Методы повышения ресурса колесных пар тягового подвижного состава: Монография - Буйносов А.П.

Автор: Буйносов А.П.

Теги: тяга поездов на железных дорогах подвижной состав универсальные библиотеки железнодорожный транспорт транспорт монография рельсовый транспорт

ISBN: 978-5-9994-0038-3

Год: 2010

Похожие

Надежность тягового подвижного состава

Эксплуатация подвижного состава

Локомотивные скоростемеры и расшифровка скоростемерных и диаграммных лент

Тормоза подвижного состава. Часть 1

Текст

А.П. Буйносов

МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ
РЕСУРСА КОЛЕСНЫХ ПАР
ТЯГОВОГО ПОДВИЖНОГО СОСТАВА
Монография

Москва
2010

УДК 629.4:027.11-192
ББК 39.22-04
Б90
Р е ц е н з е н т ы: руководитель аналитического центра ОАО «НИИАС» РОАТ
МИИТ, д-р техн. наук В.С. Наговицын; зав. кафедрой «Локомотивы и локомотивное хозяйство», д-р техн. наук А.С. Космодамианский

Б90

Буйносов А.П.
Методы повышения ресурса колесных пар тягового подвижного
состава: Монография. — М.: ГОУ «Учебно-методический центр по
образованию на железнодорожном транспорте», 2010. — 224 с.
ISBN 978-5-9994-0038-3
Основными целями данной научной монографии являются обоснование, разработка методов повышения ресурса бандажей колесных пар
тягового подвижного состава, а также уменьшения их износа. Выбранное
направление научных исследований безусловно актуально и целиком вытекает из современных условий работы железнодорожного транспорта.
Результаты исследования и практические предложения внедрены в ряде
локомотивных депо на сети железных дорог Российской Федерации.
Книга предназначена для научных сотрудников, преподавателей высшей школы, аспирантов, студентов старших курсов, а также практических
работников, специализирующихся в области эксплуатации и ремонта
тягового подвижного состава.
УДК 629.4:027.11—192
ББК 39.22-04

ISBN 978-5-9994-0038-3

© Буйносов А.П., 2010
© ГОУ «Учебно-методический центр по
образованию на железнодорожном
транспорте», 2010
© Оформление. ООО «Пиар-Пресс», 2009

ВВЕДЕНИЕ
Модернизация экономики Российской Федерации в современных
условиях требует новых, часто нетрадиционных, путей при решении
задач повышения эффективности всех отраслей народного хозяйства,
в том числе железнодорожного транспорта. Повысить эффективность железнодорожного транспорта можно путем привлечения дополнительного
притока пассажиров и грузоотправителей на основе снижения тарифов
на транспортные услуги [1].
Структурный анализ транспортной составляющей в стоимости продукции показывает, что одной из наиболее весомых статей железнодорожных перевозок являются затраты на техническое содержание, ремонт
подвижного состава и прежде всего локомотивного парка, которые достигают 18—20 % [3].
В новых условиях хозяйствования необходим углубленный, научный поиск новых возможностей снижения ремонтных расходов при организации
технического содержания и ремонта локомотивного парка, затраты на восстановление которого за период от начала эксплуатации до капитального
ремонта в 3,5—4,0 раза превышают его первоначальную стоимость.
Рост объемов перевозок на железнодорожном транспорте в последние десятилетия усложнил условия эксплуатации пути и подвижного
состава, привел к более быстрому износу рельсов и колесных пар. Анализ показывает, что в предыдущие периоды резкое увеличение износа
рельсов и колес подвижного состава, как правило, было связано либо с
заменой видов локомотивной тяги, либо с повышением весовой нормы
поездов. Так произошло при замене паровозной тяги на тепловозную и
электрическую, в связи с чем в 1954 г. вопрос о боковом износе рельсов
рассматривался на международном конгрессе. Позднее боковой износ
рельсов проявился на горных перевальных участках железных дорог при
замене электровозов на более мощные без изменения осевой нагрузки и
с одновременным повышением весовых норм поездов.
Если раньше интенсивный износ рельсов и колесных пар наблюдался
на горных перевальных участках с затяжными подъемами и спусками, то
в последние годы он стал распространенным явлением по всей сети, в
том числе и на равнинных железных дорогах.
3

Интенсивность износа рельсов и колес подвижного состава зависит
от многих факторов. Проблема бокового износа особенно обострилась
начиная с конца ХХ в., и, как правило, ее связывают с одним из них —
уменьшением в 1970 г. ширины колеи с 1524 до 1520 мм.
Чтобы решить задачи снижения интенсивности износа гребней колесных пар подвижного состава и рельсов, необходимы новые научные
исследования. Одним из направлений должна стать разработка комплекса
мероприятий, позволяющих, исходя из конкретных условий эксплуатации, определить и устранить причины износа колеса и рельса.
Кроме того, на скорость изнашивания колеса и рельса влияют: действующая нагрузка (контактное давление колеса на рельс), температура
(контактная), вид и режим движения локомотива, воздействие окружающей среды, физико-химическая модификация поверхностей в процессе
трения и износа, свойства смазочных материалов и методы смазывания.
При движении поезда рельсы испытывают знакопеременные изгибающие
напряжения, достигающие 240 МПа, и высокие удельные давления —
2500 МПа. На кривых участках пути радиусом от 350 м проскальзывание
колес составляет 2—3 % [2, 4].
Постоянное, систематическое наблюдение износа колесных пар и
рельсов, анализ всех его причин помогут определить основные меры,
которые необходимо предпринять для уменьшения износа.

Глава 1. АНАЛИЗ ПРИЧИН
ИНТЕНСИВНОГО ИЗНОСА ГРЕБНЕЙ
БАНДАЖЕЙ КОЛЕСНЫХ ПАР
1.1. Анализ работ по повышению ресурса
бандажей колесных пар
Колесо — одно из величайших изобретений человечества, оно известно с середины четвертого тысячелетия до нашей эры [3]. Первоначально
колесо представляло собой цельный гладкий диск, насаженный на ось.
Во втором тысячелетии до нашей эры конструкция его совершенствуется — появляется колесо со спицами, ступицей и гнутым ободом. Первые
железнодорожные колеса изготавливались из дерева и перекатывались по
деревянным рельсам [4, 5]. Вскоре даже такие колеса уже не обеспечивали
возросшие требования владельцев перевозок и были заменены новыми
типами. Так, в 1827 г. в Шотландии появились первые железнодорожные
бандажи, изготовленные Вудом. Этими бандажами в 1828 г. был оборудован паровоз, построенный на заводе Стефенсона. Бандажи Вуда более
10 лет изготовлялись из прокатанных железных полос, которые сгибались
в кольцо и сваривались по концам [4, 6]. Первые попытки изготовить
бандаж без сварки из целой заготовки предпринимались в 1839 г., однако
только в 1841 г. эта цель была достигнута [4—7].
В 1889 г. в Северо-Американских Соединенных Штатах (САСШ) был
разработан технологический процесс промышленного изготовления чугунных литых колес с закаленным ободом; впервые они были отлиты и
пущены в эксплуатацию в 1916 г. В течение полувека такие колеса получили значительное распространение на грузовых вагонах в САСШ и Европе.
В России уделялось большое внимание выбору металла для бандажей. В
первых технических условиях на поставку паровозов указывалось на необходимость изготовления бандажей из лучшего железа. Производство
стальных бандажей в России началось с 1867 г. [7, 8].
Под изнашиванием понимается процесс постепенного изменения размеров детали, происходящего при трении, которое возникает в результате
разрушения поверхностных слоев под влиянием внешних механических
воздействий и среды [7, 9].
5

Износом бандажей колесных пар железнодорожного подвижного
состава принято считать изменение их профиля под воздействием сил,
возникающих между колесом и рельсом во время движения. В практике
величина износа колеса оценивается размером выработки по кругу его
катания, который называется прокатом, а также уменьшением толщины
гребня. Величина износа бандажей колесных пар подвижного состава
железных дорог общего пользования измеряется с помощью специальных
контрольно-измерительных приборов, утвержденных установленным
порядком [10, 11].
Исследованиям износа бандажей колесных пар локомотивов и способам повышения их долговечности посвящены работы отечественных и
зарубежных ученых: С.М. Андриевского, С.В. Алехина, В.М. Богданова,
Ю.А. Бабича, Н.Ф. Блидченко, А.А. Воробьева, М.Ф. Вериго, А.В. Горского, М.П. Гребенюка, А.Т. Головатого, А.Л. Голубенко, Т.К. Голутвиной,
К.И. Домбровского, В.Н. Иванова, Н.Г. Кабенина, А.И. Карамзина,
В.А. Кислика, А.Я. Когана, В.И. Колесникова, А.И. Комарова, Д.А. Курасова, Т.В. Ларина, А.Л. Лисицына, М.М. Машнева, Н.Н. Меншутина,
В.С. Наговицына, О.А. Некрасова, В.И. Наумова, А.Н. Савоськина,
В.В. Савченко, В.Н. Шестакова, Н.П. Щапова, С. Ромена, Д. Калкера,
H. Krause, T. Madejski, R. Muller, J. Scholten и др.
По проблемам исследования процессов трения и износа опубликовано большое количество работ, авторы которых высказывают различные
мнения о природе износа [12—19, 21, 22, 25—29]. В общих чертах их позиции сводятся к следующему:
– износ является следствием механического зацепления неровностей трущихся поверхностей и разрушения их за счет этих зацеплений
при трении;
– износ происходит за счет развития усталостных процессов разрушения трущихся поверхностей при истирании;
– истирание поверхностей обусловлено изменением механических
свойств металла при наклепе, а именно повышением хрупкости вследствие пластических деформаций при трении, а также за счет возникновения напряжений между деформированными участками поверхности и
недеформированной массой металла;
– истирание также возникает вследствие взаимодействия трущихся
металлов с окружающей газовой средой, что приводит к образованию
пленок, легко удаляемых при трении различными способами;
– при истирании происходят местные схватывания и вырывы металла
в отдельных точках поверхностей, которые при скольжении разрушаются
и приводят к износу;
6

– процесс истирания связан со «свариванием» металлов в точках контакта вследствие высоких температур, развивающихся в контактной зоне
и доходящих до температур плавления; узлы сваривания разрушаются
при перемещении поверхностей.
Геометрические размеры являются основными параметрами для оценки состояния бандажей колесных пар, подверженных износу. Наиболее
характерными являются износы от сил трения, термические, электроэррозионные и коррозионные.
Износ от трения подразделяют на [7, 20]:
– молекулярное схватывание, которое возникает при трении скольжения с малыми скоростями и при высоких удельных давлениях. При
этих условиях происходит проникновение частиц одной трущейся поверхности в другую и их отрыв при относительном перемещении поверхностей;
– окислительный, происходящий из-за разрушения окислов металла,
имеющих повышенную хрупкость (например, коррозионный износ);
– тепловой, образующийся при трении скольжения с большими скоростями и высокими удельными давлениями из-за быстрого повышения
температуры и отрыва частиц металла;
– абразивный, возникающий в процессе снятия металла с поверхности деталей из-за попадания твердых минеральных частиц. Этот вид
износа особенно характерен для железнодорожного подвижного состава,
так как все узлы трения насыщены абразивными частицами кварцевого
песка, подаваемого в место контакта колеса с рельсами для повышения
коэффициента их сцепления и предотвращения боксования;
– осповидный, происходящий при трении качения и нагрузках, превышающий предел текучести металла, в результате чего создаются усталостные микротрещины на поверхности и отслоения частиц металла.
Изучением причин, вызывающих износ бандажей колесных пар занимались и занимаются многие ученые и специалисты-железнодорожники
со времени начала существования железных дорог. В России еще в 1842 г.
было предложено для более полного представления о степени износа
бандажей взвешивать колесные пары до постановки под локомотив и
после определенного его пробега [5]. Однако систематические работы
по исследованию качества металла бандажей были начаты только в
1884—1885 гг. первой комиссией Русского технического общества под
председательством В.М. Верховского [13, 21].
Комиссия имела своей целью проведение широкого цикла практических наблюдений за работой бандажей и рельсов различного качества
и в различных условиях работы, а также лабораторных исследований по
7

выявлению химических и механических свойств бандажной и рельсовой
стали. По результатам работы на основании всесторонних исследований
комиссия установила новые технические условия изготовления и испытания бандажей для русских железных дорог. Вопросу качества бандажей
в то время придавалось весьма важное значение: в работе этой комиссии
принимал участие виднейший ученый того времени Д.К. Чернов.
Повышенный износ бандажей колесных пар наблюдался на железных
дорогах многих стран, что приносило владельцам дорог большие убытки.
Вопросы качества бандажей обсуждались на пражском международном
конгрессе в 1900 г., а затем в 1902 г. в России на ХХIV совещательном
съезде инженеров службы тяги [22].
Исследования, выполняемые рядом авторов в последующий период,
были направлены главным образом на улучшение конструкции отдельных
узлов паровозов, имеющих существенное влияние на прокат бандажей и
на разработку более совершенных методов расчета в части уравновешивания вращающихся частей и экипажа паровозов [13, 23].
Русскими учеными и инженерами была впервые разработана теория
качения колеса по рельсу, динамического взаимодействия паровоза и рельсов, а также теория профиля поверхности катания бандажа
(Н.П. Петров, Е.Е. Нольштейн, Н.М. Беляев и др.) [7, 25, 26, 31].
Несмотря на большое значение и практическую ценность исследований, выполненных в 1900—1915 гг., пробег паровозов между обточками
колес составлял всего 18—20 тыс. км и оставался на том же уровне до
1923 г. [22, 24].
Постройка паровозов серий ФД и ИС с увеличенной нагрузкой от
колесных пар на рельсы потребовала безотлагательных мер по улучшению
качества бандажей, изыскания мероприятий для замедления их износа и
увеличения межподъемочных пробегов паровоза, так как снижение пробегов вело к большим расходам по обточке бандажей и продолжительным
простоям паровозов в ремонте [4, 5, 7, 25].
Начиная с 1931 г. научно-исследовательский институт НКПС развернул широкую исследовательскую работу по изучению износа паровозных бандажей в эксплуатации и организовал с этой целью научноэкспериментальную базу на станции Конотоп Западных железных дорог
под руководством инженеров И.Ф. Блидченко и В.В. Савченко [26]. В те
годы на Западных дорогах средний пробег между подъемками, по данным
конотопской базы, составлял 22—39 тыс. км [7, 27].
Результаты исследований показали, что износ бандажей зависит от
большого числа случайных факторов: химического состава материалов и
прочностных свойств взаимодействующих с ними деталей, качества из8

готовления, климатических и метеорологических условий эксплуатации
локомотивов, нагрузочных режимов и частоты их повторяемости (число
пусков и остановок, режимы трогания с места и торможения, продолжительность движения с максимальной нагрузкой, вес поезда и профиль
пути и т.п.), насыщенности поверхности трения абразивными частицами,
состоянием пути и зависящим от него динамическим нагрузкам на оборудование локомотива, а также многих других факторов [28, 29].
Значения и комбинации этих факторов изменяются в широких пределах, вследствие чего локомотивы одной серии на разных железных дорогах
после одинаковых пробегов ставятся на ремонт с различной степенью
износа деталей и узлов [7, 30].
В России выполнен ряд работ по изучению влияния на износ локомотивных бандажей различных факторов, не зависящих от материала
бандажей [30—38]. В настоящее время по проблеме увеличения срока
службы колесных пар опубликовано большое количество научных работ,
выполненных отечественными и зарубежными исследователями [4, 7, 10,
13, 19, 21—28, 32, 35, 38—56]. При этом ученые разных специальностей
искали пути решения этой задачи каждый в своей области, не увязывая
свои достижения с другими факторами, влияющими на долговечность
колес. Проблема увеличения срока службы решалась путем внедрения
методов, позволяющих производить обработку высоконаклепанной стали
оптимального химического состава с минимальной глубиной резания, а
значит, с частичным сохранением слоя, наклепанного в процессе эксплуатации [48].
Общепризнанным считается мнение, высказанное участниками
международного симпозиума по износу в 1936 г., что с увеличением
твердости износостойкость повышается [5]. При этом допускаемая наибольшая твердость колес ограничивается главным образом их стойкостью
против поломок [8].
Следовательно, при достаточной поверхностной твердости бандажей
их сердцевины должны обладать необходимой вязкостью, поэтому восстановленные профили колес должны упрочняться по поверхности катания. Эту часть проблемы по увеличению долговечности колесных пар в
основном решали отечественные и некоторые зарубежные исследователи
[25, 44, 47, 51—56]. Существует мнение, что закаленные бандажи могут
вызвать повышенный износ рельсов и снизить величину коэффициента
сцепления. Вызывает опасение возможность появления трещин на закаленных колесах в процессе эксплуатации. Однако ряд работ, проведенных
в СССР и за рубежом, показывает, что такие опасения необоснованы
[57—60]. При работе твердого бандажа или колеса по твердому рельсу
9

их взаимное истирание уменьшается, а пара мягкое колесо — твердый
рельс работает хуже [60, 61].
При этом все исследователи сходятся на том, что наибольшее влияние
на износ пары трения колесо—рельс оказывают:
– эксплуатация локомотивов в интенсивном режиме с интенсивной
подачей песка [61];
– увеличение скольжения (буксование), неравная упругость пути,
длина неровностей, нарушение требований к укладке рельсов в кривых [62—66];
– нарушение подуклонки рельсов и развески локомотива [67—76];
– боковой износ рельса более 4 мм, перекосы колесных пар в раме тележки, нарушение разности диаметров колес в колесной паре [77—79 и др.];
– сужение колеи в кривых участках пути и применение профиля
поверхности катания колес со значительно уменьшенной конусностью
[80—82, 84, 86, 88, 91].
Отдельные авторы считают основными причинами интенсивного износа гребней колесных пар и бокового износа рельсов на кривых участках:
– уменьшение поперечного разбега колесных пар локомотива
(и вагона) в рельсовой колее вследствие уменьшения ее ширины на
10—20 мм в кривых, особенно малого радиуса (после перехода на
размер 1520 мм), что ухудшило вписывание колесных пар в кривых
с одновременным увеличением сил давления гребня на наружный
рельс [80, 81, 86];
– увеличение допустимого бокового износа головки рельса после
перехода на колею 1520 мм в 2 и более раз в кривых участках в сравнении
с колеей 1524 мм [73, 81, 82, 84, 88];
– недостаточную величину возвышения наружного рельса в кривых
участках, переведенных на ширину колеи 1520 мм [42, 64, 65, 69, 70, 75];
– нарушение норм содержания пути по ширине колеи, уровню и направлению в плане [64, 66, 68, 70—75, 80—82].
К негативным последствиям относят мероприятия, связанные с развитием производства и массового применения железобетонных шпал и
переход на рельсы тяжелого типа Р65, имеющие повышенную жесткость
и несколько измененную геометрию [82—84]. Результаты натурных измерений и моделирования процессов на ПЭВМ позволили сделать следующий вывод: динамическое воздействие на рельсы колес с дефектами
на поверхности катания при жестких бетонных шпалах больше, чем при
деревянных [84]. Установлено, что при использовании железобетонных
шпал увеличивается вероятность повреждения поверхности катания
колес, буксовых подшипников и рельсов [65, 67, 81, 83, 84, 86—90].
10

Фактор, изменивший износные условия работы колеса и рельса, —
это объемная закалка рельсов, которая подняла их твердость в 1,5 раза
по сравнению с твердостью колес, хотя отечественные и зарубежные исследователи рекомендуют иметь примерно одинаковую твердость рельсов
и колес [16, 25, 31, 32, 52, 83—85].
На износ колес и рельсов оказывает влияние укладка бесстыкового
пути [70, 71, 75, 80, 81, 86]. Ее применение предъявляет очень жесткие
требования к точности сборки. Конструкция экипажной части подвижного состава также оказывает влияние на интенсивность износа гребней
бандажей и рельсов, в частности, из-за нарушения установки осей колесных пар в раме тележки электровоза [87, 88].
Никаких серьезных публикаций в научно-технических изданиях
по регулированию положения оси колесной пары в тележке с момента
поступления на дороги буксового узла с сайлент-блоками до сих пор
не имеется. Поэтому необходимо разработать более совершенный технологический процесс сборки буксового узла тележек с изношенными
сайлент-блоками при ТР-3, КР-1 и КР-2 локомотивов. Еще одной из
причин повышенного износа колесных пар является низкая точность
соблюдения геометрических размеров экипажа в процессе механической
обработки [89, 91].
Некоторые отечественные и зарубежные исследователи считают, что
существующие геометрические размеры и формы профиля бандажа не
являются оптимальными [42, 63, 65, 72, 91—100]. Изменение названных характеристик колеса и в связи с этим формы и размеров головки
рельса они рассматривают как один из путей повышения долговечности
колесных пар.
Анализ формы изношенных бандажей, проведенный во ВНИИЖТе,
а также на железных дорогах Германии, Англии и Японии, дал возможность создать большое количество разных профилей бандажей, что
является одним из эффективных методов снижения интенсивности
износа гребней бандажей колесных пар железнодорожного подвижного состава в конкретных условиях эксплуатации [92, 93, 100—103].
При этом отмечается, что сопротивляемость колеса износу связана
со способностью металла к наклепу и сохранению при этом пластичности [19, 21].
Износостойкость стальных образцов, предварительно наклепанных
трением, исследовались Н.Н. Сухариной, которая установила, что при
определенных условиях трения можно получить наклепанный слой высокой твердости и использовать его для повышения износостойкости
деталей машин [104, 106—108].
11

На рис. 1.1 и 1.2 представлен характер распределения твердости в глубь
обода изношенного колеса.
Зона 1 представляет собой возможную область изменения твердости
участков с ТМП. Наклепанный слой профиля отражает зона 2, твердость
нового колеса представлена в схеме зоной 3. В ряде работ отмечается,
что если твердость поверхности катания нового колеса 255—320 НВ, то
твердость наклепанного слоя достигает 600 НВ [109, 112]. При этом происходит изменение твердости вдоль профиля катания и вглубь колеса от
максимального значения твердости исходного материала.
Жесткая рама тележки при прохождении кривых вынуждает колесные пары в режиме тяги разворачиваться, что вызывает интенсивный
износ колес, рельсов и дополнительные затраты силы тяги на преодоление возросшего сопротивления движению [113, 115—123]. Чтобы
ослабить этот негативный процесс, фирма General Motors применила
на тепловозах серии SD60 радиальные тележки [117, 118]. В таких
трехосных тележках крайние колесные пары соединены диагонально
рычажным механизмом, который при входе в кривую устанавливает
их по радиусам. Пробег до обточки колес в таких тележках и замены
по износу увеличился вдвое. Более плавное движение и снижение
динамических нагрузок позволили изменить конструкцию тележки и
уменьшить на 2/3 перераспределение сцепных масс при тяге с коэффициентом сцепления 0,35 [118].

Рис. 1.1. Зоны распределения твердости в глубь обода изношенного колеса

Рис. 1.2. Зоны распределения твердости вдоль профиля изношенного колеса

Европейским институтом исследований железнодорожного транспорта (ERRI) доказано, что наименьший износ рельсов и колес в кривых
малого радиуса существенно снижается при использовании подвижного
состава с радиально устанавливающимися колесами. У тележек с радиально устанавливающимися колесными парами тяговое усилие, передаваемое каждой колесной парой, сориентировано ближе к направлению
движения, при этом снижаются потери энергии от трения гребней колес
о головки рельсов. Близкий к идеальному контакт поверхности качения
колеса и рельса приводит к более равномерному крипу, что благоприятствует увеличению коэффициента сцепления. Таким образом, уменьшение трения способствует снижению расхода энергетических затрат
на тягу поездов.
Неравенство диаметров кругов катания отдельных колесных пар
оказывает существенное влияние на перераспределение тягового усилия
и коэффициента сцепления по колесным парам группового тягового
привода [123]. Установлено, что в режиме тяги большая колесная пара
несет большую тяговую нагрузку, а в режиме торможения — меньшую
по отношению к колесной паре меньшего диаметра [32, 99, 102, 107].
Показано также, что с увеличением скорости движения величина перераспределения тягового усилия по колесным парам возрастает настолько,
что колесная пара с меньшим диаметром бандажей может иметь отрица13

тельное значение силы тяги, т.е. может перейти в режим, препятствующий
движению (торможение), а нагрузка большей колесной пары значительно
превышать расчетную. Увеличение разности диаметров колесных пар ведет к пропорциональному увеличению разности вращающих моментов по
колесным парам группового тягового привода, что существенно снижает
его надежность и долговечность в эксплуатации [32, 99, 123]. Поэтому в
ряде работ [32, 77—79, 99] высказана необходимость ограничения разности диаметров кругов катания бандажей колесных пар. В качестве
критерия ограничения разности диаметров предложено отсутствие
«циркуляции» энергии при номинальной мощности силовой установки
локомотива во всем диапазоне скоростей движения [125].
Другими эффективными способами уменьшения коэффициента
трения скольжения в зоне контакта гребня колеса и рельса являются повышение чистоты поверхности гребня после обточки и упрочнение его
поверхности после обточки с применением плазмотронов или установок
для накатки поверхности со значительным повышением класса чистоты
обработки и соответствующим снижением коэффициента трения. Одновременно повышается твердость поверхности гребня, что способствует
снижению интенсивности его изнашивания [127, 128].
Большой комплекс исследований по проблеме «колесо—рельс» был
проведен в 1982 и в 1991—1993 гг. в отделении металлов ВНИИЖТа.
Было установлено, что повышение временного сопротивления металла
колеса только на 10 кН/мм2 увеличивает срок его службы на 3 % [66, 68,
69, 71, 75].
Для снижения интенсивности износа гребней и бокового износа
рельсов проводились разработки взаимоувязанных профилей поверхности катания колес и рельсов, а также норм устройства, ремонта и
содержания пути и экипажной части подвижного состава [48, 67, 92, 93,
95—98]. При этом особое внимание уделялось их влиянию на тяговые
свойства локомотивов, сопротивление движению поездов, нагруженность
и ресурс элементов конструкции в современных условиях эксплуатации.
В результате действия этих факторов было установлено, что нарушено
необходимое условие качения колес колесной пары без скольжения ее
по рельсам и набегания гребнем внешнего колеса колесной пары на наружный рельс в кривых участках пути [92, 93, 112, 114, 125].
По результатам исследований было принято, что основным средством
предотвращения микрорезания является смазывание контактирующих
поверхностей [129—136 и др.]. При этом применяемый смазочный
материал должен выдерживать без разрушения предельно возможные
в зоне контакта нагрузки. Для получения такого эффекта было реко14

мендовано применение пластических и твердых смазочных материалов,
выдерживающих до разрушения большие контактные напряжения. Были
предложены два принципиально отличных способа лубрикации гребней
колес: нанесение смазочного материала на боковую поверхность головки
рельса с помощью специального передвижного устройства и нанесение
смазочного материала на гребни колес подвижного состава с помощью
лубрикаторов [134, 135].
Лубрикатор (от лат. — делать скользким, гладким) — прибор для
смазки под давлением трущихся частей машин.
Наиболее перспективным был рекомендован первый способ, позволяющий регулировать подачу смазки в зависимости от эксплуатационных
и климатических условий, гарантировать строго дозированное нанесение
ее в зону контакта без выдавливания на поверхность катания, обеспечивать пропуск не менее 20—25 поездов между проходами рельсосмазывателя при минимальном расходе смазки и исключении пробуксовки
локомотивов.
Недостаток систем — необходимость специальной нитки в графике
для следования рельсосмазывателя АРС. Было разработано несколько
типов смазочных материалов (РП, ПГВО, ИПОС и др.), находящихся
на уровне лучших зарубежных аналогов и даже превосходящих их по
эффективности [64, 137]. Применение РП (ТУ 32 ЦТ 2133-89) в течение
1,5 лет на Дальневосточной железной дороге дало следующие результаты:
износ гребней колес снизился в 4—6 раз, экономия энергии на тягу поездов в среднем составила 10—12 %. ПГВО (ТУ 32 ЦТ 2180-92) и ИПОС
обеспечивают устойчивую работу гребнесмазывателей как конструкции
РИИЖТ, так и ВНИТИ, устанавливаемых на локомотивах [82]. Наибольшее распространение на зарубежных железных дорогах нашли бортовые
локомотивные лубрикаторы.
Мировой опыт показывает целесообразность одновременного комплексного применения различных систем лубрикации рельсов и гребней
колес. В итоге это позволяет в более короткие сроки снизить износ и колеса и рельса, минимизировать расход смазочных материалов и получить
наибольшую экономию топливно-энергетических ресурсов.
Вопросы, связанные с износом рельсов и колес в результате рекуперативного торможения, обсуждались на страницах отраслевых журналов
[138—142, 147—154]. Известно, что при рекуперативном торможении
возвращается в сеть до 7 % от общего расхода электроэнергии на тягу
поездов. Между тем опубликованные научные исследования по вопросам
экономической эффективности применения рекуперативного торможения посвящены лишь «частным» задачам [141—144].
15

В процессе рекуперативного торможения возникает сложное взаимодействие подвижного состава и пути, появляются дополнительные
динамические вертикальные и поперечные горизонтальные воздействия
колес на железнодорожный путь. Увеличение вертикального динамического воздействия на путь связано с тем, что для обеспечения следования
локомотива без юза под колеса подсыпают песок.
Устройства для подачи песка не обеспечивают его равномерного распределения по поверхности катания колеса, песок под колеса подается
порциями, и, как следствие, возникают неровности на поверхности
катания головок рельсов и дополнительные вертикальные динамические силы [139—150].
Применение рекуперативного торможения вызывает набегание
вагонов поезда. Сжимающая сила появляется в результате набегания
незаторможенных вагонов на локомотив, двигающийся в режиме рекуперативного торможения. Из-за зазоров в конструкции автосцепок
вагоны устанавливаются в рельсовой колее в зигзагообразную линию
(так называемую елочку). Такое расположение вагонов приводит к большим боковым воздействиям гребней колес вагонов на головки рельсов,
переходу колес с одних кругов катания к другим, проскальзыванию их
относительно головок рельсов [141—144].
При прохождении электровозом кривой в режиме рекуперативного
торможения внутренние колеса, которые должны пробегать в кривой
меньший путь, проходят его чистым качением без скольжения, а наружные колеса, пробегающие больший путь, помимо качения, проходят его со
скольжением вперед [143—146]. В этом случае реакция рельса оказывается
направленной назад и вызывает тем самым тормозное усилие.
Такое проскальзывание частично уменьшается благодаря конусности
бандажей, когда наружное колесо катится по большему кругу катания,
а внутреннее — по меньшему. Однако полностью устранить проскальзывание не удается, поэтому при движении в кривой в точках контакта
возникают значительные силы трения, вызывающие повышенный износ
колес и рельсов [140, 141].
Изменение тормозной силы во времени может быть самым разнообразным, потому что определяется принятой системой электрического торможения и зависит от заданного тормозного режима.
Распределение тормозных усилий между колесами будет зависеть от
того, какие колеса катятся без проскальзывания, а какие проскальзывают. Под действием только вертикальной нагрузки неподвижного
колеса на рельс в месте их контакта образуется площадка, по конфигурации близкая к эллипсу [142—146]. При торможении напряжения
16

концентрируются на переднем (набегающем) по ходу движения крае
площадки контакта, что приводит к большему вдавливанию колеса,
тогда как в тяговом режиме напряжения распределяются более равномерно. Изменение эпюры напряжений при торможении приводит к
усиленной концентрации удельных и общих усилий на набегающем
крае колеса, что является теоретическим объяснением наблюдающихся
нежелательных явлений, в том числе повышенного износа колесных
пар и рельсов [142—144].
В результате исследований, проведенных с участием автора на
Восточно-Сибирской железной дороге, уточнено влияние рекуперативного торможения на износ рельсов в условиях затяжного спуска
с большим количеством кривых малого радиуса. Установлено, что
в кривых радиусом от 300 до 1000 м величина вертикального износа
рельсов в 2,6—2,8 раза больше, чем на прямых участках пути. Отношение бокового износа рельсов в режиме рекуперативного торможения
по сравнению с режимом тяги изменяется в зависимости от радиуса
кривой, возрастая от 1,0 при R = 300 м до 2,4 при R = 800 м. Приведенный износ рельсов в режиме рекуперативного торможения больше
в 1,35—2,10 раза по сравнению с тяговым режимом при изменении
радиуса кривой от 300 до 800 м.
Конструкция экипажной части тягового подвижного состава также
оказывает влияние на интенсивность износа гребней бандажей и рельсов,
в частности на нарушение установки осей колесных пар в раме тележки
электровоза. Раньше в депо проверялась соосность колесных пар паровозов специальным оптическим прибором, тогда как в настоящее время
подобная проверка не производится [145, 146].
Анализ показывает, что наиболее приемлемыми техническими решениями проблемы износа колеса и рельса являются: унификация и
рационализация профиля бандажа, увеличение прочности бандажей,
лубрикация, повышение качества ремонта и нормирование пробегов по
ресурсу бандажей.

1.2. Причины интенсивности изнашивания
бандажей колесных пар
Известно, что в процессе эксплуатации возникают значительные напряжения в месте контакта колеса с рельсом, и во время движения колеса
испытывают следующие виды нагрузок:
– давление рельса, соответствующее определенной части давления
на ось колесной пары;
17

– динамическую нагрузку от ударов о стыки;
– силы трения, возникающие при качении колес по прямому участку
пути и при прохождении кривых;
– силы трения при торможении, возникающие на поверхности соприкосновения тормозной колодки с колесом;
– силы трения при буксовании и движении заторможенного колеса
юзом.
Давление колеса на рельс приводит к сжимающим напряжениям
в месте контакта, величина которых зависит от того, находится ли
колесо на прямом участке пути, на кривом или на стыке. Удельное
давление в месте стыка достигает 500 МПа [7, 44, 59, 101, 107]. Трение
качения приводит к возникновению касательных сил в месте контакта,
приводящих к повышению напряжения в поверхностном слое колеса
и к износу, при этом порядка 75 % затраченной на пластическую деформацию энергии превращается в тепло, которое концентрируется
в микрообъемах, примыкающих к поверхности сдвига. Температура
в этих объемах может превышать критические значения, что при
быстром охлаждении создает условия для протекания мартенситного
превращения, в процессе которого металл может растрескиваться и
отслаиваться.
На поверхности катания колес наблюдаются выкрашивания усталостного характера, что приводит к их интенсивному износу. Удельные
нагрузки в зоне контакта средней части гребня колеса и головки рельса
достигают величины 3500 МПа, что вызывает в местах фактического
контакта напряжения, превышающие предел текучести металла [145,
146, 151—154]. Об этом свидетельствует пластическое деформирование
гребня колеса (остроконечный накат).
Многообразие условий эксплуатации колес предъявляет определенные требования к металлу, из которого должны изготавливать бандажи:
– высокая прочность;
– усталостная прочность;
– хладостойкость.
В настоящее время отечественной промышленностью выпускаются
бандажи колесных пар семи марок:
– марки 1, твердость которых составляет 248 НВ;
– марки 2 — 269 НВ;
– марки 3 с повышенной твердостью бандажа по поверхности
катания из стали с содержанием ванадия 9 % — 275 НВ, а твердость
гребня — 285 НВ;
– марки 4 с использованием стали с ванадием 0,15—0,20 %;
18

– марки 5 с содержанием бора 0,001—0,005 %;
– марки 6 с содержанием ниобия 0,01—0,07 %;
– марки 7 с обработкой стали синтетическими шлаками, твердость
которых составляет 277 НВ [148, 155—162].
Повышенное содержания углерода обеспечивает необходимую износостойкость и контактную выносливость, а также снижает термостойкость. Используемая в настоящее время бандажная сталь не в полной
мере отвечает перспективным условиям эксплуатации. Для подвижного
состава с высокими осевыми нагрузками особо важной является проблема износа и контактной твердости. Металл должен обладать также
удовлетворительной термостойкостью [155—164].
За последние годы под влиянием различных факторов в конструкцию, технологию изготовления и содержания верхнего строения пути
вводились изменения, сказавшиеся в итоге на взаимодействии колеса и
рельса. Однако вместо улучшения эти изменения зачастую приводили к
возрастанию износа как колес, так и рельсов. Поскольку твердость колеса
меньше, чем рельса, то колеса изнашиваются наиболее интенсивно [7,
83, 84, 126, 128, 148, 151].
Возможными причинами интенсивного износа колесных пар подвижного состава и рельсов являются:
– уменьшение поперечного разбега колесных пар электровоза в рельсовой колее вследствие уменьшения ее ширины с 1524 до 1520 мм;
– нарушение норм содержания пути по ширине колеи, уровню и направлению в плане;
– изменение жесткости пути вследствие перехода на рельсы тяжелого типа Р65, Р75, имеющие повышенную жесткость и измененную
геометрию;
– массовое применение железобетонных шпал;
– применение объемно-закаленных рельсов, твердость которых в 1,5 раза
выше по сравнению с твердостью колес;
– снижение требований по содержанию пути;
– изменение конструкции ходовых частей локомотивов и увеличение
их мощности;
– ухудшение содержания подвижного состава в эксплуатации;
– плохое качество смазки, применяемой для лубрикации.
Установить долю влияния каждой причины износа не представляется
возможным, так как преобладающее значение той или иной в их сумме
изменяется во времени их участия. Только постоянное наблюдение,
анализ технического состояния локомотивов и пути могут установить
причины и уменьшить их влияние на износ.
19

1.3. Анализ ресурса и причин выхода из строя
колесных пар локомотивов
Согласно ГОСТу 27674—98, изнашивание — процесс разрушения и
отделения материала с поверхности твердого тела и (или) накопления его
остаточной деформации при трении, проявляющейся в постепенном изменении размеров и (или) формы тела (детали). Износ бандажей — результат
одновременного совокупного действия множества факторов в процессе
трения, встречается в виде проката, выбоин, подреза гребней и др. Он заключается в том, что их поверхность по всему кругу катания постепенно
утрачивает коническую форму, превращаясь в желобообразную.
Анализ, выполненный на сети железных дорог Российской Федерации, показывает, что для парка электровозов серий ВЛ10, ВЛ11, ВЛ11М
и ВЛ80В/И наибольшее число отказов по функциональным узлам распределяется следующим образом [7] (в %):
– колесные пары — 24—42;
– электрическая аппаратура — 18—38;
– тяговые электродвигатели — 18—24;
– прочее оборудование — 2—18.
Анализ фактического использования ресурса бандажей колесных пар
электровозов, приписанных к четырем депо, расположенным в европейской части России, показал, что в большинстве случаев бандажи заменяют значительно раньше, чем их толщина уменьшается до браковочного
размера [7]. Бандажи колесных пар в этих депо используются только на
47—53 %, так как при постановке электровозов на ремонт производится
их замена вне зависимости от того, какая часть толщины бандажа изношена за межремонтный период, хотя зачастую оставшаяся часть может
обеспечить последующий пробег до следующего ремонта, и эти бандажи
заменять на новые не требуется (см. табл. 1.1).
Недоиспользование ресурса бандажей усугубляется технологическим
износом, который является результатом снятия металла по кругу катания
из-за наличия дефектов.
Так, в локомотивном депо Свердловск-Сортировочный (ВЛ11, ВЛ11М)
он составляет 48,4 %, Серов (ВЛ22М) — 48,9 %, Курган (ВЛ10) — 40,3 %,
Рыбное (ВЛ8) — 51,2 %. Более 40 % полезной толщины бандажей снимается в стружку для восстановления конфигурации профиля бандажа,
и менее 60 % толщины используется полезно.
Для выявления причин недоиспользования ресурса бандажей выполнен
анализ всех причин (дефектов). В дорожно-колесных мастерских Свердловской железной дороги на основании обследования автором 1400 ко20

Таблица 1.1
Использование ресурса бандажей электровозов

Депо

Серия
электровоза

Толщина бандажей, мм
браковочная
в эксплуатации

при отправке
в ремонт

Использование
недоиспользуе- бандажей,
%
мая

СвердловскСортировочный

ВЛ11

70,493

26,493

52,2

Курган

ВЛ10

72,957

27,957

47,0

Рыбное

ВЛ8

67,523

27,523

52,8

Серов

ВЛ22М

69,815

29,815

49,1

лесных пар установлено, что 76,3 % всех ремонтируемых колесных пар
поступают в ремонт из-за наличия различных дефектов (ползунов, ослабления бандажей, подреза гребней, превышение допустимой разности
диаметров, и др.), не достигнув предельного износа (рис. 1.3). Средняя
толщина бандажей отбракованных колесных пар составляет 61,8 мм.
Недоиспользование ресурса бандажей требует исследований по дальнейшему поиску путей увеличения пробегов между обточками до смены
бандажей. Любые мероприятия, способствующие повышению ресурса
колесных пар при наличии большой протяженности сети дорог, несомненно принесут значительный эффект не только в снижении стоимости ремонта на измеритель, но и в повышении степени использования
подвижного состава.
Как видно, наиболее часто встречающимися причинами выхода из
строя колесных пар являются (в %):
– предельный износ гребней колесных пар — 44,09;
– превышение допустимой разности диаметров бандажей — 25,64;
– ослабление посадки бандажа — 6,27;

Рис. 1.3. Распределение в процентах количества дефектов бандажей колесных
пар электровозов, поступивших в ремонт на Свердловской железной дороге

– вертикальный подрез гребня — 15,27;
– наплыв металла на наружную грань — 4,73.
Детальное исследование износа гребней было выполнено на участке
Свердловск-Сортировочный—Шаля, где в различные периоды времени
года проводились измерения износа гребней колесных пар подвижного
состава. На опытном участке обращаются грузовые электровозы ВЛ11,
ВЛ11М, пассажирские электровозы ЧС2 и ЧС7, электропоезда ЭР2 и
ЭТ2 локомотивных депо Свердловск-Сортировочный, СвердловскПассажирский и Пермь-Сортировочная. Бандажи колесных пар всех
пассажирских локомотивов и электропоездов обрабатывались составом
НИОД, а на 25 электровозах ВЛ11 были установлены гребнесмазыватели
фирмы КLS системы «Тракмастер». Путевые лубрикаторы установлены
перед горловинами станции Свердловск-Сортировочный. На участке
Кузино—Свердловск-Сортировочный в кривых смазывание внутренней
боковой поверхности головки рельса производилось автоматическим
рельсосмазывателем (АРС-Эл) системы ВНИИЖТ с нанесением специального пастообразного покрытия (марки РП ТУ 32 ЦТ 2133-89).
Транспортным средством АРС-Эл служил электровоз серии ВЛ22М.
Периодичность работы АРС-Эл — один раз в сутки.
При исследовании выполнялись измерения и анализ данных: на станции Свердловск-Сортировочный (ПТО-1) в парках приема и отправления
и на станции Шаля в нечетном и четном транзитных парках; использовалась учетно-отчетная документация локомотивного депо СвердловскСортировочный, службы локомотивного хозяйства Свердловской железной дороги; учитывались данные прохода динамометрического вагона.
Для измерения контролируемых параметров локомотивных бандажей
применялся шаблон УТ1 и прибор КИП-01. Степень влияния условий
эксплуатации определялась сопоставлением числовых характеристик
изменения контролируемых параметров износа гребней колесных пар
локомотивов в летний период времени (с 20.07 по 15.08.2006 г.), при
входе в зиму (с 03.11 по 30.11.2006 г.), в зимний период времени (с 20.01
по 16.02.2007 г.), при выходе из зимы (с 01.04 по 04.05.2007 г.). Исходные
статистические данные были собраны по результатам измерения контролируемых параметров (прокат, толщина гребня) локомотивов серии
ВЛ11 в течение 2006—2007 гг. [154].
Поскольку контролируемые параметры при фиксированных значениях пробега являются случайными величинами, их зависимости от
пробега определялись с помощью регрессионного анализа. Результаты
расчетов сведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2
Числовые характеристики распределения величины износа гребней
и проката бандажей электровозов серии ВЛ11
Контролируемый
параметр

Сравниваемый период
времени

Износ гребня лето

Прокат

Количество
данных,
N

Числовые характеристики распределения величины износа гребней
и проката бандажей
Dх, мм2
бх, мм
Мх, мм

1200

0,429

0,247

0,497

вход в зиму

660

0,217

0,105

0,324

зима

1176

0,223

0,066

0,258

выход из зимы

612

0,245

0,087

0,296

лето

1200

0,035

0,016

0,126

вход в зиму

660

0,124

0,058

0,242

зима

1176

0,220

0,083

0,288

выход из зимы

612

0,163

0,075

0,273

Из табл.1.2 видно, что износ гребней бандажей зимой был незначительным, и обточка бандажей определялась только величиной износа по
кругу катания. При этом износ гребней прекращался после образования
проката по кругу катания. Было установлено, что на заснеженном пути
и инее на боковой грани головки рельса образуется ледяная пленка, которая является естественной смазкой, хорошо предохраняющей гребни
бандажей от износа [148, 154].
При этих условиях качение бандажа быстро переходит с двухточечного
на одноточечный контакт по кругу катания и износ гребня прекращается.
В летний период гребень интенсивно изнашивается, когда опережает
скорость нарастания проката [154]. Если сохраняется двухточечный контакт, то при полном гребне необходим начальный прокат и его величина
должна составлять около 1 мм. При этой величине проката бандаж и рельс
имеют одноточечный контакт по кругу катания, и гребень бандажа не
будет интенсивно изнашиваться.
Низкие температуры зимой могут влиять на глубину закаленного слоя
и его твердость. Белый слой является характерным проявлением образования новых структур. По мере качения бандажа по рельсу в летний период
накапливаются микроскопические деформации. Когда способность к
упрочнению бандажа исчерпывается, наклепанные слои разрушаются,
вымываются. Жидкость, внедряющаяся летом при ударах в образовавшиеся микротрещины, ведет себя подобно клину, раздвигающему стенки
трещины. Происходит перенос материала рельса на более мягкую поверх23

ность бандажа. На поверхности рельса образуются риски в результате
царапающего действия перенесенного металла, находящегося на бандаже
в состоянии наклепа, поверхность катания бандажей растрескивается.
Образование трещин в зимнее время является причиной повышенного
износа бандажей, острые кромки оказывают режущее действие, вблизи
кромок материал бандажа выкрашивается [154].
Чтобы уменьшить силу трения, интенсивность изнашивания бандажей колесных пар электровозов и рельсов в летний период необходимо
применять смазку. Смазочные материалы могут быть жидкими, в виде
эмульсии, газообразными, пластичными и твердыми.
Важно правильно, с учетом всех особенностей эксплуатации электровозов и состояния пути, выбрать оптимальный тип смазки и использовать
ее в летний период для смазывания гребней бандажей и боковых граней
головок рельсов.
Некоторые данные по износу гребней и нарастанию величины проката бандажей колесных пар отличаются от основной совокупности (на
опытном участке разброс значений контролируемых параметров составляет в зависимости от времени года от 0 до 1,5 мм) и средних значений
(см. табл. 1.2). Это можно объяснить различным значением величины
перекоса колесных пар в раме тележки, несовершенством способа измерения (низкая точность измерительного инструмента). Кроме того,
вероятно, на локомотивах с рекуперацией наблюдается повышенный
износ гребней колесных пар. Это требует тщательного изучения. Встает
вопрос о необходимости создания устройства или прибора, позволяющего
достоверно, с высокой точностью контактным способом производить
замеры не только величины проката и толщины гребня, но и параметра
крутизны гребня.
Диаграмма распределения количества обточенных колесных пар
электровозов ВЛ11 на Свердловской железной дороге за 2007 г. показана
на рис. 1.4.
Срок службы бандажей при прочих равных условиях во многом зависит от формы профиля поверхности катания. Поэтому выбор профиля
имеет большое значение и требует повышенного внимания в зависимости
от участка обращения подвижного состава. ВНИИЖТом был предложен
так называемый «новый» профиль (ГОСТ 11018—2000, чертеж 2). Отличительной особенностью этого «нового», так называемого объединенного
профиля ВНИИЖТа, по сравнению со «старым» (ГОСТ 11018—2000,
чертеж 3) являются: уменьшение высоты гребня до 28 мм (против 30 мм),
изменение угла наклона гребня с 70 до 65°, увеличение с 13,5 до 15 мм
радиуса «выкружки» (перехода от гребня к кругу катания) [83]. Кроме
24

Рис. 1.4. Количество обточек колесных пар электровозов ВЛ11 на Свердловской железной дороге в 2007 г.

того, вновь введен радиус 70 мм, дополнительно включена в средней
части поверхности катания бандажа конусность 1:50.
Испытаниями, проведенными ВНИИЖТом при эксплуатации локомотивов на экспериментальном кольце ст. Щербинка, бандажи колесных
пар которых были обточены по «новому» профилю, установили, что
интенсивность износа уменьшилась на 30 %, а улучшение геометрии профиля позволило при обточке бандажей с изношенными гребнями на 20 %
сократить технологический износ бандажей, на 15—20 % — количество
колесных пар с асимметричным износом гребней.
Объединенный профиль ВНИИЖТа имел и другие преимущества:
уменьшилась вероятность появления второго гребня, снизилась величина
контактных напряжений, вредное воздействие на рельсы, замедлился
темп роста проката [92, 93].
С января 1985 г. с заводов на дороги начали поступать электровозы
и отдельные колесные пары с бандажами, обточенными по чертежу 2,
ГОСТ 11018—2000. Переход на «новый» профиль требовал целого ряда
организационно-технических мер (переоборудование копировальных
устройств колесно-токарных станков, изготовление новых фрез, оснащение депо новыми шаблонами и др.), поэтому около двух лет в эксплуатации одновременно находились локомотивы с разными профилями
бандажей, что позволило накопить обширный материал для сопоставительной оценки работоспособности бандажей колесных пар с разными
профилями при эксплуатации в одинаковых условиях.
25

Кроме того, с июля 1988 г. в локомотивном депо Мурманск электровозы
начали обтачивать по так называемому профилю Зинюка—Никитского.
Одновременно после заводского или подъемочного ремонтов электровозы приходили в депо с колесными парами, имеющими «новый» (профиль
ВНИИЖТа), и эксплуатировались до первой обточки. Отличительной
особенностью профиля Зинюка—Никитского от «старого» являются:
увеличение до 32 мм высоты гребня, с 13,5 до 15 мм радиуса перехода
от гребня к кругу катания, дополнительно в средней части поверхности
катания была включена конусность 1:12.
Для определения наилучшего профиля, обеспечивающего максимальный ресурс, был проведен сравнительный анализ изнашивания бандажей
с различными профилями в локомотивных депо различных железных дорог: Свердловск-Сортировочный, Смычка, Серов, Каменск-Уральский,
Свердловск-Пассажирский, Пермь-Сортировочная, Чусовская, Курган,
Челябинск, Москва-Пассажирская-Курская, Рыбное и Мурманск. Локомотивы, у которых бандажи колесных пар были обточены по «новому»,
«старому» профилям и по профилю ДМетИ (Днепропетровский металлургический институт) или Зинюка—Никитского, должны были работать
на одних и тех же тяговых плечах, в одинаковых условиях.
Решению этих вопросов посвящены отдельные разделы работы.

