Н. И. Буренин
РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ
СТАНЦИИ
С СИНТЕЗИРОВАННОЙ
АНТЕННОЙ
Москва «Советское радио» 1972

?J y*$ s я*итн Н. И. Радиолокационные станции с
синтезированной антенной. М., Изд-во «Советское радио», 1972,
160 с.
Излагается теория когерентных радиолокационных
станций бокового обзора, предназначенных для получения
детального радиолокационного изображения земной поверхности
с летательных аппаратов. Рассматриваются различные
методы получения искусственного раскрыва антенны и
определяются предельные возможности РЛС данного типа по
обнаружению и разрешению целей. Дается оценка влияния
различных дестабилизирующих факторов на характеристики
радиолокационных станций с синтезированной антенной,
определены ограничения разрешающей способности, вызванные
ошибками системы обработки, условиями распространения
радиоволн, влиянием нелинейности приемо-уоилительных
трактов. Приводятся рекомендации по выбору оптимальных
параметров РЛС, обеспечивающих максимальную вероятность
обнаружения целей. Оцениваются возможности когерентных
РЛС бокового обзора при непрерывном излучении.
Рассматриваются особенности построения РЛС с синтезированной
антенной для обзора поверхности с орбитальных летательных
аппаратов.
Книга рассчитана на радиоинженеров, научных
работников и аспирантов, специализирующихся в области
радиолокации, а также студентов старших курсов радиотехнических
факультетов.
5 табл., 76 рис.< библ. 25 назв.
Николай Иванович Буренин
РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ СТАНЦИИ
С СИНТЕЗИРОВАННОЙ АНТЕННОЙ
Редактор В. А. Дроздков
Художественный редактор В. Т. Сидоренко
Художник Б. Л. Николаев
Технический редактор Л. А. Белоус
Корректоры: Е. П. Озерецкая, Н. Н. Алабина
Сдано в набор 8/VI 1972 г.
Подписано в печать 6/ХП 1972 г. Т-20415
Формат 84ХЮ8/32 Бумага типографская № 2
Объем 8,4 усл. п. л., 8,284 уч..-изд. л.
Тираж 5 200 экз. Зак. 1282 Цена 41 коп.
Издательство «Советское радио», Москва, Главпочтамт, п/я 693.
Московская типография № 10 Главполиграфпрома
Государственного Комитета Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли
3-4-4
17—73

Предисловие
Успехи в создании устройств обработки
радиолокационных сигналов, достигнутые за последние годы, при-
исли к разработке бортовых радиолокационных станций
обзора земной поверхности, обеспечивающих очень
высокое угловое разрешение. Применение таких РЛС
позволяет при любых условиях погоды и в любое (время
суток получить высококачественные 'радиолокационные
изображения местности, по своему характеру и по
детальности приближающиеся к аэрофотаграфиям.
В 60-х годах в Советском Союзе иза рубежом
опубликован ряд статей, посвященных теории и принципам
построения радиолокационных станций с искусственным
раскрывом. В 1970 г. в нашей стране вышла книга
коллектива авторов под редакцией профессора Реутова А. П.
«Радиолокационные станции бокового обзора», в
которой обобщены и систематизированы материалы по
самолетным РЛС бокового обзора земной поверхности.
Значительная часть этой книги посвящена теории и
принципам построения радиолокационных станций с
искусственным раскрывом. Однако многие вопросы,
существенные с точки зрения проектирования РЛС с
синтезированной антенной, еще недостаточно освещены в современной
литературе. В настоящей работе сделана попытка
изложить теорию и принципы построения таких станций
с точки зрения теории оптимальной фильтрации.
Oci-ювпое внимание в книге уделено влиянию
дестабилизирующих факторов и нелинейности характеристик,
вопросам наблюдаемости наземных объектов и фона
местности, а также особенностям использования РЛС на
искусственных спутниках Земли.
Книга рассчитана на радиоспециалистов, знакомых
с теоретическими основами радиолокации и методами
обработки радиолокационной информации.

Автор выражает глубокую благодарность профессору,
докт. техн. наук Реутову А. П., докт. физ.-мат. наук
Яковлеву В. П. и .канд. техн. наук Дроздкову В. А., чьи
ценные замечания и советы во многом способствовали
улучшению книги.
Автор признателен профессорам, докт. техн. наук
Дулевичу В. Е , Мельнику Ю. А., Коростелеву А. А за ту
большую помощь, которую они оказывали при
(выполнении данной работы.

Глава первая
ОСНОВЫ ТЕОРИИ КОГЕРЕНТНЫХ РЛС
БОКОВОГО ОБЗОРА
1.1. Радиолокационный боковой обзор
земной поверхности
Бортовые радиолокационные станции обзора
земной поверхности находят 'в настоящее ^ время широкое
применение для решения задач .воздушной разведки,
картографирования, навигации летательных аппаратов и др.
Одним из важнейших требований, предъявляемых
к бортовым РЛС обзора 'поверхности, является высокая
разрешающая (способность, которая ib значительной
степени определяет детальность и качество
радиолокационного изображения местности.
Необходимое разрешение по дальности достаточно
просто обеспечивается благодаря применению коротких
или широкополосных зондирующих импульсов. Основная
трудность заключается в достижении высокой
разрешающей 'способности 'по азимуту, которая может быть
улучшена только увеличением горизонтального раскрыва
антенны или укорочением длины волны Размеры
антенны самолетных РЛС кругового обзора обычно не
превышают поперечные размеры фюзеляжа. Увеличение
рабочей частоты излучаемых колебаний ограничено
условием распространения радиоволн. Поэтому в бортовых
РЛС кругового обзора максимальное значение
относительного горизонтального раскрыва антенны (отношения
раскрыва антенны к длине волны) не превышает 50—
100. При этом разрешаемое расстояние !по азимуту на
дальности R равно
Следовательно, уже на дальностях .50—100 км
разрешение щолучается не лучше, чем 500—1000 м, что
совершенно недостаточно для получения качественного радио-
локациоеного изображения земной поверхности,
• . - . 5

Значительное Повышение азимутальной разрешаю*
щей способности (почти на порядок) может быть
достигнуто при использовании метода бокового обзора, при
котором сканирование антенного луча осуществляется
в (результате поступательного 'перемещения летательного
аппарата. Высокая азимутальная разрешающая
способность при этом методе достигается применением
неподвижных антенн больших горизонтальных размеров,
вытянутых вдоль фюзеляжа. В результате образуются остро-
направленные веерные диаграммы направленности,
«смотрящие» в бок по обе стороны летательного
аппарата (рис. 1.1).
Боковые луча
Полосы обзора
Линия
пути
Рис. 1.1. Боковой обзор поверхности.
При генерировании импульсного сигнала
производится облучение узких полосок местности поперек линии
пути. С помощью электроннолучевой трубки, имеющей
развертку дальности, и фоторегистрирующего устройства
отраженный сигнал записывается на фотоленте в по
перечном направлении. Одновременно с перемещением
летательного аппарата производится протяжка ленты
относительно трубки со скоростью, пропорциональной
скорости полета самолета. В результате такой записи
формируется непрерывная радиолокационная
маршрутная карта местности.
Высокая азимутальная разрешающая способность и
возможность эффективного последетекторного
накопления большого количества отраженных сигналов
позволяют получить в самолетных РЛ'С бокового обзора
высококачественное многотоновое радиолокационное
изображение местности, приближающееся по своей детальности
к фотографическому.

Однако даже при максимально возможных размерах
самолетных антенн и наиболее высоких рабочих
частотах, ограничиваемых условиями распространения и
(возможными мощностями передающих устройств СВЧ, угло-
\\'ля разрешающая способность (Некогерентных РЛС боко-
ного обзора оказывается совершенно недостаточной для
получения детального изображения участков местности,
находящихся на расстояниях свыше нескольких десятков
километров.
Когерентная техника и методы оптимальной
обработки сигналов открыли новые возможности получения
очень высокой разрешающей способности по азимуту.
Она достигается формированием искусственного раскры-
иа 'в результате поступательного движения летательного
аппарата, несущего антенну, излучающую в
направлении, перпендикулярном линии пути. При этом
последовательные положения реальной антенны ib пространстве
могут (рассматриваться как элементы некоторой
синтезированной антенной решетки. Радиолокационные станции,
использующие указанный метод, получили название
радиолокационных станций с синтезированной антенной
(сокращенно РСА) или РЛС с искусственным раскры-
вом.
Принцип действия РСА может быть пояснен на
примере обычной линейной антенной решетки (рис. 1.2),
каждый диполь которой в отдельности имеет широкую
диаграмму направленности. Если электрические длины
отдельных фидеров подобраны так, что приходящие
к диполям сигналы будут поступать в РЛС в фазе, то
такая линейная антенная решетка обеспечит формирО1ва-
ние узкого луча.
В РЛС бокового обзора излучающие элементы,
изображенные на рис. 1.2 точками, в действительности
одновременно не существуют. В момент, соответствующий
крайнему левому положению самолета, его антенна
излучает зондирующий импульс, и на самолете фиксируется
отраженный сигнал с учетом фазовых соотношений.
Когда начнет излучаться следующий зондирующий импульс,
самолет, несущий антенну с бобковым лучом, займет
новое положение, и вновь будут зафиксированы
отраженные сигналы. Таким же образом будут зафиксированы
отраженные сигналы для каждого из положений
элементов синтезированной антенной решетки с искусственным
раскрывом. Запомненные сигналы суммируются с учетом

их фазовых соотношений, в результате получается тот
же эффект, как при одновременном приеме сигнала
всеми вибраторами острочашравленной антенны.
Поскольку для получения искусственного раскрьгва
необходимо суммирование сигналов с учетом их фазовых
соотношений, на борту летательного аппарата необходи-
V движущаяся
""^ антенна
U-J-JLJ_L-LJ с™
езированная
1 антенна
Рис. 1.2. Синтезирование антенны за счет движения РЛС.
мо иметь когерентную радиолокационную станцию.
Поэтому такие РЛС называют еще когерентными РЛС
бокового обзора.
Протяженность синтезированной антенны ЬИ ='/?ов,
где Ro — дальность; 0 — ширина диаграммы 'в
горизонтальной плоскости на уравне половинной мощности.
С удалением цели от линии пути размер
синтезированной антенны ЬИ увеличивается, следовательно
ширина искусственного антенного луча, равная Х/ЬИ,
уменьшается. Поэтому разрешаемое расстояние вдоль линии
пути сохраняется -постоянным и не зависит от удаления
цели.
С уменьшением действительного горизонтального
раскрыва антенны dA расширяется реальная диаграмма
направленности, а вместе с ней возрастает длина
синтезированной антенны По этой лричине угловая
разрешающая способность повышается с уменьшением
горизонтального размера антенны РСА.
Принцип получения высокой разрешающей
способности вдоль линии пути за счет движения РЛС,
установленной на летательном аппарате, может быть объяснен
и с точки зрения теории оптимальной фильтрации
частотно-модулированных импульсов ![2].
Антенный луч РЛС бокового обзора, установленной
на самолете, перемещается вместе с ним по прямой со
скоростью V (рис. 1.3,а). Диаграмму .направленности
антенны в горизонтальной плоскости будем считать сек-

Topiiioft (прямоугольной) с небольшим углом раскрывай.
Предположим, что цель облучается непрерывными коле-
бпниями частоты f0 (длина волны А,). За время приема
сигнала от цели, находящейся на расстоянии \ROi РЛС
проходит путь Ьи ='6/?(ь а время облучения (приема
отраженного сигнала)
Ь ^9
Радиальная составляющая относительной скорости
цели, находящейся под углом а к направлению
максимума диаграммы направленности, равна
Vr = — У sin а « — Va.
За счет радиальной составляющей скррости Vr
-возникает допплеровский сдвиг частоты
2Vr
2V*
Так как максимальное значение угла |амакс 1=0,56, то
|^Uve/a
Отраженный сигнал цели представляет собой
широкий высокочастотный импульс постоянной амплитуды
длительностью тОбл, частота заполнения которого в
результате допплеровскаго эффекта изменяется то
линейному закону (рис. 1.3,6). Благодаря относительному ие-
Амплитуда
Частота
Рис. 1.3. Принимаемый сигнал при боковом обзоре:
а — перемещение РЛС в плоскости цели; б —параметры принимаемого
сигнала.

ремещению РЛС и цели немодулированный при
излучении сигнал после приема .становится
частотно-модулированным. Как известно, такой сигнал можло сжать во
времени с помощью оптимального (сужающего) фильтра
[1]. Так Как ПОЛНаЯ ДеВИаЦИЯ часТОТЫ Д/макс =
=2|/7дМакс| =2У8Д,, то сигнал может быть сжат по
длительности до /величины
что соответствует пути, проходимому РЛС,
Таким образом, любые две цели, расположенные
вдоль прямой, параллельной линии пути, на удалений
друг от друга не менее 0,5^А 'будут разрешаться.
Оптимальную обработку сигнала можно осуществить,
применяя корреляционный прием. Корреляционный
анализатор должен производить сравнение сигнала,
принятого на участке формирования искусственного раскры-
ва, с опорным сигналом, вид которого определяется
априорными сведениями. Как отмечалось выше, частота
отраженного сигнала при боковом обзоре изменяется по
линейному закону, следовательно, фаза его
пропорциональна квадрату времени.
Отраженный сигнал может быть описан выражением
где b =
Вычислим функцию корреляции сигнала u(t) с
опорным сигналом cos bt2. Выходной сигнал коррелятора
будет иметь вид:
-~ j zosb{t —zf cos bfdt,
/
где К — коэффициент пропорциональности.
В результате интегрирования получим
R ( \ ~ К UR°B sin (2яД) Wz
Длительность основного пика выходного сигнала при
отсчете по первым нулевым значениям равна 2то=
— (dJV). Если отсчет вести ло уровню 0,5 по мощности,
то разрешаемое расстояние вдоль линии пути будет
ю

приблизительно равно 0,5dA, что также совпадает с
'Предыдущими выводами.
Возможность (повышения угловой разрешающей
способности движущихся когерентных РЛС может быть
объяснена и с точки зрения частотного анализа, дополе-
ровского спектра отраженных от цели сигналов".
Если две цели расположены на одной дальности от
линии пути носителя РЛС, а угловое расстояние между
ними равно Да, то сигналы целей будут отличаться дап-
илеровским сдвигом, равным
л* 21/ л
А/ = -j- Да.
Измерение частоты каждого сигнала может быть
выполнено в течение времени T = RqQ/V, следовательно,
значение разрешаемой разности частот будет равно
Подставляя значение Д/р в (предыдущую формулу, ino-
лучаем, что разрешаемое расстояние (вдоль линии лути
Ьга=Ro Д <хр=0,5а?А,
т. е. получается тот же результат, что и в предыдущих
случаях.
Можно показать, что методы анализа когерентных
РЛС бокового обзора, основанные на векторном
суммировании 'принятых сигналов, на теории оптимальной
фильтрации, на базе корреляционной теории и на
рассмотрении спектра дошплеравских частот, эквивалентны
друг другу [16]. В зависимости от конкретных решаемых
задач можно пользоваться любым из указанных методов.
В данной кните анализ работы когерентных РЛС
бокового обзора проведен на основе теории оптимальной
фильтрации.
1.2. Основные свойства РСА
с непрерывным немодулированным
излучением
В предыдущем параграфе 'было показано, что
формирование искусственного раскрьива может быть
осуществлено как при непрерывном нем одул ирова ином
излучении передатчика РЛС бокового обзора, так и в
импульсном режиме.
II

При смодулированном излучении РЛС боковой)
обзора отраженный сигнал точечной цели при'лрямоли
нейно;м равномерном движении самолета описывается
выражением
u(t) = U (t) exp / [%t - -±L Yr] + V2f J, (1.1
где U(t) —огибающая сигнала точечной цели на выход!
линейной части приемника. Вид огибающей определяется
формой диаграммы направленности в горизонтально!
плоскости. |
Как (видно из выражения (1.1), закон изменения фазь|
сигнала различен для целей, находящихся на различный
расстояниях Ro от линии пути. Это обстоятельство
позволяет осуществить селекцию цели по параметру Ro и
получить разрешение поперек линии пути (по дальности),
при немодулированном излучении.
Система оптимальной обработки непрерывной
когерентной РЛС бокового обзора должна состоять из
набора параллельно включенных фильтров, настроенных на
различные дальности. При этом в любой фильтр системы
обработки одновременно поступают сигналы,
отраженные от всех целей, находящихся в зоне обзора РЛС, и
каждый фильтр выделяет сигналы только тех целей,
которые расположены на соответствующем расстоянии от
линии пути.
Определим передаточную функцию оптимального
фильтра 'каждого канала. Комплексный спектр сигнала,
отраженного от точечной цели, описывается выражением
S(/«) = JU(t)exp/ [К- »)t - -?-Vr\ + V*f ]dt.
—00
(1.2)
В общем случае интеграл (1.2) не берется. Для
приближенного вычисления функции 5(/со) можно
воспользоваться методом стационарной фазы. Для этого приведем
выражение (1.2) к виду, допускающему асимптотическое
представление:
j, (1.3)
—00
где
12

М = 4я/?оА — параметр асимптотического представления
интеграла (1.2).
Так как для реальных условий U(t) и ц>)(?) являются
медленно меняющимися функциями времени, а параметр
/И;>1, то справедливо асимптотическое равенство [13]
где ^v> — знак асимптотического равенства; t0 —- точка
стационарной фазы; ф# — вторая производная функции <р (t).
Знак „-{-* в показателе экспоненты соответствует
положительным значениям <р(/0), знак „—" — отрицательным
значениям <p(t). Точка стационарной фазы t0 является
решением уравнения <р (?) = (). Так как
то
(1-5)
где Q = o)o—'0> — текущее значение отклонения частоты
от несущей; Од=4яУД—максимальное значение до'ппле-
ровского сдвига частоты. Нетрудно показать, что
значения функции ф((/) и ее второй производной в точке
стационарной фазы соответственно равны
(1.6)
Подставляя значения ф(^о) и ф(?0) 'В выражение (1.4),
получаем асимптотическую формулу для комплексного
спектра отраженного сигнала точечной цели
где 6 =
<"-8>
13

Используя колокольную аппроксимацию диаграммы
направленности антенны, получаем
, (1.9)
где 9— ширина диаграммы направленности на уровне
0,5 по мощности. Величина угла тЭ- изменяется во
времени по закону
ft(tf)=arctg(W/J?o). (1.10)
Учитывая соотношения (1.9) и (1.10), находим
выражение для нормированной огибающей сигнала на выходе
оптимального фильтра
Подставляя значение U(i) в формулу (1.8), получаем
Хехр
HI*
Q/Q*
¦
(1.12)
Передаточная функция оптимального фильтра
+/
7
-г]}• (1-13)
ш/г0 л
ч
\
\
&
Я
Рис. 1.4. Характеристики оптимального фильтра непрерывной РСА?
а _ амплитудная характеристики; б — фазовая характеристика,
И

0,8 - -
о
/
/
где Ко — коэффициент
«передачи оптимального фильтра.
Амплитудная и фазовая
характеристики
оптимального фильтра непрерывной
РЛС 'бокового обзора
изображены на рис. 1.4,а, б.
Сигнал цели,
находящейся на дальности /?о» будет по-
ппдать не только в канал,
настроенный на
соответствующую дальность, но и в
другие каналы. Для определения
пространственной формы
сигнала точечной цели на
выходе всей системы обработки необходимо знать отклик
фильтра, настроенного на некоторую дальность R, на
сигнал цели, находящейся па дальности Ro.
Комплексный спектр сигнала цели, находящейся на
расстоянии Ri от линии 'пути, на выходе фильтра,
настроенного на дальность Ro, описывается выражением
so
fZO В
Рис. 1.5. Зависимость
функции F от ширины диаграммы
направленности.
2*J
при ОД>О
S(/Q) = 0 при О>ОД.
Соответствующий сигнал на выходе фильтра
(1.14)
—2~ exp J -ng- /\
где AJR=iRi—R0.
Учитывая формулу (1.15), можно показать, что
максимальное значение полезного сигнала на выходе опти-
15

мального фильтра канала Ro равно
(Lie)
где х — переменная интегрирования.
Величина ?/о является функцией ширины диаграммы
направленности антенны в горизонтальной плоскости.
График функции
F (6) = j УГ=Н? ехр [ - -*- arctg3 y==r] dx
j [
О
изображен на рис. 1.6.
Для определения сигнала на выходе оптимального
фильтра канала дальности R± воспользуемся методом
стационарной фазы. Перепишем .выражение (1.Г5) в
виде, допускающем асимптотическое 'представление:
(1.17)
—00
где
В соответствии с асимптотической формулой (1.4)
можно записать
, (1.18)
где Qo — точка стационарной фазы.
Нетрудно показать, что
16

Подставляя значения Qo и a|3i(Qo) в формулу (1.18)
учитывая, что Йд=4яКД и 'Ь=2лУ2/ЪЯ0, получаем
/~~Б / т/2/2 \—5/4
X ехр [ - -J- arctg» -JJ- - / (-?-
Огибающая выходного сигнала в канале i/?i достигает
максимального значения в момент ^ = 0:
Значение Un не зависит ни от ширины диаграммы
направленности в горизонтальной плоскости, ни от несущей
частоты РЛС, а полностью определяется относительным
расстоянием R0/AR.
Отношение максимальных значений сигналов на
выходе каналов дальности Ri и Ro определяется
выражением
Отношение к увеличивается с укорочением длины волны
и с расширением диаграммы направленности антенны.
Необходимо отметить, что формула (1.21) получена
с иомощью асимптотического метода, который применим
к исходному интегралу (1.15) только в том случае, когда
спектр функции exp(jAfit|)(Q)] значительно шире спектра
функции A(Q). Функция Л (Q) изменяется медленно по
сравнению с множителем expf/Miij^Q)]. Спектр
огибающей А(п) сужается при увеличении ширины
диаграммы направленности антенны в горизонтальной
плоскости, а спектр функции ехр{]М^(п)] расширяется
с увеличением параметра Mi=4nAR[!k и не зависит от 0.
Поэтому чем шире антенный луч, тем при меньших
значениях AR/X формула (1.21) дает 'приемлемую точность.
На основании критерия применимости метода
стационарной фазы можно показать, что асимптотическая
формула (1.21) справедлива при выполнении условия
f->4- (I-2»)
2—1282 17

Например, 'при (А#Д) = (5/6) ошибка в определении
величины к составляет примерно 5%.
При узком антенном луче закон изменения частоты
отраженного -сигнала весьма близок -к линейному, а
огибающая на выходе приемника повторяет форму
диаграммы направленности антенны в горизонтальной 'плоскости.
Нормированный отраженный сигнал при этих условиях
приближенно может быть описан выражением
u(i) =expt—ia+jb)P+j<uQtl (1.23)
где a=QJ(2V/RoQ)2.
Спектр сигнала
Частотная характеристика олтимального фильтра, на
строенного на дальность Ro, имеет вид
4\;+bJ/a) -
Сигналы целей, находящихся на других дальностях,
отличаются от рассмотренного сигнала параметрами а
и Ь. Комплексный спектр мешающего сигнала
Г 21/
где а, = 0,7 [
Ha оснавании формул (1.25) и (1.26) с помощью
обратного преобразования Фурье может быть найдена
огибающая сигнала на выходе оптимального фильтра;
Umx(t)=Koy {a + ai)i + {b__bi)2 X
(а + а^ + Ъ-Ы 4 (1-2?)
Максимального значения огибающая достигает в момент
Um n = K0 ^j^—^±^—— . (1.28)
18

Длительность огибающей выходного сигнала на уровне
- 4,34 дб:
= /j^z+ez:. (1.29)
При a = fli и b=bt формула (1.28) определяет
огибающую /полезного сигнала, максимальное значение которой
равно
а длительность на уровне — 4,34 дб:
' _ 2 V2 \
Z° n 01/
(1.31)
Подставляя значение с4 и 6j в формулу I('1.28), можно
найти отношение амплитуд сигналов в каналах
дальности Ri и Ro:
/ О t\ Л А Г^О ' '
+
16 X2
Длительность огибающей сигнала на выходе канала
дальности Ri'.
<тп = то/х2. (1.33)
При выполнении неравенства (Ai?/X)X(l/0) выражение
(1.32) совпадает по виду с асимптотической формулой
(1.21):
/ir (L34)
где F, (6) =
Сравнение функций F(Q) и Fi(Q) показывает, что при
углах е<30°~ь-40° формулы (1.34) и (1.21) приводят
к одинаковым результатам. При больших углах формула
(1.34) дает заниженное значение п.
График зависимости к от AR/% для различных
значений G показан на рис. 1.6. Сплошной линией нанесены
данные, полученные с помощью асимптотической
формулы (1.21), пунктирной — с помощью фсфмулы (1.32).
Увеличение ширины диаграммы направленности в
горизонтальной плоскости 'приводит к уменьшению х, однако,
2* 19

начиная с углов 80°—90°, дальнейшее расширение анте|
ного луча незначительно уменьшает ее величину.
На основании формул (1.19), (1.20) и (1.27) мож]
быть достроена пространственная огибающая сигнал
точечной цели на выходе системы оптимальной обрабо
ки, состоящей из набора 'параллельных фильтров. Вь
пространственной огибающей выходного сигнала (си
нального тела) показан на рис. 1.7. По оси Ro/k отлож
TO
TOO
AR/Л
90^
-ГО
-20
Рис. 1.6. Зависимость коэффициента % от расстояния до цели.
но относительное расстояние (поперек линии пути, по оси
х/Х — относительное расстояние 'вдоль линии пути
(относительное время), -по вертикальной оси — нормированная
амплитуда сигнала.
Сечение сигнальной поверхности S вертикальной
плоскостью i?o='O является огибающей выходного сигнала
фильтра, настроенного на дальность 7?о- Кривые,
получающиеся при 'пересечении поверхности S
вертикальными плоскостями, параллельными илоокости Ro = O,
представляют собой огибающие сигнала на выходе фильтров
других не настроенных на i?0 каналов дальности.
Форма и размеры горизонтальных сечений
сигнального тела определяют разрешающую способность
непрерывной когерентной РЛС бокового обзора. На рис. 1.8
изображены горизонтальные сечения сигнального тела на
различных уровнях при 6=60°. На уровне 0,7 (—3 дб)
сечение имеет овальную форму и ориентировано вдоль
оси R (поперек линии пути). Размеры сечения весьма
малы (Ах^Х, AR^4X). Понижение уроовня сечения
.приводит к изменению формы и значительному увеличению
размеров сечения. Так, например, на уровне—10 дб

Ax=Q,SX] Д#=25А,, а на уровне —20 дб Ах = ЗО'к и Ai? =
= 25031.
Очевидно, что при такой форме сигнального тела
точечные цели с различными эффективными отражающими
поверхностями будут иметь при формировании
радиолокационного изображения различные по илощади
отметки: чем больше эффективная отражающая поверхность
цели (мощность принимаемого сигнала), тем больше ее
6*60*
Рис. 1.7. Вид
пространственной огибающей сигнала на
выходе непрерывной РСА.
Рис. 1.8. Горизонтальные
сечения сигнального тела.
отметка. Радиолокационное изображение будет
искажаться, часть более слабых сигналов может быть
подавлена сигналами сильных целей.
Взаимное влияние сигналов целей, расположенных на
различных дальностях, может быть устранено только
временной селекцией сигналов, т. е. при и'мпульсном
режиме работы когерентной РЛС бокового обзора.
1.3. Основные свойства импульсных
когерентных PJiC бокового обзора
В импульсных радиолокационных станциях с
синтезированной антенной зондирующий сигнал представляет
собой последовательность когерентных имшульсав
одинаковой формы:
21

