полный размерный анализ технологического процесса, вы-
полняемый вручную, представляет собой очень трудоемкую за-
дачу. Выполнение всех размерных расчетов для процесса изготов-
ления детали средней сложности занимает 20—60 ч. В этих усло-
виях перебор возможных вариантов размерной увязки операций
для поиска оптимума не выполняется и технологические про-
цессы проектируются недостаточно качественно.
В связи с развитием ЭВМ и наличием их на большинстве
крупных предприятий положение принципиально меняется. Сле-
дует считать, что сейчас наступило время, когда преимущества
методов размерного анализа могут быть использованы для зна-
чительного улучшения качества проектируемых технологических
процессов. Это улучшение сводится к тому, что ЭВМ, выполняя
все расчеты, позволяет перебрать различные варианты размерных
увязок и выбрать наиболее близкую к оптимальной. Технолог
может больше времени уделять творческим вопросам, связанным
с поиском оригинальных технологических решений, поиском ра-
циональных маршрутов обработки. Однако выполнение размер-
ного анализа с помощью ЭВМ требует дальнейшего его развития,
более строгой формализации всех исходных задач и способов их
решения. Несмотря на усложнение методов размерного анализа,
применение ЭВМ позволяет значительно сократить сроки проек-
тирования, повысить качество проектируемых процессов, что
в конечном итоге позволит добиться экономии.
Глава 1
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ
§ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО
ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Технологическое проектирование представляет собой комплекс
проектно-расчетных работ, в который входит проектирование
собственно технологического процесса, приспособлений, режу-
щего, измерительного и вспомогательного инструмента, иногда
нестандартного оборудования, различных стендов и т. д. При про-
ектировании технологических процессов ставятся как частные,
так и общие задачи. Общая задача — создание оптимального
технологического процесса по какому-либо (чаще всего экономи-
ческому) критерию оптимальности.
Но ни один из вариантов технологического процесса не может
быть признан абсолютно оптимальным, так как всегда суще-
ствует некоторая вероятность его совершенствования по приня-
тому критерию оптимальности. Опытным проектантам удается-
за счет творческих решений видоизменить рассматриваемый ва-
риант процесса в сторону его улучшения. При этом решения могут
не иметь аналогов в данном производстве или вообще в технологии
производства подобных деталей. Определить возможность со-
вершенствования данного процесса не просто, так как она зависит
не только от вида детали и процесса, но главным образом и от
индивидуальных способностей и квалификации проектировщика.
Проиллюстрировать сказанное можно таким примером. На одном
из предприятий длительное время изготовляли крепежные
шпильки (табл. 1). Особенностью детали являлось то, что на кон-
цах шпильки накатывали резьбы с разными средними диаметрами,
допусками и предельными отклонениями. Как известно, размер
стержня под резьбонакатывание должен быть примерно равен
среднему диаметру резьбы, что вынуждало выполнять деталь
с уступом. Это исключало возможность использования производи-
тельного метода шлифования с осевой подачей напроход. В тех-
нологическом процессе осуществлялось бесцентровое шлифование
с радиальной подачей (см. табл. 1, вариант I, операция 30). Не-
смотря на то, что станок был снабжен автоматическим загрузоч-
ным устройством, производительность операции все равно была
8
Таблица 1
Варианты технологического процесса обработки шпильки
9
невысокой по сравнению с бесцентровым шлифованием напроход.
При заданной предприятию программе на участке в соответствии
с технологическим процессом (см. табл. 1, вариант I) использова-
лось семь станков: один прутковый автомат, пять бесцентрово-
шлифовальных и один резьбонакатной. На операции 30 обработка
уступа выполнялась на четырех станках. Надежность этой опе-
рации была невысокой. Часто возникал брак по размеру
0 7,06_0)03. Впоследствии технологи-проектировщики предложили
оригинальный вариант технологического процесса, состоящий не
из пяти, а из шести операций (табл. 1, вариант II). По этому
варианту бесцентрово-шлифовальные операции с радиальной
подачей были устранены. У деталей после предварительного бес-
центрового шлифования напроход на одном конце предварительно
накатывали неглубокую резьбу. После этого деталь повторно
шлифовали напроход, в результате чего вершины выдавленного
профиля сошлифовывались. За счет того, что объемы металла,
подлежащего выдавливанию при окончательном резьбонакаты-
вании, оказывались различными, впоследствии на концах шпильки
получали резьбы с различными параметрами. При этом варианте
технологического процесса потребное число станков снизилось
с семи до пяти, трудоемкость изготовления детали уменьшилась
с 1,2 до 0,7 мин, надежность процесса значительно увеличилась,
наладка оборудования упростилась.
Как видно из этого примера, второй вариант технологического
процесса изготовления крепежной резьбовой шпильки оказы-
вается более рациональным как по экономичности, так и по на-
дежности. Поверхностное сравнение вариантов приводит к мысли
о том, что второй вариант несколько хуже, чем первый, так как
требует выполнения шести операций вместо пяти. Для того чтобы
прийти к заключению о том, что второй вариант ближе к опти-
мальному, чем первый, необходимо их сравнение по экономич-
ности. При этом* не исключена возможность, что могут быть
предложены другие варианты, которые превзойдут второй по
экономичности. Следовательно, общей задачей при проектирова-
нии технологических процессов является создание оптимального
технологического процесса, однако чаще всего она сводится к ло-
кальной оптимизации, а не общей. Следует отметить, что в неко-
торых литературных источниках такие задачи принято называть
компромиссными задачами многоцелевой оптимизации.
При решении этих задач необходимо учитывать конкретные тре-
бования, которым должен удовлетворять технологический процесс:
1. Качество деталей должно быть стабильным в течение дли-
тельного времени. Процесс может допускать некоторый риск
получения деталей с отклонениями от чертежа, если это экономи-
чески оправдано, но во всех случаях уровень этого риска должен
быть заранее известен.
2. Приведенные затраты на изготовление детали по сравне-
нию с другими конкурирующими вариантами, возможность осу-
10
ществления которых для данного производства представляется
целесообразной, должны быть минимальны.
Кроме того, технологический процесс должен отвечать еще
и таким требованиям: минимум расхода металла на изготовление
одной детали, синхронность операций по штучному времени,
кратность периодов стойкости режущего инструмента, минималь-
ные транспортные перемещения детали в процессе изготовле-
ния и др.
Перечисленные задачи и отдельные требования часто являются
взаимоисключающими и в реальных технологических процессах
удовлетворение этих требований осуществляется с учетом их зна-
чимости, для чего предварительно должно быть осуществлено
ранжирование уровня значимости каждого из требований. Для
разных производственных условий и объектов разного типа оно
различно. В большинстве случаев более важными признаются
такие требования, как надежность процесса изготовления всех
деталей в соответствии с чертежом и минимальные приведенные
затраты на изготовление деталей.
В действующем производстве надежность технологического
процесса легко оценить по наличию брака изделий, частоте вы-
хода из строя элементов систем СПИД, в том числе режущего
инструмента.
Иначе обстоит дело при проектных разработках технологиче-
ских процессов. При проектировании необходимо осуществить
прогноз уровня надежности технологического процесса, который
еще не действует в производстве, осуществить этот прогноз без
экспериментальных проверок, так как они чрезвычайно дороги
и часто неосуществимы. Действительно, если в проектируемом
процессе предусмотрено использование специального оборудова-
ния, инструмента, определенный порядок выполнения операций,
то осуществление прогноза на базе экспериментов потребует
фактически внедрения этого процесса. Если учесть, что при за-
пуске в производство новой машины или изделия требуется раз-
работка сотен, а иногда и тысяч технологических процессов, то
становится очевидным, что прогноз на базе экспериментов и проб
фактически неосуществим.
Поэтому задача прогнозирования уровня надежности тех-
нологических процессов на стадии их проектирования расчетными
средствами является актуальной. Прогноз может быть получен
не всегда, особенно если дело касается изготовления каких-то
уникальных деталей. Также затруднено прогнозирование в слу-
чаях включения в технологический процесс операций, по которым
отсутствуют какие-либо конкретные статистические данные. Наи-
более часто такими операциями являются операции термической
обработки, которые могут привести к значительным изменениям
формы и размеров детали. Например, при изготовлении крупных
коленчатых валов многоцилиндровых двигателей часто преду-
сматривают закалку вала после выполнения черновых операций
перед окончательной обработкой шеек и щек вала. При закалке
валы могут иметь столь значительные коробления (изгиб при на-
греве в горизонтальном положении или вытяжку — при верти-
кальном), что при проектировании технологического процесса не
удается заранее предусмотреть величины изменения размеров
и формы поверхностей. В этом случае расчетный прогноз не может
быть достаточно достоверным, и необходимо выполнение каких-
либо пробных опытных работ. Однако такие случаи сравнительно
редки.
§ 2. ЭТАПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ
Изучение опыта работы технологов-проектировщиков, зани-
мающихся разработкой технологических процессов изготовления
деталей средней и значительной сложности, показывает, что все
виды проектно-расчетных работ могут быть условно разделены
на семь основных этапов. Эти этапы отличаются как по содержа-
нию, так и по способам выполнения. Трудоемкость выполнения
этапов также различна. Содержание каждого этапа проектирова-
ния зависит от того, для какого вида производства проектируется
данный технологический процесс (массового, серийного или еди-
ничного). Для массового и серийного производства степень про-
работки всех логических и расчетных элементов более детализи-
рована, для единичного — укрупнена. Но не следует думать,
что технологический процесс для единичного производства про-
ектировать проще, это имеет место только в случаях изготовления
типовых и простых деталей. Проектирование технологических
процессов изготовления деталей средней и значительной сложности
при единичном производстве столь же сложно, как для серийного
или массового. В единичном производстве необходимо обеспечить
возможность получения качественных деталей, используя только
универсальное оборудование и инструмент. Значительно отли-
чается содержание этапов проектирования технологического про-
цесса в зависимости от того, будет ли он осуществляться на име-
ющемся оборудовании или предполагается все оборудование за-
казывать специально для изготовления данной детали.
Удобнее всего этапы проектирования показать на структур-
ной схеме, где возможен показ как последовательности выполне-
ния этапов, так и всех взаимосвязей действий по этапам (рис. 1).
На этапе 1 ведется подготовка и изучение исходных данных.
Наиболее сложной является подготовка исходных данных, ка-
сающихся чертежа готовой детали. Грамотно оформленный чертеж
детали должен иметь исчерпывающую информацию о геометриче-
ских и точностных параметрах детали, о свойствах и характери-
стиках материала, о качестве поверхностных слоев и т. д. Чертеж
детали средней сложности (корпус, многоступенчатый вал, слож-
ная шестерня) несет в себе большое количество информации,
12
1 — чертеж машины или
узла; 2 — габаритные раз-
меры и масса; 3 — конструк-
тивные формы детали; 4 —
допуски размеров; 5 — до-
пустимые пространственные
отклонения; 6 — шерохова-
тость поверхностей; 7 — ма-
териал и твердость детали;
8 — виды насыщения по-
верхностей; 9 — наличие по-
крытий (химическое, гальва-
ническое); 10 — качество по-
верхностных слоев (напря-
жение) и др.; 11 — способ
получения заготовки; 12 —
степень соответствия кон-
фигурации заготовки; 13 —
наличие приливов, прибы-
лей, заусенцев; 14 — штам-
повочные и литейные укло-
ны и радиусы; 15 — поверх-
ностные дефекты и их вели-
чина; 16 — допуски на раз-
меры заготовки; 17 — допу-
стимые пространственные
отклонения; 18 — твердость
заготовки; 19 — качество по-
верхностного слоя (корка,
отбел и т. д.); 20 — про-
грамма выпуска изделий;
21 — срок ввода объекта
в производство; 22 — воз-
можность заказов спецобору-
дования; 23 — возможность
заказа спецоснастки и ин-
струмента; 24 — наличный
парк оборудования; 25 —
возможность технологиче-
ской кооперации; 26 — про-
чие директивные факторы;
27 — рациональная после-
довательность операций;
28 — оптимальное количе-
Рис. 1. Структурная схема этапов проектирования технологических процессов:
ство обработок поверхностей; 29 — рациональное расположение тер-
мических операций: 30 — совмещение обработки разных поверхно-
стей; 31 — кратность операционных циклов; .32 — рациональное ба-
зирование деталей на операциях и проч.; 33— обоснованные допуски
и ТТ на операциях и проч.; 34 — способ организации; 35 — типы кон-
трольных средств; 36 — возможность надежного практического осу-
ществления; 37 — удобство размещения оборудования для многоста-
ночного обслуживания; 38 — наличие опыта выполнения подобных
операций; 39— выдерживание заданных сроков подготовки произ-
водства и проч.; 40 — заказ спецоборудования; 41— заказ спецос-
настки; 42 — заказ специального режущего инструмента; 43— заказ
специального измерительного инструмента; 44— заказ нормального
инструмента, оснастки, мерителя; 45 — режимы резания и нормы
времени; 46 — нормы расхода материалов; 47— графики загрузки
оборудования и т. д.; 48 — нормализованный контроль технологиче-
ского процесса
которое измеряется десятками, а для более сложных деталей
сотнями параметров. Поэтому изучение чертежа, всех его особен-
ностей требует значительного времени и внимания. При проекти-
ровании процесса технолог многократно обращается к чертежу
детали, чтобы удостовериться в том, что ни одно из требований не
осталось без внимания. Наряду с этим необходимо учитывать кон-
фигурацию и особенности заготовки, а также организационно-
технические факторы. В этой работе значительную помощь может
оказать подготовка специальной карты исходных данных. Исполь-
зование такой карты позволяет выполнить более качественно и
в более короткие сроки дальнейшие этапы проектирования тех-
нологического процесса, так как большинство исходных данных
оказываются сгруппированными по отдельным поверхностям де-
тали и сосредоточенными в одном документе.
Первые три графы заполняют данными из чертежа:^ номер
поверхности, шероховатость, технические требования чертежа,
в четвертую графу вносят технические требования на заготовку.
Далее по справочникам или по аналогии с обрабатываемыми на
производстве деталями, учитывая требования чертежа и заго-
товки, в пятую и шестую графы вносят наименования планируе-
мых переходов и их число. В седьмую графу записывают в краткой
форме принимаемые технологические решения, которые должны
обеспечить выполнение технических требований чертежа.
Принятие технологических решений требует определенной
квалификации и в основном сводится к определению способов
базирования, выбору поверхностей, обрабатываемых с одной
установки, видов специальных инструментов, позволяющих обес-
печить соосность, параллельность и т. д. Эти решения диктуются
техническими требованиями чертежа детали (а иногда и заготовки)
и организационно-техническими факторами. Восьмая графа преду-
смотрена для внесения данных о фактическом числе переходов,
ее заполняют после построения плана и размерного анализа тех-
нологического процесса.
Составлением карт подготовки исходных данных заканчивается
первый этап работ.
Этап 2 — предварительное проектирование принципиальных
схем операций технологического процесса — предусматривает раз-
работку общего маршрута (или нескольких маршрутов) с предва-
рительным оформлением эскизов операций, которые выполняются
не в операционных картах, а на больших листах, чтобы удобнее
было оценить процесс в целом. Многообразие способов обработки,
станков, инструментов приводит к тому, что при проектировании
принципиальной схемы процесса изготовления детали почти
всегда может быть предложено несколько вариантов как всего
маршрута обработки, так и отдельных операций. При проекти-
ровании технологу всегда приходится сталкиваться с необходи-
мостью выполнения основных точностных характеристик детали
и ее поверхностей, к которым относятся точность размеров от-
14
дельных поверхностей или расстояний между поверхностями,
формы и относительного положения поверхностей, волнистость
и шероховатость поверхностей.
Кроме основных характеристик при необходимости исполь-
зуются и другие, которые являются разновидностью перечислен-
ных или дают комплексную оценку нескольких погрешностей,
например: точность расстояний между воображаемыми линиями
или точками, точность координат осевых линий, величины не-
совпадения осей, точность приведенного среднего диаметра резьбы,
кинематическая точность зубчатого колеса и др.
Любая деталь, кроме точностных характеристик, должна
удовлетворять требованиям, которые предъявляются в соответ-
ствии с ее служебным назначением: определенной прочности де-
тали и ее отдельных элементов; твердости поверхностей; качеству
поверхностного слоя; сопротивляемости износу; долговечности;
коррозийной стойкости; допустимому уровню остаточных напря-
жений в детали; усталостной прочности и т. д. Чем более ответ-
ственным, сложным, точным и быстроходным является механизм,
тем больше требований предъявляют к его деталям.
При изготовлении деталей машин используют следующие
виды технологических операций: а) производство заготовок ме-
тодами литья, ковки, объемной штамповки, сварки и др.; б) гибку,
рихтовку, правку, рубку; в) обработку со снятием стружки (то-
чение, фрезерование, шлифование и др.); г) обработку без снятия
стружки (выглаживание, накатывание, раскатывание, дорнова-
ние и др.); д) гальваническую обработку (хромирование, омедне-
ние, никелирование, кадмирование, оксидирование и др.); е) хи-
мико-термическую обработку (закалку, цементацию, азотирова-
ние, цианирование и др.); ж) прочие виды операций (сварку,
наплавку и др.).
Деталь на любой стадии ее изготовления претерпевает изме-
нения всех или некоторых точностных характеристик, и они
становятся иными по сравнению с теми, которые она имела до
выполнения данной операции. Точностные характеристики де-
тали изменяются даже во времени, если деталь не обрабатывают,
например, из-за релаксации напряжений, перестройки кристалли-.
ческой структуры. Эти явления учитываются при изготовлении
сверхточных деталей.
При выполнении многих технологических операций улучшение
одних характеристик может сопровождаться ухудшением других.
Операции термической и гальванической обработки, обеспечивая
улучшение свойств материала детали или его поверхностных
слоев, приводят одновременно к ухудшению точностных харак-
теристик по размерам, форме и взаимному расположению, за
счет коробления, угаров, пескоочистки, растравливания поверх-
ностей и т. д.
В связи с указанными обстоятельствами при промышленном
проектировании не удается строго следовать принципам, пред-
15
писывающим обязательное последовательное уточнение размеров,
шероховатостей и технических требований при последовательном
выполнении операций. В большинстве случаев не удается органи-
зовать проектирование технологических процессов и по типовому
принципу, так как большинство деталей имеют характеристики,
не совпадающие с характеристиками типовой детали.
Понимание этого особенно важно при проектировании техно-
логических процессов на ЭВМ. Иногда полагают, что детали по
своей конструкции могут быть легко подразделены на типовые
и уникальные. К такой классификации необходимо подходить
с большой осторожностью, так как при учете всех исходных
условий (чертежа детали и заготовки, организационно-техниче-
ских факторов) большая, а не меньшая часть деталей оказывается
уникальной, а не типовой. Это легко понять, рассматривая клас-
сификаторы типов деталей. Основное отличие одной детали от
другой в классификаторах дано по их конфигурации (валы,
диски, рычаги и т. д.). Но в одном случае рычаг, например, может
иметь три—пять заданных размеров и ни одного технического тре-
бования, в другом случае те же три—пять заданных размеров и
еще три—пять технических требований по погрешностям относи-
тельного положения поверхностей. Если еще при этом они будут
изготовлены из разного материала и один из них должен прохо-
дить термообработку, а другой нет, то технологические процессы
на их изготовление будут столь не похожи друг на друга, что
общим у них будет только наименование детали, а все операции
будут совершенно отличаться как по способам обработки, так и по
оборудованию.
Следует указать, что использование типовых процессов можно
считать целесообразным на заводах серийного производства при
сформированном парке оборудования. В поточном производстве,
при проектировании и запуске в производство новых машин,
когда ставится задача проектирования технологических процес-
сов с использованием специального оборудования и предусматри-
вается выпуск изделий в течение длительного времени, типовые
технологические процессы могут служить только справочным
материалом для технологов, а не рабочим документом. Для мас-
сового производства процессы прорабатываются более глубоко и
тщательно, так как качество проектирования значительно влияет
на экономические показатели производства. Поэтому в данной
работе и будут рассмотрены именно такие варианты разработки
процессов.
Для разработки процессов на оригинальные детали в массовом
и серийном производстве представляется целесообразным, чтобы
технолог располагал многовариантными таблицами технологи-
ческих маршрутов обработки типовых поверхностей (цилиндри-
ческих, плоских, винтовых и т. д.), учитывающими свойства
материала*и его состояние. Составление таких всеобъемлющих
таблиц прёдст'авляет значительную сложность, так как даже для
отдельной типовой поверхности число вариантов обработки до-
статочно велико. Кроме того, на маршрут обработки оказывают
влияние характеристики самой детали. Так, например, при об-
работке цилиндрической поверхности на технологический маршрут
будут влиять: диаметр детали, протяженность обрабатываемой
поверхности, точность диаметра и формы, точность расположения
поверхностей, материал, твердость поверхностного слоя, габа-
ритные размеры детали, наличие или отсутствие центровых от-
верстий, наличие на рассматриваемой поверхности каких-либо
конструктивных элементов (канавок, лысок, отверстий, шпоноч-
ных канавок и проч.), форма переходного элемента данной поверх-
ности (переходные поверхности, фаски, канавки), отношения
диаметра детали к длине (определяет жесткость и виброустойчи-
вость), наличие или отсутствие пространства для свободного
входа и выхода режущего инструмента и др. На выбор маршрута
оказывают влияние характеристики не только детали, но и за-
готовки, а также организационно-технические факторы (см.
рис. 1). Поэтому, когда делается попытка разработки рекоменда-
ций по выбору маршрута обработки какой-либо типовой поверх-
ности, необходимо учитывать, что речь идет об ориентировочных
рекомендациях, которые должны пройти обширное логическое
обсуждение. Однако представляется целесообразным иметь таб-
лицы рекомендуемых маршрутов обработки простых поверхностей
(табл. 2—4). В каждой клетке таблиц дан набор разных маршрутов,
причем любая клетка соответствует определенному квалитету
точности и шероховатости поверхности. Стрелки указывают, что
данный набор маршрутов может быть смещен в колонки других
квалитетов. Величины же самих погрешностей расположения
для каждого из упоминаемых методов обработки могут быть
найдены в приложении 2 и в книгах [10, 13, 17, 19, 231.
Используя табл. 2—4, технолог может назначить маршрут
обработки для различных поверхностей детали в соответствии
с теми точностными требованиями, которые предписаны чертежом.
Естественно, что приведенные здесь в качестве примера таблицы
не охватывают всего многообразия встречающихся в практике
случаев, а дают только представление о возможных маршрутах.
В них не учтены многие факторы, которые выше были перечислены,
разбивка по видам материалов дана укрупненно (материалы раз-
биты всего на четыре группы). Однако даже в таком виде они могут
оказать значительную пользу начинающим проектировщикам.
Могут быть составлены таблицы примерных маршрутов для ха-
рактерных деталей и поверхностей наиболее часто встречающихся
в том или ином производстве. Составленные таблицы могут быть
закодированы и введены в память ЭВМ в случаях проектирования
с использованием электронно-вычислительной техники.
Представив себе, каким образом может быть обработала каждая
из элементарных поверхностей, Textuuiui1	де готоуит
предварительный вариант схемы тех|ологЛц5®^огст'п^1цесса. Г|ри
17
Примерные маршруты обработки на
Последовательность операций
/7’14-/7'12	/Т11-/П0	]T9—jT7	
1,2, 3 0 4гО, ТО' 1 Ш 4. ТО, Ш			
<		1,2, 3 Оп, Оч 1, 2 0, Ш 4 Оп, Оч, ТО 4 Оп, ТО, Ш		
<			<		1, 2, 3 Оп, Оч, От 1,2 0, Ш 1 Шп, Шч 4 О, ТО, Ш 4 Шп, ТО, Ш	
<-		1	3 Оп, Оч, ПО 3 0, ПОп, ПОч 3 0, Оч, От	
		3 Оп, Оч, ПОп, ПОч 3 Оп, Оч, От, ПОч, ПОт 4 Оп, ТОт, Шп, Шт, ПО	
			
Обозначения: О — обтачивание, Ш — шлифование, С — суперфини
п — предварительное, ч — чистовое, т — тонкое; 1 — незакаленные стали,
Примечание. Полужирным шрифтом ваделены операции, формирую
18 i .
Таблица 2
ружных цилиндрических поверхностей
при обработке до квалитста				Шерохова- тость, мкм
	/Тб	/Т5	jT4-jTZ	
				Rz = 804-20
				Rz 20 - Ra 2,5
				Ra = = 1,254-0,63
	1, 2, ЗОп, Оч, От, ПО 1 О, Шп, Шт, ПО 1 О, Ш, С 4 О, Шп, ТО, Шт 4 О, Шп, ТО, Шт, С 4 О, ТО, Шч, С	4 Оп, Оч, ТО, Шч, С 4 О, Шп, ТО, Шч, Шт, С 4 О, Шп, ТО, Шч, Д 3 О, Оч, От		Ra = = 0,324-0,16
		1 Оп, Оч, Шп, Шч, Сп, Сч 4 Оп, Оч, ТО, Шч, Сч 4 Оп, Оч, ТО, Шч, . Шт,Д 1 Оп, Оч, ТО, Шч, Дп,»Дч 4 Ш, ТО, Ш, Сп, Сч		Ra = = 0,084-0,04
				
			4 Оп, Оч, ТО, Шч, Шт, Дп, Дч, Дт 4 Ш, ТО, Шп, Шт, Дп, Дч, Дт	Rz = = 0,14-0,025
				
ширование; ПО — полирование; Д — доводка, ТО — термическая обработка;
2 — чугуны, 3 — цветные металлы и сплавы, 4 — закаленные стали.
щие погрешности расположения поверхностей.
19
Примерные маршруты обработки вну
Последовательность операций
/7’14-/7'12	/тп—/по	/Т9-1Г7	
1, 2, ЗС 1, 2, 3 3 1, 2, 3 РТ 4 С, ТО 4 3, ТО 4 РТ, ТО		\	
<		1,2, ЗС, 3,,Р 1,2, 3 С, 3, РТ 1, 2, 3 С, РТ, Р 4 С, 3, ТО, Ш 4 С, РГ, ТО 4 Зп, Зч, ТО, Ш		
		1, 2, 3 РУ, Р 1, 2, ЗС, 3, Рп, Рч 1, 2, 3 С, РТп, РТч 1, 2, ЗС, 3, АР 1, 2, ЗС, П 4 С, РТ, ТО, Ш 4 РТп, Рч, ТО, Ш 4 С, 3, ТО, Ш 4 РУ, ТО, X	
	1		
			
			
			
			
			
Обозначения: С — сверление (рассверливание), 3 — зенкерование
чивание, АР— алмазное растачивание, П — протягивание, Ш — шлифование,
ригельное, ч — чистовое, т — тонкое; 1 — незакаленные стали, 2 — чугуны,
Примечание. Полужирным шрифтом выделены операции, формл
20
Таблица 3
тренних цилиндрических поверхностей
	при обработке до квалитета			Шерохова- тость, мкм
1	/ТО	/Т5	|	jT4—jT3	
				Rz = 80-5-20
				Rz 20 - Ra 2,5
				Ra = • = 1,254-0,63
	1,2, 3 РУ, Рп, Рч 1, 2, ЗС, 3, Рп, Рч 1, 2, ЗС, 3, АРп, АРч 1,2, ЗРТ, АРп, АРч 1, 2, ЗС, 3, П 4 РТ, ТО, Ш, X 4 С, 3, ТО, Ш, X 4 С, П, ТО, X 4 РУ, Р, ТО, X	4 РТ, ТО, Ш, X, Д 4 С, 3, ТО, Ш, X, Д 4 С, П, ТО, Хп, Хч 4 РУ, ТО, X, Д 4 С, РТ, АР, ТО, X, д		Ra = = 0,32-5-0,16
	1	2 РУ, X, Дп, Дч 2 С, 3, Р, X, Дп, Дч 4 РУ, Р, ТО, Х.Дп.Дч 4 С, 3, Р, ТО, Дп, Дч 4 С, П, ТО, X, Д 4 РТ, АР, ТО, Дп, Дч 4 С, РТ, АР, ТО, X, Д	4 РУ, Р, ТО, X, Дп, Дч 4 С, 3, Р, ТО, Дп, Дч 4 С, П, ТО, X, Дп, Дч 4 РТ, АР, ТО, Дп, Дч 4 С, РТ, АР, ТО, X, Дп, Дч	Ra = = 0,084-0,04
				7	4 РУ, Р, ТО, X, Дп, Дч, Дт 4 С, 3, Р, ТО, Дп.Дч, Дт 4 С, П, ТО, Х,Дп,Дч,Дт 4 РТ, АР, ТО, Дп, Дч, Дт 4 С, РТ, АР, ТО, X, Дч, Дт	Rz = = 0,14-0,025
				
(координатное), РУ — ружейное сверление, Р — развертывание, РТ — раста-
X — хонингование, Д — доводка, ТО — термическая обработка; п — предва-
3 — цветные металлы и сплавы, 4 — закаленные стали.
рующие погрешности расположения поверхностей.
21
Примерные маршруты обра
Последовательность операций
jTl4 — jT12	/ГЫ-уПО	/Т9-/77	
1, 2, ЗС 1, 2, 3 Ф 1, 2, 3 О 4 С, ТО 4 Ф, ТО 4 0, ТО			
<	•	1,2, 4 ТО, Шп 1, 2, 3 Фп, Фч 1, 2 Ф, Шп 4 Ф, ТО, Шп 4 С, ТО, Шп 4 0, ТО, Шп		
		1,2, 3 С, П 1, 2, 3 Ф, П 1, 2 Ф, Шч 4 Ф, ТО, Шч 4 0, ТО, Шч 4 С, ТО, Шч	
			
		3 Фп, Фч, ПОч 3 Оп, Оч, ПОч	
			
		3 Фп, Фч, ПОч, ПОт 3 Оп, Оч, ПОч, ПОт	
		<-		
Обозначения: С — строгание, Ф — фрезерование, П — протягива
лирование, Д — доводка, ТО — термическая обработка; п — предварительное,
металлы и сплавы, 4 — закаленные стали.
Примечание. Полужирным шрифтом выделены операции, формирую
22
Таблица 4
ботки плоских поверхностей
при обработке до квалитета				Шерохова- тость, мкм
	/Тб	/Т5	/Т4-/ТЗ	
				= 804-20
				Яг 20— Ra 2,5
	1, 2 Фп, Фч, Шч 3 Фп, Фч, ПО 4 Фп, Фч, ТО, Шч 4 Оп, Оч, ТО, Шч			Ra = = 1,254-0,63
	1, 2, ЗС, Фт, ШБ 1, 2, 3 Фп, Фт, ШБ 1, 2 Фп, Фи, Шч, ПО 4 Фп, Фч, ТО, Шч, Д 4 С, Фг, ТО, Шч, Д 4 Ф, ТО, Шп, Шч, Д 4 О, Шп, ТО, Шч, Д	4 С, ТО, Шч, Шт, Д 4 Ф, ТО, Шч, Шт, Д 4 Ф, Шп, ТО, Шч, Шт, Д 4 О Шп, ТО, Шч, Шт, Д		Ra = = 0,324-0,16
		1, 2 Ф, Шп, Шч, Шт, ПО 4 С, ТО, Шп, Шч, • Шт 4 Ф, ТО, Шп, Шч, Шт 4 Ф, ТО, Шп, Шч, Шт, Д 4 О, ТО, Шп, Шч, Шт, Д	4 С, ТО, Шп, Шч, Шт, Дп, Дч 4 Ф, ТО, Шп, Шч, Шт, Дп, Дч 4 О, ТО, Шп, Шч, Шт, Дп, Дч 4 Ф, ТО, Шп, Шч, Дп, Дч	Ra = = 0,084-0,04
	1			
			4 С, ТО, Шп, Шч, Шт, Дп, Дч, Дт 4 Ф, ТО, Шп, Шч, Шт, Дп, Дч, Дт 4 О, ТО, Шп, Шч, Дп, Дч, Дт	Rz — = 0,1-5-0,025
				
иие, О — обтачивание торцов, Ш — шлифование, ШБ — шабрение, ПО — по-
ч — чистовое, т — тонкое; 1 — незакаленные стали, 2 — чугуны, 3 — цветные
щие погрешности расположения поверхностей.
23
проработке варианта стремятся выполнить требования, из кото-
рых отметим главные: минимальное число переходов при обработке
каждой из поверхностей; рациональная последовательность опе-
раций обработки резанием и термообработки (закалка, цемента-
ция и проч.); рациональный выбор черновой базы на первой опе-
рации, баз по всему технологическому процессу; совмещение
обработок разных поверхностей с учетом возможностей выбирае-
мого универсального и специального оборудования; соблюдение
допусков и технических требований на каждой операции; обеспе-
чение кратности операционных циклов и пр.
После построения предварительного варианта (или вариантов)
схемы технологического процесса приступают к этапу 3 — ло-
гической оценке и выбору наиболее приемлемого варианта. Работа
требует значительной квалификации технолога и целесообразно
ее выполнять путем обсуждения и «защиты». Этот этап труднее
всего поддается формализации, так как критерии оценки очень
многосторонни и зачастую не могут быть представлены сред-
ствами формальной логики.
Наиболее часто логическую оценку вариантов принято вести
по таким направлениям: 1) оценка целесообразности принятого
метода изготовления заготовки; 2) оценка надежности обеспече-
ния точности на каждой из операций; 3) оценка возможности
автоматизации операций и процесса в целом; 4) оценка надежности
и работоспособности предлагаемых систем СПИД по всему тех-
нологическому процессу; 5) возможность использования стан-
дартного режущего, измерительного инструмента и приспособле-
ний; 6) возможность создания и приобретения специальных стан-
ков, приспособлений, инструментов и другой технологической
оснастки в заданные сроки подготовки производства; 7) удобство
размещения оборудования на производственных площадях с оцен-
кой возможностей автоматизации транспортирования деталей,
удаления стружки, многостаночного обслуживания и т. д.; 8) ком-
плексная оценка всего маршрута технологического процесса
с анализом целесообразности выбранной последовательности ме-
ханических, термических, гальванических, контрольных и дру-
гих операций..
После такой логической оценки из нескольких предварительно
предлагаемых вариантов выбирают один с его корректировкой и
доработкой. Фактически при этом возникает необходимость воз-
врата ко второму этапу проектирования, но уже на более обосно-
ванной логической базе. Из практики известно, что даже в по-
точных производствах с хорошо отлаженным технологическим
процессом некоторые операции оказываются менее надежными
по сравнению с остальными. Поэтому достоверная экспертная
оценка операций требует значительного практического опыта,
и ее стремятся осуществлять как можно тщательнее, базируясь
на мнении не одного, а многих специалистов: технологов, масте-
ров, наладчиков, инструментальщиков, абразивщиков и т. д.
24
В результате выполнения этапа 3 обычно остается один, реже
два варианта процесса, которые рекомендуется оформлять на
листах со всеми подробностями. На каждом операционном эскизе
указывают базы, размерные линии, допуски размеров и техниче-
ские требования расположения поверхностей, их шероховатость,
типы применяемого оборудования.
Этап 4 — размерный анализ технологического процесса. По ре-
зультатам размерного анализа может быть выяснено, что вариант
технологического процесса, полученный в результате выполне-
ния первых трех этапов, может вновь потребовать корректировок
с обязательной новой логической оценкой вводимых изменений.
Этап 5 —оценка вариантов по экономическим критериям —
обычно выполняется в том случае, если после полного размерного
анализа остаются два или несколько конкурирующих вариантов.
Но при этом обычно не учитывают вопросы надежности процесса,
и может оказаться, что более экономичный процесс будет менее
надежным. Целесообразно оценку экономичности процесса со-
вместить с оценкой его надежности, что обеспечит более качествен-
ный прогноз результатов функционирования процесса.
На этапе 6 осуществляют оформление окончательного варианта
технологического процесса на специальных технологических кар-
тах, чему предшествует обычно выполнение расчетов следующих
параметров: режимов резания, норм времени на выполнение опе-
раций, норм расхода материалов и т. д.
Принципиально на этом проектные работы, связанные с раз-
работкой процесса, заканчиваются, и технологический процесс
после оснащения, которое в свою очередь требует выполнения
большого числа проектно-расчетных работ, идет в производство
для внедрения (этап 7). При внедрении технологического процесса
в производство могут выявиться недостатки проектирования и по-
требоваться дополнительная корректировка процесса, что нежела-
тельно, так как это почти всегда связано со значительными мате-
риальными затратами и затягиванием сроков освоения выпуска
машин на предприятии.
§ 3. СТРАТЕГИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ
ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Рассмотрение этапов проектирования показало, что комплекс
работ при проектировании процессов, во-первых, весьма обширен,
а во-вторых, не может быть представлен простой последователь-
ностью действий проектировщика.
Под стратегией проектирования будем понимать последова-
тельность действий технолога-проектировщика при разработке
технологических процессов 18]. Рациональная последователь-
ность движения по этапам при проектировании технологических
25
Рис. 2. Линейная стратегия
процессов абсолютно необходима, так как только в этом случае
удается качественно и с наименьшими затратами труда выполнить
весь проектный комплекс. Для разработки технологических про-
цессов на ЭВМ необходимо также, чтобы в программах были
учтены все главные этапы и заложена определенная последова-
тельность шагов, что и предусматривается стратегией проектиро-
вания.
Принципиально стратегии проектирования согласно [8] могут
быть подразделены на несколько видов.
1. Линейная стратегия (рис. 2). Проектировщик, выполнив
первый этап проектирования и получив тот или иной результат,
переходит с учетом полученных данных ко второму этапу, далее
к третьему и т. д.
2.	Циклическая стратегия (рис. 3). При этом виде стратегии
на каком-либо одном или нескольких этапах выясняется, что
необходим возврат к предыдущим этапам и повторное их выполне-
ние с учетом дополнительных данных, которые не удалось преду*
Рис. 3. Циклическая стра-
тегия
смотреть ранее. Петель возврата может
быть несколько и наибольшую опасность
представляют случаи «зацикливания», т. е.
когда возврат к исходному этапу и повтор-
ный проход по маршруту не дают решения
проектной ситуации. В этом случае прихо-
дится либо отыскивать совершенно новое
решение на предыдущем этапе, которое по-
зволит изменить ситуацию или изменит ус-
ловия первоначально поставленной задачи.
3.	Разветвленная стратегия (рис. 4).
При такой стратегии могут иметь место па-
раллельные этапы, очень выгодные в том
отношении, что позволяют увеличить число
людей, одновременно работающих над за-
дачей и альтернативные этапы, которые
позволяют в определенной степени видоиз-
менить стратегию в соответствии с исхо-
дом предыдущих этапов.
4.	Адаптивная стратегия (рис. 5). Этот
вид стратегии отличается тем, что в ней
с самого начала определяется только первое
действие. В дальнейшем выбор каждого
действия зависит от результатов предшест-
вующего действия. В принципе это самая
26
Параллельные Этап выбора. Конкурирующие
этапы	этапы
Рис.- 4. Разветвленная стратегия
разумная стратегия, поскольку схема поиска всегда определяется
на основе наиболее полной информации. Ее недостаток состоит
в невозможности предвидеть и контролировать затраты и сроки
выполнения проекта.
При рассмотрении этапов проектирования технологических
процессов было указано, что все проектирование осуществляется
(условно) в семь этапов. Попытаемся на коротком примере про-
следить, какой стратегии следует придерживаться при проектиро-
вании процесса.
На рис. 6 представлена вал-шестерня. После изучения исход-
ных данных (этап 1 на рис. 1) видим, что заготовка может быть
получена либо штамповкой в разъемных штампах, либо на гори-
зонтально-ковочной машине, либо может быть отлита одним из
методов точного литья. Штамповочные или литейные уклоны,
заусенцы по линиям разъема, глубина и вид поверхностных де-
фектов заготовки, полученных разными способами, будут раз-
личны. Наметим схемы обработки в первых двух операциях
(этап 2 на рис. 1). Так как деталь имеет незначительную длину
и развитый по диаметру венец, вполне логично предполагать,
что она с успехом может быть обработана как на токарно-револь-
верных, так и на токарных многорезцовых станках с предвари-
тельным фрезерованием торцов. Первую операцию обработки
резанием можно выполнить разными способами. Возможно об-
Результаты Результаты
этапа!	этапа 2
Рис. 5. Адаптивная стратегия
27
работать хвостовик и торцы,
а также центровое отверстие
на хвостовике на станке типа
токарно-револьверного, за-
__жимая деталь за головку, а
можно предварительно обра-
ботать головку, торец и цент-
ровое отверстие, зажимая де-
таль в патроне за хвостовик.
Наконец, возможен третий
вариант — обработка торцов
__. и центровых отверстий на фре-
зерно-центровальном станке
Рис. 6. Вал-шестерня	с дальнейшей обработкой на
многорезцовом станке. Каж-
дый вариант начала процесса имеет свои преимущества и недо-
статки.
На этапе 3 (см. рис. 1) какой-либо из вариантов может быть
отвергнут. Попытаемся выполнить логическую оценку предло-
женных ранее вариантов.
В табл. 5 приведено сравнение предлагаемых вариантов обра-
ботки вал—шестерни на первых двух операциях. Анализируя
и сопоставляя между собой варианты, нелегко отдать предпочте-
ние какому-либо из них. По большинству показателей лучшим
является вариант III, но он уступает первым вариантам по одному
очень важному элементу — поверхности переднего и заднего
конусов в этом варианте не были предварительно обточены, что,
очевидно, требует дополнительной многорезцовой или револьвер-
ной обработки. Окупятся ли эти потери теми преимуществами,
которые дает этот вариант процесса, можно будет выяснить только
впоследствии при полном экономическом расчете всего технологи-
ческого процесса.
Только составив весь маршрут того или иного варианта про-
цесса, можно дать полную оценку тому или иному варианту.
Действительно, в варианте I основным недостатком является
необходимость предусматривать увеличенный диаметральный при-
пуск, что повышает расход металла, а также может потребовать
введения в технологический процесс дополнительного перехода.
В варианте II один из недостатков — малая точность размера А,
в варианте III — отсутствие предварительной обработки конусов
в обоих случаях требует введения дополнительной операции.
Таким образом, только после размерного анализа и экономи-
ческого сопоставления вариантов можно будет указать, какой из
них является более экономичным. Пока же по результатам предва-
рительной логической оценки все они могут быть признаны при-
емлемыми для дальнейшей проработки.
Если бы рассматриваемая деталь имела в 2—3 раза большую
длину хвостовика, то варианты ее обработки на револьверном
28
Таблица 5
Оценка вариантов технологического процесса
Вариант	Операция	Эскиз						Характеристика операции	
								Преимущества	Недостатки
I	1	I _						1.	Зажим детали надеж- ный, удобный, быстро- действующий 2.	Инструмент работает надежно 3.	Операция надежна	1. Операция трудоем- ка, так как рабочие хо- да не совмещены 2. Припуск на диаметр хвостовика увеличен из-за значительных поворотов в результа- те погрешностей гео- метрии головки и воз- можных заусенцев
				1 4					
				-э- L ЖБ г					
					жвт				
									
	2	Ь2		4				1.	Зажим детали надеж- ный, удобный, быстро- действующий 2.	Инструмент работает надежно 3.	Операция надежна	Операция трудоемка, так как рабочие хода инструментов совме- щены частично
II	1	ё		А. *				1.	Зажим детали надеж- ный, удобный, быстро- действующий 2.	Инструмент работает надежно 3.	Операция надежна	Видимых недостат- ков нет
	2	5 г л.		-f 775 J		га		1.	Зажим детали надеж- ный, удобный, быстро- действующий 2.	Инструмент работает надежно 3.	Операция надежна	1. Точность размера Л будет невысокой ввиду несовпадения измери- тельной (торец) и уста- новочной (конус) баз 2. Операция трудоем- ка, так как рабочие хо- да совмещены частично
						3			
III	1	-S	5Э 1					1.	Зажим детали надеж- ный, удобный, быстро- действующий 2.	Инструмент работает надежно 3.	Операция надежна	Видимых недостат- ков нет
					Л				
									
									
	2							1.	Зажим детали надеж- ный, удобный, быстро- действующий 2.	Инструмент работает надежно 3.	Операция надежна 4.	Рабочие хода инстру- ментов совмещены, опе- рация не трудоемка 5.	Возможно многоста- ночное обслуживание	Конус предваритель- но не обработан, что потребует дополни- тельной операции в дальнейшем
				Щй 1	i+j				
									
				23 ||	1 г gj-itj Т77 5 _					
									
29
станке по принятым схемам, очевидно, отпали бы сами собой
как нецелесообразные. Но могли бы появиться какие-либо иные
варианты, например две операции многорезцовой обработки
хвостовика и головки.
Обращаясь вновь к схеме, представленной на рис. 1, видим,
что вслед за логической оценкой вариантов необходимо выпол-
нение размерного анализа (этап 4). Размерный анализ позволяет
выполнить всю размерную увязку поверхностей в операциях,
показывает, может ли деталь быть выполнена в соответствии со
всеми точностными требованиями чертежа и позволяет выполнить
исследования отдельных операций технологического, процесса.
При переходе от качественных оценок технологического процесса
на этапе 3 к количественным на этапе 4 может оказаться необхо-
димой корректировка предложенного варианта с повторной логи-
ческой оценкой этих коррективов. На этапе 5 выполняется оценка
вариантов по критериям. Наиболее важными критериями яв-
ляются критерии надежности процесса и критерий его экономич-
ности. Обычно после оценки по этим критериям принимается
какой-либо один вариант процесса, который и подлежит оконча-
тельному оформлению и оснащению (этап 6).
Очевидно, что выбранный вариант процесса может оказаться
неудачным и его внедрение привести к необходимости коррек-
тировок (возврат от этапа 7 к этапу 4). Обычно при проектировании
технологических процессов с выполнением полного объема раз-
мерного анализа и квалифицированных экспертных оценок
(этапы 3, 4) эти корректировки оказываются необходимыми зна-
чительно реже, чем при традиционном проектировании. Страте-
гия проектирования качественных технологических процессов
представлена на рис. 7. Этапы 1—7 выполняют последовательно,
однако возможны возвраты от этапов 3 и 4 к этапу 2 и от этапа 7
к этапу 4. Возможен возврат от этапа 4 даже к исходному заданию
(чертежу). После выполнения размерного анализа различных '
вариантов иногда выясняется, что деталь не может быть выполнена
в соответствии с чертежом ни при каких условиях или процесс
ее изготовления оказывается чрезвычайно дорогим. Это часто
бывает при некачественной отработке чертежа детали на техноло-
гичность. В этом случае повторное рассмотрение и согласование
чертежа детали совместно конструктором и технологом приводит
к необходимым корректировкам чертежа.
Резюмируя изложенное, можно отметить, что для проектирова-
ния качественных и экономичных процессов необходимо исполь-
зовать циклическую стратегию, которая позволяет из нескольких
предполагаемых вариантов выбрать лучший, причем качество
этого варианта при прохождении по этапам улучшается при его
усовершенствовании.
Вопрос о выборе стратегии проектирования не рассматривается
в литературе и создается впечатление, что и без знания стратегии
могут быть спроектированы приемлемые для практики технологи-
30
Последовательность	Результат Выполнения
ческие процессы. Действительно, процесс может быть спроекти-
рован и по самой простой линейной стратегии, но потом все петли,
не выполненные проектировщиком, будут «доделывать» на произ-
водстве при внедрении процесса, что обходится в сотни раз
дороже.
Практика проектирования показывает, что при выполнении
проекта технологического процесса (см. рис. 7) наиболее часты
31
возвраты на этапе 3, где производится логическая оценка вариан-
тов, и на этапе 4, где выполняется размерный анализ. Как бы ни
была трудна формализация этапа 3, без этого невозможно каче-
ственное проектирование процесса, который предприятие сумеет
внедрить. Поэтому, не разработав этот вопрос, вряд ли целесо-
образно пытаться создавать систему автоматического проектиро-
вания процессов на базе ЭВМ. Авторы не ставили своей задачей
разработку системы автоматического проектирования процессов .
на всех этапах. В данной работе ставится более скромная задача —
автоматизация выполнения размерного анализа, т. е. автоматиза-
ция выполнения этапа 4 проектирования, так как выполнение
его вручную требует больших затрат времени.
Весь комплекс технологического проектирования, включа-
ющий проектирование и расчеты оснастки, режущих и измери-
тельных инструментов и прочих работ, выполняется по смешанной
стратегии, в которой есть элементы линейной, циклической, раз-
ветвленной, а иногда и адаптивной стратегии.
§ 4. НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Логическая оценка и отбор проектных вариантов технологи-
ческих процессов всегда базируется на понятии надежности
технологического процесса. Однако такая оценка на современном
уровне развития технологической науки носит субъективный,
экспертный характер. Интуитивно каждый опытный технолог
понимает, что надежность технологического процесса сказывается
как на качестве готовой продукции, так и на производительности
технологических линий и потоков. Однако точный количествен-
ный учет совокупного влияния надежности отдельных технологи-
ческих операций на выходные показатели всего технологического
процесса представляет задачу, до сих пор ожидающую своего
решения.
Доля готовых годных деталей, дошедших до конца технологи-
ческого процесса, в значительной мере определяется длительностью
технологического процесса, типами выбранного оборудования,
конструкцией приспособлений, режущего и измерительного ин-
струмента, допусками и припусками на операциях, а также на-
дежностью операций контроля. Проектировщику предстоит сде-
лать выбор, что в итоге окажется выгоднее —делать годные де-
тали, но с ограниченной производительностью, или в угоду вы-
сокой производительности допустить некоторый процент отсева
бракованных деталей.
Исследованиям в области надежности технологических про-
цессов и технологического оборудования посвящены работы
А. С. Проникова, А. П. Владзиевского, И. В. Дунина—Барков-
ского и др. В работах [6, 11, 24] надежность технологических про-
цессов рассматривается с позиций вероятности обеспечения ка-
чества готовой продукции.
32
Надежность технологического процесса можно определить
как его свойство обеспечивать изготовление продукции в задан-
ном объеме с сохранением во времени установленных требований
к ее качеству [24]. Это определение надежности процесса с по-
зиций конструктора действительно охватывает все аспекты про-
изводства деталей машин. Надежным считается процесс, по кото-
рому на сборку попадают детали нужного качества и в нужном
количестве.
Для оценки вероятности безотказного осуществления техно-
логического процесса предложена следующая зависимость [24]:
т
Р(0= П [1 — (1 — РЛ1)(1 — рк<)1,	(1)
1=1
где PXL — вероятность получения каждого из параметров ка-
чества детали в пределах допуска; Prd — надежность контроля
параметров; т — число параметров.
Для неконтролируемых параметров Рк = 0, для абсолютно
надежного контроля Рк = 1.
Очевидно, что приведенное определение и полученная на его
базе зависимость (1) связывают надежность технологических
процессов только с качеством готовой продукции, объем ее из-
готовления используется лишь в качестве ограничения. Следуя
определению и формуле (1), можно сделать вывод, что введением
абсолютно надежного контроля (Рк = 1) и увеличением числа
запускаемых в обработку заготовок можно любой процесс из не-
надежного превратить в абсолютно надежный [Р (/) = 1 при
любом РХ[]. Такое определение не учитывает некоторые тех-
нологические и экономические аспекты. В частности, трудно
считать надежным технологический процесс, при осуществлении
которого возникает брак на промежуточных операциях, происхо-
дят простои оборудования вследствие его отказов, поломки и
выход из строя инструментов, занижение режимов обработки,
излишние так называемые, доделочные операции и т. д. Между
тем такой процесс может обеспечивать требуемое качество готовой
продукции и, следовательно, будет иметь в соответствии с фор-
мулой (1) высокую надежность: Р (/) -> 1.
В работах [5, 30, 32 ]-рассматривается связь между надеж-
ностью и производительностью технологического оборудования.
Для оценки вероятности нахождения оборудования (станка,
автоматической или поточной линии) в работоспособном состоя-
нии предложен коэффициент использования оборудования [30]:
Кт = Г+t+t . ,	(2)
‘цт‘в Т *ПРОф
где /ц —длительность цикла обработки; /в — средняя длитель-
ность восстановления работоспособности вследствие отказов, при-
ходящаяся на 1 цикл; /проф — средняя длительность профилакти-
ческих простоев, приходящаяся на один цикл.
2 В. В. Матвеев и др.	33
Величины /ц, ta, /Г1роф могут быть определены исходя из из-
вестных интенсивностей отказов отдельных элементов станков
или линии и удельной длительности восстановления их работо-
способности. Хотя авторы работы и отмечают, что надежность
автоматической линии складывается из циклической надежности
(надежности срабатывания отдельных механизмов в каждом
цикле обработки) и технологической надежности (надежности
получения заданной точности обработки детали), вопросы точности
в предлагаемых ими зависимостях не учтены.
Однако и вероятность безотказной работы Р (/) и коэффициент
использования оборудования 7<т могут применяться лишь для
относительной оценки технологических процессов и вне связи друг
с другом. Так, совершенно не представляется возможным вынести
суждение о том, какой процесс предпочтительнее, положим, при
Р (Л = 0,99 и /Ст = 0,95 или, наоборот, Р (/) = 0,95 и Лт =
= 0,99.
Между тем существует настоятельная необходимость прогно-
зирования ожидаемых результатов функционирования проекти-
руемых технологических процессов, в особенности в тех случаях,
когда имеются альтернативные варианты. Сравнение вариантов
технологических процессов по себестоимости выпускаемой про-
дукции без учета надежности является не совсем объективным.
Проектная себестоимость может существенно отличаться от по-
лученной в результате внедрения процесса вследствие того, что
в ней как раз не учтены последствия отказов. Если же это учесть,
то с помощью экономического аппарата себестоимости, как нам
представляется, могут быть связаны воедино показатели цикличе-
ской надежности срабатывания систем СПИД, определяющие
производительность процесса, и надежность обеспечения качества,
от которой зависит выход годной продукции.
Для установления качественных взаимосвязей, определяющих
надежность технологического процесса в целом, необходимо вни-
мательно рассмотреть все виды отказов, возникающих при произ-
водстве изделий, установить их структурную классификацию и
взаимозависимость. Отказы функционирования технологического
процесса наиболее просто могут быть представлены в виде струк-
турно-логической схемы (рис. 8). Анализ отказов показывает, что
причины, приводящие к ухудшению качества продукции, одно-
временно влекут за собой и снижение производительности про-
цесса. Так, выход за регламентированные пределы любого из
показателей качества детали на отдельной технологической опе-
рации приводит к снижению ее производительности, если этот
брак будет отсеян при контроле после выполнения данной опе-
рации, или к ухудшению качества готовых деталей, если брак при
контроле будет выявлен не полностью.
Детали, признанные годными на всех операциях технологи-
ческого процесса, могут в результате оказаться бракованными,
если не будет обеспечена точность параметров, не выдерживаемых
34
se
»г
выход из строя
приспособлении
Точности формы
поверхностей
Точности располо-
жения поверхностей
Шероховатости
поверхности
Выход из строя
инструмента
(случайная убыль}
Простои, связанные
с наладкой и сменой
инструмента
Снижение режимов
обработки
Отсутствие раз-
мерно-точностной
увязки параметров
операций
Свойства материала
и качества слое8 на-
сыщения и покрытии
Качества поверх-
ностного слоя
Точности размеров
поверхностей
$
$
s ч
-4] а
I?
Выход из строя
транспортных
устройств
*> s
JO'S
Выход из строя
станка
1 § =3
а § S
непосредственно на операциях, а получающихся в результате
совокупного взаимодействия точностных параметров отдельных
операций. Для того чтобы гарантировать получение таких пара-
метров в регламентированных пределах, при проектировании
технологических процессов, как это будет показано в дальнейшем,
необходимо выполнять размерный анализ. Отсутствие размерно-
точностной увязки операций может привести к тому, что часть
деталей окажется бракованной.
Недостаточная надежность контрольных операций приводит
к снижению качества, если на них контролируются выходные
параметры детали, или к снижению производительности операций,
если на следующую операцию попадает брак, время на обработку
которого тратится напрасно.
Таким образом, очевидно, что вопросы производительности
и качества находятся в тесной взаимосвязи. Каждая из операций
характеризуется своим уровнем надежности осуществления про-
цесса обработки Pi и уровнем qL надежности контроля, осуще-
ствляемого рабочим, наладчиком или контролером. Часть пара-
метров качества процесса формируется непосредственно на опе-
рациях, а остальные параметры обеспечиваются в результате
взаимодействия нескольких операций, как, например, замыка-
ющие звенья размерных цепей. В результате из-за отхода деталей
в брак до финиша технологического процесса дойдет только часть
готовых годных деталей от общего числа заготовок, поступивших
на первую операцию.
Для количественной оценки надежности отдельной технологи-
ческой операции можно применять фундаментальные функции
себестоимости [5], введя в них параметры, учитывающие надеж-
ность функционирования всех элементов системы СПИД.
С учетом надежности переменная часть затрат для выполнений
/-й операции технологического процесса, приходящаяся на одну
деталь, может быть вычислена по формуле
р t s
0/ = ^+(3)
Лт< a=l
где Ei — переменная часть себестоимости станко-минуты, зави-
сящая от производительности; t, — время обработки детали на
операции; 7<т/ — коэффициент технического использования
системы СПИД; Са,< — расходы на a-й инструмент, приходя-
щиеся на одну деталь, при выполнении i-й операции; S — число
инструментов в наладке i-й операции.
Зависимость (3) отличается от формулы проф. А. П. Влад-
зиевского учетом коэффициента технического использования КТ(,
характеризующего надежность срабатывания элементов системы
СПИД. При этом полагали, что уменьшение надежности системы
ведет к увеличению суммарных затрат на производство деталей.
Коэффициент технического использования системы СПИД Кт/
может быть определен с помощью зависимости (2), однако следует
36
отметить, что в простои, приходящиеся на один цикл обработки,
должны быть включены простои станка в процессе наладки.
Эти простои зависят от величины допуска на обработку, числа и
типа инструментов, входящих в наладку, периодов их стойкости,
конструкции устройств, используемых при наладке станка, спо-
соба размерной настройки, методов измерения и т. д.
Расходы на инструмент, приходящиеся на обработку одной
детали на одной операции, [5]
р_______(^0 4* £згсм)	(Л\
а~ Г0(гсм+!)(!-/-;) ’
где Со — покупная стоимость инструмента; С3 — себестоимость
одной заточки инструмента; zCM — число переточек; tp — время
работы инструмента в течение одного цикла; То — период стой-
кости инструмента; г*а — доля случайной убыли инструмента.
Затраты на изготовление деталей определяются, с одной
стороны, себестоимостью выполнения операций, а с другой —
числом деталей, обрабатываемых на каждой из операций, зави-
сящим от применяемых методов организации производства.
Рассмотрим наиболее распространенные в практике способы
организации производства, когда межоперационные заделы до-
статочно велики или детали от станка к станку передаются пар-
тиями. При такой организации производства простои оборудова-
ния оказываются независимыми [5]. Очевидно, что деталь, по-
павшая в брак на какой-либо из операций, последующей обработке
подвергаться не будет и, наоборот, бракованные детали, не выяв-
ленные при контроле, продолжают обрабатывать, увеличивая
тем самым трудовые затраты.
Рассматривая генеральную совокупность событий за все время
функционирования процесса, получаем выражение для опреде-
ления переменной части затрат на производство единицы продук-
ции в условиях, описанных выше:
, (	п Г-1	1
0 = ТГ + 20г П [Р, + (1 - Pi) (1 - qf)) + gb ,	(5)
ЛФ I	1=2 /=1	J
где /(ф — коэффициент, характеризующий долю готовых годных
деталей на финише технологического процесса от числа запущен-
ных в производство заготовок; 0! — себестоимость выполнения
первой операции; 0, — себестоимость выполнений i-й операции;
i — номер операции; / — номер операции предшествующей i-й;
п — число операций технологического процесса; Pj — надежность
процесса обработки на /-й операции; qf —’надежность контроля
качества после /-й операции; g — масса заготовки; b — стоимость
единицы массы заготовки.
Объясним некоторые особенности вывода формулы (5). На пер-
вой операции технологического процесса будут обработаны все
заготовки, поступившие на операцию, поэтому себестоимость этой
операции введена в формулу отдельным членом 0;. Затраты на
37
выполнение всех остальных операций, начиная со второй, пред-
ставлены в виде суммы произведений себестоимости операций 0Z
на долю деталей, обработанных на соответствующих операциях
от общего числа заготовок. Эта величина определяется как про-
изведение вероятностей «прохода» деталей через операции контроля
на всех операциях, предшествующих данной. При этом / последо-
вательно принимает значения от единицы до номера операции,
предшествующей данной. Так, на второй операции затраты со-
ставят
02 п [Р, + (1 - Pi) (1 - ft)] = 02 [Рх + (1 - /\) (1 - 91)],
/=1
где Рх — надежность процесса обработки на первой операции;
qx — надежность контроля качества после первой операции.
На третьей операции затраты
2
ОэПру + и-Р/Ш-^и-
= Оз [Р1 + (1 - Л) 6 - ft)] ]Р2 + (1 - Р2) (1 - ft)]
и так далее.
Надежность процесса обработки на i-й технологической опе-
рации может быть вычислена как доля годных деталей после
обработки на данной операции от общего числа поступивших на
операцию:
т
р{==Пр;,	(6)
Г=1
где Ргл— надежность обеспечения качества г-го параметра; т —
число параметров, выполняемых на операции.
Величина Р; для размерных параметров, например, зависит
от соотношения между величиной поля допуска Тг и среднеквадра-
тичной поля рассеяния данного размера аг, являющейся для
данной (неизменной) системы СПИД величиной постоянной. Зна-
чение ее может быть определено для нормального закона распре-
деления, например, по стандартной методике [4];
Р; = Ф(М,	(7)
где Ф (tr) — функция Лапласа;
Величина ог может быть определена с помощью таблиц ста-
тистической точности обработки (приложение 1). В первом прибли-
жении, достаточно точном для оценки надежности операций,
можно считать, что приведенные в таблицах поля рассеяния раз-
меров равны 6сгг. Несмотря на то, что статистические материалы,
приведенные в таблицах, получены при большом числе настроек
и они неизбежно являются следствием совокупного действия мно-
гочисленных факторов, возникающих в реальных процессах,
38
в том числе и детерминированных (например, износ), в целом
вследствие огромного числа наблюдений для целей прогнозиро-
вания можно считать, что рассеяние размеров подчиняется нор-
мальному закону распределения.
Надежность контроля параметров детали, выполняемого после
каждой из технологических операций рабочим, наладчиком,
мастером или контролером на отдельных контрольных операциях,
можно определить по формуле
7/ = П qr,	(8)
Г=1
где qr — надежность контроля r-го параметра после i-й операции
[7 ]; f — число параметров детали, контролируемых после t-й
операции.
Доля годных готовых деталей на финише технологического
процесса определяется потерями деталей, отошедшими в брак на
каждой из операций технологического процесса, надежностью
операций контроля (долей бракованных деталей, оставшихся
незамеченными) и надежностью размерно-точностной увязки пара-
метров, обеспечиваемых как результат совокупного взаимодей-
ствия точностных параметров отдельных операций — для крат-
кости назовем их «цепными параметрами».
До финиша технологического процесса дойдут все заготовки,
кроме отсеявшихся в брак. Долю деталей, обработанных на всех
операциях и достигших финиша от общего числа запущенных
в обработку заготовок, определяют по формуле
п
К1=П[Л + (1-Р1)(1-д/)].	(9)
1=1
Однако среди прошедших обработку и контроль на промежуточных
операциях деталей (при отсутствии «цепных» параметров) долю
годных, с учетом формулы (1), можно выразить формулой
Кг= П [1 -(1 -Pr)Qr],	(10)
г=1
где I — число размерно-точностных параметров, выполняемых
непосредственно на технологических операциях; Р' — надеж-
ность обеспечения качества r-го параметра; Qr — надежность
контроля r-го .параметра на операции окончательного контроля.
В свою очередь, в соответствии с формулами (6) и (7)
(11)
Доля деталей, оказавшихся годными по «цепным» параметрам,
Кз=	(12)
где Рс — надежность обеспечения качества с-го «цепного» пара-
метра; Qc — надежность контроля с-го «цепного» параметра на
39
операции окончательного контроля; п—число «цепных» параметров
в технологическом процессе изготовления детали.
Величина Рс может быть определена как вероятность попа-
дания размеров замыкающего звена размерной цепи в регламен-
тированные пределы. Тогда доля готовых годных деталей от
общего числа, запущенных в обработку, определяется коэффи-
циентом
Лф = едК3.	(13)
В случае, если потери производительности будут зависимыми,
как это имеет место у автоматических и поточных линий сблоки-
рованного исполнения, производительность линии определяется
не только надежностью циклического срабатывания отдельных
ее элементов, но и надежностью процессов обработки. Объясняется
это тем, что выявление бракованной детали на любой операции
приводит к работе вхолостую или простою всех агрегатов линии,
стоящих после операции, где произошел отказ. Вероятность
нахождения каждого из агрегатов линии в работоспособном
состоянии определяется как произведение коэффициентов техни-
ческого использования всех агрегатов, так как простой любого
из них вызывает простой всей линии. Рассматривая линию как
совокупность автоматизированных станков, объединенных транс-
портными устройствами, получим зависимость для определения
переменной части затрат на производство единицы продукции:
где 0О/
1 Г п
0“VlS(M 4)+^
П Kti
«=1
(14)
si	r-i	о
0и. = 2 Са. П [1 - 9/(1 - Р/)]. При i = 1 П[1 - ^.(1 - Р,.)] = 1.
*	а=1	/=1	/=1
Зависимости (5) и (14) получены при условии, что надежности
выполнения Р'г и контроля qr для всех параметров на одной
операции разнятся незначительно, что позволяет учитывать их
усреднение.
В случае, когда Р*г и qr для параметров, выполняемых на
одной операции, значительно Отличаются друг от друга, вместо
зависимости (5) может быть предложена более точная зависимость,
полученная на основе учета значений Р* и qr отдельно для каж-
дого из г параметров:
0 =
1 Г " 1=1 (НИ
"F~ 0i + 2 П | П
ЛФ [	‘=2	/=1
[Pr*+(i+р;7)(1-</,.)] +£& . (15)
Величину 0Hf в зависимости (14) при раздельном учете значе-
ний Р' и qr можно определить по формуле
40
sl f-1 [mj	1
Он = %Ctl П njl-^	.	(16)
* n=l /=i [r=i‘	1 '	/,JJ
Применение точных зависимостей потребует большого объема
вычислений по сравнению с формулами (5) и (14), однако в случае
применения ЭВМ эта разница не столь существенна.
Затраты на выпуск единицы продукции с учетом надежности
являются обобщенным критерием оценки проектных вариантов
технологических процессов, позволяющим перейти от экспертных
оценок по отдельным критериям (себестоимость, надежность,
коэффициент технического использования, фондовооруженность,
коэффициент сменности и т. д.) к количественной оценке перспек-
тив реализации проектируемых технологических процессов. При-
чем очень важно, на наш взгляд, то, что эта оценка выполняется
в стоимостных натуральных показателях, с помощью которых
и в дальнейшем в процессе реальной эксплуатации будут оце-
ниваться результаты функционирования технологического про-
цесса. Несмотря на некоторую громоздкость предложенных за-
висимостей, они могут быть весьма просто вычислены с помощью
ЭВМ, особенно в том случае, если вычисление затрат будет вхо-
дить как подпрограмма оценки спроектированных вариантов
в единую программу проектирования технологических процессов
на базе размерного анализа. Большинство данных, необходимых
для вычислений, могут быть взяты из исходных данных и резуль-
татов размерного анализа технологического процесса. Дополни-
тельно должны быть введены лишь данные об оперативном вре-
мени на выполнение операций, стоимости станко-минуты, затраты
на приобретение и эксплуатацию инструмента. Размерный анализ
позволяет выявить «цепные параметры» детали и определить на-
дежность их исполнения, допуски на операционные размеры,
надежность выполнения операций и, наконец, вес заготовки для
каждого из вариантов технологического процесса.
С помощью описанного аппарата может быть установлен
уровень надежности технологического процесса как отношение
У = -%-,	(17)
где 0О — переменная часть себестоимости единицы продукции
при /Ст; = 1, Pt = 1, qt = 1.
Кроме проектных работ аппарат может быть применен и при
оценке и сопоставлении действующих технологических процессов.
Такие задачи возникают, например, перед руководителями от-
расли при оценке технического уровня технологических процес-
сов на нескольких заводах, выпускающих однотипную продукцию
и имеющих совершенно различные технологические процессы,
для того чтобы воздействовать на предприятия с целью повышения
надежности технологических процессов» уменьшения себестои-
мости и так далее.
41
Глава 2
ТОЧНОСТЬ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ
И ПРИПУСКИ НА ОБРАБОТКУ
§ 1. ПАРАМЕТРЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ ТОЧНОСТЬ
Детали и их отдельные поверхности характеризуются сле-
дующими параметрами: точностью размеров отдельных поверх-
ностей или расстояний между ними; точностью формы и располо-
жения поверхностей; волнистостью и шероховатостью поверх-
ностей.
Обеспечение точностных параметров детали достигается вы-
полнением комплекса технологических операций. Точность той
или иной технологической операции принято характеризовать
величиной погрешности, возникающей на операции. Чем меньше
погрешность возникает на операции, тем выше ее точность. При
проектировании технологических операций обработки деталей
машин в большинстве случаев не удается расчетным методом
определить ожидаемую точность. В связи с этим используют
таблицы точности, содержащие статистические данные для раз-
личных методов обработки.
В приложении 1 приведены статистические данные по погреш-
ностям размеров (®лст) и шероховатости поверхности при работе
на станках различных типов. Данные по погрешностям формы
и расположения поверхностей приведены в приложении 2, 3.
В приложении 4 даны сведения о глубинах слоев насыщений и
покрытий при химико-термической и гальванической обработке.
Дополнительные данные могут быть взяты из литературных
источников ПО, 17, 23]. Величины погрешностей, возникающих
на операциях получения заготовок, могут быть определены по
соответствующим ГОСТам и справочным материалам [14, 26, 27].
§ 2. НАЗНАЧЕНИЕ ДОПУСКОВ ФОРМЫ
И РАСПОЛОЖЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
В ОПЕРАЦИЯХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
В соответствии со стандартом СЭВ 301—76 система отсчета
и нормирование отклонений формы и взаимного расположения
поверхностей базируется на использовании принципа прилега-
42
ющих поверхностей и профилей. Допустимые отклонения формы
и расположения поверхностей в чертежах и операционных картах
технологических процессов могут быть оговорены либо условными
знаками по стандарту СЭВ 368—76, либо в виде технических
требований, как показано в табл. 6.
При технологических размерных расчетах для упрощения
погрешности формы и расположения называют пространствен-
ными отклонениями, которые в зависимости от принятых методов
контроля можно разделить на две группы: 1) пространственные
отклонения, которые входят в допуск на размер р; 2) простран-
ственные отклонения, которые при принятом способе измерения
размера не'входят в допуск на размер, а имеют самостоятельное
значение ср. Например, если диаметр вала измеряют скобой, то
искривление оси вала выступает в качестве самостоятельного
пространственного отклонения. Если же валы будут контроли-
ровать по диаметру предельными контрольными втулками, име-
ющими длину, равную длине вала, то пространственное отклоне-
ние (кривизна) не будет иметь самостоятельного значения, а вой-
дет в допуск на размер.
Таблица 6
Отклонение формы и расположения поверхностей
Условные обозначения						Технические требования	Запись
ИЧ~1	,	, 1	Т*И^_1±1 1	П5						Отклонение от параллельнос- ти поверхности Б относитель- но А не более 0,05 мм	Р (Б—А) = 0± 0,05
			e]z7| 0,06			Отклонение от плоскостности поверхности / не более 0,06 мм	рх = 0,06
							