Глава 2. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ
СНИЖЕНИЯ ИЗНОСА БАНДАЖЕЙ,
ОБТОЧЕННЫХ ПО РАЗЛИЧНЫМ ПРОФИЛЯМ
2.1. Сбор и статистическая обработка данных
об износе бандажей колесных пар
Контролируемыми параметрами, характеризующими изнашивание и ресурс бандажей колесных пар локомотивов, являются прокат,
толщина гребня и толщина бандажа. При исследовании изменения
контролируемых параметров рассматривался пробег, отсчет которого производился от момента восстановления (обточка или смена)
конфигурации профиля бандажей, и условия эксплуатации тягового
подвижного состава.
Статистические данные были собраны по результатам измерения
контролируемых параметров бандажей колесных пар грузовых электровозов ВЛ8, ВЛ10, ВЛ11, ВЛ11М и ВЛ22М, пассажирских электровозов
ЧС2, ЧС2Т и ЧС7, тепловозов серии 2ТЭ116 в течение 2005—2006 гг.
Замеры контролируемых параметров производились на плановых
осмотрах и ремонтах. По книгам регистрации эксплуатационных показателей и форм ТХО-5 определялся для каждого значения пробег
от момента восстановления (обточка или смена) профиля бандажа до
момента замера.
Измерения контролируемых параметров бандажей осуществлялись с
помощью приборов КИП-01, 02 и ИД-01, 02, изготовленных по разработкам автора. Относительная погрешность этих приборов не превышает
2—5 %. Для получения с указанной точностью статистических оценок,
характеризующих развитие процесса изнашивания бандажей колесных
пар локомотивов, были определены минимально необходимые объемы
выборок рассматриваемых контролируемых параметров.
Объем выборки N значений каждого контролируемого параметра
определен исходя из предположения о нормальном распределении контролируемых параметров при фиксированной наработке [7]. Справедливость этого допущения показана в работах [30, 31, 38—40, 159—171].
27

Объем выборки значений контролируемых параметров определен как
N=

tυ;n −1V
W

(2.1)

где W — относительная ошибка среднего значения контролируемого параметра, %;
V — коэффициент вариации контролируемого параметра, %;
tυ;n–1 — квантиль распределения с (n – 1) числом степеней свободы для доверительной вероятности υ.

Минимально необходимые объемы выборок контролируемых параметров бандажей колесных пар локомотивов, полученные при доверительной вероятности β = 0,95 и относительной ошибке ε = 10 %,
представлены в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Объемы выборок контролируемых параметров бандажей
колесных пар локомотивов
Серия
локомотива
ВЛ8

ВЛ10

ВЛ11

ВЛ22М

ЧС2 (Т)

ЧС7

Наименование
контролируемого
параметра

Объемы выборок
Минимально
необходимые

Прокат

112

Толщина гребня

144

В начале
наблюдения

В конце
наблюдения

Толщина бандажа

191

Прокат

160

Толщина гребня

160

Толщина бандажа

144

Прокат

132

Толщина гребня

132

Толщина бандажа

192

Прокат

Толщина гребня

Толщина бандажа

192

Прокат

Толщина гребня

Толщина бандажа

Прокат

120

Толщина гребня

120

Толщина бандажа

160

Из табл. 2.1 видно, что объемы исходных выборок значений контролируемых параметров, полученных в эксплуатации, значительно превышают минимальные объемы выборок, необходимых для получения
достоверных результатов при точности используемых для измерения
параметров приборов КИП-01 и 02. Существенный избыток объема
статистической информации по сравнению с минимально необходимой
величиной повышает достоверность полученных результатов (которая,
однако, оплачена затратой большого труда автора по сбору первичных
статистических данных).
Поэтому при проведении аналогичных расчетов для локомотивов
других серий далее использовались значительно меньшие объемы исходного статистического материала по сравнению с используемым в
настоящей работе.
Группа замеров контролируемого параметра бандажей колесных пар
одного локомотива представляет собой «сечение» реализаций износа [7].
Из-за того что пробеги до ремонта у различных локомотивов не совпадают,
сечения реализаций износа бандажей этих локомотивов также оказываются
сдвинутыми относительно друг друга по оси пробега (рис. 2.1).
При этом в каждом сечении число замеров не превышает числа
бандажей на локомотиве. Так, например, в сечении реализаций износа
гребней бандажей колесных пар электровоза серии ВЛ11 не может быть
более 16 точек.
По такому ограниченному числу статистических данных нельзя достоверно определить числовые характеристики, а тем более закон рас-

Рис. 2.1. Сечения реализаций износа деталей, сдвинутых по оси пробега

пределения контролируемого параметра, осуществить прогнозирование
процесса изнашивания бандажей.
Однако разбросом величины межремонтных пробегов различных
электровозов можно пренебречь и считать, что контроль технического
состояния электровозов осуществляется через одинаковые интервалы
пробега ΔL , а результаты измерений контролируемых параметров образуют равноотстоящие ряды наблюдений (рис. 2.2).
Замеры контролируемого параметра бандажей колесных пар различных локомотивов, полученные на ремонте с одним и тем же порядковым
номером, образуют одну стратегическую совокупность объема N, если
под наблюдением находится n одноименных деталей (бандажей).
Теоретически [30, 161, 162] и многочисленными опытами [7, 38—40]
установлено, что случайная величина контролируемого параметра при
фиксированном значении пробега хорошо описывается нормальным
законом распределения, что является следствием действия закона больших чисел. Согласно этому закону, если случайная величина подвержена воздействию большого числа случайных факторов, среди которых
нельзя выделить преобладающего, т.е. каждый из них оказывает на нее
приблизительно одинаковое влияние, то распределение этой случайной
величины подчиняется нормальному закону [162—171]. Таким образом,
модель нормального распределения является адекватной при изучении
естественного износа.
Анализируя значения статистического ряда контролируемого параметра в i-м сечении (i = 0, 1, 2, ..., N) можно видеть, что некоторые
его значения резко отличаются от основной массы данных. Это объ-

Рис. 2.2. Равностоящие ряды наблюдений

ясняется воздействием ряда факторов: неоднородность условий движения, ошибки техника при замерах, нарушение режима эксплуатации
локомотива, следствием которых являются ползуны или выбоины
на поверхности катания колесных пар. Завышение или занижение
значения контролируемого параметра искажают зависимость его от
пробега, так как скачкообразные изменения параметра, являясь внезапными отказами, нарушают процесс естественного износа. Поэтому,
чтобы избежать искажений, необходимо исключить из общего числа
исходных данных значения, которые резко отличаются от основной
совокупности. Чтобы не отбросить вполне закономерные значения,
а исключить именно те, которые связаны с ошибками измерений,
применяется критерий грубых ошибок. Для этого были рассчитаны
среднее значение контролируемого параметра и его среднеквадратическое отклонение [7].
Смысл критерия грубых ошибок заключается в том, что все значения
контролируемого параметра, входящие в рассматриваемый массив, сравниваются с некоторыми критическими границами Ymaх и Ymin. Границы, в
свою очередь, выбираются так, чтобы вероятность превзойти их отвечала
некоторому уровню значимости q %, а вероятность противоположной
гипотезы о том, что отбрасываемое число случайно в данной выборке,
α = 1 – q. При q = 0,3 % эта вероятность α = 99,7 %, что при практических
расчетах обеспечивает необходимую точность. Критические границы
определяются по правилу 3σ, т.е. отрезок mi ± σi считается участком
практически возможных значений параметра [163].
Среднее значение контролируемого параметра Y в j-м сечении
1
mi =
Ni

∑Yij .

(2.2)

j =1

Среднеквадратическое отклонение контролируемого параметра
(2.3)
где Ni — число значений контролируемого параметра на замер с данным номером
i (в i-м сечении).

Все значения контролируемого параметра, которые лежат за пределами интервала [mi – 3σi; mi + 3σi] исключаются из дальнейшего рассмотрения.

Для построения плотности распределения контролируемого параметра область его определения делится на К интервалов и подсчитываются
*
величины Δn j — число значений контролируемого параметра, попавших
в j-й интервал, где j = 1, 2, ..., К.
Число интервалов разбиения можно определить, используя правило
Страджесса [7]:
К = 1 + 3,3 lg n,

(2.4)

где n — объем выборки статистической совокупности (для j-го сечения).

Так как число замеров контролируемых параметров изнашивания
бандажей локомотивов при выполнении настоящей работы находится в
пределах n = 100—1000, то число интервалов удобнее принять равным 10.
Поскольку ширина интервала возможных значений нормально распределенной случайной величины равна 6σy, то ширина j-го интервала
группирования принимается равной 0,6σy.
Частота попаданий контролируемого параметра в j-й интервал определена по формуле
Pj* = Δn*j / n.

(2.5)

После определения числа попаданий реализаций случайной величины
в каждый из интервалов группирования строится гистограмма, для чего
по оси абсцисс (рис. 2.3) откладываются интервалы группирования и на
каждом из них строится прямоугольник, площадь которого равна частоте
данного интервала Pj* .
Высота прямоугольника определяется как
hj =

Pj*
Δyi

Δn*j
0,6σ y

(2.6)

Исходя из характера гистограммы и теоретических соображений
выбирается закон распределения, с помощью которого выравнивается
данный статистический ряд. Затем проверяется, согласуются ли экспериментальные данные с гипотезой о том, что случайная величина имеет выбранный закон распределения, заданный плотностью распределения f(y).
Мерой согласованности теоретического и статистического распределения служит критерий согласия Пирсона (критерий χ2) [157, 162, 168]. Он
позволяет определить вероятность того, что за счет случайных причин
мера расхождения теоретического и статистического распределения будет
больше, чем фактически наблюдаемая.
32

Рис. 2.3. Схема формирования постепенных отказов связей

Расчетное значение критерия Пирсона определяется как

(2.7)
где Δnj — теоретическое число значений случайной величины в j-м интервале.

Теоретическая вероятность попадания случайной величины в j-й
интервал определяется зависимостью:
Yj

Pj =

∫

f ( y )dy = Z j − Z j −1,

(2.8)

Y j −1

где Yj–1 — левая граница j-го интервала;
Yj — правая граница j-го интервала;
Zj — значение функции распределения в точке Yj;
Zj–1 — то же в точке Yj–1.

Чем больше разность (Δn*j − Δn j ), тем хуже полученное статистическое
распределение соответствует предлагаемому теоретическому распределению. После определения меры расхождения χ2 вычисляется число
степеней свободы
r = K – S,
(2.9)
33

где K — число разряд гистограммы;
*
S — число связей, накладываемых на частоты P .
j

Вероятность того, что колесная пара при наработке Li находится в
неработоспособном состоянии, соответствует заштрихованной площади
кривой распределения fi(y) над границей ω (см. рис. 2.3).
Приращение этой площади за период наработки (Li, Li+1) пропорционально вероятности отказа колесной пары за этот период. Таким образом,
происходит формирование закона распределения f (L).
Контролируемые параметры бандажей колесных пар локомотивов
хорошо описываются нормальным законом, плотность распределения
которого

(2.10)
где Му — математическое ожидание контролируемого параметра;
σy — среднеквадратическое отклонение контролируемого параметра;
Y — текущее значение контролируемого параметра.

Для того чтобы прогнозировать процесс изнашивания колесных пар и
определить их ресурс, необходимо построить аналитические зависимости
числовых характеристик среднего значения My и среднеквадратического
отклонения σy от пробега.
По значениям числовых характеристик контролируемых параметров
и закону распределения можно прогнозировать процесс их изменения
при больших значениях пробега с целью определения ресурсов бандажей,
для чего определены аналитические зависимости среднего значения My
и среднеквадратического отклонения σy от пробега L [166]. Согласно
представлениям теории изнашивания [168, 171] обычно считается, что
кривая износа имеет вид, представленный на рис. 2.4.
На практике замеры значений контролируемых параметров изнашиваемых деталей локомотивов производят не чаще, чем при ТР-1. Однако
период приработки после восстановления бандажей на ремонте ТР-3,
КР-1 или КР-2 заканчивается уже к первому ТР-1. Кроме того, допуски
на значения контролируемых параметров Мдоп устанавливаются с таким
расчетом, чтобы предупредить наступление периода усиленного изнашивания (см. рис. 2.4).
Поэтому полученные на практике значения контролируемых параметров представляют только второй участок функции — период нормальной
эксплуатации, где зависимость контролируемых параметров от пробега
34

Рис. 2.4. Зависимость величины износа узлов электроподвижного состава
от пробега:
1 — приработочный период; 2 — период нормальной эксплуатации; 3 — период
усиленного износа

близка к линейной [7]. Об этом свидетельствует анализ полей корреляции
числовых характеристик контролируемых параметров, представленных
для электровоза ВЛ11 (локомотивное депо Пермь-Сортировочная) на
рис. 2.5—2.12.
При проведении исследований в различных депо сети железных дорог было выявлено, что износ элементов пары колесо—рельс отражает
приработочный период, нормальную работу и старение — интенсивный

Рис. 2.5. Зависимость среднего значения проката бандажей колесных пар
от пробега электровозов ВЛ11, обточенных по «старому» профилю
(депо Пермь-Сортировочная)

Рис. 2.6. Зависимость среднеквадратического отклонения проката бандажей
колесных пар от пробега электровозов ВЛ11, обточенных по «старому» профилю (депо Пермь-Сортировочная)

Рис. 2.7. Зависимость среднего значения проката бандажей колесных пар
от пробега электровозов ВЛ11, обточенных по профилю ДМетИ
(депо Пермь-Сортировочная)

износ. С помощью стратегии ремонтов (переточек) колес попадание их в
третий этап — старение, как правило, не допускается. Однако специфика
работы колесной пары такова, что при одном фиксированном элементе
пары второй — всегда переменный.
36

Рис. 2.8. Зависимость среднеквадратического отклонения проката бандажей
колесных пар от пробега электровозов ВЛ11, обточенных по профилю ДМетИ
(депо Пермь-Сортировочная)

Рис. 2.9. Зависимость среднего значения износа гребня бандажей колесных
пар от пробега электровозов ВЛ11, обточенных по «старому» профилю (депо
Пермь-Сортировочная)

Без учета изменений, происходящих в поверхностном слое элементов колесной пары (наклеп, раскат и др.), указанный факт должен
приводить к регулярной смене этапов: приработка — нормальная
работа до тех пор, пока на некотором интервале времени поверхности пар не станут эквидистантными. В этом случае интенсивность
износа рабочих поверхностей значительно уменьшается и для этого
37

Рис. 2.10. Зависимость среднеквадратического отклонения износа гребня бандажей колесных пар от пробега электровозов ВЛ11, обточенных по «старому»
профилю (депо Пермь-Сортировочная)

Рис. 2.11. Зависимость среднего значения износа гребня бандажей колесных
пар от пробега электровозов ВЛ11, обточенных по профилю ДМетИ (депо
Пермь-Сортировочная)

интервала становится практически постоянной, при этом происходят
благоприятные изменения в поверхностном слое элементов пары:
раскат, наклеп, шлифовка, что в некоторый момент времени заметно
уменьшает интенсивность износа, которая на длительное время остается практически постоянной.
Коэффициенты аналитических зависимостей среднего значения и
среднеквадратического отклонения контролируемого параметра от про38

Рис. 2.12. Зависимость среднеквадратического отклонения износа гребней
бандажей колесных пар от пробега электровозов ВЛ11, обточенных по профилю ДМетИ (депо Пермь-Сортировочная)

бега определяются статистическо-математическим методом наименьших
квадратов, это условие выражается так
(2.11)
где f(Li) — выбранная аппроксимирующая функция;
Yi и Li — полученная совокупность экспериментальных данных.

Здесь
(2.12)
Зависимости My(L) и σy(L) ищем в виде:
Y = A + B · L.

(2.13)

Коэффициент линейной функции найдем по методу наименьших
квадратов:
Ril ⋅σ y
B=
,
(2.14)
σl
где Ryl — коэффициент корреляции между случайными величинами Y и L;
σy и σl — среднеквадратические отклонения величин Y и L.

(2.15)

(2.16)
где L — среднее значение пробега L;
Y — среднее значение величины Y.

Среднее значение пробега находим по формуле
L=

1 n
∑L .
n i =1 i

(2.17)

Среднее значение величины Y находим по формуле
1 n
∑Y .
n i =1 i

(2.18)

A = Y − B ⋅ L.

(2.19)

Y =
Свободный член уравнения:

Значения всех коэффициентов корреляции составляют 0,757—0,999,
что свидетельствует об адекватности линейной аппроксимации, т.е. о
достаточно тесной линейной связи контролируемых параметров с величиной пробега L в 16 локомотивных депо Свердловской, Южно-Уральской,
Московской и Октябрьской железных дорог [7]. Угловые коэффициенты
и свободные члены уравнений регрессии контролируемых параметров
бандажей с различными профилями в различных депо отличаются между
собой. Поэтому было выяснено, имеет ли отклонение уравнений регрессии друг от друга только случайный характер или же оно существенно.
Ответ на поставленный вопрос был получен при использовании методов
теории статистических гипотез [7, 168].
Это сравнение осуществлялось в три этапа: проверка гипотезы о равенстве остаточных дисперсий уравнений регрессии контролируемого
параметра; проверка гипотезы о равенстве интенсивностей износа бандажей колесных пар; проверка гипотезы о равенстве начальных значений
контролируемого параметра.
Только в случае, когда не могла быть отвергнута ни одна из проверяемых гипотез, утверждалось, что нет различий между износом бандажей,
40

имеющих различный профиль поверхности катания. Переход к очередному этапу проверки производился в том случае, если не отвергается
предшествующая гипотеза [168]. В противном случае сравнение методов
анализа информации прекращалось и считалось, что износ бандажей
с различными профилями в рассматриваемых депо в статистическом
смысле не эквивалентен между собой. Таким образом, только в том случае, когда не отвергалась ни одна из проверяемых гипотез, утверждалось,
что износ бандажей колесных пар происходит одинаково у локомотивов,
приписанных к депо Свердловск-Сортировочный, Смычка, КаменскУральский, Свердловск-Пассажирский, Серов, Пермь-Сортировочная,
Березники, Чусовская Свердловской железной дороги, Курган и Челябинск Южно-Уральской железной дороги, Москва-ПассажирскаяКурская и Рыбное Московской железной дороги, Мурманск Октябрьской
железной дороги.
⎛
Гипотеза о равенстве остаточных дисперсий S02 и S 2 ⎜ H (1) : S 2 =
0
0
0стар
стар
нов ⎝
2 ⎞
= S0 ⎟ проверялась по критерию Фишера (F-критерию), по формуле
нов ⎠
S02

F= 1,
(2.20)
S02
2

и S02 ;
— большая из двух дисперсий
нов

F — реализация выборочной функции с m1 = n1 – 1 и m2 = n2 – 1 степенями
свободы (n — число исходных размеров).

где

S02
1

S02
стар

Распределение Фишера табулировано. В таблицах [169] приводятся
значения F-критерия, соответствующего уровню значимости α и числу
степеней свободы m1 и m2. При F^ < Fα, m1, m2 различие остаточных дисперсий S02
и S2
можно считать случайным, т.е. гипотеза прини0нов
стар
мается. Так как гипотеза H 0(1) в отдельных случаях не отвергнута, была
проверена гипотеза о существенности отличия угловых коэффициентов
линейных регрессий H 0(2) : b = bстар = bнов. Эта гипотеза проверялась с
помощью t-критерия Стъюдента по [170]
(2.21)

где

(2.22)
где b — расчетное значение углового коэффициента линейной регрессии;
n — объем выборки значения числовой характеристики контролируемого
параметра;
S02 — остаточная дисперсия эмпирических точек относительно линии регрессии;
Di — эмпирическая дисперсия пробега.

Расчетное значение t-критерия сравнивали с табличным tα,m при уровне значимости α = 0,01 и m = n1 + n2 – 4 степеням свободы [168, 169]. Если
|tα| ≥ tα,m, то гипотезу H 0(2) отвергали, при |tα| < tα,m — принимали.
Опровержение гипотезы H 0(2) свидетельствует о том, что линии регрессии непараллельны и что их наклоны существенно различны, т.е.
интенсивности износа бандажей локомотивов в сравниваемых вариантах
различаются.
На основании проверки гипотез о равенстве остаточных дисперсий,
угловых коэффициентов уравнений регрессии контролируемых параметров (проката, толщины гребня и бандажа) бандажей с различными
профилями в различных депо можно сделать вывод о том, что износ
бандажей в статистическом смысле не эквивалентен между собой.
Числовые характеристики законов распределения контролируемых
параметров существенно изменяются с увеличением пробега локомотивов, бандажи колесных пар которых имеют различные профили
поверхности катания.
На основании полученных зависимостей Mу(L) и σу(L) можно прогнозировать процесс изнашивания и определить ресурс бандажей колесных пар.
Для этого зависимости Mу(L) и σу(L) экстраполируются в область
больших значений пробега в предположении, что характер этих
зависимостей не изменится, т.е. изнашивание колеса останется в
пределах периода нормальной эксплуатации (участок 2 на рис. 2.4),
что обеспечивается надлежащим выбором допуска на износ бандажей.
Подставляя значение пробега L в выражения Mу(L) и σ у(L), рассчитывают числовые характеристики распределения контролируемого
параметра в области экстраполяции и строят кривые плотности
распределения.
42

Выход контролируемых параметров за установленный допуск классифицируется как отказ работы бандажа, предельный износ. Установленный допуск толщины бандажей для электровозов серий ВЛ10, ВЛ11,
ВЛ11М, ЧС2, ЧС2Т и ЧС7 — 45 мм, ВЛ8 и ВЛ22М — 40 мм; проката по
кругу катания бандажей электровозов ВЛ8, ВЛ10, ВЛ11, ВЛ11М, ВЛ22М —
7 мм, ЧС2, ЧС2Т, ЧС7 — 5 мм; уменьшение толщины гребня (износ
гребня) для электровозов ВЛ8, ВЛ10, ВЛ11М, ВЛ22М — 8 мм, ЧС2, ЧС2Т
и ЧС7 — 5 мм [10, 11].
Таким образом, с увеличением пробега L возрастает вероятность
отказа Р. Для износа гребня вероятность отказа при заданном
пробеге

(2.23)

Если значение контролируемого параметра уменьшается с увеличением пробега (толщина бандажа), то (2.23) примет вид

(2.24)

Если производить восстановление изношенного бандажа, его замену
при наработке (пробеге), не превышающей 90 %-го ресурса (Р = 0,1), то
вероятность отказа бандажа в межремонтном периоде не превысит 10 %,
а отклонение межремонтного пробега от установленной величины также
окажется в пределах ±10 %, т.е. находится в соответствии с относительной
погрешностью применяемого в локомотивных депо измерительного инструмента. Поэтому целесообразно ограничить межремонтные пробеги
90 %-м ресурсом [7].
На основании выполненных расчетов строятся зависимости P(L) и по
ним определяется γ %-ый ресурс колесных пар, т.е. такой пробег, которому
соответствует вероятность безотказной работы или вероятность отказа
Р = 1 – γ. Результаты выполненных расчетов по прогнозированию ресурса
бандажей приведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2
Ресурс до обточки и смены бандажей колесных пар электровозов с различными
профилями поверхности катания
Локомотивное депо

Серия
локомотива

Свердловск- ВЛ11,
Сорт.
ВЛ11М
Серов

ВЛ22М

КаменскУральский

ВЛ22М

СвердловскПасс.

ЧС2
ЧС7

ПермьСорт.

ВЛ11,
ВЛ11М

Чусовская

ВЛ22М

Курган

ВЛ10

Челябинск

ВЛ10

МоскваПасс.Курская

ЧС2

Рыбное

ВЛ8

Мурманск

ЧС2Т

ЧС7

Тип профиля
«старый»
«новый»
«старый»
«новый»
«старый»
«новый»
«старый»
«новый»
«старый»
«новый»
«старый»
«новый»
ДМетИ
«старый»
«новый»
ДМетИ
«старый»
«новый»
«старый»
«новый»
«старый»
«новый»
«старый»
«новый»
«старый»
«новый»
«старый»
«новый»
Зинюка—
Никитского

90 %-й ресурс бандажей, тыс. км
Обточка
Обточка
Смена по
по предель- по мин. тол- мин. толщиному прокату щине гребня не бандажа
169
242
691
115
201
693
181
344
858
175
247
917
178
215
886
198
232
862
188
215
931
247
191
968
98
118
786
188
88
856
179
247
859
159
307
856
255
280
880
185
348
768
199
295
823
244
284
850
157
334
612
163
178
595
165
637
741
170
554
703
201
166
705
199
195
888
196
246
775
183
457
708
183
191
612
101
95
553
42
51
664
104
78
896
66
69
657

2.2. Оптимизация обточки
бандажей колесных пар локомотивов
На рис. 2.13 приведена схема
определения технологического
износа локомотивного бандажа
и подреза гребня с последующим восстановлением полного
профиля по ГОСТу 11018—2000.
При большом износе гребня
приходится снимать большой
объем металла по кругу катания колеса, и, наоборот, при
полномерном гребне и наличии
Рис. 2.13. Схема определения технолопроката нет необходимости в
гического износа при восстановлении
дополнительном съеме металла
профиля бандажа колесной пары
с поверхности катания.
Обозначив угол наклона гребня через γ, величину проката — δ, а толщину снимаемого металла σ с поверхности катания и износ гребня через Δ,
рассмотрим треугольник АВС: |АВ | = |ВС | tg γ. Это соотношение показывает, что чем больше износ |ВС | = Δ, тем больше должна быть толщина
снимаемого металла σ, так как величина |АВ | представляет собой сумму
фактического проката и подлежащей снятию стружки, т.е. |АВ | = δ + σ.
Тогда:
δ + σ = |ВС | · tg γ,
σ = Δ ⋅ tg γ – σ.

(2.25)

Чем меньше толщина снимаемого металла с поверхности катания,
тем ближе это соотношение к условию экономичной обточки, когда
σ = 0, т.е. Δ ⋅ tg γ = δ. В эксплуатации бандажи колесных пар имеют различные профили (в том числе различные γ). Обозначив отношение Δ/δ
через К, можно определить его оптимум для бандажей, обточенных по
одному из профилей: «новому» (ГОСТ 11018— 2000, чертеж 3), МГУПС —
МИИТа, где оптимальное значение К0 = 0,466, «старому», ДМетИ,
Зинюка—Никитского, где К0 = 0,364.
Таким образом, если в эксплуатации отношение износа гребня к величине проката близко или равно К0, то технологический износ бандажа
будет или минимален, или равен нулю.
Отсюда следует, что при выборе того или иного профиля достаточно найти зависимость износа гребня от величины проката, и в
случае минимума разности К и тангенса угла наклона полученной за45

висимости, т.е. коэффициента А функции вида δ = А ⋅ Δ + В, меньшая
стружка снимается с поверхности катания при восстановлении полной
конфигурации профиля. Это значит, что условие К – А = min — есть
главное при выборе оптимального профиля бандажей для локомотивного парка депо.
Статистическая обработка собранного материала позволила рассчитать зависимость проката от износа гребня, результаты которого
приведены в [7]. Полученные зависимости для электровозов депо ПермьСортировочная и Березники представлены на рис. 2.14 и 2.15.
Минимум отличия К и К0 наблюдается на электровозах ЧС2 локомотивного депо Свердловск-Пассажирский, бандажи колесных пар которых

Рис. 2.14. Зависимость среднего износа гребня от проката бандажей колесных
пар электровозов ВЛ11 (депо Пермь-Сортировочная)

Рис. 2.15. Зависимость среднего износа гребня от проката бандажей колесных
пар электровозов ВЛ22М (депо Березники)

были обточены по «старому» профилю, а на ВЛ11 в депо СвердловскСортировочный и Березники, обточенных по профилю ДМетИ.
Используя критерий минимума технологического износа можно
сделать вывод: на электровозах ЧС2 эффективно применение профиля
бандажа, соответствующего ГОСТу 11018—2000, чертеж 2, тогда как для
бандажей колесных пар электровозов ВЛ11 целесообразно использовать
профиль ДМетИ.
Анализ полученных данных показывает, что фактическая толщина
снимаемого металла с поверхности катания в три раза превышает среднюю величину проката, при котором обтачивают бандажи независимо
от типа профиля. Это свидетельствует о том, что технологический износ
бандажа в несколько раз превышает естественный и ресурс при существующей системе технического содержания и ремонта бандажа не до
конца используется. При оптимальной величине остаточного проката
бандаж и рельс имеют одноточечный контакт и гребень бандажа имеет
меньшую степень износа. При интенсивном износе гребня, когда он
опережает нарастание проката, сохраняется двухточечный контакт бандажа с рельсом, поэтому для таких условий работы колес необходимо при
полном гребне иметь начальный (остаточный) прокат.
В процессе восстановления полного профиля бандажа с небольшим
прокатом с поверхности катания удаляется упрочненный в процессе
эксплуатации износостойкий слой металла. Такую технологию обточки
нельзя считать допустимой. Необходим поиск выбора наилучшего профиля поверхности катания бандажей исходя из критерия минимального
износа гребней колесных пар.
Результаты обработки данных по описанной выше методике указывают
на то, что ориентироваться на технологию обточки, восстанавливающей
гребень до полной его толщины (33 мм), нецелесообразно, так как при
этих величинах наблюдается наивысшая интенсивность износа.
Кроме того, было установлено что с уменьшением толщины бандажа
увеличивается интенсивность его изнашивания, особенно гребней.

2.3. Определение профиля бандажей колесных пар,
эффективного для различных серий локомотивов
и участков обращения
Результаты исследований показали что прогнозируемый ресурс до
смены бандажей с «новым» профилем увеличился (ВЛ11 СвердловскСортировочный, ВЛ22М Смычка, Серов, Чусовская, ЧС2 и ЧС7 СвердловскПассажирский, ЧС2 Москва-Пассажирская-Курская, ЧС2Т Мурманск)
47

и уменьшился в остальных депо (ВЛ22М Свердловск-Сортировочный,
Пермь-Сортировочная, ЧС7 Москва-Пассажирская-Курская, ВЛ8 Рыбное,
ВЛ10 Курган, Челябинск, ВЛ22М Каменск-Уральский).
Поэтому у бандажей колесных пар грузовых электровозов ВЛ11
и ВЛ22 М в депо Свердловск-Сортировочный, ВЛ22 М Пермь-Сортировочная, ЧС7 депо Москва-Пассажирская-Курская, ВЛ8 Рыбное
и ВЛ10 депо Челябинск эффективно применение «старого» профиля
(ГОСТ 11018—2000, чертеж 3), а у электровозов ВЛ22М депо Смычка,
Серов, Каменск-Уральский, ЧС2 и ЧС7 депо Свердловск-Пассажирский,
ЧС2 Москва-Пассажирская-Курская, ВЛ10 Курган, ЧС2Т Мурманск —
«нового» профиля.
Можно сделать вывод о том, что эффективность применения профиля по
ГОСТу 11018—2000, чертеж 2, в разных депо неодинакова. Это связано с различными условиями, в которых работают бандажи колесных пар. Введение
«нового» профиля было выполнено без достаточного анализа и проведения
всего комплекса необходимых исследований в различных регионах сети
железных дорог, без учета особенностей эксплуатации локомотивов. Переход на «новый» профиль в 1985 г. на всей сети дорог в одних депо улучшил
положение, а в других, наоборот, ухудшил [94—97, 103, 148].
Указанием МПС № Н-86у от 08.01.1990 г. было восстановлено использование «старого» профиля бандажей колесных пар локомотивов.
Однако вновь встал вопрос о неэффективности «старого» профиля в тех
депо, в которых введение «нового» профиля позволило увеличить ресурс
до обточки и смены, тем самым был сокращен расход металла, а значит,
и затрат труда, денежных средств на ремонт локомотивов.
Полученный результат свидетельствует о том, что не существует одногоединственного решения, одинаково приемлемого для всех серий локомотивов, работающих в самых разных условиях на сети железных дорог.
Поскольку ресурс бандажей до обточки определяет периодичность
технического обслуживания ТО-4, а ресурс до смены бандажей — ремонта ТР-3 или КР-1, и периодичности всех плановых технических
обслуживаний и ремонтов связаны между собой принципом кратности
межремонтных пробегов, то система технического обслуживания и ремонта локомотивов должна устанавливаться индивидуально для каждого
конкретного депо с учетом особенностей эксплуатации приписанных
к нему локомотивов. Соблюдение этого требования дает возможность
реализовать максимальную эффективность локомотивного парка, обеспечить наименьшую себестоимость технического содержания локомотивов, что имеет первостепенное значение при переходе к новым условиям
хозяйствования, в основу которых положены рыночные отношения.
48

Проблема повышения долговечности бандажей колесных пар на сети
дорог может быть решена только внедрением комплекса мероприятий
(частичная обточка с остаточным прокатом, улучшение качества металла,
уменьшение разности диаметров бандажей и др.) в каждом конкретном
случае с учетом всех условий эксплуатации локомотивов. Отдельные
меры, такие как введение того или иного профиля по всей сети дорог, в
полном объеме этой задачи не решают.
Результаты приведенных выше исследований по прогнозированию
ресурса бандажей колесных пар электровозов серии ВЛ11, ВЛ22М локомотивных депо Пермь-Сортировочная, Березники позволяют сделать
следующие выводы:
– интенсивность нарастания проката (естественный износ) бандажей
колесных пар, обточенных по профилю ДМетИ, существенно ниже в депо
Березники (ВЛ22М), чем у бандажей, обточенных по «старому» профилю.
В депо Пермь-Сортировочная (ВЛ11) интенсивность нарастания проката
увеличилась (с 0,0161 до 0,0149 мм/103 км);
– интенсивность уменьшения толщины гребней бандажей колесных
пар, обточенных по профилю ДМетИ, уменьшилась в депо ПермьСортировочная (ВЛ11) с 0,0161 до 0,0149 мм/103 км;
– прогнозируемый ресурс до обточки бандажей колесных пар, соответствующих профилю ДМетИ, увеличился в депо Березники (ВЛ11) с
142 до 216 тыс. км, т.е. на 52 %, тогда как в локомотивном депо ПермьСортировочная (ВЛ11) ресурс до обточки при переходе на профиль
ДМетИ уменьшился с 308 до 265 тыс. км — на 16 %;
– решение о переходе на оптимальный профиль поверхности катания колесных пар требует продолжительного исследования с учетом
особенности эксплуатации локомотивов на конкретных участках обращения;
– исходя из критерия минимума технологического износа и уравнений
регрессий, на электровозах серии ВЛ22М в депо Березники эффективно
применение профиля ДМетИ, тогда как для бандажей колесных пар электровозов ВЛ11 (депо Пермь-Сортировочная) — «старого» (ГОСТ 11018—2000,
чертеж 2) профиля;
– оптимальной толщиной гребня по критерию минимума технологического износа при восстановлении является величина 29—30 мм. При
обточке по этим параметрам темпы изнашивания будут минимальными.
Расчеты показывают, что внедрение подобных методов восстановления в
депо позволит увеличить ресурс бандажа до переформирования колесной
пары на 40—65 % в зависимости от типа локомотива, условий эксплуатации и состояния верхнего строения пути.
49

2.4. Выбор оптимального остаточного проката
Анализ опубликованных работ показывает, что однозначной зависимости между износом и твердостью колес и рельсов не существует, так
как при различных условия трения существенно изменятся механизм
истирания и, соответственно, интенсивность износа [7, 21, 51, 61, 85,
105, 107, 126, 128, 171, 172].
Тем не менее можно утверждать, что с повышением твердости увеличивается сопротивление материала пластической деформации, снижается
образование возможных участков схватывания и, следовательно, повышается износостойкость бандажей колесных пар [55, 58, 90].
При установлении оптимальных свойств сопряженных деталей
«бандаж—рельс» решение задач сводится к нахождению методов, которые обеспечивают минимальную остаточную деформацию, не нарушая
нормального режима работы бандажа, и исключают возникновение
усталостных разрушений.
По результатам исследований таким методом является «частичная»
обточка бандажей, при которой профиль поверхности катания бандажа
полностью не восстанавливают, а оставляют некоторый (остаточный)
прокат, обеспечивающий наименьший износ и, соответственно, максимальный ресурс до смены бандажей [94].
Для определения оптимальной величины остаточного проката в локомотивном депо Свердловск-Сортировочный в течение шести лет велись
наблюдения за 54 электровозами ВЛ11 и ВЛ22М, которые были разделены
по сериям на четыре группы: первая группа — 9 электровозов, колесные
пары которых обтачивались с полным восстановлением профиля (без
остаточного проката); вторая группа — 8 электровозов с восстановлением
профиля при остаточном прокате 0,5 мм; третья группа — 5 электровозов
с прокатом 1,0 мм; четвертая группа — 5 электровозов с прокатом после обточки — 2 мм. Все бандажи обтачивались по «новому» профилю
(ГОСТ 11018—2000, чертеж 2).
Определение зависимостей величины проката и изменение толщины
бандажей от пробега осуществлялось с помощью методов регрессионного
анализа, который позволил выявить основные закономерности износа.
Эти зависимости были аппроксимированы линейными функциями
(2.13), где у — значение контролируемого параметра (прокат, толщина
бандажей); а — интенсивность нарастания проката, уменьшение толщины бандажей; b — величина остаточного проката, толщина бандажа на
начало рассмотрения; L — пробег. Результаты расчетов для электровозов
ВЛ11 сведены в табл. 2.3.
50

Таблица 2.3
Коэффициенты уравнений регрессии проката и толщины бандажей колесных пар
электровозов ВЛ11 с различным остаточным прокатом
Коэф- ОстаточКоэффициенты
ВеличиОбъем
Зауравнения регрес- фициент ная дисна оставывисикорреля- персия,
сии y = a + bL
точного
бормость
2
проката
ки, N a, мм / 104 км b, мм ции, ryL S02 , мм
Мy(L)
Прокат
0,471
0,008
0,945
0,027
0
946
σy(L)
0,091
0,331
0,913
0,022
Мy(L)
0,443
0,503
0,993
0,013
0,5
640
σy(L)
0,060
0,314
0,897
0,045
Мy(L)
0,480
1,117
0,923
0,066
1,0
400
σy(L)
0,010
0,120
0,890
0,112
Мy(L)
0,492
1,818
0,894
0,097
400
2,0
σy(L)
0,043
0,311
0,926
0,003
Мy(L)
0,425
0,005
0,997
0,014
899
0
σy(L)
0,039
0,081
0,975
0,001
Мy(L)
0,399
0,479
0,899
0,109
0,5
640
σy(L)
0,004
0,194
0,778
0,086
Мy(L)
0,433
1,005
0,886
0,102
403
1,0
σy(L)
0,036
0,618
0,871
0,009
Мy(L)
0,448
1,898
0,996
0,054
398
2,0
σy(L)
0,099
0,452
0,859
0,067
Мy(L)
–0,677
86,253 –0,991
0,295
Толщина
946
0
σy(L)
бандажа
0,066
0,468
0,968
0,018
Мy(L)
–0,451
86,591 –0,985
0,453
0,5
640
σy(L)
0,065
0,802
0,920
0,218
Мy(L)
–0,488
86,882 –0,964
0,115
400
1,0
σy(L)
0,070
0,846
0,885
0,192
Мy(L)
–0,490
86,709 –0,954
0,984
400
2,0
σy(L)
0,105
0,698
0,776
1,150
Мy(L)
–0,618
87,159 –0,895
0,984
899
0
σy(L)
0,063
0,512
0,750
1,180
Мy(L)
–0,401
86,970 –0,995
0,333
0,5
640
σy(L)
0,098
0,899
0,778
0,230
Мy(L)
–0,446
87,235 –0,963
0,950
403
1,0
σy(L)
0,105
0,990
0,818
0,370
Мy(L)
–0,455
87,461 –0,809
0,213
398
2,0
σy(L)
0,145
0,857
0,728
0,359
Контролируемый
параметр

Полученные угловые коэффициенты уравнений регрессии контролируемых параметров при разных величинах остаточного проката отличаются между собой. Методы сравнения уравнений регрессий позволили
установить, что эти отличия значительны и не носят случайный характер
[168]. Следовательно, величина остаточного проката существенно влияет на интенсивность износа бандажей колесных пар. Первоначальный
интенсивный износ полосы катания полностью обточенного бандажа
(отсутствие остаточного проката) можно объяснить воздействием твердой
поверхности рельса на неупрочненный бандаж, так как в начальный момент эксплуатации твердость поверхности рельса на 35—40 % превышает
твердость бандажа [112].
При остаточном прокате 0,5 мм интенсивность нарастания проката
(коэффициент a) уменьшается и наступает его стабилизация. В этом
случае наблюдается минимальная остаточная деформация, упрочнение поверхности катания бандажа, увеличивается сопротивление
материала пластической деформации. При увеличении остаточного
проката до 2 мм интенсивность нарастания проката увеличивается
до 0,492 мм/104 км пробега (ВЛ11) и до 0,448 мм/104 км (ВЛ22М). Это
объясняется влиянием большой остаточной деформации, которая ведет к отслаиванию металла с поверхности катания, проскальзыванию
колеса по рельсу.
Значения коэффициентов корреляции между зависимостями от
пробега среднего значения проката и толщины бандажей колесных пар
электровозов ВЛ11 и ВЛ22М с разным остаточным прокатом представлены в табл. 2.3, из которой видно, что значения всех коэффициентов
корреляции близки к единице (0,886—0,990), а остаточные дисперсии,
характеризующие разброс эмпирических точек около линейной регрессии, на порядок меньше дисперсий соответствующих контролируемых
параметров.
Это свидетельствует об адекватности линейной аппроксимации, т.е.
о достаточно тесной связи контролируемых параметров с величиной
пробега [170—186]. При помощи полученных зависимостей становится
возможным провести прогнозирование износа бандажей и определить
их ресурс [171].
Для прогнозирования процесса изнашивания и определения ресурса
бандажей колесных пар с различным остаточным прокатом полученные
зависимости экстраполировались в область больших значений пробега,
предполагалось, что характер этих зависимостей не изменяется, т.е. изнашивание бандажей остается в пределах нормальной эксплуатации
(рис. 2.16 и 2.17).
52

Рис. 2.16. Зависимости среднего значения проката бандажей колесных пар
электровозов ВЛ11 и ВЛ22М от пробега:
1, 2, 3, 4 — зависимости для соответствующих групп электровозов с остаточным прокатом 0; 0,5; 1,0; 2,0 мм соответственно

Рис. 2.17. Уменьшение толщины бандажей колесных пар электровозов ВЛ11 и ВЛ22М:
1 — при обточке без остаточного проката, 2 — с остаточным прокатом

Результаты выполненных расчетов по прогнозированию ресурса бандажей
сводим в табл. 2.4, определяем зависимости от величины остаточного проката
ресурса бандажей до смены для электровозов ВЛ11 и ВЛ22М (рис. 2.18).
Как видно из табл. 2.4, прогнозируемый ресурс до смены бандажей при
остаточном прокате 0,5 мм — максимальный и равен 871 тыс. км (ВЛ22М),
762 тыс. км (ВЛ11), т.е. увеличен на 31,4 %. Причем количество обточек
существенно возрастает с 5 (полностью восстановленный профиль) до 7—8
53

Таблица 2.4
Ресурс бандажей электровозов ВЛ11, ВЛ22М с различным остаточным прокатом
Величина
остаточного проката
0
0,5
1,0
2,0

90 %-й ресурс бандажей, тыс. км
Обточка по предельному
Смена по минимальной
прокату
толщине
ВЛ11
ВЛ22М
ВЛ11
ВЛ22М
115
128
578
609
124
141
762
871
119
130
639
699
105
110
516
645

(остаточный прокат 0,5 мм) для
ВЛ22М и с 5 до 6—7 для ВЛ11.
Поэтому целесообразно
изменить технологию обточки
бандажей колесных пар, оставляя при этом прокат 0,5 мм.
Прокат 0,5 мм достигается такой глубиной резания, при которой на поверхности катания
остается полоса накатанного
металла шириной до 20 мм.
Рис. 2.18. Зависимость ресурса бандажей
Через эту площадку передаются
до смены от величины остаточного прока- как вертикальные, так и горита для электровозов ВЛ11 (1) и ВЛ22М (2)
зонтальные нагрузки.
Отличается такая площадка соприкасания тем, что она имеет большие
размеры и расположена под углом примерно 35—40° к оси (площадка контакта на гребне расположена под углом 65°). Скольжение при таком контакте значительно уменьшается. Меньшим является и удельное давление,
а следовательно, и износ. При таких условиях обточки технологический
износ минимальный, ресурс бандажа до списания определяется только
его естественным износом. Изменение технологии обточки бандажей
колесных пар электровозов ВЛ11 позволит эксплуатировать электровозы
в локомотивном депо Свердловск-Сортировочный до ремонта КР-1 и не
производить замену бандажей колесных пар на ТР-3.
Величина остаточного проката 0,5 мм, установленная для электровозов
локомотивного депо Свердловск-Сортировочный, может быть отличной
для других условий, однако проведение аналогичных исследований позволит установить оптимальную величину остаточного проката для локомотивов любых серий, эксплуатируемых на разных железных дорогах.
54

Глава 3. СНИЖЕНИЕ ИЗНОСА
ГРЕБНЕЙ КОЛЕСНЫХ ПАР
В УСЛОВИЯХ ПРИМЕНЕНИЯ ЛУБРИКАЦИИ
3.1. Исследование износа гребней
колесных пар электровозов с применением системы
гребнесмазывания «Тракмастер» фирмы KLS Lubriquip
Для снижения износа колес подвижного состава и рельсов на сети
железных дорог Российской Федерации применяются следующие методы
и решения:
– лубрикация колес и рельсов с использованием бортовых локомотивных систем РИИЖТа (фирма «Фромир»), ДИИТа, ВНИТИ и др.;
– лубрикация рельсов триботехническим составом НИОД;
– лубрикация колес с использованием гребнесмазывателей собственной конструкции и гребнесмазывателей KLS (Kipp Lubrication Sistems,
Madison, Wisconsin, США) Lubriquip (KLS Lubriquip);
– смазка рельсов с помощью специального подвижного состава (вагоны, дрезины, локомотивы и т.д.), разработанная ВНИТИ,
ВНИИЖТом, опытным заводом путевых машин Южно-Уральской железной дороги и др.;
– установка в кривых участках пути и перед стрелочными переводами
на станциях стационарных путевых лубрикаторов, выпускаемых Екатеринбургским путевым ремонтно-механическим заводом (ЕПРМЗ).
Недостатком гребнесмазывателей с использованием жидкой смазки
фирмы «Фромир» модели АГС-7, устанавливаемых на локомотивах
Октябрьской дороги, является эжекционный способ подачи смазочного
материала в зону трения. Объем жидкой смазки, подаваемой в зону трения
данным способом, в значительной мере зависит от вязкости смазочного
материала, которая резко увеличивается при снижении температуры
окружающей среды, что, в свою очередь, вызывает значительное уменьшение подачи смазки.
При установке таких систем на электровозах ВЛ80С были получены
отрицательные результаты. Поэтому бортовые лубрикаторы с жидкостной
55

смазкой запрещены для использования на участках лубрикации рельсов
специальным подвижным составом или стационарными лубрикаторами
по причине негативного взаимодействия смазок между собой. Использование жидкой смазки в бортовых лубрикаторах приводит, кроме всего
прочего, к загрязнению днища и ходовой части локомотивов, а также
пути из-за разбрызгивания смазки.
У рельсосмазывателей системы ВНИИЖТ установлен низкий ресурс
вкладыша смазывающей лыжи (500 км), невозможность качественного
нанесения смазки при боковом износе головок рельсов свыше 15 мм,
высокие эксплуатационные расходы, необходимость выделения специальных ниток движения поездов для следования специального подвижного состава и др. Анализ показывает, что при данном способе смазывания смазка на рельсах не обнаруживается уже после прохождения
трех-четырех поездов — вряд ли он является оптимальным.
Опыт эксплуатации на Латвийской железной дороге, работающей с бортовыми лубрикаторами фирмы KLS, на тепловозах М62 и дизель-поездах
ДР1А износ гребней снижен в среднем в 2,5 раза и расход топлива — на 6—8 %,
потребление электроэнергии электропоездами ЭР2Т после установки
бортовых лубрикаторов снизилось на 18 % [131, 133, 136, 187].
Таким образом, установка лубрикаторов фирмы KLS может оказаться предпочтительной для снижения износа колесных пар и рельсов на
железных дорогах.
Для определения эффективности на 51 локомотиве были установлены
гребнесмазыватели американской фирмы KLS системы «Тракмастер», и
12 локомотивов оборудованы гребнесмазывателями собственной конструкции. В настоящее время на Свердловской железной дороге действует
343 путевых лубрикатора, из них 132 — в горловинах станций.

3.2. Сравнительная оценка износа гребней колесных пар
подвижного состава, оборудованного и не оборудованного
гребнесмазывателями системы «Тракмастер»
Для определения интенсивности изнашивания бандажей колесных пар
электровозов и тепловозов с применением и без применения бортовых гребнесмазывателей в локомотивных депо Смычка, Свердловск-Сортировочный,
Егоршино и Свердловск-Пассажирский Свердловской железной дороги был
проведен сравнительный анализ изнашивания бандажей колесных пар локомотивов. Исходные статистические данные были собраны по результатам
эксплуатации электровозов ВЛ11, ВЛ11М, грузовых тепловозов 2ТЭ116,
маневровых тепловозов ТЭМ2 в течение 1996—1999 гг.
56

Измерения контролируемых параметров бандажей осуществлялись с
помощью комбинированного шаблона и разработанного автором прибора
КИП. Обработка статистических данных производилась по методике,
представленной в гл. 2. Результаты выполненных расчетов по прогнозированию ресурса бандажей приведены в табл. 3.1 и 3.2.
Таблица 3.1
Коэффициенты уравнений регрессии износа гребня бандажей электровозов
Зависи- Коэффициенты уравнений регрессии Коэффициент
мость
корреляции, R
А, мм
В, мм/104 км
Локомотивное депо Смычка
ВЛ11 (грузовые), не оборудованные KLS
Мх(L)
0,159
0,288
0,848
δх(L)
0,114
0,065
0,982
ВЛ11 (грузовые), оборудованные KLS
Мх(L)
0,082
0,066
0,988
δх(L)
0,046
0,217
0,746
ВЛ11 (пассажирские), не оборудованные KLS
Мх(L)
0,147
0,233
0,954
δх(L)
0,066
0,210
0,953
ВЛ11 (пассажирские), оборудованные KLS
Мх(L)
0,083
0,398
0,912
δх(L)
0,038
0,535
0,618
Локомотивное депо Свердловск-Сортировочный
ВЛ11 (грузовые), не оборудованные KLS
Мх(L)
0,105
0,160
0,987
δх(L)
0,056
0,305
0,739
ВЛ11 (грузовые), оборудованные KLS
Мх(L)
0,072
0,410
0,827
δх(L)
0,056
0,282
0,858
Локомотивное депо Егоршино
2ТЭ116 (грузовые), не оборудованные KLS
Мх(L)
0,030
0,221
0,909
δх(L)
0,020
0,133
0,972
2ТЭ116 (грузовые), оборудованные KLS
Мх(L)
0,027
–0,027
0,899
δх(L)
0,016
0,168
0,773

90 %-й
ресурс

24,9 тыс.
км
54,5 тыс.
км
32,5 тыс.
км
52,7 тыс.
км

41,9 тыс.
км
50,5 тыс.
км

136,8 тыс.
км
165,5 тыс.
км

Окончание табл. 3.1
Зависи- Коэффициенты уравнений регрессии Коэффициент
мость
корреляции, R
А, мм
В, мм/104 км
Локомотивное депо Свердловск-Пассажирский
ТЭМ2 (маневровые), не оборудованные KLS
Мх(L)
0,237
1,377
0,969
δх(L)
–0,307
3,077
0,761
ТЭМ2 (маневровые), оборудованные KLS
Мх(L)
0,187
1,563
0,945
δх(L)
–0,025
1,545
0,681

90 %-й
ресурс

10,0 мес.

28,0 мес.
Таблица 3.2

Ресурс до обточки по минимальной толщине гребня бандажей колесных пар
электровозов серии ВЛ11, тепловозов 2ТЭ116, ТЭМ2
Серия локомотива (депо
приписки), тип локомотива
ВЛ11 (Смычка), грузовые
ВЛ11 (Смычка), пассажирские
ВЛ11 (Свердловск-Сортировочный), грузовые
2ТЭ116 (Егоршино), грузовые
ТЭМ2 (Свердловск-Пассажирский), маневровые

90%-й ресурс колесных пар
без KLS

с KLS

Увеличение ресурса колес, раз

24,9 тыс. км
32,5 тыс. км
41,9 тыс. км

54,5 тыс. км
52,7 тыс. км
50,5 тыс. км

2,18
1,62
1,20

136,8 тыс. км
10,0 мес.