где ©о — несущая частота излучаемых колебаний;
|F('0|—функция, описывающая форму импульса; tn —
момент излучения п-ro импульса; фь— начальная фаза
излучаемых колебаний.
Отраженный сигнал неподвижной точечной цели,
поступающий на вход 'Приемника РСА, запаздывает
относительно зондирующего сигнала на время тп, которое
определяется взаимным расположением РЛС и цели
в момент излучения. Последовательность принимаемых
когерентных импульсов может быть описана
выражением
"с
и (t) = Кг Re ? G2 (К) F(t-tn - zn) ехр /К (t - tn- zn) +
+ ?о + ?ц]> (1.35)
где Ki — (постоянная, зависящая от эффективной
отражающей 'поверхности цели, дальности, затухания
радиоволн, мощности излучения в и'млульсе, КНД антенны
и т. in. (значение этой постоянной не -представляет инте-
peica с точки зрения рассматриваемого вопроса);
62(Ф) —нормированная диаграмма направленности
антенны по мощности в азимутальной плоскости; # —
азимут цели в момент приема п-го им'пульса; (фц —
фазовый сдвиг при отражении от цели; Nc — количество
импульсов, отраженных от точечной цели за время
бокового обзо/ра.
Предположим, что движение РЛС происходит с
равномерной скоростью по прямолинейной траектории,
а отсчет времени ведется от момента 'пролета траверсы
цели. Тогда
где п — номер отраженного импульса; Тп —шериод
повторения импульсов. Величина п изменяется в пределах
от—N с/2 до +NJ2.
Путь, 'проходимый радиоволной от РЛС и обратно,
при приеме n-го импульса ра-вен
+ тя)", (1.36)
где Ro — расстояние от цели до линии пути РЛС
(рис. 1.9); V —скорость носителя РЛС
22

Так как tn^rjc (где с — скорость распространения
радиоволн), то из формулы (1.36) следует, что
c2(i — V2/c2)
(1.37)
Для любых современных носителей (V7c)<Cl, поэтому
величиной (V2Ic2) в знаменателе выражения (1.37)
можно пренебречь, тогда
Разложим подкоренное 'выражение в степенной ряд и,
учитывая, что в реальных условиях всегда (VnTnfRo) <Cl,
ограничимся двумя первыми членами разложения. При
получим
(1.39)
Такое приближение справедливо для случая, когда
размеры искусственного раскрыва значительно меньше
дальности действия РСА, что в импульсных станциях
обзора земной поверхности всегда имеет место. После
подстановки значения тп в формулу (1.35) выражение
для отраженного сигнала точечной цели может быть
представлено в виде
, (1.40)
где то=!2/?о/с.
Как было показано в § 1.1, для .получения
искусственного раскрыва необходимо осуществить оптимальную
фильтрацию с помощью сужающего фильтра. Операция
23

фильтрации проще
описывается в частотной области,
когда сигнал
характеризуется большой величиной
произведения ширины спектра
на длительность. При
боковом обзоре это условие
всегда имеет место, поэтому
ниже процессы фильтрации
будут описываться в
частотной области.
Для определения спектра
функции u(ti) необходимо
вычислить интеграл Фурье,
который в данном случае
может быть представлен в
.виде суммы интегралов с
одинаковыми 'подынтегральными функциями, смещенными
относительно друг друга ibo времени. Спектр n-го
слагаемого функции n(t) имеет вид
Рис. 1.9. Геометрические
соотношения при боковом
обзоре.
X ехр [— /ш
tn)]Si (•-¦*), (1.41)
QO
где Si = J F (t) e /a) dt — спектр одиночного импульса.
—во
Спектр последовательности импульсов на основании
формулы (1.41) может быть описан (выражением
[ ]} (1.42)
Как известно, передаточная функция оптимального
фильтра описывается выражением, комплексно-сопря-
24

женным со спектром принимаемого сигнала {1]:
= K0S*iJ<O)e~M*, (1.43)
где К (/со)—передаточная функция оптимального
фильтра; /Со — коэффициент передачи фильтра; ^ф — задержка
сигнала В-филычре.
Подставляя выражение, комплексно-сопряженное
c5i(/co), в формулу (1.43) 'получаем
К (/•) = /C0e-/0>('*-To)S%- (. - «.„) X
X J] <?(*<)ехр{/»|*Гп + -^||» (1.44)
где N — количество импульсов, суммируемых фильтром
После преобразования формулы (1.44) выражение
для передаточной функции оптимального фильтра может
быть приведено к окончательному виду
К (/•) = Ко ехр [- /«. (^ - Q] S*f («о - в.) X
X
/=—0,5(ЛГ—1)
(1.45)
Блок-схема оптимального фильтра, соответствующая
передаточной функции К (/со), приведена на рис. 1.10.
Фильтр состоит из следующих элементов:
1. Звена 1С частотной характеристикой /С(со) — 5*г(со—
—соо) (фильтр оптимальный для одиночного
высокочастотного импульса).
2. (Л/1—1) последовательно включенных лшшй
задержки. Время задержки .в каждой линии равно периоду
следования импульсов.
3. ./V параллельных отводов (линий задержки).
Коэффициент передачи /-й линии a^ = G3(#i)* Время задерж-
25

ки в i-м отводе
4. Суммирующего устройства.
Сигналы, отраженные от целей, последовательно
с задержками, кратными Гп , поступают через соответ
ствующие отводы фильтра на суммирующее устройстве
В суммирующем устройстве происходит сложение от
ражениых сигналов, прошедших через N отводов опта
, Линии задержки на
Рис. 1.10. Блок-схема оптимального фильтра.
мальното фильтра. В результате суммирования
получается выходной сигнал
= 2
(1-46)
1=—0,5(ЛГ—1)
где Uitf) —сигнал на выходе х-го отвода фильтра.
Сигналы Ui(t) имеют различные временные сдвиги
относительно момента времени t = 0. Эти сдвиги
определяются запаздыванием отраженных имлульсов и
задержкой в соответствующих отводах фильтра.
Временной сдвиг п-го отраженного импульса
(относительно момента ? = 0) после, прохождения i-то отвода
фильтра равен
Примем для определенности, что ч^рез средний отвод
фильтра (? = 0) проходит m-й импульс. Тогда через 1-й
26

Угвод будет проходить (т+*)-й импульс При таком
предположении временной сдвиг отраженного имлульса
относительно -момента времени 2=0 шосле орохождения
f-го отвода фильтра будет
Сигнал на выходе i-то отвода фильтра описывается
выражением
щ (t) = Cl Re {a,G2 (ftw+<) F (t - t3hSxi)
где
(1.48)
Подставляя значение иД^) в формулу (1.46),
получаем выражение для выходного сигнала оптимального
фильтра
Ивых (0 = сгК, Re | ехр [- / (ш^ - ?вых)] X
«iG2(K+1)F(t-tBblxi)<
J
(1.49)
Как видно из формул (1.48) и (1.49), в момент
времени, 'когда средний импульс последовательности
отраженных сигналов f(m~0) проходит через нулевой отвод (i =
= 0), фазы колебаний на выходе всех отводов
оптимального фильтра совладают (ср^О). При этом происходит
когерентное суммирование всех отраженных импульсов
и образуется основной максимум выходного сигнала.
Когерентное суммирование отраженных сигналов имеет
место и в случае, когда фазы колебаний на выходе
отводов фильтра отличаются на величину, кратную 2я,
т. е. при ф*='2ла*р, р=±1; ±2; ±3; ...
27

Как видно из формулы (L4&), это происходит в мо*
менты времени
2УГП
когда через нулевой отвод фильтра проходит яуй йм-
пульс, где
т =
Оинфазиое сложение имиульоов при р=±1; ±2; ...
приводит к образованию побочных (ложных) выбросов
выходного сигнала.
Рассмотрим вначале вид огибающей
последовательности импульсов на выходе оптимального фильтра
вблизи основного максимума. При щ— О значение ?Выхг не
зависит от I [см. формулу (1.48)]. Это означает, что
отраженные сигналы точечной цели «появляются на выходе
всех отводов оптимального фильтра в один и тот же
момент времени. Следовательно, образование основного
максимума выходного сигнала является результатом
суммирования импульсов, совмещенных по времени
с точностью до огибающей импульсов и фазы
высокочастотного заполнения. В данном случае осуществляется
фокусирование синтезированной антенны во .времени на
определеннную точку [Пространства.
На основании формулы (1.49) выражение для
комплексной огибающей последовательности импульсов на
выходе фильтра в области основного максимума может
быть записано в виде
0,5(#— 1) __.
U(mTn)=, S «<<? (»«+<) е '\ (1.50)
/=—0,5(jV~1)
где тТп — текущие дискретные моменты времени,
отсчитываемые от момента ? = 0(т = 0).
Комплексная огибающая зависит от формы
диаграммы направленности в плоскости визирования. Примем,
что диаграмма направленности антенны в плоскости
визирования достаточно хорошо аппроксимируется
колокольной кривой. При этом допущении нормированная
огибающая последовательности импульсов на входе опти-
28

льного фильтра описывается выражением
Коэффициенты передачи отводов фильтра аг- должны
бираться так, чтобы осуществлялось согласование
плитудно-частотной характеристики фильтра с аги-
ющей последовательности сигнала точечной цели на
(ходе -приемного устройства РСА. Следовательно,
лжно выполняться условие
(^)'] (1-52)
При накоплении небольшого числа отраженных сиг-
1./ЮВ <(N<^NC) боковые лепестки (вблизи основного мак-
мума могут оказаться недопустимо большими. Для
юпьшения уровня боковых лепестков коэффициенты
чрсдачи крайних отводов фильтра должны стремиться
пулю. Чтобы удовлетворить этому условию, выведем
формулу «(1.52) весовой коэффициент k, определяющий
рину а!мплитудно-частотной характеристики
оптимально фильтра:
[^V] k>\. (1.53)
Следует заметить, что для уменьшения боковых ле-
гтков при минимальном расширении основного макси-
ума могут применяться методы обработки, использую-
iiio (весовые функции Дольф—Чебышева или Хэмминга.
ьша'ко применение метода весовой обработки дает хо-
-ниие результаты только .при чюлном согласовании оги-
.нощей входного сигнала с весовой функцией [20].
РЛС бокового обзора та(кое согласование вследствие
•I у чайных колебаний антенного луча вокруг вертакаль-
-м'| оси осуществить (весьма сложно (особенно при узких
n;iграмма^ налравленности антенны).
Использование амллитудно-частотной характеристики
• м./1ьтра, близкой к колокольной, может оказаться в этом
•iyчае более целесообразным. Кроме того, такая ашгрок-
имация амшлитудно-частотной характеристики позволя-
i получить простые и ъ то же время достаточно точные
'•отношения, дающие возможность количественно оце-
iirii параметры выходного сигнала РСА. Поэтому ниже
¦ мффициенты передачи отводов оптимального фильтра
опираются в соответствии с отношением (1.53).
29

Ma основании формул (1.48), (1.50), (1.51) и (1.53J
может быть получено выражение для комплексной ^
бающей последовательности импульсов на выходе
мального фильтра
0,5(ЛМ)
—0,5(N— 1
+ j2bml}Tan}, (1.54)
где a = 0J(2V/RQ)2— параметр огибающей входного
сигнала; b=l2KV2/>kRo — параметр частотной модуляции
входного сигнала.
Учитывая, что функция, стоящая под знаком суммы,
изменяется сравнительно медленно при изменении
аргумента Гп, в первом приближении правую часть
выражения (1.54) можно заменить интегралом. Приняв за
переменную интегрирования величину у = 1Тп, а за текущее
время t = mTn, получим
0,5Ги
* jr- \ ехр {— a [(t -f- yf -f- ky%] — ftbty} dy,
n J
где TJ/[=NTn —время накопления отраженных сигналов
оптимальным фильтром.
Пределы интегрирования целесообразно записать
несколько в другом виде, введя коэффициент
относительного времени накопления сигналов b=Td(No,bTn) =
= N/Notb, где NO)b = RoQ/VTn —число импульсов,
отраженных от точечной цели за время бокового обзора (отсчет
ведется на уровне 0,5 по мощности).
При введенных обозначениях комплексная
огибающая последовательности импульсов на выходе
оптимального фильтра может быть записана в виде
,SbN
f
(1.55]
30

После вычисления интеграла (1.55), учитывая, что
Ь> а, получим
где Ф(2) — интеграл вероятности; у =SA/VTn —
относительный раскрыв антенны РЛС .в горизонтальной
плоскости; dA — раскрыв антенны в горизонтальной плоскости.
На основании формулы (1.56) на рис. 1.11 и 1.12
построены нормированные огибающие [последовательности
импульсов на -выходе сужающего фильтра. Функции
Ф(г) при комплексных значениях аргумента
вычислялись с .помощью табулированных функций Wt(&) [6]. Кри-
иые нормированы относительно максимального значения
огибающей выходного сигнала f/0, которое достигается
и момент t = 0 и равно
^^±.Ф (0,848 j/T+fe). (1.57)
При максимально возможном искусственном раскры-
ис (6О^>1) длительность огибающей на уровне 0,7
"приблизительно равна Q$yTп, чему соответствует
разрешаемое расстояние вдоль линии пути, равное 0,5^а-
Уменьшение времени накопления отраженных сигналов
(уменьшение 6) приводит к ухудшению разрешения. При
Л =1 разрешаемое расстояние равно 0,'55с?а; лри 6 = 0,75
и 6 = 0,5 соответственно 0,7йАи 0,9dA-
В первом 'Приближении можно принять, что
разрешаемое расстояние (вдоль линии пути «по азимуту 8га~
. -dа/26 'при 6<1.
Учитывая, что ??а^У9, выражение для Ьга можно
переписать в виде
8
где LH=fyRoQ — длина искусственного раскрыва с
учетом, того, что интегрирование осуществляется в
относительном интервале §.
31

Импульсы на выходе сужающего фильтра появляются
в моменты времени ¦*=(), Тп, 2ГП, если цель точно
находится на траверсе в момент дриема отраженного и'мпуль-
са. Если же цель находится не на траверсе, а смещена
вдоль линии пути на величину Ax(Ax<Q,5VTn), тс
импульсы на выходе фильтра .появляются в моменты
времени
дх Ах | гр
Количество импультв в
выходной
последовательности зависит от
относительного горизонтального раскры-
ва антенны РЛС у и
относительного времени
накопления сигналов 6. В случае
6=оо при у—Q в 'пределах
основного лепестка orni
бающей практически *5уде1
всего один импульс, так как
относительная амплитуда
других импульсов будет
меньше 0,2.
Следовательно, точечная
цель на выходе сужающего
фильтра -будет давать
только один импульс. При y<CU
часть точечных целей
вообще может быть пропущена*
ИСХОДЯ ИЗ ©ТОГО ОТНОСИ-:
тельный раскрыв антенны
должен быть не менее двух,
т. е. горизонтальный размер
антенны РЛС должен по
крайней мере в два раза
превышать расстояние,
пролетаемое носителем РЛС за
время, равное 'периоду еле*
дования импульсов.
Относительная величина
боковых лепестков
огибающей Ug/Vq может быть
оценена по графикам, приведед-
Рис. 1.11. Нормированная
огибающая выходного сигнала
оптимального фильтра при
различных интервалах
накопления сигналов.
Uo
ОМ
п
ofz
л
0=0,5
'¦
\
\
>
5 ^\V<
Рис. 1.12. Нормированная
огибающая выходного сигнала
при различных значениях
весового коэффициента.
32

ным на рис. 1.13—1.14. При 6 = 1 отношение U6/U0 не
превосходит — 25 дбу а при 6=0,5 возрастает до —-15-т-
—16 дб. Уменьшение боковых лепестков может быть
достигнуто благодаря увеличению .весового
коэффициента фильтра k, однако при этом происходит ухудше-
9 к
-60
Рис. 1.13. Зависимость
боковых выбросов огибающей
выходных импульсов от весового
коэффициента фильтра.
00
-2
-в
3
Ь
7
9
•тттш
к
Рис. 1.14. Зависимость
основного максимума огибающей
выходных импульсов от
весового коэффициента фильтра.
ние разрешающей способности вдоль линии пути и
уменьшается основной максимум огибающей выходных
импульсов (рис. 1.14).
Перейдем к рассмотрению выходного сигнала
оптимального фильтра в областях образования побочных
выбросов. Как видно из формул (1.48) и (1.49),
наибольшие ложные выбросы, соответствующие р=±1,
образуются в результате синфазного сложения принимаемых
импульёов в момент времени
Комплексная огибающая выходного сигнала в
области образования первого побочного выброса
описывается выражением
0,5 (N— 1)
О(п?Гп)= S
i=—0,5 (N— 1)
+ kf\ - j2bi (m
(1.58)
где дар = уГп.
Для приближенного вычисления функции U(mTn)
заменим сумму (1.58) интегралом, причем будем считать,
что если суммируются не все отраженные импульсы, то
весовой коэффициент фильтра k выбирается достаточно
большим, так что пределы суммирования в формуле
3—1282 33

(1.58) могут быть расширены до ±оо:
00
О (тТп) ~ ±- Г ехр {- [(шТп + yf +
П J
—00
+ ktf] а - j2byTn (m - m$ dy. (1.59)
Вычислив интеграл (1.59), найдем модуль комплексной
огибающей иервого побочного выброса:
где отсчет времени ведется от момента t=\t*.
Как видно из выражения (1.60), огибающая первого
побочного выброса имеет такой же вид и та'кую же
.протяженность во времени, как и основной максимум.
Однако по сравнению с основным сигналом 'побочный выброс
меньше по величине на 6 (т-т-Иу2 децибел, причем макси-
мум первого побочного лика быстро уменьшается с
увеличением относительного раокрыва антенны у.
Аналогичным образом по формуле (1.49) могут быть
найдены параметры вторых, третьих и т. д. побочных
выбросов. Можно показать, что соотношение между
основными побочными пиками выходного сигнала ощтималь-
ного фильтра описывается приближенным .выражением
,..6!)
где Uo — величина основного пика выходного сигнала;
?/р — величина р-го побочного пика.
Таким образом, в импульсных когерентных РЛС бо-^
кового обзора вследствие дискретного характера
'поступления информации отклик оптимального фильтра на
сигнал одиночной точечной цели наряду с основным
максимумом содержит целый ряд побочных выбросов,
которые приводят к искажению радиолокационного
изображения. Величина и расстояние между побочными
импульсами зависят от величины относительного раскры-
ва антенны РЛС у-
34

Если принять, что относительная величина 'первого
побочного выброса должна быть не больше —30 дб, то
будет выполняться условие у^ (б-т-10)1/2 три k^l.
При заданной предельной азимутальной
разрешающей способности уменьшение побочных выбросов может
быть осуществлено только увеличением частоты
следования импульсов, что, в свою очередь, ведет к
сокращению зоны обзора по дальности (интервал однозначности
по дальности ^Обз = 0,5с71п).
Таким образом, величина зоны обзора по дальности
однозначно олределяет предельные возможности
разрешения вдоль линии пути.
При малой зоне обзора по дальности необходимо
применять узкую диаграмму направленности антенны
в вертикальной .плоскости для осуществления
пространственной селекции отраженных сигналов. Поскольку
размер антенны по вертикали является ограниченным,
неизбежно поступление сигналов от целей, расположенных
вне зоны обзора по дальности. Следовательно, на вход
приемника РСА одновременно могут поступать сигналы,
отраженные от целей, дальности которых отличаются на
величину 0,5сГп. Так как сужающий фильтр настроен
на определенную дальность, то для сигналов целей,
расположенных на других дальностях, он не будет
согласованным. Для оценки влияния сигналов, отраженных от
целей, расположенных вне зоны обзора по дальности,
необходимо найти отклик оптимального фильтра,
настроенного на некоторую дальность JRo, на сигнал цели,
находящейся на дальности 1/?о±0,5сГп.
Фаза сигнала, отраженного от цели, расположенной
на дальности R0±A\R, изменяется по закону
± ДД) = Щ
X
где фт — закон изменения фазы сигнала цели,
находящейся на дальности
35

Определим отклик фильтра^ настроенного на закон
изменения фазы фпъ на сигнал, отраженный от цели,
находящейся на дальности Ro+AR.
В соответствии с формулой (1.50) комплексная
огибающая выходного сигнала в этом случае может быть
©писана выражением
0,5 (ЛГ—1)
O 2
V—1)
X exp {- / \2bmtTl + <?"?T2n\}.
Для приближенного вычисления функции U(mTu)
заменим сумму интегралом, причем, как и прежде, будем
считать, что если суммируются не все отраженные
импульсы (б<1), то весовой коэффициент k зьгб-ирается
достаточно большим, так что пределы суммирования могут
быть расширены до ±оо.
С учетом принятой аппроксимации, заменяя тТп на t,
получаем
n
В результате приходим к следующему выражению для
комплексной огибающей последовательности импульсов
на выходе фильтра:
Учитывая, что
^--at*
36

после преобразований получаем
0(t) = V*N°* v
1
где
На практике всегда выполняется условие а<^Ь.
Поэтому модуль огибающей выходной последовательности
импульсов может быть представлен выражением
U(t) =
Xexpf W2 )¦ (1.63)
Пели зона обзора по дальности значительно меньше
дальности действия РСА (AlR/i/?o<C1), можно
ограничиться первым членом ряда, определяющего значение ср", и
тогда
„
и выражение для огибающей первого побочного выброса
по дальности примет вид
YN X
2
с» 7-2,8*
37

Как видно из формул (1.63) и (1.64), по сравнению
с основным лепестком огибающей импульсов побочный
выброс по дальности имеет значительно меньшую
величину (даже без учета ширины диаграммы
направленности в вертикальной (плоскости) и большую протяженность
во времени. Полученные соотношения (1.56), (1.60),
(1.61) и (1.64) полностью описывают выходной сигнал
РСА, являющийся одномерной функцией времени.
Для 'получения маршрутной карты местности в РЛС
бокового обзора принимаемый сигнал записывается по
двум ортогональным координатам (дальности и азимуту)
1 Дальность
Дальность
/Азимут
Рис. 1.15. Условное изображение двумерной функции неопределен^
ности РЛС бокового обзора:
а — вид функции; б — течение.
И затем обрабатывается с помощью согласованного
двумерного фильтра. В этом случае выходной сигнал РСА
может быть представлен в виде двумерной функции,
условно изображенной на рис. 1.1 Ь,а.
Как известно, отклик оптимального фильтра на
сигнал точечной цели является функцией неопределенности
зондирующего сигнала [1]. Следовательно, двумерный
сигнал, показанный на рис. 1.15,а, можно рассматривать
как функцию неопределенности синтезированного
сигнала радиолокационной станции бокового обзора с искус1
ственным раскрывом. Сечение функции неопределенности
изображено на рис. 1.15,6.
Сечение центрального пика функции
неопределенности характеризует линейную разрешающую способность
РСА по дальности и по азимуту. Расстояние между пика*
38

ми характеризуют соответствующие интервалы
однозначности
по дальности /7—0,5сГп;
по азимуту
Интервалы lr и la взаимозависимы, увеличение одного
из них ведет к уменьшению другого.
Многозначность функции неопределенности может
привести к наложению друг на друга различных
участков местности. Для уменьшения влияния побочных
выбросов необходимо обеспечить максимум энергии в
интервале однозначности по азимуту и по дальности. Это
требование накладывает определенные условия на
горизонтальный и вертикальный размеры антенны РЛС и на
распределение поля по ее раскрыву. Существует
оптимальная форма антенного луча, при которой
обеспечивается максимум излучения в интервале однозначности
[И)]
При сравнительно небольших скоростях носителей
РСА выполнение указанных требований не вызывает
особых трудностей. Однако при установке РСА на
высокоскоростных летательных аппаратах возникают
технические проблемы, связанные с необходимостью создания
цнтенны со значительными геометрическими размерами.
1.4, РЛС бокового обзора с фазовой
коррекцией сигналов
Практическая реализация оптимальных фильтров,
)а осмотренных в § 1.3, представляет значительную труд-
Кк'ть. Более простой способ обработки получается, если
место компенсации времени задержки отраженных сиг-
la.п о-в, производить компенсацию их фазовых сдвигов
I пределах 0° — 360°. Блок-схема фильтра,
использующего этот принцип обработки (назовем его квазиоптималь-
Ы'М), приведена на рис. 1.16. Вместо цепей задержек
i отводах фильтра включены фазовращатели (или экви-
нлснтные им схемы), обеспечивающие когерентное ело-
Ксчшс отраженных сигналов. Передаточная функция ква-
иотггимального фильтра по аналогии с формулой (1.45)
39

Линии задержки на Тп
n > Т~Т I \ \Т /
Фазовращатели " и8ь\х Фазовращатели
Рис. 1.16. Блок-схема фильтра с компенсацией фазы,
может быть записана в виде
0,5 (/V-1)
/=—0,5 (N— 1)
где /м = т0 + -
>г — сдвиг фазы в i-м отводе.
Сдвиг фазы сигнала -фг -nip о исходит в пределах 0°—360°
поэтому
УЩ
- 27с при
при
где щ — число целых периодов несущей частоты,
укладывающихся в отрезке времени, равном запаздыванию i-ro
отраженного имлульса.
Фаза П'Го сигнала «после прохождения 1-го отвода
фильтра
< i < '
Как и в предыдущем параграфе, будем считать, что
через нулевой отвод фильтра проходит m-й импульс, тог-
40

ни фаза сигнала на выходе i-ro отвода фильтра равна
mi) - nt ¦ 2*. (1.67)
Сигнал на выходе i-ro отвода фильтра
Ui (t) =с,а^ (*да+,) F{t- tBmi) X
X exP / ]^ot - 2~^ (m* + 2ш)] . (1-68)
Суммарный сигнал на выходе квазиоптимального фильтра
иъых\1)—^iAoe А
,С) -№тТ\.
X S «iG4K+i)F(t-Uxi)e tn. (1.69)
Когерентное суммирование отраженных сигналов лро-
нгходит при условии
nit* й«=0; ±4; i±2; ...
1ак же, как и в случае оптимальной обработки, при
р^О (//2 = 0) образуется основной максимум, а 'при |5 =
* i:il; ±2, ... ложные .выбросы. Однако в отличие от оп-
тмалыюго фильтра здесь при образовании основного
.максимума когерентно суммируются импульсы,
смещенные относительно друг друга во времени («при m=Q i/вых
ипшсит от*). В соответствии с формулами (1.68) и (1.69)
вгибающая выходного импульса квазиоптимального
фильтра при т = 0 может быть описана суммой:
(1.70)
и отсчет времени ведется от момента
, I W—1 г
t=\-\——тп.
41

Вид огибающей FBhlx(i) зависит от формы импульс;
F(t) на выходе приемного устройства. Аппроксимируем
функцию F(i) колокольной кривой, тогда
f^ (1.71
где ти — длительность импульса на уровне — 4,34 дб.
Подставляя выражение (1.71) в формулу (1.70) с
учетом принятой ранее аппроксимации диаграммы
направленности антенны, получаем
0,5(Л/-1)
^вых (t) = 5] ехр -а{\ + *) ?Т2и -
*=05 (Л^—1) *"
5]
*=—0,5 (Л^—1)
I
Результаты вычислений суммы (1.72) в виде графикой
приведены на рис. 1.17—1.19. При вычислении функци^
FBbix(t) выбирались различные интервалы суммирования
L =\MVTn, отнесенные к величине
На рис. 1.17 сплошной линией изображены нормиро^
ванные огибающие выходного импульса при относитель
ном интервале суммирования, равном единице (раскрыв
синтезированной антенны ?и = 2]/?т;и/?0).
На этом же рисунке пунктиром нанесены огибающие
-выходных импульсов при оптимальной обработке в том же
относительном интервале. Сравнение кривых, приведен
ных на рис. 1.17, показывает, что потери амплитуды пр*
квазиоптимальной фильтрации приблизительно равнБ!
1,6 дб, а увеличение длительности выходного сигнала н
уровне 0,5 (ухудшение разрешающей способности пс
дальности) составляет приблизительно 25%'. !
Дальнейшее увеличение относительного интервал^
суммирования при квазиоптимальном методе обработки
не приводит к увеличению максимума выходного сигнал^
и ухудшает разрешающую способность по дальности. На
рис. 1.18л б изображены нормированные огибающие
выходного импульса квазиоптимального фильтра при
42