	»—1-1WI					Отклонение от прямолинейно- сти оои вала 1 не более 0,03 мм	cpi = 0,03
		/					
	к	/ 1						
г 		 	 1&-^ 	а						Отклонение от перпендику- лярности оси отверстия А отно- сительно оси отверстия Б не более 0,04 мм	W (Л— Б) = 0± 0,04
						Отклонение от соосности от- верстия Б относительно отвер- стия А не более 0,08 мм	Е (Б—А) = 0±0,08
1							
							
43
Так как технолог при проектировании технологической опе-
рации назначает не только способы выполнения операции, но и
способы контроля, то всегда имеется возможность определить,
будет то или иное пространственное отклонение входить в допуск
на размер или будет иметь самостоятельное значение. Необходи-
мость такого разделения будет видна при выполнении размерных
расчетов, которые рассмотрены в последующих разделах. С дру-
гой стороны, величины этих допусков ограничиваются возмож-
ностями выбранных для операций систем СПИД. Задача назначе-
ния технических требований по расположению поверхностей
состоит из двух частей. Это, во-первых, выбор величин допусков
расположения, назначаемых в соответствии с таблицами стати-
стической точности (приложения 2, 3). Во-вторых, назначение
необходимого и достаточного числа технических требований,
однозначно определяющих положение каждой появляющейся на
операции поверхности. Если этого не сделать, то становится не-
возможным прогноз точности процесса, и качество детали, изго-
товленной в соответствии с таким процессом, не гарантируется.
Рассмотрим вопрос о необходимом числе технических требо-
ваний по расположению поверхностей, которые следует задавать
в операции. При этом под термином «техническое требование»
(ТТ) будем подразумевать допуски расположения, заданные как
в виде условных знаков, так и текстом. В качестве основного при-
нимается предположение, что на операции обработанная поверх-
ность должна занимать определенное положение по отношению
к базам. Поэтому число технических требований, которое должно
быть задано, неразрывно связано с правилом шести точек, рас-
сматриваемым в теории базирования. Число технических требо-
ваний не должно оказаться излишним или недостаточным, так как
и тот и другой случай ведут к неопределенности положения
поверхности.
Установим необходимое количество технических требований
для детали—тела вращения. На рис. 9 представлена операция
Рис. 9. Схема для определения количестваХтехнических
требований для детали — тела вращения:
/, 2 — торцовые поверхности; 3 — ось поверхности 3’\ 4 — ось
поверхности 4*
44
обработки торца 2 и цилиндрической поверхности с осью 3 на
токарном станке. Тело вращения может быть приведено к двух-
мерной фигуре, поэтому рассмотрение схемы ведем в системе
координат XOY.
Базирование в зависимости от соотношений размеров детали
и кулачков патронов может быть либо по двойной направляющей
базе 4', как это показано на рис. 9, а (по торцу 1 — одна опорная
точка), либо по установочной базе (по торцу 1 — три опорных
точки, а по поверхности 4' —две; рис. 9, б). В первом случае
для обрабатываемого торца 2 необходимо и достаточно задать ТТ
N 2—4 = ..., во втором Р 2—1 = ..., которые однозначно опреде-
лят ее положение относительно базовых поверхностей детали.
Для оси 3 цилиндрической поверхности 3' следует задать требо-
вание, £3—4=.... Допускаемые погрешности для различных
операций могут быть найдены по приложениям 2, 3 и в работах
[10, 17, 231.
При первом способе базирования рационально задать Р 3—4 =
и Е 3—4 =..., при втором N 3—1 =... и Е 3—4 =...
Установим, какими ТТ полностью определяется положение
поверхностей для трехмерных деталей (типа параллелепипеда),
имеющих шесть поверхностей 1—6 (рис. 10—13). На рис. 10
в пространственной системе координат XYZ расположена деталь
в виде параллелепипеда. Предположим, что в данной операции
обработано отверстие с осью 7. Положение оси 7 отверстия может
быть регламентировано, например, таким техническим требова-
нием: «Допуск перпендикулярности оси 7 относительно поверх-
ности 6 в пределах...», причем отклонение от перпендикулярности
может быть измерено в двух взаимно перпендикулярных плоско-
стях, например XOZ и YOZ. Величины допуска перпендикуляр-
ности могут быть заданы разными в направлении этих осей.
Указанные технические требования однозначно определяют поло-
жение оси 7 и в условных обозначениях могут быть записаны:
N 7—6 (XZ) =..., N 7—6 (YZ) =... .
В тех случаях, когда нет необходимости выделять направле-
ние измерения и допуск перпендикулярности может быть за-
дан в любом направлении, достаточным является условие
ЛА 7—6=... . Кроме указанных условий положение оси полностью
будет определяться, если будет задан допуск параллельности
этой оси относительно двух взаимно перпендикулярных базовых
поверхностей, например относительно поверхности 3 и поверх-
ности 4. В условных обозначениях Р 7—3 =..., Р 7—4 =... .
В данном случае нет необходимости оговаривать направление
измерения, так, как непараллельность линии относительно пло-
скости может быть измерена только в единственном направлении.
Возможно также задание положения оси путем регламентации
допуска ее параллельности относительно базовой поверхности 3
(в плоскости XOZ) и допуска перпендикулярности относительно
другой базовой поверхности (например, 6), измеренной в плоскости
45
Рис. 10. Схема для определения числа
технических требований для трехмер-
ных деталей
Рис. 11. Задание технических требова-
ний, определяющих положение пло-
ской поверхности через отклонения
от перпендикулярности
YOZ (для такого сочетания базовых поверхностей). В условных
обозначениях эти требования запишутся: Р 7—3 (XZ)
N 7—6 (YZ) =... Возможны и другие комбинации, однако во
всех случаях положение оси будет полностью определено, если
оно оговорено двумя техническими требованиями.
Рассмотрим, какими техническими требованиями будет опре-
деляться положение плоской поверхности 1 (рис. 11). Для обеспе-
чения определенности положения этой поверхности можно регла-
ментировать, например, 1) величину допуска перпендикулярности
поверхности 1 относительно поверхности 6 в плоскости XOZ\
2) величину допуска перпендикулярности к поверхности 4 в пло-
скости X0Y.
Данные требования в условных обозначениях могут быть за-
писаны следующим образом: N 1—6 (XZ) =..., N 1—4 (XY) =...
По аналогии с рассмотренным можно указать, что для определен-
ности положения поверхности / необходимыми и достаточными
являются также следующие условия: ЛИ—6(XZ)=...,
N 1—2 (ХУ) =..., или N 1—5 (XZ) =..., ЛГ 1—2 (ХУ) =... или
N 1—5 (XZ) =..., N 1—4 (ХУ) = или (рис. 12) N 1—6 (XZ)=...,
Pl—3 (ХУ) и им аналогичные N 1—5(XZ)=..., Pl—3
(ХУ) =... или N 1—4 (ХУ) Р 1—3 (YZ) =... или N 1—2
(ХУ) =..., Р 1—3 (XZ) =... и, наконец, (рис. 13) Р 1—3 (ХУ) =
= .... Р 1—3 (XZ) — все возможные комбинации исчерпаны.
Какая из комбинаций технических требований будет выбрана
в технологической операции, зависит от того, что по замыслу
технолога данная операция должна обеспечить. В соответствии
с этим замыслом будет выбрана и схема базирования детали. При
этом любая из комбинаций должна обеспечивать однозначно опре-
деленное положение обработанной поверхности относительно ба-
46
Рис. 12. Задание технических требова-
ний, определяющих положение пло-
ской поверхности через отклонения
от параллельности и перпендикуляр-
ности
Рис. 13. Задание технических требова-
ний, определяющих положение пло-
ской поверхности через отклонения
от параллельности
зовых. Нетрудно заметить, что во всех случаях как для ориента-
ции оси отверстия корпусной детали, так и для ориентации одной
ее плоскости оказалось необходимым и достаточным назначение
двух технических требований по расположению (рис. 12, 13).
На основании рассмотренного можно рекомендовать при про-
ектировании операций обработки поверхностей придерживаться
следующих правил.
Правило 1. Допустимая величина самостоятельных пространственных откло-
нений, не входящих в допуск на размер, должна быть обязательно указана в опе-
рационной карте либо условным ^обозначением, либо в виде технических тре-
бований.
Правило 2. Для того чтобы обеспечить однозначное положение плоской по-
верхности (торца) детали типа тела вращения, необходимо и достаточно задать
одно техническое требование — допуск перпендикулярности относительно оси
цилиндрической (двойной направляющей) базовой поверхности или допуск па-
раллельности относительно установочной базовой поверхности (базового торца).
Примечания: 1. Требование параллельности может быть не задано
непосредственно, но тогда подразумевается, что допуск параллельности равен
допуску на размер, координирующий положение обработанного в данной опе-
рации торца.
2. При обработке нескольких торцов с неизменным закреплением допуск
параллельности может быть задан не только относительно базового торца, но и
относительно обработанного.
Правило 3. Для того чтобы обеспечить однозначное положение цилиндриче-
ской поверхности детали типа тела вращения, необходимо и достаточно задать
два технических требования: допуск, регламентирующий перекос оси, и допуск
соосности относительно базовых поверхностей.
Примечания: 1. В случае, если допуск, регламентирующий перекос
оси, не задан, то его считают равным допуску соосности.
2. Аналогичные ТТ задают в том случае, если обрабатываемая деталь отде-
ляется от базы (отрезка обточенной детали от прутка).
Правило 4. Для того чтобы обеспечить однозначное положение ос отверстия
в корпусной детали, необходимо и достаточно задать два технических требова-
ния. допуски перпендикулярности относительно установочной базовой поверх-
ности в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
47
Правило 5. Для того чтобы обеспечить однозначное положение плоской
поверхности трехмерной детали (типа корпусной), необходимо и достаточно
задать следующие технические требования: а) для плоскости, расположенной
параллельно установочной базе, — два технических требования — допуски па-
раллельности обработанной поверхности относительно базовой в двух взаимно
перпендикулярных направлениях; б) для плоскости, расположенной перпенди-
кулярно установочной базе, — два технических требования — допуски перпен-
дикулярности к установочной и к направляющей базам или допуски перпенди-
кулярности к установочной базе и параллельности направляющей базе.
Примечания: 1. Требование параллельности может быть не задано
непосредственно, но тогда подразумевается, что допуск параллельности равен
допуску на размер, координирующий положение данной поверхности в операции.
2. Допускается, чтобы одно из требований регламентировало отклонение
от перпендикулярности плоской поверхности а другое — отклонение от парал-
лельности.
§ 3. НАЗНАЧЕНИЕ ТЕХНИЧЕСКИХ ТРЕБОВАНИЙ
В ЧЕРТЕЖАХ ДЕТАЛЕЙ
Рассмотрим вопрос о необходимом числе технических требо-
ваний по расположению поверхностей детали как отдельного
объекта вне системы СПИД. Это необходимо для технологического
контроля чертежей готовых деталей, а также для проектирования
и контроля чертежа заготовки. Удобно начать с рассмотрения
плоской фигуры в виде прямоугольника (например, листовая
штамповка), расположенного в координатах XOY (рис. 14).
Для того чтобы положение сторон 1—4 было вполне определен-
ным, необходимо и достаточно задание таких, например, требо-
ваний: N 2—1 =..., N 3—2 =..., N 4—3 = ... Могут быть пред-
ложены и другие комбинации требований, например: N 2—1 ==...,
РЗ— 1 =..., Р 4—2 =... или N2—1 =..., РЗ—1 = ...,
N 4—3 =... и т. д.
Нетрудно заметить, что для плоской фигуры в виде прямо-
угольника оказывается необходимым и достаточным задание трех
технических требований. При этом одно из них, обязательное
для любой комбинации, — требование о перпендикулярности
каких-либо двух сторон.
Можно показать, что для любой плоской фигуры (с номинально
прямыми углами) число необходимых требований по расположе-
нию сторон будет равно п — 1 (где п — число сторон фигуры).
Объяснение этого весьма просто — одна из сторон является ба-
Рис. 14. Плоская фигура
48
Рис. 15. Тело вращения
зовой, а остальные стороны ориентируются одним техническим
требованием по допустимой перпендикулярности либо по допу-
стимой параллельности. При этом возможно, что требования по
допустимой параллельности специально не указывают, пред-
полагая, что параллельность должна быть не более допуска на
размер А или Б (рис. 14).
Все эти рассуждения применимы и к деталям типа тел вра-
щения, так как они могут быть представлены плоской фигурой
типа прямоугольника (рис. 15). Так как у тела вращения три
поверхности (поверхность 2 замкнутая), то необходимо и доста-
точно задать (п — 1) требований, т. е. два требования по распо-
ложению: ЛИ — 2 = ..., Р 3 — 1 = ... Последнее требование
может быть не задано непосредственно и подразумеваться задан-
ным в пределах допуска на размер А,
Интересно отметить такую особенность. Если пытаться за-
дать параллельность двух противоположных образующих цилин-
дрической поверхности (2), то это требование будет задано как
величина допустимой конусобразности цилиндра. Этот вид погреш-
ности является не погрешностью расположения поверхностей,
а погрешностью формы поверхности. Если рассмотреть тело
вращения, имеющее т цилиндрических поверхностей, которые
номинально соосны, то кроме рассмотренных ранее требований
перпендикулярности и параллельности необходимо задать также
(пг— 1) технических требований—допусков соосности.
Рассмотрим, какое число технических требований по распо-
ложению является необходимым и достаточным для геометриче-
ского тела типа параллелепипеда (рис. 16). Если пытаться задать
только требования перпендикулярности, то оказывается, что
положение всех шести поверхностей полностью определяется,
например, следующими требованиями: W2 — 1 = ..., N3 — 2 =
= ..., W4 — 3 — ..., W5 — 1 = ..., 7V5 — 2 = ..., W6 — 1 = ...,
2V6 — 2 = ..., N3 — 5 = ..., Af4 — 5 = ... — итого девять тре-
бований. Любые другие комбинации также представляются де-
вятью требованиями. Это объясняется следующим образом. Каж-
дая плоская поверхность, как это ранее было показано, одно-
значно ориентируется двумя техническими требованиями; итого
2п требований (п — чисЛо поверхностей). Однако любые три
базовые плоскости, образующие ортогональную систему коорди-
нат XYZ, связаны не шестью, а тремя требованиями по перпен-
дикулярности. Таким образом, стороны параллелепипеда будут
однозначно сориентированы, если будут заданы 2и — 3 техни-
ческих требований расположения поверхностей. Причем обяза-
тельным является наличие трех требований — допусков перпен-
дикулярности каких-либо трех поверхностей, образующих орто-
гональную систему координат. Так же, как и ранее, допуски
параллельности могут быть не заданы непосредственно, и тогда
подразумевается, что они равны допускам на размеры Л, Б
или В. Так как осевые линии цилиндров (например, отверстий
49
Рис. 16. Трехмерная фигура типа па- Рис. 17. Модель корпусной детали
раллелепипеда
в корпусной детали) также ориентируются двумя техническими
требованиями, то вышеприведенные рассуждения применимы
к различным трехмерным (корпусным) деталям.
Если рассматривать корпусную деталь по проекциям, то каж-
дая проекция может быть рассмотрена как плоская фигура в пло-
ской системе координат, и в каждой из проекций число техниче-
ских требований расположения поверхностей должно быть, как
для плоской фигуры, равным (п — 1) требований. Покажем это
на примере параллелепипеда с уступом (рис. 17, 18), имеющего
восемь поверхностей. Если положение всех поверхностей (в це-
лях упрощения) задавать только допусками перпендикуляр-
ности сторон, то необходимо (2п — 3) = 13 требований. Это,
например, требования (см. рис. 17): N2 — 1 = ..., N3 — 2 = ...,
N3 — 1 = ..., N4 — 2 = ..., AM —3 = ..., N5 — 1 = ....
АГ5 — 3 = ...,	А/6 — 2 = ..., АГ6 — 3 = .... N7 — 1 = ....
N7 — 3 — ..., N8 — 1 = ..., N8 — 2 = ... 13 по допустимому
отклонению от перпендикулярности. В каждой из проекций
(рис. 18) имеем: в первой шесть поверхностей (/—6), необходимо
Рис. 18. Три проекции модели корпусной де-
тали
п— 1 = 5 технических тре-
бований — N2 — 1 = ...,
AM — 2 = ..., N5— 1 =
= ..., N6 — 2 = ....
N7 — 1 = ..., во второй
пять поверхностей (2, 3, 5,
7, 8), необходимо п — 1 =
= 4 технических требова-
ний — N3 — 2 = ....
А/5 — 3 = .... N7 — 3 =
==..., N8 — 2 = ..., в треть-
ей пять поверхностей (/, 3,
4, 6, 8), следовательно,
также необходимо четыре
требования: АГ 3 — 1 --
= ...,/V4—3= .... А/ 6-3 =
== ..., N 8 — 1 =... Общий
50
итог по проекциям: 5 + 4+4 = 13.
Аналогичные результаты были бы получены, если бы техни-
ческие требования задавали не только допусками перпендикуляр-
ности сторон, но и любыми комбинациями допусков перпендику-
лярности и параллельности.
Рассмотренные положения являются основополагающими, так
как позволят в дальнейшем рассматривать размерные цепи от-
клонений расположения трехмерных (пространственных) деталей
по их обычным проекциям, т. е. по плоским фигурам. Следует
указать, что в рабочих чертежах число технических требований
почти всегда оказывается меньшим, чем того требует теория.
Не рассматривая здесь случаи подготовки некачественных черте-
жей ввиду малой квалификации проектировщиков, отметим, что
это положение естественно. Часть технических требований —
допусков параллельности — не задается, если того не требует
служебное назначение детали, и подразумевается заданным в пре-
делах допусков на размеры, связывающие две номинально па-
раллельные поверхности. Другая часть технических требований
либо оговаривается соответствующими ГОСТами, либо подразу-
мевается заданной в пределах нормалей, принятых в отрасли или
на отдельном предприятии. И только наиболее ответственные
технические требования, оказывающие влияние на работоспособ-
ность детали, механизма или всей машины, оговариваются в ра-
бочем чертеже. При этом, однако, всегда следует помнить, что
отсутствие в чертеже технических требований расположения
поверхностей не означает, что поверхности могут быть располо-
жены произвольно, так как конфигурация детали при этом не
может считаться заданной однозначно.
Все выше изложенное позволяет сформулировать следующие
правила.
Правило 6. Для того чтобы обеспечить однозначное положение боковых сто-
рон детали (или заготовки), представляющей собой плоскую фигуру с п сторо-
нами и номинально прямыми углами, необходимо и достаточно задать в чер-
теже (п — 1) технических требований расположения сторон, среди которых’обя-
зательно должно быть одно техническое требование — допуск перпендикуляр-
ности двух сторон. Остальные требования могут регламентировать либо перпен-
дикулярность, либо параллельность других сторон.
Примечания: 1. Требование параллельности сторон может быть не за-
дано непосредственно, но тогда подразумевается, что допуск параллельности
равен допуску на размер между этими сторонами.
2. Минимально необходимое число технических требований по расположе-
нию сторон для плоских фигур равно единице — это допуск перпендикулярности
двух сторон.
3. Правило 6 (с примечаниями 1, 2) относятся не только к плоским фигурам
(деталям), но и к плоским проекциям пространственных тел и, в частности,
к проекциям корпусных деталей.
Правило 7. Для того чтобы обеспечить однозначное положение поверхностей
тела вращения, имеющего всего п поверхностей, в том числе т цилиндрических
поверхностей, необходимо и достаточно задать в чертеже (я — 1) технических
требований — допусков перпендикулярности и параллельности поверхностей,
среди которых обязательно должно быть одно техническое требование — допуск
перпендикулярности торца относительно оси цилиндрической поверхности,
51
а также (m — 1) технических требований — допусков соосности цилиндриче-
ских поверхностей.
Примечания: 1. Требование параллельности торцовых поверхностей
может быть не задано непосредственно, но тогда подразумевается, что допуск
параллельности равен допуску на размер между торцовыми поверхностями.
2. Минимально необходимое количество технических требований для де-
тали типа тела вращения равно /п, среди которых одно требование — допуск
перпендикулярности какого-либо торца относительно оси одной из цилиндриче-
ских поверхностей и (т — 1) — допуски соосностей.
3. Правило 7 (с примечаниями 1, 2) распространяется также на различные
соосные отверстия корпусных деталей.
Правило 8. Для того чтобы обеспечить однозначное положение поверхно-
стей трехмерной (корпусной) детали, имеющей п номинально перпендикулярных
плоских поверхностей и осей, необходимо и достаточно задать (2п — 3) техниче-
ских требований расположения поверхностей, среди которых обязательно должно
быть три требования — допуски перпендикулярности трех поверхностей, обра-
зующих пространственную ортогональную систему координат. Остальные тре-
бования либо перпендикулярности, либо параллельности других поверхностей
детали.
Примечания: 1. Требование параллельности поверхностей может быть
не задано непосредственно, но тогда подразумевается, что допуск параллельности
равен допуску на размеры между этими поверхностями. Следовательно, мини-
мал: но необходимое число технических требований расположения поверхностей
для корпусной детали равно трем — это требование перпендикулярности трех
сторон детали.
2. При задании технических требований параллельности каких-либо пло-
ских поверхностей следует указывать допуски параллельности в двух взаимно
перпендикулярных направлениях, и при подсчете числа заданных требований
каждое из них считается самостоятельным.
3. При задании технических требований перпендикулярности оси цилин-
дрического отверстия к плоскости следует указывать допуски перпендикуляр-
ности в двух взаимно перпендикулярных направлениях, и при подсчете числа
заданных требований каждое из них считается самостоятельным.
Два последних правила следует использовать как при разработке чертежей
деталей, так и при их технологическом контроле. Правила позволяют в некото-
рой мере формализовать контроль чертежей, что позволяет использовать ЭВМ
для такого контроля. Без этого, как будет далее показано, невозможно качествен-
ное выполнение размерного анализа.
§ 4. НАЗНАЧЕНИЕ ДОПУСКОВ НА РАЗМЕРЫ
В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЯХ
Установление целесообразных допусюв на размеры в техно-
логических операциях имеет важное значение и оказывает су-
щественное влияние на качество технслогического процесса и
себестоимость изготовления детали. При исследованиях точности
размеров технологических операций обычно используют понятие
погрешностей. В проектных работах как конструкторских, так
и технологических пользуются понятием допуска, подразумевая
под этим пределы, в которые должны укладываться погреш-
ности. Величина допусков зависит от служебного назначения
той или иной детали. Конечной целью назначения допусков на
технологических операциях является обеспечение годности де-
тали в соответствии с чертежом. Однако необходимо предусмотреть
возможность обеспечения допусков на выбранном оборудовании.
52
Если бы каждый чертежный размер и техническое требование
чертежа обеспечивались одной технологической операцией, то
вопрос не представлял бы какой-либо сложности. Достаточно
было бы произвести выбор соответствующего оборудования по
точностным характеристикам, и задача была бы решена. Это
оказывается возможным в очень немногих простейших случаях.
Обычно же один или несколько чертежных размеров детали и тех-
нических требований непосредственно вообще не выполняют,
а получают в результате выполнения других размеров, которые
с ними взаимосвязаны через размерную цепь. Попытки заменить
такие варианты размерной увязки простейшими вариантами
приводят к необходимости введения дополнительных операций,
что удорожает технологический процесс.
После назначения допусков на размеры в соответствии с воз-
можностями выбранного оборудования возникает необходимость
проверки — обеспечит ли предполагаемый вариант обработки
все чертежные размеры. Это требует выполнения размерного ана-
лиза технологического процесса в целом. Исходя из сказанного,
при назначении допуска размера на любой технологической опе-
рации должно соблюдаться следующее условие:
Та т,	(1^)
ОП  z1ct’	'
где 7л0П — задаваемый на операции допуск на размер Л; ®лст —
погрешность размера А, которая может возникнуть на данной
операции при нормальном состоянии системы СПИД (статисти-
ческая точность обработки).
При рассмотрении правил назначения допусков на размер
необходимо рассмотреть два случая:
1. Тд = ®лст- Этот случай наиболее простой. По таблицам
точности (см. приложение 1) или по иным справочным материалам
[17 и др.] допуск на операционный размер назначается равным
статистической точности сол .
Лст
2. Тлоп> ®лсГ- Этот случай возникает часто и может дикто-
ваться экономическими и технологическими соображениями.
При расширении допуска стоимость операции, может умень-
шаться. Это происходит вследствие того, что более широкие
допуски обеспечивают возможность работы на повышенных ре-
жимах, меньшие затраты времени на наладку станка, менее частые
его подналадки, переточки инструмента, меньшую квалификацию
работающих и т. д. Однако расширение допуска на какой-либо
операции приводит к увеличению средних припусков и, как след-
ствие, к увеличению размеров заготовки и ее стоимости.
Таблицы точности (иногда ее называют среднеэкономической
точностью) составлены на основании сбора статистических данных
непроизводственных условиях. При их составлении анализиро-
вались данные только таких операций, когда установочные и
настроечные базы совпадали с измерительными (погрешность
53
от несовпадения баз ев = 0) и когда измерительные базы (по-
верхности) имели минимальные пространственные отклонения
(Ри ~ 0).
Но не во всех случаях при проектировании технологических
операций возможно обеспечить такие условия. Для выяснения
вопроса о том, какой допуск на размер назначить требуется рас-
смотреть особенности различных операций, так как решения
в разных случаях оказываются не однозначными.
По методу образования на станках поверхности можно раз-
делить на три вида: незамкнутые, замкнутые и совокупность не-
замкнутых поверхностей, образуемых при одной установке де-
тали. К незамкнутым поверхностям будем относить плоские по-
верхности, к замкнутым — цилиндрические.
На рис. 19 представлены все три разновидности образования
поверхностей. В случае, представленном на рис. 19, а, можно
выделить обработанную поверхность 1 и измерительнукГбазу 2.
В случае, представленном на рис. 19, б, обработаннаяГповерх-
ность образуется одновременно с измерительной базой (фактически
это одна замкнутая поверхность). Несколько незамкнутых по-
верхностей может быть образовано одновременно, каждую из
них можно принять за измерительную базу (рис. 19, в).
Рассмотрим вначале, какое влияние оказывает пространствен-
ное отклонение измерительной базы на величину колебания раз-
мера для нескольких типовых случаев.
На рис. 19, а приведена операция фрезерования поверх-
ности 1 при установке детали на поверхность 2 (измерительную
базу). Пространственное отклонение поверхности 2 (кривизна ри),
которая возникла на предшествующей операции, будет оказы-
вать влияние на колебание размера А. Поэтому на данной опера-
ции на размер А следует назначить допуск Тлоп = ®лст + Ри-
Если назначить допуск равным а»лст, то часть деталей будет отхо-
дить в брак.
В случае, представленном на рис. 20, а, деталь с предвари-
тельной операции имела изгиб фланца относительно хвостовика.
Рис. 19. Формирование размеров поверхностей:
а — незамкнутая поверхность; б — замкнутая поверхность; в — совокупность не-
замкнутых поверхностей
54
Рис. 20. Примеры
учета погрешности
формы измеритель-
ной базы для не-
замкнутых поверх-
ностей:
а — подрезка торца;
б —шлифование пло-
скости
После подрезки торца 2 на токарной операции толщина фланца А
будет иметь колебания, возникающие в результате неточностей
подрезки («>лст) и из-за того, что торец 1 имел изгиб в пределах
ри (пространственнее отклонение измерительной базы, возника-
ющее на предшествующей операции). Очевидно, и для этого
случая следует назначать операционный допуск Таоп = ®лст +
+ ри. На рис. 20, б представлена операция шлифования детали —
полосы значительной толщины после термической обработки.
Деталь при закалке получила коробление и отклонение от пло-
скостности ри.
При установлении допуска на размер А в операции шлифова-
ния поверхности 2 с базированием по поверхности 1, очевидно,
так же как и в предыдущих случаях, необходимо будет устано-
вить допуск ТАоп = (оЛст + ри.
Для рассмотренных случаев учет величины ри необходим
как при обработке на настроенных .станках, так и при обработке
методом пробных проходов. Иногда допуск на выполняемый
размер задают без учета величины ри. В этих случаях на поле
эскиза операционной карты технологического процесса делают
специальное примечание о методе контроля. Например, для
операций, представленных на рис; 20, а, б, может быть дано
такое примечание: «Размер А обеспечить в одном (любом) сечении.
В остальных сечениях допускается превышение размера Л».
При наличии такого примечания величина ри приобретает само-
стоятельное значение сри и в технологических размерных расче-
тах ее необходимо будет учитывать отдельно.
НаГрис. 21, а приведен пример учета погрешности при об-
работке вала в центрах на токарном станке. До обработки вал
имел кривизну в пределах рп (пространственное отклонение,
образовавшееся на предшествующем переходе). В данном случае,
очевидно, вне зависимости от того, будет рп равно нулю или
нет, величина допуска на операцию 7доп = ®лст- Обратим
внимание на то, что наличие рп будет приводить к отклонению от
цилиндричности вала. Отклонение будет возникать в резуль-
тате колебания сил резания, в частности силы Pv, и будет менее
всего колебания (Од ; это связано с тем, что значения сод .
устанавливалось также при некотором (довольно значительном)
55
Рис. 21. Примеры учета погрешностей формы для замкнутых поверх-
ностей:
а — обработка вала в центрах на токарном станке; б — расточка отверстия
колебании сил резания и различных отжимах в системе СПИД.
Аналогично можно показать, что рп не входит в Тлоп для слу-
чая расточки отверстия (рис. 21, б). Для этого случая, анало-
гично предыдущему, будем иметь Тлоа = ®лст-
Если обратиться к рис. 19, в, то можно заметить, что третья
разновидность поверхностей — совокупность незамкнутых по-
верхностей (плоскостей), обработанных с одной установки, —
обладает похожими свойствами с замкнутыми поверхностями.
Для случаев назначения допусков на такие операции простран-
ственные отклонения предшествующих переходов не следует
включать в структуру допуска, т. е.
^"^ОП й^СТ’ Твоп ®^СТ* ^"on ®^ст‘
При этом естественно, что статистические данные по точности
необходимо выбирать из приложений 1, 2 для станков соответ-
ствующего типа, т. е. тех, которые используются в данной опе-
рации.
Перейдем теперь к рассмотрению влияния погрешностей уста-
новки на величины допусков, назначаемых на операциях. Погреш-
ности установки деталей на станках рассмотрены подробно в ра-
ботах [2, 13, 16, 17]. Погрешность установки
= ®б “Ь ®п>
где еб — погрешность, возникающая в результате несовпадения
технологической и измерительной баз; е3 — погрешность, воз-
никающая в результате закрепления (например, за счет колеба-
ния силы зажима детали); еп — погрешность приспособления.
Две последние составляющие погрешности установки е3 и е„
учтены для незамкнутых поверхностей в значениях (оЛсТ (при-
ложение 1), так как при сборе статистических данных эти погреш-
ности имели место. Величина же еб в статистические данные
не вошла, так как на рассмотренных операциях измерительные
базы совпадали с установочными или настроечными. Это дела-
лось умышленно, так как значение еб сильно изменяется в зави-
56
симости от принятой схемы базирования и может быть более
точно определено только при анализе конкретной операции.
Наличие погрешности базирования делает любую операцию
менее точной. Однако есть причины, которые вынуждают допу-
скать погрешность базирования на операциях, и в частности:
1) трудность осуществления операции при иной схеме базирова-
ния (дорого или невозможно установить деталь так, чтобы в ка-
честве базовой поверхности использовалась измерительная база);
2) трудно, дорого или невозможно осуществить измерение раз-
мера от базы до обрабатываемой поверхности. В практике проек-
тирования технологических процессов таких случаев возникает
множество. В связи с этим необходимо уметь правильно назна-
чать допуски и при наличии погрешностей базирования.
На основании изложенного рассмотрим правила назначения
допусков для трех разновидностей образования погрешностей
на конкретных примерах. На рис. 22 показана токарная опера-
ция подрезки торца вала при его установке в центрах. Детали
из-за разной глубины центровых отверстий будут занимать раз-
ные положения в осевом направлении. Торец 1 у разных деталей
будет смещаться на величину еб. Величина колебания (погреш-
ности) размера А
СОА — <0лсТ + Бб,
где еб — погрешность базирования за счет несовпадения поло-
жений технологической (центровые отверстия) и измерительной
базы (торец /).
Следовательно, минимальный допуск, который может быть
задан на размер А в этой операции, Тлоа = ®лст + ео-
На рис. 23 представлена операция фрезерования торца 1
корпусной детали с заданным на операции размером А-тл- Ба-
зируется деталь на установочные штифты приспособления. На
предшествующих операциях были • выдержаны размеры В+Тв и
С+Тс. Возникающая на данном переходе погрешность от несовпа-
дения баз еб = Тв 4- Тс, так как именно на такую величину
Рис. 22. Токарная операция под-
резки торца вала при установке
его в центрах
Рис. 23. Обработка детали,
базирующейся на штифты
57
может менять свое положение измерительная база (поверхность 2).
Следовательно, на размер А следует установить допуск Та =
= <<)лст + еб — а>Аст + Тв+ Тс.
Учет погрешности от несовпадения баз в допуске на размер
обязателен, если обработка ведется методом автоматического
обеспечения размера. При работе методом пробных проходов их
можно избежать. Например, при подрезании торца вала (см.
рис. 22) можно выполнить размер А с точностью, равной а>лст.
В этом случае упор не ставится и по результатам пробных прохо-
дов и замеров универсальными инструментами (штангенциркуль,
микрометр) можно выдерживать размер А-та вне зависимости
от величины еб.
Аналогично это может быть выполнено и при фрезеровании
(см. рис. 23). Фактически при методе пробных проходов погреш-
ности еб не существует, так как настройка от технологической
базы отсутствует и отсчет осуществляется от измерительной базы.
Во всех приведенных примерах было рассмотрено отдельно
влияние ри и еб на величину допуска, устанавливаемого на опе-
рациях. Рассмотрим более сложный случай, когда имеются обе
погрешности (практически так всегда и бывает).
В качестве примера рассмотрим токарную операцию при
использовании плавающего переднего центра (рис. 24). В данном
случае имеет место погрешность от несовпадения баз 8б, так как
технологическая база не совпадает с измерительной (торец 1 —.
технологическая база, торец 2 — измерительная). Кроме того,
имеются пространственные отклонения рп (коробления торцов 2
и 3), оставшиеся с предшествующего перехода. Возникает вопрос,
следует ли задавать допуск ТА таким, чтобы он включил в себя
величины рп и еб, т. е. следует ли считать справедливым равен-
ство Тлоп = ®лст + Рп + еб. в данном случае Таоп может
иметь разную величину в зависимости от простановки размеров
на предшествующей операции. Если были заданы размеры Ва
и Ап, то еб = Тва- Если были заданы размеры Сп и Аа, то 8б
также будет равна Твп, но сама величина Тва будет большей,
чем в первом случае, так как Вп будет замыкающим звеном в пред-
шествующем переходе. В обоих этих случаях рп войдет как одна
из составляющих в величину Твп-
Следовательно, еб = Тва и рп уже включено в еб. Допуск
в этом случае
Т Аоа = “Чт +	= ®лст + Тва-
Из этого примера видно, что мы вынуждены прибегать к раз- ‘
мерному анализу для установления величин допусков на данном
переходе.
Рассмотрим случай возникновения погрешности базирования
при обработке замкнутой (цилиндрической) поверхности и уста-
58
Рис. 24. Назначение допусков
на операционные размеры с уче-
том погрешностей формы и ба-
зирования
Рис. 25. Учет погрешно-
сти базирования при об-
работке замкнутых по-
верхностей
новим, влияет ли 8б на величину допуска размера этой поверх*
ности. На рис. 25 представлен случай обтачивания хвостовика
вала в размер Л-тА> причем имеет место погрешность установки еу.
Допуск на диаметр может быть назначен равным солсТ> так как
величина 8У непосредственно не влияет на величину колебания
диаметра на этой операции. Некоторое влияние 8У будет оказы-
вать на отклонение от круглости сечения вала, если жесткость
станка будет недостаточной. Но отклонение от круглости входит
как составная часть в <олст, так как статистические данные полу-
чены с учетом значительных колебаний припусков. Итак, для
рассмотренного случая Тлоп = <олст.
Рассмотрим еще один пример обработки замкнутой поверхности.
На рис. 26 представлена операция растачивания отверстия с ба-
зированием по другому отверстию при наличии погрешности 8б.
В этом случае, как и в предшествующем, вне зависимости от
Рис. 26. Учет погрешностей ба-	Рис. 27. Схема для определения операцион-
зирования на операции раста-	ных допусков на многорезцовом станке
чивания отверстия Р корпусной
детали
59
наличия 8g можно обеспечить точность отверстия в пределах
®^ст, т. е. ТЛоа = ®лст.
При выполнении этой операции кроме еб имеет место еще
и пространственное отклонение рп (допуск на координату отвер-
стия на предшествующей операции), не влияющее на величину
Таоп- Их влияние на погрешность формы отверстия учтено в ®лст.
До сих пор рассматривались поверхности, образованные
одним режущим инструментом. В практике очень часто исполь-
зуют станки, где одновременно при одном рабочем ходе образуется
несколько поверхностей (многорезцовые наладки токарно-револь-
верных станков, многорезцовые станки, двухшпиндельные фре-
зерные станки и т. д.). Аналогичным образом ведется обработка
на многопозиционных станках, где деталь устанавливается один
раз и обрабатывается в разных позициях.
Рассмотрим, из каких слагаемых для этих случаев следует
формировать операционные допуски на размер между обрабо-
танными поверхностями.
На рис. 27 представлен вариант обработки вала на много-
резцовом станке тремя резцами 1—3. Вне зависимости от того,
будут иметь место погрешности еб = Тм и рп или нет, колеба-
ния размеров А, В и С деталей останутся одинаковыми. Ко-
лебания размеров Л и С в основном будут зависеть от точности
установки всех резцов относительно друг друга и неравномер-
ности их износа. Колебания размера В в основном будут зави-
сеть от точности выполнения ширины резца 2 и его износа. Таким
образом, значения допусков на размеры А, В и С будут: 7доп —
= ®лст, Твоа = ®вот, Тсоа = ®сст.
Рассмотрим случай обработки параллельных поверхностей
на револьверном станке (рис. 28).
Деталь обрабатывают за три рабочих хода: 1) обтачивание
ступени большого диаметра с образованием торца /; 2) обтачи-
вание ступени меньшего диаметра с образованием торцов 2 и 4‘,
3) зенкерование отверстия с образованием торца 3.
Вне зависимости от величин погрешности установки 8,. = Тм
и пространственных отклонений с предшествующего перехода рп
колебания размеров А, В и С будут сохраняться примерно оди-
наковыми и зависеть от точности настройки упоров суппорта
Рис. 28. Обработка парал-
лельных поверхностей на
револьверном станке
60
и револьверной головки и от износа инструментов. Операцион-
ные допуски размеров для данного случая Та = т. Тв =
оп с т оп
"Вст’ ТСо„ = ®сст.
Рассмотренные в этом разделе примеры позволяют сформули-
ровать следующие правила.
Правило 9, При назначении операционного допуска Тлоп на расстояние
между обработанной и измерительной базой для случая обработки на настроен-
ном станке в состав допуска следует включать пространственные отклонения ри
измерительной базы, а также погрешность 8g от несовпадения установочной и
измерительной баз (в случае несовпадения баз): Тдоц = ®лст + Ри + 8б-
Правило 10, При назначении операционного допуска Тлоп на размер между
обработанной поверхностью и измерительной базой для случая обработки мето-
дом пробных проходов в состав допуска следует включать пространственные
отклонения ри измерительной базы; погрешность 8g от несовпадения установоч-
ной и измерительной баз в состав допуска не включают: Тд + WHCT + Ри«
Правило И. При назначении операционного допуска Тдоп на размер зам-
кнутых поверхностей (цилиндров), обрабатываемых на настроенных станках,
и при обработке методом пробных проходов пространственные отклонения рп
предшествующего перехода, а также погрешность 8б от несовпадения установоч-
ной и измерительной базы не следует включать в состав допуска на размер зам-
кнутой поверхности: Глоп = ©лст-
Правило 12. При назначении операционного допуска Тдоп на размер между
поверхностями, обработанными с одной установки, пространственные отклоне-
ния рп предшествующего перехода, а также погрешность 8б от несовпадения
установочной и измерительной базы не следует включать в допуск на размер:
В заключение необходимо отметить, что правила 9, 10 и 12
применимы не только к случаям назначения допусков на размеры
между реальными поверхностями, но также и к случаям назна-
чения допусков на координирующие размеры до осевых линий,
точек пересечения, воображаемых центров окружностей и т. д.
§ 5. НАПУСКИ, ПРИПУСКИ НА ОБРАБОТКУ
И ВЕЛИЧИНА УДАЛЯЕМОГО СЛОЯ МАТЕРИАЛА
В процессе размерного анализа проектируемых технологиче-
ских процессов следует различать напуски и припуски на об-
работку, так как припуски участвуют в формировании размерных
связей, а напуски не участвуют.
Напуском принято называть ту часть материала заготовки,
необходимость удаления которой при последующей обработке
вызвана упрощением формы заготовки по отношению к форме
готовой детали. Припуском называют ту часть удаляемого ма-
териала, наличие которого на заготовке вызвано необходимостью
обеспечения заданных требований по точности деталей и качеству
поверхностных слоев в процессе обработки резанием. В тех
местах, где удаляемый материал заготовки выступает в роли
припуска, номинальня форма поверхности заготовки, как пра-
вило, совпадает с заданной номинальной формой готовой детали.
В этом случае припуск рассматривают как слой материала и оце-
61
нивают расстоянием между соответствующими поверхностями
заготовки и детали.
Нормативный метод расчета припусков и операционных раз-
меров получил наиболее широкое распространение в машино-
строении. Его преимуществом является то, что нормативные
значения общих припусков, взятые из таблиц, позволяют опре-
делить размеры заготовки до разработки технологического про-
цесса, сократить сроки разработки за счет одновременного проек-
тирования технологических процессов получения заготовки. Не-
достатком этого метода является его приближенность, что может
привести к повышенному отходу материала в стружку и не всегда
гарантирует качество поверхности.
Предполагаемая методика размерного анализа предусматри-
вает расчет операционных размеров проектируемых технологиче-
ских процессов с использованием теории размерных цепей. В ос-
нову методики размерного анализа положен дифференциально-
аналитический метод расчета припусков, который отличается от
описанного в литературе [13, 17] уменьшением числа составля-
ющих, входящих в расчетный припуск. Для того чтобы обеспе-
чить заданное качество обработанной поверхности без следов
предшествующей обработки и дефектного слоя, необходимо, в ми-
нимальную толщину удаляемого слоя включать высоту Rz микро-
неровностей обрабатываемой поверхности и глубину Т ее дефект-
ного слоя: zmIn Rz + Т. Для того чтобы обеспечить наиболь-
ший коэффициент использования материала заготовки при рас-
чете операционных размеров, необходимо назначать минимально
необходимую величину удаляемого слоя:
^mtn = Н- Т.
При расчете операционных размеров не всегда следует
учитывать оба составляющих [21 ]. Возможны случаи, когда
Zmin = 0 или zmln < 0. При назначении припусков на обработку
может быть рекомендовано следующее правило.
Правило 13. При проектировании технологического процесса в качестве
расчетной величины следует принимать минимально необходимый припуск:
при необходимости удаления следов предшествующей обработки zmin = Rz;
при необходимости удаления следов и дефектного слоя, образовавшихся при
предшествующей обработке Zmin = Rz + Т.
Значения Rz и Т для различных видов обработки поверхно-
стей даны в работе [23].
Следует отметить, что в литературе [13, 15, 17] приводятся
различные формулы для минимального припуска. Они справед-
ливы для способов расчета размеров, которые предлагаются
каждым автором. Для методики размерных расчетов, которые
предлагаются в данной работе, значения zmln следует принимать
в соответствии с правилом 13, так как прочие составляющие
(р, е) в отличие от других работ, в данной методике учитываются
отдельно. Этот прием дает возможность упростить расчеты и
повысить их точность,
62
Глава 3
МЕТОДИКА И АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА
РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ
§ 1.	ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЯХ
Размерный анализ технологических процессов базируется на
основных положениях теории размерных цепей и методах их
расчета, регламентируемых ГОСТ 16319—80, ГОСТ 16320—80.
Эти стандарты охватывают в основном общие вопросы, связанные
с расчетом размерных цепей. В настоящей главе методика расчета
размерных цепей расширена и видоизменена применительно к за-
дачам, встречающимся при размерном анализе технологических
процессов.
Размерной цепью по ГОСТ 16319—80 называют совокупность
размеров, непосредственно участвующих в решении поставлен-
ной задачи и образующих замкнутый контур. Так, например,
если конструктор поставил перед собой задачу определить длину
стержня болта (рис. 29), которая не обозначена на чертеже, то
он должен найти ее из цепи Ад = А2 — Аг
Графическое изображение цепи принято называть схемой
размерной цепи. На рис. 30 представлена схема размерной цепи
для рассматриваемого примера. Длина стержня болта Ад, замы-
кающее звено, обозначена на схеме двойной сплошной линией.
В зависимости от назначения размерные цепи в соответствии
с ГОСТом подразделяются на конструкторские, технологические,
и измерительные. Конструкторские размерные цепи на практике
принято подразделять на сборочные и подетальные. Сборочные
размерные цепи устанавливают размерные взаимосвязи между
размерными параметрами отдельных деталей в узлах и механиз-
мах. С помощью подетальных размерных цепей определяют раз-
мерные взаимосвязи поверхностей и осей отдельно взятых дета-
лей машин. Технологические размерные цепи в зависимости от
решаемых задач можно подразделить на размерные цепи системы
СПИД и операционные цепи.
Размерные цепи системы СПИД применяются для установле-
ния взаимосвязей размерных параметров деталей, приспособле-
ний, инструментов и станков в процессе выполнения отдельно
взятых технологических операций. Операционные размерные
63
Рис. 30. Подетальная раз-
мерная цепь болта
цепи служат для выявления взаимосвязей между операцион-
ными размерами (или иными размерными параметрами), допу-
сками и припусками на всех стадиях технологического процесса
изготовления деталей машин.
Вид звеньев и их расположение в пространстве обусловливают
подразделение цепей на линейные и угловые, плоские и про-
странственные.
Следует отметить, что для размерного анализа технологиче-
ских процессов необходимо решение цепей, позволяющих уста-
новить отклонения расположения поверхностей по всему техно-
логическому процессу. Такие цепи мы будем называть размер-
ными цепями отклонений расположения.
§ 2.	МЕТОДИКА РАСЧЕТА РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ
ГОСТ 16320—80 устанавливает методы расчета плоских раз-
мерных цепей с использованием различных методов достижения
точности. ГОСТ 16320—80 устанавливает, что при расчетах раз-
мерных цепей могут решаться прямая и обратная задачи. При
решении прямой задачи, исходя из установленных требований
к величине замыкающего звена, определяют номинальные размеры,
величины допусков, координаты середины полей допусков и пре-
дельные отклонения всех составляющих размерную цепь звеньев.
При решении обратной задачи, исходя из номинальных размеров,
допусков, координат их середин, предельных отклонений, опре-
деляют те же характеристики замыкающего звена. Решением
обратной задачи проверяют правильность решения прямой задачи.
Размерные цепи для случаев, когда должна быть обеспечена
полная взаимозаменяемость, рассчитывают по методу максимума-
минимума. В тех случаях, когда допустим экономически оправ-
данный риск выхода за пределы поля допуска величины замы-
кающих звеньев у части изделий, размерные цепи могут рассчи-
тываться вероятностным методом. Номинальный размер А за-
мыкающего звена размерной цепи, состоящей из пг звеньев, вклю-
64
чая замыкающее, может быть найден из уравнения, названного
нами уравнением номиналов:
tn—1
= 2 ьд,	(19)
1=1	1
где — передаточное отношение, величина, характеризующая
влияние погрешности составляющего звена на замыкающее; i —
порядковый номер звена.
Для линейных цепей с параллельными звеньями передаточ-
ные отношения равны: & — 1 (увеличивающие звенья); = —1
(уменьшающие звенья).
Уравнение координаты середины поля допуска замыкающего
звена аналогично уравнению номиналов:
т—1
Дод=2ВМог	(2°)
где Дод — координата середины поля допуска замыкающего
звена; До, — координата середины поля допуска t-го звена.
Координата середины поля допуска определяет положение
середины поля допуска относительно номинального размера.
Значение ее для составляющего звена может быть определено
по формуле
д^Двс+Аи/,	(21)
где Дв/, Анг- — верхнее и нижнее отклонения Л го звена.
Поле рассеяния замыкающего звена при расчете по методу
максимума-минимума можно найти из уравнения
т—1
®д=	(22)
Z=1
где со/ — поле рассеяния ьго звена. Условимся называть урав-
нение (22) уравнением погрешностей. При вероятностном методе
расчета уравнение погрешностей имеет вид
/т—1
2	(23)
i=i
где /д — коэффициент риска; %,- — относительное среднее ква-
дратическое отклонение (безразмерный коэффициент). Коэффи-
циент риска характеризует вероятность попадания размеров
замыкающего звена в регламентированные пределы. Его выби-
рают из таблиц значений функции Лапласа Ф (I) в зависимости
от принятого риска Р.
При нормальном законе распределения отклонений и равно-
вероятном их выходе за обе границы поля допуска значение Р, %,
связано со значением Ф (/) формулой
100(1 — 2Ф(/)].	(24)
65
3 В. В. Матвеев и др.
Ряд значений коэффициента /д приведен ниже:
Риск Р, %	................. 32,00 10,00	4,50	1,00	0,27	0,10	0,01
Коэффициент /д................ 1,00 1,65	2,00	2,57	3,00	3,29	3,89
Для случаев, когда законы распределения составляющих
звеньев размерной цепи отличаются от нормального закона
Гаусса, в уравнение (23) введен коэффициент
где о,- — среднеквадратичное отклонение г-го составляющего
звена.
Значения коэффициента %,- для основных законов распределе-
ния определены в работах [2, 3]. Для изделий мелкосерийного
и индивидуального производства (при законе равной вероят-
ности) = -i-. Если предполагается, что закон распределения
близок к закону Симпсона (серийное производство), =
Для изделий крупносерийного и массового производства %? =
что соответствует нормальному закону распределения.
§ 3.	РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ С КОМПЕНСИРУЮЩИМИСЯ
ПОГРЕШНОСТЯМИ СОСТАВЛЯЮЩИХ ЗВЕНЬЕВ
Приведенные выше основные зависимости и формулы справед-
ливы для размерных цепей, в которых погрешности составляющих
звеньев не связаны между собой, возникают независимо друг
от друга, и погрешности одного из составляющих звеньев не ока-
зывают влияние на отклонения размеров других составляющих
звеньев.
При изготовлении деталей машин и их эксплуатации бывают
случаи, когда появление некоторых видов погрешностей одного
составляющего звена обязательно сопровождается возникнове-
нием погрешности других составляющих звеньев. Если в размер-
ном контуре эти погрешности имеют разные направления, то они
взаимно компенсируются, что приводит к значительному умень-
шению колебания замыкающего звена. Такие погрешности со-
ставляющих звеньев условимся называть компенсирующимися
погрешностями, во избежание ошибок расчета размерных цепей
они должны быть выявлены и учтены. Для иллюстрации этого
рассмотрим следующий пример.
Необходимо определить величину колебаний зазора Яд при
сборке редуктора (рис. 31, а) и при его работе. Причем известно,
что при работе детали разогреваются до некоторой температуры
и за счет этого меняют свои размеры на некоторую величину.
Вал, имеющий длину ступени Б, установлен в корпус с разме-
66
А*а’л
Ри-. 31. Пример возникновения
компенсирующихся погрешно-
стей составляющих звеньев
вследствие температурных г де-
формаций
ром А полости. При установке и при работе механизма должен
быть обеспечен некоторый зазор Яд. Колебание зазоров у разных
редукторов будет возникать в процессе сборки в результате ко-
лебаний о)1А и «>1Б размеров А и Б. Таким образом, колебание
замыкающего звена Яд будет
= ®iA+ ®1Б.
Проанализируем, как изменятся размеры деталей редуктора
при разогреве. В целях упрощения вначале рассмотрим случай,
когда удлинения звеньев А и Б равны между собой (величина
удлинения /). Тогда с учетом нагрева размер А (в партии редук-
торов) будет иметь поле рассеяния
©а = <В1А + f,
размер Б у партии редукторов будет иметь поле рассеяния
®Б — Wig -|- f.
Размерная цепь для этого случая представлена на рис. 31, б.
При формальном решении такой размерной цепи имеем
®Нд = ®д + «в = ®1д + ш1б 4“ 2Л
Очевидно, что изменение размера звеньев А и Б за счет тепло-
вого расширения не скажется на величине зазора, так как изме-
нение размера Л на любую* величину сопровождается изменением
размера Б на эту же величину. Звенья входят в размерный кон-
тур с разными знаками, так как одно из них увеличивающее,
а другое — уменьшающее, и погрешность f будет компенсиро-
ваться. Эти два звена и представляют собой звенья с компенси-
рующимися погрешностями на величину f. Колебание замыка-
ющего звена следует вычислять, вычитая компенсирующиеся
ошибки из суммы погрешностей: ®ид =	— 2f =
= ®1д + (1>1Б.
Рассмотрим эту же задачу для случая, когда величины по-
грешностей за счет теплового расширения у звеньев А и Б раз-
3*	67
лпчпы. Пусть звено А при расширении увеличивается на вели-
чину fi, а звено Б — на величину /2- Причем известно, что
fi > ft (например, из-за того, что коэффициенты теплового расши-
рения неодинаковы). Можно записать f1 = f2 + 0.
В этом случае суммарное колебание звена А за счет погреш-
ностей изготовления и теплового расширения вала ©А = a>iA 4-
+ fi = ®iA 4- h 4- 0, а колебание звена Б — <оБ = <в1б + f2.
Погрешность /2 у звеньев Я и Б будет представлять собой компен-
сирующуюся часть общей погрешности, все прочие — независи-
мую. Расчет колебания зазора Яд может [быть произведен по
следующей формуле:
<онд = (оА 4-®Б — 2f2 ==	4-о>1Б 4-0.
Покажем на числовых примерах, каким образом следует учи-
тывать компенсирующиеся погрешности при нахождении разме-
ров и отклонений звеньев. На рис. 31, б представлен размерный
контур, описываемый уравнением
[ЯД] = Л-Я.
Примем размеры звеньев А = 21+0’6, Б = 201о,'з- Пусть из-
вестно, что у звеньев А и Б имеются компенсирующиеся погреш-
ности в пределах 0,4 мм (/ = 0,4). Необходимо определить все
характеристики замыкающего звена‘Яд.
Выполним расчёт через координаты середин полей допусков
в следующем порядке:
]	<014	<о4	f	_	Дв4 — Д„А	f _	0,6 —0 — 0,4	_л ,
Ь	2	2	2	“	2	2"—	2
п	®1Б _ (лБ	f	_	—	&пБ	f __
~2~ ~ ~2	2~ —	2	2" —
= .°>з. 4 5 6 7 8 9-ео>з)-о,4 =015
з. дол = М. = 0^+1 = + 0,3.
4. Д0Б =	= °»4 + <Г0’3) = + 0,05.
5. Д0Я = Д0Л — До/> = 0,3 — 0,05 = 4-0,25.
6. Яном = Лном —• Баом = 21,0 20,0 = 1,0.
7.	=-^-4--^- = 0,1 4-0,15 = 0,25.
8. ДВЯ = Д0Я 4-	= 0,25 4- 0,25 = 0,5.
9. ДНЯ = ДОЯ--^-=0,25-0,25 = 0.
68
Искомое звено //д — 1+°А Без учета компенсирующихся
погрешностей N — lig;®.
Для этого же примера покажем порядок расчета при решении
задачи, когда неизвестно не замыкающее, а составляющее звено.
Положим, что заданы замыкающее звено Яд = 1+°>5 и одно из
составляющих звеньев А — 21+0’6. Необходимо определить харак-
теристики звена Б, причем известно, что звенья А и Б имеют
компенсирующиеся погрешности в пределах 0,V(f = 0,4).
Расчет^выполняется в следующем порядке:
‘	1. o>N = <лА 4- а>Б — 2/, откуда
ыБ = wN - ыА + 2f = 0,5 - 0,6 4- 2- 0,4 = 0,7;
2.	Д0Я = А"У.±А".У- = °’.1+ 0 = 4- 0,25.
з.	дол = АвЛ + А,|Л- = .°.’.у~0 = 4- о.з.
4.	Д0Б = 0,3 - 0,25 =	0,05.
5.	ДВБ = Д0Б 4--^- = 0,05 4- 0,35 = 0,4;
Д„Б =» Д0Б -	= 0,05 - 0,35 = - 0,3.
0. 5н.ж - А,ом ~ М.ом = 21 ,о - 1,0 - 20.
Искомое звено Б 2О1о,'з — задача решена.
Сравнивая полученное значение звена Б с тем, которое имелось
в контуре на рис. 31 при решении обратной задачи, убеждаемся,
что значение Б найдено верно.
Рассмотренные примеры относятся к сборочным размерным
цепям. Разберем пример, связанный с механической обработкой
деталей. На рис. 32 показана токарная операция подрезки торцов
одновременно двумя резцами. Заданы размеры А и Б, которые
должны быть обеспечены на данной операции. При поджатии
детали задним центром величина силы зажима Pi колеблется.
В результате колебания этой силы обрабатываемые детали при
установке могут занимать различные положения, смещаясь
вместе со шпинделем и патроном на расстояние При обработке
возникает сила резания Р2, величина которой также имеет коле-
бание в некоторых пределах (например, за счет колебания при-
пуска у разных деталей). Положение детали и шпинделя также
может за счет этого меняться на величину /2. Кроме того, в ре-
зультате этого же будут меняться и отжатия суппорта, несущего
резцы, на некоторую величину ts.
Рассмотрим погрешности размеров, возникающих за счет
этих явлений. Совершенно очевидно, что у партии деталей по-
(.9
Рис. 32. Пример возникновения компенсирующихся погрешностей при меха-
нической обработке деталей:
а — подрезка торцов на многорезцовом станке; б — размерная цепь
грешность размеров А и Б: о>а = <1 + /8+ t3, <об —	+
+ 4 +
Звено С, появляющееся в результате выполнения составля-
ющих звеньев, будет замыкающим звеном. При минимальных
отжимах размеры А и Б минимальны (рис. 32, а). Для рассмо-
тренного случая можно построить размерный контур (рис. 32, б).
Размер замыкающего звена для случая, когда отжимы минимальны,
можно вычислить по формуле Сх — Дт1п — 5т1п. Для случая,
когда отжимы максимальны, С2 == Дшах — Бтах = (Дт|п +	+
+ 4 + t3) — (5mln + 4 + 4 + t3) = Лт1п — 5mln. Погрешность
замыкающего звена <ос = С2 — Сг = 0.
Погрешности tx + Л + t3 возникают у звеньев А и Б и
взаимно компенсируются, не оказывая влияния на замыкающее
звено С.
Однако следует учесть, что в реальных условиях кроме пере-
численных будут и другие погрешности, например настройки
резцов, возникающие в результате неравномерного износа рез-
цов и т. п. Эти погрешности не будут компенсирующимися. По-
этому суммарную погрешность для звеньев А и Б можно пред-
ставить в таком виде:
О)д — h 4" ^2 + *3 +	+ Л
О)в — t\ + ^2 + 6 + (01Б = 0)1Б + Л
где o)iA, о)1б — независимые погрешности; f — компенсиру-
ющиеся погрешности.
Погрешность замыкающего звена С
(wa — Л + (<°б ~ Л == <°л + wb — 2/.
В данном случае это уравнение погрешностей замыкающего звена
аналогично уравнению, полученному ранее для сборочной раз-
мерной цешь
70
Ё реальных наладках на много-
резцовых и многопозиционных
станках точность расстояния между
поверхностями, образованными
резцами, установленными в суп-
портах на одной или на разных по-
зициях, почти всегда может быть
выдержана жестче, чем точность
размера от базовой (опорной) по-
верхности до обрабатываемой.
Причиной этого, как было пока-
зано, и являются компенсирую-
щиеся погрешности, возникающие
при выполнении таких операций.
Явление компенсации погрешно-
стей наиболее ярко проявляется
товок
в заготовках, получаемых методами литья, штамповки и т. д.
На рис. 33 представлена заготовка, полученная штамповкой.
Колебания каждого из размеров детали возникают из-за неточ-
ностей, вызванных следующими причинами: погрешностями из-
готовления фигуры штампа <ош; тепловыми и упругими дефор-
мациями штампа (од; колебаниями величин тепловых деформаций
заготовки со,; колебаниями толщины окалины (о0; недоштампов-
кой о>н; износом штампа (ои. В этом случае структура погрешно-
сти, а следовательно, и допуска, в пределах которого эти погреш-
ности (рис. 33) может быть выражено следующими формулами:
Тд (Од — О)ш + (Од + со* + <% +	+ (Ои‘,
ТБ (0Б = (01Ц + (Од + 0)/ + % + (0н + (°ю
Все перечисленные виды погрешностей являются зависимыми
и взаимно компенсируются, на величину f. Поэтому у любой за-
готовки в партии не может оказаться, чтобы размер А, например,
был минимальным, а размеры Б и В максимальными. И действи-
тельно, для того чтобы размер А оказался минимальным, необ-
ходимо, чтобы значения погрешностей были на нижнем пределе,
но в этом случае размеры Б и В не могут быть максимальными,
так как на них влияют, как это видно из уравнений, эти же по-
грешности. Указанное обстоятельство следует учитывать при
расчете припусков. Так, например, если составить уравнение
размерной цепи относительно замыкающего звена Z (рис. 33)
Z = Дв + А — Б + В, то при формальном расчете без учета
компенсирующихся погрешностей будем иметь (oz = <одв + соЛ +
+ (оБ + (ов, что дает результат, завышенный на величину 4f.
71
Колебание замыкающего звена при условии, что величина
компенсации погрешностей f у всех ^звеньев одинакова, будет
<&2 = МА + ®Б + ®В + ®ДВ — 2fn,
где п — число пар звеньев с компенсирующимися погрешностями.
Как показывают исследования для штампованных заготовок
суммарная величина компенсирующихся погрешностей достигает
60—70 % допуска на размер и пренебрежение ими при расчете
размерных цепей приведет к значительному увеличению расхода
Металла и повышению трудоемкости механической обработки.
Еще больший эффект экономии металла может быть получен
при использовании литых заготовок, в которых компенсиру-
ющиеся погрешности, по данным исследований, могут достигать
80 % допуска на размер. Это объясняется тем, что при отливке
значительно больше причин, ведущих к возникновению компен-
сирующихся погрешностей заготовки: 1) деформации модели при
формовкеГ 2) деформации модели при ее старении (усушка, ко-
робление и др.); 3) износ модели при эксплуатации; 4) неточ-
ности формовки (расталкивание формы); 5) неточности сборки
опок; 6) неточности сборки стержней и знаков; 7) усадка и по-
дутие форм и стержней при сушке и заливке; 8) колебания ве-
личины тепловой усадки отливки; 9) колебания величины ко-
робления из-за неравномерности охлаждения и внутренних на-
пряжений; 10) изменения размеров в результате старения и ре-
лаксации напряжений; 11) колебания толщины пригаров; 12) из-
менение размеров в результате колебания жидкотекучести ме-
талла.
В более общем случае, когда размерная цепь имеет п состав-
ляющих звеньев и k пар звеньев, погрешности которых взаимно
компенсируются на величины flt ..., fk, колебание замыка-
ющего зв§на для цепи с параллельными звеньями
п
®Ад^£%-2(А + М-...-т	(25)
1=1
Если расчет ведут вероятностным методом, то формула (25)
принимает вид
Е [4--1 (%,., - А)2 + ^1 (®А2/ - Л)2]+ i, х/(%)2-
(26)
Две последние формулы можно использовать для любого числа
звеньев с компенсирующимися погрешностями при расчете на
максимум-минимум и при вероятностном расчете.
При размерном анализе технологических процессов часто
в размерных цепях встречаются звенья, имеющие компенсиру-
ющиеся погрешности, но величины компенсации / неизвестны.
72
В этом случае можно заменить несколько звеньев, имеющих ком-
пенсирующиеся погрешности, одним звеном, указав на его допуск.
Такое звено называется замыкающим-з вменяющим.
§ 4. ПОСТРОЕНИЕ И РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ
ОТКЛОНЕНИЙ РАСПОЛОЖЕНИЯ
К отклонениям расположения по СТ СЭВ 301—76 относятся
следующие погрешности: отклонения от параллельности, соос-
ности, перпендикулярности и др. При размерном анализе техно-
логических процессов возникает необходимость в суммировании
этих параметров друг с другом и с остальными размерными пара-
метрами деталей. Так как отклонения расположения могут быть
представлены в качестве приращения размеров деталей, к реше-
нию таких задач применим аппарат размерных цепей. Однако
при этом звенья — отклонения расположения — должны быть
заданы не в угловых, а в линейных величинах.
Рассмотрим основные особенности построения и расчета цепей
отклонений расположения. На рис. 34 показана ступенчатая
деталь с заданной величиной допустимого отклонения от соос-
ности. Искомой является высота ступени А (замыкающее звено).
Так как направление смещения оси 1 относительно оси 2 произ-
вольно, то размерные контуры могут быть двух видов. Для кон-
тура на рис. 35, а (отклонение от соосности отрицательно) высота
ступеньки [Д] = Б — (Е1 — 2) — В. Для контура на рис. 35, б
(отклонение от*соосности положительно) высота ступеньки [Д] =
= Б + (£1 — 2) — В. Из уравнений видно, что величина от-
клонений от соосности (£1 — 2) может быть в одном и том же
контуре как увеличивающим, так и уменьшающим звеном.
Рис. 34. Определение
отклонений от соосно-
сти у детали типа тел
вращения
Е1 — 2 = о =t 0,1;
£1 - а = Q — Q.Q5
Рис. 3S. Размерные цепи:
а — значение соосности 1—2 —
отрицательно; б — значение со-
осности 1—2 — положительно;
в — цепь отклонений располо-
жения
73
Запишем выражения для /1тах:
если Е1—2 уменьшающее звено, то
Anax в Етах (£1	2)тщ	£rnln’>
если £1—2 увеличивающее звено, то
•Aiax = £гпах (£1	2)|пах	£mln*
Вычитая второе выражение из первого, получаем (£1 — 2)m)n =
= —(£1 — 2)шах. Отсюда следует, что минимальное отклонение
от соосности равно отрицательной величине (£1—2)тах =
= 0,1 мм, а (£1 —2)т1п = —0,1, или в отклонениях £1 —2 =
= 0±0,1. Значение минимального отклонения от соосности
оказалось меньше нуля. В то же время совершенно очевидно, что
минимальная величина отклонения от соосности равна нулю
(по физическому смыслу). Отрицательной она оказалось потому,
что знак учитывает направление смещения оси.
В связи с тем, что номинал отклонений расположения равен
нулю, а предельные отклонения всегда симметричны, отнесение
этих звеньев к любой категории — либо увеличивающих, либо
уменьшающих — не сказывается на результатах расчета цепи.
Построим цепи отклонений расположения для детали типа тела
вращения с центровыми отверстиями, изображенной на рис. 34.
Предположим, что смещение оси 1 относительно оси 3 центровых
отверстий детали составляет 0,05 мм, допускаемое смещение
осей 1 и 2 в пределах 0,1 мм. Смещение осей 2 и 3, не заданное
чертежом детали, может быть определено как замыкающее звено
размерной цепи, представленной на рис. 35, в. Построение цепи
начинается с нанесения сетки вертикальных равноотстоящих
друг от друга линий, соответствующих числу осей. При этом
считают, что каждая цилиндрическая поверхность имеет свою
ось — в рассматриваемом случае 1 и 2. Центровые отверстия
имеют ось 3. Затем наносятся смещения осей £1 — 2 и £1 — 3,
представляющие собой составляющие звенья. Смещение оси 2
относительно 3 (Е2 — 3) будет замыкающим звеном. Решение
такой цепи чрезвычайно упрощается тем обстоятельством, что
все звенья, входящие в цепь, имеют'”номинал, равный нулю.
Тогда номинал и координаты середины поля колебания замы-
кающего звена также будут равны нулю. Колебания замыка-
ющего звена в соответствии с уравнением погрешностей (22)
ю2_3 =*со1_2 + coj-g = 0,1 + 0,2 = 0,3 мм.
Тогда смещение осей может быть представлено в форме номинала
с отклонениями
£2 —3 = 0±0,15 мм.
Построение цепей отклонения расположения для корпусных
деталей несколько сложнее в связи с необходимостью суммиро-
вания отклонений от перпендикулярности с отклонениями от
параллельности. У прямоугольника, представленного на рис. 36,
74
A
*)
!	N(C-8)\
[P(A-C)]
n	!-~-i
i)-
Рис. 36. Построение цепей отклонения расположения для кор-
пусных деталей:
а — схема учета отклонений от параллельности и перпендикулярности;
б — цепь отклонений расположения
отклонение от перпендикулярности стороны А относительно
В (N (А — В)) может быть представлено как смещение точки
пересечения сторон А и Б на величину ±Д от номинального
значения. Отклонения от параллельности сторон А и С (Р (А — С))
представляет собой приращение длины стороны Б. Очевидно,
что векторы N (А — В) и Р (А — С) могут входить в одну раз-
мерную цепь и суммироваться друг с другом. Если известны
допустимые отклонения от перпендикулярности сторон Л и С
относительно стороны В (N (А — В) и N (С — В)), то значение
отклонения от параллельности сторон А и С может быть опре-
делено как замыкающее звено размерной цепи, представленной
на рис. 36, б. Вертикальная сетка линий имитирует три стороны
А, В, С прямоугольника. Линии А и В, В и С имитируют номи-
нально перпендикулярные друг к другу стороны прямоуголь-
ника, а линии А и С — параллельные. Горизонтальные линии,
соединяющие номинально перпендикулярные друг к другу по-
верхности, представляют собой отклонения от перпендикуляр-
ности N (4 — В) и N (С — В). Линия, соединяющая номинально
параллельные стороны А и С, является отклонением от парал-
лельности Р (А — С) — замыкающее звено. Это звено можно
определить из следующей цепи:
[В (4 - С)] = N(A - В) + N (С - В).
При суммировании следует учитывать, что отклонения от
параллельности и перпендикулярности не обладают свойством
обратимости.
На рис. 37, а представлена деталь с двумя противолежащими
плоскостями 1 и 2. Из рис. 37, бив видно, что отклонения от
параллельности Р\—2 и Р2— 1, измеренные в линейных ве-
личинах от разных базовых поверхностей как приращение раз-
мера 4, не равны между собой. При расчете размерных цепей
во избежание ошибок необходимо, чтобы величины этих откло-
75
Рис. 37. Схема, иллюстрирующая необратимость откло-
нений расположения:
а — схема детали; б — измерение отклонения от параллель-
ности поверхности 2 относительно поверхности /; в — измере-
ние отклонения от параллельности поверхности / относительно
поверхности 2
нений не зависели от выбора базовой поверхности. Для того
чтобы сделать это при расчете отклонений расположения, сле-
дует переходить к удельным отклонениям, отнесенным к единице
длины. Тогда
(Pl - 2):В = (Р2 - \):Б
или
(Р1-2)УД = (Р2-1)УД.
В чертежах и операционных эскизах технологических процессов
отклонения расположения задаются в абсолютных величинах,
так как там всегда известно, относительно какой базовой поверх-
ности следует определять отклонения. Переход к удельным от-
клонениям необходим только при построении цепей отклонений
расположения. После выполнения расчета и нахождения искомых
величин следует выполнить обратный переход к абсолютным зна-
чениям отклонений.
Рассмотрим пример расчета отклонений расположения для
детали, представленной на рис. 38. Отклонения расположения
торцовых поверхностей 1—3 относи-
тельно друг друга и оси 4 центровых
отверстий заданы в абсолютных значе-
ниях в виде технических требований.
Ри?. 39. Размерная схема
отклонений расположения
Рис. 38. Чертеж детали к примеру
расчета цепей отклонения располо-
жения:
Л/з _ 4 = о 0,04; Р1 — 3 - 0--±=
rt. 0,06; Р\ — 2 -•= 0 rt 0,02
76
Исходя из известных зйачений отклонений расположения JV3 — 4»
Р1 — 3 и Р1 — 2, могут быть определены отклонения N2 — 4,
Р2 — 3, N1 — 4 как замыкающие звенья размерных цепей, пред-
ставленных на рис. 39. Так, удельное отклонение от перпенди-
кулярности торца 2 и оси 4 определяют из уравнения
[N2 - 4]уд - (tf3 - 4)уд + (Р1 - 3)уд + (Р1 - 2)уд;
[N2 - 4]уд = (0 ± 0,04):20 + (0 ± 0,06):60 + (0 ± 0,02):60 =
= 0 ± 0,00333.
Тогда абсолютное значение отклонения от перпендикулярности
торца 2 относительно оси 4 составит
(W2 - 4) = (N2 - 4)уд 60 - (0 ± 0,00333) 60 0 ± 0,2 мм.
Точно так же
[Р2 - 3]уд = (Р1 - 2)уд + (Р1 - 3)уд;
[Р2 - 3]уд = (0 ± 0,02):60 + (0 ± 0,06):60 = 0 ± 0,001333.
Абсолютное отклонение от параллельности торца 2 относительно
торца 3
(Р2 - 3) = (Р2 - 3)уд 60 == (0 ± 0,001333) 60 = 0,08 мм.
И наконец,
(ATI - 4)уд = (Р1 - 3)уд + (N 3 - 4)уд;
[N1 - 4]уд = (0 ± 0,06):60 + (0 ± 0,04):20 =« 0 ± 0,003.
Абсолютное отклонение от перпендикулярности торца 1 относи-
тельно оси 4
(N1 - 4) = (N1 - 4)уд 60 = (0 ± 0,003) 60 = 0,18 мм,
а обсолютное отклонение от перпендикулярности оси 4 относи-
тельно торца 1 составит
W4 - 1 = (1 - 4)уд 100 = 0,3 мм.
§ 5. РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ОПЕРАЦИОННЫХ ЦЕПЕЙ
При размерном анализе’технологических процессов решаются
операционные размерные цепи. Эта разновидность технологиче-
ских цепей отличается от описываемых в ГОСТ 16319—80,
ГОСТ 16320—80 постановкой задачи и методикой расчета. В стан-
дартах предлагается методика решения размерных цепей системы
СПИД для обеспечения точности выполнения размеров на кон-
кретной операции или станке. Звеньями таких цепей являются
размеры элементов системы. В операционных размерных цепях
решается задача по определению номиналов размеров и откло-
нений, при которых в результате выполнения всего технологиче-
ского процесса деталь будет полностью соответствовать чертежу
по всем точностным параметрам, а также другие задачи.
77
Звеньями операционных цепей являются размеры нЛй Иные
точностные параметры детали на различных стадиях ее изготов-
ления: припуски, биение, отклонения от соосности, параллель-
ности, перпендикулярности, изогнутость оси, а также толщины
покрытий (кадмирование, хромирование, цинкование и пр.).
В связи с важностью этого положения приведем определение
операционной размерной цепи.
Операционные размерные цепи представляют собой совокуп-
ность размеров (или других размерных параметров), образующих
замкнутый контур и определяющих связь между операционными
размерами или другими параметрами на различных стадиях
обработки.
Для операционных размерных цепей необходимо уточнение
понятий замыкающего и составляющего звена, определения ко-
торых приведены в ГОСТ 16319—80.
Указанные определения, являясь верными по своей сути,
при решении операционных размерных цепей не дают в ряде
случаев конкретных указаний, позволяющих причислить то или
иное звено к категории составляющих или замыкающих. ГОСТ
практически отождествляет понятия звена замыкающего и исход-
ного. В операционных цепях наиболее часто замыкающим звеном
оказывается припуск, который не является исходным звеном,
так как он не диктует исходных требований, предъявляемых
к другим звеньям.
В связи с этим предлагаются следующие определения. Размеры
или иные размерные параметры обрабатываемой детали, которые
в операционной карте предписаны к обязательному исполнению
в пределах заданных допусков, являются составляющими звеньями
операционной размерной цепи. Размер (или иной размерный
параметр) обрабатываемой детали, который получается в ре-
зультате выполнения составляющих звеньев, называется замыка-
ющим звеном операционной размерной цепи.
Из этих определений следует, что в операционных эскизах
технологического процесса должны указываться только состав-
ляющие звенья. Это конечно не означает, что замыкающее звено
не регламентируется вообще. Замыкающие звенья (размеры и
технические требования) регламентируются чертежом детали и
Рис. 40. Простейшая типо-
вая задача, решаемая при
расчете операционных раз-
мерных цепей
картами технического контроля.
Рассмотрим простейший расчет опе-
рационных размерных цепей. На рис. 40
представлена размерная цепь, связыва-
ющая размер детали до начала обработки
Лп (предшествующий размер), размер
после обработки Ав (выполняемый раз-
мер) и припуск на обработку Z. Выпол-
няемый размер является чертежным
либо определяется из предыдущей
технологической размерной цепи
78
(подобной рассматриваемой). Обычно известен его номинал Лв.ном
и предельные отклонения Двав, Днав или координата середины
поля допуска Доав и поле допуска (регламентированного коле-
бания) ®ав-
Предшествующий размер на любой из операций технологиче-
ского процесса является размером детали, поступающей на дан-
ную операцию. В предельном случае (для первой операции)
это будет размер заготовки, поступающей на механическую об-
работку. У звена Ап надлежит определить номинал Ап. ном путем
решения размерной цепи. Допуск размера <вдп и предельные
отклонения ДвАп, Днап назначаются из технологических сооб-
ражений в соответствии с возможностями выбранного оборудова-
ния. Следовательно, может быть найдена и координата середины
поля допуска Доап-
Замыкающим звеном в рассматриваемой цепи является при-
пуск Z, размер А п является увеличивающим, составляющим
звеном, а размер Ав — уменьшающим.
Такая задача не отвечает определению ни прямой ни обратной
задачи по ГОСТ 16319—80, так как в ней неизвестными величи-
нами выступают параметры как замыкающего, так и составля-
ющего звеньев. Условимся называть ее проектной или смешанной
задачей.
Приведем методику решения задачи (существенно отлича-
ющуюся от рассмотренных ранее). Сначала из уравнения коорди-
нат середин полей допусков находят координату середины поля
колебания замыкающего звена: Дог = Доап — Доав- Затем
из уравнения погрешностей (22) определяют поле колебания
замыкающего звена = wab 4- ®ап- Номинальный размер
замыкающего звена вычисляют по формуле Zaou =• Zmln — Л.О2 +
+ Тогда появляется возможность найти номинал А„ из
уранения номиналов Ап = ZH0M 4- Лв. Следует отметить, что
данная методика не исчерпывает всех случаев, встречающихся
при расчете технологических размерных цепей. Ниже будут при-
ведены универсальные алгоритмы расчета, позволяющие решить
большинство задач этого класса.
Разработка алгоритмов выполнена с учетом возможности
использования ЭВМ при расчете размерных цепей, и это привело
к необходимости уточнения классификации звеньев размерных
цепей, введения особой системы условных обозначений, разра-
ботке алгоритмов преобразования исходных данных и округле-
ния * результатов.
Классификация, обозначение и кодирование информации при
расчете операционных размерных цепей. При расчете операцион-
ных размерных цепей используют условные обозначения: Аи
Аг..... At — номинальные значения • составляющих звеньев
79
-^min (Дф), -^max (ДФ)>
цепи A; Amin(o, Amax(i), Аср(о—минимальное, максимальное
и среднее регламентированное значение i-ro составляющего звена;
АСр (опр> — среднее значение составляющего звена с опреде-
ляемым номиналом до округления; А(0Пр>— полученное в резуль-
тате расчета номинальное значение определяемого звена до ок-
ругления; А(о) — принятое номинальное значение звена с оп-
ределяемым номиналом (после округления); Аср<о> — среднее
значение звена с определяемым номиналом после округления но-
минала; Ад — замыкающее звено цепи А; Ат1п(д)( Атах(Д),
АСр (Д) — минимальное, максимальное и среднее регламенти-
рованное значения замыкающего звена; Ат)П(Дф), АтаХ(Дф),
АСр (дф) — фактическое минимальное, максимальное и среднее
значения замыкающего звена, получающиеся после округления
номинала при решении проверочной задачи; Дв (i) — верхнее
предельное отклонение i-ro составляющего звена; Дв (опр) —
верхнее предельное отклонение звена с определяемым номина-
лом; Дн (о — нижнее предельное отклонение i-ro составляющего
звена; А® — координата середины поля колебания (допуска)
i-ro составляющего звена; До (ОПР) — координата середины поля
колебания (допуска) звена с определяемым номиналом; —
половина поля колебания (допуска) i-ro составляющего звена;
----половина поля колебания (допуска) звена с опреде-
ляемым номиналом; —— половина поля колебания (допуска)
замыкающего звена; — передаточное отношение i-ro состав-
ляющего звена; Вопр — передаточное отношение составляющего
звена с определяемым номиналом; п — число составляющих
звеньев цепи; t — коэффициент, определяющий вероятность вы-
хода величин за регламентированные пределы; — относитель-
ное среднее квадратическое отклонение; Кн — запас по нижнему
предельному значению; VB — запас по верхнему предельному
значению; w — запас по допуску; К<0) — коррекция (прира-
щение) номинала в связи с округлением; /Стах <о> — наибольшее
значение возможной коррекции номинала; Ря — вероятность
выхода значений замыкающего звена за регламентированное
наименьшее (нижнее) предельное значение; Рв — вероятность
выхода значений замыкающего звена за регламентированное наи-
большее (верхнее) предельное значение; Ро — вероятность вы-
хода значений замыкающего звена за регламентированные пре-
дельные значения.
Для формализации расчетов размерных цепей и создания
методики размерного анализа, предусматривающей возможность
реализации расчетов на ЭВМ, проведена классификация, в соот-
ветствии с которой каждое звено размерной цепи должно быть
отнесено к одной из девяти групп (табл. 7). Эти группы звеньев
обозначают цифрами от 0 до 8. Кроме того, имеется одна допол-
80
иительная группа, обозначенная цифрой 9, к которой относятся
не звенья операционных цепей, а известные размеры (как соб-
ственно размеры, так и другие размерные параметры), опреде-
ляющие связи геометрических элементов готовой детали в соот-
ветствии с чертежом.
Для того чтобы уменьшить вероятность возникновения ошибок
на стадии подготовки исходных данных и облегчить анализ полу-
ченных результатов при решении задач на ЭВМ, каждой из ука-
занных выше групп присвоен символ, который в виде знака Ф,
=, — или + записывается после цифрового обозначения группы
звена, например 0=А 2=, 6—, 8+ и т. п.
Все замыкающие звенья обозначаются знаками + или =.
Если знак равенства перечеркнут — это означает, что в уравне-
ние, составленное относительно этого замыкающего звена, будут
входить составляющие звенья с известными номиналами и пре-
дельными отклонениями. Такое уравнение используют для по-
иска параметров замыкающего звена. Знаком =h обозначают и
замыкающие звенья группы 5. Это особая группа звеньев, которую
используют только для расчета колебаний замыкающих звеньев
других групп. Звенья группы 5 вводятся при необходимости за-
мены совокупностей составляющих звеньев с компенсирующимися
погрешностями.
Если в уравнение входит хотя бы одно составляющее звено
с неизвестным номиналом, который требуется определить при
расчете, то замыкающее звено обозначается знаком = . Этот сим-
вол означает, что данное замыкающее звено содержит информа-
цию, необходимую для расчета номинала или, другими словами,
дает уравнение, необходимое для поиска номинала. Для таких
замыкающих звеньев необходимо иметь информацию о том, ка-
кое из его регламентированных значений (максимальное, мини-
мальное или среднее) принимают в качестве исходного при вы-
полнении расчета, с указанием его величины.
Составляющие звенья обозначают знаком «—», если номинал
неизвестен и подлежит определению при расчете цепей, и знаком
«+», если номинал известен.
Кроме рассмотренных символов каждая группа имеет услов-
ный признак, который записывают в виде сокращения слов или
сочетания букв, позволяя тем самым представить роль звена,
выполняемую в цепи. В отличие от символов, которые могут быть
и одинаковыми у различных групп, признак принадлежит только
одной группе. Он фактически дублирует цифровое обозначение
группы и облегчает распознавание групп при размерном анализе.
Признак «расч», имеющийся в обозначении звеньев группы О,
означает, что для этой группы рассчитывают предельные значе-
ния Лпйп(Дф) и Лтах(Дф). ДЛЯ ЗВвНЬвВ ГруППЫ 1, ИМвЮЩИХ ПрИ-
знак «пров», решают проверочную задачу и определяют не только
предельные значения замыкающего звена, но и запасы по пре-
дельным значениям, т. е. проверяют, лежат ли фактические зна-
81
Таблица 7
Группы звеньев технологических операционных размерных цепей
Номер группы	Символ	Код •	Признак	Форма записи размера	Определение	Пример записи
0		00—00 или А, Б ...	расч	—	Замыкающее звено без регламентиро- ванных предельных значений, не да- ющее уравнение для поиска номина- ла	0 Ад расч 0 Ф Zu расч 0 Ф 10—11 расч
1	*	00—00 или А, Б ...	пров	Amin, •••» Amax	Замыкающее звено с регламентиро- ванными наименьшим и наибольшим предельными значениями, не дающее уравнения для поиска номинала	1 ф Дд пров 0,1 ... 0,8 1 =/=. Zn пров 0,1 ... 0,8 1 ф 10—11 пров 0,1 ... 0,8
2	=	00—00 или А, Б ...	мин	A mln» •••» Amax	Замыкающее звено с регламентиро- ванными наименьшим и наибольшим предельными значениями и исходным значением, равным Атщ	2 = Ад мин 0,1 ... 0,8 2 =Zn мин 0,1 ... 0,8 2 = 10—11 мин 0,1 ... 0,8
3	=	00—00 или А, Б ...	сред	Amin» •••» Amax	Замыкающее звено с регламентиро- ванными наименьшим и наибольшим предельными значениями и исход- ным значением, равным а 	 Атщ + Amax ЛсР 	2	3 = Ад сред^ 0,1 ... 0,8 3 = Zn сред 0,1 ... 0,8 3 = 10—11 сред 0,1 ... 0,8
4	=	00—00 или А, Б ...	макс	Amin» •••» Amax	Замыкающее звено с регламентиро- ванными наименьшим и наибольшим предельными значениями и исходным значением, равным Атах	4 = Ад макс 0,1 ... 0,8 4 = 10—11 макс 0,1 ... 0,8
5	¥=	00—00 или А, Б ...	заз	н- ю| е
6	—	00—00 или А, Б ...	опр	Ав +
7	+	00-00 или А, Б ...	изп •	А + Ав •
8	+	00—00 или А, Б ...	изо	А + Аа 
9	X	00-00 или А, Б ...	изч	А + Ав 
-	Замыкающее звено совокупности со* ставляющих звеньев с компенсирую- щимися погрешностями и заменяю- щее эти звенья в других цепях	5	Лд заз +—0,5 5	ю—11 заз +—0,5
Ан	Составляющее звено — промежуточ- ный операционный размер с опреде- ляемым в процессе расчета цепей но- миналом и известными предельными отклонениями	6 — Лх опр +0,3—0,2 6 — Л10 опр +0,3—0,2 6—10—20 опр +0,3—0,2
+ Ан	Составляющее звено — промежуточ- ный операционный размер с извест- ными номиналом и предельными от- клонениями	7 Ai изп 30 + 0,3—0,2 7 + Я10 изп 30 + 0,3—0,2 7 + 10—20 изп 30 + 0,3—0,2
+ Ан	Составляющее звено — окончатель- ный размер с известными номиналом и предельными отклонениями	8 4- А, изо 30 4- 0,3—0,2 8 4- Л10 изо 304-0,3—0,2 84-10—20 изо 304*0,3—0,2
4" Ан	Размер на преобразованном для раз- мерного анализа чертеже детали	9ХЛ изч 30 + 0,3—0,2 9X29—39 изч 30+0,3—0,2
чения замыкающего звена в регламентированных пределах. При*
знаки «мин», «сред» и «макс» означают, что в качестве исходных
значений для замыкающих звеньев приняты соответственно ми-
нимальное, среднее и максимальное значения. Признак «заз»,
используемый для обозначения звеньев группы 5, означает, что
каждое звено этой группы является замыкающим в одной из
групп, состоящей из звеньев с компенсирующими погрешностями,
и может входить в другую цепь как самостоятельное звено, заме-
няя собой цепь звеньев с компенсирующимися погрешностями,
т. е. звено является замыкающим-заменяющим. Признак «опр»
используют для обозначения звеньев группы 6. Он означает, что
в процессе расчета определяют их номиналы. Звенья с извест-
ными номиналами имеют признаки: «изп», «изо» и «изч», т. е.
известный промежуточный, известный окончательный, известный
чертежный размеры. Эти признаки используют для обозначения
звеньев групп 7—9.
Задачи расчета технологических операционных цепей. При рас-
чете операционных размерных цепей решают проектные и про-
верочные задачи. Решая проектные задачи при размерном анализе
проектируемых технологических процессов, исходя из окон-
чательных размеров детали, определяют промежуточные опера-
ционные размеры и размеры заготовки.
Решение проверочных задач при размерном анализе действу-
ющих или спроектированных технологических процессов позво-
ляет по известным характеристикам составляющих звеньев опре-
делять характеристики замыкающих звеньев, например наиболь-
шее и наименьшее значение операционных припусков или чертеж-
ных размеров, непосредственно не выполняемых при обработке.
По целям расчета и составу исходных данных проверочная за-
дача расчета технологических операционных цепей совпадает
с обратной задачей расчета цепей по ГОСТ 16320—80. Методика
решения проектных и проверочных задач и используемые расчет-
ные формулы зависят от формы представления исходных данных
и требуемых результатов расчета. Приведем пример постановки
проектной задачи.
Дана операционная размерная цепь (рис. 41), состоящая из
трех составляющих звеньев Аг—А3 и замыкающего звена Лд.
Звенья Лх и Л2 являются известными окончательными разме-
рами, они имеют известный номинал и предельные отклонения.
Рис. 41. Пример проектной
задачи
Рис. 42. Пример проверочной
задачи
84
Звено Л3— определяемое, заданы его предельные отклонения,
а номинал не известен. У замыкающего звена Лд заданы пре-
дельные и исходное значения. Исходным значением в данном
примере является наименьшее предельное значение.
При решении проектной задачи следует рассчитать величину
номинала определяемого звена Л3, при необходимости произвести
округление полученного результата и проверить, не выходят ли
расчетные предельные значения замыкающего звена Лд за его
регламентированные значения. Рассмотрим пример постановки
проверочной задачи.
Дана операционная размерная цепь (рис. 42), состоящая из
трех составляющих звеньев Лх—Л3 и замыкающего звена Лд.
У всех составляющих звеньев известны номиналы и предельные
отклонения, звенья Лх и Л2 являются окончательными разме-
рами, Л3 — промежуточный операционный размер. У замыка-
ющего звена Лд регламентированы предельные значения.
При решении проверочной задачи следует, исходя из задан-
ных значений составляющих звеньев, рассчитать предельные зна-
чения замыкающего звена и сравнить их с регламентированными
предельными значениями. В случае выхода расчетных значений
за установленные пределы при необходимости рассчитать вероят-
ность этого события (или вероятность брака).
Запасы и дефициты по предельным значениям размера. Чертеж-
ные размеры, непосредственно не выполняемые на технологических
операциях, выступают как замыкающие звенья операционных
размерных цепей. Для обеспечения точности таких размеров
необходимо выполнить условие Тд сод, где 7\ —допуск не-
посредственно не выполняемого чертежного размера; сод — коле-
бание (поле рассеяния) размера как замыкающего звена опера-
ционной размерной цепи.
Критерий w, характеризующий запас по допуску, определяется
по формуле
та = ТА — <од.	(27)
Наличие запаса по допуску (та >0) является необходимым, но
недостаточным условием обеспечения точности размера, так как
даже при наличии запаса за счет смещения середины поля рас-
сеяния относительно середины поля допуска возможен выход
фактических значений размеров за границу допуска и, как след-
ствие, появление брака.
На рис. 43, а приведена схема, показывающая соотношение
между Тд и (од когда та > 0 и середина поля рассеяния <од сов-
падает с серединой поля допуска Тд. В этом случае значение
размера Лт|П (Дф> (полученное как минимальное фактическое
значение замыкающего звена из расчета размерной цепи) будет
больше, чем значение размера >4min <д> (наименьшее допускаемое
значение размера). Величина Уи ^min <дф) — Лпнп(Д) ха’
85
Рис. 43. Определение запасов по предельным значениям размера:
а — w > 0, Лср (Дф) = Лср (Д)5 б — w > 0, Лср (дф) 4= Лср (А)
рактеризует запас точности по нижнему предельному значению
замыкающего звена.
Аналогично определяется запас точности по верхнему пре-
дельному значению: VB = ЛШах <д> — Лтах <Аф), где Л,Пах(Д) —
максимальный допустимый, регламентированный чертежом раз-
мер; Лтах(дф) — максимальный фактический размер (получен-
ный в результате расчета цепи).
Если w > 0, но среднее фактическое значение звена не равно
среднему регламентированному (ЛсР(дф) ¥= Лср (д>), то один
из критериев, характеризующих запас по предельным значе-
ниям, может оказаться меньше нуля (рис. 43, б).
Положительные значения Дя и Дв, определяемые по форму-
лам Дя ЛпНп(Д) Лщ!п (Дф)! Дъ — Лщах (Дф) Лшах (Д), ПОЛу-
чили название дефицитов по нижнему и верхнему предель-
ным значениям. Отрицательное значение запаса соответствует
наличию дефицита, равного абсолютной величине соответству-
ющего запаса, т. е. Дн = |—V„|, а Дв = |—Ув|.
Максимальное допустимое смещение середины поля рассеяния
относительно середины поля допуска Тд (при Тд > <од), не
вызывающее появление дефицита по предельным значениям
(рис. 43, б)
Cmax = -f-	(28)
Отрицательные значения запаса свидетельствуют о наличии де-
фицита по соответствующему предельному значению, т. е. данный
технологический процесс не гарантирует производство продук-
ции без брака и необходимо принять меры по улучшению его ка-
чества. Понятия запасов w, V„, VB можно распространить и на
величину снимаемого слоя припуска там, где это целесообразно.
86
Если при решении задачи заранее установлены предельные
значения припусков, то полученные при расчете их фактические
значения должны находиться в установленных пределах. Выход
полученных при расчете значений припуска приводит к снижению
качества технологического процесса. Если расчетная величина
припуска окажется меньше допустимой, т. е. меньше минимально
необходимого значения припуска, то это приведет к появлению
следов предшествующей обработки и снижению качества поверх-
ности. Если расчетное значение припуска окажется больше наи-
большего допустимого значения, то это может привести к поломке
инструмента или повышенным деформациям системы СПИД и,
как следствие, к снижению точности обработки.
При решении проектных задач нужное распределение общего
запаса w по предельным запасам Ун и VB достигается выбором
исходного значения замыкающего звена. Если в качестве исход-
ного принять наименьшее регламентированное значение замы-
кающего звена, то в результате расчета номинала определяемого
звена будет найдено такое его значение (до округления), которое
обеспечит Ув = 0 и VB = и>. Если в качестве исходного принять
наибольшее регламентированное значение, то в результате рас-
чета окажется VH = w, а Ув = 0. Наконец, если в качестве ис-
ходного принять среднее значение замыкающего звена, то запасы
по предельным значениям окажутся одинаковыми, т. е. VH =
= VB = 0,5ш.
Определение вероятности выхода замыкающего звена за рег-
ламентированные значения. Дефицит по предельным значениям
замыкающего звена, полученный в результате размерного анализа
технологического процесса, свидетельствует о недостаточной на-
дежности процесса. При размерном анализе действующих про-
цессов дефициты возникают из-за недостаточной степени про-
работки технологического процесса в период его проектирования
и освоения, что создает предпосылки к возникновению брака де-
талей.
Однако принятые для оценки качества технологического про-
цесса величины дефицитов Дн и Дв или равные им по абсолют-
ной величине, но имеющие отрицательные значения запасов
и Кв с количественной стороны недостаточно характеризуют сте-
пень надежности технологического процесса. Одна и та же ве-
личина дефицита Дк или Дв при разном допуске на размер 7д
и разном законе распределения значений замыкающего звена
приводит к различной частоте выхода значений звена за уста-
новленные пределы. Поэтому для оценки качества действующего
технологического процесса, когда можно иметь более точные
сведения о законах рассеяния составляющих и замыкающих
звеньев цепей, целесообразно определять вероятность выхода замы-
кающего звена за его регламентированные предельные значения.
Для оценки вероятностей выхода за предельные значения
принято три параметра: Рн —вероятность выхода за нижнее
87