165,5 тыс. км
28,0 мес.

1,21
2,80

Предыдущее рассмотрение связано с изучением одной (одномерной)
случайной величины — износа гребня колеса колесной пары (Y) при
фиксированном значении пробега. Более естественной моделью при
изучении процесса износа колесных пар оказывается двумерная случайная величина (двумерный случайный вектор) (Х, L), где Х — величина
износа гребня, а L — величина пробега.
Предложенная модель двумерного распределения, наблюдаемого с
допустимым приближением, во многих случаях совпадает с двумерным
нормальным распределением, возникновение которого можно объяснить на основе теории вероятности. Плотность распределения задается
следующим выражением [182, 183]:
(3.1)

где

(3.2)

Точка с координатами (vX, vL) представляет центр распределения двумерной случайной величины (X, L), σX, σL, RXL — среднеквадратические
отклонения и коэффициент корреляции этих величин (элементы матрицы ковариации). Функция плотности одномерного распределения может
быть наглядно изображена в виде кривой на плоскости, при этом по оси
абсцисс откладываются значения непрерывно изменяющегося аргумента,
а по оси ординат — соответствующие им плотности. Подобным образом
можно построить геометрическую интерпретацию двумерной плотности
[20, 156, 167, 169, 170—172, 181, 182, 185, 186].
На рис. 3.1 показаны плотности распределения износа гребней бандажей
колесных пар до и после применения лубрикации с помощью гребнесмазывателей системы «Тракмастер» и пробега тепловозов 2ТЭ116, приписанных
к локомотивному депо Егоршино Свердловской железной дороги.
Для других рассматриваемых депо и серий локомотивов полученные
плотности распределения носят аналогичный характер.
Плотность двумерного нормального закона распределения выражается как

(3.3)

где xнорм — нормированная величина для случайной величины износа гребня Х;
Lнорм — нормированная величина для случайной величины пробега L.

xнормi =
Lнормi =

xi − vX
σX
Li − vL
σL

(3.4)

(3.5)

где xi и yi — i-е значение величины износа гребня колеса и пробега соответственно.

Рис. 3.1. Плотность распределения износа гребней колесных пар и пробега
тепловозов 2ТЭ116 в локомотивном депо Егоршино

2i ⎞
⎛
xi = vX + 3σ X ⎜ −1 + ⎟ ,
⎝
N⎠

(3.6)

2j⎞
⎛
Li = vL + 3σL ⎜ −1 + ⎟ ,
⎝
N⎠

(3.7)

Анализ показывает, что плотность нормального распределения сохраняет постоянное значение на эллипсах [182, 184, 186]
(3.8)
где λ — постоянное; на этом основании эллипсы в этом выражении носят название эллипсов равных вероятностей.

Расчеты показывают, что в сечении с соответствующими плоскостями
эллипсы различных размеров и с одинаковой ориентировкой их главных
осей, составляющих некоторый угол с осями координат. При этом главные оси этих эллипсов не могут быть параллельными линии регрессии.
Если величины X и L не коррелированны и, следовательно, RXL = 0, то
уравнение (3.8) преобразуется
(3.9)
Это уравнение эллипса с главными осями, параллельными осям x и
y, т.е. эллипс примет вид окружности. Коэффициент корреляции для
рассматриваемых локомотивных депо получен близким к единице, т.е.
величина износа гребня Х и пробег L имеют между собой прямолинейную
связь и эллипсы равных вероятностей идентичны для этих депо. На рис.
3.2 показаны эллипсы равных вероятностей для локомотивного депо
Егоршино с коэффициентом корреляции RXL = 0,85.
60

Рис. 3.2. Эллипсы равных вероятностей величины износа гребня и пробега
тепловозов 2ТЭ116 в локомотивном депо Егоршино

Найдем вероятность попадания точки (хзад, Lзад) в прямоугольник
р1 ≤ р ≤ р2, q1 ≤ q ≤ q2:
q2 p2

∫ ∫ f (p,q )dpdq

q1 p1

q2 20

(3.10)

∫ ∫ f (p,q )dpdq

q1 0

где

p1 =

xзад − vX

q1 =

σX

, p2 = p1 + 20,

Lзад − vL
σL

(3.11)
, q2 = q1 + v,

хзад и Lзад — заданные значения величины износа гребня колеса и пробега
соответственно;
v — шаг по пробегу.

Вместо верхнего предела ∞ в интеграле (3.10) при расчетах мы выбираем 20σ, так как плотность вероятности при этом близка к 0, можно с
большой точностью считать, что данная замена предела интегрирования
справедлива. В безразмерных единицах это соответствует пределу интегрирования, равному 20.
61

Вероятности выхода износа гребня за средние величины для каждого из рассматриваемых локомотивных депо при различных пробегах
электровозов и тепловозов представлены на рис. 3.3—3.5.
Из рис. 3.3 видно, что при пробеге 25 тыс. км вероятность выхода износа за величину 1 мм для тепловозов 2ТЭ116, депо приписки Егоршино,
не оборудованных гребнесмазывателями, равна 1, а тепловозов, обору-

Рис. 3.3. Вероятность выхода износа гребня за величину 1 мм при различных
пробегах тепловозов 21ТЭ116 в локомотивном депо Егоршино

Рис. 3.4. Вероятность выхода износа гребня за величину 2 мм при различных пробегах электровозов ВЛ11 в локомотивном депо СвердловскСортировочный

Рис. 3.5. Вероятность выхода износа гребня за величину 2 мм при различных
пробегах электровозов ВЛ11 в локомотивном депо Смычка

дованных гребнесмазывателями системы «Тракмастер», — всего 0,5. На
рис. 3.4 и 3.5 при вероятности выхода износа гребня за величину 2 мм,
равной 0,5, пробег электровозов ВЛ11 в локомотивном депо СвердловскСортировочный без гребнесмазывателей составил 15 тыс. км, с гребнесмазывателями системы «Тракмастер» — 24 тыс. км; в локомотивном депо
Смычка: без гребнесмазывателей — 13 тыс. км, с гребнесмазывателями
системы «Тракмастер» — 16 тыс. км.
На рис. 3.6—3.11 показаны распределения вероятностей выхода износа
за определенную величину при заданных пробегах локомотивов, оборудованных и не оборудованных гребнесмазывателями. Так, на рис. 3.6
для вероятности 0,5 износ гребня вышел за величину от 0,65 до 1,15 мм
при пробегах от 10 до 20 тыс. км тепловозов 2ТЭ116 в локомотивном
депо Егоршино, не оборудованных гребнесмазывателями, а на рис. 3.3
при той же вероятности и тех же пробегах износ гребня составил от 0,5
до 0,85 мм для тепловозов 2ТЭ116, оборудованных гребнесмазывателями
системы «Тракмастер».
В локомотивном депо Смычка для электровозов ВЛ11 без гребнесмазывателей износ составил от 1,7 до 2,9 мм (рис. 3.8), с гребнесмазывателями — от 1,6 до 2,4 мм (рис. 3.9). В локомотивном депо СвердловскСортировочный для электровозов ВЛ11 без гребнесмазывателей системы
«Тракмастер» износ составил от 1,6 до 2,4 мм (рис. 3.10), с гребнесмазывателями — от 1,3 до 1,8 мм (рис. 3.11).
63

Рис. 3.6. Распределение вероятностей выхода износа за определенную величину при заданных пробегах тепловозов 2ТЭ116 в локомотивном депо Егоршино
(без KLS)

Рис. 3.7. Распределение вероятностей выхода износа за определенную величину при заданных пробегах тепловозов 2ТЭ116 в локомотивном депо Егоршино
(с KLS)

Анализ результатов расчетов позволяет сделать вывод о том, что применение гребнесмазывателей системы «Тракмастер» фирмы KLS позволяет
уменьшить износ гребней колесных пар и увеличить их ресурс до обточки.
Сопоставимость полученных выводов об эффективности применения раз64

Рис. 3.8. Распределение вероятностей выхода износа за определенную величину при заданных пробегах электровозов ВЛ11 в локомотивном депо Смычка
(без KLS)

Рис. 3.9. Распределение вероятностей выхода износа за определенную величину при заданных пробегах электровозов ВЛ11 в локомотивном депо Смычка
(с KLS)

личных систем лубрикации на основании проведенных расчетов, выполненных с использованием моделей одномерного и двумерного распределений,
свидетельствует о достоверности полученных результатов. Однако наблюдается разброс результатов эффективности применения гребнесмазывателя
65

Рис. 3.10. Распределение вероятностей выхода износа за определенную
величину при заданных пробегах электровозов ВЛ11 в локомотивном депо
Свердловск-Сортировочный (без KLS)

Рис. 3.11. Распределение вероятностей выхода износа за определенную
величину при заданных пробегах электровозов ВЛ11 в локомотивном депо
Свердловск-Сортировочный (c KLS)

«Тракмастер» (от 13 до 180 %), что объясняется различным уровнем надежности лубрикаторов, общим снижением технологической и исполнительской
дисциплины в депо. Поэтому были установлены показатели работоспособности гребнесмазывателя в целом и его отдельных узлов.
66

3.3. Оценка надежности системы гребнесмазывания в целом
и отдельных ее узлов в условиях эксплуатации
С использованием статистических данных отказов были рассчитаны
показатели надежности узлов и системы гребнесмазывания «Тракмастер»
в целом (рис. 3.12).
На основании анализа информации, полученной в результате статистической обработки данных, был определен уровень надежности работы
гребнесмазывателя и установлены наиболее повреждаемые узлы. Количество
неисправностей электронной системы (датчика скорости и датчика кривизны) составляет 13 %, количество неисправностей интерфейса — 13 %,
количество отказов контроллера — 16 % от всех отказов узлов гребнесмазывателя системы «Тракмастер». Это можно объяснить низкой квалификацией
обслуживающего и ремонтного персонала, а также отсутствием заинтересованности в использовании системы лубрикации со стороны машинистов.
Кроме того, необходимо отметить, что в начальный период эксплуатации гребнесмазывателя (от ремонта) до 16,6 тыс. км наблюдается большое
количество отказов (до 8) во всех депо из-за засорения форсунки, трубопроводов, неисправности насоса. Суммарное количество таких отказов
составляло 18 или 58 % от общего количества отказов гребнесмазывателя
системы «Тракмастер». Это объясняется тем, что пастообразная смесь
«ПУМА» довольно быстро забивает очистной фильтр. Когда фильтр засорен, смазка не поступает через форсунки и давление в системе падает
ниже рекомендуемого. Надежность гребнесмазывателя системы «Тракмастер» оценивается как удовлетворительная.
Испытания, проведенные в локомотивном депо Егоршино, показали,
что смазка «ПУМА» плохо совмещается с гребнесмазывателем системы
«Тракмастер». Лубрикаторы установлены на тепловозах 2ТЭ116 (первая и
четвертая колесные пары). Лубрикатор имеет очистной гофрированный
фильтр большой пропускной способности с величиной ячеек 250 мкм. Пастообразная смесь «ПУМА» довольно быстро забивает фильтр. В резуль-

Рис. 3.12. Распределение количества отказов узлов системы гребнесмазывания
«Тракмастер», проценты

тате фильтрует не сам фильтр, а плотный осадок дисульфида молибдена.
На входе фильтра давление повышается, а на выходе снижается, смазка
не поступает, давление падает ниже рабочего, форсунки не работают, в
результате лубрикатор периодически выходит из строя [7, 89, 187].
На основании исследований можно сделать вывод о принципиальной
несовместимости пастообразных смазывающих материалов таких, как
смазка «ПУМА», хотя такая возможность для лубрикатора фирмы KLS
указана инструктивных указаниях.
Для повышения эффективности работы системы «Тракмастер» предложено:
– измельчать MoS2 до более мелких частиц, в технологической цепочке производства смазки поставить фильтры с такими же характеристиками как в лубрикаторе фирмы KLS;
– использовать смазку «СПЛ».

3.4. Оценка энергетической эффективности
системы гребнесмазывания
Оценка эффективности работы гребнесмазывателей системы «Тракмастер» была выполнена с учетом энергетических показателей работы
локомотивов в период с мая по октябрь 1999 г. по 30 электровозам серии
ВЛ11 (15 из них оборудованы системой «Тракмастер», а 15 — не оборудованы). Результаты расчетов сведены в табл. 3.3.
Таблица 3.3
Анализ расхода электроэнергии на тягу поездов с мая по октябрь 1999 г.
Удельный расход электроэнергии,
кВт·ч/1000 т·км брутто
Не оборудованные системой «Тракмастер»
ВЛ11 № 006—007А
20,190
ВЛ11 № 174—173А
21,726
ВЛ11 № 188А—189
20,035
ВЛ11 № 403—402А
17,867
ВЛ11 № 426—427Б
21,443
ВЛ11 № 428—427А
21,150
ВЛ11 № 484—485Б
13,902
ВЛ11 № 599—600А
15,075
ВЛ11 № 607—606Б
14,974
ВЛ11 № 614—615Б
15,606
Всего (в среднем)
18,197

Серия и номер локомотива

Окончание табл. 3.3
Удельный расход электроэнергии,
кВт·ч/1000 т·км брутто
Оборудованные системой «Тракмастер»
ВЛ11 № 023—029А
15,811
ВЛ11 № 033—034А
14,952
ВЛ11 № 034Б—035
16,917
ВЛ11 № 197Б—198
16,968
ВЛ11 № 418А—419
14,800
ВЛ11 № 421—422А
15,777
ВЛ11 № 422Б—423
15,923
ВЛ11 № 550—551Б
13,549
ВЛ11 № 615А—616
16,938
ВЛ11 № 619—618Б
14,002
Всего (в среднем)
15,564

Серия и номер локомотива

Результаты исследований показывают, что средний удельный расход электроэнергии при применении гребнесмазывателя системы
«Тракмастер» уменьшился на 16,9 % (с 18,197 до 15,564 кВт⋅ч/1000 т⋅км
брутто).

3.5. Исследование влияния системы гребнесмазывания
«Тракмастер» на тяговые свойства электровоза
Испытания электровозов серии ВЛ11М № 033АБ-034А (приписанных к локомотивному депо Смычка), оборудованных системой
гребнесмазывания «Тракмастер», были проведены с динамометрическим вагоном, имеющим специальное оборудование и приборы,
которыми производили измерение параметров, характеризующих
тяговые свойства электровоза, скорость движения, времена хода по
каждому перегону, величины тока и напряжения, расход электрической энергии и др.
Для исследований были выбраны опытные участки при обращении
электровозов с включенной и выключенной системой гребнесмазывания
Гороблагодатская—Качканар и Смычка—Свердловск-Сортировочный.
При проведении опытных поездок использовались электровозы со
средним износом гребней колесных пар (3,0—3,5 мм), с нормальной
вентиляцией и отрегулированной системой пескоподачи.
Сначала были проведены стационарные испытания для изучения состояния и определения характеристик испытуемых электровозов.
69

Динамометрическим вагоном производилась запись следующих параметров: дата и время отправления со станции; масса состава, количество
осей; температура наружного воздуха в °С; погодные условия (дождь, сухо
и т.д.); путевые отметки с указанием осей станций; пройденный путь
(километры); положение рукоятки контроллера машиниста (соединение
электродвигателей «С», «СП», «П»); сила тяги электровоза; включение
ступеней ослабления возбуждения (ОП1, ОП2, ОП3, ОП4); время хода
(в минутах, в 15-секундном интервале); срабатывание реле боксования
(РБ); применение песка; скорость движения; наличие и время остановок;
включение и отключение тормозов, давление в тормозной магистрали.
Клеммный щит вагона был соединен с электровозом.
По результатам проведенных измерений получены значения тормозного пути состава с электровозами ВЛ11М, оборудованными системой
гребнесмазывания «Тракмастер», на участках Гороблагодатская—
Качканар—Гороблагодатская и Свердловск-Сортировочный—Смычка—
Свердловск-Сортировочный. Данные тормозного пути состава в одинаковых условиях эксплуатации и с одинаковыми весами с включенной
и выключенной системой гребнесмазывания практически совпадают.
Это можно объяснить тем, что система «Тракмастер» отключает подачу
смазки при торможении, и во избежание загрязнения станций контроллер
подает смазку в диапазоне скоростей от 4,8 до 32,8 км/ч. Кроме того, по
результатам проведенных исследований и на основании расшифровки
полученных лент динамометрического вагона определены скорости,
значения токов и силы тяги, предшествующие моменту срыва сцепления
колеса с рельсом.
Был рассчитан коэффициент сцепления Ψ и сила тяги Fк в зависимости от координат пути, радиуса кривой и скорости движения V, построены
зависимости Ψ(V) и Fк(V) в кривых и прямых участках пути. Полученные
зависимости в прямых участках пути представлены на рис. 3.13.
На основании полученных зависимостей Ψ(V) и Fк(V) можно сделать
вывод о том, что в прямых участках пути коэффициент сцепления остается
неизменным независимо от применения системы лубрикации, тогда как
коэффициент сцепления, а следовательно, и максимальная сила тяги в
кривых участках пути снижаются на 8—10 %.
Коэффициент сцепления между колесом и рельсом и сила тяги зависят от наличия лубрикаторов системы «Тракмастер», внешних условий и
времени года. В летних условиях эксплуатации коэффициент сцепления
в прямых участках пути не зависит от применения лубрикаторов (средняя
величина составляет 0,272), тогда как в кривых он снижается с 0,256 до
0,245. Зимой при применении лубрикаторов в прямых участках пути он
70

Рис. 3.13.Результаты определения коэффициента сцепления в прямых
участках пути

снижается с 0,211 до 0,203, а в кривых — с 0,244 до 0,228. Средняя сила
тяги в летний период времени в прямых участках пути не изменяется и
составляет 729,06 кН, а в кривых — уменьшается с 691,97 до 664,13 кН.
Зимой в прямых участках пути она уменьшилась с 581,14 до 559,89 кН, а
в кривых — с 665,77 до 625,19 кН.
Использование гребнесмазывателя системы «Тракмастер» с поездами
массой до 3000 т улучшает взаимодействие колесных пар локомотивов с
рельсами, при этом не требуется подача песка. С поездами массой более
4000 т использование гребнесмазывателя системы «Тракмастер» приводит к срыву сцепления, срабатыванию противобоксовочных устройств,
применению большого количества песка.

3.6. Исследование износа гребней колесных пар
электровозов при условии применения
автоматического рельсосмазывателя АРС-Эл
АРС-Эл, созданный ВНИИЖТом в локомотивном депо ПермьСортировочная, предназначен для нанесения специального пастообразного покрытия марки РП (ТУ 32 ЦТ 2133-89) на внутреннюю боковую
поверхность головки рельса железнодорожного пути. Транспортным
средством АРС-Эл служит электровоз серии ВЛ22М. Основным конструктивным элементом для нанесения смазки на боковую поверхность
головки рельса является специальная лыжа (всего их четыре). Каждая
71

лыжа имеет индивидуальное управление. При эксплуатации в процессе
нанесения смазки должна находиться только одна лыжа. Смазывание
производится, как правило, в кривых участках пути.
Для проверки эффективности работы автоматического рельсосмазывателя АРС-Эл системы ВНИИЖТ в течение 2005—2007 гг. велись
наблюдения за работой колесных пар электровозов серии ВЛ11 на участках, где велась лубрикация и где ее не было. По методике, изложенной
в гл. 2, были рассчитаны статистические характеристики от пробега при
применении лубрикации и без нее (табл. 3.4 и 3.5).
Как видно из табл. 3.5, ресурс бандажей колесных пар электровозов
серии ВЛ11 в локомотивном депо Пермь-Сортировочная до обточки
увеличился на 12,9 %.
Эффективность использования АРС-Эл подтверждается сокращением износа гребней колесных пар и количеством обточек. Применение
Таблица 3.4
Коэффициенты уравнений регрессии контролируемых параметров колесных пар
электровозов ВЛ11
Группа
электровозов

Без применения
лубрикации
С применением
лубрикации
Без применения
лубрикации
С применением
лубрикации

Коэффициенты уравнеКоэфОстаточная
Зависи- ния регрессии y = A + BL фициент
дисперсия,
мость
корреля4
S02 , мм2
A, мм
B, мм / 10 км ции, R
yl
Мx(L)
σx(L)
Мx(L)
σx(L)
Мx(L)
σx(L)
Мx(L)
σx(L)

Прокат бандажей
0,233
0,381
0,418
0,079
0,106
0,144
–0,013
0,118
Износ гребней бандажей
3,545
0,524
1,833
0,040
3,084
0,283
1,023
0,198

0,905
0,713
0,864
0,985

0,117
0,038
0,117
0,017

0,953
0,813
0,801
0,981

0,117
0,031
0,117
0,006
Таблица 3.5

Ресурс до обточки по минимальной толщине гребня колесных пар электровозов
ВЛ11 локомотивного депо Пермь-Сортировочная
Группа электровозов

Ресурс, тыс. км

С применением лубрикации

38,0

Без применения лубрикации

33,7

рельсосмазывателя сказывается на снижении расхода электроэнергии
на тягу поездов. Так, если до пуска АРС-Эл в эксплуатацию результат
расхода электроэнергии был отрицательным в сравнении с нормой, т.е.
ежемесячно был перерасход на 4,0—7,0 %, то после ввода в эксплуатацию
экономия составляет 3,5—4,0 %.

3.7. Исследование применения ТС НИОД
для уменьшения интенсивности износа
гребней колесных пар локомотивов и рельсов
Самосмазывающие материалы прочно вошли в современную технику
и широко применяются в узлах трения машиностроения и приборостроения. Это новый класс материалов для узлов трения, обладающих
способностью создавать на поверхности контртела ориентированные
пленки, имеющие малую прочность на срез в поверхностном слое и выдерживающие большое число циклов без разрушения. В процессе трения
эта пленка непрерывно создается и поддерживается, а возникающие
деформации локализуются в тонком поверхностном слое.
Разработка и применение твердых смазочных и самосмазывающихся
конструкционных материалов в узлах трения без смазочного материала
поставили много новых задач и потребовали новых нетрадиционных
конструкторских и материаловедческих решений [187]. К недостаткам
смазывающих материалов (особенно полимерных) следует отнести помимо низкой теплопроводности малую несущую способность, а также
потерю эластичности и прочности вследствие утраты пластификатора.
Применение этих материалов позволило в ряде случаев отказаться от
жидких и пластичных смазочных материалов, что существенно расширило температурный диапазон использования материалов в узлах трения.
Одним из больших преимуществ самосмазывающихся материалов является их малая скорость газовыделения. Температурный режим работы
этих материалов в зависимости от служебного назначения колеблется в
пределах 200—1100 °С.
В результате исследований закономерностей возникновения и накопления местных остаточных деформаций при контактном нагружении
установлено, что уже при напряжении порядка 3 ГПа даже у закаленных
на высокую твердость (HRС 60—62) бандажей или рельсов появляются
нарушения их исходной формы, причем значения деформации растут
пропорционально четвертой степени расчетного напряжения и при
первом нагружении составляют 50—85 % такого ее уровня, которого она
достигает при весьма большом (порядка 106) числе нагружения.
73

Оптимизируя технологические процессы, можно многократно повысить прочность поверхностного слоя, его стойкость к напряжению (износостойкость), а следовательно, увеличить долговечность. По результатам
исследований были найдены многочисленные технологические средства
для повышения износостойкости.
К основным из них можно отнести следующие:
– применение современных методов создания прочных материалов
для различных условий эксплуатации и получение из них заготовок высокого качества, близких по форме и размерам к готовым деталям;
– применение современных технологических приемов, обеспечивающих изготовление деталей заданной точности и стабильности как по
размерам, так и по физико-химическим свойствам;
– применение современных методов контроля качества материалов, заготовок и готовых изделий по соответствующим показателям надежности;
– применение упрочняющей обработки для получения требуемого
качества рабочих поверхностей деталей с высоким сопротивлением изнашиванию и поломкам в различных условиях эксплуатации.
Технологические методы упрочнения можно разделить на шесть
основных классов: 1) образование пленки на поверхности; 2) изменение
химического состава поверхностного слоя; 3) изменение структуры поверхностного слоя; 4) изменение энергетического запаса поверхностного
слоя; 5) изменение шероховатости поверхностного слоя; 6) изменение
структуры по всему объему металла.
С целью предотвращения и замедления изнашивания трущихся
поверхностей обычно стремятся повысить их твердость. При этом используют традиционные методы повышения твердости деталей и узлов:
цементирование, азотирование, поверхностную закалку, наплавку
твердыми материалами, цианирование, хромирование и др. К менее
распространенным, но находящим все большее применение на железнодорожном транспорте методам относится напыление (газоплазменное,
электродуговое) твердых материалов на изнашиваемые поверхности.
Наиболее перспективными являются другие методы, основанные на
использовании новейших достижений научно-технического прогресса, —
лазерная, электронно-лучевая и ионная обработка изнашиваемых поверхностей. В принципе любой из рассматриваемых методов может быть
применен в условиях депо, но любой экономически обоснованный способ
упрочнения требует проверки технологии в конкретных условиях для
каждого вида упрочняемого изделия. Возможность применения метода
упрочнения детали определяют дифференцированно по основным факторам, характеризующим внешние и внутренние условия эксплуатации
74

упрочненных изделий и технико-экономические возможности использования метода в сложившихся условиях и в перспективе.
Одним из эффективных методов, разработанных в последнее время и
реализуемых с помощью несложного оборудования, является обработка
трущихся поверхностей триботехническим составом НИОД («нанесение
ионного покрытия на детали» или «наружное ионное обменное действие»). Успех применения этого материала в значительной мере зависит
от условий работы, выбора оптимальной для этих условий работы марки
материала и конструкций узла трения. Главными характеристиками для
выбора марки материала являются: состав рабочей среды, величины
рабочих нагрузок, скоростей и температур. Окончательное решение о
пригодности выбранного материала для оснащения узла трения должно
приниматься только после проведения натурных испытаний.
Поверхностный слой образовавшегося твердого тела имеет избыточную энергию, вследствие чего он обладает повышенной активностью.
Внутри твердого тела каждый атом кристалла окружен другими атомами
и связан с ними прочно по всем направлениям, а у атомов, расположенных на поверхности, с внешней стороны нет «соседей» в виде таких
же атомов. В связи с этим у атомов поверхностного слоя остаются свободными связи, наличие которых создает вблизи поверхности атомное
(молекулярное) притяжение. Чтобы при таком несимметричном силовом
поле атом кристалла находился в равновесии, необходимо иное, чем
внутри кристалла, расположение атомов самого верхнего слоя. Поэтому
физико-механические параметры поверхностного слоя, его структура
и напряженное состояние, как правило, сильно отличаются от свойств
всего объема материала.
В основе метода лежит процесс направленной диффузии, давший название применяемому при его реализации веществу, — ТС НИОД. Это
твердое вещество, параметры кристаллической решетки которого очень
близки к аналогичным параметрам одной из фазовых составляющих стали,
что позволяет ему при определенных условиях диффундировать в глубину
поверхностного слоя, вызывая упрочняющие его дислокации.
В УрГУПС были проведены испытания на стационарной машине трения СМТ-1. Испытывались пары трения: 1 — не обработанная ТС НИОД
со смазкой ТАД-17И; 2 — обработанная ТС НИОД со смазкой ТАД-17И;
3 — пара трения, обработанная ТС НИОД без смазки. Нагрузка варьировалась от минимальной рабочей до запредельной (от 135 до 4500 кгс/мм2).
Твердость измеряли твердомером Роквелла, микротвердомером ПМТ-3.
Металлографические исследования проводились на оптическом микроскопе. При проведении испытаний выявлено наличие трех характерных
75

зон максимальных и минимальных значений температур и моментов
трения, указывающих на три стадии процесса, а именно:
– абразивное удаление дефектного поверхностного слоя с образованием ювенальной поверхности;
– дробление ТС НИОД с образованием свободных ионов, диффундирование их в поверхностный слой деталей и модификации поверхностей;
– удаление упрочненного слоя и дальнейшая приработка поверхностей.
Во всем диапазоне рабочих нагрузок (от 145 до 2300 и более кгс/мм2)
отмечено позитивное влияние ТС НИОД как на время приработки пар
трения и уменьшение температуры образцов и моментов трения, так и
на изменение микроструктуры поверхностного слоя и триботехнические
качества поверхности. Результаты исследований показывают, что слабые
и средние дефекты, такие как раковины, сколы, износ на телах качения,
внутренних и наружных кольцах, устраняются полностью.
С 1995 г. в локомотивном депо Свердловск-Пассажирский Свердловской железной дороги автором в сотрудничестве с фирмой «Урал-Тест»
проводится обработка гребней бандажей колесных пар пассажирских
электровозов серии ЧС2 и ЧС7, электропоездов ЭР1, ЭР2 и ЭТ2. Для
этого используются угольные «стержни» с наполнителем из состава самосмазывающего материала типа НИОД по ТУ 0254-002-23124986-96.
Под воздействием «стержня» на гребень бандажа ТС (триботехнический состав) НИОД диффундирует в структуру металла, «залечивая»
поверхностные дефекты после обточки. В результате обработки на начальном этапе на поверхности гребня бандажа образуется керамическое
покрытие, которое резко снижает коэффициент трения гребня бандажа
и рельса. В процессе эксплуатации под действием высоких давлений,
возникающих между колесом и рельсом, состав НИОД внедряется в
структуру металла, в результате чего значительно увеличивается износостойкость гребня.
Необходимо отметить экологическую чистоту метода по сравнению с
другими видами обработки. ТС НИОД имеет экологический сертификат,
а минералогический состав в качестве составляющих включает в себя
только природные материалы (табл. 3.6).
При обработке ТС НИОД:
– обеспечивается высокая адгезия покрытия к подложке за счет хорошей очистки и высокой энергии конденсирующихся частиц (способствующей необходимой активации поверхностного слоя);
– не требуется повышения температуры подложки до высоких значений, благодаря чему сохраняются структура и свойства основного
материала;
76

Таблица 3.6
Минералогический состав ТС НИОД
Минерал
Серпентин (антигорит + хризотил)
Пирротин
Кварц
Сера самородная
Амфибол
Магнетит
Халькопирит

Содержание, %
66,9±0,4
3,1±0,3
3,3±0,5
4,4±0,4
2,0±1,0
11,4±0,3
0,9±0,3

– обеспечивается возможность нанесения очень тонких равномерных
по толщине покрытий на окончательно обработанные поверхности деталей без ухудшения геометрического качества поверхности;
– осуществляется «залечивание» поверхностных дефектов (микротрещин, зон предразрушения и т.п.), неизбежно образующихся при
процессах механической обработки;
– имеется возможность варьирования состава и свойств покрытий в
широчайших пределах;
– обеспечивается существенное повышение износостойкости и надежности трущихся поверхностей колеса и рельса.
Для сравнения интенсивности изнашивания бандажей колесных пар,
обработанных и не обработанных составом НИОД, в локомотивном депо
Свердловск-Пассажирский Свердловской железной дороги в 2005—2006 гг.
был проведен анализ бандажей колесных пар пассажирских электровозов
ЧС2 и ЧС7, электропоездов ЭР1, ЭР2 и ЭТ2.
По результам проведенных исследований в 2005 г. на катковой станции
УрГУПС и эксплуатационных испытаний была изменена технология
обработки составом ТС НИОД гребней колесных пар подвижного состава, увеличена длина угольного стакана со 100 до 120 мм, что позволило
существенно увеличить ресурс колес.
Первоначально анализ интенсивности износа гребней колесных пар
электровозов ЧС2 и ЧС7 в 2005 г. был выполнен за сравнительно малый
период времени с использованием небольшого количества данных по
7 электровозам разных серий, которое не превышало в сечении реализаций износа 30 замеров, было принято решение об увеличении выборки
значений контролируемого параметра. Так, в 2006 г. наблюдения распространили на 74 электровоза серий ЧС2 (69) и ЧС7 (5), 5 электропоездов ЭР1
и ЭР2, 5 электропоездов ЭТ2, гребни колесных пар которых обработали
составом ТС НИОД. Причем у 12 электровозов ЧС2 начальная толщина
77

бандажа при обработке ТС НИОД составляла 90 мм, 18 имели начальную
толщину бандажа 80 мм, 19 — 70 мм, а 16 электровозов — 60 мм. В качестве контрольных были выбраны 43 электровоза серии ЧС2 (39) и ЧС7 (4).
При этом 10 электровозов ЧС2 имели начальную толщину бандажа 90 мм,
12 электровозов — 80 мм, 9 — 70 мм и 8 электровозов — 60 мм. Контрольными электропоездами являлись все остальные (ЭР1 и ЭР2-35, ЭТ2-2) из
приписного парка локомотивного депо Свердловск-Пассажирский.
Наблюдение за большим количеством электроподвижного состава различных серий позволило накопить обширный материал для сопоставительной
оценки работоспособности колесных пар (обработанных и не обработанных
составом ТС НИОД) при эксплуатации в одинаковых условиях. Количество
данных в сечении реализаций износа находилось от 144 до 690.
Избыток собранной автором информации по сравнению с минимально необходимой величиной существенно повышает достоверность
полученных результатов.
Обработка колесных пар ТС НИОД влияет и на изменение интенсивности бокового износа рельса за счет определенного изменения структурного состояния рельсовой стали боковой поверхности головки рельса.
Для анализа были использованы следующие исходные данные:
– массив колесных пар пассажирских электровозов и электропоездов,
обработанных триботехническим составом ТС НИОД;
– различные по характеру движения участки пути, которые включают в себя четный и нечетный пассажирские пути участка СвердловскПассажирский—Свердловск-Сортировочный;
– участки пути с кривыми на 1811-м километре четного и нечетного
направлений.
Исследования проводились с учетом следующих особенностей:
– рельсошпальная решетка уложена в 1999 г.;
– обработка гребней колес ТС НИОД локомотивов и МВПС применяется с 2005 г.;
– измерения износа рельсов в кривых производились в 2004—2006 гг.;
– места измерения износа рельсов имели локальный характер (один
замер на звено в 2004 г. и через 10 м в 2006 г.).
Измерения контролируемых параметров бандажей (колес) и рельсов
осуществлялись с помощью стандартизированных инструментов: комбинированного шаблона, штангенциркуля типа ПШВ (ТУ 2-034-655-83)
и скобой ВНИИЖТа. Относительная погрешность этого измерительного
инструмента не превышает 10 %.
В результате обработки статистических данных были получены
числовые характеристики и коэффициенты уравнений регрессии (см.
78

табл. 3.5) величины износа гребней колесных пар (обработанных и не
обработанных триботехническим составом НИОД) электроподвижного
состава ЧС2, ЧС7, ЭР1, ЭР2 и ЭТ2 от пробега. На основании полученных
числовых характеристик и коэффициентов уравнений регрессии был
определен прогнозируемый ресурс до обточки бандажей колесных пар
электроподвижного состава (табл. 3.7 и 3.8, рис. 3.14).
По полученным результатам был спрогнозирован ресурс до обточки
пассажирского электроподвижного состава после обработки триботехническим составом НИОД гребней колесных пар (табл. 3.8).
Таблица 3.7
Коэффициенты уравнений регрессии износа гребня бандажей
электроподвижного состава
Начальная
толщина
бандажей, мм

90
80
70
60

—

Зависимость

Коэффициенты уравнения
регрессии y = A + BL
A, мм

B, мм / 104 км

Коэффици- 90 %-й
ент корре- ресурс,
ляции, Ryl тыс. км

Электровозы ЧС2, обработанные ТС НИОД
Мx(L)
0,093
0,266
0,999
σx(L)

0,153

0,059

0,844

Мx(L)

0,099

0,397

0,989

σx(L)

0,220

0,078

0,854

Мx(L)

–0,031

0,545

0,998

σx(L)

0,124

0,278

0,995

Мx(L)

–0,017

0,620

0,956

σx(L)

0,200

0,018

0,823

Электровозы ЧС2, не обработанные ТС НИОД
Мx(L)
0,114
0,505
0,989
σx(L)

0,011

0,139

0,999

Мx(L)

0,471

0,927

0,897

σx(L)

0,161

0,899

0,914

Мx(L)

0,411

0,644

0,918

σx(L)

0,076

0,223

0,941

Мx(L)

0,274

0,879

0,917

σx(L)

0,157

0,189

0,892

Электровозы ЧС7, обработанные составом ТС НИОД
Мx(L)
0,431
0,925
0,967
σx(L)

0,308

1,290

0,961

199,1
154,8
91,6
66,8

91,0
86,1
60,3
47,6

157,3

Окончание табл. 3.7
Начальная
толщина
бандажей, мм

Зависимость

Коэффициенты уравнения
регрессии y = A + BL
A, мм

B, мм / 104 км

Коэффици- 90 %-й
ент корре- ресурс,
ляции, Ryl тыс. км

Электровозы ЧС7, не обработанные составом ТС НИОД
Мx(L)
0,076
0,418
0,999
—
σx(L)
0,033
0,139
0,934

65,7

Электропоезда ЭР1 и ЭР2, обработанные составом ТС НИОД
Мx(L)
0,021
0,464
0,977
158,2
—
σx(L)
0,090
0,255
0,913
Электропоезда ЭР1 и ЭР2, не обработанные составом ТС НИОД
Мx(L)
0,266
0,510
0,878
104,9
—
σx(L)
0,304
0,163
0,794

—

Электропоезда ЭТ2, обработанные составом ТС НИОД
Мx(L)
0,021
0,072
0,999
σx(L)
0,070
0,259
0,994

148,8

Электропоезда ЭТ2, не обработанные составом ТС НИОД
Мx(L)
0,069
0,577
0,999
—
σx(L)
0,167
1,076
0,999

104,9

Таблица 3.8
Ресурс бандажей колесных пар до обточки
Начальная
толщина
бандажей, мм
90
80
70
60
—
—
—

90 %-й ресурс бандажей, тыс. км
Обработанных
Без обработки
составом НИОД
составом НИОД
Электровоз серии ЧС2
199,1
91,0
154,8
86,1
91,6
60,3
66,8
47,6
Электровоз серии ЧС7
157,2
65,7
Электропоезд серии ЭР1 и ЭР2
158,2
104,9
Электропоезд серии ЭТ2
148,8
72,6

Увеличение
ресурса
бандажей, раз
2,18
1,79
1,52
1,40
2,41
1,51
2,05

Рис. 3.14. Ресурс бандажей колесных пар до обточки

Как видно из табл. 3.8, применение НИОД позволило увеличить ресурс
бандажей (колес) до обточки от 1,5 до 2,4 раз, установлено: чем толще
бандаж, тем эффективнее обработка гребней ТС НИОД.
Анализ влияния обработки триботехническим составом НИОД гребней колесных пар подвижного состава на уменьшение износа рельсов
был выполнен в 2004—2006 гг. на участке (1811 км), где обращались
электровозы ЧС2 и ЧС7 и электропоезда ЭР1, ЭР2 и ЭТ2, приписанные
к локомотивному депо Свердловск-Пассажирский. Результаты обработки
статистических данных по износу рельсов по средним и максимальным
значениям приведены в табл. 3.9.
Таблица 3.9
Износ рельсов на 1811-м километре, мм
Год
измерения

Нечетный путь
Средние
значения

Максимальные
значения

Четный путь
Средние
значения

Максимальные
значения

Боковой износ рельсов в кривых
2004—2005
2006

2,50

4,00

5,50

9,00

1,81

4,90

6,26

10,40

Вертикальный износ наружной рельсовой нити
2004—2005

1,38

2,0

1,19

2,0

2006

1,75

3,0

1,23

3,5

Из анализа рассчитанных значений видно, что за обследуемый период
2004—2006 гг. интенсивность бокового износа рельсов из-за обработки
гребней колесных пар пассажирского подвижного состава на нечетном
пути уменьшилась на 44 %, на четном — на 61 %.
Увеличение интенсивности вертикального износа за указанный период на 20—47 % свидетельствует об изменении зоны контакта колесной
пары с рельсом, что еще раз подтверждает эффективность обработки
гребней колесных пар ТС НИОД для увеличения срока службы рельсов
по боковому износу.

Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПЕРЕКОСА
И РАЗНОСТИ ДИАМЕТРОВ НА ИЗНОС ГРЕБНЕЙ
БАНДАЖЕЙ КОЛЕСНЫХ ПАР ЛОКОМОТИВОВ
4.1. Влияние перекоса колесных пар
на износ гребней бандажей локомотивов
4.1.1. Способы определения перекоса колесных пар
(в тележке и относительно оси пути)
на различных типах локомотивов
Одним из факторов, влияющих на интенсивный износ гребней бандажей электровозов, является перекос колесных пар относительно оси
пути и рамы тележки. Смещение износа по профилю бандажа и разность
в износе левого и правого бандажей одной колесной пары зависит от
перекоса колесной пары. При перекосе колесной пары в раме тележки
износ по профилю бандажа располагается неравномерно. На отстающей
стороне колесной пары по ходу, бандаж которой является набегающим,
максимальный износ смещен в сторону внутренней грани бандажа, а на
противоположном бандаже износ смещается в сторону наружной грани.
В работах М.Ф. Вериго [66, 75] в оценки износа гребней колес и боковых граней рельсов вводится понятие «фактор износа» (Φ) — функция,
характеризующая затраты энергии на трение и износ, который определяется как
Φ=

X1
Rк

Yн tgϑ,

(4.1)

где X1 — расстояние от полюса тележки до оси направляющей колесной пары.

Расстояние от полюса находим по формуле
X1 / Rк = sin β,

(4.2)

где β — угол набегания колеса;
ϑ — угол наклона гребня к основанию.

В случаях перекоса тележки или перекоса направляющей колесной
пары увеличивается угол β, т.е. X1 и Rк.
В расчете не учитывается влияние ширины колеи в кривых. Для этого следует ввести коэффициент, учитывающий возможность смещения
колесной пары поперек пути, например безразмерную величину k отношения расчетного смещения колесной пары Yр к фактическому Yн,
определяемых из уравнения (4.1), тогда
Φ=k

X1
Rк

Yн tgϑ.

(4.3)

Например, при начальной установке колесной пары с углом β = 0,16°
после перекоса в буксовом проеме на 4 мм величина Φ увеличивается в
1,8 раза.
Влияние перекоса тележки или колесных пар на износ гребней определяется по фактору износа и по анализу статистических данных о связи
износа гребней с перекосом.
Практика показывает, что колесные пары в тележке могут устанавливаться с односторонним перекосом и тогда правая или левая боковина
рамы смещается вперед при движении в одну сторону. При изменении
направления движения изменяются условия износа в связи с перекосом
рамы тележки. К такому положению тележки в эксплуатации могут привести различие в диаметрах по кругу катания после их обточки, а также
различная конусность профиля бандажа.
На практике трудно рассчитывать на установку колесной пары в рельсовой колее без перекоса, поэтому возможный максимальный пробег
бандажа до обточки при определенной нагрузке на колесную пару будет
определяться допускаемым углом перекоса при выпуске из ремонта и при
содержании экипажа в период эксплуатации. В зависимости от величины
перекоса увеличивается износ бандажей и, соответственно, снижается пробег локомотивов между обточками колесных пар. Однако на это не обращают должного внимания, в большинстве случаев устраняют образовавшийся
износ гребней бандажей и при ремонте не стремятся его предотвратить.
Хотя этот недостаток можно и нужно полностью устранить.
Исследования по выявлению влияния перекоса на износ гребней
бандажей колесных пар производились в ряде локомотивных депо Свердловской железной дороги: Березники, Чусовская, Пермь-Сортировочная,
Свердловск-Сортировочный на электровозах серий ВЛ22М, ВЛ11, ВЛ11М.
Выборка локомотивов производилась с учетом различного перекоса, но
при прочих равных условиях (разность диаметров бандажей, развеска
кузова и т.д.).
84

В процессе исследований использовались несколько способов измерений перекоса колесных пар в тележке. Под перекосом колесной пары
понимают отклонение оси колесной пары от предполагаемой линии,
перпендикулярной к рельсу. Перекос может быть выражен в градусной
мере и в миллиметрах. В последнем случае перекос есть расстояние от
пятна касания колеса колесной пары до точки пересечения рельса и
перпендикуляра к нему, опущенному из точки касания другого колеса
этой же колесной пары. На электровозах ВЛ22М, приписанных к локомотивному депо Березники, замерялись следующие контролируемые
параметры (рис. 4.1):
– зазор между буксой и буксовой направляющей;
– толщина наличника направляющей буксы;
– толщина гребня.
Для электровозов серии ВЛ22М влияние зазоров в буксовых проемах
боковой рамы на износ гребней колес оценивается в продольном направлении по минимальной сумме замеров расстояний от корпуса буксы до
направляющей буксы для колесной пары с одной стороны (L1 + L2) и с
другой (П3 + П4), в поперечном направлении — по минимальной из четырех сумм зазоров между корпусом буксы и наличником направляющей
буксы плюс толщина наличника (l1 + l2), (l3 + l4), (p1 + p2), (p3 + p4), по
два зазора с каждой стороны, так как угол поворота оси колесной пары
относительно поперечной оси тележки или смещение рамы тележки относительно колесной пары (поперечный относ) определяется
наименьшим зазором в паре.
Аналогичные замеры зазоров
производились для остальных
колесных пар электровозов.
В зависимости от комбинаций величины продольного
зазора в буксовых проемах
тележки возможно множество
ситуаций, наиболее характерные из которых — увеличенный
зазор с одной стороны или с
обеих сторон колесной пары.
Рис. 4.1. Схема производства замеров
Перекос определялся как
перекоса колесной пары относительно
разность суммы зазоров между
рамы тележки электровоза ВЛ22М:
буксой и буксовой направляю- 1—оськолеснойпары;2—букса;3—наличникнащей и толщиной наличника на- правляющей буксы; 4 — направляющая буксы
85

правляющей буксы. Замер перекоса колесной пары электровоза ВЛ22М
производится с помощью измерительного щупа и штангенциркуля.
Определись расстояния, показанные на рис. 4.1:
– l1 и l3 — зазоры между наличниками буксы и буксовых направляющих справа и слева от буксы для левой части локомотива;
– l2 и l4 — толщина наличников правой и левой направляющих буксы
левой части локомотива;
– p1 и p3 — зазоры между наличниками буксы и буксовых направляющих слева и справа от буксы правой части локомотива;
– p2 и p4 — толщина наличников левой и правой направляющих буксы
правой части локомотива.
Величина перекоса определяется как

(4.4)
где Lц.к — расстояние между центрами кругов катания левого и правого колес,
полученное как сумма расстояния между внутренними гранями бандажей колесной пары (1440 мм) и двух расстояний между внутренней гранью колесной пары
и кругом катания (70 мм), Lц.к = 1580 мм;
Lрам — расстояние между внешними поверхностями брусковых боковин рамы,
Lрам = 2240 мм.

Для снижения погрешности определения перекоса последний определялся как для левой, так и для правой сторон колесной пары, за величину
истинного перекоса принималось их среднее значение.
Для определения максимального перекоса к перекосу, полученному в
результате вычисления, добавляется сумма зазоров между наличниками
букс и их направляющих. Зазоры измерялись контрольным измерительным щупом.
Максимальный перекос определяется как

(4.5)
N

где

∑ Зi

i =1

— сумма всех зазоров в тележке.

Замер перекоса колесных пар электровозов ВЛ22М, приписанных к
локомотивному депо Чусовская, производился с помощью специального измерительного шаблона (рис. 4.2), применяемого в депо Чусовская
86

для измерения осевого разбега
колесной пары; для нахождения максимального перекоса
дополнительно использовался
измерительный щуп.
На уровне верхней части
брусковой боковины рамы
замерялось расстояние от внутренней грани колеса до внутренней поверхности рамы. Замер производился для правой и
левой частей колеса на каждой
стороне колесной пары.
Угол перекоса колесной
пары αпер определялся из разности правого и левого замеров
по формуле

Рис. 4.2. Специальный измерительный
шаблон

tg αпер = Δl / lхорды,

(4.6)

где Δl — разность правого и левого замеров, Δl = lправ – lлев;
lхорды — длина хорды окружности колеса по вершине гребня на уровне верхней
части брусковой боковины рамы.

Поэтому уравнение (4.4) можно записать в виде
P = 1580 · tg αпер.

(4.7)

При производстве замеров в депо выяснилось, что lхорды изменяется в
пределах от 880 до 890 мм, что при вычислении перекоса составляет погрешность ±0,1 мм. Для уменьшения погрешности определения перекоса
lхорды определялась как для левой, так и для правой сторон колесной пары,
за величину истинного перекоса принималось среднее значение.
Максимальный перекос определяется по формулам
при П > 0
Пmax = (Плев + Пправ)/2 + (p3 + l1)Lц.к/Lрам,

(4.8)

или при П < 0
Пmax = (Плев + Пправ)/2 – (p3 + l1)Lц.к/Lрам.

(4.9)

В первых двух способах измерения перекоса колесных пар для электровоза ВЛ22М предполагалось, что боковины рамы тележки параллельны
рельсу на прямом участке пути.
87

Производство измерений
величины перекоса колесных пар электровозов серии
ВЛ11 и ВЛ11М в локомотивных
депо Пермь-Сортировочная и
Свердловск-Сортировочный
выполнялось разработанным
автором специальным измерительным приспособлением
(рис. 4.3).
Измерение специальным
приспособлением осуществлялось следующим образом.
Штанга 1 заводится под локомотив и кладется плашмя на гоРис. 4.3. Специальное измерительное
ловки рельсов так, чтобы ребро
приспособление
штанги прикасалось к гребням
колес одной колесной пары, а упор 4 фиксировал положение штанги от
смещения вдоль оси колесной пары. Штанга 2 прижимается вплотную
к внутренней стороне головки рельса, а приваренный к ней уголок накладывается на внутреннюю грань штанги 1, упираясь в последнюю
торцом. Штанга 3, скользя по внутренней грани штанги 1, проводится
до упора 4 и кладется внутренней гранью на головку рельса, упираясь в
последнюю торцом.
Измеряются длины a (от торца штанги 1 до внутренней стороны головки рельса) и b (между торцами штанг 2 и 3 вдоль рельса); расстояние
MN (от торца штанги 1 до упора 4), длины штанг 2 и 3 замеряются предварительно.
Углом перекоса αпер колесной пары является разность прямого угла и
угла ϕ. Угол ϕ определялся из треугольника MNK по теореме косинусов.
Перекос (в мм) определяется по формуле
P = 1580 · tg αпер.