интегрировании на относительном интервале, равном 1,2
и 1,4 Как видно из графиков, разрешающая способность
но дальности ухудшается в этих случаях по сравнению
с оптимальной обработкой соответственно в 1,4 и 1,6
раза, а потери амплитуды составляют 2,4 и 3,6 дб.
При уменьшении интервала суммирования квазиоп-
тимальный метод по своим характеристикам
приближается, к оптимальному. Расчеты показывают, что при отно-
о,"
0,2
О
Рис. 1.17.
НО)
0,8
о,е?
0,2-
,2 i_
а) ти
Рис. 1.18.
л
¦\
\\
\\
\\
\\
\\
\
\
-\
\
ч\
л
Lo
\
\\
л. >*
Рис. 1.19.
Рис 1.17. Нормированная огибающая выходного импульса РСА при
относительном интервале суммирования, равном единице.
Рис J.18. Нормированная огибающая выходного импульса при
относительном интервале суммирования, большем единицы.
Рис. 1.19. Нормированная огибающая выходного импульса при
относительном интервале суммирования, меньшем единицы.
сительном интервале суммирования, равном 0,7—0,75,
выходные сигналы обоих фильтров практически не
отличаются друг от друга (рис. 1.19).
В § 1.3 было 'показано, что если отраженные сигналы
когерентно интегрировать в течение времени,
соответствующего 6=1, то разрешаемое расстояние вдоль линии
пути бга«0,5Я/9.
При квазиоптимальном методе максимальный угол,
в пределах которого могут эффективно интегрироваться
отраженные -сигналы без ухудшения разрешающей спо-
43

собности по дальности, равен
Поэтому предельное разрешаемое р;кчтоиние вдоль
линии пути при квазиоптимальной фильтрации
-. (1.73)
Выводы этого параграфа относятся к
квазиоптимальной обработке при антенном луче, перпендикулярном
линии пути. Известны когерентные РЛС обзора
поверхности с антенным лучом, повернутым на некоторый угол
относительно нормали к линии пути [3].
В этом случае максимальный интервал эффективного
суммирования отраженных сигналов равен 0,7R0 X
~5n--01J» а предельное разрешаемое
расстояние вдоль линии пути
Х , (1.74)
где 0i — угол (отсчитываемый от нормали к линии
пути), с которого начинается интегрирование отраженных
сигналов.
Как видно из формул (1.73) и (1.74), при
квазиоптимальном методе обработки имеются ограничения в
разрешающей способности как вдоль линии пути, так и по
дальности. Однако практически эти ограничения имеют
место только в РЛС большой дальности действия.
Побочные выбросы выходного сигнала при квазиоп-
т'имальной фильтрации образуются в те же моменты
времени, что и при оптимальной обработке:
Однако образование побочных максимумов при фазовой
коррекции сигналов происходит за счет когерентногс
суммирования импульсов, сдвинутых во времени
относительно друг друга. Для первых побочных выбросов этот
сдвиг равен
где п —.номер принимаемого импульса.
44

Следовательно', В'рембШОЙ, гдшиг между соседними
СуММИ-руемЫМИ И'М'ПуЛЬСаМв
номеров.
Огибающая суммарй
пика в соответствии с ф
сана выражением
I'lllillil^'IVH С ipmTOM ИХ
ульса первого побочного
(1.69) может быть
опи*'=;—0,5 (/V-1)
С учетом шрипятой ранее аппроксимации диаграммы
направленности аитсчшы в азимутальной плоскости
выражение (1.75) принимает вид
(1.76)
?=-0,5 (tf—1)
X ехр [- аГ2п {Ы> + (щр + О2)].
На основании вычислений максимальных значений F^(t)
получены зависимости относительной величины первого
побочного пика от отно'си-
тельного раскрыва антен- Ur1 ~- 2 3 "
ны у и от ширины
диаграммы направленности в
азимутальной
плоскости 8.
На рис. 1 20 приведена
зависимость величины
побочного выброса от
относительного раскрыва
антенны. Рост у при 0 =
— const приводит к сдвигу
области формирования
первого побочного пика
в сторону меньших
амплитуд и более
быстрому расхождению суммируемых
зyльтate чего отношение UqX/U0
-20
-4-0
-60
S
\
N
V
\
ч
\
ч
Рис 1 20. Зависимость
величины побочного выброса от
относительного раскрыва
антенны.
в ре-
быстро
импульсов,
достаточно
уменьшается. Уменьшение этого отношения с ростом у
идет несколько быстрее, чем при оптимальной обработке
(из-за более быстрого расхождения суммируемых
импульсов), но в первом приближении можно также счи-
45

тать, что
°'7k:f
На рис. 1.21 приведена кривая, характеризующая
зависимость UqJU0 от относительной ширины диаграммы
направленности 6/80 при у = const и LH = LQ, где
?5
Как видно из графиков, с увеличением
-20
(о
относительный уровень побочных
выбросов падает. Это
обусловливается тем, что при
у —const и Ьи = const
увеличение 0 приводит к
смещению области образования
ложных выбросов в сторону
меньших амплитуд и более
быстрому расхождению
импульсов.
В заключении параграфа
следует подчеркнуть, что
в пределах тех ограничений,
о которых говорилось выше,
функция неопределенности
РСА с корреляцией фазовых сдвигов имеет такой же
вид, как и при оптимальной обработке сигналов.
\
-60
Рис. 1.21. Зависимость
величины побочного выброса от
ширины диаграммы
направленности.
1.5. Несфокусированные РЛС бокового
обзора с синтезированной антенной
В радиолокационных станциях бокового обзора
наиболее просто создать нефокусированную антенну. В этом
случае отраженные когерентные сигналы суммируются
без компенсации фазовых сдвигов. Система обработки
состоит из ряда последовательно включенных линий
задержек на время Т и с отводами и суммирующего
устройства (рис. 1.22).
Отсутствие регулировки фазы принимаемых сигналов
ограничивает максимально допустимую длину
синтезированной антенны. Это обусловлено тем, что разность
46

Линии задержки на Тп,
/ I \
"вх
\ "вых
Рис. 1.22. Блок-схема фильтра при нефокусированной антенне.
фаз принятых сигналов в центре и на краях
синтезированного раскрыва не должна превышать 90°.
Максимальная длина нефокусированной
синтезированной антенны Ьжшо может быть определена из
рассмотрения геометрических соотношений, .приведенных на
рис. 1.23. Расстояние от цели до крайних точек
синтезированной антенны не должно превышать i?o+(V8). Из
р'ис. 1.23 следует, что
Решая это уравнение относительно ?макс и полагая
(А/16)<С^о, получаем
Эквивалентная ширина диаграммы направленности
синтезированной антенны
а разрешаемое расстояние соответственно равно
(1.79)
Как видно из формулы (1.79), разрешаемое
расстояние вдоль линии пути не зависит от раскрыва реальной
антенны и может быть уменьшено только при
укорочении длины волны РЛС. При этом улучшение разрешаю-
47

щей -способности прямо
пропорционально корню
квадратному из длины волны.
Следует подчеркнуть, что
разрешение вдоль линии
пути ухудшается с увеличением
дальности действия РЛС,
однако разрешаемое
расстояние увеличивается
медленнее, чем в обычных
некогерентных РЛС, в которых оно
пропорционально Ro.
Определим огибающую
выходного сигнала РЛС
бокового обзора при нефокусировашюм синтезированном
раскрыве. Как и прежде, будем считать, что через
нулевой отвод фильтра 'проходит т-и имлульс, тогда фаза
сигнала на выходе /-го отвода фильтра равна
2 Т2
1.23. Геометпические со-
Цель
отношения для РЛС с нефоку-
сированной антенной.
Комплексная огибающая сигнала на выходе /-го
отвода фильтра
Ot (тТп) = С^С? (*м+<) P(t- twx t) X
[O—t/2 T^
Комплексная огибающая выходного сигнала фильтра
О,Б(ЛГ-1)
S '« )Х
(1.80)
Если учесть, что длина синтезированного раскрыва при
нефокусированной антенне невелика: и потому можно
принять, что в пределах области суммиртвания di]^
^N'c/2) a^ = const и G(*&m+i) =const, то комплексная
огибающая выходного сигнала запишется в виде
0,5 (ЛГ-1)
2 ^ ^
Т^)]. (1.81)
/=—0,5 (ЛГ—1)
48

Переходя от суммы к интегралу, получаем
[— jb{jf-\-2tx)]dx. (1.82)
10
На рис. 1.24 и 1.25 приведены графики зависимости
модуля огибающей выходного сигнала РЛС с нефокуси-
рованиой антенной от безразмерного параметра l/У RoK
построенные на основе формулы (1.82). Для сравнения
на рис. 1.24 пунктирной
линией представлен выходной
сигнал РСА с оптимальной
обработкой при такой же
длине синтезированной
антенны. Как видно из рис. 1 24,
разрешающая способность
на уровне 0,5 по мощности
(—3 дб) почти одинакова
для обоих типоб обработки
(при несфокусированном рас-
крыце всего на 8% ниже).
Однако уровень боковых
лепестков при отсутствии
компенсаций фазовых сдвигов
значительно возрастает. На
рис. 1.25 показана зависимость огибающей выходного
сигнала от длины нефокусированнои антенны.
Разрешающая
способность 'при Ьи ^yxR0 значи-
гельйо зыше, чем при
10
10
10 __
1,0 2,0
Рис. 1.24. Модуль огибающей
выходного сигнала РЛС с
нефокусированнои антенной.
Можно показать, что
наилучшее разрешение вдоль
линии пути (при отсчете на
уровне —3 дб) получается
при длине синтезированного
раскрьгва, равной 1,2]/"AjJ?o,
однако уровень боковых
выбросов при такой длине
будет выше, чем при более
коротких антеннах. С
уменьшением длины синтезированно-
4—1282
10
10
Рис. 1.25. Зависимость
модуля огибающей выходного
сигнала от длины
нефокусированнои антенны.
49

Рис. 1.26. Азимутальная раз»
го раскрыва уровень боко
вых выбросов также умень
шается, что связано с тем
что РЛС с нефокусирован
ной антенной приближаетсз
по своим характеристикам
к РЛС с компенсацией фа
зовых сдвигов.
На рис. 1.26 приведень
графики, характеризующие
зависимость азимутальной
разрешающей способности
а
зоо
30
ЗТгц
ГОГгц
з5Ъц
R0*60km
решающая способность РЛС РЛС бокового О'бзора с не-
с нефокусироваиной антенной, фокусированной антенной
(на уровне —6 дб) от
длины искусственного
раскрыва и несущей частоты РЛС
[15].
При значительном уровне
боковых выбросов
выходного сигнала, какие имеют
место в РСА с нефокусиро-
ванной антеюной, может быть
применен другой метод
оценки разрешающей спосо-б-
ности. Он состоит в том, что
сравниваются -площади
основного максимума и
суммарные площади всех
боковых выбросов. Эффективная
длительность огибающей основного максимума может
быть определена как ширина, при которой отношение
указанных -площадей равно —10 дб. Графики
азимутальной разрешающей способности РЛС бокового обзора
с нефокусированной антенной, определяемой тю
отношению шлощадей основного и боковых тиков выходного
сигнала, приведены на рис. 1.27.
3 30 300 Ln,M
Рис. 1.27. Азимутальная
разрешающая способность,
определяемая по критерию
отношения площадей.
1.6. Методы обработки информации в РСА
Реализация оптимальных фильтров, блок-схемы которых
приведены в предыдущих параграфах, представляет значительную
трудность, так как устройство обработки радиолокационной
информации должно осуществлять многоканальное когерентное накопление
сигналов.

В настоящее время наиболее пригодными для целей обработки
радиолокационной информации в РЛС бокового обзора являются
оптические системы. Это обусловливается следующими причинами.
1. Фоторегистрирующие устройства, предназначенные для
записи широкополосных видеосигналов, намного проще других
запоминающих систем и обеспечивают весьма высокую плотность записи
информации.
2. Фотографическая форма записи сигналов «позволяет
непосредственно вводить информацию в оптические системы обработки.
3. Двумерность оптических устройств позволяет легко
осуществить многоканальную обработку сигналов.
4. С помощью различных комбинаций оптических элементов при
освещении когерентным светом можно выполнить интегральные
преобразования, эквивалентные весовому векторному суммированию,
корреляционной обработке сигналов или оптимальной фильтрации.
Рис. 1.28. Дифракционное поле при когерентном
освещении.
Как было тюказано в § 1.1, с помощью любой из этих операций
можно осуществить синтезирование антенны при движении носителя
когерентной РЛС.
Ввиду того, что в настоящее (Время устройства оптической
обработки информации уже достаточно хорошо известны, ограничимся
кратким описанием их принципа действия.
'Принцип действия оптических устройств обработки
радиолокационных сигналов основан на свойствах дифракционных
изображений [3, >14, 23, 24]. Дифракционное поле световой энергии при
когерентном освещении плоского экрана (рис. 1.28) описывается
выражением
0,5а 0,5/7
= J
—0,5а —0]5&
(1.83)
где F(x, у) —комплексная функция распределения света в плоскости
экрана; (Ox=(2nA)sin0« — пространственная частота, определяющая
изменение амплитуды световых волн вдоль оси х; <oy=(27t/'k)smdy—¦
пространственная частота, определяющая изменение амплитуды
световых волн вдоль оси у.
Соотношение (1.83) показывает, что световое поле в дальней
зоне представляет собой преобразование Фурье от распределения
световой энергии в плоскости освещенного экрана. На практике
необходимые условия данной зоны можно получить на небольших
расстояниях с помощью фокусирующих линз. Так, например, спектр про-
4* 51

странственных частот получается в 'задней фокальной плоскости лин
зы, если экран расположен в передней фокальной плоскости. Hi
основе указанных свойств оптических систем может быть построе]
оптимальный фильтр для обработки сигнала в РЛС бокового обзора
Последовательность отраженных от земной поверхности импуль?
сов с выхода когерентного приемного устройства (фазового детек
тора или прямо с выхода усилителя промежуточной частоты) по
дается на электроннолучевую трубку, изменяя яркость свечения пяти г
на экране. Индикация отрицательных сигналов обеспечивается
установкой некоторого опорного уровня яркости. Развертка электронного
луча вдоль оси дальности осуществляется синхронно с приходящими
импульсами. Последовательные циклы развертки дальности
регистрируются на фотопленке, которая протягивается мимо экрана со ско^
ростью, пропорциональной путевой скорости носителя РЛС. Расстоя-*
Щель, пропускающая
Оптическая
ось
У движение пленки
Рис. 1,29. Оптическое устройство обработки радиолокационных
сигналов.
ние, отсчитываемое поперек пленки, соответствует дальности целей,
а расстояние вдоль пленки — положению целей по линии пути
носителя. Запись осуществляется таким образом, что получается
непрерывная двумерная картина. Временная переменная при записи
превращается в пространственную переменную величину.
Лосле фотообработки пленка вводится в оптическое устройство,
действие которого может быть пояснено на схеме, приведенной на
рис. 1.29. Плоская волна с выхода коллиматора падает на пленку,
движущуюся в фокальной плоскости линзы Л4.
Для упрощения предположим, что вдоль оси записана
информация, относящаяся лишь к одной цели. В другой фокальной
плоскости линзы Jli получается световой поток, представляющий собой
преобразование Фурье от функции распределения яркости на пленке.
В этой плоскости устанавливается прозрачный транспарант,
коэффициент пропускания которого соответствует комплексно-сопряженному
выражению пространственного спектра записанного сигнала точечной
цели. В результате на выходе транспаранта получается световой
поток, пропорциональный произведению пространственного спектра
сигнала, записанного на пленке, и комплексно-сопряженного выражения
пространственного спектра сигнала точечной цели.
Транспарант находится в левой фокальной плоскости линзы Л?.
В правой фокальной плоскости линзы Л2 получается обратное
преобразование Фурье от пространственного спектра потока, которое
представляет собой отклик оптимального фильтр а, т. е. сжатый во
времени сигнал цели. В этой фокальной плоскости помещается
пленка, которая перемещается в направлении стрелки, изображенной на
рис. 1.29. На .пленке получается радиолокационное изображение с вы-
соким разрешением вдоль линии пути,
52

Принцип действия оптического коррелятора, предназначенного
для обработки сигналов в РЛС бокового обзора, может быть
рассмотрен на схеме, приведенной на рис. 1.30.
Плоская волна с выхода коллиматорного устройства шадает на
фотопленку, на которой записаны радиолокационные сигналы,
принятые за время бокового обзора. Пленка расположена в левой
фокальной плоскости линзы JIi и перемещается в направлении,
указанном на рис. 1.30. В травой фокальной плоскости той же линзы
образуется световой поток, соответствующий пространственному
преобразованию Фурье от функции f(xy z)—распределения освещенности
на фотопленку. В этой плоскости осуществляется пространственная
фильтрация сигнала. В правой фокальной плоскости линзы Яг полу-
Движение
пленки
Рис. 1.30. Оптический коррелятор.
чается отфильтрованное изображение, записанное па фотопленке.
В этой же плоскости помещается 'прозрачный экран, на котором на
просвет записана пространственная функция, соответствующая
временной функции огибающей выходного сигнала точечной цели при
боковом обзоре, т. е. f(xt z) =cos kx2.
На выходе экрана получается пространственное распределение
светового потока, пропорциональное произведению f(x—X, z)coskx2,
где смещение X обусловливается перемещением фотопленки.
Оптическая система, состоящая из цилиндрической линзы Лз и
сферической линзы Л4, позволяет разделять каналы, параллельные
оси х, т. е. осуществлять раздельно обработку сигналов для каждой
дальности. Таким образом, в травой фокальной плоскости линзы Ль
получаются функции неопределенности входного сигнала для каждой
дальности отдельно. В этой плоскости размещается пленка, которая
протягивается вдоль оси х синхронно с фотопленкой, на которой
записаны первичные радиолокационные сигналы. Щелевой экран,
расположенный вдоль оси z, пропускает постоянную составляющую
спектра функции неопределенности, т. е. функцию корреляции
первичного сигнала f(x). Следовательно, на второй пленке записывается
радиолокационное изображение, полученное корреляционной
обработкой отраженных сигналов. Как было показано ранее, эта операция
эквивалентна оптимальному «сужению» антенного луча РСА.
Наряду с оптическими системами обработки для формирования
искусственного раскрыв а антенны могут использоваться электронные
устройства [3]. Функциональная схема возможной электронной
системы обработки с оптимальным фильтром приведена на рис. 1.31. В
системе необходимо иметь два квадратурных канала вследствие
случайного значения начальной фазы принимаемого колебания. Сигналы
с выхода фазовых детекторов каждого квадратурного канала запи-
63

Фазовый
детектор
ffnp
Ж/2
—>

Видеоусилитель
Усилитель
низкой
частоты
\Смеситель
УПЧ
I
0CI2
Когерентный
генератор
опорной
частоты
Фазовый
детектор

Видеоусилитель
\=<А
Когерентный
генератор
Усилитель
низкой
частоты
Смесителе
Согласован^
ный ожи-
мающий
фильтр
щетектор I
ftp+1% На индикатор
Рис. 1.31. Функциональная схема системы электронной обработки.

сываются на фотопленку. Записанный сигнал считывается вдоль оси
азимута (вдоль линии пути), причем строки считывания
последовательно перемещаются по оси дальности методом телевизионной
развертки. Размер строки считывания вдоль линии пути определяет
длину синтезированной антенны. После усиления с помощью
когерентного генератора записанные сигналы переводятся в область
промежуточных частот. Такое преобразование осуществляется обработкой
сигнала в обычных высокочастотных сжимающих фильтрах. Средняя
частота настройки фильтра равна частоте когерентного генератора.
В результате сжатия и детектирования на выходе фильтра
формируются видеоимпульсы сигналов целей, смещенные во времени на
величину, пропорциональную смещению цели вдоль линии пути.
Каждый канал дальности обрабатывается отдельно. В результате
строчной развертки по азимуту и кадровой по дальности образуется
радиолокационная маршрутная карта.

Глава вторая
ВЛИЯНИЕ ДЕСТАБИЛИЗИРУЮЩИХ ФАКТОРОВ
НА ХАРАКТЕРИСТИКИ РСА
Основные соотношения, приведенные в гл. 1,
получены, исходя из предпосылки, что носитель РСА
движемся по определенной траектории с заданной скоростью.
При этом условии отраженный сигнал точечной цели
полностью известен, и оптимальный фильтр может быть
согласован с принимаемым сигналом (за исключением
амплитуды и начальной фазы, по отношению к которым
фильтр является инвариантным). На практике
теоретическое значение максимальнай разрешающей способности
не может быть достигнуто вследствие действия
различных случайных факторов, нарушающих оптимальность
обработки.
Основные дестабилизирующие факторы, влияющие на
формирование искусственного раскрыта, целесообразно
разделить на две группы.
К первой группе можно отнести возмущения, которые,
являясь случайными по величине, остаются постоянными
в течение времени обработки и приводят к неполному
согласованию характеристики сужающего фильтра с
параметрами принимаемого сигнала. К ним, например,
относятся ошибки измерения скорости носителя, отклонение
антенны, отклонение несущей частоты РЛС от заданной,
погрешности систем записи и обработки и др.
Ко второй группе могут быть отнесены флюктуации
фазы сигналов, обусловленные нестабильностью
параметров радиоаппаратуры, статистической неоднородностью
среды, в которой происходит распространение радиоволн,
случайными траекторными изменениями и др.
В данной главе дается оценка влияния обоих типов
возмущающих воздействий- на вид выходного сигнала
РСА.
2.1. Влияние колебаний антенного луча
Ось антенного луча может испытывать случайные
отклонения от нормали к линии пути, вследствие чего ам-
56

плитудная характеристика оптимального фильтра не
будет согласована с огибающей сигнала на выходе
приемного устройства РЛС. Обычно ширина спектра
колебаний антенн бортовых РЛС не превышает десятых
долей герца. Поэтому в первом приближении можно
считать, что за время накопления импульсов оптимальным
фильтром положение антенного луча остается
неизменным.
Нормированная огибающая последовательности
импульсов на входе оптимального фильтра при смещении
антенного луча может быть описана выражением
[сравни с формулой (1.51)]
(2.1)
где tTu = Lt — временной сдвиг максимума огибающей
последовательности отраженных сигналов относительно
момента пролета траверсы цели.
Комплексная огибающая последовательности
импульсов на выходе фильтра при этом равна
0,5 (М—\)
#(/яГп) = j] eXp{-a[(m + /-/)2 +
i=;_0,5 (N—l)
+ ki*\T2n-j2bmiT2n}. (2.2)
Заменяя судаму интегралом, получаем
exp {— a
j
—0,1
(2.3)
Интеграл (2.3) совпадает по виду с интегралом (1.55)
и также может быть вычислен с помощью
табулированных функций w(z).
57

Рис. 2.1. Зависимость
основного максимума огибающей
выходного сигнала от
смещения антенного луча.
На рис. 2.1 и 2.2
изображены графики, построенные
на основе вычисления
интеграла (2.3) и
характеризующие огибающую
последовательности импульсов на
выходе системы обработки при
отклонении антенного луча
от заданного направления.
На рис. 2.1 приведены
графики зависимости
основного максимума огибающей
выходного сигнала от
относительного отклонения
антенного луча ?=*Л6/9,
связанного с временным
сдвигом максимума следующим
соотношением:
На рис. 2.2 показан вид
огибающей выходной
последовательности импульсов
при фиксированном
относительном отклонении
антенного луча.
Как видно из этих
рисунков, смещение оси антенного
луча приводит к
уменьшению основного максимума
огибающей выходного
сигнала, увеличению боковых
лепестков и некоторому
ухудшению разрешающей
способности вдоль линии
пути (по азимуту). При
относительном отклонении
антенного луча ?=0,5 максимум огибающей выходного
сигнала может уменьшаться по сравнению с ig=>0 приблизь
тельно на 3—5 дб, а боковые лепестки /возрастаю!' на
4—5 дб.
В случае, если пределы интегрирования в выражении
(2.3) могут быть приняты ±оо, формула для модуля оги-
58
Рис. 2.2. Вид огибающей
выходной последовательности
импульсов при различном
относительном отклонении
антенного луча.

бающей выходного сигнала принимает простой вид:
(2.4)
Максимального значения огибающая достигает при ^ = 0:
_ 2t8fe
(У°~ 17КГ+ле • (2-5)
Одновременно с уменьшением основного максимума
огибающей выходной последовательности импульсов
отклонение антенного луча в горизонтальной .плоскости
приводит к увеличению тех побочных выбросов, в
сторону которых отклонена антенна. Используя формулы,
аналогичные (1.59), можно найти зависимость
относительной величины ложного выброса U^/Uq от параметров
РСА.
На рис. 2.3—2.5 приведены графики,
характеризующие эти зависимости. По оси абсцисс отложен
относительный раскрыв антенны у, а по оси ординат —
безразмерные величины;
на первом и втором графиках
«и
а на третьем
Как видно из графиков, при X'=h/VTU= const и
небольших смещениях антенного луча Д0 увеличение у
ведет к уменьшению величины ложных выбросов. Это
объясняется тем, что увеличение у (при Х'= const и Гп =
== const) приводит к сужению антенного луча, в
результате чего в момент образования ложного выброса
суммируются импульсы, имеющие малые амплитуды. При
сравнительно больших значениях А0 возрастание у
может приводить к увеличению отношения U^/Uq. Это
обусловливается тем, что в некоторой области значений у
уменьшение основного максимума за счет сужения диа-
59

2,0
1,6
0,8
1,0
2,0 2,5 '~J>6f
V v.
US 2,0 2,5 3,0 Г
0,8
0,6
0,4
0,2V
%0
2,5 ?Г Г
Рис. 2.3. Зависимость величины Рис. 2.4. Формирование основного Рис. 2.5. К вопросу о величине по-
побочных выбросов от относительно- и побочных (ложных) выбросов. бочных выбросов при смещении
го раскрыва антенны. антенного луча.

