Текст
ВИНТОВЫЕ КОМПРЕССОРНЫЕ МАШИНЫ
СПРАВОЧНИК
ЛЕНИНГРАД «МАШИНОСТРОЕНИЕ» ЛЕНИНГРАДСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ 1977
6П5.7
В 50
УДК 621.514.5
Авторы: П. Е. АМОСОВ, Н. И. БОБРИКОВ, А. И. ШВАРЦ, А. Л. ВЕРНЫЙ
Рецензенты: д-р техн, наук К. П. СЕЛЕЗНЕВ, канд. техн: наук И. К- ПРИЛУЦКИИ
4 8 712
В 50 Винтовые компрессорные машины. Справочник. Л., «Машиностроение» (Ленингр. отд-ние), 1977.
256 с. с ил.
На обороте тит. л. авт-: П. Е. Амосов и др.
В справочнике приведены технико-экономические данные, описаны типовые конструкции й схемы винтовых компрессорных машин различного назначения. Представлены справочные материалы по методам тепловых, газодинамических и прочностных расчетов винтового компрессора, его узлов и деталей, а также рекомендации по расчету режущего и мерительного инструмента для нарезки зубьев роторов компрессора и их контролю.
Справочник предназначен для инженерно-технических работников, занимающихся проектированием, изготовлением и эксплуатацией винтовых компрессорных машин. Он может быть также использован студентами вузов соответствующих специальностей.
31306-147
В-----------
038(01)-77
147-77
Нзучио-тех.^пч.
БакНИИ НП
6П5.7
© Издательство «Машиностроение», 1977 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
В десятой пятилетке в соответствии с основными направлениями развития отечественного компрессоростроения необходимо значительно увеличить мощность установок компримирования воздуха и газов, эффективность и надежность их работы на основе применения новой техники и прогрессивной технологии. Большое внимание при этом будет уделено ускоренному развитию винтовых компрессорных машин, которые благодаря их надежности, простоте конструкции и другим преимуществам получили широкое распространение в различных областях техники. Однако книг, описывающих эти машины, очень мало. Перед авторами стояла задача впервые дать в небольшом по объему справочнике систематизированный материал по проектированию винтовых компрессорных машин.
За период промышленного освоения этих машин целым рядом организаций был выполнен большой комплекс научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ. При составлении справочника авторы использовали результаты этих работ.
В справочнике приведены основные сведения по конструкциям винтовых компрессорных машин, расчету профилей зубьев роторов, проектированию основных узлов, даны рекомендации по расчету рабочего процесса, а также режущего и мерительного инструмента.
В создании первых отечественных образцов винтовых компрессоров следует отметить большие заслуги инж. |Б, Л, Гринпресса,|
Авторы благодарны д-ру техн, наук проф. П. А. Андрееву за помощь и критические замечания при подготовке рукописи справочника, а также канд. физ.-мат. наук Е. И. Михайловскому, инж. С. Г. Михееву, Д. А. Каплун, которые любезно предоставили для справочника материалы, освещающие разработанный ими метод определения напряжений и деформаций корпуса компрессора.
Гл. I (п. 1, 2, 3), III, IV написаны инж. А. П. Верным; гл. I (п. 4), II — канд техн, наук А. И. Шварцем; гл. V — канд. техн наук П. Е. Амосовым; гл. VI —канд. техн, наук Н. И. Бобриковым; гл. VII — всеми авторами совместно.
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Геометрия проточной части
dj, d2 — диаметры начальных окружностей соответственно ведущего и ведомого роторов;
1\, ri — радиусы начальных окружностей; г — радиус окружного участка профиля;
Dei, De2 — диаметры окружностей выступов соответственно ведущего и ведомого роторов;
Rei, Rei — радиусы окружностей выступов соответственно ведущего и ведомого роторов;
hi, h2 — высота головки зуба ведущего и ведомого роторов;
hi, h2 — относительная высота головки зуба ведущего и ведомого роторов, отнесенная к радиусу начальной окружности;
Hi, Н2 — относительная высота головки зуба ведущего и ведомого роторов, отнесенная к диаметру начальной окружности dji А — расстояние между осями роторов;
Zj, г2 — число зубьев ведущего и ведомого роторов;
i = z2/zi — отношение чисел зубьев роторов;
bi, b2 — осевой шаг зубьев ведущего и ведомого роторов на начальной
__ Ь^ _______ b2
Рх ~ 2л ’ Ра — 2л
окружности;
— винтовые параметры ведущего
и ведомого роторов;
L — длина винтовой части ротора;
LK — длина линии контакта;
Dh, Di2 — диаметры окружностей впадин соответственно ведущего и ведомого роторов;
Rilt — радиусы окружностей впадин соответственно ведущего и ведомого роторов;
kL — L!di — относительная длина винтовой части ротора, отнесенная к диаметру начальной окружности;
L/Dei — относительная длина винтов, отнесенная к диаметру окруж-
ности выступов ведущего ротора;
Fi, F2 — площади торцового сечения винтовых впадин соответственно ведущего и ведомого роторов;
Tj, т2 — углы закрутки зубьев ведущего и ведомого роторов;
Ti, Т2 — расстояния между осью фрезы и осью ведущего и ведомого
роторов;
Т = (Rei — r)/ri — относительное расстояние от оси ведущего ротора до центра дуги окружного участка профиля;
S = г/г,—относительный радиус окружного участка профиля;
Р — угол подъема винтовой линии на начальном цилиндре;
6Н — зазор по линии контакта сопряженного профиля в нормальной плоскости;
6Т — зазор по линии контакта сопряженного профиля в торцевой плоскости;
«1, п2 — частоты вращения ведущего и ведомого роторов.
Параметры рабочего процесса компрессора
Рн, Рв л = Рц/Рв
— давление газа соответственно на стороне нагнетания и всасывания;
— степень повышения давления газа;
— геометрическая степень сжатия;
4
яг = е* — степень повышения давления в парной полости при адиабатном про-цессе;
/„(Тв) — температура газа на стороне всасывания, °С(К);
/Н(ТН) — температура газа на стороне нагнетания, °С(К);
R — газовая постоянная;
k — показатель адиабаты;
1/д, Ит — объемная производительность соответственно действительная и теоретическая при условиях всасывания;
Vrl.n — объем парной полости;
N — мощность;
Ne — эффективная мощность на валу компрессора;
Nt — индикаторная мощность;
и — окружная скорость на окружности выступов;
г; — к. п. д. компрессора;
Tjp — коэффициент подачи;
— хладопроизводительность, ккал/ч;
/0 — температура кипения хладагента, °C;
/к — температура конденсации хладагента, °C.
Глава I
ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ И СХЕМЫ ВИНТОВЫХ КОМПРЕССОРНЫХ МАШИН
Компрессорные машины по принципу преобразования энергии можно разделить на газодинамические и объемные. Объемные машины, к которым относятся винтовые компрессоры, обладают общими характерными свойствами, основными из которых являются следующие [1, 4, 8]:
прямопропорциональпая зависимость между теоретической объемной производительностью и скоростью движения рабочего органа, в частности частотой вращения ротора;
независимое друг от друга изменение основных параметров машины — давления и производительности.
Рис, 1.1. Области применения компрессоров:
X—X—X — поршневых; □ — □ — □ — центробежных; О—О—О— винтовых; д—Д—Л — осевых; ® — воздуходувок Руста; ▼—▼ —
пластинчатых
Винтовые компрессоры имеют ряд существенных преимуществ перед другими типами компрессорных машин.
По сравнению с поршневыми; высокая надежность и долговечность в связи с отсутствием клапанов и деталей, совершающих возвратно-поступательное движение; равномерность подачи газа, что исключает необходимость в газосборниках большой емкости; значительно меньшая удельная металлоемкость и габариты установки; полная уравновешенность роторов и, как следствие, отсутствие необходимости в тяжелых фундаментах.
По сравнению с центробежными: отсутствие помпажных зон; незначительное изменение производительности и к. п. д. машины в широких пределах изменения степени повышения давления; надежность работы на запыленных конденсирующихся и полимеризующихся газах без ухудшения характеристики компрессора; возможность сжатия газов с большим содержанием жидкой фазы.
По сравнению с пластинчатыми; высокая надежность в связи с отсутствием деталей, имеющих трущиеся поверхности; более высокие значения
6
к. п. д. в широком диапазоне изменения параметров компрессора; более широкая область применения по давлению и производительности.
Кроме перечисленных важными преимуществами винтовых машин по сравнению с другими типами являются простота конструкции н высокая технологичность. Отмеченные преимущества определили широкое применение винтовых машин в различных отраслях промышленности. Являясь сравнительнр молодой и развивающейся отраслью, винтовое компрессоростроен не имеет еще значительные неиспользованные резервы. Однако уже сейчас технический уровень винтовых компрессоров позволяет им успешно конкурировать с компрессорами других типов в довольно большой области параметров.
На рис. 1.1 показаны области применения различных типов компрессоров [7]. Основным критерием при выборе того или иного типа компрессора должен служить технико-экономический анализ, учитывающий конкретные условия работы установки.
1. ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Различают два типа винтовых компрессоров.
1. Компрессоры сухого сжатия, которые сжимают и подают газ, не загрязненный маслом. Аналогичную конструкцию имеют компрессоры с внутренним охлаждением газа легкоиспаряющейся жидкостью, например водой.
Рис 1.2. Винтовой компрессор сухого сжатия
2. Маслозаполненные компрессоры, в полость сжатия которых подается в больших количествах масло. Масло охлаждает сжимаемый газ и уплотняет зазоры между рабочими органами компрессора.
Конструкция винтового компрессора сухого сжатия показана на рис. 1.2. Ведущий ротор 2 и ведомый 5 расположены в корпусе 1, который имеет водяную рубашку охлаждения 7. Роторы компрессора вращаются в опорных 3 и опорно-упорных 6 подшипниках скольжения и имеют шестерни связи 4, благодаря которым исключается взаимное касание роторов во время работы. Для предотвращения внешних утечек применяются уплотнения 8. Роторы компрессора являются его основными рабочими органами, в винтовой части которых осуществляется сжатие газа. Ведущий ротор имеет выпуклые зубья, а ведомый — вогнутые. Привод компрессора
7
осуществляется обычно через ведущий ротор. На торцах винтовой части роторов, а также на наружном диаметре предусмотрены дополнительные усики (рис. 1.3, а),
Рис. 1.3. Уплотнительные усики винтов
Рис. 1.4. Способы соединения составных роторов
показаны на
выполненные за одно целое с роторами или зачеканенные в профрезерованные узкие канавки (рис. 1.3, б). Роторы компрессоров сухого сжатия обычно выполняются полыми, в них подается охлаждающее масло. Конструктивно роторы могут быть выполнены за одно целое с винтовой частью из одной поковки или насадными, когда материалы винтовой части и вала различные. Способы присоединения хвостовиков
рис. 1.4. Роторы обычно изготовляются из сталей различных марок. Корпус винтового компрессора изготовляют чаще всего из чугунного литья. Машины сухого сжатия с диаметром роторов до 250 мм обычно имеют один вертикальный разъем корпуса на стороне всасывания. У крупных машин сухого сжатия корпус компрессора имеет, кроме того, горизонтальный разъем в плоскости, проходящей через оси роторов.
Корпуса маслозаполненных компрессоров часто выполняют с двумя вертикальными разъемами — на стороне нагнетания и на стороне всасывания. Наличие двух вертикальных разъемов упрощает технологию изготовления корпуса, что важно при серийном производстве. В отечественных холодильных маслозаполненных компрессорах с целью унификации корпусов торцевую часть окна нагнетания выполняют в проставках /, которые крепятся болтами к корпусу (рис. 1.5). При этом цилиндрическая
часть окна нагнетания выполняется в золотниковом регуляторе производительности 2.
Корпуса сухих машин имеют водяную рубашку. Корпуса неохлаждаемых машин, как сухих, так и маслозаполненных, имеют оребренную поверхность Ребра
8
Рис. 1.5. Холодильный винтовой маслозаполненный компрессор
служат не только для придания корпусу необходимой жесткости, но и улучшают теплоотвод в окружающую среду. Важное значение при разработке винтового компрессора имеет выбор зазоров как между роторами компрессора, так и между роторами и корпусом Зазоры должны быть минимальными, но при этом обеспечивать безопасную работу компрессора. Зазор между рабочими органами компрессора сухого сжатия обычно составляет примерно 0,1% наружного диаметра роторов. Для маслозаполненных компрессоров зазор принимают обычно в два раза меньшим.
В винтовых компрессорах сухого сжатия, работающих на высоких окружных скоростях, применяются опорные и упорные подшипники скольжения. В маслозаполненных компрессорах, для которых характерны сравнительно невысокие окружные скорости, обычно применяют подшипники качения. Радиальные нагрузки воспринимаются роликовыми подшипниками, установленными в камерах всасывания и нагнетания. Осевые нагрузки — радиально-упорными шариковыми подшип-
А б 3 Г
Рис. 1.6. Концевое уплотнение винтового компрессора сухого сжатия
никами.
В маслозаполненных холодильных компрессорах, у которых перепады давлений между нагнетанием и всасыванием водной ступени достигают ->-17 — 18 кгс/см-, возникают большие радиальные и осевые силы. Для восприятия осевых нагрузок применяется разгрузочное устройство, которое представляет собой поршень, вращающийся с небольшим зазором в корпусе компрессора; в полость перед поршнем подается масло высокого давления. Для восприятия радиальных нагрузок применяются опорные подшипники скольжения.
Концевые уплотнения валов предназначены для предотвращения утечек газа из компрессора или подсоса воздуха и масла в камеру всасывания. В компрессорах сухого сжатия применяют следующие уплотнения: бесконтактные щелевые, с неразрезными или разрезными графитовыми кольцами, лабиринтные и комбинированные угольнолабиринтные, Чаще всего применяют уплотнения с неразрезными графитовыми кольцами, которые использованы, в частности, для компрессоров типораз
мерного отечественного ряда. Конструкция этого узла приведена на рис. 1.6. Такой тип уплотнения пригоден как при сжатии воздуха в компрессоре, так и практически любых газов. С целью надежной герметизации компрессора в корпусе машины в местах уплотнения выполнены три камеры, что позволяет осуществить работу уплотнений по нескольким различным схемам. Если загрязнение сжимаемого газа запорным газом недопустимо, то камера А соединяется с камерой всасывания, а в камеру В подается запорный газ. Через камеру А большая часть газа протечек, прошедшего несколько колец, отводится на всасывание. Остальная часть газа попадает в камеру Б, где перемешивается с запорным газом и отводится. Для уменьшения расхода газа протечек и запорного газа в камере В автоматически поддерживается давление, превышающее давление в камерах А и Б на 0,02—0,08 кгс£м2. Чтобы полностью устранить попадание газа в подшипниковые полости в случае сжатия особо агрессивных газов, в масляное уплотнение по каналу Г подается под давлением воздух. Масляное уплотнение выполняется в этом случае лабиринтным, а в воздушных компрессорах в виде импеллера.
В маслозаполненных компрессорах конструкция уплотнения значительно упрощается. В воздушных компрессорах оно представляет собой бронзовую втулку, закрепленную в корпусе, в которой с малым зазором вращается ротор. В этот зазор подается под давлением масло, которое и предотвращает утечки воздуха. Обычно такое уплотнение устанавливается только на стороне нагнетания. Кроме того, в газовых и холодильных компрессорах, в которых требуется повышенная герметичность, предусматривают концевое уплотнение обычно торцевого типа. На рис. 1.7
10
показано уплотнение холодильного винтового компрессора, установленное на стороне всасывания ведущего ротора. Оно состоит из корпуса 2, неподвижной втулки 4, графитового кольца 1, вращающегося упорного диска 8 и пружин 5, прижимающих втулку и графитовое кольцо к упорному диску. Газ уплотняется маслом, которое подается в полость А через жиклер 6, охлаждает трущиеся поверхности и проходит на всасывание через манжету 7. Давление в камере А обеспечивается жиклером
Рис. 1.7. Концевое уплотнение холодильного винтового компрессора
6 таким образом, чтобы оно превышало давление всасывания (камера Б) на 0,3 — 0,5 кгс/см2. Утечки масла проходят по зазору между неподвижной втулкой 4 и ротором, сливаются через отверстие в крышке 3 и отводятся в дренаж. При этом величина утечек незначительна — 2—3 гс/ч, что составляет (3 4- 4) 1СГа гс/м3 сжимаемого газа. Манжета 7 служит для уплотнения газа во время останова.
Шестерни связи служат для обеспечения необходимого зазора между зубьями роторов компрессора. Поэтому зазор в зацеплении шестерен должен быть примерно в два раза меньше зазора между зубьями роторов.
В маслозаполненных винтовых компрессорах шестерни связи обычно не применяются.
2. КОМПОНОВКИ ВИНТОВЫХ КОМПРЕССОРНЫХ МАШИН В УСТАНОВКАХ
Компрессорные установки с машинами сухого сжатия состоят из следующих основных агрегатов: винтового компрессора, мультипликатора, привода компрессора, газоохладителей, запорной и регулирующей арматуры, а также систем: водяной, масляной, шумоглушения, уплотнений, автоматики и защиты.
Н
Компрессорные установки могут быть одно-, двух- и трехступенчатыми. Приводом компрессора обычно служит электродвигатель. В зависимости от числа оборотов ведущего ротора привод осуществляется либо непосредственно, либо через мультипликатор.
На рис. 1.8 приведены компоновки компрессорных установок унифицированных компрессоров типоразмерного ряда.
При их разработке приняты следующие ограничения.
1. Ведущий ротор располагается справа, если смотреть со стороны всасывания, а ведомый — слева.
2. Привод компрессора осуществляется со стороны нагнетания через ведущий ротор.
3. Расположение патрубка всасывания у компрессоров нижнее, патрубка нагнетания — верхнее.
4. Направление вращения ведущего ротора, если смотреть со стороны всасывания, против часовой стрелки.
Концы ведущего ротора могут иметь различные исполнения, которые на рис. 1.8 имеют следующие обозначения: В2 — свободный конец вала ведущего ротора со стороны всасывания; В2 — соединение зубчатой муфтой вала ведущего ротора со стороны всасывания с валом ведущего ротора другой ступени; Н} — соединение пальцевой муфтой вала ведущего ротора со стороны нагнетания с валом электродвигателя; Н2 — соединение вала ведущего ротора со стороны нагнетания с валом мультипликатора с помощью гибкого торсионного валика; На — соединение зубчатой муфтой вала ведущего ротора со стороны нагнетания с валом ведущего ротора другой ступени.
Мультипликаторы применяются обычно одноступенчатые двухвальные и трехвальные для получения разных оборотов на ступенях компрессора. Компрессор, двигатель и мультипликатор обычно располагаются на общей раме, которая одновременно служит маслобаком. На раме также обычно размещаются различные агрегаты компрессорной установки.
Газовые холодильники бывают промежуточные, концевые и байпасные. Для охлаждения масла, идущего на смазку подшипниковых узлов и на охлаждение роторов, применяются масляные холодильники. В установках с винтовыми компрессорами сухого сжатия чаще всего применяется для охлаждения вода. Однако применяется и воздушное охлаждение, в особенности для небольших машин. Маслосистема установки обеспечивает смазку подшипников и синхронизирующей пары, а также охлаждение роторов. В нее входят пусковой и циркуляционный насосы, фильтры грубой и тонкой очистки, система трубопроводов. Для обеспечения подогрева масла при пуске, если ее температура ниже допустимой, предусматривается подвод к маслоохладителю горячей воды или установка подогревателя.
Система автоматики и защиты компрессорной установки предназначена для осуществления запуска и' остановки компрессора и вспомогательных агрегатов, автоматического регулирования и защиты компрессора от ненормальных режимов работы.
Существуют следующие способы регулирования производительности.
1. Байпасирование части сжатого газа на всасывание или для воздушных компрессоров выпуск сжатого воздуха в атмосферу. Это простейший способ регулирования. Однако он неэкономичен, так как потребляемая мощность в процессе регулирования остается неизменной.
2. Изменение частоты вращения, что экономически наиболее целесообразно. В этом случае должен применяться привод, позволяющий изменить частоту вращения.
3. Перевод компрессора на режим холостого хода при достижении верхнего предела давления в сети. При этом в воздушных компрессорах нагнетательный патрубок сообщается с атмосферой, а всасывающий трубопровод перекрывается дроссельным клапаном.
4. Пуск и останов компрессора.
5. Дросселирование сжимаемой среды на всасывании.
6. Изменение объема полостей, участвующих в процессе сжатия.
Для снижения шума, создаваемого компрессором, на всасывающем и нагнетательном трубопроводах устанавливаются глушители шума обычно реактивного типа При повышенных требованиях к уровню шума вся компрессорная установка закрывается звукоизолирующим кожухом.
12
Рис. 1.8. Компоновки компрессорных установок типоразмерного ряда: тых; в — трехступенчатых;
а — одноступенчатых; б — двухступенча-
/ — ступень компрессора; 2 — привод; 3 — мультипликатор
Особенностью конструкции установок с винтовыми маслозаполненными компрессорами является наличие развитой маслосистемы, обеспечивающей подачу масла на впрыск в компрессор и отделение его от сжатого газа на стороне нагнетания.
Схема компрессорной установки с винтовым воздушным маслозаполненным компрессором показана на рис 1,9. Воздух через воздушный фильтр 1 засасывается компрессором 2 и сжимается в нем, охлаждаясь впрыскиваемым маслом. Масловоздушная смесь попадает в маслоотделитель первой ступени 7, где за счет резкого изменения скорости потока отделяется 95 — 98% масла. Маслоотделитель первой
Рис. 1.9. Схема компрессорной установки с воздушным маслозаполненным компрессором:
------ — воздух; ------ — масло
ступени сепарации является одновременно и маслосборником. Затем воздух вместе с оставшимся маслом попадает в маслоотделитель второй ступени сепарации 6.
Вторая ступень сепарации представляет собой фильтр тонкой очистки; в качестве материала фильтрующей насадки используется шерсть, стекловолокно или набор металлических сеток. При нормальной работе маслоотделителя с воздухом или газом уносится не более 50—150 г/ч масла в зависимости от производительности компрессора. Масло из маслоотделителя через фильтры 4 и маслохолодильник 5 подается насосом 3 в полость сжатия компрессора, на смазку подшипников и в уплотнения. Применение насоса на этой линии необязательно, так как масло находится под давлением нагнетания. Масло, сливаемое с подшипников, уплотнений и встроенного мультипликатора, отводится во всасывающую камеру компрессора. Оно составляет незначительную часть от общего количества масла, циркулирующего в системе. С целью повышения экономичности в некоторых конструкциях компрессорных установок это масло подается откачивающим насосом непосредственно в полость сжатия, что исключает дополнительный подогрев газа на всасывании.
14
Воздушные маслозаполненные компрессоры нашли широкое применение в стационарных и передвижных компрессорных установках. Казанский компрессорный завод серийно выпускает установку 6ВКМ 25/8 с производительностью 25 м3/мин и давлением нагнетания 8 кгс/см2. Компрессор и электродвигатель смонтированы на горизонтальном маслоотделителе, к которому крепятся также водяной холодильник и арматура. Установка может выпускаться и с воздушным холодильником, который располагается рядом с маслоотделителем. Такая компоновка дала возможность получить хорошие массогабаритные показатели установки.
В компрессорных установках более высокой производительности (40—50 м3/мин) компрессор, электродвигатель и горизонтальный маслоотделитель чаще всего распо-
Рис. 1.10. Принципиальная схема винтового компрессорного агрегата А350-2-5ОМ
лагают на общей раме, как, например, у компрессора KST75 фирмы «Кобе Скрью». Маслоотделитель может быть также расположен отдельно. В последнее время ряд фирм выпускает компрессорные установки, в которых маслоотделитель имеет выносной фильтр тонкой очистки, установленный вертикально. Приводом компрессора в передвижных компрессорных установках обычно служит двигатель внутреннего сгорания.
Так, например, серийно выпускаемая Читинским машиностроительным заводом компрессорная станция ПВ-10 с винтовым компрессором 14ВК приводится от автомобильного двигателя типа ЯМЗ-236.
Компрессорные установки, предназначенные для сжатия попутного нефтяного газа, работают по той же схеме, что и воздушные. Отличием их является то, что в полость сжатия и на смазку подшипников может подаваться вместо масла нефть. В этом случае необходимо предусмотреть хорошую очистку нефти от механических примесей, а также обеспечить отсутствие в ней воды и других веществ (например, серы), которые резко снижают работоспособность подшипников.
На рис. 1.10 приведена принципиальная схема холодильного винтового компрессорного агрегата А350-2-5ОМ Казанского компрессорного завода (3].
Винтовой компрессор /, приводимый электродвигателем 3, сжимает пары хладона-22 и направляет их в маслоотделитель первой ступени 10, а затем второй ступени 11. Масло из маслосборника подается в компрессор через фильтры грубой
15
очистки 9 и маслоохладитель 7 насосом 8, причем через фильтр тонкой очистки б проходит только масло, идущее на смазку подшипников и уплотнения. На линии входа хладона установлен газовый фильтр 2. Золотник, служащий для регулирования производительности компрессора, приводится в движение электродвигателем 5 {4 — щит управления).
3. ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ
К основным параметрам винтовых компрессоров относятся производительность, давления нагнетания и всасывания, степень повышения давления, коэффициенты подачи и полезного действия. Характеристики винтового компрессора являются типичными для машин объемного сжатия.
На рис. 1.11 приведена зависимость производительности от частоты вращения при различных степенях повышения давления. Причем с ростом степени повышения
Рис. 1.11. Зависимость производительности компрессора от частоты вращения ротора (Лд /> Лд ^1)
давления при неизменных оборотах производительность компрессора уменьшается, что связано с утечками газа из рабочих полостей через зазоры.
Характеристики компрессоров сухого сжатия. Винтовые компрессоры сухого сжатия изготавливают в настоящее время с производительностью от 3 до 800 м3/мин.
На рис. 1.12, а приведена зависимость коэффициента подачи компрессора сухого сжатия SK25 фирмы ГХХ от степени повышения давления при частоте вращения rtj = 5500 об/мин.
При одинаковых степенях повышения давления коэффициент подачи зависит от окружной скорости и от величины зазоров в проточной части компрессора. Приведенная на рис. 1.12, б зависимость показывает, что коэффициент подачи уве-
личивается с уменьшением относительной величины зазоров и увеличением окружной скорости. Совершенство рабочего процесса ком-
прессоров сухого сжатия принято оценивать адиабатным к. п. д., который зависит от окружной скорости и степени повышения давления (рис. 1.12, а).
С ростом окружной скорости, с одной стороны, увеличивается коэффициент
подачи компрессора и уменьшаются потери мощности от внутренних перетечек, с другой — растут газодинамические потери. Поэтому существует оптимальная окружная скорость, при которой к. п. д. компрессора максимальный.
На рис. 1.12, в приведены потери мощности в процентах от теоретической в воздушном компрессоре в зависимости от окружной скорости при степени повышения давления л = 3. Современные винтовые компрессоры большой производительности (свыше 150 м3/мин) имеют к. п. д. до 0,84.
На рис. 1.13 приведены характеристики крупного стационарного винтового компрессора фирмы «Атлас Копко». К. п. д. этого компрессора достигает значения 0,82—0,83 при степени повышения давления л = 3 -т- 3,5. На рис. 1.14 приведены зависимости удельной мощности воздушных винтовых двухступенчатых компрессоров сухого сжатия при давлении 1 нагнетания 9 кгс/см2 от производительности.
1 В дальнейшем под давлением нагнетания и всасывания понимается абсолютное дав-
ление.
16
Винтовые компрессоры сухого сжатия меньшей производительности (до 100 м3/мин) как одно-, так и двухступенчатые имеют более низкий к. п. д. и соответственно, более высокую удельную мощность.
На рис. 1.15 приведены характеристики серийно выпускаемого в СССР компрессора ВК 4/5—13. Компрессор дожимает попутный нефтяной газ первой ступени сепарации с 5 до 13 кгс/см2 в передвижных автоматизированных электрических станциях (ПАЭС). Производительность компрессора на номинальном режиме (л =
Рис. 1.12. Характеристики винтового компрессора сухого сжатия; а — зависимость коэффициента подачи и адиабатного к. п. д. от степени повышения давления; 6 — зависимость коэффициента подачи от окружной скорости и относительной величины зазора 6 = бт/Ое1 (бт — величина зазора); в — потери мощности в зависимости от окружной скорости;
I—в = 2-10-3; 2 — в = 1,6-10-3; 3 — 6 = 1,2 КГ3; 4 — 6 = 0,8 10-3; 5 — потери вну-тренних перетечек; 6 — газодинамические потери; ? — суммарные потери
= 2,6) составляет 4,74 м3/мин, потребляемая мощность — 92 кВт, частота вращения компрессора 15 000 об/мин, что соответствует окружной скорости на наружном диаметре ведущего ротора 78,5 м/с.
Рис. 1.13, Характеристики крупного винтового компрессора фирмы «Атлас Коп-ко»: а — зависимость коэффициента подачи и адиабатного к. п. д. от давления нагнетания; б — зависимость коэффициента подачи и адиабатного к.п.д. от частоты вращения ротора
Степень повышения давления у одноступенчатых компрессоров сухого сжатия обычно не превышает 3—4, а у двухступенчатых — л = 9 ч- 12.
Применение легко испаряющейся жидкости, например воды, позволяет получить степень повышения давления газа в ступени л > 5.
Характеристики маслозаполненных компрессоров. Маслозаполненные компрессоры получили распространение для сжатия воздуха, попутного нефтяного газа и различных холодильных агентов. Впрыск масла в рабочую полость винтового компрессора дает возможность увеличить степень повышения давления в ступени л до 8—9 при высоких значениях к. п. д. компрессора, однако он приводит к росту
N№, к&г/(^]мин)
400 500 '/ ,м!/мин ’to 20 30 40 Уд.^/шн
Рис. 1.14. Удельная мощность компрессоров сухого сжатия;
/ _ фирмы «Атлас Копко»; 2 — фирмы ГХХ; 3 — серии ZR фирмы «Атлас Копке»
газодинамических потерь и, как следствие этого, снижению оптимальной окружной скорости на 60—65% по сравнению с компрессорами сухого сжатия.
Эффективность маслозаполненных компрессоров, как и компрессоров сухого сжатия, зависит от окружной скорости и степени повышения давления и, кроме того, от количества впрыскиваемого масла.
В табл. 1.1 и на рис. 1.16, 1.17 приведены основные технические данные и характеристики воздушных и газовых маслозаполненных компрессоров, серийно выпускаемых отечественными заводами. Все приведенные выше компрессоры являются одноступенчатыми. С целью снижения потребляемой мощности в последнее время наметилась тенденция к изготовлению двухступенчатых маслозаполненных компрессоров, рассчитанных на давление 9—16 кгс/см2.
К особому классу маслозапол-
Рис 1.15. Характеристики компрессора
ВК 4/5— 13
ненных машин относятся винтовые холодильные компрессоры.
В табл. 1.2 приведены технические данные холодильных компрессоров, серийно выпускаемых у нас в стране на основе разработанного типоразмерного ряда.
На рис. 1.18 приведена зависимость хладопроизводительности и потребляемой мощности агрегата А350-2-5ОМ от температуры кипения, а на рис. 1.19 зависимость д. от степени повышения давления при
коэффициента подачи и эффективного к. п. различных температурах конденсации.
На рис. 1.20 представлена зависимость потребляемой мощности компрессора при частичных нагрузках от хладопроизводительности для различных способов регулирования. Серийные холодильные машины снабжены золотниковым регулятором производительности, что обеспечивает бесступенчатое регулирование производительности в пределах от 100 до 10% номинального.значения с примерно пропорциональным изменением мощности. График приведен для режима t0 — —25° С, /к=+35 °C, но может быть распространен и на другие режимы работы компрессора, так как построен в относительных величинах.
18
1.1. Технические данные отечественных маслозаполненных компрессоров
Марка компрессора или компрессорной установки Сжимаемая рн »е. Габаритные размеры компрессорной установки, мм Масса компрессорной установки, кг
среда мэ/мнн кгс/см2 кВт
ЗИФ-55 Воздух 5,2 Атмосферное 8 35 3462 X 1820Х 1770 2050
ПВ-10 10,4 То же 8 72 3370 X 1730 X 1870 8250
5ВКГ 10/6 Попутный нефтяной газ 10 1 6 80 2796 х 1610 X 1830 3500
6ВКМ25/8* Воздух 25 Атмосферное 8 156 3100 х 1060 X 1705 3780
7ВКГ 25/5А Попутный нефтяной газ 27 0,8 5 142 3100 X 1845X2130 5285
7ВКГ 45/7 То же 45 0,8 7 254,5 3030 X 1530 x 2145 5500
7ВКМ 48/8 * Варна! Воздух 1Т с воздушным 48 ©хлаж/ Атмосферное (ением. 8 287 3100 х 1500 X 2150 । 8400
Характеристики аммиачных компрессорных агрегатов A350-7-3OM и А350-7-ЮМ приведены на рис. 1.21 и 1.22, а бустер-компрессора А700-7-70М на рис. 1.23. Иностранные фирмы выпускают холодильные винтовые компрессоры также на основе типоразмерных рядов.
Рис. 1.16, Характеристики маслозаполненного компрессора 6ВКМ 25/8
Рис. 1.17. Характеристики газово го маслозаполненного компрессора 7ВКГ 25/5
В качестве примера на рис. 1.24 и 1.25 приведены характеристики винтовых холодильных компрессоров фирмы «Салэа» (США). Компрессоры каждой базы ряда
19
Рис. 1.19. Коэффициент подачи и эффективный к. и. д. компрессорного агрегата А350-2-5ОМ
Рис, 1,18. Характеристики холодильного винтового компрессорного агрегата А350-2-5ОМ
Рис. 1.20. Изменение эффективной мощности холодильного компрессора при регулировании производительности:
/ — частотой вращения; 2 — зал ота иновым пор ш нем; 3 — дросселированием на всасывании
Рис. 1.21. Характеристики аммиачного компрессорного агрегата A350-7-3OM (ег = 4,0)
20
компрессорного агрегата А350-7-ЮМ ного компрессорного агрегата (ег = 2,6) А700-7-70М
Рис. 1.24. Хладопроизводитель-ность холодильных винтовых компрессоров фирмы «Салэа» (США).
Рабочее тело — хладон-22
Рис. 1.25. Потребляемая мощность холодильных винтовых компрессоров фирмы «Салэа» (США). Рабочее тело — хладон-22:
/ - ег = 2,6: 2 — ег = 3,6; Я — ег = = 4,8
21
в зависимости от режима работы и применяемого холодильного агента имеют разные геометрические степени сжатия (ег = 2,6; 3,6; 4,8)
1.2. Технические данные отечественных холодильных винтовых компрессоров
Марка компрессора Рабочий агент Qo- Ю-з, ккал/ч ** N кВт £ < » Габаритные размеры компрессорной установки, мм 1 Масса ком-11 прессорной и установки, кг
ч
А350-2-5ОМ Хладон-22 105 —40 35 105 1000 3400 X 1000 X 2100 4180
A350-7-3OM Аммиак 158 -30 35 125 1240 2900 X 1150X 2100 4100
А350-7-ЮМ 670 0 35 167 4012 2900 X 1150X2100 4100
А700-7-70М 233 —42 — 10 71 3282 3200 X 1600x2560 5000
ВХ350-7-6 * » 130 —40 —10 41 3171 2065 X 656 X 651 580
1ВХ350-7-6* » 135 —40 -10 39 3461 1055 X 632 X 595 580
ВХ350-2-6* Хладон-22 НО —50 —20 37,3 2949 1030 X 585 X 595 580
ВХ700-7-6* Аммиак 260 —40 —10 73 3561 1275 X 732 X 695 905
Примечание. Хладопроизводительность дана при *= —15 °C и tK == 35 ®С. * Габаритные размеры и масса собственно компрессора.
4. ТИПОРАЗМЕРНЫЕ РЯДЫ
Отечественными заводами, так же как и зарубежными фирмами, винтовые компрессоры изготавливаются на базе разработанных типоразмерных унифицированных рядов.
Унифицированные типоразмерные ряды отечественных винтовых компрессоров. Отечественные винтовые компрессоры выпускаются на базе трех унифицированных рядов: компрессоров сухого сжатия, маслозаполненных и холодильных. Не вошедшие в ряды машины допускаются к производству лишь в специальных случаях.
Унифицированный ряд винтовых компрессоров сухого сжатия состоит из десяти подобных базовых компрессоров, характеризуемых наружным диаметром винтовой
1.3. Базы унифицированного ряда винтовых компрессоров сухого сжатия
Основной ряд Модифицированный ряд Основной ряд Модифицированный РНД
Обо-значе- Del L Обо-эиаче- Del L Обо-значе- Del L Обо-значе- Del L
ние базы ММ ние базы ММ ние базы ММ ние базы ММ
1В 80 110 1аВ 80 80 6В 250 340 6аВ 250 250
2В 100 135 2аВ 100 100 7В 315 425 7аВ 315 315
ЗВ 125 170 За В 125 125 8В 400 540 8а В 400 400
4В 160 220 4аВ 160 160 9В 500 675 9аВ 500 500
5В 200 270 5а В 200 200 10В 630 850 ЮаВ 630 630
22
части роторов. Они выбраны по ряду предпочтительных чисел Rl0. Наружные диаметры и длины винтовой части роторов приведены в табл. 1.3.
Десять базовых компрессоров ряда позволяют получить винтовые компрессорные установки, охватывающие область производительности от 6 до 400 м3/мин (при работе на воздухе):
одноступенчатые с номинальным давлением нагнетания 3 кгс/см2 и максимальным — 4 кгс/см2;
двухступенчатые с номинальным давлением нагнетания 9 кгс/см2 и максимальным — 11,5 кгс/см2.
Параметры воздушных винтовых компрессоров, построенных на базах унифицированного ряда винтовых компрессоров сухого сжатия, приведены в табл. 1.4.
1.4. Параметры воздушных винтовых компрессоров сухого сжатия типоразмерного ряда
Марка компрессора м3/мин Марка компрессора м3/мин Марка компрессора м3/мин Марка компрессора м8/мин
О д ноступенчатые Двухступенчатые
1В6/3 6,3 6В 63/3 63 21аВ 10/9 10 75 В 100/9 100
2В 10/3 10 7В 100/3 100 31В 16/9 16 86В 160/9 160
ЗВ 16/3 16 8В 160/3 160 42 В 25/9 25 97В 250/9 250
4 В 25/3 25 9В 250/3 250 53В 40/9 40 108В 400/9 400
5В 40/3 40 10В 400/3 400 64В 63/9 63 — —
Примечание. У одноступенчатых компрессоров рн чатых — 9 кгс/см2. = 3 кгс/см2, а у двухступец-
' Промежуточная производительность компрессоров ряда может быть получена за счет изменения частоты вращения. Требования к конструктивному исполнению базовых компрессоров ряда содержатся в отраслевой нормали ОН 26-12-9—69 «Компрессоры винтовые сухого сжатия. Основные параметры, основные элементы конструкции и основные размеры» [2].
Согласно требованиям нормали конструкция компрессоров ряда имеет следующие особенности: корпуса компрессоров всех десяти баз имеют вертикальный разъем по торцу всасывания; компрессоры с седьмой по десятую базу имеют дополнительно горизонтальный разъем в плоскости осей роторов; оси роторов лежат в горизонтальной плоскости; расположение патрубка нагнетания у компрессоров всех десяти баз верхнее; расположение патрубка всасывания у компрессоров с первой по пятую базу верхнее, с шестой по десятую — нижнее; ведущий ротор имеет четыре зуба, ведомый — шесть; зубья роторов выполняются с асимметричным профилем СКБК; корпуса компрессора имеют водяную рубашку, роторы — каналы для подачи охлаждающей жидкости; компрессоры каждой базы выпускаются с геометрическими степенями сжатия 1,6; 1,9; 2,2; 2,5; 2,8, получаемыми за счет соответствующей формы и расположения окна нагнетания; модификации базовых компрессоров отличаются от базовых моделей только длиной нарезанной части роторов.
В случае работы машины на газе, утечка которого недопустима, герметизация компрессора осуществляется с помощью запорного газа или жидкости.
Винтовые компрессоры сухого сжатия унифицированного ряда имеют следующее обозначение. Первые цифры показывают номер базы (в случае модификации базы к номеру базы добавляется буква а), буква В обозначает винтовой компрессор сухого сжатия; в дроби числитель показывает производительность машины в м3/мин, а знаменатель —давление всасывания и через тире давление нагнетания в кгс/см2. Давление всасывания не обозначается, если оно равно атмосферному Например: двухступенчатый винтовой компрессор, выполненный на седьмой и пятой базах, производительностью 100 м3/мин и с давлением нагнетания 8 кгс/см2 обозначается
23
75В 100/8, а одноступенчатый дожимающий компрессор, выполненный на базе 4а, производительностью 20 м3/мин с давлением всасывания 3 кгс/см2 и нагнетания 7 кгс/см2 —4аВ 20/3—7.
Унифицированный ряд винтовых маслозаполненных компрессоров состоит из машин, выполненных на четырех базах (табл. 1.5) [6], а параметры их, как воздушных, так и газовых, приведены в табл. 1.6 и 1.7.
1.6. Параметры воздушных и газовых винтовых маслозаполненных компрессоров типоразмериого ряда
1.5. Базы унифицированного ряда винтовых маслозаполненных компрессоров
D., L А
Обозначение
базы мм
звкм 125 115; 170 100
5ВКМ 200 180; 270 160
6ВКМ 250 340 200
7ВКМ 315 280; 425 252
1.7. Базы унифицированного ряда винтовых холодильных компрессоров
Обозначение базы Dei L А
ММ
5ВХ 200 270 160
6ВХ 250 340 200
баВХ 250 225 200
7ВХ 315 425 252
Марка компрессора мя/мип Марка компрессора %. м3/мин
В о з д у ш н ы е Газовые
ЗВКМ 4/8 4 — —
ЗВКМ 6,3/8 6,3 — —
5ВКМ 10/8 10 5ВКГ 10/7 10
5 В КМ 16/8 16 5ВКГ 16/7 16
6ВКМ 25/8 25 7ВКГ 25/7 25
7ВКМ 40/8 40 7ВКГ 40/7 40
Примечание. У воздушных компрессоров /?н — 8 кгс/см2, а у газовых — 7 кгс/см2.
Особенности конструкции маслозаполненных компрессоров (отраслевая нормаль 26-12-4—68 «Компрессоры винтовые маслозаполненные. Параметры, конструкция и основные размеры») следующие:
1) модификации базовых компрессоров, имеющие отношение LlDcr = 0,9, отличаются от основных базовых моделей только длиной нарезанной части роторов;
2) корпуса компрессоров имеют два вертикальных разъема по торцам всасывания и нагнетания;
3) оси роторов лежат в горизонтальной плоскости;
4) ведущий ротор имеет четыре зуба, ведомый — шесть;
5) зубья роторов выполняются с асимметричным профилем СКВ К;
6) опорами роторов служат подшипники качения;
7) узел уплотнения на стороне всасывания не предусматривается; уплотнение достигается за счет малого зазора между корпусом и шейкой вала;
8) уплотнение со стороны нагнетания выполняется в виде втулки; в качестве запорной жидкости в пространство между втулкой и шейкой вала подается масло от общей масляной системы компрессора;
9) зубья роторов компрессора при работе непосредственно контактируют друг с другом; шестерни связи в компрессорах ряда не применяются.
Компрессоры типоразмерного ряда газовых маслозаполненных компрессоров отличаются от воздушных только наличием торцевого уплотнения на выходном валу. Торцевое уплотнение препятствует утечке сжимаемого газа в атмосферу.
Обозначение машин унифицированного типоразмерного ряда маслозаполиенных винтовых компрессоров следующее. Первая цифра показывает номер базы, на основе 24
которой выполнен компрессор. Буквы ВКМ обозначают винтовой компрессор масло-заполненпый воздушный, а ВКГ — газовый. В дроби числитель показывает производительность машины в м3/мин, а знаменатель — давление нагнетания в кгс/см2. На базах ряда маслозаполнениых компрессоров выпускаются стационарные и транспортабельные компрессорные установки с воздушным и водяным охлаждением и передвижные компрессорные станции.
Унифицированный ряд винтовых холодильных компрессоров [4, 5] состоит из компрессоров, сжимающих аммиак в диапазоне хдадопроизводительности 300 000—150000 ккал/ч (tn = —15 °C, /к = 35 °C). Ряд состоит из грех базовых компрессоров и одной модификации базовой модели. Основные характеристики базовых компрессоров приведены в табл. 1.7.
Модификация баВХ отличается от базовой модели 6ВХ только длиной винтовой части роторов. Винтовая часть роторов холодильных компрессоров такая же, как и у маслозаполненных воздушных и газовых.
Компрессоры каждой базы выпускаются со следующими четырьмя геометрическими степенями сжатия ег:
Компрессоры: вг
высокотемпературные ...........................................2,6
бустер-компрессоры.............................................. 3
среднетемпературные............................................ 4
низкотемпературные ............................................. 5
Различные геометрические степени сжатия достигаются за счет изменения окна нагнетания, выполненного в специальных проставках, которые крепятся к торцу нагнетания. В связи с этим корпуса компрессоров одной базы, имеющих разные геометрические степени сжатия, не изменяются.
В качестве опорных подшипников в компрессорах применены подшипники скольжения с баббитовой заливкой, которые одновременно служат концевыми уплотнениями. Осевые силы воспринимаются сдвоенными радиально-упорными подшипниками качения.
На основе компрессоров унифицированного ряда предусмотрен выпуск широкой номенклатуры типоразмеров холодильных агрегатов (табл. 1.8) для работы на аммиаке и хладоне-22. В состав холодильного компрессорного агрегата входят: компрессор, электродвигатель, маслоотделитель с маслосборником, маслосистема компрессора, регулирующая и запорная арматура, система автоматики. Все компрессорные агрегаты ряда имеют непосредственный привод от электродвигателя с частотой вращения 3000 об/мин.
В обозначения винтовых холодильных компрессоров типоразмерного ряда по ОСТ 25.03-1018—74 входят следующие компоненты: тип компрессора, хладопроиз-води гельность, хладагент, температурный диапазон и наличие регулирования, а также климатическое исполнение. Например, марки ВХ350-2-1 и ВХ350-7-2 винтовых холодильных компрессоров расшифровываются следующим образом:
ВХ —винтовой сальниковый; 350 — хладопроизводителыюсть Qo 10 3, ккал/ч при /0 = —15 °C и tK = 30 °C; 2 или 7 — соответственно хладон-22 пли аммиак; 1 или 2 — температурные диапазоны и наличие регулирования производительности.
Обозначения температурного диапазона и наличия регулирования производительности следующие:
Без регу- G регули.
дарования рованием
Диапазон: высокотемпературный ................................ 0 1
среднетемпературный.......................... 2 3
низкотемпературный........................... 4 5
® для бустерных компрес-
соров ..................................... 6 7
Все винтовые холодильные компрессоры имеют золотниковое устройство для регулирования производительности. Термин «с регулированием производительности» относится к варианту с приводом, обеспечивающим дистанционное управление золотником.
25
1.8. Технические данные винтовых холодильных компрессорных агрегатов типоразмерпого ряда
Диапазон Хладагент Марка агрегата ‘о ч 'к Vio-1. ккал/ч
Высокотемпературный Хладон-22 ВХ350-2-1 ВХ470-2-1 ВХ700-2-1 ВХ1400-2-1 5 40 650 875 1250 2500
Среднетемпературный Аммиак ВХ350-7-3 ВХ470-7-3 ВХ700-7-3 ВХ 1400-7-3 -15 1 350 470 700 1400
Хладон-22 ВХ350-2-3 ВХ470-2-3 ВХ 700-2-3 ВХ1400-2-3 30 340 460 670 1350
Низкотемпературный (одноступенчатые компрессоры) ВХ350-2-5 ВХ470-2-5 ВХ700-2-5 ВХ 1400-2-5 85 115 170 340
Аммиак ВХ350-7-6 ВХ470-7-6 ВХ700-7-6 ВХ 1400-7-6 —40 140 188 270 530
Низкотемпературный (бустерные компрессоры) Хладон-22 ВХ350-2-6 ВХ470-2-6 ВХ700-2-6 ВХ 1400-2-6 — 170 230 330 660
ВХ350-2-6 ВХ470-2-6 ВХ700 2-6 ВХ 1400-2-6 -70 300 400 600 1200
26
Диапазон температур кипения хладагента (°C) следующий:
Хладон
Аммиак
Высокотемпературный Среднетемпер ату р и ы й.................
Низкотемпературный.......................
» для бустерных компрессоров .
От 15 до —15
От —10 до —30
От —20 до —45
От —30 до —100
От 5 до —1в От 0 до —30
От —25 до —60
Климатическое исполнение по ГОСТ 15150—69 обозначается русскими буквами (умеренный климат, обозначаемый буквой у, допускается не указывать).
Типовые ряды винтовых компрессоров зарубежных фирм. Т и п о р а з-мерные ряды винтовых компрессоров сухого сжатия, разработанные рядом зарубежных фирм, состоят из одноступенчатых компрессоров с давлением нагнетания рн до 4 кгс/см2 и двухступенчатых с рп до 11 кгс/см2, скомпонованных из числа одноступенчатых компрессоров. Установки с винтовыми компрессорами сухого сжатия выпускает ряд фирм: ЧКД «Прага», ГХХ, «Демаг», «Эрцер», «Атлас Колко» и др. Технические характеристики компрессоров сухого сжатия типовых рядов приведены в табл. 1.9—1.13.
1.9. Технические данные винтовых компрессоров сухого сжатия фирмы ЧКД «Прага»
Марка компрессора V ма/мин N , кВт е Масса без электродвигателя, кг Габаритные размеры, мм
Одноступенчатые (рн = 4 кгс/см2)
ZK125 10,0 50 1 300 2050 X 1400
ZK125 16,2 70 1 800 2400 X 1900
ZK160 25,5 ПО 2 400 2800 X 2350
ZK204 41,6 175 3 300 3500 X 2500
ZK250 65,0 270 4 400 4200 X 2300
ZK320 107,0 420 5 700 4200 X 3200
ZK400 164,0 650 8 800 4700 X 3500
ZK510 280,0 1080 12 500 5100X3900
Двухступенчатые (р. = 9 кгс/сма)
DZK160/125S 26,7 175 2 350 3200 X 1900
DZK200/125 43,3 280 4 700 5300 X 2200
DZK250/160 67,4 425 6 350 6000 х 2450
DZK320/204 108,0 660 9 200 6500 X 2700
DZK400/250 167,0 1000 12 250 7300 X 2500
DZK510/400 283,0 1670 17 500 7500 х 3700
Кроме основного ряда фирмой ГХХ освоен ряд малорасходных одноступенчатых винтовых компрессоров сухого сжатия с давлением нагнетения 3 кгс/см2. Компактные установки с компрессорами этого ряда применяются в основном для пневмотранспорта сыпучих материалов. Техническая характеристика ряда приведена в табл. 1.11.
Фирма «Атлас Копко» (Швеция) выпускает стационарные винтовые одно- и двухступенчатые компрессоры сухого сжатия серий UA, UR, SR и ZR. Компрессоры серии UA одноступенчатые машины, a UR — двухступенчатые, которые комплектуются из компрессоров серии UA. Компрессоры обеих этих серий имеют непосред-
27
1.10. Технические данные винтовых компрессоров сухого сжатия фирмы ГХХ (ФРГ)
Марка компрессора м3/мин кВт Масса компрессорной установки, кг Марка компрессор* v д-м3/мнн Ne-кВт Масса компрессорной установки, кг
Од н (Р. SK10 SK12 SK16 SK20 SK25 SK25.2 SK31 SK40 SK50 SK63 SK63,2 0 с т у г max 10 18,3 30 50 83,4 100 133 217 334 500 700 е н ч а 4 кгс/с 34 57 91 150 245 288 386 621 939 1380 2000 т ы е м2) 1 700 2 000 2 500 3 000 3 500 3 600 5 000 7 000 10 000 13 000 18 000 Две (Рн 1 SK16/I0 SK20/12 SK25/16 SK25.2/16 SK31/20 SK40/25 SK50/31 SK63/40 SK63,2/50 < с т у г ,а.х=‘ 30 50 83,4 100 133 217 334 500 666 е н ч а КГС/С! 196 320 512 615 813 1292 1965 2875 3795 т ы е я2) 3 800 6 400 8 600 8 800 12 000 17 000 27 000 35 000 38 000
Примечания:! дана для одноступенчатых компрессоров при ра = 3 кгс/см2, а для двухступенчатых — при рн = 9 кгс/см2. 2. и Nе приведены для рв = 1 кгс/см2 и /в = 20 °C.
ственный привод от электродвигателя. Компрессоры серии SR — двухступенчатые машины, которые приводятся во вращение через встроенный мультипликатор.
Оригинальную компоновку имеют воздушные компрессоры сухого сжатия средней производительности ZR. Ряд конструктивных улучшений позволил получить хорошие энергетические и массогабаритные показатели компрессоров этой серии.
Две ступени компрессоров серии ZR V-образно прифланцованы к корпусу муль-типликатора, который, в свою очередь, присоединяется к электродвигателю.
1.11. Технические данные малорасходных винтовых компрессоров сухого сжатия фирмы ГХХ
Марка компрессора Уд, мэ/мин Ne, кВт Частота вращения привода, об/мин Масса компрессора, кг
Ski 10 5,8—7,5 20—25,8 3000—3800 100
Ski 10,2 8—9,7 27,2—32,4 3000—3600 120
Ski 12 13,3—15,5 44—51,5 3000—3400 190
П р им е ч а н и е. рн = 3 кгс/см2.
Компрессоры сухого сжатия на передвижных станциях серии РТ имеют такую же V-образную компоновку, как и в стационарных машинах серии ZR.
28
1.12. Технические данные компрессоров сухого сжатия фирмы «Атлас Копко» серий UA, UR, SR
Марка компрессора v к-м*/мин Лх, об/мин N , кВт Г абаритные размеры, мм Масса (без электродвигателя и холодильников), кг
Одноступе н ч а т ы е (Рнтах = 4 кгс/см 2)
UA13 52 2 970 152 5 800 X 3000 4 000
UA23 81 2 970 232 6 400 X 3500 5 000
UA43 158 2 970 434 7 000 X 4000 6 800
UA63 232 2 970 610 8 500 X 4500 8 000
UA73 312 2 970 825 9 000 X 4500 9 000
UA83 455 2 970 1210 10 000X5000 12 500
UA93 570 2 970 1620 10 200X5000 14 000
Двухступе н ч а т ы е (РНтах = 9 кгс/см 2)
UR4 168 2 970 837 7 000 X 5500 11 000
UR6 232 2 970 1200 8 000 х 6000 15 000
UR8 455 2 970 2280 9 000 х 6500 22 000
SR3 29,5 11 880 196 2 530 X 1250 2 200
SR6 56,6 8 025 349 3 500 X 1500 3 200
Примечание. V дана для одноступенчатых компрессоров При Рн = 3 кгс/сма,
а для двухступенчатых — при рн = 8 кгс/сма.
1.13. Технические данные компрессоров фирмы «Атлас Копко» серии ZR
Марка компрессора Индекс ускорительной передачи ма/мин Л/ , кВт е Г абаритные размеры, мм Масса, кг
А 18,1 но 2000
ZR3 В В 18,6 15 112 90,5 2280 X 1400 X 1558 2000 1900
С 12,2 73,5 1900
А 35 199 3200
В 35,5 202 3200
ZR4 В 28,7 163 2300 X 1800 X 1760 3200
с 28,6 162,5 3000
с 22,8 131 3000
А 56,6 310 4900
ZR5 А В 43,6 56,1 236 307 3366X2120X2073 5000 4900
В 45,8 247 4750
ZR6 А В 99,0 98,7 531 530 3482x2120x2073 7000 7000
Примечания: 1. рн = 8 кгс/см2, рн тах = 9 кгс/см2. 2. и Ne даны при Рн — 8 кгс/см2
29
Характеристики передвижных компрессорных станций фирмы «Атлас Копко» следующие:
Марка компрессора.........................................
V м’/мин...........................................
Ри, кгс/см"........................................
Рнтах- кгс/см" ....................................
Габаритные размеры, мм: длина...................................................•
ширина...................................... . • •
высота...................................... . . . .
Масса, кр ................................................
РТ1050 30
8 8,75
3380
1760 1900
3075
РТ1200 34
8
9,75
3330 1760 1900
3430
Типораамерные ряды маслозаполненных винтовых компрессоров зарубежных фирм состоят из одно- и двухступенчатых машин с давлением нагнетания у одноступенчатых в основном до 9 кгс/см2 и двухступенчатых — до 19 кгс/см2.
Маслозаполиенные винтовые компрессоры выпускают фирмы: ЧКД «Прага» (ЧССР), ГХХ (ФРГ), «Кайзер компрессорен» (ФРГ), «Брум Вейд» (США), «Гарднер Денвер» (США), «Джой» (США), «Ингерсолл-Рэнд» (США), «Салэа» (США), «Тампела» (Финляндия), «Кобе-Стил» (Япония), «Атлас Копко» (Швеция) и др. Технические данные маслозаполненных компрессоров некоторых фирм приведены в табл. 1.14—1.19.
1.14. Технические данные передвижных и переносных маслозаполненных компрессорных станций фирмы ЧКД «Прага»
Марка компрессора V , м3/мин рн, кгс /см* Ne-кВт Привод И«полнеиие
ZK160M 10,5 8 73,5 Дизель На тележке для передвижения по дорогам
ZK200M 16,7 8 117,5 > То же
ZK220M 27,3 8 180 Электродвигатель »
ZK160MD 10,5 7 68 Взр ывобезоп ясный электродвигатель На шахтной тележке
ZK220MD 27,3 8 180 То же То же
1.15. Параметры одноступенчатых воздушных маслозаполненных винтовых компрессоров фирмы ГХХ
Марка компрессора rit, об/мин V ма/мин кВт
SKF82 6 987—11 646 2,38— 4,27 15,7— 28,1
SKF102 5 617— 9 362 3,77- 6,73 24,3— 43,5
SKF128 4 476— 7 461 6,08-10,79 38,3— 68,5
SKF163 3 515— 5 859 10,1 -17,8 62,0—111,0
SKF204 2 809— 4 681 16,17—28,36 97,1—174,0
SKF255 2 247— 3 745 25,83-45,05 151,7—291,8
П р и м е ч а и и е Ые приведена о учетом потерь в редукторе при кго/ем*.
30
1.16. Технические данные стационарных установок е маслозаполненными компрессорами фирмы «Ингерсолл-Рэнд»
Марка компрессора кВт м8/мин Масса установки, кг Марка компрессора "дв’ кВт ма/мин Масса установки, кг
с водяным охлаждением с воздушным охлаждением с водяным охлаждением с воздушным охлаждением
Стандартная Повышенная
производительность производите Л Ь Н О С Т Ь
(Ритах = 9-8 кгс/см2) (Рн = 8,7 кгс/см2)
РА-75 55,2 9,25 2138 3000 РА-75 55,2 10,6 2230 3090
РА-100 73,5 11,75 2184 3080 РА-100 73,2 13,4 2270 3170
РА-125 92 15,1 2310 3340 РА-125 92 17,1 2310 3340
РА-150 НО 18,2 2400 3660 РА-150 НО 19,9 2400 3660
РА-200 147 24,6 3330 4660 РА-200 147 28,0 3420 4800
РА-250 184 30,8 3580 5150 РА-250 184 34,3 3580 5150
РА-300 221 36,4 3780 5680 РА-300 221 40,7 3780 5680
При меча а и е, V приведена при р = 8 кгс/сма.
1.17. Технические данные компрессорных суперустановок с винтовыми маслозаполненными компрессорами фирмы «Ингерсолл-Рэнд»
Марка компрессора N о, кВт дв* V м’/мин Габаритные размеры, мм Масса, кг
Стандартная производительность (рн = 9,8 кгс/см2)
SPA-300 221 41,0 2700x2130x1550 5170
SPA-350 258 47,5 2700x2130x1550 5400
SPA-400 /94 53,7 3000 x 2290x1675 6060
SPA-500 368 66,5 3000x2290x1675 6060
Повышенная производительность (рн = 8,7 кгс/см2)
SPA-300 221 43,4 2700x2130x1550 5170
SPA-350 258 50,4 2700x2130x1550 5400
SPA-400 294 57,5 3000x2290x1675 6300
SPA-500 368 70,0 3000x2290x1675 6300
Ряд воздушных маслозаполненпых компрессоров фирмы ГХХ (ФРГ) состоит из шести типоразмеров машин, рассчитанных на работу при давлении нагнетания от 6 до 14 кгс/см2.
Из числа одноступенчатых компрессоров фирма ГХХ (ФРГ) комплектует двухступенчатые компрессорные установки, рассчитанные на давление нагнетания до 18,8 кгс/см2. В этом случае компрессоры монтируются на фланцах трехосного
31
1.18. Технические данные компрессорных станций с винтовыми компрессорами фирмы «Ингерсолл-Рэнд»
Тип станции ма/мин ^Н* кгс/см2 Привод Габаритные размеры, мм
Малошумные серии, XL 21,25 25,5 29,7 34,0 9,8 Дизель 4000X1910X2200 3980X2040X2410 3980 x 2040 x 2410 4400x2200x2620
Малошумпые серии II 49,6 56,6 59,5 70,8 9,8 11,6 9,8 11 Дизель » Электродвигатель Дизель 7290x2340x2820 7290x2340x2820 5940x2340x2740 5950x2340x2820
Станции повышенного шумоглушения 141,6 9,8 Дизель 12200x2440x3840
1.19. Технические данные стационарных и передвижных маслозаполненных компрессоров фирмы «Кобе-Стил»
Марка компрессора мэ/мин «1, об/мин Охлаждение масла N дв* кВт Габаритные размеры, мм Масса, КР
KSS175 5 4700 Стадиона Воздушное р н ые 37 2800X1250X1200 1500
KSS390 11 3720 Воздушное, 75 2700x1500x1500 2000
KSS920 26 1955 водяное То же 150 3150x1900x2620 4800
KSS175 5 7100 Передвижные - 1 - 3700x1400x1800 170Л
KSS250 7,1 6400 — — 3200x1400x1900 2000
KSS370 10,5 3750 — — 3800x1600x2100 2900
KSS600 17,0 3903 — — 4100x1700x2500 4100
При м е ч а н и е. и Wдв приведены при р <= 8 кгс/см2.
редуктора, обеспечивающего каждой ступени необходимое число оборотов. Характеристики двухступенчатых маслозаполненных винтовых компрессоров фирмы ГХХ следующие:
Марка компрессора ...................................
V , м3/мин................................ . , . .
Рн, кгс/см2..........................................
We, кВт..............................................
SKF163/102 9,98—17,6
18,8
92—167
SKF204/128 15,85—28
18,8
142—258
Фирма «Ингерсолл-Рэнд» выпускает компрессорные установки с звукоизолирующими кожухами. В установках с воздушным охлаждением масляный радиатор
32
с вентилятором и электродвигателем представляет собой отдельный узел, который может быть размещен вне помещения. Фирма выпускает также ряд суперустановок.
Передвижные компрессорные станции каждого типоразмера фирма выпускает в двух модификациях — в обычном исполнении и в исполнении с пониженным уровнем шума (до 85 дБ). Модификации отличаются только выполнением защитного кожуха. В передвижных установках фирма применяет двухступенчатые маслозаполненные винтовые компрессоры.
Фирма «Кобе-Стил» (Япония) выпускает воздушные маслозаполненные винтовые компрессоры (стационарные и передвижные).
Типоразмерные ряды холодильных винтовых компрессоров выпускают следующие фирмы: ЧКД «Прага» (ЧССР), «Кюльавто-мат» (ГДР), «Саброе» (Дания), «Стал Рефриджерейшин АВ» (Швеция), «Кобе-Стил» (Япония), «Салэа» (США), «Майекава» (Япония) и др. Технические данные холодильных компрессоров некоторых фирм даны в табл. 1.20—1.24.
1.20. Технические данные холодильных компрессоров фирмы ЧКД «Прага»
Марка компрессора Qo-10-3, ккал/ч А/ , кВт е' Масса (без электродвигателя), кг Г абаритные размеры, мм
Аммиак Хладон-12 Аммиак Хладон-12
ZK204R-S 300 180 125 73 1120 3000X1100
ZK204R 480 290 196 115 1300 3350x1400
ZK255R-S 608 370 245 143 1550 3450X1400
ZK255R 906 585 384 220 1850 4000X1700
Примечания: 1. При сжатии аммиака /0=—15°C, /К = 35°С, а при сжатии хладона-12 t0 = —15°С, /к = 40°С; 2. Частота вращения ^, = 3000 об/мин.
1.21. Технические данные холодильных компрессорных агрегатов фирмы «Кюльавтомат»
Марка компрессора Qo- Ю-3, ккал/ч А , кВт е Габаритные размеры, мм Масса (без электродвигателя) , кг
S3-900 350 120 2970X860X2065 2100
S3-1800 590 250 3545x1140x2400 4100
S3-2500 900 380 3545x1140x2400 4200
Приме ч а н и е. и А/ приведены при сжатии аммиака (ZQ=— -15®С; /к = 30’С).
Фирма ГХХ (ФРГ) выпускает винтовые холодильные компрессорные агрегаты, используя для этого шесть компрессоров типоразмерного ряда винтовых холодильных машин: SKK128, SKK163, SKK204, SKK225, SKK321, SKK408, характеристики которых приведены на рис. 1.26, 1.27, 1.28.
Фирма «Стал Рефриджерейшин АВ» (Швеция) специализируется на выпуске винтовых холодильных компрессорных агрегатов. Она выпускает компрессоры двух модификаций: нормального исполнения и для работы в цикле с двухступенчатым
2 Амосов и др, 33
1.22. Параметры холодильных компрессорных агрегатов фирмы «Саброе»
Марка компрессора ^ДВ’ об/мин пь об/мин Qa- Ю -а , ккал/ч к Вт
Хладон-12 Хладон-22 Хладон-12 Хладон-22
2950 2950 391 128 93 37
VMY225LD 3550 2950 3550 4650 485 649 156 207 116 162 47 66
3550 5820 810 257 206 84
VMY325SD 2950 3550 2950 3550 567 691 185 224 135 166 54 68
VMY325LD 2950 3550 2950 3550 799 970 261 314 190 234 76 95
VMY325LG 2950 3690 1013 328 252 103
2950 4650 1281 412 328 134
VMY425LD 2950 3550 2950 3550 1598 1917 522 626 381 464 151 189
VMY425LG 2950 3690 1997 652 500 204
VMY525LD 2950 2950 3403 1112 811 322
3550 3550 4084 1334 989 402
Примечание. Qo, Ng даны для хладона-12 при /0 = —Ю^С, а для хладона-22 при /0 = — 40 °C, <Пр=—10“С (<пр—промежуточная температура).
1.23. Хладопроизводительность компрессоров фирмы «Стал Рефриджерейшин АВ»
Марка компрессора <?»• 1«~3, ккал/ч
Хладон-22 Аммиак
при /0 =— 10 °C. <К = 25°С при tf)=— 40X’ при (0 — —Ю°С, („ •= 25 °C при 1а L нр = — 40 °C, = — 10°С
— 10 -с
S51 475 (570) 180 )220i 465 (560) 1 лп (170)
S51E 540 (650) — — 515 (620) 150 (185)
S57 720 (865) 275 (330) 710 (855) 210 (255)
S57E 820 (985) — — 790 (950) 230 (275)
S71 930 (1110) 345 (415) 920 (1100) 270 (325)
S71E 1060 (1260) — — 1020 (1220) 295 (355)
S73 1400 (1650) 543 (650) 1350 (1620) 410 (490)
S73E 1600 (1880) — — 1500 (1800) 445 (535)
S75 —- — 835 (1000) — — 635 (760)
S75E — — — — — — 690 (830)
S93 3220 (3800) 1250 (1500) 3100 (3700) 950 (1150)
S93E 3700 (4350) — — 3450 (4150) 1000 (1250)
Примечание. — 3540 об/мин. Qo приведена при 2950 об/мин. •i в скобках — при =
34
1.24. Параметры винтовых компрессоров фирмы «Кобе-Стил»
Марка компрессора П1, об/мин Qo 10-a, ккал/ч Л*г, кВт
Аммиак Хладон-12 Хладон-22 Аммиак Хладон-12 Хладон -22
1750 4580 2820 4540 1463 933 1484
oOLK 1450 3800 2330 3740 1213 771 1224
1750 3050 1880 3015 972 622 987
oUoK 1450 2530 1560 2510 809 515 819
31LR 3550 2300 1425 2200 744 477 777
2950 1905 1185 1830 617 397 633
3550 1527 950 1470 495 318 517
31 SR 2950 1268 790 1220 411 264 423
3550 1137 710 1140 372 234 378
L L\ 2950 936 588 948 309 194 309
25SR 3550 750 472 761 246 156 252
2950 624 392 631 206 130 206
плт n 3550 565 355 575 191 119 191
.2U.LK 2950 465 294 468 158 98,8 158
20SR 3550 382 242 388 130 80,7 130
2950 315 200 319 107 67,3 107
16LR 3550 2950 282 179 288 98,1 60,6 98,1
12LR 6000 232 150 237 81,0 55,0 81,0
4000 153 90,3 156 53,9 30,2 53,9
6000 118 75,5 120 41,5 25,2 41,5
1ULK 4000 74,8 46,2 78,4 27,7 17,0 27,7
При м e ч а н и e. Qo и Ne приведены при t «—15°C, /R = 3C °C.