(4.10)

Обработка статистического материала проводилась по методике,
разработанной в гл. 2. Результаты расчетов коэффициентов уравнений регрессии износа гребней бандажей колесных пар электровозов
серий ВЛ22М, ВЛ11 и ВЛ11М приведены в табл. 4.1, эмпирические и
аналитические зависимости среднего значения и среднеквадратического отклонения износа гребней бандажей колесных пар от пробега
электровозов депо Свердловск-Сортировочный при перекосе 0,9 мм
88

Таблица 4.1
Коэффициенты уравнений регрессии износа гребня бандажей электровозов
в зависимости от величины перекоса
ЗаОбъем Коэффициенты уравне- Коэффици- Остаточная 90 %-й
виси- выбор- ния регрессии y = a + bL ент корре- дисперсия, ресурс,
мость ки, N
тыс. км
S02 , мм2
А, мм
B, мм / 104 км ляции, ryl
Депо Свердловск-Сортировочный
при перекосе 0,9 мм
Мy(L)
σy(L)

1106

0,449

0,412

0,897

0,184

0,045

0,461

0,822

0,174

183,2

при перекосе 3,1 мм
Мy(L)
σy(L)

925

0,632

0,421

0,959

0,172

0,068

0,731

0,651

0,134

170,3

при перекосе 6,1 мм
Мy(L)
σy(L)

475

0,781

0,827

0,952

0,187

0,107

0,992

0,735

0,150

98,0

при перекосе 9,4 мм
Мy(L)
σy(L)

427

1,180

1,160

0,948

0,188

0,118

1,042

0,540

0,144

60,7

при перекосе 14,4 мм
Мy(L)
σy(L)

256

1,180

1,250

0,901

0,182

0,294

1,237

0,989

0,196

50,3

Депо Пермь-Сортировочная
при перекосе 0,9 мм
Мy(L)
σy(L)

588

0,041

0,150

0,576

0,134

0,105

0,042

0,999

0,196

188,2

при перекосе 2,6 мм
Мy(L)
σy(L)

476

0,198

0,589

0,655

0,134

0,110

0,250

0,999

0,192

180,1

при перекосе 5,0 мм
Мy(L)
σy(L)

416

0,221

0,955

0,969

0,188

0,145

0,406

0,968

0,188

90,4

при перекосе 8,5 мм
Мy(L)
σy(L)

550

0,318

1,148

0,980

0,192

0,433

0,562

–0,548

0,146

57,5

Окончание табл. 4.1
ЗаОбъем Коэффициенты уравне- Коэффици- Остаточная 90 %-й
виси- выбор- ния регрессии y = a + bL ент корре- дисперсия, ресурс,
мость ки, N
тыс. км
S02 , мм2
А, мм
B, мм / 104 км ляции, ryl
Мy(L)
σy(L)

259

0,830
0,784

Мy(L)
σy(L)

461

0,530
0,060

Мy(L)
σy(L)

578

0,530
0,110

Мy(L)
σy(L)

403

0,560
0,160

Мy(L)
σy(L)

511

0,600
0,210

Мy(L)
σy(L)

145

0,770
0,440

Мy(L)
σy(L)

708

0,462
0,110

Мy(L)
σy(L)

550

0,600
0,130

Мy(L)
σy(L)

195

0,805
0,628

Мy(L)
σy(L)

447

0,850
0,730

при перекосе 14,0 мм
1,258
0,999
0,605
0,999
Депо Чусовская
при перекосе 2,3 мм
0,017
0,980
0,016
0,288
при перекосе 4,0 мм
0,032
0,940
0,259
0,768
при перекосе 5,0 мм
0,264
0,929
0,464
0,689
при перекосе 6,0 мм
0,370
0,976
0,515
0,970
при перекосе 10,0 мм
0,439
0,990
0,530
0,997
Депо Березники
при перекосе 2,3 мм
0,140
0,938
0,052
0,820
при перекосе 4,0 мм
0,190
0,881
0,239
0,813
при перекосе 5,0 мм
0,200
0,999
0,513
0,963
при перекосе 6,0 мм
0,256
0,998
0,538
0,975

0,192
0,192

48,4

0,192
0,056

121,5

0,179
0,157

97,0

0,176
0,142

94,0

0,184
0,174

86,5

0,180
0,182

60,0

0,187
0,160

113,5

0,181
0,176

98,0

0,198
0,188

51,5

0,192
0,184

48,0

приведены на рис. 4.4 и 4.5. На рис. 4.6 показано, как изменяется
ресурс бандажей электровозов при различных значениях перекоса
колесных пар.
Результаты проведенных исследований позволяют сделать следующие
выводы.
1. В процессе выполнения исследований разработаны способы замера
перекоса колесных пар для электровозов серий ВЛ22М, ВЛ11 и ВЛ11М.
Для электровозов ВЛ22М предпочтительным является второй способ
замера, который использовался в депо Чусовская, так как в первом, ис-

Рис. 4.4. Зависимость среднего значения износа гребня бандажей колесных пар
от пробега электровоза ВЛ11, ВЛ11М при перекосе, равном 0,9 мм
(депо Свердловск-Сортировочный)

Рис. 4.5. Зависимость среднеквадратического отклонения износа гребней
бандажей колесных пар от пробега электровозов ВЛ11 при перекосе 0,9 мм
(депо Свердловск-Сортировочный)

Рис. 4.6. Ресурс бандажей колесных пар до обточки от величины их перекоса
в различных локомотивных депо

пользованном в депо Березники, не учитываются толщины буксовых
накладок и смещение оси колесной пары относительно центра буксы.
2. Смещение поверхности износа по профилю бандажа и разность
в износе левого и правого бандажей одной колесной пары зависят от
перекоса колесной пары. При перекосе колесной пары в раме тележки
износ по профилю бандажа располагается неравномерно. На отстающей
стороне колесной пары по ходу максимальный износ смещен в сторону
внутренней грани бандажа, а на противоположном бандаже — в сторону
наружной грани.
3.Колесные пары в тележке могут устанавливаться с односторонним
перекосом, тогда правая или левая боковина рамы смещается вперед
при движении в одну сторону. При изменении направления движения
изменяется и перекос рамы тележки. К такому положению тележки в
эксплуатации могут привести различные диаметры по кругу катания
после их обточки и различная конусность профиля бандажа.
4. На практике трудно рассчитывать на установку колесной пары без
перекоса, поэтому возможный максимальный пробег бандажа до обточки при определенной нагрузке на колесную пару будет определяться
допускаемым углом перекоса при выпуске из ремонта и при содержании
экипажа в период эксплуатации.
5. В зависимости от величины перекоса увеличивается износ бандажей
колесных пар и, соответственно, снижается пробег локомотивов между
92

обточками бандажей. Это должно послужить сигналом для устранения
перекоса, соблюдая технологию ремонта колесных пар и их сборки в
рамах тележек.
6. При перекосе колесной пары относительно рамы тележки
электровоза ВЛ22М приписки к локомотивному депо Березники и
Чусовская в 2,3 мм ресурс бандажей до обточки по минимальной
толщине гребня составляет 98,6 и 104,2 тыс. км соответственно. При
увеличении перекоса до 10 мм ресурс бандажей до обточки снижается
более чем в 2 раза.
7. При перекосе колесной пары в тележке 1 мм электровозов серии
ВЛ11 и ВЛ11М депо приписки Пермь-Сортировочная и СвердловскСортировочный ресурс бандажей до обточки по минимальной толщине
гребня составляет 115,1 и 193 тыс. км соответственно, при увеличении перекоса до 14 мм ресурс снижается до 59,6 тыс. км (Пермь-Сортировочная)
и до 32,8 тыс. км (Свердловск-Сортировочный).
Таким образом, 2,3 мм и 1 мм являются допустимыми значениями перекоса колесной пары в эксплуатации, так как при величине,
большей, чем предельно-допустимая, интенсивность износа гребня
будет возрастать, что приведет к большому технологическому износу
(потере металла при обточке) при восстановлении конфигурации
профиля поверхности катания бандажей колесных пар электровозов
ВЛ22М, ВЛ11 и ВЛ11М.
Однако для исследования всех причин влияния перекоса необходимо
провести исследования по замерам величины перекоса колесных пар,
когда электровоз находится в движении. С этой целью автором совместно
с УО ВНИИЖТа проводились исследования при помощи аппаратуры для
измерения угла набегания колеса на рельс (УНКР-ЛП) [80].

4.1.2. Измерение угла набегания колеса на рельс
при помощи оптического прибора
Аппаратура УНКР-ЛП разработана автором совместно с УО ВНИИЖТа
и представляет собой вариант реализации методики оценки угла набегания колеса на рельс, содержащейся в Патенте Российской Федерации
№ 2108251 «Устройство для определения угла набегания колеса грузового
вагона на рельс» [145, 146].
Особенностью созданной аппаратуры является использование точечных лазерных светоизлучателей и блока процессорной обработки
первичных сигналов, а также возможность передачи результатов контроля в компьютер и регистрации на бумажную ленту. Конструктивно
аппаратура УНКР-ЛП (рис. 4.7) выполнена в виде двух напольных функ93

Рис. 4.7. Схема замера перекоса колесных
пар подвижного состава аппаратурой
УНКР-ЛП

циональных блоков и одного
процессорного блока, устанавливаемого в помещении.
Функциональная схема
УНКР-ЛП (см. рис. 4.7) содержит лазерные светоизлучатели
1-Л-1, 1-П-1 и 1-П-2, фотоприемники 2-Л-1, 2-Л-2 и 2-П-1 с
соответствующими предусилителями З-Л-1, 3-Л-2 и З-П-1, а
также блок формирования измерительных импульсов 4 и блок
процессорной обработки 5.
Результаты замеров угла набегания колесных пар электровозов ВЛ11, ВЛ11 М на рельс
представлены в табл. 4.2.
Таблица 4.2

Результаты замеров угла набегания колесных пар
на рельс электровозов ВЛ11, ВЛ11М
Дата
замера
10.11.2004 г.

Номер
локомотива
237Б

238Б

238А

617Б

Номер колесной
пары
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4

Результат
измерения, мм
–26,9
–12,2
+11,0
+14,2
–7,6
+7,5
–15,2
–20,7
+9,1
+6,3
+8,4
+10,6
+5,3
+5,8
+9,0
+5,8

Окончание табл. 4.2
Дата
замера
06.05.2005 г.

Номер
локомотива
617А

27.11.2004 г.

618А

786Б

786А

27.11.2004 г.

787А

Номер колесной
пары
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4

Результат
измерения, мм
+4,1
+4,8
+11,3
+8,6
+8,5
+5,2
+8,6
+15,0
+12,0
+17,5
+14,9
+8,7
+7,7
–6,3
–6,9
+2,2
+2,6
+5,4
+4,8
–1,1

В результате выборочных замеров при помощи аппаратуры УНКРЛП, проведенных на рамах электровозов, находящихся на ремонте в
локомотивном депо Свердловск-Сортировочный, получены следующие
данные, которые представлены в табл. 4.3.
Анализируя полученные результаты замеров, произведенных на рамах
тележек электровозов, можно сделать вывод, что перекос колесных пар
изначально заложен при сборке рамы тележки электровоза на заводеизготовителе, так как не выдержаны размеры и допуски при сборке рамы.
У рамы № 093 при суммировании размеров разность по сторонам составляет
3 мм, у рамы № 4132 — 7 мм, у рамы № 094 — 1 мм, у рамы № 4441 — 4 мм.
Согласно чертежу «Рама тележки 5ТН. 084. 487 ВЭлНИИ-Э1» и ТУ на
изготовление рамы тележки электровоза ВЛ11 и ВЛ11М, перекос рамы (разность длин по диагоналям между точками ИМ и КЛ) должен составлять
не более 5 мм, расстояние между верхними и нижними кронштейнами —
950±1 мм, расстояние между нижними кронштейнами рамы — 2050±2 мм.
95

Таблица 4.3
Результаты проверки соблюдения сборочных размеров
Расстояние
Расстояние между
СтоРасстояние между
рона
верхним и нижним между нижними верхним и нижним
замера кронштейнами l1, мм кронштейнами, мм кронштейнами l2, мм
Левая
952
2050
952
Правая
952
2052
953
4132-4 Левая
955
2050
953
Правая
960
2050
955
094-4 Левая
952
2050
954
Правая
951
2052
952
4441-2 Левая
953
2053
955
Правая
952
2050
955
Номер
рамы
093-3

Длительные эксперименты, анализ конструкции и изучение чертежей
тележек показали, что причиной повышенного износа гребней на электровозах серий ВЛ11 и ВЛ11М может быть различная величина деформации
резиновых втулок валиков буксовых поводков тележек. В результате при
реализации силы тяги и торможения возникает нарушение межцентровых
расстояний в тележке, т.е. статическая установка колесных пар в рамах тележек не соответствует их динамической установке. К нарушению межцентровых расстояний может приводить разная жесткость резиновых втулок,
напрессовываемых на валики поводков. Последующая разборка поводков
подтвердила правильность сделанного предположения. В некоторых поводках обнаружены раздавленные резиновые втулки на валиках поводков.
Чтобы предупредить повышенный износ гребней, поводки, снятые при
разборке тележек с нормальным износом гребней, следует при сборке
устанавливать на те же места, где они стояли до разборки.

4.2. Влияние разности диаметров
бандажей колесных пар на их износ
4.2.1. Способ определения допустимых значений
разности диаметров бандажей колесной пары
в эксплуатации методом последовательных включений
Важным параметром бандажа колесной пары является его диаметр.
Величины разброса диаметров бандажей колесных пар по кругу катания
на одном локомотиве тесно связаны с интенсивностью их изнашивания.
В то же время определить величины диаметров бандажей колесных пар
96

локомотивов при существующих методах их измерения можно только при
выкатке колесно-моторных блоков, т.е. процесс контроля величин разбросов диаметров колесных пар на одном локомотиве, а следовательно,
и выход за пределы их допуска существенно затруднены.
Поступательное движение колесных пар разных диаметров, механически связанных между собой, сопровождается дополнительным (паразитным) их проскальзыванием. На этот факт впервые указал инженер
Ромейко-Гурко, который объяснил его тем, что колесные центры таких
колесных пар будут стремиться проходить разные пути, но вследствие
наличия механической связи между колесными парами вынуждены проходить одинаковые пути.
Основным фактором, влияющим на интенсивный износ гребней,
является их проскальзывание относительно рельса в результате всползания и соскальзывания. Под всползанием [42] понимается вертикальное
перемещение колеса относительно рельса, возникающее в результате набегания гребня на головку рельса, а под соскальзыванием — аналогичное
перемещение под воздействием сил, зависящих от массы экипажа.
Величину проскальзывания и угол набегания при разности диаметров
можно сравнить (по разности путей, пройденных большим и меньшим
по диаметру колесами) с величиной проскальзывания при движении локомотива в кривой. В режиме тяги путь, пройденный с учетом проскальзывания большим по диаметру колесом, определяется по формуле
Πн =
или
Πн =

Rн
Rвн

Πвн ,

Rвн + 1,58
Rвн

Πвн ,

(4.11)

(4.12)

где Rн — радиус кривой по наружному рельсу, м;
Rвн — радиус кривой по внутреннему рельсу, м;
1,58 — ширина рельсовой колеи по кругам катания колес, м;
Пвн — путь, пройденный внутренним колесом, м.

Разность путей, пройденных внутренним и наружным колесами при
движении в кривой, определяется по формуле
Pкр =

1,58
Π .
Rвн вн

(4.13)

Для определения соответствия между проскальзыванием колес от
разности диаметров и от движения локомотива в кривой необходимо при97

равнять выражения разности пройденного колесами для обоих случаев.
Тогда радиус кривой по оси пути, соответствующий по проскальзыванию
колес разности диаметров, можно найти по формуле
R=

1,58
+ 0,79.
Дб / Дм − 1

(4.14)

Результаты расчета представлены в табл. 4.4.
Таблица 4.4
Результаты расчета радиуса кривой, соответствующего проскальзыванию колес
и разности диаметров
Диаметр большего колеса, м

Разность диаметров, мм

Радиус кривой, м

1250,0

1
2
3
4
5
6
7
8
9

1974
986
657
492
394
328
281
246
218

На рис. 4.8 представлена характеристика эквивалентности разности диаметров колес радиусу кривой при движении колесной пары с
проскальзыванием. Проскальзывание колесной пары при движении
в прямом участке пути с разностью диаметров 4 мм равнозначно проскальзыванию колесной пары (с отсутствием разности диаметров) при
движении в кривой радиусом 492 м.
Распределение количества собранных данных в зависимости от разности диаметров представлено на рис. 4.9.
Анализ показывает что около 45 % колесных пар имеют разность
диаметров в пределах от 0 до 1 мм, 46 % — в пределах от 1 до 3 мм, 9 %
колесных пар имеют разность диаметров в пределах от 3 до 5 мм и бывают случаи, когда колесные пары имеют большее значение разности
диаметров.
При наличии всползания колесная пара переходит в режим одноточечного касания с рельсом, с точкой контакта, приходящейся на гребень.
Наличие непрерывного процесса всползания-соскальзывания является
одной из основных причин интенсивного износа гребней колесных пар
локомотивов и рельсов [7, 32].
98

Рис. 4.8. Эквивалентная характеристика

Рис. 4.9. Распределение количества исходных данных в зависимости от разности диаметров

При движении электровоза в режиме тяги скольжение бандажа с
большим диаметром протекает более интенсивно, чем бандажа с меньшим диаметром, при торможении — наоборот [77]. Поэтому разность в
99

диаметрах бандажей колесной пары в эксплуатации постоянно меняется,
а значит, изменяется и интенсивность износа [78, 143, 149, 154].
С увеличением скорости движения величина перераспределения тягового усилия по колесным парам возрастает настолько, что колесная пара с
меньшим диаметром бандажей может иметь отрицательное значение силы
тяги, т.е. может перейти в режим торможения, а нагрузка большей колесной пары значительно превышать расчетную. Увеличение разности диаметров колесных пар ведет к пропорциональному увеличению разности
вращающих моментов по колесным парам группового тягового привода,
что существенно снижает его надежность и долговечность в эксплуатации.
Опыт локомотивного депо Рыбное показал, что интенсивность изнашивания бандажей колесных пар можно значительно уменьшить путем
подбора колесных пар в соответствии с соотношениями их диаметров и
электромеханическими характеристиками тяговых двигателей локомотивов. При этом существенно увеличивается использование мощности
электровозов и уменьшается неравномерность нагружения ТЭД.
При решении вопроса о толщине снимаемой стружки при обточке
бандажей основополагающим фактором является состояние гребня: чем
больше его износ, тем, соответственно, большую стружку приходится
снимать по кругу катания колеса и, наоборот, при полномерном гребне
и наличии проката совершенно нет необходимости в дополнительном
съеме металла с поверхности катания [188, 190].
Выделить среди рассматриваемых контролируемых параметров (прокат,
толщина гребня) наилучшим образом отражающий зависимость изнашивания бандажей от разности диаметров, можно методом множественного
корреляционного анализа [191, 192]. При этом разность диаметров бандажей колесной пары рассмотрена как функция двух аргументов
y = f (x1, x2)

(4.15)

где y — разность диаметров бандажей колесной пары;
x1 — прокат бандажей;
x2 — изменение толщины гребня.

Их реализации будут соответственно: x1i, x2i, yi (i = 1, 2, ..., n), если
n — объем выборки.
Если случайная величина Y для любой фиксированной пары значений (x1, x2) распределяется по нормальному закону, то ее можно описать
математическим ожиданием [164, 192—199]
Y = А + В1Х1 + В2Х2

(4.16)

и дисперсией σ2. Для оценки неизвестных параметров а, b1, b2 и σ2 представим n значений (x1i; x2i; yi) (i = 1, 2, ..., n) в виде точек в пространстве
100

и попытаемся описать их некоторой плоскостью. Уравнение плоскости
в общем виде запишем следующим образом:
y = a + b1x1 + b2x2.

(4.17)

По методу наименьших квадратов получаем подходящие оценки
a, b1, b2 для коэффициентов a, b1, b2, исходя из требования:
(4.18)
Приравняв к нулю частные производные (4.18) по a, b1, b2, получим
систему линейных уравнений для определения a, b , b :
1

(4.19)

Преобразование этой системы уравнений с учетом обозначений:

(4.20)

дает оценки:
(4.21)

101

(4.22)
a = y − b1 x1 − b2 x2 .

(4.23)

Коэффициенты b1 и b2 являются частными коэффициентами регрессии. Величина b1 показывает зависимость значений y от значений х1 при
постоянном х2.
Уравнение плоскости регрессии получают путем подстановки оценок
по формулам (4.21), (4.22) и (4.23) в (4.17):
a = y + b1 x1 + b2 x2 .

(4.24)

Оно имеет смысл лишь в определенной области изменения значений
х1 и х2. В общем случае можно определить остаточную дисперсию, т.е.
дисперсию yi относительно плоскости регрессии, в виде:
(4.25)
2
где k = 3 — число наблюдаемых в одном элементе признаков. При расчете S0 по
формуле (4.25) используется соотношение

(4.26)
Построение уравнений множественной регрессии разности диаметров бандажей колесной пары от рассматриваемых контролируемых
параметров осуществлено по принципу последовательных включений:
сначала определяли зависимость от одного контролируемого параметра,
затем — от двух [192, 194]. При вводе в уравнение регрессии в качестве
независимой переменной (контролируемый параметр) проверялась существенность улучшения зависимости. Степень существенности определялась долей дисперсии контролируемого параметра, скомпенсированной
введенной независимой переменной. Если введенному на следующем
шаге в уравнение контролируемому параметру соответствует отличная
от нуля скомпенсированная часть дисперсии разности диаметров бандажей, то, значит, этот контролируемый параметр существенно улучшает
зависимость и следует учитывать его влияние на изменение разности
диаметров бандажей колесной пары электровозов.
102

Существенность отличия от нуля этой доли дисперсии разности
диаметров бандажей, обусловленной контролируемым параметром,
включенным на следующем шаге, проверяли при помощи F-критерия
[194, 195]
F =

2
So1
/ k1
2
So2
/ k2

(4.27)

2
— дисперсия разности диаметров бандажей, обусловленная регрессией
где So1
на первом шаге;
2
— дисперсия разности диаметров бандажей, обусловленная регрессией
So2
на втором шаге.

В уравнении (4.27) числитель характеризует долю дисперсии разности диаметров, обусловленной очередным контролируемым параметром, включенным в зависимость на первом шаге, знаменатель — на
втором шаге. Такая проверка позволяет выяснить, существенно ли
улучшается зависимость, описывающая изменение разности диаметров
бандажей, после включения в уравнение регрессии рассматриваемого
контролируемого параметра в предположении, что он введен в уравнение последним.
При этом контролируемый параметр, вносящий незначительный
вклад в эту зависимость, исключали из числа независимых переменных
множественного уравнения регрессии [199]. В качестве первого независимого аргумента использован контролируемый параметр хi, наиболее
сильно коррелированный с рассматриваемой разностью диаметров
бандажей колесной пары.
По методике, представленной в гл. 2, можно в более общем случае
подвергнуть коэффициенты регрессии статистической проверке, которая
позволит решить, зависит ли и как зависит случайная величина от двух
других случайных величин Х1 и Х2 [195, 196].
Так, коэффициент регрессии b1 позволяет установить, существенно
ли зависят значения y от значений х1 при исключении воздействия признака Х2 (т.е. зависит ли разность диаметров от проката, если не учитывать влияния толщины гребня). Относительно параметра b1 генеральной
совокупности, из которой взята выборка объема n для трех признаков,
(1)
(0)
выдвигается гипотеза H 0 : b1 = b1 , где b(0) — заданная величина.
1
Например, опровержение гипотезы H (1) : b = 0 означает, что Y и Х1 не
0
1
являются взаимно независимыми и что между ними имеет место линейная стохастическая связь, если абстрагироваться от третьей случайной
величины Х2.
103

Гипотеза H 0(1) проверяется по величине критерия
(4.28)

где

(4.29)

Точно так же для проверки гипотезы H 0(2) : b2 = b2(0) рассчитывают
величину:
(4.30)
для:
(4.31)

В выражениях (4.29) и (4.31) S0 представляют собой реализации
выборочных функций, удовлетворяющих распределению Стьюдента
с m = n – 3 степенями свободы, вследствие чего для проверки можно
воспользоваться значениями в [200].
Результаты расчетов по выбору наилучшего уравнения регрессии для
рассматриваемых контролируемых параметров приведены в табл. 4.5 и 4.6.
Анализ уравнений множественной регрессии контролируемых параметров, построенных с использованием принципа последовательных
включений рассматриваемых контролируемых параметров (прокат, толщина гребня), в качестве независимых переменных показал, что разность
диаметров бандажей колесной пары электровозов в рассматриваемых
депо зависит от обоих контролируемых параметров в одинаковой степени, т.е. y = f (x1; x2).
Из табл. 4.5 видно, что наилучшие уравнения регрессии получены в
случае, когда в качестве независимых переменных для разности диаме104

Таблица 4.5
Параметры уравнений регрессии при реализации метода включения
Локомотивное Исходное
депо, серия
уравнеэлектровоза
ние
СвердловскСорт., ВЛ11

СвердловскПасс., ЧС2

СвердловскПасс., ЧС7

Рыбное, ВЛ8

Курган, ВЛ10

Мурманск,
ЧС2Т

МоскваПасс.-Кур.,
ЧС2
МоскваПасс.-Кур.,
ЧС7
Пермь-Сорт.,
ВЛ11

Коэффициенты
уравнения регрессии
a, мм

y(х1)

0,511

–0,009

y(х2)

0,672

0,319

y(х1; х2)

0,521

–0,299

0,820

Коэффициент
корреляции, r

Остаточная
дисперсия,
S02 ,мм

–0,506

2,411

0,651

2,019

0,716

1,541

0,554

1,998

0,506

1,918

y(х1)

1,633

0,003

y(х2)

0,923

0,312

y(х1; х2)

1,452

–0,009

0,571

1,669

y(х1)

1,365

–0,011

–0,498

1,295

0,349

y(х2)

0,671

0,255

0,647

1,142

y(х1; х2)

0,589

–1,365

0,795

0,439

y(х1)

0,974

–0,008

–0,446

2,001

y(х2)

0,616

1,082

0,665

1,515

y(х1; х2)

0,589

–1,089

0,776

0,965

–0,773

5,055

0,895

4,959

0,789

2,198

y(х1)

2,564

–0,029

y(х2)

0,525

0,808

y(х1; х2)

1,088

–1,061

0,996

0,037

y(х1)

1,835

–0,025

–0,612

3,313

2,954

y(х2)

0,342

0,980

0,598

2,342

y(х1; х2)

0,001

–1,053

0,939

0,689

y(х1)

0,567

–0,009

–0,676

1,679

y(х2)

0,945

0,249

0,645

1,895

y(х1; х2)

1,452

–0,009

0,886

0,654

y(х1)

0,786

–0,076

–0,783

0,554

y(х2)

0,997

0,382

0,664

0,912

y(х1; х2)

0,011

–1,318

0,880

0,449

y(х1)

0,612

–0,003

y(х2)

0,511

0,293

y(х1; х2)

0,422

–0,148

1,237

0,349

1,661

0,400

–0,503

2,111

0,650

2,018

0,698

1,516

105

Таблица 4.6
Выбор наилучшего уравнения регрессии методом включения
Локомотивное Исходное
депо, серия
уравнеэлектровоза
ние

Остаточная дисперсия,
S 2 , мм2

Число
степеней
свободы,
m1/m2

СвердловскСорт., ВЛ11

СвердловскПасc., ЧС2

СвердловскПасc., ЧС7

Рыбное, ВЛ8

Курган, ВЛ10

Мурманск,
ЧС2Т

МоскваПасc.-Кур.,
ЧС2
Москва-Пасc.Кур., ЧС7

Пермь-Сорт.,
ВЛ11

106

y(х1)

2,411

y(х2)

2,019

y(х1; х2)

1,541

y(х1)

1,998

y(х2)

1,918

y(х1; х2)

1,669

y(х1)

1,295

y(х2)

1,142

y(х1; х2)

0,439

y(х1)

2,001

y(х2)

1,515

y(х1; х2)

0,965

y(х1)

5,055

y(х2)

4,959

y(х1; х2)

0,037

y(х1)

3,313

y(х2)

2,342

y(х1; х2)

0,689

y(х1)

1,679

y(х2)

1,895

y(х1; х2)

0,654

y(х1)

0,554

y(х2)

0,912

y(х1; х2)

0,449

y(х1)

2,111

y(х2)

2,018

y(х1; х2)

1,516

1,310

118/117

tα,m
1,49

2,95 2,62
5,98 2,62

1,149

534/533

1,11

3,17 2,58
4,00 2,58

2,601

498/497

1,19

4,19 2,58
4,44 2,58

1,570

476/475

1,20

4,77 2,58
4,09 2,58

134,0

118/117

1,49

3,54 2,62
4,25 2,62

3,399

184/183

1,41

3,05 2,60
4,48 2,60

2,567

478/477

1,20

3,93 2,58
3,51 2,58

1,234

528/527

1,11

3,78 2,58
5,99 2,58

1,310

423/422

1,49

2,91 2,61
5,45 2,62

тров бандажей колесной пары электровозов ЧС2, ЧС2Т, ЧС7, ВЛ8, ВЛ10
и ВЛ11 взяты величины проката и износа гребня.
Следовательно, для определения зависимостей рассматриваемых
контролируемых параметров бандажей колесных пар электровозов в локомотивных депо Свердловск-Сортировочный, Свердловск-Пассажирский,
Рыбное, Курган, Мурманск, Москва-Пассажирская-Курская и ПермьСортировочная в качестве аргумента необходимо использовать оба из рассматриваемых контролируемых параметров: прокат и толщина гребня.
Для оценки предельно допустимой разницы в диаметрах бандажей
колесной пары электровозов следует применять два контролируемых
параметра.
Для определения yдоп = ΔDдоп необходимо, исходя из допусков на
параметры х1 и х2 [10, 11, 197], найти значение того контролируемого
параметра, который раньше достигает предельно допустимой величины,
и для этого параметра найти значение другого, используя при этом уравнения табл. 4.7. Подставив полученные величины х1 и х2 в уравнения для
y = f (x1; x2), можно получить предельно допустимую разность диаметров
бандажей одной колесной пары во время эксплуатации (см. табл. 4.7).
Таблица 4.7
Параметры уравнений регрессии и значения предельной разности диаметров
бандажей колесной пары
Локомотивное
депо

Серия
электровоза

Допустимое Допустимое Предельно допузначение, стимая величина,
значение,
х2доп, мм
Yдоп = ΔDдоп, мм
х1доп, мм

Свердловск-Сорт.

ВЛ11

7,0

5,0

1,700

Свердловск-Пасс.

ЧС2

5,0

3,150

ЧС7

5,0

0,070

ВЛ8

7,0

5,0

2,000

Рыбное
Курган

ВЛ10

7,0

5,0

2,280

Мурманск

ЧС2Т

5,0

1,600

Москва-Пасс.Курская

ЧС2

5,0

2,350

ЧС7

5,0

0,020

Пермь-Сорт.

ВЛ11

7,0

5,0

1,709

Полученные различные значения ΔDдоп для электровозов ЧС2, ЧС2Т,
ЧС7, ВЛ8, ВЛ10, ВЛ11 в различных депо объясняются различной конструкцией механической части электровоза, различными условиями
эксплуатации и другими причинами [77—79, 148, 177, 198, 197].
107

Таким образом, разность диаметров бандажей на одной колесной паре
существенно влияет на интенсивность уменьшения толщины гребня и
незначительно на рост проката. При эксплуатации бандажей колесных
пар необходимо руководствоваться рассчитанными значениями и не
допускать выхода разности диаметров за предельные значения, так как
в противном случае межремонтный период будет лимитировать износ
гребня, вследствие чего увеличатся расходы на ремонт и уменьшится
пробег до обточки.

4.2.2. Метод определения допустимых значений
разности диаметров бандажей колесной пары в эксплуатации
Для определения зависимости интенсивности износа гребней от
разности диаметров бандажей колесной пары в локомотивных депо
Рыбное и Москва-Пассажирская-Курская Московской железной дороги,
Пермь-Сортировочная, Свердловск-Сортировочный и СвердловскПассажирский Свердловской железной дороги, Мурманск Октябрьской
железной дороги, Курган Южно-Уральской железной дороги в течение
1996—2006 гг. велись наблюдения за колесными парами электровозов
серии ВЛ8, ВЛ10, ВЛ11(М), ЧС2, ЧС2Т и ЧС7. В процессе эксплуатации
измерялись два контролируемых параметра — толщина гребня и бандажа.
Разница диаметров бандажей колесной пары определялась как сумма разности толщины бандажей и диаметров колесных центров, определенная
из паспортных данных на колесные пары.
Чтобы выявить зависимости уменьшения толщины гребня от пробега
для различных величин разности диаметров бандажей ΔD, полученный
статистический материал был разбит на группы, соответствующие изменению разницы диаметров бандажей. Если при обточке колесных пар
без выкатки на колесно-токарном станке КЖ-20 разность диаметров
бандажей равна нулю и в процессе эксплуатации не изменялась, то изменение толщины гребня при фиксированных значениях пробега L для
ΔD = 0 относили к первой группе. При изменении разности диаметров
бандажей после обточки в процессе эксплуатации изменение толщины
гребня относили к той или иной группе в зависимости от конечной разницы диаметров бандажей. В случае если при обточке бандажей разность
их диаметров на одной колесной паре была отличной от нуля, то этот
статистический материал был отнесен к той или иной группе в зависимости от полученного изменения разности диаметров бандажей, причем
пробег при начальной ΔD был принят равным нулю, а изменение толщины гребня рассчитывалось как разница между начальным и конечным
значениями при фиксированных значениях пробега L.
108

Построение эмпирических регрессий в виде полей корреляций для
каждой из групп уменьшения толщины гребня от пробега, их анализ
показали, что рассматриваемые эмпирические зависимости при фиксированной разности в диаметрах бандажей могут быть аппроксимированы
линейными функциями вида yi = аiL + b (yi — значение уменьшения толщины гребня при фиксированном значении ΔD, b — начальное значение
износа гребня для каждого ΔD). Значения угловых коэффициентов аi
определяют интенсивность износа гребней.
В первом приближении функцию интенсивности износа гребня можно
представить в виде двух линейных отрезков, каждый из которых соответствует одному из двух характерных периодов — периоду нормальной
эксплуатации и периоду интенсивного износа гребней:
ΔD ≤ ΔD1;
⎧⎪a1(ΔD ) = A1ΔD + B1,
⎨
⎪⎩a2 (ΔD ) = A2 (ΔD − ΔD1 ) + B2 , ΔD1 ≤ ΔD .

(4.32)

В выражения а(ΔD) входят пять коэффициентов А1, А2, ΔD1, В1, В2,
которые необходимо определить (оценить) по имеющейся экспериментальной зависимости а′(ΔD). Однако часть этих коэффициентов является
избыточной, так как условию непрерывности функции а(ΔD) следует
граничное равенство:
a1(ΔD) = a2(ΔD).

(4.33)

Отсюда:
В2 = А1 ΔD1 + В1.

(4.34)

Окончательно функция интенсивности износа имеет вид:
ΔD ≤ ΔD1;
⎪⎧a1(ΔD ) = A1ΔD + B1,
⎨
⎪⎩a2 (ΔD ) = A2 (ΔD − ΔD1 ) + A1ΔD + B2 , ΔD1 ≤ ΔD .

(4.35)

В систему уравнений (4.35) входят только четыре постоянных коэффициента А1, А2, В1, ΔD1, к определению которых и сводится задача
аппроксимации эмпирической функции а′(ΔD) теоретической функцией
а(ΔD). Аппроксимация, т.е. замена эмпирической функции а′(ΔD) теоретической а(ΔD), дает наиболее точные результаты в том случае, если
интенсивность износа гребня, рассчитанная по функции а′(ΔD) и а(ΔD),
будет иметь минимальное расхождение, т.е. с учетом требований метода
наименьших квадратов [201].
109

Целевой функцией аппроксимации экспериментальных точек будет
выражение
(4.36)
При этом аппроксимация интенсивности износа гребня сводится к
кусочно-линейной аппроксимации эмпирической функции а′(ΔD), заданной n точками с координатами (ΔDi; аi). С учетом выражений (4.35)
целевая функция (4.36) примет вид:

(4.37)

Целевая функция (4.37) зависит от четырех параметров А1, А2, В1, ΔD1,
однако, учитывая, что ΔD1 совпадает с граничным значением линейных
отрезков функции а′(ΔD), область его применения ограничена набором
ΔD1, ΔD2, ..., ΔDn, поэтому для понижения порядка системы неизвестных величин целесообразно зафиксировать значение ΔD1 и определить
локальный минимум целевой функции Z, затем повторить решение при
другом значении ΔD1, выбрав то, которое обеспечивает наименьшее
значение (глобальный минимум) целевой функции Z. Таким образом,
при фиксированном значении ΔD1 минимизируется функция трех аргументов Z(А1, А2, В1). При решении этой задачи был использован метод
«скорейшего спуска», предложенный для численных методов решения
уравнений [168, 169].
Вычисления сводятся к построению последовательной группы чисел
А1,К, А2,К, В1,К, где К = 2, 3, ... и т.д., исходя из групп А1,1, А2,1, В1,1, представляющих собой произвольную совокупность чисел, по возможности
близкую к какому-либо из решений уравнения (4.37).
Группа чисел А1,К, А2,К, В1,К представляет собой значения известных
коэффициентов (4.32).
Вычисления производим по формулам

110

(4.38)

где λk — масштабирующий коэффициент, определяемый по методу Ньютона.

(4.39)

Частные производные функции (4.38) по параметрам А1, А2 и В1 вычисляем по уравнениям

(4.40)

Результаты расчета параметров зависимости интенсивности износа
гребня от разности диаметров бандажей колесной пары приведены в
табл. 4.8, а на рис. 4.10 представлена в виде отрезков прямых функций
интенсивности износа гребня а′(ΔD).
Величины предельно допустимой разности диаметров бандажей колесной пары ΔDдоп представлены в табл. 4.9.
111

Таблица 4.8
Результаты расчета параметров зависимости интенсивности износа
от разности диаметров бандажей колесных пар локомотивов
при различном профиле поверхности катания
Значение разКоэффициенты линейных функций а(ΔD)
Целевая
ности диамефункция Z,
4
4
4
A2, 1/10 км
В1, 1/10 км
A1, 1/10 км
тров ΔD1, мм
мм/104 км
Электровозы ВЛ8 депо Рыбное («старый» профиль)
3,0
0,072
0,146
0,150
7,066
3,1
0,065
0,153
0,150
2,890
3,2
0,085
0,136
0,140
7,719
3,3
0,061
0,162
0,160
1,990
3,4
0,085
0,150
0,130
4,621
3,5
0,060
0,169
0,160
1,634
3,6
0,061
0,170
0,150
1,382
3,7
0,072
0,161
0,140
2,346
3,8
0,065
0,153
0,150
3,144
3,9
0,072
0,143
0,140
2,789
4,0
0,062
0,163
0,160
4,596
Электровозы ВЛ11 депо Пермь-Сорт. (профиль ДМетИ)
2,1
0,062
0,155
0,155
4,225
2,2
0,072
0,143
0,132
3,002
2,3
0,055
0,166
0,129
2,553
2,4
0,044
0,155
0,119
2,020
2,5
0,070
0,184
0,098
2,356
2,6
0,059
0,152
0,128
3,538
Электровозы ЧС2 депо Свердловск-Пасс. (профиль ДМетИ)
1,1
0,028
0,058
0,111
6,025
1,3
0,086
0,125
0,256
5,779
1,5
0,085
0,185
0,128
1,003
1,7
0,055
0,258
0,114
1,856
1,9
0,025
0,029
0,254
2,366
2,1
0,129
0,025
0,250
5,198
Электровозы ЧС7 депо Свердловск-Пасc. (профиль ДМетИ)
1,9
0,058
0,149
0,152
8,027
2,0
0,068
0,153
0,258
7,235
2,1
0,055
0,123
0,120
4,621
2,2
0,058
0,160
0,133
5,225

112

Продолжение табл. 4.8
Значение разКоэффициенты линейных функций а(ΔD)
Целевая
ности диамефункция
Z,
A2, 1/104 км
В1, 1/104 км
A1, 1/104 км
тров ΔD1, мм
мм/104 км
2,3
0,085
0,152
0,133
6,559
2,4
0,069
0,201
0,186
8,020
Электровозы ВЛ10 депо Курган («старый» профиль)
2,0
0,088
0,128
0,122
5,555
2,1
0,055
0,189
0,111
4,429
2,2
0,089
0,128
0,199
3,009
2,3
0,077
0,140
0,205
4,269
2,4
0,061
0,160
0,156
5,892
2,5
0,070
0,140
0,157
7,028
Электровозы ЧС2Т депо Мурманск («старый» профиль)
1,4
0,082
0,171
0,122
7,798
1,5
0,080
0,159
0,198
5,993
1,6
0,044
0,132
0,193
4,256
1,7
0,001
0,199
0,206
5,693
1,8
0,005
0,155
0,180
6,993
1,9
0,071
0,145
0,158
8,200
Электровозы ВЛ11(М) депо Свердловск-Сорт. (профиль ДМетИ)
0,6
0,102
0,058
0,088
6,662
0,7
0,129
0,039
0,055
5,325
0,8
0,120
0,088
0,042
5,089
0,9
0,122
0,081
0,044
5,259
1,0
0,158
0,029
0,080
6,028
1,1
0,186
0,055
0,084
8,025
Электровозы ЧС2 депо Москва-Пасс.-Кур. («старый» профиль)
1,2
0,185
0,088
0,027
11,259
1,3
0,142
0,086
0,042
9,563
1,4
0,153
0,048
0,029
8,258
1,5
0,139
0,086
0,025
9,596
1,6
0,180
0,085
0,044
10,228
1,7
0,105
0,099
0,052
12,028
Электровозы ЧС7 депо Москва-Пасc.-Кур. («старый» профиль)
2,1
0,075
0,122
0,144
11,025
2,2
0,077
0,154
0,178
9,581
2,3
0,066
0,184
0,111
7,237

113

Окончание табл. 4.8
Значение разности диаметров ΔD1, мм
2,4
2,5
2,6

Коэффициенты линейных функций а(ΔD)
A1, 1/104 км

A2, 1/104 км

В1, 1/104 км

0,065
0,087
0,071

0,188
0,168
0,155

0,154
0,129
0,160

Целевая
функция Z,
мм/104 км
8,957
9,567
11,028

Рис. 4.10. Зависимость интенсивности износа гребня от разности диаметров
бандажей колесной пары электровоза ВЛ8
Таблица 4.9
Результаты расчета допустимой разности диаметров бандажей
колесной пары локомотивов
Локомотивное
депо
Рыбное
Пермь-Сорт.
Свердловск-Пасс.
Курган
Мурманск
Свердловск-Сорт.
Москва-Пасс.-Кур.

114

Серия
локомотива
ВЛ8
ВЛ11
ЧС2
ЧС7
ВЛ10
ЧС2Т
ВЛ11(М)
ЧС2
ЧС7

Тип
профиля
«старый»
ДМетИ
ДМетИ
«старый»
«старый»
ДМетИ
«старый»

Предельно допустимая
величина ΔDдоп, мм
3,600
1,485
1,704
1,283
3,109
2,331
2,914
2,317
2,923

4.2.3. Способ обоснования величины
допустимой разности диаметров
Значения ΔDдоп должны быть обоснованы с экономической точки
зрения, т.е. соответствовать минимуму затрат на обточку, расходы бандажа, простоя локомотива.
Эксплуатационные затраты определяются по формуле
Е = Е1i + Е2i + Е3i,

(4.41)

где Е1i — расходы, связанные с сокращением срока службы бандажей в связи со
снятием некоторого слоя металла при обточках;
Е2i — расходы на обточку бандажей (рабочую силу, режущий инструмент,
электроэнергию, амортизацию станка);
Е3i — расходы, связанные с простоем электровоза из-за обточки бандажей
колесной пары.

При этом расходы Е1i определяются как
Е1i= m1 ⋅ eS ⋅ хт ⋅ ni,

(4.42)

где m1 — число бандажей на электровозе, m1 = 2q;
q — число колесных пар;
eS — стоимость бандажа, отнесенная к 1 мм его рабочей толщины, eS = с1/d;
с1 — стоимость бандажа, с1 = 46,8 тыс. руб.;
d — рабочая толщина бандажа, d = в – hдоп;
в — средняя толщина бандажа до эксплуатации;
hдоп — предельная толщина бандажа в эксплуатации;
хт — средняя толщина слоя металла, снимаемого с бандажа по кругу катания
за одну обточку, хт = σ ⋅ L;
σ — технологический износ, σ = атб – апр;
атб и апр — интенсивности уменьшения толщины бандажа и нарастания проката;
L — пробег;
ni — число обточек бандажей колесных пар, ni = Lбан / L;
Lбан — ресурс бандажа до смены.

Расходы Е2i определяются как
Е2i = e2 ⋅ ni,

(4.43)

где e2 — общая сумма расходов на обточку одной колесной пары, которая может
быть найдена из выражения:

e2 = Зг + Сэл + Ср + Скр,

(4.44)

где Зг — основная и дополнительная зарплата станочников 5-го разряда на обточку колесной пары.

Зг = Зч ⋅ t (1 + Кпр) (Ксс + 1) (1 + Котп),

(4.45)
115

где Зч — часовая тарифная ставка станочника 5-го разряда при повременной
оплате труда и нормальных условиях труда, Зч = 47,88 руб.;
t — время, необходимое на обточку колесной пары на станке типа «Рафамет»
УБА-112, t = 0,58 чел.-ч;
Кпр — размер премий от заработной платы, Кпр = 15 %;
Ксс — норма отчисления на соцстрах, Ксс = 10 %;
Котп — коэффициент на замещение отпускных, Котп = 0,07.

Расходы на электроэнергию Сэл для обточки одной колесной пары
составляют:
Сэл = ЦэлWt / Кн,

(4.46)

где Цэл — цена 1 кВт⋅ч электроэнергии, Цэл = 1,5 руб.;
W — мощность электродвигателя станка «Рафамет» УБА-112, W = 45 кВт;
Кн — коэффициент, учитывающий время на замеры, установку колесной пары
на станок, Кн = 1,15.

Расходы на техническое обслуживание и текущий ремонт станка Ср
на одну колесную пару составляют:
(4.47)
где Сро — расходы на техническое обслуживание и ремонт одного станка в год,
Сро = 360,0 тыс. руб.;
Ф — годовой фонд рабочего времени колесно-токарного участка, Ф = 4140 чел.-ч;
βр — коэффициент, учитывающий время на ремонт станка, βр = 0,95.

Расходы на капитальный ремонт станка Скр составляют:
Скр = Кстβкр / Аобт,

(4.48)

где Кст — расчетное количество обточек между капитальными ремонтами,
Кст = 100 000;
βкр — удельная стоимость капитального ремонта на одну обточку, βкр = 0,95;
Аобт — фактически обточено колесных пар между капитальными ремонтами,
Аобт = 7866.

Подставляя значения Зг = 65,59 руб.; Сэл = 34,04 руб.; Ср = 46,16 руб.;
Скр = 12,08 руб. в формулу (4.44), определяем общую сумму расходов на
обточку колесной пары e2 = 157,87 руб.
Расходы Е3i определяются как
Е3i = Т0Спрni,

(4.49)

где Т0 — среднее время простоя электровоза на обточке бандажей одной колесной
пары, Т0 = 6,7 ч;
Спр — стоимость 1 ч простоя в ремонте, Спр = 371,57 руб.

116

Таблица 4.10
Параметры уравнений регрессии и значения предельной разности диаметров
бандажей колесной пары локомотивов
Локомотивное
депо, серия
локомотива
Свердловск-Сорт.,
ВЛ11
Свердловск-Пасс.,
ЧС2
Свердловск-Пасс.,
ЧС7
Рыбное, ВЛ8
Курган, ВЛ10
Мурманск, ЧС2Т
Москва-Пасс.Кур., ЧС2
Москва-Пасс.Кур., ЧС7
Пермь-Сорт., ВЛ11

Х1доп, Х2доп, Yдоп = ΔDдоп,
мм
мм
мм

Коэффициенты уравнения
ΔD = аL + b
а, мм/103 км
b, мм
0,006
0,509

7,0

5,0

1,70

5,0

3,15

0,005

1,682

5,0

0,87

0,002

1,146

7,0
7,0
5,0
5,0

5,0
5,0
5,0
5,0

2,00
2,28
1,60
2,35

0,008
0,015
0,011
0,006

0,678
4,958
0,458
1,723

5,0

0,02

0,007

1,744

7,0

5,0

0,35

0,005

0,612

Эксплуатационные затраты Е1i, Е2i и Е3i были определены для каждой
серии локомотива во всех рассматриваемых депо в зависимости от наработки
(пробега) до обточки, который изменяли от 50 до 400 тыс. км с интервалом
10 тыс. км. При увеличении наработки от момента полного восстановления
конфигурации профиля (обточки) составляющая Е1i возрастает во время периода приработки бандажа и увеличения проката. В это время интенсивность
нарастания проката опережает уменьшение толщины гребня. При дальнейшем
увеличении пробега L увеличивается разность диаметров бандажей колесной
пары, что ведет к более интенсивному износу гребней и увеличению толщины
снимаемого металла хm при обточке с поверхности катания.
Согласно уравнению (4.43) увеличение хm ведет к дальнейшему росту
величины Е1i. Таким образом, начало резкого увеличения расходов Е1i
соответствует периоду износа бандажа, когда начинает лимитировать
износ гребня.
Расходы на обточку (рабочую силу, режущий инструмент, электроэнергию, амортизацию станка) и связанные с простоем локомотива из-за
обточки бандажей колесной пары будут уменьшаться при увеличении
пробега L от момента обточки так, как уменьшается количество обточек ni
и, соответственно, необходимое время на простой локомотива на обточ117

ках бандажей за все время работы бандажа, расходы на электроэнергию и
техническое обслуживание, текущий и капитальный ремонты станков по
обточке колесных пар (см. (4.43), (4.49)). Таким образом, функция Е(L)
имеет минимум в точке, соответствующей минимуму затрат на обточку,
расхода толщины бандажа, простоя локомотива.
Полученные в результате расчетов значения расходов Е(L) были аппроксимированы параболической функцией вида
Е(L) = а0 + а1 ⋅ L + а2 ⋅ L2.
Имеем:

Е = f (L; а0, а1, а2) = а0 + а1 ⋅ L +а2

(4.50)
⋅ L2,

(4.51)

Подставляя в уравнение (4.50), предварительно продифференцировав
его по а0, а1, а2 и приравняв производные к нулю, имеем [179, 191, 193]:

(4.52)

или

(4.53)

118

Решение системы уравнений (4.53) позволяет получить значения
коэффициентов а0, а1, а2 находим при условии, что определитель системы

(4.54)

имеет единственное решение:
(4.55)
где

(4.56)

(4.57)

119

(4.58)

Результаты расчетов сведены в табл. 4.11, а аналитические зависимости
представлены на рис. 4.11 и 4.12.
Из анализа табл. 4.11 видно, что аналитическим зависимостям величин
удельных расходов от пробега для каждой серии локомотива в каждом
рассматриваемом депо соответствует коэффициент корреляции, близкий
к единице. Остаточные дисперсии, характеризующие разброс эмпирических данных около аналитических зависимостей, на порядок меньше
соответствующих дисперсий удельных расходов Dq на ремонт бандажей
колесных пар [77].
Таблица 4.11
Параметры уравнений регрессии и значения предельной разности диаметров
бандажей колесной пары с учетом затрат на ремонт
Локомотивное
депо, серия
локомотива
Свердловск-Сорт.,
ВЛ11
Пермь-Сорт., ВЛ11
Свердловск-Пасс.,
ЧС2
Свердловск-Пасс.,
ЧС7
Рыбное, ВЛ8
Курган, ВЛ10
Мурманск, ЧС2Т
Москва-Пасс.Кур., ЧС2
Москва-Пасс.Кур., ЧС7

120

Коэффициенты уравнения
Коэф- Остаточные
Е(L) = а0+а1L + а2L2
фициент дисперсии,
корреля- S02 , (руб./
а0, руб./ а1, руб./
а2, руб./
–5
ции, RLq
тыс. км)2
тыс. км тыс. км тыс.км·10
29,927
–0,147
70,426
0,979
0,919
29,285
28,417

–0,108
–0,100

71,428
37,461

0,999
0,981

0,918
0,961

36,111

–0,132

38,319

0,960

0,929

27,332
29,927
36,109
32,991

–0,134
–0,147
–0,130
–0,104

64,311
70,426
38,306
33,312

0,979
0,980
0,959
0,937

0,919
0,919
0,927
0,890

32,148

–0,106

32,419

0,938

0,891

Рис. 4.11. Зависимости расходов на ремонт бандажей от пробега до обточки
колесной пары для электровозов ВЛ8, ВЛ10 и ВЛ11
1 — ВЛ11 депо Свердловск-Сортировочный; 2 — ВЛ8 депо Рыбное; 3 — ВЛ11 депо
Пермь-Сортировочная; 4 — ВЛ10 депо Курган

Рис. 4.12. Зависимости расходов на ремонт бандажей от пробега до обточки
колесной пары для электровозов ЧС2, ЧС2Т и ЧС7
1 — ЧС2 депо Свердловск-Пассажирский; 2 — ЧС2 депо Москва-ПассажирскаяКурская; 3 — ЧС7 депо Свердловск-Пассажирский; 4 — ЧС7 депо МоскваПассажирская-Курская; 5 — ЧС2Т депо Мурманск

121

Это свидетельствует об адекватности выбранных аналитических зависимостей и подтверждает достаточно тесную связь расходов Е с пробегом L.
Для определения пробега до обточки, которому соответствует минимум
удельных суммарных затрат на ремонт колесной пары, необходимо решить уравнение Е′(L) = 0. Рассчитав Lопт (табл. 4.12) и подставив его в
уравнения вида Y(Х1; Х2) (табл. 4.8), находим значения Yдоп = ΔDдоп.
Таблица 4.12
Результаты расчета оптимального пробега до обточки
Локомотивное депо,
серия локомотива
Свердловск-Сорт., ВЛ11
Пермь-Сорт., ВЛ11
Свердловск-Пасс., ЧС2
Свердловск-Пасс., ЧС7
Рыбное, ВЛ8
Курган, ВЛ10
Мурманск, ЧС2Т
Москва-Пасс.-Кур., ЧС2
Москва-Пасс.-Кур., ЧС7

Еmin, тыс. руб. Yдоп = ΔDдоп, мм
22,251
22,016
21,721
24,118
23,991
22,250
24,998
24,894
23,983

1,135
1,127
1,850
1,458
1,358
3,524
2,331
2,658
2,928

Lопт, тыс. км
104,401
102,918
133,697
155,891
169,815
104,404
170,306
155,897
169,110

Значения предельно допустимой разности диаметров бандажей при
использовании различных методов (1 — последовательных включений,
2 — кусочно-линейной аппроксимации, 3 — с учетом затрат на ремонт)
в ряде случаях существенно отличаются (табл. 4.13).
Таблица 4.13
Результаты расчета предельно допустимой разности диаметров бандажей
Локомотивное депо, серия
локомотива
Свердловск-Сорт., ВЛ11
Пермь-Сорт., ВЛ11
Свердловск-Пасс., ЧС2
Свердловск-Пасс., ЧС7
Рыбное, ВЛ8
Курган, ВЛ10
Мурманск, ЧС2Т
Москва-Пасс.-Кур., ЧС2
Москва-Пасс.-Кур., ЧС7

122

ΔDдоп1, мм

ΔDдоп2, мм

ΔDдоп3, мм

1,703
1,709
3,151
0,070
2,018
2,283
1,604
2,351
0,028

2,914
1,983
1,704
1,283
3,601
3,109
2,208
2,317
2,923

1,135
1,127
1,850
1,458
1,358
3,524
2,658
2,958
2,928

На основании анализа можно утверждать, что ΔDдоп = 2 мм, 2,5 мм,
1,5 мм, 2 мм, 2 мм, 1,5 мм — для соответствующих депо и серий локомотивов являются допустимыми значениями разности в диаметрах бандажей колесной пары в эксплуатации, так как при величине, большей,
чем ΔDдоп, интенсивность износа гребня будет возрастать, что приведет
к большому технологическому износу (потере металла при обточке) при
восстановлении профиля катания бандажа и увеличению расходов на ремонт колесной пары электровозов ВЛ8, ВЛ10, ВЛ11, ЧС2, ЧС2Т и ЧС7.
Постоянный контроль за рассчитанными ΔDдоп в процессе эксплуатации очень важен. Однако приборы, позволяющие с требуемой точностью
производить замеры диаметров бандажей колесных пар под электровозом,
в локомотивных депо отсутствуют. Встала задача разработать устройство
для измерения диаметров и оценки разности диаметров бандажей колесных пар локомотивов.