Ун>0
А тала)
Атахаф)
Ат1п(АФ)
Amin(A)
Атака)
Атах(Аф)
д)
<о

а)
Aminas
Amina)
расположения поля рассеяния сод относительно
Рис. 44. Различные случаи
поля допуска Тд при распределении значений замыкающего звена по закону
равной вероятности:
а — при одностороннем дефиците; б — при двустороннем дефиците; в — при полном
смещении поля рассеяния ©д от поля допуска Тд
предельное значение; Рв — вероятность выхода за верхнее пре-
дельное значение; Ро — вероятность выходов за оба предельных
значения. Вид формул для расчета указанных вероятностей за-
висит от закона распределения, которому подчиняется данное
замыкающее звено, от величины смещения фактического поля
рассеяния значений звена, от поля допуска и других факторов.
При одностороннем дефиците и распределении значений замы-
кающего звена по закону равной вероятности (рис. 44, «)
д _________________________________д
Р mln (Д)mln (Дф) .	(29)
д _______д
Р — тах(Дф) тах(Д)	(ggj
При двустороннем дефиците (рис. 44, б) по формулам (29)
и (30) определяют Ри и Рв, а затем находят вероятность выхода
за предельные значения
Л, = Рн + Лг	(31)
Формулы (29) и (30) справедливы только при наличии дефи-
цита по соответствующему предельному значению. Если по
данному предельному значению имеет место не дефицит, а запас,
то вероятность выхода за это предельное значение принимается
равной нулю. При расчете по формулам (29) и (30) значение ве-
роятностей больше единицы получается при полном смещении
поля рассеяния от поля допуска Тд (рис. 44, в). В этом случае
необходимо убедиться, что
^щ1п (Д) ^шах(Дф)[ i3* Q
(32)
8&
й
<Аф> ^шах (Л)
(33)
Если эти неравенства выполняются, то имеет место смещение
поля рассеяния ®д относительно поля допуска Тд без перекрытия,
и вероятность выхода за одно из предельных значений принимается
равной единице, а за второе — нулю. Такой случай редко может
встретиться в действующих технологических процессах, но он
должен быть предусмотрен при расчетах на ЭВМ. При распре-
делении значений замыкающего звена по закону равнобедренного
треугольника также возможны несколько случаев, отличающихся
видом формул для расчета вероятностей выхода.
При одностороннем дефиците, когда имеет место незначитель-
ное смещение поля рассеяния ®д относительно поля допуска Тд
и середина поля рассеяния Лср(дф) остается в пределах допуска
(рис. 45, аиб),т. е. Лт!П(д) < Лср<дф) < Лтах(д), вероятности Рп
и Рв можно определить по формулам:
р =2 ^mln	^min (лф) )а	(34)
р _ 2 (^тах (Дф) ^max (A))2	(ggj
Так как Дн — —VH, Дв — —Ув, формулы (34) и (35) можно запи-
сать в более простом виде:
2V2
{36)
2V'2
=	(37)
(ОД
При расчетах в эти формулы подставляют полученные ранее
значения Vn и Ув со знаком минус. Если VH > 0 или Ув > 0, то
определение соответствующего показателя Ри или Рв не имеет
смысла и он принимается равным нулю.
Если дефицит двусторонний, т. е. Тд < сод, VH < 0 и Ув < О,
но середина поля рассеяния ЛсР(дф> находится в пределах поля
допуска Тд (рис. 45, в), то Рн, Рв и Ро определяют по формулам
(36), (37) и (31).
Если дефицит односторонний, а середина поля рассеяния <од
смещается за пределы допуска Тд, но перекрытие полей <од и Тд
сохраняется (рис. 45, г, д), то
р _ 1  2 (Л*пах (Дф)	^mln (Д))2 . ‘
Н	“д
D ____ 1 о (^шах (Д) ^mln (Дф))2
В •
(38)
(39)
Если дефицит двусторонний и Лср<дф) находится за пределами
допуска (рис. 45, е, ж), то оба показателя рассчитывают по форму-
лам (38) и (39) и затем может быть получен показатель Ро по фор-
89
в)
Атах(Лф)
Атах(д)
АСР(Дф)
Рис. 45. Различные случаи расположения поля рассеяния юд относительно
поля допуска 7*д при распределении значений замыкающего звена по закону
равнобедренного треугольника:
а, б — при одностороннем дефиците, когда Лср (Дф) в^пределах поля допуска Тд; в —
при двустороннем дефиците, когда Лср (Дф) в пределах поля допуска Тд; г, д — при
одностороннем дефиците, когда Лср (дф) за пределами поля допуска Тд; е, рю — при
двустороннем дефиците, когда Лср(дф) за пределами поля допуска Тд

муле (31). Если в этом случае требуется рассчитать только Рп, то
можно воспользоваться формулами:
при Лср(Дф) < Лт!П(Д) (рис. 45, е)
Д	__ д
п   1 Т Лшах(Дф) лср(А) •
Г° — * i Д	/0 \2	’
(40)
90
При Лер (Дф) > Лтах (Д) (рис. 45, ж)
л ______________________________ л
Р — \ Т	ср (А)	тш(Дф)	/Д1\
^0—1 'Д У^У	'
При нормальном законе распределения значений замыкающего
звена для расчета вероятности выхода значений замыкающего
звена за регламентированные пределы используют значения нор-
мальной функции распределения [4]:
ф’м = тМ	(“)
— 00
Ее математическое ожидание т = 0, а среднеквадратичное от-
клонение о = 1 (рис. 46). В Приложении 6 даны значения этой
функции.
Для того чтобы воспользоваться табличными значениями
функции Ф* (аг), для расчета вероятности выхода случайной вели-
чины за установленные пределы при других функциях распре-
деления F (х), когда необходимо значения регламентиро-
ванных пределов выразить в долях среднеквадратичного отклоне-
ния о, рассчитанного для данного распределения. Кроме того, из
симметричности нормального распределения относительно начала
координат следует, что Ф* (—х) — 1 —Ф* (х).
С учетом этого вероятность выхода замыкающего звена за
регламентированные пределы определяют по формулам:
Рн==ф*(Хн);	(43)
Рв = Ф*(хв).	(44)
Здесь хн и хв представляет собой значение аргумента, выраженное
в долях о:
д ______д
:	(«)
	(46)
Значение аргументов может оказаться отрицательным и поло-
жительным. При двустороннем дефиците вероятность Ро опре-
деляют по формуле (31).
Рис. 46. Нормальный закон
распределения случайной ве-
личины:
а — кривая распределения; б —
нормальная функция распреде-
ления
91
Округление расчетных номиналов. При решении проектных
задач расчетные значения номинала целесообразно округлять,
согласуй число десятичных разрядов после запятой с точностью
данного размера. Округление номинала приводит к смещению
среднего и предельных значений замыкающего звена и может,
несмотря на наличие запаса по допуску, привести к появлению
дефицита по одному из предельных значений.
Величину приращения (или коррекции) номинала при его
округлении определяют по формуле
К(о) “ Ао) ^(оцр)-
Если при решении проектной задачи запас по допуску д>=О,
то округление расчетных номиналов вызовет появление дефицита.
При наличии запаса по допуску округление следует производить,
соблюдая следующие правила:
а)	если в качестве исходного значения замыкающего звена
принято его минимальное регламентированное значение, то округ-
ление номиналов увеличивающих звеньев следует производить
в сторону увеличения, а уменьшающих — в сторону уменьшения
на величину, не превышающую запас по допуску (К(0) <
б)	если в качестве исходного значения замыкающего звена
принято его максимальное регламентированное значение, то
округление номиналов увеличивающих звеньев следует произ-
водить в сторону уменьшения, а уменьшающих — в сторону
увеличения на величину, не превышающую запас по до-
пуску;
в)	если в качестве исходного значения замыкающего звена
принято его среднее регламентированное значение, то округление
номиналов следует производить в сторону, дающую меньшее
абсолютное значение приращению /<(©)> не превышающее поло-
вину запаса по допуску; /С(о) < —у2--
Допускается производить округление номиналов и нарушая
указанные правила, если возникающий при этом дефицит по пре-
дельным отклонениям незначителен и не превышает определенной
величины. Если, например, замыкающее звено — размер, то ве-
личина дефицита, составляющая 5—10 % величины его допуска,
окажется в пределах погрешностей измерений и существенно не
отразится на качестве детали. Если замыкающее звено — припуск,
то появление дефицита по нижнему предельному значению, соста-
вляющего 10—20 % исходной минимальной величины, допустимо,
так как минимальные припуски назначаются по статистическим
данным и имеют также определенную ошибку.
.. Алгоритмы расчета технологических операционных цепей.
Расчет размерных цепей на ЭВМ целесообразно вести в средних
значениях.
Алгоритм 1 преобразования исходных данных в средние
значения:
1.	Определить координату середины поля допуска каждого
из составляющих звеньев:
л ____ Дв(п + А|Ш) •
2	*
2.	Определить среднее значение каждого из составляющих
звеньев:
^ср (О =	“1“ А<о(О»
3.	Определить половину поля допуска (колебания) каждого
из составляющих звеньев:
______ Две/) — ^h(Z) .
2 “	2
4.	Записать информацию в форме среднего значения:
А ।
лср (/) —	2
В проектных задачах в качестве замыкающего звена чаще
всего выступают припуски или чертежные размеры. Если замыка-
ющее звено — припуск, на него могут быть заданы либо одно мини-
мальное значение, либо минимальное и максимальное. И в том
и в другом случае следует в качестве исходного (при расчетах)
принимать минимальное значение. Если замыкающее звено —
чертежный размер, задают два его предельных значения. В каче-
стве исходного для расчета цепей может быть принято минималь-
ное, среднее или максимальное значение. Если нет особых сообра-
жений по расположению поля рассеяния замыкающего звена отно-
сительно чертежных заданных предельных значений, то в ка-
честве исходного для расчетов принимают среднее значение
замыкающего звена. В этом случае при наличии запаса по допуску
(ш 0) запасы по верхнему и нижнему предельному значению
будут одинаковы (Ун = Ув).
После окончания расчета цепи в случае получения дефицитов
следует скорректировать допуски операционных размеров в сто-
рону ужесточения для того, чтобы обеспечить получение задан-
ного чертежом размера замыкающего звена. Если ужесточение
невозможно, необходима корректировка процесса. Если имеются
значительные запасы, допуски на операционные размеры могут
быть расширены. Алгоритм расчета включает операции округле-
ния полученного результата, описанные в предыдущем разделе»
Решение цепи, в которой замыкающим звеном является при-
пуск, может быть осуществлено с помощью этого же алгоритма
в том случае, если будет регламентировано не только минимальное,
но и максимальное значение припуска. Тогда точно так же, как
и в случае замыкающего звена — чертежного размера в результате
расчета будут определены запасы или дефициты по верхнему
93
(максимальному; и ни/кнсму (минимальному; значению припуска.
На многих операциях максимальный припуск лимитируется
прочностью инструмента, жесткостью системы СПИД и т. д.
Если таких ограничений нет, значения максимального припуска
можно задавать произвольно.
Алгоритм 2 решения проектной задачи:
I.	Определить половину поля допуска (колебания) замыка-
ющего звена:
а)	метод максимума-минимума
“(Л) _ V11 ? । ®(/) .
~2 Zj I «о I ~2~ »
i=i
б)	вероятностный метод 
2^ (-=>)':
2.	Определить запас по допуску замыкающего звена
W = Лшах <Д> ^mln (Л) ~ 2 Г—»
3.	Проверить условие *:
w > 0.
4.	Определить среднее расчетное значение замыкающего звена,
если исходным является значение:
а)	минимальное
Л _ Л 1 м(а) .
^срСД)—Лт1п(Д) ।	2	’
б)	максимальное
Л — Л	Ш(А) •
Лср(Д) — 71 шах (Д)	§ ’
в)	среднее
Л _______ Лт1п(Д) + Лшах(А) .
Лср(Д)----------§	’
5.	Определить среднее значение звена с искомым (определя-
емым номиналом):
Лср(опр) = ^Азр(Д) aU £(оД;р(О I g(onP) ’
6.	Определить номинальное значение звена с искомым (опре-
деляемым номиналом):
Л _____ Л	I w(onP) д ________ л	л
/1(опр) —/1ср(опр) "г ~“2	“ ^вСопр) — /1ср(опр) z-1o>(onp),
7.	Округлить полученное значение и записать скорректиро-
ванное значение номинала2-4:
91
8.	Определить величину йнесенной коррекции!
^С(о) “ ^(о)	^(опр)>
9.	Скорректировать среднее значение искомого (определяемого)
звена3:
^ср(о) = -^ср(опр) 4" К(о)г
10.	Скорректировать среднее значение замыкающего звена3:
^ср(Лф) = ^ср(Л) ~1~ 1<опр)К(о):
11.	Определить фактическое минимальное значение замыка-
ющего звена с учетом коррекции:
д _ д	со<л> .
^штСЛф) ^срСАф) g *
12.	Определить фактическое максимальное значение замыка-
ющего звена с учетом коррекции:
Д	___ Д	| ^*(Л) 
Лшах (Дф) —’ Лср (Дф) I g ’
13.	Определить запас (дефицит) по нижнему предельному зна-
чению замыкающего звена4:
= ^mtn (Дф) ^mln (Д) i
14.	Определить запас (дефицит) по верхнему предельному зна-
чению замыкающего звена8:
VB = ^шах(Д) ^тах(Дф)-
Примечания: 1. Если окажется, что да<д) < 0, то не-
избежен выход фактических значений замыкающего звена за уста-
новленные (регламентированные) пределы. При расчете без ис-
пользования ЭВМ дальнейшее продолжение расчета нецелесооб-
разно. Если Щ(Д) = 0, то округление номинала, определяемого
из этой цепи, производить невозможно. В общем случае должны
соблюдаться условия: а) для цепи с заданным минимальным или
максимальным исходным значением замыкающего звена:
и’(Д) — /Спмг 0; б) для цепи с заданным средним исходным зна-
чением замыкающего звена: w — 2/Cmax 0 (/Ст — наиболь-
шее значение возможной коррекции при округлении номинала).
2.	При отсутствии необходимости округления этапы расчета
7—14 не выполняют.
3.	Величину коррекции /£(О) подставляют в формулы с полу-
ченным при вычислении на этапе 8 знаком.
4.	Полученные отрицательные значения запасов VH и VB сви-
детельствуют о выходе фактических значений замыкающего звена
за установленные (регламентированные) пределы.
Алгоритм 3 решения проверочной задачи:
1.	Определить половину поля допуска (колебания) замыка-
ющего звена:
95
а) методом максимума-минимума
б) вероятностным методом
2.	Определить среднее фактическое значение замыкающего
звена:
п
^ср(Аф) =* Zj £(/)^ср (Z)
1=1
3.	Определить минимальное фактическое значение замыка-
ющего звена:
д — д	0(Д) •
^mln (Дф) ' ^ср (Дф)	2 ’
4.	Определить максимальное фактическое значение замыка-
ющего звена:
д _ д I °(Д) .
^гпах (Дф) —• /1ср(Дф) ।	2	’
5.	Определить запас (дефицит) по нижнему предельному зна-
чению замыкающего звена:
^т1п(Дф) ^mln(A)>
6.	Определить запас (дефицит) по верхнему предельному зна-
чению замыкающего звена:
VB == -^шах (Д) ^шах (Дф)»
7.	Определить смещение среднего фактического значения за-
мыкающего звена относительно среднего регламентированного х:
А 4- А
/э — Л ZA V А — А	гаах(Д) т1п(Д) .
£ лср (Дф) ^ср (Д) — ^ср (Дф)	2--------’
8.	Определить вероятность выхода значений замыкающего
звена за регламентированное нижнее значение2-3:
д _______д
/1т1п(Д) /1ср(Дф)
Ш(Д)
2
9.	Определить вероятность выхода значений замыкающего
звена за регламентированное верхнее значение2»3:
Лср (Дф) ^тах (Д)
Рн-Ф*Нд
Рв - Ф* / t
2
96
10.	Определить вероятность выхода значений замыкающего
звена за регламентированные предельные значения2:
Р0 = Рп + Р„-
Примечания: 1. Расчет запасов VH и VB и смещения е
(пункты 5, 6 и 7) производится только для звеньев с регламенти-
рованными предельными значениями.
2.	Вероятности Р„, Ри и Ро рассчитывают только для замы-
кающих звеньев с регламентированными предельными значениями.
Расчетные формулы даны для случая, когда применяется вероят-
ностный метод расчета цепей и замыкающее звено имеет нормаль-
ный закон распределения.
3.	Ф* — нормальная функция распределения (см. приложе-
ние 6).
4.	При распределении замыкающего звена по законам равной
вероятности и Симпсона (по закону прямоугольника и треуголь-
ника). Вероятности Р„ и Рв рассчитывают по формулам (29),
(30) и (34), (35).
Пример решения проектной задачи (алгоритм 2). I. Исходное данные (см.
рис. 41): размерная цепь Ад = А± — А2 — А8; звенья цепи Ах изо 50+0'2; А2 изо
30 ± 0,5, А, опр*°-2, Ад мин 0,15 ... 2,05; метод расчета — максимума-мини-
мума.
II. Преобразование исходных данных: Аг изо 50,1 ±0,1; А3 опр ± 0,3
III. Расчет цепи (нахождение номинала звена А3 по алгоритму 2)
гг
1.	-“TL = 0’1 +°.5 + °.3 = 0.9-
2-	С^)=2,05-0,15-1,8==0,1.
3.	10 >0.
*	W + Hr - °'15 + °’9 = |'<&
( \ 1
5’ ^ср(опр) = ^ср (Д) — 2) £(<Иср(() I g(onp) =
= (1,05 — 50,1 +30)-^-= 19,05.
6.	А(0ПР) = АСР (опр) -|-(2П₽> — Ав (опр) в 19,05 + 0,3 — 0,2 = 19,15.
7.	А(0) = 19,1.
8.	К(о) = -^(о) — ^(опр) = 19,1 — 19,15 =	0,05.
9.	^ср (о) = ^ср (опр) 4“ К(о) = 19,05 — 0,05 = 19,0.
•0- ЛСР(ЛФ) = ЛСР(Д)+?(ОПР)/<(О)= '•05 + 0,05= 1,1.
4 В. В. Матвеев и др.	97
1	L Атш(Дф) = ЛСр(Дф)---F = I’1 ~°’9 = °’2’
12-	Лшах (Дф) = Лср (Дф) +	= 1,1 + 0,9 = 2,0.
13-	Vh = Лт1п (дф) - Лт1п (д) = 0,2-0,15 = 0,05.
14.	V3 = Лтах (Дф) — Лшах (дф) = 2,05 — 2,0 = 0,05.
Таким образом, в результате решения цепи принятое округленное значение
номинала звена Л8=Л(О)= 19,1. При таком номинале замыкающее звено
укладывается в регламентированные пределы с запасом 0,05 по верхнему и ниж-
нему пределу.
Пример решения проверочной задачи (алгоритм 3). I. Исходные данные
(см. рис. 42): размерная цепь Лд = At — Л2 — Л3; звенья цепи Лх изо 50+0*2;
А2 изо 30 ± 0,5; Л3 изп 19,1+°’2; Лд пров 0,15 ... 2 05; метод расчета — макси-
мума-минимума.
II. Преобразование звеньев Лх изо 50,1 ± ОД; Л3 изп 19 ± 0,3.
III. Расчет цепи:
п
’• ^=2|^|-^- = °.1+°.5 + 0,3 * * * * * = 0>9.
1=1
п
2- ЛсР(Дф)= 216(0^(0 = 50,1-30-19=1,1.
1=1
3. л .	=	....---^-== 1,1-0,9 =0,2.
ш1п(Дф) ср(Дф) 2
4- Лиах (дф) = А ср (дф) +	= I, Ц- 0,9 = 2,0.
5-	= Лт1п (дф) - Ат1п (д) = 0,2 - 0,15 = 0,05.
6-	= Лшах (Д) - Л^ (Дф) = 2,05 - 2,0 = 0,05.
7	_ л	Лтах (А) + Лт1п(Д) 1 1	0,15 + 2,05 _л
7‘ е = Лср(Дф)---------2--------*’1---------2----“ °*
Замыкающее звено Лд по результатам расчета оказалось равным 0,2—2,0 мм
с запасами по верхнему и нижнему пределам равными 0,05 мм.
Глава 4
РАЗМЕРНЫЙ АНАЛИЗ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
§ 1. РОЛЬ И ЗАДАЧИ РАЗМЕРНОГО АНАЛИЗА
ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ
V Размерный анализ технологических процессов имеет три разно-
видности, которые отличаются по способу выполнения: 1) анализ
вновь проектируемого технологического процесса, когда в каче-
стве исходного документа дается только чертеж детали; 2) анализ
вновь проектируемого технологического процесса, когда в ка-
честве исходных документов имеется не только чертеж детали,
но и чертеж заготовки^ такой вариант возникает, если произ-
водство заготовок по какой-либо причине начинают раньше, чем
разрабатывают технологию механической обработки; >/3) анализ
действующего технологического процесса, когда какой-либо тех-
нологический процесс не обеспечивает необходимых показателей
по качеству, расходу материала или каким-то иным элементам^
выявляют связи размерных параметров на различных операциях,
затем путем решения размерных цепей устанавливают значения
фактических припусков, удаляемых на операциях, и определяют
возможные пути совершенствования процесса.
Более подробно рассмотрим первую разновидность размерного
анализа.
Технологический процесс должен быть спроектирован таким
образом, чтобы обеспечивалось изготовление деталей в соответ-
ствии с чертежом при минимальных затратах. Удовлетворение
последнего требования весьма сложно. Первоначальные пред-
посылки для поиска приемлемых решений и удовлетворения этого
требования закладывают при выполнении второго и третьего эта-
пов проектирования (см. рис. 1). На этой же стадии предвари-
тельно выбирают оборудование для осуществления процесса.
Затем переходят к размерному анализу выбранного варианта
процесса. Размерный анализ позволяет решить следующие задачи:
1) установить научно обоснованные операционные размеры и тех-
нические требования на всех операциях технологического про-
цесса, что позволит спроектировать технологический процесс,
при внедрении которого потребуются минимальные его коррек-
тировки или они не потребуются совсем; 2) установить при проек-
4*	99
тировании потребные размеры заготовок с минимально необходи-
мыми припусками, чем обеспечивается минимальный расход ме-
талла; 3) обеспечить проектирование технологического процесса,
в котором будет минимально необходимое число технологических
операций (или переходов) j
Решение этих задач возможно, если при проектировании
технологических процессов будет в полном объеме выполнен
размерный анализ. Существуют элементы размерного анализа для
решения некоторых частных задач технологического проектиро-
вания: определения припусков, операционных размеров; расчета
ожидаемой точности после выполнения одной или нескольких
операций и др. Более широкие цели авторами и не ставились,
так как аппарат размерного анализа, который ими использовался
не обладал необходимой полнотой и универсальностью для ре-
шения более сложных технологических проблем. В результате
последних разработок, появившихся в литературе^ 110, 15],
а также разработок методов размерного анализа, выполняемых
авторами данной работы [23], появилась возможность решения
сформулированных выше задач.
При выполнении размерного анализа должен быть осуще-
ствлен следующий комплекс работ: назначение обоснованных
допусков на всех операциях; назначение необходимого и достаточ-
ного числа технических требований на операциях; определение
минимально необходимых припусков; построение специальных
размерных схем технологического процесса; выявление и фикса-
ция взаимосвязи всех размерных параметров по мере формоизме-
нения заготовки; выявление размерных цепей; проверочный
расчет возможности обеспечения чертежных размеров и тех-
нических требований; проверка и установление рациональ-
ных способов простановки размеров на операциях; определение
номинальных значений операционных размеров путем решения
размерных цепей (вручную или на ЭВМ); расчет средних и макси-
мальных припусков; определение толщины слоев цементации,
азотирования, хромирования и иных видов насыщения и покрытия
поверхностей и другие задачи.
Трудоемкость выполнения качественного размерного анализа
значительна, однако тот труд, который затратит технолог на
стадии проектирования, многократно окупится при внедрении
процесса в производство.
§ 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ И ПРОВЕРКА ЧЕРТЕЖА
ДЕТАЛИ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАЗМЕРНОГО АНАЛИЗА
Как было указано в гл. 1, размерный анализ технологического
процесса начинают выполнять на четвертом этапе проектирования
(см. рис. 1). Предполагается, что к этому моменту проектировщик
имеет разработанный вариант технологического процесса, кото.
100
Рис. 47. Чертеж вала с от-
верстием
Технические требования
1. Отклонение от соосности поверхностей 10 и 11
в пределах 0,1мм.
2. Отклонение от соосности поверхностей 13 и 11
в пределах 0,05мм.
рый прошел стадию логической оценки и признан пригодным для
дальнейшей проработки.
Размерный анализ начинается с преобразования чертежа
и его проверки. В каждой из проекции чертежа размеры распола-
гают только горизонтально. Поэтому число проекций должно
быть достаточным, чтобы это условие было выполнено. Обычно
для тел вращения требуются две, а для корпусных деталей —
три проекции. Однако в некоторых случаях для деталей сложной
конфигурации возникает необходимость в дополнительных проек-
циях или сечениях. Наиболее просто методику преобразования
чертежа пояснить на примере. На рис. 47 представлен чертеж
вала с отверстием, имеющего пять цилиндрических поверхностей
(9—13). Для такой детали достаточным является выполнение двух
проекций. Для преобразования чертежа в первой проекции (про-
дольные размеры) вначале считают число поверхностей (и осей
отверстий, если они имеются), связанных продольными разме-
рами; в данном случае их оказалось восемь (1—8). Затем строят
сетку (рис. 48), в которой должно быть восемь вертикалей и
столько же горизонталей. Расстояние между вертикалями обычно
принимают равным 15—20 мм, между горизонталями 5—10 мм.
Вертикали слева направо нумеруют теми же цифрами, что и на
чертеже детали с добавлением в конце цифры 9, т. е. если поверх-
ность имела номер 3, то вертикаль будет иметь код 39.
Под сеткой располагают проекцию чертежа с нанесенными
номерами поверхностей и соединяют их с вертикальными линиями.
На горизонталях сетки располагают продольные размеры, при-
держиваясь такого правила. На первую верхнюю горизонталь
наносится наименьший размер от крайней левой вертикали 19
101
до ближайшей 29, после него больший размер 19—39 и т. д. по
нарастающей. Закончив построение размеров от первой вер-
тикали, в таком же порядке наносят размеры от следующих вер-
тикалей. В данном примере 39—59, 39—69, далее 49—59, 69—79.
На продолжении этих горизонталей справа записывают все эти
размеры с буквенным или цифровым кодом. Два первых размера
даны с использованием буквенного кода, а последующие — циф-
рового кода (рис. 48). Цифровой код состоит из двух чисел: пер-
вое — номер вертикали, от которой начинается размерная линия,
вторая — номер вертикали, у которой она оканчивается. После
кода дана сокращенная запись того, что этот размер известен и
принадлежит чертежу (изч), затем указывают сам размер с откло-
нением. Следует указать, что число чертежных размеров всегда
на единицу меньше, чем число поверхностей и осевых линий,
которые этими размерами связаны. Это условие следует прове-
рить сразу после выполнения преобразованного чертежа. В данном
случае имеем восемь поверхностей и соответственно семь разме-
ров. По аналогии с первой проекцией строится и вторая, причем
изображается только левая половина детали типа тела вращения.
В конструкторских чертежах принято номинально совпадающие
оси цилиндрических поверхностей показывать одной штрих-
пунктирной линией (см. рис. 47). В преобразованном чертеже
число осевых линий соответствует числу цилиндрических, поверх-
ностей, и все осевые.линии наносят на сетку (рис. 49). Порядок
изображения аналогичен предыдущему. Особенностью построения
второй проекции является обозначение номеров цилиндрических
поверхностей и их осей. После того, как показаны все номера
цилиндрических поверхностей 9—13, к каждому из них дописы-
вают номера осей, которые могут быть произвольными, но удобнее
если они будут продолжением последовательной нумерации 14—
19. На сетке коды вертикалей^#., 109, 119 и т. д. имитируют ци-
линдрические поверхности и их оси 149, 159, 169 и т. д. Радиусы
103
Л4, Н, и 1. д. проводят оТ вертикали, имитирующей данную по-
верхность до оси этой поверхности (например, 99—149, 109—159
и т. д.). Обратим внимание, что номер 4 поверхности отверстия
сохранен, как и в первой проекции, но ось отверстия может коор-
динироваться в первой проекции линейным размером, а во вто-
рой — каким-либо техническим требованием по смещению оси от
номинала. При дальнейших расчетах погрешности положения
оси будут оцениваться по двум взаимно перпендикулярным на-
правлениям.
На рис. 47 конструктором заданы только два технических
требования по отклонению от соосности (£159—169 = 0 ±
±0,1; Е169—199 = 0 ± 0,05). Видимо, отклонения от соосности
остальных цилиндрических поверхностей не имеют решающего
значения для сборки и работы данного вала и конструктор считает,
что эти требования могут быть выдержаны по усмотрению техно-
лога. Такой подход используют повсеместно, но он вовсе не озна-
чает, что отклонения от соосности могут быть сколь угодно ве-
лики. Действительно, если, например, фланец (поверхность 9)
окажется смещенным на 10—15 мм относительно остальных ци-
линдрических поверхностей, то вряд ли такая деталь может счи-
таться пригодной, хотя на этот счет чертеж и не дает каких-либо
конкретных указаний. Поэтому не заданные чертежом отклонения
соосности предусматриваются технологом в экономически разум-
ных пределах и ограничиваются какими-либо заводскими или
отраслевыми нормалями. На преобразованном чертеже эти связи
Оси цилиндрических
поверхностей
Цилиндрические
поверхности
Рис. 49. Преобразованный чертеж
вала (вторая проекция)
103
отклонений соосности указывают после построения размерной
схемы технологического процесса (на рис. 49 они показаны условно
и обозначены X). Число всех связей должно оказаться таким,
чтобы их было на единицу меньше, чем число осей на сетке пре-
образованного чертежа.
§ 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧЕРТЕЖА
(ЭСКИЗА) ЗАГОТОВКИ
Преобразование чертежа заготовки во многом сходно с пре-
образованием чертежа готового изделия, однако имеются и не-
которые отличия. Сетку размеров заготовки на обеих проекциях
помещают не над чертежом, а под ним. Кроме того, при нумерации
поверхностей и осей в конце кода добавляют не 9, как это было
при преобразовании чертежа готовой детали, а 0.
На рис. 50 представлен чертеж заготовки детали, рассмотрен-
ной выше. При преобразовании чертежа заготовки на контур
заготовки тонкими линиями наносят чертеж детали (рис. 51).
Вверх выносят номера поверхностей детали 1—8. Под чертежом
проводят четыре горизонтали (по числу поверхностей), и соответ-
ственно восемь вертикалей (по числу поверхностей детали). Шаг
между вертикалями принимают таким же, как и в сетке преобра-
зованного чертежа готовой детали, так как впоследствии эти сетки
при вычерчивании размерной схемы должны «стыковаться». На
вертикали наносят коды поверхности детали (к номеру поверх-
ности детали записывают ноль). На горизонталях между поверх-
ностями в том же порядке, что и на преобразованном чертеже
детали, наносят размерные стрелки заготовки В, Т, Ц. Справа
напротив каждой размерной стрелки записывают код размера
(например, 10—20), далее записана категория звена (например,
«опр» — звено должно быть определено в ходе размерного ана-
лиза), а далее дают верхнее и нижнее отклонения, которые могут
быть найдены по таблицам точности для данного вида заготовок.
Рис. 50. Чертеж заготовки
вала
Технические требования
1. Отклонение от соосности поверхностей 9 и 10
в предела* 1,5мм.	«
2.Отклонение от соосности поверхностей 10и п
в пределах 1мм.
104
®	® Q) @® ©0 ©
Рис. 51. Преобразованный чер-
теж заготовки вала (первая
проекция)
10	20 30	40 50	60	70	80
Буквенные коды могут наноситься над стрелками. Это позволяет
быстро ориентироваться в чтении преобразованного чертежа
и установлении того, что представляет собой размер, выраженный
цифровым кодом. На вертикалях 10, 20, 30 и 80 под цифрами
ставят жирные точки, которые показывают, какие поверхности
имеются у заготовки.
Во второй проекции (рис. 52) совместный чертеж заготовки
с контуром детали представлен аналогично первой проекции.
Под кодами вертикалей, имитирующих поверхности и оси заго-
товки, ставится жирная точка. На рис. 52 таких точек шесть —
на вертикалях 90, 100, 110 (поверхности заготовки) и на вертика-
лях 140, 150, 160 (оси этих поверхностей). На сетке, по аналогии
со второй проекцией готовой детали, нанесены радиусы цилиндри-
ческих поверхностей заготовки (начало каждого радиуса от своей
оси) и отклонения от соосности. Справа на горизонталях кодами
записаны данные о допусках размеров и соосности. На этом пре-
образование чертежа заготовки заканчивается.
Рис. 52. Преобразован-
ный чертеж заготовки ва-
ла (вторая проекция)
J0 100 110 400 120 130 140 150 160 170 100 190
Цилиндрические
поверхности
заготовки
Оси цилиндрических
поверхностей
заготовки
105
Как показывает практический опыт при выполнении размерного
анализа без преобразования чертежей даже у опытных проекти-
ровщиков возникают ошибки, па отыскание которых затрачивается
значительно больше времени, чем на выполнение преобразованных
чертежей. Ошибки, возникающие в результате размерного ана-
лиза, опасны для производства, так как ведут к значительным
материальным затратам и подрывают доверие к этим методам.
Кроме того, преобразование позволяет выполнять размерный
анализ на ЭВМ значительно качественнее, чем без него. Следова-
тельно, преобразование чертежей детали и заготовки является
необходимым этапом размерного анализа. Кроме преобразования
чертежей необходимо подготовить план операций технологического
процесса. В связи с тем, что коды поверхностей в преобразован-
ных чертежах готовой детали и заготовки, а также и в размерных
схемах отличаются от обозначений, принятых в операционных
картах технологического процесса, необходимо, чтобы в плане
операций эти отличия были учтены. Обработанным в каждом
переходе поверхностям присваивают номер по следующему пра-
вилу — к номеру поверхности чертежа добавляют цифру, показы-
вающую, который раз данная поверхность обработана. Так,
например, если какая-либо поверхность имела в чертеже номер 5
и ее обрабатывают первый раз, то ее код 51, при повторной обра-
ботке код станет 52 и т. д. Напомним, что код этой поверхности
у заготовки представлялся путем приписывания нуля (т. е. 50),
а код этой поверхности готовой детали образовывался путем при-
писывания цифры 9, т. е. он будет 59.
Размеры на операционном эскизе могут быть представлены
либо буквенным кодом (А, Б, В, и т. д.), либо цифровым по тем же
правилам, что и в преобразованных чертежах. Цифровым кодом
обозначают и погрешности положения обрабатываемых поверх-
ностей относительно базовых. При назначении технических тре-
бований в операционных эскизах необходимо придерживаться
правил 1—5.
§ 4. ОСОБЫЕ ЗВЕНЬЯ ОПЕРАЦИОННЫХ
РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ
Звенья-припуски. Ранее был рассмотрен вопрос о минимально
необходимом припуске, удаляемом с поверхности детали (правило
13). Припуск всегда является звеном определенной размерной
цепи, так как с его помощью формируется контур размеров.
В простейшем случае это размеры на предшествующей и выполня-
емой операции или переходе. Так как обычно размеры Ав и А„
(составляющие звенья) предписываются к обязательному выпол-
нению, то припуск всегда выполняет роль замыкающего
звена (рис. 53). Уравнение размерной цепи в этом случае
следующее:
[Z] — Ап — Ав.
106
И
Рис. 53. Размерная цепь с припу-
ском — замыкающим звеном
В этих случаях для расчетов в
качестве исходного значения за-
дают Zraln, а звено относят к груп-
пе 2 = (см. табл. 7).
В реальных технологических
процессах расчет размерной цепи
может иметь особенности.
I.	Обработка с заданной
величиной снимаемого припуска.
В конструкциях машин иногда используют детали, имеющие ши-
рокие допуски на размер и жесткие требования по качеству обра-
батываемых поверхностей. При изготовлении таких деталей в ка-
честве отделочных операций применяют суперфиниш, хонинго-
вание, притирку, полирование. Рекомендуемые величины при-
пусков для этих отделочных процессов лежат в следующих пре-
делах (мм):
черновое хонингование...................................... 0,02—0,08
чистовое хонингование....................................... 0,005—0,01
абразивная и алмазная притирка............................. 0,005—0,02
суперфиниш................................................. 0,005—0,03
Так как величина снимаемого слоя металла заранее регламен-
тирована, то для расчета операционных размеров можно принять
припуск за составляющее звено, а окончательный размер детали —
за замыкающее. Тогда операционная размерная цепь будет иметь
следующий вид: [Лв] = Ав — Z. Звено цепи 1ЛВ) относится
к одной из трех групп: 2=, 3=, 4=, а звено Z к группе 7 +
(см. табл. 7).
II.	Обработка незамкнутой поверхности, являющейся базой
на данной операции. На рис. 54 представлен случай обработки
детали на фрезерном станке, а на рис. 55 — на токарном. По-
верхность 1 является базой на данных операциях, и на этих
операциях ее обрабатывают. Припуск Z примерно равен рассто-
янию между упором и режущими кромками инструмента.
Рис. 54. Установка детали на
фрезерном станке с упором в об-
рабатываемую поверхность
Рис. 55. Установка детали на то-
карном станке с упором в обраба-
тываемую поверхность
107
При таком способе обработки припуск Z перестает зависеть
от Лп и Ав; он зависит только от точности установки режущего
инструмента относительно упора. Следовательно, припуск при-
обретает значение составляющего звена. Величина Ав, наоборот,
становится зависимой от Ап и Z, и ее колебания (одв будут скла-
дываться из колебаний Тла и Tz. Иными словами, звено Лц яв-
ляется замыкающим. Уравнение размерной цепи для данного
случая [Лв ] = Ап — Z.
Так как звено Z является составляющим, то допуск Tz на него
может быть найден из приложения как для звена — размера.
Минимальный припуск Z должен быть таким, чтобы была воз-
можна последующая обработка без чернот. Для этого величину
следует принять
Zmin = Rz + Pu	(47)
ИЛИ
2raln = ^ + T + pn.	(48)
Колебание замыкающего звена Ав будет cd^b = TAi,+ Tz-
Разновидностью этого случая является обработка на специаль-
ных станках, имеющих устройство для позиционирования детали,
позволяющих снимать заданную величину припуска. Эти устрой-
ства обеспечивают включение перемещения режущего инструмента
на определенную величину после касания его обрабатываемой
поверхности. Для этого случая припуск также является составля-
ющим звеном. Колебание припуска для станков такого типа со-
ставляет примерно 0,03—0,1 мм.
III.	Двусторонняя обработка с базированием по одной из
обрабатываемых поверхностей. Пример обработки такого вида
показан на рис. 56. Для рассматриваемого случая звено Z2 следует
принимать в качестве составляющего. Аналогично предыдущему
случаю Zmln = Rz + Т + р.
Рис. 56. Установка детали на двусто-
роннем фрезерном станке с упором
в одну из обрабатываемых поверхно-
стей
Замыкающим звеном при та-
кой схеме обработки явится при-
пуск Zj. Он может быть найден
из уравнения lZ1] = An— Z2—
— Лв. Его колебания =
— ТАа + Tz2 + ТА*. Припуск Zx
при расчете цепей следует отне-
сти к группе 2 =, а припуск
Z2 — к группе 7 +.
В качестве составляющего
звена припуск следует представ-
лять еще в некоторых случаях.
К ним относится случай задания
в операционном эскизе обработ-
ки поверхности «как чисто». Этот
108
Случай является довольно редким и нежелательным, так как такое
техническое требование не дает полной необходимой информации
по проведению операции (отсутствует минимальный допустимый
размер). Однако если по каким-либо причинам такие варианты
задания требований используются в технологической документа-
ции, то величина припуска принимается в качестве составля-
ющего звена и должна быть вычислена по формулам (47) или (48).
IV.	Повторная обработка не диктуется необходимостью изме-
нения шероховатости и качества поверхностного слоя. При изго-
товлении деталей иногда возникает необходимость вести обработку
поверхности в два прохода, оставляя при этом шероховатость,
глубину измененного слоя, погрешности геометрической формы
и отклонения расположения поверхностей такими же, какими
они могли получиться при однопроходной обработке. Такой ва-
риант построения технологического процесса встречается в слу-
чае, когда операция обеспечивает качество поверхности и техни-
ческие требования, но точность размера по чертежу не обеспечи-
вается. Так как повторная обработка не диктуется необходи-
мостью изменения качества поверхности (на ней можно оставить
шероховатость и дефектный слой предшествующей обработки), то
расчетный, минимально необходимый припуск следует принять
отрицательным.
Величина отрицательного припуска может быть принята рав-
ной допуску на выполняемый размер. Так, если допуск на размер
был равен 0,2, то минимально необходимое значение припуска
Zm(n = —0,2. В технологической операции, рассчитанной с ис-
пользованием отрицательного Zmln, у некоторых деталей режущий
инструмент будет проходить над обрабатываемой поверхностью,
не касаясь ее, с зазором, равным Zmln. Такой прием расчета Zmln
обеспечивает уменьшение размеров заготовки и уменьшение сред-
них и максимальных припусков на операции.
V.	В технологический процесс введена дополнительная черновая
операция. При использовании заготовок с широкими допусками
колебания припуска на какую-либо поверхность могут оказаться
большими. Для устранения перегрузки режущего инструмента
вводят дополнительную предварительную операцию или черновой
проход. Для предварительной операции расчетное значение Zmln
может быть также принято отрицательным и равным по величине
допуску на размер этой операции: Zmln = —Тлп, где 7лп —
допуск на размер в предварительной операции или проходе.
Использование такого приема при расчете позволяет умень-
шить номинальный размер заготовки на величину Zmln. При этом
на поле эскиза операции должно быть дано примечание, что чер-
нота на обрабатываемой поверхности допускается. При последу-
ющей обработке этой поверхности чернота будет удалена, но для
этого в значение Zm)n последующей операции должны быть вклю-
чены Rz и Т, которые имели место у черной поверхности.
109
^2
Рис. 57. Припуск на ци-
линдрической поверх-
ности
Звенья—радиусы цилиндрических по-
верхностей. В операционных размерных
цепях диаметральных размеров более
удобно оперировать не звеньями —диамет-
рами, а звеньями — радиусами. Это связано
с целым рядом обстоятельств. Одним из
важнейших является то, что при расчете
припусков на валы через диаметральные
размеры уравнение замыкающего звена
(припуска) записывается для удвоенной
величины припуска (рис. 57):
2Z = Da DB,
где!)и, DB — диаметры детали на предшествующей и выполняемой
операциях.
После нахождения значения 2Z определяют Z. Из-за несоос-
ности поверхностей 1 и 2 Zr Ф Z2, следовательно, значения Zx
и Z2 при расчете через удвоенный припуск оказываются невер-
ными. При решении некоторых задач наличие такой погрешности
недопустимо. Например, если на поверхности 2 должен быть
обеспечен после обработки определенный слой цементации
(на рис. 57 показан штриховой линией), то определение его глу-
бины через усредненный припуск будет выполнено с ошибкой.
Для того чтобы методика расчетов сохранялась единой во всех
случаях, цепи, в которых имеются диаметральные размеры, будут
впредь рассчитывать через радиусы. Такой расчет обеспечит
точный результат. Для нахождения радиуса по известному диа-
метру необходимо брать половину номинала диаметра и половину
отклонений с теми же знаками. Так, например, если известно, что
диаметр соответствует 2Д = 3O_o,i, тогда радиус будет А =
= 15-о.об> Для диаметра 2В = 20$;“ — радиус В = 10$;£.
§ 5.	РАЗМЕРНЫЕ СХЕМЫ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Размерные схемы представляют собой специальный технологи-
ческий документ, в котором графически представляются размер-
ные параметры детали на каждой технологической операции и ил-
люстрируются изменения каждого размерного параметра по мере
выполнения технологического процесса. Используя размерную
схему, выявляют размерные цепи, которые впоследствии под-
лежат решению. Размерные схемы в зависимости от сложности
детали могут быть сложными, и их выполняют на листах бумаги
большого формата.
Способы и порядок построения размерных схем оказывают
значительное влияние на трудоемкость размерного анализа техно-
логического процесса. Четкий порядок и определенная последо-
110
вательность построения схем позволяет выполнить размерный
анализ с минимальными затратами времени и не допустить ошибок.
Символика обозначения в размерных схемах должна быть доста-
точно гибкой и четкой, чтобы иметь возможность представлять
увязку размерных параметров детали по мере ее прохождения по
операциям технологического процесса для самых разнообразных
операций, способов задания размеров и технических требований
к форме и взаимному расположению поверхностей.
Обозначения, используемые при построении размерных схем.
При изображении размерных схем используют условные обозна-
чения. Принятые в данной работе условные обозначения приведены
в табл. 8. Размерные схемы можно разделить на четыре группы:
1.	Схемы линейных размеров строят для расчета точностных
параметров: продольных размеров валов, втулок и других тел
вращения, а также для продольных размеров прочих деталей
при условии, что среди размеров нет диаметров или радиусов
замкнутых поверхностей (например, отверстий); они предназна-
чены для построения и дальнейшего расчета цепей собственно
размеров. .
2.	Схемы диаметральных размеров и отклонений от соос-
ности — строят для расчета точностных параметров диаметраль-
ных размеров валов, втулок, колес и других тел вращения; они
предназначены для построения и дальнейшего расчета цепей
собственно радиусов (диаметров), а также отклонений от соос-
ностей и перекосов цилиндрических поверхностей.
3.	Комбинированные размерные схемы — строят для расчета
точностных параметров деталей типа корпусных и им подобных
со всеми видами поверхностей (замкнутые и незамкнутые); они
предназначены для построения и дальнейшего расчета размеров
всех видов (размеры между поверхностями, размеры замкнутых
поверхностей, координирующие размеры и т. д.).
4.	Схемы отклонений расположения — строят для деталей
любых типов и предусматривают возможность расчета простран-
ственных отклонений поверхностей детали на любой стадии ее
изготовления; их построение позволяет также выполнить ряд
исследований технологического процесса и, в частности, опре-
делить колебания припусков при обработке, а следовательно,
колебания сил резания и пр. Кроме того, результаты расчетов
пространственных отклонений по этой схеме позволяют более
квалифицированно осуществлять проектирование приспособлений
для установки детали'на'станках.
Общий порядок построения размерных схем. Перёд построе-
нием размерной схемы необходимо составить4 подробный план
обработки. В каждой операции плана должны быть указаны'базы,
размерные линии и в' кодированной записи допуски на размеры
и допуски расположения. Порядок построения схем следующий.
Наверху, посередине листа, вычерчивается преобразованный чер-
теж заготовки. На первую горизонтальную линию схемы выносят
И1
Таблица 8
Условные обозначения в размерных схемах
№ по пор.	Содержание	Условное обозначение
1	Линии и знаки, обозначающие звенья цепей: а) составляющее звено с известным номина- лом (группы 7+, 8+)		 +•
	б) составляющее звено с определяемым но- миналом (группа 6—)		 —
	в) замыкающее звено, используемое для на- хождения номинальных значений составляю- щих звеньев (группы 2=, 3=, 4=)		 —
	г) замыкающее звено, не используемое для поиска номинальных значений составляющих звеньев (группы 0^, 1^, 5/)	ЙЙ» *
2	Вновь возникающая в операции поверхность 5 (код 51)	ь
3	Исчезающая в операции поверхность 5 (код 51)	
4	Исчезающая и вновь возникающая в опера- ции осевая линия 6 (коды 62, 63)	L
5	То же, при известном смещении осевой ли- нии 6 (смещение 62—63 — составляющее звено)	+
6 	i_	То же (смещение 62—63 — замыкающее зве- но, используемое для поиска номиналов)	г
7	То же (смещение 62—63 — замыкающее зве- но, не используемое для поиска номиналов)	i'62
8	Удаляемый с поверхности 2 в операции \20 припуск Z%° (код 22—21 — замыкающее зве- но)	
112
Продолжение табл. 8
№ по пор.	Содержание	Условное обозначение		
9	То же (припуск составляющее звено)	1 2		
10	Поверхность с кодом 64 при необходимости разрыва линии в схеме			
11	Размер между поверхностью 1 (код 11) и по- верхностью 2 (код 23) па операции (состав- ляющее звено с известным номиналом)	| A J' П 1	р3		
12	То же (составляющее звено с определяемым номиналом)	if	4 I	1 23
13	То же (замыкающее звено, используемое для нахождения номиналов составляющих звень- ев)	/Л	м у 	и ZJ	
14	То же (замыкающее звено, не используемое для нахождения номиналов составляющих звеньев), в том числе заменяющих звенья	И W ’		23
15	Радиус цилиндрической поверхности 1 (код 11)у возникающий на операции, и ось этой поверхности (код 101)	н'	а г Г“^—Xjpi	
16	Отклонение о г соосности поверхности 1 (код оси 103) и поверхности 4 (код оси 405)	<	Е103-405 >	(	405
17	Отклонение от перпендикулярности поверх- ности 1 (код 13) относительно поверхности 3 (код 34)	13	13-34 ।	л
18	Отклонение от параллельности поверхности 1 (код 13) относительно поверхности 2 (код 23)	13-	lh^L|	
ИЗ
вертикальные линии с шагом, принятым при построении преобра-
зованного чертежа, и соответственно нумеруют.
Зачерненным кружочком диаметром 2—3 мм обозначают коор-
динатные точки, существующие на заготовке. Затем на нулевой
операции наносят все размерные связи на координатные точки
заготовки, при этом число размеров должно быть на единицу
меньше числа поверхностей (включая воображаемые линии),
которые этими размерами связаны. Ниже нулевой операции на
схеме изображают первую операцию, под ней — вторую и т. д.
С помощью условных обозначений, приведенных в табл. 8,
на размерную схему наносят размеры, выдерживаемые на каждой
операции, снимаемые припуски и напуски. Сведения эти берутся
из плана обработки.
Заполнение размерной схемы технологического процесса ведут
последовательно от нулевой до последней операции. Операции
одна от другой отделяются горизонтальными линиями. Все вер-
тикали — это поверхности, существующие на заготовке, их опу-
скают вниз до горизонтали первой операции. Вертикальные ли-
нии, имеющиеся и вновь появившиеся, опускают до второй опера-
ции и т. д. вплоть до последней операции технологического
процесса. После последней операции в размерной схеме оставляют
место для изображения замыкающих звеньев, т. е. размеров
чертежа, которые не выполнялись непосредственно в процессе
обработки.
В низу размерной схемы помещают все размеры детали и ее
преобразованный чертеж, если деталь имеет сложную форму
и значительное число размеров.
Построение схем продольных размеров. Порядок построения
схемы удобнее всего проследить на примере. На рис. 58 пред-
ставлены эскизы детали и заготовки. Для простоты размеры за-
менены буквами. План обработки детали дан в табл. 9. Постро-
ение размерной схемы начинают с изображения в центре листа
Рис. 58. Двухступенчатый вал:
а — деталь; б — заготовка
Н4
Таблица 9
Технологический маршрут изготовления детали
Операция
Эскиз
Допуск и ТТ
		S0		
	i 1	z	/		
0	« ?00		J00 '		£400 — 500 = 0+1,5
Заготовительная	** 10-			(2яад;?
		20 1 в‘		N 10 — 500 = 0+1,0
			so	
(АИ)-0,4
тл, 2
(Д-Ю)+о’,з
Е 701—501 = 0+0,1
£501—400= 0+0,5
W 21—501 = 0+0,05
(Л2’)_о,2; (Д20)+()>3
(В2°)-о,2
Е 401—501 = 0+0,3
£601—401 = 0±0,2
N 11—501 = 0+0,1
30
Шлифовальная
(Г»°)_о,м
£ 502—701 = 0+ 0,01
N 22—701 = 0+ 0,02
в верху преобразованного чертежа заготовки с наложенным кон-
туром детали (рис. 59). Как уже ранее указывалось, под чертежом
заготовки должна располагаться линия, на которой проставляют
коды всех вертикалей. В соответствии с номерами торцовых по-
верхностей детали вертикали будут иметь коды 10, 20, 30. От всех
кодовых точек вниз проводят вертикали, на которых строят раз-
мерную схему. Заготовка имеет также три торцовых поверхности 1,
2, 3. Под кодами 10, 20, 30 ставятся жирные точки. Это означает,
что эти поверхности имеются у заготовки. Ниже, на вертикалях,
115
A30
Размеры го-
товой детали
Замыкающие
размеры
ю
Токарная
30
Шлира Валь кая
О
Заготовитель 
пая
[г,”1
20
Токарная
29
\г2-21]=(21-п)-(п-гг}
[б]=Аг>*Ж"‘
[ll-3l] = (3l-2l)*(2l-ll)
[2/-20] =(20-Ю)-(1в-21)
[?"]~Б°-А"‘-Ж’°
[31-30] = (30-Ю)-(Ю-21)-(2Т31)
[2,а]’Ла-Ли
[Ю-П] = -(/1-21)ь(21-10)
Рис. 59. Размерная
схема технологиче-
ского процесса из-
готовления двух-
ступенчатого вала
(первая проекция)
A 20


