/
Текст
ББК
М25
34.2
УДК
620.17
Рецензент Г. Д. Дель
свойств металлов по твер-
1979. — 191 с. с ил.
Бринеллю приведены новые харак-
Марковец М. П.
М25 Определение механических
дости. — М.: Машиностроение,
70 к.
В книге наряду с твердостью по
теристики твердости, например твердость на пределе пропорционально-
сти и текучести, и рассмотрена теоретическая и экспериментальная
связь их с другими механическими характеристиками. Описаны различ-
ные приборы для определения новых характеристик твердости. Пока-
зано, что испытания на твердость вдавливанием и царапанием могут
дать почти такую же информацию о свойствах металлов, что и растя-
жение.
Книга предназначена для инженерно-технических работников
заводов, НИИ и КБ, а также может быть полезна преподавателям и
студентам вузов.
ББК 34.2
6П3.4
© Издательство «Машиностроение», 1979 г.
ВВЕДЕНИЕ
Между механическими свойствами, определенными при раз-
личных видах нагружения (растяжение, сжатие, кручение,' изгиб
и др.), существует связь. Наиболее четко эту связь выразил
Людвик в виде так называемой обобщенной кривой деформации,
которая была подтверждена в работах Н. Н. Давиденкова,
я. Б. Фридмана и др. Смысл обобщенной кривой деформации
сводится к тому, что необязательно оценивать поведение материала
при том виде нагружения, при котором он работает. Такой же
смысл имеют исследования Ю. Н. Работнова, Н. М. Беляева,
И. А. Одинга, Н. Н. Малинина и др., в которых было показано,
что о сопротивлении ползучести при сложных напряженных
состояниях можно судить по характеристикам сопротивления пол-
зучести, определенным из опытов на одноосное растяжение.
Эта же идея заложена и в теориях прочности, которые, как
известно, основываются на том, что о поведении металла при слож-
ном напряженном состоянии (плоском или объемном) судят на
основании их поведения при одноосном напряженном состоянии
(растяжении).
Как известно, для получения механических характеристик
широко используют испытание на растяжение. При испытании
на растяжение до начала образования шейки создается простое
напряженно-деформированное состояние, что позволяет просто
и точно определять напряжения и деформации. Методика испыта-
ния на растяжение наиболее разработана по сравнению с другими
видами испытания, и, кроме того, при испытании на растяжение
можно получить наибольшее число механических характеристик.
Поэтому механические характеристики, полученные из опытов
на растяжение, принимаются за эталон. Однако методика испыта-
ния на растяжение является сложной, поэтому ученые всего мира
искали более простые способы определения механических харак-
теристик, которые не требовали бы вырезки образцов. В этой
связи было обращено внимание на метод твердости.
Как известно, под твердостью подразумевается способность
металла сопротивляться проникновению в него через его внешнюю
поверхность твердого, малодеформирующегося наконечника (ин-
дентора) в форме шара, конуса, пирамиды и др.
Придерживаясь той точки зрения, что твердость не является
каким-то особым, специфическим свойством металла, испытание
па твердость, вернее на вдавливание, можно рассматривать как одну
из разновидностей механических испытаний. При этом в резуль-
тате постепенного увеличения нагрузки на наконечник металл
ведет себя так же, как и при другом любом виде механических
испытаний, и в общем случае последовательно претерпевает три
стадии: упругую, пластическую и разрушение.
1* 3
Специфика испытания на вдавливание заключается в том, что
для определения твердости, точнее контактных напряжений
в лунке, нагрузки передаются испытуемому материалу через
наконечник. При этом в зависимости от того, в какой области
производится вдавливание, можно определять механические харак-
теристики сопротивления упругому, пластическому деформирова-
нию и разрушению.
Стремление некоторых ученых показать, что поведение металла
при испытании на вдавливание является специфическим, несравни-
мым с поведением металла при другом виде нагружения, является
необоснованным. Так, например, Герц пытался доказать, что
твердость является особым свойством металла и предложил по-
нятие об абсолютной твердости, которая определяется по напря-
жению в лунке в момент зарождения в ней первых пластических
деформаций. Н. Н. Давиденков весьма убедительно показал, что
эта твердость имеет частное значение и соответствует напряжению
в лунке на пределе упругости (пропорциональности). Наши иссле-
дования полностью подтвердили эту точку зрения и показали
возможность численного определения предела пропорциональ-
ности при растяжении по твердости на пределе пропорциональ-
ности Нт, которая соответствует напряжению в лунке, при кото-
ром в ней появляются первые пластические деформации.
Возможность определения механических свойств по измере-
ниям твердости впервые была показана И. Бринеллем. Последу-
ющие многочисленные экспериментальные исследования Н. А. Мин-
кевича, Н. Н. Давиденкова, Н. С. Курнакова, М. М. Хрущова,
В. К. Григоровича, Д. Б. Гогоберидзе, Б. Н. Пилипчука, Г. П. Зай-
цева, Л. А. Гликмана, И. Н. Тылевича, В. В. Варнелло,
М. С. Дрозда, С. Васаускаса, Г. Д. Деля, Н. В. Бугая, Г. Там-
мана, Г. О’ Нейля, Д. Тейбора и др., а также теоретические иссле-
дования А. Ю. Ишлинского прямо или косвенно подтвердили это.
Большим стимулом к дальнейшим исследованиям в этом на-
правлении послужило то, что предложенный нами метод количе-
ственной оценки деформации в лунке позволил строить диаграммы
твердости (вдавливания) в тех же координатах, что и при других
видах нагружения, т. е. в координатах деформация—напряжение.
На построенных таким образом диаграммах, которые охватывают
упругую и пластическую область, были обнаружены такие же
характерные точки, что и на диаграммах растяжения. Это повы-
сило значимость испытания на твердость и дало основание пред-
полагать, что при испытании на вдавливание можно получить почти
такую же информацию о свойствах металла, что и при растяжении.
При построении диаграмм вдавливания наиболее целесообразно
ik'Ikuii.топать наконечник в форме шара, так как в этом случае
по мере пдавливапия увеличивается угол вдавливания, который
мирив irpn iycTi H отношением d/D, а следовательно, и степень
/и’ф|ipMniiiin и лупке, тогда как при вдавливании конуса или пира-
midii.i )|ли inn ..пни диаграммы вдавливания необходимо иметь
4
набор наконечников с различными углами заострения, что услож-
няет эксперимент. Кроме того, наконечники в форме конуса или
пирамиды не представляется возможным использовать для по-
строения диаграммы вдавливания в упругой области.
Исследования В. П. Шишокина и его сотрудников показали,
что метод твердости (длительного вдавливания шара) может быть
применен и для оценки сопротивления ползучести. А. А. Бочвар,
развивая работы В. П. Шишокина, предложил качественный
способ оценки жаропрочности алюминиевых сплавов. Дальнейшие
наши исследования позволили разработать количественный способ
оценки сопротивления ползучести путем длительного вдавливания
шара.
Изложенное выше свидетельствует о возможности широкого
использования метода твердости для получения не только стан-
дартных, но и специальных механических характеристик, и можно
полагать, что метод твердости таит в себе еще не раскрытые воз-
можности для определения механических свойств металлов.
Вследствие простоты, дешевизны и возможности определения
механических свойств непосредственно на изделиях без их по-
вреждения этот метод имеет большое значение для народного
хозяйства
Метод твердости является незаменимым при оценке механиче-
ских свойств металлов в процессе эксплуатации; для металлов,
дз которых трудно изготовить образцы резанием; при оценке
свойств поверхностного слоя; при аварийных исследованиях и
разработке новых сплавов на лабораторных плавках, когда не
представляется возможным вырезать образцы; при стопроцентном
контроле качества металла изделий и т. д. Кроме того, этот метод
наиболее легко поддается дистанционному управлению, что имеет
большое значение для тепловых электрических станций и в осо-
бенности для атомных станций.
Одной из главных задач дальнейших исследований в области
определения механических свойств металлов по твердости является
определение их по автоматически записанной диаграмме твердости.
Такая диаграмма по результатам одного эксперимента дает инфор-
мацию о ряде механических характеристик, при этом значительно
снижается субъективный фактор и исключается операция изме-
рения лунки.
Глава 1
НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ В ЗОНЕ
КОНТАКТА ШАРА С ПЛОСКОСТЬЮ
1. СПОСОБЫ ОЦЕНКИ НАПРЯЖЕНИЙ В ЗОНЕ КОНТАКТА
ШАРА С ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
Напряжения в лунке при вдавливании шара в плоскость при-
нято оценивать или по способу Бринелля Нв, или по способу
Мейера Нм. По способу Бринелля в лунке оценивается среднее
напряжение путем деления нагрузки Р, приложенной к шару,
на площадь шарового сегмента М, соответствующего диаметру
лунки d (рис. 1). Кривизна шарового сегмента принимается рав-
ной кривизне шара. Таким образом,
(1.1)
M = nDf; (1.2)
тогда
и Р
(1.3)
где t — глубина невосстановленной лунки, т. е. глубина лунки,
когда шар находится в ней под нагрузкой.
На основании геометрических соотношений
/ = (D (1 -4)
отсюда
d = 2/Г(1Г=7). (1.5)
Подставив из (1.4) значение t в (1.3), получим
2р
Нв “ пщо — ’ (1 • 6>
По способу Мейер а среднее напряжение в лунке оценивается де-
лением нагрузки Р на площадь проекции восстановленной
лунки F: „ _ Р . пм — ~р- ’ (1.7)
г. nd2
(1.8)
И>| Jill [I 4Р м ~ nd* ’ (1-9)
6
Рис. 1. Схема вдавливания шара:
й — диаметр лунки; tnh — глубины невоо-
становленной и восстановленной лунок?
. упругое восстановление глубины лу-
нкн; Dj — средний диаметр кривизны вос-
становленной лунки; (р — угол вдавлива-
ния; D — диаметр шара и кривизны невос-
становленной лунки; й0 — диаметр окруж-
ности на поверхности образца, до которого
производится вдавливание
По аналогии с растяжением
можно принять М за первона-
чальную площадь, a F за ко-
нечную. Поскольку М больше
F, напряжение в лунке, опре-
деленное по способу Бри-
нелля, можно считать услов-
ным. напряжением (нагрузка
отнесена как бы к первоначаль-
ной площади), а напряжение,
определенное по способу Мейе-
ра, можно считать истинным
(нагрузка отнесена как бы к конечной площади). По аналогии
с растяжением истинное напряжение
и ____ И в
«ист— j _ > (1.10)
где ф — степень деформации в лунке при данном напряжении Ht
Подставив
величину из
заменив /7ИСТ
. . . . . в-
в (1-10) вместо Нв величину Р/М и вместо ф ее
(1.15), получим
су ____ Р TJ ,
'ист р п М>
через в (1.10), получим
•^= 1-ф.
ПМ т
(1-11)
Отсюда следует, что отношение Нв/Нм зависит от степени дефор-
мации в лунке, которая, в свою очередь, зависит от отношения
d/D, Нм всегда больше /7В, причем с увеличением d/D, а следо-
вательно, и степени деформации в лунке эта разница возрастает.
При d/D << 0,15 (ф <С 1%) разница между Нв и Нм не превышает
1%, и поэтому можно считать, что в этой области практически
//л = Нм.
О том, что Нм характеризует истинные напряжения, можно
также убедиться на основе следующих рассуждений. В работе
135 I было показано, что при одинаковых деформациях в лунке
и при растяжении напряжение в лунке Нв связано с условным
и,-hiряжением при растяжении а через постоянный коэффициент
g = Q,33Hb. (1.12)
7
Как известно, истинное напряжение при растяжении S связано
с условным напряжением о следующим выражением:
о
1 —ф ’
S =
(1.13)
тогда, подставив в (1.13) значение о из (1.12), получим
о 0,ЗЗЯ5
d 1 —ф '
Заменив его значением из (1.15) и произведя преобразование,
получим
S = 0,ЗЗНм.
(1.14)
Таким образом, Нм характеризует собой истинное напряжение
и связано с истинным напряжением при растяжении S таким же
коэффициентом, как Нв с о. Зависимость (1.14) дает возможность
при любой заданной величине пластической деформации опреде-
лить истинное напряжение. Для заданной пластической дефор-
мации ф находим по графику (рис. 2) отношение d/D. График
получен расчетным путем по
формулам (1.25) и (1.26). По
отношению d/D и D нахо-
дим d. Затем при вдавлива-
нии шара до диаметра лунки.
d определяем необходимое
усилие. Зная усилие и диа-
метр лунки, подсчитываем
Нм и по (1.14) определяем S,
которые сопоставлены в табл. 1
с истинными напряжениями,
определенными растяжением,
откуда видно хорошее совпа-
дение этих величин.
Следовательно, оценки на-
пряжений по способу Бринелля
и Мейера имеют разный физи-
ческий смысл, что необходимо
учитывать при сопоставлении
диаграмм вдавливания с диа-
граммами растяжения.
Рис. 2. Зависимость между d/D и ф;
1 — для невосстановленной лунки т|>н, pas-
считанной по формуле (1.26) или (1.30); 2 -ч.
для восстановленной лунки фв, рассчитан-
ной по формуле (1.26) или (1.31)
8
Таблица 1
Истинные напряжения, определенные растяжением
и вдавливанием шара D = 2,5 мм
Материал Диа- метр отпе- чатка d. мм Отно- шение d/D Средняя степень дефор- мации в лунке Ф- % Истинное напря- жение по твер- дости S, МПа Истинное напря- жение по рас- тяжению St. МПа S/S1
Армко-железо 0,5 0,2 2 308 280 1,1
1 0,4 8 374 340 1,1
1,5 0,6 18 420 430 0,98
2 0,8 33 430 450 0,95
Сталь 25 (отжиг) 1 0,4 8 575 570 1,0
1,5 0,6 18 643 650 0,99
2 0,8 33 710 750 0,95
Сталь 25 (за- 0,5 0,2 2 920 860 1,07
калка -ф отпуск при 600° С) 1 0,4 8 1080 1050 1,03
Сталь 25 (за- 0,5 0,2 2 1620 1600 1,01
калка -ф отпуск при 200° С) 1 0,4 8 1870 1750 1,07
Сталь ЗОХГСА 0,5 0,2 2 580 520 1,11
(поставка) 1 0,4 8 685 660 1,04
1,5 0,6 18 746 790 0,95
2 0,8 33 924 920 1,0
Сталь 30 ХГСА 0,5 0,2 2 855 890 0,99
(закалка -ф отпуск 1 0,4 8 1104 1020 1,08
при 600° С) 1,5 0,6 18 1200 1150 1,04
2 0,8 33 1300 1300 1,0
Сталь 30 ХГСА 0,5 0,2 2 1480 1530 0,97
(закалка-ф отпуск 1 0,4 8 1500 1650 0,91
при 400° С) 1,5 0,6 18 1780 1750 1,01
Сталь 30 ХГСА 0,5 0,2 2 1690 1700 0,99
(закалка -ф отпуск при 200° С) 1,5 0,6 18 2040 2070 0,98
2. СПОСОБЫ ОЦЕНКИ ДЕФОРМАЦИЙ В ЗОНЕ КОНТАКТА
ШАРА С ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
Средняя степень деформации поверхностного слоя лунки при
вдавливании шара в плоскость (по М. П. Марковцу)
. М — Р
^ = ~М~ ’ (1.15)
Расчет деформации по (1.15) основан на предположении, что тон-
чавший круг диаметром d (равным диаметру лунки) под действием
9
сегмента и круга оценивается
деформация в лунке. При этих условиях определяется деформация
в невосстановленной лунке, т. е. когда шар находится в лунке
под нагрузкой. Обозначим эту деформацию через фн. Подставив
в (1.15) вместо М и F их значения из (1.2) и (1.8) и Вместо t
его значения из (1.4), получим
фн=4[1- К1-Gr)2]- die)
Решая это уравнение относительно получим
= 2]/фн (1 — фн),
Подставив в (1.16) значения d из (1.5), получим
Фн — D •
(1.18)
По (1.15) предполагается, что диаметр круга, из которого вы-
давливается шаровой сегмент, равен диаметру лунки d, однако
в действительности диаметр круга не равен диаметру лунки, а не-
сколько меньше его. Обозначим этот диаметр через d0.
Такое явление объясняется тем, что круг при деформации не
только изгибается (сферическая деформация), но и равномерно
растягивается (плоская деформация) [21 ]. Наши эксперимен-
тальные исследования показали, что отношение d0/d зависит
от d/D (рис. 3). Эта зависимость рекомендуется для практиче-
ского использования.
Обозначим d0/d через k, т. е.
Подставив в (1.15) вместо F его действительное значение
(1.20)
10
и вместо М. его значение из (1.2), получим
__ 1 _ “о
1 4ОГ (1.21)
Подставив в (1.21) значение da из (1.19), получим
(1.22)
Заменив в этом уравнении d его значением из (1.5) и произведя
соответствующее преобразование, получим
1рн=1—+ (1.23)
Выразив в этом уравнении k согласно (1.19) через dold, по-
лучим
= 1 — (тг) + (тг) Д'- (1.24)
Подставив в эту формулу значение t из (1.4), получим
'*"=1-(4)!+тт['-К1"(4У]- (1.2S)
Формулы (1.24) и (1.25) рекомендуют для определения общей
деформации (упругой 4- пластическая) в невосстановленной лунке.
Если шар вдавливается в упругой области, то dQld = 1 и (1.24)
и (1.25) превращаются в формулу (1.18) и (1.16) соответственно.
Для определения деформации в восстановленной лунке фв,
т. е. когда из нее удален шар, в формулу (1.24) подставляют диа-
метр кривизны Di и глубину восстановленной лунки h. Тогда
формула (1.24) для определения деформации в восстановленной
лунке принимает вид
1 —(49 + (4) (1.26)
Диаметр кривизны лунки
n 0,25d2 + ft2
р1=--------------------------------(127)
Формулу (1.26) рекомендуют для определения остаточной
деформации в восстановленной лунке.
Рис. 4. Зависимость между d/D и h/t:
1 — техническое железо; 2 — 25Х2М1Ф (ЭИ 723)?
3 — усредненная линия
Из (1.26) и (1.27) следует, что
для определения фЕ и Di необходимо
кроме диаметра лунки d измерять
еще и глубину восстановленной
лунки h, что вызывает некоторые
трудности, которых можно избежать,
если воспользоваться следующими
двумя приемами определения h.
Первый прием заключается в исполь-
зовании формулы Герца для определения упругого восстановления
в центре лунки W без учета остаточных напряжений для случая,
когда шар и испытуемый материал имеют одинаковые модули
Юнга Е и одинаковые коэффициенты Пуассона ц = 0,3:
W = 0,615l/^-^^- . (1.28)
Здесь Р — нагрузка на шар и R — радиус шара.
Для определения h следует из глубины невосстановленной
лунки t [найденной по (1.4)] вычесть IF, т. е.
h = t- W. (1.29)
Второй прием сводится к следующему. Наши эксперименталь-
ные исследования показали, что между d/D и hit существует за-
висимость (рис. 4). Данной зависимостью можно пользоваться
для определения h косвенным путем по значениям t, подсчитывае-
мым по (1.4) и по значениям d, определяемым экспериментально.
Как следует из рис. 4, соотношение между h/t и d/D зависит от
уровня прочности материала: чем прочнее материал, тем ниже
h/t при одном и том же значении d/D. Особенно большая разница
наблюдается при малых деформациях.
При отношении d/D > 0,3 прочность материала мало влияет
на h, поэтому для определения h можно пользоваться усредненной
зависимостью между h/t и d/D (сплошная линия) без учета проч-
ности материала. При более низком значении d/D следует приме-
нять расчетные формулы (1.28) и (1.29), которые учитывают проч-
ность материала.
Формулы для определения деформации в лунке могут иметь
и другой вид. Подставив в (1.21) вместо t его значение из (1.4),
получим
12
Эта формула по оценке деформации в невосстановленной лунке
дает такие же результаты, что и формула (1.25). Формулу для
оценки деформации в восстановленной лунке с учетом плоской
деформации получаем, если в уравнение (1.21) вместо/) подставим
Di и вместо t подставим h:
Эта формула дает такие же результаты, что и (1.26). Глубину h
восстановленной лунки можно определить по формуле (1.29)
или по графику (см. рис. 4).
Степень деформации фн зависит от отношения d/D, т. е. только
от геометрических факторов, тогда как степень деформации фв
зависит еще и от упругих свойств материала. На рис. 2 показан
график зависимости между d/D и ф„, полученный расчетом по
(1.25) и (1.30), который можно использовать в упругой и пласти-
ческой области, и график зависимости d/D и фв, полученный по
(1.26) или (1.31), для технического железа и стали 25Х2М1Ф
(ЭИ-723) при d/D > 0,2. При << 0,2 (табл. 2) начинают сильно
сказываться упругие свойства (большая разница между h и t),
и в этом случае фв следует определять по (1.26) или (1.31) для
каждого материала. Формулы (1.25), (1.26), (1.30) и (1.31), а сле-
довательно, и график (см. рис. 2) дают возможность определять
степень деформации в лунке, если ее диаметр не больше диаметра
шара, т. е. d/D « 1. При d/D = 1 деформация в лунке равна
примерно 62%. Как видно по табл. 2, диаметры d и di практически
одинаковые, о чем указывалось в работе [41 ] и др.
Диаметр невосстановленной лунки при вдавливании шара
О = 10 мм (см. табл. 2) измеряли методом силуэта микроскопом,
ось которого направлена перпендикулярно оси вдавливания шара,
а при вдавливании шара D = 34,85 мм — методом уровня. Метод
уровня заключается в том, что поверхность шара, чтобы полу-
чить на нем отпечаток, перед вдавливанием окисляли в пламени
спиртовой горелки. Диаметр отпечатка на шаре принимаем за
диаметр невосстановленной лунки. Диаметр dQ при малых дефор-
мациях d/D < 0,1 совпадает с d, т. е. плоская деформация отсут-
ствует. Соотношение между глубинами восстановленной и невос-
становленной лунки h/t с увеличением d/D увеличивается, т. е.
глубины восстановленной и невосстановленной лунки сближаются.
Кроме того, при одних значениях d/D у материала с более высокой
прочностью [25Х2М1Ф (ЭИ723) ] это отношение меньше, чем у ма-
териала с более низкой прочностью (техническое железо), что
очень четко наблюдается при малых деформациях.
I [оскольку восстановленная лунка имеет такой же диаметр,
что и невосстановленная, а глубина h восстановленной лунки
13
Параметры и поверхностные деформации восстановленной и невосстановленной лунки при вдавливании
стального шара в плоскую поверхность испытуемого материала
Я я o' o' 0,89 0,91 0,96 0,97 0,99 0,5 i 0,91 1 0,93 0,94
Средняя де- формация по- верхностного я я нф, ион -НЭ1ГЯОН -В1ЭЭ08ЭН 0,13 0,2 2,07 4,66 15,43 20,45 Ю СО 0,2 5,67 j О 16,9
S' к о Ч аф, цон -НЭ1ГЯОН -ихээоа 0,0144 0,14 1 1,85 4,24 14,78 19,87 34,6 o' I 5,16 8,4 15,8
ние ра- :ы кри- i лунки, S S невос- станов- ленной R LO ю 17,425 17,425 17,425 17,425 17,425 НО 17,425 17,425 17,425
Сь Я сп О >=[« Я g । . СЕ" й И я4* и о 4)« о Я Ч о я я 43,4 6,08: o' СЧ 20,5 18,3 17,9 17,6 Z'L 19,5 18,9 18,8
оо М* ,835 ,935 ,945 ,95 I ,97 О СП .705 СП оо .92 СЧ СП
о’ О О О о О о" О о О o'
1 лунки, м невос- станов- ленной t 0,013 0,02 0,377 0,735 S сч’ 3,870 7,469 0,02 i 0,889 1,464 3,05
Глубин* м «j Я J3 о Ч ед О ffl © ° о и «Я 0,00625 0,0167 i । 0,352 0,694 2,622 3,755 7,372 0,0141 0,791 1,344 2,810
метр /га, 6 я о о Я « Е со § со_ ф я 2 .735 о ,194 00 О ,54 СП .045 м* СО
Диа кр; из’ О О 3 « Я >•» р Я 4*43 Ч О о СП СО 20, LO СЧ о’ О СО СП
•а СО О ,99 66‘
о О •—1 о —•1
Я я зос- нов- :ной ю о со сч ,99 ,79 СП О ,00 ,955 ,845
S' CbS Я О Ч o' о’ СП 00 сч оо’ сч о о’ —< СО СП
ф s со СО «*43 н о о Ч sS .735 о со сч 00 СП <4- о о ,96 ,85
ч о Й о О О щ Ия® О о’ г-- о СО сч ОО1 сч о СО СП
5 .0735 о о ,207 .287 ’ф LO ,628 сч оо 60' СО м* ю
О о" О О о" О о’ о О о о’
q udem бхакеиЦ* о о 34,85 34,85 LO СО М*' СО 34,85 34,85 о 34,85 34,85 34,85
Материал Армко- железо Сталь 25Х2М1Ф (ЭИ723); ноомализа- ЦИЯ + от- пуск при 650° С
14
Рис. 5. Диаметры кривизны в различных точках
восстановленной лунки при вдавливании в техниче-
ское железо стального шара D = 34,85 мм до диа-
метра лунки 23,12 мм (d/D = 0,66)
меньше, чем у невосстановленной, то
средний радиус кривизны восстановленной
лунки, который подсчитывают по (1.27),
будет больше радиуса шара (см. табл. 2),
следовательно, степень деформации в вос-
становленной лунке будет меньше, чем
в невосстановленной. При использовании
Расстояние от центра/унки
метода сеток, который позволяет определять радиусы кривизны
в различных участках лунки, в работе [491 получено, что радиус
кривизны в восстановленной лунке непостоянный: на периферии
и в центре лунки радиус кривизны больше, чем между ними
(рис. 5), отсюда и степень деформации в лунке неравномерная.
Результаты измерения деформации в различных участках
поверхностного слоя лунки методом сеток показаны на рис. 6, а.
Максимальные деформации наблюдаются примерно в средней
части лунки между центром и контуром лунки, минимальные —
в центре лунки. Деформации в лунке распределяются в виде
«бабочки». Такая же картина наблюдается и при измерении твер-
дости вокруг лунки (рис. 6, б).
Для определения радиусов кривизны и степени деформации
на различных участках лунки на темплет, обработанный до шеро-
ховатости поверхности 9—10-го классов, при помощи специальных
резцов наносили делительную сетку, состоящую из концентриче-
ских окружностей с шагом 0,5 ± 0,02 мм. Глубина рисок состав-
ляла 0,005—0,008 мм при ширине 0,008—0,01 мм. На машине
ГРМ-1 и на прессе с максимальной нагрузкой 150 т в центре кон-
центрических окружностей при помощи направляющей шайбы
а)
б)
Рис. 6. Распределение деформации по поверхности восстановленной лунки тех-
нического железа (a) D = 34,85 мм:
1 — d/D — 0,45; '2 — d/D — 0,63; 3 — d/D == 0,82) и распределение твердости по Вик-
керсу (Р = 100Н) вблизи поверхности луики по ее меридиональному сечению (б), сталь
25, НВ 1450 МПа, D «в 30 мм, d/D = 0,9
15
последовательно вдавливали стальной закаленный шар D =
= 34,85 мм.
Радиусы окружностей до вдавливания измеряли при помощи
горизонтального компаратора ИЗА-2 с точностью 0,002 мм, а ра-
диусы окружностей и расстояние между ними по вертикали после
вдавливания измеряли по профилограммам, построенным по точкам
при помощи специального прибора, представляющего собой соеди-
нение измерительной головки (индикатор часового типа) со столом
от горизонтального компаратора ИЗА-2, имеющего микрометри-
ческое перемещение. Форма и вид окружностей хорошо сохрани-
лись в лунке. Профилограммы строили с увеличением по глубине
от 200х до 500х и по диаметру от 50х до 100х в зависимости
от размера лунки.
Радиус кривизны в центральной части лунки, т. е. до первой
окружности (эта часть лунки представляет собой шаровой сег-
мент), определяли по формуле
п tf + hl
Асе™ 2/ц ’
где aj — радиус первой окружности после вдавливания; hi —
расстояние по вертикали от центра лунки до первой окружности
(высота участка).
Радиус кривизны следующих участков, представляющих собой
«пояски»,
02 „Ч | ( ап+1— ап— hn \2
г^п пояска — “Г I 2/^ ' I
где ап — радиус n-й окружности; a„+J — радиус п -ф 1-й окруж-
ности; hn — высота по вертикали данного пояска.
В связи с тем, что в восстановленной лунке радиусы кривизны
на различных участках разные, и степень деформации в лунке
тоже на различных участках должна быть разная.
Степень деформации на различных участках лунки
где Fn и Sn — площади участков до деформации и после нее;
= л (г|+1 — г^);
rn+i и гп — радиусы кругов данного участка до деформации;
5„ = 2л7?Л; (1.33)
/?„ и h„ — радиус кривизны и высота данного участка.
Исследования по изучению распределения деформации в лунке
при помощи делительных сеток выполнены при больших пласти-
ческих деформациях, так как этот метод при малых деформациях
трудно использовать вследствие его низкой чувствительности.
16
Рис. 7. Распределение плотности дислокаций р по поверхности восстановленной
лунки;
а — на пределе пропорциональности (d = 0,5 мм; D = 20 мм; d/D = 0,025 монокри-
сталл вольфрама [001]; исходная плотность дислокации 1,25* 10+7 см-2; б — на пределе
текучести (d = 0,9 мм; D = 10 мм; d/D = 0,09 монокристалл молибдена [010]); исход-
ная плотность дислокации (5 — 8)* 10е см-2
Рис. 8. Характер распределения максимальных касательных напряжений при
упругом контакте шара (D = 10 мм) и поверхности лунки
Поэтому при малых деформациях применяли метод дислокации,
который основывается на том, что с увеличением пластической
деформации плотность дислокаций возрастает. Одним из наиболее
распространенных методов выявления дислокационной структуры
металла является метод избирательного травления или «ямок
травления», который был использован в нашей работе.
Для определения распределения деформации в лунке, близкой
к пределу текучести, в монокристалл молибдена вдавливали шар
D = 1.0 мм до остаточной лунки d = 0,9 мм (отношение d/D —
= 0,09). Общая деформация в лунке равна 0,2%. Плотность дис-
локации в поверхностном слое лунки на пределе текучести ме-
няется примерно в 2 раза (рис. 7, б). Характер распределения
деформации в лунке такой же, как и при больших деформациях.
Распределение дислокации в лунке на границе упругой и
пластической области, когда в лунке появились первые пластиче-
ские деформации, показано на рис. 7, а. Максимальная плотность
дислокации оказалась на периферии лунки. Это указывает на то,
что первые пластические деформации при переходе от упругой
области к пластической появляются на контуре лунки. В связи
с этим диаметр лунки после удаления нагрузки остается таким,
каким он был под нагрузкой, т. е. диаметры восстановленной и
невосстановленной лунки практически должны быть равны. Это
хорошо подтверждается экспериментами, представленными
в табл. 2, где показано, что на пределе пропорциональности для
технического железа (d/D = 0,0735) диаметр восстановленной
лунки равен 0,735, а невосстановленной — 0,75 мм, т. е. прак-
17
Рис. 9. Зависимость средней деформации по-
верхностных слоев лунки от отношения d/D
(сплошная линия — экспериментальная кривая
для сплавов:
1 » АЛ7; 2 — армко-железо; S ~ 11!XI HI II ОТ; 4
ЭИ723; пунктирная — расчетная кринам)
тически одинаковые. Глубина восста-
новленной лунки оказалась значи-
тельно меньше, чем у невосстановлен-
ной, а именно, в первой лунке она равна
0,00625 и во второй 0,013 мм, т. е. переход от упругой области
к пластической характеризуется изменением глубины лунки.
В упругой области о распределении деформации в лунке можно
судить по характеру распределения касательных напряжений,
поскольку в этой области соблюдается закон Гука. Согласно
исследованиям [44 ] на рис. 8 показано, что максимальные каса-
тельные напряжения ттах на поверхности лунки распределяются
неравномерно, в виде «бабочки», причем максимальные напряже-
ния достигаются на контуре (периферии) лунки, а минимальные
примерно посредине между центром и контуром лунки. Макси-
мальное напряжение примерно в 1,5 раза больше минимального.
Согласно закону Гука деформации в лунке в упругой области
будут распределяться по такому же закону, как напряжения.
Следовательно, первые пластические деформации должны появ-
ляться на контуре лунки.
Результаты исследований (см. рис. 6 и 8) свидетельствуют о том,
что деформации в лунке в упругой и пластической области распре-
деляются неравномерно. Несмотря на неравномерное распределе-
ние деформации в лунке, были подсчитаны средние деформации
в восстановленной лунке:
^ = -^-Ю0о/о,
значение ф„ и Sn определяли по формулам (1.32) и (1.33). На
рис. 9 (сплошная линия) нанесены значения фср в зависимости
от d/D, которые оказались общими для четырех исследованных
разнородных металлов. Штриховой линией нанесены зависимости
между d/D и ф, полученные по формуле (1.26). Обе эти зависимости
практически совпадали, что указывает на надежность расчетов
по этой формуле.
Для решения вопроса о сравнении численных значений дефор-
маций, определенных по графикам рис. 2, с деформациями, опре-
деленными из опытов на растяжение, были поставлены специальные
эксперименты. Для этого были определены деформации, соответ-
ствующие точкам на спаде максимумов диаграмм растяжения и
твердости. Эти точки в первом приближении можно принять за
точки, которые характеризуют одинаковые физические процессы,
выражающиеся в понижении упрочняемое™ материала до такой
18
степени, когда с увеличением деформации условные напряжения
начинают снижаться. На диаграмме вдавливания определяли диа-
метры лунки Д:, соответствующие концу горизонтального участка
на максимуме, а затем по отношению dJD определяли деформации
по графику (см. рис. 2), которые оказались близки к деформациям,
определенным из опытов на растяжение (табл. 3).
В табл. 3 приведены значения равномерного поперечного суже-
ния фр при растяжении и диаметры лунок dc, соответствующие
середине горизонтального участка на максимуме диаграммы
вдавливания. По отношению dc/D и графику (см. рис. 2) определяли
деформации, которые оказались близки к фр (табл. 3). Эти экспе-
рименты физически оправдывают предложенный нами способ
определения деформаций в лунке по формуле (1.15). Кроме того,
совпадение деформаций на максимумах диаграмм растяжения и
вдавливания подтверждает возможность определения равномерной
деформации методом вдавливания. Достоверность предложенных
способов определения деформации в лунке подтверждается сле-
дующими расчетами. Согласно работе [251 интенсивность дефор-
мации сдвига
Г = /(ех —е2)2+ (е2 — е3)а + (е3 —61)2, (1 34)
где ei, ег и ез — компоненты деформации по направлению действия
главных нормальных напряжений.
При одноосном растяжении
г —j/з. 1П_2_ (1.35)
или
Г = /3. In (1 + 6),
где ф— поперечное сужение при растяжении; б = ; — ло-
кальное удлинение. По формуле (1.34) были подсчитаны Гвд в раз-
личных точках лунки. Для этого на плоскости образца наносили
концентрические круги с расстоянием между ними 1 мм, в центр
которых вдавливали шар диаметром 30 мм. В (1.34) подставляли
значения ei, 82 и ез, которые подсчитывали по формулам
е* = 1пД7; 82 = lnw = ln—;
83 = — (ex -ф- е2),
где /0 — расстояние между концентрическими кругами до вдавли-
вания; / — расстояние между концентрическими кругами после
вдавливания с учетом кривизны лунки; г0 и г — радиусы рядом
лежащих концентрических кругов до вдавливания и после.
19
«О СЗ й* Й kS ф.% '{Z 'ОИ<1 -МО) 1 эянлтг я ви’пвидофэ'п' BBHtfadg о ^4 сч Ь-*(О CD to to —< 17 24,5 4 9,4 20,5 8
12 ОСС Ф СМ -Ф со о" о" сГ о
-° [о 0,32 0,28 0,36 0,44 О OO to CD
0,43 0,565 0,7
i s X с1 эрмация при яжении, % ф, эмнЛгг а влиаКэ ии’пвисЮфэй ихоонвиэ -нэхни вв1пснЛахэхэнхооэ О> to о> со сгГ со" р-С
cs со KBHd9MOnaed to* 11,4 Ю 0 co” co —• СЧ
X s О) X х со »Q< Q га 4 е- ф, ВИНЭЖВХЭЕЙ WHWEdJEHir ИХИИЭЛЕИ ЕН вяхэвьХ ojOHqifEiHOEHdoj Хйнои BETnoiXaioxasiooo со Со" 15,8 24
S СО X * н X о р аииЛгг а елиаггэ ииПем -d0$9tf ИХЭОНЯИЭН0ХНИ С7> СТ) СМ со СМ* съ Хф-
к X S 5 н я 2 и ихэоябэах иинвёлеиг эиЛниэяен вн влхэвьЛ ojoHaimnoEHdoj анигэбээ 0,8 o' о o'
3 3 Е S 2 Hiootfdaax iqwmdJEW эиЛниэяеи вн елхэвьЛ ojOHweinOEHdoa Анной 1,075 1,41 1,75
О ®S X X 4_% ‘qmhXit a BJHHto иийенйофэй1 чхооняиэнэхнц 00 СО СО СО оо" «0 CN —< СО —
Сопоставление деформ. q им ‘Bdum disweMtf 2,5 LQ tO LO о<Г of csT to of IO of 2,5 to to CM cm" to СЮ О О О Тф €0 СО СО СО
Состояние Закалка + отпуск при 600° С ; Поставка j 10%аКЛеП Растяжением Закалка 880° С + от- пуск 200° С Нормализация 1000°C+ + отпуск 650° С Нормализация 1020°C-f- + отпуск 750° C Нормализация 880° C Аустенизация -f- старе- ние 750° C, 10 ч Поставка Нормализация 1050°C+ + отпуск 650° С, 6 ч
Сталь 20X13 55 10Х14Г14Н4Т 20 ЗОХГСА e § X Ю M 15Х1М1Ф 20 12Х18Н10Т 20 25Х2М1Ф (ЭП723)
Рис. 10. Распределение деформаций по поверхности лунки:
а для стали 20, d/D = 0,64; D = 30 мм; б — для стали 25Х2М1Ф (ЭИ723) d/D =*
— 0,40; D »== 34,85 мм
Как видно из рис. 10, величины радиальной ei, тангенциаль-
ной ег, осевой 8з деформаций и интенсивности деформации сдвига
Гвд распределяются по поверхности лунки неравномерно, в форме
«бабочки». Средние значения Твд для разных отношений d/D
подставляли в (1.35) для определения ф, которое оказалось близ-
ким к ф, определенному по графику (см. рис. 2), что видно из
табл. 3.
Разработка методики оценки деформации в лунке позволяет
сравнивать напряжения в лунке, полученные в результате вдавли-
вания шарами различных диаметров, при этом сравнение следует
производить при одинаковых деформациях.
Основным условием сравнимости напряжений (твердости)
в лунке при использовании шаров различных диаметров является
соблюдение постоянства углов вдавливания ф.
14з чисто геометрических соображений угол вдавливания (см.
рис. 1).
20
21
Рис. 11. Схематические диаграммы вдавливания в области:
а—г — упругой; д — пластической; е—з — упругой и пластической
Если в формулу (1.16) вместо d/D подставить sin то получим
= — sitfA], (1.36)
т. е. степень деформации зависит только от угла вдавливания <р.
Отсюда для того чтобы соблюдалось постоянство деформации
в лунке независимо от диаметра шара, необходимо вдавливание
производить или до одинаковых углов <р [см. формулу (1.36)],
или до одинаковых отношений d/D [см. формулу (1.16) ]. Вдавли-
вать шар до постоянного отношения d/D проще.
Таким образом, одинаковые напряжения в лунке (твердость)
при использовании шаров различных диаметров получаются тогда,
когда отношение диаметра лунки к диаметру шара остается по-
стоянным, т. е. dy/D^ = d^/D^ = ds/Ds = const. Нагрузку для
соблюдения одинаковых напряжений в лунке при использовании
шаров различных диаметров выбирают на основании следующих
соображений. Формулу (1.6) можно представить в таком виде:
Из этой формулы следует, что нагрузку Р для обеспечения одина-
ковых Н при вдавливании шарами различных диаметров D необ-
ходимо выбирать при соблюдении одновременно двух условий:
P/D2 = const и d/D = const. Максимум твердости наблюдается
на диаграмме (рис. 11, д), построенной в координатах Нв—Р
(так же как и на диаграммах растяжения).
22
При определении твердости по Бринеллю стремились к тому,
чтобы нагрузка на шар соответствовала максимальной твердости.
Методически это облегчалось тем, что максимум твердости на
диаграмме оказался размытым и отклонение от выбранной на-
грузки мало отразилось на результатах определения. Для кон-
струкционных углеродистых и перлитных низколегированных
сталей максимуму твердости соответствует нагрузка Р = 30D2,
а для мягких цветных металлов Р — 10D2 и даже Р == 2,5П2.
3. ДИАГРАММЫ ТВЕРДОСТИ ПРИ ВДАВЛИВАНИИ
ШАРА В ПЛОСКУЮ ПОВЕРХНОСТЬ
Поведение металлов под действием внешних нагрузок наиболее
полно характеризует диаграмма зависимости между деформацией
и напряжением. Диаграмма растяжения, устанавливающая связь
между напряжением и удлинением при одноосном растяжении,
хорошо известна, так как она лежит в основе всех инженерных
расчетов на прочность.
Современная наука о твердости металлов позволяет построить
диаграмму твердости так же, как и при других видах нагружения,
в координатах деформация—напряжение [12, 34]. Построение
диаграмм твердости по результатам вдавливания шара в испыту-
емый материал сводится к следующему. При постоянно возраста-
ющей нагрузке на шар в поверхностном слое лунки возникают
сначала упругие деформации, затем малые пластические, которые,
увеличиваясь, достигают предельной величины, в результате чего
в лунке может наступить разрушение. Напряжения в лунке, опре-
деленные в моменты, когда в ней возникают упругие деформации,
пластические деформации и разрушение, будут характеризовать
соответственно сопротивление материала упругому деформирова-
нию, пластическому деформированию и разрушению.
В настоящее время применяют много различных способов по-
строения диаграмм вдавливания (твердости). Наиболее типичные
диаграммы схематически показаны на рис. 11.
Диаграммы вдавливания в упругой области, построенные в ко-
ординатах Р — t и Р — d, имеют криволинейный характер (см.
рис. 11, а, б), что следует из уравнений Герца, связывающих
нагрузку Р с глубиной t и диаметром d лунки:
3
О Г 16₽ ? .
Р=]/ф^ + 2^ДУ' <'-37>
р —__________!_________d3
’ (1.38)
где Е, Elt ц и Pj —модули Юнга и коэффициенты Пуассона испы-
туемого материала и шара; R — радиус шара. Все эти величины
23
являются постоянными,
представить как
где
поэтому уравнения (1.37) и (1.38) можно
Р = kt?
и Р — kjd3,
(1.39)
(1.40)
167? V
9(2^ + _L^LV 2
\ Z3 С] /
I
И ky =
«(-4^+
1 -~Р? \
Ег )
Поделив обе части уравнений (1.39) и (1.40) на nDt, получим
£
р kt2
Р _ kjtP
nDt nDt " (1.42)
Обозначив через й2 и — через k3 и приняв во внимание, что
-Е-г = Нв, выражения (1.41) и (1.42) получим в виде
= (1.43)
(1.44)
Из (1.43) можно написать
. Нв
t=’W
Подставив из этого выражения значение t в (1.44) и произведя
преобразование, получим
Нв=к^, (1.45)
где &4 = (^з^)'З’
Из (1.43) и (1.45) следует, что в упругой области диаграмма
вдавливания, построенная в координатах Нв — t, имеет криво-
линейный характер, а диаграмма в координатах Нв — d — прямо-
линейный характер (см. рис. 11, в, г).