4.2.4. Измерительная система для контроля
диаметров бандажей колесных пар локомотивов
Измерение диаметров бандажей колесных пар локомотивов по кругу
катания стандартной скобой (КИ-124) практически невозможно под
кузовом локомотива.
Поэтому в большинстве депо контроль размеров и разности диаметров
бандажей ведется путем замера толщины бандажей с помощью толщиномера (И-312.01.00), который не может дать необходимой точности
измерения. Учитывая, что инструкцией по формированию и содержанию колесных пар допускается отклонение размеров диаметров обода
колесного центра от чертежного размера в сторону уменьшения на 6 мм,
в сторону увеличения на 3 мм, а точность измерения ±1 мм, видно, что
такое положение недопустимо [10, 11, 202].
Таким образом, в эксплуатации могут встречаться колесные пары с
разницей диаметров ободов центров до 9 мм. А так как бандажи жестко
насаживаются на обод, то различные будут и диаметры бандажей по кругу
катания колесной пары при их одинаковой толщине.
Замеры диаметров бандажей колесных пар, прибывших для ремонта
в дорожно-колесные мастерские Свердловской железной дороги, подтвердили данный вывод. Выявлена разность диаметров двух бандажей по
кругу катания до 8 мм, тогда как толщина бандажей была одинакова.
Сопоставление результатов измерений диаметров бандажей и их толщины на 318 колесных парах в четырех локомотивных депо Свердловской
железной дороги позволили сделать вывод о том, что существующий метод
оценки разности диаметров двух бандажей одной колесной пары путем
123

Рис. 4.13. Принцип измерения диаметра
бандажа разработанным устройством

замера их толщины с помощью
толщиномера неверен. Он ведет
к излишней обработке и преждевременной замене бандажей
[203—205].
Автором разработано устройство для замера диаметров бандажей колесных пар по кругу
катания без выкатки из-под электровоза, защищенное авторским
свидетельством [206]. Принцип
работы устройства, изображенного на рис. 4.13, заключается в
измерении диаметра бандажа Dб
путем замера расстояния Δ, которое выражается как

Δ = l − m = Dб ⋅ dр − Dб ⋅ S − S 2 ,

(4.59)

где dр — диаметр ролика (движка) устройства;
S — толщина скоса линейки.

При S = 9,5 мм и dр = 100 мм:
(4.60)
Общий вид устройства изображен на рис. 4.14.

Рис. 4.14. Устройство для измерения диаметра бандажа колесной пары под
локомотивом

124

Устройство для измерения диаметра бандажей колесных пар содержит
измерительную линейку 1, движок 2, стопорный винт 3, индикаторную
головку 4, упор 8, закрепленный на линейке, элементы фиксирования
движка, выполненные в виде ножки 6 и прибора в виде пластины 5. Индикаторная головка имеет стержень 7.
Устройство работает следующим образом. Движок 2 отводится в
крайнее правое положение до упора в ножку 6, вводится между головкой рельса и поверхностью катания бандажа так, чтобы измерительная
линейка 1 и движок 2 были плотно прижаты к бандажу колеса, а фиксирующая пластина 5 — к нерабочей поверхности гребня, после чего
движок закрепляют стопорным винтом 3. Отсчет по шкале индикатора 4
дает величину диаметра бандажа колеса.
Для сравнения предложенного устройства и скобы КИ-124 у 58 колесных
пар электровозов производились измерения диаметров бандажей, и определялась их разность на одной колесной паре. Значения Di соответствуют результатам, полученным разработанным устройством, а Di′ — cкобой КИ-124.
Ошибка измерений Δi (i = 1, 2, ..., n) определена как разница в измерениях диаметров бандажей двумя приборами, т.е. Δi = Di − Di′ . Полученный ряд ошибок является выборкой объема n. Функции распределения
ошибок измерения F(Δ) диаметров бандажей и их разности представлены
на рис. 4.15 и 4.16.
Средние ошибки измерений составляют Δ1 = 0,113 мм и Δ2 = 0,182 мм,
среднеквадратические отклонения σΔ = 0,468 мм и σΔ = 0,553 мм, соот2
1
ветственно для измерения диаметра и разности диаметров бандажей. Максимальная ошибка в измерении, равная 3σΔ, не превышает 1,5 мм. Выборки
являются зависимыми или связанными, так как диаметр каждого из них
n = 116 бандажей измерялся как первым, так и вторым прибором. Поэтому
индивидуальные значения результатов измерений попарно взаимосвязаны.

Рис. 4.15. Распределение ошибки измерения диаметров бандажей двумя
устройствами

125

Рис. 4.16. Распределение ошибки в определении разности диаметров бандажей, измеренных двумя устройствами

Чтобы решить вопрос о том, согласуются ли измерительные свойства
обоих приборов, измеренные значения Di (i = 1, 2, …, n) рассматриваем
как выборку из нормально распределенной генеральной совокупно2
сти со средним значением m1 и дисперсией σ1 , а значения Di′ — как
выборку из нормально распределенной генеральной совокупности с
2
N (m2; σ2 ). Проверяем гипотезу Н0: m1 – m2 = mΔ = 0. Если гипотеза
верна, то ряд значений Δi (i = 1, 2, …, n) является выборкой объема n
из нормально распределенной генеральной совокупности со средними
2
значениями mΔ и дисперсией σΔ .
Для этого воспользуемся критерием Стьюдента с выборочной функцией [168, 170]:
t =

Δ − mΔ
σΔ

(4.61)

Расчетные значения t-критерия сравнивали с предельными tα,m (табл. IV
в [195]) для критической области t ≥ tα,m при уровне значимости
α = 0,01 и m = n – 1 степенями свободы. Если t ≥ tα,m , то гипотеза Н0
отвергается. И наоборот, при t < tα,m нулевая гипотеза принимается.
Результаты проверки гипотезы Н0: mΔ = 0 приведены в табл. 4.14, из
которой видно, что гипотезы подтверждаются.
Для сопоставления точности результатов, полученных двумя приборами, использованы методы факторного анализа. Нагрузка общего
(генерального) фактора аi между одинаковыми контролируемыми параметрами определялась по уравнению (2.14), характерность (точность)
по соотношению
di2 = 1 − ai2 .
126

(4.62)

Таблица 4.14
Сравнение точности измерительных приборов

0,231

Число степе- tα,m,
σΔ,
,
,
мм
мм ней свободы, m мм
мм
0,113 0,468 2,601
115
2,62

0,250

0,182 0,553 2,506

Контролируе- Значения фактормый параметр
ных нагрузок di
Диаметр бандажей
Разность диаметров бандажей

2,66

Результаты расчета факторных нагрузок, проведенного двухфакторным методом, приведены в табл. 4.14. Отклонение аi от среднего значения
(единицы), определяемое характерностью di, вызвано, главным образом,
ошибками измерения самих параметров.
Значения характерностей контролируемых параметров хорошо
соответствуют той точности измерительного инструмента, который
применяется в эксплуатации. Так, при измерении толщины бандажа относительная точность толщиномера составляет 10 %.
Квадраты характерностей, полученные в результате расчетов для диаметров бандажей, составляют 5,3 %, а для разности диаметров — 6,2 %.
Устройство автора просто по конструкции и в отличие от скобы
КИ-124, разработанной ПКБ ЦТ, и скоб, применяемых в депо Витебск
Белорусской железной дороги, депо Иркутск-Сортировочный, позволяет
производить замеры диаметров бандажей колесных пар на электровозах
всех серий без применения таблиц пересчета с достаточной точностью.
Таким образом, разность диаметров влияет на использование ресурса
бандажей колесных пар до обточки. Необходимо «не допускать» ее выхода
за установленную для ряда локомотивных депо предельную величину,
в противном случае интенсивный износ гребня приведет к большому
съему металла с поверхности катания при обточке бандажей колесных
пар. Этому поможет устройство автора, используемое в 21 локомотивном
депо на сети железных дорог Российской Федерации.

Глава 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РЕЖИМОВ
РЕКУПЕРАТИВНОГО ТОРМОЖЕНИЯ
НА ИЗНОС ГРЕБНЕЙ БАНДАЖЕЙ КОЛЕСНЫХ ПАР
ЛОКОМОТИВОВ И РЕЛЬСОВ
5.1. Определение условий сбора
и обработки статистических данных
С целью оценки эффективности применения рекуперативного
торможения электровозов был выполнен комплекс исследований
влияния рекуперативного торможения на износ гребней бандажей
колесных пар. Работа производилась на основе анализа статистических данных по износу гребней колесных пар электровозов ВЛ11 и
ВЛ11М, собранных в локомотивных депо Свердловск-Сортировочный
и Пермь-Сортировочная, и по результатам замеров толщины гребней
электровозов, эксплуатирующихся на опытном участке СвердловскСортировочный—Шаля. Работы выполнялись с мая 2004 по декабрь 2006 г.
Фиксировались следующие данные:
– значения межремонтных пробегов электровозов ВЛ11 и ВЛ11М;
– количество возращенной в сеть электроэнергии отдельно каждым
электровозом при рекуперативном торможении;
– износ гребней колесных пар.
В локомотивном депо Пермь-Сортировочная данные по износу
гребней колесных пар электровозов серии ВЛ11 и ВЛ11М были собраны
отдельно для электровозов, эксплуатирующихся с применением рекуперативного торможения и без его применения. В зависимости от количества возвращенной в контактную сеть электроэнергии исследуемые
электровозы были разбиты на четыре группы: от 0 до 50 кВт·ч; от 50 до
100 кВт·ч; от 100 до 200 кВт·ч; от 200 до 500 кВт·ч. Для каждой группы были
установлены интервалы в зависимости от пробега (от 0 до 10, от 10 до 20,
от 20 до 30 тыс. км и т.д.). Для каждого колеса электровозов исходя из величины пробега между обточками была сделана выборка износа гребней
бандажей и количества возвращенной в контактную сеть электроэнергии.
Величина износа гребня была внесена в соответствующий данному пробегу
128

интервал. Среднему пробегу в каждом рассмотренном интервале значений
износа гребней бандажей соответствовал номер колесной пары и количество возвращенной в контактную сеть электроэнергии. При проведении
исследований было выявлено, что износ элементов пары колесо—рельс
отражает период приработки, нормальную работу и интенсивный износ
(см. рис. 2.4). С помощью реализации стратегии организации ремонтов (переточек) колес попадание их в третий этап, как правило, не допускалось.
Было установлено, что специфика работы колесной пары такова, что
при одном фиксированном элементе показателей пары, второй — всегда
переменный. Не включая в рассмотрение изменения, происходящие в
поверхностном слое элементов колесной пары (наклеп, раскат и др.),
указанный факт подтверждает регулярную смену этапов: приработка —
нормальная работа до тех пор, пока на некотором интервале времени поверхности пар не станут эквидистантными. В таком случае интенсивность
износа рабочих поверхностей значительно уменьшается и на этом интервале сохраняется практически постоянной за счет благоприятных изменений
в поверхностном слое элементов пары: раскат, наклеп, шлифовка.
Анализируя значения статистического ряда контролируемого параметра в i-м сечении (i = 0, 1, 2,..., N) (см. рис. 2.1 и 2.2), можно видеть, что
некоторые его значения резко отличаются от основной массы данных.
Это объясняется воздействием ряда факторов: неоднородность условий
движения, ошибки при измерениях, нарушения режимов эксплуатации
электровозов при торможении, следствием которых являются ползуны
или выбоины на поверхности катания колесных пар.

5.2. Методика определения
зависимости износа бандажей от количества
возвращенной в контактную сеть электроэнергии
Результаты расчетов коэффициентов уравнений регрессий контролируемого параметра от пробега электровозов в локомотивных депо
Свердловск-Сортировочный и Пермь-Сортировочная сведены в табл. 5.1,
из которой видно, что значения всех коэффициентов корреляции близки
к 1, а это свидетельствует об адекватности линейной аппроксимации,
т.е. о достаточно тесной связи контролируемых параметров с величиной
пробега электровозов, приписанных к локомотивным депо Свердловской
железной дороги.
По результатам прогнозирования ресурса бандажей определены зависимости P(L) и γ %-й ресурс бандажей до обточки, т.е. такой пробег,
которому соответствует вероятность безотказной работы или вероятность
129

Таблица 5.1
Коэффициенты уравнений регрессии износа гребней бандажей
электровозов ВЛ11 и ВЛ11M
Объем
Зависивыбормость
ки, N

Коэффициенты уравнений регрессии
А, мм

B, мм/104 км

Коэффициент
корреляции Ryl

Остаточная дисперсия
S02 , мм2

90 %-й
ресурс,
тыс. км

Депо Свердловск-Сортировочный
с применением рекуперативного торможения
1-я группа
Мy(L)
σy(L)

596

0,025

0,192

0,921

0,027

0,018

0,104

0,947

0,014

159,6

2-я группа
Мy(L)
σy(L)

414

0,030

0,279

0,813

0,071

0,015

0,129

0,841

0,015

0,042

0,327

0,967

0,058

0,022

0,335

0,837

0,084

153,6

3-я группа
Мy(L)
σy(L)

840

124,5

4-я группа
Мy(L)
σy(L)

1086

0,049

0,349

0,952

0,076

0,026

0,456

0,837

0,084

86,2

Депо Пермь-Сортировочная
без применения рекуперативного торможения
Мy(L)
σy(L)

1018

0,046

0,133

0,977

0,041

0,015

0,027

0,979

0,004

124,3

с применением рекуперативного торможения
1-я группа
Мy(L)
σy(L)

578

0,057

0,246

0,925

0,021

0,018

0,118

0,961

0,010

0,055

0,396

0,925

0,021

0,020

0,118

0,961

0,010

0,061

0,514

0,943

0,025

0,021

0,208

0,917

0,045

95,2

2-я группа
Мy(L)
σy(L)

816

91,3

3-я группа
Мy(L)
σy(L)

130

1026

82,2

Рис. 5.1. Изменение ресурса бандажей колесных пар до обточки от степени
использования рекуперативного торможения в различных локомотивных депо

отказа колесной пары Р = 1 – γ. На рис. 5.1 показано, как изменяется
ресурс бандажей колесных пар до обточки при различных значениях
величины возвращенной в контактную сеть электроэнергии.
По полученным результатам построены графики зависимости интенсивности износа гребней колесных пар электровозов ВЛ11 и ВЛ11М от количества возвращенной в контактную сеть электроэнергии (рис. 5.2 и 5.3).

Рис. 5.2. Зависимость интенсивности износа гребней колесных пар электровозов от количества возвращенной в контактную сеть электроэнергии (депо
Свердловск-Сортировочный)

131

Рис. 5.3. Зависимость интенсивности износа гребней колесных пар электровозов
от количества возвращенной в контактную сеть электроэнергии (депо ПермьСортировочная)

На основании полученных зависимостей My(L) и σy(L) можно прогнозировать процесс изнашивания и определять ресурс бандажей колесных пар в зависимости от количества возвращенной в контактную сеть
электроэнергии. Для этого зависимости My(L) и σy(L) экстраполируются
в область больших значений пробега в предположении, что характер
этих зависимостей не изменится, т.е. изнашивание детали останется в
пределах периода нормальной эксплуатации; это обеспечивается над-

Рис. 5.4. Зависимость ресурса до обточки бандажей колесных пар от количества
возвращенной в контактную сеть электроэнергии электровозов ВЛ11 и ВЛ11М
(депо Свердловск-Сортировочный)

132

Рис. 5.5. Зависимость ресурса до обточки бандажей колесных пар от количества
возвращенной в контактную сеть электроэнергии электровозов ВЛ11 и ВЛ11М
(депо Пермь-Сортировочная)

лежащим выбором допуска на износ гребней бандажей колесных пар
электровозов.
На рис. 5.4 и 5.5 представлены зависимости ресурса до обточки по минимальной толщине гребня бандажей колесных пар от количества возвращенной в контактную сеть электроэнергии электровозов ВЛ11 и ВЛ11М.
Как видно из рис. 5.4 и 5.5, ресурс бандажей колесных пар электровозов серии ВЛ11 и ВЛ11 М, приписанных к локомотивному депо
Свердловск-Сортировочный, снижается на 85 % (с 159,6 до 86,2 тыс.
км), в депо Пермь-Сортировочная — на 51 % (с 124,3 до 82,2 тыс. км) в
зависимости от степени использования рекуперативного торможения.
В связи с тем что увеличились цены на электроэнергию, материалы,
ремонт, оплату труда и возникла большая дифференциация в росте цен,
необходимость в обновлении исходных данных и уточнении методики
расчетов.

5.3. Оценка экономической эффективности
применения рекуперативного торможения
и восстановления ресурса колес
При расчете экономической эффективности применения рекуперативного торможения в локомотивных депо Свердловской железной
дороги было учтено, что:
– стоимость ремонта одной колесной пары (по данным ЕЭРЗ)
270,0 тыс. руб.;
133

– стоимость обточки одной колесной пары в депо 530,35 руб.;
– среднее количество смены колесных пар — 1 раз в 1,423 г.
(депо Свердловск-Сортировочный), 1 раз в 1,644 г. (депо ПермьСортировочная);
– средний пробег до обточки, L90% = 143,24 тыс. км (депо СвердловскСортировочный), L90% = 171,83 тыс. км (депо Пермь-Сортировочная);
– стоимость 1 кВт·ч электроэнергии 1,5 руб.
Количество обточек бандажей колесных пар одного электровоза
определяется по формуле
nобт = Lср / L90%,

(5.1)

где Lср — средний пробег электровозов до смены бандажей по депо, тыс. км;
L90% — средний пробег электровозов до обточки, тыс. км.

Затраты на обточку колесных пар электровоза определяются по формуле
Sобт = 8Cобтnобт,

(5.2)

где Cобт — стоимость обточки одной колесной пары, руб.;
8 — число колесных пар на электровозе.

Затраты на смену колесных пар на одном электровозе определяются
по формуле
Sсм = Cсмnсм,

(5.3)

где Cсм — стоимость смены одной колесной пары, руб.;
nсм — количество смен колесных пар на одном электровозе в год.

В стоимость смены колесной пары входит ее выкатка из-под локомотива, переформирование (ремонт) и постановка на место.
Суммарные затраты на восстановление колесных пар для электровоза
за год определяются по формуле
S = Sобт + Sсм.

(5.4)

Удельные суммарные затраты определяются как
Cб =

S
,
Lб

(5.5)

где Lб — ресурс до смены бандажей, тыс. км.

Lб = L90%nобт.

(5.6)

Стоимость возвращенной в контактную сеть электроэнергии определяется по формуле
Ca = aSa,
134

(5.7)

где а — количество возвращенной в контактную сеть электроэнергии на один
локомотив за год, кВт·ч;
Sa — стоимость 1 кВт·ч электроэнергии, руб.

Результаты расчетов сведены в табл. 5.2.
Таблица 5.2
Результаты расчета затрат на восстановление колесных пар и определение
экономического эффекта от применения рекуперативного торможения
Группа
выборки
локомотивов

nобт

1
2
3
4
Итого

3,22
3,59
4,60
6,59
18,00

1
2
3
4
Итого

4,20
4,50
5,10
7,70
21,50

Sобт,
Sсм,
S90%,
Sэл,
тыс.
тыс.
тыс. руб./
тыс.
руб.
руб.
104 км
руб.
Депо Пермь-Сортировочная
11,04
5,27
110,72
0
12,35
5,43
124,03
18,34
17,79
6,67
176,49
31,56
32,62
7,91
389,50
63,50
71,79
25,28
780,84
133,40
Депо Свердловск-Сортировочный
15,93
5,62
130,00
8,34
16,82
6,03
143,05
16,17
18,99
6,25
186,08
23,46
38,90
8,59
423,89
95,19
90,64
26,49
883,03
143,16

Sуд,
тыс.
руб.

Э,
тыс.
руб.

16,31
17,77
24,45
42,52
101,04

16,31
0,57
7,11
20,98
32,36

21,55
22,84
25,25
47,49
117,13

13,21
6,68
–2,22
47,70
26,03

По результатам расчетов построены графики зависимости стоимости
обточек гребней колесных пар и смены колесных пар электровозов ВЛ11
и ВЛ11М от стоимости возвращенной в контактную сеть электроэнергии,
которые представлены на рис. 5.6 и 5.7.
Таким образом, с увеличением количества возвращенной в контактную
сеть электроэнергии возрастает сумма от сэкономленной электроэнергии в стоимостном выражении, но вместе с тем возрастают затраты на
обточку гребней колес вследствие уменьшения их ресурса. При возврате
электрической энергии (использование рекуперативного торможения) на
143 тыс. руб. стоимость обточки колесных пар электровозов серии ВЛ11,
ВЛ11М увеличивается более чем на 107 тыс. руб. (депо СвердловскСортировочный), по депо Пермь-Сортировочная на 133 тыс. руб., стоимость
обточки колесных пар электровозов серии ВЛ11, ВЛ11М увеличивается
более чем на 90 тыс. руб. Поэтому с точки зрения износа рекуперативное
торможение неэффективно, но для окончательного вывода необходимо
провести экономический анализ на основании комплексных исследований,
135

Рис. 5.6. Зависимость удельных затрат на восстановление колесных пар от
стоимости возвращенной в контактную сеть электроэнергии (депо СвердловскСортировочный)

Рис. 5.7. Зависимость удельных затрат на восстановление колесных пар от
стоимости возвращенной в контактную сеть электроэнергии (депо ПермьСортировочная)

учитывающих износ как рельсов, так и оборудования всего электровоза.
Из опытных поездок на участке Свердловск-Сортировочный—Шаля выяснилось, что при электрическом торможении с токами рекуперации свыше
450 А тормозные усилия концентрируются в головной части поезда, колесные пары занимают перекосное положение в рельсовой колее, резко ухудшается вписывание экипажей в кривые, создаются реальные предпосылки
повышенного износа гребней бандажей и рельсов.
136

Глава 6. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРУГА КАТАНИЯ
И РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСНОГО ПРИБОРА
ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ
КОЛЕСНЫХ ПАР ЛОКОМОТИВОВ
6.1. Измерение проката бандажей
колесных пар электровозов на поверхности бандажа
Прокат бандажей измеряют абсолютным шаблоном № И 430-01-00
(10350-52), плотно прижимая его вертикальную грань к внутренней грани
бандажа, а опорный выступ — к вершине гребня. Движок, установленный
на расстоянии 70 мм от внутренней грани, продвигают до соприкосновения с бандажом. При этом на шкале шаблона определяется абсолютная
величина проката по кругу катания.
Нарастание проката приводит к уменьшению силы сцепления между
колесом и рельсом, увеличению склонности локомотива к буксованию, а
также ускоренному износу колес и сокращению срока их службы. «Значительный» прокат затрудняет прохождение локомотивов по стрелкам.
В связи с этими правилами технической эксплуатации железных дорог
установлены максимально допустимые значения проката, при которых
подвижной состав исключается из эксплуатации: для локомотивов, обращающихся со скоростью до 120 км/ч, — более 7 мм, а со скоростью
выше 120 км/ч — более 5 мм, у электросекций и в поездах местного и пригородного сообщения — более 8 мм [11]. При назначении этих допусков
предполагалось, что максимальный прокат располагается в плоскости
круга катания, т.е. на расстоянии 70±0,1 мм от внутренней грани бандажа.
На этот размер отрегулирован типовой шаблон.
Однако в эксплуатации бывают случаи несовпадения плоскости, в которой
лежит прокат, с максимальной величиной, с плоскостью круга катания, т.е.
смещение ее от установленной в правую или левую сторону. Это является следствием смещения колесной пары в тележке относительно кузова, нарушением
развески колесных пар или из-за неправильной сборки колесно-моторного
блока. Причиной смещения плоскости с максимальной величиной проката в
ту или другую сторону от плоскости круга катания может быть наличие одно137

сторонних кривых пути на участке обслуживания локомотивов. При этом
будет происходить односторонний подрез гребня [138].
Кроме того, в эксплуатации наблюдаются случаи одностороннего
смещения плоскости с максимальной величиной проката от круга катания
без подреза гребней. Плоскость максимального проката может смещаться
в одну сторону ввиду возможного поперечного перемещения колесной
пары относительно продольной оси пути и наличия на отдельных участках поверхности катания бандажей различной конусности и кривизны в
процессе эксплуатации. Амплитуда поперечного перемещения колесной
пары зависит от суммарного зазора ξ между гребнями бандажей и внутренними гранями рельсов, который зависит от ширины колеи S, расстояния
между внутренними гранями бандажей t и толщины гребней Δ.
Величина суммарного зазора определяется:
ξmaх = Smaх – tmin – 2Δmin = 1526 – 1435 – 50 = 41 мм;
ξmin = Smin – tmaх – 2Δmaх = 1516 – 1443 – 66 = 7 мм;

(6.1)

ξср = Sср – tср – 2Δср = 1521 – 1440 – 58 = 23 мм.
То есть возможно смещение плоскости максимального проката в
среднем на 11,5 мм от круга катания или на 81,5 мм от внутренней грани
бандажа. А это значит, что, измеряя величину износа по кругу катания,
мы в действительности можем получить меньшее значение проката, максимальное значение которого будет лежать не в плоскости круга катания,
а сдвинутой до 11,5 мм в сторону гребня.
Для проверки этих предположений в локомотивных депо Чусовская и Свердловск-Сортировочный были произведены замеры профилей рабочей поверхности катания 188 бандажей с прокатом от 0,5 до
6,5 мм. Величину износа оценивали в девяти различных сечениях
рабочей поверхности, отстоящих
друг от друга на расстоянии 10 мм
(рис. 6.1). Причем одно сечение
(шестое) совпадает с плоскостью
круга катания колеса, отстоящего
от внешней грани бандажа на расстоянии 70 мм.
В зависимости от величины
проката в шестом сечении реРис. 6.1. Разбивка на сечения рабочей
зультаты замеров в каждом из
поверхности профиля для определения
рассматриваемых сечений объмаксимального износа
138

единялись в ту или иную выборку. В отдельную выборку объединяли замеры в определенном сечении, если величина проката по кругу катания
лежала в интервале 0,3—0,7 мм, в другую выборку — если величина проката составляла от 1,3 до 1,7 мм, в следующую — от 2,3 до 2,7 мм и т.д.
Таким образом было сформировано 63 выборки для 9 различных сечений
при 7 градациях величины проката по кругу катания в среднем от 0,5 до 6,5 мм
с учетом отклонений ±0,2 мм. Полученные данные сведены в табл. 6.1.
Таблица 6.1
Величина износа бандажей колесных пар по кругу катания
в разных сечениях
Расстояние от внутренней Величина износа
Номер
проката по кругу катания, мм
грани бандажа
сечения
0,5
1,5
2,5 3,5 4,5 5,5 6,5
до сечения i, li, мм
1
2
3
4
5
6
7
8
9

120,0
110,0
110,0
90,0
80,0
70,0
60,0
50,0
45,0

–0,16 0,35
–0,20 0,60
0,90 1,80
0,91 1,86
0,91 1,78
0,50 1,50
0,29 1,16
–0,12 0,44
–0,43 –0,03

0,10
1,10
2,60
2,94
2,82
2,50
2,02
1,06
0,34

0,65
2,00
3,65
3,76
3,65
3,50
3,17
1,99
1,20

1,80
3,25
4,85
4,70
4,70
4,50
3,45
2,15
1,60

2,05
3,65
5,65
5,70
5,50
5,50
5,10
3,45
2,40

2,90
4,70
6,40
6,50
6,50
6,50
5,80
4,55
3,45

При обработке полученного материала ставилась цель получить функциональную зависимость средней величины износа бандажей в любом из
принятых сечений yi от расстояния li, замеренного от внутренней грани
бандажа, до сечения i (i = 1—9). В первом приближении статистическая
совокупность значений износа при фиксированном li хорошо вписывается в
нормальный закон, что является практическим проявлением закона больших
чисел, и гипотезу о соответствии выбранных статистических и теоретических
кривых распределения проверяли по критерию согласия Пирсона [161].
Определение зависимостей износа от расстояния li осуществлялось с
помощью метода регрессионного анализа, который позволяет обработать
полученный статистический материал и выявить основные закономерности с минимальной потерей информации. Эти зависимости были
аппроксимированы функциями вида:
y = ali2 + bli + c,

(6.2)

где y — среднее значение износа;
li — расстояние от внутренней грани бандажа до выбранного сечения.

139

Результаты расчетов параметров а, b и с параболической функции
сведены в табл. 6.2.
Таблица 6.2
Коэффициенты уравнений регрессии величины износа бандажей колесных пар
электровозов с различным прокатом по кругу катания
Величина проката
δi, мм
0,5
1,5
2,5
3,5
4,5
5,5
6,5

Коэффициенты уравнения
а, 1/мм
–0,00087
–0,00124
–0,00195
–0,00209
–0,00230
–0,00259
–0,00251

b, мм/ тыс. км
0,1469
0,2077
0,3179
0,3387
0,3866
0,4213
0,4070

с, мм
–5,304
–6,868
–10,035
–9,772
–11,329
–11,204
–9,683

По полученным уравнениям регрессии построены зависимости
(рис. 6.2) среднего значения износа в различных плоскостях на поверхности катания от расстояния до внутренней грани бандажа при фиксированных значениях проката.
Координату li , определяющую месторасположение плоскости, в которой лежит износ максимальной величины, рассчитываем из уравнения
y ′ = 0 . Результаты расчетов сведены в табл. 6.3.

Рис. 6.2. Распределение величины износа по ширине бандажа

140

Таблица 6.3
Результаты расчета месторасположения плоскости, в которой лежит
максимальная величина проката
Величина проката,
Максимальная
Ошибка в измеЗначение
измеренная на расстоянии
величина
при максималь- рении проката
70 мм от внутренней
проката прона расстоянии
ной величине
грани, мм
филя, мм
li = 70 мм, τ0, %
проката, мм
0,5
0,848
83,751
68,9
1,5
1,829
83,750
29,1
2,5
2,921
81,513
16,8
3,5
3,950
81,029
12,6
4,5
4,919
84,043
8,9
5,5
5,928
81,332
8,1
6,5
6,816
81,076
5,0

Как видно из табл. 6.3, значения li при максимальной величине
проката изменяются в пределах от 81,029 до 84,043 мм и составляют в
среднем 82,3 мм, поэтому для получения действительного максимального
значения проката необходимо движок шаблона И 430-01-00 (10350-52)
установить на расстоянии 82 мм (а не 70 мм).
Полученные результаты свидетельствуют о правильности сделанного
ранее вывода о том, что плоскость, в которой лежит максимальный износ,
смещена от плоскости круга катания.
Ошибку в измерении проката τ0, которую допускают, определяя величину износа по кругу катания, можно вычислить как отношение максимальной величины износа к величине проката, измеренного в плоскости,
лежащей на расстоянии 70 мм от внутренней грани бандажа.
Из построенной зависимости относительной ошибки измерения
проката от его величины (рис. 6.3) видно, что при значениях проката
до 3,5 мм в плоскости, лежащей по кругу катания, ошибка измерения
τ0 больше 10 %.
При увеличении величины проката ошибка измерения уменьшается.
Это говорит о том, что при значениях проката до 3,5 мм очень важно
производить замеры в плоскости, расположенной на расстоянии 82 мм
от внутренней грани бандажа, на этот размер должен быть установлен
вертикальный движок типового шаблона, применяемого в настоящее
время в локомотивных депо.
Справедливость полученных выводов подтверждена также построением корреляционных функций приращений величины износа [7, 197, 207].
141

Рис. 6.3. Ошибка измерения проката в зависимости от его величины

Полученные выводы были сделаны при рассмотрении износа как случайной величины, однако износ является реализацией случайной функции
у(l). Тогда корреляционная функция характеризует степень зависимости
износа бандажей в различных сечениях.
Рассмотрим 9 сечений значения этой функции, относящихся к
моментам замера при различных значениях проката по кругу катания
(сечение 6 на рис. 6.1), т.е. 9 случайных функций при различных значениях проката от 0,5 до 6,5 мм. Для каждого значения проката каждому из сечений 1, 2, ..., 9 будет соответствовать n значений случайной
функции. Зарегистрированные значения у(tn), где t — номер сечения,
заносим в таблицу, каждая строка которой соответствует определенной реализации, а число столбцов равно числу сечений. Полученный
материал представляет собой не что иное, как результаты n измерений
величины износа в каждом из рассмотренных сечений, и обрабатывается по методике гл. 2. Прежде всего находят оценки математических
ожиданий по формуле

(6.3)
затем для дисперсии

(6.4)

142

и для корреляционных моментов

(6.5)
(m = 1, 2, 3, ..., n).
Чтобы элиминировать влияние разброса приращений износа и
учитывать только их зависимость в различных сечениях, используется
нормированная корреляционная функция
(6.6)

По результатам расчета коэффициентов корреляции для каждого из
рассматриваемых значений проката сформированы матрицы при различных значениях проката δ = 0,5—6,5 мм с градацией 1,0 мм.
Из сформированных для каждого значения проката матриц видно,
что при сдвиге m = 0 корреляционная функция равна единице. Затем
при увеличении m она резко убывает и колеблется около нуля, что свидетельствует об отсутствии зависимости между значениями приращения
износа бандажей колесных пар электровозов ВЛ11 и ВЛ11М в различных
сечениях.
Случайная функция у(l) стационарной не является: ее математическое ожидание не вполне постоянно; дисперсия также несколько
меняется; значения нормированной корреляционной функции вдоль
параллелей главной диагонали также не вполне постоянны. Максимальные значения корреляционной функции для всех значений проката
находятся у главной диагонали сформированных матриц при значениях t
и m равных 3—5.
Максимальные значения корреляционной функции лежат в плоскости, сдвинутой от круга катания на 1—2 сечения, причем значения износа
бандажей сильно коррелированны с износом при l = 50—70 мм. Поэтому,
измеряя величину проката на расстоянии 70 мм, мы не можем сказать,
какое будет значение износа при l = 82 мм.
Таким образом, рассматривая износ бандажей в различных сечениях
как случайную величину или как случайную функцию, мы получаем
одинаковый вывод о том, что плоскость, в которой лежит максимальный
износ, сдвинута от плоскости круга катания.
143

6.2. Прибор для измерения параметров
колесных пар локомотивов
Контроль за степенью износа бандажей колесных пар тягового подвижного состава в локомотивных депо сети дорог осуществляется с использованием механических измерительных средств, таких как шаблоны,
скобы и т.д. Для обеспечения оперативного, высокоточного контроля
элементов профиля поверхности катания колесных пар, подверженных
износу в процессе эксплуатации, при участии автора был разработан
прибор, предназначенный для измерения проката, толщины и параметра крутизны гребня колесных пар локомотивов. Измерение этих параметров может производиться непосредственно на подвижном составе,
без выкатки колесных пар, что обеспечивает оперативность контроля и
экономическую эффективность.
Для резистивных датчиков цифровые относительные единицы, получаемые процессором от АЦП, преобразуются в миллиметровые значения
данных. После чего производятся вычисления нужных параметров колеса.
Измерение параметров профиля гребня выполняется с учетом номинального значения высоты гребня (30 мм). Величина проката вычисляется как
разница между измеренной высотой гребня и ее номиналом.
Толщина гребня определяется прямым измерением на уровне 20 мм
от вершины гребня при номинальной высоте гребня 30 мм. Величина
параметра крутизны вычисляется как разница между толщиной гребня
на уровне 13 мм от круга катания и толщиной на уровне 2 мм от вершины гребня.
Алгоритм работы разработанного прибора приведен на рис. 6.4.
Функциональная схема измерителя представлена на рис. 6.5.
Вычислитель выполнен на базе микропроцессора фирмы Intel 80С51,
с помощью которого осуществляется измерение, обработка и индикация
параметров непосредственно на месте проведения замеров. Все измеренные параметры хранятся в памяти прибора в течение рабочей смены, и их
можно оперативно просмотреть на блоке индикации. Объем оперативной
памяти микропроцессорного блока составляет 32 кбайта.
В приборе используются резистивные датчики, соединенные с
одним измерительным штоком. Напряжение, снимаемое с датчиков,
преобразуется восьмиразрядными АЦП для каждого датчика отдельно и
передается по шине данных в ответ на запрос центрального процессора.
Интерфейс с компьютером через последовательный порт в стандарте
RS-232 осуществляется с использованием оптической развязки и стандартного кабеля. Блок питания представляет собой аккумуляторную
144

Рис. 6.4. Алгоритм измерения параметров

145

Рис. 6.5. Функциональная схема измерителя

батарею, включение которой производится при полном подсоединении к прибору. В качестве функциональной клавиатуры использованы
микрокнопки типа ПКН-159-3.
Комплексный измеритель геометрических параметров колесных пар
со встроенными датчиками измерения показан на рис. 6.6.

Рис. 6.6. Комплексный измеритель параметров

146

Конструкция прибора позволяет использовать его в условиях загрязненной окружающей среды и широком диапазоне температур (от –50 до
+45 °С). В базе данных осуществляется прогнозирование износа колес и
формирование протоколов.
Технические характеристики прибора:
– диапазон измерения проката, мм — 0—8;
– диапазон измерения толщины гребня, мм — 22—34;
– диапазон измерения параметра крутизны гребня, мм — 0—20;
– погрешность измерения, мм — ±0,2.
Напряжение питания прибора 9 В и время непрерывной работы не
менее 15 ч. В комплект устройства входят: комплексный измеритель
геометрических параметров колесных пар со встроенными датчиками
измерения, две аккумуляторные батареи и зарядное устройство.
На передней панели (рис. 6.7) прибора расположены символьноцифровой дисплей и четыре функциональные кнопки (слева направо:
«ВВОД», «ПРОСМ.НОМЕРА», «СБРОС», «ПАМЯТЬ/НОМЕР»).
В процессе работы оператор один или несколько раз выполняет измерение параметров. При измерении параметров оператор сравнивает
результаты с целью отбраковки грубых ошибок установки прибора на
колесе. После получения удовлетворительного результата он может продолжить измерения параметров на следующем колесе, при этом с нажатием измерительного курка предыдущие параметры записываются в память
данных прибора. В конце смены оператор подключает КИП-01 через
специальный кабель к компьютеру,
на который установлена программа
сбора данных, переводит прибор в
режим передачи данных и передает
их в ПЭВМ.
Измеренные параметры хранятся в оперативной памяти и в
памяти данных. Удаление данных
из памяти невозможно. Данные
можно только просмотреть. При
дальнейших измерениях они будут
храниться с номерами записей,
следующими за последним номером записи в памяти данных.
Объем памяти данных рассчитан на
800 измерений. По заполнении па- Рис. 6.7. Передняя панель комплексмяти данных выдается сообщение
ного измерителя
147

«ОЗУ ПОЛН». Установка номера локомотива производится всегда после
проведенного измерения параметра. После установки номера локомотива
и колеса в следующих измерениях номер локомотива не изменяется, а
номер колеса автоматически увеличивается на 1.
Все измеренные параметры имеют свои заголовки в виде одной буквы.
Порядок и представление данных приведены в табл. 6.4.
Таблица 6.4
Порядок представления данных
Представление
N ХХХХ
ВАГ#XXXX
КОЛ# XX
П ХХХХ.ХХ
К ХХХХ.ХХ
Т ХХХХ.ХХ

Содержание
Номер записи
Номер локомотива
Номер колеса
Прокат
Крутизна гребня
Толщина гребня

Глава 7. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ШЕРОХОВАТОСТИ
ПОСАДОЧНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
НА НАДЕЖНОСТЬ СОЕДИНЕНИЯ БАНДАЖ—ОБОД
КОЛЕСНЫХ ПАР ЛОКОМОТИВОВ
7.1. Контроль шероховатости и его влияние
на интенсивность отказов бандажей колесных пар
Одной из наиболее опасных неисправностей локомотива является
ослабление посадки бандажа на ободе колесного центра с последующим
его проворотом по поверхности обода, которая вызывает необходимость
замены колесной пары, что приводит к длительному простою локомотива в неплановом ремонте, снижает коэффициент его использования
и увеличивает эксплуатационные расходы.
В локомотивных депо на сети железных дорог Российской Федерации более 6 % (см. рис. 1.3) всех эксплуатируемых бандажей выходит
из строя вследствие ослабления посадки. Ослабление посадки бандажа
свидетельствует о недостаточной прочности соединения с колесным
центром и может быть вызвано неправильным выбором натяга, неудовлетворительным качеством металла и обработки сопрягаемых поверхностей (шероховатость, овальность, конусность) или возникновением
экстремальных нагружений в эксплуатации [207—211].
Многолетний период совершенствования конструкции составных
колес характеризуется усилиями конструкторов получить гарантии от
нарушения прочности посадки бандажа на центре колеса. Болтовой, заклепочный, сварной и другие способы крепления бандажей оказываются
неэффективными [203].
Для обеспечения плотного прилегания бандажа к центру колеса необходимо, чтобы сопрягаемые поверхности имели круговую цилиндрическую
форму и установленную чистоту посадочных поверхностей. Овальность,
конусность, волнистость и другие отклонения от круговой цилиндрической формы неблагоприятно сказываются на прочности посадки. Поэтому
технологический процесс обработки этих деталей должен исключать возможность появления таких дефектов [202, 204, 205, 210—212].
149

На самом деле поверхность деталей никогда не бывает абсолютно
гладкой, всегда имеет микроскопические неровности, образующие
шероховатость. Мерой шероховатости служит класс чистоты обработки
поверхности. Инструкцией по формированию и содержанию колесных
пар установлена шероховатость посадочных поверхностей Rz ≤ 20 мкм,
что соответствует 5 классу чистоты [10, 11, 202].
Одной из причин несоответствия шероховатости обработанных поверхностей техническим требованиям является отсутствие объективного
метода контроля шероховатости поверхностей бандажа и центра [234—239].
Применяемый в настоящее время субъективный способ оценки, основанный на сравнении обработанной поверхности с эталонами шероховатости
(ГОСТ 2789-98), не обеспечивает надлежащего качества контроля.
Более достоверные результаты дает предлагаемый способ определения
класса чистоты (шероховатости) при помощи прибора, разработанного
автором. Кинематическая схема прибора изображена на рис. 7.1.
Общий вид прибора изображен на рис. 7.2.
Принцип работы прибора заключается в том, что контролируемая поверхность сканируется перемещением вдоль нее алмазной иглы, которая,
огибая вершины и впадины микронеровностей, передает свои колебания

а = 2b; d = c = e = 2,5b
Рис. 7.1. Кинематическая схема работы разработанного прибора для контроля
шероховатости посадочных поверхностей бандаж—обод:
1 — направляющий ролик; 2 — индикаторная головка; 3 — шарнирный механизм
Чебышева; 4 — механизм уголковой передачи

150

Рис. 7.2. Прибор для определения класса чистоты (шероховатости) сопрягаемых поверхностей бандаж—обод

стрелке, отражающей на циферблате их величину, что позволяет объективно определить класс чистоты обработанной поверхности и ее соответствие
требованиям инструкции по формированию и содержанию колесных пар.
Прибор, снабженный измерительной рычажно-пружинной микрометрической головкой, предназначен для измерения шероховатости
внутренней поверхности бандажа и обода колесного центра перед их
соединением. Область применения — локомотивные депо, заводы по
ремонту подвижного состава. Основное рабочее положение — горизонтальное, шкалой вверх. В приборе установлена измерительная рычажнопружинная головка типа ИРПВ, 1 класс точности, ТУ 2-034-29-88.
151

При эксплуатации прибора с микрометрической головкой указанного
типа должны соблюдаться следующие условия:
– температура окружающей среды, °С — 20±10;
– изменение температуры, не более, °С — 1;
– относительная влажность воздуха, % — 60±20;
– атмосферное давление, кПа — 101±4.
Технические характеристики прибора:
– пределы измерений, мм — ±40;
– пределы допускаемой погрешности (от нулевого штриха), мкм:
• в пределах ± 20 делений — ±0,5;
• в пределах ± 40 делений — ±1;
• предел допускаемой вариации, дел — 1/3;
• измерительное усилие, сН, не более — 20;
– колебание измерительного усилия, сН, не более — 12;
– габаритные размеры прибора, мм, не более — 55×76×140;
– масса прибора, кг, не более — 0,46;
– габаритные размеры головки, мм, не более — 42×47×60;
– масса головки, кг, не более — 0,27;
– установленная безотказная наработка, циклов условных измерений,
не менее — 150 000;
– установленный полный срок службы, не менее года — 5.
Прибор содержит головку 1 (см. рис. 7.2), закрепленную на рамке 2,
установленную с помощью цапф 3 и 4 в корпус 5, к которому с одной
стороны через кронштейн 6 и поводок 7 крепится микровинт 8, а с
другой стороны — плоская пружина 10. Основание прибора составляют
два цилиндрических опорных валика 11, которые с помощью винтов 12
крепятся к корпусу. Для предупреждения повреждения иглы индикатора
на винте 13 установлен упор, выполненный в виде ножек 14.
Принцип работы передаточного механизма головки основан на
использовании пружинных свойств скрученной тонкой бронзовой
ленты, завитой спиралью от середины в разных направлениях. Головка
снабжена рычагом для переключения направления измерения. Головка
крепится к рамке с помощью винтов. Прибор работает следующим
образом. На обод колесного центра или внутреннюю поверхность
бандажа устанавливается прибор так, чтобы опорные валики 11 были
перпендикулярны к образующей контролируемой поверхности. При
помощи винта 13 иглу подводят к поверхности, используя микровинт 8,
перемещают головку устройства 1 с рамкой 2. При помощи этого игла,
двигаясь по ширине проверяемой поверхности, описывает все ее неровности (см. рис. 7.1).
152

По показаниям головки типа ИРПВ определяют степень шероховатости
(класс чистоты) поверхности колесного центра и бандажа и его соответствие
требованиям инструкции ЦТ/4351 [10]. В инструкции по формированию и
содержанию колесных пар тягового подвижного состава железных дорог
колеи 1520 мм (ЦТ/329) предусмотрена шероховатость поверхности сопряжения обода колесного центра с бандажом Rz, мкм, не более чем [11]:
– 320 соответствует 1 классу чистоты;
– 160 соответствует 2 классу чистоты;
– 80 соответствует 3 классу чистоты;
– 40 соответствует 4 классу чистоты;
– 20 соответствует 5 классу чистоты;
– 10 соответствует 6 классу чистоты;
– 6,3 соответствует 7 классу чистоты;
– 3,2 соответствует 8 классу чистоты.
С целью оценки способов определения класса чистоты, соответствия
требованиям к изготовлению колесных пар и инструкции ЦТ/329 (ЦТ/4351)
[10, 11] с использованием предлагаемого прибора и путем сравнения с эталонами производился контроль шероховатости посадочных поверхностей
бандаж—обод 207 колесных пар при соблюдении допустимой величины
овальности (не более 0,5 мм), конусности (не более 0,2 мм) и величины натяга
перед насадкой бандажа на обод колесного центра. После формирования
колесные пары эксплуатировались на электровозах, приписанных к локомотивным депо Смычка, Чусовская и Пермь-Сортировочная Свердловской
железной дороги, работающих практически в одних и тех же условиях.
За каждым бандажом велись наблюдения при эксплуатации, фиксировались случаи ослабления и пробег L от ремонта до проворота или
ослабления бандажа на колесном центре. После отказа бандажей наблюдения прекращались. Одновременно велись наблюдения за износом
бандажей колесных пар, поверхность катания которых была обточена по
профилю ГОСТа 11018—2000, чертеж 3. Толщина бандажей при фиксированных значениях наработки является случайной величиной, поэтому
определение зависимостей этого контролируемого параметра от пробега
L осуществлялось с помощью регрессионного анализа. Построение
эмпирических регрессий в виде полей корреляции контролируемого
параметра от пробега для трех локомотивных депо и их анализ показали,
что все рассматриваемые зависимости могут быть аппроксимированы
линейными функциями вида [213—216]:
H = aL + b,
(7.1)
где L — пробег от ремонта до проворота или ослабления;
H — значение контролируемого параметра (толщина бандажей).