граммы направленности может пром. ¦.«чиш, Гн.и ipee, чем
уменьшение ложного выброси.
ПрИ 0—Const увеличение у Прими цц i < ,\ц ппчшт (И>
ласти суммирования ложно! о ш.м»р(м.| и i тропу аннышь
амплитуд. Кроме того, умсиып.п'i< я щшппнми.нш1 коли
чество импульсов, ii<ik;mi./iiiu;icmi.i\ и ложном иыоросс.
Последнее может про'псхо,/!!! и. лини при увеличении ире-
менного сдвига между суммируемыми импульсами, либо
при увеличении колпчгмпл имшулычш, накапливаемых
и основном максимуме4, li рсмул1>т<'пчл действия обоих
указанных факторов с увеличением у отношение U^/Uo
быстро уменьшается (рис. 2.5). Аналогичными методами
могут быть получены зависимости, характеризующие
относительный уровень побочных выбросов при обработке
3,0
2,0 2,5
\дд
•10
•20
30
-50
\
vsN
\
0=cor
N
\\
W
,
st
\Ts
. \0f2
\Of1
-w
-20
"30
-50
у
\ AB=L
3"
\sb0
¦0,Зв„
0,2в0
¦0,1 в0
%
2
X
Рис. 2.6. Зависимость
величины побочных выбросов от
относительного раскрыв а
антенны.
Рис. 2.7. Зависимость
величины побочных выбросов от
ширины диаграммы
направленности.
сигнала с компенсацией фазы. Результирующие графики
твисимости относительной величины первого побочного
ны'броса от у при различных значениях g и от
относительной ширины диаграммы направленности 9/8о (см.
'} 1.4) лри постоянных значениях отклонения антенного
луча Д10 приведены соответственно на рис. 2.6 и 2.7. При
квазиоптимальном методе из-за смещения сум<мируемых
импульсов друг относительно друга может происходить
шачительное расширение выходных имлульсов -в
основном и побочном максимумах (рис. 2.8).
61

Приведенные здесь графики показывают, что при
оценке влияния побочных выбросов функции
неопределенности РСА на радиолокационное изображение необ-.
ходимо учитывать возможные колебания антенного луча.
При относительном раскрыве антенны y>4 и относительно
большой нестабильности положения антенного луча (? =
= 0,5) величина побочных выбросов оказывается
достаточно малой. Как уже отмечалось -в гл. 1, в когерентных
РЛС с небольшой дальностью действия (малый период
следования импульсов), устанавливаемых на
сравнительно малоскоростных носителях, величина у получается
значительной даже при небольших горизонтальных
0,2-
1,6 zfi 3,2 v ^ *!**
Рис. 2.8. Огибающая выходного импульса при квазиоптимальной
обработке.
раскрывах антенны. Поэтому проблемы борьбы с
побочными выбросами при проектировании таких РЛС не
возникает. В РСА дальнего действия, устанавливаемых на
высокоскоростных носителях, возникают серьезные
технические трудности, связанные с созданием антенны
больших размеров.
Для уменьшения гпобочных выбросов необходима
высокая точность установки и стабилизация антенны. Как
видно из графиков, приведенных выше, изменение
величины g от 0 до 0,5 может увеличивать относительный
уровень ложных -выбросов на 15—25 дб. Поэтому к
системе установки и стабилизации антенного луча особенно
при узкой диаграмме направленности должны быть
предъявлены весьма жесткие требования.
62

2.2. Рассогласование параметров
оптимального фильтра и входного сигнала
Как было показано в § 1.3 [смотри формулу (1.45)],
иремя задержки сигнала в х-м отводе оптимального
фильтра должно быть равно
Следовательно, фазовая характеристика /-го отвода
согласобанного фильтра
В реальных условиях вследствие действия
дестабилизирующих факторов фазовые сдвиги в линиях задержки
II отводах фильтра могут несколько отличаться от
требуемых. Поэтому в общем случае 'выражение для фазовой
характеристики фильтра может быть записано в виде
~ Г} (2-6)
где Аф и Ьф — параметры фильтра.
Если параметры фильтра соответственно равны
Лф='со0 и Ьф=
то фильтр полностью согласуется с принимаемым
сигналом. При невыполнении хотя бы одного из указанных
равенств оптимальность обработки нарушается.
В соответствии с формулой (1.48) фаза n-то
отряженного сигнала на выходе i-ro отвода оптимального
фильтра описывается выражением
?ni = *
(2.7)
Примем, как и ранее, что через средний отвод
фильтра проходит m-и импульс. В этом случае фаза сигнала
63

на выходе 1-го отвода
9г = «'«Л + шо>пТп + bm*T2n + АФТП
(2.81
где ф/=((оо—Лф; <р"=й—Ьф.
Огибающая последовательности импульсов на выхода
оптимального фильтра на, основании формулы (1.50)
в первом приближении может быть описана выражение^
0,5 (ЛГ-1)
/=-0,5 (М— 1)
X ехр [- / (2bmiT2u + 9ЧТи + ?'^)]. (2.9)
Как видно из формулы (2.10), возмущение»
обусловленное неполным согласованием параметров фильтра и
сигнала, можно представить в виде двух составляющих
?'*ТП и cp"rTJp действия которых в общем случае неза^
висимы друг от друга. Рассмотрим влияние каждой
составляющей возмущения отдельно.
Рассогласование q/ вызывается отклонением частоты
принимаемого сигнала от частоты, на которую настроен
фильтр:
0,5 (/V—1)
0(тТп)= ? azGa(W)X
i=—0,5 (N— 1)
X ехр [- / (2bmiT2n + 9>iTn)}. (2.10)
Используя колокольную аппроксимацию диаграммы
направленности антенны, на основании формулы (1.54)
получаем
0,5 (W—1)
/=—0,5 (W—1)
^ ^] (2.11)
Обозначим /д-(-сР7(2^п) через mlt тогда m = mx —
— (<?rl2hTn) и выражение для огибающей основного мак-
64

симума примет вид
0,5 (N—1)
2
f=r—0,5 (N— 1)
]1} (2.12)
Выражение (2.12) совпадает тю виду с формулой (2.2).
Отличие состоит в том, что вместо m и I -в формуле (2.12)
соответственно стоят т± и ^/2bTu.
Как показано в § 2.1, соотношение (2.2) после
вычисления суммы можно привести к виду (2.4). Так как
формулы (2.2) и (2.12) совпадают, то при соответствующей
ламене переменной ? формула (2.2) будет справедлива
и б рассматриваемом случае. Учитывая, что вместо /
и выражении (2.12) фигурирует величина (р//2ЬТ]Ъ nvpe-
меяяая ^=У\1Ти/\RS в равенстве (2.4) должна быть .ч.тмо-
иена величиной <p'/2Q№ где Од = 2яУ0Д. После ни мши
получим
ТгРТтГ р L -т+т ^« У
(2ЛЗ)
Как видно из формул (2.11) и (2.13), если в системе
обработки имеет место рассогласование, соответствующее
возмущению <р'> то максимум огибающей выходного сиг-
нала оптимального фильтра уменьшается в ехр К ' k X
X(-^~J I раз и смещается на время t= — <frf2b
(радиолокационное изображение смещается вдоль линии пути
на 'величину xCM=Vq//2b). Разрешающая способность
РЛС вдоль линии -пути остается при этом без изменений.
Теперь перейдем к рассмотрению возмущения второго
типа. Рассогласование <р" может возникать из-за траек-
торных возмущений, неточного измерения скорости
носителя РСА, отклонения несущей частоты РЛС от заданной
и аппаратурных ошибок. Возмущение ф" будем в
дальнейшем называть ошибкой рассогласования или ошибкой
фокусирования.
5—1282 65

Огибающая выходного сигнала при наличии ошибки
фокусирования может быть описана выражением (см.
§ 1.3)
0,5 (N-1)
и(ттп)= 2 «<g» (*„¦;*) х
г=—о,5 (Л/—о
X ехр {- у \2ЬтьГ2и + <?"i*T2n]}. (2Л4)
На практике всегда выполняется условие малости
ошибки фокусирования (q>"<C&). Поэтому модуль
огибающей выходного сигнала в соответствии с выводами,
полученными в гл. 1, может быть описан выражением
u(t) = У**- „„ -X
Xexpf . -°l „, =-1 (2.15)
Как видно из формулы (2.15), ошибка фокусирования
приводит к уменьшению максимума выходного сигнала и
ухудшению разрешающей способности вдоль линии пути
(увеличивается длительность огибающей
последовательности импульсов на выходе фильтра tBbix, измеряемая
на заданном относительном уровне).
Для упрощения дальнейших выкладок введем
'понятие об обобщенной длительности огибающей выходного
сигнала, под которой будем 'подразумевать безразмерную
величину:
Обобщенная длительность показывает, во сколько раз
ухудшается разрешающая способность вдоль линии
пути но сравнению с оптимальной обработкой (k = l; 6 = оо;
ф'_<р'/=0).
Из формул (2.15) и (2.16) следует, что
. (2Л7)
На практике суммарная ошибка фокусирования ср"
получается в результате действия большого количества
66

независимых случайных факторов: ошибок измерения
скорости носителя, дальности цели, ошибок
корректировки фазы в оптимальном фильтре и др. Поэтому в первом
приближении можно -считать, что величина ф"
распределена по нормальному закону:
(2.18)
где вь — среднеквадратическое значение ошибки
фокусирования.
Обобщенная длительность выходного сигнала
является функцией случайной величины q>". Учитывая, что
<ft ___ 1 У" /2 19)
(2.20)
по известным формулам преобразования законов
распределения получаем
(2.21)
wft)
0,08
0,06
0,04
0,02
I 2а?
При т>
1 = 0 при
0,
(2.22)
Уравнения Вертикальных
асимЙтот кривых
распределения
10
20
30
50
60
Рис. 2.9. Кривые распределения обобщенной длительности
огибающей выходного сигнала.
К* 67

Рис. 2.10. Кривые распределения обобщенной длительности
огибающей выходного сигнала.
На рис. 2.9—2.11 приведены функции распределения
W(x), построенные при различных значениях дисперсии
ошибки фокусирования и весового коэффициента
оптимального фильтра. Как видно из графиков, характер
кривой распределения в сильной степени зависит от
величины весового коэффициента оптимального фильтра k.
При определенном значении среднеквадратической
ошибки фокусирования увеличение весового коэффициента
(что эквивалентно уменьшению раскрыва
синтезированной антенны) приводит к сужению функции
распределения. При интегрировании в пределах всей ширины
антенного луча (k—l) и 'при больших относительных зна-
W(t)
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,05
WftJ-
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
8
12
16 t
О
8
12 t
Рис. 2.11. Кривые распределения обобщенной длительности
огибающей выходного сигнала.
68

чениях аь функция распределения оказывается весьма
сильно вытянутой вдоль оси абсцисс (рис. 2.9 и 2.10) *
Это приводит к большой вероятности появления
огибающих, длительность которых во много раз превышает
значение Т'при сгь = О. Поэтому уменьшение времени
интегрирования (уменьшение раскрыва синтезированной
антенны) может приводить в среднем к увеличению
разрешающей способности когерентной РЛС вдоль линии пути.
Для количественной оценки разрешающей
способности вдоль линии пути найдем вероятность того, что
обобщенная длительность огибающей последовательности
импульсов на выходе фильтра не превысит заданного
значения То:
Р -
f
J
Хехр J -
(2.23)
Для вычисления интеграла сделаем замену переменных:
(2.24)
Тогда
= 1/0,5
dz= , ydy
(2.25)
(2.26)
Подставляя выражения (2.24) — (2.26) в формулу
(2.23), после преобразований получаем
(2-27)
где Ф(х)—интеграл вероятности.
Представляет практический интерес решение обратной
задачи, т. е. определение обобщенной длительности
огибающей выходного сигнала тр, вероятность непревыше-
пия которой равна Р. На основании формулы (2.27)
можно записать
^УЦ- 1 -к), (2.28)
69

где агсФ(р) — функция, обратная Ф(р). Из (2.28)
дует
г
(2.291
Кривые вероятности непревышения заданной
обобщенной длительности, построенные по формуле (2.27),
приведены на рис. 2.12.
От обобщенной длительности при известных
параметрах когерентной РЛС можно по формуле (2.16) перейти
3 5 7 9 1f 13 15 17 ?p
Рис. 2.12. Вероятность непревьтшения заданной длительности
огибающей.
к истинной длительности огибающей последовательности
выходных импульсов, равной
a(\+k)
(2.30)
Разрешаемое расстояние вдоль линии пути,
соответствующее Твых, равно
ЬГа = -
a(\+k)
(2.31)
Формула (2.31) определяет разрешаемое расстояние
вдоль линии пути, вероятность непревышения которого
равна Р. Как видно из формулы (2.31), величина Ьга име-
70

ет экстремальное значение. Для определения минимума
функции найдем ароизводную
= V_ fl'(1 + fe)a-2ag [arc Ф (/>)]»
b [а(1 + к)]3/2У^2ь[^сФ (p)]2 + a2(\+k)2
Из формулы (2.32) следует, что параметр a(\+k),
соответствующий минимальному значению разрешаемого
расстояния, равен
а{\ -}-?) = Vr2~sb arcФ(/7). (2.33)
Из формулы (2.33) 'видно, что .наилучшая
разрешающая способность РСА получается при оптимальном
весовом коэффициенте фильтра, равном
, _УЛ2аьагсФ(/7) 1
к _— — - ~ 1.
(2.34)
Так как &^>1, то функция Ьга имеет минимум только при
выполнении условия
Это означает, что -при неудовлетворении неравенства
(2.35) максимальная разрешающая способность вдоль
линии пути получается при jfe=l.
Для определения минимального разрешаемого
расстояния t&ra, вероятность непревышения которого равна Р,
подста-вим соответствующее значение k в формулу (2.31):
2V
(2.36),
при k=k0.
7J

После преобразований формулы (2.36) могут быть
приведены к виду
! -^+ 0.574
при 8Ь<-
(2.37)
яМ?0 arc Ф (р) '
Ъга «* 1,35Км^агсФОр) при 6 = ft,, (2.38)
где дь — оь/b — относительная среднеквадратическая
ошибка фокусирования.
Рис. 2.13. Зависимость относительной величины минимального
разрешаемого расстояния от ошибки фокусирования.
Графики зависимости относительной величины
минимального разрешаемого расстояния вдоль линии пути
для вероятности непревышения Р = 0,7 и Р = 0,9 и двух
значений ]/ М?о/с?а от относительной ошибки
фокусирования приведены на рис. 2.13. Как видно из графиков,
представленных на рис. 2.13, и формул (2.37) и (2.38),
для улучшения разрешающей способности когерентной
РЛС вдоль линии пути необходимо уменьшать
относительную ошибку фокусирования и увеличивать несущую
частоту РЛС. Если условие (2.35) выполняется, то
обеспечение максимальной разрешающей способности
должно производиться соответствующим выбором весового ко-
72

эффициента k, что эквивалентно уменьшению раскрыва
синтезированной антенны LH до некоторой о-птимальной
величины. Выражение для оптимального весового
коэффициента фильтра может быть переписано в виде
^ = 1МоМгсФ(р)_ь (2.39)
dA
Учитывая, что длина искусственного раскрыва
примерно равна
получаем значение оптимального раскрыва
синтезированной антенны
(2.41)
Разрешающая способность когерентной РЛС
бокового обзора определяется в этом случае формулой (2.38).
Приведенные выше соотношения справедливы лри
нормальном законе распределения ошибки фокусирования.
По-видимому, реальная функция W(q>") будет близка
к гауссовой форме. Однако возможно, что при некоторых
условиях закон распределения <р" будет отличаться от
нормального. Поэтому представляет интерес оценить
разрешающую способность РЛС три функции
распределения, значительно отличающейся по виду от гауссовой.
В качестве такой функции распределения выберем
W (<?")= 2у„^ ПРИ -?"МакС<<Р"<<Р"«акс.
№(?") = О при |?"|>9"«ко.
где <р"макс — максимальное значение ошибки
фокусирования.
Выполняя операции, подобные предыдущим, можно
получить следующие соотношения, аналогичные
формулам (2.39) —(2.41):
Ъга= 1,5УРЪъИА, при k = kt); (2.42)
(2.43)
(2-44)
73

Сравнение формул (l> I M С' И) г формулами
(2.39) — (2.41) показывает, чт при р.мшыч дисперсиях
ошибки фокусирования и нерои i hoi i-,i\ пеиревышения,
представляющих практически!! пи и-цее (Р = 0,7-^0,9),
значения к§ и<6га'при нормальном и р.микшерном законах
распределения ошибки фокусирования получаются почти
одинаковыми. »тот факт
говорит о достаточно слабом
влиянии нидп функции
распределения и?(ф") на выбор
оптимальных параметров
системы обработки.
Необходимо отметить,
что одним из осно!вных
факторов, 'приводящих к
рассогласованию параметров
системы обработки и
отраженных сигналов является
движение цели.
Рассмотрим цель, вектор
скорости которой составляет
с линией пути некоторый
угол а (рис. 2.14). Будем
считать, что величина и направление скорости цели ие
изменяются за время «накопления сигналов. Разложим
вектор скорости на две составляющие — радиальную и
параллельную линии пути:
Vr = Уцsin a cos р, VT = Уц cos а.
Наличие радиальной составляющей приводит
вследствие эффекта Допплера к смещению средней частоты
отраженного сигнала на величину
2Vr _
ель
/у
Рис. 2.14. К вопросу о влия
нии движения цели.
Изменение частоты на величину Aico эквивалентно
действию на РСА возмущения:
С °*
Как было показано выше, такое возмущение приводит
к смещению изображения движущейся цели вдоль линии
пути (ошибке измерения азимута) и уменьшению
максимума выходного сигнала. Ошибка измерения азимута
74

движущейся цели в соответствии с формулой (2.13)
равна
Уменьшение амплитуды выходного сигнала
движущейся цели по сравнению с сигналом неподвижной цели
в соответствии с той же формулой будет приблизительно
равно
дб.
Составляющая скорости Vx изменяет относительную
скорость перемещения носителя РСА и цели в
направлении линии пути, что вызывает изменение параметра
частотной модуляции:
где знак « + » соответствует случаю, когда цель и
носитель движутся в противоположных направлениях, а знак
«—» — в одном направлении.
Изменение параметра Ь приводит к появлению
ошибки фокусирования
Будем считать, что скорость носителя намного
превышает скорость перемещения цели (в противном случае
рассогласование будет настолько велико, что сигнал
подвижной цели синтезироваться не будет). При этом
допущении
Как видно из формулы (2.15), огибающая импульсов
движущейся цели на выходе системы обработки
расширится в
по сравнению с сигналом неподвижной цели, а максимум
огибающей уменьшится на
75

Последние две формулы могут быть переписаны в виде
Для того чтобы количественно оценить порядок
изменения параметров выходного сигнала от движущейся цели,
рассмотрим пример, близкий к реальным условиям.
Скорость носителя РСА V^300 м/сек; цель движется на
расстоянии 100 км от РСА под углом 45° к линии пути со
скоростью 50 км/час (Vx^Vr~ 10 м/сек). Длина
искусственного раскрыва ?и = 300 м, Х = 3 см, ^а=1 м. На
основании приведенных формул получим:
Дга^3,3 км; х,~1,7; Аг^24 дб; Дп~2,5 дб.
Приведенный пример показывает, что наибольшее
влияние на параметры выходного сигнала оказывает
радиальная составляющая скорости цели. Это объясняется
тем, что Vr приводит к смещению спектра отраженного
сигнала по оси частот и, следовательно, уменьшению
мощности в пределах полосы пропускания сужающего
фильтра Чем шире спектр сигнала при боковом обзоре
(AF==2Vd/\k), тем меньше будет влияние радиальной
составляющей скорости цели.
Потери мощности выходного сигнала движущейся
цели и ошибки измерения координат, обусловленные
рассогласованием параметров фильтра, могут быть
значительными.
Увеличение скорости носителя РСА приводит к
уменьшению ошибок измерения азимута движущихся целей и
уменьшению потерь мощности (при 0 = const). С этой
точки зрения когерентные РЛС бокового обзора
поверхности выгодно размещать на быстроходных летательных
аппаратах.
2.3. Выходной сигнал оптимального
фильтра при гармоническом возмущающем
воздействии
В реальных условиях система когерентной обработки
РЛС бокового обзора практически всегда подвержена
действию возмущений, близких к гармоническим,
обусловленных траекторными отклонениями, пульсацией
76

источников питания и вибрацией аппаратуры. При
гармоническом возмущающем воздействии фаза /г-го
отраженного сигнала на выходе i-ro отвода оптимального
фильтра может быть описана выражением
% = 2bmiT2nP+ Д<р cos [(/и + i) ПТп + ф0], (2.45)
где Дф — амплитуда возмущающего воздействия; Q —
частота гармонического возмущения; я|>0— начальная фаза
возмущающего воздействия.
Комплексная огибающая последовательности
импульсов на выходе фильтра в соответствии с формулой (1.54)
равна
0,5(^-1)
0(тТп)= ? ехр{-а7^ [(* + /)'+
i =-0,5 (/V-1)
+ kl*\ — j [2bmiT2n + Д? cos {гппТи +
- (2-46)
На практике обычно частота возмущающего
воздействия значительно ниже частоты следования импульсов
(ОГп<с2зт). При этом допущении сумма (2.46) в
первом приближении может быть заменена интегралом.
Учитывая сделанные выше замечания относительно
пределов интегрирования, получаем
- / [2byt + Д9 cos (Ot + Пу + ф0)]} dy. (2.47)
Так как
cos [Д<р cos а] = /0 (Д?) + 2 f (-1 )* J2V (Д<р) cos 2/7а,
sin [Д? cos а] = -2 f (-1)*/<1Р_о(д?)со8(2/>--1)а,
77

где Jp (A<p) — функция Бесселя первого рода р-го порядка
от аргумента Д<р, то
1 П
X J ехр {- [а/1 + % (а + /6) + а (1 + А) </2]}Х
—00
X cos [(2/? - 1) (Of + % + Ф.
(A?) j ехр {- [a
—ОО
о8[2/7(а^ + ^ + Фо)]^ (2.48)
Как видно из формулы (2.48), для определения
комплексной огибающей выходного сигнала необходимо
найти интеграл
—СО
/р= ]w{[ + y( + j) + (+)y\}
—СО
(2.49)
где /? = 0, 1, 2, 3,...
После интегрирования получим
- (2.50)
Подставляя значение интеграла Ip в формулу (2.48),
получаем выражение для комплексной огибающей вы-
78

ходного сигнала
+ (2p-l)Q]
4a (1
&
+*.)]}]¦
Огибающая последовательности импульсов на выходе
рптимального фильтра 'представляет собой ряд лепестков
практически одинаковой формы, отстоящих друг от друга
по времени на величину i=Q/2b. Так как обычно ?2> У а
(период возмущающего воздействия значительно меньше
длительности огибающей входного сигнала), то
отдельные лепестки выходного сигнала не перекрываются.
Основной максимум наблюдается в момент времени
? = 0. Величина его меньше, чем при отсутствии
гармонического возмущения. Степень уменьшения определяется
значением функции Бесселя /о(Дф).
Максимумы побочных выбросов огибающей имеют
место при tp=±(pQ/2b), где р = 1, 2, 3, ... Значение
огибающей в момент tp пропорционально величине
ak а2 21
79

Отношение .побочных максимумов к основному равно
ok
Г
Требования к допустимой величине гармонического
возмущающего воздействия должны быть весьма жестки-
ми. Так, например, если принять, что относительная
величина первого побочного выброса не должна
превышать —20 дб, то допустимое значение Акр будет всего 10°
(при Q2<62).
При траекторных возмущениях соотношения между
Q, а и Ъ могут быть такие, что произойдет наложение
основного и -побочных выбросов. При этих условиях для
определения огибающей выходного сигнала фильтра
необходимо пользоваться формулой (2.51), производя
суммирование отдельных составляющих с учетом фазовых
соотношений.
2.4. Влияние случайных флюктуации фазы
на разрешающую способность когерентных
PJIC бокового обзора
Случайные флюктуации фазы отраженного сигнала
могут быть вызваны колебаниями коэффициента
преломления тропосферы и ионосферы, случайными
отклонениями носителя РЛС от заданной траектории,
нестабильностью фазО'-частотных характеристик ириемоусилительного
тракта, случайными перемещениями элементарных
отражателей и т. п.
Фаза /г-го отраженного сигнала после прохождения
/-го отвода фильтра с учетом флюктуации может быть
записана в виде
(2.53)
где -фп — случайное отклонение фазы в я-м отраженном
сигнале.
80

Огибающая последовательности импульсов на выходе
оптимального фильтра ка основании формулы (1.49)
описывается выражением
0(тТп)=
0,5 (Л/—1)
/=—0,5 (Л7—1)
(2.54)
Величина U(mTn) является случайной функцией
аргумента <{*• Для статистической оценки \U {тТп)\ необходимо
знать закон распределения переменной г|). Большинству
указанных выше физических явлений, приводящих
к флюктуациям фазы отраженного сигнала, достаточно
хорошо соответствует модель стационарного случайного
процесса с нормальным законом распределения. Кроме
того, для упрощения анализа можно принять, что
корреляционная функция флюктуации достаточно точно
аппроксимируется гауссовой кривой. Как будет показано
в § 2.6, это 'Предположение в ряде случаев близко к
действительности.
Учитывая принятые допущения, заменяя сумму (2.54)
интегралом и усредняя квадрат огибающей по всем
значениям \|), можно -показать, что нормированная мощность
сигнала точечной цели на выходе оптимального фильтра
1,0 2,0 3,0 4,0
Рис. 2.15. Выходной сигнал
при фазовых флюктуациях
(/Г001)
6—1282
"10
20
30
-40
>50
Рис. 2.16. Выходной сигнал
при фазовых флюктуациях
(Тк/Гн = 0,1).
81

описывается суммой
26*f«
2
„2/
п
-X
Хехр
(2.55)
4,0 cfra
2,0 3,0
-10
-20
-30
-40
-50
Рис. 2.17. Выходной сигнал
при фазовых флюктуациях
(Тй/Г„ = 0,4).
основного
ехр(— о*).
где аф — дисперсия флюктуации фазы; тк — интервал
корреляции, отсчитываемый на уровне —4,34 дб\ Тя =
=1,68N0, sTnlV~l-{-k — эквивалентное время накопления
сигналов оптимальным фильтром.
Первый член выражения (2.55) описывает основной
выброс огибающей выходно-
пъ\х(И ах Ъ—пп го сигнала оптимального
фильтра, совпадающей по
форме с огибающей при
отсутствии фазовых
флюктуации. Максимальное значение
нормированного
выброса равно
Уменьшение выходного
сигнала по сравнению со
случаем отсутствия фазовых
флюктуации составляет
4,34 сф дб. Второй член
выражения (2.55) (бесконечная
сумма) определяет
нормированную мощность шума на
выходе оптимального
фильтра. Появление этого шума
обусловлено случайными вариациями фазы отраженного
сигнала (в дальнейшем этот шум будем называть
фазовым).
На рис. 2.15—2.18 приведены графики,
характеризующие выходной сигнал системы обработки при различных
параметрах фазовых флюктуации.
82
S
1
ш
X
\
=80°
,60°
>
7
10°
0

Дисперсия фазового шума с^ имеет максимальную
величину в момент ? — 0, тогда
РАО)--
о 00
Г* У
(2.56)
1,0 2,0
'И
3,0
Vt
1 <fra
С увеличением значения t дисперсия фазового шума
падает. Скорость уменьшения P^(t) зависит от
соотношения между временем корреляции флюктуации фазы тк
и эквивалентным временем накопления Тш. С
уменьшением отношения Хк/Тв значение Рф (0) падает, однако
фазовый шум на выходе оптимального фильтра существует
более продолжительное время (рис. 2.15 и 2.16). Это
объясняется тем, что уменьшение х« приводит к расширению
спектра входного сигнала
(из-за случайной фазовой
модуляции), а, как показано
в предыдущем параграфе,
составляющие более
высоких частот дают на выходе
системы обработки выбросы,
более удаленные от основно- -Z0
го максимума.
Фазовый шум «ярких»
целей может приводить при
большом динамическом диа-
пазоне отраженных
импульсов к подавлению слабых
сигналов.
Если интервал
корреляции флюктуации сравним
с временем интегрирования
отраженных сигналов, то
большая часть энергии фазового шума сосредоточивается
вблизи основного максимума, в результате чего может
происходить значительное ухудшение разрешаемой
способности вдоль линии пути (рис. 2.17).
При ти>Гн (рис. 2.18) все суммируемые сигналы
оказываются коррелированы между собой, поэтому форма
огибающей на выходе оптимального фильтра практически
остается такой же, как и при отсутствии флюктуации фа-
6* 83
-/О
-so
-50
1
•¦180"
100°
Рис. 2.18. Выходной сигнал
при фазовых флюктуациях
(тк/Тн=4,0).