24
Поделив обе части уравнений (1.39) и (1.40) на , получим
_3
Р4 _ 4/2 . Р4 _ 4d3 ,
nd2 ird2 ’ nd2 nd2 x'
Обозначив k через k5 и через k№ и приняв во внимание,
Р4
что = Нм, эти выражения можно представить как
3
t2
= (1.46)
#м = М- (1-47)
Подставив в (1.46) вместо d его значение из (1.5), получим
2
л 2
нм = • (1.48)
Из формул (1.47) и (1.48) следует, что в упругой области диаграмма
вдавливания, построенная в координатах Нм — d, имеет прямо-
линейный характер (см. рис. 11, г), а диаграмма вдавливания,
построенная в координатах Нм — I, — криволинейный характер
(см. рис. II, в). Диаграммы вдавливания в пластической области,
построенные в координатах Р — d, Р — t и Р — h, имеют криво-
линейный характер. В этом легко убедиться, если проанализиро-
вать уравнение Мейера, связывающее нагрузку Р с диаметром
восстановленной лунки d:
P = adn, (1-49)
где а и п — постоянные коэффициенты, характерные для данного
материала; а зависит от диаметра шара; п не зависит от диаметра
шара, но изменяется для одного и того же материала от наклепа
примерно от 2 до 2,5.
По утверждению Мейера предложенное им уравнение справед-
ливо при условии, что d не меньше 0,1D, т. е. выше предела теку-
чести.
Если в (1.49) вместо d подставить его значение из (1.5), получим
Р = п{2[ДО — ОРД. (1.50)
Согласно (1.28) можно написать
2_
№ = kP\
где k = 0,615 (1.51)
25
Подставив значение W в (1.29), получим
2
t = h-]-kPP (1.52)
Если в (1.50) вместо t подставить его значение из (1.52), то по-
лучим
1 1 2. п
P = a{2[(/i + ^P3)(D — h — АД3)]2} . (1.53)
Уравнения (1.49), (1.50) и (1.53) являются степенными, и поэтому
зависимости Р (id), Р (!) и Р (ti) будут иметь криволинейный ха-
рактер. Криволинейный характер Р (d) и Р (f) хорошо подтвер-
ждается экспериментами, тогда как согласно исследованиям [18 ]
зависимость Р (h) носит прямолинейный характер. Несоответствие
между экспериментами и результатами подсчета по (1.53) можно
объяснить тем, что криволинейный характер зависимости Р (Я)
небольшой и экспериментально трудно улавливается.
В зависимостях (1.38) и (1.49) между диаметром лунки d и на-
грузкой Р в упругой и пластической области показатели степени
разные. Поэтому, если эти зависимости представить графически
в логарифмических координатах, то при переходе от упругой
области к пластической должна наблюдаться точка перелома
(см. рис. 11, е).
Максимум твердости на диаграмме (см. рис. 11, д) можно объ-
яснить падением напряжения (упрочнения), которое связано с тем,
что при вдавливании шара с увеличением степени деформации
рост нагрузок отстает от роста диаметров отпечатка и, по-види-
мому, наступает такой момент, когда с увеличением диаметра
отпечатка напряжение в лунке уменьшается.
По аналогии с растяжением представляет интерес диаграмма
вдавливания, построенная в координатах напряжение — дефор-
мация. Как следует из предыдущего параграфа, степень деформа-
ции в лунке в основном зависит от диаметра лунки, поэтому диаг-
рамму Н (d) можно рассматривать как первичную, которую можно
пересчитать на диаграмму напряжение — деформация. Диаграмма
твердости, построенная в координатах Нв------схематически
показана на рис. 11, ж. Она охватывает упругую область, область
малых пластических деформаций и область больших пластических
деформаций. Эта диаграмма дает наибольшую информацию о по-
ведении металла при деформировании, поэтому остановимся на ней
несколько подробнее. Данная диаграмма имеет такой же вид,
что и диаграмма растяжения, т. е. те же характерные точки, что
и на диаграмме растяжения, а именно, твердость на пределе про-
порциональности Япц, твердость на пределе текучести 77 т и макси-
мальная твердость 7/тах, соответствующие пределам пропорци-
ональности оиц, текучести (Тт и прочности (временному сопроти-
влению) (Тв.
26
Признаком появления первых остаточных деформаций в лунке,
что соответствует Нва, является отклонение от начального прямо-
линейного участка. Признаком текучести является наличие для
некоторых материалов площадки текучести, так же как и на диаг-
рамме растяжения. Признаком максимальной прочности является
наличие на диаграмме твердости максимума так же, как и на диаг-
рамме растяжения. Деформация, соответствующая этому макси-
муму, оказалась близка к той деформации, которая наблюдается
на максимуме диаграммы растяжения, т. е. равномерной фр.
Модуль Юнга Е будет характеризоваться котангенсом угла на-
клона а упругого участка к горизонтали:
р_________(1 И2) _
0,423ctgaEi —(1 — р?) ' (1.54)
Данная формула получена следующим образом. Поделив обе части
формулы (1.38) на d2 и умножив на 4/л, получим
4Р _ 4 _____________d___________
1X6/2 я 67? (-1 ‘ (1-55)
Принимая во внимание, что —р = Н *, эту формулу относи-
тельно Е можно представить так:
р_________1 И2_______
Далее заменим R на D/2 и, принимая во внимание, что ~ / EI =
= ctg а (см. рис. 11, ж), получим формулу (1.54). Диаграмма
Нв (Ф) (см. рис. 11, з) имеет такой же вид, что и диаграмма Нв
(рис. И, ж), с той лишь разницей, что начальный участок не яв-
ляется прямолинейным.
На рис. 12 показана диаграмма вдавливания шара, построенная
в координатах Н-----Напряжение Н определяли по способу
Бринелля. По диаграмме найдены Е; апц; o0i2; и фравн. Для
оценки Е по (1.54) необходимо определить ctg а, знать упругие
константы индентора и р испытуемого материала. Для определе-
ния (Т1Щ по диаграмме (см. рис. 12, б) находим твердость на пределе
пропорциональности Д11ц, которая соответствует точке перехода
начального прямолинейного участка в криволинейный. По (2.26)
находим (Тпц. Для определения o0j2 на диаграмме (см. рис. 12, б)
проводим вертикальную линию, соответствующую общей де-
формации 0,2% (d/D — 0,09) до пересечения с диаграммой, и на-
* При малых деформациях напряжения Нв и Нм близки.
27
w
320
.240
360
.80
OL
6
Н,МПа
4800
0200
2400
WOO
н0,2
Z 0,004 ’ 0,008
0,021 0,04
OV-
а,0,г
0 ‘ 2
—j------L_u—|—
^012 0,016 0,020 dill
0,06 0,08 । 0,1, a/n
0,2 0,3 0,‘idlD-a
~4 6 г
Рис. 12. Диаграммы вдав-
ливания шара из стали
ЗОХГСА (закалка о
880° С + отпуск при
220° С), НВ-4950 МПа:
а — до предела текучести
шаром О = 10 мм, выше пре-
дела текучести D = 2,5 мм?
б — до предела текучести
шаром 0 = 10 мм; в — в уп-
ругой области (стеклянный
индентор D = 81,3 мм); а —
до предела текучести шаром
0 = 10 мм, выше предела те-
кучести — шаром О =•
= 2,5 мм
S
h
ходим Я0)2. По значению Я0>2 (см. табл. 17) находим о0,2. Для
-определения по диаграмме вдавливания (см. рис. 12, г) находим
Дгаах и по (3.9) находим ов. По величине абсциссы, соответствующей
максимуму твердости (см. рис. 12, г), находим %. Определенные
таким образом Е, апц, сг0>2, а,, и % оказались равными 2-Ю5, 1000,
1200, 1650 МПа и 4,5% соответственно. Значения этих же харак-
теристик при растяжении оказались равными 2,1 10®, 935, 1315,
1700 МПа, и 3%, т. е. механические свойства, определенные по
растяжению и вдавливанию, оказались близкими.
Вследствие отсутствия методики определения момента разру-
шения металла в лунке остается пока непостроенной конечная
часть диаграммы твердости, т. е. на ней нет точки, соответству-
ющей предельной пластической деформации (разрушению).
Все указанные диаграммы твердости построены по точкам.
Представляет интерес получение диаграммы твердости автомати-
ческой записью. При автоматической записи диаграммы значи-
тельно уменьшается субъективность экспериментатора и уско-
ряется эксперимент. В работе [16] была сделана попытка автома-
тически записать диаграмму твердости в координатах напряжение
в лунке Н и деформация в лунке тр, где Н и гр определяли по ре-
зультатам измерения глубины t невосстановленной лунки. Напря-
жение в лунке определяли по (1.3), а деформацию — по (1.18).
Для этого был создан специальный прибор МЭИ-Т10А (см. гл. 7).
Автоматическая запись диаграммы в указанных координатах
облегчается тем, что напряжение Н согласно (1.3) является функ-
цией /' и /, поэтому, измеряя в каждый момент нагрузку Р и
соответствующую ей глубину вдавливания t и произведя автома-
та
Рис. 13. Диаграммы вдавливания до максимума (а) и до предела текучести (б),
записанные автоматически на приборе МЭИ-Т10А при скорости нагружения
v = 20 Н/ч
тически деление Р на t, записываем диаграмму в координатах
Нв — t. Согласно (1.18) глубина лунки t прямо пропорциональна
ф, поэтому t можно отождествлять с ip.
На рис. 13 приведены диаграммы вдавливания шара Н (ip)
для алюминиево-марганцовистого сплава АМц, алюминиевомед-
ного сплава (дуралюмина) D16 и армко-железа, записанные
на приборе МЭИ-ТЮА. Эти диаграммы имеют такой же вид, что
и диаграммы Н (d), с той лишь разницей, что упругий участок
диаграммы согласно (1.43) имеет криволинейный характер, что
затрудняет определение Е и Нпа.
Полученные диаграммы (рис. 13, б) имеют площадки теку-
чести. Для определения о0)2 на диаграммах проводим вертикаль-
ную линию, соответствующую общей деформации 0,2% (t/D X
X 100 0,2%), до пересечения с диаграммой вдавливания и на-
ходим Я0,2- Затем по экспериментальной зависимости между
До.2 и ffo,2> установленной для этих материалов, определяем огО12.
На диаграмме вдавливания находим Ншах и по (3.10) определяем
ав. На рассмотренных диаграммах твердости (см. рис. 12 и 13)
подсчитывались напряжения по способу Бринелля, которые, как
это было отмечено выше, можно отождествлять с условными напря-
жениями. Отсюда эти диаграммы сопоставляли с условными
диаграммами растяжения. Представляют интерес диаграммы твер-
дости, в которых напряжения отождествлялись бы с истинными
напряжениями. Такими напряжениями (см. п. 1) являются напря-
жения, подсчитанные по способу Мейера.
Диаграммы твердости, в которых напряжения подсчитываются
по способу Мейера, следует сопоставлять с диаграммами истинных
напряжений при растяжении.
Для построения.диаграмм истинных напряжений по твердости
определялись напряжения в лунке по Мейеру, которую пересчиты-
29
пряжению S. Диаграммы истинных
Рис. 14. Диаграммы истинных на-
пряжений стали 25 (отжиг):
1 — растяжение S (ф); 2 — вдав-
ливание S (гр); 3 — растяжение
S (Г); 4 — вдавливание S (Г)
вали по (1.14) на истин-
ные напряжения. Степень
деформации определяли
по диаметру лунки, соот-
ветствующему данному на-
напряжений, построенные
по растяжению и твердости, оказались близки между собой
(рис. 14, диаграммы 1, 2). Крайняя левая ордината этих диаг-
рамм является пределом текучести, который определяли по
результатам измерения твердости по методике, изложенной
в гл. 3.
Методом вдавливания можно строить также диаграммы истин-
ных напряжений в координатах S — Г. Для этого по значению
d/D определяют ф (см. рис. 2) и по (1.35) вычисляют Г. Такая диа-
грамма под номером 4 показана на рис. 14, она располагается
близко к диаграмме растяжения 3, построенной в этих же коор-
динатах. Интенсивность деформации сдвига Г для построения
диаграммы 3 определяли по значениям ф, полученным из опытов
на растяжение путем пересчета ее на Г по (1.35).
Таким образом, оформление результатов испытания на твер-
дость вдавливания сферы в плоскость в виде диаграмм твердости
в координатах Н — d/D (ф) позволило выявить на диаграмме
твердости следующие характерные точки: Нт, Нт, Нтгл, каждая
из которых имеет свой физический смысл. Следовательно, найден
ответ на вопрос о «физической природе твердости», который был
поставлен Н. Н. Давиденковым в работе [14], с. 82.
Широко распространенная характеристика твердости по Бри-
неллю не имеет физического смысла. Однако для конструкционных
углеродистых и легированных сталей, имеющих структуру пер-
литного типа, твердость по Бринеллю приобретает физический
смысл, так как для этих сталей НВ практически совпадает с Япмх,
чем и можно объяснить ее широкое использование. Отсюда харак-
теристики твердости в зависимости от того, на какой стадии де-
формирования их определяют, имеют свой самостоятельный физи-
ческий смысл так же, как сгпц, сгт и ов при растяжении.
Все это указывает на то, что испытание на твердость, которое
является весьма простым, может дать такую же информацию
в свойствах металлов, что и растяжение. Принимая во внимание,
что испытание на твердость легко поддается автоматизации, можно
ожидать в ближайшее время повышения роли испытаний на твер-
дость для контрольных целей, что должно внести коренные изме-
нения в испытательную технику.
Глава 2
УПРУГОЕ ВДАВЛИВАНИЕ
4. СПОСОБЫ ОЦЕНКИ ПЛОЩАДКИ КОНТАКТА СФЕРИЧЕСКОГО
ИНДЕНТОРА С ИСПЫТУЕМЫМ ОБЪЕКТОМ
При построении диаграммы твердости в упругой области весьма
важным является вопрос, о методике измерения размеров факти-
ческой площадки контакта сжимаемых тел под нагрузкой. Мето-
дика должна быть проста в осуществлении, давать стабильные
результаты и наиболее точно отражать действительные параметры
контакта тел.
При экспериментальной проверке характера вдавливания шара
в плоскость использовали различные способы оценки диаметра
контакта под нагрузкой.
Способ уровня. Этот способ неоднократно применяли в иссле-
довательских работах [31 ]. О диаметре невосстановленного от-
печатка судят после снятия нагрузки по нарушенному слою
сажи, масла, краски и т. п., предварительно нанесенных на одну
из контактирующих поверхностей. Использовали и шары с про-
травленной поверхностью, с покрытием шара тонким слоем се-
ребра и последующей обработкой его в сернистых парах. При
вдавливании такие шары оставляют след на плоскости. К недо-
статкам способа следует отнести прежде всего то, что площадку
контакта измеряют после снятия нагрузки, т. е. по восстановлен-
ному отпечатку. Отсутствие контроля толщины наносимого по-
крытия, его вид (сажа, масло и т. д.) могут существенно сказы-
ваться на величину измерений.
Способ силуэта. Для определения диаметра контакта способом
силуэта [44, 51 ] измерительный микроскоп устанавливают так,
чтобы оптическая ось его объектива совпадала с плоскостью
испытуемого образца и проходила через начальную точку сопри-
косновения контактирующих тел; со стороны, противоположной
микроскопу, устанавливают осветительную лампу. Диаметр кон-
такта оценивают по величине хорды, образующейся при пересече-
нии силуэта вдавливаемого шарика с поверхностью испытуемого
объекта. Способ силуэта позволяет измерять размеры контактной
площадки непосредственно под нагрузкой.
Способ прозрачных инденторов (прямой способ). Способ возмо-
жен, если одно из контактирующих тел является прозрачным.
1[змерепие площадки контакта под нагрузкой осуществляют с по-
мощью микроскопа с окулярным микрометром как в проходящем
(оба сжимаемых тела прозрачны), так и в отраженном свете.
Данный способ использовали в основном на прозрачных моделях.
31
Сравнение различных способов измерения диаметра контакта
шара с плоскостью. Из всех перечисленных выше способов оценки
размеров площадки соприкасания контактирующих тел под на-
грузкой наибольший интерес вызывает прямой способ. О возмож-
ности его применения на металлах и других непрозрачных телах
можно судить лишь после дополнительных экспериментальных
исследований и сопоставления результатов измерений, получен-
ных одновременно прямым способом, а также способами уровня
и силуэта.
Прямой способ измерения осуществляли на специальном при-
боре МЭИ-Т9 (см. гл. 7). В качестве индентора использовали
плоско-выпуклую стеклянную линзу с радиусом кривизны /? =
— 32,5 мм. Измерительный микроскоп прибора располагали над
индентором так, чтобы он мог быть сфокусирован через индентор
на площадку контакта при любой заданной нагрузке. Плоско-
выпуклая линза не увеличивала зону контакта. Кривизна волно-
вого фронта светового пучка, идущего от контакта, не изменялась,
когда он проходил через плоскую поверхность линзы. При вда-
вливании индентора в плоскую грань образца круговая площадка
контакта отчетливо наблюдалась в отраженном свете в виде тем-
ного пятна, вокруг которого располагались светлые и темные
кольца, являющиеся результатом интерференции световых волн,
отражающихся от контактирующих поверхностей. Сжимаемые
поверхности индентора и испытуемого образца имели параметры
шероховатости Ra = 0,04 мкм, и перед вдавливанием их проти-
рали ватой, смоченной спиртом.
С целью выбора наиболее точного способа оценки размеров пло-
щадки контактирования сферы с плоскостью под нагрузкой были
опробованы прямой способ, способы силуэта и уровня [28].
При измерении диаметра контакта способом силуэта к прибору
МЭИ-T9 с помощью специального устройства в горизонтальном
направлении крепили второй микроскоп (МПВ-1). Измерения при
прямом способе и способе силуэта производили одновременно
в монохроматическом свете с длиной волны А = 0,455 мкм.
При использовании способа уровня диаметр контакта опре-
деляли после нагружения и снятия нагрузки по нарушенному
тончайшему слою сажи, предварительно нанесенной на испыту-
емую поверхность образца.
Приведенные в табл. 4 результаты измерений различными
способами являются усредненными для трех отдельных вдавлива-
ний. Измерения производили при одинаковых нагрузках, а размер
площадки соприкасания определяли как среднее арифметическое
из двух измерений во взаимно перпендикулярных направлениях.
Из сопоставления полученных данных следует, что значения
диаметра контакта, определенные способом силуэта, существенно
больше тех же величин, найденных способом уровня и прямым
способом. Это можно объяснить тем, что при использовании спо-
соба силуэта о величине отпечатка судят по расстоянию между
82
Таблица 4
Результаты определения диаметра контакта стеклянной сферы
(R = 32,5 мм) с плоскостью различными способами
Нагрузка Р, Н Диаметр площадки контакта (мм), определенный способом rfc^o 4у/40
силуэта rfc уровня dy прямым d$
50 1,035 0,602 0,569 1,82 1,06 0,0175
100 1,163 0,746 0,713 1,63 1,05 0,022
150 1,238 0,836 0,812 1,52 1,03 0,025
200 1,286 0,923 0,894 1,44 1,03 0,0275
300 1,400 1,043 1,025 1,37 1,02 0,0315
400 1,490 1,133 1,127 1,32 1,01 0,0347
вершинами сходящихся световых клиньев, образованных силу-
этом сферы, которые выглядят недостаточно четко, поэтому поло-
жение крайних точек (вершин) установить довольно трудно. Види-
мость их с уменьшением d0/D понижается, так как клин делается
острее, и поэтому диаметр лунки искусственно завышается.
Диаметры контакта, полученные прямым способом и способом
уровня, разнятся незначительно, причем с ростом нагрузки эта
разница становится меньше. Для способа уровня наблюдается
больший разброс экспериментальных данных. Таким образом, из
анализа известных способов определения размеров площадки
контакта тел под нагрузкой и выполненных исследований можно
заключить, что:
а) способ силуэта при вдавливании индентора с неболь-
шим d0/D, что необходимо при определении модуля Юнга, приводит
к значительной погрешности в оценке диаметра контакта и по этой
причине не может быть использован для определения модуля Е;
б) способ уровня более точный, но требует больших навыков
от экспериментатора и является весьма трудоемким;
в) прямой способ дает наиболее высокую точность измерения
диаметра контакта и по своей простоте и надежности стоит на
первом месте.
5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЗАВИСИМОСТИ
МЕЖДУ ДИАМЕТРОМ И НАГРУЗКОЙ ПРИ ВДАВЛИВАНИИ
СФЕРЫ В ПЛОСКУЮ ПОВЕРХНОСТЬ
При вдавливании сферического индентора в плоскую поверх-
ность тела зависимость между нагрузкой Р и диаметром кон-
такта d описывается уравнением Герца
d3 == GPR ((2.1)
\ t /
2 М. II. Марковец
33
где щ, Ер ц, Е — коэффициент Пуассона и модуль нормальной
упругости соответственно индентора и испытуемого тела; R —-
радиус кривизны индентора. Для измерения диаметра контакта
был использован прямой метод как наиболее надежный и точный.
Испытание на вдавливание производили на приборе МЭИ-Т9
(см. гл. 7) с использованием прозрачных инденторов из оптиче-
ского стекла с различными радиусами кривизны рабочей части
(R = 32,50; 40,65; 124,62 мм) и из кварцевого стекла (R =
= 38,24 мм). Максимальная нагрузка на индентор не превышала
600 Н.
Прежде всего возникла необходимость установления зоны
упругого деформирования при вдавливании. За критерий зоны
упругого деформирования можно принять постоянство отношения
if5/Р, как это вытекает из уравнения (2.1) при неизменных вели-
чинах R, ц, р-!, Е и Ег. Наличие упругой зоны для различных
материалов (сталь, алюминиевые, магниевые, медные и титановые
сплавы, стекло, ситалл) хорошо подтверждается экспериментами,
ч-асть из которых приведены в табл. 5. Из табл. 5 видно, при каких
нагрузках наблюдается постоянство отношения (PIP. С появлением
пластических деформаций в зоне контакта отношение дЧР начи-
нает постепенно увеличиваться. Так, например, для латуни
марки ЛС 59-1 отношение начинает увеличиваться с нагрузки
свыше 250 Н, а для армко-железа — свыше 300 Н.
Для сплава АМц вследствие низкого предела упругости при
вдавливании сферы с радиусом закругления R = 40,65 мм при
Таблица 5
Значения диаметров контакта d сферы из оптического стекла
с плоскостью
Армко лезс -же- * 111 х 1 5 ЛС 59-1 * АМц * АМц ** Ситалл 1 прозрач- ный **”
Нагрузка d мм с/3/р.104, мм3/Н d. мм "Х О-, еТ' > S Т S а, мм I tT/P-lOS ; мм3/Н S о -х ! й, мм 1 1 dz/P- 104. 1 мм3/Н 1 2 S 'Р/Р -10- ммл/Н
50 0,606 44,5 0,609 45,2 0,648 54,8 0,689 65,4 0,973 184,2 0,654 56,0
100 0,763 44,4 0,764 44,6 0,820 55,1 0,903 73,6 1,220 181,6 0,824 56,0
150 0,871 44,1 0,870 43,9 0,932 54,0 1,055 78,3 1,395 181,0 0,932 54,0
200 0,953 43,5 0,962 44,5 1,027 54,2 1,198 86,0 1,543 183,7 1,026 54,0
250 1,031 43,8 — — 1,112 55,0 1,319 91,8 1,680 189,7 1,106 54,1
300 1,099 44,3 1,099 44,3 1,180 56,0 1,419 95,2 1,796 193,1 1,180 54,8
400 — — — 1,304 55,4 1,594 101,3 2,003 200,9 1,293 54,0
500 1,327 4 6, 7 1,299 43,8 1,411 56,0 1,755 108,1 \ 186 208,9 1,393 54,1
600 1,428 48,5 1,380 43,8 1,500 56,3 1,904 115,0 2,349 216,5 1,489 55,0
- R — 40,65 мм.
"* R = 124,62 мм.
’»•* Л = 38,24 мм.
34
использованных нагрузках отношение d3!P все время увеличи-
вается (табл. 5), что свидетельствует о вдавливании в пласти-
ческой области. Для этого материала необходимо или уменьшить
нагрузку на индентор, или применить сферу с большим радиусом
закругления. Снижение нагрузки привело бы к уменьшению
диаметра контакта d и повышению относительной погрешности его
измерения. В табл. 5 для сплава марки АМц приведены результаты
вдавливания сферы с радиусом закругления R = 124,62 мм, от-
куда видно, что в области нагрузок 100 и 150 Н наблюдается по-
стоянное отношение d3/P.
При малых, нагрузках (50 Н) тоже могут наблюдаться более
высокие значения dsIP, что видно для АМц при вдавливании
сферы с R = 124,62 мм. Это можно объяснить тем, что поверхности
сжимаемых тел не являются абсолютно гладкими и измеряемый
диаметр контакта при малых нагрузках будет несколько больше
теоретического, рассчитанного по Герцу. Чем выше класс шерохо-
ватости обработки поверхностей, тем меньше нагрузки при вда-
вливании сферы в плоскость, при которых становится справедли-
вой теория Герца.
По полученным данным были построены диаграммы вдавлива-
ния в логарифмических координатах. В упругой области для всех
исследованных материалов диаграммы вдавливания в двойных
логарифмических координатах носят линейный характер, что
позволяет зависимость между экспериментальными значениями
диаметра контакта и нагрузки представить степенным уравнением
типа Р = kdP, где k и у — постоянные коэффициенты.
Обработка экспериментальных данных показала, что для
исследованных различных материалов показатель степени у =
= 3-т- 3,01, т. е. практически равен показателю степени в тео-
ретической зависимости Герца.
6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Е КОНТАКТНЫМ СПОСОБОМ
ПО ДИАМЕТРУ КОНТАКТА СФЕРЫ С ПОВЕРХНОСТЬЮ
ПРИ ВДАВЛИВАНИИ ПРОЗРАЧНЫХ ИНДЕНТОРОВ
Модуль нормальной упругости Е (модуль Юнга) является
одной из важнейших характеристик упругих свойств материала,
и его широко используют в расчетах, например, для расчета
пружин, мембран, диафрагм различных приборов, корпусов,
крыльев, лонжеронов летательных аппаратов и др. Величину
модуля Е можно использовать при оценке износостойкости тру-
щихся тел. Чем меньше отношение модуля трущегося материала
к модулю контртела, тем при прочих равных условиях безопаснее
для пего внедрение абразивных частиц. Модуль Е можно также
использовать для оценки качества чугуна [61] и неорганического
стекла 140].
Однако опытному определению Е На практике уделяется срав-
нительно мало внимания, Отсутствие должного внимания к опре-
2* 35
делению Е можно объяснить двумя причинами. Во-первых, весьма
распространенным мнением о «стабильности» Е, во-вторых, отсут-
ствием простого и удобного в производственной практике способа
определения Е.
Несмотря на то, что Е является одной из наиболее стабильных
характеристик, при внимательном рассмотрении «стабильность» Е
оказывается весьма относительной. Изучение опубликованных
данных показывает, что для одного и того же материала Е зависит
от ряда факторов (направления волокна, термообработки, наклепа,
химического состава, структуры и др.). В подтверждение этого
можно привести следующие некоторые экспериментальные данные.
Старение бериллиевой бронзы повышает значение Е более чем на
20% [59]. Для серого чугуна Е может меняться от 0,5-105 до
1,8 -106 МПа (в 3,6 раза) в зависимости от количества и характера
графита, играющего роль микропор [61 ].
Существующие статические (растяжение, сжатие, изгиб) и
динамические (маятниковый, резонансный, импульсный) способы
определения Е непригодны для контроля готовых изделий (без
вырезки специальных образцов) по модулю без нарушения их
целостности.
Поэтому для определения Е материала готового изделия пред-
ставляют интерес методы контактного деформирования.
Исследования, изложенные выше, указывают на возможность
определения Е по формуле Герца.
Из (2.1) можно написать
£ _ _____1 И2_______
d3 1 1 — (Хи (О
Р Ей
Здесь при известных р, ри, Е, R для определения Е необходимо
измерить величину действующей на индентор нагрузки Р и соот-
ветствующее ей значение диаметра контакта d. Оценка Е при
каком-то одном уровне нагрузки, по-видимому, не всегда будет
надежной, так как закон пропорциональности деформаций и на-
пряжений выполняется лишь в первом приближении. Поэтому
представляется наиболее целесообразным определять Е как сред-
нее из серии измерений, выполненных в некотором диапазоне
нагрузок. Формула (2.2) запишется так:
£ =---------LzJi!------ t
1 1 v, di 1 (Хи ю 3)
где п — число измерений.
Если коэффициент Пуассона ри и модуль упругости Еа инден-
1 3
тора неизвестны, то величина —Е может быть определена,
например, вдавливанием индентора в плоскую поверхность кон«
36
трольного образца, изготовленного из того же материала, что и
индентор. При вдавливании индентора в такой образец из (2.1)
имеем
< = 6P«R (2 ,
(2-4)
откуда, произведя серию измерений при нескольких вдавливаниях,
получим
т
1 — [-С, I I VI dj*.
t=l
Здесь т — также число измерений.
Формула (2.3) после подстановки в нее вместо—его значе-
Си
ния из выражения (2.5) примет вид
1 — Ни
Упругая постоянная материала индентора —g— может быть
также получена вдавливанием индентора в плоскость образца-
эталона с известными упругими характеристиками.
Из (2.1) по аналогии с (2.5) найдем
т
1 - Ни _ 1 i у
6/? т Z_\ РЭ(
<=1
1-Рэ
£э
(2.7)
где и Еэ — соответственно коэффициента Пуассона и модуль
нормальной упругости образца-эталона. После замены величины
1 — Ии
—р— в уравнении (2.5) выражением (2.7) модуль упругости
Си
может быть рассчитан по формуле
(2.8)
Несмотря на громоздкость, последняя формула весьма удобна.
Во многих случаях, когда упругие характеристики индентора
неизвестны и изготовление контрольного образца с такими же
упругими характеристиками, что и у индентора, невозможно,
37
Таблица 6
Значения коэффициентов Пуассона различных материалов
Материал Коэффициент Пуассона ц Предельная погрешность (> - <>) % по отношению к крайним значениям и
Предельные значения Среднее значение
Армко-железо 0,28—0,30 0,290 0,6
Стали:
углеродистые 0,27—0,29 0,280 0,6
легированные 0,25—0,31 0,280 1,8
Медь:
отожженная 0,34—0,35 0,345 0,4
холоднокатаная 0,31—0,34 0,325 1,1
Латуни:
отожженные 0,36—0,4 0,380 1,7
холоднокатаные 0,30—0,34 0,320 1,4
Бронзы 0,32—0,38 0,350 2,4
Алюминий 0,34—0,36 0,350 0,8
Сплавы алюминия 0,31—0,34 0,325 1,1
Магний и его сплавы 0,3—0,34 0,32 1,4
Титан и его сплавы 0,3—0,34 0,32 1,4
Бериллий 0,03—0,05 0,04 0,1
Вольфрам 0,26—0,34 0,3 2,0
Ковкий чугун 0,25—0,27 0,26 0,6
Белый и серый чугун 0,23—0,27 0,25 1,1
Стекло кварцевое 0,16—0,17 0,17 0,4
Стекло:
оптическое 0,20—0,28 0,24 2,0
натриево-силикатное 0,16—0,25 0,205 1,9
натриево-алюмосиликатное 0,21—0,27 0,24 1,5
натриевоборатное 0,26—0,31 0,285 1,5
Ситаллы:
литиевые прозрачные 0,26—0,29 0,275 0,9
литиевые непрозрачные 0,20—0,30 0,25 2,7
магниевые 0,25—0,27 0,26 0,6
борнобариевые и борносвин- 0,25—0,27 0,26 0,6
цовистые
Полистирол 0,32 —— —
Плексиглас 0,35 — —•“
Каучук 0,48—0,50 0,49 1,3
38
значение Е испытуемого материала можно найти из (2.8). Вели-
чины же ]лэ и Еэ образца-эталона могут быть определены достаточно
точно каким-либо динамическим способом. При определении Е
контактным способом с помощью прибора МЭИ-Т9 была также
использована расчетная формула (2.8). Средние значения отноше-
ния d3/P брали из табл. 5 и при этом учитывали лишь результаты,
начиная с нагрузки Р — 100 Н. Коэффициент Пуассона цср испы-
туемого материала принимали, согласно табл. 6, как среднее
значение, полученное из крайних значений р. для каждого мате-
риала, которые были собраны из литературных источников. Усред-
нение р вносит небольшую погрешность (порядка 1—2%) в опре-
деление Е, что видно из табл. 6, где приведены предельные воз-
Таблща 7
Значения F. (МПа), определенные различными способами
по диаметру контакта
Материал Динами- ческий способ ^'див Контакт- ный способ (по дна- метру) £вд Статический способ р ^Дин ^вл £раст И 31
Растя- жение р '-раст Изгиб £ JI31
ШХ15 216 000 214 000 — 1 -- 1,01 — —
ЗОХГСА (ДДС34) 227 000 223 000 203 000 — 1,02 0,91 —
ЗОХГСА (77/?С50) 221 000 216 000 209 000 — 1,02 0,97 —
20X13 232 000 234 000 213 000 —— 0,99 0,92 —
20 222 000 208 000 202 000 — 1,06 0,97
Армко-железо — 216 000 201 000 — — — —
45 (поставка) 221 000 216 000 207 000 — 1,02 0,93 —
Л 62 103 000 105 000 98 000 — 0,98 0,93 —
ЛС 59-1 — 104 000 106 000 — — 1,02 —
Бр.АЖ9-4 103 000 100 000 100 000 — 1,03 1,0 —»
Д1Т — 76 000 73 000 — — 0,96 —
АМц 77 000 75 000 70 000 — 1,03 0,93 —
ВМ65-1 — 42 000 40 000 — — 0,95 —
ВТЗ-1 Стекло 118 000 117 000 — — 1,01 — —
I —~• 87 000 — 86 000 — — 0,99
II — 69 000 — 69 000 — — 1,00
111 — 70 000 66 000 — — 0,94
IV — 71 000 — 68 000 — — 0,96
Ситалл I — 95 000 — 92 000 — — 0,9?
39
можные погрешности за счет усреднения р, которое входит в фор-
мулу для определения Е в виде выражения 1 — р2.
Опытные данные оценки Е вдавливанием представлены
в табл. 7. Здесь же помещены результаты определения Е динами-
ческим и статическим способами для металлических материалов.
Расхождение между Е, определенными вдавливанием и другими
методами, находится для большинства испытанных материалов
в пределах 3%.
Таким образом, наши исследования и исследования других
авторов указывают на возможность определения Е методом вда-
вливания.
Достаточно простая техника проведения эксперимента, воз-
можность локального анализа и экспресс-оценки Е готовых
изделий без их повреждения ставят контактный способ (способ
вдавливания) в выгодное положение по отношению ко всем изве-
стным способам.
7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Е КОНТАКТНЫМ СПОСОБОМ
ПО СБЛИЖЕНИЮ СФЕРЫ С ПЛОСКОСТЬЮ
Согласно теоретическому решению Герца сближение сферы
с плоскостью определяется по следующей формуле:
Если вдавливание выполняют в интервале нагрузок от Ра
до Pi, то сближение
= Wi~ Wo = + (Р?/3-Ро/3)- (2.10)
Решая это уравнение относительно Е, получим
_________________1 — Щ____________________
I V/2 г>1/2 I Ни
р2/3__р2/3 I 3 К £-и
\ 1 0 /
(2.И)
По этой формуле можно определить Е при единичном вдавливании
с измерением сближения для конкретной ступени нагружения.
Однако точность определения Е будет выше, если произвести се-
рию вдавливаний в некотором диапазоне нагрузок. В этом случае
формула (2.11) запишется так:
Е =---------------------. (2.12)
4 7?1/2 V / \3/2 !~ Ни
3 n Zj I Р?/3 — Ро/3 £н
Ь=1 ' ‘ !
40
При вдавливании индентора в образец-эталон, изготовленный
из того же материала, что и индентор, сближение будет
з/~ / ; „2 \ а
= V i 2 - Р^- (2-13>
Г \ ьи /
Выполняя последовательно вдавливания в испытуемый образец
и эталон при одних и тех же нагрузках и решая совместно уравне-
ния (2.10) и (2.13) относительно Е, получим
(2.14)
Если произвести несколько таких двойных вдавливаний, то
£==------(2.16)
f az У/2 i 1 и
В формулы (2.12) и (2.15) для определения Е входят отношение
1-Ни
—g—, в котором коэффициент Пуассона р,ии модуль нормальной
упругости Еяиндентора могут быть определены одним из известных
динамических или статических способов. Однако при сжатии ин-
дентора и эталона, изготовленных из одинакового материала
и прошедших одну и ту же термообработку, из (2.13) следует, что
т
2 /?1/2
1 ~ Ни
£и 3 tn
1=1
3/2
(2.16)
Здесь т — число измерений при вдавливании в эталон. Заменив
1 •— Ни
величину —р— в (2.12) полученным выражением, будем иметь
(2.17)
В качестве эталона можно использовать также образцы, изгото-
вленные из материала, отличного от материала индентора. Вели-
чина сближения в этом случае при вдавливании индентора в эта-
лон может быть рассчитана по формуле
= V W И3 - ^3)- (2-18)
41
Решая совместно уравнения (2.10) и (2.18) относительно Е
1 - Ии
и исключая выражение —=—, имеет.:
1 — [Л2
«1 \3/2 ( ЛЭ1
р2/3 _ р2/3
Е =-------
4-*1'2
3/2
р2/3 ___ р2/3 I
При многократных вдавливаниях в образец и эталон
Е =---------
4 /?1/2
~3R
------(2.19)
Пэ
Е.
(2.20)
3/2
р2/3___ Pq^ )
п
___L V / \3'21 1 -
т L + Еэ
1=1
Коэффициент Пуассона рэ и модуль Е эталона определяют предва-
рительно каким-либо известным способом.
Таким образом, по сближению модуль нормальной упругости
может быть определен по одной из полученных расчетных формул
(2.12), (2.15), (2.17), (2.20). В табл. 8 представлены результаты
экспериментального определения Е контактным способом с ис-
Таблица 8
Значения Е (МПа), определенные различными способами
Материал Динами- ческий способ Един Контакт- ный способ (по сбли- жению) Ецд Стати- ческий способ (растя- жение) Ераст Един Евд ^раст ^вд
ШХ15 216 000 215 000 — 1,01 —
Армко-железо — 215 000 201 000 — 0,94
20 . 222 000 208 000 202 000 1,07 0,97
45 221 000 224 000 207 000 0,98 0,92
20X13 232 000 229 000 213 000 1,01 0,93
ЗОХГСА (HRC34) 227 000 214 000 203 000 1,01 0,91
ЗОХГСА (HRC50) 221 000 219 000 209 000 1,01 1,0
Л62 103 000 101 000 98 000 1,02 0,97
ЛС59-1 — 104 000 104 000 —— 1,0
Бр.АЖ9-4 103 000 99 000 100 000 1,04 1,01
Д1 т — 73 000 73 000 1,0
ВТЗ-1 118 000 120 000 — 0,98 —
ВМ65-1 — 44 000 40 000 — 0,91
42
пользованием формулы (2.17) для широкого круга материалов
вдавливанием сферического стального индентора с радиусом за-
кругления 7? = 100 мм в плоскость на приборе МЭИ-Т6А (см.
гл. 7). В плоскую поверхность каждого испытуемого образца
и эталона производили три — четыре вдавливания в некотором
диапазоне нагрузок. Начальная нагрузка во всех случаях соста-
вляла Р — Ро = 100 Н. При каждом вдавливании регистрировали
сближение, соответствующее как всему интервалу нагружения,
так и двум — трем промежуточным нагрузкам.
Для определения Е по (2.17) кроме п раз вдавливаний инден-
тора в испытуемый материал и определения а, требуется т раз
вдавливаний в эталон, изготовленный из того же материала, что
и индентор, и определения сближения аиО соответствующего
разнице нагрузок Р( и Ро. В качестве эталона в этом случае слу-
жили образцы из стали ШХ15 с плоской гранью. Индентор и эта-
лон изготовляли из одной и той же заготовки и одновременно
подвергали термообработке.
Величину р испытуемых материалов выбирали согласно табл. 6.
Для оценки применимости контактного способа определения Е
в табл. 8 приведены также значения Е, полученные динамическим
способом и статическим растяжением. Из этой таблицы, а также
из табл. 7 видно, что для различных металлических материалов
расхождение между модулем нормальной упругости, определен-
ным контактным способом £вд, и динамическим Елиа меньше, чем
между модулем нормальной упругости, определенным контакт-
ным способом Двд, и растяжением £раст. Кроме того, значения Евя
ближе к 5дин, чем к fpacr- В большинстве случаев отношение
Ддии/Двд близко к единице, и только в отдельных случаях оно до-
стигает величины 1,06 (см. табл. 7) и 1,07 (см. табл. 8). Для не-
металлических материалов (стекло, ситалл) модуль нормальной
упругости, определенный контактным способом Евя, оказался
близким к модулю нормальной упругости, определенному изги-
бом £изг, что также свидетельствует о возможности использования
контактного метода для определения £ и в этом случае.
Все это подтверждает возможность использования контактного
метода для определения Е как для металлических, так и неметал-
лических материалов.
Из двух предложенных контактных способов определения Е
предпочтение следует отдать способу с использованием прозрач-
ных инденторов как более надежному.
8. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ Е
ДИНАМИЧЕСКИМ, СТАТИЧЕСКИМ
И КОНТАКТНЫМ СПОСОБАМИ
Для оценки применимости контактных методов представляет
интерес сравнение погрешности определения Е этими методами
с погрешностью определения Е динамическими и статическими
43
методами. Точность определения Е любым способом обусловлена
погрешностью измерения входящих в них параметров и харак-
тером их функциональной связи и может быть вычислена по точ-
ности измерения входящих в расчетную формулу величин. Ниже
приведены рассчитанные погрешности определения Е различными
способами [28].
Резонансный (динамический) способ определения Е изгибом.
В этом случае модуль упругости Е определяют измерением соб-
ственной частоты изгибных колебаний цилиндрического образца
длиной I = 100 мм и диаметром d = 5 мм. Образец подвешивали
на тонких металлических нитях в узловых сечениях на рассто-
яниях 0,224/ от торцов стержня. Для вычисления Е использовали
следующую расчетную формулу:
£ = 1,6388- МПа,
где I — длина образца, см; d — диаметр образца, см; g — вес
образца, Н; f — собственная частота колебаний образца, Гц.
Предельная относительная погрешность определения Е по этой
формуле может быть вычислена по точности измерения входящих
в данную формулу величин:
Д£ л д/ I л । дй I о
Е I 4 d g f '
Длину и диаметр образца измеряли соответственно с точностью
0,05 и 0,01 мм. Вес образца определяли с точностью до 0,01 Н
и частоту собственных колебаний регистрировали с точностью
до 0,1 Гц (при величине f порядка 2000 Гц).
При этих условиях предельная относительная погрешность
Е \ 100 5 15 Z 2000 ) 1 " 1 /0'
Статический способ определения Е растяжением на «Ин-
строне». Испытание на «Инстроне» модели 1115 проводили на
коротких образцах диаметром d = 8 мм (тип VII, ГОСТ 1497—73).
Деформацию регистрировали установленным на образец экстензо-
метром с базой /0 = 25 мм. Диаграмма растяжения записывалась
на диаграммном приборе с увеличением по деформации в 1250 раз.
Скорость перемещения траверсы составляла 0,2 см/мин. Модуль
упругости определяли по формуле
р о _ 4Р /0
е nd2 h — 10
При неблагоприятном стечении ошибок относительная погреш-
ность определения Е будет
ДЕ ДР . Д/о . 0 Д4 . Д/1
~ТГ + “V + + ’
где /’ • приложенная нагрузка, вызывающая упругое удлинение
образца па участке длиной /0 = 25 мм.