дросселированием. Компрессоры, работающие в цикле с двухступенчатым дросселированием, имеют индекс Е. Фирма приступила к выпуску компрессорных агрегатов в вертикальном исполнении, хладопроизводительность которых при t0 = —10 °C, /к = 25 °C следующая:
S33 S33E
Хладон-22 при П1 = 2950 об/мин...........................................280 310
при П\ = 3540 об/мин.................................... 340 370
Аммиак при rtt = 2950 об/мин..............................................300
при nt = 3540 об/мин.....................................«20 360
Компрессорные агрегаты о вертикальном исполнении занимают площадь всего 1,5 м2.
35
Цо-1О'1,ккап/ч Ne,n&T
4'е,г:Вт
0,1 0,10,3 ОД 07 1 2 34 5 7 ю
QB-1O'S,ккал/ч
(1„-1(Г6.ккап/ч
005 о.о7а; о.2 оз аз ал 2 з 4
0,05 0070.1 0,2 02 0,5 0,7 1 2 3 4
Qg -10 ~е,ккап/ч
Ме.к8т Ов1О',вккал/ч
„„_„0.1 0,20.3 0,50,7 1 2 3 45 7 10
0,1 02 03 02071 2 3 45 710
0о-10е,кквл/ч
Рис. 1.26. Параметры холодильных винто-Рис. 1.27. Параметры холодильных вин- Рис. 1.28. Параметры холодильных винных компрессоров фирмы ГХХ (/к = 45° С) товых бустер-компрессоров фирмы ГХХ товых компрессоров фирмы ГХХ (1К = (/к = —Ю8 С) = 35° С)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ГЛ. Г
1. Андреев П. А. Винтовые компрессорные машины. Л., «будпромгиз», 1961, 251 о.
2. Немчак В. Н. Отраслевая нормаль. Компрессоры винтовые сухого сжатия. Сановные параметры, основные элементы конструкции и основные размеры. — «Компрессорное и холодильное машиностроение», 1970, № 2, с. 10—16.
3. Освоение холодильных винтовых компрессоров. — «Холодильная техника», 1974, № 2, с. 8—13. Авт,: А. В. Быков, И. М. Калнинь, Г. А. Канышев, В. Б. Шнепгг, А. И. Шварц, А. Л. Верный.
4. Шварц А. И., Верный А. Л. Конструкция, характеристики и области применения винтовых компрессоров. — «Компрессорное и холодильное машиностроение», 1972. № 4, с. 12 — 22.
5. Шварц А. И., Верный А. Л., Цырлин Б. Л. Характеристики и конструкция унифицированного типоразмерного ряда винтовых холодильных компрессоров. — В сбд Повышение эффективности процессов в оборудования холодильной и пищевой промышленности. Л., 1972, с. 15—23.
6. Шнепп В. Б., Шварц А. И., Немчак В. Н. Основные принципы унификации винтовых маслозаполненных компрессоров. — «Компрессорное и холодильное машиностроение», 1969, № 2, с. 3—5.
7. Compact oil-free screw type industrial compressor. — «Fluid Powe. Power International», 1970, vol. 35, № 415, p. 64 — 65.
8. Entwicklungstendenzen moderner Kompressoren. — «Bohren-Sprengen Raumen», 1960, № 10, S. 20—28.
Глава II
ГЕОМЕТРИЯ ВИНТОВОЙ ЧАСТИ РОТОРОВ
5. ТИПЫ ПРОФИЛЕЙ ЗУБЬЕВ РОТОРОВ
Сопряженные профили зубьев роторов должны отвечать основному закону зацепления и для обеспечения герметичности рабочих полостей компрессора должны образовывать неразрывную линию контакта.
Основной закон зацепления требует, чтобы общие нормали к профилям зубьев в точке их взаимного касания в любой момент времени проходили через полюс зацепления [5]. Определение профилей сопряженных зубьев вследствие постоянства их осевого шага сводится к нахождению сгибающих кривых в торцевом сечении.
Для определения огибающих имеем четыре системы координат (рис. II.1):
1) подвижная система корординат связанная с ведущим ротором;
2) подвижная система координат Х2О2У2, связанная с ведомым ротором;
3) неподвижная система координат XljOlY.l с началом координат, находящимся в центре ведущего ротора;
4) неподвижная система координат с началом координат, находящимся
в центре ведомого ротора.
Перечисленные системы координат связаны друг с другом следующими зависимостями:
х0 = %1 cos <р, +i/j sin фь ) z/o =— Ху sin <pt + £/) cos <рг; f
X! = cos <P! — y0 sin Ф1; )
Уi = x0 sin <pi + z/0 cos <p,; /
Xi = A cos <p; + x2 cos kqt — y-, sin fezp1; )
y2 — A sin ф[ + х2 sin kifiA-'Ji cosferpp, J x2~ — A cos (<Pi/z) J- Xj cos kvji -f- z/j sin /.’(pi; "i y.2 = A sin (<pt/i)—x( sin/icp! 4- z/j cos бфр J
где I *= <рх/ф2 = — передаточное отношение; <p, — угол поворота ведущего
ротора; k = (t + 1 )/z.
Согласно теории зацепления [41, если один из профилей, огибаемый, задается уравнениями х, (в) = 0; у, (6) — 0 или х2 (0) = 0; у., (0) = 0, то второй., огибающий, определяется одним из следующих стнкобоь-.
1) формулами (II.4) если огибаемый профиль (ведущий) находится в системе координат л101У1;
2) формулами (11.3), если огибаемый профиль (ведомый) находится в системе координат Х20,2У.2.
Связь параметров положения (рх и профиля 0, входящих в (11.3) и (II.4) после подстановки в них уравнений х3 (0) — 0; у, (О) - 0 или к, (в) = 0; у2 (0) — 0, находится из выражения:
(ду2/д&) [(A/i) sin — fa/J — (rjZj/сКЭ) [— (/z/z) cos cp, + kx21 = 0 (II.5)
Линия зацепления сопряженных профилей зубьев определяется в неподвижной плоскости Хо О1Уи следующим образом:
1) уравнение исходного огибаемого профиля, заданною в подвижной системе координат Ylt переводится в систему координат Х0О.,Ул с помощью формулы (ПЛ) связи систем координат;
2) из формулы (II.5) определяется связь между параметром положения у. и параметром профиля 0.
Основные данные по сопряженным профилям зубьев (рис II.2 — II.б) нашедшим применение в винтовых компрессорах, сведены в табл. II.I—II.5.
38
Рис/ II.1. Системы прямоугольных осей координат
Рис, II.2. Асимметричный профиль Лисхольма
39
Рис. II.3, Окружной профиль
Рис 11.4. Эллиптический профиль
40
Рис. II.5. Асимметричный профиль СКБК
Рис П.6. Асимметричный профиль SRM
41
11.1. Асимметричный профиль Лисхольма (см. рис. 11.2)
Обозначение учаетка Наименование учаетка профиля Уравнение участка профиля Пределы изменения параметра
Профиль ведущего ротора
Дуга окружности радиуса г, центр которой лежит на начальной окружности хг = г cos0-}-rt; yj = — г sin 0 0 - ~ 0 ©1
М1В1 Эпициклоида, образованная точкой В2 начальной окружности ведомого ротора при качении ее по начальной окружности, ведущего ротора *i = A соз(ф—ф2)—ггсов[(1 4- 1/i) ф—ф2]; У1 = А sin (ф— ф,) — г2 sin [(1 + I/O ф—ф2] ф2 Ф 0
SA Дуга окружности радиуса г0, центр которой лежит на начальной окружности, Г0 = Г1 Xi = rr cos ф4—rn cos (а+ф4); У1=— Н sin ф4+г0 sin (а+ф4) ах а > 0
QDt Дуга окружности радиуса Rn xt = Ra cos ф4; = —/?;•! sin ф4 ф4 фх 0,5 (л/2+ + Ф1— Фз)
АЛ Эпициклоида, образованная точкой начальной окружности ведомого ротора при качении ее по начальной окружности ведущего ротора Xi = 4 cos (— ф+фД—r2 cos [ф1 — (1 + + 1/0 ф]; У1=А sin (—ф + ih) — r2 sin [фх — — (1 + 1/0 ф] Ф1 + Ф'1н^ф^0
Дуга окружности радиуса г0 xi = ri cos Фз — r0 cos (а ф3); Й = Г1 sin Фз —г0 sin (аД-фз) «1 а 0
» > » А'л = Rn cos ф; yi = Rn sin ф Фз ф =£ 0,5 (л/2— —Фз+Фз)
Продолжение табл. II.1
Обозначение участка Наименование участка профиля Уравнение участка профиля Пределы изменения параметра
Профил ь ведомого ротора
^2^ 2 Дуга окружности радиуса г, центр которой лежит на начальной окружности х2 = г cos 0 — г2; у2 — — г sin 6 0 -0 J== 0J
Й2С, Дуга окружности радиуса г0, центр которой лежит на начальной окружности х2 = — r2 cos Aj — r0 cos (a — ; y2 — — r2 sin + rn sin (a ~ ^4) <г2 a 5 0
c2d2 Дуга окружности радиуса Re2 x2 — — Re2 cos tp; y2 = — Re2 sin <p 7$ <р ==: 0,5 (t4 — — <з+л/3)
^2^2 Удлиненная эпициклоида, образованная точкой Л1т принадлежащей наружной окружности ведущего ротора, при качении начальной окружности ведомого ротора по начальной окружности ведущего ротора x2 —— A cos (<p/t) + Rel cos (1 + 1/e) (p; y2 — A sin (q>/0 — Йе1 sin (1 + I z t) <p
F2E2 Дуга окружности радиуса г0 x2 — — r2 cos — r0 cos (a — 73); y2 = r2 sin t2—r0 sin (a — £3) tXg g: а 0
Е 4Р2 Дуга окружности радиуса Re2 x2 = — Re2 cos ip; y2 = Re2 sin (p 7з Ф 0,5 (t3 — G + Л/З)
Примечание. Характеристические углы зубьев роторов с асимметричным профилем Лнсхольма следующие:: 6i = arccos [r2/(2rr1)]; t&, = arccos [(2r2 — га)/2г2]; фа = ф3 = arccos [(2г| — re)/2r2j; ф4 — Фг + Фб’. — 0.5 (Я — ф8);
t' = 2arcsin HV— 41 (i + 1) [1 — (7?el/ri)2]J/[4i (i 4- 1)]}; fti = — (RelZr1)2]72i + !)} — <PiH; 4>> = 4>i + Уь, 4 = W: h = t, arcsin [(Г1/Яе1) cos (/72)]: Ф1н = 0,5 (п — Г) — в4; 4- /б, = Ф1//: /3 = /i 4~ = я — 0,5 (л — /а). = Zarccos {[1 4- 2Z + 2t‘=—
61.2. Окружной профиль (см. рис. 11.3)
Обозначение участка Наименование участке профиля Уравнение участка профиля Пределы изменения параметра
Профиль ведущего ротора
л^/и, Дуга окружности радиуса г, центр которой лежит на начальной окружности х, = г cos 0; ух = г sin 0 ф V/ ф W ф 1
AMi Эпициклоида, образованная точкой В» начальной окружнссти ведомого ротора при качении ее по начальной окружности ведущего ротора X] — A cos (ф — ф2) — Гц cos [(1 i/i) ф — ф2]; У1 = Л sin (ф — ф2) — г., sin ((I + 1/i) ф —ф2)1 Фз Ss Ф > о
BiCj Дуга окружности радиуса г0, центр которой лежит на начальной окружности (г0 = г,— Rix) *х = Гх cos ф4 — r0 cos (a -J- ф4); Ух = —гх sin ф4 — г.} sin (а + ф4) a, S-- а У 0 !
CjDj Дуга окружности радиуса xi = Rtx cos ф; ух = — Rix sin ф Ф-i ' Д1 === гг/4 + + 0,5 (ф- — ф3)
NJ, Эпициклоида, образованная точкой Л» начальной окружности ведомого ротора при качении ее по начальной окружности ведущего ротора Хх = А cos (ф — ф4)— r2cos [(1 + 1/i) <р — ф4]; Ух =— A sin (ф —ф1)+г2 sin |(1 + 1/i) ф — Ф1 > ф 2= 0
№ Дуга окружности радиуса гс Xj = i'x cos ф3 — r0 cos (а + ф3); Ух = х, sin фа — Г,, sin (о: + ф3) а, > а 3= 0
EiDx Дуга окружности радиуса Rix Xj = Rjx cos ф; ух = Rix sin ф ф3<-ф5£л,/4 + + 0,5 (ф3 — ф4>
Продолжение табл. II.2
Обозначение участка Наименование участка профиля Уравнение участка профиля Пределы изменения параметра
Профиль ведомого ротора
F 2^2^2 Дуга окружности радиуса г, центр которой лежит на начальной окружности x2 = rcos©— r2; y2 = rsmQ —01 0 ©1
В2С2 Дуга окружности радиуса г0, центр которой лежит на начальной окружности х2 =— г,, cos /4—r0 cos (а — Z4); у,, = — г2 sin /4+r0 sin (а — Ц) a2 5: a 0
c2d2 Дуга окружности радиуса Rel х2 =— Re2 cos (р; у2 =—Re2 sin <p 4 < a> < л/6 + + 0,o (t:i — /3)
F 2E2 Дуга окружности радиуса г0 х2 = — r2 cos — r0 cos (a — /4); y2 = r2 sin /4 — r0 sin (a — Q a,? s3:0
e2d2 Дуга окружности радиуса Re2 x2 = — T?e2 cos cp; y2 = Re2 sin tp ts =< <P n/6 + + 0,o (t3 — tt}
Примечание: Характеристические углы зубьев роторов с окружным профилем следующие; 0, = arccos (г2/2ггг); t2 = arccos х X [(2r| — r2)/2r|]; М>2 = it2 Я>5 = arccos [(2г2 — z-2)/2r2]; 1|>4 = ife + ife: М>1 = ta = HU; <Xi = Л/2 — 46/2; tL - ifc/t; = t2 + te, tl = i2, i„ = it, a = n — 0,5 (л— /„).
о
П.З.Эллиптический профиль (см. рис. П.4)
Обозначение участка Наименование участка профиля Уравнение участка профиля Пределы изменения параметра
П р о ф и л ь ведущего ротора
,¥1ДхЛ11 Часть эллипса, большая ось которого лежит на радиальной прямой, проходящей через вершину зуба, а центр находится на начальной окружности *1 = a cos ф + гг; уг = b sin q> — Фв2 Ф Фв2
AfxBi Эпициклоида, образованная точкой В2 начальной окружности ведомого ротора при качении ее по начальной окружности ведущего ротора ; Х-, — A COS (— ф, + ф) — 1’2 cos [— ф2 -J-+ (1 4-1/0 ф]; У1 = А sin (—ф34-ф) — — г2 sin [— ф2 4- (1 4-1 /0 Ч>1 Ф2+fp£2 Ф °
SjCj Дуга окружности радиуса г0, центр которой лежит на начальной окружности хх = ту cos ф4 — rn cos (a 4- Ф0; У1 = — fi sin ф.34- ro sin (a 4- ф4) а, >= cl • 0
CxDj Дуга окружности радиуса Ra Xi = Rn cos <p; i/x = — Rft sin (p Фх Ф л/4
A^l • Эпициклоида, образованная точкой F2 начальной окружности ведомого ротора при качении ее по начальной окружности ведущего ротора xx = A cos (фд — <p) — r2 cos [ф1 — (1 4- 1/0 ф]; У1=А sin (фх — <p)— r2 sin [фх —(14-1/0ф] 0 ф === ф 4-фв2
F^i Дуга окружности радиуса г(|, центр которой лежит на начальной окружности = zy cos ф3 — r0 cos (a 4* Фз)! У1 = rt sin фз — r„ sin (a 4- ф3) С4[ > a Js 0
EiDi Дуга окружности радиуса R;i Хд = Rtl cos ф; = Rir sin <p Фз s£ Ф п/4
Продолжение табл. II.3
Обозначение участка Наименование участка профиля Уравнение участка профиля Пределы изменения параметра
F 2^2^3 Профи. Кривая, сопряженная с эллиптическим участком профиля зуба ведущего ротора тьведомого ротора х2 —— A cos (ф/О+н cos (1 +1 /г) ф+ + a cos ф cos (1 + 1 /() ф — ft sin ф sin (1 + 1 /г) ф; у2 = A sin (ф/0 + г! sin (1 + 1/i) ф — — a cos ф sin (1 + 1 /г) ф — ft sin ф cos (1 + 1 /() q> —'Фвг 'Ф - Фвг
^2^2 » Дуга окружности радиуса г0, центр которой лежит на начальной окружности х2 = —r2 cos ti — r0 cos (a — i4); y2 = — r2 sin f4 + r0 sin (a — /4) 0 - ; a ’ a2
C%D-% Дуга окружности радиуса /?е2 x2 = — Re2 cos ф; у., = — Re2 sin ф /4 < ф л/6
F 2Е2 Дуга окружности радиуса г0, центр которой лежит на начальной окружности x2 = —r2 cos t3 — r0 cos (a —t3); y2 = r2 sin t3 — r0 sin (a — Z3) 0 ' : И <Х2
e2d2 Дуга окружности радиуса Де2 x2 = — Re2 cos ф; y2 = Re2 sin ф (3 - ф л/6
Примечания: 1. Характеристические углы зубьев роторов с эллиптическим профилем следующие: ф\ = хра = ф3 = 4-ф5; = ф2 + фв; ф6 = arccos [(2гэ _ /2г|]: at = л/2 ф„/2; а3 = л — (л/2 — Z5/2); t. = t2 = arctg [#в2/*в.2]; 6 = Л + 6; /< = + h\ *з=Ф&Л‘. 2. Координаты yz и хг точки В2 определяются из уравнений для определения координат точек кривой Г2А2В2. 3. Углы ф^0 и (р&9 определяются методом подбора при решении уравнения (а2 — b2) sin ф^2 cos Ф32 + ari sin ф/^ (1 — cos ф^2) — brt sin фд.2 cos Ф52 ~ °* "правильность подбора контролируется выполнением условия ~ г9г 4- ^Глы Ф и ф в уравнениях координат участка F2A2B2 подстав- ляются попарно и определяются из уравнения связи (а2 — b2) sin ф cos ф + art sin ф (1 — cos ср) — br} sin ф cos ф = 0.
Ос
II.4. Асимметричный профиль СКБК (см. рис. II.5)
Обозначение участка Наименование участка профиля Уравнение участка профиля Пределы изменения параметра
Профиль ведущего ротора
Дуга окружности радиуса г, центр которой лежит внутри начальной окружносги ротора = г (cos 0 — 1) + /?г1; уг = — г sin 0 0 =£ 0 ‘ ©1
ДА Гипоциклоида, образованная точкой окружности, диаметром dQ = — Rjlf катящейся по внутренней стороне начальной окружносги ведущего ротора хг=[Г1 — (Rel — r2)/2] cos (ф — ф2) + [0?с2 — r2/2] cos {[1 — — 2r1/(/?f,, —г2)] ф—ф2}; y1 = [r1 — (Rel — г2)/2] яп(ф—ф2) + + [(Яе2— r2)/2] sin {[1— 2rx/(Rei— г2)] ф —ф2} 0 Ф i — v-x
С1£)1 Дуга окружности радиуса Ril = Rn cos ф; ух = — R;x sin ф ф45£ф=£ л/4 + + Ф1/2 — Фз/2
Л1Л Эпициклоида, образованная точкой F2 начальной окружности ведомого ротора при качении ее по начальной окружности ведущего ротора Хх = A cos (—ф+Ф1) — r2 cos [ф1 —Ф (1 +0/1]; i/i = "4 sin (—ф+ + +) — r2 sin [ф1 — ср (1 + 0/0 о===ф^Ф1+ф;н
Гипоциклоида, образованная точкой окружности, диаметра dC) = r1— катящей- ся по внутренней стороне начальной окружности ведущего ротора *i = [Н — (Rei — f2)/2] cos (ф +ф0 + [(Яе2— гг)/2] cos {[1 — — 2гг/(/?е2 —г2)] ф+фг}; = — {Rei — /-2)/2] sin (ф +Ф0 + + [(^«2 — Гг)/2] sin {[1— 2rx/(Re2 — г2)] ф + ф+ 0 ф «1
Дуга окружности радиуса Rii = Rix cos ф; ух = Rix sin ф л/4 — — (Ф1 + Фз)/2
Профиль ведомого ротора
Л2В2 Участок профиля, сопряженный с дугой окружности АХВ1 профиля зуба ведущего ротора х2 = {—А 4- г [(R е1 — Г)2/Г[ —2 (R el—г) г'1 соэ<р+1 ]~»’5} cos (<p/i)+ + (Ra-r) {— [(Rei-r)z/r?—2 (Rel — г) r~l coscp + +1]',,,j[ cos [<p (1 + ?)//]; y-> — {A — r [(Яд 2 (Rei — r) r} coscp+l]-»'5} sin (<р/0 + (Яд — r) {— rr~i [(Яд — r)2/rl — — 2 (Яд—r) cos cp+I]-0'5] sin [cp (1 + 0/i]
В2С2 Эпициклоида, образованная точкой окружности d0= = Гх — R{1, катящейся по наружной стороне начальной окружности ведомого ротора *2 = — [12+(Re2 ~ гг)/2] cos (cp — /2) + [(Re2 — r2)/2] COS ([ 1 + + 2r2/(Re2 —1*2)] Ф — + [/а— [гз + СЯгз r2)/2] sin (cp — [(Яе2 —r2)/2] sin {fl+2/-2/(Re2 — +] ф —4} 0 <p 4: — aj/i
C2Dg Дуга окружности радиуса ^62 x3 = — Re2 cos ср; уг = — Re2 sin cp ф s£n/6 + + (/4 — /з)/2
Л2^2 Удлиненная эпициклоида, образованная точкой At наружной окружности ведущего ротора при качении его по начальной окружности ве^ домого ротора x2 = — A cos (cp/0+Яд cos lq> (l+O/i]; y2 = A sin(q>/i)— — Ra sin [ср (I +i)/i\ — ф'+<Р<°
F 2^2 Эпициклоида, образованная точкой окружности диаметром dG^r1 — Rn, катящейся по наружной стороне начальной окружности ведомого ротора x2=— [/"a + (Я e2 - r2)/2] cos (cp + /1) + [(Re2 — r3)/2] cos {[ 1 + + 2/’a/(Re2—/2)] cp+/x}; y2= [r2+(R<?2 — /'2)/2] sin (cp + ^i) — [(Rea — — r2)/2] sin {[1+2r2/(Re2 —r2)] ф + М 0 04/1
£*2^2 Дуга окружности радиуса Ве2 x2 = — Re2 cos ср; уч=Re2 sin tp ifss£<ps£n/6 + + (^3 — ^)/2
Примечание. Характеристические углы зубьев роторов с асимметричным профилем СКВ К следующие: О' = arcsin [(ri/Rfl) cos (12/2)]; = 1 arccos {[1 + 2i + 2i2 — (Лд/Г1)!]/21 (i + 1)} — <р'н; ф2 = t arccos {[1 + 21 + 2i2 — (r/rj2 — (7?rl — r)2/rj’ — 2/т-а (Кл — r) cos 6J/2i (i -f-4-1)} —<₽1H; ^3 = 1^1 4-«11 -фг = Фз 4-«11 ai = Ji(7?e2'—r2)/2z-!; q>'H = 0,5 (л — /') — 0'; t’ = 2 arcsin { — 4i (1 4- i) [1 — (Rel/ri)2]} o.s/4i (i + 1); 0i = n 4-arctg {[sin (—<р1ц)]/[(/?е1—г)/г2 — cos q>1H]; <P1H = arccos [(Rg2 — 2rflgl + rtp/Zn (Rpl —r)]; <1=^/1; 12 = ф2/1; t, = cii/i 4- Hi ^4 —- Zg.
ел
II.5. Асимметричный профиль SRM (см. рис. II.6)
Обозначение участка Наименование участка профиля Уравнение участка профиля Пределы измерения параметра
AiMj AIjBi ВЛ сл А^ F1E1 E1Dl п Дуга окружности радиуса г, центр которой лежит на начальной окружности Участок профиля, сопряженный с дугой окружности /И2ВЕ профиля зуба ведомого ротора Дуга окружности радиуса г0, центр которой лежит на начальной окружности (^0 = /-! — Д;1) Дуга окружности радиуса Rn Укороченная эпициклоида, образованная точкой Л'2 профиля зуба ведомого ротора при качении начальной окружности этого ротора по начальной окружности ведущего ротора Участок профиля, сопряженный с прямой .V2B2 профиля зуба ведомого ротора Дуга окружности радиуса г0 Дуга окружности радиуса R-tl рофиль ведущего ротора x1 = rcoscp-|-/-1; y1 = /-sincp Xj = A cos ср + Rel cos [arctg r;-si- 4~(Ф +_ф/0 _j_ r2 cos (ф+ф/с) — (Rei~r) — rz cos ф 4"Ф4-(14" VO ф] —(Де1 —г) cos [ф4-(14~ 1/0 ф] —r2cos[(1 + 1/ОфГ; . . n . r , r, sin ф — r, sin (ф 4- ®/i) У1 = — A sin ср— Rel sin [arctg |__У—_2 --J. r2 cos (ф+ф/z) — (Дя—г) — г2 созф +Ф+(14-1/0 Ф14-(^д —0 sin [Ф4-(14-1/0ф] + г2 sin [(14-4-1/0 ф] х4 = — г0 cos (а 4- ф4) 4- rr cos ф4; у1 = rg sin (а 4*Ф«) — f\ sin ф4 * i = Rn cos (фа 4- ф); = — Rtl sin (ф4+ф) Xi — А cos ф — гN2 cos [(1 1/0 ф+0]; У1= — A sin ф4- 4"г№ s'n Ю 4-1/0 ф4“0] *1 = А cos ф — {гNi4-J(r2 — rjyj)/^] (ф/г)} cos [0 — (14-1/0 ф]; У1=А sin ф+{/-л,2-|-[(гг—r^J/OJ (ф/0} sin {0 —(14-1/0 ф] Х1=— ra cos (а4-ф3)4-г1соэф3; у±=— r0 sin (а4-Фз)-Н1 sin Фз * 1 = Rn cos (фз 4- ф); у4 = Rц sin (фз 4- ф) — ф -4 ф ф 0 ф . иг 0 -sS а " а4 ф4 Ф < л/44- + (Ф<- Фз)/2 0 ф s= 1ф2 о ф 0 а ' ах ф3^фе=я/44- 4-№з-ф4)/2
Профиль ведомого ротора
^2^2 Дуга окружности радиуса гд> x2 = rA coscp —г2; У2 = га sin<₽ — Ip Sa ф гф
центр которой лежит на начальной окружности
^2^2 Дуга окружности радиуса гв> центр которой лежит на продолжении радиуса гА, проходящего через точку М2 =rB cos (0 + тр) — [г2 + (гв — гд) cos ф]; у2=— т в sin (0 + +’1>) + ('в — rA) sin тр 0 Sg 0 :ф ©1
^2^2 Дуга окружности радиуса л0, центр которой лежит на начальной окружности х2 — —гй cos (а—— г2 cos (ф, у2 = r0 sin (а — fj) — r2 sin 0 Ф а ф a.
С-2^2 Дуга окружности радиуса Де2 х2=— Pe2cos(^+cp); у2 = — Re2 sin й+ф) ti i 0 ф л/4 -|-+ ft-^)/2
a2n2 Удлиненная эпициклоида, образованная точкой Aj профиля зуба ведущего ротора при качении начальной окружности этого ротора по начальной окружности ведомого ротора х3 = — Л cos ф + [г^ +/{ — 2rr± cos (180°—ip)]0,5 cos [(1 -|--|-i) y2 = — A sin ф+р^+г?—2rr\ С08(180'“ — —W's sin [(1-H)<p-We] 0 -Ф ф - ф»
Радиальная прямая *2 = — [^2+(r2 — rN2) (ф/4)] cos/,; у2=[гу2 + (г2 — — rN2) (ФД1)] Sin /1 0 -Ф ф -Ф 4
^2^2 Дуга окружности радиуса г0 x2 = — ra cos (a —13) — r2 cos ta; ya = — r0 sin (a —13) -j- r2 sin t3 0 <K:/a,
e2d2 Дуга окружности радиуса Де2 x2=— Re2 cos (ta + ф); y2 = Re2 sin (t3 + ф) /3sScps= Л/6 + + (/з — 4i)/2
Примечания. 1. Характеристические углы зубьев роторов с асимметричным профилем SRM следующие; ф =« 10° (ф задается произвольно); Ф1=Й!; фг=й2; фа = ф1фф6; ф4 = ф3ффв; ф8 = its', ф« = arccos {[п — гд cos (180°— ф] [гд ф г?и — 2гдг, cos (180° — фф"’5); ф7 = л/2 — (ф4+Фз); а1 = л/2 — фз/2; = i2 ф ф t, = arccos [(2r| — r2)/2r.y; t, = t3 — (Га ф 6); r7 = arcsin ((rB — гл) [г= ф 2гг (rB —
— гл) cos ф ф (rB — гд)Ч““'° sin ф}; te = arccos {(r2 — rA cos ф) [r^l ф r| — 2rAr2 cos ф]-0,5}; t„ = arccos {[2r§ — 2r3 (rB—rA) cos ф ф (rB — — rA>2 — rB] Iri + 2r= rA> cos1!1 + ('’B— MW-0’5 (2r|)-1}; tu> = arccos [(2r| — й)/2ф]; t„ = — 2ts; = Я/3 — (Г, ф Г„>); Гг = ф—
— Г»; G = Г1 + r5; as = л/2 ф Г5/2; 07 = arccos {2rB — 2r2 — гд—2гАг2 cos ф ф 2r„ cos rs [г ^ф г^, — 2гдг2 cos ф]}0,5^^. 2. Уравнение для определения радиуса г следующее: гдг2 = <Лг + rA + rJ — 2rAri cos i1800 ~ trA + — 2rAr, cos (ISO” — ф)]0,° cos (йрг фф,)}0>5>
где фг определяется из равенства 71 sin (<рг ф h) — [г~д ф г- — 2гдг1 cos (180° — ф)]0,° sin (ф2 ф фе ф G) = 0.
6. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ПРОФИЛЕЙ ЗУБЬЕВ РОТОРОВ
Выбор профилей зубьев роторов производится на основе оценки их влияния на энергетические показатели компрессора (адиабатный или изотермический к. п. д. и коэффициент подачи). На эти показатели профили оказывают влияние, определяя основные геометрические характеристики винтовой части роторов: длину линии контакта, величину треугольной щели, защемленный объем, и площадь впадин между зубьями роторов.
Рис II.7. Зависимость основных геометрических характеристик винтов от отношения ЫИ^.
---— эллиптический профиль; — -------окружной профиль; — ..------ удлиненно-циклоидальный профиль
Линией контакта называется линия соприкосновения сопряженных профилей зубьев роторов. Непосредственный контакт между зубьями имеет место только в маслозаполненных компрессорах. В компрессорах сухого сжатия контакт между зубьями недопустим и под линией контакта понимают линию сопряжения теоретических профилей Через зазоры по линии контакта происходят угечки газа из полостей сжатия и нагнетания в полость всасывания.
52
Защемленным объемом называется часть объема парной полости, заключенная между торцом расточки корпуса со стороны нагнетания и линией кон такта сопряженных зубьев роторов, которая с определенного момента изолируется в самостоятельный замкнутый объем В защемленном объеме происходит дополнительное сжатие газа, однако он не сообщается с областью нагнетания. Чем больше длина линии контакта, площадь треугольной щели и защемленный объем, тем больше внутренние потери в компрессоре и тем ниже его к. п, д.
Треугольная щель образуется между гребнем расточки корпуса В'В' и верхней точкой линии контакта винтов а' (см. рис. И.15, 11.16). Треугольная щель соединяет соседние полости сжатия и нагнетания, находящиеся под разным давлением.
Площадь впадин между зубьями роторов определяет при прочих равных условиях объем парной полости и, следовательно, теоретическую производительность компрессора.
В габл. II.1 приведены данные, относящиеся к асимметричному профилю Лис-хольма. Этот профиль использовался в первых промышленных образцах винтовых компрессоров. Он обеспечивает полную осевую герметичность компрессора, но образовывает защемленный объем большой величины и имеет большую длину линии контакта. Впоследствии стали применять окружной профиль (см. табл. II.2), при котором отсутствовал защемленный объем и была меньшая длина линии контакта, но появлялась осевая негерметичность компрессора. В некоторых компрессорах, выпускаемых в СССР, применяется эллиптический профиль (см. табл. П.З), обеспечивающий промежуточные по сравнению с асимметричным и окружным профилями значения геометрических характеристик.
В последнее время в винтовых машинах применяются асимметричные профили СКБК в Советском Союзе (см. табл. II.4) и SRM за рубежом (см. табл. II.5), которые за счет отсутствия осевой негерметичности и защемленного объема на стороне нагнетания, а также малой длины линии контакта обеспечивают высокий к. п. д. компрессоров.
В табл. II.6 приведены основные геометрические характеристики винтовой части роторов с эллиптическими [6], удлиненно-циклоидальными [11} и окружными
11.6. Основные геометрические характеристики винтовой части роторов с различными профилями
Профиль b//ij 1 ^3 1д f
0,6 5,29 0,067 0,0000 1,153
0,7 4,82 0,037 0,0006 1,122
Эллиптический 0,8 4,38 0,015 0,0020 1,087
0,9 3,93 0,004 0,0086 1,056
1,0 3,39 0,001 0,0050 1,023
0,6 5,28 0,067 0,0000 1,153
Удлиненно- 0,7 4,79 0,035 0,0009 1,120
циклоидаль- 0,8 4,35 0,014 0,0026 1,085
ный 0,9 3,91 0,003 0,0051 1,054
1,0 3,39 0,001 0,0086 1,023
0,6 5,30 0,067 0,0000 1,153
0,7 4,83 0,038 0,0003 1,119
Окружной 0,8 4,40 0,016 0,0017 1,083
0,9 3,96 0,005 0,0046 1,052
1,0 3,39 0,001 0,0086 1,023
Примечание. I = V э -- v 31г'^ f Д — /’д/.'р f = F/r».
53
П.8. Площадь треугольной щели винтовой части роторов с окружными профилями
*7Л, 7д Д'/Л, 1д
0,6 0,0008 0,9 0,0115 1,2 0,0459
0,7 0,0037 1,0 0,0176 1,3 0,0636
0,8 0,0061 1,1 0,0305 1,4 0,0843
на практике и принятые в отечественной промышленности соотношения основных элементов:
Передатачное число зубьев I......................................... 1,5
Число зубьев ведущего ротора 2, .................................. 4
Тангенс угла подъема винтовой линии на начальном цилиндре ротора tg 0 = bjlrtri .................................................. 0,7962
Относительная высота головки зуба ротора: ведущего д' ~ (^е1~ r!)/r-t.................................... 0,5625
ведомого й2 = (Я£2 — г2)/г\............................... 0,0625
Утечки сжимаемого газа в полость всасывания компрессора зависят как от размера, так и от конфигурации щелей по линии контакта винтов [10]. Конфигурация щелей по линии контакта зависит в существенной мере только от отношения Ь^ профиля.
По данным табл, II.7 и II.8 построен график изменения основных геометрических характеристик винтов с симметричными профилями (рис. II.8). График показывает что при увеличении отношения b!h} профилей уменьшается длина линии контакта и защемленный объем винтов, что положительно сказывается на к. я. д. компрессора, но растет площадь треугольной щели и уменьшается суммарная площадь впадин между зубьями, что ведет к снижению к. п д. При этом чем интенсивнее происходит уменьшение длины линии контакта, тем быстрее растет площадь треугольной щели Поэтому возможности использования симметричных профилей для улучшения энергетических показателей компрессора ограничены.
Больший эффект может быть достигну г при использовании асимметричных профилей Тыльную по ходу вращения роторов сторону этих профилей следует выбирать из условия получения возможно меньшей площади треугольной щели, а выбор передней стороны подчинить требованию получения малой длины линии кон-
Рис. TI.8. Зависимость основных геометрических характеристик винтов с симметричными профилями от отношения ЬЦгл
такта винтов.
На рис. II.9—II.12 приведены графики изменения относительных величин основных геометрических характеристик винтов с различными профилями. Каждая кривая на графиках относится к группе винтов, асимметричные профили которых имеют одинаковые тыльные, но разные передние стороны. Основные геометрические характеристики даны на графиках в процентном отношении к характеристике эталонного профиля, в качестве которого принят симметричный профиль, имеющий отношение blhlt равное отношению fe'/Aj тыльной стороны профилей данной группы.
55
Рис. II.9. Зависимость относительных Рис. II. 11. Зависимость относитель-
длин линий контакта винтов с асиммет- ной площади треугольной щели
ричными профилями от отношений b'/th винтов с асимметричными профи-и 6//1! ЛЯМИ ОТ отношения Й'/Й,
Рис. 11.10. Зависимость относ»гельных Рис.. 11 12 .Зависимость относитель-площадей впадин между зубьями щ-игов пых защемленных объемов винтов
с асимметричными профилями от отноше- с .симметричными профилями от
ний Ь'Цгл и b/h-i отношений й/Zi, и п'/Ь-,
56
В каждой такой группе профилей при увеличении отношения b/hj передней стороны наблюдается следующее;
уменьшается защемленный объем винтов;
увеличивается отношение f/l, характеризующее объем парной полости, приходящийся на единицу длины линии контакта;
конфигурация щелей по линиям контакта изменяется таким образом, что со-
противление в них перетеканию газа из полостей сжатия на всасывание увеличивается;
треугольные щели по конфигурации и величине остаются постоянными.
Следовательно, энергетические показатели компрессора с асимметричными профилями винтов каждой группы растут с увеличением отношения b/ht передней стороны профиля. Наибольшие к. п. д. компрессора обеспечивает в каждой группе асимметричный профиль, передняя сторона которого имеет наибольшее отношение b/hk.
На рис. 11.13 приведен расчетный график зависимости энергетических показателей винтового компрессора от отношения b'/hi тыльной стороны профиля для асимметричных профилей, имеющих в каждой группе наибольшее отношение передней стороны.
Очевидно, что максимальные к. п. д винт»-
Рие. ПЛЗ. Изменение и в зависимости от b'/hi
вого компрессора достигается в случае примене-
ния в нем асимметричных профилей зубьев роторов, имеющих наименьшее из возможных отношение b'/hi тыльной стороны при возможно большем отношении Ыhr передней стороны профиля. К числу таких профилей относятся асимметричные профили СКБК и SRM [2, 12].
7. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВИНТОВОЙ ЧАСТИ РОТОРОВ
Расчетные зависимости даны для определения основных геометрических характеристик винтов с асимметричными окружными профилями зубьев (рис. 11.14). Величины без штрихов относятся к передней по ходу вращения стороне профиля, величины со штрихом — к тыльной стороне профиля.
Длина линии контакта. Длина линии контакта в пределах одной пары сопряженных зубьев определяется суммированием длин ее участков. Линия контакта каждого участка представляет собой пространственную кривую, которая определяется по формуле
^2
[(dxQldt)^(dyjdt^+(dzaldt)^dt, (II.6)
it
а общая длина линии контакта асимметричного профиля (рис. 11.15) будет равна
LK = le’a’ + la’A +1 Aa + lae + leg + lgg'+lg’e< • <П '7>
Длина участка линии контакта le,a,, который образуется при перемещении точки o', профиля зуба ведомого ротора по эпнпиклоидальному участку e[a'L профиля зуба ведущего ротора,
(II.8)
где t‘, t — углы между линий центров и радиальной прямой, проведенной из центра ведомого ротора в точки линии контакта, определяющие соответственно начало и конец кош актирования сопряженных профилей;
Z'=2 arcsin {[S' (2(-f-l) + 17 дГ(т + 1)}, (П.9)
57
Рис. 11.14. Асимметричный окружной профиль
здесь S' = гЧгг, S = rh\ относительные радиусы окружного профиля (см рис. П.14); Т‘ = Rei —r'hi, Т== Rei —r!rx —относительные расстояния от центра О, до центра О.
Уравнения для определения параметров передней и тыльной сторон профиля идентичны и отличаются только подстановкой величин с индексом для тыльной и без индекса для передней сторон. Например, угол t определяется из уравнения (II.9), в котором величины $' и 7' заменяются на Т и $
Рис. 11.15. Линия контакта винтов с асимметричным профилем
Длина участка линии контакта а'А, который образуется сопряженными участками а[Ах и а^А^ профилей зубьев ведущего и ведомого роторов,
о
la'A = ri $ {tg“P + |7'2S (coscp,— 1)2/(7'2—27' cosipi — 1)2JX
X [S' ± 2 (7'2-27'cos + !)'>]+ 7'2}й'-'г/ф1, (II. 10)
где угол ф1(2< находится из уравнения
Ф1а; = О,5(л--.")-0а;> (ПП)
причем
6fl, = arcsin [(1/7') cos (0,57)]. щ [2
Два значения угла 7, полученные из уравнения (II.9), подставляются в уравнение (11.12). Далее путем подстановки попарно значений 1[ и 6а<вформулу (II.II) определяются два значения угла <р1а,. Истинное значение и 0а, находится по меньшему из углов <р1п,
Длина участка линии контакта Аа, который образуется сопряженными участками axAt и а2Л2 профилей зубьев ведущего и ведомого роторов,
Ф1а'
1Аа^г1 $ {tg2P +72 + [S72 (cos ср, — 1)2/(72—27 cos Ф1+I)2] х о
X [S ± 2 (7a-27cos<p. + l)|"-}'b^fpi, (Ц.13)
где угол Ф1а определяется из уравнения (11.11).
59
Длина участка линии контакта ее, который образуется при перемещении точки аг профиля зуба ведомого ротора по эпициклоидному участку а1е1 профиля зуба ведущего ротора,
= (П.14)
где угол t определяется из уравнения (II.9).
Длины участков линий контакта ед (e'g), которые образуются сопряженными участками ,’jgj и a2g, (e(g( и a’2g2) профилей зубьев ведущего и ведомого роторов, определяются уравнением
les = lR,e, = 0,5лЛ2 (1 + tg2 р)»'(II. 15)
Длина участка линии контакта gg', который образуется сопряженными участками gxg( и g2g!, профилей зубьев ведущего и ведомого роторов, где
ФЯ1=0,5лй2+1 arccos [(1 -f-2i + 2г2—S2— Л — 2ST cos 0O1)/2Z ((+ 1)] —<р1й1; (П.17) ipgz = 2n/Zi — i arccos[ (1 +2t + 2t2—S'2—T'2—2S'T' cos €>a,)/2Z (t' + 1)] —
— Ф1а, — 0,5лй2. (11.18)
Эпнциклоидный участок aLe1 имеется у профилей, для которых Т > Тпред-Величина предельного относительного расстояния 7’[|рел определяется по формуле Г пред = (Re, /q) {1 + V 1 — (2i'+I)2 [1 — 41 (i' + 1)(г„ад]}/(21 + 1 )2. (11.19)
У профилей, имеющих Т < ТПрСд, дуга окружности профиля доходит до начальной окружности гх и точка Oj располагается на ней.
Для таких профилей угол <р1а< определяется из уравнения
cos(— <piai) = (T2 + l - 52)/2Г (11.20)
По значению <Р1С, , найденному из выражения (11.20), определяется угол О из уравнения
0Qi = arctg [(sin <р!й1)/(7’-cos <p.,Oi)]. (11.21)
Профили, отличные от окружных, имеют участки а^А(ах, выполненные не дугами окружности, а другими кривыми. Остальные участки профилен остаются неизменными. При этом для выполнения расчета должен быть подобран на участке Л XI Х\ ТГ Г» X T W Т Т /> Й nt- ТТ W Г£11ЛТП TJTT 'Г/1 МГП АТГТО гт>П Г > > I л A/Z, Т..Г.Л ГТ т. „„
vx'pj/nuvji iuuvivui,iiii >\j zi\k, «viiik.li nv M'fvj, iiv ri j ri<.n.u:vivi v пришили,
Площади впадин между зубьями роторов. Площади впадин, образованные в торцевом сечении роторов цилиндрической поверхностью расточки корпуса и винтовой поверхностью впадин зубьев ведущего и ведомого роторов, определяются с помощью криволинейного интеграла по общей формуле
Г = 0,5 j (хду—удх). (II.22)
(С)
Площадь впадин между зубьями ведущего ротора находится в координатной системе (см рис. 11.14) как сумма площадей
р1=ро + ^, (Н.23)
где Ро — часть площади впадины между передней стороной профиля A^^gjf,, радиальной прямой О, К и поверхностью расточки корпуса F'o — часть площади впадины между тыльной стороной профиля /'g'^'a'^Ai поверхностью расточки корпуса А1К'1 и радиальной прямой Х'Ох.
Площади контуров F„ и F’. выражаются суммой площадей по участкам:
/?о = /?д,а, +л’01е, ’I- / . . + fgp, (11.24)
F0 = FA,h' +F:’ig' + pe.'e'+re’a'+Fa^A (11.25)
60
Составляющие площадей Fo и F' по участкам определяются по выведенным с помощью криволинейного интеграла (11.22) формулам:
FAiai = -°’5ri(S2Qa1+STsineaJ; (И-26)
Fa[A=0,5n(S'^a, + S'T' sin0a,); (11.27)
Faie,=- °-5'? (1+0 о+2/) -z sin №.+fPiJA]}; (,L28)
^M = 0,5r'j (1+0 (1+20 ^, + <pla,_i sin [(^;+ <+;)/*]}: (П.29)
FeiR1 = - 0,5r2 (1 - 7г2/2) (1 - Л2) л/i2/2; (11.30)
Fg, , =0,5r? (1 -0,5й2) (1 -h2) nh2/2; (11.31)
Fg,f, =~ °’5ri (*~^)2 —%,)/2; (II .32)
Ff,g, = 0,5r? (1 -/г;)2 (ifjg, -i|)g;)/2; (П.ЗЗ)
Fk.A^0^2 (т+s)2 0^+^)/2; (П.34)
Fa^ = ~rS< <F> + S')3 + %,)/2J (11.35)
Углы Ф. , Ф',. Ф' и ф', в формулах (11.28), (11.29), (11.32), (П.ЗЗ) определи-С1 с < й 1 6 J *
ются из выражений:
tyei=i arccos[(l +2i + 2i2-S2—Т2 — 2ST cos 0J/2Z (1 + «)]—(11.36) фе, =— i arccos [(1 + 2i + 2i2 —S'2 —T'2—2S'T' cos 0fl,)/2i (1 +t)]~<pIa,; (II .37)
Ф^ = Ф^-лЛ2/2; (11.38)
ф^' = фЯ1 —2л/г1. (11.39)
Площадь впадин между зубьями ведомого ротора Р2 находится в координатной системе Х2О2У2 и выражается суммой площадей по участкам
Л- = F^a, + РагА, + FA2a2' + р + F g,^. (11.40)
Составляющие площади F2 по участкам определяются по формулам:
Fg2a2 = — 9,5г2, (i + /г«/2) (г+ /га) лй2/2; (11.41)
f^g^O.Sr2 (i + O,5/7s) (г' + йг) лЛ2/2; (11.42)
^02дг = -0.5г! {-(1+<’ + 53+Л) <р101 (« + !)//-
— S20ai + [r (1+0 (2 + 0/i] sin<p1(2i — ST sin0ai+S(l + Osin (<pUi+ о
+ 0ai) + [2S(l+i)/O J [±(T2-2TcOSq>1+l)'>’^<p1]} (11.43)
(здесь и в дальнейшем верхний предел интегрирования будет соответствовать случаю Т > 1, нижний Т < 1);
РАЛ=°-5r‘i {(! + i+S'2+Т'2) Ф1 а,) (I + I)/г- S'20а,+
+ [Т' (1+0 (2 + i)/i] sin ф1а, — S'T' sin 0a, + S’ (1 +i) sin (ф)а( + 0а/) +
+ [2S' (1 +0/Л J [+ (T'2 —2T'cos<pi+ I)0,5 dqij]}; (11.44)
Ag'g3 = °-5ri (II-45)
61
где
i|)g2 = nA2/2i + ipe/; ' (П.46)
= —лйа/21. (П.47)
Площадь треугольной щели. Треугольная щель находится в плоскости, проходящей через гребень расточки корпуса В'В' и точку а' линии контакта винтов (рис. 11.15). Она ограничивается гребнем расточки корпуса и кривыми пересечения вин-
Рис. 11.16. К построению треугольной щели: а — сечение а—а; б— сечение б—б; в — сечение в—в; г — сечение г—г; д — сечение д—д’, е — площадь треугольной щели
товых поверхностей зубьев ведущего и ведомого роторов с упомянутой плоскостью. Треугольная щель образуется* между сечениями а—а ид—д (пис. 11.15), в которых винты находятся во взаимном положении, показанном на рис. 11.16, а, д. В эти моменты полости I (ведущего) и II (ведомого) роторов изолированы друг от друга. В промежуточных сечениях б—б, в—в, г—г они соединены.
Взаимное положение винтов в различных сечениях треугольной щели показано на рис. 11.16, б, в, г. Расстояния между соседними сечениями пропорциональны углу поворота ведущего ротора.
62
Площадь треугольной щели в соответствии с методом ее построения (рис. 11.16, е) выражается уравнением
<Р1а-
(11.48)
-Ф14'
В выражении (II.48)
<₽la{ Via'
\ ( [(*ob-~+w)2 + (‘/ob-~W2]9’5 rf<Pr.
Ф16' Ф16'
где координаты точки В' на гребне расточки корпуса:
хав'= гт [0 +^г)2 + О + О2— U —^И/2 (1 + I); 1
Уов' ri {О + ^з)2 [хов,/гг — (1 -f-t)J2}0’5. J
Текущие координаты точки .¥ следующие:
хоаг~г1 [Уо^г1 +^ О + 0 C/rj]//C;
yQN = ri {Т'К (С03Ф1 — -К sin Ф1) — [(1 + »И-С/Н1 +
+ /{Т'К (cos <р, - К sin <pi) - [(1 + i) К - С/r г] р - " ~~
(11.49)
(11.50)
(П.51)
" - (1 + К)2 {(1 + i)K - C/rt] - 2Т'К cos Ф1 [(1 + 0 К - С/Г1] + j
" +№(T'2-S'*)}}/(1 + №).
В системе уравнений (11.51) коэффициенты К и С определяются из ^ = (4,02а' ~У02В')/(х02а'~~х02В')',
С — Уй2В’ —х02В'^‘
выражении: (11.52) (П.53)
Координаты точек В' и а' в координатной системе Х02О2К02 (рис. 11.16):
х02В, = г1 [xos7ri — (1 + 01Л
У02В'~У0В'", )
х02а' = [S'2 + Т'2 -2S'r cos Qa, - Г- - (i + I)2] /у/2 (i + 1);
y02a’ = [(irl)2-^a' Г5
Пределы интегрирования в выражении (П.49) определяются углом cpiaj из уравнения (11.11) и углом
(11.54)
(11.55)
Ф1В'-----arctg (1/ов'/хов').
Второй член уравнения (II.48)
Ф1в' <Р1а;
S |6'Й|^Ф1= 5 [(х02В- —x02a'g')2 + (y02B'—I/oaa'g')2]0’0 ^Ф1- (И-З7)
ЧЧЯй _> Ф1В6 ‘ 2 22
Из уравнений эпициклоидного участка а'^ профиля ведомого ротора в системе координат имеем:
х02а'^' = х2а'^ Cos <Ф1/0 ~У2а'^ sin Ф1/»):
y02a'S'~x2a'g' s’n (Ф1/0 + У2а’&' cos (ф1/‘)> 2 2 2 2 2 2
(11.56)
,(11.58)
63
где x2a,g'2 и y2a'g' определяются из уравнений этого участка в подвижной координатной системе X2O2Y2, связанной с ведомым ротором,
x2<g, = гх {- (i' + M2) cos (ф-%2) + 0,5Л2соз[(1 +2t/A2) <р-фЙ2]}; У2а^ =ri {((’ + M sin (<р-%,) — 0,5/i2 sin [(1 + 2(/Ла) ф-%,]}.
В системе уравнений (11.59) угол профиля
%2=^Л
Нижний предел интегрирования в уравнении (11.57) равен
• . f iтг , -tr .. 1 ,
<₽!«/> = "' arcsin]--- - т tfy2s,g, +
k L (2i -f- fl2) L \ rt2 2
Параметр <pRfi определяет точку Rb эпициклоиды a'g', в которой эпициклоида касается прямой В'ьа' (рис. 11.16, в),
2<fRbi = h2 arccos [l-2C2,/r2 (i + Л2)2 (№ +1)]. (11.62)
Величины x2a.g. (фдй) и yia>g, (Ф^й) находятся из системы уравнений (11.59). Угол профиля
(11.63) 2 1
Защемленный объем. Для определения величины защемленного объема винтов необходимо найти площади сечений этого объема в плоскостях, перпендикулярных осям роторов (рис. 11.17), и проинтегрировать их в пределах высоты защемленного объема.
Площади сечений заиклыкатато объема определяются в координатной системе ХвО2Уа, жестко связанной с ведомым ротором (см. рис. II .1), с помощью криволинейного интеграла (11.22).
Для кривых, обравующих профиль ведомого ротора, заданим-х > -лоо-рда-лат-ной системе X2O2Y2,
Р
Г3= 0,5 $ (х2 dy2 — у2 dx3). (11.64)
а
Для кривых, образующих профиль ведущего ротора, заданных в координатной системе Х101У1,
ГР
= °,5 4 $ (-4 dVi — У1 dxi) + (1 + 0 Н [(-^ip—xia) sin <Pi — (a
— (Лр — У1а)С03ф1]|. (11.65)
Из выражений (11.64) и (11.65) при подстановке в них уравнений соответствующих кривых получены следующие зависимости для отдельных участков сопряженных профилей, необходимые для нахождения площадей сечений защемленного
64
Рис. И.17. Сечения защемленного объема в плоскостях, перпендикулярных осям роторов
3 Амосов и др.
65
объема (индексы указывают участок профиля в соответствии с обозначениями на рис. 11.14):
2/7загл 2 0)/'?=- (1++52+п) (0 - “) (z+1 )/z -
— S2 (00 — Оа)+Т' tsin Р~sin “] О +0/'—ST [sin 00 —sin 0а] +
+ S (1 +1) [sin (Р + 0р) - sin (а+0а)] — Р
—2S [(1+0/']$ [± (Т2— 2Т cos и +1)<Ь5] du\ (11.66)
а
27?з<л2 («! 0УгI = - (1 + ii + S'2 + T'2) (₽ - a) (1! + 1)Ц -— S'2(0p — 0a) + T' (sin (3 — sin a) (1 + i) (2 + «)/i — — S'T’ [sin 00 — sin 0aJ +S' (1 +0 [sin (P + ©0) —sin (a + 0a)[ --6
— 2S' [(1+0/i] l± (T'2—2T' cos u+1)0'5] du-, (11.67)
a
2Faa'lA1 (“i 0)//’lS' = [(1+0 COS Ф1~T'] (sin 00 — sin 0a) +
+ (1+0 sin (pi (cos00 —cos 0a)—S' (00—0a); (11.68)
2F3<hA, (ai 0)/ris = [(1 +0 cos Ф1—71 (sin 00 —sin 0a) +
+ (1+0 sin ф! (cos 00 — cos0a) — S (00 — 0a); (11.69)
2F3aie, (a> 0)/r? 0 +0 = (l +2‘) {(0 + “) —i [sin (P/0 —sin (a/1)]} +
+ (1+0 [sin (Ф1 —Р+Фв1) —sin (Ф1—а+ф^)] —
—i [sin (Ф1—P —₽/1 + фе>) —sin (Ф1—a—a/j+ipet)]. (11.70)
Защемленный объем винтов определяется по одной из следующих формул: для роторов с профилями, у которых Т' > 1, Т < 1,
iwgp= 5 [ТзагА2(Ф1а1; 0) + ТзЛ ,(°; ф1) +
<pi<i[ ' '
+ F3a[Al (Ф1! °) + f3^iai(°; ФюЛ+^эще, (ФюЛ^.! Ф1+ +<•,)] ^Ф1+
+ f [f3aM2 (Фщ/ 0) + /7зЛ,а1 (Ф1! Ф1щ) + 0
+рзал (Ф1л, +%,; Ti+^jj^i; (Ц-71)
для роторов с асимметричными профилями, у которых Т' > 1, Т < 1,
^itgp= J [тза2л2(Ф1; 0)+^х(°; фх)+
Ф1Щ
+ /?за;л1(Ф1; °) + ^,at(°; Ф1)]<*Ф- (П-72)
Выражения РзщА1 (ф10]; 0); F3A^ (0; Ф1) и т. д. в уравнениях (II .71), (11.72) определяются по формулам (11.66) — (11.70).
По уравнениям (11.71) и (11.72) определяются максимальные значения защемленных объемов.
66
8. ОПТИМАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ ВИНТОВОЙ ЧАСТИ РОТОРОВ
На энергетические и прочностные показатели оказывают влияние наряду с профилями зубьев также геометрические соотношения винтовой части роторов.
Длина винтовой части роторов. В современных винтовых машинах относительная длина винтовой части роторов UDel находится в пределах 0,9—1,8 [1, 14]. Ее уменьшение при сохранении производительности компрессора ведет к увеличению диаметра роторов и уменьшению их прогиба. Это позволяет обеспечить безопасную работу компрессора при малых зазорах между его роторами и тем самым снизить утечки газа на всасывание. Одновременно увеличиваются площади всасывающего и нагнетательного окон, уменьшаются потери в них и, как следствие этого, сокращаются газодинамические потери на входе и выходе газа из рабочих полостей компрессора. Например, при уменьшении отношения LIDel в два раза площади окон и скорости газа в них [1] составляют следующие величины (%):
Площадь всасывающего окна............................................200
Скорость газа на всасывании ...........................................50
Площадь нагнетательного окна........................................ 220
Скорость нагнетания................................................... 45
Угол закрутки зубьев ведущего ротора. Углом закрутки называется угол, на который развернут торец винтовой части со стороны нагнетания по отношению к торцу со стороны всасывания. Величины углов на ведущем роторе выбираются в пределах 260—310°. В последнее время наметилась тенденция к увеличению этих углов [7], что позволяет повысить геометрическую степень сжатия в компрессоре, увеличить площади окон всасывания и нагнетания, снизить скорости газа в винтовых каналах и тем самым уменьшить потери на трение газа. Однако увеличение угла вызывает сокращение свободного объема парных полостей, так как к моменту начала сжатия полости еще не полностью освобождаются от зубьев на стороне нагнетания [7].
Числа зубьев ведущего и ведомого роторов. Жесткость роторов определяется отношением L/Del и числом зубьев ведущего и ведомого роторов. С увеличением количества зубьев жесткость роторов возрастает, что позволяет увеличить допустимую степень повышения давления при тех же зазорах. Но при этом сокращаются объемы впадин между зубьями и уменьшается производительность компрессора. Компромиссным решением является выполнение ведущего ротора с числом
II.9. Основные геометрические соотношения винтовой части роторов типоразмерного ряда
Параметры Маслозаполненные компрессоры Компрессоры сухого сжатия
Основной ряд Дополнительный ряд Основной ряд Дополнительный ряд
Относительная длина винтовой части роторов L!Del 1,35 0,9 1,35 1,0
Угол закрутки зубьев ведущего ротора т] Число зубьев ротора: 304 270 304 300
ведущего гг 4 4 4 4
ведомого г2 Относительная высота головок зубьев ротора: 6 6 6 6
ведущего h* 0,5625 0,5625 0,5625 0,5625
ведомого Л2 0,0625 0,0625 0,0625 0,0625
* 67
зубьев 2r = 4, а ведомого с числом зубьев г2 = 6. В этом случае достигается равно-прочность обоих роторов и появляется возможность выполнения их с одинаковыми наружными диаметрами, что целесообразно с точки зрения технологии изготовления компрессора [1,14].
Относительная высота головок зубьев. С целью увеличения теоретической производительности компрессора относительную высоту головки зубьев ведущего ротора желательно принимать возможно большей. Увеличение величины ведет к ослаблению жесткости роторов. Поэтому в современных винтовых компрессорах относительная высота головки зуба ведущего ротора обычно не превышает значений ht ~ 0,6 ч- 0,65.
Головка ведомого ротора необходима по технологическим соображениям. В связи с тем, что ее наличие приводит к образованию пространственной щели, соединяющей соседние полости сжатия, находящиеся под разным давлением, величину h2 принимают возможно меньшей. В современных компрессорах относительная высота головки ведомого ротора не превышает значения h2 = 0,065.
В табл. II.9 приведены основные геометрические соотношения винтовой части роторов унифицированных винтовых маслозаполненных и сухого сжатия компрессоров, выпускаемых отечественными компрессоростроительными заводами.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ГЛ. II
1. Андреев П. А. Винтовые компрессорные машины. Л., Судпромгиэ, 1961. 251 с.
2. Андреев П. А., Шварц А. И. Выбор профиля зубьев роторов для машин типоразмерного ряда винтовых компрессоров сухого сжатия. — «Химическое и нефтяное машиностроение», 1973, № 11, с. 9—10.
3. Андреев П. А., Шварц А. И. Основные геометрические характеристики профилей роторов винтового компрессора. — В сб.: Компрессорные и дутьевые машины. Л., 1970, вып. 102, с. 133-141.
4. Гохман X. И. Теория зацепления, обобщенная и развитая путем анализа. Одесса, 1886. 232 с.
5. Кетов X. Ф., Колчин Н. И. Теория механизмов и машин. М.—Л., Машгиз, 1939. 608 с.
6. Сакун И. А. Винтовые компрессоры. Л., «Машиностроение», 1970. 400 с.
7. Сакун И. А., Диментов Ю. И. Выбор оптимальных значений углов закрутки винтов винтового компрессора. —«Энергомашиностроение», 1966, Ха 4, с. 33 — 35.
8. Сакун И. А., Диментов Ю. И. Метод расчета основных геометрических параметров винтовых компрессоров с большими углами закрутки винтов. — «Химическое и нефтяное машиностроение», 1967, № 2, с. 4 — 6.
9. Шварц А. И. Исследование влияния профилей зубьев роторов на энергетические показатель винтового компрессора. Автореф. канд, дис. Л., ЦКТИ, 1972. 274 с.
10. Шварц А. И. Определение конфигурации щелей по линии контакта в винтовом компрессоре с различными профилями винтов. — «Компрессорное и холодильное машиностроение», 197.1, № 1, с. 4-5.
11. Яминский В. В. Роторные компрессоры. М., Машгиз, I960. 222 с.
12. Kottentidt Н. Wie Wirtschaftlich sind Schraubenverdichter. — «Industrie Anzeiger», 1974. Bd. 96. N 11, S. 223—225.
13. Myron B,, Colder. Primer on design features ot screw type compressors. — «Flant Engineering», vol 1, 1969, N 9, p. 1—4.
14. Ransome M. Rotary screw compressors. —«Engineering Materials and Design», 1968, vol 11, N 5, p. 739-744.
Глава III
РАСЧЕТ ПРОЦЕССОВ СЖАТИЯ
И НАГНЕТАНИЯ ГАЗА
9. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА
При вращении роторов благодаря разрежению, создаваемому во впадинах при выходе зубьев из зацепления, происходит заполнение парной полости газом, которое продолжается до тех пор, пока открыто всасывающее окно. При дальнейшем вращении объем парной полости уменьшается и газ сжимается за счет энергии, передаваемой ему извне. Процесс сжатия продолжается до момента, когда кромки зубьев ведущего и ведомого роторов, ограничивающие парную полость, совместятся с кромками окна нагнетания. В этот момент давление газа достигает определенной величины, которая в общем случае может не совпадать с величиной давления в нагнетательном патрубке.
При дальнейшем вращении роторов открывается нагнетательное окно и начинается процесс нагнетания газа. Если давление в конце сжатия р2 меньше давле-
а)
Р
6)
Рис. III. 1 Теоретические индикаторные диаграммы процессов сжатия и нагнетания: а — р^= ра; б — р2 < ра; в — р3 > рн
ния в нагнетательном патрубке рн, то происходит внешнее дожатие газа до давления нагнетания. Если же давление р3 больше давления рн, то происходит расширение газа до этого давления.
На рис. HI. 1 приведены теоретические индикаторные диаграммы процессов сжатия и нагнетания. Действительный процесс сжатия газа отличается от теоретического тем, что имеются внутренние протечки газа через зазоры между рабочими органами компрессора, потери давления при выталкивании газа через нагнетательное окно, а также потери на трение газа. Рабочий процесс сжатия (рис. II 1.2) следует отнести к термодинамическому процессу с переменной массой [4]. В некоторый объем переменной величины V поступают извне или, наоборот, удаляются наружу порции газа массой dG. Будем считать этот объем полостью, в которой происходит рабочий процесс компрессора. Если эта полость является полостью сжатия, то изменение массы в ней происходит только за счет наличия протечек по зазорам между ней и соседними полостями. Если полость является полостью, в которой происходит нагнетание газа, то изменение массы в ней происходит как за счет протечек по зазорам, так и за счет выталкивания газа в нагнетательное окно.
В общем случае через стенки полости к газу от внешнего источника может подводиться (или отводиться к внешнему источнику) тепло dQ. Одновременно с изменением объема и количества газа изменяются его параметры: давление р, удельный объем v и температура Т. Изменение величины объема полости связано с преодолением внешних сил S, действующих на стенки.
Целью расчета является определение параметров газа в процессах сжатия и нагнетания в зависимости от времени или угла поворота роторов.
Для этого используется метод [5], являющийся развитием метода расчета рабочего процесса двигателей внутреннего сгорания [2]. Он основан на решении
69
системы из двух дифференциальных уравнений, описывающих состояние газа в рабочей полости компрессора:
dp = (GR dT-\-RT dG — p dV)/V; (Ш.1)
dT^dT^ + dT^ + dT^ + dT,. (Ш.2)
Уравнения (III.1) и (III.2) выведены при допущении, что находящийся в рабочей пвлости газ мгновенно перемешивается с поступившим в нее газом.
Уравнение (III.1) выражает зависимость давления от массы, температуры газа, а также объема I/. Текущее значение объема V является функцией только
Рис. III.2. Схема процесса в рабочей полости компрессора с переменным количеством газа
угла поворота ведущего ротора и определяется обычно графоаналитическим способом (см. гл. IV).
Полный дифференциал изменения массы газа равен алгебраической сумме частных дифференциалов, его составляющих:
dG = dGBX — dGBbIX, (Ш.З)
где dGBX — изменение массы газа в полости, связанное с входом газа; dGBbIX — изменение массы газа в полости, связанное с выходом газа.
Масса газа, втекающего или вытекающего из полости через щели между рабочими органами или нагнетательное окно компрессора, определяется по уравнению
dG = p.FlFy dr, (III.4)
где pi — коэффициент расхода щели или окна нагнетания; F — площадь проходного сечения щели или окна нагнетания; W — ско
рость адиабатического истечения; у — плотность газа в полости, из которой происходит истечение; dx — промежуток време-
ни, в течение которого происходит истечение.
Уравнение (III.2) есть полный дифференциал изменения температуры газа в полости за промежуток времени dx и представляет сумму частных дифференциалов изменения температуры за тот же промежуток времени. При этом считается, что рабочий процесс в полости за время dx протекает по адиабате.
Изменение температуры газа в полости за счет адиабатного сжатия определяется по уравнению
dT^=[(k^i)/k] (Tip) dp.
(Ш.5)
Изменение температуры в рассматриваемой полости в результате поступления в нее газа с другой температурой определяется из следующего выражения:
dTex = [GiTt + d (GiTi^ViGi + dG^-Ti,
(Ш.6)
где Gt и П — масса и температура газа в полости до перемешивания’, Тi+1 — температура газа, поступающего в полость.
Изменение температуры за счет изменения массы газа в полости
dTB.BX = (k-l) (TIG) (dGBX-dGw). (Ш.7)
Изменение температуры газа в полости за счет теплообмена со стенками корпуса и роторов
dTT = aFT(T — TCT)dx/cvG, (Ш.8)
где а — коэффициент теплоотдачи; FT — площадь поверхности полости со стороны газа; Тс.( — средняя температура стенок полости; Т — средняя температура газа в полости аа отрезок времени dx', cv — удельная теплоемкость при постоянном объеме.
70
Для компрессоров сухого сжатия величина dTT обычно не велика и в расчете не учитывается.
Решение системы дифференциальных уравнений (III.1) и (111.2) выполняется численными методами
10. ПОРЯДОК РАСЧЕТА ПРОЦЕССОВ СЖАТИЯ
И НАГНЕТАНИЯ
При расчете процессов сжатия и нагнетания учитываются переменность массы и дроссельные потери в нагнетательном окне и не учитываются газодинамические потери на трение газа о стенки рабочей камеры; рассматривается процесс сжатии сухого газа без внешнего теплообмена; учитываются только внутренние протечки газа в компрессоре и не учитываются внешние утечки через концевые уплотнения. За начало процесса сжатия принимается момент отсечения парной полости от вса-сываюшего окна, а за конец сжатия — момент соединения ее с нагнетательным окном.
В расчете принята следующая классификация внутренних протечек (см. схему): утечки (количество газа, протекающее по щелям из полостей сжатия и нагнетания в полости всасывания); притечки (количество газа, которое поступает в рассматриваемую полость из полостей с более высоким давлением); перетечки (количество газа, которое утекает из рассматриваемой полости сжатия в полости с более низким давлением).