зы, и уменьшения максимума не наблюдается
(когерентность обработки не нарушается).
Следует отметить, что фазовые флюктуации приводят
к смещению огибающей выходного сигнала. Однако
такое смещение практически будет иметь место тогда, когда
энергия фазового шума, сосредоточенная в области
Va(l+k) ^^ Va(\+k)
сравнима или больше энергии основного максимума
выходного сигнала, т. е. при достаточно большой дисперсии
флюктуации фазы. Можно -показать, что при оф<100°-4-,
120° смещение огибающей последовательности импульсов
на выходе оптимального фильтра не превышает ее
ширины, отсчитываемой на уровне —3 дб [17].
2.5. Влияние нелинейности характеристик
трактов приема и обработки
Сигнал, поступающий иа вход приемника импульсной
РЛС бокового обзора, является суммой большого числа
сигналов элементарных отражателей, расположенных
случайным образом в пределах площадки, равной
(сти/2'cosp) J?o6, где |3— угол места центра площадки.
Динамический диапазон флюктуации суммарного
отраженного сигнала в станциях обзора -поверхности
весьма велик и может достигать 50—60 дб ![5]. Построить
приемный тракт с линейной характеристикой,
охватывающей такой динамический диапазон, в настоящее время
не представляется возможным. В связи с этим возникает
задача оценки влияния нелинейных факторов на работу
когерентных РЛС бокового обзора.
Обычно амплитудная характеристика приемника
UBhix=f(UBX) представляет собой монотонную функцию
входного сигнала с невозрастающей первой производной.
Кроме того, так как приемное устройство1 в импульсных
когерентных РЛС бокового обзора имеет весьма
широкую полосу пропускания (этим обеспечивается высокая
разрешающая способность по дальности), в первом
приближении можно считать, что нелинейное звено является
безынерционным.
При принятых допущениях нелинейное звено
эквивалентно звену с мгновенной автоматической регулировкой
84

усиления, регулировочная характеристика которого
описывается выражением
где &1Ш — коэффициент усиления нелинейного звена.
Например, для линейного звена f(?/BX,) ~&i?Ax, и kUR~
= ki. Для линейного звена с ограничением (рис. 2.19,а)
\UBX при UBX<UBX0,
\Ubxo ПрИ t/BX>f/Bxo-
Регулировочная характеристика в этом случае имеет вид,
представленный на рис. 2.19,6, и описывается
выражением
К
и
при ?/вх<?/вхо,
при ?/BX>t/BX0.
Амплитуда нефлюктуирующего сигнала точечной
цели на выходе нелинейного звена может быть записана
в виде
TJ,
где 1/ц — амплитуда сигнала точечной цели на входе
нелинейного звена.
Величина U является случайной как функция
случайного аргумента f/Bx. Для статистической оценки U
необходимо знать закон распределения ?/вх. Как известно,
амплитуда сигнала, отраженного от земной (поверхности,
Рис. 2.19. Линейное звено с ограничением:
амплитудная характеристика: б — регулировочная характеристика.
85

распределена по закону Релся [51. Цнумерная функция
распределения ?/вх имеет вид
где а2 — дисперсия ортогональных составляющих
отраженного сигнала; Bq(%) — коэффициент автокорреляции
нормально распределенных ортогональных
составляющих отраженного сигнала; /о— функция Бесселя
нулевого порядка от мнимого аргумента.
Корреляционная функция .процесса изменения
амплитуды сигнала точечной цели на выходе нелинейного звена
в соответствии с теоремой о- средних значениях может
быть описана выражением [7]
f (Ц) f у
Xexpf U* + U\ 1/0Г Б^% 1^[/г (2.58)
Для вычисления корреляционной функции Ви(г)
двумерная функция распределения W(U\, C/2, t) может быть
разложена в ряд по полиномам Лаггера [11]:
где L°n (х) = Щ^ ех ^- (лг*е-*) — полиномы Лаггера [7].
Подставляя значение двумерного закона
распределения W(Uif U2, х) из формулы (2.59) в формулу (2.58)
и разделяя переменные в двойном интеграле,
корреляционную функцию изменения амплитуды сигнала точеч-
86

ной цели на выходе нелинейного звена можно
представить в виде
Sw->c:' (2-60)
где
00
?у вх <Ш„ '2.61)
Первый член ряда (2.60) является квадратом
постоянной составляющей амплитуды сигнала. Сумма
остальных членов
%^ЬК-щг (2-62)
определяет корреляционную функцию флюктуации
амплитуды.
Кроме случайных флюктуации '?/(>/), обусловленных
прохождением отраженного сигнала через нелинейный
тракт (действием мгновенной АРУ), происходит
регулярное изменение амллитуды сигнала каждого
элементарного отражателя, обусловленное перемещением антенного
луча в горизонтальной «плоскости (боковым обзорам).
Это изменение амплитуды определяется формой
антенного луча G('&).
Регулярное изменение амплитуды суммарного
сигнала отсутствует, так как при перемещении антенного луча
площадка отражения, равная i?8(ctH/2cos,p), не
изменяется. .
Нестационарный случайный процесс изменения
амплитуды сигнала точечной цели ^(i)=G^{i)U\{i) может
быть представлен в виде канонического разложения [4]:
г (t) = Ga (t) M [U (t)} + f VvGa (t) eK ' , (2.63)
где М [U(t)\ —математическое ожидание функции U(t);
G2(t)e v — координатная функция канонического
разложения; юу = v (4-гс/Г) (v = 0, ±1, ±2,...); Г —интервал
времени, в течение которого существует отраженный сиг-
87

нал точечной цели; Vv — взаимно не коррелированные
случайные величины, математические ожидания которых
равны нулю, а дисперсии D [Vv] равны соответствующим
коэффициентам разложения Фурье функции В'0(х) в
интервале от —Г до -\~Т, а именно
Случайная функция r(t) представляет собой
огибающую последовательности импульсов на выходе
нелинейного звена, т. е. на входе оптимального фильтра. Как
было показано в гл. 1, огибающая сигнала на выходе
оптимального фильтра связана со входным сигналом
соотношением (1.50), которое применительно к
рассматриваемым условиям может быть переписано в виде
0,5 (N-1)
U it) = ? atr (t + iTn) exp (- j2btiTn). (2.65)
?=—0,5 (ЛГ—I)
Подставляя значение r(t) в формулу (2.65), получаем
0,5 (/V—1)
j=s—0,5 (/V—1)
0,5 (W—1) oo
+ iTn) exp (- j2btiTn) + ? ?
i=—0,5 (iV—1) v=l
+ iTn) Vv exp {- / [(2W - «,) *Tn -
0,5 (/V—1) oo
t-=—0,5 (Л^—1) v=l
-"O'Tn-e-v']}- (2.66)
Первая сумма выражения (2.66) описывает основной
выброс выходного сигнала точечной -цели, совпадающий
•по форме с огибающей выходной последовательности
импульсов при линейной характеристике тракта приема и
обработки. Однако' в отличие от линейной системы при
данных условиях максимальное значение огибающей

является величиной случайной со средним значением,
пропорциональным Co^=M{U(t)\, и дисперсией,
пропорциональной ЩУо].
Во второй и третьей суммах производится сложение
сигналов, смещенных по частоте на величину cov. Выше
было показано, что если на вход оптимального фильтра
поступает сигнал, огибающая и закон изменения фазы
которого 'Согласованы с фильтром, но имеется сдвиг по
частоте, то огибающая последовательности импульсов на
выходе фильтра описывается выражением (2.13).
Применительно к рассматриваемому случаю можно записать
п /а — у
где f/v (/) — огибающая v-й гармоники канонического
разложения на выходе оптимального фильтра; ?v = a>y/26 —
временной сдвиг максимума огибающей Uv(t)
относительно максимума при <»v = 0.
Временной сдвиг (v+l)-ro побочного' выброса
относительно v-ro выброса равен
Для принятой ранее аппроксимации диаграммы
направленности антенны с достаточной точностью можно
считать, что T=\Rtfi/V, тогда
Так как длительность огибающей последовательности
импульсов на выходе оптимального' фильтра не меньше,
чем величина dJ^V (см. гл. 1), то соседние побочные
выбросы во времени 'перекрываются. Суммируясь, они
образуют нелинейный шум точечной цели, мощность
которого вследствие некоррелированности величин Vv, равна
V=OO
P(t)= ? [ил*)Г*>Ю- (2-68)
V=r— 00
Найдем значение мощности v-й составляющей.
Величина B2(-z)> стоящая под знакоаМ интеграла в выражении
о
89

для дисперсии (2.64), представляет собой нормированную
корреляционную функцию огибающей суммарного
отраженного сигнала. При боковом обзоре В2 (т)
определяется формулой
^f^j (2.69)
где \х = 3,2 -ь-3,5 — коэффициент, зависящий от формы
диаграммы направленности антенны в горизонтальной
плоскости.
Подставляя значение В^ (т) в формулу (2.64), получаем
X ехр Г-^2-^- - /ш/| Л. (2.70)
L dA J
Так как величина подынтегральной функции при
подстановке пределов интегрирования близка к нулю и
дальнейшее увеличение пределов интегрирования ведет
к уменьшению подынтегральной функции, в первом
приближении пределы интегрирования в выражении (2.70)
могут быть расширены до ±<х>. При этом допущении
после вычисления интеграла (2.70) найдем дисперсию
v-й составляющей канонического разложения:
ruYY7T X
(2.71)
Подставляя значения f/v (t) и D [VJ из формул (2.67) и
(2.71) .в выражение (2.68), после ряда преобразований
получаем соотношение для нормированной мощности
нелинейного шума
(\+k)L
90

Для гауссовой аппроксимации диаграммы направлен^
ности ([i~3,2) формула для нормированной мощности
нелинейного шума точечной цели имеет вид
2^1.4(1+*)
Нелинейность характеристики -приемоусилительного
тракта приводит к уменьшению основного максимума
сигнала каждой точечной цели и к образованию
нелинейного шумового фона. Появление нелинейного шума легко
объяснить с физической точки зрения. Нелинейность
характеристики (мгновенная регулировка усиления)
приводит к случайной амплитудной модуляции сигнала
каждого отражателя и, следовательно, к расширению спектра
сигналов точечных целей. Каждая составляющая спектря
в соответствии с формулой (2.67) дает сдвинутый во
времени отклик на выходе оптимального фильтра.
Нелинейные шумы отдельных точечных целей,
складываясь между собой, образуют суммарный нелинейный
шумовой фон, который может маскировать слабые
сигналы. Мощность суммарного нелинейного шума
33
где Pi(t) — мощность нелинейного фона /-й цели; Xi—
расстояние (вдоль линии пути) от l-ik цели до начала
координат.
Учитывая характер нелинейного шума [см. формулу
(2.73)], можем записать
00 00

Для статистически однородной местности мощность
отраженного сигнала участка поверхности
пропорциональна удельной эффективной «площади рассеяния сто-'
Pi^tpJiybXi, (2.76)
где Axi — протяженность /-го участка поверхности вдоль
оси х (по оси дальности); Ау— разрешаемое расстояние
РЛС поперек линии пути (вдоль оси у); г\ —
коэффициент пропорциональности, зависящий от мощности в
импульсе, КНД антенны, дальности 1-го участка и т. п.
Примем, что координата /-го участка вдоль оси х
равна /Ах и все элементарные участки равны между собой.
Тогда
р _ \
НЛф 2/1.4(1+*) U WV7T
\
п—\
xS
/=-00
Устремив Ал: к dx, перейдем от суммы по / к
интегралу, после вычисления которого получим значение
дисперсии нелинейного шума на выходе o-птимального фильтра
при статистически однородной поверхности отражения*:
' (2'78)
Как видно из формул (2.66) и (2.78), величина
основного максимума выходного сигнала оптимального
фильтра и мощность нелинейного фона являются
функциями коэффициентов разложения Сп, т. е. зависят от
вида нелинейной характеристики приемоусилительного
тракта РЛС. Для примера коэффициенты разложения
найдем для двух наиболее типичных характеристик:
линейной с ограничением и линейно-логарифмической.
92

Линейная характеристика с ограничением
Уравнение линейной характеристики с ограничением
имеет вид
Ч17„ при 0<Usx<U0;
ф0 при UBX^UO.
В дальнейшем для упрощения выкладок положим
&i=l. Математическое ожидание нормированной
амплитуды сигнала точечной цели на выходе нелинейного звена
такого типа равно
М \Щ = 1-е~го + го ]ЛГ[1 - Ф(го)]9 (2.80)
где z0 = UJoY2 — относительный порог ограничения.
Математическое ожидание квадрата нормированной
амплитуды на 'выходе нелинейного звена
М [[Г] = 1 - е~го - z] El (~zl), (2.81)
где Ei — интегральная показательная функция [12].
Для определения корреляционной функции
флюктуации амплитуды точечного отражателя найдем значение
коэффициентов Сп по формуле (2.61):
Так как при п=0 L0 = l, то из (2.82) следует
Со= 1 - е"2о+^о К^"[1 - Ф(*в)]. С2-83)
Формула (2.83) совпадает с формулой (2.80), что и
следовало ожидать, так как по условию разложения С\
квадрат среднего значения амплитуды.
Для вычисления коэффициентов Сп при п^\ по
формуле (2.82) может быть использовано выражение для
полиномов Лаггера:
yi-l)mf « )^L. (2.84)
93

Опуская промежуточные преобразования, приводим
значения первых четырех коэффициентов разложения
корреляционной функции флюктуации амплитуды сигнала
точечной цели:
Со = 1 - e~zo + z0W[l - Ф (z0)];
(2.85)
-Ф(го)]-О,5/е
Г г°— 0,5z4 е~ г°—
- 1,875г0
Как видно из формулы (2.60), члены разложения
функции Ви(т), имеющие больший номер, играют
меньшую роль, так как в знаменателе коэффициентов
разложения стоит величина (я!)2. Поэтому во многих случаях
ограничиваются первыми тремя членами разложения.
При этом будет некоторая погрешность в
определении корреляционной функции флюктуации в области
значений, близких к нулю. Оценка погрешности может быть
сделана сравнением значений
Ви (0) = 1 - ехр (-2*) - iEi (- z2) (2.86)
и суммы
(п\)
где (п1 -\-1) — число членов разложе-
п=0
ния функции Ви{%)1 принятое при аппроксимации. В табл. 1
В качестве примера приведены значения квадратов
первых трех коэффициентов разложения корреляционной
функции при различных относительных порогах
ограничения.
Таблица 1
0,25
0,5
0,75
1,0
cl
0,415
0,626
0,748
0,832
0,0450
0,0395
0,0285
0,0194
0,0484
0,0216
0,0052
0,0008
94

Линейно-логарифмическая характеристика
Уравнение линейно-логарифмической характеристики
можно записать в виде
при 0<?/вх<?/в,
>„ (287)
где Q= l/lniVji,- Nn— основание логарифма; Uo — уровень
входного сигнала, при котором происходит переход от
линейной характеристики к логарифмической.
При подстановке f(UBX) в выражение (2.61)
получаются иеберущиеся интегралы. Для определения
коэффициентов разложения корреляционной функции может
быть использована аппроксимация
линейно-логарифмической характеристики отрезками прямой. Известно, что
линейно-логарифмическая характеристика достаточно
точно может быть аппроксимирована тремя отрезками
[8]. Уравнение нелинейной характеристики при такой
аппроксимации может быть записано в виде
где К2— и ^_и Qln -jj-—коэффициент наклона
второго участка характеристики; К,= U°Q ln ^^ " ?2 (^-^-
и2 — иг
коэффициент наклона третьего участка характеристики;
Идеализированная характеристика совпадает с
линейно-логарифмической в точках Uо, Ui и ?/2-
Коэффициенты разложения корреляционной функции
при аппроксимированной характеристике в соответствии
с формулой (2,61) будут:
95

(2.89)
Как видно из формулы (2.89), определение
коэффициентов Сп сводится к вычислению интегралов следующего
вида:
X*
1л?° ( 4-Аъ * dx
Г
J
_
2а2
е dx.
Оба эти интеграла могут быть вычислены с помощью
разложения (2.84). Запишем значения первых трех
коэффициентов разложения функции Ви(х) -при
аппроксимированной линейно-логарифмической характеристике:
Со = 1 - е~ \\ - К,)- е"г' (К, - К3) +
С, = (1 -К ){0,75z0l/* [1 -Ф(г0)]-
- 0,5г; е" Z\ + {KX- Kt) {0,1Ъг, 1/Т X
Х[1-Ф(^)]-0,5/е~г'}, (2.90)
где z0 = [/0/1/T UJVT UJVY
В табл. 2 в качестве примера приведены значения
первых трех коэффициентов разложения функции Bv(x)
при различных параметрах аппроксимированной
линейно-логарифмической характеристики.
90

Таблица 2
Параметры

характеристики
20=0,1
^=0,4
z2=2,0
zo=0,2
Zl=0,8
z2=4,0
^0=0,3
^=1,2
2Г2=6,0
0
0
0
Коэффициенты разложения
Со
,390
,573
,684
при Q=l
с,
0,116 '
0.140
0,131
0,
0,
0
с2
146
139
112
0
0
0
Коэффициенты разложения
Со
,503
,702
,804
при Q=l,5
с,
0,134
0,141
0,106
0
0
0
с2
,162
,115
,055
На основании формул (2.66), (2.73) па рис. 2.20 в
качестве примера изображены кривые, характеризующие
среднее значение огибающей сигнала точечной цели на
выходе оптимального фильтра при различных типах
нелинейной характеристики приемного тракта. По оси
абсцисс отложено относительное расстояние вдоль линии
пути, а по оси ординат — мощность выходного сигнала,
отнесенная к максимальной мощности Ро при линейной
характеристике. Кривые 1, 2 и 3 -изображают основной
выброс огибающей соответственно для линейной
характеристики с ограничением при zo=l и ?0 = 0,5 и для
линейно-логарифмической 'ПрИ ?0 = 0,2.
Кривые 4, 5 <и 6 характеризуют нелинейный шум
точечной цели. Масштаб графиков по оси ординат для
огибающей нелинейного шума уменьшен в RoBldA раз.
Кривая 4 соответствует линейной характеристике с
ограничением при 20=1, кривая 5 — той же характеристике
при ?о=О,5, а кривая 6 — линейно-логарифмической
характеристике .при ?0 = 0,2. Таким образом, выходной
сигнал оптимального фильтра 'при линейной характеристике
с ограничением (го=1 и 20 = 0,5) может быть
соответственно оценен по кривым 1, 4 и кривым 2, 5, а при
линейно-логарифмической— по кривым 2, 6.
Кривые 1—6 построены для оптимального фильтра
с 'коэффициентом k=\. Как видно из рис. 2.20,
относительная величина нелинейного фона увеличивается
7— 1282 97

с уменьшением числа накапливаемых импульсов
(масштаб по оси ординат пропорционален длине
синтезированной антенны L^—RoQ). Увеличение k приводит к
уменьшению синтезированного раскрыва и, следовательно,
к увеличению относительного среднего значения
нелинейного фона. Для иллюстрации этого явления на
рис. 2.20 'приведена кривая 7, представляющая собой
среднее значение огибающей нелинейного шума при тех
же условиях, что и для кривой 5, но -при k=8.
Относительное увеличение фона составляет около 3 дб.
ю
-3
W
-г
Vt
Ю
ОС-!- ? -
м Г
-1 ,„_?—..
_р__
8 и
1
II
1
-20
-30
Рис. 2.20. Сигнал на выходе нелинейного" приемного
тракта.
Как видно из рисунка, среднеквадратическое
значение нелинейного шума сравнительно невелико. Однако,
если учесть тот факт, что нелинейный шум существует
в пределах значительной области, суммарный
нелинейный шум группы «ярких» целей может маскировать
слабые сигналы целей, находящихся на значительных
расстояниях от источников нелинейного шума.
Следует отметить, что при прохождении
высокочастотного сигнала через нелинейный тракт обычно
возникают фазовые флюктуации, которые, как показано
в § 2.4, .приводят к появлению фазового шума. Сравне-
98

ййе кривых, приведенных на рис. 2.20, 2.15 и 2.16,
позволяет сделать вывод, что даже при относительно
небольших среднеквадратических значениях вариаций фазы
(аф =10^20°) мощность фазового шума на выходе
оптимального фильтра значительно превышать мощность
нелинейного шума, возникающего при амплитудных
характеристиках, достаточно сильно отличающихся от
линейных. Вследствие этого, на работу когерентных РЛС
бокового обзора, по-видимому, будет оказывать влияние
не только сама нелинейность амплитудной
характеристики, но и флюктуации фазы, (возникающие при
прохождении сигнала через нелинейный лриемоусилительный
тракт.
Приведенный выше анализ влияния нелинейности
амплитудной характеристики приемоусилительного
тракта РЛС непосредственно неприменим, если перегрузки
приемника обусловлены действием некоррелированных
шумовых помех. Затруднения в применении
рассмотренного метода возникают также в том случае, когда
оптимальная обработка ведется по двухканалыюй схеме, и
нелинейностью обладает -каждый канал в отдельности.
Оценку влияния нелинейности в этом случае можно
проводить методом моделирования процесса
когерентной обработки на ЭВМ.
Рассмотрим методику моделирования оптимальной
обработки при воздействии активных шумовых помех.
Будем считать, что па вход приемника РЛС поступают
сигналы двух близлежащих точечных целей и
некоррелированные шумы, среднеквадратическое значение
которых значительно больше полезных сигналов.
Суммарный сигнал, поступающий на вход приемника,
может быть представлен в (виде двух ортогональных
последовательностей:
хп = Uxn + Uin cos 2bn2T2n +
Уп = иуп — Uin sin 2bn2T2n —
где хп и уп — ортогональные составляющие суммарного
сигнала, поступающего на вход приемника в я-м периоде
по'сылок; Uin и Uzn — амплитуды полезных сигналов на
7* 99

входе приемника; ихп и иуп — ортогональные
составляющие некоррелированной шумовой помехи,
распределенные по нормальному закону с нулевым средним
значением и дисперсией, равной a2; ni=AL/VTn (&L —
расстояние между целями).
На выходе нелинейного приемоусилительного тракта
ортогональные составляющие сигнала х'п и yfv могут
быть определены по формулам:
для линейной характеристики с ограничением
У'п = Уп
у, __' Ё»
»'п=:
^1 + Й
' «^71
Уп
при zn =
ПрИ 2п =
<*.,
. (2-92)
У 4 +Л
для линейно-логарифмической характеристики
1п
']'
(2.93)
^+у1 1
-,7— + Л
при
где z0 в фо'рмулах (2.92) означает границу линейной
области амплитудной характеристики, а в формулах
(2.93) —точку 'перехода линейной характеристики в
логарифмическую. В обоих случаях нелинейное звено
принимается безынерционным. Преобразование
ортогональных составляющих после нелинейного звена системой
оптимальной обработки имеет вид
(m) = x'i+m cos 2&/Т„ — y'i+m sin 2bi*T2n
(2.94)
100

где i — номер отвода оптимального фильтра; т — номер
импулыса, проходящего через нулевой отвод
оптимального фильтра.
Суммарный сигнал на выходе оптимального фильтра
определяется в соответствии с выражением
I/ L'
о,5 (w-i
Та г oF5 (N-n V
J Li=-0,5(iV-l) J
(2.95)
На рис. 2.21 в качестве примера изображены
осциллограммы огибающей сигнала от двух целей на выходе
оптимального фильтра, полученные при рассмотренном
методе моделирования. Кривая / соответствует
амплитудной линейной характеристике с ограничением при
2о=1, кривая 2 — тому же типу характеристики, но при
20 = 0,5, а кривая 3 — линейно-логарифмической
характеристике с точкой 'перехода го=|О,3. Как видно из рис. 2.21,
искажения формы огибающей выходного сигнала при
целы
-5-1-3-2-101234 t/Tn
Рис. 2.21. Осциллограммы выходного сигнала при различных
типах нелинейности.
указанных амплитудных характеристиках практически
не происходит. Однако уменьшается максимум
огибающей по сравнению с линейной системой и, кроме того,
ухудшается отношение сигнал/шум.
Средние значения уменьшения основного максимума
огибающей приведены .в табл. 3.
101

faблицa 3
Тип характеристики
Линейная с ограничением
Линейная с ограничением
(*„=0,5)
Линейно-логарифмическая
(2„=0,3)
Уменьшение
максимума, дб
—2,1
-7,3
—4,6
Средние значения потерь /в отношении сигнал/шум по
сравнению с линейной системой приведены в табл. 4.
При моделировании двухканальной оптимальной
обработки целесообразно оба канала 'принять
идентичными, а амплитудную характеристику общего тракта
считать линейной.
Сигнал, отраженный от наземной цели, можно
представить в виде суммы полезного сигнала и совокупности
сигналов точечных целей, случайно расположенных
вдоль линии оути на отрезке, равном 2/?06' (случайно
расположенные точечные цели имитируют окружающий
фон). Закон распределения координат целей на отрезке
2RoQ целесообразно'принять равномерным.
При указанных допущениях сигнал на входе лрием-
ника запишется в виде двух ортогональных
составляющих:
(2.96)
где N — количество целей, имитирующих окружающий
фон; щ = ALj/VTn; ALj — координата /-й точечной цели.
Ортогональные составляющие отраженного сигнала
на выходе обоих каналов при условии, что -их
амплитудные характеристики являются линейными с ограничени-
102

Таблица 4
Тип характеристики
Линейная с ограничением
Линейная с ограничением
(z»=0,5)
Линейно-логарифмическая
(*.=0,5)
м, могут быть записаны в виде
х'п = Хп ЦрИ \ХП\ <
У'п = Уп 'ПРИ \Уп\ <
х''п=>Хо sign xn при
у'п=Уо sign yn при
Потери в отношении
сигнал/шум, дб
—1
2
—1,2
1 *^71 1 ^^ХО)
\Уп\ >Уо,
I д.е Xq, уъ — уровни ограничения соответственно в коси-
пусоидальном и синусоидальном каналах.
Дальнейший метод вычисления -выходного сигнала
питималь'ного фильтра не отличается от рассмотренного
иыше (2.94). На рис. 2.22 в качестве примера
изображены осциллограммы сигнала на выходе двух- и однока-
пальной линейных систем обработки. Кривая /
соответствует линейной характеристике тракта приема и обра-
оотки. Кривая 2 получена 'при условии, что уровень
ограничения в обоих каналах одинаков и равен среднеквад-
ратическому значению сигнала фона (хо = уо=аф). К,ри-
кая 3 'соответствует той же характеристике, но при хо=
^уо = О,50ф. Как видно из приведенных рисунков,
наличие иелииейиостей в двухкаиалыюй схеме приводит
к значительному увеличению нелинейного фона, а при
низких уровнях ограничения — к полному искажению вы-
чодного сигнала. Это объясняется, по-видимому, тем, что
шаличие нелинейностей >в двух независимых каналах
обработки приводит к дополнительной случайной
фазовой модуляции отраженного сигнала, которая, как было
показано выше, 'ведет к уменьшению основного
максимума огибающей и появлению шумового фона. Для
исключения искажений выходного сигнала и уменьшения не-
103

линейного фона необходимо предъявлять достаточно
жесткие требования к амплитудным характеристикам
каналов. Так, при пороге ограничения, равном «ст,
относительный уровень нелинейного фона точечной цели
составляет — 12-v—14 дб, а при ^о=Уо=О,5аф доходит до
—10-т—11 дб. При пороге ограничения #о = */о=1,2(Тф
относительный уровень нелинейного 'фона не
превышает —20 дб. Таким бразом, чтобы исключить влияние
нелинейного фона «ярких» целей в двухканальной системе
обработки, линейная область амплитудных характерис-
tlTf,
Рис. 2.22. Осциллограммы выходного сигнала при наличии
нелинейности в двух каналах обработки.
тик каналов должна быть по крайней мере больше
1,2сГф. Если же эта область не может быть сделана
достаточно широкой, то целесообразно уменьшить динамиче*
ский диапазон выходного сигнала общего лриемоуси-
лительного тракта (до разделения на каналы) так, чтобы
он не превышал линейной области характеристик
каждого канала.
При этом, однако, следует учесть, что уменьшение
динамического диапазона и связанное с ним увеличение
нелинейности общего тракта может приводить к -росту
дисперсии фазовых флюктуации и, следовательно, к
появлению значительного фазового шума. Выбор
оптимального соотношения между динамическими диапазонами
общего тракта и ортогональных каналоъ зависит от
конкретных схемных решений.
104

2.6. Влияние условий распространения
радиоволн
Одним из основных источников фазовых флюктуации
отраженных сигналов в РЛС бокового обзора являются
неоднородности среды, в которой происходит
распространение радиоволн.
Атмосферные неоднородности непрерывно возникают
и {-за постоянно существующего турбулентного движения
воздуха. В результате этого движения в каждой
фиксированной точке пространства (происходит изменение дав-
|гпия, температуры и влажности, что, в свою очередь,
приводит к флюктуациям диэлектрической проницаемо-
i ги и, следовательно, показателя преломления п.
Как известно, электрическая длина 'пути, проходимо-
!<> радиоволной, зависит от величины показателя прелом-
1пшя среды. Следователно, пульсации диэлектрической
проницаемости приведут к флюктуациям фазы
отраженных колебаний.
Для оценки влияния неоднородностей тропосферы на
параметры отраженной радиоволны необходимо знать
г гатистические характеристики (Пространственных флюк-
гуаций показателя преломления, который является
случайной функцией всех трех координат.
Пространственная корреляционная функция
флюктуации показателя 'преломления может быть записана
и ниде
в
= [«(
У И
;z
г,
=,)
1» -^2'
)-я
-л(
(*,
х„
2,) =
. У у 2,)]Х
Л, «,)] =
= An (xlf ylf гг) дл {х2, у2, z2)
где n(xi, f/i, Zi) —значение показателя преломления
тропосферы в точке Xij/iZi; п(Х2, уг, &г) —значение
показателя преломления тропосферы в точке х2у2Лг\ А/г —
отклонение показателя проломления от среднего значения.
В первом приближении 'можно полагать, что поле
флюктуации коэффициента преломления тропосферы
статистически однородное и изотропное [21]. При этом
допущении пространственная корреляционная функция
показателя преломления становится функцией только
105