44
Из всех испытанных сталей наименьшая величина предела
упругости оказалась у стали 20, которой соответствует нагрузка
14 000 Н. Этой нагрузке на записанной диаграмме растяжения
отвечает по шкале нагрузок отрезок в 169 мм и по шкале деформа-
ций отрезок в 40 мм. Измерение этих отрезков на диаграмме
с точностью до 1 мм может внести следующие погрешности: при
ДР 1
оценке нагрузки —р- = -jgg • Ю0 = 0,59%; при оценке удлине-
ния 100 = 2,5%.
Определяя диаметр образца и базу экстензометра соответ-
ственно с точностью 0,01 и 0,05 мм, найдем общую возможную
погрешность
< 0,59% + 100% + 2 100% + 2,5о/о = 3,54%.
Статический способ определения Е зеркальным прибором
Мартенса. Модуль упругости Е находили по формуле
£___ о __ &PIL
е ndVa’
где Р — интервал нагружения; I — 100 мм — длина образца
(база), на которой измеряли удлинение при помощи экстензометра
Мартенса; d = 10 мм — диаметр образца; а — величина отсчета
деформации по шкале прибора Мартенса; L = 2970 мм — рас-
стояние от зеркал до шкалы; г = 5 мм — диагональ призмы.
Модуль Е определяли на машине ИМ-12А по шкале 60 000 Н,
при этом Р = 6000 Н, что соответствует 40 делениям силоизмери-
тельной шкалы и 45 делениям шкалы прибора Мартенса для изме-
рения удлинения. Тогда, если допустить неточности измерения
(нагрузки 1%, что составит 60 Н, диаметра образца и диагонали
призмы 0,01 мм, базы тензометра 0,05 мм, расстояния от измери-
тельной шкалы до зеркала 10 мм), а также выполнить отсчеты по
шкале деформаций с точностью до одного деления, то при расчете
Е возможная ошибка
Л£ ДР , Д/ , AL , Дл , о Ad , Да
— < — н- — + -77 + — + + — =
= / JL _l 21РА ।__12_ ж _ь 2 —,01.. 4. J_ \ юо % = з 99 %
\ 600 100 2970 5 10 45 / 1 /о °'™/о ‘
При использовании зеркального прибора Мартенса имеется
систематическая ошибка вследствие замены отношения sin cp/tg 2ср
приближенным его значением 1/2, где ср — угол поворота зеркал,
которая приводит к систематическому преувеличению деформации.
При максимально допустимом ср = 8° эта ошибка составляет
примерно 3% [611. Однако поскольку деформации измеряли по
разности отсчетов по шкале прибора Мартенса, эта ошибка исклю-
чается.
45
Контактный способ определения Е по сближению. Предельную
относительную погрешность определения Е этим способом с ис-
пользованием формулы (2.17) можно оценить как ЕЕ/Е, где ЕЕ —
предельная абсолютная погрешность определения Е, которая мо-
жет быть рассчитана как полный дифференциал dE функции
Е = f (р, R, а/( аи1, Ph Ро, Ри1, Ри0) целого ряда аргументов:
А£ I "5Г1А** +11®" IAR +1|Ар' +1 |Ар» +
+|1&1а₽”+1^1а/,™+К1а»'+1^7 1а»-
где величины Др, ER, Да;, Даи/, EPt, ЕР0, ЕРи1, ЕРи0 — предель-
ные абсолютные ошибки соответствующих аргументов.
Выполнив дифференцирование, получим
Д£ I 2р2 I Др 1 ДУ? .
Т" < |Т^=72 I ПГ + Т -R- +
2 1 ЛРр
Ш"-' р'
I _____1_____ 3 ЛсСиг ।
2 ( _1 аи/
\ «и/ /
(2.21)
Из совместного решения уравнений (2.10) и (2.13), принимая р
индентора и испытуемого объекта равными, найдем
/ аг \3/2 1 ( 1 'М
=т-(1+-£-Л
Подставляя полученное для (“-)3/2 выражение в (2.21) и счи-
тая, что индентор в испытуемый объект и эталон вдавливается
при одинаковых нагрузках, окончательно запишем
Д£ | 2р2 | Др ! 1 ДУ? ,
-£г'< | 1 — р2 I “ + +
Д«И»
+ (j+24)
(2.22)
Приняв р = 0,285 (согласно данным табл. 6 р = 0,25 4- 0,31),
£
отношение = 1, нагружение от Ро = 100 Н до Pt — 2000 Н,
Си
точность выполнения сферического индентора с R = 100 мм,
равную ±0,01 мм, измерение сближения с точностью + 0,05 мм
и нагрузки с точностью ±1 Н, получим предельную относительную
погрешность
< (0,177
Е X
0,025 ,
0,285 +
1 0,01
2 100
+ 3,45^ + 0,48^ +
+ 3^ + 1,5^) • 100% =4,4%.
Из выражения (2.22) следует, что относительная погрешность
определения Е зависит от следующего.
1. От отношения Е/Еп, которое входит в уравнение (2.22)
Е
два раза в виде множителя 1+2 , один раз в виде множителя
Си
Е
1 + и один раз в виде множителя EIEW. Чем больше отноше-
си
Е
ние -=—, тем выше величина указанных множителей (рис. 15),
Си
а, следовательно, и выше погрешность. Для того чтобы уменьшить
погрешность, следует стремиться применять инденторы, изгото-
вленные из материалов с возможно большим модулем упругости Е
по отношению к модулю упругости Е испытуемого материала.
Для этого в качестве материала индентора могут быть использо-
ваны широко применяемые в промышленности металлокерами-
ческие твердые сплавы. Согласно данным работы [28] Е карбида
вольфрама составляет 722 тыс. МПа, а твердого сплава типа
В Кб — 550 тыс. МПа.
2. От отношения PtIP0, т. е. величин конечной нагрузки Pt
к начальной Ро, которое входит дважды множителем в уравнение
(2.22) в виде выражения --и - р \/3-------------- Чем боль-
ше отношение PtIP0, тем меньше величина этих множителей и тем
меньше погрешность определения Е. Значение этих множителей
Pt и
в зависимости от отношения показано на рис. 15, откуда
Е о
видно, что резкое увеличение множителей наблюдается при отно-
р,
шепни -р— <4. Поэтому для уменьшения погрешности опре-
47
Рис. 15. Влияние нагрузки, упругих характеристик испытуемого материала
р, Е и индентора £"и на относительную погрешность определения модуля упру-
гости Е вдавливанием по сближению:
1 - 1 + 2£/Еи; 2-3/2 (1 + £/£и); 3-3/2£/£н; 4 _ 2ц* (1 - : 5- ----5--— ;
(Р(//>0)2/._1
Рис. 16. Влияние упругих характеристик испытуемого материала р, Е, инден-
тора Еи и эталона Еэ на погрешность определения Е вдавливанием по диаметру
контакта:
1 - 3 (Е/Еи +1): 2 - 2р2 (1 - н2); з - £/£„ + 1; 4 - £/£и; £/£э; 5 - Е/Еэ - 1
деления Е следует испытания проводить при отношении величин
р.
конечной нагрузки к начальной -^->4.
Контактный способ определения Е по диаметру площади кон-
такта шара с плоской поверхностью. При условии равенства коэф-
фициентов Пуассона материалов индентора, эталона и образца
для зависимости (2.8) получим
, о | Е । Е | Ed3 , I Е , Е | ДРЭ , 1 Е . | ДР
+ d I Еи + Еэ | 4 + I Ew + Еэ I Рэ + | Е3 | R
2рэ Е Дрэ Е Дрд
1 — р2 Е3 рэ Еэ Es
Из этой формулы ясно, что для уменьшения погрешности следует
стремиться применять инденторы и эталоны из материалов с воз-
48
можно большим Еи и Еэ по отношению к Е испытуемого материала
Е Е
так как с увеличением отношения и -g- (рис. 16) резко
возрастают множители, в которые входят эти отношения, что
приводит к увеличению погрешности определения Е.
Оценим теперь по этой формуле погрешность с использованием
прозрачных стеклянных инденторов. Упругие константы как
индентора, так и эталона при использовании динамических мето-
дов могут быть найдены довольно точно:
= ^=^<0,8%.
си Е-э Ци Нэ
Прибор МЭИ-Т9 (см. гл. 7) позволяет измерять диаметр пятна
контакта и нагрузки соответственно с точностью до 0,001 мм и 0,5 Н.
Тогда при испытании стекол индентором с радиусом закругления
R = 40,65 мм и предполагая, что погрешность, вносимая |л за
счет выбора его для всех исследованных стекол в виде среднего
значения, не превышает 2%, а также в результате применения
эталона из стали 20X13 с ц = 0,285 и Е = 231 600 МПа, т. е.
при
£
-р— — 1/3, получим
сэ
2 , /6 Ш JU Ц00£
е /0 ~ \ 1,33 400 1,182 Г 3 4001
+4 S)100 %+°’03%+°’07% ~3)3 %
Подсчитаем погрешность определения Е при вдавливании инден-
£
тора в плоскую стальную поверхность. В этом случае = 3
£и
£
и -g—=1. Принимая погрешность, вносимую усреднением р,,
равной 1,8% и оставляя точность оценки всех остальных пара-
метров прежней, найдем
-JL <18% 4- (12 -2122L л_ 4 ...Р’5. л_ 12 -PiPPi- + 4 0,5 Л х
Е «. 1,0 /о -t- lj370 -м 600 t 1Z 1>370 -г Я 600 ) X
X 100 % 0,1 % —[—0,2% < 4,5 %.
Таким образом, выполненные нами расчеты погрешностей
определения Е показали, что динамический способ дает макси-
мальную относительную погрешность 1%, статический 3,5—3,8%
и контактный 3,3—4,5%. Отсюда контактный способ определе-
ния Е по своей точности находится на уровне статического метода
и уступает динамическому. Однако точность метода может быть
повышена в результате применения индентора с высоким Е.
При определении модуля упругости материалов с Е <j
< 100 тыс. МПа, по-видимому, вполне могут быть применены
инденторы из стекла и ситаллов. Использование же таких инден-
торов для оценки Е сталей и других материалов с еще более высо-
49
кими значениями модуля ограничено, так как не всегда может
быть обеспечена требуемая точность. В подобных случаях жела-
тельно пользоваться инденторами и эталонами из топаза (Е =
= 290 тыс. МЩ), алмаза (Е = 800 тыс. МПа), корунда (Е —
— 300 ч- 500 тыс. МПа). Такой прозрачный корунд, как лейко-
сапфир, широко применяют, например, в часовой промышлен-
ности.
В общем случае использования инденторов и эталонов, у кото-
рых Ея > Е; Еэ Е, разбивка исследуемых материалов на
группы с приблизительно одинаковыми значениями р позволит
существенно повысить точность и рассчитать модуль с погреш-
ностью не более 1,0—1,5%. Необходимо добавить, что при расче-
тах пластин, оболочек, мембран, работающих в условиях контакт-
ного нагружения деталей, часто требуется знание не модуля упру-
1 — ц2
гости, а величины —. С помощью описанной методики оценка
С
может быть выполнена с точностью до десятых долей про-
цента.
9. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ КОНТАКТНЫМИ
НАПРЯЖЕНИЯМИ ПРИ ВДАВЛИВАНИИ ШАРА
И НАПРЯЖЕНИЯМИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ
В УПРУГОЙ ОБЛАСТИ
Как известно, при упругом контакте шара и плоскости в зоне
контакта возникает разнородное напряженное состояние: по
контуру поверхности контакта — чистый сдвиг, в остальной зоне
контакта — трехстороннее неравномерное сжатие {51 ].
Согласно подсчетам на рис. 17, а показан характер изменения
главных нормальных напряжений ах, и на поверхности лунки,
Рис. 17. Главные наибольшие касательные и эквивалентные напряжения при
упругом контакте шара (D = 10 мм) и плоскости в поверхностных (а) и глубин-
ных (б) слоях по оси симметрии
50
а на рис. 17, б — характер изменения главных нормальных
напряжений вглубь по оси симметрии, начиная от поверхности
центра отпечатка.
Поверхностные главные напряжения определяли по формулам
- - (! - ] + 2(. ]/ТЗ|; (2.23)
о.»Ро{-а ; (2.24)
а напряжения по оси симметрии (глубинные напряжения) — по
формулам
= — Ро П 4~ Н)---§----7~Fv----
— (1 + И) ~ arctg -J-] ;
р
где Ро= 1,5^2 наибольшее давление в центре площади кон-
такта; р = 0,25 коэффициент Пуассона, такое значение при-
нимают при расчете местного сжатия; а — радиус площади кон-
такта; Р — нагрузка, приложенная к шару; z — координата
глубинных площадок; у — координата поверхностных площадок,
в которых определяют напряжения.
Сравнение контактных напряжений при вдавливании шара
с напряжениями при растяжении в данной работе выполнено на
основе теории прочности.
На рис. 17 приведены максимальные касательные напряжения
т,пах, равные полуразности максимальных и минимальных главных
нормальных напряжений. Все напряжения приведены в долях
от величины давления Ра в зависимости от переменных z и у,
причем начало координат совпадает с центром отпечатка. Близкое
совпадение с экспериментальными данными для пластичных
материалов показали теории: максимальных касательных напря-
жений и энергетическая.
Эквивалентные растягивающие напряжения рассчитывали в со-
ответствии с теорией максимальных касательных напряжений
С*экв == ^max ^min (2.25)
и в соответствии с энергетической теорией
*?экв == 1^”4" — °г)2 4~ .
51
Результаты расчетов см. на рис. 17. Как видно из рис. 17, б,
эквивалентные напряжения оэкв3и оэкв4 в глубинных слоях равны;
в поверхностных слоях (рис. 17, а) цэкв3 > сэкв4. Поскольку
оэкв3 в некоторых случаях оказались больше оэкв4, в дальнейшем
принимаем во внимание напряжения, рассчитанные по теории
максимальных касательных напряжений, т. е. оэкв3.
Приняв, что предельное расстояние, т. е. появление первых
пластических деформаций, наступает раньше всего по контуру
поверхности контакта, т. е. по окружности диаметра контакта
(лунки), эквивалентные напряжения для контура контакта не-
трудно подсчитать по (2.25). В этом случае <зи является максималь-
ным главным напряжением, а ол — минимальным, причем на
контуре поверхности контакта —- = 1. Тогда, подставляя в (2.25)
значения и щ из (2.24) и (2.23), получим
^ЭКВ -- Oj; O# - Pq з -(- Ро з -------- 2Р() з .
Для ц == 0,25 это выражение приобретает вид оэкв = ЧзРо- Под-
р
ставив сюда значение Ро = 1,5 -^-и выразив а через d/2, где d —
диаметр лунки, получим
оэкв = 0,636^-. (2.26)
В (2.26) не входит диаметр шара D, поэтому возникает вопрос,
будут ли одинаковы результаты в определении оэкв при исполь-
зовании шаров различных диаметров. Согласно теории твердости
оэкв будет постоянным только в том случае, если при этих испыта-
ниях будет соблюдено условие подобия.
Подставив в (2.26) значение Р из (2.1) и произведя соответ-
ствующие преобразования, получим
. л d
^экв ’
где А — числовой коэффициент, зависящий от упругих констант ц
и Е шара и испытуемого материала.
Следовательно, оэкв получается постоянным независимо от
диаметра шара, если d/D = const. Постоянство d/D есть условие
геометрического подобия при вдавливании шара [13]. При таких
условиях вдавливания согласно исследованиям [35] поверхно-
стный слой лунки претерпевает одну и ту же степень деформации
независимо от диаметра шара. Исследования в упругой области
показали, что при соблюдении условия d/D — const значение <тэкв
остается постоянным, т. е. закон подобия практически оправды-
вается и в упругой области.
62
10. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРЕДЕЛА
ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ (УПРУГОСТИ) ПО РЕЗУЛЬТАТАМ
ВДАВЛИВАНИЯ ШАРА В ПЛОСКУЮ ПОВЕРХНОСТЬ
[(А. с. 171633 (СССР)]
В гл. 1 рассматривали способ определения опц по диаграмме
вдавливания в координатах Н — d/D. Однако вопрос об автома-
тической записи диаграммы твердости в этих координатах пока
не решен. В связи с этим представляет интерес методика [44],
в основу которой положены разные показатели степени в зависи-
мостях между диаметром отпечатка d и нагрузкой Р в упругой и
пластических областях. Эти зависимости, как известно, описы-
ваются уравнениями Герца и Мейера
________1
1 — р2
Е
—TV d\ Р = ad”,
-Pi \
где Е, Еи ц, Pj — модули нормальной упругости и коэффициенты
Пуассона шара и испытуемого материала; а, п — константы пла-
стичности, причем п имеет значение, близкое к двум.
Следовательно, в уравнении Герца показатель степени рав-
няется трем, а в уравнении Мейера близок к двум. Поэтому, если
эти зависимости представить графически в логарифмических
координатах, то при переходе от упругой области к пластической
должна наблюдаться точка перелома вследствие разных показа-
телей степеней в уравнениях Герца и Мейера. Тогда нагрузка,
соответствующая точке перелома, будет соответствовать границе
между упругой и пластической областями. Наличие точки пере-
лома хорошо подтверждается экспериментами (рис. 18). По этим
диаграммам были определены Pud, соответствующие первым точ-
кам перелома, и затем подсчитаны
по (2.26), которые обозначим
через Опц. Результаты подсчетов
сопоставлены в табл. 10 с пре-
делами пропорциональности огах,
определенными методом растя-
жения. При определении предела
пропорциональности деформации
измеряли зеркальным прибором
Мартенса с точностью до 0,002 мм.
Рис. 18. Экспериментальные диаграммы
идш1лнплния шара в двойных логарифми-
ческих координатах:
I ЗОХГСА, НВ 4380 МПа; 2 -= 20X13,
НВ 2230 МПа
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 ~2 d,MM
ба
Таблица 9
Пределы пропорциональности <тПц (МПа), определенные
методом вдавливания и растяжения для сталей
Сталь Термооб- работка (закалка 4- -4- отпуск), '°C НВ, МПа При вдав- ливании овД пц При рас- тяжении °пц О /оВД пц/ пц
30 850 + 650 2220 587 606 1,04
20X13 1050 + 700 2230 488 475 0,98
20Х1М1Ф1ТР (ЭП-182) 980 + 700 2480 615 624 1,01
30ХГСА 880 + 600 3210 770 850 1,1
880 + 400 4380 1060 1050 1,0
880 + 200 4930 987 945 0,96
За предел пропорциональности принимали напряжение, при кото
ром отклонение от среднего установившегося постоянного при-
роста деформации на каждой ступени нагружения составляло
10%. Определение предела пропорциональности с такой точностью
по нашим подсчетам для сталей является идентичным определению
предела упругости по остаточной деформации в 0,001%. Поэтому
можно сказать, что предел пропорциональности в этом частном
случае совпадает с пределом упругости.
Как следует из табл. 9, значение оказалось близким к <тп„.
Эксперименты на вдавливание производили на приборе МЭИ-Т6А
(см. гл. 7) с применением стального шара диаметром 10 мм. Диа-
метр контакта измеряли методом силуэта. Хорошее совпадение
Таблица 10
Пределы пропорциональности стпц
(МПа), определенные методом
вдавливания и растяжения
для медных сплавов
Материал При растя- жении °пи При вдав- ливании °пц
Бр.А?К9-4 151,0 151,0
ЛС59-1 192,0 194,0
Л62 250,0 258,0
Медь (наклеп Ф = 23 %) 214,0 209,0
сгпц, определенных вдавлива-
нием и растяжением, наблю-
далось и для медных сплавов
(табл. 10). Шар в испытуемый
материал в этом случае вдавли-
вали на приборе МЭИ-Т9 (см.
гл. 7), диаметр контакта шара
измеряли прямым способом
с использованием стеклянных
инденторов с радиусом кри-
визны от 10,1 до 31,7 мм.
Хорошее совпадение п,щ, оп-
ределенных вдавливанием и рас-
тяжением на сталях и медных
сплавах, подтверждает универ-
сальность рассмотренной ме-
тодики.
Глава 3
ПЛАСТИЧЕСКОЕ ВДАВЛИВАНИЕ
11. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ
НАПРЯЖЕНИЯМИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И ВДАВЛИВАНИИ
ШАРА В ПЛАСТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ
Пластическое вдавливание шара в испытуемый материал полу-
чило широкое применение для контроля качества металла. Твер-
дость по Бринеллю, которая характеризует сопротивление вда-
вливанию при больших пластических деформациях, часто указы-
вается в стандартах на материал в виде самостоятельной характе-
ристики металла.
Многочисленные эксперименты в основном сводятся к уста-
новлению связи между временным сопротивлением при растяже-
нии ав и твердостью по Бринеллю НВ. Эта связь в большинстве
случаев описывается уравнением ав = с НВ, где с — экспери-
ментальный коэффициент, зависящий от материала.
Разработанный нами количественный способ оценки деформа-
ции в лунке [35] позволил вскрыть природу коэффициента с.
В табл. 11 для различных групп материалов наряду с коэффи-
циентом с показаны отношение d/D и средняя степень деформации
в лунке фвд, соответствующая этому отношению. В этой же та-
блице приведены деформации на пределе прочности, которые для
материалов, образующих при растяжении шейку, оцениваются
равномерной деформацией фр.
Из табл. 11 следует, что деформации в лунке фвд для чугунов,
литейных алюминиевых и титановых сплавов значительно больше,
чем при растяжении фр; для высокопрочных сталей они совпадают,
и для аустенитных сталей и латуни деформации в лунке значи-
тельно меньше, чем при растяжении. Следовательно, твердость
с пределом прочности сопоставляется при разных дес]орм циях,
чем и объясняются разные коэффициенты с.
Если деформации при определении твердости и при растяжении
совпадают, например, для высокопрочных сталей, то коэффициент
с 0,333. Если же степень деформации при определении твердости
значительно выше, чем при определении <тв, то коэффициент с
0,333, например, для литейных алюминиевых сплавов, а в том
случае, когда степень деформации при определении твердости
ниже, чем при растяжении, коэффициент с > 0,333, например,
для аустенитных сталей и латуни.
Отсюда следует, что если бы для всех материалов напряжения
в лупке и при растяжении сопоставлялись при одинаковых де-
формациях, то коэффициент с получился бы равным 0,333 незави-
симо от материала.
Таблица 11
Экспериментальные коэффициенты с —
для различных материалов
Материалы d 5 %д, % 4>р, % Фр Фвд
Чугуны Сплавы: 0,15 0,4 8 1 0,125
литейные алюминиевые 0,25 0,45 10 2 0,2
титановые 0,3 0,4 8 3,0 0,375
деформируемые алюми- ниевые Стали: 0,38 0,4 8 15 1,88
высокопрочные 0,333 0,33 5 5 1,0
малоуглеродистые 0,36 0,45 10 15 1,5
Аустенитные стали и латуни 0,45 0,4 8 30 3,75
Таким образом, для получения универсальной зависимости
между напряжениями в лунке и при растяжении с одним пере-
водным коэффициентом, не зависящим от материала, напряжения
должны сопоставляться при одинаковых по величине деформа-
циях.
12. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ
ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И ВДАВЛИВАНИИ ШАРА
В ПЛАСТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ
А. Ю. Ишлинский [23], используя условия полной пластич-
ности (два главных напряжения равны, гипотеза Хаара-Кармана),
при решении осесимметричной задачи о давлении шара на идеаль-
ную пластическую среду (с плоской границей) и в предположении,
что сила трения в зоне контакта среды и шара отсутствует, впервые
получил систему дифференциальных уравнений, допускающих
численно интегрирование вдоль характеристик (линий скольже-
ния). Решая графически полученную систему уравнений, он опре-
делил действительное поле напряжений, предельные нагрузки
и получил для угла вдавливания ср = 44° 10' (см. рис. 1) (d/D =*
= 0,376) следующее соотношение между пределом текучести Щ
и твердостью по Бринеллю НВ:
от = 0,383#В. (3.1)
Р. Хилл [60] считает, что в решениях А. Ю. Ишлинского
необоснованно используется условие Хаара-Кармана. По нашим
подсчетам радиальные и тангенциальные деформации в лунке при
50
вдавливании шара близки. Следовательно, радиальные и танген-
циальные напряжения в лунке тоже близки. Это дает основание
считать, что в данном случае условие Хаара-Кармана выпол-
няется.
В работе [11J, основываясь на решении А. Ю. Ишлинского
и используя методику fS-расчета [58], решили осесимметричную
задачу о вдавливании шара в пластическое полупространство
с учетом и без учета сил трения в зоне контакта для угла вдавли-
вания ср = 10° 20' (d/D = 0,09), в результате чего были получены
следующие соотношения между <гт и Н: для гладкого шара (коэф-
фициент трения / = 0) от = 0,358 И и для шероховатого шара
(коэффициент трения f = 0,15) ат = 0,331 Н. В работах [11 и 23]
углы вдавливания соответствовали отношениям d/D = 0,09 и
d/D = 0,376. Первое отношение было выбрано исходя из нашей
[35 ] оценки <т0,2 по твердости /7О12, которая определяется по сред-
ней деформации в лунке 0,2%, что согласно графику (см. рис. 2)
соответствует отношению d/D = 0,09, а второе — исходя из того,
что при определении НВ угол вдавливания равен 44°10' и d/D =
== 0,376 (средняя степень деформации в лунке согласно рис. 2
равна 8%). Отсюда в работе [11] Н и о сопоставляли на уровне
предела текучести, а в работе [23] на уровне временного сопро-
тивления, так как для конструкционных углеродистых и легиро-
ванных перлитных сталей временное сопротивление достигается
при деформации, близкой к 8%. Поэтому в (3.1) нельзя рассматри-
вать от как предел текучести при растяжении, так как хотя и
происходит пластическая деформация, равная 8%, при вдавлива-
нии шара в готовую лунку диаметром d = 0,376.0, но при такой
деформации напряжение при растяжении близки к временному
сопротивлению, а не к пределу текучести. Однако это временное
сопротивление следует рассматривать как истинное временное
сопротивление, поскольку его определяли на материале, который
как бы претерпел деформацию, равную 8%. Отсюда в (3.1) следует
заменить от истинным временным сопротивлением SB. Тогда фор-
мула (3.1) перепишется так:
6В = 0,383НВ. (3.2)
Принимая во внимание, что SB связано с ов через ф следующей
шпшснмостью: 6В = и ф = 8%, формула (3.2) примет вид
ов = 0,383-0,9266
пли
ов = 0,352/76.
Эта зависимость хорошо согласуется с экспериментами.
Такое истолкование результатов, полученных А. Ю. Ишлин-
ским, учитывает упрочнение материала, которое как бы произошло
п процессе получения лунки диаметром d = 0,3760. Упрочнения
же фактически не происходит, поскольку шар вдавливается до
67
появления первых пластических деформаций, т. е. до предела
текучести. Однако с применением таких материалов, как, напри-
мер, жаропрочные сплавы на основе никеля (нимоники), у которых
твердость, близкую к Яшах, следует определять при угле вдавли-
вания 89°, d/D = 0,7, возникла необходимость решить осесим-
метричную задачу при большем угле вдавливания, чем в работе
[23]. Необходимость проведения этих исследований вызвана еще
и тем, что в работе [23 ] не учитывалось трение между индентором
и испытуемым материалом.
В связи с этим в работе [56], основываясь на решениях
А. Ю. Ишлинского, решили осесимметричную задачу о вдавлива-
нии в жесткую идеально пластическую неупрочняемую среду
шара при угле вдавливания 85°18' (d/D — 0,68, ф = 23%).
При решении этой задачи была использована методика «р-расчета»
с применением цифровой электронно-вычислительной машины
«Минск-22». При этом коэффициенты трения f между шаром и сре-
дой были заданы различными: 0; 0,05; 0,1 и 0,15 (табл. 12). Ана-
логичная задача была решена также и для углов вдавливания
10° 20' (d/D = 0,09, ф = 0,2%), 16° (d/D = 0,14, ф = 0,5%)
и 44° 10' (d/D = 0,376, ф = 8%).
В табл. 12 приведены коэффициенты с с учетом упрочнения
материала, откуда видно, что с практически не зависит от угла
_ . , о Таблица 12
Теоретические коэффициенты с —
при различных углах вдавливания
Угол вдоп ливаним //£ Ф % j а с Н
10° 20' 0,09 0,2 0 0,355 (0,358)
0,05 0,343
0,1 0,334
0,15 0,329 (0,331)
16° 0,14 0,5 0 0,357
0,05 0,346
0,1 0,336
0,15 0,331
44° 10' 0,376 9 0 0,355 (0,352)
0,05 0,344
0,1 0,335
0,15 0,33
85° 18' 0,68 25 0 0,342
0,05 0,33
0,1 0,322
0,15 0,316
Примечание. В скобках показаны коэффициенты с, полученные
А. Ю. Ишлинским при угле вдавливания 44° 10' и А. Л. Геллером при угле
вдавливания 10° 20'.
68
Рис. 19. Зависимость ме-
жду коэффициентом тре-
ния f и отношением
d/D:
а — без смазки; б — со
смазкой; 1 и 2 •— ЭП99; 3 —
ХН78Т; 4 — армко-железо
вдавливания и находится примерно на уровне 0,33—0,345 при
изменении f от 0,05 до 0,15. С увеличением f наблюдается тенден-
ция к снижению с. Однако это снижение не столь велико, и при
коэффициенте трения f = 0,15 снижение с от трения по сравнению
с идеальным случаем, когда трение отсутствует (/ = 0), соста-
вляет 7%.
Действительные коэффициенты трения между шаром и испыту-
емым материалом по данным работы [56] показаны на рис. 19.
Определяли их на инстроне с помощью специального приспосо-
бления. Перед испытанием без смазки образцы и поверхность
шара тщательно промывали спиртом. Затем поверхность шара
промывали в течение 1 мин четыреххлористым углеродом и в те-
чение 1 мин просушивали. Подобную очистку применяли также
и перед тем, как нанести слой смазки при проведении эксперимен-
тов со смазкой. В качестве смазки использовали смесь, состоящую
из 50% по объему гипоидной и 50% вольфрамо-графитовой сма-
зок. Коэффициенты рассчитывали по формуле
f= 2-^-
1 Z Pd ’
где М — крутящий момент; Р — вертикальная нагрузка на шар
и d — диаметр отпечатка.
Аналогичная формула была получена в работе [48], где вместо
коэффициента 2 значится коэффициент 1,5.
Из рис. 19 следует, что с увеличением степени деформации
и лупке, которая оценивается отношением d/D, а следовательно,
и увеличением давления на шар, коэффициент трения понижается,
причем без смазки он снижается более интенсивно, чем со смазкой.
При d/D = 0,68 коэффициенты трения получились практически
одинаковыми для смазанной и несмазанной поверхности, т. е.
п этом случае смазка никакой роли не играет. При этом коэффи-
циент трения со смазкой не зависит от испытуемого материала,
Тогда как коэффициент трения без смазки зависит от испытуемого
материала.
Па основе данных, представленных на рис. 19 и в табл. 13
принедены средние значения коэффициентов трения исследован-
ных двух марок сплавов на никелевой основе (ЭП99, ХН78Т)
59
Таблица 13
Значения коэффициентов трения f, определяемых экспериментально
Состояние испытуемой поверхности Угол вдав- ливания d/D ф. % f 0
Смазанная Несмазанная 10° 20' 0,09 0,2 0,06 0,15 0,341 0,329
Смазанная Несмазанная 16° 0,14 0,5 0,06 0,14 0,344 0,328
Смазанная Несмазанная 44° 10' 0,376 9 0,05 0,08 0,344 0,339
Смазанная Несмазанная 85° 18' 0,68 25 0,04 0,04 0,332 0,332
и армко-железа. В табл. 13 приведены значения рассчитанных
коэффициентов с с учетом реальных коэффициентов трения
и упрочнения, откуда видно, что смазка может оказать влияние на
результаты определения Яо,2 (d/D = 0,09), тогда как на резуль-
таты определения НВ (d/D = 0,376 и больше) смазка практи-
чески не влияет. При вдавливании шара в смазанную поверх-
ность материала Н0>2 может быть на 3,8% ниже, чем при вдавлива-
нии в несмазанную поверхность.
В действительности же влияние смазки будет еще ниже, так
как в реальных условиях несмазанной (обезжиренной) испытуемой
поверхности нет.
Эксперименты по определению Я0)2 и НВ на армко-железе
и двух сплавах на никелевой основе при вдавливании шара в сма-
занную и несмазанную поверхности (табл. 14) показали, что смазка
снижает /70;2 на 2—4%, а НВ на 1%. Поверхности (смазанные
и несмазанные) готовили указанным выше способом.
Таким образом, смазка при определении Н0)2 и НВ я реальных
условиях мало сказывается на их величине.
Таблица 14
Влияние смазки на Нм (d/D = 0,09) и НВ (Р = S0D2), МПа, D ~ 15 мм
Материал н0,2 без смазки ^0,2 со смаз- кой НВ без смазки НВ' со смаз- кой Иа,2 НВ НВ'
Армко-железо 80 77 93 92 1,04 1,01
ХН78Т 103 100 185 183 1,03 1,01
ЭП99 250 245 338 334 1,02 1,01
60
13. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛА ТЕКУЧЕСТИ
щ,2 ПО //0,2 И НВ
Сущность твердости на пределе текучести Но,2. Различают
два вида пределов текучести — физический и условный. Физи-
ческий предел текучести определяют по площадке текучести,
а условный по остаточной деформации 0,2% для тех материалов,
у которых отсутствует площадка текучести. Однако, как показали
исследования, площадка текучести начинается при достижении
металлом остаточной деформации, близкой к 0,2%. Отсюда не-
зависимо от того, обладает металл площадкой текучести или нет,
можно определить условный предел текучести. Наступление
текучести при достижении остаточной деформации 0,2%, по-
видимому, послужило основанием для выбора допуска в 0,2%
для определения условного предела текучести.
Если следовать принципу, который был изложен в п. 11, то
он заключается в том, что напряжения в лунке и при растяжении
следует сопоставлять при одинаковых по величине деформациях.
Возник принципиально новый подход к определению предела
текучести о0,2. Этот подход заключается в том, что о012 следует
определять по такой характеристике твердости, при которой
в лунке возникает деформация, равная 0,2%. Такой характери-
стикой является твердость на пределе текучести Я0,а [35]. Под Я0)2
понимают напряжение в лунке, когда в ней возникает общая
(упругая ф-остаточная) деформация, равная 0,2%, или только
остаточная деформация, равная 0,2%. В первом случае твердость
па пределе текучести обозначим Я012, а во втором Я012 ост-
13 связи с этим предложено два метода определения o0i2 по твер-
дости на пределе текучести, которые отличаются друг от друга
тем, что в первом методе Яо,2 определяют по общей деформации,
равной 0,2%, т. е. по деформации 0,2% в невосстановленной
лунке [35], [А. с. 79169 (СССР)], а во втором Я0;2 ост — по оста-
точной деформации 0,2%, т. е. по деформации 0,2% в восстановлен-
ной лунке [24].
Ниже рассмотрены методические факторы, связанные с опре-
делением Я0>2.
Влияние скорости нагружения и времени выдержки под нагруз-
кой на твердость Нол. Время выдержки под нагрузкой и скорость
нагружения при вдавливании шара, как показывают экспери-
менты, влияют на НВ. Эти эксперименты выполнены при больших
диаметрах остаточных отпечатков, когда доля упругих деформаций
не шачительна по сравнению с пластическими деформациями.
Однако вопрос о влиянии скорости нагружения и времени
выдержки па величину твердости на пределе текучести Я012, когда
лунка имеет малые пластические деформации, соизмеримые с упру-
гими деформациями, до настоящего времени не изучался. Поэтому
ними были проведены специальные эксперименты. Чтобы исклю-
чит!. влияние неоднородности материала, испытания проводила
61
HB>zMna
1200
1000
soo —I— ' ।
° во 100 150 с
Время
а)
КОЙ. Скорость
fi0,! МПа.
С
о so
время
100 ISO ,
выОержки
S)
Рис. 20. Зависимость Н0,2 от времени
нагружения (а) и времени выдержки
под вертикальной нагрузкой (б):
1 — о„ = 230 МПа; 2 — а„ „ = 290 МПа;
и»й О 1а
3 - а„ „ = 375 МПа
на поверочных плитах. На этих
плитах с различными пределами
текучести были получены
чины Н( _ "р" . г-
стях вдавливания
метром 10 мм и
вели-
ка при различных скоро-
зляшттлпо""- шара диа.
iv мхм и различном
времени выдержки под нагруз-
нагружения оценивали по времени вдавливания
до нагрузки, при которой определялась твердость Я0)2.
Проведенные исследования показали (рис. 20), что скорость
нагружения и время выдержки под нагрузкой, при которой,
определяли Я0;2, не влияют на ее величину. Это упрощает про-
ведение испытаний для определения Я0,2.
Влияние многократного вдавливания шара в одну лунку на вели-
чину Н0)2. Для определения величины твердости необходимо
вдавливать шар диаметром 10 мм до момента, когда диаметр оста-
точного отпечатка становится равным 0,9 мм. По измеренной
в этот момент нагрузке подсчитывается значение //0j2. Как пока-
зала практика, для получения постоянного диаметра отпечатка
d = 0,9 мм необходимо три-четыре вдавливания.
Было также замечено, что определение твердости До,3 в раз-
личных точках данного материала (стали) дает различные резуль-
таты, которые в основном зависят от неоднородности испытыва-
емого материала, так как твердость Нол характеризует локальные
прочностные свойства. В связи с этим исследовали влияние не-
однократных вдавливаний в одну и ту же лунку на величину Я012.
Таблица 15
Значения /7012 в зависимости от коати™-™ -
С1аль № образца Предел те- кучести сг0 2 МПа ’ ’ удавливания в одну Величйна вдавливании шара
20 12ХМФ 12X18Н9Т 1 62 9 285 п 325 d 315 19 265 ; 290 J 310 9 330 1 315 d 310 »ДИократном j^morOKDaTBf 1 1210 ,2»S й Ю50 on П55 1190 1200 Ж 1400 ччп Р45 133° j315
Исследование проводили на трех мягких сталях марок 20,
12ХМФ и 12Х18Н9Т с пределами текучести от 265 до 330 МПа,
на которых можно было ожидать наибольшего влияния многократ-
ного вдавливания в одну лунку [24]. Для этого были отобраны
по три образца каждой стали, которые в различных точках имели
постоянную величину Я012. Затем при известной для данного
образца нагрузке Р0>9 шар вдавливали три-четыре раза в одну
и ту же лунку на приборе МЭИ-Т2 [24]. Диаметр остаточного
отпечатка измеряли после проведения последнего вдавливания.
Ступенчатое многократное вдавливание в одну лунку не влияло на
полученную величину твердости Яо>2 (табл. 15), что позволяет ре-
комендовать определение Я0;2 при вдавливании в одну и ту же
лунку.
Определение твердости /%12 неоднократным вдавливанием шара
в одну лунку ускоряет процесс испытания и, что самое главное,
повышает точность локального определения предела текучести
НО Н0,2-
Определение о0>2 по Н0Л. В этом способе Н0Л определяют
по общей деформации, равной 0,2%, т. е. по деформации 0,2%
в невосстановленной лунке. Общую деформацию в лунке рассчи-
тывают по одной из формул (1.16), (1-17), (1.18) или определяют
по графику (см. рис. 2). Из графика следует, что общая деформа-
ция в лунке ф = 0,2% достигается при отношении d/D = 0,09.
Следовательно, для определения Я0,2 необходимо вдавливать шар
всегда до постоянного диаметра невосстановленной лунки d =
0,0922 с определением соответствующей нагрузки. Шар D =
• 10 мм следует вдавливать до диаметра лунки d = 0,9 мм
с определением нагрузки Ро,9, зависящей от уровня прочности
материала. Поделив полученную нагрузку Р0,9 на площадь по-
верхности невосстановленной лунки, которая в данном случае
постоянна и равна 0,636 мм, получим твердость на пределе теку-
чести
Н — Р°'9
и-2 0,636
В связи с тем, что соотношение между упругой и остаточной де-
формацией в лунке с повышением прочности увеличивается,
по мере возрастания прочности будет определяться при умень-
шающейся остаточной деформации. Так, например, для металлов
г 250 и 1500 МПа Я0]2 определяется при 0,1 и 0,02% соот-
ветственно, тогда как o0j2 независимо от уровня прочности опре-
деляют по постоянной остаточной деформации 0,2%. Однако это
автоматически учитывается тем, что экспериментальный коэффи-
иней г, равный плавно увеличивается с повышением ПРОЧ-
НО,2
Шн in материала, и поэтому зависимость между HOji и o0j2 имеет
устойчивый характер (рис. 21).
63
&о,г,МПа
Рис. 21. Зависимость между //0,2 н о0,3 для конструкционных углеродистых
и перлитных низколегированных сталей
Тос.шца
На основе статистической обработки экспериментов для кон-
струкционных углеродистых и низколегированных сталей (рис. 21)
получено следующее уравнение регрессии:
о0>2 =O,O5//01f. (3.3)
Коэффициент корреляции оказался очень высоким, а доверитель-
ные интервалы небольшие (табл. 16).
Определение Нол облегчается тем, что шар можно вдавливать
до нужного диаметра восстановленной лунки, так как диаметры
невосстановленной и восстановленной лунки практически равны.
Исследования по сопоставлению Нол с <т0)2, выполненные в ра-
боте [53] на аустенитных сталях и в работе [56] на нимониках,
показали возможность применения формулы (3.3) и для этих
материалов.
Метод определения о0;2 по //012 гостирован (ГОСТ 22762—77).
Зависимость между HOi2 и а0,2 дана в этом ГОСТе в виде та-
блицы (табл. 17). В основу этой таблицы положена формула (3.3).
Определение а0)2 по Нол ост. Для определения по этому способу
необходимо знать твердость на пределе текучести ост, которую
определяют по остаточной деформации 0,2% в восстановленной
лунке. При такой небольшой деформации в восстановленной лунке
плоской деформацией можно пренебречь (d0 == d, см. рис. 3),
и тогда формула (1.26) примет вид
Подставив в эту формулу значение из (1.27), получим
64
статистическое обработки характеристик твердости и прочности
Доверительные интервалы при вероятности 0,999 +' и +1 +1 Г~* бз ®S1 С~) 03 Л~‘ Л*. 853~ 1 1 f 1 o5s- l 1 X+I «2 <у» t? t? О О
Ch <т0>2 — 230МПа ± ' ± 1%; о0,., = 1500МПа ± ±1,1% । — <JB — 440 МПа ± ± 0,9%; ов== 1770 МПа ± ± 1%
1 Уравнение i регрессии । я, о CM X О СО «। л хН СМ § 5? Щ щ + m i§ а? S fe S 2 S o co О CO CO CO CO CM. o' o' o~ о о о о о II II II II II II II II «ч «счеэсощ и да о г о о о е> ьь о ь ь &
ИИПК1ГЭС( -ЙОЯ 1НЭИП -иффео;я СО т-м Г-. о, оо со о о г- оо со о со со О о О О О О С7 ОТ. О o' О О О o' o' <Э
rz i Интервал измене- । ний характера- i стик, МПа о о o' о i>'§ б£ о о о§ -§ о"§ ОО ОО СО о о о ю о од into Oto оо^: со 5 coin «со 7л Т-1- л-1- 7-1- 7-I- 2-l- 7-I- оо gg о g og Оо °§ io °о SS SS gjS gg о^ з;§ о§ о§ II II gs II II II II И 1! II 'J и II II «2 w (2, о <я л Д й о © « £ * £? е е с 29 р?? ° 29 kj? to:i5
у ииот/опгд -гн ыгоиь 390 см см 214 ю оо 153 со см tO
характе- ристика *5 © to ^ОкЗ (^о,2 ост) о £ © О °0,2 ЩВ) ' то 8 (э (гл) во । (гя) ао { 1?