Последовательность расчета следующая.
1. Для каждого момента времени определяют объемы всех рабочих полостей, а также размеры щелей между рассматриваемой и соседней полостями.
2. Строят окно нагнетания компрессора и определяют зависимость площади его проходного сечения от угла поворота ведущего ротора.
3. Угол поворота ведущего ротора в пределах каждой полости разбивают на т промежутков, называемых интервалом счета Д<рг.
4. По уравнениям адиабатного сжатия, что справедливо для случая беззазорного зацепления, определяют начальные параметры газа в каждой полости.
5. Численным методом решают дифференциальные уравнения (III. 1) и (III.2). Для этого, зная параметры газа в начале интервала счета, находят их значения в конце интервала (расчетные формулы приведены ниже). При этом рабочий процесс в полостях в течение интервала счета Д<рг считается адиабатным. Полученные параметры газа в конце интервала счета являются начальными для следующего интервала и т. д. На этом заканчивается расчет первого приближения.
6. Производят расчет второго приближения, в котором за начальные параметры берут параметры, полученные при расчете первого приближения, за исключением параметров первой полости сжатия. Начальные параметры в первой полости второго и следующих приближений принимают следующим образом.
Давление начала сжатия (конца всасывания) принимают равным давлению во всасывающем патрубке с учетом потерь в полостях всасывания. Температуру начала сжатия определяют по результатам расчета предыдущего приближения с учетом подогрева газа в процессе всасывания газом утечек.
7 Последовательными приближениями достигают совпадения кривых давления и температуры двух последовательных приближений с какой угодно заранее заданной точностью.
8. По полученным в последнем приближении зависимостям давления и температуры газа от угла поворота ротора строят индикаторную диаграмму процессов сжатия и нагнетания и находят индикаторный к. п. д. компрессора. В процессе расчета определяют также коэффициент подачи компрессора.
Расчетные формулы имеют следующий вид.
1. Время протекания процесса за интервал счета Лф,
Дт = Дф1/6п1, (II 1.9)
где «х — частота вращения ведущего ротора компрессора, об/мин.
2. Масса газа утечек, притечек или перетечек за интервал счета Дф!
AG = рЛ117у Дт, (111.10)
где F = &L — площадь минимального сечения щели; здесь б—ширина щели; L — длина щели.
71
Схем а. Внутренние протечки газа для компрессоров типоразмерного ряда
Притечки и перетечки газа между полостями
Полость v; Полость Vl; 90“ Полость V ?а М; 180е Полость V б М: 180е Полость V 1; 270“ Полость К 1: 360“
Нагнетательное окно
Коэффициент расхода щели р, определяется по результатам продувок щелей различной формы [3]. Для каждой конфигурации щели существует свой коэффициент расхода. Однако для упрощения расчета вводят приведенный коэффициент расхода
Цпр = [(^ + + • • • + + F а + • • •+F i)]° ’e, (I II.11)
где р2, .... р; — коэффициенты расхода различных щелей; Flt Pir .... Fj — площади минимальных сечений различных щелей.
Скорость адиабатного истечения газа через щели при докритическом отношении давлений, т, е. при выполнении условия Pilpi+l [2/ (k + 1)]*Л*-1)), определяется по формуле
^( = {2§/?Тг+1 [*/<*—!)] [1 -(Pi/Pl+Jk-Ч'*]}0-5, (Ш.12)
где Pi — давление в полости, куда происходит истечение; рг+1 и Гг+1 — давление и температура в полости, откуда происходит истечение.
Скорость адиабатного истечения газа через щели при сверхкритическом отношении давлений, т. е. при выполнении условия Pi/pi^ <С [2/ (k + [)]*/<* “ D, определяется по формуле
= (III.13)
Плотность газа для расчета по формуле (III. 10) определяется в полости, откуда происходит истечение
V=Pi+ijRTM. (Ill 14)
3. Масса газа, выталкиваемого в окно нагнетания компрессора, за интервал счета Д<Р1 (определяется только для полостей, в которых происходит процесс выталкивания газа)
А0о.н = (II 1.15)
где ц0.н — средний коэффициент расхода газа через окно нагнетания за интервал счета; F0.B— средняя площадь нагнетания за интервал счета,
/го.н = 0>5 [F0.H (<Р1)+Л).Н (Ф1 + Д<Р1)1. (III.16)
здесь F0.B (tpj — площадь проходного сечения нагнетательного окна в начале интервала счета; F0,B (<рх -ф A<pt) — площадь проходного сечения нагнетательного окна в конце интервала счета.
Коэффициенты расхода нагнетательного окна находятся по результатам экспериментальных продувок или по снятым действительным индикаторным диаграммам [1]. Площадь проходного сечения нагнетательного окна в зависимости от угла поворота ротора определяется обычно графоаналитическим способом.
Скорость в окне нагнетания определяется по формулам (III. 12) и (III. 13), а плотность газа — по формуле (III. 14).
Необходимо различать два случая: р2 > рв и р2 < рн. Если р2 > рн, то в формулах (III. 12) и (III. 13) давление р,- равно давлению в нагнетательном патрубке рн. Плотность определяется по параметрам газа в рабочей полости. Если р2 < рн, то в формулах (III.12) и (III.13) давление pi соответствует давлению в рабочей полости р2, а плотность определяется по параметрам газа в нагнатетальном патрубке. При этом температура нагнетания считается постоянной и равной конечной температуре в рабочей полости, определенной по результатам расчета предыдущего приближения.
4. Масса газа в рабочей полости в конце интервала счета
П« П1 п3
^<Pi + д<Р1 “^<₽1 + S А<?прит У AGVT £ Асерет— О0.н> (HI.17)
Л1 «2
где АСприт — суммарное количество притечек; У] AGyT — суммарное количестве 1 1
73
ns
утечек; У Дбперет— суммарное количество перетечек; nt, п2, п$ — количество 1
щелей, по которым происходят притечки, утечки и перетечки газа.
5. Изменение температуры газа от изменения объема полости
д^=7’ф1[(%1/Уф1 + Дф,)'1 (III.18)
где Т и VVi — температура газа и объем в полости в начале интервала счета; Гф1 + Аф1—объем в полости в конце интервала счета.
6. Изменение температуры газа от изменения массы газа в полости
+ (Ш.Ю)
7. Подогрев газа в полости за счет поступления в нее порций газа, имеющих более высокую температуру,
I "* \ /7 п' \
ДГВХ = Оф1 Тф1 + ЁДОпритТ<+1 / ОФ1 + ЁДСприт -ГФ1 (Ш-20) или
ДТ.х = ^G^.Tф. Т У Д®прит^/+1 + Д^о.иТ’н^I^Оф1 + Ё Д^прит + ДОо.н^ ^ф1.
Z (III.21)
8. Температура газа в конце интервала счета
7\ , . = Т + Д7\.+ Д7> + ДТ (II 1.22)
Ф1 + Д<Р1 <Р1 1 V 1 О' вх‘ ' >
9. Давление газа в конце интервала счета
РФ1+Дф! + Дф1^ч>1 + ДфУ^ф! 4- Дф1> (II 1.23)
10. Начальная температура первой полости сжатия для расчета следующего приближения
Т
пт у пт
60 - £ 2 ДМ + 2 2 ДСут^ут
, 1 1 / 11
/Go,
(II1.24)
где Go = PoVo/7?7’o; Vo — теоретичес
где Ту ](1ач — температура газа в газом утечек.
объем парной полости в конце всасывания; Ро и TQ — давление и температура газа в конце процесса всасывания при отсут-
п т
ствии утечек; 22 Дбут — количество 1 ]
утечек, поступившее на всасывание со всех полостей сжатия и нагнетания в течение всего времени процесса; п — количество полостей сжатия и нагнетания; 7ут —температура поступивших на всасывание утечек.
11. Коэффициент подачи компрессора определяется после расчета последнего приближения по следующей зависимости:
/пт \
^V-(TV' /7’<л11-22д°ут/°о-
\ v 1нач / \ 1 | /
(Ш.25)
: процесса всасывания с учетом подогрева
74
СП
Вид A
fi-e '-г вив в
Рис. III.4. Проекций соп-ряженных винтов в положении начала сжатия
III.1. Геометрические параметры щелей
Обозначение ПОЛОСТИ Наименование внутренних протечек Обозначение полостей, граничащих с парной полостью Щель
VI При- течки V'l-, 90° Между цилиндрической расточкой корпуса и гребнем ротора: ведущего ведомого Между торцевой стенкой корпуса и торцом (со стороны нагнетания) ротора: ведущего ведомого Треугольная щель
V'l; 3S0° По линии контакта на участке Аа Между торцом ведомого ротора, со стороны нагнетания и торцевой стенкой корпуса
Утечки П; 90° По линии контакта на участке: Аа а'А
V! По линии контакта на участке: а'е' e'g’ g'g ga Между торцом ведомого ротора со ГТЛПГшиг nnarkrnaurja п тпппоолй гтот/лп корпуса
И; 270° Между гребнем ведущего ротора и цилиндрической расточкой корпуса Между торцом ведущего ротора со стороны всасывания и торцевой стенкой корпуса Треугольная щель
И; 90‘ Прите чки И; 180" Между цилиндрической расточкой корпуса и гребнем ротора: ведущего ведомого Между торцевой стенкой корпуса и торцом (со стороны нагнетания) ротора: ведущего ведомого Треугольная щель
76
Продолжение табл. Ill .1
Обозначение полости Наименование внутренних протечек Обозначение полостей, граничащих с парной полостью Щель
^1; 90° Утечки По линии контакта на участке: Ла а'А
^1; 90’ По линии контакта на участке: а'е' e'g' g'g ag
Пере-течки V't Между цилиндрической расточкой корпуса и гребнем ротора: ведущего ведомого Между торцевой стенкой корпуса и торцом (со стороны нагнетания) ротора: ведущего ведомого Треугольная щель
|/а у 1; ISO0 Прите чки ^1; 270е Между цилиндрической расточкой корпуса и гребнем ротора: ведущего ведомого Между торцевой стенкой корпуса и торцом (со стороны нагнетания) ротора: ведущего ведомого Треугольная щель
Утечки ^1; 90° По линии контакта на участке: Аа а'А
^1; 180* По линии контакта на участке: а'е' e’g' g'g ag
Пере-течки П; 90° Между цилиндрической расточкой корпуса и гребнем ротора: ведущего ведомого Между торцевой стенкой корпуса и торцом (со стороны нагнетания) ротора: ведущего ведомого Треугольная щель
77
Продолжение табл. II 1.1
Обозначение полости Наименование внутренних протечек Обозначение полостей, граничащих с парной полостью Щель
[/'б v 1; 180е Утечки 90' По линии контакта на участке: Аа а'А
^1; 180' По линии контакта на участке: а'е' e'g' g'g ag
Нагнетательная камера Нагнетательное окно
Пере-течки ^1; 90° Между цилиндрической расточкой корпуса и гребнем ротора: ведущего ведомого Между торцевой стенкой корпуса и торцом (со стороны нагнетания) ротора: ведущего ведомого Треугольная щель
^1; 270° Утечки ^1; 180° По линии контакта на участке: Аа а'А
”1; 270' По линии контакта на участке: а'е' «У g’g ag
i/'a v 1; 180® Между цилиндрической расточкой корпуса и гребнем ротора: ведущего ведомого Между торцевой стенкой корпуса и торцом (со стороны нагнетания) ротора: ведущего ведомого Треугольная щель
Нагнетательная камера Нагнетательное окно
78
Продолжение табл. II 1.1
Обозначение полости Наименование внутренних протечек Обозначение полостей, граничащих с парной полостью Щель
И; 360е Утечки ^1: 270е По линии контакта на участке: Аа а'А
г; По линии контакта на участке: Аа Между торцом ведомого ротора со стороны нагнетания и торцевой стенкой корпуса
Нагнетательная камера Нагнетательное окно
III.2. Форма для исходных данных расчета внутренних протечек
Обозначение полости Высота щели Коэффициент расхода V = f (ф,) L — f (ср,) FO.H = 1 (^l)
при <pi = i, ... , п, ...с
12. Индикаторная мощность компрессора определяется по площади индикаторной диаграммы, полученной в результате расчета (рис. III.3). Если расчет производится на ЭВМ и интервал счета достаточно мал, площадь диаграммы определяется по следующей формуле:
п т
/j = 0,5£5(P<pi + P(pi + Mi) (%1 + Vq)1 + A<pl)-PoVo. (III.26)
] ]
Индикаторная мощность
^ = Fz«!Zi. (111.27)
13. Адиабатная мощность компрессора
= P0V^v[(pM(k-l)/k-!]• .28)
14. Индикаторный к. п. д. компрессора
4=Nali/Nt. (III. 29)
В качестве примера (см. схему) приведена схема внутренних протечек газа для компрессора, проекции сопряженных роторов которого в положении начала сжатия приведены на рис. III.4.
79
Парные полости роторов, в которых происходит сжатие и нагнетание газа, обозначены V', V'. 90о, V'. 180», V'. 270о и V'. 36()». Соответственно полости роторов, имеющие давление всасывания, получили обозначения V1, Vv9j)o, Vrl80» и Vr2wo.
Каждая полость рассматривается в период времени поворота ведущего ротора на угол <Pi = 90°. При повороте на этот угол полость V' займет положение V’. 90„, полость V'. 9(|о — положение V'. 180<, и т. д.
Если в одной из полостей, например в полости Kp18()., наряду со сжатием происходит нагнетание газа, то период рассматривания этой полости разбивается на два. Причем в первый период полость обозначается а во второй — По-
лость Кр180о рассматривается от момента поворота ведущего ротора на 180° до момента его поворота, при котором полость Vp180° соединяется с нагнетательным окном, а полость Kj6J80. — от момента поворота ведущего ротора, при котором полость соединяется с нагнетательным окном, до момента поворота его, при котором полость V'. 1S(|O переходит в полость И'. 270«.
Обозначения полостей, видов внутренних протечек и щелей приведены в табл. III.1 и на рис. III.4, а форма исходных данных для расчета внутренних протечек — в табл. III.2.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ГЛ. III
1. Амосов Н, Е,, Трофимов В. М. Гидравлическое сопротивление окна нагнетания винтовой компрессорной машины. — В сб.: Винтовые компрессоры в энергомашиностроении. Л., 1975, вып. 127, с. 27 — 34.
2. Глаголев Н. М. Рабочие процессы двигателей внутреннего сгорания. Киев — Москва, Машгиз, 1950. 480 с.
3. Зарубин В. М., Тарасов А. М. Расчетно-экспериментальное исследование коэффициентов расхода зазоров роторных компрессоров. Тезисы докладов IV Всесоюзной научно-технической конференции, — В сб.: Конструирование, технология изготовления и эксплуатация компрессорных машин различного назначения. Сумы, 1974. 156 с.
4. Мамонтов М. А. Вопросы термодинамики тела переменной массы. М., Оборонгиэ, 1961. 56 с.
5. Тарасов А. М., Егоров В. Г. Методика и расчет рабочего процесса винтовых компрессоров. — «Энергомашиностроение», 1970, № 6, с. 43 — 45.
Глава IV
РАСЧЕТ КОМПРЕССОРА
11. РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИИ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ
Исходными данными для расчета компрессора являются: действительная объемная производительность компрессора, отнесенная к условиям всасывания, 1/д; давление газа на стороне всасывания рв; давление газа на стороне нагнетания рн; температура газа на стороне всасывания tB; физические свойства сжимаемого газа [1].
Кроме того, к исходным данным относятся пределы регулирования производительности, диапазон изменения давления всасывания и нагнетания, возможность впрыска в компрессор охлаждающей жидкости, требования к уровню шума, желательный тип привода и т. д.
Выбор типа профиля зубьев роторов. При выборе профиля зубьев следует учитывать, что он определяет как энергетические показатели компрессора, так и величину момента сил, действующих на ведомый ротор. Величина крутящего момента от газовых сил на ведомом роторе Л4кр.вм в процентах от среднего крутящего момента Мцср.ср, передаваемого ведущему ротору двигателем, приведена на рис. IV. 1. При построении графика принято, что в случае передачи крутящего момента от ведомого ротора к ведущему он считается положительным, а от ведущего ротора к ведомому — отрицательным, а величина его обычно составляет 2—6% от среднего крутящего момента /И1Кр.ср. Меньшие значения относятся к винтовым компрессорам с роторами, установленными в подшипниках качения, большие — к машинам, в которых применяются подшипники скольжения.
Для типоразмерного ряда компрессоров выбран профиль с Ь/Нг = 1,2 и Ь'/Л, = = 0,59. В этом случае крутящий момент, передаваемый с ведомого ротора на ведущий, составляет 9% от среднего крутящего момента (см. рис. IV. 1) [3].
С точки зрения распределения крутящих моментов представляет интерес окружной профиль (b/hr = b'lhx = 1,0). У этого профиля крутящий момент на ведомом роторе Л4Кр.вм равен нулю и отрицательный избыточный момент передается либо через шестерни связи компрессоров сухого сжатия, либо непосредственно через зубья роторов маслозаполненных компрессоров, работающих без шестерен связи.
Выбор окружной скорости. Окружная скорость винтов должна выбираться оптимальной из условия получения наилучших энергетических показателей компрессора. Оптимальная окружная скорость зависит от рода газа, степени повышения давления, относительной величины зазоров, количества масла, впрыскиваемого в рабочие полости (для маслозаполненных компрессоров), и типа профиля.
В случае сжатия газов, отличных по своим физическим константам от воздуха, оптимальная окружная скорость пересчитывается по следующей зависимости-.
«г = Пв {[kr/(kr+ 1)] Rr/[WB +1)] Rb}”5. (IV, 1)
где иг и ив — оптимальные окружные скорости соответственно при сжатии газа и воздуха; kT, Rr и kB, R3 — показатели адиабаты и газовые постоянные соответственно сжимаемого газа и воздуха.
Для компрессоров сухого сжатия с асимметричным профилем зубьев окружная скорость на наружном диаметре ведущего ротора при сжатии воздуха принимается равной щ = 90 ч- 100 м/с при степени повышения давления л = 3 ч 3,5 и и, = 70 ч- 80 м/с при п = 2 + 2,5. Для окружного профиля зубьев можно принимать несколько более высокие значения (щ = 105 ч- 110 м/с при л = 3 ч- 3,5).
На рис. IV.2 приведены зависимости оптимальной окружной скорости на наружном диаметре ведущего ротора от степени повышения давления для компрессоров сухого сжатия с асимметричным профилем СКБК при сжатии воздуха и других газов [4, 5]. Следует отметить, что зависимость к. п. д. компрессора от окружной скорости имеет весьма пологий характер в области оптимальных значений к.п.д., что дает известную свободу при ее выборе.
81
Оптимальные окружные скорости при сжатии легких газов, например водорода и гелия, весьма высоки. Поэтому для окружной скорости могут быть ограничения, связанные, в частности, с динамикой роторов и надежной работой шестерен связи.
Оптимальные окружные скорости для маслозаполненных компрессоров значительно ниже, чем для компрессоров сухого сжатия.
Рис. IV. 1. Зависимость
пмо'Икр.ср ОТ b//ij передней стороны профиля при различных b'/h^ тыльной стороны (• — асимметричный профиль
СКВ К)
Рис. IV.2. Зависимость оптималь-НОЙ СКОРОСТИ На иКруЖйиСТй odi-ступов ведущего ротора от степени повышения давления для различ-пых газов (профиль зуба — асимметричный СКВ К):
/ — хладон-22; 2 — хлор; 3 — воздух; 4 — метан; 5 — гелий
На рис. IV.3 приведена экспериментальная зависимость изотермического к. п. д. маслозаполненного воздушного компрессора с асимметричным профилем СКБК от окружной скорости на наружном диаметре ведущего винта при степени повышения давления я = 8 и различных относительных количествах впрыскиваемого масла VBnp = Увпр/Уд, где VBnp — расход масла, подаваемого в полости сжатия компрессора, л/мин. Обычно в воздушных маслозаполненных компрессорах принимают Uj = 30 ч- 50 м/с. Для маслозаполненных холодильных компрессоров следует рекомендовать примерно те же значения их. Возможно применение и более низких «!, в особенности при работе на тяжелых газах, с соответствующим снижением к. II. д.
82
Зависимость к. п. д. холодильных компрессоров, работающих на хладоне-22, от окружной скорости при различных диаметрах роторов, по данным зарубежных фирм, приведена на рис. IV.4.
Рис. IV.3. Зависимость изотермического к. п. д. маслозаполненного компрессора от скорости на окружности выступов ведущего ротора (рабочее тело — воздух; л= 8,0; ег = 4,5):
/ — ^впр = л/м3; 2 Увпр =а
= 7,4 л/м3; 3 — VBnp = 11 л/м3
Рис. IV.4. Зависимость адиабатного
к. п. д. холодильного винтового компрессора от скорости на окружности выступов ведущего ротора (сжимаемый газ — хладон-22):
1 — D< 6G мм; 2 — 60 mm<D6i <100 мм; в — 100 мм < Dz, <200 мм; 4 — D. > 200 мм
Определение размеров винтовой части роторов компрессора. Расчет производят в следующем порядке.
1. Теоретическая объемная производительность компрессора
Ут = Уд(1+₽пр)А1у, (IV.2)
где рпр = Vnp.K/Va — относительная величина протечек газа через концевые уплотнения; Гпр.к — абсолютная величина протечек через концевые уплотнения, которая определяется по расчету уплотнений.
Рис. IV 5. Зависимость площади парной полости в торцевом сечении роторов от относительной высоты головки зуба ведущего ротора (профиль зуба — асимметричный; Zj = 4; г2 = 6)
Рис. IV.6. Относительное уменьшение объема парных полостей при углах закрутки роторов, превышающих предельный (профиль зуба — асимметричный;
Zj = 4; z2 = 6)
2. Диаметр наружной окружности ведущего ротора
Del = {3,14VT/60zI«1 [F (L/Del) - AIFoir*, (IV 3)
где F — относительная площадь впадин роторов, F = (^ + Л2) /Оёь
Для асимметричного профиля СКБК при числах зубьев zt = 4, z2 = 6 на рис. IV.5 приведена зависимость F от относительной высоты головки ведущего
83
винта Sj? ДЦ70 = AlTo/Dei —относительное уменьшение объема парных полостей за счет применения_зубьев роторов с углом закрутки, превышающим предельный.
Зависимость AIV'O = f (Tj —т1пр) для винтов с асимметричным профилем СКБК приведена на рис. IV.6. Этой зависимостью можно пользоваться и для других профилей, так как влияние профиля незначительно. При предварительных расчетах обычно принимают А1Г0 = 0.
3. Диаметр начальной окружности ведущего ротора
^i = Z3^i/(l +Z(i). (IV.4)
4. Диаметр начальной окружности ведомого ротора
= (гг/г1)- (IV.5)
5. Диаметр окружности впадин ведущего ротора
= (1 —^)- (IV.6)
6. Диаметр окружности выступов ведомого ротора
De2 = (IV.7)
7; Диаметр окружности впадин ведомого ротора
&i2 = ^i (i — hi). (IV.8)
8. Длина винтовой части роторов
L — (L/Del) Dei- (IV.9)
9. Межцентровое расстояние
A = 0,5 (di + d2). (IV. 10)
10. Угол закрутки зубьев ведомого ротора
T2 = Tj/I. (IV.11)
11. Осевой шаг зубьев ведущего ротора
ft1 = 360°/./T1. (IV. 12)
12. Осевой шаг зубьев ведомого ротора
Z?2 = 360°L/t2. (IV. 13)
13. Частота вращения ведущего ротора (об/мин)
/г, = 60u,/3,14D., (IV. 14)
14. Частота вращения ведомого ротора (об/мин)
«2 = «l/l- (IV.15)
15. Характеристические углы профилей зубьев роторов рассчитываются по формулам, приведенным в гл. II, или принимаются на основании типоразмерного ряда роторов.
16. Угол подъема винтовой линии на начальном цилиндре
P = arctg (й1/2лг1) = агс1р (Ь2/2лг2). (IV. 16)
Изменение объема парной полости. Обычно изменение объема парной полости //, + П2 определяется графоаналитическим способом [2] и может быть условно разделено на три этапа.
Первый — изменение объема полостей от начала входа зубьев в зацепление на стороне всасывания до полного замыкания линии контакта.
Второй — изменение объема полостей за счет осевого перемещения линии контакта от торца на стороне всасывания к торцу на стороне нагнетания.
Третий — изменение объема полостей от начала входа зубьев в зацепление на стороне нагнетания до полного исчезновения парной полости.
84
В настоящее время получили распространение роторы, зубья которых имеют углы закрутки больше предельных, т. е Tj > т111р.
На рис. IV.7 изображено положение роторов в момент начала уменьшения объема полости Пг при т, Э=т1пр. Очевидно, что при Tj Э: т1пр в момент начала уменьшения объема на горне со стороны всасывания (рис. IV.7, а) впадина ведущего ротора на торце со стороны нагнетания (рис. IV.7, в) частично заполнена зубом ведомого ротора.
Предельный угол закрутки, при котором указанного явления еще не происходит (рис. IV.7, б), определяется для роторов с асимметричным профилем по следующей зависимости:
т1пр = 2л — 2л/2]— 2р01, (IV. 17)
где — угол между линией центров и радиусом, проведенным из центра вращения ведущего ротора в точку В'.
Момент начала уменьшения объема парной полости /7, + П2 на первом этапе для асимметричных профилей указан на рис. IV.7, а, для которого примем угол поворота ведущего ротора <jp, равным нулю*. Этап заканчивается при повороте ведущего ротора от начального момента на угол <рг = + р01. Второй этап за-
канчивается при угле поворота ведущего ротора <р, = тъ а третий—<р1=т1 -|-2л/г1+ + Рог-
Зная максимальный объем парной полости, можно определить теоретическую производительность компрессора
V^Vn.nZlnlt (IV.18)
где Vn.n — максимальный объем парной полости.
На рис. IV.8 показана зависимость объема парной полости (изменения загромождения) в период сжатия от угла поворота <р1с для роторов типоразмерного ряда с асимметричным профилем СКБК. Здесь гр1с — угол сжатия, под которым понимается угол поворота ведущего ротора, рассматриваемый от момента начала входа в зацепление зубьев роторов на стороне всасывания до момента соединения парной полости с окном нагнетания.
Определение геометрической степени сжатия. Геометрическая степень сжатия есть отношение объема парной полости роторов в момент ее отсоединения от камеры всасывания к объему этой же полости в момент соединения ее с камерой нагнетания. Геометрическую степень сжатия можно определить по следующей зависимости:
er=Vn.i,/[(^+/?aH-«M<Pic)]. (IV. 19)
На рис, IV.9 приведена зависимость ег = / (<р1с) для профилей зубьев роторов типоразмерного ряда.
Построение окна всасывания. Окно всасывания изображено на рис. IV. 10. Его контур очерчивается замкнутой кривой 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-1. Участки 3-4; 6-5; 1-13 и 2-10 расположены по дугам окружностей, диаметры которых показаны на рис. IV. 10. Участок 4-5 является касательной к наружным окружностям роторов. Участок 6-7-8 ограничен кривыми, повторяющими профиль тыльной стороны зуба ведомого ротора, а участок 2-3 — кривыми, повторяющими профиль головки передней стороны зуба ведущего ротора. Участок 11-12 образован по линии зацепления зубьев роторов, которая зависит от типа применяемого профиля. Положение участков 2-3 и 6-7-8 определяется углами всасывания а1в и а^,.
Угол всасывания со стороны ведущего ротора при г, <тпред
а1в = 2л—рм —2n/zj + Aa1B, (IV.20)
где Да1в — угол поворота ведущего ротора, рассматриваемый от момента образования максимального объема парной полости до момента отсоединения ее от камеры всасывания. Он выбирается с учетом газодинамического наддува по формуле [2]
Aa1B = 6Lnl/(^/?TB)»-. (IV.21)
При этом следует учесть, что угол aln должен быть ограничен такой величиной, при которой окно всасывания обеспечивает надежное отсоединение полости
1 При > Т1Пр угол поворота ведущего ротора, при котором достигается максимальный объем парной полости, зависит-®т величины Тх—тПр и определяется графически.
85
Рис. IV. 7. Роторы в положении начала сжатия газа в полости П^. а — сторона всасывания! б— сторона нагнетания при Т] = Т! пр; ? — сторона нагнетания при Tj > пр
86
всасывания от полости сжатия. Исходя из этого условия для роторов типоразмер ного ряда принято значение а1в = 280°.
Угол всасывания со стороны ведомого винта определяется по формуле
а2в — (“1в + 2n/zi)/t— ti, (IV.22
рис. IV. 14.
Рис. IV.8. Зависимость относительной величины заполненного объема от угла сжатия
Рис IV.9. Зависимость геометрической степени сжатия ег от угла сжатия
Построение окна нагнетания. Окно нагнетания состоит из двух частей, торцевой и цилиндрической, расположенных соответственно на торцевой и цилиндрической расточках корпуса. При больших геометрических степенях сжатия цилиндри
Рис. IV. 10 Окно всасывания винтового компрессора
ческая часть может отсутствовать, что имеет место в маслозаполненных воздушных компрессорах, у которых обычно ег > 5,0.
На рис. IV И приведена конфигурация окна нагнетания при наличии цилиндрической части, а на рис. IV.12 при ее отсутствии (ег 5,0).
87
Торцевая часть окна нагнетания — это замкнутая кривая 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-1 (рис. IV 11) Участки 2-3; 1-2; 5-6 и 11 12 выполнены дугами окружностей, диаметры которых указаны на рис. IV.И Участки 3-4 и 13-14-1 ограничены кривыми, повторяющими тыльные стороны зубьев ведущего и ведомого роторов Участки 3-4 и 13-14-1 обычно образованы дут ой окружности. Участок 7-15-10 выпол
Рис. IV 11. Проекция окна нагнетания на вертикальную и горизонтальную плоскости для компрессоров сухого сжатия
нен полиции зацепления зубьев роторов. Участки 4-5; 6-7; 10-11 и 12-13 — это сопряжения смежных кривых дугами окружностей. Положение участов 3-4 и 13-14 определено углами нагнетания а1в и а2н, которые соответственно равны:
а1н = <Р1н + т1 — <Pid (IV.23)
а2н = атн/1' +л/3 — /2, (IV.24)
где значение угла t2 показано на рис. IV. 14.
Если угол а1н < р01, то участок 3-4 представляет собой только часть кривой профиля'зуба ведущего винта, а точка 3 расположена на окружности диаметра De2. При этом участок 2-3 является продолжением участка 1-2 (см. рис IV. 12) Проекция окна нагнетания на горизонтальную плоскость есть замкнутая кривая 3-1516-17-1-3 (рис IV.I1).
Кривые участков 3-15 и 1-17—это проекции кромок цилиндрической части окна нагнетания на плоскости XlOtZL и X2O2Z2.
88
Координаты точек 1 и 3 определяются по зависимостям’. 22 = (а2„ — Рог);
х2 = 0,5De2 sin (90' — a2ll 4- (/4 — /2)], где углы /4 и t2 показаны на рис IV 14;
Zi = z2; -I
Xj = P,5Dsj sin (90° — a1H). J
(IV.25)
(IV 26)
(IV.27)
Участок 1-3 есть след вертикальной нагнетания Учаток 15-16—проекция
плоскости, проходящей через торец окна отрезка линии пересечения цилиндров,
Рис IV. 12. Проекция окна нагнетания на вертикальную плоскость для малозапол-ненных компрессоров
в основании которых находятся окружности диаметром Del и De2. Участок 16-17 есть сопряжение участков 15-16 и 16-17. Если а1н < Ро1, то цилиндрическая часть окна нагнетания со стороны ведущего ротора будет отсутствовать. Цилиндрическая часть окна нагнетания со стороны ведомого ротора исчезает, если сумма углов агн “I* (^4 '— 4) Рог-
12. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ РАЗМЕРЫ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ
КОМПРЕССОРОВ ТИПОРАЗМЕРНОГО РЯДА
Геометрические размеры проточной части, приведенные ниже, относятся к компрессорам типоразмерных рядов с асимметричным профилем СКБК. Различают теоретический и номинальный профили зубьев роторов.
Координаты теоретического профиля. Теоретическим профилем называется профиль зубьев роторов в торцевом сечении при их беззазорном вращении в корпусе и номинальном межцентровом расстоянии. Роторы имеют четыре зуба на ведущем (zj = 4) и шесть зубьев на ведомом (z2 = 6). Координаты теоретического профиля ведущего и ведомого роторов с системе координат XjOjKj и Х2О2У2 приведены в табл. IV. 1, а обозначения характерных точек профиля — показаны на рис. IV.13 и IV. 14.
Геометрические размеры роторов теоретического профиля. Значения основных центральных углов профиля зубьев ведущего и ведомого роторов приведены на
89
IV. I. Относительные координаты теоретического профиля зуба в торцевом сечении
Ведущий ротор Ведомый ротор В едущи й ротор Ведомый ротор
*1/Г< Z/l/A, «t/Г, Уа'г 1 А'1 /А1 ydrx Х2/Г1
0,5198 (О,) -0,7802 -1,4441 (Д2) 0,5966 1,4093 0,1626 —0,9375 (Л2) 0,0000
0,5512 -0,7584 -1,4586 0,566'4 1,3240 0,2274 -0,9455 0,1072
0,5901 -0,7285 -1,4732 0,5208 1,2424 0,2757 -0.9604 -0,1803
0,6274 (Ct) —0,6966 -1,4951 (Е2) 0,4540 1,1671 0,3091 -1,0041 -0.3031
0,6694 —0,6715 -1,4997 0,4308 1,0881 0,3328 -1,0964 -0,4544
0,6972 —0,6654 -1,4941 0,3818 1,0439 0,3405 -1,2072 -0,5741
0,7197 -0,6664 -1,4751 0,3508 1,9993 0,3436 -1,2492 -0,6153
0,7388 (Я,) -0,6774 -1,4607 (F2) 0,3411 0,9414 (Ft) 0,3373 -1,2990 -0,6753
0,9418 —0,6842 -1,3818 0,3437 0,9212 0,3378 -1,3214 (В2) -0,7099
1.1166 -0,6437 -1,3073 0,3379 0,9068 0,3423 -1,3392 -0,7381
1,3037 -0,5375 -1,2379 0,3245 0,8774 0,3638 -1,3430 -0,7583
1,4488 -0,3787 -1,1357 0,2865 0,8473 (£,) 0,4012 -1,3421 -0,7822
1,5273 —0,2173 -1,0525 0,2319 0,8251 0,4450 -1,3251 (С2) -0,8279
1,5625 (4,) 0,0000 -0,9908 0,1646 0,8007 0,4876 -1,2876 -0,8852
1,4953 0,0798 -0,9473 0,0725 0,7802 0,5198 -1,2388 (О2) —0,9523
IV.2. Геометрические размеры винтовой части роторов компрессоров типоразмериого ряда
Параметры, ММ Величина в долях от базового размера D мм
80 100 125 !6С 206 250 315 400 500 630
dt 0,64 51,2 64 80 102,4 128 160 201,6 256 320 403,2
0,96 76,8 96 120 153,6 192 240 302,4 384 480 604,8
D/1 — ®i2 0,6 48 60 75 96 120 150 189 240 300 378
Г 0,22 17,6 22 27,5 35,2 44 55 69,3 88 НО 138,6
hi 0,18 14,4 18 22,5 28,8 3b 43 □ О, / / Z 90 113.4
0,02 1,6 2,0 2,5 3,2 4,0 5,0 6,3 8,0 10,0 12,6
Л 0,8 64 80 100 1Z3 160 200 232 □20 чии
'->1 1,6 128 160 200 256 320 400 504 640 800 1008
1,35 2,4 192 240 300 384 480 600 756 960 1200 1512
L 1,35 НО 135 170 220 270 340 425 540 675 850
bi 1,2 96 120 150 192 240 300 378 480 600 756
i-/Oe, 1,0 b'i 1,8 144 180 225 288 360 450 567 720 900 1134
L 1,0 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630
bi 1,2 96 120 150 192 240 300 378 480 600 758
0,9 b2 1,8 144 180 225 288 360 450 567 720 900 1 134
L 0,9 72 90 115 145 180 225 285 360 450 570
П р и м е ч н и я: 1. D При (./О = 1,35 90°—₽ =51°2 Г 17.208', т = 304°;
п рн 2 /D» = 1,0 90°—3 = 59°10'll 772". Tt = 3 00°: при L'Del = 0,9 3 = = 59°10'1 J. 772".
Г1 = 270° ,
90
Рис. IV. 13. Теоретический профиль ведущего ротора в торцевом сечении (фх = 19°42'49,104*; ф2 = 42°22'2,28"; ф3 = 47°59'32,28"; ф4 = 47°59'32,28"; 04 = 101°25'22,8")
№
Рис. IV. 14. Теоретический профили ведомого ротора в торцевом сечении (4 = 13°8'32,64"; t2 — 28°14'41,28";
13= 16°53'32,64"; tt = 31°59'41,28")
рис. IV.13 и IV.14, а основные геометрические параметры, принятые в долях от базового размера,—в табл. IV.2. В качестве базового размера выбран наружный диаметр ведущего винта Del, значения которого соответствуют ГОСТ 8032—56. Площади впадин ведущего и ведомого роторов в торцевом сечении определяются по формулам:
= 0,0694/);,; F2 = 0,04970^,, а их численные значения приведены в табл. IV.3.
Рис. IV. 15. Зависимость геометрической степени сжатия ег от угла нагнетания а2н
Полезные объемы парных полостей определяются по формулам: Упп=0,106Ог’ при L/Del = 0,9; Vn n = 0,1140^ при L/Del = 1,0; Vn п = 0,154/)^ приЬ//)е1 = — 1,35, а численные зачения Vn.n даны в габл. IV.3. Моменты инерции роторов относительно осей XX и РУ определяются по формулам: 7,хх = 7,уу = 0,02290^, Jгхх = 1YY = 0,022 D^, а их численные значения приведены в табл. IV 3.
Рис. IV. 16. Зависимость геометрической степени сжатия ег от угла нагнетания aJH
Рекомендации по построению окна всасывания приведены в п. 11, а его параметры — в табл. IV.4. Координаты участка 11-12 даны в табл IV.5. Угол всасывания со стороны ведущего ротора для всех баз а1в = 280°, а со стороны ведомого ротора—аав = 233°30'. Эти значения выбраны из условия надежного отсоединения полости всасывания от полости сжатия.
Проекция окна нагнетания на вертикальную и горизонтальную плоскости и правила их построения приведены в п. И. Для типоразмерпого ряда участки 3-4 и 13-14 заменены дугами окружностей с радиусами г4, г0 и га. Их значения приве-92
дены в табл. IV.4. Угол сжатия <р1С определяется по рис. IV.8 в зависимости от относительной величины объема загромождения. В табл. IV.6 и IV.7 приведены значения угла <р1с, углов нагнетания а1н и а2н, отноеительные координаты проекции окна нагнетания на горизонтальную плоскость для различных геометрических степенен сжатия, а на рис.IV. 15, IV. 16—зависимости <р1с, а1н, а2н от ег и относительной длины винтов LlDel. Геометрические степени сжатия, принятые в типоразмерном ряде, приведены в п. 4.
IV.3. Площадь впадин, объем парной полости и моменты инерции винтов типоразмерного ряда
D х, мм
Параметры
80
F1, 4,44
F2, см2 3,18
Vnn> см3: при L/Da = 0,9 54,2
при = 1.0 58,6
при = 1»35 79.1
71ХХ см' 93,6
!2ХХ = f2YY’ см‘ 90
100 125 160 200
6,94 10,85 17,77 27,77
4,97 7,76 12.72 19,88
106 207 434 848
114,4 223 468 915
15 4-,5 301,8 632,8 1236
228,6 558 1498 3657
220 537 1441 3518
250 315 400 500 630
43.39 68.89 111,09 173,57 275,57
31,06 49,31 79,51 124,23 197,23
1656 3 313 6 784 13 250 26 505
1787 3 575 7 320 14 297 28 600
2414 4 829 9 888 19 312 38 632
8930 22 508 58 524 142 880 360 130
8590 21 650 56 294 137 440| 346 410 1
1V.4. Геометрические параметры окон всасывания и нагнетания компрессоров типоразмерного ряда
Параметры Del ММ
80 100 125 160 200 250 315 400 500 630
Г1 12 15 18,8 24 30 37,5 47,2 60 75 94,5
г2 0,2 0,2 0,5 0,5 0,5 0,5 1 1 2 2
ГЯ 1,6 2 2,5 3,2 4 5 6,3 8 10 12,5
Гз 20,3 25,4 31,8 40,6 50,8 63,5 80 101,6 127 160
Об 19 23,8 29,8 38 47,6 59,5 75 95,2 119 150
Гз 12,7 15,9 19,8 25,4 31,8 39,7 50 • 63,5 79,4 100
г 17,6 22 27,5 35,2 44 55 69,3 88 НО 138,6
d;-i 47,4 59,2 74 94,8 118,4 148 186,6 236 296 372
Геометрические размеры номинального профиля и величины зазоров между зубьями роторов. Номинальным профилем называется истинный (производственный) профиль зубьев в торцевом сечении, обеспечивающий создание минимальных безопасных эксплуатационных зазоров между роторами. Они создаются путем занижения теоретического профиля ведомого винта при номинальном межцентровом расстоянии. Номинальный профиль зубьев ведущего ротора (рис. IV. 17) на участках и Дх/7! совпадает с теоретическим, а на участках и описывается гипоциклидой, образованной точкой окружности, диаметром 0,5 (rfj — Dii), катящейся по внутренней стороне начальной окружности ведущего ротора. На участке EiCi профиль выполнен дугой окружности диаметром Dii, отличной от дуги окружности диаметром в теоретическом профиле.
93
IV.5. Координаты xlt yt участка 11—12, мм
Координаты точек участка Del MM
80 100 125 160 200 250 315 400 500 630
Xi 39,6 49,5 66,88 79,2 99,0 123,75 155,93 198/0 247,50 311,85
t/t 2,6 3,25 4,06 5,2 6,5 8,13 10,24 13,00 16,25 20,48
Xi 38,03 47,54 59,43 76,07 95,08 118,86 149,76 190,17 237,71 29952
Z/t 6,31 7,89 9,86 12.62 15,77 19,72 24,84 31,55 39,43 49,69
Xi 34,86 43,58 54,47 69,73 87,16 108,95 137,27 194,31 217,89 274 55
У1 8,88 11,16 13,87 17,75 22,19 27,74 34,95 44,38 55,48 69,90
xt 32,50 40,63 50,79 65,01 81,21 101,58 127,99 162,52 203,15 255,97
Z/i 9?08 11,35 14,19 18,15 22,70 28,37 35,75 45,40 56,75 71,50
xL 30,90 38,63 48,29 61,81 77,26 96,58 121,69 154,52 193,16 243,38
У1 8,30 10,38 12,97 16,60 20,75 25,94 32,68 41,50 51,88 65,37
Xi 29,74 37,18 46,47 59,49 74,36 92.95 117,11 148,72 185,89 23438
У1 7,11 8,89 11,12 14,23 17,79 22,23 28,01 35,57 44,47 56,03
Xi 28,81 36,01 45,02 57,62 72,03 90,04 113,44 144,06 180,07 234,23
У1 5,75 7,19 8,99 11,50 14,38 17,97 22,65 28,76 3525 45 29
Xi 27,9882 34,99 43,73 55,98 69,97 87,46 110,20 139,94 174,93 226 89
У1 4,3151 5,39 6,74 8,63 10,79 13,49 16,99 21,58 26,97 33,98
Xi 27,20 34,00 42,51 54,41 68,01 85,01 107,11 136,02 170,02 214,23
У1 2,86 3,57 4,47 5,72 7,15 8,93 11,25 1429 17,87 22 51
На вершинах зубьев ведущего ротора компрессоров сухого сжатия предусмотрены уплотнительные усики, а в середине впадин — уплотнительные канавки.
Рис. IV.17. Номинальный профиль ведущего ротора в торцевом сечении:
....... — теоретический;
———— — номинальный
В маслозаполненных компрессорах усики на вершинах зубьев ведущего ротора не выполняются. На вершинах зубьев ведомого ротора предусмотрены дополнительные усики. Номинальный профиль ведомого ротора (рис. IV.18) образован занижением теоретического профиля на величину зазора. Ее значение меняется по контуру профиля на участках А2В2 и A2F2 от 6тр в точке А2 до 8тй в точке В.2 и 6'б в точке F2. Значения параметров номинального профиля зубьев ведущего и ведомого роторов для компрессоров сухого сжатия приведены в табл. IV.8, а для маслозаполненных — в габл. IV.9.
94
IV.6. Значения углов сжатия, углов нагнетания и относительных координат окна нагнетания для L\DA— 1,35
«г <₽1с “1н “2 н
1,2 121 217,5 176,7 —0,396 0,931 —0,496 0,931
1,3 139 199,5 164,7 —0,472 0,852 —0,473 0,852
1,4 155 183,5 154,1 —0,499 0,781 —0,434 0,781
1,5 169 169,5 144,7 —0,491 0,718 —0,388 0,718
1,6 181 157,5 136,7 —0,462 0,665 —0,341 0,665
1,7 192 146,5 129,4 -0,417 0,616 —0,291 0,616
1,8 202 136,5 122,7 —0,362 0,572 —0,245 0,572
1,9 210 128,5 117,4 —0,311 0,536 —0,200 0,536
2,0 217 121,5 112,7 —0,261 0,505 —0,163 0,505
2,1 224 114,5 108,1 —0,207 0,475 —0,124 0,475
2,2 231 107,5 103,4 —0,105 0,443 —0,084 0,443
2,3 237 101,5 99,4 —0,099 0,416 —0,049 0,416
2,4 242 96,5 96,1 —0,056 0,395 —0,020 0,395
2,5 247 91,5 92,7 —0,013 0,372 0,0081 0,372
2,6 252 86,5 89,4 0,030 0,350 0,038 0,350
2,7 256 82,5 86,7 0,965 0,332 0,061 0,332
2,8 260 78,5 84,1 0,099 0,315 0,084 0,315
2,9 263 75,5 82,1 0,125 0,301 0,101 0,301
3,0 267 71,5 79,4 0,158 0,283 0,124 0,283
3,1 270 68,5 77,4 0,183 0,270 0,140 0,270
3,2 273 65,5 75,4 0,207 0,255 0,157 0,255
3,3 276 62,5 73,4 0,231 0,243 0,173 0,243
3,4 279 59,5 71,4 0,253 0,230 0,190 0,230
3,5 281 57,5 70,1 0,2685 0,222 0,201 0,222
3,6 284 54,5 68,1 0,290 0,208 0,216 0,208
3,7 285 53,5 67,4 0,298 0,203 0,222 0,203
3,8 288 50,5 65,4 0,318 0,190 0,237 0,190
3,9 290 48,5 64,1 0,331 0,182 0,247 0,182
4,0 291 47,5 63,4 0,338 0,176 0,253 0,176
4,1 294 44,5 61,4 0,356 0,163 0,267 0,163
4,2 295 43,5 60,7 0,362 0,158 0,273 0,158
4,3 297 41,5 59,4 0,375 0,150 0,282 0,150
4,4 298 40,5 58,7 0,380 0,145 0,287 0,145
4,5 300 38,5 57,4 0,391 0,136 0,296 0,136
4,6 301 37,5 56,7 0,396 0,132 0,301 0,132
4,7 302 36,5 .. 56,1 0,40 0,128 0,305 0,128
4,8 304 34,5 54,7 0,10 — 0,314 0,118
4,9 305 33,5 54,1 0,40 —. 0,319 0,115
5,0 306 32,5 53,4 0,40 — 0,322 0,110
5,1 307 31,5 52,7 0,40 — 0,328 0,105
5,2 308 30,5 52,1 0,40 — 0,332 0,101
5,3 309 29,5 51,4 0,40 — 0,336 0,097
5,4 310 28,5 50,7 0,40 — 0,341 0,092
5,5 311 27,5 50,1 0,40 — 0,345 0,088
95
1V.7. Значения углов сжатия, нагнетания и относительных координат окна нагнетания для £/2)<,1 = 1,0
е Ф1с Чн “2 и xz'Del
1,2 124 210,5 172,1 —0,431 0,676 —0,491 0,676
1,3 143 191,5 159,4 —0,490 0,613 —0,455 0,613
1,4 158 176,5 149,4 —0,499 0,563 —0,413 0,563
1,5 171 163,5 140,7 —0,479 0,519 —0,366 0,519
1,6 182 152,5 133,4 —0,444 0,487 —0,319 0,487
1,7 193 141,5 126,1 —0,391 0,446 —0,270 0,446
1,8 202 132,5 120,1 —0,338 0,416 —0,222 0,416
1,9 211 123,5 114,1 —0,276 0,386 —0,174 0,386
2,0 217 117,5 110,1 —0,231 0,366 —0,141 0,366
2,1 224 110,5 105,4 —0,170 0,343 —0,101 0,343
2,2 230 104,5 101,4 —0,125 0,323 —0,066 0,323
2,3 236 98,5 97,5 —0,079 0,303 —0,032 0,303
2,4 241 93,5 94,1 —0,031 0,286 —0,003 0,286
2,5 246 88,5 90,7 0,013 0,269 0,026 0,269
2,6 250 84,5 88,1 0,048 0,256 0,049 0,256
2,7 254 80,5 85,4 0,082 0,243 0,072 0,243
2,8 259 75,5 82,1 0,125 0,226 0,101 0,226
2,9 262 71,5 80,1 0,158 0,216 0,109 0,216
3,0 264 70,5 78,7 0,167 0,209 0,129 0,209
3,1 267 67,5 76,7 0,191 0,199 0,154 0,199
3,2 270 64,5 74,7 0,215 0,189 0,163 0,189
3,3 272 62,5 73,4 0,231 0,182 0,174 0,182
3,4 274 60,5 72,1 0,246 0,176 0,184 0,176
3,5 277 57,5 70,1 0,268 0,166 0,201 0,166
3,6 278 56,5 69,4 0,276 0,162 0,214 0,162
3,7 281 53,5 67,4 0,297 0,152 0,222 0,152
3,8 283 51,5 66,1 0,312 0,146 0,232 0,146
3 9 лпг 48,5 64,1 0,331 0,136 0,247 0,136
4,0 287 47,5 63,4 0,338 0,132 0,252 0,132
4 1 288 4и 5 62,7 0,344 0,257 0,129
4,2 290 44,5 61,4 0,356 0,117 0,267 0,117
4,3 291 43,5 60,7 0,362 0,119 0,272 0,119
4,4 293 41,5 59,4 0,375 0,112 0,282 0,112
4,5 295 39,5 58,1 0,386 0,106 0,291 0,106
4,6 297 37,5 56,7 0,396 0,099 0,301 0,099
4,7 298 36,5 56,1 0,40 0,096 0,305 0,096
4,8 299 35,5 55,4 0,40 — 0,310 0,092
4,9 300 34,5 54,7 0,40 — 0,314 0,089
5,0 301 33,5 54,1 0,40 — 0,319 0,086
5,1 302 32,5 53,4 0,40 — 0,323 0,082
5,2 303 31,5 52,7 0,40 — 0,328 0,079
5,3 304 30,5 52,1 0,40 — 0,330 0,076
5,4 305 29,5 51,4 0,40 — 0,332 0,077
5,5 306 28,5 50,7 0,40 — 0341 OjO69 |
96
Амосов и др.
IV.8. Геометрические параметры роторов с номинальным профилем для винтовых компрессоров сухого сжатия
Л арамет-ры. мм Del, мм
80-O.O2 10°- 0.023 ,25-0.027 16°-0.027 . 2M-0.03 25°-0,03 315-0,035 40°-0.04 MO-0.04 63°-0.045
di 51,2 64 80 102,4 128 160 201,6 256 320 403,2
76,8 96 120 153,6 192 240 302,4 384 480 604,8
D'n 48,32_o.oi7 60,4_0i02 75,5_o,o2 96,64_o,023 120,8-0.027 151,0-0,027 190,26-0.03 241,6_о,оз ЗО2_о,оз!> 38O,52_o,O4
d-2 47,72_o,oi7 59,66_o,o2 74,57_o,02 95(47_0,023 119,34_о,о2Э 149,18—0,027 187,98_O1O3 238,71_o.o3 298,41 -0,035 376,0_o,04
79(4_0i02 99,26_o,o23 124,07^,027 158,83-0,02? 198,56_o,o3 248,18-0,03 312,72-0,ез5 397,11-0.04 496,41 —o,04 625,48.0.045
ai O,4_o,o7 O,4_o,e7 0,4-o.ot 0,4^,07 0,5-0,07 0,5-0,07 O>5_o,o7 0,7_o.o7 0,7-0.07 O,7-o. о?
Cl 0,2 0,2 0,3 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0 1,3
bi 1,5+0,1 2,0+0,1 2,0+0,1 2,0+0,1 2,0+0,1 3,0+0,1 4,0+0,15 4,0+0,15. 5,0+0,15 5,0+0,15
‘1 0,3 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,9 1,1 1,3 1,6
#2 0,5.q, о? O,7_o,07 0,7-o.or O,7_o,o7 L 9-0.08 1,0-0,08 l,O_o,o8 1,3-o.i 1,3-0,! 1,3-o,i
C2 0,3 0,37 0,465 0,585 0,725 0,91 1,14 1,3 1,795 2,26
A 64+0,012 80+0,012 100+0,014 128+0,015 160+0,016 200+0,018 252+0,018 320+0,02 400+0,022 504+0,024
При меча н и e: Dez = Der
Величины ах и а2 даны в сечении, нормальном к винтовой линии на наружном цилиндре ведущего и ведомого роторов соответственно, а величина Ьу —в сечении, нормальном к винтовой линии на внутреннем цилиндре ведущего ротора. Величины занижений 6Tg, Д и 6тр для компрессоров сухою сжатия и маслозаполненных
Рис. IV. 18. Профиль ведомого ротора в торцевом сечении: - ..... — теоретический; — । —— — номинальный
приведены в табл. IV.10 и IV.11. Для винтовых компрессоров, у которых в полость сжатия подается легкоиспаряющаяся или маловязкая жидкость, например вода, геометрические размеры роторов и величины занижения выбираются обычно такими же, как для компрессоров сухого сжатия.
1V.9. Геометрические параметры роторов с номинальным профилем для маслозаполненных винтовых компрессоров
Параметры, мм “^1
19* ' — -0.027 9ПП -o.ua 250 —и, из 315 . —и.иаа
Оя 75,5^0,02 120,8.0,027 151,0-0,027 190,26-о.оа
^/2 74,83-0,02 1 19,75_о.о2з 149,7-0.02, 188,63_о,оз
D'a 124,33_0 ,02? 198,95_о>оз 248,7_о,оз 313,37_о,озй
bi 2,0+0,1 2,0+0,1 3,0+0,1 4,0+0,15
h 0,3 0,5 0,6 0,7
а2 О,7_о,о? L 9-0,08 h 9-0,08 1,0—о,os
С2 0,335 0,525 0,65 0,815
А 100+0,014 160 + 0,016 200 ±0,018 252+0,018
П рн м еч а пие De2 = Da
На торцах ведущего и ведомого роторов могут быть применены уплотнительные усики (рис, IV. 19 и IV.20).
98
Схема зазоров, величины которых контролируются при изготовлении, для роторов с асимметричным профилем приведена на рис. IV.21. Сечение на рис. IV.21 приведено в плоскости, нормальной к винтовой линии на начальных цилиндрах зубьев роторов. Для маслозаполненных компрессоров <5,п = 0. В табл. IV.12 и IV.13 приведены величины минимальных и максимальных зазоров в нормальной плоскости, рассчитанные с учетом допусков на изготовление.
IV.10. Величины занижения профиля ведомого ротора в торцевом сечении для винтовых компрессоров сухого сжатия
Параметры, мм D ,, мм й1*
80 100 125 160 200 250 315 400 500 630
^тб 0,08 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,20 0,23 0,29 0,37
бтр 0,14 0,17 0,21 0,26 0,33 0,41 0,51 0,64 0,80 1,00
Л" °тб 0,09 0,11 0,13 0,17 0,20 0,24 0,29 0,37 0,45 0,58
Д' = Д" 0,22 0,27 0,34 0,42 0,53 0,66 0,82 1,03 1,28 1,61
IV.11. Величины занижений профиля ведомого ротора в торцевом сечении для маслозаполненных винтовых компрессоров
Параметры, мм мм
125 200 250 315
®тб = йтб 0,05 0,07 0,08 0,10
бтр 0,08 0,13 0,15 0,18
Л'— Л" 0,1-3 0,21 Л 9/1 1 П 9(1
1
IV.12. Действительные зазоры в нормальной плоскости для маслозаполненных компрессоров
Зазор, мм Dev ММ
125 200 250 315
^H2rni п ^Н4щ1и 0,060 0,10 0,120 0,150
^н2тах ^н4тах 0,120 0,170 0,20 0,240
0,030 0,050 0,060 0,080
^и1тах 0,100 0,140 0,160 0,190
= ^нЗщах 0 0 0 0
100
13. РАСЧЕТ МОЩНОСТИ, ПОТРЕБЛЯЕМОЙ КОМПРЕССОРОМ
Мощность, потребляемая компрессором, определяется по следующим завися-МОСТИМ.
Для компрессора сухого сжатия
^ = ^ад/Пад. (IV.28)
IV.13. Действительные зазоры в нормальной плоскости для компрессоров сухого сжатия
Зазор, мм D мм et
80 100 125 160 200 250 315 400 500 630
бн2пнп = ^H4min 0,120 0,150 0,190 0,240 0,30 0,380 0,480 0,610 0,760 0,960
^н2гпах = ^н4тах 0,170 0,20 0,250 0,310 0,380 0,460 0,570 0,710 0,880 1,050
‘'iHmin 0,030 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 0,090 0,110 0,14 0,180
®н1тах 0,070 0,080 0,090 0,110 0,130 0,150 0,170 0,210 0,260 0,320
^HSrnin 0,040 0,050 0,060 0,080 0,100 0,120 0,150 0,190 0,240 0,310
^нЗтах 0,080 0,090 0,110 0,130 0,160 0,190 0,240 0,300 0,360 0,450
где /Уад — адиабатная мощность компрессора, кВт, Мад = 1,634 [£/(6 — В] (я(А~1,/А — 1); Г)ад — адиабатный к. п. д. компрессора, т]ая = ЛгЛи.х!
гр — внутренний индикаторный к. п. д. компрессора; т]мех — механический к. п. д. компрессора.
В предварительных расчетах внутренний индикаторный и механический к. п.д. задают на основании имеющихся экспериментальных данных подобных машин (см. гл. I). После расчета геометрии проточной части компрессора и разработки его конструктивной схемы проводится уточнение потребляемой мощности. Мощность, потребляемая компрессором, определится по формуле
^ = Ai + VMex, (IV.29)
где Mi — индикаторная мощность; Мк(.х — мощность механических потерь.
Мощность, потребляемая компрессорной установкой, равна
^к. уст = ^е + ^ред + ^агр, (IV.30) где Мред — мощность, потребляемая редуктором; Аагр — мощность, потребляемая вспомогательными агрегатами компрессорной установки, например масляным насосом, вентилятором и т, д.
Для маслозаполненных компрессоров
Ne=Mm/i}a3, (IV.31)
Рис. IV.21. Схема замера зазоров между зубьями роторов;
/ — ведущее»; 2 — ведомого
где Nll3 — изотермическая мощность компрессора, кВт, N„3 = 3,76paV, 1g я; т]из — изотермический к п. д. компрессора.
Обычно изотермический к. п. д. маслозаполненного компрессора задается по результатам испытаний компрессора-проготийа.
101
Мощность, потребляемая холодильным маслозаполненным компрессором (кВт), определяется с помощью диаграмм состояния сжимаемого рабочего тела по зависимости
Ме = СД/ад/860пад, (IV.32)
где G—массовая производительность компрессора, кг/ч; Д/ад— разность энтальпий при адиабатном процессе сжатия, ккал/кг; здесь Д< = ia — q; ia — энтальпия пара на стороне нагнетания при адиабатном сжатии до давления нагнетания, ккал/кг; Q—>энтальпия пара во всасывающем патрубке компрессора, ккал/кг.
Адиабатный к. п. д. компрессора обычно задается по результатам испытаний подобных машин.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ГЛ. IV
1. Поршневые компрессоры. М.—Л., Машгиз, 1961. 454 с. Авт.: G. Е. Захаренко, С. А. Анисимов, В. А. Дмитриевский, Г. В. Карпов, Б. С. Фотин.
2. Сакун И. А. Винтовые компрессоры. Л., «Машиностроение», 1970. 400 с.
3. Шварц А. И. Исследование влияния профилей зубьев роторов на энергетические показатели винтового компрессора. Автореф. канд. дне. Л., ЦКТЙ, 1972. 274 с.
4. Шварц А. И., Верный А. Л., Хисамеев И. Г. Экспериментальное исследование эффективности профиля зубьев винтовых компрессоров. Тезисы докладов IV Всесоюзной научно-технической конференции. — В сб.: Конструирование, технология изготовления и эксплуатация компрессорных машин различного назначения. Сумы, 1974. 156 с.
5. Экспериментальное исследование винтового компрессора с различными профилями зубьев роторов. — В сб.: Винтовые компрессоры в энергомашиностроении. Л., 1975, вып. 127, с. 16 — 21. Авт.: А. И. Шварц, А. Л. Верный, И. Г. Хисамеев. Р. Г. Меркулова.
Глава V
ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ГАЗОВЫХ ВИНТОВЫХ КОМПРЕССОРНЫХ МАШИН
При создании винтовых компрессорных машин (ВКМ), предназначенных для сжатия различных газов, возникают две основные задачи.
1. Построение характеристик ВКМ по характеристикам, полученным при испытаниях этой же машины на газе-имитаторе, отличающемся по физическим свойствам от расчетного. В качестве газа-имитатора чаще всего используется воздух.
2. Подбор ВКМ из числа серийно выпускаемых промышленностью, но используемых для сжатия газов, отличных от газа, указанного в задании на проектирование. Обе задачи решаются применительно к ВКМ сухого сжатия, предназначенным для сжатия газов с молекулярной массой, равной 14—90, и с показателем адиабаты, равным 1,2—1,5, не содержащих капельной влаги и не конденсирующихся в процессе сжатия.
14. ВЛИЯНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГАЗОВ
НА ХАРАКТЕРИСТИКИ
В качестве зависимых переменных — характеристик компрессора — выбираются производительность V и потребляемая мощность N [2]. Независимыми переменными, от которых зависит производительность и мощность компрессора, служат параметры:
1) определяющие режим работы: степень повышения давления л и частота вращения п;
2) характеризующие механические и тепловые свойства газа: относительная молекулярная масса т, показатель адиабаты k, удельная теплоемкость ср, динамическая вязкость р, теплопроводность X;
3) определяющие условия на входе: давление рв, температура Тп.
Связь между характеристиками компрессора и определяющими параметрами можно записать в общем виде
И, А = /(л, п, т, k, ср, цД, рв, Тв). (V.1)
Анализ характеристик ВКМ существенно облегчается путем представления их в безразмерной форме и сокращения количества независимых переменных (определяющих параметров). Выбрав в качестве безразмерных характеристик коэффициент наполнения т) v и адиабатный к. п. д. т]ад, а в качестве определяющих параметров — соответствующие безразмерные комплексы, запишем формулу (V.1) в виде
Мд- k- Re- ₽Т)> (V.2)
где М2 — условное число Маха; Re — число Рейнольдса; Рг — число Прандтля, которые определяются по "формулам (V.3) — (V.5):
M2 = u2/aR; (V.3)
Re = w2pBDr/p; (V.4)
Рг=срцД. (V.5)
При расчете условных чисел Маха и Рейнольдса за определяющие величины приняты следующие.
1. Осевая скорость движения линии контакта роторов
«z=«ei/tg₽ei. (V.6)
где ие1 — окружная скорость на наружном диаметре ведущего ротора; — угол подъема винтовой линии зуба ведущего ротора на наружном цилиндре.
103
2. Местная скорость распространения звука в газе при условиях всасывания
ав = (^7’в)“'й-
(V.7)
где R — удельная газовая постоянная.
3. Средний гидравлический диаметр, равный отношению учетверенной площади торцевого сечения полостей ведущего и ведомого F2 роторов, образующих парную полость, к полному (смоченному) периметру торцевого сечения + /2 (где Xi и у2 — соответственно периметры торцевых сечении полостей ведущего и ведомого роторов и расточки корпуса)
Dr = 4(F1 + F2)/(X1 + y2). (V.8)
Влияние вязкости и теплопроводности газа на безразмерные характеристики компрессора r]v и Т] [см. формулу (V.2)] может сказаться только через значения чисел Re и Рг.
При гидравлическом методе рассмотрения процессов в газораспределительных органах ВКМ, т. е. когда потери в окнах нагнетания и всасывания учитываются посредством введения соответствующих коэффициентов сопротивления £, которые определяются по формуле (V.9), влияние Re на L, сказывается при Re < Ren|iM. Поэтому при числе Re больше Renpej = (14-2) 105 можно считать £ не зависящим от Re,
£ = 2/трС-2, (V.9)
где /тр — потери механической энергии, отнесенные к единице массы потока; с — скорость потока газа в характерном сечении.
Учитывая, что рабочая зона ВКМ находится выше числа Renpea, а число Прандтля для-большинства газов, удовлетворяющих условиям 14 < т < 90 и 1,2 <& <1,5, имеет величину 0,7 ±0,1, считаем, что подобие выдерживается при отсутствии постоянства Re и Рг, т. е. ВКМ работают в области автомодельности по Re и Рг. Это позволяет записать формулу (V.2), определяющую безразмерные характеристики, в виде
Г1ад=/(Я> Мг’ <V1°)
Из формулы (V.10) явствует, что при сохранении постоянными л и Мг характеристики ВКМ не зависят от молекулярной массы газа т. Зависимость характеристик от k определяется из формул (V.12) и (V.14), устанавливающих в явном виде связь между г]ад, л, М2 и k.
Влияние физических свойств газов на коэффициент наполнения, который определяется как отношение объемной производительности при условиях всасывания к объемной теоретической производительности ВКМ, устанавливается из формулы (V.12), которая получена путем преобразования формулы (V.11)
2
4^= V„.adp + яази2‘х
k+l Г/ fe —1 \ 10,5
(V.H)
q v= (0,970-J-0,996)-/(Л+ F2)-! яМ2‘ X
/г +1 Г/ fe —1 \ “10,5
X [2 (k~ I)-1]*-1 U k -l/riv'^V + l
(V.12)
Экспериментальные данные показывают, что площади зазоров /, определяющие величину перетечек, зависят от температуры. На рис. V. 1 приведены данные по относительному изменению расчетной площади „горячих” зазоров в зависимости от температуры нагнетания для сухого сжатия, у которой корпус охлаждался водой, а винты — маслом. Температура воды на сливе поддерживалась постоянной. Приведенное на рис V 1 изменение площади зазоров в функции температуры описывается эмпирической формулой
/=/исх (1.45 - 3,87 1g Т Гв>), (V.13J
104
105
где f = /„сх (Fj + F2) ~t, fltcx — отношение площади зазоров, определенной при 7’н-'Л, = 1,3, к площади торцевого сечения полостей ведущего и ведомого роторов.
Область автомодельности (независимости коэффициента наполнения от физических свойств газов) принимается, когда изменение показателя адиабаты у натурного газа на сходственных режимах приводит к изменению г)[, не более чем на 1,5— 2,5%. Под сходственными режимами в дальнейшем понимаем режимы, при которых условные числа Маха и степени повышения давления модельного и натурного режимов равны, т. е. имеет место М2м = Мг и лм = л. Индекс м присваивается величинам модельного режима.
Автомодельность по k имеет место при > (0,73 ч- 0,76). Влияние показателя адиабаты газов на т)у на сходственных режимах работы ВКМ проиллюстрировано на рис. V.2.
Влияние физических свойств газов на адиабатный к. п. д. устанавливается следующим образом. Используется формула (V.14), определяющая r]„ в виде произведения трех величин: коэффициента наполнения г)^, теоретического индикаторного к. п. д. трт и гидравлического к. п. д. г]г. Влияние физических свойств газов рассматривается раздельно на каждый из сомножителей:
(V.14)
г|;т = \ л k — 1) [е* — 1 — (k— 1) kx (t,kr~1 — —1]—*. (V.15)
Из формулы (V.15) следует, что ipT на сходственных режимах зависит исключительно от показателя адиабаты. На рис. V.3 приведены данные по изменению г|(т в зависимости от k для ВКМ с геометрической степенью сжатия ег = 2,18.
Влияние физических свойств газов на гидравлический к. п. д. устанавливается из формулы
Т|г = {0-5? (k — 1) erMp]v [(е* — л) + л—er]-’ + 1 }-1. (V. 16)
В области автомодельности коэффициента наполнения по k и ? — const на сходственных режимах работы имеем равенство
Пг = {1 +(-П^м—I) (*—1) (*м—1)-*х
х[ям-ег+(егм-ям)^1][я-8г+(ег-лИ-1]}-1= (V 17)
Из формулы (V.17) следует, что т|г на сходственных режимах работы ВКМ зависит только от показателя адиабаты.
Из формул (V.12), (V.15) и (V.17) следует, что адиабатный к. п. д на сходственных режимах работы ВКМ зависит от k, т. е. область автомодельности no k отсутствует. При решении практических задач приближенная автомодельность имеет место при сжатии ВКМ газов с одинаковой атомностью.
15. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЬНЫХ И НАТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Режим работы ВКМ определяется двумя независимыми параметрами: степенью повышения давления л и частотой вращения п. Характеристики ВКМ, полученные при испытаниях на каком-либо газе, в дальнейшем называются модельными. Натурными характеристиками являются искомые характеристики ВКМ при сжатии ею конкретного газа.
Основными характеристиками ВКМ служат зависимости объемной производительности и мощности от давления нагнетания и частоты вращения ведущего ротора. Чаще всего характеристики строят в прямоугольной системе координат По осям откладывают 1%, piv, и А;, 1% и оговаривают исходные условия: указывают газ (для смесей — компоненты и процентный состав), давление и температуру газа на всасывании.
106
Использование соответствующим образом подобранных безразмерных комплексов позволяет исключить влияние исходных условий.
Построение характеристик в осях л, т), как известно, исключает влияние давления и температуры всасывания на величину соответствующих координат. Использование в качестве оси комплекса ql/M2 позволяет исключить влияние относительной молекулярной массы газа, а при г] у > 0,75 также и показателя адиабаты на величину координаты. Комплекс т]уМ2 представляет собой отношение объемной производительности ВКМ при условиях всасывания к расходу газа через условное окно всасывания при скорости потока, равной скорости звука,
ПЛг=^в/5,в.у«а. (V. 18)
За условное окно всасывания принимается условное отверстие в корпусе компрессора, площадь которого такова, что обеспечивает равенство среднерасходной теорети-
ческой скорости идеальной несжимаемой жидкости, поступившей в полости роторов за'период всасывания, и осевой скорости перемещения контактной линии винтов,
S0.B.y = кт/иг, (V. 19)
или
So.в.у = (Ft + Fi) гЛ> (V 20)
где т, = xjla.
На рис. V.4 приведена зависимость наружного диаметра ведущего ротора от площади условного окна всасывания при следующих условиях: профиль зубьев симметричный круговой; исходный угол закрутки зуба ведущего винта 300°; число зубьев г, : 22 = 4 : 6; исходная длина винтов, соответствующая исходному углу закрутки, имеет два значения £„сх — 1,5 Del и LHCX = 1,0 Del. При известных условном окне всасывания S0.B.y и наружном диаметре ведущего ротора Del могут быть выбраны роторы как с исходной длиной L„cx = 1,0 Del или £исх = 1,5 Del, так и с длиной, меньшей соответствующей исходной.
Характеристики ВКМ, испытанной на атмосферном воздухе, представлены на рис. V.5—V.7 в координатах, имеющих совмещенные оси абсцисс (оси VB и т)уМг совмещены). На рис. V.5 и V.7 нанесены изодромы — кривые М2 = const, которые определены по формуле
М2 = Мг/М2ИСК, (V.21)
где Мг исх — условное число Маха при определенной величине осевой скорости движения контактной линии роторов.
107
Произвольной точке с координатами л, ЛуМ2 соответствуют сходственные режимы работы ВКМ, определяемые величинами л и М2. В качестве примера рассмотрим на рис. V.5 и V .7 определение для точки В (л = 3,7; r]vM2 — 0,143) сходственных режимов работы ВКМ, а также объемной производительности и внутренней мощности при сжатии компрессором воздуха, аммиака, углекислого газа, этилена и хлора. Используя линейную интерполяцию (рис. V.5), определяем изодрому, проходящую через точку В, которая расположена между изодромами Мг — 0,9 и ,МД = 1,0. Точки пересечения прямой л = 3,7с М2= 0,9 и М, = 1,0 обозначим соответственно Л и С. На графике измеряем длину отрезков АС и ВС (ЛС = 21 мм и ВС = 6 мм) и определяем по формуле
МгЯ=МгС-ВС(ЛС)-1[МгС-МгЛ]. (V.22)
Используя формулы (V.21) и (V.22), определяем число, соответствующее точке В: МгВ = 1 — 6/21 (1 — 0,9) = 0,971; М2В = МгВМ2исх = 0,971 -0,166 = 0,161.
Линию DE проводим эквидистантно ближайшей изодроме М2 = 1,0. Коэффициент наполнения, отвечающий точке В, определяем в следующей последовательности. Точки пересечения изодромы МгВ = 0,971, проходящей через точку В, с линиями = 0,88 и т]у = 0,89 обозначим D и Е. На графике измеряем длину отрезков DE и DB (DE = 8 мм и DB = 2 мм) и определяем т]1/в по формуле
2
Пга = Пга+£,В(£)£)'1[11га-Пга] = 0-88+ 8 (0,89-°,88) = 0,883. (V.23)
Частота вращения ведущего ротора, которая наряду со степенью повышения давления является независимым параметром ВКМ, и объемная производительность вычисляются по следующим формулам:
« = авМгВМгис![ tgPeln-iD-i: (V.24)
(V.25)
Для конкретного режима работы ВКМ, определяемого параметрами л = 3,7 и т]уМ2 = 0,143 (точка В на графике), частота вращения и объемная производительность при сжатии различных газов зависят только от скорости звука на стороне всасывания. Это дает возможность при известной изодроме представить формулы (V.24) и (V.25) в удобной для расчета форме:
/г = 22,14ав; (V.26)
VB = 0,00342ав, (V.27)
где п — в об/мин; ав — в м/с; VB — в м3/с.
Определение адиабатного к. п. д. для режима работы ВКМ, отвечающего точке В (см. рис. V.7), производим по формуле
Ъдв = 9адО-BG (FG)"1 (ПадО-Пад/=). (V.28)
На графике измеряем длину отрезков FG и BG (FG = 17 мм и BG=3 мм) и определяем т]адВ = 0,79 — 3/17 (0,79 — 0,78) = 0,788. Адиабатный к. п. д. представляем в виде произведения трех коэффициентов [см. формулу (V.14)].
В области автомодельности коэффициента наполнения по показателю адиабаты адиабатный к. п. д. рассчитывается по формуле
Чад = Лад.нПГт1.мПГ.1мП/тЛг. (V29)
Адиабатный к. п. д. при сжатии различных газов на сходственных режимах рассчитывают в следующей последовательности. По модельной характеристике, используя при необходимости формулу (V.28), определяют т]ад. м.
Теоретический индикаторный к. п. д. определяют по формуле (V.15) или по графику на рис. V.3, который справедлив для ВКМ с геометрической степенью
109
сжатия er — 2,18. Величина в зависимости от ег при сжатии воздуха приведена на рис. V.8. В таблице (см. стр. НО) представлены значения 1]/т для газов с различными показателями адиабаты.
Параметры ВКМ при сжатии газов на сходственных режимах (л=3,75,з]иМг = 0,143, 1]и=0,883, ег=--2,18, So в у = 0,0239 м2, ри = 1,03 кгс/см2)
Газ об/мин Ув, м3/с п;т А/ ' кВт % е' кВт Д 7 , К м/с
Воздух 7650 1,18 0,985 0,788 236 0,96 246 174 345 ।
Этилен 7350 1,136 0,956 0,767 218 0,962 227 113 332
Аммиак 9760 1,507 0,970 0,775 296 0,95 312 145 440
Хлор 4800 0,74 0,972 0,776 146 0,974 150 151 216
Аргон 7150 1,1 1,0 0,802 234 0,963 242 259 322
Гидравлический к. п. д. определяется по формуле (V.17), в которую входит величина модельного гидравлического к. п. д., определяемого по формуле
Внутренняя мощность ВКМ при сжатии газов на сходственных режимах определяется по формуле
/ ,г~1 \
^ = ^(^-l)-4-t11lzM2S0B ApBU k -1/. (V.31)
Параметры ВКМ при сжатии газов на сходственных режимах приведены в таблице. Эффективная мощность (на валу) определяется по формуле
(V.32)
где т]м — механический к. п. д. ВКМ. Зависимость t]M = f (п, л) для рассматриваемой ВКМ приведена на рис. V.9.
Повышение температуры газа на сходственных режимах работы ВКМ определяется по формулам:
&Т = ТЯ-ТВ-, (V.33)
^=^(«“-1) (V34)
Повышение температуры является важнейшей характеристикой ВКМ. Обычно в воздушных ВКМ сухого
сжатия с охлаждаемыми корпусом и Рис. V.8. Зависимость ipT = f (е) при роторами допускается повышение тем-er = const пературы газа не более чем на
210° С. Степень повышения давления п = 3,75 в одной ступени ВКМ не может быть реализована из-за температурных ограничений для аргона, так как Л 7" = 259 К, и для хлора, хотя ДТ = 151 К. Хлор, нагреваясь в процессе сжатия, вступает в химическую реакцию с материалом рабочих органов, и поэтому предельная температура определяется величиной, при которой
разрушение металла машины не происходит.
110
Обычные конструкционные материалы, применяемые в ВКМ, не вступают в реакцию с сухим хлором до температур 100—110°С. Сжимая сухой хлор при температуре 25° С, можно допустить повышение температуры в компрессоре не свыше 85° С.
Уменьшение степени повышения давления в компрессоре приводит к понижению температуры [см. формулу (V.34)] только при выполнении неравенства л Зге*. (V.35)
Величина е* при ег = 2,18 приведена на рис. V.10. Если условие (V.35) не вы-
полняется, то уменьшение степени повышения давления не приводит к понижению
температуры в конце периода сжатия. В этом случае температура газа в конце периода сжатия должна определяться по формуле
Рабочий диапазон серийных воздушных ВКМ сухого сжатия ограничивается по температурам и давлениям газа на сторонах всасывания и нагнетания и по частоте вращения ро-
Рис. V.9. Зависимость т]м = f (п) при л = = const
Повышение температуры сжимаемого газа при Тв = 278 4- 298 К обычно не превышает 210 К для ВКМ с охлаждаемыми корпусом и роторами Для ВКМ,
Рис. V.11. Зависимость Д7 = f (k) при Пал = const:
_ граница допустимого перепада температур в воздушном компрессоре
Рис, V.12. Зависимость Тп/Тв = f (k) при т]ад — const:
* - • • — граница допустимого отношения температур в воздушном компрессоре
111
сжимающих атмосферный воздух, это соответствует степени повышения давления водной ступени порядка я = 4. Отклонение температуры всасывания от оптимальной Тв опт = 20° С допускается на 65° (TBmin = — 30° С, 7'втах= 35° С). Повышение температуры при различных адиабатных к. п. д. представлено на рис. V.11 и V.12.
Повышение давления в ступени ВКМ не превышает Ар 112 кгс/см2, где Ар = " Рн Рв-
Частота вращения ведущего ротора не превышает величины, соответствующей окружной скорости (100—110 м/с) на диаметре начальной окружности.
16. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ СЖАТИИ ГАЗОВ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА
При проектировании ВКМ обычно бывают известны: сжимаемая среда, давление всасывания, температура всасывания, степень повышения давления, массовая производительность. На основании этих данных требуется подобрать прототип (модель) из типоразмерного ряда компрессоров, серийно выпускаемых заводами.
Последовательность выбора модельной ВКМ и определение режима ее работы при сжатии конкретного газа следующие.
1. Наименьший адиабатный к. п. д. в предположении, что в ступени ВКМ имеет место максимальное (предельно допустимое) повышение температуры сжимаемого газа [см. формулу (V.33)], определяем по формуле
1Win = 7’BA7'-l(e~-l). (V.36)
Если Ладгшп не превышает величины 0,80—0,83, то расчет следует продолжать. При т)адт5п > (0,80 0,83) необходим переход к многоступенчатому сжатию с промежу-
точным охлаждением газа.
2. Теоретический индикаторный к. п. д. [см. формулу (V.15)] выбираем при геометрической степени сжатия ег = 2,18, которая широко используется в серийных машинах. Наибольшую величину теоретический индикаторный к. п. д. имеет при равенстве внутренней ев и внешней я степеней повышения давления (см. рис. V.3). В общем случае одна и та же величина Т|;т может быть получена при двух значениях л как больших ев (правая ветвь характеристики на рис. V.3). так и меньших е* (левая ветвь характеристики). Если т]/т, рассчитанный по формуле (V.15), находится на правой ветви характеристики (я > е*), то расчет продолжаем при т]. > 0,95, Если г](-т находится на левой ветви характеристики (я < ев), то расчет продолжаем при грт > 0,90. Отметим, что при этом максимальное повышение температуры определяется величиной ев, а не я.
3. Скорость звука на стороне всасьавания па определяем по формуле (V.7).
4. Объемную производительность при условиях всасывания определяем по формуле
Кв = щв/рв. (V.37)
5. Площадь условного окна всасывания S0.B v ВКМ, у которой геометрические размеры роторов обеспечивают объемную производительность 1'в при максимально достижимых значениях коэффициента наполнения 1]^ = (0,80 -5- 0,96), определяем по формуле
So..,=<7-9)W- (V.38)
6. Геометрические размеры роторов определяем по зависимости Del = f (S0.B.y) унифицированных рядов роторов (см. рис. V.4).
7. Модельный компрессор выбираем по размеру винтов из числа выпускаемых промышленностью. Экспериментальные характеристики компрессора изображаем графически в координатах я, т|у Мг.
112
8. Изодрому Мг и коэффициент наполнения определяем по экспериментальной характеристике модельного компрессора при заданной степени повышения давления и Г](/М2 = 1Д7 9)
Ч^=(Пимг)мГ. (V.39)
9. Частоту вращения ведущего ротора определяем по формуле
п —Мгав tgpel(nDel) 1.
(V.40)
10. Окружную скорость на начальном диаметре роторов определяем по формуле и = ttdn. При и < 120 м/с расчет продолжаем. Если и > 120 м/с, необходимо понизить частоту вращения ротора.
11. Адиабатный к. п. д. определяем по характеристике модельного компрессора при заданной степени повышения давления и величине т]уМ2 = 1/(7 4- 9) и пересчитываем для конкретного газа по формуле (V.29).
12. Повышение температуры газа определяем по формуле (V.34). При AT гС < 210 К расчет продолжаем.
13. Внутреннюю мощность находим по формуле (V.31).
14. Эффективную мощность (на валу) определяем по формуле (V.32).
17. ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ И ПАРАМЕТРОВ РАБОТЫ ВКМ ПРИ СЖАТИИ ГАЗООБРАЗНОГО АММИАКА
Исходные данные следующие.
Физические константы аммиака: удельная газовая постоянная R = = 49,8 кгс-м/(кг-К); показатель адиабаты k — 1,32.
Массовая производительность т,л = 0,824 кг/с.
Параметры аммиака на стороне всасывания: давление рв = 1,0 кгс/см2; температура Тд = 293 К.
Степень повышения давления я = 3,3.
Ограничивающие факторы, определяемые конструктивными особенностями серийных ВКМ сухого сжатия: минимально допустимая температура газа на всасывании Тв min'i 258 К; максимально допустимая температура газа на всасывании Твп1ах^ 308 К; максимально допустимое повышение температуры в одной ступени ДТтах 219 К’ максимально допустимая окружная скорость на диаметре начальной окружности роторов итах < ПО м/с; максимально допустимое повышение давления в ступени Дртах < 12 кгс/см2; максимальный адиабатный к. п. д. т1адтах< < (0,80 4- 0,83); максимальный коэффициент наполнения Оцтах (9,9 4- 0,96); минимальный теоретический индикаторный к. п д. при я > е в ЧгТт-ш^ 0.95 и при я < Бг 9,тПнп > 0,90.
Расчет производим в следующем порядке.
Наименьший адиабатный к. п. д. при Т < 308 К 1 в гпях
/ 6—1 \ / 1,32 — 1 \
* “J = 293.210-^3,3 '-32 — 1J=O,47.
Проверяем выполнение условия т]адтах < (0,80 4- 0,83), Теоретический индикаторный к. п. д. при ег = 2,18 определяем по формуле
Т]1т«=\л h — J [е*-1 — (k— 1) пе^1) — 1]-1 в
/ 1,32—1 \
= \3,3 *.32 — J [2.IS1-38-* — (1,32— 1) 1,32-1 (2,18*'32-1 —3,3 • 2,18)-* — l]-i=0,99.
Проверяем выполнение условия т]/т gj г)/т.
Скорость звука на стороне всасывания определяем по формуле ав <= (fcRTB)“’5 = = (1,32-9,81-49,8-293)"-5 = 433 м/с.
113
Плотность газа на стороне всасывания находим по формуле __ 0,98 • 105
Ра = Ра/# Л, = 488'29з — о ,686 кг/м-Г
Объемную производительность при условиях всасывания определяем по формуле VB = тв/рв = 0,824/0,686 = 1,2 м/с.
Площадь условного окна всасывания определяем по формуле (V.38) S0.B. у = = 8 VB!aB = 8-1,2/433 = 0,022 м2.
Размеры роторов ВКМ определяем по характеристикам Del = [ (S0.B. у) унифицированных рядов, приведенных на рис. V Н
Ординату Del точки, лежащей на кривой т1исх при S0.B.y = 0,022 м2, принимаем равной 241 мм.
Ординату DeI = 241 мм округляем до ближайшего размера роторов Del — = 250 мм. Абсциссу S0.B.y точки, лежащей на кривой тщсх при Dei = 250 мм, принимаем равной 0,024 м2.
Критерий t]vM2 при S'o определяем по формуле
г] VM2 = Кв/йв5; в у = 1,2/(433 - 0,024) = 0,115.
Тангенсы углов подъема винтовых линий на наружном (tg 0е1) и начальном (tg Р) цилиндрах ВКМ с роторами диаметром Del = 250 мм, экспериментальными характеристиками которых располагаем (см. рис. V.5—V.7), численно равны tg = = 1,7453; tg ₽= 1,117.
Условное число Мг снимаем с рис. V.5 при л — 3,3 и цуМ2 = 0,115, М2 = 0,8.
Условное число М.г принимаем равным М2 = М2М2ИСХ = 0,8-0,116 = 0,133.
Коэффициент наполнения определяем по формуле T]v = (т)цМ2)/Мг = = 0,115/0,133 = 0,862.
Частоту вращения ведущего винта определяем по формуле
М2ав tg 0,133 - 433-1,745 - 60
лЬ^-------------П+0^5---------= 77°° Об/МИН'
Скорость на начальном диаметре винтов определяем по формуле и = ndn — = 3,14-0,16-128= 64,5 м/с.
Проверяем выполнение условия «тах < НО м/с.
Теоретический индикаторный к. п. д. ВКМопределяем по формуле (V.15).
Модельный режим ВКМ на воздухе при л = 3,3 и sr — 2,18 определяем по рис. V.8, = 0,998.
Режим ВКМ на аммиаке при л = 3,3 и ег = 2,18
/ м? -1 \
г|/т=ЛЗ,3 ‘-«a -ljy
X [2,18!'32-‘ — (1,32—1) 1,32~‘ (2,181,а2 - 1 —3,3 • 2,18-‘)= 1]~‘= 0,99.
Адиабатный к. п. д. модельного режима снимаем с рис. V.7 при л = 3,3 и 0рМ2= 0,115, Яад.м = 0,778.
Гидравлический к. п. д. модельного режима определяем по формуле г]г м = = VMitJ = 0,778/(0,862-0,998) = 0,89.
Гидравлический к. п. д. натурного режима определяем по формуле (V.17)
Лг = {1 +(1/0,89— 1) (1,32-1) (1,4-1)-‘ [3,3 —2,18 + (2,181-4 —3,3) 1,4~‘] х
X [3,3 —2,18 + (2,181,4 —3,3) 1,32"'] + * = 0,894.
Адиабатный к. п. д. при сжатии аммиака на сходственном режиме определяем
по формуле
Лзд — Лад. м
JiT—Hl—= 0,778 Л/ Т. м‘]г. м
0,99-0,894 _
0.998-0,89 ’
Повышение температуры аммиака определяем по формуле (V.34), ДУ = 1.32-1
= 293/0,771 (3,3 — 1)= 121,5 К.
114
Проверяем выполнение условия ДТ < ^гпах-
Адиабатную удельную работу сжатия определяем по формуле
/ fe~1
/ад = £/(й — О RT \ л k — 1) =
1 49 / 1.Я2 - i \
49,76 • 293 ^3,3 — 1J = 19 270 кгс • м/кг.
Внутреннюю индикаторную мощность определяем по формуле N( = тв1я]1/1\ля = = 0,824-19 270/(0,771-101,9) = 202 кВт.
Механический к. п. д. т) определяем по рис. (V.9) при л — 3,3 и п — 128 1/с, t)M = 0,955.
Эффективную мощность (на валу) определяем по формуле Ne = =
= 202/0,955 = 212 кВт.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ГЛ. V
1. Амосов П. Е. О закономерностях измерения производительности винтовых компрессорных машин. — «Химическое и нефтяное машиностроение», 1968, № 8, с. 5 — 7.
2. Рис В, Ф. Центробежные компрессорные машины. М.— Л., «Машиностроение», 1964. 336 с.
Глава VI
РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
КОМПРЕССОРА
18. РАСЧЕТ РОТОРА НА ПРОЧНОСТЬ
При проектировании компрессора на основании теплового расчета устанавливают геометрические размеры ротора, а затем производят расчет на прочность. При этом определяют запас прочности и деформации.
Ротор находится под действием сил и моментов, основные из которых показаны на рис. VI. 1. Они испытывают совместное воздействие кручения и изгиба. Расчеты показывают, что опасным сечением является сечение ротора на участке между торцом нарезной части и опорой на стороне нагнетания. При проверке опасного сечения можно использовать следующую зависимость [30]:
*-i/*o^(« + ^prW), (VI. 1)
где т_! — предел выносливости при кручении (симметричный цикл); ka — коэффициент запаса прочности; IV — момент сопротивления при изгибе; ей) = 2т_1/<т_1 —
коэффициент эквивалентности; а4 — предел выносливости при изгибе (симметричный цикл); А1И — изгибающий момент в опасном сечении; /Икр — крутящий момент. Коэффициент запаса прочности можно рассматривать как произведение частных коэффициентов [30]
fe0=S1S2fe1fe2MiM2AJ3T1T2T3,
значение которых можно определить из табл. VI.1 и рис. VI.2 [30].
Определение сил, действующих на ротор 1
Определение осевой силы [37]. Осевая сила равна алгебраической сумме следующих составляющих:
Р, = PT-|-Pa + f а+РшфРр. у,
* Написан при участии ииж. Р. Г. Меркуловой.
116
где Рт — сила, действующая на торцевые сечения винтовой части ротора; Ра — проекция на ось Z результирующей силы, действующей на винтовую поверхность; Рв —сила, действующая на торцы шеек ротора; Рш — проекция на ось Z силы, действующей в зацеплении син-
хронизирующей пары шестерни; Рр.у —сила, действующая в осевом направлении разгрузочного устройства.
Силу Рт можно определить по следующему выражению (рис. VI.3):
рт = Рп (Fr — PBH) —
— Рв (Ft — Fb3),
(VI.2) Рис. VI.2. К определению частного коэффи-
где р„ и рв — давление газа, действующее на торцевое сече-
циента запаса прочности
ние ротора на стороне нагнетания и всасывания; Рт — площадь торцевого сечения винтовой части ротора; Л„н и Рвв — площадь вала ротора непосредственно за нарезной частью на стороне нагнетания и всасывания.
Рис. VI.3. К определению действия осевых сил Рв и Рт
При равенстве диаметров шеек ротора за нарезной частью со стороны всасывания и нагнетания уравнение (VI.2) примет следующий вид:
Рт=(рп рв) (Ft Fbb).
Площади торцевого сечения для ведущего и ведомого роторов соответственно равны:
F F „ = kF 9dS,
т1 г т1 1’ т2 г т2 1’
где
^ = 0,785 (1+2^)2-^; ^ = 0,785 (1 + 2^)2-^;
^Pti и ^Ртч мо>кно определить по номограммам, приведенным на рис. VI.4hVI.5, а также планиметрированием по чертежам торцевых сечений, выполненных в увеличенном масштабе; kF1 = FJd^ и = F^ld^ — относительная площадь впадины ведущего и ведомого роторов; kFl и kp2 можно определить по графикам, приведенным на рис. VI.6—VI.9.
Давление рв можно принимать равным давлению газа в камере всасывания, а рп — равным среднеарифметическому между давлением в камере всасывания и давлением в патрубке нагнетания, т. е. рп = 0,5 (рв + рн).
117
VI. 1. Частные коэффициенты запаса прочности
Факторы Частные коэффициенты Величина частных коэффициентов
Запас прочности S = S1S2 Надежность материала S, 1,1—для деформирующего материала (прокат, поковки и т. д.); 1,3—для литья
Условия работы S2 1,1—1,2* —при поломке ротора с остановкой компрессорного агрегата; 1,2—1,3* —при поломке ротора с нарушением технологического процесса с аварией
Расчетно-конструкторские k Точность расчетных формул учета дейст- вующих СИЛ ki 1,0 — при высокой точности определения напряжений и заведомо завышенных расчетных напряжениях (степень завышения определить нельзя); 0,91—0,98 — при заведомо завышенных расчетных напряжениях (известна степень завышения); 1,1—1,2 — при заведомо заниженных расчетных напряжениях
Учет концентраций напряжений k3 1,4—2,0—для галтелей и шпоночных канавок в зависимости от сорта стали; 1,55—1,75—при кручении без втулки; 1,25—1,65 — при изгибе без втулки
Методы испытаний металлов М = М1М^Л3 Пересчет с одной характеристики на другую Mi 1.0
Количество испытуемых деталей /И2 1,1—1,5 — для пробы от партии; 1,05 — для пробы от заготовки каждого ротора (приемка жесткая); 1,1—1,15— для пробы от заготовки каждого ротора (приемка нежесткая)
Размеры роторов М3 См. рис. VI.2
Технологиче-ск ий процесс Г=Т\Т2Т3 - Состояние поверхно-сти T-L 7\= 1-f-aoH, где а = 0 — для поли-рованной поверхности; ос = 0,004 для шлифованной; а = 0,01—для грубо обработанной резцом; а —0,02 —для поверхности, подвергшейся коррозии
Остаточное напряжение Т2 1,00—для диаметров заготовки ротора до 200 мм; 1,05 —для ф 200— 500 мм; 1,1—для ф 500—700 мм; 1,15 — для ф 700—900 мм; 1,2 — для Ф 900—1000 мм
Сборка и тугая посадка Т3 2,15—3,3—для поверхности без накатки; 1,35—1,75 — с накаткой; 1,2— 1,25 — цементированной
* Нижний предел относится к роторам с меньшей стоимостью.
118
119
Рис. VI.6. Определение коэффициента площади kF1 несимметричного профиля (сплошные линии) и окружного симметричного (штриховые линии)
Рис. VI.7. Определение коэффициента площади kF9 несимметричного профиля (сплошные линии) и окружного симметричного (штриховые линии)
Рис. VI.8. Определение коэффициента площади (циклоидальный профиль)
Рис. VI.9. Определение коэффициента площади kF2 (циклоидальный профиль)
121
VL2. Данные для расчета осевой и радиальной составляющих сил, действующих на винтовую профильную поверхность
Параметры Расчетная формула Результат расчета
Давление, кгс/см3! всасывания ра нагнетания рн Тип профиля Относительная высота головки зуба ротора: ведущего ведомого Н2 Число зубьев ротора, шт.! ведомого ведущего Передаточное число Диаметр начальной окружности ротора, мм: ведущего <1г ведомого d2 Диаметр окружности выступов ротора, мм: ведущего ведомого Длина ротора L, мм Межцентровое расстояние, мм Угол закрутки ведущего ротора •Т- 0 Г1, ... Шаг винтовых зубьев ротора, мм: ведущего ведомого Показатель политропы Коэффициент подачи компрессора Коэффициент площади торцевого сечения Угол, при котором заканчивается этап сжатия, первый второй Начальный объем рабочей поло- сти, м3 Объем рабочей полости в конце этапа сжатия, м3; первого второго Задано » Асимметричный (Лисхольма) Задано » / = 22/?! Задано d2 = o!i (Za/Zj) Del = di (1 + 2//j) = d2 -|- 27/ Задано Л = (dj 4-da)/2 Задано bt = 2nL/Tj Ь2 = 2лК/та Принимается A/?=fe^1+AF2 (рис. VI.3, VI.4) CC, = -arccos--,-2 2 х—— 1 (1+1)(1+2/Л) „ -т 4- ”1 _ _Z121n_ + 2 Unn = MldITV ГДС Р1 = Мл |/пп(а1’ = М1Ф1{1- Ц’) (%) = WiT! (1 +й; - 1 2,75 0,28 0,02 6 4 1,5 64 96 99,84 98,56 100 80 300 120 180 U 1,0 0,29 124 242 1,19- 10*4 0,94- 10*4 0,17- 10*4
122
Продолжение табл. VI .2
Параметры Расчетная формула Результат расчета
Изменение объема рабочей полости на этапе сжатия, м3: первом втором Давление газа в рабочих полостях компрессора, кгс/см2 ''nnW-Wjf' 2ТЛ) Рис. VI. 12 » Рис. VI .13
VI.3. Пример расчета осевой составляющей, действующей на профильные винтовые поверхности
fix
1
Параметры Расчетная формула Результат расчета
Начальный угол зацепления ротора, ..Л ведущего ведомого Геометрические параметры: с ф/?, •••* tB, ...* в --areeoc 0+04-2^(14-^) Рк arccos (1 + .)(I+2Wi) ft'—arccos + + (<W-(OCI/2)2 PK arccos 2Л (d3/2) C= 1 4-4 ф =1 arccos <1+г)2 + (1+2Лг)2-42 .arccos 2 (1 4-t) (1 4-2^) t - 1 arccos 1+»+2^(1+^) " arccos (1+;)(1+2Я1) 34 36°12' 2,5 22°50' 22°58'
123
Продолжение табл. VI.3
Параметры Расчетная формула Результат расчета
см ...° Ч>2, ...в Площадь неуравновешенной площадки, см2 Площадь впадины ротора, см2: ведущего ведомого Число одновременно находящихся в зацеплении зубьев Z, шт. Избыточное давление в рассматриваемой полости Др/, кгс/см2 Осевая сила, действующая на рассматриваемую впадину ротора, кгс: ведущего ведомого Суммарная осевая сила, действующая на профильную поверхность ротора, кгс: ведущего ведомого Крутящий момент, действующий на ротор, кгс • см: ведущий ведомый Г i 1 1 1 | 2 Н Х(*В)==[~2~cos §—1 C0S + + i) tв/ 2x (/д) = arccos —— T id1 i|>2 = 2 arcs in —~ fu = ~[[^-)2(2₽K-sin 20k) + +(42)2 (2Pk—sin2P«)|—J[^a (<₽F- . 2 \ , . Del . + у I sin tqy+Л ~~ sin cqy— — A sin 11?,+ Fi=k^di F^kp^ 2 = Lzribi &Pi = Pi — pi p , ft i /: J_F.} \n.- ran — 1/H^'i i * а/--гл Ap t = l,75 кгс/см* Pazt^fubpi; Aft=l,75 кгс/см2 Pai = 2 (/h + + ^2) Ap, i = \ P a2 ~ V, fn^Pi z== 1 MkP,= 2k Pai MKp2— Pal 4,67 13-5' 21°30' 1,79 7,57 4,33 3,3 Рис. VI. 11 23,95 3,13 30,79 4,03 58,83 11,55
124
Сила Рв может быть подсчитана по следующей зависимости (рис. VI.3): i = п — I
Рв~ Рп i (^вн i ^внй-1) 4“Рп л-^ни п '
1 = 1
i = n — 1
У Рв i (^вв i Рвв Ан) Рв п^вв nt (VI. 3)
i = 1
где p„i и pBt- — давление газа, действующее на i — 1 торец вала ротора на стороне нагнетания и всасывания.
Рис. VI. 10. Изменение объема рабочей полости в зависимости от угла поворота ведущего ротора
Рис. VI.11. Изменение давления в рабочей полости (/, II, III) в зависимости от угла поворота ведущего ротора
При равенстве давлений, действующих на торцевые поверхности вала ротора, уравнение (VI.3) примет вид
РВ = Р'Л п^ВВ 1 РвпРвв!’
а при равенстве давлений на стороне нагнетания и всасывания компрессора Рв = Рп П (Рвв 1 ^ВВ1)-
Осевая составляющая силы, действующей на профильные винтовые поверхности, может быть определена как произведение давления газа на площадь проекции данной поверхности на плоскость, перпендику-
лярную оси ротора.
В работе [37] доказывается, что на боковые винтовые поверхности одной полости действуют силы, направленные в противоположные стороны. Величина осевой силы,
Рис. VI. 12. Диаграмма распределенной нагрузки, действующей в плоскости XOZ ведущего (сплошная линия) и ведомого (штриховая линия) роторов
Рис. VI. 13. Диаграмма распределенной нагрузки, действующей в плоскости YOZ ведущего (сплошная линия) и ведомого (штриховая линия) роторов
125
VI.4. Расчет некоторых геометрических параметров
Параметры Расчетная формула Р еауль-тат расчета
2<р2 (ведущего ротора), ...а 2(р2 = £2у2з 38,1
2у2Я (ведомого), ...° 2уаз = (360/z2) — ipi — ф з 25,4
0, (ведущего), ...* 6t — 2i arcsin 32,2
(ведущего), ...в Начальный угол первой грузовой линии ротора, ...°: о 2лА' 0j = а2, где k — Zi целое число; а2 =< ,,2л 2л , *£ « — Z1 2] 28
ведущего 17
ведомого Начальные углы грузовых линий полостей II и III ротора, ...°: ^ = Рк-ч2 + V 33,4
ведущего -&п, 0 0
ведомого "Hj], Расстояние от торца всасывания до начала грузовой линии полости II ротора, см: 0 0
ведущего _ bl 2л _ „ \ 11 2л \ Z] V 2,43
ведомого _ Ь2 /2л _ 11 2л \ г2 1 < 1,33
126
Продолжение табл. VI.4
Параметры Расчетная формула Результат расчета
Расстояние от торца всасывания до начала грузовой линии полости III ротора, см: ведущего ведомого Расстояние от торца всасывания до начала г-й грузовой линии ротора, см: ведущего ведомого Угол, образованный осью, зубьев ротора (или впадины) и линией центров на торце всасывания в момент начала выталкивания газа, ведущего ведомого Длина хорды, стягивающей дугу DD ротора, см: ведущего ведомого Угол р ведущего ротора, а и" II мм II II Q, N . * S II 11 N N »-"|а г—|| II " 1 „Я “| + | у йу -] <3>и- 1 - 5 й 5 и “ — ,5> । з । а 1 “• -по 14 1141 а3 1 1 Д. я я » 1 д - 1 а I I 5i “i + 11 - * ч а J* " 1 1 ' 1 7ч 5,43 4,33 п п' 62 - 41,3 7,06 4,93 8,4
действующей на ротор, равна разности этих сил и численно выражается произведением неуравновешенной площади на давление газа в этой полости. Схемы расчета определения неуравновешенных площадок, а также осевой составляющей ведущего и ведомого роторов даны в табл. VI.2, VI.3.
Крутящие моменты, действующие в винтовой части ротора, можно определить по следующим выражениям:
Т1Кр 1 — (^1/2л) Pai, Л4кр 2 = (6а/2л) Ра%,
а отношение средних крутящих моментов ведущего и ведомого роторов
^крг/Л4кр1 = 1 [/н/(/и "ЬPi ~Ь^г))ср-
Осевую составляющую силы, действующую в зацеплении синхронизирующей пары шестерен, можно определить по следующей зависимости:
Рш = 102 (N/u) tgp,
где N — мощность, передаваемая в синхронизирующей паре шестерен, кВт; [> — угол наклона зубьев, ... °; и — окружная скорость на начальной окружности, м/с.
Определение радиальных сил [37]. Радиальные силы слагаются из сил действия давления газа на отдельные винтовые поверхности ротора (рис. VI.10—VI.И) и от радиальной составляющей усилия в зацеплении синхронизирующей пары. Схема
127
VL5. Расстояние (см) от торца всасывания до характерных точек полостей
Эскиз № полости Расстояние Расчетная формула Результат расч ета
/fax} — г, Zf Zs 0f 1 Для определения проекций fK ведомого ротора на плоскость Х-fiiZi'. 4 zji (61/2л) Р (^/гл) (л^—©j) (б^гл) (л/гг— &,+ |3К) 0,28 0,93 2,07
0,5 De asMt
ту Вж^Г'х X II Для определения проекций fH ведущего ротора на плоскость Yip^: г11 *03 г11 40в г11 zjj г” (bj^/Snj (л/г1 — + (61/2л) (2^ —t&j) (г^/гл) (2л/г! + Р) (б^гл) (Зл/Zj— <►]) (bj/Sn) (Зп/г-t — I'tj + рк) 2,008 2,43 3,28 3,93 5,07
г, Шпал
ость Шполость I потеть
& >7 0, ШЬь 1 KzVX. ?<» I \ z, III Для определения проекций /„ ведущего ротора на плоскость X101Z1: 2 о а г111 <-ос г111 ^02 г111 г111 го1 (ь^л) (Зл/21— -e-j+бу) (ij/2n) (4л/21— О;) (&!/2л) (4л/гх + Р) (Ь±/2л} (5л/г1— (^/гл) (5n-Z1—ftj-r-Bj 5,008 5,43 6,28 6,93 8,07
Тполость. Пполость Hl полос mb
IV zIV *1)3 (fej/гл) (5n/2x - -&! + 6j) 8,008
V1.6. Площади проекций неуравновешенных площадок, см2
Расчетная формула Результат расчета
Плоскость X.lOtZl
fax=Qt'Dei (V2jl) {sin [(1 — г) 2n/z3 + fl10 + (г— 1) 2n/zx — л/Zj — 64 4-+PK] — sin [(> — г) 2гт/г1 + ею+ ('г~ 0 Зл/г,,—л/гх —Л (г01 — -г05) + О,ба2 (62/2л) {sin [(1 - г) 2л/г2 4-620+'l’i+ (г - 1) 2^- — (л/г1 + fl, — PK)/i ] — sin [(1 — г) 2л/г2 + 02О + a|?i + (г — 1) 2л/(г10 — - (л/г1 + ^l)/*]}i 1,15
^ = ~0-5ZWi/2jl) {8ш[г(2л/г1) -910-(г - 1)2^-^ + ^]-- sin [г2л/г1 - fl10 - (z - 1) 2л/г1 - р]} - А (г05 - zfl2) + (d2/2) (62/2л) X X {sin [02о + ^ - г2л/г2 +(г- 1) 2л/(г/)4- (л/Zj—O^/iJ-sin [02О + +% — г2л/г, -И* — 1) 2л/(г11) 4- p/i]} 1,11
/сх = - 0,50,, (bj'ix) {sin [г (2л/г1)-01о-(г-1)(2л/г1-р)]-зш X X [г (2Пг1) - эю - <г ~ 1) 2я/г1 + I]} - (Л - 0,5Ое2) (г02 - г06) 0,94
fdx = - °-5£>С1 (й1/2л) {sin [г (2я/г1) ~ йю ~ <г ~ 1) 2л/г1 + Ч --Р]}-(Л-0,5Ое2) (г0б-г03) 0,0146
fex= —0.5£>С1(^1/2я) {sin[61Q + (1 - z)2n/z1+ (г - 1) 2п/2г— 2<р2+ р]— - sin [01О + (1 - г) 2л/?14- (z — 1) 2л/гг - 2<рг 4- Р - 0, ]} - Л (г03 - ?05) -—0,5d2 (62/2л) {sin [г2л/г2 — б20 — 1|?1 — 2у23 — (г — 1)2л/(г1»)4-(л/г14-+6'1 — Si)/‘] — sin [г2л/г2 — 02О—4>г — 2?23—(г— 1)2я/(г1Л4-(л/г1+ +А)/ф Плоскость ПО, 2, 1,51
fay = °>5D<=1 (&i/2n) {cos [U - г) 2л/г1 + ею + (г - 1) 2n/Zj - ©J 4-4- PK] — cos[(l — г)2л/г14-01о4-(г— \)2n/zL — л^ — ©J} — 0,5d2 x X (*2/2л) {cos [(1 -z)2n/za + 6.2Q 4- 1рг4- (*1/&2) (г- 1) 2л/г1-(л/г1 4-+ '6'1- ₽k)/z] ~ cos [О - г) 2n/z2 + e20 + ^1 + (z~ ОЗлДг^)-(n/224-+<W]}; 0,61
fby^°’5Dei (\/2я) {cos[г (2л/г1)-01О-(г-1) 2n/z1-n/z1 + ^1]~ — соз[г2л/г1 — 6lfl — (г— 1)2^^ — P]l — 0,5d2 (62/2л) {cos [02o + 1^— — г (2л/г2) 4- (z — 1 )2л/(г1»)4- (л/г5 — 64)/г] — cos[020+4>i —z (2я/г2) 4-4- (г— 1) 2zt/(z104-P/t]}; 0,91
fcy = °’5Del (ftl/2n) {‘-OSjz^/Zj - 01O-(Z-1) гл/Zj -P]-— cosp (2n/zJ —01O —(z —1) 2л/гг4--&1]}; 2,24
fdy = °’5Drt (f'l/2-4) {cos [z (2n/Zj) - 01O - (г - 1) 2n/Z1 4- Oj] -— cos [z (2n/Zj —01O —(z—1) 2n/z1 + 2q2 — P]}; 1,65
fey = —Q>5Dei (bi/2n) {cos [0io + <* — г) 2л/г3 4- (z — 1) 2n/zx — 2<p2 4-+ P] — cos[0104- (1 — z) Зл^ —2q>24-P —0I]J4-O,5d2 (Ь2/2л) {cos [г X X (2л/г2) “ 02O - 'Pi - 2V23 - (г ~ О 4- (n/zt + - cos [г (2л/г2) - 0го-% - 2у23- (г - 1) 4- (л/гх + 6'I)/i]}. 2,43
б Амосов и др.
129
VI .7. Расчет интенсивности нагрузки Q по длине ведомого ротора
№ полости ротора Q, кгс/см
1 1 П Ш
Участок по длине ротора г, см Проекция на плоскость XOZ
#j +*2 COS ('0J + +т2) Ч1Х “ а'р\ х X cos^J +'с2) + *2 COS + + тг) <Шх = а'рцХ Xcos(«n+T2) «III +T2 eos(«lll+ + T2) 411 lx = = n'Pui COSX X (#ni + T2) ,3 11 n * и ИII II
0 33,4 0,88 0,41 — — — — — — 0,41
2,43 82,1 0,14 0,07 22,1 0,93 1,83 — — — 1,9
5,43 142,1 0,79 —0,39 82,1 0,14 0,27 22,1 0,93 7,99 7,88
7,5 183,4 —1,0 —0,49 123,4 —0,55 —1,09 63,4 0,45 3,86 2,85
10 233,4 -0,6 —0,29 173,4 —0,99 —1,96 113,4 —0,4 —3,43 —5,68
Проекция на плоскость YOZ
Участок по длине ротора 2, см *1 +*2 sin (^i 4-+ \) Ч\у = “' X X Pj sin X X (O'i + т2) «II + sin (#н + + t2) 4\\y = a'РЦХ X Sin(d{[+T2) «Hl + T2 sin (<h'n+ + t2) “01 ly = = а'р[ц sinx X («i'll +t2) Q</ = n = 3 = £ ‘’iy 1 = 1
0 33,4 0,55 0,27 — — — — — — 0,27
2,43 82,1 0,99 0,49 22,1 0,38 0,74 — — — 1,23
5,43 142,1 0,62 0,3 82,1 0,99 1,95 22,1 0,38 3,24 5,49
7,5 183,4 0,06 0,03 123,4 0,84 1,65 63,4 0,89 7,72 9,4
10 233,4 —0,8 —0,4 173,4 0,12 0,23 113,4 0,92 7,92 7,75
Примечания: 1. В таблице и тг в ®, a Q — в кгс/см. 2. Q рассчитаны без учета действия P^f^.
VI.8. Расчет интенсивности нагрузки Q по длине ведущего ротора
№ полости ротора Q, кгс/см
1 1 11 1 11.1
Участок по Проекция на плоскость XOZ
длине ротора г, см cos (О'] । + т1) Plx = °Р1 X X COS (iJj+Tj) +T1 COS (#„ _|_ + Ti) <?Hx = aPlI x X cos (#n + + Ti) fl'll!+ 4 cos(«In + + T1) 4IlIx=a₽lIIx Xcos (#nI + + b) H Cr* II Л ~ ц 11 И 11 о = II
0 17 0,96 0,67 — — — — — 0,67
2,43 90 0 0 0 1 2,84 — — 2,82
5,43 180 —1 —0,71 90 0 0 0 1 12,35 11,64
7,5 242 0,469 —0,33 152 —0,88 —2,49 62 0,47 5.8 7,23
10 317 0,73 —0,52 227 —0,68 —1,93 137 —0,73 —9,03 — 11,48
Проекция на плоскость YOZ
Участок по длине ротора г, см sin (О] 4-+т1) 4ly = apj х X sin (Oj+tj + 4 + хг) ‘/III/ =аРцХ X sin + + T1) Ош +T] SIU + Tl) 4IIIW=aPlIlX x (flin+ +Ti) =S> II - 1 -=> 11 zl II II
0 17 0,29 0,21 — — — — — 0,21
2,43 90 1 0,71 0 0 0 — — — 0,71
5,43 180 0 0 90 1 2,82 — — — 2,82
7,5 242 —0,88 —0,62 152 0,47 1,33 62 0,88 10,91 8,97
10 317 0,68 0,48 227 —0,73 —2,1 137 0,62 8,42 6,84
Примечание См. табл. VI.7
расчета радиальных сил, действующих на винтовые поверхности, приведена в табл. VI.4—VI.8.
Расстояния от торца всасывания до характерных точек полостей, необходимые для определения проекций неуравновешенных площадок (/н) ведущего и ведомого роторов, даны в табл. VI.5.
Результаты расчета радиальных сил, действующих в плоскостях XOZ и YOZ ведущего и ведомого роторов, представлены на рис. VI.12 и VI.13.
Материал роторов
При выборе материала роторов руководствуются следующим: обеспечение надежной работы; наименьшая стоимость материала; наилучшие условия обработки; физические свойства сжимаемой среды.
Надежность работы роторов может быть обеспечена учетом конкретных условий эксплуатации.
Ротор подвержен воздействию переменных сил от давления газа, инерционных сил и крутящих моментов. В случае резонансов возникают дополнительные напряжения, иногда превосходящие напряжение от действующих на ротор сил.
Большинство поломок роторов связано с металлическим контактом зубьев роторов вследствие повышения температуры или попадания посторонних частиц. Повышению надежности работы компрессора способствует правильный выбор материала ведущего и ведомого роторов. Основным материалом для изготовления роторов служат различные марки стали. Ведутся исследования по применению чугуна и пластмасс для тихоходных маслозаполненных компрессоров [33], а также специальных марок графитов для роторов, работающих в области высоких температур [58].
Роторы сравнительно небольших воздушных компрессоров изготовляют из обычных конструкционных сталей [3]. При выборе материала, наряду со статическими показателями механической прочности, необходимо также учитывать и динамические: ударную вязкость, предел усталости, а при работе ротора в области высоких температур — явление ползучести.
В табл. VI.9 приведены классы стандартизации сталей, изготовляемых в СССР, а в табл. VI.10 — классификация сталей по Европейским нормам 20—60 [15].
Нормы механических свойств поковок (ГОСТ 8479—70) даны в табл. VI. 11.
В табл. VI.12, VI.13 приведен химический состав наиболее употребительных сталей для изготовления роторов, а в табл. VI.14 — сопоставление сталей различных стран [39].
VI.9. Классы стандартизации
Сталь гост Марка стали
Углеродистая конструкционная 380—71 Зсп; БСт
обыкновенного качества
Углеродистая конструкционная ка- 1050—74 10; 20; 45
чественная
Легированная конструкционная ка- 4543—71 10Г2; 15Х; ЗОХГС; ЗОХГСА
чественная
Легированная теплостойкая 10500—63 12Х1МФ; 22Х2М1Ф
Легированная коррозионностойкая и жаростойкая 5949—61 0X13; Х17; Х18Н10Т
Легированная жаропрочная 5632—72 4Х14Н14В2М; 4Х12Н8Г8МФБ
Легированная с заданным коэффи- 14081—68 36 Н; ЗЗНК; 47ХНР
циентом теплового расширения
Сплавы с высокими упругими свой- 14117—69 36НХТЮ; 40КХНМ
ствами
132
Механические свойства сталей роторов. С повышением температуры механические свойства, характеризующие прочность сталей, понижаются, а пластические свойства увеличиваются. У конструкционной малолегированной стали предел прочности до температуры 300—350° С практически не меняется, а предел текучести снижается на 15— 20% [50].
Меньше влияет температура на модули нормальной упругости и сдвига. С повышением температуры модуль сдвига снижается несколько больше модуля нормальной упругости, а коэффициент Пуассона растет. В качестве примера в табл. VI. 15 [50] приведено изменение этих величин для двух марок сталей.
При низких температурах сопротивление пластической деформации (предел текучести, прочности, твердости), как правило, возрастает [24]. Пластичность и вязкость с понижением температуры обычно уменьшаются. Понижение температуры приводит также к уменьшению ударной вязкости. У многих конструкционных материалов — никелевых и титановых сплавов — с понижением температуры ударная вязкость падает плавно. У углеродистой стали, молибдена падение ударной вязкости происходит в узком диапазоне температур. В табл. VI.16 приведены механические свойства некоторых сталей при низких температурах.
Появление хрупкости при низких температурах связано с условиями нагружения и размерами образца или детали. С увеличением размеров критический температурный интервал сдвигается в область более высоких температур [24]. Чувствительность к надрезу для хладоломких материалов при низких температурах будет проявляться тем сильнее, чем ниже температура испытания (табл. VI.17). Сопротивление конструкционных материалов усталости, как правило, улучшается не только у нехладоломких, но и у хладоломких конструкционных материалов [50].
Важнейшим фактором, влияющим на химическую стойкость материала роторов, является содержание кислорода и серы в газовой среде. При нагревании в воздухе или в среде кислорода стали подвергаются окислению с образованием окалины, С повышением содержания хрома их сопротивление окислению повышается [50]. На рис. VI. 14 показана зависимость скорости окисления различных сталей в воздушной среде в зависимости от химического состава стали и температуры.
На коррозию влияет содержание серы в перекачиваемых газах, причем ее влияние зависит от формы соединений, в виде которых она присутствует в газовой среде [26]. В точке росы газов происходит коррозия большинства ферритных сталей. При высоких температурах ферритные стали с высоким содержанием хрома достаточно стойки, однако сплавы с большим содержанием никеля подвержены воздействию серы, особенно в восстановительной атмосфере [25, 27].
Суммарное содержание легирующих компонентов <2,8 2,6—4,8 >5,9
Содержание элементов, % | РЬ >0,4
£ 0,2—0,3 >0,3
> 0,05—0,1 >0,1
Z 0,3—0,5 >0,5
Мо 0,05—0,1 >0,1
Мп + Si О Ю М 0 r-Г 1 съ v А л
Си О I о V/ ' Л
и о" ю ° | о“ V/ Л л о
и <0,2 0,2—0,3 >0,3
Сй 1 1 1
СЪ СО Ф I сГ V Л
Сталь Нелегированная Слаболегированная Легированная
133
VI.11. Нормы механических свойств поковок IV и V групп* (ГОСТ 8479—70)
1 Категория прочности от б». % ф, % aRt кгс-м/см2 НВ
кгс/мм2 Диаметр или толщина поковок, мм
до 100 101—200 201—400 401—800 । до 100 101—200 201—400 401—800 до 100 101—200 201—400 401—800
не менее
КП 18 18 36 28 25 22 20 • 55 50 45 40 6,5 6,0 5,5 5,0 101 — 140
КП20 20 40 25 22 20 18 55 50 45 38 5,5 5,0 •1,5 4,0 111—156
КП22 22 44 22 20 18 16 53 48 40 35 5,5 4,5 4,0 3,5 123—167
КП25 25 50 20 18 16 14 48 42 35 30 4,0 3.5 3,0 3,0 140—179
КП28 28 56 18 16 14 12 40 38 32 30 4,0 3.5 3,0 3,0 156—197
КП32 32 62 16 14 12 И 38 35 30 30 3,5 3,0 — — 174—217
КП35 35 67 14 12 И 10 35 33 30 28 — — — 187—229
д кпзб4-ь 36 60 18 14 17 12 ]5 10 — 45 42 42 40 40 35 — 6,0 5,5 5.5 5,0 5,0 4?0 — 174—217
КП4оА ь 40 63 17 13 16 12 J4 10 — 45 42 42 40 40 35 — 6,0 5,5 5,5 5,0 5,0 4,0 — 187—229
i
КП45 A b 45 65 16 12 15 12 13 Тб — 45 42 42 40 40 35 — 6,0 5,5 5,5 5,0 5,0 4,0 — 197—235
Д КП50 ~ b 50 70 16 12 14 п 12 9 — 45 42 42 40 40 35 — 6.0 55 5,5 5,0 5,0 Тб — 212—248
КП56 4 b 56 75 15 12 14 тт 12 "9 — 45 42 42 40 40 35 — 6,5 5,5 6,0 5.0 5,5 4,0 — 223—262
кпбо A b 60 80 14 12 13 1Т 11 тг — 45 42 42 40 40 35 — •6,5 5,0 6,0 4,5 5,5 4,0 235—277
кпбз A b 63 85 13 11 12 10 11 9 — 42 38 40 35 38 33 — 6,5 5,0 6,0 4,5 ад 218—293
КП67 A b 67 88 13 10 12 9 11 8 — 42 38 40 35 38 33 — 6,5 50 6,0 4,5 5,5 4,0 — 262— 302
Д КП71 A b 71 90 13 12 "8 U Т 42 38 40 35 38 33 — 6,5 ад 6,0 4,5 4J) 269—311
КП75 A b 75 95 13 9 12 8 п т — 42 38 40 35 38 33 — . 6,5 5,0 6,0 4,5 5,5 ад — 277—321
Д КП80 4 b 80 100 11 9 10 8 9 7 — 42 38 40 35 38 33 — 6,5 5,0 6,0 4,5 5,5 4,0 — 293—331
* Группы поковок поставляются: IV — по твердости каждой поковки и механическим свойствам от достн продольных образцов; V — по механическим свойствам каждой поковки продольных образцом партии с крайними значениями твер-
VI.12. Технические требования и химический состав (%) употребляемых сталей для роторов
Марка стали ГОСТ С Si Сг W Мо V Ni Си S Р Мп
25 30 35 40 45 10702—63 0,22—0,29 0,27—0 34 0,32—0,34 0,37—0,44 0,42—0,49 <0.2 <0,2 <0.2 <0,2 <0.2 <0,25 <0,25 <0,25 <0,25 <0,25 — — — <0,25 <0,25 <0,25 <0,25 <0,25 ЛАЛЛЛ 1 <0,04 <0,04 <0,04 <0.(4 <0.С4 <0.04 <0,04 <0,04 <0,04 <0,04 <0.6 <0,6 <0,6 <0,6 Наибольшее 0,6
зох 35Х 38ХА 40Х 45Х ЗОХМ* ЗОХМА 35ХМА 4543-71 0,25—0,33 0,31—0,39 0,35—0 42 0,36—0,44 0,41—0.49 0,26—0,34 0,26—0,33 0,32—0,4 0,17—0,37 0,17—0,37 0,17—0,37 0,17—0.37 0,17—0,37 0,17—0,37 0,17—0.37 0,17—0,37 0.8-1,1 0,8-1.1 0,8-1.1 0,8-1,1 0.8—1,1 0.8-1,1 0,8—1,1 0.8—1,1 1 1 11 11 1 1 0.15—0.25 0,15—0.25 0.15—0,25 1 1 1 1 1 1 1 1 <0.25 <0.25 <0.25 <0.25 <0.25 <0.5 <0.5 <0.5 <0,2 <0,2 <0,2 2 <Д2 <0,25 <0,25 <0,25 <0,035 <0,035 <0,035 <0,035 <0,035 <0,035 0,025 0,635 <0,035 <0,035 <0,035 <0,035 <0,035 <0,035 0,025 0,035 <0,5—0.8 0,5—0.8 0,5—0,8 0,5—0,8 0,5—0,8 0,4—0,7 0,4—0,7 0,4—0,7
40Н 40ХН 0,37—0,45 0,36—0.4 0.17—0.37 0,17—0,37 <0,3 0,45—0,75 — — — 0,8—1,3 1.0—1,4 <0,25 <0.2 <0,04 <0,035 <0,04 <0,035 0,5—0,8 0.5—0,8
38НХЗМфА 0,34—0,42 0.17—0,37 1,2—1,5 — 0,35—0,45 0,1—0,2 3,0—3.4 <0.2 <0.025 <0,025 0,25—0,55
25Х1М1Ф 20ХЗМВФ * Сумма Ю500—63 Р + S < 0,( 0,22—0.29 0.16—0.24 155, 0.17—0,37 0.17—0,37 1.5—1,8 2,8—3,3 0.3—0.5 0,6—0,8 0,35—0,85 0,15—0,3 0,6—0.85 <0,25 <0.3 <0.2 <0.2 <0,625 <0,025 <0,03 <0,03 0,4—0,7 0,5—0,85
VI.13. Химический состав (%) наиболее употребляемых высоколегированных сталей для роторов (ГОСТ 5632—72)
Марка стали С Si Мп Сг W Мо V Ni Си S р Nb Ti
30X13 0,25—0,35 <0,8 <0,8 12—14 <0,025 <0,03
40X13 0,35—0,45 <0,8 <0,8 12—14 — — — — — <0,025 <0,03 — —
15Х12ВНМФ 0,12—0,18 <0,4 0,5—0,9 11 — 13 0,7 0,5—0,7 0,15 0,4—0,8 — <0,025 <0,03 — —
20Х12ВНМФ 0,17—0,23 <0,6 0,5—0,9 10,5—12,5 0,7 0,4—0,6 0,15—0,3 0,5—0,9 — <0,025 <0,03 0,2—0,4 —.
09Х14Н19В2БР 0,07—0,12 <0,6 <2,0 13—15 2,0—2,8 — — 18—20 — 0,02 0,035 0,9—1,3 —
31Х19Н9МВБТ 0,28—0,35 <0,8 0,8—1,5 18—20 1—1,5 1—1,5 — 8—10 — <0,02 <0,035 0,2—0,5 0,2—0,5
ХН35ВТ <0,12 <0,6 1—2 14—16 2,8—3,5 — — 34—38 <0,3 <0,02 <0,03 — 1,1—1,5
Примечав и я: 1. Сортовой п рокат по ГОСТ 2590- -71. 2. Основа — Fe.
VI.14. Сопоставление некоторых сталей различных стран
СССР ГОСТ 4543—71 США. AISI SAE ФРГ, DIN 17200 • Англия, BS 970: 1955 Япония, JIS Швеция, SIS Италия, UNI 2953, 3096, 2954 Франция, AFNOR А35-011
зох — — — Класс 2, SCr2 — 32С4
40Х 5140 41Сг4 EN18 Класс 4, SCr4 — 40С4 —
45Х — — — Класс 5, S&5 — — —
30ХМА 4130 25СгМо4 EN19 Класс 2, SCM2 14 22 25 — —
35 ХМ — 34СгМо4 EN19A Класс 3, SCM3 14 22 34 38CD4 35CD4
40ХН — — EN111 Класс 1, SNC1 14 25 30 35NC5 35NC6F
VI.15. Модули нормальной упругости, сдвига (кгс/мм2) и коэффициент Пуассона некоторых сталей в зависимости от температуры испытания
Марка стали, сплав Константа упругости Температура, °C
20 200 300 400 500 ООО 800 900
ЗОХГСА а гч 2,115 0,86 0,23 2,01 0,81 0,24 1,94 0,78 0,24 1,87 Л 0,775 0,24 1,775 0,71 0,25 1,7 0,67 0,25 —
ХН70ВМТЮ Е 10-е 6- К)'6 9 2,2 0,88 0,25 — — 2,05 0,81 0,26 — 1,9 0,/5 0,27 1,77 0,685 0,29 1,7 0,66 0,3
Для защиты сталей от окисления используются термодиффузионные способы упрочнения поверхности металлов (хромирование, алитирование, силицирование) [50].
Физические свойства сталей и сплавов. На рис. VI. 15 показаны средние коэффициенты линейного расширения сталей и сплавов в зависимости от температуры.
Рис. VI. 14. Скорость окисления различных сталей на воздухе в зависимости от химического состава стали и температуры:
/ — углеродистая; II — низколегированная; III — хромистая (6% Сг); IV — хромистая (12 — 17% Cr>; V — сильхрома (8 — 12% Сг; 2 — 3% Si); VI — хромоникелевая аустенитная; VII — высокохромистая (25 — 30% Сг)
Рис. VI, 15. Средние коэффициенты линейного расширения сталей и сплавов в интервале температур от 20 до 900 °C:
1 — хромомарганцевая; 2 — хромоникелевая (Ni < 20%); 3 — хромоникелевая (Ni > 20%); 4 — углеродистые, низколегированные; -5 — легированная на основе Ni; 6 — хромистые нержавеющие стали; 7 — сплавы на основе W; 8 — сплавы на основе Zr
В табл. VI.18 приведены значения среднего и истинного коэффициентов линейного расширения некоторых марок сталей, применяемых для изготовления роторов.
Различия в коэффициентах линейного расширения материала ведущего и ведомого роторов, а также корпуса и ротора должны учитываться при совместном использовании разных материалов так, чтобы в эксплуатации выдерживались 138
VI.16. Механические свойства некоторых сталей при низких температурах (23]
Сталь, состояние поставки G ft, КГС/ММ2 °в’ кгс/мм2 6Б. % 1 и>. о/ /0 I °н> <гс- м/см2
Температура . °с
20 —70 —196 —253 20 —70 — 196 —253 20 -70 —196 —253 20 -70 —196 —253 20 -70 | —196
Сталь 35, пруток, мализованный нор- 35 42 88 — 156 65 98 — 31 30 10 — 60 58 14 — 14 6 0,5
Сталь 45, пруток, калка и отпуск 550 °C запри 89 96 128 — 100 105 132 — 10 10 7 — 57 54 10 — 10 6 1
12ХНЗА, пруток, калка и отпуск 560 °C за- при — — — — 80 84 115 — 18 20 20 — 70 70 61 — 20 17 1
18ХНВА, пруток, калка и отпуск 170 °C запри 92 96 120 — 134 143 174 — 13 13 13 — 52 52 48 — 12 9 4
40ХНМА, пруток, калка и отпуск 560 °C запри 98 108 140 — ПО 130 155 — 17 13 12 — 55 50 24 — И 6 1
ЗОХГСА, пруток, калка и отпуск 500 °C запри 110 118 149 — 120 130 158 — 14 14 7 — 50 47 13 — 7 4 1,5
1Х18Н9Т, пруток, калка при 105 °C за- 24 28 36 42 62 115 165 190 42 37 30 25 63 55 45 — — — —
IX17H2, пруток, калка при 560 °C за- 93 96 123 — 112 122 156 — 10 11 4 — 60 50 25 — — — —
ХН77ЮР, пруток, калка и старение 700 “С за- при 69 80 130 136 25 18 20 15 5 — 3,5
VI.17. Изменение прочностной <гв иадр/^в глад и деформационной Фнадр/Фглад чувствительности к надрезу при низких температурах |23|
О /о в надр/ в глад 1 lb I * надр/^глад
Марка, состояние Температура, °C
20 —70 — 196 20 -70 — 196
Сталь 35, нормализованная 1,48 1,42 0,8 0,25 0,14 0,03
12ХНЗА, отпуск при 560 °C 1,25 1,46 1,05 0,05 0,04 0,01
ЗОХГСА, закалка и отпуск при 200 °C 1,22 1,01 0,67 0,06 0,03 0
Х17Г9АН4, закалка с 1200 °C в воде 1,3 1,21 1,15 0,08 0,08 0,1
соответствующие зазоры. С повышением температуры до 600° С теплопроводность малолегированных сталей уменьшается, а высоколегированных аустенитных сталей
увеличивается [8]. Изменение теплопроводности ;различных сталей показано на рис. VI.16 и в табл. VI. 19.
19. РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ
В винтовых компрессорах применяются как подшипники скольжения, так и подшипники качения. Применение подшипников качения ограничивается частотой вращения и нагрузкой, но нагрузка не играет существенной роли, так как можно применять разгрузочные устройства. Кроме того, подшипники качения создают шум гораздо больший, чем подшипники скольжения. В результате всего перечисленного подшипники качения нашли применение в основном в маслозаполненных компрессорах, в которых область оптимальных скоростей роторов компрессора, как правило, лежит ниже предельно допустимых скоростей вращения подшипников.
Рис. VI. 16. Изменение тепло- —
проводности сталей в завися- ПОДШИПНИКИ СКОЛЬЖСНИЯ
мости от температуры: В винтовых компрессорных машинах сухо-
/ — железо; 2 — сталь 20, 25, зо, го сжатия применяются в основном подшипни-
35; з — сталь 40, 45, ЗОХМ, ЗОХМА^ ки скольжения. Пример конструкции подшип-
чтхй’ам* —Л?ы1м15’ ников скольжения показан на рис, VI.17. Ча-
5 — 20ХЗМВФ (ЭИ415, ЭИ579); ще всег0 они выполняются неразъемными. Кон-
6 — сталь с 26% хрома ’ структивное соотношение Ud = 0,5 4- 1,2, где
I — длина вкладыша, d — диаметр шейки вала. Смазку к подшипнику подводят с ненагруженной стороны. Вкладыши должны быть зафиксированы как от осевого, так и продольного перемещения. Это достигается установкой штифтов, закраинами, закрепленными на вкладышах, входящих в соответствующие пазы, и другими способами. Вкладыши подшипников заливаются антифрикционным сплавом.
К антифрикционным сплавам предъявляются следующие требования: они должны обладать высоким сопротивлением усталости, достаточной механической прочностью, пластичностью, способностью прирабатываться, износостойкостью, минимальным коэффициентом трения, коррозионной стойкостью и хорошей теплопроводностью. К антифрикционным материалам относятся: чугун, бронза, некоторые цветные сплавы, металлокерамические материалы, баббиты, графит, синтетические пластические материалы и др. В табл. VI.20—VI.26 даны характеристики различных антифрикционных материалов [6, 19, 31, 46].
140
VI.18. Средний (а-10е) и истинный (а • Ю0) коэффициенты линейного расширения некоторых марок сталей [42|
Ма риа Коэф-фи циент Температура, СС
50 100 200 300 400 500 000 650 700
25 1 (X а 1 1,7о' 12,1 12. 2 ' 12,9 13,0 14,55 13,7 15,8 14 £7э 16,2 14)55 16,7 15,0 16,2 15,15 16,4 15,15|
30 Я Я1 11,65 11,9 12,1 12,9 12,9 14,5 13,6 15,8 14,2 15,8 14,65 16,7 14,95 16,2 15,05 16,4 '15,15
35 а а 11,5 12,0 12,0 12,7 12,85 14,6 13,55 15,7 14,15 16,2 14,6 16,6 14,95 16,15 15,05 17,2 15,15
40 18 8 11,5 11,9 11,95 12,9 12,75 14,6 13,5 15,7 14,05 16,1 14,55 17,1 14,9 16,1 15,05 17,0 15,15
45 а а Н,4 11,8 11,85 12,5 12,7 14,3 13,4 15,6 14,05 15,6 14,55 16,5 14,9 16,6 15.05 17,0 '15,15
38ХЛ; 40Х а — — 13,3 — — — 14,8 — —
40Н а — — 11,7 12,4 12,9 13,5 13,7 — —
ЗОХМА; 30 ХМ а — 11,6 12,5 13,2 13,8 14,3 — — —
35 ХМ; 34 ХМ а — 12,3 12,6 13,3 13,9 14,3 14,6 — —
40ХН а — 11,8 12,3 13,4 14,0 — — — —
25Х1М1Ф сё — 10,9 12,0 12,7 13,65 13,7 13,8 — 14,0
34Х1М; 35ХНМ; 38Х2НВА а —- П,7 12,2 12,7 — — — — —
35ХМФА а — 11,8 12,5 12,7 13,0 13,4 13,7 — 14,0
20ХЗВМФ а — — — — 12,3 12,75 13,8 — —
30X13 а 9,7 10,2 10,95 11,1 И,7 12,0 12,3 — 12,5
40X13 а 10,3 10,65 И,5 11,85 12,2 12,5 12,75 — 12,95
2Х12ВМБФ0 а — — 11,15 11,3 И,4 11,8 12,0 12,15 12,15
12Х12В2МФ 9,9 10,2 12,4 12,4 12,8 14,8 >3.5 >3,3 14,2
141
VI. 19. Зависимость теплопроводности (ккал/м ч • ®С) некоторых марок сталей от температур
Марка Температура, °C
100 200 300 400 500 600 700
Железо (основное) 57,5 52,4 47,3 42,3 37,6
20, 25, 30, 35 43,5 41,6 40 36,8 33,5 30,6 27,4
40 43,5 41,5 39,2 36,7 32,7 30,6 25,9
45 41,5 40,3 37,8 35,2 32,3 30,9 27,3
15ХМ 38,2 36,8 35,6 33 31 28,2 —
20 ХМ 40 37,8 37,1 — 34,1 —
ЗОХМ, ЗОХМА, 35ХМ 35 34,2 33,2 32 — — —
40ХН; 36ХН1МФА 37,8 36,7 35,2 33,5 32 — —
34XH3M 32,2 29,2 — 26,3 — — —
34ХН1М; 38ХНЗМФА 46,8 43,1 40,3 38,2 36,8 36
ssx'imi® 34,9 34,2 33,5 32,4 31 26,6 —
20ХЗМВФ 30,6 28,4 27 ' 26,3 25,6 — 24,8
Сталь с 26% хрома 18 18,8 19,9 20,6 21,0 — —
VI.20. Чугун для подшипников скольжения (ГОСТ 1585—70)
Марка НВ Характеристика и назначение Допус S а каемый работы 1s режим и я 2 у, "я и
АСЧ-1 180—220 Легирован хромом и никелем; для работы с закаленным или нормализованным валом 0,5 90 2,0 0,2 1,о 18
АСЧ-2 190—229 Легирован хромом, никелем, титаном и медью; для работы с закаленным или нормализованным валом 1,0 60 3,0 0,75 3 45
АСЧ-3 160—190 Легирован титаном и медью; для работы с незакаленным валом 1,0 60 3,0 0,75 3 45
АВЧ-1 210—260 Обработан магнием (форма графита— шаровидная); для работы с закаленным или нормализованным валом 5 120 5,0 1,0 25 120
АВЧ-2 167—197 То же, что и в предыдущем случае, но для работы с незакаленным валом 5 120 5,0 1,0 25 120
142
Продолжение табл. VI.20
Марка НВ Характеристика и назначение Допускаемый режим работы
[р]. кгс/см2 [и], м/с м S о S' и И Й1 о.