строится размерная схема, при изображении которой исполь-
зуются условные обозначения, приведенные в табл. 12.
На первой токарной операции возникли торцовые поверх-
ности 31, 21. Возникновение этих поверхностей обозначено точ-
ками. Поверхности эти на операции возникают в результате сня-
тия припуска с поверхности 30 (обозначение припуска 31—30)
и с поверхности 20 (припуск 21—20), в результате чего появились
и размеры Ж10 (в кодовом обозначении 21—31) и А10 (в кодах
10—21).
На операции 20 возникла поверхность 11 за счет снятия при-
пуска Zj0 (код 10—11). Поверхность 11 скоординирована относи-
тельно базовой поверхности 21 размером А20 (код 11—21). На опе-
рации 30 шлифовался торец, исчезла поверхность 21 и вновь
возникла поверхность 22 (показана точкой). При этом был удален
припуск 22—21. На этом технологический процесс окончился.
Схема подчеркивается горизонтальной чертой.
Ниже оставляют пробел и под ним изображают преобразован-
ный чертеж детали с продольными размерами. После этого про-
116
йеряют, какие из чёртежйых разиербв не выполнялись непосред-
ственно на операциях. (Проверку легко выполнить, проходя
схему от чертежа вверх). Так, например, видно, что размер А
(код 19—29) был выполнен на третьей операции (11—22). Раз-
мер Б (код 19—39) в предлагаемом варианте технологического
процесса непосредственно не выполнялся. Следовательно, он будет
получен как замыкающее звено. Его наносят двойной линией,
и кроме того, буквенное обозначение берется в квадратные скобки.
Слева от схемы дается графа «номер и краткое наименование
операции». После построения схемы приступают к выявлению
размерных цепей. Для этого необходимо выявить размерные кон-
туры. Для выявления контура начинают обход слева направо
по замыкающему звену и двигаются по вертикалям схемы и со-
ставляющим звеньям до тех пор, пока не придут к исходной точке,
т. е. к началу замыкающего звена. Все звенья записывают в урав-
нение. В левой части уравнения записывается замыкающее звено,
а в правой — составляющие со своими знаками (увеличива-
ющие — плюс, уменьшающие — минус). Число уравнений в ре-
зультате всех обходов должно оказаться равным числу замыка-
ющих звеньев.
При отсутствии навыка целесообразно контуры изобразить
отдельно. Все контуры рассматриваемого примера представлены
на рис. 60, а—д. Размеры чертежа, которые получены в ходе
выполнения технологического процесса непосредственно на той
или иной операции, наносятся более жирными размерными ли-
ниями (например, размерная линия А30 на операции 30). Техно-
логические размеры (например, А°, А10 на операциях 0, 10, размер
Ж10 на операции 10) наносят тонкими линиями. Те и другие раз-
мерные линии желательно отличать, так как первые относятся
к группе размеров 8 + изо (известный окончательный размер),
а вторые — к группе 6 — опр(промежуточный операционный раз-
мер с неизвестным номиналом, который необходимо определить).
Построение схемы диаметральных размеров. Размерную схему
117
6
Рис. 61. Размерная схема
технологического процес-
са изготовления двухсту-
пенчатого вала (вторая
проекция)
имеются и отличия. Справа от размерной схемы проводят вер-
тикали, имитирующие оси каждой цилиндрической поверхности,
а также каждой центровой фасци. В данном примере код оси
образован той же цифрой, что и код цилиндрической поверхности,
к которому справа приписан нуль. Например, ось поверхности,
имеющей код 50, будет иметь код 500. Радиусы-звенья проводят
от образующей цилиндрической поверхности до ее оси. Возник-
новение каждой цилиндрической поверхности отмечают на опе-
рациях жирной точкой, при этом старая ось исчезает и возникает
новая ось, которую также помечают жирной точкой. Вновь воз-
118
никшая ось вместо нуля в конце кода имеет единицу (была ось
500, стала 501).
Оси между собой могут быть соединены с помощью связи-от-
клонения от соосности (линия с кружочками на концах). Все эти
связи берут из эскизов плана операций. Так, например, на опера-
ции 10 было указано техническое требование — допуск соосности
поверхностей 4 и 5 в кодовых обозначениях £501 — 400 = 0 ± 0,5.
На размерной схеме это требование выражено связью 400—501,
которая нанесена в зоне операции 10 (токарная). При выявлении
размерных контуров обход ведут по звеньям — радиусам, вер-
тикалям и звеньям — отклонениям от соосности. Если имеется
замыкающее звено — отклонение от соосности, то обход ведут
только по осям и звеньям — отклонениям от соосности. Уравнения
размерных контуров схемы второй проекции: [Z|°] =—Г10 +
+ (501 — 400) — (400 — 500) + Г°, [50 —'511 = —(51 — 501) +
4- (501 — 400) — (400 — 500) + (500 — 50),	[Z*0] =
= _В2о _ (401 _ 50!) 4- (501 — 400) 4- В0;	[40 — 411 =
= —(41 —401) — (401 —501) 4- (501 —400) 4- (400 — 40),
[Z»°] = _ро + (502 — 701) — (701 —501) 4- Г10, [51 — 521 =
= —(52 — 502) 4- (502 — 701) — (701 — 501) 4- (501 — 51),
[401 — 502] = (502 — 701) 4- (701 — 501) 4- (501 — 401).
Обратим внимание на некоторые правила обхода контуров:
1) обход допустим только по одному замыкающему звену (слева
направо), с которого оп начат; проход через другие замыкающие
звенья недопустим и должен быть осуществлен только через со-
ставляющие звенья; 2) при обходе нельзя проходить по размерным
линиям преобразованного чертежа; 3) обход недопустим через
разрывы осевых линий.
При правильном построении размерных схем всегда имеется
только один возможный маршрут обхода. Если оказалось, что
маршрутов более одного, это свидетельствует о наличии излишних
размеров или технических требований по отклонениям от соос-
ности и нарушении правил (2—5).
Построение схемы отклонений расположения. Изображение
схемы отклонений расположения (рис. 62) начинают с нанесения
вертикальных линий, отстоящих одна от другой примерно на 5—
10 мм. Эти линии повторяют все вертикали, которые были на раз-
мерной схеме (см. рис. 59). Нумерация линий берется из размер-
ной схемы. Так, например, поверхность / имела кодовые номера 10
и 11, 19, поверхность 2 — кодовые номера 20, 21, 22, 29 и т. д.
Все эти поверхности с соответствующими кодами имеются на схеме
пространственных отклонений. Однако если в схемах размеров
указывались условными обозначениями припуски, например,
между поверхностью 10 и 11 или 21 и 22 (см. рис. 59), то в данной
схеме показывают только разрыв линий. Справа от этих вертика-
лей наносят вертикали, имитирующие горизонтальные поверхно-
сти (в данном случае оси цилиндрических поверхностей). Нумера-
цию осей берут из плана обработки или из схемы диаметральных
119
Отклонение от пар а л-	Отклонение от парал-
лельности торцов лельности осей
Отклонение от перпендикулярности торцов и осе
Рис. 62. Схема отклоне-
ний расположения (вал)
размеров. В промежутке между двумя группами вертикалей
указывают знаком, что группы этих поверхностей и осей номи-
нально перпендикулярны.
Соединяя между собой вертикали, графически показывают
пространственные отклонения. Так, например, на операции 10
плана обработки (см. табл. 9) было указано пространственное
отклонение Е501 — 400, смещение осей 400 и 501 на операции 10.
Оно изображается путем соединения линий 400—501 (в соответ-
ствии с поз. 18 табл. 8). В схеме диаметральных размеров допуск
соосности (например, Е400—501) рассматривался как допуск
параллельного смещения осей. В этих же пределах может иметь
место и перекос осей (Р400—501), что и изображено на схеме от-
клонений расположения.
Аналогично изображаются все пространственные отклонения,
имеющие отношение к указанным на схеме поверхностям и осям.
Линии, соединяющие вертикали, лежащие по одну сторону сред-
него промежутка, будут иллюстрировать пространственные от-
клонения между параллельными поверхностями (т. е. величины
отклонений от параллельностей). Линии, соединяющие вертикали,
лежащие по обе стороны промежутка, иллюстрируют величины
отклонений от перпендикулярности поверхностей и осей.
120
Соединяя вертикали двойными Линиями, изображают чертеж*
ные пространственные отклонения, которые непосредственно не
выполнялись (пространственные отклонения — замыкающие
звенья). В рассматриваемом примере это звенья 11—22, 11—502,
401—502, 22—502. Эти пространственные отклонения были даны
в чертеже Р1—2, N1—5, Е4—5, N2—5.
В схему отклонений расположения в качестве звеньев следует
включать все виды пространственных отклонений (как само-
стоятельные, так и входящие в допуск размера) всех операций
технологического процесса. Уравнения размерных цепей схемы
отклонений расположения после обхода контуров оказались
следующими:
[РП -22] = (У22-701) -Ь(Р701 -501)4-^501 - 11);
[Р401 - 502] = (Р502 - 701) 4- (Р701 - 501) 4- (Р501 - 401);
[VI1 - 502] = (Р502 - 701) + (Р701 - 501) 4~ (V501 - 11);
[N22 - 502] = (Р502 - 701) + (V701 - 22).
Следует обратить внимание, что номиналы всех величин в ука-
занных уравнениях равны нулю и отклонения симметричны,
поэтому все звенья приняты как увеличивающие и записаны со
знаком плюс.
Построение комбинированной размерной схемы. Комбиниро-
ванные размерные схемы строят в тех случаях, когда должен быть
выполнен размерный анализ детали, имеющей различные поверх-
ности (плоские и цилиндрические). В основном комбинированные
схемы строятся для корпусных деталей, которые могут быть пред-
ставлены размерными связями в трех и более проекциях. Для
каждой проекции, а при необходимости и для отдельных сечений,
могут быть построены комбинированные размерные схемы, в ко-
торых будут отражены не только изменения размеров поверх-
ностей, но и изменения их взаимного расположения.
Для корпусной детали необходимо строить общую схему
отклонений расположения, совмещающую все проекции и сечения.
Для построения последней необходимо в технических требованиях
на операцию задать не только вид и допустимую величину откло-
нений расположения, но и направление их измерения (в соот-
ветствии с правилами 4 и 5). Указание направления измерения
(по осям координат) позволяет правильно связать поверхности
разных проекций, обеспечить безошибочный обход контуров при
составлении расчетных уравнений и вести расчет в удельных
величинах пространственных отклонений.
Рассмотрим особенности построения комбинированных размер-
ных схем на примере детали, представленной на рис. 63. До-
пустимые погрешности относительного расположения поверхно-
стей у детали оговорены пятью техническими требованиями.
В соответствии с правилом 8 для корпусной детали среди всех
технических требований должны быть обязательно заданы три
121
Рис.'63. Эскиз корпусной де-
тали’в трех проекциях:
/ — N3 — 7(XZ)=...; 2-N3-
4 (ХУ) =...; 3—N4-7(YZ)=...;
4-W1—2(УХ) = ...; S-P1 —
— 7(YZ} = ...
технических требования по взаимной перпендикулярности трех
поверхностей (или осей), которые образуют ортогональную си-
стему координат. Так как деталь представлена в трех проекциях,
это условие означает, что в каждой из проекций должно быть
задано по одному техническому требованию, оговаривающему
допустимые отклонения от перпендикулярности. Из анализа чер-
тежа видно, что такими требованиями являются: в первой проек-
ции N3—7 (XZ), во второй проекции N3—4 (ХУ), в третьей
jV4—7 (YZ). Таким образом, правило 8 для данной конструкции
детали соблюдено. Имеющиеся в чертеже два дополнительных
технических требования N\—2 (YZ) и Р1—7 (YZ) заданы кон-
структором исходя из служебного назначения детали. Индексы YZ
приписаны к этим техническим требованиям в связи с тем, что эти
отклонения могут быть измерены при расположении детали
в третьей проекции, т. е. в проекции YZ.
Эскиз заготовки и план обработки детали представлен
в табл. 10. Заготовка, так же как и готовая деталь, является трех-
мерной. Следовательно, погрешности расположения ее сторон
так же, как у готовой детали, должны быть оговорены тремя
техническими требованиями по допустимым отклонениям от пер-
пендикулярности трех сторон. Так как коды поверхностей за-
готовки образуются путем приписывания нуля к номеру поверх-
ности детали, эти технические требования будут: АГЗО—40 (ХУ),
W70—40 (У7) и #70—30 (XZ).
В дальнейшем в технологическом маршруте каждая поверх-
ность после ее обработки будет кодироваться заменой нуля на
единицу, единицы на двойку и т. д.
Технологический процесс изготовления рассматриваемой
детали предусматривает однократную обработку каждой поверх-
ности. Как видно из плана (см. табл. 10), положение каждой
обрабатываемой поверхности регламентируется в соответствии
с правилами 4 и 5 двумя техническими требованиями — отклоне-
ниями от параллельности или перпендикулярности. Направление
122
Таблица 10
Технологический маршрут изготовления корпусной детали
123
Продолжение табл. 10
Операция
Эскиз
Допуск и ТТ
60
Сверлильная
70
Сверлильная
(дв°)д:
(Ьв0)д„
11—41 (ХГ)=
W 11—41 (FZ)=
(Ф70)^
(Д’°)дг
(^70)ди
N 21—71 (KZ)=
X 21—71 (XZ)=
измерения этих погрешностей всегда различны (XZ и YZ) или
(YZ и XY) или (XZ и XY), что также соответствует правилам 4
и 5.
Кроме требований по допустимым погрешностям расположения
каждая вновь образующаяся поверхность сориентирована («при-
вязана») одним размером. На каждый из этих размеров задаются
верхние Ав и нижние Дн отклонения. Следует обратить внимание
на операцию 50 — фрезерование. На данной операции предусмо-
трено одновременное образование двух поверхностей 51 и 31,
однако размер в операционном эскизе задан только один — Л50.
Это связано с тем, что на этой операции использован несколько
необычный способ базирования детали в направлении оси X,
В качестве базы принята поверхность 50, которая при фрезерова-
нии исчезает, превращаясь в новую поверхность 51. Поэтому
размер, «привязывающий» поверхность 51 к поверхности 50, пред-
ставляет собой слой припуска 50—51.
При размерном анализе звено 50—51 следует считать составля-
ющим звеном и назначать на него отклонения. Вариант обра-
ботки, когда припуск выступает в качестве составляющего звена,
ранее был рассмотрен (см. гл. 4, §4, случай III).
Обратим внимание еще на одну особенность. При сверлении
отверстий (см. опер. 60, 70, табл. 10) ось обычно координируется
двумя размерами, например Б60 и Xю или Г70 и Б70. Допуски на
эти пары координирующих размеров как в чертеже детали, так
и в операциях технологического процесса могут быть заданы
разными по величине. Для рассматриваемого случая это не имеет
значения, , так как каждое из отверстий обрабатывается в один
124
рабочий ход сверлением в сплошном материале, и задача опре-
деления размера отверстия на предшествующем переходе в данном
примере отсутствует. Однако если бы отверстие в заготовке пред-
полагалось получить прошивкой или литьем, такую задачу необ-
ходимо было бы решить.
Для ее решения необходимо составлять уравнение размерной
цепи, в которой припуск на отверстие является замыкающим
звеном, а в качестве составляющих в уравнение обязательно вхо-
дят координирующие размеры в двух проекциях. Так как допуски
на эти размеры могут быть разными, то и размер отверстия на пред-
шествующей операции при решении уравнения размерных цепей
в разных проекциях даст разный результат. Иными словами, по
результатам расчетов размеров отверстия в одной из проекций
номинальное значение диаметра отверстия на предшествующем
переходе будет меньшим, а в другой — большим. При решении
практических задач необходимо окончательно назначать меньший
из получившихся размеров. Следует указать также, что и этот
прием может дать погрешность при определении размеров отвер-
стия на предшествующей операции, в результате чего могут воз-
никнуть черноты, т. е. нехватка припуска. При самых неблаго-
приятных сочетаниях погрешностей, когда оба координирующих
размера окажутся либо на верхнем, либо на нижнем пределе,
максимальное смещение отверстия будет не в проекциях XZ
или YZ (см. опер. 60, табл. 10), а в каком-либо сечении, располо-
женном под углом к этим проекциям, причем величина этого
смещения будет несколько большей, чем в каждой из этих проек-
ций. Самым неблагоприятным случаем является такой, когда
допуски на оба координирующих размера одинаковы. В этом
случае величина смещения оси отверстия в 1,4 раза больше, чем
в каждой из рассматриваемых проекций. Поэтому для получения
правильного результата необходимо допуски на координирующие
размеры при расчете размерных цепей увеличить в 1,4 раза.
На рис. 64 представлена размерная схема для звеньев, парал-
лельных оси X (проекция 1). Схема чрезвычайно проста, так как
в технологическом процессе предусмотрено непосредственное вы-
полнение всех чертежных размеров в один рабочий ход и каждая
из поверхностей обрабатывается всего один раз.
Отметим, что припуск 50—51 обозначен знаком плюс (+)
как известное составляющее звено.
Так как все операционные размеры соответствуют чертежным,
они показаны жирными стрелками и являются известными. Исклю-
чение составляет звено 30—50 — длина заготовки, номинал кото-
рого и подлежит определению при размерном анализе. Уравнения
размерной цепи, путем решения которого можно найти номинал
звена 30—50, в буквенной и кодовой записи даны на схеме в пра-
вой части.
На рис. 65 дана размерная схема для звеньев, расположенных
параллельно оси Y (проекция 2). Ее отличие от предыдущей со-
125
Размерная схема по направлению оси X
(лроенция 1)
Рис. 64. Размерная
схема по направлению
оси X
стоит в том, что размеров с неизвестными номиналами оказалось
два В0 и В30 (в кодовых обозначениях 40—60 и 41—60) и соответ-
ственно два замыкающих звена и Z*0 (коды 40—41 и 60—61),
относительно которых в правой части схемы составлены уравне-
ния. Необходимо отметить, что ось и образующая отверстия обо-
значены цифрами 2 и 11, т. е. номера и коды их сохранены теми же,
что были и в первой проекции (см. рис. 64).
Вообще при построении схем в разных проекциях, если какой-
либо оси или поверхности присвоен номер и код, то эти номера
и коды сохраняются за ними во всех последующих размерных
схемах, представляющих другие проекции или сечения.
Размерная схема для звеньев, параллельных оси Z (проекция[3)
представлена на рис. 66.
Размерная сдема отклонений расположения, включающая
в себя отклонения от параллельности и перпендикулярности
12$
Размерная схема по направлению аса '/
(проекция 2)
Рис. 65. Размер-
ная схема по на-
правлению оси К
плоскостей и осей цилиндрических поверхностей, состоит из
параллельных вертикальных линий, имитирующих имеющиеся
у детали плоскости и оси по всем трем проекциям и разделенных
промежутком (рис. 67).
Допустимые отклонения расположения на каждой операции
проставляют в виде горизонтальных линий, связывающих соответ-
ствующие поверхности и оси детали. Связи, проведенные между
вертикальными линиями, лежащими в одной проекции, означают
отклонения от параллельности, а связи между вертикалями,
расположенными в разных проекциях, — отклонения от перпен-
дикулярности. Отклонения от параллельности поверхностей всегда
следует проставлять двумя связями с указанием сечений, в кото-
рых эти отклонения измеряют.
Так, в схеме пространственных отклонений на 10-й, 20-н
и 50-й операциях проставлены по две связи между плоскостями:
Р70—81 (XZ) — допуск параллельности плоскостей 70 и 81 в се-
чении, параллельном плоскости XZ; Р70 —‘81 (FZ) — допуск
параллельности этих же поверхностей в сечении, параллельном
плоскости YZ\ Р71—81 (XZ)—допуск параллельности плоско-
127

Размерная схема По направлению оси Z
(проекция 3)
Z
SO 30 Ю 70
' .0 • Заготови' цельная			н°			
						
10 Фрезерная			Н№			\80-Si\=-(8l-70') *(70-80)
						
20 Фрезерная			И20	[#’J	=х	\7t-70)=(70-l0)- -(10-71)
						
60 Сверлильная		91'	► //< Лде\	> ВВО		
Рис. 66. Размерная схема
по направлению оси Z
стей 71 и 81 в сечении XZ; Р71 —81 (YZ) — допуск параллельности
плоскостей 71 и 81 в сечении YZ и т. д.
Для обозначения допуска перпендикулярности оси отверстия
11 относительно плоскости 41 в любом направлении в схеме про-
странственных отклонений также должны быть показаны две
связи: N\ 1—41 (XY) допуск перпендикулярности оси отвер-
стия 11 относительно плоскости 41 в сечении, параллельном
плоскости XY\ #41—11 (YZ) — допуск перпендикулярности этой
же оси отверстия 11 к плоскости 41 в сечении YZ.
Следует заметить, что указанные выше связи должны быть
проведены от вертикали, имитирующей плоскость 41, к вертика-
лям, означающим ось отверстия 11, в разных проекциях.
Для выявления составляющих звеньев цепи, в которой искомая
погрешность является замыкающим звеном, обход размерного
контура необходимо проводить только по связям, проставленным
в том же направлении, в котором определяется искомая погреш-
128
Схема пространстОенных отклонений
по оси х	по оси У	по оси 2
(проекция f)	(проекция 2)	(проекция 3}
ЗВ Ю 20 SO ISO' 40 20 SO №' 70 Ю 00
0		N30-WY) Т		
			М3	0-70(Х1)
ю				
20				
30	•			
40				
50	।	\3!			>57
	P5J-5KXI}			'NSf-W(XY)
	'	1 Л	1 ’	1 П’5!(Х	1 и (	
				
60	//'		мп-	-W(XY)
				
70		2Г	► N21-7KXZ)	
				
Замы на- ющие размеры				
				
				
Технически требоОан. чертежа детали	1		\ИИ-70(ХП	
				
				
	 r — *40-70(YZ]			
				
			P70-A	V(XZ) '
			\P70~BKYZ) j	
			I \P71~8f(XZ) f	
			J7I-8KYZ) .	
				
	’f(YZ)			
' PM-60(XY) f				
1 PW~61(XY) » "'	1 """ <		* MSt-7l(YZ) x		
				
	"1	 NSf~7l(XZ)				
				
	Ml	-O(YZ)		7/
				
	>2!			
	M21-7f(YZ) J			
				
	tN2f-H(Y2)			
1» d	। 1 !		P7l-tt(Y2)	
	;	N29'l9(YZ)i		Г» J	
	1	1	d		1	
	1	1 M9-WYZ) J		P79-19(YZ)	
	I	I		
Рис. 67. Схема отклонений расположения (корпусная деталь)
ность. В контур размерной цепи включают размеры, имеющие
только одинаковые индексы направления.
Для определения отклонения от перпендикулярности осей
отверстий рассматриваемой детали может быть принята только
одна цепь:
[2V21 - 11 (YZ)] = (N41 - 11 (YZ)) 4- (#41 - 71 (YZ)) +
+ (№1 - 71 (YZ)).
При формальном обходе контура можно составить и другие
варианты уравнений, например:
a)	[#21 - 11 (YZ)] = (#41 - 11 (YZ)) + (#51 - 41 (XY)) +
+ (#51 - 71 (XZ)) + (#21 - 71 (YZ));
5 В. В. Матвеев и др.	129
6)	[№1 - 11 (У2)] = (Л741 - 11 (YZ)) + (Р41 - 61 (XY)) +
+ (W61 - 71 (YZ)) + (^21 - 71 (YZ)).
Но так как в эти цепи входят размеры с другими индексами
(не только YZ, но и XYt XZ), то эти контуры для расчета размера
замыкающего звена принять нельзя, так как это ведет к получе-
нию ошибочного и абсурдного результата.
Контроль схем и проверка размерной корректности варианта
технологического процесса. После построения плана операций,
размерных схем и выявления контуров размерных цепей необхо-
димо убедиться в том, что размерные схемы обеспечат решение
всех размерных цепей, а также заранее установить размерную
корректность принятого варианта процесса. Размерные схемы
проверяют по мнемоническим признакам, которые приведены
в правиле 14.
Правило 14, В правильно построенной размерной схеме должны выполняться
следующие условия: а) сумма чисел крестиков (исчезнувшие поверхности и оси)
и звездочек (поверхности и оси готовой детали) должна быть равна числу жирных
точек на размерной схеме (не считая точек преобразованного чертежа детали);
б) любая жирная точка, означающая возникновение поверхности или осевой линии
в схемах размеров, должна быть скоординирована одной связью (составляющим
звеном) относительно какой-либо другой точки (линии), возникшей ранее в ходе
выполнения технологического процесса; в) число звездочек, означающих поверх-
ности готовой детали, должно быть равно числу жирных точек в размерной схеме
минус сумма крестиков; г) сумма числа замыкающих звеньев на схеме размеров
и окончательно полученных размеров (жирные размерные линии) должна быть
равна числу размеров чертежа; д) число неизвестных размеров, номиналы кото-
рых подлежат определению (тонкие размерные линии), должно оказаться рав-
ным числу замыкающих звеньев, обозначенных двойной размерной линией или
знаком —; е) число размеров эскиза заготовки на схеме размеров должно быть
на единицу меньше, чем число жирных точек, означающих поверхности и оси
заготовки; ж) число размеров в преобразованном чертеже на схеме размеров
должно быть на единицу меньше, чем число звездочек, означающих поверхности
и оси готовой детали.
Выполнение условий правила 14 желательно при размерном
анализе и расчетах, выполняемых вручную, и необходимо при
машинном расчете, так как в ином случае счет невозможен.
Проверка размерной корректности заключается в том, чтобы
до начала расчета размерных цепей и поиска неизвестных номина-
лов звеньев убедиться в том, что намечаемый вариант технологи-
ческого процесса обеспечит получение годных деталей в соответ-
ствии с чертежом как по допустимым отклонениям размеров, так
и по допускаемым величинам пространственных отклонений. Для
этого необходимо по каждой из размерных схем найти контуры
и выполнить проверку колебаний замыкающих звеньев — чертеж-
ных размеров.
Чертежные размеры и/ технические требования, которые не
выполнялись непосредственно в ходе технологического процесса,
а явились результатом выполнения других размеров, будут иметь
колебание, равное алгебраической или вероятностной сумме
допусков составляющих звеньев. Поэтому проверку таких
130
звеньев — чертежных размеров и технических требований выпол-
няют по условиям:
^чеРТ^^Д ЕГ^ои;
Рчерт Рд “' S Ропф	09)
Так как значения Тлоп и роп каждого составляющего размера
и пространственного отклонения имеются в операционных эски-
зах, а уравнения цепей найдены, то не представляет труда выпол-
нить эту проверку. Целесообразность выполнения проверки раз-
мерной корректности варианта техпроцесса состоит 6 том, чтобы
не тратить лишнее время на расчет цепей, так как если процесс
не обеспечивает требования чертежа, то он будет корректиро-
ваться, и это потребует нового полного расчета цепей. Поэтому
при расчете цепей «вручную», а также табличным методом или
на ЭКВМ целесообразно предварительно выполнять эту проверку.
При расчете на больших ЭВМ принимается иной подход. В этом
случае машина выполняет эту проверку самостоятельно в соответ-
ствии с алгоритмом и программой, о которых будет сказано ниже.
Необходимость корректировок технологического процесса
может возникнуть в случае, если проверка размерной коррект-
ности варианта процесса покажет, что какие-либо условия чер-
тежа не удалось выдержать. Кроме того, использование размер-
ного анализа позволяет создать технологический процесс, отвеча-
ющий следующим основным требованиям: 1) обеспечение изгото-
вления детали по данному процессу в соответствии с чертежом;
2) возможность создания процесса, который потребует минимума
корректировок при его внедрении в производство; 3) возможность
создания проектного варианта технологического процесса, при
осуществлении которого на практике будет гарантировано изго-
товление деталей без брака по точностным параметрам; 4) возмож-
ность создания процесса с минимально необходимым числом
переходов; 5) возможность создания процесса с минимальным
расходом материала на одну деталь.
Первое, второе и третье требование достигаются тем, что раз-
мерная корректность варианта процесса будет установлена сразу
на стадии проектирования. Так как размерная схема отображает
своей структурой .все взаимосвязи ‘ точностных параметров, то
не может оказаться случая, чтобы ^какой-либо параметр был
не учтен.
Достижение четвертого требования. о возможности создания
процесса с минимально необходимым числом переходов осуще-
ствляется за счет того, что перед началом проектирования соста-
вляется карта исходных данных,; в .которой указаны минимально
необходимые виды и-количество обработок каждой, поверхности
и на основе которой строится план обработки детали. В этом плане
сумма переходов равна сумме переходов по обработке всех поверх-
ностей из карты, подготовки исходных данных, и, .следовательно,
5*	’	131
эта сумма минимальна. Если при проверке корректности варианта
оказывается, что необходимо процесс изменить, так как отсут-
ствует размерная увязка, причем эти изменения могут потребовать
введения каких-либо дополнительных переходов, то их введение
оказывается абсолютно необходимым и обоснованным. При проек-
тировании без выполнения размерного анализа переходов оказы-
вается значительно больше, так как технолог, не зная всех взаимо-
связей точностных параметров, вынужден «страховаться» именно
дополнительными переходами, стремясь, чтобы каждый чертеж-
ный размер выдерживался непосредственно на каком-либо техно-
логическом переходе. Выполнение размерного анализа позволяет
избежать введения таких «страховочных» переходов в технологи-
ческий процесс. При проектировании технологических процессов
изготовления деталей даже средней сложности удается на базе
размерного анализа предложить варианты процессов, у которых
от пяти до десяти чертежных параметров (размеров и простран-
ственных отклонений) выполняются как замыкающие звенья.
При традиционном проектировании без выполнения размерного
анализа технологические процессы изготовления этих деталей
оказались бы на пять-десять переходов длиннее, что потребовало
бы дополнительных затрат.
Пятое требование о возможности экономии металла удовлет-
воряется тем, что в уравнениях размерных цепей фигурируют
минимально необходимые припуски, методы определения которых
было выше изложены.
Так как аппарат размерного анализа учитывает все размерные
связи, то нет необходимости оставлять излишние слои металла
во избежание чернот, которые могут возникнуть на поверхностях
деталей. Тем самым решается задача снижения веса заготовок
и уменьшения трудовых затрат на обработку.
Необходимо отметить еще одно обстоятельство. При проверке
корректности варианта технологического процесса оценивается
также запас точности этого процесса. Если оказывается, что
сумма колебаний составляющих звеньев меньше допуска на за-
мыкающее звено — чертежный размер или замыкающее звено —
чертежное пространственное отклонение, то у технолога по-
является возможность расширения допусков на некоторые особо
сложные операции, что снижает трудоемкость настройки и под-
настройки станков. Это также способствует уменьшению затрат
на изготовление детали. Таким образом, можно видеть, что даже
без рассмотрения способов решения операционных размерных
цепей, которые в свою очередь открывают некоторые возможности
совершенствования процесса, только построение размерных схем
и контроль корректности вариантов практически позволяют ре-
шить многие задачи, стоящие перед проектировщиком.
В том случае, если при проверке корректности процесса оказа-
лось, что замыкающие звенья — чертежные размеры или про-
странственные отклонения не могут быть обеспечены по пред-
132
лагаемому варианту процесса, то необходимо выполнить его
корректировку. Корректировку можно осуществлять разными
способами:
1)	выбором других баз и иной, по сравнению с имеющейся,
простановкой размеров на операциях, что может обеспечить
укорочение размерной цепи;
2)	повышением точности отдельных операций за счет смены
оборудования или более совершенных приспособлений, инстру-
мента или средств активного контроля;
3)	введением промежуточного перехода, который позволит
повысить точность каких-либо составляющих звеньев;
4)	введением перехода (или переходов), позволяющего превра-
тить замыкающее звено — чертежный размер в составляющее
и др.
Особого внимания заслуживает контроль размерных цепей,
оказавшихся некорректными, на наличие в их составе звеньев
с компенсирующимися погрешностями. Учтя компенсацию по-
грешностей, часто удается контур сделать корректным.
После исправления плана операций вновь выполняют проверку
условий чертежа, и если они удовлетворены, можно приступать
к расчету размерных цепей.
Глава 5
РАЗМЕРНЫЙ АНАЛИЗ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭКВМ И ЭЦВМ
§ 1.	ТАБЛИЧНЫЙ СПОСОБ РАСЧЕТА
ОПЕРАЦИОННЫХ ЦЕПЕЙ
При расчете размерных цепей целесообразно использовать
современные микрокалькуляторы и настольные электронные кла-
вишные вычислительные Машины (ЭКВМ). Запись исходных дан-
ных, промежуточных и окончательных результатов расчета удобно
делать в специальные таблицы (табл. .11 и 12). Приведенная форма
таблицы является универсальной й может быть использована
при решении проектных и проверочных задач расчета техноло-
гических размерных цепей по приведенным в гл. 3 алгоритмам.
Запись исходных данных в таблицу производят после выявле-
ния размерных контуров, которые формируют относительно за-
мыкающих звеньев групп 0=£и 1=£при решении проверочных задач
и групп 2=/=, 3^= и 4=/= при решении проектных задач.
Рассмотрим порядок заполнения таблицы при решении про-
верочных задач для размерных цепей с замыкающим звеном
группы 1=/=. В табл. 11 представлены исходные данные и резуль-
таты расчета размерной цепи, приведенной на рис. 42.
При заполнении таблицы в графу 1 первой строки записывают
буквенное обозначение замыкающего звена с индексом Аф, на-
пример Адф. Эта строка используется для записи результатов
расчета фактических значений замыкающего звена. При записи
исходных данных остальные графы этой строки не заполняют.
В графу 1 во второй строке записывают буквенное обозначение
звена с индексом А (например Ад). В графе 2 указывают группу
замыкающего звена. При наличии цифрового кода его проставляют
в графе 3. В графе 4 указывают признак группы. Информацию
о регламентированных минимальном Amin <д) и максимальном
Ашах (Д) значениях звена записывают в графы 12 и 13.
При вероятностном методе расчета в строке Ад в графе 14
проставляется принятое значение коэффициента t. Остальные
графы этой строки при записи исходных данных не заполняют.
Начиная с третьей строки, записывают исходные данные по
всем составляющим звеньям цепи. В графе 1 каждой строки ука-
зывают буквенное обозначение составляющих звеньев Ан А3
134
Таблица 11
Расчет размерных цепей табличным способом
(проверочная задача)
Обо- зна- чение	Груп- па	Код	Признак	£	А	дв	дн	Д(0	-4 ср	ф 2	лт1п	^тах	t. 2	Код округ- ления	Примечание
1	2	. 3	4	5	6-	7	8	9	10	И	12	13	14	15	16
									М	0,9	0,2	2,0			VH = 0,05
»д	1=+	00—00	пров								0,15	2,05			Ув-0,05
^1	‘8+	—	ИЗО	+1	50	+0,2	—0	+0,1	50,1	0,1				000	е== 0
	8 4-	—	ИЗО	—1	30	+0,5	—0,5	0	30	0,5				—	
л3	7+.	—	изп	—1	19,1	+0,2	—0,4	—0,1	19	о,з				—	
£Дф									1,1	0,59	0,51	1,69			VH = 0,36
Яд	-ь/=	—	пров								0,15	2,05	3,0		ув = о,3б
51	.8+	{- —	изо	+1	50	+0,2	—0	+0,1	50,1	0,1			0,111	—	е= 0
Бг	8+	—	изо	-1	30	+0,5	-0,5	0	30	0,5			0,111	—	
Бз	'74-	—	изп	—1	19,1	+0,2	—0,4	—0,1	19	0,3			0,111	—	
5дф		-							1,1	0,7	0,4	1,8			Ун = 0,25
Яд	1+	—	пров								0,15	2,05			Ув = 0,25
Bi	8+-	—	изо	+1	50	+0,2	—0	+0,1	50,1	0,1				—	0
в2	8+		изо	—1	30	+0,5	—0,5	0	30	(0,5)				—	
Вз	7+-	—	изп	—1	19,1	+0,2	—0,4	—0,1	19	(0,3)				—	
В333.			заз .							0,6					
и т. д. В графах 2—8 записывают соответствующие параметры
звеньев. При расчете вероятностным методом в графе 14 в каждой
строке указывают величину коэффициента Xs. Остальные графы
при записи исходных данных не заполняют. В табл. 11 исходные
данные напечатаны обычным шрифтом. Промежуточные и оконча-
тельные результаты расчета выделены более жирным шрифтом.
При решении проверочной^задачи^рекомендуется следующий
порядок вычисления и записи результатов.
1.	Определить координату середины поля допуска каждого
составляющего звена
Л — АВ<<>	АН(<>
Z3co(/)	2
и записать полученный результат в графу 9.
2.	Определить среднее значение каждого составляющего звена
•^cp(i) — ^(0 + Д<о(0
и записать результат в графу 10.
3.	Определить полуколебание каждого составляющего звена
_______________________ Дв(<) + Дн<о
2 ~	2
и записать результат в графу 11.
4.	Определить среднее фактическое значение замыкающего
звена
п
Аср (Дф) — S £(()Лер (О>
i—1
полученный результат занести в графу 10 в строку фактических
значений замыкающего звена.
5.	Определить фактическое полуколебание замыкающего звена
при расчете методом максимума-минимума по формуле
т(Лф) _ V
или по формуле
=	(Fr)’
при вероятностном методе; полученное значение полуколебания
записать в графу 11 в строку фактических значений замыкающего
звена ЛДф.
6.	Определить минимальное фактическое значение замыка-
ющего звена
л — А	^(ДФ)
24mln (Дф) 71 ср (Дф) 2
136
и записать результат в графу 12 в строку фактических значе-
ний ЛДф.
7.	Определить максимальное фактическое значение
Д ________ Д | ^(Лф!
Лтах(Дф) — ^срСЛф) I	’
результат записать в графу 13 в строку Лдф.
8.	Определить запас по нижнему предельному значению за-
мыкающего звена
V,. = ^mln (Лф> Лю)п (Д),
результат записать в графу 16.
9.	Определить запас по верхнему предельному значению за-
мыкающего звена
= -Аиах (Д) Лдих (дф),
результат записать в графу 16.
10.	Определить смещение среднего фактического значения за-
мыкающего звена относительно среднего регламентированного
е — ^ср(Дф)
Апах(Д) “Ь ^mln (А)
2
результат занести в графу 16.
При необходимости могут быть рассчитаны показатели вероят-
ности брака Рв и Ря, значения которых также записывают в графу
16. Полученные значения Лпнп<дф), Лтах(дф), Ув и Va являются
основными результатами расчета.
При решении проверочных задач для размерных цепей, сфор-
мированных относительно замыкающих звеньев группы О^для
замыкающего звена заполняется только одна строка ЛДф, и задача
сводится лишь к определению Лтиндф) и ЛтаХ(дф).
При решении этой же задачи вероятностным методом заполне-
ние таблицы показано на примере контура Б. Выбор метода
расчета диктуется требуемой достоверностью получаемых резуль-
татов и зависит от числа звеньев, входящих в цепь, соотношения
допусков звеньев, характером рассеяния размеров и т. д.
Если цепь имеет звенья с компенсирующимися погрешностями,
то при расчете табличйым способом к списку составляющих
звеньев дополнительно записывают и заменяющие звенья.
Пусть, например, в рассматриваемой цепи (рис. 42) два звена
Аг и А3 имеют компенсирующие погрешности. Тогда эти два звена
при расчете полу колебаний могут быть заменены одним звеном А 31;|.
Заполнение таблицы при расчете цепей с компенсирующимися
погрешностями звеньев показано на примере контура В. Составля-
ющие звенья этого контура В1г В3 и В3 имеют те же самые номи-
нальные значения и отклонения, что и звенья Alt А2 и А3 кон-
тура А. Звенья В3 и В3 имеют компенсирующиеся погрешности.
Звено В393, записанное в таблице последним, является замыка-
ющим — заменяющим звеном для звеньев Вг и В3. В графе 2
137
указана группа этого звена 5=/=. В графе И приведена вели-
чина полуколебания звена 0,6 мм.
Полуколебание звеньев группы 5=£ вычисляется с учетом ком-
пенсирующихся погрешностей или определяется эксперимен-
тально. В графе 16 записывают уравнение для замыкающего —
заменяющего звена. Другие графы в строке В3„3 не заполняют.
Особенность расчета цепей, содержащих звенья группы 5=£, за-
ключается в том, что при выполнении четвертого этапа расчета,
связанного с определением фактического полуколебания замыка-
((0ЛА	\
в данном примере звена Вд1, берется цепь,
в которой звенья с компенсирующимися погрешностями заменена
звеном группы 5^ . При записи исходных данных в таблицу в графе
11 полуколебание звеньев с компенсирующимися погрешностями
записывается в скобках (см. звенья В2 и В8), а полуколебание
замыкающего — заменяющего звена (Взэз) без скобок. При рас-
чете полуколебания замыкающего звена Вд методом максимума-
минимума или вероятностным учитывают только те полуколеба-
ния, которые в данном контуре записаны в графе 11 без скобок.
При решении проектных задач, т. е. задач расчета размерных
цепей, сформированных относительно звеньев групп 2+, 3=£ и 4=/=-,
исходные данные берут из размерной схемы технологического
процесса.
Все выявленные по размерной схеме контуры размеров обозна-
чают буквами А, Б, В и т. д. Затем приступают к заполнению
таблицы. Ниже приведен пример (табл. 12) записи в таблицу
.исходных данных и результатов расчета при решении проектных
задач, связанных с размерным анализом рассмотренного ранее
технологического процесса изготовления детали, изображенной
на рис. 58. Предельные отклонения на размеры соответствуют
данным, приведенным в табл. 9. Чертежный размер А принят
равным 20_о,1, а размер Б — 50_в>4. Значения припусков
Z3°, Zf приняты равными 0,5...5. Для припуска 7®° регламен-
тировано значение 0,12, ..., 1. Запись исходных данных в таблицу
произведена в соответствии с формированными (см. рис. 60)
контурами размеров.
Порядок заполнения таблиц при записи исходных данных
и решении проектных задач (табл. 12) во многом совпадает с поряд-
ком, принятым при решении проверочных задач.
В первую строку таблицы записывают фактические значения
замыкающего звена, которые оно будет иметь с учетом округления
рассчитанного номинала определяемого звена. В графе 1 эту
строку обозначают буквой, присвоенной данному контуру с ин-
дексом Дф, например ЛДф. При записи исходных данных эта
строка не заполняется. Вторая строка в той же графе 1 получает
обозначение Лд. В этой строке в соответствующих графах записы-
вают номер группы, код звена, признак группы, минимальное
Лпип(Д) и максимальное Лтах(д> регламентированные значения
138
Таблица 12
Расчет размерных цепей табличным способом
(проектная задача)
Обозна- чение	Груп- па	Код	При- знак		А	дв		дн	Д ф	^ср	G) 2	^min	4 max	t, Л*	Код округ- ’ления	Примечание
1 .	2	3	4	5	6		7	8	, 9	10	11	12	13	14	15	16
Л Дф Лд* Лх Л2 Ло	2- 6— 6+	21—20 10—20 10—21 10—20	МИН опр опр	+1 —1	22,5 23	+1,3 +0 +1,3		—0,7 —0,4	+0,3 —0,2	2,2 1,7 22,8 21,1 23,3	1,2 1,2 1 0,2. 1	1 0,5	3,4 5		990	. V„ = 0,5 VB= 1,6 В (5)
to to to bi bi bi © м» » М > > •е*	2= 6+ 6+	31—30 10—30 10—21 21—31 10—30	мин опр опр опр	+1 —1 —1	52,1 53	+1,5 +0 +0 +1,5		—0,7 —0^2 —0,7	+0,4 —0,2 —0,1	2,8 1,9 52,5 21,1 29,5 53,4	1,4 1,4 1,1 0,2 0,1 1,1	1,4 0,5	4,2 5		990	V„ = 0,9 VB = 0,8 Д (4)
к вв	2= |+	10—11 11—21 10—21 10—21	мин опр опр	—1 +1	21,3 21,3	+0 +0 +0		—0,2 —ОД	—0,1 —0,2	0,8 0,8 20,3 21,1 21,1	0,3 0,3 0,1 0,2 0,2	0,5 0,5	1,1 5		100	vH=o VB = 3,9 Г (3)
Гбф Гь Л Гг Го	2= 8+	22—21 11—21 11—22 11—21	мин опр изо	+1 —1	20,32 20 20,4		Н-о -0 -0	—0,2 —0,1 —0,2	—0,1 —0,05	0,35 0,27 20,22 19,95 20,3	0,15 0,15 0,1 0,05 0,1	0,2 0,12	0,5 1		100	VH = 0,68 VB = 0,5 (1)
Дь$ Дь Д1 Дз До	3= 6— 6+	11—31 21—31 11—21 21—31	сред опр опр	+1 +1	29,6 29,6	+0 +0 +0		—0,2 —0,2 —0,2	—0,1 —0,1	49,8 49,8 29,5 20,3 29,5	0,2 0,2 0,1 0,1 0,1	49,6 49,6	50 50		100	VH=0 VB= 0 Г (2)
замыкающего звена. При расчете цепей вероятностным методом
в графе 14 указывают принятое значение коэффициента t.
Строки, расположенные ниже, используют для записи инфор-
мации о составляющих звеньях. Для этих звеньев заполняют
графы с 1 по 8, кроме звеньев группы 6 -, для ^которых графу 6
не заполняют, так как номинал звеньев этой группы является
неизвестным и подлежит определению в процессе решения задачи.
При решении проектных задач вероятностным методом в графе 14
указывают величину коэффициента X2. Если в процессе решения
задач предусматривается округление номиналов, то после записи
всех составляющих звеньев цепи оставляют одну строку для
записи параметров определяемого звена после округления номи-
нала. Эту строку в графе 1 обозначают буквой, присвоенной для
обозначения контура, с индексом окр или о. В этой строке в графе
15 проставляют код округления, который выбирается в зависимо-
сти от принятого порядка округления размера.
Записав исходные данные по первому контуру (контуру Л),
проводят жирную горизонтальную линию и приступают к записи
информации по второму контуру (контуру Б). После записи ин-
формации по всем контурам приступают к расчету цепей.
В табл. 12, так же как и в табл. 11, исходные данные для
расчета набраны обычным шрифтом. Промежуточные и оконча-
тельные результаты расчета выделены более жирным шрифтом.
Расчет цепей начинают с контуров, содержащих одно звено
группы 6—, т. е. одно звено с определяемым номиналом. В данном
примере лишь контур Г имеет одно звено этой группы, остальные
контуры имеют по два и более звеньев с неизвестными номиналами.
Рекомендуется следующий порядок расчета.
1.	Определить координату середины поля допуска каждого
составляющего звена
А ____ Дв(п + Ан<п
^со(х)	2	’
записать полученный результат в графу 9.
2.	Определить среднее значение составляющих звеньев с изве-
стными номиналами
^cp(l) “ ^(0 + ^w(Z)>
записать результат в графу 10.
3.	Определить полуколебание каждого составляющего звена
_ Ав<о — Ац<>>
2 ~	2
и записать результат в графу 11.
4.	Определить фактическое полуколебание замыкающего звена
по формуле
i=l
140
при расчете по методу максимума-минимума и по формуле
при расчете вероятностным методом. Результат записать в графу 12
в строку Лдф.
5.	Определить запас по допуску замыкающего звена
И’(Д) — Лщах (Д) — ^min (Д) — 2 у.
6.	Проверить условие о»(д) :> 0. Если это условие не соблю-
дается, то дальнейший расчет производить нецелесообразно, так
как в полученных результатах окажутся отрицательные запасы
по предельным значениям, а это для проектируемых технологи-
ческих процессов, как правило, не допускается. Если условие
выполняется, то расчет продолжают.
7.	Определить среднее расчетное значение замыкающего звена.
В зависимости от заданного исходного значения замыкающего
звена (т. е. в зависимости от его группы) используют различные
формулы:
при исходном минимальном (группа 2—)
Л	Л	I Ю(Дф)
Zicp (Д) == Zimin (Д) п-2-’
при исходном максимальном (группа 4 =)
Л . _ Л	Ю(ЛФ)
/icp (Д) — Лтах (Д)-----— •
При исходном среднем значении (группа 3=) среднее расчетное
определяют по формуле
д	^min (Д) “Ь ^тах (Д)
^*ср (Д)--------—2--------*
Полученное по любой из формул расчетное среднее значение
заносят в графу 10 в строку Лд.
8.	Определить среднее значение звена с определяемым номи-
налом
(Л—1	ч
Лср(Д) — z,B(o^cp (О I р->
I S(onp)
1=1	/
результат записать в графу 10 в строку звена с определяемым
номиналом.
9.	Определить номинальное значение звена с определяемым
номиналом
Лопр = Лср (опр) - Ащ(опр).
Координата середины поля допуска Ди (0Пр) берется из графы 9
и строки составляющего звена с определяемым в данном контуре
141
номиналом. Результат расчета записывается В графу б в эту же
строку.
10.	Сравнить порядок полученного числа с порядком, пред-
писанным кодом округления в графе 15. Если округление не
требуется, то переписать полученное значение Аопр в графу 6,
в последнюю строку (Ао) записи данного контура. Если требуется
округление, то округлить полученное значение номинала в соот-
ветствии с правилами округления.
11.	Определить величину внесенной при округлении коррекции
Л'(о) = Ao) — А(опр)-
Записать полученное значение в графу. 15 в строку звена
с определяемым номиналом.
12.	Скорректировать среднее значение определяемого звена
Аср (0) ~ Аср (опр) ~Ь К<о> •
Результат записать в графу 10 в строку Ао.
13.	Скорректировать среднее значение замыкающего звена
Аср (Дф) = Аср (Д) В(опр)^С(0) •
Результат записать в графу 10 в строку АДф.
14.	Определить фактическое минимальное значение замыка-
ющего звена с учетом коррекции
/I	л	®(ДФ)
-^min (Дф) — А:р (Дф)-g	’
Результат записать в графу 12 в строку АДф.
15.	Определить фактическое максимальное значение замыка-
ющего звена с учетом коррекции.
л	л I “(Дф)
Лщах (Дф) '—	(Дф) "г <£	’
Результат записать в графу 13 в строку АДф.
16.	Определить запас по нижнему предельному значению
замыкающего звена
Vи — Amin (Дф) “ Amin (Д),
результат записать в графу 16.
17.	Определить запас по верхнему предельному значению
замыкающего звена
Vв == Ащах (Д) — Атах (Дф)>
Если в результате расчета будут получены неотрицательные
значения запасов (VH^0, VB, 5s 0), то полученное округленное
значение номинала определяемого звена может быть принято
за окончательное. Это значение используется при расчете других •
размерных контуров, в которых данное звено становится изве-
стным. яин>
Практически нет необходимости в других контурах записывать
само найденное номинальное'значение звена. Для расчета каждого
контура достаточно иметь' информацию о фактическом среднем
142
значении звена, скорректированном по результатам его округле-
ния. Записанное в графе 10 в строке Ао скорректированное сред-
нее значение заносят в ту же графу всех других контуров, которые
содержат данное звено. Это значение записывают в строке, в кото-
рой приведены все исходные данные по звену.
Для того чтобы при дальнейших, расчетах облегчить поиск кон-
туров, содержащих одно звено с неизвестным номиналом, после
записи значения Аср <о; в обозначении группы звена (графа 2)
производят изменения знака; -т» е, вместо знака «—» записывают
знак «+». Таким образом, в ряде контуров, содержащих после
записи исходных данных более двух звеньев группы 6—, по-
являются звенья, обозначенные в графе 2 как звенья группы 6+.
Знак плюс в принятом обозначении группы свидетельствует о том,
что данное звено в рассматриваемом контуре является известным,
а цифра 6 означает, что на этапе записи исходных данных номинал
звена был неизвестным. Следовательно, номинал этого звена был
найден при расчете другого размерного контура. При соблюдении
на стадии проектирования технологического процесса определен-
ных правил базирования и простановки размеров при расчете
размерных цепей не возникает систем уравнений. В этом случае
при последовательном расчете контуров в каждом из них оказы-
вается лишь одно звено с неизвестным номиналом, т. е. в таблице
в каждом контуре остается одно звено, группа которого обозна-
чена 6—, остальные составляющие звенья имеют обозначение
группы, содержащее знак плюс (6+, 7+, 8+).
Порядок решения размерных цепей в табл. 12 отмечен в графе
16 числом, помещенным в круглые скобки. Первым был рассчи-
тан контур Г, содержащий одно звено группы 6— (код звена
11—21). Полученное расчетное значение номинала до его округле-
ния 20,32 мм записано в графе 6 в строке 1\. Код округления 100,
проставленный в графе 15, означает, что данный номинал следует
округлить до десятых долей мм. В соответствии с правилами
округления в цепях с замыкающим звеном группы 2=номинал
увеличивающего звена округляется в сторону увеличения. При-
нятое округленное значение номинала 20,4 мм записано в графе 6
в строке Го. Верхнее и нижнее отклонения в строку Го перенесены
из строки 1\. Таким образом, в строке Гв в графах 6, 7 и 8 читаем
значение искомого операционного размера 2О,4_о>2 мм.
Среднее значение этого размера 20,3 мм и полуколебание
0,1 мм записаны в графах 10 и 11. Значение размера 20,3 ± 0,1 мм
занесено в строки Д3 и контуров Д и В, в которые входит
звено с кодом 11—21. В графе 2 в этих строках указана группа
звена 6+. В графе 6 в строках Д3 и номинал не указан, а скор-
ректированное среднее значение 20,3 мм записано в графе 10,
полуколебание 0,1 мм — в графе 11. В каждом из этих'контуров
в графе 16 в строках Д3 и записано обозначение* контура
(буква Г), в котором были найдены номинальное и среднее значе-
ния размера.
U3
После подстановки среднего значения звена 11—21 в кон-
туры Д и В в них остается по одному неизвестному звену, они
обозначены как звенья группы 6—.
При расчете контура Д получают номинальное значение звена
21—31, равное 29,6 мм. Так как в графе 15 записан код округле-
ния 100 (округление до десятых долей мм), то данный результат
не требует округления. Значение 29,6 мм повторено в графе 6
в строке До, а среднее значение и полуколебание этого звена
повторено в графах 10 и И, в этой же строке. Таким образом,
не зависимо от того, производится округление или нет, оконча-
тельное значение искомого операционного размера следует чи-
тать в последней строке записи информации по тому контуру,
из которого определяется номинал звена. В данном примере из
контура Д определен размер с кодом 21—31, равный 29,6_0>2 мм.
Средний размер 29,5 мм занесен в контур Б (строка Б3). Из кон-
тура В найден размер с кодом 10—21. Его среднее зна-
чение подставлено в контуры Л и Б. В контуре Б два
размера Б2 и Б определены из контуров В и Д. Определя-
емым в этом контуре будет размер Бх (код 10—30). Из этого
контура найдено расчетное значение номинала (до округления),
равное 52,1 мм.
Рассмотрим некоторые особенности, связанные с округлением
номинала в данном случае. Код 990 требует округления до целых
значений числа. Так как замыкающее звено в данной цепи от-
несено к группе 2—, а определяемое звено является увеличива-
ющим, то округление должно производиться в сторону увеличения
номинального значения. Принятое округленное значение номи-
нала 53 мм занесено в графу 6 в строку Бо таблицы. Это номи-
нальное значение размера обеспечивает положительные значения
запасов VH — 0,9 и VB = 0,8. Следовательно, с точки зрения ка-
чества поверхности гарантируется отсутствие следов предшеству-
ющей обработки, но с точки зрения экономии материала (металла)
такое округление не является целесообразным. Минимальный,
максимальный, а следовательно, и средний припуск в данном слу-
чае увеличиваются за счет округления на 0,9 мм. Минимальное
регламентированное значение припуска было принято равным
0,5 мм, а фактическое стало 1,4 мм.
Если отступить от правил округления и произвести округле-
ние в сторону уменьшения размера, то округленное значение
номинала будет 52 мм. При таком значении номинала минимальный
припуск уменьшается до 0,4 мм, нижний запас будет отрицатель-
ным (Ун = —0,1), т. е. появится вероятность получения брака
по качеству поверхности. Однако если эта вероятность будет
невысокой и на основании экономических расчетов окажется
возможным заложить определенный риск, то отступают от правил
округления, регламентирующих направление изменения номи-
нального размера. В этом случае в графе 15 таблицы кроме кода
округления приводят регламентированные значения коэффициен-
144
тов Кт и К А' а также рассчитанные с использованием их допусти-
мые значения дефицитов по предельным значениям.
Коэффициент Кт устанавливает наибольшее значение дефицита
по предельному значению замыкающего размера в долях допуска.
Например, значение коэффициента /Сг = 0,1 для замыкающего
размера 20м’1 мм свидетельствует о том, что дефицит по нижнему
или верхнему предельному значению допускается не более 0,01 мм.
Эта величина практически находится в пределах точности при-
меняемых средств измерений.
Если замыкающее звено — припуск, предельная величина
дефицита определяется коэффициентом КА. Этот коэффициент
регламентирует величину дефицита в долях заданного исходного
значения.
Припуск, обычно задаваемый как замыкающее звено группы
2=, в качестве исходного значения имеет свое минимальное регла-
ментированное значение. Следовательно, если К а = 0,2, a Zmln —
— 0,5 мм, то допустимая величина дефицита по его минимальному
предельному значению составит 0,1 мм, т. е. фактическое мини-
мальное значение может составлять 0,4 мм. Обоснованные техно-
логом значения коэффициентов Кт и КА и определенные по ним
допустимые значения дефицита и должны быть проставлены
в графе 15. Если же дефициты недопустимы, то округление должно
осуществляться в строгом соответствии с правилами округления.
При этом значения коэффициентов Кт и Кл равны 0. Нулевые
значения коэффициентов в таблицу не заносят.
Для цепей, имеющих звенья с компенсирующимися погреш-
ностями, при заполнении таблицы к списку звеньев контура до-
бавляется еще одна строка, так же, как это делалось при решении
проверочных задач. Весь порядок расчета при этом сохраняется,
за исключением четвертого этапа, на котором определяется фак-
тическое полуколебание замыкающего звена.
Расчет размерных цепей с записью информации в таблицы
облегчает анализ технологических процессов. Этот способ расчета
является промежуточным между ручным и машинным. Использо-
вание электронных клавишных машин с регистрами памяти
позволяет избегать записи в таблицу некоторых промежуточных
результатов.
§ 2. РАСЧЕТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ
НА ПРОГРАММИРУЕМЫХ МИКРОКАЛЬКУЛЯТОРАХ
Особенности расчета. При расчете размерных цепей целесооб-
разно использовать современные программируемые микрокальку-
ляторы. Наличие у них программной памяти позволяет запрограм-
мировать наиболее часто повторяющиеся расчетные операции
и многократно выполнять заданный цикл расчетов, изменяя только
значения переменных, входящих в формулы. Преимущества по-
добных ЭКВМ покажем на примере использования микрокальку-
145
-рр -РП -Х>,О-Ш-\
|&у] |^г] [%1
лятора «Электроника БЗ-21». Он представ-
ляет собой карманную ЭКВМ и может рабо-
тать как обычный или программируемый
микрокалькулятор по программе, которая
вводится перед началом вычислений.
Ввод программы, а также исходных дан-
НОП Х=0 Х<0
In е1Х
ных для расчета осуществляется нажатием
соответствующих клавиш на панели микро-
калькулятора. Расположение клавиш по-
казано на рис. 68. Некоторые клавиши
имеют двойную и даже тройную символику.
Один символ нанесен непосредственно на
клавише, второй — над клавишей, тре-
тий — под клавишей. Для выполнения опе-
раций, обозначенных символом над и под
клавишей, предварительно нажимается
префиксная клавиша Р или F.
„ со п	При использовании калькулятора в ре-
Рис. 68. Расположение и r	J г г
обозначение клавиш про- жиме расчета по программе исходные дан-
граммируемого микро- ные записываются в виде чисел в оператив-
калькулятора	ную память. При нажатии префиксной кла-
виши Р, а затем одной из клавиш с цифрами
2—8 в каждый из семи регистров памяти может быть записано вось-
миразрядное целое число или семиразрядное дробное число,
которое предварительно набирается с помощью клавиатуры.
При составлении программы записывается порядок нажатая
клавиш, который необходим для получения результата. Все дей-
ствия выполняются так же, как и при обычном расчете, с той лишь
разницей, что числовые значения исходных данных в процессе
расчета по программе выводятся из соответствующих регистров
памяти.
При программировании всякое нажатие клавиши рассматри-
вается как отдельный шаг программы. Исключение представляют
префиксные клавиши Р и F, нажатие которых изменяет характер
команды. В этом случае шаг программы состоит из последователь-
ного нажатия двух клавиш: префиксной и клавиши соответствую-
щей выполняемой операции.
Каждый шаг программы записывается в программной памяти
на определенное место, имеющее условный адрес. Вся программная
память рассматриваемого микрокалькулятора разбита на десять
страниц, на каждой из которых может быть записано по шесть
шагов (команд). Таким образом, наибольшее число шагов, ко-
торое может содержать программа, составляет 60. При подго-
товке программы нумерация шагов производится не порядковы-
ми числами, а в соответствии с адресом, который определяет
запись информации при вводе. Так как первые шесть шагов
при вводе программы записываются на странице памяти, име-
ющей номер «0», то они нумеруются числами 00, 01, 02, 03, 04,
146
05. Шаги, записываемые на странице 1, нумеруются числами 10
11, 12, 13, 14, 15. В таком же порядке нумеруются все остальные
шаги программы. При таком обозначении номер каждого шага про-
граммы указывает номер страницы, на которой записана данная
команда и порядковый номер команды на этой странице.'1
При вводе программы номер очередного шага, который должен
вводиться в программную память, индицируется (высвечивается)
на счетчике команд, для. чего используется два крайних правых
разряда светового-индикатора.
Код каждой операции является двухзначным числом. , При
вводе программы в память после осуществления каждого шага
программы цифровой код выполняемой операции индицируется
в виде числа, занимающего два крайних левых разряда индика-
тора. На индикаторе одновременно высвечиваются и коды двух
предшествующих операций. При составлении программы код
выполняемой операции можно определить, используя табл. 13.
Цифровой код операции получается как сумма чисел, соответ-
ствующих выполняемой операции, расположенных в левой колонке
и в верхней строке таблицы. Например, операции «Р 2», связанной
с занесением какого-либо числа в регистр 2 оперативной памяти,
в левой колонке соответствует число 20, а в верхней строке число 1,
следовательно, код этой операции будет 21. Операции умножения
«X» соответствует код 26, операции суммирования «+»— 96
и т. д.
Блок-схема алгоритма решения проверочной задачи приведена
на рис. 69. В основу расчета положен алгоритм 3. Расчет ведется
через средние значения. Штриховые линии на блок-схеме показы-
вают, в какой регистр оперативной памяти заносятся результаты
расчета. При составлении этого алгоритма появилась необходи-
мость введения новых обозначений:
147
ЛсР(до — среднее значения замыкающего звейа цепочки, состоя-
щей из звеньев Л(1), Л(2), .... Ащ:
ЛСр(лг) — £(1)Лср (D + £(2)Лр<2) + • • • + БоИср <«:)!
СО/д • *
- -у----полуколебание замыкающего звена цепочки, состоя-
щей из тех же звеньев:
“(ДО _ “(1) 1 “(2) । ... I ®(л .
—	~2 Г 2	• "Г “2“’
^<дг-1) — накопленная сумма квадратов полуколебаний цепочки