1Л! Конструкцией- ные углеродистые | и перлитные леги- рованные стали Разные мате- риалы Конструкцией- ные углеродистые и перлитные леги- рованные стали Разные мате- риалы Конструкцией- ные углеродистые и перлитные леги- рованные стали Аустенитные стали I Нимоники
И М И. М/ф»от’ц
6&
Таблица 17
Соотношение между нагрузкой на пределе текучести Ро,2, твердостью
на пределе текучести Я0,2 и пределом текучести о0,а для легированных
сталей при испытании на твердость шаром D = 10 мм (ГОСТ 22762—77)
₽0,2' Н #0,2» МПа CTq 2' МПа Т’о.а- н По(2, МПа о0>2> МПа
451 708 201 1275 2000 711
471 738 211 1295 2031 726
490 769 221 1314 2061 745
510 800 231 1334 2093 760
530 831 237 1353 2123 775
549 862 245 1373 2154 794
569 892 250 1393 2185 809
588 923 260 1412 2215 824
608 954 270 1432 2246 843
628 985 280 1451 2277 863
647 1015 289 1471 2308 883
667 1046 299 1491 2389 902
687 1077 309 1510 2369 922
706 1108 319 1530 2400 941
726 1139 329 1550 2431 961
745 1169 338 1569 2462 981
765 1200 353 1589 2492 1000
785 1231 363 1608 2523 1020
804 1261 373 1828 2554 1040
824 1293 387 1648 2585 1059
843 1323 397 1667 2615 1079
863 1354 412 1687 2646 1098
883 1385 422 1706 2677 1118
902 1415 436 1726 2708 1138
922 1447 451 1746 2738 1157
941 1477 461 1765 2770 1177
961 1507 476 1785 2780 1196
981 1539 490 1804 2831 1214
1000 1569 505 1824 2862 1232
1020 1600 520 1844 2892 1249
1040 1631 535 1863 2993 1267
1059 1661 549 1883 2954 1286
1079 1693 559 1902 2984 1302
1098 1723 579 1922 3016 1322
1118 1753 593 1942 3046 1341
1138 1785 608 1961 3077 1359
1157 1815 623 1981 3108 1378
1177 1847 637 2001 3138 1396
1196 1877 652 2020 3170 1414
1216 1907 667 2040 3200 1434
1236 1939 682 2059 3230 1451
1255 1969 696 2079 3262 1471
66
Рис. 22. Зависимость между /Л),2ост
и ff0,2
Пренебрегая в знаменателе № как
ничтожно малой величиной по
сравнению с d2, данную формулу
можно переписать так:
*=4(4У-
Согласно этой формуле при ф =
ь- 0,2% отношение h!d = 0,022.
Таким образом, для того чтобы определить Нол осТ, необходимо
вдавливание производить до восстановленной лунки, у которой
h/d = 0,022. Значение Нол в этом случае определяют по формуле
СГ _ Лиг
о, гост —
где Р0,2 — нагрузка, соответствующая остаточной деформации
в лунке 0,2%, и Л40,2 — площадь поверхностного слоя лунки, когда
в пей достигается остаточная деформация, равная 0,2%. Для опре-
деления 7И0,2 необходимо знать глубину h и диаметр кривизны
/А лунки. Диаметр кривизны Dx можно определить по (1.27),
а глубина лунки будет
ft = 0,022d. (3.4)
При малых деформациях разница в площадях лунки, рассчи-
тываемых по формулам (1.2)*’и (1.8), мала, поэтому для упрощения
расчетов Нол подсчитывают по формуле
и ___________ 4Ро,2
о,гост •
(3.5)
Зависимость между Я0,2 ост и о0;2 (рис. 22) имеет линейный
характер и может быть использована для различных материалов,
т, е. эта зависимость является универсальной. На основании ста-
тистической обработки методом наименьших квадратов (см.
таОл.Дб) зависимость между /7012 ост и о'0>2 описывается уравнением
°о>г = 0 >ЗДо,гост- (3-6)
Однако определение Нол по остаточной деформации 0,2% связано
г большими трудностями, так как необходимо одновременно изме-
рить h п d восстановленной лунки. Поэтому была сделана попытка
рйтработать способ, который позволял бы определять Я0;2 ост
по измерению одного параметра лунки — диаметра или глубины.
Дли тгого были сопоставлены диаметры лунок d в виде отношения
Ф7), соответствующие остаточной деформации 0,2% (h/D = 0,022),
С НН. Между НВ и d/D получилась простая зависимость линейного
НИракгера, которую можно Описать уравнением
d/D = 0,9 + 0,0014НВ. (3.7)
67
fl*
Рис. 23. Зависимость между
Я0,2 и ffo,2 Для наклепанных
металлов:
1 — 08кп, г|! = 15%; 2 —
12Х1МФ, ф = 10%; 3 —
12X18H10T (аустенизация), ф =
= 32%; 4 — 08Х15Н24В4ТР
(аустенизация + старение), =
= 18%; 5 — ХН78Т (закалка),
= 20% [сплошная линия —
зависимость между НВ и 2
(ГОСТ 22762 — 77) для ненакле-
панных металлов]
Тогда для определения
Я0,2 ой сначала необхо-
димо определить НВ ис-
пытуемого материала и
по (3.7) найти соответ-
ствующий диаметр лун-
ки d. Затем произвести
вдавливание шара до
на'-депного диаметра лунки с определением Р0,2 и по (3.5) найти
-7/о,2 «ст- По полученному значению Н0>2 ост, по (3-6) получим
величину о0;2.
Определение о0>2 по ffOig для наклепанных металлов. Исследо-
вания показали (рис. 23), что для наклепанных металлов соотно-
шения между Н0;2 и о012 (штриховые линии) несколько другие, чем
для ненаклепанных (сплошная линия). Предельная величина пла-
стической деформации ф для каждой стали дана на рис. 23. На-
клеп создавался растяжением. Из рис. 23 следует, что при одном
о0;2 значение Я0;2 для наклепанной стали ниже, чем для ненакле-
панной.
В работе [531 было предложено определять о0)2 по Я0>2 для
наклепанных аустенитных сталей по ГОСТ 22762—77 (см. табл. 17).
Значение Н012 рекомендуется определять по формуле
^0,2 -- ^0.2и Т~ ЮН,
где Н0;2н — твердость на предел текучести, определяемая на на-
клепанной стали; А — степень пластической деформации ф при
наклепе в процентах. По данным работы [53] погрешность опре-
деления о0,2 по твердости (Н0Лн + А) не превышает 10%.
Определение ff0i2 по f/Oi6. В связи с тем, что при определе-
нии о'0>2 по Нйл доля остаточной деформации в лунке меньше 0,2%,
а определение о'0>2 по //OjS Ост оказалось сложным, была предложена
методика определения <у012 по /7013 (в лунке возникает общая дефор-
мация 0,5%). В этом случае доля остаточной деформации в лунке
возрастает и приближается к 0,2%. Для металлов с низкой проч-
ностью она может быть выше 0,2%, а для металлов с высокой проч-
ностью, наоборот, ниже 0,2%. Для достижения общей деформации
68
Рис. 24. Зависимость между Я0,5
и ого,2:
1 — нимоник; 2 — углеродистые,
перлитные и аустенитные стали;
сплошная линия — средняя линия
<т,. а == 0,0496 штриховая —
0,2 0,5
±7% от средней линии
в лунке 0,5% шар диа-
метром 10 мм необходимо
вдавливать до диаметра
лунки d — 1,4 мм, т. е.
до отношения ~ 0,14.
Как показали экспе-
рименты, между Л0;5 и о0;2
наблюдается устойчивая
связь (рис. 24). На основе
статистической обработки
собу наименьших квадратов
уравнение:
экспериментальных данных по спо-
(см. табл. 16) получено следующее
О,О49бЯо:Г- (3.8)
Таким образом, чтобы определить п0>2, необходимо произвести вда-
вливание шара О = 10 мм до остаточной лунки d = 1,4 мм и
определить соответствующую нагрузку Plj4, которая зависит от
уровня прочности материала. Поделив эту нагрузку на площадь
"^1 — -л'у. -, найдем Нол и по графику (см. рис. 24) или по
формуле (3.8) определим а0,2.
Определение <т0>2 по НВ. Определение о0,2 по НВ является наибо-
лее простым способом. В последнее время в работах [7, 8] были пред-
ложены формулы, связывающие НВ с oOj2. Установление связи
между о0>2 и НВ основывается на том, что для конструкционных пер-
литных легированных сталей с увеличением НВ возрастает о0>2.
Однако это увеличение
происходит по криволиней-
ному закону, поскольку с
повышением прочности от-
ношение возрастает.
Наши исследования под-
твердили возможность ори-
ентировочного определе-
ния <70)2 по НВ. На рис. 25
сопоставлены НВ и о012
Рис. 25. Зависимость между НВ
ио0,2 для углеродистых и пер-
литных низколегированных
сталей
69
Ч
1250
1500
2000
2500
3000
Таблица 18
Значения <т012 определены по НВ с помощью различных формул
для деформированных и литых энергомаш иностроительных сталей
°0,2 (МПа), вычислены по формулам
автора
310
500
680
860
работы [8]
250
300
290
356
481
606
731
285
351
476
238
314
470
601 625
726 780
235
371
488
606
724
работы [7]
е
S
X
ю
со
сч
I
ч
ч
ад
СО
о
V
ч
ч
Л
ч
ч
20ХМЛ,
20ХМФЛ,
15Х1М1ФЛ
240
335
525
715
905
248 —
320 —
466 515
— 795
— 1080
725 680
870 825
232 -
306 —
— 425
— 590
— 753
как в этом случае напряжения в лунке и при растяжении опреде-
ляются при близких деформациях.
Наиболее надежно Hmsx определяется на диаграммах твердо-
сти, построенных в координатах Н Н—Р и Н где
напряжение в лунке Н подсчитывают по способу Бринелля. Фи-
зический смысл спада напряжения после максимума на диаграмме
твердости такой же, как и на диаграмме растяжения. Этот спад,
по-видимому, связан с тем, что рост нагрузки на единицу дефор-
мации вследствие уменьшения упрочняемости материала стано-
вится ниже, чем на максимуме диаграмм растяжений и твердости,
и поэтому напряжение, получаемое при растяжении делением на-
грузки на первоначальную площадь образца, а при вдавливании
па площадь контакта шара с лункой, становится ниже, чем па
максимуме диаграмм растяжения и твердости.
Определение /Утах связано с построением диаграмм твердости,
что представляет собой трудоемкий процесс. Поэтому были пред-
ложены косвенные способы определения Ягпах.
Определение /Ушах косвенным способом. Твердость при вдавли-
пвпни сферического индентора можно выразить через угол вдавли-
вания <р ~ 2 arcsin d/D по формуле
для широкого круга конструкционных легированных сталей
перлитного и мартенситного структурных классов. На основании
статистической обработки экспериментальных данных (см. табл. 16}
зависимость о0,2 (“В) описывается уравнением с0)2 = 0.367ИВ —
—240 (НВ > ’1500). Для этих сталей с НВ ниже 1500 МПа эта
зависимость имеет следующий вид: о013 = 0,2НВ (НВ < 1500).
В табл. 18 сопоставлены результаты определения о0,2 по НВ
по различным формулам. Большая розница в значениях о0;2,
вычисленных по различным формулам при одних значениях НВ*
говорит о том, что метод определения сг0,2 по НВ можно исполь-
зовать только для ориентировочного определения о0|3.
14. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕННОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
(Тв ПО //max И НВ
Сущность максимальной твердости Hmsx. Следуя тому прин-
ципу, что сопоставление напряжений в лунке при вдавливании
шара и растяжении должно производиться при одинаковой по ве-
личине пластической деформации, возникает принципиально но-
вый подход к определению ов по твердости. Широко распростра-
ненный метод определения оу по НВ в общем случае не удовлет-
воряет указанному принципу. Согласно сходству диаграмм рас-
тяжения и твердости указанному принципу будет удовлетворять
определение сгв по значениям максимальной твердости Ятах, так
70
где Л = аНп~г\ а — константа материала.
Взяв производную твердости по <р и приравняв ее к нулю
= 0^, В. Вайценегер получил формулу подсчета максималь-
ной твердости, которую по предложению Г. П. Зайцева можно за-
писать в следующем виде:
п п-—2
гт v 2 / -1\ 1— п / 2
ft (ft 1) (ft 2)
Здесь ft — показатель степени в уравнении Мейера Р = adn
И может быть определен с помощью двух вдавливаний по формуле
1g
о 2
ft ---------Н~
1Дг /'| п — произвольные нагрузки; dt и d.2 — диаметры лунок,
сшиве гстнующие указанным нагрузкам.
.'Iini'ieiiiie п можно определить и графически по зависимости
Лппметри лупки от приложенной силы, построенной в двойных ло-
Iйрпфмическпх координатах, где п — тангенс угла наклона пря-
МПЙ Однако этот способ не является точным, так, например, при
71
считают, что для данного
постоянной величиной и
Рис. 26. Изменение коэффициента п в за-
висимости от нагрузки Р:
/ — 12Х18Н10Т; 2 — ЭИ711; 3 — Э|1ч-
изменении п от 2,35 до 2,25 угол
наклона меняется меньше чем на 1°.
Такое изменение угла практиче-
ски очень трудно уловить. Обычно
материала и состояния п является
ее принимают за константу ма-
териала.
Как показали исследования [45], п для аустенитных сталей
зависит от уровня нагрузки на шар (рис. 26); сначала п умень-
шается по мере увеличения нагрузки, а затем в определенном
интервале нагрузок его величина стабилизируется и при дальней-
шем увеличении нагрузки п резко падает. Стабилизируется п
в интервале нагрузок, при которых достигается максимальная
твердость.
Эксперименты показали, что Ягоах, подсчитанная по приведен-
ной выше формуле, совпадает с Яшах, полученной по диаграмме
твердости лишь в том случае, когда п определяется при нагрузках,
соответствующих Нтах. Следовательно, для надежного определе-
ния максимальной твердости необходимо иметь участок диаграммы
с максимумом твердости, т. е. теряется смысл определения п.
В связи с тем, что для различных марок аустенитных сталей
коэффициент п, определяемый в интервале нагрузок, соответ-
ствующих максимальной твердости (горизонтальный участок,
рис. 26), изменяется в небольших пределах, в работе [53] для
определения Нтю косвенным путем было принято одно значение
п — 2,32. Подставив его в формулу Зайцева, получим Ягаах =
= 0,32а. Значение а можно определить из уравнения Мейера
При диаметре лунки 1 мм величина а численно равна усилию
Р, необходимому для получения указанного размера лунки.
Тогда можно написать Ягоах = 1,32Р. Таким образом, для опре-
деления максимальной твердости аустенитных сталей требуется
вдавливание шара до диаметра лунки в 1 мм и по зафиксированной
при этом нагрузке Р подсчитать по последней формуле /7тах.
Определенная таким образом Нтах мало отличается от /7тах,
определенной по диаграмме твердости.
Определение ов по /7шах. 1А. с. 365622 (СССР)]. Между Ятах
и оу, для широкого круга материалов наблюдается устойчивая
связь линейного характера (рис. 27). Я,пах определяли по диа-
граммам твердости при вдавливании шара диаметром 2,5 мм, где
напряжение вычисляли по диаметру восстановленной лунки.
Статистическая обработка результатов определения Нтах и
а,, по способу наименьших квадратов показала (см. табл. 16)
72
Рис. 27. Зависимость между /7гоах и сгв для различных материалов (конструкцион-
ные углеродистые и перлитные низколегированные стали; аустенитные стали;
нимоники; алюминиевые сплавы; магнитные сплавы; латунь)
высокий коэффициент корреляции и весьма простое уравнение
регрессии
ов = 0,ЗЗЗДтах. (3.9)
Из рис. 27 следует, что зависимость сг„ (ЯП1М) является уни-
версальной и может быть использована для любых металлов в раз-
личных состояниях, включая и наклепанные металлы. Для накле-
панных металлов экспериментальные точки (рис. 28) расположи-
лись несколько ниже линии,
соответствующей уравнению
(3.9), но не выходят за 10%
отклонения (крайние штри-
ховые линии). Согласно
1 'нс. Ж Зависимость между НШах и ов для наклепанных материалов:
/ vi лсродиетьк1 и перлитные низколегированные стали; 2 — аустенитные стали; з —»
нимоники
Pin 29. Схема формы наплыва вокруг лунки при вдавливании шара (наклепан-
ное состояние показано штриховой линией ненаклепанное — сплошной)
73
нашим исследованиям зависимость ав = 0,35Яшах — 100 дает
несколько лучшие результаты, чем формула (3.9).
Таким образом, при одном значении Ягаах у наклепанного ме-
талла ов получается несколько ниже, чем у ненаклепанного.
Это можно объяснить тем, что форма лунки у наклепанного ме-
талла в верхней части в результате наплыва получается менее по-
логой, чем у ненаклепанного, наплыв у наклепанного металла
прилегает ближе к шару (рис. 29). Из рис. 29 следует, что при од-
ном значении оБ для наклепанного и ненаклепанного металла и
одной величине нагрузки на шар диаметр лунки dx у наклепанного
металла меньше, чем диаметр лунки d2 у ненаклепанного, поэтому
твердость у первого металла за счет формы наплыва будет больше,
чем у второго.
Дальнейшее усовершенствование измерения диаметра лунки,
которое должно идти по пути измерения чистого диаметра лунки,
должно привести к сближению зависимостей для наклепанного
и ненаклепанного металлов.
В работе [531 предложено определять ов по Япих для аустенит-
ных наклепанных сталей с учетом степени наклепа по формуле
ов == 0,35Ятах — 10
где ф— степень деформации при наклепе, %, ов—в МПа.
На рис. 30 показана зависимость между Яяах и ов, которая
отличается от зависимости, показанной на рис. 27, тем, что макси-
мальная твердость определялась на диаграмме твердости, авто-
матически записанной прибором МЭИ-ТЮА при вдавливании шара
диаметром 1,6 мм с вычислением напряжения в лунке по ее невос-
становленной глубине. Между Яяах и ов (рис. 30) наблюдается
линейная зависимость вида ов — сНта. для различных металлов.
G-g, мпа
Рис. 30. Зависимость между /7Яах и ов для различных материалов:
(/ — углеродистые и перлитные низколегированные стали; 2 — аустенитные стали?
— алюминиевые сплавы; 4 медные сплавы; 5 титановые сплавы, ао =
в Шалл
74
Рис 31. Зависимость между НВ
и Ов:
Л -= 2,5 мм, Р = 3002 (НВ >
> 1400 МПа) и Р = ЮО2 (НВ <
< 1400 МПа) для углеродистых и пер-
литных низколегированных сталей
Математической обработ-
кой способом наименьших
квадратов был вычислен ко-
эффициент с, он оказался
равным 0,3. Следовательно,
п этом случае можно рассчи-
тывать ов по формуле
ов = 0,ЗЯяах. (3.10)
Более низкий коэффициент в (3.10) по сравнению с (3.9) можно
объяснить, во-первых, тем, что глубина лунки вследствие дефор-
мации шара получается заниженной и, во-вторых, тем, что высоту
наплыва вокруг лунки исключают из измерения, тогда как диа-
метр лунки измеряют с учетом наплыва. В результате напряжение
о лунке, подсчитанное по ее невосстановленной глубине, полу-
чается выше, чем подсчитанное по ее восстановленному диаметру.
Определение <гв по НВ. Наиболее простым способом опреде-
ления ов является определение его по НВ. Экспериментальная
зависимость между НВ и ов для конструкционных углеродистых
И перлитных низколегированных сталей имеет почти прямолиней-
ный характер (рис. 31).
Твердость НВ определяли при вдавливании шара диаметром
2,5 мм под нагрузкой 612 Н (НВ < 1400 МПа) и 1838,7 Н (НВ >
> 1400 МПа) на приборе типа МЭИ-Т.
Статистическая обработка результатов испытаний показала
(ем. табл. 16) высокий коэффициент корреляции, низкие довери-
тельные интервалы и уравнение регрессии следующего вида:
<тв = 0,365ЯЯ0,989. (3.11)
^Расчеты по этой формуле показали, что для НВ = 1500 и
6000 МПа предел прочности ов соответственно равен 530 и 1700 МПа,
т. е. отношение меняется примерно от 0,35 до 0,34, поэтому
формулу (3.11) с некоторым приближением для указанных обла-
стей твердости можно заменить более простой формулой
ов = 0,345ЯВ. (3.12)
Однако при твердости ниже 1500 МПа отношение oJHB становится
большим, чем 0,345 (см. рис. 31). На рис. 31 нанесена также зави-
симость между НВ и ав для литых конструкционных углеродистых
(I перлитных низколегированных сталей (НВ = 1400-^2200 МПа)
Н виде штриховой линии, которая расположилась несколько ниже
сплошной линии, но довольно близко к ней. Устойчивую связь
75
Таблица 19
между НВ и ов можно объяснить тем, что для данной группы
сталей НВ практически совпадает с Яшах, и поэтому коэффициент
в (3.12), равный 0,345, оказался близким к коэффициенту 0,333
в (3.9).
Устойчивая связь между НВ и ов позволила рекомендовать
в ГОСТ 22761—77 таблицу для пересчета НВ на ов. Эта таблица
охватывает более широкий интервал твердости и прочности, чем
уравнения (3.11) и (3.12), и приведена здесь под номером 19.
Впервые определение ов по НВ по шариковой пробе было пред-
ложено Бринеллем. Со времен Бринелля появилось большое число
формул, устанавливающих связь между НВ и ов. Определение
значений о„ по НВ в соответствии с ГОСТ 22761—77 и по наиболее
известным формулам практически дает близкие величины о., при
одних значениях НВ (табл. 20). Аналогичные расчеты по форму-
лам для энергомашиностроительных легированных сталей пер-
литного класса, которые были предложены в последнее время,
показали те же результаты (табл. 21).
Определение пв по НВ по ГОСТ 22761—77, справочнику ме-
таллурга (ч. 1, Промсырьеимпорт, М., 1967, с. 102—127) и немец-
кому стандарту DIN 50351 (октябрь 1942 «Испытание на твердость
по Бринеллю») дает близкие результаты (табл. 22). Все это явля-
ется основанием для создания стандартных переводных таблиц
с НВ на ов для углеродистых и перлитных низколегированных
сталей не только в пределах отдельных государств, но и в между-
народном масштабе.
Экспериментальные исследования [53 ] аустенитных сталей
(НВ = 1400 4-3400 МПа) показали, что между НВ и ов наблю-
дается линейная зависимость, которая может быть представлена
уравнением (см. табл. 16) ов = 0,ЗНВ ф 140.
Аналогичные исследования для нимоников [56] (НВ ~
— 1600-ь3500 МПа) также показали линейную зависимость между
НВ и ов, которая описывается уравнением (см. табл. 16) ов =
= 0,28НВ ф 280. Отсюда следует, что соотношения между НВ
и о,, зависят от материала, и поэтому они имеют частный характер,
тогда как соотношение между Ятах и о,, не зависит от материала
и поэтому имеет универсальный характер.
Экспериментальные точки для приведенных зависимостей не
выходят за пределы 10% отклонений.
Определение <тв по НВ для наклепанных металлов. Как пока-
зали исследования [52, 53], при одном значении НВ временное
сопротивление ов у наклепанного металла получается несколько
ниже, чем у ненаклепапного, что видно из рис. 32, где сплошной
линией показана зависимость между НВ и ов для ненаклепанных
металлов, а штриховыми линиями соотношение между НВ и о\.
для отдельных марок стали в зависимости от степени наклепа.
Предельная величина пластической деформации ф при наклепе
для каждой марки указана на рис. 32. Наклеп создавался растя-
жением. Следовательно, экспериментальные коэффициенты с,
Сооти соп и я на т НВ, МПа ошение меж,ч ротивлением ерлитных ни. вердость шар <ТВ, МПа । у твердостью <тв для конст шолегированв ом диаметром НВ, МПа по Бринелли аукционных J ых сталей пр 2,5 мм (ГОС а МПа о и времени ыр углеродистых и испытании Т 22761—77) НВ, МПа Л ов> МПа
981 1000 1020 1040 1059 1079 1098 1128 1147 1177 1196 1226 1245 1275 1295 1324 1345 1373 1393 1422 1442 1471 1491 1520 1540 1569 1589 1618 1638 1667 1687 1716 1736 1765 1785 1814 1834 1863 1883 1912 1932 1961 1981 2010 2030 378 383 388 393 399 404 410 419 425 434 439 448 454 463 469 479 490 492 494 508 514 523 528 537 543 553 559 569 575 583 588 598 604 613 619 628 634 642 648 657 663 673 679 687 691 2059 2079 2108 2128 2157 2177 2206 2226 2256 2275 2305 2324 2354 2373 2403 2422 2452 2471 2501 2520 2550 2569 2599 2618 2648 2667 2697 2716 2746 2765 2795 2815 2844 2864 2893 2913 2942 2962 2991 ЗОН 3040 3060 3089 3108 3138 699 707 718 724 734 739 748 756 765 771 779 785 794 800 809 815 824 830 839 844 853 859 868 874 883 889 898 904 914 920 929 935 944 951 961 967 976 984 995 1001 1010 1017 1028 1035 1044 3158 3187 3207 3236 3256 3285 3305 3334 3354 3383 3403 3432 3452 3481 3501 3530 3550 3570 3599 3628 3648 3677 3697 3727 3746 3776 3795 3825 3844 3874 3893 3923 3942 3972 3991 4021 4040 4070 4089 4119 4138 4168 4187 4217 4237 1050 1059 1066 1077 1084 1094 1099 1108 1115 1126 1133 1142 1148 1157 1164 1175 1182 1192 1197 1206 1214 1226 1234 1245 1253 1264 1271 1282 1290 1301 1308 1319 1327 1340 1347 1358 1368 1383 1391 1402 1410 1422 1430 1442 1451 77
76
Продолжение табл 19
НВ, МПа Ов, МПа НВ МПа ов. МПа НВ, МПа <JB, МИа
4266 1466 4511 1569 4756 1672
4285 1474 4531 1579 4776 1682
4315 1486 4560 1594 4805 1697
4335 1494 4580 1600 4825 1704
4364 1505 4609 1608 4854 1716
4384 1513 4629 1618 4874 1724
4413 1523 4658 1633 4903 1736
4433 1535 4678 1643
4462 1550 4707 1652
4182 1557 4727 1662
Таблица 20
Значение определенное по НВ с помощью различных формул
для конструкционных углеродистых и перлитных
низколегированных сталей
НВ, МПа (Ув. МПа
по ГОСТ 22761—77 по Бринеллю 0,346 НВ по Шар пн и Бреулю 0,32 НВ 4- + 50 по Грарду 0,362 НВ при НВ < < 1750 МПа, 0,344 НВ при НВ > > 1750 МПа по Гад- фильду 0.312НВ+ + 100 по Демеру 0,343^34- 4- 45
1000 385 346 370 362 412 388
1250 457 432 450 453 490 475
1500 532 518 530 530 570 570
2000 688 690 690 688 725 730
2500 840 865 850 860 820 900
3000 995 1040 1010 1030 1035 1075
3500 1165 1210 1170 1205 1190 1245
4000 1345 1395 1330 1378 1350 1415
4500 1553 1555 1490 1550 1500 1585
4950 1750 1710 1630 1705 1645 1740
78
Таблица 21
Значение ств, определенное по НВ с помощью
различных формул для деформированных н литых
энергомаш нностроительных сталей
НВ, МПа ов, МПа
| по ГОСТ 22761—77 по формулам (8] я о 0,328 НВ + 20 & (20ХМЛ, 20ХМФЛ и S 15Х1М1ФЛ) S
0,337 НВ 4- 21 (12МХ) 0,337 НВ 4- 17 (15 ХМ) 0,335 НВ 4- 17 (12Х1МФ) 0,312 НВ -F 70 (15Х1МФ) 0,35 НВ — И (20ХМЛ) 0,29 НВ + 80 (15Х1М1ФЛ)
1000 385 358 354 352 382 340 370 348
1250 457 438 433 431 460 425 442 430
1500 532 521 517 515 536 514 515 513
2000 686 695 691 687 694 689 660 676
2500 840 851 847 843 850 860 804 840
Таблица 22
Значение ов, определенное по НВ по ГОСТ 22761—77,
справочнику металлурга и D1N 50351 для конструкционных
углеродистых и перлитных легированных сталей
НВ, МПа ов, МПа
ПО ГОСТ 22761—77 по справочнику металлурга по DIN 50351 0,35 НВ
Углеро- дистая 0,36 НВ Хромансиль 0,33 НВ при НВ < 2500, 0,36 НВ при НВ 3000 Хромони- келевая 0,34 НВ Хромо- молибде- новая 0,33 НВ Хро- мистая 0,35 НВ
1000 385 360 — — — — —
1250 457 450 416 425 416 435 435
1500 532 540 500 510 500 528 528
2000 688 720 660 680 660 700 700
2500 840 898 850 848 825 873 873
3000 995 1080 1050 1020 990 1044 1044
3500 1165 1260 1220 1190 1150 1225 1225
4000 1345 1433 1433 1353 1313 1392 1392
4500 1553 1620 1620 1530 1490 1580 1580
4950 1750 1780 1780 1680 1630 1730 1730
79
устанавливающие связь между НВи.<зй для наклепанных металлов,
должны быть другими, чем для ненаклепанных.
Как следует из п. 11, значение коэффициента с зависит от соот-
ношения между степенями деформации при определении <гв и НВ.
Наклеп может менять эти соотношения и, следовательно, влиять
на коэффициент с для тех металлов, у которых в ненаклепанном
состоянии НВ не совпадает с Яшах (аустенитные стали, нимоники).
Для этих металлов наклеп сближает НВ с Нтах. Это подтвержда-
ется диаграммами твердости (рис. 33), откуда видно, что при сте-
пени наклепа 0; 7; 12,5 и 25% отношение НВ1Нт!а возрастает
от 0,9 до 1. Для металлов, у которых НВ близка к Ншах (конструк-
ционные углеродистые и низколегированные стали перлитного
класса), наклеп не должен менять соотношения в деформациях
при определении ов и НВ, так как наклеп смещает максимум в сто-
рону меньших деформаций не только на диаграммах растяжения,
но и на диаграммах твердости (рис. 34). Однако и для металлов,
у которых НВ близка к Hmax, в наклепанном состоянии твердость
НВ несколько больше, чем в ненаклепанном, при одном значении
ств, что связано с иной формой наплыва вокруг лунки для накле-
панного металла, о чем было сказано при рассмотрении способа
определения о„ по Нтах. Наклеп (рис. 34) создавался растяжением
труб размером 22x2 мм с использованием ограничивающих дефор-
мацию в шейке стержней,
вставляемых в трубу [27].
Диаграммы растяжения
были получены на трубчатых
образцах, которые записы-
вались с увеличением дефор-
мации в 1000 раз и нагрузки
Рис. 32. Зависимость между НВ и ов для наклепанных металлов:
1 — 08кп; -ф = 15%; 2 — сталь 45; ф = 14%; 3 — 12Х1МФ, т|> = 10%; 4 ~ ЭШ84
(аустенизация), гр = 25%; 5 — 12X18I-I10T (аустенизация), гр = 32% (Z — зависимость
между НВ и О'в по ГОСТ 22761—77 для ненаклепанных углеродистых и перлитных низко-
легированных сталей; U — зависимость между НВ " о"в для ненаклепанных аустенит-
ных сталей)
Рис. 33. Диаграммы твердости аустенитной стали ЭП184 с различной степенью
пластической деформации ф % при наклепе;
1 — 0%; 2 — 7%; 3 — 12,5%; 4 ™ 25%; D = 2,5 мм
80
Рис. 34. Диаграммы рас-
тяжения (а) и твердости
(6) стали 10 с различной
степенью пластической
деформации при на-
клепе:
< — 25%; 5 ~ 33%; 6 —
38%; 7 - 44%
в 5 раз на машине ZD-20 с использованием электронного
тензометра типа МКе-А, а диаграмма твердости записывалась
автоматически на приборе МЭИ-ТЮА при вдавливании шара
D = 1,25 мм в пластинки, вырезанные из труб, и скорости нагру-
жения v = 55 м/с *.
В заключение следует отметить, что твердость металла, правда
в меньшей степени, чем его механические характеристики, опре-
деляемые из опытов на растяжение, может зависеть от направле-
ния волокон (прокатки). Поэтому сопоставлять характеристики
твердости с другими механическими характеристиками желательно
при испытаниях в одном направлении волокон. Однако, как по-
казали исследования [17, 53], для сталей в ненаклепанном состоя-
нии в виде прутков разница в твердости Л0,2 и НВ в осевом на-
правлении (вдавливание шара в торец, т. е. параллельно направ-
* Применение небольшого диаметра шара (D — 1,25 мм) снижает относи-
тельную точность измерения глубины лунки, вследствие чего площадка теку-
чести стали 20 при комнатной температуре оказалась невыявленной.
81
лению волокон) и в радиальном направлении волокон (вдавлива-
ние шара в плоскость параллельно оси образца, т. е. перпенди-
кулярно направлению волокон) практически отсутствует. Для
наклепанных сталей согласно работе [17] твердость в направле-
нии волокон ниже, чем в перпендикулярном направлении, причем
при малых и больших пластических деформациях при наклепе
эта разница уменьшается.
Влияние освещения лунки на результаты определения НВ.
При определении НВ лунка имеет большие размеры, и поэтому
вытесненный из лунки металл увеличивает толщину образца вокруг
лунки и в результате создается наплыв (валик) в окружности лунки.
При одном и том же объеме вытесненного металла из лунки для
различных материалов максимум наплыва может располагаться
ближе или дальше от границы лунки, причем чем дальше распо-
лагается максимум наплыва от лунки, тем он больше размыт и
тем труднее измерять диаметр лунки (см. рис. 29). Характер на-
плыва зависит от упрочняемости металла при пластической дефор-
мации, которую можно оценивать равномерным поперечным су-
жением при растяжении фр. С увеличением фр максимум наплыва
располагается дальше от лунки и более размыт. Как известно,
конструкционные углеродистые и перлитные низколегированные
стали с понижением прочности увеличивают фр. Так, с понижением
ов от 1600 до 350 МПа фр повышается примерно с 2 до 20%. По-
этому на мягких сталях трудно измерять отпечаток. Также боль-
шие трудности возникают в измерении отпечатков для аустенит-
ных сталей и нимоников, обладающих значительной равномерной
деформацией. Аустенитные стали имеют равномерную деформацию,
равную примерно 15—30%; а нимоники 20—35%.
Для металлов, имеющих большую равномерную деформацию,
при вертикальном освещении границы отпечатка видны не всегда
резко и возможна большая ошибка в определении величины твер-
дости. При боковом освещении границы отпечатка видны хорошо.
Для уточнения влияния освещения на размеры лунки с исполь-
зованием прибора МЭИ-Т с микроскопом МПВ-1 были рассмотрены
два способа освещения лунки: прямой (вертикальной) и боковой.
При прямом освещении лампочку вставляют в тубус, и источник
света находится выше объектива. При боковом освещении источник
света (лампочка) находится между испытуемым образцом и объ-
ективом.
Результаты измерения лунок с точностью до 0,0025 мм при вда-
вливании шара D = 2,5 мм на шести образцах, изготовленных
из конструкционных углеродистых и перлитных низколегирован-
ных сталей, представлены в табл. 23. Для сталей с НВ = 2130 МПа
и ниже боковой способ освещения дает меньшую разницу между
максимальным и минимальным значениями диаметра лунки, т. е.
меньший разброс, чем прямой, тогда как для сталей с НВ >
> 2130 МПа разброс в измерении отпечатков практически полу-
чается одинаковым независимо от способа измерения.
82
Значения твердости НВ в зависимости от освещения лунки. Индекс «П» относится
к прямому освещению лунки и индекс «Б» — к боковому
О о
Л <и ю S3 2
СП «5 о" О * _
с сч
О
’«F о
6-й с Ь» О сч
о о
О о
л <v "О g g СО
ОТ от о о «>
с ►
о л
О О
=3! к * S s
о о
Ь- о О<
от я а <о СО О о o' О 00 С
0 с
О О о
4-й В Г- О °ч я S о о
о
ef со О Дп
ф МО О О -X
СО я ~ о" м
о ~ Б г—«
—•со °
«а Ю СЧ -П
СО с о о g
— о
о
я ~ со
'“t A. to
я —< О со
Си о> ю
о
О о
сч сч X
Л с сч О g
’—О
СО о
л а> \О ю о Дх 00 О S
« я О o' (Ч.
о. СП о
о о
•S СО со
г— в 00 О о
О o' ’*м
а) л о су-
s sS 2 ? § *=t
3 д д Л S о. о Л
к
я § я СО 3 К <у М ® а £ си w 2 S ь CU и s S И SJ S S3 >, й В и® >» £ ч д J3 и к « § W w Н Л S СХ к$ < е пояереч гтяжений
о Д< 14 м Д{ t—* w (j л coo s и а £ % аз й л-ч и е> О с' § й« ом Я S -I Sex
ИИ И S *=* и И ОЙ
Ч ₽4Я О И„.
(DSJ СП _ йй й> Ж СП О
Q-W « £ S (X Д > Л§§ иЭ <- га и > 0- §
ч Е» 53
Примечание. Вдавливание шара D — 2,5 мм производили для 1-го образца под нагрузкой, равной ИЮ2 (612,9 Н),
а для остальных образцов равной 30D2 (1838,7 Н).
83
и
HB4l90Mna,Vp=2°/a
------------->
НВ3730,9'р=4 А
М—--------------«ч
НВЗОЮ.^б
и—---------——-
л
НВ 2130,
М
Ли ' ~~~
Рис. 35. Профилограммы гра-
ниц лунок при вдавливании
шара диаметром 2,5 мм под
нагрузкой 1838,7 Н для стали
с различным уровнем твердо-
сти, снятые с увеличением по
горизонтали в 800 раз и по
вертикали в 2000 раз (точка
А соответствует границе лун-
ки и наплыва, точка М —
началу максимума наплыва
(Lli
А \
d-Ч
ЩЦ, Яй. Диаметры лунок (а) и твер-
wuij>h НВ (б), соответствующие на-
mfjy наплыва 1 (см. ось абсцисс) и
нШу максимума наплыва 4, из-
инрттые но профилограммам, а
«ННЖе измеренные обычным спосо-
Л(Ми при боковом 2 и прямом 3 осве-
ПМШИ. Для образца стали с ЯВ=910
МПй вдавливание шара диаметром
мм производилось под нагруз-
кой Р = 10D2, а для остальных
иврй'ИЮВ под нагрузкой Р = ЗОР2
ДОСТИ, полученные при боко-
ИПМосвещении лунки, авзна-
Мвинтеле — значения твердо-
сти, полученные по ее
стому диаметру. Из
сопоставлений следует,
7,0
НВп=
/,2р
нв,мпа
3900К.
3500
ЗУЗОМПа
2700
3730 МПа
Числа твердости для
стали с НВ < 2130 МПа
(фр > 13%) при прямом
освещении получаются
наЗ—4% ниже, чем при
боковом, а при НВ >
>2130 МПа (фр< 13%)
числа твердости незави-
симо от способа освещения получаются практически одинаковыми.
На рис. 35 показаны профилограммы, охватывающие участки
лупок от точки А, соответствующей границе между лупкой и на-
плывом, до точки М, соответствующей началу максимума наплыва.
Диаметр лунки, соответствующий точке Л, назовем чистым диаме-
тром лунки (измеренным без учета наплыва), который обозначим
через d4. Диаметр лунки, соответствующий точке М, обозначим
через dM. С уменьшением фр (увеличением НВ) расстояние от точки
А до точки М по горизонтали уменьшается. Высота наплыва (рас-
стояние между точками М и А) также уменьшается.
На рис. 36, а приведены диаметры лунок, соответствующие
точкам А и М и измеренные на профилограммах с увеличением
в 800 раз, а также диаметры этих лунок, измеренные микроскопом
МПВ-1 с точностью 0,0025 мм при боковом и прямом освещении.
Эти диаметры получились разными. В связи с этим возникает во-
прос, какой же диаметр лунки можно принять за эталон. По-
видимому, за эталон следует считать диаметр лунки, соответствую-
щий точке А, т. е. чистый диаметр лунки, при котором исключа-
ется из измерения наплыв. Диаметры лунок, измеренные при боко-
вом и прямом освещении, отличаются от диаметров лунок, изме-
ренных по точкам А, по своей величине занимают промежуточное
положение между диаметрами лунок, соответствующими точкам
А и М.
Численные отличия в значениях твердости НВ, определенных
по измерениям лунок при боковом и прямом освещении, от значе-
ний твердости, определенных по чистому диаметру лунки, дают
, 1000 о 0-7 ’800
следующие сопоставления (см. рис. 36): = 0,87, yggQ ~
3730
0,91 и = 0,94, где в числителе указаны значения твер-
оУоО
Н8гг=1740ППа
0,9
0,8
0,7
0,6
2500
1300
1500
700
ДВ контрольного
тррака-ПЮ МПа
f 2 з t
а)
освещении лунки
950
1114
,П8 контрольного
Оррска-ЭЮМПа.
то >
- ЧИ-
Из этих
---------------------•", что
для мягкой стали твердость
при боковом освещении на
)<Ч% ниже твердости, опреде-
ленной по чистому диаметру,
ц для твердой стали — на
(1%. Отношения значений
НВ, полученных при прямом
диаметру, меняются следующим образом:
- 0,88 и ~ 0,94, т. е. эти
дущих тем, что для мягкой стали твердость, определенная при
Прямом освещении лунки, еще больше отличается от твердости,
определенной по ее чистому диаметру.
Из трех испытанных образцов (см. рис. 36) два были контроль-
ными брусками, на которых были указаны числа твердости НВ,
равные 94 и 174 кге/мм2, что соответствует 922 и 1710 МПа. Ин-
тересно отметить, что твердость, указанная на контрольных брус-
ках и отмеченная на рис. 36, б штрихом, совпала с твердостью,
определенной по диаметру лунок при прямом освещении. Это
указывает на то, что твердость на контрольных брусках устана-
вливалась по результатам измерения диаметров лунок при пря-
3 ~ 4
V
чистому
1740
1980
отношения отличаются от преды-
и
2
ее
ПО
0,83;
мом освещении.
Таким образом, на мягких сталях при использовании бокового
освещения можно завысить твердость примерно на 3—4% и тем
самым понизить коэффициент с, устанавливающий связь между
НВ и ов, и приблизить его к коэффициенту с для высокопрочных
сталей, так как во многих работах для мягких сталей коэффициент
с имеет более высокое значение, чем для твердых.
Поскольку твердость НВ, подсчитанная по чистому диаметру,
оказалась наиболее высокой (рис. 36, б), то и коэффициент с
85
84
в этом случае будет ниже, чем тот, который наблюдается, когда
диаметр лунки измеряется при прямом или боковом освещении.
Коэффициент с для конструкционных углеродистых и перлитных
низколегированных сталей при определении твердости по чистому
диаметру лунки равняется примерно 0,31.
В настоящее время диаметр лунки измеряют в основном при
прямом освещении, и в тех случаях, когда границы лунки плохо
видны (аустенитные стали, нимоники и мягкие конструкционные
стали), применяют боковое освещение.
15. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДАРНОЙ ВЯЗКОСТИ
аи ПО ТВЕРДОСТИ
Определение ан по отношению <т0>2/<тв. В качестве показателя,
оценивающего склонность металла к хрупкости, широко исполь-
зуется ударная вязкость. При помощи ударной вязкости оцени-
вают чувствительность металла к надрезу в условиях повышенной
скорости деформации.
На промышленных предприятиях наиболее распространено
определение ударной вязкости путем испытания призматических
надрезанных образцов на маятниковых копрах. Ударную вязкость
аи оценивают величиной полной работы А, затраченной на ударный
излом образца и отнесенной к площади поперечного сечения об-
разца в надрезе F, т. е. аа = AIF.
Главное достоинство ударной вязкости заключается в ее вы-
сокой чувствительности к термообработке, изменению режимов
технологических процессов производства и обработке металлов,
в возможности установления критического интервала хрупкости.