АКЧ-1 197—217 Для работы с закаленным или нормализованным валом ' 5 120 5,0 1,0 25 120
АКЧ-2 167—197 Для работы с незакаленным валом 5 120 5,0 1,0 25 120
Примечание. Допускаемые значения [и] и [ру] не относятся к режиму жидкостного трения. *
VI.21. Бронза для подшипников скольжения
Марка Область применения Допускаемый режим работы
[р], кгс/см2 [о], м/с (э.гиэ)/к-эля '[«О']
БрОФЮ-1 литейная; БрОФ6,5-0,15 (ГОСТ 5017—74) Подшипники турбин, электродвигателей, генераторов, центробежных насосов, компрессоров и других машин, работающих с постоянной нагрузкой 150 10 150
БрОЦС5-5-5 БрОЦС6-6-3 БрОЦС4-4-17 литейная (ГОСТ 613-65) 80 50 100 3 3 4 120 100 100
БрАЖ9-4; БрАЖ9-4Л литейная Подшипники редукторов, металлорежущих станков, транспортеров, центробежных насосов, прокатных станов и пр. 150 4 120
БрАЖМцЮ-3-1,5 200 5 150
БрАЖС7-1,5-1,5 литейная (ГОСТ 493—54) 250 8 200
БрСЗО литейная Подшипники двигателей внутреннего сгорания, поршневых компрессоров и насосов и других машин, работающих с переменной и ударной нагрузками 250 12 300
См. примечание к табл. VI.20.
143
VI.22. Баббиты для подшипников скольжения
Марка и содержание основных компонентов Область применения Допускаемый режим работы
| [р], кгс/смг 1 [»1. М/с o' S и
Б89 (ГОСТ 1320—74): Sb 7,25—8,25; Си 2,5— 3,5; остальное—Sn Б83 (ГОСТ 1320—74): Sb 10—12; Си 5,5—6,5; остальное — Sn Подшипники, несущие большую нагрузку и работающие при большой скорости скольжения: для паровых турбин турбогенераторов, электродвигателей мощностью свыше 750 кВт, двигателей внутреннего сгорания: при ударной нагрузке при спокойной нагрузке 200 250 60 80 150 200
Б16 (ГОСТ 1320—74): Sb 15—17; Си 1,5—2; Sn 15—17; остальное — РЬ Подшипники электродвигателей, тракторов, центробежных насосов и компрессоров, прокатных станов и других машин, работающих без резких изменений нагрузки 150 12 100
См. примечание к табл. VI.20.
VI.23. Изменение антифрикционных свойств бронз и латуней при различных скоростях скольжения
Марка Скорость скольжения, м/с
о,6 50 1G3
Предельная нагрузка. кгс/см2 Коэффициент трения i Изнсс по массе;, мр/см8 Предельная нагрузка, кгс/смг Коэффициент трения 1 Износ пи массе, мг/см2 Предельная нагрузка. :1ГС/РМ'-’ Коэффициент трения Износ по массе, мг/см2
БрОФЮ-1 600 0,060 0,90 250 0,043 0.54 t м
БрОСНЮ-2-3 600 0,044 0,96 300 0,030 0.79 150 0,047 2,82
БрОЦЮ-2 600 0,053 1,90 300 0,052 1,20 50 0,085 2,00
БРОЦС6-6-3 600 0,050 1,22 500 0,030 2,00 100 0,075 8,80
БрОЦ4-3 350 0,052 1,30 200 0,013 2,04 100 0,050 3,69
БрСуН7-2 450 0,076 0,33 250 0,050 0,03 100 0,060 1,50
БрКФ4-04 400 0,087 3.60 250 0,030 1,85 — —
БрАЖ9-4 300 0,032 2,00 250 0,019 1,95 — —
БрАЖМц10-3-1,5 500 0,025 1,14 250 0,037 2,12 — — —
БрАЖН10-4-4 100 0,030 8,90 200 0,048 8.90 —
БрАМц9-2 300 0,047 4,90 200 0,050 3,90
ЛС59-1 600 0,025 3,70 450 0,031 5,70
ЛМц58-2 600 0,023 3,00 400 0,027 3,40 59 0,060 5,50
ЛМцА57-3-1 400 0,021 3,70 400 0,010 2.03 0,1'60 6,50
ЛАЖМцбб- 6-3-2 250 0,020 3,10 300 0,038 /,:У1 — —
ЛК80-3 200 0,030 1,90 300 0,062 2,32 -- .....
144
VI.24. Физико-механические свойства металлокерамических материалов
Материал подшипника Химический состав, % Плотность, r/см3 Пористость, % Предел прочности, кгс/см2 НВ Ударная ВЯЗ’ кость, кгс • м/см2
при растяжении при сжатии
Пористое железо 100 6,0—6,5 18—22 12—14 30—40 40—55 1,6—2,0
ЖП-20 Fe 99 графит I 6,0-6,5 17—23 18 45 40—70 0,6—0,9
ЖГ2-20 Fe 98, » 2 5,8—6,4 20—23 16—18 45 50—80 0,45—0,7
жгз-з Fe 97, » 3 5,5—6,0 20—23 14—17 55—70 35-45 0,30-0,4
ЖГЗ-ЗО Fe 97, » 3 4,5—4,8 30 12—13 50-60 25—35 0,2—0,3
ЖГ7-25 Fe 93, » 7 4,7—4,8 25 11—13 40—50 25—35 0,15—0,3
жмгз-з Fe 94, Cu 3, графит 3 5,7—6,2 22—27 30—35 120—130 70-100 2,0—2,2
АЖГ6-3 Al 92—88,5, Fe 3—4,5, графит 5—7 2,7 5—10 •— 14,5 24 —
АМГ10-3 Al 83, Cu 3, Sn 3, графит 10 2,88 5—10 — 23—24 33 —
БрОЦС 6-6-3* Cu 82—85, Sn 6, Zn 6, Pb 3 6—6,8 20—25 5 — — —
БрПО-2 • Дана дл Cu 86—89, Sn 2—3, графит 9—11 я сравнения. 6—6,8 20—25 5 60—70 18—20
VI.25. Физико-механические свойства металлокерамических подшипников, пропитанных сплавами и металлом
Пвказатели Обожженные твердые материалы Электрографитированные материалы
Непрепитан-ные Пропитанные Непропитан-ные Пропитанные
баббитом г “е о я О Я Д’ 2 Я S3 л R S О. Е И > ООО о Й g S SOO fl s о. <j я \o серебром баббитом сплавом свинца с сурьмой О с о ЕГ О Ъ Я Е- Ж Я О О Я S Со о я серебром
Плотность, г/см3 1,6 2,4 2,6 2,4 2,2 1,7 2,5 2,6 2,5 2,5
Твердость по Шору HSh 75 85 85 85 85 45 45 45,5 45 50
Предел прочности, кгс/см2: при сжатии 950 2500 2200 2500 200 450 800 800 900 750
при изгибе 400 750 650 750 600 275 180 450 500 450
Модуль упругости £'-10’8, кгс/см2 1,3 1,35 1,3 1,5 1,3 6,5 1,0 1,0 1,3 1,15
145
Продолжение табл. VI.25
Показатели Обожженные твердые материалы Электрографитированные материалы
1 Непролитая-| ные Пропитанные Непропитан-ные Пропитанные
о '3 'О S3 сплавом свинца с сурьмой £ «о а о « а а С- I серебром баббитом сплавом свинца с сурьмой свинцовистой бронзой серебром
Коэффициент ли нейного расширения а-106, 1/град Температурный предел применения в среде, °C: окислительной , нейтральной или восста н о в ите л ьн □ й Удельное электросопротивление,Ом • мм2/м 5 350 1000 30 4 200 200 8 4 300 300 10 4 500 800 13 4 500 850 12 3 350 1000 20 3 200 200 6 3 300 300 6 3 400 800 13 3 400 850 8
VI.26. Физико-механические свойства углеграфитовых материалов
Углеграфит Пропитка Плотность, г/см3 Прочность, кгс/см2 HSh Допустимое удельное давление при трении, кгс/см2
на сжатие на изгиб
15Д Без пропитки 1,6—1,65 1500—1800 600—800 60—65 35—40
15Д Фенолформальдегидная смола 1,75—1,8 3000—3500 1400—1700 70—75 70—80
15Д Кремнийорганичес-кая смола 1,75—1,8 2300—2500 900—1000 70—72 55—70
15Д Свинец 3,3—3,5 2500—2800 900 —1000 72—75 50—60
15Д Баббит 2,8—3,0 2000—2500 700-900 70—72 55—70
15Е Без пропитки 1,65—1,7 800—1000 400—500 45—50 25—30
15Е Фенолформальдегидная смола 1,75—1,85 1600—1800 700—800 55-60 35—40
15Е Кремнийорганичес-кая смола 1,75—1,85 1000—1200 500—600 55—60 50—70
15Е Свинец 3,0—3,5 1400—1500 600—700 65—70 40-50
15Е Баббит 2,8—3,0 1250—1300 500—600 60—65 50—70
В машиностроении большое распространение получили антифрикционные материалы для подшипников, изготовленных из баббитов и цветных сплавов. Достоинствами баббитов являются: превосходные антифрикционные свойства, хорошая приработка к валу, большие допуски неточности монтажа и обработки, простота заливки подшипника, малая температура заливки (~400° С). К недостаткам баббитов 146
относятся: быстрая потеря твердости с повышением температуры (при температуре 100° С твердость баббитов составляет НВ 19) и низкие предельные удельные давления (]р1 ~ 180 кгс/см'2).
Наилучшими антифрикционными свойствами из цветных сплавов обладают оловянистые бронзы, которые используются для тяжелонагруженных подшипников, допускают удельные нагрузки и температуру выше, чем баббиты, однако плохо прирабатываются. Алюминиевые антифрикционные сплавы воспринимают большие нагрузки, имеют высокую усталостную прочность, хорошую теплопроводность и по механическим свойствам близки к высокопрочным баббитам. Недостатком антифрикционных алюминиевых сплавов является высокий коэффициент теплового расширения.
Из металлокерамических материалов получили распространение следующие: бронзографит, пористое железо, пористый железографит. Они применяются в узлах трения, от которых требуется высокая износостойкость и малый коэффициент трения.
Физико-механические свойства углеграфитовых материалов показаны в табл. VI.26. Недостаток углеграфитовых материалов — хрупкость и малый коэффициент теплового расширения и, как следствие этого, чувствительность к ударным нагрузкам. Пропитка углеграфита фторопластами улучшает антифрикционные свойства. Распространение получили графиты, пропитанные медью, свинцом, бронзой, баббитом. Такая пропитка повышает несущую способность .и износостойкость в два раза [6].
Подшипники скольжения из фторопласта. Благодаря высоким антифрикционным свойствам фторопласт-4 получает практическое применение в пленочных металлополимерных подшипниках. В ка честве наполнителей используют различные материалы: графит, дисульфитмолибден, бронзу, медь и др. Помимо увеличения теплопроводности наполнители способствуют повышению механических свойств фторопласта-4 и улучшают его износостойкость в сотни раз [19].
В винтовых компрессорах распространение получили подшипники, изготовленные из баббитов Б83, Б89, а также из бронзы. Тонкостенные вкладыши изготовляют из малоуглеродистых сталей 10 и 15, которые заливают свинцовистой бронзой. Иногда для вкладышей используют биметаллическую ленту из стали 10, толщиной 2—0,75 мм, покрытую тонким слоем (0,5—0,8 мм) свинцовистой
бронзы (двухслойные подшипники). Во многих случаях с целью улучшения приработки свинцовистую бронзу покрывают тонким слоем (0,1 мм) баббита Б83 (трехслойные подшипники).
Рекомендации по конструированию вкладышей и втулок подшипников скольжения. Относительная длина подшипников скольжения обычно применяется в пределах: lid = 0,6 -г- 1,2.
Величина зазора между вкладышем и шейкой вала составляет обычно (0,001 <--г- 0,003) d. При специфических условиях работы могут применяться следующие типы подшипников скольжения: при работе подшипников с высокими окружными скоростями при небольшой радиальной нагрузке [45] применяются подшипники с плавающей втулкой;
для повышения виброустойчивости и улучшения центровки применяются многоклиновые подшипники [38];
для исключения попадания органической смазки в перекачиваемую среду перспективным типом подшипника скольжения являются газовые подшипники.
Смазочные материалы можно разделить на нефтяные, синтетические и прочие смазочные материалы.
Рис. VI. 17. Подшипник скольжения опорный компрессора SK 12/16
147
VI.27. Характеристика нефтяных смазочных масел для подшипников скольжения
Марка Вязкость кинематическая (сСт) при 50 °C Температура, eG Плотность при 20 °C
вспышки застывания
Индустриальные масла (ГОСТ 1707— 51)
Индустриальное 12 10-14 165 —30 0,90
Индустриальное 20 17—23 170 —20 0,90
Индустриальное 30 27—33 180 — 15 —
Индустриальное 45 38—52 190 —10 0,90
Индустриальное 50 42—58 200 —20 0,905
Турбинные масла (ГОСТ 32—74)
Турбинное 22 (турбин- 20—23 180 —15
ное Л)
Турбинное 30 (турбинное 28—32 180 —10
УТ)
Турбинное 46 (турбин- 44—49 195 —10
ное Т)
Турбинное 57 (турборе- 55—59 195 —
дукторное)
Автотракторные масла сернокислотной очистки (ГОСТ 1862—63)
АКЗп-6 с добавкой 3% 2s 24 2з6 — — 170 -40
присадки АзНИИ-8
АКЗп-10 с 3% АзНИИ-8 2s 45 2s Ю — — 170 —40 —
АКп-10 с 3% АзНИИ-8 >70 2s 10 — — 200 —25 —
АК-15 (без присадки) 2s135 2s 15 — — 220 —5 0,925
Автотракторные масла селективной очистки с 3% присадки АзНИИ-8
АСп-6 2з33 I - 6 185 I -35
АСп-10 2з 68 | 2з 10 2s 9,48 |э= 1,86 200 | —25
Авиационные масла (ГОСТ 1013—49)
МС-14 92 14 12,4 2,26 200 —30 Не выше
0,890
МС-20 157 20 — 2,95 225 -18 Не выше
0,895
МК-22 192 22 — 3,18 230 —14 Не выше
0,905
МС-22 192 24 — 3,43 240 —17 Не выше
0,900
Осевые, масла (ГОСТ 610—72)
Осевое летнее Л 36—52 — 5—7 — 135 —15 —
Осевое зимнее 3 20—25 — 3—3,5 — 130 —40 —
Осевое северное С 12—14 — 2,0-2,2 — 125 —55 —
Ц8.
VI.28. Присадки к смазочным маслам
Обозначение Вязкость кинематическая при 100°С, сСт Активные компоненты, % Назначение
Депрессатор АФК — К зимним моторным маслам в количестве до 1 %; снижает температуру застывания масла АС6 до —30 °C
АзНИИ-ЦИАТИМ-1 32—60 Ва не менее 2,0; Многофункциональная при-
(ГОСТ 7189—54) 5S 3—1,5; С1 не более 2 садка к моторным маслам от 0,5—1%; улучшает антикоррозионные и моющие свойства масел и понижает температуру застывания
АзНИИ-1 (ТУ 317-50) — S не менее 1,2 К моторным маслам до 3% улучшает антикоррозионные и моющие свойства
АзНИИ-5 — S 2—3 То яте
АзНИИ-7 — S 3—1 То же, 3—5%
АзНИИ-8 (смесь АзНИИ-5 и АзНИИ-7 в равных долях) S 2,5—3,5 > » 3—5%
АзНИИ-9 — С1 29 Противозадирная присадка к моторным маслам
Аз НИИ-10 S 3; Р 6 Добавляется к энергетическим нефтяным и синтетическим маслам до 0,5%; улучшает анти-окислительные и антикоррозионные свойства
АзНИИ-11 — N 3,8
АзНИИ-11ф — N 4 К трансформаторным и турбинным маслам 0,05—0,1%; улучшает стабильность масел
Аз НИИ-12 — N 2; Р 3 К моторным маслам до 1%; повышает стабильность
ЦИАТИМ-330 24—34 S не менее 1,2; К автомобильным и авиацион-
(по ВТУ 483—53) Со 2—3 ным маслам 2—4%; улучшает антикоррозионные и моющие свойства
ЦИАТИМ-339 Не менее Ва не менее 4,7; К моторным маслам 3—5%;
(ГОСТ 8312—57) 15 S 4—5,5; С1 не более 0,3 улучшает антикоррозионные и антиокислительные свойства
ВНИИ НП 360 13—20 Ва не менее 7,8; К моторным маслам 3,5—8%;
(ГОСТ 9899—61) Zn не менее 0,6; Р не менее 0,8; S до 1,4 улучшает моющие, антиокислительные и противоизносные свойства
МНИИ ИП-22к 16—25 Са не менее 4; К моторным маслам двигате-
(ГОСТ 9832—61) / Р 1,7; S 5 лей, работающих на сернистом топливе, до 4,5%; улучшает антикоррозионные, антиокислительные, моющие и противоизносные свойства масел
149
Продолжение табл. VL28
Обозначение Вязкость кинематическая при 100°С, сСт Активные компоненты, % Назначение
ДФ н Сульфол Хлорэф 40 МПС СБ-3 и СК-3 22—50 19 Zn 4,7—5,2; Р 4,5—5; S 9—10 S 7—9,5; С1 52,5-57 Р 7 5—9,5; С1 22—29 Са 5 S 1 К моторным и трансмиссионным маслам 1—4%; улучшает антиокислительные и противоизносные свойства К автотракторным трансмиссионным маслам 3—4%; улучшает противоизносные и противозадирные свойства К трансмиссионным автотракторным маслам I—2%; улучшает противоизносные и противозадирные свойства Улучшает антиокислительные и антикоррозионные свойства моторных и индустриальных масел, увеличивает срок их службы К моторным маслам до 10%; улучшает моющие аптинагарные и противоизносные свойства; значительно повышает срок службы масел
VI.29. Температурная поправка k для определения плотности масла
Плотность р2о k 10* Плотность р20 k • 10*
0,80 7,65 0,89 6,60
0,82 7,52 0,90 6,47
0,83 7,38 0,91 6,33
0,84 7,25 0,92 6,20
0,85 7,12 0,93 6,07
0,86 6,99 0,94 5,94
0,87 6,86 0,95 5,81
0,88 6,73 0,96 5,67
150
Наиболее употребительные сорта масел приведены в табл. VI.27, а присадки, улучшающие смазочные свойства нефтяных масел, —в табл. VI.28.
Плотность р, масла при температуре t (°C) можно определить по следующей зависимости:
Р/ = Рао — k (t — 20), (VI.4)
где k можно определить из табл. VI.29.
Рис. VI. 18. Изменение кинематической вязкости масел от температуры:
1 — масло турбинное 22; 2 — индустриальное 45; 3 — автотракторное AK-I5;
4 — для прокатных станов П-28; 5 — трансмиссионное автотракторное Л; 6 — синтетическое силиконовое; 7 — синтетическое фторуглеродистое
Рис. VI. 19. Изменение динамической вязкости масел от температуры:
/ — масло автотракторное АКп-10; 2— турбинное 46; 3 — индустриальное 45; 4 — турбинное 30 и индустриальное 30; 5 — турбинное 22; 6 — индустриальное 20
Рис. VI.20. Зависимость показателя m от кинематической вязкости
Рис. VI.21. Расположение смазочных канавок в подшипнике с горизонтальным разъемом
Вязкость в различных единицах приведена в табл. VI.3).
На рис. VI.18—VI.19 показаны зависимости изменения вязкости от температуры, а в табл.VI.31 — критическая температура нефтяных масел,при которой пленка разрушается, что приводит к возможности непосредственного контакта трущихся поверхностей.
151
VI.30. Соотношение значений вязкости по различным шкалам
Единица измерения Единица измерения
сСт °ву ®Е (по Энглеру) С (по Род-□УРДУ R) С (по Сей-болту SU) сСт °ВУ °Е (по Энглеру) С (по Ред-вурду R) С (по Сей-болту SU)
1 1,00 1,05 28,8 31,6 26 3,68 3,71 107 122
2 1,10 1,13 31,0 34,2 28 3,95 3,96 114 131
3 1,20 1,21 33,3 36,9 30 4,20 4,21 121 139
4 1,29 1,29 35,7 39,5 32,5 4,52 4,53 131 150
5 1,39 1,37 38,2 42,4 35 4,85 4,85 140 164
6 1,48 1,46 40,8 45,3 37,5 5,16 5,17 149 172
7 1,57 1,55 43,5 48,5 40 5,50 5,49 158 183
8 1,67 1,65 46,3 50,5 45 6,16 6,14 177 206
9 1,76 1,74 49,2 54,9 50 6,81 6,78 196 228
10 1,86 1,85 52,3 58,5 55 7,47 7,44 215 251
И 1,96 1,96 55,4 62,0 60 8,13 8,10 234 274
12 2,05 2,06 58,5 65,5 65 8,80 8,76 253 296
14 2,26 2,29 65,0 72,9 70 9,48 9,43 292 319
16 2,48 2,51 71,6 80,6 80 10,8 10,7 324 371
18 2,72 2,74 78,5 88,6 90 12,2 12,1 364 417
20 2,95 2,98 85,4 96,7 100 13,5 13,4 405 464
22 3,19 3,22 92,5 105 110 14,9 14,9 445 510
24 3,43 3,46 99,6 113 120 16,2 16,2 486 556
VI.31. Критическая температура нефтяных масел
Марка масла Температура, ”О
критическая ВСПЫШКИ
1 «л
Турбинное 22 120 180
Турбинное 30 140 180
Индустриальное 50 140 200
Автотракторное АК-10 150 200
Авиационное МС-20 165 225
Изменение динамической вязкости от температуры можно определить по следующей зависимости:
Pz = P5o(5O//)m, (VI.5)
где t — температура масла, °C; т — показатель степени, который можно определить из рис. VI.20. Изменение вязкости от давления может быть определено по следующим зависимостям:
по Кискальту
рр = роаР; (VI.6)
по Барусу
рр=роехр ар, (VI.7)
где рр — динамическая вязкость (кгс-с/м2) при давлении р, кгс/см2; ро — при атмосферном давлении, кгс-с/м2; а — постоянная, зависящая от сорта масла.
152
VI.32. Характеристики некоторых синтетических смазочных масел
Масло Плотность (г/см8) при 20 °C Вязкость (сСт) и нем ат и чес кая при t, °C Температура, ®С
20 60 (00 вспышки застывания
Фторуглеродное:
легкое 2,00 19 3,5 — — —29
. среднее 2,06 1600 32 5,5 — 8
тяжелое 2,08 — 180 13 — 21
Хлорофторуглеродное:
легкое 1,90 11 3 — —. -60
среднее 1,96 350 36 5,5 — —15
тяжелое 1,98 — 190 28 — 18
Силиконовое:
№ 3 (легкое) 0,92-0,95 12—32 — — 125 —70
№ 4 (приборное) 0,92—0,95 40—48 — — 170 -70
№ 5 (для высокой температуры) 0,99—1,02 200—450 — — 250 —70
VI.33. Схема расчета опорного подшипника (определение давления масла)
Определяемая величина Расчетная формула
Нагрузка на подшипник Р, кгс Диаметр вала d (номинальный размер), см (мм) Диаметр вала dn с учетом отклонений размеров в соответствии с посадкой Диаметр вкладыша dn с учетом отклонений в соответствии с посадкой Относительный зазор Длина подшипника 1, см (мм) Частота вращения <в, 1/с Сорт масла Температура смазочного слоя /м, °C Высота неровностей поверхности вала Rza, мкм Максимальный прогиб вала утах, мм (мкм) Расстояние между серединами опор L, мм (см) Высота неровностей поверхности вкладыша /?гв, мкм Перепад температур масла на входе и выходе из подшипника, °C Задано ip=(dn— d^/d Задано См. табл. VI.34 Задано См. табл, VI.34 Д/ = 2(/м — t-j), где tr — температура масла на входе
-153
Продолжение табл. VI.33
Определяемая величина Расчетная формула
Средняя удельная нагрузка, кгс/см2 (КГС(ММ2) Окружная скорость вала, м/с Кинематическая вязкость масла v5tl при /=50°С, сСт Плотность масла р,м при температуре 4, г/см3 Кинематическая вязкость масла v/M при 4, сСт Динамическая вязкость, кгс • с/м2 Безразмерный коэффициент нагруженное™ подшипника Относительный эксцентриситет е/6 Минимальная толщина смазочного слоя, мм (мкм) Прогиб вала в подшипнике, мм (мкм) Критическая толщина смазочного слоя, мм (мкм) Проверка отношения Лт!п/Лк Отношение коэффициента сопротивления смазочного слоя к коэффициенту нагруженное™ /7ф = Фт/Фр Коэффициент трения Количество теплоты, выделяющееся в подшипнике, ккал/с Коэффициент теплопередачи через корпус подшипника, ккал/м2 • ч °C Поверхность корпуса подшипника, м2 Количество теплоты, отводимое через корпус подшипника, ккал/с Количество теплоты, отводимое смазкой, ккал/с Теплоемкость масла, ккал/(кг • °C) Расход масла, необходимый для отвода теплоты, м3/с Общий коэффициент расхода смазки через торцы подшипника Коэффициент расхода смазки qx через торцы нагруженной части Безразмерный коэффициент [J Безразмерный комплекс величин Безразмерный коэффициент 0 для подшипников с двумя продольными канавками Р = P/(ld) v==0,5a>d См. табл. VI.28 См. ф-лу (VI.4) См. рис. VI. 18 Р/м = P/mV/9807 Фр = Н'7ры См. табл. VI.35 /imin = O,5i|5a! (1 -е/б) Уо= 1,6 (1Щ утах ^кр = + + Уо ^tnin/^Kp 2? * >1 См. табл. VI.36 Q=/Pv/427 йяеМа9'5, где V — скорость воздуха при обдуве подшипника; k = 8 4- 14 без обдува FK = nDi, где D—диаметр корпуса подшипника <?2 = *ГК (4 —7)3600 Q^ — Q—Q2’ Qi^Q c = a + 0,0011 (4- 15), a=0,937-0,56p15 Ум = <21/(Фд0, где р—удельная плотность, кг/м3 9 = 2Vm/i|xi)W2 См. табл. VI.37 См. табл. VI.38 Ф'р^₽Фр (УЛУ1 См. табл, VI.38
154
Продолжение табл. VI.33
Определяемая величина Расчетная формула
Конструктивные размеры а, Ь, мм Безразмерный комплекс для подшипника с двумя канавками Толщпна масляного слоя при одной продольной канавке, мм (мкм) Угол между линией центров и прямой, проведенной из центра подшипника к середине канавки ... 0 Безразмерный комплекс для подшипника с одной закрытой канавкой Отношение давления масла на входе к удельной нагрузке подшипника: с двумя канавками с одной канавкой Давление масла на входе в подшипник См. рис. VI.21, а 0,05d + (34-4); b (0,024-0,25) d Фрк2 = «Фр (Wm [(//а) —2] hx = 0,5^d [1 +(е/6) cos <рл] См. рис. VI.22 ФРк1 = [ЬЦФрК^т] (1/а- 2/1) рм/р=(‘7-‘71)/[рфР т2+Ф^] Рм/Р = (9-?1)/[₽Фр (<//02 + Фрк11 Рм = Р(Рм/Р)
VI.34. Шероховатость поверхности (ГОСТ 2789—73)
Среднее арифметическое отклонение профиля , мкм Высота неровностей R2, мкм
2,5 2,0 1,6 1,25 1,00 0,80 0,63 0,50 0,40 0,32 0,25 0,20 0,16 0,125 0,100 0,080 0,063 0,050 0,040 0,032 0,025 0,020 0,016 0,012 0,010 0,008 0,006 10 8,0 6,3 5,0 4,0 3,2 2,5 2,0 1,6 1,25 1,0 0,8 0,63 0,50 0,40 0,32 0,25 0,20 0,16 0,125 0,1 0,08 0,063 0,05 0,04 0,032
Примечания: 1, Относительная опорная длина профиля t10; 15; 20; 25; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90%. 2. Числовые значения уровня сечения профиля р выбираются из ряда: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90% от ^гпах. 3. Числовые значения базовой длины / выбираются из ряда; 0,01; 0,03; 0,08; 0,25; 0,80; 2,5; 8; 25 мм.
♦
Для нефтяных масел ая(2+ 3) 10“3; а= 1 + а. При давлении в смазочном слое до 50 кгс/см2 увеличение вязкости от давления можно не учитывать, только при давлениях р > 100 кгс/см2 вносится поправка на давление.
В настоящее время получают распространение синтетические масла, особенно при работе подшипников в областях повышенных и низких температур. Характеристики некоторых синтетических масел приведены в табл. VI.32.
135
VI.35. Безразмерный коэффициент Фр нагруженности подшипника |46]
е/6
l/d 0,3 0,4 0,5 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,925 0,95 0,975 0,99
’ Полный подшипник
04 0 070 0,110 0.174 0,267 0,333 0,123 0,561 0,767 1,169 1,951 3,133 5,330 13,23 45,32
05 0 106 0,166 0,263 0 399 0,496 0,627 0,812 1.121 1.688 2.773 4,396 7,329 17,59 57,05
06 0,149 0,232 0,363 0,547 0,677 0,851 1,093 1,496 2,227 3.598 5,630 9,188 21,46 66.48
07 0 196 0.303 0,471 0,704 0,867 1,082 1,381 1,877 2,758 4,286 6,779 10,90 24,77 73,96
OS 0 246 0,380 0,584 0,865 1,060 1,316 1,667 2,247 3.264 5,195 7,818 12.41 27.55 79,90
09 0,299 0,458 0.699 1.С26 1,252 1,544 1,913 2-599 3,737 5,775 8,742 13,67 29.88 84,64
1,0 0 354 0,539 0.814 1,184 1,437 1,764 2,203 2.928 4,156 6,466 9,553 14,78 31,*2 88,55
1,1 0 409 0,619 0,927 1,333 1,615 1,971 2,450 3.231 4.556 6,889 10,2 15,73 33.47 91,75
1,2 0 464 0,698 1,036 1,482 1,778 2,163 2,676 3,509 4,897 7,353 10,88 16,55 34,86 94,45
1,3 0 518 0,775 1,141 1.(17 1,940 2,345 2,884 3,762 5,224 7.862 11,43 17,27 36.05 96,73
1,5 0,622 0,921 1.336 1,868 2,221 2,664 3,248 4,198 5,760 8,447 12,33 18,42 37,97 100,39
П оловинный подшипник
0,4 0,089 0,141 0,216 0,339 0,431 0,573 0,776 1,079 1,775 3.195 5,055 8,39 21,00 65,26
0,5 0,133 0,209 0,317 0,493 0,622 0,819 1,098 1,572 2,428 4,261 6,615 10,71 25,62 75,86
0,6 0.182 0,283 0.427 0,655 0,819 1.070 1,418 2,001 3.036 5.214 7.956 12,64 29,17 83,21
0,7 0,234 0.361 0,538 0,816 1.014 1,312 1,720 2.399 3.580 6,029 9,072 14,14 31,88 88.90
0,8 0,287 0,439 0,617 0.972 1,199 1,538 1,965 2,754 4,053 6.721 9,992 15,37 33,99 92,89
0,9 0,339 0,515 0,754 1.118 1,371 1.745 2,248 3,067 4,459 7,294 10,75 16,37 3^,66 96,35
1,0 0,391 0,589 0,853 1.263 1,528 1.929 2,469 3,372 4,808 7,772 11.38 17,18 37,1)0 98,95
1,1 0,440 0,658 0,947 1.877 1,669 2,007 2,664 2,580 5,106 8,186 11,91 17,86 38,12 101.15
1,2 0.187 0,723 1,033 1 .'89 1,795 2,247 2,838 3,787 5,364 8.533 12,35 18,43 39,01 102.90
L3 0.529 0,784 1,111 1,590 1.912 2,379 2,990 3,968 5,586 8.831 12.73 18.91 39,81 104,42
1.5 0,610 0,891 1,248 1.763 2,099 2,60 3.242 4,266 5,917 9.304 13,34 19.68 41,07 106,84
120-градусный подшипник
О;4 0,072 0,132 0,198 0,325 0,448 0,602 0,846 1,259 2,050 3.706 5,497 9,73 25,73 83.10
0,5 0,103 0,188 0,261 0,463 0,620 0.826 1,144 1,676 2,674 4,717 6,880 12,57 29.33 90,50
0,6 0,135 0.245 0,364 0,592 0,788 0,979 1,420 2.052 3.209 5.556 7,994 13.55 32,22 95,52
0,7 0,166 0,299 0,441 0,709 0.935 1,221 1,656 2,365 3.654 6,213 8,849 14,80 34,30 99,03
0,8 0.195 0,349 0,512 0,815 1.068 1,385 1,862 2.632 4.013 6,749 9,537 15,78 з5,8б 101.73
0,9 0,221 0.395 0,576 0.909 1,184 1,525 2,043 2.856 4,312 7,181 10,08 16,56 37,19 103,79
1,0 0.245 0,436 0,633 0.992 1,285 1,644 2,185 3,042 4,540 7.508 10,53 17,22 38,08 105,47
1.1 0.276 0,473 0,683 1.064 1,372 1,749 2,311 3,206 4,766 7,800 10,90 17,70 38,90 106,84
1,2 0,286 0,506 0,722 1.126 1,448 1,838 2.419 3,335 4,941 8,075 11,21 18,13 39.58 107,98
1,3 0,303 0,535 0,766 1.181 1,513 1,914 2.519 3,450 5,089 8,283 11,47 18,49 40,15 108,93
1,5 0.332 0,583 0,831 1-271 1,622 2,041 2,663 3,667 5,328 8,618 11,89 19,06 41.06 110,48
VI .36. Отношение коэффициента смазочного слоя к коэффициенту погруженности е'Ь |46]
е/6
l/d о,3 0,4 0,5 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,90 0,925 0,95 0,975 0,99
Полный подшипник
0,4 47,35 31,34 21,25 14,95 12.67 10,64 8,89 7,10 5,33 3.90 2,87 2,08 1,202 0,582
0,5 31,25 20,82 14,02 10,08 8,59 7,27 6,12 4,94 3,77 2,85 2.11 1,56 0,936 0,482
0,6 22,25 15,02 10,22 7,42 6,37 • 5,42 4,42 3,77 2,93 2,26 1,692 1,282 0,792 0,426
0,7 16,96 11,47 7,92 5,83 5,02 4,32 3,70 3,06 2,41 1,94 1,442 1,110 0,705 0,392
0,8 13,52 9,20 6,42 4,78 4,15 3,60 3,12 2,60 2,08 1,634 1,280 0,996 0,648 0,369
0,9 11,15 7,66 5,40 4,07 3,56 3,11 2,72 2,28 1,85 1,501 1,169 0,923 0,608 0,354
1,0 9,43 6,54 4,69 3,56 3,13 2,75 2,43 2,05 1,69 1,363 1,085 0,867 0.580 0,343
1,1 8,19 5,71 4,15 3,19 2,81 2,49 2,21 1,89 1,565 1,298 1,023 0.826 0,558 0,334
1,2 7,23 5,09 3,72 2,89 2,58 2,29 2,05 1,76 1,48 1,235 0.979 0,794 0,542 0,328
1,3 6,49 4,60 3,39 2,67 238 2,14 1,92 1,66 1,40 1,164 0.943 0,768 0,528 0,322
1.5 5,42 3,90 2,93 2,35 2,12 1,91 1,73 1,51 1,293 1,103 0,890 0,733 0,508 0,313
Половинный подшипник
0,4 36,95 24,45 16,95 11,78 9,80 7,90 6,34 5 07 3,57 2,48 1,802 1,375 0,795 0,423
0,5 24,85 16,55 11,61 8,18 6,87 5,59 4,54 3,55 2,67 1,88 1,421 1,096 0,672 0,376
0,6 18,28 12,25 8,69 6,21 5,26 4,32 3,57 2,83 2,18 1,57 1,121 0,953 0,606 0,350
0,7 14,19 9,66 6,94 5,02 430 3,57 2,98 2,41 1,88 1,390 1,073 0,869 0,564 0,334
0,8 11,61 7,97 5,79 4,25 3,66 3,08 2,64 2.12 1,68 1,270 0,997 0,812 0,536 0,323
0,9 9,85 6,81 4,98 3,72 3,23 2,71 2,33 1,95 1,55 1,182 0.938 0,773 0,523 0,314
1,0 8,54 5,97 4,44 3,28 2,92 2,49 2,14 1,77 1,45 1,122 0,898 0,743 0,503 0,308
1,1 1,2 7,62 5,36 4,02 3,05 2,69 2,32 2.01 1,68 1,375 1,075 0,865 0,721 0,493 0,303
6,88 4,98 3,70 2,84 2.51 2.17 1,89 1,60 1,321 1,038 0,839 0,703 0,483 0 299
1,3 6,34 4,52 3,44 2,67 2,37 2,07 1,81 1,54 1,277 1,008 0,819 0,689 0,477 0,296
1,5 5,53 4,01 3,09 2,44 2,18 1,97 1,69 1,44 1,212 0,968 0,790 0,668 0,466 0,291
120-градусный подшипник
0,4 45,8 26,1 18,4 12,3 9,37 7,49 5,79 4,38 3,09 гп 1,66 1,17 0,66 0 35
0,5 32,1 18,4 14,0 8,63 6,63 5,51 4,33 3,29 2,40 1,69 1,36 0,93 0,59 0 32
0,6 24,5 14,1 Ю,1 6,79 5,42 4,68 3,52 2,73 2,03 1,46 1,19 0,88 0,58 о’з1
0,7 19,9 11,6 8,37 5,71 4,58 3,78 3,04 2,39 1,81 1,32 1,09 0,82 0,51 0 30
0,8 17,0 9,95 7,23 4,98 4,04 3,35 2,73 2,17 1,66 1,23 1,02 0,78 0,50 0 30
0,9 15,0 8,81 6,43 4,48 3,66 3,06 2,50 2,0! 1,56 1,17 0,98 0,75 0,49 0 29
1,0 13,6 7,98 5,87 4,12 3,39 2,86 2,35 1,90 1,49 1,12 0,94 0,72 0,48 0 29
1,1 12,5 7,37 5,46 3,86 3,18 2,70 2,23 1,81 1,43 1,09 0,91 0,70 0,47 029
1,2 11,6 6.90 5,17 3,65 3,03 2,57 2,14 1.75 1,38 1,06 0,89 0,69 0,46 0,28
1,3 11,0 6,53 4,88 3,48 2,90 2.47 2,06 1,70 1,35 1,03 0,87 0,68 0.46 0,28
1,5 10,0 6,01 4,52 3,25 2,72 2,33 1,96 1,60 1,30 1,00 0,85 0,67 0,45 0,28
О1 ОС
VI.37. Безразмерный коэффициент Qi торцевого истечения смазки из нагруженной зоны подшипника
г/а 0,3 0,4 0,5 0,6 0;65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,925 0,95 0,975 0,99
Полный подшипник
04 0,115 0,162 0,209 0,25.8 0,282 0,306 0,334 0,348 0,366 0,378 0,380 0,376 0,365 0,314
05 0,113 0,158 0,203 0,249 0,271 0,292 0,318 0,330 0,343 0.351 0,348 0,340 0,317 0,268
0 6 0,110 0,152 0,196 0,238 0,259 0,278 0,302 0,310 0,320 0,323 0,318 0,306 0,280 0,230
07 0,107 0,148 0,189 0,228 0.247 0,264 0,283 0,291 0,297 0,297 0,289 0,275 0,248 0,200
08 0,104 0,144 0,181 0,217 0,234 0,249 0,267 0,272 0,275 0.273 0,263 0.248 0.222 0,177
09 0,100 0,138 0,174 0,206 0,222 0,235 0,250 0.254 0,255 0,250 0,240 0,225 0,199 0,158
1,0 0,097 0,133 0,166 0.196 0.209 0 221 0,235 0,236 0,237 0,230 0,220 0,205 0.181 0,142
1,1 0,094 0,128 0,158 0,186 0,198 0,208 0,220 0,221 0,220 0,212 0,203 0,188 0,165 0,129
1.2 0,090 0,122 0,150 0,176 0,181 0,196 0,207 0,206 0,205 0.197 0,187 0.174 0,151 0.119
1,3 0,087 0,117 0,143 0,167 0,176 0.185 0,194 0,193 0,191 0,183 0.174 0,160 0.140 0,110
1,5 0,080 0,108 0,130 0,150 0,158 0,164 0,172 0.171 0,168 0,160 0,152 0,140 0,122 0,095
Половинный подшиПННк
0,4 0,114 0,141 0,174 0.206 0,220 0,232 0,240 0,247 0,242 0,235 0.223 0.207 0,171 0,135
0,5 0,10У 0,135 0,166 0.191 0,206 0,217 0.222 0.224 0,218 0.20.8 0,194 0,178 ('.115 0,110
0,6 0,105 0,129 0,156 0.182 0,192 0,200 0,203 0.203 0,196 0,181 0,1/6 0.153 (’123 0,093
07 0,101) 0,122 0,147 0.169 0,178 0,185 0,186 0.18а 0,176 0.163 0.15'1 0,1.34 0,089
0,8 0,095 0,115 0,138 0.158 0,165 0,170 0,172 0,168 0,158 0,146 0,133 0,118 9-оно 0,070
0 9 0,090 0,107 0,129 0}46 0,153 0,157 0,156 0,153 0.143 0.13] 0,1 19 0.106 0,:iS4 0,062
1,0 1,1 0,085 0,102 0,121 0 36 0,141 0,145 0.143 0.138 0,130 0.П9 0,1 (>8 0.696 (1.9,5 (V168 0,056
0,081 0,096 0,113 0 27 0,131 0,139 0.132 0.128 0 119 0.109 0,098 O.O87 0,050
1,2 0,076 0,091 0,106 0 48 0,122 0,124 0,122 0,119 0.110 0.1 on О.ОДО 0,0 8о 0,1;63 0Л58 0,046
1,3 0,072 0,086 0 100 0 1ц 0,114 0,117 0,114 О.ИО 0,102 0,092 0.081 0.(04 0,043
1.5 0,065 0,076 0,088 0,®98 0,101 0,101 0,099 0,096 0,088 0,080 0,072 0,064 С*’050 0,037
120-градуснЫи подшипник
0,4 0,078 0,094 0,106 0.115 0,122 0,127 0,131 0,132 0,129 0.122 0,115 0.104 0.079 0,049
0,5 0,072 0,087 01)98 0.106 0,111 0,115 0,117 0.И7 0.113 0.105 0,098 0,6(87 Й1 °’У46 0,039
0,6 0,067 0,080 0,089 01’96 0,100 О.ЮЗ 0,104 О.ЮЗ 0.098 0.090 0.084 0,033
0,7 0,062 0,074 0,082 0^87 0,090 0.093 0,093 0.092 0.086 0.079 0,1)73 0,028
0,8 0.057 0,068 0,075 0^79 0,082 0,084 0,084 0,082 0,077 0,070 (1.064 O.05l; ().()41 0,025
0,9 0,053 0,062 0,069 0п72 0,074 0,076 0,075 0,074 0,069 0.062 0.057 ().Оэр 0.136 0,022
1,0 0,048 0,058 0,063 ОЦбб 0,068 0.069 0,069 0,067 0,063 0.057 0.052 0,04? 0’932 0,020
1,1 0,045 0,053 0,058 0^61 0,062 0,063 0,063 0.061 0,057 0,052 0.047 0.1)30 0,018
1,2 0.042 0.050 0.054 0 ’’56 0,058 0,058 0,058 0,056 0,052 0.047 0-013 0'« а 0-927 0,016
1,3 0,039 0,046 0.050 оАз 0.053 0,054 0,054 0.052 0.048 0.04.3 0.041) 0'125 0,015
1,5 0,034 0.040 0,044 0,°46 0,046 0,047 0.047 0,044 0.012 0-048 0-034 О-^О 0л)22 0,013
VI.38. Значения коэффициентов р и О [46]
е/6 ДЛЯ ПОДШИПНИКОВ с углом охвата (../) Коэффициент ft для подшипников с двумя продольными КЗ' нанками с/6 р для подшипников с углом охвата (...°) Коэффициент ft для подшипников с двумя продольными канавками
360 180 120 360 180 120
0,3 0,132 0,104 0,246 0,097 0,80 0,256 0,454 0,501 0,132
0,4 0,153 0,227 0,285 0,107 0,85 0,273 0,489 0,536 0,128
0,5 0,175 0,273 0,329 0,116 0,90 0,289 0,535 0,573 0,121
0,6 0,200 0,323 0,380 0,125 0,925 0,299 0,563 0,592 0,113
0,65 0,213 0,352 0,408 0,129 0,95 0,308 0,582 0,612 0,108
0,70 0,226 0,384 0,437 0,131 0,975 0,318 0,609 0,632 0,097
0,75 0,240 0,417 0,408 0,132 0,99 0,323 0,625 0,645 0,090
VI.39. Исходные данные для расчета опорного подшипника (определение минимальной толщины смазочного слоя)
Определяемая величина Расчетная формула Определяемся величина Расчетная формула
Нагрузка на подшипник Р, кгс Диаметр вала d (номинальный размер), см (мм) Диаметр вала du, с учетом отклонений Диаметр вкладыша dn с учетом отклонений размеров в соответствии с подводкой, см (мм) Относительный зазор Длина подшипника /, см (мм) Частота вращения со, 1/с Высота неровностей поверхности вкладыша R2b, мкм Задано (4П d^/d Задано > См. табл. VI.34 Высота неровностей поверхности вала Rm, мкм Максимальный прогиб вала, мм j in а х ’ (мкм) Расстояние между серединами опор L, мм (см) Сорт масла Давление масла на входе в подшипник ре, кгс/см2 Температура масла на входе в подшипник °C Средняя удельная нагрузка, кгс/см2 Окружная скорость вала, м/с См. табл. VI.34 Задано 2» » Э !» p = P/(Zd) о=ОДс£>с/
159
VI.40. Схема расчета опорного подшипника (определение минимальной толщины смазочного слоя и потерь на трение)
Определяемая величина Расчетная формула Результаты вычислений при заданной температуре
^Ml fM2 'ыЗ ‘til ?М5
Кинематическая вязкость масла ОЕ0 при / = 50°С, сСт См. табл. VI .28 Не зависит о'
Кинематическая вязкость масла при t„, сСт См. рис. VI.18 V<Mj V/M2 Vft.3 V/M5
Плотность масла pZM при температуре t№, г/см8 См. ф-лу (VI.4) Р/М1 Р/М2 Р/М.З Р/м4 Р/М5
Динамическая вязкость, кгс • с/м2 IV Ml 11/мЗ Р/м5
Безразмерный коэффициент нагруженности Фр=Рф7(ЦСй) Фр2 ®сз ФР4 Фр5
подшипника
Относительный эксцентриситет См. табл. VI.35 (e/6)i (e/S)2 (е/6)3 (e/6)i (е/6)5
Отношение коэффициента сопротивления смазочного слоя к коэффициенту нагружен- //ф = Фт/Фр (f/Ф)! (//Ф)2 (//ф)з (/7Ф)6
ности
Коэффициент трения /=(//ф)ф h Н /з /4 /5
Количество теплоты, выделяющееся в подшипнике, ккал/с Q = fPv/421 Qi Q2 <2з Qi Q5
Коэффициент расхода смазки через торцы нагруженной части См. табл. VI.37 Чн 912 91з 914 915
Безразмерный коэффициент р См. табл. VI.38 Pi ₽2 Рз Р4 ₽5
Коэффициент расхода смазки через торцы <?2 = ₽Ф0 (W)2 (ре/р) 921 922 923 #24 925
ненагруженной части
Безразмерный коэффициент ft для подшипников с двумя смазочными канавками См. табл. VI.38 01 О-2 03 01
L
Амосов
Конструктивные размеры а и b смазочных канавок, мм См. рис. VI .21; a = 0,05d + (3 4-4); b = (0,2 4- 0,25) d Не зависят от
Коэффициент, учитывающий дополнительное истечение смазки через две канавки ?3=0Фр (d/Z)2X X (b/d) (1/а — 2) (ре/р) Язл <?32 Язз ?34 Язз
Угол между линией центров и прямой, проведенной из центра подшипника к середине канавки, <рх См. рис. VI.22 Фх Фх фх фх фх
Толщина масляного слоя для одной продольной канавки, мм (мкм) hx = 0,5i|?d [ 1 + (с/6) cos фх] hxi <<Х2 ^ХЗ hxt ^хз
Коэффициент, учитывающий дополнительное истечение смазки через одну канавку </з =[M’/(6p(B/tZ2)] X X (1/а—2/0 (ре/р) Яз1 Яз2 Язз Я 31 Язз
Общий коэффициент расхода смазки через торцы подшипника Р =?1 + (7г + ?з я' $" <?IV 7V
Расход смазки, л/с (м3/с) Км = 0,5фю/</2<? vM VM3 VM4 V.3
Количество теплоты, отводимое смазкой ккал/с <21 = (ср) А/, где V„, мз/с Qu <212 <21з <214 013
Количество теплоты, отводимое через стенку корпуса 02, ккал/с <22 = ^к (/« —U/3600 Qai O22 <2гз Q24 O23
Общее количество теплоты, отводимое от подшипника Q0T, ккал/с <2от=<21+О2 <?от <2от <2от 0” ol
Количество теплоты, выделяющееся в подшипнике, ккал/с Q„=fPv/427 <2в <21п <2*v <2в
Температура t№, ’С Определяется из баланса количества теплоты QOt = ^ в как точ ка
пересечения кривых Q0T = f(U и Св = /(^м)
Примечание. Дальнейший порядок расчета сводится к случаю I (см. табл. VJ.33).
VI.41. Значения допустимого критерия Зоммерфельда (So]
‘/d Диаметр цапфы, мм
30 40 50 60 70 80 100 150 200
Значения [So] при относительном зазоре [ = 0,001
0,6 0,28 0,35 0,42 0,53 0,65 0,80 1,0 2,0 3,0
0,8 0,44 0,54 0,64 0,80 0,95 1,2 1,5 2,7 4,0
1,0 0,58 0,72 0,85 1,0 1,2 1,5 1,9 3,3 4,5
1,2 0,70 0,80 1,0 1,2 1,4 1,7 2,2 3,7 5,0
Значения [So] при ф = 0,002
0,6 0,42 0,53 0,65 0,80 1,0 1,4 2,0 3,0 5,0
0,8 0,64 0,80 0,95 1,2 1,5 1,9 2,7 4,0 6,0
1,0 0,85 1,0 1,2 1,5 1,9 2,4 3,3 4,5 7,0
1,2 1,0 1,2 1,4 1,7 2,2 2,6 3,7 5,0 8,0
Значения [So] при =0,003
0,6 0,65 0,80 1,0 1,4 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
0,8 0,95 1,2 1,5 1,9 2,7 4,0 5,0 6,0 8,0
1,0 1,2 1,5 1,9 2,4 3,3 4,5 6,0 7,0 9,0
1,2 1,4 1,7 2,2 2,6 3,7 5,0 6,5 8,0 10,0
При м еча ни е. При рф8 Ц(0 [So] трение жидкостное; при -77r>ls°] трение
полу жндк остное.
Расчеты опорных подшипников можно свести к следующим случаям [10, 11, 13, 35, 51, 49, 54].
I. Известны основные параметры подшипника, сорт масла, температура масла в рабочем слое и допустимый перепад температур на входе и выходе. Необходимо
определить давление масла на входе в подшипник. Схема расчета приведена в табл. VI.33, а данные для рас-
~ UT «М 17Т оо
1С1О -- n V X.V1-V 1.00 и tld
рис. VI.21 и VI.22.
II. Известны основные параметры подшипника, давление масла, сорт масла, температура на входе. Требуется определить величину минимального смазочного слоя и потери на трение. Ввиду того что средняя температура смазочного слоя /м неизвестна, для определения безразмерных коэффициентов Фт, Фр, q и связанных с ними величин необходимо выполнить несколько расчетов методом последовательных приближений. Расчет целесообразно вести при четырех-
Рис. VI.22. Угол срл при одной продольной канавке
пяти значениях заданной средней температуры смазочного слоя и, построив кривые зависимости тепловыделения и теплоотвода от /ы, определить условия теплово
162
го равновесия, соответствующие искомому значению Схема расчета приведена в табл. VI.39—VI.40.
III. Известны основные параметры подшипника и давление масла на входе. Требуется подобрать марку масла. Сорт масла выбирают по критерию Зоммерфельда [So] (табл. VI.41), чтобы выполнить условие жидкостного трения
[So] > рф2/(ц<о). (VI.8)
Для выбора сорта масла определяется наименьшее значение динамической вязкости по следующему выражению:
р. g; рф2/(ш [So]).
Табличные значения [So] вычислены из условия уа — 2R2. При учете прогиба вала необходимо сделать пересчет динамической вязкости
Рнаиб = Ы(2/?г)] Ц- (VI .9)
По табл. VI.28 выбирается масло, имеющее соответствующую вязкость. Дальше расчет ведется аналогично расчетам, представленным в табл. VI.33 или в табл. VI.39.
IV. Необходимо определить оптимальное значение относительного зазора из условия минимума трения при достаточной толщине смазочного слоя. Основные параметры подшипника известны. Предварительно определяется относительный зазор из следующей зависимости:
Ф2 < [So] р/(ц<о).
После этого расчет сводится к случаю I или II,
Упорные подшипники
Для восприятия осевых нагрузок упорные подшипники могут быть выполнены в виде плоских упорных подшипников (подпятники), упорных подшипников с центральной камерой (рис. VI.23), а так-у же сегментных упорных подшипников, при-
__________ чем последние подразделяются на подшипники с неподвижными (рис. VI.24) и подвижными сегментами (рис. VI.25).
Рис. VI.23. Гидростатический упорный подшипник с центральной камерой
Рис. VI.24. Многоклиновый упорный подшипник
Гидростатические подпятники с центральной камерой. Оптимальные соотношения размеров упорного подпятника могут быть определены из условия наименьшей работы при наибольшей подъемной силе. Это может быть достигнуто в том
6*
163
случае, если безразмерная характеристика нагруженности опоры [46]
фр = Р1|:2/(г22цш)=2,35, (VI. 10)
где 1|э = h/r2l Р — нагрузка, кгс; h — толщина смазочного слоя, м; г2 -- наружный радиус пяты, м; р, —динамическая вязкость, кгс-с/м2; ш — угловая скорость, 1/с. Коэффициент Р = r2h\ = 2.
Рис. VI.25. Схема самоустанавливаю-щегося сегмента
При расчете толщину смазочного слоя h принимают из условия обеспечения жидкостного трения.
При высоте неровностей поверхности, обычно применяемых для подшипников, /imin >20 40 мкм [45].
В результате расчета определяют давление в центральной камере ре и наружный радиус пяты г2. Порядок расчета показан в табл. VI.42.
Сегментные упорные подшипники. Для появления в смазочном слое гидродинамических давлений и несущей силы необходимо создать клиновой зазор между поверхностью пяты и подпятника. Этот зазор в упорных подшипниках с неподвижными сегментами получают за счет скоса отдельных участков рабочей поверхности.
Как видно из рис. VI.26, рабочая поверхность разделена радиальными канавками на несколько равных участков. Участки, скошенные под углом а (рис. VI. 27), создают при движении смазочные клинья с гидродинамическими давлениями. Кроме
Б)
Рис. VI.26. Конструктивные схемы упорных подшипников при постоянном (а) и переменном (6) направлении вращения
скошенных участков в упорном подшипнике с неподвижными сегментами имеются плоские участки для создания подъемной силы при неподвижной пяте. На рис. VI.26
164
VI.42. Расчет упорного подпятника с центральной камерой
Определяемые величины и их размерность Расчетная формула
Нагрузка на подшипник Р, кгс Частота вращения и. 1/с Сорт масла Толщина смазочного слоя h, м Кинематическая вязкость v6e (сСт) при температуре 50 ®С Средняя температура масла в смазочном слое /МСр> °C Кинематическая вязкость масла V/M при температуре /мср, сСт Плотность масла рХм при температуре /м, г/см3 Динамическая вязкость при температуре tu, кгс-с/м2 Радиус /2, м (см) Радиус гх, м (см) Средняя удельная нагрузка на пяту, кгс/см2 Давление в камере, кгс/см2 Расход смазки, м3/с Мощность, необходимая для прокачки масла через подпятник, кВт Мощность, затрачиваемая на трение в пяте, кВт Суммарная мощность, кВт Затраченная мощность при Ф„ = 2,35, 0 = 2, кВт Проверка выбранных значений по равенству Повышение температуры масла в подпятнике, °C Задано £ См. табл. VI.28 Задано См. рис. VI. 18 См. ф-лу (VI.4) Р/м = Р/м^/м/6807 /2 = 0,81 (РЛ2/(р/м<о)] ri = r2/^ = r2/2 Р = Р/[я (г?, — г2)] ре = 0,59Р/г| Км = РА3/[Зр (rf-rl)] ^r=VMpe/102 М2 = лрсо2 (/) —rf)/(27zlO2) M = M1 + M2 Мп=1,25РЛш/102 N = N„-, при N т^Л/п расчет повторяют A/ = 0,24V2/(cpV„)
показаны конструктивные схемы упорных подшипников с неподвижными сегментами при постоянном и переменном направлении вращения. Порядок расчета подшипника с неподвижными сегментами показан в табл. VI.43 и на рис. VI.28— VI.30.
Упорные подшипники с подвижными сегментами (рис. VI.31) в отличие от неподвижных устанавливаются под наивыгоднейшим углом в соответствии с данным режимом работы.
Наибольший практический интерес для конструктора представляет разрушающая нагрузка, затрата мощности на трение и температура колодки. Однако до настоящего времени не имеется надежных методик расчета упорных подшипников для тяжело нагруженных быстроходных валов. Так, разрушающая нагрузка может отличаться от расчетной на 25—200%, потребляемая мощность, рассчитанная по существующим методикам, отклоняется до 200% от действительной, а температура колодки —до 300% (44). Поэтому при расчете упорных подшипников вводят опытные коэффициенты (в зависимости от конструкции подшипников и условий работы).
165
VI.43. Расчет упорного подшипника с неподвижными сегментами
Определяемая величина Расчетная формула
Нагрузка на подшипник Р, кгс Частота вращения со, 1/с Температура масла в нагруженной зоне tc на входе tlt °C Сорт масла Материал пяты Материал подпятника Конфигурация сегментов Допустимая удельная нагрузка [р], кгс/см2 Отношение диаметров Ширина канавки с Число колодок 2 Отношение r2/ri = р Угол <р0> РаД Угол <ра, рад Радиус мм (см) Радиус г2> мм (см) Ширина В, мм (см) Центральный угол <рс, соответствующий ширине канавки, рад Центральный угол ср; клинового участка сегмента, рад Длина сегмента по средней окружности, мм (см) Отношение длины к ширине Отношение разницы толщин масляного слоя на входе и выходе к минимальной толщине Приведенный радиус кольцевой пяты Скорость скольжения, м/с Динамическая вязкость ц/м при /м, кгс с/м2 Безразмерный коэффициент нагружен-ности Фр Толщина минимального смазочного слоя, где L и В, м Угол скоса сегмента, рад Безразмерный коэффициент расхода Ф^ Количество смазки, проходящей через все сегменты в тангенциальном направлении, м3/с Безразмерный коэффициент сопротивления вращения Фт Момент трения на всех клиновых участках опоры, кгс-м i Мощность трения, кгс м/с | Задано » > См. рис. VI.27 Принимается по данным заводов-изготовителей [р]sg 8 2—4 мм 6—12 Задано См. рис. VI.27 фа = (0,25 0,35) <р0 Г1 = [2Р/фаг(Р2-1)[р]Г.з г3=₽/Т В = г2-Г1 фс = 2с/(/’1 + Г2) <р( = фо- Фо- Тс L = 0,5<рх- (rj + г2) 0,8 === (L/B) ^1,2 1,4^? = (Л2-Л1)//г1===1,5 /?пр = (1/3) (Di/3)[(P3-l)/(P2-l)J о = См. рис. VI.19 См. рис. VI.28 h1 = L (р-иВФрг/P)0,s а = qh^L См. рис. VI .29 = (цаВ/.Р^’щВТгФф См. рис. VI.30 Л4т = (Рр./моВ)<>’5 г^прФт /VT = MT<o J
166
Продолжение табл. VI.43
Определяемая величина Расчетная формула
Количество теплоты, выделяющееся при трении, ккал/с Повышение температуры масла, °C Температура на входе, 'С Температура на выходе, °C Температура на выходе при заданных значениях tc, Проверка соблюдения условий Дополнительный момент трения в плоских щелях, кгс-м Дополнительная мощность трения, кгс • м/с Затрата мощности в упорном подшипнике, кВт QT = /VT/427 A/ = QT/cpVM /! = /,. —ОДД/ /2=/с + 0,5Д/ — При /2 2^:/2' производят повторный расчет /Иа = фа2 (lW/4/ii) r[ (04— 1) 1\1а=Ма<о V„ = (VT + /Va)/102
движного сегмента коэффициент нагруженно- ный коэффициент расхода ста Фр = f (LIB, Ф<э = f (LIB, /ij/fti)
Для расчета несущей способности подшипника с подвижными системами удельную нагрузку можно выразить в виде следующей зависимости:
р = P/F = А р\ш (L/hl), (VI. 11)
где Р — суммарная нагрузка на одну колодку, кгс; F — площадь колодки, м2; Ар — безразмерный коэффициент несущей способности; его изменение показано на рис. VI.32;
Лр = 0,14/(1 +(L/B)2]; (VI.12)
L — длина колодки в направлении вращения (хорды дуги средней окружности), м; В — ширина колодки, м; и — коэффициент динамической вязкости (средняя величина), кгс-с/м2; и — средняя окружная скорость, м/с; h± — толщина масляной пленки на выходе, м.
167
Рис. VI.30. Безразмерный коэффициент трения Фт = f (L/B, /22//21)
Рис. VI.31. Обозначение размеров подвижного сегмента упорного подшипника
Рис. VI.32. Безразмерный коэффициент Ap=f(L!B}'. 1 — область предпочтительного применения L/B\ — по Т рофимову; О — по Мнтчелю; х — по Шибелю; □ — по Гюм-пелю и Хановичу; А — по Яновскому; Д — по Дьячкову;
ф — по Раймонди и Бойду
16Ъ
Для расчета силы трения используют понятие силы трения, отнесенной к единице поверхности скольжения, которая определяется • 'ледующим образом: s =
Рис. VI.33. Безразмерный коэффициент As = f (L/B) (см. обозначения к рис. VI.32)
= Aspulht, где — безразмерный коэффициент; его эмпирическая зависимость как функция L/B имеет следующий вид (рис. VI.33) [44]:
As=0,2/(L/B) + 0,55. (VI. 13)
Сила трения для одной колодки: S = sF.
Подшипники качения
Выбор типа и размеров подшипников производится с учетом конкретных условий эксплуатации, при которых учитываются величина и направление нагрузки на подшипник, характер нагрузки (постоянная, переменная), частота вращения и требуемый срок службы.
Габаритные размеры' подшипников должны соответствовать ГОСТ 3478—68, ГОСТ 8338—75, ГОСТ 7242—70, ГОСТ 8882—58, ГОСТ 8328—75, ГОСТ 831—62, ГОСТ 832—66, ГОСТ 4252—48, ГОСТ 333—71, ГОСТ 3169—71, ГОСТ 7260—70 [48]. После выбора типа подшипников определяется его долговечность в зависимости от действующих нагрузок и частоты вращения.
Выбор радиальных подшипников производится по приведенной радиальной нагрузке и коэффициенту работоспособности С, которые можно определить по следующим эмпирическим зависимостям [5]:
<? = <2прМт; C=Q(nA)»+
где <2Пр — приведенная сила, Qnp = kKR + mA; kK — кинематический коэффициент, учитывающий влияние вращения внутреннего или наружного кольца подшипника на его долговечность:
Для внутреннего.......................................... 1
> наружного ..........................................1,1—1,35
R — радиальные усилия, действующие на подшипник, кгс; т — коэффициент приведения нагрузки, определяемый по табл. VI.44; А —осевые усилия, действующие на подшипник, кгс; — коэффициент безопасности, учитывающий влияние динамических условий работы на долговечность (табл. VI.45); п — частота вращения подшипников, об/мин; h — долговечность подшипника, ч; kT — температурный
169
VI.44. Значения коэффициента т [5|
Вид подшипника Обозначение типа Внутренний диаметр подшипника, мм т
Шарикоподшипник: однорядный 200 300 400 Для всех диаметров 1,5
радиально-упорный однорядный 36 000 46 000 66 000 1,5 0,7 0,5
сферический легкой серии 1 200 И 200 11 200 До 17 20—40 45 и выше 2,5 3,5 4,5
сферический средней серин 1 300 ii зоо До 30 35 и выше 3 4
сферический широкой серии 1 500 1 600 11 500 11 600 Для всех диаметров 2,5
Роликоподшипник: сферический двухрядный легкой серии 3 500 13 500 4,5
средней серии 3 600 13 600 3,5
Примечание: Здесь коэффициент т принят для отношения радиальной к и осевой А нагрузок при R/A > 2; при R/A 2 т увеличивается на 15%; при R/А =5= I т увеличивается на 25%; при R/А > 5 осевая нагрузка не учитывается.
VI.45. Значения коэффициента
Характер нагрузки Область применения Аб
Легкие толчки; кратковременные перегрузки до 125% от нормальной Компрессоры стационарные, работающие в помещении, небольшой производительности, при небольших степенях повышения давления до л = 1,5 4- 1,8 1—1,2
Умеренные нагрузки; вибрация назгрузки; кратковременные перегрузки до 150% Компрессоры стационарные передвижные и транспортабельные; степень повышения давления до л = 2,04-2,4 1,3—1,5
Нагрузка со значительными толчками и вибрацией; кратковременные перегрузки до 200% Компрессоры передвижные и транспортабельные; степень повышения давления до л = 8 1,5—1,8
170
VI.46. Определение приведенных нагрузок <?пр для радиально-упорных подшипников
Схема расположения подшипников и действующих усилий Соотношение усилий Расчетная формула
/?1=0 Л>=0 Л s=S2 X е. II 1 L i-f CL О' g S II
йл. „ R-i 7^0 Л >0 Лз=52 Qmp—О; ^2пр = ^2 + /п (А — S2)
лГ Р2 А Ri^o /?2=о л =яо При любом соотношении Л и Sj Qinp = ^1! ^2 пр = = т(А + Sx)
_ 5г Si 5-
г
^^ZZZZZZ^J,'^^ Rl—Rz Л =з0 — Qinp “ Qinp = =: /?2 4“ ША
лГ 1^2 Ify St М / Ri > Rz Л Э-0 При любом соотношении Л и (Si — S2) Quip= ^2пр = ^2 Ч" -J- /Н [A -J-+ ($1 — ^г)
R1<R-2 Л =s0 Л м 1 /Л <2inp = ^i + + 01 [(^a — Si)- А]-, Qanp ~ Rs
Л>0 V « to 1 V Qinp = Rit Qmp = R2A-+ т [Л— —(Sa—SJ]
Любое COOTHO' шение Я2 и /?х Л>0 л>32 Qinp — Rit Q2np = ^a + + m (Л —S2)
171
Продолжение табл. VI 46
Схема расположения подшипников и действующих усилий Соотношение усилий Расчетная формула
А ^2 Подшипнь радиальны плаВающи ^к /?1 = 0 А 3=0 При любом соотношении А и S2 Qlnp ~ = т(Л4-52); ^2ир = ^2
2 1
U /?1^0 Т?2 = 0 А 3=0 A sgSj •« II 1 IW SO" s су f
A4/,//z4^ А А >0 Д SsSj Qinp —^i + + «(Д—SJ; Оэцр ~ 0
дГ
1 ^St ±
^1 = ^2 дзо — Ф1пр = =7?14-/?2Л; ^2ир = ^2
//Y7/WW77/
А j J *1 J /?! > R2 A 3=0 А < < (Si — S2) Qinp = RiJ 1?2пр =-^2 + + т [(51 — - s2)- А]
Д >0 А > > (Si — S2) QihP = Ri + -j~m [А — -(Si-S2)]; Qsnp — R%
CJ а; Y. А 3=0 При любом соотношении А и (S2 — 5j) Qinp = Ri + Д-т[Д + -H52-Si)]; I?2np ~ R%
^к X Подшипник радиальный, плавающий. Любое соотношение и R2 Д >0 Д >Sj Qinp = Ri + +т(Д-$1); 1?2ир =^2
172
коэффициент, учитывающий влияние температурного режима на долговечность; его значения следующие:
Температура подшипника, °C ......................125 150 175 200 225
Температурный коэффициент . 1.05 1,1 1,15 1,25 1,35
Для подшипниковых узлов, работающих при переменной нагрузке и частоте вращения, выбор подшипников производится не по Qnp, а по эквивалентной нагрузке. Коэффициент работоспособности <?эк в этом случае рассчитывается по эквивалентной частоте вращения пэк. Эквивалентная нагрузка Qnp определяется по следующему выражению:
Q3KHM1Qt33 + (W2 33 + - +«лРп<%”,)<”5.