г——
I &ср(1) — ^GJ(i) * А(с)
Рис. 69. Блок-схема алго-
ритма расчета размерных це-
пей на программируемом
микрокалькуляторе
Аср(Л1) ~~Аср(1) %(l)+Acp(Ai-i)
ZK
bfai) _ ^(с)
2 Z' Z

148
звеньев А^у, Ащ, ..., Ац_уу на' предшествующем этапе
вычислений:
- (^)!++ • • • + (-^У-
Особенностью этого алгоритма является то, что вычислитель-
ные операции выполняются не по окончанию ввода информации по
всем^л составляющим звеньям, а поэтапно, т. е. после ввода
данных по каждому звену. Перед началом расчета новой задачи
регистры 7 и 8 памяти калькулятсра обнуляются, и это условно
соответствует наличию в оперативной памяти калькулятора звена
Л(Д0) с параметрами Лср(д0) и —равными нулю. После
ввода первого звена цепи подается команда на вычисление и фор-
мально осуществляется поиск параметров замыкающего звена
из двух звеньев Л(до> и Л(1>.
Поскольку звено Л(до) фактически не существует и все его
параметры равны 0, то операция вычисления по формуле сводится
лишь к определению минимального, максимального и среднего
значений звена Лц) и величины его полуколебания. Полученные
значения, как значения замыкающего звена цепочки из двух
звеньев Л<до) и Л(1>, формально записываются в соответствующие
регистры памяти.
После ввода данных по второму звену цепи, т. е. по звену'Л2,
вновь осуществляется поиск параметров замыкающего звена це-
почки звеньев Л (д0), Л (1) и Л (2). Но так как звено Л (д0) программно
имеет все параметры, равные нулю, то фактически отыскиваются
параметры цепочки, состоящей из двух звеньев Л(1) и Л(2>. Рассчи-
танные параметры замыкающего звена вновь посылаются в соот-
ветствующие регистры памяти, а имевшаяся в них информация,
записанная на предшествующем этапе, стирается.
Так как расчет выполняется поэтапно, то i изменяется от 1
до п. Если I = 1, то ЛСР(Д1) = ЛСР(1), если i = п, то ЛСр(дП) =
= ЛСР(Д), т. е. получаем среднее значение замыкающего звена
заданной цепи, содержащей п звеньев.
При реализации алгоритма определение ЛСр(д0 на каждом
этапе осуществляется в соответствии с формулой
ЛСр(Д/) = Лср(/)5(») + Лор(д/_!).
Значение Лср <д<—извлекается из регистра 7 памяти, куда оно
было занесено на предшествующем этапе вычислений. Аналогично
определяется .и величина полуколебания. При расчете методом
максимума-минимума
“(ДО	“(/) . “(AZ-1) .
2	*	2	’
при вероятностном методе расчета
-К
149
Независимо от принятого метода расчета при i = п
_ ^(Л)
2	-“-у2	’
т. е. накопленное значение полу колебания при i — п превращается
в полуколебание замыкающего звена цепи из п составляющих
звеньев.
При вероятностном методе расчета используется промежуточ-
ная расчетная величина (flu-i).
Алгоритм не предусматривает занесение этой величины в память
на каждом этапе расчета. При определении величина q2
вычисляется по имеющемуся в памяти значению	по фор-
муле
2К ) *
Поэтапно вычисляются минимальное и максимальное значения
замыкающего звена и заносятся в регистры 5 и 6 памяти.
Программа, составленная в соответствии с этим алгоритмом,
приведена в табл. 14. Программа содержит 59 шагов и практически
полностью использует возможности программной памяти кальку-
лятора. Алгоритм и программа предусматривают возможность
расчета цепей, содержащих любое число параллельно расположен-
ных звеньев. Для таких цепей коэффициент 5 может иметь только
два значения: +1 и —1. Расчет может выполняться методом
максимума-минимума и вероятностным методом. При вероятност-
ном методе расчета можно задавать различные значения коэффи;
циентов t и X2. Однако коэффициент относительного рассеяния X2,'
отражающий закон распределения значений каждого звена,
входящего в цепь, при расчете по данной программе должен иметь
одинаковое значение для всех звеньев рассчитываемой цепи. Вы-
полнение этих условий позволяет исключить £, а два коэффициента
в формуле вероятностного расчета заменить одним коэффициентом
К и формулу для определения величины полуколебания замыкаю-
щего звена
используемую в алгоритме 3, представить в виде
Для наиболее распространенных значений коэффициента X2,
равных 1/3, 1/6 и 1/9 при t — 3, значения коэффициента К могут
150
Таблица 14
Программа расчета размерных цепей
Номер		""Г*			
блока алго- ритма (рис. 69)	шага (адрес)	Обозначение	Код опе- раций	Содержание блока	Расчетная формула
1	00 01 02 03 04 • 05	ю с©	52 06 62 96 24 36	1 Определение ко- ординаты сере- дины поля до- пуска 1-го звена	А&и) + Дя,п = Д(0(г,
2	10 11 12	t F 4 + -	06 42 96	Определение среднего значе- ния i-ro звена	Люси + A<i) — Лср (/)
3	13 •14 15 20 21 22 23 24	t F 3 X t F 1 + P 7 P Н0П	06 32 26 06 72 96 71 39	Определение накопленного среднего значе- ния	ЛСР (X)S(D + ^cp (А/-1) == = ^ср (А/)
4	25 30 31 32 33 34 ’ 35	F	5 t F	6 2 l P ’ 5	52 06 62 86 24 36 51	Определение половины поля колебания (до- пуска i-ro	< составляющего звена)	Л\р— Лисп _ <0(р 2	2
5	40 41 42	1 II M о	22 - 59 54	Проверка усло- вия: к=о ?	Да: переход на 43 шаг Нет: переход на 53 шаг
6	43 44 45 50 51 52	in 00 ♦- 4-^	52. 06 82 96 58 75’	Определение на- копленной вели- чины полуколе- бания методом максимума-мини- мума и переход на 74 шаг	_1 ^(Az-i) __ <«>(AZ> 2 "*	2	2
7	53 54 55 60 61	•I- -* ^9	to	00	82 06 22 36 55	Определение на- копленной вели- чины	Г	1 12 _ L 2 kJ ~
151
Продолжение табл, 14
Но* блока алго- ритма (рис. 69)	сер шага (адрес)	Обозначение	Код опе- раций	Содержание блока	расчетная формула
8	62 63 64 65 70 71 72 73 74	F f 5 F хг + F V St F 2 X Р 8	06 52 55 96 65 06 22 26 81	Определение на- копленной вели- чины полуколе- бания вероят- ностным методом	— 2
9	75 80 81 82 83	F	7 t F	8 Р	5	72 06 82 86 51	Определение на- копленной мини- мальной величи- ны составляющих звеньев	Аср (Ап	2 == Лш!п (А/)
10	84 85 90 91 92 93 94	F	8 + Р	6 F	8 Р	0 F	4 С!П	82 96 61 82 43 42 78	Определение на- копленной мак- симальной ве- личины состав- ляющих звеньев	л	। ®(А/) Аср (Ao Н	= в Л щах (А/)
Примечание. Расчетные формулы записаны в форме, отражающей
предусмотренный программой порядок ввода информации и получения резуль-
татов.
быть приняты соответственно 1,7; 1,2; 1,0. При расчете методом
максимума-минимума вместо коэффициента К. в соответствующий
регистр памяти вводится нуль. Нулевое значение коэффициента К
используется в программе для формирования команды на решение
задачи методом максимума-минимума.
Для решения проектной задачи используется та же программа
расчета, что и при решении проверочной задачи. Отличие состоит
в том, что в процессе ввода исходных данных звено с определяемым
номиналом вводится как звено, имеющее номинал, равный нулю.
А затем после вычислений ПО программе Ат1П(расч), Amax (расч)*
Асред(расч) в зависимости от принятого исходного значения
замыкающего звена производится вычисление по одной из приве-
денных ниже формул:
Аопр — Ащш (д) ~ Amtn(paC4);
Аопр = Ашах(д) Атах(расч);
Аопр =* Адрод’д) — Асред(расч).
152
При расчете по этим формулам для увеличивающих определяе-
мых звеньев получается положительное значение номинала, а для
уменьшающих — отрицательное. Полученное расчетное значение
номинала подлежит округлению в соответствии с принятыми пра-
вилами.
Порядок расчета цепей с использованием программируемого
микрокалькулятора. Для расчета размерных цепей на кальку-
ляторе «Электроника БЗ-21» предварительно осуществляют ввод
программы. Для этого необходимо включить питание и нажатием
клавиш Р и РП (см. рис. 68) перевести калькулятор в режим
программирования. При этом на световом индикаторе высветятся
цифры ООО счетчика шагов. Необходимо иметь в виду, что счетчик
шагов высвечивает число, которое обозначает номер шага про-
граммы, подлежащего вводу. После ввода первого шага, т. е. для
данной программы после нажатия клавиш F и 5 в левой части табло
должно появиться число 52, которое является кодом данной опера-
ции. Счетчик шагов будет высвечивать число 01, обозначая номер
следующего шага программы, который необходимо ввести. При
вводе очередного шага в данном случае, после нажатия на клавишу
« f », слева вместо числа 52 высвечивается код операции 06, а число
52 передвигается вправо. Счетчик шагов покажет число 02. При
вводе следующего шага F6 загорится код операции 62, а счетчик
шагов покажет число 03. Код операции и номер шага, появляю-
щийся на табло, позволяет контролировать правильность ввода
программы,
По окончании ввода программы можно дополнительно про-
верить правильность введенных данных по списку кодов операций,
приведенных в табл. 14.
Для этого необходимо нажатием клавиш Р и РР перевести
калькулятор в режим работы. Затем нажатием клавиши ВЮ
установить счетчик шагов на начало программы. Нажимая после-
довательно клавиши Р и РП, вновь перевести калькулятор в режим
 >
программирования. Нажимая клавишу ШГ, проверить правиль-
ность записанных в память кодов операций. Если в кодах опера-
ций обнаружена ошибка, то ее необходимо устранить. Для этого
——>	4—
с помощью клавиш ШГ и ШГ установить по счетчику номер шага
программы, в котором обнаружена ошибка. Затем нажать клавиши
в соответствии с программой. В двух левых крайних разрядах ин-
дикатора должно появиться число, соответствующее коду вводи-
мой операции.
После ввода программы и исправления ошибок калькулятор
необходимо перевести в режим работы. Для этого необходимо
последовательно нажать клавиши Р и РР. Исходные данные по
каждому звену размерной цепи заносятся в регистры оператив-
ной памяти (рис. 70, а).
Ввод исходных данных начинают с ввода коэффициента К-
Значения этого коэффициента (0; 1; 1,2 или 1,7) набирают путем
153
Рис. 70. Регистры
памяти микрокаль-
кулятора, исполь-
зуемые при расчете
размерных цепей:
а — для ввода исход-
ных данных; б — для
считывания результа-
тов расчета
а)
7
Аср(л)
s
Ат1п(й)
8
г

4
А
1
0
Z
К
нажатия соответствующих клавиш и заносят в регистр 2 памяти
калькулятора. Значение коэффициента £(1>, равное +1 или —1,
заносят в регистр 3 памяти. В регистр 4 записывают номинальное
значение вводимого звена, в 5 и 6 регистры — верхнее и нижнее
отклонения. Перед началом расчета цепи в регистры памяти 7 и 8
заносится ноль. После ввода информации по первому составляю-
щему звену нажимаются клавиши В/О и С/П, введенная информа-
ция пересчитывается и результаты расчета автоматически зано-
сятся в соответствующие ячейки памяти (рис. 70, б), предусмотрен-
ные программой. По окончании цикла расчета на табло появится
число, равное номинальному значению введенного звена.
Далее приступают к вводу данных по следующему звену (£(2>;
Л (2), Дв(2) и Ан(2>) и вновь нажимают клавиши В/О и С/П.
После ввода второго и каждого последующего звена в ячейках
памяти 5—8 записывается информация о минимальном, максималь-
ном, среднем значениях цепочки введенных звеньев и их накоплен-
ная величина полуколёбания -	.
Таким образом, если замкнутая цепь содержит три составляю-
щих звена, то после ввода информации о третьем звене и произве-
денных калькулятором вычислений в указанных регистрах памяти
будет записана информация о минимальном Лт1п(д), максималь-
ном Люах (Д), среднем ЛСР(Д) значениях замыкающего звена и
половине его колебания —После каждого цикла расчета
предусмотрено запоминание накопленного среднего значения поло-
вины колебания в ячейках стековой памяти. В этой памяти по-
стоянно хранится информация о накопленной величине полуколе-
бания на шести предшествующих циклах расчета. Обращение
к стековой памяти производится нажатием клавиш Р и Q.
При этом в начале выдается накопленное полуколебание всех
введенных звеньев, затем накопленное полуколебание без послед-
него введенного звена, без двух последних и т. д.
154
Использование, программируемых калькуляторов примерно
в 2—3 раза сокращает время, необходимое для расчета размерных
цепей по сравнению со временем работы на обычных микрокальку-
ляторах.
§ 3. РАСЧЕТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ
НА ЭВМ «Наири-К»
Особенности программирования. Цифровые вычислительные
машины в соответствии с их техническими характеристиками делят
на машины малой, средней и большой производительности. К ма-
шинам малой производительности относятся, например, ЭВМ
семейства «Мир» («Мир-1»), («Мир-2», «Мир-3»), «Проминь», («Про-
минь-М», «Проминь-2») и «Наири». Несмотря на то, что эти машины
цмеют весьма ограниченные возможности по сравнению с ЭВМ
единой серии, они благодаря большой Доступности и простоте
обращения, могут быть успешно использованы для автоматизации
процедур, связанных с размерным анализом технологических
процессов. Возможности использования малых ЭВМ при размер-
ном анализе технологических процессов покажем на примере
машин семейства «Наири». В это семейство входят машины
«Наири-1», «Наири-С», «Наири-2» и «Наири-К». Они выполнены
на дискретных полупроводниковых элементах и относятся к элек-
тронным, цифровым машинам второго поколения.
ЭВМ «Наири-К» является одной из наиболее распространенных
машин семейства «Наири». Эта машина имеет увеличенный объем
оперативного запоминающего устройства (ОЗУ). В отличие от
остальных машин семейства, имеющих одну страницу оперативной
памяти (2048 ячеек), «Наири-К» имеет две страницы: страница I
с адресами ячеек 0—2047 и страница II с адресами 2048—4088.
По математическому обеспечению (за исключением особенностей,
связанных с использованием второй страницы) машина «Наири-К»
практически совместима с машиной «Наири-2».
‘ Программы, составленные для машины «Наири-К» с использо-
ванием только первой страницы памяти, могут быть использованы
и при расчетах на машине «Наири-2». Скорость выполнения
операций у этой ЭВМ почти вдвое выше, чем у Наири-К. Однако
отсутствие у нее второй страницы памяти ограничивает возмож-
ности более широкого ее использования при размерном анализе
технологических процессов.
Другие машины семейства («Наири-1», «Наири-С») совместимы
с.ЭВМ «Наири-К» только в том случае, когда программа предусмат-
ривает использование первой страницы памяти, и при условии, что
она составлена в машинных командах. По. скорости выполнения
операций этимашины н.е имеют преимуществ перед ЭВМ«Наири-К».
Таким образом, из семейства малых вычислительных машин
«Наири» для автоматизации размерного анализа целесообразно
использовать модель «Наири-К». Модели последующих выпусков
155
(«Наири-3» и ее модификации «Наири-3-1», «Наири-3-2») являются
машинами третьего поколения, а ЭВМ «Наири-4» имеет в своей
структуре элементы машин четвертого поколения. По своим техни-
ческим характеристикам эти машины ближе к машинам средней
производительности. Увеличенный объем ОЗУ позволяет реализо-
вать достаточно сложные программы размерного анализа. Однако
эти модели не получили еще достаточного широкого распростране-
ния. Для работы на них при необходимости можно использовать
с небольшой доработкой программы, составленные для ЭВМ
«Наири-К».
При подготовке программ для ЭВМ «Наири-К» и для других
малых машин этого семейства используют специальный, пред-
назначенный только для этих машин автокод, т. е. специальный
язык автоматического программирования (АП). Машинно-ориенти-
рованный язык АП «Наири» по своим возможностям беднее, чем
проблемно-ориентированные языки, например АЛГОЛ или
ФОРТРАН, но будучи близким к обычному математическому
языку и приспособленным к конкретному типу машины, значи-
тельно ускоряет процесс составления программы.
Однако программирование на языке АП не позволяет пол-
ностью использовать возможности ОЗУ машины и при решении
сложных задач с большим объемом исходной информации приводит
к снижению эффективности использования малых вычислитель-
ных машин. Более целесообразно осуществлять программирование
в машинных командах.
Программирование в командах сводится к составлению для
машины подробной инструкции об элементарных операциях,
которые необходимо выполнять в ходе осуществления программы.
Каждая ЭВМ имеет свой набор команд, иначе называемый системой
команд, или машинным языком. Программирование в командах
приводит к значительно большим затратам времени и требует от
программиста более глубоких знаний и квалификации, чем при
программировании на языке АП. Однако в тех случаях, когда
составленные в командах программы используют многократно и
на протяжении длительного времени, затраты, связанные с про-
граммированием, окупаются.
Практика размерного анализа технологических процессов
показала, что при использовании ЭВМ типа «Наири-К» целесо-
образно программирование осуществлять в командах. Это позво-
ляет автоматизировать наиболее трудоемкие операции, связанные
с построением размерных контуров и расчетом цепей.
Характеристика программы. Рассмотрим программу расчета
размерных цепей, построенную в машинных командах и предусмат-
ривающую использование первой страницы памяти ЭВМ
«Наири-К». Текст программы приведен в приложении 7. Она
содержит около 1300 команд и полностью использует все 2048
ячеек памяти, расположенной на этой странице. Программа
позволяет ввести список исходных данных, содержащий до 70
156
звеньев размерных цепей. Информация по каждому звену должна
быть представлена в закодированном виде. В соответствии с при-
нятой классификацией (см. табл. 7) каждое звено в списке исход-
ных данных должно быть отнесено к одной из групп, приведенных
в таблице, за исключением группы 9Х, к которой относятся извест-
ные чертежные размеры (изч).
Программа предусматривает формирование размерных конту-
ров относительно каждого из имеющихся в списке замыкающих
звеньев, расчет проектных и проверочных задач и вывод на печать
как промежуточных, так и окончательных результатов расчета.
Расчет можно выполнять методами максимума-минимума или
вероятностным. Предусмотрена возможность устанавливать гра-
ницу по числу составляющих звеньев цепи для использования того
или другого метода. Например, при вводе условий расчета может
быть установлено, что короткие цепи, содержащие, например,
четыре и менее составляющих звеньев, необходимо рассчитывать
методом максимума-минимума, а цепи, содержащие пять и более
звеньев — вероятностным методом. Для расчета вероятностным
методом вводят коэффициенты t и Ц, входящие в формулу для
(Од
определения Установленные границы применения методов
по числу звеньев цепи, а также коэффициенты t и Ц должны быть
постоянными для всех контуров данного варианта технологиче-
ского процесса.
Программа обеспечивает достаточно хорошие для практики
результаты расчета продольных цепей деталей типа тел вращения:
дисков, втулок, валов. Она пригодна также для расчета цепей
деталей указанных классов в поперечном (диаметральном) направ-
лении. Однако при этом хорошие результаты получаются только
в том случае, когда погрешность расположения осей цилиндри-
ческих поверхностей можно достаточно полно охарактеризовать
отклонением от соосности, т. е. когда оси, имея смещение
относительно друг друга, остаются параллельными. Если конфигу-
рация заготовки, полуфабриката или готовой детали представляет
сочетание цилиндрических поверхностей, оси которых имеют отно-
сительный поворот (перекос), и деталь обрабатывают со сменой
базовых поверхностей, то, используя звенья отклонения от соос-
ности, часто не удается получить желаемую точность результатов.
Точность таких расчетов обычно снижается с увеличением длины
детали. Поэтому данную программу при расчете цепей деталей
типа тел вращения в поперечном направлении целесообразно
использовать для валов, обрабатывающихся преимущественно от
одной базы (например, в центрах), или деталей, имеющих сравни-
тельно небольшую длину, т. е. деталей типа дисков или втулок.
Программа может быть использована для размерного анализа
сложных корпусных деталей, если конструкция детали и анализи-
руемый вариант технологического процесса позволяют построить
несколько отдельных размерных схем по проекциям, не содержа-
157
щих звенья, зависимые от звеньев другой схемы. Каждая размер-
ная схема в этом случае выступает как самостоятельная, и их
рассчитывают отдельно. Программа позволяет производить расчет
цепей отклонений расположения: отклонений от параллельности
и перпендикулярности.
Подготовка и кодирование информации. Исходные данные для
расчета готовят так же, как это было описано в главе 4. Все имею-
щиеся размерные параметры на чертеже детали и в операционных
картах действующего или проектируемого процесса представляют
в виде звеньев соответствующих групп. Каждому звену необходимо
присвоить цифровой код, а размерную информацию представить
в форме, соответствующей группе, к которой отнесено данное звено
(см. табл. 7). При определенном опыте размерного анализа на ЭВМ
кодирование звеньев можно осуществить, не прибегая к построению
схем размерных связей. Принятая методика кодирования позволяет
это сделать, имея операционные эскизы анализируемого техноло-
гического процесса. Однако на первых порах, чтобы избежать
ошибок, необходимо выполнять схемы размерных связей.
Рассмотрим пример размерного анализа, связанного с расчетом
продольных размеров вала, изображенного на рис. 71. В табл. 15
приведены операционные эскизы одного из возможных проектных
вариантов обработки этого вала и приводятся данные, необходимые
для расчета размерных цепей в продольном направлении. Для
упрощения изложения все кодирование информации произведено
в форме, предусмотренной для ввода в ЭВМ, а технические требо-
вания и другие не используемые в данном расчете сведения на
чертеже детали и в операционных эскизах не приведены. Проста-
новка чертежных и операционных размеров диктовалась желанием
на одном примере показать все особенности программы.
Принятая в проекте технологического процесса заготовка
(см. операцию 0, табл. 15) имеет три продольных размера с кодами
10—20, 10—60, 20—40. Заданы предельные отклонения этих
Рис. 71. Чертеж вала с пазом
158
Технологический маршрут изготовления детали
Таблица 15
Кв операции
Эскиз
Размеры
О
Заготови-
тельная
6— 10—20 опр +0,7—0,3
6- 10—60 опр +1,7—0,8.
6— 20—40 опр +1,3—0,7
Размеры для справок:
5^= 10—40 заз ±1,1
5=/= 40—60 заз ± 1,25
10
Фрезерно-
центровальная
2— 61—60 мин 0,2 ...4,0
6—40 —61 опр +0—1,15
2= 10—11 мин 0,2 ...4,0
8+ 11—61 изо 400+0—0,4
20
Токарная
2=41—40 мин 0,2... 2,5
6—11—41 опр +0—0,29
30
Токарная
2= 20—21 мин 0,2 ... 4,0
6— 21—61 опр +0—0,32
2= 42—41 мин 0,05 ... 1,15
6— 42—61 опр +0—0,29
Размеры для справок:
5#: 21—42 заз ±0,05
40
фрезерная
(?) (D©
6—21—31 опр +0—0,30
7+ 31—51 изп 30+0,2—0

159
Продолжение табл. 15
№ операции
Эскиз
Размеры
50
Электрохи-
мическая
60
Шлифоваль-
ная
Растравливание поверхностей 3
и 5.
7+ 32—31 изп 0+0,05-0
7+ 51—52 изп 0+0,05—0
2= 21—22 мин 0,05 ... 0,5
8+ 22—42 изо 95+0—0,087
размеров, а номинальные размеры неизвестны и подлежат опреде-
лению при расчете размерных цепей. Так как перечисленные выше
размеры имеют компенсирующиеся погрешности, то на чертеже
заготовки проставлены еще два размера, с кодами 10—40 и 40—60,
которые являются справочными и позволяют учесть в дальнейшем
при расчете влияние компенсирующихся погрешностей. У справоч-
ных размеров заданы только предельные отклонения, назначаемые
из анализа точности получаемой заготовки или по справочным
данным. Смысл введения справочных размеров заключается в том,
что при размерном анализе они являются замыкающими заменяю-
щими звеньями (группа 5 =/= ...заз), позволяющими учесть компен-
сирующиеся погрешности (см. гл. 3, § 3). Так, если взять звено
10—40, то его можно рассматривать как замыкающее звено цепи
двух составляющих звеньев 10—20 и 20—40. При расчете цепей
методом максимума-минимума колебание этого замыкающего
звена, определяемое как сумма колебаний составляющих звеньев,
для данного примера будет равна 3 мм. А фактическое колебание
будет 2,2 мм, так как заданные предельные отклонения на это
звено ±1,1 мм. Следовательно, 0,8 мм составляют компенсирую-
щиеся погрешности. В дальнейшем при расчете колебаний замы-
кающего звена любой другой цепи, если в нее войдет совокупность
двух составляющих звеньев, эти два звена заменяют одним звеном
группы 5=/= с заданными для него предельными отклонениями.
На фрезерно-центровальной операции (10) выполняется два
размера с кодами 40—61 и 11—61. Первый из указанных размеров
не является окончательным, и поэтому его номинальное значение
является неизвестным. Заданы только его предельные отклонения,
установленные исходя из точности выполнения размера на данной
операции. Длина вала (размер 11—61) на фрезерно-центровальной
операции формируется окончательно и соответствует размеру
400_о4 мм> заданному в чертеже детали. Припуски, снимаемые по
160
торцам на этой операции являются замыкающими звеньями, так
как непосредственно величину снимаемого слоя при фрезеровании
не контролируют. Тем не менее при проектировании технологи-
ческого процесса предельные значения припуска следует регламен-
тировать, т. е. задавать его минимально и максимально допустимые
значения. Минимальное значение припуска вычисляют в соответ-
ствии с правилом 13. Максимальное значение определяют с учетом
технологических ограничений. Например, максимальная величина
снимаемого припуска может ограничиваться прочностью режущего
инструмента, мощностью привода станка, жесткостью системы
СПИД и т. п.> На операции 10 минимальный припуск составляет
0,2 мм, а максимальный 2,0 мм. Кроме того, указывается исходное
значение припуска, которое используют для определения среднего
расчетного значения замыкающего звена (см. этап 4 алгоритма 2).
Если'припуск выступает в роли замыкающего звена, то за исходное
значение такого звена принимают минимальное регламентирован-
ное значение, т. е. ZMa.
На токарной операции 20 производится подрезка торца и
выдерживается размер 11—41, который также является’ промежу-
точным операционным размером с определяемым номиналом. На
токарной операции 30 обрабатывают две поверхности двумя под-
резными резцами, установленными в одном блоке. На операцион-
ном эскизе приведен один из возможных вариантов простановки
размеров. В данном случае технолог принял в качестве непосред-
ственно выдерживаемых размеры 21—61 и 42—61, проставив их от
торца 6 вала, т. е. от технологической базы. По этим размерам
будет производиться настройка станка и контроль деталей после
осуществления операции. Однако поскольку на операции пре-
дусмотрено использование блока из двух предварительно настроен-
ных резцов, то размер 21—42 между обрабатываемыми поверх-
ностями будет иметь колебание 0,1 мм, определяемое точностью
установки резцов, их деформацией и износом.
Если же рассчитать размер 21—42 как замыкающего звена
цепочки из двух составляющих звеньев, используя метод макси-
мума-минимума, то колебание получается равным 0,5 мм. Это
также связано с тем, что размеры 21—61 и 42—61 имеют компенси-
рующиеся погрешности. Одной из причин появления компенсирую-
щихся погрешностей на эт’ой операции является погрешность уста-
новки, т. е. смещение детали в осевом направлении из-за непо-
стоянства сил поджима ее задним центром. Смещение детали
одинаково влияет на размеры 21—61 и 42—61, размер же 21—42
при этом изменяться не будет. Поэтому при подготовке исходных
данных на этот размер заданы предельные отклонения и он записан
как замыкающее — заменяющее звено группы
Так как на чертеже детали указан широкий допуск на размер
паза (30**•’), то данный вариант технологического процесса пре-
дусматривает возможность использования на операции 40 стан-
дартной фрезы, обеспечивающей размер 30+0,2. Хотя этот размер
6 В. В. Матвеев и др.	161
является промежуточным операционным размером, он имеет
известные значения. В соответствии с принятой классификацией
(см. табл. 7) такие размеры выступают, как звенья группы 7+.
На последующей операции производится электрохимическое
удаление заусенцев, образующихся при фрезеровании паза.
Электрохимическая обработка приводит к удалению некоторого
слоя с боковых поверхностей паза. Толщина этого слоя может
колебаться в пределах 0—0,05 мм. В данном случае толщина слоя
металла, снимаемого с каждой стороны паза, является составляю-
щим звеном, а получаемый после этой операции размер 32—52,
т. е. окончательная ширина паза будет иметь колебание, которое
включает колебание ширины паза, полученное при фрезеровании,
и колебание слоев металла, снимаемого при электрохимической
обработке с поверхностей 3 и 5. На последней операции обработки
(операция 60) производится шлифование торца 2, получается окон-
чательный размер 22—42 = 95_0,087.
На рис. 72 приведена схема размерных, связей рассмотренного
варианта технологического процесса. Справа от схемы представ-
лена вся необходимая информация о звеньях данного технологи-
ческого процесса.
Для работы на ЭВМ удобнее все сведения о звеньях и условиях
расчета представить в виде информационной карты, образец
заполнения которой применительно к рассматриваемому примеру
приведен в табл. 16.
В информационной карте заполняются данные о заказчике
(или составителе исходных данных), приводится наименование и
№ изделия (или детали), указывается номер задачи и ее вариант.
Далее идут сведения об условиях расчета. При заполнении карты,
если предполагается решение всех цепей, независимо от числа
составляющих звеньев, производить методом максимума-минимума
после слов «макс-мин» пишут «все», а остальные записи, имею-
щиеся в бланке информационной карты, вычеркивают.
Если же метод максимума-минимума применяют только для
цепей, содержащих не более определенного числа звеньев (напри-
мер, четырех), то в карте указывается цифра, соответствующая
границе использования этого метода. Цепи, содержащие больше
указанного числа звеньев, будут рассчитываться вероятностным
методом. Принятые значения коэффициентов t и М при этом
методе указываются в информационной карте.
В качестве условий расчета необходимо записать и рекоменда-
ции по округлению. Обычно принято округлять номинальные
размеры до того знака десятичной дроби, с которым заданы откло-
нения. Необходимые отступления от общей рекомендации указы-
вают в строке округляемого номинала, в графе «Примечание».
При заполнении списка исходных данных рекомендуется
располагать звенья в том же порядке, как и в схеме размерных
связей, начиная с размеров заготовки и кончая замыкающими
звеньями-размерами. Размерную информацию о. звеньях вносят
162
10	20	30	40	50	60
о
Заготови-
тельная
10
Фрезерно-
центровальная
20
Топорная
30
Токарная
40
Фрезерная
50
Электро-
химическая
60
Шлифовальная
Замыкающие
размеры
Чертежные
размеры
>6-10-20 опр+ 0,7-0,3
- 6-10-60 опр +1,7 -0,8
- 6-20-40 опр +1,3-0,7
_ 5=10-40 заз + -1,1
15*40-60 заз +-1,25
\ 2=61-60 мин 0,2...9,0
- 6-40-61 опр +0-1,15
- 2=10-11 мин 0,2...9,0
- 8+11-61 изо 400+0-0,5
2=41-40 мин 0,2...2,5
16-11-41 опр +0-0,29
2=20-21 мин 0,2... 9,0
- 6-21-61 опр +0-0,52
- 2=42-41 мин 0,05...1,15
г 6- 42-61 опр +0-0,29
15*21-42 заз +-0,05
-л 6-21-31 опр +0-0,3
J 7+31-51 изп 30+0,20-0
i J I / i i i
-\7 + 32~31 изп 0 + 0,05-0
17+51-52 изп 0 + 0,05-0
-.2=21-22 мин 0,05...0,5
18+22-42 изо 95+0-0,087
3=11-21 сред 119,5...120,5
3=32-52 сред 30... 30,33
3=52-61 сред 174...175
9x19-29 изч 120+-0,5
9x19-69 изч 400+0-0,9
9x29-49 изч 95 + 0,-0,087
9x39-59 изч 30 + 0,33-0
9x59-69 изч 175+0-1
Рис. 72. Размерная схема и кодирование информации для расчета цепей на'ЭВМ
*Наири-К»
6*
163
Таблица 16
Информационная карта размерных связей технологического процесса
(пример заполнения)
Заказчик (Ф. И. О.; цех; группа)	Изделие (наименование, №)
	Вал промежуточный 60—935
Задача № 1	Вариант № 1
Расчет цепей методом максимума-минимума до четырех составляющих звеньев;
свыше четырех — вероятностным методом (t = 3, X2 == 1/9)
Рекомендации по округлению: округление до десятичного знака, с которым за-
даны допустимые отклонения
Список исходных данных
№ звена	Группа звена	Код звена	Признак группы	я о я	я <1	<3	G б	я Ё	Примечание
10		10-20	опр		+0,7	—0,3			
20	6—	10—60	опр		+1,7	—0,8			
30	6—	20—40	опр		+1,3	—0,7			
40	5У=	10—40	заз		±1,1				
50		40—60	заз		±1,25				
60	2=	61—60	мин				0,2	4,0	—
70	6—	40—61	опр		+0	—1,15			
80	2=	10—11	мин				0,2	4,0	—
90	8+	11—61	изо	400	+0	-0,4			
100	2=	41—40	мин				0,2	2,5	—-
ПО	6—	11-41	опр		+0	—0,29			
120	2=	20—21	мин				0,2	4,0	—
130	6—	21—61	опр		+о	-0,32			
140	2=	42—41	мин				0,05	1J5	—
150	6—	42—61	опр		+о	—0,29			
160	&¥=	21—42	заз		±0,05				
170	6—	21—31	опр		0	—0,3			
180	7+	31—51	изп	30	+0,2	—*0			
190	7+	32-31	изп	0	+0,05	—0			
200	7+	51—52	изп	0	+0,05	"—О			
210	2=	21—22	мин				0,05	0,5	—
220	8+	22—42	изо	95	+о	0,087			—
230	3=	11—22	сред				119,5	120,5	
240	3=	32-52	сред				30	30,33	—
250	3=	52-61	сред				174	175	—*•
1 G4
в соответствующие графы карты. При записи величин верхнего
Дв и нижнего Дн отклонений указывают их знак. Верхнее отклоне-
ние, равное нулю, рекомендуется записывать со знаком «+»,
а нижнее — со знаком «—». Если отклонения симметричные, то их
указывают в графе «Дв» в виде одного числа со знаком <±». При
записи предельных значений размеров, больших нуля, знак «+»
указывать не следует. Отрицательные предельные значения разме-
ров указываются со знаком «—». Отрицательные нижние предель-
ные значения возникают в тех случаях, когда в качестве замыкаю-
щего звена выступают припуск с отрицательным минимальным
значением или отклонения от соосности.
Ввод программы и исходных данных. Для работы предвари-
тельно подготовленная и занесенная на перфоленту программа
вводится в ЭВМ. По окончании ввода оператор, используя печа-
тающее устройство (ПчУ) машины, вводит команду обращения
к данной программе «1224м». Это число представляет адрес первой
ячейки, с которой начинается выполнение введенной программы.
После того как произойдет возврат каретки (ВК), оператор должен
нажать клавишу «н», машина напечатает «начало» и перейдет
к проверке правильности введенной программы. Проверка осу-
ществляется суммированием числовых кодов всех введенных
команд и сопоставлением полученной суммы с контрольной.
При возникновении сбоев в процессе ввода и записи программы
в память ЭВМ эти суммы, как правило, не совпадают, что и реги-
стрируется машиной как наличие ошибки. Если указанные суммы
совпадают, то машина обнуляет все не занятые введенной про-
граммой ячейки памяти, делает возврат каретки и печатает «макс-
мин».
После этого оператор должен указать условия расчета цепей.
Если все размерные цепи, независимо от числа составляющих
звеньев, необходимо рассчитывать методом максимума-минимума,
то оператор нажимает клавишу «в» и машина печатает «все». Если
короткие цепи, содержащие, например, менее четырех составляю-
щих звеньев, рассчитывают на максимум-минимум, а цепи, содер-
жащие более пяти звеньев, — вероятностным методом, то после
печати машиной «макс-мин» необходимо ввести цифру 4. При
назначении границы методов расчета программа допускает ввод
любой цифры от 2 до 9. После нажатия клавиши с соответствующей
цифрой машина допечатает «сост зв /=» и остановится. Оператор
вводит значение коэффициента t, принятое для данного расчета,
а после того, когда машина напечатает «лямбда», вводит принятое
значение коэффициента 1?.
После условий расчета через печатающее или фотосчитывающее
устройства вводят список звеньев по всему технологическому про-
цессу. Перфоленту готовят с помощью специального перфоратора
или она может быть получена путем вывода исходных данных из
ЭВМ через перфоратор при предварительном решении задачи, если
по какой-либо причине ее не удалось решить.
165
При формировании списка звенья можно располагать в любом
порядке, но предпочтительно, чтобы они шли в порядке выпол-
няемого технологического процесса, начиная от заготовки и кон-
чая замыкающими звеньями-размерами, непосредственно не выпол-
няемыми в ходе технологического процесса. Форма ввода звеньев
для каждой группы приведена в табл. 17.
При вводе информации через печатающее устройство оператор
осуществляет нажатие клавиш только с теми символами, которые
в таблице подчеркнуты. Остальные символы печатаются машиной
автоматически. Также по программе делаются необходимые про-
белы. Так, например, при вводе звена группы 0 =# оператор нажи-
мает клавишу 0, машина печатает 0 =А делает двойной пробел и
останавливается. Далее оператор вводит цифровой код звена и
нажимает клавишу «Пробел», машина печатает «расч» и автомати-
чески возвращает каретку. При вводе звеньев группы 1 =#, после
того как машина напечатает «пров» и сделает двойной пробел,
оператор должен ввести минимальное и максимальное регламенти-
рованные значения звена и по окончании ввода этой информации
нажать клавишу В К.
Введенные через ПчУ исходные данные печатаются на рулонной
бумаге и для рассматриваемого примера имеют следующий вид:
6—	10—20	опр	4-0,7—0,3
6—	10—60	опр	4-1,7—0,8
6—	20—40	опр	4-1,3—0,7
	10—40	заз	4—1,1
5^	40—60	заз	4—1,251
2=	61—60	мин	0,2 ... 4,0
6—	40—61	опр	4-0 —1,15
2=	10—11	мин	0,2 ... 4,01
84-	11—61	изо	400 4-0 —0,4
2=	41—40	мин	0,2 ... 2,5
6—	11—41	опр	4-0 —0,29
2=	20—21	мин	0,2 ... 4,0
6—	21—61	опр	4-0 —0,32
2=	42—41	мин	0,05 ... 1,15
6—	42—61	опр	4-0 —0,29
	21—42	заз	4—0,05
6—	21—31	опр	4-0 —0,3
7+	31—51	изп	30 4-0,2 —0
74-	32—31	изп	0 4-0,05 —0
74-	51—52	изп	0 4-0,05 —0
2=	21—22	мин	0,05 ... 0,5
84-	22—42	изо	95 4-0 —0,087
3=	32—52	сред	30 ... 30,5
3=	11—22	сред	119,5 ... 120,5
3=	32—52	сред	30 ... 30,33
3=	52—61	сред	174 ... 175
166
Форма ввода в ЭВМ групп звеньев размерных цепей
Таблица 17
Формат ввода информации через ПчУ	Пример записи информации			
0=0= LJU 00—00 LJ расч		42—61	расч	
1=£ LI U 0Q—00 LJ пров LJ Amin LJ »»» АщахФ	1¥=	28—36	пров	13 „, 13,8
2=/= U LJ 00—00 U мин L) U Amin LJ >>> Атах 4,	2¥=	31—32	мин	0,2 ,„ 2,0
3= UO 00—00 О сред L1U Атщ О Атах +	3=	10—12	сред	-1 ,.,+1
4= LJU 00—00 U макс U(J Атт U ... Ашах~	4=	18—19	макс	—0,3 ,„ +0,5
UU 00—00 U заз UU Ав Ц Дн~	5=/=	37—40	заз	+0,25—0,25
5#= U U 00—00 U заз u U Ч—а>/2~	5+1	37—40	заз	Ч—0,25
6— и и 00—00 lj опр UU Ав U Ацф	6—	19—10	опр	+0,2+0,1
6—UO 00—00 О опр О О Ав и AHJ~	6—	18—30	опр	4—0,2
7+ и U 00—00 U изп U U АИ0М U Ав U Дн~	7+	15—20	изп	10+0,4—0,2
7+ О О 00—00 О изп О О Аср Q -г—(р/27~	7+	43—49	изп	18+—0,5
8~h О О 00—00 О изо О О Аном О Ав |_J АН4,	8+	27—31	изо	30+0,5 +0,2
8+ О О 00—00 О изо О О Аср О +—(о/2~	8+	98—56	изо	25+—0,2
Примечания: 1. При вводе информации через ПчУ в местах, отмеченных знаком U, делается пробел, а знаком “В К-
2. Подчеркнутая информация печатается оператором. Остальную информацию машина печатает автоматически.
В процессе ввода исходных данных программой предусмотрен
контроль синтаксиса вводимой информации.
При возникновении синтаксических ошибок машина сразу же
печатает знак *, и следующая за ним информация стирается. При
возникновении ошибок, связанных с нарушением формата (напри-
мер, нажатия клавиш ВК или «Пробел», не предусмотренные
форматом вводимого звена) машина печатает *! и делает В К. При
этом стирается вся информация, записанная в строке, т. е. после
очередного В К. Эту информацию необходимо ввести заново без
нарушения формата.
Построение алгоритма и программы расчета. При расчете
на ЭВМ «Наири-К» формирование контура осуществляется авто-
матически по программе. Составленный контур при решении задач
автоматически или по команде оператора выводится на печать.
В принятой форме записи уравнения размерной цепи, левая и
правая часть кода замыкающего звена, соединяются знаком =
для звеньев групп 2 =, 3=и 4=, и знаком #= для звеньев групп
О 1 и 5 #=. Это позволяет по форме записи цепи судить
о том, будет ли использоваться уравнение для поиска номинала
неизвестных составляющих звеньев или нет. Для цепей, у которых
замыкающее звено имеет знак =#, решаются проверочные задачи
расчета (кроме звеньев группы 5#=), а для цепей со знаком =
решаются проектные задачи. Код составляющих звеньев формиру-
ется с использованием комбинации знаков >, < со знаками +
и —. Образующаяся при комбинации знаков «стрелка» показывает
направление движения по звену при обходе контура. Знак «+»
означает, что данное звено имеет известный номинал, знак «—»
используется для обеспечения звеньев с неизвестным (определяе-
мым) номиналом.
Сначала происходит формирование контуров для звеньев групп
2 =, 3 = и 4 =. Причем перебор звеньев начинается с конца вве-
денного списка исходных данных. Берется последнее из звеньев
любой из указанных групп, и после того, как для него будет сфор-
мирован контур, машина печатает цифру 1 и приступает к форми-
рованию контура следующего при движении вверх по списку
замыкающего звена. После формирования второго контура печа-
тается цифра 2. Таким образом формируются все цепи относи-
тельно замыкающих звеньев групп 2 =, 3 = н4 =, затем 1 #=,
О #=, 5 Если из-за наличия ошибок в исходных данных относи-
тельно какого-либо замыкающего звена (например, 13—14) замк-
нутый контур составить не удается, то вместо очередной цифры
машина печатает «цепь 13—14 не зам» и переходит К формированию
следующего контура.
Вывод на печать цифры (числа) используется как служебное
сообщение о том, как идет процесс формирования цепей. Программа
предусматривает формирование полного списка цепей с занесением
результатов только в ОЗУ машины. На формирование цепей по
всему технологическому процессу затрачивается до 15—30 мин.
168
Служебное сообщение в виде числа сформированных цепей позво-
ляет оператору выявить режим зацикливания в работе машины,
который возникает при сбоях в записи программы или неисправ-
ностях машины.
По команде оператора список сформированных машиной цепей
может быть выведен на печать. Для данного примера (см. рис. 72)
он будет напечатан в следующем виде:
ЦФП ь
> 52 - 61 <- 21 -> .?1 +> 51 +> 52 -
5* J2-52 <+ 51 <+ 31 <+ 32 •
3-	11 - 22 +>	42	->	61	<+ 11 =
2-	21 - 22 +>	42	->	61	«*'21 »
2-	42 - 41 <-	11	+>	61	<“42 =
2= 20 - 21 -> 61,<- 40. <- 20 -
2=	41'- 40 ->	61	<+	11	*> 4T -	" '
2-	10 - 11 +>	61	<“	40	<“ 20 <7 10
,	2-, 61 - 60 <- 10 “>, 20 +> 40 “> 61 - 
У	21	=Ч2'“>	61	<+ 21	=	' '	’
'	5=	40	- 60. <-	10	-> 20	40 *	,
. :	5=	10	= .40 <“	20	<- 10	-	’
конец	»
В программе предусмотрена проверка на возможность замены
совокупности звеньев, входящих в основную цепь, т. е. цепь,
составленную относительно звеньев групп 0—4, звеном группы
5-А Если при предусмотренном программой переборе и сравнении
состава цепей окажется, что все звенья какой-либо цепи, составлен-
ной относительно звена группы 5^, полностью входят в цепь
звеньев групп 0-А 1=#, 2=, 3= или 4=, то при расчете величины
полуколебания этого замыкающего звена вместо колебаний заме-
ненных составляющих звеньев учитывается заданное колебание
звена группы 5^.
Сначала проверяют возможность подстановки всех (по порядку)
составляющих звеньев первого уравнения из списка составленных
относительно звеньев группы 5у= в решаемое уравнение. Порядок
расположения в списке исходных данных звеньев группы 5у=
может влиять на вид окончательно сформированных цепей. По-
этому сначала в список заносятся замыкающие звенья группы 5=#,
которые заменяют меньшее число составляющих звеньев; при
равном числе^ составляющих звеньев — замыкающие звенья
группы 5=А дающие большую величину компенсации, должны
располагаться в конце списка.
Уравнения, составленные с использованием звеньев группы
5=#, используют только для расчета долуколебаций замыкающих
169
звеньев цепей. Расчет номинальных значений как в проектной, так
и в проверочной задаче производится с использованием только
основных уравнений.
В программе предусмотрено решение проектных, а затем про-
верочных задач. При переборе всех основных уравнений выбирают
уравнение, имеющее одно неизвестное составляющее звено, т. е.
звено группы 6—. В соответствии с принятым алгоритмом рассчи-
тывают значение определяемого номинала Лопр.
Если расчет выполняется без округления, то полученное зна-
чение номинала подставляется в другие цепи, в которые входит
данное звено. Причем делается метка, которая соответствует пере-
воду данного звена в этих цепях в группу 6+, т. е. звено рассмат-
ривается уже как известное.
С учетом сделанного перевода звеньев из списка вновь выби-
рается уравнение, содержащее одно звено группы 6—, и цикл
повторяется до тех пор, пока в списке полностью не будет исчер-
паны все уравнения, содержащие звенья группы 6—. Если после
определения всех неизвестных номиналов в списке окажутся
уравнения, составленные относительно замыкающих звеньев групп
2=, 3=, 4= и не использованные для расчетов, а все составляю-
щие звенья этих уравнений окажутся известными, то такие урав-
нения переводятся в группы 2#=, 3#=, 4у= или, что равноценно,
в группу 1=И=. Решение систем уравнений, содержащих два и более
неизвестных, программой не предусмотрено. Устранить возникшие
при проектировании технологических процессов системы можно
изменением простановки размеров. В программе предусмотрен
вывод на печать служебного сообщения слова «система», после
чего машина останавливается и ждет дальнейшей команды опе-
ратора.
При отсутствии систем после решения проектных задач машина
продолжает работу по программе и переходит к решению провероч-
ных задач. При этом берутся по порядку все оставшиеся в списке
уравнения звеньев групп 0=/=—4#=. При решении проверочных
задач также используются возможные замены с использованием
звеньев группы 5#=.
Использование программы при различных режимах работы.
При размерном анализе технологических процессов с использова-
нием данной программы возможны следующие режимы работы:
распечатка исходных данных и размерных цепей; решение размер-
ных цепей; распечатка результатов; расчет вариантов одной
задачи; переход к решению новой задачи.
Для перехода на любой из требуемых режимов работы оператор
подает команду нажатием соответствующей клавиши на ПчУ.
После завершения работы в любом из назначенных режимов ма-
шина останавливается и осуществляет возврат каретки. После
этого она может быть вновь запущена на любой из режимов.
Программа предусматривает и возможность прерывания работы
с последующим продолжением. Для этого оператор должен нажать
170
клавишу «останов» на панели управления, затем нажать клавишу
«Пуск-1» и напечатать команду обращения к программе «1224ы».
После останова машина может быть снова запущена на любой
режим работы.
Режим распечатки исходных данных позволяет оператору
непосредственно после ввода списка звеньев или в любой момент
расчета проверить фактическую информацию, хранящуюся в па-
мяти ЭВМ. Предусмотрена возможность вывода информации как
об отдельном звене, так и обо всем списке звеньев.
Для распечатки данных об отдельном звене необходимо нажать
клавишу «д», машина напечатает «данные», сделает пробел и оста-
новится . После этого необходимо ввести цифровой код интересую-
данные			
6-	10-20	опр	( + 0’700 -О’ЗОО)
6"	10-60	опр	(+ 1’700 -0’800)
6“	20-40	опр	(+ 1’300 -0’700)
5?	10-40	заз	(+-1’100)
5*	40-60	заз	(+-1’250)
2-	61-60	мин	0’200 •” 4’000
6“	40-61	опр	( 0’000 -1’150)
2-	10-11	мин	0’200 •” 4’000
8+	11-61	изо	400’000 ( 0’000 -0’400)
2я	4 1-40	мин	0’200 ”• 2’500
6-	1141	опр	( 0’000 -0’290)
2я	20-21	мин	0’200 ”• 4’000
6~	21-61	опр	( 0’000 -0’320)
2»	42-41	мин	0’050 ”• 1’150
6“	42-61	оп 3	( 0’000 -0’290)
	21-42	333	(+-0’050)
в"	21-51	опр	( 0’000 -0’300)
7+	51-51	изп	30’000 (+ 0’200 0’000)
7+	52-51	изп	0’000 (+ 0’050 0’000)
7+	51-52	изп	0’000 (+ 0’050 0’000)
2=	21-22	мин	0*050 •” 0’500
8+	22-42	изо	95’000 ( 0’000 -0’087)
5’	11-22	сред	119’500 ”• 120’500
5-	52-52	сред	30’000 •” 30’330
5-	52-61	сред	174’000 ”’ 175’000
коней
171
щего звена и нажать клавишу «пробел». Машина осуществит поиск
звена с заданным кодом в списке и напечатает хранящуюся в па-
мяти информации* Например, для звена группы 7+ с кодом 32—31
эта информация будет представлена так:
данные 32—31
7+ 32—31 изп 0,000 (+0,050 0,000);
для звена 6—:
данные 42—61
6— 42—61 опр (0,000—0,290);
для звена группы 5у=:
данные 10—40
5+= 10—40 заз (4—1,100).
Нажимая клавишу «д» и вводя необходимый код, можно
осуществить вывод всех звеньев в любой последовательности.
Вывод на печать полного списка данных в той последователь-
ности, в которой он был введен в машину, оператор может осу-
ществить, если после нажатия клавиши «д» и печати машиной
слова «данные» вместо ввода цифрового кода, как это давалось
ранее, нажмет клавишу ВК.
Список исходных данных, выведенных из ЭВМ для рассматри-
ваемого примера (см. рис. 72), имеет определенный вид (см. с. 171).
После вывода полного списка звеньев с размерной информацией
машина печатает служебное сообщение «конец» и останавливается,
ожидая дальнейшей команды оператора.
Режим распечатки размерных цепей позволяет вывести на
печать составленные машиной размерные контуры. Этот режим
также может иметь два варианта и позволяет осуществить как
распечатку отдельной размерной цепи, так и распечатку полного
списка цепей. Для распечатки отдельной цепи оператор должен
нажать клавишу «ц» — машина напечатает «цепь», затем необхо-
димо ввести цифровой код замыкающего звена интересующей
цепи и нажать клавишу «пробел». Если при поиске замкнутого
контура в ОЗУ не оказалось, то печатается сообщение «цепи нет»
и машина останавливается. Если цепь имеется, то она выводится
на печать. Повторяя многократно вывод, можно получить список
всех контуров. Для вывода полного списка после нажатия клавиши
«ц», необходимо нажать клавишу В К. После вывода списка цепей
машина печатает сообщение «конец» и останавливается.
Одним из основных режимов работы является решение размер-
ных цепей. Программа допускает два возможных варианта —
с округлением и без округления расчетных номиналов.
Решение без округления обычно используют для первоначаль-
ного решения задачи для того, чтобы убедиться в отсутствии оши-
бок в исходных данных и возможности формирования машиной
цепей для всех введенных замыкающих звеньев. Для обращения
к этому режиму необходимо нажать клавишу «р», машина напеча-
тает «решение», после чего необходимо нажать клавишу ВК и
машина начнет формирование (если они ранее не были сформиро-
172
решение
цепь J2 • 52 <♦ 51 <+31 <+ 32 «
3» 32-52	30«000 ’” 30’300	30’150 (+-0450)
н запас» 0’000 в запас. 0’030
цепе 11 . 22 +> 42 -> 61 <+ 11 -
6- 42-61	184’968 ( 0’000 -0’290)	184’843 (+-0’145)
3’ 11-22	119’611 ”• 120’368	120’000 (+-0’388)
и запас» 0’111 в запас» 0’111
цепь 2= 21 • 22 +> 42 -> 61 <- 21 •
цепь 5» 21 - 42 -> 61 <- 21 -
6- 21-61	280’103 ( 0’000 -0’320 )	279’943 (+-0’160)
2- 21-22	0’050 ”• 0’237	0’143 (+-0’093)
и запас» 0’000 6 запас» 0’263
цепь 2» 42 - 41 <- 11 +> 61 <~ 42 -
6- 11-4 1	215’641 ( 0’000 -0’290 )	215’496 (+-0’145)
2» 42-4 1	0’050 •” 1’030	0’540 (+-0’490)
н запас» 0’000 в запас» 0’120
цепь 2- 41 - 40 “> 61 <+ 11 -> 41 -
6- 40+61	183’758 ( 0’000 -1’150)	183’183 (+-0’575)
2- 41-40	0’200 ••• 2’040	1’120 (+“0’920)
н эапас»-0’000 В запас. 0’460
цепь >- 52 - 61 <~21 -> 31 +> 51 +> 52 -
б- 21-3 1	75’468 ( 0’000 -0’300 )	75’318 (+-0’150)
3 - 52-61	174’065 ”• 174’935	174’500 (+-0’435)
н запас» 0’065 в запас» 0’065
цепь 2- 20 - 21 -> 61 <“ 40 <- 20 »
6- 20-40	98’395 (+ 1’300 -0’700)	98’695 (+-1’000)
2- 20-21	0’200 • •• 3’670	1’935 (+-1’735)
н запас» 0’000 В запас» 0’330
173
црпь 2- 10 - И +> 61 <- 40 <- 20 <- 10 •
цело 5= Ю » 40 <- 20 <“ 10 «
6- 10-20	119’796 (+ 0*700 -0’500)	119’996 (+-0’500)
2-	10-М	0’200 •” 5’950	2’075 (+~1’875)
н запас«-0’000 8 запас. 0’050
чепо 2- 61 • 60 <- 10 -> 20 -> 40 -> 61 •
чепе 5= 40 « 60 <- 10 -> 20 -> 40 »
6" 10-60	405*450 (+ 1’700 -0’600 )	405’900 (+-1’250)
2я 61-60	0’200 •” 5’850	2’025 (+-1’625)	'
н запас«-0»000 В запас» 0»150