Известно, что ударная вязкость связана с объемом, вовлекае-
мым в пластическую деформацию в месте надреза. Деформируемый
объем зависит от упрочняемости металла, которая может быть
охарактеризована равномерной деформацией при растяжении или
отношением Этим, по-видимому,
и объясняется наличие связи для частных
случаев между ан и <х0,2/<тв 147]. С увели-
чением Оо,2^в значение ая уменьшается.
Это послужило основанием для косвенной
оценки а„ по отношению о0>2/ав.
О связи предела текучести о0>2 с HQi
и предела прочности ов с НВ было уже
сказано выше. Поэтому отношение <т0,2/ств
Рис. 37. Зависимость ударной вязкости ая от отно-
шения твердости на пределе текучести к твердости
по Бринеллю с учетом влияния величины
зерна:
1—3 —. усредненная линия для стали соответственно о
мелким зерном <№ 6—№ 8), средним (Ха 4-s-Na 5) и круп*
иым (Xs 2—№ 3)
&
Рис. 38. Диаграммы растяжения стали
12Х1МФ, образцы диаметром 6 мм, пятикрат-
ные
ст
зерно, тем ниже удар-
может быть определено методом
твердости достаточно быстро и на-
дежно. Однако количественную связь
между ан и отношением Н0#1НВ
можно выявить надежнее при учете
величины зерна испытуемой стали.
Известно, что размер зерна также
влияет на величину ударной вяз-
кости; в общем случае чем болы
пая вязкость. Совместный учет отношения Н^/НВ и размера,
верна позволил в работе [47] предложить график (рис. 37), по
которому можно оценить ударную вязкость сталей 12Х1МФ и
15Х1М1Ф. Использование данного способа показало, что макси-
мальное отклонение ан, определенное по твердости, от значений
ап, определенных на копре, составляет (1,5-4-2)-105 Дж/м2. Эти
данные относятся к сталям со средней и пониженной ударной
вязкостью, но не менее 3- 10s Дж/м2.
Для сталей, весьма сильно охрупченных, когда ударная вяз-
кость не более 108 Дж/м2, рассмотренный способ может оказаться
недействительным. Применение графика (см. рис. 37) для других
марок стали требует тщательной проверки и дальнейшего уточне-
ния. Однако этот способ носит частный характер, и его можно ис-
пользовать для сталей после стандартной термообработки только
для ориентировочного определения значений ан.
Другой способ определения ударной вязкости по твердости,,
который является более универсальным, заключается в следующем.
Определение ан по площади диаграммы вдавливания, соответ-
ствующей горизонтальному участку на максимуме (А. с. 249712
(СССР)]. Анализ диаграмм растяжения стали показал наличие-
(с известным приближением) горизонтального участка на диаграм-
мах в период максимального растягивающего усилия (рис. 38).
Выполненные в работе [42] измерения длин этих участков-
Д/г. у позволили обнаружить, что у одного и того же металла при
равенстве всех стандартных механических характеристик растя-
жения выявляется тем бдльшая склонность к хрупкому разруше-
нию, чем меньше длина горизонтального участка, что хорошо
видно из рис. 38. Так, для стали с длиной горизонтального уча-
стка 0,4 мм (диаграмма /) а„ — 2- 106 Дж/м2, а для стали с длиной
горизонтального участка 2,8 мм (диаграмма 2) = 30- 10s Дж/м2.
Это дало основание провести широкое сопоставление работы растя-
жения, соответствующей горизонтальному участку на максимуме
диаграммы, с ударной вязкостью а„.
Указанную работу растяжения рекомендуется подсчитывать
как свД/г, у, т. е. произведение предела прочности ов на длину
87
О
ан,Ым2
78411s
24-Ю5-
10-105-
16-105 -
12-105-
S-105 -
4-10s-
II____I I | | I
200 400 000 goo 1000 1200
Оц, МЛ а-мм
Рис. 39. Зависимость ударной вязкости дц
от произведения авД/г. у для сталей 12Х1МФ
и 15Х1М1Ф (образцы на растяжение пяти-
кратные). После статической обработки полу-
чено уравнение аИ — 0,0279 (авД/г.у)1,46
Рис. 40. Изменение сечений стандарт-
'и ' .л___чглеподистои стали
него образца из углеродистой
(0,2%С) при растяжении
F, мм2
7Д6Г
78,5Г
характеристику можно
для выявления особых
было обнаружить только
Причину устойчивой
горизонтального участка А/г. у. Ме-
жду сравниваемыми величинами была
установлена связь (рис. 39). Длину
А/г. у определяли методом зеркаль-
ного отображения.
Следует отметить, что произведе-
ние авА/г,у связано с ударной вяз-
костью при изменении величины
зерна, в условиях отпускной и тепло-
вой хрупкости, при низких темпера-
турах и наклепе. Поэтому данную
рассматривать как --------
видов хрупкости,
испытаниями
"о диа-
mcrpc:.i сечений, измеренных
через 0,05 мм по длине с точ-
ГХГ\1
6?2£
67,1
67,0
65,9
65,71
65,6'
65,5
65,4
б.
самостоятель ную
которые можно
на ударную вязкость.
..yu-maj устойчивой связи между у и а„ можно объ-
яснить следующим. Как уже было ранее указано, ударная вяз-
кость зависит от упрочняемости металла, которая характеризуется
равномерной деформацией. Поскольку нами установлено, что
равномерная деформация протекает и на протяжении А/г. у, то
можно полагать, что А/г, у также будет зависеть от упрочняе-
мости металла.
Как известно, с самого начала деформация происходит не одно-
временно по всему объему образца, а локализуется в отдельных
сечениях [42]. Вследствие упрочняемости металла деформация
переключается с одного сечения на другое, и только в том слу-
чае, когда упрочняемость с увеличением степени пластической
деформации уменьшается и становится в каком-то сечении настолько
низкой, что деформация не в состоянии переключаться на другое
сечение, образуется шейка. В этот момент происходит переход
от равномерной деформации к сосредоточенной. Таким образом,
процесс растяжения, по крайней мере в пределах равномерной
деформации, можно рассматривать как непрерывное образование
местных сосредоточений деформаций «микрошеек», которые пере-
ключаются с одного сечения на другое.
Такой же процесс будет происходить и на горизонтальном уча-
стке Д/г. у, протяженность которого также будет зависеть от упроч-
няемости металла в «микрошейках» [42]. На этом участке уравно-
вешивается прирост усилия вследствие упрочнения с падением
сопротивления деформированию из-за уменьшения поперечного
сечения образца в «микрошейках».
Все сказанное подтверждается результатами измерения пло-
щадей поперечных сечений образца в процессе растяжения, ко-
S8
торые подсчитывали по
метрам
иостью до 0,001 мм, после пол-
ной разгрузки образца (рис. 40).
В момент достижения макси-
мальной нагрузки (рис. 40, б)
наблюдается большое расхож-
дение в площадях сечений Р
образца по сравнению с исход-
ным состоянием (рис. 40, а),
т. е. образуются локальные сосредоточения деформации (особенно
В сечении 6). При дальнейшем деформировании (рис. 40, в) лока-
лизации обнаруживались в других сечениях (сечение 13), т. е.
в процессе постоянства максимальной нагрузки локальные сосре-
доточения деформации переключаются с одного сечения на другое.
Это приводит к тому, что деформация на горизонтальном участке,
соответствующем максимальной нагрузке, в грубом приближении
является равномерной.
Характерным фактором при испытании на ударную вязкость
является повышенная скорость деформации. Согласно данным
[61 ] скорость деформации крайнего растянутого волокна образца
со стороны надреза при стандартных испытаниях на ударную вяз-
кость равна примерно 107 %/ч.
При стандартных испытаниях на растяжение, если считать,
что пластическая деформация происходит одновременно по всей
длине образца, скорость деформации составляет примерно 102—
103%/ч. В связи с тем, что пластическая деформация при растя-
жении распространяется по образцу постепенно, местная скорость
деформации в «микрошейках» значительно больше средней ско-
рости и зависит от степени локализации деформации, т. е. от
длины участка, на котором сосредоточивается деформация. Как
видно из рис. 40, участки локализации в период максимума могут
достигать величины 0,05 мм. Если предположить, что в момент
локализации деформации в одном из сечений деформация за пре-
делами этого сечения не происходит, то скорость деформации,
например на участке длиной 0,05 мм при стандартной скорости
растяжения, достигает •—106%/ч, т. е. приближается к скорости
деформации при испытании на ударную вязкость.
В произведении овА/г. у другой переменной величиной явля-
ется сопротивление пластическому деформированию ав. При
одинаковом А(г.у чем выше ов, тем выше аа. Однако в общем
89
2 Ч 6 8 10 12 W 1В 18 20
14 6 „
Номера поперечных сечений
образца с шагам 0.05мм -
В)
н,МПа
s)
a)
^rrm
1200
SOO
0,2
7,0
Ct,мм
Ди-Гд
2,6 "
Рис. 41. Диаграммы твер-
дости стали 12Х1МФ, по-
строенные в координатах
«Напряжение Н — диа-
метр остаточного отпечат-
ка d» (D = 2,5 мм):
а и б — вязкое и охрупчея-*
ное состояния
случае связи между ов и А/,. у не обнаружено (см. рис. 38).
Учитывая сходство диаграмм растяжения и диаграмм твердо-
сти, сопоставили ударную вязкость стали с площадью диаграммы
твердости, соответствующей горизонтальному участку на макси-
муме.
Если диаграмму твердости построить в координатах «напряже-
ние в месте контакта — диаметр восстановленного отпечатка»,
причем напряжение подсчитывать, как отношение нагрузки к пло-
щади поверхности отпечатка, то на максимуме диаграммы можно
также выявить горизонтальный участок с напряжением Нтах.
Анализ диаграмм твердости показал, что величина горизонталь-
ного участка Нтах изменяется в широких пределах в зависимости
от склонности металла к хрупкому разрушению [47].
Диаграмму твердости строили на приборе МЭИ-Т7А с шаро-
вым индентором диаметром 2,5 мм. Поскольку для выявления уча-
стка с Нтах не требовалось получения начальной части диаграммы,
то вдавливание начинали при напряжениях, немного превышаю-
щих напряжение на пределе текучести Д0,2. Вдавливание произ-
водили в одну и ту же лунку с измерением диаметра отпечатка
на каждой ступени нагружения. Для облегчения подсчета напря-
жений была составлена таблица, позволяющая по диаметру отпе-
чатка сразу оценить площадь поверхности отпечатка.
На рис. 41 показаны диаграммы твердости, построенные для
стали 12Х1МФ, находящейся в нормальном состоянии (рис. 41, а)
и в подверженном влиянию тепловой хрупкости в результате дли-
тельной эксплуатации при рабочей температуре около 500° С
(рис. 41, б). О хрупкости стали судили по величине ударной вяз-
кости, определяемой стандартным способом на образцах Менаже
(ГОСТ 9454—78, тип 1). Для нормального состояния стали вели-
чина av составляла 11 -105 Дж/м2, а для охрупченного — 10в Дж/м3.
Несмотря на близкие значения Яшах, у охрупченной стали длина
горизонтального участка Adr. у значительно меньше, чем у той же
стали в нормальном состоянии. Приведенный пример свидетель-
ствует о том, что величина Adr. у характеризует также склонность
стали к хрупкости. Это было подтверждено и при построении дру-
гих диаграмм твердости для сталей 12Х1МФ и 15Х1М1Ф с раз-
личным уровнем ударной вязкости.
Изложенные выше экспериментальные факты дали основание
провести широкое сопоставление ударной вязкости а„ с работой,
равной произведению Для сталей 12Х1МФ и
•D0
1БХ1М1Ф между ай и /7.пахА^,. у была выявлена устойчивая кор-
реляционная связь (рис. 42).
Обоснование связи ая с диаграммой растяжения, о чем была
сказано выше, можно применить и для связи ая с диаграммой
твердости. Это подтверждается следующим. При исследовании
црофилограмм поверхностей отпечатков, записанных профило-
графом-профилометром завода «Калибр», отмечено резкое проявле-
ние локализации деформации при напряжении 7/шах. Аналогичные
результаты были получены при сравнении профилограмм поверх-
ностей разрывных образцов, продеформированных до предела
прочности <тв. Измерение величин сосредоточений деформации
в обоих случаях позволило заключить о соизмеримости скоростей
деформации с учетом эффекта их возрастания в местах локализа-
ции при условии одинаковой скорости деформирования. Послед-
ний вывод был дополнительно наглядно подтвержден при анализе
диаграмм растяжения и диаграмм твердости, записанных автома-
тически с высокой точностью.
На рис. 43 представлены участки диаграмм растяжения и твер-
дости в области максимума. Образцы на растяжение из стали 20'
диаметром 2 мм и длиной рабочей части 20 мм были испытаны на
машине «Инстрон», позволяющей с высокой точностью зарегистри-
ровать величины усилий и удлинений. Для той же стали 20 диа-
грамма твердости в области максимума была записана автомати-
ческим прибором МЭИ-Т10А, регистрирующим напряжение в ме-
сте контакта в зависимости от глубины вдавливания шарового ин-
дентора (D = 2,5 мм).
Как видно из рис. 43, кривые деформации на максимуме диа-
деформирования имеют весьма сходный
характер. Своеобразная цикличность
изменения напряжений объясняется
локализациями деформации в отдель-
ных местах деформируемой зоны, т. е.
деформация идет в отдельных «микро-
очагах», а затем после упрочнения
в местах локализации переключается
грамм при двух видах
а) о)
Рис. 42. Зависимость ударной вязкости ап от произведения у для ста-
лей 12Х1МФ и 15Х1М1Ф
Рис. 43. Диаграммы растяжения (й) и твердости (6) в области максимума
91
на другие менее упрочненные участки. Как и при растя-
жении, работа //nJaxAdr. у характеризует общую способность ме-
талла к упрочнению: чем больше эта работа, тем большую энер-
гию необходимо затратить для доведения металла до раз-
рушения.
Последующими экспериментами было установлено, что предло-
женная методика определения ударной вязкости по работе на
длине горизонтального участка на максимуме диаграммы твер-
дости позволяет выявить различные виды хрупкости стали, в том
тигле и те, которые нельзя обнаружить по стандартным статиче-
ским механическим свойствам. Это относится прежде всего к отпуск-
ной хрупкости второго рода, к тепловой хрупкости, а также к хруп-
кости, обусловленной влиянием величины зерна.
Глава 4
ИСПЫТАНИЕ НА ТВЕРДОСТЬ ЦАРАПАНИЕМ
С ДОВЕДЕНИЕМ МЕТАЛЛА ДО РАЗРУШЕНИЯ
Как известно, SK, 6 и ф являются характеристиками, связан-
ными с разрушением металлов, поэтому целесообразно определять
их по характеристикам твердости, связанным с разрушением ме-
талла. Таким видом испытания на твердость является царапание.
Главными параметрами при царапании являются ширина и глу-
бина царапины, а также высота наплыва, образуемого впереди
перемещающегося наконечника.
В работе [14 ] была установлена связь между шириной царапины
и S„ а в работах [22, 37] — связь между высотой наплыва, и
и 6. В связи с этим испытание царапанием представляет большой
интерес для определения механических свойств.
16. ИСПЫТАНИЕ ЦАРАПАНИЕМ
Механизм образования царапины. Согласно исследованиям
Н. Н. Давиденкова [14] царапина должна образовываться от
срезания, а не от выдавливания, и только при этих условиях
может наблюдаться нечувствительность характеристик царапания
к наклепу. При этих условиях выпучивание материала по бокам
царапины должно отсутствовать.
Однако и при срезании пластичюго металла, прежде чем ему
разрушиться, он претерпевает пластическую деформацию, которая
будет сказываться на выпучивании поверхности по обе стороны
царапины, т. е. образуется наплыв по бокам царапины. Наличие
выпучивания по бокам царапины при образовании ее срезанием
подтверждается следующим экспериментом. Отполированную пла-
стину из стали 20 нагревали в расплавленном припое ПОС-ЗО
до температуры 300° С, чему соответствовало появление на по-
верхности синего цвета побежалости. После этого образец подвер-
гали испытанию царапанием алмазными и твердосплавными (ВК8)
наконечниками различной формы, включая резпы (табл. 24).
Скорость царапания во всех случаях была 300 ма7ми i. При цара-
пании рабочую часть наконечников и испытуе ую поверхность
покрывали гипоидной смазкой. Во всех случаях, .щоме восьмого,
поверхность царапин имела белый цвет, четко выделяющийся на
синем фоне, что указывает на получение царапины срезанием для
первых семи случаев и выдавливанием для восьмого. Царапание
образца резцами сопровождалось отделением стружки, и на по-
верхности этих царапин наблюдались поперечные микротрещины,
а наплывы по бокам царапин получались неровные и рваные.
На царапинах, полученных при больших значениях отношения
толщины снимаемого слоя (глубина царапания) h2 к радиусу за-
93
Таблица 24
Влияние формы наконечника и вертикальной нагрузки
на характер царапины. Сталь 20
1 № по пор Форма рабочей части нако- нечника Материал наконечника Радиус закругления вершины наконеч- ника г, мм Вертикальная нагрузка, Р, Н Глубина царапины h2, мм Глубина наклепанного слоя на дне цара- пины, а, мм h, Г Состояние поверхности царапины
1 Резец с у = +25 ВК8 0,027 55 0,28 0,03 10,35 Следы разруше- ния царапины в
2 Резец с у = 0° 0,065 80 0,11 0,04 1,70 виде микротрещин и разорванных на- плывов
3 Конус 90° Ал- 0,050 55 0,075 0,03 1,50 Поверхность ца-
4 Конус 90° маз 0,050 20 0,038 0,02 0,75 рапины белого бле-
5) 6 7 J Конус 120° (роквеллов- ский нако- нечник) 0,200 0,200 0,200 133 80 55 0,080 0,042 0,026 0,10 0,06 0,04 0,40 0,20 0,13 стящего цвета
8 Сфера радиу- сом 1,25 мм Ал- маз 1,25 500 0,085 0,14 0,07 Поверхность ца- рапины синего цвета без следов, разрушения
кругления г наконечника, признаки разрушения металла прояв-
ляются в большей степени, чем на царапинах с низкими значе-
ниями этого отношения. Так, в восьмом случае при /г2/г == 0,07
никаких следов разрушения металла царапины не обнаружено:
поверхность царапины была синего цвета, микротрещин не наблю-
далось, а ровные наплывы царапины не имели видимых следов
разрушения. Эта царапина получилась исключительно выдавли-
ванием материала.
Рассмотрение под микроскопом поперечного сечения царапин
показало наличие деформированных ферритных и перлитных зерен
за линией среза царапин. В случае образования царапины с от-
делением стружки за линией среза также наблюдалась деформа-
ция зерен. В табл. 24 приведены численные значения глубины
наклепанного слоя на дне царапины, которая с повышением на-
грузки на наконечник увеличивается. Глубина наклепанного слоя
для роквелловского наконечника оказалась значительно больше
глубины царапины.
Микроснимки поперечных сечений царапин показывают по
бокам царапин наличие наплывов, включая и царапины, получен-
ные срезанием слоя металла в виде стружки. При этом наплыву
получаются менее четко выраженные. Следовательно, получить
94
Рис. 44. Схема определе-
ния ширины царапины
(без учета наплывов) с
помощью двойного микро-
скопа МИС-11:
а — изображение световой
полосы на царапине; б —
изображение поперечного
профиля царапины в поле
зрения микроскопа наблю-
дения
Ось микроскопа
наблюдения
a) S)
царапину, у которой отсутствовал бы наплыв по ее бокам, для
пластичных металлов, по-видимому, невозможно.
Измерение ширины царапины. В связи с наличием неизбежного
•бокового наплыва вокруг царапины возник вопрос, что считать
за ширину царапины. Принято за ширину царапины считать ее
ширину без учета наплыва (чистая ширина царапины), измерение
которой представляет известные трудности. Для измерения ши-
рины царапины обычно используют металлографические микро-
скопы с окулярмикрометрами, при этом в одном случае ищут место,
где отсутствует наплыв, что невозможно для пластичных металлов,
а в другом случае механически снимают наплыв, что связано с боль-
шим субъективизмом.
Согласно исследованиям [41 способ измерения ширины цара-
пины при помощи двойного микроскопа МИС-11 дает более надеж-
ные результаты, чем другие способы. Принцип измерения ширины
царапины с помощью двойного микроскопа МИС-11 понятен из
рис. 44.
Освещенная цель микроскопа проектируется на измеряемую
поверхность в виде узкой светящейся полосы АБВГДЖИ Д
(рис. 44, а, жирная линия). Направление падения лучей показано
стрелками. Очевидно, изображение щели на поверхности Р бу-
дет иметь вид прямых отрезков А Б и ИД, расположенных на одной
прямой линии АД, а на царапине будет иметь вид поперечного
профиля царапины БВГДЕЖИ, увеличенного в высоту на вели-
чину 1/соз 45° = 1,414 и не искаженного в поперечном направле-
нии.
В поле зрения микроскопа наблюдения, ось которого располо-
жена под углом 90° к оси проектирующего микроскопа, изображе-
ние щели (перевернутое) будет иметь вид, представленный на
рис. 44, б. Величина отрезка БЕ, легко измеряемая с помощью
окулярного микрометра, служит мерой чистой ширины царапины.
Величину отрезка ГЕ в отвлеченных единицах подсчитывают
как разность показаний окулярного микрометра (йг —• а2), соот-
ветствующую точкам Е и Г. Для перевода величины (ах — аа)
в микрометры эту разность умножают на масштабный коэффи-
циент k, соответствующий данному увеличению. Таким образом,
05
величину ширины царапины в микрометрах подсчитывают по фор-
муле b — /г (а2 — а2).
Значения масштабного коэффициента k для разных пар объек-
тивов определяют с помощью объект-микрометра, представляю-
щего собой шкалу с ценой деления 0,01 мм.
Выбор формы царапающего наконечника и оптимальной верти-
кальной нагрузки на наконечник. Основными критериями при
выборе формы царапающего наконечника и нагрузки на него явля-
ются постоянство ширины царапины; получение ее от среза; воз-
можность использования объективного, точного и простого спо-
соба ее измерения и получение царапины размерами, на много
превышающими размеры зерен металла.
Для выбора оптимальной формы наконечника были подверг-
нуты исследованию наконечник Бирбаума (угол куба с передним
углом у = —35° 16') и наконечники, указанные в табл. 24.
Исследование проводили на образцах из стали 45 в мягком со-
стоянии (отжиг 830° С) и в наклепанном состоянии (деформация
растяжением на величину ф = 15%). Царапание выполняли на ла-
бораторном склерометре со скоростью перемещения наконечника
по испытуемой поверхности 300 мм/мин. Ширину царапины изме-
ряли с помощью двойного микроскопа МИС-11. Царапины, полу-
ченные наконечниками с рабочей частью из сплава ВК8 (осо-
бенно наконечниками 1,2, 3, 4 и 7), отличаются большим непостоян-
ством ширины (табл. 25). Причиной, вызывающей значительные
колебания ширины, является в основном появление на рабочей
поверхности наконечника нароста, который то растет, то сползает
с резца на стружку и на испытуемую поверхность. Нарост, обра-
зовавшийся при царапании, как бы изменяет геометрию царапаю-
щего острия в процессе царапания и величину переднего угла у.
Следствием этого является то, что при появлении нароста попереч-
ный профиль царапины копирует форму острия с наростом. Боль-
шие колебания ширины царапины делают непригодными такие
условия испытаний.
Значительно стабильнее ширина царапин, полученных нако-
нечниками 5, 6, 8 и 9 с алмазной рабочей частью (табл. 25). Макси-
мальное отклонение ширины царапины от средней ее величины не
превышает 2,9%. Наименьшие колебания ширины показали цара-
пины, полученные наконечниками 6 и 9. Наконечники 5, 6 и 8
показали сравнительно небольшую разницу между шириной цара-
пины на отожженных и наклепанных образцах (отно пение
61СРДСР), достигающую 7—8%, тогда как для наконечника 9
эта разница составила 12 %.
По стабильности ширины царапины и условию получения ее
от среза лучше всего отвечает наконечник 6 при нагрузке 55 Н.
Теперь остается решить вопрос о применении этого наконечника
для многих конструкционных сталей. Для этого были нанесены
царапины с помощью наконечника 6 под различными нагрузками
на самом мягком и твердом металле в группе конструкционных
96
Ширина царапин, полученных различными наконечниками на отожженной и наклепанной стали 45
4 М. П. Марковой
97
Таблица 26
Влияние нагрузки на ширину царапины
при царапании роквелловским алмазным наконечником
Материал Термообработка Ширина царапины b (мкм) различных нагрузках на наконечник (Н) при
45 50 55 60 70 8 С
Армко-железо, НВ = 1000, МПа В состоянии по- ставки 164 185 200 216 237 250
Сталь 30 ХГСА, НВ = 4940, МПа Закалка с 880° С в масле и отпуск при 200° С 84 94 100 106 116 124
сталей (табл. 26). Оказалось, что на армко-железе при нагрузках
на наконечник 60, 70 и 80 Н из-за недостаточной четкости изобра-
жения световой щели было трудно измерить ширину царапины
с помощью микроскопа МИС-11 [4]. Согласно работе [4] условию
получения четкого изображения контура световой щели удовлет-
воряет царапина шириной не более 200 мкм, которая получается
для армко-железа при нагрузке 55 Н (табл. 26). Для стали 30 ХГСА
при этой нагрузке ширина царапины равна 100 мкм, а для сталей
с промежуточной твердостью она будет в пределах 100—200 мкм.
Использование нагрузки менее 55 Н нецелесообразно, так как
с уменьшением нагрузки ширина и глубина царапины имеют не-
большие размерь!, вследствие чего труднее доводить металл до
разрушения при царапании. Кроме того, с уменьшением нагрузки
ширина царапины становится менее стабильной вследствие боль-
шего влияния неоднородности испытуемого металла.
Исследования показали, что при нагрузке 55 Н на дне царапин
армко-железа и стали 30 ХГСА наблюдались поперечные трещины.
Это указывает на то, что царапина образуется в основном от среза.
Целесообразность выбора нагрузки 55 Н подтверждает также и
получаемая для конструкционных сталей ширина царапины, ко-
торая не превосходит 200 мкм, что соответствует царапанию сфе-
рической частью роквелловского наконечника.
Из табл. 26 также следует, что алмазные наконечники 5, 6 и 8
дают более стабильную ширину царапины и меньшую чувствитель-
ность царапины к наклепу, чем наконечники 4 и 7, изготовленные
из твердого сплава ВК8.
Таким образом, по стабильности ширины царапины, получения
ее от среза и надежности ее измерения при помощи микроскопа
МИС-11 наилучшим является алмазный роквелловский наконеч-
ник с вертикальной нагрузкой на него 55 Н.
Влияние смазки на стабильность ширины царапины. Одной
из причин непостоянства ширины царапины является образование
нароста на рабочей части наконечника [4].
98 '
Таблица 27
Изменение ширины царапины Ь на стали 15Х1М1Ф в зависимости
от смазочной среды при царапании роквелловским
алмазным наконечником
Расстояние от начала ца- рапины, мм Смазочная среда
Воздух Вода Тур- биниое масло Олеи- новая кислота Животный жир (ба- раний) 1 гг Четырех- 1 хлористый : углерод Гипоидная смазка
4 190 177 177 156 159 165 160
6 166 168 180 169 161 155 162
8 163 187 174 168 166 153 160
10 165 181 165 162 153 159 163
12 178 175 159 153 151 162 160
Средняя ши- рина царапины 172 178 171 161 158 159 161
Предельные + 10,4 +5,0 5,1 +5,0 +5,1 +3,9 4" 1 >2
отклонения, % —5,2 —5,7 —7,0 —5,0 —4,4 —3,9 —0,8
Основными факторами, препятствующими наростообразованию,
являются смазывающие и адсорбирующие пленки, быстро распро-
страняющиеся на вновь образуемые (ювенильные) поверхности
металла. Для выбора оптимальной смазки [4] были проведены
опыты в семи различных средах: воздух, вода, турбинное масло,
олеиновая кислота, четыреххлористый углерод СС14, животный
жир (бараний) и гипоидная смазка. Исследования проводили на
стали 15Х1М1Ф. Царапину наносили алмазным роквелловским
наконечником под нагрузкой 55 Н.
Результаты испытаний (табл. 27) показали, что наиболее ста-
бильная ширина у царапины, полученной с использованием ги-
поидной смазки. Максимальные отклонения ширины от ее средней
величины в этом случае составляют 4-1,2 и —0,6%. Наихудшие
результаты получили при царапании без смазки (на воздухе),
где максимальные отклонения равны + 10,4 и —5,2%. По степени
положительного влияния на стабильность ширины царапины
смазочные среды располагаются в следующем порядке: гипоидная
смазка, четыреххлористый углерод, животчый жир (бараний),
олеиновая кислота, вода, турбинное масло, воздух.
Осмотр царапин показал, что во всех случаях (кроме того,
когда использовали гипоидную смазку) поверхность царапин
почти по всей длине имела грубо ободранный вид и их поперечные
сечения не повторяли профиля алмаза, что явилось следствием
наростообразования в процессе царапания. При использовании
гипоидной смазки царапина была ровной, а ее поперечное сечение
4* 99
Рис. 45. Влияние скорости перемещения
алмазного роквелловского наконечника
под нагрузкой 55Н по испытуемой поверх-
ности на ширину царапины:
1 —• армко-железо; 2 — сталь 35; 3 —
25Х2МФА; 4 — 35ХВФЮА; 5 — ЗОХГСА
в большинстве случаев копиро-
вало (если не считать упругое
восстановление) профиль царапа-
ющего алмаза.
Наростообразование, связан-
ное, по-видимому, в основном со
схватыванием, является следствием
нарушения смазывающих пленок. При царапании смазка нахо-
дится в очень неблагоприятных условиях: кроме нормальных сил
на нее действуют также значительные касательные силы. Такое
напряженное состояние намного увеличивает возможность разру-
шения смазочной пленки.
Таким образом, из исследованных смазочных сред гипоидную
смазку можно считать оптимальной и вполне пригодной для обес-
печения необходимой для практики стабильности ширины цара-
пины по ее длине.
Исследования в работе [22] показали, что графитовольфрамовая
смазка дает еще большую стабильность царапины по ее длине,
чем гипоидная.
Влияние скорости царапания на ширину царапины. В большин-
стве случаев при испытаниях царапанием наконечник по испытуе-
мой поверхности передвигали ручным приводом с произвольной
скоростью. В работе [65] указано, что скорость царапания не
влияет на результаты испытания, однако имеется и противополож-
ное мнение [46 ]. В связи с этим были проведены исследования [4 ] по
влиянию скорости царапания на ширину царапины. Результаты
испытаний (рис. 45) показывают, что на ширину царапины прак-
тически не влияет изменение скорости перемещения наконечника
в диапазоне 100—1500 мм/мин. С уменьшением скорости от 100
до 10 мм/мин наблюдается монотонное увеличение ширины цара-
пины, причем это увеличение составляет от 3 до 4%. Исходя из
этого рекомендуется проводить испытания при скорости пере-
мещения наконечника по поверхности металлаот 100 до.1500 мм/мин.
Влияние шероховатости испытуемой поверхности на ширину
царапины. Шероховатость испытуемой поверхности сильно влияет
на результаты склерометрических испытаний, что доказано сле-
дующими экспериментами. На образцах, изготовленных из одной
стали точением и полированием, создавали различную шерохо-
ватость (табл. 28). Затем на эти образцы, смазанные гипоидной
смазкой, наносили царапины длиной 15 мм алмазным роквеллов-
ским наконечником под нагрузкой 55 Н. Ширину царапины изме-
ряли с помощью двойного микроскопа МИС-11. На образцах с па-
100
Табл ица 28
Ширина царапины Ъ в зависимости от шероховатости
испытываемой поверхности стали ЗОХГСА (НВ = 4940 МПа)
при царапании роквелловским алмазным наконечником
s й: я о Параметры шероховатости, мкм ^max, мкм &min, MKM 6cp, MKM ^гпах
^min
43 Rz = 80ч-40 122 95 110 1,29
12 Rz = 20ч-10 117 98 105 1,20
8,0 Ra = 2,5-5-1,25 122 103 109 1,19
3,3 Ra — 1,25-М),63 113 104 108 1,09
2,0 Ra = 0,63ч-0,32 102 98 99 1,04
•0,5 Ra — 0,04-5-0,02 102 101 101 1,01
раметрами шероховатости Rz = 80 4- 10 мкм, Ra = 2,54-1,25 мкм,
наблюдалось значительное непостоянство ширины царапины по
ее длине. Точность измерения ширины царапины в этом случае
заметно понижается, так как соизмеримые с царапиной неровности
поверхности не позволяют точно фиксировать плоскость, в кото-
рой измеряют ширину царапины.
Царапины, нанесенные на поверхность образцов с параметрами
шероховатости Ra = 1,254-0,32 мкм и Ra ~ 0,04 4-0,02 мкм,
•отличаются удовлетворительной стабильностью ширины царапины
по ее длине. Точность измерения ширины царапины в этом случае
намного выше, так как незначительные неровности поверхности
(см. табл. 28) позволяют точно фиксировать плоскость измерения
ширины царапины.
На основании проведенных исследований можно считать, что
.для производства испытаний царапанием по принятой методике
параметры шероховатости испытуемой поверхности должны быть
не выше Ra = 0,63 мкм.
Механизм образования переднего наплыва. При испытании
царапанием сначала вдавливают индентор в испытуемую поверх-
ность под определенной нагрузкой, а затем индентор перемещают
в горизонтальном направлении. При вдавливании индентора вокруг
лунки неизбежно образуется наплыв вследствие вытеснения ме-
талла из лунки. В результате перемещения индентора металл под-
нимается по его образующей, пластически деформируясь все больше
и больше. При достижении предельной пластической деформации,
которая соответствует высоте наплыва hu металл в вершине на-
плыва разрушается (рис. 46). Отсюда есть основание предположить,
что у более пластичных металлов высота наплыва будет больше.
Для подтверждения указанных соображений на образцах из
металлов с различной пластичностью были нанесены царапины
101
Рис. 46. Схема образования переднего наплыва:
а после вдавливания; б — после перемещения индентора
роквелловским алмазным конусом под нагрузкой 55 Н и измерена
высота наплыва h±. Полученные результаты представлены в табл. 29,
из которой следует, что с возрастанием пластичности металла
высота наплыва увеличивается
Таблица 29
Высота наплыва hi для материалов
с различным уровнем пластичности
Материал i|>. % МКМ
Сталь ЗОХГСА (за- 40 10,5
калка с 880° С -[- от- пуск при 400° С) Армко-железо 80 44
предельной величины, после чего
при переходе от стали ЗОХГСА
к армко-железу hL увеличива-
ется примерно в 4 раза, тогда
как тр — в 2 раза, что указы-
вает на большую чувствитель-
ность высоты наплыва к изме-
нению пластичности, чем ip.
На рис. 47, а показано из-
менение высоты наплыва
в зависимости от длины цара-
пины I. Наплыв, образовав-
шийся при вдавливании ко-
нуса при его перемещении,
увеличивается до какой-то
остается постоянным. Постоян-
ство высоты наплыва начинается примерно на расстоянии от на-
чала царапины 1 мм.
Были проведены также испытания по измерению микротвер-
дости Н в наплывах царапин с различной длиной от 0 до 3 мм.
Микротвердость определяли на приборе ПМТ-3 при вдавливании
четырехгранной пирамиды под нагрузкой 0,5 Н. После измерения
высоты наплыва эти образцы полировали таким образом, чтобы
на вершине наплыва царапины образовался плоский «островок»
Рис. 47. Зависимость вы-
соты переднего наплыва
h (а) и микротвердости Н
(Р = 0,5 Н) в переднем
наплыве (б) от длины
царапины для армко-же-
леза
102
0-0
jOcb-MtiKDOCKonq.
наб/поОсиия
.On проекти-
ррющвго
Микроскопа
Ппы ро-зрааларапты
^10
а)
Рис. 48. Продольное сечение царапины (а) и схема измерения высоты наплыва
и глубины царапины (б)
деформированного маталла. Для этого с вершины наплыва поли-
рованием снимали незначительную толщину металла до тех пор,
пока размеры «островка» становились достаточными для измере-
ний микротвердости [22]. Исследования (рис. 47, б) показали, что
твердость металла в наплыве по мере увеличения длины царапины
и высоты наплыва постепенно повышается, достигая максимума,
соответствующего максимальной высоте наплыва, а затем при
дальнейшем увеличении длины царапины сохраняется постоянной.
Параллельно с определением твердости в наплывах царапин
были проведены аналогичные испытания и на разрушенных растя-
жением образцах из армко-железа. Одну из половинок образца
разрезали на две части вдоль оси. Поверхность разреза полиро-
вали до шероховатости Ra = 0,02 мкм. Подготовленные таким
образом шлифы подвергали определению И под нагрузкой 0,5 Н.
В шейке образца твердость измеряли на минимально допустимом
расстоянии от места разрушения. При этом твердость в шейке
вблизи от места разрушения оказалась равной 2350 МПа, тогда
как в наплыве опа равна 2250 МПа, что свидетельствует о близо-
сти степени пластической деформации при разрушении в наплыве
и в шейке. Это послужило основанием для разработки методики
определения предельных характеристик пластичности по высоте
переднего наплыва царапины.
Измерение высоты переднего наплыва Zzt и глубины цара-
пины 1гй. Принцип измерения и h2 с помощью микроскопа
МИС-11 легко уяснить из рис. 48.
Освещенная щель микроскопа проектируется на измеряемую
поверхность в виде узкой светящейся полосы ГДЕ (рис. 48, а,
жирная линия). Направление падения лучей показано стрелками
(рис. 48, а). Изображение щели на поверхности Р будет иметь
вид продольного профиля царапины, увеличенного в высоту на
— 1,414 и не искаженного в поперечном направлении.
ЮЗ
Таб лица 3&
Высота переднего наплыва царапины в зависимости
от параметров шероховатости испытуемой поверхности стали 20
Параметры шеро- ховатости, мкм Высота наплыва Глубина царапины ^1 max ^1 min ^max
max ,ll min ^2 max ^2 min
^2 min
Rz = 40-ь 20 53 45 63 48 1,18 1,31
Rz = 20ч-10 71 51 80 59 1,39 1,36
Ra — 2,54-1,25 65 53 60 52 1,23 1,15.
Ra = 0,63т-0,32 69 64 45 42 1,08 1,07
Ra = 0,16-ь 0,08 68 66 42 40 1,03 1,04
В поле зрения микроскопа наблюдения, ось которого располо-
жена под углом 90° к оси проектирующего микроскопа
(рис. 48, а), изображение щели (перевернутое) будет иметь вид,
представленный на рис. 48, б. Величины отрезков и Л2 служат
мерой высоты наплыва и глубины царапины. Величины и /га.
в отвлеченных единицах подсчитывают как разность показаний оку-
лярного микроскопа (оу — а2), соответствующую точкам Д и Е„
и разность (а2 — °з)> соответствующую точкам Е и Г.
Для перевода величины (аг — а2) и (а2 — а3) в микрометры,
эту разность умножают на масштабный коэффициент k, соответ-
ствующий данному увеличению. Таким образом, высоту наплыва.
hx в микрометрах подсчитывают по формуле
/ii = k (аг — а2).
Глубину царапины в микрометрах — по формуле
h2 = k(a2 — аз).
Масштабный коэффициент k для разных пар объективов опре-
деляют с помощью объект-микрометра, представляющего собой
шкалу с ценой деления 0,01 мм.
В связи с тем, что вершина наплыва, испытуемая поверхность,
и дно царапины находятся не на одном фокусном расстоянии от
объективов микроскопа, поверхность металла в точках D, Е
и Г не может быть одновременно наведена на резкость. Поэтому
объектив наводят на резкость последовательно. За основную базу-
принимают испытуемую поверхность.
Влияние шероховатости испытуемой поверхности на высоту
переднего наплыва и глубину царапины. Исследование проводили,
на стали 20 в состоянии поставки. После механической обра-
ботки (точения, шлифования и полирования) параметры шерохо-
ватости поверхности испытуемых образцов соответствовали Rz =
= 80 4- 10 мкм, /?а=0,63 4-0,08 мкм. На каждый образец алмазным
роквелловским наконечником под нагрузкой 55 Н наносили по-
104
пять царапин длиной 2 мм. Поверхность образцов перед царапа-
нием покрывали смазкой. После нанесения царапин поверхность
тщательно промывали бензолом до полного удаления смазки.
Каждому параметру шероховатости соответствовали три образца.
Высоту переднего наплыва и глубину царапины h2 измеряли
с помощью двойного микроскопа МИС-11. Царапины, нанесенные
на поверхности образцов с шероховатостью, соответствующей
Ra = 2,5ч-0,32 мкм, характеризуются значительным непостоян-
ством hy и й2 (табл. 30). Царапины, нанесенные на поверхности
образцов, соответствующие Ra = 0,16-4-0,08 мкм, отличаются
удовлетворительной стабильностью hr и
17. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСТИННОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
РАЗРЫВУ SK ПО ТВЕРДОСТИ
Определение 5К по ширине царапины. Н. Н. Давиденков
в работе [14] предложил определять по чистой ширине цара-
пины й60 (без учета наплыва) по формуле SK = 4,02 (1/ЬБ0 — 22,5).
При этом оказалось, что для цветных и черных металлов и сплавов
связь величины 1/й80 с S,( дала высокий коэффициент корреляции,
равный 0,97.
Испытания на твердость царапанием для нахождения Ьъо про-
водили на склерометре Мартенса перемещением по испытуемой
поверхности алмазного конуса с углом раствора 90° под нагрузкой
0,5 Н. Недостатком этого способа является высокая чувствитель-
ность к неоднородности испытуемого металла вследствие малой
ширины царапины (порядка 10 мкм).
Для определения истинного сопротивления разрыву поликри-
•сталлических металлов с неоднородными зернами методом твер-
дости в работе Ф. Ф. Витмана и др. была предложена формула
Sti = 86/й — 136, где b — чистая ширина царапины, получаемой
перемещением по испытуемой поверхности алмазного роквеллов-
ского наконечника под нагрузкой 80 Н. При таких условиях истин-
ная ширина царапины достигает нескольких десятых долей милли-
метра, что вполне приемлимо для оценки макросвойств металла.
Основным условием определения SK методом, предложенным
Н. Н. Давиденковым, является образование царапины исключи-
тельно срезанием (разрушением) металла, т. е. при образовании
царапины выдавливание металла должно быть исключено. Однако
исследование механизма образования царапины [4 ] показало, что
царапина появляется в результате одновременно протекающих
процессов — разрушения и выдавливания. Это обстоятельство
привело к необходимости вводить поправку по НВ при установле-
нии зависимости между чистой шириной царапины b и истинным
•сопротивлением разрыву SK, так как выдавливание металла в про-
цессе царапания зависит от его сопротивления пластическому
деформированию, которое можно оценить твердостью НВ. По-
следнюю определяли вдавливанием шара диаметром 2,5 мм под
нагрузкой 1838,7 Н.
105
£к.МПа.
Рис. 49. Зависимость ме*
жду b и SK с учето»
твердости НВ
Для установления зависимости между Ъ и 8К с учетом твердости
НВ на углеродистых и легированных конструкционных сталях были
проведены параллельные испытания на растяжение и твердость.
Значения истинного сопротивления разрыву 8К, определенные
из опытов на растяжение, сопоставляли с соответствующими зна-
чениями ширины царапины Ь. Последние были получены на лабо-
раторном склерометре (см. п. 19) перемещением по испытуемой,
поверхности алмазного роквелловского конуса под нагрузкой-
55 Н. Скорость царапания колебалась в пределах 200—500 мм/мин,
т. е. в наиболее благоприятном интервале скоростей. Перед цара-
панием испытуемые поверхности образцов промывали бензином,
протирали фильтровальной бумагой и затем смазывали гипоидной
смазкой. После нанесения царапины перед ее измерением смазку
удаляли с помощью кисточки, смоченной бензином.