где r/j = hjh, a2 = h2/h, ... , an = hn/h — доля времени работы компрессора на данном режиме по отношению к общему сроку службы; Pi = nJn3K, Р2 = nJn3K> Рп= пп/пэк — отношение частоты вращения на данном режиме к эквивалентной частоте вращения. Обычно п,к задают соответствующим наиболее длительному режиму по частоте вращения работы компрессора.
V I.47. Радиальный зазор (мкм) в радиальных однорядных шарикоподшипниках
Внутренний диаметр подшипника d, мм Дополнительный ряд Основной ряд Дополнительные ряды Величина нагрузок (кгс), под которыми контролируется зазор
6-й 7-й 8-й
св. ДО наиб. найм. найм. наиб. найм. наиб. найм. наиб.
2,5 10 3 10 5 16 11 25 — — 2
10 18 5 14 8 22 16 30 28 38
18 24 5 15 10 24 18 33 28 41 5
24 30 5 16 10 24 18 33 28 46
30 40 5 16 12 26 21 39 33 51
40 50 5 16 12 29 24 42 35 56 10
50 65 8 20 13 33 28 48 43 66
65 80 8 21 16 36 30 56 52 п
80 100 8 24 18 42 35 63 59 90
100 120 8 25 20 46 41 71 60 102
120 140 8 28 23 53 46 86 70 119
140 160 8 28 23 58 51 90 86 135
160 180 8 30 24 65 57 106 96 152
180 200 8 35 29 75 67 121 112 168 15
200 225 8 35 33 83 75 130 120 180
225 250 8 40 35 90 85 145 135 200
250 280 8 40 40 100 95 160 150 220
280 315 10 45 45 105 100 165 180 230
315 355 10 50 50 115 105 175 170 245
355 400 10 55 55 123 ПО 185 160 200
173
V I.48. Начальный радиальный зазор (мкм) в радиальных однорядных роликоподшипниках
Внутренний диаметр подшипника d. мм Дополнительный ряд
1-й 6-й 2-й 3 -й 4-й
св до найм. наиб. найм. наиб найм. наиб. найм. наиб найм. наиб.
14 30 0 30 15 45 30 60 45 75 60 90
30 40 0 35 20 55 40 75 45 80 80 115
40 50 5 40 20 55 40 75 60 95 80 115
50 65 5 45 25 65 50 90 70 ПО 100 140
65 80 5 55 30 70 60 100 80 120 120 160
80 100 10 60 35 80 70 115 90 135 140 185
100 120 10 65 40 90 80 130 100 150 160 210
120 140 10 75 45 100 90 145 115 170 180 235
140 160 15 80 50 115 100 165 130 195 205 270
160 180 20 85 60 125 НО 175 145 210 230 295
180 200 25 95 65 135 125 195 160 230 260 330
200 225 30 105 75 150 140 215 180 255 290 365
225 250 40 115 90 165 155 230 200 275 320 395
250 280 45 125 100 180 175 255 225 305 350 430
280 315 50 135 ПО 195 195 280 250 335 400 485
315 358 55 145 125 215 215 305 280 370 450 540
355 400 65 160 140 235 245 340 320 415 500 595
400 450 70 170 160 260 260 360 360 460 550 650
450 500 80 190 180 290 280 390 410 520 630 740
500 560 90 220 200 ООП О 1 п U1U 440 460 530 710 840
560 630 100 240 220 360 340 480 510 650 790 900
630 710 110 260 240 390 370 520 560 710 870 1020
710 800 120 280 260 420 410 570 610 770 950 1110
800 900 130 300 280 450 450 620 660 830 1030 1200
900 1000 140 320 300 480 490 670 720 900 1120 1300
1000 1100 150 350 320 520 540 740 790 990 1220 1420
1100 1250 160 380 340 560 590 810 860 1080 1320 1540
Примечания: 1. В выбираются по 6-му ряду. 2. данной таблице норм Начальный радиальньга альные величины радиального зазора зэзттр определяется без нагрузки.
174
V I.49. Начальный радиальный зазор (мкм) в сферических роликоподшипниках*
Внутренний диаметр подшипника d, мм Основной ряд Дополнительный ряд
1-й 2-й 3-й
св. до найм. наиб. найм. наиб. найм. наиб. найм. наиб.
14 24 20 30 30 40 40 55 55 70
24 30 25 35 35 45 45 60 60 80
30 40 25 40 40 55 55 75 75 95
40 50 30 45 45 60 60 80 80 ПО
50 65 30 50 50 70 70 90 90 120
65 80 40 60 60 80 80 ПО ПО 150
80 100 45 70 70 100 100 130 130 170
100 120 50 80 80 ПО ПО 150 150 200
120 ' 140 60 90 90 120 120 170 170 230
140 160 65 100 100 140 140 190 190 260
160 180 70 ПО ПО 150 150 210 210 280
180 200 80 120 120 170 170 230 230 310
200 225 90 140 140 190 190 260 260 340
225 250 100 150 150 210 210 290 290 380
250 280 ПО 170 170 230 230 320 320 420
280 315 120 180 180 250 250 350 350 460
315 355 140 210 210 280 280 390 390 510
355 400 150 230 230 310 310 440 440 580
400 450 170 260 260 350 350 490 490 650
450 500 190 290 290 390 390 540 540 720
500 560 210 320 320 430 430 590 590 790
560 630 230 350 350 480 480 660 660 880
630 710 260 400 400 540 540 740 740 900
710 800 290 450 450 610 610 830 830 1100
800 900 330 500 500 670 670 910 920 1240
* Начальный радиальный зазор определяется без нагрузки.
175
VI.50. Начальный осевой зазор (мкм) в однорядных радиальных шарикоподшипниках
Внутренний диаметр подшипника d, мм Серия Внутренний диаметр подшипника d, мм Серия
св. ДО 200 300 400 св. до 200 300 400
3 6 35—70 — — 50 80 190—325 230—385 270—440
6 10 70—115 — — 80 100 250-435 290—500 330—580
10 30 95—165 115—200 140—240 100 120 260—460 320—560 370—645
30 50 120—220 135—235 170—290 120 140 275—490 350—635 410—73.'
50 65 140—250 170—280 200—350 140 180 290—520 370—680 440—79!
Примечание. Для диаметров 3—50 мм нагрузка при измерении + 10 кгс, а длг диаметров 50—140 мм — ± 15 кгс.
VI.51. Начальный осевой зазор (мкм) в сферических [радиальных шарикоподшипниках
Внутренний диаметр подшипника d, мм Серия
св. ДО 1200 1500 1300 1600
10 50—75 15—30 35—60 15—30
10 17 50—75 20—35 35—60 15—30
17 30 60—85 20—40 45—80 15—35
30 40 70—110 30—55 45—90 15—40
40 50 70—110 40-65 45—90 15—40
50 65 90—140 40—75 50—110 15—50
65 80 90—140 40—80 50—110 15-50
80 110 on 1 ул 40 -90 5Q 140 15 £5
При *** с ” « к и с. Нагрузка при изгиСрСпии ;0 кгс.
Радиально-упорные подшипники отличаются от радиальных тем, что под действием радиальной нагрузки в них возникает сила S, направленная вдоль оси, которую можно использовать для разгрузки подшипников в осевом направлении.
В подшипниковых узлах с одним радиально-упорным подшипником, а также в случае применения их пары, когда осевые составляющие радиальных нагрузок не уравновешиваются, приведенную силу Qnp можно определить по табл. VI.46.
Зазоры в подшипниках качения бывают нерегулируемые и регулируемые. К первым относятся подшипники радиальных типов, ко вторым — радиально-упорные, в которых осевые зазоры устанавливаются в процессе монтажа.
Различают три вида радиальных зазоров:
gn — начальный зазор в подшипнике до посадки его на вал;
g — посадочный зазор в подшипнике после посадки его на шейку вала;
gD — рабочий зазор в подшипнике при рабочей нагрузке и температуре. Начальный зазор можно определить по следующему выражению: gu = Du — + 2<4Ш), где DH и DB — диаметры дорожки качения наружного и внутреннего колец;
— диаметр шарика.
176
VI.52. Определение увеличения посадочного зазора вследствие наличия контактных деформаций [32|
Вид подшипника Расчетная формула
Шарикоподшипник: однорядный радиальный > радиально-упорный Радиальный сферический подшипник Радиальный подшипник с короткими цилиндрическими роликами; конический роликоподшипник <5 = 96- 10'3 (Р2Д1Ш)|/3, где P = 5/?/z; Л = 0 6 = 96 • Ю"в (Р2/<7Ш)|/3, где P = 57?/z cos 0 6= 1435- 10 7 (Р2/с!ш)|/3, где Р = 5/?/zcosp 6= 122 - 10’S (Р//р) In (35 • 10«dp/p/P), где Р — 4,6/г cos р
Примечание: б, см; Р, кгс; R — радиальная нагрузка, кгс; Zp, dp — длина и диаметр ролика, см; для радиального подшипника cos 0=1.
VI.53. Допустимые пределы (ГОСТ 831—62) осевых зазоров (мкм) в радиально-упорных подшипниках, установленных без натяга
Внутренний диаметр подшипника d, мм 0 = 12‘ для ряда 3 = 26 4-36° для ряда Расстояние между подшипниками
1-го 2-го 1-го
св. ДО найм. наиб. найм. наиб. найм наиб.
10 30 20 40 30 50 10 20 8d
30 50 30 50 40 70 15 30 6d
50 80 40 70 50 100 20 40 4d
80 120 50 100 60 150 30 50 3d
120 180 80 150 100 200 40 70 3d
180 260 120 200 150 250 50 100 3d
Начальные радиальные зазоры для радиальных однорядных шарико- и роликоподшипников можно определить по табл. VI.47—VI.49, а начальные осевые зазоры— по табл. VI.50 и VI.51.
Зависимость между начальным радиальным зазором git и контрольным зазором под тарированной нагрузкой имеет следующий вид:
£н=£2 —0,019/(а2с!ш)|/3; gH=gB — 0,034/(гМш)|/3 ;
gH = Ло - 0,055/(г2йш)1/3; gH = g16 - 0,071 /(z2du)1/3,
177
гДе g-i, gt>, gm и gl5 — контрольные радиальные зазоры (мм) при нагрузках 2, 5, 10 и 15 кг; г — число шариков в подшипнике.
Величина посадочного зазора [32] может быть оценена увеличением размера диаметра дорожки качения внутреннего кольца, равного 55—70% номинального натяга (для расчетов принимается 65%).
VI.54. Допустимые пределы осевых зазоров (мкм) в конических роликоподшипниках, установленных без натяга
Внутренний диаметр подшипника d, мм р = 10 4" 17и для ряда з =25 Ч- 30° для ряда Расстояние между подшип никами
1-го 2-го 1-го
св. до найм. наиб. найм. наиб. найм. наиб.
10 30 20 40 40 70 — — 12d
30 50 40 70 50 100 20 40 8d
50 80 50 100 80 150 30 50 7d
80 120 80 150 120 200 40 70 6d
120 180 120 200 200 300 50 100
180 260 160 250 250 350 80 150 4d
260 360 200 300 — — — — —
360 400 250 350 — — — — —
Величина рабочего зазора может быть определена по уравнению [5]:
gp = g—А^+8,
где kgt = aA/J; hgt — уменьшение посадочного зазора под влиянием температуры; a — коэффициент линейного расширения; для стали а= 11,7-Ю*6; Л/— разность
VI.55. Допустимые пределы осевых зазоров (мкм) в упорных роликоподшипниках [32|
Внутренний диаметр подшипника d, мм Осевой зазор двойных и сдвоенных упорных шарикоподшипников по ГОСТ 7872—56
и ГОСТ 6874—54
св. ДО найм. наиб.
10 50 20- 40
50 120 30 50
120 400 40 60
температур, колец, С; при нормальных температурных условиях внутреннее кольцо имеет температуру на 5—10° С выше, чем наружное; 6 = бв + 6Н — увеличение посадочного зазора вследствие наличия контактных деформаций между телами качения и рабочими поверхностями — табл. VI.52; 6В и 6Н — сближение с внутренним и наружным кольцами.
Для регулируемых конических роли-ко-, радиально-упорных и упорных шарикоподшипников, применяемых без предварительного натяга, значения осевых зазоров приведены в табл. VI.53—VI.55 [32].
В винтовых компрессорах радиальноупорные подшипники, как правило, уста-
навливают с предварительным натягом.
Минимальная величина предварительного натяга при воздействии комбинированной нагрузки на пару радиально-упорных подшипников может быть определена
по следующему выражению:
40min = l,58 tg (3)/? ± 0,5Л,
где Л0ГП|П — величина предварительного минимального натяга, кгс; R и А — радиальная и осевая нагрузка на подшипник, кгс.
Знак плюс относится к подшипнику, непосредственно воспринимающему внешнюю осевую нагрузку; знак минус — ко второму парному подшипнику. Усилие
178
предварительного натяга Лот1п выбирается по наибольшему из двух полученных значений. Методы осуществления предварительного натяга приведены в табл. VI.56.
VI.56. Метод осуществления предварительного натяга подшипников
Метод осуществления натяга
Эскиз
Характеристика
Прокладкой, помещаемой между внутренними или наружными кольцами спаренного комплекта подшипников
Применяя прокладки различной толщины, можно осуществить натяг различной величины
Шлифованием торцов внутренних или наружных колец парного комплекта подшипников (изменение ширины колец у каждого подшипника)
Получают заранее установленную величину предварительного натяга, не требует дополнительных устройств для получения заданной величины
Пружинами, постоянно действующими на наружные кольца
Применяется в узлах, где требуется сохранение постоянного натяга вне зависимости от износа подшипника
Толщину прокладок можно определить по следующей формуле:
М =2[4.10-в(Р^ш)|/3+1,2-10-*(Р^ш)|/3 + 0,04Ро^ш]0-5, где Ро — усилие на каждый шарик от действия предварительного натяга, Ро = = пнЛ2 sin 0)-
Для осуществления предварительного натяга посредством пружины величину усилия пружины можно определить по следующей зависимости [5]:
^доп = min/ra= (Я£13/(8О)] одоп,
где п — число пружин; d — диаметр проволоки пружин, см; D — средний диаметр пружин, см; одоп — допускаемое напряжение пружины, равное 4000—7000 кгс/см2.
Посадочные места вала и отверстий корпусов под шарико- и роликоподшипники иредусматриваются ГОСТ 3325—55.
Посадка внутреннего кольца подшипника на вал осуществляется по системе отверстия, а наружного кольца в корпус — по системе вала. Размеры на втулки, закрепительные гайки и стопорные шайбы выбираются по ГОСТ 8725—67.
Во многих случаях частота вращения роторов винтовых компрессоров превышает пределы скоростей, регламентируемых катаюгами подшипников качения.
179
При использовании подшипников качения в качестве высокоскоростных можно применять однорядные радиальные, радиально-упорные шарико- и роликоподшипники прецизионного изготовления (классов С, СА, А, АВ, В с прочными и легкими сепа
Рис. VI.34. Предельная частота вращения однорядных радиальных и двухрядных сферических шарико- и роликоподшипников с короткими цилиндрическими роликами (по данным Жозефа Мотука и Яна Фрейлиха— ЧССР)
Рис. VI.35. Предельная частота вращения двухрядных радиально-упорных шарикоподшипников, конических и двухрядных сферических роликоподшипников (по данным Жозефа Мотука и Яна Фрсйлиха — ЧССР)
раторами) [32]. Их предельная скорость вращения (см/с), которая ограничивается данным натягом, может быть определена по следующему уравнению:
Vпр = {4£Прб • 10-4/[р (3 + т) d]}<^, где &пр — предельная скорость подшипника, выше которой уничтожается минимальный посадочный натяг за счет расширения внутреннего кольца под действием центробежных сил; £пр — приведенный модуль упругости, кгс/см2; £пр = ,
(£1"Г Е%) Е2 а Е2 — модуль упругости, материала вала и внутреннего кольца; е — 2 -г 20 — диаметральный посадочный натяг, мкм; р= 7,95 кгс-с2/см4—масса кольца; т — коэффициент Пуассона; d. — диаметр вала, см.
Если принять £Пр — 2,1-10° кгс/см2, то предельная частота вращения (об/мин) ппр = (3,4 - 105/dj) (6/d)«-\
где dx — средний наружный диаметр внутреннего кольца, см.
Рабочая частота вращения npag = (0,5 -ь 0,8) лпр. Предельную частоту вращения для нормальных типов подшипников качения можно определить из табл. VI.57. Значения лтах могут быть повышены до 50% для подшипников с вращающимся внутренним кольцом при использовании массивного сепаратора при сокращении радиальных биений до 1/3 величины, установленной для подшипников нормального класса точности.
Удвоение предельных значений по сравнению с указанными в табл. VI.57 возможно при следующих условиях:
применение шарико- и роликоподшипников классов С и А;
применение искусственного охлаждения и правильно выбранной смазки;
применение соответствующих материалов подшипников и конструкции сепаратора.
180
VI.57. Предельная частота вращения для нормальных типов подшипников качения
Вид подшипника Предел применяемости формул "max’ об/мин
Мелкий однорядный и двухрядный радиальный, однорядный радиально-упорный и сферический шарикоподшипники Однорядный и двухрядный, однорядный радиально-упорный и сферический шарикоподшипники, роликоподшипники с короткими цилиндрическими роликами Двухрядный радиально-упорный шарикоподшипник, конический роликоподшипник и двухрядный сферический роликоподшипники легкой серии Упорный шарикоподшипник При D < 30 мм При D > 30 мм Без ограничения диаметра То же 9- 105/(£>+Ю) 4,5- Ю5/(О— 10) 3,2-10в/(О — 10) 1,4 • 106/(О — 10)
Примечание: D — наружный диаметр подшипника, мм.
Предельная частота вращения подшипников может быть определена по графикам рис. VI.34 и VI.35.
20. РАСЧЕТ РОТОРА
НА КРИТИЧЕСКУЮ ЧАСТОТУ ВРАЩЕНИЯ
Колебания неподвижного и равновесие вращающегося ротора описываются одним и тем же уравнением [2, 17, 29, 28]
/пи2 .
где у, со — для неподвижного ротора амплитуда колебаний и круговая частота, а для вращающегося ротора — прогиб и угловая частота вращения; EJ, т—жесткость ротора при изгибе и его масса.
В конструкциях винтовых компрессоров наиболее часто встречаются двухопорные роторы с одной (ведомый) и двумя консолями (ведущий ротор). Жесткое соединение с приводом компрессора ведет к увеличению количества опор. Роторы имеют переменное сечение, и, кроме того, винтовая часть ротора имеет сечение, отличное от цилиндрического вала. В большинстве случаев при расчете ротора винтового компрессора на критическую частоту вращения делают следующие допущения: винтовая часть ротора заменена эквивалентным участком цилиндрического вала, у которого масса и момент инерции сечения при изгибе численно равны массе и моменту инерции винтовой части ротора;
силы, за исключением массы ротора, воздействующие на ротор, не учитываются; опоры ротора принимают абсолютно жесткими;
не учитывается затухание колебания;
принимается, что кривая прогиба ротора при колебании соответствует упругой линии статического прогиба ротора от его массы.
Наиболее распространен графоаналитический метод расчета [28], который дает возможность оценить жесткость ротора и вычислить первый тон его колебаний. Расчет сводится к определению кривой статического прогиба ротора графическим методом Мори (способ веревочных многоугольников). Порядок расчета можно проследить на примере определения критической частоты вращения ведущего и ведомого роторов.
1. Определяется эквивалентный диаметр (йэк) винтовой части ротора по следующей зависимости:
d3K = (64J/n)'>’2\
181
где J — момент инерции сечения винтовой части ротора при изгибе (см4), J = = 0,5 (J х -f- Jу); Jх — момент инерции сечения относительно оси X (рис. VI.36 и VI.37) ведущего и ведомого роторов;
Jx = 2 2 J.', J^b.tl/12 + Ffll^ Jx=2ti bfll; 1 = 1 t = 1
/й=2 2'\/; +
/ = 1 i = 1
Определение моментов инерции при изгибе ведущего и ведомого роторов показано в табл. VI.58 и VI.59.
Масштаб длин принят ML = 2,5 см/см.
При расчете оказалось:
для ведущего ротора
7Х = 2,54 1713 см4; у = 2,54 • 1718,5 см4; J = 2,54 • 1716 = 66 924 см4;
для ведомого
У = 2,54 • 1448,5 = 56 580 см4; 7у = 2,54 • 1513,5 = 59 130 см4; 7 = 57800 см4.
Определение эквивалентного диаметра: ведущего ротора
. У 64 - 2,54 - 1716 ...
<U=]/ -------зД4-----=34.3 см;
ведомого
64-57 800
3,14
= 32,7 см.
2. Роторы вычерчивают в масштабе длин и разбивают, например, на тринадцать участков (рис. VI.38, а и VI.39, а) так, чтобы жесткость каждого участка была постоянной. В середине каждого участка прикладывают сосредоточенную силу, равную массе данного участка (см. рис. VI.38, б и VI.39, б).
3. Стро it эпюру изгибающих моментов от действительных сил. Действительные силы Gi последовательно суммируют и в выбранном масштабе сил отклады-взют на чботсжр, концы воктооов частны.х сил соединяют с полюсом О пясположен-ным на произвольно выбранном полюсном расстоянии Н р (в примере Нр = 15 см — рис. VI.38, д и VI.39, д). Масштаб сил MQ = 40 кг/см.
4. Эпюру изгибающих моментов принимают за кривую распределения фиктивных нагрузок по длине ротора. Считают, что на каждом участке ротора действует фиктивная сила, равная площади эпюры изгибающих моментов на этом участке (рис. VI.38, а и VI.39, а) и приложенная в центре тяжести этой площадки. Масштаб изгибающих моментов Мр = 100 кгс-м/см.
Строят силовой многоугольник фиктивных сил. Фиктивные силы последовательно суммируют и в выбранном масштабе фиктивных сил (в примере масштаб MN = 150 кгс-см2 3 4/см) концы векторов частных сил соединяют с полюсом О (HN~ = 15 см) и после этого строят эпюру моментов от этих сил. Масштаб моментов фиктивных сил М (/) = МрМрМNHpHN = 52 700 кгс-см/см’.
На основании эпюры изгибающих моментов перед построением приводят ее к жесткости среднего участка (/0 = 66 924 см4 для ведущего и /0 == 57 800 см4 для ведомого роторов). Для этого ординаты эпюры изгибающих моментов умножают на коэффициент (d0/dyM)4. Приведение моментов к жесткости среднего участка для конкретного примера дано в табл. VI.60 и VI.61.
182
Рис. VI.36. К определению моментов инерции сечения винтовой части ведущего ротора (1—16 — номера участков): а — вокруг оси А; б — вокруг оси Y
Рис. VI.37. К определению моментов инерции сечения винтовой части ведомого ротора (/—16—номера участков): а—вокруг оси X; б — вокруг оси Y
00
Рис. VI.38. Определение прогибов ведущего ротора: а — расчетная схема ротора; б — массы отдельных участков; в — эпюра изгибающих моментов; г — то же под действием фиктивных сил (упругая линия ротора); д — многоугольник сил; е — то же фиктивных сил
V1.58. Определение момента инерции сечения винтовой части ведущего ротора при изгибе
Момент инерции относительно оси XX Момент инерции относительно оси YY
а^, см о о , см bf см aibi см 9 •> бу, СМ' 6,., см 2 t aibi
0,25 0,06 10 06 0,25 0,06 16 1
0,75 0,56 9,9 5,6 0,75 0,56? 15,9 8,95
1,25 1,56 9,7 15,2 1,25 1,56 15,7 24,5
1 75 3,06 Н,2 34,3 1,75 3,06 14,9 45,5
2,25 5,06 12 60,6 2,25 5,06 13,8 70
2,75 7,56' 12,5 94,5 2,75 7,56 12,2 92,4
3,25 10,56 12,8 135 3,25 10,56 7,7 81,4
3,75 14,06 12,9 181 3,75 14,06 6,6 92,7
4,25 18,06 12,8 231 4,25 18,06 5,4 97,5
4,75 22,56 12,5 281 4,75 22,56 5,5 124
5,25 27,56 9 248 5,25 27,56 5,5 151,5
5,75 33,06 7 231 5,75 33,06 5,4 178
6,25 39,10 5 195,5 6,25 39,1 5,2 203
6,75 — 2= 137 £ = 1713 6,75 45,5 4,6 209
7,25 — 7,25 52,6 3,7 195
7,75 — 7,75 60,06 2,4 144
£ = 140,5 £ = 1718,5
VI.59. Определение момента инерции сечения части ведомого ротора при изгибе
Момент инерции сечения относительно оси XX Момент инерции сечения относительно оси Y Y
а^, см о 2 , см Ьр см aibi af> см 2 2 СМ Ь-, см
п 25 п пв 1П Ofi.4 0-25 0.06 16 1
0,75 0,56 10,2 5,7 0,75 0,56 15,9 8,95
1,25 1,56 1П 5 16 4 1,25 1.56 11,6 18,15
1,75 3,06 Н,2 34,3 1,75 3,06 9,9 30,30
2,25 5,06 12,1 61,2 2,25 5,06 9 45,50
2,75 7,56 14 106 2,75 7,56 8,4 63,60
3,25 10,56 14,5 153 3,25 10,56 8,1 85,50
3,75 14,06 14 197 3,75 14,06 8 112
4,25 18,06 8,7 155,6 4,25 18,06 8 144
4,75 22,56 5,8 130,6 4,75 22,56 8,2 185,5
5,25 27,56 3 82,5 5,25 27,56 6,6 182
5,75 33,06 2,4 79,2 5,75 33,06 6 198
6,25 39,1 2,2 86 6,25 39,10 5,4 211
6,75 45,5 2 91 6,75 45,50 3,4 155
7,25 52,6 2,1 ПО 7,25 52,60 1,4 73,5
7,75 60,6 2,3 139,4 £ = 125 £=1513,5
- £ = 125 £ = 1448,5
186
VI.60. Приведение изгибающих моментов к жесткости среднего участка ведущего ротора
Ллев Лпр % 'у4 ''уч (^тах/^уч)4 f, СМ2
СМ
0 1,30 0,65 4,6 11,0 94,6 283
1,30 2,80 2,05 5,4 14,5 31,5 349
2,80 6,00 4,40 12 34,3 1 52,8
6,00 2,90 4,45 12 34,3 1 53,4
2,90 1,40 2,15 5,9 14,5 31,5 400
1,40 0,10 0,75 4,6 11,0 94,6 326
0,10 0,08 0,09 2,1 11,0 94,6 18
0,08 0,06 0,07 2,8 8,0 351 69
0,06 0,04 0,05 1,2 7,6 430 25,8
0,04 0 0,02 4,8 5,0 2560 246
VI .61. Приведение изгибающих моментов к жесткости среднего участка ведомого ротора
1'лев йпр йср 'уч ''уч (<^Уч)4
СМ
0 0,05 0,03 3 10 114,5 8,6
0,05 0,08 0,07 2,1 11 78,6 10,7
0,08 0,60 0,34 2,3 11 78,6 61,5
0,60 1,20 0,90 2,3 И 78,6 163
1,20 1,80 1,50 2,7 14,5 26 103
1,80 2,40 2,10 2,7 14,5 26 145
2,40 3,90 3,15 6 32,7 1 18,9
3,90 3,90 3,90 12 32,7 1 46,7
3,90 2,60 3,25 6 32,7 1 19,5
2,60 1,90 2,25 2,9 14,5 26 170
1,90 1,20 1,55 2,9 14,5 26 117
1,20 0,70 0,95 2,4 11 78,6 176
0,70 0,10 0,40 2,4 11 78,6 74
0,10 0,05 0,08 2,1 11 78,6 12,3
0,05 0 0,03 3,4 8 282 24
5. Эпюра изгибающих моментов фиктивных сил в определенном масштабе будет также и упругой линией вала (рис. VI.38, г и VI.39, е). Масштаб прогибов можно вычислить:
для ведущего ротора
EJ
2,53- 100. 150- 15- 15
2 • 10е • 66 924
= 0,395-10-3;
для ведомого
mimfmnhfhn
ми- Ej
2,53 100- 150 - 15-15
2 • 10» • 57 800
= 0,305- 10-а.
187
VI.62. Определение сумм G^ ведущего ротора
<5, кгс а. см F, кгс-см Ga1 У» см Ga\i,. Gy;
1 —1 —1 1 —2,4 2,4 5,76
7,8 —0,8 —6,3 5 —1,9 11,86 28,20
4,4 -0,5 2,2 1,1 -1,1 2,42 5,32
3,8 —0,1 —0,4 0,04 -0,3 0,11 0,34
8,2 0,3 2,5 0,74 0,7 1,73 4
16,3 1 16,3 16,30 1,8 29,2 52,80
405 2 810 1620 2,1 1700 1785
18,1 1,3 23,5 30,50 1,9 44,60 65,20
8 0,4 3,2 1,28 0,8 2,56 5,12
3,7 —0,2 -0,7 0,15 -0,3 0,22 0,33
15 —0,8 -12 9,60 -1,2 14,40 21,60
1 -1 — 1 1 —1,9 1,90 3,61
6 —1,9 —11,4 21,7 —4,4 50 116
Е 1708,3 Е 1861,4 Е 2093
VI.63. Определение 0GLyL ведомого ротора
Gy кгс см F^, кгс-см ба- Ур СМ Gi«i Gift
1 —1,8 —1,8 3,2 —2,7 4,85 7,30
7,8 —1,4 —10,9 15,3 —2,2 24 37,70
4,4 -0,8 —3,5 2,8 —1,3 4,57 7,43
3,8 —0,2 -0,8 0,2 -0,3 0,22 0,34
8,2 0,5 4,1 2,1 0,8 3,28 5,25
163 1,4 22,8 31.9 1 3 41 52 30
181,5 2 363 726 2,3 816 918
181,5 1,8 326 586 2,4 765 1000
18,1 1,5 27,1 40,7 2 54,20 72,40
8 0,7 5,6 3,9 0,9 5,05 6,48
3,7 -0,3 -1,1 0,3 —0,4 0,44 0,59
28 —1,2 —33,6 40,4 —1,4 47 55
1 —1,8 —1,8 3,2 Е 1456 —2,2 3,96 Е 1769 4,85 £ 2168
6. Данные для дальнейшего расчета сведены в табл. VI.62 и VI.63.
7. Подставляя полученное значение суммы в формулу Релея, определяют искомую частоту собственных колебаний
®о=[2 G.-MS М)Г5.
Для ведущего ротора со01 = 1497,5 1/с; для ведомого ы02 = 1624 1/с.
Критическая частота вращения:
для ведущего ротора
«кР1=(30/л) ш0=(30/3,14) 1497,5 = 14300 об/мин;
188
для ведомого
zzKp i = (30/л) <в0 = (30/3,14) 1627 = 15 500 об/мин.
Если полученное значение критической частоты вращения меньше рабочей, то производится уточненный расчет по динамической схеме эквивалентной системы валов, соединенных зубчатой передачей, с учетом типа муфты и привода [12].
21. РАСЧЕТ СИНХРОНИЗИРУЮЩЕЙ ЗУБЧАТОЙ ПАРЫ
Синхронизирующая зубчатая пара предназначена для передачи крутящего момента, а также для обеспечения зазоров между зубьями ведущего и ведомого ротора. Она характеризуется следующими особенностями:
1) зубчатое колесо синхронизирующей пары должно иметь такую конструкцию, при которой обеспечивается возможность углового смещения зубчатого венца относительно ступицы. Это необходимо для установки зазоров между зубьями ведущего и ведомого роторов;
Рис. VI.40. Синхронизирующая зубчатая пара (компрессор В КФ 0,8/0,9
ЦКТИ)
Рис. VI.41. Синхронизирующая зубчатая пара с разрезным венцом (компрессор серии SK фирмы
GHH)
2) боковой зазор в зацеплении синхронизирующей зубчатой пары должен быть меньше, чем зазоры в зацеплении зубьев роторов. Это может быть достигнуто или назначением при изготовлении соответствующего бокового зазора в зацеплении синхронизирующей зубчатой пары, или применением разрезного венца зубчатого колеса, при которой часть зубчатого венца может смещаться по углу относительно другой части. В результате можно обеспечивать получение нужного зазора в зацеплении зубьев роторов при боковом зазоре в синхронизирующей паре большем, чем зазор в зацеплении зубьев роторов.
На рис. VI.40—VI.42 показаны примеры конструкций синхронизирующих пар.
Для синхронизирующих зубчатых пар применяют, как правило, цилиндрические колеса с косыми зубьями.
189
Расчет геометрических параметров
VI,64. Исходные данные для расчета геометрических параметров и расчет основных геометрических параметров (ГОСТ 16532—70)
Параметры Расчетная формула
Межоссиое расстояние аш Из расчета геометрии проточной части компрессора
Передаточное число и То же
Число зубьев шестерни Табл. VI.71—VI.72
Модуль тп Табл VI .68
Угол наклона 0 arccos [(г,-фг2) m„_/(2a)J
Нормальный исходный контур:
коэффициент высоты головки Л* ГОСТ 13755—68 (см рис. VI.51)
коэффициент граничной высоты hf То же
угол профиля а )>
коэффициент радиального зазора С* >
Расчет коэффициентов смещения xt и х2
Число зубьев зубчатого колеса z2 — zxu
Делительное межосевое расстояние a = (zi + z2) m„/2 cos 0
Угол профиля a/ = arc tg (tga/cos 0)
Угол зацепления ata — arc cos [(а/аш) cos aj
Коэффициент суммы смещений =(zi+z2) (inva/o — inv az/2 tga)
Коэффициент смещения:
шестерни х^ См. табл. VI.71
колеса х2 To же
Расчет диаметров колес
Делительный диаметр:
шестерни d1 = z1mn/cos 0
колеса d2 = z2/n„/cos 0
Диаметр начальной окружности:
шестерни dM1 = 2ao/(l +u)
колеса dra2 = 2arau/(l +u)
Коэффициент воспринимаемого сме- y = (aw — a)/mn
щен и я
Коэффициент уравнительного сме- Лу^х^—у
щен и я Диаметр вершин зубьев:
шестерни dal = dl + 2<ha + xl-&y) mn
колеса da2 = d2 + 2(.ha+x2-by) mn
Диаметр впадин:
шестерни dif = d1-4ha + C*~xi)mn
колеса d2f = d2~2(ha+C*-X2) mn
Примечание: Во многих случаях за диаметр делительной окружности принимают
диаметр начальной окружности, тогда:
Р = arccos (2]тп/е/Ш1); = а. = 0, у = 0, Д// = 0<
191
VI.65. Расчет размеров для контроля взаимного положения разноименных профилей (ГОСТ 16532—70)
Параметры Расчетная формула
Расчет постоянной хорды и Диаметр основной окружности Основной угол наклона Постоянная хорда Радиус кривизны разноименных профилей зуба в точках, определяющих постоянную хорду Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке: шестерни зубчатого колеса Высота до постоянной хорды Расчет длины Угол профиля в точке на концентрической окружности диаметра dx = = d + 2xmr Расчетное число зубьев на длине общей нормали Длина общей нормали Радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках, определяющих длину общей нормали Радиус кривизны профиля зуба в точке на окружности вершин Угол профиля зуба в точке на окружности вершин Расчет толщины по х Угол профиля в точке на концентрической окружности заданного диаметра dtJ Окружная толщина на заданном диаметре dy Угол наклона линии зуба соосной цилиндрической поверхности диаметра dy высоты до постоянной хорды db — d cos а/ 06 = arcsin (sin 0 cos а) Sc = c°s2 а 4-х sin 2а j тп ps = 0,5{db^at + Sc^^ Ppi = aa sin ato—0,5 db., tg’aa2 PP2 = sin aZo) — 0,5 dbl tg aal Должно выполняться условие ps>pp hc = 0,5 (da — d—Scig a) общей нормали ax = arc cos [2 cos az/(2 4- 2x cos 0)] 2 / tg ax 2xtga \ - ^“«(cOS2 0ft 2 ‘"V«') + 0-5 IV' = [л (гп —0,5)4-2x tg a-|--j-2 inv aj m cos a Pffl = 0,5 HZ cos 06 pa = 0,5 da sin aa aa = arccos (db/da) Должны быть выполнены условия: Op < Риг< Pa’ < */sin где b~ ширина венца орде и высоты до хорды ay = arccos [(d/dy) cos a J Sty = dy [(0,5n4-2xtga)/2-|-inva/ — — inv ay] 0p = arctg [(dy/d) tg 0]
192
Продолжение табл. VI 1.65
Параметры Расчетная формула
Половина угловой толщины зуба эквивалентного зубчатого колеса, соответствующая концентрической окружности диаметра dy/cos2 ру Толщина по хорде Высота до хорды Расчет норма Нормальная толщина Параметры для контроля взаимного положения одноименных профилей: шаг зацепления осевой шаг ход %B=(S/<A)cos2 Ру соз0 S=(dySm фув)/СО82 Ру day = 0,5 [da — dy+(dy/cos2py) (1 — — COS Ipy J льной толщины Sn = (0,5 л + 2х tg a) т ра = лт cos a px = nm/sin Р Pz = 2Px
Примечания: 1. При (z cos oti)/(z 4- 2 х cos 0) 1 следует принимать гд 3. 2. — округление до ближайшего целого значения 2^. 3. Формулы для расчета р^ и р справедливы, если верхняя точка активного профиля сопряженного зубчатого колеса совпадает с точкой профиля на его окружности вершин. Если имеется притупление продольной кромки зуба, то вместо аа1 и следует подставлять соответственно и 4. Если имеется притупление продольной кромки, то угол профиля зуба следует рассчитывать в точке притупления а^, а не ад. Для этого в формулу вместо da следует подставлять диаметр окружности притупления кромок d^t принимаемый по конструктивным соображениям.
VI.66. Проверка качества зацепления по геометрическим показателям (ГОСТ 16532—70)
Параметры Расчетная формула
Проверка от Коэффициент наименьшего смещения Проверка отсу Радиус кривизны в граничной точке профиля зуба Проверка Ki Коэффициент торцового перекрытия Коэффициент осевого перекрытия Коэффициент перекрытия сутствия подрезания зуба = 2 sin3az/(2 cos Р), при х хт1п подрезание отсутствует тствия интерференции зуба hj—h*— х Pz-O,5dsmaz s т;приР/«£рр интерференция отсутствует; при р/ < 0 происходит подрезание зуба. рр —определяется из табл. VI .65 >эффициента перекрытия ea= [zi tg аа2—(Zi+za) tgato]/2n; для косозубых передач рекомендуется еа>1 8Р = Ьа/рх', рекомендуется ер > 1 е^ - еа “F ер
7 Амосов и др.
193
Продолжение табл. VI.66
Параметры Расчетная формула
Проверка нормальны Угол наклона линии вершин Нормальная толщина на поверхности вершин толщины на поверхности вершин 0a = arctg [(da/d) tg PJ Sna = da [(я/2 + 2xtga)/z + inv at — — inv aa] cos рекомендуется: Sna 0,3 m при однородной структуре материала зубьев; 0,4 т при поверхностном упрочнении зубьев
VI.67. Расчет размеров для контроля торцевого профиля зуба (ГОСТ 16532—70)
Параметры Расчетная формула
Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке шестерни рр1 Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке колеса рр2 Основной диаметр dt> Угол профиля зуба в точке на окружности вершин aa Угол развернутости активного профиля зуба в нижней точке См. табл, VI.65 » > » » » » » » » Vp = 2pp/cf&
Это объясняется следующим:
во многих случаях представляется затруднительным подбор прямозубой пары со стандартным профилем при заданном расстоянии между осями и передаточным числом, которые обусловлены выбранным числом зубьев роторов и размерами проточной части;
Рис. VI.42. Синхронизирующая зубчатая пара с устройством для углового перемещения зубчатого венца (компрессор ВК-16 ЦКТИ)
синхронизирующая зубчатая пара, как правило, работает в области повышенных скоростей вращения (40—80 м/с), для которых рекомендуют применять косозубые передачи [18];
194
прямозубая пара более чувствительна к погрешностям монтажа и изготовления, так как боковая поверхность зуба работает по всей своей длине в каждый момент одинаковыми точками профиля;
коэффициент перекрытия у косозубых колес значительно больше, чем у прямозубых [7].
Основные обозначения и термины, относящиеся к геометрии зацепления цилиндрических зубчатых колес, даны по ГОСТ 16530—70, а расчет геометрических параметров — ГОСТ 16532—70. Расчет производится по следующей принципиальной схеме (стр. 190).
Исходные данные для расчета геометрических параметров, а также порядок расчета даны в табл. VI.64, а расчет размеров для контроля взаимного положения разноименных профилей — в табл. VI.65. Проверка качества зацепления по геометрическим показателям, отсутствие интерференции зуба, коэффициента перекрытия и нормальной толщины на поверхности вершин даны в табл. VI.66, а расчет размеров для контроля торцевого профиля зуба — в табл. VI.67.
Для синхронизирующей зубчатой пары применяется эвольвентное зацепление. Значение модулей регламентируется ГОСТ 9563—60 табл. VI.68. При выборе модуля по табл. VI.68 следует применять преимущественно первый ряд [7].
VI.68. Модули (мм) по ГОСТ 9563—60
Ряды
1-й 2-й 1-й 2-й
0,05 0,055 3 3,5
0,06 0,07 4 4,5
0,08 0,09 5 5,5
0,10 0,11 6 7
0,12 0,14 8 9
0,15 0,18 10 11
0,20 0,22 12 14
0,25 0,28 16 18
0,30 0,35 20 22
0,4 0,45 25 28
0,5 0,55 32 36
0,6 0,7 40 45
0,8 0,9 50 55
1,0 1,125 60 70
1,25 1,375 80 90
1,5 1,75 100 —
2,0 2,25 — —
2,5 2,75 — —
VI.69. Размеры зубьев системы диаметрального питча
DP т pt St = PtV hf h
80 0,317 0,998 0,49 0,43 0,749
60 0,423 1,331 0,67 0,55 0,982
48 0,529 1,661 0,83 0,68 1,210
40 0,635 1,994 0,99 0,81 1,440
36 0,705 2,217 1,11 0,90 1,600
32 0,793 2,494 1,25 1,05 1,780
30 0,846 2,659 1,33 1,07 1,910
28 0,907 2,850 1,42 1,05 1,950
26 0,976 3,068 1,53 1,13 2,050
24 1,058 3,325 1,66 1,22 2,280
22 1,154 3,627 1,81 1,33 2,480
20 1,270 3,990 1,99 1,47 2,740
18 1,411 4,432 2,22 1,63 3,040
16 1,587 4,986 2,49 1,83 3,420
14 1,814 5,700 2,85 2,09 3,910
12 2,116 6,646 3,32 2,44 4,560
11 2,309 7,254 3,63 2,67 4,980
10 2,540 7,981 3,99 2,93 5,470
7*
195
VI.70. Размеры зубьев системы окружного питча
СР т р/ S = Р(/2 '7 /1
1/8 1,011 3,17 1,585 1,16 2,17
3/16 1,516 4,76 2,360 1,75 3,25
1/4 2,021 6,35 3,180 2,33 4,34
5/16 2,527 7,92 3,960 2,92 5,43
3/8 3,032 9,52 4,760 3,50 6,52
VI.71. Разбивка коэффициента суммы смещений на коэффициенты и х2 кинематической передачи (ГОСТ 16532—70)
Пределы изменения коэффициента суммы смещений Коэффициент смещения Условия выбора
шестерни колеса х2
0<x2sg 0,5 * При за 0* 0,3* данном межосе 0 0* —0,3* вом расстояни 21^21 min’ н0 не менее В * 10: 22-’22 min’' 2imin определяется по рис VI.44 при x = x1 = zv zmin определяют из табл. VI.72 21-21 min’ н0 не менее 101 г2^г2 min’ г1 min и г2 mln определяется по рис. VI.44 при x = xt = 0,3 и х = х2 = —0,3 и аы
VI.72. Значение наименьшего числа зубьев zmin зубчатого колеса с коэффициентом смещения х = 0 (ГОСТ 16532—70)
6. ... 0 zmin 0. ... 0 2min
До 12 17 Св. 24 до 28 13
Св. 12 до 17 16 » 28 » 31 12
> 17 » 21 15 » 31 » 34 11
» 21 » 24 14 » 34 10
В дюймовой системе стандартизированным параметром является величина, обратная модулю, диаметральный питч [36] DP = г/d", где d" — диаметр делительной окружности, дюймы. Модуль и диаметральный питч имеют следующие соотношения: т — 25,4/DP — 8,09 СР, где СР — окружной питч (шаг), дюймы. Соотношение между окружным питчем и диаметральным следующее: СР = n/DP. Размеры зубьев системы диаметрального и окружного питча представлены в табл. VI.69 и VI.70.
Исходный контур зубчатых колес эвольвентного зацепления по ГОСТ 13755—68
показан на рис. VI.43. Высота головки зуба h принимается равной модулю т, высота ножки зуба hj = 1,25 т.
196
Рис. VI.43. Исходный контур зубчатых цилиндрических колес эвольвентиого зацепления (ГОСТ 13755—68)
Рис. VI.44. График для определения xmin в зависимости от ?mil, и fi (ГОСТ 16532—70)
197
VI.73. Усилия, действующие в синхронизирующей косозубой зубчатой паре
Сила Нулевая передача Положительная (отрицательная) передача
Окружная Осевая Радиальная Нормальная P = 2A41/d Pr = P tga6„/cos p Pn = 2M r/(d cos P cos аьп) P = 2M1/d РХ=Р tg Р (COS aw/cosato) Pr = P tg ata) Pn = cos ри, cos aan)
Примечание. = arc cos [(а/ащ) cos = arc tg [(cos os6s/cos a/(j)) tg 0]; “ffl« = arc cos[(ai/offl)cos abnl
Коэффициенты смещения хг и х2 определяют согласно табл. VI.71, a zmin —по табл. VI.72 или из рис. VI.44. Разбивку коэффициента суммы смещений у косозубой передачи на составляющие производят также по табл. VI.71.
Усилия, действующие в зацеплении косозубых зубчатых колес синхронизирующей пары. Между зубчатыми колесами действует усилие в виде распределенной нагрузки по линии контакта на боковую поверхность зуба с интенсивностью q. Равнодействующая Рп косозубой передачи направлена перпендикулярно линии контакта в плоскости зацепления, касательной основному цилиндру (рис. VI.45) [18]. Сила Рп лежит в плоскости зацепления и составляет угол Рг, с торцевым сечением.
Равнодействующая нормального давления может быть разложена на окружную Р, радиальную Рг и осевую Ру составляющие силы. В табл. VI.73 даны рас-
Рис. VI.45. Усилия, действующие в зацеплении косозубых зубчатых колес
четные зависимости для определения усилий, действующих в синхронизирующей косозубой зубчатой паре.
Коэффициент полезного действия синхронизирующей пары может быть определен по следующей зависимости [9]:
г|=1—Cpn(l/zi + l/z2),
где [1 — коэффициент трения; С — поправочный коэффициент; С = (N + -Р 311)/(М -4- 18,5); при нопмальных усилиях больше 300 кгс С принимается равным единице; N —мощность, л. с.
Выбор материала. При выборе материала зубчатых колес синхронизирующей пары исходят из заданного срока службы, условий ее эксплуатации, среды, окружной скорости и т. д.
VI.74. Величина минимального гарантированного зазора (мкм) в зацеплении синхронизирующей пары (по рекомендации ЦКТИ им. И. И. Ползунова)
Конструкция зубчатого колеса Величина межосевого расстояния, мм
40 50 64 80 100 128 160 200 250 320 400 506
Без разрезного зубчатого венца 20 30 30 35 35 40 40 46 52 57 97 но
С разрезным зубчатым венцом 69 76 87 97 100 110 126 130 1-16 160 175 220
198
VI.75. Нормы кинематической точности (ГОСТ 9178—72, ГОСТ 1643—72), мкм
Степень точности Обозначение Модуль нормальный m , мм Диаметр делительной окружности, мм
св. 32 до 50 св. 50 до 80 св. 80 до 125 св. 125 до 200 св. 200 до 280 св. 280 до 560 св. 560 до 1000
От 0,1 до 0,5 7 8 9 10
Св. 0,5 > 1,0 8 9 10 12 — — —
Fr От 1 >2 — — — — 13 17 19
Св. 2 > 3,55 — — — — 14 18 20
Св. 3,55 » 6 — — — — 15 19 22
Св. 0,1 до 1,0 3 4 6 8
4 и it? От 1 >10 — — — — 11 16 22
От 0,1 до 1,0 3 4 6 8 — —
* С >1 >10 — — — — 11 16 22
Fp От 0,1 до 1,0 9 10 12 14 — — —
F pk От 0,1 до 1,0 8 9 10 12 — — —
От 0,1 » 0,5 10 12 14 16
Св. 0,5 » 1,0 12 14 16 19- — — —
Fr От 1 >2 — — — — 21 28 30
Св. 2 » 3,55 — — — — 22 28 32
> 3,55» 6 — — — — 24 30 34
От 0,1 до 1,0 5 7 9 12 — —
>1 >16 — — — — 17 26 36
От 0,1 до 0,5 15 17 19 22 —
5 Св. 0,5 > 1,0 17 19 21 26 — — —
F'i От 1 до 2 — — — — 30 40 42
Св. 2 > 3,55 — — — — 30 40 45
» 3,55» 6 — — — — 34 42 48
От 0,1 до 1,0 5 7 9 11 — — —
‘с >1 >16 — — — — 17 26 35
Fp От 0,1 до 1,0 14 16 19 22 — — —
Fpk От 0,1 до 1,0 12 | 14 16 19 — — —
От 0,1 до 0,5 16 19 22 26 —
> 0,5 > 10 20 22 2о 30 — — —
Fr От 1 » 2 — 34 42 48
Св. 2 » 3,55 — — — 36 45 50
» 3,55» 6 — — — — 38 48 53
От о,| до 1,0 8 11 15 20
6 Св | » 25 — — — — 36 56 80
От 0,1 до 0,5 24 26 30 35
Св. 0,5 » 1,0 28 30 34 40 — — —
F'i От 1 >2 48 60 67
Св. 2 > 3,55 — — — — 50 63 70
> 3,55 > 6 — — — — 53 67 75
199
Продолжение табл. VI.75
Степень точности Обозначение Модуль нормальный тп, мм Диаметр делительной окружности
св. 32 до 50 св. 50 до 80 св. 80 до 125 св. 125 до 200 св. 200 до 280 сн. 280 до 560 св. 560 до 1000
6 Fc От 0,1 до 1,0 >1 » 16 8 11 15 20 - 26 40 56
Fp От 0,1 до 1,0 22 25 30 36 — — —
Fpk От 0,1 до 1,0 19 22 25 30 — — —
Примечание. Допуск F назначается в зависимости от длины дуги делительной окружности. В допуске Fz- = F? + /у F? назначается в зависимости норм кинематической точности, — по нормам плавности.
VI.76. Нормы плавности работы (ГОСТ 9178—72, ГОСТ 1643—72), мкм
Степень точности Обозна-чение Модуль нормальности т t мм Диаметр делительной окружности, мм
св. 32 до 50 св. 50 до 80 св. 80 до 125 св. 125 до 200 св. 200 до 280 св. 280 до 560 св. 56i7 до JOOO
4 От 0,1 до 0,5 Св. 0,5 » 1,0 От 1,0 » 2,0 Св. 2,0 » 3,55 » 3,55 » 6,0 6 7,0 6 7,0 6 7,0 1 1 1 10 11 12 11 12 12 12 13 14
fpb От 0,1 до 0,5 Св. 0,5 » 1,0 От 1.0 » 2,0 Св. 2,0 » 3,5з » 3,55 » 6,0 ±3 Jz3 СО со ШИ | 1 । । 1 1 1 СаЗ се +Ш1 1 1 1 >-5 ±5 LQ Ю О 1 1 +1 +1 +1 1+1+1+ 1 1 Сз Сз Сл
fpt От 0,1 до 0,5 Св. 0,5 » 1,0 От 1,0 » 2,0 Св. 2,0 » 3,55 » 3,55 » 6,0 ±4 ±4 1 1 1 и +1+11 1 1 ±4 ±4 ±5 ±5 ±5 l+i+H I | О Сл Сл ±5 ±6 + 6
ft От 0,1 до 0,5 Св. 0,5 » 1,0 От 1,0 > 2,0 Св. 2,0 » 3,55 » 3,55 » 6,0 3 4 3 4 1 1 U.CC 3 4 5 6 6 6 7 7 7 8
5 fl От 0,1 до 0,5 Св 0,5 » 1,0 От 1,0 > 2,0 » 2,0 » 3,55 Св. 3,55 > 6,0 I I 1 9 10 9 10 9 10 14 15 17 16 17 19 18 19 21
200
Продолжение табл. VI.76
Степень точности 5 Обозначение Модуль нормальности т мм Диаметр делительной окружности, мм
св. 32 до 50 св. 50 до 80 св. 80 до 125 СВ. 125 до 200 св. 200 до 280 св. 280 до 560 св. 560 до 1000
fpb От 0,1 до 0,5 Св. 0,5 > 1,0 От 1,0 2,0 Св 2,0 » 3,55 » 3,55 > 6,0 1 1 1 1+ 1+ Сл Сл ±5 + 5 +1 +1 1 1 1 + 5 ±7 +8 ±9 QO ОО СО 1 1 +1+1+1 1 +9 +9 + 10
fpt От 1,0 до 0,5 Св. 0,5 » 1,0 От 1,0 > 2,0 Св. 2,0 » 3,55 » 3,55 > 6,0 +6 ±6 ±6 ±6 ±6 +6 ±6 ±6 +8 +9 1+ 1т 1+ 1 1 СО О ОО +9 + 9 + 10
ft От 0,1 до 0,5 Св. 0,5 » 1,0 От 1,0 > 2,0 Св. 2,0 > 3,55 <> 3,55 » 6,0 5 6 5 6 5 6 5 6 7 7 8 8 9 10 10 10 11
fl От 0,1 до 0,5 Св. 0,5 > 1,0 От 1,0 » 2,0 Св 2,0 » 3,55 » 3,55 » 6,0 7 9 7 9 7 9 7 9 12 12 13 12 13 14 13 14 15
6 ft От 0,1 до 0,5 Св. 0,5 » 1,0 От 1,0 > 2,0 Св. 2,0 > 3,55 » 3,55 » 6,0 14 16 11 16 14 16 14 16 20 22 24 24 25 28 26 28 32
f pb От 0,1 до 0,5 Св. 0,5 » 1,0 От 1,0 » 2,0 Св. 2,0 » 3,55 » 3,55 » 6,0 +I+! 1 1 1 1 1 1 ±7 + 8 + 7 ±8 ill + 12 + 13 + 12 + 13 + 14 + 13 + 14 + 15
fpt От 0,1 до 0,5 Св. 0,5 » 1,0 От 1,0 > 2,0 Св. 2,0 > 3,55 » 3,55 » 6,0 +8 ±9 L8 + 9 • 8 >9 гу _+12 + 12 + 13 + 12 '13 + 14 + 13 + 14 + 15
ft От 1,0 до 0,5 Св. 0,5 » 1,0 От 1,0 > 2,0 » 2,0 » 3,55 Св. 3,55 » 6.0 5 6 5 6 5 6 6 9 10 11 11 12 13 14 15 16
f'f От 0,1 до 0,5 Св 0,5 » 1,0 От 1,0 > 2,0 Св. 2,0 » 3,55 » 3,55 » 6,0 9 12 9 12 9 12 9 12 16 17 19 17 19 20 19 20 22
201
VI.77. Сравнение формул для расчета допусков по некоторым национальным стандартам 5-й степени точности [43]
Вид погрешности ГОСТ 1643—72 Din и TGL 3960—3967 Норма JGMA BSS 4.36—40
Кинематическая F'-Fp+h F: = kd<>’^ + +1,15m"’5 + + 0,9, 6 = = 0,475 4-0,56 — —
Местная кинематическая f'i = f pt + ff / = /jrf'b--'-> + + 0,4m+ 0,3, k = 0,475 4- 0,56 — —
Накопленная погрешность шага Fp-'ld'1''-’ + 4 K; = 0,8d»- + + m+ 10 ll,2d’/’ + + 7,28m+ 31,5 0,157^ + 25,4; 0,314d +50,8; 0,47 M +76,2
Радиальное биение зубчатого венца Fr = Q^d^> -b + 0,63m + 7,5 fr=kd«’^ + + 2,57m0’5 + +2, 6 = 2,89 4- 4-3,45 8d'/a + 5,2m+ + 22,4 —
Колебание длины общей нормали lzU7=2,05d’;,a+ + 0,02 — — —
Отклонение или разность окружных и агов — ±ft = fu = = 0,2+’5 + + 0,3m + 3 2,8d1/a + + 1,82m+ 8 0,0 Id + 0,06m+' + 15; 0,02c! + + l,2m + 30; 0,03d+1,8m + -j-45
Колебание измерительного межосевого расстояния на зубе f'! = 0,63m + + 8 + 0,88d°’5 f'! = kd°’^ + +0,9m0,5+ 0,7, 6=1,034-1,21 — —
Отклонение основного шага ±/ft = 0,2+’5 + + 0,3m + 3 2,8dl/" + + 1,82m+ 8 —
Предельное отклонение шага ± /pz = 0,4m + + 0,ld + 5 — — —
Погрешность профиля и основной окружности ft = 0,4m + + 0,1 d + 5 // = 0,2+’° + + 0,3m + 3, F„ = 0,15d + + 0,25m+ 2,5 2,8m + 9 —1,5m; —3m; —6m
Погрешность направления зуба Kf3 = 0,636"’5 + + 3,15 fp = 0,166 — —
Примечание Пределы значений k даны для модулей от 0,6 до 10 мм; b — ширина венца
202
VI.78. Средства измерения цилиндрических зубчатых колес [41]
Измеряемый элемент Средства измерения
Зубоизмернтельные приборы Универсальные
Кинематическая и циклическая по- грешность Накопленная погрешность окружного шага Измерительное межцентровое расстояние Биение зубчатого венца Основной шаг Окружной шаг Профиль зубьев Направление зубьев и контактная линия Толщина зубьев, смещение исходного контура, длина общей нормали Приборы для комплексного однопрофильного контроля; волномеры Многошаговые и угловые шагомеры; приборы для контроля на полуокружности Межосемеры; приборы для проверки колебания относительно смещения реек Биениеметры Шагомеры для основного шага Шагомеры для окружного шага Шаблоны, эвольвентомеры Универсальные контакто-меры прямолинейности и направления; приборы для проверки осевого шага; ходоме-ры; приборы для проверки среднего направления зубьев Штангензубомеры; тангенциальные зубомеры; модульные седла; предельные шаблоны; нормалемеры - Теодолиты, лимбы, делительные диски, делительные головки с применением рычажно-чувствительного прибора Штихмасы Плита с центрами; ролики и рычажно-чувствительный прибор Штангенциркуль; микрометрический нормалемер Штангенциркуль и ролики Проекторы; инструментальные микроскопы Плита с центрами, ролик и рычажно-чувствительный прибор на стойке Два ролика и микрометр; штангенциркуль; микрометрический нормалемер; предельные скобы
VI.79. Признаки и возможные причины дефектов
Причина дефекта
Признак дефекта Большая погрешность формы зуба 1 Неравномерный шаг Эксцентриситет Разный угол зацепления сопряженных колес । Большая погрешность угла зацепления Погрешность профиля (эволь- . венты) । Неточный бок б- 1 вой зазор на входе Несимметричные | профили зуба Разный угол наклона зубьев сопряженных колес Большая шероховатость поверхности зубьев Неудачный выбор бокового зазора
Заедание зубьев Стук Удары Гудение Звук высокого тона Слабый шум (у косозубых колес) Дребезжание Жужжание 1 1 +++1++ 1 1 +111++ 1 1 1++++ 1 1 11I+++ 1 ! +1111+ 1 1 1 ! ++U 1 i _ ! 1 ++I111 111+++ 1 1 1 1 +1 1 1 II 111I++ 1 1 + + (зазор велик) + (зазор мал)
203
VI.80. Типичные пятна контакта зубьев при зацеплении косозубых цилиндрических колес
Эскиз Характерные признаки работы
Зуб ведет углом. Причина: винтовая линия зуба имеет слишком крутой наклон, деформация зубьев в результате закалки или завышенный угол установки шлифовального круга при шлифовании зубьев, колеса под нагрузкой работают неспокойно
Зуб воспринимает нагрузку углом. Причина: винтовая линия зуба имеет заниженный наклон, деформация зуба при закалке, мал угол установки шлифовального круга при шлифовании зубьев. Под нагрузкой колеса работают неспокойно
Зуб воспринимает нагрузку по 'конусу. Причина: оси инструмента и изделия не были параллельны, деформация при закалке. Колеса под нагрузкой стучат
Блуждающий контакт. Причина: торцевое биение колеса и винтовой поверхности зуба, отверстие несоосно с зубчатым вепцом. Под нагрузкой колеса издают шум попеременно нарастающего и падающего тона
Нормальный контакт зубчатого колеса с фрезерованными или шлифовальными зубьями. Работа колес в обоих направлениях спокойная и равномерная. Под нагрузкой передача издает глубокий мягкий тон
Нормальный контакт колеса с косыми бочкообразными зубьями, образованными путем шевингования. Работа колес в обоих направлениях спокойная и равномерная. Под нагрузкой передача издает глубокий, устойчиво мягкий тон
204
Продолжение табл. VI.80.
Эскиз Характерные признаки работы
Контакт у ножки по обеим сторонам зуба. Причина: несимметричные боковые стороны зубьев, что вызвано несимметричным инструментом, фреза при нарезании не была установлена по центру. Под нагрузкой колеса стучат
Контакт по обеим сторонам головки зубьев. Причина: несимметричные боковые стороны зубьев, что вызвано несимметричным инструментом, фреза при нарезании не была установлена по центру. Под нагрузкой колеса стучат
Для зубчатых колес синхронизирующей пары, как работающих на повышенных окружных скоростях, наиболее применимы марки 40Х, 12ХНЗА, 12Х2Н4А, 37XH3A, 38ХВА, 1Х13Н2 по ГОСТ 4543—71 и др. При повышенных требованиях к износоустойчивости рабочих поверхностей зубьев применяют азотируемую сталь марки 38ХМ10А по ГОСТ 4543—71.
В большинстве конструкций винтовых компрессоров синхронизирующая зубчатая пара передает незначительную долю мощности, потребной для сжатия газа, и, следовательно, относительно незначительный крутящий момент. Ширина зубчатых колес, выбираемая по конструктивным соображениям, обычно обеспечивает большой запас прочности. В необходимых случаях проводят проверочный расчет с определением запаса прочности [21, 22].
Допуски и требования точности к синхронизирующей зубчатой паре. Основным показателем качества синхронизирующей зубчатой пары является их точность. Нормы точности стандартизированы ГОСТ 1643—72 для зубчатых колес с модулем зубьев более 1 мм и исходным контуром по ГОСТ 13755—68. а также ГОСТ 9178—72 для зубчатых колес с модулем до 1 мм и исходным контуром по ГОСТ 9587—68.
Для синхронизирующих зубчатых пар, по данным ЦКТИ им. И. И, Ползунова, в зависимости от окружной скорости могут быть установлены следующие степени точности:
Окружная скорость, м/с..................До 50 Св. 50 до 80 Св. 80
Степень точности........................ 6 5 4
Величина минимального гарантированного зазора в зацеплении синхронизирующей пары представлена в табл. VI.74.
Для синхронизирующей зубчатой пары существенны требования к двум видам точности: плавности работы и кинематической точности, а также требования к боковому зазору. Однако нормы точности по плавности работы можно принимать на одну степень грубее, чем нормы кинематической точности. Это относится прежде всего к компрессорам общего назначения средних производительностей. В табл. VI.75 и VI.76 приведены допуски на кинематическую точность и плавность работы по ГОСТ 1643—72 и ГОСТ 9178—72, а в табл. VI.77 —сравнение формул расчета для 5-й степени точности по некоторым национальным стандартам.
Методы и формы контроля зубчатых колес синхронизирующей зубчатой пары. Для обеспечения требований точности необходимы соответствующие методы контроля. Измерение и контроль зубчатых колес могут производиться мерительным инструментом, указанным в табл. VI.78 [41].
205
При наладке работы синхронизирующей зубчатой пары могут появиться различные дефекты. В табл. VI.79 приведены характерные признаки обнаруженных дефектов, а типичные пятна контакта при зацеплении косозубых цилиндрических колес показаны в табл. VI.80 [36].
22. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ КОРПУСА ВИНТОВОГО КОМПРЕССОРА
В настоящее время при исследовании напряженно-деформированного состояния в корпусе винтового компрессора используются следующие расчетные схемы:
1) замена сопряженных цилиндрических расточек корпуса единым эллиптическим цилиндром х;
2) рассмотрение корпуса компрессора как составной цилиндрической оболочки в виде сопряженных по образующим, шарнирно опертых по торцам цилиндрических пластин ".
Рис. VI.46. Схема расчета на прочность и жесткость корпуса винтового компрессора: а.— g = 0; б — ф, = 0; ср2 = Фа
В приведенном ниже решении используется вторая расчетная схема. Оболочка находится под действием силового и температурного полей, линейно изменяющихся по поверхности составного цилиндра. Предполагается, что материал однороден и его константы (модуль упругости Е, коэффициент Пуассона V, коэффициент линейного расширения fi) в пределах действующих на оболочку температур не изменяются. Граничные условия шарнирного опирания и упругого сопряжения (толщина сопрягаемых пластин одинакова) допускают комплексную формулировку, что поз-ВОЛЯ6Т ЭгЬгЬртгтмпил 'глг»птлч П D
лова [16, 47].
Используются соотношения линейной теории оболочек, поэтому для определения деформаций и напряжений от суммарного воздействия силового и температурного полей используется принцип наложения нагрузок.
Силовое и температурное поля можно представить следующими функциями (рис. VI.46):
для внутреннего давления
(ф[—фх)/ф, при Ое'ф^-тф;
Р(Е, ф) = Рз + [Р1 + (Р2 —Pi) g] X
о при ф;<ф2-<ф: (VI14)
0 при 0=еФз«£фз
(Ф« —Фз)Ж—Ф.') при ф'«£ф4=^ф;
где р3 — постоянная составляющая давления;
1 Схема предложена Н. Ф. Тайбпнским
2 Схема предложена Е. И. Михайловским, Д. Б. Каплун, С. Г, Михеевым.
206
для температуры
' <<₽;—<₽iWi
при
о =g <pi ss <₽;
Z(£. <р) = /1 + (^-Ш х
о
о
(<р«—фз)/(ф;—фэ
при <Р; == ф2 ср; (VI15)
при 0 фз ф,'
при ф' ф4 ‘X ф(
где фз = ф2 = 2 (л — ф'), ф4' = ф4' = 2 (л — ф’1), ф[ = arccos[(г? —г? + a^)/2rta], ф” = arccos [(г? — г? + а)/2г,а].
Углы раствора для силового i|)J, гр; и температурного ф{, ф', полей необязательно совпадают друг с другом. Так как температура постоянна по толщине оболочки, то компоненты тангенциальной и изгибной температурной деформации равны: ет = р/, ут = 0, при этом компоненты внешней нагрузки в уравнениях равновесия в комплексных усилиях:
Ф = 0; ?2 = iEhc (р/г2) (д//дф); qn = р.
(VI. 16)
где с= Л/[12 (1 - v2)]»’\
Разрешающее уравнение относительно функции В. В. Новожилова имеет вид:
ДАТ 4-р-4 (д2Т/дф2) + Z (2*2/р2) (d2T/dg2) = 0, (VI.17)
где А = <P!d& + р'2 (32/<Эф2), р = г/1, 2Ь2 = г/с.