расстояния между двумя точками и не зависит от их
взаимного расположения в пространство:
где а — дисперсия флюктуации показателя преломления
тропосферы; р(г) — нормированная пространственная
функция корреляции.
В соответствии с теорией Букера и Гордона
пространственная корреляционная функция флюктуации
коэффициента преломления тропосферы описывается эксионен-
той:
В(г)= о%хр (--?-), (2.97)
оде /о — внешний масштаб турбулентности (размер
неоднородности) .
Некоторые авторы [21] статистические свойства
турбулентной атмосферы описывают нормированной
пространственной корреляционной функцией вида
где Кх— модифицированная функция Беоселя второго
рода.
Эта функция дает несколько лучшее совпадение
экспериментальных результатов с теорией дальнего
тропосферного распространения. Однако с точки зрения
рассматриваемых в данной главе вопросов обе
корреляционные функции .примерно равноценны. Поэтому ниже
используется модель турбулентной атмосферы,
соответствующая более .простой корреляционной функции
exp {—r Ik).
Экспериментальные исследования, проведенные с
помощью самолетных рефрактомеров, показатели, что
среднеквадратическое значение флюктуации показателя
преломления, усредненное по высотам от 0 до 5 000—
6500 м, равно (0,5-М) -Ю-6 {(0,5-М) JV-единиц].
Относительная дисперсия флюктуации коэффициента
преломления убывает с высотой. В среднем на высотах
свыше 5000—6000 м значение ап составляет сотые доли
iV-единиц.
Величина ап возрастает при повышении абсолютной
влажности воздуха. Наиболее интенсивные флюктуации
коэффициента иреломления наблюдаются на границах
106

воздух — облако, а также в самих облаках, где они
могут возрастать на порядок, достигая (10—20) Af-единиц
[21].
Размеры неоднородностей согласно
экспериментальным данным лежат в диапазоне от нескольких десятков
до сотен метров. Наиболее часто встречающиеся
значения /о в тропосфере составляют 50—100 м, причем
обычно с увеличением высоты масштаб турбулентности
(величина /о) увеличивается. В облаках размеры
неоднородностей значительно меньше, и \в среднем они имеют
величину порядка нескольких метров.
Необходимо ютметить, что <в настоящее время еще нет
достаточного количества экспериментальных данных
о статистических характеристиках параметров
тропосферы /о и а, поэтому расчеты, основанные на
опубликованных б отечественной и иностранной литературе
материалах [21, 22], могут давать лишь -приближенную оценку
фазовых флюктуации.
Неоднородность ионосферы характеризуется
пространственной корреляциоыой функцией флюктуации
электронной плотности. Механизмы явлений, вызывающих
флюктуации плотности электронов, до сих пор изучены
недостаточно.
Экспериментальные данные показывают, что
пространственная корреляционная функция флюктуации
электронной илотности достаточно хорошо описывается
колокольной кривой:
>(|Л (2.98)
где go — размер неоднородности т ионосфере; с2е —
Дисперсия флюктуации электронной плотности.
Размеры 'неоднородностей в наиболее
ионизированных слоях лежат в пределах 200—1 000 ж, причем чаще
всего наблюдаются значения |о = 200~300 м.
Среднеквадратическое значение флюктуации
электронной плотности для высот более 100 км можно
описать приближенным выражением
где Ne — электронная концентрация.
Отношение 6Ne = aeIM€ практически не зависит ог
абсолютного значения электронной концентрации (не
изменяется с высотой). Кривая распределения 6Ne, лост-
107

роенная на основе большого количества '-жепери-мепталь-
иых данных, имеет достаточно острый максимум в
области (0,3-^-0,5) -10-2{9].
Как известно, коэффициент преломления ионосферы
связан с электронной концентрацией соотношением
я = 1/1-80,8 N*
Ф
/о
где f0 — несущая частота, гц\ Ne — электронная
плотность, м~3.
Среднеквадратическое значение флюктуации
коэффициента преломления ионосферы
ап^40,4^^-.
Величина пульсаций коэффициента преломления
ионосферы пропорциональна электронной концентрации
и обратно пропорциональна квадрату несущей частоты.
Статистические характеристики флюктуации фазы
отраженного сигнала, обусловленные турбулентностью
среды, в которой происходит распространение радиоволн,
зависят от соотношения между размерами неоднородно-
стей и поперечными размерами существенного
эллипсоида распространения .
Как известно, радиус поперечного сечения
эллипсоида распространения
где ро — расстояние от точки, в которой определяется
сечение, до точки излучения; го — расстояние от точки,
в которой определяется сечение, до точки приема.
Если размеры неоднородности достаточно велики, т. е.
то справедлива геометро-оптическая модель
распространения радио1волн, так как в этом случае можно
пренебречь изменениями коэффициента преломления поперек
эллипсоида и учитывать только флюктуации величины п
вдоль направления распространения электромагнитной
энергии. Если размеры неоднородности значительно
меньше поперечного размера эллипсоида
распространения (/о^Гэл), то геометро-оптическая модель
распространения неприменима, так как в поперечнике эллипсои-
108

да укладывается большое число неоднородиостей, и
коэффициент (Преломления среды меняется как вдоль
большой оси эллипсоида, так и в направлении,
(перпендикулярном радиолучу. В этом случае каждая неоднородт
ность является источником вторичных волн, которые
складываются с 'первичной (волной, вызывая случайные
флюктуации фазы и амплитуды отраженного сигнала.
Для (выбора метода оценки флюктуации фазы
отраженного сигнала три радиолокационном обзоре земной
поверхности необходимо произвести сравнение
поперечных размеров эллипсоида распространения с размерами
неоднородностей среды.
В табл. 5 приведены размеры поперечного сечения
эллипсоида распространения при различных дальностях
РЛС бокового обзора При составлении таблицы
учитывалось, что тропосферные флюктуации фазы в основном
возникают на (высотах от 0 до 6000 м, а ионосферные —
на высотах свыше 200 км.
Длина волны
РЛС, см
3
3
10
Высота
носителя РЛС, км
300
250
25
300
250
25
Дальность
действия
РЛС, км
400—500
300—400
ЮО—400
400—500
300—400
ЮО—400
Т
а б ли ц а 5
Максимальное значение
поперечного сечения, м
в тропосфере
15—17
15—17
22—44
30—32
30—32
40—80
в ионосфере
50—60
40—45
90—105
70—90
Сравнение данных табл. 5 со значениями /0 и go,
приведенными выше, показывает, что размеры поперечного
сечения эллипсоида распространения как в тропосфере,
так и в ионосфере в сантиметровом диапазоне волн не
превышают средних размеров неоднородностей, поэтому
в первом приближении можно пользоваться геометро-
оптической моделью распространения. Однако при
определении флюктуации фазы, возникающих в облаках и
гидрометеорах (/о составляет единицы метров), следует
использовать формулы, полученные на основе теории
рассеивания радиоволн.
109

При крупнО|Масштабных пеоднородностях, когда
справедлива геометро-оптическая модель распространения
радиоволи, дисперсия флюктуации фазы равна
«J ^-< /Jp(r)rfr.
о
где I — длина пути, проходимого радиоволной в
неоднородной среде. Для тропосферы р,(г)=ехр(—r/t0),
следовательно,'
aJTp=-^- с*/тр/0, (2.99)
где а^тр — дисперсия флюктуации фазы, возникающих при
прохождении радиоволн через тропосферу; /тр — путь,
проходимый радиоволной ib тропосфере (к цели и
обратно).
В случае мелкомасштабных неоднородностей (/о<Со)
дисперсия фазы может быть определена по
приближенной формуле [22]:
Для ионосферы пространственная корреляционная
функция описывается формулой (2.98), поэтому
а2'1„, (2-Ю1)
2
О,
где а^и—дисперсия ионосферных флюктуации фазы; 1И —
путь, проходимый радиоволной в ионосфере.
Подставляя значение а2 в формулу (2.101), получаем
где величина fo взята в герцах; ое — в м~3; |о, 1к — в
метрах.
Так как величина oe=&NeNe изменяется с высотой,
в формулу (2.102) следует подставлять среднее значение
дисперсии электронной концентрации
н н
J a2e(h)dh (dNe)* f [N9{h)]*dh
по

где Н — высота носителя РСА; hu — высота нижней
границы ионосферы.
Подставляя значение а^ср в формулу (2.102), получаем
окончательное выражение для дисперсии ионосферных
флюктуации фазы
2 1,з-10-а/н50
"фи
fl(H
(2лО4)
взяты в метрах; f0—в герцах;
где величины Ан, #,
iV q В Ль .
Приведенные соотношения (2.99), (2.100) и (2.104)
могут быть использованы для приближенной оценки сред-
неквадратических значений флюктуации фазы
отраженного сигнала в когерентных РЛС бокового обзора.
На основании формул (2.99), (2.100) и (2.104) на
рис. 2.23 — 2.26 построены графики зависимости аф от
длины волны при различном расположении РЛС
относительно поверхности Земли и для различных условий
распространения радиоволн.
Тропосфера без
облачности
Рис. 2.23. Дисперсия
флюктуации фазы сигнала,
обусловленных неоднородностью
ионосферы.
50 1ОО \,СМ
Рис. 2.24. Дисперсия
флюктуации фазы сигнала,
обусловленных тропосферными неодно-
родностями.
На рис. 2.23 изображены кривые, характеризующие
флюктуации фазы отраженного сигнала, возникающие
при прохождении радиоволн через ионосферу. Принятая
при расчетах дисперсия электронной концентрации
близка к максимально возможной, так что практически
кривые устанавливают верхнюю границу дисперсии ионо-
111

Толщина
облачности
500м
Толщина од
личности 7000м
-1500 м
для
облака;
n6 .для
тропосферы)
Толщина
облачности 3000м
10 20 50 100Х,см
Рис. 2.25. Дисперсия
флюктуации фазы сигнала,
обусловленных тропосферными неодно-
родностями, ори оплошной
облачности толщиной 500—
1 500 м.
10 20 50 WOXfiM
Рис. 2.26. Дисперсия
флюктуации фазы сигнала,
обусловленных тропосферными не-
однородностями, гари сплошной
облачности толщиной 3 000—
7 000 м.
РЛС
сферных флюктуации фазы при указанных на рис. 2.23
высотах и дальностях действия РСА.
На рис. 2.24—2.26 приведены графики,
характеризующие тропосферные флюктуации. При расчетах значения
ап брались близкими к
максимально возможным,
поэтому изображенные кривые
фактически определяют верх-
1)бласть нюю лраницу тропосферных
неоднород- флюктуации. При шюстрое-
— среды нии кривых на рис# 2)25 и
2.26 учитывались различные
условия работы РЛС с
синтезированной антенной.
Кривая 1 соответствует случаю
расположения РЛС на
высотах 260—300 км «при
дальности действия 300—400 км.
Кривая 2 соответствует
высотам расположения РЛС,
равным 20—25 км, при
дальности действия 100 км и,
наконец, кривая 3 характеризует дисперсию тропосферных
флюктуаий ори высотах носителя РЛС, равных 20-
25 км, и дальностях действия 400—450 км.
Путь

интегрирования ПО
Рис. 2,27. К вопросу об
определении корреляционной
функции флюктуации.

Диоперсия тропосферных флюктуации в сильной
степени зависит от характера облачного покрова Как
известно, вертикальный размер облаков находится в
пределах от 200 до 7 000 м. Толщина наиболее часто
наблюдаемой облачности составляет 500—1 500 м (слоистая,
кучевая, высококучевая). Значительно реже встречается
облачность с вертикальными размерами 3 000—7 000 м
(слоисто-дождевая, кучево-дождевая). Относительное
время ее существования не 'превышает (4-ь7)% Для се~
верного полушария. Таким образом, вероятность
появления тропосферных флюктуации фазы, соответствующих
графикам, приведенным на рис. 2 25, 2.26, будет весьма
мала.
Ширина спектра флюктуации зависит от скорости
перемещения радиолуча относительно неоднородно'стей и от
масштаба турбулентности.
Временная корреляционная функция фазы может
быть определена следующим образом:
x (rt)
(2Л05)
где первый интеграл «берется вдоль пути г± в момент
времени /, а второй — вдоль пути г2 в момент времени
t+x (рис. 2.27).
Равенство (2.105) может быть переписано в виде
(рис. 2.27)
h и
^^dr2, (2.106)
где г = Уг\ + г\ — 2r/2 cos 0-с; 0 — (V/Ro) — угловая
скорость вращения радиолуча.
При определении временной корреляционной функции
тропосферных флюктуации по формуле (2.106) нижние
пределы интегрирования нужно взять равными нулю
(/1='/з=|0), а верхние — равными расстоянию (вдоль
линии распространения радиоволны) между целью и
верхней границей тропосферного слоя, оказывающего
существенное влияние на флюктуации фазы. Подставляя
8—1282 113

в формулу (2.108) соответствующие пределы рф
вания и принятое ранее значение пространственной
корреляционной функции тропосферы [р = ехр(—г//0)],
'получаем
I J ехр [~ - Tq ]
о о
X I J ехр [~ - Tq ]drxdrv (2.107)
где 5тр(т)—временная корреляционная функция
флюктуации фазы, возникающих при прохождении радиоволн
через тропосферу.
При 9т<^1 и /Тр^>/о (что всегда выполняется в
реальных условиях) после интегрирования выражения (2.107)
будем иметь
где Ki — модифицированная функция Бесселя второго
рода /-«го порядка; 5» — модифицированная функция
Струве.
График нормированной корреляционной функция
флюктуации фазы, построенный па основе формулы
(2.108), изображен на рис. 2.28. Время корреляции,
отсчитываемое на уровне — 4,34 дб, (приблизительно
равно
"~-Ё=8^"§" (2-|09>
При определении по формуле (2.106) скорости
ионосферных флюктуации фазы необходимо взять следующие
пределы интегрирования:
где Rn=Ro—0,5/м — расстояние вдоль пути
распространения радиоволи от цели до нижней границы ионосферы.
Подставляя соответствующие пределы интегрирова-
114

ftrptC)
0,8
0,6
a*
0,2
\
V
* \
\
, i
¦firpHI
РМ
0,8
0,6
0,2
П 2
VVV п с
4?\
Us
0,8 f,2
"2l0
*s
0 s
Рис. 2.28. Нормированная кор- Рис. 2.29. Нормированная
корреляционная функция тропо- реляционная функция иоиосфер-
сферных флюктуации. ных флюктуации.
ния и учитывая, что нормированная пространственная
корреляционная функция для ионосферы p(f) =
= ехр(—г2Ц2о), получаем выражение для корреляционной
функции ионосферных флюктуации фазы:
^о Ro
Idr.dr^. (2.110)
Обозначим
Тогда
= г1[Ь0 и y —
~
— 2xy cos 6t)] dx.
После интегрирования по х имеем
Rofto
RJ
X
(2.111)
115

Так как у изменяется в пределах от Лн/|о До R4h\ #н>
>>|о и i?o^>io, то IB большей части области
интегрирования выполняются неравенства:
^ y<l и y ^>
Поэтому в подынтегральном выражении сумма инте-
гралоъ вероятности практически во всей области
интегрирования весьма близка к двум. Следовательно, в
первом приближении выражение, стоящее <в квадратных
скобках в формуле (2.111), можно считать независимым
от у.
Учитывая это допущение, а также то, что 6т <^ 1,
после интегрирования получим
Так как
д;->0
ТО
X2
На основании формул (2.111) и (2.112) -выражение
для нормированной функции корреляции ионосферных
флюктуации фазы может быть записано в виде
X
(2Л13)
Графики функций ри(т) для различных соотношений
между Ro и Ru (высоты 250—400 км) изображены на
рис 2.29.
Время корреляции ионосферных флюктуации фазы,
отсчитываемое на уровне —4,34 дб, приблизительно
ра.вно
02^4)6 А07^05 (2Л14)
116

Формулы (2.108) и (2.113), описывающие
корреляционные функции фазовых флюктуации отраженного сигнала,
получены в /предположении, 'что собственные движения
неоднородностей среды отсутствуют. В реальных
условиях такие движения всегда имеют место, однако влияние
на флюктуации они будут оказывать в том случае, если
интервал корреляции флюктуации, обусловленный
собственным -перемещением неоднородностей, будет сравним
или меньше интервала корреляции, определяемого по
формулам (2.109) и (2 114).
Оценим скорость флюктуации, обусловленных
-перемещением среды. Допустим, что неоднородная среда
движется относительно поверхности Земли, причем
составляющая скорости, перпендикулярная пути
распространения радиоволн, равна Vc (в первом приближении можно
считать, что перемещение среды -вдоль пути
распространения волны не приводит к флюктуациям фазы).
Для определения временной корреляционной
функции флюктуации, вызванных перемещением среды
(назовем эти флюктуации собственными), можно
'воспользоваться формулой (2.105), если учесть, что ib этом случае
путь интегрирования по rt будет параллелен пути
интегрирования по г2 и смещен относительно него на
величину Wt, а переменная г равна
г = У (Уст)2+ (/-,-/-,)*. (2.115)
Подставляя значение г из формулы (2.115) в
формулу (2.105), после интегрирования получаем следующие
выражения для нормированных корреляционных
функций собственных флюктуации фазы:
— для случая экспоненциальной пространственной
функции корреляции неоднородностей
(2Л16)
(Ki — модифицированная функция Бесселя -второго
рода);
— для случая колоколообразной пространственной
функции корреляции неоднородностей
/ (2.117)
117

Интервал корреляции собственных тропосферных
флюктуации, отсчитываемый на уровне —4.34 дб,
примерно ра(вен 1,5/o/Vc, а ионосферных —%о/Ус.
Полученные ориентировочные значения числовых
характеристик тропосферных и ионосферных флюктуации
фазы отраженного сигнала дозволяют на основе формул,
приведенных (в § 2.4, оценить влияние условий
распространения радиоволн на работу когерентных РЛС бокового
обзора, установленных на различных летательных
аппаратах.
В ряде случаев может оказаться, что даже 'при
больших значениях дисперсии флюктуации фазы,
обусловленных турбулентностью среды, ухудшение характеристик
РСА практически наблюдаться не будет вследствие того,
что интервал корреляции будет превышать время
накопления сигналов.

Глава третья
ОБНАРУЖЕНИЕ ЦЕЛЕЙ РАДИОЛОКАЦИОННЫМИ
СТАНЦИЯМИ С СИНТЕЗИРОВАННОЙ АНТЕННОЙ
Для большинства задач, решаемых станциями
бокового обзора, сигналы, отраженные от земного
покрова, являются полезными, так как они характеризуют
общий радиолокационный рельеф просматриваемой
поверхности. В то же время по отношению к целям,
расположенным на земле, фон местности представляет собой
помеху. Такая двойственность характера сигналов,
отраженных от поверхности, обусловливает целесообразность
рассмотрения задачи обнаружения в двух аспектах:
1) обнаружение фона местности в шумах приемника;
2) обнаружение целей на фоне отражения от земной
поверхности.
3.1. Обнаружение фона земной
поверхности когерентными РЛС бокового
обзора
При боковом обзоре поверхности сигнал фона,
(Поступающий на вход оптимального фильтра, предствляет
собой флюктуирующее колебание, мгновенное.значение
которого .распределено по нормальному закону с нулевым
средним значением [5]. На выходе оптимального фильтра
смесь сигнала фона и шума также имеет гауссово
распределение мгновенных значений (как сумма
нормальных процессов).
Вследствие такого характера выходного колебания
оптимального фильтра задача наблюдаемости фона
земной поверхности когерентной РЛС бокового обзора
сводится к задаче обнаружения ib шумах флюктуирующего
сигнала со случайной амплитудой, распределенной по
закону Релея, и фазой, равномерно распределенной
в интервале 0~2я.
При сделанных предположениях (вероятность
обнаружения одной реализации фона на выходе оптимального
119

фильтра определяется формулой
где дф = Рф/Рш — отношение мощности фона Рф к
мощности шума Рт на .выходе оптимального фильтра; F —
вероятность ложной тревоги.
Рассмотрим статистически однородную земную
поверхность с удельной эффективной площадью рассеяния,
равной 0о. Выберем участок поверхности размером 6х8у,
где 8х— протяженность участка вдоль линии пути; Ьу—
по дальности.
Мощность отраженного сигнала этого элементарного
участка статистически однородной поверхности на входе
оптимального фильтра может быть записана в виде
(3.2)
где Ro — расстояние от РСА до участка поверхности;
К — длина волны РЛС; Ki — коэффициент усиления
(Приемного тракта от антенны до входа оптимального
фильтра; Р2—мощность излучения в импульсе; Go —
коэффициент направленого действия антенны.
Выберем размеры участка много меньшими площади,
разрешаемой РСА (6х<Сбга, $у<^Ау=схш/2>ооъ р). В этом
случае элементарный участок поверхности можно
считать точечной целью. Мощность сигнала такой точечной
цели на выходе оптимального фильтра в соответствии
с формулой (1.63) равна
_лг2
0,5
р . — К'Р 0>5
г вых t — ^ о* вх г 2 8 (1 + k)
где /С'о — коэффициент передачи оптимального фильтра
по мощности; х — расстояние вдоль линии пути от
«принятого начала координат до центра элементарного
участка; Ау — разрешаемое расстояние по дальности.
Суммарная мощность статистически однородного
фона на выходе оптимального фильтра Рф может быть
найдена путем сложения сигналов, отраженных от ©сех эле-
120

ментарных участков, находящихся ов пределах области
одновременного обзора:
Рф — А <Д, (4л)г ^ 2,8 (1'+ к) X
где пх — количество элементарных участко'в 'вдоль линии
пути; пу — количество элементарных участков по
дальности.
Выберем начало координат в середине области
статистически однородной поверхности и будем считать, что
размеры этой области во много раз превышают
разрешаемую площадку когерентной РЛС. При этих условиях,
устремляя 8Х{ и 6tjj к нулю и переходя от сумм к
интегралам, после интегрирования получаем величину
мощности сигнала фона на выходе оптимального фильтра
ф~ 28^2(4*)* RtVTTl ' l ^
Мощность шума на выходе системы обработки может
быть найдена путем суммирования мощности шума в
отдельных опводах фильтра:
Pnpexp(-2aki*T2n),
t=-0,5 (ЛГ—1)
где РПр — мощность шума на 'выходе приемника РСА.
После вычисления суммы получим
—ttvw р *
где РПр — мощность шума на входе приемника РСА.
На основании формул (3.5) и (3.6) может быть
найдено отношение фон/шум, которое после преобразования
выражений (3.5) и (3.6) приводится к виду
2,8(4*)* RlVTuPuVVY+k «. '
121

Подставляя выражение (3.7) в формулу (3.1) и
учитывая, что обычно приходится выбирать к значительно
больше единицы (см. § 2.2), получаем
m = ехр [ lnFD А-тг—} . (3.8)
+ 2,8(4*)* b*I§VTnPvP
Вероятность обнаружения фона местности в
конечном счете определяется отношением мощности излучения
передатчика к мощности шумов на входе приемника.
Необходимое значение #ф может быть определено для
флюктуирующих сигналов из кривых обнаружения [1]. Для
станции обзора земной поверхности считается
допустимым обнаружение фона с 'вероятностью 0,5 при
вероятности ложной тревоги F=10~2. При этом превышение
сигнала фона над шумом должно быть около 10 дб и,
следовательно, отношение мощности излучения >в
импульсе к мощности шумов приемника должно составлять
4. Ю4 —9 ^ . (3.9)
Для получения равноконтрастного изображения
в РЛС бокового обзора диаграмма направленности
антенны в вертикальной плоскости должна иметь вид
[3]
)
pMaKC cos pMaKC
где |3 — угол места, отсчитываемый от горизонтальной
плоскости; |3макс — угол места, соответствующий
максимуму диаграммы направленности в вертикальной
плоскости.
Можно показать, что огри такой форме диаграммы
направленности коэффициент усиления антенны (с
учетом к. п. д. и коэффициента использования раскрыва)
описывается следующей приближенной формулой:
°' (ЗЛ1)
Р^иаке \ * —
где рд — ширина диаграммы направленности антенны
в вертикальной плоскости.
122

Подставляя значение G в формулу (3.9), .получаем
. (3.12)
?
*
При выводе формул (3.5) — (3.8) не учитывалось
возможное колебание антенного луча. Как было показано
и § 2.1, ошибка стабилизации антенного луча приводит
к уменьшению выходного сигнала оптимального фильтра.
Пели эту ошибку учесть, то формула для отношения
([)он/шум примет -вид
2,8 (4«)
Вероятность обнаружения фона является функцией
случайной ошибки А0. Если закон распределения известен,
то может быть найдена средняя вероятность
обнаружения
которая является функцией ширины диаграммы
направленности антенны в горизонтальной плоскости.
Предыдущие выводы о наблюдаемости фона были
сделаны в предположении, что оптимальный фильтр
точно согласован с сигналом точечной цели (ошибка
фокусирования 6& = 0) и флюктуации фазы отраженного
сигнала отсутствуют. В реальных условиях оба типа возму-
шающих воздействий всегда имеют место. Поэтому
'представляет интерес оценить 'влияние дестабилизирующих
факторов на наблюдаемость фона земной поверхности.
Рассмотрим 'вначале ошибки фокусирования, -причем
без потери общности с точки зрения анализируемого jbo-
проса можно .принять Д9/0 = 0. В соответствии с
формулой (2.15) мощность сигнала, отраженного от i-vo
элементарного участка фона, на выходе оптимального филь-
123

тра описывается выражением
р
г —
(3.14)
Суммарная выходная мощность фона
р ^оК^
4«)»/г*2,8(1
х S
j=0 /=0
Устремляя б^г и Ьуз к нулю, переходим от суммы к
двойному интегралу, после вычисления которого, учитывая
5 получим
Рф = *.К,р%Й^. (3.16)
Ф ° * 2,8 V2 (4«)« /?JKl+/5 V ^
Суммарная мощность фона на выходе оптимального
фильтра не зависит от ошибки фокусирования, она
остается такой же, как и -при <р7/=0 [см. формулы (З.б) и
(3.16)]. Этот факт объясняется тем, что энергия сигнала
каждого элементарного отражателя на выходе фильтра
определяется его амллитудно-частотной характеристикой
и не зависит от того, согласована ли фазовая
характеристика фильтра со входным сигналом или нет.
Наличие ошибки фокусирования шриводит к тому, что
уменьшается мощность сигнала каждого элементарного
124

отражателя, но при этом увеличивается время, в течение
которого сигнал 'присутствует на выходе фильтра, и,
следовательно, шрои-схадит расширение области земной
.поверхности, которая участвует в формировании
суммарного сигнала фона.
Аналогичная картина (получается и при наличии
флюктуации фазы отраженного сигнала. Мощность
суммарного фона в этом случае на основании формулы
(2.55) может быть описана (выражением
2,8(4^)3(1
-а2
¦=о
W 4т
-X
Лобз
ехр,
1=0
( х
\?~ V
н .
(3.17)
Заменяя вторую сумму интегралом (при 8Х{—нО) и
учитывая равенство
оо 2/ 2
/=о
после интегрирования получаем формулу для Рф,
совпадающую с формулами (3.5) и (3.16), что говорит о том,
что флюктуации фазы не изменили суммарную мощность
фона на выходе оптимального фильтра.
Такой (вывод справедлив, если ширина спектра
фазовых флюктуации не превышает полосы пропускания
оптимального фильтра. В противном случае выходная
мощность фона будет уменьшаться при расширении
спектра флюктуации.
Для количественной оценки величины Рф
воспользуемся точной формулой, описывающей 'выходной сигнал
оптимального фильтра при наличии фазовых
флюктуации [25]. Эта формула применительно к раосматричваемо-
125