Чистую ширину царапины b измеряли двойным микроскопом
МИС-11 при увеличении в 159 раз с точностью до 0,5 мкм. В наших,
исследованиях ширина царапины менялась в диапазоне от 100‘
до 200 мкм. Таким образом, максимальная относительная погреш-
ность измерения ширины царапины составляла 0,5%.
Результаты выполненных экспериментов приведены на гра-
фике (рис. 49), из которого следует, что связь между b и 8К до-
вольно устойчива, однако наблюдаются значительные отклонения
от усредненной зависимости, представленной в виде сплошной
линии.
Определение SK по ширине царапины с коррекцией по НВ,
Подробное изучение графика (см. рис. 49) показало, что при одном
и том же значении 8К металлы, обладающие более высокой твер-
достью, расположились левее усредненной линии, а металлы, обла-
дающие меньшей твердостью, — правее усредненной линии, что
является основанием введения поправок по твердости НВ на зави-
симость между Ь и SK. Поправки вводили следующим образом*.
106
Рис. 50. Зависимость между b и НВ для
материалов, точки которых лежат у пре-
дельных кривых графика рис. 49
b (рис. 50). Наличие двух
На графике зависимости SK от b
были проведены кривые (штрихо-
вые), соответствующие точкам,
предельно отклонившимся от ус-
редненной кривой. Для метал-
лов, экспериментальные точки
которых лежали на этих предель-
ных кривых, были сопоставлены
твердость НВ с шириной царапины
линий на графике означает, что для исследованных металлов одному
значению НВ соответствуют разные значения ширины царапины Ь.
По графику рис. 50 для каждой из двух линий, соответствующих
предельным кривым графика рис. 49, для различных уровней
НВ были найдены значения ширины царапины Ь. Затем найденные
значения b наносили на соответствующие предельные кривые
графика рис. 49 и соединяли эти точки линиями, обозначающими
определенные уровни твердости НВ.
В результате указанного анализа расположения эксперимен-
тальных точек на графике рис. 49 связь между истинным сопроти-
влением разрыву и твердостью материала оказалась более сложной,
чем обнаруженная в работах [14, 15].
Из графика рис. 49 следует, что в общем случае уменьшение
ширины царапины и возрастание твердости НВ связано с увели-
чением истинного сопротивления разрыву. В частном же случае
при одинаковом значении ширины царапины большее значение
истинного сопротивления разрыву будет у металла, обладающего
меньшей бринеллевской твердостью, или, что то же самое, при оди-
наковой величине НВ большее значение SK будет соответствовать
тому металлу, у которого получается меньшая ширина царапины.
Определение SK по значениям b и НВ с использованием гра-
фика рис. 49 производится следующим образом. Если значение
ширины царапины b пересекает уровень твердости НВ исследуе-
мого металла, ордината точки пересечения соответствует значению
5К данного металла. Если значение Ъ располагается на графике
правее соответствующего уровня НВ, то величину SK находят по
нижней предельной кривой, если левее, то по верхней предельной
кривой. Этот метод применим в случае, когда ширина царапины
превышает 125 мкм. Если ширина царапины меньше 125 мкм,
рекомендуется определять SK по усредненной зависимости, так
как линии, характеризующие уровни твердости на графике, с умень-
шением b стремятся к вертикальному положению.
Сопоставление 5К, определенного по ширине царапины, с кор-
рекцией по НВ (табл. 31), дает лучшую сходимость с SK, опреде-
ленным по растяжению, чем SK, определенным только по ширине
107
Таблица 31'
Значения $к, определенные методом растяжения и твердости
Марка стали и термообработка Значение S МПа
по раз- рыву 5 к. НО Ulttptiili царапиш.! по ширине ца- рапины с кор- рекцией на НВ по H{\t2
•V «к. S.< 'V SK, $ к, *4
Армко-железо (поставка) 935 923 1,01 920 1,02 920 1,02
20 (нормализация с 870° С) 918 980 0,93 985 0,93 1000 0,92
35 (нормализация с 870° С) 1110 1200 0,92 1082 1,03 1140 0,97
15ГС (поставка) 1160 1103 1,05 1153 1,01 1100 1,05
15М (поставка) 1000 960 1,04 1060 0,94 980 1,02
12Х1МФ (нормализация с 960° С и отпуск при 740° С) 1207 1060 1,15 1140 1,07 1050 1,15-
15Х1М1Ф (нормализация с 1030° С и отпуск при 740° С) 1295 1100 1,15 1210 1,07 1160 1,12'
ЗОХГСА (закалка с 880° С и отпуск при 200° С) 2490 2437 1,02 2450 1,02 2400 1,04
ЗОХГСА (закалка с 880° С и отпуск при 400° С) 2300 2260 1,02 2260 1,02 2240 1,03
Средние значения 1,03 1,01 1,04
Максимальные отклоне- ния, % 4-15 —8 4-7 —7 4-15 —8
царапины, т. е. по усредненной зависимости графика рис. 49..
Определение по Яо>». В работе Е. М. Шевандина и И. А. Ра-
зова была установлена связь между <т012 и 8К. Эта связь обосно-
вывается тем, что по мнению авторов на пределе текучести про-
исходит начальный акт разрушения, а при напряжении, равном
8К, происходит полное разрушение металла, т. е. конечный акт
разрушения металла. На рис. 51 дано сопоставление //02 и 8К.
Результаты определения 8К по Н0Л с использованием усредненной
линии графика (рис. 51) представ-
лены в табл. 31, откуда видно, что-
определение S.. по Я0,2 по своей точ-
ности мало отличается от определе-
ния SK по ширине царапины.
Рис. 51. Соотношение между и для
конструкционных углеродистых и перлитных,
легированных сталей
108
18. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛАСТИЧНОСТИ ф И 6
ПО ТВЕРДОСТИ
Определение ф по высоте переднего наплыва. [А. с. 275483
(СССР)]. В п. 16 отмечалось, что высота переднего наплыва hr
зависит от пластичности испытуемого металла. Прямое сопоставле-
ние высоты переднего наплыва с поперечным сужением ф, опре-
деленным из опытов на растяжение [22], показало большой раз-
брос экспериментальных данных при наличии очевидной связи
между этими величинами, что не позволяет рекомендовать эту
зависимость для практического использования.
В связи с этим предлагается следующий способ количественной
оценки деформации ф, в вершине наплыва, где эта деформация
является предельной.
Деформация фт складывается из деформации от вдавливания
фад и деформации от царапания фц:
Фт = Фвд + Фц- (4.1)
Подсчитывают деформацию фц следующим образом.
Предельное местное удлинение 6 в вершине наплыва, которое
происходит из-за перемещения металла из точки k в точку с (см.
рис. 46):
где nd — длина окружности сечения конуса, соответствующего
точке с; nb — длина окружности сечения конуса, соответствую-
щего точке k.
Местное удлинение 6 можно пересчитать на местное поперечное
сужение:
6
™ ~ 1 + б •
Подставив в эту формулу вместо 6 его значение из предыдущей'
формулы и произведя преобразования, получим
фц=(1 -4)-10°о/о. (4.2).
Эту величину принимаем за среднюю меру деформации в перед-
нем наплыве.
Для определения поперечного сужения этим способом реко-
мендуется использовать алмазный конусный роквелловский на-
конечник с углом заострения 120° и радиусом закругления при
вершине г = 200 мкм, который состоит из сопрягающихся сегмент-
ной и конусной частей. Высота сегментной части h0 = 27 мкм.
Для этого наконечника в зависимости от глубины царапины
/г2 и высоты переднего наплыва значения b и d рекомендуется
подсчитывать по следующим формулам.
109
Рис. 52. Зависимость высоты
наплыва (а) и глубины ца-
рапины h2 (б) от вертикаль-
ной нагрузки при царапании:
1 — армко-железо; 2—сталь 20;
3 — сталь ЗОХГСА; 4 сталь
16ГНМ
Если ftj + й2 с 27 мкм, то
Ь = 2Vh^r'-h^ d = 2
Если Яа == 27 мкм, то
Ь = 2/М2Т^); d = 2 |/"й2 (2г — ft2)2hi tg.
Если hs > 27 мкм, то
b = 2 /М2Т=Й%Г + 2 (ft, — ft0) tg -f-;
d 2 ]/ft0(2r- ftoj + 2 (ft, + ht- ft0) tg .
Если ft, < 27 мкм, a ft3 + hr >• 27 мкм, то
b = 2 ]/ft2 (2r - ft,); d = 2 ]A0(2r- h0) + 2 (ft, + ftx - ft0) tg .
Так как в этих формулах ft0, г и tg ~ постоянные величины
(ft0 == 27 мкм, г — 200 мкм, tg -?г~ 1,73), то b и d будут зависеть
Только от ft, и ht.
Для упрощения этих расчетов можно составить соответствую-
щие таблицы.
Деформация от вдавливания фвд определяется по отношению
d/D, где d — диаметр лунки (ширина царапины), a D —диаметр
шара (сферы). Зная отношение d/D, легко определить фвд по гра-
фику (см. рис. 2) для невосстановленной лунки.
В п. 16 был решен вопрос об оптимальной нагрузке для опре-
деления ширины царапины, т. е. об оптимальной нагрузке для
определения $к. Этот вопрос представляет интерес и для опреде-
ления ф. Влияние нагрузки на испытывали на армко-железе
(ф = 78%) и на сталях 20 (ф = 65%), ЗОХГСА (ф = 52%) и
16ГНМ (гр = 48,5%). Нагрузку меняли от 10 до 115 Н. На каждый
образец наносили по пять царапин алмазным роквелловским
конусом под определенной нагрузкой Р.
Результаты измерений- высоты наплыва и глубины царапины,
а также значения фц представлены в виде графиков (рис. 52 и 53).
U0
Рис. 53. Зависимость поперечного сужения *фц от
прикладываемой нагрузки при царапании:
/ —- армко-железо; 2 — сталь 20; 3 сталь ЗОХГСА;
4 *- сталь 16ГНМ
Из рис. 52 следует, что для всех исследованных марок сталей
увеличение осевой нагрузки на царапающий наконечник приводит
к монотонному увеличению Лх и h2. Что же касается поперечного
сужения %, определяемого как функция ht и й2, то до некоторой
нагрузки наблюдается рост %, после чего зависимости фц от на-
грузки Р выходят на горизонтальный участок для всех марок
исследованных сталей. Причем, как хорошо видно из рис. 53,
критическая нагрузка PKJ>m, начиная с которой фц остается не-
изменным для всех марок стали, находится в пределах 40—50 Н.
Таким образом, для определения % нагрузка на индентор, равная
55 Н, является оправданной.
Измерения микротвердости в вершине переднего наплыва в за-
висимости от нагрузки на индентор (рис. 54) показали такой же
характер изменения твердости Н от нагрузки, как и 'фц. При на-
грузке, равной примерно 45 Н, твердость достигает максимума.
Дальнейшее увеличение нагрузки не сказывается на твердости,
что также подтверждает правильность выбора нагрузки на инден-
тор, равной 55 Н. Микротвердость в вершине наплыва в этом
случае измеряли на микрошлифах по продольному сечению цара-
пины на.приборе ПМТ-3 под нагрузкой 0,5 Н.
На основании полученных результатов можно сделать вывод,
что при царапании металлов максимальная степень пластической
деформации достигается в металле не при любой нагрузке, а только
лишь начиная с некоторого критического значения. При дости-
жении максимальной степени деформации увеличение нагрузки
выше критического значения не приводит к изменению %.
Если осевая нагрузка Р <" РкрйТ, то, по всей вероятности,
этой нагрузки еще недостаточно, чтобы довести металл при пере-
мещении наконечника до предельной степени пластической де-
Рис. 54. Значение микротвердости И в вершине переднего наплыва царапин,
полученных с различной нагрузкой:
а ®= армко-железо; б =» сталь 20
111
Рис. 55. Зависимость между *фт и *ф для конструк-
ционных углеродистых и низколегированных ста-
лей:
1 — деформируемых; 2 — литых
формации, т. е. до разрушения. При этой
нагрузке царапина получается в основном
выдавливанием. Эти эксперименты говорят
о том, что царапины, полученные от разру-
шения, зависят не только от формы нако-
нечника, но и от нагрузки, т. е. от глу-
бины вдавливания.
На основании изложенного предлага-
ется следующий способ определения ф.
Царапину получают с помощью роквел-
ловского алмазного конуса под нагруз-
кой 55 Н на приборе МЭИ-Cl или
МЭИ-С2 с измерением высоты переднего наплыва и глубины h.2
царапины при помощи микроскопа МИС-11. Перед испытанием
образец покрывают гипоидной смазкой. По значениям ht и /г2
по формулам (4.2) и графику (см. рис. 2) определяют фц и фвд,
а по (4.1) фт. На рис. 55 сопоставлены фг и ф, определенные из
опытов на растяжение для конструкционных углеродистых и
низколегированных сталей перлитного класса. Эксперименталь-
ные точки в основном укладываются в полосу десятипроцентных
отклонений (штриховые линии) от усредненной сплошной линии.
Определение ф по ширине царапины. Согласно [15] для угле-
родистых и легированных сталей ф определяют по SK и SL:
ф = 15 ф- (5К —SL) (1,3 - 0,004SK) %, (4.3)
где Зк — истинное сопротивление разрыву, определяемое методом
царапания; SL — истинное напряжение при поперечном су-
жении 15,2%;
SL = 0.32//L;
HL — твердость по Людвику.
В свою очередь, HL определяют по результатам вдавливания
конуса с углом при вершине 90°;
нг _ 4Р
где Р — нагрузка на конус; d — диаметр отпечатка.
Автором был предложен способ определения ф по формуле
(4-4>
где tg а — тангенс угла наклона линии, проходящей через начало
координат и конечную точку диаграммы истинных напряжений
при растяжении.
112
Рис. 56. Соотношение между HL и tga
для конструкционных углеродистых и
перлитных легированных сталей, опреде-
ляемое при нагрузке 1840Н
Между tg а и HL наблюдается
корреляционная связь, которая
представлена на рис. 56 в виде
графика.
В табл. 32 приведены значе- 1000 5000 нцнпа
ния тр, определенные по формулам
(4.3) и (4.4). SK определяли по ширине царапины с учетом НВ
испытуемого материала, a SL и tg а — по HL.
Определение!]? по формуле (4.4) дает несколько лучшие резуль-
таты, чем по (4.3) (табл. 32).
Таблица 32
Значения ф, определенные методом растяжения и твердости
Материал По раз- рыву *1?! По ширине царапины и формулам По Hq 2 и формуле (4.4)
(4.3) (4-4)
4>2 Ш У» 4т/Ф» 4>4 Ф1/Ф4
Армко-железо 78,3 73,7 1,07 80,8 0,97 80 0,98
20 65,3 64,7 1,01 70,7 0,92 71 0,92
35 48,7 42,7 1,14 54,7 0,89 58 0,84
15ГС 69,8 58,0 1,20 66,0 1,06 63 1.Н
15М 71,0 65,0 1,09 75,0 0,95 70 1,01
12Х1МФ 70,5 81,0 0,87 74,2 0,95 70 1,00
15Х1М1Ф 77,8 74,7 1,04 73,0 1,06 72 1,10
ЗОХГСА 41,0 40,7 1,01 40,5 1,01 43 0,95
51,0 42,5 1,20 50,2 1,02 51 1,00
54,3 41,0 1,32 50,7 1,07 52 1,04
56,0 38,0 1,48 51,5 1,09 58 0,96
57,0 51,7 1,10 53,8 1,06 56 1,02
61,3 56,0 1,09 59,0 1,04 55 1,11
25Х2МФА 45,0 39,4 1,14 50,0 0,90 55 0,82
35ХВФЮА 50,7 49,3 1,03 55,5 0,92 56 0,91
20X13 62,0 59,5 1,04 60,7 1,02 58 1,07
Средние значения 1,11 1,00 0,99
Максимальные отклонения, % +48 — 13 +9 — И + 11 — 18
ИЗ
Рис. 57. Соотношение между НВ и ф для углеродистых ста-
лей (С = 0,22-5-0,55%) после различной обработки:
1 — закалка и отпуск; 2 — нормализация; з отжиг
Определение ф по Но,2. Выше был рассмо-
трен способ определения SK по H<h2 и tg а по
HL с применением (4.4), в результате были
определены ф и приведены в табл. 32. Этот спо-
соб по точности занял промежуточное положе-
ние между способами определения ф по ширине царапины
и формулами (4.3) и (4.4).
Определение ф по НВ. Этот способ основан на том, что в неко-
торых частных случаях с увеличением НВ пластичность падает.
При этих сопоставлениях существенное значение имеет термообра-
ботка (рис. 57). Для углеродистых сталей с содержанием углерода
от 0,2 до 0,5% для каждого вида термообработки получены свои
зависимости. При одной твердости у сталей после закалки и от-
пуска ф выше, чем у этих же сталей после отжига. Таким образом,
соотношение между НВ и ф для сталей с различным содержанием
углерода следует устанавливать при одной термообработке. По-
вышение твердости и снижение ф в этом случае происходит в ре-
зультате увеличения содержания углерода. Если сравнивать НВ
с ф для одной марки стали, но с разной термообработкой, то с по-
вышением НВ поперечное сужениеф также увеличивается (табл. 33).
В работе [6] предложены формулы для определения ф по НВ
(табл. 34), которые по утверждению автора дают вполне удовлет-
ворительные результаты. В 85% случаев максимальное расхожде-
ние между ф, определенными по твердости и растяжению, не пре-
вышает ±2—5%, в остальных случаях не выше ±10%.
Таблица 33
Влияние термообработки на механические свойства
углеродистой стали
С, % Состояние стали МПа ст0,2, МПа g0,2 ств б». % % НВ, МПа
0,23 Отжиг 515 293 0,55 27,8 58,8 1380
Нормализация 562 393 0,70 22,8 67,7 1520
Закалка и отпуск при 550° С 624 472 0,76 17,8 72,5 1830
0,33 Отжиг 634 354 0,55 20,8 54,6 1620
Нормализация 660 428 0,65 21,5 62,0 1790
Закалка и отпуск при 550° С 798 616 0,77 15,8 64,8 2210
114
Таблица 34
Формулы для определения if по НВ
Твердость НВ, МПа ф (%) для стали 12Х1Ф ф (%) для сталей 12МХ и 15ХМ
1000—1500 63 000 , " нв + 31 58 500 , нв +S1
1500—1750 J^-4-32 по 61000 ,.32 нв ' S
1750— 3000 68 000 , нв +33 63 500 <. о, нв ' + 33
Определение б по высоте переднего наплыва при царапании.
Для металлов, образующих при растяжении шейку, общее удли-
нение 6 складывается из равномерного относительного удлинения
и сосредоточенного относительного удлинения Sc:
6-6р.-Нс- (4.5)
Значение 6Р можно определить по формуле
б = , (4.6)
р 1 — i|)p ’ v '
где фр — равномерное
поперечное сужение;
(4.7)
где dK — диаметр разорванного образца в шейке и dp — диаметр
образца за пределами шейки, измеренный в средней части более
длинной половинки разорванного образца.
Значение 6С определяют по формуле, которую выводят из
следующих соображений.
Абсолютное сосредоточенное удлинение
= (4.8)
гр
где Vc—объем металла, соответствующий углублению в шейке (пока-
зан одинарной штриховкой на рис. 58); Fp——~— площадь сечения
в момент начала образования шейки.
Если принять форму углубления
в шейке в виде угла и длину шейки
по оси образца l,5dp> то Vc можно
представить как разность между объ-
емом цилиндра Уц, диаметром dp, вы-
сотой l,5dp и объемами двух равных
Рис. 58. Схема углубления в шейке образца
115
усеченных конусов 2УК с диаметрами оснований dK и dpn высотой
каждогопоказанных на рис. 58 двойной штриховкой, т. е.
лей Г / яс№, \ I 1 ==; 1
Ус = — 2VK = —l,5dp-2 +
После преобразования получим
Vc =^dp(d2p — d2).
Подставив в (4.8) значения Vc и Fp, получим
К == ~ (4-9)
Сосредоточенное относительное удлинение
бс = ^-, (4.10).
10
где /0 — первоначальная длина образца;
С = Ы0; (4.11)
d0 — начальный диаметр образца и п — кратность образца.
Подставив в (4.10) значение AZC из (4.9), а /0 — из (4.11),
получим
= <412>
Значения dp и d,; можно выразить через % и конечное сужение
фк соответственно
dp • фр,
dK = dj/т^к. (4.13)
Подставив из этих выражений величины dK и dp в (4.10) и
произведя соответствующие преобразования, получим
дс = ТГ£_(Фк ~ %)•
с 4Др« |к
Значение бс подставим в уравнение (4.5), тогда
8==бР+4^№<-М
Далее, подставив в это уравнение значение бр из (4.6) и значе-
ние dp из (4.13), получим
б = 4р , 3 — Др)
1 + % 4п К1 — "фр
Значение фк определяем по высоте переднего наплыва при
царапании, а фр по 6р, которое находим из экспериментального
графика 3 рис. 59, установленного для конструкционных перлит-
116
Рис. 59. Соотношение между НВ и характе-
ристиками удлинения:
/ _ Ою (НВ) для перлитных легированных ста-
лей; 2 — дю (//В) для углеродистых сталей LQ—
отжиг, Д — нормализация, X — закалка + от-
пуск (550 — 620° С)]; 3 — др (НВ) для перлит-
ных легированных сталей
пых легированных сталей. Основа'
нием для построения такого гра-
фика являются следующие экспери-
ментальные данные.
I. Наличие на диаграмме твердо-
сти максимума, которому (как это было обнаружено автором) со-
ответствует равномерная деформация.
2. Близость НВ к Яшах для конструкционных углеродистых.
и перлитных легированных сталей.
3. Понижение равномерной деформации с увеличением НВ, что
наблюдается только для частных случаев.
Как следует из рис. 59 (график 3), начиная с НВ выше 4500 МПа,
наблюдается увеличение 6Р, что, по-видимому, связано с появле-
нием в стали остаточного аустенита, поэтому данный график,
может быть использован только для сталей с НВ не более 3000 МПа.
Определение 6 по НВ. Этот способ так же, как и определение ф-
по НВ, основывается на том, что в некоторых частных случаях
с увеличением НВ удлинение б падает. Связь между НВ и 6’
является более устойчивой, чем между НВ и ф10. На рис. 59 пока-
зан график 2, устанавливающий связь между НВ и 610 для угле-
родистых сталей. Экспериментальные точки независимо от вида
термообработки ложатся вокруг одной общей линии. На рис. 59’
по данным работы [4] нанесен экспериментальный график 1 для
низколегированных сталей перлитного класса, который проходит
несколько выше графика для углеродистых сталей, т. е. при одной
и той же твердости удлинение у легированных сталей получается
больше. Однако не всегда с повышением НВ удлинение падает,
так, например, при очень высокой твердости, когда в стали появ-
ляется остаточный аустенит, б10 с увеличением НВ начинает
возрастать (см. рис. 59).
Определение 6 по НВ и Hw. Оценивая приближенно площадь,
диаграммы растяжения, построенной в координатах о—6, для
сталей, образующих шейку, получим следующую формулу:
Ау —
2дв -|- д0,а о
3
На основе этого в работе [47 ] была предложена следующая
формула для определения относительного удлинения:
Му
2Ов + Оо,2
117/
Там же было установлено, что для широкого круга конструкцион-
ных углеродистых и перлитных низколегированных сталей при
растяжении пятикратных образцов площадь диаграммы Ау =
= 140 Дж/мм2. Тогда можно написать
65==2^V-10°%.
zaB -f- О|),2
Определив ов и о0,2 по твердости НВ (Нтах) и //0>2, можно
косвенным путем найти б. Физический смысл последней формулы
заключается в том, что чем выше характеристики прочности
ст0;2 и °в (До,2 и НВ), тем меньше удлинение.
Эта методика более оправдана, чем методика определения б
только по НВ, так как удлинение, по-видимому, будет зависеть
не только от уровня <гв, но и от соотношения Такая мето-
дика является более сложной, так как требует одновременного
определения двух характеристик твердости Д0>2 и НВ. Чем больше
требуется характеристик твердости для косвенного определения
данной механической характеристики, тем больше может полу-
читься погрешность.
В заключение следует отметить, что определение характеристик
пластичности по твердости является менее надежным, чем опре-
деление характеристик прочности. Способы определения характе-
ристик пластичности по результатам испытания царапанием явля-
ются сложными, и поэтому они в основном находят применение
в лабораториях. Способ определения характеристик пластичности
по результатам испытания на твердость вдавливанием является
более простым, и поэтому его применяют для контроля качества
металла в производственных условиях. Методы определения
характеристик пластичности царапанием являются универсаль-
ными и могут оценивать анизотропность пластических свойств, что
особенно важно для монокристаллов и анизотропных металлов.
19. ПРИБОРЫ ДЛЯ ИСПЫТАНИЯ НА ТВЕРДОСТЬ
ЦАРАПАНИЕМ (СКЛЕРОМЕТРЫ)
Лабораторный склерометр. Прибор (рис. 60) состоит из трех
основных узлов: стола, откидной плиты и нагружающего устрой-
ства.
Стол имеет основание 1 и каретку 2, перемещение которой
с помощью винта поперечной подачи 8 дает возможность за одну
установку образца 12 наносить в процессе испытаний несколько
параллельных царапин. Образец для испытаний царапанием
с помощью четырех зажимных винтов 10 и четырех сухарей 11
устанавливают в гнезде каретки 2. Царапающий наконечник 7
неподвижно закреплен в штоке 6 нагружающего устройства.
Вертикальное давление на испытуемую горизонтальную поверх-
ность образца осуществляется естественным суммарным весом
нагружающего устройства и регулируется с помощью гирь 5.
❖
3
7
2 1
горизон-
ширину
груза и
Рис. 60. Лабораторный склерометр
Контроль вертикального положе-
ния оси нагружающего устрой-
ства обеспечивается с помощью
рамного уровня 100—0,12.
Для производства царапины
ползун 4 со штоком 6 нагружаю-
щего устройства с помощью ры-
чага 9 перемещается по направля-
ющему гнезду откидной плиты 3. Под действием
тальной силы наконечник 7 наносит царапину. Чистую ширину
царапины определяют с помощью двойного микроскопа МИС-11.
Переносный склерометр МЭИ-Cl. Прибор (рис. 61) состоит
из пяти основных узлов: стола, груза, колонны, двойного микро-
скопа МИС-11 и устройства для крепления к деталям.
Стол является связующим звеном основных узлов прибора.
Винт бокового крена 1 прибора служит для установки склерометра
в положение, при котором ось груза 2 занимает строго вертикаль-
ное положение. Ориентиром при этом служит уровень 3, вмонти-
рованный в верхний блок 4 стола. Для продольного перемещения
верхнего блока, а, следовательно, двойного микроскопа и груза,
устанавливаемого на прибор при царапании, служит рычаг 5.
Поперечное перемещение верхнего блока обеспечивается враще-
нием — с ""папрчной подачи. Пределы перемещения верхнего
винта 6 поперечной иодачи
11
w
Г
МЭИ-С1
Рис. 61. Переносной склерометр
21
19
12
119
118
блока в двух взаимно перпендикулярных направлениях — 20 мм.
Стопорный винт 7 служит для фиксации ползуна с грузом при
царапании. Груз вместе с наконечником является рабочим инстру-
ментом при испытаниях царапанием. Вертикальная нагрузка
обеспечивается весом гири, штока, царапающего алмазного нако-
нечника от прибора Роквелла, потайного стопорного винта,
колпачка и составляет 55 Н. При измерении ширины царапины груз
с прибора снимают.
Колонна 8 выполнена полой с наружным трапецеидальным
винтовым пазом, служащим для перемещения двойного микроскопа
вдоль колонны. Колонна служит для поддержания микроскопа
в нужном положении и одновременно является цилиндром, внутри
которого находится источник питания 22 лампочки осветителя
микроскопа в виде двух батарей типа «Сатурн». Винт установоч-
ный 9 позволяет обеспечивать перпендикулярность плоскости,
проходящей через оптические оси проектирующего микроскопа 10
и микроскопа наблюдения 11, к испытываемой поверхности, что
является обязательным условием при визуальных измерениях.
Двойной микроскоп МИС-11 состоит из проектирующего микро-
скопа и микроскопа наблюдения. Оба микроскопа снабжены
объективами ОС-40. Увеличение объектива с дополнительной
линзой 10,5х. Микроскоп наблюдения имеет окуляр 15х(АМ-9-2).
Общее увеличение микроскопа наблюдения 159х. В верхней
части микроскопа наблюдения установлен винтовой окулярный
микрометр 12, предназначенный для визуальных измерений.
Лампочка осветителя питается от источника постоянного тока 22,
вмонтированного в колонну 8.
Передвижной кронштейн 13 при транспортировании прибора
без укладочного ящика выполняет роль ручки, и держатель тубу-
сов 14 вместе с микроскопами могут быть грубо установлены по
высоте перемещением вдоль колонны с помощью гайки 15 и за-
креплены в нужном положении винтом 16. Для фокусировки
микроскопов на объект служат маховичок 17 и микрометр енный
механизм 18.
Затяжное устройство служит для закрепления прибора на
различных деталях, в том числе и на паропроводах диаметром от
150 до 450 мм. Оно состоит из втулочно-роликовой цепи 19, один
конец которой постоянно шарнирно закреплен в проушинах
.задней стенки основания стола и рычажно-винтового натяжного
устройства 20 с крюком 21, шарнирно закрепленного в проушинах
передней стенки основания стола. Вследствие того, что цепь свобод-
ным концом связана с натяжным устройством при помощи крюка,
входящего в отверстие звена цепи, данная конструкция позволяет
легко менять рабочую длину цепи и, следовательно, дает возмож-
ность устанавливать прибор на детали различной конфигурации.
Техническая характеристика прибора МЭИ-Cl. Вертикальная
нагрузка на царапающий наконечник (включая его вес) 55 Н.
.Максимальная длина царапины 20 мм. Максимальное число цара-
.120
Рис. 62. Общий вид склерометра МЭИ-С1
пин, производимых за одну уста-
новку прибора, — десять. Общее
увеличение микроскопа с окуля-
ром 159х. Точность измерения
ширины царапины — ±0,0005 мм.
Освещение микроскопа от источ-
ника постоянного тока (два эле-
мента 32X61 — 373) напряжением
3,7 В. Габаритные размеры при-
бора: 260x220x340 мм. Масса
прибора в рабочем положении
13 кг, а с укладочным ящиком
15 кг.
Работа на приборе. Общий
вид прибора МЭИ-Cl, установлен-
ного на паропроводе, показан на
рис. 62. После соответствующей
подготовки поверхности к испы-
таниям царапанием с кл ер ометр ;\ .SH.: <
МЭИ-Cl устанавливают на паро-
провод таким образом, чтобы ось
груза 2 (см. рис. 61) занимала строго вертикальное положение.
Это контролируют по уровню. В начале испытаний двойной микро-
скоп отводят в сторону и закрепляют винтом 16. После этого
ползун 23, расположенный в продольном пазу верхнего блока 4
стола, помещают над испытываемой поверхностью и фиксируют
стопорным винтом 7. Затем, соблюдая неподвижность верхнего
блока, в ползун вставляют груз. Приступать к царапанию металла
можно лишь после того, как стрелки на ручке груза совпадут
с нижней кольцевой проточкой гири. Для образования царапины
груз, а следовательно, и наконечник, приводят в движение
посредством перемещения рычага 5 по направлению цара-
пания.
После нанесения царапины груз снимают с прибора, ползун
отводят к задней стенке верхнего блока стола и в освободившийся
паз стола вводят двойной микроскоп.
Визуальные измерения производят при включенной лампочке
осветителя.
Правила пользования прибором МЭИ-Cl. При склерометри-
ческих испытаниях прибор должен быть установлен по уровню..
Угол между осью груза и испытываемой поверхностью должен
быть 90 ±1 °.
Царапающий наконечник и испытываемая поверхность
перед испытаниями должны быть покрыты тонким слоем
гипоидной смазки. В процессе испытаний прибор и испытуемое
изделие должны быть неподвижны. Вращать рукояткой груз при
121
опускании наконечника на испытуемую поверхность следует
плавно. Движение наконечника по испытуемой поверхности долж-
но быть плавным, без рывков и остановок. Скорость царапания
должна быть в пределах 100—1500 мм/мин, длина царапины —
не менее 10 мм. Расстояние между соседними царапинами должно
быть не менее 1,75 мм, что соответствует одному обороту винта
поперечной подачи.
Перед измерениями царапины необходимо удалить
идную смазку. Ширину царапины надо измерять в грех
местах по ее длине, но не ближе 3 мм от концов. Среднее
значение ширины царапины высчитывают по результатам измере-
ний трех царапин.
гипо-
В Трех
Г лава 5
ДЛИТЕЛЬНОЕ ВДАВЛИВАНИЕ ПРИ ИСПЫТАНИЯХ
ПОЛЗУЧЕСТИ
20. ИСПЫТАНИЕ НА ПОЛЗУЧЕСТЬ ПРИ ВДАВЛИВАНИИ
ШАРА В ПЛОСКУЮ ПОВЕРХНОСТЬ
Если металл находится в состоянии ползучести, то вдавливае-
мый в него шар под действием постоянной нагрузки будет посте-
пенно углубляться, в результате чего диаметр и глубина лунки
с течением времени будут постепенно увеличиваться. Различают
в основном три вида ползучести: логарифмическую, рекристалли-
зационную (ползучесть с возвратом) и диффузионную [32]. Лога-
рифмическая ползучесть наблюдается при температуре ниже
температуры рекристаллизации, вероятно, вплоть до 0 К. Рекри-
сталлизационная ползучесть наблюдается при температуре выше
температуры рекристаллизации и диффузионная ползучесть —
при высоких температурах, близких к температуре плавления.
Таким образом, ползучесть металла может происходить в очень
широком интервале температур, примерно от 0 К До температуры
плавления. Отсюда углубление шара в испытуемый металл вслед-
ствие его ползучести может наблюдаться также в интервале ука-
занных температур.
Как известно, при комнатной температуре твердость металла
в зависимости от продолжительности выдержки под нагрузкой на
индентор снижается, что связано для черных металлов с лога-
рифмической ползучестью.
В. П. Шишокиным [62] были установлены экспериментальные
зависимости между диаметром лунки d и временем т, а также между
напряжением в лунке Н, подсчитанным по формуле (1.9), и т
следующего вида: d = щт"1 и Н = ауг'12, где at, а2, щ и п2 — вели-
чины, зависящие от материала и нагрузки на шар. Эти зависимости
проверены В. П. Шишокиным в интервале времени от 15 с до 96 ч
на Pb, Sn, Bi, Sb, Al, Cu, Ag.
Дальнейшими исследованиями В. П. Шишокина и его сотруд-
ников было установлено качественное сходство кривых d (т)
с кривыми ползучести при растяжении, что является весьма
важным, так как дает основание полагать о наличии связи между
критериями ползучести при вдавливании и растяжении.
А. А. Бочвар [5], развивая работы В. П. Шишокина, предложил
судить о жаропрочности алюминиевых сплавов по величине сни-
жения твердости за определенный промежуток времени и ее конеч-
ному значению. Это снижение связано с интенсивностью ползу-
чести в особенности в начале испытаний. Чем интенсивнее про-
123
текает ползучесть, тем больше будет снижаться твердость. Поэтому
тот металл, который сопротивляется ползучести сильнее, будет
снижать твердость в меньшей степени.
В результате исследования жаропрочности алюминиевых спла-
вов А. А. Бочвар пришел к выводу, что по зависимости Н (т)
при постоянной нагрузке на шар алюминиевые сплавы можно
расположить в ряд в той же последовательности, что и при испыта-
нии на ползучесть растяжением, т. е. метод, предложенный
А. А. Бочваром, который получил название «метод длительной
твердости», носит качественный характер.
Продолжая эти исследования в работах [29, 391, предложили
количественный способ оценки сопротивления ползучести методом
длительного вдавливания шара с построением кривых ползучести.
Для построения этих кривых необходимо количественно оценивать
деформацию и напряжения в лунке в процессе ползучести.
Оценка деформации и напряжения в лунке при вдавливании
шара в плоскую поверхность. Для расчета деформации в лунке,
которая в условиях ползучести является небольшой (1—3%),
воспользуемся формулой (1.15):
~ V1 -(4)Т100%-
Однако по этой формуле оценивается деформация, выраженная
поперечным сужением ф. При малых деформациях, как известно,
поперечное сужение ф и удлинение 6 практически совпадают,
поэтому можно написать
6=т[1 - F1 - Gr)2]-ioo%- м
Напряжение в лунке Н рассчитывали по формуле (1.9). Испы-
тания на ползучесть были проведены на стали 12Х18Н10Т (нагрев
при температуре 1050° С, охлаждение на воздухе) при вдавливании
шара диаметром 14,25 мм, изготовленного из жаропрочного твер-
дого сплава. Температура испытания 600° С, образцы — цилиндры
диаметром 20 мм и высотой 8 мм. Поверхность образцов готовили
по специально разработанной технологии: после токарной обра-
ботки абразивным кругом ЭБ-25 снимали слой металла толщиной
1 мм. Затем образцы полировали на трех войлочных кругах, причем
на первый круг наносили абразивный порошок зернистостью 180,
на второй — зернистостью 260 и на половину третьего круга —
пасту ГОИ. Вторая половина третьего круга, свободная от пасты
ГОИ, служила для окончательной очистки поверхности образцов.
По другой технологии подготовки поверхности образцов к испы-
таниям образцы вырезали на электроискровом станке модели
4531 Кировоканского завода прецизионных станков. Режущим
инструментом служил электрод-проволока из латуни 51-62 диамет-
ром 0,3 мм. Рабочей жидкостью был керосин. Затем образец поли-
124
Рис. 63. Схема устройства для испытания
на ползучесть вдавливания шара в печи
машины МГЬЗМ/.
/ — образец; 2 — шар; 3 — печь', 4 — грузы;
5 — электродвигатель автоматического нагру-
жения; 6 — цоколь
ровали войлочным кругом с пастой
ГОИ. Испытания вдавливанием
шара проводили на машинах
МП-ЗМ, предназначенных для ис-
пытания на ползучесть растяже-
нием, с применением специаль-
ного приспособления (рис. 63).
Деформацию в лунке, накопив-
шуюся под влиянием ползучести,
измеряли периодически, через оп-
ределенные промежутки времени.
В образец после его нагрева вда-
вливали шар под заданной на-
грузкой с выдержкой в течение 30 с. Полученную в лунке дефор"
мацию считали за деформацию при нагружении. Эту деформацию
рассчитывали по (5.2) измерением диаметра отпечатка после
охлаждения образца до комнатной температуры. Диаметр отпе-
чатка измеряли на микроскопе МПВ-1 с точностью 0,0025 мм.
Так как вследствие малых размеров лунки установить в нее шар
повторно практически невозможно, брали второй образец и после
его прогрева до заданной температуры вдавливали в него шар
под той же заданной нагрузкой с выдержкой в течение 100 ч.
Вследствие ползучести металла образца шар постепенно углуб-
лялся в него и диаметр лунки увеличивался. После 100-часовой
выдержки образец охлаждали до комнатной температуры и изме-
ряли диаметр лунки d100. Увеличение его относительно диаметра
лунки, полученного при нагружении dHarp, позволяет судить
о накоплении деформации от ползучести в лунке за 100 ч. Рассчи-
тав по формуле (5.2) деформацию, соответствующую данному диа-
метру отпечатка и вычтя из нее деформацию при нагружении, опре-
деляли величину деформации, накопившуюся за 100 ч:
(^)!] - Г[1 - V I - (^)Ф (5.3)
На третьем образце проводили аналогичный опыт с выдержкой
200 ч. Измерив диаметр отпечатка d300, определили деформацию от
ползучести в лунке за 200 ч по формуле (5.3), в которую вместо
d1<)0 подставляли da00.
Продолжая на новых образцах испытания при возрастающем
времени выдержки, строили диаграмму ползучести в координатах
125
«время—деформация», которая оказалась по своему характеру
аналогичной диаграмме ползучести при растяжении [29, 39].
При испытании на ползучесть вдавливанием шара в плоскость
при постоянной нагрузке на шар напряжение в лунке резко умень-
шается вследствие значительного увеличения ее диаметра, что
необходимо учитывать при сопоставлении диаграмм ползучести,
полученных вдавливанием шара и растяжением, что представляет
значительные трудности. Кроме того, при вдавливании шара
в металл диаметры отпечатков в условиях ползучести равны при-
мерно 0,1/?. При таких диаметрах лунок глубина их невелика,
вследствие чего границы отпечатков различимы недостаточно
отчетливо, что сказывается на точности их измерения.
21. ИСПЫТАНИЕ НА ПОЛЗУЧЕСТЬ ПРИ ВДАВЛИВАНИИ
ШАРА В ВЫРЕЗАННУЮ ЛУНКУ
В связи с тем, что определение характеристик ползучести мето-
дом вдавливания шара в плоскую поверхность обладает существен-
ными недостатками, о чем сказано выше, предлагают вдавливать
шар в предварительно изготовленную резанием сферическую
лунку с кривизной, равной кривизне шара [39], [А. с. 198762
(СССР)). Диаметр вырезанной лунки d0 0,25/? выбирают с уче-
том хорошей видимости отпечатка под микроскопом, простоты
установки шара в готовую лунку, а также возможности исполь-
зования небольшой нагрузки вдавливания, что позволяет приме-
нить предлагаемый метод в качестве безобразцового.
Расчет деформации в лунке при вдавливании шара в вырезан-
ную лунку. Для расчета деформации в лунке используют фор-
мулу (5.3), в которую вместо dHarp подставляют d0, в результате
(5.3) принимает вид
8 “ {4 [1 - KMW] - 4-11 -/‘-(тО-100’7»-
(5.4)
где </к — диаметр лунки после различной продолжительности
испытания.
Если деформацию в вырезанной лунке при ползучести необхо-
димо оценивать по изменению глубины, то по аналогии с (5.4)
можно написать ф = фк — ф0, гДе фк — степень деформации
в вырезанной лунке через заданный промежуток времени; ф0 —
степень деформации в лунке, которая получилась бы, если бы шар
вдавливали до диаметра, равного диаметру вырезанной лунки.
Принимая во внимание, что при малых деформациях ф = 6,
и заменив фк и ф0 в соответствии с формулой (1.18) их значениями
~ И получим
6 = ^-(/A-U
(5.5)
126
где hK — глубина лунки после различной продолжительности
испытания; h0 — глубина вырезанной лунки.
Подсчет условной деформации по формулам (5.3), (5.4) и (5.5)
основывается на применении закона простого суммирования или
вычитания, т. е. закона аддитивности, который применим только
для истинных деформаций. Однако этот закон приемлем и для
условных деформаций, если абсолютные дефбрМЗД'йй ИЗ лкя/рй
стадии деформирования относить не к текущей, а к первоначальной
длине.
Например, деформируя образец с первоначальной Длиной
10 = 100 мм в две стадии (до = 120 и /2 = 150 мм) и относя
абсолютную деформацию на каждой стадии (А/х = 20 мм и AZ2 ~
= 30 мм) к /0, получим 6-х = 20/100, 62 = 30/100. Суммарная
деформация 61>2 =6x4-62 = 20/100 + 30/100 = 50/100. При
однократном нагружении до абсолютной деформации А/ = 50 мм
получается относительная деформация 6 = 50/100. Таким обра-
зом, 61>2 = 6. Точность измерения деформации при ползучести
в условиях растяжения определяется чувствительностью при-
бора для измерения деформации; скоростью ползучести; расчетной
длиной образца и временем между двумя отсчетами.
При постоянных скорости ползучести и времени между отсче-
тами при растяжении и вдавливании можно подсчитать'погрешность
оценки деформации. Так, например, при растяжении образца
длиной 10 = 100 мм с измерением его длины экстензометром с ценой
деления а = 0,002 мм погрешность оценки деформации составит
AS = all = 0,002/100 • 100% = 0,002%, а при вдавливании шара
D = 9,54 мм в начальную лунку d0 — 2,5 мм с измерением его
микроскопом МПВ-1 с точностью 0,0025 мм погрешность оценки
деформации, подсчитанная по (5.4), составит А6 = 0,0018%.