Комплексные усилия, моменты и смещения выражаются через Т по формулам:
d§/dl = ~ i (р2/2&2) 5 [АТ + (1/ра)’7']/бф —/ц2; M! = ic (Т\-vT2) + ZeT; М2 = ic (1\ - vf2); дй/д% = [l/(Eh) ] (fj - vf2) + ZeT;
d*W/d£? = [lp/(Eh)] AT; д2К/д£2 = — [l/(Eh)] X
X {(1/p) (ЗТ/5ф) + [(1 + v)/p] (ЗТ2/(/ф) +2 (1+v) lq2] — (Z/p) (дет/дф),
Где 7\= T-i(p2/2&2)AT; f2 = 1 (p2/2&2)AT + Граничные условия имеют следующий вид: для шарнирного опирания
V = w = Л = = 0; I = 0; 1;
для упругого сопряжения
Q‘'=-Q’2c°sa-Q'„ sin а;
<?2[=Q2i; Q” = Q‘3sina-Q’„cosa;
(VI. 19)
где граничные величины равны: Q22 = Т2; Q21 = — S; Q2n = (i/2b2)[dT/cftp+ + Eh (</ет/йф)]; M22 = ic (Tt — vf2) + iEhceT; a = ф[ + ф” — при сопряжении под углом; a = л — при плавном сопряжении.
Представим нагрузку рядом Фурье:
$2 = 2 ?2. m s’n ЩЯ^; m
Чп = У Яп- m sin m
207
где коэффициенты ряда:
((— l)m/2 — /J/(<jp[ri) при
qi. т=(12ЕГиф)/(шп) X •
О при
О при
— (— 1)т Ш(ф[ — фз) гЦ при
О < ф! Sg ф[ ф[ х фз фз
О 5g <р3 -5= фя'
Фа Ф4 Ф1
СФ1—^1)/ФГ при о <- ф4 ф;
gra.m = [2p3/(n/n)][l-(- 1)'«] + [2/(лт)] X X [Р1-(- l)m рД X
о о (Ф« — ФзОЖ-ФР
при
при
ф[===ф2^
при ф^ф4е=ф4'
Тогда разрешающая функция Т (s, ного опирания (а), также представится
ф), удов летвор я юща я в виде ряда
условиям шарнир*
Т (£. ф) = У тт (ф) sin тп^.
т
Как видно из законов распределения силового и температурного полей [уравнения (VI.14, VI.15)], составной цилиндр может быть разбит на четыре цилиндрические пластины (1—IV) с угловыми диапазонами: I (ф[); II (<р_' — <р[); III (ф'); IV (ф[ — фО; I (ф[); II (ф» — ф[); III (ф[); IV (ф4 — ф.0. Если угловые диапазоны этих полей не соответствуют друг другу, то задача термостатики и задача для нагружения внутренним давлением решаются отдельно. В противном случае при ф( == ф[, фз = ф' обе задачи согласно принципу наложения нагрузок могут быть решены совместно. Ниже приводится решение для второго случая, как более общее.
Если угловой диапазон пластин достаточно велик (практически наиболее интересный случай), то коэффициенты разложения Тф, (ф) уравнения (VI.17) могут быть представлены с учетом затухания экспоненциальных функций при удалении от соответствующих краев в следующем виде:
Тт (Ф1) = ехр (— Х1ф1) + В12 ехр (— Х^) + В13 ехр [х, (ф1 — (р[)] + + В14 ехр [Х3 (Ф1 — ф[)];
Тт Ш = ВЗГ ехр [— X, (ф, — ф[)] + В22 ехр [— Х3 (ф2 — <pj)];
Т т (фз) ~ Дл Gxp 1Л1 \фз Фз/j ~г [л,а (ф3 <p3/j,
тт (фз) = ехр [— Х[ (ф.1 — фз')] н- Й12 ехр [— X' (ф4 — ф')] ф-+ в43 ехр [Х[ (ф4 — Ф4')] + В44 ехр [X' (<р4 — ф£)].
(VI.20)
Здесь Хп Х3 и Х[, X' — корни характеристических уравнений: (X2 — тг2т2р2)2 4-4- X2 — йл2т2&2р2 = 0. Для пластин I, II (г = /у) и III, IV (г = r2) X соответственно равны:
X, = (р/2" у {[(ц2 4-Ml)0’5 + |ЛХ’4-I [(ц1 +
Х3 = (р/20,5) {№з4-Из)0'54-Иг]0,7' — i [(414-45)'’-7' —U2]1"7’}, где = л2т2 — 0,5 р”2 4- Цз! Из = пт (Ь/ р); ц» = л2/п2 — 0,5 р'2 — р3.
Критерием применимости соотношений (VI.19) является неравенство
min ф' 3-т (4,6 —In p)/min , Re X,- (, (VI 51)
где р—допускаемая погрешность, %.
Для определения 12 комплексных произвольных постоянных для каждой гармоники в уравнении (VI.20) имеем 12 условий упругого сопряжения краев паа-208
стин (VI.19) при а=л: для плавного сопряжения пластин I, II при ф = ф1', <Ра = ф1
аП1^21Ч-ап2^1.1~ЬапЭ^22Ч-ап4^14 — аП (га=1, , 4); (VI.22)
для плавного сопряжения пластин III, IV при ф3 = ф', ф4=ф'
6п1В314-йл2В4з + ^яз^зг + 6Л4В44 = дл (п=1.....4), (VI .23)
где~<2ц = Д13 = Ьц = 613 = 1 ; а12 = й14 =^12 = ^14 =- 1; а21 =-^22==^‘lt а23 =- а24 —
= %|; t>21 = Ь22 = К{ ; 623= &24 = Х3 ; а31=й32 = Х1; азз=а34 = ^з; 6з1 = &з2 —Х{;
£’33==^34==^3> а41 = а« = ^1> ^й43 = в44 = ^з! Ь^ = Ь32 = К'1 ! bi3 — bii = )i'i ; Ях = О; = = &1 = 62 = 0; а3=2й?ма, т (^—г^п, т (<pj)/d<p; b3 = — 2iblr2q2i т (<р') +
+ r2dqn. т (фз)/йср; ~ at = 2im2n2plb2rlq2, т (ф() + [1 — т2л2р2 + i2b2] r3dqn. т (фЭ/айр; &4 = — 2im2n2plb‘^2i т (<р') — [1 — т2л2р| + (2ЬЦ r2dqn, т (ф')/Лр;
для сопряжения под углом пластин I, IV при ф1 = 0, ф4=ф'
слAi + сл2В13 + слзВ43 + сл4Й44 = сл (п=1, ..., 4), (VI.24)
где сп = p^V, sin а + (Xj/pj^cos а; с12 = р^2 sin а 4- (Х3/рх) cos а; с21 = — р4 А/х cos а -f--I- (Xi/Pi) sin a; c22=—p^ cos a+(Vpi) sin a; c13 = — XJ/p2; c14= — X'/p2; c23 = = -Р2#з; С24 = -Р2ЛГ4-> С31=1-i[(l +v)/2f>?] p!/Vi; c32 = 1-Z [(1+v)/26?Jp5A,2; сзэ =- 1+< [(1 + v)/2&§] pfZV3; c34 = - 1 +2 [(I J-v)/26|] pJZV4; ~ c41 = X1 (iVi+pr2); c42 == X3 (Л?2 + р72);^ C43 = ^i (^з + РГ2); ~c44=jM (А^ + рГ2); Vi=X2/p2—n2m2; n2 = = Х:/р2 —л2т2; V3 =XfJ7p2 —л2га2; Л'4 = X f/p2 — л2т2; c1 = — 2il [Z)f?2, m (qp4) + + &q2, m (0) cos а] +1 [dqn, m (ф4')Мр + (dqn. m (ty/dy) cos a] + i (Irjc) qn, m (0) sin a; c2 = — 2i&2Z?2. m (0) sin a+Z (dqn, m (O)/d(p) sin a — i(l/c) (r2+rx cos a) qn, m (0); c3 = = v (ci — r2) ~qn, m (0); c4 = — Z (Z2/c) [q2, m (ф4') —%, m (0) + dqл, m (0)/dq> — dqn, mX Х(ф4')/йф].
После того как произвольные постоянные задачи найдены из систем (VI.22, VI.23, VI.24). коэффициенты в разложениях комплексных величин:
«= 2йтсозтл5; W = J] Wm sin тп> Л = J] Tt, т sin mng; Tt^^T2,mX mm m m
Xsinffinl могут быть представлены соотношениями:
^2, m = I [Р2/(262)] Н-гФп. m! ^1, m = Tm — T2, т;
ат = - (l/тя) {(Eh)-1 [rm-0,5Z (1 +v) ь~* &mfm]+^ „,} + «*:
IVm = Z [l2/(m2^Ehc)] T2 m + m + W *m,
где Am = (1/ p2) d2/dtp2 — т2л2; Um, Wm — составляющие частного решения задачи для силового поля. Они могут быть взяты по безмоментной теории: й* = = (vrllnmEh)qn, т; W* = (r2/Eh)qn, т-
Смещения срединной поверхности и суммарные напряжения внешней и внутренней поверхностей пластин определяются по формулам:
u = Reu; IT = Re IV; a±=Re (7\/h) + 6c Im [(T2+v7\ )//»s]; a± = Re (T2/h) + 6c Im [(fi+vfj/ft»].
(VI .25)
По величинам (VI.25) можно судить об искажении формы корпуса винтового компрессора и напряженном состоянии конструкции.
«Опасным сечением» является сечение при фх = 0, ф4 = ф4, в котором как смещения, так и напряжения достигают максимальной величины.
209
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ГЛ. VI
1. Автомобильные конструкционные стали. Справочник. Под ред. А. Г. Гуляева и И. С. Козловского. М., Машгиз, 1951. 324 с.
2. Ананьев И. В., Колбик Н. М., Серебрянский Н. П, Динамика конструкций летательных аппаратов. М., «Машиностроение», 1972. 415 с.
3. Андреев П. А. Винтовые компрессорные машины. Л., Судпромгиз, 1961. 251 с.
4. Андреев П. А., Шварц А. И., Хисалиев И. Г. Теоретическое исследование влияния профилей зубьев роторов на энергетические показатели винтового компрессора. — В сб.: Винтовые компрессоры в энергомашиностроении. Л., Труды ЦКТИ, 1975, вып. 127, с. 8—15.
5. Бейзельман Р. Д., Цыпкин Б. Б,, Перель Л. Я. Подшипники качения. Справочник. М., «Машиностроение», 1975. 572 с.
6. Беляев Г. С. Производство подшипников скольжения в судовом машиностроении. Л., «Судостроение», 1965. 184 с.
7. Гавриленко В, А. Зубчатые передачи в машиностроении (теория эвольвентных зубчатых передач). М., Машгиз, 1962. 531 с.
8. Газотурбинные установки. Вопросы теории и практики. Пер. с англ. Под ред. А. Г. Курзона. Л., Судпромгиз, 1959. 868 с.
9. Голованов Н. Ф., Гинзбург Е. Г., Фирун Н, Б, Зубчатые и червячные передачи. Справочник. Л., «Машиностроение», 1967. 515 с.
10. Дьячков А. К. К расчету подшипников скольжения. Труды МВТУ им. И. Э. Баумана. 1949, Ns 4, с. 75 — 96.
11 Дьячков А. К. Подшипники скольжения жидкостного трения. М., Машгиз, 1955. 151 с.
12. Зейтман М. Ф., Косарев О. И. Исследование изгибных колебаний сложных роторных систем. — В сб.: Динамика гибких роторов. Под ред. Ф. М. Динентберга. М., «Наука», 1972, с. 94 — 102.
13. Зоммерфельд А. К. К гидродинамической теории смазки,—«Гидродинамическая теория смазки». Под ред. проф. П. С. Лейбензона. М. — Л., ГТТИ, 1934, с. 361—448.
14. Информационный указатель стандартов. М., Изд-во стандартов, 1966, Ns 3.
15. Каплан А. С. Стандартизация качественной стали. М., «Металлургия», 1972. 391 с.
16. Каплун Д. А., Михайловский Е. И., Черных К. Ф. Определение термоупругих напряжений и перемещений в корпусе винтового компрессора. —В сб/. Винтовые компрессоры в энергомашиностроении. Л., Труды ЦКТИ, 1975, вып. 127, с. 74 — 81.
17. Карман, Теодор и Би О,Морис. Математические методы в инженерном деле. М. — Л., Гостехиадат, 1948. 424 с.
18. Козлов М. П. Зубчатые передачи точного приборостроения. М., «Машиностроение», 1969. 399 с.
19. Конструкционные пластмассы (свойства и применение). Пер. с чешского. М., «Машиностроение», 1969. 336 с. Авт.: И. Хуго, И. Кабелка, И. Кожени, Ф. Рибарж, В. Зиль-вар, М. Петерко, М. Ванделик.
20. Коррозионная стойкость реакторных материалов. Справочник. Под ред. В. В. Герасимова. М., Атомиздат, 1966. 507 с.
21. Кудрявцев В. Н. Зубчатые передачи. М.—Л., Машгиз, 1957. 263 с.
22. Кудрявцев В. Н. Конструкции и расчет зубчатых редукторов. Справочное пособие. 1971. 327 с.
23. Марочник стали и сплавов. Под ред. проф. И. Р. Крягина, проф. А. А. Астафьева, Е. П. Могилевского. М., ЦНИИТмаш, 1971. 483 с.
24. Машиностроительные стали. Справочник. Под ред. В. Н. Журавлева и О. И. Николаевой. М., «Машиностроение», 1968. 331 с.
25. Металловедение и термическая обработка стали и чугуна. Справочник. Под ред. акад. Н. Т. Гудцова. М., Металлургиздат, 1957. 1204 с.
26. Михайлов-Михеев 11. Б. Металл газовых турбин. М.— л., Машгиз, 1958. 351 с.
27. Михайлов-Михеев П. Б. Справочник по металлическим материалам турбино- и моторостроения. М. — Л., Машгиз, 1961. 838 с,
ОО Un../.acD А А Ь'лнг'тпмг.тп n uLia пчгпоти ттк tjkrv тxrnГПАГЯТПП ,П Cizn пппш.
гиз, 1948. 412 с.
29. Моисеев А. А., Розенберг А. Н. Расчет прочности судовых, паровых и газовых тур-бозубчатых агрегатов (справочное пособие). Л., «Судостроение», 1970. 432 с.
30. Одинг И. А. Допустимые напряжения в машиностроении и циклическая прочность. М., Машгиз, 1962. 260 с.
31. Платонов В. Ф. Подшипники из полиамидов. М.» Машгиз, 1961. 112 с.
32. Подшипники качения. Справочное пособие. Под ред. Н. А. Спицына и А. И. Спри-шевского. М., Машгиз, 1961. 628 с.
33. Применение пластмассы в качестве материала нарезной части ротора винтового компрессора. Тезисы докладов III Всесоюзной научно-технической конференции по компрессорному машиностроению (г. Казань). М., ЦИНТИхимнсфтемаш, 1971. 142 с. Авт.;
Б. А. Горский, Б. Л. Гринпресс, Г. Ф. Берданосов и М. Б. Вернослов.
34. Рабинович В. П. Прочность турбинных дисков. М., «Машиностроение», 1966. 151 с.
35. Рейнольдс О. Гидродинамическая теория смазки и ее применение к опытам Тауэра. —«Гидродинамическая теория смазки». Под ред . проф . Л . С . Лейбензона .М —Л ..ГТТИ , 1934, с. 247—360.
36. Ружечка, Вацлав. Контроль зубчатых колес. Пер. с чешского. Под ред. Б. А. Тайца. М., Машгиз, 1960. 323 с.
37. Сакун И. А. Винтовые компрессоры. Л., «Машиностроение», 1970. 400 с.
38. Сборник. Исследование гидростатических подшипников. Под ред. Г. С. Скуба-чевского. М., «Машиностроение», 1973. 119 с.
39. Сборник советских и иностранных норм на качественную и высококачественную сталь. (Промсырьеимпорт.) В 2-х ч. Ч. 11. М., Внешторгиздат, 1964. 188 с.
40. Справочник машиностроителя. Под ред. Э. А. Сатель. В 6-ти т. Т. 6. М., «Машиностроение», 1964. 452 с.
210
41. Справочник по производственному контролю в машиностроении. Под ред, Кутая. Л.. «Машиностроение», 1974. 975 с.
42. Справочник. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых р, энергетике. Под ред. Б, Е. Неймарка. М. —Л., «Энергия», 1967. 240 с.
43. Тайц Б. А. Точность и контроль зубчатых колес. М., «Машиностроение», 1972. 3G7 с.
44. Трофимов Е. В. О методах расчета быстроходных упорных подшипников скольжения. — В сб.: Машиностроение. МВТУ им. Н. Э. Баумана, 1964, № 1, с. 124 —147.
45. Ханович Н. Г, Опоры жидкостного трения и комбинированные подшипники. М.—Л., Машгиз, 1960. 272 с.
46. Чернавский С. А. Подшипники скольжения. М., Машгиз, 1963. 243 с.
47. Черных К. Ф. Линейная теория оболочек. В 2-х частях. Ч. I. ЛГУ, 1962. 274 с.
48. Шариковые и роликовые подшипники. М., Изд-во стандартов, 1974. 360 с.
49. Шибель А. Скользящие опоры (подшипники и подпятники). Конструкция и расчет. М. — Л., ОНТИ, 1936. 135 с.
50. Энциклопедия современной техники. Конструкционные материалы. Коррозионноподшипниковые материалы. М., «Советская энциклопедия», 1964.
51. Яновский М. И. Конструирование и расчет на прочность деталей паровых турбин. М.-Л., АН СССР, 1947.647 с.
52. Buckingham Е. Analytical Mechanies. of Gears, 1949. 546 p.
53. Frdssel W. Berechnung axlaler Gleitlager niit ebenen Gleitflachen.—Konstruktlon, 1961, Bd 13KN7, S. 138 — 148.
54. Giinibel. Reibung und Schmierung in Maschienen. Berlin. 1929, S. 354.
55. KHngelberg F. Technisches Hilfsbuch, Bd. 1—2, Berlin, 1953.
56. Raimondi A. A., Boyd I. Applying Bearing Theory to the Analysis and Desing,—Trans. ASME, 1955, vol. 77,N3, April, p. 17 — 26.
57. Schiebel A. Zahnrader, Bd. 2, Berlin, 1957.
58. Wells W. M., Hanner D. W., Metroy J. L. and Robinson E. High—Temperature Testing and Evaluation of Graphite Helicae—Screw—Expanders and Compressors J.—Spacecroft, 1967, vol 4,N6, June. p. 226 — 232.
Глава VII
РАСЧЕТ РЕЖУЩЕГО И МЕРИТЕЛЬНОГО ИНСТРУМЕНТА
Надежность и эффективность работы винтовых компрессорных машин в значительной мере определяются технологией изготовления роторов, а также точностью и качеством режущего и мерительного инструмента.
Принципиальные схемы способов обработки зубьев роторов показаны па рис. VII.1 и VII.2. Наиболее распространена нарезка зубьев роторов дисковыми фасонными фрезами.
В настоящее время используют два способа изготовления профилей зубьев дисковой фрезы.
1. По координатам точек профиля фрезы, которые получены в результате аналитического расчета, изготовляют шаблоны и по ним затачивают режущие кромки зубьев.
2. На станок вместо ротора устанавливают фасонный резец, профиль которого идентичен профилю винтовой впадины ротора в торцевом сечении. Вместо дисковой фрезы закрепляют пластину из мягкого металла. Станок настраивают на обработку ротора и включают. Режущие кромки резца обрабатывают пластину, которая после обработки получает профиль зубьев дисковой фрезы и, следовательно, становится шаблоном, по которому можно затачивать режущие кромки зубьев.
Аналитический метод расчета профилей режущего и мерительного инструмента был разработан д-ром техн, наук проф. П. А. Андреевым К Этот метод положен в основу алгоритма расчета фрез на ЭВМ. Пользуясь этим методом, можно рассчитывать профили фасонных резцов и мерительных шаблонов, а также профиль режущих граней пальцевой фрезы.
Метод основан на теории огибающих поверхностей, из которой известно, что если имеется семейство поверхностей с одним изменяющимся параметром, то две бесконечно близкие поверхности этого семейства при бесконечно близких значениях параметра имеют кривые наибольшего сближения. Эти кривые являются или пересечением поверхностей, или такими кривыми, что их расстояние по нормали — бесконечно малая величина, и тогда поверхности стремятся слиться, а кривая в этом случае приближается к предельному положению — к характеристической кривой, т. е. к так называемой характеристике семейства поверхностей. Она будет касаться каждой поверхности семейства.
В процессе обработки винтовая поверхность ротора должна касаться фрезы по линии резания клтлпая.является,хяпяктрпястикой семейства повепхностей. Повепх-ность фрезы образуется вращением этой характеристики вокруг оси фрезы.
Исходя из этого положения применительно к винтовым поверхностям роторов, П. А. Андреев получил уравнение зацепления, второму должны удовлетворигь координаты любой лежащей на линии резания точки. Координаты точек линии резания в системе координат фрезы являются координатами точек профиля фрезы.
23. УРАВНЕНИЯ ЗАЦЕПЛЕНИЯ
Уравнение зацепления, необходимого для расчета координат точек профиля дисковой фрезы, имеет следующий вид:
0,5 (7 - х + р ctg р) [д (л? + у2)/Л] + р [р9 (dy/dt) - Т ctg р (dx/dt)] = 0, (VI1.1) где Т — расстояние оси фрезы от оси ротора; х = и (/) cos 0 — о (/) sin 6; р — винтовой параметр; р — угол между осью фрезы и осью ротора; знак угла р для обоих роторов различный, а именно: при правом направлении винтовой канавки р > 0, при левом р < 0; у = и (t) sin 6 + v (I) cos 0; p0 = г; x, у, z — координаты точек любого участка винтовой поверхности зуба ротора в параметрической форме.
1 Глава написана по материалам, любезно предоставленным д-ром техн, наук проф. П. А. Андреевым.
212
Рис. VII.1. Схемы обработки зубьев роторов: а — строгание и проточка фасонными резцами; б — фрезерование пальцевой фрезой; в — фрезерование дисковой фрезой
Рис. VII.2. Чистовая обработка роторов червячными фрезами
213
и (t) =х0; a (f) = у„ — параметрическое уравнение кривой любого участка профиля зубьев роторов в торцевом сечении; t — параметр параметрического уравнения; 6 — угол в торцевой плоскости ротора, который определяет положение на ней (от начала отсчета) проекции точки, двигающейся по винтовой линии (рис. VII.3).
Уравнение зацепления (VII.1) для удобства расчета на ЭВМ приводится к следующему виду:
A cos 04-S sin 0-J-C0 sin 0-|-D6 cos 04-£ = О, (VI 1.2)
где
А = 0,5ц (0 cos а {[и (0]34~|у (О]2}' + Iй (01' рТ sin а;
В=— 0,5с (7) cos а {[u (7)]2 + [и (Z)]2}' —[с (/)]' рТ sin а;
С = — р2 [и (i)]' cos а; D —— р2 [v (/)]' cos а;
Е = —0,5р {[и (0]2 + [ц (О]2}'sin а —0,57 {[и (/)]3~Ь [у V)]3}'cos а; а = 90° —fl;
{[« (1)12+ [р 6)]2}'; [и (/)]' и [о (/)]' — первые производные по параметру t.
Уравнение зацепления, необходимого для расчета координат профиля пальцевых фрез (рис. VII.1, б), —это частный случай уравнения (VII.I) при условии, что fl = 90°, а Т = 0. Оно имеет следующий вид:
-0,5х[б(х24-г/2)/Л]-|-p2Q(dy/dt) = 0, (VI 1.3)
а в форме, удобной для расчета на ЭВМ, такой:
Xnsin64-Sncos04-Cn0sin04-4-£)п0 cos 0 = 0, (VII.4)
где
Л„ = 0,5а (0 {[и (t)]2 + [v (Z)]2}';
Вн = —0,5и (0 {[« (/)]2+[р (01Т;
Сп = Р2 [и (i)]'; Dn=p2[u(t)]'.
Рис. VII.3. К определению координат точки винтовой поверхности
ротора и уравнения плоскости резца у = —г
При обработке роторов плоскими фасонными резцами (рис. VII.1,в) линия резании очевидно лежит в плоскости резца. В этом случае уравнение зацепления может быть получено совместным уравнения винтовой tg fl и будет иметь следующий вид:
решением поверхности
Аш sin 0Ч-Вш cos 0 4- Сш sin 0 = 0,
(VI 1.5)
где
Аш = и (t); Вш=о (/); Сш = pig fl.
Это уравнение справедливо также для расчета профиля плоских шаблонов, с помощью которых производится контроль окончательно обработанных роторов.
Нарезка зубьев червячными фрезами (рис. VII.2) получила некоторое распространение при изготовлении относительно небольших роторов (диаметром до 125 мм). Метод расчета профиля червячных фрез, основанный на теории огибающих поверхностей, предложен В. А. Залгаллером [3].
Для решения уравнения зацепления необходимо предварительно определить ряд коэффициентов.
214
24. ПОСТОЯННЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ УРАВНЕНИЙ ЗАЦЕПЛЕНИЯ
Расстояние между осью фрезы и осью ротора 1\ и Т2. Значения Т} и Т2 выбираются в соответствии с диаметром роторов и высотой профиля, а также применяемым конкретным оборудованием для нарезки зубьев, по нормам проектирования дисковых фрез. При использовании универсальных станков принимают значения Tt я=1,5 4 и Т2 « 1,3 dt.
Угол установки фрезы при обработке ведущего ротора 0,. Этот угол выбирают таким, чтобы исключить подрезание окончательно обработанной поверхности ротора на участке перехода боковой поверхности зуба в цилиндрическую поверхность впадины.
В работе [1] дается следующая рекомендация для определения угла
ctg p1 = nd1/61. (VII.6)
Этим выражением можно пользоваться для расчета угла установки фрезы при малой высоте ножки, составляющей несколько процентов от общей высоты зуба.
По производственным соображениям при обработке на универсально-фрезерных станках целесообразно округлять полученные значения угла до целых минут, причем только в сторону увеличения, т. е. следует соблюдать условие: 0, < < arcctg
Угол установки фрезы при обработке ведомого ротора 02. Выбор угла 02 в известных пределах произволен, так как на профиле зуба ведомого ротора в отличие от профиля ведущего ротора отсутствуют входящие углы.
При слишком больших значениях угла 02 уравнение зацепления для точек профиля зуба вблизи начальной окружности ведомого ротора и дна впадины может не иметь вещественных корней 0. В таком случае угол 02 нужно уменьшить, если вещественные корни 0 уравнения зацепления отсутствуют для точек, лежащих вблизи начальной окружности, и увеличить для точек, лежащих вблизи дна впадины. Обычно принимают 02 = —0Х.
Правильность принятых значений р2 и Т2 подтверждается проверкой на подрезание профиля зуба ведомого ротора.
Проверка профиля зуба ведомого ротора на подрезание 1 заключается в том, чтобы определить, пересекает или не пересекает фреза при вращении поверхность обработанной впадины ротора. Суть проверки в следующем (рис. VI 1.4). Рассекаем ротор и фрезу плоскостями, параллельными торцевой плоскости ротора (сечения 0р—0р, 1р—/р, 2Р—2-„ ..., ip — ip и т. д.), а также рассекаем фрезу плоскостями, перпендикулярными ее оси вращения (сечения 0^—<?ф, /ф—/ф, 2$—2^, ..., —!ф ит. д.). Пересечение всех плоскостей Оф—Оф, /ф—/ф, .... «ф—(ф с какой-либо плоскостью ip—ip даст точки профиля фрезы в данном сечении.
С другой стороны, профиль впадины ротора в сечении ip—ip есть не что иное, как торцевой профиль впадины ротора, повернутый на угол, соответствующий расстоянию плоскости ip—ip от плоскости 0р—0р.
Если профиль фрезы не пересекает ни в одной из точек профиль ротора, то в плоскости ip—ip подрезание отсутствует.
Координаты точки профиля фрезы в плоскости ip—ip можно определить по следующим зависимостям (рис. VI 1.4):
xi = T — Яф,-С08(фк—ф/); j (VII 7)
У1 = — Zp f ctg РН-2ф z/sin р, J
где — радиус точки профиля фрезы, лежащей в плоскости г*ф—г’ф* zpf —координата, определяющая плоскости tp—zp; z$i — координата, определяющая плоскости г’ф—/ф;
фк = arcsin [zp ,-/(Яф { sin ₽)]; (VI1.8)
i|V = arcsin (гф; ctg ₽/Яф/).
(VI 1.9)
1 В разработке метода принимал участие ииж. А. 11 Разумовский.
215
Принимая ряд последовательных сечений фрезы (сечения 0$—Оф, —7ф, 2ф—(ф—1ф, ... и т. д.) н используя зависимости (VII.7, VII.8, VI 1.9) для пересчета, получим координаты профиля фрезы в сечении гр—ip. Координаты винтовой впадины в сечении ip—ip можно получить, если принять гр/ = const.
Определяя значение параметра 0 по уравнению 6 = zpl7p = const и подставляя его в уравнение винтовой поверхности, получим координаты винтовой впадины в сечении ip—ip:
xpi = u (t) cos (Zpi/р) — и (/) sin (гр f/p); 1 (VII 10)
yp, = u (t) sin (zpi/p)-\-v (t) cos (zp//p). J
Приравнивая координаты Xi и хр/, можно определить параметр t. Подставляя полученное значение t во второе уравнение системы (VII.10), определяем ординаты ypi для последовательных значений параметра t. Если ypi y$i, то подрезания нет. Если ypi < уф;, то в данном сечении имеется подрезание.
Винтовые параметры pt и р2 вычисляются по следующим зависимостям: ру = = Ь1/2л\ р2 = 62/2л.
26. КОЭФФИЦИЕНТЫ УРАВНЕНИЙ ЗАЦЕПЛЕНИЯ1 КАК f(i)
Уравнения коэффициентов А, В, С, D, Е в уравнении зацепления дисковой фрезы (VII.2), а также подобные уравнения коэффициентов в уравнениях (VII.4) и (VI 1.5) зависят от типа кривой, кото
рой описывается профиль зубьев роторов в торцевом сечении.
Уравнения профилей зубьев ротора.
Эти профили, как правило, описываются
Рис. VI 1.5. К определению координат действительного профиля фрезы
Рис. VII.6. К определению параметрического уравнения дуги окружности
дугами окружности и циклоидальными кривыми. При расчете на ЭВМ они задаются в торцевом сечении ротора следующими параметрическими уравнениями:
для дуги окружности
а (0 = r0 cos q> + /у cos t;
V (0 = ''о sin ф+ Г1 sin t,
где и (t), v (0, r0, rlt ф и t показаны на рис. VII.6.
* В написании этого параграфа принимал участие ииж. А. П. Разумовский.
217
для циклоидальной кривой х
« (0 = ro cos (ф+0 — ri cos (r2t + ф);
v (O = ro sin (<р + t) — rx sin (л>/ + ф), где и (t), v (t), г0, гх, <р и t показаны на рис, VII,6.
Любая кривая профиля, отличающаяся от окружности и циклоидальной кривой, может быть аппроксимирована дугами окружностей. Для этого в исходную информацию вносят значения координат точек этой кривой. Дуги окружностей
Рис. VII.7. К определению параметрического уравнения циклоидальной кривой
должны проходить через указанные в исходной информации точки профиля и плавно сопрягаться.
Аппроксимация путем замены любого заданного профиля дугами окружности базируется, кроме того, на следующих положениях.
1. На кривой должна быть хотя бы одна точка, для которой точно известно направление нормали к ней а.
2. Количество расчетных точек заданной кривой должно обеспечивать возможность изготовления его с необходимой степенью точности.
1 Для гипоциклоид значение берегся со знаком минус.
2 Для ведущего ротора такая точка лежит на вершине головки зуба и нормаль образует с осью X угол, равный 360°/22х; для ведомого ротора — на дне винтовой канавки, а нормаль направлена к центру ротора.
218
Расстояние между точками на профиле зуба не должно превышать 1,5—2 мм для роторов диаметром до 250 мм и 2—4 мм для роторов диаметром 300—600 мм; обычно максимальное количество точек не превышает 35.
Сущность аппроксимации ясна из рис. VI 1.7. Здесь показана часть профиля зуба ведомого ротора, заданная координатами точек 0, 1, 2, ..., i. (В точке 0 должно быть известно направление нормали. В данном случае она совпадает с осью 0Х.) Соединив отрезком прямой точки 0 и 1, к середине этого отрезка восстанавливаем перпендикуляр до пересечения его с нормалью к кривой в точке 0 (в данном случае с осью 0Х, точка tfa). Точка цг является центром дуги окружности, аппроксимирующей заданную кривую на участке 0—1. Затем соединяют отрезком прямой точки 1 и 2 и г. д. Аналогично находят центры дуг окружности, аппроксимирующих и другие участки кривой.
Координаты i-го центра аппроксимирующей окружности можно определить по следующим зависимостям:
*iU = [l/(&i — *2)] [0,5fei (х,-+ *;_,)— 0,5 (P/ + t//_i)— ^2ха/-1 + Уцг-1]; (VII 11) У a. i ~ lktk2/(k2—+)] {— [ (yi—У;_1)/(2й1)] + 0,5 (Х[+Х/_х) + t/u —хц /_х },
где t — номер точки кривой;
*1=— (*/—Ю-i);
k2— (Vi-i Уп i-l)/(xi-l хц i-1)-
Радиус аппроксимирующей окружности на участке от точки i—1 до точки i rl. i-i=l(xi—xai)2 + (yi — ya i)2]0'-'-
Другие параметры этого участка будут соответственно равны (рис. VII.7):
= arctg (t/ц Дхд/); tni=tKi_i,
t* i = ta l + arctg [(^—ki-J/t 1 + kfa^)];
ki-i = (t/ц l~i У1-1Жхц i-1 xi-i)> ki = (Уц i yi)l(xni xi)-цайденные значения параметров аппроксимирующих дуг окружностей, которые заменяют заданную кривую (r0, rt, ф, /н, /к), и параметры Т, р, 0 позволяют рассчитать профиль участка фрезы для участка профиля, заданного любой кривой.
Коэффициенты как f(t), входящие в уравнение зацепления дисковой фрезы. Значения коэффициентов А, В, С, D, Е для участков профилей, образуемых окружностями и циклоидальными кривыми, будут иметь следующий вид:
для дуг окружностей
A = (r0 cos ф + н cos /) [гон (sin ф cos t — cos ф sin /)] cos а — 1\рТ sin а sin t;
B =— (rQ sin ф + г1 sin t) [гон (sin ф cos t — cos ф sin /)] cos а — rApT sin a cos /;
C = typ2 cos a sinD=—rrp2 cos a cos
E = ror 1 (sin ф cos t — cos ф sin t) (— p sin a — T cos a);
для циклоидальных кривых
A = [to cos (ф +1) — rx cos (r2t + ф)] cos a [cos (ф+t) sin (r2t + ф) — sin (ф +1) X
X cos (r2t + ф)] (Vi^ —Vi) + [rir2 sin W + ф) —'0 sin (ф + /)] pT sin a;
В = — [r0 sin (ф +t) — rx sin (r2t + ф)] [cos (ф +t) sin (r2t + ф) — sin (ф +1) X
X cos (r2t + ф)] — ГоГх) cos a — [r0 cos (ф +1) — i\r2 cos (r2t + ф)j pT sin a;
C — — [/-jt-j sin (г2/ + ф) —fo sin (ф + OJ p2 cos a;
D = — [r0 cos (ф +t) — rrr2 cos (r2t + ф)] p2 cos a;
E = [cos (ф +1) sin (r2t + ф) — sin (ф +t) cos (r2t + ф)] (r0V2 — V2) (—P sin a — T cos a)
Коэффициенты как f (t), входящие в уравнение зацепления пальцевой фрезы. Значения коэффициентов Ап, В-„ С„, £)„ для участков профилей, образуемых окружностями и циклоидальными кривыми, будут иметь следующий вид:
219
для окружного участка
А п =(/•(, sin <р + г, sin /) (sin <р cos / — cos <р sin f) (r0/p2);
Вп =—(r0 cos <p + /i cos /) (sin (p cos t—cos <p sin t) (fo/p2); Cn =— sin/; £)n = cos/; для циклоидальных кривых
Ап = ['о sin (/ + ф) — /"I sin (г2/ + ф)] [sin (ф + /) cos (г2/ + ф) — cos (ф + /) sin (г2/ + ф)] X X (г0Г1 — ГоС1Г2)/р2;
Вп = — [г0 cos (/ + ф) — гх cos (г2/ + ф)] [sin (ф + /) cos (г2/ + ф) — — cos (ф + 0 sin (л2/ + ф)] (г0г1 — гиг1г2)1р'г-, Сп = — [г0 sin (ф + /) — ггг2 sin (г2/ + ф)];
£>п = [го cos (ф+/)+/у2соз (г2/ + ф)[.
26. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЙ ЗАЦЕПЛЕНИЯ
Нахождение корней уравнений зацепления (VII.2), (VII.4), (VII.5) производится с помощью одного из способов численного решения трансцендентных уравне-
ний: методом Ньютона, методом хорд или комбинированным методом.
В работе [4] показано, что корень 6 при решении трансцендентных уравнений (VII.2, VII.4) находится в пределах —л/2 < 0 < л/2, при этом могут быть получены два корня, удовлетворяющие уравнению зацепления, причем только один из них дает действительные координаты профиля фрезы. Анализ уравнения зацепления (VII.5) показывает, что корень 6 находится в интервале —л/2 sg 0 < О, причем для применяемых в настоящее время кривых, образующих участки профиля зубьев ротора, существует только один ко-
Рис. VI 1.8. К решению трансцендентных уравнений на ЭВМ
уравнения зацепления на метод, который заключает-
в этом интервале рень 0.
Для решения ЭВМ применяется ся в следующем *.
1. Последовательно Задавая в "J pameHfi>iX/(v,TiTi2';,'(vTiI .Ч/Д'у'Л л>) данного участка профиля значения параметра 0 в пределах —л/2 < 0 < л/2 для дисковой и пальцевой фрез и —л/2 .< 0 <" 0 для фасонного резца и шаблона с некоторым достаточно малым интервалом (например, 0,0004 ч- 0,008°), находят значение функций для дисковой фрезы:
f (0) = А соз 0+S sin 0 + С sin 0 + D0 cos 0ф-£;
для пальцевой
/ (0) = Ап sin 0 + Вп cos 0 + Сп0 sin 0 + Dn0 cos 0;
для фасонных резцов и мерительных шаблонов
/(0) = АШ sin 04-Вш соз0-|-Сш0.
2. Определяют интервалы, на границах которых значения функции f (0) будут иметь разные знаки. Таких интервалов может быть один или несколько (рис. VI 1.8) для дисковых и пальцевых фрез и один для фасонных резцов и мерительных шаблонов.
3. Выбранные интервалы изменения 0 делят пополам и при найденных значениях 0 вновь определяют промежуток, на границах которого функция / (0) имеет
Алгоритм предложен ииж. И. В. Клокачевым.
220
также разные знаки. Процесс деления интервала изменения в повторяют до определения fl заданной точности. Например, | 0ИСТ | — i 9расч I < 1-1СГв. -
При таком способе решения трансцендентных уравнений обеспечивается быстрая сходимость результатов вычислений 1.
27. КООРДИНАТЫ ТОЧЕК ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ ФРЕЗ, ФАСОННЫХ РЕЗЦОВ И МЕРИТЕЛЬНЫХ ШАБЛОНОВ2
Координаты точек теоретического профиля фрез, фасонных резцов и мерительных шаблонов находят в следующей последовательности.
Определяют координаты точек винтовой поверхности ротора. Для этого выбранные значения параметра t и полученные в результате решения уравнения зацепления соответствующие значения параметра 9 подставляют в уравнение винтовой поверхности. Полученные значения координат отдельных точек являются координатами
линии резания или
Рис. VII.9. К определению ординат г и R теоретического профиля фрезы
। У
Рис. VII. 11. К определению координат теоретического профиля пальцевой фрезы:
/ — фреза; 2 — ротор
ко-
1 На ведомом роторе в точках сопряжения основного профиля с профилем галтели головки зуба в зависимости от характера сопряженных профилей (см. гл. II) значения координат общей точки смежных участков могут быть разными, так как в этих точках может иметь место излом и, следовательно, для этой точки могут быть разные значения параметра 0. Это1 недостаток устраняется раздельной обработкой впадины и головки зуба.
“ Под теоретическим профилем понимается профиль, в котором не учитывается зазор в зацеплении роторов.
221
контактирования мерительного шаблона на винтовой поверхности ротора для рассматриваемого участка профиля.
Для найденных координат точек винтовой поверхности определяют координаты точек на профиле фрез, фасонного резца или мерительного шаблона по следующим уравнениям для расчетов на ЭВМ:
для дисковой фрезы (рис. VII.9)
2ф = [и (/) sin 0 + n (t) cos fl] cos a—p0 sin a;
R = {[u (0 cos 0 — v (f) sin fl — T]2-H(« (0 s'n 8 + ° (0 cos 0) sin a + pQ cos a]2}0,5;
для пальцевой фрезы (рис. VII. 10) 1 2
Уф = и (I) cos 0—v (/) sin fl;
R = {]« (I) cos 0—v (/) sin 0]2 + (pfl)2}0,5;
для фасонных резцов и мерительных шаблонов (рис. VII. 11)
Xi = и (/) cos 0 — v (/) sin 9;
«/ = {[« (0 sin 04-ц (t) cos б]24- (pfl)2}0,5-
28. РАСЧЕТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПРОФИЛЯ
ДИСКОВЫХ ФРЕЗ И МЕРИТЕЛЬНЫХ ШАБЛОНОВ
Для получения профиля винтовой поверхности, учитывающей зазор в зацеплении роторов, необходимо найти кривую, эквидистантную теоретическому профилю дисковой фрезы.
В работе [1] доказывается, что общая нормаль в каждой точке поверхности будет одновременно и нормалью к поверхности фрезы в точке касания. По этой нормали и должна быть отложена в зацеплении роторов половина зазора, если последний распределяется поровну между обоими роторами 2. Нормаль V в данной точке винтовой поверхности определяется направляющими косинусами, уравнения
которых имеют следующий вид [1]:
cos(V, Х)^у'р/{[(хТ + (У')2]Р2 + (х'у+у'Ху}о^, (VII.12)
cos (V, /) = —х'р/{[(х')2 + (р')2] р2 + (х'р+р'х)2}0’5; (VII.13) cos(V, Z) = (xx'+yy')/{[(x')2-j-(y')2] р2+(х'у + у'х)2}<>’5, (VII.14)
где х', у' — первые производные по параметру t.
Определив направляющие косинусы оси фрезы в системе координат ротора, можно найти угол между нормалью и осью фрезы
e = arccos [(х'х + уу'} cos p + х'р sin P]/{[(x')2 + (j/')2] р2 + (х'х+у'у)2},,'ъ. (VII.15)
Зная угол е, можно определить координаты точки эквидистантной кривой к теоретическому профилю фрезы (рис. VII. 12):
Яф (д = Яф Z + ф I» 2ф / д = 2ф Z + ^2ф i>
где Д/?ф/ и Д2ф/ определяются по следующим выражениям:
ДКф i = 0,56н sin е; Дзф ,• = 0,56н cos е;
1 Участок цилиндрической части винтовой впадины ведущего ротора не может быть обработан пальцевой фрезой. В связи с этим применение пальцевых фРез ограничено черновой обработкой.
2 На практике awi зазор принято образовывать только за счет поправок к профилю фрезы ведомого ротора, при этом, очевидно, действительный профиль ведущего ротора совпадает с теоретическим.
222
6Н — это величина зазора в зацеплении роторов, отложенная по нормали к винтовой поверхности в данной точке.
Действительный профиль мерительного шаблона должен учитывать поправки,
внесенные в координаты винтовой поверхности для образования зазора в зацеплении зубьев роторов (рис. VII.12).
Расположим измерительную плоскость так, -чтобы начало координат измерительной плоскости совпадало с началом координат винтовой поверхности, ось — с осью X, а ось S — с проекцией оси 2ф на плоскость 20У. При таком расположении измерительной плоскости можно утверждать, что нор-
Рис. VII.12. К определению координат тео-
ретического профиля шаблона:
/ — шаблон; 2 — сечение ротора плоскостью,
нормальной к винтовой линии на начальном ци-
линдре
маль к винтовой поверхности будет пересекать ось S под таким же углом е, как и ось фрезы 7ф. Поэтому поправки к теоретическому профилю шаблона
Дх = 0,5бн cos (N, х);
Де = О,56н сое е, где сое (N, X) определяется по уравнению (VII.12), а угол е — по (VII.15). Отсюда
координаты точек действительного профиля мерительного шаблона
xi д = * * * * * * * * * xi + л*;
Sia=s/ + As.
29. ТАБЛИЦЫ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ КООРДИНАТ ПРОФИЛЕЙ ФРЕЗ
Таблицы составлены для расчета профиля фрез, обрабатывающих окружной симметричный профиль с числом зубьев ведущего — 4, ведомого — 6. Относительная высота головки Нг — 0,28125, а ведомого —Н2 = 0,028125; осевой шаг по начальной окружности принят Ьг = 2,8125 dY (табл. VII.1—VII.18).
На рис. VII.13—VII.15 показаны участки профиля фрез для обработки ведущего и ведомого роторов.
30. ТАБЛИЦЫ ПОГРЕШНОСТЕЙ ФОРМЫ ПРОФИЛЯ ЗУБЬЕВ
Точность обработки винтовых поверхностей зубьев роторов будет определяться отклонениями от номинального расположения винтовой поверхности и ее оси.
При изготовлении винтовых поверхностей могут иметь место следующие погрешности (рис. VII.16): накопленная погрешность окружного шага (FiK), погрешность формы зуба (Гф); погрешность толщины зуба (Fr)\ радиальное биение цилиндрических поверхностей (Fr)\ погрешность осевого шага (Fpxny, циклическая погрешность обработки (/2К).
Кроме выше перечисленных погрешностей в компрессоре необходимо учитывать погрешности межцентрового расстояния ДА, а также непараллельность Ъх и неперпендикулярность бу расположения роторов при их совместной работе.
В табл. VII. 19 — VII .24 приведены значения отглонений координат точек профиля зубьев в торцевом сечении от расчетных по нормали, возникающие
223
Рис. VII. 13. Профиль фрезы для обработки ведущего ротора:
д — стык участков окружности и эпициклоиды; с — стык участков эпициклоиды и гипоциклоиды; е — стык участков гипоциклоиды и окружности
Рис. VII. 14. Профиль фрезы для обработки ведомого ротора:
ED — эпициклоида; DC — окружность
Ось Вращения фрезы
Рис. VII. 15. Профиль фрезы для обработки головки зуба ведомого ротора
242
VII.1. Координаты профиля фрезы (Dj, = l,5d|) ведущего ротора
ТОМ КП г/d, R/d, № точки г/z/j R/d. № точки г/d. R/d,
1 0,297367 0,459758 38 0,167559 0,51776б1 74 0,08'5931 0J572632
2 0,293844 0,459362 39 0,164331 0,521281 75 0,082899 0,676122
3 0,290311 0,459079 40 0,161134 0,524888 76 0,081932 0,679500
4 0,286768 0,458908 41 0,157971 0,528583 77 0,080190 0,685912
5 0,283215 0,458849 42 0,154842 0,532366 78 0,078689 0,691853
6 0,279654 0,458902 43 0,151749 0,536235 79 0,077415 0,697312
7 0,276086 0,459067 44 0,148694 0,540188 80 0,076350 0,702278
8 0,272511 0,459343 45 0,145679 0,544223 81 0,075478 0,706738
9 0,268931 0,459731 46 0,142704 0,548338 82 0,074780 0,710685
10 0,265347 0,460230 47 0,139772 0,552532 83 0,074022 0,715623
11 0,261759 0,460840 48 0,136883 0,556801 84 0,073552 0,719360
' 12 0,258169 0,461561 49 0,134041 0,561144 85 0,073213 0,723199
13 0,254578 0 462392 50 0,131245 0,565558 86 0,072069 0,728129
14 0,250986 0,463334 51 0,128499 0,570040 87 0,070331 0,732264
15 0,247396 0,464386 52 0,125803 0,574587 88 0,067532 0,736965
16 0,243806 0,465547 53 0,123160 0,579196 89 0,065708 0,739350
17 0,240220 0,466817 54 0,120570 0,583864 90 0,063606 0,741660
18 0,236637 0,468196 55 0,118035 0,588587 91 0,061239 0,743823
19 0,233059 0,469684 56 0,115558 0,593362 92 0,058627 0,745771
20 0,229487 0,471280 57 0,113139 0,598184 93 0,055800 0,747443
21 0,225923 0,472983 58 0,110780 0,603050 94 0,052795 0,748786
22 0,222366 0,474794 59 0,108482 0,607954 95 0,049652 0,749756
23 0,218819 0,476711 60 0,106248 0,612892 96 0,046419 0,750323
24 0,215282 0,478733 61 0,104077 0,617858 97 0,043144 0,750466
25 0,211757 0,480862 62 0,102048 0,622640 98 0,039549 0,750392
26 0,208245 0,483095 .63 0,100103 0,627335 99 0,035954 0,750324
27 0,204746 0,485431 64 0,098241 0,631940 100 0,032359 0,750262
28 0,201264 0,487872 65 0,096462 0,636454 101 0,028764 0,750207
29 0,197797 0,490415 66 0,094764 0,640874 102 0,025168 0,750159
30 0,194348 0,493059 67 0,093145 0,645199 103 0,021573 0,750116
31 0,190919 0,495805 68 0,091605 0,649426 104 0,017977 0,750081
32 0,187510 0,498650 69 0,090142 0,653554 105 0,014382 0,750052
33 0,184122 0,501595 70 0,088754 0,657580 106 0,010787 0,750029
34 0,180758 0,504637 71 0,087441 0,661503 107 0,007191 0,750013
35 0,177418 0,507777 72 0,086201 0,665320 108 0,003596 0,750003
36 0,174104 0,511012 73 0,085031 0,669031 109 0,000000 0,750000
37. 0,170817 0,514342
8 Амосов и др.
225
V11.2. Координаты профиля фрезы (Лф= 1,750^) ведущего ротора
№ точки 2/d, R/d, № точки г/4, Я/4, № точки г/4, Я/41
1 0,294947 0,583257 38 0,164270 0,643514 74 0,083245 0,798621
2 0,291370 0,582888 39 0,161066 0,647109 75 0,082278 0,802039
3 0,287782 0,582634 40 0,157898 0,650794 76 0,081372 0,805346
4 0,284185 0,582494 41 0,154765 0,654567 77 0,079741 0,811620
5 0,280581 0,582469 42 0,151671 0,658427 78 0,078337 0,817432
6 0,276969 0,582558 43 0,148615 0,662372 79 0,077145 0,822770
7 0,273350 0,582761 44 0,145601 0,666399 80 0,076149 0,827624
8 0,269727 0,583078 45 0,142629 0,670508 81 0,075334 0,831984
9 0,266100 0,583509 46 0,139701 0,674694 82 0,074682 0,835841
10 0,262470 0,584053 47 0,136818 0,678958 83 0,073973 0,840667 I
11 0,258838 0,584710 48 0,133983 0,683294 84 0,073533 0,844324
12 0,255205 0,585481 49 0,131197 0,687702 85 0,073215 0,848104
13 0,251573 0,586364 50 0,128461 0,692178 86 0,072081 0,853042
14 0,247942 0,587359 51 0,125778 0,696719 87 0,070350 0,857183
15 0,244314 0,588467 52 0,123148 0,701322 88 0,067556 0,861892
16 0,240689 0,589685 53 0,120573 0,705983 89 0,065736 0,864281
17 0,237068 0,591016 54 0,118056 0,710698 90 0,063637 0,866595
18 0,233454 0,592456 55 0,115597 0,715464 91 0,061272 0,868763
19 0,229847 0,594008 56 0,113198 0,720277 92 0,058663 0,870715
20 0,226248 0,595668 57 0,110861 0,725131 93 0,055839 0,872391
21 0,222658 0,597438 58 0,108587 0,730021 94 0,052835 0,873738
22 0,219079 0,599317 59 0,106378 0,734943 । 95 0,049694 0,874713
23 0,215511 0,601303 60 0,104234 0,739891 96 0,046462 0,875285
24 0,211957 0,603397 61 0,102158 0,744859 97 0,043188 0,875433
25 0,208416 0,605598 62 0,100250 0,749562 98 0,039589 0,875364
26 0,204891 0,607904 63 0,098421 0,754178 99 0,035991 0,875301
27 0,201383 0,610316 64 0,096672 0,758704 100 0,032392 0,875244
28 0,197892 0,612832 65 0,095001 0,763139 101 0,028793 0,875192
29 0,194421 0,615451 66 0,093406 0,767480 102 0,025194 0,875147
30 0,190971 0,618173 67. 0,091886 0,771725 103 0,021595 0,875108
31 0,187542 0,620997 68 0,090441 0,775874 104 0,017996 0,875075
32 0,184136 0,623921 69 0,089068 0,779923 105 0,014396 0,875048
33 0,180756 0,626945 70 0,087766 0,783872 106 0,010797 0,875027 I
34 0,177401 0,630067 71 0,086535 0,787717 107 0,007198 0,8750121
35 0,174073 0,633286 72 0,085372 0,791459 108 0,003599 0,875003
36 0,170775 0,636601 73 0,084276 0,795094 109 0,000000 0,875000
37 0,167506 0,64001 1
226
VII.3. Координаты профиля фрезы (Оф = 2,ООСИ1) ведущего ротора
№ точки 2/<Л Хз точки Rldt № точки R/dt
1 0,292831 0,706971 38 0,161363 0,769263 74 0,082630 0,924587
2 0,289205 0,706626 39 0,158181 0,772930 75 0,081721 0,927935
3 0,285570 0,706398 40 0,155035 0,776688 76 0,080871 0,931173
4 0,281926 0,706286 41 0,151929 0,780533 77 0,079339 0,937315
5 0,278275 0,706291 42 0,148863 0,784465 78 0,078021 0,943002
6 0,274618 0,706412 43 0,145840 0,788480 79 0,076902 0,948225
7 0,270956 0,706650 44 0,142860 0,792578 80 0,075968 0,952971
8 0,267289 0,707003 45 0,139925 0,796755 81 0,075204 0,957234
9 0,263620 0,707472 46 0,137037 0,801009 82 0,074593 0,961005
10 0,259949 0,708057 47 0,134198 0,805338 83 0,073928 0,965724
11 0,256278 0,708756 48 0,131409 0,809739 84 0,073516 0,969301
12 0,252607 0,709571 49 0,128671 0,814210 85 0,073217 0,973024
13 0,248938 0,710501 50 0,125987 0,818745 86 0,072091 0,977966 I
14 0,245272 0,711544 51 0,123357 0,823343 87 0,070365 0,982113 |
15 0,241610 0,712702 52 0,120785 0,828000 88 0,067578 0,986829
16 0,237953 0,713973 53 0,1 18270 0,832712 89 0,065760 0,989221
17 0,234303 0,715356 54 0,115815 0,837475 90 0,063663 0,991539
18 0,230660 0,716852 55 0,113422 0,842284 91 0,061301 0,993710
19 0,227026 0,718460 56 0,111092 0,847135 92 0,058694 0,995666
20 0,223402 0,720180 57 0,108826 0,852022 93 0,055872 0,997346
21 0,219789 0,722010 58 0,106626 0,856940' 94 0,052870 0,998697
22 0,216189 0,723950 59 0,104494 0,861882 95 0,049731 0,999676
23 0,212603 0,725999 60 0,102430 0,866843 96 0,046500 1,000252
24 0,209032 0,728157 61 0,100437 0,871815 97 0,043226 1,000404
25 0,205477 0,730423 62 0,098637 0,876440 98 0,039624 1,000340
26 0,201940 0,732796 63 0,096914 0,880978 99 0,036022 1,000281
27 0,198422 0,735276 64 0,095266 0,885426 100 0,032420 1,000228
28 0,194924 0,737860 65 0,093691 0,889782 101 0,028818 1,000180
29 0,191448 0,740549 66 0,092189 0,894045 102 0,025216 1,000138
30 0,187994 0,743342 67 0,090758 0,898213 103 0,021614 1,000101
31 0,184565 0,746236 68 0,089397 0,902284 104 0,018011 1,000070
32 0,181162 0,749232 69 0,088106 0,906257 105 0,014409 1,000045
33 0,177786 0,752328 70 0,086881 0,910130 106 0,010807 1,000025
34 0,174439 0,755523 71 0,085723 0,913901 107 0,007205 1,000011
35 0,171121 0,758815 72 0,084629 0,917568 108 0,003602 1,000003
36 0,167835 0,762203 73 0,083599 0,921131 109 0,000000 1,000000
37 0,164582 0,765687
227
VII.4. Координаты профиля фрезы (Оф = 2,125а!1) ведущего ротора
№ точки г/d, R/dt № точки г/^1 Л/di № точ к и Z/d1 R/dt
1 0,291870 0,768895 38 0,160036 0,832131 74 0,082347 0,987558
2 0,288222 0,768561 39 0,156862 0,835833 75 0,081465 0,990872
3 0,284565 0,768345 40 0,153727 0,839625 76 0,080640 0,994077
4 0,280900 0,768246 41 0,150633 0,843505 77 0,079154 1,000155
5 0,277228 0,768265 42 0,147580 0,847470 78 0,077875 1,005782
6 0,273550 0,768401 43 0,144570 0,851519 79 0,076791 1,010948
7 0,269867 0,768654 44 0,141606 0,855650 80 0,075885 1,015643
8 0,266181 0,769024 45 0,138688 0,859860 81 0,075144 1,019859
9 0,262493 0,769511 46 0,135818 0,864146 82 0,074551 1,023589
10 0,258803 0,770114 47 0,132998 0,868507 83 0,073907 1,028256
11 0,255114 0,770834 48 0,130229 0,872938 84 0,073508 1,031794
12 0,251425 0,771669 49 0,127513 0,877438 85 0,073215 1,035496
13 0,247740 0,772620 50 0,124852 0,882003 86 0,072095 1,040431
14 0,244057 0,773686 51 0,122247 0,886629 87 0,070373 1,044582
15 0,240380 0,774866 52 0,119700 0,891312 88 0,067587 1,049300
16 0,236708 0,776161 53 0,117213 0,896048 89 0,065771 1,051694
17 0,233044 0,777569 54 0,114786 0,900836 90 0,063675 1,054014
18 0,229388 0,779091 55 0,112423 0,905667 91 0,061314 1,056186
19 0,225742 0,780725 56 0,110123 0,910537 92 0,058708 1,058144
20 0,222106 0,782472 57 0,107890 0,915441 93 0,055887 1,059826
21 0,218483 0,784329 58 0,105724 0,920373 94 0,052886 1,061179
22 0,214873 0,786298 59 0,103626 0,925327 95 0,049747 1,062159
23 0,2'11279 0,788377 60 0,101599 П ЛЛЛПГ1 г- 0,04Gji 7 1,062737
24 0,207700 0,790564 61 0,099643 0,935271 97 0,043243 1,062892
25 0,204138 0,792861 62 0,097894 0,939858 98 0,039640 1,062829
26 0,200595 0,795265 63 0,096219 0,944357 99 0,036036 1,062772
27 0,197072 0,797775 64 0,094617 0,948766 100 0,032433 1,062720
28 0,193571 0,800392 65 0,093087 0,953084 101 0,028829 1,062674
29 0,190092 0,803113 66 0,091628 0,957309 102 0,025226 1,062633
30 0,186637 0,805939 67 0,090238 0,961439 103 0,021622 1,062598
31 0,183208 0,808866 68 0,088917 0,965472 104 0,018018 1,062568
32 0,179805 0,811896 69 0,087662 0,969408 105 0,014415 1,062543
33 0,176431 0,815026 70 0,086473 0,973244 106 0,010811 1,062524
34 0,173087 0,818254 71 0,085349 0,976978 107 0,007207 1,062511
35 0,169773 0,821581 72 0,084287 0,980610 108 0,003604 1,062503
36 0,166493 0,825003 73 0,083287 0,984137 109 0,000000 1,062500
37 0,163246 0,828521
223
VII.5. Координаты профиля фрезы (Оф=1,5й1; ведомого ротора при <^<201,6 мм
№ точки г/di ДЗ, ММ R/di ЛЯ, мм № точки г/</, ДЗ, мм Я/d, дя, мм
1 0,220241 —0,005 0,451256 0,054 39 0,155264 0,023 0,635008 0,014
2 0,217072 о;оо2 0,451160 0,054 40 0,152520 0,023 0,640549 0,015
3 0,213910 0,009 0,451474 0,052 41 0,149670 0,023 0,645999 0,016
4 0,210804 0,015 0,452183 0,050 42 0,146715 0,023 0,651352 0,017
5 0,207799 0,020 0,453264 0,048 43 0,143657 0,023 0,656606 0,017
6 0,204937 0,024 0,454678 0,043 44 0,140496 0,022 0,661755 0,018
7 0,202257 0,027 0,456379 0,038 45 0,137235 0,022 0,666795 0,019
8 0,199793 0.030 0,458314 0,034 46 0,133876 0,022 0,671721 0,020
9 0,197572 0,032 0,460418 0,030 47 0,130419 0,021 0,676530 0,020
10 0,193932 0,034 0,464863 0,023 48 0,126867 0,021 0,681217 0,021
11 0,191398 0,035 0,469144 0,017 49 0,123223 0,020 0,685779 0,022
12 0,189896 0,035 0,472712 0,012 50 0,119488 0,020 0,690211 0,023
13 0,189016 0,036 0,476404 0,003 51 0,115665 0,019 0,694510 0,023
14 0,188639 0,036 0,484106 0,002 52 0,111755 0,019 0,698672 0,024
15 0,188262 0,036 0,491808 0,002 53 0,107762 0,018 0,702693 0,025
16 0,187886 0,037 0,499511 0,002 54 0,103689 0,017 0,706570 0,025
17 0,187631 0,036 0,504410 0,002 55 0,099537 0,017 0,710300 0,026
18 0,187282 0,036 0,509740 0,003 56 0,095309 0,016 0,713879 0,026
19 0,186835 0,035 0,515360 0,004 57 0,091009 0,015 0,717305 0,027
20 0,186286 0,035 0,521178 0,004 58 0,086640 0,015 0,720574 0,028
21 0,185633 0,034 0,527130 0,005 59 0,082204 0,014 0,723683 0,029
22 0,184874 0,034 0,533174 0,005 60 0,077706 0,013 0.726630 0.029
23 0,184009 0,033 0,539278 0,006 61 0,073147 0,012 0,729412 0,029
24 0,183036 0,033 0,545420 0,006 62 0,068532 0,012 0,732026 0,029
25 0,181955 0,032 0,551582 0,007 63 0,063864 0,011 0,734470 0,030
26 0,180764 0,031 0,557751 0,008 64 0,059146 0,010 0,736742 0,030
27 0,179465 0 J031 0,563916 0,008 65 0,054382 0,009 0,738840 0,030
28 0,178056 0,030 0,570066 0,009 66 0,049575 0,008 0,740762 0,031
29 0,176538 0,029 0,576193 0,009 67 0,044729 0.008 0,742506 0,031
30 0,174910 0,029 0,582289 0,010 68 0,039848 0,007 0,744072 0,031
31 0,173172 0,028 0,588349 0,010 69 0,034936 0,006 0.745456 0,031
32 0,171325 0,027 0,594366 0,011 70 0,029997 0,005 0,746658 0,032
33 0,169368 0,026 0,600333 0,011 71 0,025034 0,004 0,747677 0,032
34 0,167303 0,026 0,606245 0,011 72 0,020051 0,003 0,748512 0,032
35 0,165129 0,025 0,612098 0,012 73 0.015052 0,003 0,749163 0,032
36 0,162847 0,024 0,617885 0,012 74 0,010041 0,002 0,749628 0.032
37 0,160428 0,024 0,623671 0,013 75 0,005022 0,600 0,749906 0,032
38 0,157900 0,024 0,629380 0,014 76 0,000000 0,000 0,750000 0,032
229
VII.6. Координаты профиля фрезы (Вф=1,750й1) ведомого ротора при (/(< 201,6 мм
№ ТОЧКИ 2/rfi Д2, ММ R/d, дя. мм № точки z/d, Д2, мм /г/d. дя, мм
1 0,220120 —0,005 0,575575 0,054 39 0,154437 0,023 0,761224 0,015
2 0,216951 0,002 0,575499 0,054 40 0,151682 0,023 0,766718 0,015
3 0.213791 0,009 0,575831 0,052 41 0,148823 0.023 0.772121 0,016
4 0,210689 0,015 0,576560 0,050 42 0.145861 0,023 0.777428 0,017
5 0,207691 0,020 0,577658 0,046 43 0,142798 0,022 0,782634 0 pis
6 0,204838 0,024 0,579089 0,042 44 0,139635 0,022 0,787735 0,018
7 0,202169 0,028 0,580807 0,038 45 0,136374 0,022 0,792726 0019
8 0.199718 0.030 0,582756 0,034 46 0,133016 0,021 0,797605 0р20
9 0,197510 0,032 0,584872 0,030 47 0,129563 0,021 0,802366 0,021
10 0,193898 0.034 0,589336 0,023 48 0,126018 0,021 0,807006 0,021
11 0,191391 0,033 0,593630 0,017 49 0,122381 0,020 0,811521 0,022
12 0,189910 0,035 0,597203 0,012 50 0,118657 0,020 0,815907 0,023
13 0,189043 0,036 0,600953 0,003 51 0,114846 0,019 0,820160 0,024
14 0,188615 0,036 0,609159 0,002 52 0,110951 0,019 0,824278 0,024
15 0,188187 0,036 0,617365 0,002 53 0,106974 0,018 0,828255 0,025
16 0,187759 0,037 0,625570 0,002 54 0,102919 0,017 0,832090 0 р26
17 0,187463 0,037 0,630730 0,003 55 0,098787 0,016 0,835778 0,026
18 0.187073 0,036 0,636226 0.003 56 0,094582 0,016 0,839316 0,027
19 0,186584 0,036 0,641952 0,004 57 0,090306 0,015 0.842703 0,027
20 0,185994 0,036 0,647834 0,004 58 0,085963 0,014 0.845934 0,028
21 0,185301 0,034 0,653825 0,005 59 0,081555 0,014 0,849006 0,028
22 0,184503 0,034 0,659887 0,006 60 0,077085 0,013 0,851918 0,029
23 0,183599 0;033 0 665998 0,(106 61 П 072557 0,012
24 0,182589 0,033 0,672136 0,007 62 0,067974 0.011 0 857249 0Q29
25 0, i8i472 0,032 0,678288 и.ои/ 63 O.Ubddda O.U1 1 0,859664 0,030 |
26 0,180247 0,032 0,684440 0,008 64 0,058657 0,010 0,861908 0,030
27 0,178914 0,031 0,690582 0.008 65 0,053929 0,009 0 363980 орзо
28 0,177473 0,030 0,696707 0,009 66 0,049160 0,008 0,865879 0,031
29 0,175924 0,029 0,702805 0,009 67 0,044352 0,007 0,867601 0,031
30 0,174267 0,029 0,708870 0,010 68 0,039511 0,007 0 869117 0 031
31 0,172501 0,028 0.714896 0,010 69 0,034639 0,006 0,870513 0,031
32 0,170628 0,027 0,720877 0.011 70 0,029741 0,005 0,871701 0032
33 0.168647 0,026 0,726806 0,011 71 0,024819 0,004 0,872707 0,032
34 0,166559 0,026 0,732679 0.012 72 0,019878 0,003 0,873531 0Р32
35 0,164365 0,025 0,738491 0,012 73 0,014922 0,002 0374173 0Р32
36 0,162064 0,024 0.744236 0,012 74 0,009955 0,001 0 374633 0Р32
37 0,159629 0,024 0,749976 0,013 75 0,004979 0,000 0,874908 0,032
38 0,157086 0,024 0,755642 0,014 76 0,000000 0,000 0,875000 0,032
230
VII.7. Координаты профиля фрезы (Оф = 2^) ведомого ротора при dt ^201,6 мм
№ точки zjdx Аг, мм «/<71 ДЯ, мм № точки 2/d/i Д2, мм R/d, дя, мм
1 0,220010 -0,005 0,699976 0,054 39 0,153711 0,023 0,887277 0,015
2 0,216839 0,002 0,699917 0.053 40 0,150946 0,023 0.892732 0,016
3 0,213681 0,009 0,700267 0.052 41 0,148080 0,023 0,898095 0,016
4 0,210581 0,015 0,701012 0,050 42 0,145112 0,023 0,903361 0.017
5 0,207591 0,020 0,702126 0.046 43 0,142045 0,022 0,908526 0,018
6 0,204746 0,024 0,703572 0,042 44 0,138879 0,022 0,913586 0,019
7 0,202087 0,028 0,705304 0,038 45 0,135618 0,022 0,918537 0,019
8 0,199647 0,030 0,707265 0,034 46 0,132261 0,021 0,923374 0,020
9 0,197451 0,032 0,709393 0,030 47 0,128812 0,021 0,928094 0,021
10 0,193864 0,034 0,713874 0,023 48 0,125271 0,020 0,932693 0,022
11 0,191380 0,035 0,718177 0,017 49 0,121642 0,020 0,937168 0,022
12 0,189918 0,035 0,721755 0,012 50 0,117926 0,019 0,941514 0,023
13 0,189065 0,036 0,725543 0,003 51 0,114126 0,019 0,945727 0,024
14 0,188592 0,036 0,734201 0,002 52 0,110243 0,018 0,949806 0,024
15 0,188118 0,036 0,742859 0,002 53 0,106281 0,018 0,953745 0,025
16 0,187644 0,037 0,751516 0,002 54 0,102242 0,017 0,957542 0,026
17 0,187314 0,037 0,756865 0,003 55 0,098128 0,016 0,961194 0,026
18 0,186888 0,036 0.762487 0,003 56 0,093943 0,016 0,964697 0,027
19 0,186364 0,036 0,768295 0,004 57 0,089688 0,015 0.968049 0,027
20 0,185738 0,035 0,774231 0,005 58 0,085367 0,014 0,971247 0,028
21 0,185010 0,035 0,780255 0,005 59 0,080984 0,014 0,974288 0,028
22 0,184178 0,034 0,786336 0,006 60 0,076539 0,013 0,977170 0,029
23 0,183241 0,033 0,792455 0.006 61 0,072039 0,012 0,979889 0,029
24 0,182198 0,033 0,798593 0,007 । 62 0,067484 0,011 0,982444 0,029
25 0,181049 0,032 0,804738 0,008 63 0,062879 0,010 0,984833 0,030
26 0,179794 0,032 0,810879 0,008 64 0,058227 0,010 0,987053 0,030
27 0,178432 0,031 0,817006 0,009 65 0.053530 0,009 0,989103 0,030
28 0,176963 0,030 0,823111 0,009 66 0,048794 0,008 0,990980 0,031
29 0,175387 0,030 0,829187 0,010 67 0,044021 0,007 0,992684 0,031
30 0,173701 0.029 0,835227 0,010 68 0,039214 0,007 0,994212 0,031
31 0,171914 0,028 0.841226 0,011 69 0,034-378 0,006 0,995563 0,031
32 0.170018 0,027 0,847177 0,011 70 0,029515 0,005 0,996738 0,032
33 0,168016 0.026 0,853075 0,012 71 0,024630 0,005 0,997733 0,032
34 0,165908 0,026 0,858916 0,012 72 0,019727 0,003 0,998548 0,032
35 0,163696 0,025 0,864693 0,012 73 0,014808 0,002 0,999183 0,032
36 0,161378 0,024 0,870403 0,013 74 0,009879 0,002 0,999637 0,032
37 0,158928 0,024 0,876108 0,013 75 0,004941 0,000 0,999909 0,032
38 0,156372 0,024 0,881734 0,014 7G 0,000000 0,000 1,000000 0,032
231
VII.8. Координаты профиля фрезы (Оф = 2,125dj) ведомого ротора при г/1-с201,6мм
№ точки z/d, Az, мм R/d, а/?, мм № точки z/d. V л R/dt А/?, мм
1 0.219957 0,004 0,762203 0,054 39 0.153380 0,028 0,950253 0,015
2 0,216787 0,003 0,762152 0,054 40 0,1.50611 0,023 0,955691 0,016
3 0,213630 0,009 0,762509 0,052 41 0,147741 0,023 0,961035 0,017
4 0,210534 0,015 0,763262 0,050 42 0,144770 0,023 0,966283 0,017
5 0,207544 0,020 0,764384 0,046 43 0.141701 0,022 0.971430 0,018
6 0,204703 0,025 0,765837 0,042 44 0,138535 0,022 0,976471 0.019
7 0,202048 0,028 0,767575 0,038 45 0,135273 0,022 0,981403 0,020
8 0,199613 0,030 0,769542 0,034 46 0,131917 0,021 0,986222 0.020
9 0,197423 0,032 0,771675 0,030 47 0,128469 0,021 0,990924 0,021
10 0,193847 0,034 0,776163 0,023 48 0,124931 0,020 0,995505 0,022
11 0,191375 0,035 0,780471 0,017 49 0,121305 0,020 0,999961 0,023
12 0,189921 0,035 0,784050 0,012 50 0,117593 0,019 1,004289 0,023
13 0,189076 0,036 0,787853 0,003 51 0,113798 0,019 1,008484 0,024
14 0,188580 0,036 0,796720 0,002 52 0,109921 0,018 1,012545 0,025
15 0,188085 0,036 0,805587 0,002 53 0,105966 0,018 1,016467 0,025
16 0,187590 0,037 0,814453 0,002 54 0,101934 0,019 1,020248 0,026
17 0,187244 0Д37 0,819878 0,003 55 0,097828 0,018 1,023883 0.026
18 0,186803 0,036 0,825552 0,004 56 0,093051 0,016 1,027370 0,027
19 0,186263 0,036 0,831395 0,004 57 0,089406 0.015 1,030706 0,027
20 0,185621 0,035 0,837354 0,005 58 0.085096 0,014 1,033890 0,028
21 0,184877 0,035 0,843393 0,005 59 0,080723 0,013 1,036916 0,028’
22 0,184030 0j034 0,849483 0,006 60 0,076291 0,013 1,039784 0,029
23 0,183077 0,033 0,855606 0 риб 61 0 р71802 0 012 1,042490 л спи
24 0,182020 0,033 0,861745 0,007 62 0,067261 0,011 1,045032 0,030
25 0,180857 0,032 0,867888 0,008 63 0,062669 0,010 1,047410 0,030
26 0,179588 0,032 0,874024 0,008 1 64 0,058031 0,010 1,049619 0,030
27 0,178212 0,031 0,880144 0.009 65 0,053349 0,009 1,051658 0,030
28 0,176730 0,030 0,886241 0,009 66 0,048627 0,008 1,053526 0,031
29 0,175142 0,030 0,892308 0,010 67 0,043869 0,007 1,055221 0,031
30 0,173447 0,029 0,898337 0,010 68 0,039079 0,006 1,056742 0,031
31 0,171647 0,028 0,904324 0,011 69 0,034259 0,006 1,058087 0,031
32 0,169740 0,027 0,910262 0,011 70 0,029413 0,005 1,059254 0,031
33 0,167728 0,026 0,916147 0.0.12 1 71 0,024545 0,004 1.060244 0,032
34 0,165612 0,026 0,921973 0,012 72 0,019658 0,003 1,061055 0,032
35 0,163391 0,025 0,927736 0,012 73 0,014756 0,002 1,061687 0,032
36 0,161066 0,024 0,933430 0,013 74 0,009843 0,002 1,062139 0.032
37 0,158608 0,024 0,939119 0,013 75 0,004923 0,000 1,062410 0,032
38 0,156046 0.024 0.944728 0,014 76 0,000000 0,000 1.062500 0,032
232
VII.9. Координаты профиля фрезы (Оф = 2,5/7,) ведомого ротора при <7,-С 201,6 мм
№ точки z/dt Az, мм R/d, дя, мм № точки z/di Az, мм R/d, A/?, мм
1 0,219814 0,004 0,948973 0,054 39 0.152495 0,023 1,139016 0,015
2 0,216643 0,003 0,948942 0,054 40 0,149114 0,023 1,144407 0,016
3 0,213488 0,010 0,949320 0,052 41 0,146834 0,023 1,149704 0,017
4 0,210397 0,016 0,958093 0,049 42 0,143856 0,023 1,154904 0,018
5 0,207414 0,021 0.951235 0,046 43 0,140782 0,022 1,160002 0,018
6 0,204583 0,025 0,952796 0,042 44 0,137613 0,022 1,164995 0,019
7 0,201940 0,028 0,954462 0,038 45 0,134350 0,022 1,169878 0,020
8 0,199518 0,030 0,956444 0,034 46 0,130996 0,021 1,174648 0,021
9 0,197343 0,032 0,958591 0,030 47 0,127552 0,021 1,179301 0,021
10 0,193799 0,034 0,963190 0,023 48 0,124021 0,020 1,183833 0,022
11 0,191356 0,035 0.967420 0,016 49 0,120403 0,020 1,188240 0,023
12 0,189927 0,035 0,971003 0,011 50 0,116702 0,019 1,192520 0.023
13 0.189104 0,036 0,974811 0,003 51 0,112920 0,019 1,196669 0,024
14 0,188551 0,036 0,984253 0,003 52 0,109059 0,018 1,200683 0,025
15 0,187997 0,036 0,993696 0,003 53 0,105121 0,017 1,204559 0,025
16 0,187443 0,037 1,003139 0,003 54 0,101108 0,017 1,208295 0,026
17 0,187056 0,037 1,008746 0,003 55 0,097024 0,016 1,211886 0,026
18 0,186572 0,036 1,014544 0,004 56 0,092871 0,015 1,215331 0,027
19 0,185989 0,036 1,020473 0,004 57 0,088652 0,015 1,218626 0,028
20 0,185305 0,035 1,026490 0,005 58 0,084369 0,014 1,221769 0,028
21 0,18452(1 0,035 1,032568 0,006 59 0,080026 0,013 1,224757 0,028
22 0,183631 0,034 1,038682 0,006 60 0,075625 0,013 1,227588 0,029
23 0,182639 0,034 1,044816 0,007 61 0.071169 0,012 1,230259 0,029
24 0,181542 0,033 1,050958 0,007 62 0,066662 0,012 1,232769 0,030
25 0.180340 0,032 1,057096 0,008 63 0,062107 0,010 1,235114 0,030
26 0,179034 0,032 1,063222 0,009 64 0,057506 0,010 1,237294 0,030
27 0,177623 0,031 1,069326 0,009 65 0,052863 0,009 1,239306 0,031
28 0,176107 0.030 1,075403 0,010 66 0,048182 0,008 1,241149 0,031
29 0,174486 0,030 1,081446 0,010 67 0,043465 0,007 1,242821 0,031
30 0,172760 0,029 1,087448 0.011 68 0,038716 0,006 1,244321 0,031
31 0,170930 0,028 1,093405 0,011 69 0,033939 0,006 1,245648 0,031
32 0,168996 0,027 1,099310 0,012 70 0,029138 0,005 1,246799 0,032
33 0,166958 0,026 1,105160 0,012 71 0,024314 0.005 1,247776 0,032
34 0,164817 0,026 1,110949 0,012 72 0,019473 0,003 1,248576 0,032
35 0,162574 0,025 1,116672 0,013 73 0,014617 0,002 1,249198 0,032
36 0,160229 0,024 1,122326 0,013 74 0,009750 0,002 1,249644 0,032
37 0,157753 0,024 1,127971 0,011 75 0,004877 0,000 1,249909 0,032
38 0,155175 0,024 1,133536 0,015 76 0,000000 0,000 1,250000 0,032
233
VII.10. Координаты профиля фрезы (Оф=1,250й(1) ведомого ротора при б/>201,6мм
№ точки 2/^1 Az, мм R/d, АТ?, мм № точки г/<Л Аг, мм /?/<Л Л/?, мм
1 0,220525 0,012 0,326989 0,115 39 0,156058 0,062 0,508715 0,037
2 0,217319 0,003 0,326870 0,115 40 0,153329 0,061 0,514306 0Q39
3 0,214117 0,018 0,327165 0,113 41 0,150491 0,061 0,519806 0,041
4 0,210969 0,031 0,327861 0,107 42 0,147546 0,060 0,525210 0,043
б 0,207920 0,042 0,328933 0,099 43 0,144496 0,060 0,530515 0,045
6 0,205014 0,051 0,330344 0,092 44 0,141341 0,059 0,535714 0,047
7 0,202290 0,058 0,332047 0,083 45 0,138083 0,053 0,540805 0,048
8 0,199783 0,063 0,333988 0,074 46 0,134724 0,057 0,545782 0 Р51
9 0,197520 0,067 0,336103 0,066 47 0,131266 0,056 0,550642 0,053
10 0,193804 0,072 0,340578 0,050 48 0,127711 0,055 0,555379 0,054
11 0,191210 0,074 0,344896 0,038 49 0,124060 0,054 0,559990 0 057
12 0,189666 0,076 0,348499 0,026 50 0,120317 0,052 0,564472 0,059
13 0,188766 0,077 0,352153 0,008 51 0,116483 0,051 0,568819 0 £61
14 0,188445 0,078 0,359388 0,004 52 0,112561 0,049 0,573028 0,062
15 0,188123 0,078 0,366623 0,004 53 0,108553 0,048 0,577096 0,064
16 0,187801 0,079 0,373858 0,004 54 0,104462 0,047 0,581019 0,066 1
17 0,187598 0,079 0,378289 0,005 , 55 0,100291 0,044 0,5847 94 0,067
18 0,187303 0,078 0,383328 0,006 56 0.096042 0,042 0,588416 0£69
19 0.186909 0,077 0,388768 0,007 57 0,091719 0,041 0,591884 0,071
20 0,186412 0,076 0,394474 0,008 58 0,087325 0,039 0,595193 0,072
21 0,185809 0,076 0,400360 0,010 59 0,082862 0,037 0,598341 0,073
22 0,185101 0,076 0,406367 0,011 60 0,078335 0,035 0,601324 0,075
23 0,184284 0 075 0,412455 Л Л 19 6J л А Л2Э П ДПЛ1л\ n J1.7.?