153

Воспользовавшись методами сравнения уравнений регрессии, сделали
вывод о том, что износ в статистическом смысле эквивалентен во всех трех
депо [190, 197, 205, 210, 211], т.е. условия эксплуатации в определенной
мере идентичны.
Класс чистоты обработки каждого из 414 бандажей перед насадкой на
колесный центр определяли с помощью двух способов: существующим,
т.е. путем сравнения обработанной поверхности с эталоном и с помощью предлагаемого прибора. Если результаты оценки шероховатости
двумя способами совпадали (соответствовали 5 классу чистоты), то бандажи относили к группе А. В этой группе, состоящей из NA = 108 бандажей, наблюдения проводились до пробега lA = 460 · 103 км. За этот период
вышел из строя nA = 21 бандаж, из которых 7 были с ослаблениями, а 14 —
с проворотом. Если по оценке существующим способом шероховатость
поверхности соответствовала 5 классу чистоты, а оценка предлагаемым
способом не подтверждала его и показывала, что шероховатость соответствует 3 или 4 классу чистоты, то такие бандажи были объединены в
группу Б. Всего в группе Б оказалось NБ = 306 бандажей. Наблюдения за
бандажами из этой группы проводили до пробега lБ = 380 · 103 км. За этот
период отказали nБ = 68 бандажей (с ослаблением — 12, с проворотом — 56).
Класс чистоты обработки посадочных поверхностей колесных центров
соответствовал требованиям инструкции ЦТ/329 [11].
Для определения интенсивности отказов λ полученный статистический материал в каждой группе был разбит по К интервалам пробега
(наработки) шириной Δl = 20 · 103 км и сведен в табл. 7.1, где Δn — число
ослаблений (отказов) бандажей на i-м интервале (i = 1, 2, 3, ..., К)
(7.2)

где m — число бандажей, работоспособных к началу i-го интервала.

Анализ отказов бандажей колесных пар в локомотивных депо Свердловской железной дороги (рис. 7.3 и 7.4) показывает, что с увеличением
наработки от формирования (начала эксплуатации) интенсивность отказов возрастает по мере уменьшения толщины бандажей.
Для подтверждения этого зависимости λ(l) были аппроксимированы
методом наименьших квадратов различными видами функций [213—216].
Минимальные значения остаточных дисперсий были получены в случае
аппроксимации зависимостей линейными функциями вида
λ(l) = a (l + b),
154

(7.3)

Таблица 7.1
Показатели безотказности бандажей колесных пар электровозов
Интервалы пробега,
Число
Интенсивность отказов
Группа
l, тыс. км
ослаблений, Δn
λ(l) · 10–3, 1/тыс. км
А
0—300
0
0
300—320
1
0,430
320—340
0
0
340—360
1
0,467
360—380
2
0,943
380—400
2
0,961
400—420
3
1,470
420—440
5
2,525
440—460
7
3,763
0
0
Б
0—160
1
0,163
160—180
1
0,164
180—200
2
0,329
200—220
3
0,496
220—240
5
0,836
240—260
6
1,020
260—280
9
1,562
280—300
8
1,434
300—320
320—340
11
2,029
340—360
9
1,731
360—380
13
2,589

Рис. 7.3. Интенсивности отказов (ослаблений и проворотов) бандажей колесных пар двух групп

155

где l — пробег до ослабления или проворота;
λ — интенсивность отказов бандажей колесных пар.

Значения коэффициентов a и b, коэффициентов корреляции представлены в табл. 7.2, из которой видно, что значения всех коэффициентов
корреляции rλl близки к 1. Это свидетельствует об адекватности линейной
аппроксимации, т.е. о достаточно тесной связи интенсивности отказов
(ослаблений и проворотов) с величиной пробега.
Из построенных диаграмм интенсивности отказов (см. рис. 7.3 и 7.4) для двух
групп бандажей видно, что λА(l) бандажей, обработка которых соответствует
5 классу чистоты, лежит в области больших пробегов, чем λБ(l) бандажей
с 3 или 4 классом чистоты обработки поверхностей. Это позволяет сделать
предположение о преимуществе использования разработанного прибора.

Рис. 7.4. Интенсивности проворотов бандажей колесных пар двух групп
Таблица 7.2
Коэффициенты уравнений регрессий интенсивности отказов и проворотов
бандажей колесных пар
Контролируемый
параметр
Ослабления
и провороты
Провороты

156

Группа
А
Б
А
Б

Коэффициенты уравнения
Коэффицирегрессии
ент корреляции, rλl
а, 10–5/тыс. км b, тыс. км
2,056
1,128
2,039
1,004

–312,750
–168,811
–344,227
–179,582

0,902
0,969
0,916
0,922

Остаточная
дисперсия,
S02 , 10–8/
тыс. км2
0,296
4,197
0,116
5,394

7.2. Сравнительная оценка различных способов контроля
шероховатости бандажей колесных пар
Вероятность безотказной работы бандажей в каждой из групп для
наработки до l, т.е. вероятность того, что при наработке не произойдет
внезапного отказа по причине его ослабления или проворота, определяется выражением
⎡ l
⎤
p(l ) = exp ⎢− ∫ λ(l )dl ⎥ ,
⎢⎣ 0
⎥⎦

(7.4)

причем предел интегрирования для бандажей группы А — lА, а для
группы Б — lБ. Функции распределения наработки до внезапного отказа бандажей колесных пар были определены (рис. 7.5 и 7.6) из соотношения
F(l) = 1 – P(l).

(7.5)

Поскольку к моменту окончания наблюдения отказали не все бандажи
колесных пар, эмпирические функции распределения определены не
полностью. Поэтому для проведения их сравнительного анализа использован критерий Колмогорова—Смирнова, обобщенный на случай, когда
границами изменения сравниваемых функций распределения является
неравенство [160]
O ≤ Q1 < F(l ) ≤ Q1 < 1.

(7.6)

Рис. 7.5. Функции распределения наработок до отказа бандажей колесных пар
двух групп

157

Рис. 7.6. Функции распределения наработок до проворота бандажей колесных
пар двух групп

Для проверки однородности выборок наработок до отказа бандажей
(2)
выдвигается гипотеза H 0 о том, что соответствующие функции распределения равны между собой: F A (l ) = FБ (l ) . Проверка гипотез осуществляется в такой последовательности. Строится график отклонений
F A (l ) − FБ (l ) = Δ F(l ) сравниваемых эмпирических функций распределения, так как постоянно изменяются объемы выборок, находящихся
под наблюдением бандажей NА(l) и NБ(l). Если график Δ F(l ) хотя бы
один раз выходит за критическую область, ограниченную графиком
(2)
λ[NА(l)NБ(l) / (NА(l) + NБ(l))]–0,5, то гипотеза H 0 о равенстве функций
распределения однородности соответствующих выборок при уровне
значимости α = 0,05 отвергается. Величина λ определяется решением
уравнения [126]
α = 1 – (Q1; Q2; λ).

(7.7)

В результате сравнительного анализа установлено, что при λ = 0,91
полученные функции распределения наработки до отказа бандажей колесных пар существенно отличаются друг от друга, причем F(l) бандажей
группы А лежит правее, а способы оценки определения класса чистоты
посадочных поверхностей бандаж—обод колесных пар также существенно
отличаются один от другого.
Для прогнозирования процесса изнашивания бандажей колесных пар
электровозов ВЛ11 трех депо Свердловской железной дороги объединяем выборки в одну (∑ n = 734 ) , тогда (7.1) запишется для mH(L) в виде:
H = 0,0618 · L + 96,915 с коэффициентом корреляции rHL= –0,928 и
остаточной дисперсией S 2 = 2,156 мм, а для σH (L): σH = –0,013L + 1,131.
0

158

Этой регрессии соответствует остаточная дисперсия S02 = 0,022 мм2 и
коэффициент корреляции rHL= –0,834.
На основании зависимостей mН (L) и σН (L) становится возможным
рассчитать функцию распределения наработки до постепенного отказа
(рис. 7.7) для бандажей колесных пар при эксплуатации на электровозах
ВЛ11, приписанных к локомотивным депо Смычка, Чусовская и ПермьСортировочная Свердловской железной дороги.
Вероятность безотказной работы бандажей колесных пар будет определяться соотношением
PΣ(l) = P1(l) · P2(l),
(7.8)
где P1(l) = 1 – F1(l) — вероятность того, что при наработке не возникнет постепенного отказа бандажа;
P2(l) — вероятность того, что до наработки l не произойдет внезапный отказ
бандажа, определяемая выражением (7.4).
2
⎧ ⎡
⎤ ⎫
⎪ ⎣H − mH (l )⎦ ⎪
P1(l ) =
∫ exp ⎨− 2σ2 (l ) ⎬ dH .
σH (l ) 2π m −3σ
⎪
⎪
H
H
H
⎩
⎭

H доп

(7.9)

Тогда функция распределения ресурса бандажей запишется:
FΣ(l) = 1 – PΣ(l).

(7.10)

Рис. 7.7. Функции распределения наработок на отказ бандажей групп А и Б

159

По известной функции распределения ресурса бандажей определяется
плотность распределения как ее первая производная:
fΣ(l) = F ′(l).

(7.11)

Статистическая оценка плотности распределения выражается отношением
(7.12)
В качестве целевой функции при определении оптимального пробега L
до смены бандажей групп А и Б выбраны удельные затраты на проведение
плановых и неплановых ремонтов [127]:
q (L ) =

Cн L
L

∫ ωΣ (l )dl +

Cп

(7.13)

где ωΣ(l) — функция суммарного потока отказов, обусловленная износом и повреждением колесных пар;
Сн и Сп — соответственно затраты на плановые и неплановые смены бандажей.

Суммарный параметр потока отказов бандажей колесных пар определяется решением интегрального уравнения Вольтера II рода [192]:
(7.14)
Это уравнение не всегда удается решить аналитически. Если существуют преобразования Лапласа ω(S) и f (S), то в операторной форме параметр
потока отказов и функция плотности распределения наработки на отказ
выражаются следующим образом
ωS =

f (S )
ω(S )
; f (S ) =
,
1 − f (S )
1 + ω(S )

∞

ω(S ) = ∫ e −Sl ω(l )dl ; f (S ) = ∫ e −Sl f (l )dl .

(7.15)

(7.16)

Уравнение (7.14) целесообразно интегрировать численными методами с использованием ПЭВМ. При этом как до, так и после выполнения
расчетов функции ω(l) и f (l) оказываются заданными в виде дискретного
ряда ωi и fi (i = 1,…, n).
160

Введем обозначения для интегральной функции
F (l, λ) = ω(λ) f (l – λ).

(7.17)

В дискретной форме после замены переменной l на n, а λ на i выражение (7.17) записывается в виде
F (n, i) = ω(i) f (n – i).

(7.18)

При n = 0 из уравнения (7.14) получаем ω0 = f0. Если n = 1, то, применяя численный метод интегрирования трапеций [131], получим:
l

∫ ω(λ) f (l − λ)d λ = h(ω0 f1 + ω1 f0 ) / 2,

(7.19)

где h — шаг интегрирования.

Тогда решение уравнения (7.14) записывается в виде
ω1 = f1 + h (ω0 f1 + ω1 f0) / 2.

(7.20)

В общем случае для произвольного n имеем:
ωn = fn + h (ω0 fn + 2ω1 fn–1 +
+ 2ω2 fn–2 +…+2ωn–1 f + ωn f0) / 2

(7.21)

n −1
⎛
⎞
ωn = fn + h ⎜ ω0 fn + 2 ∑ ωi fn −1 + ωn f0 ⎟ / 2.
⎝
⎠
i =1

(7.22)

или

Таким образом, имеем следующую систему уравнений

(7.23)

161

Система уравнений (7.23) позволяет по известному дискретному ряду
значений плотности распределения наработок на отказ fi найти ряд значений параметра потока отказов ωi:

(7.24)

Так как у нас известен ряд параметра потока отказов ωi, то по системе
уравнений (7.23) можно осуществить обратное решение интегрального
уравнения (7.14) и определить ряд значений плотности распределения
fi наработки на отказ:

(7.25)

Применение метода конечных разностей при расчете параметра потока отказов является предпочтительным, особенно для случаев, когда
вид закона распределения наработки на отказ априори неизвестен и
определить его невозможно.
Оптимальный пробег до смены бандажей колесной пары существенно
зависит от соотношения затрат на проведение плановых Сп и неплановых
Сн ремонтов. Следовательно, определение затрат на ремонт бандажей
является важным вопросом при решении задачи оптимизации межремонтных пробегов.
162

Затраты на плановый ремонт Сп включают в себя затраты на материалы
С1, затраты на оплату труда С2 и потери от простоя локомотива С3
Сп = С1 + С2 + С3.

(7.26)

Затраты на неплановый ремонт Сн, помимо указанных величин С1,
С2, С3, включают также потери С4, вызванные отказом локомотива в
пути следования:
Сн = С1 + С2 + С3 + С4.

(7.27)

Таким образом, Сн ≥ Сп, причем Сн = Сп только для тех элементов, отказы которых не вызывают задержек локомотивов в пути следования.
В настоящее время нет методики оценки стоимости задержки поезда
на перегоне, либо если она есть, то не в полной мере отражает весь ущерб
народному хозяйству от отказа. Поэтому, хотя в локомотивных депо и
имеется информация о времени задержек локомотивов на перегонах
после отказа, не представляется вероятным достоверно оценить составляющую С4 затрат на неплановые ремонты оборудования локомотивов,
вследствие чего невозможно рассчитать абсолютную величину средних
суммарных затрат.
Однако, используя относительные величины Сн и Сп, можно определить пробег между плановыми ремонтами L0, которому соответствует
минимальное значение средних суммарных удельных затрат q(L0), т.е.
оптимальный пробег до смены бандажей колесных пар.
Обозначим отношение затрат на плановые и неплановые ремонты
через К:
(7.28)
Так как Сн ≥ Сп, то К ≥ 1.
Выразим Сн через К и Сп и подставим в (7.13), получим:
(7.29)
По физическому смыслу величина, стоящая в числителе дроби (7.30)
является суммарными затратами на проведение неплановых и плановых
ремонтов, поэтому выражение в скобках представляет собой суммарL

ное приведенное число ремонтов, т.е. величина K ∫ ω( λ)d λ приводит
0

163

суммарное число неплановых ремонтов
стоимости числу плановых ремонтов.
Отношение

∫ ω(λ)d λ

к эквивалентному по

(7.30)
есть суммарное удельное приведенное число ремонтов.
Так как Сп является величиной постоянной в одних и тех же условиях,
то экстремумы функций q(L) и S(L) будут соответствовать одному и тому
же значению L0. На рис. 7.8 приведены зависимости от наработки суммарного удельного приведенного числа ремонтов бандажей колесных пар
двух групп при различных соотношениях затрат на выполнение плановых
и неплановых ремонтов (К = 1, 2, 3).
При К = 1 S(L) имеет минимальное значение, которому соответствует
оптимальный пробег до смены бандажей колесных пар группы А —
661 тыс. км, а группы Б — 559 тыс. км. Увеличение К приводит к существенному уменьшению L0. Так, при К = 3 бандажи колесных пар группы
А имеют L0А = 638 тыс. км, а группы Б — L0Б = 537 тыс. км.

Рис. 7.8. Диаграммы определения пробега до смены бандажей колесных пар

164

Можно сделать вывод, что оптимальный пробег до смены бандажей
группы Б составляет 559 тыс. км, а для группы А — 661 тыс. км, тогда
как оптимальный пробег до замены бандажа по предельному износу составляет 683 тыс. км. Следовательно, оценка шероховатости посадочных
поверхностей с помощью предлагаемого прибора позволяет увеличить
пробег до смены бандажей на 19 %, что практически соответствует
оптимальному ресурсу по предельному износу бандажей колесных пар
электровозов ВЛ11 локомотивных депо Смычка, Чусовская и ПермьСортировочная Свердловской железной дороги.
Общий вывод состоит в том, что оценка шероховатости посадочных
поверхностей с помощью предлагаемого способа дает более точные и
объективные результаты, а это позволяет существенно повысить надежность и ресурс бандажей колесных пар, уменьшить количество случаев
ослабления, а также эксплуатационные расходы.

Глава 8. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИЧИН ИЗНОСА
БАНДАЖЕЙ КОЛЕСНЫХ ПАР И РЕЛЬСОВ,
РАЗРАБОТКА РЕКОМЕНДАЦИЙ
ПО ПОВЫШЕНИЮ ИХ РАБОТОСПОСОБНОСТИ
8.1. Исследование износа
бандажей колесных пар электровозов и рельсов
Износ бандажей колесных пар и рельсов представляет сложный процесс, который определяется многими факторами, но в количественном
отношении между износом рельсов и бандажей имеется взаимная связь,
которую можно установить на основе имеющихся наблюдений за их износом при эксплуатации.
Разработка новых типов профилей поверхности катания бандажей, уменьшение разбегов колесных пар в тележке, конструирование
гребнесмазывателей и другие методы, хотя и повышают ресурс бандажей, являются борьбой с последствиями их износа и не устраняют
причин.
Поэтому необходимо решить задачу определения и устранения первопричин, вызывающих усиленный износ бандажей колесных пар локомотивов и рельсов. Для этого оценивалось влияние на износ бандажей
колесных пар электровозов и рельсов двух основных причин: уменьшения
ширины рельсовой колеи (с 1524 до 1520 мм) и введение нового типа
рельсов (Р65).

8.1.1. Изменение колеи с 1524 на 1520 мм
Переход на колею 1520 мм на Свердловской железной дороге начался
в 1977 г. при производстве капитального ремонта пути. В первые годы на
новую ширину колеи были переведены участки с наиболее благоприятным профилем пути. К концу 1991 г. большинство участков уже было
переведено на новую ширину колеи. Период перехода на узкую колею
(с 1524 на 1520 мм) совпадает по времени с резким увеличением износа
гребней бандажей колесных пар электровозов. Поэтому встал вопрос о
влиянии ширины колеи на интенсивность износа гребней бандажей.
166

Для решения этого вопроса исследовали участки пути с разной шириной
колеи по результатам замеров контролируемых параметров рельсов (бокового, вертикального и приведенного износов), а также бандажей колесных пар
электровозов, обращающихся на этих участках по следующим параметрам:
прокат, толщина гребня и толщина бандажа. Участки были выбраны таким
образом, чтобы на них эксплуатировались электровозы серии ВЛ11, приписанные к одному локомотивному депо Свердловск-Сортировочный —
участок на Кузинской дистанции пути с шириной колеи 1520 мм и типом
рельсов Р65, другой участок пути на Кузинской дистанции пути (участок
Кузино—Дружинино) с шириной колеи 1524 мм и типом рельсов Р65.
Локомотивы имели «новый» профиль бандажей (ГОСТ 11018-2000,
чертеж 2), контролируемые параметры как рельса, так и бандажей колесных пар замерялись в одинаковых климатических условиях. Причем исходные статистические данные были собраны для электровозов
ВЛ11 в 1987—1993 гг. и в 2000—2005 гг. при плановых осмотрах ТО-3 и
ремонтах ТР-1 и для рельсов при проведении планового осмотра пути.
Выполненный анализ мониторинга данных в различные годы позволил
сделать вывод, что они имеют устойчивый характер и можно использовать
исходные статистические данные либо 1987—1993 гг., либо 2000—2005 гг.
Для большей достоверности в настоящей работе были взяты данные,
собранные автором за оба указанных периода.
Контролируемые параметры рассматривались в зависимости от календарного времени полного восстановления (обточка бандажей или смена
рельсов) профиля бандажа или рельса до момента замера. Контролируемые параметры при фиксированных значениях наработки являются
случайными величинами, поэтому определение зависимостей контролируемых параметров от календарного времени работы бандажей колесных
пар и рельсов осуществлялось с помощью регрессионного анализа.
С уменьшением ширины колеи с 1524 до 1520 мм интенсивность бокового износа рельсов увеличилась в 1,2 раза (с 0,134 до 0,158 мм/месяц),
приведенный износ в 2,2 раза (с 0,079 до 0,173 мм/месяц). Интенсивность
уменьшения толщины гребня бандажей колесных пар электровозов ВЛ11
увеличилась в 1,9 раза (с 0,238 до 0,456 мм/месяц).
На основании зависимостей и δy(n) можно прогнозировать процесс
изнашивания и определить ресурс бандажей колесных пар и рельсов. Для
этого полученные зависимости my(п) и δy(n) экстраполируются в область
больших значений наработки, предполагая, что характер этих зависимостей не изменится, т.е. изнашивание бандажей колесных пар и рельсов с
различной шириной колеи остается в пределах нормальной эксплуатации
(см. рис. 2.4, участок 2). Выход контролируемых параметров за уста167

новленный допуск классифицируется как отказ бандажа или рельса по
предельному износу. Допуск на величину проката по кругу катания бандажей колесных пар по инструкции ЦТ/329 [11] — 7 мм, величину износа
гребней — 8 мм, минимальную толщину колесных пар для электровозов
ВЛ11 — 45 мм. Наибольшая допустимая величина бокового износа рельсов при переходе на колею 1520 мм не изменилась: для Р50 — 13 мм, для
рельсов типа Р65 — 15 мм. Осталась прежней и наибольшая допустимая
в эксплуатации ширина колеи — 1546 мм. Однако значительно возросла
разность между наибольшей браковочной шириной колеи и нормальной
(при радиусе кривой от 650 до 450 м — с 16 до 26 мм). Допустимая величина
бокового износа рельсов, согласно инструкции ЦП/2913, составляет для
рельсов типа Р50 и Р65 — 10 и 13 мм [233] соответственно. Для приведенного износа предельная величина составляет 10 и 12 мм.
Результаты выполненных расчетов по прогнозированию ресурса
бандажей колесных пар и рельсов приведены на рис. 8.1, из которого
видно, что прогнозируемый ресурс у рельсов по боковому износу уменьшился на 30 % (с 81 до 62 месяцев), бандажей колесных пар до обточки
по минимальной толщине гребня — на 20,2 % (с 20,2 до 16,8 месяцев).
С уменьшением ширины колеи сократился ресурс рельсов по приведенному износу и ресурс бандажей до обточки по предельному прокату и
минимальной толщине бандажа.
Поэтому можно сделать вывод, что ширина колеи существенно влияет
на износ бандажей колесных пар и рельсов (20—30 %), однако на износ
воздействует также и возвышение наружных рельсов в кривых участках
пути, тип рельсов [240].

Рис. 8.1. Ресурс бандажей колесных пар электровозов и рельсов при различной
ширине рельсовой колеи

168

8.1.2. Применение нового типа рельсов (Р65 вместо Р50)
При исследовании К.И. Домбровским износа бандажей колесных пар локомотивов в эксплуатации было замечено, что
минимальный износ бандажей
и рельсов (рис. 8.2) получается
при соотношении твердости
бандажа и рельсов в пределах
Нб / Нр = 1 – 1,05.

(8.1)

В эксплуатации до введения
новых типов рельсов (Р65) были
примерно одинаковые твердости как рельсов, так и бандажей, поэтому в соответствии Рис. 8.2. Кривая зависимости износа банс исследованиями К.И. Домдажа от отношения его твердости
к твердости рельсов
бровского наблюдалось примерное равенство износа рельсов и бандажей по объему металла на
единицу выполненной работы [33, 142, 203, 224, 241—245].
В настоящее время твердость рельсов составляет 400—450 НВ, тогда
как твердость бандажей колесных пар электровозов — 275—315 НВ, а это
значит, что при переходе на новый тип рельсов с повышенной твердостью
(объемно-закаленные) должен увеличиться износ как бандажей, так и
рельсов [78, 143].
Кроме того, на износ бандажей колесных пар и рельсов влияет также
возвышение наружных рельсов в кривой. Так, по инструкции ЦП/2913
при капитальном ремонте путь укладывается при возвышении наружного
рельса в кривой [140]:
h = 12,5

2
Vср

+ Δh,

(8.2)

где Δh = 30 мм — пассажирское движение;
Δh = 20 мм — грузовое движение.

На Свердловской железной дороге на одном и том же участке пути
обращаются пассажирские и грузовые электровозы, поэтому при расчете возвышения наружного рельса в кривых в формуле (8.2) берется Δh
либо 20 мм, что приводит к искажению полученных значений h для пассажирских электровозов, а если Δh = 30 мм, то не будет соответствовать
169

возвышению пути для грузовых электровозов. Кроме того, при расчете
h принимается величина скорости Vср = 100 км/ч, тогда h = 150 мм,
в действительности (например, для участка на Левшинской дистанции пути) скорость движения поездов по участку Vтех = 68 км/ч, тогда
hср = 109 мм. При заниженном или завышенном возвышении наружного
рельса в кривой, гребень бандажа колесной пары прижимается с большей
силой к головке рельса, что ведет к усиленному износу как бандажей
колесных пар локомотивов, так и рельсов.
Для оценки влияния типа рельсов (Р50 и Р65) проведен анализ износа бандажей колесных пар электровозов ВЛ11 при одной и той же
ширине колеи — 1524 мм. Замер износа рельсов типа Р50 производился
на участке Пермь-II—Балмошная Левшинской дистанции пути, а замер
износа бандажей колесных пар — только электровозов ВЛ11, приписанных к локомотивному депо Пермь-Сортировочная; замер износа
рельсов Р65 производился на участке Дружинино—Кузино Кузинской
дистанции пути, а замер износа бандажей колесных пар — только
электровозов ВЛ11, приписанных к локомотивному депо СвердловскСортировочный.
Оценка износа бандажей колесных пар и рельсов в зависимости от
уменьшения ширины колеи, изменения контролируемых параметров
производилась также с учетом календарного времени года, аппроксимировано линейными функциями. Коэффициенты уравнений регрессии my(п) и δy(n) зависимостей контролируемых параметров бандажей
колесных пар и рельсов при разном типе рельсов рассчитываются по
формулам (2.2), (2.3) и (2.13).
При переходе с рельсов Р50 на Р65 интенсивность бокового износа
рельсов возросла на 45 % (с 0,0555 до 0,0810 мм/месяц), интенсивность
их вертикального износа уменьшилась на 12 % (с 0,0326 до 0,0292 мм/
месяц), интенсивность приведенного износа рельсов увеличилась с 0,0508
до 0,0608 мм/ месяц. Интенсивность нарастания проката при изменении
типа рельсов уменьшилась в 2 раза (с 0,569 до 0,277 мм/месяц), износ
гребня увеличился с 0,274 до 0,325 мм/месяц, интенсивность уменьшения
толщины бандажа увеличилась на 17 % (с 0,521 до 0,610 мм/месяц).
В то же время рассчитанный 90 %-й ресурс (рис. 8.3) составляет для
рельсов по боковому износу 174 (Р50) и 61,3 (Р65) месяцев, т.е. уменьшился в 2,8 раза. Ресурс по вертикальному износу рельсов в связи с переходом
с рельсов Р50 на Р65 увеличился незначительно — с 238 до 267 месяцев,
т.е. на 12 %. 90 %-й ресурс до смены рельсов по приведенному износу
уменьшился в 2,1 раза (с 141 до 67 месяцев) при переходе на новый тип
рельсов.
170

Рис. 8.3. Ресурс до обточки и смены рельсов и бандажей колесных пар электровозов ВЛ11 при переходе на новый тип рельсов

Построенные функции распределения ресурса и рассчитанный 90 %-й
ресурс составляют для электровозов серии ВЛ11 до обточки по предельному прокату 23 и 26,6 месяцев, по минимальной толщине гребня — 34 и
8,7 месяцев, по предельной толщине бандажа (ресурс до списания) — 94
и 66,8 месяцев.
Анализируя полученные результаты, можно сделать вывод, что в связи
с переходом на новый тип рельсов (с Р50 на Р65) износ рельсов увеличился более чем в 2 раза, причем лимитирует боковой износ. У бандажей
колесных пар электровозов серии ВЛ11 если раньше (тип рельсов Р50)
лимитировал прокат (ресурс 23 месяца), то теперь (тип рельсов Р65) лимитирует износ гребня (ресурс 8,7 месяцев), что привело к уменьшению
ресурса бандажей колесных пар до обточки более чем в 2 раза.
Недопустимое возвышение наружного рельса в кривых участках
пути, уменьшение ширины колеи, увеличение твердости рельсов, повидимому, являются основными причинами интенсивного износа как
бандажей колесных пар, так и рельсов. Однако этот вывод нуждается в
более тщательном экспериментальном подтверждении.
При корректном проведении эксперимента необходимо оценить влияние на износ бандажей и рельсов ширины колеи на одном участке пути
(сначала с шириной 1524 мм, затем 1520 мм) при обращении одних и тех
же электровозов, приписанных к одному локомотивному депо, аналогично надо поступить и в случае оценки влияния типа рельсов. При проведении же эксперимента сравнивали износ бандажей колесных пар электровозов ВЛ11, но приписанных к разным депо (Пермь-Сортировочная
и Свердловск-Сортировочный). В гл. 2 показано, что износ бандажей
171

колесных пар электровозов, приписанных к этим локомотивным депо
Свердловской железной дороги, в статистическом смысле эквивалентен
между собой. Поэтому хотя при проведении сравнительного анализа
бандажей и рельсов использовались результаты измерения контролируемых параметров бандажей колесных пар электровозов, приписанных
к разным депо (Пермь-Сортировочная и Свердловск-Сортировочный),
но несущественное отличие интенсивности износа бандажей колесных
пар локомотивов этих депо позволяет в первом приближении считать их
принадлежащими к одной выборке, для подтверждения полученных результатов необходимо провести анализ изнашивания бандажей и рельсов
на одном участке пути с одними и теми же локомотивами.

8.2. Влияние применения железобетонных шпал
на износ бандажей колесных пар
На сети железных дорог Российской Федерации применяются три
профиля железобетонных шпал: С56-1, С56-2, С56-3. Все они рассчитаны
на рельс типа Р50, а применение их с рельсами Р65 приводит к сужению
колеи до 1516 мм, так как в профиле шпал заложена подуклонка рельса
1/20. Если учесть особенности обслуживания рельсовой колеи, оборудованной железобетонными шпалами, то возникает предположение, что под
нагрузкой ширина колеи дополнительно сужается. Для проверки этого
предположения были произведены более 300 замеров в зимний и летний
периоды на участках обращения электровозов серии ВЛ11, приписанных
к локомотивному депо Каменск-Уральский Свердловской железной
дороги, при условии отсутствия бокового износа рельсов. Замеры, выполненные непосредственно под локомотивом, полностью подтвердили
это предположение. Наибольшая плотность распределения величины
ширины колеи под нагрузкой составила 1512,3 мм. Это наглядно показывает недопустимость применения существующих железобетонных шпал
с рельсами Р65. Необходимы железобетонные шпалы, рассчитанные на
новые марки рельс, по предварительным расчетам это позволит на 40 %
снизить износ гребней колесных пар локомотивов.

8.3. Влияние материала
на износ колес и рельсов
Конструкция и размеры бандажей должны соответствовать ГОСТу
3225—80 и ГОСТу 11018—2000. Бандажи изготавливают из углеродистой
стали, выплавляемой в мартеновских, электрических печах или конвертерным способом, двух марок: сталь марки 1 — для пассажирских
172

локомотивов и сталь марки 2 — для грузовых, маневровых локомотивов
и МВПС. Бандажи, изготовленные в «черновом» виде, должны соответствовать требованиям ГОСТа 398—96. Химический состав стали для
изготовления бандажей приведен в табл. 8.1.
Таблица 8.1
Химический состав сталей, применяемых для изготовления бандажей
Марка
стали
1

Массовая доля, %
C
Mn
Si
V
Cr
Ni
Cu
Р
S
Диапазон
Не более
0,50— 0,60— 0,20— 0,10 0,20 0,25 0,30 0,035 0,040
0,60
0,90
0,42

0,57— 0,60— 0,20— 0,10
0,65
0,90
0,42

0,20

Назначение

Для
пассажирских
локомотивов
0,25 0,30 0,035 0,040
Для
грузовых
локомотивов,
МВПС

Рельсы являются основным элементом верхнего строения железнодорожного пути, воспринимающим воздействие от колес подвижного
состава. Работоспособность рельсов определяется их массой (профилем
поперечного сечения), химическим составом и качеством рельсовой
стали, технологией термической обработки и другими факторами.
В Российской Федерации изготавливают в основном рельсы трех
типов: Р50, Р65 и Р75. Конструкция и размеры рельсов должны соответствовать ГОСТу 7174—75, ГОСТу 8161—75 и ГОСТу 16210—77. Рельсы
изготавливают из спокойной мартеновской высокоуглеродистой стали с
повышенным содержанием марганца, в обозначении марки рельсовой
стали буква «М» указывает на способ выплавки стали (мартеновский),
цифры — на среднее содержание углерода в сотых долях процента. Для
улучшения свойств в рельсовую сталь вводят небольшие добавки карбидообразующих элементов, таких как ванадий (0,03—0,07 мас. %), титан
(0,007—0,025 мас. %) и цирконий (0,001—0,050 мас. %).
Сталь может быть микролегирована одним из перечисленных элементов или двумя одновременно (ванадием и титаном). В обозначении марки
стали, содержащей ванадий, титан или цирконий, добавляется буква «В»,
«Т» или «Ц». Рельсы с содержанием ванадия, титана или циркония относятся к I группе, рельсы без микродобавок — ко II группе. Рельсовая
173

сталь является флокеночувствительной. Флокены представляют собой
очень тонкие трещины овальной или округлой формы. Они образуются
при охлаждении на воздухе после прокатки в центральной части головки
рельсов, от них при эксплуатации могут развиться поперечные усталостные трещины, приводящие к полному разрушению рельсов. Образование
флокенов связано с одновременным действием двух факторов:
– повышенным содержанием водорода в рельсовой стали (5—9 см3/100 г
металла);
– наличием структурных микронапряжений.
Для предотвращения образования флокенов необходимо удалить
значительную часть водорода из стали (до 2 см3/100 г металла) в жидком
состоянии путем вакуумирования или в твердом состоянии путем проведения специальной противофлокенной термической обработки.
Важнейшим фактором, влияющим на износостойкость рельсов является твердость. Для большинства сталей имеется прямая зависимость
между твердостью и износостойкостью. Для термически обработанных
сталей износостойкость также возрастает с увеличением твердости, но в
меньшей степени. Согласно ГОСТу 18267—82, термообработанные путем объемной закалки в масле рельсы (сталь М76, М76В, М76Т, М76Ц и
М76ВТ) имеют твердость, равную 341—388 НВ, концы — 311—401 НВ,
а согласно требованиям ГОСТа 24182—80, горячекатаные рельсы, изготовленные из стали М74, М74Т и М74Ц, имеют твердость 255—302 НВ,
концы — 311—401 НВ, тогда как бандажи колесных пар локомотивов
марок 1 и 2 имеют, согласно ГОСТу 398—96, твердость (на глубине 20
мм) 248 и 255 НВ соответственно.
Применение рельсов из высокопрочных сталей требует, следовательно, применения таких же по прочности и твердости материалов бандажей. Преимущества получают марки стали, прошедшие термическую
обработку и имеющие мелкозернистую микроструктуру, которые меньше
подвергаются износу при увеличении силы нажатия. То, что термически
улучшенные материалы с точки зрения износа обладают преимуществом,
вытекает из их микроструктуры. Так как феррит является мягким и пластичным, то он изнашивается быстрее, чем цементит, причем как в зонах
структурно свободного феррита, так и в перлите. В рельсах за счет выхода
феррита ламели цементита быстро изнашиваются, их концы ломаются
и крошатся при движении колес, а износ активнее распространяется в
глубину. При малом расстоянии между ламелями в перлите ферритовая
поверхность, напротив, является незначительной. Устранение феррита
поэтому протекает медленнее, а цементитные ламели не выступают слишком высоко. При этих превышениях часть ламелей ломается и крошится
174

под воздействием бандажей, а часть — сохраняется и разрушается только
при значительном уменьшении количества феррита. Износ материала
при небольшом расстоянии между ламелями цементита в перлите, если
он подвергается термической обработке, происходит медленее, чем в
материалах, имеющих перлитно-ферритную микроструктуру с крупным
перлитом, что соответствует нормализованной и не подвергнутой термообработке детали.
Площадь контакта нового бандажа с новым рельсом составляет
1,5—2,0 см2, по мере их износа площадка (представляющая эллипс) начинает уменьшаться и при этом поворачиваться на некоторый угол. На
эту площадку действует статическая нагрузка, составляющая 115—120 кН,
которая может возрастать при движении локомотива из-за неровностей
колес и рельсов. Помимо нормальных напряжений, изгибающих рельсы
в вертикальной плоскости и значительно увеличивающихся при максимальном использовании силы тяги, касательные напряжения в рельсах
достигают 2300 МПа, что значительно превышает предел текучести
рельсовой стали. Однако в связи с тем, что контактная площадка зажата
со всех сторон рельсовым металлом, разрушения рельса в этой зоне при
однократном нагружении не происходит. На криволинейных участках
пути на рельсы действуют также центробежные силы подвижного состава. Площадка приложения сил перемещается к внутренней кромке
наружного рельса. В этих местах начинается «сплыв» металла с образованием выщербин.
В результате периодического действия вышеуказанных сил в головке
рельса на глубине 4—7 мм от площадки контакта возникают знакопеременные напряжения, превышающие 60 % контактных. Наличие рельсовых стыков и накопившихся при эксплуатации неровностей на рельсах и
колесах приводит к тому, что нагрузки часто носят ударный характер. При
торможении поезда или трогании с места с пробуксовкой колесных пар
локомотива, а также вследствие прохождения питающего тока через контактные площадки от бандажа к рельсу происходят нагрев поверхности
катания головки выше температуры превращения (феррита в аустенит)
рельсовой стали и закалка на мартенсит тонкого слоя (0,03—0,05 мм)
ввиду быстрого отвода тепла внутрь металла. Выкрашивание этого слоя
при эксплуатации увеличивает износ рельсов. Перечисленные условия
эксплуатации рельсов приводят к возникновению и развитию в них различных дефектов и повреждений:
– смятие и неравномерный износ головки рельса в вертикальном направлении и по боковой поверхности;
– отслоение и выкрашивание металла на поверхности катания;
175

– поперечные трещины в головке и изломы из-за них;
– дефекты и повреждения шейки и подошвы;
– изгибы рельсов и т.д.
Основным видом разрушения рельсов являются контактно-усталостные повреждения (выщербины и выколы на поверхности катания,
поперечные трещины усталости в головке, изломы из-за них и т.д.).
Контактно-усталостное разрушение облегчается наличием в головке
рельса концентраторов напряжений в виде флокенов и строчечных неметаллических включений.
Анализ условий работы рельсов и природы основных видов разрушений показал, что эксплуатационная стойкость рельсов в современных
условиях определяется контактно-усталостной прочностью (пределом
выносливости при контактном нагружении), живучестью, характеризующейся скоростью роста поперечных усталостных трещин, а также сопротивлением хрупкому разрушению. Таким образом, сталь, используемая
для изготовления рельсов, должна обладать высокой износостойкостью и
контактно-усталостной прочностью при определенной живучести и вязкости. В процессе эксплуатации бандажей колесных пар в них возникают
значительные напряжения вследствие взаимодействия с рельсом.
Давление бандажа на рельс приводит к сжимающим напряжениям в
месте контакта, достигающим 500 МПа при наезде на стык. Силы трения
приводят к возникновению касательных напряжений в поверхностном
слое бандажа, а следовательно, к износу поверхности катания. На поверхности катания бандажей наблюдаются также выкрашивания термического и усталостного характера, аналогичные происходящим в рельсах.
Основной причиной выхода из строя бандажей (до 70 %) является износ
по поверхности профиля катания [246—250]. Значительное количество
бандажей (до 25 %) обтачивается при ремонте вследствие тормозных и
тепловых повреждений. Многообразие условий эксплуатации бандажей
колесных пар [251—260] предъявляет определенные требования к металлу,
предназначенному для их производства, а именно:
– высокая статическая и контактно-усталостная прочность;
– износостойкость;
– хладостойкость, нагревостойкость;
– термостойкость (сопротивление металла термической усталости).
Сталь для бандажей колес пассажирских локомотивов должна содержать меньше углерода, чем сталь для бандажей грузовых локомотивов, так как динамическое взаимодействие между колесными парами
пассажирских локомотивов и рельсами значительно ниже. В процессе
движения подвижного состава возникает как адгезивный, так и абра176

зивный износ бандажей и рельсов. Первый из них вызывает глубокие
разрушения поверхности, которые связаны с изменением поверхностных
слоев вследствие большой пластической деформации, окисления, отделения и смещения частиц материалов. Он прогрессирует за счет воздействия микронных неровностей поверхности, нагрузок, температур в
поверхностном слое и относительного движения, а также способности
материала к образованию адгезивных микронеровностей. Абразивный
износ в зоне контакта гребня бандажа колесной пары с рельсом характеризуется стачиванием частиц материалов вследствие воздействия абразивных частиц, а также твердой, шероховатой поверхности одной детали
на другую. Типичным повреждением поверхности являются бороздки и
сильная деформация поверхностных слоев.
Микроструктура стали бандажей колесных пар подвижного состава
является с точки зрения содержания в них углерода перлито-ферритной, в
которой содержание аморфного феррита зависит от количества углерода и
термообработки. Микроструктура рельсовой стали — перлитная со слабой
ферритной решеткой или чисто перлитная. Показатели прочности рельсов колеблются от 900 до 1300 МПа, а показатели прочности бандажей —
от 850 до 1000 МПа, поэтому в системе колесо—рельс соприкасаются
материалы с различной прочностью и микроструктурой, оказывая друг
на друга изнашивающее воздействие.
Из проведенного анализа можно сделать следующие выводы.
При движении подвижного состава происходит передача усилий
между бандажом и рельсом, величина, направление и точки приложения
которых изменяются в зависимости от разнообразных положений колесных пар на рельсовом пути. В местах передачи сил происходит износ соприкасающихся поверхностей или пластические деформации. В кривых
участках пути вследствие буксования изнашиваются в первую очередь
поверхности гребней бандажей колесных пар и боковых (внутренних)
граней головок рельсов.
На износ бандажей колесных пар и рельсов в кривых участках пути
в основном влияют:
– свойство стали бандажей и рельсов, их химический состав, микроструктура, шероховатость и твердость верхнего слоя, которые определяют
их устойчивость по отношению к сжимающей нагрузке и растягивающим силам;
– угол наклона гребня бандажа, определяемый типом профиля бандажа и степенью его износа;
– положение колесной пары на рельсах, которое характеризуется
углом набегания;
177

– радиус кривой;
– величина коэффициентов трения между поверхностью катания
колеса и головкой рельса, а также между гребнем бандажа и внутренней
гранью головки рельса;
– наличие смазки на гребнях бандажей или боковой грани рельсов;
– загрязнения и повреждения поверхностей бандажей колесных пар
и рельсов;
– атмосферные условия (температура, влажность).
С целью снижения износа бандажей и рельсов необходимо, чтобы
материал имел:
– минимальное содержание структурно-свободного ферита;
– минимальные расстояния между ламелями цементита в перлите;
– мелкозернистую структуру.
Результаты лабораторных исследований позволяют определить общие
закономерности износа углеродистой стали бандажей и рельсов:
– износ материала низкой прочности при взаимодействии со сталью
большей прочности происходит интенсивнее;
– материал с наличием в микроструктуре свободного феррита изнашивается интенсивнее;
– из материалов одинаковой прочности сильней изнашивается тот,
который содержит больше структурно-свободного феррита;
– в месте контакта высокопрочной стали с маркой из менее прочного
материала изнашивается сталь и более высокой прочности, при этом
степень ее износа оказывается выше, чем при контакте двух высокопрочных марок стали;
– минимально и равномерно изнашиваются при контакте материалы
бандажей и рельсов одинаково высокой прочности, которые не содержат
структурно-свободный феррит.
Анализ показывает, что необходимо довести твердость бандажей
колесных пар локомотивов до твердости рельсов (350—400 НВ),
учитывая при этом осевые нагрузки и применяемые режимы торможения. Ранее поднять твердость бандажей до твердости рельсов было
невозможно из-за отсутствия резцов и фрез, позволяющих произвести
механическую обработку твердых бандажей, тогда как в настоящее
время эта проблема снята. Необходимо начать выпуск более прочных
бандажей.
Из проведенных автором исследований следует, что с увеличением
скорости движения подвижного состава, уменьшением радиуса кривых участков пути и снижением возвышения наружного рельса над
внутренним увеличиваются вертикальные и поперечные силы в зоне
178

контакта бандажей с рельсами. Это означает возрастание силы нажатия между колесом и рельсом, поэтому в кривых участках пути (как на
упорных, так и на внутренних нитях) необходимо укладывать рельсы
I группы с твердостью не ниже 350 НВ. На упорных кривых это грозит
резким ростом интенсивности особенно бокового износа рельсов, а на
внутренних — появлением вертикальных расслоений головки рельса
в результате ее раздавливания. Из результатов исследований следует,
что рельсы в кривых участках пути с твердостью около 400 НВ по сравнению с рельсами твердостью 325 НВ имеют меньшую интенсивность
бокового износа.
Кроме того, замеренная твердость бандажей колесных пар тепловозов и электровозов в ряде локомотивных депо Свердловской железной
дороги выявила следующее:
– средняя твердость бандажей локомотивов, находящихся в эксплуатации, на поверхности катания колесных пар составляет 260 НВ (при
отклонениях ±20 НВ), тогда как на поверхности гребня — 280 НВ (при
отклонениях ±45 НВ);
– средняя твердость бандажей колесных пар после обточки составляет
на поверхности катания 240 НВ (при отклонениях ±15 НВ), на поверхности гребня 230 НВ (при отклонениях ±10 НВ);
– средняя твердость новых колесных пар составляет на поверхности
катания и на гребне 260 НВ(при отклонениях ±10 НВ).
Таким образом, твердость бандажей отличается от твердости рельсов
на 20—30 %, что недопустимо.

8.4. Создание современных приборов
неразрушающего контроля колесных пар
Проблема повышения конструкционной прочности состоит не только в повышении прочностных свойств, но и в том, чтобы при высокой
прочности обеспечить высокую вязкость и износостойкость, т.е. надежность материала [261]. Для достижения этого необходимо, чтобы металл
колеса обладал определенным комплексом механических свойств. В настоящее время на сети дорог широко применяется магнито-плазменное
упрочнение (МПУ) гребней колесных пар локомотивов. Одновременно
возникает вопрос оценки уровня качества МПУ. Существуют следующие
методы оценки уровня качества:
– комплексный метод основан на использовании обобщенного показателя качества (ресурс до обточки, средняя интенсивность износа,
среднее количество обточек в год колесной пары и т.д.);
179

– статистический метод основан на сравнении результатов износа
гребней бандажей колесных пар, прошедших МПУ, с одноименными
колесными парами, не прошедшими МПУ;
– измерительный метод основан на определении значений твердости
закаленной дорожки и т.д.
В результате исследований установлено, что достоверной характеристикой, отражающей структурное состояние углеродистых сталей,
является коэрцитивная сила [16, 83, 90, 105, 261]. Это объясняется
следующим. В размагниченном состоянии ферромагнетики, к которым
относятся колесная и рельсовая сталь, состоят из отдельных доменов,
где магнитные моменты выстроены параллельно и лежат в одном из
направлений легкого намагничивания, а величина намагниченности
в них равна или близка к намагниченности насыщения. Суммарный
магнитный момент образца равен нулю, так как векторы намагниченности доменов распределены в пространстве равновероятно и их геометрическая сумма равна нулю.
Во внешнем поле намагничивание осуществляется путем смещения
границы между доменами и поворотом вектора намагниченности доменов к направлению поля. Неоднородные напряжения, возникающие при
закалке на мартенсит, распаде переохлажденного аустенита, выделении
дисперсных фаз, под воздействием поля дислокаций и в других случаях,
создают энергетические барьеры. Для рельсовой стали наиболее характерны две фазы, выполняющие роль таких барьеров: цементит (карбид
железа Fe3C) и феррит. Феррит по магнитным свойствам близок к техническому железу, а карбид железа Fe3C обладает намагниченностью
насыщения почти в 2 раза меньшей, чем железо. Однако магнитные
свойства не могут быть вычислены по соответствующим свойствам этих
фаз из-за их магнитного взаимодействия, которое сложным образом
зависит от пространственного чередования фаз, от их количественного
соотношения, размеров и формы, например пластинчатой или глобулярной формы карбидов.
Следовательно, величина коэрцитивной силы в стали зависит от структуры, которая образуется в результате термообработки (сорбит закалки,
тростит закалки, перлит, сорбит отпуска, мартенсит и др.). Кроме того, на
коэрцитивную силу оказывает влияние большая величина напряжений
II рода, вызванная более высокой плотностью дислокаций, и меньшие
размеры блоков феррита в структуре сорбита закалки при одной и той
же твердости с сорбитом отпуска [261]. Так как твердость стали определяется структурой, то измерения магнитной проницаемости отражают и
структурное состояние, и твердость.
180

Для определения твердости бандажей магнитным методом необходимо
знать зависимость между коэрцитивной силой и твердостью (HRC или
НВ), соответствующей конкретной структуре.
При участии автора разработан и внедрен в эксплуатацию на заводеизготовителе бандажей колесных пар локомотивов (НТМК) и в ряде депо
сети железных дорог прибор К-61, предназначенный для контроля за
качеством термической обработки деталей из конструкционных сталей
[86, 262, 263].
Принцип измерения коэрцитивной силы прибором К-61 заключается в
следующем. На деталь устанавливается датчик, с помощью которого деталь
или ее участок намагничивают, затем снимают намагничивающее поле и
подают нарастающее по величине поле обратной полярности. Деталь или
ее участок при этом размагничивается до нуля, по величине размагничивающего поля определяют коэрцитивную силу материала. Оценку коэрцитивной силы осуществляют по величине размагничивающего тока.
Прибор К-61 обладает существенными преимуществами по сравнению
с известными приборами-коэрцитиметрами подобного класса. В приборе
обеспечена независимость значений величины тока размагничивания от
нестабильности зазора между полюсами датчика и поверхностью деталей
в интервале от 0—1,5 мм. Важной особенностью прибора является его
более высокая чувствительность к структурным изменениям в стали.
Высокая чувствительность позволяет увеличить достоверность контроля
и отбраковать детали со структурными дефектами, которые могут быть
отнесены к годным при использовании других типов приборов неразрушающего контроля. Прибор позволяет вести 100 %-й контроль качества
всех поставляемых деталей. Это приводит к исключению из эксплуатации
бракованных бандажей колесных пар локомотивов, тем самым обеспечивается повышение безопасности движения.
Исследованию твердости всегда уделялось большое внимание, так как
эта характеристика является одной из наиболее значимых и позволяет
судить о физико-механических свойствах материала. Характер изменения
твердости тесно связан с износостойкостью. Изнашивание поверхностей
трения является результатом микрорезания твердыми частицами, поэтому
повышение износостойкости связано с повышением твердости деталей.
В связи с этим на сети дорог нашло широкое применение МПУ гребней
бандажей колесных пар локомотивов, которое выполняется при проведении планового ремонта локомотивов, а также и на новых бандажах.
В результате упрочнения существенно возрастает твердость поверхностного слоя бандажа, что в значительной степени увеличивает износостойкость и срок службы упрочненных бандажей локомотивов.
181

Согласно технологической инструкции по упрочнению гребней колесных пар ТИ 32 ЦТ-ВНИИЖТ-96, глубина упрочненного слоя составляет
1,5—2,0 мм при ширине закалочной дорожки 40 мм. В зоне магнитоплазменного упрочнения структура металла изменяется от мартенсита с
твердостью HV 750 на глубине до 0,3 мм, тростомартенсита с твердостью
600—580 HВ на глубине 0,3—0,9 мм; тростита с твердостью 580—450 HВ
на глубине 0,9—1,3 мм до сорбита с твердостью 450—360 HВ на глубине
1,3—2,0 мм.
При существующем процессе МПУ твердость поверхностного слоя
может существенно отличаться при переходе от одного бандажа к другому,
поэтому для своевременной наладки технологического процесса необходимо проводить контроль твердости упрочненного слоя бандажей. Было
принято решение о разработке прибора неразрушающего магнитного
контроля. На начальном этапе была проведена работа по определению
возможности применения для контроля твердости упрочненного слоя
бандажей метода коэрцитиметрии. Для этой цели был применен разработанный при участии автора и хорошо зарекомендовавший себя
как средство входного контроля качества термообработки бандажей
коэрцитиметр-структуроскоп К-61, а также коэрцитиметр КФ-3М.
В результате проведенных работ установлено, что коэрцитиметры, как
К-61 так и КФ-3М, измеряя коэрцитивную силу в поверхностном слое
толщиной около 4 мм усредняют результат по глубине и не позволяют
с достаточной достоверностью оценить величину твердости тонкого
упрочненного поверхностного слоя толщиной до 0,3 мм.
На основе измерения магнитной проницаемости при участии автора разработан прибор структуроскоп Т-71, внешний вид которого
представлен на рис. 8.4 [263]. Возможность контроля качества термической и химико-термической обработки ферромагнитных изделий
при помощи прибора основана
на устойчивой связи, существующей между структурой и
твердостью, а также другими
физико-механическими свойствами ряда ферромагнитных
материалов, с одной стороны,
Рис. 8.4. Расположение органов управлеи их структурой и магнитными
ния и настройки прибора Т-71:
свойствами (магнитной прони1 — кнопка запуска измерения; 2 — разъем цаемостью) — с другой.
подключения сетевого кабеля; 3 и 4 — вставки
Магнитная проницаемость
плавкие; 5 — кнопка включения прибора;
является
структурочувствитель6 — датчик
182

ной характеристикой изделия. Благодаря тому что изменение твердости
и других механических свойств и магнитной проницаемости ферромагнитных материалов вызывается одними и теми же изменениями в их
структуре, между ними существует определенная взаимосвязь. Эта взаимосвязь позволяет использовать магнитную проницаемость как параметр
для косвенного контроля микроструктуры, твердости и механических
свойств материала. Глубина перемагничивания (толщина измеряемого
слоя) составляет 0,5 мм, что обеспечивает возможность контроля непосредственно поверхностного слоя.
Рабочими условиями эксплуатации прибора Т-71 являются:
– температура окружающего воздуха от –18 до +50 °С ;
– относительная влажность воздуха до 80 %;
– атмосферное давление 100±4 кПа (750±30 мм рт. ст.).
В состав прибора входят: электромагнитный преобразователь, электронный блок, кабель питания, рабочий образец. Технические характеристики прибора сведены в табл. 8.2.
Таблица 8.2
Техническая характеристика прибора Т-71
Характеристика
1. Напряжение питания
2. Частота
3. Потребляемая мощность
4. Масса прибора
5. Габариты
6. Глубина намагничивания
7. Погрешность измерения
8. Время измерения

Единица измерения
В
Гц
ВА
кг
мм
мм
%
с

Значение
220 ± 25
50 ± 0,5
≤ 5,0
2,2
175 × 87 ×44
≥ 0,5
±3
≤3

Магнитную проницаемость измеряют прибором Т-71 на локальном
участке изделия при помощи датчика, представляющего собой электромагнит с системой обмоток. Ток, проходящий через обмотку возбуждения,
создает магнитное поле, которое перемагничивает локальный участок
изделия. Полюс датчика выведен на торцевую поверхность корпуса датчика. Блок-схема устройства представлена на рис. 8.5.
Блок-схема прибора состоит из блока питания, генератора тактовых
импульсов, синхронизатора, генератора возбуждения, датчика, аналогоцифрового преобразователя (АЦП), устройства индикации. Работой прибора управляет синхронизатор. Генератор возбуждения выдает на датчик ток
перемагничивания. Устройство индикации выдает преобразованную блоком
183

Рис. 8.5. Блок-схема прибора Т-71

АЦП информацию о величине
сигнала на выходе измерительной обмотки на индикатор.
Совместно с Уральским центром стандартизации и метрологии Екатеринбурга прибором
Т-71 были выполнены измерения на контрольных образцах
(эталонах твердости), при этом
наблюдалась однозначная зависимость между значениями
твердости и показаниями прибора. Результаты измерений
представлены в табл. 8.3.
Таблица 8.3

Результаты замеров твердости эталонных образцов
Твердость, HRCЭ

Показания прибора, у.е.