му вопросу может быть приведена к виду
2 ~°
вых ' ^ = ^'оРвх г 2,8(1 +i
Х^хр
(3.19)
Суммарная мощность фона на выходе оптимального фильтра
рА V р .(f\ /Q ОП"!
где суммирование .ведется по всей области обзора. Под-
ста'вляя значение РВых из формулы (3.19) ib (3.20), после
ряда громоздких выкладок, которые здесь опущены,
окончательно получаем
где Рфо — мощность фона на выходе фильтра в
отсутствие флюктуации фазы.
При выполнении неравенства тк > Vk^Jn (спектр
флюктуации значительно уже -полосы пропускания
фильтра) второй член подкоренного выражения оказывает
незначительное влияние на величину всей суммы, и »в
первом приближении им можно пренебречь. Тогда,
учитывая соотношение (3.18), получаем, что Рф~Рфо.
Если интервал корреляции флюктуации фазы тк меньше
величины Vk уГп (спектр флюктуации фазы шире полосы
пропускания фильтра), то второй член подкоренного
.выражения (3.21) может играть существенную роль при
суммировании, что приведет к уменьшению величины Рф.
На рис. 3.1 изображены графики зависимости
нормированной выходной мощности фона от относительной
величины интервала корреляции флюктуации фазы. Как
видно из рис. 3.1, лри тк> У^ЛкуТп уменьшения
мощности фона на выходе оптимального фильтра практиче-
126

-Рф/Рфо
0,25
Рис. 3.1. Зависимость нормированной мощности фона от
относительного интервала корреляции.
ски не происходит. При небольшом времени корреляции
Рф<Рфо, причем мощность фона уменьшается с
увеличением дисперсии флюктуации фазы.
Приведенные выше соотношения, характеризующие
наблюдаемость фона.земной 'поверхности, были
'получены при условии, что фон статистически однороден. В
общем случае неоднородной поверхности мощность фона
на выходе оптимального фильтра может быть
определена по формуле
р «л*ЛА»
со А*
X Г f
До
2*
А ^
dxdy.
(3.22)
Для вычисления интеграла (3.22) необходимо знать
закон изменения коэффициента отражения ib пределах
области обзора ([функцию во(х> у)].
Рассмотрим частный случай неоднородной иоверхно-
сти, состоящей из двух однородных областей с
различными значениями коэффициента отражения:
Oo(xt y) = $oi -при —сю<л:<0,
(3.23)
Оо(х, t/) =СУо2 'П'РИ 0<Х<ОО.
№

Границей раздела двух областей является прямая,
уравнение которой лг=О.
Подставляя значение tfo(#, у) из формул (3.23)
в (3.22), яосле интегрирования получаем
(3.24)
где хр = ]/"а (1 + k)jb |/*2 — длительность выходного
сигнала точечной цели на уровне —4,34 дб при q/'=0;
^Ф1 — средняя мощность сигнала фона на выходе
оптимального фильтра при ao=|cToi; Яфг — средняя -мощность
сигнала фона на выходе оптимального фильтра при сго=
На рис. 3.2 .приведены кривые, характеризующие
среднюю выходную мощность сигнала, отраженного от
Рис. 3.2. Средняя выходная мощность сигнала на границе двух
разнородных участков поверхности.
области, лежащей вблизи границы двух участков доверх-
ности. Графики построены для различных значений
ошибки фокусирования. По оси ординат отложено время,
отнесенное к обобщенной длительности огибающей
выходного сигнала точечной цели (см. § 2.2). Как видно из
рис. 3.2, ошибка фокусирования приводит к размыванию
границ между областями поверхности с различными
значениями коэффициентов отражения.
128

Аналогичным путем можно получить формулу для
выходной мощности сигнала, отраженного от границы
двух областей с разными значениями во -при наличии
флюктуации фазы. Не останавливаясь на
'промежуточных преобразованиях, заяшшем окончательный
результат:
(3.25)
На рис. 3.2 в качестве примера пунктиром
изображены кривые, характеризующие среднюю выходную
мощность оптимального фильтра (при сгф = 1 и тк=О,5Гн и
тк = 0,1 Тп. Как видно из формулы (3.25) и графиков
(рис. 3.2),- флюктуации фазы отраженного сигнала
приводят к размыванию границ между различными
участками поверхности, причем ширина размытости зависит
от дисперсии флюктуации фазы и относительного
времени корреляции. С увеличением а. и уменьшением тн
размытость границ увеличивается.
Размывание границ областей земной поверхности
с различными величинами эффективной отражающей
поверхности может значительно снизить вероятность
обнаружения таких узких и протяженных целей как
шоссейные дороги, автострады, взлетно-посадочные полосы
аэродромов и т. п.
3.2. Обнаружение малоразмерных целей
на фоне отражений от земной поверхности
Под малоразмерными целями понимаются цели,
размеры которых не /превышают разрешаемой 'площадки
когерентной РЛС бокового обзора (площадки,
определяемой разрешающей способностью РЛС по дальности и
шириной синтезированного антенного луча).
Для оценки вероятности обнаружения сигналов
малоразмерных наземных целей на фоне отражений от тю-
9—1282 129

верхносли Земли необходимо знать функции
распределения мгновенных значений сигналов целей. Проведенные
теоретические и экспериментальные исследования
показывают, что для отраженных сигналов реальных целей,
размеры которых во много раз превышают длину волны
РЛС, имеет место релеевское распределение огибающей
и равномерное распределение фаз в интервале O^-Qn.
Так как условие малости длины волны импульсной
когерентной РЛС по сравнению с размерами реальных
целей практически всегда выполняется, задача
обнаружения целей на фоне отражения от земной
иоверхностисводится к задаче обнаружения сигнала с релеевским
распределением огибающей на фоне ^другого сигнала с
таким же распределением.
В качестве критерия обнаружения целесообразно
использовать критерий Неймана—Пирсона, приняв за
пороговый уровень некоторый контраст фона земной
'поверхности. Следует отметить, что при решении данной
задачи нет необходимости в учете внутренних шумов,
так как (Предполагается, что фон обнаруживается с
достаточной вероятностью и, следовательно, его мощность
на выходе оптимального фильтра значительно
превышает мощность внутренних шумов.
При сделанных допущениях вероятность
обнаружения цели определяется отношением мощности сигнала
цели к мощности фона qc и принятой вероятностью
ложной тревоги фона F$:
[i^| (3.26)
В первом приближении величина qc может быть
определена как отношение эффективной отражающей
поверхности цели Сц к эффективной отражающей
поверхности разрешаемого участка местности, т. е.
где Ау — разрешаемое расстояние по дальности.
Более точная оценка вероятности обнаружения
малоразмерных целей требует учета влияния
дестабилизирующих факторов и возмущающих воздействий.
При наличии ошибки фокусирования мощность
сигнала цели на выходе оптимального фильтра в соответ-
130

ствйи с формулой (2.15) описывается выражением
64^2,8(1
Учитывая формулу |(3.27) и равенство (3.5),
определяющее выходную мощность фона, нетрудно показать,
что отношение сигнал/фон на .выходе оптимального
фильтра описывается выражением
Подставляя выражение дчя qc в формулу (3.26), получа
ем
In F&
-1/2
(3.29)
Вероятность обнаружения цели на фоне отражений от
Земли является функцией ошибки фокусирования <р".
Среднее значение величины /)ц зависит от вида закона
распределения ф". В гл. 2 отмечалось, что в первом
приближении функцию распределения величины <q>" можно
считать нормальной. При этом допущении среднее
значение вероятности обнаружения цели равно
оо
exp ,
In.
X
(3.30)
где Сь — среднеквадратическое значение ошибки
фокусирования. _
Результаты вычислений Вц в виде графиков,
характеризующих зависимость средней вероятности
обнаружения от отношения а(1+й)/сгь, -приведены на рис, З.Ь
(сплошные линии). Кривые 'построены для двух значений
9* 131

0,01 0,05 0,1 0,5 1
отношений сигнал/фон,
соответствующих Лц макс = 0,9
И ?>цмакс = '0,7, ГДе /Эцмакс —
максимальная величина
средней вероятности
обнаружения. На этом же рисунке
пунктиром нанесены кривые,
характеризующие верхние
границы ?)ц,
соответствующие ф" = 0, и нижние грани-
а[и_к] Ды вероятности обнаружс-
5 Ю ~<5г ния цели, соответствующие
Рис. 3.3. Средняя вероятность
обнаружения целей.
//
Как видно из рис. 3.3,
функция Вц имеет достаточно
тулой максимум, лежащий в области значений a(l-{~k)=-
='(0,2ч-2)сгг,. Разброс значений ?)ц относительно средней
вероятности обнаружения зависит от соотношения
между параметрами а(\Л-к) и среднеквадратической
ошибкой фокусирования. Увеличение произведения a(\-{-k)
приводит к уменьшению разброса значений ?)ц. Этот
факт является следствием того, что увеличение значения
a(l~\-k) приводит к уменьшению влияния ошибки
фокусирования на величину выходного сигнала оптимального
фильтра (см. § 2.2). Однако лри а(1+А)>2сгь
происходит достаточно быстрое уменьшение средней
вероятности обнаружения. Поэтому можно считать, что
оптимальные условия обнаружения сигналов целей
получаются при выполнении равенства
а(1+А) = (1-*-2)0ь. (3.31)
Условие (3.31) соответствует условию (2.34), которое
определяет оптимальный выбор параметров системы
обработки с точки зрения обеспечения максимальной
разрешающей способности вдоль линии пути. Такого
соответствия следовало ожидать, так как отношение
сигнал/фон на выходе оптимального фильтра зависит
только от эффективных отражающих поверхностей фона
¦и цели и размера разрешаемой площадки когерентной
?ЛС [см. формулу (3.28)].
Учитывая выводы § 2.2 [формулы (2.40) и (2.41) |,
можно найти значения весового коэффициента фильтра
ko и раскрыва синтезированной антенны Lo,
обеспечивающие максимум средней вероятности обнаружения целей
132

на фоне мешающих отражений:
к=
dA
(3.32)
(1,1 -г-1,6) VXR,
(3.33)
При вьшолнении условий (3.32) и (3.33)
максимальное значение вероятности обнаружения Дцмакс (которое
имеет место при <ф" = 0) равно
^ц макс — ехр
1
+
(1
с
In
,4
— 2
iV'b
,0)
(3.34)
где бь — относительная среднеквадратическая ошибка
фокусирования.
Если за максимальное значение ф" принять ф// = Зсу&,
то соответствующая ему минимальная величина Оц [лри
выполнении равенства (3.31)] будет равна
f
1 t , (0.
1 + °о
in
6-
Ьу]
-0
Уд
.8)
0
?.
17
(3.35)
Необходимо отметить, что так как fe>l, то равенство
(3.31) выполняется только при о&> (1-^2)а. При
меньших значениях аь наилучшие условия обнаружения
сигналов целей получаются цри k=l (в этом случае
«получается лучшее разрешение по азимуту). Максимальная
и минимальная вероятности обнаружения в этом случае
могут быть определены, если в формулу (3.29)
подставить k=\ и соответствующие значения ф|" (ф" = 3(Ть и
Ф" = О).
Формулы (3.28)—г(З.Зб) не учитывают флюктуации
фазы отраженного сигнала. Для оценки их влияния на
обнаружение целей воспользуемся выводами § 2.4 н 3.1.
На основании формул (3.17) и (3.21) отношение сиг-
133

нал/фон на выходе оптимального фильтра при наличии
фазовых флюктуации может быть записано в виде
(3-36)
°ч-ф
где Рцо — мощность сигнала цели на выходе
оптимального фильтра в отсутствие флюктуации фазы; Рфо-
мощность фона в отсутствие фазовых флюктуации; е-
коэффициент, определяющий изменение отношения
сигнал/фон, обусловленное влиянием флюктуации фазы:
При малых среднеквадратических значениях
флюктуации фазы (а <0,2) коэффициент 8 мало отличается
от единицы при любых интервалах корреляции тк. При
а. >0,2 величина 8 зависит от соотношения между тк и
Тш. Если хк>Ти, то отношение сигнал/фон остается
практически таким же, как и отсутствие флюктуации,
При тк<Тн коэффициент е меньше единицы, причем
с расширением спектра флюктуации величина е обычно
уменьшается. Значение 8 при известной корреляционной
функции флюктуации может быть вычислено из
выражения (3.36).
Таким образом, если ввести в рассмотрение
коэффициент е, учитывающий изменение отношения сигнал/фон,
то для определения вероятности обнаружения целей прч
наличии флюктуации фазы можно пользоваться
формулами (3.34) и (3.35).
На рис. 3.4 приведены графики, рассчитанные по
формулам (3.34) и (3.35) и характеризующие
минимальную и максимальную вероятности обнаружения мало
размерных целей при различных значениях удельной
эффективной поверхности рассеивания фона. По оси абс
цисс отложено отношение эффективной площади
рассеяния цели, умноженной на коэффициент 8, к произведс-
134

нию &уУ~оъ№о. Для оценки наблюдаемости наряду
с данными по эффективной отражающей поверхности
целей необходимо знание характеристик отражения от
земной поверхности. К настоящему времени 'Проведено
достаточно большое количество теоретических и
экспериментальных работ по определению коэффициентов
отражения различных видов
земного покрова и их зави- j
симости от угла падения р
и частоты радиоволн [5, 18], 0,8
На рис. 3.5 приведены
графики, характеризующие зна- 0,6
чения сто, заимствованные из
указанной литературы, по< о,
зволяющие произвести
приближенную оценку наблю- q
даемости целей,
находящихся в различных условиях
земной поверхности, при
длине ВОЛНЫ 3 СМ. рис 3.4. Вероятность обна-
Например, цельте эффек- ружепия малоразмерных целей
ТИВНОЙ отражающей поверх- при различных отражающих
НОСТЫО <Уц=120-*-б0 М2, на- свойствах фона.
ходящаяся на пересеченной
местности, локрытой растительностью (его ——15 дб яри
Х = 3 см), на расстоянии 150 км от линии пути носителя
РЛС, при бь=10~2 и длительности импульса ти=0Д мксек
будет обнаруживаться лишь с вероятностью ОД—0,55.
При фоне с удельной эффективной ^поверхностью во =
= —20 дб вероятность обнаружения увеличивается до
0,4—0,8, а при суо = —25 дб — до 0,75—0,95.
-20
Гравий
Трава
20
4-0
60
ВО
Рис. 3.5. Удельная эффективная площадь рассеяния различных
подстилающих поверхностей.
135

Необходимо отметить, что кроме ошибок
фокусирования и фазовых флюктуации необходимо еще учитывать
уменьшение величины сигналов, обусловленное
нелинейностью характеристик, и добавочный нелинейный фон.
Учет этот может быть сделан на основании материалов,
приведенных в § 2.5.
Полученные выше соотношения справедливы только
для неподвижных малоразмерных целей. Для
движущихся целей отношение сигнал/фон при тех же
значениях сгц может быть значительно меньше.
Для определения вероятности обнаружения
движущихся целей можно пользоваться соотношениями (3.34)
и (3.35), если подставлять в них значения qc [см.
формулу (3.26)], вычисленные с учетом уменьшения
амплитуды сигнала, количественная оценка которого дана
в § 2.2.
При больших ошибках фокусирования и в других
случаях, когда для формирования синтезированного раскры-
ва используется только часть пути носителя РЛС, в
течение которого щроисходит облучение цели, для
увеличения вероятности обнаружения сигналов может быть
применена многоканальная обработка. Если реальный
синтезированный раскрыв обозначим через LH, то
количество возможных каналов обработки будет равно
наибольшему целому числу, меньшему tik, где
Так, например, при ошибке фокусирования, равной бь,
и тогда
В каждом канале должен использоваться свой о'пти-
мальиый фильтр, настроенный на соответствующий закон
изменение фазы отраженного сигнала. В результате
суммирования выходных сигналов отдельных каналов
получается эффект, эквивалентный некогерентному
накоплению импульсов.
Разрешающая способность вдоль линии пути
остается при этом такой же, как и при синтезированном рас-
136

крыве, равном Lw а вероятность обнаружения полезных
сигналов повышается.
В заключение следует отметить, что для оценки
наблюдаемости протяженных целей (например, кораблей,
мостов) необходимо знать не усредненное значение
эффективной площади рассеяния, а распределение ао](х, у)
по поверхности цели. Так как никакой принципиальной
разницы между протяженной целью и фоном земной
поверхности нет, то при известном распределении аа(х, у)
средняя мощность сигнала протяженной цели на -выходе
оптимального фильтра может быть найдена по формуле
(3.22), причем чштеприрование должно проводиться
в пределах площади, занимаемой целью.
3.3. Наблюдаемость целей РЛС бокового
обзора с непрерывным излучением
В первой главе было показано, что оптимальная обработка
сигналов в РСА с немодулированным излучением должна
осуществляться с помощью набора параллельных фильтров, каждый из которых
настроен на соответствующую дальность. Сигнал, поступающий на
вход любого канала дальности, представляет собой сумму сигналов,
отраженных от всех целей, расположенных в зоне обзора РЛС.
Для оценки наблюдаемости целей РСА с немодулированным
излучением примем один из отражателей, находящийся на
расстоянии Ro от линии пути, за цель с эффективной поверхностью
рассеяния, равной о*ц. Сигналы всех остальных отражателей,
расположенных в зоне обзора РЛС, будуть давать в рассматриваемой точке цели
мешающий фон.
В соответствии с формулой (1.30) мощность сигнала цели на
выходе фильтра может быть записана в виде
Яц (0 ^*1*ц^ехр (--?-*»), (3.38)
где Ci — постоянный коэффициент, зависящий от мощности
излучения, КНД антенны, коэффициентов передачи приемника и фильтра.
Максимальное значение сигнала цели
Рд(0) = °ц-^. (3.39)
Выходной сигнал ?-го элементарного отражателя,
расположенного на некоторой дальности R, в соответствии с формулами (3.38) и
(1 27) можно описать выражением
?^*yj (з.4О)
где Gi — эффективная поверхность рассеяния t^ro отражателя,
расположенного на дальности R\ Xi — расстояние вдоль оси х от 1-го
отражателя до цели; % — отношение максимальных значений сигналов на
выходе фильтра, принятых с дальности R и дальности Rq (является
функцией разности R—Ro).
137

Суммарный фон на выходе фильтра, принятый с дальности R,
в момент t—Q равен
ft» *J 1
4—тп-
где суммирование ведется по всей длине зоны обзора вдоль линии
пути.
Общий мешающий фон представляет собой сумму сигналов,
принятых со всех дальностей
^А^, (3.42)
где #0бз— протяженность зоны обзора РЛС поперек линии пути.
Как видно из формулы (3.42), суммарный мешающий фон
зависит от распределения о* в зоне обзора.
Рассмотрим случай статистически однородного фона. В этом
случае эффективную поверхность рассеяния элементарной площадки фо
на размером будх можно (представить в виде (произведения (Тобхб/у,
При принятых предположениях формулу (3.42) можно переписать
в виде
Устремляя дх и Ьу к нулю, переходим от сумм к интегралам:
ъ Т i f3 г б2х2
Яф=^1(3о'2^" \ аУ \ * ехР ""^"^F5"
J J L
о о
Учитывая, что величина хОбз значительно превышает размер раз*
решаемой площадки, можно принять верхние пределы интегрирови*
ния во втором интеграле равными бесконечности. После
интегрирования гюлучим
Ъ №0бз
Отношение сигнала к фону на выходе оптимального фильтра
Так как величина X/Q приблизительно равна ширине выходного
сигнала точечной цели на уровне 0,7 (разрешаемому расстоянию ¦бга), то
^.-эсэЪг- (3-47)
138

KaiK /видно из формулы (3.47),
в непрерывных PJIiC бокового обзора
статистически однородный фон дает
на выходе оптимального фильтра
каждого канала дальности сигнал,
равный по мощности выходному
сигналу цели с эффективной
поверхностью рассеяния
О~ф =(0"о|б/'0/?о бз,
что эквивалентно когерентному
накоплению сигнала, отраженного от
площадки 5Э (рис. З.в).
В действительности участок
'поверхности, отражение от которого
оказывает существенное влияние на
величину выходного напряжения
оптимального фильтра в любой точке
радиолокационного изображения,
значительно 'больше, чем «S9. Этот участок
на рис. 3.6 ограничен пунктирными
линиями (площадь 5Эф). Учитывая
формулы (129) и (1.32), можно
показать, что ширина области 'эффективного суммирования
отраженных сигналов на удалении у от рассматриваемой точки
приблизительно равна
1
й
If
1
\
\
1
I\
mm-
л
\
t
»
1
j Цель
5
\
\
\
Рнс. 3.6. Область
эффективного суммирования сиг-
палов при непрерывном
методе.
1 +
16Л2
(3.48)
Таким образом, выходное напряжение оптимального фильтра
каждого канала является результатом сложения сигналов, принятых
со всех дальностей области 5Эф. Каждая точка радиолокационного
изображения отражает
усредненный радиолокационный рельеф всей
области эффективного
суммирования. Вклад сигнала цели,
находящейся непосредственно в
рассматриваемой точке поверхности,
оказывается мал по сравнению с
вкладом сигналов всей огбласти 5Эф.
На общем усредненном фоне
могут выделяться только цели,
имеющие весьма большую
эффективную поверхность рассеяния.
Например, если0о=1О-3 (очень
малое значение (удельной
отражающей поверхности, см. рис. 3.5),
зона обзора по дальности равна
25 км, а 6га='2 м, то для того
•чтобы цель обнаруживалась с
вероятностью 0,5 (требуемое превышение сигнала над фоном —10 до),
необходимо, чтобы эффективная площадь рассеивания малоразмерной
цели была порядка 500 м% {см. формулу (3.47)].
Таким образом, на основе применения непрерывных когерентных
РЛС с немодулированным излучением нельзя получить детального
139
Р и с. 3.7. Функция
неопределенности шумоподобиого
сигнала.

радиолокационного изображения земной поверхности. Получение
качественного изображения поверхностных целей возможно только
в том случае, когда высокая разрешающая способность поперек
линии пути (по дальности) обеспечивается за счет модуляции
зондирующего сигнала.
При непрерывном излучении наилучшего качества
радиолокационного изображения земной поверхности можно достичь при
использовании широкополосного шумоподобного зондирующего
сигнала. Рассмотрим, какими возможностями в отношении
наблюдаемости целей обладают РСА с шумоподобным зондирующим сигналом
Очевидно это будут предельные возможности РЛС бокового обзора
с неперывным излучением.
Как известно, функции неопределенности шумоподобного
сигнала имеет вид кнопки (рис. 3.7) [1]. Разрешение по частоте
определяется временем наблюдения, а разрешение по времени обратно
пропорционально ширине спектра зондирующего сигнала:
TF=l/AfAt, (3.49)
где Т — время наблюдения отраженного сигнала; F — ширина
спектра зондирующего сигнала; Ах — разрешение по времени; Af —
разрешение по частоте.
Высота центрального пика функции неопределенности равна
единице, и, следовательно, его объем равен
Al/~AfAt=l//T. (3.50)
Этот объем очень мал по сравнению с общим объемом тела
неопределенности, равным единице. Эффективная площадь основания
r\^TF, а средняя высота основания hCp~\/TF.
Применим приведенные соотношения к анализу когерентной РЛС
бокового обзора с непрерывным шумоподобным зондирующим
сигналом.
Время наблюдения точечной цели при боковом обзоре
где 9 — ширина диаграммы направленности антенны в
горизонтальной плоскости; V — скорость носителя РЛС.
Следовательно, разрешение по частоте
4Й <351>
При боковом обзоре отраженные сигналы двух точечных целей,
находящихся на одной дальности от линии пути, отличаются по
частоте на величину
Д/(2У/АЛ)Д*, (3.52)
где А# — расстояние между целями вдоль линии пути.
Сопоставляя формулы (3.51) и (3.52), получаем, что
разрешаемое расстояние вдоль линии пути при шумоподобном зондирующем
сигнале
<3-53>
где d& — горизонтальный раскрыв антенны.
140

Разрешаемое расстояние по дальности
спектра зондирующего сигнала и равно
Ay=c{2Ft
определяется шириной
где с — скорость распространения радиоволн.
Площадь зоны одновременного облучения поверхности при
боковом обзоре
5 о б Л == А 0 9 А О б 3?
где /?Обз — протяженность зоны обзора по дальности.
Следовательно, количество разрешаемых элементов в зоне
одновременного облучения равно
(3.54)
Сигнал, отраженный от каждого элементарного отражателя,
будет иметь корреляционный остаток, мощность которого Р'ф
пропорциональна эффективной площади
рассеяния отражателя or и средней у
высоте основания функции
•неопределенности:
P'<b~rt(VIR&F). (3.55)
Так как сигналы, отраженные от
элементарных отражателей, -можно
считать независимыми, то корреля-
ционные остатки всех отражателей
будут складываться до мощности.
В результате образуется
суммарный корреляционный фон,
который, по существу, представляет
собой аддитивную шумошсдабную
помеху.
Определим суммарную
мощность корреляционного фона в
некоторой точке О радиолокационного изображения (рис. 3.8). Очевидно,
что сигнал, отраженный от цели, находящейся в точке О, во времени
будет перекрываться с сигналами, отраженными от целей,
расположенных только в заштрихованной области. Причем время перекрытия
сигналов зависит от удаления целей от точки О вдоль линии пути.
Учитывая, что всегда выполняется неравенство
Рис. 3.8. К определению
мощности суммарного
корреляционного фона.
можно считать, что сигналы целей, находящихся на одной ординате,
полностью перекрываются во времени, а сигналы целей, смещенных
друг относительно друга вдоль линии пути на расстояние х
(смещены по времени на t=x/V), перекрываются в течение времени
'пер '
¦?(¦¦
где
При шумоподобном зондирующем сигнале радиолокационное
изображение в каждой точке получается путем корреляционной обработ-
141

1\и шраженных сигналов в течение времени T = Ro®/V. Следовательно,
неполностью перекрывающиеся сигналы будут давать
корреляционные остатки, меньшие, чем определяемые формулой (3.55).
Уменьшение мощности корреляционных шумов приблизительно равно
отношению времени перекрытия ко времени Т=Яов/У.
Примем, что начало координат совпадает с точкой О, в которой
определяется мощность мешающего корреляционного фона.
Нормированная мощность фона, образуемого в точке О сигналом t-й цели,
равна
где К — коэффициент пропорциональности, зависящий от К(НД
антенны, мощности излучения, дальности цели, коэффициента передачи
системы обработки и др.; Х{ — абсцисса i-я точечной цели; Oi —
эффективная 'площадь рассеяния i'-й цели.
Суммарный корреляционный фон в точке О
N
Л_!2^Г\в<> (3.57)
1=1
где суммирование ведется в преде iax области -^RQ*^x^RQ,
" ^==: У ^г ~~О "
Z,
Отношение сигнал/корреляционный фон
р-= n g"/?"9F » (3-58)
V
где <тц — эффективная отражающая поверхность цели,
расположенной в точке О.
Перейдем к оценке корреляционного фона, обусловленного
отражением от поверхностно распределенных целей. Мощность сигнала,
отраженного от элементарного участка поверхности, имеющего
размеры 6л: и 6у, равна
Рол=Коо(х, у)дх6у,
где сГо(#, у)—средняя удельная эффективная площадь рассеяния
рассматриваемого участка поверхности.
Корреляционный фон в точке О, обусловленный сигналом i-ro
элементарного участка поверхности, равен
Общий корреляционный фон, обусловленный отражением от всей
поверхности, может быть определен путем суммирования
корреляционных остатков сигналов всех элементарных участков, лежащих
в области
142

Выражение, описывающее суммарный корреляционный фон, может
быть записано в виде
2Ьу ~"
Устремляя Ьх и |6г/ к нулю, переходим от сумм к интегралам:
0>5*обз /?р9
J ^ J св(х. У)[1-^г]^. (3.
.60)
Если поверхность статистически однородная, то во не зависит от х
и у. В этом случае мощность корреляционного фона определяется
выражением
Р* = К*.^?*. (3.61)
Как видно из формул (3.60) и (3.61), мощность суммарного
корреляционного фона увеличивается с увеличением скорости
носителя РЛС и уменьшается с расширением спектра излучаемого шумопо-
добного сигнала. Такая зависимость РфК от скорости носителя
объясняется тем, что мощность корреляционных остатков каждого
элементарного отражателя обратно пропорциональна длительности
принимаемого сигнала (см. рис. 3.7). А так как с увеличением скорости
носителя время облучения цели уменьшается, корреляционные
остатки пропорционально возрастают.
Увеличение F, как видно из рис. 3.7, приводит к уменьшению
величины корреляционных остатков и, следовательно, к уменьшению
мощности суммарного корреляционного фона.
С расширением зоны обзора по дальности увеличивается
площадь земной поверхности, которая участвует в создании мешающего
фона. Поэтому увеличение RO6s всегда приводит к росту мощности
корреляционного фона.
Расширение антенного луча в горизонтальной плоскости
приводит одновременно к увеличению зоны облучения земной поверхности
и длительности отраженного сигнала каждой цели. Первый фактор
ведет к росту мощности корреляционного фона, а второй — к
уменьшению корреляционных остатков. При статистически однородной
земной поверхности один фактор полностью компенсирует другой, в
результате чего суммарная мощность корреляционного фона не зависит
от ширины диаграммы направленности и дальности действия РЛС
[формула (3.61)].
В общем случае неоднородной поверхности зависимость РфК от
0 определяется распределением удельной эффективной площади
рассеяния а<>. Мощность корреляционного фона с увеличением 0 и
Ro может как возрастать, так и убывать [в зависимости от вида
функции (То(*, У)]-
143

Выражения (3.60) и (3.61) позволяют определить отношение
сигнал/корреляционный фон:
°'5«обз Ro
j dy j
05* ^
Если размеры цели значительно меньше площади элемента
разрешения, то при оценке отношения сигнал/фон необходимо учитывать
мешающее действие отражений от земной поверхности. Так как
сигнал, отраженный от поверхности, и корреляционный шум являются
статистически независимыми, результирующая мощность мешающих
отражений равна сумме мощностей корреляционного шума и
мощности сигнала, отраженного от разрешаемой площадки.
Корреляционный шум может быть сравним по мощности и даже
значительно превосходить сигналы фона местности. Вследствие этого
он может ухудшать наблюдаемость малоразмерных целей на фоне
отражения от земной поверхности, искажать сигнальный рельеф,
снижать радиолокационный контраст, приводить к размыванию границ,
разделяющих области с различным значением а0.
Дороги, кварталы населенных пунктов, небольшие водоемы, реки,
взлетно-посадочные полосы аэродромов и другие характерные детали
радиолокационного изображения будут маскироваться суммарными
корреляционными остатками сигналов, отраженных от окружающих
участков местности, имеющих значительную величину коэффициента
отражения.
Взаимное влияние сигналов целей, расположенных на различных
дальностях в пределах зоны обзора /?Обз, является основным
недостатком в<сех PC А с непрерывным излучением. Как было показано
выше, в РСА с шумоподобным сигналом оно значительно меньше, чем
в РСА с смодулированным излучением, однако все же может быть
значительным и заметно искажать радиолокационное изображение.
Однако указанный недостаток РСА непрерывного излучения но
исключает возможности их использования там, где плотность целей
в просматриваемом пространстве мала, например в системах обзора
пространства.