24 0,183357 0,074 0,418595 0,014 62 0,069098 0,031 0,606789 0,077
25 U,162321 0,074 0,424766 0,015 63 0,064396 0,029 0,609264 0,078
26 0,181174 0,073 0,430951 0,017 64 0,059643 0,027 0.6Н566 0 079
27 0,179916 0,072 0,437136 0,018 65 0,054842 0,024 0,613692 0,080
28 0,178547 0,071 0,443314 0,019 66 0,049997 0,022 0,615639 0,08(1
29 0,177067 0,070 0,449471 0,021 67 0,045113 0,020 0,61740b 0,081
30 0,175475 0,069 0,455602 0,022 68 0,040192 0,018 0,618991 0,082
31 0,173771 0,068 0,461699 0.024 69 0,035239 0,016 0 ,62(1394 0 ((82
32 0,171955 0,067 0,467754 0,025 70 0,030258 0,013 0,621613 0,083
33 0,170029 0,066 0,473762 0,026 71 0,025253 0,011 0,622646 0.083
34 0,167991 0,065 0,479717 0,028 72 0 £20227 0,009 0 623492 0 ()83
35 0,165843 0,063 0,485614 0,029 73 0,615184 0,007 0,6241.52 0,084
36 0,163584 0,062 0,491447 0,030 74 0,0101'29 0,004 0,624623 0,084
37 0,161187 0,062 0,497280 0,033 75 0,005067 0,002 0,624906 0,084
38 0,158678 0,062 0,503038 0,034 76 0,006000 0,000 0,625000 0,084 1
234
VII.11. Координаты профиля фрезы (Drt,= l,5dt) ведомого ротора di > 201,6 мм
№ точки 21 d, Az, мм Я/di А/?, мм X X О z/d, Az, мм R/d, ДЯ, мм
1 0,220392 0,011 0,451207 0,115 39 0,155106 0,062 0,635134 0,038
2 0,217185 0,004 0,451110 0,115 40 0,152365 0,061 0,640669 0,040
3 0,213986 0,018 0,45142.8 0,112 41 0,149517 0.061 0,646113 0,042
4 0,210843 0,031 0,452145 0,107 42 0,146565 0,060 0,651462 0,044
5 0,207802 0,043 0,453238 0,100 43 0,143509 0.059 0,656709 0,046
6 0,204906 0,052 0,454669 0,091 44 0,140351 0,058 0,661853 0,048
7 0,202195 0,059 0,456391 0,083 45 0,137093 0,058 0,666887 0,050
8 0,199702 0,064 0,458348 0,074 46 0,133737 0,057 0,671808 0,052
9 0,197455 0,068 0,460477 0,065 47 0,130283 0,055 0,676612 0,054
10 0,193771 0,072 0,464975 0,050 48 0,126735 0,054 0,681294 0,056
11 0,191207 0,075 0,469307 0,037 49 0,123094 0,053 0,685851 0,058
12 0,189687 0,076 0,472917 0,026 50 0,119363 0,052 0,690278 0,059
13 0,188797 0,077 0,476653 0,007 51 0,115543 0,050 0,694572 0,061
14 0,188416 0,079 0,484448 0,004 52 0,111638 0,049 0.698729 0,063
15 0,188036 0,079 0,492243 0,004 53 0,107649 0,047 0,702746 0,065
16 0,187656 0,080 0,500039 0,004 54 0,103579 0,045 0,706620 0,066
17 0,187405 0,079 0,504868 0,005 55 0,099431 0,044 0,710345 0,068
18 0,187060 0,078 0,510145 0,006 56 0,095208 0,042 0,713921 0,070
19 0,186617 0,078 0,515725 0,008 57 0,090913 0,040 । 0,717342 0,071
20 0,186072 0,077 0,521510 0,009 58 0,086548 0,038 0,720608 0,072
21 0,185423 0,077 0,527436 0,010 59 0,082117 0,036 0,723713 0,074
22 0,184668 0,076 0,533457 0,012 60 0,077623 0,034 0,726657 0,075
23 0,183807 0,075 0,539543 0,013 61 0,073069 , 0,032 0.729435 0,076
24 0,182838 0,075 0,545670 0,0,15 62 0,068459 0,030 0,732046 0,077
25 0,181760 0,074 0,551819 0,016 63 0,063796 0,028 0,734488 0,078
26 0,180573 0,073 0,557976 0,017 64 0,059082 0,026 0,736757 0,079
27 0,179277 0,072 0,564130 0,019 65 0,054323 0,024 0,738853 0,080
28 0,177872 0,071 0,570270 0,020 66 0,049522 0,022 0,740773 0,080
29 0,176356 0,070 0,576388 0,022 67 0,044681 0,020 0,742515 0,081
30 0,174731 0,070 0,582476 0.023 68 0,039806 0018 0,744078 0,082
31 0,172996 0,069 0,588528 0,025 69 0,034899 0,015 0,745461 0,082
32 0,171151 0,067 0,594537 0,026 70 0,029964 0,013 0,746662 0,083
33 0,169197 0,066 0,600497 0,028 71 0,025006 0,011 0,747680 0,083
34 0,167134 0,065 0,606403 0,029 72 0,020029 0,008 0,748514 0,083
35 0,164962 0,064 0,612249 0,030 73 0,015036 0,006 0,749164 0,084
36 0,162683 0,063 0,618029 0,032 74 0,010031 0,004 0,749628 0,084
37 0,160266 0,062 0,623809 0,034 75 0,005017 0,002 0,749907 0,084
38 0,157740 0,062 0,629513 0,036 76 0,000000 0,000 0,750000 0,084
235
VII. 12. Координаты профиля фрезы (D<j,= 1,750г?,) ведомого ротора при rf, > 201,6 мм
№ точки z/d. Л 2-, ММ Kid, ДА!, мм
1 0,220269 0,010 0,575526 0,116
2 0,217062 0.005 0,575448 0,115
3 0,213865 0,019 0,575785 0,112
<1 0,210727 0.032 0,576522 0,106
5 0,207692 0,04 0,577633 0,099
6 0,204806 0,052 0,579081 0,091
7 0,202105 0,059 0,580819 0,082
8 0,199625 0,064 0,582790 0,073
9 0,197391 0,068 0,584932 0,069
10 0,193736 0,073 0,589449 ' 0,050
11 0,191199 0,075 0,593793 0,037
12 0,189700 0,076 0.597409 0,026
13 0,188823 0,077 0.601207 0,007
н 0,188391 0,079 0,609503 0,005
15 0,187959 0,079 0,617799 0,005
16 0,187527 0,080 0,626094 0,005
17 0,187236 0,079 0,631188 0,006
18 0,186850 . 0,079 0,636634 0,007
19 0,186365 0,078 0,642319 0,008
20 0,185779 0,077 0,648169 0,009
21 0,185090 0,077 0,654133 0,011
22 0,184296 0,076 0,660174 0.012
23 0,183397 0,075 0,666266 0,013
24 0,182390 0,075 0,672388 0,015
25 0,181277 0,074 0,678525 0,017
0,180056 0,073 0,684060 0,018
27 0,178726 0,072 0,690796 0,020
28 0,177289 0,072 0,696910 0,021
29 0,175743 0,071 0,702999 0,023
30 0,174089 0,070 0,709056 0,024
31 0,172326 0,069 0,715073 0,025
32 0,170456 0,068 0,721046 0,027
33 0,168478 0,066 0,726968 0,028
34 0.166392 0,065 0.732834 0,030
35 0,164200 0,064 0,738639 0,031
36 0,161902 0.062 0,744377 0,032
37 0,159468 0,062 0,750113 0,034
38 0,156928 0.062 0.755772 0,036
Л*8 точки 2/^1 Аг. мм Kid, дя, мм
39 0.154280 0,060 0,761348 0,038
40 0,151528 0,061 0.766836 0,040
41 0,148672 0,060 0,772233 0,042
42 0,145713 0,060 0,777534 0.044
43 0,142652 0,059 0,782735 0,046
44 0,139492 0,058 0,787830 0,048
45 0,1362.34 0,057 0,792817 0,050
46 0,132879 0,056 0,797690 0,052
47 0,129429 0,055 0,802446 0,054
48 0,125887 0,054 0.807081 0,056
49 0,122255 0,053 0,811591 0.058
50 0.118533 0,051 0,815973 0,066)
51 0,114726 0,050 0,820221 0,062
52 0,110835 0,048 0,824334 0,064
53 0,106862 0,047 0,828307 0,065
54 0,102811 0,045 0,832137 0,067
55 0,098683 0,043 0,835822 0,068
56 0,094483 0,042 0,839356 0.070
57 0,090211 0,040 0,842739 0,071
58 0,085872 0,038 0,845966 0,073
59 0,081469 0,036 0,849035 0,074
60 0,077004 0,034 0,851944 0,075
61 0,072480 0,032 0,854689 0,076
02 0,067902 0,030 0,857269 0,077
63 0,063272 0,028 0,859681 0,078
64 0,0Ь85У4 0,026 0,861923 и.и/у
65 0,053871 0,024 0,863993 0,080
66 0,049107 0,022 0,865889 0,081
67 0,044305 0,019 0,867609 0,081
68 0,039469 0,017 0,869153 0,082
69 0,034602 0,015 0,870519 0,082
70 0,029709 0,013 0,871704 0,083
71 0,024793 0,011 0,872709 0,083
72 0,019857 0,009 0,873533 0,083
73 0,014906 0,007 0,874174 0,084
74 0,009944 0,004 0.874633 0.084
75 0,004974 0,002 0,874908 0,084
76 0,000000 0,000 0,875000 0,084
236
VII.13. Координаты профиля фрезы для обработки головки зуба ведомого ротора при dA sj 201.6 мм
£>ф= 0,375d, D. =0,3<+ ф
№ точки г/^1 Az, ММ R/dt АР, мм 2/(21 Аг, мм Я/d, АР, мм
1 0,001208 +0,098 0,158862 0,054 0,001207 +0,098 0,221362 0,654
2 0,004830 -0,000 0,158867 0,054 0,004827 —0,000 0,221367 0,054
3 0,008453 —0,000 0,158880 0,054 0,008448 —0,000 0,221379 0,051
4 0,012075 —0,001 0,158899 0,054 0,012068 -0,001 0.221397 0,054
5 0,015697 —0,002 0,158925 0,054 0,015689 —0,002 0,221422 0,654
6 0,019320 —0,002 0,158957 0,054 0,019309 —0,002 0,221454 0,054
7 0,022942 —0,002 0,158997 0,054 0,022929 —0,002 0,221491 0,054
8 0,026564 —0,003 0,159043 0,054 0,026550 —0,003 0,221536 0,054
9 0,030187 —0,003 0,159096 0,054 0,030170 —0,003 0,221586 0,054
10 0,033809 —0,003 0,159155 0,054 0,033790 —0,003 0,221644 0.054
11 0,037431 —0,004 0,159221 0,054 0,037410 —0,004 0,221707 0,054
12 0,041052 —0,004 0,159294 0,054 0,041030 —0,004 0,221777 0.054
13 0,044674 —0,004 0,159374 0,054 0,044650 —0,004 0,221854 0,054
14 0,047835 —0,008 0,159654 0,053 0,047812 —0,008 0,222131 0,053
15 0,050940 —0,015 0,160340 0,051 0,050917 —0,015 0,222814 0,050
16 0,053943 —0,020 0,161413 0,048 0,053921 —0,020 0,223884 0,048
17 0,056802 —0,025 0,162843 0,044 0,056781 —0,025 0,225311 0,044
18 0,059479 —0,029 0,164588 0,039 0,059459 —0,029 0,227055 0,039
19 0,061940 —0,032 0,166599 0,035 0,061922 —0,032 0,229063 0,035
20 0,064158 —0,034 0,168816 0,031 0,064142 —0,033 0,231277 0,031
21 0,066114 —0,035 0,171172 0,026 0,066100 —0,034 0,233632 0,027
22 0,069199 —0,036 0,176026 0,019 0,069188 —0,036 0,238481 0,019
23 0,071198 —0,037 0,180582 0,013 0.071192 —0,037 0,243033 0,013
24 0,072252 —0,036 0,184294 0,008 0.072249 —0,036 0,246742 0,008
25 0,072654 —0,036 0,187600 0,001 0,072655 —0,036 0,250055 0,001
VII.14. Координаты профиля фрезы для обработки головки зуба ведомого ротора при d, + 201,6 мм
£ >ф = 0,625d Оф = 0,750d,
№ >///. Az, p/rf. ДЯ, z/dt Az, R'd, ДЯ,
точки ММ ММ ММ м м
1 0,001206 +0,098 0,283862 0,054 0,001206 +0,098 0,346362 0,654
9 0,004825 —0,000 0,283867 0,054 0,004823 —0,000 0,346367 0,054
3 0,008-144 —0,000 0,283878 0,054 0.008440 —0,000 0,346378 0,054
4 0,012062 —0,001 0,283896 0,054 0,012057 —0,001 0,346395 0,054
5 0,015681 —0,001 0,283920 0,054 0,015674 —0,001 0,346418 0,054
6 0,019299 —0,002 0,283950 0,054 0,019291 —0,002 0,346447 0,054
7 0,022918 —0,002 0,283986 0,054 0,022907 —0,002 0.346482 0,054
8 0,026537 —0,002 0,284029 0,054 0,026524 —0,002 0,346523 0,054
9 0,030155 —0,003 0,284078 0,054 0,030141 —0,003 0,346570 0,054
10 0,033773 —0,003 0,284133 0,054 0,033758 —0,003 0,346622 0,051
237
Продолжение табл. VII. 14
D . = 0,625^! ф Оф = 0.750d,
№ точки 2/i/j Az, мм «/d. АТ?, мм 2/dt Az, мм «/d, AT?, мм
11 0,037392 —0,003 0,284194 0,054 0,037374 —0,003 0,346682 0,054
12 0,041010 —0,004 0,284262 0,054 0,040091 —0,004 0,346747 0,054
13 0,044628 —0,004 0,284335 0,053 0,044607 —0,004 0,346818 0,054
14 0,047789 —0,008 0,284609 0,053 0,047769 —0,008 0,347089 0,053
15 0,050896 -0,014 0,285290 0,051 0,050876 —0,015 0,347768 0,051
16 0.053901 —0,020 0,286358 0,048 0,053882 —0,020 0,348834 0,048
17 0,056762 —0,025 0,287783 0,044 0,056745 —0,025 0,350257 0,044
18 0,059442 —0,029 0,289524 0,039 0,059425 —0,029 0,351995 0,039
19 0,061906 —0,032 0,291530 0,035 0,061891 —0,032 0,353999 0,035
20 0,064128 —0.034 0,293742 0,031 0,064114 —0,i)34 0,356209 0p31
21 0,066087 —0,035 0,296095 0,027 0,066075 —0,035 0,358560 0,027
22 0,069179 —0,036 0,300940 0,019 0,069160 —0,036 0,363491 0 pl9
23 0,071186 —0,037 0,305488 0,013 0,071180 —0,037 0,367947 0,013
24 0,072247 —0,036 0,309194 0,008 0,072245 —0,036 0,371649 0,008
25 0,072656 -0,036 0,312514 0,001 0,072657 —0,036 0,374974 0,001
VII.15. Координаты профиля фрезы для обработки головки зуба ведомого ротора при dv'i 201,6 мм
D ± = 0,875^ D, == l.Orfx ф 1
точки Z/^i Az, MM S/d, A/?, MM zMi Az, MM R/d, AT?, MM
1 0,001205 4-0,098 0,408862 0,054 0,001205 4-0,098 0,471362 0,054
2 0,004821 —0,000 0,408867 0,054 0,004819 —0,000 0,471366 0,054
3 0,008436 -0,000 0,408877 0,054 0,008433 —0,000 0.471377 0,054
4 0,012051 —0,001 0,408894 0,054 0,012047 —0,000 0,471392 0,054
5 0,015667 —0,001 0,408916 0,054 0,015660 —0,001 0,471414 0,054
6 U,U192S2 • —0,002 0,408944 0,054 0,019274 —0,002 0,471441 0,054
7 0,022897 —0,002 0,408978 0,054 0,022888 —0,002 0,471474 0,054
8 0.026513 —0.002 0.409017 0.054 0.026502 —0.002 0 471512 0 054
9 0,030128 -0,003 0,409062 0,054 0,030116 —0,002 0,471556 0,054
10 0,033743 —0,003 0,409114 0,054 0,033729 —0,003 0,471605 0,054
11 0,037358 -0,003 0,409170 0,054 0,037343 —0,003 0,471660 0,054
12 0,040973 —0,003 0,409233 0,054 0,040957 —0,003 0,471720 0,054
13 0,044588 —0,004 0,409302 0,054 0,044570 —0,004 0,471787 Op54
14 0,047751 —0,008 0,409571 0,053 0,047733 —0,008 0,472054 0,053
15 0,050858 —0,015 0,410247 0,051 0,050841 —0,015 0,472728 0 051
16 0,053865 —0,020 0,411311 0,048 0,053848 —0,020 0,473790 0,048
17 0,056728 —0,025 0,412732 0,044 0,056713 —0,025 0,475209 0,044
18 0,059410 —0,029 0,414469 0,039 0,059396 —0,029 0,476944 0,039
19 0,061877 -0,032 0,416471 0,035 0,061864 —0,032 0,478944 0,035
20 0,064101 -0,034 0,418679 0,031 0,064089 —0,034 0,481151 0,031
21 0,066064 -0,035 0,421028 0,027 0,066053 —0,035 0,483498 0,027
22 0,069162 —0,036 0,425866 0,019 0,069154 —0,036 0,488333 0,019
23 0,071175 —0,037 0,430408 0,013 0,071170 —0,037 0,492872 0,013
24 0,072243 —0,036 0,434108 0,008 0,072240 —0,036 0,496570 0,008
25 0,072658 —0,036 0,437437 0,001 0,072658 —0,036 0,499930 0,001
238
VII.16. Координаты профиля фрезы для обработки головки зуба ведомого ротора при rf, ; 201,6 мм
£ . == 1,1254, ф О. = 1,25г?! ф
№ точки 2/31 Д2, ММ R/d, ля, мм 2/rfi Az, мм R/+ ЛЯ, мм
1 0,001204 +0,098 0,533862 0,054 0,001204 -1-0,098 0,596362 0,054
2 0,004817 —0,000 0,533866 0,054 0,004815 —0,000 0,596366 0,054
3 0,008429 —0,000 0,533876 0,054 0,008426 —0,000 0,596376 0,054
4 0,012042 -0,000 0,533891 0,054 0,012038 -0,000 0,596390 0,054
5 0,015654 —0,001 0,533912 0,054 0,015649 -0,001 0,596411 0,054
6 0,019267 —0,002 0,533938 0,054 0,019260 . —0,001 0,596436 0,054
7 0,022879 —0,002 0,533970 0,054 0,022871 —0,002 0,596466 0,054
8 0,026492 —0,002 0,534007 0,054 0,026482 —0,002 0,596502 0,054
9 0,030104 —0,002 0,534049 0,054 0,030094 —0,002 0,596543 0,054
10 0,033717 —0,003 0,534097 0,054 0,033705 —0,003 0,596589 0,054
11 0,037329 —0,003 0,534150 0,054 0,037316 —0,003 0,596641 0,054
12 0,040941 -0,003 0,534209 0,054 0,040927 —0,003 0,596698 0,054
13 0,044553 —0,004 0,534273 0,054 0,044538 —0,003 0,596759 0,054
14 0,047716 —0,008 0,534538 0,053 0,047701 —0.008 0,597023 0,053
15 0,050825 —0,014 0,536210 0,051 0,050810 —0,014 0,597693 0,051
16 0,053833 —0,020 0,536270 0,048 0,053819 —0,020 0,598752 0,048
17 0,056699 —0,025 0,537687 0,044 0,056685 —0,025 0,600167 0,044
18 0,059382 —0,029 0,539421 0,040 0,059370 —0.029 0,601899 0,040
19 0,061851 —0,032 0,541419 0,035 0,061840 —0,031 0,603896 0,035
20 0,064078 —0,033 0,543624 0,031 0,064068 —0,033 0,606099 0,031
21 0,066043 —0,035 0,545960 0,027 0,066034 —0,035 0,608444 0,027
22 0,069147 —0,036 0,550802 0,019 0,069140 —0,036 0,613273 0,019
23 0,071166 —0,037 0,555338 0,013 0,071162 —0,037 0,617807 0,013
24 0,072238 —0,036 0,559034 0,008 0,072237 —0,036 0,621500 0,008
25 0,072659 —0,036 0,562395 0,001 0,072660 —0,036 0,624862 0,001
VII. 17. Координаты профиля фрезы для обработки головки зуба ведомого ротора при 7/, > 201,6 мм
Оф = 0,25d, D . = 0,3125с!, ф 1
№ точки 2/rff Аг, мм R/d, ля, мм г/d, Az, мм R/d, AR, ММ
1 0,000620 +0,209 0,095934 0,116 0,000620 -1-0,209 0,127184 0,116
2 0,004284 —0,000 0,095939 0,116 0,004283 —0,000 0,127188 0,116
3 0,007949 -0,002 0,095951 0,116 0,007946 —0,002 0,127200 0,1 Б
4 0,011613 —0,003 0,095970 0,116 0,011610 —0,003 0,127219 0,11г
5 0,01,277 —0,003 0,095996 0,116 0,015272 -0,003 0,127245 0,116
6 0,018941 -0,004 0,096030 0,116 0,018935 —0,004 0,127278 0,116
7 0,022605 —0,005 0,096070 0,116 0,022598 —0,005 0,127317 0,116
8 0,026269 —0,006 0,096118 0,116 0,026261 —0,006 0,127364 0,116
9 0,029033 —0,007 0,096173 0,116 0,029924 -0,007 0,127418 0.116
10 0,033597 —0,007 0,096236 0,116 0,033587 —0,007 0,127479 0,116
239
Продолжение табл. VI 1.17
£ >ф = 0,25/, Оф = 0,31251/,
м точки г/d, Дз, ММ 7?/<7, дя, мм г/г/1 Дг, мм R/d, ДЯ, мм
II 0,037260 —0,008 0,096305 0,115 0,037249 —0,008 0,127547 0,115
12 0.040924 -0,009 0,096382 0,115 0,040912 —0,009 0,127622 0,115
13 0,044587 -0,010 0,096466 0,115 0,044574 —0,010 0,127705 0,115
14 0,047785 •-0,020 0,096751 0,114 0,047772 —0,018 0,127989 0,114
15 0,050926 —0,032 0,097448 0,100 0,050913 —0,032 0,128684 0,109
16 0,053963 —0,044 0,098537 0,102 0,053951 —0,044 0,129771 0,102
17 0,056855 —0,054 0,099986 0,094 0,056843 -0,054 0,131219 0,694
18 0,059562 -0,062 0,101755 0,085 0,059551 —0,062 0,132986 0,085
19 0,062050 —0,068 0,103791 0,075 0,062040 —0.068 0,135022 0,075
20 0,064293 —0.072 0,106037 0,066 0,064284 —0,072 0,137265 0,066
21 0,066271 —0,075 0,108424 0,057 0,066263 -0,075 0.139652 0,057
22 0,069.388 —0,078 0,113340 0,041 0,069382 —0,078 0,144565 0,041
23 0,071407 —0,079 0,117955 0,028 0.071403 —0,079 0,149178 0,028
24 0,072469 -0,078 0,121715 0,016 0,072467 —0,078 0,1529.36 0,016
25 0,072872 —0,077 0,125051 0,003 0,072872 -0,077 0,156282 0,003
VI 1.18. Координаты профиля фрезы для обработки головки зуба ведомого ротора пря 201,6 мм
£ ) = 0,375г/, Ф Оф = 0,4375/,
№ точки г/d. Дг, мм R/dt ДЯ, мм г/г/. Дг, мм ДЯ, мм
1 0,000620 4-0,209 0,158434 0,116 0,000620 4-0,209 0,189684 0,1 16'
2 0,004282 0,000 0,158438 0,116 0,004281 0,000 0,189688 0,116
3 0,007944 —0,002 0,158450 0,116 0,007942 —0,002 0,189699 0,116
4 0,011606 —0,002 0,158-168 0,116 0,011603 —0,002 0,189718 0,116
0 0,015268 —0,003 0,158493 0,116 0.015264 —0.003 0, >89749 л 1 J.G
« 0.018930 —0,004 0,158526 0,116 0,018925 —0,004 0,189774 0.116
7 0,022592 —0,005 0,158565 0,116 0,022585 -0,005 0,189812 0,116
л 025254 Q плс 0 1536’1 G,i 16 и ,626246 —и ,005 0.116
а 0,029915 —0,006 0,158664 0,116 0,029907 -0,006 0,189909 0,116
10 0,033577 —0,007 0,158723 0,116 0,033567 -0,007 0,189967 0,116
11 0,037238 —0,008 0,158790 0,115 0,037228 - 0.008 0,190033 0,115
12 0,040900 —ода 0,158863 0,115 0,040888 -0,009 0,190165 0.115
13 0,044561 —0.009 0,158944 0,115 0,044549 -0,009 0,190183 0,115 |
14 0,047759 —0,018 0,159226 0,114 0,047747 —0,018 0, 190465 0,114 |
15 0,050901 —0,032 0,159920 0,109 0,050889 —0 J032 0,191157 0,105
16 0,053939 —0,044 0,161006 0,102 0,053928 -0,044 0,192241 0,102
17 0,056832 —0,054 0,162452 0,094 0,056822 —0,054 0,193687 0,094
18 0,059541 —0,062 0,164218 0,089 0,059531 —0,062 0,195451 0.0.85
19 0,062031 —0,068 0,166252 0,075 0,062022 —0,068 0,197484 0,075
20 0,064276 —0,072 0,168495 0,066 0,064268 -0,072 0,199726 0,066
21 0.066255 -0,075 0,170880 0,057 0.066248 -0,075 0,202109 0,057
22 0,069377 -0,078 0,175792 0,041 0,069371 -0,078 0,207019 0,041 ।
23 0,071400 -0,079 0,180462 0,028 0,071397 -0,079 ОД11627 0,028
24 0,072466 —0,078 0,184158 0,016 0,072463 -0,078 0 215381 0017
0,072823 -0,077 0,187514 0,003 0,072873 -0,077 0,218747 (1,003
240
V II.19. Погрешность профиля зуба ведущего ротора /(Дф)
№ точки профиля ротора Диаметр фрезы в долях di
1,00 1,25 1,50 1.75 2.00 I 2,25 | 2,50
1 -| 0,011 +0,009 +0,008 +0,007 +0,006 +0,005 +0,004
2 +0,011 +0,009 +0,008 +0,007 +0,006 +0,005 +0,004
3 +0,012 +0,010 +0,009 +0,008 +0,007 +0,006 +0,005
4 +0,007 +0,006 +0,005 +0,004 +0,004 ' +0,003 +0,00-3
5 +0,004 +0,003 +0,003 +0,002 +0,002 +0,002 +0,002
6 +0,001 +0,001 +0,001 +0.001 +0,0005 +0,0005 +0,0005
7 +0,0002 +0.0002 +0,0002 +0,0002 +0,0001 -4-0,0001 +0,0001 ,
8 +0,0002 +0,0002 +0,0002 +0,0002 4-0,0001 +0,0001 +0,0001
9 ±0 0 0 0 0 0 0
Примечания: 1. Величина погрешности (Д, .мм) дана в миллиметрах на 1 мм изменения диаметра фрезы. Знак плюс (утолщение зуба против расчетной величины) соответствует уменьшению диаметра фрезы, минус (утонение зуб^)— увеличению диаметра фрезы. 2. —диаметр изготовленной фрезы, £>ф —расчетной. 3. На рисунке:
---------искаженный профиль;-----------расчетный.
V II.20. Погрешность профиля зуба ведущего ротора / (fl)
Диаметры фрезы в долях d\.
№ точки
профиля ротора 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50
/ 4-0,000110 +0,000100 +0,000090 +0,000083 +0,000072 +0,000071 +0,000066
2 -1-0,000089 4-0,000016 + 0,000004 +0,000022 +0,000038 +0,000052 +0,000065
3 +0,000040 4-0.000078 +0,000112 +0,000142 +0,000169 +0,000194 +0,000216
4 +0,000139 +0,000188 +0,000232 +0,000272 -1-0,000309 +0,000341 +0,000374
5 +0,000126 4-0,000154 +0,000182 +0,000205 4-0,000226 +0,000246 +0,000264
6 +0,000052 +0,000059 4-0,000064 +0,000065 +0,000067 +0,000067 -1-0,000067
7 +0,000024 +0,000028 4-0,000032 4 -0,000036 +0,000039 +0,000041 +0,000042
8 +0,000002 +0,000002 +0,000002 +0,000002 +0,000002 +0,000002 +0,000002
9 0 0 0 0 0 0 0
П р и м ечанпя: 1. Величина погрешности дана в долях на 5 мин изменения угла (3. Знак плюс соответствует утолщению зуба против расчетной величины, минус — у гонению зуба. 2. (J — действительный угол установки фрезы; — расчетный 3 См. примечание 3 к табл. VII-19.
241
V II.21. Погрешность профиля зуба ведущего ротора f(T)
№ точки профиля ротора Диаметр фрезы в долях dt
1,00 1.25 1,50 1,75 2,00 2.25 2.50
/ 4-0,0126 4-0,0126 4-0,0126 +0,0126 +0,0126 +0,0126 +0,0126
2 4-0,0094 4-0,0094 +0,0093 +0,0093 +0,0092 +0,0092 +0,0091
3 4-0,0081 4-0,0080 4-0,0079 +0,0077 +0,0076 +0,0075 +0,0075
4 4-0,0058 4-0,0056 +0,0054 +0,0052 +0,0050 -1-0,0048 +0,0046
5 +0,0050 4-0,0048 +0,0046 +0,0044 4-0,0042 +0,0041 +0.0040
6 +0,0031 +0,0029 4-0,0028 +0 Р027 +0 0026 +0 Р025 +0,0024
7 4-0,0099 4-0,0099 +0,0100 +0,0100 +0.0101 +0,0101 +0,0101
8 4-0,0100 +0,0100 +0,0100 +0,0100 +0,0100 +0,0100 +0,0100
9 4-0,0100 +0,0100 +0,0100 +0,0100 +0,0100 +0,0100 ±0,0100
Примечания: 1. Величина погрешности дана в миллиметрах на 0,01 мм изменения расстояния Т. Знак плюс соответствует утолщению зуба (увеличению расстояния Т); минус — утонению зуба (уменьшению расстояния Т). 2. Т — действительное расстояние между осями фрезы и ротора; Гр — расчетное. 3. См. примечаниеЗ к табл. V11.19.
V II. 22. Погрешность профиля зуба ведомого ротора /(Оф)
№ точки Диаметр фрезы в долях dj
профиля ротора 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50
7 +0,0030 + 0,0026 +0,0023 -+0,0020 4-0,0018 +0,0016 + 0,0014
6 +0,0031 +0,0027 +0,0023 +0,0020 +0,0018 +0,0016 +0,0014
5 +0,0016 -+0,0014 +0,0012 +0,0011 +0,0010 +0,0009 +0,0008
4 +0,0007 +0,0005 +0,0004 + 0,0003 +0,0003 +0,0003 4-0,0003
3 + 0,0013 +0,0011 +0,0010 +0,0009 +0,0008 +0,0007 +0,0006
2 +0,0006 +0,0005 +0,0004 +0,0004 +0,0004 +0,0003 +0,0003
1 0 0 0 0 0 0 0
См. примечания к табл VII. 19
242
V II.23. Погрешность профиля зуба ведомого ротора /(0)
7 / -4s//* 7 £ Л ft
\ X ^7 ( \ /5 ' 2 / 1
\ \ \
Р>д
№ точки Диаметр фреаы в долях d\.
профиля ротора 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50
7 ТО ,000080 +0,000075 +0,000069 +0,000065 +0,000061 то .000058 +0,000054
6 Т0.000007 +0,000008 +0,000021 +0,000034 +0,000045 +0,000054 +0,000063
5 +0,000026 +0,000047 +0,000068 +0,000086 +0,000102 +0,000116 +0,000130
4 +0,000094 ТО,000115 +0,000124 +0,000134 +0,000143 T0.00015I ТО ,000158
3 +0,000059 +0,000077 +0,000091 +0,000103 +0,000114 то ,00012.3 T0.00013I
2 +0,000021 +0,000026 +0,000031 +0,000035 ТО,000038 ТО,000041 +0,000044
1 0 0 0 0 0 0 0
См. примечания 1, 2 к табл. VII.20 и примечание 3 к табл. VII.19.
V II.24. Погрешность профиля зуба ведомого ротора/(Г)
№ точки профиля ротора Диаметр фрезы в долях di
1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50
7 -ю.оюо +0,0100 +0,0100 +0,0100 +0,0100 +0,0100 +0,0100
6 +0,0091 +0,0091 +0,0090 +0,0090 +0,0089 +0,0089 +0,0089
5 +0,0060 +0,0059 +0,0058 +0,0057 i-0,0056 +0,0056 +0,0055
4 +0,0005 +0,0006 +0,0007 +0,0008 +0,0009 +0,0009 + 0,0010
3 +0,0043 +0,0044 +0,0044 +0,0045 +0,0046 +0,0046 +0,0046
2 +0,0077 +0,0077 +0,0077 +0,0077 +0,0077 +0,0078 +0,0078
1 +0,0100 +0,0100 +0,0100 +0,0100 +0,0100 +0,0100 +0,0100
См. примечания I, 2 к табл. VII.21 и примечание 3 к табл. VII.19.
243
результате погрешности угла установки фрезы (р), расстояния между осями фрезы и ротора (7'), а также диаметра фрезы (Оф). Таблицы составлены применительно к ок-
Рис. VII. 16. Виды погрешностей при обработке винтовых погрешностей ротора: Fr — радиальное биение; — погрешность формы; Р2К — накопленная погрешность окружного шага; Fy — погрешность толщины зуба;
Fрхп — погрешность осевого шага
Рис. VII. 17. Виды фрез, применяемых для нарезки зубьев роторов: а — остро-заточенные; б — затылованные
ружному симметричному профилю. Очевидно, что аналогичные значения могут быть получены для других профилей, однако абсолютные значения будут незначительно отличаться от приведенных в таблицах.
31. ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РЕЖУЩЕГО И МЕРИТЕЛЬНОГО ИНСТРУМЕНТА
Для нарезки зубьев роторов применяются фрезы с обыкновенными (острозато-ченные) и затылованными зубьями (рис. VII.17). Острозаточенные фрезы перета-
чиваются по задней поверхности. У фрез с затылованными зубьями задняя поверхность образована по архимедовой спирали, при этом обеспечивается постоянство профиля зуба после переточек по передней грани. Углы нарезания у затылованных фрез принимают: 6 = 90°; у = 0° (рис. VII.17, б).
Величину допустимой переточки режущих кромок фрезы (прямая /) можно определить из рис. VII. 18. Ввиду ма-
Рис. VII. 18. Величина допустимой переточки режущих кромок фрезы:
1 —допустимая {величина переточки зуба; 2 — допустимое изменение зазора от переточки
24 i
лых значений допустимой величины переточек при серийном производстве компрессоров целесообразно применять острозаточенные фрезы со сменными пластинами. При применении конструкции острозаточенных фрез с выдвижными пластинами величина допустимой переточки может быть соответственно увеличена.
Некоторые заводы, производящие винтовые компрессоры, применяют фрезы, у которых один зуб оснащен чистовым летучим резцом Этот зуб производит чистовую обработку, а остальные впереди идущие зубья фрезы ведут получистовую нарезку винтовых поверхностей роторов.
Диаметр фрезы определяется из расчета профиля фрезы и зависит от расстояния между осями фрезы и ротора,- При выборе величины Т необходимо исходить в основном из диаметра оправки фрезы, применяемой в конкретном типе станка. Для фрезы с острозаточенными зубьями диаметр можно принимать по следующей зависимости [7]:
£>,=(1,6 4-2,5) donp,
где £>,—диаметр окружности впадин между зубьями; donp — диаметр оправки. Диаметр отверстия для оправок острозаточенных фрез можно определить из табл. VII.25.
VI.25. Диаметр отверстия для оправок (мм)
Острозаточенные фрезы Затылованные фрезы
Диаметр отверстия для оправки Диаметр фрезы Диаметр отверстия фрезы для условий работы Ширина фрезерования
обычных тяжелых
16 40—50 13 13 До 6
22 63 16 22 6—12
27 63 22 27 12—25
32 80—100 27 32 25—40
40 100—125 32 40 40—60
50 80 125—160 250—630 40 50 60—100
Наружный диаметр фрезы с затылованными зубьями при заданной глубине профиля h определяют по следующей зависимости (мм);
Оф = (2,8 4- 2,2) d0IB + 2,2/1 + (2 4-6).
32. ДОПУСКИ НА ПОГРЕШНОСТЬ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ВИНТОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ РОТОРА
Точность изготовления винтовых поверхностей роторов зависит от ряда факторов, совместные действия которых влияют на выбор величины зазора в зацеплении роторов.
В табл. VII.26 — VII.27 приведены допуски на величину погрешностей, которые даны по рекомендациям ЦКТИ им. И. И. Ползунова. В основу определения допусков в этих таблицах положена эмпирическая зависимость [6]
t=a(0,45 + 0,001 А),
где 1 — величина допуска; а — опытный коэффициент; А — характерный геометрический размер.
245
VII.26. Допуски на величину погрешностей, мм (по рекомендации ЦКТИ)
Обозначение допуска Диаметр ведущего ротора по вершинам зубьев, мм
50 63 so 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800
Fr 0,006 0,006 0,008 0,008 0,010 0,010 0,010 0,012 0,014 0,015 0,016 0,018 0,020
FK 0,006 0,008 0,008 0,009 0,010 0,030 0,030 0.035 0,037 0,040 0,045 0,050 0.055
^2К 0,004 0,005 0,005 0,006 0,006 0.006 0,030 0,030 0,040 0,040 0,040 0,050 0.050
F рхп ±0,009 ±0,010 ±0,011 ±0,012 ±0,012 ±0,014 ±0,015 ±0,016 +0,018 ±0,018 ±0,022 ±0,024 ±0,026
ДЛ +0,002 +0.024 +0,025 +0.028 +0,031 +0,034 +0,037 +0,040 +0,044 +0,048 +0,053 +0,058 ±0.065
6х, бу 0,010 0.011 0,013 0,013 0,014 0,016 0.018 0,020 0,022 0,02а 0,030 0,035 —
Примечания: 1. = 0,004 (0.4S 0.00Ше1). 2. При 50 мм Del < 125 мм F„K = 0,004 (0,45 y/rD~e + O.OOlDj, =
= 0,0025 (45 + O.OOlD^j, 3. При 160 мм D е1 -< 800 мм А,к = 0,011 (0,45 у'~^е + 0,0010^), f2K = 0.01 (0,45 |/ С + 0,00 ID^j).
4. Fpxn = ± 0,0045 (0,45 ^/"1.5.0^ + 0,00150^). 5. Д/1 = 0,013 (0,45 4- 0,001.0^). 6. &х = бу = 0,0065 (0,45 + O.OOID^).
VII.27. Предельное радиальное биение шеек ротора Д/ч при установке на зуборезном станке, мм (по рекомендации ЦКТИ)
Окружная скорость Диаметр ведущего ротора по вершинам зубьев, мм
ротора v. м/с 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800
30—50 0,007 0,008 0,009 0,009 0,010 0,011 0,012 0,013 0,014 0,016 0,017 0,019 0,021
50—80 0,006 0,007 0,007 0,008 0,009 0,010 0,010 0,011 0,012 0,014 0,015 0.017 0.018
80—100 0,006 0,006 0,006 0,007 0,008 0,008 0.009 0,010 0,011 0.012 0,013 0,014 0,016
Примечание. Д77' = (0,005 — О.ООООу) (0,45 у/~ D е1 + 0,0011>е1).
Угол перекоса фрезы в оправке можно определить из следующего соотношения (рис. VII.19)
tgip = c/B,
где с = (d^ — db)/2 — величина зазора между оправкой и фрезой; В — ширина фрезы.
По полученному значению угла ф и табл. VII.20, VII.23 можно примерно оценить величину погрешности формы зубьев ведущего и ведомого роторов, которую вносит перекос фрезы на оправке.
Контроль зазоров между сопряженными зубьями можно производить свинцовыми выжимками при установке роторов в эксплуатационные базы.
Рис. VII. 19. К определению угла перекоса фрезы в оправке
Рис. VII.20. Принципиальная схема устройства для измерения зазоров между профильными поверхностями
В настоящее время |9| обоснован функциональный принцип выбора и проектирования конструкции устройства для измерения зазоров между профильными поверхностями роторов компрессора. Принципиальная схема его показана на рис. VII.20. Устройство работает следующим образом.
Измерительная головка 1 с преобразователями 2 устанавливаются на каретке 3, которая перемещается по направляющей вдоль оси ротора синхронно с их вращением. Вращение роторов и перемещение измерительной головки осуществляется электродвигателем 6 через редуктор 7. Выходной вал редуктора 7 приводит во вращение ходовой винт 8, который сообщает движение ползуну 9 и приводит во вращение роторы через три стальные ленты, точные диски 11 и 4 и муфты 5 и 10. Сигналы от преобразователей 2 поступают на трехканальные усилители и дальше, на самописцы. Из-за сложности геометрических форм и больших модулей зубьев поэлементная проверка качества нарезки роторов осуществляется редко и может применяться только для проверки технологических процессов отработки роторов. В производственных условиях ограничиваются проверкой зацепления в паре с сопряженным ротором. Для роторов с модулем ms 10 (Ой <б 100 мм) для поэлементной проверки могут быть использованы ходомеры, например типа БВ-5034, выпускаемые Челябинским заводом мерительного инструмента, приставка прибора БВ-944 и др.
247
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ГЛ. VII
1. Андреев П. А. Винтовые компрессорные машины. Л., Судиромгпз, 1961. 251.
2. Вульф А. М. Резание металлов. Л., «Машиностроение», 1973. 496 с.
3. Залгаллер В. А. Расчет червячных фрез для обработки роторов винтовых компрессоров. Тезисы докладов второго симпозиума во теории и геометрии пространственных зацеплений. Л., 1973, с. 17—18.
4. Оганесян Л. А>, Разумовский А. П. Расчет фрез и шаблонов для обработки винтовых компрессоров. — В сб.: Решение инженерных задач на ЭВМ. Л., ЦБТИ, 1963, с. 110 — 120.
5. Таиц Б. А. Точность и контроль зубчатых колес. М., «Машиностроение», 1972. 367 с.
6. Федоров А. Д., Бугрова И. А., Якушев А. И. Устройство для измерения профильных зазоров между роторами винтового компрессора. — «Известия вузов», серия «Машиностроение», 1975, 2, с. 100—104.
7. Шатин В. П. и Шатни Ю. В. Справочник конструктора-инструментальщика. Режущий и накатный инструмент. М., «Машиностроение», 1975. 456 с.
8. Якушев А. И Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. М., «Машиностроение», 1975. 471 с.
9. Якушев А. И. Перспективы развития методов и средств измерения геометрических параметров. «Измерительная техника», 1971, № 9, с. 8 —13.
A
Г
д
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
автомодельность 104, 106
агрегат компрессорный холодильный 25
алгоритм расчета корпуса компрессора 206
---рабочего процесса 71
---режущего инструмента 212
— — шаблонов мерительных 221 антифрикционные свойства баббита 144
— — бронзы 144
— — латуни 144
--- чугуна 142
базы унифицированного ряда компрессоров маслозаполненных 24 —----------сухого сжатия 22
винтовые компрессорные машины, компоновка 11
— — —, обозначения 23
винтовая часть роторов, основные геометрические параметры 37, 52 ---—, относительная высота головки зуба 53, 68
--------, относительная длина 65
--------, предельный угол закрут- < ки 85
--------, угол закрутки 65
--------, число зубьев 65
— — —, шаг окружной 244
— — —, шаг осевой 84
влияние различных погрешностей
на работу передачи 203
внутренние протечки газа в компрессоре, перетечки 71 -----------—, притечки 71 — —--------—, утечки 71
высота зуба цилиндрического зуб-
чатого колеса 197
вязкость газа 103
— масла динамическая 151
— — кинематическая 151 .
г
газ идеальный 71
— имитатор 103
— натурный 106
— , свойства ПО
газовая постоянная удельная 70
диаграмма индикаторная действп- Ь тельная 73
— — теоретическая 69
диаметр гидравлический 104
— зубчатого колеса основной 189 длина винтовой части роторов унифицированного ряда 22, 24
— линии контактирования зубьев роторов 52, 57
— — зацепления пары зубчатых колес 192
— общей нормали зубчатых колес 192
— подшипника скольжения относительная 140
допуск на боковой зазор в зубчатой передаче 198
-----кинематическую погрешность передачи 202
— — — точность зубчатого колеса 199
— — колебание длины общей нормали 202
—-------измерительного межосево-
го расстояния 202
— — непараллельность осей 246
----- перекос осей 246
— — плавность работы 202
— — отклонение осевого шага зубьев роторов 246
— — радиальное биение зубчатого венца 202
— — — — зубьев роторов 246
— — циклическую погрешность обработки зубьев роторов 246
зазор в зацеплении зубьев роторов 101
--------синхронизирующей пары 198
— радиальных подшипников качения начальный 174—177
-----------посадочный 178
— — — — осевой 178
— радиально-упорных подшипников качения осевой регулируемый 178
зубчатая передача синхронизирующая, конструкция 189
— — —, параметры 190, 196
--------, расчет 189—198
исходные данные для расчета профиля фрез любого участка 220 --------пересчета характеристик компрессора 112
интенсивность нагрузки ротора 131 — 132
компрессор винтовой, конструкция 7, 23, 24
— — маслозаполненный 7
-----сухого сжатия 7
— —, обозначения 23
— — холодильный 25
компрессорные станции 33
координатная система неподвижная 38
249
л
м
— — подвижная 38
координаты точек действительного профиля фрезы 222
— — теоретического профиля фрезы 221
— — профиля зубьев роторов, уравнения 42—51
— — — шаблона 223
крутящий момент, действующий на
ведущий ротор 82
— — действующий на ведомый ротор 82
корпус компрессора 8
косинусы направляющие 222
коэффициент безопасности 170
— безразмерный нагруженности
подшипника 156, 167
— — несущей способности 167
— — расхода 167
— — трения 168
— воспринимаемого смещения 191
— запаса прочности 116, 118
— кинематический 169
— линейного температурного рас-
ширения материала 141
— наименьшего смещения 193
— осевого перекрытия 193
— перекрытия 193
— подачи компрессора 17
— — проточной части 74
— полезного действия адиабатный 109
— гидравлический 106, НО
— — — индикаторный 79
--------механический 111
--------синхронизирующей пары
198
— — — эффективный 20
— расхода приведенный 73
— — окна нагнетания 73
— — щели 73
— смешения исходного контура 196
— суммы смещений 196
— температурный 173
— торцового перекрытия 193
критерий Зоммерфельда 192
линия контакта зубьев роторов, определение 52
--------—, уравнение длины 57
— резания 212
марки сталей 132
масло смазочное 148, 151
— —, присадки 149
масса молекулярная 103
материал роторов 132—140
— зубчатых колес 198
метод аналитический расчета про-
филя фрез и шаблонов 212—223 — проверки па подрезание зуба
ведомого ротора 215—217
методы контроля зубчатых колес 203
— — зубьев роторов 247
— осуществления предварительного натяга подшипника 179 моделирование 112
модуль основной зубьев синхронизирующей пары 195
момент изгибающий 116
— инерции 93, 186
— сопротивления 116
мощность адиабатная 79
— вспомогательных агрегатов 101
— изотермическая 101
— механическая 101
—, потребляемая в подшипнике скольжения 165
— редуктора 101
нагрузка приведенная 169
— эквивалентная 173
нормы кинематической точности 199 — механических свойств поковок 134—135
— плавности работы 200
окно всасывания, построение 85
---, условное 107, 112
— нагнетания, коэффициент сопротивления 104
---, построение 87
определение сил, действующих на ротор 116
— осевых сил, действующих на ротор 117
— радиальных сил, действующих на ротор 127
основной закон зацепления 38 отношение средних крутящих моментов велупгего и ведомого пптп. ров 127
параметры винтовых компрессоров маслозаполненных 24
--------сухого сжатия 23
---— определяющие 16, 103 периметр смоченный торцового сечения ведущего ротора 104
питч диаметральный 195
— окружной 196
площадь торцового сечения веду-
щего ротора 93, 119
—-------ведомого ротора 93, 120
подшипники качения, выбор 169
— —, зазоры 173
— скольжения опорные 140, 147, 153, 159
— —, чистота поверхности 155 полость парная, изменение объема 84
— —, максимальный объем 85
— —, треугольная щель 53
250
р
с
т
проекции неуравновешенных площадок на плоскость XOZ 129 -------------УОг 123 производительность компрессора массовая 112
— — объемная 6, 112
— —, регулирование 12
профиль асимметричный Лисхоль-ма 42
-----СКБК 48
-----SRM 50
— окружной 44
работа сжатия адиабатная 115 радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке 192
— — в граничной точке 193
-----разноименных профилей зубьев в точках, определяющих длину общей нормали 192 расчет ротора на критическую точку вращения 181—188 рекомендации по выбору степени точности зубчатых колес 205
-----конструированию вкладышей подшипников скольжения 140 ряд типоразмерный винтовых компрессоров зарубежных фирм 27, 30, 33
— —-------отечественный 25, 26
связь параметров положения и профиля 38
сила трения колодки подшипника 169
скорость истечения газа через щели 73
— окружная 81, 113
— осевая перемещения линии контакта 103
соотношение значений вязкости по различным шкалам 152 средства измерения цилиндрических зубчатых колес 203 степень повышения давления компрессора 103
— — — внутренняя 112
— сжатия геометрическая 85, 106
температура газа, изменение 70 -----начальная для расчета следующего приближения 74
— —, ограничение рабочего диапазона воздушных винтовых компрессоров 111
— критическая нефтяных масел 152
технические данные винтовых компрессоров 17, 19, 28, 29, 31—36 технические требования к сталям 132
толщина зуба зубчатого колеса нормальная 193
— — — — основная окружная 192
— — — — по хорде 192
угол наклона линии зуба 192
— основного наклона линии вершин зуба 194
— перекоса фрезы в оправке 247 — профиля зуба 191, 192
— развернутости активного профиля зуба в нижней точке 194 уравнение зацепления дисковой фрезы 214
— — пальцевой фрезы 214
-----фасонного резца и шаблона 214
усилие, действующее в синхронизирующей паре, нормальное 198 —,------— —, окружное 198
— , — — — —, осевое 198
— , — — — —, радиальное 198
* факторы, влияющие на точность изготовления зубьев роторов 223 физико-механические свойства металлокерамических материалов 145 -------- — сталей 139
—-------углеграфитовых матери-
алов 146
фреза с затылованными зубьями 244
— — острозаточенными зубьями 244
характеристика компрессора внешняя 17
----- модельная 106
— — натурная 106
— синтетических масел 153 химический состав высоколегированных сталей 137
— — низколегированных сталей 136
хорда зуба постоянная 192
, цилиндр основной зубчатого колеса 198
— по начальной окружности винтовой части ротора 103
частота вращения 16, 17 число Маха 103
— Рейнольдса 103
— Прандтля 103
J, шели по линии контакта роторов
эпициклоида нормальная 42
— удлиненная 43
— укороченная 50
251
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ............................................................ 3
Основные обозначения ................................................... 4
Глава I. Типовые конструкции и схемы винтовых компрессорных машин 6
I. Типовые конструкции......................................... 7
2. Компоновки винтовых компрессорных машин в установках 11
3. Параметры и характеристики................................. 16
4. Типоразмерные ряды......................................... 22
Список литературы к гл. I..................................... 37
Глава II. Геометрия винтовой части роторов............................. 38
5. Типы профилей зубьев роторов................................ —
6. Сравнительная оценка различных типов профилей зубьев роторов 52
7. Расчет основных геометрических характеристик винтовой части роторов....................................................... 57
8. Оптимальные геометрические соотношения винтовой части роторов...................................................... 67
Список литературы к гл. II................................. 68
Глава III. Расчет процессов сжатия и нагнетания газа................... 69
9. Дифференциальные уравнения рабочего процесса.............' —
10. Порядок расчета процессов сжатия и нагнетания............. 71
Список литературы к гл. III................................... 80
Глава IV. Расчет компрессора ......................................... 81
11. Расчет геометрии проточной части........................... —
12. Геометрические размеры проточной части компрессоров типоразмерного ряда............................................... 89
13. Расчет мощности, потребляемой компрессором.............. 101
Список литературы к гл. IV............................... 102
Глава V. Особенности проектирования газовых винтовых компрессорных MaUilih.............................................................. 1U«3
14. Влияние физических свойств газов на характеристики...... —
15. Построение модельных и натурных характеристик............ iuu
16. Определение характеристик при сжатии газов методом моделирования рабочего процесса.................................. 112
17. Пример определения геометрических размеров и параметров работы ВКМ при сжатии газообразного аммиака.................. 113
Список литературы к гл. V.................................... 115
Г л а в а VI. Расчет основных элементов компрессора................... 116
18. Расчет ротора на прочность............................. —
Определение сил, действующих на ротор....................... —
Материал роторов.......................................... 132
19. Расчет подшипников....................................... 140
Подшипники скольжения.................................... —
Упорные подшипники........................................ 163
Подшипники качения ....................................... 169
20. Расчет ротора на критическую частоту вращения............ 181
21. Расчет синхронизирующей зубчатой пары.................... 189
22. Расчет на прочность и жесткость корпуса винтового компрессора 206
Список литературы к гл. VI................................... 210
252
Глава VII. Расчет режущего и мерительного инструмента.................. 212
23. Уравнения зацепления..................................... —
24. Постоянные коэффициенты уравнений зацепления.............. 215
25. Коэффициенты уравнений зацепления как f (!)............... 217
26. Определение корней уравнений зацепления................... 220
27. Координаты точек теоретического профиля фрез, фасонных резцов и мерительных шаблонов .................................... 221
28. Расчет действительного профиля дисковых фрез и мерительных шаблонов....................................................... 222
29. Таблицы относительных координат профилей фрез............. 223
30. Таблицы погрешностей формы профиля зубьев ............. —
31. Основы проектирования режущего и мерительного инструмента 244
32. Допуски на погрешность изготовления винтовых поверхностей ротора......................................................... 245
Список литературы к гл. VII................................... 248
Предметный указатель.......................................... 249
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МАШИНОСТРОЕНИЕ»
В 1978 г.
по энергетическому машиностроению будут выпущены следующие книги:
1. Аэродинамические характеристики ступеней тепловых турбин. Под ред. В. А. Черникова.
2. Васильев В. Д., Соложенцев Е. Д. Кибернетические методы при создании поршневых машин.
3. Григорьев Е. А. Статическая динамика поршневых двигателей.
4. Крутов В. И. Двигатель внутреннего сгорания как регулируемый объект.
5. Полипанови. С. Защита системы охлаждения дизеля от кавитационного разрушения.
Указанные книги можно приобрести или заказать в книжных магазинах технической литературы.
Издательство заказов не принимает
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МАШИНОСТРОЕНИЕ»
В 1978 г.
по энергетическому машиностроению будут выпущены следующие книги:
6. Расчет температурных полей узлов энергетических установок. В пер. Авт.: А. И. Исакеев, И. Г. Киселев, 0. К. Никольская, Б. А. Соловьев и др.
7. Форсированные дизели. Доклады на XI Международном конгрессе по двигателям («СИМАК»). Пер. с англ, и франц.
8. Хорьков Н. С. Расчеты динамических характеристик парогенераторов.
9. Этинберг И. Э., Раухман Б. С. Гидродинамика гидравлических турбин.
Указанные книги можно приобрести или заказать в книжных магазинах технической литературы.
Издательство заказов не принимает
ИБ № 794
Павел Евгеньевич АМОСОВ, Николай Иванович БОБРИКОВ, Авелий Исаич ШВАРЦ,
Адольф Леопольдович ВЕРНЫЙ
ВИНТОВЫЕ
КОМПРЕССОРНЫЕ МАШИНЫ
Справочник
Редакторы издательства Г. Г. Степанова и P H. Михеева
Переплет художника П. П. Викторова Технический редактор Л. В. Щетинина Корректор А. И. Лавриненко
Сдано в набор 26/11 1977 г. Подписано к печати 26/VI 11 1977 г. М-12490. Форматбумаги 60x90l/i«. Бумага типографская № 3. Печ. л. i6,0.
Уч.-изд. л. 19,23. Тираж 12 000 экз.
Зак. № 1128. Цена I р. 20 к.
Ленинградское отделение издательства «МАШИНОСТРОЕНИЕ»
191065, Ленинград, Д-65, ул. Дзержинского, 10
Отпечатано с матриц ордена Трудового Красного Знамени Ленинградского производствегно-техни-иеского объединения «Печатный Двор» имени А. М. Горького Союзполиграфпрома при Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 197136, Ленинград, П-136, Гатчинская ул., 26 в Ленинградской типографии № 6 Союзполиграфпрома при Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
193144, Ленинград, С-144, ул. Моисеенко, 10.
Заказ тип. 483.