Следовательно, точность оценки деформации методом растяже-
ния и вдавливания при указанных условиях испытания практи-
чески одинакова.
Расчет напряжений при длительном вдавливании шара в выре-
занную лунку. При вдавливании шара в вырезанную лунку ее диа-
метр за выбранный промежуток времени меняется мало, поэтому
напряжение рекомендуется рассчитывать как среднее арифмети-
ческое по формуле
Я = (5.6)
где Но и П,.. — начальное и конечное напряжения для данного
.промежутка времени, которые в соответствии с формулой (1.9)
где Р — постоянная нагрузка на шар за заданный промежуток
«времени; d0 и dK — диаметры начальной и конечной лунок.
127
Вдавливание шара в одну и ту же лунку осуществляли 6—9 раз,
причем длительность каждого периода составляла 100—200 ч.
Общее время испытания одного образца достигало 1200 ч и более.
С ростом диаметра лунки от ползучести при постоянной нагрузке
на шар напряжения в лунке падают (/7К <С Яо). В связи с этим при
каждом новом вдавливании нагрузку увеличивают настолько,
чтобы создать в лунке напряжения, равные начальным Но.
Таким образом, удается в течение всего периода испытания
напряжения Н поддерживать практически постоянными, т. е.
выдержать основные условия испытания на ползучесть И =
= const, t = const, 6 = var.
В табл. 35 показано изменение напряжения в лунке в процессе
испытания на ползучесть методом длительного вдавливания шара
в вырезанную лунку по предлагаемой методике.
В процессе испытания деформацию рассчитывали по формуле
(5.4), напряжения в лунке — по (5.6). Как следует из табл. 35,
при выбранных промежутках непрерывных испытаний Ат, которые
колебались от 99 до 233 ч, снижение напряжения в лунке за
каждый промежуток времени по отношению к начальному напря-
жению Яо = 300 МПа не превосходило 10 МПа. Среднее напряже-
ние Н колебалось от 295 до 297,5 МПа, т. е. практически выдер-
живалось постоянным на протяжении всего испытания. Это дости-
галось ступенчатым увеличением нагрузки Р в соответствии с уве-
личением диаметра лунки с d0 до после каждого промежутка
испытания. За общее время испытания т = 1300 ч нагрузка на
шар была увеличена с 1360 до 1740 Н. Деформация 6 за 1300 ч
увеличилась примерно на 0,5%.
Таблица 35
Степень постоянства среднего напряжения Н в вырезанной лунке
диаметром d0= 2,41 мм в процессе длительного вдавливания
шара D= 9,54 мм стали 12Х18Н10Т при температуре 600° С
и начальном напряженки в лунке Но = 300 МПа
do, мм Но, МПа Р, н Дт, ч (7 , мм МПа &н, МПа Н, МПа т, ч ». %
2,41 300 1360 0,01 2,44 295 5 297,5 0,01 0,040
2,44 300 1400 99 2,475 294 6 297 99 0,089
2,475 300 1440 120 2,51 293 7 296,5 219 0,140
2,51 300 1470 120 2,541 290 10 295 339 0,183
2,541 300 1520 120 2,56 295 5 297,5 459 0,212
2,56 300 1550 193 2,62 290 10 295 652 0,302
2,62 300 1620 220 2,675 290 10 295 872 0,382
2,675 300 1680 195 2,72 290 10 295 1067 0,447
2,72 300 1740 233 2,77 290 10 295 1300 0,537
128
Рис. 64. Перовое сверло (а) для изготовления сферических лунок (D ==
= 9,54_0,01 мм; D = 14,25_о,о1 мм, материал Р18, а — 20°, р = 70°, у = 0°)
и схема приспособлений для нарезания сферических лунок на образцах (б)
Изложенное выше позволяет сделать заключение, что способ
длительного вдавливания шара в готовую лунку позволяет про-
водить испытания на ползучесть большой длительности и практи-
чески при постоянном напряжении в лунке. Переменной, по
которой судят о ползучести, является только деформация.
Испытания этим способом проводят в таких же условиях, как
и при классическом методе растяжения.
Этот метод связан с предварительным изготовлением лунки.
Лунку можно изготовить вдавливанием или вырезанием.
Способ изготовления лунок. Известно, что способ изготовления
лунок вдавливанием приводит к значительному наклепу металла,
последующий отжиг хотя и снимает наклеп, но при этом имеют
место рост зерна и другие структурные изменения в металле.
С другой стороны, при изготовлении лунки вдавливанием после
снятия нагрузки радиус кривизны лунки значительно увеличи-
вается вследствие упругого восстановления, в результате чего
форма лунки отличается от формы шара, образовавшего ее. Поэтому
в данной работе мы остановились на изготовлении лунки способом
вырезания.
При изготовлении лунки способом вырезания необходимо было
соблюсти четыре условия: 1) совпадение кривизны лунки с кривиз-
ной шара; 2) отсутствие эллипсности в диаметре лунки; 3) получе-
ние минимального наклепа на поверхности лунки; 4) получение
малой шероховатости поверхности лунки.
В результате большого количества экспериментов на стали
12Х18Н10Т (закалка с 1150° С + старение при 800° С, 10 ч) для
соблюдения указанных четырех условий разработана следующая
технология изготовления лунки для шаров диаметром 9,54 и
14,25 мм. Вырезать сферические лунки рекомендуется перовыми
сверлами с диаметрами режущей части, равными диаметру шара, и
параметрами режущей части, показанными на рис. 64, а.
Для обеспечения минимальной глубины поверхностного накле-
панного слоя в лунке рекомендуется скорость резания v =
= 0,5 м/мин (частота вращения перового сверла диаметром 9,54 мм
5 М. П. Марковен 1^9
должна соответствовать 63 об/мин) и подача s = 10 мкм/об с ис-
пользованием в качестве смазки олеиновой кислоты. При таком
режиме вырезаний лунки глубина наклепанного слоя составляет
100 мкм. В действительности могут быть отступления от рекомен-
дуемого режима, поэтому представляет интерес, как влияют эти
отступления на величину наклепанного поверхностного слоя.
Эксперименты показали, что увеличение скорости резания с 0,5
до 12 м/мин при постоянной подаче 10 мкм/об не изменяет величины
наклепанного слоя, тогда как повышение подачи с 10 до 60 мкм/об
при скорости резания 0,5 м/мин увеличивает глубину наклепанного
слоя до 160 мкм. Однако, как показали испытания, изменение
глубины наклепанного слоя от 100 до 160 мкм практически не
влияет на характеристики ползучести, полученные при вдавлива-
нии шара. Соблюдение рекомендуемого режима обеспечивает
изготовление лунки заданного диаметра с точностью ±0,1 мм.
Было также проверено влияние режимов резания на форму
лунки. Основным требованием к форме лунки является отсутствие
эллипсности и совпадения ее кривизны с кривизной шара. Об
эллипсности можно судить по измерению диаметра лунки в раз-
личных направлениях, а о кривизне лунки можно судить косвенно
по степени совпадения измеренной глубины лунки йизм с расчетной
/ipaC4, последнюю рассчитывают по формуле (1.4). В табл. 36 при-
ведены результаты экспериментов по влиянию режимов резания
на форму лунки, из которых следует, что эллипсность (отношение
Таблица Зв
Влияние режимов резания на форму лунок при вырезании их
перовым сверлом диаметром 9,54 мм на образцах
из стали 12Х18Н10Т, смазка—олеиновая кислота
№ об- раз- ца гг, об/мин V, м/мин S, мкм/об * т!т^ do, мм ^ИЗМ, мкм ^расч, мкм ^расч ^ИЗМ
1 63 0,5 10 10,20/10,22 2,55 172 174 1,01
2 63 0,48 10 9,50/9,50 2,375 148 150 1,01
3 63 0,50 10 10,13/10,15 2,535 169 172 1,02
4 630 5,0 10 9,96/9,86 2,465 157 162 1,03
5 1600 12 10 10,15/10,16 2,54 166 173 1,03
6 63 0,5 10 10,83/10,83 2,701 195 195 1.0
7 63 0,5 30 10,10/10,10 2,525 167 170 1,02
8 63 0,5 50 9,97/9,97 2,49 161 166 1,03
* т/т±— число делений шкалы микроскопа при измерении взаимно пер-
пендикулярных диаметров лунки.
130
m/mj практически отсутствует при всех режимах резания. Отно-
шение расчетной глубины лунки к измеренной (йрасч/йизм) при
скорости резания v = 0,5 м/мин и подаче 8 = 10 мкм/об составляет
1,01—1,02. С увеличением скорости п подачи разница между
Лрасч и /гизм возрастает.
На рис. 64, б показано приспособление для нарезания сфери-
ческих лунок на фрезерном станке 6М82. Это приспособление
представляет собой цангу 1, которую закрепляют на столе 4
фрезерного станка с помощью планок 5. Калиброванный образец 2
устанавливают в цилиндрическую расточку цанги и опирают осно-
ванием на ее внутренние заплечики. С помощью гайки 3, верхняя
часть которой выполнена конической, цанга обжимает образец
с боков и тем самым предохраняет образец от поворота вокруг
своей оси и от боковых смещений.
Влияние начального диаметра лунки и диаметра шара на крите-
рии ползучести при вдавливании. Из формулы (5.4) следует, что
деформация ползучести зависит от увеличивающегося диаметра
лунки d при постоянном диаметре шара D и диаметре начальной
вырезанной лунки d0. Отношение d0/D = 0,25 — const рекомен-
дуется по условиям, изложенным выше. Возникает вопрос, будет ли
влиять на ход кривых ползучести другое отношение dn/D, если
в процессе изготовления лунки не удается точно выдержать его
равным 0,25. С другой стороны, будут ли идентичны кривые
ползучести при использовании другого диаметра шара, но при
постоянном отношении d0ID = 0,25.
Для решения этих вопросов были поставлены сравнительные
испытания на ползучесть стали 12Х18Н10Т методом вдавливания
при температуре 600° С и напряжении в лунке Н — 225 МПа.
Вначале при диаметре шара D = 9,54 мм было исследовано
влияние различных отношений d0/D, равных 0,24; 0,252; 0,361, на
скорость ползучести. Такой большой диапазон предельных значе-
ний взят умышленно для большей наглядности влияния этих
отклонений, хотя при изготовлении лунки, как показала прак-
тика, максимальное отклонение диаметров составляет ±0,1 мм.
Лунки с начальным диаметром d0, приведенные в табл. 37, выре-
Таблица 37 Таблица 38 Результаты испытаний на ползучесть Результаты испытаний на ползучесть стали 12Х18Н10Т при 600° С стали 12Х18Н10Т при 600° С при различных отношениях dJD и при различных диаметрах (диаметр шара D— 9,54 мм) шаров D (d0/D 0,25)
dp, мм do D н, МПа р, н . »• %А> мм D, мм dc./D я» МПа о. %/ч
2,29 2,41 3,45 0,24 0,252 0,361 295 295 295 1240 1370 3570 3,63-Ю'4 3,6-10'4 3,9.10-4 3,5 9,54 14,25 0,25 0,245 295 295 3,6-10~4 3,7-10~4
5
131
зали по описанному выше режиму. Из табл. 37, где представлены
результаты испытаний, видно, что независимо от отношения
d0/D в указанных пределах скорости ползучести практически
совпадают. Выше указывалось, что практическая точность изго-
товления начальных диаметров лунок составляет --0,1 мм. Следо-
вательно, возможные отклонения начальных диаметров лунок
do = 2,5=t=0,1 мм не влияют на сопротивления ползучести стали
при ее определении методом вдавливания шара.
При диаметре шара D = 14,25 мм и соблюдении отношения
d0/D = 0,25 характер первичных кривых ползучести и скорость
ползучести также практически остались без изменения (табл. 38).
22. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ
НАПРЯЖЕНИЯМИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И ВДАВЛИВАНИИ
ШАРА В УСЛОВИЯХ ПОЛЗУЧЕСТИ
Разработанная методика определения сопротивления ползу-
чести при длительном вдавливании шара в вырезанную лунку была
использована для получения диаграмм ползучести аустенитной
стали 12Х18Н10Т (закалка с 1150° С 4- старение при 800° С, 10 ч),
перлитной стали 12Х1МФ в состоянии поставки и сплава Д16.
Сплав Д16 испытывали при температуре 135, 150 и 180° С,
сталь 12Х1МФ — при температуре 520, 560 и 600° С и 12Х18Н10Т
— при 550, 600, 650 и 700° С.
При каждой температуре и разном уровне напряжений полу-
чены серии первичных кривых ползучести. Параллельно с этими
испытаниями проводили испытания на ползучесть растяжением по
стандартной методике на машине zst 3/3 (ГДР) с построением
кривых ползучести. В качестве примера на рис. 65 приведены
кривые ползучести для стали 12Х18Н10Т, полученные вдавлива-
нием шара и растяжением.
Рис. 65. Первичные кривые ползучести стали 12Х18Н10Т при 700° С получен-
ные методом вдавливания шара (а) и методом растяжения (б):
1 «=. а = ЮО МПа; 2 — о = 80 МПа; 3 — 60 МПа; 4 — 50 МПа; 5 — 40 МПа; 1
Н = 193 МПа; 2 — Н = 108 МПа, 3 — Н = 60 МПа, 4 — Н == 50 МПа
132
Рис. 66. Логарифмические диаграм-
мы ползучести стали 12Х18Н10Т,
полученные методами вдавливания
(сплошные линии) и растяжения
(штриховые линии) при различных
температурах:
1 и 2 — 550° С; 3 и 4 — 600° С; 5 и
6 — 650° С; 7 и 8 — 700° С
Испытание на ползучесть
вдавливанием в вырезанную
лунку производили с оста-
новками, а растяжением —
непрерывно. Для определе-
ния деформации периодиче-
ски (через 100—200 ч испыта-
ния) измеряли ее диаметр при комнатной температуре на микро-
скопе МПВ-1 с точностью до 0,0025 мм. При каждом последующем
вдавливании нагрузку Р увеличивали настолько, чтобы создать
в лунке напряжение, равное Но. Таким путем удавалось выдержать
среднее напряжение постоянным (Н = const) во время всего цикла
испытания.
Длительное вдавливание шара D = 9,54 мм из твердого жаро-
прочного сплава производили на машинах МП-Зм со специальным
приспособлением (см. рис. 63). Первичные кривые ползучести,
полученные методом вдавливания, аналогичны кривым ползучести
при растяжении (см. рис. 65).
На первичных кривых ползучести, полученных вдавливанием,
наблюдаются такие же участки, как и на кривых ползучести,
полученных растяжением (см. рис. 65), а именно: начальный
криволинейный участок неустановившейся ползучести, последую-
щий прямолинейный участок установившейся ползучести и затем
снова криволинейный участок. Все три участка наблюдаются
только при больших напряжениях. При малых напряжениях
вследствие небольшой продолжительности испытаний появляются
только первые два участка. По результата/м вычисления скорости
равномерной ползучести v = A6/AZ на втором прямолинейном
участке кривой при различных напряжениях в лунке Н и в образце
при растяжении а были построены зависимости 1g v—lg Н и
lg v—lg °- Часть этих зависимостей приведена на рис. 66. Прямо-
линейный характер этих зависимостей в двойных логарифмических
координатах позволяет описать их степенными уравнениями: при
растяжении
и = Aort; (5.7)
при вдавливании
v = A1Hni, (5:8)
где А, п и Aj и — экспериментальные коэффициенты при
растяжении и вдавливании.
133
Таблица 39
Значение экспериментальных и теоретических коэффициентов k
и Лтеор, устанавливающих связь между напряжениями
при растяжении и вдавливании в условиях ползучести
Материал Температура испытания t° С Вид деформации
Вдавлива- ние А-, Растяже- ние А Вдавлива- ние 7?! Растяже- ние ri k El, сх о о О н
Сплав 135 1,79-10-18 1,3-10-18 8,9 8,45 0,61 0,332 0,651 0,94
Д16Т 150 1,27-10-18 1,01-10-« 8,4 8,65 0,60 0,341 0,647 0,93
180 5,9-10*17 3,03-10-16 8,4 8,58 0,63 0,347 0,644 0,98
Сталь 520 1,4.10-8 4,72-10-8 2,76 2,73 0,638 0,287 0,672 0,95
12Х1МФ 560 4,9-10-8 1,6-10-’ 2,63 2,63 0,635 0,293 0,669 0,93
600 1,09-10-7 8,53-Ю"7 4,17 4,32 0,62 0,306 0,663 0,94
Сталь 550 2,5-10"“ 1,1-10-8 3,1 2,95 0,69 0,33 0,65 1,06
12Х18Н10Т 600 1,95-10"8 7,76-10-8 2,86 2,86 0,62 0,34 0,646 0,96
650 7,0-10-8 2,4-10-’ 2,88 2,86 0,63 0,34 0,646 0,97
700 3,0-10"’ 9,0-10-’ 2,83 2,85 0,67 0,343 0,648 1,03
Решая совместно уравнения (5.7) и (5.8) при равных скоростях
ползучести, получим
о = (^г)1/ПнП1/п • (5.9)
В результате обработки экспериментальных данных для ука-
занных выше материалов были определены коэффициенты А, А1Г
п кп1 (табл. 39).
Как следует из табл. 39, п и пх оказались близки между собой,
тогда как А и Аг отличаются друг от друга. Близость п и свиде-
тельствует о параллельности прямых 1g и (1g Я) и 1g и (1g о).
Параллельность этих линий видна также на рис. 67. При равенстве
п и гц уравнение (5.9) приобретает вид о = kH, где k = 0,65
(если о и Я сравнивать при одинаковых температурах и скоростях
ползучести).
Коэффициент k мало зависит от материала и температуры
(табл. 39), что упрощает использование метода вдавливания для,
определения сопротивления ползучести.
23. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ
ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И ВДАВЛИВАНИИ ШАРА
В УСЛОВИЯХ ПОЛЗУЧЕСТИ
Коэффициент, связывающий напряжения о и Я, можно опре-
делить расчетом.
С известным приближением можно считать распределение
давления на контактной поверхности равномерным [39]. Средним.
134
Рис. 67. Расчетная схема нагружения при вдав-
ливании шара в лунку
.равномерным давлением в лунке при
Сдавливании шара является твердость
по Мейеру.
Решая контактную задачу при
равномерно распределенной нагрузке
по Буссинеску, мы получили в цилин-
дрической системе координат следу-
ющие зависимости для определения
глубинных главных напряжений
(рис. 67): "
а 5
а2 = — j 3?z8 (г2 + z3) 2 rdr = 7 [ — 1 + ; (5.10)
а _3_ _ 5
= о9 = j [—2(1 + jx)z(r2 + z2) 2 + 3z3 (г2 + z2) 2]rdr =
0
= f [-(l + 2p)
i 2 (1 +ц) г __ / г \31
1 K«2 + г2 \ И а2 -J- z2 / J
(5.11)
Здесь ст2, <Jr, <Je — главные напряжения для точек оси z; р —
коэффициент поперечной деформации; а — радиус круга равно-
мерно распределенной нагрузки; q — равномерная нагрузка.
Решение Буссинеску, как уже указывалось, относится к равно-
мерно распределенной нагрузке на плоскости, тогда как в нашем
случае нагрузка действует на часть сферической поверхности
лунки. Но поскольку сферическая лунка в данном случае имеет
малую глубину (—167 мкм), вследствие чего разность между пло-
щадью лунки и ее проекцией меньше 2%, то ее кривизной можно
пренебречь.
Известно, что напряжения при различных напряженных
состояниях принято сравнивать на основе теории прочности.
Хорошее соответствие с экспериментом для пластичных материалов
показала теория максимальных касательных напряжений (Сен-
Венана), которую можно применять в условиях ползучести [39].
•Согласно этой теории
^ = 00 — ^. (5.12)
Подставляя значения, полученные из выражений (5.11) и
(5.10), в уравнение (5.12) и принимая во внимание, что q = Н,
d = 2а, имеем
^экв == ^теор-^1
•где £теор = + 4 (1 -ф р.) 1/2(1+ р). (5.13)
135
Рис. 68. Зависимость скорости ползучести от на-
пряжения в октаэдрической плоскости стал»
12Х18Н10Т при 600° С, полученная вдавли-
ванием (/) и растяжением (2)
Из этого выражения следует, что
6теор зависит только от jx.
В табл. 39 приведены значения и,
подсчитанные по соотношению между
модулями Юнга и сдвига, определен-
ными на установках резонансного типа.
Теоретические коэффициенты k.[eop рассчитаны по (5.13).
Отношение k/kTeop колеблется в пределах 0,93—1,06. Бли-
зость k и йтеор для различных металлов и температур свиде-
тельствует, во-первых, об универсальности определения сопротив-
ления ползучести методом вдавливания, во-вторых, о возможности
в этом частном случае расчеты ползучести производить на основе
теории упругости и, в-третьих, о надежности определения сопро-
тивления ползучести методом длительного вдавливания шара.
Наличие связи при испытании на ползучесть в условиях раз-
личных видов деформирования может быть также подтверждено
обработкой и представлением результатов в октаэдрической
плоскости.
При растяжении октаэдрические касательные напряжения
(т,) и скорости ползучести (и,) рассчитывают [33, 50, 54] по фор-
мулам
_ СТ • Г~
Ораст.
В сложном напряженном состоянии (например, растяжение-
с кручением) октаэдрические напряжения и скорости ползучести
т,- = /(<Б ~ + (<Б — °з)2 (<Н - <Ъ)2,
где аг; о2; о3 — главные нормальные напряжения;
vt = оа)2 +
где vt; v2; vs — скорости ползучести в главных направлениях.
При вдавливании шара в лунку в условиях ползучести главные
нормальные напряжения а1( о2, о3 можно рассчитать по уравне-
ниям (5,10) и (5.11), причем = ог; о2 = о3 = ое = вг.
Скорость ползучести при вдавливании овд может быть измерена
по первичной кривой ползучести, полученной методом вдавливания
шара и построенной в координатах время — деформация (т—<3).
Октаэдрическую скорость ползучести vt при вдавливании,
эквивалентную октаэдрической скорости при растяжении, рассчи-
тывали по формуле ц- = j/з овД.
136
Результаты расчетов экспериментальных данных при вдавлива-
нии и растяжении показаны на рис. 68. Экспериментальные
точки укладываются с достаточным приближением на одну прямую
независимо от вида деформирования.
24. СВЯЗЬ МЕЖДУ ПОЛЗУЧЕСТЬЮ И ДЛИТЕЛЬНОЙ
ПРОЧНОСТЬЮ И ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ ПУТЕМ ДЛИТЕЛЬНОГО
ВДАВЛИВАНИЯ ШАРА В ИСПЫТУЕМЫЙ МЕТАЛЛ
Как известно, связь между скоростью ползучести v и напря-
жением о„ол описывается уравнением
У = 5о"ол, (5.14)
а связь между долговечностью (временем до полного разрушения)
и соответствующим напряжением — уравнением
х = Ао~ь
д. п,
(5.15)
где А, В, п, b — экспериментальные коэффициенты.
При равенстве од, п и опол из уравнений (5.14) и (5.15) получим
т = BAb/nv~b^1. Это уравнение указывает на принципиальную
возможность определения х по V.
В работе [10] на основе экспериментов установлена прямая
зависимость между v и т для аустенитной коррозионно-стойкой
стали (рис. 69). Как следует из рис. 69, связь между v и т в лога-
рифмических координатах имеет линейный характер. К сожале-
нию, линейный характер зависимости т (и) наблюдается при
сравнительно больших скоростях ползучести, в особенности при
температурах 816 и 704° С (и>0,1%/ч). С понижением температуры
линейный характер зависимости т (у) начинается при меньших
скоростях ползучести, так, при 593° С линейный характер этой
зависимости начинается со скорости ползучести примерно 0,001 %/ч
и выше.
Опыты [10] подтверждают возможность определения длитель-
ной прочности по характеристикам ползучести простым способом.
Для использования
графика, показанного
на рис. 69, необходимо
иметь график зависимо-
сти v ото, который по-
лучают в результате
Рис. 09. Связь между скоро-
стью второй стадии ползуче-
сти v %/ч и долговечностью
х, ч для аустенитной коррози-
онно-стойкой стали
137
Рис. 70. Связь между пределом ползучести а0)2Х и пре-
делом длительной прочности адпт:
/ — т = 1 тыс. ч; 2 — т — 10 тыс. ч; 3 — т = 30 тыс. ч-
испытания на ползучесть. Тогда, за-
давшись скоростью ползучести, по этому
графику находим о и по графику (рис. 69)
для данной скорости ползучести v нахо-
дим долговечность т, соответствующую на-
пряжению о.
Уравнение (5.14) можно переписать так:
е/т = Вап,
(5.16)
где е — деформация от ползучести за время т при условии, если ее
рост во времени происходит по линейному закону. При равенстве т
в уравнениях (5.15) и (5.16) получим
а
иД- П \ е / пол-
Это уравнение также указывает на принципиальную возмож-
ность определения од. п по значениям опол.
В работе [64] на основе экспериментов показано, что между
Од. п и о1ЮЛ для коррозионно-стойких хромистых жаропрочных
сталей наблюдается устойчивая связь, что видно из графиков,
представленных на рис. 70. Для определения од. п из опытов-
на ползучесть определим апол, которое вызывает деформацию
0,2% за заданный промежуток времени. Тогда по графику найдем
напряжение, которое доводит металл до полного разрушения за
время т при температуре, при которой проводили испытание на
ползучесть.
В работе [64] предложены следующие две формулы'для оценки
длительной прочности по результатам испытания на ползучесть,
где коэффициенты несколько округлены:
Од. а = (1 + 0,035 Опол + 0,31 + 4- - 0,04 (5.17)
Од. п = (1 + 0,022 ±)о,1ОЛ+1,19+ 0,005 4- -0,02 А. (5.18)
Первая формула получена в результате обработки эксперимен-
тальных данных хромистой коррозионно-стойкой жаропрочной,
стали 12Сг—Мо—V—Nb (0,14% С; 0,8% N1; 11,5% Сг; 0,6% Мо;.
0,3% V; 0,3% Nb) после аустенизации при 1150° С и отпуска при
680° С, а вторая в результате обработки экспериментальных
данных стали 12Cr—Мо—V (0,1% С; 0,85% N1; 12,4% Сг; 0,6% Мо;.
0,23% V) после аустенизации при 1050° С и отпуска при 690° С.
Экспериментальная проверка этих формул на никелевых жаро-
прочных сплавах (нимоники) показала вполне удовлетворительные
138
Таблица 40
Пределы длительной прочности (МПа) по эксперименту и расчету
Материал г, 'С в. % ^ПОЛ, МПа По экс- пери- менту (Тэ По формулам СУ, €УЭ оэ
(5.17) (5,18) (Т2
Сталь 480 1 10’ 240 260 261 257 1,0 0,99
12Х1МФ 480 1 ю5 190 200 209 206 1,04 1,03
520 1 104 180 190 199 196 1,05 1,03
520 1 105 130 157 147 134 0,94 0,85
560 1 10’ 120 140 137 128 0,98 0,92
560 1 ю5 75 105 90 88 0,86 0,84
580 1 10’ 100 ПО 116 114 1,05 1,04
580 1 ю5 60 80 75 73 0,94 0,91
Нимо- 750 1 1,3-102 270 275 292 288 1,06 1,046
®ик 80 1 2,2-102 250 250 271 267 1,09 1,07
[26[ 1 4,1 -102 220 220 241 237 1,09 1,07
1 8,7-10а 190 190 209 206 1,10 1,08
1 1,84-10’! 160 160 178 175 1,Н 1,09
1 4,23-103 125 130 142 140 1,08 1,07
1 2,12-10’ 63 67 78 76 1,16 1,13
0,7 1,3 -102 270 271 284 290 1,05 1,07
0,7 2,14-102 250 251 264 269 1,05 1,07
0,7 4,0-102 220 223 234 238 1,05 1,07
0,7 8,3-102 190 192 204 207 1,06 1,09
0,7 1,76-103 160 161 174 176 1,08 1,10
0,7 4,1-103 125 131 139 140 1,06 1,07
0,7 1,21-10’ 95 104 109 107 1,04 1,03
0,7 2,68-10’ 63 73 77 77 1,05 1,05
0,5 1,23-102 270 272 310 293 1,14 1,07
0,5 2,04-102 250 255 289 272 1,13 1,06
0,5 3,9-102 220 224 257 240 1,14 1,08
0,5 7,8-102 190 194 225 209 1,16 1,08
0,5 1,68-103 160 162 193 178 1,19 1,10
0,5 4,07-103 125 131 155 142 1,19 1,08
0,5 1,1-10’ 95 98 123 ПО 1,25 1,12
0,5 1,84-10’ 63 74 89 77 1,20 1,04
0,3 95 270 280 334 280 1,19 1,00
0,3 1,7-10а 250 260 312 277 1,2 1,06
0,3 3,2-102 220 232 278 245 1,2 1,06
0,3 6,54-102 190 202 245 213 1,21 1,06
0,3 1,53 103 160 166 211 181 1,27 1,09
0,3 3,55-103 125 135 172 144 1,27 1,06
0,3 8,7-103 95 105 138 112 1,32 1,06
0,3 1,45-10’ 63 86 113 77 1,19 0,90
0,1 52 250 295 401 313 1,36 1,06
0,1 1,1-102 220 278 360 276 1,29 0,99
0,1 1,75-102 190 242 320 239 1,32 0,99
0,1 7,2-102 160 197 279 203 1,42 1,03
0,1 1,45-Ю3 125 167 232 161 1,39 0,96
- 0,1 2,95-103 95 141 191 124 1,36 0,88
139
результаты при использовании формулы (5.18), а для перлитных
сталей — при использовании формулы (5.17).
Для оценки Од. п по формулам (5.17) и (5.18) необходимо из-
опытов на ползучесть определить при заданной температуре
напряжение опол, которое вызывает заданную деформацию, от
ползучести е за время т. Полученные опол и е подставляем в фор-
мулы (5.17) или (5.18) и находим од.п, которое доводит металл до
полного разрушения за время т при температуре t.
Расчеты од.п по формулам (5.17) и (5.18) для марок ХН75ВМЮ-
(ЭИ827) и нимоник 80 показали, что формула (5.18) дает лучшие
результаты, чем формула (5.17), тогда как для перлитных сталей
марок 12Х1МФ, хромомолибденованадиевой и хромоникель-
молибденовой — наоборот. Это подтверждается данными табл. 40,
которые также дают представление о степени расхождения между
пределами длительной прочности, полученными из экспериментов
и по расчету. Кроме того, данные табл. 40 указывают на возмож-
ность использования формул (5.17) и (5.18) для определения
длительной прочности по характеристикам ползучести.
Таким образом, определив характеристики сопротивления пол-
зучести методом длительного вдавливания шара и используя фор-
мулы (5.17) и (5.18), можно приблизительно оценить длительную
прочность.
Глава 6
ТВЕРДОСТЬ И СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ
25. СВЯЗЬ МЕЖДУ МЕХАНИЧЕСКИМИ
ХАРАКТЕРИСТИКАМИ, ОПРЕДЕЛЯЕМЫМИ ИЗ ОПЫТОВ
НА РАСТЯЖЕНИЕ, и пределом выносливости
Вопрос о физической природе усталости не получил еще оконча-
тельного разрешения, что, в частности, согласно работе [59]
можно объяснить тем, что локальность явлений при усталости
превышает локальность применяемых методов исследований.
Однако, несмотря на это, общепризнанным является то, что про-
цесс усталости составляется из тех же частично накладывающихся
одно на другое состояний (упругое, пластическое и разрушение),
что и процесс при однократном нагружении. Кроме того, иссле-
дования показывают общность кристаллографических поверхно-
стей и направлений сдвига при однократном и многократном
нагружении монокристаллов [2]. Развитие усталостной трещины,
так же как и развитие трещины при однократном нагружении,
происходит из линий (поверхностей) пластических сдвигов [59].
Таким образом, механизм разрушения при однократном и много-
кратном нагружении в первом приближении можно считать одина-
ковым. Более низкую прочность при повторном нагружении по
сравнению с однократным можно объяснить тем, что при много-
кратном нагружении сдвиги, а следовательно, и пластические
деформации сосредотачиваются лишь в отдельных небольших
объемах (рис. 71, в) образца, тогда как при однократном нагруже-
нии сдвиги распространяются на весь рабочий объем образца
(рис. 71, б). В результате этого разрушение при многократном
нагружении начинается в пластически продеформированных до
предела отдельных небольших объемах образца при наличии боль-
шей части образца, которая подверглась нагружению лишь
в пределах упругих деформаций. При однократном нагружении
разрушение тоже может начаться в отдельных небольших объемах
образца, но при условии, когда остальной объем образца претерпел
пластическую деформацию, близкую к предельной. Ясно, что при
таком механизме разрушения прочность при многократных на-
грузках должна быть ниже, чем при однократном нагружении
вследствие «индивидуальности» пластической деформации и раз-
рушения при повторном нагружении.
Таким образом, можно считать, что разрушению металла от
усталости предшествует накопление местных (локальных) макро-
сдвигов и, следовательно, появление местных пластических дефор-
маций, исчерпание которых приводит к местному разрушению.
141
Рис. 71. Схематическое представ-
ление о начале разрушения при
однокр атно-воз р астающе й наг-
рузке и при циклическом нагру-
жении:
а —- образец до испытания; б — об-
разец, нагруженный однократно
возрастающей нагрузкой в момент
начала разрушения; в — образец
циклически нагруженный в момент
начала разрушения
Измерения микротвер-
дости в местах разруше-
ния образцов после одно-
5) в) кратного и многократного
нагружения показали близ-
кие значения твердости, что свидетельствует об одинаковых
предельных пластических деформациях в месте разрушения при
указанных видах нагружения 13].
Многочисленные наблюдения показывают, что разрушение от
усталости начинается в местах концентрации деформаций (напря-
жений), которые могут быть металлургического происхождения
(мельчайшие поры, тонкие неметаллические включения и т. д.),
технологического (неровности поверхности, зависящие от степени
шероховатости при механической обработке) и конструкционного
(резкие переходы от одного сечения к другому).
Концентраторы напряжений могут вызывать большие местные
напряжения при небольшом среднем напряжении, действующем
на образец. Значительные местные напряжения могут привести при
первом же нагружении к местной пластической деформации и
дальнейшему накоплению деформаций такого вида, вплоть до
полного использования запаса пластичности, и последующему
местному разрушению, т. е. образованию усталостной трещины.
Таким образом, всякое разрушение от усталости по существу
есть разрушение надрезанного образца вследствие израсходования
пластичности, что происходит в результате способности металлов
использовать запас пластичности малыми дозами при каждом
повторном нагружении в местах концентрации напряжений.
На процесс разрушения металла при циклических нагрузках,
по-видимому, будут оказывать влияние предел упругости и пре-
дельная пластичность. Чем выше предел упругости, тем более
высокое напряжение потребуется для возникновения остаточных
деформаций в местах концентрации напряжений при первом на-
гружении; чем выше пластичность, тем большее время потребуется
для полного использования запаса пластичности для того, чтобы
произошло разрушение. Однако использование запаса пластич-
ности будет зависеть от того, насколько рабочее напряжение выше
предела упругости. С увеличением разницы между рабочим напря-
жением и пределом упругости исчерпание пластичности будет
происходить быстрее.
142
Процесс разрушения в местах концентрации напряжения зави-
сит еще от объема металла, вовлекаемого в пластическую деформа-
цию в этом районе. Чем больший объем металла вовлекается в пла-
стическую деформацию в местах концентрации напряжений, тем
большую работу необходимо затратить для того, чтобы разрушить
металл в этом месте.
Наши исследования [34] показали, что объем металла, вовле-
каемого в пластическую деформацию в местах концентрации на-
пряжений, зависит от равномерной деформации фр. С повышением
фр увеличивается объем металла, вовлекаемого в пластическую
деформацию в местах концентрации напряжений.
Согласно изложенному процесс усталостного разрушения в ме-
таллах можно рассматривать следующим образом.
1. Явление усталости проявляется лишь только в том случае,
когда при первом циклическом нагружении металл в от-
дельных «слабых» небольших объемах выходит за предел уп-
ругости.
2. В тех объемах, в которых при первом нагружении напряже-
ния достигают предела упругости, при дальнейшем повторении
нагружения постепенно израсходуется запас пластичности и при
полном его использовании наступает разрушение.
3. Явление усталости зависит от уровня предела упругости
(пропорциональности) опц равномерной деформации фр, предель-
ной пластичности ф «слабых» объемов металла и от рабочего
напряжения.
Таким образом, на основании изложенного в первом приближе-
нии можно считать, что причиной усталости металлов является
выход его при первом нагружении за предел упругости в наиболее
«слабых» небольших объемах. Если в «слабых» небольших объемах
при первом нагружении пластические деформации не возникают,
то нет оснований к разрушению материала, так как в этом случае
в образце не будут накапливаться пластические дефор-
мации; металл при этих условиях не будет подвержен уста-
лости.
Эти соображения подтверждаются результатами испытания
черных металлов, для которых характерен при определенных
напряжениях выход кривой усталости практически на горизон-
тальный участок. Высказанные соображения говорят о том, что
сопротивление усталости зависит от механических свойств металла,
вследствие чего можно считать связь между пределом выносли-
вости и другими механическими характеристиками оправ-
данной.
Было проведено большое число исследований по сопоставлению
предела выносливости при симметричном изгибе с др'угими
механическими характеристиками, определяемыми из опытов при
однократном нагружении, и предложено большое число формул.
Ниже приведена часть этих формул, которые можно разбить на три
группы.
143
1000 1W 1800 2200 2000 1000 M 1800
, МПа Sf (1 + 1,35 V), мпа
д) е)
Рис. 72. Соотношение между с0,2> °в> SK, ф и о-..,
1. Формулы, которые устанавливают связь o_j с характери-
стиками сопротивления деформации о& и o0j3:
Oj = 0,47ов (Лер); о.л = 0,285 (<г0>2 + ов) (Штрибек);
о,! = 0,25 (оА2 -ф ов) (Майлендер);
<j_t = 0,35ов 4~ 122 (Жуков).
2. Формулы, которые устанавливают связь о_г с ов и о0,а,
а также с характеристиками пластичности ф и 6:
о_1 = 0,2(о0,34-ов)4- 10ф (Юнгер); cr_i = 0,175 (Оо.з + св + l°6io+
4- 1000) (Леквис).
144
3. Формулы, которые устанавливают связь с характеристи-
кой сопротивления разрушению SK:
a_i = 0,25SK (Герольд); а_х = 0,255к-ф 43 (Жуков),
<?_! = 0,25ов (1 1,35-ф) (Марковец).
В последней формуле SK определяется косвенным путем по
следующей формуле, куда в скрытом виде входит равномерная
деформация SK = oB(l + 1,35ф). Эта формула применима для
металлов с равномерным поперечным сужением фр < 15%.
К таким материалам относятся углеродистые, низколегирован-
ные стали перлитного класса, алюминиевые сплавы и др. Для
сталей, применяемых в Советском Союзе, на рис. 72, а—е сопо-
ставлены cf. i с другими механическими свойствами в соответствии
с различными формулами.
Испытание на растяжение проводили по ГОСТ 1497—73, а на
усталость — по ГОСТ 2860—65. Параметр шероховатости поверх-
ности образцов для испытания на растяжение Ra = 0,63 4-0,32 мкм,
а для испытаний на усталость—Ra = 0,164-0,08 мкм
(ГОСТ 2789—73).
Из графиков рис. 72 следует, что для сталей с о., < 1300 МПа
максимальные отклонения от средней линии составляют ±15-?
4-20%.
Эти эксперименты говорят о возможности приближенного опре-
деления <т_! по другим механическим характеристикам.
Наиболее кучно вокруг усредненной линии ложатся экспери-
ментальные точки на графике рис. 72, д, что вполне оправдано, так
как о_г и SK по своей физической природе являются однородными
характеристиками, поскольку и та и другая характеристики
оценивают сопротивление разрушению.
Статистическая обработка экспериментальных данных, выпол-
ненных автором, показала, что ранговый коэффициент корреляции
между ов и а_х и между SK и равен 0,93 и 0,95 соответственно.
Для высокопрочных сталей, обладающих щ. > (13004-
4-1400) МПа, наблюдается отклонение от линейной зависимости
между Стл и другими механическими свойствами, за исключением
зависимости, показанной на рис. 72, д и е.
26. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛА ВЫНОСЛИВОСТИ СТАЛИ
ПО ТВЕРДОСТИ
Связь а_! с другими механическими характеристиками, опре-
деленными из опытов на растяжение, и связь между механическими
характеристиками с твердостью дают основание ожидать непосред-
ственную связь а_х с характеристиками твердости. Г. О’ Нейль
[65] произвел сопоставление НВ с а_х и показал наличие связи
между этими характеристиками.
Наши исследования по сопоставлению НВ с для двух
групп сталей (низколегированных перлитного класса и углероди-
145
Рис. 73. Соотношение между твердостью НВ и
а — для низколегированных сталей перлитного класса; б — для углеродистых сталей
и в — соотношение между обратной шириной царапины и для углеродистых и пер-
литных низколегированных сталей
стых) подтвердили устойчивую связь между этими характеристи-
ками (рис. 73). Средние линии (сплошные) на графиках можно
описать следующими уравнениями: — 0,1ЯВ -|- 150 для низко-
легированных сталей перлитного класса и о_, = 0,1 НВ + 100
для углеродистых сталей.
Из графиков (рис. 73) следует, что максимальные отклонения
от средней линии составляют ±15%.
Согласно работе [14] между обратной величиной ширины цара-
пины у и SB имеется связь. Поэтому нами (см. рис. 73) сопостав-
лена обратная величина ширины царапины Mb с а.р
Экспериментальные точки легли довольно кучно вокруг усред-
ненной линии (сплошная), которую можно описать уравнением
а_х — 10 (1/6) — 35. Выполненные исследования указывают на
возможность приближенного определения а_х по НВ или 1/6.
27. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ УСТАЛОСТИ СТАЛИ
ПРИ НЕСИММЕТРИЧНЫХ ЦИКЛАХ ПО ТВЕРДОСТИ
Для машиностроения представляет большой практический
интерес оценка поведения металла при одновременном статическом
и переменном (вибрационном) нагружении. В основе такого на-
гружения лежит несимметричный цикл, который можно рассмат-
ривать как слагающийся из двух напряжений: постоянного
(статического), или среднего,
_ ._. O'max + <Tm!n
оср — 2
и переменного, симметрично меняющегося по отношению к <Jcp.
с амплитудой
„ __ Отах — Omin
va — о >
146
где оср — среднее (постоянное) напряжение цикла; ва — предель-
ная амплитуда колебаний напряжений цикла, выше которой
наступает разрушение металла; отах—максимальное (верхнее)
напряжение цикла, выше которого наступает разрушение металла;
о mm — минимальное (нижнее) напряжение цикла, ниже которого
наступает разрушение металла.
Зависимость между <за и оср можно представить графически
или аналитически. Графическое изображение этой зависимости
принято называть полной диаграммой усталости или диаграммой
предельных напряжений, или диаграммой усталости при асим-
метричных циклах.
Экспериментальное построение полных диаграмм усталости
весьма затруднено. Поэтому естественны попытки построения
указанных зависимостей упрощенными способами.
Различными авторами было предложено по этому поводу
несколько способов, ниже приведены наиболее характерные
уравнения полных диаграмм усталости.
Если предположить, что предельная амплитуда колебаний
напряжений падает по линейному закону, стремясь к нулю при
среднем напряжении цикла, равном о0.,2> ств и 5К, то получим
следующие уравнения:
оа = 0-1(1 — -у2-) (Марковец—Савельев).