ваны) и решение размерных цепей. Для каждой решаемой цепи на
печать выводится построчно следующая информация: 1) решаемая
размерная цепь; 2) размерная цепь звена группы 5=# (если его
можно подставить в решаемую цепь); 3) цифровой код звена
группы 6—, расчетное номинальное значение с двумя предельными
отклонениями, среднее значение с симметричным отклонением
± для задач проектного типа; для задач проверочного типа
эта строчка отсутствует; 4) цифровой код замыкающего звена,
фактические предельные значения с симметричным отклонением
± -у-; 5) запасы по нижнему и верхнему предельным размерам
замыкающего звена; для цепей с замыкающим звеном группы «0=/=»
эта строчка отсутствует.
Основные формы представления информации, выдаваемой ма-
шиной при решении цепей данного примера без округления
приведены на с. 173—174.
Решение с округлением номиналов позволяет оператору округ-
лять полученные расчетные значения номиналов звеньев группы
6— и использовать их округленные значения в дальнейших расче-
тах. Фактические значения замыкающих звеньев учитывают кор-
рекцию, внесенную при округлении. Округленные номиналы
заносят в технологическую документацию без дальнейшей кор-
рекции.
Для использования этого режима после нажатия клавиши «р»
и печати слова «решение» необходимо нажать клавишу «с». Машина
напечатает «с округлением» и начинает решать размерные цепи.
Порядок решения цепей остается таким же, как при работе без
округления. Для каждой решаемой цепи на печать выводится
построчно следующая информация: 1) решаемая размерная цепь;
174
решение с округлением
цепь >-• >2 - 52 <+ 51 <+ >1 <+ 32 
3- 32-52	30’000 ••• 30’300	30’150 (+-0’150)
н запас» 0*000 6 запас» 0’030
цепь 5» П - '22 +> 42 -> 61 <+ И -
.-апас» 0’111 10’Zo доп» 0’100 10°/о нин- 11>950
6" 42-161	184’988 ( 0’000 -0’290) 184*990
6- 42-61	184*990 ( 0*000 -0*290)	184’845 (+-0’145)
3-	11-22	119’610 •” 120’387	119’998 (+-0’388)
н запас» 0*110 В запас» 0’113 пред
цепь 2- 21 - 22 +> 42 -> 61 <- 21 -
цепь 5» 21  42 -> 61 <~ 21 *•
запас» 0’263 10°/о доп» 0’045 10°/о "им“ 0’005
6“	21-6 1	280’105 (	0’000	-0’320 )	280’110
6-	21-6 1	280’110 (	0’000	-0’320 )	279’950	(+-0’160)
2-	21-22	0*055 •••	0*242	0’148	(+-0’093)
н запас» 0’005 6 запас» 0’258 пред
цепь 2» 42 • 41 <- И +> 61 <- 42 •
запас» 0*120 10°/о доп» 0*110 10°/о "ин. 0’005
6- 11-4 1	215’640 ( 0*000 -0*290 )	215’495 (+-0’145)
2- 42-41	0*050 •’• 1*030	0’540 (+-0’490)
н запас» 0’000 8 запас» 0’120 пред
цепь 2- 41 • 40 тЗ- 61 <+ 11 “> 41 •
запас» 0’460 10°/о доп» 0*230 10°/о чип» 0’020
6- 40-61	183’760 ( 0’000 -1*150)	183’185 (+-0*575)
2» 41-40	0*200 ’•• 2’040	1*120 (+-0*920)
и эапас»-0*000 8 запас» 0*460 прод
цепь 5» 52 - 61 *- 21 -> 31 +> 51 +> 52 -
запас» 0’065 10*/о доп» 0’100 10в/о нин» 17’400
,6- 21-31	75*475 ( 0*000 -0*300 ) 75*500
175
6-( 21-51
5- 52-61
75’500 ( 0’000 -0’500)	75’550 (+-0’150)
174’040.’” 174’910	174’475 (+“0’455)
и запас» 0’040 В запас» 0’090 пред
цепь 2- 20-21 -> 61 <-'40 <- 20 -
запас. 0’550 10°/о доп» 0’580 10°/о "ин. 0’020
6"	20-40	98’400 (+ 1’500	-0’700)	98’700	(+~1’000)
2-	20-21	0’200 ••• 5’670	1’955	(+4’755)
и запас» 0’000 В запас» 0’550 пред
иепь 2- 10 - 11 +>	61	<~ 40	<- 20 <-	10 -
цепе 5» Ю • 40 <-	20	<- 10	*
запас. 0’050 10°/о доп» 0’580 10°/о ним. 0’020
6- 10-20	119’790	(+	0*700	-0’500)	119’800
6- 10-20	119’800	(+	0’700	-0’500)	120’000	(+-0’500)
2- 10-11	0’210 ”• 5’960	2’085 (+"1’875)
и запас- 0’010 В запас.	0’040	прод
"к- цепь 2- 61 я 60 <“ 10 -	> 20 ~>	40 "> 61 -
цепь	40 * 60 <“ 10 “	> 20 ->	40 -
запас. О’. 150 10°/о доп-	0’580	10°/о мин- 0’020
6“ 10-60	405’460 (+ 1’700 -0’800 ) 405’500
6“ 10-60 405’500 (+ 1’700 -0’800)	405’950 (+-1’250)
2- 61-60	0’240 •” 5’890	2’065 (+-1’825)
и запас. 0’040 В запас. 0’110 пред -
2) размерная цепь звена группы 5#= (если его можно подставить
в решаемую цепь); 3) номер группы замыкающего звена, запас по
допуску, 10 % от допуска (колебания) замыкающего звена и 10 %
минимального предельного значения замыкающего звена для
задач проектного типа; 4) цифровой код звена группы 6— и расчет-
ное значение номинала с двумя предельными отклонениями (после
этого машина останавливается, при необходимости округления
полученного при расчете значения номинала оператор вводит
скорректированное значение и нажимает клавишу ВК; если
округление не требуется, то оператор нажимает клавишу «Пробел»
и машина печатает среднее значение размера данного звена с сим-
метричным отклонением); 5) цифровой код звена группы 6—,
скорректированное значение номинала с двумя предельными
отклонениями и среднее фактическое значение с симметричным
176
отклонением для задач проектного типа при округлении номинала;
6) цифровой код замыкающего звена, фактические предельные
значения замыкающего звена и среднее фактическое значение
замыкающего звена с симметричным отклонением; 7) запасы по
нижнему и верхнему предельным значениям замыкающего звена;
для задач проектного типа печатается буква «п», и машина останав-
ливается; для продолжения решения других цепей необходимо
нажать клавишу «р», машина напечатает «прод», произведет возврат
каретки и продолжит решение.
результаты расчета
6+ 10-20 опр	119’800 (+ 0’700 -0’300)
6+ 10-60 опр 403’500 (+ 1’700 -0’800)
6+	20-40 опр	98’400 (+ 1’300 -0’700)
5-	10"40 заз	(+-1’100)
5-	40*60 заз	(+-1’250)
2-	61*60 «ин	0’240 •” 3’890	2’065 (+-1’825)
	40-61 опр	183’760 ( О’СОО -1’150)
2-	Ю-ll мин	0’210	3’960	2’085 (+-1’875)
	11-61 изо	400’000 < 0’000 -0’400)
2-	41-40 «ин	0’200 ’” 2’040	1’120 (+-0’920)
6+	1141 опр	215’640 ( 0’000 -0’290) .
2-	20-21 мин	0’200 • ” 3’670	1’935 (+-1’735)
6+	21-61 опР '	280’110 ( 0’000 -0’320)
2- ’	42-41 мин	0’050 ”• 1’030	0’540 (+-0’490)
6+	42-61 опр	184’990 ( 0’000 -0’290)
5-	21-42 заз	(+-0’050)
6+	21*51 опр	75’500 ( 0’000 -0’300)
7+	51-51 изп	30’000 (+ 0’200 0’000)
7+	52-51 изп	0’000 (+ 0’050 0’000)
7+	51-52 изп	0’000 (+ 0’050 0’000)
'2-	21*22 мин	0’055 ”• 0’242	0’148 (+-0’093)
8+	22-42 изо	95’000 ( 0’000 -0’087)
3- 11-22 сред 119’610 »” 120087	119’998 (+"0’388)
3- 32-52 сред 30’000 ”’ 30’300	30’150 (+-0’150)
3- 52-61 сред 174’040	174’910 ' 174’475 (+-0’435)
конец
177
Запас по допуску, а также величины, соответствующие 10 %
допуска и минимального значения замыкающего звена, рассчиты-
ваются по программе и выводятся на печать для того, чтобы облег-
чить оператору выбор округленного значения номинала. Имея эту
информацию и пользуясь правилами округления» оператор при*
нимает округленное значение и вводит его через ПчУ в ЭВМ.
С учетом внесенной коррекции при округлении пересчитываются
фактически получаемые из цепи предельные значения, и после
сравнения с регламентированными предельными значениями выда-
ется информация о фактической величине запаса по нижнему
(н запас) и верхнему (в запас) предельным значениям. Отрицатель-
ные значения запаса соответствуют появлению дефицита.
Пример записи информации при решении цепей с округле-
нием приведен на с. 175—176.
При появлении дефицита решение цепи можно повторить.
После печати машиной буквы «п» необходимо ввести букву «о»,
машина напечатает «повт» и начнет выводить те же данные.
После того, как решены все размерные цепи с округлением или
без него, машина автоматически переходит на режим распечатки
результатов. При этом для звеньев групп 5=А 7+ и 8+ выводятся
те же значения, которые были введены в машину, звенья группы
6— печатаются как звенья группы 6+ с рассчитанными номина-
лами и заданными предельными отклонениями. Замыкающие
звенья печатаются в виде двух фактических (с учетом сделанного
округления) предельных значений, а также в виде среднего факти-
ческого значения с симметричными отклонениями. Форма печати
окончательных результатов представлена на с. 177.
После вывода результатов печатается сообщение «Конец» и
машина ожидает следующей команды оператора.
§ 4. РАСЧЕТ ВАРИАНТОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО
ПРОЦЕССА
При размерном анализе проектируемых технологических про-
цессов часто возникает необходимость сравнения нескольких воз-
можных вариантов обработки детали и выбора наиболее эффектив-
ного. В программе предусмотрена возможность расчета несколь-
ких вариантов одной и той же задачи. При этом возможно два
режима расчета вариантов — с изменением и без изменения
состава цепей.
Расчет вариантов без изменения состава цепей предусматривает
возможность изменения условий расчета и информации о размер-
ных звеньях. В этом случае состав цепей, сформированных при
первоначальном решении задачи, сохраняется в памяти машины и
время расчета цепей сокращается, отменяется контроль замкну-
тости цепей. Следовательно, этот режим может быть использован
для предварительного решения задач, имеющих неточности
178
(ошибки) в исходных данных (ИД). Для обращения к этому режиму
необходимо нажать клавишу «в», машина напечатает «вариант»,
сделает пробел и остановится. После этого необходимо нажать
клавишу «д». Машина осуществит отмену контроля замкнутости
цепи, восстановит первоначальную информацию в списках размер-
ных цепей и ИД, произведет возврат каретки и напечатает «макс-
мин». Затем оператор вводит информацию об условиях расчета
с необходимыми изменениями, будут внесены изменения в размеры
звеньев и подана команда на переход к одному из режимов работы.
Расчет вариантов с изменением состава цепей используется
в тех случаях, когда производятся изменения в цифровых кодах
звеньев — вводятся новые звенья или исключаются звенья из
списка ИД. При этом старый список сформированных цепей
использовать нельзя. Для расчета вариантов необходимо после
слова «вариант» вместо клавиши «д» нажать клавишу «к» на верх-
нем регистре ПчУ. Машина сотрет имеющийся в памяти список
размерных цепей, восстановит первоначальную информацию
в списке ИД, произведет возврат каретки и напечатает «макс-мин».
После этого необходимо ввести данные об условиях расчета и
необходимые изменения в список ИД.
Вводимые вновь звенья записывают в памяти машины в конце
списка ИД. Дальнейшее решение выполняют так же, как было
описано ранее. Для перехода к решению задачи с новыми ИД
необходимо нажать клавишу «н». Машина напечатает «начало»
и произведет контроль правильности пррграммы, хранящейся
в ячейках памяти. Если записанная программа сохранилась без
искажений, то машина обнулит массив исходных данных, осу-
ществит возврат каретки и напечатает «макс-мин». После этого
вводятся данные об условиях расчета, новая размерная информа-
ция и подается команда для перехода к одному из режимов работы.
Если в программе произошли искажения, то машина напечатает
сообщение «нет», осуществит возврат каретки и остановится. После
этого необходимо ввести программу заново. Таким образом, при
размерном анализе действующих и проектируемых технологи-
ческих процессов оператор имеет возможность быстро выявить
ошибки, допущенные при проектировании технологического про-
цесса или при подготовке и кодировании информации. Эти ошибки
могут быть устранены непосредственно в процессе расчета. Если
технологу, выполняющему роль оператора, не удается на месте
устранить возникшие препятствия, то вся исходная информация
может быть выведена из ОЗУ машины на перфоленту. После
устранения ошибок производится решение нового варианта задачи
размерного анализа.
Кроме описанной программы разработаны еще несколько ва-
риантов программ, предусматривающих использование двух стра-
ниц памяти ЭВМ «Наири-К» и обладающих более широкими воз-
можностями. В частности, одна из программ позволяет выполнять
размерный анализ технологических процессов для более сложных
179
деталей, размерная схема которых содержит до 150 звеньев. Эта
программа предусматривает автоматическую проверку коррект-
ности простановки размеров в чертеже готовой детали и заготовки,
позволяет производить расчет нескольких вариантов технологи-
ческого процесса, осуществляя перебор возможных способов бази-
рования и простановки размеров в операциях. Существенным
преимуществом этой программы является возможность печати
размерной схемы на ЭВМ, без ее ручного построения.
В приложении 8 приведен пример размерного анализа, выпол-
ненного по этой программе для технологического процесса изготов-
ления вала (см. рис. 71, табл. 15).
§ 5. ПЕРСПЕКТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН ЕС ЭВМ
ДЛЯ АВТОМАТИЗАЦИИ РАЗМЕРНОГО АНАЛИЗА
Вычислительные машины третьего поколения и, в частности,
машины единой системы (ЕС ЭВМ), получающие все более широкое
распространение в вычислительных центрах предприятий и иссле-
довательских организаций, позволяют значительно сократить
время на размерный анализ, поднять уровень автоматизации рас-
четного процесса и повысить качество получаемых результатов.
Высокое быстродействие моделей машин (ЕС-1022, ЕС-1033 и др.)
позволяет за несколько минут произвести расчет по нескольким
десяткам вариантов технологических процессов и выбрать среди
анализируемых наиболее целесообразный, в наибольшей степени
отвечающий предъявляемым требованиям. Перспективы создания
вычислительных систем с разветвленной сетью периферийных
устройств предусматривают необходимость подготовки уже сейчас
таких программ размерного анализа, которые позволили бы завод-
скому технологу, имеющему выносной пульт, связанный с вычисли-
тельным центром, оперативно вводить информацию и получать
решения по анализируемому технологическому процессу.
Программа размерного анализа, предназначенная для такого
использования, с одной стороны, должна быть универсальной,
позволяющей решать самые разнообразные задачи размерного
анализа, с другой стороны, она должна быть и достаточно простой,
чтобы ею могли воспользоваться проектировщики технологических
процессов и заводские технологи.
На рис. 73 приведена блок-схема алгоритма размерного ана-
лиза, на основе которого с использованием алгоритмического языка
«Фортран-4» разработана программа *, позволяющая использовать
для проведения расчетов практически любую машину ЕС ЭВМ.
В основу алгоритма положены те же основные принципы размер-
* Разработчики программы — Челябинский политехнический институт
им. Ленинского комсомола и НИИТракторсельхозмаш.
180
00
( Пуск )
юдтахч
Г2-------1------
Перевод данных из
формы задания 1
в форму 3
Перевод чертежныхраз-
меров (гр 9х) в группу
замыкающих (грЗ-)
г79-№.
г-74-----1----
Определение
Аср(л)
15—।-----
~Аср(&)-
— 4------1--------
Составление размер-
ных цепей
Печать уравнении
Дв
До.
Формирование контура
со звеньями гр 5*
г—10------------
Перевод звеньев из
гр2=,3=,4=
в гр It
сть звенья
грв-
сть звенья
гр 51
сть звенья
гр 2-, 3=, 4=
Рис. 73. Блок-схема алгоритма расчета размерных цепей на ЕС ЭВМ
Нет
Нет
Нет
Дет
r-1Z-
Ы(А)
2
А(опр) = АСр(опр)+
г-77	।	~
Округление
номинала
Определение запаса
по верхнему
пределу
fy в Атах#) ~Атахиф
И
г-78-----1-------
Определение
коррекции
К(о)=А((/гА(оп0
-79—
kptarKw+Acppnp)
—25-----1--------
Корректировка мае -
сива исходных данных
•зв
Повторить блоки.
31,. ..,34
s$oxpl<o№cpW

Определение запаса
[ по нижнему пределу
I ^h—Amln(b^rAmin^
—I ,
Определение запаса
по верхнему пределу
Ап^цкг Amaxf^
Нет
гр Ot.1t
r-Z1-----1-------
Атп(и^=Аср(ЬфГ 2
Определение запаса
no нижнему
пределу
Ун=Arning-
ного анализа, которые ранее были использованы как при неавтома-
тизированных расчетах, так и при построении программы размер-
ного анализа на ЭВМ «Наири-К». Однако повышенные технические
возможности машин ЕС ЭВМ позволили расширить и возможности
размерного анализа, повысить универсальность программы, авто-
матизировать ряд процедур, которые при расчетах на ЭВМ
«Наири-К» выполнялись вручную.
При размерном анализе с использованием ЕС ЭВМ исходные
данные для расчета кодируют так же, как и при расчете на малых
ЭВМ. Отличием является лишь то, что при кодировании указывают
символ, характеризующий размерный параметр, который высту-
пает в роли звена размерной цепи, и символ, характеризующий
расположение звена. Для обозначения линейных продольных
размеров используют символ (буква) L, диаметров Р, радиусов R.
Введение в обозначение звена этих и других символов позволяет
технологу при записи данных отличить различные по категории
звенья: например, звенья — размеры и звенья — отклонения от
номинального расположения.
Введение символов D и R позволяет при подготовке информа-
ции не переводить размеры цилиндрических поверхностей, обычно
заданные в диаметральной мере, в радиусную. При наличии сим-
вола D в процессе ввода информации о звене в машину автомати-
чески будет произведен перевод из диаметральной меры в радиус-
ную, которая необходима для расчета размерных цепей по зало-
женному в программе алгоритму.
Символы Z, S, Т и С использованы для обозначения слоев.
Символом Z обозначают слой припуска; S —фактически удаляе-
мый слой материала; Т — слой насыщения (цементация, азотиро-
вание и др.); С — слой покрытия (хромирование, цинкование
и т. д.).
Для обозначения отклонений расположения применяют ранее
приводившиеся символы Р, N, Е.
Эти символы, так же как и все остальные из перечисленных,
могут комбинироваться с символами, обозначающими расположе-
ние звена в принятой системе координат.
Например, PXY используется для обозначения отклонения от
параллельности двух плоскостей или прямых, заданного в пло-
скости параллельной плоскости XOY системы координат. Обозна-
чение LX используют при кодировании линейного размера детали,
расположенного вдоль оси X (или параллельно этой оси). Запись
линейного размера при кодировании с использованием дополни-
тельных символов будет иметь вид 8 + 10 — 22 LX 50 + 0,1 —
— 0,2, т. е. указывается группа звена (8+), цифровой код 10—22,
характер размерного параметра L, направление в принятой системе
координат X и, наконец, размерная информация в форме номинала
и двух предельных отклонений (50 + 0,1 — 0,2). Признак группы
(изо, опр и т. д.) при записи информации не указывается. Введение
системы координат и кодирование с обозначением направления
182
звена позволяет давать исходные данные по составу звеньев даже
сложных корпусных деталей в виде единого списка, а не по отдель-
ным проекциям.
При построении машиной размерных контуров разделение
звеньев по проекциям будет осуществлено автоматически.
При подготовке списка исходных данных всем звеньям при-
сваивают порядковый номер. Звенья нумеруют в порядке их
расположения на размерной схеме, начиная от звеньев, принадле-
жащих заготовке, и кончая замыкающими звеньями (начинают
с числа 10, а затем следуют числа кратные 10, т. е. 10, 20, 30 и
т. д.). Цифра 0 в правом крайнем разряде означает, что данный
размер принадлежит основному, базовому варианту технологи-
ческого процесса. При наличии конкурирующих вариантов про-
становки размеров для обозначения звеньев используются цифры
1—5, которые записываются вместо 0 в правом крайнем разряде.
Цифры 6—9 используют в том же разряде для введения дополни-
тельных звеньев, при обнаружении ошибок или при изменении
технологического процесса в ходе его доработки. Это позволяет,
разместив звено с номером (например, 18) в конце списка ИД, при
записи списка в памяти ЭВМ расположить это звено в нужном
месте списка, т. е. для данного случая после звеньев, обозначенных
номерами 10—15 и перед звеньями, обозначенными номерами 20—
25. Наличие запасных позиций позволяет, не изменяя порядка
составленного списка, вводить дополнительную информацию.
При вводе исходных данных (блок 1 алгоритма, см. рис. 73)
происходит их преобразование в форму средних значений (блок 2}
в соответствии с алгоритмом 1. Расчеты размерных цепей в даль-
нейшем осуществляются способом средних значений с использова-
нием алгоритмов 2 и 3 (см. с. 94, 95) решения проектной и про-
верочной задачи расчета размерных цепей.
Применение ЕС ЭВМ позволяет автоматизировать процедуру,
связанную с введением в список исходных данных замыкающих
звеньев размеров, непосредственно не выдерживаемых при обра-
ботке (блок 3, см. рис. 73). Для этого программа предусматривает
ввод полного списка чертежных размеров (группа 9 X — известные
чертежные размеры). При наличии списка производится проверка
правила, согласно которому все чертежные размеры должны либо
выполняться непосредственно и выступать как звенья группы 84-
(известные окончательные), либо присутствовать в списке замы-
кающих звеньев, т. е. выступать в качестве замыкающих звеньев.
При размерном анализе проектируемого технологического
процесса замыкающие звенья-размеры могут быть отнесены к одной
из трех групп 2 =, 3 = и 4 = в зависимости от того, какое
значение замыкающего звена принимается за исходное для расчета.
При анализе действующих технологических процессов замыкаю-
щие звенья—-размеры обычно относят к группе 1^= ... пров. Если
технолог преднамеренно или ошибочно не ввел в список исходных
данных замыкающие звенья—размеры, то после ввода исходных
183
данных в соответствии с программой будет произведена проверка
наличия каждого чертежного размера (граппа 9х) в составе
известных звеньев (группа 8+) или в списке замыкающих звеньев —
размеров. Если какого-либо размера в указанных списках не ока-
жется, то он будет введен в список замыкающих звеньев—размеров
как звено группы 3 =. При этом по заданным значениям номинала
и двум предельным отклонениям чертежного размера производится
определение наименьшего и наибольшего предельных значений
замыкающего звена, которые и заносятся в соответствующие
ячейки памяти ЭВМ. За исходное значение этого звена всегда
принимается среднее значение.
Подпрограмма перевода чертежных размеров в замыкающие
звенья не только упрощает подготовку исходных данных, но и
позволяет уменьшить вероятность ошибок, приводящих к оста-
новке процесса расчета неизвестных номиналов из-за отсутствия
в списке замыкающих звеньев одного или нескольких чертежных
размеров.
В тех случаях, когда замыкающее звено—размер должно иметь
в качестве исходного значения не среднее, а наименьшее или наи-
большее предельное значение, то при подготовке исходных данных
его необходимо занести в список замыкающих звеньев и присвоить
номер группы 2= или 4—. Вначале формируются цепи относи-
тельно замыкающих звеньев групп 0—4 (блок 4), а затем при нали-
чии звеньев группы производится формирование контура и для
звеньев этой группы (блок 7).
В программе для ЕС ЭВМ также предусматривается перевод
звеньев групп 2=, 3= и 4= в условные группы 2=/=, 3#= и 4у=, если
в цепях, составленных относительно этих замыкающих звеньев, не
будет составляющих звеньев с определяемыми номиналами
(группа 6—).
В данном случае указанные замыкающие звенья превращаются
в звенья группы и сформированные цепи рассчитывают, решая
проверочную задачу. Для цепей, составленных относительно замы-
кающих звеньев групп 2=, 3= и 4= решаются проектные задачи.
Цепи, составленные относительно замыкающих звеньев группы 5#=,
используются для замены совокупности составляющих звеньев
с компенсирующимися погрешностями, входящих в цепи, состав-
ленных для замыкающих звеньев всех остальных групп (0—4).
После анализа сформированных цепей (блоки 8 и 9 на рис. 73)
путем перебора выбирается из списка первая цепь, имеющая одно
составляющее звено с определяемым номиналом (группа 6—) при
остальных известных звеньях (группы 7+ и 8+). Для этой цепи
решают проектную задачу. В зависимости от заданного метода
расчета используются блоки 12 (вероятностный метод) или блок 13
(метод максимума-мгГнимума) и далее, независимо от метода рас-
чета, блоки 14—16.
Для автоматического округления номиналов в процессе реше-
ния проектных задач, предусмотрена подпрограмма округления
184
(блок 17). При подготовке исходных данных у каждого опреде-
ляемого звена группы 6— указывается код округления. Каждому
коду округления соответствует определенное правило выбора
предпочтительного числа, которое принимается за округленное
значение расчетного номинала. Принято записывать код в виде
трехзначного целого числа. Рассмотрим наиболее распространен-
ные коды округления.
Код округления	Порядок округления
ООО ...
100 ...
ПО ...
111...
500 ...
150 ...
115 ...
120 ...
991 ...
Округление до целых значений (в каждом из трех разрядов после
запятой может стоять только 0).
Округление до десятых (в первом разряде после запятой может
быть любая цифра, в остальных разрядах только 0).
Округление до сотых (в первом и во втором разрядах после запя-
той может стоять любая цифра, в третьем только 0).
Округление до тысячных (в первом, втором и третьем разрядах
после запятой может стоять любая цифра, в остальных только 0).
После округления в первом разряде после запятой может стоять
0 или 5, в остальных разрядах только 0.
После округления в первом разряде может стоять любая цифра,
во втором 0 или 5, в третьем только 0.
После округления в первом и втором разрядах может стоять лю-
бая цифра, в третьем разряде только 0 или 5.
После округления в первом разряде может стоять любая цифра,
во втором только 0, 2, 4, 6, 8, в третьем разряде только 0.
Округление до числа десятичных знаков, заданных при записи от-
клонений.
По заданному коду округления формируется два числа, бли-
жайшие к полученному расчетному значению и расположенные на
числовой оси слева и справа от расчетного значения номинала.
Так, если, например, полученное при расчете значение Номинала
97,638, а код округления 100, то ближайшему округленному значе-
нию слева будет соответствовать число 97,6, а справа 97,7. При
коде округления НО ближайшими округленными значениями
будут 97,63 и 97,64, а при коде 500 — 97,5 и 98,0.
Код 991 является наиболее универсальным. В соответствии
с этим кодом порядок округленного числа устанавливается такой
же, как и порядок или точность, с которыми заданы предельные
отклонения для рассчитываемого размера. Так, если заданы пре-
дельные отклонения ±0,25, то округление производится до второго
десятичного знака, т. е. округление будет производиться так же,
как и при коде ПО. Если предельные отклонения заданы равными
±0,1, то округление будет производиться так же, как при коде
100. При несимметричных отклонениях, например Дв = 4 0,1,
Ап = —0,25, порядок округления определяется тем отклонением,
которое имеет больше десятичных знаков.
185
Числа, не использованные при таком кодировании округления,
могут быть использованы для обозначения списков предпочтитель-
ных чисел, составленных с учетом особенностей конкретного про-
изводства. Например, в ЭВМ может быть введен список стандарт-
ных измерительных режущих инструментов или контрольных
калибров.
Алгоритмы округления номиналов построены в соответствии
с правилами округления, приведенными в гл. 3 § 5. Алгоритмом
предусматривается возможность отступлений от указанных правил,
если коэффициенты /Ст и /<А не превышают определенных значе-
ний. Коэффициент Кт определяют по формуле
1Z _ Д
Лт —	»
где Д — дефицит по верхнему и нижнему предельному значению,
возникающий из-за нарушения правил округления; Т — допуск
на замыкающее звено.
Коэффициент К.А вычисляют по формуле
ь- Д
Ка==~А'
Код округления и допустимые значения коэффициентов /Ст
и КА задаются технологом при подготовке исходных данных.
Если код и коэффициенты принимаются одинаковыми для всех
расчетных номиналов, то их значения указываются только в заго-
ловочной части информационной карты. Если для округления
номиналов необходимо изменить код и значения коэффициентов,
то при заполнении информационной карты нужные значения при-
водят в строке округляемого номинала в графе «Примечание».
Наличие этой информации в исходных данных позволяет вы-
полнить округление по программе без остановки вычислительного
процесса и без непосредственного участия оператора или технолога.
С учетом округленного значения производится пересчет факти-
ческих средних и определение фактических предельных значений
замыкающего звена и запасов по этим предельным значениям
(блоки 18—24).
Полученное среднее значение звена группы 6— после округле-
ния номинала подставляется в остальные цепи, в которое оно
входит как звено с уже известным номиналом, поэтому делается
соответствующая отметка в хранящейся информации о звеньях,
что равноценно переводу этого звена в условную группу 6+
(блок 25). Принятое обозначение группы показывает, что данное
звено с определяемым номиналом рассчитано из другой цепи и
входит в данную цепь, как уже известное звено группы 7+.
Программа предусматривает и решение систем уравнений, т. е.
когда каждая цепь содержит более одного неизвестного звена, но
общее число неизвестных равно числу уравнений (блок 28). Однако
186
при этом решении систем уравнений округление номиналов не
производится, так они оказываются взаимосвязанными, и округле-
ние одного номинала вызывает необходимость коррекции другого
и наоборот.
После того, как будет исчерпан список цепей со звеньями
групп 2=, 3= и 4= и решены все проектные задачи, происходит
переход к решению проверочных задач для цепей с замыкающими
звеньями групп 0=/= и 1=/= (блоки 31—36). После решения всех
задач результаты расчета через алфавитно-цифровое печатающее
устройство (АЦПУ) выводятся на печать.
Использование машин ЕС ЭВМ позволяет устранить недостатки
программы размерного анализа, используемых на малых ЭВМ,
возникающие из-за ограниченности их ОЗУ. Так, в программе,
предназначенной для ЭВМ «Наири-К» граница по числу составляю-
щих звеньев, с которой начинает использоваться вероятностный
метод расчета, а также коэффициенты t и %? могут иметь только
одинаковое значение для всех размерных цепей анализируемого
технологического процесса. Однако в ряде случаев может по-
явиться необходимость некоторые цепи рассчитывать на максимум-
минимум независимо от числа составляющих звеньев. Кроме того,
у составляющих звеньев могут быть различные законы распределе-
ния и, следовательно, разные значения коэффициента Для
замыкающих звеньев может появиться необходимость расчета
с различными коэффициентами риска t.
Программа для размерного анализа технологических процессов
на ЕС ЭВМ предусматривает возможность расчета цепей различ-
ными методами и с разными значениями коэффициентов. При
составлении информационной карты общие условия расчета:
граница применения методов, коэффициентов t и X/ указывают
в заголовочной части. Если какие-либо цепи необходимо рассчи-
тывать только методом максимума-минимума, то в информационной
карте в строке замыкающего звена этой цепи в графе «Примечание»
указывается ММВ («максимум-минимум все»). Если в заголовочной
части информационной карты в качестве границы применения
метода максимума-минимума указано одно значение, например 4,
а при расчете какого-либо звена необходимо изменить границу и
принять, например, 6, то в строке карты необходимо записать ММ6.
При расчете будут использованы те значения коэффициентов t
и X?, которые указаны в заголовочной части информационной
карты. Если же необходимо изменить значения коэффициентов, без
изменения границы, то в строке записывают необходимые значения
этих коэффициентов. Если же изменяется и граница, и значения
коэффициентов, то запись имеет вид ММ6, t — 2,8, X? = 0,166.
Возможность изменения метода расчета и значений коэффи-
циентов позволяет повысить точность получаемых результатов. Это
особенно эффективно при анализе действующих процессов, где
значения коэффициентов могут быть получены по результатам
статистического анализа точности отдельных операций.
187
Программа предусматривает возможность расчета не только
цепей собственно размеров, но и цепей отклонений расположения.
Она предусматривает и возможность расчета различных вариантов
проектируемых технологических процессов. С введением обосно-
ванных критериев эффективности предполагается, что можно
будет осуществить поиск варианта, близкого к оптимальному.
Предусмотрено включение в программу специальной подпро-
граммы построения схем размерных связей. В соответствии с ней
схемы могут быть выполнены по введенным для размерного анализа
данным с помощью графопостроителя или обычного АЦПУ.
Построение схем размерных связей для сложных корпусных дета-
лей является чрезвычайно трудоемким. Но именно для сложных
деталей построение схем особенно необходимо, так как позволяет
вскрыть размерные связи технологического процесса, наметить
пути его совершенствования. Построенная на ЭВМ размерная
схема может не только сократить время на проектирование нового
технологического процесса, но явится документом, отражающим
состояние действующего технологического процесса. Все измене-
ния, вносимые в действующий процесс, могут быть оперативно
учтены и отражены на схеме, если расчеты цепей и построение
размерных схем производится с помощью ЭВМ.
Глава 6
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
НА ОСНОВЕ РАЗМЕРНОГО АНАЛИЗА
§ 1.	ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Исходными документами для размерного анализа являются
преобразованный и кодированный чертеж детали, технологический
процесс ее изготовления и эскиз заготовки. Эскизы технологи-
ческих операций и заготовки должны содержать всю необходимую
информацию о размерно-точностных характеристиках деталей на
каждом этапе ее изготовления, назначаемых в соответствии с пра-
вилами 1—5 и 9—12.
В зависимости от программы и других организационно-техни-
ческих факторов выбирается оборудование (тип, марка), метод
обеспечения точности на каждой из операций.
Напомним, что размерные схемы технологического процесса
выполняются для одной или нескольких проекций в зависимости от
конфигурации детали. При вычерчивании схем используются
условные обозначения, приведенные в табл. 8. Порядок построения
схем и обозначения звеньев изложены в гл. 4. В схеме указываются
все размеры из плана операций (составляющие звенья). При необ-
ходимости проверки выполнения в ходе технологического процесса
технических требований чертежа, вычерчивают схему отклонений
расположения с нанесением всех отклонений расположения,
заданных на каждой из технологических операций (составляющие
звенья). Проверяется, какие из чертежных размеров и отклонений
расположения непосредственно не выполнялись на операциях. Их
относят к категории замыкающих звеньев (группа 3=) и обозна-
чают на схемах двойными линиями. Буквенное обозначение замы-
кающих звеньев заключается в квадратные скобки. Определяются
значения операционных припусков в соответствии с правилом 13
(см. гл. 2).
Выявляются размерные контуры для каждого замыкающего
звена (чертежного параметра — группа 3= или припуска —
группа 2=). Если какой-либо контур не замыкается, это свидетель-
ствует о том, что в плане операций заданы не все необходимые
размеры и технические требования, их следует добавить в план
операций и внести в размерные схемы. При выполнении размерного
189
анализа на ЭВМ операции составления цепей выполняются в соот-
ветствии с программой автоматически, но поиск и выявление
причин, по которым цепи могут не замыкаться, остается в ведении
технолога.
Выполняется проверка размерной корректности принятого
варианта технологического процесса в соответствии с формулой
(49) (см. гл. 4). В случае, если условие корректности не соблюда-
ется, технологический процесс и соответственно размерные схемы
корректируются путем внесения корректив в операционные
допуски, схемы базирования, простановку размеров, выдерживае-
мых на операциях. Затем выполняется решение размерных цепей
в соответствии с алгоритмом расчета. Найденные значения перено-
сятся в операционные карты технологического процесса.
В литературе, посвященной размерному анализу, обычно рас-
сматривают упрощенные, идеализированные детали. Попытки
использования литературных рекомендаций при размерном ана-
лизе реальных промышленных технологических процессов обычно
приводят к неопределенности в решении задач по учету отклонений
расположения, короблений деталей при термической обработке,
связи отклонений в разных проекциях и др. Рассмотрим реальные
примеры полного комплекса размерного анализа деталей средней
сложности. Изучив подробно представленный ниже материал и
повторив его самостоятельно, читатель может быть уверен, что
основные моменты размерного анализа реальных технологических
процессов им освоены.
Особенности выполнения размерного анализа для основных
типов деталей рассмотрим на представителях деталей, имеющих
наиболее распространенные поверхности, слои покрытий и насы-
щений, характерные технические требования.
При этом следует иметь в виду, что в рассматриваемых ниже
примерах приведены варианты технологических процессов, кото-
рые доведены до уровня «корректных», т. е. вся предварительная
часть размерного анализа по доводке процессов опущена. Кроме
того, в целях сокращения объема считается, что рассматриваемый
вариант прошел этапы проектирования с первого по третий (см.
рис. 1) и признан пригодным для размерного анализа. В связи
с этим карты подготовки исходных данных, а также результаты
логической оценки качества всего процесса и его надежности
не приводятся.
§ 2.	АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ ТИПА ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ
В качестве детали-представителя выбран вал (рис. 74), име-
ющий центровые отверстия, несимметричные поверхности, и от-
верстие, перпендикулярное к оси вала. Один конец вала имеет
слой покрытия, другой подвергается цементации. Деталь должна
иметь технические характеристики: материал — сталь 40Х, твер-
190
Рис. 74. Чертеж вала с лыской и отверстием
дость HRC 40—45; центровые отверстия А5 (ГОСТ 14034—74);
поверхность 0 8О_о>1# и торец 2 хромировать Хтв 30 ... 60
(ГОСТ 9791—68); отклонение от соосности поверхностей
0 100-0,64 и 0 60_о,4в не более 0,3 мм; смещение оси отверстия
0 14+п-15 относительно оси центровых отверстий не более 0,15 мм.
Предлагаемая типовая деталь позволяет рассмотреть боль-
шинство приемов, необходимых для выполнения размерного ана-
лиза деталей типа тел вращения.
Размерный анализ производят в следующей последователь-
ности.
1.	Преобразование чертежа детали в двух проекциях
(рис. 75, 76),
2.	Выбор способа получения заготовки — горячая объемная
штамповка. Эскиз заготовки представлен в табл. 18. Допуски
штампованной заготовки выбраны в соответствии с ГОСТ 7505—74.
Контуры заготовки наносят на преобразованные проекции детали
(рис. 75 и 76).
3.	Разработка маршрута обработки детали и операционных
эскизов (табл. 18).
Кодирование поверхностей заготовки (операция 0) выполнено
в соответствии с номерами, присвоенными поверхностям на чер-
теже детали (рис. 75). Код поверхности заготовки образован
добавлением 0 к соответствующему номеру поверхности детали.
Так, торец 1 (см. рис. 74) у детали соответствует торцу 10 у за-
готовки и т. д. Ось каждой цилиндрической поверхности закоди-
рована отдельно. Так, например, ось поверхности 100 будет
иметь код 1000, ось поверхности 80—800, 110—1100 и т. д.
Каждый раз, когда поверхность подвергается обработке, код
ее изменяется, увеличиваясь на единицу. Так, например, торец
заготовки 10 после фрезерования на операции 10 получает код И.
Изменение кода цилиндрической поверхности вызывает изменение
кода соответствующей ей оси. Так, поверхность 110 (у заготовки)
после обточки на операции 20 становится 111, а ее ось 1100 ста-
новится 1101.
191

ю	20	/ J	40	\ \ \ / \4ОО \50 \£0 170						
0 Заготовительная	о?								6-	10-30 опр ^0,7-0,3
				А°					6-	10-70 опр *1.7 -0,8
		Г,п*			с?					s-	30-50 опр 4,3-0,7
									St	10-50 заз 4,3 -0,7
to									2-	71-70 мин 0.2 70
						^Н10				
									к-	fa-Л ппп	9
										
Фрезерная	х									2-	10-11 мин 0.2 4,0
	1									
									6-	П-71 опр ^0 473
										
20 Токарная					_ с/ ж .	х.				2=	51-50 мин 0, 2 2,0
			Л2*			= х			6-	11-51 опр +0-0,25
										
30 Токарная									2=	30-31 мин 0.2 4,0
			sf3f		р}0				6-	31-71 опр +-0-0,25
					-«ч	V				2=	52-51 мин 0,05 1,0
						- X			6-	31-52 опр +-0-0,1
										
40 Сверлильная			4! 	> HW'<	4 01				6-	31-40! опр ±0,1
				Г40*					6-	41-401 опр 47,075-0
										
во Фрезерная							>6!		6-	401-61 опр +0-0,2
										
60 Термическая									8+	11-12 изо 0+0,03-0
	^/2								8+	31-32 изо 0+0,03-0
				X,						8+	42-41 изо 0+0,03-0
						\				8+	53-52 изо 0+0,03-0
							72		8+	72-71 изо 0+0,03-0
							к *1		8+	62-61 изо 0+0,03-0
70 Шлировальная			.^33						2~	32-33 мин 0,05 0,25
					г,"“					6-	33-53 опр +0-0,04
										
80 Хромирование	2!	F _							8+	21-33 изо 0,03+0,03-0
										
Замыкающие размеры				[л] “					з--	12-72 срев 3995 4090
									J=	12-21 сред 119,5 t?0,5
			[/*]						3-	21-401 сред 74,5 75,0
					[г]				3-	21-53 сред 94,93 450
				^jn		Гх1 -			J--	42-40! сред 5,0. 5/8
						LrtJ-i			J--	401-62 сред 52,7 .53
										
Размеры готовой детали {чертежные)				л					9х	19-79 изч 400+0-0,5
	У								Эх	19-29 изч 120 + 0,5
		F							9х	29-39 изч 0,03+0,03-0
			И						Эх	29-409 изч 75+0-0,5
				г					9х	49-409 изч 5+0,18-0
			с						Эх	29-59 изч 95+0-0,07
						К			9х	409-69 изч 53 + 0,3-0
	J9	\?9	.39	49	909 .	,59 ’	,69	.79		
Рис. 75. Кодированная размерная схема (продольные размеры)
При термообработке (операция 60) имеет место угар поверх-
ностей и коробление детали. Величина угара колеблется в преде-
лах 0—0,03 мм. Угар поверхностей равномерный. Коробление
детали учитывается как изменение положения поверхностей
детали 802, 1002 и 1102 относительно оси центров 1301 (так как
192
эти сведения могут быть получены путем проверки биения поверх-
ностей детали при установке ее в центра).
Слой хромирования на поверхностях 33 и 103 равномерный
и не меняет положение оси цилиндрической поверхности 103.
В графу «Допуски и технические требования» заносятся раз-
мерные параметры операции, обеспечивающие однозначное рас-
положение всех обработанных на данной операции поверхностей
						E°								6-	80-800 onp 0-1.25
						A?								6-	Ю0-Ю00 onp 0-1,0
э	।					Г9								6-	HO-1100 Cnp 0-1.0
Saeomcfu -										I r°				6-	110(1:45 cnp 0-1,0
/пг	h 1			|										7*	1000-1100 изп 0Ц0
	!													7*	800-1100 изп ОИ.О
	1														
!0							1301							;♦	1301-1080 из 7 Di0.5
Фрезернэ-	1													5*	1501-1100 зоз ±0.5
цсьтро&влыыЯ															
	Jif	1							t ЯП/.					2-	88-8'мил0.2 3.5
		1							k vUl 1					7+	1301 SO1 изп 0i0,1
						t"								6-	81-801 опр 0-0.Я5
		1												2-	<!Q-H1 нип 0,2 3,0
20	।			7*												1301-1101 изп D±01
Текарпая						Г10								5-	111-1101 опр 0-0,1
														2‘	116-ns ним 0.2. 50
		!										no	!X		
											r*°			s-	HOI -116 опр 0 0.1
		i													
		। j	101											2*	100-101 HUH 0,2 3.0
30										tool				7*	1301-1001 изп OiOJ
Тзнор^ая		।				Г д7								6-	101-1061 опр 0 0.1
															
		।			4/<	>	*/0h								7*	Ml-1301 изп 01V
Ct еглъ ль я						T*°	'								s-	*/1-1(01 опр ♦0,075- 0
															
50	1			111 '		ц*°								s-	121-116 опр 10.17
Фрьзертя					•										
Z														7*	81-82 изп 0*003-0
	Л; i		J	JOZ					8024\						7*	101-102 изо 0*0,03-0
									10021					;♦	/11-112 изп 0*Ц03-0
	!			7*112						«	4102	117 ~		7*	121-122 изп 0*0,03-0
50	I													7»	*/2-1/1 изп 0*0.03-0
Термическая						.	a	t								7*	07-116 изп 6*0.03-0
															
							r							7*	*/02-130! изп 0i0.05
														7*	1301-802 изп 0±0.15
														7*	1301-1002 изп 0*0.12
														7*	1301-1102 изп Ot 0,12
														5*	*/01-*/02 заз ±0,0
														5*	801-602 заз Ю,0
	<82 \	<30 >	*102 '	'112 )	<122 )	<*/2	'	*402'	r130h	802\	7ЛГ	<H02	117 i		50	1001-1002 заз Ю/0
														51	11Ш-1Ю2 заз 100
В. В. Матвеев и др.
193
20 Шлифи-	82	'до Y//72		't!2	'/22	f42		'1301'	'802^002		'll02	///			108-903 мин 0,05 .0,4
	-								Ъооз				7*	1301-1003 изп 0*0,03
			’ юз											
бальная						A?							0-	103-1003 onp 0-0,02
														
80 Хромиро- вание	91	> Fao											8*	91-103 изо 0,03*0,03-0
														
						[fl							J=	82-802 среЗ 49,73 58,0
						(AJ							J=	91-1003 сред 39,905 400
Заминаю-						И							J=	1124102 сред 29.77 30ft
щие													J=	122-117 сред 52. S 53.0
размеры														3s	42-402 сред 5.0 5.18
											[r] _		J=	002-117 сред 29,77 30.0
													/*	8024102 сред 0.3 0.3
	89	99	Ю9	119	J29	49	409.	1309	809	1009		1109	119 .			
						E	’							9k	89-809 изч 50*0’0.27
						A							9л	994009 изч 40*0-0.095
Размеры						Г							9*	09-009 U34 30*0-0.25
						U							9k	129-09 изч 53*0-0.4
готовой						T							9k	49-409 изч 5*0,18-0
детали (чертежные)											r r		9k	П09-09 U34 30*0-0,23
		F л											9k	809-П09 изч 0*0.3
						1							9*	99-/09 изч 0,03*0,03-0
. «													9k	409-1309 изч 0 г 0.15
Ряс. 76. Кодированная размерная схема (диаметральные размеры и соосности)
относительно базы. Так, например, на операции 0 за базу взята
ось 1100 наиболее протяженной поверхности ПО. Положение
поверхностей 80 и 100 задано отклонениями от соосности
(Е 800—1100) = 0 ± 1,0 и (Е 1000—1100) = 0 ± 1,0. На фре-
зерно-центровальной операции 10 образующаяся общая ось цен-
тров детали 1301 «привязана» к базовой поверхности 100 отклоне-
нием от соосности (Е 1301—1000) = 0 ± 0,5. Поверхность от-
верстия 41 на операции 40 связана с базовым торцом 31 в продоль-
ном направлении размером Л!40 и в поперечном направлении
с общей осью центров 1301 допустимым смещением оси 401—1301 =
= 0 ± 0,1.
4.	Вычерчиваются схемы продольных размеров (см. рис. 75)
и диаметральных размеров (см. рис. 76).
Схема пространственных отклонений не приводится, так как
технические требования чертежа в рассматриваемом примере
полностью отражаются схемой диаметральных размеров и соос-
ностей (рис. 76).
Построение схемы продольных размеров произведено после-
довательно, начиная с 0-й операций, на которой деталь имеет
четыре поверхности 10, 30, 50, 70 (обозначены черными точками),
связанных тремя размерами А0, В° и С?. Затем в 10-й операции
возникают пов. 11 и 71, образовавшиеся в результате подрезки
торцов и т. д. Все поверхности, образовавшиеся до операции
60-й термической, в процессе термообработки претерпевают угар;
11-я поверхность становится 12-й, 31-я — 32-й, 41-я — 42-й
и т. д. Исключение составляет ось отверстия 401, которая вслед-
194
Таблица 18
Технологический маршрут изготовления вала
Операция
Эскиз
Допуски и ТТ
О
Заготови-
тельная
(10-70)
(10-30) (В°ВД
(30-50) (C°)iJ;?
(100-1000) (Д°)_Од
(80-800) (И°)_, м
(110-1100) (Г°)_1,«
Е 1000—1100= 0± 1,0
£800—1100 = 0± 1,0
10
Фрезерно-
центро-
вальная
(50-71) (Н«)-м
(11-71) (А«)_о13
£ 1301—1000= 0±0,5
20
Токарная
(11—51) (Л2°Ь,25
(81-801) (W0)_0>115
(111-1101) (Г2О)_о,1
Е 1301—801 = 0± 0,1
Е 1301—1101 = 0±0,1
30
Токарная
Rz4O
(71-31) (P30)_0>2S
(31-52) (C?«)_o,i
(101-1001) (Д^-од
£ 1301—1001 = 0±0,1
195
Продолжение табл, 18
Операция
Эскиз
Допуски и ТТ
40
Сверлиль-
ная
(31—401) (М*°) ±0,1
(41—401)
401—1301 = 0± 0,1
50
Фрезерная
(401-61) (K50)_oti = 50+°’*
(121—116) (Ц50)±0,17
60
Термиче-
ская
102(1002) 82(802)	53	122 72
72 32 42 402 112(1102) 1301
£ 402—1301 = 0±0,05
£ 1301—802=0^0,15
£ 1301—1002=0± 0,12
£ 1301—1102=0±0,12
Величина угара а = 0+0»°*
70
Шлифоваль-
ная
80
Хромирова-
ние
(103-ЮОЗ)(Д’0).0#01
(33-53) (С’°)_0,04
£ 1301—1003= 0±0,03
21—33=0,03 ... 0,06
91—103= 0,03 ... 0,06
196
етвие симметричности угара (на обеих сторонах отверстия) своего
положения не меняет.
Затем в низу размерной схемы были нанесены размеры чертежа
готовой детали. Выше чертежных размеров расположены замы-
кающие звенья — чертежные размеры, полученные путем сравне-
ния чертежных размеров группы 9Х и операционных размеров
групп 6—, 8+, Если чертежный размер не выдерживался ни на
одной из операций (его нет в числе размеров групп 6— и 8+),
он является замыкающим и заносится в графу замыкающих раз-
меров с изменением группы с 9х на 3= и заменой последних цифр
кода звена с 9х на последние номера поверхностей в порядке
следования технологического процесса. Например, размер М.
имел код 29—409 и относился к группе 9х. Однако этот размер
не выполнялся непосредственно ни на одной из операций техноло-
гического процесса. Поэтому он переведен в группу 3= замыка-
ющих звеньев, а код его стал 21—401 (от покрытия 21 до оси от-
верстия 401). Параметры таких звеньев в соответствии с алгорит-
мом расчета представлены в виде предельных значений.
Схема построена таким образом, чтобы каждому размеру или
припуску соответствовала одна строка таблицы, помещенной
справа от схемы.
После первого расчета цепей на ЭВМ выяснилось, что в одну
и ту же цепь входят два размера заготовки В\ и С°. Это привело
к большому колебанию припуска. Между тем погрешности этих
размеров являются компенсирующимися, поэтому размеры В\
и были заменены заменяющим звеном [Я 1* код 0—50 (группа
5=И=), имеющим допуск, равный допуску размера С?. Введение
обозначений размеров Bt и В; Сх и С объясняется тем, что раз-
меры Вх и Сх отсчитываются от поверхности 3, подлежащей по-
крытию, а размер В и С от поверхности покрытия 2.
При построении схемы диаметральных размеров и соосностей
вначале проведен ряд линий, соответствующих цилиндрическим
поверхностям деталей 80, 90, 100, ПО, 120, 40, а затем их оси
400, 800, 1000, 1100. Порядок расположения осей существенной
роли не играет. Среди осей нет оси покрытия 900, так как пола-
гали, что она совпадает с осью 1000 поверхности, подлежащей
покрытию, и внесена общая ось центров детали — 1300.
Для того чтобы обозначить размер Ц40, характеризующий
величину лыски, введена точка 115 — вторая образующая по-
верхности 110 (так как размер Ц40 отсчитывается от лыски до про-
тивоположной образующей цилиндра).
Принято, что общая ось центров не претерпевает изменения
при термической обработке (в соответствии с объяснением приве-
денным выше). Коробление детали показано как смещение по-
верхностей детали относительно общей оси: Е 402—1301, Е 802—
1301, Е 1002—1301, Е 1102—1301. Хотя положение оси каждой
из поверхностей относительно самой поверхности в процессе тер-
мообработки измениться не может, следуя формальному правилу,
7 В. В. Матвеев  др.	197
Осй поверхностей, имеющих разрывы при термообработке (вслед-
ствие угара) также разорваны. Разрывы 801—802, 1001—1002 и
1101—1102 характеризуют новое положение оси относительно
самой поверхности и, естественно, равны нулю. Для того чтобы
в цепи учитывающие изменения размеров поверхностей вслед-
ствие угара, не вошли отклонения от соосности поверхностей от-
носительно общей оси до и после угара, эти звенья (801—802 и т. д.)
отнесены к заменяющим (группа 5у=).
В заготовке (операция 0) положения поверхностей 80 и 100
заданы относительно поверхности 110 — Е 800—1100 и Е 1000—
1100. При зацентровке (операция 10) деталь ставится в две призмы
по поверхностям 100 и НО и положение общей оси 1300 задается
относительно этих поверхностей. Причал одна из этих связей
(£ 1301—1100) задается как заменяющее звено (группа 5у=).
5.	В таблицу справа от размерной схемы внесена информация
о замыкающих и составляющих звеньях (код звена, группа,
номинал, предельные значения, предельные отклонения). Для
звеньев группы 2= (замыкающие звенья — припуски) по извест-
ным формулам (правило 13) определялась величина минимального
припуска и задавалось по техническим соображениям максималь-
ное значение припуска. Для составляющих звеньев группы 6—
в соответствии с таблицами статистической точности определена
величина и расположение поля допуска. Данные об известных
заранее размерах группы 7+, 8+ берутся из чертежа детали или,
например, из стандартов и нормалей на размеры мерного инстру-
мента и т. д.
6.	Расчет цепей выполнен на ЭВМ «Наири-К». Исходные дан-
ные и промежуточная информация представлялась в виде, опи-
санном в гл. 5. Ниже приводится список составленных на ЭВМ
цепей продольных размеров в принятых условных обозначениях
(графически цепи продольных размеров представлены на
рис. 77, а—м.
цепь
401 = 62 +> 61 <— 401 =
42 = 401 <— 41 <+ 42 =
12 = 72 +> 71 <— 11 +> 12 =
21 = 53 <—33 <+ 21 =
32 = 33 —> 53 +> 52 <— 31 +> 32 <=
21 = 401 <— 31 —> 52 <+ 53 <— 33 <+ 21 =
12 = 21 +> 33 —> 53 +> 52 <— 31 —> 71 <— Н +
+ > 12 =
52 =	51 <—11	—>	71 <— 31 —>	52	=
51 =	50 —>	71	<—11 —> 51 =
30 =	31 —>	71	<—	50 <— 30 =
10=11 —>	71	<—	50 <— 30 <—	10	=
10 +	50 <—	30	<—	10 +
71 = 70 <— 10 —> 30 —> 50 —> 71 =
10	50 <— 30 <— 10
198
-52
е)
JI-
21' F 33
____сГ
м40
с;°
401
10
л)
Рис. 77. Контуры размерных цепей (продольные размеры)

После выполнения расчетов продольных размеров на ЭВМ
получены следующие результаты:
6+ 10—30 опр 120,000 (+0,700 —0,300)
6+ 10—70 опр 404,600 (+1,700 —0,800)
6+ 30—50 опр 98,300 (+1,300 —0,700)
5= 10—50 заз (+1,300 —0,700)
2= 71—70 мин 0,200 ,„ 5,900 3,050 (+—2,850)
7*
199
6+ 50—71 опр 183,800 (0,003 —1,200)
2= 10—11 мин 0,400 ,„ 3,930 2,150 (+—1,750)
6+ 11—71 опр 400,000(0,000 —0,300)
2= 51—50 мин 0,200 „, 1,950 1,075 (+—0,875)
6+ 11—51 опр 215,700 (0,000 —0,250)
2- 30—31 мин 0,200,,, 3,650 1,925 (Ч—1,725)
6+ 31—71 опр 280,000 (0,000 —0,250)
2= 52—51 мин 0,050 ,„ 0,950 0,500 (Ч—0,450)
6+ 31—52 опр 95,150 (0,000 —0,100)
6+ 31—401 опр 75,000 (Ч—0,100)
6+ 41—401 опр 5,000 (+0,075 0,000)
6+ 401—61 опр 52,950 (0,000 —0,200)
8+ 11 — 12 изо 0,000 (+0,030 0,000)
8+ 31—32 изо 0,000 (+0,030 0,000)
8+ 42—41 изо 0,000 (+0,030 0,000)
8+ 53—52 изо 0,000 (+0,030 0,000)
8+ 72—71 изо 0,000 (+0,030 0,000)
8+ 62—61 изо 0,000 (+0,030 0,000)
2= 32—33 мин 0,050 ,„ 0,250 0,150 (+—0,100)
6+ 33—53 опр 94,940 (0,000 —0,040)
8+ 21—33 изо 0,030 (+0,030 0,000)
3= 12—21 сред 119,875,,, 120,284 120,080 (+—0,204)
3= 21—401 сред 74,764 ,„ 74,995 74,880 (+—0,115)
3= 21—53 сред 94,930 ,„ 95,000 94,965 (+—0,035)
3= 12—72 сред 399,640 ,„ 400,000 399,820 (+—0,180)
3= 42—401 сред 5,000 ,„ 5,105 5,052 (+—0,052)
3= 401—62 сред 52,720 ,„ 52,950 52,835 (+—0,115)
Аналогичные цепи диаметральных размеров и отклонений от
соосности, показанные на машине, имеют вид:
цепь
1102 = 117 +> 116 <— 1101 <+ 1301 +> 1102 =
1101 Ф 1102 <+ 1301 +> 1101 =/=
122 = 117 +> 116 <— 121 +> 122 =
42 = 402 +> 1301 <+ 401 <— 41 <+ 42 =
401 =/= 402 +> 1301 <+ 401 Ф
112 = 1102 <+ 1301 +> 1101 <— 111 +> 112 =
1101 =/=1102 + 1301 + 1101 Ф
91 = 1003 <— 103 <+ 91 =	=
82 = 802 <+ 1301 +> 801 <— 81 +> 82 =
801 ф	802	<+	1301	+>	801 =/=
102 =	103	—>	1003	<+	1301 +>	1001	<—	101	+>102---
100 =	101	—>	1001	<+	1301 +>	1000	<—	100	=
116 =	115	<—	1100	<+	1000 <+	1301 +> 1101	—>	116	=
1100/= 1301 +> 1000 +> 1100=/=
110= 111 —> 1101 <+ 1301 +> 1000 +> 1100 <—110 =
1100 =/= 1301 +> 1000 +> 1100 =/=
80 ='81 —> 801 <+ 1301 +> 1000 +> 1100 <+ 800 <
<— 80 =
200
1100 =/= 1301 +> 1000 +> 1100=/=
802 Ф 1102 <+ 1301 +> 802 =/=
Графически эти цепи представлены на рис. 78, а—м.
После решения цепей диаметральных размеров на ЭВМ по-
казаны следующие результаты:
6+ 80—800 опр 52,000 (0,000 —1,250)
6+ 100—1000 опр 42,000 (0,000 —1,000)
Рис. 78. Контуры размерных цепей (диаметральные размеры и соос-
ности)
201
6+ 110—1100 опр 31,400 (0,000 —1,000)
6+ 1100—115 опр 31,400 (0,000 —1,000)
7+ 1000—1100 изп 0,000 (4—1,000)
7+ 800—1100 изп 0,000 (+—1,000)
7+ 1301—1000 изп 0,000 (4—0,500)
2= 80—81 мин 0,247,,, 2,818 1,532 (+—1,285)
7+ 1301—801 изп 0,000 (4—0,100)
6+ 81—801 опр 49,900 (0,000 —1,115)
2= 110—111 мин 0,234,,, 1,665 0,950 (+—0,715)
7+ 1301 — 1101 изп 0,000 (4—0,100)
2= 116—115 мин 0,234,,, 1,665 0,950 (+—0,715)
6+ 1101 — 116 опр 30,000 (0,000 —0,100)
2= 100—101 мин 0,200,,, 2,500 1,350 (+—1,150)
7+ 1301 — 1001 изп 0,000 (+—0,100)
6+ 101 — 1001 опр 40,200 (0,000 —0,100)
7+ 401 — 1301 изп 0,000 (+—0,100)
6+ 41—401 опр 5,000 (+0,075 0,000)
6+ 121 — 116 опр 52,800 (+—0,170)
7+ 81—82 изп 0,000 (+0,030 0,000)
7+ 101 — 102 изп 0,000 (+0,030 0,000)
7+ 111 — 112 изп 0,000 (+0,030 0,000)
7+ 121 — 122 изп 0,000 (+0,030 0,000)
7+ 117—116 изп 0,000 (+0,030 0,000)
7+ 42—41 изп 0,000 (+0,030 0,000)
7+ 402—1301 изп 0,000 (4—0,050)
7+ 1301—802 изп 0,000 (+—0,150)
7+ 1301 — 1002 изп 0,000 (+—0,120)
7+ 1301 — 1102 изп 0,000 (+—0,120)
5#= 401—402 заз (+—0,000)
5#= 801—802 заз (+—0,000)
5+= 1001—1002 заз (+—0,000)
5#= 1101—1102 заз (4—0,000)
2= 102—103 мин 0,128 ,„ 0,362 0,245 (+—0,117)
7+ 1301—1003 изп 0,000 (+—0,030)
6+ 103—1003 опр 39,900 (0,000 —0,020)
8+91 — 103 изо 0,030 (+0,030 0,000)
3 - 82—802 сред 49,755 ,„ 49,900 49,827 (4—0,072)
3 = 91 — 1003 сред 39,910	39,960 39,935 (+—0,025)
3= 112—1102 сред 29,870 ,„ 30,000 29,935 (4—0,065)
3- 42—402 сред 5,000 ,„ 5,105 5,052 (+—0,052)
3= 122—117 сред 52,570 ,„ 52,970 52,770 (+—0,200)
1+= 802—1102 пров —0,270 ,„ 0,270 0,000 (4—0,270)
5=+ 1100—1301 заз (+—0,500)
3= 1102—117 сред 29,870 ,„ 30,000 29,935 (+—0,065)
6+ Ш—1101 опр 30,000 (0,000 —0,100)
202
§ 3.	АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
ИЗГОТОВЛЕНИЯ КОРПУСНЫХ ДЕТАЛЕЙ
В качестве представителя корпусной детали выбрана деталь
(рис. 79), имеющая отверстия, расположенные во взаимно перпен-
дикулярных плоскостях, и отверстия, связанные между собой
межцентровыми расстояниями. Приемы выполнения размерного
анализа для деталей типа рычагов, кронштейнов и т. д. подобны
рассмотренным ниже.
К детали предъявляются следующие технические требования:
а) материал — сталь 35Л;
б)	отклонение от параллельности и скрещивание осей от-
верстия 0 2Ф и 2Л — 0,07 мм;
в)	отклонение от параллельности отверстий 0 2Ф и 2Л от-
носительно плоскости основания 0,05 мм;
г)	отклонение от соосности поверхности R — 50 ± 0,8 и от-
верстия 0 2Л — 1,0 мм; поверхности 0 2Ц и отверстия
0 2Е — 2,5 мм;
д)	отклонение от соосности отверстий 0 2Л и 2Д — 0,25 мм;
е)	отклонение от перпендикулярности оси отверстия диаме-
тром 0 2Е относительно оси отверстия 0 2Ф — 0,15 мм;
ж)	отклонение от перпендикулярности оси отверстия 0 2Л
относительно выходного торца 0,25 мм;
Рис. 79. Чертеж корпусной детали
203
з)	непересечение осей отверстий 0 2Е и 2Ф — 0,2 мм;
и)	минимальная толщина стенки бобышки 0 2Ц — 7,0 мм.
Размерный анализ корпусной детали выполняется в той же
последовательности, что и у предыдущей детали. Однако при этом
необходимо учитывать ряд особенностей, описанных ниже.
Эскизы деталей на всех операциях (табл. 19) снабжены стрел-
ками, показывающими их ориентацию относительно направления
осей координат.
В качестве заготовки используется отливка. Эскиз за-
готовки показан в табл. 19 (операция 0 заготовительная).
При разработке маршрута обработки детали применялась сле-
дующая схема базирования. На первой операции механической
обработки (операция 10, фрезерная) базирование ведется по двум
отлитым в заготовке отверстиям 0 2Ф° и 2Л° (оси отверстий 500
и 800 соответственно) с помощью двух пальцев (круглого и ром-
бического). С целью задания положения плоскости основания 141
относительно пальцев приспособления в продольном направлении
(в плоскости XZ) введена общая ось отверстий — 260. Тогда
можно задать Р 141—260 в плоскости XZ равным 0 ± 0,1 мм.
В поперечном направлении (в плоскости XZ) задано допускаемое
отклонение от параллельности плоскости 141 относительно оси
отверстия 0 2Л Р 141—800 (YZ) = 0 ± 0,1, на которое деталь
базируется по цилиндрическому пальцу.
Затем на операции 30 с базой на обработанную плоскость 141
и отверстие 0 2Л (ось 800) сверлятся два отверстия 0 2Я80,
которые вместе с плоскостью 141 используются для базирования
на всех остальных операциях технологического процесса. Для
задания положения поверхностей относительно базовых отвер-
стий 0 2Я введена общая ось этих отверстий 251. Например,
на операции 40 фрезерования торца 221 задается параллельность
этого торца относительно общей оси 251 в плоскости XY —
Р 221—251 (ХУ) = 0 ± 0,1.
На ряде операций технологического процесса имеется по два
размера одного наименования, например К?0 и К®0, К’° и Ki00,
в то время как на чертеже детали имеется лишь один размер К.
Связано это с тем, что у реальной детали действительно будет
два фактических размера Ki — от оси отверстия 201 до оси отвер-
стия 0 2Ф и Ка — до оси отверстия 0 2Е. Точно такое же поло-
жение будет и с размерами Pj и Р2; Q и С2.
На операциях обработки отверстия 0 2Е вместо чертежного
размера С от торца до отверстия выдерживается размер Y90,
Y100 — от базовых отверстий 0 2 Я до отверстия.
Для выполнения размерного анализа в данном примере по-
строены комбинированные размерные схемы в трех основных
проекциях: по осям X (рис. 80), Y (рис. 81), Z (рис. 82) и схема
отклонений расположения по всем трем проекциям (рис. 83).
В схеме пространственных отклонений приводятся только те
204.
Операция
Эскизы
Допуски и ТТ
Таблица 19
Технологический маршрут изготовления корпусной детали
О
Загото-
витель-
ная
(500—800) А°=85±1,0,
(170-140) (Ж°) ±1,0
(180—220) (Б°)± 1,0,
(190—1900) (Ц°)±0,4
(40-90) Н°=190±1,2,
(90—130) (Э°)±0,8
(10—130) Q°=270±l,5,
(180—1900) (С°)± 1,0
(140—500) (Р?)±0,8,
(140-800) (Р§)± 0,8
(210—220) (Г)±0,8,
(900-90) R°=50±0,8
(50—500) (Ф°)±0,25,
(80—800) (Л°)±0,4
(70-700) (Д°)±0,5,
(140—150) (В°)±0,8
N 10—140=0± 0,5
N 10—220= 0± 1,0
Е 700—800= 0± 0,3
# 220—140=0±0,8
Е 800—900=0±0,8
10
Фрезер-
ная
(141—800) РЛ°=50± 0,15
(141—500) Р$°=50± 0,15
Р 141-260 (XZ)=0±0,3
Р 141—800 (KZ)=0± 0,3
20
Фрезер-
ная
(141—151) В2о=20_о з
(90—111) И20=0+2’6 ’
(31—111) Щ20=190± 1,0
(141-171) Жао= НО^о в
# 111—180(ХУ)=0±0,5
# 111—141 (XZ)=0±0,5
30
Свер-
лильная
(121—1201) Я3о=1О+0,14
(201—800) Ш30=155±0,15
(201—1201) П80=225±0,1
(201—220) (М80)±0,45
#201—141 (FZ)=0±0,l
N 1201—141 (XZ)=0±0,l
#251—141 (VZ)=0±0,l
Р 251—220 (ХГ)=0±0,2
205
Продолжение табл. 19
Операция
Эскизы
Допуски и ТТ
40
Фрезер-
ная
(201—221) М40=50±0,1
(181—221) Б40= 100+0—0,2
Р 221—251 (ХУ)=0±0,1
221—141 (FZ)=0±0,l
Р 221—181 (FZ)=0±0,05
50
Расточ-
ная
(81—801) (Лб0)+0’°85
(71—701) (Д50)+0’2,
(201—211) (Х°0)±0,2
(201—801) ШЬ0=155±0,12
(141— 801) Р§°=50± 0,12
Р 801—141 (KZ)=0±0,05
W 801—251 (ХУ)=0±0,05
Е 801—701 (ХУ)=0±0,03
£ 801—701 (FZ)=0±0,03
60
Расточ-
ная
(82—802) (Л60)4*0*06
(72—702) Д^Зб+О’1
(201—802) Шв0=155±0,1
(141—802) Р|°=50±0,1
(201—212) (Хб0)±0,1
Р 802—141 (FZ)=0±0,03
W 802—251 (ХУ)=0 ±0,03
Е 802—702 (ХУ)=0±0,02
Е 802—702 (YZ)=0± 0,02
70
Расточ-
ная
(51—501) (Ф7°)+0,085
(201—501) КТ°70± 0,15
(141—501) Р[°=50±0,12
Р 501—141 (FZ)=0±0,05
W 501—251 (ХУ)=0±0,05
80
Расточ-
ная
(52—502) (ф8О)+о,ов
(201—502) К?°=70±0,05
(141—502) Р?°=50±0,1
Р 502—141 (FZ)=0±0,03
W 502—251 (ХУ)=0±0,03
206
Продолжение табл. 19
Операция
Эскизы
Допуски и ТТ
90
Свер-
лильная
(61—601) (Ев0)± 0,14
(201—601) К£°=70±0,15
(201—601) У»°= 10±0,1
W 601—141 (XZ)=0 ±0,15
W 601—141 (FZ)=0±0,15
100
Свер-
лильная
(62—602) Е100=15+0’022
(201—602) KJ00—70±0,1
(201—602) У1оо=1О±О,О5
602—141 (XZ)=0 ±0,1
N 602—141 (FZ)=0 ±0,1
ПО
Алмаз-
но-рас-
точная
(53—503) фио=2О+о.о25
(83—803) (ЛИО)+0’025
(503—803) А110=85±0,05
(201—803) Ш11о=155±0,05
(141—803) Р110=50±0,05
Р 503—141 (KZ)=0 ±0,03
Р 803—141 (KZ)=0± 0,03
N 503—251 (ХУ)=0±0,02
W 803—251 (ХУ)=0±0,02
120
Хонин-
говаль-
ная
(84—804) Л12о=25+о.о2
£804—803= 0± 0
207
										О9									8^	10-130 изо 270Ц5
										и9									8*	40-90 изо /9011,2
							Ф9												6”	60-300 опр 20,25
1										А9										500-800 изп 85 i 1,0
											Д“								s-	78-700 опр 10,5
«5» -I												/7* (							в-	80-800 опр i 0,4
!																			7*	700-800 изп 020,3
§																Э9			в-	90-130 опр 20.8
														Я'					8*	900-90 изо 5020,8
																			7*	800-900 изп 020,8
																				