24,2
43,2
46,2
63,1

70
80
83
95

В дальнейшем замеры твердости проводились на образцах (темплетах),
вырезанных из бандажей локомотивов, прошедших магнито-плазменное
упрочнение (МПУ), а также непосредственно на колесных парах локомотивов, прошедших МПУ, в производственных условиях локомотивного
депо Свердловск-Сортировочный.
Замеры твердости поверхности бандажа колесных пар локомотивов производились приборами Т-71 и контактно-импендансным твердомером
КИТ-М-002. В ходе работ были выполнены конструктивные доработки прибора Т-71, в результате которых стало
возможным использование прибора Т-71
в интервале температур окружающей
среды от –15 до +40 °С. Замеры произРис. 8.6. Схема замеров твердоводились в шести точках, начиная от версти прибором Т-71 на упрочшины гребня с переходом на закаленную
ненных бандажах
184

дорожку и поверхность катания колеса (рис. 8.6). Результаты замеров
представлены в табл. 8.4.
Таблица 8.4
Результаты замеров твердости бандажей колесных пар локомотивов,
прошедших магнито-плазменное упрочнение
КИТ-М-002, HRC
52,9
49,6
51,2
51,1
50,0
50,0
49,1
48,7
48,1

Т-71, у.е.
64
61
68
76
76
71
76
78
80

Были проведены металлографические исследования на двух поперечных темплетах, вырезанных из упрочненных бандажей № 51509 и
№ 51468. Глубина упрочненного слоя у этих бандажей составляла: для
бандажа № 51509 — до 1,5 мм, для бандажа № 51468 — 1,0—1,2 мм. Замеры твердости упрочненного слоя производились на приборе микротвердости ПМТ-3, контрольные отпечатки — на Супер-Роквелле при
нагрузке 15 кгс (HRN15).
Результаты замера переводили по таблицам в числа твердости по
Роквеллу HRCЭ Твердость упрочненного слоя в точке 4 (см. рис. 8.6) составляет HRN15 89—90 (HRCЭ 59,5—60,5). Микроструктура на глубине
до 0,5 мм мартенситного типа с твердостью HRCЭ 60,0—61,0 (HВ — 750)
постепенно переходит в троститную с твердостью HRCЭ 42,0—44,0
(HВ — 450). Тростит закалки вначале выделяется в виде тонких пограничных выделений, а при удалении от поверхности катания вглубь образца —
в виде темно-травящихся полигональных участков на фоне светлой
мартенситной структуры. На глубине около 1,5 мм троститная структура
сменяется структурой сорбита закалки с пограничными выделениями
феррита и твердостью HRCЭ 29,0—31,0 (HB 269—285).
Твердость основного металла соответствует ГОСТу 398-91. Микроструктура основного металла бандажа № 51509 отличается большим количеством пограничного феррита, который временами образует ферритную
сетку; микроструктура поверхностного упрочненного слоя — меньшей
185

глубиной чисто мартенситной структуры (тростит появляется на меньшей
глубине, иногда непосредственно на поверхности).
Как видно из табл. 8.4, величина твердости по поверхности бандажа
имеет различные значения. Это связано с неоднородностью металла, из
которого изготовлены бандажи колесных пар локомотивов, а следовательно, и магнитных свойств. При существующем процессе МПУ твердость
поверхностного слоя может существенно отличаться при переходе от
одного бандажа к другому. Поэтому для своевременной наладки технологического процесса МПУ в условиях депо необходимо проводить контроль твердости упрочненного слоя бандажей структуроскопом Т-71.
Рекомендовано локомотивным депо ввести входной неразрушающий
контроль бандажей колесных пар локомотивов при помощи прибора Т-71.
Производить сортировку бандажей и формировать колесные пары из
бандажей примерно одинаковой твердости с последующей постановкой
таких колесных пар под электровоз. Электровозы с повышенной твердостью бандажей эксплуатировать на участках с повышенной интенсивностью износа гребней колесных пар, с меньшей твердостью — на участках
с меньшей интенсивностью износа.

Глава 9. ПОСТРОЕНИЕ МНОГОМЕРНОЙ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ, РЕГРЕССИОННЫЙ
И КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗЫ
9.1. Построение уравнений
множественной регрессии
При анализе результатов проведенных исследований стало очевидным, что количественное изменение износа гребней бандажей локомотивов (функция отклика) зависит не от одной, а от нескольких причин
(факторов). К ним относятся: химический состав материала и физические свойства бандажа, качество его изготовления, климатические и
метеорологические условия его эксплуатации, состояние экипажной
части и пути и зависящие от этого динамические нагрузки, а также
многие другие факторы. Среди перечисленных факторов невозможно
выделить преобладающий, каждый из них оказывает приблизительно
одинаковое влияние на процесс изнашивания бандажей колесных пар
электровозов. В этом случае вместо законов распределения всех факторов, влияющих на износ колесных пар локомотивов, применяют неполное, приближенное описание системы случайных величин с помощью
минимального количества числовых характеристик, составленное из
выбранных факторов, влияющих на износ: применение рекуперативного
торможения, магнито-плазменного упрочнения (МПУ), лубрикации,
триботехнического состава НИОД (ТС НИОД) и различных профилей
поверхности катания колесных пар, влияние перекоса колесных пар
в тележке и относительно пути, недопустимой разности диаметров
бандажей.
Среднее значение наблюдаемого признака определяется по формуле
[264—269]
y=

1 n
∑ y , i = 1, ..., n,
n i =1 i

(9.1)

где y — выборочное среднее;
п — количество наблюдений.

187

Отклонение каждого наблюдения от среднего определяется по формуле
di = yi − y .

(9.2)

Дисперсия, или второй центральный момент распределения, определяется по формуле
(9.3)
Несмещенную оценку для дисперсии теоретического распределения
σ2y можно определить по формуле [270]
(9.4)
Выборочное среднеквадратическое отклонение находится по формуле
S = S2.

(9.5)

Выборочное значение коэффициента вариации v, являющееся мерой
относительной изменчивости наблюдаемой случайной величины, вычисляется по формуле
v=

S
.
y

(9.6)

Для статического оценивания коэффициентов регрессии проверяется
нуль-гипотеза Н0: β = 0, т.е. отличается ли статистически значимо оценка
коэффициента регрессии от нуля [271]. Границу значимости устанавливают на основании распределения Стьюдента:
t = b / Sb ≥ t(табл
,
n − 2; p )

(9.7)

где β — значение коэффициента регрессии в генеральной совокупности;
b — выборочная оценка коэффициента регрессии.

Величина t(табл
определяется по [267]. Если условие (9.7) соблюдаетn − 2; p )
ся, то можно сделать вывод о том, что β значимо отличается от нуля. Результаты вычисления выборочных характеристик для электровозов, прошедших и не прошедших магнито-плазменное упрочнение, приведены в
табл. 8.2, из которой видно, что относительный показатель изменчивости
наблюдаемого признака v невелик. Критическое значение τp (где p — про188

центная точка нормированного выборочного отклонения) выражается
через критическое значение распределения Стьюдента tp,n–2:
τ( p,n) =

t( p,n − 2) n − 1
n − 2 + ⎡⎢t( p,n − 2) ⎤⎥
⎣
⎦

(9.8)

С учетом этого проводится следующая процедура отсева грубых погрешностей измерения:
– из базы данных выбираются наблюдения, имеющие наибольшие
отклонения, для каждой контролируемой величины;
– вычисляются для контролируемых величин τp по формуле
τ=

xi − x
S

;

(9.9)

– находятся процентные точки t-распределения Стьюдента t(p, n–2),
t(5%, n–2), t(0,1%, n–2) [225];
– по формуле (9.9) вычисляются соответствующие точки τ(5%, n–2),
τ(0,1%, n–2) и сравниваются с табличными данными.
Результаты расчетов представлены в табл. 9.1 для электровозов, прошедших и не прошедших магнито-плазменное упрочнение.
Из табл. 9.1 видно, что τp находится между двумя табличными критическими значениями τ5%,n–2 и τ0,1%,n–2. Это говорит о том, что от
отсева грубых погрешностей можно отказаться, так как максимальное
отклонение случайной величины контролируемого параметра удовлетворяет условию t-распределения Стьюдента, следовательно, все остальные
элементы выборки также удовлетворяют этому условию.
Случайная величина будет полностью описана с вероятностной
точки зрения, если определить закон ее распределения, под которым
понимается определенное соотношение, устанавливающее связь между
возможными значениями случайной величины и соответствующими им
вероятностями. Контролируемый параметр бандажа колесной пары является непрерывной случайной величиной, закон распределения которой
может быть представлен плотностью распределения.
Быструю проверку гипотезы нормальности распределения для выборки
значений контролируемых параметров выполняют, используя размах варьирования R. Размах варьирования — это разность между максимальным
и минимальным значениями контролируемого параметра. Затем подсчитывают отношение R/S и сопоставляют с критическими верхними и нижними
189

Таблица 9.1
Выборочные характеристики распределения
СреднеДисКоэф- Крити- Распределение
ГипоПапер- квадратические фициент ческое
теза
Стьюдента
расия S2, отклонения, мм вариа- значеприниметр
мм2
ции, v ние, τp τ5%,n–2 τ0,1%,n–2 мается?
S
S

y
x1
x2
x3
x4
x5
y
x1
x2
x3
x4
x5

190

Для электровозов, не прошедших магнито-плазменное упрочнение
Период приработки
1,36
1,16
0,78
1,56
2,47
1,60
3,10
да
1,24
1,11
1,12
3,28
1,89
1,63
3,18
да
8,70
2,95
2,97
2,99
2,07
1,62
3,16
да
34,80
5,60
5,96
4,81
2,56
1,59
3,09
да
2,86
1,21
0,85
3,55
2,08
1,62
3,12
да
12,87
3,69
1,82
2,55
3,00
1,59
3,10
да
Период нормальной эксплуатации
2,80
1,68
2,82
1,00
1,99
1,65
3,10
да
7,84
2,80
7,84
1,65
2,38
1,64
3,10
да
5,10
2,26
5,10
1,50
2,04
1,65
3,10
да
23,00
4,79
2,92
2,53
1,78
1,65
3,10
да
5,44
2,85
2,96
2,85
1,84
1,65
3,09
да
6,88
1,20
1,65
1,53
2,81
1,59
3,12
да
Для электровозов, прошедших магнито-плазменное упрочнение
Период приработки
1,12
1,09
0,74
1,22
2,70
1,59
3,10
да
2,22
1,93
1,73
2,28
1,89
1,60
3,08
да
4,31
1,75
2,05
2,88
2,07
1,58
3,09
да
27,61
4,07
4,17
2,53
2,56
1,59
3,11
да
2,85
2,02
5,06
2,00
2,53
1,59
3,10
да
8,44
1,98
5,06
2,88
2,55
1,62
3,10
да
Период нормальной эксплуатации
2,21
1,49
1,47
1,02
1,89
1,60
3,07
да
5,72
2,39
2,37
1,54
2,09
1,61
3,04
да
2,48
1,57
1,55
1,99
1,66
1,62
3,05
да
13,76
3,71
3,66
1,61
2,15
1,61
3,04
да
2,89
1,02
5,02
1,98
2,80
1,60
3,10
да
8,40
0,98
4,22
1,53
2,69
1,60
3,12
да

границами этого отношения [226]. Если R/S меньше нижней или больше
верхней границы при p = 0,10 (10 %-й уровень значимости), то нормального
распределения нет. Результаты проверки представлены в табл. 9.2.
Таблица 9.2
Проверка гипотезы нормальности распределения
Параметр

y
x1
x2
x3
x4
x5
y
x1
x2
x3
x4
x5
y
x1
x2
x3
x4
x5
y
x1
x2
x3
x4
x5

Критические границы
Гипотеза
отношения R/S
принимается?
верхние
нижние
Период приработки (без применения МПУ)
3,5 мм
3,02
5,14
2,95
да
3
2,7 · 10 км
3,43
5,14
2,95
да
11,97 · 105 кВт·ч
4,81
7,11
2,95
да
7 мм
3,25
5,14
2,95
да
9 мм
4,40
5,14
2,95
да
12 мм
3,85
5,14
2,95
да
Период приработки (с применением МПУ)
2,5 мм
3,03
5,14
2,95
да
7,27 · 103 км
4,43
5,14
2,95
да
3,8 · 105 кВт·ч
3,18
5,14
2,95
да
7 мм
3,78
5,14
2,95
да
9 мм
4,58
5,14
2,95
да
12 мм
3,82
5,14
2,95
да
Режим нормальной эксплуатации (без применения МПУ)
7,5 мм
5,47
7,11
4,92
да
15,3 · 105 км
6,46
7,11
4,92
да
11,97 · 105 кВт·ч
6,30
7,11
4,92
да
7 мм
5,46
7,11
4,92
да
9 мм
5,24
7,11
2,95
да
12 мм
4,44
7,11
2,95
да
Режим нормальной эксплуатации (с применением МПУ)
7 мм
6,70
6,72
5,49
да
4
9,79 · 10 км
6,09
6,72
5,49
да
5,77 · 104 кВт·ч
5,66
6,72
5,49
да
7 мм
6,15
6,72
5,49
да
9 мм
6,87
6,72
2,95
да
12 мм
5,02
6,72
2,95
да
Размах
варьирования

Отношение R/S

191

Из табл. 9.2 видно, что отношение R/S находится между верхними
и нижними границами, следовательно, гипотеза о нормальности распределения подтверждается и по этому критерию. Сортировка экспериментальных данных для каждой колесной пары и расчет коэффициентов
уравнений регрессии и коэффициента корреляции выполнен с применением программного обеспечения, написанного в среде Mathcad 6.0
PLUS [272]. Построение уравнений множественной регрессии износа
гребней бандажей колесных пар электровозов от рассматриваемых контролируемых параметров осуществляется по принципу последовательных
включений [273—289]. При этом износ гребней бандажей колесной пары
электровоза рассмотрен как функция восьми аргументов.
На первом этапе выбирается фактор, у которого парный коэффициент корреляции rj наибольший (таким является пробег х1), и строится
линейное уравнение y = f ( x ). Затем выбирается величина хj, которая
1
отличается наибольшим коэффициентом корреляции с функцией отклика y (таким является количество возвращенной в контактную сеть
электроэнергии х2), и находится второе уравнение регрессии y = f ( x1, x2 ).
Третьей составляющей уравнения множественной регрессии выступает
величина перекоса колесной пары относительно пути х3, четветой составляющей — величина недопустимой разности диаметров бандажей х4,
пятой составляющей — применение различных профилей поверхности
катания колесных пар (величины технологического износа) х5, тогда
уравнение множественной регрессии примет вид [290—296]:
y = f (x1, x2, x3, x4, x5),

(9.10)

где y — износ гребня бандажа колеса электровоза.

Запишем уравнение (9.10) для периода приработки в виде:

(

)

(9.11)

y = b1 x1 + b2 x2 + b3 x3 + b4 x4 + b5 x5 .

(9.12)

y = x1 b1 + b2 x2 + b3 x3 + b4 x4 + b5 x5 ;
для периода нормальной эксплуатации:

Уравнения (9.11) и (9.12) записаны в таком виде исходя из следующих
соображений. После обточки колесной пары отсчет ее пробега и количества возвращенной в контактную сеть электроэнергии, согласно методике
проведения исследований, начинается с нуля. В то же время величина
перекоса не зависит от того, имеет ли колесная пара пробег [297—312].
Поэтому при нулевом пробеге, подставляя в выражение (9.12) коэффициенты регрессии для перекоса, уже получим износ гребней бандажей
192

колесных пар, что противоречит здравому смыслу. В то же время, наблюдая колесные пары с пробегом до 12 тыс. км, выявлено, что износ гребней
бандажей колесных пар локомотивов идет более интенсивно, чем в период
нормальной эксплуатации, и он носит нелинейный характер. Поэтому
в расчетах введены новые переменные, составленные из произведений
факторов, влияющих на износ [312—325]. Таким образом, нелинейная
модель (9.10) [326] сведена к линейной с новыми переменными. Исходя
из этого расчеты коэффициентов регрессии были проведены отдельно для
периода приработки и периода нормальной эксплуатации.
Чтобы записать выражение оценок b , b , b , b , b для b в формулах (9.11) и (9.12), введем обозначения: 1 2 3 4 5
⎛b ⎞
⎜ 1⎟
⎜b2 ⎟
⎜ ⎟
B = ⎜b3 ⎟ ,
⎜ ⎟
⎜b4 ⎟
⎜b ⎟
⎝ 5⎠

(9.13)

где В — вектор неизвестных параметров коэффициентов;

⎛ x11 x21 x31 x41 x51 ⎞
⎜
⎟
⎜ x12 x22 x32 x42 x52 ⎟
X = ⎜ x13 x23 x33 x43 x53 ⎟ ,
⎜
⎟
⎜.........................⎟
⎜
⎟
⎜⎝ x x x x x ⎟⎠
1n 2n 3n 4n 5n

(9.14)

где Х — матрица наблюдений;
п — число наблюдений;
хik — значения фактора xi в наблюдении k, k = 1, …, п.

⎛ y1 ⎞
⎜ ⎟
⎜ y2 ⎟
Y = ⎜ y3 ⎟ ,
⎜ ⎟
⎜... ⎟
⎜ ⎟
⎜⎝ y ⎟⎠
n

(9.15)

где Y — вектор-столбец опытных значений функции отклика.

193

В матричной форме система нормальных уравнений запишется как
(XT·X)B = XT·Y.

(9.16)

Для решения системы нормальных уравнений в матричной форме
умножим ее слева на матрицу (XT·X)–1, обратную матрице системы нормальных уравнений:
(XT·X)–1(XT·X)B = (XT·X)–1(XT·Y),

(9.17)

(XT·X)–1(XT·X) = Е,

(9.18)

где Е — единичная матрица.

Таким образом, решение системы нормальных уравнений в матричной
форме запишется как [326]
В = (XT·X)–1(XT·Y).

(9.19)

По результатам расчетов построены зависимости износа гребней
бандажей колесных пар электровозов от величины пробега и количества
возвращенной в контактную сеть электроэнергии при фиксированном
значении перекоса колесных пар относительно пути [326—330], которые
представлены на рис. 9.1—9.4.
Оценка параметров в общем уравнении линейной регрессии выполняется по методу наименьших квадратов, который имеет перед другими
методами сглаживания существенные преимущества: он приводит к

Рис. 9.1. Износ гребней колесных пар в зависимости от различных факторов
при величине перекоса 4 мм (период приработки) без МПУ

194

Рис. 9.2. Износ гребней колесных пар в зависимости от различных факторов
при величине перекоса 4 мм (период приработки) с МПУ

Рис. 9.3. Износ гребней колесных пар в зависимости от различных факторов
при величине перекоса 4 мм (период нормальной эксплуатации) без МПУ

сравнительно простому математическому способу определения параметров [331—334], допускает довольно веское теоретическое обоснование
с вероятностной точки зрения.
195

Рис. 9.4. Износ гребней колесных пар в зависимости от различных факторов
при величине перекоса 4 мм (период нормальной эксплуатации) с МПУ

9.2. Множественный регрессионный (корреляционный)
анализ математической модели
Задача множественного регрессионного анализа состоит в построении
такого уравнения плоскости в (р+1)-мерном пространстве, отклонения
результатов наблюдений уi от которой были бы минимальными [265].
Или, другими словами, следует вычислить значения коэффициентов
b1, b2, b3, b4, b5 линейного полинома:
n

y = ∑ bi xi ,

(9.20)

i =1

где y i — вычисляемые, предсказываемые, выровненные значения исследуемой
характеристики;
xi — фактор, от которого это значение зависит.

Предположим, что функция отклика уi зависит в среднем (т.е. отвлекаясь от случайных погрешностей измерения) линейно от аргументов
хi. К парным зависимостям типа y = f (x) относится большинство всех
формул, используемых в технических дисциплинах. Задача линейного
регрессионного анализа (метода наименьших квадратов) состоит в том,
чтобы, зная положение точек опытных данных на плоскости, так провести
линию регрессии, чтобы сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от нее была бы минимальной [267]. При этом вероятность того,
196

что выбранная теоретическая линия действительно отражает полученную
в эксперименте закономерность, оказывается максимальной, т.е. эта
линия является наиболее вероятной.
Проверка значимости (качества предсказания) уравнения множественной регрессии проведена на основе множественного корреляционного анализа. Для этого вычислены два типа парных коэффициентов корреляции:
1) ryx — коэффициенты, определяющие тесноту связи между функj

цией отклика y и одним из факторов xj;
2) r
— коэффициенты, показывающие тесноту связи между одним
x j xm

из факторов xj и фактором хт ( j , m = 1, p ).
Значения коэффициентов парной корреляции первого типа близки
к 1, что говорит о достаточно тесной линейной связи функции отклика
отдельно с каждым из факторов, влияющих на износ гребней колесных
пар электровозов как в период приработки, так и в период нормальной
эксплуатации. Из результатов вычислений коэффициентов парной
корреляции второго типа видно, что связь просматривается только при
вычислении коэффициентов парной корреляции типа y(x1; x2). Это
объясняется тем, что с увеличением межремонтного пробега возрастает
и количество возвращенной в контактную сеть электроэнергии. Но по
сравнению с первым типом коэффициентов парной корреляции они
невелики. Это объясняется неоднородностью условий ведения поезда
машинистом (вес поезда, профиль пути), от которых зависит применение
рекуперативного торможения [335—338].
Значения величины парных коэффициентов корреляции величины
перекоса с пробегом y(x1; x3) [339—342] и отдельно с количеством возращенной в контактную сеть электроэнергии y(x2; x3) [143, 282] очень малы.
Это объясняется тем, что величина перекоса колесных пар х3 — величина
постоянная и не зависит от пробега x1 и количества возвращенной в
контактную сеть электроэнергии x2.
Для изучения тесной связи между функцией отклика y и факторами
х1, х2, х3, а также для оценки качества предсказания определяется коэффициент множественной корреляции R по формуле [195]
R = 1−

So2
S y2

(9.21)

где So2 — остаточная дисперсия, представляет собой показатель ошибки предсказания уравнением регрессии результатов опытов;
S 2 — общая дисперсия.
y

197

1⎛ n ⎞
∑ y − n ⎜∑ y ⎟
⎝ i =1 ⎠
i =1
n

So2 =

n −1

(9.22)

(9.23)
Для того чтобы оценить, насколько отличаются вычисленные по
формулам (9.11) и (9.12) значения износа от статистических данных,
используется относительный показатель изменчивости наблюдаемого
признака, называемый коэффициентом вариации, который определяют
по формуле (9.6). Для этого по формуле (9.5) находят среднеквадратические отклонения между вычисленными по формулам (9.11), (9.12) расчетными и измеренными значениями величины износа гребней бандажей
колесных пар электровозов. В процентах они составляют для периода
приработки — υ = 9,8 %, а для периода нормальной эксплуатации —
υ = 4,8 %, из которых видно, что относительный показатель изменчивости
наблюдаемого признака не так уж велик [343].
Для проверки значимости уравнения регрессии в целом с использованием критерия Фишера качество предсказания определяют, сравнивая
So2 с S y2 , во сколько раз уравнение регрессии предсказывает результаты
опытов лучше, чем среднее y:
(9.24)
где n — количество наблюдений;
p — число степеней свободы, равное количеству факторов, влияющих на
функцию отклика y.

Результаты проверки значимости уравнений регрессии приведены в
табл. 9.3. Полученное значение сравнивается с табличным FT при выбранном уровне значимости и числе степеней свободы, равном v1 = n – p – 1
и v2 = p. Если расчетное значение
превышает табличное, то гипотезу
о равенстве коэффициента множественной корреляции нулю отвергают
и связь считают статически значимой. Величину R2 в формуле (9.24) называют множественным коэффициентом детерминации [344—346]. Она
показывает, какая часть дисперсии функции отклика объясняется вариацией линейной комбинации выбранных факторов х1, х2, х3, х4 и х5.
198

Таблица 9.3
Результаты проверки значимости уравнения множественной регрессии
Коэффициент
множественной
корреляции, R

Значения критерия Фишера
Гипотеза принимается?
расчетное табличное табличное
при
при

Период приработки (без применения МПУ и ТС НИОД)
0,838
8,965
5,160
8,572
да
нет
Период приработки (с применением МПУ и ТС НИОД)
0,923
9,238
5,665
8,572
да
да
Режим нормальной эксплуатации (без применения МПУ и ТС НИОД)
0,968
7,780
5,134
8,527
да
нет
Режим нормальной эксплуатации (с применением МПУ и ТС НИОД)
0,886
12,214
5,491
8,527
да
да

Сравнивая полученное значение
с табличными
и
[228]
для электровозов, не прошедших магнито-плазменное упрочнение,
при выбранном уровне значимости и числах степеней свободы, равных
v1 = 881 и v2 = 3 (для режима нормальной эксплуатации) [348—351] и
v3 = 48 и v4 = 3 (для периода приработки) [352—356], видно, что расчетное
значение
превышает табличное значение критерия Фишера только
при 10 %-м уровне значимости (см. табл. 9.3).
Поэтому гипотеза о равенстве коэффициента множественной корреляции нулю отвергается и связь считается статически значимой. При 5 %
уровне значимости гипотеза о равенстве коэффициента множественной
корреляции нулю не отвергается, и связь считается статически не значимой. Для электровозов, прошедших магнито-плазменное упрочнение
при v1 = 836 и v2 = 3 расчетное значение превышает табличное значение
критерия Фишера как при 10 %, так и при 5 %-м уровне значимости.
Поэтому гипотеза о равенстве коэффициента множественной корреляции
нулю отвергается и связь считается статически значимой.
Построенная многомерная математическая модель позволяет оценить
влияние различных факторов на величину износа гребней бандажей колесных пар электровозов. Стандартными методами факторного анализа
проверена корректность предлагаемой модели (проверка гипотезы по
методике дисперсионного анализа, предложенной Фишером).
Прогнозирование 90 %-го ресурса износа гребней бандажей колесных
пар локомотивов можно произвести по формулам (9.11) и (9.12) путем
варьирования различных значений величин: пробега, перекоса и количества возвращенной в контактную сеть электроэнергии.
199

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Texнологический износ (превращение металла в стружку при
oбточке бандажей колесных пар) составляет около 50 % oт суммарного,
пoэтому увеличение ресурса между обточками, сокращая их количество,
спoсобствует повышению срoка службы бандажей.
2. Исследования, проведенные на опытном участке СвердловскСортировочный—Шаля, показали, что износ колесных пар зависит от
условий эксплуатации, времени года, параметров рельсового пути и
ходовых частей локомотивов. Полученные значения контролируемых
параметров бандажей отличаются от основной совокупности данных,
что объясняется низкой точностью измерительного инструмента, применяемого в настоящее время в депо. Встает вопрос о необходимости
создания устройства или прибора, позволяющего достоверно, с высокой
точностью контактным способом производить замеры величины проката,
толщины гребня и параметра крутизны гребня.
3. Разработана многомерная математическая модель на основе методов
теории вероятности и математической статистики, позволяющая исследовать влияние различных факторов на интенсивность износа гребней
колесных пар локомотивов.
4. Эксперимент, прoведенный в локoмотивнoм депо СвердловскСортировочный по эксплуатации четырех групп электрoвозов ВЛ11 и
ВЛ22М, бандажи колесных пар котoрых были oбтoчены с paзличными
значениями oстаточнoгo проката, позволил oпределить его oптимальную
вeличину — 0,5 мм, что обеспечивает yвeличение ресурса дo смены бандажей более чем на 30 %.
5. Проведенный методами теории статистических гипотез сравнительный анализ изнашивания бандажей колесных пар, имeющиx различный
профиль поверхности катания («старый», «новый», Зинюка—Никитскoгo), по критерию реализации максимального ресурса до обточки и
смены бандажей позволил выбрать наилучший профиль для каждых
конкретных условий эксплуатации.
У электровозов ВЛ22М локомотивных депо Смычка, Серов, КаменскУральский, Чусовская Свердловской железной дороги, ЧС2 и ЧС7 депо
Свердловск-Пассажирский, ЧС2 депо Москва-Пассажирская-Курская,
ВЛ10 депо Курган Южно-Уральской железной дороги, ЧС2 Т депо
200

Мурманск Октябрьской железной дороги наибольшую величину ресурса имеют бандажи колесных пар, обточенные по «новому» профилю
(ГОСТ 11018-2000, чертеж 2).
У электровозов ВЛ11 и ВЛ22М локомотивного депо СвердловскСортировочный, ВЛ22М депо Пермь-Сортировочная Свердловской
железной дороги, ЧС7 депо Москва-Пассажирская-Курская, ВЛ8 депо
Рыбное Московской железной дороги, ВЛ10 депо Челябинск ЮжноУральской железной дороги наилучший результат дает обточка бандажей
колесных пар по «старому» профилю (ГОСТ 11018—2000, чертеж 3).
Таким образом, не существует единственного профиля (из подлежащих
сравнению), одинаково пригодного для всех условий эксплуатации.
6. Совпадение допустимой разности диаметров бандaжeй колесных пар
электровозов BЛ8, ВЛ10, BЛ11, ЧС2, ЧС7 и ЧС2Т, определенной двумя
методами (последовательным включением в уравнение множественной
регрессии двух аргументов — проката бандажа и толщины гребня, а
также исходя из минимума затрат на ремонт по обточке колесных пар),
свидетельствует о достоверности пoлучeнных результатов. Защищенное
авторским свидетельством на изобретение устройство для контроля диаметров бандажей и их разности позволяет производить измерения без
выкатки колесных пар из-под электровоза.
7. Предложенный способ контроля шероховатости посадочных поверхностей, основанный на применении разработанного прибора, обеспечивает существенное повышение надежности сочленения бандажа и
обода колесного центра, повышает наработку до смены бандажей на 19 %
(с 559 до 661 тыс. км) электровозов ВЛ22М локомoтивных депо Свердловской железной дороги, что практически соoтветствует величине ресурса
по предельному износу (683 тыс. км).
8. Koppeляционный и peгpeccиoнный анализ распределения износа по
шиpине бандажа показал, что максимальное значение износа лежит не в
плоскости круга катания, а сдвинуто от него на 10—15 мм в направлении
от гребня. На эту величину необходимо сместить движок комбинированного шаблона для измерения проката бандажей колесных пар.
9. Для проверки эффективности применения лубрикации был разработан комплексный переносной портативный электронный прибор
(КИП-01), предназначенный для измерения проката, толщины и параметра крутизны гребня колесных пар локомотивов непосредственно на
подвижном составе без выкатки колесных пар, что обеспечивает высокую
точность и оперативность контроля.
10. На базе математической модели разработано программное обеспечение для ПЭВМ, позволяющее производить ввод значений контро201

лируемых параметров через последовательный порт от прибора КИП-01,
прогнозировать сроки обточки и смены бандажей колесных пар, осуществлять паспортизацию технических параметров индивидуально для
каждого локомотива.
11. Проведенный сравнительный анализ изнашивания гребней колесных пар локомотивов позволил для конкретных условий эксплуатации
определить эффективность различных систем лубрикации, исходя из
критерия реализации максимального ресурса колесных пар до обточки:
– оборудование локомотивов ВЛ11, 2ТЭ116 и ТЭМ2 системой гребнесмазывания «Тракмастер» — на 20—180 %;
– применение рельсосмазывателя АРС-Эл — на 12,9 %;
– обработка ТС НИОД гребней колесных пар — на 50—140 %.
12. Сопоставимость полученных выводов об эффективности применения различных систем лубрикации на основании проведенных
расчетов, выполненных с использованием моделей одномерного и двумерного распределений, свидетельствует о достоверности полученных
результатов.
13. Изучение влияния лубрикации на тяговые свойства электровоза
ВЛ11 на основе проведенных испытаний с динамометрическим вагоном
на опытном участке показало:
– работа системы гребнесмазывания «Тракмастер» не влияет на величину тормозного пути состава;
– коэффициент сцепления и максимальная сила тяги остаются неизменными в прямых участках пути, в кривых — уменьшаются на 8—10 %.
14. Проведенные стендовые и экспериментальные исследования позволили определить наиболее эффективные конструктивнотехнологические решения нанесения ТС НИОД на гребни колесных пар
подвижного состава, что позволило не только повысить ресурс колесных
пар, но и снизить интенсивность бокового износа рельсов до 61 %.
15. Выполненный анализ показал, что применение различных систем
лубрикации позволяет уменьшить удельный расход электроэнергии на
тягу поездов до 11 %.
16. Предложено для снижения интенсивности износа гребней колесных пар за счет применения лубрикации:
– обеспечить надежную работу гребнесмазывателей системы «Тракмастер», во избежание засорения очистного фильтра измельчать MoS2 до
более мелких частиц, смазку «ПУМА» заменить на «СПЛ»;
– при массе состава более 2500 т на локомотивах отключать систему
гребнесмазывания «Тракмастер» во избежание срабатывания реле буксования и подачи большого количества песка;
202

– обработку гребней колесных пар ТС НИОД производить при толщине бандажей 80 мм и более;
– использовать в депо разработанный электронный переносной прибор КИП-01 с программным обеспечением.
17. Увеличение количества возвращенной в контактную сеть электроэнергии приводит к увеличению интенсивности износа гребней колес
электровозов, уменьшению межремонтных пробегов.
18. Ресурс бандажей до обточки колесных пар электровозов серии
ВЛ11 и ВЛ11 М, приписанных к локомотивному депо СвердловскСортировочный в зависимости от степени использования рекуперативного торможения снижается на 46 % (со 159,6 до 86,2 тыс. км), приписанных
к локомотивному депо Пермь-Сортировочная, — на 33,9 % (со 129,3 до
82,2 тыс. км), для электровозов серии ВЛ22М, приписанных к локомотивному депо Чусовская, — на 60,4 % (со 134,0 до 53,1 тыс. км).
19. С увеличением количества возвращенной в контактную сеть
электроэнергии возрастает сумма от сэкономленной электроэнергии
в стоимостном выражении, но вместе с тем возрастают затраты на обточку гребней колес вследствие уменьшения их ресурса. При возврате
электрической энергии (использование рекуперативного торможения)
на 143 тыс. руб. стоимость обточки колесных пар электровозов серии
ВЛ11, ВЛ11М увеличивается более чем на 107 тыс. руб. (депо СвердловскСортировочный), по депо Пермь-Сортировочная — на 133 тыс. руб.,
стоимость обточки колесных пар электровозов серии ВЛ11, ВЛ11М увеличивается более чем на 90 тыс. руб.
20. В процессе выполнения работы предложены способы замера
перекоса колесных пар для электровозов серий ВЛ22М, ВЛ11, ВЛ11М.
Для ВЛ22М предпочтительным является второй способ замера, который
использовался в депо Чусовская, так как в первом, примененном в депо
Березники, не учитываются толщины буксовых накладок и смещение оси
колесной пары относительно центра буксы из-за износа подшипника.
21. При перекосе колесной пары относительно рамы тележки электровоза ВЛ22М приписки локомотивных депо Березники и Чусовская в 2,3 мм
ресурс бандажей до обточки по минимальной толщине гребня составляет
98,6 и 104,2 тыс. км соответственно. При увеличении перекоса до 10 мм
ресурс бандажей до обточки снижается более чем в 2 раза, при перекосе
колесной пары в тележке 1 мм электровозов серии ВЛ11 и ВЛ11М (депо
приписки Свердловск-Сортировочный и Пермь-Сортировочная) ресурс
бандажей до обточки по минимальной толщине гребня составляет 193 и
115,1 тыс. км, соответственно, при увеличении перекоса до 14 мм ресурс
снижается до 32,8 и 59,6 тыс. км.
203

22. Анализируя полученные результаты замеров, произведенных на
рамах тележек электровозов, можно сделать вывод, что перекос колесных пар изначально заложен при сборке рамы тележки электровоза на
заводе-изготовителе, так как не выдерживаются размеры и допуски при
сборке рамы.
23. Увеличение перекоса колесных пар относительно рамы тележки
зависит от величины деформации резиновых втулок валиков поводков
буксовых узлов. Для предупреждения повышенного износа гребней бандажей колесных пар снятые при разборке тележек поводки (с нормальным
износом гребней) следует при сборке устанавливать на те же места, где
они стояли до разборки.
24. Величину перекоса необходимо нормировать и установить допустимое значение 2,3 мм в депо Березники, Чусовская, 1 мм — в депо ПермьСортировочная, Свердловск-Сортировочный (для локомотивов указанных
серий), использовав для контроля разработанные устройства.
25. Предложенный способ контроля твердости бандажей после
магнито-плазменного упрочнения на основе разработанных приборовструктуроскопов К-61 и Т-71 позволяет производить входной неразрушающий контроль бандажей колесных пар локомотивов.
26. Peaлизaция предложенных мероприятий, обеспечивая увеличение
ресурса бандажей колесных пар в среднем на 31 %, не устраняет первопричин интенсивного износа бандажей, которые заключаются в уменьшении
ширины колеи (с 1524 до 1520 мм), неправильном выборе возвышения
наружного рельса в кривых, переходе на рельсы типа Р65 с повышенной
твердостью, что привело к уменьшению ресурса как бандажей колесных
пар, так и peльсов более чем в два раза.

ЛИТЕРАТУРА
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

8.
9.
10.

11.

12.
13.
14.
15.

16.
17.
18.
19.

Паристый И. и др. Где взять миллиард? // Гудок. — 1991. — 26 июня.
Металловедение и термическая обработка стали: Справочник. В 3 т. Т. 3 / Под
ред. М.Л. Бернштейна и А.Г. Рахштада. — М.: Металлургия, 1983. — 113 с.
Большая Советская энциклопедия. — Изд. 3-е. Т. 12. — М: Наука, 1987. — 956 с.
Ларин Т.В. Износ и пути продления срока службы бандажей железнодорожных колес. — М.: Трансжелдориздат, 1958. — 167 с.
Журнал Главного управления путей сообщения и публичных зданий. Т. 10. —
М.: СЦБ, 1849. — 253 с.
Митицкий А.Н. Основы нормальных технических условий на бандажи. — М.:
СЦБ, 1915. — 253 с.
Буйносов А.П. Повышение ресурса бандажей колесных пар электровозов
в условиях эксплуатации: дис. ... канд. техн. наук: 05.22.07. — М., 1992. —
336 с.
Ларин Т.В., Девяткин В.П. О механизме износа железнодорожных колес.
Трение и износ в машинах. Сб. ХI. — М.: Изд. АН СССР, 1956.— 389 с.
Терминология теории упругости, испытаний и механических свойств материалов и строительной механики. Вып. 14. — М.: Изд. АН СССР, 1952. — 72 с.
Инструкция по формированию и содержанию колесных пар тягового подвижного состава железных дорог колеи 1520 мм: ЦТ/4351. — М.: Транспорт,
1988. — 88 с.
Инструкция по формированию, ремонту и содержанию колесных пар тягового подвижного состава железных дорог колеи 1520 мм: ЦТ/329. — М.:
Транспорт, 1995. — 121 с.
Бабич Ю.А., Курасов Д.А. Прогнозирование долговечности бандажей колесных
пар. — Днепропетровск: ДИИТ, 1958. — 167 с.
Кислик В.А. Износ деталей паровозов: Сб. науч. трудов // ЦНИИ МПС, 1948. —
Вып. 24. — С. 44—48.
Костецкий Б.И. Сопротивление изнашиванию деталей машин. — М.: Машгиз, 1959. — 478 с.
Зайцев А.К. Основы учения о трении, износе и смазки машин. — Ч.1: Трение
в машинах. — 256 с.; Ч.2: Износ материалов. — 220 с.; Ч.3: Износ машин. —
164 с. — М.-Л.: Изд-во и 1-я тип. Машгиза в Лгр., 1947.
Кузнецов В.Д. Физика твердого тела. Т. IV. — Томск: Изд-во 2-е Машгиза,
1947. — 239 с.
Конвисаров Д.В. Внешнее трение и износ металлов. — М.: Машгиз, 1947. — 184 с.
Топеха П.К. Основные виды износа металлов. — М.: Машгиз, 1952. — 120 с.
Bowden F.P. and Tabor D. The Friction and Lubrication of Solids. Oхford, 1954. — 29 р.

205

20. Справочник по триботехнике / Под общ. ред. М. Хебы, А.В. Чичинадзе. В 3 т. —
Т.1: Теоретические основы. — М.: Машиностроение, 1989. — 400 с.
21. Кислик В.А. Износ углеродистой бандажной стали. — М.: Трансжелдориздат,
1938. — 141 с.
22. Иванов В.Н., Бабенко Д.Н. Как бороться с износом паровозных бандажей. —
М.: Трансжелдориздат, 1939. — 88 с.
23. Кислик В.А., Карамзин А.И. Износ и повреждения поверхности катания грузовых вагонов: Сб. науч. трудов // РИИЖТ, 1958. — С. 8—16.
24. Хан Сон Хыб. Изучение и анализ опыта дорог СССР по повышению износостойкости бандажей колесных пар паровозов с целью применения
его на железных дорогах Кореи: дис. ... канд. техн. наук: 05.22.07. — М.,
1955. — 176 с.
25. Ларин Т.В. Износ стали в зависимости от твердости и содержания в ней
углерода // Вестник ЦНИИ МПС, 1956. — № 4. — С. 26—29.
26. Блидченко И.Ф., Савченко В.В. Исследование работы бандажей в эксплуатации. — М.: Машгиз, 1933. — 128 с.
27. Краев А.С. Влияние условий работы на интенсивность и механизм износа
бандажей: дис. ... канд. техн. наук: 05.22.07. — Ростов н/Д., 1965. — 137 с.
28. Гущин Н.В. Повышение срока службы колес подвижного состава железных
дорог: дис. ... канд. техн. наук: 05.22.07. — Ростов н/Д., 1972. — 148 с.
29. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. — М.: Наука,
1984. — 312 с.
30. Горский А.В. Методы оптимизации системы планово-предупредительных ремонтов электровозов: дис. ... докт. техн. наук: 05.22.07. — М., 1985. — 526 с.
31. Алехин С.В. Исследование износа деталей локомотивов в связи с проблемой
увеличения их межремонтных пробегов: дис. ... канд. техн. наук: 05.22.07. —
Л., 1955. — 464 с.
32. Андриевский С.М. Коэффициент сцепления паровозов при движении по
кривым участкам железнодорожного пути: дис. ... канд. техн. наук: 05.22.07. —
М., 1950. — 134 с.
33. Домбровский К.И. Сборник статей по ремонту паровозов // ЦНИИ МПС,
1952. — Вып. 53. — С. 4—18.
34. Иванов В.Н. Прочность и динамика движущего паровозного механизма. —
М.: Машгиз, 1954. — 29 с.
35. Иванов В.Н. В чем причина быстрого износа бандажей // Паровозник, 1936. —
№ 16. — С. 2—6.
36. Виноградов Ю.Н., Левицкий В.М. Совершенствование периодичности ремонтов грузовых электровозов: Сб. науч. трудов. Вып. 671 // ВНИИЖТ,
1983. — С. 3—16.
37. Виноградов Ю.Н., Медведев Н.Ф. Методика определения сроков ремонта
деталей электровозов и анализ их износов: Сб. науч. трудов. Вып. 266 //
ВНИИЖТ, 1963. — С. 4—36.
38. Горский А.В., Головатый А.Т. Исследование процесса износа бандажей колесных пар электроподвижного состава: Сб. науч. трудов. Вып. 470 // МИИТ,
1972. — С. 51—58.

206

39. Горский А.В., Головатый А.Т. Определение закона распределения срока службы бандажей колесных пар электроподвижного состава: Сб. науч. трудов.
Вып. 470 // МИИТ, 1972. — С. 58—70.
40. Исаев И.П., Горский А.В., Козырев В.А. Методика анализа процесса изнашивания деталей ЭПС для определения сроков их ремонта // Надежность и
контроль качества, 1976. — № 11. — С. 3—10.
41. Машнев М.М. Исследование износостойкости колес рельсовых экипажей
и методы ее повышения: дис. ... докт. техн. наук: 05.22.07. — Л., 1970. — 467 с.
42. Курасов Д.А. Повышение долговечности бандажей колесных пар подвижного
состава. — М.: Транспорт, 1981. — 160 с.
43. Pefiffer H., Solf W. Fortentwicklung des Fristensystems für die Instandhaltung
elektrischer Triebfahrzeuge in den Wertatten des Betriebsmaschinendienstes des
Dentschen Bundesbahn // Elektrische Bahnen, 1978. — № 7. — Р. 179—186.
44. Sohst D., Greschke K.-H. Wirtschaftliche Underhaltung der elektrischen Lokomotiven im Bahnbetriebswerk // Eisenbahntechische Praхis, 1979. — № 3. — Р. 12—17.
45. Srearman С. The abilites of man. London, 1928, P. 141—146.
46. Epp C.J., Fuller R.N. The influence if Suspension characteristics on Wheel wear:
Prepr. Pap. Conf. Railway Eng. Manag. Assetts., 23—25 Sept., 1991. — Р. 18—25.
47. Tulecki A. Reneway of the eхternal profile of the road wheel of wheel sets // Monogr. /
Techn. Univ. Cracow, 1988. — № 72. — Р. 1—59.
48. Нечупоренко Н.П. Восстановление профилей железнодорожных колесных пар
высокопроизводительным методом фрезерования с использованием торцевых фрез: дис. ... канд. техн. наук: 05.22.07. — Ростов н/Д., 1967. — 250 с.
49. Spindel. Erprobung der Schienen in Eisenbahnbetrieb und anf Prufmaschinen. III
Internationale Schienentagung, 1936. — Р. 25—28.
50. Ларин Т.В., Девяткин В.П., Малоземов Н.А. Повышение износостойкости паровозных деталей: Сб. науч. тр. Вып. 103 // ЦНИИ МПС, 1955. — С. 19—25.
51. Кислик В.А., Девяткин В.П. Исследование образования раковин при работе
цельнокатанных и бандажных колес железных дорог // Сб. VII АН СССР:
Трение и износ в машинах, 1953. — С. 45—58.
52. Ларин Т.В., Наумов И.В., Девяткин В.П., Кривошеев В.Н. Выбор стали для
цельнокатанных колес // Техника железных дорог, 1952. — № 1. — С. 6—8.
53. Карамзин А.И. К вопросу о выборе стали и методика термической обработки для колес грузовых вагонов: Тезисы докладов ХХII науч.-метод. конф.
РИИЖТ. — Март 1956 г. — Ростов н/Д., 1956. — С. 45—48.
54. G. Stevenot, F. Demilly. Revue Gеnеrale des Chemins de Fer, 2002. — № 5. —
Р. 33—39.
55. Иванов В.Н. Исследование бандажной стали. — М.: Трансжелдориздат,
1938. — 296 с.
56. Rapport de Sous — Comission V-tme Comission Union — Internationale des
Chemins de Fer. Paris, Mars, 1935.
57. Вологдин В.П. Индукционный нагрев и новые области его применения //
Известия АН СССР, 1948. — № 12. — С. 4—5.
58. Кидин И.Н. Термическая обработка стали при индукционном нагреве стали. —
М.: Металлургиздат, 1950. — 316 с.