Последняя формула была получена в 1955 г. указанными авто-
рами независимо друг от друга [36, 55]. Девятью годами позже
аналогичная формула была получена венгерским академиком
Жильмо [63]
Наиболее физически обоснованной является последняя фор-
мула, так как нулевая амплитуда может наблюдаться при среднем
напряжении, равном Зк.
В соответствии с формулой Марковца—Савельева полная
диаграмма усталости, построенная по методу Смита, будет иметь
вид, представленный на рис. 74. Если принять во мнимание, что
= 0,25SK, то тангенс угла наклона верхней линии диаграммы
к оси абсцисс независимо от материала будет постоянным:
tgCT==.g«_-0.’.2_5.gs. = 0,75.
При таком тангенсе угол а близок к 37°.
Измерение углов а на 12 полных диаграммах усталости для
углеродистых и низколегированных сталей (рис. 75, а) показало,
что отклонение от угла а — 37° составляет +3, —2°.
Измерение углов а на 35 полных диаграммах усталости для
углеродистых и низколегированных сталей, построенных по
147
Рис. 75. Значение углов а° наклона верхней линии полных диаграмм усталости
к оси абсцисс для углеродистых и низколегированных сталей:
а и б — на диаграммах, построенных при испытании на усталость и упрощенным способом
по значениям о ч и S..
IM.
диа-
значениям а_, и SK по способу Марковца—Савельева, показало,
что максимальное отклонение от угла а = 37° составляет ±2°
(рис. 75, б). При таких углах отклонения максимальная погреш-
ность определения амплитуды колебания напряжений при оур =
= а012 составит ±10% (в большинстве случаев эта погрешность
меньше.) При <%р<Щ0,2 эта погрешность будет уменьшаться,
а при иср > о0,2 — увеличиваться. Все это говорит о возможности
построения полных диаграмм усталости упрощенным способо>
Из изложенного вытекают три способа построения полных дг:
грамм усталости: 1) по Oj и SK; 2) по (Уд иа = 37° и 3) по SK.
определяемому по твердости.
По первому способу при оср 0 ,.
оср = 5К откладываем 8К. Соединив эти точки, ж
диаграмму усталости. По второму способу при а
ваем и из точки, соответствующей б__1г провс
углом 37° к горизонтали до пересечения с линией
жений цикла, проведенной из точки о
третьему способу при о
°ер = 5К. т
и SK< т,
приведены
разрыву SK.
значения а
= 0 откладывают а_1; а при
[ точки, получаем полную
тср = 0 отклады-
проводим линию под
л___________л средних напря-
ср = 0 под углом 45°. По
ср = 0 откладываем од, = 0,25SK. т, а при
откладываем SK. т. Соединив точки, соответствующие
получим полную диаграмму усталости. В табл. 41
результаты определения истинного сопротивления
т и предела выносливости о_1т по твердости, а также
и а1; найденных по формулам
при
•-’к. т т
Подсчитанные таким образом а и од совпали между собой и
оказались близки к а = 37°, что указывает на возможность по-
строения полных диаграмм усталости по результатам определения
о_1т и 5К. т твердости, т. е. не прибегая к испытаниям на усталость,
и растяжение, или по результатам определения а4 и SKtT.
148
Глава 8
ПРИМЕНЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ
НА СТАТИЧЕСКУЮ ТВЕРДОСТЬ
ДЛЯ КОНТРОЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ
СВОЙСТВ МЕТАЛЛА В ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Метод определения механических свойств металла по твердости
по сравнению с растяжением позволяет, во-первых, определять
механические свойства в небольшом объеме, что имеет большое
значение для оценки степени однородности и, во-вторых, опреде-
лять механические свойства поверхностного слоя металла, что
.весьма важно, так как разрушение при изгибе, кручении и растя-
жении с перекосом начинается с поверхности. К тому же вслед-
ствие воздействия агрессивных сред на поверхности металла на-
блюдаются наибольшие изменения.
Кроме того, в процессе изготовления деталей резанием на по-
верхности может возникать наклеп, а в процессе термообра-
ботки — обезуглероживание. Поэтому представляют интерес ме-
тоды, которые оценивали бы свойства поверхностного слоя ме-
талла. Таким методом является метод твердости. Однако следует
учитывать, что при помощи твердости оцениваются механические
свойства в том месте, где производится ее определение. Поэтому
в зависимости от степени однородности материала по сечению ме-
тод твердости может дать следующую информацию.
1. Материал однороден по всему сечению изделия, т. е. поверх-
ностный слой по своим свойствам не отличается от сердцевины.
Тогда определение механических свойств по твердости на поверх-
ности изделия дает информацию о свойствах не только поверх-
ностного слоя, но и всего изделия.
2. Материал неоднороден, причем неоднородность выражается
в том, что поверхностный слой отличается по своим свойствам от
однородной сердцевины. Тогда определение механических свойств
по твердости на поверхности дает информацию о свойствах ме-
талла только поверхностного слоя. Для получения информации
о свойствах сердцевины необходимо при испытании поверхност-
ный слой удалить.
3. Материал неоднороден по всему сечению, т. е. не только по-
верхностный слой по своим свойствам отличается от сердцевины,
но и сама сердцевина неоднородна. В этом случае метод твердости
дает сведения только о механических свойствах поверхностного
слоя. По этим свойствам можно судить о средних свойствах ме-
талла всего изделия, если будет установлена связь между свой-
ствами поверхностного слоя и средними свойствами всего из-
делия.
167
34. ПРИМЕНЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ НА СТАТИЧЕСКУЮ
ТВЕРДОСТЬ ДЛЯ КОНТРОЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
МЕТАЛЛА ПАРОПРОВОДОВ В ПРОЦЕССЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ ИХ
НА ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯХ
Влияние остаточных напряжений на характеристики твердости.
Так как в изделиях могут наблюдаться остаточные напряжения,
которые представляют собой упругие напряжения, и, кроме того,
изделие может находиться под нагрузкой, которая тоже может
вызывать упругие напряжения, возникает вопрос, в какой мере
эти напряжения влияют на характеристики твердости. В связи
с этим была разработана методика проведения испытаний по изу-
чению влияния одноосных растягивающих и сжимающих напря-
жений в упругой области на НВ и Д012 [1 ].
Для создания в образцах напряженного состояния было скон-
струировано специальное переносное устройство, позволяющее
• проводить испытание на твердость при наличии в образцах растя-
гивающих (рис. 92) и сжимающих (рис. 93) напряжений. Устрой-
ство состоит из скобы, узла крепления образца, системы нагру-
жения и образцового динамометра типа ДОРМ-1 (ГОСТ 9560—69}
с индикатором часового типа (Н. Г. Токаря).
Образцы для испытания при растягивающих напряжениях из-
готовляли плоскими, сечением 2,5 X 5 мм и длиной рабочей части
30 мм (рис. 94, б). Для испытания под напряжением сжатия ис-
пользовали призматические образцы размером 5 х 5 х 15 мм
(рис. 94, а). Чтобы исключить перекос призмы при сжатии и обес-
печить плотное и равномерное прилегание, ее торцы притирали
к опорным поверхностям сжимающего устройства. Испытуемую
поверхность образцов подвергали механическому полированию до-
получения параметра шероховатости На — 0,160-г-0,08 мкм.
Рис. 92. Схема испытания на твердость упруго растянутого образцам
1 — образец; 2 — динамометр
Рис. 93. Схема испытания на твердость упруго сжатого образца:
1 <— образец; 2 — динамометр
168
Рис. 94. Образцы для испытания на
твердость под напряжениями:
а — сжатия; б растяжения
предела пропорциональности
Материалом для исследо-
вания выбрали сталь ЗОХГСА,
которую использовали как
в состоянии поставки, так
и после различных режимов
термообработки. Высокое значение
давало возможность проводить испытания в широком диапазоне
напряжений в упругой области. Определение НВ и Я0,2 произво-
дили на приборе МЭИ-Т7. Твердость НВ определяли вдавлива-
нием шара диаметром 2,5 мм под стандартной нагрузкой
1838,7 МПа.
Для определения твердости Н0)2 в образец вдавливали шар
D — 10 мм до появления на испытуемой поверхности отпечатка
диаметром 0,9 мм. Диаметры отпечатков измеряли с помощью
микроскопа МПВ-1 с точностью до 0,0025 мм.
Характер изменения твердости от растягивающих напряжений
изучали в диапазоне их изменения от 0 до 500 МПа. При этом
напряжение в образце увеличивали плавно, а твердость измеряли
через каждые 100 МПа. После испытания и полного снятия напря-
жений твердость измеряли повторно и сравнивали ее с твердостью
в исходном состоянии, т. е. до испытания под напряжением.
Если их значения оказывались равными, то это свидетельствовало
о том, что испытание проводили в упругой области.
Из результатов испытаний (рис. 95) видно, что с увеличением
растягивающих напряжений твердость НВ и Н0,2 уменьшается,
причем это уменьшение наиболее заметно при напряжениях до
200—300 МПа. При растягивающем напряжении 500 МПа сниже-
ние НВ и H0i2 от их значения в исходном состоянии составляет
4,4 и 8% соответственно.
Под действием сжимающих напряжений твердость НВ и Но<2
металла образца повышается, причем это повышение более интен-
сивно происходит при малых сжимаемых напряжениях (рис. 96).
При сжимающем напряжении 400 МПа повышение твердости НВ
и До,2 по сравнению с твердостью в исходном состоянии состав-
ляет 5,5 и 7% соответственно.
В литых изделиях из углеродистых и низколегированных ста-
лей уровень остаточных напряжений в основном не превышает
150—200 МПа [1 ]. Поэтому их влияние на НВ и H0t2 будет ска-
зываться незначительно, поскольку при указанных напряжениях
изменение НВ и Н0,2 происходит примерно на 3,5% (см. рис. 95, 96)
Влияние поверхностного наклепа, получаемого в результате
обработки резанием, на H0t2, и предлагаемый способ подготовки
испытуемой поверхности для определения Н0>2. Как известно, при
резании на поверхности металлов образуется наклеп. Глубина
169
Рис. 95. Зависимость твердости НВ и 770,2
от растягивающих напряжений
Рис. 96. Зависимость твердости НВ и /70,2 от сжимающих напряжений
наклепанного слоя зависит от режимов резания и от способности
металла к упрочнению и может достигать 0,4 мм.
В связи с тем, что Я012 определяют вдавливанием на неболь-
шую глубину, равную 0,02 мм, возникла необходимость в экспе-
риментальной проверке влияния поверхностного наклепа на ре-
зультаты определения Н0>2-
Для этого аустенитные стали 1Х14Н14В2М (ЭИ 257) и
12Х18Н10Т после аустенизации и перлитная сталь 12ХМФ после
закалки и высокого отпуска были подвержены обработке резанием,
по различным режимам с последующим определением Я0>2. Об-
работка резанием производилась по следующим режимам [24].
1. Фрезерованную поверхность подвергали сначала шлифова-
нию тонкими слоями (пять проходов по 0,04 мм и два последующих
по 0,025 мм) на плоскошлифовальном станке белым электроко-
рундовым кругом на керамической связке с зернистостью 46 и
твердостью СТ1 с окружной скоростью круга 25 м/с и обильным
охлаждением. После этого образец подвергали полированию сна-
чала войлочным кругом (скорость 60 м/с) накатанным наждаком
№ 100, а затем войлочным кругом с пастой ГОИ. Таким образом
поверхность образца доводили до зеркального блеска (при 50-крат-
ном увеличении на поверхности не видно следов механической об-
работки). В результате такой обработки снимали слой толщиной.
0,25 мм.
2. Фрезерованную поверхность образцов, вырезанных из ко-
тельных труб (подлине), зачищали мелкой наждачной бумагой (00)-
до исчезновения следов обработки фрезерованием, различаемых
под микроскопом при 50-кратном увеличении.
3. Обработанную точением поверхность подвергали зачистке-
на вращающемся наждачном камне с зернистостью 16.
После обработки по указанным режимам на перечисленных ста-
лях определяли Я012. Результаты испытаний приведены в табл. 44,.
из которой видно, что наиболее низкие значения Я0)2 получаются
170
Таблица 44
Значение Д,, (МПа) на поверхности образцов после обработки
по различным режимам резания
Стал-. и ® X СХ И О оя Режимы обработки Примечание
! -
1Х14Н14В2М 10 930—1130 1030— Испытание на
(ЭИ257) 1560 головках образцов
12Х18Н10Т 8 1120—1360 — 1270—1570 Испытание на
12ХМФ 12 1020—1240 — 1170—1300 головках разор- ванных образцов
после обработки резанием по режиму 1, что, вероятно, связано
с тем, что данный режим резания вызывает минимальную глубину
наклепанного слоя. При других режимах резания Я012 получается
выше, что указывает на большую глубину наклепанного слоя.
Сталь 12ХМФ реагирует на различные режимы обработки реза-
нием в меньшей степени, чем аустенитные стали. В результате
при одних режимах резания глубина наклепанного слоя стали
12ХМФ получается меньше, чем сталей 1Х14Н14В2М и
12Х18Н10Т. Таким образом, эти эксперименты показали, что по-
верхностный наклеп, образуемый от резания, оказывает влияние
на величину Н0Л. Однако эти эксперименты носят качественный
характер. Для количественной оценки влияния глубины наклепан-
ного слоя испытуемой поверхности образца на величину Я0,2
были выполнены следующие исследования стали 1Х14Н14В2М.
Образцы из этой стали вырезали дисковой фрезой из котельных
паропроводных труб (по длине). На поверхности таких образцов
под углом 1° 30' были изготовлены «косые» шлифы и определены
глубины наклепанного слоя по результатам измерения микро-
твердости при нагрузке 1 Н.
Глубина наклепанного слоя, полученная в результате обра-
ботки резанием, оказалась на одном образце 0,047 мм, на другом
0,083 и на третьем 0,108 мм.
После проведения испытания на микротвердость на поверх-
ности «косых» шлифов тех же образцов были определены вели-
чины Я0,2 (рис. 97). Оказалось, что глубина наклепанного слоя
менее 0,020 мм не влияет на величину твердости Я0,2. При такой
глубине наклепанного слоя значения Н0)2 остаются постоянными,
а при глубине наклепанного слоя выше 0,02 мм величина Т/0)2
начинает непрерывно возрастать. В связи с этим необходимо раз-
работать такой режим подготовки поверхности образцов, при ко-
тором поверхностный наклепанный слой, образовавшийся при
изготовлении деталей резанием, снимался бы полностью, а обра-
зующийся наклеп при подготовке поверхности по глубине не пре-
вышал 0,02 мм.
171
Рис. 97. Зависимость твердости Я012 от глубины наклепанного
слоя (сталь ЭИ257). Образцы 1, 2 и 3 вырезали дисковой фре
ЗОЙ
Описанный выше режим 1 удовлетворяет этим
требованиям, что видно из следующих экспери-
ментов. Образцы, которые имели глубину на-
клепанного слоя от 0,047 до 0,108 мм, подвергали
обработке по режиму 1. После такой обработки
"““г 0,0ч o,o8h,MM на образцах были сделаны косые шлифы, на ко-
торых Но,2 оказалась по глубине поверхностного-
слоя одинаковой. Это дает основание утверждать, что при обра-
ботке поверхности по режиму 1 наклепанный слой даже для
аустенитной стали не превосходит 0,02 мм.
Таким образом, когда испытываемая поверхность подвергается
грубой механической обработке резанием, рекомендуется, во
избежание увеличения Я0>2, подготавливать эту поверхность по
разработанному режиму 1. В случаях, когда испытываемая по-
верхность не подвергается механической обработке и не имеет
обезуглероженного слоя или подвергается тонкой механической
обработке, например шлифованию, поверхность следует только-
зачищать до зеркального блеска, т. е. не обязательно снимать слой
в 0,25 мм.
В производственных условиях рекомендуется более простой
способ подготовки поверхности готовых изделий к испытанию.
Вначале следует напильником подготовить участок площадью-
около 1 см2. Затем с поверхности этого участка снимают слой
толщиной 0,25 мм при помощи пневматической или электрической
бормашинки с набором одного гибкого круга и двух войлочных
кругов (рис. 98). При этом на первый войлочный круг накатывают
абразивный порошок зернистостью 5, а на половину второго на-
носят тонкий слой пасты ГОИ. Описанная методика подготовки
поверхности является общей независимо от марки стали.
Влияние обезуглероженного слоя на результаты измерения
твердости. Были проведены исследования микроструктуры металла
на 15 паропрбводных трубах восьми типоразмеров, изготовленных
из шести марок конструкционных легированных сталей перлит-
ного класса (табл. 45). Результаты исследования показали, что-
микроструктура по сечению
труб однородна. Исключение
составляет только поверхно-
стный обезуглероженный
слой [4]. Глубина обезугле-
роженного слоя колеблется
в широких пределах, до-
Рис. 98. Полировальная машинка с
набором войлочных кругов
172
Таблица 45
Глубина обезуглероженного слоя паропроводных труб
Марк.? стал’.» Размер трубы, мм Время экс- плуатации, ч Глубина обезуглеро- женного слоя мм Относитель- ная глубина обезуглеро- женного слоя, %
15М 273X30 5 000 0,35 1,2
273X30 71 180 0,60 2,0
12МХ 219X29 23 426 0,26 0,9
219X29 32 285 0,28 1,0
219X29 37 219 0,19 0,7
219X29 41 359 0,40 1,4
76Х 14 55 743 0,19 1,4
219X29 58 090 0,32 1,1
15ХМ 140X16 0 0,20 1,2
273X30 70 683 0,35 1,2
12ХМФ 273 X 32 0 Не обнаружено
219X22 6 000
140Х 16 8 000
15Х1М1Ф 273X50 0 1,00 2,0
15ГС 245 X 22 0 0,20 0,9
стигая 2% толщины стенки. При этом условия эксплуатации во
времени не оказывают заметного влияния на глубину обезуглеро-
женного слоя паропроводов.
Для уточнения влияния обезуглероженного слоя на характери-
стики твердости на образце, вырезанном из паропроводной трубы
(размером 273x50 мм), изготовленной из стали 15Х1М1Ф, был
подготовлен косой срез под углом 2° к образующей наружной
поверхности трубы. Принятая к исследованию труба имела наи-
большую величину обезуглероженного слоя по сравнению с дру-
гими исследованными трубами
(табл. 45). На косом срезе прово-
дили испытания на твердость вда-
вливанием с определением HL
(твердость по Людвику), НВ, Д0>2
и царапанием с определением
ширины царапины Ь. Измерения
твердости по глубине показали
резкое снижение HL, НВ и Я0>2
и увеличение ширины царапины
в поверхностном обезуглерожен-
Рис. 99. Измерение твердости металла по
глубине стенки паропровода
HL,НВ,Но',2, МПа, Ь,МКМ
Расстояние от наружной
поверхности трубы
173
Рис. 100. Распределение механических свойств металлов по толщине стенки
паропроводов. Труба 273X40, сталь 12Х1МФ (а), труба 273X60, сталь 15Х1М1Ф
(б)
ном слое толщиной 1 мм (рис. 99), а на глубине от поверхности
более 1 мм характеристики твердости были стабильными.
Таким образом, при помощи метода твердости можно оценить
свойства металла на поверхности изделия и сердцевины. Для
оценки свойств материала сердцевины необходимо снимать обез-
углероженный слой. Как следует из табл. 45, максимальный
обезуглероженный слой на паропроводах, определенный по ми-
кроструктуре, достигает 2%, его и надлежит снимать для оценки
свойств сердцевины.
Распределение механических свойств металла паропроводов
по толщине стенки. Механические свойства металла определяли
по сечению стенки паропроводной трубы по результатам измере-
ния твердости. Твердость измеряли на расстоянии не менее 3 мм
от наружной и внутренней поверхности трубы, что исключило
влияние обезуглероженного слоя. Результаты испытаний пока-
зали, что характеристики прочности и пластичности по толщине
стенки изменяются незначительно, и только в некоторых случаях
изменения достигают 10% (рис. 100). Это позволяет сделать вывод,
что о механических свойствах глубинных слоев металла паропро-
водных труб можно судить по результатам испытания на твер-
дость поверхностных слоев при условии удаления обезуглеро-
женного слоя.
35. ПРИМЕНЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ НА СТАТИЧЕСКУЮ
ТВЕРДОСТЬ ДЛЯ КОНТРОЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
МЕТАЛЛА СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Как известно, сварные соединения по своей прочности отли-
чаются от основного металла. Особенность сварных соединений
заключается в том, что механические свойства металла шва, около-
174
Рис. 101. Графики сопоставления характеристик прочности металла сварных
соединений паропроводов из стали 12Х1МФ (а) и 15Х1М1Ф (б), определенных
при испытаниях на растяжение О'о.ар '« % а по твердости ас,г'т и Опт;
Z — основной металл; 2 — сварное соединение; 3 — металл шва
шовной зоны и основного металла разные. В связи с этим исполь-
зуют различные методы для оценки свойств металла сварного со-
единения, которые выражаются в следующем.
1. Сваривают небольшие заготовки по технологии сварки изде-
лия, из которых затем вырезают стандартные образцы, и по ре-
зультатам этих испытаний судят о прочности сварного соедине-
ния.
2. Для механических испытаний стандартные образцы выре-
зают из одной детали, отобранной от партии, и по свойствам этой
детали судят о свойствах остальных. В связи с тем, что по
стандартным образцам нельзя определить механические свойства
вблизи от поверхности, пытались использовать микрообразцы.
Однако это себя не оправдало вследствие трудности изготовления
микроообразцов и большого влияния поверхностного наклепа,
образуемого при резании, на механические свойства.
3. Рассчитывают механические свойства металла шва и около-
шовной зоны по содержанию углерода, легирующих элементов
и режиму сварки.
4. Определяют механические свойства по результатам измере-
ния твердости.
Последний метод является наиболее простым и позволяет опре-
делять механические свойства на готовых изделиях без их повре-
ждения. Кроме того, этот метод оценивает свойства на площадке
диаметром около 1 мм, что весьма важно для оценки неоднород-
ности свойств, которые наблюдаются в сварном соединении.
При использовании метода твердости для контроля сварных
соединений следует учитывать наличие в них деформированного
(основного) и литого (наплавленного) металла, а также иногда
и остаточных напряжений.
Как было установлено в гл. 3, связь между характеристиками
твердости и прочности для деформированных и литых металлов
175
практически одинаковая, что упрощает использование метода
твердости для контроля механических свойств металла сварных
соединений. Возможность использования метода твердости была
проверена на сварных соединениях паропроводов диаметром
273 X 36, 245 X 45 и 325 X 60 мм, изготовленных из жаропроч-
ных сталей 12МХ, 12Х1МФ и 15Х1МФ [22]. Из паропроводов
вырезали темплеты длиной до 150—200 мм и толщиной 10—15 мм,
на которых в различных зонах сварного соединения методом твер-
дости определяли овт и о0>2т по ГОСТ 22761—77 и 22762—77.
Из этих же сварных соединений изготовляли образцы диа-
метром 6 мм и длиной 30 мм для испытания на растяжение с опре-
делением ОвР и о0(2р по ГОСТ 1497—73. По результатам испытания
35 различных сварных соединений паропроводов как в исходном
состоянии, так и после различных сроков службы (до 220 тыс. ч)
было произведено сопоставление указанных характеристик
(рис. 101). Большинство точек укладывается в 10%-ю полосу раз-
броса (штриховые линии).
Выполненные исследования свидетельствуют о возможности
использования метода твердости для контроля механических
свойств сварных соединений.
Глава 9
ИЗМЕРЕНИЕ ТВЕРДОСТИ МЕТАЛЛОВ
МЕТОДОМ УДАРНОГО ОТПЕЧАТКА
36. УСЛОВИЕ СОПОСТАВЛЕНИЯ СТАТИЧЕСКОЙ
И ДИНАМИЧЕСКОЙ ТВЕРДОСТИ
Измерение твердости металлов методом ударного отпечатка
(динамической твердости) с целью пересчета ее на твердость по
Бринеллю, определяемую статическим методом, вызвано тем, что
вследствие портативности приборов для нахождения динамической
твердости ее можно определить на готовых изделиях и полуфабри-
катах.
Однако в связи с созданием портативных переносных приборов
статического действия динамические методы становятся менее
перспективными.
Н. Н. Давиденков [13] на основе подробного теоретического
анализа статической и динамической твердости пришел к заклю-
чению, что основным критерием сопоставления статической и ди-
намической твердости является показатель степени п в уравне-
нии Мейера. Далее, считая, что п при ударной нагрузке имеет
другое значение, чем при статической, он пришел к заключению,
что получить надежную связь между статической и динамической
твердостью невозможно.
Однако, как показали исследования [45], п не является по-
стоянной величиной (константой). Установлено, что с возраста-
нием пластической деформации в лунке (увеличение диаметра и
глубины ее) для одного и того же материала п уменьшается. По-
этому п является условной величиной, и без указания степени де-
формации, при которой он определен, его значение теряет смысл.
Отсюда для разных материалов и разных видов нагружения, по-
видимому, п следует сопоставлять при одинаковых пластических
деформациях в лунке. В связи с этим более определенным услов! ем
сопоставления статической и динамической твердости является
соблюдение одинаковых пластических деформаций в лунке при
статическом и ударном внедрении наконечника, на что уже обра-
щалось внимание в работе [18]. Это условие хорошо соблюдается
при вдавливании конуса, поскольку при такой форме наконечника,
если закругление в его вершине мало, степень деформации по-
верхностного слоя в лунке остается постоянной независимо от
глубины вдавливания.
Это послужило основанием появлению ряда формул, устанав-
ливающих связь между ударной и статической твердостью при по-
мощи постоянного коэффициента. В работе [20] предложена для
177
сталей следующая формула: /7С — йЯд, где Нс и Ня — статическая
и динамическая твердость при вдавливании конуса с углом за-
острения 120° (наконечник прибора Роквелла) и k — 0,622 — по-
стоянный коэффициент.
В работе [9] эта зависимость подтвержена и представлена
в другом виде:
TJ k
где d — средний диаметр лунки при динамическом вдавливании
конуса с углом заострения 120°; k — постоянный коэффициент,
получаемый при тарировке прибора.
Несколько сложнее обстоит дело при вдавливании сферического
наконечника (шара). Было показано, что в этом случае коэффи-
циент сохраняется примерно постоянным, если вдавливание при
ударном и статическом приложении нагрузки производить до одной
степени деформации в лунке [18]. Однако данное условие трудно
соблюсти, поэтому динамическую и статическую твердость сопо-
ставляли при разных деформациях, что привело к переменному
значению коэффициента k.
37. ПРИБОРЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ
ТВЕРДОСТИ
Для определения динамической твердости создана серия при-
боров, которые можно подразделить на три группы.
1. Приборы с неопределенной величиной энергии удара и ис-
пользованием эталонных брусков.
2. Приборы с заданной (нормированной) энергией удара без
использования эталонных брусков.
3. Приборы с заданной энергией удара с использованием эта-
лонных брусков.
Прибор Польди-Хютте. К приборам первого типа относится
чешский прибор Польди-Хютте. Данный прибор предназначен для
приближенного определения твердости изделий и заготовок, пре-
имущественно в цехах и на материальных складах, методом вдав-
ливания стального закаленного шара ударом любой силы.
Удар молотком по бойку прибора передается шару D — 10 мм,
вдавливающемуся одновременно в поверхность испытуемого изде-
лия (или заготовки) и в контрольный брусок (эталон) с заранее
известной твердостью НВ. При таком способе испытания шар вдав-
ливается в эталон и образец под действием одной и той же энергии
удара (ударной работы) А = Pt, где Р — усредненная нагрузка;
t— путь (глубина лунки).
Если твердость эталона НВ3 равна твердости образца НВ, то
глубины лунок на эталоне и образце равны. Поэтому нагрузки,
178
Рис. 103. Схематические диаграммы вдавливания углеродистых и перлитных
легированных сталей:
/ и 3 испытуемого материала; 2 эталон?
прикладываемые к эталону и образцу, будут также равны. От-
сюда, исключив Р из выражений
/75 ________2Р •
НВ =--------^===—,
л£> (£> — /О2 — о!2)
где D — диаметр шара, мм; d3 — диаметр лунки на эталоне, мм,
и d — диаметр лунки на образце, мм, получим
НВ = НВЭ
P-V'D^-dl
D—Vo^PcP
(9.1)
Если же твердость образца отличается от твердости эталона, то
при одной энергии удара глубина лунок будет разная, а следова-
тельно, и нагрузки тоже будут разные. В образец с твердостью
выше, чем твердость эталона, шар будет вдавливаться под большей
нагрузкой, чем в эталон, поскольку глубина проникновения ин-
дентора в образец меньше, чем в эталон, а в образец с твердостью
ниже, чем твердость эталона, наоборот, шар будет вдавливаться
под меньшей нагрузкой. Отсюда уравнение (9.1) в этом случае не-
применимо.
Однако, принимая во внимание, что максимум на диаграмме
твердости Н (Р) получается размытым и Н мало зависит от Р
в этой области [например, для стали 25 с НВ = 1400 МПа твер-
дость практически остается постоянной в пределах нагрузок от
23 000 до 50 000 Н (рис. 102) ], уравнение (9.1) можно использовать
и в том случае, если горизонтальный участок на максимуме диа-
грамм твердости образцов частично перекрывает горизонтальный
участок эталона (рис. 103). При таком взаимном расположении
диаграмм нагрузки на образцы Р2 и Р3 можно приравнять к на-
грузке на эталон Рэ, так как это не скажется на значениях НВ
испытуемых образцов. Таким образом, условие получения урав-
179
Рис. 104. Прибор для измерения ударной твер-
дости (Польди-Хютте)
нения (9.1) будет соблюдено и здесь.
Ясно, что условие, показанное на
рис. 103, будет соблюдаться лучше,
когда разница между твердостью испы-
туемого материала и твердостью эталона
меньше и удар наносится с такой силой,
которая обеспечит нагрузку, соответ-
максимального горизонтального
эталона.
где
ствующую середине
диаграммы твердости_____
Формулу (9.1) можно переписать так:
НВ = kHB3,
D — ^D^ — d^
В табл. 46 приведены значения коэффициентов k, рассчитанные
по (9.2).
Прибор (рис. 104) имеет державку 1 с установленными в ней
шариком 2, бойком 3 и контрольным бруском 4. Последний при-
жимается к шару спиральной пружиной 5, опирающейся на за-
плечики 6 бойка 3.
При испытании державку 1 берут в левую руку и устанавли-
вают по возможности перпендикулярно на зачищенное место ис-
пытуемого изделия. Если изделие имеет небольшие размеры, то-
его устанавливают на массивной подставке. Затем наносят по
бойку 3 удар ручным молотком произвольной силы, вследствие
чего шар 2 одновременно вдавливается в испытуемое изделие и
в контрольный брусок. Измерив диаметры отпечатков с помощью-
лупы, можно найти коэффициент k по табл. 46. Умножив НВ
эталона на этот коэффициент, находят НВ испытуемого изделия.
Отпечатки на эталонном бруске располагают на расстоянии
10 мм друг от друга. Так как бруски имеют длину 150—170 мм, то-
на одной стороне можно сделать 12—15 отпечатков. Бруски должны
иметь равномерную твердость, допустимый разброс =±=1,5% от
среднего значения твердости. На торец бруска наносят среднюю
твердость, полученную в результате испытания бруска в несколь-
ких точках на приборе.
Прибор Баумана. К приборам второго типа можно отнести при-
бор Баумана, который основан на том, что шар диаметром 10 или
5 мм вдавливается в испытуемый материал заданной энергией от
пружинного устройства. Подробное описание прибора Баумана
можно найти в работе [13].
Н. Н. Давиденков [13] считал, что наиболее правильно оце-
нивать динамическую твердость отнесением работы к деформиро-
ванному объему. Однако в случае вдавливания шара величина де-
180
участка
(9.2}
181
Рис. 105. Ударник ВПИ-2:
1 — тяга; 2 — штифт; 3 —
пружина; 4 и 5 — винты;
6 — колодка; 7 — винт; 8 —
рукоятка; 9 — спусковой
крючок; 10 — фиксатор;
11 — штифт; 12 — винт;
13 — корпус; 14 — упор;
15 — кожух; 16 — пружина
17 — штифт; 18 — шток;
19 — рабочая пружина;
20 — боек; 21 — рычаг;
22 — пружина; 23 — втул-
ка; 24 — штифт; 25 —крыш-
ка; 26 — винт; 27 — шарик;
28 — головка
формированного объема остается неопределимой. Поэтому его при-
ходится заменять каким-либо другим объемом, пропорциональным
первому. В качестве такого объема принимают объем углубле-
ния, полученного в результате вдавливания шара, т. е. объем
лунки. Таким образом, за динамическую твердость принимают
удельную работу вдавливания шара А, определяемую как частное
от деления ударной работы вдавливания шара Т на объем его от-
т
печатка V, т. е. Л = у МПа. При таком способе оценки динами-
ческой твердости размерность ее совпадает с размерностью стати-
ческой твердости. Поскольку в приборе Баумана ударная работа
постоянная, а объем лунки зависит только от диаметра отпечатка
при постоянном диаметре шара, то динамическую твердость можно
оценивать по диаметру ударного отпечатка. На основе многочис-
ленных опытов Бауман предложил соответствующие зависимости
между динамической и статической твердостью [13].
Прибор ВПИ-2. К приборам третьего типа можно отнести удар-
ный твердомер Волгоградского политехнического института ВПИ-2
со сферическим индентором [19], у которого шар вдавливается
ударом заданной энергии от пружинного устройства.
Прибор (рис. 105) состоит из корпуса (6, 8, 13, 15, 25), взводно-
спускового (/, 3, 9, 10, 21) и ударного (18,19,20,23,27,28)
устройств и крепежных деталей.
Для проведения испытаний требуется в окно головки 2 8 вста-
вить эталон сечением 12 X 12 мм с известной твердостью НВ.
Держа прибор за рукоятку 8, свободной рукой взводят пружину 19,
потянув рычаг 21 на себя до отказа. Прибор готов к работе. При-
ставив его шариком 27 к испытуемой поверхности, нажимают на
спусковой крючок 9. Фиксатор 10 освобождает боек 20, который
под действием рабочей пружины 19 наносит удар по сфере штока 18.
При этом шар одновременно внедряется в эталон и испытуемый
объект. Для измерения диаметров отпечатков можно применять
обычный переносной микроскоп Бринелля. Нанеся четыре-пять
ударов, измеряют диаметры отпечатков d3 (на эталоне) и d
(на объекте) и находят среднее значение d3!d и по таблицам
Д82
ГОСТ 18661—73 «Измерение твердости методом ударного отпе-
чатка» в зависимости от твердости эталона и скорости удара V-
определяют твердость испытуемого объекта.
Таблицы, приведенные в ГОСТе согласно работе [19], состав-
лены по формуле
HB = kHBkHBa,
где kHB в зависимости от скорости удара v (скорость встречи
ударника прибора с бойком)
Ада —
К сожалению, в ГОСТе не уточняется вопрос о том, при какой
скорости надлежит определять НВ, тогда как значение НВ при
использовании одних и тех же эталонов зависит от v (табл. 47).
При одном отношении djd значение НВ в зависимости от v может
отличаться на 8%.
Таблица 47
Сравнительная твердость испытуемого стального образца НВ
при использовании эталонов с твердостью НВЭ в зависимости
от отношения djd и скорости удара м/с, при D = 5 мм
явэ МПа Твердость образца НВ (МПа) при скорости испытания v, м/с
0,75 1 1,25 1,5 2
1200 0,9 890 890 900 850 870
1 1200 1200 1200 1200 1200
1,1 1530 1550 1560 1610 1580
1,2 1920 1960 1980 2080 2020
1500 0,9 ИЗО ИЗО ИЗО 1110 1100
1 1500 1500 1500 1500 1500
1,1 1900 1940 1960 1980 1970
1,2 2360 2440 2440 2510 2490
1,36 3190 3260 3360 3450 3450
2000 0,74 920 890 870 850 840
0,9 1540 1520 1500 1510 1480
1 2000 2000 2000 2000 2000
1,1 2530 2570 2600 2580 2590
1,2 3110 3190 3240 3240 3280
18а-
1 П t 7 5 6 8 9 10 11 11 13
19 15 16
Рис. 106. Ударник ВПИ-ЗК:
1 — крышка задняя; 2 — корпус; 3 — захват; 4 — ось; 5 — тяга; 6 — ударник; 7,
8 и 13 — пружины; 9 — шток; 10 — гайка; И — виит; 12 — крышка передняя; 14 ***
наконечннк; 15 — эталон; 16 — испытуемая поверхность
Прибор ВПИ-ЗК. К приборам третьего типа можно отнести
также прибор Волгоградского политехнического института
ВПИ-ЗК с индентором в форме твердосплавного двустороннего
конуса с углом при вершине 136°, который вдавливается ударом
заданной энергии от пружинного устройства. Двусторонний ко-
нус для определения ударной твердости был предложен в 1948 г.
Ф. Ф. Витманом и Б. С. Иоффе. При помощи этого прибора опре-
деляется твердость по Виккерсу
HV = Ж (^)2fcw, (9.3)
где d3 и d — диаметры ударных отпечатков конуса на поверх-
ностях стального эталонного бруска и испытуемого образца (объ-
екта), мм; HV3 — твердость эталонного бруска по Виккерсу.
Значение коэффициента /г13в согласно работе [19] оказалось
для всех сталей при v от 2 до 6 м/с не зависящим от скорости
Удара:
_ 1,64 — 5,16-10-3ЯУэ 4-1,07-10-6Я1/2 — 7,39-
'г‘30 = 1,64 — 5,16- КГ3//V + 1,07- 10-6ЯУ2 — 7,39- 10-»/ZV3 ’
Принцип действия прибора ВПИ-ЗК состоит в следующем.
В окно наконечника 14 (рис. 106) вводят эталон 15 сечением 4,5 X
X 4,5 мм с известной твердостью HV. Установив прибор так,
чтобы его ось была перпендикулярна к испытуемой поверхности,
плавно нажимают через крышку 1 на корпус 2. При этом послед-
ний перемещается вправо относительно штока 9, а пружина 8
растягивается. В некоторый момент времени конический выступ
на крышке 1 нажимает на деталь захватного устройства, проис-
ходит сброс ударника 6, который, двигаясь вправо, наносит удар
по заплечику штока 9. При этом двусторонний конус внедряется
верхней вершиной в эталон, нижней в испытуемый образец. После
снятия усилия с корпуса захваты 3 автоматически подхватывают
ударник 6, и прибор снова готов к работе. Нанеся четыре-пять
184
ударов, измеряют диаметры отпечатков da (на эталоне) и d (на
объекте), находят среднее значение отношения d3/d и по таблице,
составленной на основе формул (9.3) и (9.4), которая вошла в
в ГОСТ 18661—73, определяют твердость испытуемого объекта.
Диаметры отпечатков рекомендуется измерять при увеличении
не менее чем в 80—100 раз, применяя для этого переносной микро-
скоп Бринелля с объективом F — 13,9+0,30.
Предложено ряд зависимостей для определения ств и о012 по
динамической твердости 181. Однако определение механических
свойств по ударной твердости является менее надежным, чем по
статической твердости, поскольку при определении ударной твер-
дости получается больший разброс в экспериментальных данных.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение............................................................. 3
Глава!. Напряжение и деформация в зоне контакта шара с плоскостью 6
1. Способы оценки напряжений в зоне контакта шара с плоской
поверхностью ..................................................... 6
2. Способы оценки деформаций в зоне контакта шара с плоской по-
верхностью ...................................................... 9
3. Диаграммы твердости при вдавливании шара в плоскую поверх •
ность............................................................ 23
Глава 2. Упругое вдавливание ......................................... 31
4. Способы оценки площадки контакта сферического индентора с
испытуемым объектом.............................................. 31
5. Экспериментальная проверка зависимости между диаметром и
нагрузкой при вдавливании сферы в плоскую поверхность ... 33
6. Определение Е контактным способом по диаметру контакта сферы
с поверхностью при вдавливании прозрачных инденторов ... 35
7. Определение Е контактным способом по сближению сферы с пло-
скостью ......................................................... 40
8. Сравнительная оценка точности определения Е динамическим,
статическим и контактным способами .............................. 43
9. Теоретическая зависимость между контактными напряжениями
при вдавливании шара и напряжениями при растяжении в упру-
гой области .................................................... 50'
10. Методика определения предела пропорциональности (упругости)
по результатам вдавливания шара в плоскую поверхность [(А. с.
171633 (СССР)]................................................. 53
Глава 3. Пластическое вдавливание..................................... 55
11. Экспериментальные зависимости между напряжениями при
растяжении и вдавливании шара в пластической области ... 55
12. Теоретическая зависимость между напряжениями при растяже-
нии и вдавливании шара в пластической области.................... 56
13. Определение предела текучести а012 по /70,2 и НВ.......... 61
14. Определение временного сопротивления ов по Яшах и НВ ... 70
15. Определение ударной вязкости ан по твердости.............. 86
Глава 4. Испытание на твердость царапанием с доведением металла до
разрушения.......................................................... 93
16. Испытание царапанием ......................................... 93
17. Определение истинного сопротивления разрыву SK по твердости 105
18. Определение характеристик пластичности ф и б по твердости . . 109
19. Приборы для испытания на твердость царапанием (склерометры) 118
Глава 5. Длительное вдавливание при испытаниях ползучести............ 123
20. Испытание на ползучесть при вдавливании шара в плоскую по-
верхность ...................................................... 123
21. Испытание на ползучесть при вдавливании шара в вырезанную
лунку .......................................................... 126
22. Экспериментальная зависимость между напряжениями при рас-
тяжении и вдавливании шара в условиях ползучести......... 132'
23. Теоретическая зависимость между напряжениями при растяже-
нии и вдавливании шара в условиях ползучести.................... 134
24. Связь между ползучестью и длительной прочностью и оценка проч-
ности путем длительного вдавливания шара в испытуемый ме-
талл ........................................................... 137
Глава 6. Твердость и сопротивление усталости ........................ 141
25. Связь между механическими характеристиками, определяемыми
из опытов на растяжение, и пределом выносливости................ 141
26. Определение предела выносливости стали по твердости, .... 145
190
27. Определение сопротивления усталости стали при несимметрич-
ных циклах по твердости..................................... 146
Глава 7. Приборы для получения диаграмм твердости по способу стати-
ческого вдавливания шара в испытуемый металл.................... 150
28. Основные требования, предъявляемые к приборам для получе-
ния диаграмм твердости по способу статического вдавливания
шара в испытуемый металл.................................... 150
29. Приборы МЭИ-Т1, МЭИ-ТЗ и МЭИ-Т7 для определения Н0,2,
НВ и построения диаграмм твердости от Я0]2 до Яшах по резуль-
татам измерения диаметра лупки ...................... ..... 151
30. Приборы МЭИТ-6 и /АЭИТ-6А. для определения п Е и постро-
ения диаграммы твердости в упругой области и в области малых
пластических деформаций по результатам измерения диаметра
или глубины лупки............................................ 154
31. Прибор МЭИ-T9 с прозрачным индентором для определения Е
и опц и построения диаграммы твердости в упругой области и
в области малых пластических деформаций по результатам изме-
рения диаметра лунки ........................................ 159
32. Прибор МЭИ-Т10 для определения Е и построения диаграмм
твердости в упругой и пластической области по результатам из-
мерения глубины лункн ....................................... 161
33. Прибор МЭИ-ТЮА для автоматической записи диаграммы твер-
дости в упругой и пластической области по результатам измере-
ния глубины лунки............................................ 162
Глава 8. Применение испытаний на статическую твердость для контроля
механических свойств металла в промышленности................... 167
34. Применение испытаний па статическую твердость для контроля
механических свойств металла паропроводов в процессе эксп-
луатации их на электростанциях .............................. 163
35. Применение испытаний на статическую твердость для контроля
механических свойств металла сварных соединений............ 171
Глава 9. Измерение твердости металлов методом ударного отпечатка . . 177
36. Условие сопоставления статической и динамической твердости I /7
37. Приборы для определения динамической твердое ш ..... Г/л
Список литературы .. ............. ............................ 136