				>31											*7	111	АЛЛс			90-П1 изо 0 ^2,5-0
	Ogg»									щ20							УмУ		#♦	31-т изо 19021
£																				
	2!	МАМ	>201							ши						121'	> <	12Ш	7*	201-800 изп 15520J5
А																	ЫШ1 я”.		В*	121-1201 изо 10*0,14'0
										в*									8*	201-1201 изо 22520,1
																				
							ш№				701	1 i	\вт						Ь	201-801 изп 15520.12
																			7*	701-801 изп 020,03
£ &									7Г										2>	71-70 мин 0,5...2 .
в											д”,								6-	71-701 опр *0,2-0
$										\										81-80 пип 0.5...2
												<							В-	81-801 опр *0,085-0
																				
																			0*	801-802 рас*
							шм				’702 \	\802\							7^	201-802 изп 15520,1 ‘
1 $5» g																			7*	702-802 изп 020,03
									72	Sc-									2«	72-71 пип 0.15... 0,В
											ди								8*	72-702 изо 35*0,1-0 ,
											^с-								2=	82-81 пип 0.I5...0.8
												Лв0							в-	82-802 опр *0,05-0 '
																				
																			04	500-501 рас*
						К™		501 <											?★	201-501 изп 7020.15
						=*—													2»	51-50 nun 0.5...3
I					тЛ		~ф”												6;	51-581 опр *0,005-0
																				
																			04	501-502 рас*
1						к"		502											7*	201-502 изп 70 20.05
					52*.	X.—													2‘	52-51 пип 0,15...0,7
1					V-		ФМ												6~	52-502 опр *0,05-0
	10	21	201	31	40	52	60 .	ООО.	502	72 ,	92	702 к	902 1	900^	10 '	W /	т/ i	1201	130	i	(
Рис. 80. Размерная схема (первая проекция)
208
10 21	201 31 40 52 50 600 502 72 82 702 802 900 90 4/ 121 1201 130
				/Г»	6Г	।	>60!											7*	201’601 изп 7010.f5
																			
						J90												6’	61’601 onp *0,14’0
																			
				K™			t602											0t	601’602 расч
																		7*	20f-602 изп 70 i 0,1
						^№0												7=	62-61 мин 0,2 .1
																		#♦	62’602 изо 15*0,022’0
																			
												'803							
																		7*	201-803 изп l55tG,05
									83									7»	83-82 ми* 0.1 . 0,5
									•>		л'№							6-	83’803 onp *0,025-0
																		0t	502’503 расч
								[5Ю		A"°								7*	503-803 изп 85*0.05
				53														2-	53’52 мин 0J...0.4
						ф"‘												8*	53’503 изо 20*0,025-0
																			
												С .							7*	803’804 изп OtO
									84	ос—		  1	>804						2-	84’83 мин 0,02... 0,1
											Л™							8*	84-804 изо 25*0,02’0
																			
						[^]„												/*	201-804 проб 154,7...155,3
																		It	602-503 проб -0.2 *0.2 -
									Ml								[*]	It	503’804 проб 84,9. 85,1
																		ft	702-804 проб-0,25*0.25
																м		J=	111’130 сред 38... 43
																		It	804-900 проб -0.1*05
19 29 209 39 49 59 69 609 509 79 89 709	,Ш-139.																		It	1201-130 проб 20J25
								a										to	19-139 изч 270*1,5
																		to	29-209 изч 10
								n										3x	209’1209 изч 225tO.I
								ill										to	209’809 изч /55*0,3
								m-										9x	39-119 изч 190 ±1
								H								я		9x	49-99 изч 190И,2
						Ф												to	59-509 изч 2О*°'ог5
									8									9x	509’809 изч 85*0,1
											Л (							9x	89-809 изч 25*е>°‘
										A								9x	79-709 изч 35
																		9x	609-509 изч 030,2
														И			ю	9x	709-809 изч 0*0,25
																		9x	99-119 изч 0^г $
													"о			3		to	1209-139 изч 22,532,5
																		9x	809-909 изч 030,1
																		9x	909’99 изч SOiO.8
																		9x	119-139 изч 40,5 3 2.5
Рис. 80 Продолжение


209

1801	190 У 1900У	20 ] Г\					200	\б0	\б00			210	\220	У			
0 ЗагатэВи- тельная										s-	180-1900 алр ЦО
										8*	190-1900 изо 25 top
					6°					о-	180-220 опр 110
	—	—				—		т Л°Г		6-	210 -220 олр 10,8
30 СВерлильная			21'	язв п	*20!					6-	201'220 опр tops
										8*	21-201 изо Ю*0,М-0
											
4Z7 J									22) • а		а	\221-220мин 0.5...3
										а	201-221 изо50±0.1
										з	\ 180-181 мин 0.5..S
Фрезерная				fi4* -4						□	
											\ 181-221 изо /00*0-0,2
											
50 Расточная								он * _	S			2s	211-210 мин ОЛ. 8
						Xs9				£	201-21/ опр t0.2
							1				
60 Расточная											2/2-211 мин 05..2
						X*		СГ£ =			6-	201-212 опр ±0.1
											
90 СВерлильная					61'	' Уйг'	601			7*	201-601 изп tOt 0,1
										6-	61-601 опр *0.19-0
											
too СВерлильная							i				ш	\ 601'602расч.
					У то-		 602 \				И	\201-602 изп 10±0,05
						£м-					\б2-б1 мин 0.5 2
					62 Ч/					ш	\62-602 изо 15*0,022-0
											
											
Замыкающие размеры											181-602 проб. 59Л. ВОР
										3=	1900-602 среО 2,5... 2,5
										3=	212-221 среВ 19.8 20,2
	189	1	!99	Vs 03	1			{69 609,	।	2(31		229	!	
Размеры готоОой Вета ли (чертежные)										!Э	\/909-609 изч Ot 2.5
				_4							10	1189-609 изч 60*0.5
											
					6					Н	1189-229 изч 100-0.2
							М			1 сД1 а	
											\209-229 изч 50*0J
		< 4 J		х Я		_ £		Г			
										и	1199-1909 изч 25*0,6
											
					। / /					и	М-ЯУ изч Ю*9*
										□	169-609 изч 15^9‘т
		1	I								п	изч 20*0,2
											
											
		’ м ! И										
Рис. 81. Размерная схема (вторая проекция)
поверхности, которые потребовались при составлении контуров
относительно замыкающих звеньев — чертежных технических тре-
бований. В случае исследования технологических операций или
подготовки исходных данных для проектирования приспособле-
ний схема отклонений расположения должна быть дополнена
соответствующими поверхностями.
210
Номинальные значения межцентровых расстояний сохраня-
лись постоянными (равными чертежным) по всему технологиче-
скому процессу, а величина отклонений выбиралась в соответ-
ствии с технологическими возможностями способа обработки.
Так, например, размеры А0, А110 и [А] чертежное (см. рис. 80)
имеют один и тот же номинал 85 мм. Объясняется это тем, что
всегда при проектировании оснастки и оборудования межцентро-
вые расстояния на любой из операций технологического процесса
берутся равными чертежным. Такие звенья отнесены к группе
74----известных промежуточных. При нескольких обработках
отверстия от одной базы расчетный номинал от оси отверстия до
базы сохранялся постоянным. Например, на рис. 80 номинал
размеров А™ и А?°, А’0 и К'00 равен 70 мм.
to
Фрезерная
Sit
Расточная
20
Фрезерная
О
Заготови-
тельная
Рис. 82. Размерная схема (третья проекция)
SO
Расточная
											6-	140-150 опр ±0.8
			"7»/“								6-	14Q-5Q0 опр ±0,8
								0°^			8*	900-90 изо 50 ±0.8
								I ’				7*	800-900 изп 0±0,8
			р!								6~	140'800 опр ±0,8
				Ж9							6~	!4О ПО опр ±1,0
			Д*								6-	70-700 опр ±0.5
				/I9 '							в-	80-800 опр ±0,4
					1						7*	700-800 изо 0±0,3
					Ф9						Б-	50-500 опр ±0,25
												
141		_р’°~									2=	140-141 ним 05 5
											7+	141-800 изп 50±0,15
			р,'°									
											7*	14!~500 изп 50 ±0,15
-/5/^	b											2«	151-150 мин 0.5 5
											8*	141-15! изо 20*0-0,3
											2=	171-170 мин 0.5. 5
					"Ж29 "				/7/4		8*	141-171 изо 110*0-0.5
												
			Р™	70h		\801			ч			
											7*	141-801 изп 50 ±0,12
		8(									2=	81-80 мил 0,5 2
				Л50							6‘	81-801 опр *0,085-0
											7*	701-801 изп 0±0,03
	7/ _ V										2я	71-70 мин 0.5 2
			д5°								6-	71-701 опр *0,2-0
												
					*— ч	ь						Of	801-802 расч
				702'		\802					7*	141-802 изп 50±0,1
		- 02 • :										2=	82-81 мин 0,15 0.8
				Л69							6~	82-802 опр *0,06-0
											7*	702-802 изп 0*0,02
	72 _	>										2я	72-71 мин 0,15 0.8
			д								8*	72-702 изо 35*0,1-0
’ 151'	' тт! 82		• 50'	' 702'	' 8021	' 500'	< 900'	f 90'	< /7/ '			

211
> > 70 Расточной	'14!	'		451	'	'72 82 >		' 50'	' 702'		' 802'	< 500^ 900'		' Л7\	' 171 \		Qt	500S01 расч
						Р?				ЫП \					7*	141-501 изп 50*0.12
						51 .	гХ								2-	51-50 мин 0,5 8
									Ф70'						6-	51-501 onp *0,085-0
																
80 Расточная						.ов0 -					t 					Ot	501-502 расч
						Рг					1502				7*	HI-502 изо 50i 01
															2s	52-51 мин 0,15 .0,8
						-52^			Ф80						8-	52-502 onp *0,05-0
																
НО Алмазно- расточная						НО -				Ь	к				Of	502-505расч •
									803^		1503				8*	141-503 изо 50 iO, 05
						РР°									7*	141-803 изп 5010,05
															2-	53-52 мин 0,1.. 0,8
									фпо Г						8*	53-503 изо 20*0,025-0
															2-	83-82 мин 0,1. 0,6
							л"°~								6-	83-803 опр *0,025-0
																
!20 Хонинго- бальная															7*	803-804 изп 0*0
				84					804 f  						2-	84-83 мин 0,02..0,1
							л'го'								8*	84-804 изо 25*0,02-0
									1							
Заминаю- щие размеры															It	804-900 пров-1,0 *1,0
															It	702-804 прп8-0,25. *0,25
															It	141-804 проб 49,9 .*50.1
															It	804-503 пров 0,05. 0,05
			159	1	79 * 89}		1	709		1	809\		\509	,	tW j	?9 !79)			
Размеры готовой детали (чертежные)	в														9x	149-159 изч 20-о,з
						Р2									9x	709-809 изч 0±0,25
							Р,								9x	149-809 изч 50*0,1
									ж						9x	809-909 изч 0И.0
						Д									9x	149-509 изч 50*0,1
							Л					R			9x	149-179 изч 110-o.s
									ф						9x	79-709 изч 35¥°Р
			к	\												9x	809-509 изч 0*0,05
		\													9x	89-809 изч 25*°'0t
		222^													9x	909-99 изч 50*0,8
		77777									—/	Г				9x	59-509 изч 20*°-™
Рис. 82 . Продолжение
При расчете радиусов (диаметров) на промежуточных пере-
ходах и в заготовке в разных проекциях могут быть получены
разные значения, так как в разных проекциях они могут вычис-
ляться из различных цепей. Окончательно в технологический
процесс заносится значение, обеспечивающее снятие наибольшего
припуска. Таким способом не учитывается наихудший случай,
когда ось отверстия смещается одновременно в двух направлениях
на наибольшую допустимую величину. Этим в данном примере
пренебрегли, считая, что такое совпадение маловероятно.
Размерный анализ для проекции 1, 2, 3 произведен на ЭВМ
«Наири-К» по той же программе, что и предыдущий пример.
За недостатком места полное решение цепей не приводится,
а даны только распечатки составленных на ЭВМ цепей:
212
Рис. 83. Схема отклонений расположения
а)	для проекции 1 (по оси X)
цепь
111 = 130 <— 90 + > 111 =
53 = 52 —> 502 <+ 201 +> 803 <+ 503 <+ 53 =
84 = 83 —> 803 +> 804 <+ 84 =
83 = 82	—>	802	<+	201 +>	803	<— 83	=
62 = 61	—>	601	<4-	201 +>	602	<+ 62	=
52 = 51	—>	501	<+	201 +>	502	<— 52	=
51 = 50	+ >	500	—>	800 <+	201	+> 501 <— 51 =
82 = 81 —> 801 <+ 201 +> 802 <— 82 =
72 = 71 —> 701 +> 801 <+ 201 +> 802 <4- 702 <+ 72=
81 = 80 —> 800 <+ 201 +> 801 <— 81 =
71 = 70— > 700+> 800 <+201 +>801 <+701 <—71 =
1201 + 130 <— 90	<+	900 <+ 800	<+	201	+> 1201 +
804 =/= 900	<+	800	<+	201 +> 803	+>	804	=#
702 Ф 804	<+	803	<+	201 +> 803	<+	702	=+
503 =# 804	<+	803	<+	503 =/=
602 =/= 503 +> 803 <+ 201 +> 602 #=
213
to 201 600 300 SOO 700 800 Ilf 1201
/// 20! 600 221 251
/«/ 700 800 SOO 260
50
Расточная
70!
*
1801
N801-25HXY)
P70l~80l(XY)
>PI41-80l(YZ) 1701180!
i:__11P70!-801 (XZ)
60
Расточная
*
702
'802
P802-25KXY)
P702~802(XY)
PM1-802(YZ)
'702<
>802
11—11P702-802(YZ)
70
Расточная
80
Расточная
90
Сбер пиль-
ная
N50!-251(XY)
N5Q2-251(XY)
601
601
N601-M(XZ)
PW-50KYZ) *50t
PM1~S02(YZ)
N601-HKYZ)
100
Сверлипь -
пая
HO
Алмазно -
расточная
N602~H1(XZ)
N803-25KXY)
MS03-251(XY)
120
Хонинго-
бальная
+ ,P803-80*(XY)
80*+*-
>502
N602~1*!(YZ)
803* f
"p!*1’803(YZ)
.503
[P503-80^(XY)
ll#MI
\P702-80b\(XY)
\P88*~18i\(XY)
Pl*1-503(YZ)
[H!81-80*\(YZ)
[N602-503
^\p803-80*(yz)
80*+*- \ I
№t*ta\[PM-80i\(YZ)
( yz) ### '/ннмппннттнЦпт ttm I
[P702~80*](YZ) I	I[P80*-503](YZ)

Рис. 83. Продолжение
201 Ф 804 <+ 803 <+ 201 =#
502 Ф 503 +> 803 <+ 201 +> 502 Ф
601	602 <+ 201 +> 601 =р
501 #= 502 <+ 201 +> 501 у=
500 #= 501 <+ 201 +> 800 <— 500 #=
801	802 <+ 201 +> 801 Ф
б)	для проекции 2 (по оси У)
цепь
212 = 221 <+ 201 —> 212 =
212 = 211 <—201 —> 212 =
221 = 220 <—201 +> 221 =
211 =210 —> 220 <— 201 —> 211 =
180 = 181 +> 221 <+ 201 —> 220 <— 180 =
214
62 = 61 —> 601 <+ 201 + > 602 <+ 62 =
1900 = 602 <+ 201 —> 220 <— 180 —> 1900 =
181 #= 602 <+ 201 +> 221 <+ 181
601 =+ 602 <+ 201 + > 601 =/=
в)	для проекции 3 (по оси Z)
цепь
84 = 83 —>	803 + >	804	<+	84 =
83 = 82 —>	802	<4-	141	+>	803	<— 83	=
53 = 52 —>	502	<4-	141	+ >	503	<4- 53	=
52 = 51 —>	501	<4-	141	+>	502	<— 52	=
51 = 50 —>	500	<4-	141	+>	501	<— 51	=
72 = 71 —> 701 +> 801 <4- 141 +> 802 < 4- 702 <4-72=
82 = 81 —> 801 <4- 141 + > 802 <— 82 =
71 = 70—>700 4-> 800 <4- 141 +>801 <4-701 <—71 =
81 = 80 —> 800 <4- 141 4-> 801 <— 81 =
171 = 170 <— 140 —> 800 <4- 141 +> 171 =
151 = 150 <— 140 —> 800 <4- 141 + > 151 =
140 = 141 4-> 800 <— 140 =
804	503 <4- 141 +> 803 +> 804
141 Ф 804 <4- 803 <4- 141 +
702 =# 804 <4- 803 <4- 141 + > 802 <4- 702 =£
804	900 <4- 800 <4- 141 +> 803 + > 804 #=
503 =/= 502 <4- 141 + > 503
502 =+ 501 <4- 141 +> 502
500 =#= 501 <4- 141 +> 500 =/=
802 =+ 801 <4- 141 +> 802 =/=
140 = 141 4-> 500 <— 140 =
После выполнения расчетов на ЭВМ получены следующие
результаты:
а) для проекции 1
64- 500—800 опр 17,700 (4—1,000)
64- 70—700 опр 33,500 (4—0,500)
64- 80—800 опр 23,000 (4—0,400)
64- 90—130 опр 42,000 (4—0,800)
6+ 71—701 опр 34,600 (+0,200 0,000)
2= 71—70 мин 0,577,,, 1,822 1,200 (+—0,622)
2= 81—80 мин 0,530,,, 1,955 1,242 (+—0,712)
0=# 801—802 расч —0,220 ,„ 0,220 0,000 (4—0,220)
2= 72—71 мин 0,153 ,„ 0,546 0,350 (+—0,196)
2= 82—81 мин 0,135 ,„ 0,710 0,422 (4—0,287)
6+ 82—802 опр 24,640 (+0,050 0,000)
0# 500—501 расч —1,300,,, 1,300 —0,000 (+—1,300)
2= 51—50 мин 0,539,,, 2,645 1,592 (+—1,052)
6+ 51—501 опр 19,250 (+0,085 0,000)
0+ 501—502 расч —0,200,,, 0,200 0,000 (+—0,200)
2= 52—51 мин 0,165 ,„ 0,700 0,432 (+—0,267)
6+ 52—502 опр 19,700 (+0,050 0,000)
6+ 61—601 опр 14,400 (+0,140 0,000)
215
0=# 601—602 расч —0,250	0,250 0,000 (+—0,250)
2= 62—61 мин 0,210 ,„ 0,872 0,541 (Ч—0,331)
2= 83—82 мин 0,110 ,„ 0,485 0,297 (+—0,187)
6 83—803 опр 24,950 (+0,025 0,000)
0=/= 502—503 расч —0,150 ,„ 0,150 0,000 (Ч—0,150)
2= 84—83 мин 0,025 ,„ 0,070 0,047 (4—0,022)
!=/= 201—804 пров 154,950,,, 155,050 155,000 (+—0,050)
1=# 602—503 пров —0,200 ,„ 0,200 0,000 (4—0,200)
1=+ 503—804 пров 84,950 ,„ 85,050 85,000 (Ч—0,050)
1=А 702—804 пров —0,180 ,„ 0,180 0,000 (Ч—0,180)
1=/= 804—900 пров —1,000,,, 1,000 0,000 (+—1,000)
1=+ 1201—130 пров 20,603 ,„ 23,396 22,000 (+—1,396)
6+ 81—801 опр 24,200 (+0,085 0,000)
2= 53—52 мин 0,196 ,„ 0,378 0,287 (Ч—0,091)
3= 111—130 сред 38,700 ,„ 42,800 40,750 (+—2,050)
б) для проекции 2
6+ 180—1900 опр 62,100 (4—1,000)
6+	180—220	опр	103,200 (+—1,000)
6+	210—220	опр	18,300 (+—0,800)
6+	201—220	опр	51,100 (+—0,450)
2=-	221—220	мин	0,550,,, 1,650 1,100 (Ч—0,550)
2 =	180—181	мин	0,550 ,„ 3,850 2,200 (Ч—1,650)
2=	211—210	мин	0,550 ,„ 3,450 2,000 (Ч—1,450)
6+	201—211	опр	30,800 (+—0,200)
2=	212—211	мин	0,500 ,„ 1,100 0,800 (Ч—0,300)
6+	201—212	опр	30,000 (Ч—0,100)
6+ 61—601 опр 14,200 (+0,140 0,000)
0=+ 601—602 расч —0,150 ,„ 0,150 0,000 (+—0,150)
1^4= 181—602 пров 59,650 ,„ 60,150 59,900 (Ч—0,250)
3= 1900—602 сред —2,500 ,„ 2,500 0,000 (+—2,500)
3= 212—221 сред 19,800 ,„ 20,200 20,000 (+—0,200)
2= 62—61 мин 0,510 ,„ 0,972 0,741 (+—0,231)
в) для проекции 3
6+ 140—150 опр 23,800 (Ч—0,800)
6+ 140—800 опр 51,500 (+—0,800)
6+ 140—170 опр 114,000 (+—1,000)
6+ 70—700 опр 33,500 (4—0,500)
6+ 80—800 опр 22,900 (+—0,400)
6+ 50—500 опр 18,200 (Ч—0,250)
2= 140—141 мин 0,550,,, 2,450 1,500 (+—0,950)
2= 151—150 мин 0,550 ,„ 4,350 2,450 (+—1,9)
2= 171—170 мин 0,550 ,„ 4,950 2,750 (Ч—2,200)
2= 81—80 мин 0,530 ,„ 1,955 1,242 (+—0,712)
6+ 81—801 опр 24,100 (+0,085 0,000)
2= 71—70 мин 0,577 ,„ 1,822 1,200 (+—0,622)
6+ 71—701 опр 34,600 (+0,200 0,000)
0у= 802—801 расч —0,220 ,, 0,220 0,000 (Ч—0,220)
2= 82—81 мин 0,195 ,„ 0,780 0,487 (+—0,292)
216
6+ 82—802 опр 24,600 (4-0,060 0,000)
2= 72—71 мин 0,154 ,„ 0,545 0,350 (4—0,195)
0#= 500—501 расч —0,270 ,„ 0,270 0,000 (4—0,270)
2= 51—50 мин 0,480 ,„ 1,605 1,042 (+—0,562)
6+ 51—501 опр 19,2 (+0,085 0,000)
0+ 502—501 расч —0,220 ,„ 0,220 0,000 (+—0,220)
2= 52—51 мин 0,195 ,„ 0,770 0,482 (+—0,287)
6+ 52—502 опр 19,700 (+0,050 0,000)
0#= 503—502 расч —0,150 ,„ 0,150 0,000 (+—0,150)
2= 53—52 мин 0,100 ,„ 0,475 0,287 (Ч—0,187)
2= 83—82 мин 0,140 ,„ 0,525 0,332 (+—0,192)
6 + 83—803 опр 24,950 (+0,025 0,000)
2= 84—83 мин 0,025 ,„ 0,0/0^0,047 (+—0,022)
1^= 804—900 пров —1,000 ,„ 1,000 0,000 (+—1,000)
702—804 пров —0,170,,, 0,170 0,000 (+—0,170)
1=/= 141—804 пров 49,950 ,„ 50,050 50,000 (+—0,050)
1#= 804—503 пров —0,100 ,„ 0,100 0,000 (+—0,100)
На операции 10 (рис. 81), в виде исключения, одна поверх-
ность 141 «привязана» к осям двух отверстий 500 и 800 размерами
Pt и Р2. На самом деле имеется два припуска, которые снимаются
в районе каждого из сечений по осям отверстий соответственно.
За недостатком места на схеме (проекция 3) изображен только
один припуск. Расчет цепей на ЭВМ вначале ведется для размера
Pi (результаты расчета приведены в общем списке). Затем вводи-
лись данные по размеру Р8:
2= 140—141 мин 0,5 ,„ 5,0
6—	140—500 опр 4—0,8
7+ 141—500 изп 50,0+—0,15
Уравнение цепи, составленное на ЭВМ, имеет вид
140 = 141 +> 500 <— 140;
решение уравнения представлено ниже:
2= 140—141 мин 0,550 „, 2,450 1,500 (4—0,950)
6+ 140—500 опр 51,500 (4—0,800)
7+ 141—500 изп 50,000 (+—0,150)
Цепи отклонений расположения решались вручную. Ниже
приведены уравнения цепей. Перед каждой из цепей поставлена
буква, обозначающая пункт технических требований к рис. 78,
проверяемый данной цепью.
Цепи отклонений расположения:
a)	IP 503—804 (ХУ)] = (804—803) (ХУ)) +(803—251 (ХУ) +
+ (251—503 (ХУ));
б)	[Р 804—503 (YZ)] = (503—141 (KZ)) + (141—803 (YZ)) +
+ (803—804 (YZ));
в)	IP 141—804 (YZ)] = (804—803 (YZ)) + (803—141 (YZ));
r) [£702—804’(ХУ)] = (804—803 (ХУ)) + (803—251 (ХУ))+
+ (251—802?(ХУ)) + (802—702 (ХУ));
д)	[£ 702—804 (YZ)] = (804—803 (YZ)) + (803—141 (YZ)) +
+ (141—802 (YZ)) + (802—702 (YZ));
217
.Ц-25±0^
190
•о
/900
Рис. 84. Размерная цепь для опре-
деления толщины стенки бобышки
с . | с-н*0*022
*>/тп\ £ 13
62
Ot2t5
о  —<
^602
е)	UV 602—503 (YZ)] = (503—141 (YZ)) + (141—602 (У/));
ж)	[X 804—181 (ХУ)] = (804—803 (ХУ)) + (803—251 (ХУ)) +
+ (251—221 (ХУ)) + (221—181 (ХУ));
з)	W 181—804 (YZ)] = (804—803 (YZ)) + (803—141 (YZ)) +
+ (141—221 (YZ)) + (221—181 (YZ)).
Кроме этих уравнений ТТ чертежа проверяются в следующих
проекциях:
В проекции 1:
отклонение от соосности поверхностей R = 50 ± 0,080 мм
и отверстия 0 2Л — 1 мм (часть 1 пункта «г» технических тре-
бований) — замыкающее звено 804—900',
непересечение осей отверстий 0 2Е и 2Ф — 0,2 мм (пункт «з»
технических требований) — замыкающее звено 602—503.
В проекции 2:
отклонение от соосности поверхностей 0 2С и 2Е — 2,5 мм
(часть 2 пункта «г» технических требований) — замыкающее
звено 1900—602.
Для проверки технического требования «и» составлена размер-
ная цепь (рис. 84). Очевидно, что толщина стенки бобышки будет
зависеть от радиусов наружной Ц и внутренней Е поверхностей
бобыщки и допустимой величины смещения оси отверстия отно-
сительно оси бобышки (602—1900). Величина смещения нахо-
дится как замыкающее звено в проекции 2. Тогда толщина стенки
может быть найдена из цепи
S = Ц—Е — (Е 602—1900).
Решая это уравнение в предельных отклонениях, получаем
Sraln = ЦЮ1П - Ешах - (Е 602 - 1900) = 24,6 - 15,022 - 2,5 =
— 7,078 мм > 7 мм, что отвечает требованию «и».
Все замыкающие звенья в цепях отклонений расположения
являются техническими требованиями чертежа и отнесены
к группе 1^= пров. Решение проверочных задач показало, что
спроектированный технологический процесс отвечает всем тре-
бованиям чертежа, так как при выполнении заданных на опера-
циях ТТ отклонения расположения поверхностей готовой детали
будут укладываться в регламентированные чертежом готовой
детали пределы.
i лиои /
ОПТИМИЗАЦИЯ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
§ 1. ОБЩИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ
Технологический процесс — это процесс превращения исход-
ного материала в готовую деталь. На каждой стадии этого про-
цесса полуфабрикат детали характеризуется определенным ком-
плексом показателей — количеством поверхностей, размерами,
точностью геометрической формы и шероховатостью этих поверх-
ностей, точностью их взаимного расположения, физико-химиче-
скими свойствами различных слоев материала и т. д.
Для характеристики состояния детали после каждой операции
(перехода) можно ввести понятие «вектор состояния», компонен-
тами которого являются величины указанных показателей. Так
как деталь даже простой конфигурации, например гладкая
втулка, может иметь несколько десятков показателей, регламен-
тированных чертежом, вектор состояния детали будет иметь боль-
шую размерность.
На каждой операции технологического процесса величина
этих показателей (всех или части из них) изменяется. Конец
вектора состояния описывает в многомерном пространстве неко-
торую кривую (фазовую траекторию), состоящую из отдельных
участков, каждый из которых соответствует определенной опера-
ции (переходу). Для простоты рассмотрим плоскую фазовую
траекторию, характеризующую изменение только двух показате-
лей качества при обработке заготовки зубчатого колеса с нака-
танными зубьями — радиального биения Ег зубчатого венца
относительно оси посадочного отверстия и отклонения а от ци-
линдр ичности этого отверстия.
На рис. 85 иллюстрируется постановка детерминированной
задачи, при этом начало фазовой траектории задано точкой А,
соответствующей наихудшей заготовке, а конец траектории —
точкой В, соответствующей наихудшей детали. В условиях про-
изводства состояние заготовки может соответствовать любой
точке из некоторой области АА^Ад, а состояние детали должно
соответствовать любой точке из области OE^Baa. Задача состоит
в нахождении такой траектории, переводящей произвольную
219
Рис. 85. Фазовая траектория техноло-
гического процесса изготовления зуб-
чатого колеса:
/ —"зенкерование отверстия; 2 — протя-
гивание отверстия; 3 — фрезерование
зубьев; 4 — шевингование зубьев; 5 —
термическая обработка; 6 — шлифование
посадочного отверстия
точку из первой области во вто-
рую, при которой не будет нару-
шено ни одно из ограничений,
накладываемых на технологиче-
ский процесс, а принятый пока-
затель эффективности будет
иметь экстремальное (наимень-
шее или наибольшее) значение.
Если в задаче добавить еще одну
фазовую координату D — диа-
метр посадочного отверстия, то
помимо увеличения размерности
изменяются и начальные усло-
вия задачи, так как диаметр от-
верстия в заготовке не задан и
является параметром, подлежа-
щим оптимизации. При наи-
более общем подходе к ре-
шению задачи это же можно
утверждать в отношении всех фазовых координат — геометриче-
ских параметров зубчатого венца (например, длины общей нормали
зубьев), твердости поверхностных слоев металла и т. д., поскольку
эти параметры жестко регламентируются только на конце фазовой
траектории, т. е. у готовой детали. На промежуточные их значе-
ния наложены односторонние ограничения, связанные с возмож-
ностями имеющегося технологического оборудования.
Задача оптимизации технологического процесса может быть
сформулирована как задача оптимизации стохастического про-
цесса, вектор состояния которого имеет большую размерность.
Такая задача является весьма сложной, однако, несмотря на это,
она является частью еще более общих и более сложных задач
оптимизации конструкции детали, машины, комплекса машин оп-
ределенного назначения и т. д.
Для каждого уровня развития соответствующей науки и
средств вычислительной техники всегда существует степень об-
общения технико-экономических задач, при превышении которой
их математическое решение становится либо невозможным, либо
нерациональным. Такой степенью обобщения является постановка
задачи оптимизации всего технологического процесса изготовле-
ния детали, после решения которой можно ставить задачу опти-
мизации (на основе технико-экономических показателей) ее кон-
струкции.
Существует множество фазовых траекторий, приводящих век-
тор состояния детали в заданную область, из которых необходимо
выбрать оптимальную. Каждая из траекторий характеризуется
набором технологических операций (включая заготовительные),
комплексом используемых технологических баз, применяемым
технологическим оборудованием, режущим инструментом и тех-
220
нологической оснасткой, режимами обработки и т. д.
При решении рассматриваемой задачи наиболее важным мо-
ментом является выбор начальных вариантов технологических
процессов, обеспечивающих все требования чертежа детали.
Задача оптимизации может ставиться пока только как параметри-
ческая оптимизация заданных вариантов и выбор среди них наи-
лучшего. При этом нет никакой уверенности в том, что среди на-
чальных вариантов есть такой, параметрическая оптимизация
которого обеспечивает (при современном уровне развития техно-
логии) абсолютный минимум затрат на изготовление детали.
Под термином «параметрическая оптимизация» здесь пони-
мается оптимизация параметров заданного варианта технологи-
ческого процесса без изменения его размерной схемы и методов
обработки отдельных поверхностей. Параметрами, подлежащими
оптимизации, являются величины допусков на операционные
размеры и другие показатели качества, параметры режима реза-
ния на каждой операции, число рабочих ходов при снятии на-
пуска и другие параметры, характеризующие структуру цикла
обработки. Сюда же входит выбор оборудования и инструмента
при наличии конкурирующих вариантов.
При такой постановке задачи оптимизации изложенная в пре-
дыдущих главах методика проектирования технологических про-
цессов на основе анализа размерных связей между операциями
имеет несомненное достоинство, которое состоит в том, что полу-
ченные с ее помощью первоначальные варианты технологических
процессов гарантируют изготовление детали в соответствии с тре-
бованиями чертежа. Она дает достаточно формализованные (для
использования ЭВМ) методы выбора технологических баз и расчета
операционных размеров, припусков и размеров заготовки. Полу-
ченная таким путем информация позволяет уже на начальном
этапе проектирования сравнивать варианты технологических про-
цессов по таким частным критериям, как число переходов (опера-
ций) или коэффициент использования материала.
Методика базируется на статистических данных о так назы-
ваемой экономической точности обработки на отдельных станках.
Эти данные, отражая в той или иной степени производственный
опыт, все же являются усредненными и не могут учитывать осо-
бенности конкретной детали и производства. Кроме того, при раз-
мерном анализе технологических процессов основное внимание
уделяется точности получаемых размеров и взаимного располо-
жения поверхностей. Такие показатели качества, как точность
геометрической формы, шероховатость поверхностей, физико-
химические характеристики состояния материала детали, учиты-
вают только при назначении методов обработки. Взаимосвязь
операций по этим показателям практически не учитывается.
Статистические данные по точности обработки предполагают об-
работку при некоторых усредненных режимах резания, приме-
няемых в производстве. Однако широко известно, что между ре-
221
жимом и показателями качества обработки существует тесная
связь. Более экономичным может оказаться вариант операции,
при котором снижением интенсивности обработки удается суще-
ственно повысить точность (или качество поверхности) по сравне-
нию со среднестатистической. В других случаях конкретные
особенности детали (низкая жесткость, малая теплоемкость и т. д.)
не позволяют достигнуть среднестатистической точности обработки.
Приходится либо вводить дополнительные переходы и операции,
либо существенно снижать режим, либо усложнять цикл обработки
на операции.
Предположим, что границы участков фазовой траектории АВ
первоначально выбраны на основе статистических данных (см.
рис. 85). При расчете параметров режима обработки, выборе кон-
кретного инструмента и оборудования на каждой операции не-
обходимо учитывать ограничения по точности обработки. Напри-
мер, на последней операции все ее параметры, включая параметры
режима, должны быть подобраны таким образом, чтобы пере-
вести деталь из состояния Вх в состояние В при наименьших за-
тратах живого и овеществленного труда (на этой операции).
Однако положение точки Bt на фазовой плоскости может не яв-
ляться наилучшим, т. е. может не обеспечивать наименьшие со-
вокупные затраты общественного труда на всех операциях рас-
сматриваемого технологического процесса. Может быть, более
экономичным является вариант, при котором точка Вг более
удалена от точки В за счет меньших затрат (при худшей точности
обработки) на предыдущих операциях? Для ответа на этот вопрос
нужно иметь методику параметрической оптимизации технологи-
ческого процесса. Разработка такой методики может быть произ-
ведена в два этапа. На первом этапе диапазоны изменения входных
и выходных показателей качества для отдельных операций (гра-
ницы отрезков траектории, изображенной на рис. 85) считают
заданными, а оптимизации подлежат параметры обработки, опре-
деляющие форму траектории на каждом ее отрезке. Имея мето-
дику решения этой задачи, можно переходить ко второму этапу,
разрабатывая, например, различные численные методы упорядо-
ченного перебора решений для нахождения оптимального распре-
деления требуемого диапазона значений параметров качества
между отдельными операциями технологического процесса.
§ 2. ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ
Методику оптимизации операции при заданных входных и
выходных показателях качества рассмотрим на примере операции
шлифования посадочного отверстия в зубчатом колесе, что соот-
ветствует отрезку фазовой траектории ВХВ на рис. 85. Несколько
усложним задачу, приблизив ее к реальной. Введем еще одну
фазовую координату D — диаметр обрабатываемого отверстия,
а для удобства графической интерпретации рассматриваемой
222
задачи в трехмерном прост-
ранстве объединим погрешно-
сти формы и положения обра-
батываемой поверхности от-
носительно оси зубчатого
венца (технологическая база)
в одну. Сделать это можно,
введя понятие радиуса-век-
тора обрабатываемой поверх-
ности, проведенного из центра
начальной окружности зубча-
того венца. Колебание вели-
чины радиуса-вектора за один
оборот заготовки и будет
включать в себя обе эти по-
грешности, причем в произ- Рис. 86. Фазовая траектория операции
водственных условиях по- внутреннего шлифования
грешность положения будет
составлять большую часть рассматриваемой комплексной погрешно-
сти б. Сформулируем задачу оптимизации рассматриваемой опера-
ции. Состояние детали в каждый момент времени т характеризуется
двумя фазовыми координатами D (т) и б (т). Конечное состояние
детали задано чертежом или технологическим эскизом (если
рассматриваемая операция не является конечной по отношению
к величинам параметров D и б) и на рис. 86 изображено точкой В
с координатами D (тр), б (тр), где тр — время обработки. В общем
случае тр не задано, но может быть ограничено заданной произ-
водительностью обработки. Начальное состояние детали перед
выполнением рассматриваемой операции (на данной стадии опти-
мизации технологического процесса) также считается заданным
[точка с координатами D (0) и б (0)].
Существует множество траекторий, переводящих деталь из
состояния Вх в состояние В. Необходимо выбрать условия обра-
ботки, обеспечивающие перевод детали из начального состояния
в конечное по такой траектории, для которой критерий оптималь-
ности имеет экстремальное значение при условии выполнения
всех ограничений. Из общей постановки задачи следует, что
помимо фазовых координат D и б заданными считают метод об-
работки (шлифование) и технологические базы (зубчатый венец
и один из торцов детали). Оптимизации подлежат: величина
капитальных вложений в средства производства, используемые
при выполнении операции; стоимость инструмента; структура
цикла; параметры режима обработки.
Известно, что из-за низкой жесткости системы СПИД при
внутреннем шлифовании (по отношению к глубине шлифования
и снимаемому припуску) расчет времени обработки и затрат на нее
по номинальному значению такого параметра режима, как ра-
диальная подача, не обеспечивает требуемой точности. Поэтому
223
затраты на операцию будем находить через изменение в процессе
обработки радиальной силы Ру между шлифовальным кругом
и деталью [28]:
тр	_
3 = J (£ + ^Р«(т))4т	(50)
о
при
^ = Сц(Етсм + И)ДЛ	(51)
где Е — приведенные затраты на одну станко-минуту работы
оборудования; Ру — усредненная за один оборот заготовки ве-
личина радиальной силы; С„, tn — константы зависимости Qa =
= СаР™\ здесь Qa — интенсивность расхода абразива; И — за-
траты на инструмент, используемый на данной операции, включая
стоимость алмазного инструмента для правки, приходящуюся на
один шлифовальный круг; тсм — время простоя станка, связан-
ного с заменой шлифовального круга; Д — полезно используемый
(на данной операции) объем круга.
Наиболее эффективным методом шлифования посадочных от-
верстий в таких деталях, как зубчатые колеса, кольца подшипни-
ков качения и т. д., является врезное шлифование с управлением
процессом обработки по величине радиальной силы Ру. При этом
интенсивность исправления погрешностей формы и положения
шлифуемой поверхности в наибольшей степени зависит от пара-
метра С, характеризующего степень демпфирования шлифоваль-
ной бабки, на которую действует внешняя сила, направление
которой совпадает с направлением силы Ру. Рассматривается
управление двумя режимными параметрами Ру и С. Для разра-
ботки алгоритма оптимального управления этими параметрами
необходимо найти зависимость скорости изменения фазовых коор-
динат D и 6 от управляемых режимных параметров. Эти зависи-
мости могут быть получены в виде непрерывных соотношений
-£=*пГРу;	(52)
^-вП(Д-1)6(т),	(53)
где п — частота вращения заготовки; Г — параметр шлифова-
ния, представляющий собой отношение глубины шлифования
к величине радиальной силы; А — отношение величин погреш-
ности 6 на двух смежных оборотах заготовки; величина А яв-
ляется достаточно сложной функцией жесткости и степени демпфи-
рования системы СПИД, частоты вращения заготовки, массы
шлифовальной бабки и параметра Г.
Поскольку в качестве фазовых координат рассматриваются
только два показателя (D и 6), другие показатели качества должны
224
быть учтены в ограничениях. Важнейшими являются ограничения
по шероховатости обработанной поверхности и отсутствию на ней
прижогов и ограничение на мгновенное значение силы Ру. Первые
два ограничения становятся все более «жесткими» по мере прибли-
жения диаметра обрабатываемой поверхности к заданному зна-
чению, последнее ограничение, наоборот, наиболее жестко огра-
ничивает режимные параметры на начальной стадии обработки.
Математические соотношения между режимными параметрами и
текущими значениями фазовых координат, выражающие указан-
ные ограничения, имеют достаточно сложный вид и здесь не
приводятся. Помимо этого, из конструктивных соображений огра-
ничены максимальное значение силы Ру (например, мощностью
привода шлифовального круга), максимальное и минимальное
значения С. После выбора метода шлифования и управляемых
режимных параметров, нахождения соотношений (52) и (53),
представляющих собой математическое описание объекта управ-
ления, а также математических соотношений, описывающих
ограничения, можно следующим образом сформулировать задачу
оптимизации режима. При заданных значениях констант, входя-
щих в выражение (50), необходимо найти алгоритмы изменения
параметров Ру (т) и С (т), при которых деталь переводится из
начального состояния {D (0); 6 (0)} в конечное {£) (тр); б (тр)}
по такой траектории, при которой критерий оптимальности (50)
принимает наименьшее значение при условии соблюдения всех
ограничений.	_
Необходимость варьирования параметрами Ру и С для инже-
нера очевидна. Действительно, величина Ру определяет интен-
сивность съема металла и имеет некоторое оптимальное значение,
при котором суммарные затраты на машинное время и инструмент
минимальны. В то же время ограничения по качеству поверхност-
ного слоя обычно не позволяют поддерживать это значение Ру
на всем протяжении цикла обработки. С другой стороны, вели-
чина С определяет как скорость исправления исходной погреш-
ности б, так и величину пиковых значений силы Ру на каждом
обороте заготовки. При значительных величинах С и б необходимо
снижать усредненное значение радиальной силы, тем самым сни-
жая интенсивность съема, припуска. Поскольку в процессе об-
работки изменяются обе фазовые координаты (D и б), то можно
найти оптимальное управление U (т); С (т) ], которое в общем
случае характеризуется непостоянством параметров Ру и С.
Одним из наиболее эффективных математических методов
отыскания оптимального управления при наличии ограничений
является метод, основанный на принципе максимума Понтрягина,
который и использован для решения рассматриваемой задачи.
На рис. 87 кривыми 1 и 1а представлены оптимальные алгоритмы
Ру (т) и С (т) для одной из подобных операций при следующих
225
Рис. 87. Изменение параметров при опти-
мальном управлении процессом внутреннего
шлифования
граничных значениях фазо-
вых координат: D (0) =
— 59,5 мм; б (0) = 0,2 мм;
D (тр) — 60 мм; б (т„) =
= 0,01 мм. На этапе I ак-
тивным является ограниче-
ние по мгновенному значе-
нию силы Ру. Поэтому по
мере исправления исход-
ной погрешности формы и
положения обрабатыва-
емой поверхности значения
Ру и С увеличиваются.
В конце этапа I сила Ру до-
стигает своего оптималь-
ного значения, а степень
демпфирования — предель-
ного.
На этапе II значения уп-
равляющих параметров
поддерживаются на постоянном уровне. На этапе III изменение силы
Ру определяется ограничением по качеству поверхности. Для обес-
печения требуемой шероховатости и отсутствия прижогов зна-
чение силы Ру постепенно снижается, достигая в конце обработки
требуемого минимального значения. Степень демпфирования си-
стемы на этапе III остается максимальной. Такой алгоритм изме-
нения величины С обеспечивает исправление исходной погреш-
ности б за время снятия заданного припуска. Если заданная
величина начальной погрешности будет уменьшена, то длитель-
ность этапа I также уменьшится, а начальные значения Ру и С
увеличатся, это следует из сравнения кривых /,/а; 2,2а\ 4,4а.
Если при той же начальной величине б уменьшить припуск
(сравниваются кривые 1,1а и 3,3а), то степень демпфирования
в начале цикла должна быть увеличена, а значение силы Ре умень-
шено. Тем не менее обработка заканчивается быстрее и, как по-
казывают расчеты, значение критерия эффективности (50) также
уменьшается. Это свидетельствует о том, что рассматриваемая
система управления может обеспечивать интенсивное исправле-
ние исходной погрешности при минимальном съеме припуска (на
диаметр), почти не уступая в этом отношении традиционной схеме
обработки. При этом отсутствуют мгновенные перегрузки, кото-
рые могут привести к искажению формы шлифовального круга и
появлению местных прижогов на обработанной поверхности,
обеспечиваются более высокая производительность и меньшие
затраты на обработку. Отмеченные качества системы управления
позволяют назначать припуск под шлифование согласно общей
методике, изложенной в предыдущих главах. В этом случае ве-
226
Личина припуска, а следовательно, и фазовая координата D (0)
будут определяться величиной исходной погрешности 6 (0). Варьи-
руя этой величиной и производя расчет припуска, параметров
оптимального цикла и затрат на обработку согласно изложенной
методике, получим зависимость затрат (при оптимальном цикле
обработки) от величины исходной погрешности.
Режим обработки, оптимальная стойкость инструмента и за-
траты на обработку при оптимальном цикле определяются тех-
нико-экономическими показателями Е, И, тсм. Принимая другие
значения этих показателей, мы получили бы иные, чем на рис. 87,
графики изменения Ру и С. Каждому сочетанию (из практически
возможных) величин Е, И, тсм соответствовал бы определенный
оптимальный цикл обработки и своя величина затрат. Минималь-
ная величина затрат на обработку (при заданном значении 6 (0))
отнюдь не всегда соответствовала бы минимальным значениям Е
и И, т. е. простейшему оборудованию и наиболее дешевому ин-
струменту.
Таким образом, для выбора оптимального сочетания оборудо-
вания и инструмента в программах расчета оптимального цикла
и режима обработки необходимо предусматривать возможность
варьирования не только входными и выходными значениями пара-
метров качества детали, но и значениями технико-экономических
показателей £, И, тсм.
Оптимизации подлежит и число единиц технологического обо-
рудования на операции (в поточном производстве). Дело в том,
что расчетное число i металлорежущих станков при оптимальном
режиме обработки получится, как правило, дробным. Что вы-
годнее, увеличить число станков до ближайшего целого числа
»б, имея резерв производительности, или уменьшить до (i6 — 1),
несколько форсируя режим против оптимального, получить вы-
игрыш в капитальных затратах на средства производства и про-
изводственных площадях, используемых на данной операции?
При отсутствии особых условий (например, необходимости иметь
резервные производственные мощности) ответ на этот вопрос
можно получить, рассчитав оптимальный режим и затраты на
обработку при ie и (ig — 1) станках. Во многих случаях можно
использовать следующую -методику. При (te — 1) станках в ка-
честве критерия оптимальности следует принять производитель-
ность обработки, т. е. в общем выражении критерия оптималь-
ности принять И = 0. Если штучное время, соответствующее
режиму максимальной производительности превышает заданный
такт выпуска, то обработка на (i‘6 — 1) станках принципиально
невозможна (при использовании данного инструмента) и нужно
принять ie станков. Расчет режима обработки при i6 станках
можно вести, используя в качестве критерия оптимальности
величину удельных затрат на инструмент (т. е. принимая Е = 0).
Если найденный режим обеспечивает заданный такт выпуска,
то его принимают в качестве оптимального. В противном случае
227
оптимальный режим при 16 станках, так же как и при («в — 1)
станках, будет соответствовать предельно допустимой загрузке
станков.
Таким образом, решение задачи выбора оптимальных условий
выполнения операции (типа и числа станков, вида инструмента,
режима обработки) возможно лишь итерационными методами.
Объем вычислений при этом весьма велик. В то же время этот
этап параметрической оптимизации технологического процесса
может быть формализован почти в такой же степени, как и размер-
ные расчеты технологического процесса. Это позволяет широко
использовать ЭВМ, создавая условия для разработки автоматизи-
рованной системы проектирования технологических процессов.
Для создания такой системы необходимо иметь методики оптими-
зации (и подсчета полных затрат) для всех видов операций при
заданных входных и выходных показателях качества. Эти мето-
дики должны быть пригодны для обработки как с заранее запро-
граммированными, так и с автоматически регулируемыми пара-
метрами режима. Создание таких методик, банков данных, про-
грамм для расчета на ЭВМ является первостепенной и самостоя-
тельной задачей. Решение этой задачи уже ведется во многих
организациях страны и за рубежом.
§ 3. ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА
Перейдем ко второму этапу разработки методики параметри-
ческой оптимизации технологического процесса. Есть несколько
конкурирующих вариантов технологического процесса, каждый
из которых гарантирует получение детали в соответствии с чер-
тежом. Имеются методики оптимизации всех технологических
операций, включая заготовительные, позволяющие по заданным
входным и выходным показателям качества найти условия выпол-
нения этих операций, обеспечивающие наименьшие затраты об-
щественного труда. Выходные показатели заданы чертежом де-
тали, а входные принимаются равными нулю или бесконечности
в зависимости от их физического смысла. Например, диаметр
отверстия D в предыдущем примере (см. § 2) равен нулю, а вели-
чина радиального биения зубчатого венца относительно оси этого
отверстия условно принята равной бесконечности. На заготови-
тельной операции прошивки отверстия его диаметр может прини-
мать любое значение, отличное от нуля. А на операции накатки
зубчатого венца появляется конечное значение величины его
радиального биения относительно оси прошитого отверстия.
Требуется наилучшим образом распределить диапазоны измене-
ния всех показателей качества детали между заданными опера-
циями. Таким образом, предыдущие рассуждения привели нас
к выводу о том, что задача параметрической оптимизации техноло-
гического процесса может рассматриваться как иерархическая
228
задача, решаемая на двух уровнях. На первом уровне решается
задача оптимизации конкретных операций при заданных значениях
входных и выходных показателей качества, а на втором уровне —
задача оптимального распределения заданных диапазонов этих
показателей с использованием результатов решения на первом
уровне. Итерационный процесс решения с обменом информацией
между высшим и низшим уровнем позволит найти оптимальные
условия выполнения заданного варианта технологического про-
цесса. Зафиксировав уровень затрат на изготовление детали по
этому варианту, можно переходить к оптимизации следующего
варианта технологического процесса. Рассчитав таким образом
затраты на изготовление детали по всем заданным вариантам,
технолог получит ценную информацию, которая позволит ему
либо принять один из вариантов, либо искать новое решение,
например, комбинируя известные варианты или корректируя их.
Какой математический метод можно использовать для отыска-
ния оптимального распределения требуемого диапазона значений
параметров качества между отдельными операциями заданного
варианта технологического процесса? Во многих случаях прием-
лемым является метод динамического программирования.
Сущность этого метода рассмотрим на простейшем примере.
Представим, что весь технологический процесс состоит в сверле-
нии достаточно глубокого отверстия. Единственным параметром,
характеризующим состояние детали, является глубина просвер-
ленной части отверстия L. Известно, как нужно вести процесс
при любых входных и выходных значениях параметра L. Пред-
ставим, что процесс сверления осуществляется без принудитель-
ного вывода стружки. В этом случае оптимальный режим обра-
ботки будет определяться не только текущей глубиной сверле-
ния, но и количеством стружки, скопившейся в канавках сверла.
Сверление можно вести за один рабочий ход, однако известно,
что сверление глубоких отверстий спиральными сверлами целе-
сообразнее вести с промежуточными выводами сверла для его ох-
лаждения и выброса стружки. Чем чаще осуществляются такие
выводы, тем более интенсивным может быть режим сверления,
но тем больше времени тратится на холостые перемещения. Есте-
ственно предположить, что при некотором распределении задан-
ного интервала [О, £к] между рабочими ходами затраты на об-
работку будут минимальными. Таким образом, в данном случае
необходимо определить не только границы отдельных отрезков
фазовой траектории, но и число таких отрезков (рабочих ходов).
В этом отношении постановка задачи даже еще более общая, чем
она излагалась в начале главы, где число операций считалось
заданным. Тем не менее процедура решения, как это будет видно
из дальнейшего изложения, допускает и такую постановку за-
дачи, позволяя рассматривать ее как частный случай.
Не останавливаясь на математических тонкостях, кратко из-
ложим суть расчета на ЭВМ. Разделим заданную глубину отвер-
229
стия LK на достаточно большое, но конечное число т равных
отрезков длиной б. Рассчитаем затраты на сверление отверстия
глубиной х — Ь6 за один рабочий ход при изменении б от 0 до т.
Результаты расчета вносятся в оперативное запоминающее уст-
ройство (ОЗУ) ЭВМ. Далее рассчитываем затраты на обработку
отверстия глубиной LK — тб за два рабочих хода. Вначале при-
нимаем, что длина второго рабочего хода равна б. Вычисляем
затраты на обработку при втором рабочем ходе и суммируем
полученный результат с величиной затрат на обработку при пер-
вом рабочем ходе длиной Lx = (т — 1) б, хранящейся в ОЗУ.
Аналогичным образом рассчитываем затраты на обработку при
Li = (т — 2) б и сравниваем полученный результат с предыду-
щим. Если он лучше, то вносим его в ОЗУ вместо предыдущего
и продолжаем расчет, увеличивая каждый раз длину второго хода
на б. Рассчитав таким способом все варианты, находим наилуч-
ший. Результаты этого этапа расчета вносим в ОЗУ и выводим на
печать. Так как результаты перебора вариантов на предыдущем
этапе будут использоваться на последующем, то по описанному
алгоритму находим оптимальные варианты обработки за два хода
при длине отверстия, равной (т — 1)6; (т — 2)6; ...; 26.
Затем приступаем к вычислению оптимального варианта обра-
ботки за три хода. Для этого поступаем аналогичным образом,
т. е. определяем затраты при третьем ходе и суммируем их с опти-
мальными затратами на двух предыдущих. Величины последних
найдены ранее для любого значения длины отверстия от (т — 1)6
до 26 и хранятся в ОЗУ. Длину третьего хода постепенно увели-
чиваем, начиная с б. Найдя оптимальный вариант разделения
отверстия любой длины х (в пределах £„) на три хода, вносим
результаты этого этапа расчета в ОЗУ, а результаты расчета для
х = LK выводим на печать. Расчет продолжаем, увеличивая на
каждом этапе заданное число ходов К на единицу, или автомати-
чески прекращаем, если затраты на обработку при К. рабочих
ходов окажутся выше, чем при (К — 1) ходов. Если число К ра-
бочих ходов (переходов, операций) задано, то расчет продолжают
до достижения заданного К. Результаты решения подобной за-
дачи изложены в работе [29].
Динамическое программирование заменяет прямой перебор
вариантов направленным, поэтапным. При этом на каждом /С-м
этапе используют результат перебора на предыдущем (К. — 1)
этапе, что существенно сокращает число вариантов. Тем не менее
нетрудно представить, что даже для решения рассмотренной
простейшей задачи требуется большой объем оперативной памяти
ЭВМ, вызывающий определенные трудности при решении задач
с большими значениями К. и мелким шагом 6.
Несколько усложним предыдущую задачу, предположив, что
глубокое отверстие допускается выполнять ступенчатым. Задана
полная глубина отверстия и диапазон диаметров [dm.v. dmllJ.
Задача распределения этого диапазона путем выбора дискретной
230
последовательности диаметром сверл и определение глубины
сверления каждым сверлом представляет собой уже двухмерную
задачу. Число рассчитываемых вариантов, даже при направлен*
ном их переборе методом динамического программирования,
резко возрастает. Трудности, связанные с многократным возра-
станием необходимого объема оперативной памяти ЭВМ и времени
вычислений при увеличении размерности задачи, создатель ме-
тода динамического программирования Р. Веллман назвал «про-
клятием размерности». Поэтому метод динамического программи-
рования в технологических расчетах, подобных рассмотренным,
может применяться лишь при относительно небольшом числе па-
раметров, характеризующих состояние детали. Для преодоления
«проклятия размерности» здесь следует рекомендовать, прежде
всего, сокращение числа независимых показателей качества.
При том или ином виде обработки некоторые показатели качества
не являются независимыми. Например, при доводке отверстия
одновременно с исправлением кривизны оси уменьшается его
нецилиндричность и высота микронеровностей. При обработке
нескольких поверхностей за одну установку или комбинирован-
ным инструментом параметры, характеризующие точность их
взаимного расположения, также не могут рассматриваться как
независимые, особенно при чистовой обработке. Следует учиты-
вать, что при некоординатных методах обработки (внутреннее
протягивание, развертывание плавающими развертками, хонин-
гование и т. д.) параметры, характеризующие точность распо-
ложения обрабатываемой поверхности (вращения) практически
не изменяются. Сокращению размерности задачи способствует
тот факт, что не все показатели качества детали в производстве
достигаются последовательно более чем на трех операциях,
включая заготовительную. Способ распределения таких показа-
телей между операциями может приниматься на основе статисти-
ческих данных, так как уточнение этого распределения дает
незначительный выигрыш.
Создание автоматизированной (человек—машина) системы про-
ектирования технологических процессов на основе изложенных
в данной книге принципов анализа размерных связей между опе-
рациями и параметрической оптимизации задаваемых вариантов
технологического процесса потребует усилий больших коллекти-
вов ученых и инженеров, направленных на создание банков дан-
ных, блоков программ и т. д. Реализация этой системы потребует
применения ЭВМ с большим объемом запоминающих устройств,
значительных затрат машинного времени. По поводу эффектив-
ности рассматриваемой системы можно привести следующие сооб-
ражения. Объем инженерного труда на проектирование техноло-
гического процесса изготовления детали средней сложности в ус-
ловиях серийного и массового производства соизмерим с объемом
труда всех конструкторов данной машины, приходящегося в сред-
нем на одну ее деталь. Во многих случаях ожидают, что эффектов _
231
ними окажутся создаваемые специализированные системы авто-
матизированного проектирования (САПР) конкретных машин.
Можно утверждать, что эффективность универсальных САПР
технологических процессов может быть намного выше, так как
с их помощью можно будет проектировать технологические про-
цессы изготовления подавляющего числа деталей самых разнооб-
разных машин.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В книге рассмотрено несколько важных вопросов, посвящен-
ных проектированию рациональных и экономичных технологиче-
ских процессов в машиностроении: этапы и стратегия проектиро-
вания; надежность технологических процессов; размерный анализ
процессов, выполняемый «вручную» и с использованием ЭВМ;
оптимизация процессов и отдельных технологических операций.
В настоящее время на передовых машиностроительных
предприятиях страны размерному анализу начинают уде-
лять все больше внимания. Разработкой и внедрением ме-
тодов размерного анализа также занимаются и за рубежом;
так, например, американская машиностроительная фирма «Дже-
нерал Моторе» широко внедряет размерный анализ в производство
[33]. Технологи фирмы, занимающиеся проектированием техноло-
гических процессов, прошли специальное обучение методам выпол-
нения размерного анализа с использованием ЭВМ. На этой основе
удалось усовершенствовать технологические процессы изготов-
ления подавляющего большинства деталей, что обеспечило огром-
ный экономический эффект фирме.
В заключение необходимо рассмотреть некоторые условия,
связанные с организацией внедрения размерного анализа на
предприятиях. Очевидно, для предприятий небольшого масштаба
с ограниченным объемом номенклатуры изделий целесообразна
организация обучения технологов и внедрение размерного ана-
лиза с использованием программируемых микрокалькуляторов.
На средних по масштабу предприятиях для размерного анализа
532
можно использовать ЭВМ (в том числе малые) общезаводского
вычислительного центра, где операторы по заданию технологи-
ческих бюро будут выполнять размерный анализ предлагаемых
вариантов процессов. Такая система организации расчетной
службы обладает большими возможностями. Однако схема взаимо-
действия технолога с ЭВМ при такой организации расчетной
службы будет: технолог—оператор—ЭВМ—оператор—технолог.
Естественно, что организация диалога технолог—ЭВМ при такой
структуре затруднена, но возможна. Для крупных предприятий
и проектных институтов с большим объемом проектных техноло-
гических работ, очевидно, наиболее совершенной следует считать
организацию вычислительного центра на базе машин ЕС ЭВМ
с выносными терминалами, которые будут располагаться в бюро,
ведущих разработку технологических процессов. Введя с помощью
терминала исходные данные, технолог получит распечатку реше-
ния, оценит ее и либо скорректирует, либо передаст технологи-
ческий процесс на оформление, если качество процессов удовле-
творительно. Такая организация выполнения размерного анализа
фактически обеспечивает работу с ЭВМ в диалоговом режиме без
промежуточного звена и является наиболее рациональной.
Внедрению рекомендуемых методов размерного анализа и орга-
низации специальных расчетно-технологических служб на пред-
приятиях в значительной мере должно способствовать издание
Госстандартом СССР методических указаний по указанным во-
просам.
Важным моментом, связанным с внедрением методов размер-
ного анализа в промышленности, является подготовка технологов
проектировщиков, владеющих этими методами, в вузах страны.
В настоящее время отсутствуют учебники, в которых бы изла-
гались в достаточной мере вопросы размерного анализа технологи-
ческих процессов. Имеющиеся в разных вузах методические раз-
работки по этим вопросам явно недостаточны и не могут обеспе-
чить качественной подготовки специалистов. Также недостаточно
и время, выделяемое на изучение вопросов размерного анализа
в учебных программах Министерства высшего и среднего специаль-
ного образования СССР и соответствующих министерств респуб-
лик. Решение этих вопросов позволит поднять качество подго-
товки специалистов и будет способствовать совершенствованию
технологии производства в машиностроении.
8 В. В Матвеев и др.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
СРЕДНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
(БЕЗ УЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ ОТ НЕСОВПАДЕНИЯ БАЗ еб И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ
ОТКЛОНЕНИЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ рп)
Вид обра- ботки	Оборудование и методы обработки}	Способ обеспечения точности	Про- ходы	Шероховатость, мкм		Точность				
				Rz	Ra	диамет- ральных размеров,	До 80	80—260	260—500	Св. 500
Токарная обра- ботка	Токарно-вин- торезные станки	По предварительно настроенному лимбу с использованием по- воротного резцедер- жателя	I II	80	2,5	12—13 10	0,30 0,12	0,40 0,20	0,50 0,25	0,70 0,30
	Прецизионные токарные станки	То же	I II	40	1,25	8-9 6—7	0,08 0,04	0,10 0,054	0,12 0,084	0,15 0,10
	Токарные станки с ЧПУ	По программе	I II	80	2,5	11 10	0,20 0,12	0,25 0,17	0,30 0,20	0,40 0,25
	Малые кару- сельные станки	По предварительно настроенному лимбу По упорам	I II	80	2,5	12—13 8—9	0,25 0,07	0,30 0,10	0,35 0,12	0,45 0,18
	Операционные токарные станки	По упорам	I II	80	2,5	11 8-9	0,15 0,06	0,20 0,08	0,25 0,10	0,30 0,12
										