Глава четвертая
ОСОБЕННОСТИ БОКОВОГО ОБЗОРА
С ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ
Характерными условиями, в которых осуществляется
боковой обзор с орбитальных летательных аппаратов,
являются:
— большая -скорость и большие высоты носителей
РЛС;
— смещение плоскости орбиты относительно земной
поверхности, вызванное вращением Земли вокруг своей
оси;
— непрерывное изменение -скорости и высоты
носителей РЛС при эллиптических орбитах;
— возмущение орбит, обусловленное
нецентральностью поля земного тяготения;
— необходимость передачи радиолокационных данных
с борта орбитальных аппаратов.
Ниже приводится анализ влияния указанных
факторов на особенности построения РСА для ИСЗ.
4.1. Зоны обзора и поле наблюдения РЛС,
установленной на ИСЗ
Зона обзора импульсных РЛС по дальности
определяется периодом следования импульсов. В когерентных
РЛС бокового обзора величина Тп ограничивается
допустимой величиной побочных выбросов функции
неопределенности вдоль азимутальной оси. В гл. 1 было
показано, что для устранения угловой неоднозначности
(уменьшения побочных выбросов функции
неопределенности до величины порядка —30 дб) период повторения
импульсов РСА должен (выбираться из условия
где Усц —линейная скорость спутника, т. с.
10—1282 145

При этом ограничении зона обзора РСА (по
дальности определяется соотношением
dAc
' 2 cos p 8УСП cos
(4.1)
где с — скорость распространения электромагнитных
волн; р — угол визирования.
Вертикальный раскрыв антенны dB должен
обеспечить пространственную селекцию зоны обзора ino
дальности и, следовательно, должен быть приблизительно
равным
= р „ cin2 ft > (4«*)
в Rq63 sin Р ^обз s^n2 Р
где/? — дальность действия РЛС; Н — высота полета
исз.
На рис. 4.1 приведены графики, характеризующие
зависимость горизонтального и вертикального раскрывов
антенны РСА от величины зоны обзора по дальности.
Рис. 4.1. Зависимость горизонтального и вертикального размеров
антенны от величины зоны обзора по дальности.
Скорость спутника принята равной 7,5 км/сек, а
кривизна вемной поверхности не учитывается |(получаемая при
этом погрешность не превышает 5%). Как видно из
рисунка, при зоне обзора 30 км горизонтальный раскрыв
антенны должен быть порядка 4 ж, а вертикальный —
около 2 м. Увеличение зоны обзора по дальности
связано с увеличением горизонтального раскрыта антенны и,
следовательно, с ухудшением предельного разрешения
по азимуту и с трудностями конструктивного характера.
146

При высоких требованиях к разрешению вдоль линии
пути зона обзора по дальности спутниковых PC А будет
иметь ширину не более нескольких десятков километров.
Зона обзора значительно меньше дальности действия
РСА. В этом случае ближайшими к зоне обзора
точками поверхности, отраженные сигналы которых совладают
во времени с полезными, являются точки, находящиеся
на расстоянии (.Ямин—0,5 сТп) и (|/?Макс + 0,5сГп).
Угловые положения указанных точек соответственно
будут
гг гг
В = arc sin ъ п , ^ и Во = arcsin -5 , п g ~ .
Для того чтобы основной лепесток диаграммы
направленности в вертикальной плоскости не захватывал
области, создающие мешающие отражения, должны
выполняться условия:
Др < arcsin ? g^-s arcsin -^ ,
гг г г
arcsin -5 arcsin
-5 arcsin ^,QSrr *
А макс А макс ~Г и»06 1 П
где А|3 — ошибка стабилизации антенны в вертикальной
плоскости.
Наиболее сильные мешающие отражения возникают
в том случае, если в зону обзора будут 'попадать
сигналы, отраженные от фона, находящегося
непосредственно под носителем РЛС. Известно, что величина
коэффициента отражения .при углах, близких к .вертикальным,
резко возрастает. На рис. 4.2 приведены данные,
характеризующие удельную эффективную площадь рассеяния
различных типов поверхностей при вертикальных углах
визирования [5]. Учитывая, что при этих углах
визирования на вход приемника одновременно поступают
сигналы, отраженные от площади 50Тр — стил;#, нетрудно
подсчитать всю эффективную 'поверхность рассеяния,
создающую помеху. Для высот Н^300 км она может
достигать 106—108 ж2. Для -подавления помехи,
обусловленной отражением от Земли, необходимо, чтобы
боковые лепестки диаграммы направленности антенны не
превышали —36-^-40 дб в направлении углов, близких
к вертикали.
Для полного использования возможностей бокового
обзора с ИСЗ радиолокационная станция должна осу-
Ю* 147

100
10
Области изменения величавы <у0 при
различных условиях
Рис. 4.2. Удельная эффективная площадь рассеяния при
вертикальных углах визирования.
ществлять выбор зоны обзора в пределах значительно
большей полосы земной поверхности, параллельной линии
пути спутника, чем несколько десятков километров.
Следовательно, радиолокационная станция должна быть
сконструирована таким образом, чтобы антенный луч
в вертикальной плоскости мог находиться в любом
направлении в пределах ;поля наблюдения, которое, с
одной стороны, (ближней к спутнику) ограничивается
ухудшением разрешающей способности по дальности, а с
другой— дальностью действия РСА.
С увеличением угла визирования р возрастает
-разрешаемое расстояние .по дальности
148

При уменьшении угла визирования увеличивается
дальность действия РЛС /? = #/sin|J, а три
ограниченном раскрое синтезированной антенны, кроме того,
ухудшается разрешение вдоль линии пути:
5ra = a#/2LHsin(3, (4.3)
где Ьи — длина синтезированной антенны.
Если принять в качестве предельных значений
ухудшение разрешения в два раза по сравнению с
максимальным, то .поле радиолокационного наблюдения со
спутника будет ограничено углами наклона примерно or
30 до 60°. Поскольку наблюдение со спутника может
вестись с обеих сторон, то поле наблюдения имеет
разрыв, расположенный в области непосредственно под
траекторией ИСЗ. На рис. 4.3 и 4.4 приведены графики, ха-
(3=60°
60
40
20
200 600 1000 R»,Rrif<M
Рис. 4.3. Наклонная и
горизонтальная дальности как
функции высоты орбиты ИСЗ.
400
Рис. 4.4. Зависимость поля
наблюдения от высоты орбиты.
рактеризующие зависимость наклонной и горизонтальной
дальностей и поля наблюдения РСА от высоты (полета
ИСЗ при круговой орбите. Зона обзора может
находиться в любом месте в пределах границ поля наблюдения.
Так, например, для высоты орбиты, равной 600 км, толе
наблюдения простирается на дальности от 300 до 800 км,
отсчитываемой вдоль поверхности Земли.
Ограничения, накладываемые на величину зоны
обзора то дальности, можно устранить, применяя
(парциальные диаграммы с излучением сигналов на различных
несущих частотах. Излучаемые три этом частоты
должны различаться между собой по «крайней мере на не-
149

сколько полос пропускания системы по промежуточной
частоте [18]
Как показано в [18], одиночный спутник,
находящийся на полярной орбите с высотой 350—400 км, может
наблюдать за каждые сутки цели, расположенные почти
в любом месте земйой поверхности в пределах широт,
больших 50° (за исключением небольших разрывов). Для
наблюдения в течение одних суток любого участка
земной поверхности необходимо применять систему
спутников.
4.2. Влияние вращения Земли на работу
РСА, установленной на ИСЗ
При радиолокационном обзоре с ИСЗ относительное
перемещение РЛС и цели обусловливается двумя
причинами: движением спутника по орбите и движением цели
вместе с земной поверхностью из-за вращения Земли.
Линейная скорость движения цели, обусловленного
вращением Земли, за'висит от географической широты
места расположения цели (наибольшая на экваторе и нуль
на полюсах).
Для ориентировочной оценки влияния -вращения
Земли на величину относительной скорости перемещения
РЛС и цели рассмотрим следующие случаи:
— цель находится на экваторе;
— цель в районе Северного полюса;
— цель в районе Южного полюса.
Примем, что спутник движется по полярной круговой
орбите. В районе экватора (рис. 4.5,а) скорость РЛС
относительно цели приблизительно равна
где R3 — радиус Земли; QCn и Усп — соответственно
угловая и линейная скорости движения спутника; й3 —
угловая скорость 'вращения Земли.
Отношение Q3fQCu~0,067, поэтому
Voth« 1,002 Vcn.
Кроме того, как видно из рис. 4.5,а направление
'вектора относительной скорости не совпадает с
направлением движения ИСЗ и смещено относительно него на
угол
150

Vp
pi\c
Экватор
г**
\
ЭкВатор
8} г)
vpnc
Уотн
Рис. 4.5. К вопросу об определении относительной скорости
перемещения:
а —в районе экватора (движение к северу), б —в районе Северного
полюса; в — в районе экватора (движение к югу); г — в районе Южного полюса.
В районе Северного полюса (рис. 4.5,6)
где i?o — дальность цели.
Если принять, что дальность действия РСА равна
600 км, то
1/Отн~'0,994 Усп.
Вектор относительной скорости совпадает по
направлению с вектором орбитальной скорости ИСЗ.
В районе экватора (движение к югу, рис. 4,5,в)
относительная скорость приблизительно равна 1,002 VCu-
В районе Южного полюса (рис. 4.5,г)
vm ~ ОспЯз+ад,=Vc
При i?0=600 км Voth—' 1,006 Vсп и вектор
относительной скорости противоположен но направлению вектору
орбитальной скорости ИСЗ.
Таким образом, при перемещении РСА по орбите
меняются параметр частотной модуляции отраженного
сигнала Ъ = 2WlTu /Я/?о и направление нулевого допплеров-
ского сдвига.
Зная параметры орбиты ИСЗ, можно найти закон
изменения частоты отраженного сигнала F(\t) =2Vr(t)/X
для целей, расположенных на различных географических
широтах ф(0. На рис. 4.6 представлены зависимости
величины FX/2(RB + H)Qcn от времени при трех значениях ср0
151

для полярной круговой орбиты. Как видно из рис. 4.6,
закон изменения частоты принимаемого сигнала при
/?о= const зависит от географической широты места цели.
Крутизна кривой F(t) в точке t = 0, увеличенная в п раз,
представляет собой параметр частотной модуляции Ь,
Можно показать, что для молярной орбиты зависи-
1
0,6
0,2
О 20 40 60 80 t3cex
Рис. 4.6. Закон изменения частоты принимаемого сигнала.
мость параметра частотной модуляции от величины 'фь
характеризуется кривой, приведенной на рис. 4.7, где
среднее значение параметра частотной 'модуляции ра'вно
(4.4)
Из графика видно, что в «пределах лоловины оборота
параметр частотной модуляции может отклоняться от
среднего значения на
десятые доли процента. При
этих условиях для
обеспечения оптимальной
обработки в течение всего
времени обзора необходимо
по мере передвижения
спутника по орбите
производить перестройку
параметров оптимального
Рис. 4.7. Зависимость параметра
частотной модуляции" от широты
места.
фильтра.
Если же система
обработки настроена на
среднюю скорость изменения частоты отраженного сигнала
.Рср и в процессе полета оптимальный фильтр не
перестраивается, то для сигналов всех целей, расположенных на
широтах, отличных от широты, соответствующей фо,
152

фильтр будет расфокусирован. Ошибка фокусирования
по отношению к сигналу цели, расположенной на широте
ф, будет ра*вна
где F'Oqp) —скорость изменения 'частоты сигнала цели,
находящейся на широте ф.
На основании выводов, полученных в гл. 2 [формула
(2.17)], нетрудно показать, что ухудшение разрешающей
способности может в этом случае оцениваться
формулой
(4-5)
где 6га — разрешаемое расстояние при оптимальной
обработке; бГа('ф')—разрешаемое расстояние на широте <р
при неперестраиваемом фильтре.
Так как величина 7?О0/]А -f- k пропорциональна длине
синтезированной антенны, то чем больше отношение
синтезированного раскрыва к разрешаемому расстоянию
вдоль линии пути, тем сильнее сказывается влияние
вращения Земли.
4.3. Влияние возмущений орбиты ИСЗ на
работу РСА
Сжатие земного шара у полюсов и связанное с ним
отклонение поля тяготения от центрального вызывает
возмущения орбиты, которые можно разделить на
вековые и периодические. Основным вековым возмущением
орбиты ИСЗ является равномерное вращение линии
узлов (прецессия плоскости орбиты) в сторону,
противоположную вращению радиуса^вектора, определяющего
положение ИСЗ в пространстве.
По своему характеру прецессия орбиты оказывает иа
орбиту РСА такое же влияние, как и вращение Земли.
Величина прецессии за один оборот ИСЗ на орбите
определяется формулой [10]
(^) (4.6)
153

где jRok — экваториальный радиус Земли; р — параметр
эллиптической орбиты; \i— сжатие Земли; go —
ускорение силы земного тяготения; -ф — наклонение орбиты.
Как видно из формулы, величина прецессии зависит
от наклонения орбиты. Если г|?>65°, то при высотах
ИСЗ Н=200-*-400 км прецессия орбиты не превышает
0,25° на один оборот. Следовательно, прецессия щэи'мер-
но на два порядка меньше скорости вращения Земли и
учитывать ее при синтезе системы обработки не имеет
смысла
Другим вековым возмущением, -появляющимся в
-результате нецентральности поля тяготения, является
собственное вращение плоскости орбиты в сторону вращения
ИСЗ. Скорость этого вращения весьма мала. Однако
если орбита эллиптическая, то вращение орбиты приводит
к непрерывному смещению областей перигея и апогея от
одних географических широт к другим. Поэтому высоты
ИСЗ на разных витках на одной и той же
географической широте будут отличаться, что в свою очередь
приведет к изменению допплеровского сдвига частоты,
обусловленного вращением Земли и, следовательно, к
появлению ошибки фокусирования.
Периодические возмущения орбиты, вызванные
нецентральностью поля тяготения, сводятся к отклонениям
действительных координат спутника от координат,
соответствующих невозмущенно-му кеплерову движению.
Оценим влияние отклонений ИСЗ по .высоте на
работу РСА. Допустим, что оптимальный фильтр настроен
на отраженный сигнал, соответствующий высоте #ъ
а в действительности высота ИСЗ равна Я2.
Можно показать, что при полярной круговой орбите
относительная ошиб-ка фокусирования -в этом случае
будет примерно равна
6&-АЯ/(/?з + Я), (4.7)
где AH = H2—Hi.
Как видно из формулы (4.7), относительная ошибка
фокусирования при А#<5 км не (превышает одной
десятой процента. Необходимо отметить, что изменение
высоты ИСЗ происходит не только из-за возмущений
орбиты, но и непосредственно из-за сжатия Земли у полюсов,
вследствие чего спутник, двигающийся ;по круговой
орбите, пролетая экватор, находится ближе к земной
поверхности, чем при полете над полюсами. Неучтенное изме-
154

нение высоты в пределах десятка километров может
приводить к заметным ошибкам фокусирования.
В формуле (4.7) предполагается, что имеется только
ошиб.ка измерения высоты, а скорость ИСЗ известна.
Однако изменение высоты из-за возмущения орбиты
может быть связано с изменением скорости носителя РЛС.
Известно, что круговая скорость ИСЗ обратно
.пропорциональна квадратному корню из расстояния между
спутником и центром Земли. Если учесть это
соотношение, то .получим
Я/( Я) ,(4.8)
При эллиптической орбите высота и скорость
спутника непрерывно меняются, поэтому пределы изменения
параметра частотной модуляции отраженного сигнала
значительно больше, чем при круговой орбите.
Для обеспечения оптимальной обработки три
эллиптической орбите необходимо в 'процессе всего полета
ИСЗ перестраивать параметры оптимального фильтра
(причем в отличие от круговой орбиты здесь закон
перестройки может не повторяться от витка к витку).
Неточность измерения (прогнозирования) -параметров
движения Qcn и Н приведет к ошибкам фокусирования,
причем максимальная ошибка фокусирования
приблизительно равна
^Ъмакс
Лшин
где ДУмакс — максимальная ошибка измерения
('прогнозирования) скорости; Умин — минимальная скорость ИСЗ
на орбите; ДЯмакс — максимальная ошибка измерения
(прогнозирования) высоты; г0 Мии — минимальное
расстояние ИСЗ от центра Земли.
4.4. Передача радиолокационных данных
с борта ИСЗ
Радиолокационная информация, полученная РЛС бокового
обзора, может обрабатываться непосредственно на спутнике или может
в необработанном виде быть передана с ИСЗ на наземный пункт
обработки. Требуемые характеристики канала связи для передачи
радиолокационной информации зависят от многих факторов, в том
числе от места обработки данных, вида орбиты спутника, зоны
обзора РЛС по дальности, протяженности радиолокационной карты
и др. Рассмотрим требования к полосе частот канала связи для двух
случаев, отличающихся местом обработки информации.
155

Обработка радиолокационной информации
производится на борту ИСЗ
В этом случае должна осуществляться передача полученного на
борту детального радиолокационного изображения местности. Если
принять, что общая протяженность всех заснятых радиолокационных
карт равна /к, а размер зоны обзора по дальности составляет #Обз>
то количество разрешаемых элементов, данные о которых надо
передать, равно
., 2/к/?обз cos p
Время для передачи всего радиолокационного изображения
где /Эл — время передачи одного элемента.
Ширина спектра частот сигнала AF, несущего информацию о
радиолокационном изображении и передаваемого с борта ИСЗ, обратно
пропорциональна времени t9n- Следовательно,
1 _ 2/к/?обз cos p 1
Если осуществляется обработка сигнала в течение всего времени
облучения (длина синтезированной антенны ?и==#9, a 6ra05i)
то, учитывая формулу (4 1), получаем
где AfpjjQ — полоса частот, занимаемая зондирующим импульсом РЛС.
Если обработка отраженного сигнала ведется в течение
меньшего времени, то
где /С'=-=1И//?О8<1.
Ширина полосы сигнала, передаваемого с борта ИСЗ на Землю,
определяется суммарной протяженностью радиолокационных карт,
возможным временем передачи информации и разрешающей
способностью РСА по дальности.
Обработка радиолокационной информации
осуществляется на Земле
В этом случае на ИСЗ должно быть устройство памяти с
достаточно большим динамическим диапазоном, осуществляющее
запоминание радиолокационных сигналов, поступающих непосредственно
с выхода приемника РСА, при этом должны запоминаться амплитуда
и фаза отраженного сигнала.
Для получения непрерывной радиолокационной карты местности
длиной /к спутник должен пройти расстояние 1К + ЬИ . Обычно /к>
^>?и , поэтому суммарное время радиолокационного обзора,
необходимое для снятия карт, f«/K/Vcn.
156

Для неискаженного воспроизведения радиолокационного
изображения на Земле полоса частот системы передачи данных со
спутника должна быть не менее чем
(4Л0)
Сравнение формул (4.9) и (4.10) показывает, что гши обработке
радиолокационной информации
на Земле требуется более
широкополосный канал передачи
данных с ИСЗ
kF =-4rAF 800
600
?00
200
<*макс
В'ремя 7\ в течение
которого может осуществляться
передача данных со спутника на
Землю, зависит от высоты ИСЗ
и расстояния следа траектории
на поверхности Земли от точки
расположения пункта приема
информации. Зависимость
величины Т от указанных
величин показана па рис. 4 8.
Параметр «макс .представляет
собой -максимальный угол
видимости (при наблюдении с
центра Земли) спутника в зоне
расположения приемного пункта. Из рис. 4.8 следует, что возможное
время передачи данных может составлять несколько сотен секунд.
О 200 400 600 800 Н,км
Рис. 4 8. Время для передачи
данных с ИСЗ.

Литература
1. Ширман Я- Д., Голиков В. Н. Основы теории
обнаружения радиолокационных сигналов и измерения их параметров. Изд-во
«Советское радио», 1963.
2. Дул ев и ч В. Е. и др Теоретические основы радиолокации.
Изд-во «Советское радио», 1964.
3. Реутов А. П., Михайлов Б. А., К о н д р а т е н к о в Г. С,
Бойко Б. В. Радиолокационные станции бокового обзора. Изд-во
«Советское радио», 1970.
4. 'Пугачев В. С. Теория случайных функций и ее применение
к задачам автоматического управления. Гостехиздат, 1957.
5. 3 у б к о в и ч С. Г. Статистические характеристики
радиосигналов, отраженных от земной поверхности. Изд-во «Советское
радио», 1968.
6. Фадеева В. Н., Терентьев Н. М. Таблицы значений
интеграла вероятности от комплексного аргумента. Гостехиздат, 1954
7. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической
радиотехники. Изд-во «Советское радио», 1969.
8. Волков В. М. Логарифмические усилители. Гостехиздат,
УССР, 1960
9. А л ь п е р т Я. Л. Распространение радиоволн и ионосфера.
Изд-во «Советское радио», АН СССР, 1960.
10. Александров С. Г., Федоров Р. Е. Советские
спутники и космические корабли. Изд-во АН СССР, 1961.
М. Дейч Р. Нелинейные !прео'бразо!вания случайных процессов.
Изд-во «Советское радио», 1965.
12. Янке Е., Эмде Ф Таблицы функций с формулами и
кривыми. Гостехиздат, 1948.
13. Вакман Д. Е. Асимптотические методы в линейной
радиотехнике. Изд-во «Советское радио», 1962.
14. Катрона Д., Холл Г. Сравнение различных способов
достижения высокой азимутальной разрешающей способности.
«Зарубежная радиоэлектроника», 1963, № 2.
15. Хеймиллер Р. Теория и расчет диаграмм направленности
синтезированных антенных решеток. «Зарубежная
радиоэлектроника», 1963, № 2.
16. Мак-Корд X. Л. Эквивалентность трех подходов к
выводу формул для диаграмм направленности синтезированных антенных
решеток и к определению способов анализа и обработки
принимаемых сигналов. «Зарубежная радиоэлектроника», 1963, № 2.
17 Грин К. А, Молл ер Р. Т. Влияние нормально
распределенных случайных фазовых ошибок на диаграммы направленности
антенных решеток с синтезированным раскрывом. «Зарубежная
радиоэлектроника», 1963, № 2
158

18. Гринберг Д. Разведывательная радиолокационная
станция с высоким разрешением для спутников «Зарубежная
радиоэлектроника», 1968, № 9.
19. X а р гс р Р. О Оптимизация функции неопределенности,
формы зондирующего сигнала и диаграммы направленности антенны
в РЛС бокового обзора с синтезированным раскрывом. «Зарубежная
радиоэлектроника», 1966, № 6.
20. Temes С. L Sidalobe suppression in a range channal pulse-
compression radar. IRE Trans. MIL-6, 1962, № 2.
21. Much more R. В., Wheel on A. D. Line of sight
propagation, Phenomena—I, II. Proc. IRE, 1955, № 10.
22 Ч е р н ы й Ф. Б Распространение радиоволн. Изд-во
«Советское (радио», 1972.
23. Р е в и л о н Г. Новые принципы создания РЛС.
Синтезированные антенны, их применение в РЛС бокового обзора.
«Зарубежная радиоэлектроника», 1966, № 6.
24. К а т р о н а Д. и др Оптические системы фильтрации и
обработки сигналов. «Зарубежная радиоэлектроника», 1962, № 10.
25 D e v е 1 е t J. A. The influence of randam phase errors on the
angylar resolution of synthetic aperture radar systems. IEEE Trans.
ANE-1, 1964, № 1.

Оглавление
Предисловие , . . 3
ГЛАВА 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ КОГЕРЕНТНЫХ РЛС БОКОВОГО
ОБЗОРА 5
1.1. Радиолокационный боковой обзор земной поверхности 5
1.2. Основные свойства РСА с непрерывным немодулиро-
ванным излучением И
1.3. Основные свойства импульсных когерентных РЛС
бокового обзора 21
1.4. РЛС бокового обзора с фазовой коррекцией сигналов- 39
1.5. Нефокусированные РЛС бокового обзора с
синтезированной антенной 46
1.6. Методы обработки информации в РСА .... 50
ГЛАВА 2 ВЛИЯНИЕ ДЕСТАБИЛИЗИРУЮЩИХ ФАКТОРОВ НА
ХАРАКТЕРИСТИКИ РСА 56
2.1. Влияние колебаний антенного луча ..... 56
2.2. Рассогласование параметров оптимального фильтра и
входного сигнала • 63
2.3. Выходной сигнал оптимального фильтра при
гармоническом возмущающем воздействии 76
2.4. Влияние случайных флуюктуаций фазы на
разрешающую способность когерентных РЛС бокового обзора 80
2.5. Влияние нелинейности характеристик трактов приема
и обработки 84
2.6. Влияние условий распространения радиоволн . . 105
ГЛАВА 3 ОБНАРУЖЕНИЕ ЦЕЛЕЙ РАДИОЛОКАЦИОННЫМИ
СТАНЦИЯМИ С СИНТЕЗИРОВАННОЙ АНТЕННОЙ . . . Ц9
3.1. Обнаружение фона земной поверхности когерентными
РЛС бокового обзора 119
3.2. Обнаружение малоразмерных целей на фоне
отражений от земной поверхности 129
3.3. Наблюдаемость целей РЛС бокового обзора с
непрерывным излучением 137
ГЛАВА 4. ОСОБЕННОСТИ БОКОВОГО ОБЗОРА С
ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ 145
4.1. Зоны обзора и поле наблюдения РЛС, установленной
на ИСЗ 145
4.2. Влияние вращения Земли на работу РСА,
установленной на ИСЗ 150
4.3. Влияние возмущений орбиты ИСЗ на работу РСА 152
4.4. Передача радиолокационных данных с борта ИСЗ . 155
Литература 158
160