207

59. Mosken K. Verschleissminderung an Schienen und Radreifen durch induktive Hartung // Die Werstatoer, 1961. — № 6. — Р. 4—16.
60. Zeitschrift für Schweisstechnik, 1956. — № 6. — Р. 45—49.
61. Управление трением в контакте колеса и рельса // Железные дороги мира,
2001. — № 6. — С. 21—23 (Railway Track & Structures, 1998. — № 2. —
Р. 11—26).
62. Панькин Н.А. Причины интенсивного износа гребней колес и рельсов и пути
его устранения // Железнодорожный транспорт, 1991. — № 11. — С. 57—59.
63. Доронин В.И. О причинах износа гребней колес и бокового износа рельсов //
Железнодорожный транспорт, 1992. — № 9. — С. 67.
64. Богданов В.М. Снижение интенсивности износа гребней колес и бокового износа рельсов // Железнодорожный транспорт, 1992. — № 12. — С. 30—34.
65. Ресурс бандажей можно увеличить / Курасов Д.А., Дмитриев В.Б., Севрюгов В.В.
и др. // Вестник ВНИИЖТ, 1989. — № 7. — С. 38—42.
66. Вериго М.Ф. Причины роста интенсивности бокового износа рельсов и гребней колес. — М.: Транспорт, 1992. — С. 43—44.
67. Вольперг А.Г. Влияние конструкции ходовых частей и условий эксплуатации
на ресурс бандажей колес локомотивов по прокату // Вестник ВНИИЖТ,
1990. — № 3. — С. 23—26.
68. Коган А.Я. Оценка потери материала рельсов и бандажей колесных пар при
движении подвижного состава в кривых участках пути: Повышение надежности и эффективности работы железнодорожного пути в условиях роста
осевых нагрузок подвижного состава // Межвузовский сборник науч. трудов
ВНИИЖТ, 1989. — С. 15—20.
69. Коган А.Я. Вертикальные динамические силы, действующие на путь. Вып. 402 //
Труды ВНИИЖТ, 1969. — С. 205.
70. Путь и безопасность движения поездов / В.И. Болотец, В.А. Лаптев, В.С. Лысюк
и др.; Под ред. В.Я. Шульги. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Транспорт,
1994. — 199 с.
71. Орлов М.В., Глушко М.И. Реализация тангенцальных сил в зоне контакта
колеса с рельсом / Под ред. М.В. Орлова // Труды ВНИИЖТ, 1971. —
Вып. 664. — С. 21—29.
72. Мелентьев Л.П. О форме контактных поверхностей пары «колесо—рельс» //
Вестник ВНИИЖТ, 1983. — № 5. — С. 47—51.
73. Неглинский В.В. Интенсивность износа гребней колесных пар локомотивов //
Железнодорожный транспорт, 1992. — № 7. — С. 49—51.
74. Широглазов В.В. Влияние режимов эксплуатации локомотивов на износ
гребней // Железнодорожный транспорт, 1992. — № 9. — С. 64—66.
75. Вериго М.Ф. и др. Взаимодействие пути и подвижного состава / Под ред.
М.Ф. Вериго. — М.: Транспорт, 1986. — 559 с.
76. Гарк В.К., Дуккипати Р.В. Динамика подвижного состава / Пер. с англ.; Под
ред. Н.А. Панькина. — М.: Транспорт, 1988. — 391 с.
77. Буйносов А.П., Клинский В.С. Об износе бандажей электровозов ЧС2 и ЧС7 //
Железнодорожный транспорт, 1992. — № 5. — С. 45—46.

208

78. Горский А.В., Буйносов А.П. Влияние разности диаметров бандажей колесной пары
на интенсивность износа ее гребней / Реф. сб.: Передовой опыт и науч.-техн. достижения в тяжелом машиностроении // ЦНИИТЭИтяжмаш, 1990. — С. 38—44.
79. Буйносов А.П. Определение допустимой разности в диаметрах бандажей колесных пар электровозов ВЛ8 // Состояние и перспективы развития электровозостроения в стране: Тезисы докладов VII Всесоюзной науч.-техн. конф.
15—17 окт. 1991 г., ВЭлНИИ. — Новочеркасск, 1991. — С. 75.
80. Минин С.И. Причины интенсивного износа колесных пар и рельсов // Железнодорожный транспорт, 1991. — № 1. — С. 47—50.
81. Плоткин В.С., Кузьмич В.Д., Самохин Е.Н. О «сверхизносе» колес и рельсов //
Железнодорожный транспорт, 1997. — № 8. — С. 51—54.
82. Никифоров Б.Д. Причины и способы предупреждения износа гребней колесных пар // Железнодорожный транспорт, 1995. — № 10. — С. 36—40.
83. Буйносов А.П. Влияние твердости колеса и рельса на их износ // Локомотив,
1995. — № 3. — С. 31—32.
84. Горский А.В., Буйносов А.П., Боярских Г.С., Лавров В.А. Бандажи и рельсы
(Опыт Свердловской дороги) // Локомотив, 1992. — № 4. — С. 25—26.
85. Международный конгресс по колесным парам // Железные дороги мира,
1990. — № 3. — С. 21—23.
86. Андреев А.И., Комаров К.Л., Карпущенко Н.И. Износ рельсов и колес подвижного состава // Железнодорожный транспорт, 1997. — № 7. — С. 31—36.
87. Беляев А.И., Емельянов Ю.В., Шишакин В.Л. Как устранить преждевременный
износ бандажей подвижного состава // Железнодорожный транспорт, 1997. —
№ 1. — С. 38—41.
88. Седов В.Е., Кузнецов О.Е. Износ гребней колесных пар электровозов // Железнодорожный транспорт, 1997. — № 7. — С. 29—30.
89. Буйносов А.П. Ремонт электровозов по техническому состоянию // Сб. научн.
тр. ЧИПС: Ресурсосберегающие технологии на ж.-д. транспорте. — Челябинск, 2002. — С. 34—42.
90. Буйносов А.П. Повышение надежности тяговых редукторов локомотивов //
Межвуз. межд. сб. научн. трудов: Исследования и разработки ресурсосберегающих технологий на ж.-д. транспорте. Вып. 23. — Самара: СамИИТ, 2002. —
С. 271—275.
91. Увеличение ресурса бандажей колесных пар локомотивов (метрологический
аспект) / В.П. Ткаченко, С.Ю. Смирнова, Д.М. Диденко, А.Н. Воронько //
Залізничний транспорт України, 2007. — № 6. — С. 37—39.
92. Голутвина Т.К. Испытания вагонных колес с бандажами различного профиля //
Вестник ЦНИИ МПС, 1962. — № 2. — С. 16—19.
93. Голутвина Т.К. Износ бандажей вагонных колес // Вестник ЦНИИ МПС,
1960. — № 4. — С. 33—35.
94. Горский А.В., Буйносов А.П. Повысить ресурс бандажей (Опыт Свердловской
дороги) // Электрическая и тепловозная тяга, 1989. — № 11. — С. 10—11.
95. Горский А.В., Буйносов А.П. Влияние профиля на ресурс бандажа // Электрическая и тепловозная тяга, 1990. — № 6. — С. 27—28.

209

96. Буйносов А.П. Эффективность применения профиля ДМетИ // Фундаментальные и прикладные исследования — транспорту: Тезисы докладов юбилейной науч.-техн. конф., посвященной 40-летию академии. 21—22 нояб.
1996 г., УрГАПС. — Екатеринбург, 1996. — С. 182.
97. Буйносов А.П., Цихалевский И.С. Анализ износа бандажей с различными
профилями поверхности катания колесных пар // Проблемы развития локомотивостроения: Тезисы докладов VI Международной науч.-техн. конф.
(юбилейная), посвященной 100-летию МИИТа. 28—31 сент. 1996 г., МГУ ПС
(МИИТ). — М., 1996. — С. 46.
98. Prussak H. Die Fahrzeugfuhrung in der Rillenschiene. Deutsche Eisenbahntechnik,
1956. — № 12. — Р. 2—19.
99. Bismannf. Die Ergebnisse von verschleibutasuchungen im Bahnnets der Braunkohlenindustrie // ETR, 1958. — № 10. — P. 1—10.
100. Muller. Wo stehen wir in der Gleiruftechnik. Glasers Annalen, 1957. — № 2. — P. 25—29.
101. Koffman G.L. British rail adopt new type profiles. Mod. Rail — ways, 1970. —
№ 26. — Р. 263.
102. Wear of cylindrical treads and chetwenticth tapered treads. Sumitomometalg, 1961. —
№ 13. — Р. 4.
103. Буйносов А.П., Стаценко К.А., Фетисова Н.Г. Анализ процессов эксплуатационного износа гребней бандажей колесных пар электровозов // Сб.
науч. трудов: Электрическая тяга. — УрГУПС. — Екатеринбург, 2008. —
Вып. 68(151). — С. 10—19.
104. Рид В.Т. Дислокация в кристаллах. — М.: Металлургиздат, 1957. — 280 с.
105. Коттрелл А.Х. Дислокация и пластическое трение в кристаллах. — М.: Металлургиздат, 1958. — 267 с.
106. Одинг И.А. Роль дислокаций в упрочнении и разрушении и разупрочнении
металлов, ее применение. — М.: Изд-во АН СССР, 1965. — 565 с.
107. Евдокимов В.Д. Направление скольжения и наклеп поверхности // Доклады
АН СССР. Т. 136. — 1961. — № 1. — С. 9—16.
108. Сухарина Н.Н. О влиянии предварительного наклепа на износ углеродистых
сталей: Физика // Известия вузов, 1960. — № 6. — С. 4—10.
109. Мишин И.А. Остаточные напряжения и твердость деталей двигателя // Автомобильная и тракторная промышленность, 1957. — № 7. — С. 21—25.
110. Машнев М.М., Богданов А.Ф., Продан Н.С. Экономичный способ обточки
колесных пар // Железнодорожный транспорт, 1980. — № 10. — С. 48—51.
111. Алехин С.В., Продан Н.С. Надежность механической части подвижного состава. — М.: Транспорт, 1969. — 176 с.
112. Шубин А.А. Оптимизация процесса восстановления профиля поверхности
катания вагонных колесных пар: дис. ... канд. техн. наук: 05.22.07. — Л.,
1986. — 228 с.
113. Домбровский К.И. Износ бандажей в зависимости от конструкции экипажа
локомотива: Сб. науч. трудов // ВНИИЖТ, 1962. — Вып. 230. — С. 67—112.
114. Голутвина Т.К. Исследование профилей колес железнодорожных вагонов:
дис. ... канд. техн. наук: 05.22.07. — М., 1962. — 221 с.

210

115. Тулупов В.Д. Проблемы совершенствования электроподвижного состава //
Железнодорожный транспорт, 1992. — № 10. — С. 28—36.
116. Ершов В.И., Ковалев Е.В., Наймушин В.Г. Системный подход к динамическим
качествам подвижного состава // Железнодорожный транспорт, 1995. —
№ 10. — С. 38—39.
117. Развитие конструкций тележек подвижного состава // Железные дороги
мира, 1994. — № 9. — С. 33—35.
118. Современные тележки локомотивов и моторных вагонов // Железные дороги
мира, 1997. — № 5. — С. 36—38.
119. Захаров Б.В., Рогова Е.Н., Сашко А.А., Чашин В.А. Снова об износе бандажей
и рельсов // Локомотив, 1994. — № 2. — С. 21—25.
120. Плехотски В. (W. Plehotcky). Испытания новых тележек для метрополитенов
в Вене // Железные дороги мира, 1994. — № 9. — С. 33—35.
121. Мадейски Т. (T. Madejski). Тележки с короткой базой для высокоскоростного
подвижного состава // Железные дороги мира, 1990. — № 2. — С. 19—20.
122. Кокорев А.И., Березин В.В. Локомотивам нужно устройство с радиальной
установкой колесных пар // Локомотив, 1993. — № 2. — С. 39—40.
123. Барщенков В.Н. Улучшение использования ресурса колесных пар группового
тягового привода локомотива: дис. ... канд. техн. наук. — Л., 1991. — 21 с.
124. Буйносов А.П., Стаценко К.А., Фетисова Н.Г. Автоматизированные системы
для контроля геометрических параметров колесных пар // Сб. науч. трудов:
Электрическая тяга. — УрГУПС. — Екатеринбург, 2008. — Вып. 68(151). —
С. 19—27.
125. Повышение долговечности колесных пар локомотивов / Л.М. Школьник,
В.И. Тютин, В.В. Неглинский, Ю.И. Милявский и др. //Железнодорожный
транспорт, 1994. — № 12. — С. 34—38.
126. Ларин Т.В. Об оптимальной твердости элементов пары трения «колесо—
рельс» // Вестник ВНИИЖТ, 1965. — № 10. — С. 6—12.
127. Шевкун В.В. Установка для наплавки гребней колесных пар // Локомотив,
1997. — № 11. — С. 29—30.
128. Буйносов А.П. Оценка применяемых материалов бандажей колесных пар и
рельсов // Тяжелое машиностроение, 2000. — № 11.— С. 16—20.
129. Повышение эффективности лубрикации / В.В. Шаповалов, Ю.А. Евдокимов,
В.М. Богданов, И.А. Майба // Железнодорожный транспорт, 1993. — № 7. —
С. 40—41.
130. Редькин В.И., Ладыгин О.И., Верхотуров В.К. Энергетическая эффективность
лубрикации // Железнодорожный транспорт, 1999. — № 12. — С. 48—50.
131. Крамер Дж. (J. Kramer). Совершенствование систем смазывания рельсов //
Железные дороги мира, 1997. — № 2. — С. 68—69.
132. Специальная антифрикционная механическая обработка поверхностей
катания колесной пары / В.И. Балабанов, С.М. Мамыкин, Ю.А. Хрусталев,
Б.Ф. Ляхов // Железные дороги мира, 1997. — № 6. — С. 3—5.
133. Смазывание рельсов на железных дорогах Северной Америки // Железные
дороги мира, 1997. — № 8. — С. 65—66.

211

134. Буйносов А.П., Дибров С.А. Обеспечение эффективного смазывания бандажей
локомотивов // Железнодорожный транспорт, 1994. — № 11. — С. 60—61.
135. Буйносов А.П., Наговицын В.С. Гребнесмазыватель твердого типа // Локомотив,
1995. — № 10. — С. 30—31.
136. Буйносов А.П., Кузьмин К.А. Выбор смазочного материала для локомотивных
гребнесмазывателей // Фундаментальные и прикладные исследования —
транспорту: Тезисы докладов юбилейной науч.-техн. конф., посвященной 40-летию академии. 21—22 нояб. 1996 г., УрГАПС. — Екатеринбург,
1996. — С. 183.
137. Перекрестова В.В., Бельдей В.В. Защита рельсов и колесных пар от износа //
Железнодорожный транспорт, 1992. — № 7. — С. 51—52.
138. Эффективность рекуперативного торможения. С сетевой школы // Электрическая и тепловозная тяга, 1990. — № 11. — С. 34—35.
139. Об эффективности рекуперативного торможения на электропоездах ЭР2Р,
ЭР2Т / О.К. Филиппов, Б.И. Хомяков, А.Ю. Белокрылин и др. // Локомотив,
1993. — № 6. — С. 23—25.
140. Ребрик Б.Н. Шире использовать рекуперацию на электровозах переменного
тока // Локомотив, 1994. — № 8. — С. 31 — 33.
141. Шульга В.Я., Лобанова Н.С. Рекуперация глазами путейца // Железнодорожный транспорт, 1993. — № 11. — С. 42—46.
142. Лисунов В.Н. Особенности работы пути при электрическом торможении //
Железнодорожный транспорт, 1980. — № 10. — С. 62—64.
143. Буйносов А.П., Трофимов М.Н. Рекуперация и износ гребней колесных пар //
Проблемы железнодорожного транспорта и транспортного строительства
Сибири: Тезисы докладов конф., посвященной 65-летию университета.
26—27 ноября 1997 г., СГУПС. — Новосибирск, 1997. — С. 90.
144. Буйносов А.П., Трофимов М.Н. Влияние электроторможения на износ гребней
бандажей колесных пар // Железнодорожный транспорт сегодня и завтра: Тезисы доклада юбилейной науч.-техн. конф. 13—14 октября 1998 г., УрГАПС. —
Екатеринбург, 1998. — С. 57.
145. Зыков Ю.В., Глаголев Е.В. Устройство для определения угла набегания
колеса на рельс (УНКР) // Железнодорожный транспорт, 1998. — № 1. —
С. 28—30.
146. Глаголев Е.В. Устройство для измерения угла набегания на рельс колес
грузовых вагонов (УНКР-1Д) // Железнодорожный транспорт, 1999. —
№ 3. — С. 57—60.
147. Кабенин Н.Г. Увеличение срока службы бандажей электровозов // Железнодорожный транспорт, 1976. — № 5. — С. 5—9.
148. Буйносов А.П. Износ бандажей и рельсов: причины и возможности сокращения // Железнодорожный транспорт, 1994. — № 10. — С. 39—41.
149. Буйносов А.П. Снизить интенсивность износа гребней // Локомотив, 1995. —
№ 6. — С. 31—32.
150. Бжицкий В.Н. Износ бандажей и рельсов можно снизить // Локомотив,
1993. — № 7. — С. 2—3.

212

151. Панькин И.А. Природа силы трения твердых тел // Железнодорожный транспорт, 1992. — № 7. — С. 52—56.
152. Тютин В И., Дембицкий И.В. Снизить износ гребня // Электрическая и тепловозная тяга, 1991. — № 4. — С. 35—36.
153. Широглазов В.В. Сила тяги и износ гребней // Локомотив, 1992. — № 4. —
С. 28—29.
154. Буйносов А.П. Влияние условий эксплуатации на износ бандажей // Локомотив, 1995. — № 1. — С. 33—34.
155. Владзиевский А.П., Якобсон М.О., Розенблюм С.Г. Установление рациональных сроков службы металлорежущих станков // Вестник машиностроения,
1966. — № 8. — С. 9—11.
156. Коллегаев П.Н. Определение наивыгоднейших сроков службы машин. — М.:
Экономиздат, 1963. — 241 с.
157. Коллегаев Р.Н. Определение оптимальной долговечности технических систем. —
М.: Советское радио, 1967. — 129 с.
158. Консон А.С. Экономика ремонта машин. — М.: Машгиз, 1961. — 410 с.
159. Кугель Р.В. Долговечность автомобилей. — М.: Машгиз, 1961. — 297 с.
160. Петухов Р.М. Методика экономической оценки износа и сроков службы
машин. — М.: Экономика, 1965. — 310 с.
161. Проников А.С. Износ и долговечность станков. — М.: Машгиз, 1957. — 245 с.
162. Селиванов А.И. Основы теории старения машин. — М.: Машгиз, 1964. — 404 с.
163. Шухгалтер Л.Я. Некоторые экономические аспекты долговечности и надежности машин // Вестник машиностроения, 1964. — № 4. — С. 4—6.
164. Шухгалтер Л.Я. Экономика долговечности и надежности машин. — М.:
Экономиздат, 1963. — 257 с.
165. Замура В.Г., Ларина М.Н., Литвинов И.Р., Павлович Е.С. Об оценке эффективности использования локомотивов // Сб. науч. трудов ОмИИТа. Т. 81. — Омск:
ОмИИТ, 1967. — С. 25—29.
166. Павлович Е.С., Серегин А.А., Четвергов В.А. Определение оптимальных пробегов тепловозов между ремонтами // Сб. науч. трудов ОмИИТа. Т. 87. Ч. 1. —
Омск: ОмИИТ, 1968. — 102 с.
167. Чуев Ю.В. и др. Основы исследования операций в военной технике. — М.:
Советское радио, 1965. — 311 с.
168. Шор Я.Б. Прикладные вопросы теории надежности. Вып. 3. — М.: Знание,
1966. — 256 с.
169. Шишинок Н.А. и др. Основы теории надежности и эксплуатации радиоэлектронной техники. — М.: Советское радио, 1964. — 245 с.
170. Суслов А.Г. Возможности обеспечения износостойкости деталей машин на
стадии конструкторско-технологической подготовки производства. Т. VII //
Трение и износ, 1986. — № 4. — С. 604—610.
171. Качество машин: Справочник. В 2 т. Т. 1 / Под. общ. ред. А.Г. Суслова. — М.:
Машиностроение, 1995. — 256 с.
172. Суслов А.Г. Технологическое обеспечение параметров поверхностного слоя
деталей. — М.: Машиностроение, 1987. — 208 с.

213

173. Цыкарев Ю.Б. Совершенствуем технологию ремонта локомотивов (Опыт
Северной дороги) // Локомотив, 2001. — № 6. — С. 13—15.
174. Суслов А.Г., Горленко А.О., Сухарев С.О. Электромеханическая обработка
деталей машин // Инженерный журнал, 1998. — № 1 (10). — С. 15—18.
175. Мехатронные системы автоматизированной электромеханической обработки
деталей с криволинейными поверхностями / А.Г. Суслов, А.О. Горленко,
И.И. Кочуев и др. // Мехатроника, 2000. — № 3. — С. 45—47.
176. Кащеев В.Н. Абразивное разрушение твердых тел. — М.: Наука, 1970 — 247 с.
177. Крагельский И.В. Трение и износ в машинах. — М.: Машгиз, 1962. — 384 с.
178. Крагельский И.В. Трение и износ. — М.: Машгиз, 1962. — 383 с.
179. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов В.С. Основы расчетов на трение и
износ. — М.: Машиностроение, 1977. — 526 с.
180. Хрущов М.М., Бабичев М.А. Исследование изнашивания металлов. — М.:
Изд-во АН СССР, 1960. — 351 с.
181. Трение, изнашивание и смазка: Справочник. Кн. I. — М.: Машиностроение,
1978. — 400 с.
182. Доценко В.А. Изнашивание твердых тел. — М.: Изд-во ВНИИТЭМР,
1990. — 230 с.
183. Крагельский И.В., Виноградова И.Э. Коэффициенты трения. — М.: Машиностроение, 1955. — 186 с.
184. Дерягин Б.В. Что такое трение? — М.: Изд-во АН СССР, 1963. — 230 с.
185. Когаев В.П., Дроздов Ю.Н. Прочность и износостойкость деталей машин. —
М.: Высшая школа, 1991. — 319 с.
186. Воробьев А.А. Совершенствование технологии восстановления колесных пар повышенной твердости: дис. ... канд. техн. наук: 05.22.07. — СПб., 2005. — 140 с.
187. Буйносов А.П., Цихалевский И.С. Снижение износа колеса и рельса за счет
применения лубрикации // Межвуз. тем. сб. науч. трудов: Повышение
тягово-энергетических показателей и совершенствование систем ремонтного
обслуживания магистральных электровозов / ОмГАПС. — Омск, 1996. —
С. 42—50.
188. Медведев Н.Ф., Буйносов А.П. Срок службы бандажей продлить можно //
Электрическая и тепловозная тяга, 1989. — № 6. — С. 38.
189. ГОСТ 27.502—83. Надежность в технике. Система сбора и обработки информации. Планирование наблюдений (взамен ГОСТа 17510—79); Введен 01.07.83. —
М.: Изд-во стандартов, 1984. — 23 с.
190. Определение сроков проведения планово-предупредительных ремонтов деталей и узлов локомотивов, подверженных износу и старению: Отчет о НИР /
Моск. ин-т. инж. ж.-д. транспорта (МИИТ). — М., 1975. — 143 с.
191. Проников А.С. Надежность машин. — М.: Машиностроение, 1978. — 592 с.
192. Герцбах Б.И., Кордонский Х.Б. Модели отказов. — М.: Советское радио,
1969. — 166 с.
193. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. — М.: Наука, 1969. — 576 с.
194. Галкин В.Г., Парамзин В.П., Четвергов В.А. Надежность тягового подвижного
состава. — М.: Транспорт, 1981. — 184 с.

214

195. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. — М.:
ИЛ, 1956. — 426 с.
196. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. — М.: Наука,
1971. — 576 с.
197. Разработка методов повышения ресурса и средств измерения бандажей колесных пар электровозов на Свердловской ж.д.: Отчет о НИР / Моск. ин-т
инж. ж.-д. транспорта (МИИТ). — М., 1991. — 144 с.
198. Крагельский М.В. Трение и износ. — М.: Машиностроение, 1968. — 480 с.
199. Шторм Р. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический
контроль качества. — М.: Мир, 1970. — 368 с.
200. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. — М.:
Наука, 1968. — 464 с.
201. Закс Л. Статистическое оценивание. — М.: Статистика, 1976. — 599 с.
202. Правила текущего ремонта и технического обслуживания электровозов ЧС2,
ЧС2Т, ЧС3, ЧС4, ЧС4Т: ЦТ/4015. — М.: Транспорт, 1982. — 349 с.
203. Горский А.В., Буйносов А.П. Анализ износа бандажей // Железнодорожный
транспорт, 1991. — № 1. — С. 46—47.
204. Система ремонта локомотивов на конкретных участках обращения / А.Т. Головатый, И.П. Исаев, А.В. Горский, А.П. Буйносов // Железнодорожный
транспорт, 1992. — № 7. — С. 40—44.
205. Горский А.В., Буйносов А.П. Повышение ресурса бандажей / Реф. сб.: Передовой производственный опыт и науч.-техн. достижения в тяжелом машиностроении // ЦНИИТЭИтяжмаш. — 1989. — С. 21—29.
206. А.С. 1717936 СССР, МКИ G 01 В 5/08. Устройство для измерения диаметра
бандажа колеса локомотива / Горский А.В., Буйносов А.П. (СССР). — Опубл.
в Б.И. — 1992. — № 9. — 2 с.: ил.
207. Мероприятия по уменьшению износа гребней колесных пар / А.П. Буйносов,
Е.В. Агапов, К.А. Кузьмин, И.С. Цихалевский // Проблемы механики железнодорожного транспорта. Динамика, надежность и безопасность подвижного
состава: Тезисы докладов IХ Международной конф. 29—31 мая 1996 г., ДИИТ. —
Днепропетровск, 1996. — С. 63—65.
208. Буйносов А.П., Кузьмин К.А. Сравнительный анализ эффективности применения
профиля поверхности катания бандажа ДМетИ // Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта: Тезисы докладов II Международной науч.техн. конф. 24—25 сент. 1996 г., МГУПС (МИИТ). — М., 1996. — С. 94—95.
209. Буйносов А.П. Эффективность обточки бандажей колесных пар по профилю
ДМетИ // Состояние и перспективы развития электроподвижного состава:
Тезисы докладов II Международной науч.-техн. конф. 4—6 июня 1997 г.,
АО ВЭлНИИ. — Новочеркасск, 1997. — С. 147.
210. Горский А.В., Буйносов А.П., Волков М.А. Использование ресурса бандажей
колесных пар электровозов // Железнодорожный транспорт, 1991. — № 1. —
С. 34—35.
211. Экономичная обточка / А.В. Горский, А.П. Буйносов, В.С. Наговицын,
В.С. Клинский // Локомотив, 1992. — № 5. — С. 25—26.

215

212. Феоктистов В.П. Перспективы совершенствования подвижного состава //
Железнодорожный транспорт, 2001. — № 1. — С. 45—46.
213. Длин А.М. Математическая статистика в технике. — М.: Советское радио,
1958. — 466 с.
214. Шишонок Н.А., Репкин В.Ф., Барвинский Л.А. Основы теории надежности и
эксплуатации радиоэлектронной техники / Под ред. Н.А. Шишонка. — М.:
Советское радио, 1964. — 551 с.
215. Пиотровский Я. Теория измерений для инженеров: пер. с польск. — М.: Мир,
1989. — 335 с.
216. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. — М.: Наука, 1969. — 400 с.
217. Рельсосмазыватель путевой универсальный: Техническое описание и инструкция по эксплуатации, 1479.00.00. — ТО. — ГУП МПС РФ. — 1992. — 14 с.
218. Кламман Д. Смазки и родственные продукты. Синтез, свойства, применение,
международные стандарты. — М.: Химия, 1988. — 488 с.
219. Цыганков П.Ю., Беляев А.И. Перспективная тележка для тягового подвижного
состава // Железнодорожный транспорт, 2002. — № 1. — С. 22—25.
220. Жаров И.А., Марков М.А. Влияние радиуса кривой и смазывания на сопротивление движению тележки при квазистатическом движении // Вестник
ВНИИЖТ, 2002. — № 3. — С. 31—35.
221. Гаркунов Д.Н. Триботехника. — М.: Машиностроение, 1989. — 328 с.
222. Алексеев В.Д., Сорокин Г.Е. Ремонт вагонов. — М.: Транспорт, 1987. — 280 с.
223. Miyamoto M., Fujimoto H. A study of lateral dynamic behaiour of vehicle in curves by
measurement and computer simulation // OR of RTRI, 1990. — № 2. — Р. 79—88.
224. Босов А.А. Теоретические основы и методика расчета рациональных плановых
восстановлений локомотивов и вагонов: дис. ... докт. техн. наук: 05.22.07. —
Днепропетровск, 1986. — 271 с.
225. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. — М.: Статистика,
1973. — 383 с.
226. Воробьев А.А. Выбор измерителя наработки и определение периодичности
плановых ремонтов электровозов: дис. ... канд. техн. наук: 05.22.07. — М.,
1981. — 225 с.
227. Кассандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов наблюдений. — М.:
Наука, 1970. — 104 с.
228. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. — М.:
Наука, 1972. — 192 с.
229. Воробьев Д.В. Улучшение фрикционных характеристик пары трения колесо—
рельс за счет воздействия на контакт электрического тока и магнитного
поля: дис. ... канд. техн. наук: 05.22.07. — Брянск, 2005. — 162 с.
230. Буйносов А.П., Цихалевский И.С., Агапов Е.В. Влияние разности диаметров
колес на износ бандажей колесных пар // Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта: Тезисы докладов II Международной
науч.-техн. конф. 24—25 сент. 1996 г., МГУПС (МИИТ). — М., 1996. —
С. 110—111.
231. Буйносов А.П., Цихалевский И.С. Влияние разности диаметров бандажей
на износ колесных пар локомотивов // Фундаментальные и прикладные

216

исследования транспорта: Тезисы докладов юбилейной науч.-техн. конф.
21—22 нояб. 1996 г., УрГАПС. — Екатеринбург, 1996. — С. 185.
232. Горский А.В., Воробьев А.А., Буйносов А.П. Система для контроля диаметров
бандажей колесных пар / Реф. сб.: Передовой опыт и науч.-техн. достижения
в тяжелом машиностроении // ЦНИИТЭИтяжмаш, 1990. — С. 38—44.
233. Инструкция по текущему содержанию пути: ЦП/2913. — М.: Транспорт,
1972. — 223 с.
234. Медведев Н.Ф. Исследование влияния проката бандажей колесных пар на
тяговые свойства электровозов: дис. ... канд. техн. наук: 05.22.07. — Омск,
1966. — 141 с.
235. Сальман Б.Н. Технологические и эксплуатационные факторы, определяющие
прочность посадки бандажей колесных пар подвижного состава железных
дорог: дис. ... канд. техн. наук: 05.22.07. — Ростов н/Д., 1962. — 226 с.
236. Грек В.И. Прочность соединения бандажа с центром колес подвижного состава с учетом действия тепловых нагрузок при торможении: дис. ... канд.
техн. наук: 05.22.07. — Коломна, 1990. — 191 с.
237. Медведев Н.Ф. Анализ и некоторые причины ослабления бандажей колесных
пар электровозов // Труды ВНИИЖТ, 1974.— Вып. 516. — С. 122—131.
238. Кирилюк К.Х. Прочность насадки бандажей колесных пар (влияние технологии обработки посадочных поверхностей): дис. ... канд. техн. наук: 05.22.07. —
Томск, 1953. — 165 с.
239. Хусу А.П., Витенберг Ю.Р., Пальмов В.А. Шероховатость поверхностей
(теоретико-вероятностный подход). — М.: Наука, 1975. — 344 с.
240. Ладыгин О.И. Решаем проблему «гребень—рельс» (Опыт Забайкальской
железной дороги) // Локомотив, 1993. — № 8. — С. 29—30.
241. Марков Д.П. Повышение твердости колес подвижного состава // Вестник
ВНИИЖТ, 1995. — № 3. — С. 10—17.
242. Голубятников С.М., Титаренко В.Ф., Кондриков В.А. Устройства для снижения бокового износа рельсов и гребней колес локомотивов. — М.:
ЦНИИТЭИтяжмаш, 1982. — 50 с.
243. Бухарин М.Н. Снижаем боковой износ рельсов и вертикальный подрез гребней (Опыт Южно-Уральской железной дороги) // Локомотив, 1993. — № 8. —
С. 27—28.
244. Неглинский В.В. Износы ободьев колесных пар // Локомотив, 1997. — № 2. —
С. 27—28.
245. Сливец Д.П. Для колес и рельсов нужна смазка // Электрическая и тепловозная тяга, 1991. — № 12. — С. 33—34.
246. Луков В.Е. Использование гребнесмазывателей на железных дорогах Японии //
Железнодорожный транспорт, 1992. — № 12. — С. 75.
247. Бурда Б.Л. Лубрикаторы снизят износ пары гребень—рельс // Локомотив,
1995. — № 1. — С. 34—35.
248. Лебедев Г.В. Совершенствование обработки колесных пар // Железнодорожный транспорт, 1997. — № 9. — С. 19—21.
249. Горский А.В., Воробьев В.А., Кониченко В.Ю. Как повысить ресурс бандажей
колес // Локомотив, 1997. — № 7.— С. 35—37.

217

250. Вериго М.Ф. Анализ методов математического моделирования динамических
процессов в исследованиях интенсивности развития бокового износа рельсов
и гребней колес // Вестник ВНИИЖТ, 1997. — № 6. — С. 24—32.
251. Осипов Г.Л. Износ бандажей колесных пар. Что показали исследования
ВНИИЖТа и Октябрьской дороги // Электрическая и тепловозная тяга,
1990. — № 5. — С. 21—22.
252. Гребенюк М.П. Износ бандажей колесных пар. Исследования МИИТа на
Забайкальской дороге // Электрическая и тепловозная тяга, 1990. — № 8. —
С. 33—34.
253. Пашолок И.Л., Цюренко В.Н., Самохин Е.Н. Повышение твердости колес //
Железнодорожный транспорт, 1999. — № 7. — С. 40—43.
254. Анисимов П.С. Влияние конструкции и параметров тележек на износ колес и
рельсов // Железнодорожный транспорт, 1999. — № 6. — С. 38—42.
255. Яковлева Е.В. Динамические воздействия подвижного состава на основную
площадку в зоне рельсовых стыков // Путь и путевое хозяйство, 2000. — № 11. —
С. 27—34.
256. Буйносов А.П. Использование гребнесмазывателей системы «Тракмастер» для
уменьшения износа гребней колесных пар локомотивов // Транспорт: наука,
техника, управление, 2006. — № 11. — C. 44—46.
257. Бурчак Г.П., Савоськин А.Н. К вопросу об образовании силы тяги // Транспорт: Наука, техника, управление, 2000. — № 5. — С. 33—35.
258. Абросимов В.И., Трофимов А.Н., Фролов Л.Н. Волнообразный износ рельсов и
скорость движения //Путь и путевое хозяйство, 2001. — №2. — С. 5—7.
259. Буйносов А.П. Контроль бандажей колесных пар // Электрическая и тепловозная тяга, 1991. — № 9. — С. 36.
260. Контроль качества обработки рельсов / В.Ф. Скубак, О.И. Цысь, Г.М. Крутько,
Л.А. Кирель // Путь и путевое хозяйство, 1998. — № 10. — С. 33—35.
261. Создан прибор неразрушающего магнитного контроля / Л.А. Кирель,
А.П. Буйносов, Наговицын В.С. и др. // Локомотив, 2000. — № 6. —
С. 24—25.
262. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. — М.: Финансы и статистика, 1981. — 302 с.
263. Веников В.А. Теория подобия и моделирования (применительно к задачам
электроэнергетики): Учеб. пособие для вузов. — Изд. 2-е, перераб. и доп. —
М.: Высшая школа, 1976. — 479 с.
264. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные
ряды. М.: Наука, 1976. — 736 с.
265. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика: Учеб. для техникумов. — 2-е изд., стер. — М.: Высшая школа, 1998. — 336 с.
266. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул:
Учеб. пособие для втузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа,
1988. — 239 с.
267. Влияние шероховатости посадочных поверхностей на надежность сочленения
«бандаж—обод» / И.П. Исаев, А.В. Горский, А.А. Воробьев, А.П. Буйносов //
Вестник ВНИИЖТ, 1991. — № 1. — С. 27—29.

218

268. Дурандин Г.Б., Буйносов А.П., Наговицын В.С. Экономико-математическая
модель процессов эксплуатационного износа (старения) сложных динамических систем железнодорожного транспорта: Сб. науч. трудов УрГАПС.
Ч. 2. — Вып. 5(87): Наука и транспорт: проблемы и решения, 1997. —
С. 55—61.
269. MATHCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде
Windows 95. — Изд. 2-е, стер. — М.: Филинъ, 1997. — 712 с.
270. Горский А.В., Воробьев А.А., Буйносов А.П. Повышение ресурса бандажей
колесных пар // Износостойкость машин: Тезисы докладов Всесоюзной
науч.-техн. конф. 23—25 апр. 1991 г. — Брянск, 1991. — С. 154—155.
271. Горский А.В., Воробьев А.А., Буйносов А.П. Повышение срока службы бандажей
колесных пар локомотивов // Состояние и перспективы развития электровозостроения в стране: Тезисы докладов VII Всесоюзной науч.-техн. конф.
15—17 окт. 1991 г. — Новочеркасск, 1991. — С. 139—140.
272. Буйносов А.П. Влияние чистоты обработки сопрягаемых поверхностей
«бандаж—обод» на ослабление посадки бандажей колесных пар // Реф. сб.:
Передовой производственный опыт и научно-технические достижения в
тяжелом машиностроении // ЦНИИТЭИтяжмаш, 1991. — С. 12—18.
273. Буйносов А.П. Измененная технология обточки бандажей колесных пар
электровозов // Автоматизация и современные технологии, 1993. — № 2. —
С. 8—14.
274. Буйносов А.П. Как влияет шероховатость на повышение ресурса бандажей
колесных пар: Сб. науч. трудов ВЭлНИИ, 1993. — С. 12—17.
275. Буйносов А.П., Дибров С.А. Важный фактор уменьшения износа колес и рельсов // Железнодорожный транспорт, 1995. — № 6. — С. 39.
276. Буйносов А.П., Медведев Н.Ф. Снижение интенсивного износа бандажей
электровозов: Сб. науч. трудов // ВЭлНИИ, 1995. — Т. 35: Электровозостроение. — С. 183—190.
277. Наговицын В.С., Буйносов А.П., Трофимов М.Н. Оценка качества термической
обработки (твердости и структуры) металла неразрушающим методом контроля // Вестник Академии транспорта Российской Федерации. Уральское
межрегиональное отделение. — Курган, 1998. — С. 132—133.
278. Буйносов А.П., Цихалевский И.С. Перекос колесной пары относительно рамы
тележки электровоза и износ гребней бандажей // Вестник Академии транспорта Российской Федерации. Уральское межрегиональное отделение. —
Курган, 1998. — С. 133—135.
279. Обработка бандажей колесных пар локомотивов составом НИОД / В.С. Наговицын, А.П. Буйносов, М.Н. Трофимов, И.С. Цихалевский // Вестник
Академии транспорта Российской Федерации. Уральское межрегиональное
отделение. — Курган, 1998. — С. 136—138.
280. Буйносов А.П., Цихалевский И.С., Бунзя А.В. Влияние перекоса колесной
пары в тележке электровоза на износ гребней бандажей: Сб. науч. трудов //
УрГАПС, 1996. — Вып. 5(87): Наука и транспорт сегодня: проблемы и решения. — С. 109—115.

219

281. Медведев Н.Ф., Буйносов А.П. Автоматизация измерения проката бандажей
колесных пар электровозов // Железнодорожный транспорт. Сер.: Локомотивы и локомотивное хозяйство. Ремонт локомотивов // ЭИ/ЦНИИТЭИ
МПС, 1991. — Вып. 5. — С. 1—9.
282. Правильно измеряйте износ бандажей / А.В. Горский, А.П. Буйносов, Н.Ф. Медведев, В.С. Наговицын // Электрическая и тепловозная тяга, 1991. — № 12. —
С. 36—37.
283. Бесконтактное измерение бандажей / А.П. Буйносов, А.А. Калмыков,
В.И. Елфимов, В.С. Наговицын // Железнодорожный транспорт, 1995. —
№ 11. — С. 34—36.
284. Буйносов А.П., Наговицын В.С. Система бесконтактного измерения бандажей //
Локомотив, 1995. — № 12. — С. 27—28.
285. Буйносов А.П., Кузьмин К.А. Обработка бандажей составом НИОД // Локомотив, 1996. — № 3. — С. 25—26.
286. Буйносов А.П., Кузьмин К.А. Повышение износостойкости колесных пар
пассажирских электровозов за счет обработки гребней бандажей составом
НИОД: Сб. науч. трудов // УрГАПС, 1996. — Вып. 5(87): Наука и транспорт
сегодня: проблемы и решения. — С. 106—108.
287. Буйносов А.П. Как контролировать разность диаметров бандажей колесных
пар // Электрическая и тепловозная тяга, 1991. — № 3. — С. 35.
288. Буйносов А.П. Для чего необходимо восстанавливать профиль с уклонами 1:7
и 1:20? // Электрическая и тепловозная тяга, 1991. — № 7. — С. 35—36.
289. Буйносов А.П., Наговицын В.С. Новый гребнесмазыватель на основе графитосодержащего материала // Железнодорожный транспорт, 1996. — № 2. —
С. 39—41.
290. Буйносов А.П., Агапов Е.В. Эффективность применения «твердого» гребнесмазывателя: Межвуз. темат. сб. науч. трудов: Повышение тягово-энергетических
показателей и совершенствование систем ремонтного обслуживания магистральных электровозов // Омская гос. акад. путей сообщения (ОмГАПС). —
Омск, 1996. — С. 50—54.
291. Буйносов А.П., Агапов Е.В., Цихалевский И.С. Определение допустимой в
эксплуатации разности диаметров бандажей колесных пар локомотивов:
Сб. науч. трудов: Конструкционно-технологическое обеспечение надежности колес рельсовых экипажей // Петербургский гос. университет путей
сообщения (ПГУ ПС). — СПб., 1997. — С. 124—127.
292. Буйносов А.П., Агапов Е.В., Цихалевский И.С. Движение колесной пары
локомотива по кривому участку пути: Сб. науч. трудов: Конструкционнотехнологическое обеспечение надежности колес рельсовых экипажей //
Петербургский гос. университет путей сообщения (ПГУ ПС). — СПб., 1997. —
С. 127—135.
293. Дурандин Г.Б., Буйносов А.П., Боярский Г.С. Формализованная модель процесса эксплуатации проводных сетей электроподвижного состава: Сб. науч.
трудов // УрГАПС. Ч. 2, 1997. — Вып. 5(87): Наука и транспорт: проблемы и
решения. — С. 62—72.

220

294. Буйносов А.П. Взаимодействие колеса и рельса // Путь и путевое хозяйство,
1999. — № 5. — С. 22—25.
295. Буйносов А.П., Цихалевский И.С., Бунзя А.В. Влияние перекоса колесной пары
на износ гребней бандажей // Локомотив, 1998. — № 12. — С. 26—27.
296. Буйносов А.П., Цихалевский И.С., Трофимов М.Н. Новый измерительный
прибор // Локомотив, 1998. — № 6. — С. 40—41.
297. Буйносов А.П., Трофимов М.Н., Цихалевский И.С. Эффект лубрикации //
Железнодорожный транспорт, 1998. — № 5. — С. 41—44.
298. Новый смазывающий состав повышает надежность / А.П. Буйносов, В.С. Наговицын, М.Н. Трофимов и др. // Локомотив, 1998. — № 7. — С. 36—38.
299. Наговицын В.С., Боярских Г.С., Буйносов А.П. Уральский характер (Свердловской дороге — 120 лет) // Локомотив, 1998. — № 10. — С. 8—10.
300. Буйносов А.П. Новые гребнесмазыватели системы «Тракмастер» // Локомотив,
1999. — № 12. — С. 12—14.
301. Правила технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации
с изменениями и дополнениями, внесенными приказами МПС России: от
24.04.1995 г. № 7Ц, от 06.03.1996 г. № 6Ц, от 15.04.1997г. № 7Ц, от 20.08.1997 г.
№ 21 Ц, от 03.03.1998 г. № 5Ц, от 20.07.1998 г. № 14Ц, от 29.03.1999 г. № 17Ц. —
М.: Техинформ, 2008. — 192 с.
302. Правила текущего ремонта и технического обслуживания электровозов постоянного тока. ЦТ/3745. — М.: Транспорт, 1980. — 240 с.

Содержание
Введение ..................................................................................................................3
Глава 1. АНАЛИЗ ПРИЧИН ИНТЕНСИВНОГО ИЗНОСА ГРЕБНЕЙ
БАНДАЖЕЙ КОЛЕСНЫХ ПАР ...........................................................................5
1.1. Анализ работ по повышению ресурса бандажей колесных пар .....................5
1.2. Причины интенсивности изнашивания бандажей колесных пар ............... 17
1.3. Анализ ресурса и причин выхода из строя колесных пар локомотивов ...... 20
Глава 2. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ СНИЖЕНИЯ ИЗНОСА
БАНДАЖЕЙ, ОБТОЧЕННЫХ ПО РАЗЛИЧНЫМ ПРОФИЛЯМ ................... 27
2.1. Сбор и статистическая обработка данных об износе бандажей колесных пар ...27
2.2. Оптимизация обточки бандажей колесных пар локомотивов ..................... 45
2.3. Определение профиля бандажей колесных пар, эффективного
для различных серий локомотивов и участков обращения ......................... 47
2.4. Выбор оптимального остаточного проката .................................................. 50
Глава 3. СНИЖЕНИЕ ИЗНОСА ГРЕБНЕЙ КОЛЕСНЫХ ПАР
В УСЛОВИЯХ ПРИМЕНЕНИЯ ЛУБРИКАЦИИ ............................................. 55
3.1. Исследование износа гребней колесных пар электровозов с применением
системы гребнесмазывания «Тракмастер» фирмы KLS Lubriquip .............. 55
3.2. Сравнительная оценка износа гребней колесных пар подвижного
состава, оборудованного и не оборудованного гребнесмазывателями
системы «Тракмастер» ................................................................................... 56
3.3. Оценка надежности системы гребнесмазывания в целом и отдельных ее
узлов в условиях эксплуатации ..................................................................... 67
3.4. Оценка энергетической эффективности системы гребнесмазывания ........ 68
3.5. Исследование влияния системы гребнесмазывания «Тракмастер»
на тяговые свойства электровоза .................................................................. 69
3.6. Исследование износа гребней колесных пар электровозов при условии
применения автоматического рельсосмазывателя АРС-Эл ........................ 71
3.7. Исследование применения ТС НИОД для уменьшения интенсивности
износа гребней колесных пар локомотивов и рельсов ................................ 73
Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПЕРЕКОСА И РАЗНОСТИ ДИАМЕТРОВ
НА ИЗНОС ГРЕБНЕЙ БАНДАЖЕЙ КОЛЕСНЫХ ПАР ЛОКОМОТИВОВ.......... 83
4.1. Влияние перекоса колесных пар на износ гребней бандажей локомотивов .... 83
4.1.1. Способы определения перекоса колесных пар (в тележке и относительно оси пути) на различных типах локомотивов ........................... 83
4.1.2. Измерение угла набегания колеса на рельс при помощи
оптического прибора ........................................................................... 93
4.2. Влияние разности диаметров бандажей колесных пар на их износ ............ 96

222

4.2.1. Способ определения допустимых значений разности диаметров бандажей
колесной пары в эксплуатации методом последовательных включений ... 96
4.2.2. Метод определения допустимых значений разности диаметров
бандажей колесной пары в эксплуатации ......................................... 108
4.2.3. Способ обоснования величины допустимой разности диаметров .. 115
4.2.4. Измерительная система для контроля диаметров бандажей
колесных пар локомотивов ................................................................ 123
Глава 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РЕЖИМОВ РЕКУПЕРАТИВНОГО
ТОРМОЖЕНИЯ НА ИЗНОС ГРЕБНЕЙ БАНДАЖЕЙ КОЛЕСНЫХ ПАР
ЛОКОМОТИВОВ И РЕЛЬСОВ ........................................................................ 128
5.1. Определение условий сбора и обработки статистических данных ............ 128
5.2. Методика определения зависимости износа бандажей от количества
возвращенной в контактную сеть электроэнергии .................................... 129
5.3. Оценка экономической эффективности применения рекуперативного
торможения и восстановления ресурса колес ............................................ 133
Глава 6. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРУГА КАТАНИЯ И РАЗРАБОТКА
КОМПЛЕКСНОГО ПРИБОРА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ
КОЛЕСНЫХ ПАР ЛОКОМОТИВОВ............................................................... 137
6.1. Измерение проката бандажей колесных пар электровозов
на поверхности бандажа ............................................................................. 137
6.2. Прибор для измерения параметров колесных пар локомотивов ............... 144
Глава 7. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОСАДОЧНЫХ
ПОВЕРХНОСТЕЙ НА НАДЕЖНОСТЬ СОЕДИНЕНИЯ БАНДАЖ—ОБОД
КОЛЕСНЫХ ПАР ЛОКОМОТИВОВ............................................................... 149
7.1. Контроль шероховатости и его влияние на интенсивность отказов
бандажей колесных пар............................................................................... 149
7.2. Сравнительная оценка различных способов контроля шероховатости
бандажей колесных пар............................................................................... 157
Глава 8. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИЧИН ИЗНОСА БАНДАЖЕЙ КОЛЕСНЫХ
ПАР И РЕЛЬСОВ, РАЗРАБОТКА РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО ПОВЫШЕНИЮ
ИХ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ......................................................................... 166
8.1. Исследование износа бандажей колесных пар электровозов и рельсов ... 166
8.1.1. Изменение колеи с 1524 на 1520 мм .................................................. 166
8.1.2. Применение нового типа рельсов (Р65 вместо Р50)......................... 169
8.2. Влияние применения железобетонных шпал на износ бандажей колесных пар ... 172
8.3. Влияние материала на износ колес и рельсов ............................................ 172
8.4. Создание современных приборов неразрушающего контроля колесных пар .... 179
Глава 9. ПОСТРОЕНИЕ МНОГОМЕРНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
МОДЕЛИ, РЕГРЕССИОННЫЙ И КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗЫ ....... 187
9.1. Построение уравнений множественной регрессии ................................... 187
9.2. Множественный регрессионный (корреляционный) анализ
математической модели .............................................................................. 196
Заключение ......................................................................................................... 200
Литература .......................................................................................................... 205

223

Буйносов Александр Петрович

МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ
РЕСУРСА КОЛЕСНЫХ ПАР
ТЯГОВОГО ПОДВИЖНОГО СОСТАВА

Монография

Подписано в печать 21.12.2009 г.
Формат 60×84/16 . Усл. печ. л. 14. Тираж 300 экз. Заказ №
ГОУ «Учебно-методический центр
по образованию на железнодорожном транспорте»
107078, Москва, Басманный пер., д. 6
Тел.: +7 (499) 262-12-47, e-mail: marketing@umczdt.ru
http://www.umczdt.ru
ООО «Пиар-Пресс»
117525, Москва, ул. Днепропетровская, д. 7, корп. 1
Отпечатано в ООО «Пиар-Пресс»
117525, Москва, ул. Днепропетровская, д. 7, корп. 1