00
КЗ
Токар- ная	Токарно-ре- вольверные станки
	Многорезцовые токарные по- луавтоматы
	Гидрокопиро- вальные то- карные полу- автоматы
	Вертикальные многошпин- дельные то- карные полу- автоматы
По упорам от уста- новочных баз	I II	80	2,5	12—13 10	0,25 0,15	0,30 0,17	0,35 0,20	0,40 0,25
От настроечной базы между позициями	I II	80	2,5	12—13 11	0,30 0,20	0,35 0,25	0,40 0,30	0,45 0,35
Между резцами в мно- горезцовой державке	I II	80	2,5	12—13 10	0,12 0,08	0,17 0,10	0,20 0,12	0,25 0,15
По упорам от устано- вочных баз	I II	80	2,5	12—13 0,12	0,25 0,17	0,30 0,20	0,35 0,25	0,40
Между резцами в од- ном блоке	I II	80	2,5	12—13 10	0,15 0,08	0,20 0,10	0,25 0,12	0,30 0,15
Между резцами с раз- личных суппортов	I II	80	2,5	12—13 11	0,20 0,12	0,25 0,17	0,30 0,20 ।	0,35 0,25
По копиру от устано- вочной базы	I II	80	2,5	12—13 10	0,25 0,15	0,30 0,17	0,35 0,20	0,40 0,25
Между резцами в од- ном блоке	I II	80	2,5	И 8-9	0,17 0,12	0,20 0,17	0,25 0,20	0.30 0,25
Между резцами с раз- личных суппортов	I II	80	2,5	12—13 10	0,20 0,17	0,25 0,20	0,30 0,25	0,35 0,30
По копирам и упорам от установочных баз	I II	80	2,5	12—13 10	0,20 0,12	0,25 0,15	0,30 0,20	—
Между резцами в од- ном блоке	I II	80	2,5	11 8—9	0,17 0,08	. 0,20 0,10	0,25 0,12 :	। —
Между резцами с раз- ных суппортов и по- зиций	I II	80	2,5	12—13 10	0,20 0,15	0,25 0,20	0,30 . 0,25	—
Вид обра- ботки	Обору ование и методы 2обработки	Способ обеспечения точности	Про- ходы
Токар- ная	Автоматы фа- сонно-про- дольного точения	По копирам от на- строечной базы	I II
		Между резцами с раз- личных суппортов	I II
	Токарно-ре- вольверные автоматы	По копирам от наст- роечной базы (с револь- верными головками)	I II
		От упора или на- строечной базы с попе- речного суппорта	I II
		Фасонным резцом	I
		Многорезцовой дер- жавкой	I
	Горизонталь- ные много- шпиндельные	По копирам от уста- новочной или на- строечной базы с про- дольного суппорта	I II I II
		То же, с независимых инструментал ьных суппортов	I II
			
Продолжение
Шероховатость, мкм		Точность				
Rz	Ra	диамет- ральных размеров, JT	До 80	80—260	£260—500	Св. 500
40	—	10	0,12	0,17				
—	2,5	7—8	0,08	0,10	—	—
40			10	0,10	0,12				
—	2,5	7-8	0,06	0,08	—	—
40			11	0,12 '	0,17				
—	2,5	8—9	0,08	0,10	—	—
40			11	0,12	0,17	1	1	_
—	2,5	8-9	0,08	0,10	—	—
20	—	10	0,02	0,04	—	—
20	—	10	0,06	0,08		—
40			11	0,12	0,17				
—	2,5	8—9	0,08	0,10	—	—
40 '	—	11	0,12	0,17	—	—
—	2,5	8—9	0,08	0,10	—.—	—
40	—	11	0,15!	0,20	. 			
—	2,5	8—9	0,10	0,12	—	—
to co		токарные ав- томаты и по- луавтоматы			
			По упорам с попереч- ных суппортов	I II	40
			Между резцами в мно- горезцовой державке	I II	40
			Фасонным резцом	I	20
		Обработка глухих отвер- стий на верти- кально-свер- лильных и аг- регатных стан- ках спираль- ными сверлами	По лимбу По упорам •	—	80 80
	Сверле- . ние	То же, ружей- ными сверлами	По лимбу По упорам	—	40 40
		То же, зенке- рование чер- ных отверстий	—	—	80
		То же, зенко- вание после сверления	—	—	—
		То же, развер- тывание	—	—	—
		То же, зенко- вание	По упорам	—	40
		То же, цеко- вание	По упорам	—	40
2,5	11 . 8—9	0,12 0,08	0,17 0,10	—	—
	11	0,10	0,12					
2,5	8—9	0,06	0,08	—	—
—	10	0,02	0,04	—	—
		12—13	0,15	0,20	0,30		
	12—13	0,10	0,15	0,20	
		8—10	0,15	0,20	0,30		
—	8—10	0,10	0,15	0,20	—
—	12—13	—	—	—	—
40	10—11	—	—	—	—
2,5	6—7	—	—	—	—
—	12—13	0,15	0,20	0,30	—
—	12—13	0,15	0,20	0,30	—
Вид обра- ботки	Оборудование и методы обработки	Способ обеспечения точности	Про- ходы
Сверле- ние	То же, обра- ботка ступен- чатых отвер- стий комбини- рованным ин- струментом	—	—
Раста- чивание	Растачивание ступенчатых отверстий на горизонталь- но-расточных станках	По лимбу	I II
		Между резцами в од- ной борштанге	I II
		Между резцами в од- ной головке	I II
		Между инструмента- ми с разных головок	I II
Фрезеро- вание	Фрезерование цилиндрически- ми фрезами на горизонтальных и универсаль- ных станках	По установам и упо- рам	I II III
			
Продолжение
Шероховатость, мкм		Точность				
Rz	Ra	диамет- ральных размеров, JT	До 80	80—260	260—500	Св. 500
80	—	11—13	0,15	0,20	0,30	—
80			11	0,15	0,20	0,25	—
—	2,5	8—9	0,10	0,15	0,20	—
80	—	11	0,10	0,12	0,15	—
—	2,5	8—9	0,05	0,08	0,10	—
20				8—9	0,05	0,06	0,08		
—	1,25	6—7	0,02	0,04	0,06	—
20	—	8-9	0,08	0,10	0,12	—
—	1,25	6—7	0,04	0,05	0,06	—
80			12—13	0,20	0,25	0,30	0,40
—	2,5	11	0,12	0,17	0,20	0,25
	1,25	8—9	0,06	0,08	0,12	0,15
	Фрезерование торцовыми фрезами на вертикальных и универсаль- ных станках Фрезерование на двухсто- ронних кару- сельных и ба- рабанных станках Долбежные станки Поперечно- строгальные станки
Стро- гание	Продольно- строгальные станки Протягивание внутреннее
По установам и у по-	I	80		12—13	0,20	0,25	0,30	0,40
рам	II	——	2,5	10	0,12	0,17	0,20	0,25
	III		1,25	7—8	0,04	0,06	0,10	0,12
От базы по установам	I	80	—	12—13	0,20	0,25	0,30	0,40
	II	—	2,5	11	0,12	0,17	0,20	0,25
Между фрезами »	I	80	—	12—13	0,10	0,15	0,17	0,20
	II	—	2,5	10	0,08	0,10	0,12	0,15
По лимбу	I	80					0,40	0,45	0,50	0,60
	II	20	—	—	0,20	0,25	0,30	0,40
По лимбу и установам	I	80	—	—	0,40	0,45	0,50	0,60
	II	—	2,5	—	0,12	0,17	0,20	0,25
По лимбу и установам	I	80	—	—	0,20	0,25	0,30	0,40
	II	—	2,5	—	0,12	0,17	0,20	0,25
—	I	—	2,5	6—7	—	—	—	—
—	I	—	2,5	—	0,12	0,17	0,20	0,25
to
о
Вид обра- ботки	Оборудование и методы обработки	Способ обеспечения точности	Про- ходы
	Круглошли- фовальные станки	По лимбу и пробными проходами	Предва- ритель- ное Чисто- вое Тонкое
	Торцекругло- шлифовальные	По упорам	Предва- ритель- ное Чисто- вое
Шлифо- вание	станки	С позиционированием	Предва- ритель- ное Чистовое
	Внутришли- фовальные станки	По лимбу, упорам и пробными проходами 1	Предва- ритель- ное Чисто- вое Тонкое
			
Продолжение
Шероховатость, мкм		Точность				
Rz	Ra	диамет- ральных разменов,	До 80	80-260	260—500	Св. 500
—	2,5	10	—	—	—	—
—	0,63	6-7	—	—	—	—
—	0,16	5—6	—	—	—	—
—	2,5	10	0,15	0,17	0,20	0,25
—	0,63	6—7	0,08	0,10	0,12	0,15
—	2,5	10	0,10	0,12	0,15	0,17
—	0,63	6-7	0,06	0,08	0,10	0,12
—	2,5	10	0,20	0,25	0,30	—
——	0,63	6—7	0,12	0,17	0,20	—
—	0,16	5—6	0,06	0,08	0,12	—
					
	Плоскошлифо- вальные станки	По упорам, лимбу и пробными проходами	Предва- ритель- ное Чисто- вое Тонкое	—	
	Бесцентрово- шлифовальные станки	По упорам •	Предва- ритель- ное Чисто- вое	—	
Доводка	Хонингование	—	Предва- ритель- ное Чистовое	—	
	Суперфини- ширование	—	Предва- ритель- ное Чистовое	—	
	Доводка (притирка)	—	Предва- ритель- ное Тонкое	—	
	Многопроход- ная размерная притирка	—	—	—	
2,5	—	0,15	0,20	0,25	—
0,63	—	0,08	0,10	0,12	—
0,16	—	0,05	0,08	0,10	—
2,5	8-9	—	—	—	—
1,25	6—7	—	—	—	—
0,32	—				
0,32	5-6				
0,32	—				
0,08	—	Точность обработки примерно соот- ветствует точности предварительно вы-			
0,32	—	полненных размеров			
0,08	—				
0,08	Точнее 3				
.....	Приложение 2
ТОЧНОСТЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ рф И РАСПОЛОЖЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ рр
ПРИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ
Вид об- работки	Метод обработки и оборудование	Рабочий ход	Вид по- грешно- сти	Величина погрешности (мкм) в зависимости от номинального размера, мм					
				До ю	10—50	50—160	160-300	300—500	Св. 500
Токар- ная	Токарные, револьвер- ные, карусельные, многошпиндельные и прочие токарные станки	Первый	Рф. п Рф» ц Рр. п Рр. ц	6—16 10—24 25—60 40—80	10—30 20—40- 40—120 50—100	25—50 30—60 100—200 80—120	40—80 50—100 150—360 100—200	60—120 ' 80—150 300—450 150—250	100—250 150—300 400—1000 200—400
		Второй	Рф. п Рф» Ц Рр. п Рр. ц	2,5—6 2—10 6—16 20—30	4—16 6—16 10—40 30—60	10—25 8—20 16—50 40—80	16—35 10—25 25—80 60—100	25—50 12—30 40—100 80—160	40—100 16—50 80—300 100—500
		Третий	Рф. п Рф. ц Рр. п Рр.тц	0,6—1 1,2—3 1,6-4 5—16	1—2,5 2,5—4 4—10 8—20	1,6—6 3—8 6—16 10—25	4—10 5—10 8—20 12—30	8—16 7—12 10—30 16—40	10—40 10—25 16—100 20—80
Сверле- ние и раста- чивание	Сверление спираль- ными сверлами	Один	Рф. ц Рр. п	12—25 25—60	16—40 40—120	20—50 80—250	160—400	— -	-
	Сверление ружейны- ми сверлами	Один	Рф. ц Рр. п	2—5 2,5—6	4—10 4—16	8—16 10—25	12—20 20—50		
	Зенкерование	Один	Рф. ц Рр. п	2—8 4—10	6—12 8—16	8—20 10—25	16—40		
	Развертывание	Один	Рф. ц Рр. ц	1,5—2 Может у]	2,5—8 зеличивап	5—10 >ся на 10 % г	8—16 ю сравнению	с исходным	
	Алмазное растачива- ние	Один	Рф. п Рф. ц Рр. н Рр. ц	0,4—1 0,5—1,2 0,6—1,6 2,5—6	0,8—2 1—2,8 1,2—4 3—8	1,2—4 2—5 2,5—6 5—10	2,5—8 4—10 4—8 6—12	6—10 6—16 6—10 8—16	10—20 8—16 10—20
Фрезер- ная	Вертикальные, гори- зонтальные и продоль- но-фрезерные станки	Первый	Рф. п Рр. п	6—16 25—60	10—20 40—120	16—40 100—250	28—80 200—360	50—120 250—450	100—600 400—1200
		Второй	Рф. п Рр. п	4—10	2,5—10 6—30	6—16 20—60	10—20 40—80	16—30 60—120	20—100 1QQ—400
	Протягивание и про- шивание	Один	Рф. п Рф. ц Рр. ц Рр. п	1,6—4 2—5 Может у: Перпенд!	2,5—8 4—8 величивал ткулярнос:	6—16 5—12 >ся на 30 % I гь торцов к	8-20 8—16 io сравнению оси отверсти	10—25 10—20 с исходным й 0,15 : 100	16—30
Шлифо- вание	Кр у гл ошл ифов ал ь- ные, внутришлифо- . вальные и плоско- шлифовальные станки	Предва- ритель- ный	Рф. п Рф. ц Рр. п рр. ц	2,5—6 1,6—4 4—10 20—30	4—10 2,5—8 8—20 25—50	6—16 5—12 16—30 40—60	10—25 8—16 20—50 50—80	20—40 10—20 30—60 60—100	20—100 16—40 50—160 80—200
		Чисто- вой	Рф. п Рф. ц Рр. п Рр. ц	1—4 0,8—2,5 1,6—4 8—12	2,5—8 1,6—4 2,5—6 6—16	6—12 2,5—5 4—10 12—20	10—20 4—6 8—16 16—30	16—25 5—8 10—25 20—40	20—60 6—16 ' 20—100 30—120
	Бесцентр ово- шл ифо- вальные станки	Один	Рф. ц Рр. п	2,5—6 Может yi	4—10 зеличивать	6—12 >ся на 10 % в	10—20 io сравнению	16—40 с исходным	30—50
Отделка	Хонингование	Один	Рф. п Рф. ц Рр. ц	0,6—1,6 0,5—1,2 Может у]	1,2—4 I 2,6—6 1—2,5 1	1,6—3 величиваться на 20 % i		I 4-8 1 2,5—5 по сравнению	6—10 3—6 с исходным	8—30
	Суперфиниширование	Один	Рф. п рф. ц	0,4—1 0,3—0,8	0,6—1,6 0,5—1,2	1—2,5 0,8—2	1,6—4 1,2—3	2,5—8 2-5	4—20 , 3—10
	Притирка (доводка)	Один	Рф. п рф. ц Рр. ц	0,2—0,6 I 0,4—1,2 0,3—0,8 1 0,5—1,6 Может увеличивал		1—2,5 0,8—2 ься на 10 % 1	1,6—4 1,6—2,5 по сравнению	2,5—6 2—3 с исходным	|	4—16
Обозначения: рф. п — отклонения от плоскостности и прямолинейности; рф, ц — отклонения от цилиндричкости
(конусообразность, бочкообразность, овальность, огранка); рр, п — отклонения от перпендикулярности, торцовое биение;
Рр. ц — радиальное биение.
Приложение 3
ТОЧНОСТЬ РАСПОЛОЖЕНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОТВЕРСТИЙ рр.ц
Вид обработки и оборудование	Метод координации инструмента	Расстояние до отверстия, мм				Удельный перекос (мкм) на 1 мм длины отверстия			
						отверстия			
		До 50 |	50—120 |	120—260	260—500	До 10 |	10—30	30—50	Св. 50
Литье в земляные формы		±1,0	±1,5	±2,0	±2,5	—	20—10	15-5	10—3
Литье в кокиль		±0,3	±0,5	±0,75	±1,0	—	—	—	—
Литье точное (под дав- лением, корковое литье по выплавляе- мым моделям)		±0,15	±0,2	±0,25	±0,35	4,0—2,0	3,0—1,5	2,0-1,0	1,5—0,7
Свободная ковка		±1,5	±2,0	±2,5	±3,0	—	—	—	—
Штамповка обычной точности		±0,5	±0,7	±1,0	±1,5	—	—	—	—
Штамповка повы- шенной точности		±0,3	±0,5	±0,75	±1,0	—	—	—	—
Сверление на свер- лильных и радиаль- но-сверлильных стан- ках	По разметке	±0,5	±0,7	±0,8	±1,0	4,0—2,0	3,0—1,5	2,0-1,0	1,5—0,8
	По кондуктору со сменными втулками нормальной точности	±0,1	±0,15	±0,2	±0,25	2,0-1,5	1,8—1,6	1,5—0,7	1,0—0,5
	По кондуктору с вра- щающимися втулка- ми повышенной точ- ности	±0,035	±0,04	±0,05	±0,06	1,0—0,7	0,8—0,5	0,6—0,4	0,5-0,3
	Ружейными сверлами	±0,035	±0,04	±0,05	±0,06	0,8—0,5	0,6—0,3	0,4—0,2	0,3—0,1
Растачивание отвер- стий на горизонталь- но-расточных станках	По разметке	±0,4	±0,6	±0,7	±0,8	3,0—2,0	2,0—1,0	1,0—0,8	0,5—0,3
	По шкале с нониусом	±0,15	±0,2	±0,3	±0,4	—	—	—	—
	По штихмасу	±0,05	±0,07	±0,1	±0,12	—	—	—	—
	По концевым мерам	±0,03	±0,04	±0,05	±0,06	—	—	—	—
Растачивание отвер- стий на алмазно-рас- точных станках	По нониусу	±0,02	±0,025	±0,03	±0,04	—	—	—	—
Растачивание на ко- ординатно-расточных станках	По шкале с нониусом	±0,02	±0,03	±0,04	±0,05	—	—	—	—
	По оптическим при- борам	±0,005	±0,01	±0,015	±0,02	—	—	—	—
Примечание. Приведенные в таблице величины погрешностей расположения отверстий действительны для интервала
диаметров отверстий 18—30. При обработке отверстий других размеров табличные величины необходимо умножить на коэффи-
циент К:
Диаметр, мм............	10—18	18—30	30—50 Св. 50
К ..................... 0,8	1,0	1,2	1,6
кэ
СЛ
Приложение 4
РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ГЛУБИНЫ СЛОЕВ
НАСЫЩЕНИЯ И ПОКРЫТИЙ СТАЛЬНЫХ
ПОВЕРХНОСТЕЙ И ИХ КОЛЕБАНИЯ
Вид обработки	Рекомендуемая глубина слоя, мм		Колеба- ния глу- бины слоя, мм
	min |	| max	
Цементация твердым корбюризатором	0,2	2,5	0,4
Цементация жидким корбюризатором	0,1	0,5	0,1
Цементация газовая	0,2	2,0	0,15
Цианирование	0,2	1,5	0,1
Азотирование	0,1	0,5	0,05
Хромирование молочное	0,01	0,07	0,02
Хромирование пористое	0,04	0,2	0,05
Никелирование	0,03	0,15	0,02
Алитирование	0,1	0,6	0,03
Цинкование	0,02	0,07	0,05
Кадмирование	0,02	0,05	0,005
Меднение	0,03	0,06	0,01
Лужение	0,02	0,06	0,015
Приложение 5
ШЕРОХОВАТОСТЬ И ВЕЛИЧИНА ДЕФЕКТНОГО
СЛОЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ, ПОЛУЧЕННЫХ
РАЗЛИЧНЫМИ МЕТОДАМИ
Метод обработки	Шерохова- тость fiz, мкм	Дефектный слой, мкм
Литье в песчано-глинистую форму при ручной фор- мовке	100—500	200—600
Литье в песчано-глинистую форму при машинной формовке	80—300	150—400
Литье в металлические формы	100—200	100—300
Центробежное литье	40—100	100—200
Литье в оболочковые формы	20—80	150—250
Литье по выплавляемым моделям	10—40	80—150
Литье под давлением	10—40	80—150
Ковка	300—500	400—600
Штамповка обычной точности	100—250	200—400
Штамповка повышенной точности	80—200	150—300
Прокат горячекатаный обычной точности	80—150	100—150
Прокат повышенной точности	50—100	80—150
Прокат холоднотянутый калиброванный	40—80	50—100
Рубка на прессах и ножницах	100—300	100—150
Разрезание пилами на станках	80—160	100—150
Точение черновое	80—150	50—100
Точение получистовое	30—50	40—60
Точение чистовое	15—25	20—30
Точение тонкое	6—10	10—20
Строгание предварительное	80—150	100—150
Строгание окончательное	15—25	20—30
246
Продол теши
Метод обработки	Шерохова- тость Rz, мкм	Дефск riibifl слой, мкм
Сверление	80—150	50—100
Сверление глубокое	15—30	25-50
Зенкерование черновое	30—50	40—50
Зенкерование чистовое	20—30	30—40
Развертывание предварительное	10—20	15—25
Развертывание чистовое	6- 10	5—10
Растачивание алмазное	3,2—6,3	4—10
Фрезерование обдирочное	80—150	80—100
Фрезерование чистовое	20—50	40—60
Фрезерование топкое	3,2—6,3	10—30
Протягивание черновое	6—10	10—20
Протягивание чистовое	3,2—6,3	5—10
Растачивание черновое	40—80	50—100
Растачивание чистовое	10—20	15—30
Шлифование черновое	20-40	30—50
Шлифование чистовое	5—10	15—25
Шлифование тонкое	1,5—3,5	5—10
Хонингование	1—3	3—6
Суперфиниш	0,2—0,8	3—5
Притирка предварительная	0,8—3,2	3—5
Притирка окончательная	0,05—0,4	3—5
Полирование	0,05—0,4	2—3
Приложение 6
ЗНАЧЕНИЯ НОРМАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ
РАСПРЕДЕЛ ЕНИЯ
1 S _ _!_р
Ф* (х) = -TL - I е 2 dt
/2л J
—со
X	Ф* W	X	Ф* (%)	X	Ф‘ (X)	X	Ф* (X)
—0,00	0,5000	—2,00	0,0228	0,00	0,5000	2,00	0,9772
—0,10	0,4602	—2,10	0,0179	0,10	0,5398	2,10	0,9821
—0,20	0,4207	—2,20	0,0139	0,20	0,5793	2,20	0,9861
—0,30	0,3821	—2,30	0,0107	0,30	0,6179	2,30	0,9893
—0,40	0,3446	—2,40	0,0082	0,40	0,6554	2,40	0,9918
—0,50	0,3085	—2,50	' 0,0062	0,50	0,6915	2,50	0,9938
—0,60	0,2743	—2,60	0,0047	0,60	0,7257	2,60	0,9953
—0,70	0,2420	—2,70	0,0035	0,70	0,7580	2,70	0,9965
—0,80	0,2119	—2,80	0,0026	0,80	0,7881	2,80	0,9974
—0,90	0,1841	—2,90	0,0019	0,90	0,8159	2,90	0,9981
—1,00	0,1587	—3,00	0,0014	1,00	0,8413	3,00	0,9986
—1,10	0,1357	—3,10	0,0010	1,10	0,8643	3,10	0,9990
—1,20	0,1151	—3,20	0,0007	1,20	0,8849	3,20	0,9993
—1,30	0,0968	—3,30	0,0005	1,30	0,9032	3,30	0,9995
—1,40	0,0808	—3,40	0,0003	1,40	0,9192	3,40 	0,9997
— 1,50	0,0668	—3,50	0,0002	1,50	0,9332	3,50	0,9998
—1,60	0,0548	—3,60	0,0002	1,60	0,9452	3,60	0,9998
—1,70	0,0446	—3,70	0,0001	1,70	0,9554	3,70	0,9999
—1,80	0,0359	—3,80	0,0001	1,80	0,9641	3,80	0,9999
—1,90	0,0288	—3,90	0,0000	1,90	0,9713	3,90	1,0000
247
Приложение 7
ТЕКСТ ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА РАЗМЕРНЫХ
ЦЕПЕЙ НА ЭВМ «НАИРИ-К» j
812*5 812	Ю nm80«+	862*51 862	3 ®al0«55 '	912*5( 912	) 02272м
815	«0*74	865	©1907«12	9.15	©2270м
814	©2250м-	864	®а6п2	914	и12«
815	02251м*	865	и» Ю52п 15	915	02212м
816	е 12п	866	®12л	916	о2249м
817	пт£п	867	02258м	917	©2229м
818	02259м	868	©1952«12	916	02221м
819	©1952«12	869	и 11440л 14	919	©2215«
820	Ш929Л12	870	&14л	920	©2225м
821	©15л	871	eii4n>	921	©2217м
822	«51 «57	872	«85 «15+	922	о2270м
825	©859п-	875	оВВ4«15+	925	©12«
824	©1976л12	874	©i 1 Ц2л 12	”924	о2217 м
825	п57м62	875	©2270м	925	о2225м
826	«1*75*	876	©11016л12	926	©2219 м
827	©1795«	, 877	л85м15+ ‘	927-	©12«
828	«1«75	878	с«84м15+	’ 928	©i955«15
829	”055	879	©illl2«12	929	лт56н
850	и179in-	880	ui952n!2	950	о2259м
85 к	©2212м	881	«85«15+	951	п»57м
852	о2225«	882	©i1112л12	952	о2270м
855	о2212м	885	оп84м15+	955	о2270«
854	©2250м	884	©1941П12	954	и 12л
855	©2227м	885	eil2n	955	о2240м
856	©2217м	886	«5«66	956	02227«
857	о2221м	887	®19п—	957 ’	©2249м
858	©1050л	888	л84«15+	958	о2258м
859	©1494л-Ц	889	«85м 15+‘	959	о2270м
8-40	02229м	890	ei5ne	940	©15л
841	©2227м	891	ui1120л14	941	©2270м
842	©2256м	892	©2269м	942	©2265м
845	©2214 м	895	в 14«	945	о2258«
844	©2216м	894	on 15"15	944	©в811«15
845	©2258м	895	«1941Л12	945	л«15м5
846	©2250м	896	eiln	946	©2264 м
847	©2221м	897	ui 1462« 11	947	©2269м
848	©2250м	898	ацп1	948	©12«
849	02254 м	899	c7nl	949	И6«66
850	©2270м	900	6159м	950	©2258««
851 -	©2229м	901	©861«<	951	©2259м-
852	о2221м	902	02269м	952	©12л
855	©2212м	905	и 1494л	955	бЦп t
854	©2224 «	904	хОп	954	л 80 «66+
855	02227м	905	02269м	955	и!2л
856	©2250«	906	и1027л	956	лб2«1
857	02221м	907	nmgO«+	957	с11л1 (
858	02269м	908	в! 1Л	958	о12л
859	02269м	909	о2270«	959	6х0«67
860	л 1л 1	910	©954л	960	Л10л1
861	©1955«12	911	©2266м	961	©12л
962*50 '		1012*50		1062*50	
962	С1пб2	1012	°2261н	1062	о222бм
965	6165 м	1015	о220Iм	1067	©1094л
964	©12«	1014	о2270”	1064	©2225м
965	пб2м61	1015	uijn	1065	©2256м
966	лб2«1	1016	о2265н	1066	02249м
967	6*0*571+	1017	02265”	1067	и1094«
968	П10пб5	1018	02265”	1068	©2226м
969	с2п62	1019	и12п	1069	02249 м
970	С62М65	1020	nJ9«l	1070	02229м
971	©12л	1021	”42”81+	1071	©1094л
972,	«51м57	1022	«i2n-	1072	о2256н
975	•12«-	1025	”45”82+	1075	02221м
248
974	"57 "6 5
975 ei5"
976	"51 "58
977	e«2n-
978 "58"65
979 «iln
980	"64 «65
981 uj2n
982	"Ш69
985 Oi2n-
984 cn84"46+
985 ei>n
986	"84«52+
987	yn52«52
988 сп52н4б
989	«1962П12
990	«15"
991	»0n
992 п2"55
995	"62 "1
994	6*0*571+
995 "»0"67
996	"59"1
997	"67 «795+
998	"i4n-
999 cin59
1000 B16QH
1001	«996n<
1002	«1890"
1005 «On
1004 eiin-15
1005	Уя,51«795+
1006	U1962M2
1007	«992n<
1008	«15"
1009	и 1952" 12
1010 nmiOn
1011	02186"
1112*50
1112	cn811"15>
1115 •o8eil"15<
1114 nnl5«5
1115	«12n
1116	"71"1 *
1117	6»0nl
1118 niOnl
1119	«15"
1120	"2270"
1121	02265"
1122	"85«15+
1125 ЩШ1П12
1124	02270"
1125	"86fl5+
1126	«1111Ш12
1127	02264"
1128	«>952"12
1129 ui4n
1150	"67"1
1151 «lint
1152	«12n
1155 • n0"28
1154 "On 22
1155 6i9n
1156	oi5">
1157	«5155"2
1158	n25"
1159	ea526"5
1140	®a2064«5
1141	ea2071H2
1024	u947n«
1025	67n 1
1026	«1021"»
1027	022191.
1028	02227"
, 1029	o2250"
1050	o3t69"
1051	«1225"
1052 «aOnlO
1055 о»Ш9
1054 ea2nl0
1055	o»5"9
1056	«a4"8
1057	*a5"5
1058	ea6"8
1059 ea7n9
1040	Оа8"8
1041	«>911"12
1042	«1050"
1045	02251".
1044	o»5"
1045	o2250"
1046	<>i5n
1047	02259"
1048 «iln
1049	02258"
1050	«>952"12
1051	«15"
1052 eaon57
1055 ea7ni0
1054 ea6n15
1055	*a5"16
1056	Oa4"19
1057 ea>n20
1058 Oa2n24
1059 eal"25
1060 o2225"
106 1	02256"
1162*50
1162 «On 29
. 1165	ea2064"155
1164	ea526"5
1165 6i9n
1166 ui4n>
1167	y«40"50
1168	c29«50
1169 uH62n
1170	«1915n12
1171	«1050"
1172 xOn
1175 «On
1174	"1*59
1175	nl"55
1176	n0"72
1177 "On 1
1178	n0*81+
1179 cim
1180	8,490*
1181	«1178" <
1182	02269"
1185 «I1096"12
1184	02259"
1185	«1924П12
1186	O2270"
1187	"0"52
1188 ea514nl4
1189 8t9n
1190	«1911" 12*
1191	«1187">
1074	02256"
1075	«1094n
1076	«11096"12
1077	«169&n
1078	02212"	>
1079	©2229"
1080	02227"
1081	o2215"
1082	«1094n
1085	«1924Ш2
1084	«1094" '
1085	02249"
1086	02229"
1087	02226"
1088	o2215"
1089	«1094"
1090	02229"
1091	02221"
1092	o2212"
1095	02224"
1094 Ui952nl2
1095	«15"
1096	02217"
1097	02221"
1098	02248"
1099	02212"
1100	«12n
1101	o2270"
1102 o2256"
1105	02221"
1104	02249"
1105 o2221"
1106	02212"
1107	o2250"
1108	«11112М2
1109	«1952П12
1110	«15"
1111	o2258">
1212*50
1212	02216"
1215' o2245"
1214	02217"
1215	02222"
1216	02215"
1217	02221"
1218	02188»
1219	O2250"
1220 ui1155"15
1221	n26"54
1222	02269»
1225 "On 50
1224	40"4i
1225	«1255" I
1226	*a515*159
1227	oa526*155
1228	ea2099»492
1229	»a2072"164
1250	«a2088"525
1251	ea2084"126
1252	ea2060"242
1255 «On
1254 ui 1052"15
1255	«0"50
1256 ea 526"69
1257	«11159"14
1258 ui 1148" 15
1259 ei2n|
1240	"41"
1241	«ilO52n 15
249
1142 1145 . 1144 1145	Ui911nl2 uil55n ui5n Ui915"12	1192 1193 1194 1195	41209л| о2270« о2212« о222б«	1242 1243 1244 1245	л41« «а0п5 «а7л6 «28л5
1146	иц55п	1196	о2212«	1246	«12л
1147	ui 1157П14	1197.	о2250м	1247	02269«
1148	м2104 «29	1198	02270«/	1248	41514л
1149	ui911nl2*	1199	02256«	1249	л1п51
1150	41050л-	1200	о2215м	1250	«11Л
1151	n50«42	1201	41952л12	1251	Н2л51 '
1152	«i 1157л 14	1202	«14л	1252	п0л1
1155	«2071«29	1203	41222л|	1253	41655л
1154	41149л- '	1204	о2212«	1254	«а2085«4
1155	n50«45	1205	о2227«	1255	«а2104 «4
1156	ul5n	1206	41222л	1256	п28«22
1157	M0n50	1207	о2255«	1257	л0л28
1158	«a2064«158	1208	о2250«	1258	«i5n
1159	ea526n10	1209	411155л15	1259	л0л28
1160	Bi9n	1210	л2б«55	1260	м0л22
1161	ull49n>	1211	и1220л|	1261	«22104«24
1262*50		1311	ei?n«	1359	02224 «
1262	n22«			1360	о2221«
1265 1264	Bi9n ul270n>	1512 1515	n26«44 on26«45	136 1	02216» 1362*50” ””	
1265	45155n2	1514	м0л50	1562	о2226«
1266 1267	n25« «2526л55	1515 1516	л52«1- л55«1-	1565 1564	п0л1 , «0л79
1268	«22064«5	1517	п42«81+	1565	41656л
1269	«22071«2	1518	п45«82+	1566	02226« -
1270	ui911nl2	1519	п41«80*	1567	о2250«
1271	41255м	1520	«аОл18	1568	о2229«
1272	n26«44+’	1521	«2 5лб	1569	02227«
1275	cIn 1	- '	1522	«а6л5	1570	о2217«
1274	Bi51h	♦ e0n<	'	1525	еа7п7	1571	о2270«
1275		1524	«а 8л 6	1572	ч0л50
1276	n25«	1525	л44 «85+	1575	«22064«4
1277	«22071«19	1526	л45«86+	1574	411159л14
1278	41514n	1527	41559л	1575	411148л 15
1279	л 25«	1528	п45«46	1576	411020л12
1280	«22064«16	1529	л44«45	1577	«11Л
1281	n41«	1550	ei4n	1578	л59«1
1282	Bi4n	1551	п45«	1579	л 10*80+
1285	4il016"12<	1552		1580	л0*81+
1284	o2270«<	1555	9 е 2л	1581	л0*82+
1285	41255n	1554	сс44н85+	1582	41225л
1286	n0n28	1555	п45н85+	1585	4|915л12
1287	ч0п22	1556	Вс4б«	1584	л1л50
1288	«2526п12	1557	902*84+	1585	ч0п50
1289	Bi9n	1558	л46«86+	1586	«22064«5
1290	«1270n>	1559	м1п 50	1587	411159л14
1291	45155^2	1540	814»П«	1588	411148л 15
1292	л25н	1541	п55«59	1589	411020л12
1295	«2526n7	1542	С7л55	1590	л1«52 *
1294	«22064«15	1545	В1491П	1591	41224п
1295	«22071м!	1544	«16л>	1592	л59«52
1296	41270n	1545	пОлГ	1595	41224л
1297	о2266м	1546	п0л41+	1594	о2221«
1298	©2267«	1547	cini	1595	02229«
1299	о 2272м	1548	В 15п	1596 ,	о2225«
1500	41050л	1549	4154бл<*	1597 .	о2221«
1501	41915^12	1550	41225л	1598	о2219«
1502	ч0п28	1551	о 2217м	1599	о2250«
1505	«22064«1	1552	©2227м	1400	о227С«
.1504	41254n	1555	о2212м	1401	Ч)л50
1505	41224n	1554	о2250м	1402	«22092«2
1506	41915Л12	1555	о2221«	1405	«2516л20
1507	41050л	1556	©2270м	1404	41041п
1508	_n26«45.	1557	41027л	1405	л0п72
1509 1510	оп2б«46 «2л 51	1558	©2221«	1406	«14л
250

1574	Bi 224k	1626	хОп	1677	61*62
1575	ui55in>	1627	XQn	1678	> 8цп1
1576	«56«58	1628	хОп	1679	”572*67+
1577	ul589n-	1629	хОп	1680	ui1150”12
1578	niK72	1650	хОп	1681	О1407”
1579	n61«l	1651	XQn	1682	О2270"
1580	n 15 «571+	1652	хОп	1685	ui956”12
1581	cl*49	1655	XQn	1684	”571*67+
1582	nm49«	1654	хОп (	1685	ul714”<
1585	O2270H	1655	XQn	1686	”67 "1
1584	B*50«49	1656	”0*1975	1687	и 1953”12
1585	ul619n<	1657	”0*1994	1688	«а5п5
1586	O2269H	1658	л0*1999	1689	Bi4n
1587	c21*50	1659	погооо	1690	ei6n>
1588	ul619n	1640	”0*2001	1691	В1Л66
1589	67*46	1641	”0*2010	1692	о2250«>
1590	ul555n>	1642	”0*2011	1695	и1718л>
1591	ui551n-15	1645	г»1250««15	1694	о2251«
1592	&1*15	1644	С812"79+	1695	•п1п50
1595	о1606л<	1645*	с2048*1	1696	©1718л
1594	®1*64	1646	81*15	1697	о2254«
1595	n64«l	1647	и1644”>	,	1698	их949п12
1596	5цкГ	1648	*79*810	1699	о2270«
1597	л570«67+	1649	"905”"	1700	пт81н+
1598	Ui959nl2	1650	”0*51	1701	С1п49
1599	«11*1	1651	81*51	1702	Bi 10п
1600	лб7«.	•1652	и1174”	1705	«12п<
1601	«12п<	1655	*0”28	1704	л0п49
1602	л81«58+	1654	в»526*1	1705	о2269«
1605	ui551n>15	1655	и 1254л	1706	Ui962nl2
1604	л82«58+	1656	01501”	1707	и 1682л <
1605	ui55in	1657	02226”	1708	©2270«
1606	n6t«64	1658	02215"	1709	м1п50
1607	©2269Н	1659	02269"	1710	о2251«-
1608	Ui928nl2			1711	о2250««
			,  Г		
1712*50		1762*50		1812*50	- ’	
iriz	©2Z69H	1762	ч0л50	1812	п0л74
1715	U14n	1765	«22064«16	1815	«1п56
1714	01959л12	1764	«2515л1	' 1814	«15л«
1715	>ui955nl2	1765	и1041п	1815	«0л56
1716	u»949nl2	1766	п1кц	1816	ul667n*
1717	o2252h	1767	о2270н	1817	nln74
1718	©2270н	1768	02226«	1818	п61«62
1719	nmg2«+	1769	о2248«	1819	U1955©15
1720	ui701n	1770	©2229Н	1820	oi 1674л 14
1721	оi956n15	1771	о2214 н	1821	л61«62
1722	м0п50	1772	о2225н	1822	01956л12
1725	«а2064«22	1775	о2216н	1825	п0п69
1724	oi1159л14	1774	О2227Н	1824	В*571«52+
1725	ui 1148л 15	1775	©2219«	1825	«11п>
1726	u11020л12	1776	о2225«	1826	п1пб9
1727	Л1м48	1777	О2227Н	1827	п572«70+
1728	«1л72	1778	о2217« .	1828	л0л46
1729	Ui1505п14*	1779	O2269H •	1829	п0л47
1750	л 0*62	1780	"1л72	1850	с2пб2
1751	ui965n12	1781	и» 1505л 14-	1851	01956л12
1752	м48«572+	1782	м1п40	1852	л 571 «67+
1755	ei5n-	1785	о Ю27п -	1855	«14л>
1754	л61«62	1784	м51«56	1854	01959л12
1755	ui1674л 14	1785	и822п«	1855	б11л1
1756	и 1494 л	1786	п0л75	1856	оВ85«47+
1757	л65«62	1787	01972л12	1857	ех2л
1758	Bi64«	1788	п0п41	1858	О11150П12
1759	©1751л<	1789	п0л58	1859	сп85«47+
1740	о2240«	1790	п0л75	1840	оi982n15
1741	о2227«	1791	п0п55	1841	о1851л<
1742	о2249«	1792	л56«62	1842	«51 «58 '
1745	о2225«	1795	Ui965nl2	1845	о 1895л«
1744	о2270«	1794 z	бцп1	1844	пОлбО
252
1745	. ufo27n	1795	п571«+	1845	"6t«62
1746.	”1”72	1796	ul667n<;	1846	"62«1
1747	ui 1503” 14-	1797	«0"75	1847	M)*571+
1748	n0*62	1798	• > Ш*	1848.	"i0"67
1749	u 11674” 14	1799	cin4i	1849	"60«l
1750	o2269«	1800	"0"56	1850	"67«795+
1751	6*64 ”62	1801	,ui956"12	1851	cl"60
1752	ui749”<	1802	п571«67+	1852	Bt 16"
1753	«1494”	1803	ui959"12	1853	ul895">
1754	02227”	1804	«6*80+	1854	U1962M2
1755'	o2231”	1805	ei4n«	1855	ul846"<
1756	o2227”	1806	«0*83+	1856	. "46 «76
1757	o2219”	1807	ei2n«	1857	"61«77
1758	02225"	.1808'	"67 «71	1858	"63«78
1759	o2227”	1809	ci"56	1859	"38«62
1760	o2270"	.1810	ui962nl2	1860	Ui965"12
1761	”0*11	1811	.ul801n<	1861	"0"15
1862*50		1912*50		1962*50	
1862	ui992n1J	1912	o©85«15+	1962	ui 1135" 13
1863	"61«62	1913	"80«+	1963	"26«51
1864	Ui935"13	1914	«13"	1964	ut817"13
1865	u 11674" 14’	1915	og2"15“	1965	"51«15
1866	n61«62	1916	uiU02"13	1966	utlU2"12
1867	СЩ62	1917	ui 1010"13	1967	utU20nl4
1868	ui956"12	1918	©2215"	1968	"50«52
1869	n571«67+	1919	о2226"	1969	Bn51«52
1С70	uill30"12	1920	o2249«	1970	cc49h49
1871	«1"69	1921	o2250«	1971	"71«
1872	.©12"*	-	1922	"86«15+	1972	©t3"<
1873	on84«46+*	1923	oB85«15+	1973	cn52«48
1874	e0n •	1924	ogl0"15	1974	©t2n
1875	"84 «52+	1925	Uitll2nl2	1975	xo«
1876	У"52«52	1926	uil009"13	1976	o&52«48
1877.	©n52«46	1927	Ui924"12	1977	n49«15
1878	cln62	1928	©2250«	1978	utlU2nl2
1879	ui956"12	1929	"85«15*	1979	©"84«15+
1680	n 571 «67+	1930	Ofll0"15	1980	Ш941Л12
1881 -	j Ui959nl2	1931	uiU12"12	1981	at 1116"13
1882	611"1	1932	©2269«	1982	"49«83+
1883	Ui982"13	1933	n46«48	1983	"70«l
1884	u1879"<	1934	n80«+	1984	ВЦ"!
1885	Bn76«46	1935	©a4"5	1985	©tl" k
1886	"61«62	1936	©a2"6	1986	"47 «4 8
1887	c2n62	1937	"86 «4 8+	1987	"81«56+
1888	"1"15	1938	cn85«48+	1988	п82«57+ «
1889	Ut992n О	1939	og2"48	- 1989	ui812"13
1890	"63«62	1940	©13"	1990	n48«44
1891	* &i64«	1941	B"86«48+	1991	оB46«44
1892	и1860"<	1942	©il"	1992	"44«15
1893	"77 «61	1943	cn85«48+	1993	©tin
1894	"78«63	1944	•BC47K49	1994	xo«
1895	«0"69	1945	B«0"49	1995	uiH12nl2
1896	©13"ж	1946	util16"13	1996	o2270«
1897-	У"34«46	1947	бЦп 1	1997	uilO16"12
1898	*"46«46	1948	"81«56+	1998	©13"
1899	У" 33 «46	1949	"82«57+	1999	xo«
1900	п70«1	1950	ui817"13	2000	n*2000«U
1901	бЦ"1	1951	"49«50	2001	U3696"
1902	«1"74	1952	cn84«50+	2002	OB85H44+
1903	Щ98бп-	1953	о685«50+	2003	"48«45
1904	©t3"	1954 .	"50«15	2004	cn46«45
1905	хоп	1955	uilll2"12	2005	"45«15 ‘
1906	хоп	1956	ui Ц20" 14	2006	uilH2"12
1907	хоп	1957	«0"68	2007	u1932"12
1908	М1933П-Ц	1958	u1977"*11	2008	B"86«45+
1909	"46«15	1959	"0"28	2009	©i2n
1910	У" 2" 15	1960	«0" 22	2010	xo«
1911 "	В"86«15+	1961	©a2071«15	2011	XQ«
253
u<C6in т «юг
Tuiig о«юг
нб9гго бсог
«осгго эсог
нсггго ког
ит согп 9сог
гтииб'п есог
"UlS9ln «?сог
осяокн «ог
W2S'e гсог
оьгсог
0<u0h
нб«7гго
TT=u6S9in
•u6fi9Tn
ЬМ н
f TuJOTT «л
SImS«7U
истгго
ClulOIPn
SIh«?«?u
тсог
осог
бгог
<?гог
ггог
9гог
£гог
«?гог
сгог
ггог
отяггог
ибтгго
uO99In
+О9*Он
+Wu9«7U
+C9n9«ru
lulls
гт ui «;б«п
SIh9«?uo
г1игш«п
SIh3«?u
1гог
огог
бт ог
si ог
гюг
91 ог
s юг
Vi ог
ног
гюг
отя.гтог
Приложение 8
ПРИМЕР РАСЧЕТА ПО ПРОГРАММЕ
Вариант 1 шифр 5
n-4 t. у,ООО лянбда»- О’Ш код окр-991 к(. 0’050 ка. 0'100
коя-Во поВ-й заготоВки-4
кол-Во поВ-й детали -6
пуск						
данные 0010 6- 010-020	опр	код	окр-991	Лямбда2-	о» tn	(+ 0’700 -0’300)
0020 i- 010-060	опр	код	окр-991	лямбда2-	0’111	(+ 1’700 -0’800J
0030 6- 020-040	опр	код	окр-991	лямбда2-	0’111	(+ 1’300 -0’700)
0040 5# 010-040 0050 5/ 040-060	заз заз			лямбда3- лямбда2»	0»111 0’111	(+-i’iod) .(+-1’250)
0060 2- 061-060	мин		п-004	t-	>’000	0’200 •” 4’000
0070 6“ 040-061	опр	код	окр-991	лямбда2-	0’111	(+0’000 ”1’150)
0080 2- 010-011	мин		п-004	t.	>•000	0’200 ”• 4’000
0090 &*• 011-061 0100 2- 041-040	изо мин		п-004	Лямбда2- t-	0’111 >•000	400’000 (+0’000 -0’400) 0’200 ”» 2’500
ОНО 6- 011-041	опр	код	окр-991	лямбда2-	0’111	(+0’000 -0’290)
0120 2- 020-021	мин		п-004	t-	>•000	0’200 •” 4’000
0150 6- 021-061	опр	код	окр-991	лямбда2»	0’111	(+0’000 -0’320)
0140 2- 042-041	мин		- п-004	t-	>•000	0’050 ’” 1’150
0150 6- 042-061	опр	код	окр-991	лямбда2-	0’111	(+0’000 -0’290)
0160 5/ 021-042	заз			лямбда2-	0’111	(+-0’050)
0170 6- 021-031	опр	код	окр-991	лямбда2-	о»ш	(+0’000 -0’300)
0180 7+ 031-051 0190 7+ 032-031	изп изп			лямбда2- Лямбда2-	0’111 0’111	30’000 (+ 0’200 -0’000) 0’000 (+ 0’050 -0’000)
0200 7+ 051-052 0210 2- 021-022	изп мин		п-004	Лямбда2- t-	0*111 >•000	0’000 (+ 0’050 -0’000) 0»050 ”• 0’500
0220 8+ 022-042 0230 3- 011-022	изо сред		п-004	лянбда2- t-	0’111 >’000	95’000 (+0’000 -0’087) 119’500 ”» 120’500
0240 3- 032-052^сред			п-004	t-	>•000	30’000	30’330
0250 3- 052-061 сред			п-004	t-	>♦000	174’000 ”• 175’000
255
чертежные размеры
9010 9+ 019-029 изч
9020 9+ 019-069 изч
9030 9+ 029-049 изч
9040 9+ 039-059 изч
9050 9+ 059-069 изч
120’000 (+-0’500)
*400’000 (+0’000 -0’400)
’ 95’000 (+0’000 -0’087)
30’000 (+ 0’330 *0’000)
175’000 (+0’000 *1’000)
кол—Во noB-й заготоВки-4 кол-Во размеров*)
кол— Во пов-ц детали	кол-во размеров*)
кол-Во замыкающих звеньев групп 2*3’4 -9
кол-Во определяемых звеньев группы 6"8
схема размерных связей
режим авт
010 020 030 040 050 060
о о » о • о
’	1
-------t
’	1
•	1
———-1
•	061-
-------t
•	1
1++-Н--Н-++4-++++++++++1
1	1	• 041- •	1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1-----
1 •
1 »
1——«
1—031
1
1
1
-022
1-Н-Н-Н-+ 1
1—1
1
1
042* •
1------
-1 •
. 1
1++++++051
032+ 1
1 1
1 1
1 1
1-
1
1
+052
1
1
1
— 1
1-
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0010
0020
0030
0040
0050
0060
0070
0080
0090
0100
ОНО
0120
0130
0140
0150
0160
0170
0180
0190
0200
0210
0220
0230
0240
0250
1
1
1
019 029 039 049 059 069
о о	о	о о	о
1+++1	1	11	1

I 1+++++++1 1 1
1 1 1+++++++1 1
1111 1+++1
9010
9020
9030
9040
9050
256
решение
иепь 0240 3- 032 - 052 <+ 051 <+ 031 «+ 032 -
0240.3я 032-052 сред 30’000 "• 30'300
нижний запаса 0*(Ю0 верхний запаса 0*030
30'150 (+-0'150)
цепь 0230 3- 011 + 022 +> 042 -> 061 ’<+011 -
полузапас* 0'111 5'0*/р допуска* 0'050 10,'0°/о исх значения* 12'000
0150 6+ 042-061 опР 184'990 (+0'000 -0'290)	184'845'(+-0'145)
0230 3- 011-022 сред Ц9»610	120'387	119’998 (+-0'388)
нижний запаса 0'110 Верхний запаса 0*113
иепь 0210 2- 021 • 022 ♦> 042 ♦> 061 <“ 021 -
иепь 0160 5я'.021 • 042 +> 061 <- 021 •
запаса 0*263 5’0°/о допускаа 0'022 10'0°/о исх значенияа 0'005
0130 6+ 021-061 опр 280'110 (+Q'000 -0'320)	279'950 (+-0'160)
0210 2- 021-022 нин 0'055 "• 0'242	,	0'148 (+-0'093)
нижний запаса 0'005 Верхний запаса 0*258
иепь 0250 3я 052 - 061 <+ 021 -> 031 ♦> 051 +> 052 -
полузапаса 0'065 5'0°/о допускав 0'050 10’0®/о исх значенияа-17*450
0170 6+ 021-031 «ПР	75'500 (+0'000 -0'300 )	75'350 (+“0'150) ..
0250 3- 052-061 сред 174’040 "• 174'910	174'475 (+-0'435)
нижний запаса 0'040. Верхний запаса 0*090
•	J
•иепь 0140 2- 042 - 041 <- 011 +> 061 <+ 042 •	(
запасе 0'120 5'0°/о допускав 0'055 Ю'О’/о исх значения* 0,»005
ОНО 6+ 011-041 опр	215'640 (+0'000 -0'290 )	215'495 (+-0’145)
.0140 2- 042-041 нин 0'050 •" 1’030	0'540 (+-0'490)
нижний запас* 0'000 Верхний запас* 0'120
иепь 0100 2- 041 - 040 “> 061
запас* 0'460 5'0ф/о допуска*
0070 6+ 040-061 опр 183'760
0100 2- 041-040 «ин 0'200
нижний запас* 0'000 верхний
<+ 011 +> 041 - к ’
0'115 10'0°/о исх значения* 0'020
(+0'000 -1'150) 183'185 (+-0'575)
"• 2'040 . Д' 120 (+-0'920)
запас* 0'460
257
цепь 0120 2- 020 • 021 +> 061 '<+ 040 <- 020 
запас- 0’330 5’0°/о допуска. 0’190 10’0°/о исх значения- 0’020
0030 6+ 020-040 опр	98’400 (+ 1’300 -0’700}	98’700 (+-1’000)
0120 2- 020-021 мин	0’200 •>> 3’670	1’935 (+"1’735)
нижний запас- 0*000 Верхний запас- 0’330
цепь 0080 2- 010 - 011	+> 061	<+	040'<+	020	<-	010 -
цепь 0040 5- 010 - 040	<+ 020	<-	010 
запас- 0’050 5’0®/о допуска» 0’190 • 10’0°/о исх значения» 0’020
0010 6+ 010-020 опр 119’800	(+	0*700 -0’300)	120’000	(+-0’500)
0080 2- 010-011 нин	0’210	»”	3’960	,	'	2’085	(+-1’875)
нижний запас» 0’010 Верхний запас» 0*040
а ’	' *
иепь 0060 2- 061 - 060 <- 010 +> 020 +> 040 ♦> 061 -
иепь 0050 5* 040 - 060 <- 010 +> 020 +> 040 -
запас- 0’150 5’0°/о допуска- 0’190 10’0°/о исх значения- 0’020
0020 6+ 010-060 опр 0060 2- 061-060 "ин нижний запас» 0’040 результаты расчета 0016 6+.010-020 опр 0020 6+ 010-060 опр’ 0030 6+ 020-040 «пР 0040 5И 010-040 заз 0050 5/ 040-060 заз 0060 2- 061-060 нин 0070 6+ 040-061 опр 0080 2- 010-011 нин 0090.8+ 011-061 «за 0100 2- 041-040 нин , ОНО 6+011-041-«пр / 0120 2« 020-021 нин	403’500 (+ 1’700 -0’800) 403’950 (+-1’250) 0’240 • •• 3’890	•	2’065 (+-:1’825) Верхний запас- 0*110 « 119’800 (+ 0’700 -0’300) 403’500 (+ 1’700 -0’800) 98’400 (♦ 1’300 -0’700) (+-1’100) (+-1’250) 0’240 ’” 3’890	2’065 (+-1’825) 183’760 (+0’000 -1’190) 0’210 ”» 3’960	2’085 (+-1’875) 400’000 (+0’000 -0’400)	г 0’200 •” 2*040	1’120 (+-0’920) 215’640 (+0’000 -0’290) 0’200 »»’ 3’670	1’935 (+-1’735)
258
0130 6+ 021-061 ОПР
0140 2» 042-041 ни”
0150 6+ 042-061 опр
0160 & 021-042 эаз
0170 6+ 021-031 опр
0180 7+ 031-051 иэп
0190 7+ 032-031 иэп
, 0200 7+ 051-052 иэп
0210 2- 021-022 "ин
0220 8+ 022-042 изо
0230 3« 011-022 срев
0240 3- 032-052 сред
0250 3- 052-061 сред
чертежные размеры ,
9010 9+ 019-029 иэч
9020 9+ 019-069 иэч
9030 9+ 029-049 иэч
9040 9+ 039-059 иэч
9050 9+ 059-069 иэч
280'110 (+0'000 -0'320)
0'050 "• 1'030	0'540 (+-0'490)
184'990 (+0'000 -0'290)
(+-0'050)
75’500 (+0'000 -0'300)
30'000 (+ 0'200 -0'000)
0'000 (+ 0'050 -0'000)
0'000 (+ 0'050 -0'000)
0'055	0'242	0'148 (+-0'093)
95'000 (+0'000 -0»087>-
119’610 "• 120'387	119'998 (+-0'388)
30'000 "• 30'300	30'150 (+-6'150)
174'040 "• 174'910	174'475 (++0'435)
120'000 (+-0'500)
400'000 (+0'000 -0'400)
95'000 (+0'000 -0'087)
30'000 (+ 0'330 -0'000)
175'000 (+0'000 -1'000)
конем
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Автоматизированные системы технологической подготовки производ-
ства в машиностроении./Под ред. Г. К. Горанского. М.: Машиностроение, 1976.
240 с.
2.	Балакшин Б. С. Основы технологии машиностроения. М.: Машино-
строение, 1969. 560 с.
3.	Бородачев Н. А. Основные вопросы теории точности производства.
М.; Изд-во АН СССР, 1950. 416 с.
4.	Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. 576 с.
5.	Владзневский А. П. Автоматические линии в машиностроении. Книга
первая. М.: Машгиз, 1958. 430 с.
6.	Вопросы технологической надежности./Под ред. И. В. Дунина—Бар-
ковского. М.: Изд-во стандартов, 1974. 156 с.
7.	Гостев В. И. Статистический контроль качества продукции. М.: Маши-
ностроение, 1965. 204 с.
8.	Дж. К. Джонс. Инженерное и художественное конструирование. Пер.
с англ. Т. П. Бурмистровой, И. В. Фриденберга. М.: Мир, 1976. 374 с.
9.	Дунаев П. Ф. Размерные цепи. М.: Машгиз, 1963. 308 с.
10.	Иващенко И. А. Технологические размерные расчеты и способы их
автоматизации. М.: Машиностроение, 1975. 221 с.
11.	Ишуткин В. И. Технологическая надежность систем СПИД. М.: Маши-
ностроение, 1973. 127 с.
12.	Капустин Н. М. Разработка технологических процессов обработки
деталей на станках с помощью ЭВМ. М.: Машиностроение, 1976. 288 с.
13.	Кован В. М. Расчет припусков на обработку в машиностроении. М.:
Машгиз, 1953. 207 с.	s.
14.	Колобнев Н. Ф., Крымов В. В., Мельников А. 6. Справочник литей-
щика. Цветное литье из легких сплавов. М.: Машиностроение, 1974. 415 с.
15.	Коганов И. А., Станкеев А. А. Расчет припусков на механическую обра-
ботку. Изд-во Тульского политехнического института. Тула: 1973. 192 с.
16.	Корсаков В. С. Основы технологии машиностроения. М.: Высшая школа,
1974. 335 с.
17.	Косилова А. Г., Мещеряков Р. К.» Калинин М. А. Точность обработки,
заготовки и припуски в машиностроении. Справочник технолога. М.: Машино-
строение, 1976. 288 с.
18.	Мальков Н. П. Выбор оптимального варианта схемы механической об-
работки по размерным связям. Сб. трудов ОМПИ «Вопросы прикладной меха-
ники и технологии машиностроения». Омск: Зап.-Сиб. кн. изд., 1966, с. 12—21.
19.	Матвеев В. В., Бойков Ф. И. Расчет припусков и операционных разме-
ров технологических процессов механической обработки. Челябинск: ЧПИ,
1970.116 с.
20.	Матвеев В. В., Бойков Ф. И. Размерный анализ технологических про-
цессов механической обработки. Челябинск: ЧПИ, 1974. 125 с.
260
21.	Матвеев В. В., Войков Ф« И. Расчет операционных допусков и нрнну
сков при проектировании технологических процессов. Челябинск: ЧИП, IU/Z.
47 с.
22.	Матвеев В. В., Бойков Ф. И., Свиридов Ю. Н. Размерный анализ тех-
нологических процессов изготовления деталей машин. Челябинск: ЧПИ, 1977.
47 с.
23.	Матвеев В. В., Бойков Ф. И., Свиридов Ю. Н. Проектирование эконо-
мичных технологических процессов в машиностроении. Челябинск: Южно-
Уральское книжное изд-во, 1979. 111 с.
24.	Проников А. С. Надежность машин. М.: Машиностроение, 1978. 592 с.
25.	Пузанова В. П. Размерный анализ и простановка размеров в рабочих
чертежах. М.—Л.: Машгиз, 1958. 196 с.
26.	Специальные способы литья./Под ред. Б. Б. Гуляева, Л.: Машинострое-
ние, 1971. 264 с.
27.	Справочник по чугунному литью./Под ред. Н. Г. Гиршовича. Л.: Маши-
ностроение, 1978. 758 с.
28.	Тверской М. М., Манохин Ю. И. Разработка и реализация алгоритма
оптимального управления процессом внутреннего шлифования. — В кн.: Авто-
матизация процессов точной отделочной обработки и транспортно-складских
операций в машиностроении. М.: Наука, 1979. с. 92—98.
29.	Тверской М. М. Разработка алгоритма оптимального автоматического
управления процессом глубокого сверления. — Станки и инструмент. 1977,
30.	Туллер А. Г., Конюх А. И. Надежность и производительность автома-
тических линий в машиностроении. М.: НИИМАШ, 1968. 96 с.
31.	Цветков В. Д. Система автоматизации проектирования’технологических
процессов. М.: Машиностроение, 1972. 240 с.
32.	Эрпшер Ю. Б. Надежность и структура автоматических станочных
систем. М.: Машгиз, 1962. 151 с.
33.	Thomas J. Drosda «Рте—prove» Your Process? Test it with a Tolerance
Chart. Production January 1978, p. 70—74.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ......................................................... 3
Глава 1. Методологические основы проектирования технологических
процессов ........................................................... 8
§ 1.	Цели и задачи технологического проектирования............... 8
§ 2.	Этапы проектирования технологических	процессов ......	12
§ 3.	Стратегия проектирования технологических процессов изготов-
ления деталей машин.............................................. 25
§ 4.	Надежность технологических процессов....................... 32
Глава 2. Точность технологических операций и припуски на обра-
ботку /.................................................. 42
§ 1.	Параметры, характеризующие точность.................. 42
§ 2.	Назначение допусков формы и расположения поверхностей
в операциях технологических процессов...................... 42
§ 3.	Назначение технических требований в чертежах	деталей	...	48
§ 4.	Назначение допусков на размеры в технологических	операциях	52
§ 5.	Напуски, припуски на обработку и величина удаляемого слоя
материала........................................................ 61
Глава 3. Методика и алгоритмы расчета размерных цепей.............	63
§ 1.	Основные понятия о размерных цепях......................... 63
$ 2.	Методика расчета размерных цепей........................... 64
§ 3.	Размерные цепи с компенсирующимися погрешностями состав-
ляющих звеньев................................................... 66
§ 4.	Построение и расчет цепей отклонений	расположения........	73
§ 5.	Расчет технологических операционных	цепей.................. 77
Глава 4. Размерный анализ технологических процессов................. 99
§ 1.	Роль и задачи размерного анализа при проектировании техно-
логических процессов............................................. 99
§ 2.	Преобразование и проверка чертежа детали для выполнения
размерного анализа ............................................. 100
§ 3.	Преобразование чертежа (эскиза) заготовки................. 104
<4.	Особые звенья операционных размерных цепей................ 106
§ 5.	Размерные схемы технологических процессов................. 110
Глава 5. Размерный анализ технологических процессов с использова-
нием ЭКВМ и ЭЦВМ................................................... 134
§ 1.	Табличный способ расчета операционных цепей............... 134
262
§ 2.	Расчет размерных цепей на программируемых микрокалькуля-
торах .......................................................... 145
§ 3.	Расчет размерных цепей па ЭВМ «Наири-К»................... 155
§ 4.	Расчет вариантов технологического процесса................. 178
§ 5.	Перспективы использования вычислительных машин ЕС ЭВМ
для автоматизации размерного анализа............................ 180
Глава 6. Проектирование технологических процессов на основе раз-
мерного анализа..................................................... 189
§ 1.	Общие положения............................................ 189
§ 2.	Анализ технологических процессов изготовления деталей типа
тел вращения.................................................... 190
§ 3.	Анализ технологических процессов изготовления корпусных
деталей.......................................................   203
Глава 7. Оптимизация технологических процессов...................... 219
§ 1.	Общие предпосылки ......................................... 219
§ 2.	Оптимизация технологических операций....................... 222
§ 3.	Параметрическая оптимизация технологического процесса . . .	228
Заключение ......................................................... 232
Приложения.......................................................... 234
Список литературы................................................... 260
ИБ № 2775
Вилен Васильевич Матвеев, Михаил Михайлович Тверской, Федор Иванович Бой*
ков, Юрий Николаевич Свиридов, Давид Леонтьевич Блюменкранц
РАЗМЕРНЫЙ АНАЛИЗ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Редактор Е. С. Забалу ева
Художественный редактор И. К. Капралова
Технический редактор Н, Н. Скотникова
Корректоры И, М. Борейша и А, М. Усачева
Оформление художника В. В. Матвеева
Сдано в набор 18.09.81.
Подписано в печать 14.06.82. Т-09361. Формат 60x90‘/ie
Бумага типографская Ke 1. Гарнитура литературная.
Печать высокая. Усл. печ. л. 16,5* Уч.-изд. л. 17,54
Тираж 8000 экз. Заказ 716. Цена 1 р. 30 к.
Ордена Трудового"Красного Знамени издательство
«Машиностроение», 107076. Москва, Б-76, Стромынский пер., 4
Ленинградская типография Кв 6 ордена Трудового Красного Знамени
Ленинградского объединения «Техническая книга» им. Евгении Соколовой
Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
193144, г. Ленинград, ул. Моисеенко, 10.